{(6241, 287496, 571787)}
{(14161986705576922878561319588736656893061808874792, 98830790324282813165740588667742113999568962718601, 764915019261743362182189881866977321882079895167091)}
{(24742914544128085618137687760593949432611146729229844308865087683184388456123388026124107103032936913389797664595850553658472099363994206777, 39285048044132635489388318910489373133927038044762574026796945833293716446304999795775299077622382457078969011719255885978086064678699622051, 685535450395547258298058470797733300066266227505659230486875815258773430430041703711357918226950870056477542222387465196901781002724952012776)}
{(5619692690858537196745374136823892871168566475726906072747252303713667467633851827380360744216889239309345185125251530132836305097122221818118768669566723128468653995768272020301501321300330375775914301162527812654274097948076498897533867228538045382918613025628072330453576, 88295355156502549035954554743097610518222361785696249186433582372577706463992453306226285623004989423333791419614406741869567076311742339876233287631013270343658797299876154973104726464825837385350813369368162559966205412567846607856112625660072619793618729990737393631084891, 411363944612964211827653631934900148009335999348814945393389274986404154183757860766174973756313614063213859542306566573296899788564325719743274482082139420030673419581901549354070826137276213178878789002756831326778784763586406568969569138658906993682188122338400752133392817)}
{(1983959933738574721513101584386995435051203153830869045923275014208535770080979747965401377660864893406763341111030740051901336261030632466881565776118785588153303745675431984781209075252367992883379348604205942839614809673948135763495799098601121188063300226050539641136256341899297955781281814766810299772116862239143786480000724121210645617295743102812566950588644387237316702033126711439892692662416503800691374179408604424529218985658926422088573371, 139718393020359911229662363271482074267088162654521682289325647924372614736982099719404873155953527920259341416575894410804169650752700051430194549611419698738477118738701341762792536378367068776782023851165998685949558585427580795559851557367796509506003692048730617839989974470872114611984975587736043745825868695150754004841923124348257670478966765308219341571821159127488501012007865380762635302087729076046535676626922694771192393913359788283361312712, 165517280279931307432437675486794455554412496640971824513135973974097367472204680404733499642453184339588851231164740415656129434164997717401738134725890413985804258714354686971969471209690354097219398093966422152959669995641062685552606028140170058556034809587627921861491346641555015258176404154939718961257634316648726734107925470025559271103039379883368858265885423334579342596786154893144719150586427273416190222697674022712141289913822541092654177041)}
{(1784102440856446110245124539876113747706145387819195796963392773638793226296145767977572981465210240882356693524576383838861713310832343667177039140570129507079011657812693479508751133171218865111226281710391855436975985068536053839800743653320864200631953010968347892415162318399027606347891946900254894800610262726557220531637704340174031771361084757753764948781991281486457629826975836277985660377492290303510260413891548338097415488249500151040738504202957889199055023500426466542565388054109156257509692747062753179246590084864983772839215315490768592096975099951279210104179297596749741545697602111972574655295619389678864478201918454185101002108696803697500274441751185987, 44963626177317741024386431958358952171376000269056132030042689878515335832289814545023422465010790820395222885969887286760653643018104244094231794622537248563835805862827915004341801862400845780555130769568740776725367683063611847620205240380269187678725722441563465897246100940286955320187876731973721558697256621632317910659951542499883458416745853605887607265475190340866550625461254190730051705345312519048469749252806731294247018815999151536589578511472980430530340455914317731754911005365226707559387896574239471792064985173066907486576805278939937310470689338648619306909144704345654086207837383382814441632543088316137816421776289295536814630269850025190918697948942515816, 149828400676820509179999848945140524084783592069725565805321939091587316668816410457116328486333211205028108768881890253867301871629608899739230690840839286100698644529535269159484846181166036654126483822362695979592207694662327658068521757738847222689414454760465835613733408017461863516561260650529243920735504691321822195411836250277195891714733382628158463069547446535183484151226126214100974697597909241146538255969525010313306950578201146799479033918157755745356782265322431336401322631144278962004324866247296949919474824570529877929304046175129270198363192872908564954301047303351334960578632301264492808611996482021950174770742092864729911736029429096371198358733218300121)}
{(2935537131395971714799071943130771991134046342478861194718018385741884237892285912182427361807131566627893747242558997747446167307946480404756909112551967406107204043290538874202134970702010302243902530887643095034944419750561940977608458082703393656297177529958056123483981731887689167206106288329624219126164572022550524761279976713048071431734806718577160575108736089347940317345045297494300237387495804820532001836287088824391843773983377105391947314522994504685300344473994134377948516446973038953766675239755702507150580935434307600810762582758058364022868769675011999229599920173968908201848588637731357073145992302176553364861427082673040717405073838230733763054046258685840108069123740310178193318176530137923310935685731779775650412744960502293118067485756541369552582217097517084891092732937128204819534002468464759092856509329135735994199941179891014460215327522001383388997553261210050473061274461890315600032688742268457510047657973416, 8475276873481201539383721955308030262460778340152263081396158390623770209538227824689405092279714831436445980261394245748182093646201061271097058885473371215638563615633063552538973046939241700793799522548567741683704878874701808755181465903886051808889428233542530670995703032501383108467264757550849076950550559515757197606323169114182538604905468548460483458317308131165709183113290362268898390517786133060495819633672834989488744653341617697840587168888898346771792023764907690517209000726464799099300916756856005733132092894167005758462159342920050525773609197466432080227698619523588864174583336191828037344664042810671292672732187334107999133635276279398821187235897919465392666596722618069850824511509211812145537086940445729809768347719198325232297554633841734951933150800420903436962277377549467087664516762325693286945490547079866822101777114519718537065159125873519087476921853811601685393008627491189800394481082588809445815575090861267, 107833386100561805074592879243585100522335758047762139636650053027060211937914248054462133971661141169221318187523514859541804212234549169694108232278425904594413957032364246686185880658895789372661995802675725007945538407839652780840313838639041150273884095901399832860554332097055713691774962337572441814418532877860741204166133581674805044241731835231454654440893431588839240125041161331811065754600770753517289681764486352527620246248660061695291709055588880059560272024156729111707281046746642816225380492157579763626185353084574740533868179898698129977208027322571658587363554410686341721671751712237646081423486360223393374066414361259371489051142745754589943117465650129613395282995894975795429555780150907314378738069841801672737510517544435853268155844076398397755896611035298451220362546357071764841945476903848830106475034980763973771473063636026903539332511492166974942313944500309871291720176602364378220579753876522006347728696670369001)}
{(1228867603127089006691796278344829893051503835307756017071837319324286102289113130786365325354715333092570453723009798032487513441234128143066024609591196012872589274685723891942281467355382728401579303372139000750841714518427297171851533598075410847103103675588348424481658471467639443437957575726141372700944509220931890152004455262354656627117597002253115951048903270155481887668679333285700930052277665988425358317622614252250272169037804635708094006046483057540921164242801902052751460860924841346981415192208995474359223409888470772324230038650737762316333327443684458825209471803622637489423590830435934313512869570481825508506901528224110410774803244575060586537190173156169694414818880915251677606121237442500196538995332988865860518903606282442795279272951411697744183208697000156384280135196457232313650136584381068232902288456624638163177992230401932326812971621112249356556573748390233766481058055879743131882431438964315174542563704926129399598202726226421997352079818463208477010359561355390744258195992595435159815236742976860346208943911726498669997361139110215020121627994483553042975785246691696608446080441990750350946812012708680182113710843628699235180840143509947899199728762067316776681087336885928467412037018360612073394053484830279985451, 4844961471704924985449459266786923861413952365866466377452461191367845873229489296771161465588896491506718568731880426865719458067360045613038663506596074412196038093692304714455367161946827779922772042987508182008741419311437970571275909958817855779883938408695338002061144536377075755638355620441297523334959181268975369760318820965896502060738439931263224803951516894232225885782369882668308343986665540865029653456986821951600862978629555021836680724330824031095576916175322674211993073570558289255627168932753550852370784307245599929653902054520432629382450172680903658818900253414179992692576026089938064068147923634896143891269408124750583684508615418192981664365691054068858837842457446937585675460339907143814524307790016965875608840993959161928929658669878701235979764259145796954143681023183260069593102498450224716461259993545455989050533365249719726575472277311000468333206819558435017273365096250693692231309623588479439358002653562639870269773743903181396587150058903808121690306479607076117919880884181128297245117547498014447036260182105924358642506094322222513265975157542739685192851663015390194409156065631387441411722625558202889012287820982889170820851525251998375379325410206871214709032754823683358232386612493766885741039918052315812192001, 51969790931863354087640761403325956389185532733461346940674202329832833344928037937190219703383587674249449441310515268236820044741789761355085038807765186641235018286268502272057600887927763748691483240040839754752756143878289773828701002421823457726137109571792695476599376774252022183305254398980910118844245405573423725934915843679735796079304943527563715758314094207833915601157887501029483529287341168355836261903163907928705540546941888659130470473391099663837914518395907986484990952966261693025748325076025358227388793832042915244351263505726410014233816336975829255485735599264489092541773078349314288449748843182908322137209656529033353028775461125057283649481082300751005972060886403060344497916348460945889109382683084826323244713233766343622015455545032569803371886917482776989908528782765716352305376560782216636573157460542464676598148815408240420851511490630161213062272048973181201754363472868194539826242161121096121642272160778886784695393415176146701069451300372159878762142899207262258702965546409954645143216623456716806385197033139704885840178621816114507716578589314160672490099155431046072759401973494898706651172240161570933383263093542119164278017066827229071274962505578333697788987425087206678221687362475073558753496328804107102838152)}
{(190274825717045863778734418055187119824795170329264861559149885926113287471259181537652234928395651956296568545678145909550748635602536307637758686283413380505411681654206329893192455791545041719745114837426033716953119958019336440653590275806321199684380667017877487342045282183168519309753264114555258369129076369197972708230564409908010804218799923329731529409311051067755724203647767395178921067600491431038012962532563710268207222963957691960337281503141911444197626366681630814011551301051143801794367712579747695347667537585187649196598872132052475082677175313339508769867057668895638838076923394216327618895994486133835545454539301075491948197321422289378732846438112658873131868173126146611475569380067017853619509907926639826600830010032517279740608498221627706005276695698558597187026076373049584778493455968261684119732983379990206899024579821407348195806975483891458869989660547356167267804570312479749857550543862508223165113939266955503286344787802323280237723217357107060074949388087109578855615928355064993910400977533378684634649007018240405866390656253496386911177733838433712248287866958226523558609213018138146213245945350896093604547890055948829201233822462005953154844484132687522974098734258091366056566264433712365379304919493092315133659586389385570780349154049353984907246837839559944834010598140867898911844503755575575507776386134522994203985476616426912675849323683687011019667168519871663085662941068582143103752701063455779562104594895853875987681394537946250508503239985468229854404252718043410916364080940856262888859836323011739725158736885509394025649767540560895520028400344757831751816, 6017719360574053598835824634025310285152640375571057186041382481298401982844016856096287013512606131238967881491853366995794965334288986566083422517245355342516097998954651901365177940481741036500760914978447303819472366278777743914579315723277606069909341240729343224893251367726748166211847957655827040825167551525724839078553042016563660197337387785683124465088989420285712616306633863245442887141353952478290582653322957192013863703820083786454667081190288407985642191195509720823843851324972105084292413643837726902016320754364577327806496894459299488714224079007045154086351372334482113900335541924891652763815919156151715087897848338768991786351220494455984118363164682114233578788394119276896319849389427307936791078751599247203752554358902406019068175711423035598501642520682409760506911000282746357286094555073617282413002385857986174554704247204192937470714780450384915743118609168500092751960132758548509421497973029185709871242424469283504205447000599281013675277969063406804545696814635037336454435070639412835429068560456442593285309669023438903557412472289936396206382142050437874944298045750261615001611664754534987688672297204811245428756927292453288424934758185226031835287644848156537650777329757943154610990468039775419060045636367806624913785405309573566958832032079198821960035678921056140150725356675599214483395915599703184108558802650552303980856737075660208152443550832542608634470470846836875169515370384591131916264612318881305851790614850172515449186397518089280551349523084369479092271668945829860076632493468335007050029345984733493725210212196457293529660384018691137933557317444023829537217, 16774124957856859148039147990772949667715837367638802543500529786915953679394730019375189637766728239400496964387558959875421157396019021586757673359487797695578419140152924112867489394106016250417176460006379241473787403012444728271031041962787464193987132122846780900625276183418921420824907653075771304591273494153765669004901570060676980389128743874694498247105197601860913705155932584609512636889241671227726327585098453391705454029050916945154175812803001387727341837323499054043059031599244206598442793203121618153384063660364871174148353324410385827268546281855984163216581119158122474291676446674991334555068388381617909270266833406129406033269334678606974755756221854612609658939162570501315232785445526782359809672038516758277198054255630536610509425350496768644818728739339330646181084199102591548342211535400528668213215342725686304305040342670843148203240571966783479663039347038428185878288383619168157540531681308678993092055091476923992741419554036717481410280895437214937281990163214415508424562205678495428911358467994398073303641379931298835514040275154952512218119780627785970506347455740883097023438319857962132970611039079780907067285958040569432211981484501947838030106101213056471185270142285738359319006638150766508463414952046600327215366349241710917053138315340865727366131029238942414818635954029604747341258298508933324889769667970699433602968683067764888035519890789286675309532548863009393698878926351979737291917170469408564200693134352294645962746717578423695890231434781984247174658738370077172775750876368897564213551289619722037231771460891081065986298473739588083358842102243948933827051)}
{(58506210686931647289514775577287475908903753044555781179868763237064615021199729181345555217656805351037662852690842379602814848485729760931159087774976775956966794634678325146283940965463811719626623792609824298249107247046405150069522108377184362209322834262916115017443885164593461873074085965879555426311132249660158011888562849607329466284808474144714815336644629561060568340472305565863932931242725368799867246322798888277846245622172650164824780149210315772624202624362318536239808053863510083587661684823851953080188741386850733239537199962012536796873682815595309220050666611725301164258992849503126725112468659815731973102660157667286755630927719749577690594613829082368280166497694385752370500813968113408406847130487758289299082442741779210103397343202054969904635896596351126448627486292650623400611059652491419748977401087468495326472935483709042916232643671421360347939232975431761335427725973293802961140287754801949887811010248003568829375039551758649047652273632151678186279009465417598554409457034145222180452094969054567002084023297717965185645407923152742141808660024053425391563806746700224782026117035096721409669008009014988534792324460984420416497259214374758650326726912805449675765346566362321871983783874875146554184105279282431820802319029943248520722151210094385028393507429694206419726285612451764069275710984482642727109540209593517362147515277968904181068588632252518074213887484989762653453762133542257108085074895659879025254451011458532826535073517115187289963530210561040686771644830394498450801009163496474542667702586331485713892604165084550262893074823122301248865073204894511020822111350099908903929226118978855829134553620412564390851128103542763857947248643736395830564105582686925760716478182340862240507240162194056388679686449051523790262626707216562460426005068457961276849706393961513092814817642963947660888035637808322223075103909327561815870911133204624569313704792571662441579055840494283139167305803864551830395760223161603400634204317621554046804127644571563646544569668137, 3635994601377007185079363191319354276920118532374959421300677269091556541027753297649323402626405457658883758347157158874626047876607094635724466259351560496724419497797111743909997910931359734563467365485015794424569752813634846996950701074058252473298041050912990250121140027545090657677051110112715839594703994895327114431891743690727679319676157681792049150618477448233756192486659460938091957642437195477587440992361024484940177456255809143095779181818263821958463170549610174302394018390860558458407739663194776021970978762618804263740289450540117971041920797038031463276194404204543324142596479824374917287872479145884102493235820185357834840086340778068450082390691324145673916645409366442560068894282787865116512860558942034546737651575438780020522027566122215808660640470116947466967699864730611873609792864553150904602129660310478144122356581834797313361115855663933224918628702063489409278871149670661531339566248552693409286256990638861523525423322918964708088950059509125159217954834757913994128966584038131711481439890715378075695256379730588098170887767926563244250051288484645435685586492497877833135797061437011312416608139501665443222527875306593922226994969460343199318599768236503572971052771041607954118408652983343033060495851649508595446906205267135753957271985231719439345932823091362995827185998726590823486362733736548159270265212499947843389591192501183672653490791480737397465126199855411484209199899497003980569443320058641498815515972226563476325484357648663614114161066796654644954390342148107111491454884897690446024598191280097064659017578177325076520364117714923371336346496957866399706086618262698896604781900213836550009038415751962652227902530055042817686481895057526038041993158821787055105114603761238157509017540871563839972814377951316807352489350823717425449730487311354074579160195919740270790528803102845433820778748445723517905999763572092993861027061968799521118154138981102245129740715416473969895299421589797950596371671082675140922705804004191097682680189797850990956762104548371, 5155232266837605108272213834365642096865509377696651702368115944205571892065730591138603353064751159922542519086920516433631653419595777289550488664761073168447802481322231858133661284985215045895639740598967482933034092477211952172988295621146282666534652686676837989455339904239906015365377172341415445241135178409390583226765965480716328028360172761479708272403718190168003224844060914389193731163074284427425159761528903670817791104401408292758355993045705050058148534377744542512103274721732373595404587104318389881694388477878428723430387601644399781097509462148611050090578590356142083606334678408982116523807308637173362515633780307718654764136195481117449309635447147896098904130819014237734762078804555161346337695528057554008051161330570342374872414366007087824391094592929792069290730642687588052540236060104512557280122924226712087294611990097172133120137073381693174104117957793907890039425268691140659904747806267192021527934603878956458212268063452917736392692030148986515715850704219348562505907056086657409237052166899608706211325261205157946386489626667870656285355368892983370347529828066358614024090564505689295888767086717051578254519921916109875693594728939780499314009750474610903120974524538306353821426431437466378094209740555354573813750831808756926551246374589788799942490759345714557127055719626694739828574974394877937587158449238176872923719725896903598361069621743060387009637036405598854361926472870330064735038861384408966116596090154097031612103462790086208063613748202652777439993165185822293632768599639837122798950123747161831729459583318131890866559886897662768055751183892448069962432806021733373014609095465422505560027165226148089065786426723226583182240796123739819756917642476899422413547572368391835774218581482245042016723711085480002013354104976062447701172121699727852246941908135299824128482635057197500800361590952541566680852883357102882996473078904466303622854261633832940605175745882207649167090739509265433664995460414497541896661865133853442254888759814234463582219710178216)}
{(44679508395908371746049245700060942107459857457818313907860847292521579780865415391503820575158518800222198641536250304936524217692533484835262783761169558775117591659493084994235804378360231917555496034994275860585863842723842564811994511318240224556561362291611249861269417083206579964054335530011260673278848214197115765142476107111243437494696096104840094383287080122886645379107862825586818671799377083653332216080715810481977499983583034482400828990592103047848564941507259157337837304489754180739444340467357652630589122518538757502576962231876338421463675630507186154379929693352308649289245082561548855908593203886142457502031808149102314411077801771406488789782849556373887048697180887957920424911018181464717698850035938914407854081087651068574155918319495735279788342860531832862507688047315359243077894626378668640796044893193324878027602747222427140137043339020727976625197534357845422725136309754176995448893110534593709996744006387238845164307099690203413151918197024892567960708609259469199736944744582627959072513500476037101572199828076813278850784331550132372702111391182034329437775897677345821057728998121139105973374481177243599859740242934410993364924218589494215599422286176825420406282497926183265843432599486692099819944616201306765927731591833175881356632228844016341298268279833943121131366788730862469307957118481330785318492543871580865296936591957011919352080718611952068417237063486755689108023230201130527384661019938480282059730834677280949215238225075144789691306574081663486345538503802499748346097926936462283691268328165584553687216247671355720789433239990755983002825855235553729133855053732361840316007381500544106505786747632950559319604168244075629924646474241631350016434162185039169688894206451865330714757787597495978378769127149291554031685356321505304316696980575879120735633447020141688539094561850120697790286514439378921032448454797654014046077588245819091539191253311105600826392659726617929885040607532786261287488843523425496232489756482124046292793782605946988536265262987784794047068293964799912421337892801275263179630350387045915681749826021473249759798316374474482876252252289618918874519592933023311759490145855105604791183954522762779481151536303621380295328121218071612954799181351100668928866215530459942987276223670454841519258246912114069132334349744387677056087409308215427142563292993481911765652805337068449264786365641847862607824887119022496154954364470820062567675197910578853955065254482518540128153908121, 535481059102074908982639007591103993354773917410240701317064518513492028797850068161592400755520044679728113273233646300233409128581191659773793369498181465752011419194552351671368907249809549755846593196692547392331875898229638662224790157036388629384802117986369935595375779246600150800838368180089262883422984351919461044224421010637889748924810319588866799385534039389337014299750898745413110650067727526500773323215490113147163060004951493461008052691182091846179938551284848539322671711228629412636697415925594004328514325303887987916767215713661510877267607677206660413814169511558839546930804716073194409698199691578293630300918067071296149301435368519296350889326322357595724798403209194443405536974895357894026918774572957883666175321984348725065415774254403377540506181914716603447130270741621056649042325817834513466205929288126009496706271611489835900582887088059462806941270679440437648753404704803944143246363280945006045962066883783089086595410115435556208677763165548615140732382749467753197170045953228889706039343758099709365027026083696555935327175297184358438564140976612418819724466083718741689760198021883452451798580239198863810926365841953700399849598189148270482243847117600540035480916210680200403413982860030605085926517125612755368958871115671009252995902334071406166736831356998928288836561234295232932752049137650616612577672006895713668824203753759759567638936917866316921115565404847492771220345918663256321289205837625518401124827936798482146531451029553153918418418379386390118907547255294247168448727098936148378907622487926861573837383076649137223108096286517436337584220211218329484012154572115973906397987114125759492442442953000661492049812930820328978930037690457512771201379590167374526987620848378680660649877428207606574653648964523711734795567495778862991139227101334713251058646951526919243272913232549615908530489546424053938944417439894168674930557005645606635282062950387274717317060566937227602470828339159531365293753718068033961479422354706139446573626351664724678480305364213842691294510746648088857477014421684205006316065063347787828164186746272363190143420399905401052011678934259430753086470104430045709679135577258850637206416348675984968287279347951485896222092881054996642775063671738463069296867563422166047487916393358857146913353787833504511157421693687991475527739800700762454296263129086840025573728297506857541980643419823688282730138467029033591371589647256449192393723319192882933697432002124952457624805630312, 2977172447938779703807974372138643286411170570879199826708629027193722418480921180422852398937652694091880089688365303154119411798823849621655266127216094088969822714203932303346845064528733843051978986931697610699162071880621196217373887229240992658065422778127193722804202773617218060094299439612376481246856022385263546894818544410628966373122892217535616014349274636227023077396627893380886780866134396638208373933524727929962260218209717176714635585584000289443016667486315950430179577585133877163934063465064863418915126189892759718436607196073818904747925566502547769545823729916535161235056988092879779003766049860892327243410852130613492190811957831732082484009746398773642372000206694675821517776059396344921477592034342203984208679341806582538445339415628781772334524973570327701729083844924898777617928029531035894946904818224581579547180295701752139277215444403396852238546061094770756480105244923979784630366360748993809522171255351257026318904737528844415666194049799622927004964529214831952101478694887995579047908915603388606367352529662135559285200090334569395354402433550912709170853682454012744288102411104201275721258431297447901695109486272846785375608726338866309446071331555513429733223628926828241791078622277944860762423352651852950494948226663375434506455291747727513813628724713685582319552210304244584267330490487702969332209805095794489674341270534777979370019179130003557189402443787781669354400746126909707559075900391579173039127746019282547210224452620744159141123882018288466735995449900884944896661139924773071601003267851478064264506878091216932701463208656650901302571071627376252156856510816563100057946638343639627916707660775459583697100951755732290919290102475820237255805835442602126886044165268538287413167587779662914309994875066880575389979383948486540237595263545284651170901494073470112302958425952463140828928915143892806438751890823615073407856281694764776818858714022860113574553658264013013259159297384481415946261442562052554550138631607239907511084213038618437648760726853968104002430696995947352035896624544172020602144524500358564984990093782764295370466000433057641074718810208869808886669626901192012369650013400592337454957406732617156085788703728766060129197121183110620397586560372738599037590983260937103081921899803058997034995627014655094932711471074405188008798522111544210940490553648848797236909294087728736280518777552604388020266818618765045277096279116424651475004027030815827226899781318694793859005472133891)}
{(48649580938653878000108839005959137439298843573826088663106761456381115124162823269037572392964794932787866208228307667854587631233164131194771395605917409682626362794910816819488213326586588706549774633393813772721946878769703344317423056604691779941775982717642426308064308868711110370504636244540381702831339910881616373260063328743351735665596227334157650060732118373856659967180566645302765382935291553368968131792995254839454598214640383303257696978685092723246733757694143619322560997219139700441865737603970794254998355703257660831515943280061952938312262049609870040898282165964001779841404514686647643866935799041164929821199360689923709725054070978775931287794745864610949506055771090189667446054156952542928950761552240558809809831975814119687233618909046127381918401285774786895794919447972666092313767032408128739011721218959730005684979403769473403244062340938812196650672979229617123170280563344420124593591886874104642811071566184246764678445171558498840860888746330680132784929801796694349829209501262065235075792317584828527200383269522597723405951417584217601252756789176265501067316968256696379245768325951364120497549219274876486086891933819414062031979148263995558725660169942156011472199780937736861203150435330006149124124594899604637345623329463848275065935903844654850275599858900983025220602648416701540853312106686857949814464025438737340553668552081349819457942844411866406168867868530176598191703922708016096104542336364011769437052908268843745537643343089729051306512337520541031657301335318342952928701160262571474205934921024666872488562404514645697017534709969413684717019943766247127860145718585732677159111895678276880123347496971896176044173300122458042947469105884633651407389074396037967186341415092040446441053964001065905025473873236325152232529421488807013748578537305356447395762745170670489283265150953823859450147214505394378766257260174675441408613022753656836770127475323557193953413210823262207674841693394505790348869350195449390633657590797535068553739834758110132210700351631466396908220090962249357643886545112056872725194314649556495886601764446858188653290441249211161133344926056531608663157188153440491135319110738305683565349162520021461622110164435085777355076011057648464258216205798859483943491783407431436503472913640424520945759246949681456595863888878105511725255334638826342664759947083178809344305174871560986845400330737699932805687884355171483399596237482113080258748477470182725962860798419008359146482766694208500833260912125605243470923736386837739940753492049920444861908187856043419654745647598096299540587944949351502897086339912684500659243595854801587163704007492521710136014559136291879594858178740055743784186259535628247788263726919728185281952985867050394616292150144325213403448633364260898044595598510267573005754061541222541732165868867113975204059370071602995724831560038532184552925457186481723939803194598217450898917945098400597775933027450216333696579953544013556245155493257598104776, 56074774379770530091598848518274656799153764187609625270908815770994602559883273385024487548166096715740694465955660518287894829848686825960805818450523051099073700400331797753610057137263504008152058592251298330356175901233991744318076853234536811044605339355175437729643130895928791512765215272517339328361823560080817256315962991882822495326888190226019481283536154206886925822934134811570932488337057880473150691721765994814458071304214104993059922479300058157824984465959406830047183149384988553088029742490040245184588341369315388327202305135701391263959416054688334454047997007407925246492557823962097178718999285129426979949866474549440195261409984204877800285114510725068593785081482362201996604584572412479149930456298168744569211592478185940342937741687332248027120855798844178527516789816266191535155849763841399147031112578903907526896086135321947349876210515902880635791598905412195845959195901269353754592277057451264471387547714090204910244127200763830205916743053167457120251760043773920257656274813924569522309979548889238658578614003778636893310510257626568932370739362451453266222914537402551179424261017016356814714102924203356407423982200292801745156311993571186861471220751837198109788290025816048174391754723650630727411865642487611569179640828679305085794555733552577531711852493609347186134802293287674991167821767921014534673937026844745960612040483726588881997479249938425550746901263696180192420377814306478993131460532038939135589358957326482983040257355385016583015051805008609950026878673172415984440229848696118958481301583819395109246982989659904338217811368727557322676201745847682011468916987651375794675643774893614076463372683167871716512866866441545145755830214487161383385835125870871656110992218531461401187769651572042721072754016828046658266649999030539956501529410917452734557736474724300982993762416853511570906184687882571163325688738839962787253727247217874077698986308647031210510656988739565499686641214582022832346602058148016934327791046668167434859547854093736002566475144680561002434288564065919925998089324838740861095821150349874317545218941681477231989023287568085415509264040413960847547385112392081256748401254400819880620127684738105423394194788018651081737494189869872493263146493353524739363654409912260648515295097626337283702894198978760364653057728394982718701241060344788101875627280366084197072512760077388962322568428547787372543027786540467377840172088134948402202173560136441809270954609646471774618100896664693102740214754801497058693045717200725566762111012593071666784461355579771196693198015545261290148698129509722615488689233749599227867783257143802448101764304322574778916436511791207300783591761753660074839854507713841791262878732424745640654108483001073581312465014484804447005731487114064486104246969753039995499467265835717471542410072537397219227529542247927553457434041892153741208144540227645813349322149810913402101979270831384451264807328520423161559817919169230406055891848599018588241, 1152448891329292129485531373521486845689452691501779373353195991196306726331416063684610967099563382631020974795247978570497262162919942910197359168770623582275294403995485675945101993284797879522607015889208427490352530973384081217767849018796406293265868339238864510207751522357524309863764528631995579602597234892032567928001281937208800354922849695362344261514560948683591255803157102879535592753319812840345797868983290793381940273956864283047489402081510349858905243058539037981654174171287275475464697727309759382878710870745422270772853709233978754796134551878569861496173527741041327305284675550183209609802618416600253557256375709120428103385552427474550385461553947496943558112824142398774613603806839600525295667709429012627054639144472287055927800594898469998314408181011508517870045221776823823739499767729323301807631965297880328652569643869716371067479697087572373607112361951411555794386510332373587601491162202792663686599639654173194975791713834597181055923570735997759634142355525616327256492894188511231429057630592069923827576153347456559630829141869438573853259144801103198917435204202236938782274613740453878682771171046904298988383102197711653357017683514802190192550565947893549661946963733522267197581480294491114042866458636577071698080901366296789637300144773052051120344558695068339477677838638438205394884803842539985574909636752922390676645683122235558780813995066796131332150817001507745814615987655997751404064609077416131303126544869794858358371060062353299033705565601009194620499989373770970355762186449806306548748516845752820119604234909297685433242481125219565306485485833882439752582803324425668962146731000264078376906159962549130618363912730312369713464520927387020269696906784614122368998239563405457043424317988149272554610582625832297203811674004560628134358071640768872198474779157795851146635805803653980003494277204306988142477228080050979530430145433902127223804652159232769126370077181502733821162657363583368894237402709476021213017794902486965744586720254798927291002436390738900581311328962197524364628906233808190743377675151802572172295539236812730915505287601915015905660277916032322021981269032909599657966699020368314985805302231215657318116322792669934536454237359830539592436892579511772652539818680527900064525685224047085551148334691810000768136849478990419135352931065012797786115577473926720399592880062797088579524118096795591293780265614847801658940637428524605276342448392411003336588518370109134855452043701131621218312593851660350983884557263207691043517338161614681416068642361399247130103007247455278155502075529899941113615958332529243260017231984061251905014981907196182801628435919642217063467178799915150601598997449807363332402784239019008320099170674667090524161008161330807087303015197431608811528178405368635253245352947084137430014384484666569076076214167640042822048183645574349417208739281778651991573271162023059509521604682382046523462111048265197014059563120122880008075325876753501167867)}
