{(10793861, 308950929, 955671625)}
{(187350389010154658581685857982397545216257446953108064414894278742880321799, 266841077305833059017391861977992426738570024019850436211227876343141984875, 5008341462967270521543579168100905024578777329634980839137587487833956784831)}
{(467079335116463561873225384057389265748944054339776865227454218416100357418333539112845986876338437970192198408809336063243891305486638831290602481076151646526801318195667178525579537824068550072587606609375, 21127448416355291822360618956410975538426428939890360544220596807206253203726079898441849251808673508198937157727145665819360089871731844605710441861899523021961321302353868582337242834195253112844696122102859, 44066922665574633760495640550231518493161940233996698028027633955551864521713516345590507934611116583407057518259651619359604524844589392374415897492585145075853385841542870054725929382054738101140695890903591)}
{(39729353116247035423866139968439812341230637339661444680598934593268934279875323065674427866915493666543756314721593532621779831276355529302363007378717578291334921886442703013760266444701832459604426970012478945267419571891007566601785695069027370556733561645526179862334537795215926012586600169486623090295159275532515855020205588951728910817175296103203703883543241874983640599273046669853235175257537001, 660690561076690571617916766867055342147139732673485392630937192830131856314241526362913625885486508176787092567413986559793411349991853815891245172878041291967965509430407495260338736771655788463046240366877340256165343675611028353747134442460331157612857323432941348649652833152597437446122618148274709411835620654264814446590888264349312561934909288616501602214468657970266928290574722563794184646298232625, 3024467766591496922404988217093889179771602928624724273333058586804436438009571617889327915031879461816482775518023712274843040842927647826455858055281816512571837703220952046990656908497601616160503821773207954473518252870329715583562405496634366212607796160836845600001285559278569352664731803633635878588268719449441678803249456520608326150844331299640954011315963470008499290166302012045137949035968298469)}
{(19604355307740097649293113939470251091580180263077501247293881394512169218374215468568035343997335889962684826434644428232414776144650458361905388498303557249474720214856672307197521825435445074821095689217218798362036266974661353355409512505900608993475389926423580423062601821055397539680478998014563831419909104399304168426711171180682646815649871255543414047212606684364198400577905869568445021635404227032709911528438788247098298125916545548181416393678553175746415757450241349059077619581272522885307576124292223697781846378922249133936387537066026904557081594674156579180810117442827329856903604058784496580025794351379883271172303895672969904926753028323882670002089, 56272561237944347392990900798042366149538136896430169284175266355325423224487779909966960850467721977861194603326553758887849177240729919474343962047001077904278580699308063923211957291030725084289361283317792193316397718256754365748953396391682723122807872400268079112193362950121198135537463405632974105609903736322697094476246748859674913177603916253633360240003887988113131920117184829645327274626280789741374953395091658394029820979059949007162965758244903090394244723919727447572560118807486407667699356345831841955066965317775372094249927372647318425824392046505451282940242083455947527898685330038612811778854078386175955925131276392989360539581992352262657841633521, 730731320891313832481859541248950896944778557570655464573783422714395053406438601894294767713835724966042613386357924509433748278966302408262899365269044251637230170395023904265455722702510490653851350926137203960926227434522164172584286885195573484170165735390431343272642217984476092433196139180537933860835167546447503603183350456283397032831472870455255814904733078532642142057132277423024551575115348595614930502299180050152049848391764431194008846701671354241332820748043392607681537347391297404355924136149166593509234770847238673339869020818664957588002260128569244843451448246901016316621812600286261122812374322990000130797600574257603567079595584396763336113177125)}
{(3272807167979223380272984359479096868343042879325007173469772972726233880483611458903066496405862776812990258939354826570556513981450410257488641545289178526269808785364692307300914569622112943303547752795451443140531648620271620767333993014885542149290789135959026408359304657134787701096679146852964275483302901686079576010552872350031978259622367357842156056343326869998808468263221131993229984480040420541363464263895358834343123477840023747128884553807356525089634111485380747670779221663129988418716432069254619821048097696376217485741527999661821354393912892325907431417034303085970974673831572971336008477156692282131369966456918922314883543541154851099675282634866811623353574013916804793549272428487541937394605349397189976191430912921624433230139596104599627961070924068299051359850819086177161261346172018780988976077605884498790799667024418436166245104696694494075470583405448765821877283483053041611065354792244597980802975430821392805557194521299641357076855163911671270196351612177845921439, 211122305959465063260060864446638159446641475480884610846866206219436850924444648829024826402696762604084506300916531378676241678102682186137482205718977612223685445161762711477178150071250402356528164430801618729471780165418487951815071030063224765579921686389716779409567108550999653801541318692242921806630242764439940902213542920996028656957742528326445780716690874272730444252397316924079856724790136768432406877507933647270799315825132695072339979436455946194243861484278957825392871091897522685899305375865493959901652215291164776446157478585113232335804458670424935367791524319880757607641872499393765644572459228353229454967298716931009719376963000719272920399395264387628796496387967705532075075381035266802131928141514607358374876987168892131377763190640388912480639067873096661283583223443984982241248201482327795470926328806394915473995766931917213447096757601137343331166269776844918340700935326008004179386303702905506001764179950491856349742509452940198235816196222297911643736881439878598375, 296559863231950355100432238748758600267383532067167454586870568639974954973804468362248807002698478148554639002018523363496879555021660883787108540620733893947518253879698906543303006561226944161627506094864606890671757623333379045795833941290940733397127806565621043916709468368140106895499105770542240714722648887526110381452799927218269532797210875919006326643773888428340737511201077597694985232970197568297263631633079864628520707517048906528525911586526499052104079340144109227827041234892261347614379856041065384560826167330668019588997537215181126052214295218327393101902135017962831449699947994432447998914305367605168850282392371748747356823863696218516022745379829212135776257785153716039320694726827474544986053099883797236660101239436695548453944927497342371117411879289704695187721953644586339004826320635478398097294500692378163570090575933313750977408212000871750074155808581883803934459903007371135067883107541414234878430345470152671006087388834522470490292976460958717802385962985687103371)}
{(22874246633475601617710087007363764393236010345863424888917646575340078992972906388327419472231339045750011003092389628945197838799785225900882080443738619609123718499716533915007106815168466040000334128390878037938907289107145319207979687679673702945374649009860094312156471968372296784866542248365914311686955253197842794406281673904851775646343697869605490810644689835755709726009725774007549710521078966093954164126093824495619387500821751344741763218461456002015998145232341135710128351158124243963963148352189133872143858840050580671491731770055484952078723622363864284390441784527184244346446834181840587035762804460213357424103611812856126501896603421035498231507743526805914045225760607937649926269281257659153005690833289246773008473293828942024666005905252628391350860312995097898102557431191229850959083242264843802055001332394147279009907133823871958888909321774829528920993769685974201899937930611485674549676231183924910781267620280429480383560246686248409897107642099176755409102570158146899744734283224926342557094921881219808082332800225761108541105441739493871250347510725421951612142560879474753350178537946094257585420576155550341333133687449065441417668476020044314835187894990730881616513752446352003113769487040058986763423326099359487799317903156269684129390937225009261612958619261184906007361790564582415029882382238801649090403638235143307239093782534137359070491369218524066375, 206857238247043994087237016532487360809032775321546820291512180092577667797284605151918152192410252971064752674583056570478891631305194833009671689739342653630664511862718813743008209327620926067094155749415634611493859810276187479385127034477938291481704885234812231168617030497228609680335671682725412113871772190634093305764965128914867753099246980149080367981473163704885252245152796238374065159145906963859736888762802412017503100349942791170019823690565155389259464870258747461678122738345915881602419183592820245880975474341673404312301225755832175115660717202839016126391381261926885962994950287093632506884534703837492544585393956414162433667917869924636272489244728387700815635346824144469573574444460456861525923211825505654292495599133481711176610950305381024487173584443369044105522785235970232359579596536904702288751868994500522435825197754816527447683887761052753239196646655040331368188359514424223602164293045756053286927691208963534708804092587903218591244133679982926641509790756068230139493036677696013696826463193681440351741738095572371028961546419220018398219666019397317207446548074163726579977626568987074691067144046572511415426685553590684999755359098697782406547894846493028824121679304282861649202518101105649222883926968611729300352907654279375389093294447241348941464454235976890203615087223909397701903337524823382651943029700924282397276680557056357156373937839575861220651, 1396688420487162798101162089994176816293453622905761375413390003330748144384798919763416926912268555074556952092706719406696388739781608432483474717408007505581522188651243053352006037938905305685598258701757334900137838220726036452670657034070054639988713417031937759110843008495493375234822337758897264526180701829183308358958190031963271374497730706490051859874916901597451732272684175795525046606945340324351918377409416847424870467130974610619308456932605810881515316136364131629186177171447083105237897723817741632368345083625851893309175604411853406338324007779574415903136365146720757555583207943244252586258690895756981176175387995915675345294783533926838232208339547301316833480640458804557340030184111162132669062876644552759182956533354091144327527661142777144005500242898789087409934724883725164126966891956908190830558521133323058565740738354886053002306389306431517001134052670022897846716468050205064841010177167119766752467394619659206415482594560467525480281171617200685620786402712554658340795899567775228312275489166753115974132683035738775935995646091288575600372817777258807975533520740697099211440018936892585376698428316060533260060210001125874977316385587669576394160719365654626191665555103060328072753314455764059208242493038866488371077760176238256181185375508820999785581480047297998373929165943953237966792315196226665684284209783956178745469109923619802297381886036337289093119)}
{(308510540876829875094046932659524121304713658317176086128671825922505672345185054150536421529632668379883438057373526821400325482950539866356042148172044870337547478471698411201543093513330597196403643205858613955746424825476718487149871643775944858672459404784240634085282301986009440143858583923116455347961461532923678843596685165719992586279830268805033530751353237303575898633352481257137771647577648752506348309909421867341119496746391512475058748992103441157428837609431844401437489585258686647001258833315379320519315288330014078112904502613521836919214293040354468780810803004674988782015956213012547522194632027898350128794790605462353638260169974579465260505359692106439154520836487958739609052638656490338880577731500369977017017719954408640240308961053089407762825153649647414070636188811328410870011816637171828679789392323766623470455889095199008585427136799583546546201485573456888898074312237201522212565229235740323317725941051682406637891374586508564757672942381426126428157495144389790889244479458011414341513452969945787779977008567048373730103600970142833316028883479671992306529607161825944183538977687770149609211107026038761791388667101268815465489777717807129699048620284678411413280140838938690196936098249892746377198570441412646432854815527262056670017471049669153568222897556738805928938774440935923590851171816192164529500642124695177699851585308125665679731114831663759016841657877462427691276194794437579814154939291242187881101626914886381177171570266579565394256631207703527318207863482221100739827531411126163659403631112389901804926915221262193725972317630856529507066819665864809527556201032914951449310047988891635294302451895315849642700017903643066501087301470860731280290282461152047513649775367403430199614480986949711002619059663888506333483947638210989251909893422675681699592930923438619821753666943792072808393537171125453125, 1748916032415521787082829165304391322451324140801466793039153992337936054198322550994504649285340048104690278445899844123152511010919888177835390273223343652713641172897146129391487211676463070844278677502576495159995775572988483032647945580498232137454287751896015793138419701326133582908504725977132776611120337445208974494188375788247238427642440649180267225472298347425709397137251121648096935044978916527443902736793237866951126438920595470978207257135586318123153664301857106144880985222431896134014392479844690797176934392243191243869326733074383722394414921191804909697718088645963021496478423584310937167335576133847137447821400544631840192969196340512135667171860544186390000853749288929310766477713184926875798990032722678827570741242168787160372642346185704069012035497807245872466750532400934734067579116523651549901896179298219765954919828736595048019581717611587887529931734247779592076446726462675771445725700478009426965699776459549472411426450313125470128240253057899583477240108599586163489725634893524260326254767426678884610867460895622531777849624030147554675446385513670516610230084524370311341483896424130874938191054723346124631812153003934369358351345691701900665460850049668732538635454295026509004505171097056695121022889166396970503369368718325916659635019410590973807498331773249490178112369876128911507300347632198235894830579742872972205153903225330309137714347757923430151662042338542300990871198077578424033131669305031834829770220775169466981364875696532899342181705581932345063458649957932944199571341451131898396926202895247759142922959289496585356727892153516974462737462087306393041454077698261490908161917649207463398148572390268810016815994010487365480270997163019408669046624983131606520504142487155903217694459957363309772899341315058929400854284257015946533927977127099195768743547012769421203394711208641542247362533134742079441, 15555703157440098474572592979067963791151562147798945659126708656137158086348733141466316588673971058917037034699027410025722013724990679899182065775465134260881468174731143807395995641217399409939980727140864413906467746414258321467899890889537834130238666181981328836588905749518959212729008586746592863091947037197165707880459698170018289035258321555097010408255863154378888522369170010284664534334316382957752374943980295163110136754336067504679308375650551433534366447123854162634882734698776189259373855895584402757884320053242346726207770967564186895927469187469506848275856580242526280986519184430631548298974346903767215469995233407263483454142297881631229677128116612824185653886837014353396536203166680815952960471605280872781887344674754764589111950265651886380793600004375485268211853045667264240358974563951389646547223564040244181036721468101236129903550486688201431097313621364727859553919667663145295399712772513384979609842717054110315601664705789596230165716683312724348442575861327984858197350331881834603850974829969777259783614290852177338379840872854905774318716328704307586789834253397547905915992355817168743669513744723850432803710410699664400597271775506909346713283248436133881861678858853153333648383490669114564620300000396572951261073704209010449506868995547244604852520089808002970795702476834023755453775212663884591966787045586173441666970649420065092921267745706340545591914778830803517233371648999994932463824060746795596958748844558006901810142143472364801990299241922524884437499404922674938369391292534562360792322663271235811513718339270252202160577761043812361122931843697790125245667699500017971364134984242261213455183054917690164506242808682352503724553880928087883456682665043941791863304859288850493614362642254857010178591095494920682155400466235688376133680336287324247650799814663814786992762229083513323252189951194539651209)}
{(3755885929524024581156644923904838614248471498903553876337825352518886563794578964883938897741219503585653420568352165055692927422534148017523013180247871554845133334302358922842981141905835274696264200348787911056776297258440965523163780873186547857052202600390278761989755848797562621435254959117604123979419390813845088038723783166949416002425623895217637257648823349786971615566941026939305179823354412216708383772045422604189188490053317050078548191233520669374924827368273132829720669949206379919464520980242563498304983628485116487057040059855256932927198058816550704383263846776641093814842065617074933193063742619581112532084375697417938815331162364162722410551212063287062247104615429509627638418307954428211892229737519984054548913453227042094315177849414793381875830742838001862321893313224099039829276437436318348152890848400244618898948956065667994728191259012900839625291814358059651795532793573920813279936905321400708685432417549507144458454348605466434171085458482998872172791250582394043189171972101056519935380665492682449511838795729297008045395147007643095442578889818066294419316953845240527323461156013828609256101338845429437153321773719411415370095274357336851130501479710513339022027718964831175803404549121712019251840623276526504841231018699831673951171726699012512571980711134509884284941651310423323839194636810179121568912587767735932522968574349999709349025268896278040183661002691930751201930007396951505852647202106750582687891166356099072390704297981815295625506391394811797124618722302659521516779528507201244551346377397101277433675007069485515391567523610815477891634052310087770555874962553961545028493059135831909324236463122807699995691415053258773765298691551516745727233207542403235881367923233904320654898565783375369978303965899863474879464094684668727102599282076889910414909717300323369321689122602864844856740230527782520781306775588548294142425256582872947630856703240150159978583925357734766907779966283116035569116416084478757961666745045542101028424481539957135837873602201888417073791363239664141891962190352260765436346377678809494747176126811660559086561831956190255599575711297846621313827002721898518456258120836181367502913207827341424404379366192888935500829938373632776335984266508848740945306958236065161268639141876372646178138065859406800158834637328870439465167443106995758766832620368987601438153535609078284900541789527923138586788202949, 291329533680362262605903934741569852309520923284225131872045577334920465478678204494931351253336991311353950025109835524392543019508040632140312411070695425062062835380929256079143548853917636197105188857501838850742126169873122121710585883244046605468410583734551920928787339172828847037419082317168181761624475483034149754259149532334202563153007760515929716739626426966864332169135719897242188060973260993970281064932930885569731738374528353332979713389992426932077354939951610973123418176208832521391877553149121963524353141520236052268804789234021035708606881226815235841307590116120041876653499559093115771381690247765573635200147727028862388111668494349033090407527063192666248778628895620168984102234024656740256510914566865939330722981183096669070277457957152917771896922475206653720397598256979073376437768269186527274905767955997197243088805131312576993757832403342859898054688343708173981844714205882058781187474397677946589210441437301078115350385160729045619965531103147658829906629242079907549151986739615997210702039461425088579654789122099619379504600222763695015019611740113080927042477931706235231546803770431516751656199115405657078459386786964333184769758795033315553763712271387691238671366049956838378089125864353659522072044216021298878606489313474157143276684094984498430955511345407634084458967341639914440038562657480665050548524554650815558853676862442579462430157056227349736156828296297894371633715719898374006462508042233954609258641180087829963079199525947884615798006880778593163231830865243236711162915273531709175718995581024829100714807128020321594099242729924660395526332008381481492232661169095815885489234248669510720155193607579702497465889884066379704250672065986226127359495407831651855163595564241015586152090524585513292557371404128801601967261365210773641580471426855737156382342850458462512317002903114670828154119099841370769072058430007001025160649924245962015103256483425145633077771885071258832599419028700173458134367792357037830979329860839823270426661382912166994615483875465009421660717168176584562203781888821692216567339130350346882706888192837657041477844990876311395308962715965356072165452980957877224568384181332571134103507615708083816485866659338090847414076563049088689186284480154498644696870422775432004457742263601503067614053065286690009644311192155970207357721701732393940081822374629752731753593570981748074684284538975460731623483468625, 308122772507325360335677221037763522676708369289207525923449731714079983445462028380573288845571969317557170545675843287021399824421982369723699751224079880751838141746939420429536090465504351037822425478379060712378856841462208423105899670974527907864290316855705941757490914712308202680979232773021708530443969493358367665915390728381555122330740217463759425765368385725677773484879933235846180321882695985023283942321591857449681410820931764860717224640641676071661100455583900884682510992188352281543876639647435572509047911301767827392724224304233276153714791312539948411763717976318235729269853011419405502955070760276341348815905606261016002029511919500185885984476259440136644587693492664717387619847833329868073525033626552150988169146894739148558821213173093918303600934392671462252908877872311748108472572779558486218053987883047841076471883742642534924130579497686067661835166587400495889965446321702864228196415093400997163911239249861060820181436405388025981165936191112571168123766492013080138381114198441298452761958659610935789056855102409978097772047513748880183630391241691092626813734396780910475498076823640349322243348309178220295799003211687088186540727324673809347997664951008378550830482065862537633672412038484597152500968214665120237422762662451512010467890305438807259410981042017415151014720957887591129084928124407602945851185483875549880197736668271815721001462939802956500544894147659454024976749258041836592701399776871756609286875800969676834300736486906368292639196023331022637441140479289975432632489411918356382061912258346372585373878443488856112204355136166863012901126490762808991702579849017282297547047621313276763594273365629160801233349850910332420532091092184602957694826370903288486447503215229656685894612371296419654181773551952625913263305278989244796837617634737016322388716628548706263965299647817071084096757879299823143044091131584647218614946396550488085563727164231106409769458238849972661463416394543032901037849468260800719184186870603122011143169317437258594104616114605139936595746670616683786179336726475043221202067913817317913765992776397804511593483474902961615061368668068306371578816032748994105682766525576786765607763118722773630627264161163111583023058915217181134789506783076271989950758641810481909702834661834833521990876699936746499206933672797701351055236220064368984331955195826391489606235007707023351290174712787598855735588969481)}
{(2025607648043789191184679575801126833372288729713365553231495880005018842593690563770085204363588975079030098630024025469081193252525298881649570522285067904296845315897791499373579620194449643575844661062216402747761915163231530967162980436526489108431854145174296220201107693955279884246771592263737169139242615401344173152195527552464214455531683461759740288845483592328160885404367427387418150384337405884579460717228622216707826541758257797914291544330032565872019422786421971718031268853752867990945840983816137018640857538200007698465919224901600980195374682933699776343316852519482614106178512498601716843750780584319819936625546092047841273679731378625406310563601321233682939839963997465455656909788021108792819507804482951108226204426770568613606780633231527649383857934175720421280814724809380379703189688635844726247479410455583419753119912933241437700522952525837692341122673525739740239006938836576275254453485408293258442282376252725634403572562872049029464950164828274330448156203926754208557722798106216741675058374294009406363691356925721306642383021351530308857729586430654144227728763877846148261715468793286049076830228209620526331074074519262606019013746138481378205872844784752948621284472229710520389814977305293891104620385103265933338392983791283665688676207364560260622853286269605851190247672932081915436567232668170370718615325007264082623463256426168207101619665453926752337874073214867871516997325638775849693096695513476017104108807065469410898741436195313413825009418269878875308590324639956877148477135579803077301119930581298772887532998489093167065342491899087282780282268879879301433025441724771712678925662278070344167145878146941918197179831527807964820923310898447457684057467953336182670638855883329671256070451154643936670424707381991133187979642732862313709278029218672507760078152018106562736715714574850869584714991564639859141779694003953331995061174719803846143623258171185387539000948778348046690367950780676913859549716684752897109873716998287035845169672029589106432004265789739752836592732309699621145012320307567981611191207661690697752514856036955708785039049832388459867386942733516578801576219443933193525596147642283625337436737500429091876203853198048245116110228595164139708651577386523168030606303098555427903498750326990053091380951769978399302157242918188144172868512743175749083775339181140929984736056586127769826807975632027385396742039087879154927912358007523522001958646870555576948185278343342976065650244000081307472499879462827646734331269652720397325671637083021092416721310533144154779324264018570119903817730356464375505474263598427931044920835892586571355465722339220341989796021425343652615760996396850987350061414873904663484669974232954041341817812787581435079647734703742883399136609660021902188995544078716160477235836097553968808759212213153291434528784175677807785536659641720335855333455754478886240437986090746959688169051405930387710666743436617878267974846078869089273827418907873419606929864409399415764855583516580779, 9498186778399686301018372483331394019481615022732514465082795852954900100984950906819054225327819141571647943683790471734878582810085340956321937268804668736217303272094664882289964674982481456544342265827438961743641313482518881203763771675349655649970753593596415719303968267578085543822307365970353206260556351929638508722835492715914710389818287261565995395918457731868179608102541916465602540523444055197814290939233120475232825588510831407056959616220070886794219854321115224516707565192419187343204657081989686334933469721150891950904997512416962474006554165706834924115976585824619095725093135256674765466701109844480665599526486047234572953544793829025339523187868639371533688766161498218348351147045161335921633257315672995717220351801568026281440728192727987073508935494343077703103680424873159028628274502132997873925957165358273132000996217952163192828713834956534156449961452764946463376734519473517084544965664976330268062197071316385320533537160875915642348420952207506186317578089900791332497004803737802183671596768894023439633761791908613562997050329176470788302659731297053721032435893093511596531675337016999061867248180650722552142858103286329552199595058315239129193913731761624763647633457615697182617823509362596436114014823052211193101234693360412245405766209567911089296971661244166470422519582000033755159614138315696485539061765082988188898606755505054853997461440727826168654793495173499002053442218073580575702419730437601987392499198838585543091661090715797365554760206899439870321259886245523334930165328728898628510976456887119624608752500539429732728780857997692309312259879941616459635934694131084270401173976595225143522354040011439454921587928067565973300123044384539130585293801482688631143743290778729739041105552644904817407596342540499867386942383923476532757001900568599455653727149355467119516872737638398432868721514224203920376015455101280992298249030604593482236817691244049211510006390185870221804868814403563621708818418551370111724561278756826478510033545923984946072339971528893486834026988219835228131827450133297383963670165949298476475060953488407296250184556017376137985771026546249480798093721591920235451826888548657983231414679864586290938398393275725445662043842255387161962145930996592119959327360906329047108665160435266038219722827834905671367664718786467876521286957717066133137825369494652314280908271147575060094997033731035727460705709194601434602844820918617419166159885661959256978835343788281473342121834120687186022417592324849348639948089892901182948521764808066331439966070781834818808803903530024882651180950509184723555388753320723481887253888462327513737691877977534498957919029481899743386808634879738442659344863499874383870182510934255308115156818651151761252037635638208103656307869794762105463409056923808639165571704103166081265786975765502038255229564117566340237065326188646232940419070113271187435366786277016310662699083920540064624403206800836353719571211664352555068373035703462281103324011179136144249590093377440711, 94110538285035343942717535919598537295558047777053455725770004665477853841835960181993047537844664869252683492541481694885412255876211563211743099063947836978364829825660741911985740393092359373002647218105604259801705209770603428154537493495820335921372600446995914967199143885199544669305190049922535731011665442993021347814486462082320744613303459047918335376048277041673265008176031984505445473433742781711583872225259426244698333619877878073810160420910988660831477609160176934510658345716732297289152316369535359796470528639030508153220147637315152730992270063254744271007767622192550958911549925556230130260278689981249044878943416906846123549786231565028565144751518322160350934886861002860934431109402022728734016978075118636687388984614216212192290717883568385456018338955362705288152124341507687746750114222067587586204375325018942359230864804665190603447926116042556380160121005694009034937848997599313017431650896757637198717866929617429973059527184356480872426352622976991487600121936080411166044675438620255979753757247606500382730969594695037661181270906513720359664770664884909682384774322878624639974129284138507590807143007931259524517114177928748665899073888814174737036532261910109117841316770006265693014417257476941834805675813113036190314232366502426231409882841163180291781934904021152714644995211984845450043383968735333276133539616304340485000424408521296587970538189043761652395212838422044348261312101776583384717961670097455095357929099410962514321214465567946970161018087126590438102960669644442568500371944064422434130714152426099317150370291118021339202824093777349241057568658814813687734167465630649225154087370200372827111473864646294716765271353192783031158429641188310067383286114667299734576517620714310349915774143347011075682540027929846098316783947208823641946022167055332286054181515915817390963210490771788678365553116513725328226281206320462745359632692447143977562085348148531050822133998217822783534977903878279576877333728021997192928548830919656313386736249523000791757461608884383934919932462723909408575236225133342438832164614115295174189537072868241272810369600588918836583945343198314871739056798329352423466426356237797902196672396244945272955417295170410581739878232073959595852429283424114936253708967417542675105215520918632430206180418549017076548896314588593816307805901018608217586918972506327500748595721507846204555186867825222272886220581869394127237456004281423030586408281339095415046558494819522526932008613047389126164820102541683212048452137145024039364505021030786814460508268351567414473984412410224454045931937521155468513918321553375008372865440728096774768114379878790434679829507884540652378119121132274460805288095399830495318747683373364209020289800742708057684671622403688227825819962230616099863703613724240130080755534015996214457664848880819902216704859474188829559726470535127319635786746901649182173295267488248712955657678691862964883749080388990714496628223614206268722337667624156005040455766117407809588823751547605375)}
{(738937716110472819824474812464578249433559587229374468687886355788109605681261746195487654225307167568559876339176495445511193550266060007122374071575964338604284821180175028424892806293772802404583906143946677301411228417363247857761450245912340646791743846712341099787572229841841428541826992612650280394418126169321716017316250411370430442354723700889679886656414530452284796503988778054419392815056088845772565545351673775495844386297589090264317339103550953553219107235972632281184460521586860866247333234437108133483200425676592407415683581380207387359650405602200097783469367474305898688439801957913477097888702757470517159098013423077375578947261965237973243769698029954795379049663777403956179850485951397103537316066335666061542606932712712437149254899443742416299662258462543124087839138822241719987908343214007889657270146568957392106624524458884830187719935739823349342882525433246651249115849701772981229680240526024552327749970422522776953481346185735124644339061597157111957734871989097396759416063841004855531751253197855278074810347192408202856957149316276619391374331347612693828138959352965118033973616809982014742162428618934091649549372040869843129220568399853492971823322132101640270571147012774752958377503109618556991183946418195303208686372662755823078429639695045023627591272801054649282911791700262698785482183431083694245433176839086209048644072515272082356955225603727328792901619134520295859445092091928865620900069215442955663019015246839035104992351217669287135423643037358545979980552208201711278875110772337538998043923207433261921065801680936706872065182409780825534111318518136997164696395963694116528882254377313725559270020274107379758018597402506478372628738933672295316497350957351469334076533657884892638396635130632350594875826281131518729131172219999313216996904350737536765580015375676848408474786202101593155663093181296646940546319696834284531098372144424231894459337798704434328024249164099745818511031773729615000215389874265620893381989156540554833828537728757331886629018209003311626900247206883077872243744204389399226337027583750675706705809770865692433645842270240795741537166608041514082084575862623596361970863539183185584399798443732379294648875104688092680405936095306809698510463028748991379910559768489119618165859046416165347285924653803147570430332898169235147063009727457125731243789748295915815288279294804416935024856219202232136162068991366786239944495929803286460245699090153200080517199617234281400271020100681510062896834675410247571495496387068739632678414515400105483156848130650256436038286108303895205719445177826038305731640803150263658826645363723474480261165659404945773152857497964218538609042664336469453275961218602827257405644043815999912400059350503426861242070952779688856689511905624332364748173546308919319477014228334323371321731934762932554112318069369560320500178911563702157138672138104647534621727533044651044684689610820421894508573272429629338083399955106394945670217778321351993885405129220514420904202068052219669943747991087779612276838155183272907847247290332464835831716723209157186750975421832095684983383220156932686967727065240720901250211511924492046449734240615103167493209511060556685564159058863229343206565884386682859928727608037955971478576699622234398132859046843922182769808086815159722902350448824377268232083483093133908750233091053042007250800572034530296338387041087069216558182126024697978979827842162188257252210060384777138666107390175899811904867753260907125825398367646786228331477230983015674128302945830005140313269971915810468745794547597011987313802012583149322302570803781133219734955288670046062963644922376764284016207575588377934751460458164511, 7984838947551571675410328892050875741852493268676169095575513949091972784804555458580704058924719552392193051629817672876816976329217600140161049287516499247078098403050090281137502311977126330573396495386550092214888209161290486541296443751047527796543015843717370369086786181132870435010578805776256736817752020637462357506131316072503087519855240208374598889341940067397416198682542479825217347454776097642837303344760540997282779856193680212405076532592550675441220314748161158914476485843072378349470306094654188414022164854773526056289568356077058549911304221689995504889753019558678435323123514653278734759171871403063076213179220308871420434115346597604115224649848618580544617428155989764777753462874009613532595108137631815674710669220338520547512659601437997958070028443058215085756235443026472587047554893456050605496684073876616030210830825540007958355307598769464864760115864630269776712215097688154211914884330779269529657715016214956448310614429023488649108944874842249628701533323662619146121648897743040102653608539198680158105930975360879074523886232066033255752785210561832917848664910125295842811896568614030728476042779010136189585305661999352037918268707526297681276472904354236552646016940435628099994985298582217750392341359647354101735053225799990989622044502117989788311456214993314202105108440193547720490671271998874133826068458111407557413621670706788836608889458242488577527691552344079048657339833430264861050179275943859585254293950005867323483259880168736740761078280340785007391996914580678382794338734413961734439503411586717542732776806300292689197098902434231989214967927759488731211221839409057300080474459375429768698217987368174206725477358060064886808989698298760410482647991023582037161945787467010292078882286648031674834396230610830159135914451822847159848868526333651162097735620250920733078622990558151932414246733151992279420118481017448001591285703820454273023431825124526008227971089630324062593235526978283416425795008699032107955443335736684783335785423829560248184923966035347420025212607080650761444831370389698390674822237275973141844677122097300809331938732008952522400614488689215069918737073130788249341884941310387735244347437352359559832282493431761829287008106776868125308037796993658421548823436189145715386182811877002243357763285374971205269637095029997151559956387601945654465379160407524748856330205365421373562725007754694466809043108987649079309654851642269836898474883537627972594801932327869490173444936137812248160720081560002075115705095399437837720600802680719021636195484444530313418157456492456589461282394980892874662288957715352874724825436499083582457692484069318212315696499593284775628331718162782467797209774993941571712987402425435298860083157631082707199673102305193293357149591861322246915682666824919303700726015184997897499613257754739954562131031855176382024203113872079501605359844426099120811530676112181301528572008808012051610781967300062070569629228842224497263779852007419489381496051073699509919036434308141680659974247507342253963790301154677860141154106166592507937250451870509452976192750212905801074625286574189946266233615357866231244556452117442751089139449675365464774321750670497934599050321615723536090951942547254379440014634401642088947755101974751071728710934601263196033115410719934651368568247118361773258733943966162893018341410784088589035174648682728094162306818695851349800806036870074798261323693304047286800439545927445329489907843488242838119438844210896391871836514206327220553256669190393729338008729401230801516794991036016463493762508762932805066610626459736700700414794059205689681475642398135827893852822802061208011644047164249293212516048595012875, 48316902831921830709197902528640863600166642054334857678075383816309837131852172998169323354883810922393316285864353701761207089830533980714270267655310439743857985327475607432326491365481731834458737163401532317243274790992699454787245607160919127653662692503790546968953755096661180130223019320493870988194317869165882782472510881491055240512828255520507610405063196937159583946215281893995441919543662858964555485233629224710976207599294022985258852886635324163952318505258982769130732797002686134764405164879153304015001527145982915072734757052160682899207161181195703620968188587399234349418722059333544073759342937536488758870104402474227121068475123316528785082931217538037522916925590021134290269162354521461308021143064711254984883319137430912665607404628924837286398364596198971217151677524861317230929806231793787466592144168319727470987494214853752039371233535059329627371552945492959270864096810581334106167627276994278714179393342523139034972678257584356502624932617402784531310984989944669248880407508022125061945698251444762041772000157556046362576773205337506267663581315403532148236430783473899972879059569099232329790294608604347828951142331847382661831283578208934395531327371092364342276605294537763703599417325057599174081497388977818198431651873389542098557248792577915181963897931431201691154433124069735197454524189009910443656872706328064566435915629393793333913556168126335110731848531232366154394126888650060905579888007730199119120056880106463320290475351372030643665196910848399579825897945448359860886301650637568395583474241059282578736012056367446736023292032422912939285972291400327244428818722031073098823398428074461192859677425318878160033526332873442296895417114406812259356785494774105874033791268357768186342937652352516190534855989231323923145213225531830747288685177926257979827242483818446922660662222735166926747848933992254441817631625798769569161883062927951607106400351336331460642617751960552274993723067446425984815838066829947402957647932137696121466203599628210284539719379152357674365445047355455867081643426472697731241910202083383733021670297984118853962742127224651506157843712905762217102675631395377505152654337936361177500898163479639755242691330918053456087293172234002324503020490924580320083444618043713306183738277327190282727380044740023436689534984265097032434751835510710778784818243476084406097933915697112629388521005654048264840095210853271223495775563602231871412868988777481856147491797090343597272137571550247351259296104985619255011367266457574577975970271801951938702592334381063230245562912553367603453922859791632379770964933707202413076215656375677182920091671785045723234948392155882807387333359889502271223633485377025168760348273177355521361415038789707857669575759994606964372129054730308041408956639724044350422847396984971052891731463901860861856431885634458773144639690084716714376980135680977015076902987303323940556868657722885546526983307072340131431691610258441977002752301449273634137139429360988136937313003237464416098670506264683950965631663200109246097750196953629118445007104611239416497240334555904340699653708606894895297447774846801483447282108630237971580527368486673501784344457756057746365527583901645835636604945157781534477195966912858489515037708245552079049497904432544256520479764978103941681022848986391085961041703883855290769084869101888553742529844472799698020203165362604987606227701029705440523945686044077739867077492950719339000002210900274914488422654460578072003981469282511291377814242604640864416301369061307908748844511576624843340165937084536159629442803058920513444816555012230212581091930907294270187238843458799408583676411017941779676687999855391079)}
{(708254751767196688536939708594311710837404268396786553854530726144642748540724720239289122533299240047538413502226982553140455332437063416798569374920363128387777311897734410857477004580838797982199935854635086395649900567934936923514619695432340893312247019670098211912778482359559935589897854541667356254607451005810262584894209890687626823947909688246861232939875296397770068297021144087856204973433895514406366252989696022137040461401341569179803017864519328529252444370736268147374542034401154533957870347359135255178136398532109867973541078726986157152413767118693192926635021469134664428867505733583446186722635214685317212399629366031641432519228175493506453565290258955214335206245151380035695976726950278620437788292596184803239779567720224815313876728100053512999323198068784630771355452177504744764457536457484596557335430110021825198403557593117679508612248105772126027665987755160169481345771173087454786745138742474865649770238400470967787009326482024004637639999776650063629527677111032815514052820874273802651550176539114249892394501098345229435516541890392782877265797567375316169749942582457033223548892012050508352586024685086022465122110538353731640276312945696694666512420414040176580576503584932843111088958805879530302681918980477821292404614213681797818221206896979916690499347947108610312530128724563533142805237183404676102123370039260067902276564739697828903196654085419777594047187056587023386464219800469976024764364203643594615306032319365159445428931564641613644492974995227821084432302496245585680003835663717683483310686742043797172225939502348130603007703851990173842013098087500507257087458019777686478963341404861107101746147424648050629700839694466167404099709956899199587068093702359538790674521650956004195074796177590554841039485252231708646452515524161806089220330776561570835336209502371846396418995762676274138079352889640133633728949500169996444880241802955313135745486021018215130604081300899394773194272370672624223348617721630402474442428571695464905983617628172335079511938672763915887612643130058520114696525713075370439680082297010884039318234811545454598973590827561307381023365801741552431877376684179896723623934505678149420239265071852626083938140920570993092558820481141336038938418672378961847396968183763446627496146211559441123186215261636401094577494654891141181496631731150520173608169284034878528407590590387153036201712894654190350566045279690420315477991524241392364301618609047926795262893737046359228935446556876871387484063315347432406815921212808851533663092134450900275512921441766379071110182763256813701189842296080818323723384771695048396941512481280410081761848682723076606406672002732307292805694742200415476654914031519421226090178209759011066758583838552790956559864539720548062446159379449400150566694335492938681721370948684480406864672485289103034809154066319877342889432945513627400498834399165543419478863933593986406949241074248772714704890707219717559041601643616500127427968795818406723323994086377528170475403686651695827048638122417847238806508489042582461797856646995787540669488838754240462694605048978909092562941672370503500939661073656754251402580804641402754833874198556196749772834521781439967699913587787637651044506081505827740265202520820730486686416257918927517693928528599102799744232200861653506284169578236805992352320188320101974199631147425905306274027399462609302370306472555503865522478072521929019352278954462172792166134034120415582964561576030917934046625893497909883623989791529101475894235236232466215324423261988498754038078183919046110426143970258539343804730451329604878601359819450166346646460103146106864409988307270501807289216697176483990701200835466906878195537157880552881703541946439500008211425267463430833636380084884957640327654102369117719779560999373774194207426223766541124789230877783529355620076317396103679038173639350862928136302560569356192634044280662764534954000731586241342048573525382809977094298686661037194158865068001164955173703508855028732527293825579177784758759183288129390390509370245784179529927100833001557490816593691779837301849782665239041994557999306109788174115171206715172436595453286037493107451216622770998829891111057308738511776113330308279444284622155444697282671316132661968578213497872337271671261132380539829404496478747744990788822347387650519966149625440460471202208341031545894366044785934190969920671286618799292569454083594443542711363625, 41787257505492391168105596249177901791435131777570229869868823719969588350003978503384136180106561392631900346065586933787523045360578180866945623836087084497861141527684877121887040304127071939401219483542149968011507988520095954838149391190415923841033534040152160933612807729502188503181713377539425659416561277326263673517834368558386178742060035297063910951906143596658437701011967211810609118561492981313026815382390637990947658759159474454045555725484560033705666817496353427429871924614251265586242694847488857756081421634374862632566161752910890046021167193981711929019737261528869343798795021684389686420584355521193978133871761992669406316064518209565332801395017527123251114439356243528676104789724643694373195848085504824574125830435501041752708213084933029700327471774565804361689590829187478828024312967575263040329153988641310586428233343654792152935572320054114601636464800335359379324004599266412322772995864298001955982002562443704385841114148505408490781856352752765791132755094941618739945259719466897040373509631636968483929278481944447531709327697225064776782409340375942308207964825996017534270742262659999186895039121927240056378181951371519677818721933367795210391650630068871311378764876854727850621472717917178753018826242958265004295177903645328285067339423567701188261489162111951991293293343097809336786613870777572019169264944627384078784308448635565834307821847575906589713285472058636843888633771619349583038063850271381689301660729669580665070325362607256179809690344979794910176421467030736466537196421966339185559029098805867445755068670636860745651253668843270281503805997812249661649286468221814047628307593830496581361255959090190615546536918362844500743384382120009616541698585543202347109388474736825765003062244229287453836201681211152023317925479296485257225888165315877790851407927307530601078551715073307166662639963382605040071542380880037054044293848476325213466288676795952030753626982607848534854258811028120837768049814579855737884879748964029319454662509125670562775585822981556076214208834718492928013857684452285036385629800439889780593180714874351398595643842866783983620525798796657592824465438428998286580826493960908257920797869066963412553024929615162229340940686625271055650939788124694957269233855190707556424081876338525070264692981905660242628281600589562907664781434868503142149355031553833703179115588709812023224612736498856523703979317140671821622425227722458062612852108039255229954102046805314192388182363157183192528712359717923128139714527478242237234432956594994593384472459454093222031740898571528127409371762790618364870942346530072629716018800587514019486652089204051352556960350613296800194049079683168543700392290125093322052514151236182323320268484053584649852500229601329975052676196843559094738345435325813754487984807473590409571584064162369594047897291031488126314052357504009381394883704723964105550528530808768254486066111876316700623247402400326339432942228700363314542659526445392368118042485632038004701659883385674659277934363412387282513966483360431903148023695439138430775075207030128381327099544402220626827625746638806464823196613098936230385500883918984781102676045070123602201369787255529829826325252126970897965202205029960497567502804701009219735685234041908305681326885431422383455355092350941760288184115785720633132260374801995788797803441722475224701323810113825098531323472978652384923609899860793428624422782445574726417301895673332898024803485918307530600980117486759392682035900329768780364550355598807521529193912315988437993848783881632219825760323206180280315618389120454761649359229660708684438844491560686536336616953807076841291093191600431807568486314193747974836454692776551873948957470617348049459095914465090417723427184548641950963815681537223749791745500556526314236622447718835344758230447414669131792815892325358043763140810022283954370087885105642617536961787502122446664651639148078985960335711608900654762749322516811151779746612378212293785966536278370693842501011188808111186155210408771932563513882870419694498125378458963494634377020139054319257069516722975629672706629531611868365276697504926936600297728235534059832028260588509512182235565537338642894714125031583500172765722800704442084979711518240328897277424138359969526226905535291138132594441192348587634715519453537200956507001714534704043539214387630394613456885777047917888121540700047637105420638400810455688623585649, 65654340604628162126715663219258126914462673353043787497586661339008175272852555797434862033000491584701243858614368482542875074446019858877567520974606368706735423097832995084796097946463147847962758585562879065760042139887441584136173486660157818836557800199085684306083760469146157780574810232816706108644175657432669961274620024698117205430307473021044278819149752754753492756046426902556953285267926101299314227703122265821268733703203659532530197545631430468448272401824159160169884582649139688827053351413516838741581503027303914303441601814789267962841514917968464296377977060794517261478277362607771234720728590993744993433999740968812635209933329350247996103380182313118875909812565919051497848374801203721990496299941980041309811127121733998553217996666012087009154088868707389124722127865997808874444375293533367517005996961272332959559019424890637008830996866242880274640919846669287953425289311657690584926971669792839758955390468987327994330727749251313352466109281781237266957584787879511634792286688110279962693905756009212231702581755596106443216236166314999315457981138015823918067917182751012492486736036152765329580902765627640280836246621529629187599909205712739409320663315369982726789436337278080131412036007866294195339955961194636958049400718348602721933998677487218831914389419572390266527480250671983285240953674123900696958958297634388900101065712657073008073024887665024747901678718845730180014818398816117571215286618606577549977359564887942746976251454911159991951698212088255693946080522662206204356717739672944184291650933354358805380015257714386214420631515544636766732307601441269001547448058906674599081951134793075547986882999363417079559585602237920415226203703923918008412077189990017792462686152873794560914226280803884212365464553032126289527240380482359023132387791429328313418706139459814320184266579083923468944387059434304267400059863482337218593687281473686923906190492870980454763994637254545452926632374601174284988080311178901094922834144891887294122936682040550178925848457066159784995780359692885502043290741721273794595027605939799928875557660888689783857190548659175158790813897446759632072282523278389642108842318637224302395864479114482211377731083499094438507191309167291973457219078559965763355985084938036823148517338673863237046286545180652803818400256229228880994960998316966389543642508174645855531283592256663413782556502228461914609415234112035485144984875167193159844292931367326238244473449642921668161256256570314164041748555198847982506816391806782927527511060740817113650824328352002784233019001461042471243726766734099150257300479359264927668629132732184552597461126053913031304342139393993057525779120813419519834952389089818051074836956207850507002965336526605276223615189357497762530111526538838547248905943028262374031918219193695178902023794748498579778928913622903989764287493905938591359750292723311657636187478638764183441923749818430971544161279401022741289520553601084193862115558488024844583492576793221501492616909716051872549675553787458356031730012823250637102636288872055443980787351290258991073442814946920692643403711896117823955547946833507378641177060478651766957108351104295368322354267623881337707254075445099501764593349557616145584542683643497406973339831442116218390454812721997840006068661883261481446364792525822608879643323336627844143545286338336510689301131625455986727252613351965585725492726373904634579885444705477366138529614075054027804438610326505343903189218426269117889615188739842923170110133136880549340280170286454186369965851484438458155902981828208191745978727304305295759153982591541627385921692028292289617776732139270389090141870753221842223936456759145901417875090355052629464321522984066224268967038655505246894527097726420911578554687405961651103053490416275348058740999560568790359927627305887305899913464485979186780123955683028019736751404477067737535946911634320857498939390785242593496278616608338145078572038525567004885350651719981698787511316708483473613595760199148684657025688687108891565851014251105799948586449386443860179250289164534839868278867880264513206470672390205033992361706785656024603058594360414640202681409040859368831371883822389963021495327640906796748529996229469978641132390733365389773800027501048080135502652202699863215963500344440454466303817230355116538308168277631795786403043332440624136378662022201427337302576534609123934638325638938239258112630181)}
