{(22188041, 24796875, 404778784)}
{(33648157973725130321602984460943093428663126790405668806496896480280211011, 46954616424266565509801045744352538141822025754065273301455896003646445889, 684363411723045300929468210062462100081235290672242364461706755625626500000)}
{(86507460041789671384580127969499785243901832472328797804316566657729300641647257607213496952053089969055124251615909446135929312960942274618433450033723879853953813399088700990047352462702939749761244140625, 150611368963000785748436937170832383926651329835669004414590800891156081736430979488268576807890546103539606775501261393393092442494056404145265647811406943441300340000671741590623669138818290539606412204499, 1956252718213764580125746876524858776046589887079293171038093429478038361053290587945622101632296291897587736903793582162072723585517477042127793362552930499695053447348453105960626640944397227894917391433376)}
{(377171464361463959584970282788754523832161865836322099492369081870674321992583114461449925880241312622011878259995100717707955656690803156660085241443033794833199299800395275020756431727028536222326912412851467467354012678930245897001584370282593088381327408669066283092451697042539508841178179143196608063058117226402431595682402973645081451283286914324319904489429344238722513725311605143039428229550139, 818165052626925947823892504573231236043930567527942794278401843301990614508004203069030618771542959450509749387139322115052718902800620872400179761852414832100296978501057783834920373408798483962160861279031185931153725476195311254685833326682338451801999257257343459561662039029004306331420517848936314763622345765560856160349797928423582152940806585795579892311133727159606045698607497157756517885765625, 9454366981933822823392730499013430538513233056797352086137094590722901756016455989388942983264831575836989604118645618054584744303643566236509508327729780630472487073028017451868226848913621229067248757375459515633747760555016541484460122695295266023004964310161099947976998688923612062072423951069308496541269842362464733949430009129564398358932464209306259203821467973754357800164369485980691455914210336)}
{(2789808362031600041457941568370073784244072549511515213328664888064963905373392818568835787410472044280033512380714602878627937912099681685965029929592672928399661425199431140125884403963870126850497588476351955656507696025238233906087522520199615364141190839618348121572952406385216445444984088607131302873442745037840017497116310538775834327837974065276549059600290736078938400933080860431596108990779318473834562504709378802838629438930984532712803127171426371873767434816348644522247264669727675342185721451464198737488796851604111639433630199831296853935072862189857643911990886461418450020697921489914761414666552580151044621838160490215496342562783070197712490009, 7525638113982137957974833372282410039326570832194043192288102511304499725009656834290228796294243747144979112954464936837242001396123768443926206571127880205249372974413775326009888854178562407540120752561181293854538607940463224399081438087589402074762824294496346325010906855027588594303144941238883193120298309609793167463751637235706200956803280569308667779708663039361350783175684912914939432108349903253542307672887611160671355175058356349362248088835839798398024754955174514973977959556904991376606137696052062930235032732050450804520141104215063678688202862643724330371551138866249213305862813368551202325513584263538998757481685240329409433419105521443709843291, 77251969579122968879293356028063545830290133162957231074797977313887941467686777226509545475112692713310316376433666505517094333263901042144548435618527577393165611419844232806758809693291388439324134074219217458259801372093552050429410396278013396097881208656328356857434371921543359162134844046954136637375479746510405148388537232937475943350476476394281616074180563175010747626250967352391311582242161077520266998603597005700770527567902791004923661136591075297628066483583240362855836221615635723285373251020664734745427632800937309557977903253501097363807671535232266742761544691542901705669342574029014220571930574113907727256227493728511573632226846750338244500000)}
{(35021300900906894770522486091034515057769960871681515432586076888590241021971097417399301630404155147529938993934486220854127219373848691130489511376009530010096866545187544609358251577372391188298778152307474668005608566084973605301969212946730693910743262731047892459542046577686390323832831543101856697152253184755902942532497890480072587533334513205722915211408472284743374806396463175114795347869083022981847255024357296969550503177164164988834122745810457198670026012672947732048821741315013922555852242481336686497207853274775774722456479756562859285152098633165173369124527912580002224926937266121658755210089975704735798237560111145038052507208422781190284628266404256243225652129668236133044983026591686093784448380586404418572401418717814211831978319266666716867866073702732437167840381607599755810572991876609480739051094080373522144179126459407292746063438229619388365356005003311860515914188023704309299009794797944137731104890747333106371542336692683876704169030365060296648351259421875, 117189730061382221926728772716595293101726630998007419168700691354535397588822006002944209682092846715420440061109006909638541032081388270020784035161775265673159905806890005311651369525272287606104838716904961503701704418512439619782275683958599900029500692756976776588466452177001803504713973182700686372220649418681510173743757734369963298350462227791633903483805708420947667472565470448011936546348163793012147124630645273227123090877454814976096446297389403768159179194727534641417616904374549609533651230257761402836413280145800276710069078361712529354593975504730780190777301945932286148223503199787207352882535544857040674827405914306086244167985616899182961850138776304952093126323002533060252122923466382336144924634426273622678635677759799947178880480272568545870300662920934748411712037330733734923961389354514182739670898640313513953100459484027858426944894864484107100449502328279563370675249009366682314360616514119993978871639658058103323601344951308026265028726061280078085603483374641, 1067226648199735573450141225351821746155111265822327337854212484252650016327324961817651262411398586378479746909123049234775642146930072497896158465087672238550810267988456024662008136791012807339729924248785107815865871037517077581208856353597316172452484832421726846654885383006759825860241147603998147592127403379441716878869820640463747271429265724655135775666972223348027588964340491803127328592187555504385852719148588815961875205709961165240125638554288197681097072991242842166320593321065239720843879254975318867740819663899050409641724826401416853087059602040890636453716175650891237787205437491890088480597287525547170346242080460425654304419981585153930588437805640834404620356625637559864010214589210375704628634967473666072242965903682375104327710805327710227651018614320369101439634923476809912857046667973012529875605230897564319387476825954390307861189404818885476700721744836505980638510402646910335119300604032520959594732320377501980484713389912643488769823715528116962309686358042784)}
{(746448445660264365592835661374585525902286593943347066065364403595471686276494726914275404224586763055323292100139300442811579326001368954844871433177854155428110805701073637758321603772671328837701263707794013015139026556599227968228353634459107582340528592055835977423146866658571173203770780697197520617083450054026215750440335026033729916144818125412495108864091266191158465023505064280573899034602820926278366601116039880854520928820072818283828220395685881261483303835219541359185568942812143486470244651270768259560740582731157149298913021167891425901454393502494399159138920963145003304194587530434304956436715596733500173241991697164767352828667490751742145884807531132789340826520320808642200222246518440437177842099421719410493975419269733514474627679500758649928938049990644735357684243079323972448293061416359966455872188320451696323159129898178588973219350196768411865655348386677907081714063969712729051266898986554538940242943327259534231242923052966349370660830455400286343649218788748888602839193554866321929404805122228881101211425553901318613984844429554303660542569733071716019916253563695207838006687066856848377963462263896961107075646850984555151415905218715446247655066242077293978996233499773503462083127830053811214808665966705970018937201763971069024867973046339088844951131501036252695838613379265349461736112161195479406564698928753476142120417773376050630394552337761, 3088960768142749963649399195433682221874637146523077703224668700929496026245532370890591305221624665413947221794315695043395475840969847825199269233530692076988533187381408595157181128699473270470955543325323093444671399341639173634472932340799385140438557679685451885984879899865256273112364897198151736754103190182593567061987308771272499977143654775157695355713273340063498127702286513455466334571438526195807443099316834191064312526813350459023340392871065150879617467262195775929545916904819496770729299513693256489306141640626563185849575456397868162140753720503757583068244458717863973752636002170418673680694401577407358907315204228942039784736853530228740873422830332168643543678590610529188659790259925091096677000176140170969158230605926428165417582030045381153179672379310564026887996505329869238331589780079667216920742259716944639368427270539685127499194204603324946868020761528691103724565672734309267680547205465675051456840572918576662874014914995926577220803856850068970210564300877044214218484102888358727857299152705692002374305737052453292489309972934484421034243284720723402513957995076058481631824308906513002478925355536542044283750652463189479792137812005843159688521410931693070042498100628447990019309908890169785608705408153518114060128799420945935540421836669198810995460223952102664319004526848740696976992680475127513808406339509612308502647098820064975289425472171875, 24927243324573813117631119753085829585686562134223079579970999520628919912294237667005731058018943058302487711093205992081606375797553148705146269062873469613784240172867974584473827566554648239198466462888818187945854255791152562472072642449405240893803494451751431287521288398970718672176576912923588713723353484597420980828606521381947808761813114544221290059872988475706168465063739329839516117190835256136203897752101092104353860449970006376531258910435341823085858765581755078066231205155574786850613910490659491219390364150905899305636818697513953057311183408826769513839646018455146732892031787717618695179349915133453360404141422407302275842208846033810906972188363628958164154488916140304949504969955246896167505900407795013779769949113835376752126132919839749031014483853481443764772539269290413870659942127527776026577927372423671345946343871726212886145546851576494170288407982095534337319292744922938939100910252835272792467965423665108861233960857715775544649733140871897106017513928093891328860559129481094604436924407693192086882325098903037708733850955450715751791607216888431873076840372199864517291799541077470864963498503355765489927267901132544521967578151906844771571892417667977548126871014650925665821247281680473416423608157397624953294448970940283800995353773443201663210437317406899369096338675033051823305280379103613774990816214507450299162370683272355706771359906050464)}
{(27025864991303796875011260476972885244697621603058900024706562225147162531027428515583061170401387436787615887318812749032401015738072245163477702694028739249412467077680217339144599929954337651613334194450361967672195040955597094895928223571778106735692615255546273927309637393393344143602668120977610924275501525522673476941367607025407305952776676063353914829323952675312143716102121353946656815768103492620551376920941762015274904635454668900116541818767294269658546766035905175355877230238025085409899834379214322695744894522604735296255685143929448398949991962083253726397012260862699898272613201033583810797305886006338443503922650630870441547386318303395792062937406569746367858949161049368658325231898559306185540097157414345967294057911348371396047466740525446814407828051469672448234115533289602238602624699559799175042134665926727822926256131212301570368599843280735431914303075435942088168099942547724785145469655924507425169065656619012929471460550620339668026107257051981386698072673121215052907037250004459188544648193446795209593049042946561510956268739024254676167757874648752305820807600332920041470024201795781239228793378212754123962927658059014657384720649209303389144861312880063779825693382683713805870401058786151169851687978241301494554921134361340441011914547928521265646425804028198201841531116862648244174526486712976861242478995801872005558554188295390222403959859424661284012771405467404328027203613955011911601187675484803505868546465926491740314034782538282236697762466182013992534649395010488571157802019981568961129633806826864006652366985229199876105883554394032269502610836095260668733363033415111056424481034991104501933227258963062852870659188559559134857422719255651032034407728867377565022971170293402370601645108083941808110345632014400486947188084520226649432435780184199953737085966012425699130150523581925034384526251, 137800904647294097444197452107449009237308163514388688001880768547188738592769751836625474580317064411333572599547059356957374129173775389210246740210198487435403405266462442342238186135399071041021425900371952589523163646817004490853413066613855291664205316269678860483963104386840162989270449780457681329680441688597355272064302439615090616649427435687074870352407639093089034522798708318883340715483597160116500290494191428967850302795974822325957280999936302931054221712944791504540341580758995224105956747314164811539489978138185850851443917444813224276564057128454111816420098612223794194803322526137121121582106120470801336611897098559080982346499859709010429466061306166131953734303042985244715585146691103753522252311316597928658134793568040892054290381311815510927279559328694311623046411174574539386270127474048751683899348548155735914444370134788392154609412707128510243627305212476964147632330463342624896255499811328984022990081775157303901357468054174897789344105166179941874764467468796051561519498865375868526021841610300825869842785303754443102882949868462580090076149043853169235941890673814694276901572426294533518437689963221933362247524582852550831754786074055351713129726908775886242428815251406331903455000551307029521849296829510700104724248471151826423278473956318300916807838587728909026275464338960281077847388518772628910476174198346258493458450550175832110367886325076108877398791030678490012635010112831503892826689205667189386630572757306961819775211639710580483386627013422238672285546409957445749926157395833400782754613622836196098558318260144951503426526546803439981676157727794895890357459868296575004558189668655254818979613662850442113856352453553460726825898006801387033181791708834775722702018246124438564659382885408911523622825099816352736989938423377421479606071938363706038148216218941628602924315815867408539915638249, 984380385849849237215437943721791903946807577055469182279434398791456617321355844706488747070257396383256512970725224894610787335350358482281133216531396833955171850653130501032608390279560220848427382031525840408924733619674504220495409106113838176613357499786416779010421236677890356195155644268694285004212566575303749517238703375189277133748908820985871937952819605369692858938577049557172831457970792732528823595120365290992447461778700187173761016852265134387316613361010200103144999138822785552996491573075012588280213484963998775319595024874871240627046160365434186177152722487530620015756109984780206041715358770788682482275884888981549810695108820069015872539639433752350231724999582804607163497233163774356560560710467093217252608583474900901650607048329022872424130866049546965543437344728391521071815757628752927391917423503684703339254429762206917713996763700692570610316453785351481661426370675699220150496546424984823865865634774977883677497870183364118975796179817609256008105652186983998332221761494073969987993861949562646663075133186511074617439340378838362894370799835843023007094161144336941274080928062868672056526711738722403246935966177219982225009127336707521043311646967439459806874107841148957008093505949418008869285125148946297491921764848365405189331846535690653298441167237207235443298344696897903011974462429885381605750939861324894176989871209157571219015638020478184304491112901722214965472444932141066430682483647119702086950279307692992524585210757995732337660640133677768086679409750278340140288445461338971735320598485491608916089241628730375271630640260353236297271263226076389401502556938139397877999673487977499736850764165582169023036402365437719828402984375515322487162808466554471504182610400930739031264761844892192575392677245836229351431007158882874109988232441005823248052244948237421217893279427267994273312500000)}
{(1662988750276958914967048192692893653198252426071816031278419905895863193832860449282315870367735859541078849505796421100771550012802076480927157820169900602661592356717497958749163747918198507851646158431378322078053426925776812550358463513177307934980671529333790373049154675553981778542963806381511425815304766960167743450943142348864867535588414703929454469715682791687319836710919941444136811459202644681539076785964645936263111999827221455210619830811670239809161810704381090554761198777596844339119923034524432175229993446576014226927551963799416298483448545742960398579059946978659860679592330390597185673263284639377169692493518246447689322099815582010390551471778479525721563685214929398246990737500965802430682216585848185339854571982264738352628124284306739243827054319617139897204801542628595976869206314414619030749018951210715105118608448301889048643483690270803458910236899037398950934959566899525886002088908770000418531803865078075020298951433608748678925992939294995401291112266017067127807925675454857442316469075426485318830260735013415157073122965320476125261295816764912641548446447406115481775461740303479944451716734046735213595791563265710119443047085862497207002104506921737022612475068193540083674864740034253165913186643534615205163952419184795903533879207479507551413532265661033747594979898717380695567301693677081334976025419494154724164773074293067250725635606934095067755997324408910060690281840744936332825498834890287569191070146972760458679577709620034067608055429802452550573305330723132239092747962769404734709648709420286143110344588430601455056450118410184387666363900685525847640813962607377169116787745150979329592534966465356981669226009681410335695213161944661970382589910358584381665091831001738129020767052910584049463280762963668070922576926760326307641402947033421305832563335674611122140440230366598278455794741064495328125236043462432600682364747050837340810440669265657056606330726448514962394339096685311830508319664531994870940375869722634653640203630342849776515645908700743469795399572526840217958728150879085605543274526628579674893194393198302420077029141212806803883276040477048203918894020746056950909108770116939792377891483011249954939699335459161811974190365189526320612600670090740770498932949186049131853585635194505877065763994137024378115750883796922658107874795550980467652590793207714111719894331192259924310442106512515625, 10402925547769519953682568038031909629615147404097952089336716710794159509711446394816232975712814298847890104371211820872701484230067476074495555832540870183903041254512314077323160583914792106717393175678689130492577848632944599800551880408526210001248080130909203277273432077941715712402013079750338639604638216906598658011387036101378982076133592257082803705079276003251902745758636526288098598897042889086764120947059668124115301116696956700973430529448666623530731882192920709754664696245173464954270610834963321781805575939028546930351923383480434627928247258973048458779752546508667617533490186652493091112484581031117345769527695119597936322552869941350587056245120607991452107950109887076820048906350183114224982879302996410380601943297602157666998307415251179630475486336366286369103201293199576518604804529307549413757229411613155823244961853021962962855128450745319486142139464652826726674381029415614154408315150525923250169304585097394445431245539323966466517671634459158711119305791482721943308846508882679248587027960853917762063862634687426770887561275620535515620486398110521839049940611677546930195753730659246369862890193509797403366964208692566391037548202844240872713233954677934957448385837082779744784512149581583961428420044994196272186760858360093918764715276200506367157325278602041468502697614822090862917678610052217399743162664652803849507837571060298367376681162993960237738900077503779598841226032478763286767353381531909342750387427714568517014782414953537125166695615276104929616593459969852233158794939381872457057433111737379934202855266708611624401375542241092006813140992686984020434949963786590690318122430018075034394343174942155645005783829377961936997868456659045501020117518827535221608896225731571283556083026863731785785664715852108172887150528260826918565486054300543072884474907621755869270708556201635479181218912990753894567444662700168419539506197374308600888689212160251941059691051168903635999610379306314957447966309511754058932883649885784596938705905010631447356770552521429030931244649230470905170999144578030638256071975136724139230055585711735968422985408416024985205576070102326642563481253265342399199985637087571774080950084691021401324837177876158840118428742649308652469061150564474556479741251336618474427445125404524566791650791960052559219873827006963087267672815958417467738122290849413955365016430521817122557607356930152939, 65723926108764551302659548297714848831774347067587878992077614674893936808694093608862310439803610186790842620940241978445287090866296296484765741935831976249553431219348816424545787608309774036928628928459371209817685013754352063134479224627567967826588519747597942437397578957050389349633246192984073269359754820624530718198166726572732816961338061177562396762518319993219275347448666213618387019755287740793761682671538446697727528969121147146225733819808071140419083710589885237983153512765559579117468273399785307159168889603013932735242196599129374952729027040048423360314962056529494270266502769347083622678985021690157926030054416198945117489883651028617274383818701487876200198165600021339581493634686904123047158688008972426353871561478385846434205112140086256061401044499632680666482804070771959675063445305731881075840210017741916095658162485814835130970023146738121012721238873714578129775055570530080569170058807800049468213474054359260067798032751464110595541346498750938240791788998577965636978052445686582391962910311609573174296387717280865646105167126159799580688910392926760272915733289966451186360302616714634982531049023557587579389141443126555056488833976785578143191744420285710722362516996185009223978543941590798906274847847867677223364585614528583224646686442866444824053474471187956411817030057919257873353649062735891345678841387471386519796099488149867347354836210731841988788463158609569374520378816781644367404604848019781144544551002958544705616536238300912586884700027870515838457293459358961022217778034951152123265526538668802474037460848718580218851642810784790833772483423271378621098463720612121557793227920544675610982307394558414259557712355257714095308432554284480280972781446183555053166270137384572544429704202093179665754718711023750749354099464451853044710401618690567039970398997309181526022279764433845719316711931036424220542815120237134109889809273817153348367762840506289286858712866175691203999651245105551422395050767693101876494950184366912017324028719995612352350368318259032232578165357303162699783081804465500065216718655535401345791419686692889972721839600788319013831322633066891798494451855640956088154286531857718706094448796624052222362374502795103873489780491439300561350222971761665201106065438881919833079548377267472611217899568218391445391915270447007048607279435287750442296598503462439673205541360937626143203324018766722336)}
{(174004721932030068075222336692505242087995829457285158120500846266204222979246371187775190127599752018291588963782175994838619126462790758178368978991766306171700123571984905161944251179538321084790568525441455645345710535167594960931705245027088512713038810366235780603209677324165322590516269611715820978783363324387376461036806218948868219065917585640822568175552851904857594596866414442753270422440813372140620659302331076047864200012818320636848429415146696778828244190709200390633516257907373592116721459723818762153991550436596129897120490632781682094000578126109132425096524946675004393849913403865908203546647842911949551390847357642425483714397848127720995329130416403608306551802168034278848177754994325670902347691923283666951080759905114503507391031561787955464493524535276875823785741550899509807426725278026038733206617068783186599013760970845506091572927799666394141678048372508574134633206918350821505381570349460885443761804464588194541622273013897419663007701107060652550183447298450758052633102626800169607850904520524763182689316905670259894572846151042818487624633380942743204524859894600357879282726389540059849245699112028267219930003460066145218389710800442213486808945330102079389117589174566567400538289830668207806387243231348376475034761057441161846555068125645102280490428552662028074189879211404598402708958983906014418114303056752065500039736080339016218533405338815277082216722715588801812670973329914111921011314542555231107680436965538984400087999097653646840512952938959019493998957269898006685101546183927198591567029617853444628213968739088993730137778473543199519200916762500639299574211548998310967612460301692800165876496719213411036377221588166716585385589958149754236313349337104824600886965301816009367220863358248582630598322476967242212770074291576826299290788686073822063749985251806039758001094226526368363308765150948028755655934261962782192070023957544740713932684299069548137461605499074088215493760203866470473700329057595604226786554425169589059866254654691701774900933964875757304987173107030697976610388736108577012175955778958205984757414750232027676816890208892643967089311970809187059950530343383728128549371727190236510869797794727316322456576967689822636862080610780904988956319889801194033716915264994393347681776230036573765608333121985901417588342741343546130969921047410908970281009086815099176857127379545324786327249678030648658598005594372078142036129756755500206925358967403570894416154871427696242035646518729663186988021844820042282750835233215709859241785539528474463414115735799062160656845065170857024678279826582612841274216638540560015955631583351241502044273041721349955790588843622132793184539670682057216697312325629460316853570608729869828076732443715022574840317775247648709514828917815668071051437137867760150528850534925827499242551355990998900434455829480440087041917611378819236944890065485972821043168246720015266011833642802378685219083366226537433456407011529558973015152700780379237318940853907412259, 1328848794158819465415158848886767946577617273931574369750444661383636912345392106759190169779149900962913071016420887220254149857930237836721492748493328927095156886725712441239994863810826594394945361827315624451946144748758699345490616545905000915330392898417593298026762974841158486663009865139117265410405994941806935856504999421172882393216117439981930117114280220027615777545122180864466863813774848290005682923484404707859941693067130315761418673673003834521948527106492810063213300011356972062062208556706932061981460841833284101557747957570206528840588684938311347240118732252139765386315792435692874471924294715041578717354035142543324745443744799429622648916409123042057219615855797216783325879912970006121173772588356885940691652956981239917154495583037503616659340044622740546575851425456025084534636204505363613723206873426143724961316792002553038424745005310923802784727187508931244953519073166904467630013133418129533630177272678271795061390299880124647373140830347981900455455271227286465707890553247383952290172246273016077474660345799861477434673176253886256003444618770447269699533721666384894316024334052788930214493724187146109223441135639993147538982967698875182490278250578401595475175951402950475711587668208176123394306856810611639851977563247497874341082676573112061122183536422466025916856809129624046427805387659731491190742931679204484556879665112938886195731947814681457929442555689164105094034395825507635128077890423234787804934151449602115573603421643603826678320499854968593813456926741429306316016550769020426420356652145414735257498075023062118848727770654671542651646566939122459924425570415510284110610632084356756786164762860890348676675554454314240880419394453015855902976264302483439323550242579559818372446584195803481809480027831388366258108869994422067538655383129430071903151027386476406929628435875544244909086636482446951532006445581247610827877870231467565282713015158593828716146146618839516855856827983601207660849926730948402396041699750289329094203748394604544570563224956898181504798456120882134669101444517002347453927771670795906551703339718956943531397683736800512222642886265875547963168342877039372977866936333503278463198642715353280320248545896151123264049285867513311429557514614019278941839692830445952440910994399999559614577089988461286451259787440755708203352797533375224656953819742811191305978629560810073058277291571425185693581776641496121747716310279586149202687894521645681128304753345457111099937842101631093625400015805091383341587155828293974951661354828689219123087623080636109871006473226347242800473558631342645304394192451175241874904449926040699896030812462419441801010149348777977940124888675302184386689084679675499404502654990292649236940879200302660425520832608894429407174556922756373365684805426532921696317804368432730532601344357412436250299151891699773400815611029890401593810760505587401750991070731010947875523741656810198103806922681538466264935672721493147466156457984306720293082164469653390625, 7419194839084946670160379380745309184533925112894228619736252905731682963840020965256547848849468928748439595960131704656162156900293342848966379260004518986561934326816591548319370887393104801167464619852895644021247025648931497838738422581729621028524798671855227414483742255986378721278484902623665962791585015265904952461946954590841684514029238636108342405312222139588302987936782107276263829678867743182633368580961611102323965600780383463931628799897705427408750808394163968283952514027523834809924112986521283097099910389931486929545694442763296655491243044722699151726657973417279109337986554665375588269466264795087996846234386606372462240043480689804523821388249196079091166026474288669580468180233779868138383271971656593158733230077457075046948329440717244360509984879197279986151562493105969021377316000489767075781374215334754509432199513806304055996408130272379341007855539606782187295995487995864287485003064264209027673399007640538398957439964764451217315238382991131305492348309027908966129060582257269608497400512140140917953700308770962700686485178770862393305439659066089100717000478314923392027698753589644196105344943021613433662697600842226561906671949807834555089810172351906963629153137219814832801515239110779083873480089362858304731313522338001858492241922339153044584198846025349752749435003224696242320436127788738077631771806960523115538968906512010863423239546678950086605221539193920927640801684281914909399948470739250404745534476897779867052153447531338089508732823056129934210089408323312349123383673063131556714467996895622573849967985277123325299190477713319797377970756372922861937988485218832688142727680852914793382505806141684644416988305295294185385213636425704155772196570039758308146905041957652153419495024744264355086897841942725248637892691779761685555969902584055626645441771612754080547798008247268557423251314899880921348875855269142120275304916245293303716172693300165858554761224622973549037477370049033256125902894692676188970187503466246230517143927224756866645289160082867607506104735826037472821381426294525198324840616432830848132228646739146424701819145311996163425023027409209974249433917035753375625875357722252822974986514530182896275288758656814688315279841978938786237801195045101043384956252741974275753994392325233419006279353349697356271362723888069359671106775469897179619313897219960842301478249125522640863390028987945418108289708976314580814311448191387734652663897571151750061967494176161103148745470565009184246996583155489533503485282400423479127394648088397111681925610262497682186066930651259847803897139591682132307345457995083723238105785321771208543560971405873298052474753858142185787992936332575798753386893300220990853217999093517760003376061657379202471665695606374998703188446594536294325575924218730262264362303674064686132648274487602145322409094581709904336886166248471901504569019442938393026662236267039606303323387475453615329865318162914902454147904916951003517942909704055397015646205914894566816)}
{(30977050983887205045723907967221330668414111169336304622999749405867702274941380373206869803573203859113364625023971774998997370985137797975544972223198452405109754477832101401285011677007228637616479450859012561571984881481813540175671488155326802531223426032529771900471249568363827575882746466447686979447732103849888850871293274275567993634837736404074880672738632088544902659139719944584740968841053173844198555032950501185367656651010785645464420276862525380776971480897290170236761516919347097114918142321734196765934299826514384553784688056777597276063319892988811144426047324604174926788598505916174979288725259201811379545414703232295583798242194778301331759202100982411162827445203806323281034577607023627001471420200780679859028523213328860613623247342864847836082558991449418427751299189698846763731444561610340938942957365909321894177147263625821523881352047673002053885761237735090755176550232196427769479045832095476220095369321022522473777782294324475925332771482458202568716998230305974480925367617444393687704804505435465799305507126789387780957923131371813300475378158518101245277363940125555043682094770964370839061991716418444498490586367666027599037513942833148195152893528965317462428828894450624748943724172128293091216830038005215683403211435050118955577282408989971712316245796326757850881946801603151066548531237697117165128864740794513096349475240505482496082699152238282551237572283502775816544893356782315478750652548332444849072003016798815938938348152889059080939221449073142497733748856160145076218313474581454396339991429072805533670908848044761683277849700348647559051665223219198145336726705113011871315302675260939633450704678683421315789294623557441093699420672913712071496254537086359552297955478325435934390209931575728535872274979175000098189138585967938851804983805317201080741884034190252674395655988034343708490302331730547800938341742203344077100115527394309652166713985014750974350324474970464904347350831299036816009448431986633248792758679363230364744163515347301849515110135661450429467134821007137236803639563840645725908442567741362295124308836606005611314967637018492893421280870953520982440603207861080549639000261595030718287424722651159211730167428848894721122769896816987272876085413388821229614272648010098997326441117951024122071508723557800535784321674677102465464958712571498335929138040775188118667524949495846325223499475595926360583526900645806037544131358834852075462716519044502782507735182454734510139797842049244482412084813402153161965136157212875671848541862216285250136243921466153811308764494579366239649913449168463825257235482334453368257916315838801078810578339840562499640226963036911944055276544190212853876842097529574514927028817034835398868792214867896239069079844271487197739564960511826111587966839411822366851024880223186580981096064425009513142716851961173710316082215206520781861850238142193871840599042899294911408652739090362611830865298325912659621725429716329240806271978149490915753883551578400518147876756270784784966682941440462094670794531134807612262131147438995286873550369788786365473271880675589425697168917540203389184220199956261683424310650526693789296859577567942047128070754298825076663449483952072087568739174297332995323074260151172644793742051195143811932149137128380912424226304329085239640297299712417961664060485673788840876359614503871713929026335604226469033454871620770888113727333208816941193624240949854974128712055834783704799892801697406056864408986766767655081028882914373301825782515037634504214285599807214351118142677281658660969905457102360908331476641318187208193936404303846162854764765893808323630984215258936489255323640605809, 287190836964311652235528985577153640235169688307286753006392993860281662123918348161689308813099023519076325765063886736616481133154270138527515984895256930928425934488409014540127651027817733716917309585528696733178663787820365716636117940992262126374135877148183574405816060309302522321314039258271598092944573871560177508683570606209628220254913668467943307164325608419242461218875781487172804945571535714475667051418601121528573895469373320865206652201827918456654500608530272552291855628919054528001261326937571699812720252046383798172524256512374175278735319879185520498440438074575776698361459591292156524671307649265633967976616844542577606584334198615348167425533270309019309734421305144370121573265526823539201165788985190524898630443854291996020231958597316635048068564156179054117621003114325591362918865249820259984537360225210544605431845682583644218353231073573777175149292975138103141920028353107038848419396390892394308561575570699041573662836501402949593691450557161796547950892028451323979317900842377511902840302232798808552065026774939812252590431329651982139291921331626250267700630987452021292847645742876196798285787131785004722315039726962310460890394883585499939183059113589120015337989920466131309240284779128436580121196588062100885567627671723264321823733788929777366039837529789137890132944376279321736322245978115200415388906412627633365634879434767540040041716755354123589941247142132885722653801913669370056673478269832727855656006675129120835420860684789342164860990680444904505574297815806718705499908939085277671971241792983182611791384782358197446659704768702733651592244102420174522593025652907765821309794387980942497342706671686304186790033806386617639228021002994455532964887540634994941168049570966438736152286560851329079053774466339318897286454151780631172261760391250603286130131986899026510104391212379058594084394491563625164546775188194400584256716111109739199256518117774263979176969285559866441212527335553913098354420885144660402872455182898295142871690035792537287664535349592474564089580781823368661711166959764962410827567108416300376411373824169114202359379546756913382768279693802108707527142737495292803767257108733971403204778750058145252158007548049419857541006996016474607372534436938187355020606419330006180306787467474925253787795011743675468486922040243277371756681468267459238383672383509673868156291428318375829418558982180029502394183952696623906876258365725182611724882684871792544288877792127623503399755512917329717895295967003643401121153181773803295218010140236167322997839953467077408651922659037792302585890212368969649376512665216575510565794534167479968842115943642912369083252334595481325695636299609071138909991644553173390830280764868398837282051384124432051575399722138709342629009505281580705785175966707725115403320078466323858030457223954997625827796710572903743947626467302523359800794099359956297076202103901934172507281734948790185572729575558808977413075944006503994063460503685116419353912891674329175478003142180825108327639219735054099989329536968080330543982750945700217876337907563914781311592481471918668283896868119366865353442602291643975702858071791831232079458269537106703724599776258224962101790667854240455865081858612383024653486822791726090155901979510284870902537494380559607169601812863668033397105270104372880783891341983784079262076827947038047507379893526708682463798590461769161828072787252238699758073209869481258594900747009050139731873139570709284582484720015371572772348097491935864107792828623475990204542788914251068540934336367726168639731998982776861032492393814827263732423865598933120489945218135193809438491120377894078892469372251891, 1416001853997908235610327293617198493453175660774188621677486941039972723532241431480958331043961001137439959855280341994590977509703623782741972302826661551687187907296013541401320566471190161907724368987537362724711371265449392889857070800400214612284567238937183479478758475216668338874084727176832143082687390244709639446826864767468909817676519518694381001271019610374631885753262958382118339335815445103356724976487042377078299142733222521692129898101628965542788533584969809040170818172194320525076905844340944968666714096240313766672485118734534789305723808573205675817891159471039068566296346471976527885076196885618847927566264112521675269639514355432192676060111666332038556680120484755992989701758234240271726624990668354613803405369586658961941583665005194894676318924845591248951484518933095211137038836042353899028325718424976380217251597510414737580599460816708335749383410652831325221768017290934880591725777188599634723290706559053847394226818793746953039739229198790429748721060687465723029987669852212755179052321780816902363617386953427022099647798461931591866249785607086238851538602617997287266001392456262403471774257517143835697192547295847645576109993524779199727213907947085273616100839183958791991426223943670855124074165913823009104367254744159134839783886550544059099082625052026363309017507516136120185167701635283295313820777717162869395815251542732867398051280240488632659145291088327572190705236638814253100185625060131985124074379678210472665630841316279631564199474055755029573071792096815100696558288108673340401607630514258705678213143344437774192043457196714193258669508951577844707075759302055763141662058494299528261506881927261910372238306783933509035576361354399681583155039367494439080741090181822895094498524562370190876336327579034583234350245590418707550922661524629144714485896024873258137269266058540256109926234603239484856712331608995234326753780068866065410532766370318944080168153965010361234141293593686808839325944650585093915389243787388544013279578183436107843062507412970438913126719964503376708068629350594157757586255104183392071186816181421175182390023179321960302326377014356235938818039003792202324725170880956192737255424149354837800831194437323687014403922677799323889019625793434946900855717739818380582172128128017142496126925868154919355945918108465332508855806863716779865260968218991781782596483969360212136761973915446515980835091577809287212717328085956038995416276447169429335038490860119661331117012486025524082149150444329287585855226899929308288839144270085799251930349544390776625744048425692964059981779069663135790698325641331999549976492890823132222913158682471193704455276775521797131290242251371175477816135132943106386220988942240768453380104426945580242625298226734256343059289185999607155836257635391673634704943882796906726251984992321895660491446292343667666156677716860105285491392345160649585724761297996451509124788024963645446698573698848279060072949377803347855197125612109108261910914942363319674025427742956704270723642803236536316697068065917546500957659047171690419742963233715249293157413202396848301414325467299008843637742553791585221360548219963331740113100971490405834765708088613506031166921186628289155910625563653413992063440199407285310309685065783219691026820923984293580979614884848082798329938562507937175420931219182433390454039983286489239695133310291701286638119771658061263768531639475889841602170293185757412626351708833360050444050264652045231249095009002405653888946114567498399059794524513588898647082966639487209353429375504620711478501755042653764813153135681421797311966812669618821455325452376852542418620495969191283225654750500000)}
{(9388217178790619508689507221847113411524122454509510422570253205668329270537304606774094067828215767908868420777913034444604595396690678489178884777137658099254774623316657245745566712941791331806282778850578880257354143935935505189538332407466094065303685050089118655577938802920399281723630883780215035587445436243363059552467878426896840176673562358668954906113430379904047288681076239671921159387421124894941427963332350525116208617290873328073090580354130945548443115157715825691356635753924995771224904555527236845821250690672409094240029706046442724085942213324483255845923523870690618222370318056509455170813155900010361172390820243648692344043742775662745478885384299002982082638246007796996241856287130418377617324414288213873464476170953181971499774313258745392035099242556067849462162849337663625413262502762151979386821252815935295790713806992004341776308084201690750403318268684239992485417687107135256846851456252328091931321457345589723227995425941569539616648079975757832533063560745103293789153538955565860442228687126612070185603110517250717098530668491590360430191834030174487057816744397311349072471081024324242365080456128157361902812256495979997105552709743437485911182054062647286001228850414974505045064524138096746766199312474104751388302264701702492383640594984739251406416776949564536298987150248079191464617397624284710580870587774791607077706785473188388699838749056293692102496196119484706971632654077638070395240384706264519101160185776592971714375664643415638283179419483002418385368953119736206041372043598496781006817288322144849978065152611325588752528582607365766496555857068902167972798700942918462636981788742803102099710235098742156451385339012411178977183132616443070600666057761713722546953477133387767987401832858293564654049786671876818361225224339206044823177293921290417978165177704427629074628351283606069616612465825629743832951223545694966700073494055863724215024418801420059859540524687820463190087370641103476158822676549125579832887569097342547407176876217407952395538168792466710646860771549640885755363795119918557195371831442083941580163080642758031830045772145914257767901978031881745680955763670203864375315774114545790569765073735250326623412371173148167214230841375863030172734461004257839776775780834496620532551951831636982275528874546886871905808872615581308622038708102868445289466191197030742059735334930836748153815797724225301987561652434632329872604085229981300409195457676637609165096398533195741924755293904148952536938336609659562867420977219752927252594559624524420310600702440192766398676592278958245040293926015705717449143766407209801923954674791126687919009304814420036788208265963485539710720035889184818772272804022581005585053892124871561592672296293125159166985547972464501350894554725514727842884177126453459876422685869813110318376993813755984503476143466823623090448952402074822033371766755152195163090662410125466255526624819483543436698558418987796536646061364588499701317240283706123675849341599861856313544924765616596428482985953426819374620019267169281186040090917040330452635474448854139646918196144759521937653069647513938139143184202150582688132123805374694739024317417073337546753243596721128784191905631170711833853656219473026022001179195927930832948171912014906841967519913198307610112022987448938249300431287649905810717039714595419556956401614141221799028072681319271599366885637685722434629354743026086487513233337625883279023782913881903558889825483759501060413748896585233685396073422608223979928638213773988012955582532456034905603028833799556211837604241329150796450155069888204633269914242449813992593103871373607779847892727393160988165158345916616077667661644418567499523461421513000289316505789953988904039194584635220531651523933870988618638965637358622099436747423663298678054275829664143050016408017711218451730795988777801390831783415486344874323272389598335013130014411886898552335705450400591117270811930738912999829238950165101556028189713728109411056686824113864192437734083699447413013061436342969325155645798481396632843897050333129182226344307385726675053502011961034639700473845638319096718185333127765034067419745242244693530693291042577978186472461460449802674569387050322493892113290619832519873741586939987249826510611631580990972756080827167967784313533049317999178805652364655052041456990948516583894138602483852015979624721871544866132761788253992046875, 105003459553205688121191395381708512460813977333649258705704670035627570937134199747960539057249442725883621601139261901667732306833284083143056219602652086443890636475566635201389686673312365796201441126884000797340481547358290957593907509850451281855060860073060487350276051673640408911264661884672039072991267843544542893261306742525203269718289957582971217633107778096518559382278628894613461777584809131984179089491241948685405324348752018813442752448481924203149022297652169504238863926253466515271964243019206344703600343359428583023133237923019157555401834519204070979782843087958493579793710799628865597737561703517790047291865373448118322861369845569661629456035653149000525402422919939323638786024358583545374408507526246359094469255259467839329322417581984484573128458227913542470503518943872235548578436297903134051471863817602438060422097335392825637277653697256644885267875754245219794440896396099101104894993662348129139490489489722114215272510229326112664994087106369139874336161401566273956533895334416746646804287238880124802058838638700642619958768149302710605201448891418775960006097919110354226634583622147766036185880317038347778958971354809074214285522188334271718799847967969725893193806171125846618537975786247688087857237516130318404880630420339324209284386481097000096077060569867204664531616289662067767900259267669952367382831944489724492318388986709770388257454672396243780838873140918750830499917671288068183768293547916079402075502350382391264049119816774689842110152836418441075307006093792099169419260396416072823796621926474932745028849098065254661160799170224829055066010195689718279044307462825487179875648052140648319439866609156946315242483554846815424077510240318359352010056727018281642946136824253843671785357156188085092957685088310826173102979444505807597287242833401720911577059840166439225846776394904766561953965042088971237994174491151024949717416410234060904743637979067929168413982920839947045060405291370976575329392643126870375331199322406446887250528322896705767330316901251733721460671042174986756867874917057705186906733080745946395351343249015927177755377442054177075333901360557145759515316377297072297949161982950472092420629334434831393779184474227890674650382474096342977284623250589723582783864959919334029034335671597193778786247280266796839779465722181678400020347421119659502004688929678187025275482904802775992584875469020365774746981068961977427442654611693109714380511670020397419876315678933889774387841766331134643886759066550087845412484860047466541980087745857508532497011522832911235762494714327779377932478921319854653701208160622733453621192462977590275190356930836157842473202666914262243491417875928517788707944938005784566990530544427990094553804356150053960865349009982615407273014979868306821514140505474695136879246868545156246508472260721505182057305142489357410899639299529279624463807334700999715327174845544248330998829583606881430446769995404128344929028771785531326202781754573139100077660010791656257014339588246733422223534022166557990792755828618808103592721066497581529286976391521887263031747401444048200193909886927189413889157121128017016612898006870046613572467318775256253891895810244956826932519629452396984000575718747516096091978350061753754980082013321404772055375369144277308119926458346958745911851759168159137311716908235777231470171555141448188202117949200034854325125768764647456436338608180604453120820793686451677676861345699659661768953849328956755118317687229243376131905216995922661894958673163620068007045455363259718807766462769936194986226715838146722611773009805834419126274550976487592518777487165307477721609101026763351993764681639924450889904555158942824683108406237220919228145369266901788360177244324599827775712170139722027842070537854860824507226777270212466784749603067608152692521133274093084087924713519186374474575657838238624196532803482311105751719113381451278386523063543601099169390896492193266828015204525795567509543628910890926670673516243844017536117008391168255541758182151658960563371357284001169955669787163233333960088932749274496904795027463705935129532871289597509166189810521074502712251092607523835949112192717143723685901052160954520721646349915818339702337900757330511024488616547422444168777515384638041182214221194336234284945355255264709933768739903277494076066262225811945065518870385143087739917190977890993883010783036496645593561, 456925972454864638699280883396078510572157941014486701781558242244462844878823909055499337078420723547442869704585255613221095567410919521574668070445114544818588308889328409794869173218195400445321900989192325594805765205447187682507521473499003773045318223254037884260799574897737704966185702737461277591951166196096015349846436694923634150385836836757621835386868533846413227269558264728450873769498336215348189148795599031964231583361249850932117253707491853925338983543192690557910676707782310935059977511099027540559032844052432403153101369673805997177574380399637242488940284392011097098571302862122542121442254087917558426515824020528887022887517523830035267806300935665313399175909499153299987464219162522984236800147679099895978939471518647046718502082794035330639995797758977346502384446409856427290692224203114728343923500125292980797930387249628281023410150519174293993862812635201190188242045933555612657204643487866873694350225180870149759988789821188625346417419284067470493096254606318819980944074582184620532843019955403434240635157826369496103840831371355327941768280474430544500818525755685071404264404191627865520654527762779942071964124798119829845530625135539221531095158561109862539550305177852351628425774575982624853271035567218169341059940030674645646157006384304875371213804066363115844378980500704126054329544851842025407225150721515873605936626124038528730733663341781085520645739527463871237763160111497599278812949084061968792665883768061366895074397691703726371195387153580047952091038902735582711095316658150532595244594870269747732265297204679627489519874782331935699071300332476843890840475961250254969473438507049466883823131113466800454280314271636179912445936864993058316599574830237933847247898068977165309346694038567586802087775455380372693816289171092160835539436033022047350441229297313913396487521179142144304218827159995925821749104381814921483839133976581504606825986164307450603041458276114786684819689779711523637973130359330226853236514059264433494113797880114098602426379753975294893844307246946890627768597927696505344956431562001166588227894459491602268781958166322750538048070795962891504954504766167904959797909231423222976357063799634280590345456000040713799577909572741341089861511310854218710686711982443043412677977781863639955812644597128697954473892292308518231964174548607441513880746863736998579295159138014794401211986980613377878798422238990821005128196802439715961195180532469422408406380407639305252772151333664394374022849704281650718322052047775163379732484808793976057937962947973115483741083573896847722077039507898255299606104346467240742592879992732901371178765833164552091164003632131686517937703184680246801763431686280237466693015157528177676287725927014135535968378257628446327552840010924303028954961487582801845547901983885585119764314418407851825953087847916117204522608016827374282762365157139736273440661461528121583299281453371758129070723971615084579338323720334893579276914396705172039057803584470860084430526786220342128982305168456755283670687643432801195941169583681981858971842823908620217859599659737487332500104963407548218375876723836553691591852701579456620330322354276086069470906860588855003339253322194960933128947036643950306968177773150591263275015953764211662796452124981512215539846928960932161369654060242677342549541087075791495006904341370498399479365080725964544391423398914323298405520589308194771287543183010049204818683673428553852282896885924718715050672991858016538672462069675227688784033366595755736537419872290874059192407578620077492653370073451323263310372130408726742312475196513904427074059669762865769036555317062412152997555943840197484772397250716962311889827854212551830251162547120621968126899321500139692429339590986064537733526052123646093108981535511240291110994564281608796454385334267686884893373358151552802809235689133552578749289396479487145681175507880849678054760631669277842160483656652921058996027781988718222198583047351788099554711988581964047963695248826981190047702595356736275587774541887620491687715325133089688544532490199555566040470038099160804592224219036813436137696432903872013092634123817392888982702232830649439625174262131873029996025526620392109353992376409691395793655796257494017213891853060552679493175107640796451253662250871874868943807343907983589364581170542832346976159148258468467786064095296841352995098245602385993682464)}