{(4922812767599582436055315008869409114095469411103903473843600748359542472063809896360672524182177827616216571993633498770454263391134405664746252087055906750998478946902145861224543716403597660500362768005255288692503094436169482015906803783579258280289074851525126721831584989328113630626833053880053493930644378215264501441769049561219031762534100297439630992468914750517350694230357194895953024445870867077211805323648593718809911044642306681621165024742187496408881061506354626617129899628247802625146919690492957928903021611757018356933738181000143584659022602471041837009922255085257854656681816039751417715411040973508718731326483589631242576957327168001186535527457660160626531401506286141323238208687479355003455146408314252759577900631401880437157390620310389463179359128639074601178889812750422696631331677174520006068553731421466870076342500168580714318534970348621595815600626071835545287064394740374663067244040518741286266719634555092702077316498936886981550280274491783898385312222250199345887588074470989377254193699601879279359741261508887747322132515049122714205326027455787251102769868648004407768801530029244996470441871239088915620794590495251581669370876536445294468600570326915816508999865928940096158669485691150331883672426935297835442923314940633468533829694702634213089900612590919903722865227972870475291067916102023751514669939298596633848012368182344857744414309285794937972511201733733123399358846671825683134818992862955161309653436281639332337165230504957192584911572772576076594494202438735138952104800756109913577751456680974695825325442430037533844024510523825787245766348697141911047203229791332968096432815414132712031961777047836585796972594982621022391950263504843484405023555355918893945371802427543922083302857636762075698891791345723908470494247667699514194717090336083812124248920531101066942406049868112709661790017287232193258638060860322179501989565243935236983140615956320936808065476047478595737371161766915170810322557670598116719420867915544031539945972437702102312042639466780457089310260582355490393437865837266879290962991084434156495391971165321453498277855400014412849516274174772989511316550593209923996333472011752445179268495188697606210423304520114121155614183349968368287659346197289005658488906439887255048085423553415501002481675419014978627761942707853007076355212151374911201887062120937314135447881271474203797526583749578097536024312760428905457389548271053040252189032359075635903168743987399084866794062731500730667070767933715874246040863158198143023236806234997588313537724373839824891090625760757955851512582544583175456713925372283560075119704042640422293515625988118109570013914645302576195443616005878191539263940645501918397435557350487610663314748784897598586504598524466579448789638250258332981664291632017256512522463597357817699029538675141058743633579468152619499761546377164327927295718579228777192807613506468983930035412845468470959683380652410684687723851020670637800401234841993997652053016076810484657594151796535632019239275663610886382762406397802519790453879047219556062290645129679772382096838307901397116569782102867221845630888626836652452084383236256285718393999109260149877512007121178740223227444689938429607224987070407674712280815215253233341939691430553556058557650915736651032558321310360032732394929199605539781812609436226752535392286732377821453799737734233271475387087620187338205039569290562990579472255409092745130336620490922356116858924981292263021739841457256013662391791020156369368892960480381631601, 45970544745848909571025980129559168120345201412850334213524821407113628775360788118449170172066594686907727397152336954202988292353425623710485412021790261368116655675828176119571647801782622200070972716183912809467505765608467089657934250979713712227204653270266691233422424975325374883612230634026674569954691558714667797556232699285996558556981476782224518627495496826896827444075771224804682725644052594680540273385497657067959506540591911458231402834102914195597166489719754467473471406186183347884182153521789057204272573566326610816516912790956542569372675814163655489702503718380958327576356360594275726285244760207197592100251284498089597793350858735490597211416027996638030437490269044616225556561009224764676235876605944164714826219361140732578584020864730752312904214908470267044413229460058006583122090875543156366740990369512153231480389956738649778661067101248984692719573984753963894364561203895936877813870383995792513059415426453595488263160138841200816633918658447545060474317875612033906508802467642074713688060598937226141278289614460195869398420019969292943148148133524633826579558729893033229297669404240818111514254313702691180554693767485461204826671071514952267058085209180141005134808337721859563911019768974024735220327238147838064092719931259566794147656749105005004050180909918225651046747857871819578875659275191141283897972352513429961583605596493326174317215629295333729043383027755421792962000939943213458078377459683261459572916680517445651015196356069581617929834686017755859257284383207075697687708217046182890141378957933167252957360042082874610817732201096989932164653110430020505949716923727298922988123962353681500966785579875111213613401819535529993482913082700127866551241636706694865097451608166705121579670049883938602990850735089772243521366181800614390976360675478218185671343639944320737396870219509005603593876300504001171246359060133858228085470397000687014765245838685099624866309515454899886862339747798195384030878527638365685382658480895724881851969632314654526479045531733961048414690023554233322180753225493939009628505914158698968231841540238771568852986222490364549205591061877826382283817767590328174035847610927792875256952971690360082373186200121630264313396641026502712521807157823181346690506296355642266580551976414865361193682647605488579313700029092443301411026708294453236194821649534270041446637287747257969037134385210577033432885284230574302697817088999326427425082843828702808571286111986377275192774070203804148643665286550858095960046421727209378579150069322059194891533703037904895180200004704586793326145343713519863855920732963257704845560188899289528963156717808083544477846886470548746990710771228395874640416891755675947898183913771379628793985521236554099155965636657319304058640302838059784947318653409752974784301984839230288536088416156030213682775032815297300840977201200767210801768553192886406045469513895160783299320819473940889502805688320655508906826124251465859586280655445356186893726567794792759570563962654548956043946980991124679411741452653258868311782108966802414590548807112071278628648689840345471340203172029423670819310384786015053868328314345008079843009767288467389395855651582736574096316714563900859837612872838321618736561181111903940184427196775971120884683287447594409190278302548328247849297507993413706926022537702545556468974241928197092132603194472615001069047865647524083360051063026939928913835847828586620319615226754803897773791337218092686233456759027827701543993529374565208512502441830954304027, 298680533222909561866385100647951665543921401144992372046404502988199819176078041265514405210010577582683195522422510039609148745512885201572795487074245191431167289639933234763121848916975635272083490062744817453285696592018476760913741733695385586173951466487966756903109923688281440590403477454880026588103694275033741484299524351109659039561837368969518680203625708607459183390312921827327083941674821481284661784359668222135016705614064554153306960841749044280030049141994157949264745357278131550068127686613114791308415263725015822256549602785665058767371485036513804127383831074028836030481509965674231413383299848519696931924272498316233211458023548878963737649137293803357471961847665422242510090474394190703512127327616357045701670208354973862490869523184380854519615873811063409705058759710460294194981888298442157005883894596749133577543883706032971055915008564427009149552096503023151031747499440055146216900881945207860175546798182794417619138953965608513435056118189023707847155015706792469181459276977746958872036380271437772178122203666750569143493480355497658257951227423730322150734749412539686588330037837298488805686996985232300351671557857748837783473303739244885991233644573077047953495355696131443583769350792930556921422376598619305665794150832794558991214429315796169741677696590948080068065815907931501109820433107715786707729833783085752030703976922893006654398389194365771863227916453893277587406868571830750327800000394271868561458700608107619003544253598426840084405299227483118020582639998356499638119179022721753565916705304724623037639459000489215960892547179391344893891067279887073390804131291013219888373878931658278541819492538397201308252051974526684625824702253860447448437974811632509954400496519839345798831486885530982465567100363975940054456838890060489480959279635521785690973808458615198001685607557547319664632523622593854062405283645986713521333275252761757214227188846985232097571012736241836746060783067766291316337702436876095098705694467189404154252130861759593632488185182822646947628727554261028405844017700100686198571779706298738940448712368078706580460683586569466583310509484940013386883822601657021662110408970854615582636503411516382506973107859813704842492003316022661842141958958152834449877261862169418113236514637536882403747197206756750757213046243359872446159675861612312665594557686447980944643191494403452491817183542260439871011845492488113118975357449307749623066306546817138896848530509669623199898228684023304631318403742897223972940091003125470202897295303382620607316584680910764984758648558842005454939018111792602134752002206690066657579668430280669790398013527745977389181379961670937271510780559696470070959858889079794222211852974180801988060275596931624610971230117730883794796515197108664288986726543181751484906233545624154606894324159803467243274264335448787865247577241763018214425945958881659566644516962029468248699500089491105977774574699326437526650498515858283582429463510352554405340755075010616886308334479741304966906671114704594323867747357768091349429097672477880871517643415753867016651591295457651807689242491884288889125384672169334856907338190568739280469961133113018833547367718134942398478610266974240546731451999207816510064038500663283721449113767616402165473649488229246614340571946940260308048045814726761870570147850891626047991178909125931903227600853422917281304563995435360996244938355846610664581922582411065715646989708261076976640997285366669787752189069088644188407960156217565673257501767965414427976)}
{(572160825430251738091495193276899508811410310976790397889418342275210608428678909271004758500771619480636596611236930737477725153513566328864246578441183225688746265213917082276703281235569580161712507040533115162796503331952363301341351204525215227289461471991453704731382074629847019943844843092324176370652344086087686577384727980951205874496875557366903265666301074747060055320796406551865736875245712602212295336592032285125131311226296993982260562801563909966582482575165774303271760697058377417660209176803745569867212123653013326046240418641421717308623858357164737022082406729638491355458574024744764787897241252049023659476735922894434836316511401512518399635430608382082044603636320339501990324566622776569636894335111104664532103946806492202519433181119994549079937417395531374356245306766556053259868117406317213944881571679571595005522824836309473489045634166128630985525004242497223924507056991789716959584569764506151155887196610888862998322956339079597206611559766754440992454762310875525626956466799584929660960284249648436624573667160615977501251657329207763362964784768603516848840870146818410971159361353627254370514900307138360844658907205543053900729558163608554786693391519439431258063429547854340106960572920118726341822407168379201823200061735802800223990906822255625312637484353391053854924774139666295157583262803736623907993229221410084237746231431985797089660410431986540749351399359802109474858710278316954054205218086349270098400232907735982984253693389911766055413995762002236469855769565539045426445337660050277598080590278732771291418307506616509048245748384719034656035848053606672166045393818703704597261914277934866697776628015264333141993189689591728681735135956787364707190677497921977410030901199037798915020584742449883053582759833981015788784717549233708548843032350824995409610122388288780501817942473190236479727091062671112921008947185807661273955299131703564038749666919728167966100292026048780478322558772679359477535133903101684373741066599267373864186381473890873021909818995432652713214456347404132736359275621874328923930541367075484129755955864435983978535751698736053010734089521851362495107000441261834433149064166383461876157452498007447706510915282333021405225910937622251848621891281160567974791932075154716889268812397085829793207516752530604716871928560156109640282221844081345803786041936000792729321262358407719617156929024632185017978171269817130884594372695131742089677196377392215890581039789695932443170271335380790870496221535008744628423729935238422951247390059948566743327388828715830061902760177215688636340844799818500113152857336383486395529786245020344143351724731910052601534353833396088626207496959501404360240930822739494471824148822028072045580133361785640561542143917100903268664748039539679607746994312659832537495716844583907823791905322586571133391715404659363639959892335588467501462375652401585723900860250975707201217126586968781999514176882353430768564568185965411490809844420709007266864055710466968439267794010405240539214459326692416054290937816981769147818875262065762794583690366509500182029346285732107827400320280073213865897744246712214193510253011863529827129084030229500098629743108418079560272326223684497514445939617438431987415503208916300775096625801723309967721751596083542151813579640933282056438706663784388508689873070899832214516245435566721881402318789983978639226830876730229389788065229941061237303169775431723123955700961532436396570067153889242061439707792567485092922329370056952963074897295246634521401948624464409780288031419592149179036094498038692887985815463786825110155058326264237644659295649406692984307838142688865679818066377015041148327499926120405510836284286811903131580386393524946846568691624509527498834595051629544249650615466890931292461457317562531974213068071185966117989008989282413742771607021236518543898430698094560021326612795641147690925935271118480737413337995123648022965249795943466718074449590574270731742503665620716233319927404305600076450128647518106988461700010414118483298538067523132368115578194980835802503907098506438913145158970834586782224757992, 31207117679889896872655067995467101751706589721512123370593116863116898286872390485532248330879028105418250178883215731832483643890610013475521721808766054934711413777345361545165881916821645737721659349045906844071140204872099245723732745249290783362798214281722971903710349626097587175980985194198668527384261016538200151311784044238156771706691634155257902084935100003128578306766939025959632418160403128224227571965897379342550954795148722101374706298096576145897305997874673329132841589432249339149881891371707500483410976144101525975117495373846462444029152735664073979201100484163239392083897062123451525169829467099578284118967146197219130165135722083486627227981168824212860258242857091620863283602884260767984147066217760076264468487718481773866760388346745977784471605407710325523819791531786360638727315645544386872147482048729075463972688646605311495531587316495801757388974644864825990074105831978283200379874128779676532060594054443925312230926860111124006447679303709449310167971051942729537312330697811206903181414805717430650247360990385998118685895434117705583725120518385561902315170511735015981818941176193727458444251983015287784703784453438199990207330423143827849083250187556500031578857987400982753664266903274456144052514128740114819811122143837795914471094716866064006414628440735744978396975180883918937621574884344129429432780921826612593605224468795288353779641737355776168234904404319881467059192068139924791503774780683293687790385466117605558234950048354158092445585609693083427843844779813507015172771382473980077712383097262989219198743863900861929951704193367823020389063587010918559489858586109504851841811716629204807530074447184616938933909379352516061355965338052876234061204561954176425503893540578375422679367955842367299611270470933763497637110580523157545672677252547434608407293067937332413012971088706434561233430992698770264717828504285494433406232463086373500013045915351890645085045673036967008801829863261108556168577284747740653835517824138215253657606331608804115948681212909800753132451854875822765221104328437574620807040144709321679985831418657142972165943533842873421248748329101398188712332368188083073263260235670718928681143603983903400631372208792195052986845171231270782809758750127044001683953436190346114404205519589321618387773052972571545234771270032154916859621956990125693516058353882535881349414592803677526282098771047732664717266969879111269471729070411719011737600957020224427424768516625897209496098337818842183775321672797324916514549516730863085907375338790089893822927951699870282262867953361093213798111783989031662079267995218918208250131855523274102536577538132662892078382327227020738257635705648244023110578030746679490001500854290878052817990814837229399828955618619715489875683407225617550305665522827025255670881186351789531484833408954892314908009350256521628630804570983973406694343492779418506098010529468958491263920201790616920784664899711429838235898456945453770014359349545016985490458230200822296000398388510829230503320339485137460475426819318961042009337749080293946567195673002805455834891469856437691594060649312169572720691545361233152034138834042005464278681120653250943375179052914269615030085999046849542980462769744676924249923429057921951516615600484587865316279746832171706459676305615727599896879028822908098870876169884509974979571763380428732575582735991495419923492747731342422601571859990397405996022379171796479697496561804187245402494967789196320222145191766610600183244576523994088377893180353613801545471429436417864565980477395356350377057055093085438789971674010663325467218650091947414878368638973628824677613622981323440708334433805039493580744415916586362775532618899558645008165815371047047855617061049250664637015649786192361995124538266323517486809525245348210635096415377363124754091974439544006957055440370255830716815079039252431941752572162784806140684018717645958587862756498732077011658751886369514069800217561497333963066585560103432642998660617829375008085876679072778029917566415929436226432390144865589131186993250027357481172299819586942836815407297093507235478279651, 51872569286656667361343540343388283138131581567899812698485910480054997735050175910083836965527077128637024728473093490025117523629063745965928779975855349966047573922839927851365940008908069571238715902192896677841376901603547994352938963515959608697307144007141332075454146053920010866449734933628788659741421637941505074484377934666914368952229127237908167949833015666402027861658637890995418110576867301298453571892940696985976624008384940842812599286524749843201836690529335122537938311352678885431496855573733675093930506814906881065334717359450812217316791272082448834876290029989191327232894425552944776941712395494978657376125415983656413484591988575255235001370745293359715048621373266954586838643048652008619060368619619683056570869994326698960107962594223722593382530737056636664814426600192019956631856561029941165103588153742530056823333905091541198138179965011060951693776400452371826579321466150320609654764886606266193877207484310213038083878052385501306804695736086635872468362382496372990350143985632419757610065461773613947841954236567302231821062986806598160857498459772704012485583411995929771688949220356476735080535801053481957023595586820963642154499064402003197537911614773043735604945168587011634743567714299486074278713218096960588585529771633223641338464609868191514378677199244471725556650219971684364557018379769319225910765727921644073336280846031302747124171708526181488114960347084691073262115203415895540502447788439385356316594633263565602680696731363190298746173496549713430770897989121164613466024474080763339027383038811038182543652629704822269349810141487207479535472448118486529504806441775369703173152520043093858240745786633585069204094586036512560430345135284542506968399415305617794135413452727469061130267269319832037758965531233536831197263813451496334451765554137208017353338033665624841681985794108626537251451604958049131013550833860862449993191096082043844675755563665955913520060580340576824558513874152938133374495318915227288685580524998034879936761093001308329332063202070058293327662113363606217387357766683893036264445342507333236601021963189524033747243437039819506417265911170455212148437469087208472677550554473272681197610059087355569835108888194761710998017840005402855429378610979722729467585469842305750950538686655399181185334345033490662374864491106005256492893867193508838002875932672438304332802639180365765574236702238640995695653673254823056779466570688105812272941673505103517152196024322585957102029553027824274978074884062676326374714489311822051600181271211418826342434925252516826993805082064220704852923064609842385352129987943233487240800517066908836801973286749830836113968093193036511152292107423204326601743161969304372354943731908734437356339411438916052975515198683667864210901659330312453820601140288654643925145123020315224459600648068917642532437555230434489524522329874569764384945665415290041282036583604629510575092368737221584413057486066599887831547817468880482204410697747560343895747935083126138620330316132927122106848871760339907444875328970338239325003807898983352144685399283810599934910971926070495721686360282556556611569004932973728467107069686661954852594596765663458159937614957898979807134590920479351148706959950781167229812166673735878768985483017842726705104883090158613733439270296477708299749236565700523837606895119884143179658755364346924615508916369057995920467704492833178392611268621778938792579048829319478035566318589497898636921638825623748202631032009226118855924859776760866167213374628741580547733776210452530003174988127156603010928590741544613374109899148984718022630733984269042200575321540713647136255926755855600389122429001651682428685298399253871268010605381678087139190555557056805903154898279157941919632451259730238515613587385463232555815867304706376410194341529060219840152949819756847862158611492111922728523721564450652384644023641581477113901172926358978629246587212839333805983689661625613035917516000644423776940799566223637284670397902730005791930132703071897517131929840124320243902506039794115100646611821537810858572467740377437880412708169347926793512677241)}
{(159323613315504100825083619360598713022103779918566858847316569249558281498861463757347977289204999888302434497169081507058055731063083116653920570989946335794840175265170756652918195504395962808600128017695633131654523077465884226691312906911434953713030058558873789539035589476059982221885318075758962431784355649475652244460525039373626032244530802081543583378447250014792113366069427320695045979324557234968478263189618348669960253369240913914248576864997697547599459259190759006476216613068581170665114784427124132819281354531923749610692838724785396684901436429305883572587520768865318936253673399316943930346292395937910761509205224161312793639767932125157306265903948320337717224556636437264545803057562370563437819211968171135204427749701211773914019093956817903461183437932384004917769325553838761493050612826573356822526922931712115949419223117818000919277265082368722307343405618891441388122317389255462461438486151479955475375397148801590876108555185148497885205856856286598299351549737818774689552700139137736896785053064093659428492730883668575562853343822892010430031349845043984059952145965720223248331710149316929015093421315649345313179119353780223644245106244294640379900959601786525267976536830128068864479309220899752499759533784995230526057600385766991399846499798379492720020809915313252913599612608273528644146422955205669179716236360747524172805519728324017789645050252759540311419742759664309203811286905407031294746117323617724167234573431142155073023197147147339675855934061650366081547477095085392228209951817602197345077334197293536850649168292328794926048074467245091155985005703335012160831771864947198302676503581684931541772482125055032075679501683531809465623228205178299525591967571281542530784278077557812962128536050784352669417663757021305284955863660534527970106797533200052630591491059254845043578529444117588170856369741456641909948692671043776723108699959399067659750622450715119143821164218542008813775499281958545772285289264706105187360979415166733095548951769177973182683796870998072687888490271978488045923794851542524608644657931059711366364138517858569997439621861807591335642031117569138554764315394960832601334820306489894986044437154841500651751658494392737551982988409094681275903859100776988013019798391702252968524660033116182081985619639066555827247079459814990412332454041115877195991680209545791516247696421167432865711334795850992733151597564295101831407349839636098607452840097550735437385121118607840639465012906193843054910923748907740943240273987853485213530744680815402099032673888810019164589766425195820350889815836851799845113802381391788377244927400258100811219290108384541714495240454044960839826660912510945236590650360908826980830932688984211517148019616972729546973229969382465081890167555047649771968714511659004599769212334358558169351173598254961535351274965207649342738117797792519646777437264475821942302623254087262832245751806729640629382521126351087594497059051747730952094633379544259714404113293988676872451454064934024975947821042880423726968661463575139526769310657242334765256784494039187461032945358706725754964595725338948035139655149966881919264173496182207092531965183553302076295421264826664986004903955006864104161220367355519999924013776585149533209159878893856975145809972054223294763555808341484352818165641549771075844515414304486349932495094898714085882947762651561186520976908131465012929096565545327418337548241424170204956237350961962967243902480424211528640563403785534080479457133005836486779151104802662111530871121330076104817802065333036687802429289316377043767279343053605505592137654597274945400026780301067002752629578625705840720988729553611481803086540308054945246973367056701063896615633434256159654095573251079126428939703779593331921449657078314061593504100706511541465173938305215239823197844647373760013259233465819275446838376802430059102926430916810928664574685636101751808067906205365225599649960080120224101827905830853573138275093180578152117442488999431923275289212499928705795743797298238357514708787663998944648901498753349056102300289120520122270727087787128018579183436065933840122356583239633418133604811908952099408824096530951313790777697819879143874902163422270100908367806725553284225238294463670897589609745503114335060640280494786116141348426105057548065487546999676898830730002418297578393760781807316337917394831588834320528700038689291104788696771165392338336402281013106545051982110813697079993098306002795491783841328266669953932266678141293698639634964319773978836700901484245279642746413418083657603383047779730027948618206773138314206163898725309107752311197350483661046986371006065429119355113551490609316291719782599577097336775390135194914554677975239163466091244670403748049987891, 6066169865060117728266665048252878693496987705187068065348197524823059660922479705687546748096516541864995584597197659166109896491051767392464798790354412462293452778740231756846534336261695147517086989191835029939508621772554400383854088515798377441569249299564347985804511457414286266377500297272040080615105716248165902186098427079020289240676134261847577834665548690630439151234995645520135767515345218521491571260862063286414942066618561829836412299589627761579609622084832005098777884273001087119304368834275872678358569299029939815940517685035178405650136708605194821100948800697988240582470933496348799218219423699704795118933974520424505297792586875824709761609443194989204086199171935761049612950102696385944316244019388273726256917426285220444772024903701104773227473967831516566817501119549892144131061262367436322632699598136365587655209623160260249346839798100902056058901905327375618115493112845313515336558004796365630702042822819376611422017126665312490095362057337818807492697990303638961970549716905981040726682963168457753997499068132018938622283512514986932841135574564370796326021793068941637116913134372353119066995324014886274021779775980776072733743414269750645668474127295412964682691113586515227100815293304622803870859827330359330205424756455735378625991733660842829854709058389006745162129495245159140399953389695536668802607685339350329006637283424596758011281952630660258233519949363121475843591809051516366624684592600610059517796512948368204914111740262133016107684071633912639962905789412376205981962801968898657707149797685663158014278058362714518216959513984809919078365383556387525927104830891603535812680322728821023139061015631937448961173693477841610268837777666611981302713562960289821872513602094670462032407729693688528015307289093557957887109379838728244876846196736886270992181277324315553912490746748120144061771664994725029457565796530305140009698893257701902287419851783803506597766179890007962637116011249995538616168096188828702812931780969438909845520066324037227853927010470641346827770463491536004310947529686158392148147580006654887082074463290304212879523975287808099992230891746353821550413307009943499083366323339812029456953531815406536038953492571645184039276981674696045186220294808902603950663357449221316075434503133501955105346318525663193837251959516757993274155621624194944525627378187456570966347574206563954495685609292939162977136219327791174506784161789270682693460454652133069228625940011125079802023427976595066887600030878896418666198122577154916710500089217427961564537210806226570929496933202013057339665370098494659226102108471067664278397054592820327646939560249809887698366115623861669113348361014717729444427269779371904118389153997564069591424473460328469563962340918057462530491597737191624995855691555676512407352932374298087956777789635779344432037488761798404013701104153418162114242856222863135205829453757021218024892038599263662191126159366221880244007486316292141878300414288426118692773865346157984623424371879794939035516421074324152764389263300215292764153154707285137893495307730866673856641855380416947812605694213543478271767647848039553428809670367293141637049981136888114264704889871475955462208724803596255559173884259932723964667548081926850328983900470202107515624594207006140876012801853998032019619020256269414742676457341259515384055147270013345716786277358361075180946431523199546571881931213083215147905873793917537782915910511609982802411882056931846362547165923204422857258598207932301828488465316477891790687218745735920067365607661888366327345595423758267996457092745924065907679318732304395544995654784563069278390483561666682734062036690464039748494765311335357128021702059383629970081152304596555707427715471643297736763602623755363236230847638909564812936779178514602299162170500028451593171869602487471665704974072859295145856880206072847919085774175355407516795060176901016083635730104580047639502715370946537040643630214742505815093829884832064211984384888130185261517405374303758450844896454024385084314869469831898487247579195626497610412698250657948391626681698635137353405181606280076070720534366843482833626940610410345565546109887928133233450887752698960920538269848524545371276310404003921533822457732027379455403451600648108546586657248891528230671600920391098695435901342371530412925284656812892897178460903715487450379483428163836688838840693697754783726069966210506141694408026067347268941405328613412792043701090960704107674601068537444571734934878058024650154833974023756896472731706561470925524229685420574719470960878118627964123286853542027851793534923402356629296394844810689639823498958818313167784518385670602350259692909405596147531518014642396350708401500711300862077425727675430972730084937, 14432164958840565464913477396504414615113874300154841513000933472703435285990132143009389970663970779713490110156259995272506082928608489009821894102927323193540802193685878756966811123494242570241206962357569978248901641209132448473209077531081904267206156669061790380040962267407190587396699889642121469634540261896147694027252161668764222646402070165684882002927581906674168282444663411776285949369100714228034277266938917388228272102723771094897207843232722237120420891054946441965015111294365505092284133651831691973266971476951221311455809206859719108142884866746253493835002251983811934241034980915181342114532818205701618455604782861781963612105701577887865887192543237785126222194949345165430798541674025458939016988770677380776205584873135273055091695121535781792756696627737907994021102075604782244507057971552103962794325935863777028576266574919787396656585864584400837236734523489744063117230949830665996178962468741099557740235093862667075972116288716525333757990480018592773466909204302761258236103273811543446328634982448933157143467698054044863276594620027053742231190152229183045441709662356669858309857317661598105518205092393493725223062019760123379563448997465159307159568000460034596153764976269768501707514201764874283396703494808286239758105466764129117505817938206828068826321776937263421600101535462225332732566769759516064199943070802707604499585784910887866719264101983995237141527930495895675980821353573179031564110928545933411320757445606193966224941599302631108934367156552363986569127363398193577981283513185736636146050804487527807632117726260946404048808357288003959094615711099826952348645027103731845062675925362312696494786819023109516905189411361937379708778096936893821197504982520124890168537960693223907251508367961139935121972033036912819938572492741089227371491271168370766054370342890677842535836193773128249836110486112547033725400972826582097784747706732375278836409249641651439375911288366871636014447538292341464891836234576910687045811463008863860771735699047735930276513996438774315416366758206339758132940304492066762857893714111450298018423955334573427281565203750388638243855823691342399068617977546575171827428556435327869649051672574611631986192008568673672538004050239569756770716632251117371061781660037319086429856492532493760110153127880571327891680025997454192666983778681271470918727273744987016588762325495524384873679204842058729560582925605848129448441033591272556934546541068032272397944703285795500117183560530067922346920717576392375753294772135101234734896477806253524826701906019490059848977962341304850112101620696878281672315385595076854004637123338564417294045353094226588401280193245247078558591708490477367263307780071514496603744005616196197397531399510977157681980319655876464365203893766186677975434225410647224147798777700228700510464369336014040320594907244039756604238232089364789490748145621299064896932064451223489107015793581609097413231705428809754234314358960087518444637290397919401174818377737295612869792943528194074694663915085691700120197389860352789469273956715827911757915999357485339553424538471065453346968469025972777666400897340433720234716764816253104203141113044543625422345918320568711935853371322462733893920422234667061410393683785844096403177457070809773199214502709403792851585626615256341282128352793480342571860688419478732750952683434083732107886243223421759020540947911509799367273045383761662116139597435834546303793583205904664022685059321469196810849562538626346526260477776051529028470107992876190987895546321184712589226793565812894943680145238074437045729792348098671381974133725335921536154559612253390864880593964447691819593517944315633227551071466642928793939169901676608485472049242209035714094111656360948739008651779009017726893233669521047123003841810068143458320214232347923410391626096055228864095203517891716986809353831291995304125777412825515366619233314754850037042249312866596898320704988487577193475590283363054093711654084627356564804326687287817947599410954256463951361738729899263172652904249659643407778602369821303879305523900463316408645922443717511508658779827618761227697547426436448779052216490464909447801246029030475919858010131385859872189413494355043417626300211046589624326014621674787161014899407823050195520818200844640966261195435851578673134341722108416349972845163591748082156022283208012942059075280424238861368369960132373096478972028171635321883362071065780613190937268014051900080776942120362815799071632502298508442950549226036142682231844048916412603174879554170572006774338105752367978219553699378133514693555667971215925572577042764975033872712651065614756773747829100389685491214289875832434294817904258090723204307783648647837011810358481447054246972843296317981587496)}
{(94195021493371400211656985932024947711005200460305543117746791974488471627792675517940270218014578722141476175913731809890772921608784474776240338099203474458968727664560843277651889960305959914983447674425744839146524531289780483151822111463873200697979706139909478418154410428856342432948825736939012081472111153135457482594811342011332656340362058236208556036313475754249311123224804711843239391410877002949987580771680803049310810786475987473059150314765695631132235697402512072473512549910370029779444086425012895349495392680360856206820425934099799266299378942304952264213019391699246581764640170336691215625730217019291834790813666187277458404331122949502917372431577185257329504096814723305020110155253260477655017160012920625994339156861277621456622189676827236817150338138949806694649683205171683197250166629683758981747029482329425029278055521961720755956182426425974639562899604938967248682588472531646599135498548630252359322013478239492513842258206238769797000457929799484170214395454103699699522327551961680498281857312037747271044642537910910001194258240467566191209733998620786486909228321313334905374064954357179854910605103165978643949397455513953006409002765715168423091816979020662014118272484313101997044307250146854997705282890540323267247563744748410273750741213360454629249019250999776297367102767405564952702395073970589898471133484804378869784350081144893272655418406652707783683584727884584132558026762398092074299492203980832686690273762724274850118140486771183980302994889990997037209939782044905327080225767503260213702731761956201369317321783515967050129908327659860873620015714693370597409800446332415377471759420387703065352008180154339721808093351979989664456661736506114360434581584582601201394813800406439399488573255253406269672892931786831045098552462691650639577878629626815693498641123901735117036012625116751857344452382287670548107521730322602229554034868580845638425908196958297207920153501503465302254834293669532471634934482924665974558650035306382173174955340231483231198042218128155949736375082782611500257920616714516288671070369271043032498724450032534647577785444074911699448281669264766533494978443848777088902468471557288529398386206256521702238518287991714070899835018589835228113254226242126332038606052914736962064611826332537331654265145024238000529216509664908705699394076587800463962726609277187430260911290050081721068673473585283131185734121757910325618218679021337767589113020650221779345535723472762858071737935578205256563750452583894656643673303150278212928830164162261942340563390145526480233320454960823316299347911425180027529514380097659469613361190570400066371965289928852596697899487411173197354303633696877136629065997306826599813352766270940124054436359194817599996460836064997099897178362561273510913016357031570196873329881171565324491799807645105237777736084997997820353158077706409411699507520734701195610595684111466901344435010983784435634440421445779644142622900425018627789569903540696476095388166116506890744664065617386365638583201052071445634217663673032581055239362194120694572695551481941520688912773964528440502699152746183213377397354869916412782452832893620156548129408251659461607014090654885879581365497898205258794352612289449575952639719598805999367545936748720016152309617954434693346128687872859601036973297597974420005949836311664623909935798037385848258358489690782722956927213516140210264559889239404356665257734159401263074321684035796222329955591899537615015177224998236239188676303371642817981361009573667912532503153038362322495001790003963490110929186275208547701018323156778199049932370944092135551470307072254489414869431923276117193183152448711434718140576199520262643978471904874995887638565278413817081700402733224335617534152794085461735265102577057779784517001503914983179387178955833380385236236434081495991838535829984198562235040260644683553578667581531295532201906177198482430830125446497334428094622667140919621540970425224361659433648376591759007402604670971939625439653710431340860109307333193057709859730132123582553098161416522656505929150712148692827039606559441353935648353711904322325367727840281260497346336871166141075559590765068615349514331043932570618628938087163754591305967623941353582153611884383277361606994992031102039712473219663304472191279586592857811932556137085367309800291578922092393942846904348429573324341540869430322814301289742026931647672526563122856240016968253863743820878604842493069958088638583694164253875539041093274226112430440282874041766388849125525599344334251766141789350293089406983052505546766356052022392113194553224226355428498493391205634232224807132848091077316434963073916429615177709679065040657183846153349125976924101239001113246501471590240548594530249448153931249231683102285658124491408791503985945975576372454170837842809237801371913111903339083554764629510206339747679855704802630537364414374824468996948326547824110660083815695688183126064809231832683247630820111955445771534322015323698099578293697040920067974713143605327501501295328157335859497139167912244292138513379908016772458233696622928283418662141068628622783439358077200473501053234984832360499249178710788777040536304408314967276107672097723608013674917102075178132712769183374300364848907014831289987091748857007307210891299895950884361970677893873852733943153378712880622277288228820334132891913023685502987152258592030464562421642694392076433505501084432130726091, 487098877285142650095406510109461605024446847260842137954320379461249614907682534642172227666193552359030106107911324575098402032863510661664201971323340831810625105464512017809714191243480484673421345298230885720829294103215496174552999098576880108750910170063910324946519772317905930178719642924245359088968847268775613908938886598720797918383329968804347413669083123697267949796657353291980903544763585271780924961512790221509989476631704757711032254701565280171322969532650400405178531260237055140267056028640787690132310374668431708707421601356566586624991839833258221476686110928522232071839518347245907236152194741286631211877824637293584805805500288345236115539132797490262420548170994608210494631624489946114290186900695079346382139289883868431963672056191427832389538013588782344583342801470542098252281053766091002578509914245175802095353727165648827529739293372861106066294509675396896220617329732429612834149223011153593443462758709637762050306091223804922747012349322918301731704756969119456349558268083169616167004131528152113944977196142213363310784821189015118605191202535671983956160378004548445381451700337325714054995977250228048664819202355214990615291573479430749546087918816530647572711020219653443307857344717294807381848632068396029019351228703971386626532159760954402310583284493229157969040530152233170388084486892119980746249547391409039284166095980195621333351557927650903840125655218774852027754271847917007481683721425825524566916934169913071148282463590271457085235957632999504285860744199327274705379664163731443359365852328235894586305500779154638474985350705671413451167289927447623345071719556401460321639260930897406521545971289790367738324814416394141146739716622556743948249852429552007269931202900166105911578983506501955434696839926302822609217601194037715663847536292558565353811784938370975499329911797494709406409247322974831236043032743597227146315650156869441127864423969249873391406920309970264182911752575356350101219291745929410138772519183117504283096374017528610441102582759153543812257396869269349111890642081676118795008381099369898245849686072778357493829572720355347931511039446125691348391007568322032738916440478293199338453026961909289401082219636801999124771316438028916640599215028291795062480148237527967374994031088701133224340541748393142811509745453154251250869028286530661055223129750045933458165968438690291203917582346861418178337072798484618860170293890959441007975382566679140671936170479499193797709050109774996883878278332537191590977130312858132421934949801841186820406906968432615205239370221535300695807489931237016139052306212255140148827272976058669253547933655121080380890293976283268203244724853920840097089890603721469854815223812056472801770072855957603325549583355681329099216414107884516572119917027987640545611170849084332014214684469495093816282331569333454802095132990764991586198032331607597762007342133486546625697744916991185823873544837550954756554535693423302522492267653691206473055364810510009323038089571418982264312000040649185784074368691731103957713344176009853776486347008988878099982507615779303988343016224600041241869099045671443820284909882848180634742404336992227392282565439099274993008687347325822977545991091612908082339867166812915826263616042220541054984409360062459734422547084141033444570411740094051853630072525477546059758486938634255491101870374062173041934094946865530394520701726745046005459870020594451265138515818137650973849785793659947167560247270471056926764882478758869616835683244738662891233083321771415604405039344518207878646140995156871614826033081626227562246413793067830072536060173421101450744347585285216639158287090029999227778066633531834398801846004301766214827395798543488923237637662755446710895792509916938970908479051832912860140012084496368756773509365916437517604812900259936820719665346150099331380648486539446525575774497014602309178363947968771098994193923138658707348651358185369997910822215219492815242783720596163059483088875022724396488719618241227492570255248837414754782382940525200370348618027810435928737084296197246461723098245947089564227195607069299372701290892036724152405786762857872986589763015146142617182427308745172635219337730830178636604929773500746544904872317934427149725709390161637114856104577390053526805745016140371103444813194271420739786672666605063259527128146366072556895428893955508406910513187949311503723594850054313122571609270757192170425034802545013716880309617426222044925738449959183214104586494128238674058355798204862559910429030656796415554395589392727072941986138806135636194462073705201714624550668410751744167656288775814289179133386927134780699881471201583175409452535432797296687610241269379195284426390499824316323095514794030315623172513326328775332751265714441941743102804236926565442859289756515880087016167311033663109531092922815830420413379374250130433838948752507023518790040534600941220112635490277307853171986897015120429379958089236032914196736677398081733674802178805421723509156604871123978304044959840075305173966767154268862117086786446440391615494695691364750769603839034956846680850500168034080064446679195543534504395465320317546802660656219081963341079836903672789284268684464250334663650736228935158939342586007566302361936687373813848520727552604100392918739596653038208622515075429481733694622237662294247626929419749224517837758541035171884288699209846247946874143174564137891058431042111496, 4485333464446003408404459339651395739649226093768766359442730908216663180084614645716185383067376267466608523349986646524905267924501853250153860839721365194869728816516393912257152330796008069776542927377889814343650962417589067445287317350005818269530733012978777084855511780985470694730705760564259139436556223546337633583858916650973627827870972219772714850922574209552573366293090428619290276688265952474367691119156861688678677192788913211591410884531347784464311302272485337096171973605882216491364897568981968629762297351675881873208295449508440375055818417748896898457431577807967474587250163704626162394735986558949409745364512270728922982995540722437521921332158908871008188981186829488701064717237760705850312733058924555979350318328035262107968780102056917204331662632871518751119920736020012585574235988882265149121529167862554268502536746688668033973673481964058323794698408931214675997392638433679509971919263144871930195321947585600249802273711343279634538955358014680460502653902786989360659402794074303633558037255915667527012454816415610095186506877315505929769480571056829724633743622243570758339321237996087141541465670952403860056428001924938494755358416489979749869114602368555971053703644008077091756312228715023876928931098313585396529509732836276470956368588069363536144834825238820197647502889716343701539815021532660791710927713801000639435726764579499161766995122481615041231470749008823317712203462515669301689876278228663297365846890933405992046582497470367717970466675297563524816208484218106727296050433929219056427035799745707607132611160165881831332528561124959350740496199262146325785198461651510951223773176353601440915781916140020400455582698004974697433375969866051993475671606761494222530510708310681782544295826138331881081724233033528768031302185103402958222442346194380169343170258596210262949107892747944186323297253806847959890744931049927640610827335124424483301345205952020731563248891567693481990658968980040506040422029036601697897407901612383853932944520167447847145481741772445264836601192404916215946899832215585767339521001289376328623095750772631447371457691469018107990513902445819680631765787144243012267095649423939990732760390399485954110540542963648564049954590010240480596091281598262407494892518624950207790168784981327256411224264942196097549914310602897591311962631854982299573912476169595512064721101414919894946496168456339382587441488555731562568456298169370776700633354067908671695067821874487226153331223416263509624823626079220920961681968761336122584819419437773112553150844208874241524284889472507272657959344207386098879154100341330226437076809747984173068466740660539673030303918292086427444916961141240921037381427215370957703636213459201434477485925937330751412423173304707623927799957109932442202926611330107983709206494915093193033334823021243935533214709654224489779311365603243305730659060970545269847143950172936930870187679475052784149423497967154808497710987533484611937945140104343547711382757780124920237828028315013686267468551716529388641953692908981328297255868289704040054164132084760062649215761308825982276166922959196053814097661678387243869664754265399458884054071091124860412982995155633887641664220491159703722721945227831657927306241904737869034884384037188199735700588184077699478051678616741751063449755009874799513608974806061374819392724785402937313483842468823169793183394355143957328673398852173204434003881813425362310734634366360807479350074416328335532963243495900321324090106268131524298620247687420528314776104556510253534713104822599481241826415722428289986892910327696154649139883737752470007537394999917651051616907974069215688370883163837141769130467564572562521590359982180409889838618414123269302911937274628639505963056935205315657410635189701629088328085048364138078950468281005104667314129432419567027072868193591705458802302612815151902455731374756023490826885904021037737237628214151914079914864223702990238925906019407982157535008194498287268990347324624794283491249788856860544873846142674907176310765440961500578377808722762823385916851434890793901500765637992702632653321272510323648934600718816958931474011858346464975587867385536956005656263733050600732808866042862736542921748682924436154949706726152696352092501964781146115544335089633678419581165223337330879663005167829310075126228750009983185621719323528507951586686274464735833397155837393961186784802644719443122993278754043589254371272063414515450018054984816345451827436981886888807330649835671405316827948295993320997154418634134647841612352959421557852762328147275194222491738071070506423452731998460004167945735931507056812111369303618655026645651321518667797187525320105034165719227627719493726977967491929346592458631266366917117343050698115508158869681657811752803313883031302772885587370188061046997935469223252546507507354868220709330681284474751276162858407659295900547922393474202275398682145435057774439887416633370594206888402463925137478712558558411157819274243396628406701478709259771167148136798745157108196726449858948918615332810191928357085514583714208966792262998569185926888837873277307246903846856665395498882707268153200187903126487758372340268799264977772006964107441727179888070826635069713994254666521269326075206047845458441120345937073927396964156113534888301327858750667264293338800932172998594780438786574619815861314573469693363112509763173451789808881611328576067431114474903724238239137)}