{(27200371629363933858623233075090885426820513893167037347822909934359316523020876873371430468152430957776494243732451799084334651566833538842254737947423482172630012826308193284424873819662970090315089847079798937414900453103414439248215459468220870279827050964970297247060651494394442554679521889238151082322643986125720794777720400836678704259912608650511697289108867228007491555859443762727883547745619320573641049026093722152068491189382530377808171153257624255194884122519213235304611498924298764162308431199105699003482640967000676581089755246946345574135436725433460942780213464984348222429942404030885029409915561180721114610133955055323206123222787274479891605137204462812945598836660876354364387908182430874761683520032757956752365320406348819805699316353028777905881772940936675829079392619671853068648621908233559045085684372214878420834126727347278805805575044760472515559899857101974070325825653729183666312135815724364042932078869770091537295080076912338393451369816683693082485216034154290349455918154201266093208870173477495424947853047512280475591541380706733641985642401129456819058427749866113380034140089600050741684707050641072416226446400180559590288661734834728571675563275666799893047684025659296520825728102375104341709784355286799461521427687771648560092995663972120247291269631372505425515102444526509370062324836661668487926350308621660920082814897104619907072106101272566115306534281774574517211886046265379282200093379044072087448586078973992517253679491941807451396413879877829338024277850760003764349337742396769175761665932046769994692486971112839239046384015678549390736568505931151077409990071870141282630736275668911976960954299204115896236203956623032826509040525725377651551703540496023444612788673483199987445178832704936163508506141740652170722980387341083432277904589698618739643468757958217914391877332118026184152152865851976817774898419130716818983314293360993761347222233624766673765449557974827716094620327051142191944262879870016125916078792422902884745544558438940914238090995877726784576461237626782704315214750131416916225886440447614942480271751580561438725002972976213540859650692628141242069470066406886399753413047666793049646736566233521023201735219339584269478224666431608169232890216123105213427157342290725030140677303023798987450549253552418252888889833464951172831810665411897013356343210745373231517938289597829965296951035561021296337694776874444106692304876055150896262577987632336753499397867884565913165676992212540375828408123168156243799758050550218995656502722502685644183211649098703959715821398251552787880732925118429118990492570975587191501652756211083191490764329431500466130883850384021474931187332846787712595075516245523656945485025268782138774411639616172255853971176018537487052186207027113539950911459036608395147562414427434314847000165715215889252887748137908099970635953201497534043626386300808179962246517124660792509396773589758264040132476085586727982227684812526101175340077001624357551479678207819622977141888852340398507763664646063143783502820026513398720224726847446536902032054647801045475022322884402354033580173218986984468192976914120260695530990544568457068189983935296714506154622760237367151001831775313870007723080497041808711218600675551138713103074131904579796035602598413899217202409076731548157476396410607707656890355590184412568195719613105107700813473665824849294606702548175942812273737946847848698992169244834116771108122014735037787009073558201317612215564659730053408797496538802740821081262339874663594332814193771964092769131633477759975519161369020116934646034084300921684191989836333955331097954619260704166890013099515280642188071321332140753115468592574386332237234950871742016605381792153124371087053721132953764282905993731351294493899169614560890791772413205899599120845487046550403843756713977263515859821893415812094233585639139153334646803822031705172520202635696703930213048927466848995306961478323689013603811874256015358062205574463511633635380049690487510403967002759172109753459037918565471305152686786289187113825769488112162864621938443045433177336357257040777588648065927172905422594748675943790557878993078826925075589987098134062620584468705210400268727356968239764272341381363327306385531325563898784843510711929822177027836937663847544737472352736533578539813961926670723512381380031167616969390532652756945460674625865219519917484743535607025805075369971790164024563052100044870415391823042855135780657097018717873984689864313782014804418237394980888860398745082636042546568989945662260442713608310584741863948546573468921057086022533655933876275333734724008406034401666227923725797694995052628436997346303211692868742358805090522532582867643872408099555124690502152757875984702762379466721479601586275199377941287329271117079171529629210953033980021600366337575498922493180331800820149728990854417503954202497997369655934300169367412501483069033999895936740945617008750446249684680912959369771249957476438583153802321766182028475736713934226381658056651393679723393973741330301748630092132397341020119613433621410740256500346330674087533938247371352344787122645342867062829626161497532301321622694214570988818301372780986376228892708668905344129867970376884231737009, 64118243202999163342810128325615014806811370302017243449929325838297521585923864088567696357438746193518741808932488110200046741553551598708630855841829418632220506196345155048249109771346111540494416511893854594744057605703294606993614449882683495465322281254127623492817128826716910667728648571701825185945411890385034640757614322261077215588653707156184553966653170272187792629710892810878776005084481549256369371904976751573934174748750752291073984486622905008075378931166249254252635094872841980674214043595039551534996700440567179446769067740199924482476922203842867155168574310456188719166134967385978908313974332829252497457612185827546364169778814728269425774999801085772101858608053859129491675736239000064354072308755214732716818858948149477019764899935679901462775436596797717774479122925331172949530765386822867083805009794359470325140105508443786949522255499038237972198680455562734020939009200394641758083705128231683871113279837455181259584848227595821172646714299044348393824727640863251962293402514292866488667529474572732318215690045454843870508157610858501617699783030495521441535564021301681381992933517892261611179745814517502233653847504767376797885304886403266298696417273581689044192429305314580816708166998532714685206000432274459297659494202628995522912878634007390640185790128045382203949067052436363274626982006701243336895842844166825096877897818590136060287452732007176377357057002003397717365330701810194075260506569965538867487692041226209794254413762263796486243211636791674147601069803385626489086314929571366891535251502070206111263317740899368605445503157899657921704150295510212920718170987396279350489660926591924835443697536227581983753106664777192482615855165744315304061286161183204845171917093761855939954605038506712649346679229901307964413176339076428562303311585136806067044569162067985234195662267319111988320016653216893150939969790124376767351293637420259273399820109028664542107910723121247933208146594123021435365943049741386676897687391399656750769961267438406252260318506058390358351643791282251313540568753241126288424535116569293961313045265090105594750769394220833142911669127030188976452833311546111196897903896588941821715213223256901862008389899631475519811636374739655286704370903085621864100450506146650855915827376214151862755978530608845603709241424281784999530977524832523017851201747935821767063960895933609663119305510468610975260427131138657839112152860199816078223723054949264223956566431231689535891727435758517405439281106604542991864965148526624838318991561925779696336570717489066151005758775071750184296571434899273943160097435007500123732322222547400956720668403045883489219669598304121468488835899327761362688537819396247737896942862225798560003603199040866679084821372066518081630070738056749559414620946236584800777382100552430113407068136948323590918703694849180242595053711431700570856706629649916609901102244674484758230391440519338966429513743140539907982006546111459072290750141595236393906410012987632072900595184221913253462528267260202865642364665610338234611309581931857899800149207122047570323797412281139833960238263965522079859936136440649623669486780917064559404014145308205388362646663054030293837659619568763829752151766303228419610004446315314585535944970445779719662298612313668498815353623569679729443965127571851191706802584368931747027800043050557847521443914666960482136684932770420319989233314901341174641092022787334073597686819386416118877482706881715655596310875437570074133064531878207540027195236470384585070727971062090262419802208756007735978723886366711527536986560023756609198998388635239577419041585679137451941427826738901256808529879591533031255370593625847600390642348830292926871756382995555512431247840565563997299685877850508063227868630778043221455587486908505498090138553794180112848373582864754077795059688407372992708948171549630105804685708168862095121105881354616606467948426026785532369921618040988006599068457054541792501686205504541535040277013474429257264266940468643341613315298220638623028657186316419474005510626528897062906661182856365133173113014929606580577231381505035261752126022200574118772941190718051936123960875162441927750167108988035170996803154044468300172529743740910672360911569091864717563548619618287953015227781793700991792103411871708812227343620901943697319987384323788912149522487115006159006422476368383817397437607681996739706754149278180796742604493100738453511781432960926875469445892232454714183746322415118889299023252162813056594996246751426474035428598770395966979513561555485211540253120128253010389353860045956923157125112871676159756781059327678067293650490430285939193166638580978442058280021157755682181253558853814337382682756018234058834096796409567073779562061102712932263940573508252523426263116760741792264178257948711789639643171013419029523013519420331828521071755328138545601691164697494228342836746656551350110221242470139164991405685077484985995122114581185670791242982148922702366553603167472833976679810716406752238853288303613215943125340053079025029549421108808256085855226545426992819130047657271064162172531813954647244799910951736663194884770825013456572735050558452222614319196396934725398589915599690887957809678853515625, 925233309225724030305298217784091954229928267746183923069666850087233114375727963296281759285351076608249613664411540463287349999818329639891583210347244700846238426692055783852561190855769890137370864512903167406350444015118276309934278335731116938686249940604569655780799797126630659752635003050406002360546626412175756646037272593209628713812472098436666829963991020174749121675088642143947324000721062060325467347447279412349703549962365255969714127265859887265750164620624076956589064925566921132296237831466178524991997307454863318339543546555536060664628016143675817960881934649816712361575298205202763961157073620014835841883560588324108621565904426152826848177511420367356963981052031530831763098467328822477337912443007024362697927828412959749005162575761823297208131175030840560466837893885362927475566001836225526004001979617110048427789475321602763583644860307416935238259803281695193035392084408461066601448226442022538061392038368553244541062786934925618309874923643425162028805833416085431724333294367509276981818022810605910072674026176421291740164031963679486660842669631809049135992234254369309313494091188618391194414546062049415779032656651292706224472042821648387858795159945698236284642988162837341919559394685490916230517327734854308777203074639047012222049850558086229657116059535262882439656622993062245957203694289745433721705736877259540377699446865221061183334316218044410110123909118750262138584789567550763330441748951266496685672427409339134945727084976586863675354831425677995365870924357684757868684401871123390007975437624007492197602531139065218255412052162157823196733543501338267373685016620560925672487388115404617985971319540161012679442274032439799645187649653575438288853266413523133272908064000267797967157047044421637618636293612301343842500256096641095878210854747284936484337717854025973484376969644121402766538572240148204071396604308859076088895340735937287536416326145055628343867770306116369231533326062614692995789046827127635723424536769146955171033341600336340636689233811403908603390011406770544738129472984532247919406201137090451139427951625677383920673618775057842067043175620385393323532377590123983775792382564602101877837570260441431799555938601196700624569408836827806981037409583013416936458332377051141910340330610587736819356598695028460035733028005308529113432590715867570705366101491508568717487480087284040143627843447956928669502295402708371562233008572340596154896788932448804249916383436565826729110955084005152433830365559882905330434650119585913828550871762663755094712408296182562398891701038360470333524229421061662449110892464158893651011093285650416685615908116009861846226830345870067585451457914214343379752203085539239700967986023855749810341146192582444484677664137705308893646620833246727327499302867898409236933626044934011898771274115597169935628042650404033491904107290977279269964625332916880008828290410238125090083898927056557616998235737095330577521838656769656715341502544626458448251720648362797188081550196914585593386401875267186318004842672254639452537455587022769501410569424399298172542867907372864446601368680858284484167577269176470463148747217389196347574632551356099541492443197197573077185081026534522137804533048476113584293511231822943889593824139024998706165922320229971023629963589412929562036349099356083792083935874989587860325661219171885168526407475675828204562156363333774944383938712448432818963934667276506883826158731140298145577061935188508660273371260851992793693268946198947372248789866321756015079935120803410616337328948370239883067507078260778458777559524885643038505208984464831431143855121358157624939223560707005278701947861258779656830879064394036753201422647646700143392879269004685631612507355657313287976091401564693377720895531084633984025025234981951923333617946195131753440700840961355977017724026987776111879417216558405095852195975969536634474226250944554574151533765761266220033883820804455794634079823426611863962397454684955023956469524888237478861927811524693413859256805162092863078426767336919526729124105058250681378830693298318360989313698625789001255005564370979919017118412918929233963636416744609568062902230119638968733224222940958661924540834159972928876484521614170026322837643495419246216819281903544894516610979503407142843872783505313351687975108422438292314923078478316814556667640983467140100449959949379741181304799398479310861394617248760927207153080882919981826718808671306169321289875701522272166151962179825659039480720220182207610448011453913885785601978259145814231413035034093136647229488623479132244260302048413942916557397364123025001520093881778560346646255020046607850267835912303801014982643269752927459364354514645958951410831070279078541247873552350940755108942659790889688691118256837084157554266363045708293992894541647210094156893310329710402430354966107749766229502425704908226302844052976294430456289307826187295676893494694567840019867784437068087610282434197641242633068437231113706726247892222640817409047856006390430681653081557104131995723187038154734178786528995720712675097893272746872431544858766959732275905987779850314586941674736391090299963804813472271432632741125555621707816013625321368020618058971376184657360909232741)}
{(273459362236188271214425363199095625387035128301925016690156384232796224357251275537211506743511762161096052374065491458419147752918342133153744202980065691565712388286160676216994889396301968199864740232886499357295590586704163033417076789805034520081310317609948073736461091028102991309792713003117613680363296107353666014021541591925462748119418428529799470575201866764305360007445661813575176391004891704919229889217794655627240701058846863130744509259758130535931305984867498517381538922358434903832574147753275230369788055217532592643201581787592624829341795148562626738814813896805447927816095564232041929583288874856150467026324357846871018747846573164251950734848228988340585755194120345552389403243505285214143089016403321607232610146532999649387615322686543759836805812372610689822715209960176352762085024792977804762934368715646852603828391477953072330579555793428836300205889947329769347654650690840852471256273969871544932079786652905119502947216212461746453964789022870644272484185565993234813603816223374989893841374089348311633830388580830009134667282931430810648331457807951442895972844249681408251118709261906967733492056626252078433634743388147401388606660155810595308255310419179534114386144368402464324751005404426675226776063977057721656816397786939519743297622401411740435234531536026491894505131982414541425801979222415330315061727733226574757619097734953128132859853168282842664913156148889253152961477929090292094323115339577434618654786649624976619257598227069261769587520238473351655185323922416432677171075421525943552109424654647901904065429717587953129325046162931424742468776836219955936863552144000042041220934314979808640120712985803233598253753505989316449586031473526912645181504983083641585626249174019530909033325782409734117276499226688774048463503111251693473196968707182283388982541659957660037034362224577917491624292756413999096254900236288175593416955183438525092921452421315688773978118324356985222093234388117580607619356038821364507702459195705708191890238162417358726067904805137810870211127374206847951500547714889403016921756006312136632416627232646545162706267026933841197976265122869783833772379196507119404353377592910880520242350092474674005061329615831783941325444926561095359781119597403640395611128860124628881479293404160640420148431643881250333151602781341371585767367976039083731041517365494424570041868400765059744700754088694901996171345054007150599351898058047048823349169232023010512220647312551588452583030997372964896869404012318428795010832180222784489610297574762921501648481802147121790444423697426466709748222340953100919137469603898061537158272222611123165041931562263641678080271422400631402028656673768007803639610047703587055081200083518131635819469361592185345296346750964900969568068449896538868678799542479626526716053346530787007020477931840131950495820375907855870547510775271947467389012279748860786410402424721043782906863694918697277862929860997254814395758927313364653109457763483399655751605023430090699053645047854556300716488644556926587266129046332566200990656799757285859580092254005631366809281759597898493348573576990881455660868253394132030090387073684058273038775180460463750559659612560700159886438945810483949462259148553386308936213453500458263607194125166208581661418154211609622046683731326135620942554860698119494224565267635943065358212559152452143719358977694555118483587134235386001590879718909513938609850349588367815384300968078869462077477671142190626154306517118222848553600517370834480748278406734570072105214325632606907211944974170198984558688095169684798747529614590157597775990735627078523373613520224567770146266246413704254626349967513187645613412354427041597922316757380632496753090806245010701809992392427702589351670154013700430839035136011256329869620856490657968151383966913454607758459969824988912211080625523914441721593877384087395378104321512386640050021531314110038049127091320528798334719231442836588090375451015960294031764946854096153219868776980013064253260202137655749553230788131083194552291738355767822560008660659169077774647718492079872110863684576864625563301515766176677382010564986233641358488986703936109209464132807448637607182580677669255383180828718703619774972516739087135775239425817402454023745688366062043130264884213297513650787470713124007326597598787077928562379002523311150311421714806255965429499555616176261637763616460373087278419184568061099399753876562618644191135501016827295374977670188513476545959479499264442771496320434138283173750928502584457309260061162439880558504255878339010283154323907400886018315564494678367102049406061534273229101733929983549913136310338519171416382854868911997152105453341283037863363304076267218005690487738069867110117601532138575714914125693710401957540653865259039237608108663221925098997995320959847963500095786978304555980653355065411188388997518950366510794282225369216802227900314227871994131256889508366335712535057443729663956080714535916550171047613490907813576616244445448622921698734991178948763900492844057278031457506468477632263411505865704790608009192796365402117286249826117877303539234789039432140130959296908505266744178487605245341038135119039710593837329603885526664589835344956984935754175808044355231545561600680179729295762732968453730847643620452476528136359443173542029468656979258037221561390645518315479370992709607627452447339971669439435405818668337457752823234435659004674648389023821031463201879808066008521839325306175184096357832563699241012993885185890323309251089716645650705537795372411171858812334391895799699679298502163870188641906881247404510744123988103776240506519650436265726303180592544172968775699525852841221424269783429825483357251842287824836526524410796511867223522751752599357206711995724257826794389550481835618831480199905966019334150680520390034723225513937538794721251402446430809337772988816034554384426357589620534234128136381229910451417213469947095863666101176954853831462050449996110717071371806639159103970761507622849796887112881234033193516621229910251697462508330545267323936271884771646492493938261640022706438208351, 5343475117547020292196707488378433386893018642716645123454711739768188696001424160996786303122066632639771738125154872170112260145661183452329393364077974208852974607583023073058064143087640083348033215637608955722738532924647035231146662764990282758769840955417779415035088540718335914671285500653349231665425635391913184866095296277005498513643041531564917078976571066422570310230562281068007984331960030339056077811908763469440220439414305522995130622255570982039314849134803719060500906455341806516679897939303604559816367754163222087333167933901281439110176192251852222455745957721149595217461522262334617396182153727752398015712547760746895715958384523066745096755753983679403886329131895178971226937932858809995260829589869353447265855743003484477546064528123628574877961695590656319094573109718333410365149147107484289293518193681928162263764057084834076926556344052725119876179496837607873518819510237289581660098427218427360459528128782002637411849406145745419252270659726673596762933588471363716319242938951848892296562840001592231254125928605809416991952051978506692670180046788206701706623114066955038923579635267986581874677935890597395079526082149889528861030274456802233359751786730149480439331186530095162155275260115759234433962643887317891187467131255377342051180988798050081793508010242214137005318505969455483785156252771765823180532642015868918069169495854045326615236128246811066213187160651104849371116544710765010777773224507542029248162858241062606338607698176023057592120075718121281758095190916355575298172034036115117118967795056460840210695069839876060293031995274239102291359884891776788416020702395752824391516456063893124200324891883892964012073196898344075291921901951749290632664288017191086041089656773421791324152302606009542801155537600062641271544411290846755252949772027225581187226288665580515600417751018863398142947314562214334568593343951294608949420960134005350275803697282935714807177029408526139806253989116018143183482074245069657956417433577321295586580688380040106230273812788218664802641800974526581542999783396216166740037112052408466376490122385689114888921718804152804809761031172991456294591173555896006832543304092370477146350850879939836102830810187700689994820470799185937004031166634404178987731364772933641205009470093837369301372767379158414686957703025194000987902393995805877618373909622337110580072858427685105541526656689297075603969368086922477780262001019710340852391098760206572915445232077937950433006091145071364552877231656137435424548539750892721910021072788628613136380457476861753563518200321921677989215116857972047488736536024761932763924827909731494038202433408122428278135364697457206600834480041468178138563711576172191908525953527316605360871712884767399376457656188808383951289980382059623050817497040821898894445063298535361790350101224094817178079334532504728113108136257475878826686152252279917753382435776790879509899215714234338976740855537341344212158917143336593174093108177612179654506244363448921077113339929778928482734444330462127144599105542048808977307718982449548594379905386294667723100766715819761590168930389406700686202953091973697991756837457979560664304217738770938908650070523521249544143063774257944445912797820277678369973476952449626632699872717797400302098951333494659474232994829437856920743481955446958611356884607042700566577602335042948641308885371282433117453922093978709965229249602811185792571732210336248399524386765499471170976546506378640789911893780548427583474808539541379149703418103487908691884133490069949575912190405234467000374294792817948529716524885725900282936306579525433722962672406942119829446139320021204514030653569914863780330677903130432544223481593898250801816979024521212057974802496964509247696985749408766221921297152012097644654686396439029880550218137778957381042626629546830759857194858131293069094483710503146710228715572423008492899776943212259483246107918207176678391441962309688849741064340708980440198794730479899907425869267045314260842850166081995159637409336861338132260703715648634885583950650701230453428962141363591353927206214178103879051070420805429897986714067669561611102200355379357140469556480224493074170414116430276223308269985500251209253264277384076298063255971792064996459316388885648064089108788612834366609958846379080822028008792903997885299277200923001411122465965930411159736344569838699107700426140524310914812325117097345613836225269796824735947033992242673269206698407359471019403097993225437183762453021961767362127407163494871952514222406282797188822881885783982651716286451527295269887782809994226227439146939543002789916222192761977399538460650977476846677607533571131142711651807066983842721633531915872657477078255060284733301851691948625347622839135713693878156230047091975332048059388314060152630862178163412080495548157225065781160199575807152642868139972193522551520164862928421546639287620884470901769756085110933664540577000620461442666949289769389579546330038281907237577190511713284138159617139908831827223197958791916749008640971104778295245338508131892160118131579686682269356792980886639646315907423766753865169474909646495987398846618989380311390170867372017695612695099199151925669807643321197521152528426278546015172443784887043320938270311821079883757786422918796452780372565686931656890599954852553629987501386771504014757836965391204245968134901619700445357400368224149588926502567354221176492253967351729135972946023592951208240849406754481067684959883402171096194088104189431682345970461330658673225525905813253090817828763390294638440207370094115890752966678776367444082395721849652675105367513625431913875524049342405536316447243474267379349655446006001036607609468670684220908934808435279673308559538672954404655423215381526122056887105753484253809016264835549374974251256128023828272673834666213681829594587897916507964469145336365527025061381012780455825842870074578096987366026592857765406695262239530173467334064017215013827704268853852823456211111530767297585813357907712721250963661719119481471046149019187808262646626781219179317557513841593384857187482582161319, 21897875689218070019327605843180233187655668983584028242584901572357998454250691988271340178300462865067052982829009735278738834033206191160080635516758969329008812550287071147495531839513882875994457804797375572219546747733627143286656556574247305990064201562377313241456190990470084417214208766378110195100703050765593341138215295949846165983703171260285712375078596314997699475869887021248785298974748418195566438850195181061415599399782309186143446786834785637319727245336256476623172390442555416511050074647687335807337742759457203443169498717969659195891306664099102159202549177811863928555819955630605444720962361257270878440606896859023056318575592841421969958934963273566270640841373070603708897802474005445560806784111841432333862794527215098670608729165098713794009548017421608872157060611765298328742016461971550464326576699962291436200164404761998914901624786904584542804995567728265937777183911269742457083100558625507556531748770374510237689816322905327126238347867568811230100602032105968056239870046974969072765428362098087143209337311762769345845705686269085732426993171568334703194299101740558766206128272316871231917833080955850262639981789055330135182047426485879309636768364792798052470079293179635170719048318247574006738193587183383086316098866629248473368357738686652982068341321538317874040433816513735144855869309195797921605071911884373165073282858163229071080225084137732385467782138573623849608077919559945243500450739439050979689793820195102234023428185796874184436880703345080902284592323749573212289323944580572141417773369326700026021881928683948937419735145973056592244579579513525074230468369856817464754042521413002229963550929763470331259871327717882536333132820948496618905987638584224463565101702658466813601808552598196585307520749900275545674143657286950542337722395808297785665528142391640566629084497293046793847934418662192402980579062093918120258002475023387821062000219085729871427623652348885851318492222390209587570368827324273254365399267023512562935068840294037791089113035571229525345834644825913320228022848461524124366403961491744670867054669432883609527284187721436337240964210157717225822788287687930732565411910478024105621409971262850354457891449679787426484809612505753309413977388071541688251995681392811091076800563974535503368194679620510993417871670484306377946620377088247370805289129099395327563074559884914798683228352095338501492188853667132079696154148947584109173122929979419540465695202886140684118769342864570100631607751857764443974438922669087561067998460167513128504710877210675099729431519412560323309069181525678479943459719176474948071305303518182854848817693795721312768518206198860509161054653632113410779069668452270827061618201104809047862641683020523532009548109906276676507232042595017296895838738963643552839604242638122469574526678603137539785742938730340316324990949208805958671367494595119959151991055256270536508591308780130203120475671737283379594729461026420759803846624285339683355432133262259066805334895545682071984913593410314997915691505289618794724171526231368840862863721223800381331099144907912020759378758040524074866656915762984233347872050267459493437560316007182803922552819045916428226253006958888401806599594146062027641760810218446868808465913626112140056589072303779038058615187435636261479015681865253701773535506382119641964290091475503397019561743750358794965199612596458357557299905769195543723020585049689158177175969118684902909464425909579551413227478151695551777695589339979891440521702135445808617961542622406725603386570302851813376852058170140043701581425570522582355640699809138660801794098242732164549619036817308722520005254356371878594782901694971149905366820501265578928190730013646407814077020018948745107348992072864799393633647626558424138358792778968846125626380033669141051315813642011857559859068149568121910204475702196104951664885779512042259232593960880479080699131704672138945614619643348102085924644449615405989341137171031408378779296370532156265033845759751099880028081990121947221205634036664829496461419941006609724782080617177379660235193578389371380563290854408009010439436359142198972103734620221233309246207942088956845174518521952147236865426206819855884676482352438759651462793742541610147261632524476458430150622290895386099800083668958725048034835414825175541775371223387367560118719968042871836235240624392956174142040216738584652855964640414607698795676892278896905913167206426516850628011323498393462911545354174087015144501571009250068304686075880463337463586858930045735791735681208057901021030332440304989299516543060186922993428511385659108116260110622217382543791432044362509990640000738321926058595103368899314423281897335490572438262555901190302966819060535570048194315593726315458882504085487894875707525318639824666568036964470439556809890070949330837090038502877683612641853624910010711594088578890287805897978957420658600816244179014544214995321019943915291024105720090317965593510011165578122666149484550240807593900908954093502662796090118472255825380100038161314701675302529638387147407174179391406774667195977648750598164535731443447170418353345248732012544853962311775828561338799890825120533460040309660179649414904817720697905269111615061272242570307093428187534154856259982412080926168631569501021092661121177108816357069503578764255849085276694866023015869905662517218264724815377963575546686729403158499340593190408415224820138609425152687664982555078964193084866556470060761207013419200357462834903827858107071741631438221326558312771674489711820118085720161118657329919738989053249694819114759645372857930721584310710309307233933199635166189944001577621558587324815473669747129788051865010903064240407026010694037810524833402409667672001535360927591047573137924201376875099807658866198302827254158684173332839833110591047157099672282149082270632763242770300551363294556046794556426030482201959084021606035267128754856253515665918398398366434097163730729643946893681353180318448244214272103321335596179159520388901550137089197677231496170866740043678331797550935292486672473134290610374013200348875)}
{(21819325691984187322880660230332114074688040527572866399613774000343657335023598866575002151233968490455156265968716992374001585117782094267551442457832239484703243007975005571991443337986209846243000150277410030925028231520667301623797391068037546891833953027867927608927292807085794704055783499941571877054899980488315174582490821669691082679804812759034221994118845747221584808247242616592796951669525828809170385475421930899755758255489416619599506610721979808408531121341693402867745094763732665622490643281734824027424192209189263076537056077211714429050795629838114341088027442033785498934541249694936108693826576271712507503371373622321856104468665149081612912289034048652928727694569621656677317499849201710117019121108659870136621273969714910868364646029340749992117446561076685070442562078510506556880631742279556733875853325946495739088780686941565268391662836129472549063006788522406152373562417061357757706935378628431072925780391455725583375349993504870112131112685437237359837399786638490162561356282224192130460044454276066772567355869394581527421372766983364207876015239511087474072227914205358385108928951169134839660188713093528956597636782545394820414468682565591471857133797381414395820254799646915674779740738019755933322556872386908181795046408427782268403832132007198178476562306514120540527603721140878864563990793103327596079813473255932275672851428759778947543085021790008143885193651265945970257639859990714019413221840766402612110489275146857401689403672660483029222902891272158646243734157143407224028999924732482680103459813402063684012599718698714916644288231188909871960547749999673099325417363197203080086695050135694725248514331680005509303814355272389793898009202966086091036575399756741443185023856188946405226329550831551576709354753862157538630927251020654967804739955585588332855179883766490790350814413010805798193397162576815235003408288825946139365620555650138801850347312181341106571461982599227921073398358901042706874105454138732971654453412928031208399309424261827873048764676917316563199928030625761019601676323430096922938230887946815351776517457183300840325642883858294000666103815157038773626488251841268473838400417372413810456039183487429991070204570926175457109095541424364758383866709205209601004266430012725178450338456201038009840047474945091516682202724872293216671983715152395122428338237803690692420343850316504344526229577635114157819990866155492772659474865224901679161212479608719497775302811427536915935076921697496812322951110324613269306285400184310543518125287658612926374670106815117142755177027828529026512658271969999348316375354693662678717406835461716514483849400148561025222263387708347380360367866325086864405507108196012977479773041945701826982762349062655657012191892160749314966425434276147447708583237597592553823674030044701028468200030022720201895799765282556634527854060156773657664681208614453795960863631472586056556583654813016903631851262363034932539758575437159872459652195949534444503056145651851520851171515650735959865891824200738344711454149986277038864580985859835724469470615414999595402804853885161735971654504116596538430873702378253311906651021664385346588934826868088480928531372066196886679927871679246714008161503219062228934421640971541416404606333113675400582665169749530943355882551113265721285013084551686062772762547212121288113671485571266120851629409539900419896657076138977960014592425319359472257420545899418719675218621083081318946391132256761099349274059961067645372212400066709788213356926813592348552385729364121625243347633203541006170687313797427384838669202778728721762564848006969911179700223236485529075545780473279435090682126333997271854557044651563587473676860075455410379188630905377579585732560918519986481808556585935513040611462596421925586732386774433910011729682217928382782575155927009051730501709389489559394200569699634278337810737180135944080163041306063884311050807955909385912310391937036162119871149340759790878191656053312077655085205758109965670350096028292644578990905780427550382952664600361973042549192533796436128106058160486020876574090487205816100412275500168745324708281074416826502610804901213368580999878565095055239471814046494311823689575051970377881581448378621022022471124888060014468190020847680935823168395830951256118948890809356643570747005031188849968718760757300324271366143861787930032835474504102368773254192998173640623418175286403271899971755079302578469920442806702802218420298643795343531371885729259069843095683691428132419661688422501569841038753622084404705604913568470190361422487474412400268901434887581486728214980850553917932681616831665888224759623935424052961953187300849541624529937568688809511892881209773357742517590916477686630470732121079665631664950339817336171191834936936570659743088548472321919520259865443664783479358130855288134510103047269464670920849777377012174058200590082002898111845624380350726820025427031205711615488904751495419738131985641822885495187482447357053104155608942013201081815693650066079378809709477994988841497931917055243069177034764644271079407130944966417588095740010135138888035884234126662561617230206130396096357112695050049359840720149966112254546077534810515535807270098772198135315916561752808801666215614120063830755864605716065698347967263082022767933493951923045255451516034540664480730505610465344756664102592011754722106500588840335196044432559350934645132301119663208415409147746125561167124698295465775212100646068373928244787438112040642623463109615876249968120133210635713433487555269609045604324575191587328858714908918642668229508599748111127952757523542203523575181718965324346694845389352855332940926219058161823452936067201377098147655273285395489966906293751879333047430131022051955963835006290847189395046660754656944784137855849528419292687156788467067704820468873782432552563485272962171958286421696827243160487114166759174459514953404860969154750657073660648542939932138715948690563924688333920725785165319118377856902748886166833757737531455860700784266185928424786436836724637887397522529803463982963716537042136417119803896032616715258012680569314558990320092141932086980207382494009616170629910603007466951611163011424818466923672580533817858931394895578291882428926034581109561658973680737382890982612735012440417134273522506983356991058414912578367647388676300657026779668318088938164563442638370502662191197633573814733752605779407354704231891469435409515681440103924575601555824418948754907019784716758377287522691069251243774520624245725530391105543712233473797865619029354171234865742539875282269605634551822004292166684460057486660474783644770052320969332718896375165917882003737311593566924424159698732787379740145180749556255839854933998170280370986601310605886714942919873199020019792159045789727042585691953706328996814683509176066434658651136388284939673822239820237082133059336862933351750408175769421526896496444865803277842861320166100732723729683974485731777915320538652165846630994253947392386756707717332966703204484159560534263776480079026593671, 875510268512890812083973390326275328373003154898293992937754871683123527837857964898216130452257754032847846498317771685125615934791932118410279610021389570655884285549010569309009623440739118892704772145044825330324225732428439081428118400129222942101531802338830790422346006521936219800034455551860368716290389303707262402811436407044998418573284651480486043259736303429790284752777200537322318488237929590964207201753021042140413101529281621078217519488209028385720337826288478213134399298467474118984563841219243130854662539451041366327599975376326568595820347170745463888518271181590895034059026649986249822519812890392936536673836882618787428715956581725102735109406632500763393641434990805463995023774760457438501952622897403193434191222119670014257020149665268763921317461006097160718752564044782858554827531978926592511807861054357435849645170627720534414175553157616751875990637833261741004232962659509740592849841529506186451820636181047078801344053303644966231609680283933305279341921981514888662402790345787194816053840000963748022989305060996117221332875169391911535510321930537267378785542795016395761044121960859045265191736800456805689446058483415946273173993513415886701642867908187550275722338583706778260222560714866264505349520917252770874666916492546807778596959372201168199430712808599583170860879970002933451204472975776834962262730079973182427354511838809531235033558738500547457407931512645841045531479576905328215744519783326215152360438384781519651209049253400481477765940838573502688215011225527859923864753392645002500581003878006507187083990417108795946511374876217830459982361389127327968224784279896979975489162269217580387350959957190091750314577865127698820212283193802910794895571410151087058609940721679735323478257177277006974693539888919326358444114233184657852012572612476425076003511770143525561492950836449472647378364019848071589162300790749596864667266491989867378739323985748677456860284387676426320580349856085557913876829727741102752047605098884536260564713729217859415366365368653867186800818767894487712176538626475568797081729578514488290416394888519338791257369322108719763893977101082678716886082586934884070528819941698735589612959365942412419623790625871335863922441609328239536522186564792024927030974948830195211902680144919624196689732869664139402051071056533495406723686105677932944885993144184885511676201992170022112137800003307772625013200958436311769134260336901540040006289199468344735161904204178581362626382069096796096287343686730506535142003462773732409246776861129248574861299808275748155554264198001821972524055665258172662161700278476725906673071707209399695901942600592535798041399008679815710441191879835268811766070885049023548679338048381670027536044434578555193356005349398367434709169732676889969327055388065903028788323951420174670418614786917007018035475597334024932343976102811033134225833060884467292779615129876198057476893557593553337761032215084789189679284512757803120774661160901618328794209943891597331470053786402137519038417975869108154310670031142161783351925689196030634264541628345919932627338859000184594869436983462979119684166649910968910178713287511528879899398656513815010358505899057204813899438284843738288201732474300397248971427005666926908700738111971637383757941752249345962141793205325149224251203355263397582709660104212958431405373017811634534364809703825418393748120338097622527758714000803643724669586208126301232456665920247506001730190865297042485121356885763660105596248247723884845665513942429925982475328028047549583368054364195684772739654946731572259064101022090329331299740541425042966231957539387387485335862415314526898942834595786068490262329880461296381234591748152155288818213288917135515497406014406102242145988571192096257388841708030085608239209182813206401799242499278529584693631440891055417274669101849231716367489597037809152223001862937801221260720558675280629290512111713860786966642592255919387705067305526747738191735424108023633159311891707216004223471577420931134129242512804512859748769243403482215581977425429164722267114488136210735555182689081317954115536156787773184827854213375159307659472561097538160736419774265165337541891403281175894177709298183518385397921159160051257134605535724919664530381193820252722684393481405698563806352995873529203620981797716097885018100923255950099553132097111795178080859790149497198783669864131339123592068874781796294774830500785253958017935192395387885853419186119842175246118656021968684260146550924589087604268431752873240921801381263858397119662502810367213698979468520781524126396036189895795811044307647576889985266762549890168112085869285987123131666420661810399127304805928266675081676740657401353369929812262803397369303869902089918840354975016656741294763535849867855211551192247793834844700230555160028910989545818551441943083917087914451031165790516070043057750105652216199230918329996715944781110345678267525515647613529978573021815684352563289920861156813802309855118331078125591262089933049864785294139171521768764855575728672800693703685417783341478653483321474525093298841182381056292766744483105987392803647819679040205410916448050277562708212427704267935449484799297639810198702255699867431144348567121405310573239616370496641654512586330803572571823920068999993046477323436165427871199041942483423127191342760953151733203827553177995657864428896077346944028469871333201799972812073698587997519500558425829349746999515685987079901695713117255737595866646149734057412315194943278964651303435503534805101002150432227798670445309459245485973146783300503402756610310441561585185833289608270129843187434902322865097911136306206320968021808777518266624216168862673947808760756242631737064734460325525617203612313353818476420634096903258460362810748261675498032534340501020247020118873421925800805827559908790105959722098187012515275419510577030394118883563740826318217082852530709080800187793433974497272988335351743075475609532322756610781022056786252343634773596807550524465965210457980622011102346170950414012257764184716061140377980462258064097839059737418792857975020569840804810049803610463023904933008699729173811350262361195514576551834525783467432954800374157806486178527644503837184133952598680818412086032307993351946658957038858334386114715925795747241405339986991728821369983347364675644217817432661623436841962141702961354768433316992863753978613646679830946130674444015041972372274246098292753761792954601783906313995467011003910289661138677824495323955135663468312946179464015191789655754615370509615886096347389761801805521235402400455350988868019467567888129490352596031940288350841508751525010319638116894710181131102774591269489655384095508821260243923361504780336867704940500062750973310295209230263204845105157805455003893234954327278110704620045266118045443216267018870535469915048536920898530022096175871731954557671372989394207373806269943918351255587078209408203444258214051953631690486103924375167268055665649017531829564945864127780682026510993483563495001107966361483737757749877739, 2041975858427263331474871839519833210551123940499860124906120547423456300255695463087564733908237507787422280212845711074008611352880307028931932665534536531320028772253451554922699355371917790323727386931609783625293287455342735963400706511489117477828021594691291274520596965924746383502263079635022058148729034603533833458329907692396263479015036725251717522501440320010308425527672492946878068113213703047216542333020330024151787076883977396412055299845490359868449999962843756596493226563526779519109430663848197718835529334061393017019774355558002013685031709091319364027697298014759689631920397907737967086748616939360339528692063928569332148991169167546771285782726302809045602152399718561132824010039646400224073924464095035356008320379231288905511971732524691772396391861253201975588983889694100222032431198237799062046925746301323834072526584432218015883531819136874341608875767465458349441219381596400206904944188112099626660301571240858388754230239805609171658451913338255461537082750681981477349925880040307531254477738565728981912068398936328776999538784263631641071257857010909174982888362047547807684121345162944004688700911430739582074108007350041600492962139735025361622839198659125724800187861098812842380246224507643539136517475491386559126177695551609216015114143623516590365803996155012787418953259364138327562749245690239348965532060839706444125474423707118632129230674186960835534373563158753829877104050432300167499351034069655397335508696404175013961953615159652825957515503770046882331624982526473324948803869191164201777561368882296200319798574339931449136346074593861444857047396374611076304177367363610068389008471879593351554281874883740826286410089172371963122332881447377827672919802596992940624704852662161236502136501279060572821407982848162912321629992442197607735590619667409991092967725543180813421164194203135364630566266991120014744577608825431102595934725738644882730816798912600405886387730068057279904662364827843753266072717600294681532727325849405697999057715213660857725832804991024619273692548299877562746513125495771687772070019340372426167365031147001221444547994702606830469083475604094948191240560321637186958135109600444430995172675588811228062372458479575522986791608699237932360852393003264569462542479293096120279041141495817689011799077221115519167394812120901930222613010184019434769555509411839374490894872911560235534947848726190834113381156727018044206967707788111487208970703838466641660516229009273062494747102155608676987132534727507621480375876063580349999371927323742974003750763166464266766442544580460727816427060883593561255065790218219156924466469827384039521478049352483227098664701784467115736737794428993904714649631696892779718462293173019020578453164771752818368179521934062273044190500474754301073108945195621404584924139510496141542141703853272416214648848144275192782815716099394576238677294933326356400303332402888189829642499715162134703193369253484107418949005764096734672189067218797984906472876229169340154815790121467907505113922739880876027579275642706528385762653391664103181813661905891676249306063640698356136736189006632247118603779276893469131360312579644868638097755707527918073755657184768704719829376123248710925543057420408873028537571212870326771118253266666401655473452079388877378605046221686406847934092023918939259492282204664618565439707408179333371885511366133427889893604521603259581925671739408095546620336405048652791626697369644605946562010211188957536660833755877493127868668713754312594481153870972404182228052518949652701061790181648950434688681578827634017884284890946449991096865784260924223536336403093939527127131743147219628729017615498310593282424890972257604044525924184988519299064816519485040975634518798752732662039138808651276346845127435251488717235000177430956392540888167029591770593281700823060121717076371591763822550011775781693118114525098103260061214584656384268198218022544314607942795995881624128115696081143603739419823786504761790703710990000206095782554283868769955652224024041745556334851560749094255826439572148630407665791462547191993652814417219040484111372690638495448493120903495135115869167439568755510864290633313469173152146556527256926028262413992677277623262708783380183112150297661351364396732406029334884052060703745742492753118790367739331018458019080165411698561919369892041995325264498234376851734302787334514902005070690048516894074821128130132873151451036965637006902344257169397644206710676836346472379599082249901513080984151178640886789366946856655736137898217710482333140982076343473027475661469795998966361255100389096276852806985005888603660768044697522193867900356981708394039698851110028963763107183840250159701194334495190648396498739622531603078947176577822560377736260076399398840800192082673429620945129105560519976750519976204095147668107086987667964384399536579937682805823359410547729043809769474250527686513930622835274309170755882492567175614498340811711966502528936157352259191733221514138918684292416247535332324230656267609975779050915774084815182650526516538949396739598261451866740633690981030004427272420127814191293073208885332720720453191483109788657529833034883109273913436491355410514047758789445302161471860299943583613467145330429398807590333673489818474791443732501960671849443575880560825870492479855764075468045171707560316681032965793736224780978493476042982207110988982183152333566290376859718991103500389579430180905799901105774236621465556002849208577058975338329369284220248540394825419788275334854721764641773556161586095227515396237434891252778862878498664848168438096430464450153804576562569032429268245931794519782428889156777741864511371382948572638892874814963647516091018064467360350195036075578740012880567968905922857693478712551983877963436925572389687411542242629106896866415979331512341156971626910551627915801145275388562681172925309589081965656160786494631209098631177652498591185669489401470281170869699397403434277318763133516098381279464425752650505443767911365441658509708153060056447948179630080727483320898844902687299093443655911379387400845320667435600238760480600211163658908086262316282854167936357035622544338045918641102249673636201478547492577056975419013501584294551541210953221859552746438796806010046973342671812813285622184131401550129697490409768552252510623922418739730795997409599635357957736277400666885439892198792568960530583864332451567215169503145582048981336456980728197047390641795484249762597750536953773292423512815858723531485307314762730587626664363580231076750463621021494857597844705935894572597953917779649598847358604895655939095375022305013407093258302461769869934477811938051366097054143363551205569070392367096427706132245996474451920406764422308247757015117532546760844189459531797940265759243220074572794946481326055136231417069392693513151721027084273110296538301181340893610277093757429068260708659595388111277969953670579823640551577226716423744693694553079149546277278216137270290428035050241675295699658089580590756907140318236603499703328724719093293375)}
{(54774784801161142954742069815118133051022566843917713005401725433270221983682368647887917745938278295127779017446970450083089711681463411033129625747319607254607486315444659646888736720608501953272249137176997465533819599902491128202762171419388555292169950789456922517446892264224655636780522035128360927947043274421725149363848236402490684994101341188957297032557111909690429346197646595793110951367012735754770470473724404314141746221013846077609125907442337045948963333170696764862979310463463738894581499816480481179992223693489455902871476523643136957125210903546936485415159288289403544273130367070422979979347961451006497993242560905661375389285679971158128941647180177449233673935373145370471921109803108539406195826347134438554984848515582584814911874271267655856304771361371254426153848967326140644071511575833351375399295343314498153735632380176784315011324398132543742196539293991800879117856417245419527476034012602859966164388431172956042680818357173432694828312572213704600935632561767128180243646608250552753339400112247239437147562461498088328867657340792351387314223820414937040306011208756698594830862777307048239491193364014536248001792859000701897910740312730372595478810341781006482772580838965705580326712691299894068803355739509776801446528398235233160029480128431552408863839397508064084042676947323767859119597113397619091879103449407423242246464211676882358283315207728742707229994232235133638189274996837016079318714506859652239191155909322722132946410528779714506024584314552548676149588362447770649288012288344155707672734674730782160449919090281549277280331068534697431655809678201737738814416456353145164846519302751962384920930613082398981872744467455987623676186306341247428722235482908926399429371823104732571112705436710223914548076645938639173514976217357144591473633819424274147503866284614944587193775245641983128292211745853109798026812471155800149466625135532905198519668805611115499610345931266101583816609997852685794878684723125364703040374602403312316441127719506907244455678486900761360554332150399052088528485175547846637315452828316336675902036931127272832925574891038755479922153778831278608381245378858895480787148746945390186994970856668396136051930555962209159483984624748302473072128470190875468829255738192959372833902957472506188259164773419036312354998306606507029561448504863215504867409859042104976499652624615069325668886335588613465512699178533542847711426858541887995624305661129036231221704532185454471354493282863226374643989038590132215899624223659355955157873422778374480485299058204812251543222949166694310034804034763808248707542091216453594285593355224493430967672156832536501763543879324805303357200727165944149603356924665283122131758367792390790371078439971368804034145561154869279616853901147530670850261416955017839554383989813795796624903758356239243164735213540362034135709803889602139192332522461460936889288723158903542015753140226168569155463819514977628568791892233891429451167671178509740326110172431417061684182708760389090453405315330072451263757770293907993844901299354786164977641376132374094423902874051323351297884903169098590835409954311390123331211306879649879499011415502950436721450762930254149019649834488265611139606283350693600514644544011404709067739525968796504251684639519069228572908406565332580367793386727110145598923298519893549990438150133654693129823075064952571146076121609467964791912662842249847892123816809639973795483697221661110745594229128610360134734427885739430825191491241533420805335219163220002992996918513187635619741741881837963314210544193745778363637091224945150282206260432398246148893396101155714095604247054858281274628600899542566823334801900676267225458915715700492151504892312055771085868033110465563389378088958645513874671957813635528833741448911611863590483042254383397150778526073418720333606154112291277247891513474561947373499157810273969740317947243624370861842889961225691354143738568393144576327108076661002984304109703073348748556753630994099171578683814304027103793291764476653503677144057985613874008905178146012037056788436704420918293932594862819558279350419988575822131644583785306668127890174750499132518146056185755468131730042554278102069279010804942525971334346215390436961853767543266917908897920290487905160355469241041355165282664548773127099364981773755173480034595841380404881770528915875611378304601130660332767588722494953956406026743958317018007914634324793708744253994694210072448161854921893541234332719610604578642258226964129344997586265125695041015020698228563836431947992867107020466730636363406471800711053834179688089540636804253434365146099901401014845838284870514123670641564974971683673410993588351750464890702685694216907056253237821326338491907709157316144700191989388633567019384576945208010475538860927092391273349741220407110855951645691417059697120787004884517866879193145359915205904101077241735984471228143693471341629334405346787236793130867655120031737402013991798813303798355788401641365177350631852915972157390776160653714840587222375992076035198913733389347059239321570417798899579053958619662962856474235613054247836336038927150706756495393162739585353037392268212345418891276909763442052317324485737817954470455799291019379570283133398014969892908853017949661386457599485429303840899820302194934002549646737112701664553186585234730590839382419487998647892508136698460843127057166565981208109906223695175247904108284491442967734682737459608176308533635909784349592839508627256235766235330262637557482333537629494221240695829365614121145701963888104602251870612757695983515682675530118403440368113133353327745311794439377402001197930782040862301899019019653144813406647996133293554321113398767182047266821135018244861658985124165050350421756678929239574940735160305409944179867355041058520465206536129121995900606551639201938383618057851362861215167387007218602440953239213159480199391125120067741853382474367231210940782383665633396931339427730688649138896918821682300022941998843272510989697341687701793618537301377281147944885133435579448075349256670031707947517308421193698866136467721558073913260963728483720379897936204729066231951889758924722521255121472801753024314853544606673023997016229139552418830021985171151887228947193335063308833035510306298280820899719969607383046329137587165918856547955458023923279253574963847267260255046325097689364986927600056274614312433195407724970059899971827612398446166046454930809586440801257070938520571303480668361965220586946941900283251048594667974044516694489161860347365399205502622396926551644660734595169355318584323056633186601472768876311455723122938130391513002951571872452197352434992124510964642619060460475380164793655946922732969202696956989776091957869571486425150329170906960070186778633134604059487316872256350763034783625182049541451518662161812513170154042311750364830803466825442914012424222648492415879501931461059623141583327827855183741798103596792347613381143820323686374725665573203390161144476526813003294874359762168834073580634321052221319318473012886141255177686722907254518739409854123640420213659780876808799035558944831116024856743063102183172279209972193246938725265999299274340541219730277346923600468281948290898943699068374662978022152449824183819842588529500491057213765982272708312026436907484101405302430836765208760845099930322635070865362264478851554458842523166869801798857874969762159253062410789554894881774021119734513937835506680154718312105063586106705838602533769259651465365984596379235466299605927555456738750388808514247824770712470289259752310499650849531354874845843451064907476313921279497039647592263890087470996405874846427289194154484843457505264854692710464610374637145205095041854021779261059309091952980640743889506252839122625512203689350904819153862742983174230551902810445635260468407714923951674102585119452460159064821953372774236878742648613275268981710846960723131241614290420710735850830114415998605733057865919832000241147817398987762319370873820173262646168063376474739733991504503815670241616427506244625, 63863237192159508985003840086363783960212007741221549475706465123932300944313903349157702752074358678280406060135547289381614986492756302352415409126053391084900725888182322397211589830709865343918849447592565731700617317219446840335239321215747532193884076220005805539721490665724348715907679694923312454236182680109402896187483862049859532007771737053073033412800431241122297117335971403218647359949417458839848223512967821895182847515271481582244080259138081050456598216439982487760468709807004210209208107117199121896831055240915624290685334529565290675315790222950317558947853735055087700045178190460020124276072995861872211362759636898900057911188683320736925027888461600727144188600446580936618094368238285992576958903489309976178261960499629321261619616761146489195229069450425063376947354465676805433121366903942104375404589262784286540485797290580993227278355203174197217162473540203301486867709381647925291270308413920641494919838146372923295149433748350031354177599812103069013301279292138114314347289216592418983182865535544685937224596324887930935520227337065448116391038133731976228424410061848116467494820369447580336550342950613858270149025553438263557307825630767964749795652501786385015504245949218718549532577482688648415678683416760216162676765026802341873800811563645686542420645747158571907141719710721351430803634273069888583609614834981002098511837941094758035293152789008654174525579401073510360033752913648711080435820456245238821579428147261473517565494799621579197922384470440847506640846151487483559210261719630499190208217369389238587181098525217709173420567473262068116843731914644067190317272077731996478166493082468946265254383745083730550740933908957182028777465288903935395994877851695399006914666162810258159955191020684360204883593208408811989031551996599921757898199382937698296219910953736459869966047838027120165100669127177386281664417482766503691143437571753992139221200274761599385674290912336515759079024621939429332797639939433606622522449504542353882870598020473396126809708712132256279413111528680178830056886858471073032320625516847083188661001106310750622200025735155370178340360887293538595239273012572971464168812350891469035318981952133599695634775885245014130199112219979654684449643604021001451969324930697110515217406311593836030073776833229384946340239920640276401213029102944833323844078703385100380264038228917482226884113924469341948192232423850115328775055318254806242261255387368356686520244374908587325441324538976000920660318195502414775560395276012232836608927320179833207438161233902472836666351233904477967398588803943100942902747844910624595917570780854992825696734331875169889338135122334475116659462793109515412206337483674713620310637234454644167935960862699418794346189822448737764657460877201621942737790016042918563992600175070437621999048681461962698680945377830066976379452039943712746665966131732962903765892848865932237365871765999984809349890546069094609492558903345657397577795199424341685885869496969299780343042365900529361232553631563274722652483109799470549741435210332402503168527390380642099148529669412753823058943298255622365942852481145141084987896953556995271430963719538901927818249365889789691299967409426157633987682728427425939379453826547645704724080736987632446371587984307407741900192900483079816153873814074733497180760976493966771488631049648464178257710577958047567505603975302310861498759996534215149442071814561899426981814568001396549307602661305537369634064529930044252186839804428344235662919946118804464932265644016154860167783152093129994906552622784138661997133191592435310535028143945574786227511225594840308875009064223401557594765704835406388520071979324732634644453657014092137235053418748980524005021637372637862920743637607030857841096846575913711385595115009946980639653952078588829276134084005163257219074122501081537551803328093441632476937266593040948122351678231741478019344176395564871023090015458478228469223847391295801253292328449736877375859878548000408048099220808843458686954814159357787791704732418958102815205016966762068572739597214645942492562444819577103137296506946169725426778286780475505447385259343755331846225010012505886628367533285707138560320618381291037054672535404966041997996078485069153661507362483663791254035761727916629369271754665167680470778015582831554633640136968188173393333615439499780599006830036290441067797883843501667706451143860961102931694955712015108604509200370497220161547663277087074403256002902256330865451593024049748075677770131325727177616251493835165803772092366576994294551956019045331113396882230291054938956515191200811869330678798091481191791613931077781924995805264828911420788233077651894200088438235009621564634771454019604341455660424810387616429178730508307665451049677426163131520338009422063866253029410469827845843384807798205667190946511537163154655717601916569878764926163081699625981983015236116042236780670705249474004346740584343307773424966985383632998666468436168385441223269281311471917860287937648292194703600368743324940399179516852493089933659664939896595587757215870130261397054081710001224280410937489996664261488155467703127125527486107071860199454086325603374876515107622017098465351856987293363368545044017587363325939438523621777127427933816621538288873715665528833066222343001302098424064080708762982603967735674373868920397065246570734196208738619001342068825330023682414890487589622172586630414447356019612210670940753676136578977716224999494895321563251924066331460944805941151951549032805465878582589814971587198425305947746030477127674368309561418926563847227015276683310824083654221579624007396239947210249556472074148296178863093934172457834635616321499845780956046928910890020158294049235064035764990708114773641848629347296473958560297524778568649771220304437418233145837409448298574870912597399298410398817083703650763398477571054318795064224731425404370462390174568050873552917954676062015421934624097806828516176381946170029462829207187063104194354031918555057582582234150244300754690667521498459869938088163915978983072905894821305377439965157187597629543205723438986234539973284272587701088061828344476819781300499218007428798668467286235108203505702726138793267398011284240326941306948898776266948682110380119808202259702870713489638850870389258464835667431556962975569168750870504451367012847852252171057615895455910735422790343520834387286721654700369274168944434171600832264511184178821149755852955449505466272848238657909750289810894992144780383510934258120588473649748297834985395932109845792482890398597940327507396867784079360601746786277789365982110027388935798322683563469411869007424417972376494585902320971294851277043580471889418728007222599447973121172122757463639599750224663403151248210962557382310663440160031835185315627257252082215092178860318955717746643678036940091184767976014867267461355898134783661954292476001137846024640784458097154190477582579401173806967366937277390785193080844548634269069860233291115893541382071659684599291650247130822594787590852502235679603614140361738571585595690076006655031885780238668808402404408581385812749971139430525865254946933577275555366587712387673075981941088588674347971483353776393936763535970304567418946077420622088851665291679217015479911060667042071217684789877240013151382876309332716847601886767444529768401718464401759238075890295511352582984881900149503454359055507695976439544378793061025292231974182238412835824524729837663521243679148917964059474303709869472173960512858515368907727521594602333374926558234303041830630374029601983470784454609892701053246302914814600163941379608017887855415703007571175780378693287213570603732371757988310864465944993531090262121239861584567438544930103024714972311544662120863648833750592695368798235264272578668199398623364132668979563006562367903983735704310873556582555414857952337920815599952226588146213425598276454902249659069120815834527316764639210856874124853417555288315231025249935734392510990084325467238064577742797060013913654603140829621129454774223382375510789, 1327182655903329846274291878932819935236470431507039107387049574722207637284584311781473961872774348933362958110611909554309623105502552069772130536910337394903092558378696579800247833485512890498270227512984287866554656196852105252606358002616201226111129855018136040271336568790199140211637311717672135942156221903284881173114785432349939484017144122411382109297258825040851348209233007519589662110641956609137357317514890637288250887610615985142049951930162964799367981384368267090172332118384261751957052205279626795693927682706232496605968775989177804662692259037193723152229453283984352749246659187713093274572015558672279144919577677986967898915030816667780141276880775969474618846538828311437080871003744851688088104614501384863432517471860743951041132303047233219220349197300181152354741657565934724029546695881356791798472765763463863024187440796630997893065521682400000428240651374896945832343842615319645356555088970889089026666745054974671245749685730601425043626186918186544496608424304054220228460054503827229121170471609123179431611002501575766379961276638604518423957812942975525183523695997980374611655358767116897593063276784109366281299104590684604159368201218769500339117399914377629298389720810766872163277117085352734651831777782138651178882712126445195988907947740978684605268476283359857598684388542745384523000866166485891015561563337470583229493246352907433063316117114796155416867344232216741871657899045776934134048888590010954877254770005135568361263017059809719693496827307311519276468264873206918744308741670275623390049170685941401719151004811009740015937422039705251280044838742219014272440806049467192176366511539493006029842315176699625312870114115561703973084979401316153199727350060382947014572110760183868085465381718529785940447913974996063430424482630343065934631440996795375653316624228573252332487939871379488106525344999744921142108260116690673929406933641328410408764886666047120871250285064212959709856936351707155166577843394187852162967053529547338890578944586614582238867243421405641811362858090982520488239848619327943191234524172068230149962008286987723052005603976730491282035548702044101188315943154124961410907644810588406426265798953412855385318644849559124564460679673754814132052910915312067303130858701329124140604091654932800436629228315611846624874541667691791108027171403052556374337458003658230189552258541109517336032135526200413165280423720926537263547894382544483512523272313703378810929462071272345189831084345394274942086360378739285144862352145753161745104421249288061302398419049920831554834830904538168060842379626525818810893367193505533832946299766434422787401503445005939922413743045704145295150206105610515585379981063962040132984848923088643830756067202645013286640678932530610195095036005017840269228488175333836017923345365555911812173887137960154809841298019625362246546400383039277479327058975148842889377117875941915790513591427760146736881711602530607994440258994289620124993385434485239434113174582574303608092690164106389383118740521150147697625860688406468171935961581641053313794450812342806463018510682206634194703390251376614793269298753963487749892530463320323710206143555737880198775844890684504745263970661869015637561622077950408580795173835006571771583133740026335379968421651554236651395985382561439355712257565818551902367148831472274267831405180009092882103077629124398976611095586920280284513318035373960168895160199949893016921288637565238200869318348703892231375808707234566055757715756740477808577832258546854184125991209830732104284472709219876778031519721634402119134375114508676596739968185881300606282712515349468828914788759840218348974582487031184639627176362613865389487239976337663256298019032208737654845543209974484826854448943985874106988631253232278008976176780477127327051984294984020571342246719093422376342937095592561301282576869145358297397571644600058442071255391899244228132006172210852921099565142974019722911259209858541375882781481878149206502613097193702938204979412721680972504233122587841893470306973923901990445013236581916145890381101679917982662266628930507367872529905410999704814318666282251289297552666636511544663281388934958711116789364155266945834482779426470481963800036681959550008885703354982234477944475345687054119418099006824685009019416509617227475112076527930872026613541420201034726653959569449937879072314853051642344816323021884052247840235302304210485621471088046652356961798162523532082645867334671145129235775433633363108809217297009561946154558708042900120787971618070466545960488543923784374161171426132878909826344442171365273108822302498997061067560554079323270720806565267360485647294838789635321489117662858499244644485748797748221603682976537746556193657336606034334538856705981068058748676637758102746781833534018109492996935229159614180429404598114725293731874351601029738552542801499664860992097310557241028177719495683750998103661267688021019362194680300345618155924326138477910311633236245957084223845186414235529922799973719251232627806444332642257432463132950936616554511725955253374571158740161292546502475017522899931961125562384174516664306000999886030932947690902121203351940556746322145213736213392293499210204020853139397010045745317893515288351935115345639895902451156897587356378423429424217441705047339768777385467218444708245838717272153458277954068111844787167175165662295173223067286540199373807979951857533554797175786412334386795806725493558770669104755283888768653531606192888973847056402619107557149482941418292434477449903041656814137051452699240412795116900648978136979100863721556915311261955813192337987980478091937665698906967892198167631249061041904715177509638563963886403397876536176916835172557857005067289968342294045796302850359947115044017037437642366707216219685697164135579576422261507247142469281291955798875606863868702231454475484172270755659908009351161320609463657600897142170912216265393687298635480498171299140180371123792069520142454071967960807541154757611458088582630438224254363792848638707955460392715616104507880523903498404300121782396058285630319039893192253149177767915194462245757698546087358030611024857699716161581822559799392862927962222366661720092705539450826903953516907143403402803490659228203885041750618788212213168849383935176224287046234509227480607690064588875630711607851428483757683578690316148756654803709250359223417246706723540891031324342650891084797014051505258501546562578291948878601892818001614862930227168403288763386668873184548201231209468222481242404153874932656568647674041740675481144892774758005412927519635800404131461977241087321261236592419320584356287650525939473735354456281583633325460722338000792837571094857715937326202504427362455880920456053688460355261497174547575502100726484187499663563038517250122552351541161317809836525362294727184157396064989745163160772867494147628960784596173309830937580188679583214048173036587522874809082216332061380208830113363711227390636386416429499284970295009129562822140639531008931227512485972798809253631644237437751313270636688603992786996911606133951876110913149591794944736323454361734292437006044635691086235765977315471658891192275700404693804489684487780767191210989371207107102913881461295840309547767582968122397770923871260572989625347523551021208337757264969660410329827584920942946900720628724616617282881360534306769616766766982432118396404460521393268356465183193210200421661502470079229147760764060248157251763004205527076311811931061261180780859501087743040666654132797342428240374618630509569159046254872521412469015207423175008728762765107768636381682123756983223325767400452145505364195614096228874730193914039000392640658034179908731352659713877034052250660280978117009349174850967201784483731593636480617135806982737695321825577214957047439659248611282453111855961896122884033788767881894730292850831464202929220755396825941831170103911613583853276787755679826973353294477968937137128919271491847970315392700519127224497723738378742890673028751173738870096599628630580087964675831273704014315721)}
