{(147, 4913, 10648)}
{(4387252955193337842328061583063288, 15760301941804694046117804229961737, 155498229710515743720737238387763307)}
{(404506059232894231533869387890628041612847096818583360081681564996529610928035285596539670602552, 1661962618744037747909375031540326143370028014388590215959267659361665958291810033310473755964633, 15204475945596418534844149726526242624911415311379602957641295788136025272151040793220294017229627)}
{(137036461957076767655894475662313144566981507663227611353282503279821994479301597703849872777193606983398246627467396729503535934393935954811081746208546857263288517951423430298715447093443, 4972035579155312066875924622077171919040034025492557138017279431905268609422936534389483454562047725226917025919200272272601037886958354481172304130242743980256213316715009572784381849821537, 9955350276789215810339711477944716407541008687230756875506932475795999299353775921456186103005159504560855977720541721091768885051890179088683440098697792218946480737189891029823255628934488)}
{(1433496228338675080280547865952070752995742788922291418391137551215047116176125052834720977630737321245914321608190776200005821347754836685003596526080885354722259221840969167652526140932596232251917104346485297071263899764468922437495011102632817021416092615998765492881975131670589724000588270749890676948468323, 43952078031322802493052890803997493159247956038838069544268243661084633466418508684035295461205189553023485146439335232356525037401247285276754507535693005601293830267798196917918563079237651907599675289801883081839343795366017451706233889743997716344808200197015180499257967766325667924778905481702506966087917313, 103102713819286799178173513563776547052119279539870776303182822966419763975761815894436549958014928307109601888687602587060449516072180378216157369119751314842123777723135185080007016997206820481267668181865654606185203966245103975564693143269332634618555434683158499147388097701761496739734776907945827405207603672)}
{(431432180549595170402467378339598439844997946050900005928335009764065623645883670981456517338822100766190980212689426059037277579454271735095348368342601059904535667898381216043225226312909636624453408455283751429977231241046585397893438312006539019412046808497378834548075919808741368203122406562546828694349621819201899388017498754480553264045324590398365630206492491582711582699979362791590786997910370499838557474487460659993128089556145747738123204139973959869112, 1353518906392167404536583232929466029083920796093429929898984915494902393262959314036825861371624007396572415696349275955352509689225892996398277681602192359733104246511452889693908299913715621252648388627068733374981098615485547657875590685367987061414509766297475402542662704476192684549437406441919848957429858988580463112538477757428976945687904486168083813433080744651422979279694376696195583171282041384727460126872256929504852751234368141378661354115183446846777, 14396736865325946671707729826362148023211079317174949549153543815120596992185288277532603412165890118605840026739154284574104580434235103554799484416533753269695959005022251479806565036031976111199132527183243249398772843195354211377890365731835000493676374437370412628835464227339489635150175822286813942244722950116594581964400191854878950088945096676597587080242278256488004248281055943171232351267522665073524473508147508817928942397208785920421155398864138473263003)}
{(338185708831891907556546822502788263881695083032574219451814543140770807965719445794989818132166142388484285610005515293565629981338922613562222782929850246983407914576170042760592876576633781498676641009272824839058500882732419071688253520474485725431036419917039976263097568928766940098146780296515959473280264984926121058928778073488502030487210657540204197724096814998238849989126678511466055899463711573397124425461646256088457363106446347761944720668537535726740513792000377477954561711709264400101070434249749310965819804516200903801858605855113163268655159797918620186215049645581557863435381984796679480843318366849219090950630361483441717805432, 1587163101255143126798615415227457210936370582501081183650939124793496726670113754635495848514160969873194276452997571581811456096520263205155847029226558500689442556802225771203846450121775289560216937437360291616926076221123634111363167914235547406913548813382672147926147197319300254850193497508751948600857513897233657040436772100255440276937742343155895352141572126729084411457728298151004791284404051517349349298707253353825051781479826664865519840191394874129442091098893193459600350498526354208019832960436357430895618951849201065382859943922726139228127344638410282611087313425448286326509150526354450245874310290181923431735527126379662031463337, 13458671596890265769672368342978430717483076558705865395237821203203266900959356738699365826916366871532586574133703766296383321445484846366215507492078229812589723453504324472365226641127987775693706781911711085841036935146522601189715736999204096328433275573726220399778219359936572372623034633341732006299267186705055232746088582132978077369781567693700544613684087099349370935100664123453026479077407239281802616860332639356615183348643237382246675684093123518015659126792300668657272692951118018988668744460309871579183920670552114741180663859930943041460839215531131250457308222782962079509361859682650670102891587531057989912494321737822077177188363)}
{(1161463669681266704843252598896091784741778755183436756708595356066010908331534241239235689361883473600789886709309022242599158095648785036402047894129439878564669892281688356346901165336032343722085763912701612765587321012189983817441314396714129625588372593690534419528639898104714349844469542873670474588991041411351250585161183346708502181572726500477944171236138048342282220912116180905981087045181504373587180891009054746890053581109808549035618077258943335588454554350313610991015800330917031909157588903658789173239527005784295048200639666192359348417821724198189702136668976362311158107133180500943876752207199480710642316549403722653724998642447516425992648908547679267668258440744964182741096225851853879416007038236422401008275502932319763039895833914729847086878347754695767082696449838082582928675782895626416959196185015685874618594012988829487091867527923, 45555302073663594080183237070978161588613134662597098831503844051952593222404753721390397671249466582500604515755841568726363039765100301898716720485363304865607077207682227041110871768185255334071237761915077524721330926593149038602114651792011774586476178580729578983080924134120461954449823615395267737810108284443258951297119914679120190762934847227891953981383731014764203570063495406940004777341193638859092282172148160940657151883858498295156297396519055167197324803533396209424217404001737920941490490193946685683888172444723660658566377115672154957504589911670579566094114728914655764073345874469378526405964059949172602398338614093893882888439849014723254842234959924232248446762073541496011896750118973879090203528923251670792399979508934804673901933549744305812865172806659113396381978199188632007869874402732879160633197902401954205668261752833490813304912273, 84262871903452876261804911091516961961076293332571247932226030780847828087019940897512528373529207227120764319934052788612399673747170988367887016591589080809807625563945576310465820620867471319814116032168860174010301971579558412770254952147623491482386169065037932908708221012570171599318566430797964121786474391178126637105565714230718107722514144461924539923185705376850140556842216435630728994301873729200307366202237176116584667860202717430336581079191004202817210113830123961679290182077476784640673276025592723423345443254357719201528499620649749577804281023970083014491697233033661628583958740509181282552693123499878926815936403880383695275553720081675709227625234716061121585512367429847709194264529915812921009924256663084933686430519502323475483716039027154559915982624629666976460470510038267376773927676008517933870710089350269782613467945086072473540211992)}
{(127062591079764872167997664367015936133980130549195200941538140531529986237339147451729316139834296921533662919642681974381574701358692380783021481057125552385209993684217264272349406258495271547968366159975885277116376421350157407370005609800258368903472784238622174850035676374917881568787097471873554421672334009540868515954300220653978765345084841026501696131595870654764832487420529813002881709207618380115694173434576525552936446617973219825931181281110129703383068650182111590560857000884274384691089160591297160134320695765452966535466798746334956461404277610081479069635661947374606547607982196745955291466426495097935214064823417457676596078824235748665594092706160906622275477310853383482262712263232200313558052193494452260078917332063858062252746914820319691922274945892209327744263348773995236550637214708185345183040435392724812072586615551016462232421229816261687820825887071443825258606587722485301529661173881833756625385168338303932216782687522031520152692606175336866269487372256664742050920040414808745170500326204804261329839763139099301648562265864127947745897176599329949668949413568300092390963, 3559879390989236503106782890013499876986302139479597904712992932547845960514588372033567388849773604088161213371130976618655681365813920343603895167575983877135980498953013836087677192607679041755032001532995839822650449179924523716840341480383536124104598523288764398235498419398852523703566439563920314018228183653019192582952306159303678996576169447706888710020301710461509337456376447992488210006131551291366100665871239826876888197942116013127293610482737475871765606535181830074552624036429279207869227407788690522588722167393418326202512307508558659600669413548632219214081965335223092062571728098811766349218293443729291534569976532815471483520246213661430295127952565986917842552801329684975297064304298342222701197050940629560195161919227565753170847999186982741677997476442376281187339264099603163910552233287776791774246749615036463837820714725525013323483326327394669493128841481897556584857962265621263694500830307250747649795348812645703835371712631471727502932653493246518527178385076859295881769863735704123566482298620795832418841634501623897278629085172605334024301589952083355506653508979763328406737, 9037787110071456368457629971693687792909427244610561337642472975829258147290736440863252466958553531040584010743669929980996037786556121190616569990418411685659669211171433203000697436879707912513310921701438140261635986794001332131962853443063497135233207280239129051037728670502231687721448011245356807682516827021373429536972210174599242688771934012705056214697201099613761735378544148822808010260979367103161195407736613350570953552516963113806972255415704901773935357187667966837330399785494919437132802107746178662881204386023456631821336553091273004190894463606919185679122729108026062016239849597690597031209626152119949377878249690991585809868029861401914581866402852367995289374792855492181647459772696063374254024325158297914424658688541811606665224752604347300159494485133242936548478351126010903786271479250209816115339890919735369297061706623536281265658961767854977919059337076075849224905898171960499965044653723486985200630380986315935684233856554574696584945621135582052211984566978068939850257670576263248851574542456022844086546050859594723131313435447811534313146118438443299025037251015062360108568)}
{(384628300732635782470124454345200956503499436380624098305004883493032223680806259247594740547850984097687882378721567990900355051346008584085552473330650738119611628909644987774602684476984934178875704856084481420743648664332155566706985663769346759703243386981916109155444117832493461740472290517118286051298232705050056587575984622419776573051200302884718238123407658356354167532147925115931428393756706692009144611509704983961161565154096894157878397471461213705175238194271867314783781045793379660765161983127554948925679860219486775348397627110195509685812980508602058804703586995316598570925390037240063648497401084349001002485222086140729972931728995508698672872136126653587582320236756472838942234303136328265942111383875346411525033210001789773389410591491333512666867327545440696694912333062724720895286558852458061495736141166067631606287357416908169376560560978853448961841459449891695677767172985520186223970007311765155071174668877281096314387379693252033822767475078875013988312947895330841288505886276482249849257367026528497097640220134473324253543160226787851743375433964039715426107540897270208940265658181019943090285744555557122312618090995238324069415255985617929109947250816780305678230469221835154360696157807533082274184583104892811972837406583628417800960048525469049938406513639200123571845282807430289501883393147850393684230790605981188262008583725234854651351973281912, 1052772515279695484663842426526092678425904528879411362739028949751372845189247561511531578931057202350573827752965351388390616608288530466834661485337443003883539975111962063650283721099702370069291235343753392526624067342631989460269214410985893970832904252042634496880431237402587428242127276099344914863224536797278887401757973396137708203665109420969475186781506817500737831144817128382009043772761578352669782104208692355430278435026316484536307314365105206704450726540230810795128243668544781783424436999165330928526693471394064801292016295350040502068625026366929595843722628831649966484102370598056517838260404886828858235651738513403122876493978424205082203629116538427352792323610897396002813975085024054768924097893426407908600807839999104321226783331193606207980755449881138524079034345063174780042490707669655869171943462912232198380128722370088885559462629081122474607522959790835984371843771019375837822141158376835835305412517973154556573240308805915303415513308947086076285423199901322275690033225228560975503360331277733309999626892100897102848383017444233667683771449457932357054098640501843516509241547975175638239053339485422054410739439571758934649771006780984577437483044592986302672632521351799238513050204509652257744883716382373176520911934960560239483884842006862256345008621838996216841254192621616145947254262934549932055048954314681163988043650284104002378076168680553, 12066663825367835800107700796355868977724819097013691005922310778989226707676252324365838950377985079843885110442758649483323842819040305378493196228922934662228630214516399942015377678849263637187213444188174004818924290975439458763935506502655410111852440814417468028916352278447849326150942294795062106038213791204807539358100849708844906601630453690424048342327710078587562493677000952113320526514044774117656269672504545585448395948667081995629913969541100711162489960147942419475403376342418694850909639992970016564308302085225663547858375175416578591292597205087596576506842007308025264862478169320321659052154965163415867575186304268530096037444830539144584752659919197697759394618116519250775532500645906382917534771587687973348929299148940628421790323138219632065348742525755750991880889426839520929115660595515904720907771751660174612041683950993106720595833985722355134524632138550447473694903585926005297758120072318824300831478279270050192097623310688740619186294725674241344953290256326730229618063822080344526915869583990061077563261215049832370104017131431531389332980344184671912486684793131429435345532960995267119692558934314946626964602703538341011909963116103703232835490015264354834698957891707295543189353881563990671227844629190097413879978054079716305942346534423802502207807882926341801623875504227809294943032070660761897739685710577838025098583684412648809330550718695627)}
{(2564078121567956741296133621116028837221209919004441575485313175348525164886564071975463510826158027247195222150390633748835071629660138690828174189252194870104354384641820288366005296332336347339549074650267216813118369507723438274271052099995364409325842555942668583555445293122808870447493892235299009830060603937400140640064746986528613181376825931068051413397103263820904466899015620245841995004896357811711366374622751623950078541993290872146464359027737021990639891605787165708974631271581065668394117652352218542725336421830525257062004839199350217543566740546238122336515593723566250616406081082454718885089944332324283318254238766963361648479322908704969373876649821454490120629568763940617250902577672432563498914846543444782428984686608464941640624372217290288805783029821265017609518745027069645064135441212771307814573809263746260065804144152715291251664596094988644659451959545951677582291789867201949245631269937772176146752482944397121357768954543624315168526042948101717945731610176455079691539450201383152141720960762450120832037566734671291697236671232244022268464017762662125802382626887760794591334639881923216418729448094147464015107753071065443101076124055098219375271700649785523823197400250736804007519877089459201021994523778469611200067404507126543658629511659785799212107739260753074423598665527567545884214937030786185931113337062881597093499590101613304966041358532643699988871435762633248508821900349797781361158511876234534048630059617655079579066053517042555357118788964840802876110019916251190862682582689288095909840117971991912040065857174851321154006769666683509380861830353281778989080951958251034355487249384183814566644265170580302523536758732203424578271736431129528, 13726299059848921578812589051370152885537686495763475942317199503240110005344798705012373351762753234029851282645609528900672348154752745108874329503328510188491433685914455757040683310519637130846101078657168279124742299798106252266825760928510340365374232885474383273010777800247990662820036767421510134800860288340110504223711784296355667756724031342251182293715198236830787185368438046918465769399376910566368732371103327748696918381767827427623659530786061223748486663597187722293736594516719658713430452065122391960557475448953436715282126986221214321075879898018123281404103957566318301848150346823777300534469303709033184503179980125090120597787285646322761138113220002927581089193488605414135468566400534667615735623065389943996376900756727273125578338031950957419378772681817224146634920710113622391635494997125810375705258563961905367870293154977616784033119656170840266994620337129998934257985962110488620583989341477824103219226589646665100456334450631681237894483581261794906516128791575834011663575733087147562844545639589479244424918692609792044559083740725889410445665747417117810565522037958249843300479519649979727630394943683065622794631230190390490845566692886371266092657672666427898053014515029903363129390663817197286187113308934902006328220050071052675756750503341823504129082455940864665077613503363486768032062013014653323355039646633751739511645104200749992482326929606325491739018346479436203202766869828639510867322984591260164503493048617108370445924500261543831898158534857645736573511764699307043276962643899625279766101404289079694300181112958449261839271970962166597786773022356419375883594638721712033953393555102504927351294254179569108773372656511574299276664558764819577, 107849414680976587188114350148627203573035807448414579260943267574140661184420145319912190033187931726538373622174463415393058287083634495923215087223476747691359024380283139828861295419943249320972914385607420655492982673485668036105705147195199760093203835402843174557488953670445689605127981772514205030548030754415621505712741871058040339372483012925249276067513323205080372444008770737544317092711101922828075949246944346867179091715142936006023469070759014127655964690205851899823457064860578562409756260139370730423682397838659970316901848660313821153533884995948432984076288442866259719001309436420504682526818207604710835670798390255922943427045236576293536375416612605526519944794698441543560790037264434776875618643905321253452164394286248078265742166849616784026280065566361207268755137998064278114904319342735701262527950111787569953533653387935554417359288800630566194690321268785898136561318338941531021703553081659691531804961549223944225739654654056484524744308706821094802485121660081498582500248117306728171463888755395218292395415955244405363494655317361964214314129711099926462774310362311795757688886708480733573111935035833903418322872931004196712122019360677652149089398594948441704363328054744818170179935451080883613614148100570073964719885244300650722038991374105391357893871943343655100153695450623852056509784298421790450618168388432745369654912230431908241982305966444016208992154005151210747278098781800179502254524976319757644618767837997214192151419649128201707414658385161388035297263779579770346236079576502356395457958118069818922879304503936779540236348885868469971957641362826667354808053816577373059689932011886191688728920400987823204479725175641003161513237656762695387)}
{(89510607659969810158161200381218200124956874601963853933471416303442529979841473158478130700636869718202014048770259320934345285848591250478130788269051520285806167159156661466124812790875119248090476002967829641472906226532570268326178473899012641107581319381035486589051893906255941334636716443009648152289910223840039872546861663269981244859586087767492775088546950612736362409335387760167470225962657501500178424745910156172582033794677906500777483528751109159424064946258546402545354721905687267501243357402394123477584903950856345742101638738712986505064811197959305574722518702247041712274511652238810395879779440007358752447491203914627327892626236328668788126114924935085731520362866441102776973430896052353749699027746080706589938171818141014139223826882316617146012173527204409012610292527213508279534039541730802383703941781858963329229102597315581423639870419382074524288330693074856448261749601032351091156473308175407420267713778824500805489293987072681328702552875836047247162251455233649887752367413289888346587281119823533594322950987948348927596968528846742700923642223185662044279360443470607836125671661459332302576700589016756081186379990639111838366674214574768115765490203265396899093940832137453884687677913530389455367004367359040189442782918364684202159482593246695367796533023537598430410925838854523507411809004859914126763910715726911579716347008010231298666486526196701924160972168043033401919895686672242862767288836997672687386769402871597941456806595638778513477810693086214815237771947422000461265773661967287964826917016232733516672521245937850764404685803776399610900173023868500238879349573483047308963346873649665507818163268410823769177709094167712839703394946428916385265965251089313324661610736644657176480119812635550342893063244598133152757377465175871648626142487806425903855858142789785712027669654304719265309899528888738695301113326487286701980430837927000142608483765835786220974445107948457718260439449098641793683080413043064909005830493217394435209579782583851744460772212537185508221892354193187, 3778837520989079415832480071498600741868531100991040942356623351361435258952380186208370664043604386376977603140365806164405007294531852302738617153169863644451202418009964776778527057242752369028530408857866491894554324869408751124872396390564250764483104050859114899889801515706410097772913665896305870158044317658883291416582979777905751044458250699021236966417431250231230387582013557574847882022512444954455353068321318638082017277149083447355595063032440169609476207448235686470584269605904001522275646458356902060951972844071072186260433988749395059116781808633772206760058663216823226915117900953487046877351098579033394467997589679628707999464582754655636398046140931217549405241569671346318138643216054685441379356109107441261226136478669006415624880982936253121620420185959075238100619065289058274167346578216644370922385100334448431669393508651007031666414448448721947875498696495854125904321394894070385635938951447450983682431919583995669381628555081298713915578605360227990828553836332186661798031160539911780643304973558650121219016989362085084756593541831256393125996265329970450002641181168587488934608094908993640620631726324099607447080925103438448281152985403463679212712410363818853990776589340254558135668238917311035756748272892883642009522231487986543489610822014426247308502799660477723190763974732127383014065363993257908485465684433847021316499176733693383680624059684049522670584668123839079930137004335844299995026619737506801763792633307048030534389687926865939733051201163198483458251415476665744694574129506734611956370816158074351913838604439817372071684313859803131583779600436125012091937923683348441708104284351619139777707511464317789141505593827360992993745012291141349707471670850181526095778204992957417184954155259065881852335632032262307629348021332425867020128520119518891422905940910586838651342586626000383799333869177487351644215935301901211520002959951875667296351569753520467045381790492123322479263499262885522702247628413966445453039583108889903066579118209323016580847408622529327316942306333920193, 6456659519015001469775212133467089066674561501225257270301908495020775277721867907232918094041329722347281758258843454890711691398246670326095549178107258099780969732989334945634136220680826981318927094210382512659725549057683923785756796820992390581397357897147443065352724527280241983338955920326943746379740854356323139577486973703560697214100328612270063678207690808117446248731163726616283897220318871639545892351714108197635030121783574508044732291695061373338059037216542648379156537688480231063270282440844458935452392162302101981493467409270461369485586923982493382068500010986780641215590473152715401584296447094275770280933609717863482976020748768572037087859945279981670277128017233251555902462438664907453669180186814280020695013094849323486197514794077143928005183868348704726479695469816359660437338257438319793317447698621028119035833742943921352336935911820692239876409804644122137317913050869504614079680067253378784380253813383865754688348459344440699504213768199753935002800614625498256930386104423824028511096937623424849041704227256917081120317145487056722852622868506376118840255727143930741276036725950816916508562913907985262821834246198691771039069754873685501308743031630249894156252670816776436994869334842643956773139810693819886917147407130627553268703706872170612493912923785452972253595206459422125480531539217112592761251439974623907166859906483860987395469719314284752667263702304766127911901590028828966809877443589636610306469897087412965502265313806761178507761503893491788546221796640249322503285261216601759018196298014450516631594685489622346527917378482144459835518551165271310185132505179348336428028004914109684483731393435056385028931362858995333861680782832563337709954112157105013573592246770173539882978811395048077896494652259664185599278189904805237422949265992435854225668823141874292104523699153203226402374504542578915942562401681291831865089058344760097289279773038393143250435849314945927490428833470044351914307157328856634174281961490464683387927404285570017492049229410507147794294181495529688)}
