{(841, 8712, 68921)}
{(459585110693073984027171373735477206841, 36379166445388686650676075989789900627592, 63906810926055151291127439170000851537001)}
{(7574597872489875055416034709614139427837335878526842297439152610645226333671016239857038065680972192392541826952, 10798056857694648028111630446904209547584414004976491075876845250236000842175395862844026580331035075219744296601, 251718880662438173454975596423914440703728205247637824754729624440982629447918335123720603572648683580085965085001)}
{(3822361589297163645495364530570564660576160073468819880522231957897580219296293722411955720495633104714432321913138419823129886590910034656782594995491884949649397243103442363504372730794049643651249397840110934895658601, 201466271556719987799953311955506022214278504460120217875633034566040990394768897174086504299349668826321663316423988402391578140187628349133903811208471059635174195688536690396950073262380555600533119505660869395485223641, 521995995840175721192414290810362626383845730163863124263172537283654569287222689500832235553607307970237234480645452353676298119336164431643019466045345219918302287341887025167221771550377098164025194276224037674485449992)}
{(29922722966842184182937907621966990614633231995962875091178891010532372964890504552072900400802614126250520901648152809972443167925493421047794836681629455626706996099843878046793215000747542867412884860810447633797371204779979624117509804005079043857475058134659729872415578995421748259631502672350025431045571193468336206876062627145743628220458199996548700661512, 577100330430878850124056670003861744598158368489798200565652058020702310924666742033868652163234131246738289533523308367073033765713870622812889377824324163242293031530599659782026643326688571571676665056021650082803528647194524988740761989971558629587909663744448195061618998213021571487526101557298540694322757555759418582566926956596224867676983839360578975386921, 3111607890570112936580239095574595528408262300091077629029263466902090447238285481644669817815226663400067664643634808499684349987308097966485402111514385883953345786318100700200957291068374670362057783459602669244181521361421479635313168523670707456330521731808657450258980392408448532637461929721793218876102386788775145339459133224759081263017301559504163644607641)}
{(411833763765583267948291719916181515085960910289125683287254576758597161505878687562902262136762166897354514600413676636896394079899565281403369393009866008091302122840079626075779259530263506039511670749138429454583242789753113869478786575726964739101711015150125575012207106672556792314751236439991102697239862793590729924007140286676525524809790195798006418131214634270768825722224517787525246813986164081532779006509643432309241768729587155848989175758404849932676264104442380940985722878148688835632818304601149187485379537848123634251336921, 2198786284815059428687611269333476119529175584104716778652635864896894283503106547493419640473406771172951179043385680373970545190530559585172223723856831918621925448522214720963191338848090771110310953699399738690832562588805265744540295664837644569963836959354694442487656884045747404992506915444939590632422288288225480357528176923367183648450734489801129971974026774985367644078153041457644244581763746157631167297886249364333293816387912265965975833858084449951523769088982723119858368817133414993231962867805729739976852883067707326633340041, 25423209400680282189150161447516239999400948526098633706646146313098942455177438217443111918776761686874488573099361025275396511684319859489763150136619012780410429986145241467298725402813845531625728661145219366317023835287283646762865107387320897766745214767759286201093774208468288788512189203776274826447352145624804420684745810705290200893072862838195475633542762451581805937713878187369603803307159157196008818157261275925582767473443226233341605505908247321796866228266202638777117023146955062604188730134101636870647777123203477525312107912)}
{(1022964592078701710329406189022542463134592143439276578322406059581413139254705082057569482120909376775892904333293282070074006533569651558253297506844882241393508238912322531024831756573337640640770414864729017155527642403795274766724301679668843128746217199449652411135821173182935825586913604798525301100832957550876260293305153105045282826687717799708698179822348415287679227187507937998301676164365878756123865705943731137768806045864048997391392628814001720363975949849836159211559987240623384217488496048613179189020676455755376503809870208435369390453182301687380892323278435048858311309257447965163525298286644748585740426897220812406149223243364585801765655530459660738388715278985248721594239857965668286723359382014236052735574366365099665545079597192, 109487595312981722665377721939365473214931626694499743037327761959389735826183807024160344454740492569833697162419520519437691026720345857682101940939508700992377808946009153975982136781758310368780461086654084123958705012713247170872917389583920935731211881878882784422931454169598546781391383560438850010666358121572145641986481376597050667872161789064942350116241438597362041136884523559190759963333438568598845646674004347949500762094952564556563422477956404031503771242390733331161805636700224999948466389615824319597521609380507275617841073403902476062988964029310733827170976707985393197593105738290088167167429042557474581518699511470642918271579799807041722636231119058934874443862776663444255046291139897783821323999128580218068276165924761012136009841401, 130326614919036151261179431183960594782146641040478754514886465683587480950276769963640364953463743432064573798370687025073288033616700185214911577229933610184441894006468255697572805680023512674871391717549401212400713145365272502637372044670067931802827578905556385033858561427801043882620321725403335130900034565123096461403881664765744260247570506885049901183467418822130195304096172797298239455513795655506935962097447353900175466099917709194771347542807330477967617095978300129834502186690543963354168125926079664321623989425932541839168624604152270342061854933999022192941621643352129583102896079237205920181691920812243827087466581096634394493413319497990409996083316448824015803172344969649028990543885135199403169104536976503035049730445294991962285536041)}
{(90005227238726271705552073557136310472742106240843459398873892236201900729831597349939098309185458790362508024923130448262187660766222111877250924155298080049600759476360696441424262760807006962643226664358532323111653608273505808008241860397701007450033949355535755978452479318438453077480819220042042748765841273213165723506965287687571170750415858949064557741992642563850949689365885142627699501118316649351895554166022003736702735284366622274925180139929707341926505035048585840159729958590818945515075456863560872815746740015465346519442777668340346348460930316107777698685841883180603687809835481595192776833846210355926205748018656211899622319163276966124399546221389424514335696086398780975301214177719628577149983008013236082827304398364878179137890661725313978587286174959245969228825510157268694742033441190749642521747684727123606679862828882504599503337450229294693228390094770677579665873688008591298136849737011845192350811383108637213284987915977708467595993824823854381146983750109435945557859534201, 259390383222425130390766593435038718448327627697571626071587799196953397739255798650046785353749443180902584873383778356890862303832253884277362055379752130272189556751855914324134077526785925197394093693201151286692082419346704930577959947999043355479478014912221000254528180346429304023505157081835659090918278820213515885931005707032079480528554256891781832117395405230696942346371656234871954118586655528925324821712824826148755934742081582510603216629933501837306798693595178085335730800946568987949570582919067901079856249916608209025358767218120349686371660103223995390734523912827973424597730107933450393371947128555564263285179344511393447850602179726344459671248746217374263584822145377648197249226063748117750488404674277844179379418570770321915946129890430398392280450257384000879999933909637107941029086954051669744730039445960120986046368979245131218321017665198990391408211283545204626567738209046112291143344536313713898730181130607246405863921489867740851976130396087025102422231891859552721345099401, 4191928025461875675141450302665938244616523903373546407976638500528160029885349982650605372626056768664207928030513673648037665574868108622097453265207064599491774969579782288373992833117787865290325398043143311571925145285631501325387428750940416484795810483349057421443892274840918843264234739357350674182147223475101756901121406675434337427701606812448603861328046950653174783050220072754567367033919578492805135037571014020832528473137428765055756644573866795180215959921751342400252023943526290441444124190099843597877088243923543052255242428505532151577879040468016130583598960904714618680160447402956286889051730510515975006186466058675921572503974284268758248706064784525080518899604254298791143519886877416779982093605749021485348191338726709958699203054783771440696559545092454975248665533355532730981204455824593529167634861175654338058277753440465695083876437438935722401839411730856340405983906603355386575503243295386095505397155670644419911122836162793433930885042606851233424585931598301741601695698952)}
{(580434208060707299793588922269996943577430654050072244385597376776610042368490395926643657747311148937898942525771169337373134937225701498182111544911682106419056948821967063893708590594043179416522656077000645239681762219801001284338873342205163948975106271734231613510018520929197489138586591772543063851307743767205043858913959716236456603907424366903956672877841400440804946747641302002013557526995974626868692914642000024107576892985324717485463668046969448031630439413653969570016183787134682463036027645021570788946402431912966288075556775297964002297591242269692518577581688866902663294505844415977004933290214760276565930099671232247507900845746882628296968987248987715250001695897920244227882073143077760895315052032564155042676470221664485886994256941299932951349054148697520577431050227411236126242739853920663218102832070117901922330890197244246372382308986554759605911033269978822570900724426375671110730989263861236082254566906493598398479738575838662018973049893160245430904674889529436368475480124066822477200590253340664691184028681504408744624249612078555788985317536285253291442245121026320895095815979177197982910400655943480919723827974787855296103655284666179788795674132112044258323835884636800496575833323781673635529368621362372441893946016709968339571384168971741881867269264392, 18603469996089910224686819537155338147771428973727098059243698528458262274560012665086002869043075857030111381168921221767320754511449755481487516776502827949068036846224947886592335153671175862188762631471665738108012112415250289805720631092731454404325114115907798692528872999130388599398491964884919334906777601156485474429009547302947594171594296997306031778087868907950852335581716666667706297247031223057786817272111028762733797407697234391464182472680219877522884139600508567173907559812021301477941182356678166196422936350374589301926094944807956118557823900765894230057468564537327368666144246524010272870700388555119437870975492015124379252455561475942821318046053923986872083419099649975410349769137959210154595251617149288287393444510043821251586024580647083617021345062463138884631555210967380156103739759875223999524277382740834217070941498007208797033018400472946274901829450244663400211278124991356771787544184761187153336468230704466780150434048348869237611729903225231027810903064305972505260619318394813526701999638036655605889368500375165672429913777145083166022249615385344639560291611113947182078652659484767639253615621644390905194529060762553787186156860082965885834552866508611737264078909593133582997250597463300947356685000658325537468302261072703935456404028639526284418411006201, 71015624647826984123824867926547341840461223427457463314142603985213340548544469192637543763598069012253141007896871301589453404760019772007070171014253503594906138782355645568018900508016033972995706093259101654565726898029697212438582366737654303481252812111215070816270580877926672569386279259423524984467709872180228045268969978200939889675770973740542099725031811876938557369037682541348330878788717918929957282357484370617257168977906577524017899801394464799583301431631217844332507958852083846976865910531341466833314682527256577671638563465550539277095486630127595415764125217116257541627643653340015007640578967950852212846248307174776332464508178106080401077497401886276086695954351756841643341478881579092773761565410948288298538897922180625453069693948467594555760862529519975263412236575507155807909953630037591765881431324486832713117816039778493073670431035776800021258148013106240552652196270540769700889218303545402405190654949079915004696130911524618121997188076931047902475592330378109982767013646035778286928696303216048344011676484377155104104432277527824496533576860084162386129880947436657475230433992639664011156299691731157061009936436858886681959221553739941935250329800655669697239256008576615418083967233980898048961827501418731356235924663890585244740766389834662378423491986441)}
{(18830521411793346973872750283214816023067973492941479818854556228598091693536960564781668783043296108036867204267374637841640379025458175741238153217874152502709934646344204488929208236471396709741689685411336253086888226773814657997930463173872782759415943949739376954262019333763088496426559384506206127592924735591194470836233588451223225255307746906037794732672746112029580390010816034435221582235761933004948898497292832981923929388499057703949526854777375307363950519435835468817786993815127434239388466140420384935441860268077472047027589144600991352758788058113754883193728627839988601638290094987859683922253853680958702096647635938832177036335686439936414286736639732865116133305725986741658720517671307355651735833892212181198735321332175558303092546175682261581652651397942289676822283908337048129287938295396964183084945673675144553697052896993428062966777839733061210364670456724844003204259835891952386616956723028398210193476048335172632010309595118526275093236901802190260440352735788594653184323725386169748179989261111755679503619925378209290510461575914613226716650926944099916334487675689898485256560574400105113567610138845653343584098043881865085887816588373914447918358187151490500366182601042073302757581566406456722415701204877270029797490552339146400109878977747709984340156064958778832048535063657289632034685905054524746175229569296986195246077706900917233176593086349753536482722281947263020206954500816287830239294216827837553819615383658549146023717773403844325026979057651853293322630877637498554468803571926763160358496899135770677717423218438782007801533388169655817550279806434321669997245290921, 638313626585160900947750919464897971812975699888335100385774183141646190127034705058047649990647708199106056059328708658412759635206691183262716843971009330980293529171216514556855895584151092098228150283534066819011109358386138532650037707195477342986440481658970134620306968251383287201003733212237066808855474999588406561611233091404702396910495647989388959073210119632217880492663395310260546975698204050441770994133780201276194732786886868477983136900912068975041019363289122752595812483697516906841641202618455092266081430196541775613060142280947042770297812372580525530851102380990025386305217616251438477388052008777738715458099540124554297736213511457656330874369012684313288024453877068439709017584141421438532720553429139915919478468731449885326748839043970507755452483521305179866507669457858030411998674266221278596865788189946062790685034060417341134119775211744733352387623877867745407605498307373167665316469964559362142480260594739210413497593693438787994613072073780025991646255021163923258257629563518290534820145663466771952252953501770557615103879280352817968239974260264088181821119006914294931483420488946709539988024329109047187798144700110920588004188395486830043566896096956230657339511632149257889950021072713886366488463528552541671319453220571525131251308533562478256239026105985930645381930407945806915576375859528191947236954486789646121025734915146790003042871339834561698715052151644605695214989916660111269954769362814298474146565149600845886155959182429080293984127992641804198077148953015591117167005768137760942992422655053132094064524898053232407955571991765905559961430973245735690190241560441, 2339604070621974934486723647703319261151340726209491217062487200334396275416602728192879583844879119109065394005407976096840154182188501455172247895585816563024017575888816342271914475866623098154294208886623307709204178469504517709430183655507581046715282681695019922585152500544559232927904240825764300824465747484362767896065826413298424013305661896467702222244974346917525087940296358615191843479505931965431687841581181549198352132654283031608920008462378085199318632109697092199982435266079927472212896246251459758738553667468848960373386541807135187181681723534929631719212432583184778186810936250680161790996193737799451583869027569186668113702892021899945819451398292546504056742200090249989376492266896758289857899499090340353397581009868106336888661943653215276920228928945370116389548932113827635130351866603753982273009935003064705218357051013476602343955546720755052946730933236756299390356826551202247806352330852501980306983305170750628565857789277074702402457172428430027448536396906361189953482914381341153289198038219025378764970301603869032117120500374063730608986314009579603832630292296853342951185852775495486215465085555874827458571978381783508245434458396473919404464803086872753492463141905569826782986201232009000686877809700039655040792535288354548598477953360776144035180523435185418017352632189144607736733617194267706358345394124572781756790133605293097438317266577468371498428112268903363978091285836355797925901570662941529238569601210108352124097526483235590349863130433691027868168489414466189485391213001543649150353910920030894418680679323139560172200469491616457685025665780595097644019324466312)}
{(3470850979724909861368979556711822239683013110771986339882501601206051000411669299014360242088384844704173136805045858872365361859549317787915744359547671767517305896501406012520392855993300985239591506572001967740876444322894138542386307676827284831947541880968171983552986937833597794985771572643017053890826729555304286514637094230349630992239748545916468985104588899621858979867354770997323031347196446499504474969680912316705681035287417669883258660424964064049386710575018877448540615793701603692544256449785300190968355202045080523985488627998718500439305441771582969167546707713049343651599617858173212410539303118221799900637167379807624284112097589686651640419333403718898664574472666629853187725790262326523077308808641863004583652319735625808079000983032980236788982239191700643002879831389235416796422921819939908966589795982032782620317402124882028841011656980571602861833696411780089472591569076302260584934187641015521611916235524566083866020752900897510887693709252542375690636683981537050957954792255251229718437395226842834457707855254145567888060405428256409804080631096297442257315797111477680079817357116855372238835118552446616490992920383899394326601425995869687641630984481182850153386481505590181417831642813033899730551628667986653727234898962126975367315443077945247393904020591350383859134984426798258592252498636953746750748772280768587611626902878723650327741203640343238722903103688671308049264116587979565964718723120909132367206505778886663022205418444363636202458918667638160403186442092279136433731952063744001791487853994819335052468438288161271820344000829737207103998347150182695208128766015279186230730923726687765456645294300054814405180172067773062544496704019248337586275107622231452740642834183095140774482978116925906329282250637343867899862708172390926549505211472426485374195404182349483806055746348435956585744391688642068232605788720619158639977843040655509274468062608544604482491825876684572678884727924425287123351187730611335188073302559112, 9294971014861183715655890832140665330586200271199191410548086468713829362784762350428571100753461534279591927180434702682461977930084215441338004774330836851824008489292576224497746363042541332323390474825854706525657547541417957490451246852997333006120313864638468390362679010575980196871264914971785936650814369953563007404603850714193441863444408897614512253966108272431211695635675117506499863990263222471322214919293085556085158229329929262781441737112913770031446797114273104995474120331573357702638082758844169573035119993792810234716532014243771903342776624739236688882195206359200738607799169527076159189653716054970466493208329158880767914330121418411200045387204710734256033896908584612159872130411923275169787426781619785188483390754338856113908774258720043803323680966701450505156217552789668804253769523702470921072100847039047002809659082317081414264109461575029814943002414437799015379986537411787068707284354630355609403287632429085504496482910597472960156670905872436833304976060751371333603992494059543871240485167341555520223872521223303109053235809664767002896285930492268727190378008406322801445937722807826344958290623902464776297710430357878323513820504950874641557320195758217536862218480384607255761786885559428293691255508336491123118496519828856942159631278443004508271307064732602418068902494279348479287611560482167261767839441575160157378578120230504079285568554108000795931812929409586760554346465478534418628360546595307097538808196041519056838491274114667956754912694182932843813761562953093562812107880578220487813175884460611621347793685561742161013922024390403439924449272234389494803660103550264351758092286229415168632536032458838883240960971373396553807207744380896840574785799798642830651805408519659328117224843115663890376015751903569048874722957397468991274426413723268587994059437360422983517989874574902448068715838962846857424739139911195089553591906884725929661086408806347275515900271191161941737287055562701733451688011660280105373492089190921, 156175740403405892419857049383322775300281399715878803070333758810364318178109117145432115771712708081885706331085822813252614744381506021778682986705088964606024665473216659174804948923354054744041157568290962091356118986014072147228185397836337514430908392460374035135726440277700907746138762312638571602769997744542645308407579645856737592283891659400113317235259195691768897215870610559198303393592128350659233604991054595038779664464589209818584548791993887708135533270552601231811193314071470372785760392055033981335275610674903995836462812084486535597495715044267922203253972443885973481956142710197074366670273472712012449548208818688103901839492888896320690827692453384450788770824783470321800417211769069773576003356252845054626108334033526513830570421488537985463126086391058669802011098411660640314012069386585815748557686334066592411766839958902050266369050065378611030187591997982115149431762662265585634882873516045610572611639738664462695211402919801374842007423881680924842608977915260250130673462229264887813019489472769004971641312553523834027673291704820229501679877424917915791636277811060307319476799789234002977641328255038972277274137312397653089076557523457252004985880691455866733874629453900711963690542274188077098424250067711366533856139368280145475090905497572826125315904650709304978325019004823536015019923861144652773746713179020104243096740935541822348566370716534294124166608512165130490412037811615747411062396108829856177669799607184593839235839367184879629441939595473940321110510468321035216277691271477566985407471588644811444476664102845107809590467172478848035517643539280732688846549301858655349729835312246154739011343217885538624093710712806800868357637118077473595018714311320202328217090549449204330873891657420314699298156166271522493556530570179984067508935711533032333920677356186347097322277793737666232407810118890769042554823164977016604739752798230790578839245791237378265338574212352129177823127917478508516597124915371954367322092098225241)}
{(42478543534190396198423965615920909395887112505104469957760733980081287031634939776212326635982254112087019199551937558185883758116992611889678318557998236864792355605248844137742320558406992565328869010341426716785456636348240389075874049300088323882100952991661420747688037910563997798364872069765771583728938441114094256366479437354764541127115427322329586267779697981096434684343794898477538825162099302971631385531548562338255176653182702404920448445767138949224238748369790859030738321276068353137859484940769569492760033352946285764799830818106579218669961142195871025469322764203013326679994675385506935906652882953415694271073690014559076391145427781722105369283388456857783513260923439033401861785409847349934073555367895728013417206604411874412352816839830030104009147311642405185259538910044835739077558429012456466845356819084465139389000382053938729258528082863809835114403057218167033947485672267477879270982590336365281027445177626813481204557983941726999122688000287242155567889742678984345840281352149255780902350474940879421412988048432962844719329277792007005296368161023005284253788646615407889424220542224331166789342710080919347983253554281004441522842169970928860618899402335105064111178316919914472987720113379903650525819851080151527444762653965984033731141248995386777605559722562789577677739513288151326614057461028500475800486070667736046618047053236481215928121185384287269377464702249407892107025604372311644903846774575897995090985686658120008926262355348018355708393456645139500314680651052362542717262215715513758567304114359610472465148268331157173963498784522750461811519197623019228448909981397290415373664341833770367048366674929860940107053738092654109930284549323218139290444977733179542373851571640003506288820031717839751056734882889851588088965917733131599240913352192451619461201392073352666925627114171422303345613507842940447115838498628839886783242477477197533201130580488523004566800495750869235172556583262185188402712548015375752952037600182865681045803849777625002812981735499286365944376753600314879518196568226634657164001248780412460047009045251734827738036846792608200326065237246824373074972833728379940844889858062917897273295875390323847011822463474458664074835196725630018717956724917192811439895691898552666354743122460083825533459978299612629881062840173556793756262781060725576738727235069304473158670418859654172873691729771801, 4427752139533868608094142693638529786277386682207766276437424531615256026878014916948236386901886399567247367902279678533184004710517483653283399409738004970290048425941530455641556408891250839974048009351435556919909368388620438535365670892969799546730683117594792456611998039205090176176452079865079974136349346329825644474075678683951648873102411611564543517278710493622895354984006022132431583849349987140635817241082411074806944420183031735132858463168349525582803110590266940145855817423434593231153187934117114682822548642928045287777298289650477669184276603819816352428772667077249759315364177508523596268195609407617124406085708651393333215165382871836884646346265960929711847801213842927415699781052881821510294517597065933171326909516363180957419972161679706764782788997571468337919215840543573827158008125682290317554099775697981423017367819646238076218800084421944137223696258560561783138172030924326224146148362710714720997206390734940748181874349632027911547431991602744223586194170027710682331859804682354401968956300086511669052084479621539552041684130575663831703745419394400638533406340392204251137196006539904038816772215838916599182371702354109526622196632433943994629414346537251098578357336032625780013174768638424149654438331684681099174542253656570365009778045933593684686627505622176606761566100675215831157594873232002143309050562505903892820998246053613807820860200751147933138807656764760182783308964948342840900969988316116263953614828356321405342088541294489563512969169392174243884721458370861394129341477227984873829417850521559601628228865738974794165999194751225264390318332839408616853595641760989171145221445883248264251484772496808561837445226635393367234876818496073257569141189466998033594282295426835399384259264305577265819166269675497077487118136016738748206716180278652243167762767933892267561063098590067309323251785556762719075155335940548242194891086001170545424012580278263465964159481408561256489239886011330897902957408145217473314548433337607700259150641630069590045940373248142981542216304813242878864034354354041874424753182758713419324740182580214381013790600466000396381353582951571198954767345985201476211429659574606828679394814523417850745876859869710230153495431860905180706468448452200069472689584839509029396421121540328112619877939203713312254588507607653393258748897255133314632274959848688143708198279807975011100129271363158792, 5490561104896124230621720701961363719825309058439676414149961093252669272052481842074686455300315107064830478379429391049325688400160133083853763486891184457349790635401958712772701542244405176458167332051891241945598991421813592545844201323432780725312744089582029129549156107004545898018986395814141066085975196837052973562650998247818199746254970945216070354562300157896840263679315436023150705130357200133347423169730417984237497543961598783074871174980707879576658662236612860399348181007079283295960942770713988570362887945221292616774198527668017513200171743977467938988329963336900610162803905393902857674187162150189530033744718764857006881300522186766167643808393884703569390109774496718381338937565804342679254068446752956371105991167707003089649131896487287416130285809035163986758718926289275798854734838741698908577287162832712571351862557642938306775757559578458571096404287505006131564318657499244545442510801652774511374862963055117675961367156171211508259357264557317773536382356663325899913032793358822143729947958151498723342245837457026241371727861829621821163996300888772309372453670226398961740923133420229425987838835370343468842858305380505165110448802085530803754055312771724363039949094749041132513801046289362248045626764360669881744057497029447983139091267935933962226189236874968435244730016220431426032005252164881971447748551796414031749995459000207840543384698226954153089229924833319905913356370282401124724654584154331262984317982004601541838931958105263244843223530003703903666403106836600613331630362008647378034922328591110280056705474988936353473562184317104147563349028758626155099447188614902761727366614951730576984633267750091424693552748002870913852508460990222051541009870896239426571506256299083287363824485599240615366860392070525128395291147213764546313690993290051744059493904007714004357923198353340152797539597570827649138368285614360232588314806556443501909754755762192931106507947308668649572135211400071456753031559065575731502474561929112200206075583988196963283817765495409080166632934799321963523095224209828948200042420359033118917856422214293753314663407859675607611724507147404971342347894166941398180900003874660349273163555591003351688536399184397616743484397648126013270863506306150817534822983439670307527755321219311728299910513329711583861926289279604330621870130361437101625791987928648076983091073575369100992801707955811241)}