{(4846808253521012136217466501163062825579706862392761815906862958846839725184043370334843911325427466940336119475449821229872939456075444277836057835887867334754564454204241743861487627508758501932637019084170596180850851433624279478869444263264287478545906754615382177552138854823067606666367144188091955179882087233605012487648277878815373836680921132261626333779869140025254440946233169875988533626107922290422882392942899629079834899401902571419828966226852949790572695817054295029765552333520818381148600844276021293816281684171118186195470457303263435282746628980101795423679465695576797315488269110917270876699218005898133404717738813125356434424168318958935740549062943082199209201444635095708972606123064758661866081985242388081432216214747050442482738345158697007085555490504853952665955829940878905222084869280228778725708992497381810016549451411781580151649229938001526414962510249754837318770957239534387035900821431508473011795360593608428138876211373136067878039177189984694949630371722308764673020501579328802738115523762830724351244398747565029268678183816023867632035518399622076144856005570341986746501990139524492645888464698557831854194992355697822880006741542214873321662888847021512679912551036225904072375106513313766457412839859671435175463650812310498844430216774464799956074552041216297663161947361828844593821701492959865618708838836267732589885429453516483370821446216829384573877073259060633527681964672380039939260698465718388421462074926349028521503098343003511733288125706583886210641965735123038605981488030251373908568425483454208802829847775349680821677426267187632215642141021498964581259552856689219244978404828647835397030406677771249412648634401881761325196275216951948199600042171640918984605955936219587469784319244191382437730511670981778291541525233028601716761040441304635162234111840333931894673019587320555522964917340245941333184305573546720874689848916661500042879298422917109248210108910496951467149893631597994150565704658393567711503823985252777272314191590195082934473481872163643061185157342862902003718786627533015096946606140410206226601579117339703438354419100095635438230603226663408717806446828396490498171993386745754141644321593115659857508853649149580130072675266321690620237925915561856823369646461822394902342403395642473248623360877561578899940374420520762980313802694462165744545305569709868653766381700091467117891586447941053694213235483081493345715253128473428139205002030075880334299611668272730421224350894068711979746439086053178595199329356323582628004763888399673710700284977127370159291769474041597578577374179144088244282560994854912656296616017325352168480611591956063551186044114991029315043103777420332262521936892624086100521172438435327134601575853150912637054349153641774983244000851181434549776599886434550914435631300788481551716035246401078751027052583731357580883421584597644183652833766515806066649446170149215211564331439681187476176470059452877308408058932871043566478713312553901906519894823893157990854871018335700105699256168702927104136735135953460462810278844991114006239241686286397053001080625988234337955632413651445164630385956605770967341973761767043649049934936576323113178416539585850785746749570312065301179055015098658754792081629623624302120342178472542478249897769649510066268431685473819459720831677965153156023358651191129457105811591720684298939240313603110369710024069914073567692703607093787482269308836723277505014528738277035691560575220626546379102851135947339337120604430881176578074068154168319137616249165462204070223361861372375227985736468739638621405875562182129114369564939209919348257647776666095170002594907734084428610054753789435409759883838346131867181385351459116608917425771393119648614665141510912598931674180933783785267747525395394702273841984708878962912286812948388425090463433861597352357848748897152602505688100467233792742235983088235021958008730465569914189886632704434409180206455969761746599647055480217755783293524779333557138766717224864402843624649484191855252284182529403512732040550503466162511164670600185297187768879864734286506762512028934118337162282009904323907773491967738504742150894244295567901386903884919103399504224422630970329221354567416670862082792361235349070284035073200795946719252187654928414805871919693326233517550011928251527576387324835013761198080505625150571563065566423983267946196199026031049025446197552943627347281947321847363301527037977753860483712044988137193589832025624945245891200940451041682489220606010171502960218999875153005049283779695815984618436406493423255503032699958572225832767511545671210929063776121201385088511436713595328891852756226546963199804431443835692129825384481027963053550838616267504175079031670808280477267708665995715659522724699368936737215097704628557200100785194311545470270353836031432323964867322800099190667993545109816536491703871596342827158403196600062279463012182423803715424165575043369291681252410947978729146197221546811730326303119359163098580969883886168024386794481227648320085134102135963405014110553010712861764582501650831716793941110782354522742384828788700031977398736672098485323081979683265111295249316123265907875870345785610501316997756415315001, 64944444866994138994650416868999985368200717124455709090311751498813207518815519989079087811384212561092052703650394962849320090915058089714381413013718527223507800651503589103034793188570089977029306980899323875116099990438800965053995602766963066404212046064916800979113488213604092418416429816254736936243461345899827557551787094020470797812765975297201827664222302717934599414396391507781613581461820428269820920075381646462482636313916734277108071289116968571072243264054678020221027909082560457349467784510991369508477875814737869855149644385540441553522457568791376751679189366458860599592069196846291455128973644456355199594010984736018286408053378037714729612221350731319113413894647985573442111700332388862053244644668354824625071609623528889014108513455495714910402133012095365812950581450610969014873011379994197536575359177888424322076041255862820012747862481268838882839076442403572892057330231213066919077887582881022204191936304925918468574780260699298981611343322040454627249677354388421031239156733426972407465706322766217749670160715559272320347011564787799551940622969544807277092486268433621207480209358045724462956302596088181468779471488969307957341165545566059249687660281271676109509760040489815138028193440899438280640952182669039220350555292235131509945248599295773621520161305480959928702706633487956919678397990194796739927747602302286944819104688520225297973304447276705258875677587696763501344594184826773667881015664665661778318859534468215231849587751573181571601251019054752911753346543684108515695640715863483459395622713443897015244877531292515842575234532516713109949376427281660996152438409228042916659119294958691587047424335544330519765629951027829350598363466835701832028858201220662783904179882919968565324823037914769379893914663013323680208688949698912497361362984978756606594560491195391331678597029419009392677561025601691366951184879135418258798298584248037796406353732983085095469292646532917570859697226132682869220551790746860322786502361996385637646591314263681922340359608668035570021638362691960316129161350381379665908813254742340184715641473314900949554972101851039925791026698982478671510009859050681647136220265049307406244862091647068022440945067257010566972467307839004893617819928433721747417796081095127290237140645346263395759870809421989786862777743403204033388779978460277735484906577998094659207327881427005778853737602016780923568872973046343599501343499743607665968931067362436187407320642161098098801812409634672553190631647452815622492642266165118047149610486503771718698234438077986343941806461362844337097297585584868532866094152047009949877715507977601006974000589751349165347864627957323366886889249918158409092029733295787283414963675943698512107775810184978738180231122390045849040880618897769051602166117439898044239538282723332202719553010592247881241464653878749538853076297088052809192098402389526993204548472721424512430442853226898301764021087592886998748364561874644421204275050172955567403513865094240310678548788374377888471343366571287504863019361043291825861414636496810535271242903112565142749085482613669499390800831295313680661714723187591411785036495373744058772403552742409198892671903597726733366279507797554925337813560204143184920506686239530353885346871602668557631818199409370667050359550925404510472146291886486438373513450855945270351713705459555816942419995774251683851246406096812079297239425141849546716464723082847079083499986038436118826113897400764340587001533081294324245416750665511560367331687011295252086678098630353529986949663786975852935620478619771859327238363706960851483645690559960044079561067637662841502506778755447643917215307396522990191637933077459495260137645088362433943018292081089595551179923518819398033999317508125596123888770971722051801286095197079464974795075943592778429674124253633454335097089223900373898760377869713141529149986823034634656040765975931896005008910956156328395899723363262997742294406420644925497509741716017830481968185242916826225863358955882922541175171407259308755935459482643654819275267972762895818605982064389088372774736104155798455870420354249682350036396638463709838993106783516006530966091414932989324334444864237404881558540274878746444272093472612816739572766660423983991958450233067279023134014234699835205972161745469354692004497462915146116220744538919935689053721527926481140025619940390089851583414142120331948001791601520053748317908178891123052456133681080689937361099271803425589414749773314422534139453192322586994506648536441015228037485559162628099222480586283526636320266686926731201355991577316754650726480245349786185237800384139653084891085029473591069334592958621322252646019471083963384108414201241048696531060762503383960494794553551563004889100094250633049257951091732691805032941210422642601487233432133230491197911530115115341714459063130852091917216588656772071211221361012648214698840593144072735264137273508455583693172187173905852518074177432817794586578787047450932768747887363813115280262945285915298143270655288994631389442815064368865432107901724369269436061760713496889310710764311610509770517042965193543505848067938005903010864973000848950472031507728083533577482440096315185546875, 249289649499180889877319737259800560671672824567261555183918230741464851538792748001226024067144925970946623147289610349637052510740946023257348711798620140613576066442496285937577066541352691401291067741539960597779367115707604931104132901860163392100791630393464898157758167429902487547736674302874951131067377383003856497423706624240465951477742104653083246689028044025586321397493392993877245922624074421552776558968899440857303915132799242600576095830657780508071331231174193318081333958725660441311376930805045284622568605915803212587814648709291251593499442807619271532712061916356189081629321878184917368198057742273300828970014990069665859121947976844408478835552154177876503274356381900014093445941353466996992383604790323307635367976538525946024685488298146588796959116875126081074190045368823848065556340425864399520657180853236160923365048815991204279802380695374495436080529896880470855953366814002542082134090189211584753484406411766763183572400030854787226556560820131025924839513323317917772470270029908498769030775912829856358876841914286410404566545124765103927777373518371254642163551349992538216685151522902471888885271964781423412963319336720199769579185734476812429358634961643300241022193054649333109511112086626911876585527193064953036862863338089582711325050450825134938470430088373043077695757830119221316804612654323347738280764286758752095149864337872630917464027614464689713580213504634519200130398115002318595203931659608580598547562666501494064861237877336389669189954240280562414817785635125828430704091186582471648353418510196492996973469464180324098033849166084448146520239456375527383905235726381173126042862459114888155039953127838836413772846572554789351172698257178118664566169082981809989029041619684161728184597226036210226913516139067236740999577391767846460964804885637943006179844635829578328064806112758204298459672385316404884530466279017530469417334269842210101934680710636922916735901637161035408898479059425956919208292263684432661931861726288852095519009508547653941841201259688989329806620669938843692367554243220171053874221928513017602188343518380371324223745762557192752094780727632272479396697824129670296611147350077202943614701484323936800779899081532818456959354225582562657909796602935478778094009061977182927025934358840374906503253194016845137451905758769271570901008634832528326758010517222062077404831692741431164895472837918734739314768180709936602674422871934740741609697939857374562817916159274460058042620148364706275060211312728013296879236797845809800952784005623337167674796150299308782516031046356768573388127184235487241651423854637204943905447515143197403789480075639192837780775305479025151596749896461815643186192632163828621451906904702969845355882817390013138189597046171621770396462345225308214747227471963627098447437075197382584897007316996136693937913618660588597375289617895909821406096214540471956527923714921269701381454130746823444947188365186947252179001954267634892407037952382740939343353377838585984231088387092723010348003250905143817463449457039977589503956369459581940584781516945526817498526720467599285045004191329683201728783570452504397158809519079916590565522478289696501787305958750362844919340114120765314082737282602403290966385749148004071959051723312587452665619608374262662134054592079250049206481724623918495802961846737968888016433436572849228063863541502319608032302173115504984494366908437141754702665379641460140225411253225208543754592995741752635974149967589565637299763705790879129464019971191712175916121556582543761379798826458701938790688148386232558409909391931048690180795242572620521649317993043969320859136745826087551964182843033350661758164523246089371634752458807100273176731733493911062346825347954741966893584161785360814485590439894901371839742585072205150801910797338936352839668751356756553614117535517137346368359726246203880792645531076752119598375156267623276956215252146656206879112854143561215852425549963813902843453516002399165179552633291454814079044228578967255329450761326957907024579107398814671632176074007837368602730701172485787515238845888439266359299759897481541600804395161853966430827316825555659262015221609798454456442085497700729211824013578251834967134772169979843422802260242688232898015114708908624134950257733599481789776393495046065268961074892378584425489052061374794830157981728646373730271467225632677242814150719777486514658534253618591949281985224583261191475669029533513480514922518762528297225013633240886535876713076804350389872850288861932060215354293384996415565386902041135568260700338995171021420738654849225844357278262206755407270351487267039653195219736850722135873461650956522573764743795495660687633789459611447466391065140643483568174837807081635114458771504493676059445510922472085068856272792323080616797161652789997080260398473941998392799248782194125584703996975703700970232439729060606803322048487266153682106830537711056133624221080911253261168586289258400995503733784598070531838121031043197152363204369030301976987724472741522068112435685609081037639260950542322438363596410953574335981802141646318188086295962180942895277251288702255554819026558080762859863251869736655251791040828724499858030624)}
{(4265103415272274231527039258919601266245977168601664797050425819555930684993016474632964452072436585447358219570968222326654466063503701615132629134337280424494148551915103978160681859624077612165601480318302698238317810589744365023911138354410070733647643116791112835242152150355038254277530864507199636321707606702358616701147840400340201163961597360846982235346466107056551539916670536340992423576207602352135762232957302319452673798106199277428219511431317559938534452041372419333045702725102449973931828926033443662779910716577567102159030704916781221688039426545901091871541057924548074942211081090945084084493373937210730950337041581541349499098915286924945095746328980734754808309002434707730654671830626673050657099885596620113343367415796227840433559580047075449952639122268593365443921730215500083064478427958864921661857315591779695835613802324562864730646610742912157515771869105526318518308568857637004910044990783358333420527344806715094396696455168181883380352683718804445893120337891471097253350617629807228272203388662800827635866437479824818989949345458408608172541943112101028416849353348048533041358728043698518902467732526157591809639174953750373564743570501912693903196399169932183599112680967816694266320173518352448691235250249011374905632282514246287881722160190709350090461420216656266994936235125165470278198400409613083040891743322158973547295167832554612284522689695766413500957289456841557326221398982927524076159900680192359876419204423185449932946345311860845676137240678688627079153396482160639881384094722501596236591004253838411590252725187614368458945476122453768300471465285025878367547206751028319724767137233694295224013349671710955093035611489113912661530686646370363664263167936336628656948619456567320058815679193654817813546127606308918219343857836993672308959151744384449514118830911347540738887467126483454584116971523277573505500620862458400205713241665973799901863549482312878350153435899541066472196944191104165202608820529618107243716169749434825888075093506923305446104169335457162729201466921103421170118176925556561091266666312244502348299314264532782719304510956105295874123262393257305808536209597822739112083781668593542621343715991189990579470096118691784382366973864038628493834530047162908065177833444778877393390429765818118005041808733029281410133052975605205167750941985459918089001839486505234757862917001217475576596965777045214200770111041280142641393057987383858293022877254130924635799715707674856378369496667701647940644726215134994558502634760714006370446124213767422762107878892348078618734261355125090406428633646598203827412918816358066134419983416165662521773419709926750267444083529336065681913920551622715271387398732653168045491238489699988857695345090288123613157782807345890975872560103535112594250159159223013754586879536934529511395548696505581424839294089148121003457549228553820178353884644107245263014610665167407188104027129209102804675120313703396694084034964897212020536650155092663278901256610645801059797772208432648329250093357894091652555416826410223817824496340010509873987171952493996150129953534853366375751077626214198341474813205487784621978675887947209377132196067286012294528750729026000806980112369412954324255311828552162547397813353903734540803972757791694799588318088225439646235063160466113025158057458181748734810752552649256537465822824968301465146004586058588574689166889819706417099895131217792845387648434968404805988761652827063411589057035416212079729928056131924755584660586703488086906464713881784406791029707917002629346294235649402436306434441242424335082549383917089659730839615994855071264905307478644832573058429573007550356747709913455841666183560591926401102347627485187004870250322664198748737173573816668365463471643694413552841227797819892261880782142849870967042102945326066426805950670755677965843304887954233692582486555680749159956416354643904509270540594240196912129269976433109506449013339441790314843235373719310769423928926516008105146919496957916746569623309484006850927205813798665391467533401665628057898512855348834315119471900339195217367649222529176416292300070309596979878483169147753034128572583109236286080250011729832797759555543876420732278694473338644091168652812213431653710801307716942700721875808357124176482551796611493713158833285548016760549461175982502381899763185104909358929765369927589087689815294302895364027511209994150327130285014245542622455567519558806958449281456180874181404183278687978253667090689229947561960794889483576695671329872624061375146431866854295704140547884211111918936166202979201023604134805543448110268840312695882991705136262065302229984690584414854084545837396128455993126237285367039386587836131065024211769412495016987434878743096525523323923992231012701404707658269024651360380666946662871321763213952366873570928982738149428081396315586905130606082158440426534690901272880253392665342866863676874596282169791313980657410824806718748838748696091861112858295356273855571501231973939847768534194516763192372533725872878582290898433384299531225113546428622138101542515073904451712196614011223661098978933717245581764784200790616251350286326980141865398747511170508401411005733542267151030231799445412331055485983808438693705083144526445888401050154973070530943547478250863130153441863454271828024478115230491921258649380020516581290723712731747545674370784170110541348290063360023045994937572921296894231657065733442577380648577938065790850122274888484333743582060674636358802085137994494249487582226409553057258186934075102971062689749497700144841848022968416456993748314594656695568101391154938479057470848669732794883824231984062905986510698004700996094985693257810567945057425980001477359566308131353976253889582714870762897901851328608926764330797478265935706305436217094431006257989049019091219186240194447621044648732973016064209123366395330057096441595387833055546491905028855043235951860734689223475431891984348491983632779826839721290942123415798515742264157786806439117652042056172252168712675294850047431518109587162283240062315322418829497067411, 67944912307025867830020312128223142922161257944222379654339278122153779350792455560243267635601592915718488185899536646872960240315565048016823043974169127618393098930723615602510602244858291613462040153082018147617327584233324269723459171506720652729839690511264757379698024460773557192755852475258302936926937655092667323734935783726835984963708432808293193798535664532266299136853177885138842857451855388510795037303408417462723952711232954590357580266044633021653856227673195695173170783531579624800743607799182107839901741095848114220041681634709067565646658021352330312386181597181295683686852325119661600679684934696734180716547560140373252915604144593881945771025172341759632270959826949660667011598779329962859840006351040281564992880024984386796201641077365210944854063030127281010968017623320276912745477938304022024645821539728795415623492137211276129442495409305363449908967617832791538590333572892266678305594889403826246636268549640213234728426834204264333053645168581272784586086322999971730954839274152194369794966183096344307247994939475230940944108886252814186283931985625077793270250504898303991555566773037848605015194991371678367138664840848054021857959942805430806037971118685275510392619502761496350164026345508602185213951086262679649041653713173380107473923355902041629497578636866574609669359784781790811816015130295486210065424711539794490424920778627941184436156978092431331775147303955142833835389828088476300272270458490398321150421825442295117158459402157168395908657803553966833441699436803688767858188651279478100801100289079804147957576679997705925001056579424707059088356083154924742969098565424331511100225935263204860673307776175553796376504528693974995497241425372442611830522857317697572572404198918261546221282918264752590932765503507979395010766479089887829691685274385788318279809091539826363765387133485865126839920877263287474108243417581570841527076789804651713581125286287886051017470051299153495612952515097347634151784842171021873386981767117651351765989989061660302513080339444069233442957992457416894093973101069490673466066362772122299969593220883141418186410806333404418025008921810303541872341822967908468227716732754391558813790569583468026869258389829788493204970858577582710929819676078344927702959626781579590462451807644971872089422426362701758214868835800401226244893122544280616326860748297085164389481846506568927747215577593365339567315432965847552072246933035285915260466464953088208864560303903344735013357466428749298745456267659138893493655643530382183976535527993970796926753549257508475011509471452652660293703275203783387982775075299960434127386538870864334097554434634953780229426763294038862313268645944479760864503713966806554726017422288384695897530508465667490462851782709565420682854336967464138178894249472096646320950104619589951685433237673195457892641283774557273307335610434594698864464212888922026793713870123110159262135655973510022941335410854744622550549443487670974064582749777221386102180793270315720415788892900606986196095210869718062244824437566029248653485227077745014159492563892117114394466624842572461753294936673065493011382437385469652745785833885501266124354951595998235483583952086731618268359752458039245488634948160247332140637709926499740379393744569849398856566869108852804257892189797586574337630361783829253261911878530588375341014581972679319775179907769559520982349259667329764286041501528462324149924100364603204046186959724931815546340696028697934581769588646575311963879483261408443329445448901582473131311644634886135550358941289175211156284905778701510005570040847367220060550507340989222390149205529661785987142201379527597362857251159858540248210244565400974463989617680035309371160729297098494879457407697581487664035370355817792111409904308422721203703913143502757463479904434755952365531691900578102599014900637670676414717591323421427513607707320185139228392520337414627728416441504939382986859016874601777892338387273448737463410485293913267347437470076558526979294824201425414478690432212990473549371995119685471640952195359476966446717827903412596841376917427666411027964177970269085120441773899123237014355096394006982159407350208637578140623812207562715059739641156721516300547848094072043538117521456620386797826338311268931346385864792012601406293117796024844460729423586644465383080717558912859338971305132944806363915583485377400185714972224221526060839321315655856209987909585657257305084037358638180460586203571649166736417426298666084576283809980258659838567478352215499472787943758950210719672325208523847166129574055416931412155101134338782113620502235958105204613524661583031357151831253319304135577865517115694511382520912066103121085556476909777788955548816235952455955352728119485014371249768571625098213235392493061335491517843761923093277912743880897003295047235787395492165896634007114698087005156255098141000639132389496597423305105461541153210072060134778880929096619874109998487272889703904492845829315187436172138532232942043407581109997915802904480102369502267830755488208749153991002662260285660425682131251465699006348667577565460399339300258648617580640111748761908857452507495241400871777604919841116866326741242818393780158216500048185358226867997797143659439404285987262578417894560391221733265171269807743843267203069357080830779361877932285171806986302126960264209204503092619066195221234198445153097667469294762124902172998926013493644780427938767260589859013161173176056062814175485926394410921827658419206112896256809075840947424636666623192984503414276192859758154105347157766371604207322482823522393752894596459959869738058608877053051305471917861914471280693560621616322503044335669184059012241698612776089041936729169175247341172136881716655707759976839561679363277559166151145437045302656233131978097092719156309605039487663000614205247391660758323978528149991238247390964780934094075889083990198745751533078071139566749017714844017826927371721276744578296208368497794950921124631734964100130033434805280112677851428569184257081753811981904291081836217641482910905540826524689, 229953829639449018459879844617282451129139330061129103721654553032009189524862606990858291043881901546461042131782160192722502673024950895810724118698145069075123279244604275073751061422195694180690314215069678062051229395662187630355388035375623847165009606073959814481503258566383658629866185934255630272250848974322790454812660699477737891006140788377348419433720823840611751602088653724202712808319759350917056325177480400635385189218189383122311786040348904936157027397887347995834973168443201175661632875158188365059022262044512566751981345067735631409705976771784061378239217833774606693379886094872970884507139636504723967838824255294806339626559832710176591268951445384950075670615277124827624784441087677543975645651932098312021657310754485678319917555540701757618947896481830114313656044323222584829384809202119396963327149796468050285120116435834216252371197156998398157526486499271864153516125408652354389651342019309021851302283584666726051475864629321301543201669345406647766504080114820000863784673290315032740046796833727111705472832307199599240218608040220401071944375925574715417686224868241541568192282330278186246772411910671788771576615293014214375488098428585230144517023911560908794640369739154837796008365014075453762714837505367148775337762191851150885904852783737130183218076650176548088163149283649045358201376751857907407542273810888639316052750103427687085701816222836789094727569536951381375492299862988048367104347132348368316460010229035022845458186536518910929969607064719363307710945149059949953793171522957947913606530540098005947073989077392867475233734522557182861756226438469949386038711280617787433118844821954382474857103418165815167211622244921560513561082872446662470811498916478347814842265581078570234740873629213559626185538062305750400508241094071380973369739100712758111961888798823517306664703779856826364532082486890400970595111884329294179513779358609980119958091616023895960744491788251352877899519114542681445097932066386638664633064480560940380369646815462464887934461252303907647177871175505943038969080256902041762307477778468408450995232100460864833709236585297450420164257226296755364947284369626664298920651906293094815263987676217175674371832837998760517253624943205837940083890697059280419390710635712519027401127208613653703744315840754835839078198341033121871927780736800988804875012017139948385793428063720239541896641765467493865677422503192876465855655107619482444855490340935466302971840583413112779900961567413396818237214146733694138318693652102373001016089342977680427458333284881056771912847613152480448086667412925311234531931534237033427211000699993485232769219495049021095428178536403957294212613870747344458784702812480667736231952155624696933607125025809701295324739847849796432597502627028019444021561071502719410773945866453848952116772530192821864432449442928170139412466123258766217280050633957032229160086293757736677593852635255622470688039956483948336763292786252666059569950389681911558351877623389363836680956713562946313372370584083804969455372454519807400855599332170424128113931246101002619266862436602923858055797710667418556987103262504229489419028175854884190275627146688270013853877236202994795351282540266252949040074199226115405560364836337899369253830672016911338606719944510516708936475605960668548253596752154316713166469367626802483563436192077176858772250581729324398710694390692988929770007892138966305686489785752867470565835258492833231080475534406694735918584033051396239679593965780483488329748993653363883227671052158570325216884041841211070110904178349115015422118740368232096213720126586680636978431224776329471502134078048929591110154268338527830233038118042220089128384671284004301850142054711116082963370158930856658335592189360901954746671016970761536935792116979803446024151156487313275229008623857061287348317148966846481473240318203496806166362685163735239684626648471142689129310261971485788836656334845597527014239146298107472703437513277852184938049230460485770396122223169203114715577104069996633055642882677449444603022725723080903959377556113216678553640024187833885082213818741657216210101863309459198264392185693996943737464317189488286042432227958193708222368287291678440567447887118579205709512728008854595962340911433546200351935554452407575316101778318616097025545005143767731290343808616624895522169572537947966232553992134516761562397028183053310339681714749233768357154025067487752022396453714849019455847503118742357432369919404543223973296930564487131021788721499843380418222171956937606516472806713102858752958511834908150948795164133986904143832021407859116827216936437335411025976185589733456544448751146694847207335827870832400538244906461114147209653322790661159755008141965350401351330066587458473894204514343909833057514157301784255674727258509898818190589057952795052228104128572462233211112670171300633799448791564213218192258367521187471904502903576091358542143996670988033226967248842176247967641623035710009344827570013912985567128247187607064461529565430781731082895790139215798411651947970524393356807950638754249709457413305560688222263616108343466216744443979275407467239464966989268365246720598725839125029161873442144421028991330464626817796733218044475831832805714453376792388375736952718658721888834733675768845295449513269005072897055970409487907392543843078475847713248075735347137551639968124960457161177651434438362393517303134197270569164443898480029131200020292751645493939925975760873829316967897666587793138625243169616802997937860666301618469265927298941635560229063440537669076872201769001684656307337786392381126039544624338338641388443475458707244747436608668318782314026683705577972222025246518313864589953906307762386681326509333479671104658943043760076046859402626913123739599030721911775431748624276892653826971361849442128520205998507533805012899659381270357859797562691827062867434220271851880067991694823725424691603085284818194220494912361272490472885478179191664165814153974194046070935164687509643260793685396199449058429234169545022948509265069093474346518500000)}
{(6401436841311370627806237613041122611193919857764618739966874722937268232046101860229001713553120430497707975177367703144034789507299019829433946702469989687991983856689581049452339146164185635068990214644057396854257534610043069585747301052676718510835669021331407957250302933691488151244423325223017754915665355082408078014088962854226773041742128024330473068842569565580801428315606176903233709446159486952180895375893667260629750413341326242807566290561454263768192874483901721897805468223053374446564400061460039685171533191435956275344176145202929282085213946700346854628933637996600500252833561672906011648666084076866763272697624958662405539951131273509991693508714994155945797935433652574250136842341031565954808971787978891484845096372520263309787779400406920472504601316289909852304864631992582095293429807710118830894582284530407442903689931231451710070259777435920771860031400678063825400962646943498238948886353841820795400940146057568517604200311698188703055137067835540333800440377985758660523877789510467138616599472720906360647509090036587907385894922768430496689303597876191019315460177662074799116244248087597817741901002619414236676373857201071235668742843362455848982514596658005935023472753985510808354151388300484926998170939883143631458159266613360990021856330122881542550449527633615048903282315387173646174589022794653321768783242325664116707386844595409255159915512190765972872797975261691888693059914309531728942217451461680864567513017961450483500049091354080724563570944455815253530159373279881442840951973835335487090922322204950521091048549171811655976185988525695142990444537105667072144912243080721597602533351267481220701083546935721171530136719801027700727725740678422947568051026754751109942343468656670754493081858085301148780908607827763991734655906362677367902357759602498706843130954709282361591036226297651138442574282734896284672169938697224243083608914114675543173393289331081681101139021022821477541192624604896989719497721065492228161564407254767001685631765121684483832895861837222040417744308547578340929394593854897935374706274646167990829976730732320325458799673446071558928705308991151393107850082821947791456923859868867867886727835854581380948444490426429241143621599314181305761707289513842701808703717067851433823551160225080426458578292010909665744092924908300840747383196565605453954214402183012365819344788851137048693152302401790105377678391355329373843767799327158161450374247711068408436869327101858004435712660727719639083865764171841475345384160424766977803826299339582062072912756644983150991004112146684772006880564094541847268094769058712526830133937800900439811426573312765853503105292212196213031162421083857052108790830595183079779239308187553257558616027950170028671516204134559316688568998616921190743569129843901081751018366692601642409236441616183979110195941393602172429337390312984998411630721876719338526175768955816432061203835345937642398960078548482809858375944577116743724604321474333199882051454183980523689690184763084078650530514505521516709038460979584547630877288428578573073153508674154628958789360701430019221888323121013549160294965190472312804306125673090849187837408446432375482267572679867972168942941787666864053416278964969535195103953149059144951998088333648410945924330450586898227965114729869432453715577120293492210994976783216829895711672624962010372131364334702229653347436302369687286959572304348406303138930755306099751061448741835054856841335048996805304957853515209293159120668618247903510744437714044323825997935848351105473211771785004153347927364609059279270587616496893898992193556264683068191450985730584710228736675462129401045112505045189531260418735814386421620294839665058322708124151065254181974123162447817536699282164501548622143262463483861237535139861661637680400556108439309003359230578358633245104972056257340929729012526948181812688925070242773255403932633537541499699946954692284475783256220576726645228165662210634593858512566438543057602089531023644908520390633486658767737064053219143342947136366252692461949876128355676765445272998197460750109090836916521406616945991876374089856107179993523072708830367707088320694809605652555862926147570322862943319457522036674674332856776172144703811890658095598211844250017170487039219297742827222914722477219208821948057546482780595459460803668317761522386506554085720603459681108009799094527804037999934356534589643913585775224379051879053917145832548581167873254395861800318239594968717000870339644182694608015101262568440213721841220282938508646030819415828356262337941418877241157846028400603144432467155883584601230286021996471718402001950194411340976318140632394554731631996021169466427259121956583747692624408136825932565122939397320134488556633543089703237645087585383676409546891624736611612294530658078301190274185232907209604075223404507270623837603758949483021237312753286229205509846079930244492848052805389218413105995533629146716399851510630636787084993125801998044851303965677646106172808851199703894994771617049487277102896981003835376286039964749569857325602125834517683234390427060522180929774628415926595136894493550175400626908093265854055858101220677089740889736587119705795157906000756775970838662166506857658539721153771484943325845438005879021290979550385408629272799569439649184421227345673300237753917708898932901026899268493314319198410726150548330561667141675659616976817690914562212423310135070743366977601104361505016095525703603020310755413252698795971852124096068382332854451003798865473717358682195485644417672180434902591448416368376363809482853900923956043800997130415494270182673437056286210121178890847572793562336184217352855075316596242752308141045940572552352718693928232929652065612424562625942277151972355202125225730959203242192742780701092553500877210551905379672981384631697012342773974116352031210008957019447390505809170379970417398910680726372439107569151649957519146564384312107910256209655008282748047980013399712385298926362099949912001509062763581590007431801774575613477347701315133673175038757561729366917385798693910913285148799782672734272294117806107521700670604722030995132141276964533077696922773562901308572468098124526972358055709430869323553269171196759997984013363215450318695055145503615974079209477594145712289448132449765920817946399664494323601276145442138444162607523875522310937261646656045184213731284607023572513298631311070806448074923101251283827333516656700885646182073328762252017799665048888297682638250724234302487870434923379622994835892764574445355878247982239765611805334006301709165752023277713483483637498882168002268338729503800865304217641853423672547779668227406760850239273783122994969333187956942638921049692510936814288176681213036738663207277000996915285134069590008822655282976644903264131395102389405870756754918277700594078520250577183088179687899651272199958118386773992932489290686318364424987732597880303669242220081170091416873900234638806963040665718759443390550284450558535550568220362452474890625, 120232796552753166632321260642692710234029837845941013066662722637293282211096666661393647225055531081125585069716609049986058918538286302749796926792765165537120763436726901288042770561149014568481209852599100228288923596998598908437214360399374013080359946163822460210217585237080839742949279326880191483382951384679640663207578594746606215320037319408667393110767897157224968100958611531549239830996459574517549276017964382739024172693653474758751586151277626430609982946603828097798847557026571789253113921238466708986370208965072754350094139650752150573483442570834374835969890038480006283860820348308660014319996851731100380977232144124536701330922499548126081309072488226490575044358983730653811406668899980178602379541202731371405814363276781510478062408352385621224578409128316492625358352130672035102181102356382211790471880253170036332399532456828056184740930812380367168062143211635749215591607861058314343539202120004340005957498974352127405381211298204547833392579101609372775936097012053029519996517334986603126433177912116438614740788658189890124419638414216178204301419320100454622549810947599941134732137479841244984449874521612561844712595033519768255299865629174074684204039288160121633050813751469894847192005614588565363514786613000098685423897222880082064850950329811244771420732361747117840215137807597132263591978876553797725046271888280568081397435245769565255304465732951098806801890976983351706754821711629925686649003542755673497869929828782698194079622343641889755014556410328870332295632856929709831125596553119682556281558307882044949360152344533373897981407594756176553655273426172633971455829332768047525988039755024012742922215722813798230753116684532117051904932282280950393056105318799838285480670261830603614396730561639957990895401891843888095370597573435879344877354073479726528381298183055494500141237992339936204003952359228994795189398231213546310486686109510704921990577754523278712607970112847009129425108455693147669960652807764128368514109776619790984288591646658848909134106607467904750057452788733733813782836391753513588971578018378384514038411005203080998040817923717830433146720516336425326792262118035826931986359425332112040618470043320310914254616466105817112676419552085122841064226335656318566450689741297509088535200422025006290724574729899795693761089782702236225222735975266996851878707885592316134805817860446990842883420375869501946006970602951501361796947566528851722309854702724889906049551018718643385163948776291411336238885729819932240376378603480243899188287000643890443912955792162622537545422583176934775191428155990386581828852993726512632379156865046953799961541769934745060502391416505380483101182156057884959426087284046803295053457936156208060672635773539023618527480603792522975925333036573196867326215606929776150730441964879137639327774247409539073952675713822111482123211629745482350979537414370659643150521228662359528370108360325178900853202822000171299972710458361687209380251632662602987947132698493004134186544138958264087125857466079402328135925965291893113079146172172274320291472825967412511416784856292888091041787283007511840506266121603094291337934558294032050474256960532977744363497178554787526026770044302775737815139745825361315146696221296474734965033311235788315408783617309018613736804328157316315611615982152091275134044845951011109084054455600541752406880592920044887031230955161135791687572917270527739228617010051569696933995026792749263661315862689164191553695638274611772138281351990711660060836456318493269219301883774313613362993391093427491624216074824500403475398393437247418814015870913060727497163171529876303479270120046983110849128190616116256926366839967122460749200618100509216239894260083575429946979522643109412207747380912987672785332088932556267441638019532383311489317709846643003481116780794325935835757754340123340308615867327099820586698364703402710715817668854596826939919037250392013572733552704834352151364621408678676937008851966345441710947457199952813282097543734805337963092015767250469152250012166589834835054023647707959190047271147234079744507610041408894066729701422891856678247877617515523320069040676844641848984026859411137895170421243945382899792558867216990563923946656491085552211820280819154992854803280632848554464252058937110330927039568614479123099258802865987911514767430985007961129193564763211137693940660823461891504380033007102702848755239003688906377998143594716200011213181738471828228409512163815450669843836919204949042128592284838170437458164337270747053082456412322281802605406251971362323259816166322199660701081750331231067872676004381256152841045086733182899457538516499711336768060439082213415870904418436051128421936713679699561504926668400379234399099228524597199837974520298387274419921963061472707518665710899601591393474650663455471300477483509477802591343995990727711020320511647652168167416948016779492964552173277057947095972414960298033301555049188643774784810145389349912553186402036511218147336329178946315335577278573821037932416660834051041013724913506191145111543922142531457923843542125336608186616949167280612396920486259559779605942600270192239706583253471522050586331436114950283079510282965284128384784600060146350399626012409154634871393912057492107602082202632373122261848736450049605218580968950738709795468360330684584223200085851673340936463904522308738481857250760345288833619325769319835466873511628031918011776248497638740675988897297333045763921744999972292310514294430825049580188010837213796440968842703974871991189440266689495967146306751971212925707577917842374780431699220189988510063174845829270263692265582408628689764825086480177669911183709853754739012011308367391559425279251735733703890334493784399196038040786983058874949971786017442017070944780113217320239211860067373687721871253556355153665449841699971594396803817226287109168686665428276022270188027027276854805133752444983148236987313074710620769827135938018174863085270731423059491852836142221909009173952501669985452904596198172423590790056201475803806329612791701999237655392553014904506362115060499912577480753452004229734219511049289036279336376150113174802600179401853130666030797054132913114869603150332767715096605707473219079151938388150009273014603917838235023121706542308733231810247421671331415978260037149849925778525972677493452914988945091568157793007638862732765783995889855979294904269086837627207009791745331994148433491303873454404175322262133958123001483904792706523884436338588936778343981879586184981602312404471898136210623320185054197113293183008857479939794446871201164699018770875641119723007242551716769269055067029326361905153582125318034947653752440218215444669824272669509880507333442866176230324855006064552689871607859431449959786853515153574121271976758647862489865098267462874453548654374138595443425603126020465738427258464942785911917677818132385632532364815965671090241820950781045799215011958335118279550631943191409167827551228892335720961861324786852096113228287146825859, 358638496528722385418275303461240513503130816208929152144242867980880996947567087547929694325895924753753743213335600664078730369626807038041476011848414166247280812469214897462090492864478209475873352664449290626018601419933944934720903145549814516037146867250218410069530585435744143220852572765783382757376956772570905410306047473527898282826964426856074935218061838433063935228290393297918235658162490223470723912709575063518137636464610972686941656981545830880782806852301811462702053853303767518296073714009229088181995705292695719366046871908698686659330183434148227866319790035589182153779718762497076126971897074082491704646124775687940667380191972523475917003020113400588967832288504080118990878579012813424563665359051476084159907781895653094171748665509035890011236938364092097344649935411565954929414728455143192091058916387009891860474096948704587747784747706171566251940518613372136455290978547683222049605778283751268436596359434047409157413833501484172968342123027797098270486889605809495013739658723221681335840008130802720848242515012715354149673812495002507136831884342514770829447369932072245020812609625114564777383815183219526589199220705519490088455542114378285650101497365844268152115398042242803298695232743332558379473067602310136143550465785246375825748332025576020123427918836816909068744259118503885021569350857325485753292852375987958495354375736118953043966285039756959616343419331804121073945723412521857147831553337524638006231870658810591313376503416604704007578877115996698244595231531566409728485189842539986695177783557847799269100956215519192978411231273784770061948114221076266172434919638035348054856382662152994783105726842905676607766969681380969321074723020190721674464564522435075909815947761475316027654714641187428054908888812688598808061231726304627853700114934682625541281868497695046291379057419950681173385959005387859935499212181854183798319382936275975484483472787516762756639200815480470911895499164760278864242638263313519250804232322817688652925585278936961181373137140455240513414339047287754306396447064131717419959985588435301647879583953770110391554154054911922058050868177485059188404296235305211720021202677712336812419683020095084871407412471272991301492631752103183106520178187344067234618569777366407886314180198131014360716819452155280842272362110170511083867007426469960836066000495799372399256282677016296839128768864626373065272661881557167636219139083996274441459133743983270443582459821857530377617934392516279226785327277309291503767195311171114526814258770782161032050136051095153107305342341245842996230559951445508438544007034937455046275544285949654668052808171445053938942425422163464375611652211310215598744482621044151393318397972291252762329732308043271446958154341039162446772021999538695109387640454624979492668124839355556873443453144494603232757861302022654695005550980278358049516244645277115566329364173073768305107349918615259516517493347404199337219026368012621882400175347114786531410839786196165371092068665965905654879382588816770627063060675715800362934167016750379621095754002632378236269657500909837773741883356974312764214173959738804598583243005737680784162423556928160088619292187904448330577379075187618508065778758774998272270786129772770848698544745234502753383044073471273824978766797245853730457967709620961186763021060682362087311621722938859525144970272072669675680729329062421592061096965529037622072168350865396551300620827480290234824730181749934455001834418506001996710492287558190159190247205651854383487900829658553910517474500373646669166531222274254418258352892369848346198140851698872548896794176261069933758942951096807905463327907868794875928671892131117338951329511229972784272078193047576007251706961292246649267717667725599123845234122615122951802945754171586114804569758586656723712500125230501676344777346439717194163966500382029416423858935221153483085486139719286909442518356268825873369832189847395815242308478839719459592851046023226120151849349260653472857861690242675689289459005438682524934987630901272245799955154682815865070287101221190120860754407324648253244342084971215360517653131190559613195373978270486067596867026601317816674677940593049473660617027196967123144324465819334459363930772042681454720909266821026732273453417096190655053322007100428808410030383988712208035264157450885611262746299617095917443490004002214289687965570630266988547113918222310704182456518081587056211938951090875025079976940514959529584299295330076152251766582018556244822643487455751767747151930662124447354815123365788188323650532893494697648223221482233647740605403680729842445796635750132285266418454273936568493301108146974346663032191891967001355376233530664158852330833852114900231009211168109520973874712705900285245954976134770776638640057032207593590450614491068212408707363472961623415126997304683292859350781692400223654917636903933636803299975192741476772853691921659125615256344120114015932211296638041516501672899542763688212530397271991180805823965443984577447679207835139185565151966150762341199986827528971442169164256891991847223062797367720928869159744919765523002862934222713294542255625670974427856529195345689756316107819825932798536381267940313278291844003069333169156989740607792877845661460768001341384654205281814757287383057860589496958396697268445758205029682351171916753368123974808833011476708498758155185361359646282644194877961837527105113749232633610077982711471935388658232328719381487962379592174985782768854042613700460269168687678401057997156836486674384729431547316812759974062638074714252091174924256762115312857606656677062897445566363548221501244871104937511910094484763401384843777114136293064578117058048592935003773884432374965760865372136350284591329760801516125620944958587661688945552708524757943321546723365410669320825431800327573775517158610597452085620701227008779722418583020790299398668962527801355839656247888390594853063223076924248301003582851295900859932200371350915679010407151357442321951047211212835255370381098971296462714333312841901522273852869979628983968036100849603626923614525406281325096698598513357294814735877561536727854014609596840192590741822733447151122993209692354114220848040897580698001784580482059192995855689051581647530049814527163914951597194882067768780911704558078122732399100252852495717532128261040153052410922802835707581508034499140021945351616309009338504922183318294736485653656166888399759630174115045129581706367393768887183319900803839626410239175602884513539581406312857601249514527406587062014697348226349947618570278272687128738197158138759571623610736808083906848502288054204664545654367665079182387102081179332748112144241935598115631461016566915318014847478759953832607140888158191802334524427290936182608605188073145165568823470257401263875930289436267517279295081896457225158256247419290510102735491852025587277581597183574666003973827214999999257776518901466496862692134314363231374391665102860071725724053491241036192092217052076143892533647910816)}
{(16397205777925876782586498548951589139993367863010167612708721356628266300231330236847300023336212567177707344833901097723924700959048807019014102121331796835773742549343006144392483246884373709390148583431442534207082454170235238955465095360739096506569297001987617714968558571697829195248148996465966653859497283357415023452991006520497922819828319071471552493135137256071551929201058855544372959651482964402372159584027345163552824611269011760581097352563979380673602833910191200154796526846676711322309172397590960085634450472142651348715885661046839002000811137695386669746377382252491519302948879050547989957419886546190435250536643354108730457334576461559387881837812582137296274711173312615329840521616955504469097513372137289432233189134915468268855613928386175571576294101879343360218352870790986937104889127546175856602888440011491753951463199818122558768331148082941758972809926198965684938512804320527670851285726804682749434871145831526172830368085751421846224513114272308911870544522197494597704865100129637159020608580752335394012956967006158963417575456146380108902622271302376744364680611422087932648251890005295084302657276156133370097356121990414687773227418247144270486874887569604574140310109683123939830751044091822893067655129387824813038338962445852417641175486406206890472767188629521481355117493812322520937660484942473310434022055123499022639236325258140150638961285198517900271977513583554889953241886541082426692319186151895256082365885184290287378566822818859115142098618290248439767840014731431887530724236486778265714125432949498634470006203665525760615875171181392011494801683840044062840866254903058963561575814816387031356081907482313841542660208393451691725539412580033107428440962633070620009918095417373472997342683260910343880174776840218013703224748195578439984673214502159762180124805008387060918457963394977721933957135092443444354753818672682579461032762505749795346696949529105903311868182505422915830032945582039831218035892790077928200772854648690275312177187663623000980567763569948615058702770870938520185001680114605128650329847216571236886274756914025208267236601421110785553795496792052456786331864321007677262913085948732223659886716802727985234447777011665091049976887826273649128368647658099743016064523035972537308839401636922110352610741277503696850648344522483444029450173548822315660499302378340539782480100243735009686791649143292171475686901981925028771183047542443360797828203230648480113766598672239588819623248991442637796737354653316962141003524949375302516021748828221677336658185992932508733350942207249378360537174824370080042102977195531801962026764678217320179574166822547045902629409246486658409704929655393185521964389465563285450898410057628634228763302215412068612968900050795886390792591398521160214972254256697556627305151287724919480173695561543783472693161811246335892911174411561298264313212298490763642315354604986915763330093890063644131906282158844893161865790598053158605306527004523520847577423389194380830029418318653435967148954141064477409474440214738322666970979633717953707517077962667975096343217615426773172270664777085329143832992264242147749167968049828095968945783718837473893398431968680249119838789166745423938477586891335106807811699408415387698577633949175288103443501765538786379989793379999153135221221722960177210919770882272163034408916968838904465934647321329297960544958277759666773711868628405718061388818529296673045228880766887608517208682956077822349183901951803517742703099224896358051612250695726848694808601407765306818243405193827580788283056331057459630031617763697985276209615416949149854245144464514175847561457239871169274970119877338270122471090540145568360181264076681722992267723482189521972274931330381706178287318088072209806371606100986174814111131819901630729023368961987251570142686700363328303537441243454129188394765184111941845168381808176689933451917467659490006048890744128340383247689479405620703330030297426922699670986090570368249858544395460778615341175289208900734008450051960073073045206949792943949179246509580577245368821637890504800655845957041434451637815125631449554701462493456774244003410868171032647675552526072204033217757750283388556670973060109325748542252293588655011353274382117031756179062672622428265084966276510301917202278670489334813828328245432241947818063239896573312804405969343080308845091936250223482815104217653609185800662400109558181952215497237683693498470124089365621787262080112094662905842919637411741726928549860693182566462190217582969154677583089841577066058162139510655769929495413996962238015242614892651344547194742376379832333934423317495332050127426352991913432655959089389530326588714875231969795282382011699181953975663943782770856688083491121107438631233509735564888231215712302395130064628908683633191162877266264812033524611414541235632751289610377064997953372107957740646899094588506382657772518283257172305402945068265455366670652858402323450751911261078677917795765124755791567759537124659350261648483209973746113081843522706517361826198602792320003543142940277127655145419296962585291307570246531147699669775115873000036941483472408028893546247319321134016613672585280726652809538103040690543011813205952399681436487409491423026095502754130241723450648002381099155264481666773507900511683139064790428392334812245907794523423664894564441979539424872297300389256386686600395352960221443775690369038641735036992376268641217136010223949314954379153787517905554320221634744633017186423680796346190168643281016530142549291747812338259814240907176407328105601094064748151764398408937613165123788346532206315600780468580908345352478601527131592329217555075691917597807295161408491657098218175361926753943161049874799422783432685405343654428117420496976048486191783471869827051294404170380590318382236897001036771150311202531850091084003327591743604889721229176757878619601837893333681238952422520159122452616116785986871959032713154007410105342024712715598386375556576186608641965034374385242002486875743808849932621267366021392096737490587555046021944293069244400775736807490585077047084827768553007994983573963010166492382230913319401907927865038558019313170760290018815454794862896935866166924384815651352115324934112650545797819410293442467763022594542638650832360094359420867648429347971475593856371369054026309332274328816142855296418990225434129115906986963480444918842565830842447760973459665788922884788640310006823759937071354633499743357851685132813901239352666975638518283068094476554222191895776140253787110026244556138613850739243595817930380647587998063839946312503066990090325722631187119595264188075466241012709402330358925920918614103684050024432125380827495267648827867694344517049105926837348238516972773167327845349657596824387814605105751138784056611316782194301734403396132798872862779521350290345737623821947234029754867982679413040237313322970568828262214433988413989834318073582412887106518502428903857784894813505365612644851783463400058608673262418207377824316460781305489787437753604352707968528268046397846040797395824590153206320373690016676195078422334251152182490213559791380794037389250775654797319722726919053797574053695665651846964285355815262340792669157653456414393125481824364658650940425709217604499072729861931652774903214990552075167391435730707156938511579487139093343416445042159598848087682929917827288833065084046445646728930914404576684613797999463280144927939476993458066913232556933488967132716728488136772872710502000387577256117971720835096315519445628434790068534810153716442584062258585141516351644827745023156970220642735412648895202961405150554212138710315938134360163062554498998118734877671977337365025615872067456290233371432192887803762311331607874993546829701632257130560086675607716031745764522359868558970208353742754815070208729807261356170441031386197056462779426243262961363365534157788933630879979014622292225101243646784271624268377258740810482659066201720152476606171560579546767516960084342289011819191092306059, 359846733886084425155865698006338665570010229991087407895803773176232171547394756873637947225152111943489023084021622074483194340409243904213269301976221822108002977169693496521338924745131809827878616204968002397136578863524926782947073030433444699236504431625330029859953191000653663165324721956547057285311181592190821536527365371581063634191923767439458081838660384301390139923849945150652856727445980857095297662965610907681464573326809080135136900549324985425240987535206322367978226077656162794131421197185071295132541704477758618705854989974908244017608543349546700209868639019395480386815281904349206391089920342241840199766542185962610710370387459815589892435110601167346782677814410626870009956493808674186920696603742341944633855279757786197664350024538809844088869500118115859555730809758039656888537005309413433267822647201362613978308887723519728847885520294767486126485318357599223515007983197188314429662707214433432200108540940065406811938990395922828722232027524316844021055546230680879306475400545768810541008769947474689843391610661332647457671991977999412033084875883017094390094086360610604377415752353556657238577686625903233525985654168504567617529928963348342431111533768643676487995717687889863225971539012615198691690895562373711367674188119900206832701804109408191775287882773308471554492639006141379849515795949911616028316774146570125185386742155782242989581669045071511552822673109947871819663462105462854825314008375973302281100396724738221416040937662513078276268171444206871148814455343498294483882348112888431084464827394018412579060232507046575504814346803732258250483732707698231387225263652349613584519164692094992771866343553751991379953777301602278946123924236138717042888328739722085610061316783239508214722333678520740109363809476310466180135514122922285606014707030313338930946881848874220179089527581280298061892266919904726721231545474365371910257378709277829944190489275491812499920286351773330250621364068524637471508112951399095802228169715225456103174778317857329710121723164761482650352671014757579761544812318008394563697118105357579225409019888307783715688811587467307639367939960812622309589446580608133867163227320384227841475861337743224023007217969256503298928178910052475425826829393935343526455967003603251156598396654811742568046029913589124324123836867638961441712508426603488260868339525823645791734882804602839615948191565747236195436429292747275008659656871320660104663380617341354448533322025786364907196713530156372837946731881249969519782915268818365833136342870704544412001163330147342320033703450038305342374197712760118447909054686313667349027016706004289863618738785757640877876163359255036981788335414202454218949522086026946157004469459753219463978596998466723385322287598088304681088327089644469579981616214686143453341449272060621854957333682803938992437676437531245157840266744154660217391004028989767731733639866984961308944723101663353501372031529883496382578150268098358130157483416653926164186928532671838503535844318716878531876578661974901295237211680892988785138137005894056420805269992861152287076878294227885765289219956187422602888363074663602075523751936824714800564231591372944796564158586677016773753063920876053064163067076157475281459476752068291479916856119955529522164350207400577893212988598672913713414267486578841963787217388508231674929598737661195331020876888651643424409161329365375945227042464316306151499830466280790789060529584757490890863700726641484380946112754425889685864461502209422301949629590861843786829449461545587095193294787586293396054460337383187902468115371659364409138073033369734738852487126067418444172431766837662261948226556935137286084553297828227894752540609518403454652648991217140221494463101077680455671226021872759025216964438060225302142045202561830950033393922784544684195750311458776383722329295629477212162702214282960443612360208459480148870277405521529930611370963368748219015401276134088194640401574028886186269092558321684570332892449317090467357460181309508292074583094583966264247728184330847172770435580979734781707428375604467988809681429035069320199981911038345373225328043339335763211292600017626659897092697757123891197348683049025333670805380255024672925877834543920839619477292600777212210683989805472004326007951037667777167414168770088946768700045121998646057942995336479397032962818921156725229710063791269568236703512440662768502392900656225272599056711413841273551885466662567970636004694214404562052603144230726987613712817416720879188669602629090035230863611140059862359996068579257076296596013657383198054905122130268984465683884058668391749440582159184624144202987124183749969397940153177084696773189740330935038894435691675686195891488574807177366448869185359515280841561992764834477735261173816652157242441472725893834981081155863909108508943747917182337294098011640802740605045997865879944216172241268730388898275874567085766632667694266088144610368681361623735065404019409631283423018911119688585439457073711437367667601229812309532502713209403619054689409631180766279492697383369817579886594672157909486754219278157748369779432829068781174536580582740115320246107006270032355937415912501448380936502850418169700463141917048027953224130468477258218423294072059254460514156816567794438502931973521867890683806716657297243941543687983701247131510677867692401377878056033770215080861311784942983343003487979732268240207051807459901927068828770344253178406888852156724810644634066773645651853568645855085823454674997854907715152696972558652535123546163862325725071875441419845758249768084630126473286589271180374326005289248190404336168029249796591945178349324603112033645698356013078382148614635805430484896160259150379021393833662828267350619795098100521506034012831980932782742019855897182688449483619101849750867334735324183064829710735519497215175908624247579793216044335869376401005831006197794810565590193226308285908743010688203603938191088511315644033556008607195606564433945325019865930641042011644998055389370953283668561304556954040125953056519818119895239485704243500025821915194470250008064960683852850735019399152423744790905616552334366388425381269557000202159221741230212152216258681987260863504297740765180209266252753507059681309577794982001829907849271713304658266962330409273060174703008055575857816592604467992138163337499080548857382627416270158428058287560906477853273880065278773667881046731585595395894054360464075193324707749459389634401163344834906722906224118081685723160411393448427622400417419230461030267319440786004050598289489285773385418981896461745090637654232171426982727374555495025885029253070623906812420833389385680630243645525491150451738043521379749483285265466705937619371755828326116385410906230623809135081520833511915019218243661419145429870573665012672439315946208906359997410698766047839723552140113555664555406668878721542653970911302017235781591332541385483498298802185221708709292987177402109837886914723047935350683716056968826197531269616600919136124217727646198096842578014768957119296157990501394825077892295354917734724269476791843017133842004867232671998730512584440392424186035458345935268327428275735458117072123554872194373276292008873491718794421933874818738362004544565011195528055042331926396558176543043807429087879808661168995930294582846192646307206231713508696484030734157753922993424743957150232899210202858315803931834212287012453458635679735226655789366147646356157874757788445391889790624697984053533567777984946022495459180542805781761548149019456161127990512330352503953045821808560698107124279209399563057069647142674173527221904999472305495107155169824895987769146824396742741514150585806316858435319273118469762560289632712973478166874810618537114237873679711697387239839984905730979510548660845898910852595121062854851566948447996568312457439779726132177005812078338939294357900172656231642111162473016088154329124391501763450483574806845934990872947854023156100218110481183945550076310393120866615853666945083140096963015625, 945703852353146589975511491536368483347030179821959585787652969682164691391953173331777741537940071954420142111856646269579548571605924416581358988934716197918805107925417771955133917873759206258378727907348939129574911947063825500228067357400979150718892544540166651470444675361035117838272768254034972791300712754296268722724176138596760589065713714021761111890577952703541347987428628405005873882534677222076452036237012799454500207096716165816661876711016947350534578069837220475971886690323106942363794479908226931288606835529298970823393793999533993704704610111469888008250074712469282315264862174012552327235017036066178225537998257978587171928824551434969707754335926047746338769368696599111315329666229000968989542158888715456983235351656550826643160142820153929119803349995710313263155534542742707945776968902765735832080603980459285131951891500284514734192310098605855224312928915300341060301340057955335314007815635094911943143567879985239461951567261964944561561945736243200034846207265097494087429871050234236652486670120501089129767957803042922883198116689940307246183374166677011347518169851869925769992762806391195171765679729563669304406905997921902002014626734939502829975663217075858511792380482833118941043270440318021946766041627617669302638731384093240869648671331231303368063544702358544302503285655313553528327696612648479377840630692559030175619924958342476197997990779496944013571203110086718266169056121933702624362750454217131318571343357376554443518447092299108726344477530909825178515945315588485641182835821962986341664863956051932862581340304043215237627836189762933634759012753372879817939275039909518665357478170675135037585841528580511850589076152076478720293321542956865394508131661388017085118189266907853767328059392469962209100234270480502773520424542679273229848429388784969023492721817858617222188997994821531411151921848203598139701435067352247551109762535241407746109722794467528445192257806883276102515892842803772255070646831672575097767143364239575327381079831563240647200761707115292361913044908486418970958208327997137416779644495325484756865638026448119905576124092842675895111753735206044554403016291857446340030726352727059235955171065290167671339928969316169781562960874029537829953485016235725617416242714760783535290739335106855111547593019804466002497772962463233032830090509709202314596961928256341821338743446411569539735786692448553410006600908263339311004907157946179218129786659789390492921277021770328386591997800847721860712493072760879402364125663491124892487053576634606358123428286307610225431268121195468170828576122377477197724981962359784493425865373781360427036557424258096020762007048535987061490591094762371299307474936392436457718929162920862639361583750045240795537559090143883991734568180393325600081196675829682944472536267846623833725514175458218159438698382622901563138947601420741135287457712494255181189458167330071316086603634043484224737225467696389863309059484720112963809699950946578132837392510253551113925102656729090122404017535540645947187813626404926636954159487354540833021522627800790227032646968556223310060642896658650233045670215751512817723190590748245945909905422847672355464950625215594546896234672523826091709664853911762200461746187627542371142506696703268899215743642817313510910345555160588843848919158866671017558166380326633114495681484985443127614198633207208353240197787837804875542666891263547705520117398981598428821656014891925187842203740119414414110213347757223040681505901200881718871736262689310424212983189048334980577905156748597434920654458958430560812230135017515404451010968882984571420667587898070395018238932721025646183094527672121791391488962377489026163474110897462359548114627555317435164855290611302626557887628835380431196692687679686361051316473506226103608950652356232711162321682857291634911996400606684319361506784279692907862261078434683129622251215535830845007389392213976323953515614720418121437101642461078036052222884475553015707546664313015361906233109752782071287344326501651743170741279155163164330641364991578575956224734327524151605781618033629573828915652543477077936805297912082592060216405813511551157794243819628772357976485369007106190920530792293607981924426490390786553069249777545465719020781398439803197471482229521100335360120799921140672121264811153602364919715794658846527747498968375056744608182910243849974143931658231781944484301605274074088587697662209111084958755117238372243896493081722649126849691258607267381921155526687328528580918634328802166058845709639642619352298554979067481399865071965548730469528216417657992668007424834563919668575676900900699334016730108072439540087784221779192701076819705234892441707566554717838685610826643595824846940076471923786558195411328334606399302411110912433145411318845771206980481192430598554064661311814725332733120460195537903952326827789121157838491288580576338121605726346620117512024605453052497062336531972430813104927043806814535351372842157496629923798596627379449202214133883611557965931961773197861298053632894501919349092542663099737147659342721371179461446580775200060815312274344621605549162577115346472699101586416724312775770908402918470845271767190068918321324825535269693622410401283109215025846902364632087304156994300065891804526954349721498321258165600413058651102568797625092412453014511182173949188611269927261762115321618623717505790180866600399532941766767270836267919216597303050339118566629792404978380563932712218173388166078112206852485951208638337886232970408907743434533374986809557969596227197542108803874845299914306926891179224862926501449877432110783446688909083394604260681193822168632156986489208397011222983568940321525593857201666158586048793251448740500965937004501482101417528610813226385933735831565881014747761385763695701750618960745027693599065004165970606274652222405309518940362258088973855091748924167417298208942504795146813302033248412088657959371347323931430611857405181107479152666692285790586787041051740259723210174784812206914781412883604115670017985817123297369120838566297700525015681025264930489668275205106317548223804456389952271361457910523083970643452875934974831804807673351822635452274519418063683253966200157694102053564920837964167518395923309936995027654496712370662151526033517780819381322955849724285490577578346349921395103862473640303318134509405747468064199154403995207207032063879406001901447269096877993494980508381626991005339314848954985495628301468128658884544141467792653605204125000471388644906388524381861628933664413297892999506237279616266803685664367028884036299684914595169960726966053083068875654431648649670147276157352581249648155550905239769755358771898912042267664550279044312241202910910381519439619885132224958140671443356348998030212420279405897366532259546422185237418122677312527976513720116336650677275594941059040708144090815087695969247158699632134040461305961981723501362565294384653568328677535454570628587085864782105591946730471662025301465188112483777555687712187923163402469549706294831400575762037272560057660185017423147874400116044384067986992991595562922533606388063388586954006745275095356921544674824381959546354698368739523647500117169337978735438542191254035261866737241283748023474982370200274347446068752162608595004855647534866270206313895567170261344430972049699308958214499074726728572992973318826801448574478724435043441044906994740228741067196169420905988924436832913969320052653580546389924448849346465377470155933653023504841120387638958088510362540543879561482836491530565846835601587397855300251925659825800914617806840960645047761618062587010354203126207574250915928908879106227259899908438105232024042473338034091159650758821955497950308414878616642065647396458126791148721349888590779966174915821521023519490928900177657585479395929931458177151876682400548523367184544727425629562537889306299788195650185605399422856784707373057015004912733811964884828580644855536570400846507243572840168378997219395311588886428989062593000812323616)}
