{(323433, 990125, 7189057)}
{(1191129302065686892368375454024131297443122727906787103, 22747337491376248282563732019703190521321076463966241927, 44700598131542536655323695741768972431746143539599222875)}
{(90818096038769954249093995325550040338694821448915437647482137973105739270830648014822800409182164737633578771212902514239401034452425216849060368296875, 1744243249008644287960492588238563874089377495459144805509507103488946272330034279449044032241860751776531630259777274965055039658755578650187155736730863, 3408293023178692711908728443509229749096710732785948016300001107658651094530625861112712794755147224463327455297587806318840535968992185556120529414224087)}
{(143634689267866729589717115060377874302509076344689903370710144856321567269192128470389219068024190058114012828282878101422113259731575036500000555197348588635760811588167845968416900446847672933496950234861981044241231428652749255188190979052145244363327927417292790434243379058092631915423843359697, 443750879940165611131635508690325581702074513074481437197058138502111546360024453432819961208304251331344426999067212580132594913176453363172511894086936601419630600903621731356707694506001022143935841070024354507021325773999141115633568125002709178071457659235257134780218644043474787815857939658873, 3205001949952144483859426143439231841588712962643993380348284289237041436895050173175595333190465541924286257230562191138882249172703320816145969868280244064648920328499948095990846245333420362953490087198142179515129065919468699407407782566131906008862553697325494275345904059126156515406245886712125)}
{(846380231192333158362459251315045266865285520923718379659263950774264310162438187086925845006560779075018655042179081679470696724246398564265181514194708196690648640971608080324247009217327003572760415894507523578231170878686370293405693647853693542482572630689524517413168858540211096909743499403099476684316764077632245953342023304355370432021895567143363690354098002613968679937275353030173835215853334120676436824680248777447162082242407867791260896564882483085024066345871822176787582676125, 2567402450530718756694032707330668420717866058468260857779670738658296178362262015246021177067341219268400657746457601578874933582626232762677013385707343887131201579622910951115972982274395125785153912112058107042611660294815678507649964492995562427801109123065905072293141402510947188272720052744438674355702755216052647973991876435919905994014478753956458278565847778100543526474635934442306101476429193808022127539672773758598515445215391671417892549557401622738690403981620360669059197300017, 18739905625218587223514756546787603087975175429724377042461763881021550933360360059967059031862950342053023876134607963241819433230595683892103284135184283236660962628242526487233901138041798109183127838873503677034930892710098197343953163633946016099444447873451750234961475628155764212381639663175919527482206255414415759833197201388520915853137903219831738591053960891172977359971763668121285769625455544440333218374994542519226497879877660058209655905384053117468070658139314277871298102642393)}
{(18155451099647645063032588914615902244684618970613985361676944897488987515187994119383192343848032209889851344449912020028307966337418345414500831641596135237121209514670009327787366797044369692510992044949986870241921043251565957071810313879454527690558598327291222696260353874793063733179139093751258593555381059368473236854372351669780459529326559030635424445279013700949561217514026017745455071685504851458737286315902397082208627745238589998851612651400886964726421046609637748729089661833665342473639445977487845773524056615100048135847440257778528958118710422390391358878810276411555567003402886235559961756207970349300349502486116279042283304962486947079764779953818390119075137219129579296733831028910537403116379997111628626749367, 344751570048020004474698828023277821626606989653068946127313730127646483003453423397247052899543087437877092706645251681484304394163605347847553790201094502935961100000658389727468160244215474259784638418345246396910024288590655347107513567140337824363647281776392533034151902709902960582878474432927261468105167252420250381289073682612951058470853795802546834018340715600437197807497967513700836815383746176435214447610653454149675251313560301531473573566144303016601405974463239254302580206803762756784317783462066358230655304693672080689202199664010225345578426160718396137826344750485032130749815912354097675025628484943034502596666611095667253784762098500190280548592684488626051205647240447058768269634739468559828741659813741663924875, 681305112393665795204782674362147150899929446324219932863954975597391113655029232554147661862047566816970664215090394434995239863090639800014847207336710358364205511670936991094021998431568071061083364531760159804655645385867089131275502022078676816207013951437727492544647743171041713906159919166168524946966465320706863377424651453756236483391656665652970424613208278771972505277660082235297815902533415325786920393434453355060147060704018166575301599683404835797909946301420863988566336745714193173803919920445618961341237983080294636814809242891425079019512085505246740932259886595358775671379797257232819899163187623302226326768634366457524846958536058292203438207712768252198167669679566900965108179186789806623702684056166562154945743)}
{(8047250417538194920026663170043625648634269445867330722616922299089622867136302205218516157976635006479714198987749724090583266119136598185630020252356760641871875985415656368695163287168995059633793535700829152248767705131106091084941569726581785517042645410019670108295300654335556130857684155629411452063316273507300523906337978149832172685636719224025188935647441512099455879899196663030290094449971075972379511384741198315204834687598300162595229931789510822409825866604473032723972631207052010180656297060642368690783059523220397638162045459585851280498682372219250578610110739168819823151342965601664379365972965194344603531315303123651695034309122588329295548467591603931184245283609906608946413020084969818563766301549268316459653756066477943508189053919983265856479688310940591710950668289423179153111769815374217507039062945192299640433725577176926914564712011402398644118537427643792087427731139201709382439229504018536983550546172962060435569324357153769472377191524662133911452856425745589077936141412134192192012999847, 155430301594506059517791041040843086958185414899913027474975304681290875627841888350653973282373960991048084390688991218677913191822044024909990969375760632592242425679421608574625617881333925032659762125925337484042819577843066636360326373399598656798252753982554041951984721245617546920412223784704796752757697835273736409804871139188762436535560820860982882884374006509150542476721890713781387617275378707801702146908350531998635459740052219855261266607450078118085239313902601371472761666702687843442758597262427414934094703590632856309860022565211285156868161798806660971616291845166290483042443366007405145044571123005922997994328975636808019838538178857649396738713165037884183995923161359260491854129189178240622174227143803585580659302150377271175230837490442282822496672186948884473930825518190252415756717639891105144672115162817342581569913376580982799551318243827519087797244177064968092844482197445847456751710109175878732412835494687754233351259795685942881601866518793034915241516711152177503575097352628336427214410875, 302003809903089435100092514379511249470717497628695792878466648635496486115252983011688691186336175554985879261949384149225573058033206376752080251855666413809053151884248768291358369918202880986757262370897316684948205487741980694552823930096855557947492808941881019049586453294154522687371420126692734277954840315479633640744571959474495300162945154125204848270558011386429136109795209416018006787706565788536038464114724869269329347451976680735567328005303573708371910300548107253210578742816163597292831947593115724660981553180733804060340558003153723263396955158140153043164851749022612275977932448577684835952170935524621643788989880210695703248754816478995745156342400846971147670576680602874794077473168897522433356944553079520883689186591075804417522406388939343372631525178246056608858884119185764863491440758322162337277939461373517144096151765878860549065277304164313768722239720820309161270687019585083723676307529751683828473959395115729367503560061450664652987881146300703539774174551298342503651237871673957188323561023)}
{(74129413014885809929040213266215658989317533814225045045229938221390647798684097590909142005896219529317590774915190165928287448576415751086676747145238052412838616193978462759414942756385299693206967590108871668838640539304439935460802415531465079229262184614740524647319732395571257637005380319655542052661062837632853858092380067161337088078605931493467263211727008966470800786910682217821166725605227059521887504045323783225956392125641418234371832297399877992025854711470232542027190819532914013135113303142079009339711813496748786350153493131472750467833472538807695535331363185140309775139441131696246615406390012900336385567545663352236950909342720338117129243477032586761838283383789409535095054151684900301524584150544046214951611741466837045124809866287606964548033854044622031246748729141169668191979131477130894092746928744398331152104961698908476034436212786497798861572942751957557132037355028535171653710323673775391114706270804425126586630294894449081812749399832930639946238882100947121738690901746060886426397910870263311347266062028131810197714374328687910260588995579221187526311928321137358693629244226010936598306493439568766508579623531956430628428271497565640137763289711369179004635748955713852115817927131296034692759190115161785885804641794134476364441666420082261619823483895399762677843205340797858908231667214164503920801794302298297276364578125, 231122138433360352702633251230336504343800675881482402266903687654641141003259660464390393685340354261553735946660715765023847642031382037615059490891700779495884592210553427695914738556177260325098224067081226039420133700586969179970395177084520223924272745283840010205885251743800264568740497423398914850763526841542020878830377563190138015055035657345136301391722730406223526423450900084862287932357100577807961891260435528928061090851957886397359760855240392624204102326860786095093954523589248539986711801055668859651005719525804829085944953995833169403534668839730072804965967068781403057014311070277879612905352463205279358723077026599455238232744188133318681595328222281154052663428733382306423991885688947682595829621966844586732235035800060608521208589266313932240355306066594806636968511896128204731278784988509601764885154037101058067398612410628792284147894766527127849932867773789866787147584470099013654704494651680865314282969188051727373091864629745986741755701357810574272379896339654743519690748611819553608201035404165130096115866647571498754181837478522253297393711653345382409506053715785798656736930621211836521109578132999316280965209251580109716200102481821605531857591107917066276255710620753149959081210293130897736683562463200885476556194149720107530499310017384664419706993531031545622145110563740087396627078274111029107433689281187076737664147937, 1660490949089547911991342544151096489653234690075446354484126305282952539409669513095399375928742577378303816606841923403983939882690109867069910660107937314194427567384673065219378160683282039504804763107886239074161631805726486394086079028543795809276937443335722970560065801869809109346638633969652555251593458110170976671997197115352426131126702433969018430521375413756698436770899802160222987112188222649734265563319501000007449669546064438989976990623038343368788854451749557865088758071378527629205722529035980042052363682612489436150068793301769309149056523839561697437338302949504129001119985189185581095097075617745190490594215044699729461942895292675918887296643630770695662825287545540943904748025461748141510612475253131461701415635674586585558330568248332641565453344581128680287507008034964351157738244404249928532609413850233329610964411261190438572011417519190330729127039577564521511028280210174386054980500454430875447907789083248278811647619874372327417235784926006502708573032586000211971312198694370041620301221818181277998928693851332968849786005074926724345634429933835574102981706248956638435091332508864808954182978785421833818234322389595397881714462880773099378058302803541095987434843107224738526752572980333168251348754879639744859618072135203455628542048197288109964013544630823085423540678827416033292211404368306175533242854514642203001244424713)}