{(28948096812511801963695024348614052374685439865621950334936643474197811434467814780634915126218422084891471525651199450221359884512017882624292729222883098419946858616599569295456702259895427911653396804518740239254698695098593663375889485271540297386771860840657856253083659206918137944726168879420342076752845263267379161601828196145305574605217843453731257163738056287088601755866669152037775671305193482711070602012109880341557179611761249714618141696055122626239911175373393169739326193620129637490275616976342494867055587106065379389471892152387351380378260154416769820040604129697529906290396698461833341250855046100749930459027082427704492276984941924554412789793693725937640186400111990038676520157957896759455132213179495240983236461978026363115363035806971952701163742285719257014678344971291717788097802601502751355891977558985816129339898425778788213271819834486840695517981189691257528829814148845592840648833511537837896696655324984915558122400365596628291422389878463468270043378800427694871993896217015439890338807519966519888225585497767535727783708081882812591593872180847115567693378885723453943712312251330548380249302322353312674999149723868440122979044380192538976622458623135000955497628410671034011762472877778454896281649509875216469361178417570260726327218095732257960787724057546617561244384738115498325794483679598508768743262040239103811743418615906080861770584948412838017090315235654708577114230950073496215759254999376167689849418016340802170830148590034867676154624024403505989140079692458390288805990899544397148958315280204179821841397929281625268014435601527686659636036735775199649793431595903867361169917231235272568981765796653010720648822753834431096177080965099434198862424736466362774330400307710083613667392212511145606457930277442415346729047199763006920663531674783966077100904833392554430048210819924014436100972670796602899010228010822086982001711141377586523613958498602669016435350891516938135117457033069676908872147461009636748326110389117262683061798071280482157304306109410952678919694031023359702153638184701715795064628801711310775639148701104557677030968561754457678042479379393727258811022057200584015314529505766803077140296517695161773583436573303023825857033167715296596633064964697057356764493225714915002609372468851204390329015295160000021549864898730488342110680684332268088492872255978603457081879986996176009617514864347805526144321951463714628956066103630904127966112407670918434692072836183768244641241514432513916896761708909242230194723721603783734664504761475620366677246618382122707075961021866904244247938880735185260132633224307014875674501324576381476869578359663377412273280260993222856172920051997226105060084669045336960831281318173356931071304377017342530946069495180891746850245071455234043586898129288006135859568454442731720591862161959824040946696677478967471246316349588734300396636044527441479058359397702013465640785362064534289254893794595010667292806997627144705116293937193082047666415944487275854033916225773875131426566209133404327479507300760903855844618367702983541501457292485030531299560634807308895886908716541352230531957500264602783414315087545457830856808832062309202415283373336014487526060507458063103437353740047952953563337754189107287855722164651100958144853219392887870237109216803394172346649885107443622872289745620239648349319856550118323439735755211606719777479645423165615153718994294703350752303471796802978242283180587940303994245506970290499108758922442608035972157727517120593780066034560483470753934033491990996990349260119736799104224976283011620686227551285781231884277131287833408600728065961160747429998913756068483726443990253667317940518872866711559895878137022012464719491234649624349676404666917715584539854838066685292770731290527162789745073720083021516578553335686647455870712188305711928720612698943601145598864791172863622092713637053310704219015705846758543978120801316290178992586928444998762504108755247238473653192351961236064355981564420451646061153380764645573115506660367117413090641596931636354776003493594726302267502737993826934010604096895893217300663801378451499763796461793620564605615742544883656234318310835501250675394075807325022099870712676178676942362765497363108631558162695825624956332705302281893729616899346472752739402873665321701611469921077740527895992862519386044436692931562480527374535865568089758024364845628357607642665832263176141980782695976125433051128290179631545220538052921259494185737526008794629619499789330410523923285033456195057039679519916875284579966035024103232170816555423662212653099373388536439370318338935348538038475940731179720809226757860455272027532987548965187036038481542782193909654661296566034761693892833708368094562481093455714631442695334322423031773477213062337640185943296992107329580580102545362085258480751516152116491153402410355767461084964897356381743117564375706360754856499068875441641631489563553775648727250291826092832518914980210549798479813945660141459783691853247694240904321882242241759328454669276180023905943055441833233024843770174092889538474933095611933235134616249948212607416197972441061082376833277429296107051360866130047043903762445019015970226638760104138369537182369547618737032750890542792476749766695599356331316559724884254621627783367344456739703596383123752242161756322660113937159347812396805222037025671880686532251650027114937348809559231153416326294372408574755934450251965954065401561395013637946714895163995128319264280765718141786204574330727690565626433646699859311247766590708985563047679405988332256595120240844517530573761039356840832184452739006022775002629769299185475155703946294109582620694383478285180875136645630726819622433288372372169291072384584476581373791189515114626098171169538583442905013924450428321269412529084189565641990033406696364647548730932560319914269365031238467090666945263409998322684431275838124490688492669383091825107473487092856556927156558685051274571575479983098624464682065450015648307578048395247656607113428076397105690532140322073845972383767635251867117126855732341982513545946916790704609875055513867266473385668736444126555170840877983110758079051, 63198506597796355374623229518563194860757814315419394881010647511442047934798786041404688961939254025844493680411484754761035918952986247185959564586876625194536930476749672360155055711432273077202830161827702894993010920145869220526401386925765652930957666120597402359597484800038703866348421820023084792203594302299088283439968993330876279533322479741571376919209484958854514170679717251332762435159755122547324759986613998703877132383664719961853927377525583361126123361247106355386736791620961408241624799360601336092490493891024496624423967717058219124617203033805852167533331301142726074720204055172765031108066767440205047591258104758874223400080472064242250619369062250969719066187580026970180867735177120373347712185290129710513407524686116164458304721460620684118462669685658031991997590868231504249493141078243275811926500689230294083161458067666461767013656016776319668918819758159764638642347749124797684058736277938797383168014598644986223426879982879134991876707489404317896529358774366418155907769520863584134777098017440659121811987157962957351621614524588434328287528977996472490928147100181224813785215643039507894254371136194712229846475899434961438524360589454055081289438951935174842866850534037757108644261965075179993136246648822176290577125878887573842792176026455743397127979953131304003637591296405699330579618799113346214387031277262633685724992032417364008226623207814435552442284918325993932424406541543936377988532261538253958346375357406360883973729299391001691275069746199942429991409667688201543625925123175790087582169034879107009317983658096361870865167451731040473131358593292717554530284836663916814626670256628317037720823951467141131091319698935955043049832723825158691875777450930965869585283888247192761782212665972266052049880716150627428161932478653123705742541119722145479148841201689705543103724054582340435943445953194733635494065897022802948153647457694364219648015591451581079979048062693772813329297094303662665149481549659167219836305743142225246935208014031141200199307408461790975744979140771568708179752062939478415127415549534302369695229975089307177615558455375814317555204812950616085922953733110645799930956639198064752080746900841669558881960587249454174805920427675084276259863787760361347054794298560095066222487230618159017715264448891965808797416718620919027798264662979266205721291154689885883421816714455751577479445854920744291725242888341186822717078411945261708106914328433433743365409388659589394171207158565059913440325288617217706868630202347091387006516939183375452143494127189257541365374372557279066530063558763687101959309634187093901404718993478594266446476993135121167829359123811557052856241420566662187298885532310042349692170707164106220879412096964459424391297901768224854159467738537980973398530895441480963470853994311578037816442138373537280611432863330323238943978309751329873302220183112751082981372877694714720458341229064671871264627973333077407634040293400873123667509406150930843025888792740757394901134371540017743370968219149275886381046345225287302531345430870450417596452368030073947689086144214473606311912062014899130857422424375872475133839083236821523398757904725024124119286269402265745681406387757739660165903900495761002394775226569532165746770141554161475487312793589966333658269786735736550294263333439600464661919445205689559905393559784024883092145616192598787457065310669649370404142275757485013095957805574076131064556006756804140227648632558227414887334305058238235876368848364570257502166797326970887400957084028434733768090120778618952887789029571357554663090803805149276143816316532967439682845332051099868884991033221236352164076561060309732401950534843337456972338050942806283197855565097179508696007310243791057283354099325994299691012781947110933025596955189402604281159631042241272648616459941642839286963936327293806091101661152748778170579756528335671910995364082718246967212268409882372146492166712374383119161319544572656484623826364466237981861302706562329869536625252921730405005692596072388840049348788386019448574472836439202406834185272273416391796364408028008412086825938455853894153769848489420563974942659842610209980716101816824195785146426721793131053679027880856983436062157097760928852401312205554761467759454768076477247660602460855956881475457287566090882276896317892657243422292941766175077543985043710918055848020776334465754818494258599055536224899981067641663708532847406463874198305506421150932713662381900806839850487465615485381902260062078489032276774938210446227052129070167325781286152492253112751222127032332596397075802612434719720663179847224747751869398768894860136022044144542153125704200702323276093985400990265186547663145216821634380205188388207175895347111161801734733104427418958123036372580515978377269471312450846960718665866817741825994489324415523881470462675466690794675878130104678006222634966148924243180353863443274126649136096406541915643702222852386102387731106511946218733222242989838588658707692065697986446446802118608161965098398307838730863051724108540154146401744171850089599285285844936451248114938914605717400592317759335463666877718160370885464765294207596678244814408156685969548736834717591767153924953766372128512850669807005899781617970577735632613176748651454212402747693445665265669580995742187078229351264480646981212417855682869750040092080716419817059930334608598369191338590009340218329172667849332077432437382800482115561625332094306897158961821007779964237889427924191791799462031559112510649886271691430571011276378455744558765698541002515293242041239470813069815420122361506655026300261786320688516136997138855463445246177065507800911822613551799184541538050727466223981465109188231029869823692921530471729343169548224120995002969787632227488232325875098425128331677735951738025148733780672723958159871634870763803375480918592616112983490863637520714827135759919052302529138943821455012129014761583094440422595131795583740977988116355591213946270406048570068797600732841100793556285386708355841341968277761946131493986857597298413762015932719865992671096900501963036873148878934601147209889708692978635039443944360169729457737219592, 933704963018303837366717355421776331190300721777840275641745726394872842982238061300321223074853993631938149560269133135692643313771655080930225661036893644231758023607802240730271902573479883135872069115020117586155852390521298351261487204953515953455704645627279345726767289640848096514216985459958424719183819946161156346349766800367087472987776859250904184314900513655005249835656488019723475159790604618519152174240411383986291031041704969540969324606104377259464761959965197756599895147203093479053131408607102519376309986466253774501703468908727174088411162766713795716619399915102322620319710600163932992526250801404690292599406871569920923154525734533695164206039822450098346555481460476973056858625900985786759123591549535597267913003247400980689150101036466119046828288452745990562136385031343804763333438732304159268491617702042432220709900165953544898710706789660276280889128221269188228978731152987061142998264238481827628548930396503899182762593192698081141033310928647097655021842714062029308774747897830815131803718904154747748389119288880635998636957418587628017627706174437420967489832793893777623892995485927569910142751757579257598484778267601317986810216331214041985576000805088194683918304648113624842944850182916789251021595117656410194983203897407205923095181124693777577038991042217452483639285232997051915247460179896669248820761651107893694589745462884976599096780210666114689267037789241473905306512914503177354530416490108211228246723483464217865991262222040820753752731976045922345411825346561745725092931621838924724870531979821810198326059266708641004287076327601735860962014163150962856708027512594516916789406035416797586453635076967012407616415616188449906922310175617629742636625049400784981170467404501517081159372227546990844077580658045171316516520585713692843020599459036853165590260176805364757130252926320346357721203535087184399411621041706953200646684802229874468974071910379890321045723799520107529042408560385775987875518835040591629274253539245996114028805557162238572556277211774736511279111754509241380675191762411716002870693163545276265360669747299228686779289276946337807967323836626680894524488607405467555560300042247178781634085264115297658043067528313625741333599712430165836859085556540367143750489208346170952540622342609065245072327682288817667692164992293479989533917643166420470160751234085101906412151283161444328429662844293942640715096626571704621897859931934315081440145547537762739173649161560825285845067765954576956558646679646971516535625011002672349942838876268872592847621876519712711499675220817452090977798137914922307161117345568661175205825151351809085744801070566268901783669840015230491603560254560535843110907369640471030168374987016967531309325183660333286425690556155352524366367829873210013092713034675590173081358177558141466524450136465645265434923246373115585283627752502903705283520543665716126681521320220221896848044771004047079377982885739759066296563200532857574926741966415191997026525006811924606622955429863423112497966183487676280107176520998018563210301720195789673003454108511793397970951903555270464432682445239933163296201124663844357451035303996506831173372847761407162928272341361511870617212977545436005030526885543571274070005693825303749625274884829431706575501934646720502405021130473139922820121908293711878213015423584713039086142829425893212480025487931748027476617693968095051019981247482627759733276366992387659233913321251642767795588770135351194860159980598664935511530544616029648288131651751366670002819580240717896624041746258563434112875569193143488263217301726360108183843680207534389498231285855462091178811987628518082952174686367887353621714951889812206697819720474923180585393919647500995753009118611079624494911052186635808621170199722141142288636989444957625588671019855861364863559461461211125820524424216258514880949532981064996258221271156556533728948227233300152747587817970894792264641524728009504335549657903268670864004201741052150441560902051996888962834223439621756745549551617649383611517562655745283595933202395455713638828721182496956748038251506190194803499237763175043750894026563140325559216450521191597822580035296127014331646338753882093982451374031657174598783367085255760068828480899207242096267727917980357808915230343817055499156797266795258913394149839410799633895879028620464221130102218175785736911499592202212008060853499592068007654764704278177852400580155412063848919746687334195148989377587506784491730326386668754214442974474823162682451233224445663905736195243302051171703048245062074950820751379374134405544116917126303627867253308368972015986173223991711991357444250237761689006550625879042706211906853096630368355303483376425029403132760535454196063262769752588242326387648555628591787061134573180088406656601639296120089112598685026162156014767079100361056700339324567291818497782329051550679917698309137511714276309369904497230592004380978511820981450711542834439867634629131531401149933989863283695520455185683592057579021698062616296933872767858596143126499975811968278900367346728671097582569144553505453719869173397654539935512672847497275458581488717521260573783862718425666060771658499449801863260834501185038104450239537173422776439461608474127950456130323320058968482955563046220483600847259185596758931827335134112511796991082112552434478378602605625957053032131826457599684805147785075141974334738659779912359954045298157119316569268641318813624438548816112163902418720070445309858770372532118937714895303792418409091920500136520246422510830034134419452710159840555483169368397759653126957564695803024227697854619186688976404465522701114078746915430505992862975961564545041432979217532989050701320042276189584059852038054088323702784138513728953004871581374411889120559070371699569097572968763986071885600716353257045907115247540772775952696575075782237736201888511869485655158936901018303413168215394571626626268103928231735774093283433435703701001153321671595452034728013632928447509363838247051755572447519407744001650917925182411541498340815743041379870189452603108907414108888892617710216938273425346939235515959132650518041664707198344612690033441)}
{(1641499032755401076700279208884082505652595086472464297880276320903490039280509849115774321737588245212315033268629878215082511822310172436828080782304148217510657042598567975011560315848551023168145099743532269759398495996833131529935327766909830796231112101129330532472224008412284689848990759732568859138659628273871170501893408733368336129140035825506860350035869056009255523671112750967542969466526498387865890986590161291049039600409932528951218545194023685270247247511689879030384321017272086955691320685169414368073810578908337977099685135241839014718924273304142659342266031281234167164439624984894457710208473931924432583824546014129600769133921388810256568841287489135577107680875647475597025330091295553028283838055680454250158724287166700151002037803027714478143174959340193689378715081142583544851603695094747448835776474689052394597196101465263207629975010296244837033201565464549971239163623152053979384704247016404786240862258169209263055930428332914153812710350659577425895055595595893320317069740365874590833102789408515608030061563079164266634592522179316633049401871410684718503406267260540357498516003050839681752334416005676022988035267336231132996302100039885715499217212858632905330783011964814898188954136561121536281368689300221988955039954974016926591808662964537348399905798829407330369942106358526655144664523466337200459584733360689905725491217490893921544359143297119560748686454994137642041187629873520780432407241403181232387301731514512080776795238046318090312197552543206817545026801208306899369523768043047465076865480748192915394810275608340855014740514691747431547130967853983222223912554484589108593074373129008187287815436965433570974368245060047024497934131643591287375267362269661477532705906909106379370393211312297286360757872324505279181598987618850064897856671506605518616167822764855233563572785736409807895865782974978255430247255793179855178704449041712520448429856157591380476274329844462130267491538511966145223263011778164768569534345965716356860196163105941118622045716798550147773038245643902713096287119029233080175216133620905352532948119505090804439474470950798434856954691100983926520034322988953746361794766304116994216336245275507595894682411104360254127048355663840067968629559266877277945205942981193419518079177352328211197865082161379604200484579626848349644275195625467889927635469423987544196575513527465643101241019577396371494413264351900438357395596097921396614320963614926815391166730366439092577154479153974284462038814608082663395590998337389636619365031579163674017465769143101165843378181444576599572610834328804292523893321658003952637419677536787876746350023242458382432235156737752258864233184739037021399394875254023484940182664002202458266551028187469377080025587393457599937751481494547834018299209063568939407749579974513116331544068544729264368083492438241512508999062861739543091753919538322420521479989475601757441255615412692859920439909559526609311587287031126643698275224867549408482997759664260404290036229031102228381471031773160775891420169555394483906245959495115731996924474109723020198599830368627740529957556523423776013811020361726307380339530438717558637915254611997442607223090043417414903798619593661400407100939362008588834997829087737145915076620880552812635373488065577160050617743621731823190249846744145726847401794358553392658223382447635952676301362274661395795624565942488525238526474135734201197268853242167038963174220157371657472583269195367628941342504655380526282188118988664002710282204082307995240947976827662758164143724949617203013947544289769059817595709795867737023114575819844040661861318873198704390378197398124978462549278533399300422308668288136402661339353826288916327632311091762373166860584673987024788289953025378608015131016771594162462866724144170882081131507046643980999962227638403152202587400823422477016232510591591952329989321025267603613736431780477993362841854079508925366730178376881566488596401839152183866112966099715336550039135237163144057454739699751271016708049914851141012288245623410282836861088643656542385969462991787108499003520085543373189772969669173496978715335926714021520212839345207531477707477052104235423234496754411996767590744344507255590635278658679787617222706508605295072922492795136813484794017501831772579788172108688254862561563339271336477331707439612217900999090465286489405849997991455085914995442854203579100578330405640889180168175637697053066340453254705865184205952114909457619919072937082396722132539131649375332794859144623600175963609930468458725175644387983611029040649245788205031205515833058132845760787360220903674428375999836550078025801953132756829353955951603933246840107255150924238746492804698045676374306302847703279773109259758492224808739470391618800858568486413085286873156863762949501874875907220634818418983334054530929997246670840909561013592989338991164806639546321854848919604401642428675245185583609400470575644033873435822870564270910797364842014915289025656820944693684630674932679430250682929368856833614634032950475954354106317030989975189962131567275868376077126978338569744309645103024218070515443922474849832212367428063940072143798653568546397076775458817617851986419974201483065271670652878431343456842022083737882856129519045717871748078946499937264570007108770569273566971905095520657930475379452802681337787976635204972777023821083696104941311179182279364736619867602354755741176400629047289160749785164695024986561525052822345881516228687940606717143618042202797126524650825847017677696555056996609549407994445765589013834676025127364048078272596147774762733967497084784360841474077393310484047658584274310854378094086103554620824557042011268592638016451474774876193445989380824639192563074735898687924454875703135187966184011085648193100817651393142623176308792601547338581668898779916453393568220032949255880313624330637003333354649179792058619530252787615763317170506670687932537950942547276665282014873930783591102832242449838881345229031963598053994110991096800548549077667829149228149990402124291336586600817212022187070990297489299414012961962679098202830095750729028990902754590946964111627629414236498711605246769083551211461972442354542291922594776430106645237599435689388804495274406457814099672364374199718697757671061558514567147749753891507399830501804405129120292097171563132420353955261071555621765807558702563176372402814428684988589735798558365882882284692943025099317252467036294364589492075126769335303312809027859259235211432971681502148825368208040199804801581405337807894776840653806569750991306901888204170448787122560299001080152095459642898693790720673034914498126006911661215921189498810451649721116598482543076662716444493288974288461359918130606496461425919154177633637008071677304356260382503769786921915121803300981443938970361474295638175154020083598176867575256856610745578876342279881913899453831175659602370187845549447251838808188794088495027, 33359880468601071725645133026883431654560036135594766249702578507764871662726956278732877281472773006461051199360156447160952841264125982807746155690811868539793583850463155669505006760026552833107569985319129993389080958443393792631243939886931825821008719486897651194523814760353193720997774092726863990656669958336842329147690120949155392007048482301064257827880871228922231341367919149713132087169806247877932913945743714121999257502829990972227846988017740921470957690139500657763461610999943337322054466884543287499985966770459447575494497001585545040750145031105373604616111038198972703475485303821292624657854769434528437013241291401417707239081118994595258731236595837645431395776930267244015629944716565101470686435141334144023777015885150013470580539344440500647116111511538253298147770793941898690950878922798095173054925180481284357166092458225641826925464671095968370136201246786305577479681857187904011891421140101025228864987376115936356506908617841931161796527837469540789376071120699508315405560460721438606082144325693162679054822652714329057172901475213233946929962665243113137791300055269305201376356429433171203830455463388452400799492679129550931404651764891143331346949937050707572834810394124811526031573991178849346917640358500623316571996457479741294558869141510516320116276324970731066366510901948733822517357200803789913695217122467859592088425695536267611265787724927776297688723028106065584619534981744033256288847649957886576273128301947309083227233540798747840731188970038080763597204536526599063641570315006491989210276100667066636825761604481301729773814910890980040915191439373594969466865096336012896319899813425611658048828952094219457218797459916891414098016097814793943915914522441678418051560301327830430632773551153384974473513207368781827461208956620962184884217330220474778587190492724719095419707411740768573291725564536572941130169627065373703833966964600040564841652349172635634742813747266689261157571405507176343242652695093780506754021047334989234091216939016097954279408756096221725593350713397283200094799570267261238952387582809915434228503910260297764609020178252513497633629396685291099436573162595648346117327248460924952075878676417694006737249260245155389141013974398707954024220804460473130762748174155557166274332373089337602764109215529941574496367730134374364754752679579635542419448929999196835051193526006269872506922122822767527510691465596523558939193694658428636447114467441732183749571432133726703987155941785180772464727949005354044914669088261788230904318547209326652705216398506750918707210047782560507664918522882993973564026890202598181347600350591903709104344651107669187617529385034173723502511250535387501780866832458646006968401379368101651251467166292655019454631808466543758315698077456731447573528079547718344975181973478958500184059633624635909338740704914020206153857202394376891160104382942804925739137562116700110891190175055627319032680973077557259554955637246257357247648213357948657552176650848483561643874153441417845139425844726969033110671437160907421100680227313516731528838347991464322441344931220622438671364582263635475328219207581329212522037574524708290075535464972552976445164247418163777344965792867201501694843534193583034937051909559928294979264338453365658151813283618408727360835295961492839276594402422208903193105404311031812131849593171807425324420262269114880517974262752432585812150656797881808495695611128796715835255325826190097945959198579212589208989413562500120799631486232829280554096796778069021293024401975092154365920272997355612393745231001914813751224181709566479312903046909222664999378355191748238637047019895510335131662084768816170185374391477836875303876618010373392902895125564462142905186337760642198611348710116674794209616000286950111580108157623418645633563230578007784191662841836661205464316983568414125529327393509437915021085287114090469612375654060533620879513955040763030834330573473092214956563735570846785744957269234057897687856662288320599798157095298928667561336990873200616068877512178239837675614769604752180309690657549949714783628689063481737965896028236147717393971772849640364153116533795982928189606369156183462153056457909526275589293421205852907296945174828067663498182968068071415408251774110234360457018077041428777493521338679690034408323615463204535007218548126732399656284014325849118513356636731293919651876405518889849891755286796895114919319235042961076579461461487911218688509812005657570089506121257804621861103498445221817746112013890080226453161870928794262015639423287334866764137655673937893093066077146153257519347727555630054242237415415316395678620411654836820518130155912223201247776998000570375930165261897349041690401518062788812081833999299087109754056744417498090780081307116144029489808879837809981635242584473288133257774638187153517226740850397479066594675271019934751731499995409156901740760327169545412959207870743370072008532868782056950496342021332205175612155270761701740357020691636275104821996598359577834710436967867894170448256000036392991480311083610985089037802203918473015570400393008277903472333616868393141226474022016837715127164962119609831807378384702996009784911317373887478310506821893503353322430109938601032649262318852381794683991902622459857810776148743997366458450658587851710150125776313255070589749742308152056216543815403767622975965535051813116556549627920808637718928394285760446480163834026028683168313148059810235153718821742692106530525272402442974121388389434680360977425939404043616432937744633732173312838435622049786488853793538104026478424489927464500471028052751740664689097351183786574285573701295142508375549669000544389505349302217766037264109270941178968710275908376466570665722799967412519805385092010293711955297074597988827535190371957263561813654916706744273503438674371167900427292826850385971713785571838106267257416170552385926384590112334590852463397824746852840003539693081924948102092248858402238829785202465857236485277605875075464247633651380933105887170234159135010673721313617398447052521964964843129148668515423551039794871289761992332469485970657460392673453912205988181156239275104151051759348826945754229763692810574214373754524966384930595944241183403846240808716570291682476910555594384678998638647359479317478724346170929289377110507883937481990339208642906054297238450481707898860631511544435693878273313137697126034657082227374572045342493641443441469786557181304788004488246301082989858443411866646661383270660761423867344518072395429222467355873454089190315496029806910040297265079232667420073312985480964144944700957899239241090683690715400308086480208101132315842576593473587095479517697669809691104183155298119933352991725890116091863374339218677112000697362490525020509014590559094883758565564644637109403347316173878613864727813849211098706256596160001819303221499836178091705620357219154298940451905914794538022517666258698105738242509001, 130145551751491438605485219438275809317798671325965418397842436669525341579366903395113798070599949310065360923341936074560665652683760930294394113830578609095608804821496130620202062989058911268645220847527949712927205037031088656164338691806016891116781729137286844714553412514000241288154642056952729806404722040581834814801507913364390594765679270812679743853138502833456643739873250868624019637504896417594409642776789477054863406767425510571891520693503301873414712171247302327747505326443595125982858445294500496277368619651550349947306281431909631780988943430846080882020981767957707987731482692465931911077517736810202306179115452252300084964316724735331146185423037626283518641606528050325612822084033224007675841787406997071811415733328047543178822474651781109034581438726786250352484587162168755570031248209347467738085196480204633744821117834345513658507148227933167675874378113112386595433649057035475345029106577905311592674962506031944566144236533158699556731884576065692603501519221081365727492379154323270300644839737426275017232199009341717965421124102066118613762617056969976309388240576400798529983957321551656579236525298472788926679249894879058625848914052175578216862470741994722175677846673155704500969187808538828255795494379709571770492182964318366927782417846031947825347997653053844635750691738315175535890343725504542151806929314994633100909819058493017902116508912422742874986677843635471826755261428564618857001040377006424290809097838903748361306810881245933263347460150535324064689843579872626869139516416753611491715637751657980231252691659820505195548890742662735171379853190873823213346846451922371934000395020988348165555285628711140511371594385152447312562667894686948805533439850969255569030922561872757164257494807581987695193118296612022017080064290988025111110008545340661209476580736486104682069809678437468896019236704968200074781633381961804434198411597765632790264330149382783804985432803817748832073310211001710281568110488450420470231071201964000228256291089863202628575800580903294762549453329401865138371461328461812454371432877751340874171472326446341890125014987448564693101045862104491074570373132466380525828364791923220417799020269990977399041403805522998738201689072644873190967585358083621920674814920476016523214403657001570308951482818049690433834901685685903131977668957802793186747632015476272425198759980703681060765556947233386442617186376844896796815119438416784003907812719931016801607708480597150465743134216665329070137742243610332823900654357308399377369334190316610026547339532389760093671514827216478440121919490581929413328910425618160668181473326880012087279085132123059538013088718628014027938336861565589679581099151695569769409089280687112505662728330317460292878943656936580994082164071654040006749593137721148320728634917966036703625966307477521635979746377409970475890630123580052021138865914154297816951176289054884051070528030628452075469526350865924040173702501714862949683374300834837180280360525559723721246845816803470503961408275033500268243708136965219602645929504723661803893940695708112971382624293260029479977109430800432735611774844272636354879129998818593247086879237034565210223010551837101905247827877920747587655788542659490139098683689547108998427581487763388714930660500420039830172020678457773397784982139554021146002505303942469725026592277258906292248283172320820480120012981294007220675781236145373392412230008816419706032587508398545590326883865622950194478997224674915663292705700988142108070523741986337131901744059471520062724706193727006718444891127842936087118345806490894836535791869775774422415960142217052446607075132906188804961078687822443013174521071073638211713876467652541246101324394017597236590706322592530571317704870799220267936755024387333328017015643001731920922527767690501738636386928154685257144659900741568966572906184652236747035875783203845299500805878993479898931034575587929813636427648970427574102664298889160510012938362356220270916591087616457986460087739570410635575939098597724332214255304245098277271642124604736572266228358853704831531545411619272193739989141470419564989831244194684221014920751496396250539235864186915792268345911502889166079918342823272334929525806891587786761528083067722594218579996031121763948236152212351796143337631916380996200004499483162233759503419135460134213556395759638166597843375606002408857115810852726490246412404819313675308577497111568716917094196596162788608110075160699055799384559579503177997113899707886210701211861388382383403931834262839627761879628895957433809030433524245530461791227590562806582134241637872716461330149756012407750706078296214891529859301774525739338432638687769379768911645548903092788367139876525349592771554464377942185133440212373537513958547993467312951370865261473048623523138091674807376908534667214165536430106911787596162130358854933608229658709312233993920469105026654413912608445444146258912539991561051114099754541946238674257095470838010029728622744921093792923068003710854935043069707429053038204327226544801799340081600153331425417605935311396794065377958942749741745284315355929253957979597700069603538396209642133870513331232063553392797586641905183152949150883849608535878586856542038026735990951406192812642525757443023710228298407768597479811224116616145863607592790986095868735068843963835541552982826710184177541921173530029959728473572238323868184708530555760231149004890769815436768404686717223518602568816978670533128213395912789241326678009398380499382468549373500770872678833191601922014955733175169035000381252176531427642541591187680092753163493286565951547313976356653149461727201852839188142600671009178713300851881714481674131375887722408409891008059749335943280172133099244233324526362582725194907521411327350131277335266544467044154720189806060041230525088214851737454537556219083711344196680613453799084307459515647084159362449063719273533247282863628386672763353449016734751183752029557585119501470060822881347092043904491468905288532926945662030237931528307227082025582779015994098530547842019938221576048659478643530648542972370238933658176204056651926563359098191157595780010845930940646759945399808420161336404371137818850933322729358943970709762198041989898647408271406161712167939605906607057951919978464391590416865173324167103759658746615419580440676177020341159244980582753393542484946759743598639787679354628086308853874936143155386036321488051122496832254062058964839682403548809650230676229923688635024090407138178055994785837372540431781939745420895492914167367888134489635646556309532873907464712164430607813851194970357557315585170326428000256784849347069911935292752239532309055658631090692938947511609586722873024345126849058528070865530034739569851135386904346767277594182252631489620533762270886197678089532501572516654889052350488453384341508827453890158598261420412815028921980698382747518779089508635328615188695049778308394881576)}