{(71724729296603249730386740875240965414674496366442082079936867810180514308013880209030004645886538465346174222646822972061892343414697593981861675377841496619038613846333774100223395427356989486623940653626400032358552556873419239246997107971741101335171073557001470898978019531886070528483468432072906244766390555687045618862816224086909804856688212297255568911176305225164339685880912087164914608158557807027463174555354545205184014054008444832053832753873216790599435984226744636861547968893011780551697660662697959393254577444523969985239964171777274822355448145698499064950192331297211471314713105310377763383954701411491272595247671280937141270049381298977826613689851900625327999292502199518767429663712536427412191954891437132093889512361698349455565413990707725396826089668795168833649294677408308294274156549647141984348355313597266165532444721156878783569382250492878890532315306020836593638673220712838675816266990835800000544742429769878876704584642017613416053652396364690371367762522296045149684711529228105128893511297111374899949365766131924050934197290012380239315138992119404232902905864136080345725696947778961572590544155207975620401158652776453835989867288511482069530836055117876498072849364701405750767972864929909702938208915223535829987596860194316483527891636741317891220315994685340016270709127805065828862865433705553822870572717727110180535679538700938542987386056699626653104159709953628834428741245705994728202299709782370917042645829202231145485636074617985920013877248060839126896441588210627621300703594998747332135859424794244782786882262623483313192907099197514023068814694721204545332457079245985807373394712800224286995746516690315700294856094237804718831830851097347744765354008980530781767586316072436684245109663370133173712017364564307488182710271808031509483940349141021349500989095878185635760885379666265678722905118217723274270667938839199635469110669529322360219498114808984820088612169368298802580428522738585054456541851777890413272073869221677760933152250756483440464138675605334206231302723884536845547949523461311907740675942360111605691501971821410778293367049027819051897587503122959912813785804727374739608594722600099024885125076737805089028177211764512500953879617357350380604740687212057976818157280299206059091055263034539852033190364465737598414966336553841348479824588689271061108145350430747766365924888747413410741400280164376441793335813827463041629091098635864589791895173916810144837434084107494324465238634484644112152576588133298277868394635292908819917889935355181484417409004336780624356262640574997677398086157303272217994822433322934410996846737480339542206215643261489684870347223673216420964002829570751186779258441743538079569714597921564287668779383955642100872091062678798230898618248654187911427395342198097062712693216885232178242355161714485114274317259704838991195806974279428231955797841352731047235941663621932459873381170187421578476581584702872264004690074025227752197026746364111647751087956455503673295356867491289852823821257473884711091324577026263697550481719773632778464158709823006610747074864599868087262587991661561888087585524159906675058519559152888816408787337112922364957541615262257861112191870914874543947380460119070902742208784642875055958869018179394267714665196015392160212033592240357184492457445708018109209619976512910814083395442725587962516287749079472473400107308560989719098014310834425240831505059869512479339511899041578256854441082258918704991201405443549385701254267920304056170090170884685772185341493486695563210284568773485725074352622998514611430738151035268522359103937921112557786042911669871204984073342130821122646905002938514294584820781387131538871467780763350734943582366765323982980514218174944515324162764923133614183939622390339803195968038460239087772501284256176470273814121738979652887736538107221618431881629030337470054763623546673444974482233609777764169656885744927623568174293269052913703413319709423046628202792742946905256202124485409374611479196126037988069972709309509923466211394558737704300657826706643123151041989082491181055208292617523532336632371099345744360114463723845429243489895876594755287844336137322686205979656786566882309665507098211099641230588177991414426527647109217642353816325786624465742602835300903787985336659231554614404064353875440263467661819810547713340534900543827466383114493954088508024000769113866500665696694761660181348735030284943919526896326439975496801580629579477124742389676885152671706920776312465051313204062759115409412185385319217976304206227333028991055859293858724179027052836743680069448899955337773028018559818620295054701244611287810519158300956089886012822412404684995359589887219110562526260379431609648226499729419637926968566168164656701807345252360224520615019253771803952505975853314514565434400083639119865568984648191385519167153417308829833822004644933995861678812963196435708038464282111018744021784410292568688602095960457628273035089171836848237959972041173741830083953251831166020470922466940332030646207819472146956801860927035185221247960590127547969936009716678179937802661363864049541003407339656324453200691120244389007154774811189375512586952759848723099630203141912029141409786020930198519615694608166363881516919476709939118353839171805896034383994114109703450297993285384385854640902484580651655634640992132312702844251545689686127450659328143025520850933648244230590716292055515846162088133344387724189349488441292671778211656360865256394069530771222143054884731679286845118110381340684725588898251198970979517081587208780291893241475285600825111141452608263452207857795153706464231215461954021690491570986688668914352524907647672132292323199283655774957794072341190408707722646944351895628942118438279589097981947070680649585724603988080425816400354888226422142275521119263048833818327563418301484515050271762150707600276560473872613490225544620131803322997299153859686780937018391660486514262913972385050411301765329315121098628858224283944477625291156678504944787974538197040477541524711530789472727996157360145158284711966394656141635214882214813433157111466778847668102814392208104661163718150211172984907821113864043842640391808350532966867863256582257127492903877021280735348423567723156198399483415134436093142202979416988329998589789525086138851400590827450015161699555906886400696891412945938974010550853234134610082373935044744843002446252366169018525668195752556020026909730898856890770759672528570627833418086364476694518102459563331179327234289463298348145808704523277271257931105902158884026884729303732350394025454867872243802844811920976344574995943775494210217557364751433281808837642214152852472055974396196439904485972879200386965566019966332478005590730039086221365203192335367387037427908179462978145725514812233549728499190357369089752044697968607255573767866177273103412154078378386298127980288020030268372387394610496396250035948445019683198734305927531843655795643281369826362457259186925527265814015948788781704839546342820648123568610822138217259657337145669770662713733905243635436309291778812184487710810673488902086118202221609079150688529439941447703497025881807150448572110708503223130599558568843384581251482935905429868164393499445614403458315989877033796758660425921804574728794402666255373973758050949334123411352123862721961907443811410389792861306887746290502910064945134782355116724753499057217805500157683898434407746883603611265411080239666249995029564190721206351121304517701357173718134791042242731799130910036273098347959900212037145549707880181180617671022214795858643879802502870076861323097013235373438062358916510834332228326307783152816785223102958453215387151486360668538718773946243309841086327159845433442307653958739076994965791838457147028576910241511872139935552426455142476987672435057032998536615360813323690883804168117624687775872872849168937158807893385731330000523835212004017506463017892739859066179061722227659358806304012621661442258087337923266824329976569670773338576416167632107204912202531092109483125909536194777954512890192553098582876869341568484095096269715216866536866384014421474993581823993267547183704639424509865476665469675561435265595951694000440833816993506995275169849649240238166243021890917689588411030811515810996311301419127687725978035788891017623835813634765981231882352082203057307445035440829851711681506397380357197943587110456394926909465581033832518735928462483615188431618680346401545608109345855144203589070623609775568190007116668866000943188757747000844163655871409385133348747957294104942037183709420215280144143369393213996190037405866598534537166487839270827553321070043268458118848123967080086774377987678996131194122666938102224815555111471018650711556093886728462748443598308619904526887885679817915041118547867614652225140700886775573242085992770021580388846483536952010514695389600472304004146126631300294971411601438196365156809301635120886247482796342229560778968718874394069773187197615994260841672234908310242387818050955936801865979996219822749687321888927158626759058692010743037430399241289, 1821465649983307753803344870497431031041566648626400346922177882259167635033343576281278179882039303018522927381408170092595797834685061715651159818314726477548440527082389750472103389628803237346487200741720204841011926196237431689593122010433725845270423943997964279349104574943295564133051687286838225401904533616572895865019910661247227250726853218336582675132427869678741912699837643888933445604615748013887450860354275996803446968528723774175715687172014823124812122161893475555551022814193424687435638456536633874771619725609628426753079983860998874007946828369341819366026479175940722758982441404247172272337220406189729428976736584690691807498243128340562243337758911749283890522087891497958355497971253937010696503985977950486123290462462445109596407496565186996094537753413071060503011297994732382801053242431069244128840130099014227973552333623012349560225254344874556278738108857985852166306589358266800194916099759589831921032053797478256539905291859952170236232514565480764100897241194765515235178851021006487476182655952826571642503326436784797065701244786477457221898019959945869009197078839391838787251066883019561506746392787009668778656950199044789452949257145210412501768888451848587973790510785754525914833052563824730485905153230609260038088675907915694450061391802260173826391682926085483570875147330335286164081492444257254328157540201446414892800942330475517739076092301181615098114754421531844297144233106539440933907250424166800755946788700158230962834281042419356217385991743859445728565570153745933981051998909608034551332567378661762617971409512769621943141450006800131906721998470793219249347694235770840293763437893316643759848636213906584719804593780927904976400235066732500765022634334116392691325571476990373266793229231303135971267761470041446804250414438970793078582991624741227766258075712466011373358199580325792579019644757209690287734020840290253801251540130253137645732912673914502860899720625785545990942438010254043753747511211826139862910713119268311847652412355641707219404518394474042357299403151912412974761771862281648438294399187865208673909561076735383310126671177700691043617716616228224394600241372153093496856220628205340038605498464437719988566131552706516176489066625650583594051024177086427272143030917939425544656576414532027124482137684941464420114560553034958540964533678119885356066409162767696515923754315509288111663066621423670571347596031587207338953097084043789552560798455234089669565720902117629028442379189268203081748889105819964647526578931747010556859342864803993821357747504515527086241900764009654234841542748657175538967274499672999350758483772776640347668548449178051183079905088546025732362033395541931485386058220580560063260648984689358213813383956332863025514896023896626986402696200182694301558119217347196425338979317686852340309360179778189004414303813119764123368735115519418602779360366931572157017572387780904209929913264585962992278675089100259936127243823400180005834121705114028005391866122954686436143806323060233880580544143737426152575762747136040182502683228492606942050360828090559520732043565941119504253108964316816108736027916642849172168798225919826447720583827459463541561827771001077474840326857263135024038840894238634329828004720302251209323778829684836034813312925209182009888775913243339436185899830144834543444104338855425014474440008307980213723995545616633998514915571212116660645299339633746162898897045949398161467202224657707079716785129157887205080663875542754277096245058112220697147667324236356028374514227110426588830480278467453394335033877537252739918300005388468601638917839493844301650877107567637062418131465564576719446708933943172571790988869482827266224325394169712933499632601733919225539260525056603523979960864628314989712029695563227075675722559205241791943768385096801481713901199463197766279407921777644050709747347317606077668865768717181835671464530129315238017236177530541239015796567104712210305627034676219878720083483828795436447574549664928870061239601131631767142773679355846635387613517552979443907596448603602797352759915877702953582502986496908210752376659176402187526836058798923385240210501815559744665574719076708417182236328069378378778220684906079143908448860012797928881887533264950225331033727932864391779374503405071521585476811538656842735465849416907118268789592557244351446892116161862724965509539294791128891111504818918489827380680551331807925303047300992087764330963553173362072984343044730852305688609213294947569585857659358962580267749453877169980360954821831123437434597363577997051355004712697283582282369415539168573078290087042705957289715651939201076888964622644182120340495404043292491807260685340752959767990757352296218461531731512764807111553382650058623737520473311641575506886983631660082824441247265256457859250051064172501692072047698617806670266359793282051804435505297132305331075262249043048642798514587050617573866311058955724017344046678440822054805595247024106263794047287548876281550128037228201393592107818469844224924408763061018877596775721286028555933451251943065638716403054733886547802565641687896715820203358669307890436088142900226304877612567631252692595044989389327591923336916676481266993891434901763669627992557829470646332958596466286709301302574622105426603646741503917195392674030862217636223958108502873809110773229955554494082584396893573462825143873913060016521727007944348507750466769297280693474663792120459140746709354931528255226791456676262331984367773917430012279956404893886821994636812719514238618178133108792528679059197841442468710287890977532561906448594131410912323313881255156019216014627607470822206758049316097852330897978174667409762304130222702411530453562413863990959138521960687402780102736663258494605852376132855764022801994372209343179924219606696999779771479638881686005283781556882842205272372813698491454786899406641793350776059647804548351059277960607026828112206401842472015728715386876270639440585477216838444625210325594895924869658991827067201471611868837789671858812613492081592977208237932373229155353416669231958386302706688683308050472619190349077416539855706339719753956992282690541270879195495925450372380071776402258671875027651152188159627570697460883107824132367049619747023043664051578917848976346776528543779245036146770210082458459292618203158855531931752997654237128348680417021634714015574882566061670532826575345032913248551413420281302924291306146387199279257182106578314414806467765756336673852725827873039063481682535313027205793322929789291426954729898037908307249890314044129256092359218870319520636736078705113446527762805608472235942217711513806414153093302910222550759134299162724054187314586769126949274868065227579246385538870276254120314223860430900229845538672844436165175220749511036148576301674054831950191819522864105698033467363283961967957550797565443496039609315093082802924650623958298117994163068153907163967352328679014280952482108620714958303458985710555780134704131955129256130764457011923778467483298303228252785521961184789646465291808199703879021999569643767177167966079856397708236977863289492519734603872374656666166388535439222062867190373713652365024294959903375520835905101313970224781454146450668983602596793430760444505404224304054612252813801754840301860087819686813665766006594280547990134587609704727043427776706197525374465246004244666976765442826512903372547463108333968570755735973801362426267230057670705922517323111063481625447303418317644984789335142510090117432033660922401071991889651455792004295689053952416639359388555590456093121633443062032545526011718874708098571399363176384961891502785741421918443934192067366454018787770854983320416128975759446441424992911808360884477743389714317462240522763288598973351877071343209179764300880864261879699181094158647705321556300268481541530814242680741309203835935930913684642641584009191219807989732297990561093722025722103131380037686139972243637263343517715253612548002745268925011314014162266765819297697172792542237256000996682098990147499855546634342677794098553708155433206150006522475754227876909905479389829582006169973267859010890477370682073954363848538752180663299603502447130736865444813982787940491126460812761230738214834333435781665588715931849076254003192166721894389636414176135928282097237766505090375256366278952767054439880687853931005461055677837355247730175820953939219225973006794204225910272101852393014090745652837553085479126760002435799510425524907604292734420696383777224283685602556121683928388765168993168953739374347456486914938272665981749327506699023679120356248190203584509728273756334564457318387730258204833386629066909538120728157918865125368715029913069986852847331365995008864311277835480990586914958420948658060648046189399464566061830223544180075256935800773540787204029334110532184996189457950204919406949907205499012073308024545606960133978581272673525544609781458111206011719843960013992382696705694931832182927454590274987883267814440204979506733213386384299439569108878666936399074556744447395789901077254717437398570520352625145798921452811, 4216361614699274862934542455580193419820288168840069525950103130641499357635224486291766642988553399264825276718726873774267627739312298666834139923482801838610533364926510154405107121375937522349101019144392836273653664439044409680737420828581821906174968878633598424665504420931016503241078814617607844591910711368633385983241231217881598008543781362489985749881941515546723706095862550034152086079925209935462435958731277432233848006591961540037889981472931362102213106665813635381409788250676558241689326143971335526178470498890370426098988109664497108421985378317494633958762519897385127997280686162868429887675453599422376912168270172294822286362764951936263322306364484009085683465551594924931377056040923859961179657282980784679005323090691919483156107929698127369140782685746210676895235249810469676992331657627958147440976016720484357120031261672910128640471454273446108450426943580055460733273690026650460258690296689559631294271604040537302454245753332215988579479552296445656144525623761222687436108879688407129125740507096990204966104615844467769811394306606572002544526818351971524799591794552875233873089687233943634513225766844805570250801661898813978702009928301956338393984014867452892034102796965917959805225409739323747372443005921681035165233394035489324004680674819507695867918963670013149377624455766908547662419714950197923223642487567767893340790014684095757579946517225345186290736978861193395686496044395187246913729116031154187851492061129695462210450966163734701734668824881274241572950536947059866501431181646215059448838362882527945051766363987918540025382186491626334396057851864562215465552862073643170272722442890215014694822427666167157746384890578308825905118876560427913746266028693154601756177008008758999543109396540343133861819544299795672466419036506225097326395152718238403355020962787204281705395635266706009667562059965597321553912815379277260126833992292392656137492983178045017483738759300257620406971177897673637209225180615488625811472224213529129804155485518160806955946516973097033889820067736492682746788991123768256354653311944344230750596241553074577251081449343998807681188070809293899316479575236174832852218331068161496970296083243991763485834194052906559963145814847334124414105286078007440823790085398199374742365067539828694994395879624564096125354123122890663316816988062307197264963585028495786113390057601243237497163041431643666084112692159516859337847931049050491334980780725223621751371745066941878428121600730126979391125592845138010700210389454606863660775147243346072027822112851697371729212764417789216213943522678165872196484232604057077907200397624704097277644080366704873559581312772124577640036037202274146251188776608191069015648640813075849794093884328279238610516908640212309884285578423964371092591550727639863990511972123002301353562006916536083739639495870381779176834305007871933791620209611901046317477543073760600287554897874916280183875824279477078511572306274548075778813075871657744245141360301074748236867835132648442559216239627203782171332272751602260635246464917049941210368369286397003396627413872056895348323052140679020054544612254380397650860562468179121038159642372062157501131659209635851141389796244857938342444492992782910053633987292986414266593962262900764345517363635065236907678998929763964724376224315810842243268689861421906715742681674630684392422651516574918887532227845280845019171202468765790732431965514929377505356940712164358074532630959421834284587902710907544305446156779399665978734982440404384426081801895336607546965069151418572082446595995398868166079441332389871614491170769941192134210158773135107208907933832955571921378357483085747990677639674595506125656027359522735587480090593350028021139884908424604212065752256258330875389749285731977364220767595638381022744880226919380240312857469896409995656234659807713846374967398020021553606081482593861194813352017830187138337854011238237739847420979887539398485460730396244509222373206860224053651309072997634476401866405890153395953261387526653311121238151859762760487132424832212908807611406849842175630923138322526840393145451558059226875168238618921249283758851832117516134047518227826771494752477979973652404992706076280540514687340641282391043410870742726468063708509894614872716823917533729186122942115145289071885769141211757265633254520616600242966323351184672087644932505249941886798928903403994181012912876773906324281547856400591387315655838109833727378610596579793889706516880719026580614871399333294545277765841579283381470373851346526867829554895647823468694290128448728132023576119427035947460121884405643558962225573562315421388117333307619612074441446124506080183570666804584815736670534588873470889827025335400147875225798001684615307461042240020613401436972253069102856419397559860526353605258564435033023492247772928602622647351344399055405228328334898815006264008558813553475915964265082884895511537681752024996031080005735529499971638301100514505020226062138648354369777258928164378114858227719893256438835625955934960997919706255632127954181240432155828610582233640771896568160567561554765993893086465131765043611213714760174465529246330504363132574046147070770412694500402374231591887140048146345023196809840423239073392455004051132949883166752219019932588918172779741883302321461677476892584381507603422535381653617329762109234414198441323577985615667350369070483122364425156029472148235472720028105636658752403787925007446593035439140423361197131302157128144965180297906354077512848218600547409689444734134553274580813271872405220029782897885436972712583760420322963564484791966986024707726773626102113717768579252699297633735127802807561360495719715772231670851674462082170511658116893280541250962813238265372024941528041118163053440364908291521425999168059012537088147686846552760277427888930052455768327037126506575556581436191163769495808354271651847096787926497732687767556416011720660585200270926412748630970205193611287226344428914459070740899645696271426051149789937017027194893446285735978698015576525969018254834934592430190206060948134858696186429879189328220270264461199541812621311589689729597072753687976203055859520552378671076351461790173560045312600552954570401669304482721175131108631184316870641195718023451639083216627531368511803448978339034298899340241687271267611635919762967639851062490279349933472656320396852291674950740230466792300813806173526247498460927303840849621012393000948197865805962349995620014286333693195369565287595777711973564772501629741031524126652395150851892996845421775430353358284811278342533847704299687274701924570883841433454074863146941683046834183444354452531184546883310363756184149060663489314944940083056966312224353189456387782373748202301722223768199766378379014670419859046047176844430592258849831761268315457246833262959906463691648527625285664576441489808822283286172882632212026006907740084953844897845985804860045064765714554572225420460995539158187165443991044672668449410128172872261300740528424613681673675039721780454610546846522222124177037935012651776251230320562131367818384449177662362796547288051551061085101588222404728614180069947369909192335530998103760058898917762388630564278776848603279698381915489173066091500044774059224354444597436643606590814142383617807024715009441219834238597063927625749664307759017504388132749418072398585937922706959695230833291405774567298122975875074775081758845574931006487990395077321372970319594930863241186927068736914565379943756764836162576104811562267573328089017714845545037234062487724315898185654980094354420580243749236795135141309394978711397423193723078935444972460381226609133564532843847621261640670518964977956489121034382739645872862295724317682198423089787077000259026987966241043413823399070305939797443449476558770221923331760426365052668558540125763724612039958292588907876866644117960606070053235227531494353127818709357942551494773173347648780954086551178304514625419371005410937550517677869283359745032183814197051648232690843104992705888288056579706962555088018564809433965668786367829105923191658760771486439613256878416099323469773402586607227575674174854471746288257864243055683529351180047474347526361665588571137366808971893603488357611900432341376065989623964612923832651194950871716349875094655064037894875030327614029400621778583924348326578495661138861759044973014030337290735822874706689547814405912406835859588199608412390721748835448233383073068368505324224376469010866002768030409887758233234214825389749656968174800043421342646505965239710974251649511383236197494604415458176418225414321590303015109914129033256784207445002607440564420255861398767619504722113707544064506480445769971168596411708155261736290061206511254096853994537006958681203428564339563005740304303929159374687851141415248108218106896161308239390819125736220419018967985048922843130421908203254729420638168781270099066453155769875600530411607119880983416918975653980031869822221323683522589310331634126489544922495803314812618013419779937097660392300994564986326052814870547028441278400507540808749420328500000)}
{(536071897967941635306372606586365229928143351331600335940568057609448956324385340556848743060988191703038640443351166116319694383220180284231725604410575322375884341426636330086649890469593773318678327093541357955005779588110257000280422318816615670990282712114336576162697126268697943889341020148970956194466510530260930635542761650607455813713533301907559425553505990572067105305591676999393032879866708078731960619481717322190476590721854115540449884280176591154349235115823144218476790640241793986705449616761884217324148316212666262222053220610664296302936727057226735280327939263716656003659580666075881124441853865239238873703893627876621849690612785197200822091304560832036774272149827190678701187378271087968258098042029753747144903439448268336594603578343604122189706331972925352453738030144810647377001961610569249589484569691894584881104279043140212793912976427069046759182721454046978956568827285945545489702783772512570903386901347441953779149104285752303767737072579020089689427986966925910903761518555729653599303027841707232082588162787656494884342413477192042475796381738238937719640588278407881401767100360083550200758392758463117344783739289032096832705888875398819889383921278034633125196882776198522909201620793530428231862864517164172695973017213646342355209119871047564734168419076274186181349254379282356600382384750549148564507561153652167072690185623771798599134388029119552223366235751531911973733852208924825250704963622567016882785825805179448256284647811735939971422214155311869159579784079254753622863894337288802661526835068586135048907678463569745116703950670153347042282505097208080004447032459947171027620365918219411420112239910632895088714006813868216790458289732070883117920466995579611647988420435834733666750420411686369594173633961290547823801320636532551818436373329514879428809622646376273059077998518305669730437910062092743869428062024620980417825480719731191680640041159604747331419971813697113554285382197179209802862362343801161246254939005304323502752859838303170807911796933230887800693363976068255817018769883006633218997519401008806052683005405631352851619430685883093036211743876442683593699752533829262782435076775159482379217061094386517570636437657287141099179052306793002674157866139041039378113923640577679557530387044719130836058086015247354623032108616063911477496653524250355087414916194602083069902201517948772208953024785383629391715031469526672801769226794994673814858850518559997285504582309145633648423073655672614726178962404429726684516042925034546530570629578147770881263051714972105983632204381165519746378195911619109640741323616243523782616113160494448708535638618254871461415617972460833213939643070435305913868897829552907709308353977343500812668936478130573096131572087091525388554704361090543574690239137932949071422234161976192607638742343098460156461362802442138588659773960269242307577225223627389359806945203947152739129967303341708501411261031193134743294350487664491584170401589607083680718830239492986573767755632404817314209601365601685286923946587331378810815849053248924986262878099864212442950449379595668952706262808968182720974820332139548432287988799231196420737242111008663493057656880364476514780673188934397929609218644790156507994140751821583220686814539186471240219942297350472723292720925390686755192468403421441378735553614855159694541232328235126407337890451549236868431925653872164783540190139075107116187858264715930618354453593106139110580225416873951403232492899441748757948084669155897236810057887590624265416412162349782785599777900503564352968669228027552122196717189525620295042788128084563465761739029748154421313218531461663400812606974765286120599457102690252019241407617256049583277746177031772602022097760317356758044798464160918226826343766294977372391343214149087008988228706296096200160574479519397077387763728708176446900187211962485437454051176689927317489599534151745325087203406091409594343080407818699579626703046132546263725481452435715980276448027201755043869957587990234739035679010367072643329185005465487643091677566717862716935485519358697241386101651712455015404921780350572430622104266001432925909909938125848378013421733897265487695231681120583564897122154145523407978336388972465918228083891880793710736351645165327405818376973869338766697369030428131150031833096211556080097285290510677476094408313843985817071121649317492205590175484995349849004474649750525040026581851819250551547190838043409171550704341168710853871520037785827456918626524458815037711377769457438271594675412310185374962366708115119101239419761091314325548597177571754025371854327285349736719409179890923642920954123542310379217215619261614150948207089317782714349148597106728287690209730635077095635943443148029669567763949789435590795192741219107927825000789675502774010248701947188926158575205250555993460724539451172061670414370472960260169638898383530819793389528581943165156899840999067383150636712724973278393314495150167742042589332249714261842161318827124901755005317108477897393187737114849397160016567652658293039204167824910321137601552419036522715655359359450768955094527362820315338624617620259872121576251718257641615678663000528902810148539432595746714684751954589493220556696257583184412563654460684855150466316137433202711542512559614377845303034622296639586604189533365824392999335610643536900255111284923703784645919493790557401656556053945129568215434542209843989288794225509945482789647031125697725598228792328309069692631837551847726243002879903518557559871796450356659299272170786080456724164873481193700409361290862133532212775789526626670763924512642056180492606259008987931004172326973024630647315028893350706636107311971750882467121858567962738906003643924462975881364815679011294854399068933828117753666175178300592798948553263193234836762275508411041643969419840204553964993006668086631481899457975943629688590545258172219370801439834033049343901421787789434304299937337438602528056828951192477020644964895095106654302809919408649418040232772732322605199965175548431082915546833113980769200762929218747125693758100636765471938914399641710298600513784390355898740946877394932741051502920679462881321917725058240369138978001673273375602476719470152931908245211290305234127685799896051870801923039590332407253962622354036081327842215065092044155304167816504965230363674782985424553438316909650183543580742353785359890872051069286078823967868562537095399495506007232768714960186007850179859623740785804057796107531354088124638171124234092504754336952427287164320408981562108253832304883470763483361768363603626428431569145192139889600699227403084843887069947903832272975236228296775180486554478050978906927168003503169409652697497912886002924522617174168956779139988382707533170350604159347425367953205537774514517922090977054401113867060358820056558921719479398278628525003494999489275748988599489100180461414616374540159723544364986928451276970195558622155906485899726928815401082588746587486859088243178726955966918421280326688729289670452492696011553047996669457551044400666832886960642045071139456749343774003696561786293989764352445238686923657269361175595510687288769427140432875732898732813343232220023410904927877473462640563154269422887933728795624858355854244885165279330978221943047227078018109589749715134700514380121371188202482263087112530971222533934380517221096368300795391849796962380228344960627122446278523637413543657483472516047241088406281522188874525033436194470497577325588088952135340623974538549527566829187698320139863680913283033838801706188351394240526277305066394258819360719851130104996905319245032588558063395273577566556185860647695690759556512128115391233444312585227472883479387436592144107518761248554217234502053337740323996411848600439705798406260576673185595410487543486424784317262544455484914670264291023767800157571111713998334070842682104416103311711909580346847359065459030542409254794832444807919508321572592723014986984533321465477892526715870333703305582242559398680555342912063227676877457511030403255983381252541851610793514665581863423034974286295871198778345670119195117110779024978575232501020620593352779531133834769266215925103093062410033905195815190394431351640128278341315316815405072021234992151881144777786211357123741073762722332441755110096050010202966479969314239325490327709753933611317815249413669032363486273855905107326615132284400605835573760702683813382983570234000561602913857390917640463399661948183642671978778444196522785479038534291839126081157068087262475967913736126321638959856168222630348097044168431646565430072359580100080014419550635500073322093124537663731110886937190048353966592099172200827058682044869419560334008691338529550113973044427475514909132696590383633280249201761809317587208211493422965832633941981342925393388555302825742941475920697903903431203025937074027957245395907883050157656343202741020655150611689012938786232435622391811965263129829358037408007300504404528497378018002038882606210470355829656581231590591184090877235559722846183834920868532714965375072768670554776854269259224110345510265004300895185261917561768914755104821730056857364717285283335990838210558039754904220392009020166593819398335949889574729593235615066757200975646886541058907830355117253514470985413028546764446802135034345730980916595602780914047579152965384108918139915897140223059084833609322382753360548046317080206220949667410383439203425383488442653649539050297831396226178514121457879732377085745175840874125427164274341058719011072495587417471894564467585369648831395704236651974978259621161058970921918844666359312676384674576165059154209155083222740263216809117816753180140513637598957807193201152148060597760116573829021266160956719892377767515675068704190423205328671594604337355185771414556117916331927472409247219084996385595139817191002656812529124543746846278116029501068169260309381786014132786458370430362489374051774681136105434404659000012578734029453722088028964859723500510889496001629042167719707037983631989106031043727555011485013619480846872481585335112168733898083682753387606363744796026227201705238699862644051834402106153537138261627423359464735444312640958081773018894450910412426831960443906330356638671875, 15592500040022151344522313879784595780145113041797745814894343409166090075873400425298390305662356056840385208769431313888958173108860004328590960671890532001976964326274067109950414661275774899296339251597009090213447853816426930233641060828108226411635109379184619106056977004356055181012417295923285062013733925015698871081767782153292797659782212586520649672946514773175713375188635028869895399164475451456681392993485026731861769402087311679256000218044019453779778229207146201135301642903063421576703688317508710874363666201147768272369801106815364318548649009970276218974748448459431106175481544732282583376802566091737280780758187393126108556268451277930844583357384092534992553214496224578333730672328350268056095317994256961685621177332178953351173943255736279732286276550871653037155997384230738133600958711660766188705669354234518579101525670800618343202116463829652434282449255273080596747709306118797784579805632651014190953933573271927284789007666045612675979692351330048019459398497773317683780803535415505930199250952111134281238116545297706133435609533752855903060257735284827582046400711433616102349116355795885985297210037355958825799956733025434250726199214145110884296432908981128029571835453494849084118707402123492096307431403564456793578917706393139582658235894576818883742520564845181591325846808761256334432887523944900944151657522812493569103789527832267940053956945657559018661246758449491771592921150627493549683840629896551727352548044228795138117083661921847140362246956896966358254974469013741633727183304348214583458864331038949354527100670716748484155222131998095009261177642009578884299658960879284580617909561155242993495676029222744232630090279141346070663867265930062164117893436335078400931260375617927400438912468425432678778999819088473493914346484171378568338932414581861351894564986192433251713357400197757666632169133627190174978801270327265849141663923910345169754069284317994006103346335881242042752754152531994593914193237056917617304379313402561538136274483229920937318647251700606241257636826055082667291498050725877730755184435159783131031357873801390454529235717943005581239046008570288875539412160545238071560785479643231810390601533127668216831102277079394799733516147121894356409080626747856938815144125635553861728585049549453403852844376558959063155616696242527344677221023775229979243748175736622923377992706869007114154444558586269844643554611516127519255412205597880722600031250530287435059462190929234601499938669809967673917252409200792822942402867695603814408384215996300844868602938438555666617873260375826070123100995234509790346063877209975708360781235161100644770266553677122487610913929548635848135499262417452615841130967072725862489212708057600454326928799125236888349197789057020989647191827404553051436286946892400772087964352114780371138382804400674632825985085104310205148932155297723319585559782898979791741294502405680538969100436737136512295809091813416341570754066936311029386055610207627124332093145361961583679846957983529066575133045889875666703984763399082648670871922295486827794013275707572900040195499204132101300659241076606836786605935388320970202405833083228965940525227137949244209688228432882412457372629078141852548354303813342626483640249646441604043592118615369145107725609486922438805401749376043642952191227151822886127711027573669571262814577061924304533727115249722703192829746026723387438401174376690768827500346930241163675326636857541876809632503467603603438440386652782207832587965805171239081083690999259309109518017930215177735245874100463851079565525047949443505884514770064544497238479885861651296881711003115483237803472160625040452775890750405717314647630262390932902428405784776967244884436869502283018682227450979401580784443953036558253646476499717282495490631147460973768626191325979855165632223368758738093607559869464830109689062552165517116349975080556545167672018098651543613618399230392233167182710942004928213098678081642553952364684338509712137602086340335005534489509331918971493625298110189041765741066808641322451043956911080933810515415489771165086631707210447064698882785508949635509746088529900520310601799972902226225459528438758205094091934739326678103762203573707699838408452391593868890373908236507461891338937040449249985894236183115232618203319208879626465546163279056896266152668929420619183549572763663591174418040362806359881112817335733997928150038957555401000493011867392422423352737674052368413543243166837416823444866579783725058325195636865815061009595878913284905604038110770354197212851717017903851872421068541741890140623564635655645233236446562669045287945902541732187376111250645596500092813003672940226538786239191475489366264274878202301175475811902552960031890197674448059910642409261073801284700245786311585730727201092735133559826281422487998043008056430903917888871826765709233476816468823249242516027217969801031806867317831004800478714252862140171567988295528497442637539982214962518773119657902786589957819628946636060216749905193785449353810704900965734816891838508634097350484385002191520598791931229712804665821876766205842110106436862789951380525961376400765471838217685835463601087689738970335986221716933345553814498771060333676031170311028135233863873711127340758131253670903914167689488823332038113800030989090159168652523139192123602014819557778543295677055101061939597714322862598023918406072968730590740950013620527952384018682860962259906803931239704971219023342243996863268025566401835248699949281477342425119329194044444097125087636915018336788242841617955325230648309756230281618464468390239428043735384621914578555697755016018726101899168993334117807560216809440261110393684057568661743698410905180998686334468576208030345156254503352512142581797534149103471025273365881555907811204553146656992168768871026905470009047292940861327985204663099820033062043857895963083035793939682332318330425914652943225653688859431717033563050553585604506535856090709773612972852438862167839981221808952043196333038808160154225172216725330107387654210944646286296256993265610279642543620958720138599805336864724553091322673335495906738218156253918752901338946026905119901298528760686999511698183753644133431993873393463836999955381414239145482332813226147571402444778756174595840909585605360803553945199657373349416012041458505512404133045910455947287345364832518824402998168762000996906936833158111234212038193753051739852340074047208790389642777202755334889558179231840564509183045737006618126375646556326675423179898357873126047017672333677257394918744641492768457725826011633083579587758624006817227733000657173575875117629505048333272710725315554320074332104390918919289915730657751778000533923755874100417244743795501901441440528802810682812214561161157427057152515027393720739067444572235361114828357850246321551678596614603531776284689188319026321856160274240485666255688329863120399472358012944158586846924175388494977853439485670971769090056459110299864388995562425451787660935556381275241574126019553471096178646665452391335111011767319094037825775664570149036040688782143513615215660106698557556749726636335791526739926861086535854290601302809412543199304524329305782293069243432113343406524689057939043693671461932914099267010469741311324367642577475921870598069921352390969178120118160604163639865194402388648976243278499106026102410294964387075266992106527395336044722882571466873478389899303756163872900593743756944183796266762562437937644265689386651890966731413711394432798551359863300221076897155968127428360647857095982400560400715834231064645330002267264573446399368553017776845979448698468685973447748345002795971566254244803811609601921543223010502689367429474349163226656036949507657413528329132018784696019778431731870459057765472433782953291556364482723903070172599526189345599466649071177155087358000148457338949106212880251168973143608449255666299805468521094728971635774928467390154397780369995057321273785829365425984298144591918818483761433599135903508832550997019438954817971611984607707424399137692997454616365199750412603540769855893413046776746910025472471434179275125696456396062742556413759503462992066210582833577238496302592145360397000105019931151288579162372885653613986364943330059554664891243832816501736259357991664946278759627057702138306270471700259127392586332829135960835150388592190478704211485311679670259516575317137961615741409673004631429226210993684432099107008436358706426970972377728711147963782868589882796701621413320620812049326195642024125547276376215684714425951738190105344455684903747502756390504901373670995336118028661980694204648856817802258946701202870374116408470514882681835150940971998214594487036318834375193598870155326714239892251125732125401751098679643113518046546998912619773766334044511685676800488979921006733966767642775322571314868251837347823250713520309262479387290638163514895044006491407952673696825275656668881498028380126135680880449526573930732158167344602811184707009768578587416975152126172077127974101567360030443644458812192140228747519445556071246825804468251610780715346237959089302016281088945405401953296442368510243449058563039391173884670179359411000962978922627244373726690621685170792949459159658743368893175976126445690507675016514916924591785389227690001691846126883480722668850853023810810550145122498687154269621142566743890738266027919930248965143000212348123783020770767982544792933079220277464621174424147790180721105843459159808892600495427938430923011665975106625519174759278215986285829674778412264670999882135773336286039623725254189297970792199410613726653343923002027890026887323392297856511054421781280086021998095782433524739969296475273429743651354390593433601315913952737861656066625802888128402361483836762960465382974181617385811530862432934647393024896155054245689048115248893625335014735354088119783049463969176692888762791322989459802935109641642501570048082782755521078532138551258076781886539582981955737146817584013983514438731637874014552070718475025988612903685995984561324791290437830065928075754031809453500215017082042108757026041332392730030902513844125932986770269655721359405249697815145392559675687249050566364213379943163329688996625216513062678755303328001, 31783943468973865178617100252979652175798823477138570290109465101084231942441934337772299553216393322993365569426535755566317509064175030732606761003452125482495155540617851116501350348701471224736849192351547181554452747139767534889263014864090264667141044624450225461967453935301710145047826237845638210553135578999171604873016015858947978941840521531300842058041270703454334918529470646347543991269646399173539948580684492140024129456260314101741092198407090602828491612206985457830550179862590115575594319621822907333011084829222893006380390879425345601029387446487143936404122265016824485004112963866803288306348876901390454929498143384563125691000505160779449863302152268500532942000668424568847509489921642979375606295310472199932934715368248349535472482579421369828702381118539748119945280218284687832009165864752445282402804841527199831518620442551931858401784761200887504973542004884354361461324324242078135645849923017128758575708062364192486026364786949646327929636473383468155196377336819331609970856068701189763446029279868438631904113997606869824637443904119554562721302605074942541190109240474049963156997623552404108171210965341423465217829562532994250447796736476911703838214657519879368490871104133814181056614284519126797853568200968259584582612969105464455458623407974752657503363586862994909000724861945393156009239359749743846018867391211690867503063478446492113558605706467548136275275321868737132979824138934779225883322270672989969836500963846703367107965018562265827451937551776528291401897181373107543252702474540307771872835513539969122252017937000361380125274858430397600096841116467138542344227257672406463270255577667080365825983321897373935049069855148445111662701664417157332860615323724994953615550045361798572830932867012466311511207553172859681117030696673111538455902132788558341536682601985313456686588929254042859676022631791863518140293774143604371431465275801610728374148206623403939568499830252499700575221531554322157436077299771152676933872798507121191796954325207592594920792595813478657960219022342051639409935542205988453327046478331112650460474842140800137812816360939880464588082439358307182569109055621301821905910639134715594475844645621337469817774962467075844129099288038159361715857209232298625819802145024623560820946077800208205363360320894323948642389577492650620246283882893068068365318014048599518216680397081287878617320917923223942775696755489508829332266667937598798934160548091283999324699494175351265807977621313573172506051647511198358504016106737969453902969628300122226983083855363209287078180153696790744601294312996882733478861704658281291963657937041314857525553401100648174761800625094253590577314436353793715871032567128047579922944843636535315935343495419550348711125458940910004022326763282262610853435562080615196990324329904510176339372501861829114826004200319856892894004861339425650759948904733902290831268262317975911031620622807007709261967149525153000990983360768772842583362725111568730113965737461707181369725061600836434406373707102975860192116305277822312660560700703757761259225916929698114850735083341160807309923698319899564894128791288671369214559530332337619370979322350539569162544996103393858898539527617539556315784920387957799280853431134517462071229602366502513639166740829273388957970339135669506733484799509387235654004952726783301873724145005091900689524991958502268803657277523418459844822348999053622123186102163971704947513346213919443654534034047224512074164563669579036695850394347656696817409795936185233362765287848854614084314812753732038229591635591675765994665941269387189101675603751273936377895313277668012844876704896637989477410553804597789712709278039769843995936554912106541296096583862031002985858901042053625793145545412932300248814620001635332254376016967317736034783560009471596930724169692052181909997165961277976037626175256828253885243575347821337265407815733220866880590698661114742543943165546954412746676901902247637851900942473531642082317284879693915881759798692072241417751537056751337918809222115784488585040862873017033588272152955153783570553104506117187197074153572462648528306448883881597933642381697497717792340844736921533476839616108427526634256064409055917331386405422815321688074155743261407598784074738584724232145326499697479445898470828289836400322485533311229790616424958418850785150040433294787105436583056073860708817663911452139864290616813466291777354628982935888827941367050813446114888818326026435821422393921395514119237850951923105527055392906959964178869089079103255345246398938994693857196736771614439295418682270296037365566009261847668025608157883257003484537757399445372040757622717561002674856352855507431424998191723394382950340181985621020256964120587121293255553967613465104113147139602094806433681284642883852702764098278854543312769392947888267349214022100548384909085802896456076502821832487142785181656572406682412569838281266360952949769773485663364940120612205700602090101081931165494950731303897768868569973546048859695239764568378226325103926842125704681730748571666603156560787623159425183507349371574656652354596234025015522946718838391029586968158155086754155293101075659341330723165774352482195467451468688407306762298041529171418239191695454423056109826593207504655412766024652156935626366466001415005917645673194873514596682519268993424217218285341432320634674855046091221552233815630999527953050198609933164295568579116425682602648870529143347282027106804149176888995114683343267537568166763955580351149923297974417539880309100846909179688755889429208309028165471192254129319161517240237199071607240254245106321840366219616062095541435383991505718978791961862269111499073240315547653573200193926088406410619196522846581236490707810569800429568537213820935213435123822972106382684354696539101158048242724762990450303192802298097914555040403261848454520907452972338840351745293382754299632824487480715478026259364248677144549388386495367568587444607873122250669743685367042671863484692214657615061454398515996146755964577075485087027036384941072781122059655439988269201265022893576233775890324750748127222607451641252213352042698364239933061949834437521362137224012833750038266894438236816987933634291790196868454304232601122255669052696893829302758717340308364153498446447214396460305893088340873891677306669536891577345067295889049647677510478604115100262551032240946915025044139840860078884487213718632624384820040178757565991496182775567139899147430994245606591292447958438357747313875248103969325542195085054778024390855630764892441683077395195479213397107518781548136457793003567473356049613585678515343524634317440435500245134205826300511321465553613833326602014026700586153815231768399295073096859906875287216621570986791705659772680473436944288155103848787344297432402867422676202466296432065661240811215373312262979369375730158859385320762661549386821520098172397339084965417126718972993948111954861913923449537348359725537619609214944918536132236631465376332005339866155344024956920242882374373245224372054376496672927606064070356839897336089821684707656117688416689010916698664980400038508445409856407339027916254696533904277109167428808574449336292244336941614518705755988950496371010187508287605790449271007358638370452322757862623923212883942190348685868447817084837438429297243867962688619937051908990883674336483331858377497560088267120069793915701776450459536630842654524004571676125245961971124900016897314841722461658802960263759036289829686094984293389906718577457987459538296785947215769383694407704572516963288702150894272629924473579164434887774874717837710052920112816745751234494838581627697793666225193253325882213689880052878891120899648154793056162084897495846324814024766313448616122110638161821758601129678287046385374140240556617349716439196937202124745865242793170191633773217414377684621699940211534355245878120359476088470844225111780581312238624761319561313553259259141758957351971376764274367423517896707391610837167360960564119427356444581918400911172020395428051382039291523017716815299022916822693384381636643814338008729951410808103695872748237679208653594144939832711855651003205999439496256861547348838060444882651255761825432761420480711118693369544152265866645239032047437565830027187388383057331341235586726701955147173094207765207718518049749039365700797753934443979982071832141298291532765818206345535268234968795366195196504387688233740977108100184852910400224438647051463728049596542660509873710729964666962232359289413220315226073321938205540323559448752342771282023897166357503078813102818202428287864744277935771685418524257345179015061380058251838783090876039166800888839989494650283526204528351581121315133276051151084319722829924375138742259370382890447497193670650619580589631271693109352425837056602048533782696088783640261834600341509126744135402666662144609608546090240215783073759782195049771197452973412884650634044668845851915993378655718731253648578076032966256826194061571625785316235014603673213058297133677152346711357180832664025512971386309666812512574894052738507050039128716253034409128307879112316362024874807460258713581988826031971121656963174302373154540608710415197797057196755818504148304808093892250686405476904107556864264209171588009506513304956191698277121707158601510858103634557132595771666651335728654618810021541393886461149603272770230322526309616277636807674992599079523291330680514443983387175210650200929419150004762473710539948903579808576289895399964093514463363550482129402934269843514647983386873521978740790815183311092219009274829315492397557897631165393419331316122539005943598471757392783963677497952101813731717837399562888532432950424638831326166790909544646519833719065870791235371346364730050940295529357027767833772107010797714511804385906574597680548812413122599388846438120890660784940118802121526651872394037574456562708962204708077450324999772563551224394929281049167681457954766538965081292042520590764352690970377781419522750116971459104938679892091954958948591232628249907533837048422418212920409700853949030553594913344072138091994353661059297702169609593543570532528297360815702329409143712368282377756148341359619561740487949403023310944067386566111307550624)}
