{(7645373, 30255687, 79507000)}
{(310359978944962647550361636778252514869888002791651991497413929890367, 1222190303019074623253660123792969450644850005397356377365962023711000, 3224042932251751846927638955614684752789219739679765326417416916190453)}
{(507112218778292648638431039287113164391530275764149155641732411452304082849257237148041428629703008617108820554015718474894840288157134860665048753271792594257906740531624811615166486238375000, 2016711536382635029666688185677321568866775269847175908898724230754194148287618078139313746995741902971171086089007346258025108751868012087363102216400088824984111614211521309387727290719913093, 5279316377414819696623941044698051512855358784477079980285613142933171187610085400471234974994077594568472761320369081720292297005593487609305213506850051121783116361047589695071423648187472207)}
{(33923852821971585776816998331733354667100312727673796706221232007396412107412210249390418478982466655291082889251323338552920062592296001928173844689856472983250219295139735817241967801724608299632154602411955415195894298683669335367185425974324183922295337578775508848631771712656780068040327951190793645000980789244047917270726041318739861063260024839982450064242654410699000, 132934966786167602081065911302772291862265900487094855030175876408825054149672429914204823246163778221382782938123703757568990046646016240598702976619481005644772943076431833961242058327510332604885406883329328985586726529545353824737067537645390909158275929021241976844356177192029718066913051401603957301248602259012398188754530116053661820985605075275570019139810026369260333, 352017324254412489225639920274733509451875048241900724862161238069867829205224185831077800158197089915914694022509969753326597174338696026439855785401005543396383995052624521719358660044511266762650204184284783052855304734090006821823383085642480220804146412383152861597963185175523431784205103944403469772678669547059257918562535697582861147136022634347454447201743717304808247)}
{(90569488146898946025132817897026089510154021641466661549682385104790448557789892590686816688629402080357992830531172975807589751961100962240878686872280284865460790163772325822715996144741425638367047609024992314811032010992087931590345561038228160789687931543256808432178316304457020085719274844384817006964307351140113976944712372788827129365453717259717838301448496952429115031683101874043947559054951479078832489362440897186201885797968413978438829414751040787981968413597210355464683019813778795721452750107906130398838917742185260680723783939017124771069065514583932074407871252944786738502594407159934826884042947927, 361950450702585361417086094751537130830911744465633405692584041146888607298553890848315877020723921359144758257231275158682068204331938598706228794991241405731563242140513380067113385074238085407469154385411826384742161918348359912271652156618641783485851608524595975304476912677165839206424069526059180601557744599612675171843707308663335850808658451498552337547551721696055050284859717171491125272845974735128783875498887256680728765277724018069559208479431142095296283031006029089651884400154045075364093174287663595366146902260854835023287703103650411395693990824231454048594690502203638385188800996378447507385712603000, 943882173184055130065979751958862501310153234026810620390447105619397673031238169542542489404559682530147765052864640876728995547131831301363904218430455345208872926328626104648927151415742648036788748663696100544870232240883334005524620686999424014632960352893216383444383084610496554343808469872703740102085977419883029363492875711897379275147944165645893190488728225710921331079281051721544892944276960677739931876305760701947102962302655276063109212557355726129947562849491621847313176981126250955548811344060533802072975867936950347320849997983534471423664459572134597913726748344769970083895739836810296169730378241613)}
{(9984286578585429142188393985837282027970833966420218633189730603926388444486842526092151634128081730039669877862897589665918412809836154040949971879487819443284068317438891158236603683347403688273514163595756623762538840204323199018045337588843663169900081071473653697011843922598858982740360966325939110933006570075251629185716623497065222896336981077148062540606455074204210600394846442100096939172995597908648598777856591119419689124433366082979039211343671697670067583074116504820032143255423217087472432597770655537817817306034628003164838328515365418651547564120392636659756619902035442563951530341185865299549334637103276155705365151271189597749408132960126880533406809395976363181065429466925166946024128957743059298827789549426683159209316736025254038711250698454291866952740032056052298261202930037971914892432484159405337571967157816757139727008640224846901234497869556394813352019922514501306051508735265017251417927013, 38932134555168289099831171025391378876457802134442346329710819086360440063623945285681627710153892490278890284909637211779864915606926065258410758549662621964672004368636578532366695611290345993514509094548460791511391163975239150792442647145142550860039174302724652826605019661940005312956708257701866408975698873314337896498276563111592049018002686741854655437954930406992409805297279042489909844691178617954654025050028814713856123166459183465898270040131494995990129348962937591940481339043216443447273643498066417483563048029899764075840430911139979669696265308253833126382216188551634549816430191846080148498275381794121445601194061072342808224094738517395980911919970237932884369864667879065548670804262559572692264542607540729450304359312300544196270573749239644594864288697453033002127930572456845592134332437044585858219438804263714570903593864705788719391886271739575740386818240202288990652214774808066047638571439681327, 103489199967399079484821254275261538374818425716003340123742759409540636444710189153565781788365179522200830588619787803173829453930108792283143314397441574292868641330318698119039788117883802798277837600860993968466834599052209486205566634653364379283480355886660970162720041751725588665114019359633032438698718456629397849360390227564306118358640962155763118501783650517023064139835318285893184898708346313394911596091119797625005779074846522833224466556176459343439532752305617369219299871472395695671808346827867508314585375952693652591777246564885444581602416249184545847354731687614677190173223516871650771544850919158075876509234779580866144907752813558534477679868500314490237781927404858831034041532808580588475184524261299538441392018815974043491211784547391291022076886109095885430101521549583001697767474134416734559036604391502130007539447890331378806066332409519309847967453609810109435063494921448713043647830684183000)}
{(43554416916147683651559895411165799990985502716203214189772078379374522913223194887902520105724064130980342875858539610029277325364148730454809710657143982288574447030676776089302580035900922435749147843202052387487048340485663605597814802187546845339185598855655373343089951296941616442820692146486532456597053880305654080216014540258263224056540908506827705474859034038513042282826186001670392838926034587343779459706035979244554778537556681301724728197315485872168847006148184164362760361811880586824612630732747694261832650603432275469113957392656408935840370486063830767312766053357639884456262575280474329150228893821277511490207180805741428085367755906821798094066327949797714964711983250594635800186363187142408346176036464096900117682873843953243731251418501530619029432087717625000172523670589302640268872162702041172912800237130291349138465805245801784214089362328189997320936711110106230571687306571599022757625453024254345429333016969408106383607013256625545175577505549464786973261158521082900239903179917767941781508461213853597518981825343772547363596142274485549874253093667013542960499833503462692654235881242512754235675906786525248259635807562108389088692239487119278079663490031677871747174404487123386345974051016834628745936598409925491296771310300559965267840888794785782438933, 174913380053989894279052885592414649332340439502189847906067592730795102896860861376832153994715983748996830744301030041566551062369452558534030313594766988950972061627367892317408631866364822655310322703775353845703323522415668354225106032867450180332115434242094914400323239853668971016222552947938416686307083271466904820476864826944815767115226595139829992202487357746120057276599369008500575800482159349587440611905419178905026574466575450494358648684523041326571783467029149301085005906997098128096400888435513938277790671311397853067680276568472152929896909479564769825274230146371183636472920230363272600750842109046158441790958684351678492551150148321131863583237615677664344155666967207472512050989476791824332331142907474304232801500604951232727712602063005975890086077435865115520873818828813190068003385703625769373514139553545343125502286525715824342298159715199821313385790522578452214887081403243908816871291389065904385686205130241298523521620050861106635087342648370440557238351245828825943147800473684765457745655389638627425047018633150860066560067160128870728083559735257107825230076205879795370146555970509872885194994007406547116411362497223017266784038182830282770252982828647309567126927287002678475278870181793262289368849168291709598526368222366419549683365145184218707530847, 454386742227301459895643384539029769869519461109148407273547672191449825352864266704262283810369137492624539558545693133084383512480110341002557177576879663541761767152569501548737352053241893965117464879280933675776349854407660301494335750151197553600142468679335663578990670785877872082064437407714777296549225873402696526700893654562806045623130297925050528333168173514978972186744706603716512300434832567408497825662579232336799079624549232546096194195699478421846173565361697453510677051378475550435055143175935995923290839421007746172159162865098199289037769063149225917304541231288901555057339566028649355951261562945423596044471112116445418902783462750417129195315839766052035912812275175138286610266361813284243485912927365699152477358053603018581890227987308073941795660588109567060769045635465421565468575642179723715994915410697285812033473179862319296352495441504534509692816035872483763127700623446083425172790576212852310550311248378060138339903406000435068655669446665022658836591730799301496734774822070720048477122422281610379315740505666003325814883905533766396519398896786813674092799968320368213706088118096634699616225943200640717639020348754197632545284558269172984820687409967920918521893688167441976098739897126074610527503600425914959287791645754335010303180009172032674479000)}
{(7912273783651449543267304717663731187690918756524123620854951397354703886437338413251782844726044243668012966823947359496512825957658239004645015611157233817388365737239181893865010163794803409118184223858818950656800721137499651082860680687975063321631079811880434367463654100747666827878269727933666089689206081624653832959089529461052330192622576788545693655607013604077556572881636983835966858441682260793995193087534146289080300516112166509702305319061552157523553283791741927914868825271457102833011915288300866435059931516527310648395586442394606041969395350469045198588962922391242385633455225412639283770592819969984459961324717095817188551240571132923543055537502761324484211462809040475036761576320718368901687071324583086990344232486917408624058824334012016289618344698892540723938883280408099456995592459875778558717689026305853160897275636785836741267378329001466057019785066321677731746032002476719494683717651464729980488831881063577394038953047318155667036568049262423802603583042432941777143199084532969386967294559623894450186933923337069481885337020549558009166612154366010670915281714540622463610247922739915890690762143236329633994684728276952487754134786493752361777269835877502072150777362303898609009474800414480382896727118678713253973518635380263526399594890864689724609903172945876680851648217275324247268392065539849333298227849992579096683352189496480356018797694909403360368241717060759573543588072870990333119287226185874958959757631141528718665469205755481459887921560421825495023432638029683940950542945638350456046701684976452351272384184315228245892847393896737659536057871106623604701135872230218143272497367976467425255722262123655152602651315293570084943593631467252701770660849087661667821607, 30700524159779776714430038317973673035853904187014613065265163632830493587850762246577863919780822942345482072169653956561363905613432980195724263135954747322116795812704538095845724439438113150213618958853901985604976569865359785440537321098905335045587633812981284114829966659716187164694819298210232617072860318874864921021674626993062372374733927461874508855773956261248226836257396177275618596784930694711860075068157301893230159477130050835501920754245770063599180600246570297073714393099653576851076388575760054836026725761932782995578113018202194763526113710852788212278380169358043824345459439639611802925004497076614601796831436541481465478621561890610079383864125344668840806788308978471436778302684169798862625127966350191221047116791348611562520560837068007355893507641941561192247414218952576353526141444387314801152560729627861205458488392359843035289289681353369161062468795427097204935175026905823545346436713381260518164573468280561594889365222319523624195847044807609905910461377697861735144682153727091242898615665204149469609891887188657094721128918909447127657231292604095436083954324721307469794970528691675482928888008297395622636178255892269153163350708171874815722864301037368665976691889470860683439475463150671179039871326111658425136732254071867015402241825631973455072628570931243000686109702035938511398409341617305734050724649941505704464353971032155910551636421210580441100166863080638791773235813949659277528948052184493130426741398980017867942698815875956096638033423597818364029911201264318560875634532541673295675577297664080725740036639819792107711008149688034362466677173045700090752878591090702058913683930600410720823001433832885144785600150360280619148633111309154996314450454714904063875000, 81920725975962500269799931208770736345118171739874847277569833176069770720736238601014887641583965607489489532993875817347178545640513440728770662010183709292737179975750344231287419280901666843780722868262484379208674123826798553763376585394990963597236722820842875368766857124656152046960337390543802041295775118613538057729466702116383785432714691741128463359244297139311466434944187617308241285285082627018474555550030047395252659742486761478920673800484644200469243231759678558489177387045828443551256265521364656319168904605578636713129452632905934297350496336427826132215895099746727092820656358918302330965072332986069151073848309883749843082265592496134064000374629156626834298011252924723310655099145517613263651172058984849285547684132386449108024175243435500293011985128573387090022131634215345280938227828382452591967664513129724811230697969756313028493691659482430436381502507490959619991250328699323984846484045533468532764050345083275416063654919505770816172915603414351264447315753784457569598630492499498588952382437228713292504398440186503650540653184853066459100851257948358127616204548856093014937176290442191364033842579026390011204170106948648247369017052921193854026667374059116484595351657391172516461221975749429300023469343194631804664429507787688323921192923202578684959883144546876229949739945216255939022054553383300528621537395069429069560723197309322213446856235810888505854340168584646295353847708249411380048182691025634994959096846280568095408426503908747256402143943756885258075384552902578866090803643834856669010699861011704778244861542333867724195706965925607175549592693062834597603513006719359825244430194586243588855778116213438851065747322028544413394392281904350674887796462048026783022493)}
{(56396864245316412185804713777790010272642554850596669343908051837572840060665909758768235077486187628380175723804122550989988795125844916242098953759313009268589746403430910326985740226325836916959686742042767355593774186487551234047150232314113354846724746869895858236131932992398240565912788675699214259385514389601295183153266409595098300125203339847311837762565258801134308719178236012480310875336237311478423272491919410744719130448073742732611265252951947366267962429597820869967993237207410735168762891475812517989447920478688784257823855824366826510953366825667372159236212461876391497937663822978636557695723620037379132100522492982481889047957239549015558036346005135579869086051669110512918075958817479889391742569646138914403727320339789520754904982630933650419734821836840473121251698401192559165430777863393966149595026586555431466924320605832426919041006759480963296561847726584835919291596308272745800832664734195598612377448449007204401356069459067196851114615446124712487400284877814543872259819964699694844366120301922417952594331506288612284581218405276801743145991218923270327227324435903861263695637654873028337886489653910674145631447778286646606711172254768300625810512580883983308985489296096294334663829016442855056516902357385302907671010295600122908770794416126692641652937151422950197969228370243747831611947867902157050385710330304166139679269221375123914700910561705593475598749599549895930029737336759024338563012274381123633825962647097779330695159306051350434889877522302160891669226362691673543233703112442749551090189043333948232395871323428212551457581282506872136867744741124197933053959757742432861755498479787300925021228547538843918965233356324942047903453092076550661717459281042188750096770480389680641294292936235556518879720608210150813606131000108256626848273834678001359302618175920977312573474989662305124133619806878778966154551444735922166010869680715897534546679356818730159313593772747141477878736806614365763656367864815578403268701628340782457454475272427412951732659071294345583179136214113954557226862255677422264101121045723252632126269154551559846688953331184998228969631076741797066787982946867221701434444154617148284082000736382550769463628835400427136776464291000, 227596463942871480473479143042798503565650793938341178797173471817066368104542947720132529451349382849515583588720458740984653570661085589211257064929253292821021775913600338231243562106646154589118647598833627229572120485402294103078070442001921972272721212581343627640193471393159349290473826486995985533821085285661143991182980402126841256268534626169757410440909973848971381331218370114568255578238242640916498931498734140725853194755716850896332787953256602338588682070389217859984739303762095682734898411358098579863568022590832837634068495402036150375596962770995846305681272266453026117882793070522091092387444215908393569827081914351977094435137365465816174463162146635010123220748961144750079514145300369569394329315490439370256806276470928680554784306104156105517899253542769875639760623849139897798897941064613184063499572305430407004157075580469319671659799701852801358165070341217371396003716366082125371037386357987734321016073885630392161087691863161043484915226186988724051121351844442747981582509507916041242088940893531670720972090736386923142167481942429744119543295786655110031998266309083863165672477704881772605208949376310877022515827163392071071488331680437932109908891894216175561628404669181618083557551591316995243339383469292177469356791928237139578546332529217717126657542736940941462771933292733018367120999376896742158177840223842661077063264095048060513136650535800648501343339507163012980301590577631227874483043826807774569373904465366768708716439863890059240063897369796161084198186719788871994886772081102520468935421551506384084921106779101867108513002875814515980129441266467168886879701721968792486445811010747114787937169602603496977282196393337112074787807719616624604676107708043600127474127022285159047238974401496412604214260827750113552256267626404539241972491899109626861934779357710549945718841942957486780315713957518421086487121287029551629227409647445559770718239683830583458392403793141110124934522148813915386480369075965502633919300933257260848832360689203570310942321726972425807359360149566315326354236571215868499878322753428629307743615172923436808351768986271292171178504804074783903033398511974319739056463127867634507352618090217585887477628235162232058049776473053, 588981009738024281522049052065125943331178020609703771637249227615348646301173715953215762562883619514885256714056910069964842925473334560213473862231365280619051432337122090868693976360092118676860433932413501353376602672529785635518639777894831756042575418314531811652082904271826434502495692814807249308668517901420642724858917270783734208216410341097093259448732821684728440531001160820856555327812177682165194803058716977128302708653383901853734059120487312958821660079660037882777516472838042512955221673301251965197785229786608575038000137655339181994996642170504746371342864360085217464579072891584897946012683290622428844889573044919505567030815425181454284564215865630945622273029961580249993584475679550838436168929024003782039813031159418737757865123573332215385470382296597847709556275087321901590656922958757626462604152644269791437624462109966939104593708758327014290281150092491020842918532742053205915877392452851347805035016231885756191915063333065744951712055010641022713550245633551278785374356684554680132778081102415453382106477995280442801923260816317044312178380878766066055471545652267401815527173776930036829375483499392935342641922027364154340617301887890334034563292728347989154807181427931397722925530564718247272716048383045924127386994251704120210557759046061672934113784991695842077145331732311291858521860693281240592808614066340719994800677323283570828106511609916770989644247192219674197149907592290423886114898781797762851818468620697433937703665447611711030774989057581994589276593991920056862213569973738891315524916478129235327485413822211460185871762094869053804668419846264086191625808129464724437302490692529670518884135252265722664325449644131688318428201286190989257920812642179240783802358228423422217513551310898365489792006833631005169130803729557675574472910165845826802929050324709904512984833920047480376042119423836916443519572395434704761319472325410010756322522432863027019426382734861140922576094661269623674098722961895975291718322954052940161947186624136375067126893583760949467658779266856749228939595246343503550895078674300495697805615991295874748465656610421351414791594626384787542280991180506583222240519734639751959153422566387630980138519958359285371781427108967)}
{(16883324404406730637164877557282790198994640871707356623521377544258990320683511672603893297916450291539125800455722725927730329270417138153249274563702813592458141130620285023065293310397819093190973533946346590873957560410316153502230303446673730693984817241182780340334930096531996683629352134796070848406569874455516756175145816719663141448587760457442513779845327637205485416493533509852204189764610854694235933476223794129335434254908322444227755718058031176971734800926587661391619058386400871744376028539646844245461789791711044630797257206395785520080066174827116931633568102896144686209380985013825299228942571427951170289605841543839740349693818684092889908838568174218189673488898535295432679116917939414415406789819060194633529905948892654892911734827523157198207509162907825825836166197596496528231145420927425351755021229102777851107266226794755578830419712304866993965349775770352122550772700361024662889615075341283673212579257220893344695026175002693357085581686496050434267290149716269268431634148080420135845281638351262469409180698258121486428316644332596675896392828326717999258317897709412442308794789615731321263589330819212652727313851737177401527242444164276389627520386029339338178661017979563049800403774919068939106378915652202315077964661577356033292985240070967890869931589361712669451938048057223676852361815401072282512579263828646831896378091594300069006335026396458728941245451664785600883497172036134469821843211365594929764089240403424916251450960290889994159373769771251198913674455402785768947722007127034474905394765285894358997827838523779628516200528544296834576536198892761341353592616401680744224814147795276570782300008761167993704797819723213805056496296841711806039870244140984727198744616908065718627439971242438833864929571826341400677588114162862037663273115740026097493923075057506176988891712273277096003973468582351154048811786051796256155843340765848246841616186130562097331553458949665234861918757020768657692889485952688481940325753364442452854881387835111518899979087452001383149829576519181003896463386667395668480446374331414451437532567496400277228370264433941823637984342641091230736693432300864737225826862328052603317313177871895053100148426827651490483884422134060293998596754811954649016650396273293160485224708556716795017630277414972438215597586541996187889960433985797885548515582236947779783028958746365867345561768504525285081105547131451730180120385711559517042499989343918209827868096924237529917695578077326960195112552240005160110978883418907534314091157520475213042420976435542239386981426685658210347150151045652519861782522738674252748119776066277484784439137461649766948886060670592194560165832716474359397245818441127147361578224250635115966210180074665280851731432844467073580191188330823121497487000, 65185643826483042848996281958534619204334342909267253595488332745915928209682545972644275558880273121069571165862457569218181819295943671878617683857789040696424838625841442268344027850425496395975649945847459223102258115523776911183344009073805227145996694318898154237816249813830688587472926822175159864862647647280090640230873413986628491592425158698546632900139103688036364681714287443454251000122979568157262977773596673644185645322017970734674927597520876327263697692090864837569944665591315035867375669058804425798932219753608707088407216524415964062482104902474796806150612849872935953626595505509454024493870955472441319687576856538670212117970606193529230770648293962233040195474081564317548854331974738838506010915890082243554853223675989887011373187756441781869093357423769758589437841931890874774410504180537801743011832589150816215043308751500699339444729570200017441470571521768318780936662590184561933630060313438645066872307569313341509475629608638782997959536154432404963193276447911452980972546215050528715221706561719865873611426575324432320802113248057778231082898465835613200839635460484234680746906376849611763587332464568636714439309306761546039715523120661098982094225863117919767095194086707667646266915436777257517604592291600600447708276309010608648435262979472880251072060778831098148957736180806857006390641123751593038261497122760191358949570189459694130449049578423828581611438405370023019898234217358225587880729527209964420481301984074155493749694272059502809045846103653772113175258579841695461547040438365439099048655520717477543015360672829594528279916128044049318705280743287486702877342739793491909146987877209410243437859028328347798018678237155616281967470657102064239666840386167453766275140586909272142610715872559306386283821956116448047533969748200438641878287294754918306096577031456590373715690555501678731077623395647521070557965657447114095126465774801812106800391512670917727130443277643529561044277389524650221332083051019211133224014401300972980681009625751042115044899535076952531409713569358003493198054891567210482237814306127776070335077451050783205285093050799942215295471326179320273249356355116531357306256244233022179013802109612849881409198814818306009562422454496804767909391310626212450495653868986922777558170895139948291721527513824672975466737651004420067030490842950515928357002752246063719280477690377182001523175007535774173324297102853884428503900876930027986138646308763930781713832204338416295339096656581435734255460646277177212592432821378674442707256179199248071741440009081169194248166794229435510245692012927629957339910481632370657831405919894421541424474587871185016460860113077485841712806927775136309406961643055667807598893496217037286638643082613795699839941859167598384079838626980281757421538773, 174606467132138136602991818104377698548025647412648782822325762572010879436251580804910496949036586895667387374265984196874157820738136376715934305357737056908606128868618699492885038021414354506612944168179891062536620182431801261097655487649278448567684848660626764289490962199460205053568893395185785639736610396990803460438241312122799618794649366511107820864499477850869690561068651339791637508827348907659762681905024808559151301964945472554524242981771006474713513534855503121677430454424003982970100505120556721218053959489512605421404443277844351647710189446450819286011235665364136778827093926461727670085025463108555074485220827398335145148759393816942938398179288395440666421764839844432578850483190840639906461710084481028106080235383324349137309703792599466736178916646354052812782228810352739350600660429202431988541386162484195492471415127477229320815720580091695375571980497652559799296587328141787202904221298991341529211531172436146484568838841776176565560862893130632913455258329655837623898028609494882370225519008722878096701409367399046321892979490267513039078055759899920219632326711159470424381678725540538393834701874166569408582765368221325777872795774718744962770354995202484593110581206101667833296074991327654509157670856906941487623600191942510678141683736051770308455112499284236702692928916181038537665375517429382199847904172125735899756238229936164338686912514371207404410099087921760273324491744886060812131994801166478955037657118731719340059808104407519273014135879983542070622620177514798582794332865972184854013311938239351237547201767627737588734779564885437431285445028179183254169269363262578187997579422052308985019458355315351019898944663305693771129849337533588169047129143269500315615408134855932993118688647564496178856326359451514997093831308439828662779211490325436511925610125496717504489378429388197016633228943180731099983396499180456000623102795294373906450558452452564769095943567300848284426282275070001834041941068092571746797732889450806933967144251055458150785549359286801090947755294410740436770574677174186287645339795070311473156363346475449072861924333477359684395683284288657956145998025686211291950480156563219637150701476632922537385235399667956890467412478298316004188027467094008475241769396798441808220028263533122422103865917265674135718027136132010895917183440667653897369199250146461598558396271220812390405698421944403756923461916806037462173534089315611946462657863773593630267864881988847824399728805660755110967589487505594024207444842096451809093370406962315883155552999816153137184892418405496988438507593253654027820223759151645039233468549435128755127632920228140399689318313420750039218731290996047430404473317813660703458378962127341356067394029817808418278565987985192669367441333803659948289581087)}
{(196630182887252770904943907643365891641625492646811057163604149630924179066998386174742742750823302759332351254892868730656952555881290313580673937696519646266140715514932895160206720649569257835333283388717839836185480860683211303352799094800337814839739836338174074561536517498359433054362827369461429860364305059987516368889770248661359058088883953649040143961240855247828346830787197706445391783575794127652429068006129137685783523931747619015632047878899519897093977877607996780261018276531981115814484939316624152936081133675582534767106324054916548286845924815899450372864548799708430810667362451442928880579886980163947910118538303699467734403592802012941654268827813265937491647023526801273916206516483746785853130849088367486229733222419704469096643548639772948983477837787230853566547307658210541851653379575124446131275004876267033568909521389788764899163807474151404972820821194377415644124570353242909300390657126639171065174077000104329837572879009408994729404037119712686338433077624557902264593211463466112998794945385412898216586201933930622032212741904770607205120070840216986031188024138248652439802857882089563088572091289598521031920577084780873382569040682976399125477237773722776334711399203490504053923765361191831424437211430623229952666900915607759388211472828551561501699983122884668631472268754475508167261446028933239396426403655110663029715581247293968924890259579091508468476523783328568732667094979468460576265740192228906383950566469358049993347761576288763696754191410841468532341587415562476654129910727645496068551006404850742231744015198440600604686359212459514984356690261887694267426571794388366688432361653175477590705583286424422704838999915175958201221200351673674610013156045824274093849243141932135598660464824404502242147597972012800242681875766080826451891844977805138861530636781485462607262888547216521779603929702170075053398076909850151569230474160296407986422667553280772555807162360255842553424478669313285045800666796369760937484486177409370087002279090213991483002726686608211119608804485452783480045977740907089099539015223502712326395944654511170521729705829743587778109905617482865447058458413097454635081650053967376490410531391818394804833803046280916056114561582272711459175719506413185521871400345857408491952116308217987847593562491717877234699848075516821053336578073913013572652763444619109410002959976350705225009127661376031478810000025813544796256153776465925316256371624323714120028059192441456269652560794021052287197819703671455412057807791276348526023372295120945995613193847571000700491595970514936672997104245184426123644417962467391577552966440399013297997431582032438733379802349987491535750388819056084428757034425216391495464707678701781380774676658833795715990284619394682800596359938154772473274911315771474176403539854866260186283474874923225319668310320558231605897235882551239183792055668065449156419310327642203180167011724368908695761360658483476653778350812694166057354772691690754589738134545158972899401262510476994615104985943038465353454002026190935201648253897755906998636659209566737572727333598805170590472609358517420463107282104912291379300090830056967660530227838468975902983712666096080809595931259820573293571521744518722588474568586359295749257192196840564230243425051748140760975152675804786363012721485175894851112831087906376794957534848339397411249477502709057502242798576557167183330744210287, 797400589383160237657453660349383097828089825448015958853582516454856861637669378534627834718286338393576340347691535317634577880560623076584742755555810935541573375099577955403074078830508353348858632340444418444030294783782934508761589687045780350299858100952440190682788499150794599548436327160853302745129439673715372854758756761467295197386347440312088023420568622443565722388185655180724545806381106049320870008469985008690281669649243657841420293031603072005691622394434685669849816079533361196346552838392376142357323706213799631467385119189969119181088839987110974519261334659562137935729925721888912994639849564446651683519823551707228436247983733293697371976043564207983839956398185700242126406916410523569062574302517953213553529856211225486324826681102027186502931002081889721180182332784903678839494281642195298379028150030436181096700860793384652983801115208141318354038681676409198816051684180708065750260870595624796623142323952422768791016089334489423581985525101529102966475273087684378307989296764995081339569356000347516549165384646399601477163644377207764154726539509137275513868768546018994931437027087706868473700771223274133520505450911521423907916750736688146984335215452233871593913322264052603650112584917081188598427534337833868720645747273809447067503683521788829127236717547432715389491200521235254553247378709983253749941093228610573105848261927783260813642796390156626129687488605801901109053793019705136918283510439248051415274790925009746252533064826280746843844346119065839660033668563565048818953903733819204825970556874606250226350657878534982788127215480243446342473669528534010305049174851921131652630080157808864778937942236793132808631363284961323731491405727553124183390735541363019351205449089909075841527705552257815241725779335930900844695503121838374486975769847120501545467365505711659789074117512073740957494690234498242016296618679721040327988111302383394278726774601118159683880586583567852930151033413270261304187267358534765617437941441076638445714412485029692297522195219259942244721651652099603484511172972298242863416328329095906822207908023359511173210916386963988221038364171986787474762262377374156325886338714543258028646907959722569986041643328514151797961593878447609138237207931394484920318875734352243892055120015972121081701173338570417128785223909853254130806993682199775085743252287261616179694977091583728656766789112484587176302068859053029638966108906629698502034011561394892217516313436589919470424159357885787933382047664588696125373897550596709619602012720034762860679257126391282000246309914976549000624977901735070365976249036952508136065696382790920823728112101597433776098613615865851420962016273124305462581182896154314396275160309784553512714819007545331871073834856994786113436477933320888781151790804480157845429389372136847306585404099661142945544765076445178625836918705150101488510459645774177255501600667204250620854093524154003722222739331760266464829924123548611319800529664160630796906645606139700604937780478314728638994447248234699627420042577085179955665697954852848920408392684698687699750361808613020150912738069398834747680833187688985508644872825405595214887730260797064174147271377056037474729934296051315014368953260423493071210268933198900187955030646698124741361901865012583270873823474692252685997090158538415866411072347825780720457259644070520238388683354057362671742231688655416683332438327000, 2055628862735362658855455152276231609984385252021100674467773863464212353083225673462227196728834043069660229517040469466718942511481481497265516104660198773162362706169044854492020697056813052156968222302755225867737370207108577560346236304755789887408811956554785347882972966432178610792830704035823394022043373203292087046203534342765023775727070848569400721358546814136245641237392893933210588921112734595049113659832918806708702521419525951778844610457591824110114226716844538728062755207799651336374620160417481324829910263924599190622428302358813853218865836189091598993432660286632733181833928713074269961950135804546129587944664464218592207154818982605747247164368552015053338444641171004322023647480010268633615343785689028219577436353755846955018132804607191562805725648588146842598512615874877142961934413624437827603993375993731218841799347763060459603571258772884807050531545842536901173474869826853282818449237353978569379709867017491858531558882543399683429943526652166654323376781390633531180414447165204691428260591795818179370123899436803423231925786919406846575919375965457598107177963652844931587480908294681796539442073695031424161469166291210864869217807446010904573687923088349982931568321235504606005706512424292881720672872002742035829748532095960228065607953405598826847253551711078531964428025428150696677166801242760924422116934660725359248116111946648600906102401257080139191737223873681638397057997503407732166908017678291504224494299292691324470949945001008295855755848146435360935205845189889190792335016747716114558837699469846713944176269506848729175491628782524191598346360080637396995525560654384732337687342688602948739795740026287991880194755387555550076306221560293766377333749009553892062006665732312729599126229739897049755095908391959860033435912424583867652754086405742562118505388755283945685661304620333743409490285167755969575615743334156962403951543156281079401603862320583917829356470170349177626927415005275407191885065527063890633860796955386024002228895321039049269623034731388742046155089352733011904861544963208213047249616523093450439683528269595407019439012052664134935532374834978835731287377338228330470128476055745958936534059050580390521829295546875212729756718108955472945529173230374115272426185948039630654493644796299458465686185657180357634621136561090540275977438587416922598447888427370873804960038517487663864299705280260797466973729955403459433435258175646450285706474935177771938995975834228717136547159518276085960975999190364971360888265168987722975112873304349495528117194306163627303156842267648948378119154216294657047906110188836643326894548788794728165004176593594317340356731481435056052093171797562622955706166472807690172370221074468773580792712192326188506055751303224518032556268281477580993152918972956467510039056813622395112229848554149548057332807708315469762471533929761899870278900083189229420905560912757270226567021178889522510701427805773086964591905552323236080693275692350317728897882889224605032876645650853537046270669661700522959727045573424951754092855850551556400405685231508861053383691379456897447853370745067585424063645209375388157777990153254419415330886257615095483095041087208658481480990375504869171945062311117520405537423535443565050380551340246666917826159158567760543958232658304991548871615680655141654719647287347086155763418146722461347139777640338917558686029390041301227862202071973)}
{(97003410599240606211857825592785643834172505914297198893690164764596389695931872884130995634829271280524540364609893397131398919976290356807237633735098226768819479275718611567441243222629811383373269357041653770133167851071160801526161272410010996019239888947111958148211623513682591919212712541542642248004657592347118404892805333065719553395289755347741918707930671225293843544900731989002699611287231543032735010174170575159059701835376826995296842351107791306825910906076144357278805342267472300089603655972991110335649212141549933187731858738326059604723101872455934237108300243803734125914688961105605348750361004903316673085748680619172699415732166448043822512336759057853595430078550466162796340431416579567647305109549136742491269266751240429790445610979406145752771161787734506611092822788323796191992725985339983165067282038483333710293831712732479792265034960334199414249516921587867311420682118808130172564554393301870857304040159295954720936717651433660315698059247239299283532812326501826801192982185299245960001366137948441007178294753378620309068587423131405594521112158578213241850456865647548747114383324797765238138739763241370562813884108790994181759732532962877869326256620742217617603345418186336019037199353608141994498208886364151360645716123752532749582612704732040050569200537286307314827830221327144763984672641869713312780269393436105037531203397240287033151133916726492657222395508198666402080996747866640437638436620956806172247343287174212184956430487088791458343159039641004500698307171652296884241885855699173430086486784148722888117021588436017109827951665944589936205205049722645736008065412329439101929286897868040312689534216260288833151959131575078109440929327540865806526627109094785423370802568630879478140699793417443668453895529397185330281464893995473449147284313215562030217911539266312843659687155570382046084547112134573711851767334555342340430430936699935576151883009347791738990019133942333869954865999113906992827422248877948698081495967237735299519928579467526697415244580260605802763665626560380453019122176121618211486874038326383107137019135181778521382776190395899661252591708886047308884213477229986257676674767549002023439297711442231529798441214132105781786404991819800911948949360668757654843514481288395822824458223341533112735624587780629014285377583170970968305091270958661556616707909574769843882889392585140376652788285965374745285791185241321966102900225550758345222753587468447828024971139809300706042796147799170683625283694824408494013366825911370688071322294981370494255376183513820482816200945886267255799969378619467145097679811911146244972654749506101465159257088351199240387830695882931627001589614160689073090535111606616909022411860095701208574202903300235402916216607651512344971740024587381603453342894384066883225114494491537265595687361709772605268360479118705133031172476000368871657525706209466580364134446764074934191766230462239044960424590373765242147097557894823212763533676456433006013166985118345231879955787984389548036816541388935438957748609835982480333532190571506067415318361161020571385930205480040464209675403958597141525565252955818163732489578317043043991070457234795455202083057685532810754379954488380104749269967294292984608285903816411647186925723357975622974321370752472951446174209243064984642533712897974453327561879035725790451077671690810711906508069304737768233867342990967948426332828437254839386786988192509317637683380404308285061173297595244784083820030654440029722748241777587889214944458251653425112347406805534917017761014190101049256082992795023896826515618319882965439396841316716107771743857973276703048877487223016803233965527932118367730853842836955603565934575623087294294580051430707454806018285179537505988008543690990081682024536021465237692395641888637301091654717077160335626491136942759107061338329241246000968623803860779897829159693790619844590907223241395283679778797233081753376173325185703471245786010252034340170792298732217331112219171226592991956154972893775942715260733572241091129439799085231171101698681179791421576777551134010277027853, 372671967636192343956330156913108882401542149378782131077795933955346217176205724207336401855380800579937656270199090076791095205513987652976811144242481576135034054923175317728426367147189650084947746161773867100329534827634326584363850481682791497600961685052238034710913183119774728297080908569809937480093944496660295970854630371827781061376680768043171806080347553065647362524652359163748451053734445280320230927797718241442172924474489469220515027878536499166342430649180653649767404872769927186039526115613040334210151342329692594364709500375955825830683731861348499494611649153761513180851916990537964848552716526863673983006451422666513574880442680768066615973463183942215158902691268081895947444766794197060559737857769753136795702409731098184722193807419603041509913920431291370755542193344019668448392826030919442735837299256024401376276862600226803803119932557400973899138200285211521514464250064279093783058934241355442229094195537194606807777982395403034680972405641606616639236162083126487759982027866910008370694265671957920063644570626250401529112114261449334288348664741708106832582480640800636433007354660675755487250680210048773589162892462341763322776436214777969647764199822885853607517988782160919972677447847007700662116007342890165852692710393736276363742374578602765453955659773030457016858072611931212358285236928423171894952032532192376847608826254663494034083978895106622076952305823138325179142848441557318207898173926047797684996194860725990637195652892268202972957008559429694762529369350903293594548691301884898543518105239207596080073760678054064365525233039731936942137611225362770794784176990171925675925439229787899490451895187443562325362408883819247411110942613510098168249289849397698856335397027111686732348319191931021320274438247725767699676483255154219268371686428918004611339322692280783831717206303165618520655087838381247387445613740210314544703112684967888043466190693028112569636750934100087094553238351911475888944713065509546129256057328375031529140028833037363351110085283344703706026597719785047184394672940177442254187719002569249929696112665533188466199605340636094082227212774592794009265309026138087752774739547770695753953335532654445322000772115614127395993000868499237674317072342782012981177300219860705110918869737592772060375426496911634054523469393308471195865943214941205706313510218317147819492703582518156753639740639074224837273016577165343590805554127571014123674180111276537500868482282141663356649068641615501580405480103672990906665191004361330076506432716407604910297025756418174249533456510008438180961866562226976608809314656469193341590255797200203354272375415401797620617033132472957298209563434405156788585769625636074279196501952865939909723080719367253035741831793398871104814154412555163940261481539554356826479486261097591778827250567138400336081609672526023649904908983467801210538297324613206533010782003125467935828859198440098537425515025966871148566400777735099376548134806504029024381413042911928618539503639341185519551004814973970114175387114808938247230029191080091044773871362945152250926770103341557083320530958318815079332287204840674757414630389406500298050334538299691704373599838334147096712165731023044652759128608500489052837672452950904511940624886801852911530019851642826304714982024356374352296504183292115200399257758176503175327261580397001918425330228053579655613978628407029251245226216525752380143152636613841003062382888236789880944041497199699830130928700347838440353833096517685178221567294794211782217046373705095235625933646842338341894080521135100991615132386120727167176616808594428888279881741884212563723632313999419366544361779029833461912593474209824087145955802104595248570068175402300785162576326140299201474058644011734163209901980564408288308839429070309305183388767741974776051599940758651293316118956322215021284508100899311252273286340041529845354146712862907154488204557250565103254673275514003542988460430089279825134507089858941984911727253890597477875220132135608752882510806934639790750926429277050317336983490650069574462411712571436786751767, 1002062079762641484948566746555378113511539456591598815125147229852713360130937059300411899152354192321500596862363431160311685698497794995601070593394555265386936581091395483938319314774228692503796461859669236544641375110903920545652367910579082029304675097364497789646747177647289870693430837309393232097558753918236388851133955449367879953575911214242246853279655471915727195232768960341041596615972292409753695250299407395419991859966202716091380748843365181171235918116300012324982453970117152004137390382060726585581941261439223839528018561681619063155363269588717814334321198646417005809474511933790511387388753775315203386409808151435599625037178462799252792349641604018184602359370379826611985159977519692592290759998569175374329251543731802177256067380904205143557748755109893453349478250243732345852987619358673803137873347691790749214957595777225678527662595415909788937328139139222160134731787458440059118823178908484848002968061291996882762185505549038302026879227173033860820141413746119938432500376354284878002354026712950355660335110013550595068327804102997445051778703576352148313373856729230585265759208850575271616752003588596764491128361410864838269225974333203219486230237840515689819708407346408065356957473043573971083023329399569318774614233368326592930176966901114138454159628715652511620722571673592856584991260268849135184141591001094159306661485737282211915959547470577999495462389848410051388831589462026008711813540479502219693203095322769015822586162678069614843763339306747695398292733161234102704477190857914681567720563382797024721720884988548471434303555751158870274973544250005031047631711474197894350490127928020132744137361666602644153304890662383462019410255202602832705831115481387599831058795852802362619801100139353925931338118292416351823488703909151616032088043680267492956375167930048258889388455903324024404575545216605408035386093048340987551256017515977627518972904371322443243528109969876643600532742094356396197849441390771619082304414949602720841928717662380142928204252378296462354530944763427741441089250317170310469153042293451179658381278649121038218454451326867946250647362033909712566137478002592572168989273257278993869275754016234304141159916005659831221169151202363380632961624824708804043696422667028386373944957327734568790509688727778478899046827579836560399430136898785645930640590846240910946512673975536917575362600750955590183781283784784312591401780169143702844420000622715276755533290888972650017353360801640858553527617262902169894782524040003321357839958316089779143270480538328690736887272468247110550715330151078473796532597372159276649371970943215468865696875329308414286296234933492779416153327408025824397366192984320525380345617535904557030903198394358103432073587458449398550754330285418946979367500466140173873504856169058883423670002234182964902817520439556353604971455151974612269972779667775866038924162003945264845693478446106158710676403606006661303600245108549724479613802721426119308290402328333916875142587562664836743333863472204905860185301964303022904783548352403362116776391498144627522387789108009230031298069180237964530766766150701837271210468467290611085652339741019171997913299765643271038323958892833099133209274464889969512661429671050912572821805268725060279468701769222489192632944923565231514219912455198891319276199723435035923752291853447700402731907661754101678464808646088494213995559724178602138572077520611462911181634680319460890070648662737326440802703346212887304418578520437235827215865286621317784391393723870003460704226154967284439488533427207045605233748353135624347027617168378307515199160164667172983426194518085452088843684031840026621958085289740679768497205394110476176004398708301053755639400930965280458899664271741570473613043035097934187119600754489517810734185643344616348842025682190043710144074821873679327936698298870242079941971080314310623912447338403826994493438059345828970514159708865992460277134819576721900770118192654844728062279478650081925915046435895473803542492739717892234374698587924280962309422990379838297600718902316343052731000)}