{(18248286268891127186987786398534349249688736454049827293138864790260174310778121394127697985118286268265882111250679708905548877947692291861479960325705160417745752134103800156838630623942817141929275248871976602959395075406054408583285214038627118597769835454734024606127115348758833629405406316695078328113373361802059265720299921441213751479263171240354878554940531354401629473762905148109282035890894282734160918864080989679349260820389628205762488695552850880110373662285363311621111081684397813515130878501743110389182398876491875794455092087235017026333660761654427197506345068584139501831568805341446473146569529714239186503876463149101885691806939109399160498281191836417522718362636291235024174355619676598013347204892271995811804840751108507392557431322824411545035411305423798439136808070154450211684301790171360291532792385773875301925623580134157412608706306074185100569086981491429522013734259499595559445927798421073162757788706067640284503968101430682277010269308404345981041493598888983126050904290088042869576331127487623742963962363830494911232374150479329267362838034004189843887882943639509999489705965123964597383000331328960037829058559151963984731717214144938561000951937311180387051481759981534593517214434885877213546615420218402108698612380155774659260665976396723196421726759018607977819395829572590413627409791155897085383556096046558868635675210437537751410648023878907759060100158188564292431781870908723149571933072211182394559838378873225423154430037611188606892003761424906339090494240938072717245134193634595571887682089566451864739867782430238474699630003304097270418448613524013933136703320952852425741435336168788097050127806995485472280717810105231169319058662727350285288723238399118757601265266435475525913785125376367787575009665729602495560305023135398556463813296735760478646773948351260971481702505254348561856722660658396251608609955599800596670988728742664087863087229558223639136303111458497995943145671143797021641265190046181658930158577012499395303736007839269473441089425025934767755126642620279451861941467710047931308543281472148870218254552117796985757418498819701743677933544109087990583390673099821172698691121990890347871426325746152111248539786928075471654763834766340210896934177533558985691395417119486473870986995450873406582581102732880556378749994286287059269689762710002975077794070922727467592043546323266235741860664923267223410581134297569985509375068700703199092237956440568215674191734809851997237382926749599399538077915852866066600205593370953683284862103206456249957510369983782515108393578180265702335198483523628417470297520840040124474334449553634897963033172737856735314763705189572035455581502695282057130455070247417200826423399953394463987761996024354902836695330795014667997849279381292103517940410949198582459083267923101522067509906335539801, 104611654097867876733597510662658574687928121645463493297532327872924101467533983936621027494623706769547487362925171494476348389570949805216128165767707631866952688769301663717959962962373658721031178498640234378926305144209227142361522101241541671385834898852784809723187244561483636019139686660842619860765190345337466888975138561398926767138934928047289685223050573547026074348620887200156715429686511847845226466526277212984920490606992973721525291459696453233828617086557029544810015392846044345488998462393104267562131770588058223095877497474017866833891506850697712845841610287417345585249030041843582878131169697027430634099518811904407944661434904114888740677740372479940113828964336870527916545588338822774850832827015590010211288455975283800810681594359497068585467660929748942909444588730597979520002296100418894018693183055561332890651829712507195580688933739466340131647713916607281314668514859867213937147443769215664935877929451764295241003660515401982261312141300870930881778416782821300020982306922481051832123097550115668207085283100609256403507187518415880449844022085143353094890043204096948344569339547359946409780296802835160096906200940291620550131093350798945148756997659241725633220562952109821577300787823329082613789181215934467738160537497217185694062375334454765530651168672042315827510063950889125470812573373837432101472162783900545332759305311323969426868203637046522049346009124019671245199805263333552888986101056438741344513874864634064923226439643896422791476924235007854922770534954680551316179522733537539070556248266754958655743887141226151825286828141121229416596289551825950752880180619003156823686968658623267142547634750834772625253313169662400252824549522123321934929785440778079303211661250923221424281408440329172757607452111722344446096816630068731088075409849684831460766588810650346261053362515485371461503811891638139946354832169624130222949608628167883882605879073379292610594290631803919059097875913760125973353554420088060425133872444604573797232158495808192391445522237268415608462297900414118006421483491064872299106556164229449466983266653543598871187761928217389914850252346858159577881451556867938038477622023558706561020054978768287760618393520515278872501735943115027654352468322698668108701306183212889144482410655595483787139248057927361231392292687030940282891884481457167590698983715671840967256330051987818622464364703201026706737718057973009392907135352307291896469921424712484165782856293389647021570987974664264625671432967876151125690070104185363574339993683394763636362406293077151182664970046780438791151866019087392510845599669292833955508958096062067805945763532597334835810190964815108342623878961626223385045501837139173308792712624404026673048381071420370857612188186493090671974708083707702624342008435763029043834009758777903397753129762179442952, 1162551203752905261012175701298775346596176314732445941993421617505621851671939927528617147235139434514317512447786646739631231484972169312487945807881687451877140482470137228489183525519560361594161687078112788698817800857558068171429033045417759004591898960735116180316380940633997453085730993538642405708757111966204116525309932902035176468921877559386848441795770561360671263869563471694755934356198510352633939858808550868521972013815789707279016234783458177721960228217241094222956029639730955407413495628012627602596202473365638111205534225424665720515515341168285603867206528534447367580771868209199374816112153523653592756372925597295834876762121791471772648795066956544380493644795446128928750700467559247055057167931429773745325852865054906574472766520423019644137652601194417888740597205964717474862387560497496197510490834738761952279499005977938410715148128732304148493572564063184216434820041609190047044032337987253799351712800327048912107001167481011166711461485152355993766714770249020180683592221904105864773738128209657553853414237663806952654187785262364306261277689805532920906494759963477235985295200572035262865972648002581162929086237906813498293341308591597379250493782127996058084804723910752889393696715384233279629269961543722112879733719122037085518733203485806021825518221214363174138210049666247924257243251292316900751685273536257636484472400245580257049611149823671669754952720566884528693728048076659097109675681093206802760042359191091371273532920777459469503084809238191997979577506570467793982224812791437625223149381527445956585729514964460647244951332836251391588026991896351592799252147862883051231835592352713831033040913534142094726761515527183769694901848532921975854692257439856780343382136803857851487881840143519404489629822487752535289123540741331574767235704379730362640066647617760085270380471954536971490611200545608966273390658833032721745389286765515111991938225219784803022074557603048562298645027203149260011574624804053075394549702406265064502922388561148817120397828376988512104388739665918954929315268282994186429760594866820886215918947595108666594246512039592509166419276348367353890285584970953254074343730070912882096874671772920070712905795912420937480805727683091635629220075030043241461164397723868944179716632410155843022245906472480225257856614077338330948073948641893499365770916186823485181503048221810108729313928231847747397339948086046904539618009861095573428219734950119172496920820486976744290355891530823682823734716662204177179529128315451838432712793913159615354801587497920949736545169444247336068883492188686722158107103086052713929650826748045781821066753955013120022468262020331835986240371331340871801368994361823759865506571457924059178869949756674931418693381094797252072906631083904100203433826214553619711864646100683017209562086135115597801)}
{(1582547136283627058339880916015662044306327350314600960550559760496608462406194790428923706832310560920542674215237077541126918758112186795359746700161308008063406568752443263991142549189857713117153692882250320910930672961635407608420625960836230321647798298636361191264508297217993422909754153396734796223153552518295148177598103228598724225982041691364962283636172884227279105907035452147941559972820259094138730431281039569105273992320428996870227810237446490761196758182469130039788330717699887231721422330209821138403258561127364603236337054173886388912372209911219577420653682771593331165969740246774671991569482309161311838631230352916854910285060696814756539218738505528961320676251389982994541472894817258465511123168547228732324994700492910055686864284455461699134311343819971849672988094138285447212114678298527238828305497980448551830990510865852966635075371421556487173614689578227258412193823405882905949168315819709041051157871416864445553265113717094811671465493352539890327868454531826140123532126305671891548727948657724387031409374482244971563598383575542299232244237564344085890355549568569756538610864716710563911592994346535348439709057382921363735329737337638334970920371580622421689916774976096214336410290674107895882622305801690887829038942790064712251627545683977137901056178231006587259533592915999193593782597831078792647084004651591882395575737222798437731278304011438953927076795010184619727026522461115492149671465056056217569958258427717570661002631744861213533100989466044343866838695731699694639901502480785246805358088576607135612414266380587277031373892826761139849173385148423949516942438040569817636222840931368117928633218610594685975065686204011882346182958123526107728134935893005457170208582288407404731572465256555843092012046818418495158431323123137464944623498807606592460656993471327656151357122952504000363562441539852008189686082563801169938691613879856320085077798183092548245766738640674509159886858634750188432061407223323381559876957743300064806695352979366670037592691471315141624728312182416884078924249558275222833008484052287801604703614573779316117161984454247449258975725338635874783665183204108588748876824937968235128775934806899867343538780199455875172705843768627830202877282075372017203424537849568283603013387102764842039397423012957301151323849127289877291845666849318919417908482921245240200621374029190974692697486453456963551062897544003210325314541960487879929342553899747206121421499750338227533227843259441677803677240242653832565415104817692413689634730704229445558457783340877582331354466769045576318226170124773053809714702549366412578727216487218719219414835009621511691218666596657289856550011056214632449326552170914614371490947657239571914565008568444067460226438553473796628051473909214483881433065174270418711287443694604627737214063494978568500342475845767124873711696413190603741309527632275852991352983465763640442421407371724052503265797030623100620847752850987971382523847013208136573818020170605304614788830051188028339966957732709615982701909758706794559704485667550944271862820187065612231808669137317235400940883574784683031690230872107692602930675915549626464260377300072534438413687817966157741830943370427699061967311791421922426954345875025874283158500243996832043461876459776401983901771445907895241, 28661113846755066804580562325216654615381091857752139894216625558068371848570532723929950816400167190178514390177973261374469014564705063159000999116423442009360946616193703137535623163544467637593378279286327624002759694600017205300307198778412193916218694965344368864925548257118313801001178145434876607559507936315245154815118757225351425022424646363088553868501243333298342270616899573350526535536979074371747023257480063049398642823126969538376665401078805740205872604920856576624050483561937748115090208827273070890979413564876140313580368885494583970153551233123075201428139403374428307689373013321365016022573232561026641413705613983974039125388929439974598214199733094872295248006984001470160492358987027803292097655390706605279107451183120091827980718941997158777330403958593842197972261176982269041622688723975233557547273470870463386221698698854287191466028599386211934978063204030504643095542325438679382185655455285574527437713429018198899481102449830219794397171925785022986529436316075329184869249320352840735462642931002019238916956068208873295480219981100600216526058333087374026144941463216732379815274465834707251416871524205370087535369567175856794214285634005768300417119001997575976803088719861187588189523048784771113180595536343984147223289070521053065891386997109413939582134518906859959465874271987376373622651945580631695499067599800658765903842280823866915830209325507355403071255615277759324042875430152373552796521135127007089908004696558931449550643906747331474744702444632147184131764699990460497309336615173706887650873976655287163230417783273855234050542031755941427794801240688420040541550849157342337467217739843369158770589868381629585182407479128655536389262465492452512548252536101516659731500142465192290984503583418659085077383899270766840457534690338886209646274692742848229128898819201316166593161942969522805962375952063218722950473846338559631258390080997825828483791837968514490266958878592714353946800682227550436628665157474656909347794483726566291804116771738665190564931454328400593726529528911942874520619012531049124094283140113714687258581059708155547848058146197471774005160009554009718578800426459273040708216256843644290172952400357861148494123372510000688716637321244759690739538560863470156986902013282237412708310882048066976986809106357543503745564723308702424224894316923802252727859530846169490803843918300119467283602226077876638099427753722381106210112551345647726855416073613992298467247401592765159122080999970454000499608647462711530199209784470242537365942061109545096533938036972585443312534621981004239707983253513815977254219754504717288260266530509654011254071424849910185464124690091068169243140248659748756539786209044687834433127577824137217231005304880481779423167004488511368514670626941925784510315021481116482065889010225437341870541269021257629447510466291609245015207174839753332397800003486291547891779557488523581576842722321637077821215358890863116809240860427061799641496926546682089982155725854845557271688301073207081103414412123073866504172010387113378519771276652324966844937241692101299324016993599437450474875682661088293166590427291472809679995632608199543820841850338428841678611668379163251857607114594565487274797552662389406374215835855706977553327514545307099045289325377418727232915767492463270792, 160909230255621423199157019863081857963195791846524309499916552510516028344767748784211285750411574207683709359174735740480648781582410767294607084782089875879018102409980564413502626830812980326082465058889508962591259151302147951991701168862954461601908779093246086836945957136605785567464716919685717971137726950347923798411807791956422965364724664837300961405978061505692638260837153116072920543660069610874652065797955788730322400211003678965815708429911601100155380656891785380772654639037863166171873331275253283346910239321440028174604043682595806644903859000992829780107258051483714838670451678157676722855738349519567332753819131954310769955439544531357316012170322769883287956255718354648103072348224300725804936147395689989773349321885026405463600669162788750445624567079197207859259074604650394447552494638629887258304582304907975348982148003391712466120217848757672480379635907567429697011751238438619894557990004344401847653660176218201402277128481745415585127369822642456578479251032195269621278632202294769186246306323413609588263605878384818690374138444658402654978854449873801234761445673899802897638770257998391773908997916936288787801626008625643588057827765787466068226699382672211388206771937116765439917702239578964927759963525509505683855304154631764572401457199426090561147087939147106327913233016604734985521736610211980197704379053094920796444994750125935230246632329401352356800155339577853033629516260656307863456751663777964336217283726566561591632272223072271542039776065825169310473564353528835869199705385111484454433796653490303131093953006638325142571370617083297463109396752584763969632999363831189987272108521433356264912411608004351617723420957516410017606689220809680164179204322102526223633682045679489960341993743709705804144050821839564534228616741813445281349466070692777914604942028881510537271593449521369954958986944871578277348520233474026792159987350519010345587571121169778015292415830329991823366649873116778816258912041801792107748987953779256171722003531814476563313928605094403643083633665658251428890170258863785948236600980551129518551651799369346684653544115041842274253566467321470591060805759869988971441200905899277615191321361278209378486451136534154292759614987203869108221548885044911800912721094494858362971190253539280381565420722963686186466207849552100820317997732729934030086809993996668334720669136016145719322881762791912039633574948819104055899514404064428863964358149896647434805544801287869858273354966496659394629655846307798124741652636104737692914451612735555517863139274481782859390929642191356408507216169454390297409560438962836492397553738030852602261160398181746717278615204287131644441316960285006162666948091422094420070282840252863912836173635042819344775734698756258279133768293026248166357809850703806248669061825671667392374329676685684493531025777403048986991673937831966137614475726036782292207230030433934317111837007601554805855331286473394776974127061417560078184000236522879040324161392096811377645829504325025032415450004822977693646811461093072961222267849771313679863503811389170337963338196464710337821390936204348333671610377682512777207045281556299479628457495969738585445789485244182801303363997737521781645082226200335459645073639703025765505704986771557080711674879793434832105429415907294379801)}
{(213151617735563790731758537421895877575530539296915338207733524809798961332333355712840026779851936006426273646308039918369659511525814879182395663931221791893880530309518891585531805802121929546028261350374359083391006942319328621063934963561649492397798670623474586608055892932134800902626787292979662050776478237202786967189312457745973710921323642547002870107234371044118294414975748923810508689338473190703801030777945585611807541556237748737194036516241845795244828681012227118710081820029016177058482725810015183607011008799762889876933267463446392992742088757697264522912914498240996797829609350025234114080138726721440686722596598720869156169870505392245209940071880791651722374944897192926037785334402712544179972483816349572120701524975469319439854307784884292377310955160673000612098374395333354460284754946564078960081122166908139435505413916406607132208567279499794434314930990376046535413646872224188754577777236743582372532457674609191442759606185020310356686051755126038349680693009673335576117711628958832714951306973273058767733702215550474333511340833319240259493927283135462734289729216430629022351172116585130256321572586151963486747574688640278199708835544339884879952930885892305874641490327027062887842591285371147567295871072112265445263039104827354970846381244278526226703970821970610215697778705534991026470668121028802483409438543463386472849201161878554543057674673956748251012492030607174301811098435140129257897176544583436831586014718732293423133550811392899007053117909359255171493129682272673138844258497772393217264940328620592341617031164958453217353762952430362745630929853110482101779094170946442723209199269279782528862707736246804098229981143586389490858304109888422937409325811645561108933050831338441081613930270076302048813995359772316336367351372213157618101929385275609578915699455582397950075821630207673189243987536482937244930158654141758786856202089560264092182106618559903063021487273245092866760407007201208527183597765927728464242094338645433507960607223363512182559237877958662649011869362100981849383782350619918036660288758298227332124771927351144497697571842716422393581374892560546345967702678654007565350848568267958691619647832810208267295990087290511260884926265912651299078026416835470209698670268253008985849701213589347816951959159141398283343487884519094674446313261283499324691865280267115238425425540593436894313487706558957620828299833174037264289845884796018291919889096710413155381035900726025655253934288896953466345054037001749253880053225655695905698399017432319248950278231622117307853001997388474565333050911134110523851442173641341047966167627408182984407757319719998773962239085054672724037064022927890101049724533121274468376256031077283107826920310122994876206554114244795987047289936972409438162830058833765571393408491842473104355219473849739287192015513213574280183850821414160886489706383512222906281338985392243794461915108285623893927037492076180549313162358971194596521579407976376220862452604445282368881708436318231345854308596207168733633396014549669450461769899667629256331816000999174523776699138583560541404372198535784841427563924405653151148165572155309548926366088098955197909457454168727050722329247741432169808150331386167572079622475381211876905967747739431273111818821501568158273867822850398771381389015279625307787478248214741478990779961984333221029641928726633888019180604771696305120126281737714336360752162604689371006181587996089267972976066740753552625941970539085312104507452785699041455079740100498309655601518615430250531291490637220863803616256415627839961615323958453683330553778539972269786286939663963542079902885054655327142424710709722902716776416216423014036306935863462269511818972418388130783305993794992888320123087249395453685388819370957621122039485606310047491877023565693259241, 11778539784322844779449369779482708462808265949153502713284274207012630171501427563483966855025990699637329669962408652476864436145628198366784901690999992409261718156259965415269628347775858303811560496310176555583566190022773310826933867491041471131063468648947375447636089231727933991789109412024989833215417096435857952687642581358293887856651414196476478122574073133573068111981747002507201807574594760487289467243356537010018372630307260462546262923699954146836598650391973017555053463790194314733637449796433780546688521124582421142121927901618755029890765450774619678128337678894332990931306971927585421678817062899811434534779409615117514851528083182953495738634205562572088805535607945714849350122814443895760266071804977974438194775331193820974018430288888955772139522262813907891838385021724881854756703842800358896787140355684220422353545134144663200551824772722863251117970868418825373429704630175291878350290628632245371822961016197977079724593298813086325037489014350634787308771855741100534180037735162546644048038357140445017272414003328230487276031675499741918986838724950874814793276295492258922094397071868638210830676583913750828878384755951649705565954853483222861782311802556453396609779993848416821287636404512055932585850777435795531500156512969736341249277514938036011322695264276877445808540619614563475180567387142559504625289986186053847201292169905533817360484946991442577285139935884127398898674806996522746026990040333847788610323602751099889447708328158392018787102487515955773107642264148627203497632476104418809409203680289873836738250979566974000492176034199585349746734908455130226215837121587756386879591073103487445940767662679374552245593317603777564017248122509626526398733512215459732386215037009377306596444874208111676993284797949653635464843658247976576904308599828368162247185366546025342502139288299102659521504978617680227608626159546869516224951093920573219594524321550144425353472941608879175086352825027660096184565949439998776802937087324711555357530316193153389153070727887265247432702434809115861235883938721977280894390837216834771534042507605755866280550533944378049050871438248110754288283387120925232543922475836490329355755636545383376395061444977605049644686590023458666236388312612986025663984556801514843363426493074444360086206526164177411055558285983471439872111445096503512026144463453466571319453323957441708651433146993076916029096620949878976003726218293915009333717017596385568442991422010115278827514075631128242468243153085142707485150086180418965293679527333839982521502490890346178950838045870983871168135779619028770055908557918879880581561302224742927984982354105311282662131018832994097300616296046096229603105970112156729636519465733373984178811917879619420172754606779926083577233315227468564838743430354774561272640290178285948599695846330126616014329350816217937202847405384582890961425407810947858153180235418391185502213225992883076340333482308053801593349007235324331554044271661734679239010700855290840276932291071313028450771897433546602157140396884203326793104948809922457692189352870222081813005002316334554790574347575798323246038101106677047628443725279864788188361280790031708115336738302068619695468716285267602913646109308497220958901034891469025840255535264606077178829351192815090114006408451780905299767480962477938928444073712663486101934797421360197186918038708491677696610978409122461198111552821294427930244112470781241194689349056274420049285106308906010497443420564037397039980007850878609339600376909243122007862219014171440889899412917076487660240076754275988933539984519497386698541320476439676361899569887599467443210062241258103658905761495248706408697520114732601503745930805468027953494979923657822912236991805947380936572110750691619252528663143396120970983850066298202800944097784848357823112, 29298304089017535881057369577253852307688250250308552309942741513384057868692979666827843122232728072315261937523541376614556864652552432495962614256853248971570718922473163887257254146335485004012531325579711571123889846864284028507262471965248185445081805910213535401073719040889984263368006741707975251697043224556954568830546118047068711167617764475170217380153768673196783160343759874483655197806549211730329992277668358489375294427728966712758830710269469367193392409036458494752230041758858430978293847852052242845357308799861574077988940980594752555971002378876823890463991360539308625789926792268008119803942017242800308698413494714336325041307130200132553398239537016462700374176144261849907816287422843904749251325683877104564403524166125565331718482837715216176136974463453870172093588068175835450687670941070594769886333663255868344226177709794666295111208967993775312272768494209059149414515122163281045638986197704065696144719070562668232315169973350868527277134848007148295675094779052554834586185513097239747203471494356848812674253274805962440904484675550286090394235526515801110235928577184250701547072975235293908839408214235414816173426516429335281061673922855361755943778784908305486136750978419454999943217102288236403449307926383605172587193685094606190748879147058717615735262066973073071890233025205373140534064815156330564054157067650952450689935951284386080105765024639202291279971667015668859081354361428557136870409395195918420383373598739255596123135921952335491886438959621510005003849007485015676987203659815514607636819852997631239599763150338762327573174675913788170625865899061727465093821044887524132527783513349703359452446381630986804441522903613017636111690675474016698455261134772351959442632285950077540015153450258820583576914649755320257291921387482942714016477603069951841275181124546718843408903654082728406267248847058897922634334068592325073220159633553165294582926047272456413550423181367659084398906089657878478926099198330591444018244381017371362906691281537572474723262060150269819309492048658424478502849452508721250022836529985278299879731604601203456224661875336131016489440784756934419085902979379158178662312246401426482284062353009451846623380180126407369374471970581953804199754789601526098131371666787783784154064037881485733147231384845353223546392684022044403151606197459392056394447827191727927111176999708160054119469428419450322906036072606240904475529187194628442382528185933186364594801000900366530069515977720352289619021804501079069973853187460811101430592684849209200448216798994465811164927422908042201371258362111227712645536687028624494618878776004746574121122729620678601309355381201111689572910721859057512307311819046310056951179355586244354965642279847226067062806160542374731984633413242051651734750113673326018126135297379295163820043423517544440453081667573696094032915750619562038598170213824734894813600431138791897765091840301539313707315501647564134763351746669698371730616128059889211464042706712569540884740234242819608012502381130472232871479485282907884197515055659004398543242916309828170452307466792842245092611840761681939098482242107660140190051819333117513144267542139676813266928386826598361659023888882535856523882363006867740032465648382095514136509214135479082217067345810312089030092966001318735499407743348301244918024043497414789166176933354059554006021984339423911276598858836944687855033479627039621110930349184096418294047227749364350811214211619394543204460393963427814837304818813279513198539197714019712681426440874390121504121602173834540396056468817396109554077398636455944971065614535356366433606047147100482955649568091248245843410140905410864332536330492701199194252811054903691056599987340309578207718256358983523164992377698068170203471252511347024272671049370802207353513965446757305780921)}
{(498674399834963262739772489533565681565204441886545265432248110580880111511231898855748284582926457893327607449044888496420279815219362676313983857500526490585007077413492108804672398324465280146415023012478849490249978428861091457253382113531845409552208632236054716166580962705680303887991953991952584551843611268488888112530586565634925142117443147794114853572477625548569973096949577914994388843191420442837881698784856875299864520942774317958125098273560641494275510808736729462647371941379005724386215924610767363620371258206011540782108951481462617916985177690819248166054193991868776435584995477321417641680839529288161006545216926683437955983676105833683478375117252374827706044004515957935351847080339657894069028675232640097713580492350109465726203718949897228164406977814123490993543498964092606604939365858986009823624706833713671185989373458575110000112406359782989245103456971911685282077077842216636294736527275287091616319950329092798758031589675548349616865891975592130713891695555347419571081840178670385255215852977541020877049097299694081264209979839600158882715745442630588135478852077287710573970637975825053525547587470761046454189533369024448076926821521739218888109736418627271371066540741578834298115273352253891800033181440498022275103083392175216385365622550771137777481385353840304814493019414450242946032676533887366386457258978632135602763948075144946340614412399074478768586794431336854611343552268395677388765351404608528161528173338437193724607240374051829239895393635697360923803837063449847961123855470136827771163383209602282433436730814870334973273357378685227931290957536313793306160957617891950570335850529036585934110081590288496779653852527723311497569491510026811794897070382574406386713361329397165282463956002757487570968859723044827400612804153144804130473756762868951611324678529371097333084206985232976346137350157147491883682971533832722373416167825867329701152794511462680284996982080381391024468453510802871598562169474652725184632015818838069102552418065477891572062550676486650090263750923791178936755331220421239288608416096514682007724393224962002509136986025036637506474828506176551269788962901643596121298509952812897571050462810183989623889131595763917856244385718441356223859821402737866916676421185714053589981985880873240912456992856236480937976348986002709560800434846776850548451202917935753645851722780804609758438239899861046161500106833430513113722806544370544694803172969914048907606781027190946311585614283693796662433257971792737640897674624413743424262335468330474205925992849710290946470123770853298275628857700878261799662685874134455949111851043458030696072044061613295457547806764356563343710708977749670965061599469897470118692124637963344805909967256800546929317393992279533462554110625017487653880085383246960268067961512920739422430771240765943873970299271688371443791387495830025078266054809295044602424833842442129563746243312790973564468343378818787233908081072995139874023490882132841358145631980288767422581831563217337728070433444914759009943000933601531299238443613637530879307061315648555720986746724087019761755763475303608943108882543559960161221211723308888978435057516625142209793151414883156976375115064136004516918024999907211485658650704047084912637081112712776903607865969556065954369033034020387989085098974221394549613194048297758857608496227385378334776772911366893122597097619476696957396585725529954136603599720797068802630844239758906901058772709960667351915356437769572729171001641458692952217812908313623014309736682071965713104644180701102627052220744701584235693135100275826825366784691589716827083723326104450113467817745272787517256292289926423928908469475217250119495951715122877299834175282483390179916660118140827609669393258446988572449036867928794190972006373575500823866897071164732846442114431553027877264864032576512339789518591234331071893773195300381442797192629953623876356082426557251794905425143611742089559486370846850618768999296852956292670626787944449648987403403490423277375632080199334649083203902590532465578741170907616884799931929565065370971314515275810092578143196932874803131846080309056322052617141197821912318264375737431982962863603396033556862279017203531829969606014811580330910109322556202916036791812824741192599081465312284169825962519233724467693332607231013301750204761785119360957567024536614176256441, 659893494198394509707703286406449639176045281451821889908515776248513581824888806337164757313651055648265290465156506653895944433209263950393169760270108655148673252625257253037139035438677900830419241817205374094629204240056167764376349254220554409768515135552780532432369182922398677711902320768813044569682837637080250420919922251798892642570692634437984476794388633881754457771004385308183091169755130316197913608601137769225996912267086351303656639264711056916339196376848559797919579013676965942140514999705648704095525638602227086314512931980693527207045860646352881561472311111433774263910788715506289018701610967765869041364563545329752216861981148104171546656372933623496665560122053383845501152598273632079480849490599420915637260171324473793158121963494552199737107016121956441812715985322428469092239839756692197070292961506374573234649684472668511659082770887763070536291294488762395535098167643349055054667711473924146230427051334882693879314378403185920174291024938142076221856616216772355533536938083096293540197362705320410893724599155742139168751578182327001018484890832056839496478661711712417565041644561113460078255390526747232379570125560657718110421562680351276762522913560035984962642156954909897477820424669411134720838828739712423468397301999233346608791734063616209968862148782294360943177051652809248598934581636407044363283732070282245545406723857764542209085288104279985497335811514560413056378338456562233946335407898808295958747626461716723509496348840350975260255385330429533241249025910303745840814065324160525182846160246543480552060630085164677561731339177635780414645585041987261290906699909999148399156522949949851680887693341735505653572045744404695369195625430970117637985463535809632333179343986191351627800789859783877491598471650578175189107086051015002538712729519302327183999676441730031880747027934049886101583179654296571509834103284839744960043255329272504340941358930529266010750415167010242386452299919325285410985115347088544872405379770375350894876161942093616654920525636151547564871432995546561964763730556778001970062583992993811782083894548875623811260127948927899394379524534508947649218587277305287957363310635899957372159430079506089733002690586556436373627944990276784789555191114056017538975917516297543949874132277917763867622461651669827229150927459739276845384111938401812407685902535722421107533297292901405070153513772509450474800017354396219966909080289040694798784116137164121343439952340501090838653700615445651522802189641301610330362787070880924225003267629234916353841772693342598434575252979538128818620091303747748592774188052241837188054516328307510790327030631868923965409947244455488187894553536903552304203243323137857271423980160510434187163040865605608982486287128712122454504114572722757852859199531032431695417806356460951548313171016050408028676453038613004903580650902094161234952575659748336262756690454302249565920241145062525652925543811248612846882459844573637215851972192735952304141630940081658573564901955595707409776307503707791017551799646920756608157082570236640846715655368916593382908335830159887655843475851707539755193866426426593585552947162380471144189676789763719852990320576857379615810278526710108097263479940183600513958049951018741578905928954490451648964070051711977561825899147640711587451998426732238883830394930353584056238391606628285828361129596097021146622059439623246706871088425232404971657655622342239918020504690048711632576725167173562293202895547053357922950939912136034868767215997148513996589905135110368499978569262364108802275751423361579679101329461445581023256299488067003697766425941597458753524130208897959976617074149840266408204842127457296452459439598702602069645914079771327311668769605560522673815459848391582837146943243543966737000105887198620559974590639289958875536874440311292213150731441806467701435492908750562480628433868697615936589053623226593146477551696136934562031954074102112253105742786787636163749984639787629428229263242644548623742416890470764293709130098555874710416928582742362898670128307300082221944262123416684847235546822347203011422910335006346317377904730202537436572629680715101777877837982246434407993445112858015936784934455102061046584429496512099856943589829629776980153957552297563031399024879433300880354566166168718247595092086670691448919923769480840671729459695557077212962312, 15977052960134393406459409762240102378007085516619007976777508519044178632691472548957291768100827261166999254468361167588900132709148552041403768417338884784044228131606515514995733557160858607479617934281874937200602268380547190817158754575239697556118131579183667222349863947389295302850768131986076749705326208698515923801084874178213535118700571314389024548040940848039076578868910822408284096943797564026139946013503404659240738780370177257628974438496190599996425131340151140478931384489981219389878954756201469818371750003894398116961030082704495009000635351183294039181600068889460172635697222431629537338003176228569540401759645215327564751953275121367044257987086575169256903148848128483270529590521603914855617253555463223505006296879916274631915199388921818928913938414831535280915624290403312077280539304848269855116101492598712197222440972965152528367968122275310878094689737898188022456322470726266409789215688463699070370081543493714423821552704088123690966187461460305172766679600318236887370061461754579389849820062149976202484671675001118282022851183901286875948898538269386929514955283216358421238929674267199771837783318828965550811548071295808878707029913546010354345249189479609517665017014627562936536930153991811640040467742194136844277902594350164562496305506545992788822617499305797601551835093688875681139456241485886478860717027753273414512804044190088671280130676562213633824390035131899427961180574842610142836095788946879882920709763171827444074285095146339485617228406923210449784124592227581300613072003881198259130548955147158953220630506540471839260562854837742151302006571193724669704981242704518857548423500873490743012486020881272382857899445993509436881949130401251118639489000938428297870135948306901498393551919943425390008273686488701713913169017171412272664465652752810707913810874991090639213293349495270722355824404914531750099277322391958085777492776403279180644933748214231881968523477737145052250562968119374537254183409698804069617585069042396665393790310390051867154821268851300615285561388341251955814096416226399049769247670178697159936470680645175098934530489124574040545915034486610519249716300320079058235914392247094426171132458155318678122210543449100937417971745923948830170406607322338239835007588859147609955120586462985663864428264234737532174038199816272476348223565306039789713948384548430869549152717498798022884401865983586857999068073582511287981771567592058460706569506163962581584068814700591351980277237128077518273160984473967044190983353698037782215295739407310346665497693232407992178435544898435924879639734116390096997207742514426443612030368516599250996432996164757487195832476379829463501713740857346677608037544291995832330481115082365450537485824670167872139363431063789154588109427446493204954923943628310337878564948025159479462354215865221662604650896958754066876366926002837548369063530570737144095098009071577273155180351565829693905165411384039371846432932815893222690553499345672905929256660448209370636341481882981145011886227668946702477270763288320153652425616858431694609043658343874607973933626314796786516106943445119341106582464959668190931782303151510667622680301527658978072414216708502903191807617240550276132689764789928682425735990943381228127056168785030201826354996731968947446057540729417189585720875694256371522095543373981275752649233490064696347126872617690629897983720901243936252438645777193508376046153121182462535941268194832260324064196714963941273494373370330418751082467529010493016719129992861944594249486650971492028415954625689063560381710528864340109464957373459965326498850485339219063996998161983590612882032650710847618510341593686958632407682182299994181114605201765305139512744883009064023275800204208589487444224567912586178321381288441053306677262582258898225305541330114288496635463502287612162518452769561732551474133275740682715869095741606670474358233884037693995981193641425293438252483372703590599556377080321327863587395134945417595798626165241380815297739479992504023182262024984852080118853219703495408754716384950617409598888837671091714126040427287995427925685524550863484711872327276932350774954984369476456513081839873569217390597024267573267153565500018873211482088162355072448230730424665798975365181533761652636431564760189144150956303429619866793808547901494685293368432491456252615385799262120220301630921)}