{(6849529291887515541232716454150024198896477804275033736070687733614149326028356186970151554722213575050644045576674830466098189555552737697288707508129632454200391693068967277468451743020487335838066466737009379364648819578399755000139585834556230092845302887359983845567124156276463857956351599567256223163563621819129716120263396391006482919011550644860207283353129588850874551854015051641690327978256000858147129800676052909306055036206445326701168262059122218520073484069928467962407791057343895772573070300041830373572783838098311059992115750746574475450207281186002757950898109904130806765971567317251865396843949033502533862061921881382731280171420524504234773337656123614856063607307511374539862762344098287076666258245253667930068923864158882920047805169952120423314072956459253235590299713977434804860420431818010810168860653959061079049271538546292429691885732243914292745991659429945249187752837726827416058133582006999814186498708962572172300720499875898310299128807303073893482047944480791521302308430319614786499593639585095463485278687717456579164583488404360772104997947731005022278509698651600559303735935866029752123617191162472628206080516298793701624949722135673536127756012294149234690721487344233004010092546337732293130488752454675596520805827146226715715537502179066018055709012570679220317291636427903070130530143427910641296063725171301915513415130630043190598968700834234961983605042400618635909954785339943981934643678037030901771742661437202830283023023712062501026779537632770585937422384011970263175657529109820426515011165515442458942540311715556719636392123133327434842689729620243848839953951914616172616651512342849787335365924424558883556847961208394813546630908528290027834744907281132436211170850878528618990928251095823262935616961786297370612587962728476747163811473395397292023437392107652270331497328442827058498019465639423333959370431062523526185027374390323590100337003290919385926949446873576472983092476394026136260063591368846836307668741744488895017509628256348919182228955976439459307324785109875216437967241117913621420074475144129844297876459013704864005583579393894090335027422198230050060221542527700530530596031103802529216537205649749386744198148476752638739930275789012542178109781730873885001029235163604958335563277253425214323206640474961522892420350342292143450151850820426970632901218879992990680768522801530245514863266653325392398070185358420233707317087758453301797389953810227372310604997494042656130636184562469664372271088231857135988871786899919064566056248308601645181245628817997383246224193322629399940406980775832384713150696512255812050745524386155653561212859594588310981808068006582490316430388677650001061827132295415275995632286201074725811709933017027710393227413195320594527183500203046111991791334139334756500723878172907099182656258156734672492792018465684895467041236396473701620905493858799575143332515773955467378923590244349696235655356176068323808672026043135652571529006938639705533482233793059895613630258500089199568618065590590321171569965862213788752270229358344527549280776245294526697802366268181505522123747458118926287916762364265286593836317525340708803131355615369637877748652240531329167670139138266199576056056205611493401405590371628689941136699683615815608703146788651349294867454629588645866587106560904059511453044331434850523669647450021311727757614944493480798524973520758075719957564287670569994654375647703659632951492353403159407050746049011852624493438889304755182202325388430356597427795458808707540281432448634269972895929861293711870202118417221884052067283323763851079033565385843065580946831866876958428020625645757561636095293908061282420458987653903901599094779485813978129870383262179447466160184152000188360893438506115748362159550048816717208466185803581179190884460979811238166016527402095973163213925336300191470705846336748365239256223479230184471250610243774554949762414724813782086752760231749382296909614582706416106871131121767167250279794913497255975073059145003686710562841141030301558999295469942872999736319181329361991450978553711014293482472378050373253079741190687897776400305607116290424901044089571042063638190767263315079891484058660068692184788709450564237580632345907430173244073448792353430282634914680471272427082508050845057189649855351802142405716909348330597484269487186308009457169001366873673988541569675510469734605202845405895207213929718813718248787834981613963911476773281699517722836500916419432312385461526389973034133815947879359970066291431583350705944273471991349185420203250361755682292257252653893046737241525611865573854098773449099565619453708548248589280036727476125340265803664337043003601936154282795599339156543082968562112767032105007006770357113080703690183956749807673392944509508040552960103781597274282218361327113296873577310772962711085597827469476564894792349828262525437652939663529040928154542355751332402685727072920564877701864161797613492145528926591897312288021285934782008387380078280394408105676782946742411944526792348826338217211480675003753774700152489617862097763389616551970426498434843263446869341125426882291599192351835122875785752425391349005451514959035548845874831799505906663101645919957989855206561282731789450607875490367491963707732319660782666423210520316124702208838216820564838093342026603277514930152642725594352170534051541575622573544120979438193017992846847698600005361553048891270536224964857144264768472549397748980129380480025894863656190701868953143215010308582067901623717643241595086854270906798342188436946871203206352240631607563853557766277037698296713890283096874764321400840744959695350909184420477420612813309536901528531992741163856359499785303119976572107246903218044375279335426053849108908696584729193247496074551830482544606682313847262056926015962528792215402036506777618173318111260265921550934625752422170288811654686201437615900081109820850182902924291702283602330380037751533502457975025034913620545880997071567115316471443202071730846018932649561291175078149920550705631931379128142223047550169572433023320792299625593535412252227405450735748900148692862754664129784875453087481736865753934142880151128122297215449472329111012791265593055530218408115948593137637672754768155653213850744599371471489432435126574065908248299187071264899125633063997830834595674843858584069730289174156052918106350888784868243355288471795308641233015168470364786309602406194865578781127158993857215005536374526557213129592269990549720417186315046327546169048281268892311596366848137315709673517204845398846427038415793825946365436289104376060593838374709680603903003848888236815825024248106864719122564437556936759308053453023872125155928986249785551849541045807993347114275502838117790031424560634006433486784539433834693246231477816735640043284720379731019631018458417666605693245633435116628768447448388265804187428735240458572305993119335280565864867541310777195882429907175136214798813365600930191857765101378303748236755423051034420380602671674742520065793985633937649325626445134659341418309633011807607190406592313152199654823167780830104393124154439619305022185594790140485972870443014945829310052556163383154314046014059383457655938386164505036195346092354208326648932407132998229995449005870117243779951092726562721723714851497433626560971230357731562523060769414410445486191689495643379993742893266255669793597405902038945572921573215796009913194948986674214208135636131847615393156256935145022403500473098899283618657689175865812209749772824274755585107638698249783948982344871295082180759058547852122138371273015516110392808927602895441150381571439121951305725349676908855058332105318178459544634567525812858582203689279369758132507992641520660751691476602665445714361504022787070886238032208277894577947029670402092450278771373803196452011042253817254323864538224757393423640827544439940850363954989695615391068891869064096701956098278090639502742588344684965881270660318976053963455364519245918671222556767452240189292796578596791379691084331036509644909933655224955169598118600778945863557895884084685472534334754913891663897038674153533622418876116743067114663897913332658071265927082855298840611860811425415239666210890252488993033425024076627781403987565732699027748934945028513896868317862203412024268518904712359309553823943682618805555701183496874095315401876323764331114281366889393765522031336266787188668225560196711261845701911190534262983808501956276130695589123307100177007541697136135828323236879289262288982770058017788291871722355919477805461483268919249331409094190091543178419159142672315016672736823790975681218395839314185294169409652405198311546985200672399636487005039821440223218492900386311789596924413538657512846731642174797498089493290758385940916739631589613091908081336238591184216687462269781425415020634398620278708798427465041817754449966297311617837969335957789983897063084265366700697285082970788692934986469837577834272179534615519583054970373218406736842228256289620731045739041883264686033515358289401439875645958681078760643897461746067768978593243792084192106369946959281896986034724419195226155502280926831449339891566874562039024440583257883040338610120632235163506014113145052915586944831909061163949327827469334086616004564511071503444470977338281003195323536983780408455083329047017923315665451395613819165212000146953865441906330213810655264453427140938243032725243053009638445780153025930897037960058435734473649408584003694251110059994242242703775811477857262367166654540669159839843074045081390664609781315107619906268218841960245292917601668812522632015805301757912799711686267652016630597078911963533088964032540909509748621661888972110157505125946759183010147901055691300508627462242356525465615871115216977627995367750901233949014417585545960752412945408220750889010976007989566233073790802567270003035649119823112759884709880088058052926349616457051645237681021964170332244915284211051293889966679962256130271602492460487216831320573718543694302201198047831472979121044844777690812907772527596106448548789648637393489800313425364001786102407633132892358424300510465818669320387374626167252842886011625923050480039607505226477258448515975710786670091460341586369006259003790544557147289597975123860393122586827935170440700622311845264215450487569704745401654810166068649464153329013523177408553330604241843579659706586489938114865866779843316612862531277011087297403920416643232867917282681917871318265741453195720830868721311936553666738744549640607352034003353697387364261171558387625828512682448103513980595806320035581292934803314266920269277620002637468468510150119692520346407963259015146943507059538067706453674138098121382507892981006688697962123950565481065745303555422516481896464043719861290602871591563948496952136395000665256190090624467346018175778739553786816175820165056071437090913019744071968133064577005385687647612427009953817343345680428545489628316142881474419547593255588927175542849227841204979485374782312082343259426579667188006530272373304157283673591183902759254536822324384567930528948921526456813842187615205401136493234766972701481272863568034416451587649359495272716446767291922978997042236255875377298287469796121603364774043053794792458284088086460914215452898570279872732889455944943906879142450946944282235325508460115414367203931385837443770483973988735474137562621138908411715290871118558419513427388464610209501173718161, 225728550550772713229613031374443418841083932082689744630915529098685493971759083491721385411554864111805376941862555744927295404997083447958285934436210459165935401057480070103349340219684019509061258163795923838584053718148665010957691773775234141824878904021792156787314409883336997958241475488061288222293266121822676255325277050423224861461491437028658125356374341143598616076015130509009282190562618094146976469824721069471546109476352655100104938331509026258469205870995757417248844589062951966958660488789827212563935829238202274033258431903584786291369827932461047747926482887436420291594868872232268274631051800128538277037736304308630443139081078547006166499666747127180282007040760893704872973751196837746737856797536843279153400112336729595903213450742520018858772139265049532367500424173762127318189293447134473135758086690124087860074805396408837744102959089081635625425165522086042207270174583936815005672146790623316138749151998583664022004631442345992574470953743329515505044303197962038409908973621844472484838375875365095275728058098535757488684096842705811063771079935854468765759178545902135103866873207546267473722983510710067893508386067455951074542630875537895155893503632607146564199097656728067833891926236269645360270864689268505284022632690965539327628481051491961507345319069379353080566849364953704128847395184908423941642668224389830336074836530907369608772183459541663493631383490209081402264378011140406640675248059263667430542189111092860390070828433350873038410891925477063749855263051635904842990164656525193271781380954089776710145301028599266033519544139425754248390441723722432497602558544231232917003459764175609270581961795468762918544981435437440888019689979262886564087228411777296105225663201371604647724133953014148419115558409881488540957158438148409187387551352872665002557003181393142462646062036586425688149014327958936454645684965853181552244100883589095175784493447086769290346431522289636920276571928228311677386855379993988416623228406444478128980399282055115267714098053279770913824586913731245204960396677591700074785402718553375079797332693574959098800523782424638967516237386681785461603821930758573115167138490486521668859022180286495484698344482422224077308953732410184472529975328369390064203125547865254893385320150409413677464225048689168284589359143657659377817128381757871289158861508351143990846552757786707423033476154718307057523949948828433933720906800740491190729921295580778800400562558029775156988623147371211956338999920427309762065876325043076701625647779381663681051788063539503077863504593889149892968546854500632076207520345331914548414392483598752069620118627364220211493624784594502571728341407008530484580750963238111511114284161943701764559365253852453742337016762295902897744371554848865893612117157262308643301809855055887023927237058402802481873909955757159368914115672845252809098436769032331227512047858827313711263313575602372275472830793198086388418523746762998562593523591722375499305486364765091323398716621905878259286373951758438071455668022090929682077612957231906896743862374856968188387757438617647407532672972895861537764471334748268686214116665206101057909563953844084562386225188433952702333766414296277256384703464788080513718115128439612204905963535224973732133269723414580845940446539613443132282007090204243136040264273914727125686006454815175911083004457362187986664982719369510246035616440102893659785262792704659197031531109074367810800718722765844723460868079775795735144252379835841177220652855852159935951163441532564755852923388939618540161219918148415433116947341320694162382829568301988334682712712499555311859251231636194410547858761572800329083142523803337149803400229427793392877769448417858062207744594924043387020297206313658385441441032890307978795608522851229878837392373689346605284911803905692239680414449658477783207145069284086100713694956012303732738911350415268165478296697543991004020786370459099036689947093314477855575509289258618973146654830858861104088626088525366638985880919932169013549147214518939652514843609397211397829299850480328118796614999776495625845846989387885001907430318625875434205063286283276192232022894500336382081469544377196583271878063228499431604149105202782126843387910752627895541774081867748014433441558963353365326563073096617989749454276215348215428359100136437753404706069576276391890775583617236416309703683007587897764168717394996321185004356287101061250817662459394049605056185611761029004289038247041683810251110985082879951350016315193391698956188926088482397828907781782608908787234907859149147072853227225837780521054069651782357728784522242901338969460614573218802808188226024267135995802339813911321087625548218935807958230027639874614866384483003183560885021216616107782712776100553057691095079264967392741206921926380247870818397919547996872515703327022476648489658552180888488456044231323892127375669578815459792596257224149597056142013687072855008191298802411284165984204238025135113467808448021412588213272190868019372773726434049374827830037898766397856496847332824951533215416616911883404558911412966108133921428560958261942912468965513236913683260841003436635609430938174789997878899858277660529066780921410377001375459966959435246192257692195839246066961572747353660837432337975038542592109344711754189259154799769968357965447716350459673181378741630932709712714775115562558074180513069730417802698065770324103007936999904457980725962044602040832662843051704840478407011313537392327131746251401799272123556123306857910094643494855642514819404366080089213910579847630953601008789827220867380278938359651855581185909299648670644796984221033328012597571372121729303462796259832658512656980738625376876109820583244469539978666134766142573769248634207403877621551818412268500386133178621164285236584343804850943236618834166909967922286158892452745579517994245127364415553114995497470506600637251186364669627534657441425599884731132105559803336667012578992202166464357459121191109623735298613740819936945682864234767266870203994418356066602712733731231928864087570427677076023450149749825801138700392214195506845960764517899241286185074148551341806143392541014493595450643969135390363310668356241381258297371567248373830666648427904344308939391898946117199811325757508128603211083017745847294910145378168244026839925609434518419021387716010551847878117382733085151219311086937303967978103935573275734407158479684030538871847859667874862869470077355781724000911975598782635221845923212596849701091877021193681296562055433509150074300444437808855989816327717113121794611577103696570421901094149522725550933761493091003008411007809303935592827256613607626833189635607140689667883519456791740212783041453825731593290051522538694703742285540147233193764532315926043483533193430638912373719400151186769291246641436807510046371544663698689995185194461524287458099666183869204014722833883508331548006346875597977025921348595777156254056592971002651244807473397633459199332443910957134432122072625735663840081014529571267224147299469776473278486586178280963612705623229584334079880472441633407201323713624832743412689868325442723543432856599463122676852599734890198665540132828612426526662323985188990583328165039858022143894553409018197178644809369726327825625000050427790273671853520829186205146347984341305256114457441696413146587540099702498188556374960518739525900152768227199035742263880363103742431536013251504230521666891286804539305452451347175705426338135981968159825483495963394829151330376418041683900294888858425998387930431401101041014653421219601773151947544935228144551014692504056904534714359844928133730272631524788113018249398636325960543585127316111635879619342698155125793543076427733954707386599317646055993964037384823748411478040423455748325612774738766310879449761965824594572978941339716730033536766885456431666884817190467270615706597723087259229725392487036350241051661819671818167727257840411681190202141943214364705111460449927254749332512844062168418368676965467812418655433878063966026727113855396607138902752116091667795937258561273631421238701958072387230478808303349116939917269156770933260725630171005916709696219605603443077964430645333262044614366135869973260481122942223703266339831983685572919434009097631208111028065756502991270647941278567539031561633680295430421451498146523178834952961203551694452738010241717858882017528842599467578178406738716944176912856143464760235353487018643700333520148429744571168192330804680693219220246955789534195757283086327689655127004997137583216330495898848019244904863867432367271623948886397496296559185830126171497426452122526117720271425685426874659749022819936818647486960674509436232933989989276981803479391630148802285804062163120392793526219282099457690130580191000523158576589353608783674888874378037682740222158579599639215743487551091858277201108045127130148702202464253800470865352253464429395381907485329562390212497544131720765130817711085493330981834280378954244395075697273439147736553378962995987080019440333880308211647836330814367436955173372193845521366005020008833229845262603500389592125905480883914172670890271851300181544646498417539880556655265821406159975733795082670535907422155165690780003849004063028348872867277264913950201353870517451289279680267871060568769790613379102966245124396963017288120120673472975452175716216321276530117464275695944224487976265297622364437806745887413831278285086382923934784424770352165989070449149834063169429981246003404243099725735283058461698665637115501227845855888765953872899345594436078471638830054703033087132811685526902794419170332302677183297431871706937063295816695008026336973900017116360815196194357997694361237975436665072852067952273453514704241682118601988175306738271452971528716041091204374064019744832828435333026618944847619620946872599699743473111839785799377591339244096122329367964372050735829664773893271485304303875107150961928435445528126618489876891058552559833273409646769524566957399192760660595029800056677635450332479881247154219408337451280619603689428083387561793111722080444792630465725935648906554785991861153985017980124590281215095413940390773631400040809308941739741780977830070461474566313900777220673570548057251097280211738782074321181711425991536144353411742244077406554616441321113333268429081209272306396014018888953552144764035807055985726863743961419088204500119147536185684111360485600213162565908383967455483543905545797883758421013369552696085930416580675488508599528392820962539582501768469854976185862757119571534496685808884402451894726068905906387205658941093445892031196539493191762521113652070360015387109042571156536150829371169520555814653566379918631543408322713691864254944392089057980484234754761423087818599780900501208537774558881069869632101553507037073858441379441423556002939670529390046296962720561385983091656458593922877271148889965503008165160886832032231768129087483598540489600032094056520489624159294345060167197535242778851608881382828397105248083336505772534002367785169140042451830792278550699799013791629098879871266431349070440046781362902213844412307118926027308191489127726734397881037495611326641646766636641214870919590061071788405220639769595805695659739283118714777014155537602527890783171101896051345718216397388297893423974374236743431541924995216198200584750755020925162534286187232412348506283038254891387261164851941984993903251514133526151948921875, 405105498199137684179767785025942740401175358265239920180677429627899899765384677089745588145004052605561951577173303641891470153878779098765480276446676701548459342707659560965010287227471214050620915889163992708283474886689777592886737935907917115842781107655393319854179725503730868298072734307030000166688553017959868083302709822687591203116050556364469741018814307661767769560681481096621550272755829717167467770126970006395764194895252114496112149603169683174923916188517430065363360965914391993188019253632931946938751008329822437294569181049859959129100439598687497595735812763967099730113122862439835462823158714814234306768171876963534610858183761253544451309197866877426450097907552668899483962261114041661050009485638395389457114858144107837792558510438769640652126665738819379068506950614470699763892642905034723342518288464372170976785996299711634766297273727765183723923937122783446675219863784546992367974323417254113757613908974747193245475791677054639764793903556657123794519456392796675070048541029296429033535719083297978355566255343430243633767528074645957598988556448507226664480252001172607937033407439182575365567971564785293572959276762503648141263261665073305294151444646988415046755187160039716834779598461048645422146552523918195036478668087135263137653181654423481791636417071762081489406693656946091883641628946764967855376328498710426192258091958251853769419803920398821123835286870280051252187517362891066202322561053987639104181156997347924701634290315215862239064704984810519420611052637110534966397592308104091308613104356121602829114868231844272988839300482198258517877897378362275924049703281962538927529157209111898806016050329627557532082609522392633935383586845518776883467495351163555027939368702699691273556047125263797901544412978615299045239789989539297012681209516196558772876466265676671387444940078407299807168484769773804841695099144083034020445014810918930049399848818174974137760179942969215951155839918735486592505934697206014135819917679332715522656852933070939634200061130384497058903942540796184090285990676161224060905776531727402398074745390627259366122351908467528674071542654099388307871563850948103816947217358014151377485143454793508202493352384074763057076629151315753582181404108749935717620227311105295463454563486310719618193141017179625094492927622991927004965637671890694478370221642382124440931070410866927604374861060447120748845874146219686430944057476916809621946187592594137042384516450035300216920515689374723081566941073478087141820436730339812892779020092388222814459956029034244797583979877100313144152580108089915345477906307728991801215628484497958874790894306559155624399875644209995719763164128469879405919656229405834147827358766290151186380711590088827743685708209682172532427602234371020633069179504784053843754438381675369679598089711383483166162578975093970876902596129927241398446065167556741462131970415288444432974816669829008278873929376753419373825548167670586582088948276768623442150686411700455650012185023344382637815995575194022276071602749011253996985487413808819049978902043766961083067549616308283206119458892519133198928884315982135989258385169466822991794649568677823386910611660183630298042154588975216808828655638210775850833043400360442145073711295799783547486099116536316657506999791501686696801426712426282492434492138073697126731140995095493963017790048402753711251806083390724363527614389110755322320466625583579367800785258702453003972808557952251371672881583685571587769842105943703110044804411727633238299314103436709614173171753657643521326190164965352979237387574999309439087895467917591681876834095875516692826942427210225193065035010423032900529755975516772885783519150548808463800411138465230911961091579099659346970570209962475485990882577825126847041383500083944545301587431940397244121289142023262464289096873281234740225177619343924716831765138106064211463956129032296696891050601143109400740248636617089163929547660554355531749757057932071756077905455381000082759912627508152474821423609503408572619807212451603413125086596988567531032956362288101679217686254592050231657945402208000725458965573851915477211815064193291405787870130353853529002387909831161953508012014750896705317500491226481759614959464647644708987422630923341788480553929613594371441033785210102357677517452161421509431512306629244091722363151387280456903054129878004919273969301777825911814017208371097486532205848183355029196365641737918556270761633234220204611420303882221241948313523234349031086301375461645725355783551356484167528552687646006978538437331290734595174764434263854181828330449097006497511116538824027661484538184452517036947116235101117102013012174159491089311227194915243676484672115647210628929670506316146429391344727437979873631696379239940420664279406906131612334117206643223803840092080585319433054437013318945303643591666922114238571386151177857951343740532313361153918713618670219327878157914985167599109375277070327712794141389513051787566189661228343319342611671478418873892868477580767607428738452169100578461628872834317552571918766004441479414734742846185248761440742322147508700224130071278047956247821204237442569477435651127831227138588017093191364738261813987013509827418006107772935886643610963937878206279971770160344099361621055180345680784000790703775364124231926476521673581603153717914598061908715094419140634068689598686780027054646482717457689741339695798358042839855218298904476029314055340646417680739712234219339527344449939045189486014468232564214992229019566654332164621172019240792357169791365514233820070315038932959318948579469442810870573047188745334609598506379027135833600849192744496097937064706674080678964880356452990816631715922826096134377895969598553320832416045173491112923964809759275114110667168341236472583598622502700132082625686924641094921853900909799035117731961467249063391143671193287767132076405054509695030295353058868935642205725829135316952647999521933931252184661225380041777115347396955431411323416216224033800766857228274797292207157285411849199440598752146450992721159918405790373699153861396847699806487510794418202550495013700603514560017995662685309652211367754063287715587035705942916618706273595119802716117730599574825272836885272903587953314100688857875890361463853488522683357568756631294584606014514547947395982666913440384845591787095377007160377084164685317304006631947928070571004445883083346532408956243395297262779038045467021684411480874684100009060991315257755039283567476551888956854741838606382166111143003595535945684499627393740960926047528467736139290755398671405337780472948337337765091141773853719378039412319581452278883711907214848844161605922312245357474831525681529186674902176083026414150124817862981813899050302882189257266650913058406213075773957805294602910250173885788073244906288975208899882208923632594664555149084966704573492554031516746136776221904735457962843241014857833641474258761023691438778783427949014316808995526960137778616938580924029621009034282055089405584143895899916209454762111971550378861762837798858850764421571107295218048300064607918662929329347552543683576122680234857699508663142917023679833748938954320147263125312137907395141094307446392130236184466577452633434076639323178217379890719932952095391233178946908700719566682664033225422269796794853281379324464934245889065898573184927915120046731526086916636839239861379187087053511906184139031533336114532625280230996115675359765166754845303704877735354644614207979086237529131520872301627034003446970077651204164214846744087329539221441541872391539919261314934601688895397313736667809935859544996188703612243854543973833258313924605354973912020140635273041204855247911143223454155099508892926693355824621216358864494555160027603213753578946200616605422869097133729760710570491898657511309870715048579690501474401487259844948749972368718637619473430165044572939580126318756608131036091234345788289003450088561096541522763959855620006787200282529550186530388815230072657419233626462285518882766431535766424045801268435118154502875184982324396941332932545898064588079826967617893702700526481352814247757182207094671575885744764599154079595247281325104381362047447039544059544332311397543387366762863763730352745276045368872282935665728151324992129089565534164051917051759852930860512329301663294607276054435769741930801859727786828889839238350358126754399865050885182014332399358379691902593137009665180217662724481398001175248146827670964943692636123964634423363663818179000100793514843538275911917379711685311558158887041883746898263865064708320214570029023683020970022751974132115829568805317977465184882836603192921268380282390715610217739425681433848170948287937539992853997643138066674941636896779867330400921980592124780535193273292805200690446505249473616132849794970224147251077661063600264617574788906420927808331278294006606432292297159559579118315782756903542938211181761207076154737735889331450601780986281769672828143502132381564691869879865321218403273471666965031463316882539964588386344941304786516434367223711635770764282045600339786404121786728370013081162644885927442072592695745367337516536014338533338532346415171026387918681265782851747316737852600246506549101558519508843866486896195413297550158900209228895783410872994524290996991160660068816352689059866440211046990536657880398688099255340689604116721829927132669658161975359912494069496499321969746898318225968799574175847461016143126460423358466769429698518960064182484804025463862542329426941451557060939459828339096484749795886308149758707203410760289393714939598233920165894578504976682972895946300409030057240826897153811330820188452567459122142185125321903394250705759668770104570113890206264969869365539373166121375416495699001749892763583021004443720289150741563697058835764405805132559430484352601810104269450072135313845475837255999636400721088832104003070046881419037913547216357199861026736677389608931150353029312148858626986757708552093865047406011957537937776740365101787316439653215800737523117307072378565788145689881152982615084100195756592220549247969908268250488813328633091044622837023852777215157427070226998361542640875280910982457870292439292379984563438912449532650412725651299663715803841942193808727907182549959931007824280830478786861717143438908362970836009440551549807533872015692591513289938645857276703811089033969723304990118652716000689061122202267715026835865417804243590053125674152076467977600978197811746291467203149233081559705048825807308460459287272498085201822837822890627089398599365765967643040275589719031432139778741360078063379998131159834676777157248636260877566204859308095980944883900718012803185013993002005741231848203066763068272799326315387086980411213245400164015195679903143991021274948966325420591427507937349474868757519885255632903494444178973917276853690755904162543623395096744979557810624052567567772279324744608561975581387815092001644238924687079304882504974887973451550856320423627227774430806004818673096021016526323199497521208961484779519509344769996676582926346748406351283493236842855262641845415670634867351138858435340409485477235696955197452053098706571347332870184491441211909079306756178884696208469500608062997449439000224382671957338206770755340514301392236862740535531661719315457962008825852765497506473686305149614606173728088428352009139735277010041411353294803695568377327498129933807577416669912581384864)}
{(149687180535574480699414118946359889315345742383800273213925576454729694873726674612129649401730881760015088276325735725662609666819242464898474533415098568523036695964321411816498454546765802722454155559937817126379114226421204592690071593780675205366167828290258380305601852872087065691242314676103217101586516545753185394052215012634927948466581494741967897388544962334616909352467466993847578401068737746407512441887500086777458030150013843056669351694266254910824784578134838868322896670291639947356841657488816174581874910563895905705725007188487314064840784576950296855082665414003738038018422104304862384696293894916968677267914755208271201632943285002973613640438727961721280503949998813328639402280644261070264211196251416810440060582862420723904983530600766518945411689247324728544521763047454035726241146155971219145628238056479780325928016149771710868595955614195129751284791448334583826071189042356162621215540807293242745271776886978897579628553584256344242571196869820915394668214190851052669626003454342870971463845179794480673596889538202359058221382615238752986079082051549675039073676825309322131452074872715785285467979187764389550521127708388083294225138192706948500543270488865955603036160303735169872634073688544434784578135851935421473769720429071249796038384492095862670344264356106036135609397065561714334931651879369015126383788212426065774224778211585511712432123539246985807389523109500429017527112804984004948067199948671140818316234187852702347314925322143452039309385774257169231262320902953546681760225609003129675873019320482947474803563202017257110115718888416623032804996519815833533493848498340596607048325472387043910123905418413626326322649685753992161937349182328036390050284296890209964804528358597616095382705494520878835758846489830847902609452700215418218381215065021244273856813487862811774169187144905631331098295596884943728397757108221584099141319763469920039836815621166525700395707376234628087923540592475818928604765354357008733143708032795225090848232974059842186058587116831876538986013224052546579046825311881444354864426623054314790030516253660866253781799140803577821279367324819806509399813036314946345182085680948091772635344801105414148712447635747404987865498265144673094583103112688112841640225846721359375230735539256999777493828373825336379661215762245621133380646450592160472407603035426035398842770604281325853367993303406273897469232111398652011275178061446350819552066256653365317388111240805720470866799214106448888577239623991199290438999396216859068138067217115087574203563736795818219394453694074302926830552168143732774358766433380556773626306339527225551565741189108390041435977110768609881192267018426708998427740308259126820682394597188974516323818294495791966788542790099974588566268129225130352163417943647313200005666459150025601788760011824465447868654399181796670527755813914357070418499712294118834042218141345491253655303043360787059256808347204958348981817278222226947334536195722228197111946721513854948386006027429362413792254985272565259449017039599947790243035768504418560524404655274147927478814968395965336560650411617523057183145974454483915393577531190416807099368552952032648304683531849460361725176708301399239897489568080170201547627444055566114166584769411282064714878574802028922882474561421720456559727728100172659687801899447460997161535405696053704309126803870912568225540013244274912987725469508769518107697489049429007183165853257060082367317334917845458485904226637288028013512829203216223265460048292865563921423861425014968588205902018245945817854316725459099754999178978015028409942821876479654986850091771223255390639696388321748883904267823209474907182684495184638889269379890249540381308987768679284754440350918759907540449315413857882271000112303923894890296533181738821118000339967578268034167177485455249248237812912887513856260740879685777847940769864550510926697361767129622288380512144180308164167243551127450640372002148725702547290180061129103229536726108800658443043470174513289781209552051435141494711863611133778446078319551248417796618641618948334396769043333772503915972064555775648952707535230950773516604483448888851129894313841256522762450659494847486022413304855005559543976113408434709644018469749598079494162967505173944258656924275913511811829449215282631670145832407401989240657351670731437423857064420074963122496109996883800854367308340817274795217570916902204685320545109973339813997705598043621792599665828988728322967283327673239249710979851260235004977220033876048753261576855223304574746670148745753496820192677969575014999573589717797115126091924590931712461808342034959252200439356370680028772172983857476886059059253410830641639154977363099241480412433741921775907850138913198554615126219263279578813235431610226546369000679732730669232543456657073386676257003783733803178057904712442866078277830498127091439917460328159088556810083273038089092778728467532321793313516484718912305915509453131360192308700353239800103557175407426976026784344026582834564484380423947805171812400883387965763303473625215850403524360729926419535365055296320956635809931275935445237466813958494096864095724627282291798147552609347601933704975302055077127652486546529422528688712040735401746040463500517072429139413959423694786325836763927543579317076746952321357562557202207954143374510960485513084900392001841294842998695749454396777456368596404005286365733539993322866629047948335841320744271812696939661405121688006926721121737029122287691621057782653750245872474614539466159549754603237554469123083450530398019744960996017739547934096931702125344156560337334906811454284040456345509826605799845907769302491504479602694795802861252887191187881031775220298676335814679950154206128852553457705674354626756497803912093203573328519874877107696503822163816471146397389974834134148336383122861358195688402370536810765900724638392139027600323491754476157154098727702366737406597778672259732310560020809153857735461494682996519309068503218635880515217117009571030712626852486390888152349520901073146861974309871888781496066843264263157996621431681801979236181706958879556364418577639908021442637371728246999861170925507900573508006777533478062487370795034494950598848533352046095411279006151977582435687324202452511028973389203859959715530127732883093673271140633232307961783672515013066110063416548395431475051517714978643447189163190807412931965396412226927665712945610129824476952849469729883384937864926056025944432108543093381663903838288418005034447756926292093955871339634865453470800247264746157295488214103098261854333092285658256425590922755845601622505181424279290401337874261514082643617906994419942095512893094102114778940328693905297830864935441609286020473707346421367145587727143166550383654032651470068277938465698609865718931777750086050588742124452685311964426628128173865927257232290865093118620434481153541357809694911476601867336163458862024043455813498110632324383064828691004424276684027469743427238785340493288531503548564049545235264328221225896835721649293288018640735417159213591855199393630740711893915923295672881565910751399022554812554603196310042451374637406713693443413530489914018453683029044173853300771447886563727466318113037543786701789834210072113368174541554287524142821858543957392139347955267908457889514269272677529187959731586237726286208704084795865073093951676499207314098238419459383414570875159341519644636943030609179015209657741939350649297779065771420323334919547117268026880486718574262031674053460869169699002851974733949071104673600442361767583734994638867391640043460021269841706039624729408488433603585365410494183597074080566196693489623130161009170655458430324775712100347818643772734998821929411419835623598342660873656978311329221115648193521279084319938278305208512636006219571877206908067317623714914717875921119940096940547502680547909798283967709301513847837219819074503120014466299613151160629459395286106694413241374778897962986366833937146055104411529630361452071667322222199804729941343598942132421616384935808318921356753110579175070148913634358522087487659255499077209023415145073525101280073919406217412620318437537037616516313601014935338619699590884173601652456135167915207782140942074499209861009992640592138746384945986799262490119518066828197117623978683896489778530547462952131793113749522144545719266106596599744248971509165688320406391486381004297076785456040883409740122632956316282948315419213074322051001584870347137117850845961289068155755130027630719111869041230447458360080268587499706073778553246759079793169926654147227311331260962330404171042094258191854776037390158910261017060753767822657901222652680123439809004122925738588027135077778843359261661362849893034497648467937518529696924190697865539617537488490963060493412699402317448210917189698412775876993714188727124457622079057667864695768895458544980265897231849602314127468126493622605631515176493317195282520026578147699183160277413429955010653340975298196166841550570705778525767008838127395126456938999589277932671716993233031853343599609668860281883615902306974546592067033984603084065759973786598879269841063901209287880674624543585410711753599050906139167777635903624028880713172338399499158251004950291693926785881651084482717830419378929846828603915663094907150146639251453157491565858102135773362871494546996073493221620445010771194216242700497729136184848742602549671726155224434411847788111538527753873113614452545238414135020599665181284562078384633163076232838757037103550592309053723495149249330012500202205357799802745325264483588699638133425867941087206447195764498137089275384939699530909684477571357178797530383693148066788063733603574285923145727683865702061841704079009115391832566156816489278636224796366539793640200443949750245658150108265859578586997541988298942137610608419961526394579050727483823175064344524834019750167069422091858171914001762533525666737502519949841640018568293844347909432319720130604803380275510204199147444799304365355844497883804776513132822938429558991447911265457899266482511948047487066507799944149820239422373338875696074400454144170907401506884522287170123078706746165502644056123851600328161952849018860271895601086312702953324806945309433975701634575253040063825543572838557083434877024014499113852258133006905711215153609232337480672004033855620445800611704018337249429944144900622738105563759093272555630361732605545445569085114033259924172893291941222864970264810906349731996529884618299317936468894691997309581463329993944006939249426581257737751542587583053650017838659487208152734097237529405082123642191145933458528958636217366079648401898342780729293364679047693733582315652891198642464203900355483812980442237598147358406990010990945765928440190003791257214422985285811279015044057130707972466717398335425478281177002714676581177770995765373320680580722254067266473840489657018059408589261051388925856103246086689235200301695038655102771733626618644051511099041173913119616605576691399194802631151241529390339171902588392084121793341755626971392585866923778718642603634528345156112843467232768550675647812601431070374767332368369203169193330267362787483437123794919929012702209984418493748527461590922080227386553560043598220160677094776137129940321982033537836219912841523785997842058077902936788536693657861037153840295751242732844325514658812720735373330416515312012378592230048122688387197429927628260875391906146408183597531661633992277944897988260155645402873288932241166768682332819848013854426848746821334967828186180383507674591896342873504238412708430878109859332251574399943444839886149912743038612790019444969180205716369520941141549033194275741583106164006755991887582975626960210004554658358576464997050144056052627781867400230429077080126671248087634199109987185593185652909344353107768079005881430863784789320028804351280319450044319806580609384582848614822037892594997904200338743017564585846295776828751456336888232432003188266501791410213156482187568754539978077755186824846351781606131802262224021106042508168178929166789245353721909560819122483851181754470982148281939395013458285602640263814790860530333049231907648362703805232533434894631122811110260602013219881808128245487240745608430613907481786198663462407403825212399150587626268204218098987993243041428460216518468846884551162283575840088400703502586124386351057500862400031638615016940589488849541039907304870561101380278886109172030536271404589261048854446224432256086838797725793534507995985889130619911602860367021992389085534923396441637043762216464872939902298792074446537903947818074448498387114087447151385411563668175483418850165253197645247911564209074619854267722976889595460091, 5526111737785392416639290550329988840275825575979340908724968751637660788948693077733432444795076538028135412398358090144916097551796121538238707079835139219369556575251357681539853520664970995794118970312435029980864663597885515300202033689363409029599883150231191135240933984809790300110425249574237364527594994855182080301043456782663938624624380959393629331134424389838186593609350527098737978782341966716933384251788091464314875207936394663853820565654647286471659181866820822220843203917318300287302018555559654875383088903885081893578531764371770081756242275547306931148000199788355752016047395550674253156982608387388899076663655489609144479447396197304256062117600923435349516121208770281308389558668036257861502128580058444232214974051820764679711449209314727039553347965893189396971035312873774947405723198448878481282013367484313204349488386795233237470479986571846621536612022428006987353225676358933251620853290277502047689674897275085902608819036697002131799612328917167865415669878245563380221231977695062659687005018976540495223451847989405592628674893992627274242578120488183220348295601552795970954077661680268418910084750681828432822694456639928700648842012956585496129036557913278049829024114162005895848763078362136587642713269677689230295798199821021033058907934039351250182744913429681895091683094739971185938159539604845280965994175989719427398135678702190091714950806272408773936143001716212522803688296275318376851693948310727999714241126128875036378778147319326531537417016917077942190801346839882871550825447884186442281025070840644280984712591298780612156324586421941037985794168019331898398725611186200711353783103633687245990890709888019644214016099992515278834908453674380580391355382713028866977001252511185634906930058092287879010854361577924388627561731600655239410251571022706214056029275177754856563039058667418062153903635258451080399870902365891337833706140580015492637593132465825240083850740959989652936927292925054063267193531211431968807801323142673917477302462860572467309493348273723894500730074116725581139370998027525587798843840633794227678461135706624718361234531600419580864207940457985760076347422760506644699519328273167676236009626594138329298050591141824632393424250294450205999630243122888560327456108016157868195307189072035108842935079991737221390209153966491058363881831394706328097567937838652873918313802083070727430238684190208620274613838581628890017310643857999344501361270708595923963234842324145878860837330318853125448529174181127854322407941324546454581058676001348949001173630313831020607806178822491381274657683203452683851164885388162431020997923311742832048684754134394476376934680727402960907773600374868271286917076328545633387072514133336624520823734345904610526602623100901185879330451798247796308363631281447704036892601751825928540149086718899681648289092174962585250108108047395586020752039773801893199543484358627092418925070019226909857285866630685240401947942882529642221597058502671147621805823146529149826427422459095410935443088343956773462792579465578585581564377820186137671773447869460573231179904879383103792089165966095769941631879278530093478681782314249821386893337189867919622681233123413922529066367716533423877365470695834196656251289053794800237171799959037301530625456207106812337310217678711111439405763460812265760021445842436662468640589000680230872253494583079236803300989805588972529243194087693807097106069737003619403289443952047698304302417454785503556479362492681405089901992858103213235616929478202090960439926913326728110333323069369260099768391412486374552286044296133224827405850837750143836865510546995242078563194575465577476687043317687809163004756909685202656605531105551030661125813873424299379128697297778627497268156355020309619685647667234679631266215439011446893821995154863015677749246714745223757838331770185338747830688210326358783180890298309095365822004711784872339206625687224153981935853182639892721280896856126652216284695439156151112596626215250605903109919094930065025109213133927581644598660303430865785734633092688584567587673935071805536808279622756491876916354672624233830184660596509004155013594643547294467710688965175364485774915310928300168188913300208865731898428107983377880280355318835891623671810200020002322372571613122812926089677058371500335010098405837664435098531651984531924704943795821981435951136300100306018626047389466492599758724692422426658787498487613668962928858289644731515714238374083365359277860154897397533149862945814076106164813823285804604129615713994753638179448486987908832876956974126832891302438277108591176135541418852411635098498046459289253264730250327739442923525565466615482741700726507960005733753693001910975718958311401356226254611098664281382174056514052443130343082393781985557351780429277353993012280619828795677488984592028750236877910265716979510718674410360847510472611752489060734064913117139440275494387936296832248963295939618196337895140891337104217235297997187892922128865877798641139803153791475717468694340349547014594817285648074883449050118134735993335323352210272939748587351816002564243357956471647469900046941667227412966571020625752480269918897794107185634841979429608694477226498411183588166552031214931531270946771544740989143596696737660703711039001836074582073019807956520612900154185896751828317702631936271709643246099696091078187771929983895911293475220863295116054004504524386607490544276819737612059893330181808443247928907082451464829906616437172822532231701605681800876887154716771757554198383370674602364518972024446973064621164374918164858033568759382085663184044989468558719138525654789158828930463432741729582650623589266859942946770025242294827970971603499314484033810040716673645637917604190135450046243816687375631191633042757003976146696454506244906358282133582532908289568648482491597424199881879242653060991281661675764162861475103270166818052613532391457015093842520335846200751640181109197160384922006993509131412809044961875723306164768880993216085822766125495537797253905094703476603233312863338221321055906627418758714225285001055938612286423016763148557152968221062455042656555634034265978978412905489114590926264558315502237667124554363116892853002826581723148292034099638984002239696896886196506014786892802246713001435398607834367565030060710578584593848399624985862995455253136637833188353517299672143324240505945244007492212899786682619062756493945463331411632208470861164099754417409534051824567026732134939606251791333434975238311951555256720078388603046824396942307283810427903406860837947543502357378298461343927188391385703415700897775713037441053866374200938165939753017102155029460632786760145996845265923773047458874287000031241380352127493092758180500878309009605863350433888680186341312548245754581569961180318113504773604009953457457747910812772398359599398434252976407019034636130204174094724585839303168034620861988764643566859678513539000453183809619023443202261657303566175623835761492473803690044575826287460946855567486859513208304068762636512739280179480197361910694625644174906267883258838772503681759374645649061851711579934602971641260451641118192504976869108703795978055144644427501004523511139757435777400298909751485129260371541065979069552212164575143369743452706192704819450452992281633677330332893835298867132048486365764919962773177476342585222939546008969733264254643753442436492885844443013792615811080383493972411400708270437017631949779554846133472458151812395975755084976639819142540816171701749774936208804750156232343092563295710775652197819717091392145152579633849464685572535779234760572518811271342811546425077397806033352088906606675120273620183423701039165077095549379956084645550664189964421025723659106859734076542276022025221675377556078773324413651619004846866748057295357869286762817071124646536668997942709476222984200402507355899351286154642784112137736843720576522677704239566313395662575088618530902967247470403527756733003815021715158105011212719828618240079847633664967992789703388659345796803047579319159294227019865724963397488286398205002214182445554522084954828590491152739968318973692420133439368582633418421877104763355304726165416936728636273309594932343240734615993276866574258587188844145834227485893405465041750785418724926853218495229206974293019225570859522419768654131405910210297375111682492078839330282499234980350788108811443475506172868702435272269389061764729877550100547207967910622624151560156002740373354646237573620459580043604428339417042263690355932587478048236844808862949115808882487081535564031550382391782964183374701200455275839935445422581473696977881499817186518220105824376106151251894652480123438151382069123992259726172931681075093231788594941115149532126983260464952804765466455633107634352182343360162678522281105026793561012239131644618892872457372167493279201228523980655187770460933244661806585982612524234276232850184307986479520897412339837728078612497068403782505628268982597576772299461132909990168319314672105172075174007428600231462311434941273325188033631338733588235701502356302836587695219190353145090634122114737688274329900795621734133387094690394844115115854757837133973654904018801277238686176291979534389646049336137570087478289955121082633189222034659135599570248617850026870848792775317581611983648431288839800126713961726687573239089524763994607889734439623972265634536367456981342232601246021931315737594365874808692015176448435489640676297394103703856363192514229225974757740367755150261632321419901874386477873832855339678095028554031154590402580737512860989398754549559932035484598358570978358580190188335009448355312278686445429412875351207155806029184795182768537099459831675659502300962579786663823018545450334059511070568374895696953572661510850304886181349306503066881731229569975507409304179666914664770608187242100450751171042123390045936437072330291402817509344930577292625743723906394816981609150007197587692088093970174994977999549444930997525220171260717976325549900533523353578781280822270960142281919304960608658101515354974377754191957973486998608660380844528294347427976834909176867891554670978874716045520024987085813351631162472896620540078801008281568355149043548765043065279948217885811879025081509108717412565464721751273859774456329325763415885025259924386680473803765321437223996251695028409911574262757084414417527179201988662076674716868246482913668794399282787665745613714769915941043935471090336719442190606532162609806036921276631502458101438176090747867086304368852502078076116272707041030839669855300329960843972422207513440683847451665138394629134892175062622245812646569753584670997270006619666853239451717706521927610502886096286197886250294102404295423571523144628271841503614797411505873458348689388681553085565688408656591313895254892025733347152499971614545768609793388667613001310176435013794902531428226121020936960107273411675704952207910213603027251390519145085417534606260902366789054323882502348370621813297418621339274198120960266046434272614119434692622114090100951501560469529867825059464006819827688222842878853353846893030405995344809622259585530620148386531334975545894040877256291602581880949617738816464422737594477929453868951366842820283045962626856333292317168163233969754729830154664526949258653427033394402781596534668919675315703321022344971545819267232806932080961367355542187715624678149191357936774087801060336441379224555476772034311848549971087148211540648351387867847288068013863980608962543655040205415873371016588345173271855715769510653859862939456419639146587088912081411285715338290113066772375721964491662656460779364662595932407236354269943368454089840369245160893727520849557263114605182354003493525281881368984203459856512177566895887046163817351260378992611379309171832329936698592793627782315406591564526764696535059398744803520881197615227237851993788313549325827668967640196815454031379852733670874947912323510502176947854108045435186607622095247707835460764154765463322856745077366626560849931244845256399844918267834206153354719154642756491479206660892631420692305917451381827893283213326641492388721071186819162527743740708293572699577326290469862273787231622222083981423405258182534491566742843954434485725238460401848931484865419988667242990276135556830549260120224086058949959844811774691798870238132648271490224771473275691330989788544816881401118845999203445916526005327031658002850697333520368551239126953635976264104929576319102454097163928495248171948639499251712001940926351938134751995540555043472735394099067935482677381360947437622426521475266057142450673751228983713206101008040592213516076261069022704470452766546587248940138067759107362588675061357119065014215609, 8730167341661634721117854734808895057109346923671462540690017500841265115312764720734357619782199612157056225729476293241830805096249677182531720114443547762339168747317822608751376331835348845727691911998888963089257544527308995667597202340106185728757114679683480424231279355139774851302242227435903967338712973168592526111102231837509149346070084630758357868648893487535767457820540601457094901915224161827934302273322125305436484383216490547563456314547714879036889323497491029246065740274392112616704215369325283371178029716717571104320511541753718125448792021207926258588566397443973516635906494138735835091990517823431614596213651620473511998211475468744023003747237358020068994811470243852766640501862468711937151505726388135258862596405326887705150115119608785314185014041721852202343097880034587740269615003490753264731575696795147493325816045855233209847980394190183824242042106648789731385467029265500459887641230291286485364107792908427741973188784896571618013700937314153885027280926314369016204085610044947238960588025212102385749852687260585411997309126239850011342867598465090229767164799877241464815398677839548542371607869821186604058618396799606957824249971202681092317546239547002957434052648341098415136861324855731951365555744416363731508685359022640069105555894071980702079124824901631623610350027916168321756522687664281690715272703465955226504086229475654021958497651593641414842359832943979235815382569820765497805590937950870681234000453900075407172456310636831231275447508905256784568707640945707822247109187291054209426601070914069735582531117375255307335050394329808469354785917398905393315466547788642191313118439128227774545823228873665068452022656654077181778549960297736108952892772554135104320473595516791722162234083976703213829996329227356778960210368805680935052652488597489868269829397000601354554570602160218755771212819467568290915077933248673498196829152299533555319269048807511088176083741827289789515464464775524496548281983730143400649778696544736773653957014768248408055551117447393632963929451115345858878317268657679329607855036455967219041904298247323591030990435224652092904591725917327230452594692163823723980846266833261894520739898407585835312994839241416922022929998216900883966520733047662304157527480385332549043269373166474203787829175147164859784285679594617699059854774487054027103163707514831744560139105935435660380681892864509366572581788538335319359423610103961443004649670934676884028404054499331139332293434649671941059347684714428588292094529890529223910876236061358132480941421314400272065498961017829639775250815846472267040929525184824398309081745978562011725484940651001633838216955378239792454917318029744674413257458644954366646117721107919211172217913244831195992481129458881156020591786374364666924568829037044444651724793893133339024951503073890432244813882538074573536271376425719045857944216947363426478189615909807998683644431319575527097937846682236515267630179107270810683973502962728893999118414061058024063408334428912617165665872551746910931063247124283520286957969625539633999158198494774628216759687953169330232515730593468590467281353307121606720991977388582864526809707241583727360062090775293927952060500603072689976861712213474793743022307966336588472863772285073375220906296687855092155603827656606493679664369799726290956467797935677767774772208479639612905335489217587069312376468969862826766871062433577686961555260118283552099446661930948110748508322270571090783256842059073892309866865626352972877102470752109672294913359811097652664236133504156226687829430237407919544109942124037775604260662085091593851146651640626292392354575779312690819482574078545019929661136013149194852958642283194124567833624734086525355858254960450827131776142746878109511460794574067298335328973252571120406751428860785290203579697399550575491164603879498020520777221391563577417663356785246460546335121666738527181568116428988626053142646774317317801757095524998533677013981298170390420472909716266091349737049020770061858383917130447063175481412874578787369107201643684968214107127962821406552741554410772510834874566687532290908041774091006542522915555849467174456394586179079764627311088139886990265157902872648392227659005219835647609322674789819149881742497304329945530019174027487022971622792515368575896766957833010348572951027751113133221629388703799374754820971484790532075820697913932403813136432614905937022268927308687380605218507284726316687505690376870609061753463452611199684300057265993906141309353068688137195682220570204537852309260973119382946799094728878919644708018067013056853981196021915201832972086521219284500415036224905279675590745510794975495120103429032566905072931523830095241475362418497498011541826991930180090423385065463853851914612526995877038821861408127065725626809017401974605529063326152738657017386135484697934959014669070555791007202921495392035591679177382323378580686582566084974723049999105552437888530841649121824296826192184395076658829297727414551853440385585707931210979458406510830773381465759733599115531306458701439271209749031926114566464356245301971317363594516616176420588531557700210552568925021378602395716344832779976203723688066645721175980623472008652576054538818110650662059178240719468743261651487345824812263163585359440433910438355038321087769871763592921670279773061743326700045774421115632895933744231707876502573990889193110446239390798982190077929805721010615880872665313691665483498250142733876213956210518027399916548383449390767677183004905433068425421743326980991919605595459470323216930786358732316747723834527917774418854028438160228909991744971977502489036768806379058323104961467816731728349516702046351702265155431593964496434212579423473865486888883955855926015816965657296309878042751092617499437232565366431857875929210120308984678141932882693422061912565514949273934969487729423526872336113410873836882674270843788979089975307111730016064008040818723770428178979693299476374217966638002750499480775411109186452171674870913441757365918001444842113226178948609023859223956602947945101876001933604846283017489173125196513168013332656182345231739650120873911488672480923469359885990966403490598085482041260500111246045909210937695010998607242087845662371829321479827482043671256948556956951163223968111289812405474791135421184597951836986517457835762060288787383457388387238255006188526855569078996107864122757910073381603401360120092702747476341969718737297409952957856277732442183273623154991596814828042833590475302639083993042515112817359972723144946099783833109059183332194936252503509657407236084801174007488710044247483814065063925751357092714493359412975684381627796425826613051034776098935191546691485107556302338883485954609583041639103994258302919597115403351312628880747352108783552073318943300630475575620543621171043377302481920895899884038146775935339094575924816987168264223666017209643958793119624121610380894333296669792792273554956280024374312760350137248212259071048180847974831908068625685509282485439065488856099502110737142733227371838014600948901874948709350783338037333003997716579939551310743108560341185341508718803839133456441493429574142362659270491438105439040348840216318764373874276521934998079488682109409797792850074642727671040139872885405715173114480611986401197037570495377866568513776648821839307673390077348131845173633107135834210923224576051648611648660302996909476050516693933641268082997364490290945421799996113010015035543094610566572867811962589312492561350160944231420890639936153514666084111727082974198623871328588339219081341757027567409297315806174728920122871925107387155721229380159952834519346765890710373915447161533639187616279802674046636922907290648450086054400655957144346042522977730013677631916300219792847903636544490430350855912124093630505390919800453983826697031461366538956047614343662578151172390805360789482476971337562688990553467240805072866122174094017389089333131439456890446734003073751007260012650089746368156440830129774820206120549774061483807265281346181592272439285670571531938433295179642682699380087124470762896922022135742719092772204218794366064976446522981488508311797780047276530062726543413854678420412452960655685499284029593572082216533883547325182215666335428341175561805403390490055087825339263804429672680963743848347393393955830655128469708059554978150105858990784166730179271309116791952037250201923198805098304420440135515362672817745110755282391451677783969576516103417308557711106832542343169222645509619809452245638496695232928904845105683238099933176459084500120899889866001243821184462609170733340934382885509108516038936424752821539485610435632310091283540249371063982836202407619848155781109180058401200156304408374298964540532484221857037694215027034911627370414241001340447079893232199271965224564558583052247926275957712387178875071006134115343591628795220925318444496279824544845169986863678625173420363874763530784967827286970286487418179459240587572315246499696856250037254160352742916418575696231947969426147372234803318115450537075061396432643361747575289250790195533601382584282994099675754622759931314452883220069820652478997246146753504134537648892107423285086724724716966869935933903939361407068087374620140634465299069786088218913129899414264070093764514115432968219630493336719225940621893189112966418557789370805893297635084445581743676827813769221914142599153815595817779344083565404433719758632782742971396536086675886475531690918339019583999873419918841210990894428270391144486036334413487973925738759288922055615166672701550753225974180790459190250007189556401119468598190073763388264525502884553988304813818247574958566258730622464822482566393522227868977141100775617094638397149544953278335245651919973456507600057422510799324578062568781391811351894754366638975966528795404301674934815380056302962297891892668356514197644448977797969770829621325932849015682546076872657416515192460687113649364745155330603789952633237961305607074551951499724184477023664543149453200196958545274293509692549179663406813721187115693575945266068135556745854862789868475081304944199006889803173069218951681141161589062607467365417185089069625898999516993161602338657358558047259980771275270972015733101168738540927744678749541211976609104077117175601484637872297104099413264346998276734330071665176460802044066402861960763494133861914524682759873476885210591787432518675308114301959134660683848812718351426894651122730782075207256578322507308659635838960706250911141210504637362652209063960708241300958051471358915315224123597150755045592191077246939579674563490452827238603267155876395554346899630897316530136280527128280662144518570873215538631212195099093343521519252472125475689333939032985283983274128089949422590667227674456707273841792440311188451584116489248485880338794788990846917117387942325567020461962431945377924557077981943473151400993299750995255126503483304312054352505631466324714287229751992844442509808460976456529063440193947501446978627489232716875652148677093019403357807761152171887429563255672089212365232410875402671525970767624244760808871773369710252039824592179736873436335144749966617691453048586302829714881089715758082055825466186919641193672246373171834925903103098256698010414219968483685909643164624552864057352965263378888951556022419846314920663176821804385908894991443730971885339007031328143954787950505687451167956246227753329962784662773105039546177040658742521052946317025641835484890349393216154246006150168829159638283693184383659209489528497476054929374765299251834287769811208305091667604070067401216656527682148091118293325769280978428343915809208712063498283283992527397348149053397880384045849073795348896899981071083566919572334978242710743307162165917097353147006332927741281244069176505459941417116171183202766256434457418028050865249267965347450688541249010835880919367571793403531038267864758394676596891835174114774669602016395984180764078477104856912321800986808439669000202451905789609385321593941503914780719305648063915191345075000972093869346595355485464872623343084272487900694073872993287761507172054228198627837466668144302961531929586872404768682529491427522688658217397959377530279137856053073199132513121245957973006733160521601513936684747565152072791624817747765748872651404277090748222030626621589468898066096459301843395378753269666561718268963847269313789404874235756082940689251054375650300879455233760453764356980058338847650101851693770760732576333613777653690744980859521737639228051218510564059640345218516499369183198346472572194727265948719526175547047788320619980671717267995123556752307252832763686408607300428930377641781985709011870020014203218012934460500000)}