{(102358011337725107567757398833908741207796847823184767426924780283816111815209326572694030942869854851542415405469706098931273159032648389960802159008720335191666153324728922277663936787846008824465758382279724447982413587129606000818418664364528848415639973216522922360415659770453818514047031732085216881571203384951621187534012260873339993491879054128115927184660685399109352955721547865080226731196139738202858495033398025487958764182336252794044491107036802290416110941030767829761969515992306858950832982683067702063873511328672105427624545912687479497002968747067444365095730252269922079575658794784406600061734161817963971300707285320578545395452108145254888502719629233774350561389608580195762842530761006738553434370454764304563457563556514578859379873287657285949610151866876114526525963456815079227395804897765488834730269298049051117044954619606543407336639831944886421218070056941663290009091242099644787020440008038207110287547961716259913124573098253892220879039372442405830902358192954330912280380734111694728847497629568283631692704075284184069330198883684498427491369368596678945534306567403803447562516978328069899211373929993256871200270654727094725513297626314961631260200284156197203751589906623694366824008212291976084306285242314621370868291425137310909001407089779853111259473352014078527045162724008774104646817620718318710176398562282204099461562561456372606079633636218939786328281841000847609060206277549967076670933752775110956300489583464698296933389825634915215807273295320250904589462877832235290920933279762784318506180137351120136120341081986212007588177799045471208335058511182712621020256990741834860955840759432601884112784837996618467542450653340943564483832081057067824256384981934087125898046176202999641827669747845504225586570227320243662245592847526293515502279394058947799263871968135035761900816275934637140228104974917882265458025948419082762688689504193222765507118145544386351751466668106782559428266822522265556897264912958005793832851093848304538845110552068717609849342628389519109144346533284437312766341925380373020605909034342084192652947403584690873014061700566391541892021909306280210287450363015191792270785427796615413185968203839942215393118439486572537217903897006514401940483874131083820226542807965264574187626739232487685937930174011183985431446506645332462211782277110895987724447378608097824463285235717241841877234071048891165214705140918981108412580867, 2610464206965675798914288286807248766756398062063521411843051523165176960698216451637243412390281060850909537904133965812777017739201738288468497440018761066858418197157057287403621483360136977326453113278595349072823088942011852597965248085642616579312076183388955291720670825297792958924078183710811080398541279694206251471156710686778388088741535522178312636952154217748502451484982059415980912888947489337711875240360656368800701532614927326785326757378240652337899137440902440296813920218588477359251514285385937159004900675605893689978138182830251123339677865147567087487372531811271096368406442633245348804209072025016569500435612577118113430159183266046011443531692484107396207808538253447617546475512787414728876885371867049682295893957250073521812874477183803187839418221068168425690421413536077145386749309133631419505043149348433189306137817223477419907602715118049570718857806058247243728665365572912032356136799731709198643172217832767234020704108867550955639870342093012286730437599921661921294069241668926454161802534396479305208764428246647789276928851387644985121612801099450449525927422516336642748087502067672095791840725430586385066135804035453099607651880168498044316433929112300779422826509090456334462676429529745365486931642876020418113414252044360791854172988811110036951452304916479247643179198412249415171960935579534972589846850001467695174627427316958891389654479617713964836424516967817258494243328979227719195569329647352501197248422259781995563901252276069471794677692658037874503650239614051141433665423544184729834284255310331773263321008152522927493380403375165301688511595777111018912537478386460798436473803366616284350370487324585523163414842084707466610327717019397425805660001496922675063598787523657567846963845989999250792607052817835173891977730497962822263751938146622026198266362491933710189471571546556319895288757955414285706807484328194936956181138859293561539072421217460861986274907376509731210972246846474018984499092779556141681088690179220338598167888371026042654025247486857506798526375045800396731834187253804602661888538630515032048219847783473065080075353055951586670666841818528607556612686732122037267897033857864881977195806167914629717835959668963061118852773574734887224290404748673847677378844712539798676577767782192960727543244546786536513504301122557853732918717744122386901830935217619222193921808332442843873283791512092775784395043263210191386645005473, 7172053491383348446882355637292529858243962897516919815643665925802850246944275601952041835903783453384156234076196716686215690530971334826902606826535625510521238970963749347498270673924933374854671815222986360367288493504781583265945014827682135300719994481185027047868955329170696446872949900859261908141062806260865580951784257598508647711435981425194634020830971276527263532646311702204204644793406759074005671121527634503261038497712830549768382621237856559353044880461201180687366421291115344872534094957912637086309797049807371255198273425413215918753491704437564899895911108999889195081974930719770095393807938369691881394111901115203059148812791336421931801173066335276322372968061986996636805910980252303265329962632055434508154565750551384172591168451684186586551607554908869068778377260125967598559493680949921741834514829200904520547450022020173360074760154376640697910052321922991927990413468788271540582596279267576657944695233044308279735224529437555391547221535269233765320065469592564338922810696650237772340247808325822874538582695790942070246104255804162893317999816782783971883473741959468387916925867069662485716879958568047934958019146757241355688689806061605193339573796483849887774935488441751184593011854657152798816278146792253027881865261334147505126035624603905299297371549083953090254446030473241475017950164057033269112978958393698237481396733187006608592544866849638973075272106889211414628814127157159937005559333400557193468180971397154924647363326431151235686952888245704394122073356044468189573338575914907372033329177319480438987300900972016653437176989164484507889243017225299164626589125321309293962207370951197038300133115840167464377668896079084998052151633157998860575794567498379080397031942196361403456948523852400081295399454565282990205674286271780320213286813961258511871819424808150507909074967279171482213450736865191081236818378175029821809008755396926728434777369759827913617679842102357802639259857638153328479698351956496986739185987745676042437463866408811742429088869786387701126443323534471005242421143528801227521780303703551035236787678947349932067013252149560845972098378217573389711298753736180565458896848631655128440704909390918326050289516085591188096327753821609361192813536864107851855198624325791008694253842409427830194371724831111909617611534104965461485873389951928260758573143038632391020207081250519949880171652156723533918983277634531556483180213848)}
{(3108405329182647671944337717362455588560598733094322357194127104295347962896150916763157197394217965754125663425629956333475123314962833505119463448366187572102868503990494132568585398521395382734435938178149650179059073802708092463090459928282076170719044021446426132415167749871900722036142991505473324786206568750249703985036689795663672129921168780940990913224799519428822249511854716538618955127525363827520454881722626590342030932734211253844089621694662225995525444486831807314049112345537276139668494484660388753916705430698801276806861356678246492906164051745647417078613490439788529138819328780173374137446333466209926925744916350020736570561442567532149117024225173011720473546871414296709438114533263199026871326617357426799435950680985428137249388064013702746625286886673289673828693853131765652809883531705769235081299202534110338409980177447508107685002499236823891747862015820235762473297537143529155847015578038422678591718456180377673014028163542337878097594356330699780572877604929362972694923069840867795877748949668746707310818452439269382201778714052609966051929544234247272652069634639259612665493105594225517225089526782606890245880263110968299873457153770305466609188619084711631377869557356710789130237973434279110116748095796358177297444867496354502054423040339096722407306131367309350553164499627299599420614799956649268133001319048032264889711774183490705105408741821448469452005712582216640506160783019672332528294967032263529157278773527754756764618786954648134622123343173653422380065758782058831995752691556787339396820378040680828883879760527123697838513632149494410802139299812923571735852025298966195769484402737743415749528664167782971023654493659418619979621116774609946182188770551939692682958138800351652151800941513566279342560238283440557663236173547358467662237333777898069726471590398027536073655628486236639450747253342312402098699632987473445762997638564766144151345601224213985769631115879395904239635491885771399690999105541891615218979628797219520825227794509113559212191413148374352508959558730036376602184492782591037919640875589510181775508036000451798009007199574778803787273457455853864953518219655603167030650361556014861366273221223594259522799701892110410251553055474702988821378462937145067244423290908627384518310440215822806698232173373096342786242145238777418467724551395568279446492845261834015783896468428617144819848120674861322875811874430181608433485373050829435217417987531864437007597390510420662473055134640424642361763532878687325538136454614984101260301914733006737157017732133877286039452585940539716219897847781030879822108752617310102722542969399936233843926242325257958898696335247395671377263920730659363327335598238681140035710271780020843752777251472129975995469855082982783463366470546299340212602069133354447616000658975566491247797572026757688, 7416348528760080836590331671634922952764052896320024035790023552382938808997230321841172187191747512217151946557499262328480920470123447513798865790675889389342801074025297857089125859133940253506928975809736273808197394406297713850060404249917300512462567604109211895325044223928725000373792069129631432271792673546018335912583412350837514117910326076747597769329186436593655528274481277497021007925945010529073710047971865489108085797604191325823919196369653855160911877988996822354557691559318541906922128014914345835264963038382239244340882670546385536342956532497342925945072083781696319861846526412917696227588014744118509875405994730093757769617169709569539397845450221229234464596987243643563274981147315997586392918436426839796322367398386923394412145979605901521915634702106045460012841549174683152645873141185579334198155583646917045215168577953226587506211973768240564941105497971387234117137408795207019928449320394352507998423626980556991767601195007220056367527563275826580706893340734775383772270992854526762937453341548544812877568670411558179688913953676892412948120791536386231060740609785084596729736605991611867954483167909864453852872842658551346647202571727257502860023011450547345107454869074427907908145090759324505998009828850605928336029425437890353460679973766319094103127168848460383995425495850520219765483958842396722499534076275709634808903349657904862275043470708154325285692395439996407526456755216147432873368305876402523205016507747667143428574198131202078033704134735169761755105669097573650057203297594846286419915291580241759400982717793009059353282208118371238351291524221407554829951067566054097966288941354980711285159238812908016268472695799905246902471638201828449667575047683500235701221628688899985848967118662906419678167930395629517432470336673003999394961420353787868335522180606073906075345524493359395982065592324064778682281675929684260655832127315863485305770208411576317192274324763911522830791876998159566684832097564684219584540880682246414496497988551253288230983408615687873652403252860060405186036683919920029842378662926661462210644914394345441402285697179841023435607143337367452741212067280442461638453876675326331932433624455689240243015203531838201110885005561392366671589826568832489088277340398319945982159696860870427245939111160550370688190647204588482195298079323424925416568364571902378054138597891004991242106140373216899507553258814564852854398586854228436186522732400679729984749762403619872388257843432934206132437711793324571599096569407186246935690789513146870677762765803648447779238400842290648628760523153061512189662051298582958307124802184931334206270179744296640629920472961102372520455430000849917190818172856582010646022815274603084748276520269267362238600139202006493850457519487512552483938102745210839264032961277562076509959631136796057, 91557685479707292767548529778715058192840306432358651627133827986968100394949010663279654159624325483792439563585544375793037094516153018036153874629441542430731378261822369922259083625006090956383279655657627248316891785208047056313089788240646609553326166835244965011364509079022393785852783600120889008400001392373535344271013290104917241536425716197279977896428648176521723421340039501773138720795467374402157760402916951261833195272064254319705458070549038127522038565935186117324887023599640325686127069901012554688222889191977374162953745047582752830094206606233150014012002667692619989500277016118663264629969254115858681531834671065905976431631472648662759769331296838606231170622738374182558156102391909343595470944168731376710965346655389873215514280529022048743750626146336144292643237634308714762358624427896083331242122195137296567542549209525115529350427187754158213908548723042705348130338966616492867949448409298721899198534073434689775596745575392077192442169979705853877011449827615026479750759463321927709267074053886740771325018035881549631649553355860768033872338363278255447233718747217434567939551584813333876263791759300685897039835097958231038390822011373955467941356043189678316346097010754549846519063314593078907954179707238386153672646589862692824586516786137709303077766403723168465032815722326777755950741661186420234438768782261734842390707020735794791657774066561330930400522283675221529975580742890352487434645153543114526692483209662151961480500142769538466262475131719383019324682695332242255215551518997388917282576557347133442653231431575678474208956036747737108984448843545396145395988315973115454627857553713104079461016617720798110274459857176665076473506004157149552238635462504496136754500076475491934093483894652022739489438173974546195991259944114326090776173431362255949739167320549841486226356866310001935471374159807766200883950231539776159525401880601575202406926496872192587503041941169363463905179596124986900123879153514546004567726983898768953359421997183269654302926242321496465071210676790688760751486083211644900381927056184261058071717252804142077168807444287979346382023717951357495986988742667756755133165006260650992525456649128799714910943362772179391976846653082094185357185811512002772646922114275497259484046121181965150539720420252997132363113218395123526480401131214443776017004980055558658557985679251445773194734189880626863747947410443628140935227064418179950342238527479690445353881817967730691764008337427304430080265769460704465269875342017450288881375209285609039136462252006294927400377626826551933381497501457290727599348340721771558371494567399151015924032472068703817004831695940240935164259667833409524975033284120623089987830751593616305075661092518871737093330461831897749169777264840274737265416019063240829613556571678229057261305058569864187)}
{(176320663876562113872095454934036906001002995070529499764270600645912965936734868748508736169612252080856005480268211597787981928249322269239859179850367326631709081003148970333113422448429650630582546087231903595041818868261081771799184445535438021878913286601635758048748958031477023002114691913998448090494862748287600395758208386087349087396132897160868691060832893569838774585377160122502383341118251247433072758831174272443778398689263880303379326102814385932954724281934132139501812330068079427738420098482687757262610758248754945644361799205207502636566541984656821231348942125011272842842456377052279657158419037372864527265991346876623643342302485096638556000188947277249046030722546604460335558068432506019403189073408280099138126201042980429310654452790923941646417600883842827415590274296462703216323601526138750677905391332146570679031150315221614543215775014098022062657975588041119240982598826039017954197817226565253694498822813346960213662867223917357443944297712324493083487147856722773996184449643932228127893560448763497240143148443957220212762298129494773185315832308756436786758441181131543355974684449100859373615566205279268777015251299664678809787069240850373852566525538574361769052989496314322936026826154668872837103485638611141886264991859819484956879416120449928479915178919017812350339614214139548918869495693792726314188089303075077196469665224951073191459485503438513455525509813538844863792198542837050315277416728457889538437887494823382541339707125880796847851094719556709580979976320519142813316790951428029634120444301865367145880958327002797221630892669480644689359824028744158266276371864971393882904006542371788205690680135719337740579308800269321941347173507781311030114472372156620979058842667442372211627577318892786580001524232932455951734073871431076361826145497836351072017331994651105986765969343236408296667656306521636765192746853404148187238731397085302558332393624654992528626730683830693852034580331001779097925346769855733604425129617812964021434958160710641649981728051872427210757358570819171966967901816781076055994167826261133220426498662784796953372721953552469070226831861154872466360359078750942481619567387091516736980536933354592764923821911691548545042843696182778305547881727078340264466860455251652116297170932890387821528422888333460197093539835176255849463477232912039929616958694771907619044891355103478340071885024567869439567927703794190914929906468727524974513398342095312305368729563646879613324239133032296048401737252700348949494582032318076626548666731556479695812242222890461358094183666965929232151323652875408435984257366421921721608304046547738692137651227473430521877391124569378706587742497340661657065617693711980102707801153969917944058590663092830601169301861730577706231988333750905937466728065530017093194134819452460309427523281295445811385931527857460900158783728093617055615433098910614190312006337117073948199645350342396878101218506519263828466251084055419090931296637114240043959390608437492708804312377594503390896955416135748361762492703471699151994447885793381555981956421228191121129043016238557841543128646334646387049172996890574924481753989324422075267203577225078844727316711799118505241975295722720018758748086976061956781032832449183503828104377067624952, 1074993433539288576715843708916972599372018994886372115691993758057021397918509803464007818717970845114177846250844181426596787732976617997806286395151678131045562709254406920639791832221184750775192799268249073025763136590755124758326523142250065416529803056634601161870633520930148098704895416609319973255817288212360888970167881821568393519019067656125882007768279774899066159207404472985821975996023007581497091891986771497272290563962412580298851368387964471963306821380743609399645502947817182797030233662228059379656857616554355074824000378821760136870208410002783122264116927869038026056248853994149565545120873817662276898244155857870281575467053340327665294214839476180522588851947022723080654388447475380961115548467799977928684582580315794846793840340821643426940701241103888578514266169707406285240570567258851037959262995656174212645392820021250535586497261530637352153402385695594855269188990472618609493321498002572793687933663871980151267886448657677591897136165749594634421960093801545013785677789804685923613364953094267745436279641350120185231950701937336363841213740881844805421969387334514585196674580523469181634266983902289369133270314166147961062937506500294123193876678163467705934134522542416941401975295234930145794187905663888018796452277771014820647032215684086750913401211662737747161679494316972250509330314689556720664436799891235043369285860992092938745943701133108056322168026883246787380864919757526173322057822397225792613336743396175804106095127875997141247849989358420943704637255821761941111241523359678422465571651019577198894370743732259095206294111063144518363220375782136035769657846828497863795885789698840969321340070280644414416896975242854406546640154584381076887096484254278424668827553377755579740338892284991269278241632708323210103030485854309407538743918108076249340809923067135559340496554556428624548381158726954849852547887664972246313814667350796631324886786880244054886947749717199804278290669365160751156789657073095427731139778696857479982538410871851691550741446589051889556307929214940163535076060917921801840213414067494985160058997815395514853260731049313060547602476663602634713168239436540842226644164551092046627052038488883303253619029441511634839959227990812527284434722423296292476445244011161557531619066512135050640566928605344180303316858870848400874565269304300277443769748793761652034425656985630272846185603762601848521055744025237006988134123964350812115257166655295186766214594115929942311579667261802256422235798756172247639193270811566828189471405452845849059399927712738359286235767578431664614673129028801871236764829659656767468776987575971046519634483559941539646713325677434289030213661791316996806611329652739102444603653951033991796725978756191440093306601768182462367633662025865542282455916547698248036412625709799167379258760295136923562110353121653369617609803028409172598749710966816828861777968845994481894975155516208403528941300623535800594097501124006498277437260979622173890429237287333339361982490770847920946528503673046137082025332310556515707524105562882844121865865505538933760835373202572334688773468851076190012606632910904090838893690413226893579243152752333706588001502186034301511970936225573048002864837123401736054066275798308964143032882500181518153, 7823811566021398954379389417974956529319149058369099373545167602943837736292423113116713679341431184163310474424858742481202057977231178246900163166595388038328708316179166164974408496322722326315612620677716431668892865288945188058488157207477114235629337369702758432861687340987051350670951253794287605064529356270836066751140912554965023406285233488802498704285187096495951361573761227970639912971455825128010804060817152169620215666523310270585963076632700779393837162593137080324590115132414444909877042803342122290155464744909650354945302047593851252274372969142721985904078280635848519758184895698033305529617149039621514083329400822381286032051608143307575652861648347309551645564956606952031110920939653209060531732124360742047577238546055698779039126420696547834873421093390094757684007738553586026711053338542279647504732950655393656063233438836666098684889193612491926757766649322499687321894991228830384476235637911039758279383680463454020271235916971539548444896423201810638232389519295394946552142037136179171204924379148516110031594447825307199538684038081223857156052433352323126214482390145453790577323553881979762304811242985132843429806071471257853965608954341302204902382227331534781023107421010428336267218737134647021168511597049489022318741405141793992035278497507785361289284864731993001357662493086601469907089611432845790720390131730160002268688141128322529750406516066873062547050491549475966023602230562856486524276003755594142750353894453369457362477299775265356433110842691811221931874917079088876865137711071140165849824558884560527380628483804702828323083666471915763607591673137571565127115848872175318355978846340226543500957364168704280054752272559159104210072455155967349741003902989204155175455639290560995735006499365310552859230401184192520654081873173895991814486175887884027026387168506052639002728786207649808233948103280110820470193475873745054382039656700220290821534415246432026794336546714134893424774925557532977710424145807771562061484705211826781664860086450935489694801484047432567905570889845484399273636854591353865096317683438626903808676413261645190113140455711255613558007001705048307239509444976796126893008102422517255505092462435801331748744835279824932870433370693357201232981464823276864346839905937120442447809244952094175640534780130204493165406160433445879922635823748541850511856245173705432559614912323323848525757924157380659915772723680018508348690292600386562023034425572981543713904987521827375547184085656616213564166631872835008542824745829642975351018629300698789076318767502838986792769271692755559982113880935184714273613183133697524703108801924440584597730619680008314198439804555336138817553100357436805853727817444732480029757666036973912443131983799741767118315208895847722046262812476646523457621702117974589247189345531978546843432105084464314786757298338806088168805143187612826735658431440014664558683887242208734018966952828008106972029390828313944881808864612122120516428517167380942103079464207940098885326052257311676063494774177922566575909268584890039656639746119300157888142425228008077741428831683465579990129001267275421959087902540072764664955318647673572789589641877389534916740200235031068042744992758123573915827503583309791943895633491424756759826191307302633387)}
{(62731684922810770214511134913158353041768838823473200741851320839924868593900696933678006881157845976559705310118927436411702903741970015517755483434256710917381180712873517378881302504957105851861267207128402644453038354410345152677248661233219572565094480236117299478261814475185830861667303870178689400842572971080139780260660616338214153354374840880993386948348079365590999241108074099330147944759590978876355051866334737723496234787039731440295776655735540906005278460622850592419123465303816917010183234893585254028037801250331041507851549132912591331890690187016198867413973053612771995034380339535568936500636291925149847063394569668785856983994116058966876376170504146067197664910909599737507711264622104638356917879975690931062209128418645794314170859578413846430765647069403519559226698139534119483486648481671596917426944366210313574433954419701945157882328513218477605775765056905768521787094858660256038145883642215605192368517158075972003247047510856601086006621142416840292081728039377354121726964744395239533364909796043580952466926689309277214486020147658660760166318126698170336733382549526403136140574129591146983144624740256927510320073154105861437721387544039194971303816914501576696784816945258606778887556825875330387626682843316272750290237848939629374812333513077687824793649336480576453457800303783880462134760882863877420770349607038282425453366395761625664577265208357460559338211481027898529381428752434528940770870475317238239364962756883928969905725045613845877635607020999249079654358865064203733262538410654042412570029458376353001723852619191873905344326527385362171989522951520478360209955106234197981100447619476817059402421735943745193528406004281020089850495213073471216274991052287781400069142815100123896902033249635415835321040143127744154103224396525566815198412332618020794995417209309195843899328134385773034794041917519766738111208184594266841249532582085104886495466922456245765473106195372523695314646361459130958849109658708421722513024585580602738224626720596444656021074735463420149036830104932971494899426391083353689081169633849480740144668048422562662653050353847665603062302597414391530100000043137797268187285416622507946285973849754308231641199481836258251494910883802939631776789454188718027669459384189735324206916510018853959964931620233667038609684703154337770196070254187649875195677422499114878475761835689785141632802309706752471968657813690562629056553998112425895877091864303091283568312666973362160901496225747590946950389242692278997944317635244105212194715350124861619406973848123919117078657728345076517954219548132842382538445842357644406318652943875776741433378874321516285359743786693047538806424530857744920061257549022981852968028838142911815466750234486096352404106570235228541495675767328476636011765476935786307565926289755016233022251999486345877223325455431986700333982426211682643189560083756137650323553798719453116214109494788468438909783242231366743624984616955903476143340624287371874715857391822592981229981238810206474813275179327238760786593978659189104462918991860681891343846287287996869979717935888970068515634376271269866505628178593689893703109233772789953209622314503110674526108872801626947564654394367949507137138084788040020262354435883907068166779500477508091181036103866221669717693525553026870360671599006633805670251973354602919315706814529033950278850081871326402756163695245816217462614247596162638763640201027122675779779106698533291504020010794468494961129013324803428625181719457533327398117942952349182015889508801722102580343485114244287241021893694182150139116533782427557594813686301203337987371812028429943487908411678827445809726871079997877025178866359338182488605050803076011097315150570748447817274733722963, 2837851333761099427366376894480331443068961060384176159768473533426088068017021735317137526253948808431759552724254780043918711019158571942035562298119720988098792146118897626661939187341497041866579123483718193314764096563885793041829365374707707269045643882398904203819646739961934670236134996224465988223217776568716492383407916998668595604659679256857263591435742870395803828292339651779686544836578800008388205471436965683906275088711284738251589732182483975472351712330891280186889307516323465242157832584988106714382951800289510407739440339909205329699294743125119087657573963254142337610949976153233272249104152686792804644055351278818156281462160301782846526264584808686456816475078475712120852652842013480670474100312841202297476979991136220608655716652721165257092062345861507733671960339285070455646576972897606799522623758626901230989459640902535878646248692910863267429628969739112177657209394835933267031358845233635253356967115288407958252508703367462790087832662962101178079682614890422201177529312508801868903441888860396818488895322921854467367471526670380612037165849883767570287315062244594608831548184654573171880089169891368565577364588220350929833952987967726914831941923102271909887737196227127663200119448969998851215602308394178860795079879723909642647000388758766619374474495719922882395804454391107867421603452741553977147680865314168404388913566045155343574431219084264510628934109865676322666203306783067034801232935895330694336327605608729160093892438001715149594008904214791675954818251990415664012177192305299014509118732938535381433619285587443552940750947162786275782218353199044891923217043112464803217293151185063524303992013067953770528615616283415473675062595103751899973023445535114246911679557683109526653244859877220329890395811594432904844146577176770859721551130712274899938921873270764690633459256947468906158792438886871279699367110502726460710858365877722948979705455297419694355840035308503606348877364559360350572097730191744827715327251915828122158272801818840246177235309510922690436828858112669091142139583424515333102619837463258160263047021933455439523800540454069579914856812118897005040536393204024583988917981488108197119997771813242102245857092967089328916944290061551862599454701353191526297986690218609312953054377464897558251256336087295597766200915060096816971603884385878330089661533793504517971928603158241763688709371666485787517421510359720105153305701664432971806759936521196210629690609606397228915655632509559712063262961608534613658342948637103594810613309943491073808745233734175416470337646824358829611433272804293426715736000110957929526607913818442608220402669781475633298472130906086561162033293746025479401741238177866510315643500849499227321304416239200990654544076250564427108579777409816776323660453587599484479382693147084446683211306118004052312085960819147358169581680146088995214718956135849273851648415348066875763991735158494670232493222541079191005725421525731645296155757868970818050042036975712929998435070119120423546684196751543991172882524513261514890669792617657742885515324262111267380923122289687126551074465089738009313752529935464327640956909196184687338846336667635446799283733398471440429681314115979212407865194170799126014670922579924659900489116983898396672777367261371662763744848470451665697411652482506509037627453053995441999116403960723430177199150069239805150215863324839348230807266142408809271110211621118106393366355127627513043942913367568028538752161537515125074273136981765585345859861603854642510986840313584009973770990003730655412390459457641906260115521258164918422641586667929374021023324141929041677926079921339268404211152973342373560611772761470730587591801658943506900633199797234016850727043382003697, 