{(15910706793746001133236119702842230219326874297350838021752655020151657846369448377509822344794425312108218846976521326660555439599623302953106161559078451316139678647783848302214230154954644542673232975369767469641257069380540781714587303880912007203874495999828200064258117867726697148909452622293130461879809480728487860358575968272302583279872340420713155085871410917016294587927025845480755700896016389397824605104838585259699383283612259557926686805959534950953655019332890929457011886322663571922241647878378215687151958447341811973388716585659383509422909766959268144041417364610114687543329848296276993611960053037128648297261060078867107392612697463540624286754046599244587434301172607853174820631859867658590951828854862889698199694364731253298419081303983764457508824867407170274463581185897675002997624191083162263511290327893488563888931594505078412491432628780464459652920057575241866058413296499403327960827829206380034276688793999731238109516931370317994551496044519891935163324533591428043590131576069260871721447975250014013547482885989580135261562427715986672367558034931863384639257386635419664654062373337880421653289957654756935403610285572789938223265864255550879089597401472749382345959582403153625140473335879412425105928655401526674195370616371897522047569593499950795237521677155992412813560158349700634894833130558507248276395523618927693226716036489851617236797692107470696201419035807214500614106378895390060030636418147622593882460542409060943196027837454395809296203999760757285948156537752319386762379148549238213356078449515093955677188598248144784183093708286789216703788175952800463296689476582359560904796938795838066354619246989078944992251834905787939352778855062575176807877351391593249169711103639324217706829886682350381146482737168638139399056355655578288810462389453195372683971947919919767910860001838985352551999457872263099847639809677601376735191225997957179999081450956518674855869749147784432268922080391297644149464079345097107808008260658047201483589420851875268552174606178422873971331011624735294370167832979145282439369029425446481853460835279065562080081842166438385664224408071405576879545321312501517802356970450909996430061509706989942711441858199288736212585334379038191238161928933222461164375642339746900735599887456806541467606013893128048055368331059864443705853860406451429441987968530393367406662985343440689909464704248556903627911551216440841173500400828519173363257391832668473308283963598620380393088083529083445279786134984068835966256070625883478624782523898070261780653822492569195076177569974416385500413399625911256673337774635430690419609001449885023830774704462849697709442013067139184591679217222315552633494703750567041402300088501637489531558946447667202247079749832718811988829209731215045053472820357674122019448588660991230809251154068960611335314700510239487634471092163577926441565487706517708176934472000157807075365338071258459139077692242153557194422027226279568009969025095774012570672263375329166178658521394462781135282743640717671012992137400415036409554276957516968180580629653496481741075877980475165241004850244829318758352847322136014854144740923777221041581227049298734623857085446519375643995076660623896201532824004509085541912920817247109994698777177746776649911034582741487163451450437859527547244534127625432376073963121493898879578003627286967306253667648622928731467336290284962041381201426705930654921470017829575080387835660139017785936540368897488824312550001344381128496003410212152714084943781002345903367298607600187203349374678419670980552356371485364623189435085065878100186588610245545401872489148820275089333893998208217578603720062650426904299072801689290433833022989001511904886508510653596308333230439108431196868948859723898224097580152489557559995907177548675446242576361604467810356301090820388934231594600386817033019157272564898608301572470502477159560907545406380258501616434631853383482091209760970280593376425854804435460588582153382898896635432461410381889030733477354134089744399741233555836801104428526020041640423153705585672504843553727430317131865022173531615179913853335450587070385558122164547162826178263812207845291048360241940615072194367282141342254557471680141105999753543533732340374833362817963601769617156028258070663389130118293277835851281430131161253786026605248854882893753532605671354443657669704262577368152391696712404196215895944566607177164901300210412283991410475974752399820641882727015042691333765797482960670846056196877132946854641643723585523145822823692926522087110013514160965413552682524135283641712896831766478050226657075440913888661771682899207249085137913295922369540822623294684975756999923265767121707840297551427175990379985959254384974263500889947650243581460959528281805008268791573257893446909709655845919310172515557469805758936079519285930832299775592448468259867600397800149095056815030026778177073039989653774372896937647643558424616286788416672248280434914137200730121122620554751081902432247946461137531094058617676171553015503022776831450578339303544693234946908175443986424862743437363216554384465850384407026459463333498916336678482434572606696180024964261911209584294604777179634631956441954537611996416240980286654479055839159158063702570034414751260126212670153209163483071356713644331802029539906737010566038569047738103110534386425783102042293688724752438077317916976384701343820714024697701574167118337304211599792232370369001125797508181928665320594696157483883154175363277342136284876087860030376081041920621234395697953190715118281203082945466577672087811476752027720272753478554782412337404770188105722386502038733680613897646878714221954711132716520195333891198539357283103058053310445790927625189132162988857715757068968796839711992673215784849518609158333471022827494468154235968717962137831524596105943569453040644155639736954804036254530214980797394286435416853671358945245634670470063175253950062505460324300078257793957846189280121324519699584730252945279062123641803921418170445024163112057676916274928457763101420185064629784999215214447810240098675451146895304057696151579295463190144040744318077541784836153082110522927547663761723456993662438029008147688600830055155832630350056327804303473060541110869576185496322436997779766922152251642443979967550445884105171158920837664488583453576170260670862049558969658800357046398373302259967156524052411284317103581878267006003919248273550608190044450061124411372891544966586747456353823063165607415581314369327130222969099770003554334948942407914644975939857105630480385761709434649757505444381907576043841432449150668675848612098903704712188021809223150857962052717798175411024535188949847295693159348257971682706000621436530271835642277013270756148682140203122928632641699370186064933527613594867427518141003841470589485962811331330598032526777327904283089195076385421942873488092364282257038719735964753501124525846395447617972792107796984175467888553894918347743282431046628894718827352873737615667410797333081693851868402341844307361667103910334778934982836891878022180440166779963465372167796500179076211076019675031791337109929707513600670865452593158946518772472153412615034520147647613244924456161351846474402950383492149551603442730340647304174187230337349074963828886326212998970968010820689966261500703445103102210061988296856693551151292978212553705277075382064591253909325340435481011146861813260016021775580920535362164678140203533724747502250112059849474149804862414277639700271346009698548402494111066826849604245792660987015141592057299503198253048980357229878132097345361209421316969381758427081697317996943264310408198706451082507822023545230082770249037538654732118475328023161039114238132763190832906612008748485079526440375836697151145401905365460902070611553785403640842816207594114372321487545937020826840908278447618799807983956384069684989413082698051562493988396931803455397814727599042406470222266984825020009906087561998226519571182517062482019458197818307973114950769457735164953434174543035780188354040247015373899978446169864967525229283815807749469783843561717263831286868364066813785506180888579569446800136318213747368286350873485443789022325418856313006581047006455034384035370407899186234028794031551567466511374465331820338532842825697023484764499514473798295280871080829276826001145883818862579391686652252065733578345568466971117928465987454147847761527426173898884588984263771629951422813271492671734778880099380367696936039207355873933322097960326807257094455618295246541608493651064454156307697846509207153234987998841851175870907746846730632053300890052033359815168818890882555723215399043882439269650085902377004310354494397394877605195803274414936624042448929065354012561195934968409879946282552076263039052483920263155824120527167693341041852590099006044602632021184222542708517507601183767426971129332719835028698873753968421106468867277430191686588838790513040717964341243901837559026713609413198944041006953055205793953960484500463878243620719233264267574963773417908685605189740881541778343889839586309241291607288279742162875137228919127950050860839480720862725125, 523340463215642515244454815928628465271955535465461428236062815505970875821971404380358029355498565593068798096958110327517370359261023792580058213296323662390989914401065168651897614244357737629149301833456714867951008701032996967831808251663318592068387743115135025156597392541128432289153210117473091843776660557590665907434520386782332958218815526933660424864363728029204873546527745811576115938873048077298640772797670091570773525259917370405102261143720674232500432798687474797680022609929644260936970667009766954643207131792657923576941675711305386785047100847981153933920894730622683775065462658748186459895890125898573591300650576637938820386907307467428862298293519691301834259579747318525781730628759444544953810541234917095259665173610422495135474783280288141528447072876449418356675505951284608643234665523866266122608935188464647814064295903225113180735495840383283951965941373201840585104115942000496300579405932037660606052032443500576477676245155976774638459626396088365677804244713886938070654553229268217338709457778470537441869391359362676717725394976461141653933997222844065370923847151710565033965466570126006511557095231265367541216201380371868447418216320600946661083461529495331295276767391091000673256508382231095783884550253863370558436013139479948242480388677634001754730046992753213569346806515800826786614919433562331535274578585872869320367335176398707730711031638020649851479118231829620706332873871072657181666854460989473720457413971784839173207469450306161096758362486569870527990714574340484244593853964318509560245309422864335216389070486121848945891025903457887329579337651160495118458232318210646493903652590420568416237399423887001026198095697263846348873794611183459389006700119937007906671285420619784841716958838541503764918896016571110213334766148389621382423161389957804004733103185442091701343970338893856933255234241375438222708126520352656807763937431892384884747716930359666779843722886946221519631620512113830009256012243963657431062994807490526089610203712121780273537737551383235313264792683349798008443679720732552851722242978871474820958375106873552251968026813567311159338092950166769566162131252759163158634195363669840562278518116568564060553834568727818316547166277105440601539378311099258011569068214828442761463642764584427100901576120925640598695697805913557661997817316122063372117548470247868207883512698044013320303318134314210994811083917795503900583442524782000284483578470811109967437510142170074422254728088671179183840521476434477876317725408813415462962989373207422473259475086609674843431684934119634678490535040897204907677409045550926611251455849936201170443271278192256753642256024651219394167635204805867223273026627166018507110994418715828880634847255292734058708804409931532662177628919514841444913498140676976099674302471864506547811198084100860540118751652129094772348791997896898233996117195213527000157075216389861879576068497984802071348661988783987178418937986222249083044764959929099293363763511983099375874000522935651076634366129874658459242588578389740532294384539212114107751704933882411989837931517361878824748292191674936861061747792875887659389043715088799490133130261392400642920847970243354361481985353870304045311795661077782998236838613008738808529080339755995427424287949492066471000980476077744106105474457779921440116414250449489331971115574782408052193390586420062943870429676013021250491130449177589861353356577525139766257827517450672638961212152308100110682733433367421612868591451726111382373580826610123654698826387186962418928183753741051430130472735241947967079257258655600204499442515170357011540398888479499592637805260144379937991964084710116793689037940191258566017037773115381248126573069474425964175093671363779231387180946473237313572485083525604260405456055307407772225983619725603611351625322814343733024009129879275599605055484897353056050684836981382235246257357705286336093708869409515532775675064285814908335341378255377121368353406937327809220454617917155573910380876943864487470765911889274280607023763586395671741061971196409802071139808058712213270425629739710074210228087425555253291602205462023652649477616200510262583903344457772887603980581651394720375379499826022711274194858731281251300361104751011240756296900208987872987395533747411132373834820555456100074837099774875257511818656640331185788670446698784678408307260485467972127269202332346446240537528942521998305470205017236233734357246020015193677040428593073712374662708683680842829795668302837279839901266312808945045703372188290916187337083525934650077446606532728731466718837061469919497481308773011739782287433656327638519201668414138695069954726649186875713536776540772717503235016737456776912114643796804549923296885202318983179758496617606712053774521942126271639183530077511870189814974794733624603747892034512436006486850895957162919511620032213017477758041168917164717009906024419429309081453085822460569042230396056031178006426682246056801666720366474523214674872455230198596913753464748526891440800252281300291947348743845666061768208510810112904537917490109132229002270161252960340170657650220751666372972656487931840283053565787516974739313254603882723103368510260923953968084666268350036945308777812535458798508082778125500725905585719947403747252148189045252020301497302496397656810819861514012650882734798640491995794902628699273727866590624571638332161000596886634858880070543079844946342190753084178054337866789863657585107676133766559727748527394922395680594135860453810226928458729575363548531915806531951420253530012322434128608562586431357271869398409840482382684023161450777481497053420786757419475289826725661823580944366732308041975900364226065089485546486258260359183349411221536202249888830738946514877981835126363769705522549672255701674058113611773637912578008438702196498823250789278622230722221890300272130804943161458227070590027464615210260438737675951400357445848873044576700010964671444805385593330475799733231998192696179004540976568260017439666358307724973477326600939658999698738934154315468437669538137293829713643487998609961335137671248705968315462279640717807020812094472627341035657690018236727044222689368669260607438598884647077178822835150988512168783993542100913910369933927901896912055712742934316803914881755767585833591021882225429153389548942886756057370784658259235331900361279643145364217892759248815322638127613847507044228909944530897756271481687495412959809842194885227707478272678498071589891790340153453512135007106877717102349665173244488587381493605434910244434851122356078021914934742668445019396402016893720456149713343827447859325390413494154721525961549853330171975230743509445180459276281217892849444102232132846110156299937097305087122712974211972918002277676207122181457360079202316254901948392606479561015933314493478439062872373535743525829123348849198955715045035852371417502255792257561199733612259981254517689871738302402615252067229513514033593921705161104171461386781276653043086878022143102647000588307084543756365052124202949292367265461567149841107638988654532609408615638515517834651060698284799011985846451909864575640621632556143500352952831788348900748329949026065206774068055273394647322482359858888597887784669181943886578625958285158949018829491157222941782755740685979494632376120107286880578739779262508369179547228044396748340618463918313074250080285751366673377885371617954691129882763327879846822753583719970848651090997751642521890779653430327797085300895493627360663465652294624951115175213297287951894458215354765965144909738401130358633436822158800986985163003009143758900290331917966036587644690856776392642989838635219086508049836128663872890212652353922275382052779892016570169435534080495350905457333389588630680556194737792454537895800932990630008790742410170347508894916509675290934409360209664997835413914402653385419918063375181316172970143462141049046482448500607440318607105870916704925563406955725303060045323088825494652083752126724861695281266017354735187196047573823084567607872490316882545906128265508311475202470949169848993994522819524673283426568950144826997508187821223172225383700988215762556529312131724868998286957826306636254582590319611413193896872798084005007528180090233394156744677091244154024896025895917816493519179747511724045360431560500096190420451329880185321502762790692554666500050144187450079239507019817196719183428223550025397597805872675267217421571829625460559296048422855979274405508951985293085794528743118267895935747127506693872462742340296747960493767287045538084624857421801974849130147586351494829296418026888566743405855565888485349211673735957868172308890702730476033370919610770441020964682324446433864741391996079832728889769378621245222855544858485000797694219744013807869018991453822262838608509155537541662217882746121408704462934066696897668887511795488013584532149181860694061518404801025486413356918431865130828564819694915472498721763069932598820041308534178718008875697118996411669441593065779098523265633168401555341342042208449578319775354476768601758411529822720963744110506027244256226730005835318461839228414592641357769, 1448182897294885090632708681941895047479131234694047892537258294639466597295324442510258636474775306867241708021387355323478136740836283015799459213495333124813564770238230745537042123054382817567262140511439961412842073148175339624393260601202449581200324111830177423662780049345750589459870550579468117078640997375286996152389863361160313869547821408527339080254430217722135113110515118204677883919790292499752242598924008626240416705902140198709655108942549333899666082757209276674418030394771708750933376663100536942216213729706674324256102058606660842663051538315560051838648501829532465537433855861651741160363964905373729377840802109208723338511550498381815283656438099315527927785668458379388999944266822146776203145308286970404361764650265775135150704606628583881153880839798653710406670954472456322979283090855741847817353141522641295690571409179677987881956571711237766489247322842732302833214106884769247970621936324054263948506572413507883524950120551740730768611269878896448257555542639719899963220320079655405293766396083862554097286780789147058834496342255045926128967863300710077417228920345642559096417899063608510967334444402531602528537657959082947183558028235435855962248608915371155352796926912665272614574022035920195884671110149013216793837192286232140864238536372551220781203737965119889712434080771763917282824064127646670577440317056968673744195540703323281891148122127273196908433392182934661317747277193800793304383325845470571441644813603973391919000756177675985274362750892379188937284402578617187353554178652576813996762994663747739461593521620554049176476667029712453030334349081276878324070630533568811492563395755511983493360974717361943408638543248870891254377042471046716659233725275221056771448464273552822530227623548397567045534737650302525037100568844556505254595688397474916444947200618503295169563646433093121524681994796176935358093577391932068465954263827734648721092996464714543715266142314965760784865327493381501552901707944046716139391661334623865158645479653638637260857338223313159407584209083884226948902682032479824858048031830155881410084534664862224364183978791073707373193495879025699302764908820672358078864531852089333230188184629365038474661920423552668708324573431507445703249988230980964245835561270563187444732350809758490564048462670256863451228015214894263084705388681721299766984473025991976712856441870749379291592190477332003889654319022372529961202602385738595988961477339669186679043193302483552954698416417411847799469106096937774964272358598659608129806253357589586840307110668172172052005812776527706141045595246203192648587165356226557651721873339382866218550230436602247388046860743648282397156506373935636908199216235905753931021024522121876585188880833899597553817922788777656272360104074583390475647359570942891302548592829863794129164234503720957506400211224233676749194912221776077527671314281521407125342153509551205165362389129230378199281463005230521451458495657384529410278672435985057139701762023090819060505890772695582435607430418528351106995747784501203425642558639613295291334525862244084992733202371402646313011171033454795963277920952049699188329842219163760510978920030937715208785662399332744668349729643342360791667884373072745864312523006301080400253010215199160412521138145426213609851063452432609899600614083572848149004195987387678678749248441278616867112547224261625098392144197064920073166669550887984887261480987203577684848860911297102802338237901486436880605515793624209918544602375428959399921140557025585006109444426958220388466009989161490728412103990314847428702769387476047229610925031339374054226335949030660845485777716426609311072042792769093536950986874065072850260391143088502268170564128409972981476756323715398009999287437029849245556249375245458804280295302974220428868378151526619156654581734806182809696073257693233125000414232729713250327483111881299915846379830184287832823908045106761981121122983446404939971226869195335519620528551881316197235518841826800624067343603175780071889493443678126542771782581421046877671397347345063076016808512623150505242734794423071105701631045009102115553998684819456640948387381735340824594848876768690729230963665597993541019810580576882497523572917170614473745171125363792249080345514283546585214960410132480294516880187204395447819081320435942454009915346229680359204516468481811056640752843495234300109285105194644444816654243555098587913648963939186583592214651144829087572205142606369442789575079128507167750781363206707356658769905696426197738834705195826694184214505901302469108028979719103035944068552291051225935600625089920936924022981028870267075254736394821778929506353596236105506740071422737558367258282853723201779939817760446759404343608903512063869586251651839426835968345710971080386830924022870053174316044626268484626811191740479089739633687656921890357602233586594433115208010773973957636679962400569949362539680061262427940551282641285169352373482912427625774455886467659952644639545221883174245180715510235604289119538673752328935486397715160039254282177205927851878568260020286472717061696292634432005772999836662990876553106387378455954580046619984506086712684849793672004221240899202836105758754792763496852179652125177034798180454257711644598738774342024821572052590804578374840801684453900979435710157116551989481393456906163845908072782924614717805194227570285781527351848392653699330286445499821995493418194192593347699673665588486821960490193717138950579612922155225680153847598245869594846504032631902361910325618499098269055996055449377833959365741719901823924454262530526283254336980607285163836276166879558333418759385164545787277969734471687730549518001062761889161756242280386090747009006616716178273483667990776001907513708530973797199535492305229993332000822548449358041882500200810370515660821281600020980747916964870212686980818023381283140490482901040129074987024943277277797591434793595742295030934764767812419175723302768520816445522364906015510217270070534842095619113262521054365196548843486806991500215239900707153773506881721288552113873916943045100696758884182537118314627511828373520232689408820364841140597770387926481130768004238188767996014545912781924343556030703656884238990995174902796975413671343506423218797087997935987026463515838592764793192596218743094311592905205268948572179476609972826509902169945351990856832222317336915946958441171854853583537134337371193095496272181440694552927362163864967252584593917591656481797490488186962017296458778652576571180537523009732714575956237052593096086617705720252357556117564047390168400682256917498260554408882028400721596852028703660146595355043953792880327405091233192767830573106008900580799411362110865263872298543543612048522765899157440280878743992866166959092254124739913261938214984646526422518268913157043931245785892456256108205279209333375340072044125028559642444137269896728221855429146978481333540917086196777176275298530187239299172074096028106977742828202819315584112288961962074798912374021988996160551372124352539383925324133681463861545512226654293379558441243699908365682923770430295842401878618904844665891765755904499276260374678606096564463838603260363462049803975208120535486963492014421244198286859172912925314654747663982929869559860518282297509016921328941077077964344339626423891776066451641714190489588526387811160629536050216812238440049994522519458447963635688278803997545933934377483176056568728008824520637613422618379399194335221632189141699885849060229719473133609230954497238434876521336004977452376669104544843457348222585563681497820537907499879396801646815799665936253876475008575997861204720547213812538594023858654473569516217681576429161271017435541215926442737157537494393845771459415079584770425825635749450667248546457120701576302115928515458519352430469683191204325962372846286269209691836180573675533982049031949551125031537012819847969645335927991049646271830901403739539621719247551316236335975882815398959846623530842072538518116083149836119448374793922912086822536035412376016460900508713909211215590015717397366254965523660759664188929834588511969004368609097112713168231404756104830381888210742646542738311543097398061892052616136345155231427930729264375781794408605013777534969579619227452925630918193941159709122707986503246232828812178143713460265127570631733944730162648928303568592589088271956139871188009934589968280181708846337273967767272975454309163556714932636748938050376027222235416707093869894985209460753293873160665001980001149476254016284608812519498833168305886748352588480815024585130986395464420757573042885212528704219145878010319581516535722784891098693885339859327187516279363235465612855603927757073213600953989029238853877458432260343110971117401144154163938995890437040807531817322349773093542660817642882847086047839982259454354585197700945676334735779358652849449515374899490829674975077629530487201464897341277937177703208034445213249835162428105723398911596672081684749688314400430937302070352113367552843730834191194964293866657477228392847572319749858495873924396648698525900254575497257120063380118057058890973183695446801)}
{(108376930643881731365940961932289353049391162010711658468400815633544665481101552552334804212858712871474459561613166781679407599333323225078276242126834095120750543541671823305168816178565764504434693183132183861244114561502031966500981819497057884825370333427328113917584903859917032524766794559718027934506792956669989114114405922446182592912776538914215355504050921738530471710848650563230363264167812487398347392341923001984270993490779306752117748285938093233674239667294711973360861281413192668394119711605995398322357437520446580497081426784635790205921029366078958518834336327838837146072722401972579557528604130006163268801515009100851724954747735295994052453058184192482638742228193038564667407053984030290193736198031906001045664270433104627450264017418027303217207185639932974663312959094410062208375717881016428838065110284937892636273861630321801242366173386570616267479968172374018037508056494002857924985765491970235809718725707764625760790428918281433453146727454253587862251787039783648585946393506619121607163193224930061810838222619941725472360114936098645383551825109280873658357938514598139145213475861557201818057683130944958546027568333979774151348835352020422044416919405893772882425087339862662018922193171365920589079817612168062923880271961226718366856109453042599080954142409893792936854907286984277927648800622990633288432309242962468660744549275120393258429876241453169503585387742463482383170345776755782975888175099629013229875635907404437597881810143201368635924549223164845830162011000150032537646604439992142853148843838255287451464130208964060421910831485223980846518310282496569835378854111945326155776409553195266927464945231201493385589680433484567655306696353299264415084349561958885157423894018529220276675216701694241649877521919610882308701654226389759429867817246242869945993062362701284429583252465781916145844812231732484675932974999041771115450820648910655106899883445719495199294127735450721140995763354681571080321421658143168749434372950455298735075539517247177500672876918561893419048316022490457005413296316741067587983579567096342318595045700430750383295647769514927583144844388674248602495775018162092612008187350884087230316680647945857067511835067982732323214386596612449079360961757072971150950569640837339140102691085848112371177049075063413717777842792448995073748677885790928712918268302348415759472484540350215646761133096831750233884716563173546035154598578246846551479232492806166334285119723910633806751497363911921252005391137222545883469149828481725700976513400302248785634825334374779938821224884467834624216738887762548279135242445419765422175934821047148435521296733442087522214141076348040801659608546737052205624868190655342007452584959351935825850918414973388280211084070343058411260912596028790554667457309726437995813614392210846497818962820172834941436869664278435228121558861048377574687881915733432567358311264677701014520221503242324286669869736863793009018677046700626036800679631370795993248747118132871816283904913393666695346109453325398578995557075931098325237883498186616240956673910489295323857671978580536472961089344109256915210652546628254920011700129002882505737396350016629840802770230021060513601386151747928729220198361840550820466715436348401081868950007523779861892468476151136769135902600983568325527947815924360473965439040702738073807034338215959541007639078985825866497145735347765395411117312647471763871774319996166029860541528335763960692097359486178645842105444629391193855395323933930791837675891355699557353205755113403993812572303661650524805766616551143809484159059568980188477827520016445931860991552150104290348136824306961389687661900618835650607865901128262046531658150592162399878955869107976142425126950270131087554725186438283453977104709020552797042266383068186506855742257448569008942605996865777244273940247409714101200326866091569173099156667429886622280123372165133240073179110721402915210700534392081969549334078308349772297824057173626759075485562182981804990287377255278509474693395694086572748319677045303884465316575328376509689450234588942790752441934307494979335994607073286757905259919028378043593161487314666456144589004054396730895474055011244344353193757202728458841432446648857596354890552239570432208225980599905459909158985236098093891399428077322792173199024490471385997591622323920810749194522120959177228436164313759234668406704596720347733441593130077525241138133365198021918877558942419000646566684086378652555893880728831634595599047761941332208169058531452039368177557331390360441892344637765832381146333976575697602934740537101201284968007886013879698030460879936855179908756191124488049062680668380415408260259315905157384821641695740618659875986751887510861013411455741210494445326920652053630546332543133943288999166664084439693146867762798927188566197638708419330655606299243569392470110322127870882068181791339436055522856144183759946332770049470017031230085098409862761768326243528227053143828277934770327872339957395071705608697199951817575628298713190307255111165804423824188302938660204169021774975312638789870643616487461870379703534217516840183324932495667688777848198513646492696291107912585840536467497526877280792116396352606474559843114218721416636059911710981891581130698461510818023947270233016441501036656872411344257770127968095510974752710179625057876363428973008825714416603634379094994610956071379119482487250243136590108057531524010042630413807261181437861641815779740275250536566537582127532333383981756607592935697473046735266024544859135622913525486762084881973890412251160951036202536560272334598269974240081943025207855172360962421687128589975590954954173620879741717173704065676357936916350981607214807005318499791315476958638958986418117167693036187389413940021558075854918724549576025484226675455270942310015930955369129514606304805373794169205088090237714407962430543711777753291887811553674082667249292592417821204881797081102551888200686772511581069567511717328512881769345233626541685707071872649158534596096678680111316476425889336932136442537884638458233317826737941435834849891279016486935050712337641337870519282646427285340482813603021638240329328841135820892988182813579395716209898844531598467182596625695242961892562169952702873291990933186813146088767755540097886858792143264796423453121864425456342528499794620398172214433949756076154197196515655474103582622268009551935060798136180794737237474333435403739101614308563415277779862825871820670198625954269046527986762071339990325869694421609477675576080612979400485578603100346494916832596449787050960018297329016574987872503044873710547967751239005614999122760632042619983939778845211473036896177704286238673810734163753634426824881487641039221919344952290470596034622723743027878480113873844982781634571067991482558678777713654256034792011521494459278429627994108786462875297737371682944423937440065641273412526937364747604199604902966351951670744618687438084228837757067197008565527823177656252496411082565495805169753584197824857258415733200781381850226220734814946644937860125097964690184965511193681752672764474889657227522078572225795517305396163192834662926133969368635306694842929517839324363401036638784712577052335855047063515364007598815686190831376202150161481027137543412184129674940411747201917978421185032663221594764233797407697947395947230415731652945278726843371589793954917330719058002644938056473574567438264874635629024270316920473780852013690924511267067131978709378075800545522137588320807933392318807278093062516917303352641946350627005597075255257830339739301045156390823679093380185169542264645956333117198832057787300737693012625607481962135698078226022572361872662256031950041956707506141718613930178431671680504530025116228608964888857726929872066206974927007352462298141070936492379054260931494588486346324851622140668588039030863740876796321214997369054248050465876559386774971340857545981894349392520625427676645274322635215048865628645898051399748713225482104857891971483032592297054401678483948575244961697999061288191564192617879757365086050505201625733741179040637239081393501847453174352605268063848128247593110699701956310816462804372777975866066410190579649525136982978517248584696791717603675500475796875273271781518987308435167978386561163097222287782908997354974740473873159536021804278537831513607536869844714027602256884057373684752232564796537015621476480435749002257433728350106799115854402708858859661631510923473719050323276108866214886621777884907674232315899517802413004599253180955211023331599249870936981921271456586170700697624805778818223391979683725557221058756740125963346462157414574674730745989421843093991465118975912345528772912166745553483112399932383571375109068128607370390919590079588484609355842564881541260575885483578636751218215239592015377687065400753542212946984237553913682803117259145137176604123378719968673172205660122086355796248592657824388139841840648700488973215086003142817254062932631616951210544589096899584229789949880460689815822319782391582834790452422362848407781085466520858743366714492816287129744837027608054446162999236351199500755386938970023973605615065140542382080863845013026558200425607238468586955756838974881547826291917771489476770331797916309010865071656411193157650892721114824714987006802743477845543179311420675428125736659065795980941604991362942148060875192963344294743437396452452705432310494101958107116828306076818848347287317542274420473580155514251374682638946512742225265778506763020752347968060751498036646536846155920328191898178584083418233070825730163617316481576315958414872689246795419117866388595597860825971955117648935565676623416096783980905872901265571035538615002716878376629039701827857699928666050599612235697185733304075284941262332878251028118659296665091300662982384942593944422144633448815098986372186158668823679223244862534694285449813788869958330660451196621800574859579375007680118342893160727086713871706964670818997183903324347491058178340480093876848802320573785972391188594279719133811968385907459336078769443100434367378956696771808401885008333999155885045429986770187115634458234339479875804359059484403600266281200713761687935686492715297748129694862073949964315576422626430850993001438845612117740446396141100931885291, 2680960545266004621176336384266820402733592166674213945978531868557014655555740336099680899706171851624160883443272539864993745801184586827311535606489237701236822471621427201516501050661842785587878166449082968019500730360562116583500996951993074715572258601466376431682979470270392765014629447452263295517305606930423988800155623280712556400694389098864959170338178686513506609660440643560736863037293600946228543296856487546763911789463260107498672709312964562169015661354672765763622734842819666860849367003223405802565628892430262889133532870007402461965767799682307893981816025112718001961602780472734917742950746754721830949333399210765705204065741300901521156381722965934708799290351064403289923431316446960592862957669985118776183347519151965344855030284389472981426589861035549528068747125574516266603851689786463484080035141101404200924967586129010622426135285855400395812272839846496134468685315954894403568747863660880712648107990434674873304740768693241745699906141942909084084064325000753019284455797932754616399719124550047478792480876217272895350667797130898217216213750104429546805832644537270550476228266879571600092422589588107652183224088534768120824839778531286670835289266351878749356972478334716992765795851073052170559139710597364407956652269335088108586954341079498235490374320343383674218406828954134964868306892256181512829366286191059181573935757170229918456889964334574274313478743676247445152100133218924172601166583918799334760936023864671630929356877055148020635120256742941837951277942585609006359350014383476974573445792098647538513918067268606411615371165085006009879615502251223606977456220517587172139299789663309116191875739507755061891565774924725537364010684093288053243089392090341049755245907580942336259506755230591486987995499487370816064410018281113651305139779982017393627621095799984477166766186669816344577108843396731432944507805037933116702005697667673939913940550308517419904149209474503461871375536897391978217049049746775884349759599933792690969603804198125520544649161423905760063334104164487844197304757171018630430751920901325191990915303910849023221683485342859152987001474259030577847595827574572455182701453153721221905244921080308528936745556499534164272115151679713312679073793891264058249699905798787159582172010518305854483952361782697950027840409838550666681390939802468495094375341072373272651763765970221405125278626082086864707677898156055962013286684910575018590730379607298350563769095734735814294402331392037912037500135767495347457101567163529034060897680941208316699792312908750570216753936006126747655182595872904773783349613390242687682491979520495538783309147013744848928373495717116784314577947603129507531694375705224176477843115584733565087640289284015062341840551400045797640938388703900844267989296729327943731019815496090034404036999418897965921466464991229769912016438457748245951859838669139635539484918890777535595232108629360632203285209458653667258643562030457807654251255103664591573204482354006743069165960645692014202399478836113613089057598356684120583163792599587166719771184615412121742697335302170746144485059898080623117292402070164213328060513040925878602753662477845564938688904506312639148679721709935542585012503187347121786313262170659899833851834672739986448414167429293740136607316220265744149259868856761585854191658475116472069549482586490628518782299176710376023016823904751611014956281751034639251460077559969827775084971899554671369919220672497569458980938166172689487718293185465044165687179552816054593582252297441686472780074338523103094798459005412419803084705347948178927002549341184651014619019439810206330485747765656009863989348022953683227496766456652513969019328452521808290159148237780851429468762600704611199559898255861813953351447072273965435713537419213823372947388945644531417585988387329393710548016565243157555234198461952729358541757356956885790116886110318356448684518718854739084874985549482814417454434825135582781202853689797565219170084482441903006011126185469838125034344320199637938773187839434854980116397374881013494738905315339680457013199532617461474000622669134549914878537358051376906552386675680835815237891202069000788057880770667848812463986363753809747585030245166130380289275373795741009617782286950373404922427797889215984629181785405711844921917360909366208185731480073541500176096416250967667081998539848591342132351416813156788464617057839064553469429538850340701395023230865847209832238969567667691923370750482827858535885215516743973577987852665138414360691393820313547890229696608479321451950860957460380466969099257756760563788458197293253978285623611036012582045404647176533838441741633411586372865958683420076168301891609548182838073835440459957322966181896296836260139345210344294274344919997023592602937755866363086391438507812076478175612879277546425120806858587449907599491628624610608420667243892737560190392571001135649004173421073606450471747366670315527662727804622910646718282135833560903199817894178413112125031420183020957733489101785277860836345903197831868125082978750916295557511108078723326534233022044251020837270997467180659144507212655914837195504701669282246844894554080821443431057533409949139661290689143341597030990560333827623868525661553654408091471637151544541423744201354578636454933443985329940069017766931610381386405254140974461357393058223261841245937839319842841299862088204847748328708698993891567199067679647973312026437508661714358079972098507283568511218767338562310009869612714058682030198957312914831415595341407051920551034886510414077463309705323155044533319614999730498281511477830988259016385745222661842594863190435992796267350783018383993668247020411192093788471995303279571991138004563080273064817280087548508375422165083105141172998449555194248370415714221159429018533081142532146220774766449353726394434617917390092745036493971556374309769264776838240057043565984550872131767299355442565201924366391956825898258968543726548277307398451505506168253376919827028635730338970833787174111126427741374150487470441084452075288383484806232098983538483438331982497336941496600057703687893853872767790956740893817004470152813440246497491307266560222350776281137030497875712912645922897460878201253836152563388472570256214677997453121480150761332222953026129707627921608350710450888157377327731139696825387971598856512169198727489438741336920576803705042903677612796581784911824562990650815002581577958174315936013688897969345100748825892181613643281967157225585554670758648041980681532953490598874090970541965718750249919372308809089417883343259586088619695067403821898628707378024540778259773085457065883023170114235539165365433272026471309981286495284361235095149410057745706710512056864992554897302535492795707892854775382981120926851654726261029471499010094662961467815088377081025139586972732026049786343797188108210961435029972505517727039519716912510303361330904645193591866310421226367489683844525067327731038042601070727708712335655752057141506099101276595454941065756041436244834000869415508794012441377079599918880406373119721480745757977928654392474723217163013401887692839931675601848082871670888654380439878627835270198228595998187815618159200629320388477712508884097768957476570444165040801029978590487226724750213271930480046975501192872379272141356209220013613434873790824874466892885265739228364460580291388278614942481594624001134375499819113405773075602951503299413243019128147818983128456422273978429002536994109421256711242285092375981058021277019168859497741687075320946404024854948153166396927373386900078076276966619265977659018806907991591473642070953646672391205762588169714918724414446464663886817369141520778501291220195473076874108457567854691063624648728938931236297229726189322563328286109825115346763739329515523672100165366415664311030664238434381297203360837294286595097073957633011283800326347863481628597352487916977855357335255011729332757069991235266761365865051739258722756255383204898598410696628459513489139296884567349728186700994565550733513518605484047821550760708196767775551800660587720005887498135963275375910793032884056193882502781419583346915895421472532264906242509261991980665934021237066058502137433710577733036682701225811892923459179607293928815971226393532045361216598185341015512331085635399682017244947353808498850178991424620376336204211239315071823724774085286194540024987386452259362699909120264546353977871344427937594547552333314448654074360275567993682972110217729997905323522124794247824704540305213179673291754322804920159384099972448282175642577960653155170332998820048570249324298845935046079377508733417881170119768544814636767035092698279038862328183481123620353732966152825498162735675680818989372277210332000526342822590590423387821035851524217190182062010308808286730146480706359178739437282702574400485114371776539074566328516096779227508003116267374738730209815698293065676920671684276532279401625075225121299317724014877277142059368760090337889045357538075934229416712460446541155949641116393591563644326357301253058841178394432709074260720135533692421916838892452310385927145968069511589308514897145488882783620741007310958475288123700137049859971137980533076621438595151400426499534904209508410769415726069744104213166682315493305251948684453325618989423606983599445766935451484472765227979266898487653975110165182260851944969914692460394974430642706358644327222194002833235080063851204716715238922921671788251512619636196449023671432487939843836862758436354784392522963303994828353181106280694256094069852030358086686061032563678698353106645219621735884263218029130424072636896428923111542446080938100872598204389191139485843057765895900930659181104255398231041452770742181100783968964490813452287521254984824277186120299083283053776519544787119264637589746126670806587677632798538495710940346361370838097936135031008177589033662124267607416484698166874568599874932487390884566279704663311208939040335375044036518641398636187928858389107067568328983678068806244799550594801035186758753363547961895243187463522360066463386369640409267687431347663445364158362804377249225226048486569176535344514465127024819436735260535973790719806056452725738323690987464403988195765455754884175471188085550264000859830558162250830887964234375, 9268654180288761617361822714527912115738084459471175714552323664819736064588239581912036870373675121634621691804767743992221739644679532667978453074701053981044471402753354932207301045899455732502781977871717238550448411705158337756539237692133562741056053097684252550647289850960912957921207245774319240413769687261881538131152238912843878209776029691343581901322897344933418527566451111672042440379290292080900993965159566177350489541679964536123561568297150130085912931323577108694606598643090252969161351313008388703574811500495010804968579094802608589313111403613611769695147592555768405204023428538637325221651193473697541192692115419208175997715422588660306863350540203553284375382162675539347794758288876776250808910611475874663586672152089010349410762767578777355260350327367704281005482863535943308254480151150206436945575581644348530353828624008152648370376053881132181963268238545575408577247950940502017927276437593509994233971064599803636804663983106108896171850569799243800868298816375952958445612970232069377521554965288886756762246634953818325662850910780733784211910772023760667434591207638439523829598341081758498456619705740456341814945957407642486005921524567419201593215269737643915200878831019056953742904829015573561831596527611039478686193905991088039600219414770573847892960687280526988893740697809704240882946758251082690247558395913275626480864064648288930164867391736210097314264749240247273659044775807559203670736748145741081080074626856503778118935005568298406366570068558394995730675359606487997072781936099589429864622486183535126103820809221990313096998278435317316579995341160274752627023932824148159559047638612707968441843506694773090993621351252441365437682224383598805120240714201449842967699447737126334909082478217255178245893321395131921036602115806122159784214333749581202567744022297282829754766888918890146667607459680954146137447119914374541422222643651584067605903717666470356363303839112396611933012218589780686444946231852506239323075082120677891204127579889954802469207357427959301150626117335405838095181931595455509143706972833217246957450711347477723050675993159331134609005205316217984338126688985451566119320102299418961904846402003309133736749618844349459100318198402472606014761455373573066053932747997081224931794718301837660542599383767450635406438193435828147174953659144505379163264037556594499828438909618212367778208785536268598483865029750090655035906254696264150602278300796621660919203688390239976715284799300502760393890306383700910436504666776852617877100670678355905934056826672562176506273029261229490174932933957009673529664490409413102746753140634653737743462610539643483555348048857280396805597672227875209057917254366183142754068984877164306855912652186790343533402013068083022026857337536238877309645315499629012802310377883236547264422087416976932433425555908091455949071776149867780239829508110968332173331055901057281819702426055519079611666911508773062684755603511211799672547723405905059192159290082218016780200919732533480383202679378328320332612010692811732898219847304963804517203973817994919330532918028009076643415102887749945673723595080739944660683151590288233147664766058919478053767490028534263199910000168276939122905760056648337765807739081066817843734291377726996262029950355069763952630149014207531096596770662825416677602892150268872454384514091949191421787635686902933452154828775642422826399570323719116337005605561492570137378721660855321390735170179718564608980207823781435731983166925621292325251557916794964300268791716073563480926165126807800606234927590146492521547594975206811690310797257686657957566207569819043912181876369431987975892033131383489641899735395487787118331389779189056742367255380081015720909540291320353076475292924997874657736814565902102541281611832891294074098432382620591638617584404807015440283594995290027795547947278957140967780663960975677814842858344426527668599207633292408192322279192507031770945113242746012142815392772236432880753271928468446326814513507186512613030674309157653383631294966243217423286605838063528867547336559398602985925713575854246090366389959322024711219439324504042744788456302859939470275309586505102404149353594575446805565177627005353402075605635647477111363247974760923956165629715081262861563470839354187508915105723501403806203759514707932078416875799225264263734814143040944584557462320038877016872401478411081597317312839618227266529252563370562946445531189215742864625760881609881248369467914793427481931211688113680716922243502369279883767424073072655289277751299637050365758887273450722224108734003073224276518115497841307413795018063293664717999303225736877663076708270196323539181108401486624295105118418311918124986538597162434621759505814859893291775796354524500059128971976023231694860486968749410842265847895826297771174412272766107536641662392939777432927066435676424099680804633113658568478131607805913462146585974355585160591074307241234919744683160284631572371179757155887209783769918887039325065720657781538124510867793976983070481790112846584898733483972221180285578685952727511359154030006304798758207496470493522023819945094424646650767655633488458505130716527323566260164532606918316936374334579280446463422476062960741665875003988850434562827003951772465430539320777952437312376886096313848282063748706394601734275999524341210684384462366121026972533907435058558464131351109957032525047226685991591124043567450885868272969514630636423493596353036035967510252862585110267812457746354781289276363485561176758346488206276090916388736790662139400618652883365215539633165198775807778562117753067821701537395381967261998491827819417017322659165717745605511762133465072245923379361137390362885403865763997847089958213146657325815053253203297881055927409122570136235719947902370615385383352895610685271893852101680859787199221289765306270559947140793547874106713954853379913740256831048518425210365483747300456449622028433673114506481959557725842411112635960368831025877489411546181494175653866967269244369023521996458690718129017698483328885919988905344733547951842948892698701177537641948070904872480236915229829589684630256672059728968171112743317488697867333758412183925919000637621211270479534488832280911326338029260267959995420744901332872031449679169840676649517432235300348440008416740818618376217797860846326918296931227286542859933465552261635924096480805122229341247478324037990701825543553443072429248453588655697096673361646320479604460205159696372980270454788614353081330825286681863222226473424128804945969511272110082110191361005806110919406633703458148490206595170553361847098410446084356194826496537911713502601061390999501499981220372949546588750896039237847955033764644971152805080632639007075248463068741006299440083139538346087849129711358808518199763394572364147281900044607567860505466618004034955667150142151832390108971592118720490706439436099470449321226869237045466289459480488149384787337640463299452749923926296812358911790833743927548706354768816431012868248198513292982932225312151245870862960481521930757188513951686678387763810239674613358204943912615252061827089920686678940558746275447374561990277304252920172449459870453834795338999570848987521043820446060989555230410241990305983947825227497026897847754367464523977141025994520488461614998643499437533058963981133925954866430653630833641781225907153053042454149702180784099660519486401061156320649214592460792855727197674781682432929131970794014760349639191068254626642203153225663866295221473752463361011559018749585094320445192862902312667606723487835915287184336750210044027440604204268031159426044329835154710589604038674196710558174122895774813579823502527773292992999839097506416668161145741580373716201561713148353533254211597211628587867878384566430417628670380059887901386446361801962580310009357678997012087266691601812763056511898589520576676058274916730728965617253541044821179446862772553411725745790914427424130577315370644111631332459803269273440866831412495838692743066209402334801826699768521792399913287653910523630712016783215345266511044316296729400419458366784129879825517533261801858949577539331387258672713454295874009533110481330665438724918454820040053295368411987745688565572242886725960008957283471225156469449229022553178087455003923632691155913818910486181571356553888436385726993380756075607674679475872196749081862405447469245149523334063665064748001290503435597620120646922774484238908708303917365273015635097167022156004123686728072017314734317039816242036069241365963180928979636454229108425603597194613805976494152323661274680833175551038263179661567894486473102447881038713890340655599970502757710093393959503950028331014351137635417940174269391011111909251813996540731396611213546878336503407765038889151545538028687121968160289735601754249008159844144164540197520420259608347333410143433600101873535265474158339662942826772013598643931849658452572049216817805509918580678639376117206377572974319310743694435431149329834516083506813187637007844147557465644252765695095908484401063979686886245148109838988346798040445112510833310838022116929365160776848172444528199868939107008060234396485397106269896114915243351390090624219015055762677723419649238378455240477895401676996355111750454098995672761859140907905943658946703564283248775630329113568526296205992676748301923029349471202399418377944202848062331616632070693427693591986120189620002374829733173083680433304707136517745093592634913674452675016833281182519800576593658550909209738951598412555356788662330223437581882269540225619029668459787877882876042146224119036597169650533233050519222206119905994058862238014860101742176038987315748530205013460520385509874702437719565320699606022969881978551289098749548897600487383991804600357727296855708289287447620697892145164875787564811910490442437519500935542452356407453428761084540123263835218544383317515372002881656409439856440824563200451701003178297892455858461992488057998850858318155980928932344631031938713197373282985024181285720969844343619856182892475870213885862256543888436482935611407587949882220687461207120055246305932889891244997387741079455874102516288999090295368927001667462876027558155911918986782655177012673004139666359260843366952232781221658789378311352981984233194559)}