{(2573966352216885314285191342553294676073960709135653148399086558166005271041540732393084889567834061703045779565454901770298160676441956854246501029600333185157755637772727761861724063581070926456530678329777280392063277722670249577905124382341032527287873806899268239258995584430454974577983419366928411135084751317807262648232582214071918721529399862435279301314641421483522500894608525615120779751223874568442241854204794961121441440784511187571109693254107024190575574367497230258391235204496878029816652361598938812568104458055331962982923186893023484150929978767370244588193344445500370594278679670450678758743212919577668812654469395161217977776361212359702642342147926488683187504671933291550378387106231535172036146560729858579958669042017712177997931197198941306744399283321317097488176978756417422712190762410729610110527635285665349152770893807175022363791775353080054559395908450322565076646860736805642335599551774103117405566180646650594080333286849763234466004876017217283183601744483996292854276816234892112486754294353215440868793527817346842145201647614526419373068660780809242803429756470434112431852908453228981005778880340212431224992604423290785148952570561633451932942587374120323383848849543279635719295103535677422029077813078928234908618929015150843556695905445866673012504590425983267565035867446971456114995597306507293046366351904859908681798154785995530286758565025220467677980649588657697258068859660197324909353165564092149246092655991230033589158759078896904226039167787509914076045434059976416505961376218743602850029422741829902222731718947065270874709471630788646938033266328759524376364107970776224377329969855650468226747183590396888463623997991780198651680258053428194643200738014329242951458782425466905262700690785857618236577, 7736615432356345791129795414232611865147215796973109828301428952650304617613252019683284758460699299733835089052076040986230274267187897678330539641266319603846151872534508008093844125794247792942700133106732164205057306444877951204754866703275028946938918540800029622285699771444366828745671099462786696465081907413934709409571655833840285272240710570699262562863983802966780586837963813449034518573076736866297925055663366414198675665074962958977169428533182879774436566172345997423866351650768178048929570134161281234668946880676906596154730453877158868873481973798645931669291370161455282686507033500222766366996036518371756690987909548274992741313719431674982684195430820731157971584433576650227776024526972046970759911249314865250368927201201961626922121829302896848858054345699601772366903844287184683456339303061055400813475003471387014388869741375752089150519564255393288043546509078527076897866839795076206719757336221704512798343992701511884095891982776440479788405968717461374766160425070310467233633807961464367139789778515918402893797461779517228351389458641619712729311913831783058763765390137625057018437679950354559830090600023809465166051438160663733030639334080179345677989396047037237125301700429628035054471314095857670260152180236321536671846381387508036543930261296818883843486623732009123424714015485515520109697459597803408132622086886012587043468986507919307676965032961883350535833152470328468723418038438025899699601767501635014391353369467202531480343048698885135372052884412769132288410193833723229448989639174971001715214548412620073628140851967480403508988348491251613463192800591091393220804201182574864857100066467415629016236006674301845153981879638251205445720106846179562223999613512672534937235166093785745897835697596543913559753, 56769453733242353402592855519930713141467808933594402404195297277145688423674023116014568198523020552488895262249386620765301872055393745768908506463815863491709801848820003423191014657192922556640961048482017174572286055013182282399583279078858375429109658237265442584594909899794381742564281491424795932692551364998150757302919652149592112927116825447977774966314532438340811792841674224135943967181795267761275453380291855201035845618848952895839877949699032239252354619980223148995108021879663516672982882916962187314295919210528743262360972030426654224163713062699233922125512032132496764799157620327593350245284328677706412243012608166099785408149525421461165427223831098393990495270048038806182793241800290221807275592416077730725304710403227904807473737824533713308959120372070388826035968686466548255385126001832827118345221439040969238500896957051855362410211767075132053847570958864326832709638776248724538580997019508810327435818821283303033563954768182306789798592332698308493887557853315539829924193847120851301705587592264356083809672288652178508494672020332945464952942489026159452323400959947122250637935221262152008249212121945667233194878273896358332400084503410780816480490873147945996142238451866690835244585812384884095241169227685918666757466517937695230453201401209433144421131030725998221733736412704673942227850915433662918688173862358292858938336080153322933045224234055494083816477452530357767887418005976029080012298184786928253815844934269962484053386249361435278509092357893604725763139857642962068727094606819512545193815566828734265288155785726164653682247651544688277730923193521813541614208902994453293375617534718962983082286843479504351560080826025670705378849015859192676892232169260899324301335629446767037265886965472420131034125)}
{(321600548279334660279088317767861531976875138920302400536261852046451937945463072562203192027315255137558551328171277468176482063486907561083908059369602060981086627289525500966094542926463141134330439098514993412930294317266941248422678130377173756250170529672380696597001468509781467771819035083905336243602791332127599283371983323082421792115847419793668350906571886074875960854005262301911539630875278371751018562174412897800343267253973213069760081297674552644002570275996990057001924511525391692790615799027994753397141443588756505321125058473228001279211627288144653701990212780462682574721262808932751058569823601548497180401738690747035107518571669626367485380650216223822009555580009747972970956126232931756345961627872649225773248566301268114519374173649593886871050164188056170493018873924512226787793985452284746767931235325572970623930541143656466516903183972160707182740650231803809392819428438318349405578699825373014127252436658047635302524055571856888158744232523517220188790986222618116561340452062795036893499381370145353308015918269495823924187519314738596518527916270395168889617586709994931214032803263382883241584381560201314075711738683675108337018611589748335977112216087690032971731512216388418069200260664202765041926131844766449340505787561452557259942364175949118571622696301859587081832743795932223573219727857689398188798680083810388485068351115750902209362531057401717421236287679816071677069721067875163904232348375360283531852543840724838332252453714150592063191952660263779811618678218001444558345284178535187733544019839035011361958897234997236971086178852095764705471086488550519654440255542715600446925514671480717535116277901615363549623784649187986548006705256927407225794771691083101068836526102107756288647742029305262948818899536125751357766853333382917528641483449958590690803701207476121052988498768099631175094809332656019265455706233535590925655468581092968924386203489944732641806267058995056366905840787287840619200982364988360088785696894171626915392093217814388287138262751314001008564082801512125964287580142074593787535610253105875068035592947476573636941067408398571067288199814681513083772511309785304322899270974922955644745307974894014543896727138875, 6072032641707586740077318010921266077246207726474021256410893485256847268382595384875332876894887523398114968828302773280542890714952401289432125231985869806396061292544129618970419903762957789602423617075998254400187039800176292673346430989431865998032566472296721462797126260297111704495340472291844694361290751081497714436679893539875288274758247119395485423100018679523634022822808250395274029268911001784761698410390694397622876763115032526303263593959957446535359973984737170250497178637563215167526126360246391410883577575505902994968402350084302761425377848425524418931474789766537666238311160940242788132898088579678690780890688621507306446780253005295985847867547934169376598319648512303938887280886466090539279492974369177722714169654908620372257521013486436620871857136336766564537665267941727121703300620702296750639700588125115113846096009896805804478738200801313627419139420068594416169724898345916495601718612596105765841906440424590848211988078585112163720490205604075563481916858318094564597804903747984023565941470942100866903302523779342706906860141870557763948691997745051317166625377603161520986306786850412870565083187541040953301841832094738351643098808241520421257803442448336531338134447818512755753821625280103434114567741910146786007108830519612010083116503130057174871757726357379079130592666057644859651534174506212806196303050281797677220577467917895253415607902041659353356017707243326058824926725157433052735203834090363828050640058856540800699823283390748803978229957008184964545956278264255490518813087134213532983394732202264818773649237629716573377375557564235871926808086295953679466329530163393965473825584864864605369848892667770064632991794861483205525667236349372268706375021965349493346274444953955565292636889911764535067670460713764581045701038455841698160078319443378300459168912700721224541922939528615112488649709249881187991327292688594909679467699283678133842213322860371076434395692293535879684696256844300340184829320147393797502747592402706159048825309634778544038359115176846905892240152125371568035040041551180074894668867964886876981490542179773299243270873131764116168106418332683891863742733288988334709767737184887601432432257064742970746302149942783, 