4478908572689143878703950616109751110688850618659845763084777093498938941859751782384055934620733280860660063065830574968652103872119265758710528105959636177925682802020719291632901812255903639539178299677884323257944437226257507166499946392838075727933140944608343650893548827450348898071638656174932031796044361552135649264351044236070632262624246028250996203590912379668738671126225848593376861974097667817749240576115853489749863568770918696016976040450014372453879905060050054569846088722508679322909627752792332900172184288194298164185906153714435499664633495195536278361907313322263076866847044540345981101795801553032646668809246343562550055260039105247502593850855085608044895056816027295922949781752657671904899120130733368614534422028483326619849721602048490535330752626379771468997569380271315549185125973685021418363400760078311972102591312956473192844884135775932294020950048407406848514237579636311689169568822250180475724338479876808870681465128284979551012920511935633027567738554987030739297547038648867502032387220046661910678073245022084349026419334658457900713054897542333375807636934069730132919740283434818572956740884955793728427272909182801421391671558793834563200893185919627041973825735704600930960237527080447646591434762929843120499833298603543448592823967736259458802046054503664678161233483376604642999374403463099118764815845343055051958083502617873266772166039910581833345909528301621560157415821168862498975930509518757711338896688372271351741274262893866601297021400871874408137017604691789235147605061675961343302803926541430854810756262800161951535500781317060699933391846943858548330957396791940251256263273722290587953761636368196961997157365173611768677575958690644077878036188312263109536478019802141615804449646020129048034005278363759679355761419132573140188959453750281434179602236782173948933716470829212321456563550451603575130336945500286163024991151236767180131839027670779283072481789220787514853506645586642497517935325049781571522581525135714875707629339354597141558170124322813418662495894843436234061349946870799531980323946582492256731034498579084382698085566513356358912142795637669220902400540985690871287285512063766607615759645760503277723417678180199664179374420069963492345128180091211989478021306046765426591785967495438127945242871374321973961472481037564294948854890004846706042371925599606289114850078330518619306837467662984446115240734752624304229844271261106587019947622762292135964067205570031077355960218647477554612284798071917443560051380120635863334427922579657573923683782600822467435761635261655223595725991610280445169342358986661466865904245167723157769080265047423375840880938983403651261403913289639503652656033396610294603361782895043030088401640043058710717338830845176237728722710294405681993865867082933940052549508793438044770772865035989193802522822356260393348931412572939757670182717377574277809515458915268709783544773477967773726054562815194542041211086713491797031255863104154525329373892259000139534606283324627088255597587605207477709129086905568051681872262521762490379906336927556026702571908339248590288067868121167457151738362628982723522488850381229628588675694203089526637803327521790670772633086773268720146007728820434141146985441980557987911132129840876309933355497858690111802619976027878275783071580756642594624509953363554498721383232444201636485039855925430520418112838550390850285789851992685218235389276539280092816265925749533459687789202455623771682174133172822596194177226523474812831443152206193279816386017820087476041946772761888297613045686213524494541213556894639892661962356843312329364929941060190292697497674665805917616688195011708246015485308743560124979633166943866835548701074861474595262551096997892248)}
{(749286126440616499922784062611534345401901053903331966996565087441320971473066178530000597106148538926330314701019512629286552103963796182907410857693826981761467429663565568492951664817465359132246566661993464928388463169975719244191217701868234951611220483223688672330069107617458441067488859642771848517898867526645504622815623927145586095568679753329980442446972815480226982022472225228658649256972322083755388097638042815523138515868426343923349866847466446070812962746299343825594687734984898941107230471864562011475136736068930006256836854400532849145636614647430790650104199780677648001999165201808480011256740584862526878500962459702890523364912312997969806351028587378263920734696001965619533135293651440212914022450052014561270333058898367575574133784050321087530131906630992948093941702066460386524253058451930069876943479597400570221535159723437647117261395142955070429961470740259761726485287658195017643482585055084740385047912487075174986360066038655712062384559935501795142394725807552029676698540483825609613808935102979670780695226984141783010518354943300521106271650130435228050394292952828852526237225803186154674402289476512112955929470079633597450795096622935039373440551127941965741260675475142178018459608879574473783749694897418277064666036481724747654226322973635871922353219885295827928437511885479333748958742073075308077075456749119445239220915958886244996813338770518002126137754066575277944144105858535920461181038966646061471142612187794268312660439193457848204782178850196992912687603558769015981921958195876258068610185245877518614992875071081291277697583206884179415639031301148749689609151983728201375226244836488927097474547202559431022421484812091885658154865504021258761145081810318518807756495562795100393899365437009911569532152369433405772260000228068712431272441383453875173284688469469400293517289273765711390860602354717047905656165953239117647655473202491278797586036963327262230272946005633473753752738551238473884978861670990357848472763100409959655027404204361238018122202955563422574626716235061856250384892760943765060013170210740522244840234474469079411065531779639918649344528744644398268320994992114176750701563908753408766638056061905694794893162362974463671780554418733993856337445987422532467868558646420849966256496833050357942769765652674659528197212554031521829541432959664694411217930559233962300504113617521219002235811342820559007264383930327102102862073341310105788632671227715987558501041422718905077814954900600392368190676556497494864036683407234647073915166995215050791909214585060916998666631786057866398257279701493084028966388605497861871032185460356545193036993158238544249990480462896591879833199467545083935174960455592627011939430680517397323820609103291545417133821256217228291795657318817766642763780696529329326627352170061037243086565313377920491615076876872700271576399508264988643328468295523952545981148920071852034198469791832821342937542756284653939928335339168924087007995416173091194232703574702854598228014667848769776917204941944358502416939975532853913537026818687268547983401746217506548702803085066816855026511095251124071514270320397349567134962633548270585614353793878535626777933491969397111323447033125650445687049480540446934459790804498369186953412035607319555350193470250842857914666989874826290031545892633726858123695391727322202931880964817553747024143641011996432390684977014619523431976363956311326520806484478255707111815179233576546627659620159123096342385698520654636420465594188065874230178384994124632851878362321904831957252708324366419506146320031771884751699267013246631507407730332677138267122679166716946744129426459893848087495132119885042995591776094259970869146708502492695968988752673346876026041342375321825148770709398557613815736943706685176024909856029142312713819206180022872034829527362070882926348656798551655695055106262645286031827276023940966420220138778116107782771970822392685769889426367091068180211856036751380274786196720683722984837489298863196240455242225158520319753975838281225468837983816518404389169033617777112894257548021334084484123483225218309644663093592425616058606024393028323626169649242476556527737058247815223230519036774574708542310604561853624544568352184868627882963, 17331271666601063077659967088947283548534172435750041588571972582802893133498716910519354911224152722672233372179743312455204773709764195877363730034782744712671301132698161644884603019695961590634079181967844262563375753240524456564003672246133296846575983108160483197013745145566359195624736919392394455738746582006697797315449998450124771626501583051843337157637661342334150025076908016090173534493136369052921779088674966929036196161432160564898760940931888605638973447273883859440031777328755594591559747815428492992313850642823980361041629759653793829819983785941802398194299982969783331392960091906622715832036268158369294716368813341349827857653309934980385375319288564037345659061664731141246731167110908269010841404133698173008225336047368063886387698644599582115659719677477778284704509494574097920771109773800726454140569896151936005552269563635730434560251811271677259694594916425726551974923294023900894350534884970964013702204320894201158118607322776591099677728392975468121321856101727419202446990564259800212183294426153901162849222616307540496965634682795669043113173188316022916945410080153489773370525163095300907648216569177862046696109369621798152609868231330696652657636291336695020566739158463908533595195109327598076213790587772675882693983194324360536035022614344003711961528994591555974406241575904562493952178943147997844394095467474135844917995794184256879006915692525423421201518371966338211400715386119568691627565153441415869413043138521369616396000937210513853009408010447193259416078146247637892958609761795320936226193652706771194571572354750562641066803515417267588409049408292514308763127411072563462031108128076756760745111311862718032514640896494220985544143114912890523189288392056799092963771117367082970412301605959359548730321375869767691301668596130145388788802475524557577682882138661120608062409791855456303907497701324692951111384851277675239561245582133607914004541994391403563350241512708193110261192381134940745425706191751393012087137449107945637066364180944207586623606721990762962624029159338116216322349376399198594397552278187831366525306749530032484082339951656312942332907135892553424144815034849342108538979166880152992108037077432794328647573605728078606071810921713600040022675728865111890578610028728271586536397463906728349471294355949523336269966625352995320542545967903672645885271602506872914408125513031343841397551986350240241911044706463683801337676809297737143975347044164764659762544667842132732892976539366025734140279630883020821021941183756421221839626389708977456485452938793188756738273702975420574344156187687154799023502879609029684117174231797106140579462767261283130699000196490027746819753516519332463131422549101023811014531310384991317679240638623930651370336843776364154716624639226431345635172615861602757115632656612164675677441582987148564619261240441277001420936739934988248689420357237712669411650521909702968631861598866472410045180848773282738877469649449403067994856132907858727203277411862964315393278928672995661283641635139581229670698895834930123861796885356007872514139537843053458170488101738770537486075777165069403731052648172116731519765832664876298379547400062048103818662539430586290862072417942771203858164528358621796651717531673749166734745364674032627205893904506337074384789393768805490992134081121834994656105180825958431314361010416838752480882654024552607029233163220415774069651218856996257027888207520049133530339986196284566825099486830060732182769495542451276079470837123218217890108851348258423296174062781229068998219830702269157038260647380162586343966544322871649560308791499619336514380639602165088611306855684026229504607768451050257407886774822701530923887564518978344363567384297920849292562237409340338957020126131399619341850871978972066105138924711293402758330066097497674425520652443195428119569994659290810350969190583798537262093711541549350261380308128509682833544460820021817586350523668957641845608692064565624621448117446472035766167528200077253437548051280824820338979424207589270375355942049425184483264010111014653646730168421887940363214191300046727903650763516016151534697262366036838962854204181231940272097818534494236726011205500341505535164222716339967484990707478879582995054193, 51524504716211122225304794916641976284671281101260904118118747449114988416321755343875910554374053352396298926260033494203585986574512443828086629533220284370201140009070210652007407582180692714795732335210332412913051023318737195459738391729206367861835090884284586309529152893488038976393610719662068266842050502818146160140293367673114038859001382744761665198098359907188624900609360085917622853650056079179529353409043015733348577066510221332334999412249187521193785216750439087396938825442574470918228379635090479998110887453729304794797663386703324070985855221292890266153017152513009586408055754744066189423118530647407032928786746817491319469083329961676403767536459439799142913385390287530188872090032165937235903749142272960453814798589312031647575182449560420863871355406798838146432404737631105565791937682571981468141955159529200504301007906096000322510770756521889290735397656329275043149275624396981803886066693936992928326577355215167063472504198624221793916575982693186212913033036417841860378554498906026819975078974668949238239245386971132907665508570891504040506150453801126110209016300476114197463579579978992872584681121648720122734506638470277829499871425543059012863869691233698909692788138776348705462032336886203340405998551632537626835920610528333674068653643066401512552364896468461221827159688680254323535989812557997770729981597041281811023473560084507704620217159459250205998861820058068774172637264833722305909881297027223945157055016209925467016805388863605888903503601545687731726925042129191814923698607163511528763473703930564978053468036553705079948861985166915151605141362837385274874770980380957671896741333183432909265734917136789667136632533086285596653809525618995797804292790729127532272044060194513123784384050710564240901094688070572058436968830673822079496320019676270754600139765770707833660739345761560734344000237015498314651177595957795369127209387936230320978421839494024663679216795698585379054318642719878861494838058110907430366773201332921549911146677431194617085953916888459170835902436904106346054358278613236728081535988289367325682170952246186292855692084034149430247977736976252095976030075489603529755325584358226353628906469565744798009994761753585463438326653153022955863801826008580473478556460279632362500038336490129691841801181552175728441497707728700668286351504441867065728595410665866600352889788096574586769731404705492710987874257509050758747744028969815902561447703252053524777851500589779089616457868164217083801725202923248645607923943227869993094144345084589697004896543747860718458586220254020346655022573929945474312240477029039165032565729413434990342896169396427262918078074803288463833392901495135656706931628471632494420959306868435142410823776016745925225607379467301643998436475047383501155205599761859964712878900394191716801396375055170452570024396094949440758658512626452570865873186929902909117116346235067256257428941847701092369832972453469497200500550686807966174797726366885843383052988246282035505465914856344881988335959603500068831298930826273765578900324681021144348816531839506849903508410608701624358905949188621206828490666093480369629492158340895352696561230783711375244299306628736936074733141328455450872383032517822300312914032319181938862412473589277249248350446774046444494378022182514197468481205495739831051193483846434723409973788675429232031681292002598260174026315121596366645429690386779454221088745023860962993760524132546955831581835821067121046875188623405927212334561756953669086923956130561886962712803682698897793967562841524648854244036796082837325398704491664409577224877303709255867949552312081621255298285509070782817207482986351743536284237495650342717482939185834608000855519363469728073803790818967056451675953107895525642933928728466959357584864906839840933392877091014981560674623586923176063221922815711279978465563421258007661312055690316598323836637838332410392257200781271797018206308786868363398567475302572219155393061587280233561692681212358680582402858047865260358082976464722116464437171337886916356966953136120925185313200842225723829552192467146137664555860312260676948568770324050709153715450090747435850852775150777871298440551859141729291210227534047527485408172881775992203625112)}
{(227699900750700684112787882622779346795208574461105668204024281621567409827060560112626726468312363750849573210909273796421022051800424540986971822239507076833028196497798133532146633109495034620951218470284126464753860060344027786757853486447078964221279521571745139382614934960874575998802630431502233152990920113319976981292007660471606588669192459979566752077973632012530157141915547519091167670180684957510201948364286709301133770438601980090675513769389252727472302961085991214594865189975244278705689026527179152480274997942479098808953890804109152620040174360151242750087348422565318658988393876872031870839175973667423839471096900779884210124291330706830297094025163590737253591675722019780520570076832491617696834995030013801301349207625830068103486011529635720279304751211976626189528992322714762728910392938250028006138268579036339508831742815666562658229895877381849710826079178605221472990498504812956178311022486547898462653180677168132786858948257676467356814990754073510027983235638995910595859746006956675164065187593374312742874502241139762020604072847772120682741793858918595272684480268916694023497434139949365768600751534570951971364042978590267026074047458648595921846919750411216364057812293440821583567228842157853753460742426182707269003237318896360647964506524618012399280415872885317490764216167788503877152660011370457974839545784482297606936765170515320026835469804547518114206627527677452960828044074762157237392376069162414997597427977723278280791681424727360639892370482055186393136790193217715381833976976793378583963215200702621086008501443581481742409823081828192479283488084843536415230121899975708330697575524322068067389286447119085777024356026510271128312068243773127881620730592105801031240221276344126814664151307208683531396927237743642873035245914350569382518413610194437700577646531591897033338572478465870932044886358004460142001128875003209695586142784990049700279045066160244122354878314702791821936399698292828851883292444960206118218553253101164193811036867087222292048947659930938812731772949167584275939230818807227450105345600465402418560128429990941947353657178914310968115268788062920289627124923323639581959703508984040804485539354444696112093481509840350259644263294551211249777112287879731742149831623289877694760088454279220824328539829932761890447052194156901078992766532691044006318606523218411669867294547963121591508017993844472200198078964542226976412194079281065461241237413413068708731297010427670379564109921785432025126907671158195145087061547116013591736738588384497509396962811067520843500766352001041154317597881734966127102380843803581470547870118615180410731365080525624369889604867788854933858385770523893082485404599704868223771697772210069904170353101654009734325824003160219105628283581111219756135858475160189884507730444700378706979340831341471517551957871754742365467286718864499130031961288093218958163216928188601308227999677750829132394705849570931384632147601534683308221829673959696935880905549729026594964710240302367317704160362706312533967078203632963379358439273283669769491488191531362281188443883426834419764025019869940334878288507167518328944213585323304482081060008902019769761748954575804403762485198509562864989471421252639701674496047956813242006025208360518861260090079409092490169977675862701415000395102985829033808142113011267284936219651527325458405939128278671771798100071111443606564029904630795681796340708782031561204898552500484881318551734294680891786795815561403893172379371468613826893288094356838794509964965983860513601320971484761545540349106529209745092888669544799886254628956457430207587473684075492903735512724306031942905246782268752402680035816803563318749507883325091509984813821100979034363441000139885072175024979289538154846961822880106758766064927824093519857014047800437370678683883234716942960584172152901457492818104608577143860309107063314848942812932283957836821932959507836673202952113505186635870969283530951451391169056921098762779441674521491083186242073825236638706420601296199864631288716916015926816974048999582247147076100959979470520453306595697117637375679957756737903559896062966514422853071643238562278602665491324960899801534465388519565785723126593572034221063059801149956089312552019840117445718976788281032875289307942391617952873447521896410644735890248516926677089619353538448512907112134530950197031624958337481180905489317258565686536120490295054510807107335819510249831975572754187734421623625145965219398703202264865921825445084909652282012274491013129160567519600464777866539821132757525308277189097922031913794904762359075606859651260255989592539678881773941912652108511420572249496267386072800346383808976850569993547734830861248271891947379614003891783886655707434654462388932806461375272952, 473202675056122034789818178929735088533844530656985233614364047387373419982595649539938898879465634239807961392408658589078059715052503658995738344170596358084687644142860060197412345451867712847596059756477322640599824939172197620656868672949844948648679837948129924194668394470935774386674211872144490579584300995942812005612441872505730582651383632522422430979337812994873288985398383912081268918321344597663481199117503028918507281029091286666459353840309170748009156900615485639037220718491925736820766016832567309331440338744907661850670095433151051165248840177213298781984921154175672945775935422512238685947468770639955358449762683227164118435638703199195914575598936400996998960279622546937399498203726424285385328550671516823253947394344513923445389524137543832993606905165887247669132838028029373452353147886222560994697923563440385810695546726914623370712922786873264054192585694715682615135154339766452437345058500733233139299572408725181006775615813926449162046524102642842231493856495284865647931801974859228024981402118880268177942839158325685049717204165946458674360875074311485139333979595949030995787780613069587010469615047011050103788338229649024058249032366182687977100947205492645314447996813913399832414310228266637813509165092872216239164243985420634994445042994117293428874631885726290111854476853362482532730711586969363703823997787370759125326496744755958523924269821629251484789988620149837614085779828277319795736187200107013530876942934815283955627498992642426206139246980220300335912512804693378126706262547195547601426201870540417317172735827795251493866949643255541158253326508958927414626449298809862728106785995003872517502872675358530033084296095718463123893922952446230061922078633546727252767039340944608132444937029496257833115396189219777059984159175014369643411713389847371387220467324185939243771123012599064845988725763468699919069369029722195505404686695944963180855272140257179927422940327018149631203718918955119166049926546581237295187270755095796418115693404817908243960904511733010502101926703977709658140906897109549664559520347763432630692388918061225737968204204092349591261873198352550343687609410305026050722969334444341727679767920647310950044503882532286114967273324090952033706804180387966434454534755177292743601292499338148214488910038756563713217567804074573294040885317591327001659556001106720752902550517760228906988480817402281747566221775721484601721631099229133609263593532419881611189101603379503896181266269183906351385252845118544016796863653426785019834004170286617026677153480665978410819462148342654620298017761782515279228594730191346252747988030767726502649414814695652395889558419054358245579485649573929117959550955556607398390845237037959523670330071565006533813757626329936580818660256094809936180970826306727407109953838505109075018079960355852915258110437746816361226205943979474463889872126827746558520499451973501447267833929129208706352124525623487772885454147230645698697095489004691101129388502101707841747761805843964973403221278985799923814988524327617441343351402490943513680201519861804457420053311404557449676954404549259867324446266589549149510681836753571434620876048876366842086182494039664392384620633100129317588369767137065771402489391464573015695712779633841253791336829023287510605169764367054577866215689726643545726371433113484244977462898600109189258010089788720303371969567374145712518093753817880975068212570240418856156948492464113959408186548311427274657105726551071059103013586570696842737281097117920143852862091026868428647389750778773439358290124131839684494556362378737227809109841091585940534318646241221652587823292330410668442114799924633013476327108857056654511501960368589908670122132598453582190788169038123587213363995357917116824934333185348635892838735131749511073891147334708186050101389042486825348973652124727770227064964694226732628656993105072457339805928511922964815770182415766835253142028291619357923744585472394001687674744371200760643363165532994416554655628407419718704325454921810193874203825798498559358768440749049897175848183349121834684715404405015528165886573217776237289792066131465348475547318787726400170133999892443995991100514554622076753460357727201723270904681351057117121956471489504389142122151567485053046690257581503884013630279487504727554784828727632651428061746804170483964240628671315849161044934380507912972260165347151333011879201221247161318295340521825915922618935878244384163568454974206818521472468016952352457682400091334804449360412319418438305637813023187820485553841624081150803483055014007630590791715437857568861330640768379328677007827434526814733788056038902018569547703886528072140220193685576088856454324687944884634802338204850458854355018977461951853150113404482849205300299977, 6289074959201500924043501684279401504034717888547010334677850051177115489417305992688015719460756168668214923323252673376791133375310932737354565897190495412534152409011952208729584866882332156906651127959051338304713205763273133734905234911263933533672698800006681314201752807555889142922864511624797835730810607794993432112131121077054060210979787761761315110417853487882241967637355475869769007579331877704798711265925125309832415157168550877431186267390603349899063464439313916091506766127744692092510062064110518200320993719735992524952498886488826847856333164305485384673101830894439292695960822197621721455054412666823902802190373033721543791557047278095326607506910127289889594861013481656660782795224028872378862323193336391637977531533560704503063361762547707441233909935296107650606622127961801742129168310835206093685640114129300317508791781837901683854556594736737645470563574858010814355162956870418632376676076271030745474995408318920225625934045017984841345485893424746607311366181679295099890707822377409942460048381778970751287126934325443413791135475802802196712612107901876649300025785110902683147443080646339564723942674864933521530990620177930005817003322660376271393518938846012459615690270619686322507760538456776917624860838047078020952665070435397843135653839702665626006528013696666431184768203139808937926547638361870502635443203041606585954107847074867685857800342960534398983004959359452983869146338299791614094089126083102514090512074742020488554864822361434967175874202653971966810270737830722327180585605180824176220672322274420364763982737814975473176195311822085953513198273724136296216555427585472626208132019595720052874382841819913852197190884053776851666100271731867736458358874372290313227503770247103888624109155196548674854084338728501837057539970164664591698338084381391499154228620243118797844571493920405301551109429214165811639729305166706631222381344817374380208674113147772479047519424413740616977727595340478378664593495722639921652574444171275415294309228202588682969185501071016813852810946973159355816649432710563608441579948825551243613028560634283435242480061398180164798331473612379317526432272184151951356435994048280431396245588262408238479249768192217573980270507602257424300488726279676866824121077431446703026804899767120919748914084029804319368619312007497245413366634450386669620920479185356093254334560030442540124183349602034380309516121288039627951130864919186901746324562651083735120386025606962699460218908299250574427063047859490104302613642720128680554776628549150003872628448359198124378156072771553655931051050055878259662759999172376181500545758893433600099718784736058981144920562099991049364511805571949698212379960300057529528799275992365877745340338038949979307296646667603466848666135948763998538164125678743038223727753968234915414278428257836681088125420341120657589116396016358285667866249620663827596461754443284073686966989745005307679286607135405184886457799911290540007760670320225216178038414064395975430284144492042103282134751550580401310884877657116614371281741901529235205114623768822885674706517719980479960815035152408063565719595971889636646324687806624594113267874445406765296682926731271735669947166993384777633796738558506995293862050443907482364779973972939082716191833841690470363579474713449671388305326723627592644189822347456202519941409092279362346815284879152851360225802337762374097930996283697379445713258823980756431555356344595579773991251386317334605027403165972400913502556883950599614732355166342468049320464793816758816010759159652013981688791898253689696274947024367395354983116885789421077252894897552858076343947881870129385728517763329397961706701218018853833418218061536382382831081104867438330488911518875475178588898928301431329926068172822485411461642763915966786901180671838029744909621859640225355158812271617884308150135000679049257856160563803023889223647931729304903747889955116457709668768766451663750535142654735915964267794076705711061141226402552118298258284014787789933895226664791072079087265504133110261758392811644728095054167252821812627840641114258340811413356711397738691671016697587240965569703179817690738631129674458767743624495881924938021161617666627520409233304035003346266870103323195009957512112943014529765282052211853386783480071948680455146192277516574867287445469422549931093545009257600369419542534378274646849037877214888971082681297680777327065411690482922452709977921774921101408329295004683595504848591943140383039338601815966043830725908670831933459212125354851794426519365026924518756563837261544990531541953839505743167846954107834256360714684026475329355483799259956580881863966938885238903285028830745534202472441579644226340229807666770067790663115684580469058082676401881367472439955779883)}