{(157858393128095075204560268759399290032098054441239241183468282413536358002957451856477021102488725261149589204931132904093497758604979765235317486157907790497667129373551963993732256287896165990187109157544368005279793438525106202126196153493019010805200566889152606401286512903685413050888385039227896325142223653820972788282972026359835982300216623909936686883858891601078204720363747015361838812805133685063923192974683075690642695992126363160045815899910345454299577458964857007252796423793985365243842334046902155459274698008808722833217607516080491233672705246557892086336741997959215481120969868271433847581908709568363532519341842013606497025242864972399346792089237027380898392216110164459353176970910003429164965080546711110273044345122000212827430421316152525348198630651922924955572328219301559247773227046056569677702918968254949982343749357182538557107114506208330490312172838167933505758910470680365579529896059477413821954618565551405646089302887330010069352423107331957398953632523557978340437814933050802382509393247623329157117709589778140122272168768681087512628089258876072937192864705718943293984517440704435140527424203781536975474102720467766911882506006356508229685775568324319511938708715244293563994579731719160240910840149042173196608222643723021940105366996740726213122746643053710002539305746518013580413646916697055169143210438185867010146376543699662939487858961748600643520465428021633961764525192092819582181186525797714612841170997026897660571384396808468070617702422435678380329236995839132531168907566219759056686685420888860153938597074352924654369745389678477670464302951520088966267511992054876494724886633761972377948961707437067444938216824605812784727820848118907733565703879476319125666137696426272062132738014153335667287424430399133733724830668714874889449964798525074488916419883937391824333903801392951681014389231742975973114613195567300850988191399245798367741184126118929824024543957528605478586999902986048523977292704880608174673746822999173947070202451452942563771032007146924375243078439444318322262668019896731243645859941087942943497768221852642362167177464492378162939181802468424062328456956604162402839408104022557660244077666002078130091252056572549437956122730170385092288395598990653588805100280531384193581206022849049914084034737950200281594334907931498564362559862130485008174495755268454950361313259234253817109216302462658492097785101719091263983018349115497153700667603272032089524090396155104513642795342926120740946000984336556795606649619504855975886126232470979060455402384106173696541490784508593127203622578597713350938449875463502878503678845861187199577616418672482504912830493007167187559028581890465282725466888238643688513769178040807348035836682676757384085215277047255012592994531593833458293206116220574709764987564213025836671932530030578301627906956613428807887933275460948177500549026042668711948056522531254218279269622521855422029557389360442560355027108226314272874423474367426142594274905116343311316883137305641525442645506606459898726977800681485842494984657660528619644419289452371166466032683535536054079417442361492691664168783378097107426236842762385637726143889200407528690691898557868929646975039976394056996332512065778004152014462468562908249134277181978790513552657769250993658917093647197565260447078439447237312429381231024103987644519029101861688354659398920900716805621176301782245200999584823718322843426486048673571589573364380729499229050060934628943055792931657981276154794575289853100049290351560846724244265471884734410810051928772674971110629992169483525816423895933011095377906480352917476804466811532006501958661738854011706867803035824872636061734258795417315194893540699080928840596329597057988821768816248230570683892699037904952398949111285812393632374566003417895456631060208827107170861682108797375101286125454366615730991591469025027161141680139548388812640027205016554744428695697510491877114874706537182384782782734987437413298329412767426758583080760810327996458910216565561725137999364014939720796142096261666374139606049071986932216481898958148033630067895306031727772910531820274200105311905444787746216874684907933023302828859623201953089614207339978455029083100741823828586007022718383915444978431232106041425037459092974150543845808893145723335348143162957943494194230527106181333830529211977121767515356302818296834559050367052211704801322139749071908381652982650289656507953331556032659085409460371100279339340239124460414970678140882784274870868851015551959315082536592669415657452781407832432298665812088915306886348936703136186268932071497409219583178429336623738103920411593269037929746361333842100772014598780298999338844558831565784675836201152235292501817393365328986950565205442188697722943653752333920888465208191097340678417975870596633574124863796841492285981005469488498695411990111468492741072994446241260598149506022513607487040557234879928571124611273308514150904280863901478833818022867127685988100422464407446200369842724819755184978923203347279274901394115979586382056121297694945938169727832699882146864248907185226409159995627602481184492461757697668022293035209960576546443589392440955816214396905177081149923189239245799462713904240232448607484247801395120242012136509060814145136505869594533996977894368193003682847745771715409236376423854647641316101557325527685851471908419970966393820169300032978190115635255734829607307269375078074261623604587027246149736399944156214768215467823632623351674989051171081749148030160001406050881308009375058485178171914766795854343973389010023900380468307822414449845312498548326289350852411721240696874728310190842339749647312903395920935850698685428422574818875883047286000530033172768241407380089871493875094219363985033487981877505267138898006141100886371644480989589707126186604888684457830021041212333383914755102966746960673212543577948081763801687533181240896158610843228476175459888350887133782696284297152934065102261582342109414786787019665558405105205066164683340562609876113212920462015229181705562615236653226065940862032036827345210865235932296525822759220263835466706359891084660852926214840803755458583297211136381887679354565800269914261335590315106093737675873308401241724994645160229603377127586319179576367434782670238712268747600059212950469134127246954347713305674917762607928098309222557349602230472905265169730629458690784121920671480533273443000593677801385271975904285233591124279166734392888496795105591906218754049569564292225630216638768429326027849966834711426201942749669321008429912568930574391081590492383642072358803588780580681424751589859337378236092018544976380121937586382513164352309937102205638846681031008025450949670895309410280622838990526132784371429150847059532179234619647920711496544663718870934744157600731626563427064439677312659017974084498484846046385112760346964975814062037061871710958595306741492694081894544104964045503475921898355888071381834897636961784328054074340459658616172814398191850807915261073460954785575981639688823996514688773682880560367763316649533139982037920752716365995500493641125612451904751392881110219639903204232503542980856828524644842691105356740344614767696191977754254081260734980822377263152605106856533233073212684741113510772271294405864295509563615961579216880273160751247675068900280939599216741858382535987189239945847244036959210394965084936539419852270380636452903902431545412408994595893215564221888991813339204956474956736507217240720582974212088142575373455643896279916978794936400839308349802653732969004776074840257463887788650413145058444764087039574540611455834155094196036462511282730053678282215258488653646193003162922770185713714105984583954728616977134169507251555560875166434723668967205212486376, 12169224650735062043492124709162934277904236956851205517498032400128556914300113248350517129265769721303736045470487749971625066261986398972295205618613413941812199396050235441977323279530806967693678608343458787473782170806665090615239740315360944672345103361203602401371530276922262107928964456671239173453884569971773958553956557369623954766030877878195466255364763570106476736407935114027398902367042029408233735628425973986055331950060840412050069684073492482600106107393924776693837676274581366435254892632526058386412104950722665533039270194342639134851501724364283723737001916710755067519935640975178115991315075275653855103853717713090263394509119449953481919870578737848260654659313453787902360196262619396083440493012491945166360876907422066741034189453289441152689131951578184791761904726469143466604177933835823155648880657309772305393042898971268460115394606989583758910630231163299108953329469285119993458699573816528083191797306625602458740502661545151790788772274446189120666337915074069598569194799375973692976749901301017434014978527924638025071140562102530478268803409574150347693165704588457384806330271041452552543031708142461769691502767111180246662041294578051314693924787655345889260881706454500695184993793461656896582392116197689044975707256943601400274532357495560259078092256485949749946351080708700873410976400105487002150477558585098994363328908909196413246220935117043377521347205861099935107458850910685461377571604649043776023165575618253370396587389797652799928326344753341216607674257966196843870091966089893399241633836277623106016271487706751129159258103562181749674177577864649403758564851305752602799269635303762951093159413011219317059354940505599021060732476293853491798145484045571160230228221809153270132838996141027756671677217522973572069446949799127275104863955060013259310162694256110670969139296948067445060913190266931241430764380887224332083350259754217682687252458896502282432805291904720933097166153848814138152689575303788716748461433952579710409864592534499346728433589116860540723568180700944358766382877263505104887558277359222974289756850882491495819111268394493941721836900250179116580595786982873931714468584372033421594830384340879356278300664829442079731890361769201135551422366936594086489134911467767229663557835826473165197674103191136228027971267247684120968351617906822187175487593748892207102412704797609289287449034175775676986717148816787181352502441958964245815474815057360831420417872939918231448438253838196980970285666557789019215347759774487305439492628283258290653772623976836675897196029115454046688224026539610562070832045080545358141822338431044630202083112094368170364450095181934550176789140565311337288879396060201775561572414110477011151224502184225440818578414634693634650348168008325800910752421235104819781337878218146528459929805770867364940131228382104661674117003349633688158237170035583793939908310328439583687019253314155427121269791301185364169816576024985375114975770538457703624257822825974548316282218527261522452350419847204587690246616514152189694936583743556348772363878644843489952822684106035427454131427375776047517781771259070291860978271341282800097022571067811635799086703672399651585760460775688592665334320007877191610230458012187084506682934966370423944522206065927959704249356832551674574667314538672310127357385708620340306708899322592537805201647805421865861806319550530460523849831875395723523846160003949603193459465658336691103895086323773674163117276267063355461637180007718930477517176644413530592244577165437235442916356250399835742607487794848313015105198168888105706693361461801003991903508755499959200929674552484966529050396201063853176710657563376468712894929359921526868720604377577340274101201168249494622519266189748737418382016516425223974269124874867294024143789686510869271203705502278642052553439041943737462796961418382943088669573548886131302497039311617186163557605155513414531459601037549487063419100513708666643105924052126903422182157421365718367081198922686538008384089610438089643234399076886642203791667906798796934002905751391634506470824920784394060592624423232850346672258691200349369481746010677037613481053191191201762846082656755130036461081500790672273435880340494438360072603384961308743295821146215689395244064191553496777066036135326700758312336678977171040723777852670878948618922899368539960649038101431707760625060240842185825581246952567233817115204863951557952589569231217741545647543822031540305539121201591149491488545719396715003654522329836781897703327226138134312332812549438073122667688097775440429828884372355402844497343202557148125996061340209242219236213934068264696552558900664922194988925267080840069478965406344713110465176990416608360231825378984287203328531780503675678573783564937690707982504491849969823205309715000955041070616090179011424907077006678920220651027012230179104026890137376329032141225833136440128391251864686864860697476775682016487397342972760683670883500981021514445664304103488900219122124783086765263066728274318221869352137242637970087849659882546448638095905365494178543666134000735147944344726757477188796246156866139114359841842359315103211774305448093426984720779012175459877859622732550669842984227547032346370034862707487692409326262880425071158500068324476560934779369121320999442297395763267689791240464686321621551154605766385467594084364043786835772956075068570315640579970831480698967306541055491206134854895355841525792518368659229753901740120595684702146798889204203823125979564227287607818025038539140782569662255919600742134911734372614982834953544139046283604447793709852778988674531428728435141848949131985925931514401795328387454940403405127216047592442884879165205458759868741700663597005015494630139631695618300140468460758402313289196619483713556099645898218951456693521060322780157132310767923136114611352902690607186560954915603554920858829351023507861238768300055961822902936452776136005306527943836510790925534357932539726666591484364941701885537472742229444169281463641745522097692960181970108517782564533726240259185762729954930263609624779801526610027136716575586374246472013773492479820602368713335090312167824056202898995155780721339902616052701127443321885097192400832393198888774719070290179555449163292314605116623946710922965380664369384314097145211429096783610592457995245835289957859956978372643769269570936167848473679507486433217140850135497118027764185492932861796308178067696506280863248281060914283001941035375244730214231909453427555698385100163989622884684573772602850790258511754165096611441438522231726494237858839930894518955196495303124718472973064597814404021543748260764085113620336262850822697850979814601738721464663644189177727390019251496488854955792199419031017586567129566697668119645232323586905551724356703297949722130875697453735642684561059958205210940789172755829615713186300168972116235057960190457678542953030873602531941778399467688794721970132269780512134615016612902664199971801723876724162150260213209832007171704693426216966329153877179480288029212034298824728518798680158566013109284982995500236653122790313641004292591976190516329241477869562289318180717333639969417145080674671557090030519187612653002925897585318107314258011876089592289628739125848382818676865424069931855761794981631275030503402772463522959515314363542373043134904637102216889053958439558727676913798387420578528934637946159716882716644199587658838247233833017939325121139952991844073639390132041593386224174534616143455660163928745567503103385220940330865504688708083534532810673129887164046065778683310127689509234177807867570267563270441389379907690264812160663506419908339107960236767453488536290309948038971282955275733230752836612150492079782397946286052583267, 12295103587881475521132337143485945415109319962303589194388955285451718550240712926136594761011100261034239526310328022775999850430044128020401754888468564387857524653770551151788890699221840152644879961115397339840690168371130387424494243937729322724843352469925453822433127649008986965332868520380818901755716585706131136645650667481428302240138295114625062660726954573662809112154098246682232257210227641446203535940360770405773077848143607391492108665362204232592654843719973453642707315981403885370795311789851910817527115967940000158516872138482022933332067306910390167889229787880157123522346058956795608373946815804125199931413753809640797766252181755217825868050547738785595465962839461086021106816407060125705140175821774644482085024777559495283365984413971264584614731360683151066886462964272064567587308070237208251226112634327087823268337125130683328091133623294386179094083695284960338551136665946535201424728261297192903190114764171312251219660323373445829658789829680872495075358428867067593206506201893627101246366925169564395858983470209504401953751020149975513848876384178668670421604716357311394132062300633103216994967847863236018229218766437546247495109632451492930350586074755067280134131191142840337475050867794278105851352579676646239851157076798455282321644680559079979513051693269805659644105162809856989178771934267176354994449890097920481247808305647700455042844516190564357659532556146850322296267788061111526305867533226032114587886588474846719887491351250509747044975206622045551670437568667163443581896923580687104586219833799593383767377922162458880810233126878240813757743163675181879632649840997523116119192781722823299137395564226994084254335680437062137410196530157684163776482061518717174050599509372055103839576100097011916620975359415663306120601394816825014160976450056261338927029641956436054873437127974825395137715701568100604952378967715722553894157321751002555826638361815314283490150043585813503993398715279222610316898063323695234317053886908518902902025208662697490701322597295728608818793558050180337406478793518964356242301146195708756803571944109059402484331223458807380598486546030507717313186454006706698470688294501444634115217442778404847738145971240961367973954147108565005908834396152032248739870813169396671498374431958571196905021384708205698850487332832979726137449258398969386725843847223678109127479927647743493548772793375661592950979071877427099734067626740097886007942938080948205306173239751204424868216417233479314238463925077671436931623404280326542715413223959250710326349084266659044346150092780600821231091847016195841585387267381630558999190331089468333909418836296634134172639616541920746090375021475030241073129576984425906970529626545130236176125198965353476669747900054976400621272615247402756586263201807498562584138442628676731606600620249099236411715815031404243247339594001032394302926495156666435157505299393007438485693997940812240007765329266137740326423436429191605421789113384452054762372869385627659215642587890234949057129523321529055396645403649707476471833182910314339501978761134723235652914874628190206487462596487710574100571085019565260370075580227569176993777167730656025902151716189764737246227816132459769624408711009514097039002738706003979546924472458218385403914592977072005862061451262656741220231181286982858876751531880879435238961072515473944101133171403151489581505597751510205690010198597780046027544341729802454207898221058624724947046562952929914516942606761264227100333638941846274597506029433902945709966454108363262353227376913672412350761874708250584268392760313715667441875568377295569655679054459812386301634193354480638264458635797278941196203063971827810824205023454541651863024830063995912822852674455296375919441435185600140014908935707384587256729185395748100374947986120018102531968993089366531193442307553516625713509348951209779329274895670280232519367834431063240070781150373072143813571957335149351048587734764256918828687023346645743629586106338339243496773498132785114630978465106235046139378948087001539910373985508601175030384948004062139236735055246923431072982684287758532352752452682853526070878627728187696620003877963606795330923208151453004842787598450325593147066687243604662967710351604877256856319752198422546802000260053272667253633850465595355163526729879595426992884119632979308323237033838380742985740146514097769963305084106937682241435121586544274317759372643552433468635134295781433104185524587887247284855584001717997199586504254454089278146055881412135139337343770339746782400984342362165351902948433444769921372969732070021125101093630387035810336772900417047875001279645987863330420318426859423880955055228135985181306288904488082316486261772160929822978107097643487688015553097314437357621518087366368725986924086536271424236234009845180235834569673977489512217466333591076598997377462212838580916867895807123924162311442368868242555133090826558693568063457394280374901486702422027073890968700330917212015885159612704536877062265812213945725632292776275538458041843104056254965833629680127281823502480849561537213158315126580726617974679086963257468985925801257840442109392474119638470851173364446205081686052897420381476816218971199296938181323785467259218140400783274608884368958064517846339921690177715531979644926091870787016616957277198269970698502480685152649958519089805195192202508946566139170148493536202480803490391433749537537604399035666030120715388266376803122066211652352336575651366796135809771237216267512231353527416740904180985713493943815967213309881458233055478973700300381661299746183390382853026456318464693472542253628499269311613700674702653781089456526600317193594906487528618542158795445139315969746422110289086085331143590296763931366522387841840405713431296225575450008570605098463310506631610733549559994097988606899633902198432008563347821747266902420769882925090005909221059272916169923811209491205272490611590091623163551488793758489320593111045498984615361552546822695954363712448868695224462911355386148453316571635971745267073277598715129241502277834206167552571685843627521982895778501940112059726076070086872780111411722565389452205066481663259889892016837102702338615010806950508638760433096038620806370717452967735317291868194886036400075946352590746761779985035597458603350599726550490370604578107593445383194594398383320636516456082755475447886793633627557296047534038176995313038865077389275388309421886058878831160869917198903893361822428955662474001019623211563195749635694390471717966430498868370895304284544291037750656290178952266979805179328166089899539151689136064531811221332083420337993934656196187021729635614257783343011628033462311136731838342066345562654450105717032129600017965164400580630648870830890796612236802191581680880127056522314876709581780208539552868448916900007160321127801342860323081255337809810503271000690834988430808727819333423721547064543109404291190216748531650707713810083975395804371467130047654398124903446164557145655569981831485803789424940507510760444405016024188207729293797266465026125956887530779046833548979869726093378403247894016205823700189657683806193842644702586556627816504543954381964958630274280242367938865386342203619497536612650171300981672792263830481559089240849882036963766812940522771143378576867453548027408659640073799313798718150455212967168947842698071018919754057355232758128985433621482920960239205513351919158060079762026476333975460370747148104611232238694875481406131587262700801327509625191936356465941949681804841479907719771766363502959664078318972558336258840029502194298249609253855658659818442022876514518784941851423135050033314526090387776045227950053434046832969034697290432494910985590839373818022576210562920630472897058041)}
{(38974641895188127752708724221768836267132757610197100393681593869769388294089611396054871593475674601862545896842263765639494286765886753176890563952853210074104908224094087267034787676676747751978096777709768031051216667995885724578721965214090728940557647521974095906172831355146948787851573466306567621408080573961172877545518876084304235832635360584251613477703882242923373743476705862832249232794106111181456128824170781161688098197365573805459055084349182631063434328013245514577470776038326561175257135939997470232640659379215179474792004238326853680460126567728723282393444038591694204354148111920472770362256532019921272140153961763216939360244603239276082483880648020454232581209183437078765811413352764938303950087421552006490955715909015363322368741768641423099728862327749460439316884803846149834060825000454134538870683626803047495520624575200825203457431963900333656513954954064122895059739216598911735634709241969981814998602980953297145990693021923511270157616444611421092224552688866850410132279524422226795946297615138280551260201650236514927562943981694904948634093732947397143919124619109280821174307223977837259707178916024091770323190117156876882794315483866356863520621103954206677229780835861501846242361011298959916234657873987543265954644235928466946564178857327674049598364788440272040625291664007949562246061663279208847723214226869060080278644622165129899153226002612961210204469726961897828553892079197614212044534045179457431183015671806116634469692407782218580041232957785936180978753172469835518546922466086394550356007034231155037534398223202637685044532456832954170320906289937085310881708132273863358428378888287281080113031471969243644646660305286195867968098839550549574298229625340233249098098518226002172054311038694481929267988440648934611090929741951297373445526186569632463400465486646035175374673161951866902132384094848559518924200484383727497667078254853351879454511141114634264114015576983352031987328156072677399236264226688572395467172463992981304798820679749223465830919114232565451391362997231353720531263084771655059523565191672660615605423497651739121759998423122349332669521656387809332573060539097592215658088772545723084472659018155378073196433212377130225816073929424159684797301045775508293386261994546536656021970979363489209313176968688850746704572088189365616601409031156614296381145831192155930595975064215650444063218599857762699915044246866360534338393821108719755529215889982425944235337281414596806589221138916021602379244059456354692454566195250136234454231020277656103913528480058216590940650315095016648031967741027240306662425690546591142195960395992482304809127708092669950370531535199951632695765156478369253906544382035799337299078362453866440057959886515041842877893773295895364875539393073750666399405217795605439563176502889282148670798776999211965940991507359873984296609408282616221154163603908686321130679607971471477902892404809687279227558022220331163035526654193627021100361872297396145585340954847990368538837000363418554911144395993480392204277407013326156464776380016331919879373145921326744741217316373457303691903107376722854974449956088033213443118449218662546787792845568588090696923553752783621674546584144240699411527089425466132203447270894418513468209639756763151563620124020575872623470760556374894498947267812645695344645433516773467008716569004014576901685935119657479951810114520848950037970737507436384451780854909636674046671752796931311583720381578633745698178255170871472761719903545027959045253996589501237303258183310821026219127429280395418284962815055411205855860229159298124719527748137571219449514458336566298386648819861415593035571965609970848316455061685127598684290732747851511477295087097810379686618785631059434033803678267545639038915457076930457742981737941762349412122119281223076258212600314857598841303955406324402299414296168735516341797002077684574640499120148276564824729029758250294971144439896050548373952710108362723192985074420292707502294684917510195545149945060006343136205158210484452197724083867286848129090347049058238870469473059431026693052979867621480786070373493290074323661762155402391829647687327426258245300947338236435591105631707137669989476891551882712531941187207604608374791946390360707577961013744508810020658716794069704273533073959288328299892840492382603216594879305788606996135599335737491282981737861164379145483879287584171424057762821420716759436343562244062033406743832626879169690813531970046720226248580987609385245654863953751735570326542373633140406029478910933869296126011883888387416613969433031544770248207731435720261433147845115854445341842541634875112961915227204563561955011367745270262545299663071324311176634407609264879101886247542311506095450649651399892123030339462608640705018954945752117569504594423219353579739853282248284677018305719125716636149116432065967425179311585366235692283912592651344775446543164612546596739749786981158537767863602740447532813138474321465896176344934382561198187059333574348884608761287858011078445925416243037034301828649146691669760850919800378449431916298664440784409299678369391884202771772491144494559524395024397295088719033453364736734200626249600915665118905736640755241729992870290898130084947985663237150177009417353176156773412519633539878687172919571430293899211126115496819107129245452327864293843026602259923513684017082194373734971041772147024171693265224040458795547290018354664300848565788603955530290902609823066464769572013033729283886846892235322449156157508934019171760924352412473501805307592960175633334503150946874713493778788329566660616154806957426802128876965703857519163236917050053070414246398462545767229668371174891598959583217457764084429700036729182506829198678683395790461197377452807633845429657182874256924708286845244006604838535234707643547877272223429727133882137556139410345917913655821651490613327398121928027288608675793498300722022327809123504956735535308886983223587189171392983954105444779775596059557029581940858660953834659342985332813845785773221266023775707938726958438819193252595712057423260212241452258306553633678251333027446823557671943299730245456746532430635183177221632561759791316270325300346905591173863722367245361007923750495565333993910144677832529242902391283697921395778343792197940642006511031728076578482477049321458372973213112230586470888120648829738871960474061009697573919828864559011842109588046765864003902553118259934580069286994969714984960382752664261292110591124325941731979056526324017875700576863594063034435404284676358791308363148867843386147937090355741232884496578285644624781719061639278852096309421642248165076932733171653120080492093919494036989525337740306889961083870061139133530713085728854670136482302278238626945394219774698206675798261320247326514013952409633049406952501637652239583375991915785158793145868105179627411104461190519959384127259855862851768351447334413902752348425288893294438962101738635400269285981317969287855546992414263131612586286566922382072922319206643069981167071847494073277618124663636583934630493499154869960658132100817967453816637009713936752996510647073862530246599542846095185934810127280424282651823666830655651265900820561376296322750691164419968171356265828071035288175146220468356496447949038102023899300815991721967931824022951735044681035492586182904234442004858810143710887086423247510748892887426843982300568315805416465663451381971307523347256209422398143803742691811881748325663110119548431838141612286259593035509384015479387774338782739348835959317546221831907508416336784359109856264722722380514858201831269382012015230187748697399828098716770558547485021074375437933461972284402841068911112791302646327531982556583563571270857344397229995031447649837031880568183072517638356374016592586861542661959737031619405464289595668904532382706368279161650680705966391793878504989286829967759779740975563606926187943826787790151855545355175173911233763647169014470557108213756297815683867187081277982364378558962952701172174948950657902422133418330199731224222852519866137881181758888830377326996382230394843093532011163583985485024386702721225117768056920039739854345737215312262644739126073559506498106666179331888739420828064706651025900995517672282943927233133818087168585038241291197231198886091008541160960153107964097893939007932882678763989916685847849695316871030523401601463317283681756148471528164677579734287434400028596801420205904289723287526471154690045595925053727019032677620972318498863771236547455999342084146608298670504489178108333289435784293467814446301868832605850140994122960568081124455855675121, 769643927475075040228015242482696095116702836658795661717268434874624705624699052495252856105605252741667243961142114180080250585975059172683109830153799924828279241725786522421188419427970506401772899576178478661207158611505580016707462052588652776267354646049935480078772930578967371760849502089310085212876072486250183046827507223084092165275976717079794210782328665861610304647528445989536823691825026012564833909261145904540564695245259288376622103885299950733685927170988438963157268710057101748017931579242950972552331022389942006513091152366183959601983913290255953603503299502779029008133240254746059081155697467649605929769251689723812977708429600045811189556183799277949252835947653826556465913149412278758436825591764515678392273639443026529171484429610141057783571255922307622334199699983934382440936205573837854103066397974936032332953831199268879720378832935892255638480402800971730618514782253991886836547985150250433636607282137764912569770592043688839314102021001348202105505889823509206604745858073955374525420921762944510308041305926443616527498420722072040159371122601717469149881167263454615361118422884472355816605126751320052196301293309091372491241097062513854878128674679895800047430146596840306665297501979771430774244741684001528337337758667496917316023621335379887109255549242786930388040488494158262489294506977470460420017093998059464948424620413850404454050653231674733198255444901020197664721276145384237596567326053533534724902449897124528065185201202342066419785671456309715672299091566932266656178905702081957962660899093503482985815053320461209739681265209041237103067886554069851298221000594434915599302603141922577875596828458780029257535562065898957400810793437949132407467209348543678336759627820941635785505260027264305842403574196356456797264459968970701099098514908289703488990494638518759207180282136926782107151849468162759324616721819059241082134995533757377275158482937167322360224397690548433828467798309676915614521839815385699343178761523722910881861012198924795479160310137611927364334345426927980170365269476608954110267152399116350335366402438532734334119446621829605172995978657739810905673918159519185166322750393398961783669012201953723526948123099813175664854963477788981899077861780048399371449316991258164863112448102189163289921433345782333473932291682118909018920010066958592993626836605386348768877932529890411404683849357379797473072820072158223811304112672322028979592619228784557502200095280010586611542801698700253051294328755241445557916822018328166177684934887348140182584515377956368867313224972173125037005587993908159445765854553330551648989870255391810627331150289320618892950634766123006035858901604081337779903064473209438535195146920685288614158701233199224053903422896191161254005841651005395347886932496776077271827553021988958666252332306940756116950341178039997379061118440366593535743985607491658734987144154693463055569366579849855930928993992361753479867101531903132211255541945894555940034768020405100108045759396265472580507370182994982295876012953381043926704113470659813224550994731772415797874493249283302894414886907694127389220404003489617859858409107919510839123170457955335905981055209613552906119980378497031434897108659876919281437691744925208847400906720263638220349234638003103458575979230669278365004044742281581228762243877891914629773231427609328134624311194335664472640946602057726350237612231314142655791199861390635676163711922512027339788585495115301965810341253961443619739359607879711574136428192440936886077973323270166606544437523661791377110987298384355755160852089142517766123601060508004090203813344281115638995350834662993574192805917192276593594031825649465528590270574876455739241381328975081423169793680979303054554771579866326627870266981542889766398437076704740694131707907555770070046555390514389529759826053531099822159648148426269012584770612831711051993013550653827822065437031931991457386355074869801341041918386971633770994862020415743219618235733578423897863586347011711698304327640323189625028090164555221942709387690932758434535741561770622586469117393630949322228601347328309008350131626947334377567358697480035524429748967540523576337419598672860236423188814754093424394546925655548280560735233629266765088966875948911707539226318546594459466845583209851689952537632307667513186448647436936432298942661019435340799999303888401045564931494430883048048059885331902762379924246249026288543635602455124282512330901229376107236197700963960322786030499546797794110963640825692445327388171553411237191348250962899763764011935723309196266453421260790852788630463418757697017674803111370133812355456590360247331545141224902073966697155073048099147121937716658698421397886537099465310556643517084128961944311433830075601252882534100825865621068391125698848181238991518383504493756850226280515212603441516393564062539514908917018992853092849296837765278830681586307707361081621941397980085683568703242256000058053999475726995871783840384898357660696175881539086916557470436535287001928566053961186856361284953711199263784730497115974987836956062417095921141096278028684612463884899560386000666868095424805705145792963573168502089764977001754783821304787571708670710420969353459326467623233947444089353447652237579870709358267890258794342645980685622894725365835131695171061112143960630142894735370314680145881148050535849809072338081191055088402845730917681284950686624823025490621690340796319224027017233235338615356594560413356435555955666764946734891906774086891108389917680384892016842766032206953772849586077079612952196023347605109385801843389021890655502662771963418886752904767001389919538724735033211478904300099815791410529841262138128412159359531399363834113592444200450169785618979921280200439275529649256114444575136763029851981721432568318272469823746932593860790123781048905933335856008700653663945407849420047918373586176876160848094522782705459383655100199220262743805074192967585861914757697485140084619137399976927099190872550796852294617782085322540491014136350254893814901863791135061928637491704454636444647699933712735329197894309820670176896111786725343920091608641009889971073842275461836270975265188729717949474474352228397578618400667217750305598049854162041763306530710279621609367417859099225432003655025085324582605347070534108061852519227764953229056056165898380411283936629562153182961074348176980231720603331325565767299531855220258150854916584338061298231755117963622045365613728767883043801353867203425021100543822788435970107674794459049075647517395620488825525884069757722295149343452158987588310300300772426855922473393735192878295012403167843298602272535875597341959201976183938555558532007959631243400439136011293456271776209873932723602923445350941783007618341168950447493550578165861560611084219017703634407109914484510795920070854655241205257962144168714431376919854017526200683255306399226494068536383928575799398097211172204795026902555475960803748279915308702383364796505149508358334672675690450781565349762033754377993885542570676474000010424369252692011931017261428846694183926634279166569129885274481389117170435191636521007751302444977666583823904991372638504733435051277449476839986302732929130475225575694603028610432274744769765070601791761030022775569595697864249092753130186606621150059622561474540979974481379811887543549749299338647475948064933059654107540859573993293175766340795545494141932682551161802311785331035284593777377258189936257008063253956361530806677984878844449304197784733897008971009469693537278077131066922284337746656944377069601053121149940847375636900323940976917819131701122453786916438241959701905687866521902964868537115682898369041159068488989991574357892571609589874837374482278137317653567247737087902144581034163846066683624771326611564151088928999413051094737136673587272835575312137829341402805295808720215008218615462951727334757224368427747488559479181246340047273453745982361630956820235826875545071567265503970397026835756722626240640574628672087707544409733852855698637532188299112761357145706977058471027098751294748777957695380289275545264853073442382451256610445990552827855285309621012975432297067982572702260373221547899265635340899846442339057968793989692499833827911557924160191170490829384250168640174665299758702952657338038643938082346367394648626438096975853751293355171289385108965123451348063034034395036396864160885222388736799954357939639705242539903070041570761323013940131410279348550388264985783155029912260130586802533892295455338702366403693540259551160799874863423488357980158287607003583277455106164711959542419521691, 3064326930366282192335915034355551172918210198143703628781223335446419540950617572086419616156837620955277022590675491416389090290755912375045199724538322112022819873151602857564460928682152139027104576801548452762038718816883628541639630454333825091957648872474679374153957240432871602575443810532899104323997502638531963379296879269175865192686768717514461108833123674869368789370449845433532807860705528547150697205959455533239985600417185444039609674586959165767821280890455026337060873545686238104896574364615960395493469612895471556163544177413746074665627980750683897081228074026564548199875262847897577946637659713075752457863754892602895465874419871084657385082615428099606302589047955356158242713100642413591562201407609357220219558610892315292529774514254070927204733408220732807140263822367791138737256718386889423360926303776667175230900577748157945509412657513564098480638190368610050119124890815668101596385532760947901058176473900173733518855335316224885168528616531064569741962674803868944196287000062584702269157161793616030897606653400592604081310852118270092413127355793280804637296834135561985010933285342450383410669907528722985980980883892845313577578020783028046126334602985559902481751342623813414507596146674458581387101684824951298496146522605163669900680205115846268483453728697291406774735173512281877179470233635553270773842178123702203787834671146679492606022995268333914667234835037411516836181766029014315279184463752870403742564008334781930568583165939628553080341738803238710175765114224178928066933242463168457339294806481492436412955636821601496299960120536246378013603444213465124737094092916845874665696150122012978071899891249422230854629892111796271900432836953787736981301001745828935942966910902809257528970118905150402019760278192937337764543306436561681903165007888523417438105815975483842754754573026729744841812276444566059290925029968339722426825094355942593289640694116259595123736768337868967265210147482867599903953251054071241611876149839462594077212910063977651466552181699496503972015471488697052024758444933461148235676393720226164207057216726544422263253861511958347979946748042411904794554553450864150267066739324390416043769756470960054775614354605671904167703778221490563139287672166923080083782580789993652677511680513502984233149472012434013910148622705776634114158164844358652400240105366053647333269635281435603119337945267372962177152520914983452027677195847347128991081113891678377179130397680596013002084240083336303194211961259770897861205487837998679696992574716047456503725574824176200570301913622553554808496988694241853134035864291990024232593975979235463868748764047387749045528340404960589529572463179612652263300386767760763179451538761479153855679758879231188898554316874540055342565741703732926090521089682014975015924094526221661045772281527072273736192945885588704287435852131318103617330397662172911842033432947073269859984836614502808084193797071399099001287895623930745440623675838058904623294798625690033464965747779556037270001755868703048438618850365111920338859992906094140152587147098819534923433260147538735614165821733769557249689430892411536412874936211468523440599474421172152818205996587538170684735958796933787043141765497728277286804499620932392849949654351944811242714524439389432572953337794709922462990631759807846462821841121592697778865104852102713373096906165055537988253565931940914143229458288393655678366588277807661699103457458540583538221492597391649827974181604733091450509376143999632269405634167231941078116839637467897427543604545226807439501935628607592358888759955178239397328037711890385669183074488082660360041378811500804256143914011138676218681446510927586748216055113000848053128065988389197239713222194336929232396832855990085260945606064148893381161271233531863649091308912999702809201940699672257099949155008321727835582668317883751422330006787497385702529074442355223706770816101990421937790495663637616340603471180690902899981714693006121656694277923093115979260293616615382595693958849976837104101815665200027653295553240069136015135600341216893558880519936015671900696778738200233893446104188538079859138985245358751687187931488983699550063681585793525484763470322300786623880142254540755070947639414945031449345793502377435004535164945783764694074232813446252314019915973295291610677969697699730786475499081700168649844287296433662570044696086159202218607639660006414462965703448370713724808283783317802358369449777775668148054484656327284620406921775221096610527390181762457253553987321000041341060393377425604875896465555987950769273898914530262351105225807320001858724942547855816393245068684459525807427158532706405073672387810023123042913643089749246595136989343298330458411275774688326680660351402395305368550418235517909561327559927456383265272122156618008765978820776012634603832592357655041612313150348230095203041196051356131215509644108630824447100306428869692391631339863157003772193146155566295803970946271151987936467898787823491221601662228871693664875249396946553957876766926458737121436881390937985675986127383034040083557328205004763145422482237482796127382450107632837203866194853580232032914343927826386682098521566447473233662705397559656398471406254869395014619772722147420544485175361211897649054025020961463711345553578001480892314908298819208102280697423732311072892780718096897697231439199579835611848666127122122395782493692401378336712992871663002863346973418406593795042081151031027542044933525748095438112464329177011584307898889092388604227620028239876440199801713249605608537645027138551952007226999413970013767849817248877262219026144742614410044910325177710030281181544389970351252146117344836298761475653505463851954884667049442108594278670676734653293063306050802127775770548279809908934371317191464354115371585017839336919135823875873587776828805398354734387076408428040248036656425811660712191505219577878134061387023540994834778686992366590747182046973343531628485281556301511870354333796507587471626018701904855843859436590307669877110832790726526753358419295319600269868517920917308157590977662535214160305530721502068277245441302645627627071395750543503656868403175849956136847320012743985940263556407893003438154374588124009567374527911139429592018538305633473071419462855651489388493934977449874568962895726462376191543242931942602947878554717755186183090640333764095176756648339505684256807291467761063718144039873316224825480840233991341302210416810389467593567084594084598876095919377566902733325826941048761458240446268321724304130572775433493019378937884279070893514335269826956343174385600031447699046885232634889876126955890735643628402374548674448163273741924778432790663151359496316504653564130110125759720543056699141849277081479144374277535170486908892344329833347175375678862443230653951746351737487379216517147528051621889745520053127260872426713660489967246348165937032844082263575023621740679665599882941796187438244756064411768517527816897550078486208051974496139195926772020556560123899403201500393035409485174615081948736637096022227816038434590822768032590506897115818120964091380307486751335282373478732808034699603725193833850152542166121987342207552607232601007168852134290086802809975206749664367558044495082459712211037848512263554346427147813220382125793869864787550737462928929615224025542272328752796574987421408086178675884515041828646375306338495339441108141526561664001787168053646057581063184835677379920478769963549235733144186983295275221572764359608270536562027186456565857785682002043931117545186968116397364436929692245848275089675895845059505855654999622867743565000272476944974611392728644920180370423010967014976459264752110513699532474551261329976452939737631515449953810835568959483903371514910093881432657639620926206860488313422469713377046461143883964449279596711258699417021742653451522137151131895019558443439765325593464435679698289029133237079944695065618878154772974200062098713484579813258369801170093652531076282505868490049874399272346764828160496943264338725530262167299655179209418706379487695231999528892340174681693653084481019743933062413198297964109931063306498157738273393675674118428224280029756034217575350168646800647991801629039264762906221203385156979923252034753011155738001444143896065875547592129091545970568018029855700292235313596972365070520513866919440571892759221795649334656547295369022126938305727777007405024257615006104166500387371784805586827435517170435274034586406046168883165205375860016033699114190615067510290926057107285107346135052630261993965943426466004395189997428979808540771474638533137463112)}