12067626646932653286145564771220205366048053903427273919245003715037500067211529016885657151597670520837356154449746491134533458219121428347599390614184977502004225656286183911424406884279812932574301558296701228796347839712423905957406233870605158888128899301813860520344762887888598490604338966722189409728444909050889843469156113825171717388683773392296610547949277309009707422346231334918530026437971939473120831099768567510031351480682611931278820745872183609129396118516351035270948941954774117260459357701969908558793067114455555581479966989991370922987150176681017972090328404760494228693748602472612292877789013673664184200166545856879890592333908830784753568550141593313778821599699789758508752370255959684641140888233858177444963904150512110395777990724291954453266632857575065896562297520111852803081621291572802912588722288309146101524916130282277272547104739426952121256620066842554921061911424778579710694155202383570560833854481652152881141309003291458500706230450874834547214312762113840425738186762782672857461606605844166878442850794847526195592634248453694023712796759190463309167656009127960514660775525001115609021955840482715310324900112281244396763254709817100271095349511941878188486022728013754401220249496243374611268327780171068425658945779603794043218667241753534445325281855705241651045929306276686022298137094136383242652808197183653094136090162677624248067305836308874822026203544759115327054874912596124565687083960890076011104049776250566836425048729402337395632499514866641364530234077923570355503673226996874346146753390022428094840236632909624088834582016568106976500895612536431328441148293974778005773948913670011741282426357047123360687630967472979170606577282617530328106982807993175669130856543955350303796555229481922939154528936937898476200339205746304196753447526833884069753614389922956065935844269707075661167161364377456856663375774928668898796554429853771825876887899937677242473195380650753435487377470305643815622594503796973656765662744655584316803665741059282845248371662286741045694880202021510424822477502763653690885926724458252802696182873594949764359274400866377135925331914658653517145914472240879784807355778636745040365222772085277825169701225122407)}
{(828675114601694041614182836445175539281831955484303696584326261772977766581070868980262664253807455641730403611918275276910389388629642603975209131922314877818159792969168070864037606071247728944747792531028869355029462587765929801596210816893837595678702725831541250177342512762685230181583085335159928087926734945539537845288461663842160131922965769193107076156336073321469134367361980583618273008298241967193751925111452304308047938395413355069524182877037101429497980821416100595691224340385107682379371852765353498214379663013761546757204192439430830889878381805712219544730507374119336013577158783614930636194827572146409349116078067276586650812953120251347921048378722733422406239022975973867684234638723877270664213502514355897962203479723617298259676281909731682248625568005114524283155210022122836976616901843361723976142392272850579031668676279950395181568426808032937962997532690760649479107984306620440461863869433797604014449369600616853140306863568769722434788313332718313055956513565128699372610319805805453370871197744854719610903145842223725042198531043968184575326587197932862216248020563839532815072720219892769164271002795102489826930290202474069919192018125982943015315341620045845950018776217514925309520317778744738399727467086167628844543789808669712858110716378063031393157313522557711537888058215817181474356093335217696921472791498072627592617269443783974727013515572092268064416312897527764777054713443449016736684302456099179530455658647508321713075882184947991654870019221880192187291389517376224345547247409534605702616564082190072935507380294968264607145317380225418358395333892427189404699307713346784365342145319773688588484647197104424662858601530159850796422630630957843508432721190782896700563053871228237581723695080659123703329484865767500154974030928794310265228404553889742799329558313218460548086788101349705989262848621043826361048313647106784571732107285196110787898722763228096644095701506542106125536390228394897212130504269055960940315483069363631985573633052678174820742147919878859177231519432298396310576887416896101384299031596689970149239183579322912430861159703442339543223068566317736925994805970895129275663658404504800944393965679847726044722189284443456514763434667253138233833359734349436630628691516462998986179019827765109524531827143932748747551833420327141556659576886133058248382271470637883980310876451718154547493508278177513712744853424501983973010556409508856980161268279388604852582296438598968159113698510783566008359853655380809599900454486892079128313078807889604162053162965017638435784452206009782007484636820743926445265721873151010351032018016605158487326696583920588267384659478099721661203836027490978406503927915981583, 16095945245470873687948057124537919275837208141735655345708234668862139359493915520861429667005271069384231831876436851802199415988515927327362223112435482793942841276956777206473034982444375716874241733902529254264220097576951671571418689912086332259367678543376922189650992346721163930699644599723345260410612136917359949890541766417897217020809385809780915612189841564862142010218172916852088344796359681178960511411942458871124674053820484215684164363946118179984049025770912974219809622529507973466589523271149719662124706741166560316630062324893502103507250996556694675425979843552839140818011000157368711476858616154793663301311450974863132407468841788968648117455947338476937499226030457026279289280291215947774571382892109113640019284923704483513773888294782625663191507230850874987960632111025559448634232377377050339952406777142364032771214155844809520839322223530512563024012467240545965252631211982991942734927275012683862415865766292850591282335746511162030863978190524660425188427176239509363931732217692693602899475214805588837368088924849971348311714104405487769245073260419810871256846101432222843225547507159836745544031573008720881958688531871232618886372462142623814049182186404361770477296147393773824921992522271114126848094610331087660277519913285030107762093802625454591056495508635849853590380779154283307071628334929508657685307888406785892522636187466899027306670580033241665764519260017339529841338252460691335202903595910004406808854855881965267782423158941862306758670667049588587282360153345182896025866704652436704010903806266508469323431438046218105382315846722790429389325137562869558976602863382657076211593519970201352052807941221052113325365375791171392429757951516527710341185566832911860416997911165333389937317185076568367545749127246903447842737201620968269999564271249519384901689420028164630419958883767563586135271548324857990405044961879890197821212982158480238017131790505896754615779159810030124664052414672560720719517317655342575457476897293282234919404160557953054236882441189707058429661488329135944177196595895255312503893726951900057068994143453549992226292043641813879022276312316227757027192301385869725413404499828269509505791770694902590471427269576390967593837694828181876099551141595074938156901513090191119895843014605891636403456259121783589122438584327095650654048015069210594162262566418765796692581140003908678606340045645505520580636211180720388110741475009554634509611554995663869712538947116048127837929031942606426836349425645752926010089112994021173345323320223806672402427779588726821818196254421584496656537308958838518326216528341562810173704157885278843327318517882366068548975333459605868713987801752947453444804389602953207, 31098527338192242647662098324322732305744955731060064941907375996161013863191494132213437109343215359144289421649165814379389297186730514377306167991986428878151709225997529013017894736758413717618385849691188042358994357812323636775958935860990026360875121824778250537446151849334764027750988435792078376149276659735571473575872267256476859587129067016158829613046750961916358164390230452712047311667060523229177503639237792024608695773401476722062372517596283411997204101251452420767718358422802203617717813827593991441834335553835277990279329237121085195839579533884874271364898834351435674860933814138072834238623097938951305999818628439386245164386528849263628422550410381282247388724548410085911670214283353135552370412359688624261269086734694773292605393542851509523179873364504427553125627263483852007554189398242670178944372888629124549315838272951457008243707905834279796592882825545956701716658803467142913971331739648731849041450664295428693638657095989225045803394302208610824731851146376989749898983125354691561604987073792543291488193012112372678181209496883487427687282660136804150781587752825915520784144496212884796739337944301513606221590529881623911625410020091400256313440790898202779168423415295093890450178680152148953672494452926161673220861993657774700789707549157663747600323647268539169563385639458195103469386418307669537648331983898360457144327138486437985894056815509650761933911152086145323642748454510474883738290262949036762467090481645106509989516675801539301052230485363711352700212094368310325314728165685216410034108752441710169120259430952799846977940838213053665167742570316063164715409483007813946460649690813014343989811536150807432414918210397012265069950920839132493319569505908694076909603727569142266239860817798997574360898131069754421848554038254189227245432207180641969865190938995891663709103558027766411107587502836098214461270290591104065374510472267285135010445551702317796775405005715001011678261920996429692598482720351237247191682946020588166261305195767579264018040852829210520799868151924026477372925560328981600570092317099514612111856775149452589646959943977093494767335701981791686438725594947320901422924276735829850932031220592427732545351530107296004847522551833709806353545065750153655470891043374398461674501879378491132948756886047441803979416290224895937089269749658473102463433029569652794058319221914654089395532243110326023971796246706426560525208496538408744321165226879205567276388328096739259165846554152718008994021124033396364307771349899570678637789249534434480994860591312372415250799840130557263537730073483940070646901724257424674430450398890271876494173137123034348580927843313618503422392720754851571023315442100828875)}