{(109982483153294736992015691991661677553151899066886786535011858350931301207598708341985630458240627297257482754400342268096020614019237859423786343991752937977802834625304086213885552718069833057622184601482030136570295597239529266779002825858409542040763572990235709769079502162037358389189347311682582188243421618290215618205364080492853257414516026447424434311562125635501352480297616293502176396253109327629794491538830269666656635704207839669657258961534981355374739833806102104956054968378443261345488997262029177580282629801600740428875270960530234377166314446221852780444744624900037508406457114843349107256789302623184727754589224327360995698495850638671863733309367699372900114623990470512461453130465652571503228070536401003995570576692923398963870755495500541009873825122335693366873522555086741697532449024138024824122536855092849385407083776944050092552275904451554965048377954908024764359471384531108214251178811794679437297455914365857188504818215065462260400373207397879504079616988721608521051463631837392405998216077643206784707555730686204399068951899197470851509903920654552651467629593248894374532555142471270660659803402863916299895962343664010911695803356308711747068543836242534673453362547741594613589367228440125255422577931369265303425109841946756797913265646999546843823698540270575796541323399146036838386376560154783667131934763994699382579817671387940234421947704750278719564169508453052169952708043010287456858285399954444079744807998103086183974446041604922207920515420164929693358525335233575912958444295170293003226443362801929147050229987223311232757285631841974703731682333703488091002548811383985315151141300134287712983573860995238003667905511020819668685135434157820562160664816897231296368908168955660010048331468139709905141450889537741991228029260714772361754600205600413516767867379521756792681288824854497412404596842530020457363812004724141112481320262264726852498125669590623494852713912625977790073199049110408400145973952163171163299272550559801432616389361945105583953973758061300174559578733657472151936046374702552692870237048055146462812739604522110670662422321678652874357844401199853412003589316135351778297328200653084043202620502640026277714508789883896480321972083843904730956182968777332358360051830569829717815815236316634501955443096847117720234897714943153990606482412292165384895977018875361841309468973067135307316144477865663080076852998895977586360804117226679728799358050896134006232745790463405809658128144325051564365625295912454847334177325421431429187490819817835796327947204297783673026462652410999147722638785819123879802922414326467633971034278149740946453941267764950299394007098725367843266914731131289132971110070283396737157555639785466835674920605611479453093246261283882075299706550187064754109058549213587230235812731601103454396946828129344106724252812711537837623897935421911892774620761928461439402597215193478058205569390989919550393504621442933127227840140554444523903404861387478722296039278334801845351977963520565216574714709752687272925997461307615816854550943437895473606356018466698074296811591503263199079209493329077605327213006261223400677290066731237893561493321784000213755382826045667135393811289741294894228892086282029135856668333372767001393825519760261613118019703204874783542263307142520811558776274122522305797898806194554893270775946183110204026918678105546756920857805004530376697808332516156272436206042368059486910134735040156146115132340420671855083859485822511268852010363694564867029671866976602885668029402131945225605900785587678419720121098020819345281773031121978981092406274442791574065043361017645694465744166785933388484263044841969298098029728458662126534389843144342827569377818623273777171687494117109649457482491749751991348219742104358590128457344812568371581821377786618006342047981606727099153123022843139193884243200461624257696824953330099490404419008459421368286183883682924161997310591465968734254806175775551019617881933602734472111230633231008780387796746189212390830341931622131637267565637389775985976773571596916764419946342717183309340341017373110976950382794683233180633341334375001243838067138993185359598817001982789076758071731428397728249122438855137249272990063476812578553310446157336816378943011676564046802588227797638599007845461895820976447726852462237557919351555320238855040277113817445484263072160556056266113345782611968951929948962677444197132288426770619381831064550591824310885341918365742897615868979206603424216534059278911936317362991121556290434671629221018230739800520829485646230336402591844808971083977837318695512779975230889716341590484781536444112471067784697357724020485306973873604656241937387215807493436367011349579899737636322532560580330570762818011507241305037933268272197466120234437138008931988375708705539219647294773216881850701214724872706941762302391123591575108971344647718124043794349771152178803096657210839060431234572858035445213186495431870280933548652352705331693571204949532889585065703652091017553838850964005691755617147149266335024476806489907562692725666821687488739182360233512530300742141415111824202984913398810410061926498101812339928878093666046551510704027925788131325848345488090364358246047517403791381842872784177351281648307081355132833144761737899460088452168756100063142490166842700211581068385480774712, 762374378651018900958906010453696045110800502991306332494101770982232011436599260640735547573704775981400874612102848585949782635061421341291077336356325262950299358446477636726347979854105720940697511603397222175809013959872154982038391575991144588458083077696754064471179136198441351945758496967106755864522955937728251323211123656853945735914805822801619812765749712432774469726045156510042089086939172874263261098556145201806074919349207001180060310238495402936781429285554770422670777295116110655743796987050914649858002872672053066341883882593442372571738137627812931253137199910602093091267832630548477977950489729593754184148263920117497401691614879175219675907313728898992418677084839286845772845090437417427177986544722920907268026255680341646955352322873817451597321339913758363470128178836113946557761120478417872501589554730873209494716957214678719218906909454353953165555739148167244251772954706800963807811545338617117252585415306751250680992581088326766529929464617290623335621880165844790785353044543692798932121555002393747249937559414103771943292966586641643464321754481517095501911882695643156534727951636262392896438746779933525314008216776311228323161637842229940721837364790314409961722922980831627129008540090130328904736029868491970823150029932752043495740947940625975226636667521208986443132646553203583026792909585553242905642351943609015043057030660671753325519506702704809026329326134665624716011394285529182027022718233533827584310247217381478332839044627086067814998995685824331211597594155937927001529290074688809710973653749082335487653150048365548309291934389307203281795333741778070829512351584375664975391511156900249592333445555832822929440660778933583771637960518699559983778492026641167235185977076124355802210222082743604941605772954955865862557842246988958512317691236982665419249678305244810909506810300764865377443560103007489643064476441984811857790193432409575301356671511409304701366135055111670537698934483225967291148519301115113384918670169536182778861911210344644579887555996948983193433754177394596289973684088025237388753141098801044947835725307333386938485421170417729659078007399675977755320004438782543636034239136391350139220004547847382952705362918008275095974319505993703979359814123638800782195060515425147760569847661839531508173044777032890940368735053747091890751798092016299773846090940902924008296096727454408910981363152985720138521546338626004287659111992123031854803875100089955420837109163395558960490385316537620804660234583632871279745480263441545227725069932103760898957390126844448261722030839805743069035223054659355310787600514470668121580852408011734346780619432961347452717732018814460192748529732531639127966488461322828760002093984825797774134598163957675231629773703988348091847641562102958019214582993518891368755282755198725470111693548170220900048049121018502376425180433640591993708067546268343902864198126277784611848796674834518398560099131727566119018027336631058578869102954148701430326622819470534540152410457704351741231695237596141798290328461745875354484872157633386439740265779611235942659178676771673186441425830865237431522486456043231684582435516890940192187350687393800396489883898422033642733087623790872015137428410205408368788089362452121902607064550676159986898186750646082400104594165797950909628033001466475020721566191995139994744744385204585744186802454263251300318548050677597629055662086381045708822353813265744152698366153981830815122361999791266192175533630492622333358748617602471070518023811594462119522642936350087725306778837021418396772285514588504369016957572207511224311041545603780266686389822887717110354081581415763207306896406607879911808389691976785313066546485704967050581519317445252745508606071439237564384421439298795511432119343153139863192204471039199517353555708194852621258059890457903596961470505078877553498042475537842574666593600185062540413783720135029538290572695002730018687281613841955980946335987915265730315651452844044142321892489825400265870731079443758394420453481829824155408299021824634530989227049939830655903656471683969210958219736324568673097047115528194513941547516694785122014175095282529444799156949993501756200553567462068618781751265471581001627202875701900761211843971776265026313961270743254488912696331521934095355649248730497441422593584638239531016030093074253427205537212409880154458558706618777540426126099005219710658370628141380418672144115904194196659090173897029114943106505937047936147217240942417519175550273428527807644051874299738742216742904444325284920217421259840383826657767545841275039377260273723535342204668190879411385960986755024196761152969849243860684241912727340688263722337723368717740619526357310968025992542936458167382158902438920884104700614478524064593670972138186991545001572725559378333037030630943021638085579182298202433995913166648979530723292319034219593424763851299359501241044182104011482828165859933086002156648560979244071511503752230416093693018545816171758302392844097811758781733543163684199949205973865085874113947999345776698029601235879810442135238422543156177104831549940383733521084979827215272355043084642123503714896025051445387183730942272628635197089938308244471099741501684627453058233685659515634148362145522222050026060776876543197118521009508618009698909133391928754505846220802357254446636057, 5138118516232786381350949697646055877252670777683081268229251078193613629557160952558019680011334564002387202669566382466500005193136190466886895369571947658584732492529132730376773108990962657391455241048966539248584212067437897055601543291395771799876246982356603961656130788994890811791338410173646488069061591398159407711192968116050052682592383604417614700805793175587221966638906764337278876590732255962752339747206776687332978078954479443199405392684721916101526672729751505902186348937833975432725322981677873354374332485087229071703770080942875085127450587517548667153837346542701696594120174245756668193666246592319977211516289955764948633444493081741993349019312439788132803244039244572432731339806980298768067249566175024907046803626825289793796186738190720059839899686416543782654857947744562204555851560618947530665710019611792247244480924169297053003425402379080468357599192975305210969049319709159220985315871993920652272167706149343556154560719454103657769576153308267882978554168647135690288982765956070260455240233693775124238021251906017198028003481891453584264432138908159408256804539500406189144755774674939959215582897609085935545410459028707831218337784992030382057390465099041167833437209554067069483564724626952263298987419462637960930628443194431470868355182015501378688320423225778290416176441784471283671005301719620869375538129109814855905461253457524700397475029337416548261343324977763659200009562959851000964469684952651887702466931544832137441363149882824545813189584255895217893013461170142144776312780781219980473163988061346463434977720966131909213185296950347896671145021442520845789102073678232729670833761678889349965450668782138330244806338788370866940904939135049326633651894849197863027695093238846134606801718379372152798215794364719926372754147377477787918629150660159560681355779406002415619738790229427048459314815634751892853897082848735169207446988803697810544893703823815289324166993553434393429237718078233816854916597482388613267210775361270433108825792801215350355044472439645128670655344205124157018650337662043625935869028437040611827798225266597950905790121517981933947017483993617053651888657460580558204508971230354125916085672959216962210146273751282294132396892055114821081107379264865735724396008797806607732205538932523350258074137363292848738699249840404141279273429948572460843307110330015909933761711407987562505092541898958416322342094755673895619078046174272694114423127080490975580459658593630826956296238765773475906760755826845923249604640892103398855570943057769911962922097278785191354980705305919482884334379924262971236736515111570126525269489635605680455541144339157092696508850002876430952888592195096064766306972141069959961016528296896365981592211500623389405651749090099452954678350895157989637700710021242854317611338214883573421411666985532336944516806506044959912156680999625316697160926323453088273205192296255727786265341451257949197440889517992250246349233249150406884928634401737936589346495484821721101470890102375731570667318349989763455078513760963758435823578108001704903414331862809486210628765988538719884247193934777912170581486646954093263943121119866962665467491124625295598252465132306542675801465265757518508865726834397028137210265506632190224636324705350875320624038490220099364738100224800403803914974363695038317838835745891494399845010427736500074195824554315104630434745283441676537967418726470539774622227236700016651732431477546106042369201208803452074891778834154745517399792082844743169482497969046123186396793820736331259310219187784817051133391035884517696869431610821644077935924024627761316881495726699556688884500318262542929945939926662554559908067152157707279769394060461326867846317514333197102960336832496803219996042153041200777421836950636361761973061922569576891320755833009097298657686174270692140565114901280798709265699782699014459528887480147038769935898447400880919625236996552358765449840326627099839158320960049453286258175156315616588661927604851126949038013442320109094112242924411438813354636865816513705655466345197450103911269203536010871634413490305031688212031060154964523139793870529061332552952039141153168174803374484673045630969046023104302686606404130927483721612267608863032249395219595959913936697248392017784158735053693632718233259326531531793433034397956271419169358513488197148100112389315719441157214039868694334385933955366695811358005462785606267047795537148973771386117815892618364879858739395635026414627136158713686665759736831253020854991514016721517393234058543518396165838761300682646419591105226743548665233830186953710794119969507684251479199008496791782439615323343874457358041792836476289245731130665119959122791743823288317453388763683322856950920929470599263338528445344330434612768678331445560936111894210125444726889518069733441753408137653832643554564805103787701952513772824434515232007581293263756196047230411435681289929144642817671611214178725206719670138262368481965080382048729438765130512328300243015353575493809400313219378517403811559111247779785414744339308198228436624342250601252704834485359735409536872078833103256525870697097073141813294472598083299226268497131977975231567657893113762300006944658307615364287119378440006723549314494323219767758389054603128911679151498338446781659884414847279418521448637240994285515022962762363)}
{(399836237058715886916864229980820649794918762086935748975584522119642455306245008570065065628682684480573834127990787637377088688764257649921918528933362473994676754230021392011388664935086562536969398164628354232662350209914986539396561053515348659173821434481991113748619157327459375950660522015211811059067727733926096354561958299383437133400124508350727408853690073169727126781077202348280632851406944089643194542842071772267626509746852401238203274097010631524297864810493058278700767717615609480758123644350312472046456670645685047044265560112715858395408740427239199442183848501331327471490004582419612814553638483477999667835726184689043614931413693786313178914842155319819436579361983876881010698528402739514452200894778642986764465578953247802829118402690337832196994686201066436593575930788063035177844383344953530153602478812866835053012948853993983451012162809321118894793733876459760279961170973845248509857766922714842822725987833605486455830150183713588188229842000149032114762009524719944405873360683094862475782144992800069337728974805960890395110042422073180699572329251345109878289606586149672002267721095344977197851504641792289670588607931744399857265827325154155054512680160038206835758392003752457539966281405202108564636962277266933193680985705770294269746733313376495908390307857361053754603136340981255205986918880640324294330214690883143696090323961608155578609458685599278340703559766913191565929888336095609560062030098649221381683044928383300010998501897209474738555734867637807594507369537862390426199236397397677952278095954768001082882106375935470565988985990879167752172772011554493167124449608147033132715404654991767477815518781519471350558780151635078659598026335564619307264360841166181923292398482925639513055971879746210695649610307843620758202515307062946332278402311251956176837667706861622735333481354223235185523344992881902680500038091803301747105100845155262217988274869509002636062847046881243671251242961227498345621487220251557866901653377596962765041933484319932850756682863657317661786674655977406267502564687659355954847900781140627002578441934949034315841957674204776057318448723223346205773880170274025146148079097357864710007722305882126253468084704494090411182157394541295956995203695293557706354995793247726191769469891385695581157422615127890890237954698795437846317296201317045120365269367107401007830648926065584758087261159106205297822751160147386182320056864344346896018178690505589458714755270947439323567726458749154956884273137932356166370562916436918233678820433064975847690363465867944713583686200583769698566794406152660113625485170418293432266520598932455632525281417144857412826956780335391267509896534130903462575818084368096654579265168410180362992892433139207340808315389140137420590312417222361963137613200387167291032566594608252734093647280887694085675232899977299873142097558603398021738485356123172488673130269006917731687961120346703863354395388321474578703400821977952647463085794073376450789204069343864105468585092777209969580286304963617613182884694039020901650300507811981930106265490270391741374522263677061646988324790450369470231597830004853789622352850387636515471306834762478273300502902519181884857035598658514542828000483389933920648468921417233234016971045979199890601312491613456742672865848133891211827740897243083459802022893936862046762435954892330885005170256882648208796958214248734345058000616918222290815191408075076352689386894355104613051570905067108987045888696611952525587437498421489220725323146128186033319167204380544038287445478669876384263939029780034221314665532428462545957299053817572947574500437539460497629650015399015632302909519464507648145390422792340090543173033672719235440092163598456925151188752602301757972586454165987115426693144049896893445715972459767236980790701315729437784200736817095752429163863736391970792919713627648289153481579015457188377670539058844137617459390320648096833529719080511551285285647371593349387425532597922270122162731582073099619927730715628717494147085131317439093803470606817127859718210818539363202991445312955843520742160889670649909606126055209702741819424833062986413663884189724215817676012844538022930334350299156855665437802079886959971854882236064028821143861611933461364279268935902543145657484244749636501816033669145140690684480583647293660655399952383769439389598948574845640791130377082229531914043582763621471057803879202407595828899556196152489205777806194230090765363940194461579475852456298585806569203933409405310916145879824397178237375961791114593568828569400106326837974349388348453821575701362456258653988206460672908932609243083122886394505228337119168750569939541718858345894127129893630705577246118170844823376062286834159452941682997313596071776626528843879915653077145160621064715451047136867092581958671456297167910688135959294371848229405406866422341629222769390370831383728661056752218109200463899777655710505184511467984357235697511031716688193447695485827831104782084264420107621322531321842439154004680031754862472902701153531368572280468524775909930760282684869691504568140284187944950092201223245284348549375737705775394500903867164816552089249772858741867499360428982845974167823757100851656069271640624930696252803399292591924920248081340938842333503878409726255131410889991902828787394843427420492279457484373159175331908847883868830357620079721610267270472156784696058996837907767263936727393095217420514341373329843496692299398110130991501256040394557112195414225084921677006557208380599077982051187005752233568899066694094039067303422192225076313227490990460620193885275718611060558654312841223907316446673041932966329135952199971096978751132880230229884595072313765940682343022194946865880765404867502600141210379250322807691035564529249733961189955732937805759593789924564017842915646287254494497432655305057604209460843125732706311884203551406227541810904377220738345881051597367977515281509763, 19294384571642297230464186173873735028529325414843271804503653762331530327156291788488686000885685095664389638768500630387237431016786947226402896041368316274601127853166098999748216083886164891514239333658085441075098098976789782374746838558483966282997356601643468681576083657184295915912474657512559822202309449038573395978791353156439787352992357387319423833412653711900322028027463888829019369744446691690003819077337442161591222300468474416171447043331812165806752753290542194231364928990794549186977352212625406745436572764526093959098919505295230447777216658468498904941361850867460151599103148991650035818828161681211786814126836895131964783220539190971268591860245871209006747952698804793064016538301951464877197591743941054351147602123084454056503983665165097106232453326416220643951386975987487463102743302467051288646862549658035723210768424694978470142241900305202492306554703174066620361397452958451620883679252990549726715161588215287345386791248469520370928966276182029542597557591384544605526938557454200480797779764250272763398582284858627646179915965074699222881727189148814730523297202696609314042891225491212743624266009055636641898235567102009098133772787276466709246535641979621885775321493250840675148808956077589897662444488575187090487421779774841104499191894713015705439281128705034695168529406623847964708935803575575371237037014949983009607379301078097738304522617586353844366778862408974837322481907362798874612022775796822781575038151599355073070851579900567563962262934777433462842172610409825212776651217603697670323381837813079000870546269397793325150903705515674623057515173397191419272116891026694981533493925731286027556352633806088669421171999047873457090996857703329798873579671493207358213713380437208613081209141619872906588603950726561793660206216356620759178707534424888438422550652734516354456330973890591555332750118976051956618809639913249567594483729689213857661390491105142252348557402659153348526826532112337277931580248372793424851920392615944736996068426809867220602540345492759325248157582550884460647187848164019441876167480956613276461270494013045869714820239415439299880119446316925848349403977177830997752577538511000834013845322276700121912863464836870927493471262216602005409815131826550490382566442937579356013729261069881575013514368924825024822770614167543538162964752199066712656062598984822949873136920993969903296752966987097069801082738021580782435010829457809335121400628574793058857651430053928986685738593802813304931269327601530647854525720342776741709017649428481992182736825769219588081764371296263119376993800462490603532168402781214458535334799949298668962995495705779715626784844498549525384795031680737110280303806458293512151698854818758864742058502604417884571789794905530622755395839082796864558505685616841975898115058797388505199470815225807829533251677725624775984463802600773491462160236380016554993335390378109979787939291084246350974866319083455749782900826268425114273812958280948374716358433294115484686212884300019682574033572668309516447912274329216021812213277741708059272495946124721650728129478614839819170505636115716119027769198765777530471505988928252800867654414086096654022407160103152101794775980741243288275908890071867795791375086092873379633406796007730859372445342103285512772591976098111481132148752820555857274366326834569001928657936097006466076515533093536870153252553229887105004370353198131693536565331731574677336903561126633575542598091293687089639898327969738247978248242650238568309094726296665359457071708450912451653966547811397075573211066234829792237325477067211191532129088711690829095026605340222327851097523931888785590269581110986419100205904448906977494023752411188950783677713499516265959716325913348941859654009512314536019360686051184728512900404979796572686044900167290896365194539476866739270450130734002564769220366788665787854385401674335858729052625736935476500793563414126494854322923784548874325308987546984559182797309032567078520674785495350193102825517377522742373448704078737195073049235579546179390025397137226802726126852541759269837213731411685978526158646162188147565924890056643866252686316805107558094809814414870251127876520658678486738177438353936957452634173237066917414973413906451383197881320368291870043627478291267376636473168679162785025890803875819871988607039634056832512636301322059404170963936785164896486891544430793271904349136038646608183739818604684535084387079965124481208006249072228443690144166652113952116908000021048925465119933343216858523019738766106402531241898789263223783218009391221669833289683799783268588536870156742361462908523410752798394464054621812456180099552109119114576086710637855612367834366310948526501324445819608518118017257368359618504772334075528690961314828130880970953914303418724766518779806246627204490035347993675719955005439895215757613143103756047804809022381694880910153597902328848092184805730072571858795318888374361820473997859427707186816116260427058653557543251201372865514410797882297143131329017431205959762485072820460121353866056659424498234479853219401353156743360123965452536500436392515297401258772100034400420056013463754668633190752560357071651619007482495173098301031098203778736398388703724498334704921418550324696275160259279731890957533545725502569371606424224677854677025958713348432776720969964049010794842819138001792326444210267014387467272900408719855151304214536521051622496572766014626811354718011596914683647508931274571878256342557048170193213064361152787436709643509271276493677442219718850350443429182533221974930004353548715189873000686592666418100466733148695829394972071814100033603069726267823370305567584240287307526630061679072486313878091119047987247524308610167014492671629128320646283336725572535221283947025339749941863841372431866574951176783883983434366997836676399808697247272140848956962132595733148034958929803237244051591787945363799098248361813780398333473, 