{(16157835446032391377649132583429949596178022942769216103762353692747955305459056332962245939115806715316027449073283043964610063249637966424060810476098108259008245655917920295334273504947890058757578848939254790408657718517860674035721900969424257780331881378585924494334542505972929635247129007118932144189197444355851636897195770061674691660899117209694781357090507520507882927568302329592521743709804767684732718807497018967036176458408551273170589613820236709268265810432683314992794893267696647361821657272172212269746789109936892889377731295857139853786620864507727600081015222475415487708787135653768114118456791890641776251891646412530138719812165740738754986192259445120905195258230582823873647455351086993861669535724585748832781031175833530531432484818834519457900362655874403054293819825890010500695363810902094497104296622902969182559257200140293736233226948463062967843327900967220051324686270712048905913954744285068627032461952934228444523687844317314730601739830820800569281314539946269471577111499065692300067728874894932241478085241842071152025395340761203685270647823447861611842660764255583473414460286935993092729111589666524159234276398974130697268122667063027958127731936219960883071818355371704972370012619490236619436719089845333253289815717058084545044009036815215789245775699311819481170542863504382226391597151143055227785924723458189697555847196248452233761496868612609722966718117739298682087770191366262885983593370457392531561309069548102188988748801475539553139809588231997022228431765026858542667971401071834344511029269840657307236932602622882669462910923108001544241294966696158817799124117825274725298123051678331669606667539101464884361099142828412336230389635795814344087969394470101529478114603868527504817207328951723971320761424120698331022857733598234471589590398293579422994808744302856252422934541058558854079153941846239580427848094024346783233757563311583898473156302149864902056359024290694863622975018369101048302815086003662042508204667147838323216147710024787958487314489715438145003942391517265356666163429865622134409806444699723303021178063414752485692996735801121455757728220392734274209964023627480750420079503264102256417069409377539317068410662077889767074213323728049977171988873552344101595378794168569794722211678044622837767675926987769402955533758678009742898187736420431713954301405087033220811056097701285256066872830901899492432375861142741904545560729955873436651860203032752480974722932941848011226129261772452371402535647261198495374253024725728082041509437752736835836542298837385059659205564736516540710604496869338513768321489106163715277200604246114887722094066677668597343154679345195530511585309139366536037553644758309776924973246422008655239651732479754151436427251683872942402571985521900742460901131252110939903731195758719112714511532223694090941120847186537908868869048682305488104509259324436646300697405772698224796098141175117112369997506868226625039070143484915696590767356937949135281611349347356685309370889643455578955554110355980339209909206609755581971633564481782224288163398571148461632309468696221178715811327174062099221112866876833232087760817032201241305784119437413190600761563134649977034397398854170821052683951519160249204568214446486177074443386754218786642820317442472181832105296891893811745975995651022117298459445731496325189898979637405694101802146385236740330708089399126715652095954815815059195100651567840748584019736399385692764795058360229951293403835604934783474022579269144194568059920336047084288548945669638775250826977834919203480723991917083538961755074610308153467597490792684628940673008175308255728130338506027717790246596601305712301281004282271506344152165895642749939819464327387730918726602817302709530687800912548104207820910100977311333515841209276443479280738950822214667097405819501887940762510608014636984679721794817522885392173709198359103463795010473294876922623412184535541274211730117125594835430921595143948320217512064533943561122918396771931783368344987405001596142375585324562521450032214914043691489719355622318958532991444256321031413559792735167613777623237904530296739673080822492108048824581713204096740001691856049958040120429171047665253211117566175677025130508106620441499729529159453030072606111692691504390052385372610736242318451414379124830224698971138061671336576081595781507789603263772284903232173140561936657958398914846436501448781150781514135025079509232489930458870351630536034216652796647098126845749838031602900394829849236103149857853776601143395856829890584101874771713878255182361725780586838219757359763982021572402474469961322417907968317794443721775922796314839489898210818468782110942326552318399774837460533086706134779214941395300039558556170152599920729710217779532651071865943924389401892380190140956673064658524657083103578997421215331483574050720452306170456454463910928229789935792862736413066702585344824957500800619458515589131889816186694643260143644132395643996160383475051438360669136915225795837016089965603069972880700357033001459891926722095955223827170912536045943395251279450532672088760754605500727508439158349434277410706879805384211143849229195584925921083924529588485236511954873582249118218901850683721025386932964691987028902387648519139474298537963178617909154944560919645590500917343281260236495235073929945482474691644968128108332501786017359643328630797415316667831216714728075499384969630633733037235403844522425799422498913578551746291517017528833982712386692169999332517406004896112586202525581467870158122484382735537855851216466506443618977202217089738342251077463514665001087460047068998222858737015774214101583538650952012344513470508464303733331636374340901633396713424286564537575122130628856631458278568995773634436980396810216600662975787632870844118915174697198548303784340691854714277195185898916913256731636788105809593604825662139574572213813554568497796872257196803870889954583743923595683668508995382894236661757116723746776632695919030101615905419962151580594440191415489195797431762227404900743288728152144329260622237371289908555958386140598090661470267729740270542748950307509778007012533008785946611730238445114181937461653600096174512078689369858966954071699262363568875898523418232256432758108631781508309444610949301606638413059334770068100516158530487592222191505895514258603831745313512622875406281965315824631810254981698327927564429859317091433045897492442074826968822678874611474358481388185363818121306099439320156498649293854738398721735404714681913436558320976074275798239539546753360949093069528544452689010611728892560135954705866223453567897149245840209732252286278415386321812133241082785069316156406418023884861457911911582263129668012427578638168412270385489045465512553600006230600343084479086505330479224755127508262734440820868397412829288508994943678246661917814290552792572648413718396422396092958182177715556934853857685295273440628992066005913533137488734605581273843627777608602053132613418057672905628183713133402282906694184395591396937013470522920227635014473050930545077099287121429569468127003147930460680044871991162011051764681759726083185774689889268959574553791685870905990700508106055693019637765366951377409284505389490434258004946310358335191533262068380671955092677693589828970901014988592929610371849800954651417883182000365306207854463008234236492388552620284037668207622406772301753389656620977647447382304459948446074271499679733365342569391075595435933989014395274392238801531106414342082401899770806154185607228488838771913012233840698057178823232036921635906840991019931363525846078853153843195597028026591512252379492373180374459818817829384643765207579994413515929235472129842020260394695462494882792057113457765538265862855411976241316502365568576062219951850132183625964044586905621675409970099282230768487924022469343369033274131137564754496075661630742575766709056156871324100240410756683587778527240381324893471778916496032547890641433268679563886045391793820224978860128114216003462135307297239293657377787242788107734863957105226277194133701518967558011777038092721971098715142377763449418021986887384781594646658006166455121238988813746512982426215636667689102265829263247250085129439644960218780610367918557516556522524944896481975639104708988816745603488367429418192440935072960002069726170683293264137122612898429211693375141836561101773823691707098915302658494957188662124199291368884017224837439270656566312024606838428990688246962938123608460784021750316436586558777164542686780226466665016063017171509583326082945287418343649616561540745622993628137819781921162486671011320601008954601496736344949216715426537766166807129410265251210312451576239573928782936439381665083949947248431446211687017452167081105255128528681557067666664576719257511929439073056183706097100885547988598334673299584903393108619367656355631362656867607524052094042688201265017065921375069656120482792538057752332585692717243218127941515950673698458881956145812747106493051630523469123938311041896880135702802248928113083384113231026036733456430496287289285450738913805319596567669681545163293806790225937331602227441374144909496640306127177661470353535805063875926804045486235149420933319334831462823079708366098168987478731883865901590228527316991958722693134043384660162066653863405502266080683779202944958870651700672900601802955615712080100437386641830563640897369362879491073433148301464660273513174236900308556510292070427064260955236056075013229540850352614003031684026433061941272784337, 34016500437782246918744008520595741892811668540828541843888531233629397756037444460514044546669134831378611737385443890662195129858688155486940457270167025733832815230349484020268091652143786085323914798837013307394601025656395531775318039356631136318579033994170423209499260010527141567135782293603842014872908704901691100539097339837028619358899863774756069720285016305191637878167001146613465677295425817809767409351784703878056513884649686401865038260027434542860863448811233577339524940544908318164571014975994065338951203899249968447016555484436369080874695581104980728917888004863100434108623965363254520964303379093182567794938334166133486978808468705075431724741280690031104743763483686993646717523945826849255470861400172705194974338567339103916658137539554735843723736671150507270832175261730327716661508896320608898741707994605798025150922698382279983909416927507033536104561781550049237538657245878286734156243092816245947561773585090128046808868800948418583016397743129644916117589611750907594961334341256813964801183176825659555754504430196630950011771252109203242109870293193164577217413839083310735766654781054701173063368915054467448129633637929151978538305589041313628459670409967096296086809216866612220204963922615270932156390793940105681079551693537510704664766543243237060237239438507606492440348134939455371648320680394878174856862931244430291369675822819297747726798230913011501282485919843733271610846242421328942273397210445085450505496516641367984940951406093730720451727931735789483654143055132168311979376889369852543639800825588859123409122088269031494223835627961280611380904938039714385714510523391572889428751658516534438747461430230579148880347938622962201288707678731556571535488328738395407996243095938987263788409542651018238515523957384028894100829132814120901173521655753889431427700397810508133441283648188955976135593041194710183312126870552512852628710403856533102281046115771029563760931842332532784851638685654731426477318301379947205929886737766330014633107447057469553959673859137142559966567304573516106892974914662883807862672050501061760568705560369240077345510444247788792628527315507004882103398754419285194616991012297154198743853833961970226100875598895001630648494072792701982646972971161421729757736116957753775386913107862248698071356939957710370204202495987644720369629363825772741071128334149528060376316779637170014507548447913247044997252967597904778345505633899925636493329663249612491737154531082206433545058374609070813707331308982407003096973633360988301534431755345938487091007093554555741599829215998498762438829490213848749329429485972552956737180557513546074042614250940746106590600406421854058948151288204393099851785504557424160193481952172654484015968156368281547366444693264553753760242853280643236755728985087216967569959759827986657638162965953560171789717172110812630658894612159512982695061789733004499084934061069294070076759768727173966286487224319799372044576330199879516299785859399097373386645890808114715596604925643537744928991356642320002539357806258873573439094906547269672266833238278931137994033942145322182334940123420502993441301537030984072413307751217478626218875718371261893369813753179985774007315886734437987864459767626456151163410994322213191546397343574551494558101285215948617956826268116621828542728951167890459403088995888978703455686358492619912360669279780664607972859324005298231679899047130224683439405105803146888167727828012983842488222115379052480787247932618824120765497024404863565702383867535133245074276837974329400249860731792321289494804004564697927258944381693711469596684129726745196360076514440019283830501709142127793059980855504627912315727370044749907577335990880791075409850874045980946808172232446819733689627828474686138674586231618029599755314376661362065778149926662477255645139491995003211645546994741933034378173966455943487457747346488737027749223189436996931166734375666164841495338914641179586966564331898532376360193231706267022816986457457494361442344679145316021118585166019989262288073939971479186008023415279325993195356951386054303336462006380769607591648563385581757706382564974520161572467701788508916497709036904683592131185400520090415351927622133399185175926547544917583413654998766239635589852427198562699159552693819573907877343985390076432642700644849283665441336001837892472817984390681072148804867256336519723943223473274877615871395370901591830692536276564393669990494208052145194651822016812629675300482173935035464500627668365011354137109753624464608941113394714454488537226045451341832282275945345636778994328511134937163139753366299706430776821728609692911726551867115110552839446194275495954414275229839733266299784762341343546971813503899964526779161451178887766149360453435576373424687646423459955720634645866665036011006826647954795236347244357631485370921683235410888303882521300741435864325410102728569455059726273692853579606732412645654759340464193832442256818510235408140590654553484722350201843782471956166354617887129204626721882873560005641465137124739775908879890476226578298445088893141062953767385625317199818383554301901554493272502076589454831369141690878422786951137063355307963951592085449050007313360929072615848634066007635804976234690051044584520972516324811353052056490565464701053736179734142775644105247924076871613071499374121510334389661077848152363070276109043702141071115496612891721871590694715343594306877337767735674009374798558307890083077866340456372915229947663142115074266821239767393450499246507288906569989295490264427307258257649398431925898814661638665450956789945617569780744276300831938186581645751503770768664406679883267286412844434990897301493977724767744896257840348759704616892592300650961580069149371584045706264648671034549132391901747509429420997658303205893279020634726970241004013235252827371558048076500946922912990681947678621438724744966414951833473359677936346860194358640300559484200934547476532136520253121133776889584486444725641029311485061926514208947802670003451931485558634732275162758021206928099471673855026863087637459370886356098922793730461630252626594425027469148038706481900589105777519705788136189583912201437034486280461817207898334241697318222963642505508055457333960200386735025273481612952302711573010814150842066769386844440675250439293034732830602605245050138965099603747542779690115901315072699074933238794995544419552126364252187999257474163767858829555718734673350864670728782352325774939561703624049111982699631151391493838682498339601765589251539416574684974411604666520084058766168214571579581963654620151987696242583250916263485897737122390145090259721352669637081494626989809941622155339136698734873929812987838701515150474573441465739132886844717442499785958141344233144186564942957520056475817388926615587766832215202525062093726540604738483798741636002262022282478457593144589754432361715149108547630495451666691607863414271355457245891682513255772022732648102731125853725309364754088670123455610332649428023120052084306306996135190109707478228363506821012586910740322977567973772411902989917336170974294900677013649333554107240917615169198008620047428251918928268433643279480671428152019213999738264295883371658637975290083442413346856445439929466262768302499689081251902043224743977876098465824651905808591702788866280871739826788193071546155098861001028674988130306310969765973570217446120998639730076741504029987411229154280842144240466986322997444899279596961405509546967992577078652372213680961952639018662988544803965814724882392597924111823946873080118496874912332665811787105155834695080245718103375031388595079402348030391136124995066268596816368218226469601584016990261330591010952974630612268584561889580430633963607216113076796467317353971978264538963382727148370009949922126661559895492106220702928139744868929288446553690145572775127185117753382279743869889235289954901555848558309907345657392680636907088107291809749288990498972131056084015593774659762757405520398425998362668085679013495831123714115021431889908675659480627349305396473671609316534490083365523417148352751449095416407444967601658666437898677545983747576574676722855506198217102611035566087982315761773471491176083387781053360543248174001446564713748085664578505625946946773586719976212622497322495542798770711315096872106784276363137462650110669331013527432955668350453110386588039049163297926621888608033230520789377288560588047667936902622580210168743660213470977831194362823908750696516278110637096633708453171758820368323728737219777159854842068780927980445647747936976893803399006450081519291112000458197838667422831451299128722132188198473019708126721898203074356337752045759012874176819834092497570391090758833206010780180889402198549152550861567050406565995087664307905561894270983276869942543413627219249044235212214696547512346603661203676109589135977727016393941286888764927433592504014933317500958881968653344712455105855116553858990800492232862629089033572937524337437609080286080315495772762918193732280163571456712311447738443368999915794566590091445903083815080158740667446606752595014877062929147280677561899179389596381737773631682008473814339766070057257803109020368530075229346037834201695468421820690667257940327099568849210692958053665125915673046559724333741677394167282176649818755149189561574195907349196746463205906963867899641387354178239054018499982914831433880396891449075637104276822369058582810724566879067746619903482972808055819931189484961610463264014370007298599073674472404080463619017416, 512304161985454794734162707971913516925129379376506003581448240978988151171899810899728041060719450743979995706421773261116556478257793030671446650666009207854757474782354927836457198728146364313327139591613412991826511169688756018714763363258799325338915623309570712249362870710497401692219694844189750422395975417767208457401759582460566261516210785554837328452939844148426805081290030277669784015362428753881294714947592737147067283129218535562140437003995566614610266995484410753182325486641438958357046870458836498026867538759662092103953963262164689157541567021685809195379759789267828372468028577167255330564108360652728326346007054109741646964426616729393997518677518548190645764055956776747443072822444208477243350092726366110869797730291506045667841742881091096864542322490790873376729110138891406234169173573734820231898768407963996808629306122760877340332538270263362652290032462744401160043151284266134555802427897425455583720535592465183938436822374852241256383472057839970533185311908798976570852948595230461878708839049178944690248577057061361300923678442595813656227923263377480949752971155878230167380220403233101282257392515515470978680460653573856264732749289293451197862643068851208508075022060978928396298952535798127379469857937530407434513572421688962021829198584894459901575798111174224733361827527225554650200763111068547724586469960101155140107902779168622057824747040159659853140982999747431063626467168225079285013263763054353842440249179208275874454215256469864906999501686810810189192182572191349852542241453159107773242872597594464112800525130307102003968713709349153540897150976377409619434479988707819512233717222219843384782430483944890397574667739182651861998105650484855955203650596517130772632876733914691534391107032263035730643923759506186966756085803628944298053396851918131766298649549853116638814413055849558630922811420711818337524058706565900211804351680867380973844585626898735542012740963279735260612613683042232791467551908877197546307535293274786679531275694190589284616189082114593480468190230054077016387859432881682114371415491035554877612909316871601600523435390609878448580560197709912345901171853584773594919511154596586497402623793577456884871704044196250898247560281005412721341586983402574055396298940091582872085555539509949099852727698291749459910027504846058684359412650046131205026767679069734494787927537630008036269809686063394004049261629917919213242554523682327464946281611818570705484319084242963592374332988375103677790261994769002820463188373560122369147031151476119044785393512138371554851940766906191995659774416888605760811690782376339838111338214860826489417149936505246105751013342236145987699267187984835962445415201414069503336536465437003462695254840763260177588037577431654608399598234114195680171418845768650117362603353436949281614764386450517425923353390248199161772416148820848994362726538327330595787349471005370282579522379564921247513172458747279081948158605032727844219768233282945096772511952456122631654139456953656862780685467920407760603107155242990159423498858336725466891539503549852429090913057775435456156876405808960727423053142374459690283045180740402853430977479457841477048936651085546750857315040387277318222583142527729725593454203552070931730321255711362574178365572245717068641432912027608005256409388730691155060874216761760756666959526330130795148503349519234894172035655417457782995976698917527431732847192836597937957904547611969486193461432706820403938686714618457189483124980964960360274148849501066660073440931574473450576406325693159159788146330523446773253419680355682758843600917189435526023414186186922692831070956281057208346038385325578647348512904597076914089855827902487588140851040171582544337171003873462365364335238006748612784399292963133929690909516807947353794947485916146975020052884307907026100095186645955749581232731815059826831078961337510173024580014438936725652906181103748372981535298123657726594887496699523619636788029765682474822234015899866156122898974146352947256866541623655911014682932792940181532972248915687327470560416554398366480357010337390138835173137061440045311930964480429393516095008955927710535798390712887409587008758101715637706011368814956047730633586688901032489488999390331432857046884634484100707743707328461609504849483470706834802288475476975627344129099679583005462572206749102808316289298155810260973879365059119365278969828649083224048700972392882093577879540973699234363066926773942588450114791341944405919554554375483069987153269956596460371860708926393797918823075045845060169158638246081300886761643687058780482140375582178368466617599248123095732444672734345050619776862101761284861241047014213873291213286628897410366991026631853321606187179942844022483946598150000935402934948104627033067764018414836890531889314780703311806716139517353391064088618479553398411124383680053272506322041239288466574502801982328900630860740172116742995189859200852612295162825456212044187376891277960675088203549037787636039127619889442769322674501264262106448924314841014846053305530056151200000891668844666851042449144375551967992055757317861175679922611734553318583706012941589641457141591753783467872277039987395988068111814986590159093876725131278531425546960841090511349139049372429998546299446570778494610570503658143560155347697345960047033487626092850043984180825015253666896455688153620050307816998343040439199685337972797763088851022569184272602464249687943035296746647258612748030325518715821530690966750317167546279093703358361660860321272801199062949421155257749542222616810302954906696434196872191770675104589772798261476514701300979156382918737634050617415387071793527845846261692818123142443250216090426901639507296932772467749829715068321163176397580143000610217567209644767977971657677496924105103464014301079837718130223396359269840268373047451098979845671947607476540012142970190625681157425581942509200724326543396487042137871897694989610084485501974816064986478851592802757693330696654792778219965579449420507769825077652537192370430120508913670615202952267825930292447274556561908096181501351855689971227395099755195417053776343245466804242658982441195649580472216116251977638684808320129697027801240830132454976451145599385657619724569174743001413703764561144814893197401841891602863379515066138857729912026635883797464719338397100156230471541901489250216186045060915952593331382415848884544950615311810101989423168529026144025785273002073286103839612844424131939720822488497612580496714933123662047607331775188287540849294373963957245124506416610251532280340642682722501551546939149471726172587094371630444591577532543578749950562998088717322781153504869154431754386959657988746359361168436233699804867799902925639547813756473364612768279378539597239084816529693792463069653732445274855427102881099069907564868476244807442904783575299393017643643888752010296630745563201425295497345215258072932848082514533199863820644380089442413763913398410908941762831867331651168369513467863501322000530304862385169110063753695160711558043782418883894443171876435116513788285862161881281893916562755440052023320606245302971117269109924344896500480773704462607069301184615350345521372072504734079667229054947402630436440102783623344073894985109939832009391461788211699586762032569182459704476443231852825365625845301095826504572912462120769540953021442819309370326309052009169317642663020323364670682061566947343561585248254730668289850237867772325331759013362994538607728727504076302189809364141365700746439966554375334167280168778091366036009155372088575374096252213855987393335879744963719936314098837906385654015082959529551970538056802829504417268986635936175033591017859099438968717658492790238470471149396869464755298351018551559975195098192439694552076817525242284620778711769382582225001781764745522859064717931109587238191252837059639649150547841938636416136340047032096077100677732605510285649994360074719004530833620714430409405174380689070900507954101193943381996591446680046216123527979639440151217517521483257404590772759872021238358784875632517674961683510526529523574918567231092991671362513460552599078749191086392871434233794241372522965333612168267716989414179947297536213125937289020313205954548574378677463091079215173258134667834348934145220863194095773097025149133983245700541412114764256434649082665224107981696673965691296116578446835763217461867127052446740295044254874086803247101464419098573228534073937148898449178810233543793769252911903208479158902872825794762066422557165218646622953375717573031044257714697499989708711024448354777980164027087698473832616079269476818380557132849271173052906858114648776036118194750225499024732931250283392030511976622193775259448738909388256968854447409262450875980298132570187229342150698654669091854033651744002639822947127201590339609757308186664803750771035772041673960182254311681283997154926774240829644913268662388316169651893864495868361606094159094710686157925459096656717355344378747513929673596144600980701015043563707302028276751357446158692378961805721247276003298485996660536673977733357624402170385660460043859395545208872240679701118095642140650113229057212080980199376619174391204405829852162160792335998604955382035993537413552643849176549300906824673425438354306960361914473937890605979860475490885686143831198599349118163639075034123398013562209406857645750559348445636964126661591991620162991823152461278853082930079859302924006258265271273871263123829575757543685620847427050038392910490981066613371)}
{(1186571218307569435077715507494645910894916413179996966466499130652787064212237348818096760342534448146439361401681554103590545107550287453061224837961388026257865464862508986996362738288035333194867420999587144926791823790563677265781356001986019791671116248207610224383082062990670823891471762863318631142286775517992879454229552453676460647404728631598191188221585934269655025872539396769248846508224583975058185392784384591189223826523730477525850220626723997516087376080855979376707891984798844392715536919460477976149578969021557516022804386732948025871099518592805081586809114155276134821685097434016376332864937760616083642994266137101516969504019383947275878972171975368843084856209029265524760704677682419804902642849509494065284846250497537417019269614011090713776720629691902033880265429904093978763653352083744199803983971926793498036850249289162472057795208932249377392077760806768255436136360655664034432263618287810212766304649928801485914600911340701937229160058231075263806873301212543256509167535664343235366463423806072315017212214612353445518793138215995030399609317246386879979872938691246232816612572131774042445392473425096277369592299126032744638766537635833667167777359702645987514297763606779865011674516856855244105806180736614836386488458114922088333041067430367882713092883948452923074668750731808854505216585423553697255095539001132482340805055922854514770178567924758581524712381965846035436747854592900969378491856120437133670277899528183716226392200985535614936533091217670383262259327185725632031485387029814184003056436085935152802253066441890277042994131528944838655518181548749360728565161356694338379107702550112066473280588078783618215362373767958349572671299711730414166856209863208038826601276832189465100527403409639181312884071625612229237243964309620504101625508924192951812007802951806616893683199899320337960827668510656634761684771113833000734647445149755647386163801307287028731541466231144289799361747474286762639085435920335408318017783155740174281506100976169967338849983412728316132685403183542155684302636216837051242141139105972822526335229197140772906360426458990223599042837096296097340575988911314965728563910064559699113562772940427779957714578124974742619803870127524753311347048308269324773898265667310838077689119383172066526491876866324726828739656229332856303212776502883380210322365220689625139552026624216705794700080550501623257601621508362766480410743298793183757010255494029042301654018658601118987748806945214019451955382834814768488742792844947925198262870465577016619364939820389342701349493820518791448414910564062150988585009037239064461387868140868416004751226311159897207048587910258055623036531115158381101308822217928754542638210879613750213314787951206798650763161973011583280244407110728614429495283965004769517172664300553725544836947938717685814399863920027736933511940382645481940870005308163544645102046837511410734457708424308753572063495625964296800427914015010905259807822625617455019344224025789693951410879369084102511490162927107789016473190752974564314590800084577769765455376423458827254412918555432023373692277149788471013788406842434863197042975038481151360834911700186729468617889882333213452628596368376633141137085664435331206517833013380187802752521368229696298870274416259716337094387225589924737775705342008770981454608735040705988494442702634628731605797735927456043949978154577746308093810806074269933789472101745836904411447504826605101251748923247944310949478504441855530388458940785516499921283691427875184271712179951841161970957734226837280136596199352301740506519532215639785986139276287595732356254319668583985185569313299186638046242782964468901480427099806356376434514434941944410880693095299056178907567572849507485435699189222247406739866180887731461672431664158512618905377335102274539965582343156853305745728509292702819526888306625410716693303593132273160177060409174564755624366861151607659116403711867429191023031565317475703196174316066459264388411257314122150453612313086627605479770894299555893368370856444901516621254622931832469433048519189275111666468839438956411888918893978585507930539718135421721802595371600082644976010499238577298560174717846152467018066507962590717374903239227553873013471768150813438358748296033828826329492454268774608014931904712879009246343842152693257806588874602998544067652641481749273164101977413366957165135113633634318872618772078524554680567435386562062490654985865585751340546813606632041651755481419660374822193675365525840937828180939101508812755818194020002681379109916203753318183900637079074458869709301192613937908694308551145853935597845247187395096366322110868199089154526246680470252275217136546075862962477055273930252904997827258523610797555508777503044944456999462377519090159288794833378446301730906685464935949568598582638759806494474439503895151020428562062431322931939921415956632016420872481940366865841967528892945957355319572183134208304230453342449158488292990957029947507849256402089492807794154577026147745394646916017349615309562358208482328833380627642181071605123318241904331696442878821522561222553957285777059583934455140270048062982539365344008031426265846993149232107760520370726643054982734643261635990247785228302395512938247046930812463495765085808934554115573699833700010779148557609249262671521164495261937077975754935658678085905644492083989403632441253448910124377651431300268388610077745176701599213419248589448650443326619423622288281882215439598758106354944378964199221738559144758116497079953603375685593246636050408243715655274105975803245621031827975458791607779027306553998153336353100684715340047317685438603873257246864261878044088421710946860103746876339207140185436220856686156775162326514431495360889063301490212455963886607646559133535912731209069565859080571622239225343121069304914472972619252537772362986752948434547631327744423457871316904043411838693503402763692007281301577235476937225120221784709942431643828771283783195134603276020577946957648017724161127304748393725767418273831396975554319957109784896220423760641012697721565084587748974547370868885583179120680536036969120348966996419683882636305235157480537371050495161854561427308418395470291712562200922202649799271755651997758299398547046144921812936197458636863804092797895867172849990209631738767519367970033781967897638828388846868021270857489372276756093856274579178340678193615032994544065979136254489143828261666855099986973610101080751870533505281259630102960928911047794946430180431315416134886270784948922680207153450296876628276033094318152517838895472316863380315485929837631154165809206385891478002662118265162594275784569635484989432572659659851419660509008997589131231538825576572725443519859378764251743524486154415364652981899503348593086847214492924983413625745280636307977241803150696066334167177435875036141864472540628177300715105132619543783728811067994902561639148260907289460784868756404065640098037995986034118792318196229964687324170796469496754926923649298867001429282259415155942762610598861524272410762194930866179061328534866266327578562253918964931555757021148504932348988172876706684416294608581287895881353237512718449958712034247344996822785668435121311187740902551515474894427216434647421413570818074374851790248406687326069494291527928142834696774615329394460691676611566245339170797510205244603532915274569550776605938779831569386556759884790562037617675876546391252362181149111430224350344017695979713352033914187311358746797406599057711054898795417992355532598149547084992164296707296830745743315036970431311019494923869926660215010642060585902907726492048103455846233570426526188043047856641098880387418642311078696944045473068769614223839455226723299035670066836846779332574170603241833402193807010109107096001046098198022249749934909705127033247818437658633435671925519672062976495290117842961351159786027622663375506896774834483973960254592691829431214624758547705714300599483046790182341730261488899224763158257947273053425603558428918599357977308263310802317100662836572540861946344886708328640057277329084733416141809601184581447304885858596952028645485514324246855324901397485714978914934207671312803251577911774999697140376444658886293265323671802332241447695388644559974098292978592587745862997074794180858316877660475592910459138812102962532638454832573809397644041221290388348399076330987919747658373911239886773523332135660253071976764493097763541010688529411790053091878411065067626608252102787817495405222158693036248402052481130503895215288712411744347369688603653790753748330340812210088823652403544563255153493215793649506936464049363659617887485379961711626268400442148580845587172403885759085684751910765854879273120828224235522916241223550965456659847040066070954290043404132742557482341412993928062314982316557533917541772157828356942561260507558893619186557773172449311161924440056679047265888422539454802982127774695992724477286692684253690960184356050676576122663795069703588700664661128688750865325786413992210416226046890790411146878901264175673736578247014018590925136685673123576241522785822376115106199601755298890032764145613803892680855633261805796121725453622091333763243974525544751098286248771058059283442657583122500185506438046009521702645202299005393608057116286719503041281123391695263567198915761468663599689548820587335925466991734009601715165275612338018376462739304260754094629146464870316044744459115895202189228839193570120140985896964572726711626800360321420210620280225737616910543644637038384868715534257704817706452338862922204828052770449056024428776614778631149836508581555061636004274949938589414843882241574678278336167085447708442607664801124056137103746209392348865275589307916805338310578997291336942277522510020690176877408008180350070135446553349280135012828384264970153061463982186255404683649185141564589796042296268701763361682641252750586037088317586375468502758814499641003043382818225810656377000820932709428145936449906036909110444697235769182971824332333060443824236062400402465529719892372390051914991279094236143104193758430883563267110198426400490754522913763694923455972278592840485866382932218501932316887633826537863450980607451468396129555858484300062411299219543087537873893682407583599937744291229580828686625498293308652693737005320086212368127808479123470567905180858206329642430874987888428760300797391849073075913227477503284304924228045599321441895718970456106591156424689453570667374893482531425817, 