{(1845941323634795700983155435098024320485859368148124729431189182006353921819037270398665146606167563435448626120245027405280628669222739733701077933573369856968943937729184789172440971107097183456869966392431442776812750519095832293016644916766720306230300663586353456759522403497354294330996337067515002685794380138645598783344244506881277362935472885325020228908584129146443320559259168091385442763164678411170296071887701864425520682752179919656805157949943953162092764272655773813448579643134095675950523035142232123704842368701526781160022835754354251452690729068846793278492412372892369745930425485201089890139184480302251110981731920813121769302211765504626332074670794542969255122765179401920106588675164013958689190791206131172102281855027420062030807773796828056150920133920569747869374681551366686187114172743981560239377958547965350611260245462456394664182061544742511813665103787400462891418059374453577385102014286828018059583851730014175093234313553631374006352101114483204996606861082256557690637178964788891107234808523722677484410884244342573506332827020875010365304566122347274213314804541954327575351032386151625397357412508453071138619394672538753304645131983103095839512143598890385954152605940707231775851975350203726362266701436543079614261692742733823736910562930666062294756594605099658799649850309743996960339068011041555878656713234281920654428388859898733454698564670143090921219863818758017230732355147473305430612810302388298165467700152900263822524502013699892065624855553954365442069650921504708497383470083572232584596638833140846064836029251922213417317573635446173971923630853255395296445488090790945336854883516521745955658578545841203028851356093738145126931224447706532537080311073814756258967342507175749639617577289848437707533833037024731508326696977026703545363278978881472181021591880139474714238903963862757548590000718874038004698565039466481945327690135929802791044448701589944975717413671121539942336179305231143531095179052445220131303763106553653320398036807961039771011992063130430783455100638984003857307491088519124333313671832822697642242115668666861635531903679679162692730721107473726002582482051073408471043236317029089733610319093485292009303460551431402455893455139932479824627177534638168515341510034154775920536795172058128848377480576685661801169714033504472039075547157791624304707635202151000296053764421746427774165545374093105961792920535996328983650861425725550443405149923885643709663126209522729485064944260782019891958247496951818843139205041820100439078418269608114482393314345590163841628179076750188892150354652228446147082032550661319676640837465336572607661986780515279184214763319871800366375805791361522280539214686059896656178584756376365120322756321015109176741347141122641073537361211340378029024389087346008736828498605086135424406835041171426407814789696178076106452492707306286372797686697333427433937586772776563291058597341445871216615951289371837436536274007843346675281895939308198561550865261431857220789400488929541463301337357744349657251955438170273197825771289716435250882655481540120566861063849689532311826735206179765875738561843474737669272598958139742989061640710274858381733690271767339101940872877224237666489498548836290999122152500294820960254274579007132408199719448741486007340152344804951967573217985945016550557327554414235562417831947552412702006080548810953095238860646536055420089948816937868053531281394681325154954309334306954033716567642569390165490694566405772890463340567321400691553527462868956532356700029952449952129520468834085479513704840917420503533996471332636373962071779257327268755297534275316849656130808167036440341972752258642828628904917651641723072110793158880682566933762414418732668885084963118099109654717297194998456393840653872980157568585680496389119849254225881391951870344402310841128541923368361597034386624606627043070400065732263170389779584854528532597092566690636054925143354540886851983416882060481065051466668114002959383757006953571699976044586929746433339240368687724632259946460468818538862990170295659700969866555709975777046260604641612863638206278469566979083709903183575422413195603685114828679764482877434536015837053223966078457507257790871660126337331832679772605109741198167153566220960157532309944944555177092504162697242153946572922975128106074998016385691275882993195069460127550236709984583235686220117377361558433717505235161182997657175874627949696321658721538734449542122653736418360674794492598932216169952437574826188412347130438648342437984087424481520616632232243117910451692547987228680554535857485919522276950974333401478145091175641976158313252459780162649612453377122203183012994323799091535132521316721071666871408413404411975836679376224337302061888206484824863859019495513999068045897375914378266194353289343429220223490259821401407076323693, 7522395346506638660678747148385595891451481137125505949758677699347036987703038830006037887820402102366186869503347559089387995802557273919566661364906438983396208718499165773753653043554528218547328096992738197675957183242292034544641815016796407754382678072556054365026090173172796516602150017750998970735168879098390678374652588391008443125254208406310528612319490737369244242923333157558951962453259136882210129389593635782495219003281062277145197088826946945962492744281972876537144535844245000309791592157985760717435591428565807986766235392854963171755379236324239013850210620398295863552177599324702573239331365883580804276718262850355949522203878699522506002277077237374850743333392035152232912487163281375009896296459031160472702242479625994886411566171450493632873023014350052147080458060707301885498842131245234871069612155642274017230045861559858303680526332173785449742370661254346317297720222877072787212039295090152379209137498401440274329600894343702620171737662756831450487330395444697436310808189534557462884131716390478284679705469070686467952149348849195643428271680030503498459319331192008890551511217899208173444936592451701272143244655330757740865877876535375619274365094259920761371197623062127579705232537700099749420668975851437366211856249675309470038652461792873537288208560047992693101409967570955306201744545008262457452378642345768940876946555188382738464392798277758007953097188623967008497147841407036667501966314592662411867434063699302473664084351491028934982370966319327703982166009790191064533914720663530386669205600348515102656474966201093351394571078992223714983779985545653621109574416652417504101818038881103138380043081635851958749007568894286014803197691509112086126519959781934808435964151097390198736076834812770319297207096430470735860985829099560065738157709222615014008455585048117460956523100503629419762020482793747107996824341136761096542235135084415553108833300991516340420779021085021418415891284637620845578892325231407373204144133318232139692324719014524946057288114541646445241194967477326598053384351111227644329534251369296764889916417421622825471259557854089435500437473720997256268809914834703120522105794114391374430722278591802832547228022373100997600907094691399273420884673219133965595577541372313469662554992203265548533114892009937292010826313735137177477876213235461221181500161930947827378008368735649755550226504402884369471750586047440302981955246756549425541312903190443164610511380842750899218681052026652011932043459424512904871130933399408785389364294216144141935444962435043770411145610371661210762246315732942158877891299513966207789569789244806281122151919883962408861149555506247957677520048295814984040397853180234423157596634485056810846934786926802873694856439610416323102320615218781180409760307771747405730558500077042313389340105153783719850832641854739451811139712775316944003471374970523644913907353033917258871939934102234490231380287173817462599706061698395605094511170573096671549266299138209988107289785101310121189776111642922496035616093528503640773974709666983908075029074188050517801467529895605934453173381172766006017122744802632176063714762136717994243804097802184453133122991557345675426253003918479652373796126020959587279274380479061579280571011890485735056689778288705068324893796344052388168248718260064689321096130847744244672454201348851068397009498824531533572555258692208202630156557621579179703151197087587969223249530207676799913821646434956921709610485721457701015182085577311446678204906183937314821684023325366668909058946810704537561380335938074247123355180177721182190491255342471700481206977784065877199842277309033360445623123140867147107697776724174286588410608794162773620767563390780621479870089063192631928768921612826823245428965925809771576214427518899275828255886517390947085547411754742555847234672915165228916200337431082788476630575685460370808542257688019164865696149186569530497825871767245441006244733227055946304190415620117661935640668260786058075299379919090158412946970304567712087766571276122997133645369834104465541436804429606768834006062170644862602501466858540085842117402693653018264091296674792696163794913016647112374003276832379412863766457300369374444113872551955852197107166890620326311006359152675437343054839713028743740998386597503666499839564933760314957821968937228516319337275368429667881450557007367497739494873175325527311096216100504129670507054244134392188437311863452894816266293394550602541040057401600570758314062670139154435295234260021447986983963269095358154480261015989250254862649983978269403775185580433653870159107330471481079395888949815075320735122944500957616529081439205968306709916884934518199301192418752290437710486089782223477903753811682795414846019718044953274912847199533005542018840532048509126657914485787285011061423821448001595602807, 19317721286099849592503133649140906030986866859121300912130925969627939571435011984616996566875252099628944346503119320391033371329423738886842275113125354060965220811678793971571782053601120455625975261367704505633459852889196615502359796411153645214871203704294974428459159802343976731035667543210326010223891034947658203221783430021730259165934159227339601667425758853395166481899442441253177256930112068308267052155856545824601600443994670752957153007310676298198254783954383517564330009480988264808066451149071365489511681213216868232696169397966503206015242563201205810239521111603160630968220771165466467417574478873893495568671280347220068842204317518515998707775380908043456206529166709918874503654426342888695167187538608472602178343897265877330234723903752489656206312394308716553148406496819206367105241657153358548929582688821689790376926113821258325467777474811375233927368716483219173861540795263234760804044707878565107856024025374685977501453911484391018891531818664296486270010369703962949520708893831913534926392409096438463004107400656863385060727682932669825642309995211971943194554978725082927706653555954418852703565646970766751524053113546695988822870719201158122371049543460419685448768564546998449622472451439776810307673711925651786662383552842926971212745022219057128821129360956688319818649656517613954750476359204119507520404943505934560928050258341979228303442644290351984177571090361941975630127286841840134619217831214063235594129805460546791154986946703697808180135412100581062244829640304114293485345442387145684595109412118386521252561253373851257608585896793873930823377012736228234371802031023861620500294839127909127485883070709367335517151746652566508388971830487535836550214010446160933790330575091166804860672711807144221771151908058291799554909890102136743687041548517900999920010462073363900730153251933446048171990032468616251579951804369540149097987000468991292309352904239616404805957006855912583384922668402682053097752280451853079590470930189248627568589260998373993706363556169362654064231922593388819346332630069794419602348318008008041364481799717537858087241257865897045505247594557232549663714361788648660647031043203248654646890742078783166466241248955685441297424931476243262324051431807930627379888539816279698233378072378725458527630064413686973485881366749188454936080029079125297720287783985775279586453544328573276807979734808425493059952285472370150809942990677947102181853195064151644542437196965401532496394492198382380550004850539681340371257983093582650010712419296628115536544297258604359298717498598093505493026626822031620216015400582701218884368007986981813117733516978899698558210802935453958044093585381041281218713702623067774188766630295010096507055812676832000629716797726782969351393865426136307108403281832525030270058314333311260558232546298969942307925779634346582668931759155207278744065305937072135174266842918658183924019244440053594896639199295841032379727243018754701761789063299871276845482666040459839111121636775959713765915314026417667554585963740818623247515805247788184517114242941994419273146042706237361303157768340715593921809783347397102306061921909093868113015285725548964137058705301095452502234384032059461318521123498648146448881469720051556269289469210665128694740038089529256812807293317008689446110377087511963927262407364797323847633892543995563462771682356024569606739531489055871887774718889826765836911840025292401398032166231980594797617801856203649566598399728269483382541164204048869012797461985634203955921630526579009932552780614175956907119557149543712580633847840853716486034570397053913779273502586341690093750229962250580105598266424635220465507304847611775963617701712239722962258199831353592554446096715594800098410523421028495463269812142490758893151306883198923316784625609039883839141059921128298744223542702952478987769174513645574313698858931286128649012368293546015897197411357646421471641290053097713633477473732693623260870139543937216752124252825996131072338379031576621024100206675676676005138502741520819337166559637208391267348189813833747701456320247397592609534436162780335317497978697795320034206896674742195290615234559081962778045348119266572718643395796820041006684308156043171619131351453290999906061973918444846994434945409327595804880006765049511942634188210532798113114309616473254054649510941206292097403689545121102405327307959390903539439867131370709457478268083319059634969847492613963941722700848327823823799302634137478683315595371839908729823843304244936876705162577151632374234966399323111079350667304203474585776098892120154927766293761729368124429942260977114508727090997012254321739901528495821626184013162878131513060002480130078599225054525866204348115083659905210618860457429635427552960959782394044632888264110011646664844511069698575270073451800949217296875000)}
{(1500681099034198371685548261487120061996135573819273663028755763086964481971175764958386835161343820143902640031745343476323912025292911964531882943184054062490246517172747402550164375333523722089455877569053300316088812857315316554410201160802238968350606350422197680754183086856379118041052235875150313485332521681195563579685410990054797335732256421454606356682564282253899649062187877137550804808063596625701643495573893966650987110696950375020105588193807988597625374240823157621078867286246167294069149064898990926079879960365100698468148602316279531062940168558824103009290812806668178290552909055140923033892068281532677097878623770151137522508141920964669527195190086191005505033116110698143609577524670852830552449586494299140471464142483261833021226740264487191709975053617737241481942361784992450589708530322721099395459942642545735562386561418555004085184277362746071242143893690445018497591625486608603429543655285573620599661021502277963640934694295444744170697160327466217838775958797242876746716040486216272184853432193481607892514723306912899672971212927237911929356215536289711202732394607585744969469246428362495524090304017677948854791609967894223805842786877743780528732676418020298980689608419375170512256347056201087183101264577240515143238246103685443894308654793746541757660852804098619568538192883031068895882647731977214726053036699287730480500128444276981828989705637505992705822467772762668897386534019006213501229055324447971078302145764301641876311994316658110789579939679761638665096043521979301971264371116633390125198846942133607269527093490512945896071791853371202577665784336960972770447455554657618104012425195177241931916196352282947632340261757599430808400810797133498807075353553259234300167829333336184230243103303448258041865652284853139016306833593340004040961635076169496477636220183112786046931584061358390700450154037983427926667245195228410142845883483388868382466749367151486289355924167090091097906207074426583846315205251399005424652588735592213845990967556139634945677164151135329441129435345060177175130450296029969351902375594305369603718772232053731275646913571294726415574126693707745284081593113655176233173911227052096318512562782298507273901156731673693684328409052651761240125554225668283472451459223898151780543518592614084294129529959184635230553617789440724367982887361486953350052983041877496989443600285908468743926347501322703379824150596678405065758877464207889106880897987095141416044175778604205019456461297888568713841799184035434605860180395242339782751308919779268236025127117845288636638860036769265127619970515968945320713720520870599997548509873709868724078610129298622585374289214137318875330024799483094538306459258305848504521520247975762694353830968387487764338384706044320899083762774207971949265966041215114585325206426173396623854422059985891311334087035840887974048494549596848156252492120149470273440024458401300124115114610050514562717059706385310818516446215230390828553907283790391500077565132814228956955547450721820685053421668829925288127640668018184404047316919121329514626981843758734978152969043800751420024482686194020682640616766056193164432191611838899811619822851411856234806335252745261547897857590331788319366350199049646605463414448517559309826525104153306651172805651615719696200702167713539694535553575656256789502011897645288474749264432645722417592423539545265022361814325519900891642992483517413547839692561845797435196429824857669416271373949591118423666182587583625134755335074355574684912953581868110972240138972340690134262954183443134840027312410607735592530486598863102534453595130828059806679761346198366579878152577642903550774103421403455411178828344263341450853888453970005908339084466633407246614278769837335523572786737485219078115250844527551143662639275510426362962194519909739744460316838324800547628747914662089891641173973704375694942689863135341594398863661116537647840797602451493168041794902500253619572517450535935617155488003379006531054782604514665082856182177795459310600045237929571361801464363388028550130812219289317128329289617901981904692303288322744283489270662531145301140006162119285036147208632157823450367553635597017122514483225106473850288671378098114766516259269471013694971148206987390241147254352513096017614973568565708944605670693536448956377270741180716651364686876026985578751448362873603686771908565378430765525493199817410922977206754310047497038726883068402267411124521027745346675969368894219198057123193685820124898411965564183575498825998730779871739540856489922870249579620076902314617720312456615537618491660387125993808294877332882794642339283511078496407260061639569489135247808865483143398457765887487229476246509418957576948755025998272982374032956294413309875392954015628893366659346099410243789006514957370640412851652154172156430419597315504419099946323673435768733046949072608158310552461073488744334079035068156913490798313016346995451280840512131395885411976685738758926060998740798342770457788988534225688620271711055473577014833073591101009138342620755400390486038881203009299674442315859837230708456758570603590933616681194329840561144499671650014181595802387280659579830571182447170984442890712003716814069345361473208227481948099584679887400977061005749768118651703548308169829152279398543235181031370991463863285156192915213497916931082892556721114670605178167001784092467035298547965641809468329685057150666554947417646366048495785926671819800075088675342009962979590501588950170312054801588243482751719774682700850902119730844125829934781447961272362570481323132933081856682802543796310777342799680619772659780730683164938278371265092965647, 5736805097687582984047971878900096911603827118340906781404004762406826819433721280614557017399337470466586328712918539516417267180751925958050229500617521217046225316930092642273529627463140227826642143619029092255370518583365187380734784084749434432458742923832385519779457663236642905496935258581181339243407171974246429720465729739482902724230407725509689576009954545459761771708930382717877666076831008927053943359658080899488092502784012004077646695381077438972228304668610448525597853513028569845275195470900230032021294898904059634060133789588775550360588871003178123094085423514213140316554134638683602460724612007431220452537658745607575080464316614938226449403265154068734069167177061453840106002906598039538851281224108739229071106979127939170655530335352111414793097026666105339502063913428613346205883088584410701166466339625072934521058163860870867261692181126218508792729410222395993931882960932087321155091414009995264129242796090269415957082982033801010779528256511606145053553254176979956806081497249437491534357936095875933703578896364108515010840893176677545038128050758670011916755225284580411970037094655619771591127892061584087138695857082180349258889937794075833660315718073144487343915578157911403300008921842122555566365347655394810366463032994991098411854594628178749413956320877450147510351092927716798020957351235601340970806825303691907445126741139541905650838203116156799435157154685484022187673184973120623319263156197461422570677042965937035530859708662495744057750974956196588705453767105049170905437921832255035077594837433950440472663736250452872373365599795960532510388896111626705315390837658706298994008907679834800167425780079378121158650378608726247424455526580252712040993722582867773639181066913398034890337717098592163112556786135172020014406392888864921735274458348638636836612228991595119239211450551293520613399070615564332259146911429287934301830560922600837795321424023481489305469224785191090242211508551545078490417025377496162490626572467430965563102527282715212715635010781287107073865747321089963976894604106052616270720212846205048969724197456766474680365335397930539733876451944515816367429391699782488295884346629190795287791695331700184312386338258954279008714181422176644046411030073491364602365115412558698285366820460973534838349856858062951732087295610213990180188850733563022872629008791724594956800353247778924689046045809060010525158944419432773425232873086903609692240562916649196738940997308971340476069501177708700074105718609399917638662638072957138447315421629130719999492932748706782187014466957660178047986655968551869116327547092610830322383872895952407392049138620212025778220660846577576947389536053164213423919057469597625659875260797953989924200038652814647571219225868450008890529582578475363247769429217156965250800109204464355326114591793592755865030426775193613664479430196886316400344068883865694833639126303926685518795753382370190779560990013328245525350965129240360953878675906910689666639979513071830031199107784731373482369534672328306547783766788587387679380613964018974118539369884755340723286616916308895121833995100624015697265898029189398602477133807244679773520496193007427028168895501502809514967984100247483279664681153815186489078018940861375667643753946011564284890264852501071083404199909778141135393169050692799022813542061845224502448724910637165961826393062526205830362426722906538727713689764119269685983704653927546874443859254643995148814745517256472025181303208624297547088402626623179250212584970224492510360670094310523001635323297937663274644642788645433953090089201072114987694991890060201313447476968668343606787821382258222146966097918042026395451464188937625655886226011666103704522108966162168893907642308711778824131375218470756467908045902629692992572738218011012953147654521336975309438574312290542529740774165659306247920540585082036632391663157560540772678832902569872857631573254320232991443620041644544718394239568822475873577229509697555395400459114925195537977387339179775769317222942604654110532833386692254836128291538452693683628835406842945272911256882343504919577784033068165427160577907587339990718042317875663378064090845633045692777611728936327637400826916139412175204479125086912698999569371025200501877964306850631993320441981655379452539211096900246332382084554116422405275116049665038652985966125085829720801176076396082279105293004366844317168613508811102573514715331152737954662142303544430476066830049100357257929148405853474631237469925928886725845844028966664001887622850011168455033293553871677336399685509123142239318782399352452445484835254062438433767458713223907191225630762781940720768444125267579984007918517228659732155172366041802227826256223757847217629041142775811332249623422114177565758244035253676963470304392761838596855320387205034074254923080071022177092765446302435659129431650924582931507505647916687013129359857141898307968846155090358210982664297990534500773980390233496224968398719461352155404425194578498923591882383357095241075337127012047118200851034566949650257211904389341037563439619590421796404138810696468650395597959853313105845208214066134162081484041526225459096358226436999081647990501900652638596989597547291822957093430345264933422120356241244959500780144723655960201857308703192573105685377585350750109234158296509499231113708583119304537028722540919612337363793370571665997425940608742044273524795949603697755130766172095469861152406296728734604863301674298990436185983953155616485876156452427574981622402505599882649035035653598674161244860376059269135896781424428455737430623699030186855306353733259390495166942557646254124246909319000, 15484482643993013931088720395244408272803006899631662994648208969753298557858684698007611401707761805330357694088661259903806260826307578028648282477243622834733122879422027214795373058581352513030100639789397992404616240409861011298284472355887291763957220808792207888402607666108035645314276527172937543118288232147532328591227018376319486740389158249503564359182189422694664492008094280741125970266342109861591231896094190254642220389315928988033306383948322615486379513669259439779478278529097707120836310373931812233701393655525110041399984956715915672119019460492264780603554090798138335103005701238616308482940493711571786597898509831136047359929713617923294952652486857956508850722041422228295233310305544898670162089340722345834752557848163646179807268680287584467424393634553979776510267437456317671051229569837126537913194031453264211570620750317875578470988022693142776552496974565911930850824999482597088134847511017158575436356052556891770293214472854547001655011310891193259979734242823082717612941247893657863663315042536277017075889067834768370196839882154241143440815365068754963676926949439569702278411144173173645111701585386111177394870947669194330430368205475118870508996965299735551907919356138443933992676962506563229655256020363537685050399242480897343054017901952693067425687667895132248550795861030070713501921815109385467989315034062070549135528689870903491404361260400329244470582285699092618096719431263899771004478878805188772219032083976293576412062265875814386254823308738974718230303528445063812101277571468684680405204812082135276488594762939001398141797583449377535570147510860596738269971541992148144606671492594546216078851238375861224703879111674220503206125655133781420717076800922848413987265743784633664016261912198243631263647680509853409980861089975493408014349668769868919027013493649344715034685995835000306616260923786065556536597511233876037123581978560738332579915855112199063159086244808271694660729973803505068955159603092018356461311250130148647891198806410264585898750559822466261046279989861260460827036409509498498373093318408549567040689900199847252370692128085604796510239984600533617765045522530928152085026822186245125306373646767332875436756920616300174612251889350904338672648076653987065437062039917132720551918457972779396308948524935319580469217660138757579159204703216439633369549518655103115954365334976080613526613056979251437089910257433237155266217392761283977407255231772043051868238340287758263617486733350013027824492231416859349006947621186353453110607018069768215555175049050564587024648948962586518596187666066991635601237972538280759012063061585742652004033873983744822979388633131858798117728708163869293997570784788147618928312266693479538143673212597102242559572624555360944630565808317243830826666426368375693940650927335400225339813194568083509337186265958840649868520777519966855785853288849467229780578506428291258565173877574724914513604063962904832818547057645498005778473704841148807886669944254912258317967855166684445185985940418529754118077846533244854497597162388733256493326094518055084270813671257877442760728543153426152385612883363571416430609913465458927552137276638682874365270826083797763919054540441208005360279503413483573704968231361019759997185635851432862825612831566784781547909067623906245471638049087849501729313674994974589137540826335909581710761525675544489010173347630060404721087664388268823155975350743895417889002191007185600007274921003841991395995812429525033884674806348627083790536913403507965832883285960802520484424930871321429046983295468185337687769686859869731072034344007813441503703350491628990887964485719500222114361665259576426527900548369163194267712367290533849525116823435569879420416528057041635182059982316566155028804955724526685885497718950991339460367954918109118144304491407425993470924493039557157424337473184871150862049110704807756334413877803904548403821943184869419225549536556568967373828181208798100513050852967334993504329473449041910522435813286298359212080536431682383165340697225926184477127149802729957860530921847951663905851002910697336429629606834715737903573287158158899279498139895257763706138445255159967720453972381460770288614142112149740431403120178094946181689160962049331016510227074170340109161364769829690525118293044764886277227598612537527916232256206391249272648141418779226603096267582353017786540318107180802285383399737494668872512336722794835310724603726356653164730025493597769126025424351956084449909223558054046675793510985948977786498424213886464725156301349689758490217541364484530341734081981994646713058184983131950769428212303383995309267227301981705017464606877921386432978287012038429049738014629843898796308323803111924744953256895522596394416164544239209833867756319889873668362583263595817748435029870982984284677031370700009921500724660669113223504809576686485451599208674586821554981298413990863591774676687989723839019800358247151618181774250950813918605836557418483428780816285504726056870609159921740834149814123182727027850169186502770616822071553494999511492272528877494336295084887401608304958277843049595949773892901646233388144614457907324146500399218679020194284315586657798210506098443235118140929079183015148783590934073726694171624261158635643678460533626571703415787107310591064783111910353389746002983516837324739707317159841795577846053134531961349405374028453140381746160469014041131267419942823401601700814090920185249453128294332328769298070548062394616387201341246415079025371335024063860466376803071881536729677641346237317976371938146786481792900532199719156761065130867570838086696000885515279313134884174001733)}
{(46661435387605504180198182077340685924196799681929223301680173330170544273343401289862311129868394170477059127422766906286001965728088374301024176231909077667519615478783698351485382158984830086635480438655593307838366925504193611958594827427030929863500705487530071159349547730591582589118514016682015542397632540121972644262723459423390481202595642953274589278648615592944324210443728210662736804710440541711764500076150946141906028002496833673331579477513727707155166741269692729619680591493036741151956008994059511994999896095458792787429607772390489717990582658986766930723271010312883436451922628910645638811147098066191719750394568979145366135094221725892173168576845669663981367673282663802063181509849066536490323250159425723753154103452264031805003023940628439412818269887072011069801929697262344163974124963243124537328375974266871921885241635368085593930259615622195965352662241468045751012347568766696810862558790570296731171796305207672921840114653817590445781366113608639346863417100246526521946833723052162409440307392625659579891841935603715211805571852667552188944923719377595581157110308228382518059373964899845188272250543903565258812176395806666036450494688413934491299058556440375944403406462642615924635803969409562506612437607447654541197255178065923257108428863716948187778681773126353750867411805667758469596283281356714962594247191088639597139726849410178942046539689818285662536736090786385844521406535104681419769494923624889914044079822073036394262875625858689977379146189521723277959006186610945863195810811944542532731010745547583001304278921927046228703947440225131105573512444870331865726093413509548393095401340331673120733753171653107256780146993775038230922794907924659797560963187667870228309952418197093396846182786191800632221242492246037836262111060073546783225369820031334039976488708937328984894042170982090170900201727961240487963540174185858604188305223608840430243767731100887574633676874782927475567450649891312588833953538245867544810796127700070271883658779919695211026319193164968819404742506706574280476913564090238290834875824525741167703671952002184783227856922020010736278800258682571059939912912448721396166950353131178669006429924021321060171127129718412519628012893881322979837472170069417916287208572021758389341211116651436062237033903536815905580446324559931133853586899346378952184569816945774373986698418117990389110633657730230107351793158108631084661015829553742728243919405992218414934416938911599406144418022743470007255349053868885853646239360054361662826448027741417907251159325015532074183770360767188424707510985227039690263606855602264173655004953360114865742450284363037787020311342835761464389837074959173661686704738543599448986421972822189252582416773880872147766123629155256736137584450261470240420073473253616876725672111976821439339696088322837627666411770973834246002573963734046467643581789455701753803058070262027498829989785784246580615723376691631095785500877636512826935581821446494481915020185990021652756182491032496557387449126270007946676935193583267938524781667969204600566310844002078296030998980868704877541013794541411032060954203174447860419589409500204103366253917722674023456993750301502658613052076535909645774984058650257001763563607078004412857292485803030204411272422505029757220314185717051909754391489113617036152003007418999503832944617357938533396644490760123737311098066619962257454435676114495368103673344818082776071894131808410514089186820277808946901848796690408666691416082602030093115417318364241833166606279483459238500055462564892988971089125930175512600361695111436541750148406011736016024326598455441572777563554646443578607628269967573528046292396828701929833925483119776907425071336856539783115838697572255725341064581161427746287240671592108000472246072268846769357108769252208797954619130384374790033185286909141108155230647222326500932740605508985672773403376267870619455445220834609482682527046925917833054228942889435942134618916524747511244725491475260644898560952570129002164435325710415270624286513936185790374066492196226028610425481622781421015228790523573593817014491550674424037474043012341039799101693471071258919771860678998910637263506294519325014369195741573740135586102313803763350426626358367339978535932282890964218768470048966082516996907820509292470452756285754675131531401831419147439093947808601609921368774688366080304052239688186091173198345264440953318300714107682138594203340231336753523152457715746059760918166758180923197067506295338570011473106082200315088492340825432106366163671755437343032835542477778689738622886650088308559066386615174012319887038576950448122199646335948088661345241322375080606229493695378549113088132218616061394803525055852338439178633078264590246907267147839734107464285766961269401493614077987347761105283916337905963931572276525995935273858968995411047790483130197780980535717674890961732101046929479705425038638475083910830131983397742284216114557919747919781095531223930336452689046448522600727445207238403554769717749640136865598887648457165211106654424826492570250671185214170167806183595748764713450827093492617324685513728002819328865255362626110363259869317402421045712192614593430144393065854222682279149495541185272990455541020189933273442820174994755454162255633257199566413081660580231117109617811606993696915785896141417210500655175533327589797766540344019594416337435746806243052866873594647167928625668859351514757727137655356645676080054766845539934215002399235921525898790253617791525127007612147316035359762731170377446631937611144439801775890823325696172963851152120865148559804960054331971552110968816524511985200457719851049327644333391143552669279992910453033693884082626744876100888997150340461380186834334499936697753403033746049177928223946471363858401456476695813229694841561927878342633877043969669494605687736544302996522435012819612333746923422827645622272982207783273992902077339222538621450605031580430612356454293953120168627090935321881787727902209453988284896664613111169037654630855771408222140208909708966857668964074479432373158411154861099759155820147161431724082976422633850581546593555108572943571870687780131867108373767109486659635600152291992220370157547622325457162579406650783624754059624958781944593974706624942921432754579494821370406314534379176431006603724158088875426914873785431748963764253466922021395267278332439525220146784459414988506853571177839320375065119479648206413841467732527485056240313503388401372786415002892976577890479742473248732223000, 191075195656110955580768624797178573994722699591511853652555233384045169096134158002284590743497418841881843239520014421994458294809126653276888434431994718459279359408522813108350055222840436924356842721348253483961935191147701357487911695492346730088620805674097108077346521881083854646295875296094549547643262802301002765253289890777804671501776132327710649122662523759492744320251706325286663375361173099601610485623618927058276395938977840524293777876582579229912984998520508470277722499364083690390404235122692755270818159766560055570068784278047368334348280355638204647825870841842475961893211601658871697486996495173414803820332607077670695394576735323252083107183163845076970090637061141049498603504257267798443110316978693829303652916003916771649800894005647007647679174944136723010644412544599310803150757531690241570285151246511209276718676391348208355547544863197888132959932686161860616228715837320734610472233786759154560982903752535670142078273825816991772021492641896566714042863012780532539234751827109658527330263703840322091101243885465191315885611795187232129644770714495150831170580465197201031729545267498064505137853390946394495906261401326753983632497983320080133207840975562774597133900687201555621452772243760190398534372930807814736380457112723597124988280708261266287802696483230395005988653666111371628645304181542162222835578679257887782405591317728205279066414572157952371943025876333417729912608637912021544533634541449707151448128056067522556099538718915320445132304576449164048269914812174822744028305220697290607100834604281312944165391063996684446842496388731482288562981002717778018806836749941007308148125845214617258870176545111208204903177035496278293782440717070156798103925343696126184887779703278437908388420423778823378742564557331123085009621031133262810774551031179215299948989336334825172832166980209656338605585627715689900580766181992266054590192355650070757679525555757253078767534668034946331381099161797318747976965688810199296300507409455175134485703684902617677954528032524289078896099374576720474033547723239249824337602349577939554988756342667844568623793617182951452787297001537299320477235286450940432864233952086096704934518984207980200231485573840913610036235145500306955301788926854553252631514861223275276781729071917432773216571928651961720876706883584074292683653500153774078749851301123080443460099639853160803485912668714705528416868675200031242903600058442866328144723575664241968015105508935938053392169621854321515805432267549062710420521695825826379873292152445582595379126196525737022546217176166368497799918986981468676390877905312681957428983381228047260057682257556520375914609132217938525638336699947655440065022440988400912074418787945274901531051815082590813454691736288427718430763512996609521143709694199773538033264546287558368094496764674856971830760844212106191771291512393645728921536431387327993367624261003222514597103268755875359002981252846109211520020797813053006308889959232636193286886631873032252654658035797005933312897539279277965086991773880806476316728842879027877473426117653992930127806112894994130011954539674254056735982064982480433526475886662863231659206204669416737997444757512476215651080159289405624837093038704736717455699202748413440446954147806780852504262080515801205555192032226812778658678558368839143420735097549947932892303639162351860686036510422761754818398873527594780492585002388573788697297873091625849283312839316751994067786964225982644001148235798294872648509989970768620077679275765199488849315543262638784642963659679964678839202494372486784296680707791125676014710161589679655160505982444099945976412718166144124677241958438027650199085748229881194815264768854160521030015965706523138082574970093802384801122800665636952602930821723326694099428293937240772346827961993140170531873970714898064740453406458533000477317731620448991080699789697258153064062189826388022216215456558377789527088409337834807035486021199421063924522510656977589059003989151882598852778360296752889325715905070363698453238763965400545924433757147771864772511596491581500163119416091706926041995641302962782743391759962380327505324501944464043032643464107475821064005802100575862718550235962821789204875568454543380041007633740592051876367106616061372847607956196112886936004236497554062185778178294395203149956039611547907032949789972744994894878193949150690170588962080293329500022563894536161801931007979633305235187814804551289858303808645472451743110727524242806381602655908437996171554694391128347627675540521324061006878311461712041743643272865229497250466332337900221460410089407793879067816564202431910417026727337860309829148979639039474335810709762885543087789651448480820568275563328338502695231625616505929159947703882504696513554904589377108389482120970918924991629028530396329117963497558389764047201812213781682372775672108691242450280259387171258596318355203308711810449483041599903554782489664429386518534502774693248901678512444171171235945866559366982717026535803149677084708734686111230825826238140945403698067106157606851608564004930526342513335573693220956564325815626435982280504249559504966694156083848408717807409299943537975254911058772370636503360444551331609415817578112083151145247857379977749991323585581101386721889744886478355417220245450171829973935915128284806939912469302378372586536326679261058735028395449203005690254122331904772353435907426731641739688443811187453389457424178836220195498050375462675595994924780456261896068839759215714550244340100353015792509211660484154339301455401391289989497268146320333374472692016084872615389480550196713542678830092257526694468065286856108665523986088538630897331584496229378182830139987957627566004240118661350047348464045297346597744111429985872651497010379839500668295829350035263907075889406981302973162038876666949498366322251440867793937876500728089019680283233745669727676318818149942957518079205797659379117005400656670108523762488039595005068691950462776646451581403411398381050705534550891289918208940316660158231944026685182217420698897965492850583626167894530300504607102248300519889425245454176224411732802723413284178151809665259245173004263101430300057991080195908365765210023807625188245253216612276570715532175927682509604980828280217494132029147423255664307499569956617396851848880748641017918628409219250604970537226684152432199430254377669267984971073941340751263522820372605033004822149951886239667322817560779869033881596941720368248879740656217141296425583465606264206633276213, 488804121856944962196031513168404610794589255677273930294822674416244498237149636817082646705906395396148698893014476498615725240600272954897843279234494685394493991957049851564661265295478377202312612770943304024143019675437421429462579782467611464662766637554905223801951597961646293600811652697302876104658501196332319388451254741271405054900701159118930009209920989073582234704932816755946358556805137591883785457804792545902500856288037564854836070807064904693387703095646283342683965298643365879699081702188620810594963330374086313139859427431049258779390339186950169522230823071781474703867532270653297559208799509328793232225331167456145703016394781845198713277707618190826241099014527997503153092038343563883551741674474960233603752718135542414456452448794013310679940536449784962577226451396138849076157781699792196759372006446861846389491390427940557826168562047137323994436880147893136322599570150817835589152328259955177637167563380125663195736369477234636739857040796053652677861564548487483986965323290162833968968434966024528530846762120730896539165991095688460281523062717154968475490498514153892487900258896125398745983641648405489807218963667787143613241309194659496046191596254111027379414600673092938552112702836519301846785276090712474993172898762255475642648045897268854804681629240091069030336683735207385531391890672577209541111795245591987701474322647562660511465360562110145827043945501345759360557971715415546395141629839660333947021873834972534463747985143626096568649597480407193770513870885866541949421072662040596354043428629333595232076370978190489088291523056390539061785267343977276272018352884901960267736921987480434809216037013388283139168411437409435099328898876737100358597398364908532747580094182580685779821784749914547290262979373036309796267188199141815812707040631526582711348158492659224039123974898996517864066182285150498218500893597229970594373683679896322084359638951103986944750911330024266207944626706687427202479075887484500348437084859592513698887550022877813120316068374034840783580504089068922681716257435166447478985026555845852804215823306427902313563467344816109233508048901071492865153509577193640979104910276699822609062733285786107874081857641686109651216872644763417184106246343312239560479146142921737026602185417042584319053271445370619232336081608835485387332642234122463262049122415083122066257810531478666150470024398695064745691050740902969066651315474991547200002204663006723247186553775162177544963658708624857575117284400077809272477340789707967437452137655913907701965063690859427696432591398439789042695558208483006568880336367729138866804415288742083705707175281515860188833439985634221972992320264966993764335990966137114473123187201704719069788179466394494091090964849737052117706070741046096955916253651616535059694713349697069069328732349842566898446244221554758938251185553425310578968366822408285193504912170443837961529622288899613510530724180032063151547790979023262763451685665899646199015606147686910955781032955249731388524448756007509146567326377859723999499210770855670410559919507951679335819460087113439371864168226643136994600114356566541292897021071459190129972948253957944834881880412219528168041327426347947218465379648757303429813054760427189293285749372176532525255672867494855418867368781765140023931456931234342787585366143430975400291428208487441504946374332182922411379154512220630639017260579647988001556945423936589159085270520833021139452041937447941538564534769803195048726319197429725412722819887858631557747839176754295774990883384606920382671117013181123432657527554191620933281146081691473441489910230927042034100891084575558993930867450528858561426312782746502391575525752319136330305422172608966266650863232815594271895087182149960375541851574077934884466883039763786405358921801236976581759565938547117163350084081832983547380621087090962075704989675474381731495196569978333904343938608785135727892739396390788731958835030984136477756560163963862551837600058671918812127057246142616096457457931546051843660229351772707216396353027921727434329876123861048992831999944375957326526181037220681345017213189651091773796598748237806998175673304323399339604610327872986458529296154334991878427992076913954605330117409655519265602385492342967636463507667390610727103651806638898421057000579107659831642926094591310958893010325202599599477874560173596373481217853126387179857290189641411505912440885882811045955731820601649872465748989847103205936327309362872341009518849784961008335934746308284320167305200460519364011818860353785519424451102586167123444104166785016743049203429688588501700033163360732855398667576722324258151360426454917714175765474902739004503331747111661268110407933306785113683922033138381970119658747765836571489181434617056465180553543517853097114252970468346581680220165777622295052495310130593300351881333074076171781251339053526142170421060181259354626745731393258291689169027756071723847855849102038011643796882192126902914413949395467968328275378465534577913964977198978479302517190547900679915480584332624925587959960923835186749287803715027824148583598595113121176561606760659818698774676230209953353095695246186250707483583796622446829673336962646520300949804521976777737565029488257388818457121622476224424624334460008445949953421140339720211327958675967357855590337735169100610728440287915673684027418887204367065102839717398131869430014082630374343960288872066601565495627050723385678151001097641418366495752057284327117956533769792250998741782749782568475261639687711034783396055635315793639224834702744029592403194068761138475625535259627137017259636199582867429687929676591941570998180851843872962925799658142888326497071669214790364704872094906790277935859135982399721996450644473408687282296943733488241642177171142327164955585874783412452924748513806348713254773889079986528180994713020934617558084364252024787901858182792109077696402747560652602210519581366309843606836680589731273642496267443266559271580501375334178830362675949160300818513594521916137186000015673560566746092223420667690007030601922113784142030869359419757763191446866017278118099328563289079435852094537548670827159927806282196151119215721482727847642866682159484873056047660921352176254229731515779381945182208737428643437405705622748934373794561353692569086818217647455541286594002738154833168673747407791472956151673897363818637456849191691513224324468456962697025388690682204229776044036887565746681141418138488894207374122487198642341269878351581292985894527)}
{(62511825344037561094932011533915538017853275778916884323890067557509864940318375280462629519351498987935882021859851599369649848367053435776394571537248404406272738953646125727797385082605326502503038669880400073134181481100440470242054242918369090516662090211597753142210986479686128173176566512274522771549697912425654535000877720664695897034633194278042825662735600527608255785386376599559004500358099595246639116621621224275214515298491621408529005970845914421280300382787220988050643188248555355783924679336770520437425973135094845518075345630519732274392770148925317609246264644464706366680491548704730934965666752722185489314961664803996100269596075769968267078572030874438334562052674793385600618806541492746977111062695808918626509837733988548072128707701869301801613492939501661294120968448918354844287702662254675754504352000830433165327826668469653818064764580109178754413226051891018102404778487337328575340830149863902514743926130060949141647155359495360076551249950723163357578902591882867212697585128325975715412634292842089659602873687246204837471996762449866105526530719356264809719160846643096108703936861514050699705335780319477100756638083434503144065160870287363697114693409857051486424019320479866834223616947065452196530362502212686031556974417634795938622556758787847736105188999798281999864291610204876795274758803980934419280694721368320101252918354012689252432979608232534846007354536148883398351145529267043455749219195031204829976376752233401688348649594527544235907922282657467633055509694954976004344524900495901184697034967586074146467828205143682727742840498107838382642154423881272751310806805553428932686145539236481935673194917352467737572058148286364512684372683981415966736819112865234241525984571950022585726186871343895062305923258428004198399661712313822379762319012126157434373214993217552599866605189793915704970470934579113601530632043288517822297218543142436193520684480758527212256220118766619664641789057064201632672837566966301877809051985082449917899735883819322318398717957229511161470704774941366431210087822331397928863083169458664267919527008475536692707368709253866339299772879892334407882895248193126377675847927990003359877783914724613042844260534260171894672136200170337334956168065956034872545291305616584004221442266766782509653309103364304371426850140984247415107494852716656598419846710678217130195071997124029569016780320693372457062831869109492732553470347919130984647945050167320953161107169424060214321753545821176434863155428346807656325706111057278566802578648511392986967683311059526809807214022247232491806915816655533525794135630626493965938110755016991427103932703132604295397135123228256015094229017615202297769994364650213309862561071776394024499147955158440230141780885316549866918405072286850907621797913377886126354705607165937137185025983317946774554599775085235397514459854945917125137041240385285881378412906637393629513484135154185081275036998639153029266598075684224225505742370995287328007558225778008584234158966209244609538412743609103037680828339925650585098395884158912547919636933076358550447346298179408759867862144577448854918240145550292977955629148032147604521502965104369291507638421826116274573909112521239921263986963178621404868332391724906298092740832842481219866826210307949749872554424690072075160135139386288664766293564684586205356931411516788574769492337914269641135242334813841251650441348826554045023587026057473118688783305084290293151586695444207796344702157413078411461531413840607385105259553220776091351778185322603025923501665260879505779307159269837931601172403671136174392207245638768395157568955057872156860024933736914175560490731977892262939044262432095138466855568321704301294387645028192453250712159021853674458941496076676729023161437688800348053543442088361137142539763064593092973273533170753371322107659571508762447497447025542869336884147377971913197203775795387938435164854515438577103878344579410273175425027793616086717322138480883378453198450101303537499008916660944527781628000535703761236981472197105475167749694170807917356924820812187294456858880942045177415017333811545783384662579560195620560072215109687429908280973951538697436357605355350707470736828419020981489905388495312330506874567456588080910010579510175830416484285796705479156223694238752899455686067942439284996554234339842023140995086696418680356957337657655010986071194281654779717196641342368587290620098929074622838426301686068535316845464743595332173010996649667508921384432289599129404316498587999885920831463252601529938384910481988876826598697631040707655208932839369248582096986337090703500131987839321322004573952356600990761072936778610622025073340183467940240359143462033824613973954005849656089943390423883884162160673103389684600648946604752244447229515929373005009380095572964962345504230866960648841345897138145547509002762309046586531837076257042757476142273366718153767546831004239158722118479866603730032717953906221381806453081220986394924982846812615687985495670753347138890910090487606260578190671725325784496374635398490234145364463827966721391593437388373898186235702356837360099847965897844399158863702010409150729528012440273654568603130834885480254882021536510648128455190384371852144152514255688809362372081785598706590374435603933567334518773319687842477134852547379650919382211345888766900057266307876508504081872489398518627228908597746051749994189245777073636111935964686115171300207068231194222041781241745431652327815141941899577990508306974034364755929045537034426833216238690440687966572429011386670169063134713317485308022764433022799692490603041740147384691938427849949190618705120883046954091091942385195612406168108882841679842287107429211013420631928734580784529412750502699706771949059349500624285779482613343881640996566336400562223761963348717950459819170232965446103698218367999803494798448132730218144303404925539822328206924887964033625535661857296639351035090288389800437341013430404723367365593150454726296333917678493783912336492802821313342271050323037689265534137641861823401178114353696211200799126478832049620778368738576547061826203132329348756875645302238227857888582449723688776946990830210120126878458719183124233013751838450089817708635120703001585454086521648522241465727501260610424319962118957961643334151925069787093351811665677313441804485326394559638569669985525953976002997400465303950557413631131677784170908941745979018845874304616290323494698633294537713602700480568781641424120757624182127674809483082529002501277174886508800674634673427815679019523031638686353959045835163718486500507918764297107157329102728403636206196504511458504681703777577337860796386188141994657450786861326120272057613655145119201717094029252691345123301576422099273568678077529854488939763397214663589854620453323816501221861305323212717594319856295368131501334524009125688478331101591154083864385600107471659754317725205166869129033301548851260038371289792412738284754162644828559711431221754147657333644578032994308462431601892237820640129524492753817135366869515877510953851016120732256586358183525513094593641334970180328962711650267599080775528602082466616467878668303939363562865220584722115899867269802731606162717318983363811085641251075841988943125453686381061712604007244161825806673956211208555162480545719739748004993355918623849191732527344793665928148863796520742020023882616255459537871327143454090671641457994153938422058905787077399780110963000, 237783694390788760380220499398226467635697716472081851188223916873567523301703778090655031927253911212145148943330377548748742739632878851897553209561501909673170216216025962970256856345017116965097879500028916781057257526228024375620157960230281944314975895711130011858629755336890352418478484318185458842472428732434290788081008142315120318654641998536161510397216512459259849162342591227705555412007909357691555376535526551276626709811041608652257622236054118395887594879856135074454229013615384612708629661684360953507081442678517615509443638353843100777078616946742500125358185866986230187400157068613578869564808320060032084287657079894303600739279272219595557147046120805959553712974760764181722791448094386596110188911101556425923923017475662252137304596259293580995387918957849432943671189928859473174949394311008859092615161549550848217547069966704916462579652723356664684939362771327653733997636264879723304508745325194013846136188729208033472582378883248567495283555447891763665569168146629070395540973638172186134473568138630996625494273531882504211406401411608727198532370184262203986356686204291862427208880871191452131772132198470660728523034517496630666130791661552872570277943774594715652658109644255881552723018099092695275240220568750816354425077229651759629276742147013196331515036163581729852545287848461083642945808711982211076269319783593225603251643128983198104267473704973584852254006912084580238503454710243349217983931551958231529361043261101738629066045735356065652112519061956411189658320627285703880440722214840770598301551750383647551841130459670338500694091980156083910809806701246099011130143138593615249548126581312150980747176038430689591984391301663475379949917202450464264416018902978517768755754761438648178728567989085933589872208288351699316173254317865041319717751215336110381659835866022301681576421850105498736739181295125988649279986921749415714459763547071792246752668411840226551350952986400063935510054539143069610856226866323217836048340744990556999282871685001727275819875761236511114756781029655368447398705274299386883969198647098959823357068983483188011404046706888443196939171262986510655664553505873748738572266221229710237535652481850410244047213141264889909470071626541094210168301319957739304129071466702110426062930847611107660909093683433391058359288075310295013674868025887822981753703508772510464016114329929721439819495095213333889885343668422462285654044333894821463295698538046052084575827373955481388126844142495319619496170219415898115372641760991459537096595035684513008823339825071961302497002878089822725420930349814826192089927890810779068344112850463500937904833502945370412361877779636115702381210044795701471575357068474367662546943781927323955289073321309035862921204370315966832250501657639502160843722821695320332753827897701154624919755315382030572452627411421072452273971284236812819889593880121562430993189868544204221392748908809944183247449618202002697056518297087095296488859643873892129036476794241480762997066707631858144460166366536854636780962164594418327881057764392013905463776875913786136806251654227855414226790280432050620088746684542514392102791595061737861854178546301252188769003321534070909623091726335025778880145954445420590469486297560898442699809266551865831673757776036936950373758556257866743622210272097892311575865470481154531798614595227856347493994914421621645707978697633505144523851712013846020077421176043507717749135094636476558298260390908267133379192715575402236590765188503317982987130376706555839099933605939141492727623484438554891598456757466915228315389088994136452588853885658229842763950194638032764689082822266089080576150592626741693817427760447295051080480362000997049176768333237218127452012885039121138128357395836379095023664716911492622998771500000687233397597205408923512801670316404630575424244827799123506142295292552843617435801435035388405905973956200130697476749281125105293860815822294409301323267567111267896427362430361267395991911382671643608521514970579986606505222757180365974290978968737049090662759553704616146059473606514151759473510037679696531829048160136204796546417037824980133165239769412721022643922861276098916286669056035415516974110190034409856820139364162911401474768403600736986466043420154750887322147972066810437678847169575365734072782595161852934430355194723995538347030529308612287405787328359489995365021244596092118125334846343831621886428895086471299819125242227774369584128386206163954672477188542639701049359816990295185534615150085191022564530191608202695297791775080777473537770019169490136908107938286833908981768278280862514133395975234417171397736753741046788137251594091053314089840695424667659784511208894202429146519715663401570147497273446143469685557585202873637956186577864053756546653214549499672399614923148056525294303877802845025839922637441889995389945384109511338380985609574516564001094900138880057601248917691435480070934033857606011753247485930209516172137688392674635897917269374926830958541177029857540551088272414627914853156087450068996372862106601349464283875380509261016002367365198551048890069984780967579380996983518113421479255082350512370712934646529142958997904710997883106458487295945598751202508488706896395610653999220476679893598342760202116506970238636548519638319883057533897951984062047913676144737494579251300951068629135051171928343573554970792111083144215889631283650050582603263731530593345763845405499176114179882601165030153102043130045680489038523137653379955060138314061517828662266191122304722228257530862204373295745569579418470052436003076538633541422259443674662105158335800461395169381993117958284769548940132070330888674945290121437875926233975324446599771852447439617885592083766843929260727997872816841089992335968787471816429876269290402554337973676454314619365971439016438034970475393198633358964251023110382042049804837583080162944740576513629016291609737815137832119023021163051081723317026991179990310305341246845345706942847601749168017845256950781403725061510126161307873862304770530691997084371862837310978192139861868335290694936747013014453618598811507844196836937179290002053616332766675869778746713778904594154359169009422666481812587032998032627249244704434503175767269415370100762784513754035629473348016357241353708525721370749433120134911388741250067195247741804397765088680252477689735161221552382634171278070719302420019593903363196204953208810720193153210565133470443897571505831900158050376942091825819458063050004377761119305101420588390167910914267396669105795573030288043857734146520251441193621015685892990251323128219424721721294373902940592492285177670657227080041836434339402114187255221658549661255262341752528916392207984426139778354678093606706448562816096566762248029078274878637598990075197435345642657168208853264860272705936437653788265385419727340356928320320355570097621274821296534585685866466218486220494242844114138514451781768356456709228857079698189385500418723486046065634522364284879554631219079039978541768718625626417151439641176599958817996462172962496051459870956788120890891470621176392900265561251465056764313878773387674689205845101302243384105210498752672215248980524163217176726475333736981477743039503071787030563631541223403690229029326119359346618931501046473619148998306664390584034147011009067700294144855030517413679668389097303910038008123796697384167209240212836854969158098066737698595452561685318022862468768325391616332413, 644267969219338643893486128281185290773912609430062251854980373745189572469311201978541374239183645937453517734343461592369476453276989659580758396018524001864460793541804697600297440945560581403929717871935284111733526612185129341890009382314276899162013302705285552792089507704728678104220854081036730181384997497693607411451916285066110071903813753181386187927436729275037256272462185325782170683784540730707123369931638994594931276160689185887074956856285448839709752671757716512182697757202939830824930438161543249412006815452907721222585566926155693582630281545277957856118130496219628298366765566609719616936124455189788407739032582370678233049136082647374573872237042234181952049684116236635383173868447473913508088824034656808409985717228721145333835395836978781544393452044482028192882820276947306832993867724915121546761607094582272416840192190528768729193897561294009980112595635238665432331188152464428011892182310413921175055009963516421756474511131499308368493589449217164347875607503124898484835018720897768728252797029917136293358510443472315194369587729760129186870538228377541522202880471219292799395434060967884998837898987210251000242009257202931920291075754368797975040982414436231424611397318857769404469209635333781611618095777499617688517505192901813520100313517367630916961958265697294574526590876377450710581577480769628131303695022316871513762043176158887039994619756217874361689758024076143563366146278958876738031715346330970803593264836513394091450627744893103969982110405211831547163728013255412146032408076458063461917808996807421688906936552543717447233061879612687925117468872746412495575439339175168087382322787539238372726630344162595411336784735105926461500766858925136328377676599660349384348480134135465108170062738560466288988818151519868486778597125296706278208627060168376381244003822235027963083886236152917758589709247994424474442666387289911577568752869191881943289829478013332300252117524335863959723580188644013552330905024305230224383208200745980864575512501289000965226643567003941157910047290686564260679464433142778532031334106036371176324597974396410402408535034449662756015586151011461013313224333084491662862456346072148931761373800383416180574589528549014393053264541320170791941007533910952315123401892278203675343773077377954639487223773905925899536302631919513905660857599251971819887795270681313549439462839541702079996764069244424448932706488291414087864939414610136171291587617068489339264338524885072316250557900222332180761974279106031968074360375001693226598803742920115417352347968299867976340860917446876738656670507917328763684704397642462811793556699318365257362763392442729346727902999693869182075215051186574486308877762856396336340731552482951874091556121550778130591039542640324863046807531739185672387454054399522020710737475202941163492029231248988360370179540361534430262666029994051248532854724826979346951255623121046070529525186674584760168655252030896787372621036609405736013603004892813740370986365955833591586993141059134839785594594464545548363515310473508017006889635559682832732409898178290141333975795790890166360126139114461138260697902082023017007376919805566847000518078366334937621211990827486240463663493830518292193055206727744321495142422169328941516373352341777865584208813941992761444134879282952203357310672896974817034147105505444012055019678447304368783091024947191028274451271512152404110988182425070713526561830991103381897705873052136600494969723315354610487802940615100035581390099651225816593052940817080430761312002229446235978796565369215749712678899947713996407783359467033149007926874411853429612160509704155116503311623392396767636189484359124433455445769149221431087633808217927776750593132721726693022552900109173743312588335222644835768505148937440257446610086708657359534513583710583773006043983080042687228002407149455108095160139347952356581698238194646189131687669339551931316009261761918745011205505751589326787098570549410536319632851532814239312082050048562034561603535407742612380042163700284097289311710549629992204856134122633592661117001542621953483569512440639316950948857617634959515331043182075094680157032424481044726676117656855633836722536551997571190926678365638454253488144188286532788672486671601169395835230433096203982464630287098090753343832261249684723820128758342775498656156062802167950166703395416529558188553558775665597689769701826801522859279686445967021960496299926970595539291068463683831176988303668640843683162558327054820340440565407704572400383726972123601776782165332952474094715135758032631554412333304694995347486662108312197662891576977630785025833033532773954949523430137049228027982757131922174246747456992258976484826845653655728367588693208983110993547401544013920996850624512260060728902442311167475987970884363339164294054224589862657249087622696381741151946315971842036748342288872602534273735024726525019886622892571325968639226110681278312522641801486793052542079808094403487141419719460183148350893878169490866848160703697346045173413841612490536301420947533034122362057425144468885753939977322495027797790770012043984821288927039153759552440325423843785926939990427558169217376928255926923767599110818268109892476456116843937863625535714335701417630130063693585348996999681128278263650197950814561860925762678014515007820004094364159833417169302266111230557555353385236700530793930295734352724928599958300676162039626746517546028754937835923392246276776213162545545619147710899934731112167310794945512251055430125868855465820335638374164877788976959521710213890786060278394870546011105486314374266141008533146494639353496783004593849384827961261522522765131399080653716946522699397658537803658445469750178380165062833863037324031068634884930505222323021640742760131350879789887653854838671363943666750295100668203904974168960689152667768014839653857849043686131239508971668278695206122838386285458649467916425299731910783650621794340444360674488197821706371280565529864211924612355847479521296319635304547916981546257779775238768095661959303348505030308535241279821746363370509095057846410564130570331027935912300537333548036393602895994043827684295885417854964724123637595494983710523115247458939200158463266584733694126385870607311659376445385239215184947832085813315564032999462316619369707815380133286323991413905246176921789633058465519162708328092355617750048660613903026176479321685864674714352740179734214832394092258594319822200045361986700431701308485424361643232270237225839283906839353119700097807424634198301362265242057545649280738177489969403815466730202896458314220034447847371372865090550739695298786086444153055102217452031278568559033283606205906665556003092055533311710049980247865766831973733096857735302476460482591549440878493829015351891659494153263306070564965747719617081512779499108798935412610914674475792066666668606960607173774519287199519538799760540683376031814783410298097659765792628325536073145344472570931310456247482946716984614863547255992636261610341055032798964538283554073814607378955027825585585678228624833011778110591780323654956366927893234227716287932485766778698276239348033948011271307102104999942680724430917574060806006841449546781746424460267944120281161877917342621926427264403059447364331550926830675613827868374356474728195175457612097788624122191414156921404608210506009559431208985945572814691438579832737992420433168676364498452603771676090235343615090258565937185084005156880094727)}