{(44460875979096436704542438251703253525094792413259922347469156710597692521340500424390497512496127067558537059950135063003514714448459770625221476093307620009952480484353293825374157478659756979728335144877553214036536738876193754909036564858812219261558112589602064429203862810708776041152882788793518715512015527212468545232142153221444552260214603480623901730896610550042587248891673545399598562213343622133206259383356530366831533997581500423515506411528384611890129773198939027347685513673434701921261949828697388366084756810242789315218466553338585033302614059266580623437138197493034250398286568022574972499544400119868022732456232772840534663730350017011853753043804250697724740968054545056337290404582322201309839134674007921109230688900545620965842069283048503641021190883415722942714369703842028161378710430814354294529957076700480715818888058841476456713008154075495273322036144370321716723076291628211545236865793689461050690521139106405534054581722624016597253832356826612008832621410979031033534861397305173484845334755731624310914958578493086480492139762187527184462345547005649537779148623867772806516871675464604656064583512729260350987552719602466681217145318916860412555968017184513850225888279843340320446140573254158957934972126726893888788645392637178095014754243692904765933226704544128657879216969996250755232070188586887668441374485985219752291000720812489871036843628230140655092845239998768448420320703511114473820981065792126888942124522869199204733701743889282824558996675162849585640580377522568281226835031971783215399998620894854981342937487388375541451944711400952840235011134183211155662159099332870739506046697633491551147339628046541927100719234553365310526914304576868756744963058194031392526470845238905881867940828190957065053595369208650853554671504059219710715868465111277199474207611095313220129239192431062489808652220537957785493864490284755990748495466445942770221821700164301363432361399839556952570146005133871295338844953343811537110567670949732807193813847422190008028767860095355323940523536728780072457277318163541957738993872487630609267237132046747357138961261110660784286157995537216214514587588807673356562031771282487580028701766350022307735767241167423980077361173126674911562452354689385202294598765821115866759525530008571023548947439385891490175077611285724800837427471137915508711774693486236524533957650814724325375533592721296867261106542623002881512232011455129706129947393505885870466995195542401357699846724648518341285566167531324859035542689121765035553141925959283149126609069196221267551738628844468998820719364840251148542274784926013422712608964816898855080018079799134307942889123170025677753658964327400315021448219083537852570013661887033234030946456800402249880790159274752510999050170943210214600372755005289838591920297261355938909471762522488154635137226909867232056259175998611113142631785380840545841165692837991233554057818165783731419910178045734866256011035707082926424507642558243784674202119293258717977997995522843238592724199773782229065978328879318181304604541658980125710233184836012678940973035519697800957636532927191619638071089422978056818113816377858228044010408023470724287952696629755927915280211964776785091203511287502131845992318716953, 139893320535390314920248158310054600769119491723291852306344620428654620854829414442267973948108120818129583015113271627782855676157423135704917014436441218108642957013314733769526655565605490957684215234764053809434761273616144168944036784367617628462171161213359552851849526848254558630176069072614059747642664434708816358234566704249521354334714744918295422352800216371790711264493724135472691588708161398677704984856055307812598017607480115087443036355461786750971001712057042808640817291841697397155634740016109123391370198633185549365614479950643232399290396893799251233610510428864064754649149895650601416260138973084139620406642336743268884099895950356164834479949587948204815368141207515430952059262338269842935056175888783821811191982745546799621141520723365722310267957471265386606363773575217016283700036849230558681556609139825768141487460435143503900504652486294568319528413204620592509115123424935344023589539848466564022177106794108157585589976289942669690241943821506175818443594942041537450932277882687777277808886640615579097114626017218298009744765003142644291820299597355331318453847859171917222637592720814799964646666307284653206299157846059265077073177369333988694917752502252349297309699143475197716058066533859726608503937124082140598419130170140481422494689598540547738481073068545695641648057744284507596946858167059960040567720188808364240060241135172240521530651968516445967282788446179568028137837951135973470862280421702200943964096994298723943261791380163529781831775247541219762286329496454604911944547752178412908359644652844401672126685377276335067161143430955909310297187344823936133440362109012924867897280588356684776746413898615331251715064013460812211917026016938141079063694657035198898228612907040456222018957269326598187379440221797296029254624882504697988316046875754538828298007333488167216092024525018893876589983977802341632020659984224725624408702735798505761714834115046677646751088882997177115137809360860108088830875173813421704695534714252648875758746799101270686240605134790355721241606137813276965585744289241324844097447259208925515953673947051325989925025673100046660323826045549332204135631410986133548170407183389222847800429995660987490899372527347567569777493031047496060720381522335275655931482820707564801704915527763148449008665113819832451842469267084525375532018651074733909046987560265867501423192118347055123480065182447348203414967736322503990781507846957399320758924559646899988272726903901757710673725113977229404433815134211910126200542104551542503850787905935911181701949646993282617758801760030819082893235979942043672868475294696574801350519056417303675732447974788383699221087314510961569875075387373140855685918853651809464695083705720387970681941296579034001340307913724949474074086084382697256692160276796824615632683239737147770034631373874365471361151570289829038912278309035665309009356962325076251597880997214899381690820928212279944055457939785097187008050212398291928968223533028080583557386639826281727060511401735838433770470064120606683754064651447359155608468990480440782143030488663120256377701211224591776804949389029848317632845964373497302811116162495692766844504208992348930628593183450162550542422960273381731859699525251104339016178111324125, 999761874302518297516992225187402026486977470872429247191974866885677518165617476803783731712390390618418566662524246520239998594792019440361347305067481456148167855369347456279919026614784240628715210926669688403235311092061226270724310464545733610881861039255935637600060043515622086091988277734993441787007627569475383949984560750509787238548593004666622913095236839506820877141405919621753537601531482762349089962898569410024002472714612017938549233632073311998225116311421171108804433742633288552777813458144431479194479627903716006136469270753557701257755488291683568538761446378216615572303236691110239124210370674225656948287521378496090070351337525318078171576829317435223128603467939092454178729191286373553070004307052390422843530963467039854139290141463329967539177958120890357635519109797896094080319946047632087698362096181072349774854589848237011517595610526938649477725203903469560807733350827492578604017859645829569394967005355755548419685093787530668563568005486511890076092949955476026702073828586247384446594446705022805214417508842834926806471750604255859355646045562630034029087129455226068772397136309932704170102596602652962369547029301913239375054892030501667435806018134054251513120989808708251764929888275266817292128559706466021271604004549254647173920200259741291766785126606240493870708787140510886168681873771894676860145606089562797731744317866531361582509277407001380072340679633291943260669807097304587562368277219432902775877632054001323664474695512667645066826197962938661015094703582906941172623804225578786985952788465031159990708720629832535235208535205885388832426802146906629617368122833132512579163143247079592862703191068407569976658190406581928778796081396930486958210081976780837112632017487789868992025842669378029019647220300213643555028110403398524520986112863552201968105315532090412468787922562182763679110542188933523387080676581009112372506832467461279270491040922654676437143551144026410570640266824923132739794001160782984377851044828547126519720302956402320723334974150176914887431069517257381971967375299040042695047734424466303381124146164875481120709192049777834919386992840943500448090025571855396571786139294234682987847899223364356911475699651814464667658483393550088767054944169278200542356900763168572500517957845082916524441146269663660036549361638300034382093640796899431322827978993154994280522439338396429009805183975937046440649424018768367388425757204792567093715410092523114934513720417778343418387443974067752108701360612716060989803453250272120206455412410135172755345864390112480425905752859017700788087172274698991962519598799524461477216498841939804567271085610546657241674399400686828835732984488744216617617306534864704654760966489365372840239276052879091694475763136856685862759079771537836596172856571134253961554699528029992971489471722337630508710055461569840587357977922151400439683373060664625729501723003828548659521412346916685972518656157215570472361657526112325394696581149114187270577231091099488818811317200862733783220833337803229619953849462264690271816574960247233034703428116669362377029488414648310037203875056853005635908854301547776195777829336608360406921551830987578417549035190035964647292823780743085327514199341338494995635101792369777)}
{(9096961827338266023038123035247010615687688285331219657461031677738726759205472275175123698176394028603211762324654598567021619548322047775478120037735109750077111910089419497292113881819623090644973131467826130377182408192623900898828506699916956036439860661698568663154355880996715385381648412021200856013386519012267996313107223887111948142021804109927237762228547585311398146432138904421227997464821479989065729956903179528502792256164021586531878517246293908352700253222914474140330954260674699098062162801258134668415904397233198477768378576482789339613328249908429643120047779212839546299677165549661140371530882074495812140079946679691861820395541880281023195152212922484070930986293486311356552649432826853898986269550830643057891128423446021897662374568141373577630765836872415160438172350172761720689282898661785357215971058617929633412668358692406150986438635405673524343330981165880184566841052256229431343118157653883155188462174306050750463545562509856521206323063231567786252330442602658666617506114392953628027374960565132025413736134061476918090659833302894857839186051043593996751274170290551193424816411177690984956917892369210199388790409506263562560790234559228938038472638892018932628761973600977814313554750085674730921002050825569403248303565120542982633620187062228437316387408871766521890278668935126145440401744755008850309512691640947514262278604169085525247180597743060593630843803301139385283863709613371583128077201008154994633072909541689551618843837367356502351884632497485529756018338679983003277844731505418585261642314501086844676356532181883235671819262908927598539789968113676216452537900071911375590202274776875938906568141685472504522315593220346624167760543324501653837361728053363999616358303345978084224330123735106442292515329921238819786636038591297574059991854296974845069085672749346500558999465832345277619698154211608141339557543091044439808908457021251232052079598360475857381994082237324739215798573439873022490239896716622102574545637345557180406984771999229690573790669979334648970891239333776552402538279079699309070336696883791873773819208566183556081731044960304516503097602047221203827287271796841655277967456241759024190442133860627552087541810158923892939968599040298171086119263014987924333599812324490469414009184222070473026440691679436688082567965559316612981700821059372962186806910765501015559675969304365103212514065052082013306452305453039263696357682286575547791551444951969883016375635101826510678892931611592693098247940116166897835628002553719783167632026679862673153241180633862173660839359917615037473415720442328117196200591630164228909027755935324988742682967225284109090363974474808785235209851342909954362795107305485080621888339510418721049243030506439616891758907047728656120601036906747294387823641572309112825705951337525001641934383783352829538168720280114959732405473414164497756540632674097820915244968913594988658129752123819464526740450217940293207213555438132260028654023975302850916754614787861144421523343733285250024690012848378373079924544019451295814662580783693354173324387777788688786641189760866976329680797569701107472559217395706902852698763225051307017838255197391557817084138253936230464824296642714098448410081364105313051978308494684689057508402177128155652467918836337578893529123011188069727821216976305363362614134969342008816615794117046543491814165413036951571976615655572975359997492090309536348819382095937530443278138696662096733292690055417747709829284062124631581203487508059892802361879204509907904854043057854183276102012798534763096762266127589581749224631455095500547427983561375827866975041687796844083880972687399022313408784920252451354346643419242580168025404023574549955586464585055441015854111054526263642492779373327014497728567532074609825884790796475789137467867707035713254321722242450497745139513, 