6352635645591963131223548818288386117189277735858687402017233832767707740468586981289970631762446822280768352177645763918062988649948679545418580707121007423809501814533984354060897259706211774788232528807973021455372122011458954939472374403625295627667268970898793643091887095606285582030512801791545486952954331784288937468067796429620636055792505078251337615761698601974289374852984164931090615503436304159322104827866987223014210675354815154310492183520801742704880221918233745374586999864674186824346930676386974648295165371084113890576845034112755224521811382550396810151717764609331067802490863829056764630084056613677564938799623598666403904590530260217600387923188362274653104587984435162553085304648151835203121468189257592708085814950002420917135832205565835232147294883159850841772787624325853447064942973576630420602011410750889125808924248547583019390869759497480949200943300845035816474454296085659843305420283077849085750842463860959371244953897660395938551501423699699229239785445340979902455840613935062087892779111464482262355742217302862877587300017880341491696369753541252451825438977011233202029903985229285255101969921871584866833704527564253287520911460711031977137925643150403079358725697219095932911269494876327961895093486643470587747415515031129147504675751366292269352866975056966259825172658603951885314733600877110109202058438446385580692357236787017403755874782894870847491152695786484487384097392111680882889517049836264945082067938964595422246976385545985144039956821893852320746170583455476948036514252336372286808540450678200065165535642500353268464968995264762069808109276086777876032195579140017904065407248137008067203207611058544739411249505529511020643344745125258255201286511520088268465016906028016412727063308156304431604559900341331137275759864354601088676135946267002010094151873709160123109907902688798639862434826692142591271925877427751209662133518867566685786789235299402995487296651461137288942520137902387672603107106047541286583424971569242574242841436559390530096265908105595458735511582006423356170257970117557730290561169198420798057501362503279659075780059611586108207438604250650778283265628288467327883485764445085575837469098053019304762345901213263727381892171754684728386588174119932879335361163429500238218255693668552690500547217771096044202889900242467838708897688854674285277149317626595180639875744886118859311870400722868510701067437412935544353881699892868544764014534393039961538269464770605790928525556850565822123911394047761857976116113468127940963047899639977616190159649205882452450137366412390033415360897479040765995599553370437286198127926348093206993790939406011807234601092183320187201404431750611588423091494164692358464605373105566694327507146374523414356338739913531695826532633937201861037493944015989227048343943559607263131672086516747788397098899722686685873773279004532409138022145132819359224146141779396444057594901001508421397032622813207731822382199271494896077506122061584988973122965481779119278714005961876781056495728099763958515318965808003391579133015119768850130082664759637083921189291053016398718179222885114183928635727061410681230075767700029424785469584635099932737980642292739584893423877515769431095813171775026016509881267248439794461746084301192517025252113350727870595981985259615292883428438077127828664311047504712965734170901524401455492300018972450961543009145518877218394302534546841194572297341298351631266510505576879475303151327845711762071786023475199974049405647805880137108186467732999453070309987039810683232759574367201881594631493786993273678297490272921284897888378988163220913379164792020372025177232201726211528646441718473182301815383610067909098870805220669798067508250202185876525317129319483642736875463118924258320326233240171101364517224790642004458393675580189027056410065288024622972455577877009557913955521296747732802845899766270021933070217069068912235963222182752041329368673463815519176777869128465202520705284110211323863972890120315593979271132802815237216416944196222657618685075714950989475601964701295548306403252740444200759093632196405811736687456666070077983027858007406259328045063709852545439831579470318968818993860911488715096534199372273255834066100797003555627675669913656481001581078047992670855632007725338860681887881119910618341407792660167664321793684791553565605505257071458221028024913135111172075789633590534366641703854367738619306137976536506509031600346713831397646649578882063716998287067518010636308938543803933193000101707681484125143981384408313794289652977418447603079841813300134096280312223037707344132542060599431005557520500220024859398861203227199624757103853915348419990618598039433310353227089378366335234066695540386172300822558822957985708868802042970622195886458244738791458114702524629101950391164748145219704138637986451748751795702487416328433143843900273558408666069956215146566992640979748225487711064515606039457365677681625424946222781487057257069816749791951207709808864657997280628541089896948988426897212772977828870499371729944791713237450834174167976730720564292876364812053687821607868166082740988380937908972568667812160168443621183718577462118489608546903842557074771623951309961750313445184526981043506337497327419645806161130547451695279703476976872138471835179254570674529268800139418098401480286589500966065110128256416430574970798355648613924878287681381453423101355351618837094643088057820488967382641492584778480010914292908622829711640093092544396030009591127901982621934769688996703474436070305915908953079905114284620264089524384117980156513025789165546231464737312812744350627380585354815954187353489890426432571877759902133241234866226453724359268617388357788057121431412165981427423407626583910461194897147592969105599513069880981994802280185047080107587246479470937672748603782847423879231104278264425226218312260609799998092851043026000966157996565400560679482636997569523086005437591638472773356162343798197309543134497419941121882987254969116770970027366853591557842274531471141801583171915206793164057923168153887466358378155537272204688285335755100228459078336005812100920673689074676800466713740238399711553451372252187250928745886927567563521423261813272164881742019227791939777223937092129056001973931265650774074214468760401302595175086720449353999486734922173128170355269564843970370035993895518772199919089601767263331378241204207113456499812849535723551920230290461295507259987717386874705806386181545975571444255604919120842974514445175712745789100008101857680199636833553955013321819209435933669919926601168175918332410233922646609455099383258801710884373998742967734957904621448474238395220248128510669736152564565946341931329402764698228821451533076371015003650428633605847013978838180281032677337792811410295895521194265203756531705981570773479002538184286472756337874033699340962006587210715683658346510930685294055581447225290733767765809785611229014347045503001990111299113073418234829276334799727358809764047373870116775670984031599726930834284885332970278583091151192353854307138326798036003219072466459125460613887674613937673537793637052765554846559053327538903041945081050035546934479224914780518904396465684617686958995349433151433205729905649362435745819930621630901037563610243122383420675638171137404704036614040661911325502528507516752845424444021042637998025148910858471340979089942144493601148442191702529434703449331012525673052533381427966425166153764079090895789994590222590339975285707275332461858290933852547025944405469837289396628955475845836821317321970762725879406107984164360321121226255336504359183329384145110101127738416965391266636387928360223133951276895503947768808250347844070123497250113901398862367137371549496355260429538541704336141202428006164452369596407538712643736041216516266583977107124592527800390096406595046074325177950663349284908365153561266765267644229760841414276331693971969397324725800250040385464682211399848281678805387416556935118855263277445845886059106202326750169926036381162303085828635767789127321279904502470518580887458488211247410081408312384802257040478277056584350801064682498943393887416955443366223644760019261368034625271673699090185177297736270121860411925927209625265758696808922564863801010466476219767342492354183734150926810744733404545391960247729900076707576205808715720773598832331182303787371132367874942654730293064085463990687754368976935573704162244117971390545672919991471822949855749140820810429571517082013427004612985173864517464203565378882222630110444872336240409950484484598903461889868293500466422280696928000431393295189775775148799525333447594566351767219734320560779874282684189320351842918732861463391404692015707000108671049039198896098029298930121896852988655419114857889457321464772151374797235040778686091079711712340526442131126774805490936672378912589160292120286708349832627427619282909912415017528188049088653870408602542874298318930751600541924271680794257528874640672656479497509510304690505761244356081627409887897848778246627286566552466728647466332691458106318233742495761375402450717753691911397072818860353741711002866900660327063891721252003480235625568838410999613092632244193859982759614719052139376569478677479483008955529310877234590877211470313844956621397895118657889846013568064302043785868169754297019566205083914454641349888778355323983208513336808928862538887074724442071403415871683626546987833100974076447534738075642513705102951280824790724084400747472407045124937561673528181106482997048336290463934952829866355863357090252985006502297726553027009696208148619817430273284561917542119621707195639622234316525489249845389812204751337953966259307415560594674401163783322384840924929834600202480609552692343059561368323499790349745949886264031287057604629809466335418067410786796370004247121783462437047012105723719408405604102767518604654494072228984447877864756330886640300501647680236697399671374383428490559096239299537049112495330917878419844395454622309946212961099503174351491390073502970958239555477849208959061183935821821798481665194149433623599455207963623820657333371653218804949753827692537765271331085789437871156665670618872764045243146823103750464498876040144540320929005581328604349472582942905100408221010329216240725975060654804564853659953237876222333816557719742076598706191323015226856985153679111491978154275385918587653383820298771376507804923731704524581501526418995126807726593039604122977179547479075136011199148337159016, 57348469533372617771361235648346626111492400013082393538300608200873760860173571537201758284259917447802238573160336268303801205083982949257206601900955677829455024203489710603241898014448312933806114742149716799593907800327711014977959285627420113061553985800056327415876226031052915562447845686852830372277245424927016506975943539099671043340918551736737387802191241799003080480322874111111010072041371855013234600471308792009957246208481148763767381704450611734587663240138018005954157838808192475223597276073604106064054781988088351403831479785703195250015471934749304390629158678900017897463588549408240540310642874652649433952322856569804423253591590732252447389970636051805635176213481434583432996943762560928447470537106496032478527747133167504533645381978328231833129237459111576036702827324504690640530486756245988212774672411655426777432406598754297549000010752743248998974953741438753646896675094118131661820299888177192294909795881153459459873726295099551568914346459047631106540252934515880329283296849942649637123179624894327216734903097458023919455095386692132967465225815433844932293993158940292979611990770244735726145163520964629219661943560693067945212296552206162814006777057689846042578134561728949184422514294902251241123745921524618525268201837459018514880462173543991655663728553740547244271436686968167419402133138536007197102798576627869048662614816561967233741776246892271556547235703418809281230154212876749603801599484162428844557691526151568874729234185814612919186005105136950944525966871527084327645261646151031653584637543709737614722628532057677675334808617856428718342413564937753916415625671345599314086775729392715482947745938500473653712038890375976767068583392861005505053808086193614425329057804523801787839479195369614678003563349387982148953476935051563580323944004924963185321012076601123127900780780738286532901772733608861961368025123066056175418568286338015250177473802930513339578023939144824992259384427416549033929512794572012690990062591839382744894554900176032213736728434260063735635097671660681242205900839227223052941829985361177988949469720667769347631799153607939342716189600980894155659848139052490674177771696595564506873256895597130652272915002137445408316198285000224501760011378385271114477431234569946793518373891498380606128797834975783031549199246255820653007946449969424725214102480231207570267485858299100101844831858182408047347242264215947395711651789179502145776101662633683335756914643383732659416270502873253359403441259345163428866629672231674487906027751841855351855113157672801197671436082935801912441268083836359008449633397368899217647973374700264679312992951613374611484517638802776559040909763823907187277434881193694192015453868156164802958555182654838493190914562326846034188437072993264409153741593106640075265969309178651442607069892124440080077347852905556546368183187104362902920362123155829033016775448681093039916424054375732199342575337805671846406280594807116894974306314780096464685760067373425053927699329846869223335798969816839416064469429684603898910639280924433741197872860170459753849936644628836778055902370763563437918668235052052548284450535745901452843423350138821637888967294288667839368542365611726887922717119221601361108525723574354865854482398282629530991112473119053256735717015532575528062330428269044969469289810244396472543017622146658383647024602524343935415891159960648768147446820714673518001294374362734716100161677872421569845263581598571077283413620764615174447010961294569123397093202847715705649741192456279374722548453158296675226804140522508592309557527663371825249542534210616941480826530866756763636918834496466030096046268227973541785411966539147520957506054663960330411852911773441176193670204498233645761590030966131559477853900433656184006098318810507881474986547166945989834292159594309815691113615719258214799351938561599911100335112050251379075531882434877627039092109924344472026325224432379907957817974912094579140922150922604868212759009813519978016461153979431857006626792091337580478355999073043787971914034139547084521917798554867360661668215846480522134819103567033979557950615630822530037334361664080069292400154640307290590714279794122132925136163243896423953787011579145301195732932155814860652949678143060585105934506548355739940785780578871402007692661685575301108594222337358750511372384752618914070741742658858211869296979173515354184503294018154107960074347359057041432209875966632245367077946304300322982261132027141909060745662655214866009798881375390396308080759367754938264451048178494942875601007198829661652672915587767081843700888226554481009213944035410114812433040492593859791728234688297367004777360615130668462971733272418580684582780090153435101031354742975490820728445476205842358653984380268187495902657378628117723906855050621423696894117748139836051432834737413635592111868779312484920763607232036625888713240926525871612674733264976993545652848041694780557502383020898044375425508524324702707581578771015459220859208199409457899300639091097163610133787236055342095713441200159825511395776848445285452351586397094368454340412315321248692990094224050984840904880935329656025718767010241747712690393932343191539971712589275779652505006070796809837707471491278929589591326061130338676514675163832854496773655105454270872058743934301346961240053652238281329104479900000200495794755774195878895998473663307001349180226699321299473330917412293532917025917559728435881297698299995479651519489484978862964783183230841775668377947760460692668497940840534428909335342587157029997660970207995780488583878566100668215191546198381931335795394752426005616007276195350204764245683534461087325792627301326765334414675546073586463125728608798836700872918644765535389362818741870602659700814848926776277717645244618855163079529066753357562712416046260405836099234348465658561577537297816709509064524088304911623159107594112085596389023615496216353129526088173348246733165034202732990857535661069254049279111818651954689658730844388587146464565460844546133510538513767848322859964928610486707946559604082941823781511493859262771218581682011776882803183926752653262269643659589986715095175391478111326298830609805867963389285296586011942591234743006684264245472849555611337159290668530235050084838166363882426930615979991398064675432104825575671679746797043708578934466854775207153510029804879375150918573047863490104830078763407151363194754565787637719210699832641032000024815319958954065700675021777094477238502645925603040526094794496393313458770923509986167677940243963805042477185747724693423551249997683595163031283390082282314048287686869339721857468614055890056714146367395679512450401573296668906140132990964774047404148520798208148140128555589436987596279778375859532537313874969038241022791559954632150573576100530646783568280340385068254208694122527144227347120767136373499808477314153556370192187483561271486269868625553777163621824484194412805372455743015791298831666660080868119010043027820828941466523958484047293700211766473359963222452547648273213717443252013769467228495681542058398018013270117359995137560493479711858253926513314386312475248012626283903852973506478443450913056744417850995395267163781889135439001580911571965631587053526560387527699945559975171962778970980710115859490882802493194438141167647454518356823664474272659843520271432767145424155591095045214817284749833480561049615991682329545592797840108941802895494781218901646610592238512264566005914751360985716052739319296756596955961577610942074498271365390510914131094392361550262844280098496738080413577086208793480340599681922618350262307580929401539437055717305134210879577214028669422504930924810187351751090270383685618478125343171158906611429854050587572338351789869029903500350967050899129994227781950400916206383295500569242766778974522893794821903278603107975512476643364720891471109176732909069461551317193779220857368793372732562444826137897576874084436667472094925369698923348787391524136366196289139730176841909992927317084285918323472108675884967388955373154923000577825860615298547921455916619406778316796781282125771492838576181913786243936709572160239038776039104161907048911928145438583238369582044941908380028481639745208490926979356277933386937107425081207892450655841803101175143269473850097381528754179740027602668557253610258543112210970052573814349917879611307210941327138844243232833851869960799565780004419920165965620086188837057740557924185636974183310464144967129380810247096349626873106718877289924482123793379752578685633591523057920319318003712361439848746451295033887919786531789674688098619187681145872457810102359501458612515171582942550750053699932913715361258247238742072840758109334509668163530240895923662668179283035370720955932254513437444931765106207856278120865768957588472029619282516717788257286396813318110397043140543101935098660639898767024128237299544389919026000728404638052689020200950261796212842464312422121590671005928918945646220863436485020244022819618049174275050886971576835175571789055573258168700124650498912256261826255204059874153334708110125722616956714301273082328671507665761913738214103410797263007515964853741708944689355281255363881336747241693166866348777112781134562275243793101820678061660439918732582144030863103329566870711519745176237290103736544325380903261513358949909223177029990428964394138503281095150086740493704618331509988474241202035604447830395646590682828277901240426041655055861930106410924559965161860708890072840821482164517960079480267894482138909209984020979761988521499447194439805488311439028354908999059110005560932036283515513074811016997053219808728570998977275300711043525491205791617161391708057409655881261489834822840256092053394999720125833258252202276331276609104474031816044710312725516787954327187903127099838539361680000359099856172294707381814028462076115898997682451768139718169761088286619499100484909159182542426159126715966797493650911930978546312819918252958001416764115359881598923717373196574073866924646386189375726651737635275977603307392566201617543999887490038801539797252363240401312486824962288501539258021767763484491122108913768529565703870839360712567189584575131649494749608762606673471014230909095860856334400265011631143376502436029371075878021420542440747692004968448304201708969426456180525901416051782578701653137545453223995844096008619348915857353995509035046693869243554068890769155837277522120951968823192706197220982996408332632451)}
{(47358552064402126043349777533454788248189302090324383409609877702821391596221675502124651235115824295032822559700032855363955685808345703434637779526175278996044832482659963126391119399532317722580052968016653468800445521174059278102025335710876728511907212824745262017516889854822564633930380062284413586784347488228572581851183970210462455834931335800648359968577650182084412498037333093055185232338868865066527017229034269017551660345283333165375491681596138924373936141684380436962765260608654389590766202166912148429024185729068314333037544456170733783278162573290815394276425829845854544034971069108187656841939274819158966613989352815507003910584124660564489522555315850458539512287970904246170279634447286908376105913199084010775648724652479968982115269720332700913915147506251654812558611591637720860358438159764740247007104977517026536634292031349640973934597595966731694137001012392624864540200013978750584952887152352369116117711689640759336913933683578454841442601513815125015996316700524894878447019351188460736752787489196678596714814908588298801950338855267309546574966343267874948913934401239204065672207990249705696538578242842877809883131194463381202745830655487090455237411540050488877969829052965378528867682828414978794763152453238366366611859286558672152558174828359172141797153821771848789845022008726424646816294566419921948487563439347089019809697217683597984496562710191902013031476522149652405438124921835059064735025730082285140611255410536108614839552578124953855038170615963548055764276278906160563987006547338575258724403463306205160832777663870990125680689322251992229375543434624793614434233054978026325481797281387295734366246140756685247807750149374234530838662273917932710180341634628223107146233214042092259795426140797746098208151512024188809025865767523323411659819312240112527680198444522245792720855369428001693960182870973737389034308782574450071150253163508273501505744989163208688752083898165701640746860643615082308330917809411688582308319931431617429242616283637345567838643959750851518004308121362380091554822228507957629253279796550938200726071696106228642985743548933179347724069176937884576427873620729548258435404362705876049920034153354966674214638975053667319084212088247885613776027433511228670496953360310957839219445224600472001127547319814399711355656048564631633837126080300949577936519303660511268674016470131553695708631432881923775008819860559927071487295470128400010068194177364320343777117296333244967054576503455321703923542849697793204198113660651736676493779731249178077988342168666801597931939022484429169595432296441776956075927788005662913619347155492964006192059536594567616395187065723549439354541314212879460200329230006630385423985452093635702506127435089682520449558310674454933933410268716063451845243182456246866573653406280429483722154458668371022042788481603749830248973373535256546608675400859370279863336428464678435861424299449612564414243029626684261101283159081168940224675419654070733134454995060312581506606121523545853243237146248042974744940427674925234698801306062607335633402059771534670858109181615559331972109925694204583227607985719774363676385777714873056006503756436736166107963528197945572749295304983701599274445927121554637780445009469796813432453302931197949482777859622760745477627089404865686561038259554971947087284706338453730576469840992770204617151150544870222762628043310647047349666913167260033848336455540394447483296214541968943430066375007275710194496675998784803246084813621699946486096889043214997363972725649950218002133951347941928834553367867763273461053010856641325489751044000618251578590325159541174979881961212847524160555372098145825929910585294261931321279036895950337456470433276827039634803597235769935799201997624977764587281278740126366023917192870312388777799187379887152691783850635599804521604767296345268796523727540817906220633611494132319607558294243488169623874851136207512201290038795303615923504654388274700984982611215193411935932208101157374604379755422037751396644412868361615578818120560069228925500452824742864670465569986459247728073708318760641026320132392796431886000166270818007721473336601277462637348205827645245313625203189258001968489338032770506997076175215290980932915065625870445041494477507163238762439739134335904206162411231454026364690791838911231665024493374049554412764511796161714898045057573480456911977715843009878410883143046450475389912153680380548761420637475193402526402489852656049135223059526524891528731794161487129581578048850015330575676775299664338888070887444175349213067256281035447531148884545920308965798501004459085819943473029530663329330601700881727806387597380600179000466995725099310219425776325591369744551512410985422844686101055536545897529880237750101833388738359497470111696381932939168085597951947153855448425142496551109923823223580424846059247993352990966968373174518493382496528615811266253112237347327202722330327496562247228958458661478223232905180789690212592274039580746009289848731724588620560511472294739915467293636387814085624031450761635498874461715915947243177405122209013704921377235730508673214430201453293229839523150550846313823336003850184667761020873230517554841689156620936597212693900482016550318987816993470654883490311546924857835139861632038653604550959566104966094250343419805256897659685060700075324463532018036028923432589987927872592688333248754564099217940389333030518187953154506635824003513465703652837226348740468294618051486725728008203189749159719411606272765595399642092369563404749173011111587450990411270367458925526368560512367762999217273082591515547374327945383625984095927256458429719523578591341259754567834692142158688648143246202137460650220496552040110724809047805718654073486576874545156833482993919647867083208275399138579684219371384600792211634980163523216914477499201396495026971114209102536545892862387357105939222530743548224766752455538918756789663168978678229163433427302725446937353229239414069931826960635142898135639315364808785513472893527435087979803538029248327497992051689242179099656102860475646620879855202535760911823164740403551348186698943638709830244075755507781018816323434157754899674470896246445590470593990742938135493185985097170984995400382308499107361821375536862652199530658334828910489265127318176190266516146987786713210161244435118248172955554643967141322391275193101724957788743211561590219554578700615863076314828605857017816899622707104699475317871673575412132691626083012786020887931035999459263953963216746835610489937695746653843069524650118779794299551832216870092905779180041611038189745228266197330169904829868842055901108592525769655120152255790672153273146304398939674637856852341446508102670876852750223809832929154795312996554966505813403048822922784797418560823960011075401289303995379814141498579620174852581886543228359745612617227970679859285249153567920339385856976155811881519486831965651374756916197225684854434054719284431364842438492876234875579386295848096907223557057117233592933090622459746515655084637599241215986657898263022087642413936352372434977646768532459518041375902272336716598067053399742294697858046471315994408557029974514387890032557745773551635041690996352010317724146218050177812508395597932223259877222984208877632037160426143477348334101347208938346821476378738543568322510468055019378040063662638056554964992933956204241566467123335497323235987964341845313706331000135104995532405512894043142638936386275626470948308254987343465473629398903165548486523259689086244247062071150063779217413880098774047599170620696199956480292610045972330994279500285095074582519383818746702382799339620820479132004101972073997110466352203712292207209528132759687837261425450898880332154423113391487742061162414379665645813418571451423728983252030587256751678814812511534773629318142343325793297930136287219871206341247048851329847872948864107611375146194210478207208090558979044891240843829254160760990852663346052548555880072330707365032967570572258364444004001752427709232079333854963130155506691487789629903533442656323891061838573795413220279633500292500858422600626042242798309012811050119654846464211894058044382771976092516074870998871352148799788928790979294046798472724764080454262770831097191826424567357929522487436069615188023193203614012864245608999338376845859648560760595275771403457136706729539012180606066834239042082839016416798299479514633169915555344895591918791380191499181871409199374918506675428028868553740523822457522263286833591044435715244406607283065428732426059576142582270790351936845393142471351368727124162036642317874412600138693383567509639492525567401947862314173725469241019832101378888269627002788541823303182350045779200580859336869392270492070536740873665848950358020778204578390357794661504309650989848949946022253073136052039992358668524953080797460323994104098004923501167657123410947531795382511893229856958207299697958275911505779962691168443348147855180146851379810304957358472816781203157191575253894281543507045375961101811572162203677599908132002022771687958020511591090563722368834023261469554622286771821282583759766600170402020466233999434235692616251380372306200634343235073744980239635256573301320525897531151518954193449384733193096245130571464259191748259431554560600225470626528977198955047755753675611409023183016691590865350153675040533903123147555804953728831235360545648546644832305352127751662451442192601837562722405569415400237207035674286769986172041590990845930171927149095692657390505825588678283940239158647892912474325092917974955554997503590628245180281535405917972121009769654499582176491025550326290944589004800177042189619450268693024767975883004374058869121162812294209837935322676229093597576061578765240785595514416352807802546130073583416938343219402179789491842779358537860648759604039973981798695421520199387703253742824040324717163363909864007266590013696666428919375049682013364557543223983188384696493300727223609840406340732742704346064397693385154050067306271629300422063095995700850928564087725699019776893550944805856216062050573187329022001963977058655868920722439127666368552780568558954684514784932088338674530115399701579598676188788310372683233281685671294037036391133151918158011049148187703995422534283547857036433872230232649506759474386504715766219348277130926063892271304071407729123174900838402340216235761009017234838157942005159104028091050302672618529148430123464981053653972302757747952656752115545343257846875478082164194046461873154581193327756602119204874879690464603507899324688902352688182391376420906896691230580408066487905155747523698012179913958625305007678128588995389044478157820760590087488289991936791705892569138090950899480525838337431641024334339745893899259811503783262597222055177809651786635295558184257946094674136501968394386463649762745172148463639103514466038751219806248202255454562373860175820442151819849356345149650041247044759739348210306266250451489487500064511421240963703261622101255983498005666158944761966794929577802495533081603112808052471361301064990062395226265473324331594815291071631453361617407847968851519422546658050963813868240308991853640856993867858413239636584201077427871271497575468894232286465383211832719385744637296246897809462907072538229447009991111130783984485895598827735679203940975596880040043082091511667248674238897935499370035519868518756340312642657697171913347128588334342309305264053115285733559278126631717017962654476198975401, 1844859407691824387311008893470965010095988797669403055123610566543469896192297441342852693255353678135809730159358409644046337277945235183507975303533540671306097671472166484501622311042826723104581896994433174617335398352978349680998247259655767604024064019240066016509542295894859807140755970455758507714318343386628301131862028317338836954117805972619478577697934188280463024532896714844936690318288320190706259785964483964259612415054995365168111585230939575066586048023699323516926724556876691238204539393762676276378279321776217410428765770172587119186687795578154037317896526701986557069732845937632949720501807909383811318789761239297122079510730131050599252225158809247804321508195963265876118053523010544809912891606740529550275930658599933538111941191619099061337275604073270426014224120807101791018424605592417364055803915734344424865375236097895111834623728443306844147646505807527507455327090880957201383390192800211000800481218062784867541393222846464373100734870524186956852067334941468383652365445922651284946373524839540409498306133820735489117422207384501924533474816026323911641817031025758340722698901192357510980533631504383327702271315483880958596223420199254572972123879820823373099771999303139194841011741904869009189912485734123965162938203579510981393145273263796708292610458664722151852701721242241020476253940121332895361682635141359605637359370091635374939370224459684226205909391026690925464898244369601653208760597012850969110460430392042736368362857738069562044639766754106834026742586025122191213533630723400256824046864858080930215576477470703317068723352643751818073505187430375587187527872551848517782218651222169736215026071338529498354803598162530019836127504734166537420623039079759503981463226025407536583137389673135441340741666275065140468424260767278837840005909099516556168109887399886824714342593124825518919977703116944366579252073069659595112967237605681653525091079933964040174234228656607532925195257606524963334958227199384305287583244608506854147945971962717075212765898552825182552666649810920772690263780558906135005445947481509107317705807910477455846836022421099779135508764731683602390410650978541073745750309248802997137005105598767320824778448546019988124742508843508284576414886393390924295065674703166732150290278009846253023430379655434265833903364237890930302601762071683384347487503198602750728110485643921839272361610559904854287649660159202348625424370837670400899396595544377597992855000050397637761100133760014371439634473318675566253189120704316893332339323530644882609226557779586957063776546457386726829376402800030635919394710280233894980518844499208806184423467593912595279955252123287335271076345587033091501959377109442428368898313966589688195557161353308353337162959712075445141590961193186275144146024738847162743043944729252410734731474990040769232973327772563985354135044614049813362673079112323140715601258933289569046823039771089185310639782566126729621247228097730620060919958167504179271058442182479408444331341233219825803779387346726538846533772539245430402532694943767368752552636882162509900931077450294122885953363514755130019256332583347832037321803332373992880342747522962420274210960758868550194638183861831045603933130002097210290104411628411050052959695780572869029868703824030345196804115163565052688905121434616398292470849171732820891053761087820877031195261535580605348047414969842747780394587124537325541954117852652975585354510243582402340927737727174427350032529081727839631244909029027907353389659147216042917114910163453136632323799896742981609610105867671240765882622888049968277913462187434710849311240316096564353813791573978899164459983593464541216656629760009149643332999410201796792190699900005309034626658400860314445473802205312888533030690442541211453263600142910845180100312103945135400067106140745594699612686362721390684250540356388554719459240220851016949951336063527556301188352925759229587720615349349724696213804390991987955757311175747309744211635189984754761913632264361553964614260908261107101130856089089725876339287941242618066620987172624348501771464926153950236017324937911085381186855777715780885956102876330251689467129781638546855194304180683490509611961900393398877959678833630314274927346952657958968974772587600088959363998203907933839827836341362694309448609419507765715889964552106142572613047368042558020355970484319725469283038737429518876269020602913206034262514810307949362369868562492666651984219379904360575755066860997077235198705104137183329867890792684955268644934493645576199827248595430411815727736483339690989152130710333734443935673738832807833296077072675563920166856807431011377334235696613201965273103825373713639445450314207079577386860131126853956862362466564645586435338231690733986095841598614348173973391308311352809139983268037122098669103748097160073325848939075134990334169426291924750703455268740810952135686578721362852149296776121912585127553446092937077228359150059199315321720757935782520475483208999977823752455953805637380315476016033254867383532284307349920748891899406226085746323513621161076931013382794047043383269218418903963145870336528203892602654304023071438322224228759355475572446951466991638525250136474870718118981792899023602658879429221065497668336631229997747310969136696327471512886988547719861437024609480615063180777120818838113627868878529786464874855501590579225987426609602854007127484239981687809257708175059221923961328541711084059809592184395174243669539859520983145940183975206836252579285305021654465587997740285100553331685181709871744524291263314509649966238220399927995097086334270710033486367463183284463831428480035089771659900853722320607198742834711224110827302992548186362315552367247424299838359706232443513515930845295317478184113311898610921140871346316494332652287762015018769427140943095416617523525494692028516759727273655986469423211407221366189785201620059148049053967439367169259507117064569854764655047543086178026058185275118354339792137193042495926901085987134610088684751673009032479022655326668474233705773020612967873483081711660071057776755380214406902489884654218322797184060554478337917324700118849905340406588469519552662540100702490956993540449085818958673361521687553134135418782707014714968347829726821389640056084503410669417097685595819122902227940669431728204330301243908735256923104823060383964304769590193905123286392002732887603430281068338524671343395938341751146917356712326670522491904721987379701177111322272660310388445264498432819583767334438708184061061518909095139777377917039103991543926079170844914834498512239090514240030446125694822446883867036981008449120592423682693706817485753643960293648381158546325346509645331920139982894495424307883242377124535005677818586568880018886473011799302594944122658782560063961152801893082469306564245938397729807599924672990248797119634556105279916714394348881376873224811598480230428433703957792975733386533592307758827804812251918028864793068256796774008397946840863949120193573882986876434419920957118857301241472525149035691985066230953450476378775403827812715407260546266810776905326887603659003039785935772959781799603861356931423625091704735905914080397274793098884692296891454743912976735959649649503687730662902553163618614746283469204522017056937666427074371435613634327911116664324567017668868208614823966542283265610714331483853796739726088573915736327704598123739215758660560640888583120336090363559736037274812720705659258566771929327610470004301924075896644934856514492811917050872529189448750694778283433013360249729928320551561049573356986920699922407492126742998532913167253746506973107520570126831762720308432300398165287279010582373471094356588819704578279449814121847551077173692466221076654136638501564206134581846553882045112328676375705617899020789987434028464237535652910721403740028545325386193050172109233552275484820630616975128148336531620953050059363627868248552899788188669144310270218141046942353573141239719833672763207353304131774672599610310133227847455509981087581084736768474551496354929508209453612647040970615494212653150775080002703258414334470906382985684055728605117730836696609355767382895769800062688719904245033168680585210882028393428571831509189627997489405565201044547937195625068231782946024071350496370183229869402374295840109377862022889190372766419611483867826447661845308331100767629984663001530573815217183921106370286530734148061365353124868687674697074682514886064487666027389413848463654633201163682839974436071758999401453835072686120691618841610827064964428723897549009739860500543611689164142691045976845404136124880581103585388719257782235764371654495010272666657045779035033368511471330884610616822019739805164602983978413228855945007549286256016778373989390739951498021261372246484304878375805342213803089128041550663854245689716568570963004901329848015882840796661575428100712263576225740166637792187950875295878728495171685213845966683258485602233896445569392417778987751895401967762031737673068773567977715101150705763949515424462773163122269639743689967577354920134497109218064829226982367375747332878413911682732282791149776289170044145526442381486313846534017002496165152247726571538439344078447059091025907073892307237354038490977187606022894353238403841465492023124248122716575404660476438968805903916003596827066783910714525218772049840680541897182389378522403060434693796531601783491608945031949473490991663927237217877190080917946125854836854437681877693417211591698332926769665523945960116671562535595556821939264297555540908142072219902813863304953323548901015916288503715466584078187814496311778186258998580931883632813075278040238656009313540426740601642169040416843101101788790558095464256750109626080999237088106591575266005230991927746635380917356233321016259824136613677363511605199688094720990538771633994895071888523917274646130328560622283483169198026102727958328278739058178635934703154214366682057792496680741157500356631761522537516921395805165463566613478761611462037565522870634144760548072617373376576644834157583195546064055917925277512389258832012087368675789337774565444973355520917339738589757185537916384685656922827386408632950280336760505106005413440073067668817170332568712351846998991524780151948591897441023535910396978227892031597017288610721215414808117505682639516211874229559089098121021064669999998602359550132696843282751712656001340079926441712421080978536517964099730168429297541349064771027511727959841879246970291111658754085474795683408174167900695295343118867451655733554850222475272688105922595751627262037873890183998287418603913075477482883024111219762950591639838340510749651068574173939240518651372320297926227972134867404524555257638492310399814201885437337490282200840081913449333125054781919238237261495457894937451355765942431664562523767707177933048811764200515754090752823996852826875933864969971038069174276236327149122616811249607766067403813087865481331396170643332357296436346836797554664581325423106705233422872888155279145053668794720689758072195423416392257180966960346422124862453194491053384440506115299632136408458829048759679698961606826417062437798736253068612264533166476619287881390142810235639060735334866989200481354319510624723495364397590297171230707796438498392158295230109375502128722933864105091359734118547388698518978548736538553127558737931625810639029209373937214828559931838974172302828705869936562726366732550631736509693045796024351165098186870625820051, 