28127428246281550515651226828370854873897032418481100719878808438743600544728458143572149695022379883084574820205844286097008016330541268740935703592892201166242418910531854642029472337933725612443999154470451549153595141518061182875810874590222035801819733495344700737685576972291518039713332008970876236025663528506140171299802600247906081684093547874827153902531670796599317446102333073240923162611468974653201937561249060305195936646560642277316693353813957178787391033622022112763070857938684855375889343383620098696986528630538648285240008226734048252862365648767797092142750008832853202486640124970079609315829927255671338645476038184818380132817697346851181087115962023774080630210779143488338544573695406047568767112333571723203428989502579295320026909051344000901980401283539822085803061271283108879139975065763808671023850749532157800034711124921156865322845860293753316689843135724190675290957847901333191945762704107809370715007111468837053843858819333708973133251903478907270862288915160387894511980006602025354908925787848419354283074160976473483108744842017407812451568683552360334130250496966873307490942286312153432524107128818922404830602239800191339791070155322623927349547558080007315824520601845491474769689845866924940070987445364124182154331921338735457871672822214978421472596664848564600986836206833759941962158937229650412991377170840799721574001378637744080539008184986770212445119612493250834838487135412711659688749729845304453531616509374162425961649412040916842120162125437471166279075165293730599874171359982895124672132563233686566987322695823848355865969748390631510533337252941548984187209148152776752063827304620927243279586488338491382140983176530212700284729342930590641871858923948013558079832637804138995583613416538780075492667690138920446771708423942093842626484211660072751632603843054854437241249251184082116792089643885617510456792370658187130936866569256380658324843761579285458585839103405874350687465488494096581869748077642279491583059713597097460489112672237763920863603820478017648640539149330941606962000459217773108056343888186660193845750678544105975711437504596168100849794667546394347918895193512394953234880914680012420305993902734992211614649884363592690227866854035794273786793079510218680578558235388845123637208465013756468096035298715692844318216778800213433577306390386777171336797815495116205409389808501865956742279630651036029403986576989904377129940346186650804888526096414710154331464517282794106825478254467891222551147638452496230962901378560025716896683887845066642850509420269674493934617975045239297817601902338457468000438443117238745814593382786664659239297921311368729579232682176897985850279123715693362510570075426860422064567923533205261164306448827512711703218378535488784446657593563710354520048935209747770458806753737324985028671278780705290260732966998886233622990303805799015246688000059414620786369706403628184195917552115305483654688017746015999202377169579628373923344114659745387209862564897961755647910556219903432841960852402971053538952003597312390615295729279242566105549585955870681747722966763354077317272913131088475126406255159108251298128124214826086373874425405478069114185378270108873635328728918476082083842502040736638229525788095658659736779289229105242034855241552392587041483651332377930040508893143757976009827117328552528918113303536424886502011693433989556905137152136838398816000420313012262364338462563614905352465418230987485968521391664326168768878969601133161992007614734881921930371006494940491062758808616112458418203765183722406699017653599988771060946173907615615331756304532434138837634959633280291454971667829770330582246137940598793202981293108530213491390385527016220146460843559761094304203198922417498377981038645204723043717819107386577522602565451070598535614141157087305425821906569582864557064278307490348578044286099188425616909398543234334050144361381749389478222214238914915127259207098868559248644631501806078406077539659631186668010007331074312601882414962839376151116831853158453230645851965712883672422316530301228497347568299692428849552133114028023878419058934368303541642706244594487031129523417870719105715390085137566049947558858638975936047243218476897183507089400280639535308920219931596714984333642787857040606021873398499938697912644616080137922139554816493741586399454736333556624934150689900896328168967924567560782756186554768383981773056413918458351586063720684124883608206568914347783618397627718248769359816369005161092594062499999080122231787604971753122913944402289064857166459923491894082348681142517376628441814080485224416327092688499658147665158193798969511559621854707628935209199226576147568896599469436155023680196970147041689980212534894890362608361150399725096288100754882396787024119666634755759166049763101381057313714878308684278676200437839966978646182489089768890531975432290673749785692452567069932492561134731535519972956838461633272228628787212785334555224172599814947271545331887064996658803430283597927029500563816335130541570991222366007391110219556074219852949044670734583914472428893230290755543398982131896499037978589354766449691418035650053070598732244749729207085506498994403801058317414793776281892447236522783227450342792047207092889797939262118763113206941845142550821400025991750507997417248542232839110757000456539199157017340368355546765161996436158576083410195710421666405526668534173670883397337591249102238979955505756945364974540143908650077744866345167802538382439056335709799794032849699700299394132907038886102859218665083323394938275443836955575395630040027531228179425325295692057371147961857292074559856715986121677958824665444221545554589800155394156225807248617690114643246549565841328768819215191523568993752118315445065492149632553638119955646471214212649453464380241244805769523476667078984315949408995443042255783798979498119207825991073865301187294031741784364841318157928235282230584915190872)}
{(49834744961154163305832661115949934349597278779914979805662520832716719291692551419881653152306298789894903846666024033135397094503269108875613187857866440335456243117635371106020577374789870146838284296421369714261375936297134472889359375477280889684505920592244863431143031347379896601760869758389968128241017154615905696486311493417481688462774657755151401141788903121617499629535746690510625264278505224264473907130464113287822782219505987456238575702846550705299196850269212225552240148976976720219365433841939252151456508348957534969677253401633969226531863107953191317582373130294354580939677218249772848466374940932844121179230429147549378143886258224734429475753004743069612904788062396940961758982799777246051746978702648844277327713357507514311281760920542108219152014249176599373487940636275963637464783365876353910905829249557588266520588893476996321372252628567144372445882357657376843297441516213106894322040050828757938745399284314371002248475771724332087317236538531221541401309366411996091760049438385339305734681886718256441656485049428673920436862933639710703687182289777643974556765980564884401455804853554818112208965824356290468826105800517621285792478157154659601806389114068982508641265080424535327943393899392231415720033424280590882661413860730810943062868077088611380853181808236866641021121076446383583159633882589963105064787225977321326669343463824744595177877325025267679142684134304700771217762004129051085014878264029472461893221574497040809913876875579689097279796442868118120679477914420731874783364469254541148829753174109248701411218961830687586752675326187029343409414587683973178452662857911751220636181295867160947822320537939302190535434654684546741554655716615572559575543860172269391877046513642119595768166995112776843211447649175457203819974262777163530729101678125365012039458909874898242155995093762427102828232710547564648630787201860091149340799848086462834270212731967988892332557326444854622036948315254718986502044026208130503241621242424233714551284403358875160207864498037005706773049485636668929252825264258121640544948655322923180808295930808401686076780545122958858119633237161307418533757625650131829776181765929058061456468169743482754860999987230766321583159742354352020032168991836551511963211318382264882638224767266669240303056820922052559451529855022072466683931528709244977188137745655552460798803389787043167086186813431367292441372795133897387004780136095118737226154198836599208769426061885733111423752545757849516748313146443133850975978190745794369513514831239012308758478742093575994984641532493627825695201583739151564467735813968593033391075548440697595363032476973786106558751893434980582665175829074136281638913589997125368895294011620999998053708024231989095646611357490169963230645752950984743383392880857834365952985904188350310919787013331290060559437621840506072583686518648879398746030678280163022906004737022123329548707397238406487292912628252999774188453019235546770354636891233643894513843633340788805434758551674118714248055926658150904804268919574473676858619999216699090829154577330276437591120980437664434236526990476993402768025296049451439673190520755996845757919330063862533001947852281091229523340467027739880244907274020269054720933306585691835747478494986090326073931499744584947352622385346392576965184930712419021895006390704187583128282433376735514699663885909045003695287970932200477646683212206973411407935441063683746133129331569582269893684617270107279452714252856769514993217571538617060970067632208160587272706871009543024386219769933647211226618314228440143818126617271525638646646035448362823583558913268399213716134953558058371204333451607847492771567292027251580317104430668580914485282692228152078041553396548916262381750935284305829893069316644156996891486895442610774120459054712770734046521913717680090392323966918409241141804447121830269745439925594399309042366686566401460128180187523873840631440437490041240653265418216282531915245341560790734515138595674602725750156370002194607662483226481419096574339314152752655081751940404149050927746329882746703089841822855073150276440588222312348153468784475704511233157307017367402219995671476774860477287604026345062108862763566050734794262229012450573318416165537211995655894128572304440649054723771388372582438337711115159231777895271484398955027624213587303130201417021436183255960517135105076062305905515187464296966361812979819937420688607640510657867562908958514300449070779062413950971528619780730123649634036987344229667471774336959788876360689187791100918272646006485996217084099192532969060295603625815920035598742252949674775300013142238271830749736297187737372619201990075664371265547484745694406050801817947449333539948301475335081018458371792795278737688155189577497345353896099023175875861192062851207236892053677629636935387490927869154790364066507009346838149642715209263465267264502002862068409099338387849384853716828106157638056104225520567089789264237963470755341937796472568479797055680964947653877630346743603569907117334869753532308590209089679041778675050392099416438330894480563345861971421276231799589289674673476919500738455839778851736596363319325158410307190464897331176248650280503306221710257319964611913023018844727255343715855545591526265039754963591533104662344437681322116560458638689579849615643681917556402133899669371486663356924987212143486742692940887325394985140630007421286581659181952023414803222291821486019382285291437740101347993113794358961220264800884771119008751016946610315772876413974249797676651618940002085687021853565805822356305480203847297223686415158589584015441644069161538069694637903554166424464151919903316517909910875116222068697306849978032479814841233628734840387882609172321508048428641951943626715984157960715588258114671667754928422902523226589380091829803424492270692826956916948420838339249561110039012070968229669657554513539204854266966572574951599849870388606887170223981464116743032978649936399762644859464736835745750440910554789023806036409513489403607089423342530206732911276171867443059034286052526421661379572840076065313553149339126277972172372665106602092311821085583701809607215204726822589576551901348060909927511172530581192737408949051340454949660684732573795154837502197780463128612403169374877518503273102860013530989845103536783558052379324908198716855335099005526127159351374148069294565519565338897217100645958983411989784412720822852329650707374648294930596162051957739243660258340383352110404449631329163095748695721014085198778281594473751162483365021492604323, 1041783044040440126037896478959845079371204653563489414555232146014622575293479828278823533913829799401174213367366428498119426695676948935185042295422855549252873006283744979717486635655639438183149064934734176174258567413412086695472326750228787683641651015028404725949940605901906219591986211128969714027357185770789265513749661308071325100882104254744989962911077070053548403293238378750495181080722494797026746315166614000889723588042973086884077822513060947875350682546635382026721118247748797856337808869517613490392068326458528898930663930549116838308807978033474618176427735385293520206608052250359399643838785068450337423150246513259162756817724649109466081430091217504424279153797295028134509038570391448146074401937843331786946159477947701507813902785061800642603179879755497598548256933734173780775735309174734889289560261010986556368826048191846669876398127397398446207564244932241877083074697377891144609898440904856890102515605204338859603034455872718677409443017928755348958368685975892256042748059741347841880491345373340310822031279572814468628215016738456417350001248670985911901608222312741063654074188740309796345861589914960626621274538119852584351948555768428348510624491485423031039980471330422988968375192011043531439575707570273850065277785975046847009072602480927567271684951356227485311442625202067926413868680175041160910985912406180715801110637178222202835598019929231782152581029407496792798041055707959734392941425163327290859343004942466643385249805539861196689811670493419064255673760782517924385325082049285371477386502586625651954901050479463426476875982742761596876561122940171507237974751235225120909820892092912796766567145459452384727836558537885713461769404625706497516358465708064519967774428632714087922530469534824058616760520024784801049255816823485439841236723016797146534201652037115666514803544737039490268557855454639030647697227047245937171670424810885590123062016644190968270232797200097418426858075028439110637826155884457428854472458930646350658443065666001306654652959136378218925512973110606092059760890994250967288714295515959084655107543911345313299053811629240110843676395222509536879116908763916055974675326841348461647054091826129768925673870908551969602733735849698563280685629372537162794229777034998332128522234825544416649146678215553448846965659709442164904583233429282617089924581163505295435562962545700754372243852658576289868889174118799493331691293268372769001474665778648458972368836404529073308010839994298223120312328931215629379916293553239448618471062842006226984075137387672516917333531761536781551802170602941017578871428884790036150070935240456457396504759263963337443231702501657383279561500390736208327938237794719709071630358244513987411284032248066660232410629854324883591550516592129948934031172646967929063107834643613830827106289855588744036215346708271251871732227364381054360499343359039984279569825654352972719998231987322845150883139441712355206987755566052712020648006050168785149119005913786877960314075747283644316353882538888779958367834044837976514060410999954992647702942677973728706128991006401258195814848893943974214867318055847799549456560063837133539387772681671507232267202148174175997049254815997514011278065607907964011062195052690792009010910704889228985617393063010345345959290279082948591438675186050084788169853602084294921321040747476424674840209833666675126288807307999789221636228635265131748325429470110871593364971006991759184867832863035939471118717463120380833907877372535473536014675371849808430543171371010319718008201023302200362161034366744584838270866306119771974783537423039549624504798834171265566353302553401388737797136304046522364509754770059485906086599711176182496165113102994479262574494397181147532140899787294061210224462646927457601136385679153514432408785747773477876446456397225228280479892950918180863178857020080423317755632079156004800463927185993137571391835901476596207179373891286456477169904266821040487815564520586362194840552351706249756581423703999436302165410299337058243101146877028821868776167782615590647582641116621325118646521711064922066506842650467914000821565710726547908471467501274674989639752366610143418473079718617989485396794706913465280671587735610522909150811241073164786366228873925943911239870561102571607248602656686365930899466422136944044973658525254583059312212351213324544205211818607636572121230358229081900375046864001746935164806004273569265491359402031380323921218562895262282007594571643051227092664237740913388298848064933686969795977868902896591664557304775087514674876157136412595616254085595361367920199981547155089885300033315260013948200521284563827028204788712306910854186674336851035204903014241210785219485998531520194105667049266106496719740128908428125169572526178126564997959819063840720063603991349087981045676035155181866364243606093293484289376200374364189784356559561237734845892695578881854868200766137328056484174161398055468022788185264980561126619144225300086461196875095676994004086647974324511995709280431739790880867363337898599215861593038757409175326780031225651948548183952947650185446761513986813163051334344258313014508148506509538673913530518008608003615864455602701319962272167213724474748032581439050765608724364523607110433432051035054599930290188575581179104625608726483444340878523290279002274577001771350383753630555462700330781707577074357791546711261640136622130912541552758726587328621983836110898145254049428645087324167408733103707608360262002645542220867654269061813267735378542843283062775895993762440870060938769040740959040716431789471597977834441163316840216089529307006938098388171858902522486899640203737853778014781714301117640268582551374598652741260387765419470887914661119603805549871721748508032837074267295741257038939206350963987652984678201902392753402197832585092650195434825881021335690087310740910651900040216142983167511437561795586990879340033490453709136320821932384107181467372212242667409585556214769116632771811885574318990316873000288682800385413875879572590016948976597975706471584789037248449468101840150555393470183631149785782355019595868464404908114209380276946454029570913065587806285032059525401326383611752481942146940977308381248631168057891883276152320315082179599075046010736038523901548555135910906602787181984951851088955778524564689151493603933308334634539191535470507909445159226056347389540149399428545700918598738353805987842792402260803382921855574335945706635894592475786917719308760081035006990839949583338483492465469820400166716526133527688058600752927297, 3350985550806905047134835373461740451952232853044187037533426333387025892954288617948592375909133867512231038957260910940030224406375557916169282537354936895603008434436256143044349243276273011985127241679996703809003730965640145060444700655402841032589473829969379034806248702976791309847163671780352416844081840801664647774979824047023083693265914196811939578284724624599296516022835659804868454606654764594073111511463380017651259656447331062317733688801800108072771798060466284696110499179986658541910263198137903497544073241906403997619636123351502617671736052519260200331651450775144434140619363268428342012564931158616932802737508904659424758170516550843734908900164763174225772626483033551404216994656744291713445452295119353976145185146131926629218253173668223015288882119870460809034944674378978167679633344176824476712652017725394830327811066002062203950709795883284617961338270899775636290247364454342800860090941981343324005439031892472739362221115865732473397740213509393404309558694146982423378458581090510017301903787400313706022245552626776694954388960489183819822308122620469465020426913657352538629046519519567743482863342213684331480757480365775325596332112699865993639555107382408372995819367719425648284672791520182402208908954433724592582661090268448296979624914356499737426729602028702018043817839907690391718119491989145097822815562855213142917871851070447155140095870236651754652796569973809743022207209348118112313928012682171915693601708855542719339102681394908386527479407438589617863016391207513649645494751279065047716324911662991272285437278541616056769123700529905760042787378381090464609119167598638664180731168372182584500257674749122231343941585532119503428200246097037782515548050070506954946151316847095320203959613814890149587388419426282660015048855792564109439873225418996305120189064074091488573475246452446039350842702745740274248403272725813057108950556848064684344643454929489077574627634097539410182207909096304571199199795439668063476955744113113984958707002752862140570947890996301477571343011084249934421454918663559502647041769049639735603188840878869738871027048099988758133525861895277541714071598420847682685189649325836636347213480825389921629030861036380105642426622194360656573396419322215788914767492526199512520575096130607932166680267910733273647002820328947422969841465854165416000222580110805088578713919256064761902702907662723316074242068933118845997902027746722378541865727541046521998760623884884553485063059197766765799221405725331260583469336191202470719164983637626846441794805109168684699603642084519254737653660657491489825272916875940676317230406871048718479173838058935231134621809221067197527898008695221000430578556894586238620165373907232934067142288903990587516148425517383590144003885036649013054637203376628002516870282110429646441155167993455987494341761737962034744756813159533556660018583992630475112908826997047227598666125211017668071894910113822866142086574532397892466980633633132284748943050057225093342751511406050246508863729312953084168574622590454822762044026332830373703313943010228980720349299970821558187761476794830766860005340651475613352162177282320926509461601220723658305183817383002089697225095585973967539005054133592665250821685935636923612009145843864392313464179005091127374526860387915825954277237031244747025842708696297116449701971630695289429616816669044399463780243202781329935707083597796928160753778437961616915359360203799799427243990251960488526788125306709396006504916939527779277351310274429187633258967510833710689341494106164378806657715139717671746359652114654630349873091654610136869488070650583099591757323342499317502819774033804837751206661329164023024795062878705512689063516608148432069241315794636851321699929838306945252956678714884005694812181909227244646624433766559229377749317223334760840078285022142406402281532160190340071745148107536892721603400443036903549465783183195065754857350915246547515660279893023455116747120885346711329852927723341205347189475406582420698745760195987231175321488916898164915499708453018671882396391281481342672864730477576435871391848311433594095949851262429449172776414650098865293118895179572990750641014299324348497208193482463045721749950431239325983078315710481422853328195539679339202428517600921786502031836155160359576903275179105981865489101486915627010031425938236038130880659015493766315012581891216847275129050856024407032424351477991553461766828140357566055720308025528958754062842439087445070240014281443976697706074700845590510225606525416096865507252310906123954189788974611935586427301471531745315287192101681808849391186641058106202750026458086072687819106275481983092875971398825260678680067880021784269749140586063812982177579518201087425549083644520692377728534129123677227795422264317320800580707661801367425941235787659691125655366760214636746592392527608218532473549238782388543008323006148408167232385216460376597263845748917120344801169132854587463586822269456702061396375884327082995519328762325771556954406917167346150696171651010784957132460685728206411946523816147671605696492502995926769059354558951159752494523705181668163705218877309004993272269431505245231746757386593954547355327388503777160517961090567194906639985743078107104015462612367880649202834261116093390843486985092330833116653375654104102975306123370404892113229268857772960206223073120198293627878034247146224086986700535828133165403381893743908035896802546669854499059494496314685206638374018639902074741608766506375380926348609534477131465330703139060081872057858685821291029143579113609695228445495705081792593668226015427709330032875012002259679247262687864084255049395710017981839166122752034851215027338652382555846247283917440147227683429614133754142490312949705581350469849568927456401235372027266511651265791003804153615974741785532321770770097359726143368099196718906936456439870675075840745362345220049342461734841826435600973889783189242525196898308332393327270751394292194561429553669620552496492070239604534260124654270469546627691829233040448364545573051757455997552265757353851463476731193128468397509815170558609836025698352581230482928612853189018235448937557021537350136299249122937290580910459456827883826002836300891918414849657337585465680307006098690120794004850504588737109980422524894573847204490783457194450165192039035147733340038311745249178370264839166207111165233432206702638217215530666892475185469291414460068709268477561148690755653460696075779231344023635201748962899561262437807165931312974443986622881918184244771353129688)}