27093256490606639605192509143016865805729368473031251982526402640588600954947644187182312526575290584383373534474551814102391837505733351370504983395829213991760714307008721163584849769030532430727349221267407063521435894518576101444895861434275072259558503394288386902449004602555790210194821421494929253114319280885477070946864561020299378456254326726100575179395464328629315278510991026430567598251382255771824593503301478769312491087168731589831862651912410461629176987736414072148027152104111493886760951146006130461462361499220353750428542899728324858577417133522350426870858779482632750443775182052592410332978497258802376604859083814251190784123574361885243653599584749042787345793233855491449574879625277009634708668781685022608406090857985472452576618965762280611580931137947571020447803932426557937591013833543238922899649816506448921226626912643631319992199976612856148846906521561305963062715223309562658329191243694288450962130682927064858532054616864476986355500570697175435384510187175413280400879026160940872121500778308967974731720256155943101354020658443811608380677800554627726980899335688706374799556545615556823384719061461711279440579862967109588677946915686370330720177627793385329095423323675009845187689395136786312149346991253995990269938976501959577340960685020424939038889128942808277178444955124238928401743052827281207023317390938514750091153396014003381679469794545867805022259196516165811370458325417815945140083343465627438049511351091155176096257403647708359023683954540201292128728777124471011747870541679264336894010214368536096392368239549499934489135668512510488768712051357703504950104398400765783652723742096840321897755873647093399711505120028340403442633454418964636502982625396723107619030252760680600050292067195952294835526052373512744165144371804425184679704109380670557421665703379254026366215268832608470206412981099548163982202260761338476760400781850095412387285122126558326355816391472693947894831926357213508650769309460925826373855492860510605862555630253471881483456318583992699647724828341138089873901887721153243537476257107156709761720992863905316624481493567029578165555031416340257918730465170559981678543546360648949840278214266492079433783673510755403154482564193344781409913622431010377527317548585464593187077584765512227435800734993854069639420020866771286939855553329967608490569855213016193867194705877659295262088388108175710942186869998167738412996165540851507927199803583147203910129759508190090187437635804040695652435421161654965725489850766813988590207739148861915601188359632110071441542365803329929634496066270477291886644847602973348966449559558018969133889108069539942870602601014309198804614950674228465904848279609811341840158145991344331259028442967829628785024953019136454803322481308363510780635578344611269329849908682045715237200486251174880899166352365116085909753129102586968436100687113296874448408448233959877549377879551715246017633945632334572392975957056194739821442024842079630425395685891482880319072878187598115627482384556173779736187027945698385013930333992144729541329310536972224461788341834161923460658662678687576651568674943223201456802155891767651125559310800441612372547852319450223724158784583511675866963334601955801167977264395517156719863522522226648390980426777117667841530862705861028464287663011240059781008371462050333484782731482674424436904895895030013025120512823986335696143636150711866325030339274623807084861404127566932428040514390714706351372964781751137339104098452111768513745905494283283177108220122312202231431589127636058722784821983296934660647156718973599873681436845346521460751705367709029621361312665893265174631393054935692109844948472035583817204740141768295499369905742766840787321357433223748764005377916219569818270470621422433762511509852068688753312600459009765613223044117635678361328125, 199854473702400708783549743155205867237879376295765070128157693562051131451704038933579922410090449167461864655478098451559750645986893420390363549234297201294713590755739105317530063310052599171310577045915182140703859487752324259389180096346423650834240987884362299796168920066885319246530459303744769316820843117312323154626475475639745253839988376028502207825950720289583660733392463966083001030195788570032296197654077040912162871854056018236761571623177616814140096391462326706411541558230795498362783860641894624742217090216274542734114377948293765188597973740566202707829569368952193260155031414589493048001847355145130150243817245131611462759623089510458866639262343415538803970119210568047242726558959731690268606177925254911221240965614695976868894631514425256394533371887340001966276897965455431829703331701425820587442355898374638312338855820611180784811044450942239810306029870990150231316761556523759686758072637226577387635179167635618806183880746354797040720385048666180500015965137814636371382233251296888947482218998919448723381761137704804365938849371247344850851542701652280229736179578557407792195205104576834105506802807901120241540171801589605722081065864773667959607709588099008910043201433376320850655108498635565518832874561644941290372257264029248668834333593826826099183632172170759445702696731428886718784855235541600920463774302077506778166597905778697287977890034344191155015395012611812269189255655736004410687063134134206005746115965270187736716873639851985932524883131181112998907395378821372978403898153136406819291712583005165335383287843365656356691016903146005790291594586975939665765508067724577531098786414925651575868851005748996747625165854005211213002204683263051823942825235575425973406409900573754395338790701523159203009276621254286275631423760255173897754379052344987147946093174682484038912310169540585805655376589786060191408634840457109335910889012513578301456618226620790351936390854337163166973995391883762150400547488833119727072776716074634045149414249004011965637673323754734777075582993216601780153678233105852550443170869808178672033843707066034382564702486551438512967839706954289046843985489706953574397670532419280709262635963873413319440586981108816306565357153795461382151085247201593676350931579528395413180556607235475933251332783035251010507250720405917188156861365622531662440599690221158620381755687016363113505739694905027221288151386829410143096189307195298977414150242194529545074334682871632094578433309289044303686823286773599690549474702955158546464038505484365478306676355935941368693290783804063573190757143099204286723028845986491476597048155200740991387486676510385860176216814973103440517211690074547360938340751505675749625479107532677638362327129084080895879439163816006869881198827989617232589800662835708838793522778713287557244453367807254149050622163478108289962175617477143385802495246065461308546876397859523523687864045361316330497813716767449045472417408150517442590095419783442723654604581108602294354620430059434635388384638748266409881405531306296203305302308698849672754973646210509627463274899173738488333629433356356798608026262120369291138921275608074545136764771481013141891284569169926765283633721116659623425185692405130911593317613664744145949363629258733513421809583047016500797778791615991376861164460106944836229114633421376888396771101754753861765425313994255541166910036409580449736102269346714460250137175818746366755128843306170984077180409057309068318956692436065081092550793828787815713491285595471570005517275310516604140773739477147817321971988886627588302677147094198385658895963248142053228585447381848081528796881765612380263962591613597135959092564917933488397073002246630463328226917245656383167305391981336933841455183491427808796022362053476986740551722303992693548100477714597411498220604136839885811822737)}
{(6620458972132544926328883943806646375775849643319816509390273282944309275459636679325535537571207102963349417889819991668621333410959539596235126324544421262468694624620491892946080292594456294359244415007509189987363107739722580450044574741442367468027430973470261281179037399075479629944409880400240079239821632171762428366730355718769936427836575098635578701693566500170778740619264967735859616593382558795215257273795916065385944048095552867171488453631870015059048763568003823698575016791395506870148789327339029500870241019279850411407044566465440341266539539941968406728703817151933458695602682672907514336979096386326805206738344730702453658203197792138131176699855431157465412336121476562473353236671610382372618361651288882931084470686649405108426721265149880705478548838274079987772607125011588616819101661712231629375805688645654874135627343583182917565200568000734993344543679094954954121888064568481016694586689167746936088541211001005361852920333078833383531226951587285191899415627024365335163594130398751985189114961941574012649121783981455421059880422938513607540184090543067727927583795611810087077078463975365509045087377323823243737018004503085853685802478325934222627118949803093857790903158252676490106310778838944145209337973208442224075085748987553759479988246694889999322234775000103307540399403874880816525341192583579492832892021022081501050464283653130344070887366621874520262556904383911374515911260262067957123877771973137993877965418753721525756085476835582556623964129045375426553367486100676421934178999743578697985850665125423993552551526326679690378640828394409999642074969573672798625654019554983296926864714155527739495520887247241330230902703702087643098732606174718960920299265482193489814480139180046830558997668744186397256112994527595549023822409765340093739729461994075179250935291989997192738011839220737556117061152071089908674741071966845965283236342700018363731339807904000631288212880169902776897179046844672235593392766025734183