4300077882438992496380770155429689785358884224399421252446955674134680178655999061474826297944400335247272199681900416574213088790398073678948024008520238682844104190374696127252855070610944129957915101581674025321636523608214006621504147050410277701230801140209702969780084420443340998036198915875793009433076271780660087219102551200860854685638527447297598524321541874656756916689761722806812607061439891705139302652964557228315827809040822822971488277876374522586885061980485387968892398619414006782012557414789559786966885713854890372150730447305701394466192485425548993555229435133038158216629259593041445146064086851399655698205214650506673710754029766533428166932348267313591525239608142926442497142652029831134762048188842999052177328392790388775700465167249239993942805046315372065060035419963988289978065650589951617006646749978834145266490783395780825264628425724770120931978597238431111082577180936435178473064118245485670529710904404008368311552608905227292788876249825160462502052188646445826320718325780064806886195476817697494757408711653742367013712516174766709699393705492967603111384559656714911369801846135442194247976945355169452611409688544325327792076302237143631040516542559146935968950494327807008970997296082984790533822592431530778777275419116122709533989558791599805695371744263559920222098906074425450799362642893309291195821983662680205115108827068441709822277925836254626896782512942739090722581644081303967447183557873387809389194819067674258364148692142854115100723887158056346830218028476738918125133318855386548083506538632132751467745131656320378950136292831069066955438520029953148460448939439344839781933220916796679981070799382184705685645324580905314854350457013223713083055232137960134689838643363016828888815869349618179519995476205102543200039317199142040111958657861049071912861401196903714484828891032391614091429432929726746123287715185767704194893101673966929883984175614287429573292354611691533870749046872096341243971527417489041345483840862214775476268401763707559846197864007279284888010282592412372765716241790970853026670797004142021453534263292469953853116113415481917352842001369753895498560860177318960603983091737700478740828350254991146396625998771286978137202925954435802868019376538741410240334863142950664018421700512902363806558236445074233314349904044817573637945622499820754564166416998414242771237917291487884031393483856249804310168262473667502335947387837572338585349529216992315643616793794440945419889913455615929407553242485699608954696716682580487142220379485681029585050097834356449473114469464113214526707250120995147342737593598661968228501799949188938554930071099004156152005220547118953575164397317524559702003355168274330257606519880356437902141888301299665045480240676214420212085959264898173084133509084363107202236452309183312928549387028505243756812052748094526168574507681721605066321389844578613706329786199277540913902361297559645884720343644507618453288530718397742532946959281457528143155555816126628803511637948276246158379026975211695844921477985442034473535906054032848731075357666530919497089855208437215478955793755474570089967821293447232885086320271412080770354496709589904440548437043572383518571541657547053839720835851485923394261509105114319034629126656034982800225023415424837343991140629230771052345043931702197439518013792526956492698838289667187391305719236495244032377218888301065551593174621834570729769896695369627370355710921550614779333373503264741167606537204828485775492079812884720582048509080040701107281151590835840354203936540891085455711624014638357268449105233807920272469107339803456812267112112409188372923203459591717250718155545069694965984945071039383990793763507216875658829667787061519491951316444166113657567501371365050372622595805414557428670740811678347289093209842249714394929102057522073691179391311484602942205469769735858987384349517793685528111601016029519190353467450556937408682083946237253702105794680256853968315133815678856711750303912393793514170669765883998734489038949583607855943290446916157498060425325159154675919372022715033940645754071495458970642995648239827838942374832910024089178054337532755456629392167142455691607244725027611279172897660773202870993020448991112768157990653450241833985805614426630267503728952249405146339031147622925832616113690264667006413834752101275351496384755881214260058030223222597396458646972841503452019919662129732841084188761777351774353970535626510422465261781281403156074547617384715563744416987899061807597352805932337356775130289477993293473447669676584788105874113757193043272707403212177896889156284785514293829367126987143297562095329421267743329618303043944727783813472518235297697025492188975591457605378751637596001421966538417357053260051058178671656280968735792282212124365050895122868461351407408553094548695704459530409275449187501185219275006786315021934574699918846070130877301745458098051649817188131094315309123830163855623574114972115890730391894337404404522196666866748383892814293002816121491784979430779097212885253595877511124827394139407595963411468224980343176148479502341211931582069349008636231029695630979629487505860345351844015597917251598618558305692048162555083401634807016389096756816996314625243047346428291077296261844698581762154528193077091152109587660555046641691288976492549033361491626209401160025112799125863991737401705573960180794197841327194336608952963851131651979268454241423652853269259663831682984599704870070838012097367017100733811066224995588468636422616271223887075381434788104307197220227334252990397789115628345621456366460053123452123363812763647090238919288259590744691735065217530657184781182228577192304985675447675352988137272571670698904385370671065980589592919847105136674393394421826100839796557733058904690514868199377086685310704715994679225114977165734368162392848584810970038125282435374804582021393976077009127270867895076947356019001919089169964884325750653590855375603968204394210453986983215788726915799321079910741211862437078083384318397053178438411951818614803320576520087797757937667647267344679077546840716528407100949208462520106803176123440921545060050142564244134852193177666930864295939704896775403433282782395509936848946752604987590123878595987527943967038105300216481951675839000600905540779845264527650453570554750574962826676314499071546320576942437089170815549600830976862514564257563607052841237577116446908154540058217869595713385267374103879797989768154249537710061810389067175873588118950106319572624227008922543572753647581841458163523553530595453263009358499635376847023109003435383271740027534518259827120059154001197603299365931881044454761885355711155614928541516128059953062106817426454056561198845747589037089115507195790505685630275061424561037485937477412283226882684938109134926602139014544602050871469574911440671675013229189931517597983081877478202440810250388328182396653209041872405181016840569412421310211967363521861432944043995864800406780515626116727037862507889562802715447209388755140833018588352622278955450199918265781487577356168344224258396782187642605395420004394441007426756733555097123308810703659252717432111091512145940739704513571356815820129259987308566908039932257817361862090069694085673892028976215697388235805372740124665817719515121932320323612720616147867055517682648356453114126188428913935365060633505382492916123497988704493943718626530853850888912516039054283326153499488503489255692504751044133334906217850104045989780263832297661775146990291833685103363753569688281292846108071214299866481564598491188399360707277309336118875773520958826293856547736007915778213944619172688178862089947118915974643509170372503692119122647615962634090645451187515123451374835992318342280008304127096606496190971977016579468468044663926305514358305484075219686321934166835734846904946536444768377877567264117243670098017686780096610207160782769030435762166230934466781172079567702256594766261225149396025910151382315796390975540578620472359370816440036158360628797015499105023603793138487032358434212524568084594334002509057424709847585814210152357006586659026458086486361278573061416877992533079902150118403005400170569011604328086265399117115097862186620591019418342494439155299491666988018759553417140764498121257164956232592378399237732330466142329235956438711305349219613900435339085272411503360619554806257891841240647999163520878978280871756855605847695495260328254100570306144163455634469497046493278104482268326652624404920165252971700792368031348577404198275634642771771955502743818926724330483238573294392486460348754729792621933603384208511236426325669255997094359195384446666161341663296803510766396442364435761586784313090200456008667689790964996744203878289563439040796284064927725551856236456177658965742563951349342168994268965541879111306418652366029827134965517950649341231818414243804876713443334695659020728257549794605061890689413509269807481248946819363840626761923292336823284160562060671521423777342248534070033341857355611916670275366607545369880448086828015295059261919798796765560092919660005978912118669318227701532893048907112347663508633943194892673609117165815652722852583827619822184042138604724484987289144626888640914443403834446338948081616153718336543837959660236765932888627288973081132791948346352395213318207076919136223035270476737221645567585061939509658191174031181335029594202701709338186751116103014731573884780570728730430291105162722859092485951218725065581290246706333732154507475928620087004399811026906863229995910692393606431096651387946095130044609007265984151071918043611961389362226078265101962609614773137659005095166730470111445373561170737978940091803477256955665008603024785691552737343010624168482534360232032826057153067984147264070273201328566134006077607165961379492264926792541557075878306435253798375368113267205778558303300520060959733039451791731635669558807657673971947509076985294227269800451537384979598075067984913657673691413408137034400281807615178216887819435082705897917963984844949025291402054813596806137805480295823297141057371796463228608335935288687637059098341817171066405590256198041281862881580598808973904476244043190447387553755427425893459783481939531191623013907207388312719195054365823069755586314215418345987105376956640590754341323042492110487219105647406665516932306283047311960325585758145399759999288130121383106833379097724734004449054277710174350770594647956537760236804829899682274404919523762028338134362456205096559693588197394921284356848240551466419766450405649233350341784576704570054203709511198420432979785388041588137483942959495122061502648437694628611173520467727814517408411273903370558470552262327326617587414777312956937438863968286026595772975506530884150207106847203425614385291459910700634681408363118951879701226653669404883895715605470660011190035139415472419125826197305803321251583195056425386751436176400895231518036384197058697835761743834846487086862797731023527092078885018138771932711451843352406575910154432895957734213948487270219186704603954130883943257389464148963543527218683716508938589948890484668526846346169425772842969419452535665152381813442489558375373214212073686290869204642915580608870975280042365153378706582005865244672390809907431656268339575705633705875662288889514438422138045538009292724209461016738668566412071209822957455018560334570222976371123145683261127346639892546799668377367113164608885176801318125774609848078196667759149967459595667786152)}
{(4046016191896261088900898022852517754473900366678336017803062122637689193058035647711947368519414052289324367688426833897311043531464842246767539483472608911618704045108454091098224428392257466284247478162918917511818669143500059486716304962595263928482578362846854695514091468998451371952499269124385431801058784387981472439680765581616851274535577931054712597932524662587175339903692270952030564589694815860651963430518156277137614418778636070275636963411941665632486119327823913983419395847123281211405602560843107252067541578624692991091557275734580915532685394582632770873590665502964666215726904478731835810689633969635348664517457141212512671222847407132467856940910149653702183018281336367952121405592432142378196026417394090482520267613362777312248953236381292957758958374297638055749443492831849759784270788348150032379267995161395006570177535637263337068401812925735251568584875174183162260165960051411333023835539552017424300920831572182721482809652985623666730050658977550439378213316610493155159752830587159375877867959006821318180999023826642505751528763925986318904660329327395606240979506904266589310487312745394763470166083298636703157908860310313346775940343389357857397855421181984746926215741766988458829797354414648445954787766512107459831269896296055233852578378723749042244135602574143403179504709980803101826014550120451018068575660114644811604465289931061604219608910622546144939848592029824285789653188859560389828170849288889473347009123324281883860321104814686928292356175030288739750134342311152168232537571361077546373172378937080596282855582842596901658262244290260799512143985844809518054234010017321524828456491175286630898253552876501992907059886894448271234295521635993582446864436977466903829645337738945090461386083243060998068386671679368496630912245263969732855331394958064239815788732549886086944952577092508569069410595091238956049019933270214695219511954079899739095108906612248499094299791015668474708747155328540892887315346726226071874155250619615079062343334644586318974259454161677068916155816569121505423652734466998092192119259119991143983177360423754758809284732343028319035848350941829795060513394066117100731592407308380698225877785705842905010154445528778486581287125347293939902919186611654908672243512998157569336670329602800715191247607587831784818689377006602789556121912839196156972370518482839145113880502140160963520139535749007227812607825833273936696545632834967603241027438968402836436601911041637759948268662032578563038006557226960827173284019506630983379938910032708783933948679578184465311519709529120716519812515673958264134534199712212941329857037626668230014246336158667878775818918228264426095521592647146704985812383464430819085541507769549195340017762779280569411673259231471140447037319083892134089539866170815601401643003223355495592450649785002750446078039280336553769793837797515431412136045905938005792150513818211243289497627581984879170855622404450353040916189408850982473683839314673632095271458032291979466810496686020107828935569976964504982893275914712233024953677130446600845279002685806501259438359714290193589510771021493896014986759824827567492854665042672315893826117796622905636050873272489729827639972885696503545179643295459881774044635447810760204495856508866853887979748536928572567791833241706467517772431076013322110795576618694635051267692133175417443305401548637327670572399699443729494339290613988928394898663095997334979808817607764009616357074572404755179433525791214185584248930213644050549360535418653021687924798856137654191301106483753462982426705598200113677655161639712554955687421364114007819443371834073039188802566274074866849620638995629437056876602493315771070735621717927305261496963576081149037162195802578911021268219967981073047676740713987025662569942090540169193265709580322938187633530281978260021099728298729234811597851362037579731830223511287734764930443634616784992639551818864649120358981020328300094827535817959088264143838101523175188633298623309809989645089239866860372170353807213825599254491815462621784810325709745284625269151163386333435215459238969482647709657000980596827378868043783424317961175880031977356460964281532901325947521952182432155053501312125350106377773495862332580604866448980920705012830164894807807148852907710453049652486211158446071336703757669971978888069103882366346176945160106442941090399056140401494498642001954096472652411773150259171397555193417740888225501471497408606524266970642926763986079643595576912925210239457551547427261722071091880999604882840963037525010059625676984685679332912075560702127356830980047278441167766063318492463474679963295226793597987106088310747015887791461749931244134738854670727434608486886504925991127157562510936758267790859450518186957185548976775685273782586423652686236190023891013293965307289374579340338211842399336596037107354152738939357703189357464647319717420226639077403199359467018858189694885348799460112469808377338587351824374216008979561906825038013678600521128902625032859163787678310881104066512515617353707617927637971714746107453274206518714461192366223089319214994995442001156346128733541805146193224834959451687945228270688571806108806353235955491892806359106510143046851780883282764228518485423484181903089972569776729390402705941182510405310849382052869444575665481291141751475908479724859683234530135917788267756188408355973779037853357922037932203860461542527756734839249234604847041276833794481222407146882712622179463588478083990811400736056144588015066231501110890306964743419030990874441244999304973702741059856948878086510108964267720594789502101807824436893080201889840011741589636256897894380062038277662924833253644823986456914606416379420103257381520620482485446817070984280580707951118033596392891816199865272066122475361968447703426895605693154301765654525527105632029511809976840745287113628603554777636592488686517863227952206274956237484503757788864637030373444678520067519433436297102960392846395051435636361283407737421835177580059614443130246905906395082753120789171822238813752430070192517264036615425665332677266676344214534194496538695519651152351574438465628390057524335037141899781711690497201546461118560157434291919536044270936272926936094687322204249477853611432752573398299089528189436482853991833458458105420866862796790285382483250397199719949451032852129531775764681965521144026070793742500905572464186816614444657242456419965554030733595953646377609468504124264221140905765924800915225383692170508873894259184909521255730730437009319494961331972311190845171645376461853791490432009298700098498946699777306860069851735913076787778735357106969435315030244459414284755470133223544856546343107362941167735834139497513212210776943672080732826462607186005915547105440339274910461215564215735499227827130354529113448968804980711677363619128676394426031029721777038769941262594639808997089548722324641549014750885049719498857874617480931746619557838106308115764978345041972653184738536941933756284421979912266748696610154235170490826209853627621577430676134955112404502963375898100768952090855868342747497342553385569155100201145963452313575214302748853692772738548959131230736141879390389316228926658954184608689257211914777236211630200364790011085593041673663544713959714808894067533859509096715674092118410850547708723432703768083237211205087778146653659304302488762228644350615721250495971211902917036976372637911679069796382379937431821831087922153511959813966245227013659183991948198096135611331320376945060785266765980133719732765215631360807424997752539987398199678553445114123602398107373925845912116476911449509221697625112658253589742143408285815416162836768709085861437404633546940170746350413282677980794966560394144345155246826874836135146013653540701542237037758919393285431488158592666670360672720067359400736899309485390967809775742257207046933855827332910199725997792645054093004681886448739179203706012537356633709679210013209781102250447471851282141947784988147124106231316230680218783672590861354428627795535299996041875210885164489700204896438496932600157520935501781222412083576729228123205659623901323180374392021505633197178748131968578714129147426688804720366490822009916558878478602253065681912481855834402804551117396685602198591140585718999847604016510449008762020356494343134891179755087328052020090913441730523859307232083586867414045376802721246595513164736718517399689736662016904683485641221566663319510543385610890172449815242051140543639788997884682100554823919410101288286275676039909869578999955723497891953993169502470299474794156168673400029396790017259660487683834723315752922385906154498729083821956299833937164280667522279652775283487446554476112443431523733785599389057627304900852080233500830736637713544196356961636849549908148662964962119189216460908263306243810043709436966503113971394189049297551151459898870368724027169313141637985913720605050664760111868348428297425231916340209643586191267426813561569266768963571706609030029323318925392135554526849262738029589196872175287735123473115897741341804572654981244760325607930157348445594502801292221585670565911341067874431929443644009894650746989794649341599127972029191965551601248395830494188570346493743027000288965866919610505666169652344772300163590289754645999870547919733642394602097406137631400193297863696913197013023319059097915031278373113293601324741717214863170781629787192144202682589709943903106313450128839765139724709788273353649950950195328927458025282781047005749833433683096380801303040700849852250470952094746302577562869744839738811053105365265179909880662973110618838754734817042106158089609786291109770267331776059825540677578397429556115355460456629316791809393061940009671974965456183822199073422389307150198843882452380359134794692870282675599234149944474959145074592771615852685217235288234250676220744871744813172009454145993704590237909506581870017252417539324217293493751713118164570395133101956133652941359906411558244948444029278458276583856158491656491784919027940274086300961298365875947195665324193982012027921993122515774420421397277937736406400007533232680082446809656270303146508511571514281645114182736828341292717360998302791186690740906647955281203142595014883674164077915733295876578357637517415984077022435699601777392906386892716580282399319872255373749699017861109658583109929052540049735156447084979154794356983563383184306596575673093661925788445327724850796671171764951221113700612928100358919005982348157839445744264670260873837785750714487848877869566813663216557642917574955268415888110151206817331363272790556234411902567338486228598087417371350514780412666778884856350230502901289597227486668966549281224152871362433500972995723868176878478136938937102853773422970253124889325128654061083931103064779770599956479015671751286590311952702534287230994365643518377037641047743431375268446520502844966153426161175195149417207716278137071835509878984281795731949586603739941250478173178488857168058643070025900423573752932743024951988057476674106942295841940227134857336452457985125927345028794988549659102674625344412303777057691829167958459433415898382121088665718518204932534691155853467830892264250370180580190966400934177687180656671779448146407051936203160205549670515833609197871231035134771823719135063965739853453033609121374897197830804694645590490487624249587355652221004483733337327148212750414195345771300621743150369825158942781321401206407272948153866184505464465496713328027518848724267863725216923856356311646256025588185900077643788877956091549753726166574173149765294129530018192877977789763007942068412954417028009392190786814448840877167948652523128706594321716366499750540022317364723645299142315867035024509464272038158936184275895364613277149790235614900191106357379865380108265352572689672735890280428700828345649454120968007481206069584298884722390355272013890884222821963429807263704768459920963383337161603642541491911247862010349758064876124820105990083753352394687929678415691137570854140872439729821826574940920159303228155490533531097492754216933526782851835121627073400666780628327162113043258515200900677090353345441034904732805609527332108870009306758279508742581545060616087460866953742742442779237605864108271720943569680394349942642573264454478382330742495382634995340790836189302231097339828096815248685711747600778489247979481016938853911884692993795212504647790777290178472508063425060339007397539021651664026298982115993752473199955018283207204210161588897566771017120476596269294216, 216699273966772774443874008028505114316358277647000653378910780745843121638400855637168377715505388563156344833262155976615843961698797859254890853427622821802106498946018503275913039160447053742903089418893351420789369846547197274399451600410482120657550947373848835978676875632160371223819281050437364690007954539469104072804549423857322758367810644579115644267268584166182348200418070129920490196882357292157173882094399223210476615685826173870029483008404338108037477011492936110383864291194980646206470546836793552476994497695899676614635382460296530553517632585643090900687203105776127741687444871519554677712939666384331550563783619267003215317022764060541284417446422122399596807650337646871633981799935248635321109455236927686838380944173301302388909614741233133212054648369845212242165043488215159944025572865963742990940513068481636580158142139953297687782002351487654628557431426872223387380251676239145592242229899311786567598634065379837128237355093942580119861455227352111722505319405634567706318326016858116960626407544472326298756641280562992682980214061933530080790553173265268132165537624176484617649566455013413618997167463683848598477004912398881116429547515705081054390771512259445906058306648373130819423690826133614914130666085936152202200795589472919511072687623802034062014728225220479718320015211595795870222790997751607744651011231664560105441577014832649053317441920053529508588585212204473111177747335511988780022639037442459978288644270273368885553721654908952665157788559896077383092628744748027501151037387521894861869199772074598995335299272194902564901098868897040006493965557838993720602004420865537358072291101351502946578862420987060756004626459191509147096948543627060720456739144257204087439243700439264906611494103223642941216928546877816642503666475456013079444796093036152514883016739035979368041355725851590908279911652340704894660075490659789551244432413330849815357119120733933843763223926856926369891316411394690461771458880977929766989881608331880929319587006485132368747557246873262788392092802263230319432939845724526784931114823599754285959319546318674130013985962146573057682094542379567004571360377667452137330628672049961054678071349812348898404752221874662399038401646182402675694845404055933317991317495279686476086536760238090307201891491399412612634360981491350087811397262280303447737523881891962309229926928848433380110175247920555139731591901989383912564959358643131843738371091730783594667584027394200613357548426404297096259097277469716681598045064305256286072735342601715087329832799274711420367641169497476585009694291943494204634899134681642713493194919615746697447666668238272148521782314732417869527024182517200942169430818791623933792208239699552720472807141030119944061435427009029426604037076406238805172892868191822309416124429060039094881367464757174316122513543612263782666681646552786859495916149577482329219030933284958131753500149927966461080201624459789174270013983949099111120124512089679921797716688631000478027083762559777778182806311435168838117290564490101809821644945344926559108198480498821996371205851079154515474746188331144163482792894675178238163591826583690828779298221640811224936933559914675305828814735280837314646227529301076553082445780567710724731235780493579190843182236699944997714130415984171940379545161971975805663571837415121152652532558160609207437942892049195811851312763829018519993100818941082255087809995207626612906217084157740174965387782542336599237285131074082290919838732234408585550192879921967530536937509048774869520747786618509046394239429167529750829952901231707979281478202794357890049796445761825033686782163322743787944616646307723751561133680255699383943852200460900214205017800313423489078076373930994050166126035876949950025508303133877269153041600420528499843400165417843694032268047432059957611192885734681463922114799542542109113527691368730860423979409127328218070089825883438134444493428188790819939928791790203384325434454022840807555257978898176688414068653351350624093870149313230319667798717308577861597383392164769409017870186483488107954916473542074853933695227167845716717120303707938019392753644866143941080827658197508623029621360398226476119404601092781629188110739713962548342138637752598501222623626060292019765664245611305223876729701485473072832207193841531740887747448308098229150917289275140734427736142975229579540774026523269530397277520976139200339039367462475637729605235997358432246551261782725599254100919794537311038424839158288224997411359445156285686998433358966824165608948688801397311305251767295874584117416378413289233413860770033705663445760524121972460580828726190229354675394801041332123199636677051840391183552817187773879806363401834255686908641237374245241644649419983262808886997557331268670567865200909435982866248180408237685076701161803713180292075123251400923378732864412300179533335798483727175679009914304498749263630221009455406285218229985147969333997104719064623274211125698159202719081774389402883336544025919564369787219212670737241516922004597451662891672575016193775385371443063629830922550669564351451734176394575340856997671714653189551358765267231359024179838863824098861917405167854408652777605930253376738213144278397152503137792501008953879733629363232729268558095472445490963326519971032838152488418775831970717651752192171683775816968709616909017694848560114307749076551392694100654845304698448294832447425199365122767974437616819869064142652137463680566236264163258687348177718015348342867550468466094498449001762654501760778139546394754055263195566676533396077997668169220415165825343632742581946954183374753847182698419580387033315226684894550831582475181313285909472244003999593882282249813678109210733060428428776486938754386186864411916374240377801125910930457143770633522561294801181139855510986320571564605423993488603432495983145196680949099431350720024233160741506186299456276192304932875859815784862435341950021757216908830004419041643483019130656614065838855074050097348070731333855691696200010810796157474519827571538223166379034564497690506852809864021545220085145105519002113499015805593217075525520003719550455702863544974714060992790213396588702927934942636414289395437245091692042013037014708099636264850633539303703359339124194506277238488008746018951524203361712054183300516389996246879209343066605842173829905330948684369756039799521521041652220302782060645223999207404708830957221063878399606414953114894820185350621441417662187672107368355735011641870304348654086982767511913266876478755555056347873889710558243779163448950196952068196820107901477957341393375888044958523968700197746394899202728398303485103412041213220512027149714844764324310563511062797861509854441915414018051170487345220834422496256831462828885555512870345494703214495426745985900730231925432307469040622020170766131159059693260982491322877922265508216190262817907981059134618341989283002660126536601070051042108000499503235144121484223523070622087489084943024683053693606451840783840238590677046742266663932285835871733432807886797884006490850154534407814903754610211465911962922613460810523293729669611444472418307498090715160033823357330427664585863696764587609586002118518964310158255971537980380158346499044380646790375149132709177674555179583354876761043641954301506378475859350535856148111945137932781965971748466419006137962223553062635221050303535304438659825806716877508149954957667388740596377451877500014702354337670481593457147481014874658165612772889461935715034307738007885527354091603552616786584213564205726210065962146504935600413947528564983719405970506737000465995028632657293603718176676518598995300967771701856252403282527129890389388815831678208584026686731138324071611084747303148669143499666194843379354203338486328980044530105313635321073651224996843693841552675128836429715450816016999288494838676156662234981271137316025329662158326148059745181915458179726922649650693081649239159502393700447575439300826989274406946120062135176692076105007508891891138859253555421107731719875098578365847344915044068152768034410183430417164122320020467152515888704522155424819671347970883773327413297486995687254389870958330229864471221735737437189209270146855488830103533606268899350659525825612663988117748564715744607081517305859342938223405137604301495027597059606878811180038520148646150320219076086357290866996365426811360000369622341378907182165425025433278033751459403571553579814183475385179551112481913665212995572686183989723125272382768402617940660770364728408941119854911572091627933972423167276949298702773222400831495866154646606487592856054619372401633511698426640253690253379573515982181585659125121040963818752963308840597289872287375764420928923471372999201420165168932443190947470364116998325416523827837009229052540911986624396194055827950520268429657930659996716078785131175114305560436263573364511766404832132603722439384126109910385072467086502604797141567704982624837067890519560888073971345598232137689773140048319397632812304874822488745962522738924428518851508931059261204234212512305595933779220025356449356540580367014660777526700189410213109260890834307178876940263740815020335219719305418179722362920108220989180567332228323209749698546139428021646370110771661789518006484283173396224513069891398355946587446285398643886223010022844385177872451840294794168422145406419926835360891660147049167792154263259044100629401744077981380969799630532184454339019487373487723509817040333695423963896433736303695312159521003691166646107445005826803637151946681089410324916487462436542945605353631285858354228697713910455545268896335199572568481956282043871955078502846733933833609008469494511487656033332935188610974900147874978698946737156851862389140136407644410289069386592252140942359593895578384117249938728125138137613329504307500802939277372078084024595320671636804708236473476069534587463545219218048532360455731976776610852884128614320743608456797513723456191832748921267489151308712928555479101274201132347152800257599242317226098565020773741624150846991912330935136665933947064637664066001917680975670245415211738640249263903074205776370504347484995026254664874669563931592813871371582376610328355286459723666203408584880879700483364906544162759030397740654690568053842982252009336552278046492620965703340830488762079180160333223778898585384123425206340318001364340053678573461489684697915197994010258091102908306918422330175774328823993099402794789763688509517859979637319396106570442283145424924391292541422356780333712116121552185309357996706093247471956308396204607791722048493073296950353342663676459657271868010124196147863482411625107874824594047204704841013024257881726003657504336937624617041277538342584347688662706248901923641871844296587945098512087883010375506025180146737972556167902339108202122636204419287340491525088604634528647228552982948594733100196916730797368623522828941393183347962340693022251290926989043759740559841681637479172476128469678181752646696817825699347131476068985528992407366732335395583937892579039256674074546244925504624181706814876737781964344200497456678902581025528168437634325225249758690598077127819571482476885899129671537475937911626128515699407305517951295946837809923834695574657333767562970230958860856598782883451459887674706285208660744916305548974586826630402652031773010676875093795398436027177148587358695034933355570703159296273799432946497493380902800666552568292441304486766179524436496994845203737721628835204350225894004497133062503574920704597086220898494861001330146240087980742753107298391655968858952432846692539509629609674014219894580605016586035363991068917301309741156463237506960424121207955113540690000356852719884722645209325554987597537101025683896586796906581160328410932826613556254661579588852938038035785694842522528317062876243237918406159255850243644252146356114030327173163235185781927753741651556601865959190295531716368148273499470801403618775963847276600067282734494976226343832302717225254638157151497637413826809330397337775820727613547094256666380593685067963431571722790328507380297274639152192405787620027899630058216834689294646161145813687316653364535149068584832364842519555066622511395984798853689854826287763558188476152598419034829422736451049303866505007509094464291926280397083703038757403360437033934253051711332615562913026126670375652382604438761479346496315205748229365777420887276206388784032422680823754901607186843748204781676651606744401470699845498350759383215521139122570772675756481601, 367678226060182404658878620607558447204292145450264989844308857684457372277590535806288426672823829312730784675013101900434500969771643739598859093686307618732087093802763868722913445193572434249896834408635428242220454406401226549232466403118296233398358685964022281429096717867928253015620754601620829197219560908405886400192654980932066733961915681331576420297825313891763175459689657183138791765402967481240814765905603199890936884422301215781199436732880175678994986755198798156137007848854049258102311045389277917625585861636691496740538956461861142792224586887960446745674224267832850785746984384775092880081821732128264124414052827878285011874514345934158592262190641736282342900439594662319310445262626707673820987533629601397717835043218189055983964461280252869516803687069230849774505094233213854397041474401537478429257218381584679784087522440982306599535578179060440361044138437987984675912490944612320471978595047238429168938076621695100483580787691220855913332700918925875293290968401749914509787058697716568406278149886770649425078352884596380441827589363390079137356377946018676768761602143676319374594194432270032090425410569312066147848135849949599875202368538226299359348875343691783783286701430824054523578332205778844474918417758399678050048923916686513503342506818016503137252977124400272587098380915656724162940613378213377550701251880303910002755948096322524467414473228008390033274945031157867073176104578512583238949054678745511304190316808835133382249131611987014352182030626641797362574015362695858338880765498080757698868029662398389655984464996077033655434678862068956720358889731974241238654458158215340252346231690592876176781122573976430532326914065611418182970582034083085184831396342642772645641727564330990408946278784431878866276741000043212881828899026268192015028155102498553691119042395776928279922929926891994916465910892029510019135756850467755869909793461123269675843054139775880025089685297436471406851010517090349696762239958607804744764650595688750063027764902536094787103271041285224496562827560214047395704379655614064498486720913372440965902935811624797809431541493482771515069922097742006760770365560905040630363375370185662428075459402330037324153985234497681932229905539235089760472284583380438766764466899964656174383286109302317129187077225332742315363554185137305884379939539369539853094251676672499001524238712958383315499748492454628917178515618539920603640629990664166147117239813816009098171835972348113994125310103360280514963225444030518893922153153377190207395434856742485246444377864234841146167511976090721898731601706039729295632891497852750639532805821771076431680543783211732944286422977892589580982872421375935740105749114878525594275006972452949418362487638371105578215468182170174802374070528806170230335016589906801923454852152505162066236779746422775983708710018359436535537853497734235129519348444065742733315174835155360902881491443510531898280589936953979771979010083394832912688708968659127276226986043514849719604403124138160245319917563807206879952280750984716035215953510823004206595540548897553640376562710628046589489658315188745389610018242944986808333887081906215037413779583879758838307591484275108713688400240569898605922165582024477678496649906793500406182682876072029286727837161932935868803011790972028757802459952646008822148495324545034859812228167807602519354789382503581945117722444345186867492059234099961867640754140842679592418800312878649023228935282378057466211134373344065471095754144634445703088001705259262813554929194767664962494163894433839301638226785195687310146043077682455300927669609563199211906160368327564147382074158541163866600801651823876545450375794004906682301151587132011114789516961151065322395831107810950687705029517024156562535811114153411265791131387340077187437735172102759883435164792911950258539297435998134683627078028188006337275782000030668914376792604279902940515776622729692442770037565783778411234129421042372228346921619205963679248824179864903816558166996440242050212273002175164295013988876811513773907802574693867591521895876333180909482813278270193953254973171062373272372941193174513040361589772592609952391394729874962849938030638030666644939933597187676126763971415058623101070428289623804819571080369488647403057574838014596884443228165437480783267393541246489080012538980230354755854090324018684707567030801181805312111312375405587004811061124158876531387237675104708781140352404436436203655606681677078726634122728981970801475254921035147468313732708040636161578016859043204943777720337823086492363182581156236481025632980173473387993264436797690609054710104534695002102228942721545492285638881478555147919802917264736883335581394093441814435009558583534608511996058349587519476697983232954914516713832731348758965420091494312663179677231300898294376721383434131532887288537292562183634692859470018414582152592461692813495266033115875469870159129444676894859138664541665910033683072424926144130819688394112540561387246233474775925721722489080555408861501343775409348956040498107489523446634599610889364828500281816611931786873156550998197134466689267123150832994274252733217866271696339844579602705248948551606531439172663163250783938830633040716898710424524195749368715901929374405166012740051794727078647083147851520285965371718913153147484893002704415563814547456906668787673586954961960196948739629802206034416255302777499435225550538591560282220781877194393677949361382374815412576164704370572003975338457881566833393707775443506492511806836205229333313883665430925445909237071025027468776753309985993010008631776390969296936863284168679895018811416439935958750572395551884747517783399591187309842370394838923681624159153136409724248285461499910318332789846879026256181884705563598890885772719624202997758678535620741717424880650589933654558026343230632416752894550611347683974948480865137378411468086386399993172612292274333363482327333880442858755753902349425819631738064771723223284775787613252491704842420060324538417940043554589816223179112671460699010033605677115517049568762902047258248330626077878520465938465382131568935406218354053883891029629901621643299850592477652355142938091330110817929843752064539859709040236317876572793126760692638421384388310245845046472432896255366655202301302167831862764222581286646669826610420883324475252044837786677661611118068887744240149364662060266640672015711916578103917255730540311536625479156722416380339707908141118609795650442128616677364067894833011417942507053221609665085747542520411678516295722009121230100250711903010635984053960851431808738579048129768208485706578617901599429755461118931940062102197873971892329537374984125714712895577114420301319544966706901288185101173229862784382056740995595043606969708017726398829718224401292364921569835337383799548233231347495250050319241701395384644611384573205850233669760396088542717153308469027675464707750527895204638976152491233691475874415568238936768371056585059121862130191820509345354637807107846685625775358796473059690344577731258245516385169510408799604981398415771955706578772536853091023339181370598161377498241981241613179653735396282241544659780971423916251515764515816189624608135441934338318919914983828668328515567547116118500333960124531533704213514765036891086083725156544218266723036333808770020270110380747500003607089605910770685355006832571781746552187120000981926822483454201916405470139392112302865208070246117863238287074642055580061368959407185836779076737869218922871332347960152155642094457394081005522528669338279513827807942961218814993905301193276337309617901901466383405614885569366152917330749061701359525388998323591110171874056756529954467345152813193298796031033443335094798077344823593147593552480977591004924929145316191528362861736876468991717452825427140570342486215756391622490431422533100606314918272363234166324590263461661263818306918116770374882094346847865250450454414569461495709800211844914076922789068601168988933869884366349036173215317671949714684231698688335811259570272759261372592236337668656018063375908683045549236007663388554090629880271897954406759744019465944245986170415459568972636069591870234365395555575753641437836126944218627248186561056304391474481707161419335503709102663675876476659279343944393777205399952294164263997307123500431557556685357608497975403355850394411386794836617827274105060863633646539700758157315929562187203919595778198185300276299036544488177818012253378237879680750475988225987910404020286680285052869112021730941967136569318380662380511956468079721958880636959026793709761473184780734801882296239481873628576672149381923842550740108147905921173351146999367936005462014720531305856853026361659347276138484719692770469644333482870845764741667320595947911812011289187024830608188479492009257060839953971904511935168563621130394924329998648364145677497649335716293066211546920191845972292807380631212790672832589459820145535449245381110339553494631443944227212068576856847947190483048578549199311029108888821377963958910570427607294241718252825798648752680090483449288271728579827755003576472158147765194221438090460181527088191573467755011177532906279428860207346599392130234377481374955424030924088650383080794770737435246873707310205957962920202989172789254964398342208966550407220628651533109875435804695241583014252678071539155575058585871126539199966135133674314352544780070509509169756921580669513157047333438533227900832428083178652465276503992901814422968470397168363445410125362445652500345366500998147027408716385452407912435793966339077821943801444862057104556189515533870308330400777544937691586861128494074745216205050525816194899805241532152302218631490068220241097852251248173588650103758775644948840831048420628248587338603094632605331911916579041262581481092188144189135258149636138782379898633171534774136590455711664881337920797107644025248960713988867419415408933467152017375533540784490847665341930052106652374898634197121873143086894105303804722680310018232536972884590151390595285323970419903607127673170819728541426026570072212189309082667809622567614563615221280646744792046963057978265616973998005844797717717659814634186275831229294523557230353907071934548763827563094241380339829916549484072732787468144019871401321940049774741742169251783185075459207770544262080654635850684643325543356364945873486242561866745779967492333426424670925963235944678662863206355302994850011956924528022174945136854231223214887567372955027738771140220329446001754890958858818384367013061802436361788027180514474339217841659726636970200705322727996429728279538609406207622978309414529880609266908111737508445076233100603450927157274078407974040579844420498877755888898088055516429898120563589112042056207770233858478749642506617982937106366025775655857429918042146218260068706194055208169274096325673767660435540242188480602184428990730476379777868105723587175720784466206060576458564571664357585841132053339974837528315178969930461972907485184662929159084294167415140894568315527500269935698730463793143760034021600178788065015841302695888728673702438348589206751622133151672789810099135457992624696916713058046604645515460484846097435469626786841489166226539745808695499619389353353225304634148833207700494136363358128933939644327019624106901150539962131679269338356648431482661194649947363334451157955439870343038161593180081038387271207191560067330449939813804175282389061579366945201121459292831493201149838132553081054164629984366572257321050935528052117392717227159888553446378703737245441853541825615528687691069161057615768331536444960462172798878164496200324244717756712488005679638242947458782803005682056002101031254309926708792777159748644108790644151296849888857066572506529745243928943498286378074118946604615790603412672647173170417934268837384748865506469053760479860380919808396689096575410085780177445004862479726424321015752241515515491302769340126970300131364029232511653549965181721372216413007230136271856049662239774187567474124815818261610463308808959478638361510655840270788311262329942923716008552791746988749980323524464760827292361023747935764772381319336871965477762777152282891879040638291262269515331039661598614296689435388431593416533967356402076204628419385828032876796463021327146604258741339064597753112148709265066033590573811526063274027158834347035450321317667089599193085841865513203670769474584544600308854261303077909018934416092738859132628467150428067859837513217698322731773323155147846015638102158700025465091473177270978667)}