{(3175929109960865417488774100307486605652145889943354460736151633956689434312054861413039501690824145512066112152526461813342884886445569937899631410268959609495566104520520160037666881748836174648767818001862427945502566919638537804503155231323827235319468710186310734936160645667511494486825947357204181709763702937690439286889610816479512459231738411905472940920222220937795437153342812100942110156110647645112155842346062576574011960506781974088553845740913978259402288630880455797168190976988940327780518527352968822301844822126942214504628149771581666537563989650599587680918451546581741546077954358007723403662891558679346722497159688300674495163371715271931253783927079247077632764095110872608985167183139999361105153379964409128542857958007942435864794616706245248756534835581977635518568179817817583077581626275130077875894291457451037450308189711663027162825127074861187873423523324367392914080019505848068292635516077291236388764447275911315980863000033890450172269035240194165508373453196797892256312651061076899222216005692816056824874537144449410290466483366617515382753294672349885144355843009221089699257838300697683243612806450572559721059665067680803506268242871399446626640536949207089715397323015819207707400341341160267260633128461816567539784879268702410814513898041744031256638860902313223217178135384387876426623397078460311520975220231952056116627654451516007223476201565034809808223521881524929390849266004617716969480000390327463871055508033980359963529751021770430347143570984469577433091930230669294185305237134841230059329910694611128166365111188570932417677810616259192041480103607519992812733583927993809687199817542975192186641226217471144423301802814179536565258930892076101677221720441710899971274204445699233464143128404635677728413929493418705856133363759370131712898352109444490231674049775961011316080619678126839879700448884893568825561383312826789649124484221788506745228745996934530724463673675489393883481367444005507598824772569713422884290062309242036159918144360404219220060697210485386562484245803842151081412707750389988412551337265891916078449090406771208459161501307340292278855014840624050777974158610629842508050379081840282078113556315476463362103519339849986635622247894783949992012246869635532137614428061575712020849638303615443036796764918185182946870862818548802832069194804072874714711650628917805126961407672543293266839377321054903382284661505013187122072495042936065589356487945629671272886650518991661176575007446558429633132178484284029212831905703092843287868823808404033582877713566470823142014865437096644844574915735225915169750268093442397614304141234926584116728877201573341267869605204761581575688400496962646687042411458953417125510618785708178798041288957278194573506818121119097764068475644016591438676645230050244702896500061930300684587884791770652304954844853261943333772130302181077961781997892171875083134330071259575684373409376886289864147947236318349739779281992608884129401367544767512386636075926429677589664848577738621209934610394950362460247149441439889754929702067531837248239638743062780149830415144118442245056119371716638084307322218549747567827204569963124141217049838529522435732252719062103548992693198685233671307199187520655060853552669384848731064694142008865943020776409090659824927252972988947748738567626620696506461108508673187372495780091353188052707141644760163302867932360995174084247737488732013839478259756155687026670891007674153860432862988540350598511320763401432963316578359155644875213570092942930568431163840739262633996259992912340650652258122542350601299353847001145467548391221163015608216512602614867238585113725462756545196725183884083761406728027998025802576257350435581554597587190724484208253981612005873715705502705300366402243271948230551816405985442904718847398939767455865744023399209063068871336629865319442494649629404098907037816914153060118299705079062576514325840086165433961971318816382027327991508477147549691772117899824809189827534271841660027654712373065875582493753065295884955813782430958069368388355191122626197909054792111753230646796072327523129590394362525303448308585631541715704552646586371365993885189946769491790319057545158405528501348206552737867697171871085537480769702637550318105488862916229384820888247542303543561621709830996514684761465637364257770472758980262107842486378010141341230358090971739117363057327243947817180983925165461416938906125780316587089592121557166240860273354733363248840873876023032702196182714263841521541277227211913499169833294161160334449312900634942110650659704302211011200735359339837968616064123746102802229479594971397845042648473900520573424573614081273008881997420618905485889039386365836651417570529891880003507904551758939778266775876975792146090009990748883403535641000728672137256482788707000826715732983740263999339812002886559068549107202006388933548937927516266604290489936163690581242775677593253045863652664594433701649040226428087504284962711114827759933444711406875798478824405019079822398166220582947337400524849113551832793497223159956414974975764238246976982061879512299077640255846049305311220277778873026094286682566822508475909940607091122884043962904771038391794050451701774363539887810036507353572735363816762175007482936379406638328557227298817349125803163155108497177664156184912642342085928908502677757340163002576519327221586317185904325202791875279487070381971220867386935480016692571061239901688252172746233381572323669314373393795987929027589314253787033111287248928481452719343365648611311901600857944828834933568591017094549571597836418057914922275431452207177963721510232766135457118660294941100875633405441246905048960306043592397008811183436445267895876241027189785592739628697487921014137945137182638965434887265112595365278691500482215059923240101445862325243639501648993324363742801250291219227413525458704315576781745644596480026978815330987458358694501087960844181567254278531509863672928588107182732580494767438173954408283887100096858451964290546190893300195107834976147188853056040058399383993691565310815429752656336407267196698458046795690929653264026423797505964862726231692122253708557055767407070448065779294993218759486869354931063198729426149872662893993544541832912166265722145447680370330410088743611952905973921818167911720010574851780975321737186401590273168849360238953053570169755636057606376890408382418676863768023956862345797517296503344277755281904693556503020248248260284457850620134415448454280072789673501781959435271401691326560702366814568871936280709722616106446406143598414224452704206114997808648701112567220448232328460212891648721308239670479707050459591950538623475310263469070903419496942305267928146804056378702111159777473433681744347797133947755212049745410951562485255363103449157897088758340507516942829033968898186362674079925707392842783795461257688402932487190192957098774263464339024441160942850524266806532564858768972201142837085588095380476718216521616011806420204449630635172209114304831017886968732757742976859842944415148557964388720133840236001802917765190464895749017795231424629059359088930745776043152586528668151536976282057176514150100938214987654288977020004402281641779134512228324741525194545451025195023682757538736280028745270775764960527447969199715203935931809171890398519523165773043660010292148229033211369601430488393326218430924952000303620489174831782451068470033802631899517999507274231052513816012029544429220629543832675451856503334932974462740978771910059164219235162700781476580001354110698713347785986326592027167224342055813057874190987141027857680065284003162014070661262091287426775184150206065209832949364526089020447437185776614876918000925195859199927382568158755657314876321431606034521014260646444034241967018881922329002453727686137848378818738290303551509685003371166686364013285939739156635331768897736922528353889307626621414061550785896258936913068526741046425028450325857873233156621577395613927906196810831183519509542442813815528983606575082231543336738632768676311008080091940122118152187621036491212701159341648455574745296209969329371876734355574445194877022830337989351723763124981157018743948539092457102183173573151625195509761004208578045565041377007229295049954860332554966317415630325086753755527993426334337566219098422954396609381746644116283823410439046613331725299197633805863118088078225817400010438568742119876552419776571465278536036887239520211158474996077133447, 13068358029762726542360371806145166537545220303036631973634897184795627500436778383018538459479434852991065138850144459738844390627509788753235216562601973521265490385992107306578182097324136549016596654125146864905962550585328595259802085656970250985626361155441782891628253857780656613395632432921066508607712462092045448648905260076538998267914197295183919775999828134947346081626195821056212413817078346670769049620259274595730902281822500184930232931369238408166586491425315913962590241091614184480215638632499323023798787682069603958986974278673769320554257233658047660401195244291944732661807637276785761379659139609996720732542545040251093211883009383268289938148505864684328528748443928196482225779033741338232816286531752666472542866831765385700500174958701027038033736862775658730932597380943370350213536532790560653204700696369639098131996786952430479494645329293137377115678969335918271558357353206607722943275508692516859695718166651044079363373537890924790724597418699691457417460824386671506763413539562321809408031693515114883854617338927611117126348087426734789428649460730451315472650881065572934850069874404715119412727680189685436719626417454909989774718775808966728475404423732249465565271589336846470118292663958690749661612384018555251227348296217838385073639832571461953796775619018269219309380207610692905247001131248573091179125756720770906172361079261194563385805780316361848541993833671599336511033526575923927710185647870785456298384244542675497920716859015385240682925823621024395971070708792448435996009932690816208087563579073192278536264620067100824786779963906356543278569704544865543002616394643778174101836040834292815923938930493313399063299180454750954934221772238041224588604261833076722591837768163918014866152713357381486693181276317630211494057057407296486310071007743933947832485320438021263941072814126585899994803383784103546821867931455404804531519694858414120961025968689551737266032586940401253501840572182557646835022637187972031343346577543946371922084154438053406185353376260507895137526895537283520357620925505862772756524212577746957509124956847068354420024591522729409030154229397395622248138755398102821558421229120252949256898105201652260863886056247648516363272180201267919651299239556128669255710446431959617722163630898530368499227778462280796607717964026301767906439745720469712059618375382688472004490348368142598786411150569984378245832828638167388055126297846871123655018115968510470123353191293648658360209241296274159283812422928313780975261399669037965524775399600194180934951417557045144387400084770322915553725276141865347846130227172889183275143096546764791727189914717595284878426316424175550996789395926299643513844206676207507995488876654750132904270632588850172680327002882914187510428593942813466859995257616699312597824367907735208614846540185033890097535663322643086507191563689282211952048942435856938410564201992706540817121748792269494204677568135280463727420745063371239049335351614065483026357468829711994176169666857345713867883318092811531598440399422764018643591410245274584205808994474048689722328703585953627242691067857276577656134275222797708332410178794996268573680718790497410761639853306070519935912928875820599023796339325516703644570428185451352574413102416204233887788520337903469363263310757651350446157265243147101350502759697383121249867331655975984899030026091341818536486108744789965308431263705634079084244890328495866554015628803634306234620058443467296155315036313082653839571948403699967420613294968116232424335424207085260609380772659662434140319634118152171654423218369147851951414851364769118129696982868961377899960217129261457463606899608806567675126929898760157664883253214993197387770504826621399876299998132887648678137010969113909973282568192057781235292436483086398412799046717525026192865944314436954404373854535644046985956053681964727034915553543169142269390848462043062918619453603460244061208492424913545542316793560757923986633116680390669394103694919084848441266135477084119324005833781704004118364915853336042785271769456871966845603962049510544769391655744798862269789627571280073478207450755407659019126929044944739197469345743948482174271239726645423968258316410032328926578911242590913006230513844016874082502644364470631424806637301668578430931562746925620344862365792382290349797014087638813799637224040254134151237449304305258721231129246201765723962882659665671742557563712888982779753976243242967585890522445033478918780285413614155183519720609024386946184023592208235823122616019917697393525781040594852090701417033588392460242716464011797799882337728012560392021032315596515711673099991048805603550071813691650839975969917223222989217346520490673444082440207864888101105598701262707330435447596724117393748281377067920326991617625061133431566612446265449014043433691925718488130754731848455135359984827415945078300567467367202444835639106814354972784819957342121112906420143830909218952648083757440305561897968651885858025010828153295559709647210965413371662055586135637430810627290363867647416701451273391694005892891654203697117594425200857822400689909523358707647386864303711229264790520270293167198148162914622098437656680137891952833063071620120466421199113571342707833363231545383394935636042268462972090384168264595027673780757595356532064473303999295436674125574194163492677511460519884839280681280297488341218172576519400636785021897241834965939416237897816464097920650672518460463346233668832792254486659803328535915754206398312858524308122513513321572704440478294490203105341250959403602102793654610351514203610702094476643155829987788772539649828555262364564004520879087167019281316489443595228732162950370020701203427668761480243285892437366792090545983236348022331870380050593627538418533303218132540994402283107477609508203697580551221665405220765713292374415252670377317902914107040344893812912883447143827057989415852672531269251429945803616977592205352187419469084688032930434577917253955251789431334424867892402370165158290576892749922844210799561440340592199141501363390261819617663716672072532184270337715541154832146006703107678849065681455169742446723118579914658888730296636279712157726783770839668221851344240839264848989613961084910074783769705668155536834286713705631451853801084619999743825043576299847933032300515177311099194835999465689084047237217036466568146593016810595787348985349286724088933172166792622869892938722954453423608227093245710043967290260995645344565799323749902494935038652352911240401266572826573760131071943897535651485333566936348105651342933093419868952759953733818568927145421949046809439966526907865504211236402392673952928261184873589536231013918823747975851301002007743758918134015896301422213043573928673306255768381241149794531619459043059278386568929909224948909750586299561687064770669218732523714362141681828534847681923706217520577655283191216785395400894295624465212771513456871371749540956677790367609256995169084691976740256360530826185373221705739070422994583121039509886040075484928439936745838671057257552757482940131747979408024160081851795536628803457831009966302355343754908312139930683409810095843542540625066476856167000356913886766300226251851066827002437847734327625431796128877737113069005186735796547666352043977192198724073557480929440565320226710490671182444792330198648230597286109224108355106084157927075820229018610287159232185551602141087987931492061559601912275897501641417191400424755024317004607214414412787209000861356493833370625570877832669918012997199801328070374823517869671500001501207526924565946161032079362852870397614353426789979768457786925545086664684426620152166808234155981151924964543006923456750053733940047520630049332778509270579046445944125067857542500716981745106771239376430212877974225250332188560753471416495527699675867002159972182179953915480294532613887504869759251354862618551664034684299700942055193125383947442677639507323942628458013353914876394948131701455166786383896359620839330593228153402348910295895143585378854862371813014677003444484493209659473011514847436476089450948830298396556750277200588111447518349517093858033585572736988063416760976410250742897810636923170230268965004388763433513892703335184119088833205844503647757895964739789286493007824146663860268577288646952106442405892926779543098751584242326478295530961602745263822839871203808491999673873397513852273793840082111302616411501402874764883684533303897489236659000, 33302865106604075148429875620127590417303037440152449350171228876785519568956301231991526608432828835405285367924058488454460756698751160998236433050320058545652161588179815144293685151755307739622440353230441867668610561632258354262390486728928483025747870670047653354023163153906987266669718729764024879690456174719026167850727578824088160057245812081167065554827106937441988108875230178634771823275036411687967837559619471499659601512812411844735800439094210677822963374705297527063721696688665711897242366816367192241277918847780606799604305357856958315301618284500971713349907574809309193769171414615569277179319165679604464918309299936838469986463847731806907867602185228672115841355450337695077579341559082651347745128872183340308759154624344412937397134077074173115674035474285710878370178346608992913526949569786415691693350153722186273692796279082019849133866587678048798711936620409043516767790879049584292988538907996819752693321749071225311823085801814635021422345909258135928122406127683512955432514215498751605511035176707996481805338037054880364182203737036849569259579217337087168953670037673422674554846904089081180360214420388660434525997393385007964828668101406708670238233239029139819619019543089057154783707102465343274157540928242770244448233319618051877912035529710005653266682825135117062265657096913843913056644360441486292180585805401416686979265135388424605963003543832943340869769720686321966374112089886136911624364452960686991511051619400580572627522246551377608254552707104055246829624155066362608874436632894222727058471862745485440643207131465086842070325624148163149078512126497016631608067394779680357377865801614640764791836826358487279593370905006312545477421809890402414361725106273056423896767074169443930421436844609716611766819339423285346078325904023958204569170461533983032503230776246113028110029646491736677362858845610573319528410036000926106170682962004059945603980592135454575351706756724440836477014955308906062397217113501121780015987651958161647779570456137007181508519937246399260792146325431793391438869190381194803710133465945788338946526200134559558199297717388647082315113711813043748529121613376344021449458952690182986843955099839950088337608795473702412306573650718649655112918783253085292541899187831453001266336885288695679319425689065983347342256338172752525417978306752320578946976283383859383558595251056333806265159460843971344502347574023237128968673756130038745421402972937179444176312152439803514450205589362148895675520322258424563948199040114664028554104991073517607653553953204656300474643360669277970552216943677895068407878583539817045309150463061004785170543662211522754623881679863702491422435726764411827895033541942183664310438471070647302160355869142701509211396916365875941736349485129448293790723052739618852593430856515047501191296153094933829714152121898315275009743242979517877825645901641072127676828511546186664138172493441758953061942597669773534435492014436559150325230548884514116727001051713814131300471154712594738785097707743034371523995389603437423912096691269832367309796201607736744800698177460486326233951361114491983864623162046716231572327258293906254114628835187592971133141647765088092515870975858687219081968924593912656629675714321752024644385496675556433472543503575343282681071692984513496153715110947808621112774871868508042762528417294969341929865631791359312745361644098170657964012036753639666666391133635890088584235598317498025886681376636446613630548671450087972402150415953853796860175100914874403716912229010967008909207129322411743294675348717702365179772071390889815986971882226467063303141419344872092623342150833209977432630891545581217588386325610790877640051180988758628306764663251936285101854546702269130946795136947817398029343043732734681984669213089465327329417536076665084858333387222120262002118256096733875183861410253214577038569893766447133961811500334970195955484148290284155939985422525274811986714219148531180870034380324582196494823427186741548197334964531398389636945796799321242006149464506467026848601212906866960182643513065103987454937658041002812884480350196421547404716603730458442723467231976812375505460198146155660922318847099749515010603015811890942827508454851361940278885882917697898840960254874927266343968562050440695739796977470181688898481071900706384252942277943084771742724284115617191961942300277614855181903574947632347089912972374082983810234545019042930139596493224218966887264700959659416110365141801688691340536032972701415953036102024478470917658438728830101196775815655790526001321631182590831853491735385243771372477619496901888514097917422732944997542930092002871561902885756383451078510038064666018370213922415449498841159019938357322758245755826109691865359113789502552846727442105924478788790121445702637284881885927854214813926289312483963432279025972512319457936908062379288995747426830650297147012375245911078301715311392355167184119281564143567102523106620558422537325760872780910360561672460211632580646740530952939774017322301191342197893345160658504760660723905254783193733140253237461507146144811064543372836103578324132336464423174665328772745832388884042610649827376645845168782917904033264305995187795661365623959957133743013564013866886302357548492953788720989876402844242088336567483308003073291148172827393771516961066590460875698670877034844744584731461774956480492926449615654976314290808333143913445697646939276618529962759907847070830755978111385498157650689366480017383132549023151109147444650364941775016747701404006696208866851575797669132377432856268189622479766759807504735175104960233654440471008191565484975090660333572078839864095274087467051944403946075122888309843723246217903679470171041830331490642639581247045833607913961767062857985256278856001962757297129299272638877075699236405750174560811491079310690225660316398916822428005750867534450580543814352753546527986631229379303613205375344346092477129976606444385671123979861323356172907900325304472690417694450865394537760950364225515433999883001031725503533203328207461534719721280653076029398897847985864650940724402255826135995401514824230264340977645077973420209667904009169830438730534350791305072072112410370457978439896491184874746238140187751465450742064450992154546918684733729990269739230099829278133074742914428316249899662236363964627983934773047298847796934300319055283054635103165783222199435166988563686433417557607082612326848433912295301501609315189785668981355371658907490408954912063692937594669433332795074939787559028148493624051608514848432273205766530309581403117392439186228242809440566601850953189303682218995750243639032280168762055067720252993405461619200112252212136705572038299086280646488030736910768134889454015455709883442757679756855593856198357939254518154849869678854769295187680805938050282640232958635136896032158243379340881141375668119772266735611639767194805208954688509117218545404672999364818568126167368737775437225059774783665780142419779295263489001652170215781859859992179712897724970498985021000267606806793870882576733008034674090628241472773431873612768789657682992407108094333748257358804795291533455528092892558636583366641289610119637483318846865721608970210427124665646319110852961382622779063378601580370259343940527303220728262625535390069349307302400453232281735640757574741353574771392769098689679274666627796000811135064741069001939708481700223421043212019057319934120453501165626031716432119760306102089000525582493335873007665811313359790620783631526565303609130852080453678846827124873499818890418112250920865423534777458543104220675012494879068569031580369717592156848496174014631217382549749938911812242927309970573470106742238294932163729993887311007529231470314761557046226749898522125379534145457634479599848194669676811120845929725249093376471479406646681615795432281942754633708482603154377629647677268326056990399342881129123765273173165991363327726536665615798769657478764939252184059850744349987034205904519469787806980356058279062932296390672979159503729073496704444588333406036672873511667946445766434065664805762470046350170089156761756660584027868065133259640350827784340544516467748250011405094051620461902662063183651453966068593765392495648884555318129093655700828417287512897629718201565687743821653284242610725545242217028577734197950971954425289554771723619033841243770356301570823726723105570590641703254530840986041387480394831052927025512670679345669537533)}
{(7011457359396063276669724610510911132863211509462150909193412748275549445182504131936918118887445764144258661826059234078970319013793675679278011486044341884858329071287555625366462201518814927637971658274786744759198021204758596215403009603406934574858235174460894389818898119946766070750988439974356248023101335555075481979886584295167640303767777182812100294866418754164164713978258808349685173882327504573773427586653560614842624078529511052717559415107198606254515273906488560206837094572368215167326213361205153167591967767057471110255692652914388560086090268922076322384205442785872103149796459573887427673312029268851784115879852000772542024751875611737691167231737541374727152063294127609699185462217916850708014132401325365859377872209110483839764477495095240667964898850834927338379541993443335883815088681790736653900064440288020700971853054849328883079656352496424149687062021616852292302567594047704212295548134971937612484639804220776235395861747186325375942324891338859728077547963450128758308196624999838766617223594701677953801680173201840791831612510346676196851415328077359679758548294658099660519749375269322469864821198226034928522727428948531992395150069619507464995866653506420947128042617905808662820241267828518525985820013378456610457908835710414619115980427710961260671034076641907320263911507197521629051046152896861600525882986102047949842229027237511574156072318026039166114131131395774268007508724123750157449571992349988314677638720697094621171228967231164230257601938541497072445585043334705851449438491309048773433705269122926059044054865094971908486156802257319825468259048375599228787160742931782813038662404343869961349139472992698127331769851477528377619116787874634510963636533739087493371512268301395803685344008020968600062062527445267898915389797939198235246754824692997915105872758816799976194412266787407518625626865128601596802553276691685011370958933795085405660876040184269441329889685257021213354846239006527753029626690315215407707103777142948023409640207263519078447304567055069560515228838468128412509472807221129615427591086999785560147921850237951053081228451743910702791967174508318301138013733433484016377210004333742481087540749696601483235205437257525812564123684861099421317320033032385328980541496749559486827428458261274281625268666684435132422002557631183626006829651183599735667747417359845833383681880498640524355743835091383721906794116761728688217418086862785411264358003664181612609363405758855297056394509442631371644976963754189281047884690600891070762438831347789721401922807736172726874792884466093534941438221267566876567188803466053638140445741729092332748658503416370834240265321994512244936475828403165876569297832814140698190609724024482247101767494472421028350691184868733468393840954352401213622499814309728735574203394881611906036194773617587592796784479286295046868519877571563954382008124907272870290001216652844682152114999294182106558338541462127436497286657051990697513109718275252304812150429080916315826446820587861405794644685473606553569165429402490934868374969599364443293766249432024500882195262606722002729990086571360371647723770719645601955743180948800254267101556720661151509650894794300092805218202547819981001508668791812358359865747011627695129520147795724599952152239914798179648703691678145513214938543960835994231184078338172147143853481121537505330423340020779863105488689146160729326936736802038209074013564554793924535195184417028142697670053105575872493086667017708035555253572225604215255413537139920249596196020324303171187231773627573343027495138483481540507089968619028388353493188379649748557795062150479324560666361735948599877103668906685150911268437926277617111200190781782621795293418517961580140903161658144023470516556835861672255090505093801238378355192111157984466992342578905090307428001071483882995464007448520087418883151008146199756774037268582175574985136417662691967540748678913072860802071738941018610819125662816681427764543616950854469703954738921285959500907766176039721322184552169201454740465838939704966379030306746177003840006144580345832026866327597287801121000649508216590083111086220249832421686563900940545674671325315342596576014768199745303178421401346653442574537233011162228565347525794609150639046209837710208080804283477465070287545347446420052493665629923523761476998227755354293576377557978277726376705781245751491818421829247284733434065408518472123186664562133413491391910220434210127671116882329532665883584222351350261141025615175964006777277786520147151790340364324770380101390393211956538945236137399534065077677729530733119202533933689532501536247869157575571767329926686961676812670436453440473790799629304812680759193097306664379062150548110435580710348752469979676489482014298894564244151725706756546976771121443554308377572812795200585087605365480078199587765215238118449095127667849992002531284116876170983832846908714161932830941397823447672230649922054864469153921282012236644995669550490717707348721212264761237015198154153472819479532961245190779852066412360650188359163324558768723954943149627039974256479554048394886500693104472346132142292429055068489031675497974247006650076547648941150866156680843099678647818734954540973651881727143560512191552089030828130458846199375733170454949318008642020774438417955438281091276913098879013698868671487937644019078441229607093197841928063501433451522008057620778147759567891634876254717126409003227740441234725679005396150741884186228057145187742764017882949927353832549756437458497886362443529231281142879679930843066857621817458987039447826894858090879156451467919261494518350566707604367227406553294100928091358141335327915867800022495944665409850184416601904139984501584998089535769822380787528039152345538913214328553747679170153942907758913503574327477136406315055651039999056767635277002823400196170041049793445461477119005626224809481979962736501404316875375506826622867777599823619332471304086302379419319647202738392849135499024651865082911492915083850380954309263036304755692452273744222897040699144130120790154270128008291011871810897946853445155847398729149354719100537147350457025166853872772571342675521502140944003249784018680535984707456360545884445838013223888845787075723112519013881969407660066175329939257228989357427663250176378993135793974276867889006808138211185075303876582409393483087030810469937849042691541078920785248282777901145368810394559576883440599242747078948502040476179431362098843838852934681393905132271565373962180033570770689621567807310976156620033862017329832749153789419069205699912317483356173856594636873742523499799004691266326457988062215797833637350107690785038186493418244328286334056944554844925734859267757441781940632340564819686358913647143712261620536485548706748600028914210570657439902678810559498802586740137972146430086113675504978001164197078363558651107319542746540303586345802574683958115411125145318393940708870311124006582459531933549889846312190035880260428634205963771338614871275001302533561147804929587859588982856904266266378560161576171243832630833606030895862571814772727242582912475258977992815136221552533652171008889159077747576499117638142045085368721495943698472752599729392670743517913090570438435984904034046120099224078533936129377799048882356970757991498239330234140326467664712158528544475877535109061190511755564468210390401324922649824676056404075771666295772433093731462469942703647180634223064401734866331411014652385310145231734169645008390488316243804118832645733835886247535423862620410545518182411866013921919205502512923286736044932921386397138001918571981266072266409615109252357863349336264052423357907931119283324052680102822092312360193235988731643123061722011512092227765033733859809376384107178523962051140497074892307550882515677133264119419772325750760077665469366304183797608303805774722855586498069168915362707542621161298182604282296982379940784614811049148815939125958628794922548370792039888866266260690556764146478575415457323558364244928921225930004994601432931201183945307438254753705273253015117596598520050718145072012841514825642251949112257294257232834407872001996718304358981320142991110434961054345469470064057120263829945854328198315048929537255149285147758345613377903402333644778897115502702345983372264485892827475845531776189220693748129255336399824119514482756080142455437056173822873113971653740291029055106030500513527176553317492742722071706747975967467891721227851157560752451262507263906004375491610599133432252861095050351476131280363269268520283612649145608753616806080657000470661487687617113176365020863530235400135808175946168760167804734226640802859580033349811511563053242102563883440717994930980601889641798612270522058087967765487701931559550222274037717412636590736070420707898730721444530217034309680813803353673015270896429683608539833140067405478021838861568456024558953530984651129617194607061503398006523861740339196533504108728716871039412746694144657821720803885271674584766453285151064284087356609666438911439784697236866016673093335035422419576776410518060678594047033594838150781259968273710003626283222979235460255783405916061774190943770108883212848917951044433724081086249422751276306231053115237805359610246175331469551963468215509688832438103569127553230299198280950752229361948206738474416624120704374152829077295435818198866876275547368944481168696243149573568488838847827200098104661967255246584905404537231615625968211308646975865381807005599120128324753676019645495887049651893, 26537661794145697761039018761823861835961821237177871726252996037494576965046011639383244563359704552941110718054557614060072272206801676174830298349299517035378302505879415560121655671227480865333515301575733642906045406100410322844586288485314775127126531321555844485370657388005482294426636520233298277438968714678889879632683678383530547380747899247917744441430896585210293415361003977617405330830758761225225504442922983265621905974506464846912942770216560866641697535144480041749459884244988306679796769324773742828385756549967339389847374689875588203503603101096959791221371003160057637085129076262191056835511165516996575935779852025276084730025742883437459521009953487371934730904135513823515705395746189652087347660767909161005307371910236965542318354389942076937219171061615538209859944473308911020327035866518234183354673603228831146232325575218478337955487990059370629773639808507654037028090313330203137985692915417253690167811084875819911106324307517669498758524180327554829997680730064836689917346322967122729961875678584459257921497758153781177681005800568779154945449026410208171735891018528773852880628513391111931757009495101912771132753722884686720394834799265179257663574551205463229954541362975378621435182139917358127429624406464051078018829255725415929002458146757860121386266966330049731524961949207697820958414040060326283836467338954623855050208860703713841796451280121351070734549445049157060178731787562986119496214769558249919391565595895414348213996751272816216084502013717313766526277943045167144175826377799174428941108068383730650831841679312536389599320046133259717371625592250317794468073639593938496523001777701320043489165771207882144539773174743155678872588995395255653624864516483525419878961388781688129683044087922470354208396566999484505100399047095811127680172089484612255843074670988896428149547530905474189858830712829826625042515762019043658842542359858188476477081503499706440653322402622976062278909814878180426368552401985926799884592459587307865994006675048870869142396056462672012600402221796898005299581864057242216483801454911807582943265633966707334829943267256956928565344772275373268573796748459064849042556514678779344027615054696959231509146985975607070550410905527696597437327066644067833586384313465147610961576756879433194248415274400899150041688435167440651362778822172607962560996410021024065010803020534820942867031324086187443427762335713020537895092253700838946348455125403325322313557639695071125660999441712197023899514338828416558697959471858442749319845693025855164852674859828380762778654737872209482684517323691762931293590375281783172160192605288045066936712245576436262928846498808786025756243345843432994401122886930747670378742257806321628894729955337284463728156231688796685642273013176319525378558088681168989801657491868593388496957065484716745609131483295573185748629421103247443667339001751736165216223853376080621587788785897014295830759819013816918366016117640443796680056124586610794994410743061446080797437257177112426968993474525837115097836166158366742541220985872929142995599956714684552031716375540915480179132700756400614056399224486441554753041785176692865365464372013341438086512115315071980354891415233232015709603617911387045272565278387448057734911657089636509773632559187365497101757409927014817464565473270247207253294955809186198133419322377171635247438167476300045852460654389572783981806850859929358183733656377049672488724061950565556825213865269814540330367895891312408157530745986381708115659884990076163280772373655143728381064433650510335965630002607631914804051893613239136467168213066475508686620442022034173674140179362841520302814426321210067728324832480282250741886277645104782607890533090958819080862822299804358518132073448672619452941436403671075945886178816599986854756838359392689466945350228044981683973303986387747818145095873881328476359234683207317042657597405192488715700402576874673664514468231446059323832774050358514774023468842975057297369073059814177489639971715684359976482040292892289730952283652653262543619806506570912877922137419278512089960762976600445098049904282588085245397946708900299106991317298612533904325326347741794570878678741354470807733006432758946699258790920900148406264993875295416719763117013816404835527779461414595141206255741889997319759546851115221425149280418943207342804411232302566347271647605615181543055267698036243965443724273095885190173989496676487711234419209379320088085840591269064728961798771373913034047461861485471064110848443591710176797114463530467220684372252298257146546803778088990692459467041491481518417163804208394517900690467401105534489903281790642675046206138053483443584595339944373055749713373878569893096248977283585787879906821034509884918602492175880559196167289243125675651443514355228886630001453249178647547547074232108090787098452325945709161911250880548681210597749799010122994943736249638722709941228796988983824616040189258278599947046129961783050004635702773405123763638592143862367537370406070868199899565443772108102430917618996499249085176546544189706063955914520326290787301504097233777500926380192218149348054303894414392356853097447527546302934004683016570762968084798512658084575772945667703543442843033271236402887084710007402964200192804627898346774823733252046002043301244087335116887834411284904461003754047264004842928449716804051494101946478178282435172240068883361862921055465709473898780738501642710585213680651554382621783129488801350122802175534426149108903894840978610244176881131934198873089566492309499232940371122736687678840566194241244547100762119831387376267745325487495624762427839916354562582856689379775845092558744994234608293752390514360855972746135632346431364141310394460649179867557776683404117874094153017526793133432097936470114322178413102220107659471521213959293936221253806197569256018103736763184927112132473050931196066556264463547257712478087527468457644627117217022948472009536661368899804563267846911595066988489518845508830370627077343274044926273156654200718538627949178064900977748271360563604762972977973652590000454933607029144852293170293753093280714841038670024257310628528140055541750998887197577174250504140689606967430419282071867834552252590951401744884450054894235192685425000703298692142188541672136107113886398338074497294840540467608598729545793571966471566532413027678889423048448312250291549108725428814270274975288694590686611479569294444837526625078582267354518962661193081093754454207455286857779375884813662947583028062350753075422828841148133084530601457808721656770277640258620611154637784089891590273374364407768970427313409137206788138744767068788311828207893692194260462457843755954428397222777337992166350409086024714563398955352909791909147564875770894539012542181217784989728211221008110364597061568731887758272402397675898936709691532863389059106209741526141870662243043448595091011897346263967263929710780054420851647209984991170825393718723921801390466566951451092168157674370055440583035219972160967403636485622359335259141765772391677109235981215306153618343507062411366076012751014938737641874107125657704310320152443153332830749951868567757100562988383600778168521162841850028464462431151186921083513851281944182593975724905847808545058815097211967997405577957350522170109495440070481251085511419756561111368570383777307961049898807972754137238882976669058480460029108708900014826299249989905341960557284247203685663916530721871967897147921457305750512571339144486872052545766849532084470843182054922173367706600044230310197562793870828461377841862033646869947964733541795516904781863240230828080592411124318865460152673814127755594841356976440947697625876382139965392046777301757551134258188928117844924366189040179945693056791341119640458676592895644653883037473802369738789149832768554244612438412973870101779748656798928787311532837755036967798128246511568930486738117230695200737792104631009977266182779655137709028475551344740582559045776121727524020419735376350394052094049882168596201151739520750076399404075299807336392750048604828257598458113851998909704351271496774283679671039605507976405654212110875858747387444082919478665975918308054702677212588509359720400977924115951922814789898903796756224401585871946206745971892359478407191624674508249450511699651640673207929353511097444781605392508310964505785481818408500835144664201727158722709018940744149358674087950345893534559241006407058479741505312614464433133130310952436275074941226872500000073819167419191938434332470654251305339267399779812631760840038772370805610162131088732186361433409646451855925075067305957450924533853198642740129926495708961111465101687070148567972201337268649785294058911147349155515318645535741772893668747989225928998859911015545296467801224210115344549161825901449383268864532893997731624284249348671261289529442301454802298108943318236348390121093324694322854438940375611160325889902392689832551759320571143788092223750144810793723437423568494127831504709228352800397574929893872498693458235857005383429177441357859354146036865968068703121724892236771080183484594073147727371445226040036386273360521736161119017735604589550720520915786627876270863439497520447353510123352313917706515562781374279825991120083251954491992217374714871198764764107283731814818946227805288250125757535207897563051403925643441686243868558788965938372604224842837277511929653510109013049379170356660125612429215155849075750284394391106122141292750579388366164694889403139682365825933020651007, 72177884558028838020226888122194769203677102910885714843860484385359656834396129084168676587179574481047827718731591500382327463953579707092455663627428559838272820790476824916934165167134470167357849662674924120253656829841752460295041667254474660862718120900469828662619813266730901085206302126888620080683904326940506953808994422886771309692208421046021424786512241944739266999759711558881300731795529639390351937538844769641386370452969436787017832827750227261046054948996209754439382210765115009279061442366627185604501621330524782836524134556060517905394484013586254353816661473029179213560011045975508296286017561275921441518078968432376886508790436896584461051363679243117998146297985356493821441544200414928046461937170556033624108371267004544943705190723945315568857183455964156848436875265904589466767366283779169373633576840191929872373871134539170555494264482101382424952615755158521399544926998628060995254908745441867024243178511423197317325517813355866867127618978371658303420854516795840739607988986795470786146542479179621372876674043375660975277645079682593676855987659491575655505375773885014725795748178028579193567706741607916264598563829725382800895921995301819089239268556377043035519115286014662907138633171912952627385459920866685287747026031013436972804696691899732875425334664728217942694074532277476414847272985223668674242140893365063805187043396599105957410399964522547784568906639563318491140489847066680264548033238078656558667652273900261595370977038307223563396292534898380192419138479661218385930309022187717074527618057946085690525295172675550817043551398904748949305921681109879524549677700041102489322798422176552158096667600630475720082152672006264792082458545841426655830208990440857253622701065118390673439922962384909442697934664133015893973701134152555641975640303089551243980863993608605204273820196117011630951694973704209227147346552435789476183267439778254460326188844132134420481231473239481054324436541620779890705031441034286735773364389801993350514121582672031684476017094736601903958740118608465634578211089854004684937950681036994377371496722353981721926315997136867544170539010561853849879774693427805166233323850809660729973370972555011737796050186589101090161646948129199290098805183402158476899374595826585963520727148940702832208790619336495656818992517854822950881094986913063433520823737189835393276093711412341898343674348645230342362186260314883335649563644529157140099000994425225485974822178382425859140046274257518725788034295538634646132495226432298525009615244582948431771761684778422687854610287647064476822696369084413182953859016701025213290300456898672041073885579569617459870389971699309498302290735667946157245451522230458246544241778601030489142832541725428197980362425018744737895966427842559315662382450657894851373410379229879473511172950838980568179689010165303762080771592332179860139538978666562932062474505356960988353927630247780779151507027283462018022570280799060698847590578744194440198092541104381233782944130508830066324666724677075736849556359476389156464531307921033087874064815807353235528286731832396488838027833850781363465839127793353792256695365455206470540619527905576962642806627059518115002103643447937725837181214477766464966199880395465052661471546994732243584720730785165344219080864805864776250064924688291880719869902370301766480301961068288746045983603043938482097157082948519817292141122123847467337838394102301995769150549559055091708970785366338395660991179321463221089015523299695104499559030411421449787173907140058320682009288593806367381554835423958808954308855165127084028536404547140232276461748937324315282865852643019989664088124861590082781695999846484798424360425318382598135657535779089790626347788568902460562316201686430679019346891125207075160697700903455301446554170732053183537833864237061887542895819998113419073955992850986545087090658746607946419513196116505787671226576017388980355114162338946733384053674219467853142991873444541595626333509587492685311481752873000367584833642097749960903113171758919621278177428605613621221294226127224214990046633274633451234114679765065599407861092625774067009741275504992258811907970713126514376227240432097230984478789519837765247852699076772789957211415931970627094313088083337630870028524716188200437225799415674733549634193064389673916494207011562815818128888739860753245874218287589433724920232706078227039406865605830283562013655619525510833377902032359750685480352239477635336624606022557487822289455606135886358479161512261722202401814080982484825298619137049525467476581140677015605662410484492910536121376155750355498221485310335028683459837967307994573747720744655439598154820027630765505290897932869473979123755308297458051834698635538820060917057971108273222264191107832310633141703672046324510489331349772715582208134793191246131001007907016553759436602701493992832588690481632177867476771502248506706271350256323868922060262246173010754473490229722669882638347549796685551919534509718089962558758906584515366248235388494327138959590177014083668680694068319783495231253769785189318073255386311729769376695449351145524416775132661036808510821919150660235956499096917054945390919050439186430678159617375038282715230080824299160373235277883126182904149946130699776554482953722488019678848320039132543827598207303151714648078454325797397737878708947796130740640854873502411258944312530264426557827258255085055465806448829463612133863964159832893193788100425458372721418431706947415813561017778256044025747489942978714680476593029319008832230862713801642996026942538668860646705335404340902491228034498799393662610871993312456790785205304144334623253633928406526764751948924777034823108087863524086560410828709813342874695436835804563720347378975537170570533646310741057298964544856995844703672270661905961109005484435859185172575371872440921958948168682614552619651204979361687152941294349435408119576696969737677939301785223662439785666069886952289416183322617916498561936939364793225332112953197688720793312708931357423161590539390158399201789791760732931691269848445664974919282727091990600012652519406996033265622709117923344285776199544814326158400089704887027291804498319997599247060043410613631473090116314571883518325857809425767380059102142039303628361092623170540964474464734338978244505337162308594323221060809114513294661677449242774033160797656283282330705862882610100120721959569733975390981321414604502033792955036614432545809172577443721724738828606703996604622472607692802825143463844727243908095681765825100137583012858966338497631512594826122692170674647370973378095196544063569214359839795407580163472211316912709798760798192147239588006789789907300244220600054043767197904322967007105134794915358187022956985504810046017585722963507626323391606361004366050184239996600347576367768053319153254137351332573652658570880830050875773466179347641241745436626754351565920539955093487855795620760389966171305406478714771175162053054085778885438223322081074698215888564301270182198067278194367460494054033795431868360282091134825116252228232855652335541480890376345311610544734111128619711930601540276348126704252101908152382508367814154492867998651306260108453842641640263955907788657127859331494111302743496645546787638294546296991085893966127334961119243009701589399580104666566280285215044582966431856185560829418387851315837617209049200929640948213614104940078418675412008638329217282398998402079286626443451781926670449788038517919390310144775256872936140915132132253804952033297565086850002589360244992697882754314057821202992755537387844206837274937261178674561022740997200135258475602940585916203361802689144558066119273787872892644801720619200810438469785178461439396276680176035958290422354473942340975191611109196912878597369567630224300519037128795907918928138638619806886814640472005477450765778923329183476170704844659355526440631769063244192784680645118363492315743602962130725578617969393946590709222007071835183782070464647353363552924016527341450997120755555404273638145979880631336815573908998504497103952481998614881603731319810238870730513312173075519653981283903174294718203060883142088343843663297972906582328926388590813322986268897699783397399699945191035914093831793144155168001041721958571903981420107093325273783278629807910161892806519862987930300793583715692812163021948527063983281054228056241773935772551915158906110564527514576946794666069004266816305873228454834685186416918614355043706164012004751213557983869994461486806283456211440074553512356416631372710886083630866175547505277041843796318091241807224231132160701977063437559418943691521390228191423753495631609392658659313883829887014252159027954315538178141311830481622796718109050581451880992940682374301407357545719362386912657803063490012011745235786138971318116337810149340388485669480775093982898579860241151037404518362599211177612353895927703355805304705702545928891164798657897696143458127545100732472131991735922645382757228166742131212318401514630887340753237761155355314327105627017362465520011212503145374422000797187005149978973597751155984748834074665644955843027363365948172049289394509985774556122959719866025956433442684082438532551170358127027381693824986919996439026653264270641150451556424205285009656185097113932148156142109372343951192474475372518091526612642373733930793131937138825122762028788066530530591146450930023104864126672476936125746257735866572020664756631613754545194707200742893892257131887514781218458874715475237375000)}