{(32892640605498430905962933301949862058102727749786142683015836604380794558260488219309025534221393412867972009638677933453106691523578710531999438795104725230702961873653978044621252172455401259746031868262916150567219257977198514715835578463148076403987035611812255660369670535665605643811554633813543228605271357355500192847185505367450368859263947403278870841289524652574189118121591709194374948409057815481004414642371087980973856387286510339432962299334436717299078280349458888328838025917748823612032142529518997594797883017845655720046417450995635651377400822687720197676143285170468632859041807397269426078087883738080710615240886307404947265533262656106351335674063283650466853321174372809510900153803317474806753269854403321107582261235213493141630188622486254215918606892875151263017296492599599711420518081790134333447069431618314939015379072967419300852983251420622659907205395339138279553955040049775878225765683100795218727987660191225254507758453984798302796600816127013643293241048302619093166972005394352138773627484863470349474074147902920165383530573786582194875460795205684115416388738952641514593516602246524353666021439077855845717541635897366752997633506031011358144163307219479314554975778082134349040955105523175235289670027951059869445964180714680144527819704331214094968634775849482822029724005308439969263016130168979375585435854256544418748825273786346106723383541537146832579444461871329768176621471875090928742171037673058893156372961096666737011084276262869341174735427142274889438949774178667190482069407860753896122766721785694421147682755949897188303993060218889990693930938129914169253272322680179332271977973384704160554299622245347766005757299091165175274650928856273783671412689509473760993662358665628193452666579275643257501754741216339817949252099699913967113939223812353357718257997588036586685192702769747674720673678960543521455569396849238437753498163224797054932393459172524461043386590966695357468959249658394231155582003458647854063596137825742255682705902172857812832976394219909772808559060803785790644405526303415093075107116661889235435873958063029607896726511120730835851258384291013098581654172665216480995496914468432795050501276687710677389909197225960201173689502783749512291941217150149835851773975692177587953552137779495957821011191230018109264273638893752476394693410446898725060781890735135787417493068607572786395808717833265437967768787619738135169866494543516942223379521298351907562514045327020929112717725114138354732838361131996239000294129709131068248745585299799894179701403394104331789335207586808075710281142998064969266074017960287090101417033784703656668303076916217299160102096166227078722882243552761126010548590499250393363466499042140150202963431393795402332394342822065778141309939484390021182163029034185017401491831245625713695735134196835252903985949513115478586166499753110738752924646094759886252503529481265344691131187453829636495561364620731366319078789723754957732680125207731750819695158184350765311440204610332194265955456616707865031745773336370486213840426216245278314926576137017767071249387439007857516074452873122495919659961283428852447273332685014738149825548786744300186563775354992818298191116841578655050276831132206525662363551724654641665729388023881410456622042332142558596679102479783635410567530243766080396659961569332299426964575467822035474530784028847838211236486376210548808094945618633882235912862100597774113403131959706949501987245137129976228325882167003551184304440268203038461762590398178483080977932061766683928598603249394793768039443575479566707398355583908257649470194371781297233688313345401306054699454807963052800157042491260112728894084854667475942497095915341465004251772959359033940383462418060805221379403636660836056642868873446619349683133993179175569708625446493337924321943407125284855261335703815638988575659342280150673620070575842106608081858822170286672981716827151498412687603836612964957974426214312522954231683845166387932473775837250647910484776442480670007636309971758127775043955639459098601507905141623823446351530507465294261980906351164260384073741238739722047711420984834303850081134238309178896540075642921860138737396599267065422185236562182552176255429654848278287825972919341555226993282277834258931289909823893295948602668749041949753529364795630508532881303012108608765609352012392938952887572687932608052980665041330221563144172679953417759670122997423316267636388320491816413144022051527307942299612675198487738377033590883962941742311289659730085824160399735984232071798787187095760837647758343444280556236680540284342171219988614054401594004066305038134159127379490420791445060979373233348063162828718226210491995365544748008376783424326344038676340271939567086531439729930746891536481194311358877911335431136783704553708408652640522013216805357980683459690239150501378323087822091174043787370848388976348037350132269001759516737907416569076031268089482525761632441, 2506593084659041577020219008151608935178348126086687552231948380575947402125769822656696229370783543874171453011734018057886290172588487107455695725287701805178751507207672391676503831189613296585508745373833537311668985871691007617088417245766402216176534233293898818603921776755876135051746823731036879878304158064189484653409721513971463683878391611359956678050106261030414125598614467347178076958888106381432983795664004150948611713766609211880375592620466753465337504481553541121366705127362482564066074428649528215155952322822535040029666636035497257764578122619134557951212657243387489169151701199327273663938950650128830074035420322335933425953991397420263552468553578970724682012206035727241558241462721624681304384135914101783728108693887035644574259180081872063398416823382606315369717652668295031849595731847075958463526251219649269990168202559271257803712403677120640069838242374084618296915956233445199081555829151468439548176299197353453715067604112445390301414062410100242517373369977352878818649473307306051759699058778487196236294074912742016733315837146709748930980126801463671053981209060407785231437508682218749171384626620609949562247032058601168293128787621291660838454231712452527553109639854761306407628253100277691958042172788275852184439819714168374357815688982147988462732002045814640304321016607047400102761173486162831095392153429919806695944761306219924581070547149833826655023722831720081718189291743047704385461738173508338659461218246446585581629718969939327876489435765796797361377178683366226485070908262600716296587881641311485520792724115658565577644989700298758069760076430837340835680987376683594039176607215154829186776709968297909595803629543340792460524186357391790118931064539413788243782664320366639266400106718599469620592519363591144972608574118217303673573736467572553559449241337494267550404274656609932217830561014300296489108945902015633131262984192230742392286624440397724773750213059505088143754724046158262183922232798601425948505316956941227773708962916667498575031151911297257719996247576799413443706303313510989502227666521425494970043520947234252482270980102881297155323006232668441118410562323310924482111790222581160898885657531348484796913827501663357714738742310621404403076218568966174719622399938863080241598595468955975091059959955850012111020821665409463796320856910309287138731697774731206664032455869815318162699350478648929922456355457435160610233019845061791616257386334693727427202364589700759344444815643010785303007772436617445365565809101681679008595223821994693582802013674198557624579954260968306462150461336235517935177453459570680000708127824579172415983053553900400941933303128174778473113879306832518204972773954378546991808159555110857817455483887316015440911563241073078262022134850941234816366115049999253018158586227173815038227589350226664286879623094211123350844880019628475912935298764068708688761457548577102817100183472102569403432355429285210024226854629787965121875546153489642701555917319680564768670321912934693828779503483490235726217191271832306420716271942050595628251289468388478178165153363402660124374075001935849924153922356421192241907935493685722437272699416764926066438257166993203514349216677965201892916173187347143643842745074229724349420953777394544705818943662666808128782858540927191134487168122795475743415492230364679427270152502389108627142286025784097287562036257673189734339338069085292953676621348808904392700497879360731231633588558708170521006658233072724147970353681065424071335906543735099026050458379915710405330362985544063004796536011752796347390808451171843122778004528578083113891820517198073633834150543757308639587285670381759352999568921514469684801721788903993879787665699187565075447736525003686139597645929298281343833723804648058355859728444253246310568500703304288504212438075590247429290044821287114946043175135327151245984421961898855315709722694722847665400054972449874644851971774475799749067768374469349195692791927302649773042285311162694499420780523892683892255387030083636826539135465130585032002250792101815379608580180533668184055123924300214369873571469381430786760563571318131675669087793939458381269932691557408447899761532311488063714142033124214171286206485925275802976684485269564466096914486475697695365222393148867072616876538540792188310531231850093923400509896079695039539942798677040625943888026418181940142335469640935047828273263785862808911307489601569684160454647345057596584017027737456276590165794061026939362984833765992553380186170434335533272562182721188956114541869722394769925669963111310808295496820882270088345517844180236395292614551121838541947679330856146078637402147685820361153379079732647043862005197792823720804525147759804801550886270395024252141828380008393226003218568087015291593190171720052674658034359859259119004039295094407820703551705752331329196375578935197440699156884321683671086627950284466252731888042692865935793773936718190346998528201, 4586965921892505946825166582797537706704132428843845184557192594247691076209289483574918112922213222271073063838204252684189184704368497266339833157197170933847302833387928338103117447778009271155683723502754067157193536838785102994665672959630167407930620043238658470728463646963323327373726248553484080275883941074216407347787137755492952740930420378327199724071237716188141029264475358334318546497534949553960203810089856476313186009588456386909476185870084760351736796919957725417465581745060046408662110525412392332090904977344306340687176909224196747573631451714234331554114236506876210401107720305156563888824137154925257777709420386780643860895182636915286115514198648896436032884020920154161561229153816026230102844357793235878249062176224523977067295746892968630949955864949003233953499135020692923869596294821409565221929155758917318396533910335171219456307802630682040808671191219195909769906083011619819632377572830493306416577114138906751344596551223486841189221443319999610155798426386078693136914020729648940002808837636860893859685733685903057971080859346620576438878761866904186587433556154320782151240842360152358503448105805730885842856409375705379571572614126839103644608448928035241579064779963270342358520847982737813042811731023864237685909298075967053865606248805744320970848827507731407269194641098224346041767179612389656830962492241777150481555648367779766426715005310492338166908606884018786832424760159204161128448679530640710085004344483578620810308125037922292939645439259148958876442772553847999643352705306248523027856283731474274789731645738715630193399077690073375592103185222697295687052618398237890123345901347207372985486713240923486351895436585703543236916728607413515296081268494721492528737771817560703544205158658460930570560422551117509581754511596458673740736436758071588896428965760054209650101156551954185688022403452289187713210461647254393969869389391689069961509456115364603907055984529979142003849129320931505970732705611167792615303221705729464593223578426553534608230846820687237659019487676054031225451805982535681225359577424896487563434389886670018319685710649088438049355957838497539699763138576416170559072450891831538867264307276471950371614693382821518830477463130595008502176654648255277566568223336430074624282925643346366103716830135721276861872060860075176127989231532957796592523246558190176825756836442872186740842106346827959110914291022977350041755524039704250125896698580070257098226908482947065355785227185564920311082324042771938044004598459214073319894787033301908523626080065760990419204025523170763839606832601548013546523499330000454936652410916716192420633117187891577328209734567141434082022675369209972515167467316549997524306984018488986795437245300598019827605115901507586074564903083466352365143049333099364860495171713835798824192801139135313519208182388516699208412756838849671768061857541505562309196907852912115502365529688198817370796058898782550157010441688572576438467839372283892384193887893925746482815254181642610325499844428737670360776200145734877105380029825424392160959641471119565742255228864899393617818765714828053399007139316711209741340274765401604319376578515994954779683314258271996504317458801021111738539098514128119326163688489967151119922063587876784897422483323902142703452423309024819155693803862762530055619670246711286037690405279044903198543454514646624230658121214602405276124575810906058532298273851793604700985491983369041993928478663795429997125574639379421480934150497869178451026111212899707512956258827109429486705513513410037062579692900508367451788625212093955314613909980596522752769833426240678873046093202460375624542106015289402910513793835844402688824281157901801367671474926301977701998577107230242734840855081054185324718829707349374043611057252655817431380910889538569664178384343719904391216563220495847379352579651047237999359954687667009518898545587715993869636340377791878922046185714568267731119515485639656052854669963880818258966223027041180482668037285424154817702125366314666253432399126453565152619348095081732679209251483896322056936893101254406617514262918692289799342938327941023415651048699040876882891918184967244148522480579367639897963675273795838018059955341142760364294395985203843486822426447218497860396851436194627780475491870526837502811393200098233600051895373269475642559635560141998638903081967673016796725131994487341229401811259451600912194708642530593805833965589549048118029675339891047472735955236114347475757292011966030948852386458104196615508781403586592461762255734530334720364556203891281604657341209739198595599751767616589353883359023651346070967982270407629232577650222919489461461308618199518427430994607600986966814336992390038597507698532323545941995639685038055519423571908392299673224798918566634699582177445526037669423977369878727828733821262521768994877790203760226931860225021740515366748416532728779800332259858442632021723006456206677723868112392)}
{(63748065393265165277828645142146703861008097769707398361696411566558629361627570252311087835718687829697345849432075996327029640212647787529407902539369411551742883777537592891777562371697526066377785904604719825753295868797347978229325831152039348603452661401294179835456493135283461934369036638039097311267585961524780234474183632307200588268202204460477773095302801792389816123769229700587266747127089001119890179736108542242141513790676850617498411342110923355589730179538658283043153120450798366327537403511468331695415439818045209228863295540529592896257587619219286570148455463677325671297501264643138775679629202384844336586055503841908942226552812718962719194111284994139905044293808214559024518476993396129643667527779250307356069650181339445832277854477268882111593460805949841025158694075649689570643125724200030748262295827087688897259845887858476386053480639392207548299153180361980467525794247261308662219780797253996105382744366234477570292584415445036344562240164271908848038955857904710085182730618135501598761480734260621744366163677292637334790665962515181913882069884667844619807824437855570762386399744668819215832640087269471632326794299051660857075387015736269982021648659776331959862704312055753400000605811950109352740136958010665764707856610294913964074593385118095502578001575945078183275716841053434201992151975304038654614495815370220742231969801203707605814284242244313817109049257476488715497890235571501565214375549845234135480096581517554492194612066003201416134734078613061898597598945820302597014124270136531612681153463099554603287394055623035971045500044634110991062622600415003531692173522534348306875035801196563495138547456780352550043329567264688093175308757206926172728317251336602512630910181666272393793581793819577888267456518365890642920528450555743264731698002781242798056671483163806786520753613350696515402415277284274636841685926544584257283295960421764133212826491595670525809532095370095567710648325302619498727200457601289275277788119891228507628762067065734732430184258104487532254654235078414499172644104153898652655218160747593501158811810375752070584848816803757060100223027730918110331991407387740578796404649088536006300544567056279690857175698522412387992330444425330618659011602517394022982754036364098715227645497113124567670451511478365281935569369628521659441249173581155922571290073601358886287128444592296833462830991727108194957808068568861947542195108268916442106034775122112460941605367808076817137983041080656915142141049493119953186942293889808917410468579668842229173085933389751800889159161071408891500612883313533649500288311971535878712815144780423973750291200016063008395411838541272518307999169838706177474220786200035988899457367046371871455633159918500788643277984931942670666479183050311217473835256796046177328608291208443641239888832453558585161268118337790560928254843639771539603766255404850319348805147819478417777339095369302831385032652901539611533299310816967932064937142450681363583167921946052698944964543499608400010024979300254617800515523846702637961009531216672622229324329776992176956277277503386345670126338139646766541220933127320530149170790064440149301835204726893574664175036831594602771404737506432842448216039637541290880724099301624493844291140126987530203385280452440451972052124460386250113488786963948219983358383821491709782338129629491385584391415026609503244928129746195418048590972350132091231096844447766315775220893845227809451313400572495988150866589176376117624565300068552055202520615266710304327581621713102992220775165742880620719612173695692991683537490678642903217173392049905048927050894693831936145920018478590265247265928061986013603395900317888866323394785855445300580019912469472376374350521730770503283384124903730474404615281953778400795820865067169703726673796789007887791010929796302621608586837157218001810262742791942135499636839872216864290781857070047658526301811270202241017423868536165791836628182542960375065525181015700369303542864453232602070905887836019931489433825166616131469706837005788722994049697505323084755075720855952201055182679210192177544863208214691203863342774347626043723425174587445027341312840155206709694837449508455025835334757986571271541943631380306472300346867456543937140134270889821516672477089714557057732420000686017128164800903899857453652336421050634418526842797344003669681178937069512176528468726710795991984388277099100166920614715279079301311926176595957362209628454968606982684543436792125346385129641204820590455514497805995008220737187045300845194781117344107541931951514766209633928761386722961988724001716838131667017535756110941395892287452068278714672662369036934453775963427757361834717518542891279784124572910935856439885689286371081545308347959245470079968432094502034265140414989989035588094484075428400649660942839118381946336212909061021060819567414588384486267945725391858730249775430846730476586434474176804493116249308292301410144856386329352662658229679934552607200230216953632873598375591758062881983295460257321406190752983011632655734363358085210784311169608173500281639472956193599719400928709272926816979519914214584014968397418742227448061574107928969766797593854005313193794625000422729666793524456109305762808746458594330763233263789414066976796525312355471822836700473309406749271515699391946991862501527520749522848694681859729433571987553845482247589965723628530754027772099921056039419704120233960245530231262903422174403664228560471597101949449349604938439422226733853042384391802152429093523332585026746152850966229635702552038345058952, 706491905035852821460315479522089441331120778419510525440051468805532134059014521771067566651391583214758016866841039603886779501774284562438874295673745035511255252986276988840065742023446632695439779126489496058329183993648371361372435713233701177371474644440911801796955030355698843080362953127181862563157415680477508189787097928176435780979532428423863649578976219697884524149723568628155152073815632226855598443443989593419049906125074739543383326686255702546231245621931009286937925460649006187562114964005791588722113463895936268447358854842039599626778829114083477908107284560436605497781859843930594049024780726781493619262494020052828563566431172759628905171198113652892795203965297631296169019774667959631451989420753721913216525170303380057498046300048268786274301542116338362375670312936263748651646073766988888662702052819691486464498050501286164729174407049124317766499676998501142577270483342669480173190968990541504828389118366299336740793755016762881910556012055138898697916990134229059316746107994533209702647193572815091663693666556642189695129359168786159376714894787281256801438894872733911130628970894018623333372034775996361883717956803309868372963422243017547416928034695474573998397730242477047925198125729327590203257240841557293094013865888403030812374143952553848641047051928772291377222009791674850031742082775569025856169157180499509053872727302528300058090600358253489123478254429577025111966184178127574581557243556735644235084886319533127676798012256887570205008011187151768074585085527343360436153216316822030153998705793075162513895341069282621373098540454281470712910645181423518245518420399448652619858014027537537597325312561546926470401296191701755333494599553800694812097447693341656037386960988839465043676746403050081673808868535500996888276115229774874878621813242895809571705453913120020853360729075422368523969932416989227152784519950306330577738575099793843041410648069486894499380178287099488639290806106939149848854612758766404228330097039290552236754208278030679174475922110909333467493562732041615890995366741552799388918504346128021308943063563751791932174279413346386945492859084883377822757267899267432181554670549501863180507954974893304251527726997593267002977322061360217749315197491248691313246626454419772014182079973523997135835471264296076781595489793522862205176310685220722084452225916290718293902783173467379836034094250508203848472903543014833780067226242905382557354954229474788219472215770130632458850712855478507245072518951612356910309039715248140685124229295554082539564032247695609007366196850950954147997037225811979421562835771622435735869910119768001242253747603774110288176042627060163401906706750080009057494162147926096088807423111145816684710579699445373555566292256719970731959696325800003529072222735795079880289887410478817555844549342871230158872491958211844858837864883039728996363181076636074592729726794115005578626368474656151979048754266961185142489820175152611270552404251337165543346287410609910015826534599020966976177848991180900709617635113418109036903602104605845429257271110853064940849874723419925572972395287130695587646973463995189304157591090261840446284204510596930476105778041186724647945510746186962480499986455961179596551889579374400983099881347890591223602738898315920403078124453548858639744269370939467085289853211823581005966821470547004836698175459397512823758376714336900596494332873210271015364451827041484039006837265919200872436915874801768980935567241274147383253852371345182616757361119457258082012385251475283882090851852982447720926941444448088633353271213297968696788025637901086500566629597879414344140771778201623853240335071703388405263091528983487874611445849940173926012115474684175913171323369224731539879449631960555021349430453288252008129295283870668976665377218273614078143358449769141741663203238373584142966005765358188183578241218155254083551195461912858413306428719465025263018421636880810283168773714250500009839063675783548942341761776254677254416156761686245443658569820207896387174934337008014418742981729747314885479895754583075099966997796736688009422793167211518799679058341174262720276607278411177103404326663288684014596702881551517408693257773250870723585362262086179587867262565499636933842472415681386766621967136588570030570729340190041631088618645510133473142322180010662660743416356043808446965632560890527328404287767641747899551026848115764294059634460366855857407345130151733600261767436833385225800286530616127763052427604414764173859616243534082560841421292533596071375719827318651308400846698730836998939439058050289614119688440297658518222961527096799564522879366140510266917240545396146890234105099299498563096795509696026764699573916844966308827758251106929324176677455894990101307428644484691480020189524544178417175140003466542934224384476256845533012892324550066692955676716687430993052482413214345081326778646354128768248375016156290014560752532912031312496419711042194450133090168341282611398926167308570665751729988437030577386521082435710576744171626062551429888228145858611466531115022372794613345449157502878984792818867037758318836822075903306330506017368264427525151079444746240599862752024362578494080058141933442245767081542116624221336049324806964427747639852598888639974645236939852936074216786810886927833769898528871276607957249339246667166169431709764463160692624014677291442124679345724043348663314509768800176845744730682163480140716267344370743161781940384295337030316390836709459156567277446896701344402193831366242836771509354890252365051941825254609945287401, 5369271933211890563471332991412356215913704362759762332250851669231589853542205450996734618196290834163721818593636601393309643576692160696504934326105795216253331843170277577214797425111463963522903068778260161488450868427349621262453454862041537206969431010790134699918556279987203746851411558741365895990366676564077964908862365582816215857884651684507844237350710500189515984264885636716533935879294829875228922082404946759220582678298584366786947573805212056872763290776505668136102309739548893052884354947062151686670762710813169792808830954422948088332355478440340455162708920724600865792003581196542963757053469982531817140676887234086781250742238929275372428560469762982577121757556691889705556503505743312791851751057894826455982648636026702959672656193903450805356719886775556018196515541419151645867198007354905927062095470695061893263390150232718112946954416976001355831157708987698582188973287333184841855139859962625681901944847938958337826890097446485703836896145171544601820825498632786165821175908705744480411490070066922013094785383722185373484083379383064168907103421655094033940174264011254669630866842696382136220557513068057420344698791553129235313310374572574072876406360955350643222462344862428315357694797585429465041720912295180252017404121344365244025982929267986195715043860035958665434815327467731321293457197985851241607380418724054995635049069632321081369606037361230079964201098215198801576936774408933152644247659979931340067258410548306806803208702394454607614527220910593699962296176857333454172589158217875126895930132840651363325946683929847335966447496244939217736261110755343893053196762410567642714524222070337411896233007286188683803387425900570173564663445612388432152393381984569314550485428588094052434963461703461668336406217149803466094659692768439614912010944746066192904444856611517233840065671825265570611755946494307775243085944878256271545964854730295728236006577278471559241758177790901999010004977337462048855570515841070009313432515663278570691620088974820353328902537946039292166357888902937740734609023274747286945246065173478098963859086331361681583152411242138919241019676419108306928435089635102397919769029837770366515351648140969500707560837268820036033323742532915556675213413421102244196156275500618436214682315349134226504415696963287499301846269461764112466109540431359161117116889586742992298851427329646799937297355912680521146242712795906027439618252041721699230417693627535218433489030824377271045998189641509869075208576777659991652783181629441314253226510716395438106401042181864580100698368033312155006102771365910352745631641584508394035755660320259543781138672903126546171676373330562672533904238145192525400668151052812477432776440541906919646962853809053629803010293097587918301536332007104140590292125503576406118923877610311960719990582729722455261184902322758993507135145663641248143570037380059416119116625992671102042339106157056132062866809065665824725628292745075599522963587467811368733465760624961712929042143528283868624133636752162241056927761621163508974376132335025652745823078654410093850083101824106908389567042983775269921158080134891247161062776512031805045440534508874073038777393003504219623234109982867059628528961868209290639531962436711169260621378605417764815589168077611288273112102010940958083397816132260248677819878310250762329888131215087804283697508458245103872317321927476462474208055146742893722115477706173953997520073164262870585377784702144393383111366356658945889925703551740529682963422512929182107003291886599154657114479941576256742270752064992103924995954405366716284998309012497059671392566296225687751887468643134329719362121992067824283094673750225641087077011797148110193569042782045708130458095918544476354183645598793876710836534030226878946637915791807908068308346152729936189388548580521889868980644549135597218515848484129361143645095065633322183100592499201298064601869210461954224418164996775856196452911098846255267718687607115337978998350495322378160945608275035322975518422470207612970104400856680454438750217727116392248760513640742337171352863158530735917338988309853605998923573285903844040265183260522657862511901118563079466066151167452018243381835646153473292212459642869238209578547629815292520152517607549203843844535175729539785884005583758572439872242265572431715068224619204989281898657420158415410998194610476815280481275920610263900720940409365896531322880061640236461750595856030250842638796906513400857964155521200333341691314923423603460169797571097097515327207414010608711427721911245213075041450628126385967718345458666116644426252427902779956750696116349644792894114760620097950104095611994420712039631033558446381550878441808763071964384747207289659124196843191560329050568518822312149363496039730882474170418343931689563566417712083040413608386689027378616892351724122564632877632594323556025618196748022298749435834686982288782129297296203312663188478602847667859366525431931911156227625743293774067164788689416898386357002322951558169448172425416794728012704824341023593023907777470780283754447341016697999903913619950725730957833291466001541835701159272246068402356582004243836429156744055125349850765276871604260916092342025928659834937594465903519400890559012747948081616425077989455549088656976524610801947746837015437075020114382823672908391222125337730034298051473529705564153562010194780936927058731539592713419752355140823734272267709669935974488913500895845373748583727431187917310078936508104901951183600945021950173053162817851282579026284322683844648732771234372893015606201)}