{(823600436340887883560484835503487496911849659048023215742548306299033993211494024722487669790851545324922102198938778665182599708135560090077475154682721812041783018092296092870133291159878840311401777556587307130653810601246344038140575918237837012047717867582674332371607393589961674351262123645799962802592734963219681380655684043203920225559107396080461109824581784574577208999381602445086771241018153865431345164446644209884729166624516029329424501129043992680068787320343862574606872882626392993806063020454356204320229545192043320780389792998793664682097461245987499179391565537232363567572279197791415891035441736572667065249249321966917196526228128181911063330515226734891531539881146593146399858243592467963916366164710526089027759979633415545136304704543091335430465816719968468623922706947273366115546896688505489125667676647026957785324566851126396359724977349600553457506246863522065677547195443855297239875475239303731108188600819978646836093661539936222318622902548487808787595082273952786259838944418933163686486168809517817819570854591306642951491847868612338589735077008172952961145026653806318335201018047132897503903669572516221899010547796575149338491845683027377537385385088079279904722579104172404006798925480509575604517214870826346358189044212083156172192662755584881614111039430481249412215579548838459200802747929914362569391532972676461336088662611005023113283884313864572943525926323628826452766178332334768405063007948680779484682989844392526755943639160085970857583376107424151059726454021588509668570168467830849577096224435812683283322748494101906653035234467522197586584358888571053395946546242280923594633352677267738912524660394958187038834459511459547815768744201394784373760571971397280750398601819156372428380717724827162585179506649985164129541733034877161106162245996093424570624772541057818043476720610768769476244279793658759155615076349454564068447107244788404250441736319202795604834229696475275112576810663797929292033827596663898502796807216067493609138158350220037949825747239537951431245497274561217065781024694624619743851729461155600842623181728794526216920678319734920992957542609246600837897182519577630260151896622798683999749953866981646365377224256054229048072554765298283774967261991011313524305992836225442751598563803059095520628537565694301106166541295812423859120219913640395815314520791217668617108698522000467477043147979638527842687965559085173054854373684258619364308626627378417666109954332422189888544513324381098934348255995755718826718252293578623950011710902944592577963019321039319724085090205173325931289849517517262361362486698053817735000914491820373853966951630901050919909576484597705451126236549829449872517336290442015221559743613879689093029764950365804037440916927430138779989478272421615149100069905851293941917300234852964895251096395268239221634293663607767200784270669114961711936497678131101868935650535209805897661940886847710108924253652162341413193800705751785491986437882513055376911603742735205618566022460464464608582220357410201508128558968962414526543164030997424085810222948449992916360593539830774983412963687925224084463085942479801376743916069542385596254355020881994223488194109114111239477007276991208446070668926968510361875012065589144072107425800115359679318651656023907016132339408576691724368177594230418567540990373328654258020646407276327921351873666501029311076887422068429688941616617994381239366687763802988544244821863580205136090868823926971272168720560624435597961946714679179924196536338921314849400385831055857226458878706917978628262971632311281633099760965642761612176441663777453419446212096925766203424091588859606999830037838928297121276689161154064850355990101130598445265914053396404440964552627820786979555873236858241648139803388265467797789428790015657011604274258374344365192614505326875249378585962365199703692872625253315522417116864411728052652729520886178183933999888729199210498878105533850580711939919007164485641082246254550731264904233753597027309073023285879244684413057668584549590951350022811072213835516668789517605377709621844849514842080251641902853139595316758095418432226856239917920598977720815253506315595183427770723947069804984363790984603697137804181378502269956523935341853280838271264435905900481350429325016933596551962513666870234801811451847264694877739850271888707791069365430077342148951974079651411761165342573742174140312751508230530037333379031102233628757222600138662526692138778501249930498707690040656943158805930466584162383938860775659314635982876958005723521852162318129323147910496344341116426393828666745001923890019523250488798603869133875221369632960622137871863583635017003508617811522369430762278460993234730843293878304131640286749911095841248580529601366243402872734157392734850392063494337126574184117905815025166701252952664009117096600222192387515594151019080263391614576405873529526339161929226123210656354969462707730544639975549578551516893304961018868861340550308892859863078720250860055531594814633972811565834895199140762025948565411536038596211170094066691436485952466674209616855587851514774221723817702126865378162346584771655412525241968888452451461198281898634882343771572658312320373890605303464279319613748168196608312764295885263700097384118223896067444604175962905222793078091135504150179235426148119829780303788296529325228493171720654556409516384487213656938342060663751681197243569841079501737213106892283048770472556264946372038887197588690948370083316662426436898251756665463491827665703157165631827193311196608149332884607144948285262213371333035397041756846398814950840971172215157542709439153166464907032233060434783241437585758215658931750296121705613685800936174101106267174491443457276397755879890641516082151001776683128534446452191725680806535591047391765477996718654208178729462957230479026191441403288346946184572261868095619169380833205426696105842092018080599945414539522995507048836838089846382865961434111575956036585433060387878922371727610569381003757309320026113238101793931576533359163635483779444055485170813175116969506589544244444710642219034491167198117585525122542011251427675239274638839791397098221893825916381091741197941457815751702180496673554266983120971630738236843583490844085805248401906047773747475713624661285824915304336375053186888270347764874158788956215929726073596584389195984177606222879742768208626993807647842398487311010149724043867040228159870458002323661466660224322107226016390462606483460494588705294214680406640076222238382235927449893976433399345565943961556558783892495866899362275349659844914068611702161514443693398272792117604032450511230046052196147674831417690071313474356863764127269254278392077999617349569296466617285258956366587828979061123458694579762246500354449899483161863892972871721965131555945677888468221300945804269375272751109146550898062796588680903474508367698754590490725079474653366166329243509976829211621041127660200085207775177101198700724615196122762610746496642952058706535239625620299849715965005481680633039381358584138027348882845949076478586477672859237732331121081580185546379101221236738658031017331891934419454618100279876224770679016396534298966462587253113957882177491190670634703114410016569610599438540293492147203244905997606704386655347163287803738153385870422478775425395776776429640636645564969351226472041020306948890454079626125305131637588313180525756599270994769381269592997619511425122378373605561754965859902542556909551409409934658930263709428564111057912508917598379284893209739559205011689019548798449652748242242962918808392900697896752994857882372001217753063254466370065004000591700372221871769070018676380054646307665133604006607673415533320767161776137534757277191583105741059432606595719809075308734279066068382106392505590819735881307362520177445487487993783873957126805532905358321572073553634949589330312801697309830201495511444462396437314545303070811212455599621168442793988529324358080008961436157824291279577124857964814712753399491044915710395482276555530033400412362718165264083712830709195852564349066195776150711219467007856661155089225948871796042481647989264559578370435755663363226703097256650104065411572647878273950948332087471653176880636043577360202486628289632759712954160671001512258319177947147095734465322281308876245094967317734795650242036550105933109080856926675726725152347227515736608459068666787515056067208996413800315092470622295945133493835443473369226641885529486618657048397236523253438135041518312412494508138546854883389970857302557710737058574925089617388915338208075207215965844270594219755299189752375207414364590426162359682691777139293040337264756600447179979748479364081566565217247658028506473765302906416470894247497877363211298550643283535719699877969178412170019548158168595896925462827556507503941797389373557270747972813745569755436607978453502967180596608760369693858835954803210547764514670308727086686795287837744124653621867061342568697516341652875966312792681491144608069693978636612284053199140384139940500500514811281873134408622204323536224488475218226149001674048351368547228459440721569903624290502186244825899023036600928527522664399721565281844221674313471570906108042220634634217304978190414038884815552063293462066365794086989803227149895187132668821303682869348654360890575731908670703295939355928768295984318736530928437471832007838695913097600596000533398097851196217673072842765555040784743477341974250437914917200391294200136700542573697511371085170027651383050261651415101758870898446138535939365341810457339959176306518390858886793453488591231192850309206886769216827143174757390072202862847150294943020966832197966043848611822402923772530506768859487855521239662087197740860015792119689939167062637674527732162622663755759584470716489751072905230711887961743040798983265315485520384885701890360408473698634622647732392682253755577293622515087017089984463348389754366256401596121568393677624022080760889273862234761536572952661253164943716402602711604118746926467294196187096324652010545922032319221789340545266250502040503872055629455323704386741681525492630105397994568753175521548286804787950252005791096832041769398803077180140866133521618816738449852823398218909985678350995512394643989591004587249437778080465730722555726675898422519181818837404676644306493561843364338844814530649905320967148172143877076347635100833429251442818618510047272629553179127374871902841963079036866968023644198856403893621166997108198875065558823605661955322522098480068064541241904103101688578307834100656402410024015363569678840170934953264070657538991974510583982195735316165269659157575543122097573411949731174769578594299622042270221270946892938706686004410283593795826988378104506662020649967730419974222043867770972220936357434824280146255502111141344659522858317617370740420380838787464066360929624623147354954670704000553579027602804447953863542482391226376135390715614644318020071535059024434592755903801066692155921232427881268938785835943677085134030802797985323360102385788342363126566196722683394000090243035406015787229125060295615434457631888235004076382479800101971623643880647818287414182065164567708816400910909623501310238644388686040511112148996097035845932794020472463873728564946413533728555221799233511469728425462283127132324627788280747478527512183227299659006080147947400999580755566266687380862063237040855433009835374686887467426584213089107270170581937499949050462165350850093614951808456878223442135246729972583225863791728175190968626777533550794928568792633911921117293207767078277064938389620931225925599589537081292292986594373209841443508800228709826887207407099847457804409693216712292175576007982154693359720280438571223460067925841865272692650482099248876836228951018421373098256217085996480668113677687308703217967792214582624277353900313467832426112885714419988681786589159980059015849833006686929942231418346482191601329965932877099920457612468703835973380970954644995933651163303479027490797515981775205664597164421156235272163857575760274592779286311986687232809264849186008527841907776360441697645752788132038908977026377397990414004135835778360323924311850904136204182232085996518681338948339206633128372318188201116889583094743225356835496249274274244554332356315445990084581434276707666536425390714384905167705068541767956970690067960742252101393888355702928751859787096998623025731810399646896655455670500108153392258653424826645758893916415926633919644795793072726040336654275321430728537799446576683778104931182107720008866228583518215931187466720467828621634800929736511325659572092998028197242347954440141020379656083391590025338003318256383847915412517436054220518956971758080047743052733616835966491231657329583103269157695997220895289520913935758500723287898408179086176857120772436005741569285536723237266142114342121277706502195555231214406381569037704467191868163579296249477316463547063864368696826537514318403683696859153271515786488816745507844401941858808819432610495144414708511676010377688740343909514994215328126285380711352063613478156039484135342096987021023167065501651986258727641746533439478555552699662205210411859294805144876561014129498660872831178948896278189271034703873336105948025517080957725689783462864189793291014985658468899877756189891645659327019628317153622611229562630859965949531358006823142691548265369153794952764691783797295868575859731523272590239935612273282059493141073099112323493459991709359444525165676025815960462836750096094968130668231514551074055636775865757442358548409932945194219162485344811971529084093351651448862123451448964655787, 7442299771918477798162637309226599920986655975793823816381608253739055969495036606681335819283175426880991838949038758782007750871482164669140785789538764769392428253676645341297543286867355521277489277040888588090601500061079660093671412994127173284218200157552676488582829209433781223293955088845891992092494782402198839815027730898667358890404658107424704370979257290735672682406702987506192450595691237534921487684335580165494032317786612711259147333313203611717262202639131858394886227201087651467050301512218574285883920477088530066685108315366052534262309707547694522454136105732111071780922568292642903658815249054425773814380137792553947231771897869265840888921861552235538347248725163997294894846875539076039866292595859692520666899931617516272113420975130883592351043151535236851149476881342496813079898373444018228843186178792727435439982230542121451852773216091680140913276037504896315748756408603243678152247077661556277866054794870545154447545540329166869316136273299272409032736031942384164646353723725092736769526888063625932220767139372285007314625220290410765259367732438359804279952366572090694824345441204962383848253854619694396660433521082812416926556557292116699707452483274726787665969617092363044942022844683503066972834646281065067234153015784559219536037737135969916755825041363683027958032411397910720849491631858602121546122226986726778572770788196233480265501399349116381394251234088884902726555023294420345625419109550427153390079407199041381921162522374016115329803745845649998046571134532193104857450289908420148618476586396195107151024517214755087099841477835133915887729579181001715361130926132905383206821199971268061345651843157892450469571307994438156944392984461053377273659363902566037991812843585855192719033677555244731155015164806146140569933622409794302112185091151993131723577247160325805362858222235574147652018953580340458878281609932767733567389965403593526037539765022428429391840942477860933257704942605473660482175087262078590405221243294041338081859405324577328767898842734341123437681179525303971910963837604979998213728520981721268851832658404921013316914814311356904928092730906423531967004224467591223344074475391264210393978086241026532223735803906103393674408795627741192960598252593039386147768389243393654374690265861703808090975709628211644159626462564876619415059381720697437615195716017655072910054537493850691993823866864180609052575825930591739782371906114017158231945179473594619792123626329365045331920413800771273795069452406520086806190704705881346155991912016830123938467411628360657885286886320810828093678029240380702481937522761930021090685466935545969335658701902447384240826989145513057460929597529398211522571237783825463053696330101632683345733431468559350587945432940153540217077089465961246838749672824761910519500230924524996170934042611259043563912965870963514872684428402298119401164517626808426045750596499197928272587509078576805932285411036850210079402867597717397085668151335206050073445424501565743631566181591111732076845707001470601262718341345764546622282290702360607287170614484321152561414251144106120247304520419347972016905596658545126600816496213169797046978319135739082164663683747500529942237200660677330361164797509957655552286299356844292315031399595314451631817816595759650234551852524003715271024738240925744358373105221272378151356628941638801332507695308641922481623370847750117344333592628692398507594215666460261882875074216429995595930723200145366688545851181153050342524061570079409395018617877660791806261757992158285335649573596382745770104908458756003524060520326003148914559950093924237138167423712762148443234971280515277970543204734677202623069858947319924161137789338497571464095089641609844777585490925170021077053320294896251228995739561202255575206408758656792749880642493879343728972343925630914920011561216310103950321308522426581520764509392066911703347598467774342645188173393292398604389382808120195809639863473073338711515380298874049566731479778120022544587390002243184600479463666929578158780913873512102636896837126039678929075142302786527017964797967979008219171926756818342931870654212995178861471293774395546639919595270791795969520490211569983150299158312216060378512849973194105260977996274300141197377619168696454844809446447433954544445645291781252685375086765198877983279698570564061949266965916922428672382386463760873983073768434014517517778296594252321358118192916165553200343180503355626028263884656759045565603312586879253352775249612627763828001574709829584816855081027150423320638516256769697462163501115546309362666942697285200579998537871878356117128923759041849382510119955213383519793593946875849997228068501429390861478591256718962737980694753175880416906484555772099626072683946664880271534452925088843194300068096220170711724737108001305185048875434990982020236753099219392452702773431857107867727361347826149221120209421317425263250094000669803759052957516167118581448073538562982850942194584734077327332141976354596512089163463461696622838118300049216741886974165499784272689574462314154657843866312867545187464675344967238824650617824903077248507798383371739980598015624368375529998111580590062835445840853481629995390321200946061670680092151628563787991369229584595059436064245888586649043457493778807767389121662784429547926963532022882357364564494654312650883177922033005776382327227635921550153630474733682648941008436708460147317125059608804645805293262650680527110105951924735165353045307100856403084324537604853183784768233888276466930865445563435298154340877008142222094608821527319636168523363502553752776514956336316576617413926193139883642975664012039256590471138639923938261286658411986835633820689110126371572672699786925980576068771451853189085240777559831721263245376188319796118518435209940913750549813524206730876915508262052261631347544786755717448786336907340968754551894552907894790731664385252147084814852815494227937938147267914546576561593450847979556744229244052046729723683136575856231396036533251559014694253385114960772310441750069674015027034183431798108351744740974740976842961273409095973540498800364765821614828436505061614045248135818368963023625864022370460587434366279078465196455324504284748384205081690443289786302516776612774005064530696838428819587755406140247768823372877744118116209333895358186706749266236460342955630660074171257858555578246249797612706474126907407452703350091558218069028722083138828839149932614905463243067875625796067044061125017658530300697432867834243962885069431017024296084248982616414871621099979930501304770929653179564447474427799412095694105551717008422358808163021677313339329182206769424225840811964011499304108783901507134999546335125297116432203513948195294882849005118435040336610986128058536095890960425578849649610554265322571579054897724630118158411100249893511244973937941005343519654664899693980688806631740317870549722180031381629992930886386902852700865707205928208431423168867542000290102958592661807968893280986386646564613180869285654310037011525726724235740272203217618119388774046327768092191718235123249364431568208760171078659840506144107206735545196495818928279897162163560114105574907483221921465983511555068476155701066651031418077903487377949442765889401707217429047078769792038203982278638479692065299838446690687066401412254781259882629394256908430481590030351363539993667085693392887414598233960511994565510511306284929797640563302712147266589226026785123417151888582447353755124074627008781837094019482216144424633196803836521530779106907715694583685190936380134526019731788665671005259176238353959461331616558932141154728954763250390887902840314045470992456426410896040399928742185348283107892680643363823940762290853406072846789084064047330465238568207026243047174300311559925545816224880262296550578562414733008879995354520415446965800850180060931336870545231254177133486114957057819271563593414831504528147344462647106489159894933089965825110455803405679705628032972942497617907125153364461267621056633751252963288312740652533870130152235449997692435937487800479113119311105436036006085772997328416135571638410415580605195028457144147948492429071673089907227274905038849869311699662715901723161904112188641307937491474967294143670019562800597192941627144788346455828016195740117193843316518335588026367269130536582920204529886345126255886320119873651110447781823227824352396321927159245188022252501530910717393924538589896917588928913374889048721363948940468386528749924454161983827153474255642456036660992999431214985989892073301644365047956171195208491492112509877878992965510034130798341629143281200120148477846154824962371205693440947532388317403635537260455804508322330149529231314152845413554191496643911319436387017701740881973518595065210192708541914016541339757951537181870986445956115472357043877751263300413889886085969346704761844789170955012718137591704562603750709083842219964216577748058123475327403372635644753151617470719107570834464250226070450486680825617362678708296155294709608481603367516051746760991503924529149377518416391028141687283679133055712180185447017201566523301962145692615652610614373332784716410981480312933492603388784812776084203590737404219057630522212505051429767038068066615099219716556717695038211313648797502566115080186498822627708383902157159180001671616642526197312970159461120286557212910311629097205692051005248884398159641945916467123116664001194435309664034331242160370380617654803394806682304661151110237313335482147525117869629822840613637554585181910445525924393677517475032724138983445519227206125433725980150553491111193171793174590433061671389286517486052511838138934219923248259843104009851589190424960600443640298903656070668526123135811757785972742132839942410749402330392866064973330988850705200059602783875055148944176143767666081678152517008945398321687756460290219730293959186915657212858382118280478035055610631070168464200126964073335658026471280106287797714504404005053877810604358432897166191193691314265622750318738865132331948447473007887679905741894497199711928529861010986972179405984673150048436237026250837583787673081357140934231747535386621903168101204939834315880326788757986997857934835157060468567627761401292880536750053206424570487945794210140051537985994276278967489323171321587239738194729241958469713431002672356501112060968840424929379513279862882113255381422995701552934366333604106003427379427724718722297800434451101662176249311191040145791646221567889586762407333662051843468908780105363115992156055505690847969569854600751033653430515239319516988021826978933172834632453970762622371355764019676762703884890226780644169340941398607439760481470046775455609630004058286266126641473398026704274306264075108964323208745965939265134824645529373092342044392341394413918802447742971079325753590733614652643134971854606925594668468832443977373212615721442568075819477432815601511567088884392329090904581747170662773040544154051989379981213099293740011687519034766474887546661191300738252449954867013699112050529450388139815695516237754110145989720842014017616368314845945761733679670403521273631048800679752006598780136647914815050281091401597011546944557591191267253001837200769218360295928351825146524951426100598979382338953797086945520557483211654069895229626056378597219347870970234862747723307760673468898794133393440749441692855492113591436546796095877239914721277809445779972865530195191344794381643888623317409687269254528324208595689796879774090962469956274899370132869982892691103963701969622650581976223713798162797178087669203104249374548954208434457142779765902028380678321655120386016151931484769767948931960634095721035691827533450854055897094232221240393420078161704247938403592148888954930360218356329658938378830239285662911387954952575426510945725009551095135959006266844271691934042567628039334179208593139830271577067295810329657315848298671730172132811844892640173687769611026405128886239360846400703574423542562608978441472697413049426427111548499937031498770580506828744767129963782569330258178770464204108495086342065762767048448128704524471074574703636211956688547264602401929810368596401666768346615806612721364601825766563844329257121107900115872406000580719397922053412315426628141058670042958284128504282482386358954946246594322004280169411799618210238366963553175438117538587850507936751085209832941261883517128693609905087317810095495792949388260380979538302417078239513772259574483852278557654389868463392130206151974726197057533059885803160192912729489650466712345310465103894953456756618217033996205120448932744948589673694478995527094990654861037774772567717661282480422120866549294089075243255355577956490069636954036605418644355121596923016943015390869074240114340394152980038007545266603537949003876507427795580469238354824601440770356255514093611914397388034992690814130688540301807103428185202826682171364176815146031479943123364194806162816548574817589573707488145092471350070376790547146264721667208254611211204171246262483551503948452499476729660392678756323635475865070731034294512410199810450014050954239434208842142420332431832646289706155182078342712946152560659027564362324437126554256375548291430429299045850461235994335814769793058567589262493831718283798729058933455513134102419020306349821764316158396014991109571892407039472907165269428926544411776191130751596214009672566750907138625911068581082935536365511557510174720172689480919081714865821994051310949036229445795899319940177841013132946846847794254830958393106402380413677141075141207628233474548633187871744183636519274751355370894207655181051733121, 49335588129761344498415613337903286412004012554902204613904744069156722554868677881217970104516483086738652132072308712999905715690494464228976605587915770100195577013088094520594561928460057677133597056628675471928766932094016040114316048518361729960088837133957160355454461541242713813015508485267121057593930908548067316358256480991271917629277532214622550414266946093275953771676420662722964071154379080789137348828257018167804259585589809287263108886125390542781566545654502176958971999508864813441421388361836434308787778285613382624107676125266127730170393594711414157633423781613722393198290321856734896020909274500753983566716686924170303072965590667146029579004328764059814345670746430283963819935383497258227196669503099331356411158595369167040125071375843374505343397673228759301288750312558475711445528096967635592316834688264426236013597553378378602024564402567482870073064186541520231750536142598666033954142451722275012375737182130014142292089391554082348649844378952881204327002160379163694526556740994077319560559635705197762841318057680735297595454628508979975782023314107253862060233966821609181481869560243939303392185248412347992191126148491705753903220341087134903450707209671146657070667567668216872658390625867135248497518662427122663843158975217992410867373132477835184827608267508611946170035782722980403907350304122039623379163585925504427201764878257135366763625779385670953609962054154175943739188276335251209539972409699124438068167240393392560825424197199370189063763520980719892484859829715347579821777682984687326721572398118753082674765691879928437908689710459860092817701515235186853217285013523549944905091636077855970646309127957746698655982113242944501898234548329888088865426366129440459719833395589458120155122948836723331605197558731513782079207268458009413884406280055727622733352236998098961606525521987759832522173495208285009308976708105835358131181461373880627107917955653754080005897796369569015985954876325077200790513596014417520197778968887248271575551463964147228016998576088083091997655391568583171716595649684689890980974317466552144805708129403870221507149216536298231296436191323896205290545446527834065882514919334038899622460482878539204439642354221530812794162318782009131755482598130667497391792635059312241859320368982599477869013720290539240726792325872964738687612906448327092827055245303146189197684750809494466763401218816799750263847504930043379439855425846294117613626320797424977177205244531123669784085259078847750828806883740247122844918882743429301796278152815691426103203997925461553342673931871704988624410858017099381268739481371999082401291948870059710542780687157914450532322283775995760046748325070315834020495874604286788621551188236573668559281929271420535979129708913575984199062619653754511201719097894329793966692139561775900620366965864118614583334106213639208283544428133308731483204384820626566786982706744082191228617722102591414881641528561339082431725323692545434328883268437995704389664819706511719373202911679695787759814133296754129185259954022779987643111937978302617799526095453284732709033348177512486601351266125370936549136396423563974705532046643831346329949787659442146752991833956378865493633475598319481441806573200328236665184585030754077853306495401397992705816139602054224839646600565777228842692824312276195581858103725987737770819221982092580993372163486883352917548651402107102862059798752422058484297406039503746774102503491092797013163278774131856463366030972229223635956485583285927847697452616462854240065041770392103159484184119323860227651501634674497323483391160092469643378827233917017257163835657518744134676831432385052445286444578290255878171311091990772137467096497850262201799191833041270573756957375455548877775258970467791040365188483717216366735751696048337389480633920827344572335272060351111582364002401792057955967140994430696862675678311450726856350779169037903018042140474597597826402542197393729381851887977744548582189055274834960110233685419551329176447741743682278104379344223406096481339723429641682761339186348124782192631373452151267342787905100660225552367108923210090132728449805537963223658138151539686107330650600661070755445047792091476245561013975414476138813630731417472389061840747761190261784437343676913330810659039825140784003379025788530945566250163407431902318482833714961550277323181944361198054195740722703451350521979657937086545947367308234238602545454125961161487656725140467087918190003954458420158296546203480608223375615480988097683260818216346356673647465919882845579745928916353712601809425375234642146273803755610282493947980737525570834644637024355972287992654288245115291009347181193746930341726571656427503362969390898471782448514721036597997384582844442212053930335767388224210350203393576026772511072163573195333655738759676290009643408985045383469810585191427599122974791233517438442777485157819488933517286666183328379542773590315918984940688268688479311239292076491850822006376729653940351757956840766102615941083184365480449351391235195064847819675078589330725553073299051957886080825839919458325670060001308640385184837735578371969625574312824288830549864258162981827826653375001804497140232247695636494386031119203206732283150466252893959358542677818971545067769893805648608425175721025500790773617747425805354107520232673939874303966018938254412085691708152466622820062865229550759450550132274268659916220174682731564546050495218175029640014694939821330622239330462659948310598186103872225551861947448236482196970103775552762795310862017570389007247414985196741774936186106406523324751839558444762420600065801172673835035375690022885524363970455089432284842389077445026546568536589770119988840528083738836292877562835438684387962541077582151886653714456016016525578415485854071704175085660358850603963198507890411130088105678509745157370850437172553984344280131109224037310728425438620110371900124898428757821653619675975904490116391136922512762845463356101405032151049332089712247059619142164315346845213606760430998361199817295803484770726215557978619987626525777715801891966756153270426748278694067483728575609527199760690982474218210635969131052937732300758973654289740319341665081297064501946821098401722727685969787840677532494350700487681446802087178970139868775264279139062867731730276206991739469788347256516743372436440387252609365959423786573607842920619649095547078155885232346494516123099632912125844912344473280149097705073309269981702954199083262471941417909441628176201224774047949882875239136730797649258196784057063189572575292927671810812972437650422814634090542826061535361233563829504037434005588651443799844731860974725854760026358868222048142399524230758931827252914296657401180893790483577485933867712664573734211878943597099643690249474506004750102866647169741066502351707141264051302409811344416188930716416802632098754344292336884529229309540681831687594787089221890097993866122864742126050462836415182369342976370901740565677433634624395341458692986130425232180823167923121594110624123964834913423460718196116923778024805281721471414170255092670985758257915809123698892914032234070555128299838448291112420421756650447330283622078253394858115763742249841391555349692631958419341800276643697602670541601795184325266963661309704811329736672755921925370632904749295454956236256393260785814508509414837491484015327699807262255827785011863982616764017283539434624964769727701672985597404695768959337625529888155629501254637914975943466438591453114144325422754015812126721573322126533217150553937625263853749832660617709827626778875609711759202120412410438019708977907050333871877447401864844149373415747463961598332956133009855671718573859725285845430624644713416921575436264149014303197467719450883375882771379390291945329620224816426120830511845123704464166007324476234067495446140341292891856699205745864953824980402767470266398953063709282607589218882364642338746982661192476311005428331054958586701775230830532058686996454791366095244451574739183584009694061877311255614011241477957564269188618499571216468640277221999781047129039307834106355064567089435148900140081654827356334538423237081845577805768426112331209722582204050336664590298529401596442729619122285364141932091059889344376236555107022067835533459300593179121212656443703638522675125476274839383342366649065843068794893478926260858966663873077759351123018543875645044399346568476754096969881249866033659269660405168644597409336751826869040050036736244298024845818028588378400708699554165969354612421672937413654443189988731527240295599032175807936923140958106521030020618268292853632486828802928817765081961225688737290877161799279996164111471355095815753278084382010325304671701460443709075862473930648673573685479326717774099153059398699121668796438296146450050576428737403455621997081682450990737587390346771544730663922756475484810274760083978799545215982559169911936407109039341084459825429915942712427377255649432335951052107475667361625002311284350604459808917484890959187754516353279895151772948299874516338393050223962777745787549773398133983109869825718099401911177594387390311260261041223052766440887680113008121400778895209426061847068990123348225495499143447689474939076632701448462070610568925831504505738542687445470611324994351579005945716724223873226224722703432856662446937567462312901039390495650122490437562958306081946498284982768430588846403616776464418315917045449002534864687257615130649277080508368683206322957343522712831457254104091802410291120041920132414104875416827910601105836232287566626012561757133522223786699875856863771367342557092047597694499864510562809290354319401801939677790478691254196276808497351137408534095094269649844689730621072629570086367666927214583599445227026790734202834601901367985273057433148263583987778971590452373682737428192670991865602578478242513056193366811312156431968708884261986971653140915695393846528184333095201081333420296070613231568204895127290968227862445451162446223091541456014393119890385420614271458317659509610630808545432191467071466595079452025514220890976611051805234497282487339732376337922650751267801260021789240931757204650446448374811024580658826091023229870972793376447002056603489096144280793543501038503647668767731828739583579034039042261256036112405155405995643706758646469966957457804475026967504352287649740702670595909112944266078701171668529553846435832638089179023507889979511546904356197714540884605202775880520356728346332880353696378796051033058652049415942587712756620738164326880235818600788971566937520897427517101785688147500367603147778574797450073141648419236355087023223608663212647591829877717264696027091786611258992512423479006408645791745565240794118941618492374291893606271161781747581648305746273779170418191923000876716210493221509405599589147071632690297120947075404596776460037815430043869834289040252848113753777574250491715039253400123148283605274058188086410024497917896986037017122919880648851768677151546173656611386064071225533328304750859548750819846611507424228015418221248796772557780823498360797253003235710720651359534573547360697822209799156941590499701717611116178094905049867449151142539963119285847088364328565068634411651018316144828973282307096942313461872656922316205898984097793881456581414509200386444838647244392422229049440678424555168855140104790205147973333872886333859349220832304450165949218402142466883968622846764681529495327422774909958333088194568870996413496901695056914858166787602910639021085681642369689462097158258848381163291257306523861169542798601322651256290705298935676229252262628660921349082730234371165550012766149293809387308152037560632706834979629559246528819022988453502305658384776244136344061055443508755368433074415823944798914578125423786455997655302096614967503610869488753913801828299042280557387798903383122315572815407602446155392400042691947607332180319074769791883630617538446745498239283059379172399552899821277879244062167872353791299728767548601816540138593083942819849983968414831447544054393355888197495170142130368561249499003568317602726441188724364829327867770899207219373387711145511439856098113583205771438183701195830113057614335474378286582287398917599862880343942144315012770425788082185984467477606063480828249813782515243048178700923748452694139198886138020620996896426498715848128788276760175526015862280892903151832244198673044183007764741255671154691222334783630495382154346166695293272194944597059108222797808025351875195011462741562656332789531269374349059753285585924401254990356368970384807833722225454619473215549489280052902339997362119891308909213960163821956407239271618113957261739886631111247774190458623723103209437681590807415882901873697377859736576727922087273034317974876501996336137381174753171170069420046173784633750669005747462731597592956955956683300291640471028133731850648378089141019202052214123734595143108174193327195954351555259147142394221539723866831054379768743894394655247897473454119144841650190392488729525333631648328788669182584134034883434615669884107757392076400613152030507456464737636910500059999626738303044534687570963148690523070611246243067048139614798861419219662893281336865077631647782250438516018164920368732408068993986160818373841918520792391727119659161739828084546675884676266567027794450045624100163446289572195373908652896225388904983655937017888157262299275623775373121315904891633234653187036460027187802889879116953258609970635953484947246010900728327811546322857741954092905902384566752206160568560362197194701433907380594785171323451598823893577439808706955111657539041690525406754804616)}