{(151175030975947244297143953615152272591843978682978375528250140229857835965253543493175843043241021543680172520365467305648828133251874911145426037289556190407567881739165169293279553800141601122942638672897350479890466654963544114053429309771668218220314643020857069953476549790986222309328011342892543423815049396501559593887268056725021480720640474660610392657703229449523506043136204296418712691837793769854891454185142936567377092664507376115919370992379679898656271342236007038418441041554038827879383968602013714237780387100894398586668118522927506584198673220000680753340409519853631659794353210839344066143708088546097745785941060216619419445818272228751414895423948763370074478549467354753044783395411136702200621770233621405943297051218070967359966021439222005898073132197288590592775955529338125273502513132749174907663795283511725686838764071519463731995683967343550123077629533770962514803963228598169199000928171853725425371594933670869433542899432739551695598998526363176595186148285129511455371640359906265577814892044447165050473497070718820026595728883445517816750464792920438060782880948198630439609493161154282848232766945379349332331685556144870827366842983829738200245853862950782834506585487516977869355688088218719535765123859446942375792318208198436994354450881944805501155876488923865927780870476233698850300447900477628172066028994836569976624455334342133481349307793616254303173761066586660544852165660285478982448760394531274711854719068791772694152497036284513283610616963395559626057010264138913373477203363203968275886668055379983113999083624391970001221929268061659839674241538254819836470239959146690714476407347805840350779729802148931452430894248534066198751821668827778628026747153170075990897765163885966193958318952256995052584133786555962725226340109580496035227863747865781831538575522909002228856391094120926710487360380020368760600074003352642939430719153957168058838918288014894238273047893615638517917147133411653429531390943726339831729108863811813846662451251929771292304202006435141524235090736698848482712778860417082716928263791984354377328752864022982996274241628344315816311736294307927199621203519916967007194376802371413952275855762016594122804962475699068565536643660547408351330807634645746549203352977822857277254584329383796108713724460086040511717263159407968479620859585949269386385693959076755038908663986254306313903342468539708067714062845403008532634345665570161531014830043017310208820855505046188154161769131482255466829372455646582304482563556518808831671100427289650553695120517624934991389588573265776307324150341012528687479172341906793823532550265454882174455691493560965692480830282903167035353207771402409087292602275505528980968176044427573867304828537046211332444208447576396883058251915678937089571163933618002643533068537327127810821734274223583953249215506742723497640494503943458478433298857269960665751034546792399570623820629755168157429110410955168545221580026901260336191633857876501805701378167130392749111092080215729613267363263357913987515403515548720978673779197366214871807312423844317962122887539611399305473592141937853295571105237495837176443032115064699905505069504914133461825050920438024356541861556602695639937702129015390617502083474534515925814468417382453491201437223036739109376326043084500058865216217559516182558361059135898528318687415137676781402772024300013721566151355057669206398161131850852722050154473391641583379606599750885827912105051525486791963899277329614611815680097182061168571009875220930818222336546405325338620663497050293223185308181576164878144203929143194680945399931291141944593121328762710166387367367366052793862402838960323394563923219421793699275675259483868716105844082711206630640562745721549402976152375155078705367438759074385512484652209197681075840746230584838430779443203603785549563087037490213602663330387955869622972404154551600996461287057623530673371730612839801692381864070054082934402947513186419134786827335288111588572957531150437567941409345866648123680054645329022525706385906781723023054553485342373914987818842036528571799597983422488498137982606241653931711755044364161664455714635232294703015229920411130112648789317869409893005224649046409116554266184067645736839350995742876354399695801925974210049450265091161895857819570794204196562330180593822276956228098919026538374904687315779827944673651047812530134134739245859092315359158343620286910504510744921331251703421726932430009369837042942168209190711073872954968174694145546773328571661305770924288299805205711011561495322885384565798365143027262668085469080790796509771694784883431924422235057877304830038677046504784133730986435778475988935998350029569738401926175147083556097495349523208484970480274699464130127776930442200761628298088445598088381441544242224729398056526028056985335856215680361593369970339296716545557673800288822370402633416602787941839575980732460016324948355615243215514957301901804796111851830068748609262033527918174211755977736830963211069940668716759659700421320305930900699633467280773250100230863509096111961679306496407199111800718186558304848096097291712524818715248385554975238614875914459207011624685698846711721169147081754261789637448835807365756288660394755605557481764219166163375468107421249089432715982504156220037031958893500824982331405600239564110093046067894626089031974496451930932539498152658429345929212775684723747469581364246913997639681963717251739964879875295075068386947968042158640327549918740453359329223908397559444128976754538228497251972985220414785608873659712684992643092177413213390912991772797356357588395330684123440100458263424134676499615049893352240316163987664085515031386480478343399397328464624221807662067116562677163126759438970029509340094104948526205480010525667273131812498803455429293039523369886438274576384794001557751728111750057639104836401659055301364199201915258057033304317276000587624989940580330760462936836457775163805500234298441526522526669066072709893578650697799266601969087447234610588083880632284357616759756119490650443279108902897409500983634348331619618960127367605527739998349189729881563705078713762070065532411171649959953264850407319078717242372299570166358409476233077618604769015784230854482909471068443569651939901628407917275377035814271028543060627465871186843010329988533361078942368303329519968260515787691853602284294653308651437378104109121683481929784077650516376928304594388761986161889970430341384437477095787602235968305620856764300976160169434368701384194851492415917728345631671139843453754750469989873090365465735207736535821311178772090499516005168690701232323298398932492422745246380846586911208578531250238677672421628672964666132054495874587828875755252593962753633673969659092272065926592141944267019029905366168040862827187390796933048268104543547125226785713104684095234642542408044613624728126337886658789846246322138640747335451849211644442133854755533156920049527528529928664066400928504490453470505911884639999192039544936465276310347575518056456468974915642879924653949683629337850217720423913047420054773293644995600459742734753995702785322634519412215514843640549997508323042889303218755304542666829284962437574681862431426173653432, 273478381420504982449089639594388546355138184434283837143044106006963853074932430801163272653460704629917453490751499478737708485587895388018238059690751510265529647971552933089958961379995123829637440532216889508497183128180512988760029644605847488349373256321548995042885991301302770824122105418387113789125223750865932971356648132364281041566858946424993774225486052603971593646887464714683222253544378260627043792794152177301884878682278079764456259862634083592539283762445158531994726444723968970492568053474980990424411003097196721882322480053394269454779219557486051672428933961483472186093382997489459334398060195339248835908327140394744907100038619711860429568512615631250120824947528195869772704777906328155518081110409392042094508371387800068309747857057244453699167712865534967983775217050274872037353081284890377063153963085250918042827704164080726367029173444578678172274800234077786233577648262328233244433104060604147163988592783898513485401116052116376982715038133022500436087482844892742278236332230371391727081962244447608252319734844737111458501520988408510335818268820025827290484300763259179772458990586497679254913444670670887184573298496950900612365260939729134072381972687042689899794289988234957876666838822242420106701002469094407123297659586005018899934357822329848075227281683257482989537023472517714495947252159783918003046100254495939560895637804865471822785905106948716342541990487045445311229949007242943494991389875300808711165128742435659548665659845459613734665255812628434754058575644758176140205068865802202228444434955686681195610460740064622669434978873257979565678536243971468670329070026665954657601509232501226844580980669464986869178846421810586244236010606800505689465998354045804195511020866491271789342381457242274564979968168852610675321836194337697980696743869317131784444062683728896168387434330660354758909926421521507861331093738324374940560250517041232249581685891378657852135613815523419921444921515620578280108465120460279582506459580211914963413784543233649671220290382369147973303724620018473715206763534520944436963548767146065992146821639309020493490711262328182265861117282744855787817428461469597753335011202604311608903318182751090155538242096135023937632904667500046323620899743343359926099438374683805354192700925986412370365806136110931648207429837342525012595291393702270710770722955129157541516723853108293849697873322056434013767598566061895222256096256629119010918064110487648852951482243174853215828017805803706776503105167185661121441012222724470145137507005174513276575552764065237901625756990897800288577312203504229567421400189297379574459959826898640926905009125672953679911929853618282866404948787379204179666172469145168320170871574946155407671807337561571497430417282747560896046875089384266135144716701475629995582167414602463555802905556561350293380492688894586598055888814042966610368723628181914967188334273504154728940689766502523035093241016774147904873404194887448926326152708579670708476816627243017316963349012387731008167880149373188823833722282717025367541569470958347406157141315207415449947893601762542611027883214194625457082154829366522630731367781990949835988678054118101113793635615917926436085701171563881310823888280769647267316239943039608280299040921705097193627824141967894234048592248733026215993545216464582693411977064134368188818961410139229518986278027521076112481763661637923634864365785836571442396487458554018419000704944763862319419529833097846884250856904536369286866382666498184479307866544986387860178513414607470590673297090870588506276593205557022828262244287350465268848100233111533394532155247034794190440607056218365289098282756142988026330880594816369866749979767681264254244896301896601348489656206157156672535870926119341051720422618106167763842175213688579365325805534792475962889630169954051848682350719525040880768637015416894080252893518257658349526239604129444498053154870609586012026663561602419108884542538911778053276574217664211584166949239329430098245058558190537610924291976877646275191915425777622115958989358537484655119732124854028248574035938531372534936147094986260134566236087884338282500686203352936547086320874555472496098985916410464330215630800545377210594295516736243115688706478049721580097383229141946029488949082178262462835855247526496316657260234308073814602386866945817876233318866018669469262675123201885796289515653425899261055502278127041015021601805125729505368155065449161543707996324473038263240503894486642322091630947120310210970993227700069125620594505244037288037123823568810637702462704224685223289346747878677158129606312353145117072658338648265272928341188599039974690012121001144079280060124016855283892403030497416222590709130702236439260109151759629912019202549356029764477146883810245448060624056055241551091436150772023496246843577700710837959848470854979661091723022051658547649994065547815044409173823050782749866082709909805458027755363395830564222960174191485822418843936530026745205380229895738038702273635377006100970319539338099563784550310666093722352079878919272929846421392899605333769968600033023050668899668513375522715972078510321045169068111617512156957002747722260692015143125371234495299943593435245716385996692996057276705166947054864371281551572609283773673142239164927753527310087906437161012470621763237298375774196307466853063810594975775964413567279846439674730792161826717315019914443586735502091602286817976887292866396829237949448280895739617407783683198645063439414187551270687664159294766857962980759448465151635771324577180378825591581107776086031818280301920574779270951334008342634262353744693818728005390725320144405207798618813511674048885697969963069242951528932671094084331274790908449281155947595898781801813811689896885393971844009433266529643940108316571148497335879482548991337568630763868340507603944487281228359381507622730594964958445576856088291893031169374524798186945269433955872071841682965059235251557239016121026988148224518235780980328373650881120175624322808184102342074243085528276291113823825692877906094000625171605974337427855526519827124190245356632426353207767069833256229151364783887000723123547881966092631163107980894184704089271614348079752670477175673166432422776109011879980859572044288751912638576476066522587420760401916008190505713421480533946926661586669209643810220324182306687500463533877884905103472459616809521057530290171350536864754494935241807568994833736203831903933944565260814145923739343857433660324220594429634299202593787442998276273578231456419923036630020289542378195992465904055487120276023004945371743958035372681940360554543248331603195330554572268917480987921066880918756477503811865688628917602416626072224369324576594603477903371533826530963620480526372193082474111637733689413646052680333120142779404931332008580046197990342764331092696464089578886690512914952828670326760416323080321493482346544365166712824963869933476605942452189434589186933900321487288713339168177365900695550514460211891722360645456108985659289435653275127253677169320563661040899032277583644379467926111384516136409031819939752116176647289682461754739362727612152418137647222019745576366597341621645242388201575202603945843862111042270713, 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)}
{(622367234265174209714766773421911468882434335705817456855490159283779020942174736253953517770590567990181457193874615035807023254405474875562193493427450073472564815613882048359789387021183148302227278682541025058455804707144684413149377875299665903487131645207229027348375634614904607453920251790410779452368636917461032656386973318528323681079457411902170267634156652077934235924273181535446712083254942151460828187600563397247634605068303777606712953367630467928386256077525535139887512772247276724725399994302836080782110728655188710350403650270153244319241642547508511807115277675803929794754830662020437101943142018611129525365898622447297848510438330211219279232620951893493272248712299237313149289482019739525205957411956457048526610196840034925363697283544969141644308954452713227021955648085377384344275855265699321469867958631744603030322976915309032836753909888803317652604377473357356040924132438176355809687918173939558892251105286102697345412653923048930393808745943123744695855639863745800968951516044718860102265248091483227556529719304120967439816975622819701392001350729014573546112281327852670947864418764080034485444793701689736174190723672084265196542294071446835448224851953520134898570992507839571304167067109003159420236433714935273706944045415033692482828654932449064246492335884261577802030290497511561847395713266455485413611054452074144401950410627041489749468921774882777104476174732150673177380199821071638672545808774640330716775244618226321487847127147278294617249118660616902085239175319037929640856773128655633363711389627463548860585788393588327547193297685995011263683153255548387413650027349646968313492608709817781830081079481044662729671623619263012220160399609431840650377636129146077515541561334906520210701278834801966313880103904348597828481316422569985173124012358642534776461546682285020727726345665906551001241301323314431431433714456938070209930053778889892726202914921257234804926185053878620956267065675816993110254785542843600937051488555393885911513353220323532799355336162874781508739886175531587208651120581822084771627738316937947168068896737238899788993290590292521063116807233512527927323639419893531340314056869786316251367571903844019624589538839943211616862211692976024723036535176662772278871851858509747775495574075474459043984069217541847843400184442312260131084855719560556029057864133097467821743316603410896858898378760596890437806636788008624357307238522297495627473954581895494523181262537113505180550559840160727359065043084665822705429102319350296016334848088999994826178343821506777343579022079509924257396133282168468468405030433596231813099577107566294676286531493912895621534634617901387263155981779653530212865524828663126630244646054850393773516315428821607146003672772805147821346784863572460260951975630676431706256290137938297984714862531313458121172761339029813182261466796276938458463932233855384062128887753019446366406802289434325583658768064105057391152637380257722667795615979673886364995502031668962570854399826437568159229666757878458459944649202791507987997916645204081969424519660692490961838557999636561281242357202177264674181575820962836241108440210631203872429361751347673361244901713896268434030263023742185091045838191215611441166834609340106491131006005671241770180726979979207951391626732986662770363993889819281898899476754235427908365729179754207022618907007406822397921951826698473364841824070632809367721837829267409359631446819070600543682620164945359343448226839053364503705073367413903489642642760153816994572684686172160515461642799173901584291669892501947536077599973375824585716471201654816088418632109222674539499921252622658873784668958422541164510493218844298774932914987039768639813131790902320214214464831968188155336384508407019002569922408404254242271932451588629175483718672020438318390666730169569016920941886117650142619213677214831523453205349446201786180116400637440293533192833464896948490902049461882734141907118693280994910167193444039570818807464054996156545797394530559405559062651866947785964787362351127122983449751566042828821750731312125160042853602251081615240415655811220448579938774836727480332054543222242506247026031997073687852878670105624439065006346888868273615650697262451534673701217203185791303097438651979266677022088841459615354219309233763992226530977566724915739332077557977042316460024090389814508155090377174422276598221166056668579656537007490631413303157428859982974268421917317846661300907237526563695038033055006730103569078428972152081421624378370659588396024732563873305651753902183008070534806014279939778411515003661425576148122335999873630858202103482514818758179369130154136950487717434505417332043058500269193762475460422902295977491204245939362498727645149631995406633762143801485243984137866838666502964836944394343884360062438624728667987030364573421101072058777982791239423893934325113682214350656709539083237690143922196891089913024179200611656252696641486894826103118088134553499754476767050773558929311090548228026113313303315657239509224622841237452441578590366948775928559644664544281073656504181289272161268889356040769333551791914400696634314733671961889379661064720014840368283309244372215596695333758157863463796225697462596522567395560190861802086799326897441289237860911229998582406178584420655352749430670377550040425053879904334726098536275971435342357750787784235111515216470600002271763333358254742670829333532619475724330730382940100543765010270164308202081540615315164327136179280094837811640776981835208922532973402603610794467418045945887975347183768268701626999056913865356250099702402517632956939935418607178646724650195177066745249721191526720260498775556871000696131250717141118376987411339246931092667484824417014836597924241442408352459437297107681272438468751391945412132409284518817924226728578402930562255192195040055332178096606730125336067794165140787863040304717020465201314825935364783999284386781046396679969217073870666026151611579163376628221857904428379174344324369360935429138795628749775750737623198523359146301027372598521276851650807462232310672839092117125814438305326106484233383566068375546553478543629920418654986427086950833483251513043874776221150850573975067370943898553735849978243568149550668957223323133479433144408283153431848344609771594553768196313403857787253439123263327029448929781669459928458444853121892686814036163010570470391329078063886941316409481683242943474740707943255426326540491746726794653288727843413210688767662175958848493906684842507511438714458359215198746954400207886939150073775657967364058259242201672361629795316093492640759715155918986176470140935243180945214422173483055077855180431193964223307579997779103656614726762885556087278634599396641133846684931100248662858257605308742472950842112747186122305571909749104748889690054352380083162056128955144282978113394501789636751821763455241440649315383361413415233314027493234629736738894610858030905026832325717882949900384451263452606460072690615085932577622479970066103897961718911188497774465180583003960058704064887472352540630347099975924800840899934777433825409694414728727478633929951767482233870867355946779826075948990216267182718338045235155645784544516300554487652012422834224749884390970475458812523485659994128119836300404538219083523868920916878401796891674308623733903122291702569529250848588967251640533336956294835230607032528793623281918090932976377812810027307946364562799221908079154959032686121405291295853483435088746376139424922525880268435155799214530999752600537919960431362572939140482392708414363349484394081329064666025131047225429193732658369331139337572657983240404644194448774241061536480143571895242381235711034706280437407081949857510817069128001287076531824478918847232610961762773235448633262396558566792149522100734229322026389749063738327942968933338628989574013752972028841699025597777318694295136035056604810574250214008, 4895886272756208311966780641759794023366036553197191597430891327021143505382497184890646744730432870039030405471495672778941157157935114128016180375032097806983921633464910772539335214614454599587420003714486374528787633571976625598073150781259620545957624397748012249393772886541018329688202951567067571647955522567551530139153745793312953580621039880881816879556199001549243696691651749131364953110180002049847831477318861345703373297079681098899695766326710991909659887557980322822941869404051406209893561265449342300844600270006340568488991226637837752012376019586340313888553973637390865802939591092728600037745047037541845770844249590385048312895254920098322554539689597922142795991846312076770479232323916897015256410994327152318824144155104232528807582206131587368971992476836541734373016957229971858931262472839277072077428441599917979607305393354485215235480278035843133551386904364528479953827734235336980967739181821282080937882871693287402915521535850373273102163674280667671151805912261231928588103830264457651095618294176906201265797558867631989340531517742776373615986998507656476521200059149559565958621440948321333204201884949097096760624113805914462408960439390646039577808090387480069816925321897264424552414949562593154038933759928381664227449532292246475730534039953737168320383364155292565824810314951449713346187179128127555365133600768260340016106528987084553080533082553676864719235330454274135137170906790195822140978458861528434062319322863103326626035339606048964346562465405382652627950902599500945409179180607984450228549388427471561570552240813948298247402529682513573838577428627452014041976270328489772986050207936787339641293390106127777488311095461658662055057922714170861448891994593999519929513899100831041003797512680934862011229634560416334614971068276818546396323888306912833949275521084978032922403670575714796154112725389257499139547689241177528628479187802819920350872275744122407555173405605834326209501121174266139187854166940641101965283370325762242212219480150080516439585300470999353016576775945882080410813077490226881608527584275612229422297895096322804412263914427705994020073899844437868690725870719605292715544039710557987144277224889957975140658575688767236715762014754795205744120660709307474176736680471306529264281233725090619813088933867539161458675261636870179145688869963584846606726846773802838561386967242143328053807104262531611599788844703283566840263113421639586736962694226501674029223240880309077150860472509604908930771228147531697637087526585368290927910232928708619818811112252703987437632928003727331922869532107894210318145647153689621149967318135079102798209762489900187107714313286024685013535901248176471334282717503910000871374276388666477340833974283957151796360018655693255376119747608065125001228789742969843565853109426256260968798797843740509564263997971911351489168419549117279657204822088542642949720734178459618262273095473596087055615814372822497937424205114621416854882934130792340765013196131891423804992600463771740392465909989289916473479692634147125602410422108508292232241879431515504210585037667658800924010868716412390581692098851055280978765206921290780488891312184205940220379583676596160244906534017265778731128886172288328438408899699654644325000933429401465482743655142697515624798575452362037055135498826604142087187144207796503923701383830801577033536840426062511787297576809245116797372418617089660379942595277228437196587417350651585465197959693023619880991494238734719052802329519630623236946714284879651645981332505892336214023920401356910241666802399797017352110505702790550509758543885207514663751629975772835400900279967290484182495809094117129459563651411368297740122855105675392088169570108281930528546842626280682935240890807734912511636987209897720396723185644086410215754746432811663280386869617670518909688556355747993727148034928473900529541906164192256563753528005097623185978830445697623986654901584408471183537436046392736656635417319054747699398159573398265230129019486351703209128535735119076110480332548725955439072704669274427383638662739977292632492744009567035836818907309904522466965034764951063813902529206145143030876146039465950491536142942883350478172769620981619113022221024170308148654044888053242067809064365456555492931698270114297923051595514912132072659426276311972121378631535982618852707689696118092671812086791283187332210318594050975133159432830052470947166030581766064225820982684301718814024673281579945461936615077099280514639657599238261332926462898423349211236741423991154047299402640770585134961595590981670306183548432159029821009755414509203790870689246963891435388711983119084311566958456349597711280036421958056015993015889154841804013053783571844847453367966894598072264876128849247509624668934329194624369776207100777881186401543914779245793457068937408461039665187179656904188277049956348039463887568192328520875854961702935400015743486320363687684151180457730037686622067055913926820172705191328009303946828428630809628152234587892388316147216668011325755420752158292052805428867863545794306218807132491265985214744157748877376747965520377068827164030913204634935412423505815192598718360895832472215787607706648781389256655280261602425050420533721891561779714422781442218810794506684791593086180863306367498397162403393787518837196802860135366443062199163076510310566497822471956788124232157508932473363631721669191819422093703816471279904266999454815991965953617101303010883980278186611638375770383439583615219518261066167928938857780529091568716821228803017985282442813997264495824182425027007820648014222763709844814330919620870291486906301735702939056189806146138327154889312327372318798831885917127671098982040735733872005542537396746505441948706397922240497845974669915507929248367056070676673956539775470100023647229308830496692298751028266267104482333880149463253798421143598397353201903755359558293397879217835834865630409785819667007615960369813709305598964521483422016655734536682439581918098951722313514117235290955896425916020207589910988635246508973136284429375026059681615495731935916599086087680378414088245656554848949675018602747758856071970073711003459404147361921365662463685837470813814422461034591527069439549613848576496334169706680518626415396150435865329507160744954609618407241797114868714531082298980351634095027120940349541876048795700162132955930103592154632667098316505449041977594710099459770602678787787455648154732255658220456487458862814517364189626246353788285044597786362617165255479160719436322894118911774002194135122389809921395756259883065551461309746453600381012696327373927924117796080043674776351865189707768875157565781938571794560109177012251592032444532690963054632149372384763458227440871955797127995945218562093843601682118705944269187829773516588917429572368504205261605874055017628936731805794054898401627110242899275495074162484966863165357242250955415753331915547214997688464728141305667216383022478925639391778026779042061570332532109799531500585375175364001622569526603916301954392879843260656262712992091493557085402344159628209186704605798943604546460770197745252989283503642232316936021438811703697504354103328449601029973615779836563644398126441440963750074967808521676402082787572095163305627981687244685300502876664859771478463986466972866753725149666203940863218404099141235818733173593398738128881753261577741761477357445976716499422514816958407719391654755267082441088464594386101509351479500687696184445550384405628383057415635695651100129944866387975250928499296308068789278404325548433436151802473057535165459343775033678909728594726392143665460487240443035911716983025386116772144871075600551797757293381963425005803074417823674489564736721090539058660903983015265860262425288861536803844645127247081726493173109887558045403094367445461632707139345823657399537257170764071191928009821207703520910457067627350444425978722579177, 