{(76187439547012485892973675895611732702876479935979150329190687227334543136445871988010645575209484733740568077149123111341533431987763998858700888473830529199391300559354025929720133844274198892412333421495111865574788928388808609036900331773183460399413071901370175538666702444327542634364190615687433778810422735096551692447658691566610198535283702403995426885726967802697438913502100565113846875973138386684526552138723628601137160976533734380188565745754195640335839419041783307499487585824750114246739450041826598604295370090864522119060444161555056016901045654082036816030436832946388353629310132997787861237079952013367404862909450419098388403508268537859198049216800118379073002573051367970673948126413857519096115769351569268337486509937821224722994893513100920550257677825990546235973905875373707238714546255057365168424459401519287057597662220702926089560660855707286198657981527075413462746631342733492894995130117551402744525423449869493510359645051551096546408666167935267669158410564910598596401259724663373807915298685623836118423576956715076410908606578012367467799872655222096683871402204654800865616334871997932682413384107773693805521602148078620343613525463197091788781998993204272245484245372692333667172884881950031394516534762997868207279575528009847813700229307019301033054395941755764427438815564367290110371335054063686103156819186015297423643123672050636525502273455790054801244242877200765063591458171403217751462884555187153074024860244964990102402520142374989296982863592770212471118882362728425403599951469647359672417039108322459448123941032880337460784868789243019436850569403379088364957290674699634964530687845711205227043739365575738826270684959096676826110279852933060595052937913048691604926492738447188358571229405291772168094814118482619401395672476746909610768939049252992746759877182474279692099931151537823395769079871523554199409097417380498531832285524898638664505682894146975543967090704798013308294244826071772756085666519718007504690030272490620450307321204458670650042563708588634946451415072694138031521665884593829381529690065683871872771540923359282521041609398458135756579441424374023714961326967194155867064554228944444353013318406976184464528778939624941716167183150255803171706908143036704032496385899405282360994930665945510044727811987816029284335953969689350754090039003607492490912153259581080419278951019570234780333016366270916433239879334989335202064165718228425614128661630136994218671644965075233269400128290719887897595135756622064022599010696126969694440270842480727679187034393718395537742284349914847570202830373471389413181137260916956792281918167594124948285345035976567262170065790691794625184264777666321952633285508690661036764065887863351628231444943897901062258715274683084438144252298300199619141230581538395485194376011536453566646704526277459555423976355562800100250592391453179139828304009046992528663156896451592707387781419259514400818649259807475400993455693560383284577121908675769449907953906293019330337475512576845151108488404071255791089266114418232783992160183544680844548349658287822724002528612413667952216270056312141206802193698311357374004367185144725487064481790848101434677008573337924262837923939609124910045794330475401891018205698454650501682737432761634439530769321916252554234979880371408744442593349245739250519455036266962965397057753346122323720623566376082965252558852252000737704743388880169034143468373356310849397778101685937346180498310222966975088253103354198884545794983523347100394490878641820392976752937415367799563998752667877781665859995684118376536324941755229546017702078975336491438604879719710555699408430679926822754773034855139335174246360695309750768194783977446625091542744405349924435653648339534573228259946398349985586987534481802329572700052573394943447007172008892421283249709203564448096765394899576268706130370996042740345655096869170056981587517941760755873010177091447266264546838026079866877089608061659843979803068142003332953319123540924526517989702601471187122618608982052723654192492151489613356360677135232943778672034330508674574127716343357414035702360218278338674162636678169381271940372974420554121685739866886504546361787223668092338497066244405633058496979648377835969464184101047080435498190576383360679883769984321830814041905080090826343334200854499743209194253665966128046130309958973578117372165442134769994428432878092622870912114588637007803663976914904983555491387219058483481742989777776376169082449806954753017792219323723277875632040792097252812890499235218733431971808761130885101664500562607652323935072422388939612507305987384266462797869706435415929128540559613749808202776501715422501176775769246745383077107349978997901765216952614799013243802513908443300888929599098438820573437819131021423359061318130308363244346288837303020115584809574899474352232966943869298961596783307714268097794298426014915100515878943888887660750805902917136724864385750573087541501975231561220252122345697153359420013626037850813236199217883863595726022081298946153327344437798781575147264750584650486595894048368292497126552470808813854973062881514570225274731808189136911053885352709010495322748035505730989583116075945171361495757957754530248087469082057367431829613802127816272967098617800713928933174603331234411177988625006118266807161264727368072503402384601240906426028711015994883275872975102373695324669509458589800456570532963917207949795683755993104724583842299983777061158332304187139379863401215779454789236534797689173677769103685524226517661697903510429652234555890075079485085091013767989506925032832307147163494559736352656713670920316763386926677499567764684822813769992605040003557142157710964189118858126320268766113183923434609938178722933668322124713088224497004917246557568948520288225918069377468553469335468350979009931485343606412722353560923288384103269084792823866639045165352959156772824914694669262500869991058822769521817751596843845568342557611553981613257414932573031938971920090684713407684302092875301692877616706397355223606040549889399644746763816619174445135665490983021440086012328788538824815780979518731323407412835224546398829490382883789646969665708138945780950310972943658601171525470955368617070579401, 737377501908916081550338891187156876009229954763512682868615573474520354094929349691596601942407296926685667713886811745898395908716991165325237556634881542076109343660602983626584213080509345980585297973997562414071928888191713914300924363204573230699469706202416161666655131905137404413009573693270522679296175134592883748219574572928255442302655021016130828205773704780702667764358239717507451080737389286756126513004680220956384785745477620441690129938773000007772971839142851732490440773651220405800907461922527235351822319201091756052578213388903524240467532450026322850573321568231271903262020659258408313524191295808582609206562502086593110146467471941263190745570650869670553032919915380189445167871159819570538802930768164655024594580362324489791015120417527325468150954357282322722816759365935428890699822570396342584109679115891600389340639905652055891604134486579498789198117950343680137287348963458788050843800226836319826142427538826610442979196886349703334439251082840047299456936475631147050986364178957196171428324594700182926800297323280704760056376820808854080532969456765385583111659731355302504576029278281203557615247844613007506845723057547545114931612789411345279886155563591017978058672282575475636703695300773980410911120105066531490527417876426225263232728495808231985519809388163142468332984110143363912084467506137073470413000700771062749956190859678037018009133282127444239571928769411554677592996684339533086700016082242651155471599110522487766046327952717920141625986676630062974396347311786155200490059844487823354016829707616435357227355410171641364612186160715957092507466031068749400569961762371813108562217748555408851633112241267639588233178569124621374002213704210030280556178914010460754296966231065546163031230073728586359905266366475626242876214678871703709736117636977131287047095537151999892135580132135706945173225466496749724991324653420384303667672116707945348434883087865647628219679777621620930223259804026374792349995279247613749768773477495184162135992602211097322744468606596046346924148763150384315513959825409105843936648923358794562094503386616159238097085529150855850659509158237816622722280607473797910617989145763923261920396222914995107448180253475689176387666030319442935897764910297289475660415475697568393138668789579594023896147050353770558843286460670201144767284331104405564644745391249169085790966418623925294444701338646946410865401484319814391240058119419230794095913560011778154109147306566230088431668749221971708044840558219101169732470967468107620578384512117745780303591185085469977959451403688450329454961772952937806867393243835740167446449500119637470109978159899521976090189247104623779700822278861623270457305525136000721746730658674337127414569127001276808941752808571546508314613741551903006075199698944667190387663196560422127772402309029997735331103151469883102441409317198101030248172723570692092890932127519278325965178488094313662213535532193689251029359275435675696073224549699751354191439665336678478331276740152024153646660388138553143252046110457784522293794430144422248639810640673853093735536706249093848525934818829553153666924330283123252694374771825209093331196276029418113487452064119507387477980893386616568849661805276338957103198132538878804272752467813880276112405035355914413021855482469497138125875034428964290426369304659090911661046581086895387188303754730163583255376394862166803535885702237231152771275597675265588306235845771785934516552160887859390947225165128010354813344157726010023365662615008840726282136814051071583046068009200519621694506371496457716363309836378107686028985309675981000883983560769301760694001334917943731253988532676672134802297933154563860624047108392216186318181902190813453157638775672425644549967572453263469798217343584030542288001269400401502581136450195186427546025121394026244097826331348424599129911094865191515474460130142603087017691618757326112420155930370744123571714100037102201497086544581906435031540588840680639377492827660314814961585618651595588902024435365595810810668379904129123333016779278194132517648107053622924235918190379911829360285473210548254300196755070231233098282084615345472839594125060700361135796836198119230362979312289517045729187299521076102509850396098016398692549420109320094809325885296758390946996004691322948042663699689814684996082550130051602883438771495027232047573129293298315588303607320485121640870391858269641085208161802075935026110761860452134131054459667677085844610425206909739613799165801807403961180240984272884369134591407370887123970398783449434451747160159857058806324057811957402403575338902523995169462713876776370608732247719896295810228658509808494902700024334645669955960056049599800511824957591970636445872465158181974786055283556408506269275699794393296151937816200078600266983547217134220443143592731287096146316622763263392775769412562641659239902268975000252319681386082564473275850478999968669425008056555838522264665585437551916967365033166580166994555447722437781465011998826135806259943007530666660548379059031713925461522717022749123131872188687576330429679960765380396550504534633705161794547347723438853634055883388219632364349342171176163090983766206146993943091078042231473454184556863248692652799042135108893540235452330162907154477983329124539211224546725965122665337898183520490386279929299078293109768837250776655731265648153795017785766266449026634910100580472066842656150103288709568056594638318842216921970802661115937802467146130707564561413970929902573168932530236260402982664350162162722905670991677040600796826220238780636473997574183262474110800195753030340736824514708197382152573791533462918983952583651409289093617703837386152602850066468341729683535855080015176502624084903268798331702786899740911187321412433246069382648870289201753542101826654977562674259652697620346117409306272421217613565756192585876630149768225715670659413664977675326260217448144438359629907643099975174664344533229826984258058770262045333851107603138942107075534502173446893047474858552489412944469038876265354612956447284268262167815162100166926494893372453857114791530902919286665175046724712657038444323344769610264413452161027877171999538257830261631622832288136552144287106371350041, 6071984924061676066192703599867415296958789289702069777848892743211346696674644482620532409761703269403262805235617521428264823828333103913542350711398479023989747927608581032616921483515965617952551246033990591758998005851928119690846311877639012761376688160064170254879765642331260237212269281348875162426291504403678204069441167837613478874137879936174964955967752009322422969581354986408864299411065438956272845338935446501505036340779131025375475900687299003815974793460767021463277967579741386823215567220596782335494908931367420434799245210461055372064249943057537644876978224757392420647351528730955783561383658977042510915165211429762818527162839809608815448088532707566062616501688669920986548252916448204034741035226560766245624603851215807956455790071918178014064701052574614760918700778308239539746388645775866255675798111838499145079787692072539443374369760561078678619737903280373733065500594795385055561172386453474230142766517543463973442574909708210428185433655462887502316337375635822889181954810100316156894374018504285569982152654949180334704253502672203260655223929877223689573821032058960083466764623688160520296098752201436520686784547495512771145096414199514816189228590538756963870881871474317717952280349635284854799168917692114818972616896420554818687302924505510168897928282769234048173210385114962600235973982477174635130260475464718391742161449690292613679845236135982347193943906370389239240837211756452455854209696923286893726508304956818122726542541282315062235344168100203589758987986796476982543279363904653076125058984006928071695677419082816773032750054146164298500377717469394066777474171053271310195607567859197480369344683054751814388050122672958595156093619628452203581657110982209907943392805843541639592487516276857257935096533623303037567683366741957429877960736906686437749615785062756981448530675907314583512524851764819211493126865550688875021878329573090220441595880562931512561031415080152182517993610401959299354228823194691786861373179771817380954399317380335559226627267096970735073052030797459372112217950392254524845370881719531706902545208049712595298321361908695883658095952716355558483545709876627095544652570233970538068473663069230078303082708734592104120800860827664503742880473030537194123890452320348701975263462494722150379660242715813273731619546176332759614151283610754314038340926163057754963705660032302188226241959839619943014919937505913801149095512470800164072397261384863422519613992790861790958930392600775080936254804420745255759580450855989577820178917154215176188886065513519653222937572947739624522659653082840667997291759435927929352957011884370500128439529113510311216106950154269477901234137740354236923113941782478455575085864863908223873567126348253261387357734064013264432165768928088054404774543613063180084869730730318316977901023579921134803494560028303010941854683548281561990915477206364156834845912560803277773294281106197363682717109124274006267079243481698065993715929573066748512624351803540263276014179884748242340643636688019934354156699034644834692622191581797037479747803591449101308775382599635994446499684211757574543413413863577868322798271823812242125333594056797476728906822521012691729693111315857883250213499276159257718931852656237984667225869175562771345386873725312720019876171099625647496361329759951822367906946085429292246362189380569561803468832325888426198683510400853809421693037948267554969981188294226494514142191035881894459680597448094953771311727646146663836046941179591782811617214485981755233689282310368761950138024645001098168019983186896634177836012279311791140728339986735838566801346129273326983643702387085676373120136469457312116405240574210636284151807843875934355563976111233768960946601112770117824728287243105909231054156431443400025930922703407598975862117032452103373044675101155220754191978771637016308188946867516926265333020981934573516591927549122103409961073706037913739236938660895690666405117841002561140879960313831995825415745789687842557777353409941527751810554844810624077502735785319070659738130626272259686481333902525908575795915595217605252813138691920485476674238777291296079209051772765460941918848327705782246930398361922736936658400815459778745728692142979297728654841775414624846175516423376540265522291132821035596707303594742881787413201559040978476953516464879040955368937350654303012019684011403730099718707331097102576567483950004601665798643315744306770296467560577715450976735060558606710882610821925748175342458425178829639954228955990551592107644903511146020935648057386933598192159275176696327714780596102591642234543046876666356066003092434305081341245672229000539678459106620721936122973370396175448543855592968836425887913047480193695480093260020310909796815508884398979641842596725938719898636642415401948105921388562986600529277865565869375319415736072792095005845078001519769815023218679408773183462521954745029833101942666715498376317198738401321277355760119236877929471741544984336183838562878459031381136651917579579503183367652015191532272433194565868982709030905982672730145483590921906368654474649078517852916216875172924450799792356035254572321327791893039898388258944422886661091976095879987835240411660621876171709724172022473906723259830129710876547598892296909446118602493915723143209100654238412959010218735021706157380307615567961331309005042169083157201069163461298902155672493802145688185075604468976433837120041237815264256424653718743589716049505543935323133546340950180204568024842968312069703094207918941648608586808354266002638379563690140549554858425232268273363176972164970654636718104138244314000523270754824052930570757989873783270220632989383636822665042814672089689535297147427031860127010349002683319098929522282253861319351079525347727134582422015773817135003270616389068396929862467410835419001966726766339433885733164974447654345979567877872126229703208322113029956179783964150802529756478115452779022622694694979477846779149437686647734334182317640976621278602072741130234957221732997929131728399418803760547654977463699805323364281196613778397260988572214734223360032879695391744372417011827006857861817371921287929942043746219423678631061741982898026206757247585428229711381710466054669192)}
{(44125108904505937704452421216124979517253252662013783602900663181960181862785268491741336504419153551382675308777928974726643516602106053389454358872498985496959689796853493127524298777547172971485888001083343327992960310026378606293042751092006890516546982099993349046178838632464329225005733831634142648247813841691283042804965019858568201634605918635833891002972919950791302795722596988472461428984652140917901983433779951584490082935384664860087573953483970169818461994739865506735609885260329873254852869366569524937076063388214819312563246120450031001527352810210525350518559116148015048118715477591697087361418085158400211222367718988803736345853602280156674300288916050106949659227646418975744838919615976514604094642174303631323699788136347538845498585755657778623268768797686830103595439857449199686617576486028496152571538913872406336121517627141651310096423610508607480518583412561913075063791942799222114097026438500187992903354382254706799328844159060685188827018785380138604603383967411047148083448562011246969320512723729316229867371597626836969234524706867226216458764660491273554807284676242695583265588450284346317712907832388318444839858686070015856598941787138915883110501575317245130215822133628195357799921585330645366215025038239869872629736992039825989245335913464451473860735088358357105086129141770816079264563056945371324168838692294816615900404781894950959952148025101394870322894484694065644768736918744960620785052621887912705467165836096231396912026470976566720889608440671477992337824419660802517188591049995667884306377666565229441933452096727650945728832809710686385211816393417549023210368453487871127178249836828823193025778983114380997865679940635791143423032231559183717731922211793331041433055030789431469681340944211996874183355009085279487400029258590881544074223299379559455269129333592188894322018561363602642099761907525938554771928355844031538647259724374779332302893085347529471190887484082923418242601805371604198815119954478713777725939648657858582637731246455072109251063711876449894913533941433141581359813165623988242980441918421609582687007358959777322247668269429802067258057643528711495560176718088759385529169750996893293454695040374844896513669814616341702010606024443582355038176839371581235893401772007148011279598967648124514518248796630052809117008796151740972569671116810280841051508863432149868736306171351463003500112629957868992494841058553045903887817906123258459365397150630691175885867779474355350277349137898909072328670830317127859370817687755316476004150098216434930877799874276735600895639163294632115131192920210333359805871015706276539689355148381989911299243172084547726784830428133328949835889683789257796412579554877359256983629380254631865206949769624289360818896750156663342477894695821340188489522144012506227335518708153114630254850639212013541690445314993637017216669125263993158949490189565736174637706230264738208562935921795899925876388548071495271746613558719388096432599676152703968652101430144718124816568767933637340390376416397858029960490605479473040165950862040779862804115399577130297263217539636207550836495926215928057063713469110704078294299057478053573323856479684350954398291157961278353400267922506462980199373750083133257251887228104674918007166498291364558289248889830405182306749725424873292237604375254136102362082330434348023525482867402460023337769372113803361217619095013465673145820618160889850780170507148278641837338849871045899692365003728624029651327091124046657157284146381009917156474587338295616929543842871384445173861049181716152469968527073551056175221878323731260707403644557495432128475632831437545683297117476006320170206780290752430106181146422774492272864485659924894461287803495181031844345389375346848493674594922588592264781943803046848994639917620939748802565713982115640467191805201415113302429555755934661507842288667661253227895191888774957975084274350095635027870944478194811516066972961461780465386721058879999732481862424925918979521382563790828282337965692942788794463267567262725330338435835417325081248436481519954942897209734715305215740517445389235027897659195478445931095255778222085692622248646386274660452331386951688257893762047850739384020204375163065364341058461016832203655532111210489954992349643940578290945666735184687754564959503924918197739860286847386700429583940225010111876507875529607001579133458507266003861144114352838873989345091958722774376325437714573347568613997252552949204163470090458739178887563836162132849240104042665128127925805633516386497603127932511115263903242327438628052030033416329057529173119979259243493215739532774120762637626513497228537163053724996845148474187327023844995360893259069220294411247347591666216309884167572404524106251080046443260044113192142728506185116757176755524846445926728343157622496446596333787357542665615344421686990349466497753573059808416570699605290106735291491386136694042480928537451840307602612441392817772410995346197608707724296153288832081904244000220315028072944516946315201936182514383306782021257268366851837639428085539629713894621040467964231080517044944560455874567570599546984325674291313189113664613839714345785411297518480635775973008071987516536376080319122386188647618206964227557652836905460000509548307254283457518156897391893032100789558933432258472116761431398423982474082035678120045879765393530592131439953250858103128676626060320794340944863176331263374832795752179119682691611630224129657724596201682956667497848485144789500745961480521026040705241943915761239692894963690982885524984235775956682961103318218261052418075737017266715834327144534025836451612854398482466946806378293471578882723075715368883944438323821607794425143187720690268284790112992702385522033023025864237515306297285102111467574446288215264187683329181024364830850262726747412602521655411275716926817796626331795012800393922841713973214973836107533425044755600220904586141139490253135608680650026842124660616146823512856120796126283361307510341050720666285345482744595026621970935311301668368099578686451717505689752586146192730991962610227204369279605166363827030119735307738228069617036044943089178880550871343217450428577285819649748782285927233294686460450847321874931969328328178061913471082244047174623532375177467190794599264848393194960725760795748287221021684803149044999413194831208087585206289092203637581128026988130044740890922950045913617113910462810383128678714584175163087669992708218552342806127184113122161311113837790808500907483051421514021049831977091944621088596721901877152534138806750805849370115065078468664729376818277837003208526731822343204505605721244556970928131552603962101581084440288475570330589218171618433825719000977446529790568219607128905149134593489907962086152883628313172795613364392277048109338114482034059403177305152789991551428792049011677481932138651959631350526790222920044278968476438742194449160850858847625859701332863131912, 3623834930020079306183889112854281140754746462407999632279201297275995668257997593097243258797954320495684212415833810776919985333249069823863222762414286567461647478165099779704320498374303258577505498224821105512539978178393924805451610006602157015979941512832941985982659349977898645629556854152883646117659964863632030788087710569444383340819677026576428748075847582392887087689568875738806850184470960305826697834592517796693658545584260061557302612210034198372532152283747005426253266573582471456856764996758839625236032276761030933080557421252974096859085731844053826904505463877365769215039152333404043898130139380225066868988413400085089868925958933499057347819743751966254986714199847805974425504369801995502537684885825642326278417794423581712226422309965844194702033554386608044332791672224727520568042327556698978349676496962244479995200160872604147150612601096949377710275599729400156214108300702910064302416702123889534144192724361048812278894865598835578389356064381073803502157463022935005136027146984195026874496671788706510609675733364314651778011486228656109740887121048552654258297354717232348711141095801631534738468954580566379077923467766848426373652782485975119160688071661948762193297631245626290335053155693957259122485910243917581381654999859293886798474706726474412260504596389095790987184938686986045449837935446985646826689868794461463479100006326783557471801992385881241548262563853745477874999577400168091560224259728809879089671107798223883968184714905149315790365170966305564891025354050343849225104222888943550254280305866005767243578086104949168300461645622793362500990414263911189252238852291840363310161993097162212610795546333826017118001855123938301923161414007646614473033049662235212567251413807639084715292192453090096298418228316429291098098582627979399807833486557239808443429732595149306459928313050819442459635051373124642114048310676916957462208124381780968440234542924390592652477828731940555120299048643990009191956919141555306281952164912791051537930235412045475138584063926544586920802311274458160663940356698393497770624419947945575211045685552222700796107616224718020874490152497691075867684996658559370589211548478256695231930635486906926464840239659039806303564392324520331357641480453045239998712762409851665332766978616236962127894348954496566019729868550061011359974893423716479334746680107290879318124704000371720752213268560916003348139918243570343335057429485254251914477492796504824549515623412541056515739958731040110111925812324394049536811605747292132707915809375630008254474495346855816338663500206318895800776726909092762736708936159277971814037919775509828251650003786708610383333066243485906445217357210159345824952370240591758912230601522816948836786819604225687792579858500318298848429008342038284751657289837705184470787525443949521282042612186647694890174431441064513221679539588201238372561577451300019019432319730220187148938635517638571182869913267623422924143364497614012894012486587025118101632795611237535828309080531223800694938338179723321851671761520909208477482618717299260101089374539360643601428311901752137517986223472131414057680555366751687420674215995300889945340315102315127348688768152840535005810020213045315405700378316756566212020026597811781923088953686495505487515037327990813927724507200864698103776308586759727823211054745406061982845695130667277772138034385563339120037822832023363865380769026049842741744525834026880685963622333279602493939562599799748972795364829083656019987658334545887918865970656624705228725703935716054057052066580172848200677267369501859990690978023926478698951571801118003822833024656403863689208722426855883671768955470779810822698392897360124041551197647154065040926848532922146605291583560536854266261800991742942164555579938512889793597945722683156684615173161397296190829458261164731780393138099163146548533919671369931277567000370555719871732742226259576502014743413395187148258139125728571098855565994661674932127027125614105891745500599889120628992534287473141780358454804311466432275570493084310212097392679931120875811053214650144764107599897282993852616669950132811629878530866564663329138122969096754450287056632259293469021143307015227544493067082032044643775043057716623472562054754285667724602522567747735660299003084661820463609590559088022069387827099328188120816486821593516858406674840119606318620332165333402872494435818798143783553252769561296373890084552333099260146298840888488681367592028830111144133784498865153463920376703978575039638850565787037726407334508811696398491936308685792362358293221582444031514073699319746811392081050636042596956126706769633322176375958368802633456649561511021255924512342547255345164612738157906357212139517223761859395354568048160457248087343296219146753620196952371838476242518915676727585823795848576138027998623458444081461736708025166816240369970414943049659004997275574749179996005676398272628454132292593623544056204323619062540521881168494440192748560876605788812145971941422388244018159485796096299640236688427673232111307185752878632877630107363765869196752497280585834792061456625058145479719340213993954420433118048836824683352335747981242193256897650936620291200763264159760369393298217233342551987751655178067380555655552616233871357510318703917153841444688095078522990457810982873435881616281497934277975603908304072543125887596299302190074027649450152964184478916586637983325273780525316564407801715573017020877291409290408771867029591897692182691699187472062973675768804371285494684919802545359308900963237038336316687026007281651662945294188115164245330629935762664399154486855752071736337700588221426938486696703457340365527060457845085524905193947712672534071070651064406272952220483479235247563596741468248978361825226357919228443089418383128630715292770588071127296524209791975970737524904863043464625435178379756562346143182620621320598039525186336860911107777117774941821563051172780050063876789758541292086123140337457147714052399388031700616596925864072624336919483663997000634350084374211067802819934717536752796911122450903962974767697102592644092067819607239110423946339366228482079580381394242288296789142342802077969800480639782220205330799151776066318493510869561930420584183966832709238580465643920283023891357074554806147269348939388902392591993373884625652983933592840702008127000540211728606110452405546008218720314426769518172273587150587511682146240955863024499187086418000658302345518787716793126179254592414327816316038225092351583718330381690811218569919215216570151438314532598698583636558793347763223900006473591684042751514778895704715865813874696845570496630256772310851563516506987916583469337724442173078877642918565230302303331667490717755153786174234862697674736243922226452526997678979077161469117829420215425104767893756631682729275461614521718985420213646423003117577834248125713011009063418686767456136894366030924874367524021619718080856921, 6111006504346309560752234312248402328446107799472099776090567740545939149690412850708277218021956203217314226873964857261418946145997869423131855954986648961280166067896754478087631621968375806324987150862706422999372153382099971004554595382639657424445962534669125947536520613251308394379149153482579379071453837833199602194058759864593223278367589290803377438763728341886969435666527304810849899042955030625551196897694457007036335312833834090205643262113625243076315187207751716683408927922758750424369660552196965060770616217673278478365281481388855235174094963038750313854484695649543106599856683513013285966284073687461606637871446593015241447693849094453285680076310902237827057852540240689116437175426265087471835051853331160362194254894616922536823332230642552879694868313821619038660400130883602562155226975536872581889851665469898317117125950643143849250703076564986633996031416191642765163666679987550753075295193940959594150380812745399584231054887633201056561544750596041003003548148264762724276145277808899753877850014776254529735857083943617111221731495110715102600200211816524928118098811107804983301557371204097439392641077350730371259148352606312751191176452027579427054645098862089748330264380987533959106447270952956425936961829404484673213999112332056426499177072612673529893211839166684396498800724200286109089215860968431961110272176425414130195969373676991616189682841253106515218809103518690068413391062447022162456845057799087331181134968519181431988985606672321868479698515991590801103132016120317137658596247000011515843290939294179499811587137249265232743560542599457579441603992240733746180845705716504948256298927344855288696141288726726636636752501988554980714690857984130062057851859423491419257875873188450104731906510650773425250923143275097652489103210916261246044736834308387473120484544673508848756987231268771678134105216593418436657048444237473810400107572437776829606960281255988956772202144779902283647534926165438471187327894173688411921107164966822533428824227304083975388354411562330684872020674962715174776417868723556470692049572639097065794474328812843568117167906049639101587383451578872708252577616863732963221853559330750213731756313190187188864346313603115936555675976647698129585838281395359905476937436140779818056599460489059055309987641602061294549532100568012573692434807723787142983476057311937775232386559076212048634915223494880485115617878750451451579083351947866488414270444008251331997894003908364975905813320912267289276557363434103470455836900566449549591697539827391966598325697797394840295156519613372722051541983552586503090756296923570855623001583078784606428074552084724929271781008134157649351176908908244081136047424367723734720602917207210222359862858520077889243307515116347772376033329681554377568234499335831252775150156987484544741200625056696667715241635563870602682217143569192510972944985083711014593482815647569246119054580739577902959236357044466873352361271780342504117261267624621881683341180305712608491877630660401060537459500806467696125977713253585246091736971944598484080576930393312821481813547908528771411854734353619598254442825238767605682432607224869483842429940932795833508820634077342651460136521563644952909293382494033059310078462074672301486332393868202221629037045454512027240957969208284868093812628695711926865077663033058658393523618866193361212753747086438390151117169555086951214333207713854076786547281360346482530615284262989022800940751692258857302507695701594270376186154481830554389746112053730481571292781775837628553515812094975514598230462277162408827993526225390676955640011321161332403657194397490268955934130823947392768487967716595726898900916839833729892358777122122985735478159204667015777433885204798202886188059512514053208954538266531898572979639897611853473899974637794185571397113667467850534991406233626240867709774646158390312119155584852228625451340698248335934219459661348285585977934003051604809094632841602325363481299744916233641157377759436176724573616669077030531662418262197335901406457087841954616384987131911249989707149980116717038109399026072131493780526772465154574281704209615411353483195902360165911105070877339022313892823869951177112940634359491799694511115303484196474564954362310666388059126339175345374610223871332435918074182587135459422062192463437128822135628362000526261347108172464657837962113757686251112446788862806577021242453698301532596348967179626646389290895403973177005786625768581156521990678263493552992949229244498216557394863150436551340793679272107190873066223814402933570424544630154497621017246404440611339549493348416104845758439008557936867356511177703559793922105446402624005970929763148328014964586611639037591943980922558274300110507999148921203240071108363238483537468634888115392824587224302930377648080953832455937483930414841363516256251074739601440416993226696652561414521754020015051396813548774161597367157485928062191849169592318468944437360103012585906075820751314679449964026688339159245387571494627345340111578997891196318169233607679460635271969407601075765721549656129661979154364755063880903299574161411872294468329528773993884318673448274414290415081908101921296642976787655672120755863309057570496613051211491652684839072942887981448279085897631327344730890835825707516620702888915496094969938110575056009465182150106987183267757263405282479735838731972425350464852905492714911071404176234485135505844355916065200791227279904679897382453225948027636493565666749539871927057161286805280822969000655784434779208791598717343682352873114118388469936595066464760556543821260930204671236658428096723594396983920384945883262141673160744646013083260578236375295692487573512792080761705082991126592755580062057035795031640907938343962200615830966282309549704293422114203347197760041000687364556730824132045925940620351846063428080561641621445997617404546043344821256000927962357217205425067569023012044328176421883437665903680043457590706324816156280874924287480147997438550707433620957702449338939251253646784541924747567055967399219655137322085718526186421369053550216884703965804076057281970789865950329384075628217294131595328801716934565963849058917276784829708423013910198313136445776070883904339898876288857286629135298571276826150840052268952605531830857985751606054003267867969189106305768330561850062350552646776632474117307557044685365814371209691836846781932999485838968548791682477309269966548604378482103102670933510278353853153661738898452497011582354838185125487136676057485296516644262922554617196140690132295472352646993366520295795655173368623113085730802377060499360122397984601664631784118061093150093245620148212509657876205902624984417942056988223428461000678761277011909696912192303464704198663157995292002905476290666433561425256705924834853999318111085777284143308454773429149601195243468298538589002452963222314800896713252811505395630327400713195232180620236521130104041)}