{(5597133939238401518659955612136740947959197187713558811250187526496749526824227528617210474050492627760264860107406196857235591685572957629326030289167215839127594203403875719790299314975731983312885911573513185249696183328672418880824413967019802912609933817303561995173187911453729147727074806023263568888308941265446874132023282138357081233375226970061914681611965403693332471205001898429832650646465365593359467436947110089232374142561254409121239408153203750586408479270686336113240462313898378546243104352249735086203886813020271675518009497085747665607923802308919756882003729870542703789622090795720069565882269758948833275356431575432788453984720021232612296923129344753691101132207250336935897622372720336131429987151305732128328408300089862262922427515331483682267997503019873872255962654033442216657637791344859033579172601201673948941304628329776847666480977933888245128053492847646758501961568387367578624394608828014242099805385556635284329614773663070517921634121100106618544806779903611586635880100035163728153919520368607164962962881254382101733777997763676219189410853069334237821165994307581411460342894288488062280143926661976534283139620127828613587618728856890058797794987393791855001027869847640268573051585918209530488915397408183244747923101710635846215960086721979395822509854616168716502359655556720214898703499634532014932569956538810514739865481194832894567431140810620761162592627687219331274039403897201029610332729975302605414225821273688159898189555749952367334524248744134860135892249286735660824881517497129791133999786911304023662566521814371729774793458158480273912502691149695005619413505970214650979679440769642610933485762633829297463800019308700825267949412615141742388874518441158411362650099786238198967872472692144287052384123053445703821012503073965093346135442296617861760766963733182622890026344311253168923916087025199370289889462821852868681952541606503995447037928441125657171418888682006150079773239726636082540208854582794650013247110477597577906160042140340047895040583928313878897396915840817172912750065803632158802101660166716601548460707206843881243744935090471380130835877670826574903524636168130183396687539857138965510337448968231153170479647449009572624675344308114873334787608207944209348941627182086020831115187736962217730602503698191401230026143840149302975773591370075127595539156090475182953801986397198728959059102576315113434871595100840012289683947251294849339408382135972837103323675822215312035972878612198656965115905318224395167567709892684683342800648566206784649099365460144250769060269249628445372979297711619279801815236073878754927780700172263658706519893012340866597982880106709641024668764652343419989359956903479032667754674108986301314180876867504431375801247038522340805460748518997530637204601824108668481328569151570595303242664043366126452336945423259997973003090867527076240928047711499092146058402704291326484774498649122547856978106950747733523275999585229195816370378943300387528994737318142470496561760207538565521726807823594662187971305480505653350562484515405376670271579268400553184148423218450745504659034036660686907440226531249668968137176791124962705627562304528572259399791536165462964525424778619552572548750369383624605900233426426161989180298841165620963395937551397540100220323340408564862512352268919721783104981812150135983037972618206177258915192614634751569219826888371316661987237070119687377467213849229071129229454433429632256658462235545328197128957174038514720201056047100498528195857213744877437780364115193050330616099514983536945178312143363151291711895024609345398173225158851705321109852495360516890640658475717693917666040984240688110898566721578280695953149836666339210988550758243410603485472927863545505078669224700839015322544305730984948836020926892369980975675360401133894111653925110456851102020351155104878124805353041077716228008935699426666018273949757340934920833377092126319012954510450823963686325724024526758307354689028589116977233203800817933606089727796479023853558898783911365466128289717694303816727081481066672897958976959215775344334401426697725442390071179582833637230118797880344564082753411424575952726412552292024571404314024808631812967761636550346405473863560190055191194366349751357350637059329333925493250712831699024301621702139720377864493741033701883828034858666344858202265277445696068000544259534949075172471861403141501471672794281559169349160765980409045765112188938057486822771501141600520147182448425695514890300609528644305026112535115373224068409794055192059217841975363200747604536472399226222607409202904208904658252834440262313493906345471735311926877643123417421244396122401404447581586449404371489105871466048017702329507248474958928924568278669943592668412744585338328260783232370738424971195794833144379926319169056205285141003316076455076789922724733004296923555551057803141663919396944940393665120494058792678310184548092283980015223586653788354285558742916046851171774732348156917444159352364431611224949839536933969652136538784906351556273392039629408717303969003047558137860588863286823113293269645336409840404146310704429842558449378739339588304955744284872622985122290498517490654952897782712525562336105752781529242420111725885112174138853446231114734507509503266763840572323704694823686835655098929520617850050205395827684859561766044723082963035324195512328842779242610049839745680760592620374575857150949641197786723400732739319098330917619490345655692802935458854798599278858030132334840249194854124074810679284924697814615804840612355851687112293971661443635419658568951468481794015130049566456834670999182178306287416473248289844395164756248134305349845350060602936326806108013607082793749586922690749070014880882450741563295326386982266481720217420065925988166329383017157139072883765909262411493024075033591106221487793538601098469899238822408597060298584984457137313458319726893118318093818949281304160150340704469178561226304483276333694259860661212767295241936344296915903980041148493433411002838073981069697749441352881352052725203588009378693503424953303881772725471172218549969212006913690467654172299641157255687363531851941335914916105474158004301514477887303276033383353351540754052588510970556069311435654729131971900692678733598409765947026947590393929137208620750018966927039601987480584220796149189608397372219878290905299538539671205244393762468822395393878229422952139930363024271901724744888655095643199579728862958710741048494843457964876992582475904195509755221529593616427759202516787047519210419468874423653169370614014409768250729358313919914303224451716653878927131785939993147380693850230770258373578252721349497798742808765696745669478429983687048457726997843877328678284881936288158461214544445441559075610244327829748082740758645340137841393580712741469786124728193228831815421511866250042165219873173181345900256924154252660314359443242425930869243197953113775142993689225369749602407240442944417935534779744152075824054728845032007298573119886143898023009043397070356112629246733591452003709621799120914387733661945919194148326590091725990898673615328460283542582479923891924986600343803146578894094773277871612350802531489654826642582667195095492725308036238303281413059955204952366111902123248975653026224208578518234988984877469734230646282086057371810379518179188721841648398934109414606751849495121809583945411478013024929079366991958830809247274386287183650180324513964579354268412612167949020271492490437925543575542644881282222415740012902148775468907800551844407875161233954832457689680756191213879639366836784311465310857124177994511653633058244024447335633605520516735285653475280050073272282949363818363985642884151377980739092212546119926556648568214021385835229797895129682953517538361272355544075013813507086503595831697792375256782451021764775999864872479754962409184103998743587117467217833309616713784972602069446824669494210825265576615423352546204331132724053418687845333886173956385609569728536061158147219533618970286019664374472371026527557755049708007751179568301598020216160095545581956793501967446561688660368796098765830012765119241333573367347116376447415113387915776744574561545396979971842899787037321152165236981727828247648461377511013690007137442169224549274432612685512614286722090160442599860011296161948258452969956824257042161975685793263417756110426774439634204188920784565496879954084024470523070303026218652755528816289489687691737491121254501399749997695685896477193953503666990666913551515482446400034670308868078257584997173639298417293229417962126052258291094888277107957100387771207457384641753983050124181917619075919883268561388486102942488661559786037964635326645946598835119193670633808912791307867967278038751537818148458581083419808837598274777239251293542883458927671492310071700525876603336944896502790467097979138476135595210323511664894340571583075022472782254230613197969529443341251593808931180263369220766828711764109754317046875112802113185658764443176997948502488833062303479736451757282036816840727482260442536872662840389604550433145303574658386014113187783421955205530367171033513166603496914585637702615481697850348850122840162408033746289524896642546452133863560716477256626078004855820762714142183377569086995283753101974957128833650034183516329436153215251523724522665259194561476302520575018380132108590371656422346355385005500908825891764300876324238241969158518687533905845351573037932209561313477406695068904728942484968381579820550043634855629799600511222613100624567365359042261456255932790339019160270520896599993162377727952817188060077278908820008255935916875907090427189460438002021924205036210404425002379148478441327367155454405401669885707715211744081392626533270684497831275404399686529331665951798221389850920758161213097500064928436875093194369845237768735237520603057146659404443995686408459192073047612181006806014402382855107012251805804101770522501250815174415159328179682349478671451307523569145905031886114556980360395893489813172934208057521359635502867134636621281584477515992390304182892006343609676351381395696596807174213627858880670433760391583788210500987350220391682552572231736994018167764664009771387662323887720907428613310408809155516344971813280071547565371350100235038953089612667022183135059025573984950138623250199047356061513366876871133518746422098845252313634214099236543592977620317738587097781545882361042956916923641542958562406694756263534770613465010470422098798888114058259866399373013811038239281458522763364378368255219535733744102610143025883214269468409422700004801975568510944697250341130885355030860867611975961027115188747179990757858279126796481197188833453724631576276630578243749142803388540270515716246941350382063623047169195438262748300690386201229180332091664813313733550007524616538084663905244114790576914613390620710902270283911725429142296064690131058646156131066179653370571945462173136238795979325986284237876551327988850359384714484606193540951153469027983479381002205369484584153767145854957347586539292878019675445468191659929483969305838999504428788875683019651582298846655679407737083188249497702372816942428895214326611210843751044695652179717371896747998246710783716711236124652505306931375691984498116219854867944116538414289408861782603744547524006523039224084272553595215357018346565875915254182152569351637015242003851085752486746685499373101946208410978847840617544536711099296538210563376900114516821097745565862760199660736540907661946705399570896339131177795245937752262015182718119181052184984657391078687519480822240731358098742029954418554585729991525200626408371527934436947481491867974770317682831658992247205414752329544361879260155126285760425349079966644041616642313671757818393809120755563545596838309797640825058222968357711045299485004102064783582161048640855062976862953597959777535572395124300248906513197765349330027816673722406497620370376389626706498325137483014873991672361452242012557455889695372731377401302305805314439161254655399027140519746353355551741910214761693740361852978059226202274204116827352013924901245206671421433690638830848142350925313508487715262537759217822806665470812385044587654501097398759602439708026309248795836187976149087349320901143160536393876059355205267019010411592171160091287225016578876529356420118288266498542016039413150328765665212093241068972915831451513878788063499309988182149782164925676047573126780875264272889800095371921732526506781888336988340278518381372038485231988014534528725598178033529839900668506762026288666448120383081206155301950549517759235753947499053391579923121544171436566249228829384742130581812615055561903827061234834006450833839090490092809574078860712534119133168725172402878785088584104715784553104824890594382766633572076994803799529888710527820173765199114495894883801055772272174963009767349894395786334219705115250442222604891555097956074531481879508254670974513693219234388263231509577962078879503342950082768677064365431753382305477455696366966105692560767091475624412725356724541612667191650377367412988461600232130338376602292685491778822436834826578037043238595255699337399214702001669383272101365927391251966077697254557997757680881660476438930570253757567465640837537716526367490441789788248591557087288053949650855871181086358205946785454461565051324599644651466229975866729053104551667541007906241497545108372440882127385400865131517690403020795481317904771090953426605971349209537839633362336982080742269045962688633863576452133511570420355894269498069958849452492710530696638957739528180951333770696324166290748043086707353202968866838226018037367712109151447935924554108987100799096950546555626254140641812708385646092639299899676722662428471706430451776857497718640275187629465351901367351833595668809649054126628458842572372127167140327593872975423431616796065644300119798418196043283257292621881944230458785746311819882651412259697966005008431220509786824110550287853825526868658737618730602043325895309522733404679861090678678121618744720814715265625, 228772249452479678427437140673476436428638445015960518903286210929950281234515178997265012812594393709246047995855020253234426928928241023275358005473223822296208204712245816767771827500226792083091396324669518907484892934669105594605891889157965712334064692419531627390038672436856237245717284437833860520993094339589861615484509842880739359442555300088822958882570963610047154501574653430311450682975162632245712620370062385667732060606150378721481106695082469977225423887500444093028925080279284819482247270477752115060112865051771672780777857751380940278400642950035437775148780382629103471127908812929282017930289014508633673866985196228476366582042585756374067922971346393257055636425129545292442022217392747686631021825934761974235758932373274243839451225187592484222213070687117558805519642041938338953237504254296833347644389081346122972316349390172777227989204909696015388166088248114803057870028693970370625589645841026568829557661624630747596598152707083121603907480002293208456891676441762876508715596195482773306706198340181277377452152296095069004859282038303710581050725030402893882479646209555731260574330203509672010032870707048716975864282796157293161791046149890643254183128274023690769851853689839754162701607566495025148747493920165648044419295024251257394923147351281059089905195494965337275418546888528829911780402975239469510124254561648330319460546443780212671968463619442719080440755632987492925335291117783183887435525994185522234846139940682451398606022666994838178859724124014357548557781383595323794061111875572449316444022379938151754188524226473000544178136772841956124508228208606968368865998178961000631603476645084460183983001519983826637202255517437545089925138081867491672599727609429588194670715736148266577298563048523926383375236091721450124480781813071462162210884565726314281861349767786501374556976555620066591206425220190194841863380472093422762795755294744690851931332151702956041308417777664683921159692229070942375583010342555344842108822395896068847396786781092072107871014769822717361199760784926784039745870842448938742106866033370239803912255170773850133527625550071762401901463150465845786610317919411821416221366046599047123065091502932114902677039860380077589427146463531662847011339214688091447076917214576055836399837114342325655265219267813580318032843842985577318962586087433371600093429135368442130069221158024087860609038493770556815703182579754006902388858394140386582172694733445849880744651273339895592756261320935595297699609025768582868280071931087371998989430164100623104293468529318419135735902674922000787282769848092708344271674725331319148486961664179257003045860055705562582882681730526278482485071867038720207159493498320157784965719183458836539364632644413481237812521078794768836316909914357270722777742990254823550022516150789129382462376110701790084801466644394154365442305249444733769835447076086496839025936580809358916840373223765266833502435970267179639274371649575365090523474687424297253877366746722611278355563207208696204469661442526511218765549121709887297725885797755287873285480770973008895106753885767464800953940976320068826820969394860991166875187819676601252638530858878678467768720403096258783746468631872982538733025735907555776904923796328653925140566349397824611420811604058395299933994202100102456786915630157008462921911258343636798386192643626130595451080346783195919500066304060347862774342298669352268028515386491439909149201769281197039988000386321847640969259927559349151030697880204239625296761957131533300940779989653753286380717755940611538092867774533889707626309056859883757006866468966113915021072249796529989832855868796025047612022957432809117524620749934292739766561548194633503441581334026025688961455925653917638402745236138773467620603707496723050919108773701811669379920140785406714598229673774204495662694563126527258117039341585799866022055562451565136373774445984443829754878317526618080246769732657949541405071517881230765083932503569989202250027593320902754546775126758219957818754478910212809534187250432858875342246092737133876089578681327078235925116075629465596289541491105881344273981049782353773330391947746942117928662099031564450395046118276574073195578954082977304174429052401878052856244411398192295968909185533269248626284311674479096833835207624486589097636080212392858130649343514607486832560037231801555739273211668575475703754339845176145301332773699914829919548172287500721550654899119692522718800974344061131305058988798067907795960908140057590239478737899288615344013824933361169529409558352534099918750397961714013398276074460744798562708531905087474855537234251063321632893120985570674619534506928794249571626409299121039437037557366301683332176257845052800408169813401364916001620565659659891385770718978852271932984108003626917295330362201280774263647981928345187515448611449409852301940696392454549552892715629450407045750380634021870127319705453354449909693228613944262781068575192091774630209954439371919417725218072585365140488101249815906163250912948443984846996060650017390274568590288018477435533231986362121403263591511518071239064489908537240116181377227631240635391416278569695947675206323720629643311519531304700015120149856133686054071203353974010086680975324037053212899664738044478441471253243588415920351913637150815714200270513952790807336695703038578970910192463299740829094776216981101558354811862358203015780845118700955126205604301065746043626414342085673486807858548919533076022177836596318998443482781329305691561084958885150776236594300438798493904544948732797330956009227849411991329410024321193837262287769473874390551173080695755437543256975337611924277605736863221652456421944618016962431729757248906020878964339047365335905472035755503916160418350203133689062312521346420597200875063734675566693643612581525083168599305473320778949308476779161961601287148482273992251823395170192300503274410323985697688040996409717640604067365987313450353407229659431441076997201761332673783000178963529124243892443448584477028715073475111127663696452423752580382912930822012165633016093421551815330372284065373674483211446254886550768983411537454506267288217023510475002445260890108865757639072801816236477328663183095606873250765559408272294314666735242294125437255721176131134782625317397718297741653698754069731788428102283536606404461035779452528912243038292002514872469129546419416014950016159006670426906179413749123236674012930100915045290384063285490555560626352470221861494879763603148474699764579872419417136997018320215846318157040825863749264071039323835063638803323705848491028327493743759457869078622229861757819147035365644056718369614131691944475926127663342480406353551155494474082825158230935218200671045747330375945107208406690189477107940294940599291344747169597659018381914699746313689316186805474610464014385097703440813116010229186682847791827176836793967971767908711686319821138864804798263065035530386539968486152358637675203859409758948720732812601754915128934543689365275935068617074957955780322668382057994102016380096932286193180413147207108622141181085233838893670924225530716875359622819436894374330671702329612615964646726706315392798081263140593223059353679643770847860169533219382064233853319031356293227516815154374928365092073231542797535804932404321905635576927687842165416115673821067751740682385228947796079926308564297461928785682266338257359512111151955968942461271572632904226340298539164946095644176290845186261952722210105628114168460734437264224850364262778079592261543591432838521551753447194694287514936269196343255658114460034357153499243141448996921036556437132562727679296643280544327548782874208487146058739049643438761086359805064221541929511608509875524330720554994566347305984413059915120829714091228804618503787543800411530063362531915419435643147502890386777717492871555899037662344968900687166267331840783219550170429101771938837774349737677867056828596275179784523661749290502204315953306136567886017408086470669002953129492691545792809944789129807111146461542343772953332449662622408502689211679320468785243964242756860920310281117301936704071348317415270031270081617428756578083399919583098388650817692956094674771343279792204141372046569658121462627127417012788456956404824619051026160413993691262448397674920413713520025319664163994855059756532442588868829891370354671078932530607427366493450926468916055271374969445891666028365459180091385116609397072130093769657588705212683323132880412270007853024523122156926902683653276645956834331499044436945887217772998501062515036263586468046162875073858952532981320559841597279223642525392412668547395175061783738615049148304089227701243960249105355146347064000899727591080637547766223541618188368204355342754147358427909017972408228962614309608373367977574581213594687359585797958098561224656517744889506698249405272910673456947683018435245352066886280013517235628079781055676602490149429776975309887108280624675455838532951096552146288793191718987983521095241834017606867981248934990538157430015323869030367184162774203637939887184461432388697566790204044737819072868175108651509014122548260247979853631145284757968969760017129797831066688800218921819349922689553141514825188565501818984055265630643808574529251838673642250077020532036263070551724478393428849805741550545550108820503614644781919765600524298163490012617744507641218234631124298114429479588331509373109239450683232259098640853985452511160145213131015180037341969603515058136110030935625767537254344665212656268511460664552375231507144188823740735657452369818985813860697744188498079772180329028615451506347260682665352445192173430048119330117864570940160995997823538369817084113174673125375446119465584648794685966816546367867912780810475470814144293754979203101887715065341961871999540037922158559011166609802664564446783446435886910918608490661350463782004974578296340947121603256246239593033796387747755170920365261348744233218790927624730815357670423981929819298404698764898131222616696054964565926496534582762276152346152123901570047821642780556663529290444346671923753000244609305411955490946569875828860107858898641843919802437286136042415716869284551142721938991880990550464028037336744036923640016926447625018682587449540633006145045822751071683036746128675950574143735643936886360583466950074560278517171683507914596192659532923856274414583384101824976147959988630679627758487206794981134988216533080063118325169590039100146965209268297242296614489475614514589062400146228150451630550707408883471113905534019384465815160746287405250676260119232542002314221612301828672708326308422746871310722807043406410190057131753248573372864348728445884906224749504011688191221185951279652993028832213980329191707127107713732226098253554244326432742988256417280095405581818705875488489184903975817028703819565712209769143418848366830596063958735800778305528892806715923306602215009975660998346872616822331732567374839435102204364552776599974975573851958020594649445361666452177915604829811470425028140531605553508788670617865099678599826961896322345580699865460393404222077287748039009828731949103111391531260698514819991252827535840199032330448079000318490183917800957589167189463629598579498045363910192660846746879047120426951575219905409506540577088036809066984213655055925422595194775824093547784021228014207881347397080785176899593316152947038824531410937066349917386282593615400087488789000184906051983000271854631963312621855977580247077933355465374463376546939032649301848362979468921814467216741362338786853263013822700663484507695155752222055851502711866088092697725314405853216989828804270804771219978051567254706048586013459650974772226154895430613085869993074169774739208913932625510947050504305655050738874480614874153282860266883680941553157765553856829108581767398061776942205554105175011091367830452642913428013806122213085064959031984141020337506025478318210444375778873711498876503058378804271502190183157829597549612428948744985576820925403489717489373435774967120605990239632531796684741933687651914274102343981259736670495992896558490292781536494221495962799184389848002657068053331070854501022632263663348083332983568388110375639856926028023271355511718250702918551326014466385153864085254655967813078597680410435852847782805804629019960322804926898026990193201243743017126480480871699653651957988306421637615524639385868694360419477951197520025947112731413500200953682720694683899073245061597374188494504892975287248983570803098143932282242862937539084042725788744197541112200476483647006022453839311092478313317886229859684125507188552882359798606237568378393990181824938232609924553156677035731576474994867091689337170515878940424410758119148321402391061358507667782182968117925332629661286081999927632364149646394942935611421035417856862910965679003944421519415085735294664312021141647247372347094241598448024387452895755899872811538388443152827047102771105350833658424837861645914056179250173003583683443950485733198659206223681779139756829381145488270607386126218894356061219303003932991639810110860450549328329827061751386438322381274412792364103533866195314782212389217844004383109019321072886964307666273874275739006893806187654105904113291774701045920286123375682667196110089427700372533606925676998351826553795870989961867651233490088781962824124348822852353128620960523786945843745483813344319881510909084840037764086925338775898022892111355524885367186364340546034486012403494469874020565466162874420964742685916349731335844097824145791250107695114759322197108774267270249366116047691278631188566536836966121036744270750232030696280993273093362433792622248073129052335693018165278338563959662028551185302408859111563159237914418839335827835116900235834530287091395990920719529835557529370550231773636080280560913057741138600507875779739818049976175440543609703493021376739225026305312248415402402418816794058924049783032923718932206672496484676499055098705594294220952886898675762096722145888711079381370110312895516272230478821512886037928059119343746459, 318108465337681003397121612390166799794578952282382693601390754328613757279303835385243766816456628313020986847678438594391744860283364623496898235883178740641044865126422904055198685957943151194640088120406430014559535044328007482248938573063832810383648211065004075936011558327111038839509817756812880632151816394452293040626908796438216902141423972173798554188913983913348090972221767015848542332311671662936971197501355118644789617299728438218102291206851967413430572322104055997055160739982555192699534524239969342918205529256739389647615430766964984063484821752297070397652235241704459727410833571083229388461537648212018529839019604650824299759497521683556447347795257347224075930535169801562272160607236361425917104982950194916954143632010002675433045457919635849765891427879945555239457061759782591199723092996097674239415134276204935824836058197196543640007153744336945981463101535321806236582665128442119103095409617433643488416305626296663457897331855359625564392167871694687845988349175039486905175328815879600530159351990532733977233920226460284004606658240752080105839260650013895709363555149994435557930111047756194766591372946658320680661939436512010369237338349600529084098737866624143173222030395726766980165681950899580177947711736983601100560254156774443918893432430910070758592777585942343096387792640004964241424109812841379301600075330936415982701307913467466405117414513430826858141394500314708268991841934750048573306897761577944408168816241787097483903772570080834940516145553865378020635785889808159998294982031596011008711781907850192748440811549256733298364336594724431444208320606529917231453750895303003064798354101134720068970158488919369144506837077190965145538888101440576164963580661512768089393937974849059668426596795446484893931449766200173981546075892384817445917592235729111535071763789888579847532774142194204766078092773227677991134725717801629275930268736935182705883381915190843644394103540558755684532334653483876312029336535661676428607199144505772563999744169642574353983358642096799066619329083906193367033778745310042037761903894527512965865858023580591289111586869004747375210008705155270839021092887655556126076637197617478224756648032539889185029103478480158368476026751375979421575165227071466029083393542846369618034742862544256206544756938549693100612317622527220026905018706730710065637223317118520159994968568974217632573163105014660020330773416675740167361479682643254542590336580654009359516077447383905164309862927898126970141920125299084758779821603004826766775181161272499463823926829368356423291750326633320247052453925037730561263105940112681102796927950700893716184021500073934277255505963627447102832771275820083390946875462280157110249656210793069216216569286174234442773467230958454869887908024739288214794245746193412107748503973097681611553194281682352793454273122833953278066256876287550034301542988912796820090447519986544792719085598125920614075359226370876420204944895577068936635529230442827851730674516961612822704997136331241954459344899302934279375606641749343138362753415705578489368917584565536953329175012493156115165808392281120592391814134357601321239297648455224689265770708739281061443450089913405537668796912343297600410078104332864949796055133389438535549073052508786899569771999047368888702655710223726327750146628909619236792954354904613984272110138704323988534427739037486603669311962549494055729878036436062284154719089092703014955495006919181067722598783182321563310100426002635962479614608948532669669446944664626905422820185934488034983213292537688046118838602873169127848613542336484831137839037536984213829514722684598189076780116083251842583932286544791231917124144116420261269045706570209540339356699570094774995124242685409512128586640216117477925119218483335476511026255990812375085937728599880200701005502083778547557215567959833209807279132886224147572605080139987189187842012419953155249000749815661085113627476392785948179484580374041161257224401771094394107518545661336991937981962009764781789932677753484423189841530400321168081592347325624095672069286524042007180566972897116258783453690189427492795198916523416059724560427667521809086149378235003318378905711175665908276257582790226261244949351241566546531934323841716845328555482796533316585878664597119447985618105781345681295966913199334950261945440497305296770198389490742779824737994887642879916364371309730636237943359266674654707635987167212986502611231928425652863010326082814631089369167814892700225480649182998985133193415513519883405874513764311947812116382800572121734145930303004788143230325658556598616103764540830571341767291047306428493959225443336057983049756597928757877462899360154731325412837292063897560760790024595239984279848361569020785816534090997830140647827074257198239976246337375194791863625837268292131260725625805260182848929280084376518390641429068837641051950672948457139413086815935247902034728201699575530667308762411981735356408051430192585750362498622217500724575754685662296609304190553197629456514031498020017575868505719519261641074351546724291601357145410980699496562080425666774248553545419835686658834619716495962012909671773918903285922262000878635004060700913585818459198763338002673267143113897595376676387764348134678821441563350377129302025135596481706424006894942163041502465725808895611495483616912284126860582126277555402830281777803913635703216284190715765181615099264637606962127988585428991029424161107617116327223154746682822648667994269954921237133918076871592649141089936749571469054454684877152501741606476606758079276564568188511501292759995225655594878480971698199914908824384801842784113678236343445147810785755185353033587788881875481940247036696886728439587984247778438359536883251419416141504490978542443959648389341714087170896732021725380520580867987091061264204841218787175802883446870226455036355464713863550881987501891792367878537160029727234766878231640568078900696725333469510746336833128729425475819977935506750702063494216105101966179420976853782097421540121956381625534118187890494698126217190350651407999424762509799732073252687255211998993413917318352830444400337577620585369770668024034951696075704199966870832870393474848766210283752385494528244677572904136888623959223677096313856480156247795567513498305431162805978690952345010002258759192854398034618276424364184121170806901117536361911026347310027427960852835622576795839306948767611814592589985204746208852784685361320216657764678515592848685044538591734707385594951600005349629818939433898447023496190800325368735190925839789520951560324262633727674899163649566120004472233845540556943686522924456843523920231420649053631441669220087824458933514647768163818572552322926347623516632840205407828084493626356241522640836560853681600537609633478528091630403015440115648786180734214072809556200121978885861142427403284092071771452269812464309982300744807986526506972938409806643396744225229527976333300665157388940219776568313817313307354909874378087431676535782558488330491695051284701104194064219384021349849252194718423203838854755354421456785763719577813537288405022140675634432842286762212292090263950488594167435918051152416500122305632268475113317996661078694949803161145362499253914870115189168545084676390604763482537907030016671489757777783949431896243600765779766326945353726835063359801211713153784912347120732881364183593006675176265872018644734672871624327502607622786861174623010312604937627627004466895480906226226249920423113952785452121520387163683902639599387943591648620151021567241535055434312686091167043750472111396529071008537665788574384415364797335143876534529934585328088615749935542923994893096889412269713090772145801426392516033443728259310467048059929824875114646395107917319945866626257831405397062155470098319055579677891466784352867398325782365701308672662577754131652332902063762823640601095748343285589300658015128027462267697927913243872844923470334431155781130031341420856246635626543086124411062517748553017410479395811314818738620922813543204946169175737024762000813208810325258369882491050333719336551122258738620530778602011361960491583892062098631694338195081691565751303053011335362791688490863387892963267346835394574842216907374615586274360849787270012220606452291901986166676990674168690690872575541118840247211964486392508984830215567966683190327196797497242881109881712230488185923294312614224168482355701062131338726651256838985395374889202906060724396775487313060117767259417540003115383649641290193952206595751549185948138286996682268837061624106117611237169575806674521057320788565417845650314605808911416004255287147527944630941990021144799101140787002436090275966674361420603357276788523917903305177311843317971995181664721929743842911099714733105137169909395154049448447357211391953704415912849306081828384798219649633287618971581631531408584755404224669099074136478335150438780798608540223828549981355475655618531787404055028014160708855626388585557601241634164464444145968648866286876523822833744526635200176354821353175146095117032450981113811685299378690460904718161716864473279737072874842656160838873701311054431804634130340492263333880016741149752028592445248051773480732948119103686400492456379056048578518278197494368008007031416798401432148822159766202614679780932263729447165683986268438912409425543361558400043556503406672235265567298166764440661810757155459187152177099088196284547047196703325362094956100628586028490707084602834275841764097904620155783474521357189574776892615959634016817184277354835940111158647845894599629312645893066135269190354205995647723933290496127712825128287821958377813213526000955812752039554813727071757779798042212692831771591061610511416270822894805787181416295437330146051893489557370045659282059630546375568146102878887801697691031025331088223271712040278842315604558811647241048449048586538499861230179732184120065754012495821157054347169666785666579556356634875326236536761313356391598546642676643561475626626531184069918989748532553685565679268066666694081410323089431528836897388637953023479151558984084997249146816033154722779401835476247493824288414430681728922210218069440773846585681793868068318465436908753632334998407439602996593561638846555582538099952303313231758547304685660673850131776783602130143895494565223269329247554133083071666282626183891904429410748769463585154903440780498684972998791963218533307813325358396237232392365786858235294122334347377069847397229910174515193965960108859952094827685310819062319950848384052331728277124636966255859059140921295102694652916542879740605976017644495967624119865997894137585735582944169240516234756085003819707200314942596367818851879937216237022006585291727734950048173362527959272730642889935029825521656329419364986669988472909647037687443163479553516855419886692523270982718707379353478711467985242526326562979030532050261093160800603326841639690735090905592029900559215010474870860732456897486532498193841271405501452181416064771834318579041304038121019669977240283377169485105147248868554343559982594015077809846399301329634640270763661402347621449999094520619654373365457704072282090541937547579530783811870895110490058262525792401695200752288400962680723098066237565576433290538138999000239688058081778615328533919051653467919044051059945492938186660390404639693821474068378687455245576856636557352138817677927700897665458118081484987930546284264810216134067717866548249574904407198746141197775303970596016984631645147064958523966760409456499629481880755644633581816885724705050846534283599557433076609657114760791474954714167424608615295133311018213481172328984055265629098599644625165350235677842732482459669321001903399832964631676293939196717399927532338304679512406990480319665231203937374183466576503040004627935652289522764724140878483042553322825067510834743919371693194652666611880656310507564427681550508660538830726466204682075066327443305826969652514850957009319880535740853940742544842235372689707776002120908868126725792760572396571857309314023151153881123074782228237786181097238459434477609666808924893638725805924870601244017240579583976252461078995331885657915520679730664994782364978825602846201711986148913153508754840547016837365157982604069467341025533461744826107037389020612079639594604359905749779658855212885308746387391595984272627559220037260323364113507078763511240800139648044490056677960521869220034007533431324706171378382709476317034136562368337491975701878566677622208020342093290552421815665863691496507882955212700839570363364154858380512144162560059182484822066458701658157724731999237188220102770092594246700423738922844934805606745795493108342416363929964730278800909552302729245209122456427037864897425239705163306970425203767716811281532775744343635917552780053256891215146226316231867497995427129820491913515822116092208242934675447739058517248791333464029781540544523777695581598647907261992326801741735136795259455147590493047260273000258506060141514358650625032121096659952294230200813508453898228533602391295115465344169138709416822533545432229541718305759735351225306107971783680311854868362187334245192307917740774637336714368931488770962667302097641443021907949349489781461575510355047737803548602768748506681007431200563341367216041651604791647000638456286885902669541676247262263179110616581707976733769522673622082485461148585115116325041929301167821570606809059900629017141319452130960091451921006297950824003472301397582178078669145024246178219760751064198286192369771260363166212308446076856784141206933937035832679958231818196209706072504812069399103039955986085432590543767249754159936848010766465051887900740442048856726725454946908632983920196934706185760150924199967912592070204938306613815424711673655293313706394599426485426343595632462609856020889460710359023537958317564971267801689743984242061485803102767466017028980415447015826018416919477705587175799058457094928663312918075021315376461663084700703497208899262726895351135961254387235015015327845634382664864037673887531036060671035139616)}
{(358210464154456535861063380788848523335746095660174686718171370949782692749349511845158578886652830208787195768096623261172184204219247890787926211703046418320520585646775551503361450358684104589207651233495233872090304756616584262212023070226994662812096629735584581677025715212396907851306472488732168192653954666436280766598105182414763148780190051745299516479923033558148452115922712607915999534658414339746992691176332737585478927277800072451451727932978767777521417222563920910305432553063896164723991740321937202938514466740162228636069583801833925005963557962581721787630197370058272972590743378311832351208478522714357499792464165505794598271083015986137931412168580320241419437080134101448433894300844236808176127676725061377700673309515333760232185153540524025210165643500326858670683317495066277413811926477730041830348230133541028332171506047698066187304651927446179204102169720127790607192464255997923142778857293480650907653770441205528206011830962312022114409782899393488963719769579357781550153888618584788959411726786746451380105477407344940228154209258851172895518949975276146879432666852075347624680876835138453803049788931753129875717145827492603603992929453246827050202948167959789610881074517306961257779455920071959673449904191321743826991840645618582161645995533002916929611716144331659959096092627471967221639715868664293191827132554119494808041113796180428404661554508866265887052179949760333403277075808052567974325241862536094505349895523083760878670519863708411624986987926622185211393740568051065583368650552291626490117069157284596604199299013077381762649920279830340436128287910086344948901863427991048478471718311112900765366416889378493406267463504641811735441494030271609958263270943431222138344201380385222048291326795500406442730573416906361946439749119612640523886761637838903738504066634414436239048773990748446854347316459829721804690334686372866195367044867776401880092009461439387523813035390385709939649234850203516212788021717133433413801172780182356504688363516447498336320155144874569441572316775954387276588575280031679700972357436877889617797223739505382100256219069641949446767921335827685513499577856323310768952674688421508795824557797799977615380933040180870995456429700184481405076543561837759836118060939758537087248675118166231852872499236344875086739130924210906180833179442112114593244643439545402191043759648944485265926818419546639023016588288914145015333270606378464964229417596358585228058796062872938371312666417667939831766426570920754327343469305716496694098818229412022116182142336891426364050405086287679856147407121485660519697322508840162318971657677925142889979442773948268344609716912474826716490620854218182183710180827605673924706842645886325068474260134462367468080051155170969490509814432315088933179878227448733607393439255268824363907681903717944202995283548910440830643242805312001114460423719767855747101540705620514987073915195271212021324719609060561712235194341185731198130277663544844055995159235170099813896859763151632901786455544719151256153152536526845208708858556644024687318777193797389208798097101396027654644508368371258050022374345141555021314888822476835907735793544786511028612467498292094574482853858315262257759603145584503221115027941249872839901543057033010084361822340387934433738787103730203197816801880873130755955409424168185944984743728157613310916809100340959776274720157506188218389385548020205901084299999277367456695359961677004979636017636581948960254703459253869128059591306009880484046237255424285341258649352152103355615595013061101818609338381248350447954019054245640149041086252449011340024477481939315148746021834844413211685092046216387144755997223536364127282118812794824009335342310398005424373419225970057650880359925069541059915903599271172617780083959155211988536187683229448127719626998565601154492876797479300543497038264967982954427633069779775928033421651490856452174500083689855019844034412885371171823272186308756646656387014008871200014610523878347519083927185725043613622119939418972889459477823131546355344257707760474680453288300804675935295860550265446645485888958468022929622274943085517457459052521192944464383136221277600750228168240071621522639094543145051545653705949519713236780873530131053311588441180682763551080496088077967743104483690022128037581628530030414349858251920616327355478693363181314753383444775393530504583387894109242582418861005319396844048088346931699388677521326629746157790431619613858236445466518163834661975009606954874524752203098727095914775634677966854306026926900658447867561866719765879494233595160592539145530286855091005758419809468140936462310688253769768054557238010831304525071383163927291133019760373146848745891024858330305540227373278648833022794748631949455199573610387556528155512289139517180724178059787858717131206650210439919333203030622737577120161675551845079766608811260182721701203225769247189737164840819743549737820509208992701459799053559505571607375032485580195636414476574106050281298477619683077209198277510949672985528900948120232842117019626928320362126829099814481276455421739167669883977210812452465058024612985648828427251624569028668957685063440586177945214478599688848231816107143314617323385229908977834402952860824697757167182991052143919378122248997011803022624854667106485246897216592922611203474545970203026801458726161908321499368261422274910647009717438325459197522067535474826980257420937300360480606739344608647169289882030986253583866486369799391282834751100617372791622985494363422941899606550424961436952464423127335296484080660093306194073139349794441648256406251929740891184650339343542153259181796563886682766576471764064236558289664497843495149359211845654958609230714399919193835207651666223116419931591730988341594816971686518751559357871533796942931504950365116041564829361044882469758747374932518375267241553371465822370170480108186196910221498955867757401843491401519915488045454104892984693684173577638565835733959919642051053177385603059276679234834719656324409824427562665279815843740668490992151637763861955958894972508103726558099365225720266635608635456720880449846793398578089395258839332350646283907470866550722727571569623022775951067950969274082781167584273697910662033346293868816821199079011797359474946253456068596542014678148528823421399487395810051365992502946202761674449028093791484162337023844110933847499608542183455275010242694209329771473392813317069598109155558571861344898682831398122433874811986581932738622183668787597870907782136803770075260512156336039581591060576607571031408386331848447889767129808472616743263120385658597215313137715044149643333620133652595783149644648440297035634965674084220049199039579179914261488878619248371676610946587460665409743326203088340135998170582758634504622577267927865246193466714243511580233609787620038963724750976437309309268100200852510852788103728315896975147302639087780828074742290050393393310987193017355075617557466668046404381633807976071473141635565080288361937701274570692656847433952572914865071824830083739586926561056942226306186197672522895642459950051141558571554087444864453050417293232534136881875468137458534033875094739630468936735323269856075333121378268640975443875272108161810052814029294155059537651137869310332362653324284741973172766011578913904991353669412482589367736686046330859923558228086923723646714349317521498166830349541534872344538305940421981826613402407593659712693053576727328140288669887072553527257172368287821866659572819273647295590169620400519883563323378882897291063860324677763052186929262452518732855158588123384364995928914661488761760650933799056705347022186532317327184436897282438731169252732715391146508083679415645310162066137435284689282855207131875353180963330724984651476258894796377284587924139240727088190946604298190040602077056349712061593617330548129321327477023440232026086760428002057689131439681856006490803421827833770226818828522604205554171766662929837507449282920767849431902185420063706294854849137088453899314910772214416202178216180877333662998872216033220372441535743811727466691970080683295066722890050695764479896103660928689986717381366181619219348718285617243606243509235963927569928339798842743853701066131654026789247754276211357518341564682071119936005906036130648063448297498108749500313150515116196498618044181952320216613822947753722856961283950072509314805914675252043886326007546259896197472888315756949996482852359227791843115957910846415327735976545670840775118137342487153128757035022378770120852536936698981642921552503819338379921483086951301142379969282249918201048137411517211328198170054488007620529341233371092023727205941927704630379620167773382878498142221698628879542023552420173567681815771390363651001698839054215057869426428794633064842877350103621008785199851187145630232494642959427548849073317049279606115704396393811274941941753741487604879159901633903697947845648015585701627875182591304074687843208286827159905672651549362956200274170970617572773355261760964879744280005706441095614851120776984127153929458873780035382619570390053454548486100984982660504259212651226029540011258179156654673800872079989245194802751593230131524992097341290575077720640243628668879337308865251376814582274307081782468084502112750287614800615418911953762767757109070084994998372656895078662580554890817270465105416830481430367300957308573729993443210738842984979834629944464804727114454444586413647387856792573149518847286470200119494605338003928447992239076422103576269687952312020054972034056789702414051081232893882986802219920402430825785999437192650638511898957923785055467412134228008715526465439002686782390420239928437089272524294243195252643578030222863161127201808567448920811979931461126691811526877240857761685667173618976363179616304479164616114731790327888530494891063642834903502645410415614487152748910867830585331308611152652546875761672085221337863564853521994976515231102478972219957393539550176665080257510533307499368172406565930054750128446648133466285827735067154756913822295038464284831569351807526863144389414088983104705024697906329967217333157816851834373354858251069090971255989758854041402199521456105977954406109831882368986983697319612645047232328508460260601689961768872091903817100020486207895251053319451262041731378838788712461893841621535094491100282771056612209248017966879128157153965186268463943113497342911024724309872118997200731731252668033297199166832806332677643266054736948044286176032599315746074424168850389291392235587564318391275032074385830576123475174337054059828617023052120673011813822532290439799888343761483840788048767290427361416940127183205297491539499759461204120745153662972875436565609732286468842378237024766801714174125264685995559041351773399908588066841868041718752809748755942623650930814583138791574331470378361453853952427670712355495602221342130630429990301695033311267327725015464413617337303025538036607773853857086401067277393528634159865520368698491149328559725097247654454319685178032924028918983425763955353295052500997533460741834914976735204414037720725628935097270037540492479262743453223417070703307260875507280470778489723493998439869631396619715845276437496347074519186722196806072796596895306703339962549481161376292868280674668104439550210962134577641340517671589265544825746208150353756618896594334780787960733138776229131156445538031086184459574442516134538979430961488871272216512689368385573295461418551430885261932574002913565683692022215631301522650826012867142768745842706561600423933618253478341601956006954196876806533497815678615963600273288837307622913792495026405163562005112647702936150815205954683683712687285896200972750706239871931073387374700818430425849684156165131102227339935079930929412029753275743263614246526225933616935933796610742056553270452618826481005935267803786613252490814165121320634410507520086071835871810449418148211852466659162867240315075617155812063857595162279656520000693321183002529517955683754686460919928923413527967208386256373402754758764719073786821813059488248745464004001647229783406287778678491814976320679451990514507127796544466456855624237517333400377196887406320079045493169535742750437136917497311519520804258053584115251465326912424642638739163706401296484397536018826461668663318831740557227302565094461220196114562544724289949636823151857042936562245562516135788715012148369203628086885270020560611987990008029564781136481504471269397684308903982636321521187427452853538903736327843954228479493914185685711557576176153836951823771429022638857147344983766741361780233270483269779329739987722810038468781432616570052706483329213593290181749929317273025836589721398834425175611615832375617937433991262143649097222848738089150704376928708870948083083904773685515136462427256715298999628313145997192600241930817887028226723499626759622654678660261343118379495034527947330749480926733935188559068165519399350524343624124804519168214874923147598714522449145471477254815454011000973414761844644260488541078998347643826966895626573708001667973977075606370744783842027128635003154904259444541969058081374236042206870684363610573287841788740709932667042917237710115331850702446327544992052989618942101631741128389558964000420053069190553165435614021902915366465697042562204301626411972745327137122235226377668080884283175283140365713825975005158095764137863079361653770286000073797162039358645653113085417716533260692290646771252332100477237326233415872055997850424043253604221012567711144551205641225191272460843571703060800617906701856663614313383817319222199701484957160864046514262053978894548058804975649456679380734851374922150311771575589843844146371760470957181411442803456053836104554911463842918882515178639082532357070920706490870295892069654946705602533302493528761295987858246812919450086704275477801786682980418284695545905239021517634089208743483388549093843058051305055853883138028989360940302489114413975935950756737741573034506953230531849328520639822913436814726675954435465982185221697083263959697418973815704051512904939753811419097228967633125857952139016676577289248110652472323470493014565323177040322874017112119448753075725175735766798819540953550480091202230247486635817341401426902496269675780795807296569774082094315218883376933291513822474016797560677129645017994543955810407730188578138058241551802166205655348035668622752125417560778074067007610903015482399535410277914602221346233962429139472833616725706645319817299825102080707258390061120336345873305268921001561265819851180599023471093194984603770630069225434553913827191148426331781119216500276372429362966213384203112961174158187451454610116490398794291519477209754137036521571008876707798886273567181572319552657548202049518169854185500554864181662345761340104040349229404765696677950129908471452388095247366945876242854334388646497294753494777414349658967876978888794093937191436324882822264136001091284256782845324715499618307501950030217260837409443435040649091198778637097185508924414763260722681364839537332236938653732721291329638078581162904613093170187991919685252368827952766948878612249242903966436152596892269981180302637891795164023117477148841585708380395505411447616887623911752506095827197736575293812674464161461505288821243848672626902637720996699033159940442687543186484364699085320556204915209969899101503084171205470692040786072150871911407132193633885803101788273889124705430657275120214540479608359539, 