{(9433616648440152812353040844112248599203566137402004260442732307554041795964601738743280926992667464737632990578832001297340026921360542708826351561146712616304096739242672513803566954705873708979105844646082855516715933635434078410435031679555802943711598540481814055703295907603767533869826097403534002114681694850710460502360093140108034108318202785663208595772172523407420804682050333436387097475265808626906645867070114260054238636805834842986269153191149431719145717878409111288324664233473894517317425539113942055740609857271116662003106005433864947956828312315381627954084535351640528040392422044144818865776755150414178531774430530737603452586489745754322501173465118438124796043779716317174413634483177290055505356683717997397426401558645652609700754976128228400986950686073922462968470162062871372769036973681210610782186881225903606462079248819430564256861124504678191592833677406371876109509221491131085382831194129545435228065935708269486582300100627937732114461793116592072897726393525597587693011651454136533122624678311516960049689762441565364341987700535568692251510283754694876627709483107171346036522229645320490799702571915870169664565384832573969416053624158289551133289509836820080446673755944321183684514590246624699878929501406399551695031181957684172975702285424547480132940942496722889049572972764337839107965807317135929665698193518805657385062695268115847798154673117888933912087806758184217040382152621696642526835794608471845274531827256039384246919597758473721897832347024548016728656140911525149970895051942973716984769752163975479235995173198454297143133253172564122879183685856740206902873980601498955482701672176598264812227824772614260544290426608082313465052428471642868977602768318420110920220769710109015224764401261666095695620634694886372647113664160890506940618376657715358644447815429894565962145224081933956891746423441527387904430904552015555336148552003729522145978109626545885178596695053557110778668095250922129115100309568167509044091469287046354061638281800650569440029644006363566274040616543646893104874349246793923442240344699596015798193730044665752312461022393856592365997165208910357489780670175248404344051766524094898663845495065260268172313003933128072494678351456928114123509628631832617287959772869930929398167837612332282007031184760578056022478456854057532271258335271923167831274082512234776701321918181883811486536254641325180102945318175252416339699898082834806746752551968492644602042063088318572852512819463259247263898302907876667428664756452221347369793333030172687083627540724743115122157806948325828333576222845671234716236853375420133723713564927610621907950112252683431590737739479462796019629863603442305577447607790779930000129481561026985857314660715126256569449205804561320657536386013342756525859671385933065364220344832398800069894239316527208883769816425073413079342793265771713098907110860661859012291798044994373032369201846315931247493289768412934241003070342548730513523042838390425200588176198613214443944782813265392555878146897666145653032095014602560875601717290951281838414760556376523645538042413385649825640432964324640443199812431305405124967490193004106526915083782448182431084953784758755740597625125572806712068217630791598994427768309318064452416917835321458258532027242687529468726050459883562507496733907803173260340027085064222632466817458436666745944605169465444416104533880774181148098395798477718423727050436825372712861128251691149412104093786180104355573775826612143018627426768320167174015474417350382312720043296318169867389397346209774902777652062726460601417895773725488146569104537040356240535438602670621795296702771430009132544222291483583245339779137711607544595085539354905871524745187225043557285515628611207685051449430760253457317147422206878146626571713848237797681535670736470145496833304073234267824995686058149579402594462648611245830640861296886852428449062303408889678304507579488332612826225574060242509493669277153954753114097129262379070207295052151145795144553692318914703714205363496093498637814427101213901661114749211117502922592324805616979647026430668055459662644415749037493459329283766967479570402703267974775959563611283364758442006292992502517300682531847463692635895741324340365633302855955109847129213997932494241434548628255167366055320225047383232704537062544244969088154712142640332362062940876134199840764625023809574885604505519711089732972550610108699762774633991962852928105706894756093683925794505830951493716232158619616016952491605935776795507003277947761027556734819584231038221421405106077752729613384729879354603146775818055532737046570758087436019643502200226613311073655005135080692391297667653239643067178018106773411367063345947278363989967582141059962491810673956761433824404609494601678861095866912380938690536362164987081483318418139331032947331098958310882253353288099290960096007910025557587560045377360874681144283870159260757050524103939701044575124601794409597055499096946994082803905025519890935259078421992914409484754316475702104669198836133038320852173441090055042074992308116404232906713105176397666579399619092960811634762359122869093649759289576912516963173542603178490739161572738519101300539019279249374952737475284497627077163116907522848387641060313723700522923177209368802249778370451926398646995656232351137413162322892158646896817548024266699218574376839118144493464845837520943426402760173253034975131207825881491179709100658060366193676022052963874337411850826035704749914204502661753497521270762799559547973745756564885188986963232622871135583852952813889982241129915721374537349523615030873541040666307698371801310261597928555662355245718651636392040889770902923681475562395831348860056431246282721733356521599642429508082267827503941260857411884548378759360671595305210076474038445565903696146856942786916712250538135696313840194683237558053817981508043286492785331577673811225460579416096385818069846269221713152545291236023227402216211136910991572174459795313296063361743567817104119833367112253495433601614029660256396323964430238500747523138872912852595580501829873932690932133820806358763098516634382858611144760998949425477610304227482214429483008366836388629865066488274003290061838287936494952769596311717029457427428478983710781103872008283453228848843006691248559284124969954124175443518243676848837934328535562611152447088114585714497864899556606091260827728706030989397736106169170899361338039748158544384268052552804800258207076806136748813596678525468783294550513523147497838848351804595995524403781612838123949873906513881763870032908305442378107090824350149691453312866084624038411404304063285707703811416297055994999831500981366544643904429533938710212541127473453154805385481067909237184423609493206023944687333186059412120224867521962536071374586631398798098862729148685011736761909644234647714259860882319687784232067949754564505999834153119716514281430452428084829294036793684430148773394027953455333839022353488588697790799136458249934031942992340502483466635040295463610714083848129567258420147963190627711826812266782958655626446438409719631659156219219780441074604875423493519595441011676586839417401649639137882921639487675515868680761870111418562095694598257855431664435599116396321565755515928154453062952884517604789490039432819761196300295287468633293115986860283988484716404166742065701074348457675061728652269078209734894001493410642746014156206851734113440611265756252535110770504420025440113863365429086126913990860089347562466590876396722484191078803955691455317995281735687130906998822942177171250922708724538401834815079087163485955021423335828787605513313577580180612273259494068313779430526488793679357784346771034104882840298943493567859317703021672568306921143248659093897151220819877316576552275241076116643615476776533455648210063031663335999954062945819866195567554411828385318529938580364476975940850133811630033055211610906842193601666028642652673582540344645643648790771101360432954253212719818399644817149847475876271783233233981699554473595894163994537037610648273748096383482569732238813516779125677269650880386591025974984253914762455471683116499307979448378485428103948872163162163657620859555649140424483212818646589294890775830792147093994799019557490440883075463684728623870760832611294060624249347941811795247189210488225420545524864510112017957029836322459264442103917924322281737567747609206498718708746999025162705368584902730406579691839853067302884518244828527017620704027180900840312444615910941503567477575646237265352610612741111939345377495847969149084917985361614330622500571718110125321282245081414879953165328149284124602985929818056001326919320742211402707919550261771876650314448607867099439071013653434011995885970699553431304361793257701154217360948986765717750886511621813792683384613266165109281290108392812668888698380640757179147494571088337301647090098591110648337163816670600380399207557761565946501489544050713856208834676513472907798196721510772741513201273645500231996503000876596988955771513616295537809915438071936194745890697105356241963535954730371418785798787826422612580740737751454356654284589176127778081018593282134638811857867524687693397389125862418259170731331414868149212190356122722235383766434290366586632032083245937030666936387948743607693894392203707603837058528420913033660910974770677261960044322604116541976674309558449627068070134160513996255664316975463350844155615328684547654885406243874938951405432537860886966258194225987663390125230979552150992602487612722745490063690493022033477404416371841968964023110703135719265292279692853892013808983497648995671123175648393516704466603926670225318402090772641665183410587579945643063254250187309863258702562651965715783079459029651554691800750819080461697290489808119354723569505384861300432498823793359929627803603682177052295389842079847738841160923569184237332682572034583431285250749909305748004588021448536799290612838633189650246430671019149349888559005837948222489639249760316398673026398897771065819452930867924921802711713641907987919008799618228994364838090456585679305524842982068190407282007075225786569382666528196283431301569345690781073022831444686080251675265515329607003205400725906566700313864846388695789926542212837899517462449118236610540720213240604678316566961229486467070689604830659268529413043851116696637673097215617497533059136156814882320731236870894206630428177825035863244276139812682278709070560615476282499946461011946696015010301142795441709105200486423606861948270594333301047165854619787025833003095978797285974824991611814052852487779282926524398861136510577006468159255636283028578089903364373899923489082934026847084903792352916049028729602108812217185794344635010336047792450620062171946767631453114161617808806630019848300906845502637181062468959007715606178460619283433028452825346577536635501411221364625193428881025106410320552312802984980150980873634370816738487530477014411523291517986559326868698686301648804734712813398011210873863522882042550117124070866811626156037876410962814027417907327232805886800498517365842196713066132210508681144243126131901403487713714239672912333435845414700703999765116148846268985768332294375942909631926151346236120131413777816153286707101589795465980322529857454006012767274709217273171657749649609269325175959896205563195441023485408334004260263903238160803934694110491409736291817693788340203734398346995980799990730909577062153331436337862374540750653651701234219226971541599, 16405037745442007300926401083152043028794378783811793643139577171757367166436433413518188133023933432896688204446789956559637093056121772372836766488290196255717201604101582730917800546660031382561212802523224566614563488432738669138626118741841463789785506261161856520917333933414076786349113623567503258823628572073089127621237018668587484308608571858182403611153887662119594594463944230781768684875535457331892002275539346202469905152198215736645930061502786303294142998492855690335889979705200036496721009271607200380099474544274815290552818052276961066319188958515841576936823952797638437769834721377098392084474474343777011011278721091578864873949847977586775003039994099107027152734190759367188163434041239466069166630159540512375726589266437618352000077506969208981149423802755569374349450432394569820306755378604404922875574839519575737738784454490333682878986235407810453363752958053654718367792549579460829238973545332998385308942161852157348839927409961115227403264781337020393834238627663913386067493739861201164185549318009353312561865313679485829399465854324828062645863095224976808331221178823947918375731854316795832174860983486249224733163820979701952810929501259926901712736083702492162000923224122424702595156883622059076374604753660520812418773427865450090023796552354105364402660270529369046879861077566248393708087427861852236781518793919022923107113022659520418910895137455362591391454216358818606902392751520314631226002208544068067645002343782512689526423919836662622687508592235668536953614575202459506919323217009427083848450702138141002499463738308223939006556892356591038949787261056144254339786003513745192869096527647957138393145972126750904938301007766534161608093707828685219361385344393563743186848064500666512740256448987547935565247996268236767730409742907451889726725792774579403887818238052921870189285585814731526720655354761650769604808255639846849052405659253987538509734740247273247011460275486407278348815690589548610426663321949343409211891034936004639116519723852264285294391450025282100937960567610247664191840863821889618984936051229705146052465936717588915305224650858249346372283742634365533071976777121953790590429284549745825671800883330646611117574720967664468492465291185307621004678627903822633048258710759087358009302691146998923778823495050760332836343642513494903377465083975793126155602881409363319326810843343977675989245840351609124675044053935133872386889888923539738536035602841314918210510471411513192411833313555005756228874224104800168008062476852666383104322179001393440023654755198890083686525197737578589444370013926587405267331830209944141996726723306224490009706417346202493007277035683234974777769105782737770983547813817819602476885102066236552219219366657475794740968054512513796212763315927488473124193787332431565251896846585397987374605872118574126777232466037292798452136316702130604228380985070320763575556576688076444725649516136131567813617892814478595016320860153535855264750556463594713189420764410052712049391795671501905968494087350173593243990556102610859087389184451667089338044084516444368212535791074803535938656591275081072040407374952759157005977412886161080451846856618119365525251884562734067054681836993180974602480456085712259025391405178103129238200087845138166886873480953464400491465668258325266540820801256447802365352640454082720913578699959945955067028289049894129063700035733817613862276400064625578265839274773178137352268725351520586657046950301070083083991522123898422447007187857429114162930125991298327803472522244622543480024346466818043465417286512012283367664150952100645359565560475901324910169590658844322577958296039279661435385270727548054374262044117730575868960070364086805351050273230287685893045204794560231911884519996611814751714657550005508925697873801816362501515083179914176592042242933184905013523992625143796261758339187541920668886994990608963331626926920143314336923534978936972521019003510809936291099741027709258986387343612613438637529900757574232367888991421622660488477290032650808409061059870592757735322474369980802316091710352202686889420884409924975374036509282861522602349252573714201368837512399998308316413973285421680861197792295437394371378004764511720368694114887650177061509019584854430414476694508161162835223002390494753899707478046562774558632262220196232032614513880628507050451831066705673061973233628403756612175145584001920508604404016132751854415278424924551614780389187510015277252107820987535877923394637307725416256531704221558400806206566210384703396731937128246854739910558217523732887961558249060327277815851352652196926491580064172874745266411392301922010179453777865920750367423366493168774504815460528478852834212748102885646372460962909648009397605026974856963802102728056055487601222802472551154185704173775767745901815946448526291643731616022362086954530337596630339260309490156673783547453092397778390965299171813500173903682708031612542744803106265555068009512530462678071161333782393233142190076321403992060517786635770922445443822897345820648508919534215963799943180841983863111440682700926610174773503978989285441746662519401398535775737149416291817141762345303764414203984209744259666931835593181394060839709653198188328850426965221529043560459063659968608438865250390379647598662376430855867368723377039576847824917901108239723128534410809435817784754938230827214633507488893286287373719723745783234366440309937893511854038719311692334020009490750446179260182546126011272323425183720590756211591441736288572055240793473602088809263547587322521285029599004790379370010687495257458370737681538272031526290448586148970259530309925546889130759400267713720813180639178033617943586685371123686160228458452606775876035648123360023540792665373004572336721455151445668075422911333493123645026260074504647303310135950609762876572269392018864511574577629938850546782667215365838817685044452613015824326638146338664605695885691389510932588662381407272269124085578702321082959472268948890914383141072034270701218652274614418165556987573461219565791992619047976232899244261596631062511281881919857057737134584313599236314359761165925555190026521293902095744609500941124295816802041745452532670861440189417591411434054649141100172824881774769593779343480417679781444675947688525968382469558751879165488916193204641122763067897808624109208038715184019033892109921974824580275267801341536757693627539209001724574638755655594415467922692282247723542833457085064421752034376310792888568856095497961082355708517417324474628211377054322037932768766288118478137752097612482355547483251852675272883862389887531918297746472200607051016326578245648877705712708830558492021341891001555931558855635265456924494119955481000633441544111178935800052018511214159984601768696193848497016817463800638002632212306226433113015948603288008350565715058810674895365970086920363216589958668139887842136328364851148716612007818612271945991647460617337811267678652815348143216182749795732611563905330578626961175479795421499125689632186785133536382574488862934566412354591148097280651228689299602323941804219110710316022442163835987092284225483728123618338667776277690612365779830925601755887039111440635492901044987743648140556059047262062597001613207225292549498840894286708521355681974031652983337813363686180533681806639509195133987558497205619192541147763636197987338456088905677122779097866866967858518250521650642894432724526248924507548878819063325355727298631164458945436291676344159388410040381206152838813037754804498686048830196759645557824877347779448783399504109073109942763965882361512876840763598695371936936545378911740315961607730684330023075643129435835445541187961411167552290893637668726382929549191373284242336721491108604409223300712409252399437239727893408527911047731450138340220140727627385869700404046143820191748345311798226827855557250783539678589340342523041065991456189317031850463923240849772514943828582501143430491689171683977058310378579211156808337436259472295380529725050265419934459961489891670754506061005781792065246435708845605973034890806879404499856984523612291459406646175764178765198457670397654578304343490458625045188718358817328541947790320769112495243818886062631860625763913690422820077546073125764345978505445363523961387610842046933709193543777778354369768834433692406615652516235052326762639868903386816927790865158347273726966956616169996898687224264366920907195789710321990180750950930140545429052990324191571598671537156551054309066085171267219336184912426988326318524850926181463286000254868039488000284950581778739057446587432751009613621930003609192819067265298141053013638108287581044904979548691891799159188913035015730174648465024909055664011724921775529997922031429137643461296144487273949161405390628419926489753531698823894157011063313681947172307464167510044713320538146530839820956840762469888197352877401894117687477338268595061604033046486197683242405357542697237926054897196150055254802046793882809274571038937984359451930447945993285370222122223413542853950017255971778280066539838221641243285807906213950332369282504406719020493999450233458303866329960039734270942167346173326409738220180409572662939667882600748827290012005214309824618195020639419131833238199754451917469905519372462046990175846765185227766683719762061242691024453584145890149155887104535196496484323828673518525060384958106776734220941176389411987707456591205751911127028427693265987146760534267870959060596666385277543067661206413672433400794541854057437030686068928580973884772390459716808388028873490637126611684171221901461621320890865439790904947685692315490568229269400890233155353010851424421215920283270192858095094014648929893436290766485706631138822299384910733430355085243973321827998700218428148506432906973368741102026732843231061078363341920154799454145744473004919451925573633785637754729626843150251644966053752678164689915859387695674513012514236700534584707860360511510462823790993812184137174633301954149106421587153724983422643413021992614034286525934470296634656187746581105306469473842099137554979002888992817209427494794726793103536117692271873665448277801687531903522223747927317021087321779281688264175630418905501345822874706130128218286313157866123663012207482045996041066368530972239475681290278148419451095342986483820083849638979657150241011845357095168715368130648335441479552343826000655822239618180994020720843999817519228992329222288159798431198280293397454978908318654296100155111697180098550310451948706401182742315061259068104422174157193584966108231394086249875656245503665266647674115393674077653485962454000826687572806528359277821641607249904227768152117510757247005189504216259408704975952842733103952418150364905842073764941063631990647127256283761021077169706294274143745599183699862087408357001229347249384176723871769534348379614794839701460919515128318228849883890549923004771267000339897799307497723872835287992390979356249713090338937121762883691646351170697030409602861917126886206027957025516245840013927118835805746311789492057079598577781623557007839166209414966885988836115188769411109186875155338051423099191200121794725362547665553097899817508036952452051050448652943775266636350632618393843596565411388432026337769645606923865005774742504237917855300351061457569126341801685714605816844475723477991912424036029632657710056296883903982574274882248435636377694289929577767458032183551169518428746844043418875097678250595337716811894171863760872108580149265431201309131, 277762427850129672279667675335675616854569890305748825718546307589330294296168302212451094750461646846395987801874935233494143196713997339989782462979208117251040697703629489278811682559217668819204689232790741186608931670750809638578165699995117907325487858065280233361021922002727416974461972079952934503851944618025057697522773659424971459037053841193476236649831529591427096727430789383591891399666637564088807631977482762680321046518983457978465344175838417425210512128986163111568486649489725239980538369810437427132415032083826659162252016897275155098024008428111676625841350411664487007717047168470822653689444294967458081633216103148503732143568302036030859062671189501402147603520210319967327519230002669609628791756406936155511019331846001643992621523318391782793861705741640285559611465613283027633584142895499397321876422395193888753147681771349361012385270325857210514750630188883596049729310362056989042500036440774244356361935895825324289394996114495060822775910191173077708310208242409415395795681791288974108862253191595295920005562448175062358743586366493355483343011377231897578615334075302287273729553847791664701586951124699443596786553503577508354900464031226608818810515393379765151145831877519057560510981138018597335451884811282035124447887448997861390207859272741942355134708278152000402530239013564618287089572042308708118283431684083270148910153240652080589757002323779859567234986045999547524752361157119004076313173336357418659002559484134321257055647560341046375975989538699012644534852766460302196915699124772982891201423632898280081721388295723566992251984792000975713263219398267551482275400156158283497305030569451344813784897263760455008713100749248055814730715889133225882736867686111732086670268263830786898182600871399548846878481589727056585583619332961431486819823777818785262261784820624286116919497107662083491218753563950406219209505404532105602105043471837791033953531991993265760472389685287194956240082396232038251784022953795776730806480374195380369319781244712956625157438418200429371186066572890423510755731429395490155170402595045772557797349418706183381688648096052637426128384275202807792717440903012377157077265695190699390342493672385562385702799996027741999008454632744346717362883319233086930154317661690188776400944652890849345565012713578558155090985499815608246407147388535245249907554206715598168744624633452619280494007424953666908397972688553536280794032892583394023572081689855198499666935592943055396929252221970129764253877732368605757378068232045481193397116679656576200447566444186589608014101779316007238718454287916936712072400957715694245282102884026203570246735303699704571212774915636415113093432348523928947666723520580163789620923956993832214694143978205129836461948415360577241788447590296700306610739634186578506475418699330636450270076521166207645041096197219941223509076609618128676153699858186694662989348769380398471050872801949135804124371984101041647484560262528742033926735823980597023446432990534873503152125644753181122452765103074773116227488385928369210973828884154739884825229115175332555078651466907242784968757816315433632082622954586246760720759924174458756721876058940417666132300863450995848146259914213052565346143800801130839139250347180607825534131699182217979240202333089762901661586256786437466295698742246310612154130887599547072641526823460472039154630692019286860402545917729776113374408658558995728262515561759982931177009652948843072214237046835703171445712562330356955950983377814357565242743855764481580782776168450072286635623817821453823417877236149196259802301266370087212186255288698590147463910762264389051102276799786094144729936925622074653523626260841729668300015095234325374088385293419624677406630031412527501625388182604307734147816962384430686115602071245681020179577884135827727461278398671350978839393011129846940747125444494694317778418673730599718171892354670303937404437313180442053648193520343121734018535714550904013432056330573337202124780533803182548504478269228519711201768316755237664559097703141289579813730484541124834038099870081248515759635647537070690917551903327013372177548372248932786539035252355100255955815202001206123789004217286736938388708961732766519716604892156550019759390722810376973323208443157102013594391852315172003601831881690530608914836811792081764823904601699566193595017602767729457554200016973696750265244319845642348229990694390333528541414006862196576726814511917989654031820886974734391123624890672909775141857907596267672113703632724844562329365111421550868023947519052824074631358008784418830978958399371463121939719461961261443435424600145077098468031326841990433696411982975766437368195744744993368265691103104794997820424776285997879994403597877700694144530704926288724713279013711779476055633256212714905112721972862531044300583641056669920751351634172521313264823169915353218308370237915994798057801730344080639144262323169591987479446381479618832661945022005825771188947063353848940347084005519193269644109399142232254918389602713037676703369577550505874786418242049151386253672077459639510986659506849786717189341453231309642112662802878649654138454334679398097660067413990496874277506291386883197237718741361729781808838454016834223894103285472702367963824480620397135377405855122096363833213963520642922268080834579412788408467021254016875013599742645715243105505659746212416558130131108264692346694915864929924448086384031223347706108740689173426817146707128096034027596176417415935993266582262370141822242021385023177757337688799211799890961334185984801142760831828579918627709764518144088393348156114272843087716905243587554613357368289810323174431197501207020012657521917179902827067751417002679544833096591195363709958151127477384203983207940716629124639594696282565995051496278535891340906496302436736891622935547886372032679128639208315406438058037953793440163116915763631990884538638740964451559960036498737946002868834583851860081237012953294046414146868895735731622591895980775391607021993452746055415793023489522928023124127887394518441584560963231515811238315614585587854567899083544935292617965195816562147902986425532680077162557153305271243113971417639653632405392607014836381744591530306265230289783280132794503998127636473413589720885898996109035666395830346024477568198594156341236970612630003500208231933751739265949839036396812907787871162598000804419659474231414400391480595165018296922039001966433368351859345246548103606817252824977272208945847585540788749887569339840246959122442601102930064319801607078494838416284490806956461579030387153097660636632907531719830676201820644208993044914545350285244186992272485714288432434199555951252588662660547403024079159260958767997014350993003554948798247924674696815246544025302650016147771024268978719947699751458586136485959686021823370621509331479085594582204138855566321099209747160389887596239070475387888451007965471538012701092001706225734981286182765121083209168409611978677299503827837754079055840585282037842709482042155690702345700366462413739598174936817544730567288476532130386666161980363470335130474145179246643136345675153748753464448263366884238396390007151819010060646888328035733455743861073899251164075938975832163114281445944445220888922740463956309280541842954732548501693828877064360724597878062314159439064852614911403418111378417769700201009294470666716025250403213656323698775327519686677235208134313211498910302559547049773061750064261848150730838433270217666492930477943158177791281813479922823595438627474742479796967605940324274274714437420953897552341663423813466801521521677771939856192297933645529001069678297519666644268773604863995551480571269207882115840569458208147743788972809312565683056019375849016025308769488110446561497871679962482506999603643747739266379061324371586551956412123411150440617004507147971642542074975672757874941542001164841624066967305613567898497424344512226591384667841406261510240137497076962493177102617706289353068886407279809925385388841418402402561528968794327077480457919103993650431612174514740984923441611956006456765196081313227986193244061290221197558481075307419694967478143689198333334542497178362229911101926967115975249240265638565727699017493080787613253868693067833241646828774340063503391942505598017520823313681344891050770789302606112392756418830068425551823485856211768569162301550766809239847791210951631270634152096167368330942845550811582211586612522049629602231325790531556722482335703354736062854046831877691946780638288123695859005456235750151544770440879018537121979619057121024134648776467498638864683824365817591613064494177409291035322670924299966919050642209899585662076283798865830551805283615485579567025463780749606701553841593602437395823650689220566893330446490947510777649399324760854103774962400994870275803268312691382863500489240842626890972291245866053885318846266211609975851550510989340664229464503370330172250996386945698435838292565558228014042106871182596565726941261258604672998889767988768091771992328003650274850020820019248293851108239077455335560517308490884415815652412870152623939004285073107860307750975731475354742874544700925564307263777543781977398746026322936587520550046637421221022372164331875109267692052998387525740254314693994254715668362773371726272931566754529190453984596821059535150782246608022959794267053199315163211393709883298247187460281356856883799090086395208989394759903643082263626925320181839973013677308439349138925206121954637895188313886108064797309120147941255691186304826844272769910396489226890334914496424450959993447063092137900614815581110410126059180710816287521934846547233757450152943279998475642622698562382559124681779765806670510306269631502632269006051699448704677184197655809205582394545767611340168412163256319003412207032867307622248319141390329135553390222829363738059822238650304701885219989766454666017180775991295589626101815994054111249966900713865625298892601647447259065510226749236223850328556004925862136925517516025520643918388730337024401663958424857001077969884944832285140739503647992274008827633861371299297162974278358029451709452388313782336040284215745201696829289904837551095056955133956893740930069754336107383605409911230507907674891758377892105168973745568490130102163656619994103888055213947157657028729174819679743261586469064105747197438224720779928764871830022204788443449661178735202839296437919131533254816535838752599214089555271716088350143352303392653547480760364511283855857391791147125519254422121268474182706425852268341576044102104833511775014131361935391190792559082256495988163084854591976418851314804272956016842795306523135427365631439271996503365017581023865436094198879384099296808573343851078579876400125026205222955285226351441576428510785374333749783607559385858204105454189701561680960663951767659987712233132981312585218774354238505285815450503557683967879097185379765675179881773526375950721615226251857999409384790866184712052504422793088690928175906440929251913355338945849519334495077246225464312474191827199813275941909436765202585916640508507922972997566203037696907131779230329978216929237178996574006617085439202468036008749008007995696427904351134974644830212984276053475658299731433357991741541787079312839862486739113746868341108505503473200443529973833582001009755800249711708977885743639514932995198990253780669492408152917689991493066488377960861058701030357725252620263829507374880994058280183538078204310329314669352410060571187068353502375)}
{(148182559736873946222055040428803275405639747632181182547582772222125887519050517384426441590578163240063659450051308611683202712290524729189656983791006312023814215490265262667717737791990004761458781870009026743969760312155169848474547649084658523757663110809706991935694313831392419374480238629240636153530517478865564509715218809156207432393038983405252337670047248163787800968757193402212968467803059139728902230087499739064246598573013888649904442231969827177839849098514516068842893313606110733046706639521381058654350089502865724049016446705350678018708869830666298259208496301578269309448151401490337068409544403307012522584468522971014717591735220065101905826920194568647026366674297219483928643566998921882400164653173005947290041086089398112266706834365328363586969548614148352047258719095481720695689588825285456364646579457156229048118988138645508610128717247494572847766243997803103153179091753737957412224017680075239009500502225301025485553136379917618833167381021570519221556571374131734059683617552281189471652183490171056699119031515121082860219342438061234085513910121261172931409001600079771266529617211859512463872827063153789101068000633631246142139115149310698912301533023426098838593744583485551267643517188351323003373791359280567396216419030501179362812907187848722834807712556140175664177456408531766194214875399613767445113943610761022891447253938869449025449815748093136442364560452201577861389640241927605720749608233168172141629640657599769187019491964454557195535810782307621823863178752288192291163864379162260001932214917167265957327388608565424606878366072190668637575430151050671061296577573550786665003495853215142430783091419839624955973694154270289343718792018651200903845622129982811471131683778851547326458463556235422621374752139238355194568012081743602284178978000187012225709776032530944805649437357425993097058818566483491407901556309774242952285024756249793106803693692531204139395492020251293100586622921299562619355458059662394288432412385352260622808172729645354710791605950973654491099637474348047596887364696809596833229638515424887561275975069973869250113171943954896755792600477265446672940178010101255776744599328386316073031257607794460171935341230797895194115524543522049273193554960211916162535431537981886504302199320939351120737057410109284642284575217992454196836029419151231615267908004756976279401197867625733111860536056462283064481936785110127590654692200883557100979884317313973320779078419722506249952667584706353754044120566292824078033621872680101722763750749401247245668642496721121501577767053159773506445051315174300529870313795615347276299602851691676556872657900358415938550341715985029175681377841789633662333626151876093364061821509359584099692821022302495506270658094381790383717905050580452631277799847936852702321243511103093722581151896455029566980873504521659006095345272872181672029380116245261489660747352237860679162162326322700430212561175396851965779603906411549407954084296818182341991612004675558982322467551357877799844294741456762468085317975972642913521853529417714771788490804983247906113785488913403788270702285320047113535356806022030862203421546725455762324133962858347374272089633248560424851618781446943186876998501590974220884310339878749031781773631679009729831928311425405125221025288664276074083680473048483565773384855176549969953707954820959853166134781532985288154850375870667280553557965423841663366810501404283246333427834180610303960348584300111918446145528361540932438391010025596828354373181373378592888420615201017153457423744743889116605595798579567393630170473772173609427210302394393050779921206576319476033027570872210407977432725381443605723061682925615601106963158098953589829322957906501231555910627475091060473310943247707301407268189474637138388078874114081529748988251228995273760924366976197907371992531311195697775927723920839513836550134237118748161437582465766163871586787244859652480633968082293917642251652864874855756694104460875416292023186573737936071940358467713768276944425598018636063685715717829589876389140922874156279085398250639174795862478003647944695867749227170133849318594981477423309935326466739800755953253120567372505773227325899080071081143474766948579217252546354572563933744396400559758500451847779249326263667545833934120713435817693515038256777553879057086411472457466754674748709406205417844006378930058218423503012569942157290135459062436145285577644963450527800431055385940643911713290733496732375070221482089777918790084174061820883269819800531253900818084936741394734500420873131900252549541486592838778538242115500037649716430714281162087999275335297510101142034264579671846744602875998329632468259502833159012907300496545693209698338664604756909401357532088144590699979418423945405555749254752212319648392466123520259741687631477484934898656035642213367925096751255992225480667874656121696312713047801106096748431072353754476112995186078696070524566226706832525142195043802497231209788218583388371456967231774816956570559973049118582947311941424142166588783579705400235955940335121613361771236418013385913032106824360259525205032546793880989805239535776717989513177267353690627651604358259762724253995652996978836737355358175769584528199916586187807026141563811280102992225796009587850921688364558617631379320126013413202484982056797013891185053899843692041724701030480524093466249025438340327802653462220273441429045226108018243575038649381903447070893705848378613755450495626546722401264180421428570408044688987041300318814652653003397897772048088573141999847360945146004700278181056440025388292831466378313788218593673892054956166516710627471759391395937260258427263788178794507837454415282334090337815907259827343806493601760903293969178092145950093261126760027108261731291767192274329806225772730998016194248635284787656051189559821342626250588263763393297125213547151723186714059678750492521615847011458501755958130246912395359936502155086148941724067867526018861159821171050068532085273558441158884553119206638773652559367479964765061176878912805221539732180164851504779627350471654474934478507399977173568747583566242937178237219347911573037180108671271185036685156592187326498140749363758026614985150939478546299444597215853324686980110316202260155146370517308434546204614192770445853412814601980649224724331152275090533463066247185485100589877721774937101843394063312233724592410509764399427459060311230532080931091429477231501334991250130182612305024100893698057288343739231785165128495873641652756479992114958611892894464362378780098461285058098209129523779198386544229389785742124525318896338472657181669639439043092144853460748033562385006588927973621808893934902930926743153022892410590356234423388575498978815552710569655875821964750411982198050834588363568411828179967357131620710242481316580928442230148715606861101729439504922990951881801390513072106507272341246320136075326303880274066103450826093920243114209322269938414575062107137203692046170195918253791158658803305841266544778019543279697352975773795858367090214032862807213564537121580657308737735901120608402753482915908174048296064796404417677031381789699569884984319545002806640159600724380702360254372940045800039852310942268142759285252464417014563968497484425455089464711453379973489176553057217775032107239864186528710696662369806965921351818521236951859674544794789220545470213525488273329180191614570961736487797386042640538891038476704122888775513429857717456985896744106245827373894242378858540789816543187951659064389676493847954847217944255447766602790646527597713321722886639168678887223906800739261919989956084481611591729025454647621236805543634783000501530026219083990279238514656241131419318439976775585799591919197973490933467985081589219240487223147210663672150252389808443383814622457512744674220113450836779073023388166288072917479320744352119949356689132612479817681411283351656244612949778736486627969375310370140177973927651326158348775688722217253158420220923557341397114449219770927943211998674449838729749353114939753556180012321418591849037680676775249756852284089566258035617801220059483833178750091484973338815152105061548255424665331689280578884466340573169411569575301007998934458168304616106579000181862353132282873660781993340285525278896751168752084236338677626018547219068803703703566058302755953544482995174543482180881120379629028745851832887449055000653457481624244704607958219247414080020072556767246659029291114592783459640780329138180858961962416500515288467234828311682857074434140941836749455778361104837698103928662770705767835807855170572674769962689422840931654349412382536654524173423186133957579827445847092343014415384444196300583219535831671863060673056573145170622641743510720240152029082572178125240965975129099656793110312243984922612493715211223175172245718487312646272508971587697164580316232015098945874804825442631542078515385740870099309707770038241405838414564133318709580208746668680375701981674797915182719744549303842323262883166296330903073519829392147827229480008192636076289801790669039723277712958378167086007609321469579692466882256089093580491025540187697143400386463603732467441647046111077509715717850323520112016320006490501843189040823630509758696386288483000381463794098184129106230479110909673591449500950396783504873229691697456562026659820201319968936435426912621477778335106329226915395961702724335100235336983499438887653055334620825747221955746331368486529869236119683485695184034131564960034345888067633038789256172472091624573006402077094104641290040487548398584804262889627675203462838357603658203412948262904667923841068860486978168545430976185320500476780790045518005972271670738341972000337934380983316297371129388448394952517128219715603892321402015915879205016934952569515471328949227656448784142686719401068246394895955979072723696918873392067735143558547900697340141628711801926566713019958550150305425086530435663794953995165642685026895769202896672741971339667921708761669152949415992712363922611662884372329301022101102985640621296926211631922545977502636292747944478599924964955175091237063159912126565096882796739116151739029848378202614547652377958899114742898602951974033564340745560907159381718153922405303874919525165996307076400112400203886377001273904792287374333453160110985962159081165940267628351276526149872464242615168333724075247463730418328056039585791498701361234743671613843832612487912424900311307773298275112682261477205962814102472484528263506174555142453255114216892360177710402115958929755080928486799109990899220111364084340013211655757880864745350830333497242582327554830097863259486359905655757451768849405415036406671807838935877499313342667963618858268235356078784313084337515733960323910095652996182051657845128292688497468115424667163965120059573252327041304886600603888142711416783344872229262810775596062895981358587604639684157651619286755358566674462923203821843405828897410195496665149520947871629439563109842239026298916389357099158960938794373705872961767354937914793761686994632477436935771483679663737356907825790912300873614229421818320744238507644282117511948901685753150069951278260596052927274397733473372707010969080122332496960263936219349498631551157588055330089085520546072738913668448772592782864750700868259648073207078575070501071261521193094734240412522688271026567676073538310249738029755560744473143926488227698174849706585629771628712945881836871052146492661008655515008051979096688121466136452672735820482046610752413376742757152599979590595998769999565576422719694907732856284770901137402712290722932203073055890209097892820808081224903903938297276228169441389835317092836653212996967528800502508556242509824254025684631718008357904107991382090768855498722297101665917313559543180805951245880756706945349356368615374514144706059853383898047729016773959692136083554416000181082522244410063783117655489189343716080886817912456923362958410201854524075003679787944639123017832560751854508633190538233258706675759802094479870838551862541894562881261584759702202043244814680294029281166660639418253517912976469888706375406119090488081353351746906603291671889194721963225405531847473658534709140742763071258259896754030382310918595280332732626244139773512778784812652176700982465295286004670989486091840603892121972685670816299184811633503245647001106735188743658681784950430050121097989461726841171984695459744251649631636107393629995500942279948271798204321846814116198003671831648313975480273690633629756070563996467820715711299103635046170560846555595306768504444376644931806689854951631704138877759270181535337348777671833934387144429756678990214930936221855619235309933968748875915001175045631862882378842138398611222682252059714964967485933747133171333749275599852155654593129, 7493796828474513153999605224687954179108151534150409770282574239097359204620932002342233221991855154313409713013581339918920721357286908771245322923564369243607165911270911226241325035779443111885055170957445053131385060055348823485514923641539612181215482923465775670703058656440537790193820023384774102013209673688667337652889867311321990147223697755234433523600221272486847864666308764303891666331714423035156540655033353247213526279287444645921461858950220835388487344590731091058348745563597506509616932757324308690708490410497668539358471736306509183533664291947629609442041849315169562883416156092646166808833121029572861975567914278162408460314956369754134320166388824906801923658841390522591577290249026098496296165677292337866579933961396739044815453223740193938343592521422152431832879062234553921998908366986327782621666424998579649186450086526451861035404773494122814629713506974501238229316554383949827006931783066929026234279523075331298970565710782810933488529042848421889237207408192673283665352048351155039125803159501402420057788746480311461077530587402930550770537625251210266104407484209769623301295924572814696594311878740517755772101503833659811304425162934568573253029845026148961409780184193662277721030963270441453141632359446448082819651796626731025681228068221039986133461365611387333697460337858431022741385567899242482943832745498994801910965182762773973112334382031884086764386527330060279212724027032516501121451779002599476177695120993273748378858156947993804858627916893601049723976438928381770607920742042135086816903848973619487260637342330562106012727037871232765909003553366718682067691985580380471704960621600207655229914869209526871587490236694047875451931946792966973294179503458857020815794500266277178588202583383675984154642537510641732477984709653065018420826163525853543844352382382031775199843966745804455970535960515256994456368971435885321344137948004835248798001792306223142757177343967466681637676285835729253035489865901835555309420589752421573248208877775458833057421250444416277908939713782889525764168752315016028259996628477774698199013544236257840521335073058330069404993730579017002680798129446481532569441432274454523356983324819051474958870160273327984135490316328284430925674347166283632698670229281019507690788487544087316171227971842059867752828128808371678385129113624922102513347159703324975117011384651020902240802557125691001450626358491311498112487162922274467084063258684220221540173298253982558801925515586229763563582510826424275409169707258468996330767725075225963294113234287251396704345587470525372271379435446342160706367665719695359699946673589520145713472406561989237124921878435893116610234493063589464881603378014446511125541891164666049682020809816810242071198195193707244722338388474026824926603446947066515361329027203932034676290516844194116191825243032060763695469147268684585764127963992345913446237376046423315228976021267495263843475568060529852564863539907096523975577636689074615156121201952236728932952805076979180771024010322291106646822780372281908037273595536460986606329811564464261837552194762223049193248846953433338347226595712261086495655739677351259941104070191532564913391230693019567820742785777608077614833097622060035835026229280950825295181473611505281652297123141819716914341518152288828970747606649773130052419516961288226548587895168820145300545838182096854733907708475361328368235492163197219213274897920647426348370773582542305213921055924496331548336106948470980439202290541342997130486558323859882598246089928300162995209407417619098224462558727477266864359804074591545449265864185167536031759629761259838293433330541835776186954099252808222097551835237848828801936321451544599263261292312939405082576982475991031671703674962856415276496859274731318362862017329612221891309154345178818959941824098307780183805695647327569669162536776709220151439323498352283296552218917458908543508491118073031635319334746102178820593763412849897885526256395631658831562034049712732056890544424338392179805229533031517448156915023395095599930684533648354499196557986163106393729087885367494354751740933540638334375112985789182714147153449016706726487379714932950522534385583047936784835768374193912647005401421084591369887827296238808399534635111123106213107238340393963269031780515597671884911255253769729984561222556211464401592132302936602162096761849191226572310372286280700622023477285851185995278325206083779494157186177985155184807601344577248446748889463392107098163765037281818876432351649903263803140844927536974645586397675080977041814302370154473170710725419214323897650702073674952697709262548577312588239466835456483757009317495288964061761579585662522443588060360256796849620188643336927315487167133296551541650187181961046050621491503982091070330074776780928657860411056589329846469616801971624308776194648524478523150604990012137533806547935325562717498751225371089632809251163145623894884044628397325422681565313501080639245381313083935256652241162423695178387101787470227080667540964523260733140582743970211419293792170839814559401118807047687498484508123105857976395088181245060193462935886138681341139045049568505288515268121598966814000123498372606172704246218270403388056628784115799181608232925046685024205868774918653306665231000100653469687350997838380312348646016240967698208942201708742255908206891127375827741469629040087758500356018119699298763174070560413513819978190329832099534271045087532480231316636089765518332253783078175865225116372283587295375334234937281531065883354799505692685558439282900456580023976988939005023477978310210268719767562971944810606524613810090622728731625627889998290691381076426503112636733605086778218097015517295804867198349312282017939074107584866966470101513779743440454802036649247302518769408300588386134661893103012445381967200222133420145208765307523783828208554878359823254897650976035376194836275232251608611792390495265496134694729976217404152850434377317514533388387896045336337930835406033002652366524337378017602566332328507089320104503164240267703938040318566963020985591458381537958965547375289942923772634044726989896722181992263364134239679021932100236376001753879137718451168090365556206933742852950481529888454650046697047983272987159988403584315514091773309158548146355850897379635392758925315539931598492330466336005521486836698588484638117104247148088545427613759341253746369036081747667786647581120247586333297155285049834642142429108499526186377282693612615157054291521410168623655638726547051503361879099893416093582068493889596187573941956372070317806485303388306156309443130326135133140467535100648550963184211553048946751313412733167140750747309263122700905754652830196205745321569264570782303493295775563098646960441844485097407714201067614784483295625141578240139711147216686726874613259202693646822033075798323441952563815879786060458829935390059656367666239453774246736191192953482450604505940053221162025218342965789458896853960162178866172703642771937018356585855781170650733946123163116943358148471180605364803708799772151675831710820599579323231729173487069169348693345118475841420407150565998713528755447911825525370996509603387864756345950058484580741674141377893425580300181905691514244324761293392791002367991360168745979903409919929053134834411824583829016437848002499120852282405059323574063717995815101854250346156673731516450102153566470137714998112064607162291103432980569030874292372552354095616623298490329447650368860683301808809923510869766761229277189407938830237150586451510671737162246414798284017098259369785275636004146740951476909445247984895117676535792885348504683055012182870174469185665005199470663423196686577004689870743415690002637346958056088503949925085611710404707313265252780291453507317501891187542022158438250068642713074761261914285045057194234355516033446550131546903050085950893463428639669163082212003452955247231946903162856951799749187378562853189588341298774124002575330399551742775521086027118237693528331922099969021202311113706328818598939283174756741478570082941233537330851263214941985561155685962345618862011593486376886564128998957831318602368571309006402415357717071414566622197271550827851018153744093120697385196674892728116536292333094101377623716464775365920184741042949238480144537014366032375676680701157008478718744425377192981921011882779807318716496832330115459721998463587050306033457786224907795207394110263867076343873891984512443533843486334410200029245836335086512519635844490588851304333627847990359577530474065546595700529223447999669338918505456617470920112319599663546141835930722188146353617497295833330167326669027968892999818354047268132434295803589038444745004867334336104496427192562890116535192205654414919811359081813217081426002138404656395923215602688351469750694852098424117968844299868721392169482032529223968801178478122496954564793582821562581120188168632215073684188449289607258613458130738891254450154520223427537095830848960138734116753072058542730508983435463235382718441674574100054315085494451942227253634721096092215759957656422657350669639945882007233274563276991697216685733777212164532515527045056625768026326715695700666037152776575042920255541754832057254896195543889465754725417942856465640303599282446826320337318126852117646874449567884060967809545569340169567215977332618313356006844029019304610061621948243252930571928092503401672851733949198017626339070614108666967369251081381089795104236096576125391934092037420959916916110589010461512765779543877283042073318176440947492611525349357358681878250894501282986589095275107924937536663834769143423754335284452066696286558930899611649374646097661263407765248612636946375416559070386612945562519672142222999648813793814850357742029318435631170997901783212596140746943486214889642256134813022634602553067816808167533551554975244585500662327574474242199196038117469635527159353244130710139560591503439559648549181178530738610234551981496239346266028503173996724039891745046880286872463274391539895383089971484099156106407500397071598874679415918361533474354160129347090691039623365137229697073551745631853629712545485622727200913114730725082875038337922152194966982230337178974620366197456250489783615472418808144628945759451087173696854756177223002304559034496066249273979333919268172710386715211710703223057891790102177095295595624706914354974199738933741137661871337605521875648572183870414364798821278162480083749815543332443090807858927183293994211163719721374489728770404178664127426394117448345282856583149769769446458876107909548540977212763982149781929467066104858821613997884614535666228937828115215022429338863981754459486159443871928060370877006058188627803842854487953536090497829157975899314047794174963948562800550782770419858162185807123371388652050719131256716446926491294614048861113389690728495659186114066259370569810091313682119289719957692258833474573370534194254731760629881115473669348113471271833712022264755004885391344784612656287387565695154300624037589561703822940649428232707779670810278360719794437233518770454917357108206419172498894535986082688520072945708919403326740772270410965534903712771687884101756300041032427147699597673736371259445692586059299914327119845439742019780272969610832034119246071054839315779722485814493012565627412146490639230315584175213665934494155423319561416746436774673221564327169147239546212831009010746909821966773493043878917673393259900196463817406150610758423890643594945884859792141411158950368170572559426827564176918772069563698445487568582642184219692188165910228600405946121578691008806063477603935851857848564148389274378968758717904483725398621714219381935209953597681618532194278984446856329971908332300517020053180795352903411250749064754620161016372442499086447588183815126846868760935162159327405752463084160660549639290218483222665383788621627037989863682567113749876432868053299440147326978333859841708282291620088522272645743543019216934077298175658377373404330939957640534177515848373005793329801315711366348461256451271755570769348392340024920198662475032429260039442764881065226009519597232381959867552134810147366372790082760724866384195211662351859374254505987325581124368654307405740352171983279921457606200744068749941740430815471463573949284070879822468732290230944032681075141908116204280551075437858066160982874977377884395065199563004804314475325228804439765566381157029014421296342942850996817923941835603073159031727825918437837289649680168819477941019176685126314581144036503681852688137285490736227077145888315568372572644530586489194602269368666738207782624153412053067547068331267520432788994233143271906382037677342372910871351790888744457834319668582101465805202718328091187670271966288633403775928111477312808004874358854689125, 13976602596139311033229441528558459149687884074251335644920860826026919751942707845902369956750585997610523048459617011371768722714628894294513086423049892865562736235749663876791668326614719631794380995720700652308415829256487701762773282418021137337238392818106889212736347811553209590681455125216030691159307619103821818255891107615213760153037568342474076949679344936255571046437521401328306350839061282473109684054143728904722394067525425685101239479184093857005365149637680900511773592390451772412576116313110245981389074256677781004178539517279733615250350704822734848040391025673206880440485275922239211548032464847855904302830611289497694723160389233803230337484547644961305951674042074545432535968234374467472008757065213213463956008987667377209207640858487695835943417479742576161137707435001302548827264426925835388675701278206306729157990090033188183015290393637154483862446265492542785745302221400531247711037348343894464611684267985724909406980989049841614297582820211130359822529797448325374677602183692578482128365669007318265542661189557461121353148463202132415859211074033247188118291504664205897864332058791648429480081981620336024368257232685155761363568850527646524367804572264290961155416964678134019690243749278309189113968912419710444096036530926232924007730059203053273904670560275073671845563100163714130938142579420253192885498404027489944475906353881366929413923757131339209272856708793253140272100788370019389733436222894632755306517483323685609021564112888946865150144351914772994821420845674866124937191374089925603021797309091066299154888881145706396077455241242254248383965233047196916041188245891479262753011556991138414150458386942026138899195065353104948773849181238002025184791723493438790995263126011418142058364703777799944182411325390544627035128883640105986313448147287439243745437372219360905576812210891556580948224099335517701951749732356752193208349740106377574707909157871455196439983795882423104744998706092689952361700581222709940334420553527302139487269734335513192104014827671016365542271021578114582856358197655738779953393373573201187054742696639262016405733886314958773597172543126933827477169812919927862280752663494113859632678164911647580792328025231233627172492604212110055120747715355339270139264070413247597845533047684393799858832752641915356873062558725934105155856038549911995067574026551592575167342103011407365107145512657629425706583416137972789612945648299193692444798525823691118363103048209821932091368607140954285125667576229593298600912223535366697776333459044988992366671123250050340862966087711297611646416184476785061578811495836974416873849091688298610819909298039797507993626678773027298016737640214805268527536955536837166618549359239842913495445077634400462140594405450354832278457187764415941702236362497694249437875247222508442155732967856480788135426075142053794008119729188524631419796795791473386343798190281003042864076233874025892155547318649496775504643219676781114417948855232425847542260984308406694264849414305820249136647747533811469259029303158739919958939120871986937121661260461585837664345283740918582635685427945837641829298401307751829304470695264669196006966449163654148477335168357774974342012495640766345990171810320488553793027858855108123441546855155718517173112686155891524807572924869017164451316895576775685735682473608011036076604287286519067598842378595377242104731224537297370070719435989778317749381393421525968975049737411214685836931878730489043465520505698245788691349734675784668212655881859388716138657960194932448429944179140241464965708157162629191349729549333656164229379413278620860738101412920674449030814399236532866012460687580549253394902544335664062404121614701520636314571487981509126708116165894631121067746980417953438613103201625568969974957945403222666494141705918681562958240370981733146083993882240272373489539253911997316972403081091946352796792416445646908264825256937997077009384005831816894303773785250584469662311520147011019735327588922652646163838981614880408029098976519628205450619514405322465138457372767017277572480703897400492722204724306033710994941187664465517601083037160533052361302636020766692424936974721853986439592775331452139243508284296429147890171887024125516707877781306357970540743855392345731580435424797098659634978323986755528556284964288930717744055258720490664877920862081921476964676151647385813343593839985249216524210957314947270940571952208523753389895965146837840245959965780837850345568678955939926767699511592621649323236570000510735389121818375785688949749337580218240463106788826606154677713590606430356453068377804289139391644167525286270853183472333079119388099535576182942324340354918962211185194252803605643706408860531088958599581239607979318630959437748331023480599324305178013275354137549696278957475555045317078214872182869805881712212083343841272123527457670054773755940624981339406316280962873917250499641338938187170149840895021945496269925240600730118899303262090351394349170730885896042565588565862440391445662857842713724071636488356774931053937801574007173188176810317440308439359790906148338727888980648194491746017882900631317271875114461439213740303038438864721926817728781377223548177253710103829628149029680972890739103357267065443914499692889787182250101927357356355977797259982617015578112578516074680497204895579832961108323243102776297854729976486631671595054610603282540675960088553360476391717989871300504529467630782396604992056128967073884830559987168217138200859050832099132710490699250696367719959153552625563075749250660021687091818523751128057171947107396522567917528303078516310257677844283188086819321332109496729276223352260855609411254955122158811718632275123565407221150222464094208935895358195203303596867905963651968584829364614754437157599606488195249509586518211931192975222383639519768750001161183744590108594058655026426414501172178691551538139399004002716230784602745702975600169436632941822708939346674964784868833896665198768095692297284276883990113318747180005832930900976097871558412614255232498607975077787222509932255365393102216494915168835794893142122789941149387191646598890167372540666635193350977107807030520567940110035016844367961077811228092003654775932404306154135466701364236527942911652515231831042728371280723631036017843582600090091011394456414764059967918205566239206956496490626374318434751416041885684134854453134121843805465812775703811224549105599006892064731405879941579070583062346155437872509909569874130761601307886104505527822315503904500152690302829371723489427006060377262758272951163483772474553666732334268815047429076057060362438105486110946840367578585283872261694007868948893032144726505795289361360082546454546547152928812955213936403827478024478978173550669932379783987068417470868646887286627209106661878318804884171954739245920362522080782507341313534253709793845987185992199731228971437150797474648391280430532590571179533993156448505185209033469845066145472390771237833480320999894539517659380073838789125628095009834107969002870691442697180842826942400356174292822802484515470242678963340791597465237491591419802238031154660451426839205120666473065176657538267230557555612410968691275097045987183591197488087722666236667037400947894260705878284300707866190196631237204898588135195381620019931967134322089246567967350196061461162714161760073375990461581357656435722315552673230317394480085967919533090252483145204883067548249567186666214696916437369998190332077593141276201727233694922712109907605835638683979192437595265830410149240483564111280695241125546221825118811977252816707927155271139279353050339603629384970964424996217912409577111195063909041649535526971058206669310954609495749167979584435278878043706088325183264468651153574966384419560311949410555098094430665272028913980209918148078234625092656925270636253052685025781253924992984612846031650572759662452048100050617571084754346779618965444524329016650282997820844590405866831968409290265395738335327375018139767593883616409715859528315764935479143374980438416221199589639581838667491352183959288434703522551954287786428694177119582145512473552089933648097888126299795903859133668090756931201018970046140263274969950112055201241193891894829240393297257478278952704862994277134542090479841984674570674682146135424246496909050906715680873903052151966711578686528201831662635545523904278315565163190127126295755914101629275677081021001929469013398863162756346809000453897361395057391384476487694552580594406092626161480809342744529148020538870690239669338480295969702280528203948461032249766955757400831102886325267707086707006807572585957258086279361566612633729327746010384891137064798664411518734137630337308370191001461109322925488885663331394731196128879660634727589709716641941385945082789087693776050299145793951317384098937208735103134250603344391816542417963054557159131814705504831576103046664498487356049816160672380076703094951124976973967685326957544757244387780459552073420720436958278286988256944184107962238082780542380927332415529643827475219762763487647217302631907061117109006841441271299552898787984951703173524576162473049768034512068564772667132642812193595590628688198768123275430013336068628634189525227881448788870545453208229491417452973676014643775772335370271834530420220141735987336108278109857934213654504372728512799801414531815223668936885364833217929214614747208457155147679802521525931759592649431890393871552632423196355784277739523628948484197563240247477735802856970166667959503696375873020229410054232117545371641590215631568849340061699056164856862867191017911584236012787283741558014875473876195599055211799073900739124560038115504522480704803103351548491869504965722966898000780355046100613301534402782812770312828604855792253961500482080729963658575008862253575687721391167504714104089659629080762716828868348345650296445274446880082305737583859018776687440354857755059719184717442526764132738997735894575295621392928763351738839680783235249158065580514626242030179012185370075117435072383759417652886864366303219843191905795025975924373904697552594328962666193207052511432799366582060878110719085443313898678906533787826185659632252284567099232861376607120963787362210771439001008049426935591900944085647792912431186460442661889936384024656235451096714686068703032466581998192227715708740401377818936505895119478745588451068355944672137220284413275649205170088202524870835909327946822670683738897651313223401131535453167164183361365155197584741799186911316807121592699220594185147868786533784131265469682602937013620115466778918847279317383477641282165246314550308493465416914133385410166267845178453392269842963977046786996625290993565896938140986669051862835428490006359170052617154104809196550617999608979336608353984844896387561377347437406635026721631738996873786455905576913611334528772293679679073955489112374785659480776501480567431224795405794364363010961447829634447069461069898243768749408422415394520464332699584420154467898067462002374809497645609963463816215619369835400803463527630459360777494628267601960891087519263176270567507502302665410341823603172143511710695014864182566727503717524813793998436453410991908090482149930564120253818605793609182881155329935806309503571892152569075655056047855038494561688197062026157548769545711049370574397966489990387897171191079135518817101458252926319787400094206515265709726018622584264171114904790454501106831722740201516517061503843873006287478473488700190925526797177957840514865197764704591293146893625992228982004817447600343508416331529410358095474076013782750569477864929315948421511968093115339077974426820742809281138717306486909491950539868547581851438383497605635397511514311388378452638761741940723874923623384474952156771362888003764648701581388362899181840363768041119446740335050891824914677092428487136523654344841200877827488171318429884575251576853070081984373798417169387849400501802479088693349893564151548260339809156690083257970473946906778507648794049702218920141637140384732946615880591473162089754367034016948346330830993168704631059452362677622485363918801290129006283728462528848889169833941162161224598048031344841144234312930603113436799075954877174242884194774400533252959705574430059968100276252696911871439826330791422980765551976700342686294589237617004883233890681400443651376091777660364125242095572500422479525685889975011300250589179901551088130939948614394418637345220369912727632811752447675162064795184838981562527595696696920957132437987821487429485759970038989509872764892756719751718274796876181817827546910876897315210420573717826130303062614750620879368899942720871320003436610856855519659058147291244382579689042594103356345323405776325001005564802848059166635772845161973844663477131025063792561)}