{(582044271466857397180243877204010806414397039388031238155060332846366784515792717792448046585239362710987289672162191837465583734766386029472613779755798559015379233584781823147505372820460607597359725847637595021926360284045689468577177937320094948509985200369027311056604612808004422906667259979172134651416846034504998879762473536294864389951525085762052090945183463326981398057975448208150331923364793070064886717208939373878237832275391960530596889377801040117362057563244209856745576544015012345642610473288198135409420198546587513535136354732814182525699957228819228069089087828935962966259751725204523752947244033215582964269147973601178575815894152527526270179516958107636883133518165499134864206422894207420123669210362085533069107194368320965594323537471498081329566917436974015659221022294874721130775356446467117724295772777076886916419968300572011740482165420543884442641963608113700607556731030245629050380758112667879683091681575010620505323879897261071078411199281631002909074055110583541926385894702109048235074904886586543976806130311431614901341682246450536506815331477029446849730621521939398804294069028655117564561206997268983012524433498884727960065177087596395403035441838691237953385555822699290564453872676611265121017427475020022541364880830512998393131309719495610475111406767260720267149961616529324670625926287258913299296318818561094768922830204271583032792050472274589961538260288532500574121677579784650156136066586373799014550747429039918526946354979296236267332533685544302332655476425374350448324992586156127292918529343723237369679608520630218874787591209264558684152959521243984633980505478583865664694791680043468348989178338547517541651555716754303122297633220343733673810339910834555216373653042037478615741844699030993669765949711554115390632612955299574719179453480623387481239872434920788783185778275350514834356079986735504180900882352774591672907376324453521510764399659729309474400985485952994910065109002505809399412981172062976765855091411372343025154185915806768103393916414554522876916419250299825055421176231145503491616101578177993721233249643930814426984112880510688499105173170102049395429260370132567559868851285096376345500559011975357844291726668445448025603022979268817486342873109674923953264265323955362343734178254809758330250616037129374806808977084825107153066713195351500015673969332687635355547396747477400762349232205825442322693987451333228390770639835612925424273911180489198656823869739272784136821193702671385516393798165378226998616451068826897040796566184241310794472320776124386721279013392430390150399191096141445795728614464340153429457009860959316842954984605131917091811694275046638140806662223404373907109567138253803601006545534904877636442636222237779633757322018843561382880092434785166571360018896714261484940054465088723497075793536939424466870356790346635240091967922746486037276183706391004843725989331389260652659739875686016509892639222627547374523488912466413779991068240435132603562703612002513708782722906593994589963493491306679059586420446423157982098950005508329830110862985353387940418056820338395805292600632786859774910282123555056598142529319277668218091937784881915528939708999087250614197009677467701093405021744961613552265322536408557604698327278923724052627595193026998988130987829844199980161354565331449461996777906030303589827832946892744636844587191672713890752486281580729376231920729436728884318351763219361241520649044876070952428658143643971388544748706746804008658628687373044144505150485811016580732531735845930845612589100055083031517991055157380459694620551124783970183839249795376478755760188612720675757242996950949765245373041691802958330239169665064035136720367004555550812394759138001316663967386494713532673894064597956647775473425151181546599266864024988665126929584880668973702312383030097228118613180175557155248670124233389609335395104473100741467117904564134591381255824049497384362615151433350625468029689811939547389897170665427851275322690551891347404379313021015528097018523007734885306678046797543001208238821372615361117678236318193557733096327178046494262310822993085367569207372128102766725261758401500003802470175021061980440134993744276106311626313121927870814526900974098057869832322649732426768797050474217012511269378375344661871938250252403709841321419470908336880768885526792454077347212985713473960912512238206246790545593221019719417157583038300286207749715497589853846313999029198155421681159159017339195078218265205042805233168497966620888058213116474810762729421731640245123993506454834278586147780888656931821320193349475178429510284909114031575459915614245966786173147139849530672747577152906776288018571800676089107507865096194294386898424654947785758651939012646798473242084433723960485051453738850731024960358160649285372094532918074290481067639868131998225688766114950841860010333242562866512615588983038193580341893023032846403510610766831318535679632589125218882038522020172308756424186719426225817587679373459521429122752579235627186655286294379499159524770577327165777584482354600619368567497561216050380173061676243536736036258698395296437211377539635855902831167725088826400834005694633517810476208624646059079912485118513707615998837319259662142572865891153093903662897025431065138870404185285949908757475875460314370252695235016018805516496386808006510469516280553977977845128524872745855562429104900125392750192378723201952376661590149878749176269902579925883319358034228943633039579511890270359259982546696418467860073310788356140190359710155882426101399630545243020603449073279084121459085356761226854828460179281081784901572073696159873712721333113057460179148094326316967305365653505497134143713906401951316734444228352187623835140610907231410077852571998675786831172505908207036615507658441512022513155141895288173445425370151905741915950630948931198862620250471759234273775713200694574647562821487388538680009386350078042711412427449012762697061233720367051903931417135272724175082603288222936387461004554009258535726862637520673901210073712795742862725042567210185204983394596001731472722910213087081877456410213912625275897731043431811570782300848090607036023817765006136874353209019198222428779856273405149570635642818350307306712445278410282018489202066582643630480239818996954178236232109228568279424089339854784018648540846803965041140071003422588584800393233550537176689230211381492570801062562138499859269170136120340851498100646339489840997566407557065975661463003595682545676290845415843489149534798051953321863346172687594809504813231314815705918579471346652147709343497979198687998374073594507797211031979911898543815339412868563288541858145593911452075185976126270742092700900251128079562580360193822692761515522587118548186765973737067461419570049111348498815943971808000647760110122381977915559972673967139453573053443047506714863025213438763394283619352575699681050946977144224186349828989134053744618613401288070313264116247165089830824270924349896300595667755068099963088702481011716835405562760335299322688249723502561453909653171291073406185561745100501097776504331384642625122313706129676366485435510554301020966418364900907361387490800533394803268517578166252910264591533480373272128117686097343853455721018970799486365441342525636215353439516241585424478671271766196932352414718677877744342124098818894356635952277149030659503728742545316960266269180807652373302684750192751172457162216210540146766119657201446112291306856439724666978163411863217594082033418586065185736051860221491553607220438828961060316782194807881540540930440748181163204375597925824257912151429723306295671802689023685530034392021614639404902901575778185525749435584715614382153688399419154404898045132457951024425023435407343739493571672953490056804002530753980704470040024043380133037194465089055657633696772896787186427461950838113846311201844535804177699151883125430683692354968419543490847273145872483221994382058259107045566425215024888653855074505399337512231576269488630124180134894746244892974064432442236485660382312699587096317527142123200176580730115767628370246641468814366142486435922968955605437805498476287008356733805999244625496486934251483801002680669723657982873898951004341502710621382887091325384115671582005777740087563736662329161354469704286973047941695025094394550063478186835182841066693406405016169259103718734326129283742684420199548277761715966288211528215816957898207982128323034765933615526743347619387517854377064923171521022165564270345468080961918991002948002293840429337832624046911055169713636722979156293881053242582429474928721224606087507484599634613629150016899039140402264668064249932267915981320671689849637335705004284858204498975305467310709788751567136882519529940028862587512647132919090616818438024995912887354648287961266883971373338623652008046052613608475612059844832926559583441961560440662220892018305367891717996399353141897266636959772090396581817181568837315742779405667794888229582029460566944509667697559593825386999089958461693600394435650779793986020578812138573999739150555897452660694574093483441420726960050753811205608941681641633258346427560790581773390470408551737217337034957875501201121130338724811164216579546583928782501756279173412557511865994848820255997066709674751171722750068143100096481045610118600249127498632455931935886718571992868564276810971408171349445135304020603500395972763721680436723934130547322609566552535866860983949404631810175996634215476035486536942236117451915502543497275463851464731590847495595076884567484207737924594284604660303498075497467511196488442392655624069043347870514293053661292117218363048709269357445922101809222002410368455857150202601368445564883228930027452921448349381472246991128714870970798693116387622638920668216115506691337887313468136756074584044214468315304363776444181897970982106367569573329032366377120301330217111831145564987302663866894382052560074902571172864289159861832470633871101382425548802468676567243571706996555363277176318526230268055280876730648339001929533713255727512321156956145550908580796207575631978993180633567576599865300171184724332548952005878212129028911317535933672762947230751889544262518166146496173101362970826589964707694055611424805745996924872059007749306020708149104310187859422267171494312644697107312370087368988650621732915681793250901832591726596023148248090915704461294328245968406280689685272031735805235781114124347157804322916577657831193761270760492554749452180110195029724381110685336605232904864307929293489572315562526849196675054718835760042528428498430313893650776372624544642648238472470756967860740433875653, 2406613144701237633718887112047347098185491010175930127874925492795618117104338956024479023894665255838215501567562716344248566771535044383241700907161511477273498763168147180370067940731287108690239847295902885658482934098046532400663630905550193590364367782358742632227975448771558325332867837169847133612904048160026048948274453166397701226034372948426025561653166442498240801246635829027380532600781852287396826599522821759366146073317358037657328728921308115450608354495442253971332922081889453389946416278590212930160547733819549191029061996766529614232380591870599230689732247212979877202283556202587071682836188434602027336148733817144486873604517579298085514790334629174821725742866580831374048348244281844172392356481916359887894353351128351704412254453888915087711586515992850661536240608072048999379964046082835445123600787871744137656544557941156989005607632620417726252123430305492192233697299845737355101728722605617414877326466192114219786548727680123739272305502605972946125494982154151122173241285992829365268963836502546115975439505269495826257128407691141852295964999291062349687521615692379556933953955932798056935919869529700202492454513037158931887321127823023087673269987653732200634923498431181673227979617338809877636526159726122723732988697259815396952383880221442942133353247439232932261296232592301856200990145942654435855319803405179530435922221694109184119365969107943555999151455284424335686549162407775164432332378768356115732657468465331652930918884920953150546385281272791486580554123645192897475494896832235402527301506119365358084360509430085830545502587638052047370588797096920995590182326378939205522437232387096604441500480084806825355545133854106422321786790675633515684882432208946588883104036633451043318956387909301509451516784336077254796586504479801014894641858462571992672833693716433553795709935275885328815575913273915100519477462715037185439234244002436320862741622446508960785500716374858417899751470099801240988286307806843382542710346550199832060020446344331185438382964210896944468053359301466965538506313646205881494209157329018289121088819700167831749329197621557977845475889990201986022535908038517031291758920708576388296499892041432094850816591173973481949280130224587851024436520778433993983503554883204674875208244261344077527255898616065572846263245371928839421565110191810677902796874452430058245418521657698564291720212629870034196809460979569757240874386907115796085941234180834242729641201937601740847618157187048437160807797749395387534643535560487705183910727302358875743487385952387242212618517016224199662097345761816120147903343727531116239796296379840410041451658921094444427090319822052354559176826749794359962321740986761967410174851676770243932675537882970298135034517025569507402066937203516856501539394924365009300227767804347104940154151575409960653757890441126790131553641876905346257404936629137265315706296383236454682256896353341712232442506705483425596915937093486143435675814684551810546237528651376452874028053801140043869403739387660236333205101452251594871158752610849960075382617801873531059924675737244125239423462331608172513496323775805481206730081462722192562691971140059888691783323762232419177098865241437876415512374849597605027142005777217488962470543649666194756278933890060560030420792659701602814571265412879325249973807652921010565581092255627579658842950292991922796287292379476870492724841120290185673744886261066701924190181655019115286011131042631866645987900230832344152154538463395243647559989541171780415724207729978427534356535268909967240086363493468204735685557577092349741329985205743936133155384531355848558732991125544024095341386441910469652888291716363007458802909528536334376667501823000927061126388089592678746128412752032347869313772236547417752434589087127764513345799202914761605409045414292360934027527260909870335405248129817955980689150171134981803739544960002210665489900314692862206550078618625444587111046771761530173432638652942847808517015619306757248898610041100878578932421267231230802182289035351010153729797888623181790779662525513522573516795798223309409551259777277775687503476742537455184195788485931328934150775411576852620578696244018062270575550837258238198203918124939177112176112595041214798453442254901967069697236927509878261359105295957083140615396115082833376162023716581686115422100672280132276300211477998860889851240037899129910170109945119353370152934477390102216397260585909393124867969316667001046938455481140058624503202650147310966414467885789486759723947335156401368201190515506162150501685360841616672894641544869827699449807084317398084148395745216495966141407541336649934948297269185817760723676163817256119671619634543810330848619479136298561057456773623053593476022602280116623393919384496993968243469841746739211845219283726858304273538253206748183656346459124530982692832610886776180988684596151997649854741459945853244933464762224886719127809161744568566999418684406020267784220925041216259320685095635876095880716597999104574829352221640559780499755212327710186464303125286568699175391261020328766981385151560373735420846143624736348078483291148307850167862695001826776958617607939972372531267551209899739556827951329153930337233361144143794185293260509379213137603798480590314553951604340959443015126405785327398784550501081370587471252335975056271394039487617997154127867208500999312679109928508379062546686445749500751074469902377390441819659542888639599849665946605760922980023468437398205661973399068331854434983711442431967409825730757712577258499157689635797178418899946164107068674147268007256686998152138326756678325228890990586958386485198211687244933908165934990313653559380756198331497477253921457752227062006469718745814111188287024486863722509108452339696300212727388453165201112961000397235719088520969866075767239830219685909274598601270162050684380435610628171296719089296442565406717702087723826577280477339120113557018506400291992280313441419799456746403708966813525188134360327817312842370318921649511411492885373487240172898472383624318741859920586897029537623623067183900590170339370146813240683841529433698834248408503371796376110242912239969097737470895047092426790506285114204978849305649420409139451421852479761041451409636004249097871512403703004745158870344436222092562625595532726012134906756787936242839720567668920466594182240529067883840194908705054735217338571279140735093527060098699985078557267704627515059458918529120807941609512192523201529997446283251646878304288697901763232617857092428739268051679862324402396554235440187829770964545913546791551529703781143592323964351708616018145933062858593999468957793547494889991139663695005245076467157148975670507205192206020244355219086294001569043916898710750202506479255557964123610941850092919188707309473395564350688253095373821953965039195021606927416764577091924990962497918464820922248918277439866197067258227077191455056976002824664977177994773414456973173155682892307390898365828168677862668424728046372607107948611418700244140269890430446284909287184515480716672977767675244661475864267967422186414093719309166738131523682717312225320964350736292325338728825286833272034744826956452585376932683836689025761398488110867742294230924158088493160720556917329570831458332362476691128805964032502907486457929151191919977468614674444762823132274976563847673454435949556697890836535275598028979168861510146892730214164774374035165487980840099497564518877633363311190563864499999195782756519501108364318227007135632980997662789164074125602692040463824265445650175727229257926184193424625120228850238470140217891725448766840575806552288325442145660098746265894682531549244543680408978231402930157244695781905654753845263939848592471908492838190635905624365366809703573145787169184750437011320041181603680716746382088872104598226638862001108221039254552560533020771066771808336265370214881136677041809885652958421426891530895042771265516987828449602294358781315705847457094303198459065280481380208151094953048007631866560882233818698191481829194276218337566014934791145380660257171032385922580523515843193062897269372602214874902945585389511795833304403486677879121439425429781827178934300574205493689784762228151310191051881764186559943328103278550939406501901027113651284761598855161140588269511404132405808995216590275203485825404025724139643710762796307101899841221437748135434012175264639635951165096845044139136117422458208222950942090236044554430557316415043512856894121602675049234756300356494365360414758434885202360585828502997446369043414923328761007942588024767042773406133616104831743383213561756941655945939451871495396407877901567720018660916132200205822228714819517394323837662940042586000440849410484944828498117316309131720838937562801486298547719965451489630605427616071494639912759449575731765598300962072737187289459857845543533217250129763657522112487415632629883053976143015703891950205921982743370628575817283671518061419785632186200081499494561702541840493930070890881912793654871736372479038479594115013820574439828507493213944852824224495043771993553717518119310750218662095508224878109699617155698757629163699809349034893253842737501833991687887702291184597716992841895110385761140144527569067047724459377530010777287014227444716099797874101698258721632951834962333086507776937452553526480021710641090733950095422664672681936526684732955300644131811846788963403308442189242995636039210927640640756368002875803164477688737451001904170083188377588002821353786569926817528143328130802967228320976280770752851998384059583698501902147678374823765654245487969703887374841011581974170972482541020674717780527380214933129450006031477721815550090086033654741644190302378322619049648821608624988178161614385082972135253969606177626437965605122608281777795490985263599621442021120758496956235291303782830125946188956408282598560655695158573884033219946126240410527471466725330568782749229598858194291057821651831387111745783503343080886207933833973164160098584049277264739429548290746677058916305411869709316447425001645912593642493869472551789723466829136052836420865946088085416309366430511301051190497199556825750615974449443395383664120983988356071566972472451223810923547450043825822800172084317078760072003855452561194248373353591399548001904888000003460749542902650905421363078673760527040607144133280478483940601383439946013044750422431125574111371087116693865909363696026430687725954934576121473446911717129662254137085991029621375530951448233894982211710797260639190378993564673529419966575674787969812714520358485259421804655016393488316692784247816791826004718085734407567, 6109365565364777006780828127152640238159917012872634473813777918879744571895255439077074579196088776038881147769452304400581793221794211172630712871407255971177193019458190939365123265911259293678229788051356006468653262503258603481975656103742490945758603472543969640340752839894622062266685430843148491291703340183587279584539908245087145472858800757646964584766633093899369782851215970711878456668631653594131805369060400581648238211655326716501362181115958842534555267647935978796137075789429038071776230099558619418654808712531329345911868879382199198184964894132741110774509534732677456862344998163177266399876125876071292245812546547038317907999464144325530646688417268207912646181164105903459237221283171158293355325957127191584791852926396117574038581518371666951479659462062170923168625097602336171506940431256593434876177721802864801118313550875015517295381410671009855120531581246737472988792266615816604382498524676877113478260508960733036610480368976063923017587840028174861977088870207266788646129438477041069732242841748208290375617545074697219383487661092160426472202219041199900246385668364241910370078343983394491742938290533412130772393485212685148776720081998324807125514946234872038118968015185717668600957927881123775508084421856166821660280440861091622415810076808760340968263804359556807884427918179447306605469699806435370742563123905904011198813357123291978560484283497146004958005734319087486429027577391358247194392986525289296217229211039135305637573454155893570288055093520679930238233931219702448319478604173367954462679161426551664753956838010729272680434317318151713018836733572782529857488797542123793539521025310840543104437351721669838620510020557150734488834455315699298401052432077309970242467663195185284685088183882719912505824153881064826653198441860894790441304740148184541379947699863886415142899380404137858043569837629140795037024098403809709987845468593537602779940482780520160438823167770158979789171232118717802877115189584333973864857426699856854269508527095721621829106304005221138724887612995372455096512438525646400951711002508153140572351939635190099282461585077164202358756696009259915270146526219009543733675076819026773866229698579724333941354372423765295471451641005393150174095005049610970262567220121716019244856349460352525377920545429710297539049665465085026446452403298608553000866949004394590438865988338090084285545106507002493347937312630113920548981412144574027340306509958451804135153061523265509443004611608571718090008902104485556844928474076271138965898531976244566175383764671075658904875116005734564150037828718985026827755455896867530713751915139025711738262547414587145057030724454784123314400906479652885484536587429293580806020712260647252578588018728266004561793930636338166975005864186770675642939653251506414912150924749819522724818310937493115731118565451620756538131431571234797928757677980895504737990631547846399845701894983415834452819688908933676908647801408851401756283547188433111835804576187609821954491543154096198984982425593855240749768968320326886162721964940350713876114091967490137020634280475301595184515199703835132265665135743922813813772634050387279358190064609094326955307909197727095729032780698348355567675690111689917703468377726782649984826089968334673604728800384460504364748353714863342721427639968036440047980387763218115399666490858609404825574323564471707408690852465511233571040579823796509265049162498653553823220133855111297500377831950435719390955440054612022769842148727755794895890630182882792619948287720252310718807732556249747025865640113897911664924347857511892971100840160866189987535636802281963280404557140801157301687205102774733760055724687863369930818096664869733578876038687634177757033149357749478374333215603627897493961972724768899741096373654611238745562997945799315799022956791835965797858209854208677814781321099154198764845239597591981546708883816589310656357893014277730061874611529317620559731536445870129552202710956283631932622402345775670233704187302143729857717058808011848491981408373403983825177387408165316583373771081272990330749619032306979111833535978392967861151506546047609733906991031019246096516376542124549297998713825841666309635025960661937412401100019683056741516619564330676948069357205299948111282186245051442940460537677473061938060546080529145056729689138781809362724043001930193453897956162185344968303819140116679939273902167865047839594580666881686857900163137200356509693540832028227063530129756217833404024775661392587570942966591317220646694072323279931489784229684548648892355504364345656606100218545047802181760038096760236310577333340529594317280352126204691375466045226033036481209324485192104829172035393325535742869096118361368338847442124304975264057070029531934852800366705479814829862758819639948729628331032056189167700421362406160008948656754087356846780005699242020107480351736219143483781409147092093790551186019590125033511698899922554449372449649171994420122140624082359493538805955152677780856611458579453876256718412725665830081694247394271160409525451557496688712796763520029538043556224275788026188848634260431837505974847532790559235783770136036912551781159179294570482250509098204370884260859526382024335426809424103127672847250394115557871518177774350886092915267758277838897608547895072196940260772139787132708557178645144136248474043033118282790320731772992859752614236490582733432988678744381597050084548800557564266581474919537367525424243047917038285231080947386790557440849650580646379070980761888357100248719329380109760288996440172024886002118355983714664373364111748944609901907722395137113509490981940479993542404119573161349501639658263296847241449601540622728265742079289272344524712270723472845395164137682775025060502973008780711411210842172128360686876678434430700083708058659048236446381211714963428005740901713538230045863249551419186881620431313807508821333531844416392854393402411524301046211957023681417335440753386068264559470022555631041264272020312358201453350498255964816724121745998587427598729741503854169473606325067033627192765084095740315793082612901828184308297050820887259397798277955727678456772560490581590620469953102006961187064909751965407511498883842770526501796589535123314756837538777798209397683316488696448825944556816047429930639568471415567715534451212534250992874425135398319247970484383675287417333678238387892384426993582942122409779683817366501456333249335916162550437880167555744205377452157032360484431598667758532054400433980702599588679150350375457203048249507543647568888268556499167829507201893635633677814271276719507202681150645735222201085103840788118747749613109206024454222667766617842787999850110395664229362124138973801595850370113821830995820832808529462814099952800349140352745730675304330570307570165466593411344484527097606425249889506195137846681309610680508712484385381739865178290747196436064856597853092721647613584396614247194317710286622344493876205931797033838104793671528460633166225782436588874188380534288562926134096615513422037908826314056382856388360681032670657503954255224383959522414068027537927204462944854275220951491311958283881647863262851661648006740331507462314214981803699111941989487958431343533560663879071975639213190638293169911236699339305595420188090272241245017831938359323500390142450815962795161324645667467049630727148820415944872512545409574874984190496849632448478840964585862338244381988133388679200827767193839578067665710472548274894646486863838151470236163788933484664155546995913033305870969162865034246856106967568422905725952619687914421625073482421603847223122279611244925981988248722638213208575042671497314544810608459920178826185983073154060467548500371297767764236078558261512525919108727120651997384497006723864341783926454119127359990516589417630396044287310096082379159204512552219928113560097481946436211905672224092571023805424623881047810503863658619422195196726963758301077879010367606027860228039551766920176674683281252722555694223167928974684792907288901124892035243383336539304285178317345451092840964775316888579310193183742759414165187029311477281983824648758885584154472560596305807904230149560804536256698832545691736357550399980355363286927842121893720160858271433687203777905574204056155085822362566927418953336712949490148134987132666971943371555686862928704702468575888861740387353696570029813436726146359545350379394218585028912079910350493852081559323296751222794522905184804093470914888007622135352452598298447255587207010480994969090446847309599345501132036308096494814221613507885408966217419425707301024967416385047870528787151070132132783933106367540145548968082884072570022806327147085257167526308418526894944967107155946815228818571266523154544729013258517075050101402549794840521989127312093829880016047473393017619944909103152791517289317530402612016363749027543417516256106405772980035855802655571973828344000431165473476290195807896583032071069784553184492267817238849024872385792045341833980446944675943781067613800254314881728248533182265319639533751092388601169595154570044648659244866816316765227888686987934634298041656921013133087676137791521255191829753776925844275168560010319149342359117660241782335462949879959766636053110409252002792055178377170168640714184220394441476715527471333666369627663146105149380241231179338769363975369886152778600813794367618907340807533251317229642243466891796731430343672687409270158276727894519722824791599184280970425104809266822079277829519874801867855235091074245668858057912100043284514193599110427171019233099227921055672903245248182577340311498793174453076165744042671740646312014383397515552842867746205166937678407936208255251871016883035908795107095320219253515057354326962635335301490767943301730490247155250177468665429150296831561148419174517634161229701008541312319619319883812101992566173489951877644617885038609359513275077737172443042236811903821671489245416899461056213707051136734154088228461724924929318245310438580139350029133527113803450950378456896573316213381789738525151592308350185805185791083189810670073572557392676688015857120227241201372053122526547475837256128315039044827571631156984769486661618851360057352285462943247726079537527707244112684143189699481145185233752711009460742930809304136413854238649708621857307254093393410733123685338996176358822673674210972409180468021469939476892735880645918501452121879301459695164330101749320738327749024203821328574002892096372778452817128479110532016831563718780480491652753898360303383427186020646104925722513944168567864489207690387094069367537054147999750189893331132593323440859831813910471000)}
{(2117516252809652641735985725431297687320205798010831637129130511047036262888158481274818481261410403137402394904964224627079283622519802469978186193015068566214118400829256109355720673128389879459400264033999981971772749640523577405431794509651061890930184105264202471608353336275853935878740976175313923680450026435659009598826485208456542846995384983156517507043480107815967271450371601541218413952700828205164100486829335555024838421867661355739593319423559165091427357487417154199098345157134854093374841303310309171422844727532616608548694323499437664823982613504904399742792809346606428065891089450186576040708290720638731361511794213293466216966760931618981498580605920297608489158337530718869304052596654176128760698409333561145354872431661334672300860189490251146953074033055855025952009906811658009286532166935317786068305670196796304305630771028177816339569664898133384870603636972010942286269556738929829042775662644084517356171020889015584036075665346565628658260782131523229526552128875842538161276275528000997027559928805166447694277295076945336772287671461642189842266971053207573283441469539419572494016383557670731015027040295301977905869659549147565208880371997043123521553810070414867035797612559786133816697999482554262540929581066329336329625666876620825903013963312620096936404978872152379876611422080195563790497955492714536805617320032930849708399473499598555305942746528286277549290825369118418004800291534752991588347008070633823545240302503691974088107321912096185268390475038863223279991074355941924509315034853242681582580366018221155924464611253431679020610538154719063611322181652326408659190288274155187978875328692497999173983133045677327298012510275059158524473800611247996065233679720009503289798656230738338139498006218956057713194465021160722131405500362986021769138875065328086643891806845225487531862936607460256641452359099099878034904187402490763615134043530090640585492373896917322069696000115038952772439883585590687714010936662752373115591511208818278705768695591647541986050779273457900702855810947597435848519475283862360511763597310793440688350882410028022459215303551425111541687996443128395181931368780220693140230003205482036876874425611759564677719677407057807144269916656341700607490885962122832653206812373079670113352875199872203959023852256987391386604509147416381269564248714193048392063186271266500189612425344860432139505627136034671530422993143693451618504106709763963755440305275274859212489313271724624143151986452978269799917939463693536385832212390371906140651943721745549825079214570161429040369820814541711215947929200713691995107458566810518596955124074103870900289067854878122318045511447471252271304549154681203183347655590077725232890594000172306842269732534921341136372366731674718413084907807424730890886674479962367160847370014120784452791155387253105536965503469439758857406055367142066916665467393936763577421023635167836535003068149598380885768574086164450209316009614329495478126528852443866266247936787233474728301266267286984508129912679014616840767903348052667249903813552837647482234813415917572148370866171095523011781315825764406912296389348442548766576248105545680910540515154473690320413232308823838204071721481992692156156024219166926458121121588822083322395989979133245827495021764270880728978831440332193555695667335950567285810388271294950612851549730794173599999389092681931759022640694255842256897986147622592425628115799485427410369540409857164238162977343875429288647650403516686058246678881017981578480745994553001416463582079945875972635106526617499490877325370463847338681307590343508716122794814599816060764000430944081882988449835664180202037737278941841309181825849149295233785376205586654871846484706707775845513161469555624624320495758698321834970030557983045615931530354934749706722650208985786024083737893820880936379877103632708359198071312502896359146812977617461130579030272817577564736035278329970226637046184551379877183209113705501695442449349690968085208604432473178835942808518809446113472913239042155020160362703891632497588946822111715288160820768670483340106068533770604616185765450619017785172268338248361423006264947032357033519358963619742008519106249908742443945986523208316174775948019316535577513664672383905893894587316692883717415476782275442069618478754433711409897554229542556229878010679271404331755257238459156860963710497916824399261960254592128820235214563764864808444798945267455489489706273143966746733203550026921132690853265172709388153132192273473284778437904202230487534111422912223948999733271475823732037522786745727530046715456517826456266044396355330857655354433736398941802678018490137121125982502031948802542529031640461586102218669043537600609100586323527572653500034832146243152986742150477749791140243097628939207776207314273993405583022954818197796413534035408411846749467503636186074888074036687256793930791821877111921677696852081235052617382461075491986349214359770822635583530009456411501878404851732752275413937274521781835919314683272257291507743793165863403233821684867517476066726145932765775679337014235310257675733214336805996858360265284145412869779391387180355975784152302844219975295492435266253095294318131091437046237773914747180297603011020140741401610458834458485221680660141534477794445403528908486311074370311619839604369274973503434167924961944578789085145851254824351851599929090509579544700155833867326666895065070483391878545276080527504688413347008353550274759395033109855725490137356624232157652082689074707343498262312692838343593421333073354735988207159544167235510250116216505818259699162657859883326033758122649275785413941090987653834262550738960256097231368778541711204044798511459548423107645881463463442782297299343568782775758736951542501340960245914927658995605363003028687104209710155953974681293446153557650682390870043201893006368574465492028503627047070358880175806178092096131987482566526813085964984922296693605762795871140045397143208374847545004576548341378599757461660166068066304803323487331417926078177608068689464464035414022440661516483174973057206709217236397371776213276973885661444764056177854881886378771346801861701333739624047377418880193624928447144398211260893037597819186173421737204088754464591061386369585894506385084503095253631413572370893321001204923948926099317714779462312595704093311859634468370478648805675560374956871504502453555989875722079211236039474198919931807990276530663184593773341889074919484720136753139242964017856939318663717965620065618636984617452553188733697567006159994927899037781537850853996050081269058037301739728333807858257941681774450164737167618047111246761618725031670995447563852310497354799350039299384596408968860194634904716866168285322678111341485822203317579761390631493652113187968087221964289664067900109138650466340427758081771064788004028808133354647766373296987532358861679996608995316084092633669732497844908303439922928927850651267941512188081094716484828296857612464870913038307210601318524905642931012213756871684987756257097265778422441381299298704919274548677264433680734210499541812504049868718781148068033737714406665213365928626045196660026241048488984959240603004186257790189631712336214278583043946824834182563130707564566161355749586108215880625966861955003389042235634682099133754885338162508957285834095029605319617041302450506143509133368607123605371612887678651183305221196919118657171529878713348119042248551995866645596104301235438800956955452768606481030804008743201042297564323184038729446399789825095039130453115884105235425133110933627682582201981956611854947409903383426684386391988511186252784139521151313514159576967712615706680594023649179244139445699705715027971330728162037474584633460700290733483226799906577240492889956191929476944893901434739655588944312962342752752548384447530646620158684281215562483128556117261473529596410470613198552570703447863084655212120275612461179188508681424238068686608563136362375997961497440541488498489207679458981624837533018681827653119024046698579420204333806564780669652358232116860091550797428116360133623304811429169376119149543461763751634331229785176513596024610221338327466619826480434936291008335935381445733308178365036396082571247803368193147202621894193095411259941739477895836148615267349730172198434951197967381117819102158654677759701618863508016195690935538770529947447978448054089000625684037375553052522069358085288100669469254904591979472458512234820513319239264685424747833931913217192585445701089239600069386362025571776194684459555005222586231816790209784101811150905717988452186688864653463842822589762668487175966593914627874267389761509516612492205363269099721745867086434728567361969514918024208711011473741580290551295162751406311394451630256369218379188694619145769793267785505249993554908762469914819373162781991653406804356671600644290281631430094809567495277945796854784240383990653540203851517256691128185426526479938154456954427721178696390036334333009591204370349334993033033830802439910261963665999608435204367935204217271410302501696707232288072089089382695837670739867029333673977586654217452299470414715621417996443138782720058164803850843999741931962358602233352981692865186117853096873168818587728669894526966413199116673523514707385568361990487506626207966413053202329210806021589843787889294574932175221055059745424242519426741797404323403140145195020574667682441991111652060263348483893913976602568247051492771921785540446938265386572087945872673872896787266576710936319508251048316114603188296056356159611200339146745151176689484856211367096101254461104595904287312881536040689497970698146651453388361808913590721149198535855714776865868887955699839744454194857634013420818285831758808976691673843553869052000626040698774307382695534900664748071874680532074670109298692100611574681874998448373592266080208093004424387034168965084763294612312553531025081987834247498335051983265622387693671156786797070964750685707151872445074455918201569387256822994845141487673250404364667685678215243448417786444071549746329895753737402459994751465035557731383141168909870662412168456878687109047768678470342625485550758610782680800814874479622707452263428257247254442693460622675744851701399751751206268482883371956347253694476237409066660784809191641271233278266040841337410558840288653261880657508422967054316884135636713713809891890218447335225089782684941095271470154640520659306681229727950102409095389292948106411064081313295497430086668168598072678953661992523840719267240867369103782145666146797491107692729400323218279042056874868071937153014273046245148348819741233745254925045745095007036517444658476063326149638076677166188947215349944508467594258213238801480993318730655205544523799790959951588571154898511459935976753665263404588962858547528330510234065614044703093845428265065529597590350400444975167615313890834416158912996262917806083741337941454212285298465608520640489702904523438380772572801075621989350463984445011852735955764841287142514959916138237849192559007268204256976810769097718664610464770342041995226119879851704898645146442223159616189829116286102191430855602614219763059757808422798725111181052637504150321501376702172746008899865505074844887773900947795508687282111474195855377531602988342812018533267527635422484316548266496512456070969142994498025890463873046347871018550315942115710321830172761626357847490784448618945687812488994621784487176622281866464863075874039723391820262784661919650423497622342591869898788443746387774668252638304182150661900637303190078717798562516091490714346210865146090423107898256163524519824080646521469560664270598601915805709523454039782226868762411875220491135325324218854039245200685041295781337310132762536919895108244275435247462311978097570866792048776865500146112396969754449567932780088586186487, 7974654076053074189740150580791633716737051856680998223773425952396203290751779499868916401738899662771262975263945844551184015124550508001074445877673820807657974211327005569266998099879498326081524276737716019192005136947366507864919564032038574778260827461609798405739336855488980400718007324770645636099269468062663582773735187323109640569004412423704895272796935719345371143736664259362265422488591374949743650342607015573492135716808001287612784622513585410436770564893283733362170315159748621422100175958111589097793439641040356963187856008870353743943104032380353356671987757891137929706438292654236085116132352786647723270510880879449673219761956907847648190854255669202731447878472073974656726940214923427445795271624574082567067989665037419370416092500068730560529817689548915749739251894667475829700362996596566015779982288450996162441483636514179015895620042808054567248733620468307708456613625938804057495491757629936479125838479183938994094684447878924621390896643335112838048717711239870327474812202057405495068191436324087057238500768556431428781356107156040268924413081747107098541721970393503194126784904190076205701989866664949412004239155907279491357219839387543620241074324928829372468895990063988172058882848365869417895354597971527718346048482027932340457728150697836626154855845866529258976274212807377958598499142108330001567282094375716207549145963847066243950893709680341419820683747265523959844154283151188869921159984226428734866008083855518689432500086103028184732739007694920357572832172453413071706278042389831955580341794233293997438280568709112418794718244144435271073870879188907784962068869683410434917561412745598204174687488193260876311597594270210579841204912138870779922587019739589890734116047900462393822012363203076830297032327136435742714486300133694518753558957166300527333464202253884866212670437116638209514785968011320956001751990040099128302907649191369595177339502028127055340239412239717185149527131670312123222351756590384202028503398818375643530621669399480844602529279614460895277194680045853472340719077177523617026405826460567743231630702124973306044127009973916712253553021469604750462824038461260426640815034687917513038743773290739514366193999957728906639558100494511707272297141987837854326774255898567554805867680238063486004733637250816861081573277411879910024083965818031393725558709786401844405573685750708061840778962284875163284893276968719591255467603552021356364226112288885768069117814018065357643208790952253025392049206640516900802292507412485099930569815956610400421912504366911847549897466294351230315541025761372882233854559679987017984175564911963786847072298993526269705863654040320315196026986514222592492027371479103396138702904869291933559073575445909740965090165390776673325049077480339940028096713225730672641721317404885015614773827754411958136257890991214730583950077791215849274588921027046234988725557353470507267898359036389900717877459679826180794894395680450695509930397721557820823567907312812510086726762765984837430792740966092088865123195162963865851977925858809157589959746130556900413678657382198670765372396861244678380347661862855370054261308746741201201527247452448694100184255931389610930801224511073810921631038114676183024664889888878542468204544080729452129376056668709748196582893681701745301395938185997167930593250791441098489877293922712432393467423917432335647824270363621144134087713099039847443850781126457120080971961224079228213652756867402375837567667360367701171217295556978394596250569230148138598992430713883754258841015825084098319232138301962038004002209403236505707661509017090917039783255203328797418767184050398104664041251162060937337356153023177754601114778144793996932961056406260545131998975420402379812388759660159079113317074325669280400105149436976239408418453854886285497275814906843924354460229559738509263623328794244650985316113721066567052540707840395684410393465538534491548049342664262335916748911151086940295289011311910459917211553667855535026372770321894412825922719147476590462086296560839516733420882338242069096813314748123049145449866342507664262607706763664765325206241203909130286861669794435707822418610433846627200671858226136932752912682769814430514204335814215126640583451929350534304974372578376308174399867431806400296244368359844685822229795986522284442224670749945156069097076496598801489600064658551542887741016445586638110428131768814309633443451185833611270374060939743544519862195320396245093319524635997906363342501944421868134613615017827815918667039025476375790858342378429149578790675024444300189465586072082386651301893398449349597599263464507234932327096608541729970062993813608049295790896931860751478175141609429945786806318862204747637765958137090148592571376829266386918869245792743579964913809450803371848813317909845036564635051569332170362563140486759953987169773906846307751167623618885846180962585763098498074384996341351008924187071723703421253052867585989260939306638739959227973296735365462189682575424560743543775413890162655876554414610510131124508851377050260220328405818840677100553176447374635636481328254327148131535504553469141055703330209260034557879418237857608037336078127097037564676465775656583197002640749875426622917335183758430269482255586640458691062682534826745298873079734425759053935035525848028431075255465351781397410944336944444167728438895535935312561061738549166323562901895794314302249626890164633832484309077522410365100668889317068549228469306472992276037187162403100929768935765504970024785792661821698043360632825719104424252055615404407991391426288924495378104784280909654879369884774997699166134739068610267871215179369871112882040174000850132717182311750909074443743858718931043154092297423868556779267076954070132250871571806443590695713517173034521400474620737000364212537510466119331710514587448230227067008535136233977465408205715286106967037585854211230498071472371902569456585020550663922929378404346577929483011611345514060861895425674684086215585017308215327225365292376495488925536662863536100462906697194309974122532880478502045107823262561087563825784701157219795743026031655402125804270758820433900764398555466836513092846882298750888199321667250106965551979807732215793240348218052797535918313987445310839460530931012711365838575871876855924180194246160855668046135047338981363447556901696382699638291485481964399373407938891494096614558004178574005121928603365011837037727850313964755249902239480401106944689041119023459370666643873615903951370589080647231350565097756958981207036611664903122630583956413096690070887541876552298129584270862674101048107020471585790402800969308369974090057826819383767506205729043816739989360540501124266841601592182726592778999156609959148666618761448838411211487779608581857534720223080263179663584116723512336690821555117534371941914315569702936970219053202451604530311587079570823888255764268038667639079594463359550053268422053892615512075663981379554138776230360467150660763485328034803513972393805170679231456593972329834436306185632286238752730607696186565405513851728375043564404464995117113425622329424556465214520036472560096883490179370628916748600906652515407898654842589300290454114499125691910644795576063580587423932003427293418622923641618242950315215483969767620574616328279134125027162953004407519710929936066559799978418316648982431922712033622424534684727419125045799390881760125840816076599303892285615616374324940070780860441706092917003745821212495205994367253872339250170215205030361281052177663670099732857051536738762504785712163497959408227408352910944577085645034812378361331449118964523894742050161921469722928957456749368643520692956951782124361791309385096985600822537214149694445444026114846671592204857814560511554176887328831151630354646388959967705860060379297920371147471912497524206179647833548716673771066825206513090723476109846528888771540213182358415239660619095687491330579420139919360921909473975427653616166140036400550643772184115930090713364777556967860634450899636187021999275116174239372979806565333860476531910638668052944879495634042474593400690059361570497301137949746713738943716382167036907612743842575052967985421189076749012477920913877055505170384316128949770559304845186640556973199495412622579569783732340752092188835821365383255990329530992742006008877765356662733366537907389562642078006153326779544305045021819602115395116550985739015666206234260844873730930884765739652563858673840813113885520851692570982626252785603438338183622731195246622591716226032926702292761110549477809413706913307562077971638091620058953061034234785144224406194112569715048001525912562616947086972047638370039430998277084960128430234295125303652143659911688182649932832519038698527923837868040664244033608014889177457190029622730936459487802543595772888626718188742537328158526356926849749314822503438577284300075617944956969419065777400470389184600953466195867860630246221331509533313595881554483440618181297949708990877527615287749677122590170025681401800789283591273935493541984918846201775506595354564855929205330748741862702743150889316821337596259604861262506308431128652223511032231332394269372079513489657753761612172430056878448827447353465109892276165469190469897457602367908159215300253204397748554816842752045998352344623747254105517028670043352218080996034549370194604052347783618686479686512813918615457092572372712149759664943005411353319735797544425147980688961598756563165018588992779404637375543633825636729219057267658935769367719434792127565277220164263699691268004152776506110849533325721135501288736848033580529358235526644955831189755764379579481931559519852943223549347680839057541128719619508958327878116945895967800994894383068809598686602879797116778345541014098982776319282663052280631614328607474365025636560198625918368945122499261729203937934341967625807390104534970645476873663236622319601914143648018991144927593320171828216740505303475051625982543292047698136917430859297504290458244984241481247904312798525188030708667015173881240943595108834810555335054634124237167396478268414999549143645752250287012795497601861377981852252037339793583549391642137294860829004219562092242561217638343929711001577394948998282439459148972301276533829046624060603614822029236307158423630801584805403504591295279270065892121777860243090289703001148541475490435437490681656668417952556416343004596898507771718139529703581254498556712355130566074733306670409727013204917888287882062234251584134823104304821167701380698016505976853093843572059842821092843623801823847361213599824821053472796012974166431960761550027032968364735858900620648776506666545278944126219723320833030745435667550536338395222249950955136039898182765462796208090596243863183378633257906887313078735747420421603547829077006537261088073874871349721982662070288602295498998545321992404029426872714290149285729944046136218851732458597847991329967227012389610560910971160815385930224551410683407883876085227234716477704322685769978742483374655656169582882769440211366867222834798589524824555014174919687468834013147779429108674895480978139256032974693867572584928482146706731850571005244784082452860124743869847123549012092798649040202356645412448901113924475370061353828669409958420845868964461675880593186109548804022424242399387229427740747750775722403558329855913876068058091333466191373841232172072466263198647161058093737819117764159998176585683166521516482356130979061088234717122919519261656789217814365176620442096124948157160768339939769473938029805500199450137274424341467985142029536489155051324227181591370114931859509483092750734513884804839958000428607648840403626484281687374048862844686285986086785348605249612400575946578530261410167871716765902104673253989307932738752631564072017466140493068643294435763404255653156267000, 21772561515761553927051321325197579930954965285025518221333359533061259010868500678968543309210584988636395001728886075924471719028834600178613593811976595530884656170668892965285282367534691771956641459249000919320141314798450293206066115739286364762231277979339459265804596731015816999887227953356472727993554442796371844947835459373386092132653422950458168134018584539773813447306122576725398229981010600703969843073316493444842334817032056862244934999812410906010157546465594709646272980200740136193803789848781091598057016264708964805945028517678537809526319377183003290840657645493600688393978229417620662131547882309600509820074455710300836196930239019505550962093088363874734970653336373630146898461640890492788412659061022239697926986079835099859234267078368011168128086089305783106732872881162735015537422745126320982212768945448142380246096605288848730703703631327828122475339289508781699575520676875954243455050548348284367389254528159702642594915625900828984917624817988353407419077050739260060787767290945578068575579495339372796109105946871446419217615778495906516939496333381515643192682160386581704591660371159090604441583526662751671018187763103551053169376231453442471316497136884394558435274577878445258946443114731036140390140960584261319076835125499058244571411550143155719114918433139453521272811218637334233389578675855908542844983969269316803435251234485417915739797112931975376156413223966790768194479502261306290359588758681486412427269108336468598754399636712509394435467865482856479117539501099576026331193121379774071267649927872549198337056001601161309282752067873762189206152232923205058732582387730639378668778711982371181616210684157814444657884599525275313519381031754579891175529434468041359901860916025457873414296634794478868889597110415257806521523752739641603837416834777632311895495191489161012858664249150658197979325447585122431142272607601108277633136669257736702881619913838032835973098904470200411555801684936682476429644819235704205537835312813105800483860609743853786519720144003051824764443370019528693363661617258166328423356716675353149696179206379817603448105898464081541471448226685422862385600646628868341443061048538266248772267355846988524090591603620629970628750611741620285188363972499177844832285183800456733162795534417576117887940309408618470072735115736556985418580896301224902663635560877712744362104700179891361436668018488872118686104430891961334331736385702201851593498429988227055148499442323938040670100940715458274966768880987995582534782213374281702847433359877721537268423234708242655870734567070940372927181124988558464792158873774639780145104096700022979462615865601431428381633959298433840514685854683169207915280726494391169127784901716168568669325031045710111009774275109125815083694961563918109056673869321281798942700017879003697953980758209413910996268099695619784246286679650459295479047922776189460262473903628768034448970351386015728571052465112688288128580717336970161842323775403793232702966325534903866991479468844296698382436122185013653486229313482255471316241973643220943825648553936294117333760344231914787361463145894339069447741623511826901326059881431968426745649522697576926342948313490335080242763595464300862858352979768887403043100335101176572442981104501580483075179326330047985326402952451481129453784300572969461519755980578076572825828271132637885021501152345709790852895836854234792388653144064231322697274285794940713369506244450829133217875708745575266386259852088708345560413535305678382714329232970030090488665795588238671123622140004152648052646847833914084346689972271921819404603043273507925859173590127112980547789263469454936700134189837456947132638451716808494429857433450946993886969866521493484691556747233515664737308740635195935432345143101154749471723413706016570138355801691125741184794325976528753913357544180628267687802437684402968132087670683084693469075587845415650416801001012485525233292050481358210395329249157313139065662136375028178702177558925298469421024062545343955861132179280394980012948025927521796846668253980356355778045425335866428019632617590982311171944578504428289413845264084217387816715729819238632307669457604721277861217457436563372218242412772820307516582064468563221367190424366591606323991777920878717790609958860525305607007905414640414352225659862095813110635769190163862836299006613709625425777303373226419943728150572039631575603393120691633574644080573317674607726462777028880920798700735738299659900647333834348624279681631911144017983940390390885263241431473010328696220912100921421909880416984770081314549386704160566195842341348630688572579724574680857515994708910397637302120388232856983209530400819768468366805558101236116135900278726310457080027532013138951343381055928422443170747941529271472817198920541869193356876863687622233289905119649418724731202503422678415575067351113890077133303601709998332363901869020962176712996630850325613543317514643911210683915467803484500951433171495245047878890302751594538247391619749961123913761932072596199113899082790097641825618849916534495765180879294801733486510675762085709396085921073575068054671343530686593489498119843350925414871909317911533148912935202893629938902187765865935159415673634865607239941725408381863029759027057507571822661854800407168746010091133002691191820060614444745138045854217498197902935527386346815258445139929947638774983298236992040738721845492767179424010636890805012538921125597991113840133627780301659495433878270564769747588343373029491467250950588254693536984711512526075813073396808710649828112388326552882020217100787311865333586912789382454392160340055059016546172677601124551007916078087730120063639305668309141341814831541080766350577428044411938622872638224192270444740601614132620693700139856552414917533081844568400035910188258719524408355345102068097986241865308345255194554970590067785583789345060967009836196627079898765475604540554620626459664997840111600907659370604804926798555170778148680439469399238706616413680549091907153578209068639809592430707416456832543966516982806124757793095416429445842881000326861711782742171811579351373648747902452887499260581758506093313346700049370573206628988325131384073860406196069930673722901458318954101369241347905710278294076441012855010389216258542522877940142445587232189321036385475229706694641798473179633230899781225159807674939053785799940040624283466313575962108019431414862445199878853236438352299888982864325761906238475970227376526358448284917300933156724038471459907893687134769811309659721512962589961046090311306312664364414352613254361909101904158588712795885217796839640642254026090416364912238983551638013438130460082968191541151668002723917862935456804753503840600307100697929584802329504005203893848987384581600362258880329481476707336557009517255507290675444197701873255327508850923530465374631280208022341269499735948819747929199630397288937228301435881631428482316593670725793136544633691167262855526457803184919975145035670326911594369190755687701655340628146590453147918365321938090001842802233240282639356198020057147763085391470749512927421094038410286651015583060766287088341943133578508636505706691397503959612246119538273779590732081292751253134865045110532365947118634519069707759235964986556891999283001804899926322744232422999929194802829976672433300351480286358327065518267745658681663543487067669213365448528399292034294810001141040733456639808583521711473783431160616481207107297477725115223415919122359411738928755164703977970015975091817810655016514670959470752550375272557373180352516150411938201622376915340873757531985075846974953594925547879884490116094170583041355378986200968762858425022414634350168048947090937221714782595129903435298350679954729141670356442558382763977547743658157968717666669249924152202070362335872271786906993735248147479606888902108896779969321019634945552233453556477942895471219627605117137362128502988256907430215116805870872768842893001959782070099144634548466307588707268101655967734331346289099361469381178101812658001559616518954255624153238566462087776184626015807979759386630381261840739305015445895643071617559455200747555831806761136582086283951122894514280256901951876027449786192308020480434813376698396954774544415140683491489788012273292983016029596381959204797353628863900275955830054828008561423666405468196539900769892616144184292007134568558196161271784352821630584934906387421757525288251304311676390758265619031903395355066607784455461567450511801503873843632912268829430812663559951697240902372247224583684616671476546901010581040354497743842981579907855104785797899437859265631403821803436798446730012477125361711962602629002885467079879279958857397273360760007711176464391976947517936513838741003442874775802046140074443441127733146805456768457073005736713680819023458454033531449188964446570208739976748195095871648209116051735574688716956070743691369239028161371976827006699672430991419268612366556149523590956053020454285068354929733723546762554704813431993118027015908145607332112885806843068959124726030046906093662505484182549344237803708481602671461382496896031793122103671542907857824193026252515074755780065052022907062133268159987728753641436950407568002902740967178264805699482737137397338099148214343944782674734423302015181775020459158066336346961574330307715568881720372363164366279680330721026382838274093050969738308389463385594299304529939134074921677683065618260177216648480222913490452293131131735048754507758505720376800394231698522850483303383179554204310989587321735085607861293428797847271555633060329648261375552790204306632635446131265636598619990107242699358178445411928403286514750251534721483265999250226475608125087552348504843440516740784750337247731406813357741371112514772629852595310927836550447164954435784593824216227757893831619713602844495769813578600706288212039707762293277426048360915682245026342198464563876232518461671261043719603095402358237026668299499989178913725069475074187726502201934808891735918417058581074609892655927262493124827321117147057932768097131609520258421858833759807932472971234883525247645707886329797404320588584106769516878284178056760738729085910292127438230146260980502153305528107472165191894756431829152679962117331999487973012105961022936706415342377148548273884077401109816568329781601387959811113911061341378925131484637507820932337428560103378939961245631434233153524013914580163194317748036689249331976493565128669371637309084250180535058625806362338148912039773889197241437078582244805139778336188102157337381822617053688328927248203303960303476596887392332330962439075030416964474646710819399149012394310173320968201327278434774164284900895073836689316474999339413118892544362020990261664298824082867473398471771487659186734915496984308289109061817291032539223967521712935505194742316629279574342977988407296190746286771634938239329467689732038137265505096533299816923825274550339005318340509488323218874712031471708804627840455183823962934765526458596702907601673417267454753145710424001197985474208670721234328570184663719232118674134961881840264532744734336413504353895701932372881755148623274587839377273634029054903330926037147690243402048341350935219742346693268107331200228091683980902310508923131515438784180647397899745941339030040550268906820189651301664668158790919854816562654282195457183907582214445293630528944074318103915196578735444460096325006333782905801325493158266635239565348439158899459534611970977864797975358250035373032827478702711481746669801723292060451899830124916289044364480885005706765126999605011097193457140866927270966782663356654005496064023057761937278321148983286082819016839062854503580154900794348055810929430796069697298297921750610533273201283483073805727320376904092415454422623605700615922869235402628462908947752173)}