{(789815633785665997225950477994037221849002030014576288007168969156238415373644163157452839214820693576255951101061103011121617782886398809873945622473986943772486932961723110008132487628121976642802157429738611269016915389435698115430236668911141501844420968097096054351188448319189058642626289783409282329121596439530237898343610627191008397890873106211236354203983355597956897821734387907297034598610061728081186132522458026275299535396477021244516601653459421867339981486363245356237000307405037354654922508723972737508325169755053322335641906024765956382182609800100018684228703350357421490861166053389722506802016342672244940689449559359859733814289271940475818871124544199941163324029126868164482377661149911276710701999824972126017812919672858469572074409951454788136294379971264489160506985783685674892218137369736523063367490787611206058982773454757391135720116087016355265132592597951580022334663572413634463324183170674690426815385666279065151419937659990566818287627791474633106105990709453049750593505724768904719632629598671990562596599119497758789475386512050174055771124891211935485646365953919348077757899482068906748762903892076340725554878557493862983011538572022983848807850809452262150354195771242140166008055095109089385656672457635235290302547289310875145002800537697196873397603165250322781370030275963065153604663758159210269483320426873640049731454527363155522176490022926876350690759413553270535141151568606932623216831376818722545897676080503728481969059529829374684844167392034283835247165224981996750776727863366634660626566389582945733246827284343757057384425541776529281676257474917798024190006435776245638278464752402832619088182288322877031665622169298854969140519239988856961522558380423343316070559655119055242883699060915487110561445449257823526176493916246636977762521283648968543342046365855981207929443073117740705475237141167671522678634201586301529874115352081242321966271696419544948121646765645574728438514077233690478668394787373973322812989307427256358568986953270988946215501534983517402532417332221020822439993060830218453627842015788231056300121933498558523683867149227507035813432143388807603072811841124410036990711053001064145072015506076548522932963052440910607066291697524044014036666607531023147791833437852309179638747449401474695043110989506597980779023377053092234140595942313621420048781871318975802878778087793523194044589347364535770741793654399838155375064076551264902174826289268229175330697278687311251828309182581605071523749715439642529300169637410007771176028713348520118218738156710670473967878794818685421335243662460982071999172561922268225161862815931343309503319627404338796595867990129739454661818688747064782208324719592344733024699858772722322915532450300484530615452667249261894488468732030490203369399484365518997333180440178865045819732069323076024511709444894945310111558815986083188659755005484283642525867190133861929038048455071056582259897406560719874119648351372952646833369189317037747904806059580503319249541996327511345802445884729237346092897019910288743528088964861464273359504589459979900203145087099030543325524647745822465741798990743343452682653814680414301238986783024493089540313923571222647012108682578403738010945590431860497022497782056812082932574623390077870258175738957551310600634965475847374073578529789424639871194152634592349153488928557601320201593194537620063427661281730530429866590692237153325116209523987695875856409434842245086520551711379159779460243475849466270215353108294105373269379136265929330071993088710287521125362527325292624814443526140067706154445817758609019070567669206813283998947415190213255770603044699379143183420742187896169031270391311251192656338662390782536850155601265519738964191404848362349275852583595787600448837649727425608080457687898082371350267591242982999806103752316189762633426227332209789054557837151901963190596395473337703498899835879115564098123022371843287580067126142742708772618261098486582463596228734904740091361039401195364830845660368483998436386621076442825151953064853299773606433497868942003674834791237011103778148902620636023907630840559376820823739572734500562477334553256480055373759540472894237483636651688702145162897114392728008248949387726880240146086099546913883934903890234481483397641826965445070582600725761096271079925148017636617839570358773408609512019314644687374969356274294591029374454353123129242922924800035209114343383259082841262028321465500580663780907702251965108209710948724097710717204509848769105425196054975743831316436162394153120157405891687793297414187248573205495475086211897135894856734841500752960788934041725169691202764989037791360728169875578451308888129676596258654348997748063441993423748965605769626467282436092323250841534512803319007557215852601830099734633777108689113116319698999324019113484255371193858718148529942566196031210345880903409756876562398530561937396399310716426623877375591343587214213105941560836541868180561641804454088808353125988304206764354412046951921567278687719452280765044392752045176430906707417591093752155643534448365726366117851926570939720945201375350458981283750882047120602963996062886663883134710191806472661005357079762940009955463007658758359734443069790722404229309484062687940583431465187762997111239301182226735948504305517898488102611962326735873924618364876698934668029378102383796679286204991809232735662106111012834174065487083471199581436934094204665910521403917718900373846295054130010638457394055223052208533517659270221948701150225754201964256121164604787022298454178145516125316796597918149717519816164600895136174991301349153059398807113944822502387569495252581266792976490861190257077194622755401639282692577287305538850079571993150668760081494643696029276819722617721735748528718594545491623708416654307675590651178159895057785152060841446622675554526812934703992451623029530559084247322148208428509874257480172575548249273099241011566227828921494491072424333693747141824892580888095766812697090842232560593030255754619033824955732933573815562007416796199703146096821315071344815777883816177292857975109863047573720882755220759453320283175971329073459285874062800651722097482009012368594874670035289332038729065401114261130847053943806669761038898786236183781243443156089118347172280252907558439570934971602730992165797799036273132044926814852209472990716787673910319199256269211031731170766670526724469560176462099434068875834412745272489179602599484123044031011816643042972650495909998503448028249623213212814141916784087359703805984916931645579974563827514695141588633704812734434885634096827776016256411203174776104557964760156501692072675093143094101111499344034393566806568854056793539300928049034587534448134579631489037889652660818073088020373156935183081463138113445028059162013050454170825779267267972721654481637433574531272228874792094363955243407767478615870491728132730461300858379067722897656784124092316650044096953943392373811062715021195778525268480666679532842672951352359741620951382049058414985689823996166256808886163673175875146962093712074462105260315567910508821115843001749506416940051285924799909376065921329857595268584979252460185729852288115139589727144120422775112242543823276146050845392496625140092756204301294882960558971464708686322197162685174147561089204742734445785991754872312070633613532182796083444364473376883125185589705920964384082355580743962613312986740594981320226872777665639471886636782618543136156501053177986551309343914597645617812234022970367586883124448914633668417053988859155392663233350777172372438132836458858660721607132326106760242763845870362871611388403442297479354640411024467877033641, 1212875231346238229101221555868579140779973892199267817428812298902676329407181659599989058301136753722936179752512376208416052452019540014136767930470986688544206750439158344155388132827586916926321167283197798138366089496260026255273465500435979130819835815158071997121514830618234067958150063443953808569385928742295328932626927672117472881313557935925568475994728885792151622017527433784748744894747893707179754886522285663729941009081983020760467038951281525001898031489707283587165868398878794034284887835941714601182837891610920228759648447181919074558744640774386666240353310015631533050373923691754993950863909625383666071662805076268522860201783469248692870329334411344320708164143384842907969339181904233195589776874366212039280103708727368336726072168470422278669545223551844107895838410618448189104153573032578867891823767278459439148924139374990392237093237606351871470911206836881814490732502977399760289358128648861356037123702465097637917137333551135632314433569741343240171199359447169133464836722900160512773795535327051316320114169104193417171709687732333474720618927480164589822236041155086912734986862576266277720562056511853326734281702277337279448416259528092621830250375269267306615667689475483607570862334676808160441323972465417150882891963041097939914753131290982248537478728473869845869303310696311921957149535120886721093793567415495956655000842379669686737227662226866504986265842679541665745323629711951698157761131939119267594290562578116664336494503500342974031759831268188591595715663532043762112744669437011340072217968595668763018547586499519811186384070993664856179710368381882385819581957442675058576633421232306229006759264558506547289764221532489587716934543678564890576533037017597323087458209046351565957531567043269922369061652005294590221415540878538627088905496132473881480164993049581549883900993687286659763406332385581512933951175600280695352939439223740383820203070170900776662448810704994934511209614671198269825963657062001814240077675597943738334069806374995935267640362244691050996249860912161254949102206065252559847665941520469099442829532755860261411364776913268788689226598405987968985486554069447783524155513859554780160649440274064450235332941140293132655170357070578336594521975382188551842631549672691469646570230954337633091185623839817278280630157048055091982416534168297404659447565189136922031084339823761623649623821783310692980252159631389896235131149982042951382442531932655037697386908269310592603159195615785741722637378762696798405189593173850529728002623982304817510218166739291918965898723433591720221108199399199195150279515290524094120334740525777922688455805838609539205584269411519976377973361436576977151995722424460483079489312631402279274284643505702422498166703261137619348661256441364722708644590577631718930362868186334263382513003862037689778159842942257600554619774989228493515437479176607043474618163811605749430819217313804784717649729232461814196592275559674220175658421283636668432262605960563866904800309188928600015943355376951770340089357624961546798242706381308706259812428656490798864575446540565007063360778328885113564113481827659058030047651212311120366005609420930732769064364123892966463847610953624351703150821904637131218354502411000509950913070780143842862953641107907416047934286704322524777598107059321557958586545797634019233468079397220228151532088365362251903237207677695622413270265757735549433862168790543705955324355797947415306249724456810994823841003040415125785197884067697822864035376988715876019899601728882548169933472433921040502832827550512836761595168751733565534651335654093604680993237019312871459535738010741589130554577046519755952424498444122027505978306958378555680347701105680980127229823506757109602736188489655418930820613867156719150359471642420147471870457990426959776694263077835917307815795736875649503320901327177910378165577563104454508832805990171410647290157072784886226037183892979980684198507490493015629204239698266682374968817488002465095345984190316737165300015183621718262405896449436039985334195244370224811072850140784497886540634553431933529497227638846186209639438333425081730775323186637445600835418933846927210358007827329464376107239323860168099617697519284551578253466895269208715899074325994043384998408038190126685698473801239491838185680151871886787993960546171968224607333796624845632410179190451454192924525388257267335731898626955617606559346222963375834030909079361052542020939185507782217114171922400838380778870480086763453683015927678780617668882907689182313984181435525422704635888072346416745568975230475415894953076550106995254228656051030904732372551773418316227931133863985249973602596600522449625246657853048576283110537025180466817074309653959122193345820630638406770209662465288019969036337659592862332015487632425467516315385119888234144528177779363528524758799375362187999597244439806023874060544499818459547485688853895582459646467848778837914828047342005220382856362242526084986672231119124193268764399672131508461661558024043133920069377608173329853844714727603078725661101047999027859909480552064619962421853834864319935148510462218820067973668966053475619292617187429020895639358760362314496973680792611972401527866566596906539300990837450074520977946108170506720163281727109565066890568467419376617219290917459460472932291818361361569275796192286829596262120604370753169092996169930857064196981300135844518946122992050335634862217004716549974782430300195333544617520466084779826748989073698646787898040554382215239911582303718232276630421838398910707513396858613331221219709837692531755494999338156901833674003902004744368366212623628682706477409839530955622881973673844915231882573856967905176800126778993992031373557892493884465555552699894829741867990460833635331110081617998895555956202127037701216594159161142858207942608237649026468904879013384874714931804261945635873778738944519224325716676800974303407596431164724972612624235920027198407926980484367419715578110519839650893198706627473412359727940105949307236563516666432441548282974147581029773160684552912133825754425777264247909933184108397786822113648373224108826195040103420166324352182194371693839109185894359415700338996365482275642789207885968375625837942269863683761441788758667666208435324746147940914224409539327456587491300311464674875888880866456845159636272211593231482611349403301871884796542298166832290569859693742109425124706606666706377579931513526831808658259281112709336594546028406022707531724646439806944721668156251080049920514782688911965605217736420518602834568761472665350762052397701650052488888601739383511614249295585825181558555494047868876835068176222817704616768693260906105955348122779013144941428338360252321545825059217513126854124257060120229209684414623411039194208370444929039606266555226573592565734664093804018636705580830181401909530212816861112343880241498417026260249176737898641638800993622243895479138972343897116450313790560957843311328529160595230092083383981298739275539648448766188861567659006371242510723113916102475869798736327922543797050860733985061716443574152222707728310189170560838820171379154040543625147473341773874848555327349803290613893668441838839916669956323083732574806222740606020171293307503335605493023051182937199238451602801679524987362778248962036800057664982065298786943322695574847426411095575055967726344534952926176641684087521955851113074749185181064601837003744689360805466627593584789855756780618429459420262229299691534743195939540530527599593135286003241457646947208797335052669888681344180484015921209537239052149385084176991132084450580771466389514213021783179123289694342104656921, 27219346848259071052234692173766247613351788528989839403551804476459211673348148767466010406821094720091512650844907766807902368009621963293019811535394644985685666750267695495782462280191544231463817773329615539312250245364844094609268344164534021320330709537603530537339587038654156213373166443678284353472695335830387353882779712435930877667748976460594259704061872621316556601935558705743610866768621339872879995106181278245635668331724782171045731484698710951751017912948761075922342725608953527098181561354070523204281456770405305036128659921857720055146555007327836369120853850288173963695934101751073921114874173862426454881523923138379814524721802643516910418308095491857224346412306210371858839960265976714833539482144223664967371181108066748732573019199524337073779200934400676747395712889483913146601478020752228076879642961481269835041484583123975980222912741225025419776177901342069969075181305220394160727416585509541429456619014319656477612557059216125683272906168521056462003628099553497878451471175551402283516172646514594166536552364992311702582464947657744556319910981053773135492701092576463776341766334474157482673412766996244901133791116642683100405015430190767590490040309438674653766567970171317610188041951955831794609404963079524033588440167148283341639229869951892464174128572778977480905167595046892627480991940368834824748920994813562349637246688761648995475616816215355602337609808279682713515277188408765022996809989524755331739683727360441653656617197993697542220765072926970582432438605540284286273608869655773543226002384926485263617359145099084066895831011734219931795940502282203560603090512378835568459536227554762893029168602215395469235407759311290115850171385294736870763399687965604598757760133408617986698641132295025489609640693465514381491843137041791447788942303251389608936038177382982545557679696433677662982653842294286786720067537038038121675639686734096445980328091962765177487532700815544464067134121538825908713510634251233322642399962865967280746738164068382719269995453218038146481305478097156394587290366720891407978148806684079903571614458325788973614644120089359441767014430636060621640192143128701267673446441544409139119567963919407840953883056836637038604539497631066394116866817776604338255885260829575201631762433214801412916579337252354626279097850566155990397965626328787844915371883693004265215461551988896764506463872776468998560803794540414479803890485341906713909455347370824699221099949278463750902902035406042454015384261335997414639433594355577607292439148530636802249059069092599976124999130460276797716029522636318299623547436288750423119663735333682959387385790017821706407776489291721683410181864765695596834076696959657070020511589727692513110017574598337246776945153514524077561273563898847702338000814261376070502035132443629897073995059346461122249031173651799368563876590295217813889459239198391972655696170666191073275658475126636197797403280277465418813185398588922091574479253665498484744348345633466239059502617346215061675849065478398677181040767489837982792122918049773444120273912793728011426777540366482863385279241887635510000409886891823166981458664291052277979681997153691966416292848128534753830981951555549540976325981526282159475383763966009984676514895999363875764385481532997415588658177217060717194073038139106397204915207914657245668070251485979795442162717524295748956657915178943332804684304341842596535209164439076768676014948442900294846782080005560485022567900093307972221268673471310296526654112744092109789588707231735004483127796365718956117458180782628080640774818292693196094862274177933686261239675771361291355851655584084521304323961791541254202054830443883784470011703263189272907598902169217407249089543279842937050609503047025699454044282260243289976921874042447297151286988485841703834265121252243499954244477165495576728903807810097554307948131883235894749774263271464463420991706807790233333848056388768233597994574051276908336409637716601644338799448007703883548933423453714302192705339368844168711880429269865342765035770843777142198964494795094183125188164068930510774468033873995891537876993773058733640018959339999612013525728071974101864451903139008225014014098063665073106936858347576339507464367367123479414627785404104933224181385668445322303251326164112158497074881429040683512935214117612313450200431255992747172976809013967702133560163163796118515607231370889341027703545038689594396657567187893274033161696899033895651328764604799483742492413749770412150339128301614765618390230798266753358394935941544704088429727939195833406926005938364846640919842692132118670307556791169354460760929703830454672322146671223256757181001729703697309002338289823479520465290662844748335467886820303913635578363068431068203976923376254111622230094610876724424530256614314120388765410122351401044228342009842670492280435386244452418310443432165870586548768814464340015820838333457339535889645338127626146611832870576136390603670260154041429649794612187573334537173196335990442633411059517429097203423882808225430520334427910602143859045899675123617695770594006552468640634806360136924860369841997593971377291248620185214924550993503107128341040161238279890334794777714910691320438266567941930873080733566697625743842342816835204846158489576223910437211166396058919797930041339370730056196806591810905159541362053911066596199322051672476773995017457754623122293653245309043684341504650910046324214455113774940186823119170454403880864442886957639369255723030906616695682182999723536948595954889640603424162366730049148775694488875407630965545944649825002193516187285386295468176225944074041243804040657087782596408269706948341774861783494299507471643058636208499699779874439515649182424906302253678468511421532559430057630713383164519479392886689723657480221633436281938166699850627827921695217637682180092975661803488777074532861040243335341282992392630189595580002423398467387632928935444264219264060806927415802902894149171204648972829249896997683304623925858658367539359095774819714488003106703296146657259567021669209160179726607857419230522820327424850240458749581968473162116655236872476556258215508523143260819146846428734795426552108676980022190933986813777850447616088079583165611931968011847563909288289254837599372287472908970176236271412722888020484308382569179523457452252020048174956267264646325416453728957006027381462618071036887029297522709237003249668340426270423309892812845699994787483137178004578789272067165927926361054221497848578173191119380640484382609996715435180479052503374589896203883923736567201840545073854184800268160802099948750015962940356380965635214685290116117908105626523824098058337263342696732504616273969100253614406396260134387279838822314053915694399803190166829156889062297133734922159521494635802351617754428766877987456630751339319331325765515048029741457418051632528787391850521867643197217764032929217567418110356054753255710791855146158685198485740843565527180151867931624785603978563657576911067387369530433395073256132776857247469542804057952029524902202581238216052053412835421973866850164612301909142242054079314340315761383795858124669421010044669923807208905687263680107140589592491662467721550676829204927775631698699681655027610681730683262067424346388979856092209518671653384264608872878576857594060968754160790731469483520228731033528603475007699426604196893923104958254829984219826797313964074085298474046554376464805440001969303610858134876401550011493858505323975243396546198578123012171907921116479569499880837412920421008346099064875451147761402183037854732131768682784798397579917822695232043577738750086072580843622860917512)}
{(470933849333823232401596411929012905501968923390064198542050882876603311539170430440168258799819574961775671838956257189840176931807444833104146489676728153543262153534068144898979741737088714063511740472846582299669979102969271674155238174604994057616986516145108312377965943892357778361852311956541479301983869672859337909318209821113903106507654153237036712072863071956763670805399634716346768230003710739109264778413390676729771202983331762583568088494176218838449021051564636801987837487778227047689976124955856574275248169924359025149704511344879794972731685427533545013073411200526463201068203060164574884290886551195480193845184978370075345092703465165841280250320463295611369960200745432462946683687970699395212708567071448743517125134826134518950975194397187317709362058216780191016284465891979338125610123030752931231054392921395622609011310562026634807108243301263187525610425572282153408514507082518102368317197717601214946838022776197970984948074032849675800440954238652247046423489913140538120491988433788802938108972483710645651986887117775804979663396800720332601561726383014618956357625578100794583467233684380329083983484258732763611129709578546035378246492346758094552788800305601885175289419562235620354159138401167241865523109211819277719235435503817919836580971691016884803939704920324038435700422949810055227335184670509162060642309375350275594906698491271771416825723821713826427626600620742633275466793206975761198041082009545305351264608489323892966950249812308244878500254439837923448034982280356888345853551380790941150325680701651002216636224894081387840422086801717263024902178738377606259156251196957017777044788128161033897046491958830214110846480816327048438892820681516231294844579963699820617270384052730108771561146488574699561349859336802499726120511035662399057810648999358032565093959067697520635353375185921100094198756016480967344434454651219785394845156278553812622424632398844551966010324387619056129657884322487916562217812536187484313580726177306055889083389829168590442301815237605822851130412200296148397154992742050192507943236678256432336886939872028553342564672250522475402834200598946954345924800798699738197273562717219202404728744687982298206741767501130143755466735416311504197775774611857084763748834849926326723103406698407263490207110993168564822825727493821316725508071924194157286663205023278729149634330332009891210955585228209304569085509273246219925496060957226895904833681912364530113420474133244435881958678540551036212297986444662245382970753457464219938842004574911288758128692598762601459672128092346950139527432213792222146046316776747858020271258552834221318369749234354057402510761580282630143630408391066173822433638601486085356356113864105668637638394139055919334258031975879009406784002358678306988839487246673148576858168492316557924737771992401569795398069814327614788663162398554807825199533279212335482490155629760039212546177361049043915673152260159862298142460282483266160211578010806664945652338547324324755665388782669162714277708176859812869851630278797772942207109721302167960800607526877475262730603714693731957607342716677499600344181390742441255410773268280112676392134379221311396866750899448325322279185550101843773743233180288928520533556066218617461279081920199672294856212234043200972753698766476875496294354119703880776087722724239832311406474456305907188064054179734533946476347584031721651229434135144576247396746467186821487153877815583149402920576956836533832608179944500120946597329288970243193168955441731700276569606541482583560166793878470007980022461991886806605478840413665452491706681123716248523453417621385831651147235362831896409006222704599067671263683013651991689415222584638847196130776219337366450108171857981276088615466162847874224540102505015173741849838237403086828033076359110874573142311501140954286906366886347825982134322169645776953415900251643803471968445403164969607008608147217465323212620746487832771702670152510196877524193500182839208926365830362571725267434103462521613452466074660378950517523846110167540842362391093408610557779185474717567669251067757191656266278519656736297682582276412686243562125105830494623205856175875763441057291726210962530668129697536917184119771701147677136501200389285478110536218046763030052419449405115009738308234479643989082054631190824949969151803286663146543189363992622522467306507953368303274725998915126378124594347687648734076568068411978663904535486235615760988381786787393473394500900871345562255355955294404153050775570148256164594789792020303593457707217979385726358747548931644206053596734759222442273143031267779722432440127221332591224200055321606422906899955839072102588079481431897995346237607069826879114519505834547938251934459586425670819593008909046860539802606995008537021485278393804536053545761213641409019423834608233435111418347259900583592194461156768039935776527720312132554237931708864077987254950305887335061563524059639139030319813464191146763968384192338793941854550158941934585722171238624306966552872861152249468235122470172152044483430619577024785678287319345261053693830274223171738388348428036941911585844498855764155867457967911864155659226646145300539620909074917005500018615377096158433815601397392395586372149980751907303798964216527952032003561159866380261255118472222729306888451017163840388176181608145200538351785292141467252050421473910654499139447979072429635329217497278971443621332605887140167888553043488679134790176077804225707910753995059154501653404748461598487343329604945640407977645736354023017406797696094307060997101625829948534302474281484871195996688138879662471211227272946854077581243600209450975339710022752978361788230566505217283357986049396813780037676581514198670853286582165033412677005357983287752176126532940914013929705260528335877866325859725896296248099719610843885542956675506611559754212603245428441222999053652330597701424509229156224999738763152053529790981518934282455413639382339924893469154199182853444267044899496580097832275725554015392344901958159608680615904537750127992751148148994760888100167157712811166894878904918336903739850657085920221401744383134770456422448895912901020886649175715993298064360389329427400287441351632311613395140891409277953001331326652422939597260435870016499781431877243285658371320636630277623361685379319783925765358728199016854044946297992367977038800166474180925448030629884846276846638066226260347367143209635535834405625257808303083714434608820631697561802502364808081609435365580337376383205025789873603175579046711131943639325084207642778779952425641535247733704263545261776897220114855123266379860628602348474060110716985851309522382896394341351387114948721507588380846086483989891256128770752423517086194982882104823176653118333396311475446779043921353853371395157529478127291206982293933308198452955832464094736092448777655365089978589397299669405569789531931566490676283144828794132699406503216672074860287984366984937438534072301779494651084361347560652912016414105467180356726768318651716517293906552269987397549617950179753292648823681056795193852437525597554725134703659730392246748409838634266459003422092500845410574404343311546062602791990392956029973473769205104511775097895369094591896502458917818300382378182240945882873563491404252913511186888541282730149784912777668542464957873058627001530613220916170791204093241028394640003146415795471521179731059547479230653701328927842738998456996267565373345590811731187606826117946848853931412049113753747408975758941132676072445574213797175373967925188383262126251668161333927237219241196334832801707305574746529305014525324580796291650596985413460984024249237898467154140655529624253097118689742105837945793204431076314813568265884292313956547528316599205535064681609435344760231436808861605170235150825915781743869299133531025212210439141059325580016627867706518892714249192249441013029519400738581137703454730215752210917275360126089971071158801845626835424772458333984244560391027210670740866564991732484481859156104857430862802903610259609783323746781636337143014476172730831794902245445527649251841712591657538040620019031806408519721783519764238585193326222058043929060342968473880486343522361962648966311397952123668870067567919181277250720617635884584790829895666879985147027338308100903732166627832287888172081134486765237270168418739018022728072888427858707477354256534318189759419090028701431001794385487257992, 