{(85303397757515189347693018071667577726206015253459361606215557940969607761842887807554208605722245843166329377552462422370085348626388777416080997475329007956647091931592775389845759189021638681177005801292588098574524827592326212631735731373714436318282190427038587258657165075966507779184961363297117633642984973321554900669235377115953256661115732142750257777803846011926421300240971785435561952293476088673768643055205630607319306716978788990295832840186352183809749457337864828247669776645940282776467510425419539306173307153746686800513456189364783533367732155461925868522307500457415264496354528092873847259846992855595385585370350365001558797417286212055476282804370748593177591551133493979693305411191439269162749706154582990864706655300349371900653365051743717937568949837149338014746284811688656025581848196109102373789796334376124320584239748256004045746222468859998590333062527392365165144402191818743289602269182703310937862382483105908962831656519595218416181454575454241294574951795684836204195073625075224063476912896380340141257312774108647955944762437015772927868354308281139655427936113552660917156164346825701927424332840289729446251608572278687772383733750214380629410140118861316783748227214397083921595842171374861007255055190410767172079277606889338688627849095209274679128578305002299428927602971105306957445124642966145900969058092107065107458388844659998192927029749191680762813934220116536071375509995584474362525916973529944294393175121894287269978203495021162920825180500261688049458908295133831657589533052153549608129669259054795862612396692953301827178477129181242400213047911578853647026317571720522017066680048414126389945659589928647018784811338802406404110625039587050828340621956147644888006502455996458808173479827401458052168336864366208912907351874562644864784006602544003224828279125726570794506678066913510650867866461419959451128250130517190168606163056243987944562897296718871415561291474957171245899542318644374031601759915369441423339114401164660142481026979707031522234229769961683768936237463449108368214937308180204398462049460198461305865572330077441595824530782231027233414835128644508537954265183164611417846576184681462607706089352568105510437479367014545785924853226708036651999262437187581105052012308259633200304857863124585204709790556876234432455040411310620151209733921004258057637955409238641268202124115959364958102027047591087620498538517961024012512518658046640773615538343207403823060365472159297349047730794235307650806240292117280768327565745296792346563697159338425890095821119407757850643925136675285225199824028908659630219625551075462175260259279698273882452184495964178881746441432354055624795964123113773548893958727979731111812497822511581789930958631840661536448977903458302016958675672472455515677692914551500367804777941298552776831310492960716601037794402566233106069174051538587978314770040521019307764213267929372013972239998145903359402168759754649585882845221612214667810012023329444615886531603493941784016170316886857720783732179625892035763548847927264317668710192672996202739054120259234026610342351319504953991188910181168972531298117334114562873514537422947928772917564391305365625168455631667381174130629030841318289540141097314119209480803455261131866717492850135391313946163324561451066612563890333629202944592400546880962037649801330141184660287510009505177521529164727152694751187173990903220988230813181693060195019970562300141534297748136146148139794084206644449174241819018313603237166554283632395533836402700946080881616371006514204416583851352669431043934177617591756361517350090449649239883300610670409074225916595192067411099643152845259180792018531838662037083437088818721318052485022931733030319980697910524195965883101623002248695000629697034196172755711472805599950741012442474381388110350872062872610199007220698833688915684858492221495963902143693167338004248635749053638355615951942716276049373625152192742931519332382288473369640572324846559378312406102048747728726411453035936592571007858790849093064885734583433953237249090491646184854064312063938296563031764074313112226557359778423875086818838602832876857011543488249776411060281445771844300806200455534623283736578460825710742938016018014190337435908683451193134827857503441135108973278546619667307494661559810174453349646739267857529130896430437053628303880569102513825321664960397740112017245438111645088827492629137072386630192155707732857306770404680681752581458108031142956240688536355106996775085177274403229523921297758187874998927525793872528545707271740532028312996165493367335999679831593003451893535513140667162986941672440421587444532764018651310283828724333862493613873988828738431417427514362679954997670836129239427843601439489729291425174960295422408035307440732717403004813493522337347841066879650694537315557904653824042547372000843998454196208801702975524433760416232163570672606603546403448001092327295131531543818829276414263901812031689577496379935944931152810661758205731265212010301980591619985545619360361975516896740724655199014031997379149725728307161934624456848045393100947907331931221275093000746932696655661738123394524848547206313440995886042088041360680109999320273221151102806348842243316828939095746019132972817587836352098962474003818030152010815691354012033248717771073518137129757051621073081855033136647139177328590456511740998470166160368444651919844042415170438073605637387612577926322623163949630279049170817889390884945300219226508623202407625701271531265096461771585990346701171306418098095059800405300665344078664722455466512320531695489878879604892874908677976650189245317595305726533974700291979819995482401364187287403438750857633212529943833768530690321302420020762207613224363336847014636814804772526044195736018000167358680888342048015420028336620860293588303698944840361091048370487393080004762302565443330001340322979089086801193986848814645614492661971760189074018393721443771091593203203930069501337177916019790433232067434964121565933930046298141700792814623365779040456296958512133326505396725885148049429614723808594584305497295497821909583654809499260273405359720486077634860883356496910841088441386899412653925340611583402985907170577251850665929854523079417297745519603289547325502608011851533116865694439380426341882019330374296549888065854840801731965968059440181736171878161713923233855390775357976766052151615745449188183996511916662833156294848946278450458615417930388340866654387155238868420022179818673398174820181024838796196966539937522416492535017892745156169439627054513240103793685762190129341386835750036580250102430284264708711008887822532280120997339301783469978705194135639860462454099283360749672765418538949510159907014913724669410225050311473438083715561374509953030353575671403671979565126196464130527396879304618808770105761812199653879312171086222670409198826930804564219323298423598807469568277181161581998733006879939262925057085562508430305316353653672072188426103249963067603284291004513288708787596458419163396696339205170818001869372714018894463074050404206231692255324210760533347319943175989223033536457433241862034593154399110369508316394037762626138726082574523045366865069957905276579528855591767844668927178113844409619606510276922986407485606965013756111408544964722851073347708919692374532976001088988035737929847098843942938552883536998961976451557438892161239944365385934258230690422638656389141924650217571674250638224200064134725388490788667627458072455112831720854312860548513341088788666927934537403691095446383179218487415068325980977751196050112437070324084016349191827918985870819175612593365126027801388731216050392372845216331440223479101670128779703267570380950569527893518033831410031032528097212039935921248556765427734452740642979472057909237786213544528168262031643515341501534878968972131846967020088203327359092038536892288430962319312623686849930930823585474212814732872856411525083756555519543371062353672678888973175998732240988984655912035433718782446066684053462728932308271447791127379365468413613606504735832908583882043739411912783897291691900192727844310838266763909112647865476668238860173952461690706074528785421490489513790850987696976985740440092735219714783655939924915972774029868369834811791545407602902234568359100375959786452946302269917994078130053969063974870454036685446295721242666420375022032939745777604391965757224355269256064928299460634827005405332016116533036313636963795817447027660624721891876895561602839095243303604993155644745585686102621943512334472706969871400315953593194721098926704101131724077733701199121774479948487759839611890121635684337680364701011327381869700764942127061364986796335569700175422506686621145141079343939304479900778267767758751378103202483702892087505600566891659737395044342377416138966387490501487719808213281237308870591984764304601310640009058779134404345835014378966042075929651955729443932112619753396234020486884920347293600453173919661328436717944064560142086749348306878371493659108827564846486059902984552620720319077992039937214673010975411448544384748700524594553240410154159798162104746379953958749795715536692478490599356858263537092817429212057623864264138465487788247307352864749024205404905352780388072735071479907887754165745194214876243719220176036374320317112592848006179129534446991620262743277505291625211616769191220151761450831850874022693013527136802693620449332360799548751849657175848374992780253062190481651647461726406513025871309980458008346730040684571207979454188457905020580247374062347795757545070228385862691258628215981097002769117069213057577776442219220192632052443066686683397055264996606757421550134337480386296838183502463518915254717204157792654681713655994585747259799180986274175660656709915758208840143302105784608458588148724583652573739678441043143795399515906155022958943225792568096670770984484460940137469526776490480325297715504608068228788465894177559593897660737216836239723565863097601357963516798219720858352131679062054128921909201725823096313878667538529458270973674138416212836634296415153821731973809636177423746118529046743436775597901153229755831551187164187238578021183574400464186531218875157536985454201570160303601179894291187159998264140958653007164358960956295300607356200019212613698168943553788001430398155323326124105196587105936078118833632950319538969880079625358731755772407331581670852697709360684829901062401790833632846002843803534356301221427616666276027908127953094326781793173243946073051709562401594573275489462625535354450206417096918067496122607168047612377056457878584806525068582103514776177606049119607685198199224504701960665694931592626031844792538380559849050447730445491279494737989421896040347662799913890510738473070542613882775179433819656893842549454851990666816162583972040071048464478587343078778009837182165962587496343807342403366725001837579286569481120473280687443002931607950088648962992365543663673636426369835151559423934721155419642713935351407821786466188506250726005358227967002384226621145352187102195619119344263642973597314157199733010104946445483685372108098065918663839617309063140098430633126302705884780348130277018997282994489710720303354929011815879466041485517018236230110552874832861797049682270228535597653716903387026450153620025982635877592511462868288717741282005118019352584845913055657392480711519808545628447701866281886991763408944571338283504209230756285260749246188837116475099196363910916858731482403758044270481954246333866913992799950836586743478748767498688179290806455011738632317280034078897470075855399363257460433030921382664081180193237527973528795834517359393896592469838034329504652603774755859778741699596097898266028602253834584055715841223125287128155557265732084352711770351077629146270084109875484658420764580282448962419500432851262302276401349948581520491071652470559692546183925726887284544501619439597237729220952859892846362888093791533660138132902207009833558526367869737210999103490500522740280481132796739565415575818824514935403228218784888789402031676009290431634288789908564070987471891854825055731807440573572149324124798390366374197185138080312324009608099209115818028870171041497820682605087352326683322656014393194708789442613504338066234902104801636782153436540228564544178546178974492109923629137217324171315094569888114110690049981990052096947674443499198686917156948266813786580326560123440517354025009423105692914257053126520482359774556874200078014903817064421392705642923870772330532408657452764793484899156091833731006235337712806642786194612725759713868530990756603693057608982868201333642438673336476323737069116125994546893426857495373331295162442687662996359506847276964606932287021906946601140457130041802598588347606617389496220100144990492446437400365595449080865771007509723753812972178368165356927960197147028483729343465498152387358115923422109853678166647836265565377808534830817561262848314155134134784131445368691685885542824599156233090646509909196711910577587732163795457999882997181049763161067409562974824035715424694358264346343770674600410696197885505714141934903718550724736909276305832251565573245987807518939940792471859495682780322088870816728032165050769673557466950505368547446031453156873595596986512594812140848661370652279604574027085572640002055453253455847647809786742055030818816030732579428694992365809885073446989991783210873995772177601525310844850895933174839729987764685479728736690152488779631383974613301693133149275396076911860157233551616710375749148130308577384140860649970360313490693217992701805322089411425368094676461110121523657068859832975177252283025319821160118783670819566382633066236951304445465660887512001964977388660517748540668829792082813597927083544343460693107259653370203657909254711343917408452911772267345647638773066030519168930276010756577291600521063877391961977112983235975250875709944665212218483112263709063891750928309791840660445450859877529151255544605281724533594734370470401010957755897487302534599353838336884745400971773543109981502777838018555381632574916518480073892820746563191507363182576319017339770816625, 1200902074431914193718825345920820713739036178598573833076583281644093215350917041530275879249549538062737908055105309014062242842115697644448021849439218250065186154522643990824973670196448775765601091128356358035346707409780100718131020434767124987730511905714615628953973929273869946465043377708679294178010027296869036791043766452816063407862712445775475694932958009922491646296013553068733540790374683310165872247864461550124132116578515190468789903485621808260396565210540219491053701209755239056207083530896247097338731532193490179977079389540300729380908213467586106629741175300991006368281306844899236242231778593068297242490401199773229919533190370756981844208147013123960826308681052865121746013484061480120550512287731971351127896702616080387946532207433439697770255728034178610052037120371927250611661465632231312855990640108998816635028125902680312482700846470845705944771580010714862272452381744004057313568950131232246304936589519670178662789879750949744200676725977249028108136680959434157783882654836221515559880616095066460066550181452036114435978310280412229108795234411248935643011319692091205881039623017649088883745093365279268123885410359179607143912144849561335003631455345097433225513308432269360935410584069167070120329643871548790773499871468159044137477607364773382121987255714501783783203303189713160845890713754854895865048598524021437464572876228505790566769523690741564513390404369615919195714621886064520904572706904352423715537921938267353769691470655187934134255017036998314215155263788598783765711664427310392605281023702580357995020895626916217641933441071457043167899657765631865034497198674465240948005316470221193704115965093647805106824713781017983528329463106716078710400183149593434654963377544906989864922536832755991628728123738227974479401738695655860608978998598560347317653038882333305178349499127155204221595666042817987768960251729821640669862664282106194831063533303567731565543060893778603798764915255895620288238390620413851988453326269753764807115870526546565141717404550631488580746839135399422796340546096549045383470347544246742772471307602157980938579821855629991206125344152535389836010082165549581106437977459982762909231144725814598344150713141513657109647669977806349505522363980290083312516828279429744736986700024733902150589897259086234262752472890354210141850095647497993306728947126720330258736526374938132950400504057185828336776113501179170009420352059019336685179155797025670417206825313229453595396087584453245879656707245191244361806879329237560081217579248624134007469840022496061251758406632089671784415693204530424285194973268836890603430859920483613041434183050826469897815917907306466922152001584089176782281112250061050678600805029035110977851659942349046806909883407924167448651813477094596193537089023090725756388829047859710236241910730166135211078854143687532417429167394667936515226328794027655895125392550344033675734740495638105622784540737887712862104353349668394175817159305426973744349727527253309874967113323513381770224872370911915143143739395090726264457369809113442600944221560593102126437095732461677595349150799752296862002123394297760570269040393643915500181822056202727808492136546966953028594719575158470183776955339482415198114329611086404969031892052022699671960170755609631171885777138864946909569213797051016714928842344749495564296498666909995592501019729081833553319091473617179865337200651666090643504789883566930304582869461023798199045735836475678350210314936909443788162839688629344969450837367321791149944142468743274910032200572566921513693696605283793618927507875576140461066186596861878834259974698734570430618576598196871742606619456372946994762885460112442905261393189738786390551711250771682229914723957864078321855494337041179936879348482654736628754577450648617178530795126385120693449642132196310676956570073966754809514366178043772991853672313276342446810344756213792983816391799027566340377587262802139246551113695078530326550575366271121175281469281449983796506546861203609244826616847443205689378078467418510325003479679909226710440687400808314875928478363721087876836894011800387985067492440016384145722247188665396494123633939048511062020352604691183529149752419015822157174172694906736899587155933529710699969191107521825539597881101335892105308724850094927114661341590986190267267822032879878331225762840999741667484056612025608103030127622272006078945212772698203090262872062685047485638430151319368600178902831260904414595983162524572669409676804557281743867721412819438740264124644821701511829209918299441153338419399157656659106354935372033296653842640333417788471616537696341102444037971619459512136589213152909759935995244352769677794731827695493917542132001841966526866258318021870058511722462452626157079306343026789527562686375920372372278289583769157029162868454275437801475970669353705666823618456713945891931261261402469132595333625306592213503259675040246856606742363098380186142137365550640884037947154967036131019173461574248296440259024964389506272682637005782577909683797243970624330215573111634485803543680825214807457671827095517300606524524674295968097417107559767052170131842121551657589905395905409831193591351137271208697815093627320738527626506122803707001825453598158410594333045316950767839854618251882617506887031941360383265894736102140080930987581456967759140993580964726965545285494113772562182158486481330934117408389263526221680797546960838206232039360523238547294006853194776169730285100138414360727805236011401691124592541079606152896265871125140201491135868227083983453653160062165041767377403328018287494967062722743013257858381698270855234322644765475616884601266616776662232952359001844098279368287463295416769661153228045687992461616442131850122717543873428115154023823990686398841774944734862498741682238642213333250681726699829957731693696947490644289816636410489839579255630284431960177962332274318013075234538167331458968321200696576800899675080233568800643273985796471181879677950245753311037741423479266964954950172628470787009226633910659969876132392986885095975184751312592489731197277889453847681354936352192819797265265020283817260145170555573429211974593987361779689590673621859144754784785221846242972274589575332912915715711102791981186566933205522420169255193999017545001494434024619588290059152281049761075372830062888756303828250029770482366797115617508771969914033809842275260745267192706092139585747861957854780937912163390574951840259140688314719306201872697487962876984307684560846523540547093564993506467105876129255939883412156242602369061911496699817788057374893098082613036495043886564046717457708999445407036028894350567013912244830972269026507307410748923830354518365825101330613740114004028767594287880610857976140349907804667299376839167945498912429259607734090076848964577151619994653999771014131749676858703163395906079920280395445359752804099270592543934482471228722243370197296779710000923055666572162397845905752998544486594067878501621302698173665302952532811465402016482805883764553634468201977108572328441007808394097009636497182432188871351185110950001507334358744999444139405433971292160713437489788309170851699503513068903304163867109862846130120112094293889694136657191918112684007719650485802569751120760345450066531067123905786365038504895041358731352691232030935787532709344667849058475114743802420201180786666630449696448200833996911821359262650530586265464464476859873662665421775593253013558920252478628340974575012700261038924574482537934521541645894859282201871020820078277086224080789202619007231558552141772810659730560180504753906828427744423822039879950884807212459693008632614522867605171613090741155017193768085846353964301090249161280998959045050680910355396580352526092645672651049742059520465880749776978034101980293236381667111167069344350727818664321220019954628410134775068926030235518268147500013607277717714397070551469155266834313777558760126213631048189204192876468458704077264265426412578840676943379638793288799428329916798494327041127380347377637444431070782356565823022648704705090972655655093321805856125721217477582908724346845731520045921547937585969945795336067363344392601665940169085620368008846126777417807586477485431127706348867129510655298069045433841037103573303114592744082091876534810640267736848966747703359112663975428800592129331190178069138702421515568018842361600838967682928394206862345686211810418055302390149149498907367617737433911018390864262629782175785151012963887389052931981269839141018808805324930767184281730716397168853462863780597168703884575914559397036384799037223619190473405429862027274496851303594656612139182662711154007755793802906828565155498713318381418998230532618692495470740331258166234496368040012700484893219173197198939554136475144103728771755545263389148418579564175477356026454209736855421650107133232293187681640015112643014309957780593325221880148735922707491106453027032621891563403643310085596705583481335901352647896620994394127927324904370646146551279263757071494812379330038857673736226429362551475406593927193162725318944441467156932174006530186532785721133451829951381265562370602171319491305346032378710751472761533755366266919125284170399399054450578632435558911011160388479347346834275328803915013523531344917918920335637830462540699923699271259256812203131249513131341428295221830992881662564705705383885996941444721394753753485392048100217037539976002864146636337516134701579732921709353992128427368832771378807311198899495099547217820635941554896760606752621010252121775337613121930849447487651549190302454819237200133458624131765003468140828760770114447878454643586499334162245345953317558332671020401741933222697769887570151630601315696908270034081955825025058379655245099945946952379330880988789103653958157941949812073274981321104772118857438967399780403568152261252988889470709388733469661056906714947146429521038815936765725171039081003294282054359966044120300635619812561121936179342326920117939568183370940096470339374448057306185863861864400654979897255844629243505458275171306682349013110699438830268342073003998463127170234308515361991541698077562330406502673462989745088642922397278186796271778220257286407964017812920756241396220929714303615164445574202881641046303151074681485230506151030090756190500374024323843303133582969609661195472373280834749536556837201356273615363465260440645584682199325435890485250279133526854362063918177294153581067989338170748750594960825641200990257228581632159543036203459791037559024533487570226241696310509517923392022682851822059626919343771753542991884574946315020476544894738274924344232960231785713219759353545441281407258864410098945321118006258600730422066679493921236567777913873432636103868259890720080120942095595783551432267519076549193529843806659775457939993357095207233713243941852913090371441321244512678461466380443067732904655130608753193732614182967744457404219866237209195359878494262448726732331723569346833412112849409125594108136137835758221837124763427268823538959094690985257694763375671861220435019004546398508584354196807676496131470108990692674716140511299075851623891884485019176258304525826888281569387799841154731566726693174432745723556553345986822061253288328278795891251208551319253160743545381905319026504976721571779474025147998839407424539539173233417558685529541574181559460289878812680059691707480491872538992546818470192532101186039453898600167859434297444738049976097641099386578268594343501090910904615604791638017195330847421324438874586548493669881166285904860507210359636900989341183489357132402651607841794011976954344188124556201495703367748040556862164713479480779024062486863882336828830979590781697586827376904266650792135846087339190304947844248416238439064623498873162041764921368011617604170411000959690648580992391813825614898830810763959416961050739744953934744686964913759075424852555421689361778544106826572161495542691905254359512983759023966179822615579592070174705291585955316238880210613632918853783410296280677164751040822102291446038843148610206885842743203274448843048405915838475580230137873325567840279606465869579630327547313751504070603789135234115278884748887529015021130315969002124143828166488756966646558652622601888004215381605593259947086060104285671841167214987245644574900074029871852771247392418396827301032504027254294153625017255502707746386626649654388127815941409967003675861339804940062929279439130913233041197269950743414372848528510714514730154445457392504282905480305987906346269111194248076392603148860095158570124695926221469886580865333515914977655835317430656040354497180140994648964387899356074878907937931020490669872808749551531813394768850684129306632389154714146508292263706571878518264319636631038272683379101679987349251985351000120608259977541464266551325446997852168424384874013214406165670740594463555889082586171205870289023194426643701987749203079095956409777065009020805271418491059169573441477327555830274728870421955822901672186454946784451413735230664969557780296442396209865428241218294987570402591023578134648163442902603827356811954750053885259941324584647777612109553028281608458979308918073856333506638199355581539563408058633825170447262795143368701955985267979848451458062534333382407547742207359318337595332668459977904163300706862308602597955111016988462559382736950463988653829142966883951138922225302761461323546967447528745895067459788481917845339860673332600709491693245321345001434404326159955672391300099954492499712127767829577911457579589895524945450023405118948136762722833896140772160060736412229008826446221422495661765485290139285796614020367895606854866851570625037664612049583363745782629517477717462758360957047751446016129174908502183081280574134066391401105879626647454559378352261317037584961852559653886195292261583449466056887035797827568289914319504928236917412368001689139342413688970592626323828118567105149341291158674106884860656572269376572627542712316065922922530373843058497130270257735520392016092770505792523614067813639465849941122403695408345208913827321238496531751004254304318637557047041683451365161, 6139258959155887104674168984357462561434779098517210614056329559954544666194021712764023117031691143760218258062807056647523948147706868046328222428431170508452323773327897071468208156046258023206081982519524285732006876385804935440338370739675389019629164383963384434558020831921467301969116716795428650908916845242079498852827401084120807819817978537843009979577484239204604402740525242054763313871407587157248693741894163882830661881486281475643420730496048653992498147647863732993935361400301105424724399343317930712291169601119579809035554746224123242093617506172850091562149495704442379156689223955519282688013959257844857138111601571136231509111538736526905626634604682453639131822520197875286332831160363878502116987042591350483784535366597536343475458137934744706344321866712566641833761184375853651421809431966057803444851491351563052170283024256298387344713985985794783936975558626006756852615624943992136394780907310926864616874372551271029206747861620417805799060269191690504369652562702708388451110744355496113421694232487957255077311574728067697938881639930945182751823987629241790072851671843226827929124556276261493695722025294658965620059771405018002999097261257676039928425933345607392073568695434427223168656179788489633045478863819420509075839159403610010846643450118263264487703539590873533654692908558349452789183110250265488126678238514553225627675508505821055312965283657061479393162589004013182934701783108388052586653998032098465654784341997120416648463232990660920067233523560771071865085368502658688373786095932780827309800828045400995595528870573811289145453703910211626959365921769509960911376900377210076195923383621954953575532517234179879837269559510102793132327542820295068545648785128449166063810799571694586635201162379225155508643138488845445519912993866465004851847674983506174286439075585897522811469681882341565917418165710215560392402352251146403935752268806787907283259185198448701008616249739239583767812348219284404749345823512054430637857686884942743304145119716093245127122041899263167232226553332429699329983287113317375616728193699443317445470156878344071549218635666148702986175169068041704150145847501083254257259499421291368622665623566275430496293734630324810645800863301440123579192642937033687919666773537371960558313744286878213223750029741075779985108684971946807794365192120667632396159968742895931762083439967886456236471800362079263669498746936030946046335807015312297628438862810172341736759654643874926257636864580570259371970998566879761036870762434121179960041141905257672508392240315888668799907013752795345781390147763914779393759102868464052235948628673679554219078585281936877330184923981275838648543578516683920447232826378166908701346660670417138556897153910702180870642280545997676445344618280044347882812915343428798950616601692844115713874289898885215099396330818765517631757910437496620982587614005333766410723845561584648562977462750611666552615015241616759879041042929733514580417565815284369314964941273577330304419643376999446793944134746108995694978186085534487085256938234236381795271434711007807186960430621644215793918249837643264583355217857255426174964520063628763080844783393403710209000030321818650546591915012480556136548863922303022809514565021500976259053307584325250098616041345565589592504480051855448926592550383916345223288957479303663193741090463369871617095588058143376847007116875454786974822184592192642028419037211056123156923743415786703853011548622892272861405852924614901009367850431691070386900744748660700654243212536527529681180304852813046738348407754228690248558888746503722407994536580779572737804570100747895053502917142994996072231243926071582560809519344656019924951349525507000296862522415766108753087604226096702688677989550173285627043796907367298389321335466083556125138094456938348319215322074479166151059208122563356707760238505085888768756587571426737138300226382140328988446569401811213315915196101092143172291470035765179658420409886501868712185170486168324495500235731035659836087152363116146520827992440487299091345027370021932357953964416718143486188511745230346214066860031232263509257488264501702801395038063903907621942223630675555855216826776344879005355414801798758496057116981686672670123984751276336223405060409388492461969446706760376208733644454365080786642693081656469044806378965623456793009055211751127276445436524775014176374410381368024480668889490880410612784230400174600453589142221302645896926369118153838823017404086608591329889232292122908014231969039419228388419005414179715771874325878057135436431454964081401609502077962255564042825347813196112982147303813589819205628963551402423252632036367215045912030208601235928878746247919713235842768254892982920024334997690412387711239050925750801786319472478724227088828552882588222564606087119760438491454089764562466584322389112667201063893747808700838998498499941723996165503542745985097613443338274984889636080795881957670974185951933632515241813467517941232839926784174913381152690653365481920867739333063789063475017587363531399784124042493860528616745414511805471846594885391442483912533080045239120705512809215876696563959517787636403310701504443252515011428812907204943123499220759387968558141535216358082119709131478697271788789809755977978079166720123362004112951530791424403541329913896696060999632716691029099057475612584600055490434412897025755169894357765697067213945079943693545956590589099569661438516302332441058803605246687161295075143901678537901906755054608898624224541114812833108130810835632915752027724537002608980326760955399280945472496282499328251561735848830971742423606935397814697978296541084866280640890008701417832795645769048885365253200699995374597633046312155569958240173780257222821465395915789613988339449848434491064978767438232553094324931248828577850505833678628688819368997840296718171238745255684982621931363683235672991540513018958049153424913678127789833239968462000995234508296475608711865205928838785143823799171416310652376231711102797693243249947820297737955662309551821485263159983878015513402390884898747818657534127629290869988388122952629872894124857960947600380973294366239729461890239610224807810834938421125602959222105088923483562684776789404663022197995842231187501260501147690161231123947937070503036552292419556466842978199296651088014283083353214768048733072381003614402949349371373117948147819707779595526317170577527447605669144596488347344072239538937862070506633105265346217234219750690093131065141651950912774521382074935594034443555374184767289355155098400451429421100830132696783800549699329558244743428695096896829598800834202262342040918961550557383037310335945920302630888921877391558149224514800879088305699323485390294509820795003222575436279147404013416261026662915933526082564380399203652767784316453836702228536028018099831502854589552499646228149826644514066006976804835819384040727753621280865053655175137561895823950017571946593205768556928928464755135922332845361271621854108592559956069426582589472305660786456777413532300174388057307382078892117450543033510396305178953817782490106306663034531250433161662932706131367050172435406703291317283203789817426004342960677556643637726984606720966385203816940277984283670346935620609372716467042552030818961738936291371449951153014829919576398448066718864250158979356354474552366562917960763202897125726303198876505189089400527122813045775144121212268901114112220753988524718808681751959647097188890071212657419860199419450677258098182700339206287789553599002803557432686563786622822854253389537402362885394806467090732891220711240752256444978883570707259603117696770604492989538217680564805547413746807836667064096269661043179504411210214964495385608111020933544362981856402629220162945084236237421567957851180242460153487836884113777535931167312701280377951944684057439567489403972877524590214672944857163666962765237370360344755646356148341616588918016135378277768251218106481865961861561413402557427898729547728900048933995087221142753500779672110915461802821177425767989593171752630591830456917961894560462802963005232601497531168675546902772289722397785408708849989870493267246688769837426821204658290902702269406884261341441918020823040294358356495516082923556802664563104522538060532696793206538987867573253675308148378568780060231617203298723729635971357420375142798034366331737121429579302968399489659528925311844285804165956242353419284067688850156674680532467437914825619229260397616229654541600582212791082881661661900810354673763573649837180344720718942407529452388192159243277602320211974701674220480428836132383273079112849526956449844797085189091501464574531452716751095436257310804984645924572316493502443711914611577908936365986929599955715354243592775836913932639863016551171795893531451226873268910089688138429550789973785558438106848718230996554686730017330089110268204282192227519374816737390406969402766104132329373934760964796828076100158128719403988534495802234203427232949151400175162151555866755649353607519293438990151986653808903876251559825704349692088283527073976933614241489185062047597443518718495300314670720426821869965162139830466123185547445768105592904607733663824141736539372325495352565320801945573471141919874185723236752928938540583531441335937894168905274494463453841100682434695805560725358816620679484404343791278453858461742991497060711849150568969874264667918334463215724314645931961039771874286786438229086179123008370537706697330874758937164609689159517693490503785451666273418972324915210038685477998987554093792218372400394517256819457404006285128916920603080193095747642825040935778060800764598667804679391524895232818815055219268131124318336389605989950988685517546747845332763509235834715558105470716617063356968785894203953786087576654838947885374898642277943073071797858062022278276870765323237192725113478707766503086761554774910340867169580686470554648047685747494348654815501041938885676290164512953108433500979090724443306478339465079812453776515877383315030785683787203909742277983797986406738406676372055630597232029987686882361751867383538397623697829902962269708444038255005528065472125147199554398589820840641156089040328594620887871220216372650597564569370728417558174653499725671036180211407501952005062348007469310603522794167822938533061931453629202921052125369551577113194514511790777100315996788176521228349221642590066883907506913113619627392429971055066224724287022997800011116640464154904059258130032998798612577678699881631111938911834034043833446016114878107568953190317851359518802830632493977335499105246180962852022130753526986126277367530934524955276431840087354607247174061391258276348096870171034395115913839902305458228519317619526203490904712331941773781576171885061892464387362503984401045150214857277781656466200856102371640508699737420185087916563840610999672910393721386946237078896679257517064670686890391751134387028529752222308716607026831110113232102901947693937620059783250152755182631181608678986814988372028878695704885820124880267925793967644853097637930839380425242727317949707977586064433382936570347787792725420087831588416019258023952122645076310062867586215633494923277464216144813399373300517975285669181548333070504324932681301922779269462821359816876795642141079716182582562470873593445876819151885891219952884394849686769088619465153335282980194528856392738346173169805749568895065158218556615135993160812752869442673176181402104355787124143772306366418286069830013900173006481753745318310971833329488674102855859865354605741065758690643416106965170790907080297019270006672459388469210457062248786930517620330647422381412234911729908478481781724764779028721074779936584939611599356827474270897650166079302701786846812809914693777856135080314335742651192484157355317143734920080052649456892713295815705190248115111942399980548698894138741221961568448798867059262497409440580576569473052243893711654719329065295141288553715551427169847893545765339340604618039392403695743179538643631057972568792628793172780991501464726149772166953317758091576743994560245547610799510082884510526444068837151803324082466982975005282171004579311707985505068024990195351233836548887301041318953804760668464514922976467108978088556580619458856218182142208736695284485535705168240053946153553687114168860638065996429834958476488051569976653368454527147631860923893403158487319655039993680763091394920810445595709102559390417749728369589823911174014544721130089389237910201872139969145568145629865059032861833917356918836614692485836790188206261787071798369492386778592762261044729363368169319046829654997622236778230910896895162072498084837347933017471251227949017213389734457742918310528145455726597739306923900578626687298346543669811344658529010424602130094854439235981110435106058460540375452969256291412008926278074963377434490248476400295845348869001492975610836157781004292653217281644141351189318643885332983399894068863905810153064415717028734358500003642389023170366200623134321680266862894170232133568066696933086916507479191179479059798548345686351622075416768915142643584764008687207025244963791069626018371234280266159490333670279408022864663370857696279860451802968892093825293744417844701307774309407897894432083113659743882881551456023278319500616353328565350007741134564190184560337844788322263278077308575203774076073122423332319039290502222247589711437559727104383998562803375113013411400403671909553679397375499285700164634418118178477935039477528969441190698650604890582068302558549500127039660703325348713108518120429924260485481662841366696173742416256038243175708293911581750564145689723661340979126451046426313628392590872209979782723672286717547934607933685472555401520387732087255081627260148467200394166656089230218010676504223764152063925998092695307124318956723900160002571871270969095948362703745350917651117860678645517573963012928897849694089822451392851933512531733398972280042911192875504785194956768154901082167771578216488037667942185539379686985677338027365039942403441536548374511410290800727241054415531617823347836981520048930468799356705560561845546776229)}
{(208158001047421186919659722314007398875023279343707274685590943344688887568662076534286353855125956709319033827696289181814500029757898231322876406843286983756477368907199011403234255329746833242937364110287106962552808038979071621516074181858607034259566508148253824440954298539551554681843883362474264342592825231864801669433199002728656993634489354949230471083354807914086261793146502995421109217290894598830025266693440761345873961064909119274863610977801485677504990797132422166058057584643484226544044649023400538687113356731511287776567577018524188645477382339141280675113851140116416226931620199949259609908140515287835393349582618021873992235291308485150461072213125990894783361723742552128939325732038434419308301465519958949265382433818567926623789363557427876422843815305143162221276324821237593235341437368385986912612519393466945729980353735525870626476493574582719585481595561787696060079317546696767609464327971015305825833632272964102783369893712763744999068622725723826160170458717672992040578507627860238874129955472580518587815244990879380210536456291692731398458011243250124798901515044919856321474561264353106092708848786947503650937933909999678616384590912545639533240493061225821117145524291038852573266042364769034960962344054661894819086280235430698859532681809677722475679126198464102483098364063123790445813293847359288387658986282003842345898317732998453849823556144635070726897248562212855724914537251776216518538897220479376054423199426220663857248209571602486294063708832786784184875355860729822769377317713082313010719791007129651185964368155548469738397713178282503507548475069549603532941395891086021911090624837622480544300869505654330773131395465091011265414821680667328883320146580850702313234305417437735852814429270772220281705850920876829676073063391972320437413697545398150450180873016631340488131328377115397123443527674744444160802141243477745346519440455999542754404492657588415200719776006311082881892279308924488437878215732147639759484841916983140489988775742554269676225879776028707751298837473388961018366422845715120947877426955675156689412243494471621681144396018160334942644824813511255422254382118537250762866432565162302576254113914721182358385358563296278571111926982061943816342990840849801085896825729508425173702567552445151120661183075344227157689388745801006663632623202977343954855268521687624480640745902893315979258437425758407184785383231731932402212018307444292937070830335053167449198068286013177478306062459859910314891577746630761408777538775516542986642789140928258749798735574777910788402043166465596233537929742527635768509739513520765482749151116956588118840343918329679688066296140982218336366559049571102733638166783345541919466230636987871859500469737306296130807877895814220716722020718492845323756074600543776228277333842233345964404902925978572149859673375011933770849195169442443656709039943722112786205203252929564734030900175900790101216411093265244413600425256788952409589065925937048749490864096709220105953876527170784191606190374938902091386191813261536423088598440186371992118014609929747165306424723255389193360247812682020778068550076940323526032418441057710090697552926590441324013899519880099559593288135027644560570398093825043965548833925682110955088480227368574786444696956228571878570502407469730599778995073842065885395980805000286989139282174547616706581101987257474425074558005151240513485727746118721456689616373695422803422917692118432489312322192420900058474469116739460556232367451167905940498920469738925931749327441522102032911365632674314437519288787365236456065550016906795220924717465952311238190709671932417685254709493193450313210243440832046873263173340165045521160707477512654406971033955882437531580443800811289255112331843798302323441452884029733967983132941269961534632031847020314448887680716736496300659713146298239341441406719338657631348660970510911532471400965181762209665569996126925165216114103783358891480122281304220222803528067967156606631586480736116329957646707793013373407810991683616038917252020575670382945349931874926504583138092228689805285433105318887692906437192026138437862557451626347753593603520492406773838942742781778864158238793670192594955051567287350619095182698387014885724211113863956553474483001309221364518607602663541656309478047291853016590500085934226473165129492216814282981189524469922732494355098028649000948960602888047497562785612752450798367403047129505517283167134141954818931085597922528131896864981329500290924936375232137513171656859475690733070232592445078704844232152068947865889132652675942244358091137552614672284376884222862487068478838193928284568092114520176461571974730287501177601423863548011074343110652422159187856793829616553911403345862027319357626828470914442371920409632315140803074069157831353356484373250118180467636697314292810934820783112252723511832571853205021610959714899671974115268320492546886997744167512450074703480920160752734089498568370412392975039820924567402945645481480812138618594139737380255069888901003866989205639307941519532739128534016709523897344299992934035587370629290795910829096415788698792109106398748191209148104492746951304778555553012488052998217592977917036198501485498542568662696500157910389707295474034884551960108941796898119814303379796514337164108783756382519234906918170109935831687700231444804054517780386263934860297895866778268045706134230932786621621363837644539173348618798768725568926473552842830843104816410210903626430139483682269368683311977653356809056945792274510820992394215688724061051499910368412789632879964154241676448285104736364620938639513559410931819378059264707628718985661620537546531566274242073954414994720808070955697578860636710437056196304868932525448092506265044376199212496373304129755267996754524842193763722085114370421681897184566840146511699425883967629129705768230581108552090538170238446187390006472013076646076473419331679717745791404121662694800727461872515896383534713343925179117768823349754000871267292305582544695909832040194337507310879839288302866028579567912124920780256781281204349577792075497078092818315347751903213800498528522608445257987263089008520784885904664685347692586569161989875894355628577919036866367138805812318212460418311605294873154053000125288384567641476966939660529991967507674339553044425328072056420090753165527774041830911581394256957767447304099110127742436250494476024311194748070100439897516516160301937637675602991507913980816054501036338289100432092510983427862429576543128302294942567870820121101903567673173359041500032935525264641592900982170153675600984650194956007768909852095618912066941540788952734465710022634785856094990981923477745051747941213024039657538101177422105733785702639540482196371951049042510516523763760969576994075030138688278295918101881611678990380633804941470855003128755001737621024217869351339299939217898446942564250196923277729745762893258391479920835932904290567119830073449531292009148221055587788330883303216287606475919485195192667190661248019009275742614748844505279229072362102288838124846358391017808170617191305383830061391419468970018246526979805621995536426467029218429936108695651449615608042805847742338061031464081132188018612344205757703688131841266937697888780496640577110718982165268325341367244733577560931864768548385211863383216131361414700464394999701908879060323658576235375802367794760106699337948328539761301066282993414528916153544401859558318050415901107240390717305816249615981913528856720899831693564668762436994484619661316379103886116270651365648533099023661387215642878099760429078714505327560199032289541866022597903036599346164461560020266221129886179079400797194752218798762126835228751208815581939051229626990551023477432034304950904799072110700910383862878893233939905380963931085943451486378505990397135757071028356599892413094953460167249649032188657586312695969144983965590007379885540761832445019825530083828566029262327883908811529593887757859403195897678998932843826782867299653966673469373941497848976437165185264750784362775770526041251491629756469246587766683136611475925070608950412275940539221705017911528001720953075940931623449773019491649986072819583627252866548130349667676325015445069206689962356387950298766376436610789808658398115692083849629006146715065515963602500319268980076781170172448935936053385826945319314207955022502312539796596418551893260848130630079171419952180723606909176534641712238312090180004687255780731732915081407411230634622644949886594097848184839928519893085827002254241806232108260103752666803700201574065225100828040482934258087627265253800452159616765759314691011432005387932550947264631214348756022643945752162300266294874201381641626358711098466569687063789311204818877224751619603012737528026848766445403922070396064198586962909578805765282882177520478176486694764354801434650813661603635458367458723550027135708748323888763727779971449675988943120782800209648792982180321068821847963645876378517704137489300100190464503837560964561303785485794073114471428991061350343909939767804141859118534939955566514019271163244096913130052871370177705218624958209921546180064019207680981200205616287907452561785122197256230662824277342312179373949458205214714592431225084956810401164692079663474134000644606979601875290465345796905427013745811498272705197721714273211086512811661187503328310563315839732221036194058757277476596032203668130992393118779224175907320723351218540787163192446726779207170743067352078160383566918787475478587371897880243188150343085353347615705201432986163466177271244314695543349418907145686010066505189193436973230922797537584911015064620966593744225145913420776224213940771340375021818043897694577177370282376327831880344022143832513751201572472413576511571499538807773606994172288467046490004124293919509675330132472344798462608199648796625461745983874125268319447011520950048034114335975757835895859877886373357712152177084422354832678842596505323100411107251860400503393003410505531120636864489867128026933229136863625135421961837073168761844245325396482796946588542978887494772480648191725998663039761160373880349351978177594878738820489165784804492569671478544776305719003512604320471483312067167246212454194149593289771303249325199432651368150099706814338946203612260613755073839177430626316415514474934150634273908624942584708805668045773370220191577105456507424466924326725781972606408706619381776410202244786793986176774529439915058299714917636341515784917923073879428436791031451069786034591099403982872775699749408509732534973917086861738786096416744615060517577487694713845026245819480385158845258967665794353652039363517743542332303826543293290706554905126917627299229487958044911649892281859320438456522224971176832670213325304736901857391946527334712582288518565119176563660682275633749007323919739309505110584816205202080856568348254202277819405588164595627515402743042973774531195471986079830120486391975847227816257343976661171540998554695933707899579236606539341221749510157676005622833933042066442228106813033109010166164113966010376476321093258984850947996628707277540013876414154132897017391423511219367662721195854784208866583455791114392050617178554291551380529965936414089890228308303476166875322011365749087534784984291523674722601183143136210504593123268173520481760043464318702161996794414551089549201919271369331692908734653063879506879311726338888132015632602268866403707552107562186051352598305609070601797758830797280921728127170277467895987374236662065718244204475814089208844455705106056451966424197349671852489586509272352016898321845411031618176387447476378396152498960608321043481845296064788279334570840037451519283150437170005797404570326967496513106118356274213413838738762792339981852231871951010105606283243977157210637860859939337140258256990793373170433848464366482493982155408110952015923860719494253046951909116187452421054775193088633124235907422706866345305449380903730734196331116469413307518231244911856813498135458114371737023189453107359465841017244636621255691443582684911100359979479403287813898236363737951843687231167239132186651371174417530739371060996674901361965816319278340801129103783023213544419543808659327281884983466631161283952596991587831284139477370349760442458522814822482864256906338786014841497235524784354876448170229543314062226174416305352548961959961311075357497913136200145803235155080111049157960557014874540312787351793542710775369007482411672053281525083175942907555016202990713069546717629311294849921087582902932515670034684214459026222965258734813690265168996171196537748508232865765941345495357777783484032984426466684762583591251326575080536684687528832521772811944383078019115792756001651132853597213864549034916521760278802944585085794565542937556995275146071788652628410585671888578286028051791587859431473492329235013908834696946218097070356792192234222545954428322281473144616485048515507020910381756268265881351808022744432613031726649719897096938103533590774686674495228143594608924904480197842170012198384813755617900970635201501005310442080192187926555352713889906288127036087093737797484980358491599276371804287243384213036581638091649537353979012431968198954309346835696685620953942215335977283310708242955791199748944633107049292270487593743644911672699334885780051279783006364678046619603218829091754358866968643523429975130200284183209236876975590292639097624477031529816096370182826318266052026843693914404364191172882822851043258012011197772888959006210168330731568242147709711552327165687007408709171204268316596301731913239895007841868180555490846285750999599494330051555686594197449262168618925015694759968467872262484159902752429524523133081032913115673226077130432032176958904395239927503954302594188639779733671719813572138145725792618766719845180287887406990003425458261471555491743460312413591601733606492124148697707022768752933879651600735752056690974678504245767428043642960971851829815368328355128891188568297611271405637592466815853200540603164112973963770807216674459983109989453564760771393854937594346652045524600339361265978970304562272887535768978441198515697299239366287165770274418499957928558406413895849301533269977634599905417137211634383676306720588392347791323889514469024443500464612877569742814329615009875967941514667156747344132915919529500027601655602713566465822651104308325331240133994354822444792160234401102161027672361189339874747986100625652169570142080347654855408318808354922365744686204552462419779378852311091383433902734223687254101040411470208815547090946757485097318085410523279423150108885074962418398407877959331336758316757182505299634776054664947829078006296861022866825938843801069566393531829005975965133122502084217601917966169443133441945786562483276832610585533839753532967705363406982033660180210483739930282680712452798882557435693135865407991370580962060169566231139453872968705033015204688402333074552616986403429882299679430932030003492105414406560151859348289360661097550139973663743909071904197882783481206113844130154422287594992761251357861411924781916995516860694296104401702088954487635564049472264433342003416797323696736666368861242264207911254243822043149139634799018346453821371691948469730591386497163752173754353471797697477853090526320056017410349838261030041624885119302485797457711018011099885261862618707823456898690306406370046959212099297236698772335404711070864346368138787618363788593243026725604968675517539697939390367726839481912040250742202208224792944177334375073574186460996088511417375, 