30547464429823727277555422230671599113156305552237704969987029517097860965870701734188367330025468419029996129626141470148281930025446893481822605017108110060164812220281349994500306334639322222249727382101043165093375717720240295466866552282095986761739952712368496493855732709520025325840508794378098085755296781819665135019590773858841812880601873015553502768690892611355567059417032655290232064958802726450370955343808059721478086010118473979744664916157190295784563798174693431489187524782383395144886436432312175665917984452797824120364084709582469670488418859731010637564090891446253394574290226567573075152677735266991030105221807486749258494300527823664512596745292704643682261590153782377926872950340366757550296050764333930757901974251083794008957352327683633390292687382174180841969764564342410403853946689917815215825761357894575606527158883454755034406743640753464020720987332756434477400011026013110432716384413133882657076544413973949746186386310645961969966406612620416585740856922529072216116508057846108837863820635519227161878391268222770975193657569709201752967916578270285858430990148528508255477636615945136991514305282048839060862626456612953833114354938677400265152348670388881062067994473675181569927956160865892558757525014342692220766909647547098994361217122025010226376651819120460860723998103774138338318355369408073083363968306294843882854912507339747874698178879840198222076498197024241434685915923147180830285117412407567199329591543312507306355633546067302873314135140289368623100096532775596131548067362347225749167242801504114716001364111851829243452527364503533438845851440438057140399164746970101172000422252733484573478395719411662255186746025867273923131795109684120101293144206389146615334973773612480586895657954373803939413474108527037593284097563364294709393609931136817733545700349989742324426464557842504539623273145127348424198157333925801661664827288074306370633100847561180597434814471757354301685746183870348745991935365809177537421526277351102922570046306778289998616916060419189021795546390965437385088289282639477951073718852247909157451454534951889630986878254549148383522053962246254995355735107637435515049450749553367638621596899336670863249025920179183865753415315402832350832681779836780868325839119672815137178651518159913014880881291954497631467834861943388922845252346295782850563624877352159123593249745257017983765224816465827679632075965654193832205984818227973383329970149634666839902502401474184184415502083114660634158597222522671269840775385142688478637842756943469861011536183607633599201621721322723129560942737897008292643676635636070065539885101923150056470852014296006862171657813245187994665459897922743300569194797601366810395143823672733695502794309630731623261480306337582997757097067515509854666659644049537623009713506990072953027803985731031658370840058996709815926659173097168537965685243693091567489660227617618118211603426944717333069509275314768236427662988761568697041517287394409810475731243439835365409191457381466961842842502034947586203717043084744125157098110514158278507198352199159013168889984990425690934821795620839703566972697441931779173006160578000912213590600844785785200265271696141820334983867523603532181449298648537558183391837983703941168983405283919503360731436821411962446320188746322980172388326933219984908335680678978130570250971063136213466054113453102825945687592120365680574334783242059515077737184073947945083598042357869442064333971141133825804190304140668328663023908610672586304277619693717431926044425084529177218624205730322713412154203051562948294584741099954878287592777267795841078754821823074675730242628875598140349755608862738862302200662095979157731448566362462576792409226550256474999498187133667297797763250041909112875800152341173955272968295185691794634459550543040598588337286973015788696916013767581974139020555995830898832974986140848095142034859498200943551403781216841223891033613056147907696111880547679097059630353949342045404708286203272412176628059479578124916146579736122519113679194059372398820178522683515288958786404270269748779932590141794567332661172113575641544022934216550894321609560665261056092825913376809249522086882607360845730953632255812846234472903747019178105501801271781287601470270128552540069259217099602903706663302514016431318915335708850923075445917752645080470390770293682240671527066062789465766134822141441754045684946564064548224515329414113598046741683436872380637580397339243746135953580558393437573415040193266172777179025827704434717669643960017465923777559892908315313530845538311938172033802166557852599538460951340315103123259817947554530427041897894466843612183437816516716741531023953793415456450157611714110216989170891552522779355853454110921581431003554130743966592868082681230684923425452393930327077487291813858826729927221995783873707219917290096193497118492351694468043181179471344759180324495305008606832463799524447268743796110229695343116533906802682183040200172905418050318985458259598854080217311109244413151922107057035009539977739744755747241283378960537461610338561101810197257106130175726881270894662902248607698205778228538314366812273668191295570039503769000761540595868567894007616874416712197976129205354469157371070727484834046626433880847284853256135870264646484183497014118392214779415934127017478995621348714054776275672797500848308356864416281584018520999981787321087936711596711131370868118404141874746976448184493139536718584833011246363982252882243985548958774639908537244920850127984482399399683748361666828912026178923924555293300694811988889929583773654863066228125782658181118478863306799545760178987727356666398741250681186229540108657529466375089067256263004486784995321976405636563757334098061047214923252139319408249233630649090021205933270276271318241376131257363259500794956712953473418503401565974839397939807454812557201735444490380750481611966794211434596256859616600108328665642909811600869761431675732127155679017992187069694269452628595706641617305922489361564938468897059548743467636234017053154938677904174926539458313135763038450392033696692880611798003323762450172754769792969057158828512067788378707056449646816714524590956242366146634172798635024714781185180107866127172526272428363658681509078820710988126549612227677209864803883319595947094392204837423760132745956987284945791741091092458589920146834985245244980505020926837066880670594088383460244070258491173023336890124752952570391245134872434573291439107517336018506612039207618198621365429041048046309674212804502397673922791677811094255931365383867990459285790271706586659115583615418354303681463444254025421073786558923916106428811961737066117471364582698442710959342466119529007507930451870996686046235762433169050186441795545728057095636950098889921823693310681369950098063967393304671320138609909869416062847860259611835734917203338659898525946776680326792499288169914204302573230403265347196006361185340394356199925611034014006650018984014375445116285836663730514249198613154817507176044301228781934641565892127677342779774875153382389977323287348638088436228842926449675389601068603314622400508353045535382703570647931450771405010754922524109610392580361845498750710650993806381735287684020521511039495414044623418353322250459791914149349312611857820422254718559391764831578503701323199654024519515017196856920998275743098782553020221196828694616251932574266218578872944916670359850822984413302916195714893262369214097504970819829656964555159644120266962758230985489954112584679976695480997408274758304592370306553469043347328460216129390863187363533292573205981387486148229628297354668060624261125943477866115576380007469254088250909193157329672305491977812432997802334115958759082435022942353588464823519271472268153242352668477919000792912990062375063743950026982256130483623274551674767081959729639968709124798470527633413985698803927238168658021910263627)}
{(23178953072393116284155448079447717475416865345688104670094853349736781543761927901848152404304272687778459672133531230225357326314426860576042005721143793305722675409933492995576377194082963080868733216049550176203823883049583602881090573986359381559759406482976390616625450975269837722507051172738314766211144920542199436910204283005890671968757632955354368449650063661228793194497814561345041072375766199636025311856993300609195662598166931151492859663617352458422475977666920969205419662653045005303993691903560380723433040500477239555849593056283907668780396724138592018189260489391549181089604618750356225851852305808655117968297003874047489809527008432819933452036262061201920977502047852272121162796932337234612499788220279469661923730583662980866395717685489367394829471975808952289508075648639088037062395678629889924145997433788059844270662706462251807449447082155414946461636397475765875056267213887941015724694427259848112493660020737019413280964720775857803023648892454715115001416632749379078251035289658071849357314113122151953240556373887796503689577208367843647483585422714376570501851460917939935038970886172654348525578204006905351378622259194721469156379344774827221214734694016378983058018195972493009413133288970997169806504339246590901544511158315326926189150664564729827982416488067584150005786636339826418323638474055501282107614601663295336411729623345137854293450503733065330339545458306775638009289328742641002021527964132816052388103751224669574594938144321653152386268935915175889478469250052732343229123113299537374180845429828484139303994804065789475252824251779280749879448794406525997082160439026234217227476501461886070688444759840673232963485721852171574889795147897097575298486156629691977504435357343741254042975708318098169775582244513010141164959644977724735781776322345674210927185971758144873045582491677840127139485649763315436050549225032989064005736934442239239257503008515440452205112045756160249059566678061177306523716257398792282498657796264092227251956923076038896865582619283056999950123097701678886713650882610964068754781310321787864221265797272532131482373886976875415728710501584712144773992696405037109944386470397913448156145119375101709685139393271442791083700910065957917064353469661516937974177417636633549653636533058422805394230099802616624180589691784107739767711169565775053000027945872631338093132057918818168889209747375360498417275301475958077011745900971468139218131938187366539359244171461593403203638727673501343489068634315912335050970407754705987358314109431546006532208668391237419326717972808702834746505331387254419954275383366775045945294036351859715710585403064388323618884106627718978749686183175987593834401252801418136114777493366965136333015843053366828430091454521039035846311265923580635452486901646401469694638475630692034108208400401724071580619285422499936798049822594458394570911545649142229369890224353724063820812705923673148070942131182824000796933687844322778564446758104092269501330579841290054189605777187167813496562037865423615325080205045980743225105185616047864208675417250652574499544699374648593608111820524378902960906443539359845271613909411703579443417155536344641521495267574875392577010327737618189005115280839360652464162910340050006827846306431469274206137586034775903835259672144064112662479038702371744097434133026516921208049569479671013300212989830874199946225943981839026981118030862357308707050257054341915023134439895280894346690005968245440212026965255205628527725596000927973243515814519036520966015431618525414794235569328202029127798713648570586501722281533520748101138140775873037089070760867840374294839432322287378196189375251493455337454202010866727180498646839728107871422823822646005149164581442188482907136382562779174571434372146843512509645549870025612488316752087851363829106005161283988245533807209983160138277935235617921446536432311187006692816398770325130936770991773468929407732547842620195204161459974180253785202929675094120489512809333087513369900796015103937220646451471546531999347236880076321401982844280396086626979904976472999686400403013844946715053913540740021307573820803310802094693103526042338097037344112893457665238357587796140945760068889753209804117920041460302063854876451939181278289865321846141293501951909953384512280192117616992602200966421934976963306936079935355749647867391047985368694239334951384096458282715065886599482785562946290608229394170230742229900327182184991529811805665163893377707970363822597715626588395438015360830253943664331080647781502584393301480306955359929977329343362988731815007621209831936974759136931101697687094662710542778985769167625215684133634242121768979103386337172341372022001300927034105439677718350080921528960939658117219603490207827862197485236286880762528597126421646463015912068364814165453139755623582531873878596129629093924177405555468376548583517764223399036033120269769074824780449278026041753014832091155768102506689198465507009420993104816656096097827453728176916809805524854410680336522832155207070002818322350855932888583025334585691439853720750295425901368380008584831549346884673014473996285920895820125711600705843835643831701771697484682551769172155357185536754509027420321561826560173092699666305076977231241826851031178540732899668465551397694801066857788525187099048610260344140868615753324437075023969286971634649091631707459682919350219101873788611011242110882882443564973262235602851439197494114413150598047110563374204137541408736482218847966414909923736443985067571148893319300746168556395954821915869777187333492750239497893782726256803131337041024370492084890308574557669016047328284674318933712712100308993857295132681150393071833988039823868689944641657128726517957394693878857278902249248025505151116769257469804421012376213013142136090474946845824641880081418713893977457655770539237026588947097809045694269436826648974579125387335462075632605995020486737513925080980873238929676689147498791255473847954916397143637320855037705094691175039384156377233447221705470155919383172245089312351391438779410522689702786950479976354184647669555490482181814114100272304562191810829457054121960734350630216639063627619196914893667184309668055303992488630703160384892190135467444208631158572228687309715989251943281988177991237564928887534154820098975547705502721064069967299344553303243331634114641069659045394844488081375850898785532888081641323635671706881386439119169497549516695984469132202293674551077772225471111506707905281814584810092192649831716398504513170593003261328347687265300786306432555144351755815370445464487138787199289362089825715379836916245919164601893856722203693406156109573784313459110961679016979658498927204463379608815102576033674729414113381787084213575412260758628365978237406821713614794053415032987703506240331574742359580885641577960374892115848003287115077078309212686466250715776630181870908524285444677255834891186440676285931935149952990518266285364302797802211974209180214169137400838693012127854736866319983259756796319735557204349232308845727915011525585302465333975545568797840116657698512920519520842718390996434837079785852667013394086370879972182570398484131569548453661606125305941945745012588578440471497948331112671247750589355826017579120766255299817494155398715409832400936104968096415050556878207740268315231903065848403232720187273696734397843195515038957491624571113576884278664191931313713142320511653445334167631704610425998795309041519770609988629078973239514130139550917465758440207498932126407344286383580995760313979454773886914661597028339663539882222612013118125241791877925380344550993555729604791320499632302689177585698230594827525663102218021273807044502596322104266402673608366848471048459557550620390778372211660354705576923193174431785435220183637951135093246929900397909123455715089885404451723936356327131586124349250349654076604822675865685850267840236036968842539099498735603212891320993482314338089159521844315329832921933041624943630994920340749135402016991165693672473190780702992433092562216888139593355747033553764054943432836430011611957118152958582671017408571893054114348388078884534875888043661427396322339329673809884383700285408467688858013314238855325955148718410620892579315559470833377500641108978538740273361557339420904641056488920657497541024212518825463218645295482397625989417620713095956452372153006463942859468116288834396981131074760740235674600265833571650121890825033972359649393131280198904889311453611952741000078289675318511841891114230282554872479558928736972080978050064917668340440989618716409787986349214788799035471840131195005453471829489587, 1187626823783729590643309141050290023684809719016781110505016782365124569763943674296273700523390920902883858571264532260633090976374893480625295675824800460992113187151787801949892909218529152091034532522752327483102544637564715845330844135330757986205225565426336073478603668891477451539277475982563843987460901563748161716054924364011630566146740083582810717759569420835907858775424683036403514873488917015698315241193383475474397126386119259206240836965941299474428822213472262307299033452856971356787815346143790416499209888149011941887414066016248484664128523488357087920064250139791857123137914416720170452400536450458039283738391893657553587911310267183851118598582495818118470330294805168274938190819169467579856962888348368759992526407778116898444655968500324533720172429302055507623890305656186014618840493039860284777235651047616582568614668097006747039216903550949192620779805094930013247295070804059043142452340398057596441262561298015392873583731362008077075445082306107477807791153383787763694065775090750027902798450421992352077146349229339147491455058867750371812274700373139720343978410622710475230139347045386356521342776425060713444151552157297805241426341983038978023476468072765341011508870274349771529277263645543103538452062078121127785745596376059556780240917057502847840941729835769443767765827749868289940605625675984766515532095950639498677005581071567924576355338472155587125206989833252538829624215974551906030562158566324208233573111412918938678053543977690835534067835226871057757793997847852994525578427520618642519167993630377680110427387085478500034794298686845179591118652251276460457181867363415986915015705911124150500912095450021159387094715395907373919406899699553419383095822418051922319731796058792178007641259915815722639003792649014857356038835065432808418102177467741880586969377919522878458161792433245331267315926597314972395075225485144099424358700076123730513180603981271657558293552183779839795233682602143551894471242527586853412813524453650898850119205379891514030750403375732543220152771054790174140180372991951958900368138330368271612111493217309480145194566680971261076736673621550823125833512492061802441879565272561806364096162647563767570036531047525081839764237078065142078666514657892461250287895748708440593434467202040433569598899745832635936253133185263998447395621427725264714980560844574197407515743759258730670600962110395361378399600153193394946926586034403552189599322275963861107671289839740524596842791108332404082356402790614605679106151000310523527250213292086327655882246978311053927053378305867695981291610499471656433177036043357597811352376805883271572813256166468021254326506226020301754606225332105217851296846640841686470837415282781061929922604851679755841894204989822221933232044811541353054674286910274754676447710451941988656079579228422752323011116690222726989595500128456949115153083372193345118165515385476541271145653124389740411492138114089725852723979799492243229049754856866486510374604642106292309311057325482524671964197273435753920263408002000413520228416707897625243134758237551139394675784249152084115087988385213828324177760527112467460724205027255969980440897653959534651575532880347113697394054783094049403952906415403868502205011190442166884667658909285420095736891467828377196481266131228767132354615984661929877751987742150235283306127932816202775286965114139435931584826572757309031921481600882515977666893013257195751371373209545915697471539183066208298264537063301505283961440926113206725073471456005645044739895075248564100611707393791628147180370627802578022184978276200985702093521849310568266446211046237568188484098092753258019937102224204679218667717111890816971115585875279379645881648400739075936439176312768993672779710457421718706811712466555985322535096580049406433558097644259513033098430271042707227091310136341303448879079117795141283117852446811131465508211903425311637241525330902207296920088160939764923225495673917111998774917363362116754358941824129436315594426527127999601730102334414304566040952733500621048316201082317543575964860440338805610923903202932289866877976806113015672298758385226604518026859081910327571191925971914382281161598694507675035035140506167941640847200232809730178524714403516287397983054003158184536092132850503535518715115783273009147972524767464893137465291155036183712822313040510957025944254163744584986425894074027321399964251522983587346482453380526743029093241450286004258077678650843498270046947190362917614559409605981359450271190857534716919395301083632040559430959915701757281697160774003137799145303108910958515547992061757401190742271002328515782342591195330587747707301296650186843464407237591748004255996648806070253003944354741246642749984526111525742881101957743143183530510026582325659702381053426829134143326649690278867569585505654640048711459935324799873469854658225708393111139010301688068676868388537311187975225442055138866624122836886645484212880521438956821380317899683489282568073513680004892348326447689609063985293661063044736183711511773204485053159365433045712457292924275984937651173881603402172034879741554245656370508181883054313464913200372291017769964554987250890534848741470945986274446661148570168658372238394846371885213044405795003855288566451540698949266489092763312022969827059901147600187753993662910819503510928271921906200010003733858448735666555779044957237699693776548833381964082462377904584587201704394589207998078926782307916109499533937900686568591034384335854416977271060706712867825715427356125633879594516257086924416327808560438592404605702367901166962486266882732516132148674114063681211328222491778618837423023253531066747860052862066436530227995465819675695902159887461216946381548009154842867373967701427599416822903453897961837430126429298512274366844464244409234948657133879869479647795568559745901489906542251649547685739766763787837530233194157689893440366185191833828022627960724866243334388085470441838623988103934127088639286677640436884128638291731933882339680539432940124828310743787096030410421177993800875407569882382609052661035729488797011228513869828397462134344741576497595452708584343463161452599713020836404968584348841835132885772049480622016363511182627707844001779656696562971064830259070945941419620391922109368241097372060267084720407771507676051349488829787634695968894411955007948393817052138488738572852029616137985428709962379712706038622401364003666913738513604135631525475891566624740955108086618710582670074823105605540148382249719889788069575052751375661458465365122801325139660366523939196492765814598224803895331919928154443674745656409751585358242236942304805313137738290036465748961952574267872267330556903740594715414096049691801973132221802349346970427372715980814903852921847654383083743559241039904129496365837513242747930056274021753640086160551535485756305468472682628580121063438567184661452893872691290572660654230711772197729330889176068427849905567282494917832883443672686036138311949728527818402632705687593424939766474459697930526376907609150475915687834180216724047695756686267364610268818947325518445505494739038271237898124778424693876529553667570216042708759857023422973077217055948046760819592231826733262598965717111134744134347530233621535491704107798236261363538909767806311724091974506673959723870982234430578371900808701034145429343141902246479138940750042136632132368363646899986022555028964430811710838154889555533797921327864385243890206295091912852902439327934601181918760564722639882778256458470376034008702454390852816315637924719019415270998808136756140810958778422296727127522409315990283764929991459705168801793449887149196799149724286483205212860130565685249959035090652696989950303422563493836712720388642715774529429830824963583329561941918000513376303158283907248979245799535903731533891568359767777696648740743067505260266289710295039398005682140331754281545385240598727324004313657202277941888397979821288298255516250785083144197412219964913995489155175262895838614533847969345722176397060327587983227981083870883973296192660123059885137257611940048612788969290284764841761370527669737108984903927618018098280480819236446922130256808176893767778830908233800458108569757043829027973773950968071629697686179558121596949365781853445297865284615175401725231730964585543976915257044727033716247575397128620729444019656460326428561092189669509980512802660252131227388559343587800203615383763319254956598299962291556784602039132629607430793621694431940845791622174901492434692108383640529980727628024805622147387650574872386730516285778524905293227788605786889494940801746663164855762513, 1599124480660188574531061529340930344188755315117880589945347073158301193951502508248413706481599735901554255834446458298785346657162181047321290600945703409955923648625910509577132771059109740026577590702937084668837716876559516367686024198910976205515791495771165501623504783442916794241513274916509878552036199160804773860265419233178252624960355062239745209174586764985032509787058625031461162666033530418075213325955011253004124006614157384076927942382700595848981182363599287605012317341405333111317556908109458494215290156779418590934888202998203654221703814040301051785466162439430015107477977683427823522055076102677990328154488488248421566122072014518812003522274554804810144066312713800578987744627466886053788412644964099128096074437772598194063171847436245426869310582261436888356614554126139738077408893117156778657889031212060480070401022240225140820191867765661781007716618677168647848753798541326784702908029455025585955997461778874318345305808623069466787579365601857505713014954097187547712121124491267251013627865634932964705187911427192221502230780390117002714028998891289298552622277498537692487400618773320161051540981270346025780685523165033781178228279700715861299570917589554468507184113250539865657432486971754025102307187883579806832376863276011181646346567962307761517783056142779419669559184926394622468059663176119400020406948531416566245251332583881392600169574662798726288312554919918225101988944011469548270129917865331152624053238456398417758526209484030223164973216850264652941917097975018377799143670732792042392401885979241569914309633254074972157746968743673060076022538425359825679525689203868822333692876387917803382403473412735785322302600285063677481607648575604466020687905755682787310542205045091626268079662894952062652982315497335447968065363010810097034428468619633341601655258215469130355639949916231544883897539734742800695668929414720805137208748669073102564402338063818480405022862324478591345962274577094227179256313909702113897676567849135360877575799405522879818637068514739067425955405977510278600285890702471541989771010429847262795080533536868076517921804880706695927806104648533227975916840209059161128581789820556099433665581543898776425937309252775112218949149104102968367564780334577067176905352346988276542304993613928268952300781340961953872233333226147847998621320977602464482897351116577773757686637750368875619136109358036361374787461983034256276817272815823231336741098279110950357853791973681386698502974659639063070539163015130690273378635678388305414615576389532276238256865176309205875493655488994654557654699810459043420143534234067424408184850626572075434164799026262112231529931775806329314561339124148371698908382895939865841832098946427479113333146223089652078226347490980472837556023073189743148417885453317352561208437451437725500978162477969254585133508559830466573357260280116807428297467355029651695510730874265836478774844770376896360193595102040228937283658851370137950324859935054837975033779935789462376233999670394411449018238059897996656801329552870111549187277806347012100132276183781533422040851084585636846263086922594908686442638626871328276644096726599626945845440126835021508487760330369417878990843456851111036645622904446293827414547964324807722128001647354200266291750202343643759047589831526072942922504689588347237253663300696383698473027368541288988809414101044644911344788705204630131769987488982820841254292321691584756176990275152082402734260928443627664173483253338430316676362847046483280944696656019787677232052065490131500504319939141133524901379695953552170572422704064089998341300006151097708595162804527263568472809966576504326782025402126010494847178320465628241380372752071055157859674586032655308663868281285400173509805408827284414798193547932072932378520682324660331727936712322997946265063086829970133436382501260462508578495191817683500359512706877560775604240236607121231048808553168950340539363772359488208125249434008566958431882982946571172954861852540768222214323364376771707490077803712628173893343004236551398684963814075541876124270158791179288742445588065525720324735814091664698151909190830520637525019740992160134799768402758309131668088760186348560675036488010117819465313812838073192921248586108357017679447841990980485590731562526022986860744304222304746146984593333295117350221759325000705950807769304372764138532600757145610558415083390978200450219862155164065624143018064214433269303928472422063182133224658918759028657704310970631517873353001922523612378487498454417227450628960689130940583357409274256343547134850140934640543885651008848609292070673912699580213702924507038259065812874396390498480549392300927954865969582813387354838925776894887882635140501618542608419322180801772196964590158430226926978756593396319718055637011598241110216663394251488165986633818083452358247276899162352610644883754086659498570915813442215521744677962735587607197191342660747768601501479900333283174936308064897072936776591572899603225986097721862070833392463670716608372432708455294321389905088352445083139153771752030842855946601948705951128453006119280635036880033908710367380536603733837261330702723287915445281739653375169667795954221089152478362995953152084229382108941405056578773432686448406400093819858280548114260443941529838211025485924506092178193911820307662767839658814479201115052133788788104979568641195043720339784415575847357669896466148642693978490199256879157523927624083769603579791636413759155315606919675405262036700359286656788497319705787596819667606720794151342540585476933976909044159658230328129931514443365924468061044126342491272827841918568231877841296042487351858017814244996363399631168058663832728731867437800427208086182041997600745576845788200286039806485470543601027848194114921720901179866923237334266232546683041852673947495189901442664137805913488372725949974271849591834172755584239882285164313426547864728585913340224570912263509368164581003269657400128112907837556805739248960483044702933022133122796185073883726907073310955525620884614661691810920249219570793104166300517584797926003998549386590848596136168196912991250412084863152174490738635510824234017197992102322490399505464537547188536133230021345085577414388336858493677606184839706181188187171235924703111954135163093112329534892271222177879804470853869724607039581147633664817775096693575683523511765891740819765707392163897812459200851291435604769948645690903949076803577612914705190531765555967999239418836018075537638422280793573875168614301832736046138789069600412374950823517043138724884697476994212378032821279417392686882652909481789599850062671475156855598886125327210101323165224163050561312916513397821528475876381909772029333644729280566813985440607924515130289217555901934349418260666566013951784204402051576696562206142979258094799908500458709251029315831389812191430013705029641001841674017564321654271551059852914539276714454642170684892234048381410892198314215971532907181295994474395711501953424396390891655300365994603834263755922657737688371247389838554320920979906629887136247618458479205292931014370340359887475395928248685640404241650769166872063712633781127714543605251510298573487956274050299345679965447452043083521901614148928551613261293704298566805004193997905511620407833895576257257005211443789090937280911522376360482079050367651983803035699128358568996773350853482612903313348113395913643329659335614609671310138427466644284302726507942622644123094071501772296294282942480969948154521252300281539958133170656421825127576096900550455983250222033797345284464634034055495016729691799568598513080075600784631179963199305318433436189043339588408716559764958625291447740239974482356809280796152418512632708853170167291663986098405049463356283166606992635806211594079996420849048554843805582916612238326426308613536302146771081000026195668455936354497983177263433358416244788423667632567383568116707754179870619991068767253579008458708270791682815179230960409459170870078378454142140849784842768338982353737033108091555618546448505164758145074259943606142942416832049275640158756047859604790516397102728807114123678153254538389903586281798461733592986992347822403656287961855273171837715892049111840102619953329996060999812991802903699354658196586301618905921203979270719955118243271320616218367058428305515791814085559013584588178504138278762046420739766722466130882045181575981122586314572288971027739696197482724490944548466503070631509356750312173979362374812588391024317278680892460129491589014154551721643418264044365356526913531364929615919054866383880241839588643642753710114195898729057957915364588568)}