16015003809391095388208862299183870789612612370649496933616005513834084707076771014897649433027840788998687841765804683297811863897917576269794356165087287126509708405587606456221996009287147751790662255138281052328750832481166545885375936320014882150179375659361585676227309881341668235381756486022950707410381061180803383519969133489538218755768284982061003658711362193139429792466902119387667280565634518788063613579483043967834257223858916344888978074780615251474169586776518566141181995361673404165493361822259686849732177560751070755524498392172515713925912068635680772522763961057740455897961340652958891448823660200732116150246312742029378303456592962314117773861271849685926176394242217539153431548674641407217550803561097779796417297619896249608876414510687833348125357285542977599551348719183346637131349451050790582660238928632992140537103963024040406836153817697899540539893388751776077087478256852472758008908378728610955961889152229840737576131590575869714125070100750018564006567371409549398932879939629636683124400463894889237499962474698776499659553478390159962526587681962049500711755982644430527800118768127008111960782188288489029455658837739624041641284542470708692475060959398698497594168591690458959451912940049411869771774857916920789645781212215940253652626823678799351603411116542970682347999715574699964834312804400594587115005581569409727327729579852067271466665739790673598962074111566153480071751008796895341043390904355347483110555933041558927614499303934305640071752832462429556391931573948539896348177741305728909390608445736254832082548390887644030085678733937729192875027957900478642954066429026760021599734306101032803559662204171678445572114814588006434550835821562749000068424420039743588567881702487934764718776745165190171171458935430026917619704217234434673616661758451518410885888175506605017700858515481672539237086557357953556988671568287686302026393987499201326704368142849821883769014421252565740233678378295407795261460403486800299578575110968253360979564500538911107378269214775556478003519450400618650690489184948702978840386543327854927823024492255867219189080819830737947254149974143272055990616412583195867940541824179863438935666922776905555373682853894553710136713266209489179050955759778378765507812962698080465140240203707744777599021573818617935727811699092839938574243249225761829756529589808015592876116231272491595666332076969246302262085983863191398790252331266857595691189084526011929508952673183065425862782762912417972863767200611793965991244917347351851127849063064015574838845847598111771528376509012854206925957234920153292488046432001641542106415655941955347531128282448550072494292609025664087582646854954882780926882373627979125520091263677535038872985906264553633304677929366656958105989611410348739000728858320435989472970000655425426123820555927733743687141819339344187398401637623841791973274094015455821454635579375241468775945796777183823245865169838379814205279327409129140960459231490450467593441526005946232118408156361772296556098598113286584201322112691529210407493006097535871079742519785670398020444402334835217823369250009814032286556552545834646932573796140589716688247243476764797627052508811869804522987756047028101761954989588300631744288354042447696953442360710624237714679642909391203119973864019842719752830273878362811723650011468848998773402843046228215022708316445497139440822271264420557805696393229701905559756401985904351724005126589249295024860298700808308226189642042416785017137331111747105611920399911271384329785421444344310080946330843633714740776204310394126033906377418588578890446595201803285886878960704196076741957247039563258189920743189190214303159348881450111877024996039214828694414541625265601519291387214147552072503710114349732330292166071361792440372943778842067678706773498017364569393489021601766005672501519852867396467056496219769920179542677406293245902080259272947264774292031182002434733937180432739421637391103263538821161771628622499645001591833983574544643877950938277055338583705792452527228694789263441031972462403490686225060928689578742117008342905646682143011588851104816392789771341357730633501703521937436357425252305272402383750544392326553174057299701516645893848343631076375760379601933433997811708104024078740851325136231533941095586320434511997360678275252160707575165608894133641208699327545259168132167042797297960656638839604963355334473135328753455421811286279095643135913375482306091937577175490994764750169668267210116245453530808650345537469135554886148704814915107886145313033609708637772014462782249095244031273347611598950397795015439375018854689985930364721745292154378317427517121320170669515672473055822595605014807461392472108513394313423733884795443271741653952214150968657159310173439223909405724714809593828432073610340847084317842498949595535110521486218857206308455970951224612333250054400949454806224422809786992126629957338841530532754269187253151004588873772232561518817299072333066244921649115218380880032909307009200011176996354070418932584363350867411302048841567632610968116160621788438169003139718447234875374433136911770191707904369515116554494356879874434996600654302457385931961107843154915138619187516583237314010143267003517285621779030323731235577039691265324079180494736637200818197627872150300141338268278069968461511868498969025955803802934865910220839542439959405727453295468314687021785123627018257722652443203524600127407642719288868095905159124322522460683188952228385027438387704333621650396539914121664712848972138984978237824405273362984719394230647410832620360469250158332020054432094737623118822156218828931121395552239261821245311804125518404772958418875367820641493360811108699027722257961989040974414089390616393524585590510327482753258248634177728075737757915114252708150181475898345147719325687859332843475688027195083501936399866234065686264709744158549270734280675267663488183081799066416198460339851550542059027867707984965752363021465669960226473166041647441510420087118020780646264220943205682876250331667680910216842539470481332863226718714361394262691678384600976533258482816966056305549799113227023109851175347956299742666099265625170040027011005740085680073162693352006251534862411820849148870010603313663029786276002697375940903332358576711381334428999418449837882632833839442124337858154341411544859443099940277277896581174763078258524774280945879367318506494802620033973972093367595668064973628764213281235677199195122052953710072904934560123588884056136396400213524588357464578467211261919632326692301384094846614023073590929265234131979613928263565569431310202807483851340102301284899847767677722274172931368683094041953736121361126651980036917155138323639363295858165771887373687956967437499071391514430410220992196685205662153912582161878728810526606805031412675023140428425285640155446046879254062646557101892163847150296449329549619692794154558081890512343635376826115462208946558910621711905321541370622367132820644077547403314015568028992220701771586632964198897397804429101091661297817377026228997385684292642851733613740781710504646887330191053780689158724016442646424416908114704583289345977297329672657903723965640977098512106559452076539660431625730438930562549325656063335934537924529958518755544050088502996480427374155805288312173910698550255870433652974881213803687348619619824834303489742394910808182477001283448927536661268120462632285489243312846777833457164543828286235746154399180074209786437018191247155197599259013644569983389115674668467430208627559627535203002433678612952413830111247731264357823837468902878207541333306524177770781276120787281729296810443867364755174641196154230190616260374917392893035343845561864149314678290226563343837991954804042367732416548261162076684310227677624147429365333386289033448507037891599743129545493428439718236454489020733811361820575644221790613494598941476653130123763126824143956935935147830820689855006251638804463952054294185639302649134358873371613403585206172516373447163992507089947116073900935387517932600370998688231094719983614146466838876475277628767493451506856133937330423374986307596039517213186340798407365063836934089398422444920587248343830144372350057028748693445337626435715742596470478675862699678137526205552049341253004900155742787277057756687627231367677449127510048736669060486806439888695874320839658558756651265191787939791524228100487998783100231597948879447908828497679045296506546328767548593620594445542450272938508871628345286539785518110194664932685015006372548384785331632284226506960489132817930660790643244922219946841777424401205252555192896664607769952534578932064728254333590445380552290604492512571728019132428576461511290330900932316300322725270558002034319584861855340443497482696532180822643107685505182676095805995010321285730186517816711440250102441347250572221074640708553285464819138222144823200935723642435511742641070591211604224891057014561278851627994788990535100367897273693776191156197506461080454296707309536146851745601682665160433542218433570763650593825765436842362349542230769154768307513969519437037081545665690289035810100648152047716147149016397906002042666864317793547450396236764085623703299170447571033832201284539485043808097307130644652909576573529576607329012288613873043136497385422579619657036699318613840987607180466322068624214004238727290555854862969874487780351920685124423035288617053727210946592944642731872050029459672106994047310307771179211565220816746122640316025885829604508657616182722865860736618940981995396888938816493452589262924546515030512675880804712249005229707109404943849974045223701130106803108571568997376270794294354719246166173366988401981439258455969650819840159718282156145924799594906463764133979877072292857163355939545021796517710819178734785182240997375655478208629467026973802039072187826705369591695667819308431596657911634805198848888207022928229094941140587744252821127952476886104679219499361186339882552322981976730301356927175977018872905155093825299768783372188108148577590778751118474605502852311374469668725571304619919440381455344217049102994106490657057436798510527210013117049882011921933653258069942820415344324473562907209224717327648776610835176638451968135328577216081100147859583636752828510412190905359810197913385898864986691964786413386219221911724061425997631686482441994896826809788772169665708173110298693648140320636180000471741476126484651467613289288078788156610525952210223547329812962717153614646090572871902068046582271424184527662919772344376215513641216140013747213567918347883809969032491946302615410917858358222035617663748570364149478467323719679685643357838143655987367063369084755895104095906680240142823325788095756095353642393255400999042664498469788616137749307576229247514068152749650527700651771825619683817261784557437889584654695692434077541295301847348524056425464816852721846599546809656572641877941586464425733907770553531320889135553049791440646135438172910977698674450543344725032942782418380553934083503909130331097031659044294019825180971166668824656672614072137315514074227765559561502015531543711312740611227730812226209348409605999344807369904156621969328971295993462950332884328780569668997870981038511235399395444450969537525517017606361651613361359346860968688054408263200324178966124347664889146437918510585524981966325423937174992430392569320931895868926656237069530060698083870381409273165887461214833090846877815381062295879001318564146691644224398074028658036145667703180911588176263572976963554482516213201188451669257681772222430382252417368900354402087024736737668086210479027214198562842792742176756632201202185361022733829609965589472017903461237013264731889846203780613088385901366538266788902275872013968489341400577894571578033460304641571089206367937881631293796747004915714355733743746189526979003679399102503739720864503067551447924170385763556871150958418485148542522892188348188069773677042812385912625873336661835573204276276711257877720812924193383654544482346058219847406543363141808512981660523183241243275452661075016941495908508556735219737411856640151803987492349412606804371762820425077626620243901625957993927436150323036198949473002373146557597803676718235629564254911906956042584842808852742777216369365253690498444113169398635312823266230746018258936597864016095483173594786849146707649583460817281070168417433407096238303621977859705078737653960218830256960847907800974687428238452983376702357477493185442035193315257342577076445867568492747520530200507469169754363756413754043393635438563725127753250815649633155923065144420473413206194578125495114809211409485424123816973090566172272937178469107999150447367019159566049921373382998561893967160116519844286332662067316160958310386806297194740867226201749671737486654767168403239680107822577032982572995521726224644164499747409190556659696381813592142894347211388974837326707387314094789670000228733833482572967404316893347758954055677529131258750604228380634652171021930711122131480608081829943023571154234676196562443906393590225098878776130347495821166190036367872502172155226067030741543607195678039446982939678758215549325770927497527054035418136459641600438149074136003360565232467964875773399493711306880115629066452372956759895428474979952202670026452959155894378276210740724059043348371941557573778288056160857735287184515777643219161103956874438140377007402445196398608996303688038769501049631247709084392082982097776183006547747006033094872466839500294813337687642053573388551947129880595243905540390649179106137979805470789071608327704776625677507257095419159089718696876997683543278399901532786386113065955476760602048164329920540909748476367086818315175688476899059717090957715063448309158329114253076423882169500069594699121181594026777524209093619662054678513349712227893151128314266898629637377567279106763758571878924538782055565701429514135285935722746803534148990579598438963837045935448612163213882665019271894895676218386431344447616868761098904944914109350917556259275927945325419559328763559036358669332762746950577993073112922579075740670073592503776700783677837275422181679043729817565871269328918005476162829110923624100077701491210963759467202623749937264025325899286329486697733053859120537528811322078968411901065516790591613610794188727508647393575750310060643302727911280492013719219229719080390910980680479336142024770887103455523157174987586976738533257813449422496113406574185025328032092121395768141785223189958150180573544118463515462155343211649278365549886467553406943330552356106818463680574813437991272258278689560571568268366674741512706413085949746829055654148096449560896735339866932479053875174218588692632508387203342108204205251839336315167904649413826824033388478424911686381315705223350481651089781688778259604764787990682394910900449670303878949743775500612941879795496995090452387937004935457364410921234357104278994696362510997509947684080745169400202887839169695417677921090042377297764452877966637304702854429750627290677228299764250932134411677054759374329047741466456311627692581143922464199493568067859797937957405914098933769254298937139721286250023710939973204572507523660121758629054861987975816845528372683670723983974408674614054345184970232145533667902290309714226770573523793490134882908438196450073728088298820477832718034287947216107089998760179736146729866675074963217787995563499032688241398554584028709585692080737737903404814630640625, 19598861574656501163205197124647163922723153706725924219433754150625675432908185275973042037491303829936813732585583615313285889215079014696521800667303513893344813332285717629739331402901476761619455102705131906233362028283544139565627767740219163247705666133979671637005817134073456050284356296741656885807508060061591167406089553497449490931413108664282231533972336752503447520479475381541550508684385108816336505053984263652439285043738129376762130803587701897822145034990593087550574527210073284737739158208531382162684096856760737096186197975966984120935333339150417872325906425763185723203342277603003486523184149119223326627358902485471931387332114012950222668792436063071115537721430887557453610115131023001519864932966525691802419845946326066168979512244613217847988273183273567855276575584295052231260217847037897154004720098441356193526155802540836582542596460638863490640983995705776429178422924332866385420687852376777199852398607518744090227947550115380045694018027007409279270859611719734896087465013057225551834038961342952154431842741424898077938124340500855619653139153928700071656675383507627668317657643484636369596361451066309030869772247418224781343971671341566667847349857745421888666089904760509892288339034110292035682732391761818536019234710160589722503038215932756513690781349648587453846586375898067794614130114248086746457590648323875434273940930446549081439997652190050234648668717197409969546952907995967641129883866088616061369405566846407921970603159217546327870452272644915612726627475447173635625075067240178812015861556646647182028542690408929008415272088167051100017079499749529171386510200346330192564195283296060073905697015908484284655224199163698238822425321579571858149049101136558344439137720687795062833187163908232507429894691270886957602434509697511671183007846755470069407803780661222597901489954296069800912631170262561369431055198306912206875270246981325160638297035065076928316905599138111844337990822122413272553064160641861476986489332410396928737680621894585205112950514079870420530260322103387716028677195126634278944096545064582567865122622478761019541631837407475961961483577447656194276089934733305710012305414638149339334550037463752758429304320897872249604395259263032227290255612553873895249692727753211013143020718467493923157275976794067991119386959818845485498551438351102222713880839422642465982416005172445756450697245082334414016198264172482163988746561431633265996906400768654953859258167801816656157846736577382462704308002927696097671556738445778956799689984147347648237936337678531939950424089160137703523092135420968143354412602540213197201956719803367709070528462438169780463040048140515495612752889282435695243567966316610633384304554983216312797731127871381206559506486356176531823502033530669557472669485959100460655898955171562451290195213773147308609508086796807675553595462607376905173741854743793041439222919907272620503170298624327725662636500935900762687509489812370516292022911296916874006540179535880428275015481895794952907090261566189961360777300829494986740995629065754900215386790185814380574225101440020605556690333931015221333784093713051479524901315767332309748910601876545182082309970264044155311507466273130987906300234296258192157384192240585152411752690488940614628654074786827442869801175854130875984021918172909810660139800169214682304116212952355718913740147443781177155523822490053351545396715145344946022354715862853660038357057896309881192266470397630335614003566981520242168385657977053877586681874915161399732865837753174205159866389388726525772430021860861930531134620001819531364788635055526637504326166100864694198914290909229571062161619815659434793124606692355472862321721797108866347561061360961233055329407307993568999761138219265920663701629025588716024914198762791096837354188376576220058282574916730351522485840754047574061101525347360823707350212381630694260165653319172439072611929034641138149019767862356784132789275664304909401402384104974849608369421782418248005941635709691340935807186395893665684285944471949712667041299290264140610374480116278199534640262766880933067767961707337132810674767407247916511301501707796319704215876936470154868327146159562825508476190230763029914660155853685894841657694497573744957044677777076051159289605131453733719678637835892481831693477437468571756752683965210154990486418951204734928765915661182656713813497435603373326528831102492992332308432975123289061106866439473630913511748509901902528036639922411651594278935305387427444442127653910030086962712962455883085849788126878939791607318561730342948362230015092766287280440879008903314843874345393926512059126492425222693918390409485688558883761350618107461170737729218402469338562188850049659134727774116507028942914751944139205611892552969661116788577978096480613777734301048038156578744702735850117706386268064446830537178493539390185640287178324256372577622071041316794284423984131591878065575969910055255439458147583721630755418909091974006874917829707626291001076229854411366845281270612736391820995246695593959383743124067597018495787164055782915365166809377243529201263964130967211436827796673899460359655806758632194935612001726964652957310761231562492105567626986845927253127427245041693907777418509025426485320710436434177266139032462731834662571878241741367227522181495270292403489756872710602554380095164163154223675921026847669474626554402023385952383795650918114065258101493085828629153263410457877633021786009625763531928717186524732546173939361423034541939315413588080623078358310443994021205917052340409092776025754274462514345003674855950745385223281718100220050772300188657484416427908245296144023641815535614330840848854818354200189329311252998422638721261149048830604488900599897286929829083624108774006157227482942368320614180884972023933987057675471435229638693525679808238387633298101808530819331513738646172464580529187061759669711959499149732684561138364163756150340667410663062497037831646783396196963241475145415591379383999034801775206883693511035314045045941282530512902939229012764932782444596832351270780839365622393847603810433654902373135216956162563814538108671855467353871869240572048629900182078818201949113006959295134933313606297609858920193619786352272519768595484902935089402901192396819207619781926858863896277833817252727875522097267987333345403996412773352518224308819029317994663821405163915782557508969493097086251554928532775350670910945680618847808878177355648097577771087248766208748369088094806808545312957416392188833266244933097824177682570843013456146303153288623078773323629596323630636470722711054233711850388589882577977972276396851299046452345182282374151196830573605226301119648618925783161204630297336170153930870588386832097726985426052134827302866061988741774052361827460939380949358631203361221063521486490272725674937120104550195482081469628851478290728049567117258580527513458889815675530700934397649971699016617550490783203596096270835174641702374557383264591398254296323694447234491449281183840819663703713649524516482229292439291470891588032873667067786328198369811059298350435442598508444717172853681937815994821531030006163260476478587369692211368504944207006273605164972777992347441936992481424368609629002083824124726662601689738506522974781799339196802840450448838295345045469874778856576742564297244274136893228367263455680576638570876685575782565238516703371163180321276438817192560366072993750068683554511325750099127789779440812282656782975641283770969582009548757189423051119247446773934043821819760294103486308001903476991693158449845983857683123901027381234215376267050747538801829680574730823790695442836113707064977980200678141172034409070141367981887869984811047125225493093194988525637419478780221179196115344418810293561495277130218337059837699188601602852885483697970351561548064744530870237287489857496916043602748004097444086640473665718912425212975695845733916914553636464968187874742107026956329925270245766703975768001359941191067937168521001129668667716564434961187172736724022702193212474724209588561291306526182285330201509173153316449262240774954866060099310869783277067135100424776991016476667733317273152739626700812232740434729289616706396123592130992252658502944189559538782392931837459411365079470721204005545773643574970038414361379049915853692519346828480338985763139608359392847770900819960779652537412959251070287666955936096839936523708166368972971953580523617799478576462121084788147183141767874864369409149899182391975624534547552845646401790848188952484469838547481943511310660822820281118262477671390793464834637507884012332674443585005869558252096927119599128287659446127972104625981942107813970391777021327801262561613465002337271521084469243298825025899516048107985493167888643218666852932365197878041855317967967580624685276115049852004102797490930192949684968726360558382495479848250906162766268889129193962808999921679601193979562715879262572563474243337364712690588550945246404404878301923875837884438960299062863571264900293237309995041760064631595802805704149631257834157236345105241041468695177651181637932215250136291421359441284001827868288261628006184312710768021257106368038153890867426219933870117772870757155713828960482194018591201495587881501350895794946245171777709443649315102846856118412011656113396158234226689236201068707873374840026435697738362147876563825920170767385229695669997702752090370355127088842402285508392316521697482074220834866571785565235175523024093436790842543057926874175640168044428881226985986813972251556867982979560376588095477456838961157539609931800656648245021590374624797056070706718774319181277134687684555846013022448560860401516036379400739193132681476069401565801026787947323403863519675542511011309998070060117087268412208912448730418937666702736644131398399105390898988630254221554172675551737777866201989732849588681251652624566085417222460019811111454015772012057407573454588078331474010864102688833026965543461563373064486282543430903001578944938126675971800791055058387924611466353187634028759641567342302580365682138807281764730052813189340978356344555512385732066164929529607550022672916570036709597751636826147432676743837536162800125404556600867356177917172379170532771494400822406922799735165449368326643203933042772752428410024875993750204269752465671744705244638326270690467642824047248343271692554680657239174822254458984993906722770032197832641958475723470622564735900758502542255985908391958360934523878292051508775898872303698971488214606811326306242221612896159399223995601443612462526205490791848109768512328297099387346173933667423815081018375832725394557993731016843886498340778172970223012116847704748116931094600258824928062880225519871989820064819498587460996508991857367620650578114327564959057445798372883155348191087856971376386375363419795985598037315888976957846387743407891451898991165583728000341055160823846339485631653454555559038684372455970207495862791400339533844825155414347587847407442910414068892251278801401593383443617930843049210366161335360003356706502157460980370383729849934994947909654610540302996318729089115650387460326877790791256236094298067291219450564867850258173264735601467905715866967643736364539828430513700650804108167613294679741953014593995711658169038059150423738822092389902876859267353113944591251879008412132280415952242987080962046204462798957140593211682109073563803257667354530278304739237514377823700361782365915637237843744265637040646909700887345628148016284914685908889033870638327451662567949664389898237823249268994788106572573863300606698115797024208885137516366420996598982514673966845468000742089452455571951031249267132017841634622450960722099600983669848521885052857085260568198284325336488507073866258090897788800276729770402082756751111389846883788962326077606642595545257815347687564082131458475110464311487050035776210470368222559105070073770522917031801423327149575915099867533254509539505921390675780878951432719362700521492307500303237471406381375918708554029197597171674147071408547200328624750088351404658560291883609463262387871268637837883017933529421934287420584998462206665676398856609497218601580824978367209190889425289987855585079782327160855816522925064919251323670864156826671977689649491058796124271117886725993906720533922597382384516682778872974753199798790326180066658028266871837048053809890793261084206832122543459967620331947889043601153378828824097898304151183185986445118167224660648997129314892069953431851754972489821731294162575372796974194309390820718023705938216787411989832138738688667413184475161761566120927989226819289700377485885090932805912575671197531183641953603176606679411990179583348719330917447940461936225382598978616259886845150422777142674069820386689463945699093490437636405877720381721671944563093705605019537005018667763371187115175980267653705488291807451534149565362126842986594268773730722825895951225947213403655437670823442698317622587719539448018664176905150798562246768950757686606711411783985736479125483273887809495817617956988327323291810786590606887764877246750627221954974125767427985378855458031353785953836175143832038212544147540027844151362254074007351935313467418433705129302702364785291831040139450320360547132052439385166488732225447477318642767973936566048822872407108833146695425211272296513484006342217009432294106707545882045634759140219825159155462431727530350849233455477523710199349566148630182208566356431677815499744939851850847232067043942488364513756902358291065629972516671855273774864735015940489785402258782581068604917892748713316918436570940079178237842992666298335884564589370728035533629682528976591669891151467112946832178721395193097486167528636515854745767880734717494595610080249551156908571698513276729032446868237154995306833843773196371900136112569493843171212240637420972512857791611984107241332207331423809340764702932891668822831473087843666474896322545382673310262312623898752414433663407514291799457417917517378298478047406916032549536255840289465448974787460880532893002651245692338397204196627848462910068320170657490739431725369568797452015636429940995363339658828124497875897536685034599153470194017855821603484271385648440361776591315743892679213855582432353784822298863721355486364039306767844525079869349926185521536652480983066934730455205166640785324556722154467466584101236381441877194575367674585944913623196394348006041605541182695468990134677174495247437914820291689906025710298152653344846020423899059074461231949593588231685888862356022982118013383859281840425434383627841601429800690150117257435571830920175884312772097921013303883598256866335805203852025373444360452348721106663516494265310500547736282242387094764304638748461619150991798204627322347946634950653770713454021427518563517406896518345715185376441033944276421223039478026634722010973518896315607731871375795369784980947145377690699733545262063258315518937618234204279094873479591689326008434165866272857416087820240515077424943146076757265234811037722062772346863384415305766754142404718064895246902393946305319359180281384577352148264349315330528089689574512850892301661520200470650666549690650402898839348699281102076755392415814462850804028825051729028585682042691443004657510254305304576997739646032251939585055882040736854269983730146876467509203863031503587054475245199907780996681580290742009490111609592917725721294315919369549303039805843166239201836208090007012622100888736)}
{(39246019701095173031334611896303239708618799146912677771029965608534114220825737587226370960200496911483285347016865947443094124050067533894085727435058473178870460802434796287276265935328347380603970086649716430320770994626162598187031422487367908696896957774332359800898790161079571391643615381601073543051445166961648576737140927067627388084505605405037826494355192569061405272360756933643329921739910668192487097039982512204930522351940564170437768086719475959257899432722251182011161570095316825799945666763990044970704058656501834570849896720485060205467317916633400437714100084134612252330298241984898633259052854511937885504789412524140850773774782597590842299662991508050784077342164038609039294525358563764635237416044800585669664450705117609683544473164213517127931834586025342426433260076154057786416325022288724070473463459700121790176622750263812879420252017960147020201472764021539690008535660196248307530962907736944485834835137945231450211573844005758650790641455167837144134937060622769290545373901460138587846980564445437151182889686841829710260357834742589584005703763036531859061600706634749805177078823413495421967414217600143349411927434821920866412330711147119195633866072373664992994241306022120702192242928863992311187685339577024550116007903015729258892969753754253329375779716052001114476650280589102701452086995727717932874462414499458764852762007335305911915252225976137604296230782013895751796963747083196012495608124223173871497645045447786182287263483344046001768874848438344479294394812069428158199969821775614994462229626361233660812124523200161956786652138897013392123552259839229039528561855656103128390709563818811769619578246773842959858546728967049240218752450218889640698054874995761948061844099728530137124896538570502691718033660625022458388806770190284618900323984369461801056759771294276055444679492871515941364706660097922792502904441862513753067038396013107709062262101592656627284611001709138613670859329794836063532618287137205044231084326435515794351367844600023697335260710220079082525681031545742506956988449316025262176417189262632379764929617934149575713028526862214344274905976358416042434297506991879781313339597469353310801797051113607253757711642894691768829173121084863071406118788078800673115073358206102381512134420968571171277591006219921738517348121660031187866513952452817246479391986686301369204756987556923928450456383550288347913899276534849419829549493233956003147160719644067949921469856278097914067299957605003266133991897764530710088995669185916565797294160151575031527832076436618641937203492164069574046624965340393966993841793101918735242947314863442454205244428062480282428880193326513563848805298325280586017584661418025365814560850174080606370914601186513382458852777228026887519891152797981730355823567662168104245232316524257260311321542217203442443304525159215761550515062401435377499258721684776651318458854464246938085379388161567186403649669510476221776237573481449858889776811449406349858377819441369542846066728077658581929564804272114038631940875795998330917752117139517259703020824030635744274330119966444713244992281644691792225921877841351625282501735153051309173705358834901500879162034609588313371900331383829275964952064827856144800260577138457168819285732198385779070049657098814543120407335037491159813496563061235483920703746531457485263949373906124347657661718439974731258044691989659974466405037353359078800917606292936924178379959934753726705149042188444802192600328664272186053023839842548580141732057384097007596178455282402170221542378015140382419265289238250400750315667819247746782118567491878835542782170334254080416458469774031749071072413350958106184407038175978814666051632512799552668122833540024826203214931322981094563305478740501692721883628142613324536174366328919775548092683505728410524549403849746736633825301210801070447703999387580862233757742869127569752109867490411291231831456794703616795409209383238917811124386695480056285865508814102304646947614917101059316606858190521499039471507500604983306925970143849729075848538784941791793736110655166203178830391380147962236605216044369675384275753333670465320211366973564977736669634682744929457341279695298974207404820884497240842013734262922299679549163046666161415308966478806227034650631338551317940744135864370710967297436223109669042786563830826167120962964036340981997128276486892165262062021657522649635312926172636970290820744198720422043965844301841650740181556449742164789865309356101445594121903218515945865775464006178689845243036239798301631929466126980668007782933745613827915875497832163551106464753507133498085306932106388345080855439202599487060514986527484825964867783776756939678450323869041786144764715400285517381450745875134220154301190263000425785440879163151499746051423303567061173853008768169214939156087945143758491379122626885959935139194002622405639838903495746260629237428707019339879350539208088255195004559152828868396956075097515461157146427197765788907281382108470210271026548415272665687966395901143951209393374476334342048888101983563995916209847684131919871004671895450830833280474533819198064116140727887579368291639424942900494223606189660288475171497393527101190047660099293191727575490761886876478667730435530230185874062474313322355688551856288438788565407005545174797973519873651172732885422946900534066446882332388440832767267707703241652919950998730596437299794152484545531748154833062016877088769532057845156493445278763548468207515575687670299008073594568939874166356758534209585845330119482974826020814267710672713911211607241894403690653231453944982800010432549939980037164753140386104318190210061590441250975755862733622413380043224196530880274221781623178467144800126024872201517391727564959786343578019971441682118923304958600434209314967680553416046366654481143684021536528577798516252566137266022736454044862287773246490256088545052200978944404681703366123340844617314990395425865262349747729036977722006738070465835583246476846322144643443861942707085752406300644583609672163751322936156012571001909114597658833845414528321128770232737510946140243845654292754333236951439704608278212483312887474505685210198919696905800238884305950125018711741766915971663034351135165612306721847104202311206391130369071520449132265658216069571609724248328042828442488127268475500980343396882671701001580796437222189305841752714712910123829162717235544760385900845762923735136523027789515684966066398488939716931267017092130638435873548099868697582903748511933886833764788705903730616806209628219222447374178777622793437229848047597682639964097217858037712948942256502376243973881586487883900997574868548340908823012644045105647479916726845931815009168657876074047033152775162501466790370843786510201250772302813589966284455598292771905402589509758722630389107225193392964042145263292844157773877120858543385622269791148624681885821205643177223481589996961174089967838613104140852627314317613960436711811183952891545191220861154398033607545728557006150181463991289384273229611729607560508491719950149883451099851993941813646976054740435269448052699547789230369218209345342103516914428719283380846519567089446419873556356123260814263917318234985064654590319933131520598152949313917495148271909136886162157482448252232708660700913292234791362438802594654249072464441690382325361591049370842419188332914720767163369015650937465596521876804136809464948820303516475907005457479300885780319488366683794512681744551300081538955254341295070517995763177276455914075039856552315757865252163199995371585422293379286712450130809055606592121631372467375583624971213660943785448690883787558301040408266688200750743401706400614043229950652217419707953504423845212656836638525853967808557917913920684693088819627670338124648451775997952658147813134409872962788944465446455008713979574273666166545304145782918478438515244482134497472620792923907335211651548917911147477233251104250240027235347511802835248435673950824698824562988289723449516609847571985870917733014669931261950029018439855145711185766290500654933045627774741621720710041279880096958329380355272290325321939363206463153456773094131603179104949602785396105565731407761750094426904586832873565782524266201244518018477212079763351447026387171757436885546057011327022601676935667078153883012637987577986720260255863000901986023096599209644015225057976159696729497221639434530996896983615076035731167005470589324568724127926383076952647844923641979904541861277317313216729894798904894431760359011974644457693875776741944774932620979317844696733448910332193286779483121942769014677071669185120422514547650566381938490517584630905459384361878531552122003637174061398856451017130787710650600051348487656878988204586010503809794131278487948818349976762160188109868395768741516947021065063625790063852121244217622569751212407840940609116097014204359305536028201632639152955141346316920515106184594826406390080677258492528838662664315801314641334508836976006032336771202424349805214399117815128680786808797038860930972352319801313159062337306592042241290997712552379089358001378227966011983406047371918884560316070813255553449015707991134364313795870822268712293623868430737068135184389758695168606822969336053645918943538075592352597075723915822360148296510900584517576573829680389629557043602708815506136876968197481222966996698851830238931579184080155248607985211033659966840716376595915807635460397382407742436296616213686548333644938015251314551138623840329737719071583118590338589369928518046053338847227413957834036954173371601033829504150122387269705372033727445780535760504187446203428922988716654564900279223353151268506949089332141918953530578040503375650381629080137510248503320484803334221759023520206165565856007603869719382998456674591793496071907915580988071116470450834265264840214609900265921817594417825060333452221830879565650185098628140710216027886335057601621709805683233252866301820966112289684014114831040694511048906812357207170520173243554228284129514625706420971862820481983386920276686706980820551762374021152598319033559729504295342891373904523965026023243690611775598306620633014240516946987603668127844381033213151618649667890932777349639553436474175634011886774123845894219503773778765346040166263074524868754041248028665338376109322048257991909060449164565188145212215151276216705198432826020337240007142944830433332209928054028010781054721475571348549372772289065391118565530519669678449686640735621925429067521715126112336142753690695951437628568981798166081749875409649048301532906950333726059953339283448201547919896596497003430551449812074077353864850919341924710887247046612663296685406789431731603736576192642733993079060896260603100660031987360247285857633307176982179391739702379452188357919615478360461775942854154322186689148390175529743831272779928738748178875235925470808583453565020743008377901435538746978697134084466341954116499324557090949149526920752412853607897271566204766354427818694177325466614138584757688352814463092986003004468066178683941753376560581910669787651656765405234699967762059621519704022854576455486923627270012874034879359653319966496937388265686443485131570545241447858529532763229128021292104152376139206039803876020679301759477887569115889627020047745785019330120279710182119732853797135904490151776669660836464462313022442255501358382348925629415173799203523568873714183725375551048563926563676257638995917580455001898342656446449445802439660723418536116935684669997722902143336265069288006955750677626900229455656650461739496117536965005739687928562096172325539217127763630893049659518297557916580263695780892301632832559705936675574392691463936608760572039651065090967506943475119964415460402284493522243354909934785411358699316985474233885626103884968502829465794099998818508148946010656450660950739429421346461880504117754843735984939606502032373768285280508059290796919235328137544645667771722926905887041043339371250810345469879403627188462726374973481548987817867342948806591592469513647767703905148847947009292579271283082977317989600202085043180393257711808103335508039397901822247765351272210677510156085526152987950850240339891596203122263836446272179975499941069604882306598578084161041019929365532452765424491037582549274758556388666496792250764706276139256498793335333839727849586378231394715106210729519006476292525694251090980820351898226864640740344281813953834288638674848021983869065495181288928371526817099790771574797243407041565259462747087654515617160825916705262175826841548559562063413237937347571776566495858806787013556763520389030336702008675294740152644251145310800954866633342798617807179544985786683513823181066818307044055643611607070814426480795396857077773576341611547751967286201943279943503807376037054724088900757008215644471023594464367798775829812415238406330724460091248676199400445975818675664228605321730737188922279795141286487924725010849192503009806078297208367725968131300657268337560779791703801719461519540071785014158938931675847104116997748754091647435932959799796866266319228423366038686629935868249904743146551150411978857089590179988248756908025303172034621267926659411419360782679325830160870199462133248321757801665256338052112439982705919482626443459029015853162971848871471485813263636010758445069847306343732086781849777675895029555655640816264190934018648817429328855930960277918333601213272652208469917277827971912617909069103563742547129417443523774128276508321058820761854387357372122181900512400068675909262385608562016542843901130523291744602449449806393127615367993242472127750238590067266695351323998538516597442407669652894825154093211425353642141610513942230270605348650054779910271630336327731352521224893400897383553854015806054583447381532756226335226784212688754174557987360719688994135444716649114936072382766093240067629103026297882837650916713002309846297134749345226553898334387923536413033842351429956660924341375104467693057535445924085319344940787635803488569369677674298572601532475561405761838366206029442547712577542517216665231865546208091947824976669594617298377734755299944645545990921020697883160995915268492212899975035841437324745591746871088113349438300260202559254173216260296339577326435797137690030059229179930345977980887451088294477909524888892444698522006756042289852544175439033497693544591133665784922338366251046752510427472909587521864233627183470728833510210986420193080584723160739429236726766462514498849610518427482528365191762472123920778147986421984992159372657879667399562913245323224096341863266956999642318828170205596389481369543540804758550802764108051055738910392039052533284575148563760162367237146394144252796977509989164111697975901347235159038307257276104670530810355877334124814798795977448100380157479314036419610382037017027871193410053043843333388900111079165003102999025805879331979921106847476028683100218028466752813524991048723494711462607066930034778183489362544643200286855348386217690297010880597141561975082839432324022879340488824664052299673238764412811315352097912961866287607061241909773419067020053410001126964870917444807257946468727977624939907915053288047366550948250124497985639199215529280623729267642818182553582114126637356802046189242170870040802951684755060603650704182874719382232890342691698973402801899068483118836261219611427546492820631621123574485704775798661233642417393846138971021953590700490370612138117793937030559382847752634473405696708193134921141129796766171171023964547953313832017113666621128058046999521623415363214002662755877487229278948315650538513642455522141817483582628249924364519199396217679076859574476626699867448448417317738787888339156760093859863542294061840165094831822809337963120554923995432158318750187290095041750983706908519788601177051069758689629737722129700085089048486858892692664581476705066526359439394659453286453223842261926853610411709893894839065169116544553415949649705303247644406128176512005155386117379474579453381016029063251347417851712197865144882085531221620368965653865893098037402978201821284985007262103367884573055132514397378645947292890214489910883243033315216288040145586599620992046069667072318379831028637022334430702946838434361265872572184211646954544849598185804259225716894886024959350300792057945133684816562918548870068988408283283463212244173291591570343211968062846800676065645052183993949167484524411472559681874113636012872306349177132492060088804775251585596074822769545789360369920009483175014471662699460694694453752558795411453450490686071913850174225569519347838657620063352112460860544687286433029304968238876196234220320230048046588943586527599945644949616052572115680722116583290728868554264441082874665299142482427815606064996444198631623288088314165187405177117713344077417567542078328874261687368518679169967554120277920457196454036744394338095635435951303493487895674511337078001698362142443807805541782301243275257249, 1895752109887145876010617069437008460109641704149756168948292286328563607935119091971814857062632080057499360599908610184471490991215976704687727275359323032978924542808723913106800576462280818218695068389183177332642417214343426146858961758071269781352871536210429585835005063946124364681085799853423179986186265789369353474085777718047154316503270513741470429989846505174661792077003252710203539378321437558898968158256181191297726449379686895561964057051798197241848412139453946979439753395422705052128646090350258786310797026716971865674828362408366909590535182972756627823827752473843228993918965737465054773711449607613191848183088740781546834812112077947170557669288303402140250521959772873456038799710963683486273230663616389803356032176296108545787668831744434509822987296649442866664731893540067297411221606051965531118611989320048989167898537462184116175961310027080219186149069036973296936632319403789582664961887736595807810096098682723884553418382504112407390373061851804999138263443823806254672636560678294180429909821140085776542880889227692129140721734995757001989898089353508010181192430823524696753025049003913972090529261832757388695933148555177762750343642041232087942816303418926115438807403656908983834389568851300989504951681745752025625106261572167590634793590902507842202035499863259480397320757278086015257812871711954649950441288411433790129773520066695705402989906031707459612014471746251792951419237055743584358617137724094160988826663789694548112953021041383475703431044430720786323906798614860204440009507843927884746007619237407462852418964284178288039390664869467564475247230704926973797651315583835171868773722911921128153707818092053156513421568180273427564213355680512355987593400369796954195686348557728397987964171941742269056212686585203883181205027787014494378286954092127242312296093711689287599090747912316324987193844224760113056489975862572296068836238085808679612151116928937761340767997273609834862327949481953830555542536902256914647857966956953143436174763676014182981178335149747088892732200915331151725920561404766924033848455975033931290352749348356276629859274284667554609906378974192151788681735624976821394077918770184688213274054083268900204462301289988020200542623712480313033492510964626666981577620800574364387651577047784316988496820810300206094030038104312622816331825237421030307035596962363252032934988398661332837652597767650877741463680947324175768853378727141047551974517851764219515437181888154927323345079808911277816894516197359569091192806487565664553983629564557030765522460423954440678282459489015622377318091474135994140303631862627006606552849592635790217462452272131563023862729153859486802608494032948901558701210972185173653516132989908816326405634770940550659687144452560874267526477530362609364626687073881029002700018450056821061319461398208140025275039618768580376017443497346035864108600096221672706601789461291358561392329194408483998106339809269426305650325858000023658920684537387819106438570496642613973947715234064374163597631908826961179423228959392789750029998524769607007452090236114284400631130060982360043274888340127965732027537329277721639042813118229410133840477248311165888479653904438258476957474642072249108958423348675020872817212221779894289301760015100100958200131333451388915490191068658263638498760427732298728779093873727797872015569596549521742196170004017720332738645981462606000844586721316676960768967397977206050655267003877519682322615946916258646181716291182382214157012407124824597336781469607826961395863458059304409502763345555967268209646394548086764756057876792150756274081968544349430606983628862396590019444064359441168750502080035663930724181901980101028804417426625259471754338656038836130280411379721548754819228444016545463591738442627833805632033905328157710750653294077776250947291924259647464914124190185548839391367515504879364893853324709452400730298922677901884225828031875985264240635428400040070234360276183824643664247499269422298768807408817577332035373072728604017052713194972560328357912895375369899125086491790098732578834185570250532542509917218013347737676630621735271835622461524123906394830508346806591068507543973300455373902620810770687316352155751269028929778268377306995664357154464020398313696295969442498860530224453682997859668372161709010061953141053543038875417598127608260982982296829227337655647713086598576041407315984656201807433423151865901656819616353123118425361070200628580867411904334245314047919429588467236027420731984126617224418094086696791178314217341520845126178647590718407301506825230641370089681074995480591094805130134859985702408206191519974460508289627952877707867341283155690591954810860628267025986269779248883842032344169823072516191003453606529499369762706720917618093054205990641067525600446186729818665886202503223127503439397660488881344213374580355642780286994966769701152684258912365702855004130834188061565463217864490956311711668763348342563926660355026641504111744618801482688735503661930113303915762192859752836680071393587742702731210184797165586720793771609014198216663063899006999141500897876752200457658908896338468448553308554522069237919780413529441024248651106959286606629034629053969656757542962958471003077012387788252512028516318506768589366461995298936860540500925572169779014820390525631756975965956294221606701313375648154350711882362309315784931768062245378114001732300068344967947955559968382894123250203520045509434397759283745123863518842975397732328536724483145678092439502964942271118542282084383902084022560557012498665648778716228856943164750569465607634198138943323651497297435669146557730750300506033933009870387556856584238368015695506000588269965152409374152695858583886466497692398212374598574135711156284256107903421762931107041938782130200334420761865195177136697570230795734191400472564588124692169426553782298033928076684749214615440723705853196567682676667216897831824948641062218592600374727618062940892304733315315090228721967805624609873829368110159875624064783711395763880095758075684102048322404984444883966854199600118120777324681473923468796036344460956873580631406299150223620408239936073341825826939389706023912114716239223092774199269662538878591673518954322830652384720400528412137470233454890704248172202466887200899927391105681606409563425653941716531948471724295637251990589263807274387041657620491200873771558182016009543665956838753750030664457559442116575133457097291525800869873900060133576820183191692997550543247069006635182709031366616279387829754767862944207662380244934420598097809515381533939958870401299584813227282763499935790305131748563208127660379700958609723802049512563235712072545181531843758293917170418136995256211177860199812566895744797921752211340846827764886047357680225922610539210809681678655921934756271947820840423767466806482685197747437628096286035386026087137818528438470430176622366201664904964479195169946777740989674161440342759093363563545194944141630932723738315986157490699367273089202864265321404309127839325372029673017602136529653381085476406978167619872767558253622679394765391372268064852170607513876968232860457088608374312096270119352985227661213688324419672758349719579639379942989698250609438833042545632316026869498458006184818202440537793369678779893776598179173157991997022565926234457844791030554385081172232642460520958646004200999149536873538199053218016120209349528750355354619351897680131668441578559919082473980519152471232653857289329817060188061391694523894010360515799236082699723579626678506929566991644485489316792385398576099840811077689192068513912624894796714883024453605060929094030697374283259285459032939927514550185417741574847635374106424431501066183193033382242927916307196973450029497080880556063488575482498075242384208590549959306410341109508022364086815524413677783474648410135893466001280860998705412712869168346729391310662870916480088094918283124258141428246782002988427976966397350750895605084133329722244849407510050295368097497193652435242486316148990034614777633428560536978111325012303095360196566920710833707025137490248061846964594152219474994761219743806407095945721627120505040325093219109168567524437731049858287185429877990766386486831226401250535593653860274760744222379581550491672986004033113559814540163468069344029581173726080426897167245500220794084440237959797410659322190980202583494652372855518124575645298375432538280584313594474554162764247192996983182607733102964518124650438536967049004186001868336084845080718400167927492683631648816984892355096398544918290328462975937963964220491136819848230382940235382196711534534690348060794032465654418176835384611044318896145763238991897180480321347010889570774910663185599082803845479513586352365292968363331707690114876399141485109845125808140168776111043826184120209079989654297649257369516147954934501100624488333111333653604410348441821704046694060315117788833676391746661360755941327733641975016599668372229811094733969417863429427107484170166684182748896061845987492350804595728223621555793397018375952952390148547615867273646389115532888925362358635696280899745688665546612284836344052700541895586631560643939656294973342748057439719638853859377798684546835546251955249508158023720213940447702493583991808437269437014186416118597433305970171580516106969969243509002943239893366847397963338894175065505907699097040125402691396662503966444219061147535535747168179146742125887859488602316538635744608393762047246126332571916476927062445230740719448175124012757362830159457250475645525220702726951728916605920293854286219336091311981182132040674003296833362027199154890586009577597232803571398365930805773120517052176039504897231446816554216927905622494462912698939784998239429738484908205582149584141575066902692442339807133098608546488266122388972758773216340322993508671886543719935903503812367453413033932068288024473515691732475934879551358037182509755108666633948322135434774861584956800133764924943986175756411088032827936150218842268129007487598632128877012538658419684839053209560195893318093217420645331630961694979839343101935844482320880550703495371481075134773335309742781787559470652420545719281780992045856184082130739298519681268153034710105513986907920566526617532249425407248415489633985543134941418851586109651214106823394961926712727289609329677405242884093165349693031421710187007609447398368197962763801883588182608257714137656297597800713880166340288341567877946862176486567674310696604532937160397531168393368674788654089747564316546186879167435675746695973790317654457005205375820356367237631085933821768351818698788452555689043843758267779101364613034519931231799954453312437629790670084931643570611635744153403055984461746959622784034062313097776571572575293325083185265814054032243375517385890610243024969866814805604540408897106151684348054759343649953964258539213953872843390960039273144200908457832217956178753817483127309562866490305885353143421231948078410954579465321985815532676449539488734254609271855982451011523927019993886755378298463161781235368453396548290247596148394235513210894994621126311905353068605518233805941348754066336323907556548554141018238754927841500679492199691062341779999324773340230822425057736250301656870666008709206417020433506346656277780629478839028663913153470507922246035289861630538703672656374436710509971652614122991814376218784430846645672752091364301070289931734283869497873860565077079561808231062118686005411024860314253809818157954787825107809364908708082834646531869086169609357404271927443930731063101286758294470894411650874795944391500710031314460320802285207753223535976008383021058660569990425370665730519953842932117769227247759938372423313471330755964148270348966717863796914395828454426907782264034762624118173998240623171602080153307036766909721252280561671377243688977938700378299994757652263084022225604446612150263852902050427776687601499294789139851271573530571982655250562790700856109600681746167628082537716398145644703702664314381719350575685603693356134422983598125168447839007327419359134164496935371990149352472898221175434754079627085811460418643751127526331716750746298905855555996904190947847211122143666550852519941762788831052616201484640179226955853074199199111998411265361692418608754931666403659397933006246760246759446392923633401435306563211609808315613380959488144055059786450618810552409111200227926023669787096684586492658600050169928629571420604214096562079007306970530867976052179239812359230882121969254752438318489079371409662805147046121759731027904345842493904531975688816618528917637095250053642095492997770278070165867929629430060656234219209957875740233834477132902618144530219473371350840389094976583638841559914838847615342448465028891822114695005046629995318544318765448791957590183363189951737706304861862937333104934467574749276074786295599728842825168579190721018200694351208098040206314228925015864633410799363206615330123261842219094532616351353211869813932482981708472407934743168025866513831077593837110854236765161359572394401096354376483966278896090066921292255034589188801462180014872275471968677485220252953467712257173260806663234727993030854871815362573293807354282630034565439414716096870323021085747460202790886154506738167790800542348644586486163225858526972257354109600704974315443616059968930986997671222535208159873395177934014240700805937753977281841677021983916481555831161930837827422787669413783711778614819654404724805549582131141547313436366067302421391651796001499110666695144363716737376523997101162865549467629875760621018291655334647056655880168180246939748517015499752724197200755832265066392613057372152565900847939450754102973316861131765046568462019491051842786574732167996171648058398280719757209248113794347310463247387590156742226482336203154780741245338594412835531357024579736936379361988244197398358046444301497871420078589626548523219233177018284167137810487669740696102269694082408777771073370246316874291475803797242152473545086382316484181393901836847564186712162485088509022944565996459105407055664018503811996922422521407055474743162248173007632250124054493481361896713083739399050484877944607677562519629749491998960078374979234431636897775320388624194349670143807673601654740043177836150941472499471148076019811893611786591181788875668600393164933853868098244311929151548370946861267075644612778463617237722196904565712379515712053971521129730730053547931571422537539041121671456770777661811966937855773307574557534841679855404425982888731323035062663091816960579163328838737559681498232472134349381175364493306831770240728394060426991543984396384689061849001013813628324695417029856993552979460071396351641924052823119547320343602838392669942127293863259547555743760244111473401699492879021476820011710480017827916400788531135059961052767088783403028706611108282451862068442846425648520770074611656143799824987447087322396295650381723159116754249840706167878062877507271197667504484789697266376738020983364351130864035036784750391967135156013910986616748379234245067311240541832873696717775486740182595321317271475735260273672661183747556437832638309168352005922625475641688291223149809849660860565442427281800395927559451535022502027716508187414339791632454521797112072285752222716205875491133404231460516205138056232390655509139964546137048949239007657575355116217773120572363753411403020676337269890591522242651166585610138683756182679730707312460363477796561186305185828494205119082863907939815051182665391600716746959768150365333392359802774936699513652449376075122849808063701286845023488402368580611157952462157629722236839835661830649028688134119098802861734423856939380887125893319626077560418143350185767785001475642202499961037527615850336118064654668460164501671137608897627695394725483005008759461862826906622464683555836174548751375318061332377596520890171960320147901448109224268716737085278761356802180402838688413424539626782244439562913318837751286840403127800357491964226144339794264992972034351756855340008677837139797867068263171750822416422193687867360250898853398645584870700205005654592002002142362169292769547066945659261746094683923020757947508750761683256539597580671094897109152020606278579427540406957342863154465320209896400162775107552993195883462036939626221449434647665787130877297131549852680797151109303521935378029448226697428804186907810149475916518189437653751161173078666999848073202366667198173830833940806329210332582942864137715909503395722049580473752408270236793548823688074226135126986821569714407779590349924602329685503093885882528986573755415898834801267225702460546037060805145803540338665665456413377948275655642555319793662330137020301263192594482426114573970284179864082156416110424162387415047304324511746440795290390036746599027873235780756327882938159267912273505014953268036078749359265631879600956880869199969477317089152972031910477664184072439346042839120188912249251, 