{(287219394491374174699805334048762567588833818179474283513402022345126905001596859172819952446480221180167215736498822929484821817928124947714047242841410867793821447359131986573454562155242106070362851193503574997920153373570585141127170125367991515349278538172376072946647967911608193841935896763447133303043114128162846215290831610892717078541788671247609093844137289803097306371589792625542355858002716801308302184016048951098004937797599915069994842993486830008869055079027486816072290221668298885202167973437460509246416389417125529003578468458189586185022368813784629268025915489698797392883574264435492902719297742536776245250174643856926088287040539382071174085624873521969366298288221545890316705255940862042512073109568988471927958530956730419646950008389931906913132836223481456487158417026162081842238592685816549223102276691533250256510842450256806385301786723833259661690352868739845496778025873245661501063413521040772423555724023655172430868388423821880631711398283180739398108166261726173332361062763299935902590601343651706108247626076023926730463017121804503045690947063688538801433755982263526203568034942175833390206222277358039474782604692287977306411784240340304288436770397894446463147852566246032781029224243756365748683200135608836295405507138205210527871401178598618979186566573697057125189983188869610768112941405245566273204816962316526206523711238554504141676081669333408936543687606609598528498615490170923570359777578103665604590418386775554445154682716475319112931945244424484108302615920332789778592246085712366874134784301339574686909145516559577229678299478717778499312568643966796739856640902787082949895364306189583150545587155546176361474380705012186229971285361483605403755082802474399334518219640824263001122671423160599585712302849437972997935998257416829765048720291281292991845048656535861417722346120187450212595591382113721820605835576519252538654813595389034983077050330408220300492390301225755751504773091861983368567999633136628689605909675562260010666197750874215556711805580739811654310383180721357090542499235380126467703281042690737560257616758164102298472956105499206880546149754725461448527684210129041663569224051099917651168664082133305734764155972041192517240400289603763031086472398349814463027523581008589891454312576854274288068361125260499398917113872064116777088147105291759723388844477903255698618751119902932654919397754521492937219180190924778712634586083512491523951521325159924989380072334289783084417331775240892983283273042761169501651561243579864365961274886719185135182391206526686800836386007443697228238491019686218975283409158901047352308928893747495865271610518348719809701756076524564201190087935372635880608964532011529580555480626292041661513429966664215672727173998753935728169784203478317134961069994968645132534705736400024836131413121458195160113457350825870007235654057530467911693986919461050441953687432108650761365380670411762847155654890693568501927495654627256581017442184338297028689281947323422530969968274892293007685415042508902382503906442163047643161202393022626224380454300293348730194461308008544664485865430552224918915970120231209038745873953803092022227430141423480703687810003528251454128181919307885182045827809274181089436971582530153203275962636656451692543844865315729580241651472418203775310106554367809895978950582472729652322165876868308385307009466604035842232307916250859888581021399054506839814224330575671401385505365331317449536232348203811707667755828546437442215972281448873398295104641213953299985272707888327831278017466897823658539925131688929976828240264706384598682699003026080369623870198752469048050444970124622431250149491096706007555463332775681693869890837346077797974057132471331033757930870577646080065189682382501891389525748461846725940081046976535393839794660486649159370672284175673742815575904148472327349093599311960071398975913857738540697169636123469504531094883905951177697802310511832147854558628193098780473910081457288887067687886408603425445595715089417170679511574333705368698265885224487831438114643545711016152820435924243149183973311624173894437877118027791960239353696461129445913345744576346183086595392668308825587587031105505079173761325136273687721997331850382246734370022327162858977235546823073312663491081416597128118597464854012085760384443923956349360029211399471459046648881339276012197162491943726842742955722174068819053672806974471487232606147681603822973401240110438667149681437962499965284117737888530426772612579477147714441158193729142173829873006902756506842425815400448097088278619504924021845792875442165083132252807388882662166380649838676258399555801411732334621035972544284358408072884138915205607605884721035126428851313503613508511744566461653859739355207684375631356849898722458557953065452816911769940874900655055831965764280432093474847475418134782646927438687508064688211341141332908688425296771724558830361396562801165476958235141816340548298661913739669834752772526675318484495225584671878282169341859203805831186534124769167985201444966700470792397818748619300107206825316414873252409665029961361454066917583430197447096490279459677580746179157632031384640203805298056166976577151789151569370590084171858534753911778215800914685034022050700252728393862466028380679617057200019831355091604165080713657291510835756689063383638358848609157490642448947062879331242241094633902547849366120582640861629811760291716020330339674539613052348690020128081473431679368389547972934387183190472796872001787070054637739995373524593397727782371472775279203217206934257010722699989738056981602946363918535355756125687280713808904193080406791279330485155331595897934330488519918523839007028391828322484704415914258085630181395164396693655638259149826645797834305663334264126101249400743836294986778660906246340752514025580176784231949402780758037329027275268234217581900829138385406322021372604750126577104854702103824585548780718962040532433787984192686687469911915636780613456014969654206217864282411503533887829219485320839850881169421853106073749861314051274483740139798332065641426900794417422181263645345722654131869311865782688183113450648833407897375325882336073258823973262056483772628756266392302563505873752331758988920840302151209661579862057027595579968911525276296733399684084241800346051726268277170215435580464218681015729414470231719716825593682041919106903062793297848815694219472932507534833908696443826735491278824253068434830601408363520649163476962861727862243061168009305603956108249345670979099763064497309893185951958907921443476743229955068425233139232007530030058024734008571735045180270704584338621369944668284605730017025362869631017072103278713202082570854599602683946346606186929816992403176460720163187282525362681952903443044317866712692446009573230984606932719707175709645164096523040171483088210679110741323823716890789962467451403776762796348405447545755861178682712536967119089670403518676791864161700126295346708811598210442297508892418618669361792811961446243042769018386992343503914396340265686264913002770905389204634762096707179346328566084984801272523257282973429905529932247884067701529271797788896596369545529434712701512615382333591953198574074414189799294066453448130297572762410384215598471633935692747487453773863479416277225030964830327503366712508739269513818067442655059089595023252847912872458834022393416486954495352712199505967174369309123252032909008407334968985979171742131180128452747104177318674847746106133135942556901046870596714418254416496093187408602502797980927531315692890143354023990050993599501470800290080635969708197197637039644595397035677486613427922636726775672441686717694696860787941046505743819517528554038564222818087842538903633023698589693205037476109209343742450066988200100880331635892143296124042144776316207903261587089220569330502528467620609591409487543638032539319179373325995066748232818174421591174850755933845642424006075186140292457327360905919843720606635553671026856970980396991579916046936402809585922040275527700026326791877751824261004380407898422331756749700258441492414410507339966403141534528834761592111362283123099716586564914762126549872715026140822217573881715342459711413772509388488342623561970873405046515723685741855682933860364248584940935209456086062291041288051600572289987512201296211519461747730874528086413733633996983369320444115122212966362967146373999231704647456864854075718227754312417800754298288927721082799409952550216041793164697066502658153034561228870458536255647228837463286514169930783954003837136727507307420774334363717224529514072966310450759453552237833480247556474854836292553604572661713574197383814480680361971586805050845314492906762349584099226966630153946306303903703743947130932308269697256663744223347774618418947246057267303333321727178016740723727618155618063532939296601424528818594900342462025817700842548364588965493721773978950953937671250195633211625173255164070823734153151162385911327486879156332646461555205312717978050408454000809638794889947061571477979359331420951351610958705891492318959684896153977930197876606663166480010013847475836759930380240653732323524868098768722846994645421207479051195429434007704655438221968263764897577091835349969612864566415570423432388526061920055219167394414640369010039852544957258728314825376404057834395230162625406638240186329438199356410493135734997138639714685639964783717598706694418544151404275814357113362111062604537430461911588313905129417329128936531901729651848959665091177169522468166187687286623696451255363945127785411924475946894840338116695799211870327023531638262878938011984468676875533692242917281895026045585498693819136666795965121068248881936053609223719553051114370492381117168270792729099982385136521656082390874411202359981641450177101799739719626494926818455968654868197435870688612713263545186687297748291759370237602927720706372584755622301331596682359939168496980652250834096727082632070389741366671691492303132152667597389920300480290370882588448789663692089909177956260671087580117436368999339716095771573950291022009690879379658806100789067680040847034235071530586969982313310368982847642515993355213322884854350953425806914071193375277285493837093277110978232754245063302035002374745524161624237997720728099877819440825165894673061678019121162286380263582402841057795622729998949986001984498798551479856928630161855309224180612666760996447881437784449548855159825377844545473977356648931077332912285146665196484119155539518396151951840867578628246679383849585463629704371785313194739836276104226068095675065504771464380157472187275542470774259439423386070011043421251165750356384971813503569533593378082252460624247298308353337120110828923898272656904151283077151644083094997032740255049754980989636933238585738157062733794743983588230981818104771338570898009961485694892436848632069321523885424314964542156270029505181629371023493439148707286869374923240733269040999574254685368074660809924294679802325067318273585481167781974151073437714515791068982923553330164929972627279219879243126906225753025308125101430235248750605120684089752391490495628137717971613408948107112705869191618740775471358431988538330956274355006210325525662020548182556654268245841213904384774728324372195600233745960270194298783263565559912273321263358892585575754635911409906123728345391684461715469461851493680623910016572201130958832011530987965388691275332273404970908536734669669461020322026035354733401211038615302972313126059111684390293597071068050539644452842473675627538599643927879582526410996579996477802427722670223164362429262233069839647237773634686621170992339238844286237624354431414420679121661649303488563032890476650629114033465787350106175195489988406544819642802901104780467561505059773184938816473435052841898104753415674096298423814808367007152750683567761992856468227046130327797273586928038829476144607530978324509251952070758038128636350199868013894480714848464054174638504882199042848923763471325212763485805761811341743054041040489755464904873225887264201225330444093823219427271871402240105731301802806071370425773643483644331061237553274810662817530082603192519486612903951646509088356312139691366970357510454976394978245296678286589475867448131712752846971451499309040769912730264907532161700019096194022932026126196644704204338756291473992200058568998884261771104372235062724887967357366172962497878021072851629940564311871356362548241266856591257782734604376518971550983874421741871026050045057065916608157378879961043608568629283691954884240351702124119756099412214228369783889429221051062675465672021012800801907822906009216399213647587236744040584150564195848775222002551798369207761903525841178146969464651567938973166163120580120828724535247632349640254263188077598291287367264306308153611608309720702380182761968697641877626577870071836870645761560628998986290690832604224240404684434507086358077547233314038082396001940761388471810696824877603383961515959077564007119613212795337933817572023557196498526860766321612222740612492083073601887282109947000, 1193328711934063197571560522038975389943116315097962685592679349237377475933875210986698964689895457327745568083852164068866017333224562354507520523019179318300347560101719079416512155825744311753863309704125935402039373630901140438684275690796317041903805061362948560708573307362015720992157265386762939304665492644906658380701297389948309097920783924533238411281312726545776922441303662921990296379583988170703192486407156711541320885773070649751840046137865752895436868683683458481644936786759660353663024334458684446752233691404833725220962915590306882640414914848139480195157982063685166098602413749179606022234424128523033922133123450241563871457380014058953911752618284076779333418875831085179385057092672931259438411294696479103258307690201183733977678487096720758528706859197951511674464336638047275937751094312668565416125262336824037329713719742630752839572602732309975084320226909449049624273500137929364925727292951048537323953670221907003660775095477858564030875027990378124824136205446566536401343608372543340319814494305093690212413613547739648883922542848889054567585772444610836445786458513668997988492156886438807481138375182216427036945174184045460506770391994479602575807679551291273897643192757794362774804372799041051022080268506549737409174511664749269138032291458441245857574966404274024909024532916276611078254180677062512752720393879054204615180984365857660744164707682258286484046869040082016500554405656023075135243100289265645946511058234054008471671991708143167333555770650429004053896189135042554501264680570420006918405368956938650820791537682898276693502134342941252897362364556456152120532886741815657619259559258681518859929999035931731964392609512517330095423982669277840140464105327939898136085477607427305955879841522705938129319497422337314789399114273956129555927988508389130721731652948846035490721500137742516416986043156121171607199125861759889017556758363893168670897188423517709097121580315220062825730752250121072749449135957512277561490595874944282110225172464337199532594363513768264064304987304642674903160355154476581534170831890672908816263877252803332502574124779008597995837242151775906104497195529475255034820819541592393405121863848184822732084497402224032168716916152007509229974532060784461550969452216096860313115957305699246540117964586179172451730660993702851196449891898564686213033418201430361931232931958314999714253922340380620023457653020671536914527564326617150901852981071559786372708034244849961666436102493644356979039574674792526038300207668410834621959643770089861559113587215709690694314171601137429400453411837170742088818639879972724671772275726098550448956134136514622287212050858174356118901478544712627975877913680090604466983877069826195283811087331531941301129153682447291621439501754156044226601406062027648244131004323547742200456921150801856283254186603221951490249931023202685511687109350626009714333333453148961522185394657915820485219090878893807805686184854002056154044518449428508561728421403516941626180853557342594326560742100510873303686256856784382161721849130851423739030022463549081673370515275580058792639117104408529783428049589746265331712153070047727593557338444898005293351340362694804814589528387868453768333194551930927183821043448133549314024371432893379337065342567825220465173411925251819019886423064144104251987108115067310479524809418586068183677757052298124455231334023398083857301929512563326417772760123693508744995291859061263911870227862325143443325540981697807125904927432128695628746753088514151785959596511824504750377489658133147361621413287227174441125051102894765522001841294687107685351978468352385370038993545658040079999975028899588100027951041924177048468162548039647540412151796471601975988062966745776041010499300454658709610304538002890013519730737166756274032641549732096686141952171708454107271549949220264768123819462279240439222700759263335695070953931352557526460218235776685141051507619992760954608640402183407133150196473727780023239139480340991968665661855861660747301428075765552397733713824942252319091992115813723654251675920397352833321732489327134862675181372517985895438805008434681348443720553790817921359876039464256222800170362680803119543840160533212668772724171747225207581660405555307650618901659655431151404614986387909633079453037641769351050180888375208597213275139507035021827382424331181834533233452922805012630943619760300175036891483579197801006109843279088725718216129815024472859385237313988397272443274101489351301666520027529171763278137722695628372632123815681323112312476380586199202654989756940790114594606438605232179352004587469579849440612486758323525518478261204954776442611458444789486351986353032450120334170379380172819227130738837667450462044682900273239261461000361152992029250078997591452965290176498162563434913303777733368080671737290990129306473049446004359164758349055910451136219188215943952343013227063840062395057545401854787516693255130953378206692748590307333615478262923502909913362732731208806835119230680335219541466710189991918593078397113281420824471448298767678341879152559560757322024196786708405884902580001083590615748591637396909360952080060450247325263572537214392577336121982709177996036301244324661494751215926509313811420357003126169011498903997696156570667674152526585560263813724275748134863503212633398884556901317468058406747034225502192551937561358158809533570466213201049991519683094033097098225309563871422457070628654256751495942949756126767078783700428647624381978474665458894815316361551996397595724823995056995945433589209922227558021916018084714702877090274024094488054815288919448481975362557201922392871162296845907399400155950643380335074696412431797846873546073404176023197859059489042775653906127205438694227871014804462431627208563182386033737699910958134055090092318621167396626507629504300730659681659624998110927239925240545956328053651251452213753137355361412252228808832666873017031359049936704646934003098754036177368552249075576970780423841792755569402384245895264292330767127726184547068124130782841523901100947485599048111798706193442398890199940121783459108672894599317750704392205137551824249503758481769777497546313637764797385168741987150822779856046638629497358363896702896816169544396762760393996622595336478701498926497738774066410699648776079259825112288311596500374844177037465493987487048110341838730194758674836916549959547409362628465223520455440379860954132594767594595200886496060435456935240029846790063312073606170797230042203279676362528089142829542651206778743864427032404816290740901210053355129683441742724538410195916222647404757973963654910603690235406195035848792586617751926281566473260046250487577645455844224743439687680142772406910009542751139228692914238025957358846742101157122167901856045617734367025844261168804878238296707729734044776768082661957198472836700742103340916367062816826752381124325333738060334647818459102318049311090284307488887285826347293473469552549657960555865259812673681253457079475119231950585264524767895977218793497819518101590334820280050186759901896020081313017651908460524436465850191422475556572938236989904687307041328977099899716212840160241592786646093772843775042087905180287290115651001853974984397353409977231886977703646983631247187762431200375683499484244071772780055078830393812354447240376925773053720089311412576397195892570811855306418311261761370680184530716985432679542707975267818787178826859202411121613974307809411647730690825716136721299919632138876847037887472152709484593757302112802522112036454516339716577098885834355614748325227103922521566771633912630440138341496746860599787003138590841620394442773138881176387791466462202406022096659060226371949267323566071378912352524518200697423799806258786457557570326666112953354619641361158560123168464420540837222253505027085156692589123088473923981359676962802907441270093066094358273345451543425615911096098758804120201803992397857227327961107947137878476126195614908007621718346601237351864492495456644588503861095342794781325411697251728981073963687376143781325266306616005538280328531885407362077163058009204547059594396323084433218652417925060236923652963209048314224638698175923689664147324858087976515168704422344711578322048294259923409424615418387341073574644837099483449131960242799619850646142894464819216922700827750640075383281621969179619711476083479743829945584400151178814735550790805152469060091377183367273469349764142493973883107333889334475606559385312030256165436860412856679424319242843378681269678009779602180343450480071360342328956465284353609952051044603869345774004072028708236154938861437592877657968449298028530000751068592620362146589634865698680666756166699908042183785397921961219197331335669905492636711129897727169102060575401304330371135209028550116868919972758377958692106601354504965199124237807789178097537962684987899044662230201483396951428263744167841588512902873431142478723608981558148518445200695687780709799048435003861939563672141292122609099215353283237177318377118406516502038881618437050689130984784876482545727001454298492215025458212980647785162936379105603938216757352830799857850026986617264811467368320046444188043305000792891819199619572347843574565401762388736178517613147011667592423031399115117142251759796735895474358176847254026241138678436285036686354339121568154163646491162136214490479641104335229230496538775691630270194136648582665048824826874194499032216563628683069965237779008006494301376608503085962724744967735205668229539007061850273599151673808421951915860596396755065088724514234822673172124438741156541532062125462707706859546250721303596628354156673835121254617814847207811833725549520508267816539872018541422937355457134493500963158738125281421813203647021613346937498422841257323024611883864256502987835938231181437576522951669932892082234830229759600900631383476829991853998060978335783708735079947107300536326562803964642916787136403470943197323319317162789169119087131168394551949378223867586817759517363842834636434470176609042633898476164612793074621774520979449797023967349665757237643422882219881586985622226523726369960217000552544354117625249000156802569981391796003687774478366608611422135036116062442162992946394937773715580326948457426794354212894220913840399447100648669085553470045351846781302931759987495207864309226549370660236844676963822659500486617370698942574470983130541925690206036581772120038056802491964274126487794356849242824082423899706810705364353877523075011706845578709054356162749114391337154884536326256765685668797137494927152436518497703882323695860294460192191217389088663811264853757085928112206485005726000440721993013615593146421391924475465566703628480146771365308013156514317095710776664068019942372607351252561446118290476849806629908965344625392353478050254177205442926400121417714006133439786752610754297973091212003953537358087825463770051234788709147323430527275787902811107291800367833425211307371929857768069834321667950601192571067875043366916471340207756733217816884623859994276755256348389472748590047058570875725865438380980442687201428206871845875930974413423871847829622363336234213875239459527643852880122060732160203991665170606979849090438753176945610447434655359593007050245547816741867985760113900345149284379433335704122272729134124072466526684963466817095841500478359294839834703279004777035478521758347500802166133673501018817358275026797035563577203896469243172035896979520021994306954083483566347062119651363573032982206089861523863926978515159827231101664673582306695969372846511362634322811157965995569860942628647714897123204670164908259651097917630149810942805919953108947752369093828774563463151299121877988198017907997862090053294730131869295344115815398894054278598947264965856731671176865928555862118194528329893569523529986367977763203346007847769809905056806046037606599782853513899585521569175533732145783845155503296393966017773690263072727804308134963465041106148501070139967295638358499833804755606428228584353001980976992006494929359481227564161272130485667619340500545354345493319587085824381811949313789543031466791250212342264784076231349952386548490363861739668872645745759343730428076207466017653109734716764797205480299023375477677690864922318686766481930924658250733099706060197078538383222301776320685735884793195018522522070854631787674512825077330643718217966001343834858497437255440173869983517694538906211633337095592937984484286895196442421065680947592523785818933967214407821765216925030578056930238843276438696542933603076937992434642736852824351430261939265465367060044833320461898162486104611839373674530411723119914450091400235325227247673763192492460188335235006056797046418417919471275843677442893830937528748343432631630462057820921490402734002966541932779640191474351225012021994742789843902525156925001458927752148672209841498587853452195796580366614619458581238856396019580551655393338565836415742129598987836825126068471096261545014971757116114868282158510633525868131427268940691937250141230968027276828266510635100818573, 3017716262844120345009481990135434755004374116475155738823687839687460182836510516718829726558384729670849005367668566732598665782140391561222573351138468158480689080016679609551518212825588957708315279120332338478337695287278057776882135155348039810197113889150099713966181597326634804723318894569984260789451250229619288789972617183456478280611699447522051817674438141693911445832213249712948244289030451304071407774773782935912987821350053447679951326705242045380342670964704590979359602588175636526745258992051655157367802310609752248143340930700406006837733652046296173581576079105189328238847147098901095592239707623695559558715720433326997890046933793745780323200689813338303193677021829875519007832812338242226138121838419416683945069884545719326244540277592739449765816971466515982642697363735450964812275926477764625321994352619867208701221721543202480418332737638781759692568060427375935925069535621241272744488467037745693581447281998833795527926006819489638053245822497343882309631033141348221665328371326104570899493070663954165620511451221055830428289578370713257286104577715360147027508133106256941407440467370405197505937515485095301015034415448770049484877184037019194798577627493552453676913600741520079169757407202073991289322195571637258406225735616447771972747670207630217446095527064809632304389174198014444310978314860106181703026638501927234993968392365169090781832367702006662561013367689214072717811533960122106768312020743437104187849770942725686583981255607435920108983789609966743565465373377326080309974600675105291242292949516350459180119490839569186635993778583298065511410524524495169680348517524612888383131234921340755505524809044399420383921609620811135359762482703943746244901554641035447515280634497540897457691397172503544365105048670514830146123059487950791989975911617491637322561437263121877738521443367993348788881306639646186254553615080888802823497581900036200524490241102429833570878552813513613882933901241040895914343391153533797829122927457943115879585801841971047477789090378726374808958579710401526024433514739745274605460017387149775702505532485318886604603433882324330334181480022966034394949940887188796874104530654337836379829810904352211563902580433667288235386509606711085261576598957220795960746466358619096229161212107682031130219363837054612265520877954148193781800415434472292396714857547229007332562830683052381730686200923413684432764612928651329147931849243422564337839095052946144061993827072618779010982669280105843810131222398446968646024842885022323439966701088070617795929982035545833915288015186954316134111880099417288786339614323511456413883094179859567647342512329049055312016919704138503573881556078546781205678237309108656433574602122425200781666218865321643089241740353741881621291179224089335993230259601452760965871541361438234744600682917992476204797016512876493965695865590608190670551052465316335382173244289063226927844988845320556351415616412823191956649046660137836025338251205778000292440659312380418993013142711126812527085858852573243905025361591274599161196636830552961473791968301416407380353927459501626471669837382248513417368070985339676858461295611449508707374317277343740457716458941750470525869780927512379426978370401031530745407363268575073128019962873978444302606762630221594068971385470812118519712422045432379267385900698219662670155660484819413544424496111209705891084404126847416314850724373014864745710377939207264601976351311153443708779371134674493141110959730534142369206091144408873116983754655815366044269807255251577888060305067226716179158592092524140336401702577230052599913839630254756278041777024536738913101835098874605779250579609017643574429097850726385851730221886422769951841841257210293962694076769165724120292102175824577956553580277587783077562157247291669133719998686425154505256819515993233495166054586848516051544839770642636951885303954732264044064618392041955048000464989603507073209441404105792655605622055367240661852876761090883836154285367728979689088280169831844958821160295028793507331172712123778235482104525921352143050409200259247303211084048914718395812584509388565741131182386180600442598221283234787211514799373455933258476106603836907119122244111924330099186162458969586139066764315498283413345994948386653965280122722834648241251668609954521559102892582974497571575535402947061933219082549246934638121008603267689307921596225778358903217313883529212465008695527695219528266793929205515289612710898853349321740033325765219635211322891415407672321179030149589822221911556224130685573530954142242028733308516241605721125829043017995264305652249702089990946576813007129048453078808924463040227694484805281076182436849207137890485834831005059019362717126659453217229730242692003054892855082738794692755569324266990950551660912939309159885793893110775300200687784443885907612420227386503201250080546679302877053163305895341454342659755706382727619679465605020540862365470769761044781345560651089072396610073206763162238730485625843257769931972334541078326945318343503244846944028047702206361167894536260555750413699987623718947823436200700786011428423976663183616165191666036052233359963690658862834420692002824830660705359025989083276033510434248315984511361820294381790402375785078408432316317573035109617037402798506119045263892658646853730863995990747435653106990132706567765249455271463438022578046302644846059164268385732075730863698854316026625446306272440139327175545446116499327182025122703067026459826981802749686685090560755552777493139111269691566036257845633717498086887274881395325039176877528090610118667389086281177797364244956428056324590612137805420717172358382280512232511777076318215526848809775761064426386252669199166991753088541484712354484094040061813636028657055354206248599569921932688976323426729769583995876748712978713832872346793523096813255836633174643377237650349733732292872971465492417285985262618511651931373565567068579719386861586929119811620208167125171774426631645498100360421832472760071345709257027902276482786995962911118974463231679407466109710054999847614272247565560676726172949710571042115511713050013279153667485190293039666486658791511782887233469899274761848199515382638366362277756753332939727796783652427704496450975843109117056766013942215263485649387051042392343832031033612038717166718528246847671104253488993124975734182707425039223838003101781571227880329130694856718116036818252811515438015359782100379849228551924343500743964798154425489871634896084578021703425967577355019544417930636393627199699564961901620672187356525502287208398711933534563074924302491052691429266447984390322063079905496764179943020871186451513582134999914591282534599652944668772884256581679747239350825969422532768142543701548978644456865037344696694082490796471939619258499513320950132385883065322667195453626812971032728140507868164068007384706657624089139088845770931896864342492465057210752055713987714685712891223449997529940875514058771379430829996890828320982893621903510798002348934660431381030510782457863523409716678802570532695270978683359067136820158175628443248649941232649284885600598854830309760246679917940784435148622156507643823753334350812223742202429628485020066273927571095860096310668774338582444508125631333548334162971332933339311911660566549474172099815432193372030229410167080151432107113833000404582309822647240721602880115106617533207503874644244468531040414583408344199114859562386555354499863729809774342537963101593890696665781026467367417916161315448217212758692540281129729937183907699663364757451594608528094311393880198839856179022044685121858544429022534216202981591150397006809152017358158728887670268392697420483685203927271602026428280701504027111676337572116696577841139243373573884740947301335386969858495980371501803827526433138121630661074571730477090826220081431014035507221121332385687770577531181491829557599014571315111124326845901680084016344967729512757925844780457062225672767047747415614012795868514330331481932748807779591105927376148369078402592249110819999145450005166360146231355529254569478957708220848329360377826677220190330398086486232432829206773968903413932833774623687312679211666237320536757994937908788637458831006266435608046940022981375282479844253929158150756477013883479689806972324206096467011977977271558209226657473720958567194173788653631378253309964448775833926793285801125977939555833343757942880882638155731376688113563036477842626087421916766026959497208102113164975400431843095703058835732277200002535834059338977401365840951969299993002606587680940668372808003009208378614633131446590535784852578079492899550680242586171610739281271646157965293596158896791561992795333238642043932519280031031079543488299975020892429324908556167614148389646235058738263445899564530984694093635101444388374189426572347012013595238674234947857460944055136046432885916339963811007280455226735332449281359569364109214626963182248505149379433318371447570065006110404620963220386066013126821157804555737219733170796716433022287925959384897282895049798495251942615235036390996445404847198865185743325209963428280222161478231189312929511744847112071715267126980684957392771068707556659131099015225699825917120652449194510585710563190975937578625819029196950987614624132772539206565431756968576634867912164827549667112470742903204500372269456910273429869512480333233169578194510280800954000573178784890933221226755830945287539970121395993707710860213433488694392611448717123635883428847762527482564391014730248705970985555450726246921755436824730110914074216692221432137816275052163646707822681973843606927804660480226621460157821103768733239537317360681684747983682048029645205031035363756370177650403205902913092315226993488997466588851252256808189488117266880636751417376500180585476592953092945552883783285750110854685335220699419386665102532010489286341287727022912523643381007173362013121331665885078969628135633142022809027903607664707066375148365086217310000236005598901066599568944044083975941514117409960832344711986858213343795945434360981844978634067513874409021283805002578628876018028354995153942145504200415754608406312145118552917519750494694217623167906565311886437482625460668351627167794306207882614876092872352118525378005648995111308005012297440752594085173746068075030369330500063443377410346210510193695236247640185592264461629257663909823711522311540044226307116387734328588492771415353580975301924747944115052498513897272035104243563360269602407375504336152525360629065225843901971976195648625605765287054978292042616986076228465342711777277167264754577425142749766933080682146506033786564294822109873836202126603162643876498138105514214866945248041172849135414798371699198330406829438287772328839581453489105803540891075042720934208680766937760963525174212424068871551476191649536245483917063289820270613525218426696576655010122984630246039282793560808469208557512386012977725736390951883521965979454845770316787404009088424964996970574022405945426783227384857520650083858050213349545943131888175329393117399272248598543306881517118791458820180120758912045065053839214879382050610441941299998359853058745517766421157745735663204432938940640571462274867037538396200104163376713896318397695045168027236356499550404614706088157716575379199011793073275851481437502482275732019074115788632187256249617285772264285949712156617516221034113709456809318870433456754102940828542284834619658846424148199623555310197641067283977601216248658648799520625909384988874551132232157051355856795208447037810217125878657120654035847199237488924636428448809069850167592847709052524411154202164466148982811909123664139606359011174139900443469668874036723245415776507641541461797338909096624062372338052003406818379300137975165300944236011751391679689805514390675605891537244625485159157686195878175804739709803383016585739088470804469203069959795702815638674151261613313747836615957526582161245811710290661206368108511708735387399108250863329079829206127503273160032125168156257404212119025412480143190854358489354143485932749174579432972504706523855078166782848569198165779893972143318901169287857586925009412949493995042221581888265335655505955797754131240491850586291748545272279764509953111814223472448454992445059222967311184378256943339511016286111130208263648852720853250677455420008242827564740505419399639998963615621594453800593153087189558982842312869988353425415072217668987271379992233504635729662080522169242114458269379595896555830383755653786837429732587313866200153798854971419414819896276929884450685454173618181437390311045158526881124122459647451326001150838193804512171279246327755001295906420543131719171610411203514617699978255559875832196396270338437839092334582576737197653876601623515168351732087187905426594502287553454238149052295411960772878111689053273864958222575129008649530982915040558213547012531547085383127174482262499504088849466453379233232520292191452808706188997143145989853042125678649789384528510328900673433007518447941561185755668615821196218148030218177082471580420329767444887)}
{(1721938101068852090139443815541201587772203199793280327780466769122487969067734786745422726808186858408247551313327282128309645049696535056076831714905206850797098806203875875532328167731364537815661472045981319814318941661769807131288234270272683371265645106570572371165601616604950927542480469777382820322048554107958898609016173397977528351460499380458368275548820392891102491364211850480021900704362363365166386949125923965953851014239801862783092063315169164455040961148739084130287987678566244778264742524829158842748049948588540093461708080746368684186971072387327795602295711636067380075956429976008529146604088879754129897866643856577401294474521106235174788429050298402957608747707494267075813226517528800072448339384147891753346129693092755861014499864814678705462698774780989981469978263736177731746571826119895847185849017139103447152283749726862784775747659884305077393747410510701878609174829430484838207051983043534441270387620807448635094141859926298965455654212045379142375537111563478725841565709889392810360751964027906272755292720435278112433067589886085417708698466082427893608052918697750168906421439510843133457812504966405865501220574566837723164011637661772180298942887386770771439265979018499693395140938206319442546073880095546003672390335751563289780792772788210042282735578276380698270569200835192756808903566608830491750872892685243948097181904001376229497013803582744019673358516829235598987218001746065161327166449936053799694777986037052613070047046003231692437614622414434170635860857182555803020980999858592805058645620508102613605159377944235392597570492014613386534961709150216728851397862363526857879183550383728198896334946540464714438963981296060824018073267339661737398338447149524272639785559627497895038548610955076730386923184394127154073691799566720222027592621500145547089204637005416991841004268410302396073915630521850158822886758410738476381848351030936184366535508152004023633012604504132692287480655859348792836918561485021958177086212894591887332468197998885964830939815461237789201631476222636952496651274878033706290912192627515063173128171510813810564473830192736558908819721992953387257339595860116155224818132267019363877508909768244878352953981524958525052107067126916826206463123060969993697489369249912541978595640958962080770812834600266268614709106782056498577274868193451450946980831964341801913742669636203326923241745783910176671053638073383226486282079823631544586072663402125760637750455782745197636096181279744590510634527977974706767134070541743282790643163716392792802156045155916535546825974528974756704239847872007479225069702283357990436346753788739730824346276559337976179017454239529676765464099039227702991543068016874196660781601046170965242317487775591870247257134662789816511655090740751471181416663366880500174756698639120809214763971810644209723819178759932732248466600162747216207690765030193760642021613065513989286608945105173736284159468839446544064388609325705126703871534057350243561629314287855254002336969078362952895102546011480223213918158088209883614365322419183986570139898246228471598977168022949046630019192506600758715857921165566350237435673293226423741039943565556312100967312933765111223860415669593610567196907195220835913233507927021075459587685931879877660654342736934442443801727721595395437271287164335033451750275322417215931416495382644188258345298803209627077834376587429092942881110912845206035181419497751482151142145740485787578873999777550172925315731775905347344001164415625038029275056687685597807856274796070566461949384939413368589461296603212323689915629946399073667718511580826330890948950768714988875938148444418974969834033988618021341692649020204538497314223963261054602655895656659370812538393146112583410700884818572591859281182301141431072223855394208751637102729176152056711421619702223122978295594971252177464350880382675212753681791969513577622532633007312279757087652325265754787326591278154582908976439794663840414810679769441495412983399473793727152333442041179609791990529997116732106190306139819577286840764255610879232909643670228579210294918737249960243957448929256269519108442859959192735788700430623728600893742511154125711405109484707821693965092986814305883255413634993009069407146560201023441128155651263711465636992993857410813984026809153625745372101677274141571065369682522104689995707690720999000438091469707236812024521411734853573301554976484253658771829176431152923297302961333862294302369419817919370458740838040006328557336185476380965541015211638468083671897898041082183301488144844158202047173696437505087215238440824482055583026067702013575974228193161742596639958185689184936066584257341021560198347417904622207113340603030384297900324717608507821700971082596659791873019875020237846286300246893161809935997279502189020496240668455176984278641728241069429332263024540549989132665257815520657295956946702045602933865596255151771483559268656970113634942036611449337599766528544615435108904952660014208191396516428965939769548963162282204938100786013950792563776957606030149254627220369953394273771305451968811590802058020279395402808145924533791250297519677870103161788691199803720954338380882350787376104586818584998353035374810963016357733633107227930378370739797036809539257372415926002152930613038571351525263474394971664534509155526983994795271203148720277672357156736218621694511524397824287644517314008108225952178945088268349556194165911415637205854506834877699244534751273665476605174458898561432313047347671664008427711625538584551164392198169701688447449174482439410401389346663410844726156347775733523066891446103020329911233879493763167269221247111892395929681845233762992567153281651651276067698521245096090382144829430651508574538498638910939972295125386225577181792996782113361576927331677742737792837453749435293018812964221153934885225479595189320882656046617740988457258113873553309818244676218768452364660481199984945203192834549147323446040568191079893100582203840099919284209728189200235166548172785158312018918861351303641418208251892641912841145507632026817450030809749409992101782268782397155794178708176223398373318575916266740715966965459953260470379691934830502358841095779503059773016173571751478033285921247414312815679913301834345963467976084262680515459733191755860237582614274169905559382127060465556885706319954963694716534893661408248203819562389769574889404834086070503808356598375105486131261434815014149337086807981210745079666776955813123305111948264739785101745398473915893583103966975516185441581804022888602227578413801456397025915720323731641964985701711582638626319867388894142672494063360315017936990470399308553311740132724170523983858356301253224263187207490818745501252109520399447421697548726471046145963546474019636893090911211659632460770409350036685167448334946562758562824062164918066453437208402063576050325928194771174372894301708839018479305502825113640792357069847804535021321202760959266739697540160306285721174767703477771077466435775583314570162507088606109648767196248912634088040884101566688703781671522522878038551104898507551834354758003986310709847884171515498688529085294936439315228887458566091558613387836034845889900561845637965961752370147328114696557220191950419858277280955856155281023091301716454568911624118151874204896968722500967204458468635345622767256410578206534373132441812943450277942102011507678319971821336662835066082840075658753691769679164620404071268313863631597056579432595176332804365210471095915145872198319067165316187956921373579116701063327860011364688966650137227126358360370494128434433739414198466560684134557988516313367558817349534042702134670848996347070633212440390967821880905945735283945015635826790627116549984033973451249557624368639990823672121906963934140245953190920880220824745089906658799544196356708059894682383729470075949763101898088936673523606269307910852649928938796316581215502209609473855310293805554181730154626516056925199833061024611366254843708347970010859723419179118979054812506114140808001132822803818225974657257921903789819489749643095564614199253987909927489228799895388936194499092731436199561115486969709708601699351853663999567403987240012274229570540859672913901223511192463003040336928399710568120931284239542390576972576723643616703634938050352837755040656744044507030670601290262719190177934213709708131903956539351934065806361148572047247719663556402408599986854421480853186810381814698378300114722563109124435873753897533405162039752754059776284820389715355586258343331629519436376317893709930881406566348694166264219259827429531861942149846679813030871864684703813620227133605254843818342947692308344984829511625894867330903426907965140091213783466783471298723290894811583559117334038430431711238297984203515496571087853451455680091324451733544750560777118218223255474465875687964276642083378857348639230569286004799801412072536995958989863230362074141185250695337158974433185953469190287734600077894625563219317093724879252632305621737892490113160322439844951575910531565150155579939990402080954855742421672407773527140931503818355334477097903818911466478983439383467487934979951348968255221047143293215746813446845685009856352494854776949420409206873235129927041216730018546805932883466958474758186955830927752020013626296809715534092198839735795774868774731661097988295942278981027152413281926874878958450399897723012886163086704424542172341500377754153404270690719436414581966006637662612042778358448577794661330432819898946809404451743112812487864522244975377580483292790154050339652787999578669930388269206194237348297732571715143487803014719412274629575617416362978640973957072384229253850427148278507189439572727372010161357180420454506265141137469992987688969231600371567471416335037185476373102388233956798879162818075005110952992289687397986084696404918101620939676078515468560282683783790778099469083170796778093893160430706076568086815376195119495918686530995556100591360798412140699495963401887507517270980012367546322804672954452300913947432805475464007005751212411729181075878254004902471161294750478175468551039383717639373040355367977084580645428838492682388161816510425218748319232495516924559735836607287090979283302116471897066037213237035053338389635620845265264400472044980442077433507597973832629613682357737247262669611875085424427967605773901862081470573949536059406957087053042115308582309107920675030854895719339809619269335340293746569495049832590855864432234034662517136269468597586903493976511899149684375419701141193112076330171468594239125257389830933446138113952965591580961839034873946731451548669872785431565025935407879754415979085150443599039695156503439526986761275405639324858077321844290589924770664016817745369280364107687766764127018413312983525629464404723976154418105813310150262309595611043139832492700015893436360063625522970959511867983792240863731708261080270717531092965967088456621948231922376893124185019799632475198700434052534808997697471927061855874156604076956069529392130485121668698994589411421353816437484641963007126226045225403796918482139336524643456484036236748538955227377803904804409091766090548051263242016015775737194725291823323516481346888103833563565604780839776613505034302581821377525091585400760130569780283170698520410098429490104929882595021324763791675324048496905644854292222406845703354353800187475390766863219310412399681836541781037707782044801066742042620117937461470221848635518763213978841020479706436333336271884261173122703902338096444767769652000049045671179398499858779573182666954937658734370965102323583294536946807044447680069746284251492337504155499405222280616394718866319218332210174786680130293967940987332792263153679924040155979548313244347825395581143604009173263539162155676436072246342781494112196507391942898918624904572658303268579335454035955250320793748615332577943778822333331594560885016907529860902155985199385143447699207675379575179428614432361969036572725123411491898753912728270945210324844824912293419144609245031643069230579616914646874113126847108896087476948382184452366429548036246179657535636995248310524823488912604851651357896655781631490041038251820663372571442484933179246334369513119668175420122379191236557008237228431226302073620644425524799449467979014605728353551907869732724236820224366047326676557737611810830741232749658900001584447239484911881740979148727118937311812762582688661341652889772310582490141911950605582631093720664514239640528811486039264154125240968650477647812806558239714909064435343519684111643675427813353475529071779258087757744991236739355751976278234399772528819197690059442961870972642813835560286594042638246610526192983372551984167319560754695844860413449002613129338584299924782951619322074127536074524246460289103858206727068236934251854895963189449968389244153997159042214252198444369528314290321389705405288833595355882910664930172751271805052946903757525922904064326973931481336407571569663101225368947300899543137490523528719309382553234763076014287488901880035177354828112447477372436221843557582371973268909206699941048847847606212907427005495704761040035459838718802490303875632511959965040595567167769434223412611896381806852435210280451917799868478873945747035541263956832044186188322228499459222655512115957372004903859533460715622541034299665263628966118830436181942937456774176611807203130028040535333601211340747982553386070100874535794986119706102478745601144495628182957099002319261885205036047603605442317240607282885051870421890966084775588518007080296530706241489165800209911492717440948749093872746471664494349381311511571436644847018292817518134087106719255679714856626779505770141788489652846134522372802398632852499358288072616791688088723577954388074880454415072169245107962528771691545478458345806486770774022505416416070370357382422432981928544996272085141033587765351379810388823723945161864583954140589137991306526022606280595157823300262898835098471815617774796429855955860043651136409756888668748315362459479795425358792041545020179565740304019147851604832498248228382513802881123733652295952256021429735022355139362150438259002033348279818870555437511199262906241991549851471724160119708705766497410067998776450031611802120704697983108721440015292095018056048398569889609324856063098557719100510358005763744480927709008436505674006647490936551555270924467132015351000, 