{(30110032520860409954443366641263003472640605983563828332338512397137977708574827609042375931442626515248069646002609163130642245893134008403929450142773422980694753844880306951246057830772455210924173651450364071822130897476681246016777379058327002327065087561962809587978101786298117310303791644612269481808810258269169666089660919463187777481560366283746739155110181000754935756643670874538470251263664047736186806084310614906051960151262703557674134922754715023668109742576309304338636632024320883066598443567723021906586970911074467040377136681654082264178460593975317394468170921267313270363079250489096545059197972339714220123939812787971508723128993173015106553232607848518836147265172595707386260130904118582143567119418901908014173493747437913801129414387045679431784198325803046407072029052984031093438603633249591927084369329131665243558158411620625375386950537906334877609133866606851605462655759602811154136003604424919042977309667218262324354255476974078760684943028792267106293215696675856877093956438949746570045425323084177038775924284732440055668817310344255198355712198265199022584854533599210301073941453512174138674277896883622530539112873093100788329802312110659834698646494098913674684542940421118753405145937542992818596282743254668895698668609888413878022036017014836568532477301383922061964431686507614923432365702716110461197853850741793765201606560071189636492306150564347207988199015508796586644509297400266937603419301598051306061032193373931893955918439622104124709926405375584361671227127663340271750411238024793277839061441635289970849757587757857271336357170532568624677875072598536378215558271509795412567087131231211069301990611672344020028923248069155919109281251097186514992038215334736215207855441456567506873667700945877570587998652625130105849593314877167822046896296498374561331590010096890671119388315183303523746223603978025500880580588097384026089509645598712765054949322472536141304590525063631798296638806933878236448790353085326385171086259827403886262525542039328980155078201397417831992412387453703815461593464044738970203256454651245024458906885033137970974123975059614636282124737372569764726243494443779307762481797554617106122539068958256821733484615548956995371711863996130727872283708169632443985850544357547126598535886002087987370956202984378709688218619267013438007608599585589691473842682044992517783525304641245125728975910451027333144607986512746193134179826196544683171094149844903419097069415093050505739762381886629565043040651406987880840690612326749392211260894439755428368808421087176714162888003894864462086367203099080713299010873950819219106249386765884410525830915494353759520171179337760773450007313343970409443649437513186116395833565290285254811562077110708353186576219885972215459949748416790221516055254619075648923764660557160155145383148059831209737709448498003326074052571554427923106793404838337403211482920085402052982706253288290899342109862222137027052948228031179179804389294422479586384062358881626280622725453216358071048120626281607898322346213189379867205590516396716399664260296300462409021670451902107908676258294521142816758445916260821799823833695905437338089489607930917805091132179833854665193047364378419089838627065384548559996793831533424356285771322712181516040616894258279835799594940854597762434796581350764348421923227999342884259474692716504545309015463284961339155881384203030305829946346224316095241397580460402469395643128603441087334142236490185017449175890559996949477010834393662866482404023437839417867978516043378321803111387395799115707660590257488348550664018708310972493873705916865665373454034386384990230741195336594309780956968580792693653281078670154709010440441045034255233606204425470475164953786464431740385219009693166280220523788082306392684054908534609128277661037542178045161694981060316606566302075490338204338590022970113262857404295201692812399520895010373885683790771361791614745259196583051770686833239776257252872602525941767515355934943181239387700270616025362346414647063150920752882283001555990343489606476171434730413611502248547781299818353054493857795276179031216869246312608554777099538141576154474230931119839873222422761974060763357361993897974968334574765030708873709255393268052709458543088415653626862192921156304123179520683090088659294985545373608617240474565623128142231867359653238847208607559979029816666411099032153929580174131731740462100894005187539785349865854087551781102382204181150961155303470744084253537156929512170259349244065526698372635446421075457646633734535810115090238443450307480411834360123034551175754548317603254463181133542765186102813851608765026416256326770854030423906339004995105223143549100690188097526126690673743963248985712827539935274190263337103452450855124536347561526423000236153791686803166543268049257767647981947330085435744092000426178005067138192078578640185938956677316610450091746512762408057687228946286399285452796378937629626858178685083939425404556850848656174746959633150942278346910075906053973502364064057922176517591373893238818110283547945984752206694628339618063747020923582011665837892770863963208185768066697229933078428110572880144939255894232328892659659031916573140873997461240604434045766022263054395526207894612542305045712201987416218891844818826471462070816855455826669786544812248740774738114301485305654927261941932394674736321328404265551968305413384017558821193282110588120653715634498123168998625862309737759898730364116232923510078887294833016894951831222858085288050048025386952448464296629054573099503589372399122882901947216044287663660859652833519406608060052190049573403326131123274351264304774322178033658336912300956242613820656059673986350770270589941091489236494448583050195734330849064850903648228702537473911715067982707294509316190036893311169184568488319135035770075211517068290280951532279407208196271939395683135888153138930991854280945964521322201510499931844876048068795131249422289622851188588591658311224211833229250554986088575732878583269038924864997865345201104225628988111554482428138071998667984483611030901345420238453722264204193597617700480855297682174850302199264111601255835497761472883410410688308845338867839911615045988052776013532063425590461740911857256852279439814181192964446395259316044376817810242585469726452690408098749865676417587839388445982386290884601202429567897564523305328045055864175900253512225545229496466630266069516151953226611652353710504281456578963396722675722925540173501937563611760576840028122716538397517840886582004227065392293554924449532946225425942643140565730021523002787270595041995724427982301458726482309332796994658766220696256730317564870882445751105155806910460329732416613483120373652805503358898577462492505283283640972889638778579977623042981565235641752004075098465532508169314884904758127199308231720994839105185261349289046991521031096525381616419025754355888331649024960375541086544618865897404695709290824669330209604469752461698994867785954303395985565893807412223637096355303430318320927829019492242914409736166113499833859661331017882986124373062655112129617094730745220475179465711060002594123019504301967605580824601223002015089100613672426974283400542489084792084454435139029524276737129962047708046628311360635612202471001604006411236221791798869734888887696843694322705286621942409574079712613062291389008756974583199298446235730410633417935166819560394244015947865803129365312025205353423780320751037086452218673259466870621560895522687312873977983091574067848501991657023081585445053041054946984197439783019463881332300508231374137470718026278382974755331020230358829761928769503943213239814632079621896385847154290539663962051881964561022025328385042283950518799492111330419699974472736512873141571827403888105532052413467914253987747436100494549108959457760296529318069186513886968324744986193907656515086323057468578690250996331401750526840246153537284657059951595437762822833081235747159649010031866780399428233461184211259078800542286025172048456737966128539592133592972920824703792703574805347828618810327688692721018797431151710149447206457600572742696349328603724150806664881341798491067742552048386496884134400329340847787497413619778924924839899803323667163827431058928368778634842898923977321743819579213792513682610958163924999198613534112952241973271602680020858409907289026440558679415853968360270944377720913635714989802990547769463962198118068294704170059920976249292701062846383401739256491156489875045112180518775491209556438683337286875535085762088927500524511037862859244108582539346571914910338173500125454375296263767625895439665074576760106559593460473766103451467054381338925080616683959863685849768979192845945042878149356388496625503777053081732345475843427322860370102799232067643393564612658577863394743547176702701833523085366338968797288861545250951443615945023514359368946681329658954704876551971961613007191952299741227117973458096083693363658478320821259343479180243190265923903291733219097702738017444204616566740454700364209882386083313541793726889461304148520214070568744000433278467243750650192572445843836302069231833589752603717294372369996925391801545511393460901212673363008664793364906011299656836999000395232635589408055596172048662492384328999063900624673958193147049243349771523385545599417774566505165070595300949364484787837993835725044069356814228812147, 566973248570163052713980528645048656636906444358133634670337691102983451181351080578971283719963107386484783981233401922132852960105576541890800946643273206091816788502412937231256453102273459591302725502007798727763716750039538120846748989666779490411186039007016162429840115738332534733503329683615338539555260810328945128388139772720835294338799652691191675329048491274328541222941896714975225461080171762052694806297202188332854816959911339165138482187869240524494710871611171036477013666337132930133894973463180040208764267990464030695252786835666167825789353912904562440898906249573382200015055998793271718046136601118367936681823122249028636805806887629770639348013771698419168022060154009502256213419980400722336366026071129792491547683807577217322611855856840998328006032826138313256151956978111191527792372897851727660271874109659259038648407889817720833713223082730833971500338632493257201860570190474338403106844037997653677186115565215255673435262794990613828288762766696501493677548479574361928766739193869870699556473536873906954586574381511464766890955826735398755663693671094118210585464563722940547087438090957679306034598898499152896916882449463504393014890011668980000293929150188511330871534697984446571119662135692119875232560385994442212907509440074591846551140409832707547731589159684678397669517462494340672666032998819553457071193258328158063527384347008249099167532189306930185787973926507071080327016089209786278743111024154880341574440209642120855439890322356418706592710110007033865633044013066246763330844345005420168943897737629786231098800175864160234173639119524872011378072892200617980845516041730757258254227986028261073385363702384406120332899096991556274676666897050903778775888969385611920557015382853997943091008657280793981435081989920440047726093385045761261848438834687875750166795086311455646075700536520627400199895876025875546086492038723169670693144120016300102612988075721162220435766949372191468520690297353019929292515119655697301229023837948414320664335788549190764644388892682401576611048941516409935530418600711740569522941781385002570647418870925936035677400096288906169959850201430851564011032921118411407413677270971283725962432677835131377034636950728860522745515923778529217303120893886000297362575261517596294847503680199143410751335210233936456351909997493596583156916216371664589819894022053479159233178380252127153239094019185541667552999245584130760111701626023163117839116753061141169307070774316403913297581837079371237055143056589892926581415428106486663923228395914029055138580736434909168951502407142475010955162235648587978092237861560360974345113184579913943574177657600482462706109676980942357919267921594407229883460676349728964637234529850597373105645027230379881595176344155096230357512098274992000138059134708383030764613808127285085455657627331900787951342295334662027565286593903323007582645902459406978380971053942658492325213333787617175396333704519721493670005643018026820330452411227327756461040066711247308930465788711128613264574958921304081917672985560834021409538950152745480984589518480628776015134596844481582297024799492022816402282955218693042882141053290357969748668991070551898231484737752653101316874693645824589443653504150021742503448930468829487301979092790820084108754892201954878420697981290660445658907498684505724848110339315658757453828765919859194629259823824929436942475286801996777591576737132283186230771927512527474809276406241692704605012939602436866013273148549303616393827883272338259807013258363692128224053990937045937330636132917501467357589134709491523229798788242460593006268641899148017034108947467619640247045061878785138839388377959152119300499121549202671282223485638974772225144904815518509229824455041981168606778004190589603673435446840088198013214608704483703217998812401127583986184890338703082802447957161686794975566467325373154237349650477825084150576632320682527262810173087272738500200869474707937493606974773038993342897754763529483397884044218644531586705551263870771299389257077307477819380728572004263258534858332054307895879270185865687001899796334297943410429045552895617840703560422807183444127681435037868653296514092301809545198206385625530366569688524294925892569025864802114447490473646471399791087786608809290637942126391163723060383031670878776712835481127833497585184404855078600230591727071228399183408238101335970422632190458935439421646170828239624533439136229068632326148718836735754429396033686558100403250922502142950477871224534519001782941979921598292985743625718799174426841647276352618614787713519182141548687562718209589935150258112964224525265448607374055228542014507584989105718013498513971924694560115108797898996329090145850437484776313466114223477644299781375837761354542334412600234383923714060614429408175916293024276348373936986474014659027099695859873168200039666361549498766066996328867614387361097158205666616941167483274564570563998585313817814980096349545193266097810537229435640035288248032632835134474379913177997198824566154959500350564073682859978355177451057656268294042963627684563356743375074050830147112215220181039934571617905164443027014866860717905483639562247157775747548280161380032111048188652006365011310155977747970823626950365713223163446154540867363191443111136311118102087538850544698153759927532298150289483757931330449167386487291844627040926567687338657105619237127883091901999979705088760259960299219671104071554512641908783523546194547487450208771299869421761715990581652649718830566680557477976005733643977154154572632911820092148262031913699848860948818490326348443255070627937268723102363431926376992596496398867827373536659599346650136984177253440551056134527747399324698686818005437437549195068004169303168883518447278370080995361677916524711583407737433480856206707166046864143300659793233311795545030800043775256747757236243281153370966623103510013451449331708513632608961631681357355124739488597939181917523305438632352449387970021487800307620605146654235781972650361118684995770405970496688286473135432915860620411470445710364628485338238680164779934207847327868513323465896049959506767279141577051255521398941551822797576870614480761364681644050075546040843992281254830027228176509115662165957327586747397725267194361645754539232611202615819019983680822936611594905495872399786188293526133691612112405893034490340337048109295595410464420601146598318816546302880780510682201279535959969993159133689809580916564572439570482540072612345464638786320104455840420444194672774512136612017447768217009846864132382181078375354024582783803466202928462461559369086490368410554238741492503384069015204705206773235097553809727757956286107448819479245005195527670869818170214118348558320002951951058474604638160527964426457422741673270486369760623855837155772652231842915040354195075644477047909170330601351015396999520844353694925286190082810747119801204919972244549408043573313796099111807284912209832410148310972834505917062207246132852533455396134915881521143246649061213971818672173066167247964081036443600284632165013555155468656779822261616892419520188217923187456468791865582529292642905676781950099129359982418990032435259034196359631871509631233367667123298548370623947351656129482368540336855009733151575876273472033369820563709426983687919629671208486566642240623843051828341793105759412918823035610107268102001649433211159351849645602884927356264607356969870694633919390135731743288631628138621179886732100229493356564915162512563821456490701006400029354468642864195352251335393516799855474786022208364414734684513129083553853541679054693798543424059833393047839605267845151366119488480754160841658382040928889341034414766010234216244311123242106906130205853519203889966366969684331421238320217345785939771512458611179837217463337916643201235141359065135385752010667477483439571504625261551524588843190214261289851844537274842412161790343275006090839716263533031880475675989437111425638369374050695082960398329154442614778098479386451977172013933441505374406052030000042557932214363480681578256498521829699117977784351540028812643590710533593460597044691129252360473753037495610967879788834513246391660448317680150127073388648230769462942495897270364836263063249773242722523114587124831284357676676290087037811367472186048785085405145341689848986517867287994558677847677633870836229962865948267090458496020265806393932931872882718968636801495033477484096061966256001744380795850808821440384299138202517033882845495702523394629892536597648200982441635947605004243068107241361177942074774822399225917643334535373453677475998901765747712752959420914595009327948383537590604093546126696284578317074207020026528462004778031489603935773164621880029463673124959309428964006227859756123945900590095481823794630804437699331301856401997662993434459157951805527214003252978597094551300337344380789524545362319420875329154495487598704484392531074695978588120802904899623800602155647139555625316401348277605716811501952486155835116916520081278507512901848396361943519035490421825518344283195970239670181695505993857115251529715964365823194868204958736570916186203890400061487503479477567432526070498651020731649617372939120397393466368987503214724812518637597555502774379645737512467792787195921955521008416424327803979613262150187862578731488266360252772224652053184147034461991627423520280045748860564282586951520273, 1972964525452471645732961084806529562343718614753733741810482718461734913234964775199800777863082555451645188479244647583152487366797084739077200886302918301325299935121314911336997108218918112641634382822350020115957198682444989565121939998945565581474478753287489457778622950642267369734306941888350659045581661361570005642365950769339583807564084859987505667592059382006624994860419257168781879796888771082810331416940248478853943966099837310197892777612352203334765537612392504270052520542226663292274298471135010528364174157388400744510799303520088534354121568389873676214787999946727269878574081672408427650563310961874357067745946813760753124074329834201043496132007143525514009875722246806412637650794054397359963803712601510570224719123344284054433713563150781623350415174217953138337831487075228579857292196822359542107326778348630650750952573480032197424891782219106826113449987094562970470608724479147670921004718332071966800773310499988872367022430940976523464588096690682078703430343986923774651380209308369623286417196846505374832716307927374658242182365782809385837466462782808414516884037545322812188707066514732882173942747588462374222032978489416442357739517369594048550819634598140292577849447832097314225749722056587782424194080494734581984520387192462501358428482059388550277834100464826012330003463119300596859871135471284814442093682389385194203602363678198550067938307805857275901448411136982420727716430310712472166865021414084056621053433851451231813034650055350158881490070441943935664813512360297361036186258076317440950943125389687773701608500602845151454586019503136373368849477137803687660969523286217776473670666470676716941014681265877255241568295655468680652712771411905154067977469585938112928810869495682980515112478318081238896330550382915150127826345829798690412405834538716469372140642451304732864317881015147060753440047449160024307952348361758861639610750018545859247651914192589328620189892416927823137961820832337467495909193768127326880417098838202681377274832533807243761374377976940033926376135788825666055146443546574026103004956749447581593923814404010097907532047413560762237642300471824542786146820191560905102740786851041355416071581640565672945490442439545240793475807469071577823058110281616099575102219905946414751799090979716501142347061652014150951570942325187081635948253533757856140643025889466201376164786685633888562635867211577015867296452785880559183075249174252143689869397572476531934981673892969239725050863002562429215489060425393799508215174290583877310595418706044756854884145047083354312744726105704410948286204321228520402360209179252610453067838314204844506852566540336549067332949930477591691843857788888732978055211314308483402562255660463817110747019539888475552456530895245368295631163834613925610145470940791415150247707545848359324110100156951687895657807779848913189042823489331330191772240021099502595925957556356949524394861708212465947952811102053047017165723745290107902824783132610055075922856037893143627089021205072599053113087091651497002153455972653674336151506596307791112312934925161767631319887729805404328707518582500219153121497454516546859513937284479095105655119096638399345648602937742569248490086261265067957808667359592485442616405899346478975516027518331789167197208909792559018419008111147722938587296343491518613271483970680510759905138926787812003403135193763769287995906282905086979854672117737678710098455893943093059372243063428485683519682955352741738770862344837866281006738780168378254616454573877402587951639352677542560116942720857635266130880800417078859641401378374056815034376234183925500190203125098056022132092814643486060070027934594154478439583757166655962802486608111558389015254829608022864696411394314165034534640431699724875172096401171703570154438189531544727540951391889224503278538321883157719658952713494485556054148691553038467961430615981387964570190162509684231621885937734562565245992386994297351077235401858478511895694805315217594123511820132070105896279985810599652767843255131797000186777014680412116773713640379156010798669026680082473710981178555605082056826399859083993514966787857067965281709829870577792400899557402747164256834235356116359335809663607338313959604884607298287936116149014101682793903562720410984467005105131127021847871680836713530341510607373782644955735294267387500407004032988293827573331771840787652229534956554099560462755329695244776911800470856463809108520599178702974922936419631323933962345831594000090487159689336952769774007962159079676964707008495299373998426455148905242998776536629936041101548754114159733374529735049989865397882437306353807329880595594307349021891211687828949644932346016246352847747302336100772823675239422628033911813714398799123668867301624521444296244055739587425492145934038909243485601699326015320716329388484536014004160254262853294544236014563980475975558593184964644848321820919751914602696647741159175210805134122915812469660422182044921185163374348922461305525079728736080608079175540657008559772339737157829434073942859259912351578545710801506670305567775912011926651180861162047719955652549308975460487052451752868891412257901297729458308367661943228492173542636365711144804308456623855822639201915484169973570203817657155757963853098115754946749536915704535097798055707474156096525294175657594413319768131876317687417857168616816956865060734757383629186935960318833038501987335395790378826112578159063080860357197673400694187923877760968951082382622014116016991288255885173228078858267678783821874382164256507516361118277194358341854414390194201020303074724700988901343480823949593471320717873645791399736731713885264850051466540436437522642849709308692870184412442746633443852796103333166941697009782333795720360158202059130484092118738265920823217324179817627135964353264754815198797500354643665594007006456455572659517377952553978650192870100341980782738694047610558666371329779253009949864550055792936221817233656155115911690965819032704244083403597529706219567340765321089967477768585354681076676353258147897393660422842021835913177132583415824940449362739658449684295390223713866375838369205084078972009382516457970938849146991176384054682335596568782302422925526586084611773570155646544146516833160343339435730358123541023116834253621802382392249510391910658455206775893265837570220198511058278590633114993792040251613968740954048243373239381619699640029629982254833329855076463994008305887676368937422905192485433914772192882960387291289922660988085274588301435828481402236549792739197648193108907241667177789912474130102637026092696648085923606917658926708406067240596810319826537416360075653387303854883627691044195590322063905712380405702160030406228449738202731701375018492279821769066863561395754103954395136273162286728122072966841198471931047007217774928730309517055812102260264678869957324051409764124368992110845068166546952728800443922413647797960881684869654254303798660456721909230931811069351843276121438828508562963996993480153073321172811884663130159111256889346237943858858497729957182883820256652034685647969722668863349160864649532870177967741959711593568432455490408709030158486874877689940718513632832369146111091682626484800072332428797521535762154143162180845340402372823467005761549225542181730964156217954706291622297176786669142229477010781494059240320499364897459366467720000687626858517627496497574470780289933792252191607946612736071826234032976254101109090642725806655762173015907890704701308776398678592958235600422380845409092477403126346193651401120050034783728513512874391160746736263190191135729862395526775020784470405706788475956825026052441336350929965089855721251697453000128030773371274977817206345553412261324082209800590801133350032358207455135601700621978067306465132036050974199642664336653089269888729439046476924365086616203720857500022133159520083216492073337474916482382524574360635899644610210281229644161439865419895396269843020268055557711918526478558833474379389965055337518327487566647044339789053895583164610908940822153291039378814666352769985254843531495003728771778300112303810955396590716903352919470489504015520858143038032736307600473982460347516860804328456607496323025694018924069906904171025521346307706428052445102536891451123494859539067947040390416449714883865914098589001274092000605358097882936872325850456760518929244313219986894196924107988469819781933468472950592782408933001582143608611674872754005989313248796884665121707074149069961824396381107238270286445700863976925052719372747582071857503924242396960934547565367246550613614965750525722570301685196602761619857367931788835650930713697727667141805087515565928670062602037103073944373562523850016093191224404259294214236900542635885908953757813099214072318599323210506032173270411057232045450532858771947945949073233575364732104039551745500376458215574708007033903450363327048091452111889312638404861996723712606987829828521287990124379414451426645316074540851948744224224936196785485675205425773008326227197496398554556538806371471179385970498232382968123838284279072199438103492377570888286963202495044597169173750058507301121062625391768571955816282316706423595174012226104842686096171839534265234772100748513216057241893948926845341743233090392697753298913566625862457165977270487918967721955076547098651085409105842412892927849357885720926071759123107617980986091288)}