23651678484798003567242526160105371424186951907964378999517373508586237737460838656067307187294100884602329656470830588731393736021397481589546908650999739191578048183136224430587945553222106630619340838449308566606952166871795154577129291569439183779599874742791542066919050223452684763022843181729511392943260697482964357698857665754058733406614824643218152817640152465475466208384878231761673737234744080111368557428032912040234431635980678480678806195178228657731308888097675800265019105888911666352048986630365808032908546845039007686328971937939734288786332203026298721018112382515455854664497017906295421325079803885495777757839894000123194806037595389866351171056890371037414177665056514735898205187214388497604912190700854325117816867816473459829592253105530295151260432535354083892873238533803475523622552212905301922741099218637257208892058135294695755103662402389560070902572141242465413607793178387028481570884152260893903322277825896778235096655364024728651717503228727085857636861187098590686394168588826583682404237179095760047055104619865404630817479624126101992874012570579428076210324553496081985859614544811630789128100538257938365167869065166491206327910597846215693460472034098519159955538358498542982409717429040000327077081259647529338862834379579954233777288042839414483723181406053361066044395648842262678161534430237884815392723586676600392737275183577598402991140937094178252699528880479302305323138818648350781108344967062286476556877712671072919921541679997313825195467860731402505215830226277652787017319952692196150837263361649227114578860881745121897386345511033989199765258855751995982326921722058826599138569278887120867478062825412384867619219976101314204685258133552230552303737392216383795052853110423126463343191583044563391143837578747680184059385519868229186601011484563195427214670048276599343836643038740910578648993687875341450820180536336539497930113335859719546369158077857063527637276262835171273744495329381749052789605261312908903822153367588548382620851826473506716026942174324040772017208465837753346636157508297919488626562416658044254499291609145043100843171985200123417866298674725343226248585797125003885239275003655734735574374513234964676973201567968890234167960686976468485985637501875417403343605816598110118059474556162191106818669146677141405229751957834384680422747859807828281247244105778610352714448448347745496695758126336779808364108983624108115035024092837821907741362406687569673391128503871087328852696620720663241983267337888694621830874218911200448151844370336562752677058189896434146119847063373251910434483284000667849142113885960167110925483666849603200208415268331485853432084751096262288127519770579364293459534601245210770279125755449686718493692895765271836567106131760858087059292519761763641402884540451827496734930830973297371922080010866356515704425668404349707866041060011241551038785968181166632904259994085189376313882613656136655278590814547751104639692151548505362502986993232049944673668970870535518440915640375521952776141921501521135375635852578988090694912306702402565169011023717585875796615166464986490370474288333280168338951499309240362168101505700024960816843596226038380517971189018893480526774278293214541422780135064623581787110681930464886799993742396278380662530207835677435754795652243193132910061746225753331339233604184535067231290436927660028342820241032580538885483874275883239283551235454107680623865441911068440582482838804709660729462235643225758195956155635644059416717597682938352041968693947079432952310829491841147409349435062266277539936021436408955015849949040612024205460916960556096060742075403425768014500658140318386851966675040514914449259946668491266631869705934243548691023393234221672276054533293203084923954974961423629348561928235320323706895037592110941573688830709865523110020858141325605750596432082578346044800503642144289287672508478966490417131750164743696472592769542647071620136113554817972624765508600612891922412598109670075163792009544380664438938952938614024150543652609324819695392784106571866235341646097652615972956297906143566944558649809226911019195135747270485007268089976767294549832599132106007989055605471422386563919583215623901363704564003072383729565112791319305242590130256971231800099565080646367881940360019925540536594330335354901020053546050847319953504958360643217884339359220447308522758239198968288716033864564409450280924133929393556168861298888321814079453189394027884285948035946869124287914678849709010206829289104371200213492658862974949227249145868805743866281173121247886076561339142861314110125311902832418260148774194232609044354267612627165607150956037401066068288544984631535796740034995265462981407903175624981769404820683823538113898812228773438035656746536319076431160179894728505571053330304118401342096659883667106588194417758670361917207893960773846222111493933267900971088063174570813551313376702803693217717377077072056405451499192215036702209136013764993888142085501217248832322732882021321740217074934559924529749551609003009752020952232720663157396767773734250203992932143504007077533009178092570943557083536701578631204865955119010450023154041204054708084031396349517491378118899727824424829766770311839237617957047924594823698976838374753454074548229724881000825347058781896633044620770066529149543898349890877387205527064699721704386120738818264595216921526703366027435898714176602787944161579027763986047530123386070995792325232684651541358086778182286493185796252791887092212583074391658232038812696966418526699530215248479989435004175454837254042031923387802705244118198380591869812842582592985151589044873390937280630483137636983841807506997514776938979761183930621366320834527720726472443397838766951784885955538298168597166124705875630574220887664890665249909922500379495199191651262419777790376248853764387365276869109849657343491068467745096160536904681530353930640763619757656294405049820386811519309675331459992674075682086526791716488867094240812620644003942038357113498842095278799081728212996232933688540435316870510703626148924515736797674881248170832006136967131879875113360128706969179222632107067911224872183573717418720842746388609933580906152849486990724764303635556788570758285438137102051806588683388793926836284218265102110437671096626306645993943662414785626876821966967351772380196339953537116206345924205805143907658951178012331204429338430491524966377845161135983580957793958820727227402722847531616988218402272067632759553046634241934439845418328278062488891135554396710094431547890185152872354593627002675604498599739702437317373040743511492155404129622008639084838614514528519130647618290747630976931035401659168236188791233857449567770693320154773082581901440705347896985026540275974067203314722615826975241757057150458648465604420624750541328584206599169703407233390233494775473043791724039174498700512829317452911687286568403876192757695040411839234728243651937699183330040894827583388085545484813174639802163558697612568730249903466650637824958125335194376226948876485619186420387684736091934814074575567340844317250315388556638521322087021223190121878193223201551896152997106767366897047720057641743261095913425222044304958615196737715434492043166642423282583424032800672881451025520435996851855480935354232122312980827373529585504372020550261393739865010621675146466279175108894890203788991194331264902366855740875666955609714220219583316904791421095702363042131615638937126882083604851355972595732375031929323775730399198054072748931370000620648412758874716908527141367787131639410098577471972859935856819540108582986499137163851007039333953875513603655213161062544466364989869264815926205445494802694920316773243629726303006242035133303121193606459852777494286962599764515612124395780729100464384002723580294437346620757518032333599892707922368999642662149570416898029749417721648797040991364360676982910190590552648135351873319156917543163617492929063741600071361179875666183397017069778458161921881122496794441546507119584064520488313504460772382140874008043170949673419669896576555405276533203012022766737527120297014528311709937350491042378791613587596224258408022552665368697048063483816130396128875784617349011836785248815761463707468351941227980697233377972677243055694384529926543184706722429550919121173445483841325954506528138733274181721346412452403567603595971139383158068653209070781379108620517202551761746586360055538204599641, 63831551477692749383823065193429195875363679612602797868428817469116230842895345934376512814049599782070939917200094618366851937405690860191534797572631684998175055806337049282787581989306134009382834096096904830965265503202707539884925494911104666443403814935941475117850140358050708706448946534532980593163700609160756183197982484225243042217684463179411547301094828887929724995005656800354657380670075192921946284001107426090363885786440388356920784651323386637456967265565376095334261699188606657353855078767118470013673653874249890109062258841826908874205369131613274243725144780538510893123258502016109808015344897320497956509106614001597986151550833367469374465876246640419215713352492127869904810688492946597003474328750164508508061600790432503512150492678060272531221241886223377745004191374571441584216680630408823439043004661943099106045484125341032897131104053515809682026064430503431948605891037860284273033122647796815836997191388283639500087155483128767298547480136267458387971240809363010781916674437465394837261196375440026494128533973238712439796925862711167592077079886034384364242643801675831628638387725859143450750421605999356414821847653930526728040279036171676066185128694564958908197920638854688378285204347106016582493528780658016142454778709852317792805648317341996466360090894354221214631256649006135912249030090082410511596651750359468853152722381301620030293867033849510590587019029417779450965001984283273381659978316798176685381779079268264283164964584200163439927641813728127642422271093782676763981074689147618442845947299016986041215519158439075004791284597529609649299677583359425924513185346424901504588825248009165451721188226376722899892678438508476535892106585500683471973558619180373129950946663081204817697100656938987582465759100061865798364517922441895301523651945185182984935154174393771359609201862654306961944006648429863953552184688108872472248621242035058646066980593148529809123436842849552369975767793100599090909809957966253889241843746780956262196354097842495545788906546550975500985445476804993316278000967860621585243745919095517136489850782364495048514732957458564048776495957158207751413056068458793424833086181041471017072868688443115197881685957087042756681676045077093496123535819742313111038254865990412075788585837206227357140765733514364457613142007735515104923350339833306489333149857824296686526095350601811236160626253854791382513657947502906941723262270333229006793990726767399708109979270925014328942298438612698910775127055657238341846525324100568134235951016447019877733872275005751150278765047193214310778240694680574739879873316343970664534511720739058515989430561692582992326855246348147848434053818106787508877639897813600726623284432011347897058592717515504211147166883866632169645331858748250469130492128358943031808471396924288435092378372868911827028155212472038336277047857599151542380959265704528089723043706788393386545828977578263440020626639134559208388800176325368007059653809564152351601755973637988104734102274990445120195341813575650061192675053882335052957902560083550545272018839280043374503116983376985879635921933056527197115080758750137979486235804295084464353730042660187314631755734121898957352312317000779220914233152826363064907414322463863005556898061857044011899303175999965317406931923682877224568577810344797303987670403602336108417248746670049836126633623947776470257165661978751517827704834876203203269187907991821242611335848280847144644247700464432280127658894195543954806152219785683344355930004032095719594912837439770809590648039562030590675499249940720630133056694829561371807226240036214498713091735151974979937754857261793082563887744025779479013539150286411099684954507846519961918083390933212186502118668751702476243300664758297751783044196994522884355167572723146968280728403758099116861395455467454733861123020102256298541255234666498303200270721534820538673308476846392690391518335347817470174206583701759047932580734418298221318494118244295625809675513810547800030180737362254860004228267276274019321483333289102098069376429001417632917633096799536938757579178130326014677710159951471340394634854606332305053865252292836081339150687861912680895885053546042886878418528635504469271344990156107026968054074181896008893964936925498098371663237593898885406558756442962727180095125827910362030036850194653117842933452974512099268099844208340330412880024543166066341613219933054266084092847984307285696334874156424675166977890069892852980200460525540836611894954606186112101638974203709395701969967848685276142636774191537702950851930864668244156534735006159744964759232044142805801137292524527001261383479960318456798430081765938731064511045429587401904746170700415338724269320495564037052064065809406282760945936688686006290708452264111627198257417296274921637451016968867720147052361151041079798002629912302521618744383954221494380566793494714228296291203623165331389325861078097288319122589852516971810040261437436865611647792718545855104271252766700783075110206560938366355896399687443237919969951525756131950760068634867066228989336441210821646460199484448425722455525216477186092589458470494555956460814455071157357460818717690072690059645111479142139672463872962676735348651173888708751030791905657107587244562341873322634697348844809198857765855806072448905324351767577884916180835296368196864076922296101195571027644925718451544259937477089380282679941090071265598209294487150357611218100887176590709205808397644299630478960601739921985667363302998864006946822801276515827567150418670828133780589960290070976496620944707951130034777318720722373948808013587564778395726596579631556069051355975163744032845968052323895064530075282931454982939908331956531995491070066459506606436393544943428653506535816606329043918330546470077936852357627581541726608269770047189031717303304882630921125291019779949555045022986941374527363105168398777182350840205160714138282880720872369637700742136054376638925356294386750566578603082882848134067967960822611644458885192343680522018887867497481453433313048037069147606688776410427777477240796538605920583619272459412731566051194809120576512218371988633720398173844478984623552208902822941675515194439641692394805053677058345789779898886674341044440266343370305704765939918246978324681755181390119387200868601195322471821346117882447322429917510326819616421562774878805949393404264987437836321365123593051481835763977329851971986250226630450402787060244738585031844292212148806272704003307419916815174741636433683755345201756152377655622803248908293123577486903239116729372076190806385527140388298561301841146654565108902712024509077510703448285820503229035365537302951748738564298662306727894879592323289056076847648620612605652677375055827564995000914890911255935176128497100061405644429995954597322624796228067700986407027718309660013660810830146626979107773367722059603387782218759677544594739055632187587551081840245590500906363173583369647080536678506776024045762084154852827743485827084016295002169078475649328420825633176690858157069770852480453228499207765473638736118154947513055871650367855267567606240507615836940859921260292876683316430286018388524999643419061687388310660829766931879177532324447718445788432434829156195845631996530829556275158147576801072341389900246299441962506402506300158095675255313043051184835596831750591818910521582501637331636805937624741771148118858476286510227435355525324473531503797623907561187948822452502507027286651304430493420278573889310323413149391824533072447637645670140703528571315239309324050391432375916565624460366895317296970548015740016462036070997831102733844908533428783932549691017391008834094025980079516659325191742621955795610071935163105008546959671911723508930969880260319707509813663214795888073666596964522391422229452785337908106396122969537705663193193093991070890906547342484781436170763429071775273109491864238843401383880777590758610538756680752729137556108251327847806811969189672055629770739166343881279360671469682558668624254664135556482008021940074893260560443256370737299535762678136734546466604380346235521751513187734564894736344567177203071061460302801046015439520615481739311206572183346198770137484397542392474503745880375993130857140806859613986452870341772054270376080442735702905573150497031252659387480970106043612639616046936218698527258555708272281188953968868967754302834683024832958604831118662446967344526244431310601)}
{(3885763247574536961423382477240065248113362597877950647739593883630303021189172293317385370033513546915883353862837853036572794616786295421788553490523623947748424974640757878187352997692077117503772938846333857258514005024994648984121330180714335344852540354409822637732558987846800559032249652246801292580327906458007174373322634596094658690362096027415549492522758557673713349516241696872959666274907452112762813717914525412958093781571882212422447803553068748349661300911779160245819839362537487475803929192758025931710769405581209001038806874992616515641457186989318271237524768905220172402234136869488000522505426804917822314200469165599431409092052094902409505352384500967636695370262963692905421104116433503476562734110987162181368147456097606031453928777385450013383794893299627844858042323243638226880968227336404181960874189124470853823604204547389122283206756941429973826279459066151807258960785311521809986054618025798621898152178307689319570029685489306271633733496940390526560317186611384668337491865503857227659364990305198169352756600560998940853744435118878975167829399774823065908841668334676878884852610350838390766890012368734253187072650659558058617213298818791200030072636231332226573320998403742161944174078175223283122309017075825163312684926947304201356779626422349154238427971513683532851943361292678651557255108722870470596417744220670650215416772448951004517343021268942406923764423283294726754425868884559179489320363341639199256781670027117212669279444638721241261182481047551655497184919173182137175733254461887425965104253769268632362783179432433870862329212692547037922366161220597891089426026134777361613427243403705659225554969263435745076047101365093013786730618954177075854283767820242623585715956967207660012421296973565970795041795102779809890009322664409465085629809950156208365340610763064788418411666858944233892135183326961787127517286231292434116985574015894547597411967760715712232236796958876478876559452262097040585762840301579479941076117994744782839234633612081645785263393092817711426489779861853834119780533149923956563076816517631474371444620247898251114235823796786072062390504379891001786968001232480994665451858645647694051517731114851409445170203587103570014015130486952387116373020348446723666226076129150358665750776195500599013328497410030848447349229851148477772490576787468860649788212838295896034706721771052759321222663513716147295042349955065228274909661837222115089604149756487944194828381619007088381939692689307634332335610341728842034325376511462990447324911969818621520919055033682496997957191328752744150206844625299080077643671997165793663083027812766818807746744172904069307243675923878362992942690066948525445842773660833381495930754900279999011552122784686525454285623304010234529662679230609446442811351999493206120893712517426370786463894849840703117426419990863776745847581842745989683882105935163290328665983333450964913589058778365393675038562091332163290993247371007114426783759518108963842987726468477916107364983389390635059916669233111841405157843407483197482834232057098315127696815813862640109019202512686920277455302921134659528883860535643673573782979067614958916518147689354265931745431213494523734212469528199884004636178836126167065958131495586134272111342724121281932149312302962807891949549440659665598168850481898616769129613911953603121910553805629564752517137539644200856163807855376556591734111443431812314504141269665081394009117034837147823570068356024423927147676447600534861780049966682419462418550872008529763878357632544115095256433694067070258548227446896499673395221553318059449505696838875187138109755992755755717317136403914004279979080981579535456490157101273630880268147824191634758185348706364077932869924666795261194422825970403030994124170268103186201016019862073274249402522386890684393568319443940120080655987224627343196689702623651537805891504336014549538436188095162945359405874928707734494331049285689299373323024927374347573823243209077372420045991649694316673503461181790656923876488582294396264796135958599239644314152899486868882403609282495237291552938595050410939397068549967128530577776304802859197078398839560505216880442778759884677939265747054469470087533195119098720456930943954128347107569575323778940417255865810097345541915384521438906285185277939166779078319856380400766465737546374693582354690783342410817512612004077057740272849776905019397790454398213756988667818011129763710127185617458281019566095892769023409057116569378657573915526053920008452523495664305568711971395009900174634350683733565074221293448881256559472853065356918827520982755088333970565761166601845505401414839467293603489063401418119954513264235820325988988457796151957690741700616661088899905617373737943454155335955281287244024538944777239579619754172392215881776991140016893639781288898998006592965913653275449313268920376854413992043249341217971364234123930919003569888374946265968359509294294062615419265037152818898104149418779494718329432843029789189566664900428820558867911322758421086670231236231387239940458969907997171457362239874220367943359019316828189287979896142507814617156539598692194186488564198969216034235057930403697237705390210017916943165545680792997770689950968445422480620334664495762595543702412350635122875787314393068604384392149302755029631713999517576215051434231892844331150553591321192039953214105171306682329617524578992529553858084623209315269850860761792272913625412088390064815308267585677758088643538119490914480226658976086040080272596918021347172140762690676225103291414442587179983665544493492974344409536001884238989419378597665077455788930877985801061868246219023027950967838458137390364956297752765342867025168609469307287133713449976467207972934077297414691610375222812975780293086356759134060049232434124699885705850109194437711245167854900663834038293997671446526581649071132055580301998995063541516958647016260519767133276173877568194938891047503277458214840636681897721389710975625347631039896121987810385875621941011156392712162341878819828585038571349605035592629474497804153803315935922838228143354651562045504435996068463158791994526094943920269806898231357041068622847235622922453714346049551160287887188609883468217369842163926997809894147339931440802083527315878380396339904306161909162874029131391824083290012073649380594299839499780429865606660059956950204670839354798279017122701248586091186360547957100670581250489760234766554184108729774936821319945606776713136901334283279021741915720301070772371217396795854959313916382155435625059913171542110915908250690072663696300069440505659498353385957072366662898385403323599698359101530193457853937997544997919379949852645541479333767133985277038657792847460661492159805593192434209387835776186980568218470269082904858795678924837358332252897617304821595182681903110616258503732937425378565497438307431731691024654191117939876618807341464480259311688090392936165254386743138481831115508049138417217987203569373050000756760739404682609160965797815942367739721929271612295414175859194090110706943822117494705154518347430101883255142830393653590648456466548455860149467950092561815341571488975916402065394438720987846926091078243515192447503370554434191880501534269894665074206168745030156397088732312759266838228612727406959060332999634393789240174275881334232929161275415510376423775890658721511636519886088440659137136141798371373348008012629030478272968252642853964443559450617994032593196805201294861125339580840156600581445352104249745723136990289530544030421153128810549954519377210598429847791032475249580139476873070903324879636745038531126718202196252115325069622978601530629040317851627792499016508245679734746889206391812602250048021049984740092737049436344174845434378934471190038820006319143478797345857046919195432716966422507904454059851943324550764514217327079441709818475684881014969070932424468459859722485287619526712021640283446848421943530428012423260094152798406148794457688503337326603620154897098674668625925539265046637089110691001196864224977585485718849728020082574694316369773084927121281995433126912306471157235725785001791892776687252451878550369977030881520159722008601813830621946272763652505365008260657435558828361610008633814311762239421701559704820158984825435302209356896376414603694786217135736956099235035270785830910813408635142706345164145702297549397481856698555194563872926827916345089146230226780143958247593106018976696234925666259277465354901639880729922458334014224152573924661627454723070744377422782106196546336400743871714980882635065768370139192723596720020276391059839533707851887034601253161753297065492750293223009241643006790751150408916538292490591411773370619859207778199690999263446322334923648070946959232140774325645075553515041279503336789078586052419991123260334005954291735420730828547856768224208375768288868517306680969136317852186769733458285217191687376554585827004297924085278574798368630685794400940821289612056478741412808922715047022694285172662054353778475905299067350253593314838799240308621355141006343153085089025168101172747621849877749528691717067883697735286055038973201430121447735770204069621824922945044360282000984656159199590313514789642616354469282505928409403001, 79756286986600744672446950158073657342679936573779378741274221193767578676352886112703637583048855062523861306483635637293612108650757070050723957936171416387473576825007523983144728525942315991735149509158485088939066145586195718876422287381691179849137433783949017254062738132732145939457429957101973729965739410153851031346164896608431063242247474897015185474583811428666878222798771708287171345838121926658879150785990620025671858221956929300733051766174827322953840427607542262888519048832625028191083618326228094013310757699546215902514564223411769905622711856097892168923512216176358128799193761843962771792984513497130095771912316123499886764102445432022361284119988339851994014521777982810722486944709353299407043624285446688592540826331071104986265174440660519407717153070045666147405837789065927876400738752138156971480657261971077020464495791636056093616351595677330751547800109844534173669090346644119122914771416172537614133941908212551156244225180999264765287221438859691685191778371728044187645860564491362258752180801509885393264233594908949976326742048862311747891147739554749279978109930217106847642041463093531916370870714746951931671390734291523960279069123537113091199342237013399489730651857943573660638298928476227592032112866554370579130118797224966097278142761248338187685078807501536467954614490744211248682318550560042242653788597240190248147983257754831670431450772862617540688471328610076785143898861747725959641756562450599875264687662517036530213236727073097027379518730258249232197963243452162567490111769999458889964042230838713161817377561477193193439253021560964424061799999344866994183046847491040464274054906399539003237986894328017710723108763175491378558863038536692402596820475884975194270515894132842609206655229924443898778448344650450207136366273460946004813916113248921850278249287523833386504764257562498005107871353177415551115149728135843529859666159117995122067973257776647051250651042769168125079519819939771313889691392448442564042424478016969095046144845548332969001125480354027419785460740514581837951011663932249114257020871255177371057326865268753128461867438437813922785418123341826166088701530509944283507194276710663028301877128844394220564877089053079725590498047030593084851363617416452043190511751839288037251143905674793280126540313848529917456678067230056214028100709977324249519527315349576181732672705022587071139467333413706731832247493702615431470997374864477164512576067072716649537583837335632649209561390811120410336790000840985210279162241952954136706790144145320128840930870313348505224616225915742307336326209633482263507108926138430298456037035467649736875568325137475847386042325015702868501254548983193331961498019676503400112812861910798025418329486384754520357566436321140440910188434222576933449219980937360721232320726392308269313836938567200217375848913601998922611368754129741113631058141333199323453130185418683680869909560119101937210037592100379631714688109783502581790415890632154660645247211456643353480477289151161817649380450557658685343347208422655381240656639572690363711249650454629872785140832895309547061518474861119202169659937360309013103001574950876200569121843458853380710782301297975499158289708389764109912186913076887663786840871367324599396608585167924725020683678552457980887477788802631576693665748726175166564290946191559930342056743460901004410023760229733203634987143958330969720071081663792258987873467321239914507199759727628122513244435826325591432965184475202542694381553924236384697640155520297124124239848924009091384536590519771109224276312794900188335875179586875941129939491690276343941617027941419309591877538148420781130418762076390340488067643283044827824683815069866343865381447027780631476654439658312758052438541961909645373341067105731549376077954648618588647402435781741917991566657768810108897295543857390001064927808855362588413192680992008232753896477033231956159146527024022996630770907469094464974968892867630152642861476781529777565705356054109072068828387624382356174744240166436841533732595576744237414793924893212146938097026356995777631671784270275440715594725041254570840335779423202531430301621057480254526847653252733414228748987253811288880094652609377588275439896122879847474486207084256169994193449454696452951307405442424619443664019435253478166450782041826725312626006020388323093014954355663222092196458239063435728694339544385352282896198355385100623359022861232404161510221528494752161344796706635019012168650781121243099038523505104188279885846149670609442679358720602608182183963596704165750596704376884495506688708520100842357818211438767771671128172800626032523495757736563220354412898359213157241015663625611129454617315276867474331744351246198823357762838998733624947275488456257179630026669681575099502443910428138026030437850795642078457561034403185284546980123938547626904976233094306161909953650187655801719196011155642659469445597701726536994502397278820963064710912291881034471077964316528023608255717970028726302121883206851857669358721775604122236646997648603463258616387234579484750141871549295309226824683896439492018322198693156378447121119407162279295470041087519108093106005312802071020806290263893314198168595323117520943849246882897635335882529782445781550041708373275993364186495804904872418104037209178655658231581997485165952879599752055912691927671304776405128321048122334241441479499909922265105051220796300242076668017701376747358977227079981087453749313832604653796360171702443713246400894976241958704854095708150847134306133516613096997932470493635665486250546856255687220696379300742779149641996133034440257905866110270556454362166088692033347925055116253271541698782065708024839121997092592362345396370768590535158666774410300039690690751973449133667653678927921249594587551962114749282538478008831855605587958594272608720434785518279428609729829044414092558666971050999609516512142251163401545330540209873750501391564250086856149424013055014754437938871797466258833120753348944285721736139116970649954296663298608349218771505421821258714492613662750765154057591007651515245557685694443997308541304741013201501809020242214398929454172093125908596479751147324658199136003648737123854780958196997992980575867089187310132098233011655145959526802806188926603316281564015068888796746543255898120430392159796414823010939053061295942643569617354506727076510525660770381473234569519353501523035823397733585788870429981001157690579950993387034070410606997766185753993549556092146079165845285642201776286727307978144317595225595130053147898615037810433651933320090116737520079319823819269480958946296956589597104017849893972693952086352984097046170761505623236933484518563321626697149603543321284025966975579653542695474225645461985830585029042280366499598994537662246765097189231134995692346613467323526607295204725153327879390931285833632447927618113038027521186426424739786297426173811393686194227097918500991672661807356473889765157447477260169810341520889400251230963158393825863178694270055396832819844787286292287168242017629852051029842345357915582178476084108024886841565509680479905499907394184141353516394630495868135047768560584721341936368935703388988907820405064982927188357181362740313574254029642466019672390824549323929132314620412360691401565337715969861225604898050676843094328039438728049003704231247805541123740570446108045584070643045472841536162119070814017951878941179106043118749179183672752822238103931505191269129546610787532747758122607094987300500270676439973289995421102649333027785485669303168704203932109342109327915892278417066839103765915398044237342945207385505159035919567219434362165666397712230124100301884656005351179619531570771749656530642820642528187379831320332008207807474650876056309302433313291512229006192787527074004539698180198551897963835949852867698539421508416738769528897276151624502762283365628025465716597144004441698158260899435900411535315619172315172857316629489737060844922598103493271384326441123762337969180237134598864050599026396393063359401641359422321323446149273698396673172906300396064846207528241699786316880030962336534386882940055157018814311413236837151399067738351281680955246382626790128985855944940192493818058736284046723664430964816571876350092021246295946747143614957233036176580277606297575642539716307843075229301734165144445854256170418391328869238409860659194226454387917702790604466853982173629362592573502751977129689767793626958874446439503865344900617012231560350414867058428983176763189888434746931176015520957951697759193568810818357287914710836709736291222471721686750329880670193881234128184316934549566036870648477262034246380369552933937703551449974600016257385901489969373835619000047838418364842424105366231462291380680867782520900606016542889546206587123138804973023208457969767136330994308389364725346778268423948917329048492634179156250710109477258021745491740781865890174659897260991089059111979842248776084905581454697876026113125258554432658843561619114950472902707053510500406774968225093033853105249850307755836171253845706286157817153330365092120479296416267562002994328265209182871642123596049467881661290491155160662309514229756202377700471278577915296572750802710420088703301092498601, 