6452524605745743344099859080350746987370413846869587182407225925862162648009407699617371972779620064859111201537022693419341888836097418784132812979848622452975816406632260702721747554654485394767812827641134251549834362140987568715045279090673298137589887697403867918569183511178104887522166665888378045089755485998828298156233605233504681169562332057920947536843839289015271027443484734657394837842992559145808052209934940181100993290230698011330615698928027856472885411229223138112410460212747996294617098871791338026795867587409144297609351672837869891030581226598641523350945457338586943405345419727321311953147565669128281154551208388448026534950208849738780328112916712055345049110616019193229388366804839943173980532118439941720721203420776445596760665821754795743188468859319988814219167912951153468256735190145954963653613520856126678704487441153502467886266414340100443090047647663656810934756679395553988241308997478533564194726691839895495130183373762031080940417062984662424242612316934574502068739436224784745495339711819808783207300464416966104619231741666650892027244594650931314656110515998544097218806455306850899212912516569034913702758008311952730814850657387853892594880424288828757788702754211349080626229834647317562570593461456505340729426001642092199209373274015022586157227073079672278943431758787668455302302195441665046268087759693898135680562754901961129882728166929303538296046974201946866721017767688147177660104916049353623047297280619184693406239541996121924325556213079381798566684628936490455686931222367770734148408177920461742182413331800603235985271378665797812204557097763664411659642070819791021192865759247252344017672003644698024379223240066905026388569218879173366530013117074825797169162820816139755658112810204279943757519707986305933587610963382063545775297846138591978574442069673807435309653752425236560490324006790750380827063208731335977744510710006146150398970576886655095878435613661378048548297572170537455552028399196327602972050143993349755538417092607490320887482430615021301160783751675871569571745948496498262789967157899572717222333051353636854218212412059197668194238683152539326435498227968161212471070585462092905425305773557894666704901227980135843900069171043931476532494689814324856056550425479334172173614398468718430512349496555335697435586613625922967491695893994872223697268290825370769185623291132840072576478172177850515120262921578725701621008537062858720595790324362787804752281307202058477952061884238289901752543606500381518381613749345123705959380233897689168243192559210953941988159200882947532383307708284330098109546252170605264922100033805136310770849680576708173759767748367763330844614547279916681543969059672708029774545560636156773623750393408853493284010472879440271951377789267647515543537008025589637655691515934852591303153907417878771828088196770276770203616725358438052991108074604792397454874408715764605287416140901531152636225956521279241836962105899232948832556268201903493951810360779100899798548573966036999023425135342021445340831794375008787549893812959956002392998868782187039092520088815082939793013921708271925423077932624089346714093762319943848959772731405342925554763314833959398710926814969281455657075262787276422032039674366961556511034082139816768680393733473341973155529007618465120575247303055023093807272118158409855549037952491872828461404234009504938932099273221743734096053049592027282083638826436395867556916197491126668053701759681060901445760769155527169104619126104123010064392743838658325721129837488271181028542248356916244195903683420738960618516874009527453463690238066923340150768769880478560635986515922286925473918637210530226988785822550168458833647995676432030783060020083317441697897571662024366006182449976597745255203450701163652301777438901981290482111987350348124487868639598185033962547435384070668324652398402925854214300194062110151928487249020893946219892390426428349253923925100195720214724095052260345278078608028153551819925674701851754320028723655376951152788824835918780038860284618599312608159551805316449308018667840053301083572943761238585768004720733280147976609272737574187158015365011180378156803937547233016667772059009346228332406349597232420908972416058844965260880185710484562723751937050176513802209386229556262955099296668090447371241961581504351835709802630644093476899261858415467852149467871311560103612196851043215776127128932076865075232966628031606457478165732313061369616164275448983659086933747328783880135469047826411010050246843409547941614081604471037004234069142138909010461296758746699200514985110138507910446747130176850152521218497864842428384827365210015168788168525485381326475009325667506873919318967418331934450344592025863183017824892165763843731442892228245103636591570760885425372470446238769043936787093883366874339785261210909105798229239332642649906477695889174745225740671164872191306976370856309125686760586207909535416482255499614370995255295509230760871968524974818507901091874988824738368456230288326174821792759506069290674819369199084048438986549021740381080828067985645894819963128107696736731917183409173194706672668262983605132070081375812632504854020742857107220802166123680537508179704434302873731162656114267261848741257044717938838592458293569145221110248606933001109336412534555268922596516762900879931498973056839374206903712892779366799434349724709121375297528736768243558243242887251285023014931581521030451755054302567813874672967661700767018087728283794640689579104959965662502824243636421619482253774178501276443220389355445802392653613191815799335505775740766032425698297592075121950185795941654944563491062794289368049599247911901528879144554788030896593874174226874418435214413541378007041120210082149461463792269179582624083927828265233553817724580640099463001184098788369683333354562861809221913242919448339771865256438152696077458444636578728353166715491550025095113791074531033390481428798368392549045163488681031885028125405178595639513382759901351895619367779724828509938069902790950048534437307819826902591495384073806226624846881507592448419588622401308530472412459506426510172566698021409232677161433928934879577082401437601254859835900081687059236525810342342712966707951347833027247585672679011987904374074431065186219610322767712888208141994833189407384093994311678119524438485219965138190319439160396633634521475085410946368736649692357977642237236259097403472426366821278448856080893272743507792822218278855956992234464884686219243185811614886876367401933261271183224180890829610054428284549336355314212445858171044674695542213122845527663556734716784089513836082533291180324974990348512980797367803466598639114988436438831129989536361357346544802769113006164708411373802820830731515664726132309458751651411085225545918927601228710416601736360071520961815062060127136924086573212747284541953262213746422256296508495142627986711726913231406540905940765822516693302840181141776028411582352744339912088497189960610719755686960179458553008903619866305249175742697477013601355434948624098694144331403189810841779151334795323059016023695944254628994970081282929533265388868819940214040141895849479563042230098289252317126911300726472427359093956006509373345540106818608747730587187711635698102863664780358860416416854072716659045056960400237963431899702212153837163642804294604444454333964208233608494792824146069909983415031556863900302545832322783402413512850040027722217358440872355959712119951307493014044070684897770969692194169189327987909028224876350311064227253359629590438701331614515434961010658849400319586092132143214974175914627912999932946656338100282845839858474867614047975687424862639426828057035719524100287583396136326573805135101021791481776452575626779985114050353366741576487339429537620817507255697329642072491076097047404460945729190695506069835884279316611465548280269263367479862911322622072426505699182725892135411878879370269872504734911107682909284063537358639099913081605347085235205520842291069996123269132788767960065536171139650096914858618155793701031995502150893865766252554730280876229489675000836370803220550775388666681654689676335511336598271046701495134926779585792049589294313199975390144726022979894827033490827470018821591324400107610465835077899741535628175268185963026277718955801549469620032451088407818392662045386668000103270886461757934544034775020493665639919819373609873988888606722292171580721098282028358726872091293440053053837282584487578106991897219953290568347099341638003762360072041106501961393587336364097848794445755535932421327843018345899351633524581025839333598106431519697278971429577529516480830897263071384810951530402762750938432016434624072170978171306531288981684751989279805142731048427073268179372729985942076137658632055152780904762115441647072106377586580203541074749162815414371181714896976417636951295440093577885960435044478964456266141745569164684111410680215522216659717582230781448344517402654140188970398674292402368544893980717973435894431586023083366522474505533962838298325759588121640891956345350004114835142729463639321505824534397020522174996124688241407276912804855642810127439307932450260339629831165713290049870255599461329655451171748854914057554283242029534646589235534111544567135644318513773010443554283840846648191934997590850409412215058488076292541230432801311397449347383749533612988230948508353619110602753854622560801872547764412354591053968988525810631886835094025801752772682356968415000661012221793290694056645819785144238499337002834589918082425831803868877413688837441558515486746538130996644066786420228840406655671447243411549734975513871814919001776572654440009785369314615178059950886625154651523369784707181513312858926211506060401159480277754158870762129974470285968087712451272272703004017977356928670485483360099701190462167372657129713221029992248586582915595035918657418066378864237824918224761205177492246354984928333911339325712770822909462238944561761813105062237687620869580235013735579775484158927747219592286297724027923748789744304361600916416900193221447361062587400486760963306425302876519898824133834369042148991496462538794684227324611236780298567014038190695885553977616327172366352334863380707377187093824896332088631780451406605255213786397008627632087685780955425484095229225135029226892629178931238802043565260452472678806206804858760238728903259085839070067877504351192748229136190906563926627602861873124840457724743167938372052456298703547188692530732088576091633421246936378803372254682120536128401089800962348535904991820901673416414744457649705891430423600908151920929876495127213321440415329222959478151566012889638350614894820552406615260212560740059250560757943934676382260065894855458223182249344648065375151280332590403741300337738010858048437364769363003317645733671870015875316268935363264530182450586356166221480938761154279342748987866699746633553381665794520687475431657600353931359941014178160406799310887129839993606184360341515214125811140920048130240394246320993478288780944399597079087546094305224205159451142618644528222586305343347145982037737575206317798484311680491815603512521919406929828530614474183153255692807546644305290122596941925602065995801035718694720959314425314653818052970371882413393706522982623715765693810065698028948029685820205534916611150874731009254795891642631582684332957682748262679867120819500690062343779385525145947189640114533153527314523079522352952299038235331625326078076439500997305828026589259109127809382578394162045790341037989241199627432948638933994940898536137385998296444610275111425589649378138735989008440181571219620831060290889343218088523065601891485324083851839265789745463710076722037138901852931220346990647606448543351654921290299213590780174991174239658572292005511273103429176647962924767550453220823859755369794844867660617765589356829097825602877610751744870439185189543556826096718044363083308581085991526776935259614996605375810438227954422092513447249278803829272803896896806583512251767458228565256355432597075488971863326445644991636851293224080673530305689241256278458929381535092924838421523555568108006244996240715655635220662272238854141372653783404611314149831637067033220909385695025589760889009933477672805845819538408023817047285724267355878803245202658934141713591970658307406956449970278521257241093324845819865347844851401945567531942579774320595129350885878337587489645493844749264667809213707421016893111796965380217766147689346637364178980862180736844089555332063240101730828836082895311867420064098502302422502019985076281060832226824246107218304457865648117116146939666018444675109583454265725035836889625606942574351736346641453291837624613017426665512535909811482169320003922587334725972665201032750360591915464338815431957743120239005907610899289104243592987012074279542396528356876875477982206780023194264892553406616942572470640907649433800746522075770091904156885249530523693975008219557969190090090800954058042533585724367872520341172092086655807489501591435991038068217036590163543869485812000823813500073554941519759334161039773148033777553761417830668878716298961073191130280163349284625460876690393047263412992706931918557214930045616343744740077561761448215245620216083582714370172761390033977782322359413613216910513417641972874209892510712663178381645669368762062522637312245539409030892605239432114439708344876412182927020470254401382545103962305962761072505168147615125370150990147537946348356188663720109180103183316129074314533950537273332830754694744088447185765359231704081821962319702894176771686555618491706119460384742062856622462896243831459081256153945139193934473324793137454789981139587840482938198342257560933546663108271577748287534450700543807104181471450622330427970169554314148878133482118850640896753046207485255734383840188060673602715135104105148329826183737308290034570558049949918251793352395552329668926634194126069490463200553053596232795071908035388165365820528773343725281475940624378893999518563970056412249356976047798812449720765214884070595866904702535501928533404627856883440121142069236552404501312281498659572627894485247591867813801062129515014484990873383391329929626028838101501207673188244534297636733184027351200658371972769159118087865921617172014558693800889485683890468090432454467842192111825166552350821631746000081790222025810807887882985253, 17684088137822597497788082378317468988312174155721094229565939345082262916456908519698522966958551675592545752742342856294747226314483826250637541276155576375095800473488191646439877538130425201518955012156734934578553875555043216044259309497130251493346470460947627654602031215253265823442829023652512568566053075690488936789492923461141975946044971772675928964366579962360513030339209983044536533121912262929836241779919546654295396026230380379774398387004667020842591311222994683318643506821263899586875536698313672253700457089017396954589496153708306442390833580044549746136724990813655896112321844430811402683376149099651610631606449712956867843573106380589221703798116845312138836337164974001107869763497455529353561181608961605214349922507023801194292409766014143613375582337930396663750585781319062020027416176724398407515428491591518902986402941691479869768713227268991504312660519885003552438662281384381818838760842212827771611160112916160514994757283164695139016877372929737236938515898674147799261229041300069679861843580833975335720568465503489708650461520506422779972007880623299879152236945466897775849950670296212018483317570485938430301396653833601805184177431932172491687157429983921623830058168772615896436543834586292040704474895266500362482504518316402812781779121488882164336389034109605904193398179508283506617115390092481063125091632071263072053689834902695151140474827387798644592562838178905837293819375115521730774217575448995362883280579445218350716957604090348827109657088149379512416599692530477796930766250199648301089280590903245933887330073971628739413534180085278622555152031500849764669191398068414804315548905690469072920614479392855748424263986933542685748882132080598304319549870089432883134197613492787809167157057679953514217815801803682638532519616711354630803511699456276697152605486806915057900191338334775915973236139639350858788157323523421977427015804566983306511453053958475262477534642628543037074621583865033891874517600492231070944194801412226022490795479309457307028269690914255658893595952561400327846746989567662948316859137337331978899945726755857233265595728653657762209859628069914176419074194842695888774625892969544453072263407868519599367315170951552706162853901003555113564596764656833977409106610348896086744854208720933472172764728674136337525444822814673020035826876467882696337610366895307099898370451474515899224673885528905498441270833893863532768502983467880064670899058570966436039045857136248338937186181809417113614934716108642571111843631867546953731957091715457052190193160454486421373774747467157063975704038130136088225608905841448086839090140903964348782512786055105444955157231392676124805745454863925659014408042168766312782663362657831638706291585584243494950943206692938102412696610469404247819458362813065701611180779795594510964013745569362838433668835451126728344404878049604482589926339200106132745720345480350836849810481909832165404344001223157269128920232101319414547646167182437482573610952230159622251604597995394040442901067028313739884352993431298281241529689492029944582590356880038433686442231525942597759613962489986944695493623099074564264101201077500416669871892663870257581269621595768439270195000124053146688991944468369639340285321228829475240955484450802763683530631414353290947867615972329356157662746234330430968707765046815378028104048943185920006915018021661636569588356227959527363980718895190283337106355524045890442436559484436517877266473794819401651062302580066615280398048668032520689450525345370416338250228484551740353722329055972909271168119148815604555637082846745350333912682173664708475167944550136493934546579246435146081501990515689733258826812176419534155853599913164328259146636948773207968683887869051384023638745474266546352998417556730056390964959582247907912932536275177546641335710992012182956870619583941867514430192029595214810168867136773238225102335820507635656466429554349571195368655590759815211202910142896909175730883935310608555618304684128043330496289993383970910187164498960412191803292452072705048228665939057598010673461968702298791675434756583911936429129164636952219060266042546804806278726514643036209090400638504256549514237672417500303063727501383536603923296897175259462038274560386295733460024265662107409174001825095656128508833936127778411828139115825786456237912490801112075885518284885335796806261296201024640602265137497983888662384289161609339701050317945838712835129139406049355856282342933500687910345065350086384039713748794173519194376514102997165808730090922302352155185784316695094509204021704865836440438478160114975706509363302372587664842151641738200051662960451043392378611565772623934141789209177662330722054868397105986024719203421271880499611023865509448832180416247843736183717817857250077176604639521171284831280701740977941091382541865512484267579608059801393452551447542542600537119016449175184676982459462196532195626644006303854079711784226963074688158756023668032553014807064947938192665732099979628464361548336297107872377518630902365299788765749691912300428387237859744921056936887482447820819695527161790525957557499100005291523997225134028280473695802324952739306850465005946136119734464214594198339307980446854277660954452230743585134924108966040283272531746922223289775448253707547988819667330789488784930550654009005879637226324405247259684727738280049491650839169061533376985370554444712406783771469406640514947252999504335558252976539097255045357740152752222899576769404115586130608244769106722184255283932117087497653639077364854148074191973196590701624428353984647308125883943000038760557585594986118090524060759491024201236734152478067455607186014424787433945474024862186171994169896594019598054966777369980969862616140765510886165019684410412590197963459614002117404869976920885335597209098013951126006684566294658148228271422804956412180457225320414270388676736516367360282735185914610824585782185452094582865112647511573821367360516947778940078234349994826840974288005760396456967646682914350608677122000812129234272851965878319438517297755722895569200937242253208297514775266848385323690941691865900107525862195085274038349036226598520980217192090199200047711705147825623236327921105231534832601202090105261471065194341687783689422176888738506456414971243081099526408846722827283517707359502209106253420303587497269341539409252838767248694429568623573767340505638629676967320927197867029705298562172949121276411468604098243384442712073575074457870781771409508907370370611846886770281445110580822377453032427574972366937782896477932085950350169548707083792711976298563584530469457821190078037935936765840865220059607824615884048843452908947918940311578632948868011762207703094221449954035690093254785838234812329247331754511689721467635115956786398334675626459011334670858892437796343379652709340317334743284329773004696849477580627118586076613611103721615318835512004492607121390191750538447761316458614450860569629099498875633407931308262653360520771177276543434520223280087280712424150307468087895629091184165695817843491310818895979576439740413510698885075999146867367456081203646476636722380443032368192107648789181843553636365886568724671214004285801199043807831987179018567199741608396032230558180963463285107188750230942441847086679319510406766555680025436710654554901945486059620621174824229305841861732916586614513571529376251341750626975358716505195323964137203386296820532855328684320404352755161592350011071914419691029987693350606675674737494394837708553634848639339998065574277564979855868716578145405128482518179798723640230706301042992824983388593540806078263530299984445388631737172891245781555003279996196072019546484667638407278817929146338429340136512358971017950387551191422945480944512984551439557123300901389850078996618358524017405229814966990206253039268829730121522913112156695062956062008756106118550962804114315919651296585638465067750075732048665990468488033129770029725466128542101853973148320688797009713710979443358298718675319406024667245181125318375650112354741958681331539989784610470048745954278871653048181693637231653662353122192484014597726081984188545875648430375043151016217884522306031050599511255123406437345814110548099397467089832710394118881780820312938322057847668839629934643025945302731165963227470953323095742193581969157188878120514516060839205243486192128545501494681921420908497626708318344808111859546544609263076376911112100381867808805315402790886201773766013412641154017365301538101807121214418720153029926063358388981429689274506841464107984057403411629009142602555511049698966097081412476984634965649151178344687261590596397279485943992956981145132556555436626032996810017207899596728103482005950814774866423941630679637026260616465326265068501570221414875888444160050248912773509667166296588726923011428102576263596543632817665482712974233877727392100776523604978073759860668500431462597848534521705244457347540132418725688798071349007374275638803098187984918572348035723765390862533302850764186433656552228038684807666442327877262160669801210287074883020606719210957887606329758539808696572863478072785631107254504651015902615642643265932144418917337682350117901046984311704293002080714848881047941392993402707151629066882820028818137964911202438338540736618200059457269782969389242407436198448526800935014211212827964004977386692395813864770980384077158976765996704545406112149409874649021041110937361837632323319510123904822952291919329977139395221217800972287434261559724746266468085919743748046205056596231654590157533947025745773872418201034480059503307822661107590282556641756290405341374467555133346936191611005699324795967848391165073203326063466555125802918885752624730171424124836423074910401659383176103638447353630566330781193647878348445631426887599080256622626978654610554602116453660359210106445924203050122233681071847860811564622226480300234365117818140353018083513870009389916251522321485473410180189776561517265442482538491547650887391973824866831604908282618095220426456248412696534691657871674870065177765194281445954428657256552623943934586282771330512416183173391573100463751656473904995117103540597399649153991488150456593088087665699390665044972148516226206364175114234983902170941727240293287596788871562683491640466661690519880028746307604327438723555761272972342792132840612447322765043315164735153000137534401093607593627798323755580549684799415914520966464955177696980176015806366356931946568720882204394140643436205862617130826228503801559982266887672271027284635140179236137613094404912034103542059032154014742982051734032661658732944598531077905946009122717325707482913130522484947147801354073018188525060759400252034553538194208807149168256327677511247987154359871148895851466266734583871147637798480350159084326873505468525896752522677035305664587968435519629608669285129160776463571187993975826469428296388490467798620967168401035296951990336569767947378422654540202166488532397436776381599306545681199661668123599288858036329032690929286063461353872216203364635124602924878321304390892654373969569351234268029633283910109107343632799693570607586475257033622933510663617609814785806649299769010891947968200798556184438127726522797343417951298790221346899676027277938280303276416140763906151437934465071286852797663951503434010471276152320488231808283947709299617301100654100493282405801419235856654731699324893138344559585171131500480023430881370907273308256602549081922678687290628583662387460579435838579389983220395741531850833630220877251657438523235998971918395775986677929318569691502669842984241130710033209935133389741889327407975454687341811004599276142320547258196874419098923744151596759933425635120930991126918777380630180935310481337569211293622413118033685301838454198915649497239904509088876077307195813383179862696549526446757139882599369791896866213179834307004390938308683609041987714158620630754914506934960973513300666081255015164374337920633986548218588036925832543573774534622099841049951802972859857806690401930014501821337743267650384991706772388037524547255819871264727239955704547184544908896238244451938803044047875524641690403709371147628470030882095327731636500178523536073397587904205045572481542308194903534355398260880447830972174435980895645665539657683117245058586602139679769789538734310233245588695713073859558406331776605842856034447113026619286934060968949120444248701816303185013339274044667701944581478951890499670286696805874044732984483393868816408574479174312134586095630950899414949222085584460659885746654996960303112121271442205056857525678971830063984127119736192132365042170773446087716352448522636141528298763734520560797549568677394830855937931489736361799118644359828237106790891489789684639114376472128801689671772375270769661095633638418619489135733970571552229812820149559001720765048240310540065892932331651218978561980028484780017937237518885341276128603100372011976321379213675918991492162727375660439812006110562533236343570231322796083103763558876575634039073939951001422502041425347796259321886909700662571724913643937667236533394577294519379925183979510686005722683545716174834106804326450357171234929562486194269405092801625768827188321841412840398318042750257641837919594718910580423112401251034779167422054489192062535113890698560001020436173096635385517426165349093228531124026339172020917722938399873180522831699485350479672459303685060781109134982629178597006251216601966753871667793786845048583476815401481306173667606990765222587693081127091778240825875648473515772897096376791503361497885749582382191752071918422954960296942044018860365854426854314727286273792395032383515791085849812379766298339595584010751655828549059809643888640935994451001666931329081841525646725132070961408530963804774307186568612805729916963731465449978272099413227296996407769267164540790679516568934664440598294079434270667636215475916588538443337833863998130148057455912467367161823231323019179954942045861266540978507790204952216319044278655589751963577984625902879262679773310198592144286069603756035690349844328715496748803306569028922591177682211734519797139257173955489289161060611939319601779462261309852805184368495887676194929545076994097401514726464779159751141172607764172927083251983627881186983804453193282800881791644961461265854610193422273382625734548671571004261695869128297495669509941693167)}
{(381631346227791684548308898975981882239099380538949173776790928441508392431432128761355883447658378391530038238729330097038205730690270131867712153147091412052832373318534283801839576549946250365781846653094588103821229599476273475807745264528241967388216949314240189229218141795086581886410316109603221559931844575049048793970943165575853112356743250073820578557160842230007253294713056131634781272165908790966982526290484486423090735900519069183593772462097101904629108649120642255358312923546823829792041441353292438998419459245551367532305443902717926905744251132143166585976645066191403000896041425194292699089485179286588449278152151457105892755883969284472954911477536593042482596069337076829847692678193375023438987500211064021844986156959472000078517435473576521185181119352801584734134804769495752228637070553597610530979223656206397048880157313716966704276312969715364527508488624077336595646595924392379251026593369501109320789319235767024049699580223934135450137285219536696523380839629447973465547617892400572402602718126895219293949033884023244448704905440472128157297803462319529879858292252628712569676818636675431716524910538762043904124075460603440463108646773086898759183426899792774899866706378515235309702764206381479134327215409617142212629112422238032026764918595077131110436252356736802943964281033318239175807109198271295223393682868093305694770087095269295274837892363485304618716202842199501611649892562845231194884800583379210675411863469324752954500688164416668456192864829650550506540278527954055594707839599471705587535913641783028928882305877976879300613011428550834534655055682001464155007782593849088398171382234555405929165530166949842984216500866329229501845850908557138812006844404345354994152624730430519428206310154354554364526846554423737114475126394931840897705738747397915927426927816976762630760421171887297992008614874198418498254775206636010146621110545032433110521416345332822993774170265918475959556680484078709063437612343396635983602429114442260423518243551348441624043249709828291322227336982569420020933955316536167718646965751501501124456170477304868626057902290787986747521105322769223614807368284888943319877852033776181426945772729184429446084110432371567775195961990192082560485172686812591036380393894457286933805136759650342589636439249489768551658727089169986768982605269018497646151034392558482452650532223692110024957684408073994672735917354435765056982354333222977512917728519711186258569791331148127144228548308957593646447601521839488603027673542709511289521740168619936591099363428976064633525979440663542297974265526398523097898785809904959647932658710798602620015829808032923504123045758241820449862074910871596140565587494818383178235986409350410449159479720198376615372436706261433181421470371976220833133194037288938443151507143601440171479684385003992575829636705494548772155114383035186084918225322227510387817737339854528857222928307869527976508557027503027963420408438135400604157914861897446607581370231034596072816265659030928311168918248343307735716746403158346891134099028661400231790660897985996854355758325909347996260983210231217040262660986306785396411180301623539394054500282814276791500736386741480675695434778593581625994111843133064320049263508148075883984159298919745638054254697305213504591136868468288224895887127520141773010079037840946262915506810668768117488058709321736390958539021954118886611055250546004935273371880075724865355106166848580493857231687386970568721912959892772807864683647704608833864642637675425298689072529885558170705043195147681827040889113958599683003299788049790562551832469691387832151059136685991525120940758982725530334712634788158933902996353693390861347308969055154812604431489918171827599030144899276489757513134484889306973603378630002438081763783299327491635200368580358291926276733675924399733701053333281169509068690815170125260133294780040502713726124493629662145819451428268659926307345376448808347685896694951420963224334640850039072972351884210966781735056725858329150687981650446690359776608600217060738992890216953281121564929556213978803511963266620109714153371306006906740566670379461250009145121488020530118972944945342609092136095513418086032289188885740584750329689358780285918362836845493249731607678856609853811956851861648544432286036055786514823759278973687529475548939492504716128638660525059573610785524560138413740203622612369504058818193632925480802070567665130955421954144686943765437202277865084042605742019587713255280998461317045052436203136290890890373685071346171109213728612457663449090614086802087568929884845473223555227456990784156388040120668989602667378272298805174853472385471195406870886823693330176627646793736088618702599774671295935509057909605345242501436701604281877349543173257291503745225525278618275727185142786406225799595073126710023251845406263140361378041804751814241575787649978131193569294087841072669069222463404784995410810190153606739615379668147830708268300563210797213137629371285446066975514737553184482946984860179613319323153854916571208930564271461685097087005773481087802699576960530311735619245146027238779975114533941422990042635560686103168854670685888778357005067402952382926051105482795098546119399202634679921297472939948997008148430448408114715137470413913496965861702345177081460927597256691124640166827324358196979298218311413742018498633418298976804334642692160982925877028407924379051217045911210778469705403392637951360404068770688421582898858641859631857123449016945824939074228143535511407789401211271629532573273416735301218263236829586089455992943979710076748449745818540249998720602775307910442886178880078675345983198498204574281973011550604103051723863783183422280623930823321456134299955386068151320562961287068980042541253956069389301729000510054344108259335794139398326291592685446749019717840478451493275027417084673359588937592683517660167878388404438644588824066387347011603170279801024421101577197666379903599351351621149656800037524681946600830835429937213527203186857148580365905780616471845173140451700088546741032260557908510522526515778446635391217508916067733399113779642742258916188777130613479194167818553042946504152031969696720378114462326438501498388890314718278652457617537113194970033690133041271494998244611059147393497255259593390309664842914919235720707186522472492977938254236979555524567155790901200151182652978482395395480284256252025597350180108580257051133651246136169645300232965504825417272615717832315224149214029165305737903793814895746848262593990092745172213274367248236280843160773146519487663741045954874942635411925748304957350829225290556795654509021926925103376104343577984426452210545667620509163983171870518926522882849599132121530381943419575580191716629013354583501128291319423845523278835249636554701104934906452863025039507962202740054356884562291849834423584500361743457506205955079371984303850358227642583464327416656000462181611460291602355600549341349949836285349314522996832409917954532650828818319537244868805006100881927881284477213624759698048161232760648222428471733808843450982718976747599790033829778124818695503777323772184940057986787172054055195109975117579364815542468890486086986653877045824473864573333945622815286516526131446809107061986985059697955592281494889559609448123857344956425977358465496462630724210865283263110981249262381832487107006119062520369911899083623047940534722314438872611746298089242715729968236176619688077596457581925726405150632032216413171040785718566531505774157332346380194907576645958623030256414455199528397662342865336500822197234841440931509884774645271707200075708715944165463142209115455698495612383011632905678873998861257704939482309896951550994043473456190034977293839189883026716956742002147775628138944447095811925080804443238704794463464521227300272109674995465550418055765384157098654677270576355680462805749549923302985119404754089418092813711616782902036161110826798401497799594368399432269560946854675687304752386858576541367811123223828535166919249933285097637591846344814713069636053946903341336223572991358746954119513269968297411389772527766244524648591110080958379241967407176429541278891037972014082726751510101551024054784150852227777681393180667872809000121145455924438858837321045314169145433070254588353646713547888689515423791825609860533641885723754538446355330246756189659692813558941215289413749831356784329459359765090228191138989298944689410580494348122831944927238711031816919476975704929912687674108928597776847728111921758133456974268448102066109824440034827116670786736471810083095556385198523007711845132221059820037200065468114034046311636005575518200632949836605585110164656636797891787813538278080979015855883344215781040924765501569889709960022737570148512379744383761893028015287359344208300593834116298176899196398285160376980898749185584428422192023930693792904936987025589741905312421216322318719864332063657072780777446518343091598435552037841773397603754787116448430297578845679720268028793272505423884224308788533659825749316144902163590972049373728839093340395903863681754932244549989023752247719184913983226876978497001377292107264049221104371493720019278382590421963892522506110172042929498267006322978545088181680247907125141013956044270131339571546992244182131160651049453332747802685303508033667484454146652289668903427725972415481653715663771296630835029370880974649760543852153121265158880918884910400681891237990507685348340450528476977414839623674857851514218586272893816224202317409157704642216483969528810741225709494504330383087938206826817283009590746275378410006630484408113753727037018472632487720515791274810086648858637481544808751606706782029390052515092682716506335219147016494901914926976165491807183276833324785227977200951894296000784277415168675386222677429870332013140667296986296845589373511390053598661725996224843123111445559714619869805192857698027161112184510282003962237307875588664535307788157648650860964775457567510287025808329949201000589174227533632480822600916067747158717598670079748297197099113206201646536392275639666895632831778921103707882689948400850875796216553698460310679456343300015635966148885670456574132637798719957690118131060417458691372098338326185757176467432493670863201556444563070479103087195255177919046218228058371003243142503551687148204124167485714153177706123588093705618774359518763907971904099791204301164529517990559260640926348508494053167294419811912916918269382048287752262848723408857027179463957544194278506918382514217789726101615787200273089800082994748245882661591975442837183468034001133093534181542039988631858774127814008303378173177486874449547096024652873998397202899741548880579963960328563773158634010694829106140472498291127643501183436266322564999297771886200791579121076947419480169995272438042890366335539984544704914047899926291471736579719304800947759300070136626172421320110063689726444566791762841321836833442290024254425445066437329617802505569209034338342563124901655080315822766456350345303993085578319699045940207996479322492009001373196009978087192717513868684668233421409913817834733057476677768838221140571227738746668179112705790962688447849709400892227118301144762331856136809446927479705470814319298983135409116376802715759706026246141649297966677787653286730910107864450039768052412203977362505857632481437666904077425799979521322530577017590866141975958125248124832060113196791419832906770248464082744631022362671046782373601683235380216841223777297572332699950842355865458028613055121884477951548429564753186730374244318365832035572115628820042966615658329323328441596465277600538868597235315815818380487263208675360732740134765505423550500889273235866618531002530641256402562812612369560275611195718297650376665662853314016297057843091042420951166812267428559253866228498175255437036040804557401820647227388163093611835448142236629306064504081660031976883389850693440015987915806477753225886233355600453573664660200407404670122342978701399763798659197762285617509421596263237705793263877987180783864408205092337877635126397257685151270029145185480239313587083115405197076777396497598761845899509767844980966529282115951537583102224880284618152091811247764293970291423344356623508808080079576653481819631348243710705749690304052287046307175368785341547188010423061236529260796009388739040701521315654277475513242265670560344779597422722790552226518479306258914486308165718510545373517544161780779358334344022427309743678918483726201956097820393873742299378480554169610167761483212931419240653093217900273467960311588919370269486959622753499814855573217661193621830130955161564068758299466152016114968227923778390219957346029608562876489163753675567191248383374073179581612724461483229337529713336104614950989580184950146977235576379460190385617850489283662448559492703072990358325199519229994055728333944038177171295775292365505797597749338841588903467133865206327257624634265874699735260184942701703194373279975293185592660646024836823211800618919300171999066308873766155428628976673591381549856864726340480254055290340343086541907601024260881109328473947724266454542321347299397307826381463742502749134653401693646223830659174763937265940364309687105809893220681144234001804006656894097686186301987551667851377213097604161382828169889017687735845391043034781630041128438670330326886466927520892481713700321193674606086158158049597358409098887431590750515416734121289551878959835740250290478145854197721038434967153929197225866721544456441593850264053813626010897547849079443131532517279869477982259989357465178546950900580671384501257556451451831195704449616036280375359628592783569818633930963154466364132722511112801402475920283525998512437674448754962145974792709015385883925242524916548719271007273677008106021803413489948357353007946693710383679045248902264174389091196905810223910235534561078086354743697824876976277224127589911207897588516523763231645649105715021100223417075265189904880192483990396031101740374108976278571619972128298378583747301351130769030422475243564672183722502931788888732796948577295163095987040384101154941492318327443677746559193211595138248487824655806332612982680269191606610996016418397928316497817641733926616277409363600156115265488289791560915724159446073090730512993112443605257814166590856529044634892234586963770757822369955146773466753882934016229573024926934921624558200559707502099779703199562431177968334212068325733668625092831278081363090534148489852045714040788593649579544290527563248433207765348274592992617158520634519778692909684861693669824185688626458942204217107877386534855067584845410568577899870826610864334138721799484367623799865607712676998285299892220279400324352936878724623880654641479968977693870982972872963363078222800910248558808276116833415751356695756052116319860361895837756604874892811103384667045963421146322664714395802088617217138544103198298841467580625086406049058002118056878901129331478238936541162523743132445867439890798168812058168867969491302461729229743145249605263024662438822433365617503082979594571499245390503326299148646760687143312426747645599542591714053917279458663440322076507978177780485750043599077590021427300658198097626019565731658719867775711164205169412947436390289229761198110031477404708307657496874262920696435921105250235485221274877804908264921599931333293885909120510979714129835561653303728836353778736446055868615747818946603873256561679260296450342605404867809843526239645777938834676829499636032173886354612406079775533143589217134126936764921786018034086193686123235861621172835022865544570828332844652101326243417212053000370807069384817702142597147175369905521828970421340481842594936334191871950524663725576179576954456923989308213407, 1593244534342566820666768069997014886897353960961622179636598117755586647509712190725122797293456233600492335520282224620220831175666509890720018537272415995291336469540333401887516118886314218530445069292546645639742569799076086239067361528745506817531622125777745459267641174283233896763385511871409683165133776270328810411534491333095528280475032931448028264551260017250445947429436066188894198667876254184721305844470768868071077547488241437297435077523447490980528537328127634282913989442259789783627326138379681123201553873995259554330739612433353187688211647048583696655224893911285429233623420935549767890729897433910428302106022829078203308743942154262374179511538830666973559166002387967871117057985920117661127388264747094633219713427473346147000558631540903329614722126295971207869810991159511679924604896506532866333276186070895991177659062560477049638974324612917728002815721533892497945564650405592011461841377748161571731055022312117809098394867760604324738498486159759021227228456705857362964970871653282915802575765617116676674942492853987892809708082178114028322289010483006859799904010524659101001361690481608225522479550791911233773432227462113816027621781942967752211053805653992223429396950542187586346609141916223604175454095856971340704529677823854834054636666562156649957785978945236121642548912680056151432604941588888466087901394298350735974087420419896557122056124896260241439314632772766448778588569203341913196490747076636014034363531062255827886363854330598641685760154653551006284857923635734805487060579446372573661025034087874491142154027972991528645679942965251233374602192425448957704707577241886891233174317415165336447080474900585820926223867182017710659331663237032527802616572624374089124048688528633545965214267027170695367240931638808584187669352866949216803796641346573322342131938589203377573941716112140557618834560203816246247281072229506249802247469382781037880585869678480101051213331915591163123085411284304925471003756645680695062576733818539210946594990832966660287373316221382751033777610290237037756540169479323580220334830587826931376774403271237815351104633770823483036782855741620473886785522878730146588890728938413317322441473157640327725107308172655632250752342426519985534691028795418623958025018362275740847646451648142931176941468812409081037900961521806324986836616719396594639745820324352283172438418236655064288722761957420109893438600509719542123692419707689433268324217693867891041878826349258325337770385029380953797662961809401036542066869701528831060452916780215571523992493403920281538826452522982777650773642945913737004832437952968835883880073674122531165577242501471357403007928839205793151059633334252517109502414117919856871119074870927296633302382475321655001197418266690618144535203494197248513387560410102246732956132058237773550927258879701188733076519540297876393565539344671313941173414867510995533733644629143102849592360188367360260620677718220410215105309665683666751288327933791261738103267432523052092622955882223621102860360514358217104391403307001445418338195751890885200217911049999553184537521284666363794056033410979036600481548352897051695280125491372942638189125243777058175892991406543238922690503944102386347102071475276885112844546279027498222902280259212119042531214076276385649664488129324504466172296321769657294502187603545608737096918300516789033326247009442772992180842206299183509049799153611971950463342052644001813709664423942847453267650970508703993420957550570864695870141882824065265313582807581053949790231413842888694428155539472277632162151960988099416308069656550953130262706928492219707082138371058262120907556821086083817549568287938545700111319598625820221040623025658102572561087302540162775611386617489960666846351772817013980873862506208879767000648485974085339956871271683346168818873311849626023751513474705676927683677030482231744650336442996582222991934745174212474086673007321378348716085016978027612779589932056549651778278728081966804937412247030647396318085488422739192083818670472600980187651795738698871229114461590169435018736313063043647184304555690246676486206027900493308911509590823780243123814981999210050310013662228244263476824354885630536035572051619951380218505498934954547179748313526533716328056942715839367433798650862170465182350146908171873657009521741465569912775310244391772414470543217758897839976203049962988446153496612637413417585524056243015920963661746272947610379090928312497513211473173411760878684397916413701567949786475743504673726659523343827082835002655184690668473834044018003151199833156770712799029315636551136304933121400810266516439493383051450866874749043758902194996036463321974580552700175418560975181237005503819464152949805187559936870920395192323498250283833738267647417240545539023252683543861531276090587658004032219274621328044710698795262886301324544947835793729415790463432210522727438462234282510840443732979248340055580978544205522498584800197447836612701253235095326983151503557212782884009839220617161733706015292232453020449073769789115908685001863352982607485803432546377443105270396292244487766308276828199134942083412754827847355910722368570245699922541195557096889582059826137130849787458108440834141804328735933001049027378712639041152104638798819343291426664855498772060406794166942693512345992267500907221935028740496569847422640312725681445509165286402851313292964695315152743272815774998459460812946036531690660146343933995578046800566051037643783869059321663818013405895237383485989527261652409836286779698660440586788291679676091233438156632919403079627655060020099131759123509609870661056920557127025539474453554484007389003516217437385927986692105448050754203066311091521192224451847177496641419329530862750974474661585425764427482246072159879183567471751300687013352545481194770551818522811691410413141326700298677807266870051188745845776811029874147754446435779762043095628002789745543647980581039750233904290496935085140825178151074495368084535103374256293047891284941647360697383633488471457611446693496180205161553617603902480773317528928082046974033780379712796906935837435020971752093543387360339000271197644840547951803518132436365550673683506258886846900004755305166298943928101987253008129438470696315265046829462268193494444017927990945506276147868844427966136599338959678580993770603674145633799970382667369480295086043088970546275415340616120389378716642988107097223407371129679162621433010983193034204168907379592186280965528607165182045843298421443239298125466830428304448666661782682815806527946001679644081568610835273053763698317041743883235911392771873137292657476480508571499278611594254848724298028136207714257273408972214017134414407134752499903945865869493772985942021754198880011964278821799149061304954867993561841227835495283867992669650370551265824474801255666924386020159888149246358075422044168809347903584491798034598828884690901274392544502095046465953724671648422482235895933752851756321970086410071320982755333811689674785190681631823989625401986494049514160509843490883443254095612797145994828158582461890723736825483497061825440502594071582772320344670202693973809432228407920684283686219282319166810424326043527710950760987481787724105630669555411975425260877736668018449534755163952578666184274017429398636655868432437780848237117796329279392934700961021785952841214687888912213264757532894630109079164564210269539971832667014822562574280915666319713398273556430784801455034031625292494185226065992410620394015026298013679634620602211534087076116613694948327496899984901312131231327761356876183189312341464490809057320140814603156563429310447378854380303766094401258674268093510721763604444059111050480540921848288837864235899910764646483048396220538853526511645557334770063449647091377585672372101177466553446166471881682332321531223612328305634119254160556401890148073765010958682229036072792163524108411531756206420916885306644830250090165294663334157545722128894056578820178647475713557423890835486163232083733189076679568471463413926674720083124689787085691441075598592399855875919785735008744296442181181488238966950634075532300891542976325038244821909983212691038156266503994393964548951050713545271290064341088990899871132635235277626675894152830170965860139098629393004933249081401349074833428737543617725362612135643909308503834917562643552375362729633629910501823422635526198480715106706299790748045546367436358427329775347062432673829422446312663755530545006023300231572214837133503786697473211020120106410562604186926607641393564019229795813469110669053489120168169034519744341720050796752918179350801733679849876965794388971531493045619398986129267897999466023470243399953812694217956087225475815325113486943528541617160622284180363384267953950494305079958823536918108472403800304828027298980330780271507496332154080178377178499936338909872589769776332599744186644548197329569851998735583373221155396862609951928515493900061574002695774389880078985025265751893188555153462867339869401400437054202547330936592288272947031158746851863652867988874074807458925473522946579598159599352512458414779349674057481782729439061044605432074603185622525683001176623300847676027359295811132356727098033094112033225882467716898012899025754414241423685011194702047897729718185592791898767217715449565902621676150955424213183675198778880633701427348424364560781017613740776343382666835660085864341680993245690609833293408623364438536324875869097571214194946226836663517520466546540479146695666086657710722364490149305974574506030254371288987373963184507999931643515520012261904822593484749838210955690932037515428005264222665907165040239123301014137941623755164101711597214759620212154361901278149464385669263875495008797608794044177780950384670435795396874579925978534464055175771458766401201637664470055297727799898676702029933117395879899680942531828811118859802016125320668565177945881217566147244946639570595989545872881642451714270170451707644776224587362023489614708720313786116837093552192198798548283641462081096891353538009588328856809523543646601641388147316875892880588976185763475362831957256144495076704059303413245660955799478706817045929880669134497952752285271871456740297654172054123450953899381708161251588532756156488510185591204532499175376548653325346194147624478477758234094857896296547590647707401393492564162374295991081976922527226541283282805361976823100443415622293469972037498299430542695407354984972295460240216005712148175784490822829569105174345462249766565385867608150730932708741563149982497114594089348613658439081610441840436483976047413367831519023225413097107254086441012947095335821474990720915011491302600236959358299757949583062155595936316450873139177220144553534953437751591126682902109576799016901451917548033491866910453961231393391985730279922544300572857630808665340910597555686246710754902527800894784297921073512208048345790315758686527678827971366077764541392689522199384852297187572925091072568560779259028017567035494309750057621231185544712111744699610985958337285941697346487574014538866703871138409792725827599044539006694033806523134836315169764330103098470751270647232241679820358023133426941271691257367785406773447356088630184436015223384748242095183456271728561583632938243543366950567851678827091124117517943642194507350273718950722191240099383046997248766295112525814500676088192674436061395460674283215808676270828241571505912345454829211222939758706878598127460265081782201773341831102066832107339015641150045343999652135767084552111525635388562093336197033005823216297518822243862396999480840108261219287042207642930153630191737645563405996809962928862909811639981532747618784077349024723008643033607350760210700200070082190243935787706563974990376364820692531762655436215443646195469256850304746371847204082008164025114252359005296812328516193735486815860771864333335027874543645825773362463733441185497649772645919932043998560976967263224567448377806542220044005729168203123574596808605899305715208554942305664679272910513227972643685215538228745579620614737093578648791767658679490940916761728075444472094423076995057270535956283548745083716882450856764684286561282825857169807475191956292996504127298739723244585737287600463858906415153069260704831895201312681030060502968922453216566128896531662940761031863247246718087555972911229245362963189849249256815462888730634515248154293388753715487034675571017797231626310886707929148633594993769049474552501394738665527874521861882564052170356888670141893346566717143801181998908949608206970296688788375044173536793803855407697238747364179448019463521320196759575193108121081905496171960248535941934923934590793327905754102838830623483968930139919838221363856873167194182503909228033670955939825161592167363840327153167293336771088554132635297113898599581622978802872700452017984467577296025126767013453127173312261991847801634817571351668151179054092008978792414316387537887134385549249978185877236628019269895660962407021868525466034200055548962316041770907720574020135735197007808950295242652068716316064853003431661395219870459703657553962500771793741153358398019468753173485450634409086311115558672846553432340626853169046132528607276302405941036328738415504401518279909991156549442391557559441850080460648290136416221781816361722770614505586776089274607315165386459050636237572940294040794159959886340639952280572505255200048222411887729390983750116150204967675593678541591732327914392541753040739863903153953800294316469890130397862274512337849150586450590574544152357505828688560890223862803965225797377679509260909033891907595878692100762677081580088547694973395154450363786134735669318313038425269280579952567613906618972170491039410756887217964884843152811475264367956718674179909578573767600782283441256943582780465742092038467548066440454482818558860547423351650638868692947051030588232063195539173976370784208992076723455651404366274816068809207740581860809282824602528914325836987197897711047006943021483304807464416711691442530111575446603909728132199375075391237994373555143532276632117212797930644443711303814101166002383646353546805302253474521556524495752386593955359954810756539819269683618466007914830907299681649685900018688683804941889981418199064145755093538617274733012566624629009865071563199634248633941864591262322986711321502631221190366470936750297900506250795454092975269822056764560646441819770712855228553907155490218293431946314541024237539772571244659053322698673376220597947140921586776893276395165482149937702043599230893847411814848429806025213351433866170510091516295068515751384866156483259979869459603805621873748508270059017313677843150778172961448774581027012371626249421814066113129751448906200809454043071962964838821092075438101603838557956378587581716776181393419876657436026143065151359381144210034570286472741191801171030171563220108750299666587011147853614052977499177071722579599334978177067515355879167696534180073834718001298404641090597959601370069072776621134874840085689359898736837213906848162988635238699240192154683691169462197568453390116225439827386408579388107423279681341446293417774625629856685375756841833643613974565876105009556119500380208176606277623388886294580326464057749992564463007777346348594852544778418834693791685893250645732187096429870566382290140357831279623569834177196881694360719503146483244471909692749295545082120349293969309105584718778828521731758984863868001767675807897919651459738015557478534680701357896378359222054699232734115376940560722854586624545155386201629562088713103709606955363432750731543090655307813707397255245371200243350759444011668645112108642696074916125993351183559899761703190415207700331023781123482933938613901339479523703586359692775375000, 