2041713578147138164662285832048836408325582038014291192771710928047306660354583535122822011923871162096630399055779627722864309061159306183851142024483342372523282608440224023046245917949772792368718895458340715836979144801739436221065641832106191788470004324288500840672397987022783547607512178491175166628273958558168904961859252244387354710634479042794061866766181077281615849267778943520591970575565275830600170221123331011527222888261322010248082746517457040741482292438317533905549410397895863253467527959304377012370181573079976905790269738964764662846702620614374817196459134457040040943344275096419352001142991114928495571378856304813317810688599791176918976832558562176135053964278104376667653763102908283060918390777983402214121129648572513262357696643747780504101889009788440590711413997420894210719287870615163880228170734394494015057842687965647820517647176340745920808803751817980774540791507720041357982577145266845847234462818127066639425311273202970595895659459162353100845785612688307751544579736199863684410442492815967855911064069356726559540647608995538145595281729634166099168232411121190532773559836259035514030543546829372841854231966058125303903270454815378671698981689685420303451131739977678493488528385638005142426947965677262776084988798827104672862480542331543525252940790553946941995509330270563766260595151517806468883666367550948154186936400003295664587661085911568883997149356619997165949432890952793373077776142218465972763283684007898683410369069393892341807464379832097153692941497283314272776955565852158021183566939748396501957072459531059506917027549787942329272167542466502212754335361862452317248553591653739799823672697253283097521739357263555344702911062750440617471379059910115773418352880548202470954282993201173562804221841155784470239277069110504189985998974724304907286129185019131441992856353326474369875049577797012365246400879163723119167226780532109990360097426944778305031595487763902987458392261323997098727677483532709678849753834717791298309915716286800869446349320621686895123092650869175847906276474492130861202907520693981227414007473200136433787438888499941875707468804380081272271100299934880226321334163479169051437365874063383112847953082904956434056413023670191099917716949450533324662987996539918732221542852140451215375051131630923865564006476569803863940379819060475537019926674919814033887736977342367065581768683071725795277188471341121178919782912339857920325488773775387105320643559058933766404491279338380648454156943190200422663859581646753756294080925981175124374744275452964112030988716303461750179583152073630385028437621503616699453319445927809849313276988538034296862231077058680283855726193828922667160816722792121489729038598026063206979478996529334724103058907731308463244094899694120139504468820269847411524107631092645429533343389159597256077441922161114578090480934711549621601603269423309953150452590703487218377880179759435968826055131351017860318202565702364681217110766512316377084830084036212891890091328951596401941681621896650876429374188068121331955924360656919925962729378017085482828476019208328707568970707458059830005495961583521703127241542905183228273322213390762044245282960342735424785275954022981619281546767250660238372981758902910824674763594981035529550328171634339182170635099744400039717226437815858371865791572764200695271179836760771697141165594879332180952840100437363989451561147310395456637052497037544539141046205020451374295591527231278673481376890173589559781042183914592674214575234968507385795415883438661842696832157826875510568899422039652809710791610017513620369655214262033339859554361222870087996388061028875548115463341496929760770926452751524811371090632621126481858738488512667381398465139986692111003779236807938599134236205393598079309937946529538011832372833606735881790797026960492011093691324840396894550240318725170302503672272572930967479299514884633214256107682357459952955425420283190903232387044229572198879120363086325731267276134154815718834053220945575393695602116989396647580920452881260736421726321872837254851934196600756606209335430197445033568941128966587405033632975953233374757712853185189929284042819272993789999781717050312325899861675227891602003209538747243926164743304371061177002022055133411336101055899349918264780383552098222116214559999323513588809427532215414983991865910308717834110841613049079957942339776762781296873032108724053775673567356933422148239592604944342704604335006577852566902887738003110937019776732007014138312004056106523858557803463455817138908955419326258269315056587868871518511805376818863148359000178595620289835150559913371605403919003048530189357716048116236199135528356996805981298713839313424362409919423979258762081898275059717098833679229130272007677070209990112345313072227906226622377170887452657382289540404235251327723931223602604343729468175091549563394927097882789232418518751989771953006561632238465962103000552008481061912028152477007410009016167074678296809419769320484076663338585966968333070470815189022240525989968701017517752908591505257992685824103222101899647170489934817413853777825649795023235741524161114239260181911316566842463392921379850580876628508302343003101922089299638811841555109628030075435098349897760269919413046889974448553932850175158824746262856693387118777066569744207992621801170147056371868338395895657089687873578740029051156544426359137862759027587028535985861364373091858973104138698361544358602140173759593845209867381378359951680571597062726791081964024767500160390848441412424940290474686944595223588325696920834296857942221937111274410440072973895790633084549170762515710296488606214782164480103751295321584696699527645605539173632664910115898309493279166739751881516489867335150979099289883172893292488545211157171287086136070703227857009263783335415794326409148971621791331116541708898000797986161421032363327035660612812031127193246079366652242899523428150373786447285167771331663444809309427523291088088932061163855826197823846943556958213866815046413514507228503831165756539868655820730701742567496421722609512521139866690439654761146203359142609451543177132997245126960029441397530519244558560204455521585868144122111852981791110549158490489505502949149802666186551662119131377564986593076505490625347304955014820107704132612334848202139551199306766268508371191392541612983110997667962289503973637073688164391427592136699261031213335140490986940533003017985495904820773256973824055063312433867037886056478496695478961669704048713852224014196442295132066893368577776982595827694550791522154954308205592303957463055021353944182155240211475798912692361253231509267618145858209434556036399867903942903070610196127530857848115252650284624927056119384583346998791684132675854141460297045783449317908115284976837246362882507375605719130022399910892919642089951521321893668082661709657780161124328551046982513518004830394387810439296507434980316081149457797259569477301692204036365185286906275235215332065168500362021696971411196637059478247883871957858525364547268262759221965574119194713525203454468172723445568282716294596515648265925338915688187635584409345617036277728755897234675772098849372592620029231686742727593267437353513792599572484456993103551220038620612081487907140744798789234067485171418519625626917585410040155637645910629039693677777591014673643068905852115821452929597114704387289676140769993558302425582276441718685550234298786468317818949503214661769196414976816696064330449074934227016441051791508420831823937238374164150489475112514977956248149846439979873159191922961414934576000005107597463520590278337185019932770907126757046948512072071092689687716861454661118096006773067079603085909567332801786778710859209493932958415287837074049180327259489659430098289284870722877538883471851201660928124110855226878748444073928794780097091850496536224996670987851705885669803885431786280015881338264628033223180766599207372232026110117970935151642385636054368547269765747307364305392999800796577334231295757902729765790525248076089869769429335225551958701430616178984936305665254611369610860902470119821080639321034331649378057013191469525746080447331235662442025931033189019275926392451649765758667650907210253815094641413271892335628710892472872760341805433741972853175710544132937837170583879014016828682534042336396651268616783927668138175998353848467512991598959211406796729434734816154474317563832321668714686538547050256908439002002004589838715341682502895297048521558187973103480101806258074358342451888782310616769390802682560962408423531895900218445289921529827705892164019737425044442263230549939686693121418163037158753637391953320077190769515431628458953109605217224716889827670942486138803219947423995971262325727086329431546579000732434760886345157791504258159599771728277879453035860405683076156045112127937739573632590140743534405148257362349129770578279555949757810657970127936250399467964597476522319736662909700947867066412633956385121552800096123860107613896392222534504217974859586073702796523159874907823902753640182987023926987623366613075417490929877494621472499854279392344314164406904240704641557464842648300963584590437487594883239118584034111401285830891424499355252648304593296308255274493860186217878609118116549925489622591467528907900941354019596645594351911804164812972975756249351056308087193502082513947797557296023209893807801391852041135998086962468341137344731002718596635948728855468708393600736589894712664150869063410356454488218498273311487790014686954966081817391234207327971485563127778722088028897942356962213644018012323177734092513100087912743909026973545664784431470853464148481603476971114265784625310305138469168959145979408628519574737117208329614103084576913700972322819217220886458910266176791235353209750670142448610471461685383050637417911492146134617750183208952416200866170034549989832814451609351058370250267756514870779974515600211936792122293011835910654100193581180902357408867812488387885172221790946576614351546440048920826583699619867498253555617456420914681076355198037167747883873982554234753277084498358202392152972780183526380304540837576774292609317475656631738991528921287979940532753534117645764819333432248786359088349536501404434465047479367086937211346532096999595239646435141035652202605022857937085556756695102560106317436286918012549173405666292501487607154153717244643564768794189078580029024990611803408398376089487498799732110404581719166806155215887342561976968344502037309717365784227044623973486378051540259942697705459339446111547284181393046282512419206535605571683842013756337626388992257070887430334491797668790524857354831337110917860682817584308563628932962357072672864220162634308266612294100052021738133651570197731610552466400862758850446963521876008281147389634050512813577793671065745493555654835220555989075961305233391519390448194969490797903395668135580611947087116646690011632741019460675591305311665084041875651058650334174313860390096759353838022274705576877008098648144725481258340940159723942444055494144810428676329329147591662191406500091656456497248975580834984906419679162951328102350685962697815301726759856383783682631117289031040444618854393498482153914065757739347611398795076761008976149678184894771380704761919655367605654523027097608321250817174002760056065395259399728733463085478316168376927182718590064278428269845750252283745305716982550857623491588744483907003243545316818775783136675425745685309079181021249358142916262953873308505560699364921677770924138376825653648798768793628737304737594454594829515040034003155828896226381250031081968793214115491590599104749431475382255949674462235680779669086740784076798794033776358236808462951856029389129648080419408595981986318523573536572339635950832813194821104169919735899485042178623032766531332853167423354411192884459613677992551022264904004963401469989985345041656507819176812639269437863412170055672401941131216946348248641247179521415439570486602818244799622131882868164454379674540051669373944826528587273702174192040130995396156747078893315595038747647248077515263023344828683293038770526372542484020853753122215330647672754694481663219157961646486004282922039730667080492285820805494902706766433981138668000947755096533469973312816186033731781806458889002804215151510939050315388383962053220150333527184315696320736762101186155105747314519351006047064167301013876659097275761635479755219071064239917258173827258168103708477667008657890794492197455064263849639642516442900652660528890578707415723997402283427047116109124354594686813298731165555203998224536152071046961561457525228275352280367349075306167193980463226182356531645742780320721354239481212744914934814948571612056468998262120720121154723750798377417879584133644165400073403124065007722431327089515632859598772773614060681321404479903834622648543429814754162333265320516326201054094296576550314485558737388099417562040153432497555378059262727655331243789403759448401427003194355325191467230728843294704872877872188833674039286483199895007699476716153172805102863197749193850091394768477614980502639558133953691263075191435372706676359973379380942379314796882902437275354661504809581820651041159221341314093680180370317462610659822525886809028363910447819691719675021515323481163052488524351839866625843688022118383163760532594475827217959355859845483849346774682223768572328567740431958802509470320509347259237716388532648634240540353591266611806661639632550277889995392275337529816864213502456052746092340678455251711017155411420653863302938364563797675456476130434360570285644764138328895722331676776028455233447086974878172365829534769575342386652503865810657153287906231121432153374678559702871850724941410773052397661153860634072327523680499396184543269083684045908533682523724949723631562664476536016510081645434398106411314525901719713193604490970131881259680132804697003171995972811506161830948769618593582694011213643796186692504855944845167628817517846445170688552571155980362150462670438966864262065797666764432593144702949973244985993922225722459658423040956104609750537213266661027575068401590461815415326857604927390255085887106144686772690736927631732894844859126698217829139767314712640197042963580180048994301594814519850775605096331897806523958338327296971537582503271696421916500611012026568772897348564699126151860558352513106463238416097963112401871180545855853816016690401167332358749867914361201508885495105555490246544748820566756188653722071721399185765877013650054707068766152916243256184530629870767955590077095444800988343528607428595290630712382830098422615821180492522732763902110468529573404186153944902171956037828870899346097142082779846809202578950657373409617331374910623451351959044648563141404727248023036912729731449045036312026435806303290086939313632086404141812607603491552174351630914510912145432317146758256408342813506075341397171802848288283809746898337930774469040843903435016150551335931698938251304511938655567944885144067939099689949143447514577738872175569498679255006929823951599667652690203204380344685730324030246332562022106283781645199993215178349744685228153176494685471785116436341269037550924166229115423145440830629503274128597505200536894957090079244174040466044903758089773744485710252110917541285497826321982754166936188892151056737712576458970988952750495525117097602975016439140310383179561533991158616530826629867829548769818182987541188590084460388117405061301597733426675476968780634797828516604377756502695823789235408491307157015894557694185477967306776440298195669027685748940027519853708592908589269613349740277457345992475529736419046091157561574385554026488753840928076765745449618522652648331653109305167646345146118169060391272322859302134749771515439810386704887932419105160320482277449228066829743660948210240346439098872910329651166080716166916173355256952981627011902288954518612809317704661123611274837137519621711933333942410514538478849268156240041768003824423705039652498298397207667839740302846657480454553259833857868823013933972519422265460604988268987742428724073774185199181165266917960564167097841940393764868227069063619497024778064735851794280130038663382104234483605038355218014543221441681708538424615668963119564921245945928713377900381891474639710075653198494353485394517201907122718491644551451514217401380524625092785316670509121999794150973060136361453629567943885318325168321151984774316402938883134168628149593869238887134848258371099403527836014073477602310122202283308423379954276743244612550083818783683281989763903617453599079519638415945265276827065729423717484950048986944625395744564547031072335833195713249282236339683349945242894101195365226532510315359343864387402980513477937606280288196864469238760723188227929741727227955942427421219436694646858260661802013577546384396839287515632840356438078377738659360139584003049280158110776793854317325399348135855822173870562500000)}
{(7361851644007945617744788597892933268569974677487278316652621174213990795761531935295975506993938027200331044710047809239511614611931788729942474694361400694452465442282966399023297475650944743209207396508046170976924047018346972317257267122650020502352325246535059594436536472405736435303531073155322335269415428052565057215179458842337060518333881461237598792166750631045602238767915417104659731230031796106206043104394790942395395424739980412893654701437991607946103430629276512461161867213119503552853890554233763534158929805091602017670944507940883525160753943695259746030877439853474685429386082318634608340235463988976112721294175588938137316630848016944380113836274653888106535927145042951317150124501183354340802092548667682083105326625191936925309268399776014297832190918478482888784780326529794454946252121323875806803915661609694826371643608394083594182919531119539611853981535503633439098515318353866081834549542001832729846090901779941318294852787557744431151578590801289988079460131008066257610657411040988304263109009180930571795238679738281659451021517778606073364838849728277423811759916912607077929374629461399544669952808658684277499365782221548877760245310139800109011480229614473491272263569696263961282341926073772949084702419414209563554373282629421997851797612352929225724846640267059356863458763034006110192780431590082549754159313689933022672120613083552885889014638858412958206753392145741630635106088941330976481978891345582531243151652203863683337919613531238586032373003659158651436313249344100983186761554437443857214855148522593438587739928557754112950311758857105235324905040986452157477098970506146721031335139808151063056602885337978826556133155796784525742366491363437515022739721632307095338616216358895479327510455809390903907804231653748877686978722141242025757237944633145777625553453555731868953976502372127861746010935691594085709673917646715993465088999596956509025190112981469087494995086740239586004906493203200997021746979711664398657701641085583450286491640399293164609003370897717616402446237644071277075032702292123482953497907220517831625669111339130420873364644349967189080432947325747765227802422123918000101373582869922139276336554011068731746397812943587633490221861114969396232218118510581378211118132487600993061761787509986952984703984592388441432438128901536004588360464411790540700597959019895033591791517512873952327244081623387038089264321390403732842945216441184785203142561707447478833913240377587705458737013729293905697970168531708530060301561388816301328504802185262992334802134141191902053107065439513352329274288885622674004542285041151202253622334441940991313958842692495891785645590347068505834560416461537949816036695372548637716307803300583407506547143222294421770424662010146281431913921046629873263999847091866734382211339422508025288253800274915223990419667517898114120132622665065129036567048425561707393400225254939316083180672548617941889658315545948566483099015418241136460872104875361346073322183228289570457783094931315146882850778680780868335762458544119945381145032052841588082164417586300707003651723453978576118575954423839209893668834365889936333180022947194128777943936456132250929710370261131701318305539019188517816375199387051730559341720128571493170509017696313988940571102408514459432448824947318844591404212936598293766247325970454822705761829450690236699520966927763879593831178988960909360397213700606487830971813838426084398171668029689349070300297203460350713196633373003825519781390423906276714470740724852427100533664592613827527851647162944320385800128638082613108072710799592061783447482508004047837014851049028967320148767093227234748213569593113569586531815629757549006160346023172394373117759548993068986997038078830373668071359300361738590332511801396150673193695220210998426169167224170780001280013487652434604952790040090136534637467432941196207872793930595890874936874673254417080014327688432936411111964192081354880684090675619695669760202690763455846927655979304853189118704634135175156447301487532344784488319762432951735553143445138731512716076202832108898366600938360072589365684329331581070349000869817947631355343280977864719306433433343179341242591064182274974386745522448316514613924960192937789964344332521179156142249448021744272010362106980829311557253482416393586053148598812514676899737355785325621313079642553096086697028991604288302931595584429346240403919529203803427392782884126895700951515470681847943379033359611077888626443814437883109368387674465311171762942387636950115942650998839712775166545282124448261178607405749681378574271635276015837086416963288227194192319963674483773212541426242959071420649942254139365127439936278049911434016964096734373387166283296091941717986071890220193881742172334276373832145354241917798231186641218771091119339947981023454517321308086889449454966435632945432892136011286587896885933724865731511195974790402310840350899407822456524205759431542856916038401139661207572699370825000592600776869572710838906445225049976748924780573026642450654103147956929631559219039607191320155129733460515311212571171149504203667725431703286330169380147110400755961990280728955178099173604713590251912558452579605597772434592340114846215671002794318382303664477754227733489039293904902708373859967266617076846594192878990265742501825110662012081138958312842925148716218331253766766469223315660774003607262683464522995458820702998230529232776063318892082691908989572147836676045766762389121279455403328768113770526086262635094786501614134037994487417998068969962314631562406764727329020987747526455620358779360684155051161260123301728808970223033471004190702841977193108592756802934906764687463894145562157395731651719797632588540498879267128601174583182965481109890398065273945465815340920284220806535934553323874118086026375147656811852073751549929460658156367055263157219680662967498273101334009128965914403119049648266964460210926117819843332040409050511045657911059202245160618751012523598618232888728236412730741814792037159662413705220447356146872737405009691115146547256851527732562844333068881406535713259331529260960242150362323536668537157988115128613576676243232392499723092058728929900378335304407101910323070542012284803324230770783249586748181573148189808418309941855376802466996399649444535987435969781071878468379863833877458932370238203618613260467919109133743615464335910419076034415265060161335205815343678503722075826388490999586114905150995043455084026234549206937566585536671731907159625218236375356824845985345372968232234895453418286435139746688415244396553819881276873256233209899400867166286715142395379209550174981729129278824816378513211124732865058702819285541468719127765497241703419469650803407980577105421106934577308182548065721124683409809913526178228580303007884570442148421092149990361994014070033890796451038056175954844938651559242247663302612346481692081360101873393382611437876306453688574607653164253271283242092354054952388717035419592846815557341792399443120969997760214760606412732249436671523195615465902004149289601847590423710863331898861917827321482731582604595819445989016745358840717985203925138608868193959796558034350840652678227098950584259966046055345247844147343112408687193965770446594244252219656635458384317944112930494815968090066162868359490852611135569382489189330129953653268575986483077978607956924559192494423521597172009813106608090027627026790479917561160583276798707319000124418274141006763143737109021327972395938328293005543216527078231352822636969958664191540618085693167301011795781475743207630802080185351360403042513582302907078255495229272589926169078083154238521172481000898341150046205684358513439719965339571559326348752909557067870562508787694951984630373657629375409202063289147386652071346918942546806134894681178298075033058481877730179547318774406274008310600418823664563353522012973437584415124558500162431073028555553174744378813854723732065489187041687924257299493748434454390912048818319597524333436724080122738862844235088153554929281235518481415469063768003715283836703885515854463436782230588810671555219418125568657103759345571832050001710375730588074469650990696250254773489988102284489067240780222685087235370201224820329250045173369179917686263144306154878779731230432417031915348933781692278596817135034435842010964927354776991240517727501254534269585377760459297694973820177674338300876070891450923415599378792211625867568738769715344471098198067531332813963717748148409827076871153065648376921839892149662257253817672432192198629111772271124069874430831601486298174137140504479657098127255608863140035212290572696200661386786256676702883543004716353497973871344488238291896904091900277456865224461505493825844895433056361604449996914113742456570079974805891600909012853266834992483265896169503737320492945473345886447821829269492922867544540934323849270436158996153222549875667038010790965570806526564237986330365640207903935020136045540345951347150446649283677051919170182137568461269447275626838560083790384454547549369510012297402313269620417503417118128783183933444069551611106478039832631136390650368990556816529522386465239943637550969207253376420123296762648854894229152879053289784426633584701096058677113108344304093092842546914594758182747466888924667232880105751321977010964395216454810941063314396624933027364491515014022105049234204986463844458943835358240049695631633747248143181015437712726530230285441513455967287154358401036785255693627979639845559628790299371127271708660334607175524582181547947797763571426343132071257302356128337795530564660526910887436441518412902191154699700129831879494855651692166727797812519825685777954246914127347577123854730401588377056416292261673975758090498786796435120381806248205001713498303097432171239434376321493942964506452983467026295167209936564507566101256667696337919155475120216920360044158370751472105457191720364574749270308539927952746647292767709076215926522851473196309508915688519185343956843336671952114258987520216584654068427696642291437619461302095407600719623374188298398896060535358482565854014485417274134516336961085395531055756187922094738388941674643117347839784586094289037694205473055925274321457677432278254041164210402476072306701162793334256472199731241401653850071241035381511606933510149003380480816649416430744000724145936467621773648031649488949535411105041466772342677629174399630455974221478841704784884698427248940546005245069572599417724927367499958473930689363863920723441113941584959135742569426622969679982731765524851332858187679104372044976146793003292590703106318555062269015381256551151875445016895761893107307911900974048156977966925087054820792897928878824787759125106841415328056414742199648252538548650625464672523557613095045359384564458942490023755816445549551222817986508071305443291334395609678575880053682873280886127600617799040876323522844831892586726042107711353553667887985531970278117760604344002491137178318952292535621275804169201874843215046035486440769829353869467146649420515297638940607945265543461386746767257489481696931765740085650020600728679026883430764647601230740353499829228420803914383790787482693143032667355795297675365390602103943282299179631851576584121396093653527706170712122617221821575168227522059485952772395888171625996944758674417409494327902600337821957736209161074574725919950885959795970086796108974161722504608130679947736458007264905081591011448269513091585595293908886199915104262846445165347336641435570053140053394482136070998285914180233191673616749743162851092028104830950676616864769265708173256283027499848094324809782855360910571480379262523236278174698820877736655885104783141839027076166719274263842924590699609167898315278894046776297576265645502054347161079205235875132808441959338927214450078773463347884638273515117283791926326912846835432221064694445490633432817311488617303353957829047045705741227262933865738279187262657189010706583905281273586471232195184298635831259439732652907814931092642759358081756293255254912959965068866369030500673582905356118308085604565484462641016079599867883191905995806548021944002506390523407938295113908311658955351029023652821276875836840243859341993150782217500332385082512476260163542866531704088175735095011450051271927809587125479916712193868250104746824349192922516711401400643082132624633582409566833163063840977261789342378557257192780071879806981719628312163083936669731356151316952793848308337471464501290229668480705653589408544776814418696303901508072165750410687309161943314772203097670604481207099998313172884701804309721816316531469336675011530328585952247672687993466376119302915897474301466693527270191572798859800829307446100577864520530425499624946519758720833040875363210957604247509088136444226478208471008041550215086472763524120372242426573273202568424041067530269286083450990679496009558214825025378387249059711097531436818264385498829326347167042266106807143797940627910316195949269191534835583783614530940091053370381406606042442139185239101870860438151563563208514276378584134158261063458134238753825920087568146322462318978011020038507824404209605081622687662244499694031694188098418460369013715345811406470911153323920707988929436329430464269547048337731561517208348875863558657748674549181819322842001046551346583844810892767770358167949770223992331907782218807711640617513783605643700678336547623204793152988666129724331985962675252682738458391323096370295381533817265521741343528799761313026324722802915702419984373767414893439331170372098948996590717271014856288811479590056846614652796970421891551785318833132840881241165650301313590507553961037156170503380140272540225085762403546728625268500934896000574905372858905822530874856353432185370429229221463030556031303520330152776945427208141755853577219617065478770552978747934544394838968913597276392274015335644799331419853815694814631219161003214490212516764769990588627223877700022384910462108570900638204206620463609811686495413003186369843363747563966607498355019054859583815779841656175735438992613685940023631527697078859817415604102154793552417729049524469939223620989013736661763049718470690057356708160548369425218440204867268684986609560958919583459313785146373656271517382555164639370867340995663445285359538236124490898761600112079165765914579392684520376574791596131452423427826312239188419926072486247836053474785166230198899379829495958700531960752334723836661196595365548827939183429461072056623535523539505459444291240591856809671076527265188000667813063633232410624706187580514237257633543144705436599404917498478817993609571427119306180292866119975719083241030043767848821284955752017611854591421572962095485555061332262586562310834936911776678781012252358570175821768100610703968823376705094824444436532360480784856729684030777992387543286711674292827334121385815110681631231504311599289161739272092096983223831269314856786558133262280285952524071154387933158932562899997422975263025921746942153209418962294889337588883487938234996877905555378845152807477149126800197164973838056924587113617570360740775627645337602916327198187302940040788204757690130533208225640511531938960711468432945050191571870931645674533235913416673882636575809903599370691289913687004748908164817713676406680552718763902532851068639288596150234419216068222364245236330651214036866022308321690889933159725944839831571683503466835170458334656051661576985462649392799321538063938852656336382440435467345867888519148807815625520320328452462062975594845624283567213531974083089202498527703576387282883550233902073872911613079374742865025623809342882842094844485412160216522204881701354276096563892712291710703199675887277562179196176865196806134363434622578916707700240513088935344111095507710166192717067017204885903947515700240537558568809420937891288043166550459124795734592965698222097715735419062456395022225213100342212366435067887999901564176997015970213119263388251375843433497754291574544339241798796396796557109608458889110905614143388173956825560214885490867559535738555238482156472535566829126291837811090431725185031174286444001040145464351892305975202943573625449851600198572722709961316668197751496612149020236629016649137716787499837756638750200532743933094834176630316807340431269716209940859363258533930118499810531352850388478303047759388161721608807947804045231555322597426345053214686477050748182308870313805640169137000637390979172676868984677270063781692087164760332738044543148207315403637763114440110291172907268170955280385501924816389214305983817258708364664605675280604634739697294602007934528502668333036839793754402979735577833032073730650177248732483092083282247060564194478006479476078467589711883070815672420105081730936849717430074578135127892311257305691146798523620611825868484839653764143460081618423822661934934774253811201005601798300928003485165846549363320561614301413835031495551219885532823067355622014819799809877950366306445993466097230521332765295661620359358086147133374965970960357243480335349331626229576727800006213911632185436184418168616684742036978475569933678911578294756860925852701280120483646542408602574546438718402090253748815569904675437868230297273052989973106536840579610186062650864888369882725796132443454488690600730148718739099487183028307281613930390446379134308877739806583513792230270824931395597713534792633032121802136583114305941191862017435636240166012365885230966351497706659922082396603704978046533742223315745188148495919164034657218275550346648696177094144673663918488172097068130916336893273293878837741185432599939001175317580746249861893852944707411695141247847592252332310366693265008649335800319629436001187465361969896046331895593513281253237520656074085174879546058221589304169809411866815340330109942373969772118015799212399717207862999344701578061407545267425247502097555352739373727267581488574671950570167663353391113323792200516388349491748389782876943714577165000944296670183758650859577463390434178639426003628445363477139900318802596056744481966448699020657737058815302238159960984549919151371138369506294867098275356550492633154581365266959724914184063411651269149891001595082857884810432982441463601974211427316687406252181973314078354944226709567659860179486669892858061119103799131435704789902444697075246422369268383067816684269237694504693296903158632112100870331055162357891277091241254472589633226564617558155551130641385851510760424806966473266191300283477325691211608415296875, 359644380471302582127000579268662449858302541915335144512019375081001694402818561407323664399815130810426351793817518589163031467669395122349246183351648102557601202875066967099985268478469691598547890555245456263461982827230002365801350173054105501253653729663299199779237649226454671460992307254643452176907959969454112678925252019149522852492252488040176631474289312751402815512656720385406081653305555091914687774263011980530080664924738031485093416921964431642991564995354196110402015277028298706354836733406442325551116216672387853685929407392449303974696745647854860725676955859912827831130554551541866609688794385303705658882691717952274963778492912204927341470822273242835722518244610163131766360722190138331824455988452340172903351069928025242910735907024196224822958515356443480766950299769972995258764744536005374717465669980941345445384491222396866025523890425421084869694034225583402006457149793069471298886390654112750737884158126654443028028330691662964538692811658982466604687904613471723787547376759320206126124054308839755924761330106202087433510485481087089953657228219073948694282430359250217172915267233403521393308696049157664460365787417120699297748209015054982012684232396526691294389407284011901828871275105930336852064823742423407804362797430157135435266534932153989509007453339018614181539016191552979677707027315718598601530611950594106185905951774798602976779522157790756122735175862352241840905332332758777385917431462024764109652239448077568742792864166747824401206854334640376390929331665903595218945481996599702743728467028765026871062528685236357227857935214001401031837782076845804963447732759148234128759986259516031510581795421053737304805329936517892616097399164821309871624207340573445553612952453846048138451741639443635964152818633212326098531817052498447134788412025460315113540782022697464833799036983868893923852331673560315939052216055531505332258799802503121694529748752297767367461666305111807401115567897869643538186411677263556072584146307893159647314124222660919671420714368673394448412601237561791087158626145331656893649023252834033908009475983517683472038297282529398702351755116778630357022246951077862706489635138918470165452963744313859060016445535241382097944928605795432585324083637238651490704135844320652881452459110695308272216678047677132102898963274596656609412247116349395001663530574514112811792634873588513207172600600853287760630799925426658214799159087993083162073340093334471066378513076770498988560506854054368823971402904435701572396249544748657157359956501005829230205011876118320043781608823712090607001659926306892522369513741462613004542769691930140994676294187892637144029663206232530207735780983968620646647060793550528149999296355654462073228657703943458137964629972361899405860001734340497969674651956958194486906185757730501701903829672788623370441966845397540648965182040813285523829440857518809888816604014095625668063397258807654198733604552522562424827009102000147503932541189964009988989947063163314473226925711219349550902008766264056745992602520078297061286365257237588828105575464061953718098207824332550985425179770494862448933409023700517637270936852253359078384135386431861100688625983718315482760629969179093857425024329042743115621134463319142862432835290471777769078118241191189651959582139428615517455310083119334554823049026736558633476647485142586282111394286895040688458884351863053110154647674086052402383490984568735158167052528997210410818419863147723235180791560175386308830627561019233781276070909683612867621768479259240558395959138326159905742693260836359009208623728837745918141425324160388610518482982664977257256513029209409587201185245608343767697808449897229082846543293633130940311575594475726591864770204368952198579172394198405064415557472300893166186977988087658870145387502819437503758932380797953473169245357886405830558386194938463029267259093753493938586827215360157843932908359408490392912895233504853746615220825320881262321844416225393893831432114660239226910960483799741027830478834941948773227025617967143135113402275345842219901173408978793836602408661917480656035812736389175468391272017369799702310011248575553040899960900065173632786453101952106367219470841166440724293081749743159104847033422063337483260948788432617111862029350502792643656686955487246648042079275646358827273925234327721836302872093705558313535547221535311265898760424179721688853416740547285127574608178928937668931713259697551800783467116664692462347389467312796910110643911820860237192817430868493224502982881515914165860988084995581738300073514550178366881103752749684061912114512180704082977016537951893542579038508519965261443522314943439857264420710147901158579375798206991968126393237829003515911793984865426848444590013951194895277399452655530682679637961583864382682185296295886664996034180113092984256225645346318714804924585072903518695821843511485544957944809101566321838748798170754429002141339816624063556137947661691728046821470545314063246590024978340646386087921114577112524580089360870630571878520664702194630798138213741663761473566751457151359083592928501428340276245049139764863851768678802488079709169501236800237279357865713682337925697159562271622440748121892991055633594123973924557742928232637164543891878528914792210041393952959384379494578422540484632134232318296281713158648738627330068592040759464828480103976272710080550582426805778661058017588200826057763799236305062252227123541077713536716252969711240397439869400221927214505865934345253320423455433813869487997264652452013984819942649219548274671203795327183323493814728044493881026137861778608314721251577954587846806910619449642064048434006278792043378743413740448724592206578637432160556102553871602428286836626286689542384219167464190185212417590309688000899210595989943417254375504236792098908077779837234556155574389557356847635793903691324443749452475712157705475113423183692565438761202214699674676376349013713236048645659610844213014606390753008725444884333721510592789224517762198923188995385683325937355928399066899084276407514707568241674489463480148976246968378498841613281229200415703962800864400034841829070438173407478928218229307095886541584567792676528293245130956598500043180729721310523828843530955758617450049455756215051713837967500783473079988255078976809181484644161101936497841798476025680842895104828141644703666937188425514359640087674167033250336240888764616072813892624124864660221260731210729901075349941207090378503445208951096420646717717016767201907891073360452005204735119759586608346637133132699379058775305986447906287092439810541295663295930226887274021321617386226391557191168039397557240842173829685869318669385657542422415054498880206424860430987422804614495919756822102938476062294858264258028019605705023589283388803376212304396399615417258918276608894750886025514824913371697191041419905871574384364864366200706150193990470242695133291120179656485063904116418570145570502656695404510357776323613619832992585818702519995419256173862503371310649231624225327177288038717296216840823161805048728171677978242115504871202066613301833183270970970195409806911198164388735864133899586784873291687788825791038755495609508588447159544177424128963918423474603746739900816759397063926032501414549693603459287027301639475800463903809602808765139230456054856065862372773459827898568397475337696149370747596238528369644813759143956984875462386642028833497369936812733617565309490970521576664361467514272386523650477823343868334269088694267500264304467240940804168118016182708275810683447514644524790685390850353837726395242403298035319463207481070218262189101923021971593843908573651899171972316964964451227431632745795542678441890873629848365096210834141747577059591361266114217008048907642483488684446992862523831176381835128746479037930775921282800344787513221250528074068066055250650727953113415164476001601033185912287083601150408814296334285282287119448207085490054128746703184215547948759644035540941560890002959220516160572305368101419390228241247940994665486945779492858682997479567836148953158625093478156806067871766633284819393854874881628694310808917225111040507184232820141311077007040091588834869156304198032014606231733677980800915009052843660173957076327700986303891677783031182976640609789528266650660024462382221549558183273929032674317731500347225623270584207809804773119927235853956997825454553875445723806385504977313699486191622411599241748432961527957220255626696988939544492416339745851535517696441535180656627428853383017047013487831948806344660066488003276100278384599895268306818294525923975170579752174535059550765894336049610755682806844254227127207555589648778453619718530018887053721964487048768929080955068898405040118242052513773335297204300898471642045951080688400548682230123892449726073723190627093652900432053405843691789179915529699397053445750692177392667609949064247672889272893439025137132007174683268539166278004468668030235840979600283313481790188252007582280024489151502653955682680532482308054373709051494058198730691841278118038693926456466032630454195639236877888070966551996649227490638007423364161599484271426243525518637056292947234679459477573971195783956884805601443311703837332251993639761521329690445049377455999894773121471604746547746285919474869516220777671223894305789394447952660297223831400787873582707471192835393710795002491250499898914245541140450289698863008899184467469922977395285804738925448300126572583793230399836111685365446271141793890613830137612712838615255761658972170379322114010649783119239641937185574136628257516364310669254537873195354870076446795461179342203379833500594584463246662144095340340715818619807476100241348507255623847347995910259813429465768428403327010685438908956720563539501618162672314853485936937277107715006157341914965020172552545417795279238033695980362467083016526177505099234986800633524436012329875692611506757329822569479961978430970604110749478359920191554131182987907899244367760272337562531212528840300252560064566727293664734754412367440970525622023566633332362487906161667128302345381093857390364459839856053362480694302488071646086895946678953163303853974329320280541545168238420559116322341776031289843792609061030484182666983998314545830195129988206537718679326848442066255559920688721623971206599306544184593350722397897669590303886327952615352210963316834265523373390428711629144294398757679556929967000671201141362669119917959856473375999720350146077628347157111228872918155152712591736402781486924201752436374899834574607865360082365320761050493883097718287910255477595797237489412818010271094141132731036228550904993337772947296723092016555137551314399860304849155743737384013967591501809046631347280787726966216337711269454162334584460135199651916311908311819495268399625197416149205295852352184373677502990263395396842247941002542495262538023805330812234635934094324085962361006186434644649831210677959714465948520137474681508837939507009487804262568001421693557884668787685876894834903350599260585088197243281006329162726648490706463101934306890854284433105085007424511291748847803836876334756756072471967578436215301305682861999325476485805725093763288528079856394078677590641984483493109078345560062433242856374491733691692904821451849578265473796728531287878114997726601086267475709247697856541285991510629492952932679556488717076486806822194210149457587283333931700691351066127895876374185486472264421607208722211122041478186105949091945730214386326594077658588676960013236333061895623201201990013515201893050063019947207336777731402394023937957731242359126901752070845877554784983718573095673701181774276486599081532034002863044256258424942569021214217933978010096742439762359464096858128559802785171564220047028202153936794547951068638766115105363357079822516010062717439819778725212816499526284691713602286314467930587901409634261473162429209081099433482739119379134737203351869478756933214218249443877270058914978063276512680440204454895964836342046936359637752232371981943679381811395140074513421164395424831733796723003477207490311505877982165953556383690042423998247269048739520586156644363513667021478764857702292093983886250740562906573927901454336869838398489967184459243502238739958270840046933698805456202636111574673335521937391257512999849764536591627758371883104391283840701482387972086611089902089607108743420384481898563008165509510434323104530279780922113912339695228155319723832683667467198779243093146058034248257685236914755958754835369132824002869460536074304721750030128352318997535142888273226110484014109223095987446426018749944663058847790149513302579840536597192084739638873817063530755166544703611822085574077467937435133858511732540925265260126458758996734804053604596042366484297886444533811482711712973367674680140180437049522340906683668888550802802979040770326951617290612859768106503959905545097714503759256817934242713075200260389614304492342996743934131275183394909211697861094126877013821485229698695290224868610225613089977553159253380749095077300944703026320584762010690906624324754156409885381383915197994722538787199858433195850530507294161977606386699394767415833091047495818645193791825716733253098162665109222677745466821238665037685492280212795374618308438380246803603545077541444944493108981307097160178708892974538892434792384505364229690508340608277581188133309109342983897825217371166323489075503271948808128375298020626970297497379626732684072765863663217016513713771800897221684439448255499259685357579158470990731285403378651709242835894652942260682661807479080788676387212810993725719948089938010991264527476834983964711182622910815279208787081958212220341194503149696203800922764410021091208029174035165750244826645701110202568425143697856395287276827870545632279247421893559036397813176442939735160035355472964567880261517478263185128438478772388364687332326587690306111877184629618319275777844139734584038710070943416263147182253960234282522176487088214888700631446749977334700592238825393665595547550389918462747963062877211125309940289479409662165492879704780034093236678624093321219280784602545253881754621675514023351041300504592097822595846346840588800193655657807749721762715339605561433654229681218304595210235786779792765505088051324714738673275795343479199364076501989194835133054905386325240504957114905877816863048273215633924443688128765169437467995617945906420319276851384253698378012373639999593855187347396861402844538123906846560453951772687922029877533457226065068057277372272399261361521379932015202591084925766229932653523316551911459830772730332493181318074033922889788866346592041343538081475200695879433657135638119583240770174766146512961501038593930530111202863191832642636968018655777119502558397964893519990928970156205724754159354418317624021980173395439266727300129060925399526897707239972040800153937895098104038396530341025756473014615916769233847066220756529384040812671460536319977709525246229969587133411932342560035211411978047728845305537064890416564963460048435084937918551709574387598563207261094936904086932460055143935938302757196966649250667456324461655628203947419955506532299227021379830357786435065228072703252898096104581738985193312451642664942967602951817876559537071596675912424406300917165060138469319125832460025141114705133931091688669230111531164707178367843114746735756262538883950032251230959951274652131933532377676559860448612126157469975396818346495474061812999771020642952320453080809043900756109754699640298575016785918551262103611624667154141312539616246943289216452711972279754737694146567004639603646982210311518075895347467300713760656182744377074986459855437053003805848516031520831540988564472254997854928827836169117858458353080630143694699561235737951872764128109201741135127758936667827622586300874050959449016453133556758213774414098360656707413534197458023475468828427230297314777591188115402527243017446620533196761567994546301120473669309200857221935437758672509359428703338519964406388730616143700601474804035614902066152767275597050677204782418298188607658438252199477789623850227983298920294790196934371669764333424346990268767550667708880339894320162887715133874003546988711551135751049707706133861943468889799542648064444269266480915431703039943951666357541401139389340164963819863221773217008357679418604128614009472593382690039362663001892582470639201188956397305525319102319102886850142308155189918904791598031376950384835241253542659485045747975274552306093787911651372490458767590631041813232430240435370707061920734748356711227235083654209240950763212624849339890794846989491883641343092451374623412957928589605291192752399444940059057412401919419465402456029149311777939389987520159443754167881412836634736261798427488388677873712412924400803407208874234294438998192300078045935540639846653368698098287643111709390665049954870369194823468597058429274465737063335412240934308203280142227374304296503838605590818256186448910826501455001702374351228715713807837772953602250420798050617020244505342339236984271186767410976006071846877831875783083125170965014569360534807335563236232085101081804985001784700405609855164685478773907485387806773891352211731963714958195691005121356827116090026543293294633220299032486836619968521921283473760903271348902699655941433979240388251133816295486130183326161619165002634764134742816721326413220427190837744686365587163290446407156514949794049137475163456907754182300988109682308621297882527606931976663748594109746119043946428066387595429431135290045175255179807126954346510949235961499549139526807690814595970469238376410820901735965341317147629654521138456230925015512845225549247273784858094383350010473602957111376205979720709031780203962404013139162415255874484937018973878936550335069182702249107230915250125132253705329976651412512333267343705125052739221600693235286763466325656372987120823477906863130240513878718075459578361854793654930006901987788034557614061707318090004192328424154228276037438144050341623448410826960121556498564546843316075756323175896850153806559761311528583354174071420406086157834597024093735185098472491191084787592026564617491080104532453593376932981101303425880358353933890138826161723915765806343517204768882693743671889447438949387772735744363614985112972911076053509137800715804856748872837498697240188749853844203939079669331102176980995473673336434980053340711089665328558661297051689746667968893710404544483223364352854166767811992864, 379453650354362454020632623065411123610735928594737722321233268790541476718182348961578949264413996178183585400444114848668588224115904467849544296673945522290350129560092105972014863814679134944169943200372538571695532823265878236457981965365393381765193987304491682410181543460582837589402984710103431930419683599556919629873510411517988385839972923099254556231113264604786410019258457871139876973436639599457430423313403520883401771320803022397377391332462259707650935972483264783247804796862871490985459386684741133336337120938574793723142720211527883623365341604635498427818937775205674648799077707222742607029498785581736006187235479819312338674364103097337173820225005133471298233917229820268245303602350488868098787834399816868119762114833733217829747787861059604301684853442778939857179552765726326991697743040754076924823074625593516590840502819983412279111413652560256354587497744556759289326532049870332738367133459500182242377606535315624854364203049780883484007553346289571483039045563638823072746520474144405359411789588528782831291799683812871697825673619925354172000297735581236309571072980512735103799991022706068557269025144461328024588625473543698622562803293961728608955617969766761739912186855363361706095433127740983139468201495080517557802218428814267477425337387251319607228816936239613977294337289479956790102346349806249530152818064317701214752881736535032315944125475603863807931287609859278035112107386959469435471624596017347210267249408501510043804342902868353239909399604445487929591175157469175683456082019353487760696348771408631978205845884463549521765913048707556712124903539243528765840956934845143903582641605211157738120626172612386664116453098540856092603876488296764865081923160035248321744449125063650431620799099705147159719573618577792829389359361653083636089854897203139552627035579776101849900459955854411350376462341125897183874353078931658193700539808999084378794323548959868555521203211423339911646947810550250190524354749800895880807644332040537074275332631240788385492555043748103338728413107866502030691085888198101025012841223090818828643194609701269635588213583116867766246496876311682812985214611194783599922576155807465807769778228158664662988126936275406168643853285755574923639137939588818805073162777240679710041975194334417870228939095315632422266907579340580506527377496336747927888765876839457366678419469893191361176259316696375220201193844515435082618959202979779420400032390636737027013064284367316477336784033707515171766203773113669690468635802546157131316949076273719553807724063327230648159285288952224899668076160772104646893830474441741490912375421051539206315466122012605880352521724321174400638541164796009525869756916889567217980976352460577557138960155946606982776940169337741313604360672104572839595005420402451463318283737099000042835682949311681037003897844973792702990577299365778348785310625602351586023995189214523283731475066733159831534982288290052719333837570541344605660851057240209024955795203935693555923974086786577304228970869123038065168142650531236728969821223465693489869027233065051932624516152089877718163339714525132150664361992674535400599503265897921869967647271223896778867542667577013053190655999352886788168994174095486055400270898574490674436807096599881785373952943482937521619726269092328699846241368530825369963623088940627956960637621176764965265205584257402070289468317008112066285230149902163228309312630648283433611391682233592834670411707337014284341825643435112391558234501804302337558467445693448539599191182120023441174763183846457278185097942478005844327582277625017287218438427811931572037122772745712753103626007272580537262595618129925763758156645985216147540909422796808770505823960536867421575402364792065044130009283826646764463312240666578702877533472555703004171624323246099275007690324433684259530906338425852764611219029879451768502537889871855615937625415763785062708109836953871629214887472901246290661840650401140523569419867663731779634744632293390370602635307716638835780907475857417064868744353922669014832436354246800305168857696743041918635273701225510268557331525321878730195475955122505749004758732639491274970518552697024986003763700799461237665951054714332467924445857833816035815984091581192024404558523424395198294762067262416103677706250166767151744894456675117075705821239539687744410282858749924819545647712733891762466854147199366187719141448679249497046676292674981979282207063543710717903044865312715221933391217137395780552623816579968220350979285695649132979970876549549300939063801693639757301641025139317969137338913145702876750729116525299613070721148615068381446518324705770788722627057572070436413852605198648177956918203358588092132809699585456733542666441320993297293653694117079462249297037132973069076342637810497326568235136804220907648335809305064293417708055598441973316331067459665093461635976152697043776196203610632289356891468688927689062916407091562715089457367141914666995541835428263326984170688944108113021386635926518131734136713226093136097588339071851863098402167445026461605246784717481126148531674492461945878340469995128800016185053276156020409069352389853426644000462336726030249776966743707405291154193690060014701486895191994052159730693174577477072346987750702294528704182578573622538265311861836548835515581489341696321442659765132630919859435059644420181022173106565928669631542401493560390911929974956458363685913845634802322388547355315510473895417462030426154071613930256399390467147385195247537297683561663002383472026897999632478001495954799092256024369212763187465711155500300854894961967948169650966550233854451426640744669636434937518977722589774032961496326942800903138647541078494375006079955289785963858363073291685064546219558438561259174029133926979062934359633985070097546215272088045090873069303131240246519710160276563377232732044966078615242967877835143669725049470136559139516646598681648589014150618808388252248776333838778039579501101404094482860583288638022349677863751283412092000693957469605642173870987631583515934965001452547348607320624850670552323686025678468935851625789244713040072113040407707609178498508853611138903701295106887526519213192026507440394403204097443926395437793195427250646532664705534523442323965975321020780845985671793351119607487124972572822210690135353601571509756995541281441139464400638599008126781869253447242670973826979843216957789373460206869928059074280214734655557511876847635298368922959587750239065089371714404589187816923181052070742148242486755363652680982642629519831617856982326917289009305696316658834804642116338325325240338217131832849134518980317490548855133331686480231366422175220392496677491707088227009227216750104620974557082975259326439707043171981707517040919082425287183276715381559522028461646757170231449885826702180727744409642137915475376057665589658862153939090078932860331773642408570781541171289090776664327107409596885886373045385273936589681641934231727185853282825352928729882342594654989335394103053485440445135275682543550801625790531559593433801200573226539585286449094849925055041152807661375633476601175204986782629799999467081849236958654739941632582690042920955552768023910744567267016774937740637777999334858751269882429983524753644043343995337392547709922652152276818897607347196546857134654351387432375697017509356991942762973029518487348528851077401067154758782650690806995649561036201025036743233629448091267479262912974249848691345902582558963668295193596412711960964559019649903929392010233180515732112572756752457782281929389208577010658399364219119995033096112077865184324666588445187927322406419984356961437148173334084385659845347536016839037293380366829786652345635786474872220007254392301110248606986643127402587605242401098158653750945460995562481128725314472777184074732706707440096783302812245905335351896161593623694129474295646452289533332373681695908064373077342099371360430127288573262660863483666058355712561176400414513240331113314995442151314608502342930317334597826562067394347544532371577298856566048932157627784056869342688568346726512919544493986246143831686949905617990419624816623047178848128076544064445321022037169902729579732073021622650674193613183769363352745885186845298647004217258487773933023153081022341231202364774663423615437513782484408870634800815664070912341338834927646159261257086636921513222600260519710781879523992581302766970459301888954566006075615789020296873191616236446932240335477988543519987323453422547577074136296793977126980492355333567043972549328990857046508907091938129356562473586630349824447097432215576794005410695204423596905148830354309950092206828154158524787102403072200910116487166346855141206154289336585914543904228828368257548638961992675245061658454603048583082596485034930240752287781678315033935707569293605989866116334702601397110141600072656042284162954412594793011577517123373109318798946307730954544137327186297838939482876236920260160261170108437886917743449124257708480018802017780139182227244576798115216848405021529903218575899536512077546131227140632931377299740497454092723685673170616441714562296132268647923665120780234327146887629116721268557223368847654873200057624403930708973609227996132413643688346069627755918124669807759132826607137321045871056849296378411037082211688168946640147274242508030144072422425080021144421934515695479545164079892885927914262764742229225825898258720247908093639675119028536321719293804372869897124917765616032856643738792203646693602549343984233218035503493385220383074192885684632271008024999673699331835583550727996973737793323018268476644995144997149010382487304794405659993175203264195833695289888131601418480014054450436681435960187407088679228957087840499153751313280934294346154539806788948930683185860574188789508262207279904780055530948343815785963620827775135292509928536693114723828938522263050898832494348107507444906561015919987478535089211294522205765960374098135854184037060654763902283015116887870408624080158349472288990981908200042993052008009842931144031995828214420771574786940086906277063742556314255084175135186978320693314403744742693881473592809690822371531140565897929464755914198726144496538863966677644347127874733664593366103816326624220691963139126175769931061962940359479393377315013011804473626999574404635577635510885926512167953685456905818566590850038409321680070466109885806941288739333651003016206273880979196612930132305152898456470613503407521311197096820576624634818622851614524492729595399548528243695898251529246232944293224936945522727737894329304164484672764407407508157422736328519732441138805704502296724415476448136617946756481120301483126204726345831721907642828655622488111158564891021613132428505990920387544427047443658922617622045904054758700339894731236456495863286958475447101114018417209021477109760937440862120646809241087863579243021304054406511213640005745520366619365253435044214478048926541274586775188145348689733419480158425210685812858303034077980344465704295822969136093713684159880057055497479497922590541804506265055313353775616325334834509104946744445610787236980244523721316296080687260848788406656722961065651248898530949748095532369891737094751645741161090050355164565469621562088958984991731496767553623704869069116318732824351394386240113693763884722681674034989548122397238058369061076857798792935607401144863283346709103220965723651455695234958042359772574061249702719298808825725934634458897147502325417228910453676456727255776318964385664918736715516447131302869884943457272108756285475570371329642719518070973281277716820501264574192274026469648907383726710164030098519081044337515113684499835547980960922440071326063215864746170881290165302693169896920699176925878738580547890871244115949872419806570921889773172828747646722243740452292654431500644220906681226497427095553112459862216882294338186876811866617278801610757991776256150605290840021898885236956345481551622892006029488578901930480144084056735186452483181389802562771974885366701301432110433307583113881543420395647395428269059533005325175397113772840375448437290214720961391107221629696282368608970636559242263782988383174532444153392188758925694359661697465437188942524632642057436430002266862499548174259396532550994179852576536395943272995019436876662574006113095238327608709489744015693671425759861444310864642610867194859286983926670579344640050133738801262902930770980500825255783977360931285646293901935101703964476279587028269770184705572103579859405485150082762055936745000188028842363646662604210245071723239736056459437953174924863748705577255782908294821308438551348369561259788973345902675921510967868489659176377136188923512362556431057055050205048917609076478632047853566190942825738842077215940590236349872454120806733994583703451560087258846288573414016292425682754656604630525790845290249159033116533682558737208075820705796127071978756866943182601149989577442965647813995244899255767689105983872508628188900387610218001404568282462833262772344376985805604061826833127200553592082449202002110523933318047549521328625415476467221873780182910061590786479187137090808006455958622862163941971147386531910260856440188332274286299464164741231714306080358741236650716160768952383904314920281119344091512658805267030345116620230706649333744385919917067155786841880384949385665313546896615324767413303743358799969157342838072138430077425078608098644218100315431601174273220281355443714073973806576445156221765222049311506556794978329160056824725019559841440442865976084718145965875329424128140128611953821589823606284262715957355421206521823429677121319300301717222708668410225770942576891864459436428120361368203588145040396121859021885648495622748372189641768616000568558260028041939862540980132832224122374705758901284260362038513629713113705735154915010658434697605701995025767497996662289559728065421606311223837567643761753017325254074542490876421272357492780820074398889196877109925078738567860172282461260226773682589870620989899932717851447943656525348662078798870703361459654818827454327835779890745100578290373663046484595194008938697443807178733655443031668835896892546033443854638997508812532817043194845078517941721929570435495094980519868645967564716655043374215870621318874979314700960175515663599772741593121274981011352936203325836899334986064073053851497460415175644915773292008559961447021842570791626349765091320590446935157155518393866376028602923640026374427627798316676452371468335054602654262986144460474744856856649897253922104930447267913212521515118049579957641630480702711727163992922641581746876752097167436370736592634111532137253377690091715707716437352717155915586074090762003753131535705808990857766403290849723109862726485760891578855923558395454799518173974114711574356543542585514063552096958917205825270442956384273002094381713884150962693580792681313825134486945340289713026694591904620543226954930400344980684694007043082105019890533685329678294834097753503167070227020972065839560636950172483097561973072262628420648446779053284831392621745265367741283728982124885619707533922531079913171223882861609799127239544174250637665953942360798961380105603015508501688333680943725484321514876545541290225295456108783760441310379171098807311202759769145029193443781156432703599605646680727775778352973786103595552074622019053292882649637303319120201140795993587722927657557355215211971826253609868629653782556343795241496860407564842061639099431376852453033234687306358845181000974546203755385934559870375875581223460299095959515951037541423798593310074190851869557522052614332631852323034857172733001656505511802652828911662420504001945627620041763689519354016979288825074398927600695269337852865858116109249967173564504900834016152465142460342220145875677845124874789353766763962424721829531200291860149427856611247671451810200138787772953654465336790020533469345645775827790914874805687256190905445905518883885100197705877943606656199296323170556401740687478470487934240599311618807572576154278276140791321468415320578738132762290446985771196262469229713216462521573228190411912255791699623844213460620595606440284582231760988387954530523801373439689056466459466349485408888297422772255680617381523098956293048012950700504181118694284678548931307825265919927306022051039150793224272078835786202924008560211803715792899248430937380688673380371510552396951763809488464490294721063886488799660363488018127917432214692418141545943615930636515745632695069526465488647132797065787951821073193311894821067267458474174052694232005600984883914252457901958924854877187436457636731325082188110926585610597214993257191690662491074610950259041386175714811409188917398204754636178598332035739262067117452738292584699207061988682540220821639330060262321328374227115894235338473932957637732263302375879999937592099939438330625856605104404964694690445525216742799507576336336951253482097416308000467126388253691206751222705133372396868491713281368494383500851933365427404822339732856739442925051910509491966478731924657423673794567298731390520540815502259700388017053547385297215961084376230282702382358718450534506618758325964861397357209797626183832566095884125312336669524570402745981740680536338266912884669046931712713319834317926757902793744465960747041378843832465478539557264669261688763159240904864320697688531946070399974324172891637154558501356084658278931721022091587746462370745994747338352489174493297471498192076344214131490862669245224940479826217969348288060597367052428959957176771146743855500296740779642388639202842692347924317566587165728000071976487856996150259715523090726628504438303542458309933862716124024417552768055481044796054134875625940569039158432696944813004361345161511912977931125633214248067982870971605108692820779913503045811277867792071284055373210509446187295556444609805683826134397916103851068712951038308218351645856173170931224575605765415518278427416211989765805671130518219700165743368876239690584554874085036316730872624973001517882451774473047726050687744428532409249860766124944778321824702401913276039838407892226307212743702133545010394592722963647997591363617293580982057816979787502522621744859966316515798363717633904422778562897408812198465534904917451416489245779320938637263346851020398565945154770829574509210349111033341621525041006774028629544890935145394544672057201824154374463189543705475092122402951161419976684657674686573999239420282716856072782378121582965036968361)}