412982688446494953164862355050207331526986379416596568719673362377165776732042404765732227850203225153741901041557819556219930332361147221977014703359026363508955252747478497745593077346957771238092810354991809426104178602430007877152837444077820213397259789111907890537229499414718238076739631092891942049043702289535784601909391281163121781677159336262771928858963429490138086122139728071451535915347173078427477584512796980277370698756504547632435617597715466860954813826525093689823496482213857362473828683736938701500010259248240049856311752497586055170379264289267632227771017267660523162557375463720508118072888293478682554770741268672115539344684149968796255943450471011347148748102389782616237902395480309874849687120705685045624153119330454203747696433534346966300694231547760828626217210757106630450296837347607795018198460976606688222595903368261739143276598143375773127449354955692090084145429737650207419564049549213855229119898905560441529054646863966116559985785159649559075997482149376108677453756204031626276294882533130561640600782525053539389031614352800317400361479431832535559679411061797869039452958329957964703709296971505050301829365841400907126333725601685983893531811148125423721897297591745659299883291926102318012690773210195013762565016008435346094656564059523421404938270555196250149927474617709755533702447394362360159170309611090500360068090413598720849085508039038572278316864867324189414948049695171182111532596667214584502191041555458421441119180913318125523402761901826781117269693712133966996557708107999700710185382571736229651260122343812162545225555712334346559555256050335871022343827124337760064046516539148633283788155039373100803178349536590687866804298876555153680306364871867220691079852014707526545598436679656755599220907172171068785006278444387439333067665105597389942672646150818621333302333010490754341740616412030164397524278902523342714989066989804178540460243405897977866799636754226301816334317193848045507855402428277837149903022036636007110239767122458933456343211473797774280780787286567931535416844383974469066687847820312957400293784026971952177295666880726149728258889571188328435645163700173206084333807581499660457671764479352465314602452846372346858249208099149706531093103327470161671885175919630946410439895799758118341584326022993796512759950190985983040275777068858766631664413355621566695477416776185118701863167389720323613694431455561063200405192599586354478551210282051773506590127172886577249908541089389479453274111296065180833933853972645944004099788469895895817637647038886291821696886205941613196418646836816478170041318447143944746186428858872391530281247443618009155077227126806060501357970502353409583713458457107238891742759725060353638758909798585212781655428888821820506977341878831109271863515129397690740172329070529485712060883673054909798890639466606396085852492421874441377880600688530808839159904701203654572742895761076318085692066929323282856622824623384814979044095734708743024130441990728111806671495135841969790668110125553522321945716583965650195917708322350790497118071444500777434695542294543488772854462634255592996073732568487947217010137834613406091066775303635900114246025028647619763319026676351981822117657748597729229821595880899332871962058320866575871466836546599288044674446083465984016799270657380232666188390657926185597805395560670039274245196621353749525054777010039402300826064097382501620596640338588963643961711893625200534180251310037035565222455825784652066544148889762474220311899376783473570608033317106341063813418661203540370704673463006021660538822952305589234382127276973987636995198961870519589013276656217799145679213934858355068362103458389870309431311216095186058102374682249551076665729266718373032314033336062856605482048920443881434127248668075542170033257329922361761552610089545437419240872748527511888534170938522543679763864006125852297891511090176889879229390482266336549108256509934399521124015162581505709806399572235086371855469601014173833858472408760725763425593894159844232605707626600387110689721280868582050607169521174488793675704873365496432019749053961509776589653950911190363796228218149402730605256020099590215605039332224567804554140963052372337323996504462307804352176368678016543308891460896816098214137985523035388978391500532035391978571377301343949936636970010220719933837542625213909186143422074514791574289960081384516539361931245742037715547375067368010127989287771377467019887419762173342584312737880700941615696762560596452107121661557875775533141280403549885886285552938520540984555010619201046779087924393209436622234541279356149887475401355698371778001024167503647695503354243531940894917401188313378569368759959815331377078872444231700378721050561043914134847463120676795247120914670776263176687822813813042261107016308974349715750689546030372135867236550324341844700126628074461402618626069641807523422666698522376219390502082514978011567460532174714399943396288606401613593890720004594454157885917052667727578651835243684988631856859825128982029340021932237577003395262168380951447209733912033217615367004973845549348511292922770838247936303024720681818652188865379396156151866075018310704328981497348986975708402424568051253071037605957161653478948410024811716744589794384396710664842107405089025357287573935573144623080514482881255212032944927063870710873746977862329015572024666525599656658394330933537518798039503104526016712016143183082601525309913931448881741949400388860687518802694221509514601827664874719533740943353170867633469324206119983638680820461117861727781496078491582385694913105431898899334248347674399282273809191735722536336600505108074713038394359435832982551926615150352410006355525565349075116263087011168255596128502237821747458073193309395801022208132850519042227633816891852326305345433989607736598879268386722403540324679281677271768245631109972440284875568423790261798597065271110624941964985671962332211723038264797795810314258634290136826517460386668875648085182988733035209943698644340500807588326006588880163614098740844154870870538250849255752956376838191525760354286526501535131051340829200214625599891004250962144602450639487983679047809823371522327799292511908882375985415619414844282676106177945303398158965433925435758588036154418856209459448604647316793581180156087890852431372770297439345892385885199006887798509484183288150435595718996862574380111683862288774170484884473903116924286730358129248909825296674978811873799915969539885986324174430701133869876182367531902917797312640472121629030531911362918635563446819415776667143352247961717860699285394257812158522739060657054835281278783899335388934766840795416069051509791956421795766695845032735163209341636328388850714314059511198846295095309639614700262323949918443335259530400078216332818893472977209318392946975053496010591239333234474506939624685493334696435335682617460695301297870294683537336889897716601574852427127174611088149606458049896404734986464631405585236403691718472121694767047188262820972757450637640482419118278531072896332025844063070580819756980623912555986510411659786499095688934563412145486685496823687359258726617827744080953433870296007026225108071991237884378973596474265377667656271856080614322131266395706642765276958227750546634216341065222692442142563423126849341650178328546155620864543926457695772547762916359243797320031332312046450284436354413998708406714819702418540657751616695345999101667806945990437355665219006652392037941204207595424856750457013343834806694291068291301916857243216445104829289099460096695012335116823919084701252559985500558971031403119633880928394821726025195712020043286984472532071281583373900365725694158208791526798344908767396861371431639039353861161604545971787939727430064011953675470108379518278914151565600920611648894823218647460103915615296619970727863602513980156116149768939861743834167641050183489632406190171074105335853949537750057403818141113465245267723288590565159196997934486531118864613017814272227615106638385429344382253318390819445971981842758963546120258242590671424859992744804499972173251720030157808932465559178614265678117282060471113841145764553676038997997915687025387100790687859455362283466606013492743904560394714703786643633797281796530056371260146965875298357031306319035457952696745404642099953243797385266237870038232816628054852313010932298723153335009314314044422520734266103312192638778932219768933553383121189258569312430197901291069783451992554298466610556240947996351724124014633916983649734075619895415468603492204322974176018840133023028566315483457677774167152125786834864805432043958883260343849448526049216728798170499039534080136548128735767698662555783557549681578516490053186370121867943893584807661468207400372659777489523948592174393758482961857487002408314352595706566276273261745899136014260005983873340375776759708503402897223132865039974297856909394302679465769056729205157763861226236520405180032092506212983805722849718111842703288872765821889393319457793367891606254674980670465668611379310175302978233956923326732957545785609644218537014762319543429929939991774157597315145619309276975173702230207900484866835231084080655483603010567147156112925190698091718716700376720546952)}
{(63814770924066719661902885249522877918757392475616146765201466601035100942602474583493952828433437869588497364392136488777695018726886374323433167435852854692773941260998102711797622881348942106458664514121085839232966065683611086210245016749474473315206548235299373182199549913160975942661535330742498094651640935339676905110703015199149411915228743465139902470903528641269625344724826378525478561189915303672461180424407535869637343453850223738571866438136158530025575254146860263020381087530740555223146910397351325976554058722417621169778219597983789849728531303703543174506251396184335173653681026921273767306959106514242632881896305264207990336212647027009010304876825902667657280903006882588540224482237901883733459026481829353089281433504177728368869656001526484612181209302175690620294063545968463246687879594383327967940232719911210241014803958627244092468210478759653057658438569700746904327551777997015915581740856963438944800172734224028636173641702369266299473415796977654976769025500566672231742213126929204451739543214889284924754066779328457009327677243588134251518611618154337921795980916346821578894654933048542826531817412560551462900411155998040637976525162554017384493750440381620136605493431255754328140762510767594200966133219186779022879823058988133269468394780833721546519880527269033367048235606841696289121825102569064127866234067630666946580954774651848597573859993202621030739759278105116113325680271256703868375411356032679350904721967867189804485975232878101361654155295804082849815301313507050824166825411963292858250531253564831939435244960629530698925012710366336932441247317653342624691385139535355577713566314611877251478029259272640974286890076104787036203063512952552177841722402137860979844426068501467158754200486463241516778596094785806724771152478829964473785807668235671349600679632900609780398619330547319448947220991347266765927374739306092476132038014218552463580876045194501489132148945572625185993115131617992273273419482266867140924050328144756894906762666644383586787094735706482935553382192346176036522415921334815952035246781482363644195353091314299269867110758355743156121730344345463248170589686429088176729637088005740011064917989155624675805153465374254007186693872133004296386832565044005972081693131726706064129083357285643744121935713416153446699313566885650905218897421730187704419471204297423847682137394586884287621470937069564236941055141003758478552657928630044150000817569863412949185837929244991233253554838395110420040845360061517622575462565272014862444171875030394454894101335069284145189293355025852665616582917297890822938162024360023869883404841718155140279991833798915625160799390854921880540867096682462853083530057287132925118947290583376268912213327968789427854485061632504445014855507132380456329695162678583204786937749956362474707661538496118214537793273972243853498552586625822279625205018273108093344242696746881841559338572271600873860279547030364793061743878027991762764022894040375102982177174988356174238913192709884526551949401863857789852829543875472521781226835812682398490533575744392191244753784682592531913586953896515799703173560348690938992215402937317684322951465676871379582733464574461998395043744214839231162483633560684836704670009156450950934890587303360788576685786939929944619712623592454632468730046595905813876493599963601520749477953753991777116373395136825784498488845674270928792018234765176428235426369286741545946000243734995386028783792626441396549699442795227227253519829562891900724322737065650306791512890743296509871941022228690571320751987598804907016690144201440431675986078941067716091370006430271014547757295293813220310468175874440773107231064961749098057943727688215359977133546981497559177384496610886062500178052147208470306057774811810924170449825703882276589550015956507591122546538111887780169172806645376602998300087861453749055436354206938195748618930673562620981801426183338580859017372293223447383137977485487268661992152678607607489749680053572452406779078893133297826072645110080790122115954289724163501434496454945088673496196821334369349767826371623545498434189931294413970624531152480829622250671650738680390685780087710571982121928225308057206973190064893363817894453372483431299451057586936342458309463205748511876764209855808736943915581532485935911622291676389734067690065984690696961461482321814413031971082575654062695728514927937892023246887958138451630645748792919671479718914483235665308546587766044467326920109892703327994467164142740813628347317427692854833154376105173779723983394848965309473198242323495846743651470623061086727843652168675492683409683788837641034725194985663335929632964892963286343408217330033689735405963283983225754463647239163425428906054786765921528645239452199248805978131679071915189423164647922301852190745981157855031637986048087958345261719856122883727889490404084462370284067288602516369512924303913254192576566786738465814144913014416238112586371391767595014256032836965484041445289284740791221663566741520830568434317372711664142982660394153610816505671305744618899117943614012434795277562252183528528542357853489545202336106197116947134681222168993995772111742603354125203264608618285154632903423795750544915592122093481429082568775063568285250393342303954308748304097277764677203861175126537539691698553190542851680178372523448094105536396595325181725039795756110965943980415007878642461000408991092873072927657400057923985272420463523965737023011589863834735849096908694617791783385240629505594604046376946377683836373460245959884426661937543807673285696837594301102757019855004822917169351835184482989837337261307340625007151962693990293185190121966986732711471940535182314372020878385214236771921408047654873036704681851961885440586713689460987917359817929006499412969158935878516288397783574769723421095675592809048100483068815769990825211016142052022223403502220503242779757390272989455383094474448423395320598200168622401907504900821294518141652293633087385168254088835467334326254831804568696516081294039021845823049224720691387388193574303688311033578355766953111414477768112067708431976158621322343741508119282143388259765328290621635340224955783496162825382789708887158765213972358397105856258644538931468117258419370664464257097732788710442263799792437335075903192573580133602788775198397881625273636527287331103988471015367168824712841190463278208548307927067060882314261122405435090790174763970937426231730795206434415247652682139627571447906510862907657395780747004878192895570227417320169857677599655300271276735383962586738678082222763546886073841318965667772144249262346268447891708003097645843747313314597078121927489987751897514295290108801735314983445605718758593479821325267783491794186056429014795025122783742539481857652664212722256870737036339565553382545254651687426662245068200548379903216604623009767153454531805056050631587963506008631298315222973840645204532883352865617261921881732715757795102473603285310966269425948509787278385538943762112540720745265660010800469801215826496074276678918927275620666745465260051599751317741725020926205362484324657181749872065657175620740557009485170584459560758667874828843506850480650998653019571616737050750683753198458050001396208754439401746916915098123738968271615208645754770017566897046907540733495282300737555221872524837973000631868272218072145716020361651947864495806728035435248699429550377125615748311343476954632462866801003467711520440872591210359956883923503286101704048643243729586951759615738508376210698296042085739992510950350842836907046358898323706530594526739202533664898341239611257707508527108932666930083325465726841226669261956207055652516956356165307528322287959051892493769400793378221149132755333313065774135590826664287956631744189703567612835229980866677607886598784611706709191997139296302421963250116571396887720084484079242409494301583001111220689933417146499851378313709354330932457887261739174311299960520505829222545765637068642695954877003998920262547458293815109764939367462853596145330238864910056672790089031224670615063077793664723975291756986517183430749634807170243500013064991938184246380821496813007737150863629613430736140780314800345825819593745115381835157802510532109834338669461459319298216339220127451317680871697097592368682934454955734321296947479634089966156426115010467108352354495455840220288960407740663284946979112076265018928718424183292182576830341930163915263616893408637228338481066068864602211340655332571695191880088237144838640615971208150711495791793832519556901611004158946713696828604292851630510658614149407543791911810620083709032225159335543097308012991715363300402624222414648222648190391184723025493855358370184242342209972682808904736245185439035303292964977027437150723397007094292645173604980803010593358086935863125876768681408372954446727128251924748955151441245419551275461507756209295976817547174557910809968685217025181962896129429947847440855062541469816612572141133233890536116482320636241802597909925075981559310469918316314692591324687614281223703846023424047871181319362433622475325049610343999004767544815001147720759466894680995592693260190009187275901371498027123024594897505333685378584564951940156886754060238281852513523374255464622391460563836776792330788495570990819722183648432824336859666677265051637296646191974133505273111989100599168027228374148341802345059861080280409055562959324079494357904138116681968088068458865789312504799855337861126922012951417683042752447678966031493744985187437991896149272561745838865060953645639947552011436638835209327668985978247439420113543962592600417574694651368062367101864254555516353201160358501071616835027040526384506854685135995221513668354495778852143741499701544566462679557850036810555666453592477449697459104682950989732335706972648799791112647172484907479947245820603730292243306072418456445875778287851066795080465804884615165478765973200742416780207329361794655359115307646186046006442919653947350889418198005319933250805415188743733234463605354876643838160344262585608676683874250711806659592, 317216710073671411490033560091995223565771938721127701826875481371176757177637009240146230766977306314532216685008169711199350839337870348140734525556142495124856084771303900401868893098153828459523811209956800093090579874990759948610798411004603600145065837354263742165045621572118768071579765527621720727849995878578557093888917476512125765262681109601094970751371007696059834327638926337795065245115218051286805928541070726251128808393163185940795310108946074137545125332721522379943818160810328025333787662444342988412078023764128553821368021187333934051440932117460171442303919204063929636050572575216171571051581213241017730154073763753644644858899721599953707489458237153260495310774631465756230149663364618254082358217495189892789462181118864248475340336791421690981755570860012270464335506001643648248385176941120971127765495091987109764159875139038584801921220308894140630720703233014235267161343892991789111615470758168758902066046977853557899505334704572956548957604064029063613936653124488235827922483120942215410613146523159322336662360508653240660927337082674005770664251889957054945815841054050148874141310838994162128337521493045595690653604772228161797391694283919448574555739137936940979893040757055870427230195946834888119740916588097182203643442346434440750431735343633031043466110352696345997112484565051835619634159030876945097247543490788980457589115334758263498013773402871834337512334371478620852913191447600318961005841004274897779136210650456684666776482934761067504551346805238801756985323904093782734387499266581196851266291823968928607816729348654682924951447599452456470919568992421618921331949543446206486724124532892893820113834335558292221009668569180259277459193287280081104411816739961157361619367597586454693474864719821238974437983226412815428545674647754520649906785115197039784367886124915066194175046377715115495455381439952107907441625005659612799740173412446701242635455789432067504546672016677518699302193403631436516045625381483024642055622263053785241546069560702549836279423476435897398195260847790299489254670924136543857527980273122358640666529251769384241463674563645848440617726977824696883967199911134258910538603229657829325649171132302852371911665837458233670324563676144980864754540268187362585242689190648227130242179421706988505189481590515781783370532143554440195287124459323900769151273910094283810601903797711236281081636851927117414858014498180009431583358570963176195348982431975508022726436933448889633461892281597902126286953632751093970424566283768580775508266706602467256563157485907946313257977025685730081922095152981818194878681979744840819827673864862691890935046902744368400060445604603977605429933932993350308869877683191128305986218339974249520970937636238340968082669871831469443194954488800796333377738433991764639554526380949813759013374441869887706059190983130628048079532024067250990202109815201228417885631654551591810542055299964586416479181796614626850533907676890509512299228057218360961238286397117977809439735107824024710543660154761623132009000145213128642464461121296980214204391602270272925952433063520616641318340141076609322962888168752177501666647028428538094875337313138248746061652762944570914493205059215445619499086775799971937355645126949153685876369704096575075180869847372004865856935446899174535035068884102480730061556293673036130698556287421436002635620681721824743083159258016632788619254169868512100549113318013290854544193829341904074216337333582245599296970290561344141443213867358086655631490879375750225243416357913101820786883499269615939107636009354135507983300361736958933688842265896530064095658800888010474076615079991736688645378810901041338083421580200868204517119232693954081664285646941194552460107294158895601723955212068315140050258905024196027360048851734157037962770779233582500852280012135961552087052410149054279239875886844592350201326436960345955508301727170510933712967305387723688344110225520424942328157813151188485789650525477076505486203734808444018689287100908062238656335420243694926806943802693153884310041773147115966727284087110241012223851894372042111850394887187427069562555291228672822351813722751864485880493864327773169359882811626074286173555843651716112333682730245148690689952788670504166593247523298772325142602601690501483693890202255784258882865876824092106903358795335322709550088371901833154428368216989257649431837403811634109725620358020207205566010048967371697799435231913406256848705689202050238502142956498803090764723939529224675595423961993736974673225383573370441566134340856376181632941711250967589047718221033214841622908849753190128948344279905913632649384492630611381604287694158675988381205160385465109183630725573975840412466296287841643378770821564425119323547786309108191837283164067521876498887901065014160669926048705932946030892018618530617440825028158310877063074632856635705811445697648375283335610059109448852108129556760186880959775075478737462818397018165283386525166022705812542353495434744252297752024152097014161287437566583088785544629310358383031399324450308816746856577948045437602366634640455452877005970223832215909828574211397827601215357128220305017145396192927167088129453643397489120482436424140448501710480441019114785885574631973743496523438920560591539669650061790059820401232493782175767104576648052917278865881903049516715231532133022325553391957342467952271219261647043027613740875409140659471442686639618841529790867822324486419412416744113058484213544996766866227758573816793031294512240124433661206537428122902245580674959906852912295575394765921536570382523226218577191883452382348081319614035083939800714614495278692094296019067764126861722277823550449814402386992854200706843983747157335987606337675283486324096800051581391005758128059015982437432350711588534297577490961186929633898674390952940190787577770001923336292390581528358035694681082443467758068417289854675048483834492938977516192653416736184404761051745421294930801738791077015634726258535055594275381207215829934905717675549388562863970895911939530255086300156928755454022192961366921007484190280815722627153093387618226997716370071324836029329480312980070067509560859809357064424426593920392988111865443382143522199698057264578094358542132754519238788922478845986637665218856859907308158962406267859061376602056749855843621577386003884696069843752271029500346363379487432996624085640538861585456903772632849365379222051486673992429056790654067286182326076560059670652690649948926319709322526626022242803664386437736123260008581005410778720763589745425844779473494323606516892488984946946063450137077080093071683249241255753901028596682821429490035153067541658190863438543509644720921248374017110183087134171771118770102058572018724670511750246294441398090726758799104083875244189479529879320437657846499083879501170492388226595113119584049876345809720289175387791202809642655529689225674809360327908552850406743390918051627559006378799445958692524556776166453707769805093577618681481335343831725319249308892646369316633495793151560831687463751976044328984107424240163058839042633962314144952382203195906272072298204221593559906466318829140974965461232952859890843586506885389797728989064723560383340379039808989329297979778682387302425869564168724996363559021505048162949284453644920546808346932356939138843804737209324295936099416383900249898539536233523862944116084214723533409822941827766108231116102284547341276060488456951361375878228054218784915926328757651917500456738432027624050743337647641633107795049288135049336129932743415149039511693748812971287451585947859962721540667679845913795402137694161108205097688780169170110899075800656813109612168307231459757891190246905266609150578413900309399500329482435406013810742586665562162300977983369021822936624856621423635241000397768073316951046588304721367444124795261417462213329713830086990627306137314295710960881560551374113922334603899574117261644415722113431743576390478436024849496659322169538352660065416652104832076631134464013661932381391476555931378059098784513019344510716246767307677005988785538777550646747836476783872937455463149568336135129926840789693616874381364080868118548539575106198951169253761298741497851240068685202583031854266917744705683948740487383450620732230982657014432955815540385350327432808241710607147642526119658163901995509545201811588876128058387465000181124994705793436921276515673790696362596249098390954566061734429510111233332841854937082540323992182835236376569132910656654692099671698415291589304897824947794794124988474170580873837866224762827472240566750739320382602261353660743681989664638285925583353276724292351226648397126002830195465226706622447627971601957267355527549584198219015971748142923729231840545762799641757824084922664609905707665395153689009872805709959815862992960412209016619697846215673702385065567040617272248679242866322236673759380680546905487145559419391578395479754282832957824347250993216763259484354233942432973006712098284095457116321316503130149952371859892834176313811935597069650266928975706670046537439140146838553752046064407817452075448331456063860020664157952196310193309857307642041386490381424784059541444006376584383447914139729935490854388501706672555841037045129998018660949633627884716962853159233287283869965864493401170167218505492402536304417988054203303844240544715767952000440268104111470144954309230248736196890888994344787831717491954521613824996719976498296366090071625531934879105849258191127883371591388167009817078147339086428056323026551929858533382369018660022035166358033419950518989428925858509285190770438141894478479420956387051858052667740928418099632698411997407604579201075068236232771862041859253432399671688105769378940308507824807513309608683163927552791333926942568713933641519417390263466980244816884583694701892177560972651445598509739828400129639680652688938189425542463625429083700110009149244557770834139128705821364120422514356430080217735554443404867405186763022127566739842785802732553379746125047028779545786777561942308251713911130799399924946892405001, 3815851975152149156617721730259566773741881101824950538719215357666908759365706852102220605975059045002148210512775197732112135623623652784085171526726221195546163194620404855545960899304168398798778182510930072794053155189318181285805194205044373995724469966486309737477723054616074579319775600583147371892741719513790966980128457104814865880871802577672076836275362288865638737994533698544728489421811913709716739390873783489507464945811492440392372098888981446889014668219184574872825710712693941569693663679111231695284241207873981467705864093168774125177407447511081664969265351325065872444352283839885246656217686129104856172393518150598271137614378259868973131966978045889738053548342903489350102054531485493389492601504696574851424396420370387704552725111691945242687291179504378679249496505849062809373181466088244167251498122781384908901837527703140034013150973921381656512868044021108331398554850024389862420771435816342333697768301516765558752680549351511897739626474001223387478943001748839682650859558656162977492746311704738059561394449396537223291257791820574023311442685282358762196619705932017641990485818457795943137424344447348563857355551791622375533594544033240412451052054087846734773785904647919541581223328447565046842189111164232789908646808610848977624636198253457079186163381345360607642496138457841549861617137928300879396697139894567584357110421784760142082574456907150777790348754350022788573332228928967352017863766113329153945149685987243942891385433990143599746451765320565529749598833726662616265880308459214541675218504389461819753918643643283510641660199307913339609690178703097120782345311625517966593183718971533816204661168969344666895375863584113025957856371279163405916991568511018464861555117284609202606110062098382157023575722187762364288848784622292533701086399673822097173886575336744140391054960957214164119179564135193563601723412815224943410161113689297773160298466248044346045801475025070163487718203489954951632873012669991101667139279390828419293018314520680802108624736522412467690694300255141513206970601919315780234191180615026691788777962971153356071858952785919361067632575806167961898876075489423407452938605097526777234804866483055573674859993597216508166186209822151398414912463934839027243471246138674791059591861139799033731668469914046394631715158460063576673940433627806949903381469944646900602706819653970987908060502198499374227411132135048423374479047219935930441588861804789893391601613774484469463459488719705616769782406025056104911212382368574180415959005889436766737805276982078373311452702826260362990614526907441116066675442528314308238828116102330871331201521378918464193539921965875184880995610871410141491751871660249231356127808125123237674965805304761135456544947807766201201561602280631443909118501802107780478355548227598643259992209812621701677509571845751700712730428795999612637084754317106810432018057824115158283667988537787266860635381969227367887261994131836547347558014836348326824764438494036752929563422451889793717954929082623758533783151476440205188273602548855764348171583064455382221954572444165365693233614741401111153095792015636699521447444419746976492855693960035837384914486136314658266161776160417291464349993545104378800654945390769909053206433919540868261346809019550212552577281239609125064463580068857327277975034518044345438618201522305422655421024912993012673630370976086271563442324698783424927605226173815640980623491260478579013817978157414313993114318651213163643025941321003250851049396626510658926347892788722574750658503580822909256925667628042035006497012264900619449572854733668262738566955376582873543311272831345915910193188665430933421969256174990644145674257028746424832900793907012755209200434606999441440740286782426896791994728189682362592332375232118434439176200054366671975100735221544738727926946824666160240894591519856248263531855247065291175741362434899287735479566113579421827347453694950928707151234293863578323099900698531420808787594932759652900171683790669252385598507607045741252886843032032280931661461955315921321924327532809957363222744186092460818107783262586313436114213611705569898692964761603287488241193819614039212879246779384741715985534912050046858171324465540643496263473685213662522448991040620189368079222225653317438199618976634550194626440209685936714268672146091402691777470378144698755767608983874250959946400690735485086401104406966325362540901896319815216319521638499169157218752479510560168757969496018463586962133360103544466162979004970622030694903752469483959876101855405658369962158161193493836159813234491476910364464008413047413054282299041520778654491405030923235728548654580795032605967113746136320768950911232844069602970214509968565990744784845542771247806670436963681194648408894448761893877056578948205371311980632474134527202003745117466040998662695825517244384628103194865503130249328717057054853355842839399153807877104506868578497638709816150496479199344791441643950112504024442572342071330004001194071039216737173897820438156326723014367574525552090794945185517357391789786315979294174172629964005890760560591345883771625068376276568169859676764854260642937523856129154538419977638104305817497027013853791000505361067563594237539938378768140533324314104252755824587146020600017059632599324886738349037377433924928079514270325496219786850353271898788854390155022690705506227741588180375192381789977558140656017034763032236000361303180041012816660242175453665306051605293290636329756636296055163911552827380725059019421292521096485366022162334986838414505263149867498338538441671704697301656345933804656921406151337103653307789621739542527486515150318431085247442626879665930351993326614231686289170652095024565253031758520873401281799954161144653409928904423898347635175021474275415020828576186245179298552409316662033578960335533814834279896760791325993824990855245248013376675178467585866917847175567540824508615274821973599830889644773992902056532180780802888550957353828059436999541705720336801094924736236050050233546776315920154719587792259698834847019824211944762439773621199125609539304016321106113992935743704048113128382468331573220399042030015678406083590743563962306154969475524350110502690458840713805205248951972797437635025944762189315823352676880275475605497239265904660400024195454491568813279622033312941821535467819264651752325008006139836813128733409707535284863160692254640487156955665860002687957429730447172661615140849355757930283024298560711779985530201746616558589407704510965265823180482084923742273668113358960781011555281547273953356899682784469136046847324142211532717688701745946757601115803621549856475884454622774051687262976407604142517725409927553008942861215256767654457056776375081851269036371635084032486964990109711488016587663540797607402726038595585699099256995793371451072380406711418769411639069354651631021332273144338187261638052282735377851786874522389630657762867081450205094532977530279917032135981864353416561318753102748116886512652562156839319068939213368711332928368121859854595666520308649962867761260173709082173126614979201842931560465100306143778705049930676389997223814424048169197101354586393370557642863095384679237736998291259944542176236889219772471156027990342701081392739313721414257809560981306950576843501903606733668750296379257747280137416895643179061856294318333510748057463820403359036047678512543478342284168413285394767607713026693978466651532096514679617323333243306369559388207425909484591241659791202372404697976556700522144861322056045610288661179668625826680543966081636063264815677896679354508396696402078313173275643830712099147629035422111405564820976713971911844075467862067093888623062223524792090386808926136119361086653649321099063064849356366034270002011471453448137253265815314553877856320570160757330385289224481073217834982020819667649944642181688719587381909578036524068146688739692826774352070074665776243257690152738824682132025797422294779666505433051596070598113463343658566872082892576771394732085854079787690935091342885478120044996040025974929393567808415571082098269781732062161928852725462300850993100008403777696875852512534885855651141720475979707046404712432635430018792496334747735749768056160182039612200378674117686313553324469386007334649595505314625050771236696602824279983144887172755491715075261975584965932308548798510920194533774255540926117899039515690620648982828316619015617390919672889781100464499062902481495428120789165884300923510431535334853583142092588217220761335029635783388658400758611664824341339987150190789148587969140830606185194700179220582168966669739850128700901458151102790773021811751245853520469780221732614562061982638154048644395409664523055433829061049224739481249291098936631358797136821972243577112377416417825337842478665561792233711759374331752810987993113259164511909958655144072045824946581350024839977306977839281279958583084361758371571244166439400601297606473495133390437430402384007064329374176694691416941351167474545818381070897992855410266045586260581141425920430327878263582935381923630289593603199367077184246148530475087890833061646782542811250653169999985480774921044623775530827694877983835587499287276842835524816039201472368669724384072623099861867118186321478111771684300904082498030807871113823415260393359348729251364250918366563924177681301925413769845074682283983277743074800234582603760715403842224866747484349334284140354936590285492020291426142115590566909141489781449214073338282345605295441847398748605223136526513210139673214187652718211100302659590971104596626848857385133003191170022582564254832047270323441056797270023848974667619364015708486025457251959518080589361067062237590188172737088214329726281270037321646315602429058838357898298533693434240040930316598177266300821638057918842172727091129764268949341417273927537942850768017236593724130124762884798099188244526648509938613665808680048451263168809051915287497387946889044439386692578954596865134934097750437413222928191061063099955305915545215592233141395483275008814695890395777748750841)}