4013548085700849189205911601981184118325196215893256893427500968416983669119879817766912826182780297883057251171049863104148690985586968751488116336220329140225574777671934180220566643146639717245324911348194343409368650205760272166936185158438574039642937862946797982210568069012072213409527706043878083007176272096474801850168508674831948542372680716651580960459169019722308128965102082315878336531743150423353049461978401483094974059198212593552207349785464009000272252755833862231825727220687245107220697304117286277053528177196238885744082432018737457728395140507418941300951920116095234990896429943772579890857529426590286179789981091510729649708391423926245573155623974364599363023744625485297816233573269215601730709771379901587437448150209578440636638185662341500203132676718150117449388568097094502320684756194069726216051861126604585373456940248717573006504632753014565447115202514460644536020220190303216610618855748702802221155543827010227134539692711536434126741782516880147052898022715784338776715109970301259756585161247508314990538690734323040490865773448236503192992707432702635104010138531450406255502066071118138848736344343195577787644048921695175039737846840386494884881629302338533550261509707987667080186831568506978339263602712863461849160461603612791470082950795683965977284651891342194611424581116767499193040739977728569512675093291985653409195164087583078613666901018358141541886971281048626328031728537080859597466119898993432828292146859123405317082108279002000165587424345645192340557300081612606444105620662680807600559249401874152475402807909855520469566498611514061377013464850222356559297940384839745270350934865563651087311385422571980978805588399430257692326014051229210409520568315752363602071966009016813599069345301539160691423386199962613988678757756563512967131339165135571008080057772791398495379232876889104498860428208739797333441665730437984076680438507355834593900341155626012697765449611754143427998724187714068544268150576576638407329225699907680267680152536296585342289579890364767463413413729517728901693412365499621091518541999942646128900352955539123390704405793519675108672940030477628273246183909548371118292552475840016295695437969505691687357475686394871620307935960078018387517645493211496031213444474091730543658457633156491718147683382084766563000587477958506157985044420558252773846769709508007595330914893620560749188654665940839303876638409640877875072305945077002522003187516181291252888973421482447091366153293326968832119981350281283798221240341614567605516005847901177278618290707139240026978584951508508689412157349446099897084881565434925884047667428641947023050424414784622906563322088327223014886979000338321660261531828339281631939801658755054251505516955306696980541329627029867815340726982732443844402526714119712843989647040749958699421030029915838785281726427966663991487296018168444509759427633911253168934893646957274996996776880154311721379688260198264577726415996113799753420395277461783165323520970763907419951619778875790770270635977570142501546282219610314197797200792023673373469427407413495414652553444109769463614994893237504526042746962430305948224630821722097526919249492574931124032886812586708308656434466116258546211890458072175455402846906800455115299607728195891967967797809944061568385741544019957443236965315408713621961866977589838566284738463444359091422671071112139375467670930340237329803044748966446871454493047140537815235089233007712772028220162382770905284052566772078955344262644420716393340146556161239894217791234630334102739934811353900961932488375383855710019649459220803636835595111624614587002242947330840808723729679977337182052808772564570183462215854890594859184197600267718849891159132077413755217741344680919349275563360639985975221698153075452949923824067915896673180903618195560362682157143951486895624031076402122708290168031060928619001877126010942160599284327723611862127739527331511532176338969532589330865975359142159042102346256252561709042501528387980578141865643609309092381881882340115401198727330607605681539345925006119779967276911772191110258100154225464804722460336416814131513341752643476806273746694472367595224718673700015838637341381551728621663098199921124062994150122558884768622401996098076543740934449607311425635411600384870915956690672622265946832681714673483403591801453752448199446435107272990373786350460483983180554112951084613084133997395800989532941599573882511561102799498297583895038123317084430114739293644372431799638521079801112751592617446791722218535610628804603376975684622647347863598358454540633148249851983753903328839368159406570019374430420690498868637449962023219767211294073682747278321303512107599884093254322256429394318235352593498248348525921240316601319269206758949954732535330786381270206709020878127869290839225594547872676892715094778371749306281577769352733298347033986037350441820136586498334181565352107969978727115228349883152398989364674152254010165305513962720072244500612191424565078097889300674471800844674794057103086367978573651905049598774406329747188785974500078410740446518987976404716479998676666334810623058311943278739184966902949419641290301313238476117965367779298465963748805067500861515637697317687621594425613810031073917527302690905516796738526909986419874500133602612406901656647371910210118776578066460653507829467573996191516305177679795025401026594066353270447544286878958665155750197586713307236474964908671768568271395599450266852324321595520153189654902452716494705570250262238358835030169563120518345692876551077364023166251941916894972537927847919455147264051187156055512043279977686769243655812191083564807140308620363594960881613851836417907140452503747262338020297508007370931542063468392375620222446659294571178143339994555618982930335071072107519194330413177553874399442233189912271141371580510826919677655441635627449516140562326206642383296990316788545636411969523350537210578658070511173857245864114052592271165996427828411743266826647197126294589566929852873720587315782799606788211995774363611456850000671116486276526702483511249365299306742251555970199207618079787827960420046056624330121654438060575453015831217978624117423818464124511707298167521568740016298345447555937598113270096235814140888496785658049618349303373545087409331573882722971629616554684731336979141655476488927572625038952577487116311656095212954697759634321638095676631209690820520966414899430917738061307506207561983150241261355023699774191320069080041914889404373263880402982965014936962468958529349152432304817232497533085448592051963917488204990053640588642814117404712949513730851009278658493454620537164299633909468533945339074119556146879050289264459876732866184792287631786646538017712542261877497602984474469110498242132061403481871949592339598359217604472650282357653665926416336456318143217022185822269763638424481195396803169668043375764024992925392502631030417786333582257906598381004224388730767406683968049440219756970896043791259696483139574067823856865328327841182509341713274893637525612202886562611611876134723480012364812677847359996353881285436595326201779510989041479557350184014655679586780614376967606874992551086320875748384607077999938760741065917663148152089401222474155103860490289390817597368110211088005450454886431382351698521322102428779535887866880070263294082012333936391328330506551768418726520389787115596457574302289145921384195153673714527106304259210013873895654813344402057003279536342272326827392766005616156832005552380624068325312532599853117320612037729307060186220640964515415414771026048493044289212133881936393825572291061327112889683392520295508989336045577706978597369167030924629058404663671755513760587567212602451885070732054142755073491973601625858688415562484073005607212847817821053262463742417585623796771599783743013008548527760347170745995579294941643717813161902250424200339282890374820235522944602880057273769707720655225060804855293579601100568779798945126495751314690173176244591717111543240885468095894784373111781084521106865888589883616922816474947849180378682820203795133459823932122353627286075457881500235734654556716032385422330077639142992649969944311328582701250528551002506677204740120621980997166092306675859054640312007033609245270968529592108359115087643555078256601425811987389995249178199526522493956439868988527621285544467143876405584366278754499720566795905818185854083762294778753749079828340992402849865181426081047996357307287100105226548307114173451399842761172409014782833791041150076831020841161871057984133559080723737798530472789393172044089717492810809632891168152973234799438788741599550203459580754232284535572953048366338962985641951611747280663229742110939159739078785708251129045397690918588981727953887404851618973012812724654129694306506349172387748471063388596947764456341390854158259475721677408883895439575472318496151303557417140197934940889781800904774537704260965833891894771446842476248569183464024743916376941557342097046448288579023155447103380401735409491116886127608779035345220104384628058564879163293530525754219566767512341549457259562952593492331041073097627437862627851365383680968176542203681934368834674816701396625290308234837345770140559477933353505109178691363454746411968069544655067437206029590725897764851066219296850382959797635444717781529401646885892213453292865343702350353833420937323379589545442858324082081871621356630954048294825867570536485774300940040189375782484541697252518139368363537733166002057025017251289572403460465813774415254417154160833972989047323823704924388255509147787769596243647688202611597859758011039825197572786257428328424769404572609364862976305894816543120943113461171192970854541355498768422114718890484131392957745802820607092213029706422333687216246312606180942987608974861690631181311834822158615359533343881038367842440075334357824836124280313675222193796179690512176893353091449062525135955074448592112702464940664614019552245153165367394070311912754072213519250548040953260288195078518606539411072105968280924401483743348168022541553462168373944781968483329104120924181866990812864517474414082402826570183064465801864682031266797234317834887098807421445330298823125969875250128817125949756213771801018971392240742250538933665497739958130511764900414977771272207921045125067592346906626745875433503205470988306694412880240507789669790253367375245464413309990974980034198908522863687415235409950794046651012049397514321224903151668820729246946366720408361799742434658523059602769228402538954621365928241028124112162043625544701655655731121390886795059007213938465493333709633875424788027801274593992164383970665675038608449333056613199553965449983990274408779274838431029995741531502970705056878147820381450293215499382179338808516755544791220012834414118551264779608328185513258020358251621014518005235307478979573753187650803810808114970280744483786691959253852060422943934714856643084878064273493507472884900292142022007521799141662157384106310052996652756098521795680177863126024563297434698821951477625090320179297910239952579761523088566531999104519280075722289066934707850677734305187883783539861469278745823592105323814902832761697372791488759033787444750558174437814672250599275336019826926745139219540928459707058446789246213177418598337811138266647846585196838455380991005649739611535390487582414306149528440572978732551819081219919638191838446047228656902072679081542588684636508583743660304633118450763426143588576276316736123474260831392171901137940458737264494697687615921715532704883115025071713284581690074193124592630715642727878930147571747064615049811356627848259003739884088582038139857968913753671810470432283504292439721642993789496982024556768215694372490256257229923186509150775622076152351879032535323328541184694986766566664286513266589768672222363292234384329010091535492948546689113608207647766493564202764883186563451081493491160209556094824561428533300645258755498551398888586615297001056601456162989332727006106329156022018932236837011860695692325973929397908930726406752217012242450885513669276942398835661425531729988460982126679144449255782116136976477512811548777103353189593710550556367963853147478459089834461946217520535016093823902343991063593841110615273338385975975139605876332912185077990935303229617033926044725988932491676875711963619875250536227557676355417262168276292938936475039104408625868894382938721986601676436678109607887081785434575270480913391056825207803073251677096552854233880230431186035343315509205995606158234885065605486065473252895751520710077740237474965884929457788278734076536097171552782602119583211246113421736012289272351364860267133314806946828749850892950471074744413630675845733983438159110784273928542622875453805762972077570857056299186176566702894455258475962722547866681843578362322652001568959711734756619322697162590175715953234226707698822976618316782023798127545434202915617065506630486271152041356432078300548291952333606313449166856936151446901945914370284962890920490211219417400958732005653721311033239380814997635715092879334126766833853541865072656509087305022070322926959031207684101303089227919596897159172933281586114440359507634964412057784674430708304408278248967555339070421569350045170954736588514653968603479225177704127664811170451191856870185611529376087370823224521059517558008886404138204670874393280065914577481986666198877845562333409911518904186276211887723124232011934123143997348565623932460560756450236085976518120643399596056339509843954216135379705016640829751344215875685185592781415743028329240512555411102098501766625200526771449583632329407269386355498267832777606916728339780466153067332661032781392156237029407713118868052616811077772076989444996483247233055628993284146288936415565171881090963120779515689799665598934302371169507778819362410011544221218295499021601087857759246429079535628413606558816110795482773613657052678363422125330730975203419416346349051334480805198985674687778092745233875284358925719262097473510406708579240461473548146904610306998312453396114060995610333174388606493417704230196567883372122106623662402013096288135894183050753963437929895107680459311572421859783933891965518761396910964668986891160706829115159905130893831847631232206862983814477547612194831114433479150802800232904803527592073480997005743528387129884419552243766006204454919421835660052519387673043198309160921285574575658859613551861521551717489055540835003580262620527492922592807414837405037041645641068993617077280233889561109039379442081241365983620536135897163804627783445507192613673666694009745606008373361837713326399652957359559760678466659608348411450115467192068715873294817893448952228692391868090133997264582334981856554364745376633109247782404413714640077128298919392428483421204882129772467922181375831565535387118103800748438054418582069637938065924811148889780689240831032341030809416798148341801258194094198451233847886504569252065022693749090431705960658751980584524209507606521419297292186461142850360975950868882035363953682970130400874516904931662978374142915734975666158771111444126079245722549258953222595353247703249626966032282379161053901396335212543741404885035390768974165736368950448162829030457440973297090658988866043853661814993858140552400821978694652014320689982153141888032734640235390412885721802104014487701404914009246359838941150867234431729033789693674819772519732193641099526756080999530920312316930608861842477574141647073438077014666472797301219565904829147526677443486752491069757478479908299387195678433706414804174958591167143813883210146221776262900984827962238587689586008441955293098907842205264568087355430100971291933437669004608239547986058492286768970191834017824905738932310184785668254293)}
{(3770341051312937066003354869487279080616910440580298590351173366006874336929433592333530893002100292066406751924284713727718281843823810763824836796722109839064593353317488098288392706991816084609041720494313657142362955577786438655291554862083535552960732051881036136041049227187365499713828640344674680527768331241659899810175990069435155309123454696728361767016256619304359183848179029039838863176273350146612588247400306255084842162225672610711690508119045307880143757161738713684349878239142001973580371589967292663480901484706673406068780633020561642790798991179314008558912790517007273530142853500018752619983620603573008925481158591830027987891557365086844659297781321972189145332079552915180144702787877171340490004652483618765431190525784263578947025842360026366412065823758215088746434998517357028333730386710695140733095303097402704699141517842250258519321175814343826280205086094743671390532815713073580698670736199135840837032435144436326372126327631714987844298344420514541696725940193220581416921166331030718080055045825167559677491979830064219563748833789884554054336928730737694170662890157190674101644982200356606084908010763129324727818369199714783802336507350431439182866047207140316005279622981494535887798900140055600261010970247024606752690756818954079934124738058163345809171979675937511871441247852983974815429783721134103226748608864444051596505264786375331643238407892822449610457057955925226488812297571907542690811159075778691733745839133573772757078162547505056949012114211749802980730963824458652522153810520647615125334161705306136597605493467677404893233783705932756978141113868307929791422618606799991473334642603979256366625673806978882479015368569861410075110904054836587942929734435247603330711026285942478545265400765656767035607707224119749383791168142620592243117276260432083503028357595430082417176627130721578469957463880970546056971404300824578134037741666719380889864426057890319983854301970113975343841072040421535085943351103550657461725099677415349945039197892852649584634182268764424553054452734168963184363564334801301580133056382655101688476935651806175805336063459952452207432910958888498660658715469797105145580488020774763324137317198174261246783838786976520141152030770536734718581206480223346314532582031345628658874368528531718902326496933791817746077425680946416858222877973762547620694968587039266225233456481579538769821235308276060048584820032153323250906274071240572704809609678478203153380942699680287404708631483448968102757412642218421651359213967740108416199462727136008201895414762025967688174646891913685794391102226983820894403730781991144112846913294479402553125274563901092474078148724950705655728603966319311230842360589572904791408675514348310587086071571488135233251630939354044667811263526784990976756452055963554706470278970030533149028651975053758520119502449574864379743439664938130240426493191559605942812149480878875695841148157942439994664449581730730032251708236820947216797547479939488147765796432928600949514577380521353148718972386475985207401719967934870652149726052135393818271626266778259601895335743870925521607631298671808535364644667892301196387961966206366239252182847048032723729631799485252214806014346830677481539520800585799229722079244005176879800851988325255392085701708223023315536588408452823058189599657595591703478974708536682257987743541816900225286489437222915749626228306019955250880412204746389242540906704928098056996261086194561362967821045657820467063372036459988064901180549487769940906793173952190162134310926231178741995303241818521906488866540499317792447421011566503329652907678209452941399019735195029395999487705792869427150376786452865560375377938696479207656687848718872072728527316058270977768086484886828159635555656823478182388913487218917570286929741781947095616848518876465317010774924146513524331824558398251377513360864854911254391897466948564345841331882166232459323182023206165514015851836391351909834329859075861571389249856642074910176322086167586609393692535458374990158854446131578674179946676802814196305557109049831598288662811664172820712020108716537054279689772795558417275746335717745946364809810148767406210512571851983392972286023481717187846711617655326984109704938956478140757602064737886012005317454235013505160933727968026379276972748313538495246196284288267024637929159026069615246072008049874303509752171128135782449454255870358880980205806482655775633334157120176252766301655972243393236043599453375608808827155710665581267144965134192407941081241788139560506765538499578578472857927329841495743389475731580652225691257378920279041146785650964530622015164648105013818655364842956738933873798337447702491342570054292809029743836434182780710394496504068328732807497431873386915234356223021884851731107333081242225478579118821153329420557271399285172420479323099035046377595070671951493666725413672582559260047012008139531738612287360515915690038460825631803099211862057230426819365928490979734649295319859665798327268014212759040694622469670368602199941771690061440108668463414441248598150573270033172187348887002689930515688994962565708313646272316749981882257373961370038680084256532155086969981646816222158302972097996330144654099504540588633354291023580861347747844681827993079930482198647365234334975500750236181993796492236386602400481111527543507775020027996257708134006258112764561408212023269013867451549208373751721600218566109458022686076144493107568825423963419927436349651316622085068597932434522612958258687719227080066593897760277120670821537838015535420927199560904247844836009143024777693894431307056012052726027714955769855618913221151444747612489369444739279442687590058987617209447358094298120679891492427272984216624326710676960680369316431815794344657956474461547744848521717510503088441577203626901300985676925253194373093150981119606692666993222186165991835216305696602252276038830661772576549048658707065362830307665258351797343664727162209383330839836081740835014990333804622448833189735015111808786776342523784036884468126264967371540218174712551021730232666091868767273373127984832341214991157604894226979200980107148456421779439258195495558736404579472723665658795494587694646593182008915314400161213338123870013100659786958027444405324473544269438255767853762981712402213126666805564567557578760363111787304534133322545600688576674706998302189853216101617382474581773171543959526528932841041279110636448207446559181149622607388469932046869590764598188787306472249366988237735750719353961435492666173074309022907778572014065166947152490472903086015230399515775008109669131629626689333003718545963677602962752611162384009333809073998696910040781409817788606707365706273169536758043633905080896216220053891774891479205666966654377036936745677366591573092116462795409985913004266786418725874886133811700152423627141933681492331815703653594660127778301480669474731486234559719960757560886651088474780748683632259970054805420797490806447360660461759306144406315745755719313578371212870951359657173439120063299025022706340663212126719015631373692886666264907873530032397644219855141160132703774601340719078153739742421238202617497771840784223774669784508630692720282607457442145900665170819210782250483886026719316573029944164770065374091977313875069537364599663687967304253763017777486433706671357822293712760996893693450349197270358137163997640844297521071862003531376539502822923671019444906342066463198748270871680041854647425178973533621527249125068340778916027102975410678554287737327455930588889721978633195202051087977640176515057361147213635922056080817675985738673579765661260922014954863962127699525822280706724429398081806848801462878764129220096045329355776716045797973074766167650446894155549550092998459985523444073266526323743674596549016950206505216684838169826612113700486896558269998977056357837908495014836532588657430225695158272059469720457512579907807915576882285760164451860788248122970746336150926219586614620351289103827395231873294228584676646979927424775077470216098966179285669673143542065162314086309995087880138828384360618632637393085453843411992949406412875128533411748414250373951587417953482343753093205092984458214464499560575615226233633898226993694411880117369892877028287478167065656044446724552937299246102044801335548936520453434995703639499165627763467731678832652472302371469488642648299302142740949558219807672350242662314216146473779085523165173161943000561308327513546122751415581513521319544609664869049167325381881905382063742017104388292469057958504544080411292799526255895167277568546447392320409617712375747961475176708105559823063802050806982911552308268826606491501639133317574914323299778734757597831531077296468027550727110430208737004740902947336671580364155041444408645056445317373020325807385971805739143329818481651451217959142335146662250396114568376772666953883462618382408697921064069882277960418287531218702724855194925148027233571104773487903318698930248360161253008260675190232057284750865201178242622275604541813783953642242098284906475760819307191036680232391136093074586848512694398811780095616157143973000513189323380848703739351643356140420473546349004311134237386457927769314790853513982916678285919504700368701450027391794092237389083585223394645866170412593413363934093395669737551784400213497095716653675923575370711082743889259258447770749314680539584352985394698958061054040819884094825669258130193487075370210304110163591223213161114220657236080740529637160032334392512770048585718771426841737030497809426383244938404522882118118041542271784308355906557878275687439901584749582634483081158673302553835011530597457576848598692409357047237356414977866897315460231408642353324750510394695407010273833295061449329591167000646597534163156081153106087361347947214431740272000823416445569108613234945508319783134626815392881902919328434153382906798309576884288128713527905479897573279960955226003517263555004125718837873114944333048887186512880820251240698831149691221955975422399594399826984101157417032498209018820781829775828026744617017301409370567889868027820333876601292803132771557388856939791409050384273428491011880876009605735698378457539898424525388285829277893088576131256948074277314282959587855600714536283511035110231009138541147631109960383444646008981180311136291105720124562980729101780617301558650887188805084050934873949416698544721204048215714978719010576587329326449460902009555606309440023860254379062812437352406225887283023382612669421260442655013118888826388952137945266961645375888800408740139246802289100341893134244884675267342169021276006614362161759896485581600567205808305104107162367424274150866600133555480677301602919111229165702202143963485499708609070132654747514866028304224947377595617699291647397307083721598540523734477743021326217305506674115830043847800450607664553879628869395153417066593262534970857541952631926439080258404931215660189634754486335031423494872178294401363046412329289927262252871808505963409799612989629179400439735098844493250924613658613326364525652629359118793401754131601820476192298947659795641714996990904098081015086295541274312253978772452037346744535487305917574204003634319399169935764844734417727757351266181098443078652476577714310574735470739216125668370251561773840098511847612441274583573649398888138552516553919318548439292803005011187745680463058593968180135447961984120263161236729214467844573008646080640253298329378117163513802102152068222556845055041875001168944357494870382092873150412932628476373874297377685970987713474945224718143425985097806013402224423297842130261537426309524021179350648701613655876441428681827365888092753534953050922230855674074766794611573269996398642629820113978279813158499212374751955773628641218644924328631515268496203692075035489685588559632669090069813649714987557176237574017991931811287152305522672647311857516215878809796181409253261191519018362673859420934746313542014778882295744785969155832545505447679018895341391680835815988756445300411390366910586895402550365994082251476313475359448953700997296375279565193906457843552219993146838507207533623656296183101326793296820965976791020602065204174837791567475769768031672423417493373102528375580921979189794341692540653068278981541629190460520783392174548571192530599437111042739256169367353666316176745451969131921767153791910078214295138609666998211632062278443050686570956956091606285692896459997655791577211701528772793808691303856555284624064182254465273682296799542782660808775339476083411403724931548617258634561924418724561763920063598767164190928736919975699671001628462320810019000624440284393885174285516216833172735582353263299869331698300510151531208192720465512683607267961665093967921152900331783615592170192249572733195565358344134941118755652628663930672568500198072082305465565778942946979611295180547925331499714721640548114046819317609190299249951148328226100530208909410124186718120827426335711032129967100247347357197771479205807761299259823401421037797828409186263866024489397987405963775460031913497288755832646443983955612738474161423426260067448331625341812174141943459208164051893231042509492615390918248473803671698251371071095213749874795205686551902008197226338979701764512208093221877150233327972712682724427376930706004295666432099893233056169865281210719934668043771088127576850881191027076823054626376692579155593514805194955248308748425915623755241076394701362494965303941025758892825629719771080095378331562977700726160038404023598569245772645467573927082392248698077892333240530236248356631132084438217748403781094608555751259500266026284674074422562647657753109520644602004512603845828492996734199547482145552433592991449402731123991826349578406080460495088141633202042797507844778941599115113137570448723711597278563492168379185865195905266741760739787907309766338749556590636831898089298272312465117048698741805805489488514501650948620134955920518878614421162782568399808070853946104720491274878951799335293147598755369712846224936454575382515212863846065455709421472178808828368550506097408516090671032038299992960973831118653134147012459711055378851133105438837125962031125506983781945992562596140955350981766608226692926413292646826534858805851790449482835980004560059714170006656163844516829283263264457326776968818055280942820549990691644176849837877788820400126404425273494050274278952652886217057879886323787246238959462874019498192366229473744552588322064064449639386580190301941858478073762919715010433307337318040060994839191635879463992431374947991553458017525808716154176005486401389037927057493169522403765785589982845184766657261803359408653583411313257552207165139740831880615050576347580255392910525692529315254386266049142129352240768673727400246179196882084716019064137607243395083465970019085992747432513495701943571003671858926526161339594494853050370939742667303392874912094183049282567161572836340831366271441996363488007131463782263414808485426624384285903496566590247756559214974648298147572802574429600335561339886361890214269481246440174299581976692838527766194701380297982074677840304411906306954465441395608140700388875841098267074003960076476158077988899936088000553639922295482748246089240004403122125296564440861700907240853341706033461842337097937611155240864964718754698163162485786482380198198734164514458981336356806614639097951984742916803027149819226713217934191719678812917356996353137657062096977106190590644976271039050699890804687703101254225487947260259807687288248292393024961075574883653709553320746140818061705204790527443323051181361489880590043650994984613164720157761988999640884763450941526766558523303458336305472919235479155565739349045350644299457414972530198039571011485145098116933617563387234172694399567347050239291882999223470600782813877963737109429572510585815325425864801083224001359507710485139728209970120732293637634731547625882326563123221226209559737628235396346356909629583514131812851672602634121007933617303633839870724636915571570788266638682199709697228878562994484112137326439641853554973477903563629106471714319034997382957795155179180156071703354447910523043068791642260829598283124789855821423499890571919214460928588623718390231535587753690774132401163986730208446790307736103260713909702384053608461961337838263613721413703178326139187691590921923368301636578782708087719927092348302357587336173637983068445247694765615640156314322688727167064801884347702146363311250089726236272922216934664307807060645661642486421836403658552129177003717674123982561313080569796264281138512375500900438466563856862308923986775812119358365493621105873810269798185931593991152010941410467740374039705433288129404442483592010929512569506331290371541396880135791684323476548503909386619176242734244694277711510261438097485860003565514391328225911292534741953683685161513176611821509773961227304487022338054351271716800026222774418752073394914276417869740610115323680597741117782517936969803699944017288188089567544688802622171727803863264204223082190443061316433341373745951346922828423563988620368459884099207904314693937288196714170590391387499058461912347917020756420496407752720010162048325596929540663133, 14057759427603704181199814532698128615578087993563078230544711219025258299352595618193934305650851999848520358208032544830399794947297818160104346428415461316397436468555541919027970812383984325480662700596645979385077610644151732134676713005906296771345825613348171830296181382706512477186904586749063154768859110839159036896190233308395833156615528437353656590606311945253817251271560485493544431275759845333982904495934419564867702988906383405479096527597718137545968933183733153606843976813534291773283869971509085381526820285227572047055012821331471354372802954087970864527059252782260782264322236950705009596522624838872812183961190787418946976199061183378322814281295307237574415813374579675235558830191765618322038104152580949021702486431578205393847155072065393456908872397996538557255865082221367954505447768350287835519293434637203442271099572934127088445000984578192543542044324490139688277175138200815676527278041011391147740573528985006948071169771034209723048303461229546460797630254836600364450035031651344858484670521911557018595037228107752748011293875658081739564426648922980273937369840801560086429585061198712573609192613507998619644244567057743050968850045043986558697805320110687038778481044906842241374706499684952662167109484135753500874835090896974132788013344240765906201125823067163275275159490270530505070014049726406668441858175786189991065759484881853112050676301907345081904715137913372290204902424746817908787466432634446752823768934532703520433947985021147437196852243518307522235293685873628863886695970579958791800123226458794071727479449730079515565915323140913266765771994408065731049324350961110694208498763643978979608056924699711817075529828295713936394789691281468012403129308266210672495938291113906300560161913047161240696528778256985506707985672956468534145767259969258624298295759949540745519921244389091822918416587278220949628731333347239408577640354657440819999870823201132950762749357468996550289808363934633507051648274703792488331328118859792665158649523047146452307565635134822446443732994919349557087985504522263176415262330623764978908218622868752076568553461335913178080183591890686743278060973204623226767505357098259488959948288455370180618394306180447835346660032423126056758859410214836622808651466257333225220946868219803859417826920553649445768196662827723242731268429631354144291304020745591231020732701559263161203921165492457252937532664012013383590753494043468962865361895696282323230706358240737576017693955523188263668342514771774024539636066919475297038854825770133559807025127044285575544021395970361132918114412867266110950219813001465792935271278730329650213721678428503939455989234166674834087598513481057253750598134324773517363762762752418072865054098223065715299697060998984899566052218898991984037775345229664878587761128630834709456961726591093140572171557983081911077177580170155855064953462625274466337664084342481367700158625059081353086443742137932238893253548720803397301177201954040289536987088715949095194385766465222249680882005641399883184674147085177258333831229176274635783981811580726411208246820361834598342297511013295572088713471745164613042500215916522687070620142201503479887990192881250814571041422326396386565247975192876437102080466122723583930835786567851268426071545670787406713672050474522118640420769662509428772886917813388617083889646770544598563877342477813394619823826814727271313734955850450539176449536454178878745945445463542538743598766496350519885727205819765221194822352212142124880788201371161662701739494236915818383457633193454705407585990746535833049683832277209080672369115920182643419955125597087855032190732791561805185300902013554187100927832064764322231919457437640139030589307869200071295919691526875321287335463537964718969302870483656176740444807373779400289929880584586773307817818697639244001564405247578719862688136963595534775050076779644119352830336082860338148866366428578725076839846690297665677613937249069773641071780148423175407545194994444634399157324166680349548713765722947882436332279519058695825248140716455993182253329837973015511653770128803411844892556232953850775825801681330580473252389054323860945335105650589875467753565256239540100726540648966585378615051406236550139331598073061586004234720579608829749521322583000124403857516683150321734789913087439828044376424607642138628139813390989445611781953032664436713349478165802766042693830718713226406187061496074508325572939798331323034574516019588885054520517230254327217044263793219544646823960916243048976108291433214180996542442460841951557892520106850979689784021202286919138138498417907684146146128678710600667512562813284855713381498450213180032580826732825961813952244004403400552036736524028632715827367359452008507486492390023475559943611013190167964777445361044626445160308846598862043407057262272738952614884920321200824791458225846976566265996696965978734725823383576353656569078836799862130876070591348292449667182622926305643965156139829331745917118392305043043533199774634283531834308677867829211419840224609004410725546824037445909880952882774810330073916648174977833049085749184668564052769082787702848798699277482190910270065135122215969619157588308623460866298468075364397445672859532543939008437201667707474033501166891552632955576741000300892848105351307866084426814922996874473672111329604950050995348700144100337377183615724975489230095333857929140566724480279766852890721392343021168051678072096816368583451738491337517932086378264633369376209610795640431879353979900661578513793019806954095408025575829676905075275908010647499154998905433789419179955050905992801014585545552419800972907524957521176794782240353286109958628239538360312893980393416869163315559612115019772406022546457892001906946984551250145448754520579680995660222922409987664796963374415242654511473297068981305793895033547230413350281849280390163184978644137379510550277689155703434939662140470564244315194214747231882621905493261845130053472178170851001376200103993158996843677805790146533301728771028515893825843556217820120567120759626897939715469328791273102248205756551008343263232341710933916369403396899089688581388179093792921186856080993686247212836865681662125585635342754865743652520920243128535163086720304636601900965508057885413337267979085189861589394040067122010144170599803661771214790445698720876214915000020962305276597677700212981147993349133450940613404839069090622683433616303496585642799762965854013666096169954852158231172998694348304375753142871286392544691045784003569972656020711421683080104343365262302583979698137623434553473762405002017682664281418168734202988476195338174452106318621781925371357163316623641448035976882082128304656980838822539189392740008678713543130477355211864810942497119688234495476762853311060320701938394624290376426886233558166840817681960348741923925097541349124729623630574751356904892491129021169362876085735911676186465673202901188631951180608590733738230241614496151649369938982137703419525204634731851157476202819648661498971275770295956467431383775588048075277981985007813527455697785176304882681619664112002406265044637737360829199272156990071331295253341944080607805585503744114178757222992310155359916262804988847954006932413653063594646684965353803877333032721905389995531458189784518558808625198367173799501226621724408825848104840561582843090385900579270407106123609210541834054544905607745825800492215577674772681839762202672714208938502215804009562470219858198595178379567281215824642232728653035872630446549207402806720096259231628312760772530572216856707617714900448546682146447539519277090763216322614617940681724536545962887715744638050404345170145388462488715103633677780671522802770355664864331587109627492981771851310926590638280041832176072126973895381343305268654026133496526795349656635076987238115661163113853465696402136474599612773126530490360666841180390269597037303320717887129033345969678291026853566529899266773045370591168053441520036348526957025516287871239471093239149702343553430260839333772333467118993108960980136446274108793330076444272513510096407839795436509921192264131246486564039900129525336399427092325058684415663729837688437852431313984766341456518674243729443927326151462825498422768732872246815000436121669837601089036354759728344486513844867788907365050062242423855103425582787842019469792003370662814179598168260442739361296446422400773236118509357994308976913307672143766047148970516259626352153171984565443013485059165082271126407850775196918819080561197238426181095675711529030757672803288804751626081684530105127399839659175248523225885992247966347607703397241219317881559885958465505410246267054612957852487685923744004633275972082266728622301776508117702863052407351866349491753986038159199540094111912490095872708885982574170464778764228225338269136666553004156411628023788831371959936272660843292813050316133286638243293354516515541471731160340842576253423147937360309195426092012516104351272486796887704264308308978943412390718234601329788830417919581483933206194679101727433077524922111342024586379955697780637670966560322592133578026519232892498222433873373777641661475940582460940050726430451233324231022317800425890692644389961811110248065081533356643890895019316018593504635198160636362291883767147497767494710540570410430225054259905096374722546230613795999112896675136894284555273539875014298516050295185244143209402776569501045919017213170895006054120121877449045263533893802120076180162561430836773795657407915742175354702938789339458651729073744352683231550445133896582079842150348422822540000403637769174924951542854563799902633968371380195458067384190478819778702646944322360692790619989768956443542693335665337189407509474740306688570199914485376139624657195354948186522000406363619970553027376260837060100852417772996312124485143291011395127689919236321708520750724794816843327580719086821494411504983766240756326459229714018562496930206851167758872828219330466504045483846135596523546963966287948714643381229869749810240597418030367137217632260294765392338611491272300488508912419781478587029264912801267307742271114116705894635350066863431759548661800476974177163913070634526925864881586484942361434991341254915180184168915724370627368719286106864797872348503699852760712746825755492803083519703316879428423297136372767930316503194322615717146505657047299136928865591252635281995864836214262486506508847803725362372450101341608555756203253144227182201754158334237843006717395259168206689265374084004821157240179476524973858982107639909130002282375817265018712269658077612900702881205058816998907511989164811244061035203219421816981404787947824986563771132427864376351783557552025067225564590759072513286583171788539203329447038854329992853474180109299412157544531755121397834083191876230251665448019795513189496817311654600388931051881033501269552853553576649172645116278677283768004369511835447866227249811839210319391104508412462327144886866422863187635733646398607829593064621874499588230750238559487269850483575010611376766395515317611519792788472492861345707055563677267761242129961433792309096013305792797449192754655294904451211562019249840102956952401338819489309452618900811831027785067766619987296538489365961165280347983688165302510305159748610291703778381189292815925115608398306341572978215900067458505284344262488249206696430060936945953585606214034463698310259099085243135306834512452590299179400484975291645454687319399858852203809204906723026516598019511939734853236441195137079776199046467157076447788970562331661794497099748290331885196697547733159988677511107954532286276020297035694751096757488869682873490422953661080319295543088284412507639238844677670983743953688097575957134428380133558300340291885016479014594661596309275602293657129896037244046282204760053686878276166945040892625507020330372634623243831636718412676854473111096051205127949370182669321463505190929196662901499954968944445828349677267303002996493679462217007255971206660912451795190205638259705933549024586081643768895655943468970928313531055988372157400850945916944940639847441882477425778829946936849154987212851930044736114384354245454348655901985323896211722414013661618162680724841477099486856358988634041343040795247319099668726885419118488745805230430170828186524616804432048671135333954536212117233266026862788006346230952839263774201481494785122744802070634002417995353735126853965196960684986811405447175942211220339493290750731234401244979627307955645082818264098691633373259464664442463900495920754438767481844450602644301731296949087947448395816165356997396857724151895912064152204349339332051248730293104100833392029633619951349152978398821123905699707699135778735439983988771164896874596379610508078710940556618180398441940841612507408113625604684440851834308104586728693810111103552004469623842708263187859483323721143427342235473263957252241502047673906882972782988108370766797720153265180910038212662459684742783074857891817691953176181972290783067328706743836825020743112439169063009683001352345097881713497359920651834891117489389883439148459960636091031907477486590246851480026284618626806523819357582544697337520257160195475951619053523681257829557827199258302978465393532635586786977604714656648973302032158950258371761325213812009732692838453038784426297154253821544223438997462674791643104120177206995300041626644570890802523754684637564297598820054586695410347702247319695985857454283739877501319044506087308486079794465841551962614238055756065052713329375686774771312976028979636506571643749646472800128739132937520555019767362284429658810836125794835283778278666714932043908725684690592929572562205146460237470054193606339789843769542187872301325517837424323643650933593696610149632826124517590703010665634560279064787108375344405728407844053189604837447395043062149075084096549888498722628484393371848700040330711736705148203255969190790685087521385742101806076034370020456562719442232995514983298733308634273633195355517054964702433015953946546245523916388115143275051977936134543653470647869411619255827927012798921181277560328646787867671249792495618824766755526839430710415780875321326199474648270135995755320004065521374675146352056717766900924040616211559692452150302123379632255395454254354620205956557983824600086081057710941466747389884673058937693604618792669148826014610640295001292383962055188979185879718271244381939178202709431013084613526067629364641991718275328585425586822957512650156359767263814728246406035696350034772217884467765038651753303267832486337085289333436944695014026681686522945979168945132658273713036124571285911236812716402171708902648623960444757613737062644209994549234744104181232739716445805114930957994605277208882796178602452332824587120443537548252137791234315509153601373098457430681251295282095100968870126597101051136846307514761024993827390531071576920472643531235137872072022532795830715812063473973944066540274457829752412565290498792694006643363346388601108464884585173762437504803283568955556952857767395412399370345177679138820717737650375044805594634792452672519186269929571596289911651905461532407059447077184379774424771457003151208209239115328467345388577837134263547794968026863815610082079194905478808274759229966373263988317638984703183188464659410762284288583915885266147311709941039051225313486674717144650449910039859046980126718305093669002310266356532566574512509726703136517744940222206141647724605257845867848449817412058703923618976913859805555114634918674972273315652467626275950668819062132159120757868719316420628027000539602269701240631308881081790936164103032511503124153278006717145814973782534162475929234383087599157115912307868451575280386065872009026662957823157619077439435852885937635511055391627941376235272385907189483538465713178751225271601192526261437961039495236919217430348913267685167351401832929130250042089163623170505337668382281880859946948403119100814208706515863107845570793117980335252553549957083517218134392282275457581206101355266395260283486115135094542767008164193804800910444665971328676063567603555566388556306318546511926462363109896625803778642265810531385096772229757466863263456751376465825718326757762987152349560700501964597511280405243983326531443265774891766981208854080190333438191422791716311381884629709203042310690363746082457731853236372650676132036780085643725171181967085773248072800326364620913529479444965289976219971182792589436733860903609728160377059656180637341564138663928860541698545197702091937422143889974442798532141528742092672501479632526373157087433670838870524338144879627450977565770057111498207270530637448809974415529753285815804352124453486995261184903133090920315294153314531944922815984062888995830280252592974709536723619450825205453712573171453571977421254423587294641013699693160904260312984405505947168209776770670291294328300462003331019103041099571257642020657747571469072144030774730296513854333750565528676614292906941737120582490033264011534562734587522872060509084672893362391857401273535936413743823038476780175934456127391320540486072080984729722506656808435005692994955413401812513026497137149967023178980953327105696003047, 38674399789853530433917544367391186550006063663776792588159352005969594626869911331817542194034046420640926276862535036994817959109180905367726881210015292103221261242254678683808031928732496599683097396256064888468128719140439982283827787455170358297395571012933144027723649375524787682372898357067868909366804318932324089848313247152930346296752032559827709462721894223839327141321954323595311969479077546412044346137782180135947522825948932278727516654534738770851917293509792863970536756563329901688052085540414463342129565821100086238430544608166391935738436532646045822165326061994850407293908238916108658601954196852908664486624809531722007830793321152445541485561929736642914547873333153518374004204375436400941694464742638673861960267091362292123721893243975954694967341765844410308335892228919484594508768908878155249269898958364867073411574443728611481216890695085965124760089827204096450678342972518890110277218456764305484310349245766214269326613289468975162267041294241599322791354247904564373292100012566362543939047529339015871757843835516212293219273733944229258648867224767326643152646320949888402539308453010565888761282241531218879698119632382210020150118571894196120245567203026553678610100893022610704091669059636610838352593397900533640090947428198388565634256559415536485070415167459016570255911255100321631889687179814822199618380005389410251621539405528620046118223072853415348363748072578774757648808077521466242272131648917111800211329256516560609665475322164362273239889877087169812635771591499817932852272127557144653160307196901948737968074968593097870234520535509066838621645503709271303906593888022562735542426449143742609284540633293479154814049536503185008444906673473898325035838596815664991510576449208676154646149091548768938474604799554139994680124071464257583971020973567065634161270013664071109623443124458803414107089816737541083716163263175133753851793279067476573839859228073987271798090179615511812398764513593173799892656823659912283032417852614014344980480297920355590672999622218236971502341779895091907263814381294073257890217119363592373454324966587029020829155315956985465108770365735904401024092033303703690386782720795092237008256838868203612427389037379015190820124437005342354567226005224162014074595618911381346767547261828052888153123086634894770865456592930206063849843518254189160858914298174808496946288824182263698123826698636514942647093223428717869709903237327075585317432298864469074792736384090593253040379939227056504614330706126000313306918697684372290194969081829063077474750735625600658395965744823856919052183283712418328063951012200287353198036898762286993844183364225117045626593078968758752959697433588950641793200060899190697814330537609981009974862431200394633162356385286822495651171597000506922350844401237073639048656326034127094609072765900107692323642258732985668783990497096238782121090142918404092794345022011654203856838265311991201551142151686538368028627269037298430669612098292198184850301740731173950333176911495621732249559473694314310634997606622831390764288119296996326768929836209643360614337361925774449982374117117523751276294923420981286307445381835888714399051741912802218054187994516078277526348827155490635467890791057590712792633789115867020681261733173316503179867614194111864186077706656742467215862705371745282881347100341118511358835328015063814990304361914401848138975245239516222809210548492245600651242989430300776305856784576416408830762103366449845291901909883830194718815101257436550634397263604277222371836254791084808840788601029851066530981139212135247731256231855260849762023917582422790853367941567563133930938984629061213376260224322823223939575669958683181806709139363920462037434282214492118840593590460064938220376857298509479941744912671526573160923710219099028318840849468892134840625216259965438461147119873102890120065496778510737751557997545683985087003397562780421592014908106600206277933262687386565781637897470135211605809868776864629708672080211505646243074138476174885773006820461241615907699252511356172035695482937266546904747615988375216597182525980904472000450988878791361648721306203870306167051251550533729898261418630281403694681396336253900864838136521364522757713274791294120074201529843287515994250899824529431618804012615332534557720017078832292361171347306020088818673942726417261894567093826227374430033881414040916426510979773233253752139757351044120997875287977698172985908324785001901248204524348570141103368287828155787449868454889995534927629327653806631819401648853405677915842588624417231869049943200131512606549289476572396913662710261903568518775889519448022687190437216041234410488892431946424153081728220132220181474544370182360478125256117553638781581621535738451100105392076585703248154232694458425129134952836681424895791578271138525795586273539151206922960022700405804313674809801610858450331765287879086456218882095594832844052404612374736635664984303051318548604021418735557533164509918139703977842067374281095029573629166129607141794399550393711300666346003939420831546546142198208724849500968735008282322556704712173552307134862787047998050585939166766283074262721267938947131506348987508028856820880962931130166382411898880998064842425249296319040007117493254358754648488009070262452638623325456789862408112760318278624920652086639734464198910330349791930872933965771516742583587278218070968236527828708223940117274489135788093444532777985066160912800772244032895492794348685336895138707885641303231843896107027406861041819124046225351905175803010339892387684974312885597870320196444104132311555435059839825661595329767928245632614129216372143639918404108957756498619247206455911468291949188691669419452804432450984722289338693188642433690376155851878378172255411054898670815385513122163003692290940381028914607612392556165025002797533982931068457898278170379342763460694428398343004290191427553183023668808433769725781982637672118708749244087094883216568185510821646650408661620409620565029350671523161498282898995390129891338159109104331542601378382720374265464864257457649394620835101663128320390760855418584154915800911123206768319182725899910814641290828781442615017462500848250041627223746253543008116359182032029684291998263554701786867809184700035648558837234797404313201090506129929759727183079211245712550022115307011554247459899323901430083692720312336104477142715491350011870138269335220657949507086771734444013318574227329637932485699994372796516012633057433991085306576030347919150344388425284577313230916446962926352842000453753569320056152977854238161141622645410299419314143204727258677405639614908458277654549903774365406769023806119107184137197473412800398711197393841559825869440701328713931391251879411695571034607477377088716675020754237214760326714232468699333217516750914208057919493080283404122986795343951174468136647537498054594912393578719936400575179060986015866013452350312875576797054616256545800084847111865980184378679188174465533602950634146391482423779738710569518964141801258623161114211757463344057821848114683274505618061464149711702010293896942176468663183747160238259275633431340748773627074301135556043272176502059113275681858260720959664707464509786471421680799974373859766957788724015874008516755127113234230339469186360851448080410677909682177143157866876107551666820663844161193990067705865343602848000512082595074441636176928957446801672246423812866769539174489121290687164996679576617562768974002915952224266273398699491431352972527229280581997279674215070357493586892297292027968249421974789440315707624526635223754718268131091052895374203884052161481617956551697094809225499623884805420685130263594348664875695545816725819570358827654428197045241410766537473569104712527204493223679935745271916779282788470915774555761173664504670823697093477398236926340184002874984611250693353889796863351313250038175494111247056820043679378286053784085645063470110580198249450963482287274936670168121051415231455740879942481503096879764478274496753122141484609673763388357809725347018286019469987425330101383223345210770465879247912671898734390442680635790781994979641549871673430539271920428790356178725852562694345395775900001633163372941267511790659674158124137548401743601840334065103987639947134580230207191039422393955881031165293821640536824889018042048014813483365746129660494480435659014049727614148029336110157723733168930863995646654163823278862475252198791000226967367721790353991003555014191556314353525962747588071825257247489418082315997627010180413176440981225905291894693755480778984856619471243199985303015714577080797224826563497883304711259690886375044599002235112863946827510257600493683494340358962465544518572984561929298718160076511218517607082020616145592429974829051377072603972925912418173701466743858233455791797266031558390255737026144688366752908574492372581011051489360975882682581937241336973718363716307985093408199898480476072885308428791458968348334161672262224943681922507112634530022126202716118512941903629016581089037965207250365018373457556091001901597634845757512485660836321323541972260414552521510412444392734361336782026200209088110161828320545450455349699448698791517552750500413257225234305002742218557116605403898793878091563442526169615880056679960893220856797273762555425096190620776161071903963863172220123051917944942692534054046296332513564725572925057497777947059445837263646450562818209432396311588009037906352607613672435813884956509026052026982039957277210347519161636089890422855767861090761055999233059769697069014011259456826976020127385244209798680515291165565589045703623939061125597564710323574136939830263710565945683011463660693327632129798030435023450966192473694749773525441413460475265799663620372521709831793377043098228121305412542932468762448747142495486971174674973944059946104740725621854313620290082920126221589365335647369740051414333214320341467330187428588791403043266461044626469751281280108506752259567876842186793654457239110985970025239562298793158855249293191511899935903758806998899242666648170154222355685889552963295519938373076601436960919132961091393144861119914240217619519819418775538047991007151984653471041782870946861003951566337441118118734699099946844653409813591988368275722439964881309842919436052001235195136447140617885353474019704591496737858038047234484150159912802206223206561901507202574212624960524254117704398903031717793398291223842852176302056980775092864760087729351144740889316276262801592919461004130820378373762144696129575285308365835368810448160236924081415185847332013609647205097187032792617436178755875459770875141217871883353545141096054742378890301424213399279739489436560522141052442966328430471508808547063976053884744611433650511939327974967750819767452845505477083958699773325144914838094736424448649097094110282699138905392772690452298780073646246066430924540778552885061319694262237478888283298279540532785103518076826629528725702101878739003418473776094376636918625175647653881013387285022044683348780321381346980217508623489244901086360399972939192968157358205790924507146323476530509983209606627729477779857836271766234483244745709454350582740180782909042752210090325690378168201284631583235378245637860639300272139963615228984696563416343278097430066854059758071186507044232554889949794946049334514045191883693413321054124960430925265827094602809946887667048680585005323676513235362418145593293976925691830310953630149684038368192961622425661352065666144706394964236584633395210775356764412208948438858317231353088016108642548907859563667341963334154658270253802537028076964821375240922613543738711557097759434662709413625659013792125758434899493465221784080855287155428196658943375324911484667618726103050369268686144191424782244830802784450425293821579587946352110148287046480308681563617875336094074085954605452404128171660765474884138455525741002377825571176424477053403806711614003755284981838563670385443683555116741628626121655152108378592196561032726347582213630974138431708111551626078143500093335137605917006553801645436761166495594392572371301413716300817299581064177426345132749811237455008872299557814455186554105648224570500612530849897439692888608721655398330592097754917142428263428846073098937362301442748168026159726975142149212378940662872793554554714005970458755021420921419670948561645449311486318797881497493565776325887403934883269457443052695240575882881550181700380437587114162795304473081064561021946565042046479971119769845784892324698691533023624500282155700132775412441203168622928228781576819316888465785871802575849663901329456006445928646499907104751191428541665802151789770651412711150320379209840518979670529691914023157283483784481103105352728773141129116829227844519356610356181225619175124961027959239847201543630689474102208911965483868466097569083985001057109467063875173639148208875045551501814138706516228066104042213620288525727450763344898322404046578869885548796064557249155384087338633834007671949365734981492398517464501664021277188866757137938903928050275257433577878326833586720232830923315850922533968994730428811680646073801537290362276010266360091055752626960366353199390782582990132169255966372235468950143204517441142434261561527962230475373269803279119373834943757176077059950433811475691971301643604928641431379640457790919614861781948604150845200430425631981090235460675945925522066755096005702921918798845309698802763720463209123332745217887384224918473491436684154655241999725165235339965411724504704141864674731465614210883856333219581201449084974211595424095044596885463142442650227404766347485051371278930330538149775271390297485265258053410888793398418946822189486025501430724121186286405507214900843922812779671004782268900063861338434420582949095100252254076778157269803635896721715537933313344317191935276066578659847437179458373946526421248459356423614804906845422974702849728642455200715288104570748698825031508321209026867471279499082929455747191813694024080107120950032406195274104367559670833961767757782766072320549467458644684430369344361058024749267244657918677651494368928140356540324957994682202824238481859710607704978579945911266814300036997444785913602790152461260654034265595969344867853871535633809042007649380478036752488240202012189142084785757131546597279742167444700372389387457242630471603626284661757559714152978926992899694151558471928659027436681088062738838690300759166708587220192598712015454831567749156593514741272227518764496581356366919607956476134317710948474882137972088555109461363912696616850910462596375086067840174282526761403558401112366208112234481337153638861417876952762230823548059714817202106516815209105590538505433893779833011405314331397469062736754088835594243696301931215882227187550670068066815967954766438103922381593187375182543260636943875172753560719781365798678807105341734141977057546495054723631921198706235515306288013116859042217814111990475143711613805799000177419551104119131221997302908978344684006494532903936227861016683032303941591351860814358345019905946685693157093221898025087622348573514054762850084835702329803765235093994978600594651410236909052885128096856837924552275485905646525993637908868329072162584007772128659856639795815489308382452795885472410198999090169987760618934906963716494852774224684205513770206110633529238709798390211606687377580206762766410526752026004813000411580048471327738911355576536456573476192067925519709448675952501751960330089823204716620102074182610858677474733686273542527013283782589014125898802091067995682976994664644516160646190318518912870559468315311814176701752387962588454964279839236839585805176573208976820476753829468293538320540777722379382701407640386979091571343993460519917693694875868981484339442175188506888632597483846035034194627755066594238619120845902202460889838844471796699272767520190966711662025733809622022233236914561833867365993844324941101382652973038983638629300176197172610928358976787057257929441884805488483182217001890099456840154575616591382918015739232006478870578064620005060587658311708188168204521547606655987491698405971557704394219676882047592230490920170322563143002745576328679133177451420799522132268176879245583281484740186833368217145587140225405058088723777839260042707811383224323010493104089754535214196689283953573252240845535491895014251187226027776540190699038683974360200650835368253762054880801244574538990910956182275428752404958030828323935951031916711139026357443115464247521564006557738582321143233248962878254610740423578403037745748968375804906748910738989985048742568395464012480175465882865954294194366377288330872334887805434101635347633792130775682065828240232958281451166950585560103508341200083835200776256436587398979374931754803611992551045575519764172624299518790600566874324007504252070007806400384070708169305252318736785813510441061969257357504047757142405711443523601758246121310716016958471616850671505386326896664187188432723301198107809547992236127209548625681162646985488530202943849906410281514943456303323728092567864923675088754565175151558536706568959564490398285650712293293749212742883001946147103818325047102008324246161447677482262634339000)}