726397239896664241113012698515445116929423672367203403851459033151237091166591887531370713648316257206758155219759314722592282803976751771731833190117203107446034623430307782440230159470254604549961188514669116274559427637404123920357281468200544150341671048914982436976016623798628896093557220175901526770601057707462966164030547605879630098060954160397482337461003228139010231017614269154790225541814410333974942670754825365751630129613413515648638935169329972266465125400676216301123857628630802142983714533527797340533154748298577085125340313506711267274221312711520763121542559690920891491469204389312439251163905173778048115165057627440150695301819789224164649120635894362010458774891195939400748024785386218415741381461443625851551528983884463913000260913449888990667937683818835477931920890810514819164375096835128014080108440561052225286562661928051493898105435219482969932136076047451827708197327164817005581933955972718481409407138565967609779546958384831908354697424053886839045727949919637341703363732771244777500848763163756159532339671628460216919252637746099874818822068148444574988265079779004937863732927281606121407526139425936817306758722177037494512741205698074090796428496955990218380157073351220647626939981487757122263142285571625332524836695333537421586492184837221404827883579366460664938799607054693532424688818942801519760549879901069633596404644639121027929133940196852091491152124468991432882915180205102205509959822633797322893653228688309186374553853147565391565144506595824692945524863670229974698582735146116846594207066114226201606287607887685071864398932364063282012974835450662634788670874224492098008626468416703473222089101450886294218742928384549981138208361878586093288933338619294815658421347279030036867428593603440173616874601468719762617479664632327841866006330354313645421313547971978754441082367572550784416258391300530037025333708049184672048782294113474252248593978912064264599685485690185276062955517583888620224148077641190667150602657249757878355271623679450753180086629173035671138119443424731293915551395068219429929070117846963269875139002374919059294376999810176908263679952092923305183049711893719491859181940294333033380979377488805380822409269092566965474291940998527341901030535220489695024438227109103799326610918280486938672346948194652029590546760814620217503140986147427392895819463820721834515715671321032940355549241624750998261103277044106890153402590523985125817435227816985430374068198151537378983408955948975174917213482244986733567260719138518397147533817486667204819252765977422537840412126238596268083088992333046316026517163997904273539269186994391672097768707002522290578957990059347569791018140478346685489882790110989210504938196955585661076855395511963181895447874411373817137547523876432540339199346565502766449320809359846121948432604938911812808271170017891228820485952353597592365162507253961649017812705976294465533516026352369402676421123266040574012564050324951492432109024789375883685950249590087465893228955853608989485968298267254311714667110004824925929194069212182921314625913733439082198400582024958034152910408191245120892414587014778581789072155560725180757146999474375004811471346416328975056608259397665571183538789723781148137323323180036691446287881875614866187150552949608025373522693348058008006392823703306069757299473854352438606119781700239129340431017494358227660430824402214641418491952084571520724941598493993290851280522617500293116123127532065995317320510269763678064707985185450399905474301539868242354445041747352539549696126868326329051661676771008702388400907218938845266460773391613231419866962952295485197465792074799922553509690026430410361455485070101262321149725087585055124350896566758965427547443460908602518026088608093460024153452451112594631750345935124221414242210958786615588653006134198886587230356730641991823390416345432160728171679721691455879643808361758452402861153219288405453136295196319421260878922585250616748393221583134085414388376946893696310311272940687504747919449756979961687363564196431186348148450236493569290537567330696415317289226456416632844711701442501922118462237946736110548597292312380450385085189957437701162653005072194315933072669208695242945493245874758483338237659504331915580794926665987898998672752823618213393492737061293965452605463137220955717486485690698449873579019653139913257365917500076931562877584236408970311659219182857542139089616725904997675991461716890064816524224073594154781597838277319351681051869071989544453140867887834472353718345557534628514478446497754627792391308181995144531095778388350145593775424011683235554574780430365540050057492813697426248908618897464292665493002100141620582330092398924243418965791911426016607161718249144278896681428313897449145849902290273090842936387596730498872457498365528734845477425526694297854627658753787588283537196017570189656629262439196173554278422207994066473347348024335099556172468091128149502678764084179705035691783846395832839024044089426293601506725588090680317530584304627980515921935191621721096609275241981414349509597122188246998497490762822927870573733256728938775801979464509996749905812950671472471976315176120927803677024505582660495497955636054006285527575505965568148808032765595514575770990070351799201574309461447566498589032871347721828651029781422632884376402883863052821912330041096167769012928555457084988573454228383875167579730253044492858671722836498091044152181703713039617666132667501061902028633842070590310942017549660343031421389474311282081911008925412031897532408470035444408555920839014128635629081141431909156875255721251640843427588780186570476633676238585192764952591127228246198933067677796261261235287253150324362515477052555141854684517099952832169446037023377110035789217749457383742371195277616042478738585962579537149334949796129046980425414853408258081601995372865763434983125346592238244515647807313631928594676206217032102781124721690474871895411696982008528017206437789490562915864233098982941403036606509288141448068335307448004694881640785397968794084886848444086504507887081872256737378499928809429527414266457674729841933645270595124558277626764313737377167284376207752381308181758022961504109057211298133090475465439129235187937591247680453772334601303049302161351498691024288178582910495277499192550363658332882812596137577471560497594874638437088769302286470075530304670337055680728126584737243545733809846764294889666827643966312153643909462664504653211479389774183565963424677432193840583707196527002406685168333023461780278870009277943524076594935985968288845361371194326273190409606811004527886526241274140030017684065420917411179632258263181500226441521212862317383874696387880228097512737830131850717046301257724508008859516590897731604531348281526790915934806535823884196600139145356844412128243339575144244088045336955079598023012385836763330108144974444312462643136348835834220513548488768898800006158318223117685006578337491752173089278619831110837878560268000103659973032465666185695112163435210025335570169240246496387971336997462554333186310959822744155148430075402920905619538208411750602366783488233188613215122585233496825267857442913639528049829824535078412025273414768272779236939209116484423692215910277776948904869062189997659551246792131873514631980097360529043252508687030597011929157511200620269338155832047991273838635367352421133389313734590454696854073551478246055074668187770650033143084500668137045983074537779662547345695998276973435750693506407303192915245903353443165529017463793038444085644733008290465753322479051551680354454102688550344030738564701049909905906148587504796000066118069739790980051225595888517635839618768248093628630737204105653503963695051315510043860374782911850390523979343617610483100201628281277732685355280547450139048220018027460176518691280951001570025949666419567769193073430053645885160349515719802153734762309126867759181076403139035220257078515929491585858436121165883117379303502053989811878203443085954427010862206557472736261223064056419566171614192923005793274014190851300611234093254062801988747415620372575908845571508054240550674771779285408279477735550817174134440283081339997024306861409677315790389176153552761129171212387828326726691788531169172052157682221529609288492107988187992396091925499424089216813103055558127321400051527866120988171937266220794575849895305504119027427720644622067543899349998569123756867123250170851575392352952889920839336072931204985077605951562096612023334991582442993947962757711975720285213783492195654867561871343295188034375976531086319956526002899538815370967509324577874582455479183025160782703105052135138031863994781969185007172536150501138398120010764323988084661656407662857678004026747868224018092289526695204807161680107420978197884531228687599719317230657969117840352845633253829091425772733201996236795706947323924902919228319504600862506105153538870492663890360662282779293506230338441198459238377516924902293597460802858770237916156958478133461476694955710223937462983160611052467604869289338819474700951832453779630923398062848460411270138824427184458407896428350915662046861202407009343976392780078616442599920567072784088074138641420403578477468498079515754195083094878837903492449629466969110916004316511808016828157313179747716920404065867698333209402569921039821641845046596292432813155372816893111761695878887733468716625364654677400175534096976239784749210118875168718870812308534802222602525997775234004988523120136450221513013905596974523659928586715858747525716278573701932487148396888255801651198915386190902017794366129751680040929042818386553426604977011519867806913345565285604195809846770556973529631439788329461576606116275275667307253651394327081779178739862156365814612455135559458853605786057563866041839875252407899977583670016785227234848044831775757539088475986058479388523689234131348674847887114781830025996085371318270493436039008274124628750917675984955740765026158535366929484182785675914154894981174977026144140814438300281353023339539211773036770015039637370962168314655198124851269176809767215839842066088235094602740358851923154150224924293351401114920902550618012748261441197047602258507106662189489254581328197984408956671856273251391248833537051287426784835515936216640635808945049297138589661598513720240245730169647501993719171067377984913479754258074274278594338290540976767770961826592259781529097524334447500448418143132366304431367145711564495098376766787315355995399630234332036800481089528452457660206124614147436122117822426744674952984843463637658520243497646534620026752422022552754191528495472887433789932715993325749650992799793948738490935847127714165201653187266770416180175413285774813105496145776534173576521654140500927351964903732295164611487935541171691992725497348902996685806113712368071551660881609573392995776231758765858274353175654535232389380194548821354241696644929562237092579275551387109164079641673249736713995895176857868883328532026028238267963154817845290725397232117428751163321219906878107610144319606522476069688566064756252834358246078746928106795458357976296211022625441428543869020558462880418628116487744095960721761729717454849816681689968855604471478931642927226768361994736908413817050086003057976143690625364018014624329952195639065447316634061301865227309759362714552278892389513762695351423541149510273046721220474372335121125865258666533282419162016660018834060588819180456633529606954800175396051192990136105017287925161490309049102000938686016513207947291925512916351915107837687934054028427786702793981834458510264530122929350886794095045213594631341990119072574133895652008152922203563981101525579526468305609257263467174200508706426293811349646143916647049551151792888472892166327850240522372899162864564858915118145949829177294708571309643398241782697875341182164235178111646780850475499949264305187948208411263700105359291784941957231226179359997473985824519142156127530395898973519109659507050592473809745854688769465448378493991426355233295814510378243305454159227164489191302712901304863887720464766331437621269005815572025175137314392762154976461149148513445794147618960056947175850991497435364184527559321616557990084027502098183275979608712042053879532105289761792270241637909191700458770313711365838714487120103183726216245399436268263495791142598182805499009126076267467790815819670360206025237668442561894070118973922442826290116447338177220828784437230491565173776055038715848848170437437441059647878376477881331283449529471711518884455171434699265779942845408687027748800137446048307911872064342027914325022308438123535792541970707724552460062853409378590563333411071846676284577848182535629570323904537493607823684210869248357823733688471209528535391059410490598338666668328412694452040696133054296881712818271124483950515328106024437730002522450026621629253065924484832038254147187701875902082879991286290589528124657865618848179675665018501570448735583094905303569751957335188430734056419412685034981961268462604087832281008014306207261984652540713409173002850745829690085958934979914110723681023477012715455076718551111117302849764989657282351846650810139191483569797763099748345685604207154223574666520049169146965343717533168651789641327494866827468103661313348774931631757432268370990205414140273004159686950424491527229388377430457648746687742656942125557634048302133362516044700310730614994445351463877118592200978921393493980021865189936270670160510536879703858393299898102082635698348535299072614730918956321702953357504672823056589686084419110405838781266589097697565642062306167966942494752227977346655472802396228642461873510907440663928474748931047670428702606415552026923358984642848797095056580863942330012436236598306566731357241630513694405772888910202133769416474545732254637812398644749276029128846526325041255584505487093790489275958337258486213720477549134051783834892319039041016916733542990682361794261406707831967676307103008311146386384217017660349949984584636603593751612574445770300827818058294856831548575563568976871830743731917635954984297105418994796163319261209362371326427007686018255065717571347812809478975159379652406818915211242583544700627580756537160926055765554011674469320681925375131938155402051181707143404269200537556099460834185678667837608162729118609371725055491395811377613054844886147592459385241086461287668240574222892132540120710871179977021252037892791903670116132533622288780191865110073993733955550880282414892821307345950472248256367137864540945258935044904445124257910724738311143448240965319565947095795674824892834715876619052444281781218521369893314070266867734982288467672212510863338572195858059835106578742739867245598859944797529751798394493908224564210892389203361652666647307029677053952580850842645222933895930382455493116463940001938527126916201968801755577198520788059445003895914893027682326744945817321374039649024164946721582123906147616934652047386717487029026837172448155817701492237126239276528623355633286711277095907449483718279963432932058091022645488019605501818615557568125298994472403381577620359450998421864259568229275928170195710427947728941409445234779987767214596599794786656947754564790099036774928654274946886958482249425275872237553452030196522381271414334082286944115550391592694451845262702757702952080789109190431501114405937423528484289246218943190132509670322854079899861262065273563217088502753787829410322694679383471781538064095275890008692035899201880387482894762146996418707193308359650109693031, 8481660112908450586938596351896852244353162193690434608223274488510627848283931338766111006721746715708288502874386023189494500406027704026767465854990584839114223103681979757144808068347621143042975230637703018387778929943976328306570099403457063230696100947801077299754679001066532367962263206201818659513626959944745361265356062789758438747302299598348637907422419501768440900859623132607109110084584636011687589490380142958223151817147604316647143330230409609329614694744560934326907055745664084028198656896942941487814496338731632860018667275914944833172049208389814983855832639479421768980078396954517509643400560705528839451816677646122697682902482727398320345083558693782926387411363032747671302851207098963207570308344755101282196723844303971366677205285976894375715742840162014636671220349986602793763523099548057427396974286135939693243689758560117636327119696513316994079477280502416523840270512461573785623064730127715868386028584379307785830922110967757302720760550168474363031602120811691932518932212021179675964833056285064854836554540397431210785168658423443346569197879413590052650107729713124837521967546614597427315529363788194399571153635318948972345759875938520021771863285882514187252016031970930376415638916123826677777034801838617601444660904249534218308414622043938918364466879055646380244109498207984674947590331892105669717514987754301514765258291223136888236794874324443527899710875637115152320750896305203390663634141310076408764941031241988606403818337727383926519982807755624735952063973003503824879175585128020823680384653075173049982414579902133180860582662346050753113642449638076972219877825212381181623986277809452541455726778048238160259023720132388789816298388400551840381199470704022974629071206401071218038346707681169018706512267621089442310285208232750681820317459359109673071009512218291082343992908128993402502305227593908946176837463117671484186631225099419140542815460897751818642653179556298016236050400275998965694026675204150686530010256732041512915110639680341664921868659221780309230236523955739187186933415153033214427083436318102317173603771378499992412217622985543096522564512126241061870270459070371798283951731273633478044864077331232978607432639409730481671522180765135794780998397626469533174424390882183944840455416809577412778583092079295480455171945678780389851441599692778892146047964993047971932985026747437953817158032791649631056228495787637494770276845942846607597746857934620857462621976520595555682898063339791800952641359075782550152614440674000530232180966747612406496749653366139130023852378291346735171558189539112750182604833892116439226643347065635959339978659985051731983651043451109048288386858027331654663492534524431485739306951268146744679884471105208875189437461120905589664805129326041782709398059566153016425692971845900472020361738265617776530814095992981702379633163403942296919384911522923955683188235842597637192552726099184345196155803989212002741882244944569835993829775163998429171740975650810158530813418834124430135359880268310762156158303468329035679915870539749193622654677993639707680504696532861659480253009511248892783897445824929566332586832013169083249061166946232873146649463449592747961758648197292776636914562603392495182762903070398299177880870853849352279288244309747017193574997527720761357237239043365227516911744363588119906647614643821535594213471371004792314797465657687813549125297453492532804848391674682173871022868887513544975835035507799961376703468023466096557158265451780316372630953220436691787718630205590528692027417934017914708166852128046124256951228637429360572505944962083461200878875381372607934773024042456846482803257034922660991811916662302779906530415345262719197398111275683637092268466129676578740627304059451205688610549076589533527008787756199986794697371065761119414788714445184722135072298543358706116050366416327659089819011824915341251443380523016815276073065194836922206559616218554595804262064258398414830188513785991260999214427462694188921557282967636972513888050142302524706554958087844769675331413581154014797074300420463468897850487289470570600437945706872358098597035190495533023984633792014620301466954770047639650300061901448194080397891010351941936154168990266474865127711349727686693214133655409662324781780672265565783398589311722901645008092757195051904946005491577973719539680716690590606557022700693877727726055682407401623202210554675900350609002951157630585374133964606658267484473192421807894373440619442047215018950019194991404169332990065872566002093379957713665310599159565786315441521559185049027945412173478873558368725170811817212892910695333077679694563978496707361616912446869912502682811430868184054767611865774727080097169101120730554844764251526510997088500121220558851657518992870817718285867070569589202802075756076284656707253346055594552302114870369030201532677156626108414034111295734486179613440793262244704049671095999606105535623438344578398425726103887608460388061092862088697212940852298961048969832717629925835085834269286951753914248582157470096027941126954841089399953862143517801374881067124836295197242716453610244386204780650129230717236656279464398008799759408108926205524389224195206516664007628458716353204269888442606274136511196106512434759698055057306016955835429674873743553908242980065714309858795437146250765610032007892393316885675418106757760750859410942353052967402344733949606757904790532641540424247494544226768478705211722894967519031526507901708546532060792133641220093610479267401254374324708956686707850741679239621331647446901590484987476288919167123586443942360837426388030259224596334571260344657163706503365426369406680498178210628162883951191976493373561289152084468770648806573059869125446260151350993806468129515677304886925354174205455081033872385037102074425676069138010625784020468120688590214117874933107396389033140127464500170865691700470211322833914987162065057424132979335593747571798183051047286601218984193021735003533580455709519914155753550529211875323225248314419548572983678206637252412798123947155408020722433928762725395077169714067312342327642199897864021354807837835017823257213771742807664498151523723447000168313283823685258268534801146283893039271316358893228020109339409561286613324327759437019447423806120406166080564009840662163062969710167059962585739667406127491859836193318321309698752666332309841534947833864301641016944707626026957914709665188031255240056538648921248741750979831322790070124210030224886814427339819474660795458913074463801377609357047027295964244172658178109832147064336024569995291539924129300405210669817078475075328092194174732045937571212766010655224334576979268565709723682849923360224686030759467664320532825603724251693590252057827476727124014854837239690635472435396625910459881259641241212566578411828543795201239742675576560285456577376633169156792658157749724339549824857160359903875740482585749523252774921481865234360717546165518013957717632244992361170963555909555598960045999413443980068993414218695130936071028404246096182748817381901752101266297731125105000172743607437466940236332404989123154883459299678115330720312139030408274880822471438447077592925012696282086014010736365390165089826958656655596672813728350443813794678722227820260024406400378756415348369916509779590857035671543429594984277671760606046795507576588416269600488834223203522085710279297741099413882350050452857330973945066664369466210953994681460975360853272533220005618272653715348280740262827833733161974047296725650707932246197709923891391638495100179326577237006734470469674840524321643199809657551405482908888765157703013848881228837271216870917173973176690899411435516214390573392312059435913910259741431285673925759979409508276578747877244502925899324854638780781615765654705314112780616160556801663857261005054577663966530111830200673641110280779591361318770745495336991650907800462789569506536458337551023830639292748652553259546989495465742806311464996036203873351310180996231961509221481385742849596458080952716895025458890325167671597006583169580330907520712992357103554106683439508438238290079482918383345537008451128073153428845912778169940873585636337904126697981925544602448678628370863383725023616176329996741632904684055876891630108838356994110149375317360342607062492595905677698870670922983883010921851573677453997356396318331968216835471870140216623946148351614764501952681909590682077029520006521426092013682557077974096135397161406621252587053139008623144112376153615413306719451504598416736429438814454912485196039315323451777596993521365862254263310849971274412952803882656257490247527759175816443295169804757971391972860310463750836266739280097206402841345381777793051870965104458309681610491564925256565102819517229490472399295795218213499946661276693709371938180363964237868891415630366582247797627750308493894994989260384022223368766246796102468175865634146952230786034804050605565382319437093923176189109934750479342880826106510732633653231476281991675700932633471504575331629758230697672128703594752822381041652198188863913684818812675665932827961581778639325045548921158066757586845655879093296819023828524869720630160049345281388156731562520452540520693585424314781044102732588842972023038536043654175752616971735603807214963585503156525356220061596199409464117428734809406062014052789123423191292656609236824918456359180617123849572042038576894966486207010427514224745841817525156285639459010739453366199716467049962432809443822043815931380488411235486847373896543974254310460590184946566069163303674479130262325496090133736159951080497575409604002813656333726313880562688904367584239212778775596444169189963747815266666384540267221548338475547492984044607529554499510481454470871848813529170160401776252755581911862918384327018986715018888392483929311554064075085842024539217727021661040300702768134781095784161095405558495332913450131048312788259327751660397161314362823705273554506215675282341513851338162698283068966758457965497910760081858589058395597133354750327321854176666654407194965486399184986686280748371213178424731905982659072996604317962153105526254863010255550894282083961345016610420174402649473587312384448188661071294496281278277105397276967257523414658496447318655627978170950295039739226273538292290813593264266385093956022744652554894848067380608364893544708720054983375451469583350575982309651238360712673504236178200796894983782818334772129578112494983896587299164770076378565631413297585152767206517692442454090664052339179682705573017138535161263364975672418144565662337444869357458138565185476971829796431993123055114805753711820210249395041234802266709675885836479038224022817543985514536947976134942949872005993616219075051270966620144100170245223209271589158654415883734319621662420790877383244692676009561458871983855261452575331129987816633410943018518592324340899771361234222120598530410505464787458232507382509954306492014822852195282635818985981345156060390144013442155201871963309674103293309493943855734614852080597635647035312773413254905197470439842724162416962701388477732401056248306530366637762252538952447857449082325366440961232710547435069594731584621447306390724529707543143741804396583406163941054209563502960341357411069441684470951062099263931899747573105255982842973231293602619554946318781746851432488292343718344125222234426485664976865425756466866399225213930400903653579954636924606295373586826609674660668791968091629861940594138635147754100937541167141612570975645272848559290729812818833305543386150369052877956090333803528692573716207236473964547171947474900380241739393566022060032491774928031085841663467613499003994613691166592336129521217031033875031109302765598306168730978471339079366749188154780201987986936350096152960814945743694020224006355287761780344376531446188592257268443502807767221835659829037137418728394681843960386215724128079131931460638894268225041623285360187335974657993415960694762464731906301697932040566486560204281273241709912853466202396479729434985402533583346356993645283366762711904589540241067820362800164755057059281474280770917101922425245137329839825376985141356280246652746668100528310887055614315797841106969629304335734270538383787890808292613120781587744882683800579860143450014905435655080897474006853471514240993214637674581339700136489614866556072208971789045774396865699492088715795605463938066195186869051498275481797988536489156968846131546008234317498661932666753031884204215155428127533016983168259262589403245813211465552488889735588026458082763580497032936262959643616040855958393302754698092682599036121111579881186681650087116712371185689676370860457347224152920443638517457429143668217028139003832185330630329174201115599636003413520420387643962746690924605409267641088102491759386768476784674885432461768697609097881547280429394716783509696893312569965599051987829928719447947791175944797674990042543982195151923336173874017069727089346048821749235282978570593097549834668300927596013254880157181023009230098044167495545201327464541829448538691309158669848403241247610767449316576544085841667902401154671778342972771774350120705667652879264778395565192913043268398300726448313193569265727074447131875803243677610748930166357966735936279620937738431393723982557904545104300555612370778870767951951189194088941560795105564607987894295671504886033373110058602390447818740508616897943664252557891188168009334476661605033834435535903635671519568887937162055421378488533196683692026355454019314198041822014976462925340801840415179182762478114701239050910977021414732574620374592825318975285876023231617222405795607365684112801926513845617080878558648626299493603353885333458813120531289537836697550710140616053886202087471533493455424780493648401909508096414551658029271627329612471372700238017009424776897339080245813569505978200705459610931799035808387277274556557702227481498028317975884870586009879271283092263722538201451161911339318846425975706848804976158627675175610769537296376743299469795394297361562184980411748971225814498715792713524388748976253160441854011112840949367147986458075068373490397247425674612538614089504984480785786894879449276556716777212469484720107479903877851497890945634676168059457296851901015342711746934331345913576056672625472721259659949041670305469705642601818629344617187787611882741934472209450629045633137515793140029810569775248482660292360022294174258492063346978712164988240147871362305528522251561503819352388092144267226728017365484009953518750331147244386030001661223432004359927412158465384754060685859077630383085880127968641637327818098937929073311479338640167841201003734043564273050975644438596996694402169458896665085117551455101700663137890456032913619870047068649807816114148133250811104100306194627706524301092397748765071320511808209149890522191646824914879772318584811617224349878282570376097665391849619591309398214368525700815792568514575309600980823514554439997679125842580539165826862703294295261217302602702591680688878859019599513776587393436457861083466761387232727421424409792381853040299512734364853197112685933373070929544216956269262431518064487149350169744602011023188727610696435353847651257338303810067931721915292081241901246348243546376592815566811063093585241511622477310044512869740298503870392801867454802271203849724051542046923811783503864664901684560822539464327584864563480132590172968162873236337504057305234545354603430696538231113627081188693799439646544637574122673740404024453228469596432619824946430801652909836117119499)}
{(224343502095678021559835333338734592621071200569151152434025353027703504162435137893419521007864731983853691787841983204583172040935131839612664645043358494668924226042375834342834892247168969986964806462857633236718973558982145915924265368790788300111546494555513626582300178446081095866559693328538823364894192437923883061246169801413132374457612701150364651752803295540863807744546128742318206000515237043863928251090841066521564555504577967871089380291430129304150459557532551175889183435518191106498505832511161352401003382189039794970730800909179535186752367367200904122918176780302313074274630445800580738097008757490074907743840593804259563795356020668336829315307049531185915434027354084084243449877484112949422807896525978502546639950502631182523107825334509538499368576943651034644591146613796572296426980041758421330728164847359678278097693144351771839453573433233147467840054434708928433971595938272478083862520587156244101510920636783316345032154756240668599518726714917037542360731079425200184773841489440491523116556113684514144421478535232599146946135466550183253660677461327213151753853018298688521210590168124129758858629684789112558391084076763346454790574611973651635655371223666193167787975850122127324499091244989830902976944541033375064536613626883684825756959357277579606047038239241879992791081693489084851613049517936794166805627144085671169924375214494532304707518074424343811068877112769113167473338991198894545037307483142155762035364070271331765470644666273098345075888711667760605502596861438952408943544873503682418035829863767867134554762466949824527633287688224703467859989359024898785303249525014320460082387197154838570324697996985338441524532890956334175573288579277303548615621795548155246803338903981781936644086760795055965895715890977033849577644291231151797238701273364293007323902428921127698230696186788653154959092279571683274829925116238451899501236456543138386052081160436667774290749848914499849788464236698150678574440528947898004819666623336757050615759939821620594436828857573902013092755593757685377886856008339204378855744610391057882227010790068517309991857103745268385867715245583602075565186465529644595718518182892993813744026302896825883982557426643672051643577703769875661045656099936998287894120926774536207443972620675514454824316204617803244073142584319896150684311992520208311903024139403420908042147228977534226148099016683729167882746448682020373666091693229456789984689711732643084635097344969361860234700820256435561097494835143218488072087012998891506817995625993059142299252231689952933609478847476848206485440086253841728305649018836631938620251390056937429095538988455380634787088516641511540035651624943266917770067043533474232441983896154734251026775631076320520709033511647736064749857899220410119333772533987771411046602221318706213373249282420144550865206554598543978398784034574321242186892014095034212419616082155544433314458412339792209689376272000381535655253740905700002113932440560459173823096765097827055819274225510204481816091301112724033289051124794688296907965515510201254078739040841234917915354312578672437058108495878955198204829091779860552558291583888017614115878160101617950317074338172546165210974337790872799448406676027249888272239969307299331693444301062617173833449022530192596741864294397155264758828166776402588349321114842654249211714405214958313014103931641575273993908351853352548737333341900563395158621523338581246079642600838420440268209771125166265431903658898008055930987970181521344076991622403334451395708749582358085902246486486022068258019956796849399556128326925444721005391688687496785150089187819378939654940061977886099808492471757418741462012027526643183481740445160044037315298837769860993467809746642759443629797647835982373817494318757884506937612716222211528265798104446095781007640773511414987913000979160550115083290370805731503760490800368707575007408158052324547317808281715836687580731416278196590040240227927402005603747433029501495949542422187733532020099117361354055142934171325083326172962608785692957425689310400569272742022038402536666051722570844956118261867187669538375527380081675135559082781639034470989661879297473495001294682611581825274042314162039063586720834051839329471272101559823196723430908209454749533975471711567463605424777491662764452732575793073123630805942010638981296667463410900059751139564123681307042298963545974422995831554137144153814699523728105235789869311580207702124721746274371676090015033407345720378717555425733657670586680105448242463447529745463174278573456619073668090171251467755582053973465729703336033660082223289424476611126965461209074652452794633277871133852963764225500508710331199252148338237519388362248806100323448296692278772186030534736452904687393163443767971270144895230904817327419215666514176238346694592481672208821348908768667104925344601727425735718123817187229052372484546470487946661096236416709615153534759119639164255646865902180939507681191796797268076367734609518694765288542168804402679067978468424176594181851962141054802582360492637056029550521360581281732042535168002315598125929316341915293213075626291248157544962569619694510665177697272791974083696630286340697452338117068385788881816025471282801762389226768835580984024964199560119530507746690488872148470020227962583718492801756299364955947305743286479317169434911339485461213558562586981491343756183019672594761693780677503089572542600171227408089403346827465106715909121119633012577933403451192913996997634289683132179567488582165881173195073266496859278063177323377007915583502051055569008930596809203725515638937653355896268853899448072701354103764494529807341995446136983185886370413673802234478032311646832127824517700335756429397762446673594685632229855751228993966925463171881196169867237204736227857362564843146508760898812221910475236770078846059866599526897499964235771262988601789415435742260129121360484945160834373012207114260462971921379716232516642738921052789816284496776624666415486657334735646694381794317504153489339046301657270481431216293667347561558012939336457234698592108384241129197818429305144894624793068738484519253928922549938858015537969533555613651124334944407818687403185522386138550843661294914114579357690784253344251030966067095793898398357748765659942468885038154927941440006642636579129008606146622231658043219855149151150868165127439290984947062304272958980086220804883901225322507056528436482958011820556120599662835751489533379753225731429628879158380008314195963559397253650350746177484001446983074656810458514164189091212891696417379277371822460295835297804936993989362812047789283311977434503825993089223911280204169430842030070864988462573058284698137157853987734986594451621285816686563898062007391508190903650145493402278628198866214553574880551023536333489591101370979350466813028405928154281189857145239843955562471004430830427794329333042196138020695526107414645892462106262229477615537322618756758073881248794381314981615517486694624833172646750110507520362812149552812445544643520491272261961041844709005672315477545207605203598619231877101206486712629374345975589149832076146807688568733662881453716069472787333181082628273831715207671644930641638901555350647083849243379559779553454832595943149549845458315194997397800665503045498891290613817382109523028784796293285201346856578133262611711895961534986560006854581904268065243222173794189031034418311818055225340283502416579056841552492367240611317948057688570154404426117507014447924136169600703030988286493722969026830442361753162153332628721806694723392368708795651646866566523377298351632984945930554489024326911822864310975896543756605017246127439700551641565554145253652423377915197529396803633119965055984565713856751085687256702643186458772649533143079841984530705943876186578613684200693323463463999287537504254165978259635534053294110717708115724598828802741139768732654562188090671995473675384793462824560557033918925784925976425693064695140227929261718688225082964219873439320075593942353352498246388741878854780868630447986105391921123801795666394194087824585843469922385738593938696859143058303793455575145050271054128697325082157531321490623312515184002317899488047415715537916325718592813573210343662604918387874057398451791298623846338152525874186452700242750169988502619856039325171684041820514540065775530587166875527210808914410837937195710541696015668207643320818699943236206032680619852652473513747424375934310002157123124761127430271142514387188403844505002990750562158403564889735678815517483697219786080412325528157259877515049819642651219080448377271547104623321981414911594360514109446804923567612589216295352732216134484230786744067141694731026377803096778727005555245794373065507425989985375676949080406402233879933561722609360309742232933071524540121327205366591662058350513364827382059414780985266976349896044839429620508478157057898894073250680543688108338116373968681493735562852169158679739326401682466922052867406742893548205931415722692831786855938787959147633634667980405352624664913831061598464401115194280814542426992321216974515601405538757053091692703566636245967128593705970955724476931442779192225823813603779827874493152710500020997029349560006786546233313438316576995043279833435649178013071333805013531862848428544226137068489341368577826937800169084883286139951750187373582011840188409845528157037870452586405395767212602784605958788648225753342572755714685677471959033901524981096527246802570964001039029381974748269336908708172317586665428461849053351904477038403330231500143901743316842408393123783736384842190533367618952306348671455843067540679512627036866343218367957541141550425861661540443831681192684968402890708826112207101993489553767651652299504410978878642363530129391562363258000267706160350772908120188004627674019956587542180729679123281762449230599484170670459001106579725711574444408594610866343078883199401870995710801566799588338031299928797188207111144977434715827353228507443096694783944680952051563561839977255516153802471629843781687382383088709664028284144056407459156815807883204027788771580787732963795458220491847037978316864126525890123907229141824455301757166727812747072109257177181529283159962220804727586368683952632493604739274173698240987817993370032898749107883953854337328268002867776697595658410800930955009645068570739969121723277694777174231663308529047714111262705814836042553429702072341170378404204081763103846249536268098567778390399007348642863228095639937747709303351218945899528807183709621263090764277331272932091525128438002097478188945126823645348291550005819257821455229791664732980249398437344400256213720067618832490849560340651244198034824004549441938209717553046195316053503666928200067318541157413516385767406251779482220111278390663842164140796131186343471151895331445934086998057819874407214499514972097559527972441263188902427930685000737499666469597483810983400235328894792827516128819038761191411168642251538113995920272210336321787682103416395092868050797538736807671658998480854265364648433830769196706517323197688629279498489172738185921784274785698698084932552286840714779019420155481874986333121619059289119734528515649511465018040761373011054401152945917333742521966394059714746728372566496541929201352702058432536638925292695238016345566519124334732851892491771645116257080993824387480610410046409953343778698493157911796270215535965966457770926128109743347978676943786988143388549418780226052982310879499178721522386065884839009437691748871584840089325166039327766146252811948351947598467203227830684458451458778546329548442885659846874208997717562376971141955383158006380843561079854087480623003642128270091410050345155829504738994786635442937049032153688897252225288216716928383150574779736070002305203054893264545389907088442202146313283631304510156933859376773686328968537938885616476550994031711867025563554617348697264940170504511499544699011708672861235852665210058888093469900697443969487492666210932819623918232433321799062644733936001494167664295289904870555810542484982845769342334732774942671764691847036823361200336701466067428683386049861544356841255068310289960821598435946706803571278836868671284696457829428364830798764940666585049039248792965685640232504804848206422432272250882163726106336505349780079397385371533461448870343673927898909075816880736102461524773649709758669752466269072793639780794576340072517242221727297669390364531065870219533407417673899329199035180191534004108764401938967788271538686676876189352382193398991567491625842093162056707397137012092670748719889666118841954914197550498421536189163092628184452699340703312576262209046765482384857984816824675795722223571434628587033843596216991619327663119722687303330677868186622290079691459807550530321801180917004760914215323293970659520340346110605562255140425458358057412749892252119250255695268496306658796441680969471775532722976552957456359004482800926248296350138711314246334174707123865141585349288334033492909736417106822267870390563828857195348156084052108535182415765444103419972289558564535312398097257917934904955625405518252968183118320951518003541515974144310659469116489897730690428699930173244572570354874020771782472851512117780487342977933786100081039915153705245858828928356800891303556143251742863732388695990803723239478506967459723812519331227578062168924038947953758078402761328684516634170587379327381007870596226207904022115804872394647612399295108692382350820936414156128364026595265265075792809852622873141149900022335794194153458357967256670949800554692135670898053932830775284688215242052065139200336879992207498731969651528007889646026111471319748012905051630090194360200549449032181259592235575114250050483846120131259101743575677992855170407528276766367173772395707745918182320125703606618897955941673460203114250245715943725842531953256307045170121241808629467089643066898902005525119160474806100007443415800552912305045155466770344688599151602324755832689544931390506952251087274833397099376361902716521255785853843122330424477387850495851623307391944968638077766854487999793705304975512981041429618879622136212459232346466563337298292548236146310251984464802073689943599597695377348135506892336592464577557723048121449381178337527445010907794943910610126003338709708449501291772431715602335198130832975689264858651829078254163447803658000650604242809708636799963118010037953499780857366886012002336111023295743641206993143136522587353425480009493959480664850753394638071343981190825656088629340968815507802968911515518978603046301026605335415760130487802070740662111598769902876502960980250319856951997225404807199466629115873940068554233674925451145436509561728033520870231599300886496752287166694216226701860095736471079184284848766713637499747483670563752432032485400555488828312116664136154958312594915789619297867435382456570703306584502255822402904781452135842859652333737016895389896452968343939122344522464871976354224853939379177049552980044683966885514601240584029907382129375072932603281056014252929458597035896930734550073932808180668954338288838301929150761966113242434872399912195119997072536961653695393461291770290614223400088917245082097784835732084158696994903482722870499352101371613514980399400039057400028688813163757071370599941228095752761377486638593370080041574822895287424390736359895193367450365746544928668951847118464224674116548315296690188404516551316896295624868462682986487757824617810377921446890545106476498419551248731646757965878703418351523010433759902521601035896400463700722607671655465846886647479035115037089790957137371067494624812820351780535059425340116944014678981065510792697334545598999670075298612871312991711156153171194341328035321792996201272191775721071225220061368372100278377157369921462838390436820294442594003102698521588822784069432556327724763556808855873594700062411249203610747427800580434030833176764543093739221270623393008626025973993378255445913916341275947812545504191155757173832147696371338364738387926481707922794975789325460799629780204901780455052911465032677876568087284237338017474084659375796186015109204311045278462271056170539708129032574028404356116843810582848677780038994316268858055508087785255446195086947172384291638172350815095542273737250904022109514335184642528813583778680655848046457880647245414410304110152965090379678518343433837344331652863491667954655597336250698742944202660094086460436778766571027182807784444450371241834630369111216818727420765439176810276087061835679173106562752315406812452255177854485388258002624080946479728063534137633333094174845682818511174228456589099830213881232260807876194589022674791449620226249305189645405315046204195975589559769186093594940773304801062511023168107637425377024429445067925296856178833987060363045070416654243503542122411337208722649305775005411720371347579925117695867756283532687776611053759523918230338444825014621626203400498620467214122468140294856852800183923247546358462219236735983757749447143636535507241159, 15677451168054670929081727657005148110291554181758162480781788951030750653530144708017161134509003117520914578965598288463868430970587016667892300102566689297850652545586101510658745804449019288505397121327691995300403809720591195499434038938349992147456158506974347429928020099168447841400268117441930981887648666731809382617075540187224963990796158809931098505756763363987850930431503867977560770682405117456146781097668104229263508750185339374818410992468995400389760000427744757060990632200159330739550223251890024116880707616954741779923606184052493437557221869967529747502965864564806635622296558672620938903561370021222709898215922165107096152970676181610574424497129014129183187732241343458205962894957414245883095649902768843248361421951813127091979969864532200401904687176070853788219971056314455194236089553254349720077859063783241107511352604726310346633864140747376051010371325065919778386444565920400546201586447403225162461573963941413652780756502954375313845461746123439542261448577867244823767654178372189257007572286774898268838612566077414950949583369834186622776542787388008870462022808171541847626296225306622271067387648389607330467546001731942254517982491176930001290106015816505356652891597584731617132016694533005147540458687577485353199883145202587946090562071984262884693713088928982043442457889084719926356638853773232331861499681845111850443625956945755874347484830199533578826091854872345918400728379285342257207749957856382050276318460400628133769136991665271326158756090412180197360335658884443803852113776389262720837652319520863689885408038749981268198173268085482635033507362035102746909979890077572411561829744823152354176648543659007050065041707737308272034640360378430290589259830854620364022697579280391681449404317223665645372637230771101027547760086394901607933365886285368654157755707759085835000142853135599171596336345219449432491222807853355749630150198989799059915906701038759273108332813071248511548531344067136412488794538174040312012557597488974581561713447533687926085089937889918920150211017863346233946366435912810568197466036459006808618322268886810013963357141485343403812210790520794417606118470109468426741713738585683044131110461439256451674688054636614936811578056265950475016076009692982767786480788088615572099983504514166020935258565871428969824428543430991787003432526696581585219790560410808483859883821656134378457955055220755764426200887238625176918360541742767259980834003231472623030989368019747199499495260925310348708362694357082974488845896070508916743191572116990513872090365151818161067761369514945368046361929229356762171901759833745996981012230230635559632774254702180215606203371310645158058351782669089742917976550243768773920482313842874656778096654361158694203622377743370243662758481954718529514305181468746872734669895654548964956030776981486436741412362449969790318893757481051132796007336818399664999146454203358367073362720847483996841259640352155421350273281734486014657965176935730431439395481632801431613686139697817306437949633108848517954789760658776680474508342590154095264546847949230019628856008760214762658600203452459435438320388941739327112465662176480982695350366810615916758575701218045109420194245961921234590019462605520119559825862480472293798710615969932161431955407516269238497284508180632300221033664732275587536281901455526956330527371569616348471238878052045093983919253628134675349169617152139264806195290832510423079560608274976615343093179943575704000814164602856054587972698975773599656420829753411963466774898520195931570202351056747620757571454213997442549830837590667859843619910338885618272326560013051160169450008826306479441484555698964749567108962603639649165964042067945102857006719724407125289448305008590216603560328055368830538110678095134939279712687136524531654743004032810183381989098502138751164790173629605657095260974112117494450546575430963501740754065928374752590280250899870582934223789021684650227444903286921445833772191924403366573456055313254135735132698102915229340037846139784069850662492029822199595569792700005654410776644997886678378295972623380466182720507785051926591917148724770482233667677622073818627308188952909306653194000510678151589681152862502847028368317597332331594760880586941207125194449768719228872725839971233448244270313016638325904057390016148123490053959742478905414300037174477302434975462639664764451825435196396495365161483472377642542836333525214330007349161894080009642995251645746408648244775832019956416143301080354153572596126069756578401046111648633110937216556536811899069694114371892206639393282038341013043175072337082598191031514947207308293522889221749358687098075171091773895962482887825910398635219022443331703608156386978416592592165907711791207455753354048223364622162047860929119985694415948851746021613770665447317855395895799260740109595059257085763221448707700226704573586472038972184038572804490097792315453144794770326236850648293898960745036745350700685654362951213995178869113498553692155962256820013488775057936470893698303731461425096091783645093972556085911852747151344008727772054989128530881392152245702526311715009519451638999471785844467391266603646978296139727483964302694214638812889790875069598029455323513650624467730587131095143974560091552041673011096083886602545823847973377594981943322018684450562567420850520198287290068996039002325128996418454318293343311379074949569352427640013790304642574928601579553662075271600696677172715194739294555169565606845307255726760081800205426223660592161075722085276386611411453036528977536659629472215429908884730502032693821568237325413075544332270157551149631628761825950977105910140822692364836617483314663786593932312001509270293292593537894993807416042457531353352986862604837583412964505943691555205174610818750022568489528495439514914558909372068615772354092488439207331487098383658823564345649686706649127211868509454951358510462780126375151942328868355064419232432261442908690549128227008548948585733728020553662918160608850952292318353195245147130471285019173318678206894454340661523277415003039219207775835507505971850145162578500071541262118165683436114422750515212802170723474280747321580697015801300735928031340811933065838048633318308321749754906726204421492868546705173317852166909264406196408555168407328060508014887665726686160741302832690802448448326041254931290867780546686148529315153996175278514350665997022009460484426114580845158625748067886767558614514860788450825949300266277898668977725128371887484280780805639490318922158760609570742446964518438861983882055038281977005574002531559579597210953371494793127989683326676993721292051173980252393072792980781022528619429456791767913850808155553398540810799758433592867407520870684826303783992394157012254812751005281757375149425622879144952711929004811959405990743350801681722827918533093541919643403599867130527106373920172468093360583567877947436256177711090792790554286222778613304283493868022289167197921639833010048612476137992992232721612421395563611208281764065216216149819642459860017714494242509022714523895509104043442094013226983716570340802024392169736197188136748774025501561442980089334860966485184292275876791703103596708256495424677777376258056659431006262541222277879926288625955233890094315340195533305653856357171123537844863218878086600738765597535833879815887716859266019694343504660848112699673754589480036672251629611099782631976335898682383776027128736374606033889279752845636383568817061807832587021929847329208166316517290710914973793988201434218679420410565715283579455411498004898195171405597600764573818913610896175865092345265403716745541073161758765319514544856969071969096391106729970084380844339988719415645805888975797743021264339856505793738718313908655997473064415162834711442192030338756887353873903270856798144416629539224273719269985184993546952866779253132856353347500984064876180527160568043804070851500075876596379195715834693299254302664493732273300174600604047224679223883784738476090331096668795809579032281293213913553171798997072046147414597551957335904577871736567934298395175896028278506354940643660285730586675721118725421150782469135715331240469710592954517967940053399045513565926425429745910575680217103877923710728360871853777886420731212522779429326496688758794258285744678764380028972338397551803154204063945696122984681008157141900233483083069941100483063067432838555099174735509328743919352720595795064507124210342291692817179840982109705257610469637809164138012817653971398615236314237434826584957742866547062367910823320248893513674766747188075362440079740327859956704825388799525324674394640690663610918524669546793000202813179191904209910231189086756780296862284901805159760860978563463475351053466685900510345572746984908485475448158832061985287745493183346105689352575310486838071657531789830871205114789667360238403225257843051407858664326014025983476323879554464164971282399995930667619664543323628217059130165057174018855417876794430416933242623634934706962443778716955450752290564403672654222079757559444607303760156142564272809262990487007245423350554117207630747557138888204490835492823134790508093011605933587958844298687430970997492189881198045607023869030793596134978437306646653191177383408880037744370160031856126881452178394876068310471193582663678276759396690283321903016525330810271407284135329218214669800334846479371429053612423148601871113197611514385979327775111888936302630312918109441917391204906883025993949542653952197901756224914210993664391208067703427289123548452153030440181369097376964356529270188247680776968349675886542961095933340805377469230753061545564042132454168272638413148670181977469846712742890764429625667951178687218922259534323607429407794655785305714699417387608118071855110466025657939713331266077479538866821003967514804306945604882577776965841556420246752125839360118253525604309891509338745650625060098663238553707577335768288390696932236111305117968300834259618912120500895377469412406364935394023045642830164062082422674941459553633264869698441709299054186067273709922036363847241686214849387845779164922730969150526642647436183747949484758181230337462044755015938750375802362529036856563410693397879677457135728687380700538668520101188642642862680616930692734696255390664913208609141827603953726149419360180314804304639641210429622586717395500788553401693481904856670008221281663330572680431657170731640162884671831514008879430477740070728452365441118458410661462669328272710622760113181353761268322002239849205210855751405759655472853103497821079576095004920909629509555729847251142990050189562959220445365407909327201675677516215218284947176838495496847013675806703033828841596428379675727531846906069151977312952873495015410870788206015326385931608317992324803916325332004216542009261403399060774145075211847630691950712209581284021710938220332151697035658883387085897093811415167137878735053762822596169567500847082604184786098577521372825716599393224606887484199895717204772749281541434436469415115683873470917908919571420553120637667029929533018559868405926315437813012711558877120845482490128850851649388604347752846679293537697421940295250816612841159260123008367599025064404369676203615902825515464375499592351344076800128610298475566344411261428936671563823080969338024404243236006539639042239464905683221348968296451617942769109147142607306712093731469053647167732879342180385202631736178558773087350124858873140849777331292549978484592193576878749449437319313256460403500811344855374802514340702177059852680255244093066079257478999859399767976787799755429217146154419854071312740005247296715560657910903494560184423796134360506447919328890685907656997335166580409181359046727611616514262214662415689313773616549153385788736330171654390824793732249205220782321421175540486913021657592229684163375061866977221588199641868355689669770867343693185559387162107847226751621443736544744130736635490202105819858266181754354649619411187895937054881015095321847441311986557299412094051046033869774619278533704471210143388455509568355547021453694416744014965120333670973539338556368029366614201302765376639383038838044825763148248427007222616978204025415982280921367425497691015204678443169781273617805113697860440978724322279221917272387412729503938012728776158564720545768294032641706227832768880680994014850063813658720139405992897779062708128332038001695236914831200168828077432166547921496964973656062852105933930824284058613188736914445691601398754484775702918277461307292145923894001121605007323403207786132314422918497467245215075119660568011048441450538194338507247219916031319292530672917285336752848601275283588510677866392373449905462156485490327812109538821270985433312471296493629715685350653259185264515815647891310120997769165562218261264591322844590970639074961427771507848642375896150791673145319724554855066208301205369347405168636433613665151956075712224959110969325878934007806763764931322566623655349017156011899223180322440323473823665009265351758708504886244324514372566288203915770477896076568417318969822374202546316545657444843289322833039414186368669888592209011827782849616620019373920295956385515020650417631532459218282298733576081525056399825993032244286535854572236289616815846781718733352509413590134292981111701046986080356780148039661027375586813634911246932654203741992444798954410106799417195491761110494497469969073244561986175984170347321766295118117576066870268793966722401161761989367069097763615049728349399988012570423843917534661580526746117778088854813124926985436510063359175680841555055226523625823694128026616949513820989528286627604645241427596055215062167834527501321127295292651456476160935288809955208333842396139381211372632387978256257461687453614205194922267975125595620233532420148600432481293605592123279523779092637929355255713390612874957387780516387004298514588612262093785724455859148931838717282851648428768741973513988280273471550993757528942185292992867693531596732013955452745683634942143163890383476898368397830647050448944376997232429803244221789657118391578469826086820101942402479717057133630678599938756821613508624667599437803245756113864491957157903889235915564293348801076356229539235918848754273978617823432410385362610799334327102407921856208227200187940270938034637976422709694438035809699066550625916951368111916755855093526270533262805457441266213033091930725795724118118468604306090934310560506707166979310743010462502706694220625295714057987715271403274907227349013644468216838894199914554970877880267675669948398565510284133499869062554031058903474532634518310067263898974598855609132739401277898843140877828881719117352946173495019399349935477988960292900728348674224320941530773365530018568238027792797846934026911963039251023869541233789645969876016668068384121966239505262248101480382982966331411548318601985459482791357758863204959382034303399318233941138624225582034799476619100701781590209780558329701945366190100765592300109161640677150183489717413625761193911918900876009667108032914406222606191735763704701813784104485112286634520040666673483914865130353670235795120152623526357832522340263778303749306233788582706012196721217812925358918404316895649148001094699857112486242946812227460159160866396742101431386689984927891031341471146247624892334544994971106151897770746221290309838760588218461422935329048092274064934436926017131808241754254537302304792009142461108340379910601198124484875959322944937982020908089691900687099603274017145308971958841228629445425415837485374763577953436534370026038104948248193373197739175602139752100782305186410129350808625443613530403285693627710621796678842985960008573527051452016393379322294387015125543038490356610632027699810617148635564500981039305192010641237707200242110296492015863388241258399170665996985779472989299829649358797392727074379304671110950754308782254511344287403812998318163688316451624778126032947237396738964476689066126152965754906068938978010260575277336362005266314007292570403091850053007053175070039040388477541677522826404390475917167204250557446396169258436387996350689063037199826405357762948326530349547809373275822395709882091823486437191958975540104384728897327874459244274145596548369799385682068538061289427013558018643089162577595227042717840030390751146117560676357808383835889943021545198967840500069418408499692624234634387809639283387096398006596040914543554880908378507724382346210933327224944295148959056635980082619259426680993036909643521389667688972291351343682045715345360567349967568092733679847528439350417819069683731563067905447001844209974345768437007261446984500806524715743872691665915774023617083675820932815207428856101088522939163242516457522069280773401454770429434442148205337294996573166028818089864241410089809062289436263489968845485835041005051330214126334781252178150952570757899396078800344785772210266830035628770329447830711193322201195129927617118782568029396584667145669420197162842549051257083517654729471426015672061456553026379391, 