{(169294215532606264435646605652638936412703727961730218561366210403884759961283890124000362735535415447603925743013003073216334689536020966215326272014516388859105760792783787764386578812563686794471800188318146088732236363526023707201961084162784030439412337313185690240706141511305979927026427366027353608340318426374262649233565994080313097184915787504728799060196554407763348683553232509984534126060782722877924406851272682725883131053212242164683293487318209824333621849364108773620303565116707854002348491757207369630567142720907279326398664023190610958211884485928746321345295490723917801259680595573008345254978820896539031159929817216002840853052610869463280717237710311666425301500077101373988030096768058195092234294910772392084094752988597627279262908522148469586890686586322809604124569053598173548173679998765445136967509066087740194502573593498972542118035208760233927351612279501235929388840003564429785333100330067481787081904748950758786836056009184358873161563641553402168579523751252624304064891517796922264538673120631740480961946035211501485421363078548541877674173360654900358788173112664666600264494931867523162168425858230151404031825349737422617685416735237787822013206093156821576392788805017941975775575695806872669622000321153272163327562900628018367109558167138058909953789662918893604573831972178945650138884526612758325125974617878229178564845377154881348084577081660832126625474717869883594072392363801341404605950274783805790193542437224164226847352331422758589753393014260998679978813947815888255378240823793205107398729779890650953150604435077153306198779979871619473816477408042150441002407594600267670253768697852816644412736829120633225887065127262460082217219734596454179633201021866758710996865804625672025815297019254174168847545875414394661856127287863295191330004798556963020520548144412020509340033423042030147271208279703776032558592785623552287804393237963634474640371813924233623417087982874222853395149332592539178696805387367583041815500996163637660789248959704750935527799304665165197165050511561128370457193182074869785200116203707833925704687652379856006069701555824351383297266345148834408665686919366030872473275020147187288957910469033081894757468133668145095592754789005731660460675831657771142578434682057456570873940828948774403836211143406125633576745115395106874098136641975733580830008139878371611474119756727459617385432512999354461549751842617161123760676355487326517906901544137533491663094824868775536765133795347760723427674646374474284010023976784367533000780625535060624684884453992076957061260304793400623895565085555906780405380853140346924535309454394804436072933465596257295290708111232278932038499270045814985258566837881595827136515340146621039726218287125348257677300983470834502125028467279095363907716813765637175322523068933290231624791246325758765323591227385555146303575211793825428003914090824420182160406807682189546483694525823577585438008038057317065112164735197874146995354295066586006660674633784677750023807770334002066500352221497305693514966739860575039033331345713183149172298773440315136724567127010341264841930153316100358393785296397193067246494790917336577057155370712889997504082735504672917775485134626906861757302194349686302087180057675665075458825474933156784419594917054696599425957924970634416163837548781243814439680145256205359360816310276245268816991431682407349159733467137099031144324004199508076428948895526563938261121081747745924720245788070322975458145864638751629250269314071905719176358439490132183312854810977609173234496461554820909758029471916645627905941417810425575005049026339802718243950392549211073952013968692837504336709682327674271409293870920622743450864978454976903225898047171556968415092919311318581087104887507824019033798934839280720718424503372915199778254988110052989988694327653418575003370469134719771157412583336235948235074334976792092767445515070568729128869592336588021329367574669904067080196046012723689713292295322010381570425448050013593192808584968058682789404073757881310244136599468164809567011794314183067297147562261666578549249843017007733889058642733753087366024776354103219006508606845065667662255823053057534071853201014395086140128674896999898148769768346385521715330069335471294513352717521319037085066353412325739573017588498732426773650462694757983496039950021533692495740596608164003996989223042552140984623555152672423655089516421540298416746982171657849014417310342027620963265533013550912239558285388835773808441270904954903040649496967368170701984722425752739477819407108762706018982088124378953773795219286341824865830322890145046176969885617618295657471780622919681465558703981572789022137998181532209532308056916185370465753629179820720603234644318205870644885982596942223374921396532801618792900893364993397023582378602414256879536705334983239896317005417066369750979666457646923357481640488976132434894214681957866978405836439411627525267661532421012291471108135920524745885951085854623931561020581703472543506899513630710260147867350056748298435926520735758711366937611284735226761275780121669287950746225086528856564457784363083470478293183116806831909216300462147326597373693836030629778482564700790479100753867833606062896288278297646188785832271279707920729900129018012005587701505862587052129315528074505933733540969570764201168442349017264883605239882601540460545539319907815289591335201228661885896571914705605588416424208740378442656231633890509513218421253576435631791389051932115818581012143319865985177492786422454599057158702514596568517723342319330421355267795027572634846132574214224588305737504178153879145519967059554775511757708286102136300094685733380224902627038277190295245630721300589988084805314555228375913773178969849799869132363406738040554798675221991382889248415973161197218551743255965840643082173051670269577221839811339711477902742994220622391696951264276710900949622423555598327759575862377969804776928192497061485681483513107254845741580221834082312443787139301507949850252028102722000683655339192004607473997047911119234617682260984838796067643217712912143176302153950362503634012504749639543175855396922989252356564167094046696962875645894295492952359887777097985034658621805862875810575090353052561715488227337884561866904934885938668632439764967752903634012584087852861278660413786504188040222343675502891914477915552585707817451937762415042562223667186620114270773445907374474103180679286947703848943796677218416293860801151189160263567221675900564013314768895322478020207624316840010170329461618716967239723471441990541618379493348525250170343481176835150647895048066320127803153544269757089234577439782634487082432317097835088525276759966078557357053129445962907605984630258450570950520291305602739755949225943218898581946889455447526245595097698419570213144669460336575331230566051691961447867098021271859734569354052847849229547366028280189691762311716435027545511272854668452825467416524939712369635720659272724385534541450754610381118467404433340861214847467623288310720771979800659336765087137805011834985444134031405758305965979576990546585670698325444902849214889961749779586862503036800973456519318976185918013244661772355921752240988951186877494985874457759458583779797083927357428802222162311081646830914009477319319139096653752845907327831848390157102373951965362867147378299469456315396155337767595471855901270078456201564160189686985798740072127195717665691424041234790876504858927084034445421889411115629865113475419473226506103051068140747227676053910806950784047188342625799960941663581247698440311185457551942499573738007016245188804943112843671514609920250035392930461407447179429240910849560598245059810238159166730728617437380622971394083079954470522052970571292768707991174140298337286481387610315225815283198711665119850240749329868661442928727939227827791039434534417103470422700893431571979325986952706983722735845425350740450745732318361173378187548812129710297617134097986602101732455018650204840012012053647969644948937584687271110905463536106842481443579713701424541586841233298317521734676260703107627141000769392186648573099391422649705527237076014815926791784083513856928908672405391471158455734973674157026255102868919925695788679347733327070661313065850581323574153099900176581824498030511952352149321417736532712727612203987315558233780092399582631548322605634906738867230367349006914482080973011489814005183638668087559667336977905439516838456463406136014083847390382265274672187729588879121774695782402032023397897160644597107735994060980660299792518262929314191459453548261099266957200941389052889133236624749439318772744814276468235436765040061362962662907282286432934521064478621369855322803371440235121726427298941261102625227774107723790765941147664888638712110993325029602851871741131882630490391294559650135378284558787015739375771336109498868397817849459740416837150689203145582956031794745059869127869172829429544953904003035328093925050637722238711849752990866994381782300651959833355152201931757197395001489252259105823416003222524515723754560273539459007429622459459384933857532906537696385427681180743397745217156641535184547765092819782923205974663932910114601362365302731450082173445527301502364515662898555709329564859862144243758719328559024706945606858140650167515719368252445497458990045499087298565951979221354344836599067535672551892931407747841028279740393766530968356595893154390176018102689592789279336996764629387975236700893668528238800310605802376903260447423573955041606121767593730968919757157978659319600058244555669015855072480948386296379317288069233668381665099985774087773394084703163869289093680389503929031801520512101435560886594570430457944372546237755778206520403687593875644306313677889771632509949968075724506456767436426317861195902566397932779313034425344641539989553032115292519736167080886908764233025918848146599038481614545147364160604048912887720293647636178502742932684342332554349833922243318934606601793103277077550839569120895636532212747111342561933515992162039562628467343135728734425370133298531481004428281331139856312429420644607366863871847090990643704554587858027201844549670084418612970344640287818843237189937699502005635301268042472813020569063652826733212357175856196141438022689840440121589460527517261414639688663219113919115011865626403452349843765254365482772236794946540934121202424403226083849393841070761511576749036019227529094494019784470407833581938200406622130647087808256079346829326026409545147545851821182978405644814641029257084669254278393850999855864931717681426977552195845635230094404613508003544329092621578575593869692942572426548780132624540175202977935421624967662688467578727650004831883399607076352862199136949648985579444094230147953445587096747079418038247046212194503278651169459744815470897873938679972640385717674333473378141368795796060134943620863051136953299982606852188026664470326989886091321523960621013814922518921, 18581978697914132470923497874903121239361453840822563995546149788402541504739281012087575457309562381092696046521100550184110791092420420438561362342621177501457618987608334362883438711368686044041089228133163693313655974887948606874629638475131128868312961271787920111435943931797701008802954203544543311272262396222158122844803849261166000780339024332651870044285043474233659179459945868679091609845713095955059473785642732231670061199689789729597383291651000468565957132386312476406954921752033149294930098310622301476613600797821585386557569930868133365333245051918248034757251178119659137319497571715467423284269218947946569559959855025110267252592345071736440854443717363377164920445933812509659349253892584479748408920015364849861301264911052859969520139128727009120892838436914768745681379362240966655133831497047356964839890790961773901588024898516686575583903844848964115996464192704489187890121215017335526623516392149720860974802981793943781081204751658716067631719725738990172909822793045283357272872418181089229279262344089265152558700512424520929065100236835571141903344520219685145471119388385564219750776363793966649815351950080814332739183189022161510968732717319736805050012855298845812576053312092436643184761297912397794466385747257690196855859685497473784850644810243113451244689658150940462563104307906767479929320286967450210365696372996286859571189689819058083063640190229528779881477389389345497684343398448892740755973057858321695682700820835406964233823915940578364497476023415298342734736205305870988217964725130711994972964377757471481378772621958283219211600798672695150257374018906816284878338378283788418947230278842138879536074635031665808957494370533204691000063698451899026011547963050778892082826311638163725868716619068321210398660977733969827136600453895471879754191504022755019998196739162193712544886083390369064192684963324898286840978339389160524647235670608756454528625447372551651086933321144467689838458081728491497418780672999148239955129884099712809641718865849159937018896648426552288792281834858778094273668053888345522959298320173147098527881748416568950497216888855765206948211566561175403587632229482847224147236412765230858777544496023984176181137484506943049820658989975497466563483617318746667572627456148330268593286758868638391949081619366928659307904784084718114970287064302127327493520776216120751129047418496778090223735393574730816759669324757671425074510848567288653461281488214188274330963416621093264919725309141032709796106583356360814725409086038177012436276999379262539229694496581857629995223267125733639382400498741522490329363135261088257651453948077200976570854417225935263588224134291012995664687754547251559572410872565893546277550736747144764478154640146927560719030966238100284627474643307404509339193115094255860755980423596815670975873590804330803554878902460855730654360598600311557783516736033752974010127812217688101611435985952890825620534620142165219827289835022970570206564947264261552469874048209308526397912546157100781861815594299076072638534284404509372952926354753971266062721737573619406080732584250367200765863801742352416820716768381217112051642696407821547369985938594708797010287657799226180905418769507894991011603281326902518812034495140459449032762006762125361587651368060488390563309262710524869882632764053954114793783325475103065140193570953545384560502100128461760954532122926459670908563268760430920619337385695081986344366669736270058759830220329058541455108843911266496532486592692236563184056692585241539953862660547199340803325851803001967405567990905592648313233599274825755174190578460436170547921724765024290585287778781451765665349016969247105298660433106776801082674554815941237179958356132598209274335095026843390927488750481077036388607320490506787609799096033632032225393574805675844568534983721886467348092205482075070121296919913227201582129178282627302071775478146512942392440053666392301380688084602954825479263897751327286893899625918976853545500004586025110286650857130937594711238380353844175066005949285388742545292670353059648588590237003501744407950831961176184907539126147723108944328861907070521705885036732754855541446464700792698959958107217992571883709665204925050874782575500665755574035571147411644739148655050409070940748420053995381925741690308862865574666122628416907643136401504400691212407864483741317767953661342871878229383608306259139013861921090057280586804994356776318381251709225884404259162724641635647763905289569094397525006408749926568459421361450915465082611551001119801304834156389390112279046853835393914998289338121058957457752527543425761382500991524270858462373123912186886426312339506111062719270332259402586633977402521149939295270197992283398342931669081855506960806744035657527734787365427286931464622978860926383660509241398681565526267360609471834144443152726951478112311182227501253854902505170055285711640261774594192757716037852131490178619916848082025851407388554631780010782234883637909780342334858253839023729655571482757675608995399283845212716723907432704283852122029046725887302492140694957080084644402499186811792106244942134611883200970098685613678698691402077732527990169153760976096789315191025226464598396424455121487107499336132958474118247428358739687509197914182727924473418735057001104462302195801330067971956731618324911466503789467369435575015126009529179706169176409540709320406171768469572243251023143448925508633914975711232552861955869024291133026945218613080653945205624118315962352515263550010325103155435399120898656857317644234953531670379502973133468047693116496967373124295601189055602170036030728515080040288999987430311804722772026952566288375758766193978839774459970532878624363575716624043442498925133427500484568375220172267486927749537114418978177620253019419109788111537244228242838267408223352809061471936559344014753078820424169256850917869934500563913952956269684709021193219537694811053924088363466739886794094337561251385406345619441604845273758350998407289147179331100079027520008044430530426266803617608465000515597978244830264418701474859767458052659800225081891903865960281321056560854373305225448362063135922336369805975008848501267444467103496246648098488109941557602411306188467989425492254690073147928859420838953836327889327622097121048031353811043194310228781042633299185781836682959007660244651322297821438507146885693249316655589374116809899170868535284015656778897288279205992442268146726848689560198484066969593480444929976917231926912390299721956163153336380520644831684146827523460895495716871008511860549516380032449276696534198645704160575551114832319124239038096764597719131572930450600957820826668201627070089547031662070356678342061996777316847997691245215158991996447680015558482957394586701745094844087795313247673171245647990372168742024275484297533412356158084677775859072887259678709046259032277986605791341520874684847195232774259894091839865531110656585864466434889033637272138294553279795148963948375698003693049064007015344879162997010694692471378044757777461447346120125234577204593114646268386135338197569587488203624708153276503333762833516848182062602171007928926189767200193089148587596635034761910125722820696080303022156279563900266122624674685508361273813513934544633661649144861919279650375827932071038221503428692861752904132123325505052576602343946192510369396545463594096424859089807221256173630442692093892540581024126438371359820136060103939578172977253787287551306533638945408637345730106724063944741374325120097421212822397201396637282765588933672702222728595461056264031112541095069752432239698218116422286856967013163570199728952846144107090140384332126830722337889817909956257118456915875061204227992824561250179767141492817662330592701578198606034645847140232662454918801799532306550921923445732928870187054351050623728180539746631212728872587449498153328540749071155721487877049578111003680235681249257332635344075390459596005382933169932342366869258193354519596231188952319487147701422864587122626881504064080178740205223939883061753960247825024096956116795019133397625776541817378857511450549919261150980978504915866846820405518924474649066659292166319735760268712836674447100980191324317522232480567192153040079589204558401865956662854869300531426422071743882392657370725722909764948275398646749052575017225186517754217969393491945346376427569711512203253201773035747224278319816531403188664115677682603747017060957809167416819882053183598809643501552662553577394799095651009044001336999334081605295498886186578143324267718535204476485815378720400079391323381879715820219958253967894935200881356425265332764571526203514641478987097471579050312285114255044255148931981472947798117261933092897037993911460936284768122561509833035956795259054285018210911407203553018190413828228895074483787896087345016867321081585243930810632378747647443637813269286060609261823588424671347893453345646893707198107314488850018668754727388303469281367497662443080581118568326058019932383308076548715877443239142975431230032979178267278144590320525702496747584531858789813679921358513900887888218145513112066244541887742476680689274248754096704890099445473988169411505714243629931933604607461595766711217799885754278051372600873155408232077316199673032638942832920787630803101764719529059210674277083548610933781217151612888951397393803702556438607681906953321520811333098679424403658227271654462895103137284150318470032950546670881693341309826729608426990354677440582266677214251079420911084744896964924895105802770415794238802611589658835836609358829739754976394510627438866223126312419637377004946048859107165394559942598956554251028311502808126850033075923513397618819877666174346033835500023533298227510635902740418758468504666546078840453287855001193263955020862427578837312422114469599417395300560485518985985215324425637218165595947068520922544559377086762884182356119232162769232919595689405966695839763418985604374103896545178670432948651502911107271466557224172603739064315418591667198894104381619404053412142280199632760115299393065982368144484681800592222599349551117843658773967939506773308308754131563131822830725681193938976329538201302385852306990165827105091488063129476141725635493915051320349913258109945540353175519104272076264102508974541012007796273843057049892270833132124111424515618255213691133846064294032532037407955016612532826908313892047785736200950247344814517525402134509260984521179259319314463800502621779079998607336277140137059873753377011924997738393054372005253780330756206412512514380270511574168951403245246597099893461356025957977619515074541856176908565661689201790842808349540356723374344486651715144531829761451249831768540388143894916408264158727231811777265531687363059083552636918792413636064091524396571012561350940545885804779696481317985382531173786842676946486345914825796585465902734206745725920742700628391961989941157909119377649293500123760055946960452106504910494841, 21232156340736939463043897535156831916170023037712604353140435306180893113879511136103279321429039706121434523929159515257515231124078369305719577036217344840774107001127214203710006839629100145405521916350393443802190665215777267898883880245524919087388026427055760540693393769726344180293467209112453515404142604700905473642703635347595438388456383151577858165815725088584595472243936632464519332627350033758052184138016075056824199468206383700720877762323835692270515697283220919698974719400290530360498838820700294321674126775829555741762112500464558560212009530250897407901779250770401934399600932136146850976821386574531814981880755148083199498806863848204337652889648482740571674254907348911722139725135406557977144006868025867101557173781267475685817944869249098362240090595720329781067360445188997642244422356666465279208578853806189423884118716107940342516578328040600031085652022299403643286675470138508402468505064624384511326323769632966094597560408705321549381227271205868114124247748158538454870935638681883067800470481827983727478168803548225156370242342194360400498134321098890421005559059872818737018449346917774902511876127784264365746188875286296822551806517066306326696144752298057624165218341461354011874778398559446644079235376903364370100918435077638661572201740919798812946126826392396788807298141317510747153351683293667039225105935352806729644527014483367642741165389690076725373048447384476725838223047180178287372985627241139485010850058036970620695192988533886404118757152808087143576031287044612760513441370284479523304946618336069588616997308993676456563529659933257011437899548384823968880141886020449217019137859036386362943398932130109907359344377145240470566729571740998353382027256032435906548055199797920183830617890346197632517031072833056158201380143723175776690724064901121053647021784924997403453392455121502613534861727232705016507851658660812541202874816926789415664889205800384912375662743428185737126276078042837786137676842351727211159498742166063009179500743721963646609606293189154807828503017744432331251693391582517368080502919422086515700132769990745256436274434565146469937107160263603518267185548761035019999594698345151197865791346419753477489217059912838319851587283737078435285859147861824470479869152294602247598909821076115899143614211423612314692100005603049790123521905983555737347990262583208615852036752725568441276996817934721372053441601194584479640612232395822769306001983508159708522488081462042106569887371233092217071431188739245172788748061132169574709226211621036974955049013600922411054870076618909307082527931380282303367868524068604939719550107054216841616409695152947744974200909433441805195736611102552180702049706118619497896832594098236930758612880980504996705021781127907795042600861533512720465695890106710386701211563458620874625847008870118162810044416670338942192250492190128511627622723042621134556047148450623139161206374466159392057138859312947563258012170174241404332763337650986023609399142093270450260841292428362486197642617824894032902397197439214524394441938317082709880398035727472823338799694343168162722472538595097943152704912118750351053083970317073797611622040073337736213674800254284789296526238248434866298924666462401611237098306373255526029069381566714763445688283687014526221914195950159242393597099958852647436515150541988205886175239511391549159992697906259113984049098791692831627126195136823681042492696240031292957152533285801612240998458601975835611876626174320685033953606087356196468063589972076943937939870806717716069597600826652761194564209321636658197408762162582521317558382892756454156943802268377115224663608923250495657925008961584863963377109442586265102688965553563636834890685966093170388348098785400232321576041767752337493567085889138006781992650950308582635479257689328478856982109751368727864233860990669577902615973743963314901340027974412313659245268772131105893722014854452885206600792237673457346637072057927446877986529398135057288352676828781051947603722557394516471597550718090593879756291577857638798912581288925112361964321390583528419680015042013160577092429140024158600993741182038496277947117833864178934706765136551155488126223589388847995414539021629026444860211354096508058516416942318723473520956773231373826790616306487510060830353314304129589178252094074677494828285067261863283435559964012867608539209539638942293739308057279700298612168945720462904356567861351801375283017662251632883549834426872847293712092154103542030741186859517704219823961511989156410971900990800401976122321010908537944997945219638104380191798582879684163316982165335074682725707943760429416147765774171532089544939855889794440118830243125665315580891524450416611673480152171802504576998166864060909711995324242006154894032889164974847135845050858375554063014911457308338547388374185563212815791082988004747380860130775587899612989339496844942727783266393855397369247840876411161863178736910990373889180688728721603303485001940164575958506031857397713432374324649536098042568622077403154439570883132210756600136552523760484744684353157536662801949027711696234930105003172500952457033440947278323859071121069872153835356299660719447033387981365431176886801111632700691246190858094559617358586634711888312486216636460370514342060724558708492612658471449247579730134499322977126804550470160698735006077997956034060315928214506837496691225119330957838128449359373988234654450580602259135978349635301207055310170606955934027506458462238613704956583009741253032849541672087826901336648100718512972215294222251365259630200974312740699255186981283505215335403115190099000041761404992466020696712100103225310686583154112793018009920136378557229069978833441289071242607559882789852983009124462005557710870732795882367556322949548096134897629289697737905204483042814333120627534338112232311356867953843710020188069947321724754258670404260787467863197155250313510792012300817064700133204100592119642026300203272657596226591568784240042911754374912336264383628371144256426357605009129969614486344779890276382805186933454692711636030410154017178825685475944509544533878035066165781487018940658349418338246950690662019816338054471577006148854777502771312294219362292577556499214491970305214987276655929978985823660508873853613882890896521306644504515638074317705607397229396832799032398421973135348892692081334508826533645303188337023511557321899959858237205640884961498207965032578729355849704716693154311647014971072365861537228344456154842263912761426367075273625743351550759826010146869399837270186083015777749875587516413020751148727930831748315363663823676495885241804971302221042212551190686851002131133887462889896427160997021735373285496062998476701668477834864906184396034402267395650991310625760907069379732514988360031902358734049445478412717071802219214000840349346153413750729659579357913154517588819395737121318827025854666994235818653248431959081809164599210369220864163975627375516983491915707430275932381511756694118248519389485440749958838567398979508617632870891415645427830388248827347783848239463320678486508550883823351483595468140355152493090261037301805996668829359876172686090710305231401360393888597532237821798586204280648229707999319869417463573311759722524234464929199259187567478831671894067528912455796051397207758744241015331197417119285251832216513900940892862778135938907915098451418974421479782641041844026583945740775140648200956789602656582302177301186686046700736160280727347779662784880299299789937192152437507526616848607994458206871915228630274143183112639803902801836135313919207090932933140090914043005050657786604253034381515193629119141818724423746067592607067876584375221642716087333226594661370689717136727266052192173774852528398501667551363466299912680811142998155124906205159798765404206177121029547352029432181472066531704287429021571382859869418811831575261879211481452665203271377222333427252207656779597914325042176418241283843557537105608200902650662480106014086770389964858359393170354623950236879070935634915605355749829706358256217173939093586478590026254707847107858132267840645629347481654672717202717376521869499456791609500937338436324425676210535142238558737747896142261289521056983497329874864761012818491767126034018018122186105648900432032787361926377205104420285866232406784253042223118756391308972201854254434640872038387016612081327794193218475073055377254639361906649751074372432422717969897981891497354124503617723305021244801595134437052209628643869492263017192803613275255721765938268491210485787478158327100785321609761085927095865686199120876863464896687460110661788627673873330398472940807586697119235234961667060039418590290860440518900181084089380695302940794096883774655206016141413339369273895478736321189779900084333142211525718073116770914436982158771721479673686068331976084099034402217266539628383822390435159890559884187452681333259642766665634185838342917470919289463782728860407711060674039104302130678977264527703955875044616811571707801288255212209007172542533528992257531817774232469429971576624189720877380576383702119493606622581796451041748007619940017020399735111661976635941780168006815624193510973509339432145730581234343940741079565289809432917647771576664458989785837289507582380358572396544074322177162065699912336194229527599777376444699815889989749901259434773616541542277963572741730395276773536439842324509672867073069239068907774926911681848476462557348724233906724176938504195677718286341103367060534916498652043758010127475731601064735434590419304735636998679671753325726114488316756458566800875164854546724504391133388905153835610239545284170325931343157938594732832031862347506690636426621535270554743186785486104398177730558745545800814162167556272267361694763621272796097550851215445230254073291704079744618894468799646676135609470703395768968135157470347264928500041695430767019958539758778636667396945305047641801960280756210151244560214575736951169110099782048720010533691083217060059011913797347092497581524806073843423505027514779528607281154852152693881660300041044496770752282164746495078946891685986352053846747355525090003781981566868948083700883032843227803045640085627031688983061140108669165979541752206539762743214406269975350847029492262061630667190091516661606719790271037523294630615916010959610417924945945050395378095781034452983366507734326937080095629285157291722335973857770207289352831050850607853719381773516968763357972260494035631881111866592560760771993495142782798050195437921420960055613083474558092803981814138710305815061763330104656667148068606665430491224285054405584329296162939181947313551371430613846178398299460031530956429443733210236590794734801470568237915595927364275199074529799782982694410312112785888623158973038879911197603868093204043419338210747906241295801815799475639570637336838945753871383602858286402529087367702371340907915684688934392126076487557695993117227588194693600371078382478792712)}