648689312239182643683414917528074467208785608230289337125807679721511249875049550864728770564440515677920268673904760888858937997855405893358221423448056038109240536238947354581028572969938000084332920736180416024976917501661891023772076790237308838992725201813717593328213136455169415543768026628703853872433455259668389262534657594739392757151588100183805207678586420173013931565390376461828783940999435266641058976395128550798182689357294817332322990409754242995375342655093157324027427692713025795841841979980516163524461805849153575231867085912840898308702548701717975166515453412057145220826873217237961402812969462619552632992935393214374336273921473949507186432882546540275900343698257665628300730176287686439281477750874283905404850501133875926642516494228963844393639242813439078963267450264052847046818195644625441323333555291695105540407716246084702060191734483174881521724763604061488498107792996608534626260033065597513360859547003325831519738099340294860802448100585406310251374347332290784085505799904758118284721267850577766512472090909528521059938806387918002918965870449741897671080364450476035230806122431084859627870654471100330491117993602825053104674854506245987253610263500074502517830339090957166396508859581804070262254020763374213882919802563442866814124885013604227664327378559326858830482215767449011020318186243492338045712620868889654105308574868603644574204774942854981164018818097376343625221132761665818606695749441710897993868757956037964224944795938780785311182420478223071867562033158156887428168435932666089156409533763153034642338569022853549278542951397696354109999691867374447944196153353499742668878825958025499334621024208452079039634741618445600849814814846678026355315313320533472573195594591837875104004649896252715647592104831500728365897947771367600901748145134593669699104944559116797202418367057444088496274713297680312739276502370104319017514697877152468361447735832681702715424188074627324207627437060842661761938096504382738107306727360543297170756523409309255984361117473767970331402171424624787697872302143688257454369733932436075832006798448412323706860338525061235677503423902347785391378956247338031907782119779562610841086881733873019415181826735224341969015120986425346294732801978249502630129256430077973195533613261673605300873995996343317328979230032314986613359801991273266393286340472475153868740015253183577432439970417119192887501319021489007962748401328660024776953690776590601971161008845193160608133538189634223, 124283681017655099518475851189083785079190216530557908404206409176929678649377840662369966918447321994033002812425340959698077817066144245550867474975770798721371999834552333111255666869512537215345653385424082411850795906212520524292189738194111027475289946740983471916969979465791835022285974573092450549016740083153742135528446183147122917576361870504107545455638995390070394880088290741930841664037217311819738551910863512375040228567640370388743975817260194010795986590855544445991614462180060662426550128663691002742717538953797550177813001824267500520969446386240179106841448412189271296017077959986550888653137150974954555440604231361390253980912563326907744423899022403989794232964148551671121743121265132529662781598032476611323177126738793164842129071680889643857525570691155280058183331658322173968873255669922428517499504637728804109422673420310764554204693855900183209119623796808461304404502525616921501582320318206372162130138806204389732784671907243897694273185862297279637950443854791987899181163893443554872033826581369191944864772248226794465648385440350976940423803323459299810884570320855689366869680946721570243856114443994980781317666906991677899094144237860623773397179667602349885608311686097763322965276248903850335535278819593631340166622096160160982291823467043739668380485988670963194945661965353526151423558520022826328121405534442442988734296601213812235732719547558757997855867906071236777685337197309046039565091772700463905471405858693419021305940215240810075207755972601566781915273804239928648461030139246781147363842484474102601368081151409015684170601958307970643173324404223287230796493603260192317924767410521269122585138488699523218837041013133256072044300554436189506548831346063603634552874729722334234941914489847479768524183154596445911040778095598592131229147002193191474227300619500280610739579883332833606853169391853508297850070781915564120212355387265438332061535514313740056023900339243500434011358824843267294949440341334446466368126305350140845556966822843678601302085128701385807213192409527881813389562428267260763432552196402861834337305949975063492195312950332497749381145669177226954314311642244283261782429762061760665796254903044310992313524848965016590162784370713844271266775060252053569601897910104590365612898904306633591245976113552311283049536092825990216093627156753188359169445118075893427707378749235572792101330370525338379999808577321641571128047893309441807529347142773327446660332955909697691253018522483684905704760236812994590278141820510241915757524050332488921228307972497037771894210884170389397293051786051127487808795331587471236327882060172636980910190818162573030606783755802418824183757447557654279989489066314777427541917231102236163462157389361219109453723441068774427771314462438926024810155514315232205933471660866577791104723636984251380032798755552434323633877747293181241223035370454070420255505273575636458179859181713379277575607891932900180496135980935316524551263652521526157929662380856110894061519772320982713803995475340045168190655832864902644266281430739067005318258402670817167540773277912977987805299752896620621559306182787889531020191037120182837497166448305760961781160866968702500209637879657962328401878523669597237226805924770374988034177523195559945975492379103957663034590241411128933792009960995066851655250941054002669318656402637216936491366442925777408140986891386911940437655470715761629168215609065819439860997506377844996634254357096367664866667145248369517209464679927478313494160733427657328818462901883786535301408564336232892417203544646497366144837028075609052867696822839395235171343483826609083486680170607291753603566786635269925938174188872769415794266838371205853713917744691770146702031012444393272831312539169898680931586153132597088177075315967944017468248588765087281927761487817749948458001372432411714506495825254078481309752235696439302358890655564820041573078048372224166492085260113097139488006254166112699900335911964201333969856312332973214560080173759077244406848794874475435112143349849874565156447577243981149723721656894453662107389813217685658379740991656104521874911639208990548780767909878884933491439983185838121280262322617575359545567493282213397429284873855300587989240738809062669824650883547930463198276699427667613521758121198102125050778760492144899847003479152381354751277190690239654861868470507060320359315031681350603149805971740857953276705751757532973582597066174137541435533782487245057449233672017047, 248401369817291795660152165433652366596824277019140861202449996291860956233748703814261213261323017982272486496760616199548850809206517557052572336260147266882726022916886100739982582247587763092499189655411737470179889502625598965222925557846233695467504927423993389153705793738872912515274337399575043866738010872645542803365205044336140316144823937885881961877730491955818742899874051050836383260388636081013125961694044280538740151280275559677290511480597480668024230930322983774513880186315973516757016626399559157912939404969782894253410456431438434695874746634472161359652470019694521264549696965580201349991450613861538233854683941102621066928878143733562054879438444578740825828909137579209347424195750007139135373579040684627257830885886389289595831674780814619707918797663717389704347121581179256857802166659236857476570771317839584431553081248152784343864993528984015513911694561448172410599836184656339153077121252671735495040066222931810939564461699628244020706917816682787166741803001365484107390437682779285086251126996953028377032451077072840558743829275987814279870691840555600281072820172449390961108070434576541173724833222873380620179743166459483521701497217157036740780132623787739442443279358820347180254012540850286702897786984871299447125090220803895179687277788408225271028438048286482937839178932630477571181908601067084773808980772012952924458389553505383756726638261686794519720674663106263036600681131201091115279379053578215234838900071821581537856607804725172084171749939428963581612146700319851913948979683906009913026469805091906702436144150340444899114118329824137271820986758773589913347809393671980036742733882104029286038473680099361979934826980468961077783221852179740672054418614908246923569794788081877327195912478638085818347031996734669012120623332303861936692773687023611562550191331511341553751795640941305598061609000124449377647022154200854381191660118081227953571341533576903058307084426244781710967537313998197009678130833731324367952564315210253279247792725945830696378879633919528795355235826831291120853784018711018931406764065531278969274726692662727846372221200975123589038204655650916776444914006973717818894554717431855109286049545465571206285336368718178437357976406351211500081567357395748136308306142652490904990450729027241163056643579439715596963271165511920155611703221581458000198660056257537236171060789345443688224484396639914200579442312672242229242045601291938073030524418342920926210066415391959000777312973680545431644924493136172297634208475694023987087024366822372519068931726498880293221548753871089034642412797064143188580567438225221953609348651964849735707503259848254697405641938945829788378988454274665319078092014005179118896980224098142206053773278922686285529847050075599129078690899919081569187500738554254693438315345974217819158455274483472331588831110279744243500501516312514147311405462106848018746000763863599452900250740685657541427943241790922302511874257585118287062014954805609120369394259731714412958791303023977666165236919127170317041260451652648910204488369637418246102024293546010477094488322688573176885249325954468992152498790831541695876845579028389902086491797553523257064012361864816051313739194122684104811713751015401983547248393070675565124059511193783106040389839523383626542723765588779165338752375667260954196217110636433567341951498869288081783697334080033382983530657742817881856422741850141554352552791383616977744070443874458150655444276940858632129618333378954173076235332548668609681690467529652119671086863755442045596131738343221102340414442761776715090714235380508546192107168052793488918674680150243482003133383370927280685616508596081957813181626386918245645383437644632263002256977396114672846931463142472863451874117803978628940886580961595653037450617325496004391244882227547615999862460696087990158079027989869977801253459777634751504297768731714704620571140170740685942791490070201466610345072562905805859715005325412347208733571168325553907704606492104152148798507300408895552782350169917093136198997270880409343596278358051362313652767800927758691241149535193288012749967766373703728768266484412967866795428928177499703296692360758356365052683970703447045547724800573433690486146640876065847081292593989147804714766257988585211898862271122453045846515800117587017725553387283453553502375898930053947687691371841806888620624964353300222161572204262190690480101482067394460408304626940128818438071975064132928301844361601196324572489600875)}