{(2364374652895836249594242440106069122070290931659377636604594914147107110050677073458624526956234234859152063309646739982739264837410797772806546754569500330419283474318052744561110363435083943524656369694456497293980930237943735868640465020110243819732669360862078742273269593991536274947603907456585239884001075464945739947683871746556088518209387017803989811336520994896084427513969523870715003417239034649011855129121515582694673178598854135139007540962838496942994275552523116457473233331421584780019520978534926308956283504576606056212423356813494130973228736696797939533566483618560766184751848374561511778957429846725560530671160078007820974176880176437246865015514980801082509543260999487206608297998753805171089245187604083749768244896701987241463812083387056115598032174503845313018317637075733744863516752924487511222660734023142970625002844181048021103892374133243046411459132941938032484143594465837459365645557318454657036701924166717087681238710453293455727605518673854055399070593549268784573681933918291622494494225481403093193494895650281741210176050221447619567996442705085466179136382880875301627549340625653963575908286586412642522095396908522916775600806247367112738102813588427029550669902332317587180470969284564467712915523870739886793258358432783642795317311658745709659163385768602034448504369975638922062741248055385083497842510824051234636061179223203679149526944811446499056971266074041345439258264138042738395983339234952791549161349553676953718909875210026420532626285394235686060114445317582462476017254808190904179592090136591171072131503677625446619357505004414767740482267575877612720203969848453267046589339752431813691587134364484661848743155219910756003953773512429217727499675015821180902085591088984293413341565505120624056464880647108304790013580703912397246396585333881746107664870855050376897643231985679733407962454710964034471429053776893777825904949980200053467184031025333587661066481541915081917271601609637374733914661686315577131688559745000453825328761373484337765224204352770820580829640796745345369898629231295429208739307612689106478195808930560818844403585197606136624668261546835243709178244219358967980965619595164273857643915731313673344452497718051638041428215998880654449861167122613375635167326184357850523606916403499598674860540755879463159598836909162507970943570051901703457990132434598543546442162567374542726205611343098341092827904041179224524339045879281809044689601095378810041351499314754064667304312839058088400758689842321499135666243275367400706415812785261002348467741113277884290925666905545773646238390844954913839870244970222855988786687881052863585557124883274771917037167849211302531989023476419330594932935640102408660996302829009415290075812888684398578320912082174947142182102824465636790087880934893340637911113313895055941019040633998525943554963073616720355299717032725298742736860978627909179047530919050079295959960634620689821316468157317224301048771998047847516174514918059837756124372517164861770435683171544374530900217149946584501704688704833727364734879973431317511190095495924407473444006001717504805488143064498175696201139467634800564478603744635596285641220212323270007748253895079286754401101271444163805814492345514119634272076036280054504010146837252848956714666275499808173771653416798928759360330363030019572642422264750849888015644100561027037413018004371613141826136678953829753984604752751230047593849414699731882288210728449135972553744277832114525108546277431355359450251667915079684053121559684370765998149032179425747457408967063158680654929151010476112164427120231743372360205021388101567176398082282472430064698592929328155324403610068013659819525897712230519803840379172736351411428816421886931118441547347682173511946057824825063300498306946513143002007486169114161754553393409823432534826512443045330604369403095348934669866237831290348188423245198751936860548397071651281365772069147077553886655928365406148732021294442703599246079028666669241873404696080616103039359119948939067211727500135572536132475269441548583378407207945262994026877686163840841003639278614469119942926924753485101610767187306700244045325617035518971230825352221273112084217384833715610510146532540771276683146314678174399116687506383990824820853228230038942867250812648492814607081052606341781349243355755891977119622476142150598515862109046021550512877572533307844268591678531858824772933887415893524723614455143826538039734939438785867693442768379692458621984306700541050476765782169713550678207371610943546447483450972076900126419239114139065848876531229183797797713840501093245824621555046174224661681203391923772408230449208782456723293060774763840557933821386612306052947295284201173345547565944295731118467721463484764310790996282477103835814699859930538330195932765477922521338900200382294650316274067812481119077841618542429436875647544731596593316966122022325633646556529607813627820905392823126677204975697522427466281888808156478949313536742422512519770593879702818896515898474625787254488626925892704803957236365481255418330670526219427298490186074903730061455427616894240764460837706583473327123675103077367139518770790409071798443857616975120872951490122341534301595677773670560812988727242779962931202451700653089140211137594367979139160654034003997026479635159153772023707970039588048246483187252446074029955132304261326068983306964074739680044269807152479052616710656596201426593360743755781923450336229035018590556781938825334827302576896613309137361369690227984025521646683281164532842512983559736417828153345212219207774061435359487115293551485268752463240216104506883147822411513467488546452400604076114951535502304826051004334889304402426681900567085897983226009612527845852988599824296888962972701646448484385157414497826093646524993844358846155251187293478472823554697331733783702358542298509038176768569716354858484410803510508586626457520785928642052687754167827716950827178917275158656086882228735009105407938070297605675679191303267375724476437917479453733163968020441667354925606437107043237879210259588403950803434279607204766387714594347618679308774113296906650999501068428581635273148428381817835944073308833056854313510521075943226376657133428616273928977039631380007835522238746516788713961357120032391517456374767964731355387292448621606530524922383656134527411060387965458622122324927163237112318649653434016395671873383136480201641303814565369770313829300703278756704003923604147706487547729463399926494854507932660977932587975583431680447480472231688180452006513277128324986398345410483800934092810510692086555367460333188321115895293906851584230863067169764148306139134317356355115359806633125183602558357479684723263900417218767300487303593774519712434497259855350427322273367141759338242553854358577046564556801252476608275990720009166037776637031903666169783046185181356894428061876022700910010481766934899372075623457850765695105423407574492831578650413883840200869240300738381995822628437653348380458457420244339936094741764728293314218542075518941499603335267540645006880365338869699625307338845528477399557782235259887573110277868950355141716532592382427307938994947185170273795758220743427205137118180985001670121255769405290242242997174485875344811244937564406424026537431652866616216996358827837443686196987008569996549291222465123052327568416259464817141505797565261973748729157139845008187822123384550287851394007525591504354491035300773989540103662697874211194615588612150232579634523789940248345881999145640606539369258487841288957100838728581924159620247715761377140117927165471313971200816196431776464921671444842259628181037928353784843830793638025168340898835201743034412663587345673223293568706048755359770278622941897552377257793246315859646180272954606171112026977280507489700850093516077905294412300077525680190532469257619238156276994832145804571402266456729748547335048778842000461015844552628640731522047300040741598107446756471810717702016031736996245660407308587582556085189162445668185082601186956366067841943042239883032875119122712978003577653210031733639181579989670948342003876272176734488530470641298820677981451180643453373468700304666032054299130107688269040788484326016293573800909353096148667950237117528377857732490052021355121008154246931587892966940291912816623572217978987540272869212118303906972739417086936845069569319254196758435959392402181880009990156585661034946987190987317213146473335142068611563637776601938609743909234031758824133509799454638309015889362114241034080086613572605979176003709398409022927864715480373398829576018751408300648693685046722165439712210020875612849178927179877654053063511736941410376219568403490651214076257586861328797441035436542499097082077871943169923857973946267740649674431390683150009344362239399672248432871265881219237970422144941488511365940036224980817068814098877166758631186696255050140000322339395221303155253120004144030482419152529950373251555129896071308784809927934037452646291756244401046682591258361755808204032661065287145220333968707890632143126582055000337536801846831495992246721078892310062272359033272041025868541157723396949596734445731121074836805090222306690551802242653906855681953080769088648560387662363335121849046492216942636730155925929868415030024770958957892891961926650425273555225919943044648728097452740095339401099527758041239820837164116685553016651579638747295278469257858007089522927679666995142331517399492038612037256942999197733844067930650426713721599376673035828150311541820705837628514536263060593951896873466657756096550100530336785150987875074169116509281754186560735943526169590349355535567710223083868854571864932025025406741726932536910159761748016575903925169926380922815764873597284147321178306271581284382319302318897866434304128307815584371815876821117319057886089684234286737326974583650852859656472977650477138644509047024091936126983683606713013053019293601416347441505102453515096985210192443391791884278122801388966572812023123442530869363179774889176950802375858076790369969029836298819319871391504109639237320242255594129820895968143807455690598096619892891127827072594155741476922277779773572167424313934235179465898414294082302940039565984260278169046795364057010797972029322982901845031352799178970488434229439305369664559984687766834554755708753695718272888570213996194477043202407729925467361185141387692227735620847578732931670602455917570537493434406112087994238055333358447149521816623584824724295555003025302646530286051784886172039511663189326364499199283247766720605555589924334578625599652444903995986947393343329386014440574385728105335973384865486588024862007724056276287607877920680712345367019997155364743686444222750669869412094973363698796454271009504532543108514832311132711251268440430646836458991489875143755048487754524807482340937871388359634736209758087968560756457808686502894321723654992662748328518603385862616267815190784243721252857189618410639837783467287523343343621287498075628053083910381789356891417870095274205301376770831289397837439799026950988634582279940140146707439669351428983356524144232750024899047044109703496017209595050510392948529099615053792990559651336082654203921274467145400562055361583095665236420272170795080869454483566750352693403226792708139970375675033871872018409888861349735545104178348564608180749384164609887084327968309095541424263463125422462820905126566547295012251940365298518016477389253785942473253704213250683844299120080105106952499989031129809437108248494003730466992957607073688806690856361900604647766787244544585372865849504716453038499203240713526292747707594027450843663819978018649755021936696894754331109498777032659263391635132432638512539323016483834632288982925515740037256641605850397770257724813003741481313373887085540386890635697772173401240239775593796233843977811828947002067725947145328449666320706544280019197368406844767264974208519673039111534898242446620381634809629596185437382523381823080848302534063153553990707689169648481306359983296081787499264222676587767166631750786847091577210172041190645062639945194097593183740350351549621388369120340880717515936040065514679545306469684705825814246782723306396664265271492890151445424947718027915683663076874551970616874971544285139601518693196981861904485700950210955972193319798956034779881230831927173006081527729050018164324759017900261014910440646671069244095571579965698763356389804962220698818684652646023711262026677052223482718048406266930957283163139458517971534920051966398898962281549260809907216598119398671189324892343946704281039256893515201575562570284274030767744566581710720610266158096350861287842112755361592573592895732258304608114645698127994708841955046747991854359969450665431111837948476853526680689966862054848408142868058027761537580334268641173245869853743335685408148911494363550360940759475627265160098492217819049908222069708751566471041256267888830072330217484381066346784441446660202071105227917794470374386261922134503446908018864712225414567358369717762957809890470151026948288367021968196284199707901990005188739968071981279611531879440103418103336168482644957353780915986992063753309929879595566572099297691316080828318217629040448176254878463179723820657970525344952756524036571074088398737761827883151614526275149427699301122356471509104594979616094894313183728499870301442065703900525951912573535729620239870689314574996051412768100689865553217562325617518777899392691306057620495612836594271790337755385882152825074684705591300027223838840418153165228222226854568759607453492049504709141712232943139321681440248083712715173149592627943031815054459193647683852138541975139946217261340523834722746556430262730652167681420921533167444623540045351827167375364617496221737437373752613085120228875945344480219416433371172481011055564465043338235765682140965866887419685581964226882350630347075152806514559823348545701138217893354568811083434263905397520415202585950808988483942737871624778199867652417805656791458226923998296289816075833634329162481319822878048520305385012569711643155395392901316485110415282354174068502712175840609382122700513270999470214104608132049963681513148443474767414455182490507061658885997625185593025487289225118742976262974739947107026864916889517663068520561788798303701922222866589461038775771235864775289946499639722974465240574323561875527897012913144580440454840608599023324521167708045178179153652870179238165479616528301089566486548365534500760707564094161423512943784066199075542593069957760552693186515667744643142704392287352018881244650153196401000421779260999335273189800162226680451785206817263261635340332123294054657689328330083116434742643123023666187674720913825049905166521801689297960756641499629006382350463738815998922929455938685948764243836588922132604340707628379237472575716622732324239049375467355405004130945014449653397901726491928435689040319154117381466150521742335430578308311155918118431919798015544338028370660638375456702017377661578221977710720713347542334715397384099914057090037467299366637019846765454214242381951658991413522273306042218481657316914928523447203282566715627552705239923093755961935880897117797486406993815689978480265429238514316512134792732716604826134100359169850628717696860258992882156060286526970344325115691272650207137384720080826737747678924563697455428521676382312200653770686149755307900984425012765871086452272893512064099033387422883053598402979098192578792439829691016754223622289404453829869655740439633636445491174046373744904073306432656307389143399057427188086985414668442183907887152049972191602824175238158178919783524960185690214288238060420368765128299116187011077955596856996132784805732962006571718732981933849602088954300581503661804779453437636834650380700237412745872064164920550757555504523495417754773121062385398763711454666667503359208255900886998883000904546576419554820988736722065286593159707332942790216580590637726715824139620728501442873451340770444146835275323768746882632268361662806275012720841521381650829294292704348527700985401646820472555347428830741622302134730022337280415146201391093701203784822915256672430994423181772916334033944044027323962363197041830349952205546167882514456008920284822046284449588114393855216713110314547447761353160610002507845771954499699853562682108035122933403027558024746485391617495192986545945494804313477613203066646630523012591217798467184167385333527599402713442103965409063139205442964488665762131307970967257060736014625552633049920441194872690549120092089915142267956233561925577777618568506723696796844629133458532749966520446023195026050213140918677383391011600607188911803624061234881114160811188076617540996099165409268788092648252494221894915982463579946050410923959192606907461998278146768467044423856603536891436513635650272721082583797714880538769755259753200891623022945555192438053548038604859760103588163832503698334952213380637713909802362503927209873968677506199548200667984193916283144206918125808031888070171041810620671231298604296018219176298103208239938926593894004655663051921834006231232532587741848298475799801011068606211192599728151301476470903805110478530010680653891402815849598075784325554911417198239763658468485875400923806689122140522900097807379730696671716521961424182559742961102503244331617745025362153901142404321233109702836484066509722958988587493359410948635881668013338944615015283132884596564395658684584422142792139444224694907892489812464875606417438689089009919260522399429676094654757351546100452936951812048152053960478967190630217792155941019770344895395903132746489456303153364570857045294494587615858643121405616573611875738320655307330767562261533606746481431859325892041904061004374105021176187524742358674018148181021075186135421295992241782801748181869297619932372110511703315360554337131068368488891126729826690367426179822890265680662220133085114100243246799512380490311497539229398892640871413139704165736109250439426128516719131038697994979304153695307182613682984810374677271152781792382668856755094121017862859436606827107907410014013102336037592873097025876580178695039036998905980800985887971004594819121814283921463076280062498185798921916980489788495487894444932209020668866175059526726631715899132919863856702843330476984766248706325709492485162738221960247767132467998921679758670632915543153907401142522728537904940266729109169613646604396571985292668429588130016494156680865375011102111500393854689624035558062061822310903015305076854725898480200903976012408611752487061468053977915337666104224443231876869963856614239260747096448144454765363073414751106730724252932895005534207314141529046955291543123439345305088550471128553687710371128495422940603638714699294042354137400693845125571182695469241288612853658781897942147276882281751367205116420398331712211751518961392391296654179316543201057041918093700757861406191324468761753588183252776276690402470422646889747973613350870851766876082983085998484466260281022824589653808176461374438535239843532923771093666457829957496996987986157361925757888452191822519638187704054253706449730192713909321654646750500672696423660316012629713299766364905745546992002557592523056857426769763434943528612102506761828610796876240846029970899559709618057351210643967239401052635871695505326431608721943035017111393144726928597589015700774681750113710453888643854433012227466395071709627028826415461921349509729611186435303830134569352593762010271245842539070663386282067919447932139830961872073091144261844677587228321801861584056879238702732194780710739873217869898367750493302173955693397162324848971929979202652707726819157408268613287821306182932139735418577333478878765648872944492265041279239026666729539900475985671524655793827182612483013555752884316974247347457939715789678905705881184706304249427973618055757968957612092165671971839943281370327409036244688790520329946389794829922864327274179377132657839360043692806146501718795927179029601640687035360591764319295317576091857878577461864512269771580775311365804100985597658485272708016975934013492841, 107120654032868284719538747856741794309384938562479578338610087474742210936208131904825476613755876815478908571381369788402479785653048882158610382719032142841024713601996716616753671797424884718080158332561970614769859977532039250313720688283847245999029183745768396688855426673585966122971193222668168140636593336732470045994284491287412131754864892181995241235161093865545477652077962006458049567303316802753375627683973319400232831725375525588306708025035771774171422401267049270193369765322661232694605672312610879674496371804100575408904354037516504039575631094770664741011831192655885596477302213088196905267570694459279244900435870530032781616547419557506081448105720679524578449561377832644711535482614614770374950218246995927147201686327379553013941145722216962232915260731366518113067254975840445130771065935325106547413104909854551526076814387431972588481031227822370590986934680614880559636348934077771859477518849240010203605907788830750327831828521423630078428781736445543694972623644551518202414307581681839363702987854558275607649355730047989638022429911504588231331244700178811086550037092656908853613368668026556531683303784684890195624391840518373722508927770725809740112830589719652593363249083582612953168439160594061441645242441292932999321277609470768880073363454435153101250565230131481025164237301620926767547502648798129388456085842700297913066350245489453161702124757711462248331724988650859073871511930918950339619779658924622846914770839563697436537003438532737461468700676352371619162468939658408911629534929452277231691700697478905857391510518649909788911422051649552782843143333710933176924747321677803887958937439645356500064634035585481740176171227165353160641824458557129260527564495239536645259383387216930506651982315212111078456492559503672921345064547000689548903784552131737066086664152301627208680344719593764292607287090972727734284701639537262259511963530245179616078460414435454043916964548134403217729229411158695724058810665492529175941107656872775991032117060605559665251859983057495544620731251851286985736258208058075003962583696233800852505998534806112686024946699533246904063443195279583595702277040425986257632439982536128333484957236808821673750065826724518544074524954135152144612014008732298852960551025941566000619688845153460662669787769370310740865517344100423377606147797941049949308591325175762934450994183603436075916460352102891233843314334114315836220535699278021966248992095783814936598886303728289756899400147716298516886129221322938266119856160409031239534343671075918993891236641508546216745962131243897394256685406762003626072616621058953992529897471866898897345856000704135102865850533214390011986250314061774405809857204065577013028803913914227706580148710479404597927560006824647419316467150364875271750939776558497319817470170590411787137169168302839615903692581797512747757745517767000238124063611259395959538833649125240615153847725476570905813481612381651565089558226856728237894576216805689273773710957526855716561467936874266032267170297625920311343141098370810330334541041308157679806298364879389859908096395360870511024512168932370280237007802696177546573067199156757693579173404916364847856528429707860373492896455941382743955388591821345915338872038990248714367566414401759042135445357131392551540926244864256393530409069889480975697452012818323542805585655303728533890826713296088530796377823879674277387840832045006860210960251762160525817722699450883588095561320473270706143774925523007018943789876560305119723077439402266911305282090422029266374747919440069144265037779356622996783448004840929058093649122071980989886323956559460335176916697018189283704845527873840614070160134119317176781568419224741477906767740665604575990458630542822285610927821128989585846923243884150849630371085487271493788827206380060700953324081806876845187560769156601224951579695444319923049130709404429197760553124959090226867751154657393882471106404989928435343556954831765107820646377964768004597827108733626750815686755399917603208344644168389472291665965781918131688677197646768546579163616335077791742499745139297956709869767161387200957664905857534396239940630290381559541002931221308411959981268988449223787864266575521246532443892441414228594371991787171940554958442830833293249322007716855346305612734869086695776629046275126910617142421022009554073153479421137959004615349416656635993438540728787562183111265535723206608884128014420334709923888463294727135930267115196272102982820788278221153780003262098573074001893889377156434654412513258282688231973637175888708409036985107709448965585560649763066252495360002191421581350337232744798688156877221170914133703812289636403775134791451904899085405235508469788120609000752690789778930411133497013692212347584048260663901759705138497733921282215877547882728995734213100059561716189356906736113867860068648756780250419745176329599060595288223826072926329184965381848547950678181207419736191075694941279816661136722776017141634581093344014323589013209886713940999006632126461336853681411054434901246317104997601830958395239710369411601524260867149916327869456523889885984715347780445315811218201321945999543591684776458944013288547852955753833138462122876532593917420405748126175076513788045182442384618028465424807186307057392217484530878893915481737749686929081973089487389115547007248908379898136692624315295435563739968371662195438143059353817596647494563576572749644674800854373179908796614434189886583172527554181389762760341801153237359843632531723150967232141313507830079612419001712157636186377495768864614466248095315606233103908062169181594155228871123003373398626060300219470468778128607416262485036594401501890332208546005526310576093843985216113707619478235907046453649699690776717763412081025749016870371086165280748535371545128872053588630240269333668899061195627653645148454847275939246749334612761036755829949582036891576973689789380860475773425094260770422246033175348898091129451549936038491564992286210307787073781422912249563855588207672976958441497042279070486141746303665522397091593877981747941569117971134156816502322169409771004565658706986852815310594623706600318953775798420303377479499495658732135939400965204055623445422695036442606238979697047814947484585701118922202080954970494026615913598667990696912115839718506700579660572373857293013129578716120098022799694522287193871335235827374299476704416077330062069072452569081330818451159026638862445506518418467071403736487708543754805270566833944090849030910464720552978291224602290096609070779317357563961046311236283295606071193800070685713199886161487690852298362195695872940326261022259244245512921651169568967132896890038364517265557172673146855083849116075885356811931039939040735218038346218994320935554820387601183608696411748340319449426234282102246604056253391788299660759680874448604954634572476380678242948593227094840890561740294567009477606876312020754062591698398994939837043242878380212075271308065774283409780260566435344831218017688590460608475385991073382280872226506119385151465868966476876436428617680132088493079850547467204902033233862576459957049243092066057171034431791993184746036488260830607586731946648449568668614811888678121049546095962999853292757062000013400000716984653175222520752359157124838867145192859182094288454124960210172276633928527829265313399173404018209927787004368492347148823496294933065764562573463981592134376299130115909491793983022950591914192133901976398260717509075281745385739320202445735807645931576306526838832599604004396357854199006441646106194297854222059664704583303272200618437745040298127503009559365683139529565181900947443300653770727657326784523891624209347983606472805777362174697114253962421158842559243240288086278160355901708754244223907829839184696948117064015121494152569947222894017830015595406823425352179830668943505920347374061372027114276410666682433706701099678835300875912795046434743306229802771295133257073652264122545108425690506567048842198896629785500302969081402152446694769668854094969019795232893914845232678972324507087352276939531576328445302785511114230553545622701568064396316150164354449281442920596357122914419372723253409055728867217379679028309942893256663671955590526971809048683144017536260449331992430528117900143545376761008587841861311681756287869278811601528132912418806659873402525779244892043040865328788110329927383394804469667550645739415583108806921794991334591170336932345875708822636954234715029413762557742215921169246696289659979467552499525173189467731435882784790293696401781950175826492799246088043890355969439648921291994364936407312525672282351471743643256435408246772004806814423219472461228453427212377386477490105360181280781918366497449515702706843207136850257307275593096724655379214139196446116254246769730682225714544021417043149560984486469665079215105201473327907569161064557008080695942410122931938102270351124137369973472408213579467195880991922654381027146129451007698677327102595988265486045934356840690028941127802198968028932318428347730563978242661981901059641236269482377861832965796596747863512935978219616182721858205373957975708588669942416239268207773327277816458797304598448523534082378468628832793982139493448210690865976868039972270901190641557097181730923696079657059182829295824745454225107080115202363160250566064457015242999862864431867624744582409729743986001052212142567325926845916866525317344532581848009289296720533125239564128520958887576232579729738179466635548485191691665304623481909283043421919035864304914262582729243247253442514068377651488705249785021051628108522777248081103238040541588068786393052899425098626754769069530080757727766691782273246368810941714755546064239573770299776168638144386235964630076536921665904784098851035791750087205488281053793745533180127238658662712594162619564513325683933666638170980156667614171454036810698141728848827347489992978303930467925311824512573647918741323324915750461749627437840437339040854390303215799336657795262529720870957235252812392340131085388674540385795611756016115955390291296621257787816873368963052759860276043926307377591083815851215130353783567909428125292938532977050373752007362613658706450164316526826620233979293500875878780554800074594687920698568524822796739470953418417695801322458807089736866489626585671650245876137738210716061573286749618917877122317482694322547116823361517139193654767144734120585471754448463222889870080283029909207138733446078221421317200512421137005028875823890918718020104658418341618506631054710984985880397223004011761328557937231234741791704891169583722140043247222077136063478612806075057700988965587189775473444166455150110093292515330697200692237151040285326863107157126755965191027816690084173306417376948458557804892809055190284310277647793240053305802984658231969383962297164827496128968371289283114509324682944214308490694242385784663003241689809829666063736025230901457196339339760245096105609710654449848864179121741348186946446331054099886812526049695899943316715136421672371356026341493132158814790332978338934322920468686468984148232737589347868356818301728110612200783810744011519393711923812331532158256834675558041493186278853127134178616481600613938928320120459547774679683313115579228374275433412645395225844900382277191107225618140806346209152455207406618082029494140200909689964390844251821556236454560433327625947032656939108093613743530067537856462447475917831448437786625973611828787185116999434579680473167587891909431541038371499228310593563820618656786188288291935635235794735649096712669964094021638910364408783118860320948069030039755951261793329636313042672783161099984199126019270975112718090013308372246605551736948612996494640718168089308086529623403369665986519198569944969237788253590364704343199969958958610823846426931437333570858902413280442458965881887393642217358950491234432233573567973151316319775460264578365921611273344840611901732216925912304567060951679609127160581525150058862529954986980419865691652477168665147984569183326321194965474488984081677699585616855550078289701530087753632091798328920451399882639779711117418144720930165125570452066326124661976337608366954372983791308621267712250823332466410145411970004801067710916160080926446185447668252513567760768818810022210864488640140588954715065599630812473853900180651684480977954886810658722066881967526055188830466579449686802144305666915297561862033028984955944636678155454368546959528086452123516465091133636577799281761168617425310681539890549236169293124838053546370344602920600218157999230601948068454604312060471008414160559729980001918932410751619852337689203571720520276368719020442220988565617339727048068283107006932423220768858231646399930586287149359779194041697274416407198270284251207065398411400023110104823136609767651405751743807948378344781618769544489577296563391457321952516466966946627188789518813522883912774011285287726362429885575660071773194786753346928255094840568305540020458020721633228375780037449938201952008575048503068376204284912748922195993672701380843247585613654995642687111538671717770863711805409838514321958340631916268063014852089343672704464979648753614796545726462953776777930376067586654151662517313352888546685876619908823614340185483391168824986358090695626937254852100572858617880685004639253640858125656849629014541681550102159768895351904955574761527438891891092084056293196476857521546123100918426139769182963460723609318072397377978963811286752730523635625845015907679293238014183345465838618606481526396029067340318254478035256180815250420471273598972542883986440034553614541388770680985114366634990682670127454549096399400779872320539468987153717651893141579405550477229045218926725403378659284863162403763955617570321892265246672914901632028169159461366825964232370791136240420790837299876628727145566355398869581975847250986678032755366054304303475372002156425634224563664628879693184240839856949528795728644446662300141732618688874230854408880198877804362921647407614429441282285876356916842742461360340914567235295147649660860223872386200654903106082679552232517386016138470391673109335965627316648059569935010085919245063491477653291606615264463911055549236225555563798995101548471101060264819909559367844784156015228662071309141287260730760839135726995526868309581338845029208326514558163827883606454845851499683423803953030249648710762745488814579937705276957384683239559885303073687949092476849647702333324580185323392522677922875430424722919015069850511577094861191559776700844410741796465049966783059865520068968722265156524087114083372391357553588845530071768386624522728746695954776185362152953434285184804171088470589824671322402487552126599949646946678480471637520682067657696902117131792538714929985937744621334123962267109771607827589477665428261875470939717546698916323589272712078598414243063295269589800818718890479101732107481201864500074520743420839939345042448694270582387597913929322476827913473345839062138932912456598625753184224852399776226488679869478850429229472215593939384918722411985132074496869399712896043536477340885820804958362212405657959924767222607151664960008958224595085049071312470007407141158455141373716952508151318987222319998545750454945717129832313690476961453184696196184636773756100093528129346117742635629127086290838379107579123573258096972986274590810460924737137416024570523751255739977614201133493490545316033867749821363515011665076585489359953157192182228140754789797590917125737594695738653345858647219827864990591960773200591391347002874899623634567094973765471984663354101084948741517039495783508416628471914329514952539646195192892157162596110040623624821897107292668461217450140128212183812612089032602912504227179669127207659921964013890711807611457625875433703328491110561667786898453120747697031607087628590418534003654747112276481391662048255514533787377911428773555113723842302227209285654722130185622948394285414256636396880284563731586692775836742013851769221470186168460040649749679730719442694950929852041378532621749905173381509666497763610883343364768326350144106512584567298980996693333305736818755479877051089673620226454526169437439718829204901654016129301914261426754791729899052182523835575258204370893186022888327567447209464144361652694691803875327914175373070373077768374842490562108141787918823811065901679692437148264068831667386754094639474275782563215167924117440988630561742136025337711378814174198202655505844575224050603845244366669057219389569676773827489487528080718191853030390674352501874143372899014428790576725964552207582114852635985467565766345726970198457491771835739736734135914028500136759447499946234183735962802826200197744125953311558286038142754217804750201086955226609916322855667205557157632636967354089889669028807499523465870972920840028636295530757551790009333950137609787718450478207890752917868499221637411194514089927613137487483097111539622560869104916567370107042477995266795692035150955443052678948371227530570169714978550647847753157439282952206727037187072802843188626442214818812652562859128937613722270966288028815266629803825610198622490809073640726819474981207254464097270105458187642650015366913652877647077766365277644150553328089541018541424125426655296478702437429565068565801770887307024861000483011925090809043158588449554161454163435687579841389986858533841893774116772586630217111215115545996712718830462875464009557053545054801795619727401196388466336797829945229976773667669282752102719976380465225331733031445198446658526565662673410493147548238241534924405451634388026602926970319302140605863112462057872435694231749903693404244676750586147651609459056508818494892156729315393535988327692460491789403687850243614810698039570807011221539902151621481664863600974752989416619585561792034598299335348766776780266585050542945206351754927312085905972992413758724987263886052968292451199664242432218924931318031851494817691028951186660010408271608894134919456806764429842634358366802240682579733657401033102802693549801264614564613437490213145646454302322859420890573426561824855873156996455464931721599186137146905779228638178665645458712396824925110334124098286295674453437320676266992603264415246132048652301444996599790988042385849414576348967387866633988139247488628451456156986699203910043595205594546498888273035170520236841016165445663755350968275071534667074500106596348729984038454303593217219119397751424658065654796079017711851277535719161773799578182940088816136070288590719020554054200219936771562997528457674801778188673670218863721464370823034323653032659169871317213424841746163112530926575154566863136850241806341915127155466017493892538924795082585966686599989089834000993128114187322774078003004246474794343563019830375297845055013140750991073469136313040589369304957587630631882750908461539115661587664577242090956365460330753338808776950336187449103662950772591732970716103512440360959494870714204639068521653630243644017954037971670299097183294909298624665319277799702960836373337548771852455303032537292563068293554503313328211442605573913202778513141826828113401005111175361367844529103867899294554840467712779913391595546040446437201455735840591451370563697085178469685947734547433858762727690487204560254613293490472764983871370612524237698415710177491487009011338504375981990434471730175618950881351143033173078202973927875582562314316198554341647601408490589311369141134036624707563185148643277050849655368949371704705286290348418505554794283249047658368192127948888904964404488458617001885184878800844092280176910604610489634129646244008388275869744646886380335753856395773074083199316244164231625198638707160045803827873730615638977396550532559393323109606503300651723518722782074619510362597299049761343108551114746812662346168546444613622895566610838118061928911263303961922582446143159087654891093251068245560076121423383303994667348405375020467226001202449850737572676397311833491842200178442031805566782364181739279871986671938196620667727863124642437855890377053717796904598973858879465070865071837912146053431584, 128425562358558158818259231640926103875117447590493769422436215998992280734051372481806817117778492577336929746881225705665313933405417999155534083250039074636977573585312934869833360278237877947913378165444490938670867580051684394974310414132574607371251398668964268410658027401841179334059898811495207586842788477401260971928358228598355928105420786915317074966677472939764082255203635386795075546746236006029004444877057484452102735473374624205404457471419082485030890594270661398261352617851510551217758826528708073222299437998035657231664606354926739025220297354862331038641669132624337331453708170264453286223246989621994862035855231420545321394974215113829144670244366850760309263690399196277614472648523789572997981770111132293809671988618682020759682895712527098645304521928060427435232158792082472810183581030043865419894290163146708631675775058729036973797529487158255547850805683539324561211276754042736111746293476604182593289596985692454120055928948748726203028138589504875399916859323190747679747000849319546497605216921468852945982126309880160950387660000494029383749292959734495276198980979570555632328392437801042759671016509309647625416371194059255636898820306453019968350930149397622395119880018594384368864651471430124789806101227421013349844304560756045036447529980086443089169084598279667790853275222375912569899170975552784931088193115483212013659953043355719937945294676151460451610691621506021117698074704467104892310684554910131411727038895168353668689373595438899372885897125853303686924247192774122122050415242577462080080106737532445177856915443401741328263328997545004723623057101311282922848912777940205501623561624398970707029480136607638304628893997161372577880034656251892289629700425931921952753379015112213928485209593299193592145053742436553459161930589730693665050262342647465595787630471481209416611641124387100134966785033821587287188083981845101347141829973051680259950984606344795706804712349164996176479338302416068909775429698784955164959971167064423236099337196305694019551935397059845807599321682395692985930724395729003022313555798514047347648707532748609575633262865425595257883205241118539590493226423503432156362446453079802047187038657686940199092193134359600993080817342006936101675011728165253802417249141671669955514685561972574206516068631730196738459892622440543788916938892135936521058152999703556222526702430577764358220013237207658947693796753370643458216912035597055719392113624796256017350880719556519395461185451439047235948935647494596795439825835575500051447512804908236029170195115192765465675192466237308741357835381932268274517195659125295864026393481367080242849841133198185090833942774121696950390404529950385462099696616816449933952597104355977126405516784185554784091348796329688317021514822694085138932069991608260640225055404226214245941640759340257920039102491874094434090560582324503953283038581678908873643113807012304128511960497300403634702040529559910737883117964567039719909387801297580895616296335624820711579613096003473479386651715994754120633409462868014175448705811908794458349271006775678709801308512379355105023357232502501604314139080725098648913636302740041417989749050335755554194523943168229275110953888369535394938519444324395500264542224846868648306585435484550986775814938505919360098370392751409757721893569626556598404296013585240752799476076127454949849419640076887346362886871922192896313984745447581525701444368536703881021404616263173137361143808581418489046571024827980961651850363940205834791407091253139011028123845843820933810761883986852085251534531804895071833912594780616426819368029838360463882027615326691217405879827510691538654018103277457219088557632420648350201419643704773145004152528813677067151985239200877910050506084143707761477095073397373238938562729317644615042715402232250465081097409991993930783270177573667462899659995403097142967081941018932692308389144898510624165979452270720072559581515355883060936596777739239318326486825132359636045180569777164051090367261081508567579829021237588647561289181697403194567463086718571861215474511371203042267098938482708744202941975452974557424431988826901953595616964648064017581903656574859861477483389407382768286337452891815848274988549013499110197598616425407845379408169970881929139693749398383703971608455328309297021154208366350340097223269318059248597056266186952815476256457424013344206735822994602135562149143588391528494185464961843254499975029886090253917437258847835612080889372276995561600468989276046533519447391568083280141639672200616141603071207559544487858443943604181513084835644976792705902441961295068916329522652760053757495697577046316482458396951706314730641535758279378740391456720551566880085430545313902399235585409609533398571701887505602303938303176198861944942145721422202518132927373457999333063831838041704804384939935484651447550432110611477045867559453883148520290931421591981200539405027660272954374175634646474423470907755237640249779336083432903542312143485401642382488350844259330398926222291857546774187962556099059466655741889541852075842474680289514148750339376021601758997109626332665832060753204865033586848672252435162213605509687256259159318793684420436890474708979480089431100677129373937242701197296204647937827111635544305481808272944616427686059866451661224401752388625684601311931446584754112227689654790385965727727427380771445996514382188510309745692720105378514512057752191436331874055074510488396817370911621599067914530441912421851944778543116156548363152821115758646910750380939924277934014376925202071365043201060777746679189123074385893889589229778776554544593899979123957164584086570060208278267958341303811709511373980331862944229051099027473847753078310839633993273864026721714148634290046503977190670903274146361965917309994429493914427742949444154764440064663784920483152002852151193696880877025784532577411715707282022033771795306410565082736566490503223435104708411054054048743783508246078577394745012914620637646312710394000164264436927867088638625601062406382765709021943020375862812067484183294431238440089201373151116335939943933301909108784280864534907993753532288622113646842496892709431182265518609693075437570857734737865568597028490194737309597543163214247260405181084779380806605368248617938431253094140097279389092157224398163783031147522994823123824616993089802472918947675090637039951931363515862474318018889320311527570248871838671888039803198594911923455696092364023633012130088733865145164133436047472610659342381935294621777000851871934428112555275200158759946227250979522053934803270518217062614512669080816753734002195107698370694059346538749235270345818190657845505851365801433149103338282677680305541981968500692122107229627093770708536701670066549685607754800526541574194232794035243217762985889224127900209714168807233003577872247148328301611494791276502148173621261275403542818705142752418308315665939692026083434541161244087486657395045188846073994824716118123283535071865767676806239474204138403163081556653978624997345015265957210528568724515428678121150912144904034594455531002452438260293994290142833662023708189980769267409356364406758103995306201853895763659537325158640679852158516399762726867552746129352449036469666678686944006328493963094920135355358910730998097955681360256813158812423931666489675195124367269466694643342615883564189477529853229357071784151520122188904210233408223517427969293194906625090792875993356825982886875399918726850785308143982652539630028688550252188683054268371257983974612495389358379664575749450347382406616511499600689186151278703157976761013217221379994099396019722031105025176716611810406200846717592421302294806438952507831055353401450591090629822989122269919011305706069189351463710842677671542268447342945138673804720772384306056013048623914101912395677984500214778197746824822223871537919897416111158129578329069407784245122590918769693741177930902094073418893727604436569509479877264920317674964284681680978357199703254686279350382903092661973643006787879568524515057854587283976582612104273982082759041973472604564319906421876325193093077088225902600609665439512832007385595054327870034155070885702652723601038081897674454769615249100130469654336348840869024532963932777454380462499420071772335096940355749905558776328041173194806699754270170917506033477715373381342953574155837243824295110699010399067255275087940423771521665874909519672818462768849647127103533599823898189266065439776168045137133343837637161337610066556644139383852120674294918816580211910176675849291339671231616793547527648077650405578688693888870957041206141151210679639421073393508829303115369044574415910122996185476356505064763351539426471762930428903263003793024803041566967307564832384470791180511574541432188899658294741115368716122226276776992271172178247925975807508101053522157380608263227777558454631901058643738181124715070144624916011320660982007046456225187234332549660596192339671718593186317076979981440696432004566491317386154730462277836733286376232769563937070740577171394103227159851538945498559693732135455255916129823790921032433475197515819563097011862929430144696177186132924369548220301741872063893065562298868899317443476939202140361862584606167119750684304770754907073229214008871786412845788900343397348225272032468080307854125160157770028317622127142259944432541698442185272607457245658706819861493165027762206431311992016547170095621935197349037935408176971597959475571222537923088516344979381492674160480206628844827346355176126977168478138795244958419334523646002891026762449389004645488444142975554219487238245838633689030991262051373779766907316235953433927124443883819916861371659981097822466378611378792424424799459477832152827973266567047136205809858329912615974068234417319717301938303798871006167001421582462670957680066665551500565291257535395028113739937807368456616452222936043825729143481762678312625422768488661322991381564767284341160924105723317954952778340040293144688780638176723155385058823835239500599182721224904280804499696641626511004879408386418579385830559151974372481224322347021584456661007648139469351720075971812289619054589972486001882524982271167618309752994744116912117383009458929798998847910100058531843413027732463819032913785354025750628230586379071542711016933880055654040404237562852727142140355262159814255505136921493170436064843598613756274295942226890592701608020326601006548055524363807227070868865208977939041143182775447201873812961913651084222014340341653023043687617410989659015034752552275733990906913823600391033954652923914571919984964048070770331327928202104105024720630481230233906106841667375253643184597083853850690354936183780783764284311329559933651779174561966517897326408046620598296770587921089233697247503148067914262083101185618915878716839621846811565171299375514532412592996284075339514052552713755910283130307459345228621253556135460656702243606134185503254753382962024950536301234828668222213758102498075429442137441326757860503282897790469496488629507248842818948189335006959488986348378273707804619393907337166004549191177852970301311775816393189239196840630330775695469178551799797600002295867347497528239857974977937411847090476590967396749778083727163763138029300518889569874074244709260444687848102914411526398738194514807720317438834889331920246664399525504858031109621358224975048898481734894659435893661100019577402948098138962322732179106553968960630724468271511750875525514664277800809445743605691776587878985411695748523929811963888728500380686590601822254658584605706410742252654441909745107123568917217495611806263373640929373933993439177261471658356694403565172803169078784029516765507829724972959465197084818314573087785873190852538333969393634724525742100646478064691541084443598449870164872369627615522476498576999616333508944175378811339872371048580965606230491277038710168509385170336503921526926158779549972708501884245697057991337764286153131442015850260079499334853803091110954845178942275952644911328802521334331155030331771181866258584227953822504532260683652758302683262884314883705419517067660400247861480364282850642913884783416824432780007181900923881588756340236472774493465824756897573116187942674844603545685698611583511047941912732495884377742764881355689040450488837011004554039724359682169856243828625664509192429517539821464383832840470230987447997333341174764138629596383194268054577226926576577752296358208335620380951840289915305195274936863260598229705852079822056290286341172605631250330753827702464237728623497064428148917796939460884712698203606739361169115237825974365124856257826373526910024104305391934184394911651839343466450325895456281789432777616530731611809675784869758048930050807067669642652538956957142291637050426649160334808601049437294479189091844255252547623625758115233174134756297773359081467248353847105278371575089169857237078215890736846704478906584588833247142410544558802651410405379832221057514914060903842881860101247192635735754440506701736440398378791772383997928249127539348063403618414055024753690588887418268498323814318023318468997486025570034138218387129039859599799945338848252823848347022752589337291078771001818603498400145259197814132762416074715537128773697980160187558934948445465724083671888846004688836219563939500890852879437497916500426331476969718496869019318195428720088528384243581079356584787773666617505335254306065152247039582295055934582375997603384083575601085574040422747535393873983152059226701430840548589916262689634584679017703674121161067344429859114177273391679735127135369885379656552096883340311775796153618086361873587286811427322862190327888344420556435579371287392159022026123650692212366851136920656306051606991240180062097721063847441566699460388011008486729617790682838180468758899629052743569373034191244891214898573282604822437663626709056401185820976685011051077251662007110021314301924892535829514103204624887524870791832587026942095009309819467596668239401704598082382041892725449257268888572730624071124976361580357734260584774392818978655118513647949095794289090740603141901729455763582248915028156661434171496217722963983853723891304958364931155531925249040806571106227542990140584287798698304380089172198691511348903742446273935430041275339594765009516500130756079097635849312983089345179488720362054787655438323712783127700031593477297225141025030531041175582502629641322096481125436856955606031993416857268902468414921219963042675215423386639953882775083847121928972420098176642119356883131472866108410247243396636855893194539616965183071789622995677014699828494748051810929330923703564466506441093692001458809016590874565977723381830412140228787280841587391986497208253640876907785567040624046869235387363133762437826033358075473108939544345462678630182066867700098039675711654388627454060040598328269819708665725224825691000643114302821451183812536050711265383811653149695134792624807915985389516067713237942815007544117691507521691310640072574501923949188726314358055272367779650191852749295147969028565417909038169700775103054224938481974614558130238293155818500118674402127841130624764413053950898274313260176743944351821069845348741164279005446184387295277067548210310541324908822446733120733132851738368200993472975364124025052259822070428575000460214378694491525686367871866582343805865963755932022190816751699023780356884426851078678210146161122849203627285028266233020560626564851334248793490972529298971807687389395432313157389719740587452962006398834478805317807754017255734939088405514328267615171002857256968311501535207819352093196000137809262808345315793132672924802594319309213219347997776595253384944677463635929769512729275903210239442098628491981975902921594985165835120235291241972725367705465936867392235459973032127569045538876915285697832580916030446409674444539707367890962018839156071429203835325652986014189533208413053685861131558191697371359403572441602519232642326928675638853036731195259502742302826384587575263153268516189411851798089520756794972196330895831692586290579715451344919617967985041323452888595633534206216816811958848985634462387939034504411233790139589096156178518463138612712055106602250573170672756016803518383845570971293837881685715036069368176368774582240983685473030951957465737135856596153045195096770371681221071754061498900981671077664384906778647595295632021094317580616439802330989558831336719572911573891745833630401552060608377091928826178996637112397727027365226464321784014259557917716596528802936006419221403199183484830034973181839799182519371632488723513414453750758196255169712305952654289770073787162350242634419585109167513764802022334351225848986500161833656526975222674609794117412880967843787039776639622197502350021176095439997982745327533326210142027557860498183817587475599553565647449112835500824371839474917496551560627234263729356152666588577423706537113627047303292696137814922279127527513744327966070905206511837144326179617038972484424297727844021510209214068065833856149531200949281389399089981670241177160857384717683442880757578465783237120218634308124942019104557805947361041019533061685456148839562413424958607288253548872767699705059924271788808988699882384403431483906716939120452197012805988293357182928026207309778175456768599790575745200923373992046798973875767992938448032100689235601235938760513939140968117160169483144394741918900798073322254733877393972064212895606092773370487443151334953041661453643760830112494986457415088955619346092497380506328331682605444035691775859683794894012832536687366807294666027459233985880603346649610831169765739997833667733501072729629638962224848332468750800911203448188320955151049620705518098862449802555559007954366976208405548283251313489044853353600503031423321870666149616365524672712685838900640954601544153004741433721773482662202909758934592411239253558876784407997698506241585471693103935483656070197109482602101516379874397476479774064905207890065407970658998891023667998115729877871837991370655801463349641805774770628444008524062198296637064069825991505162598153702273371894836680247874509886206203055645630330094812651110411009664554024932952732002719232310544738878267925600874232278204441078880368062277700254388485283880633664636438541900121618038861503408022736845241672841137625374943791129958899733912981436226209774331311587751969514736679142101495498852788727571967316619956752814296969505478739309617050496248055904153481756463252265279803395759954239724671989606963660510670277227190837309036897201548936993844005676886675601527231902473487142528234924769768588428098818472149715734007495633050361621298744032430068041078320322695019960061991741191180559929891334109825426165368339934272538666828456597012432599313919515246941322118450874677421136849586357994729094436183159642262327634211234583699567529166756696152384883463863595916882806004111514508211228760676126567320575555099797475393250591197387722001358029752862762185665137606799365679907376561862504669645137974198641640176348347016371939920744511752768148267114774988237699351546492736666222322945959353823328731091860926805321482472921468997873463921945131649850837314988944689108682480858811836986251860902446898967363796836101206979941048598007576855743183261801503894801065144998498221626985304076689959638166169808306422735774676703171136794590643155387703823991741192738205385221358325095534005633969176265619028171540508487012017130397232305459735449145698787939712956634156078230732721713910693759498585167332469465657470679658747378956382630451401658627640513157676155605074401072154261689807409780374438131534985840527172707183596190218825349450231366959254334731603799637619157736773855841936499639433032397500497967765793788482362595441570772068451514148079487481640673453180035198123468463552895920164244789305865802667163293286397789335872798207775042597181282676322887573374539839290065109310980486142332382313866457069348464290865197281271951161053328546235585936133657840421574127061879541817828278008276000000078848511126707474745453781507597579378546296875)}