19687662794858732171511351274965853652398366413852813902482386344424909921223834552391501927602458456639652517797472716634732971321440571248303791876880432746766061344001817583304792627927975603625529939148382142690582111966532157065310481891674446761254463720037602730644777186004555587477096366752921286450389381479567302039209720188790636108831198583292390106359835814406029349112946834719314595322650081812740220114642590833981235676753429057315411947097466345318178790265699607652134882998116962145965957243958428774308329718087793432144392457617593571007262102258895903833966805066120315452197617496374402576274156411161754555583930398455572576429644563442640291383048332751043327657637327874141985502321380024441120381878699206850127305235804739609108712116342981541254231793012385650822026045007051466858244634905391626348966649162331062090298562900580921051106342708744847380227342843793253699730909820426868888818285523666065673057636178014428769690227565162259716396263898570970268152740241907844198888340165288987002967057043495841262332689117671800630347660662638855675474729668273704179342737563251514244182074135597757776703495838973057265261149001331112534352498636433923043768012301226250131148188938495284983315007715548694778358438008266966949055917229091405740128713289712083333765384297521308383048535574664866307117420402644533277659592379800308302662325797053097312933004508482424398528496311981726694195948866601070728034215837099647210800075156709144424268466834013235075176560842184692278149804566458298109634135945887002321409836210614275203597402342169018500131993291532176647901804257979309028735692797878710248824688073712251590082206798079822226025926842347893130609901713637939607300759706812324846396952239874736832523948307788719416392606093923135153680288672646831309266166678961790265971145178033206332540996116820002319526003838640473003191853783289653504930464922641694510611063679865498222463935576686289053072704260526649302493760180521881960216339970363028837604852565101709176509906174793361167048564856700746785696187539979695431425040402748250204606998553889054839705850935100189224865293273628247708343747740933517776062587329006334855381106460993953758160689124335689163712365980856081700125030157050037189853104454134527086242114655140426152540754440894619818093061216648542257266992815471871580711230011349235342840172800841067273988994676584019252560460903578362194417621101196926042495587096626872785437672434236286488056118188259287012018653855499568276662414410312246387153273675272160573750683835597525351860922179910536140457207396003524061605674095284039742505536515714856088079073404315671295793656553001693651021858700147657417075609576613837411516682816587682039366332365125101939361603782196897426903839255875759229430861312833151920697687047370098678419447549626732374177257130018473755879608288847878123865110969419659013724900298668384487066239612428611339053795931521620562611845840574175544938441644965601675965744986806405872809665455368931774764124442782394925333516714577098560418608913640778627883228848657977879231469247283242290340838818262459351650124088498263914111230024591616610246606223820682107218340508994659832446001649184768225039054606588148658767884716758096464121391142049999541586324098811857800849750847319234233826315258817085095031412080621079404910211157899392679091270455630115008551881045543988707896223711026000054659926181370584866718946592273258019844209341086473885511750192893210423158213981198074986171215799109120773555892969696027711533191247545767276456452771114340258641339928029873889403580467727545218434737309024499405314458170371396574569136455026987929191537084155952378769050011996917532137735860740429934149638381030661768716333902493965918580132871442056638788200148511834116235770001914683421310091718568792847723714983920094302584782747599806894985018504443498943710843505399228196098519629637585420926769021593497482008178173307261380912138257985743938892951177183760711852491695840970385878337619289195885630583986248077622396253375298635099581144564444849868458306029457515767174154018174572485181345551326899098167954062058784678009606512097731605729488827418327705360370716521998816583595248166475569808949783924811399885597914628610508493667713817003740482490407878385391483333025526423146210951754673840674580553597932724495160509112065203189142428735305251265068936715338240482207266689587763248418161643610592081856757455855519525707111764958082718904471482773998069443261702844890437193714448406719452836683159139858339119655095149661590230649195410641802820411377842382352062507687822480303641497492746222218937282160865929015668623326002363647854108452285397095896250264795563820529548409782972121043035284552466125344937168716223993962942814883714958279448620000565498044443654900280823504849947647333398256339847271782874380151934041652820531291894779868278005788377988584323990815892157069076344838123997507337386321351901005275315814503549513452013682698666036846364932717895053674455992823627029206031923261232814950930673192018379457467874473908116302450468651841394899325626172553134907862199447550280539795340735971851561558967551433197469567690790228649135963321255159651696051881802372692660352949562044525955840498770056052237046741433591383650980693912614259914391194842109276495406165216620327513664743397207372237482857970819189226458888485283883660354327731156405467533348350892015568521696508955738042069727122363116341119777588196676553493570270872812836158660391524312737263373296646640145889989837147522058340179942237668014049050322700566554763277798339303756233866066808308119700780673327886057068373032852222647332522002356712970702577784450852760211363146605315361488347257490213822513782692411712554782746427273135756041077799976546012725169128483668684360670406453203482504961119303039625025987509465475930170990818404571628714323063504190412520491008437642081814573666159515376713400085964474572226518709708786898330431680660453881496182022179612005531812293293456354657137942192176498154375521068362628752223350916421356252500539639944676772875733686177714010384192743125571325869212849132112740200240707457855615622036692193880600318508357432691724347067433779223507221938151865727966657061528367180180416279193694780095979915898057011288778973861544482171522272023671823055767867603334642749895949400623061179665685127456665267609753513639349739249863518141487394859482876206277039152629576177211639482182293486659821901945540417189514510351719144652554565936760166982721372192769631551415698841781982508659199466770943349602477941691027448896956475442662979624919972363474182748762737833932684065941010109959997827330948755308846303013629752148719704580631211287841984006186117136929926567521549012978162513218578637858783158203241369824261416793133049290236391908982516534556880926453674073787371747778663517948112207041346866320615382547455480449897146861184894359103795794144267610454675125090529615846036416235106361647802876907371071438828182233941840969003229168778094497362409008232566936211497189608341421083720870438575579559107510327398635006513289227149524881984939982104897103482872984636063505003126489289729760987170112672943114689055804287734634022941219802680131993274951431949752976894926874292950150796365063127142707111338960083213866096460568136398912412717767638518828792716144613658833877672821114829889375570877901753443133563509751415131422365067661037571791306650029564896132801491062712492163089223907514645014973178634177429263983957730655488166073179568283625795427122620972014805147623362010301465408281801374295931276917127982728124495786141593923509297819509922816010680464776611024532560524422054584532328730499206620242971142321730400568038304505360094600621274020206514030617066530356845467257926419112671519792323417075166222877904023225854181121555878469874389472940609643542197369445722483537892116447283797320576234985974315058577443168967317299657424445160203166826518634287509201724314540195274048538307506156839075996915705355230985163245457250184804722936041968227757433135537978892172605911018667534846609870900652808845114840011531462210439203995611617782856945566226387744254512574912567080862990115278414998557297335124111191498770376353405255682813126615007604644979225457819155852171883112338552621715970705778227584207637064996977667937949036984840529140159310841035985613585229210149202301668654545997294528023068847498786331392932288737791803818381909848857937682918276897461431638266577998096343805412553435151549401678442218768818743101793652198972933914060183155331280965472778365715457279053440099569915250262359164309772843155912627204476302712830987329179872915085264945087479713552111026589664283100005565026826257545847501822892667125254381180758835701925628322561649469480909907193931522557296698828969790062093065800617160577506596432328300068934760784790532679730476720058146914818552008885270739014200969940525210667402733315573122805282890093167498961846082733979900408923667370512186129610000460685312253325092384602930192834278794609787831668018542949488300962515442055465556128673415459942767808062619183536669574812876911560706367811253024120175736111820963474330125262245027155263128476655506656438576218209371809455266653899753067961304836127083033874310312102489781644813880314501727446810530953333106972781409690256011423313969772417614306045879658494759658516842379623710692423445691723352075329922975901673142754637782030400955984276511806322796742851206371404358053143974452586884828031752769695964038196485352867872841357203694670132094986039299684899679077584783312821701635679354369468574710262181477867148574379998703884500158126093813425148247005488727928002896079152653527587691811907532778782121934066517222045899615182523390592485439460342370417895605289606424786317520395645730346762854406929014000235551787717701733337307271812338322136780298403236874280267048912790431083674939191247073397458902172681620543088198363614519287446127983497272035809727499859985365630737470648709037120434592465006836470542758826383982013001308650565993362892572730959273544275384508142098384478889098591849086693878936361633691255644573571682394243024322038445764507932389082823600471315921648211410174481845880671352044013366023825012429693915204884133184081963883550870796968932616253123982328878014486153155480446849416090763406056009830256773955564179222248515563369252517275658557579553830406548120822818704433115981169520581169592152760602348415410310740955586927237498293997956569023269920166818564064823335707803666797508297264972953362235547575215154116589069511049488728297707523910816279507345638394774697418997162788368533591931699322978756347833338025951140080118299950178484035741227712636621722048315292448215764649033292531000351445875412678492885550305441745195941981062440592097487031452787313375356487351183306527161641641150123803571032588130939722480480018260842776590129814597174093906901820029608126197555265738187100404751118764346790567472633582925430373123056720263432340357397946352207215747227980273234921544401429908200727752537557330693166495434264837856984304500045868634789897068937151333636614804365922019117549855658304508885074214170945633333646959661849942323124274569488835107121613825862865804153925428727341444791509735898423465786011015698868649410946785941186248073591545279038639518634883362277456143484792958263681077314957461789710046857684702744763595615376448786607055954314758914817227219498250850186460411370499032575125151522721770268894919742969057714333583131237371168740113141484573303422136135979320991302475361882929619059599934993596388691675829861792490370982702858707056169749516756338018919763514319043888775005913952270816290877214272656114005445285192632883681393603521946181588987815383494284271954359562319098054377723264388338255001033797422965931433219274778393539520424881719026450557349755041953504488909849875111361351071824182084420269218477744762835760505956266174094364696943141062359418472927352216457683655055229086150478871474200799836359302269060024417132302891859974963457409221927495955706981398554787881266222699751261800145609665035222971095234532049317111293974086341596476666226021711901540231258217251080657380153877094979817967527486569357525239600239577178238241896777376125725339402018495770512355381788212033523497443797249829261782563514712225490528443145925243129618793732158853143501207330968167566373602874197385730505193529090603658635014238741883071208162736266132843997578969373569350131388672087678227344847361137668824771595408130409924742982964792730656832312294664869839660914138541447994166875967056092689944930605494281259767514051520458879827602046786809205407549334431840379813600953586158514277205039349182492895132245083327539004326400327897568775083554909288058072042878553483221301505817255309422447460222274995794470939969150052861758432852129689928628121838922768367119631269596401861554503222055498258139244825900415358678458185882328649850048332066677937754356003938658005743669755208135245177615893158729398573023432599414566270300447892841897596195100878697987980062238512998739032111285012412009001825635380926342440176455622578296053501009265847006911506155028248978032509624110781447851718911354335000540142165204589331864072104091297245920710901182243813063227909089242052966224344437686305393024973559300199070972002566708590853397501253318092188295087413024379429316703297591577116121206230493733089436063939384043304273297872637785324037679179472543758905226612755550944654675778188385065361594167713689608691201199017750708436918997720985057169483791524096103049098281213552585456686000045241106938098637095477751067240375667048005365140885928756813216073186957774627898627638203914353626675474434753138045398978853280715287620412317855910328012352853158204570207133319712515979096662131351353433258228984937508720928494347074529692161324850117594907346210939272610850988754421680722014387780883194430397441045964837254756027834906753919644542967143862266808103246108488685485735968370014608995086296544474312151681238329525984943942209009684322069642882110841409892044283008287315975757972686448913028960993617519279819514841671620068285115549745230760384862766234003872968015197496258988834866849995996781638422496739625201997765295594488766942922533219641659219283598490717793999789609009831216310561392609868832673540305188579519413743033074047316672351671086500885724079501013562599942929084815185225322258387422871622896565254036011759123826077988924329222189913715593759587066038063928590098090134021016640597232485443628248887439290465149789903813785438325903471803869259624516243806527851552731961051906253621869258254754325244590882489354592051254376109828223968895280483103105706648288685764353963255660545167513116873003989505332072178633711814848983258903936780734908155141157049158901779156624146480996477863443611755917051652858350757638365412285179499954735595817752666609757291666418741307759980962704955725701753397180746662718269013635562018001262661504737126574680550699358292655461368505265995578467912134051366652083717489449338684827470821989001441299419992248910619933066986149237862278530697644213500115198356650167984501411939700217982777092089516757781351681229854113433519351308654165444167661191174423684992239416266794104210143395689539649881000924185820510780001943081778553337453803904437070293216225904012588219569899664510876925027591893165126888417564635645183810797046982820858895832935957699301527384151744894340139053612527802626962444330242617386923848954059135441450240535821606961462809010922409435168012677624604760858942698716628088178047056742591512357851060023120189020382931819362124620793307958854556102845662067500017254776958635269713522829919165287091998172982538697296522331174555272701063352730760242576081902999720190140959622419545370645092821438190836026899679041465126550767300806105260339956375308102892201288085287037131921391795636160079890550438963047287740689475143378827449239575826613358728779417261447146607763171873015631918333188170862661152482728588876091402443855173316608874083496359103428637845841585281011648923047186724083186476085329367007239095635498833541166787842797587974004793510270457367876220277634721036369920091853294723467593090079961723249168525217392897391982050735315644363483209337435125571352965903245000137917542042296659887285765685644842706288322898813888931634796976646219970537585311803018734420512320481249082986992010847371930201873471900232025226182543837522895688820386502714468606975747442837481767532298347335344511083149657620665768448936384403296648569664164183640039136809368136538634724050621533982716212906149926373114046235286673028762799102224257258363894902095027345096847988391834765811974566766988924124963908868945663293137693998851209702215368621168418951436977074208266335776553700841366608682427132296875)}
{(10450347998743104277384722745734040464415883712211311125196636998889896099734210888776898849895084379590027010500664248693123753685893186712036472541506783880722255682100167477148380578474817459657787251207079422490613847359332963179982211980643178620922625470185788838049121963897675715975465879535636326480108790038967396549113995441144121859829027496943906005017552309774579239631519391674945195103317869214802160906056170299313057931433900460928296744664939278582161494876961691271614486201137511757386430199485745262429203743606985583095874237222041238518453356496974665153184166871049373333520652859015842640886846119130519179713076190205415184499154869046148222796780474412953697984151392836434821469035195695142092569472045091388918058380716268845038822402078515227973537098725177870244960330100553355561426542045069029063505984494485123202783556894703413834756506851870622299916027417840214629143901193285811915430090436503989851342830176594049235874839197602416316052802845193963173278921433076166413594920808676062109350086496932991432854415297089092620641866480709628559543744894269426683910054615266713941397647310296815071758645539835380871606090183904588474182791447137237135970258436605956042403364191333813176864721330561388385885354051218287338067593090436947513190264992966243515228957897596799513472376090727767175467443589428946126205334785188150989170973541072926027187578941112435727738260216215954927755388426574502973915008493789786900846775037473213080360231046779033379291671458738081281810982141629535383837951062103121439185471108655218052336971939326058524648329757553020037174122128501026445277424165888240026838656295923565774075599289824000190226299237175594440769800995748112816396521077347877945419187678827026315365313564564433071185273405888284275343936424107357643431459374931833760832413118416278028897583914982686025861625820754490434659780069909183578496416863868190752850005137161487141339559199906735662840051601745533583296619907405215718030136024079959796584238421268431562293471381678087247251867521138654473758103162939882259226864829194118551556918112884401407354989050541490795212815704655816312899674643866840143337261050359522697113211005886979586404415959975162384071306550737476423139810476852810940876092050913626613845139550971460608685256213337540968009361043275894371895937445396695275552914100195224003872850921076913167032810713342259433641817878331582406713321201495345606014982914043610001908861441804493669276633344899967654524205599580442603912552488161003054314670515333291552499241286120665658848547472493095788068362835246898137310513831588216918094160743363767403438088219183097578390459310948311204728514960760585140973433076379599724274911885352400406095423457489848284444425162886731506710566455395518917196605792167319282437936705853533342802688265068140485207643561495885039768338266374372832556485746599206884791399947744077811097420448395340908675013756344452603558865131200362022544505579207221639060037172430581149511535500548227698786702580749315118610576221441204157243677807222243367666440557471423298858268198694176882809927087335941318822669783881227211610101551861802816573967353731627503436042922365289635661529174111545791083695438029949499094854046394183805122135360411146501133723782007467220586881699908094891507613251841380184240750353022098688778787158983612076928657563156888044436176592143077193612164758547264756606496734661043041380647090383308827712727935003347194044316667787170341328275772575612500178331941668536139262699300036302178012447625457901766617323925653712170846331591499776864414405348411824069781411995757552538105027983787545595141456269199233002743685673518636734821459455780364434858704922083728528714912668488811411955184318979677954560510345478015079044219710694336592749370318240519485969689929804140366367184822919891619373462850418292300747817931656164425236972530150954993456717011937585335918747775053856177234595340847363692440757302068815795636457680965192987271454200187081869803202022143155361268973297896957588083433325511168243812568762569132318673551884486370032618604906153743312334780167930738109546293747208042385125574894192054021169657578033357335496784561837808979597237731902229691913937222744832461804261312483652887824355598667794852356638753723377318097930029759357839196396759553430167410326832565971493005272761537175027778564017889958877211674363875556765783284169036916672606497688232568631221194665492359675850712673237293038318990350732847177670775127151469615216105118787399567022877843667806364096978024082488483154952720638247312619140504904889215175052364106808207878238857760300991219856182484490392156509402984412523725798640661353140235330628276245251994443887840480597231087490785211195009780385770282477149352000747916159923416065954530304410678134021662391315581687321786859847264624172189492459060146932705678496048053672200238654480208972175428370395753758833013275007833818212059338617836785520067514356546991857165668494661864713067707645108312005497067130339026759724197343200270954801500996561095770399717322939285995295824892946844542029320663978416429969189496700676094792283467291729731324634089671830147677557770095092846818912880213121543662957876834419762094048927487237955291356482180315710320788914372678689381080595132319415522950435929482597668992155378838517965106451581168401840562047302787007010027639808788898583616730876563027619111877343447744506227113655714540917724087264569656073518977245765123690582530384964310037976938357950434191805326858415600609263990316122667192958411755916754391923553461931533444280790900910467380906790681149630676698731987801015969320177127134441061119245856048063878919278301139232645090143783129749385182383109111131209477866295010794745139734070626309428133625223648564950236903223322056894890996092883710222453860755994050837577902974125550922802175423956146115109285970178775264267412557515018668475241977185216374494325846507908988804293403875980349316324578069195203288633050203243808893691832938678038162856692252319693732298888971156659978809981522889940574420369545306354108444642524388992542067387283981978363299557906858119563131775880047047358287491326207716615991187707103974230217343343325194031887915655829922388002938487887246900065863424815519438539116990553761489447748299308614838685230377124412521249723593234255966388797787973794822607257012094368021382526249536470585080240128914766069495330455293372418733455103140924860404766219725380342155746807263333695220628992752435685872550944756012329358291904382110828034179797825237941057860662557458817400866884094452616954157462478000417950330364314816319463154799039305717005676285467258204374269701472992586520711734039915213118489172063158747044743445393721395224998688241904816881925869526166123803359424067645277513588427459372935494764806798263516449929213203461744790840168803088856903608557312600925184889013751613843896369061571399972945454266468048097864280641969299685853618713886749560603353604261109561443739875100825744099415812030551703177347616755715881910948264567925527825031166118003309821337148058786285170309666014775146825999315841844498061854435635665286950803516527998279359260405913091884152388732791519088866466137562606182563897879035517440949319162737352191912497785154106647990833428316853877602358113429066427083547102793232565745716780937056831704345605867787277049816250431114256352753960946397845721792188217550669256698346364685819966518823071474325581637530982083810415730707412287846396523314989858263726106798921093383805785650633088400326208381088744505302307722141359379984218116325399671142009631011693782285347629622604086078946858354197137831397339033385567241653908063819001982149581710509346285740681307033198798318446897296463195843365851362862344803288247253588634021950383996824374294076001456798297073781213342036102255094353244902790495842703394538118282001649296616553294016958592462443498949449544694092167918475530133717385650496257201773147911090221110963884998968063106754866449150566905324603649917580979704079889413761369294969638129710054882360209827695847181427643164762971989466015018535974554205089188955967833835235467043344238962861100222077067978855387158924362864511951457319762352732407335473668882626710941219133978023468454092961729566932665996707430076642165137988836826051614380655840718548588511596452081576671877484134608968248211558790966520918603327499843867776028555254917510904152868331675885292890246528753527466785505257287758442580832811072014242136523084740839030685518740501967052138633766009514712831062499730504623387590969478182935500342306978121020008785764107776888033431230377172294047335849879186751457864529031016530140155384731762334566533913615092396430762539325460231091097447107068453674979777011060136131856741598177993092946314566001571282659614724088026892813748298996509610984611582363046791754443675561297600870608373498421607712282735394830281767135992988672804606390384620364733476112198940374823963102764976071242150339322467027260280436079112642633270003493538233123577229028698774504565827471887539808610880993754928168217278899242074682122947384141170280935935683113327094169843894631232495349295858576932018034443176948962317974713718415349690021629974835231640089054647173978016538922587437995087525901051063421906964903731301094408376956171996574445488671920858568565472881159407597530166229941618250315922146975350775136767846225334693912841728918279019347790630689603929058525382751583034880249434907914429883005518336525775630091866593499100228544379599468178173841105035073524261891221052256196148164243592150666592732678388717544972281862903715659113558351334148699874292138807152499910877975059538428411065000070162825957910898954729810049910333815993754445600013325222428424046671975875736347018139814337669788498518747464391785874354569271138363099841017721926880192681040069813671309362779664019725477771440837422827099319879040927742804042441046951163894934393117072668525756665295981735834427124492364331146190771731225104624774177414190277055954469963521071097497043101990673833313299152029309730614774282548656795401780162387857246484984096561735912741807158682155805240267915071125890694701251749122300025803748883052531806711381102841409625486242685884688040632811852383331459175759186214828909038353700412987348930870343989662241032366583576723036576656727056854897977578079036007574952718254447916538601571784989805848115752049268554507623327828321052195339033901173248370830851253897787080412088695554199193159644689461002880980634196672798710932411265375687878330778470563134647767106937998138947302904321636255584646981073478627221042843529036962601089200317647313804413866951288285906831540381005748598539071031349970077815653118393026685096712868789848660542884221222326898972337636639003649509246533751189487328559655104417649720141251784368838508911021065575295588012056552377847526257057773694854904361004482536937483710285978466389761533512533162751819097012740089250333366767541543382698064018473803145612546813088475881890718264815700508743978674113973952127816740381861820895497100051855674026349310848819970078930373832779147167118541908255936988940950600064745591887473411121840599078596740820440265283936020667582008724599630193129429826547898992044155869435947012425300980894190448924482346091487445151668020664159137077148352080047001163909624636452603672886211454086330069727533834430222624640163812227711753287555934956598442968504843380378939691028779210731625372486158981381343834999960912199677411645838242448076590267814548896240102073755502303502520849523948018624792720929382529733439139563916599130460735482446316980902574210135914681758530802288133051811246820466810373955399111439507635047091474723660390510893836525117033217347408090766671051382620346407737414139665944633219698358959017681974225987280364248201747798342682949794129538249361084120462590815763421515151844076154978665397254073363524074352688747869993111823991287426285727683806004607473674114827075113883620193752621820962537546666718164466645765432942394569944928653851277120845718002905574841287056136469764732329435604623302563327612410816624125772040606327115803545168476795670825895731648366654013707057613546457027601040458910614119901359334758716023851659926386060435320849716554686824400618345412291659841320166731499537136886942063877417309321473656606445243712767600650962931360675360095113490086726599832940948485967576905112528779046077753641616450106048258218044759374989530455926266285264940318124474662386183719367237334602395562855398733450262117486403719031397061909519994912444824818996159472576146665345410872192196407976242779165131313321861683507720036865320857282076243102714345652573435020201595459678263029996839554183258707450723446382661574704149953401085783363594236766527888207455803084073373882665055164152912821208948699383760345610814109396767737325618398314927871948817424151956415770247576779663364056234115578936138408174359167218685546841552656576714884102075993033679691746691281386863213715822366028838695557743765284729514590114443971338151665756759879566729059689192202338078521873515010205927251067961755348377707594343928108718708847224300551103192720715660072133043871870982958144091839782940334721914516535058476040850045993678445374076925427037727056591999269669156898996147859218816240594416449807805837591160332418353873173221523894855245021254911658178111654040243440873435091886124365052211798986175552781073196991532825019392624141334031618356984320768990860264805534644038117903688786535061464580569097705904597063948941330458417407661419537388382986303694763504203819472375748877346214456685720228965988105441267489729402706677942032163835265958689718206664237981289637318118867520383679504834399917876926512203597775588846433262648938034794284637972529043573400173075118383752991552718222198862655343736670763216275985296219249933119754805740453919359172654535655881242786811512699828742742213634394818478322510719044344517763797750681333377001310363865497049805883772702200793995536040714755471290907616640527800623575847928202440164990540801366262752692652090781774696856783640048423123690176584190220231381096345291592630569904210347619619902124858593196057698880829059025848163236411076550636140187311041606412010767225366839233292413367311003120482191769884950554931858899551236368072073003966696131564911742796962804505944223198811703772039146959423050020007137047691916346305713048142458197618899197864765065312031232881721929606944940880406470506589016174986057158714589227961619066201876144525497578708904061877943643410806561234715870997099752060125027674240528666246569466403855846157679814148365053027268163209270776034654657880347513990287259287669515297075175427681511812247365988300342219874535617663973669034262269307161719166639756757873402901256193215463009086326287189674667810368230409898443417460737798510206418729316405082806516460084685255897538850693463169924579247670451634321633728371380549359812456637212787400676078793735848224565483594141532488048752998144654617317915468128852526946173585959687815397364636914215633215461948296037097744689569140741825049104947915210597898509632666971715789796029404218273255103498781714689634937820800826812600769978263954984058895367358063631618150943797092755323912006082196992499418960530163524776055520460550306389384099607442178362151559673954002599646233510835462553429130486440171859360704948501114733131188623591126813569499837524570166329600108071199737035668080754709937996616211375730732719631437006180199017021979535236161720918139217480847097037965138354158172288110168928484705023087695299265931795526486444352318700718906009890035852873437047928989680942049452683170352044874541714824507088251361657885037560244940448661437455879418859905373540915500833874630925326374435364729107329178998105700042204369146325854165523897422114161305475995085525091395491136352306428596387393258343300103947603764671610925045571918714479940979933331069246564456131744610720304501253876126281409889726729879709399116019461800796712333461719759123919636417588125268475317713263350208730882214730509416875051615554315794963789834023951256335446966985124494352234733535151212133672940940402504026954414287615794554765218602932500333212825755100931955622587004549308971600268579518552046404542913223977900573805018257365924340139386997444926617659883032000290568594229165342678145241352059570243742591682245109221813560072666270588415575841969250942333313081745496067606263110117388452308149805162554177746615270206387033210945637655765333177748929102421072502102560445562982205880416912873073738689948381225724785990283621798624761436632358400431443930139167143251686445062755568812534443806398445387205568457538633438214732232605894673833478274822066838985931684311755102156872095139947509742340340229823694082550098801656965928939462980489027436880283886213985554487376538884887074971606290538840570753921011127461920367746610244152804374611412613174861306184157802891654919521894818594055783423913848765770526079578211781772524757728190590362866021075656976292461857848693661042983751974373961649970541708820392774844262797068852835709319449150661254645499666731060154894172748438405242124663620293891715092854934929489948154074763366138733806516885304222543265434941063839121343450651590973177040270012123271100589578341327486152439374440227768210751070589453724765456602209051049573890985441864721637203342752667354176428098653952763739462070078800958806607150447256242274137515404678801177355667617220220777637185510007859181075398456609015003322918570715602247351360631688706648713844924409914168491272832120618701406809062029674399738394809124489931738228873275183235315744444344417443673826825855194079011754049568335796762728667123687620673890253755950309637170195421317525224495759621527888454457200491895959263633436781229293523735365211657471208621022020636316138596002718429734794985810010401227242572385786421678855403760788028720778313048018615658026792229646413427054631861792598726658164701793944375963960127717118153998677433256637634476220495100001160630386504185009223085773700444691386446249357224580495836903928507745822428695998917509999538046580680452916308731229215322661551963400412394475638000509886463982321401777492956471935448595064694132076640388046733758190128838739832342701055312732104488052268008374585358709557219006084000780275160281921369169, 78789547321140283362503723802560908418721286258220396300401156442410212011702949828221497326990545878957354554649076416578529633470434822851895400044828482254301013256963846055348554856150927632128821408913386094349557531871370569554417723989537071431293819893728615558412901774270416850284165427951889549649162896511203340713836823429271855191054975336781509506587308186101734523809923478623962828785615474676308452123587965294129396296551714144355170559344046484397803213353318845804810482004945183324999166888109525334951368241650954474853621971317435776238911247017746627289129113254313945067359014891086353510818928713413007208500670999297441455842833171487613841685278016638907744638409048366219996256052036279426693676260609159481150282409567753061124413910385760112859546916211431082929379373040333265198823432001887124562829771068776041575234442173203603654746835731265749624077038488999326121853590513192752996760805897592929153171047724535643168753702816253483324779565869501435400154618633423023272130741858500065821855144365877574054757897551930804444675352979202552662491094909676065269831939485449742075270253747526160362675609952698224501954347092596804733870934782598302019014006234830329545908514656503751518927040851967450102780199398594935994943594891787778803980650320153799964749310483909612079957665998809145043439214623040502711366526662434440488668250177831700438237178201991397749156399914656229141123281689690292308056282887291961220257214276947043728251161544998793930428096006105418585357192261527005692281334053978041080575433968919230939737310223694896602539518031214233389706187247214686705920034799717974768929879841822864648785167383769810046716593323807934428358282072775343172360238957953832491139221638340771916777950856999635310397954395520648158111436763483032383247492881051165833241085697565714012205432305180556853941969090017576211550552462580042697476334667290415051370617865305802322608914629721635139779485868804779596613580198309524313355520436264065056087337356461533325964361378918783605621077094460800094636434074414806715218415525368820864241278637268456856047856104332013254186268140859257003670697635360476477465808186442507890723942585077219683951297090867966888046116794850386751069913842438228142125646401762400833249396277215495835723528062771985536582545139741877304589860420318163967767323426688402391470539458679698724574254783544699888049133793101207704480538849614570104926391936876582671747095261980013693657389391118678440524268095636682783717848765145419465944625816077906259065956345779966819433813806716657023090321976987191309258227635521708223514790033482092479339704387418692769515463313093996800968434717029355507142820810306325723773136735899268784152317468481308422161488310359622012216160490423440029003605433219505350618402932544928588761648703126865886273953386022619849328248949377386521602948466350542533737178116077763966215938069586360646191865028069535209267225760574874585057949695399600585752457311194205901645087322060665088352822935319342302520888088178253259974908129895131161874882280073043291813884433762656276525634498076156376535373947590563398938896140622788673564798613872697845106048494642732145470487220235064376141742233672640377195697640998923773135731524742945929152938475262477869458562347537268304838045045473787885473450091553469455922058924336607896813480361681488428596920309562602329355273756075323812393412654522329615335838733653204150024484014740620137122533738454292537144618150344115377851625598021464370063686989614111922728038113441894912183342255070932865011381145045569724299085677261565805851294314773380337105263236086155515494810801669319675708929925017233331829160344730710500933736807100990782222340743079791546074390989706166550024448382931448784809476588084267648422356532789869756287690589876074870383890680316769877083757452070099616095333452080041505884791973036451795456118427772181977138317069003263267397993204422008551637361446089790358528261624537568002878698494274780417337517513132811472497610346039959405086058549611904224507097759716263495513819778997482147527655106151973111293879545399770494903486661559848820202415499386357264056402363899162039363222778699042966999355718398426040014224244953908354749553852511374865359096917641885467765742440787132226005064814357745529876175450829512739683245811653691063959800761018955015285371335504385117241018352222536742157911535332758887112105207667903539285201400156787039299469544745919548875154447686502781298347031628910162253120058126341523988473431565426219552536712012715867994656085623691209417189342663749765000467240221480555569591084976961939562317481027811472419873957043246407686914759310892933200095461376305667794310862439439591947913811702898563649766435934379389451165377249446156887408563744517133419395668558978937627496717889401076959503067360255434884984125888362225571814196019054639485038124327262339786005146492765186128197415796781870952624588982703321666615240770938006042269145424427693420370571369275350179314432226222101457193371748317180476873869292573089361005544670408407571879651282086877499726426467400974178968224530512661495151510754773747723712115987403099353003812620488648230562224918030931389847386734862929854670305133483575236963304183261398089852627364230725365225164490641201782630489358683717297218383309875884829852288964657108262191231950038137637860547294855904382363063776161937944191109921485621272114404586345989753107183852952407982789847160687697987664384128503649795270546798574850208980831741319840550543488727182092000558850065360351439714891061187939237118718647135227182063585205541321476560646135509824449463701651258584467734138230259721314789043442661104151368552774360818542014186074793334241680413599702343125721249100766951426807486512146023650492874313968975436911143234723581096894755440811029067896913289591093667481765735766929563839666206764061977534552373170850653854057051237560961060915581678271118241327614470397429836812739319199600888338894582291834862338899384251295842244400823688272540782093729475347995174601861570944096558016076878291671114408007478107017868471943888529170128733890468932129923892889074411516992375711258007514172471012895814112254048728175198563976155250470751009872328207138909791443573393453553610540142872353300999675307227094206298392583366847381950758196437969806313685454148207540049018098046374049883114709502512986205239232942057904174268078673593802255341857549263656436766055053033634688245608610136865400942263783331288649142528007122221940178983785761575903338527278139638652719273040933485380245934403954828729914258280939653368923596410863644890636649995944267897284259057674357239393863193791794476284260829536544650667225604862010311638515487827874258089841940056870604781994848569570466070871314506699562871864331283245351476372405487278992879501323761969114067585986369088273235309552794483238800230489756944834543879715396924145320663337803583888463900999021192193548895051564732125627402911040642598944361676731346055950172687083812020759534246270066101685065562546469834462347661403629383728928482875328452224929601826809276580223582374439187219740197912143093095158003505079381124716465821066285722450853681877333778887866529558098273430538370486360192860736790609618706625893050854563685176280860785192985617449293789609076199495888795620569764058699054679561391687866133095796011720904873692262648331429118606700790740978312788426528847005276106591646165422499566027947872076886344610496190502475491195903258975669242122722680047207277454821614162288138488428120191407537207935529055548994644811252489574889890487317733403497403204031938131158283872660822869128640240169656181565056751867576753769301074171312017006436156253965486211279709778176078163284905813497123852919781942337792414520708953923029502603834167895855288521485622318086174145751974796620393153101469883488623141805359740690505523126910627149286516229240405952672884613839841826673954252061235818587409041544749823062068971694083040660187505908971367060049146267055432319010912472239037334940087968139927011348930658300254264428834442015869640070321800232890115171452282115635183584936712235175574733007542288399602382063710188570405930774823673104345003174081695559747437464701421941838021331886068301272231488529774731049024902501114731022896772309349611758475754726075496831345950488759531252454255816756750994542085533144917462707918652913679399896473963116168893227186597686203841864029578385811405345239326697043703644567366185302928575168699086290607769552160104665521513623359523908002317359451517852771587025950953455165519449351230530267443363354150953888776278668499329754252233543712495218202382108311986361090735053119640483087798866568853485363889914303165678092485051426789572001197910640710776447676537735788941087232337893766334922849816446614948482849573000440118244953401038193409832956551348511797335635821113619819319551783303312127272302000786707721272476675955740852107442604565329929100882369017570355081038888513463250428485435928332864706432195065264949233897586064489261238230771832986021084464963556159039713919762511534201487283317528182955400109471261622085366678688571947961520899766100646029695760133453715486470168566058215274932297867515187113188938671219339224457489442118234382006628294118177158854902461351483071796242115191859498284502247142987394506638797097593904048124535033307334027536100893656607627407298365728805850974455584032667760363056054448717177403103116543057625168023852858227297370829746922980104211199331775558141996557237878190368165489645625043982255579521110523838758691947686022724041895428061895986235661395706650503971307856533717798007256371696841799134189749896311544262990503579467320682489664538674232305680042199707869950408645434150084365233088128994950188525924755113408645516859927381725327803218479419252230575200854048214292492655020470334593355540548757457588705321163129514125510890394949552732825764080330022162839519230644390558512279486177806736281130324772846467757840052194968225012512008157515325247116232920659699661252490236607172333843129829733996820586506531023729448403322665803301103543102791935095664865228957561892105587385104693568384997652671757347467346231347122094514046285683211746049686789324508727560043051963399407192073544920347537717899481889120059249863354932411466568024161435425396550404339644084508580703128838752652043077829315562928809432894206166708327841881607132760829012070249487410081510556836962569387808277440527700246774602026987428778307222027320207410314365687362186242476405098979832973017153696300730100233928687016044421439844690650394756346664019895078012828024821458226368717049104598344470841574398795904269887477990360091055098724905402243910146395217769607388128719938456003353300347073947474299198608839310627523115441568652217661660678532264445301575322728539670456461710003185386597898278478816148368014644839958047284224214477759195388312676479115859937326942904839406621132629538535992250725739323779397115676779445806142483492981545883740152757032689186848172961386799727314557455976092913831118315685450473273361344528875213282072771784138221554841642726125409791512055162448621746622137281104873143229592432913421962653573291586604443663126153176947901325055413299073493129814630058727842960617622697058660031647352143965371355234958631757961127666804583538946789270104720198839868425125534344662187230482287293155740637774077954834624394135058549865844781917365177507447240212344096237681101581305835361342647156837807140756711610781847297358432518128351284318991527983331128864212733470376530406999458588633701949552963051408266996865442391457040472720874862117055831672696198081565358481794561524832795978790698016217085857316258730891736351036669868062763742519617437796898912177435279458759750419300294295103550551142712799257308794625598430289868246219912996740847148318213982207730394943897133625984133542209924457002157043045600041241550196499345530853733938980990683937847902341547862208641890278759431702290502027317389200191629527416634626035108490694452620293168428471412767472089997318654901855359390107921416506640372536072021883525506826569114312430723690381775872099734132523275419985718724248274715352364747822582185006023870365098178498816197808084207672644536040957712716643118114162688133403516134314219500780440081959333737039058765441940080177307090623235579558147903322755552245525349014497437538473764646953517184783417886555196544195447853296685928695390312123031495494333901857715104410249343458450115851265831800637503675080366623008539426901130551585806300646992531864169725249655479550091349543668745582771138753967633068512388590949912328894422996570788853726825390992543493117410113808809401662574507741001196390030622406730152135558523677394344532153363146907473315958250430479250162953424756183285978324592505863242842054676637088208471053752929598111955021109846144816589226620738081739928838500061576699871791468060717771275119395753034231260648930878145887226608662977277274860385996760761339174665638954381241835987647391312989315659484097581127945286291824545385878472145667461826720183126174374181863306199937251156888317517149811132917083582713763181352844416594757976066218361662208784854024163100466241341883241111822409439488714731832327416466562958258457866780701818902301380041332583356819103126725598585212932271653162228274798668545427053678378880585102407543145696189681451894923711849278882557823596096967740619023190954576533051388788255668672709187768554315054109165184154457286745417136687664437842903682738818430234150007689357012191076386627819468563957793376791671533768247386358546052072067983286926192541668140100424873741766976176868210837678303435673181599037228322227275592210240848908757551320646603634127871966487010183541217269916058564458295745841884987919306440211472893050706362410756207746428083658652460855916355579988045773683408836964298465410431367840181583688996780361872727077016340977776220827687925451950827108563462163555204444406009615965994384541433842757707730561783387379459623854899286087022899491264583886043289576495045016417534818808735127570662000341432287760983187505189045930662908084889508236521885366319883921893875848599141038852937115762890755581074284679427224698109428395514330153108652094727692533082815376038509917228129481676011978491747068874456994829849932876498463868747783439686238417195828668964456894564602546754299047120668851823430532065877855441869398907882763100720406868826274973427779032656943638646217132275911294285217115597249534405958227287645225633162947986111850574209047020403334967614492585387621721921096772183852778593275116652892407497246996714160650272397315734351064296977356958268740074713647912519355684465722493693700981493467527631328608427636094954368108895352595171194184356054303787983665895044665108137031205305053451116801414461165208841135609626423129334494130654762021853969181906327690232016438315754881074132189251068168750390129730534545224236749100500582372873293730941468458722184752834220138130888413079004443600723836180842131797839543673232966134996839004468206693108502762185125228679317729716704835795788772602562445918912186082649862422850449381747446506449335003777045336103864938538696635140261623931838851220011246812696333839138362170759449111434688286046067980253921487808414068485456984591995178522237470134720674774153138848125660561301462935437992830536314748927314772615303994525265181823179652504762813755477163774129188118023158181611656631014251705032236557343065622031484038481575833615573730821539984195127915030359985870452078822093221459828844325422692992815724550524638539172750874114041186056370658015908038655051700118325598735193118099876537129550933850409969587860353136670409481491659297959222330758020884972538878172093109717704677556593232199716030137940013782856501093661134672787593564197673007371635682834793318726219690901108040145911034935108590711134768528390784595326151451670876415391348808330131408210227838283378111213693389752089534935823750097933544058350862057632718997290972085190037504889108657968244329209773651461575004803670752389302067856025586548379169298568891926425448786626333565022969789682643001953549437915097762814209927078500226143121160418688159604876719114869020119811310604564455199175655938991838339094993587209130231072948559976136885210807932036311664672603103930808795302721442986769741648259993736463606884708959259270022414722068290196868551774072663936040524206156778669493521681159007414364901284577480067790037355480884136140149921825814401503574565713252350257995473103619938250469634150580327899764187154661201366025394109386989463931248475017912891045189076541845050767300160939128055674986745078846653151730687583535249041075582633197103486906284171040199703595036036851482627566627068161550636887366297580187975334423845149418730865885066483258149960473069891737546054421790622443847983878046917103743314200453612837621712328445729714473514445168417693273070023865744233828186828420284696557328408457364550655211448559739254146352567362474794381669521086869542709510517942570881616200987321350041873252106474524361125888437902552855660168705586384278913931405343185028347505262926872451138263034746795236878076555724672982852430163824989551706142054213829557420274556307137875224584927845263626785328713167667782895401358130879460854572000265481430120344210899484769674040134643223103126029523778315608060171547921468187449782909501413984941905182930595442230062390018267754903365490603602209429174289876960177653016747204788819753319826099236088042113243505092917683445166210988084498373841558890967879765838746396234851727690156834777941083013470406341764490989964650467909567207324154879382635984753528067538690130033287497970926999455692335258666784756697099664619850413403501989630693500735291646258580712831283199582808532076348065872645437780250456961796358546221240575997291873679407395532736138053250627032345257902160566971440164659919827475794680100313665919427615111505870560460046122861479088906826653588253394079597793132892216713713205014479318172642851829739318763671938969448218214888932595664211431971480580553537523931995498119522988555931618893080472776612833595747491216600892989439282824899814732628221078116825548173105355077680811991460408108561288647264261180517087338703631283297998596724181700079898268171778486093632142455277681803356399514921109701, 593359966531368348772337125085264479429673837168651398318259170880039190059472991144165762620256552696957038009192966002533083143141816694607761161369658670342623112387149619422517833779287579536781339492471838831734969960450969795575088731312767788264766361255567235712643372582965867960858617852177266210912289554159697595348806219501672668186865290102089913297350931655870155673688218450687882256676525472994616131327066902442120662815957804015329446521755895618896017975569092166604138423575737019427339469187518124060179847383862481570570595027639605168338109008327950249230666672812250700012937161727005374359288803779858924090976036217875001760235357791667539292428841779873394689753976020714089235758830451932854319971219217588035146748866939940268064646798923195033596028851409329124962615710941424204985447608588814610226613646560235066997664569601610555265454198194938775996352113801124558311721249727797759036228059381361442829417645875394306337104496315234234597279820736210993022166977234230380917521131086358044975246114142206443408307079016270449831451872002122962527785679174346868497437457962225014577160282454405023178882101331350938060852059049668841860951393776264203604803096757840547668380430924882391218493395563239166185824079837343697721430710989885291297578964956424818769290630287709845619100929597385362804882044431462609166598154834678592367650066520006262257800383688412891315881489628685903191500402152342275015331478741995724919127059371341205365126501375415766914351701872719862000077139529230329264708496980331914730070015975185407198501347229696689749616876664262266155974185898746874103146732189180681769340244275496091469991402384632386880095108214794704247189277163526615601794196526267201089177932804608954410930654533277590030615451877640554276764244701197384226090240097367707218595469889406366847334357551183642693817237145791853898447276097231888005308901691303483730189939002560021996127947113380598105277553729886549634375683864388022104498162705125764660473080394401441215800826401220835289462717984800073459096361530442832860415459500127482521939838582766024659059237057791109330727029374950133691694113504953266593582945603072003198359848718739373204848020285394924545342474545103862559237775426962775130537617772007824708597528759947413956008531988082969030431337456802110543323932708203326318679852562564048759452089859101949949006806624521740535185776517064877701444087060333563090990098881979404462362712027312058624690506878788406056624989179117767610135441760270258137489086616244776405632823687892385482527131349199438957873384638713339616630923266120794744704788144559770876096332884648100470160045873629844120594956407417698036256896721399508594787685309123330974468112288532739642932461499931846886961628599490764912855170848499197564940894019909920279952253577515585901929719852681712172331637287882082339620477229330950369958364837123654696977376792091425733310499318093294159813213813905118340565089162833092800614431774995142076153688602802590490735533930107711367833774279870133754057358434622210830947776399303459123860417034398523274225761731812060857668864947112892085539285786219762493324627600447973670960050855606296660573862512646067030347048021989167351853524148913716371545318649175789609451191040876365522750972161523847878806634560167802088656518745916102726624593331990715713979442028742593530157622821644004444356076410663422710152504411139958517727835531412407281958614781392923924822900104715549717113439487477973053974584555319307115982108558365088501869252516014493118238194798991288917858648194773868815686609279619147395488186775367983109772605499041624012624224611474511639815006400994446456798748080326230572970028138981936215250591798149283938315872186942334721957653441927022680714396998553744110888369791725975340311813953294949924643556639286759964245268882483362765380879950516383113684600783773215400731889792271698964020377374896413771357590947252910943030221018109608098195698521304096340767366707015962313413671962317735063763488334873211105536600752735677576556187482289260506185116402418800116114533773836333608727203582474447928399863706446536919407917809873031731805221412425244686347921596786377292302275579857360331301284406050457210009472186460940300511045569764319633266239670182948495758915946354487067699541068776857349885533542228654833846604887429412394761720899139421920836086139584051726719452262322942258964699705294412198444233860124803832331621843668656541970035120423158594788117907980778707822817525669611404092509015019639472862144441848107363820197247007435897615149987903368111075303341472531709097799538707102519047553140133531008057533910004948021184412748449209479310599287973444032691036897624518821178182639676142105170371640013509794803927131459217346071296337351896222131661472581159509941538603071328524530252639222828236500502258337684161054124624042671105635348444451694584742107447670640141455155903354815630307008363219532804629876953403387945889752341626103380322503235253828882282771367967378924751721480469913588817230190606192081406268251528051509218916497355854136695480993328720740536339877558613550201781539499924106078169505822224790159756360019645016823748949188175655213776569402043492085815111612661243107110017791278545341015285423213380438463461357795934179706414286574238439718831730964227358010017899838725682981373747454013222284729962819431364940974427648219834034128528333225919862959311258782571271037679733104256113821367143009376380487303280260030287685167862692844826869932908995677276416531449460502348193329033486987771770554310946414666519981926839988016429083350219183460400971293629658919233435510451274524717616674600212688953031594265415080032761010128001489077549898336949445291341482239636352671903104181475778071306604285895850696874725481159346092438956709586397476056804777403226806404092918435960764301938266576254307926364378914033407580355850433253255524631807183452358550368721563200956299704011695345261869680447187523392436404036689657335610671959715960719001435471457053856371122123888677884096780584753374357608648623509788909053215808737171584608521544996744011050649176559808708448143990653622333362481702191976188145897814523320864827354612238661358682030073619144999707235307731027553489668871343602212962122832093770707599548263916919465443068894585625181903952050865734401944698364807568761987909468836261364109039986460471053301464875600793523658447829230669322557698744499815729628095523208117249486829269531216777390381108812626913832202146482218971282202022825388766179057857090905860598062978651768970869720513917142409636756096651975058332950709644145610946288346343887645612826020663825568499346131160908521830693909765948848017477824596240295213849496615630522469081238089116167513307633778429909842958269283856808326556805314547899167018734395478778220262627598812014812673844748183063649629925798690100202229544906394075874640731897529484189431867859158459042062593757416303949165490544121939235037432942593401805272171145979120355787039031708800406253150923737980408621118972798287730840424713622152025490585253641423835104250901801625303796543959751811829443818173392252644030763400138979993394538546595945764813531244657975742968055383023511322980989128891592175056827190766066140365244846086873969300869313266345848271895137296268498339070454247322834290702698447087206339903784194065667276780191280768354246903940227552592629936463239748609227911464178292817396172203956458137600951765740074367747679639830117988188157099261524332761201337947349681002108994189811084965988983529501019956447452544143601587821141802586082922025002894881625502427214799483964088743455581883180751536617003887544768301612058095767706014848084064816239848490120512752356705286386087517638227202485469427059782108212940310905688149123263767925370896595760280831276432971616989222574498079581359286476852453665609619209625116239267546314722864406651921692932766553325024940783219443608939214899977341939317274036556009961566322611308249102926702322303948782955162666392094030519283607775449551178183715762090384573961359154211195656551110280003586039592794485973974728803937553035266850241624404521318882223262026016962713010795583286566462515445833772995581213747650885493464931924751168143139825605561269044342517341993630279367665562454022805663572828015923249621771884985121699013953335409160226291583445389821566256638177202970053031457455794984561453539136264782737069568822820928320740117115535057852525675675639213953279436445313480064488736015493494406627612011519838990623131370154956820178041311498393438352264134937917499629167223357113396191709588558716739265625935839036895020098840555441768928563179550658803727179187732875403231482169983236456809750883743735814309616049038561343743500885275372863431486043099828127798013160687408869877594815924250042849129553351164479342762256947809403875826748469166326278494465109683428747914462229071176404867493588893046389271299282738401333645751181516320647045535750180933057625197245185376349957478768038195430271499241733660785623726165100820297417396493444995716794204224874516803475955719324589516410751581882903022188312888129456373871987641577843649207319470502542100402137720206473665623169229383071616273898308404193649408711026293444524083965514222178315426063004154468101365963142619919827232175552191156361983534711674472091014150290978224866947771041088625120587215197040687824944801283764426796724095218458672647024021368586467639574398456821301173240949159615620057891017303369130894298960475754861328294476557406531637997348460771589013630653401052675580557653448301286621567692186549658478444754637810230239816311051519860776720835487900364950139788302895858452559548639740739371058882440521032879157417952829849761977188727041909131483160529396308043480319305882056486617192432881344119324770075506154515374645320502319673768499294081249796352293522557525292254880787774278697882261148647681835461366587534730527124178962925069855769718171551233682282478854156732469373857655197726228838193671085690258029690963858384973793964905819452968005669701556849226704419132044102876469022770722652719605709634349278729613809639750902562129117843971899614209234226762205382538518920997781081326956830898415789758036729041886416190839609436953770719461118125580367874339770915769013946208743644155186719130353744574724907519412325797018178943332738642372358773258547283975905405503596079489038015459517515029422150383179451774405789630856665734578041319916735290633465744951820118498222237772014879938157004269843311575489870434639043566387135212966475388821323213524542157773230254690283253547950475521395698926328321073900778740376764255365561756843528572150655263119453819045035780723686308145955503596653241023641863407832476079938169100645218562094480985433553875036252380499453873511592828517500579399955844356744225784680950297216475991030936098777806785782261979032050551853085601886422593485443585442942885187615917989875843674381914613125816706995207607620162482038268102489755670718020760855639581929552233117156590052989051703481403400769756841135902623733645558850275730142239453576179023861599184669903026030949084869975087960619481587121042682026521964532480024095570016216920485355980368880675110121593395903484192918327696564165217173151893926737009945369531316332644952988127776297660254279099262124568187668027802684600817507353059471611978567589961646210110599867835530284370142162892069198360329390788081923975647176110096170690932440268051040722841827675475162648077108343821618045037401844434917349762699650533818330700979034553969123792396571982443047351696943765573637327657910789045033149946691976978696882277793582600266667369305408717161426704975705077453187630601083742146404173106966521355870502300679438594919642596826323511279966627304801888843312358338694268600833044589003432687412154879595314951824508344549865217027339007215915233325202239573399645860943436315189426361039820576579644210155861219639079537706833914446979598741750520473389075261902448304411364131452627055442262199605438250593194000772169693430924976609592350100029775677845420923558412548793928829662366043002252613867446140588099870070011180396933674274120849198539515062879941506931516335546054159939454922167332388616245095335860015010795368420160013369260654833858823032999415368115196096564771931653193405572785830084166575240232096811730397667020502282532748585176906390007354194840451181423132586588112271419347357814843275553643612533405266663618737508167560105768752465926028968618006175137107640379617630736749234084195777620013966765379551926269170563371286628196245746756318912137640168138260357557983325367376216946444530200869230750176300690187577724510285104565936020581005478656935359097197005033839280618773010683220363771018600936082838273219524578838714422515985781739337123334385859021110219883341427230344437020941736651136340459199683477789757833100184320855883086565152176606249417762452966706528256235340028193762114315915012122119431389309654122696574139682907332289608223529944235924750871434141902074863667369644411334723879712787957483593153434558788298180675357305878506799655164356923919972125079055360705925776867737611549515553676873951139965360481886590805900457105859444597918613643443558414804096870051241407634095257525714161860214061373080950977545623819664380156286669483698721770672365104402097816672897754244396578161746681554332053417141261720982682751911769722557936810392121830426720073347821222482242170959860541611983853104688422317302997482977308795523815497282272016115424342635491462876217438421455137055092877613241049205795120284935509060343664175320880592494691323346733118507242328583538848740956777426433375367387397212653131842314899127841362005062649328624035748311739937575662269292028679996797559111554192501473011387256541613556789576210834282580406526072647074681880852850849236410365527239197896540725073620242114953792243444289071498403084733570611827061419597257329925614850604541558989532486692144056050997557515882192561013353271183139509877453709236563562963929789621587817302915179357362615164370488086199362783332749940986743129088320307046518766570132749338526849394297904239902665489192098222916779618045060376071776578174813920931635727223616300000229140821667910458711704167517902449885585621426652394703720603878715874986947273097916623484469284192227271486830805260735016345361169294738533528560540227702503103565905607822153747993614614795652638968106454411505859847059347864280266130795215889905930442113484327245364918800331450099115817968500740445963444699408585370008049892520270500075419326691076145318714199953921069525548416446638528288689302498575939548387657474513049423982511031264369772819449080012536046999831661166785776376083460026635864584016135471932889258541653662560429746813606366209107268094104224436543782093959669485712389341369020505016764567423177873191597280742059480234813786975857417340048299735683970900766904854824141521790439793078259546996142628145239710566703935774628636420074300929230305344756241166399204451783480511567930398627538754706371804325439185302569088300157263384191697927726857496574510267782607294538560174013926370922976912666887923100639547995451530547378140510464080602178498101116519906570730163779171263576557009196852046564124065444019869805934066276571596761938546037985825630501870639307808156338364707345285654066609876670671134150693916750037266240360609658062382610171290227061251996533585628543866641686539277511522568811581132477304159053723868717776110543094199304222111247936829702842629253698319580420937766526198634419499771588111334862923247821374781304260840002448188555719101866792276360461136646580097570274677711434396620936500530168811556862759205047096337498019421451349925213371572822267592622545663993688774878426465492180284893906738834346580096945091477939065012990043638877529567887698593364984249261703443529966122749661592252317545593052184223772293653178364343424655428742119951812584016050698278610506175259162032107853716056519122006828684886827088203362541360897745405366610438254369188834292816373417749098745829134693462109618204586072445836465142874217301004198040515500771424409261703455518729035505841484530343691265432560075333289035511054720720938363620980447814067470633257602706535289531157592147062152885447999684397735320166163516855869824504306053113917966884863621871815302670878730620401910283820615816607653011090346885771889843519546163131760980309436209632130821931312521209970197176341114909903888151334639914164664620784891604101544839838747121936114245882465065210068258258889071150210567971712050435608024205159822669240253350071868028914290832322431683126531421284033074778434424625471919520958720909541082340705067142389670517715956269149684509331137674402201614818285967943256378377645204928963523986796595606621696410656188595849001292676887643968821294226581457768083115155403064158286155967841388017123707603671084513308658300569563378894877561985497012197750352640445459507118286704944587277286895892209436909259879132841865784929077210065127486957239392776408373719556768983669833145260937784615642784953019891604403932659373148049268137128003519435773151447852040714640192071144735160992966407772884969399992786926981017283766395408702733487380412137493651176691439788608077912432485918346293283307006640898473192848911279225896146882706763034031880919558846701985005745286649314452199409912475407264819149955036804623070637916816621741405668770420846701672087945692572682506280879206126397819779556791824978470050395610988093534534318951326159054593621776569301255900891720064651550250818450216928566276729496129791909267561450086750897922607427133116064027684587508906098656013130922336496052391815095453735374723089215937202764085560351742235398409944677495561023405095631889734415577021633236983700044981185233711231659143913324101930755268628910853083246465556087617436206236245273996357953194697584783435689957043182831566558368731259906919409882655687259168852570483360158586465544132144428637262523748470110538852525614159222092739897412983669995513880495580118770821142666209341753320703510576821849106924432893945256255617688983210128417953326521056419123723606831801166266077500539199978415990067765074091437200780042710094652124252050055626547378931597447028447144279771420261642345695639019246294787417130370001357181351714317692298381420923987727625)}