{(99170557442978554058663479010946400929633709603372886874412915170950763549120207621188501153841840231153368600646867442620230517038342961394817016922533585823901443832695112724337061587291804051088480682639585510475350497573113732414989109040456230513241240517842587907242136803767728315207843002191961187692421353595238949446907346382807187384637201269491216207327832101009626063813389276848514768436624010119974707695313847207623714584215319413409105893487409181737807404774644803059525342770011539129822448668927797834995561287252307276868202383149896989083096848329371012769925270801139873155967715175480399582057841065145303095188403429919007110186431101122416346500602618544976774084224547333636068449308994816209133484249257905331709173257752661250240325955579120679167706415609394143843324760381539710545757751121589876412159902167293773933281122506167872159354217022375145321730262108184946156794305359520213402883545784934207808525113356065753093635033171774881414626210654998184947057467776463550165870216824496531878991100635179966553631741186086315916375293013553991375840999499322911160731690862600302736835405854551958418849538655446996725196530268867613303202774823149519676387493511354277056985417574884436248991982604643447331023159972092179200689568161612100799649630493475464734763422128192708120558465062965049613897411559831432789254656515136694738526427374230373089787095731343127256340760924978784359117290351756159206676320321561249962768971519038685595784268806719010130782975732049781467034933446017841515812745840859501654675236612206394473657174684712725005302355024432479494248592993287128985195916376079510943747913518990024240575518261854244218291849225736231926204089347574140024056160971464881321095925013627099508085312622617724435987092632689210122273757039287050860700877726381913403397394179739411691855189272846236727440504892708222493046409654999763265976676076842467391285601433952976155173457334748542745737566300422693549443267842877143952330044147579967941814509842169446877787681845741887456096809090946167773030902919627115882634563606852464099412271754496153891751071449402974186972579604816271067746563014694707674543862028843314606110610787882509927841781263575088143374138537360132263550142720120685142899310748805142835132166642109468463897067300081654023467206627786599859605272724330200522884481273490953195035704097238404245864802417482027022023243832254025036959211749945334698969111030505902756406209386930831422375751916233994142407886970476456983485462487738129519146208774503220339293273340666419889124083110478716564504239284588862282183423519175316956377426085816745693869577650210381079546468006696914182960183637256767499750819206538368795012789204446956645433672648138229388678725431455992307388961696262052961866988278562891996791784893610846720099175762719591596150833076289389574235167440602952913871156650000682882388242782993555553818999570303685106093083956673080691715380167562342258365527909287583985965875464117680806608414625191876650863225994501064045196638009846666361056465954333630380303084730665807140400372130460226848087600021790025340558069026553315776865899484679052081174715449135488133125582461463331316142696041243048237435370204963875295683956524978892794461920540440496307894421749164917440886508033892581788233970056216563845321070639007534194820858656995440583873688648859289603794439658564729244217225729332002888486650478154757160260980083646448990338210581870866041695391130532870575454520110590963980964877023546386601758834593830498013938031815478224482837429445196906399073978099021828132676907868687759223677681692629939384052601563281156112126059443968695162433721609641183444004898668431013705242337906435204131704873347461529079045003708735113579018213257741791438856658424273377402979602066944005385791160594091628367249117859312183997929235464691994548355083228568655113318991726397646339621329463280047760493464165413902274857790770559371111174779472213296684806688962122342556782026566111082449377721171034596295475961528231641492989892322153876437728275978972609641910686502253253737767728185506169583868069814207957321271260966036471762484694806101788579616776352944269972716745330799560170757678251266008136204242921483304073685725586233653165148300813057140579419679117875049410908195023880073212124389119438794092299593476643934839370937851453002598112977845897535007523898969354042155159927915313596545580496693887037966567387740604529916216276228332738263837272568315167007051561022107965787614329244608845644649085127858156116425310654669714556276019472784354621107913865365984411639537110978994831341596941545174032657818407667176505232416915374092747319003273263633438808942638802741609566573636251730798909316695082170100838474162113744579733981307563713150902780461259458805188495352366409114709873626113343337984829562432411344594871368028723287870110543568608152078138436264484108619987137131754991689484689817990546758485851619622789926121828771863477901590342923477511457306006058371401824375284650016555347242263399996861515328461310227724350655978695661755683935534030509668091124712173592670819443573987935407368622814875, 1937088387962606013783148171527577924116563269926297453906850036607523352214140368787422509813513329199529728364585330083706010971502786092702442376397971940752469828684608111623559660875963674993905724389075163355865568283117613742846996269475352393993348301743704818151846105198216046284747353991003947039729633044522166607351257310449972214932205254190629708547256680068026495872655912987107529721615708346377352008344450317866741042136000435195073436323337524046936980703551218640371444543313006341092286718532516463528285504859422452513937232745900901900415566349961821727739012886157046745073807404241304644376274041610088957480934247965316559183539468767601640463934708670537628807770026757414751744266679464812725849896196218028567505199342854473393594650462970728152544185439619790721977080406813422988694876178739469123455271469554284335842567247265218024628021508817545473218163216377179055807626996075997010989177098902585761529626432939775798703645509879185131989300171859491958392031459367356085595892797314996989704701222106267389042561053838829406019181707750173845190114509105367783913961584093658537106610310266312911569384322096760703826360107152434490120846417813576753024917822415136692453597509344813622114835269982607387261557052827178299414215619616995567705159828281654108129703974541315481641888612161535667073358573384848478694574806002143457213708410784248453481264079917476011136853868051226458587205148943342189466916382161934085669937624681656573133345232877592631333392979657479913664474238933248745070462337685450987586332247935413132146690444470754195883814547769825975058071563658983936404768377993215122068711239328688746241518482375518549815558889082349142296599100949315443304664626918910420771276702055150000808889411137330050250987068347668696371721585732638572497795082744153297996232964813403264433400609602125111238782997817820465889110972404933306815446395349548913634275933598413249405113613506845942943399096976368352191755858090830356357922972608876513779800092299644538341309142168408524141513678887973647371751170530156972185098857134458772043979716007423407441622571195136679459657268598850038362856310034344636965419784201222930657459840911984371895369678395806296452366359435678693671586318669356315138846034540923977290091416559516515716299538398309750117694960837786741197867165375969191113508168348188242411493747806538151215623453270930760055219695081891339606710702779030235728675471854503669619032773822069860940354821324975654460923896428635757267450157193680872935334901849414351788045096219598195838304012354214721526334683063048309117815058314485747565503756476563487237222496762144037967576402773004741658499472315506997221223907140482468676431630342206873952248548076460194426222879257719879764589088891221851106801275534191014354955798455072756435977046384583307326910711302522869947079069237236994852685347021713048165726795922035397808037100496569548041274364402802479721936552182059564051693545593004874857176983730101927798432117593570951413965800472880554154087647546496470266818233915081670455234605222633781700388872733215094141329047130190223498030940938141963233097694615909566527396748696734392907726863966546301834198375663407529561646778148249453771733131786619832755301531024887791996360253463547311448549877477532068145728060202806826816099042632161127621858068715324138377685209212615632254868999849660823939953461413894809893593719608907716375379055209584822537353823524295026497650665787592421032690324724760672000962410012491347673428594659896812450600283021690668837867747051155189250335879276964742198053912730088868909923385590706945627433537264918702468385957248419626363407775286343411631648509758041839316053969162976420981138206457164435190325364240201460945600429109148383266793826182070756750074527487200184815137685162170966856751807905500278919427756459480598581150407515827456705337966103643768552965145931828603651498115100486356139774234848836615828634521946532984558804732636903237833583745120737084672652099805103080785520541203325672980687435253134480950729610375845876882145961609511707330557072095627135284526540146973980892369137859604861785886423553927673650461799322213345714800334442677820042803888430222475067046413533571016964059206527044133557092157994756589150596119933710020378148090100954949178914837489562199674337517538468977966276368956572210211885029440503264719069339877885777154950948113184157818758328025725909238716304546339012923914748432317691452407862030278283464718681634959592299693740235067016631217364230988976693240043106678100702959202379250129007404834071817710949961438965490893693052057984445199814794178864476864083024862408400480028998461245609584649025669966161654976343672585262349994046508168819063841861317839280762184018898344067684069171739391116913457841824688873760077455442836653517662658972316185193834594994412607961758263429182965837117645764658543362994672453077045953015986736956210859087978807631184174601237447336404489830465439966769866782533558032820965752521860583998143874524025703782517055340011214410957398531861808968575142451387118320035744226864899468046647461138072131846612411539016543, 