{(1365359009749497039335294942824468098179021264976027587704489252029024965157913462079191714827667589227094695551201159477562836189050066797157488836046748831775038672201539840881540892623112459761519663329166035332030504241564544734966665914645999185983349759828564493536580362531866348043252677046046042032190973332684594752045657805549730817807945078573518017799740360621260203092745294929112692496501331835169238939274114391895041705050764060979914277186587567362470762990953640194195636938292287129614684642611161522409846851489718383090176820568798551153435071029414277462629320060746167835108595258454123447903227066930104326383371702769067667601341971736169149233607397266844840979408914172293385805837586525424949073060173165297913801878203710316637395528828352154723561611700554919343922836035634325704189476050322294460510984182659823194775073514801777452267660037937587542506242824864937059149704998111188221140552371250316214965213921160815258418315090036710485697686794651836186532176224442101772698241240647118147295755348481094193162269038934979291638571169402078091542441536040545086036573524032861634146117853324119160707222770896464229937609994501191317698428192077399774438541122938001040569824714215591526545486410294002381223990678370059688244183151454328605916587408345882646348213141487190696730247432216738379853695567076761180840995121720127790140523020666456462318092066140287330248052963490038599939134041378618841579560594792624951941009654313007738415397207773779757468304156893555765874288381404008391927141602100429406399346283606871231573727512645517233312800961336272331233302697659141931765034390908287035843071548052381333792077291114951385843177215262319419625221955879444724805509867083496684252556968356070239945715320565579010803072841724772387810445130615613195579017521943285565313258592978536042154398472687321109681054095191182499574356035294669406741622007662368867175576902089115315429498143802242574065730775215106504184140599590017630610412684902351850843714992010282972033507222072045797664953095636221465726889541601682720621532950546112343187273167465096367128227731608342542053483041399831549623742553261801611122802226927384877336603774925688068685155690501405801438946986515120740420371580350011064890685047178717727095948809321990412386659592853916111503652194662847578020108237798330093573248766062471694459613123757535416512573006532262853289709487511206383530144891080585355142055813436761559128912506622827650172722059254456448056722373013682175807387121929587514639069888472635365727262813625252859803860770172896176218790824334032225063754944053379665547395588586565697399608405112119112738657189591478923116694742988507684347642389002390310924816669849141305764775711393065049662396592887353181676061211944405213358152022244962648855183997032121926553432169289343285904372591300569684249690335045514090989223993182583212785107231202793849301881321438444153023171870318502064957247861362876644442818756317155781453153747707050523143046697795381387386872139086593989261498999136135539978804946304322106305567008446579585456751337363057622283823108969700465758696069579463622194912236077749731164847211556520463748512439534447609892329868711818691448962477434362836084621842577670568528199727102595843829056440094313475845917888663298383984665552826526570550193991176858631489872845648226363746564016491056659241254692462362809126525472580633883472913673330318005271320595980031668433158222115121337364723138121335186817864678549104124082749551487922077491967300987188690266609914679508802432354801909962128288663579006940825705264668534269146150918868742025512076885360101688642696177382979142631202678557186621172747851592314272113258651677656763683596370104902056824208123571737680042733387107185929606041368672542163327955631759710098906023873511401792142589373508070112175802157870316708871023744288950482830168774404810881717329425554468257243700508664273747373580219864099374864913547407560320036179570089312388414310377446454172725239773097995809485340062947718008150579746162363416685748183040490500924149850615896703298697397553649083436251119625316730801272733747565652403646056302391675978744622513795390776446377208676961426272351052613792965094218285815385386543523291379358202045660652911652946663287837703770806122483166952043570895134343620281957457228050016104888325572588605521027507773921747270414450121427282992177180114863050472144999996975620575836387998195101881800315657246532780240519283342649956025882224233438348624272060123538369855673481320996572073527337555707903673373979258736193079275879887447753653743087182413508415794778813585984630060143039404023866797386095652194221897636835907302904725652616190158489619421401805815387270151275922867816602147184933800008978568110303995190571894269919201465197312525446341592872925694843224296488896745369956291539760171715777303930625011905024216630623659064563881602307192738158890850841653294437837584624544046401196193187857894242292015872261299221638513549728095384308738001534198677979430291228948290270403467820513919881864584719189161738760976602828697984241352813097247179245136198393131238615939113281681008391714270566875082080861879611434147593276950037542246486334190432048577754355331747833670452994163933297614911077115581602391127784764531204517827733995955536527628287795172657660489899431781682559663916333678993438890702215426693638126930971076090013161708152534319673597526118702513219688858234414423945324454162291337178852946563565200162479363722818407877943865989413732159190487374279702146122633849308677968210027702346430494050332326162437079573838495098460872718483701326527701783164190247933251595741927128091903478321121814199440826750548412306668233829227130850872791315349117544014511590366146299148127553852632162754967374569218627261482903386925037556243791188052065815603944441735483210472459517875161209532510208231158109770145396091079203273743430748089489356710323815766494491027790977091788277054500814279903735793323640108617470327453254296859673336483641219416499632708206003786221576799009446940421984119655796848238188199864523594700057695612443840824879503656265140474339785828002247015579942506156704658048182016319705678752796255232719317199524298381542634239550891078066751321350553491277976246899648481192617926276517436160804334114563299239775154936904422343851003296779022157301051931697926067589915989541142385872783566973413983596468513956158027399615436635054373734345687454376944712534233610926001584658184695299395025632824594149911079593486841028452956941783832765570968874214396473797290100329062858523993830767043577027714397086050463321673451262113614875952476819212011167253009131076284510773912119832271224568791905929490509186906161645533217762102558664443099224380926661434337573054097254632636019413123203053412204197165445918318102275212345980267965963378932304604636188218119336654848287567091723712991565216911720660464533904443022285815631064281545107747895686800819777476744709897812598409878178368930093161193337431619879988628261048416035177735903452996809059737220482836035452522998415778865453224666300895431181604007470282558009512044063664063820899497057073485180436047544169175105760356977411220799965995830518218001994204851354462106675654787768608518450778897193184837268455019462716755285609537479288581663401233571663517507655935992391948763468339909899381176288596982414847986948941884821872843867737180335574627592136501869582657970016900256175724066340142880728096177011961835199661938048023902725305790094033042153854327761390292566039035640693216507965046067460810162591486224933080003851011712699240926024971248874580508979672416559782267500627095121349398421100299361739324059990938798619069203329514161383624029648764460999472577437396429774074843672945529846784310583856570006339181133447547269936331586405895605542290251290886420111762990247643651445591722682543360380861105206241167054316240191810798049387496808408095149145774502178594330066444551469943100013381700939046089007502994041466862708853934881743386835284517668089147527304518763534518863187989018627087746106723419656484466676572409216060018110179958970404472375992161980965125336895423419494523418746311757532259753369032017920908101091483548237798777283931990822311874197924775409775366998713797822720674765223230620762030258935875111239213962412687278539588883607238366500048086602159529736242849596517021518146594138918280341333003540431300702171537051976964708107975864002452898397998053616326462867539556491676771420592784611784358727588193132506923227268527875921537223680327841736834364985712710163499829653107415093299613251653889708464638830419800681427051743761425306926205309012712554036416973308426824276589837235142285617573056857353112807720871424649143667824099454293139784597507712463794935668914531732279402383115247282406435587474828513409721999266588913396351780045746562930049730246853445711433973435020569478992380133812557053745839990291516453854176601900911083629323098860777632076214474353472828554744191842693493738884933943076713270219078844689898015184279377563249066992139125800764108931122378452096895762498497369239877069775542448582999160358590422688474019520635693666403208849936527040588001215428630444989612555656183054078797194081038597998337841171041537827426231155802281010454349256568098994781695813170134015393840640384768820728110772859315233847955898065200580037410582087727603207378578553516320209805772230609492408949405637637381446136231478982633999001341724027754892682987314856058044379224588087456602753619603684609436620952410282937581715498974300299751479585340588528921345485271054461728756436322747646037796830179113540048911656805798416813008057782102500002159465132866539978761315505809081561666566909136015218236395747333877987278155704421821569715549880862522369919472827909084134920453127574467546786082679872129017402623628359775138206014960468454182836596726460634121228660429508222357532813195688611138358983540418776867407243162076805849869787695457922898508016050617017941286902730202633204305481332580177053783683602987107702055832960182719720624636795390485110247648076173897012181918259938220835155070573000016171936468939071375695653279519877801341063124449744423959031039792626037440812966906204290378250889754480266358952365533172028256702987127627696542286238712781275004700718385598169644761038627934225938150796031158540458808142098600467328450584334633432684397529561325988851338810639682451765461267902416525919448102235275237264277677412690734558565839731819921776447645156017231524722545617051549375893255118948229644273960681396477151205392624404361619056899605895992187215023550423680784306950251683412280539659753121122424460434621344933039734750619282555005922549819613330687877859698929694236133420507528677512591143119385296783798822954565651193716224815033702171894053761681578867719540787688287749349486070286051034543430400284294297406301175006136391984843048536342218487478647284811954517448124139723686370943797949414472723564024850214177773639434128534727738314060274892212040929578164020354161017584402091137501299594962170143821850678958797147515567919176927060152053525174182072266217191077627573823811040730230394027604061180425185138698085212837226356873536128118651459489904917193786109910089908584243035129522397874428931188694745509383047148566440518069419681381503314125536769441867039547877965991505782553866841448905083415393597439867474564274970568549621458475254051027188175863256332735868089050019038745755895928159923031240078115729916051147041968028459835154556600618802556857879852733375887673866822659725095439683444896968404494444383089656512869741482731187674167399355875045647532157953095257143379108976100430223507463402520223103553843371368116699001788189834916931693993712773581230438117416912591246536545360662470200970578357273929043306986601263610985661222484483682156002235035314496401506536789711259321471608204716415570110838731474795215267397837694276984292829829472423964810538869701828477016380491740694827525522099928281906683176791572196944086143600953274951179210871021749030075982947349355677609192625136280827317131916812568449069477157533105176162291451214256183120236745596763098450594655480080283398239543605140363841354153853226024102828014202854580280878418324566031940964609831621813701328139092543735803045183531225153899851588326906965527302805417121997979484277605634059875483579345543599001732449650397352283889106055909801967397507321257401965718357466968728767423250191466621165893461168708326298442313073527051539247759593918102008714163933878618518731210843860960385331436917634551448223232995721001533413678413087445098142485706983218026884224138063124635892088917865119121754290662808896743452130048705360783276841984549658040128386375554192517727596114716933798084416385397892988424184214662555344560704323018598286701858048213565231510952332693591065624620729039757921246642417258822572228573411739850451437486955486624408767019377338987061478917672025727787002329315026854415448633113676418962558317228248149401504764605471489121177970505502970226160370981371512385912543630468437357889579900763814518107060026505399416051554416550449366866261680706328718561561043058658141651969996237803859470587560189758643275159017212920622226062680835165369259694396577896121057405793415604114294153301159331418312834254708569190987770407428464380718520617469414682712512309977745338659958517476163920662212375293372162639707337080539719637878578597292388999859953768465627406903598715694137122109582829683210903296514164565950595136118978198235422385735169022166001002467664465384595503974772643045187441898477218237579894035131632272325950607200458654136012438319899155564020056113551125490981518837895718553414484730933755578057078747263690284147459814627656663691728264182335870582447727636855332779813811285107035897974707551941885773245790911336541314786528158448869145174280173663634649687218629587976619026544085648665949698160062600643331975678798087593142969725156152141032487481375967618707294840138575755727568095246374767721270361785699513246630091245919927860379052589132917845944422622601257057671288613095597699353859029557359126939092186720268144813334360301820343304617516370005506508204313868993473101212569417132871640935250819568258062888683234238101845094005905242821926932683968732448297615415498431975405076985967312299931466483767890018174565721078498222978479477482313320600299226155441310443250205986926025030394537350140463517079107985954390603235143959252127827309465712580793053520067488388583959202278743665477224676941235850342793797755816371101914262534625195157041168810149366745796349664509083509977677591951358442617079842253545097785321138455233881653282559409850472149621539901683275794401867244053971619471199944184636390381821519783780843696434412126242616839147217901361973110076214304812161065439026393989838931122796659010451825957470301862066405033275767956291705716958703165496979716939996093071691126196829567189399802221609561862904207109747848971357905707426841172150343934278387415952734618762744996446834873328812535763329530529759563734873832855489024632697333291107717096400881649462357752684504684592658903972494140889887780069010027786488170712087573221561359719811022272545238680032050689609028157942264209586716712224036618515403682335548188762943206312574485580991766565160200807559062947580391211431520777902974155838080842424592569500312688780401975406097288181009640537896933845117557582151161069982782598004537347119617162577008434860546742109393543652756522623682434292334480273030957740219886755887760795932290123968022885593469234501791881685936317188876047015821073735270567604345884036516830809719588915490387993685769236355614935254366256532895532062211419140296031575766842090079710207644706402106093979034146631548296482681584476440125937838138592134453071801582577547108156723176748887922755808851753285057605101894503594928536055812042163056076887384462688310044460129423014829839692224481311277097943656878326947735608022036666184567181338797517304380782996777010448663748148490630773857555563423887641553592989675981049297157595301964765635900221177692544036081412388914130371615022330144217120332339589949609224666032949817899375666255516586297268323843549860735931959752481641067266781762182864040735801670244466852453813082939250921945349998705217101502202946508082888804952537339040748273293523609346238922622445189878639699519926579951498883047884716098167050554138867112788474813781585497662525592861784766173792515095668617021272769046518792192184527564885196426435746730917336985120146517750593221532513190800952083653167676258230664038611983571858255028840357564143902766438822156831017035575066547601983104442224878548080183104215501904819041761710772046256397201765762103041649789509670452762345799668626506396797372432483243294822636428290537359548028068079053977247144576452578688476838538951788850231746094612632892612074591438271644908175608737843941765508346994840236860071909169308695699165012196201333156602838037855935017176072809993082687400877456852205496609617432867890428307497994796745861207502920656662752008175861119070812192208239565713086511081742780502080020250972913947113238100364753223004679642042427538883644613570871055841189730846256888402356906855644853593788248942075916589254516317930749783746647617510325978148936769814720770700142703367891431468636902186201735298762753004847569191801446579601880672571680787737933555618146645563693517838866261069658690109361865009455851035485930202659619109914232433345856508212486320035846431713182201390095131050844040941208180657329962510773411646734335377846744692913792830227096728912268252876016348409514377896090321299739382493424265990103470129708740754651667006021051602853946526124478508800274521773602568809364590038387752882217332076309496702785248277816459526669608156966166717524387182492010762208547266890831724926334251811263842341105081161538657776590495662956717282980828103476017787263719575865004965128695772854511214088133783514601229035528426694890827393508092341009348837817554323905272849641129243048339022087359475541615300639293152172201925333827008451703179896248651196585450375279046650667315759044916573401175832989210692639513411827237982973157775001054892286390711604940391686607191485759471131307018965820072993799378992197862636801604993568005040917119529968844026233805600567319055314493073642728087966035229764007377582094160956904653054793764956040811391919597165785651751179248195919030813, 5727608469104707074882926383572196006008714336639490509718231865518677355788369937042936106698081708936453869866894052589436642072787026520121021472170408164581813194339675155550593514696661286517658409389953130069293258572196232163955516529098998302761039373473380850243994593261412926788982301887258929469410615520814308865120160456194113163137540322188654573017516986318043362577456220721349712050030275748329128863959982103938556600126952599043386381930189240429331925619905596478887966138441465177152459399240190702339987603488231463126901352481676584591534501639740953925070171234607749889015712997794249504126804381205851639100513835820262826769194210163986944296358898003592095861630687621364718555417742362824661778898371199370540560975076939300348337129525125149033348883742987066385312067761678353441684722879863275485080673625774184459054167978431939781853078762131577080490462720352853864835096727944496693266022430096777580726775501605544194351345150054351128530494508162130389793644034124914506205968995991407299287708049919382528247778964631171215058148082172417433221027524817886160492397376612374941369922570533268490151464215445578557030061530503419496172840427113338844026150996916203988123515085506199512486423039948912707938087192225225445915792145873214259065532594983395509424714251607583944578632454592196706763592824273274754937018315664329379551510651581835326087273937250276912044373346045393118875042044813521911846300089633766405596687874330217408773405870461254914664289037705353075351157389524600782520931553703304756011434240347645767040997581249304210920902619865063471967205146248749950906157858861663051257531444469930288284608817291637809351418245935992461966912097510133728226604436070621970850448426680995528435959959076666465251776400909597843423783415280068310608318833401896738317105150965967329365099097321950264432210061306610346662092804296458572937854705910756904576698835297643611881547538610353391403771601580547738095032734885399732998816664304255028840236882921919694932058313666666863310544669512007384061848664794674338575500757759913321630419797676431349675842955239644818312501495547586272474197743284404157273650564694372551146225411403244078568682893671204841324861582197725695495470672809441254499640404845410746596296168575762281816038840111948498030728007374729257843155304879207778781842122242825897803928895323365005177046482947343218530137815350157355724379825062885832827229132876042849535339245650803459936164332681170158446410106593171429281897605149112108079051274199160983238805608580006566474583792982869644800031168523158782135399111949064555820073074788971122234275359968663418939477530905814357489847461291845202295097689852478322052244572191109507048516423139743921337287291419471356033781811153673580297576983739948572916583874066486364352709505288541959503445983034842599519594979560034343997357056366301709958477289780864954616225731978781583829839029563375971143978303477679496898710278569197541870681631961041365796718230953244435419698823153144089275343203616951226421270945230838353973489002987187343660675781815065041394575720243006139870581353309175599980423593359202111328691743796118722128918710100634381906683097094296518544163805367982093653734946116812974731549601907921035808180813401794113039962248836319605926033681990800752713658896641575271198990556240973594383221167081865325617902549316104306538268716890428918558269619229958481157621006530561049469587542280797094239755694575899407990559834828976937422437248658416431434488982509873055888681484877338371828701156553382596611748973721643732309325552163918143627530320406954140044469714168013187725023716344334673342143015961402139396532561417331268128131523213167891016220281918333009400333065479579768367367150937503149192400733656998533526485883259878538706628336570059629707290534037255336449480476578857146350049626438227703963061391903469798739088348306261561667161461439833800695463334015687020586423771727494340423770120250945207652777111225601834241008612119017664814514794620053170771311459768052711395730921359702534696152919008411357813895555912985066064558563905116697449465057774719327541492664724556035374171196639847672217893609294156707817193873408142737857664961893630161169910969868112099815008728875301793151361906319147706866877750214072838188853737051799006846895066140835712081816628141876811708721840478880376201192546738094401361463205201338498746651419479673808599324490943879475268553110885448145468224615912135347704863430994093498193479448787255902419889024037417057907851729642809045783133254882702123327212823141957829601546195022634347922425009540898156734821518083303732034892467472829723938358598198433960155172759934105841422178398552262937614414986241143366203184019480028715682112433471540319660082771053157574400347066093507924604467009540868622252432064963628551239234300539831549947361379464776290105654692065127366929251594930289773559721296170705588198634836311998602129493716247656489297695069732419875035748949052173010763496521819807934932738716500203075757556075775898310035210517731877004140004853821819970180570053735428282790183291914771982048516074116464183988215414444309897895285357833181046552635633680423653474047375435579769184068816498628400023494042418927267170177987965324124165324753721690319495397946605120064291201799519089789366904803089431544748388025210841640251102911939896904461047519696803805857563452882840233383327972293221467953879146777746874800797330394013453810514705561715345224840606879693582298019886494883791472767831688672183184294789892693821049551461695753279713394705368674409236799769656000870294018986539689074677506941207987141567902805704768247289208348604189956154845839235769125431615934966549557167568928249873981465343576434470529153463904123220644171596432780477214384669829000932408501890271204297525854553375177367197560839634538278493921810657187262922291531293199823054158073927667482056157244984536084215983230400238550638840830951135873191959332742964540206584617941484515425410915310673223530540395025703917812294241260428893284853146674549469880402980751719276809134647713606131883748818971063640480947689273180967852914565469943639732248572858376874636414091084026738841948403211725195659904843079472399461255792472926303596600355730046814329434855005377352344763779457599030134155730262341338190287592564812820859858746003600566978397238899260531582289239680320974350638814702204014532059917523363276848035199887354827481558701577637236709658286764985384819830679385631402900777262687746827569437807496791183964996466732802475920652837334481375334417201854687648977329804144151320735844721927325180877045846932980708326944253595183617977033518021983125052987277135898557336629368991862704140584983917427589695375062839628544601204680013049380013049495872633408606371523970502115048076570268018724445819120168259586970892656314682257783940510417857298161439119529501264077164936005149682900259744553260191901737601758066195527465420829596344789254106651646909547876221536196020811680337524378170687256290388988031853791837298195001328304336160735352042209567850809804310288494745643488317381192363484851193659892704733917908884812175080559814220960147066257081855243276169617587035395913301610811631387615358915159788469201574196664963804356396923666640199767117967524446537176817878511080731613868658134659703516277618456909908374467749540437019406248933266459289817533510683017430737119035652489524575068986981883681666043719936626587254968381312007032350681751410186097874253941766256943305672654234915788298571349328813763297256955892832596053545314316602980000156173641808036784866391816410775967668774451840974297391540017014391315057022657894452499401313126163251636717361665174806545227229158650285508579772197353920050399078859669448970858413392355659617869698629062365132782917346563957946313095665025977888405961573266517793014428016729497848707751562305680743451072732074161145558293224848079672340858638948267275993709046150248944411136300418729734509945171069104144969642330723695594460950643192027937297137691326451160945868196813938154987021234701646502581674709157531269912407932035941531467343984980793819851548977454267577521912002572882862900602031942717173635221336258599864524473158655681529620710931113747951560439092958234857136493859932063681625335919173077120025501350347789005664274294398848158097252681597394322129566021966471857954277421047202269951343346230713619161658690963984906434361651327983911456320771962265282063225221103289664165017998300319593032389340963782390306804175283869217507399581360199955554454947028348767327494915623347876843730296098260874063720472234518477463721468045932349831582563951399254264674409352808116925611243244377308418155179368012704904823661913100574645043217233159016652575452819169796537783178443859472682389468768331649334529406732457629809230996167813042296976515288458064169610104337209462067020207694322219923242875571840783597570759151370726947751697758264319171356651961153205408361942285507400364019350399409707318402834188522590978219903247833978037830363830613973943146346352558941156243454141207914909925759791575951995672968943342587409517182608043726125397945241591066485312999413504009882138450553036323321212882222157869323893825998376558775636499546440641634508967782334786547126600099593103101630459844691489216914716776685859542975607912974258897575859358238359611216600195809313941521405237176919945191470901522322087604846323426596504834272248840091277580782481444331605058299090229703510727218199277311117480021074184257930359337617151435442058633425061571176352666971630686352027867218408124786055177042111420295449591898475130057210099869757768565773357106600557862765588493008999881571507204920917626280034633363507277770285416463358481529801666816880886366429606884569184443708341869391318201002442582218383118498086860984640790551467164078185089216717888523688504770751674508270254325419325470538345419942877429016016046701196998104116153917350215667944793190082759177295401393755638986668078824230983328450687821148893634539348797801913846934191140641698677417226355738376289080749553294192998937332515005489637218182139379655024984406613889150118832405033192982972481114304313046508593577062512049052926679632680668436823315911396281957279333307018772746328116549790612050621988609315431937918954296382035833709291540127548745273979258493174917331304710303049685351264316408015703548945043934850128013019606921707596204861933715659299790789799876344080193409610043796467009618095717170974752323021405742929820504028732839907088719997095256813933910201593545176034107628904735018136025990492930248964975878095025659775143187711776115161567062767954499832989833093018299860518951480771245860966137612158793880827852961357317937144605324404646456127547689189830201793503856594274795512947313426692702059670870947655169499757505205614239883909469496554673789394537982266072631081416001140916295470214190214982601673810907709139816144539981575968116411615611253451134830758511841473288182961393887461520225839146402675623423409409998089745006428874841899703609921793794777926228318733289491450005219566124734774817238373982923591766797083013182686171251741706396080768131400463768145486100310471179027264396285267705537499973085103011507676171163315138629640476832055669597436005386534924576121403759620056844423930882108079814145203016540796565025198845989028907558049227891233873362217745058591203815967448063841628283977385491531300233809610242704556734888523315500407626640826037221580624545589442515410838415910805924689515084380754810398093007012645106047839393887844891176907920297024456740467237831899772743608829437757052614986637029633342646209305483148995140958714092559596429326946888373623496647840579796286871110073180568128329475134310217481015413824643244301871100585071234819401749352497123298478712398500441554445067909425734252343194097477390618455796082205940228375697134678721458381977297663316529623124681023060585730036251850454315470421560484657343678140856717414884967723730153813929881898892983221329084025598631646550987796070248215697290027314046269562729043588600517464296197983410903276170630561987026586121684061068462399151175237066499790890280526714162447753207409391506001055445096852091519957734996882006856558754914480756772741597971837028222937854559511415764218142510072864815530296383417174928498063513243771433566415621148448597418221556033834533737087283834123567941819433431776592437236405617179994114744956078098105176930749461814805449420575261837538176818807298178171276000849827945581516613468516339513612313672905963393694631587189462842327182769005177464095227723894665956026239104967287978317384425020213011526364339949808208753872317962181518481705196730342044496113422145311300772146625419703388265298401208475165755006963899385590634994555026901464167079324405752413135405646166132502783731773736290255263886009136929091097397140481468518481318417803208748040839450622091887717511029288428974935410235243237946079746952937405838627385315556588776051479908725945264765873699791159133268093383127755315003454084570503945094062231713643520684509387675308391212195580493291289930005104429020476375599708132445435551704898390428754586243000407109017408239198050367165765456413619569824163239062362064482832784077115073548379354866464213916988570859720858091129531112754683542532259482986228678542578579107668185410490419172690402661506196105110835403741904005426434441178097898817394183827447815821451757878152011327964466249474663317744509290470212740495814190674124400877811273947117287141081671850173451380937932154961992986394365527651308062982214924211366126965923576844787084578047945393094785106781450182951741552517498848207171001883668309207497027369982567261854626412946197825760556436703426970678430436753511215628619399646277903237525941657272870361341229949852450519044295929058904901787220176389416193945715821201498353128673562604885404678418996362030975980841088791155645261183611378966416399903336231320312798602304483364622002658678865303444338617955772082814467093213404917158061703100844283324837565454063424756792103146322873560892499187287403801717024813532520466614373150906129336745993492710577316980448342254670379199020407443914458099227446506509918410362582781618665733357608695321852440877445662595260894525557494854856265433603854899642571869030727691342171536151364963215183065045681103456165110354744726582191212071474477205852319778004744452810558591653632747358625046950573764752543271203264374325734525815214070914027040036528996660126369795121885667361194055507068360983093877506190599877463448769980044860675172211986663388164936116590946617029300429940793570396237466661606625263430398831433015792948055201907294050341037704457559798986287791185920269507984862071987701884050141549850436345895017541139134996506178423417941185324967861256346734521232564440994280732088273932056329011327696041712613519272658179782281615186425953394434745800342340805150308619298129690787058865860545080553138000454285085410763388133840046930361760147870319432971410225145684627948617752627021914805834392137767903642348921488491526461041550987766541864261175225987709900170956808340718323856374660324832691339307266730294439741327098031621357890568586107911961203780198019139621012017560935169824858166087519446336094273643431859395043963759632503917240270926367936006097205733333755239576581306695327726103188464140453359320902286346083012634693544384925651481560186278265200613038526521283932747110963889665570557027125652350953023858861182614862325382847110348205098792929452236407228200115176803995316376445395388027542804243701143687718078546926675734479055557030777922598942586220430396619338249795573326453753299093626120789437220495093160891865408704677286115517678116372861036230014532587513292766189672176874758800548276250372757965279502027327292227685439248051595654345564454892394249665790857999555360040422450716569380977950234950253193048688480230713723173356711002978014343279861512583464874007605566874294384801407184198460371865944884207407945501768923810326412482669661660435708040984272491784991679321248301262439197475202387325222473672202966200550294676605927081742710552052905805125308541474689223644841922471837440679852750288584040949728443596248102709907694830932586099590798720178477591291515642663924005067043589818877732127810501288767675612649909020497881582883844338599602191585657688396614545551033144541327977762070607497297755247762883545297612474235313570633318214893942039946917266027301690648767347099384205239370861189948706541595613085437196181951107558868459134772850764425194606593751912227948119172411629900358471111582097115842904906474934058710436060069505957782623168797947300850706454845847489054520641963296789979481674818343264246211755228636607498792742037005332395276989059384553082852027375180906266973112049785427103632167367427590089602724973364798410696626201635050020284313082759177618544024144551778839709796089113578019141626085680817085266018394308574635902456492475310775098079465354174186128555292097447826456068500243114063323552971994937655564219930290238838327752669988965457321875545857940740991558148808522786947126457404949734991599893477710678934403159746594854300190306017285834609639842054974158860420767528620550497950298096289292689397037268884481562443315069318916147614323344270676003105028229656735084577628421344087614706386309515688334581405796381325688414863962782692556698790139204712474293522632460881507030913698244621834126178884784521266331306241876470879956139619674372683663898007369243494959555474201995477538630323228403708530773578673770220473380407661744435309501538393438011726673997088295298497071081188503789838935895151065667515951462688089473445768356075765729147613128195017295950315917245885810527865543825990139826039912103802499268420769604429953013197084317159371530155428753646343497660448866294751067370773761988850210102382783208895121301247284128808602024267710483725729744250085748352942328561212058073153240830616684370302881737441534607949879808900390523569534806007471907396704081961756840145984734198539859674605818582474254905597280857678105773349601599879866738158514774117277642412273050980367901476788170632374371519038028475211509955122425341918213869892348669721750255705769550517629931080434745318241322142663671828017806725929493825017766270327772960615611803812777016416546231443427936643256073524672939701143945423482755554745931911694312374234998122499520686652170964521127, 14372963241177852216195068573673007635475788846945408111358281735596478467796831903679685297220250897238620332919946147552528560832206503173718209081310627096269123397012397515205931280044266362887877134107172195597720978935121416404489343477644931712255853347266723926164498478346571193906589869265284143449040140870294796344073857792343135257686669017021572187258676258066827414611095289019340940413628681727865133631403191868063686134852669748251572766032451606470313263806211377383028532344972366758357942323847005824755696411970321916899947044118838305737955680672129954187639403838174604647149112724931828964651616096163365061902461764515953404839874606228853078465562292042310063599790738094853493210971795788723406443768339358044705330557881692533531042991960153606372080108693351701742970511917851164505943989905851507785484327388376680841533511423388381890609491048333192128812479124315547432929883894817620378474878316473019445625556929434004999493713372564934467801798510971924320667984362328280328083852459589855406813292811873163599138547933207407764775553413924314690791412438835993206581064402482066579058488947756748999118597679855017243787636136714101985384807091592116136527682176537600723584901568853180956470226615833704608429083947439949579529322527578240247264892494729995613797159453787042696086921918266762313352353446505195131074547884035426237447561461771922919761048605782265328497702776244494906093082438389819039792143210495365465047726661321611138470473641974603034081586097482624956213967283670203399720828719148700699720904406764104048017105708437545219494901083801851986406167765883463787086765375340917063587323069175857850879152407444643778734635103630808609872784742730125584041593796201904897763069622014060926556623385591199991053692600761353249634953625350417393004978421182696024550728186980271663551821759285781444321786673720323678712787080654534613535164492162527611189101435191823995785554489766098391346139100748646956838218557004190732353906111647077999775551870784915573190505965884402294732607114111783522075201660392296424271004475399374001991757729798078542005641656462027675148156638446589819118719333654822054775374825351154275317587301429903116607496107953085976790398305111325178977969501449778123954093763518033347352053017469296797620242566224501117520028719987554027013803936933754949194167478295107058313988383684797421019103316214503588394912466931107187142629782917734425496247193133899787320473865159303889244901403566365840955950883178497422607573879687170414951777537288324030906277514939971988858350544163370721252399744201319422632830366585221682574080606866586041624141335107619256393192798755974473001414438743551497380302802701476257675908970056595948826438551330199498885955495561901482321417828976285279648894105373149904428207730204222570063841228853282821400839700025353633141803570892834091278241049417869461962851953547332992289959746300777695916961997479013692903848009990254770645059373482021820373718197450927986584141421906571589683688040706644262267081806266037072557331135776164524213663144021191951432420301014312581900573417007341483377240705191762464927911274825679070055339755794153727595253110132613338601436950915478007474906168695165298694134540324771902463985907269154481322875868919644076374715183862917853182296199268544604376211058495045543025362675247807964878542505108209440552236660964717409998482655619131124214914461768288875693207581791557051833000136421817491741250948461706805416640181722681329383446318090710116391598688783988612936090210763494309531180969531198178670426419570139640980154135982001876408429098025927537017952291442867484700824629795719800416892465073558127833385482520257242262160559094399752430338959934662446931369281866006266554714226026691061529982866125274218999887706380268203051303651492878529198065375485686961501759792715757271163775204913146793354234977836996067929989801697096123357643437145165190226161443386023140203017605339398546557229007231155147986866024587560916912263897002750791163685013266386887489390328725253839872342550605120811761798479489365046560171939716369346674253323015656142156105680748149589763282567118076292316304624513224379415642035894985547024116040143105210212769654317746829292351869265138093876835921064537187611896156296763671301463085933022213260989241619720007595494420785526272431977516716255488120015141201723005590613600871753293925228742246470574885633005801630723168253753172411508279249546861281100718579146373753990525556266969798328555570087420555559690958072011231323874440894230321073422879932182808022547122331754432992469548434247595303050636797509651992675532037677614428993795955472075411936095834862851625364091959415125733371505597345028902293100744840185631932184513286979852430992186735643023514700848473771956326348947310368671934903847845677591557142957905839143992649256630967093628862360654681284741404065272612601906602101030838855131434751318311639737094074186713397511775344757246636254230444518043051230313994569739952511929702277397690351686305822169684875879404183831276187093369987650724920078111468846010446079891845476936838072439968249818369872501579390427181549937552728969879874784008801260893351098983979814681459214935091391660931921423521379186645331907254492206899634207001369548045669646620785611986474512086038905504245284266692088498247912649357660905994514537561714091134698272794243742397972823876684525360550421228143270807346583914894533000231937703386301411210435896140457347643826439527240609093617844604483746952551263348941242153277613838968616533272853933677275712371393808025345822496760139257098296661080744647659676416025848854516189759691569509023529146044995092792506502192208434095254164276345899794030914149314268948429306978420250644435881690173908670300063934124729503924954101499896455817521879960427495297052328930456395305299264903191963207592277129835747353837620181608806626079830795137139225948048753543962489210666265831719838513434572828414882575652563537341578034444790454636433567600647487255703765095671546752743523149506631781644105460900638838256474414203909529864681721399737660456366790287815910089044659120550993117184939598814782364603359312384240009315470366112738602705270316361712193063066800550844055427873737976628062650838873347392295050513837401730037035608100607720092166796742296758714218758191984726107214749907331568912089893218637613470475043202483309865208584813371536575019103371206304713388387547643194279601294651811599242168009630615135286793853058647328476700349256063193360561175876782330599032439274940438135459621331072402325854695992814179411649874259892927427663481343426730676256102059607826033620816382649119003125733410967574728975724644065905475992180098526913492372967180491571131662529000375339994301081031860842409792170156470245330627859160458257449619764437932724875022271383951706860843488379790253619432513272589414531102075024102585199010867497417489869793058253452729679226913106901115094508821393358797078928331416767243465980907753144696868576970316992381842101892245712400368264119997097181124735850558634084115422908333145441327912604450943001739420005080660982342488904216698028358834152453334582489795706552457033080532825317512765886617388910733672019420354448503241270758794208622270155490160581100043731979278814141096249614838195993015585171563086587445630225602910377571438593724520736505491336764138150552332937627274154470879262489004424313580585484140226109652065232110316811196358683475775138275142720216343653403892259664990836185474458448032767192683789502020019507549227662638479779066744134384564338777612922574964330373158418363301423155836675724430465470920668507247409314309817298047858777290391358598470776358308003601742082122874274776476817937793783943563228993411130276909777050065857458683650535166689549743677208728324129647721986894135313605690149820982727260413228363703849106577166398671880333236217615905656106713100477076276249397677018854252840535870044009929343938106193852193248445315074827976854160714263347071828748682695991396207107651509177072712967517749017808652339588839077304924178207275001256384786391707035142542818477149087293450989519284428844433048751377067155409651218889125881033294419044765143784455800611136085148225938891788538518237426023835236759350958828244461205980328661032349351144539111040414665998413059450702842566139483857887606092215264944763561075734689465365226717159384378462863545317349648183887741178237025767342949969201185548821401889967706125825673338173037556554036099114332830427515058170871082757435260777463888458799454174921568472028528151561705048413618736581969028727272702471438945046644091776665437386662151956193779860367993792563128908657606773968590420157858836525628040514663981532773960593995995630910126890726671037002514137548879439354726078418192869378305986720966257856163886408235185513560481701987409734622809515413031804657343992069082395741370946758675161839843001263829766752661146482375561593648987429788824844169332323618266989723314370362910512407071725219449980575374678414255870625549795778052641370769586016865334059548418672315060726759769497771996103641612208803745861455657937675593465248890133720273998738627768867812934586731366260847490696608379582192245370295991580367481956729695786814843480160059085785234075961067560841670319868179591248960565006085169653432197952650474071593079206843020709456470255437205938807154386879493327143571482143671697264196356446721495584226840675776983738189515437504921874810342164767649124492840954844961712397244280373201824929447003264163561698859516728326564710533542718264757689038397181329521554950044355157621863451894409909005967515078264288725473825118837472932167980613653041015222652653069456962223961125368312391236450713376013541521993744629636666978916769229591030485154209674463999731941656956354331316613671314855166919507239319195917092184249090088287220889593044894150268425284123982500479564268231783614181861966682145897195609667976756014333817557308338982567516342246342855624533824314356252835858466635251231607186317293085818102156687871029642961094923544137486266827698832353407302899128523454430171951604707958635050883101597032218809203088778100011264374400534539203090355952484886186683532465452175918011640931674263555346951192628746015304501382828017908993522255555644959058871146208770062130778079815168608318798958002736286030903404561095991053615891157512564719310319753264999307664340242188660751645292114565517304993261090719615336114721022331065045836624681364701828775401274832933961805146322360379614468883379895129301454373286803657233910834369803540930477371604645228926647036752343985666315417980719001115987449512009691331799690117895791118061456559125766750171083104402163091166476803704188925004630495792145187317720290002105708016257094926660061167194227210902666232307135023087171691091379942277198093496621065341164055233393068930701463964056253482090524894657628450134090555958972335652422509443368681574018015615222927193872586393062595264230813696652597323504833927576769972319841266448351272556583765194565515048801408083365823130250535491450397266393589342800829222350145887494473262167358124005671302912960973827480630928056811004638095214852029613651178173188061641587537466589432026650509592015546561082942870756121046697587193059024946094584357453625031429113823858899540278532045381647502329801593054868897199757760120275446008279260849669093094614965994539526321686783851286174838209095575643837005231019507207197142850640349272147489946779723713593503708930370303397330030687719327524767150142261140182266519838446435075351348321084410668772257142472523462876520134850862198290151456959203578824828461648577961065669564249307882425826369006837632693271617752063999961338995621683755980719851607440187037192650043626565109187461148984482032225951253078255596539659818512895300730262365352157454311957562424622463696758574055245155189508844407049759102524152634299508169260064354757787076970776980008803195095965526037907821556705212607440122823366835309229051708699577292877107051968712892399589739988447611894600024330211650560720427503890421795856562756818416264082265545686089194443493399653542946135160217905378175613212661652278457179934021317974099237863460861009137874812335815907351799247594868934350328306666411312408436542764042881927068258100546957759138038328411870925122758296734340967718456550470067534305157082488392862828220430795894670166507358100059060395574193697116086038631412754054042895894313141209518236558893019324807914495092137574119164587944643496324086587713941207748824955744801578510737625468291093498609533192403427228480465066108203913159050610098539431113527711799976928118517373373691815872780749529080580567792031287919622689954694958208823117302658925057265431089857253853889671256050101364953505617027736738152797530131310109884063446808828303210029999202443064117197408357201818216052368216338141436563286061394097222047547835453995327204272619126520013643546731793394561265704574388437535468156216713776248589081976290331390650942742775278541305572326047912727912841576682712253042820230773340996661172788678562579784935257372465431825456785495392251760944954144743411409195440334517936085829674550924207384528662456508489647400466726598467338368034423478563634086891930765439175757996033467349200176036963264588779761367836384147125018836870247897071131466302326478282620171528792011371359702096819075114630633451513047351498271983401852197976587031568688921491163145671847466170190405935257399498795439191110591001993279953785008924949037086653479714547247114049039409079784514033075915138686365470585919312169434459023038095004585554367639664150294403451381497384921660621227765684860502162903267611786771495863706786049060726822984108811607752517667749472406399316552033954088812114502540850813632041431188457985091779358724174469721667047948813805392294172773043317872445985624500205331590293604897499706585767977416546544670662533462920708566349664201086227725941156314694836001271895341916521891602990937436326813830284771106519840908372357405601943555062953007807673056383350100198920702712578441003596803230391231896193217850173017968704093997305308185581231980374110131788978769759843106756985244214036680217531607865495179991549803124252625033595006070525330796727303674418883595378600209470165084833353574222700945909574073125890047601200258739405306464113407518596465697189473295691899683349492683298562870574697561004454227358411592241153568257121671764728579618905714317508725313424955242219441109568599061598997552195592795835362853876738421779143466647126408729522613547976162277482027150466977046181997449511567866142362443892012802589389569318392056516660514779707707839150547523718021432693890256295695085258828778042966695801093605006184181655350732764760625397797223668308652192831180438022365292758325297168822416169997705229106749995865122056398907530972768321909851078526948528959313806253666598525068468311500764345435416656485549714975879771465458142889241159997725982501162645157045449883025286621830572382497371566396284796126351629774355444401104588364155019198435667527943873156366607037364995837965639599675747309558524364918097537660339090673050396841613194349142151064964039156548192774505731695422918998092857669290386733875577670787242047031157848771388218071978113545339153928754222331048344397604822871754944779572052749297481910948652448587782483073342851338098964435348339730658357175982705922118653223742424761715224516586439092836913197779297826555027862836889838999110839921388471684356188067110839767647356131158181283418453636246525357234587464176874824324315262779153293864043880197592757210561800433861073276800109255765332080992332233980393776492252242869883087078920920235870547240267202591861110943967394700199922859610968776471881892623256727996981421961023992484022635513553483362713258256548612987787456611470061447066440130497412589241063569471200500310135048406910919908922091386126878084676378878522588282394209348582871587649167111303829163437648819234702870217215322052427968756216736886130417576364651663783235077226405587411112390563063202029999780270566447057351233954533994331022170963021064069199687718171590411627724130497648057696955914357518552723197814708763060633776063359922573085971766200133243190384050649931573445503701028721653302377430666894296878236465908338310414347420821704639297472820051174654825248747646504937739342843785587566524897497849619498554184492229995710989993746224561995784451206033469921853196417693526636150015318636218258705438362000077649469588073527613045983477419121208955215435808785586933585716929437466416269478228924080410667925469550972626931249111220855484539177693985976189713519644604577562677253220862535703993001702840121408240491573499417987946639498272761939417057970958641253689197994747646935435240293895230642707850063271427095649999604966181003428026359466063498443809871539209816410923645790182387949013976712870587886435926385926253919545380309542270985303452620459837237493663783477699566091505789343071487702041700978099270783994407959558972861370212409753963270587301504208483218583828711647746057869941856194540229123035467325703058681511212126460626275653294527470956083320190062579133397164738619533905299240191587477854678646884763238518288641945185895093403292263365073531323678488418552962745405914143881190895779290391805701866590953665828424594947296406238661237257356188370998584359392137333126785408991532344110546413774714156298308646216348366569650268113825525160547880974043314929371813618264137466601895852224390792078970467020222859125423014499650401536160398738473581281273924015371375852642067340367539811385037236487558564614637443263123675715450254083348592867889913837262219528651713000467280212722204102681010929942553166303751682342531022130480915054303266581077278863124354712140178647997426576025787925794505399322033718108376559264056376117686314866633785201660745631470794175163348460554879051991765930831718983239594387757658533763463429128838943011450188328296751438350199536562334584833846665243167997958185046646921713034181729404788660353929983263635517103249144309966495461467865818614557863722241109429391579970331099905472922923570345980289956678824753303930479602624134786770182625852371755813379134924469430982823406827731467848134580010737793285465777420931445089679768853680202708916410693328129052133994531550384253728924671318802480073661893308388842197761652193585950205677662649823065886745274909506492086303279043000)}