{(692889376934521121686653077225780901088822147833786853974446812799057374026981241104957585338870520799599205403973642888230035742480368263953269951922911204146760157955955311845255309151521307360046044784472098816133969733788303679230109345324657827916667642461745766141039268295645974116539396065354302041064840818858243339930582946363139229066057462389052670648001269666319475300214996684815742920700462549706313638977508201632784927459668215746013399406325005180797357826777351764481478488491341425130839023349560849957876542819285354221773849532715616526038777114025049033371980929912548223888958716826111413088277118464496539398332053954263048747054875957010130348691793804125551375922215534905276505781817038020114427321321830162537709578430466980688699416620417593497968547444222872829577592805400611229607909947428936537504629076217043572547609962900690744340796469910117553848743346373957947483082837253125012902302234850993659803664562166664359841853556173730777498411991560895720476582871716887846630698520426143097246047161147296085500829923507006306366848856701148649658043844869805103408900316599980695167117780986320501857619347761087806171723564860157910229070569076510482363060934403325633429502186788031170170675837523899485671229915056766996197742768099460322879269418902831314406957051641805145904628159372963219005656595654747024020431015026421584981383882248246778987721146284868566168775263454712851605106973327855642522088506835151450070936309125492818889686356150014488778817466859553949276558163677279675391162264907157049648321814856543452475371547222883162488165923411747281308710575972623749169343723785677786464392534368617939507927576947197644751300130502551629234053701768793823548387857344614625137671517353607141978025200518216693553875047297102809605481660880286776498562742215691870365849260450125890410506525080135818995245242102000836159266636428468793912627061000137383771588228592730660952239074628454416626589581953633378804622306265174262734001626658941800294532358617569227371527522290318986092418940172137199952161823033830990600407245373842260442712016723671632169831681167086732856786354012850699765389532983640811646502824782353503059796372283616693667874975229174748479455231574137473473277426757649257019574242822878203200420767257899691428343175204477346186020130339875632702861767759546445739366834161248520295105134116019753401771637768869739194735535585179205964559422594158746577440660834405513968417881630100656982247591170202287725542557402684136278748362065198669118800820418596833642395393112544122701981648599927818628421017230978311967714362775933810766750197992023198888753270795858586112212136522245817041321751553279643105286110033380793598795367864124595535969812975262844886623553444145845346179748346488732560465334833355788462717298831087625416083258420976374895098710714500214993403691488775691312630316124141925785230229724813010121333342323545547315058814610983303375134942999050741109104461808853500631403803747603141480786472734643377840062729328487333089700184279745650678237608553650345239595561564431477391119843943448565139579912746015610321781665966620939927187638180031646575837156725639158839068431169219645994980548588842698941941428616418149400011503345705057941202494128107354731352275768476220364712198367589566523630099998424128988580494736929488700219614880482845004075424271572507286446262383742529208253412964389099992178411994404745128344691423904791676322225175560964460524641121681231888786252227698908302303624516246482530813455322494019278554917185909302195530377895823314604978129221088145975663021418101277532883768484584889146097725224649052479068718791375985478209288842123647237490809711592156111390921850401324670517774749896414184802901032223190112743758245414004230427074656091132700347008971970270471138456958205662104236731763554547127439642660222463938394226562391914367001155544802494286323331380650241790944237680609551713907145395090268603834410895320699153774438294721366431622306388471663713988681989348771252724157788824693139869649948318696833242932110304075486948034151828397126246172288977871222580702236331837243188062073206590727686604299330440891869600873487505887118155659484451183349304588892690020315479288407552033755798220469708344944472723620711917532620180486468873092472582889783320306009946895972766728123657613642864524493513075033457913540185730642672874925400176472769839180758787863477033069253821323772107492566821209410133253997470811249518983192997350281395793050369762828780712963841262407324884506542421679692383998585401094518751627034862550987868303602254814895905630748262838410311892718415661506498810738569406087645476359028158952409027502790173704451742444853374796592951107083145856313760574073134211735103854444553354086528360345781517636941239625773437909150947819518896061358964808127249875499849783089379462578167904395399928100482579199568247825814575112341095683541533728827868968417117891333478993122024609746911123021048658030651111894682523057760109094029191936035956340337734234496491653200363593772230712247014130094246273062880947806569377469011330137478133404651488071016046749788641486931375768785033952127334823404828301781774050880627472617726970318308092157543820838331564703284716191886825246344842246280455982479406431869162423755915797955277438895633098619175668913354248021261571082409178382838467942871935548984985769291115140869858762931058531312466057113842937784879346396242151317182576184285965232948096516412564343509751739292599942008029700016784246628658078925518429227008732685672586652726592963010784756795209094961585361694727185735719115774376774075673176387285252377304558455114007088781648034510241155770810658189145096458701224855556136632311725998795207436642685741263806847981018336006822390988757729854394703088132126225586671866576561275520158805036030328785694985609229432631935948257540428265996676723133225679827797440210730365169396720167448279483883711518209909311677323779181452949448615086860211001342930172940005062781449503402466072357388073777796616492409087315340529994795256036627721799136476728530703214872616134444748163781977517726030563699585906225051522552059907258052227666511211784437383614455420674402104169826329808965644681724831840019060837542859524317197883118075484645365022373826183076440585571871631521676548201046139971625931684598403836594778915029078114875321700794684331369663053752886527316496125774531203543830940097767957775845159085227926566641208180936762852664343555274914629754718287581662972348968254385772815828272802162790948531248645914481309191029339068347712055527251078570361371547339081865032467453993210145306173793029882094728020011428742454382954335554800346406381427615404518984105438950561735893941965036297881146740854837794494762873516553789027447948658685308560312567639570348759765190598964322706585894711785733297511324573253925044927521818507064502289358654653947436854581669994692187443134575761983518539201424453306175155114810735600184799950968984450867084921810584018022072643977883411617957823707686095765045788453283154779122345868754997465865440509399165643306366579573514054232336129613373370843117853175338641936683421256074408250438244303935759229502228108433104316613015310616217999171209509777082547016110484274511718519620717758619485349785497662951422869152251443830087869089122462558501025032886460247753927934818516113040654425865039449093766943219626707298758632052411646133288734135606777812208365374472257682488299087329964960181476118652308320553690281443088905795273006254181317886350764905024937361932022458799148509006672704659272260783488134801314374718559676837676572695538431652235195470458649775329949476876700366556163883911962049498927361576747978567504024807953113885778055767894190846417541086725532185405931265547595639026057590844874871095184557454180522554064753657812692400733086967582673183777745808921908972772683909883671726588176041006044919474854405939723830030696105652589693369612974648331333124423120819897653673067281023749231285990010336257103192993316092886355621435158773795370519570024259292830006106539883083013574176226974705395949568858039639835628855172242745035865805641806410704128039981288077051220310625962636707677479378024157691338051220473355553161148739803044155465975257087193343211605018265229989013458882267407030621772360063760897621709898417547448318687214949398633798363469324604023271298052786231234625617577765119810850988185728111714512064369716353891449997128644371208140512298046936476785510026259421270262487652737157989791940661511958604483523571499130959371895436212729678478485034544345305280913175805772354407895517817344184920391399599784786419886021955701702698009493264290478682784730764814595602259935084123516233429988491596117312920337019489248522924420005095719318034970423560252380611919950928533603540564767413365664514103376583805672768906972479602713785139451275605326221769063026125476318949580030957952759490763388854984322681059509919760868224622960214790012865890049008439921966314393593364531899367668750353165956303892651237350638735653786256834193472971910696408248296955249248044781070325320041516116634927981058390014859766132641392596241736547265646240170072785231873087480101275583892142343893057115006087679499121639529222650876301181721888045461794964079241367360975131308183779111268228249465843743779215684394873832446442255026479127613175191418161441335093356383343515523504263788477020072624834760898200225146342604972921691112455490209629218332216831825651552516404609174018956621757340228034927943056081461480237741637860263141860120481949901782671197513980651972366017236717593828081267497002281102846559897719548765249787059685979777800134446752831615984704720326699129245792705747368483162776559971447528109971540845742717155588187187970082765637745801254703251960556647921445070582056664642442878380687482504434537906201528003411376336659393816162726184923547788329777986512374125629605475326005762041529345501686139867077307163484812126129619957206360667239785831565455905822439324324572702555719903419401229357269887560577911512135079086282974059741339441234720478151794994295490540243436441945172104133658760264437620741531923249410357325569924895853204998697103647114679272685661373883603720226933763921472405916615109612081132205790610337656905359238089055348421409316090835653199860322911100157473280709306888625428438639787619679679328634015882687837942821061197538286435535695125175043118637773826181638348567607010451181734844048363359513226342673977379549131695568534122275788313624317024380274410022714632915111997691624817420565420751796447204985340698724650935392299517376328922508031237739344053994716690387673227758072111877396901297376155211160248973735786742814677896012188432374130328552346938576756608909405342802484782695405146166871259330260785497803689522489589797729127791243382041855221591083984797796252768917197094054114727701711911338323126913263370965601121344971887562518554107066938478435471360487363060113108140992509593238000327273690867597852496294275508368585402773349902059807305516443382352260087365077194670374359820992541633577425736587522813878570464157340809368590738408356978982146970673630078352091620044535928093797301367636470068404904070377760118114168770613003117671188393114234539365991473702274700848308690283210164412701987966471515540619238594905515890219873613660524014397358991665505046904564416081864319251699371535784782910724843681656357943766667539854412536622051050401018529286056143434238584607219876414527075324011816492630229942628855966181049476314348944282038518256758254308401102747276782269294951655172647412311752398760018977202838595157774868105264641112484860798405388336207295036870522699547477126767646619134978371152367106468090856857415704998834044940638116614191839602683671419451076603784308775314939627581971407263790930560467428198932072214112649633669946665487329814116001498914767429991805990071737037556986462750314305631983601606108680248848122783905722012471394953062935882759295386426399199043065928728979626616023228973241513911527584128686512454533577228273976301171830858030950633875916764439616047483600508012892084264894745130527011981277950333400198776158944894568003675197781295741590706347670780818784955845882549865608094017428996210428715501358117945162275144882010871667362307889667320539449756618353144943213005106386024712137954385995983424283917504858264284000243673956611278714794948110904146209299894131077032720838827714901790015252338505292469252083829991896313149756452124779778075087458274676795983909504409562885215634176101584359633068520097523080882509050965880684718822906940132675000022927868428402336274929595153482697093195105437454427546211714975478036432563280137467747860231296756393680073601522039416015769017992968273106897512213044440299221190928646725244111359777182750774885168893981393064175062698257035837470962868693699090015981070191245084163283507316318984234782472387719584522629172062159131981120440740200973596559002306315170038427945675279873018738453244001379176341511864301137932393247600176929074676552132209636023814079822438414789261390796692274597587574494444845898380133438643041422541391482594196965690304505556307592331275628531296024220445630507193466277467861960297801562057739151647497959559762388859591735210695105950041506957975779892518039928080625404267838616846145047960171879276470429762919503890663203959402381350098636931538151182791420862146713788003606809564845198210360520548225220959364525703695894494033965039355251282620905363428773179886256560186525844519981113029325831846034950677512937557198304343421034526103863651127713535279254207469246810137127264109716204389581576847273287771701583610573773684402907056110855509980609854648315763643050507958327354624466717672116128993700201422067799349415504786919892867350533555318483502375313934689506295948276893299487168771389848269682163050343314802995861420916307005791556349031189691810174925218398161915540084828076263983775242891845627196907971941837096777134118356990298577373796454326806030571592813056004131618724583316131747294664079190500757761069232004776714132052771604262670016920589105978558287898421236032835804379982411137774620111242678845458208634962236685299829510136252289209512529215521689521437377634061614786145100902340870358453031912411614819093245373053443731486577021693187773764659478379687882347003183346682323010825117551523788591677029050586014933243915485489386105174534387510478919502994241821771595024686148662862687632439918548663078060952830568252845378727690137649756345443148791566681317352189225291893710934677352071889183319056759882315929137168173777400861044626886149450056991509788719912248398306733637029885535536033469698417963987490069378360381575784519823316804968042056250603504342932549737041423712521257063546893829509922785260564875913054199711597611591210462537774654621171227705457207881834279589922758436013359891203394164769616936273336602779812600427963956341599972603608291001543252033177825808446533001045983769545654125344807998689755688669372174888078709466016969490879142294000957938091606604725124090358922292682943112551231632837734531381334673418633784187751301542722529097137806134793958516756488905690769187479755244477333968387305880194479056790932302127864386717847047917971464083712267848739659481249778887581765899886658532729867096402199491582558178902749091183266383992899633676145915032504944566735721782236102869435850945838551629416532953238170129359969847999679135416455000809495545604608567397193567958181576083779147708472332117209616604961047586332559104747637280962446797956169740970598871596813046757352171576902262366308535812498794345791963792918103978386211933680424679391760983352108969978983839852716375780044809319037122666050264137085080040918791219449600916522684485945699191016150029430764142376233053057674271506798117417848152484601016894270044816625225123906670768714117417488462300582793225216145033727372931444345621504108227993661184864470429014506016194629995679904874091643105200066796784204815694501913562545440285429920885215882182366008031682807241856664284123615399662719321869384047564901569728577467171556954204528410591285830335144570044179001840452853351627080431112425860116844592057654811417385338907051933101090073076343912516102041473005459965021582832752182418452969619632577443361384960132053552138607707078128899005922854199109080023652375213677329185796069446004406211271348141211593050159577208514263888874618423713784805228497577398803275854020664525480533469416924419540609857174893985154708382034791824423741933094351532652512945216456428065413322331913892500440541311342005407385644936529984999007440731631696824003977755492148650341223574029604945597168872690353977612806661781459913758856751645099154094177298863851257292607755324911725408564279608918648266700203765991585366139496945226097986330802857091141242160351303035031180153834313610191293637120359531469397331746491337093858613776378634926444489517151809300996270096693575274511636409936731460130768656655638348121891003771134196291028720984662077868312557865356575397151882051960879980338448517088455543651266763641470311509601853363554945363921313215966100467137918107647577238715940823776091483397195232540233061274899536440945159054413350687509401611315625978856923551560687626554328131115381516954027478968161232353356606002381982374911090196728892306885011410963793550009657014929415514280462948421489311589300121943160420985612182073818615492382811012125225471242182072190601714764354300534146991822567516706948486854427214389655377701586814592337790682060368302071387982830880263345797745438531230947560866401690899601763681708801727010566811937999682512509270520028938862164922117547397653296476628986053878215191215465289159013667046715992903508068694931505556433969994758845208620847104406705134736327909127859209048027770254358924099689554985593636549213560835149778731768010055991724340870214616953740144889940935513270422681661442397131993355595181352821873747948123311274168491237819285643454824286651638665747792357952488260076879456328302680184307941869217674049067016230721832570037655884911007889406867378439356350359461009367701597524396046566480142989039773347321937475106944747924802617501216798827042455982542489823263991974778369920023898786379668328058271903495679649173445422600318245607330381244502500730632442805438998815047099565074262145610097404833961824266246416656506340560162964590597417620805160705134657864795444689290388326505958075732933672180957094067370908808674278858313611358846943820568978777657153050513805221693308362228399454973810701635691164277748497984849000902935343684642097735054288089314730262619065552910108263482380662986985459020354838160850420441097990174586531393898343733706307819317901056625885364545779202737488917490605562696954352553840521529450503071983435096769575210010647695269185496659654438930941601040368580264460820743438460013166600270665750414252445398673802838639445222577734182025537216393723640388750269950696396237964577170936074126108958447475840341344373594860568029791577496019029425172939526350108558633574510346837273251120076381633009411872012250611596028484882946935058677266715037954281601343423359065837537343482079749155396778850557208874993149050066789560077726848376317790786462045718531806722286236441006850033411859671183863291502023394591983006935598628132642435608360150909617429177081950430591403692507105642428842372141674404566456066347264014415152631874196033152851606681525789964781833226896696956646941952943053041034547793547979163553092372432593244717258207263281307166378013711426285000215500170678973753760240872275272747381939101478638163767887999739711451683132829036466753892056951865084730788751450233421241765959670745698077298958006628138587718893242210244902134375539768895846036388868518104301951306840711975216460300578321839568440159481334373171770444654144360349728573735795457264409814765737546280827384782294265481529215977135921582858821, 4735308152682008038703003193372711727979101377230830821966112055764441186467234717182906492668329724057084391253167167828443883344565839140792359824140247144848711647238359683314909613250237378726524589274969821345242888931464661067049528888992747892204865339629008133996221617947767822845018370598301986279849513934361173651801818186386620569771073116302193168459505600941627711092711109170151459475231395393654880560616668529878061838462785364797515815771262114345525546526407313267475113993510466493889398600991413084425909924028444514840683458023455543172679550047954650331968737090627673860596259265219483483760756134018892767059712951039007610093538664164618387303976839401550522655806608268498384159047940492109479774862825903211996758419208071850256374260802844585125092734521797024720901333208239991012190810433901699779523870956540702309117016087730492944964731510048064165864878080578147113475597485046768791734405836314834481125024340579085947529499152868628442852490082055856048289539595243982702372925899498391436342638756883029495587895941050113547780861557878023950694946018152236102957218334439700640848788854935001184658446408252706382260505164695518238387324670944689293326502094183517434253313164088334954904555204159868153522646693251932766296952718140194442776193205345945500265535899284654691577134878506446480890955047388649036657587629446564543725653601851967939616826332246915788614495722708259434381884948704709028895443282085530401931104259036250210601955297207667368464562096825325742829099818705059240110234076271617154850271785907255887372185393091631465203184666714169603088124465984339215482698860600201980951832318800891639756984743047387123122995703809972975296750307704164587948570899220876820431020028775479581767204678629693490191325454093304281607045188621594834332611123293605783683494887379844679799237464447279999406524869274922596190258422281494008047966835461649529563447865818919512903031528227467221321152133025631541982668596373989804609833760374715183697475851882881849027273022610179274150706198020717692106849027508237804236297270349546288389771345106634207607180985135857036247468781377344152100479584637383001082754851494991819125728791143581223679919164716435075538970348466397832479085663808680819454552882752960785983791255907752346338075892293301592363003259133389865426416246820332781270973721126019770808086772278829177921705502598513774954500265136942566803791846261218376853990658859656695036129128218990881761127720454568216864854537566065857523419834152882325648333569004253249059735937455832567525509916163144218315952291043277237136435273901130165763274612674959551759833429786145947685859095888903980969832774231664406624269682104890278194932041211912442722721719636021960974521052811190585518315727140806441342969651020731715715532484228834040599233400605819121031930220331241314127197046444153397623719102668419062750785725829286034371204921652148055899010254207155911291523923074846383882829380063123062346409544816726277005871175886198265997109458576776695561329112975746713329967323619553109712938738929311690727513827694214525985184653702557098645204770943011211791209162375035647002402144807037536478641161550873517221041166203877821877797469917753934312727406884872924176704936320669143861945954388964641278589948590142107293706416493829004136322317102414659123818121550067251559074921365909484102999271052864007614863348604975222974662064989404720993156126344572812566412742972194993014836797692749344757192626040592924483136503172203695609158577610603770661545113786201778027882792725552615515738736377196310957179295736124292485237514035344739282050962625797064546462195223146837415266860258740292658516354958281667939349406041432305235507114505861021749864508013794655765963849085988266859470607224116364999593152573032616404222855301599324402363260804158984807384567059351356757005740496402965546299723964238878970884642929950687153427056771543253305106121386935930206684673190223426800065534677676786293952957466166789463263963815268707178349321838742703508634293264596808948554668485674382527195655873237315471943159112462740149572663849331593534791392087903616129625983635606292318181994780167642459499220246858130286005611574348523360192943335665958596848780475831251451530688774548460438951941727675045804072713687226678274908947548051723574460431755805143951666262125818954649554801247723281696851736736427793362201894363872945338127103003971607125514319086304011370860434186553123463978452329546418963788297269825956855704743079122067950456606697313832807870803350190169074458236995388669336508282407286005988197234300198326397959703662374697852053705112243903003216836384611824345628971588057541728283889004816139795402672590884672686462423154596930319569809732007535154138061930685564343536239907333021143135825635025862335770151450821414430484735153516271309122424589405908651649943807819758982399678484645930982062908528131945863924668507691976693291655800146290606734054318898769543344435750856432850336182601538085287503499174816788406727093848733840807268627056001839663302956898033211459546748918388009903305303865455778938983135147818381176324896776956466041604046830490946634118756545830200101938432948012465607144241566931931156587013102143691007121414796234566827017320819052672413553681098270122967151259736365516419419033089917262535442804460738285474749631683713316905677650796872981584825704279218498537313072872116981335117953442761110880741436578610112158262379084753858406310312324203514606425446038325409814925528362591806956656350134688016510701533129323517355925488980919615655685528236869922281954869095875978735204439531023019686842688533771570278704875520116212239108145775393476390714320586378110459216421052572431517643797061480403881374102044737864072413986608795095452732574493088742246407636460761597679144946316212548795921516110511057523431423599715210570152437049955463418937575267164408750073022293560090784591555017294929022334130980088830611186142232189585001735565015951299973024264940911093291192808323441812165189390502266578308873976983631284376141193695938895660315919183109858013635084817903426245628147275990820632149732635883366386333550063340832141825168845111373112063327420902700456221807982931770913099676102019322867073385852962568649479026424899558854711206229098186825650497707806673019841706593353231508721324558808668092701513296922248750348044929954183978591622095269355613514123603005634988139060409165946989877939704908014487208585148001229914541868431989209922189170575031264856592871856244818893922749125535800694634341648422982778312645609610678272468375465430845718439273680434773143620041116192087766953177979911904970425198447513483763424751330523571664151308678745768959659405013186928607120684232298028135535117636301185856082833821555216068318925032022033387143153477988018754812000793386018418494498374094962245648231383972178678105195195939117321391553280982609739392768933954561760346384642087722206944696195043716019726270032410325476711104316526581827366392207401249359659631423496785139113993696017931148490684471872514297448917549335821704287223539298473788944449801851161997003669831277273120943316901044199867628385981184336956956106545301587891673746023408526392735380827501079457649228864537419067761265312085885181381223800441734546208723242969082110401549735436493548917149050105975838642729928778589283334742623440468383219461074820064253871268234632321968466576944621526941485459272423921030980325784263333184868614568656939732259891123735754972564398030153408995165281361949660626787092805688333258824350324007008385121229143262942537163486402135420272322552631461132779152189740895085457139235333995756384551713705133474191797041290368816366140330117160250535605720190224085802448769939745502143271871063822614338110495723258168891329305044386191883233758624902302267201732575948610368717755738734030663698842798998752255917836797875957569915691322582617778772003659886806076212067853807296920787463359267800483336341638118653977462560467205668981104347979560482929402870574101167397966583352177355891065226251601459343205797677574750724511531797341704230592191682040925071408624176730056659477353167776917309910862188064715916858943190292359950486762215239069493091632559789762372595658473861123596792992611904200141521043584749020605304185351813502780724669017206737751830437363283383802439549938693624584333594054017098850957340934851801400763837910291329614790636507597764648606631122795075285641678004656269407044470831558745241320991758403123720005691734467109555560198085690317877594962714623846470490990615309408146063664725522702334609753675663671495614761787106253306238754886865466776029324533830873495625120472764774574384529713518680078289658632956675248744671050811039141169259594170825325670500679554651130806672649917748697919596639253914943558349390994420488046431226609534196387662498773602213570651976764410658458147974799290655968583825868208691193543112010203773197994954039405813052473928371205654968572100665475734483504303062440621262158599550096900051576229416132619779112238602430639204684407929924041847184808328338333569693737821348585070948542254882679559376951587075876558307416883288703327614386703680520477922890057118071189597338305426508154748319187298797964081622940050190757635401752435971330161694487785375283471416268930455814252943037228092990565551548128630446930007083164696745446080378995926177192360114300813763011745375142257682045467513790310181241814968191889449323540633374703882762086739983597382907156182005107860113323342200209946214138093216690822429426513297354276060603918881561899924245636586526165888464713427375362588019048909594796619789201239908762669484562061619961798250902956237880307456135153042295589832875620501043470151348144449932443789863263782461008489493585200162892661605102462305243461841590202619986891476596322202590851053870781729974901323925799464974976535877911543296994845479353134422154192713448271117312969374944914742913413229033741361608879792577905119480940651713309075771897196916826617539322867523843162685676584285082700719384124986482482174766238512748668391546288025331501288469244517059436850617818138111673781950955907975454947248653539188806546435532616859408188988598541602204445599572481010992694125393001960216965507359715957885405641453053837213072310548005846693011843315762245368345668060447653903459005838302400506483472191426261221000681082422608053051940631665034337681053331856487645469174832549803225965126319166576454480449967696784517915668691760241682833890333961772746602356853423253623792378524286702297341028470069499678320281916015213425500421210483563872853335699016664804861521039969794608272048171487172923867195076876458779415187154437946071548484824393466379440682612220970318680841223380337095600499018674170928957509684362946886262324611380238649483302890331898393638148238222655255314801913783196874871688814411929275478539795430217510263287523854716603663602038506502409606477683556317251931141842180991289054749939444799963160021462568223955974898711644994326961200788382130253156278799734592883096761292527325103159404027022857172464835205125795289267351811749468092336422394342282296687274866333204144145595600731036936627997775491390376137939538499287737599440365027551610356657204153963534562985066792111798227081123395862402741831051611306273453362411525722810927957846111023105512148390633650625691029207383838168080133668557828172331111012758702741432321513182540418895855944981621478026028370794103244759790668764520165718625764713683351631349979292922193905847081620506404395720161845335940789709804152388652702244373074023537106324117387680494665598653614541018132972587022517182309358000199788366334948825745935036723210641969165653407976959955451667926411184043450658997582497954484669485500193014237324141794009652528002289981157881069346890063917489718546601714142514985470244269312642096594952101422688467140212446242592514538925037704378123308953642864273000294307677957862143187712293098363522503554092382762849382645580759702800269303107254280707384057664616752047260124994361230305125306760508851511892548700125786195844315017529666663510959613627559122845318696901041866385664333694266662954534091306921278878896740407978742000428638058701345088031396658656197788041729632654063127317067327389664043441690132444024209134419208324378807351582460505389632840735602048905240334174993342271012185799608775973597244192041499212424293628785182588506050298290333918494401079164525209120685886367413791028675497811331625992865101767848423611395883091151979213045858679935628814236659377047287292135013037509655110573190607312394957912728490287908805897203469804807507236041430479905355359613811464103253705757143207857439587482930119414738526975219736340111459068047095374870970627037523700166678592446884174150753128682312486111068046475358657561513909290627790434838283582828892375430257377625160856835254292232548401493989072983393992139188695893665353450415064379021858767288577538538800371251758063631171463327949775581764935752624017168723544096751083054094811566975640569062326786183367733018706369256526376899560178490441863826321080405899635681715753004570405284972839656746527093334553068383159923700004253568380159833187579546732902920270506596144322491536735503680144394433704242182134330481680623945532154733129761175012913298734104616462094211768122531008470393704153152382682217107106652628701980522839402911054401329901173424709585463738413182201355490134106666255592592771404770180750021595130814181014842178561693332050335693155972102889309406475917257750417497481869441951759708770348046234255336672148158157301423381339066333425039818952983230706649573184743602383260664078812512308045878080172320435171583957434757842704967708918361409771186561868458401360016015433272360938359299894498755967970531468907957449847187467331519928471789651042810081873224015123803622782830009115806726823098055566433122415440977124005435072849903586225794510005347906840398986094033130709004402161608417533988350779141022703143947998836622244987567742591366102661121018978076872464841020628967298972551202218402730150679758545873964817645279656084296278335611372697532592857591844275985797299828489524189904254460957631461574348118129889711586538699821301122280342986034341093561213577195236405141083201566237417853727543863805531392560470804359826392950795519003869928772878816804243075719899583399988654571409858566532616585957097966733999950217163225026853708754371836695658823833562421129046863637853068278865830073368187839959874839685037035982429513395132715634795905763486279132717660002559600812388194961665961582924394444809940909531076799627810291927134151633790287312590307509476809992155431340677454267237897749380587475738041197301148722075429961133363501655832433219423084209558071246536775375815612021545319417678497999584010902248314356962806430785225278163476894364736992428424900005083631290249873803665547841935626137573142113936657272063973742493755836164462890175306508420399636720346897943196643508712463344483936725814507600181610394011755081982621558968490159240166850987378740200818851165464130665494364997552538664041889965998137741794426216993213165561156052616925102237220828626361112295582331929108962655322531640734384834249498258886689101774133317416431876206209332899768590634619453755381848389261179913605573625390232786066339715319245147339697453242099328964398780376074377726756440394347870306608434322399951923199169863220720592607575316942907653175505111385955559871223773876693207888399858316064655597097267694776660194344950242579064390789644921846507574615993921391377121318248657904778850667965185799120274751502582754173896934881815000105789651434262728545448170570957920886234621249061358486773757682778215148305287338786000491234990394134902586631423880961527898687156393974411390199027931127165222144976651395136489405750155256870817981064506019617669035711420239227166299625870735844143437403397861740403845748019469390348961285172787299320525634325919043946836636739035339767997772445113266677267434456744546022304763079309282129368075974183302885288144647665093220827327664670709283851651207883557849190140296721408274745867343107671869809999061494579162474447214163081086137084249178725706880615056314601517613017784002401400354583284631687838864559591649994573336025978320948113677193716579546229489698268316981130866319277410437860216696543413838075031800018824058556142507712678171838536517033276002532512476436912806616430647974435103291181933430932613507911124240917186134285113642626090512825613720056268805129630528532343276901466376697469463375525137024515012270995931797818572089536638692555995880836960212233229496329350264571482384254991765417776798599770672165531449468480952568041338315214127780272639746738837261389873304288421661763787405333713744075164214159460658652470003448331998739422781239098616908006718091350143508752845694052840679696296362257101545076039831100701868445361516500554087556359667065497020065264482984018461676008951554633062254278703879231342930738509923623711537110096915534182516242171265199456491401638733091154061143243037644752761732078636031177303955874501489458904156517858675972355655135768724597331830167611819446317578130877328045364208466578588676284188009277952545909176652957404708882525986495159301659046971247763977806579623052236250699940870122335603096117912210245433291922454689687095108198316290737415426034272608126248868853624841487371864083264944528264517077904973410781649082321872534273441924644315503007763313617707322552484566367981682258734226684778529874839289866512979524891106419327666323031027504152334282817274932546921444362770069915040522590152380260012166779198679393277216786471688115462974382926597292139588313040487844691938436243181885292905430277486981687108135435525758903759176430214996215175824744108242455732436685399389180181663938632227432485946742680816940709981693602402027560880475158105290180192674337177851790917571389438027677416794021253808653634482713214001043779211479132512734212313130608230373753706704477873646441889402550389040264367968268778204713821345599052969314985079953145822117637906151014410479863222538726290963174289386272411246458280595488023673922728299631869840698698241770160980382806577801351041658121267249581625412009685771324652478478745140000390417755408912583967008051953124280700843628063619768015616501629135230406112298279689811535482735146881605209897511970050579630581306140137810334515114393137935015238833668418167457035986100000275276036340109787453083151818243059762183319144002961367295541265431792897135768558771569285991736524276055624577287917988410313600119807351104757079905344502669193310164014014105442991323050558479599374593119010426106180342103707657519818838763970878759321100728670106219778685191413213154455469385049904480134181776555653338336359889622718943748854858488265211787870101896338960503957849649708146300881389710797764255632642624014991649896447615816505470077263846336673501730100556733681522328803730820276224090237595737144932655728868500181370105456771477431300021337578981039627221288741292525174674659212406622806010460877009596885219200316232785307359693852039594157189697971108591541336442667998377598427364485632168187900114566274292099379477820198549223305478161303395605304142294425492742154849074794806542487399035332274392411468950632415096283455958404164349965091605871704766443913194674192384109072613092828126751739640024292180985198133637945836258576124714470551168484663655184328908053891380496300140864512802829974829619965496940117100384136792062115347389239431497671302690184158669033191620196181603100715272679310903067889933664123449018494674797195013569779674032371886258523151079160570304186334281304082029683855817081531729223615468894447062614626991990382831664943987557784579547564706359096613186889261914404800022106716316606319609258079891326592801971025082362074673520066621049296644940138002833432988517711806062193172371917944052022736888889759625, 37788396073157064849500718887163898247022547886252735404257450941101894979088768337828405985988971225257966918281899596055220670062448595881100814518081921566167613922004036124812549952105384342603012624584748253912760421215100296932348623674422114972804451263422370759557055573338319194581274279471647821031549311313171732286351200511664869328189580742231888281119227029607736505778472562924133443637015657108048286986138167299289428609412108157486346714974801845199517470785931339824435029455784090838298459416416412462484246172374227500705091829087230398755277607202718806974253411940676482147476301201364176832983707898564699378708583588106047670571642128825506727659578076948070574466113385024927407665156642189837779357444291057042454937932288625029415319000695433483454835907995309474707873048534846536629305798994241531343532840441759846402775303937821628300986743894046511328482149993339423616485759747801519466333016526921542257383399565961329499560565875614824112865949249709350689196944184971152744012775824829577274018721607322183881485848745360737428205860765649863695751993019352762177388215755911231412679566294745097808830971636483632232206338141239843961297595955693119776511765488104710512118877905750973367914042116915483241591620407659941534092268639765286018907798057721114189265381623526511516226414464131943413133712409795332692910848640078519433182961845469119720419342027378858198944387187708577915787710796108518946536733845766885952763647211090316748721120075306086553778853686945202178286125189701182567191273702796082692860903643988396868193852011891571220545037727238757483087439129504663530477243203279068612630684242427277710216769527443850057365489694487846610654578126382994691764677880817469882687208611569060292469621922041443722130194242094753435502010492030205827860309637143162579311183916888323526376179407444002794418725266912094152761352680089844388428998552242400399392494691832309665141055400254585935960646318808402508080751722886508359260089261926778436701709960485974655613730100520973771527221716164524316619617637136826262719679781344809464498253531324212909670526952382428468508681182711729383190049954276038192139737608206906559762949249460920053606252242565044394961039529007946944436905156304727351567454132126715250752335273668036229674179990383414185252884202071707268971111449321891032864884872216626262598507257996964027685254305886276711131701558505707532527248856944692036137269408577396671483108796431452914006503135171093156219284385372027165183527518668858921704773050037704816999511051266974629255553465437089346522075959602399151917408772718198998337825035676275578495347325048275571435700027573979883653833968666846793805897674904248603333410426670296363722457182952288285052348158085507033138474751012978008167688270581797813739813243712465847242515739288202849595878953365766346615167313482637889797478724946979251757709526159113808401627949862863176529693902488621320554226429821039092963175417788196765993293085246965097868282717996964953084005128737284566498067956111189771948792551264712241959917887123127686320424261425597334567357008773082217761626466590767607234179669101531345230640182053859082208481201661399370130198316093552026297556562791897466566833957432629829971245702492962786876898899432850533088047995900357311329036352571930434331870214154394241875041181827046864279608205075649048587240775264319896557231762012802489220225206992112200805374681898667794949671840758022236794772781070372982263937431823513320240270821880418165780381406494142258732294262575521585366337899575799068479688567193625350461095614360052938090186038690904266071602053131064341096692871004053040293278274327976294421925653896897645934417450893446913369574301286857797166099212775704613520907585261963318527532989021828823117142204595607759393925319354104785542522465015691465480501341715975230273913433730675880680125860122616042715516476495242668440298470748173269095269910838446992595633395483926352541734683233862236070779218856276427223543453853644172521484446345599345816031193607022849954873012278374595917825678846467010752574990120286156380385736432980293903511800459733311287235044350090499972649446961531005633915609476605815252216733824711936374089657169446882190814705117529341404345133347729481279295738212104048254948485231285287731597421858165722935187286152515986649032796227767540807871451615638512046903073670881457318376772211956207172920729133940330053742319478406725417179900067176765182215113901606545305610046589581191525930390680462099419452692038128743397372404689140000801922921907431844863866807252987145431543071974202350886865810031260180111471474256005551531557073299768252957053624082485142637839517028563436631096995988647779286385043062228972233717027983858678034661180186164336502883718225061358633087810655830888899512096289127826728351605842924302017219207451230497106861756690726414834823759740618903759236333933850225004831553462121142667329741779301104553290184463796133164502897358720472152635910318994697721005407537760644351980870558493092498186160460906085107481373593249733928946993760916477914456130728804516929663331796046189063313818419795926253738859631829994943694848988838455531168106030894516004379917496988693288541443631120300648479701178633004939302911875810874911388548571921133067332113516946474050355877921700160842862928317059691051317242295213431173892835677970437220923078435910802231516646591065323048558865030581403348445860689306207535683184863954588641783921495909717342046419243589671656653991672709554359681562453287405294268446825221601182918957421109282185236222222111416686463045294318799429750596417274734375390348058542027737776088946651274410730648774752947523878880983251859202671419941444804217053389797189194899348473626287482133175070424388869246992731061614487523142211529715832406227517474874553251659293203265366409774534661659946524559464921524054436148092747235357315906737682412269319819927639996099392067481624110348741374354186466993193941954567795738244710855985195436377154801676396504763074142197387497395731446046060033188333459762557925834272399375377492192824548628377047602530591610969436780039627438528395953351277971994716778846881334091535115966408929435228292360352411270033864444009353351656931212581634555702234336608009897279172637566541764887616985912840222322333618479094244299651077520465635118575085363388489053504313793842687021425326553349777772007607964173535029013941552987184533703967167940663537652356895746156751845278281629095391377922981159268156551393907431569198997284845868159839110068258380114674647324416615499401628745751259671783978306065093587481526856259133847504661228359574030287794543627166917970921139865024728464231163152678808165523087926617036626955605194522779528935223403931037179068910557332317399557872303473959418265800580467811591448852191366421468862401112619887137816831333994668761283920518145421348871321951960998197283051329430686343444076355832795303623591047236591299418646089505103158188794294944831771219250898018152739942255126191426096036154919914209407878236153183410919198868367612441079213518167476423713675145014806496603197362964400517270939713135116956583449042703625427660650888205499107644842294274627020931395583446247598750185393812715830320134065652622234736005859499443821663280492269467821448674179972248113453658516804954672945151747642061376856277197042972504954367274749896986668405766727899300883205370495391555764514137179732405326143002869700506548814310659555894851322331523007664861471005996159657714193330140691018226132711509354338919729366153355692576172946636484008769209135203655260714925638333668154823409883689106669320547036382713829024046317692927375181365747856192490971170471056771063306472330959319240921319056618982801690615185327095588310136993399668120340858187140929939549734231954777677499605197667147953897666512603642274908193490703044415420745310137987201698649399424174036489205676535586161224421963749607358682736067229040496910212801037352501697012927630206753500799875065052596402749549358058549863449753976642096080711354066126842966513205751887396618140994155683966881310911842706343068094479448291750110702702704909539162926819413251643892086806222181273903713843442779206339969509066181574779647803034574221101498588246976211702258521776124018244226732355011802260653315421345137967396274433250605982110659203612005725377279711342210972921792027705319664240520090899146518675107579010414253562162757920190998818007796368362501622633453424266773030672149881467374242019842440608861237067174621865648771482271430290773589909503701565908471260836963525106935810589728913296788707106414151781681060405022700758037867433199553097398753655650649474915343926274531531559607886321437021086231569491837066777567544805407861875789769871542680080323488100412370281950046986878289919862478399897393928530507602464179593765945971079403757002742452437291272868429194761979327311531371093834245102210144272170959733683925490805476306314278893587883390905019672391484169616310406415988180393987103243920491432976860851521223015626837824414107344274037008071786009675303083915059174142749234361116420996085797863154422930976161892923986724018132764941223412350670767021828267172366029603958887486843123866127977393824976286852947791530235140747969040939206165666174484190984985306479699445748326133901163386565681388769407003717040542839647022689516829785937291195258381219306300258307884476317742539000583304908144303349657366841695972656749868051539696871042909337625913762962912032682789358305679082563528107086665833164824959582055814387374268006716684054539008147040195559970483906787008775797233070398449520835041121811668400931070627127337762220520345093012303875656937178453708862877711570075657105960606092634043580438277421576441078148287160254564551660205741491420899525283739658285194275571606915469333344851558863997330068626139271714899671311352825629462222546619340498811158076111553995849643787354343255019184986768512917462204617470915398044783762318639372445506007754148243826206118772153219916728034528204906543339584600209605806798186899154060079130208080883055036928563719638349134113508549763468574946243187453049347336082971912235433219475858900411586222916501459585891721257724198940076108138176203550543182628743281129501988879559606351670673579662039101047971420092793118675742424158690653469760598687513685024123761676740788584817575326299988824332980364364623013550326739112054463564820647381005828798315417731115842164394717308227717537883749293377897772442427181381530060234116560859353608848284288358965365320464681938509998709706536269157854044575966760191822914029266416172397512182335658425884542660472678897646603229494109429478400923879660997994335590210548340170113642886282473146503251802261729035011230818806075962050141238086885067555239970302743113616679582180492263367418961345858845730659017921383534513316291593702041058996455608668003788073849549271051500691760483516966221459857104064129143470811987996083873322607695119348609854818439730197186689206491973938293486805517361945592277338697989319846700409070624990834136896149423089128109879324492993690751617270677819614360307259969708182650003741218385807631848032280690173742255257011213429703289068858425782815084583817363584608448566912387091256082864040501472198731976929333910933576689692830510582683183992882212674250265310161369920640277888303553619025364998805456874400536654745184666741930011996647528744975075735088902905984294982884758643387683292562782636929551035590074594892191045845507769743090988923652871356575644235841883039315561961421133283536788028439874399424965697515039030060359402382625026149535475785466962964300317594122866847033550176172197304770072549828863451934041491920067313076392530357839263775540964097681470045675033940478341541655718285178729374541232738302372056256631827197827599616193507666672000128218361335697860929594253929423920132458769500760456688983740473550742642638623326582151040285063222703780494250161159182802061515496805830928015880802482935130797271259055016780589132204605443848536353030985665148299001035237858324353349430428523618429723040192204585416501562246690865346801104281514526273696802665639988024382366224176833616550177596941370495101573362323972275970193068199833854558910530896189894434977392479199125520050598261932634194634178427194020085572173647155542127163792712500177409223485097507613802407708434182919732523824145221150264916425098977062125530659764596928958050976205589380490835346255552795396657374646548774747333367422926346877218493625539857704363024175417970758474202696046980377836866468733665996642565931413620933113757071382783539547443692223051729943677119332413827605523426723516676515033630729729212734484870608525384272404618844628939433052774044537003391023583529322468749088060506719076086287300657495126173120756890462044026255507755424267171205022731649567631681914452922225888939042767635961454144591805304154601826626277186191090470483320071625147938595220152108196622300031338258819206779582174493553399005752736490384682597653190714970434814559610237669569109897436931795873128910631549663068502503305901958493784896482035903290278889851314556892372569023217003017367112458185947823813032738528711399294683690858208627113697354314168435008101749990894165917665978692945601816071697215284581664327125753071062341780214068869326013692519251104481245643748371701069251032900828560123754721419936477469648268593836342838848116702543112480836255023868309150928814611124831547232788695350784633843559702711510598492925511858524380180474093758818250359472417433793894005609005846509318341438690418332335434896521302168864377608857002896603798770972845427258222664121252294580641568393474592232956845513370961427311788490913487468856231551459875824782804194946268480867637608679336887872415786513835567541800576914457038547065261436165252877840516141342323908642031456424290558364651291291090477765754240131248305347146904203601177748490533787590833062424874286101160119440718255178533727339983412113049524568205737051595119849638248388448377705339883808953994633534679704206724245042655383714200805389861207817337322488617141646378909184168659918981631765240640247617896925169869989193666949750406291514836666195365461347262607986690930091909064930085196632311695346349732340124010570635965670097618665142061161470773836101690323376213536481284917529616033972326304901252647403413152198917633582788318429303633928066843045763132110737228485529706226642851852219039795764693461503988518183889964907301124272359875191168729342873671679621437740038399141205822769008029588580346184319035857809827567798794346654959209228737012777034537894040375078899149068770503956871139468063503560076224172576881706805792916693675595783178213459363774699723880714384703569022444388810790961146274403782972692354617522851544644261046151848813682166837307987983448807757824548477949138127926986586353350106508519320579183382404248842313944806264264293068508061665324776077940007773496085616391580654495874021399888204876764009474344714949194993385991615303079885987067250818288048193527645923076453901551355213263026214813775388731067678112356641846118171550469222661788938386943925309215524137041593896045525257830372608963026700948164222526679665046146510585942383324194134303488978901774756183625956847981320305177530838214917537208329762730213530897308923088097955232421190298667637269993231400012093474629727187287908928602722769730135604497158641454858572752660409087449543360936800112531070540205169995565012092285698740643168200997598987229412278624623037363366749736027908547968166104213103951343046576768782815087799183646942151275952321001349300620671243971335988342006067904881644540053155460961815196074834161205952636328615215348059180167270702149934482660376090685842404145965825600537672452377884244651196540281195725358936415433695528755061844463342305969037375592321650269917947201091796386204022991249333900937962071772208482175191722537040738155188773661975576797837387835256438981392790328985184745973233261730550950013405178947569149792113188324459326206804465340552731131079536285092937188372296225016516529654260962664758438389121880313702061817560715791291222278092883376427733015489098245989202537302844780277651798946891663171978695876928193567788179824714274684211856338798947642911427722653618248836597130022485390644864160238528811644500474773784895123566187000681437887105979182620895703007798729329710720745483741188008213191913182844833050018021659044243502539188346710607547984994421900888659800564677004225806716505285195755047351280301776803864290017736142056924008717570781250862132072669326099598127201006133841586132886825839285239284153825441375676081971978878255559620891599092591189306681706070356453228627722053980349086430692329622108737273239641990205936807870122100441185215153343918344664638409455110640773113783824888105093674001589669382143860089477052488830329771716648796056586563844597564302546953014810480231920499004371455952492483082430007125213083588103752161849024704647423012427090229964152300225315763002068619458077517518082879531540453194288969401629283986361855460227598634605661521060008228885078300479143941872004292682860576606373168424177367986397316573086075263814206711833514874423145532499305462609887462185203782289906629132667747060590190073983262669399121419378414094391632853791434807014377294839451084202501020683495915314462709998228475569888066652758665269005582359314189181833658603625714420558347999601247017039047788405302943375360953373329408722223511453637503266021498334815472844104260448921032759542820417962340652914794775269865526175339806435629907568891580715357433501356045456367671817096633684788425355068926855904203720932167628561140103938989013031848803642724893543246693981193969546788152163926017081931919072305620989761811642378912639030735951928485985371280915734243340441148750025820749981924287846411571784366149665827523680835844519217038378784037949130640721841188890593959193792222419179409408499614563951352209381334368117051310075220292672792500864768127688631744786978345632668921029808006484619395002033959408846610034582420696208753943733627717371089140796238357383820427750139612313550207319131896044465516322780465711595585845951970196326520223250420171324303479554067917761108864460944719457447068450048352845700357995103957859263445744985230370983041869490840094130888785471117197284601065364505463497034456730420776814425700820200576988789530437550709818370967718019869230051662283533057612418037881989425179724590140609304393384278491433958694632853702980916485436415244106628739760769763681675735221729548828208415938730778010266510269350475577523028597594144737538504546548247381205886924192833589900196377092365449288747833997281609344654120704856655232373317855147692536825977264778654828986553179964383804172513706522257821177781060032583556877696927024953615674058059016602785237735059070356610396075220281688675645394403572328491719517430545088476736070663974420763416238235738409922573527123767057219585543315226021146616936080480139885635276896099029243870909778127568535550715237784029351753627967420586331864871294538319117472309096913801247626587784078516605369168835139356885497588892762952556595455660212145951589540950681265399852608707245848497395194063632422861568677609456839427422614332882220072346845665510221167197751218292121389855552325328149140303696785239623998958679140430115217401556035684898287381724702983892592099460885361672143955004074733405337592359991584342146447835975359519406532392088635910952808082045928744347730937805939934768299134859902246987915277956716855289727901193857300892044518044127502249019152980408364718923657749982070360752249990918427493564075228793891546939671573170305497392586505013022499371490881803391776267972437404891829719667661618677842774393164039324710128061206293719253702812644946449404596090219162952474083035272183306788413676216977073352818244078689571235796392898646078303118659375958601735889)}