3721509496370676183073497187357690700362224253519229871253020700447740161984022738091572840359660333488573934386046283385964928565124242239278458426039690624886616096965173869334386635030879962945385241556686947145645348808285536803955547753292632539581431329379614586830205970128948915546100681302067717601044022746780997052552232211798215932951770038243495603847331536662232526980371323531178381892800868842526626663557761876275954541433445113987563201718653379491103193061060220796957252419386179286794232162641500425570419318189969463079514762437230885989712106974237205660205611119983524168645936825672643635757381135405691216467248825035373886452092529116319555074788874909387138603014361148098174811418625067469111864865427094959234894505530093665276041338716496867379437235597765967337090464206774726358452026093757122008684877678214036383395442144199384075145648207731459207277096011717990058609931187820055175129588534107365951503818645041285800943813529726853238360199908507142870966534007477185516432842898915525358916532723703980093300641857897714718093835909836528415423056750988449223714792606108568988683165124486656426180120743392796291834124626772321291660498375870121386403281186799383373682105996714986370651197899212942949343880462745242419405880889779743063891341372025225950425147069293966954139752523866265617335859607839901771413296923585413699525474866117535814985927987730917143449396975167023572866966552497425680800069575952269564137764707032664016302672545872162951147442849975486826344278944094773013353381278952944153389634732501155077244439845950544872426577096003505793916437576463169168972196945225346968123272233261125494052686731114568236072048330768264866976969933791015293404422685005247409401945253537955619842375101546239531644054196833890560938076518023796995655582195067262279718613230795343297496117802134626333106466789809599298758394594386208002807882897034130378125949389066854037021556572692762948819040486304780950657176353283200904346151343908734154058423869825644674093776581327802684906651484553462642951841250676515454816801155891631891043209946740380264176907382969005044844657992881657865257755311621554389701464467125783392610503372215124674125972138449083071946614040076904188733054415655613335957814102318512692918957992466728738548158375172804890006624192174863595114382443267035910331371538587450500310860430112763130812230511709244535142446602282472493307164991053489894437205793602541465687915804458945960171295957796954921927887115477073636813082916187097023330645070703289012409038733498460711381569741055970467274632367577361345716376211486745657652066861146885293131083240818808254437414298620495895898823973958759304849723307980746829147028316378013392305081091871252702337939018325469386558051995989616603748170720523112717945522663470349664556468349112248712576536854385217677726440066668404539176413380807486299780649724633966729217148542602514621327897297729970911376448363894870215405321454066359510789751180383290800143916249675516287552133917268966346901915898269636768286598641343308504867874761577307013760243029140880774125436221711845528325933770030795184090185424249557721603793443722024718487715433448065612424435888203746429804026580582264181957700235833145437324171571706529704382532810257094699247194898453489221622148116007144992151207146602596237073186491264197555262701615206478814154159804633595037416456805531899621640798210191390124730432216734975904991930822465748654172423011595324697662144430494607173264351311910594095078932455674874539786819217734781504593899086590975947366565841319570365761333409723929376226972135709040025845071697678327229595854112781317453657938975735390980065547818550481127537756090071482437990398702646185443311145778757313435700981156478349746701839204026958461660084650312511269400704853085253387331181662155942635385122623849655319455408958441091160197025351172648360955834575008807024568425791995381625805885863097757553481416564268909048451194739221370835520229895552363618603824702553550438766640844950501729079521621238313477384639228866177242569160288406750971374589480501799706293047882516112800053707374156173808133542742095198769919796476217354592076817366186800368846235889870234986840032844127630492530184435805680252107617864978372421278999831498434772209566185576658766607042969558749442863588199921187390749800905389869419950357474010384945209190007819061563368501343968982576628829116774445340820290008872831950121494558527655468539054736949131916444912261025327818039890259269490579923932903305880579715804340308694204696885415711153438840664285191819069244397346421521845970180837064396787511067404194347943540999694024216176619389934892182692389587244541391616029707920791776478409341129576490468807741363137409744645540829501213901596120498091403374394941686922623330148011441184416552497060856701415855931087295292023676429551655567370530316605321162026778358178969700726241789984614231577498765520842583819469071371939513265544586798917071493899910461744360778815031991890970140862657725832068710117133686898532681542468040428806075816274108128386868596940571859254086089666786919756129091882500364948167)}
{(30990010295595689601552669905766778869825032401621259524578604396933511311688681904463818276424698135541064670403251443460856647741150559973499764051112665418875266515216034945850726985320757646811322727950464106694390427705366960998185355069792063823245570374821931379819682129487892522863718306548489694379304483487305209715943811223333867912622780987391408479177196097065257640571849201818109243784412419722841621346291518668246383605514630284398902452931756237058899617471664423179964233332131275184303541087851138016979286199355089285239893665470560759318525465597638423389883865545061002246374064136014524127649155530076914195499186693500296321492589077840097199420193368662346867729419252527924472853523676727292017942173910119600339799494161657647423096562917725284795706404632146027377690818321090694155994081339381970214164525980835722709558162967618039663248268133982060343827505782299720295603355404050135705162142207474942861664194485076655857037921193690462902752709905894444553170235695394566629647518493430334013108872355000759765573093573805914371440891882584318256148062907382829779753611833895018710136111597848075624905944609471293161823367195496659428789088125962797249555358778180722957583823914276966884145807544059972697871952754978657519053261252373600193600087990705913098007330877784872235039953104841528823831387869423173226185182593564524056309694274671035118265001761364942541853702629547643557505818931687830876220271346223635824191250430516631324398938948989145472403382797833594866699120668701482905352683268419240655683359939034691152276920988431508822815931169462266658848281565258874603460686232041963447735541570306247715836512734175064021514849790909693226655948264730121394037567518786013459166645031583645103908379269405270724871621407593997290126607976438785096310269346504067229679905564888635024796665537987939888277736511835001872219518023406992059977475684607531573823499828485021744260824901778975064860120242706238304267954905321141392289085343715828993211390564145523430131472573807104582700997756431137030911906668398646467300420170032002833424121136125300159067995960599310087306157272301570961453845089227201847118489087132876641270028043145370796170457674818569537770824207069875937759298995733046489442426676073472583524469511818128362517332471391276102307300214002442769246684563641530313735251306666726013638498690631238669864184245412462285589900217186898101866137598093687873032735651354176165962760788508936934880311650060256327539418489170540812240386285436620524138490292081911368109963171426608186873600749321702170703155126532252024592662227857501327671295812169594749840642650754438577293134892453256975069882871400457956481121358735532729171944456501365564855044758083017174290842837443041053546314591263920420166238859658699820546766928666447829797582861453676477910886441240914088008054635048499748619012014840311577228616171728058527030156204727806398344811632173092562703691724299168237511132287715902140269459581741193120631397947985465745810910898202888911911766551325218958335897942606258709308901718823297173753653006922561305702168694905244567871533872389839418598624386501033426510976052736017356264388840571527653371375031904410122212810308516793251164198635047384763674492936368780547553359220307382966072516756979492803640521978861868474746997480558514138744493153838615632548438856820119957418395542127879182739453666404286094590514812241692254753845436441914952935823307433580912077794620726678959335266378213115028772424183749786951550038010669070225238758374316269453607430829617221662128179503424695827704713258167314518891088964369336901666488864681978343728156025756327626393775796452794070409871827782101682570151978745748259857238040670398739138316554818406991143284547736732130068411550710352931470830754009440476502168332133552689920713160925201187893226221840895607819421932623715411371504322552476195082124328550544695740573216769104952930643400418027842318348172981839792349668469995313887087638549064245122393486070339613888081855061216000859002705820932161674930088649357129190739340448109051139463876474655976648804581616997532035147283973729703152496049025353960830787552572602794639227124032714927227045122186713612693079184797516359501228727616414530066536704138229394955372317447050615405764739974507433247987944610421958570828108399860267197283358826360584321912312045797552522955562182679384881729476579284030129858514594031383503789921829831268274141632183459366778377107913549001920234907012327071900207846633635485694987226826704508345862089290782171032159796608558523304255666953772948011374492453796651901573602032789650084913693759484263887100446326699462402891365590964194171138883284153401969781599203709914386147191825660828552678395927404322960993145948464064223901272367172939165604500326769999667634185937634356270820109473365872230581142524628561765080856845090222725148175373225440233223837443551970994892152536037786011929616384032107336028337354261872926985756801018888885046524201392361747384147306960934859381258945265229140878268254821509344187122042577541575797642888132340979228728864531631955201418567444977058439007486435390611001454645444356056085737497326543930350093237919630214394825636072844994009946190304283339093909348169821271002465851101408645023445283738687858073701565434317458574197177695944803167801622780546110589396338654287374911539493142099106051132433302654177816964750638172292814151911265700901737964762663510139725993016519836781743427251552069960446408980006960218308097832550655173807027629425079976920922976216497323733886186657834760512775894442134968478310676850907682628202702997151869789972716215425607958235871942968994733459641910953830082571389594955788028611679215818593487902440003134611253305193428620072397693332868170947757604438664696833222244062959534699125046308135795689272393903237573984202067803608676921012921217, 98402360205236166080304289787257859783216727491804655266979067768973764484236036842644520780275318705462628998795367590928219670660460930032092633098337470305928206080389218965064229373123942410058812923478335105550369910092373842518618932221779872998392787678210796065328140203910228920644322280410868020259104346008563133832585480331528662749926132635070622202605830483993284796788771690321144627327337105687953511133628606028439409298968830769058246262485056372704450890649361429197672311267095890660630976725837858107616715324521831646492567519281811644829824906076155419001631966638430993260046772298460254512131850718562959378932727442164371500464477312380964180931605204028493230961149428514071569430873553909341856712922803471605758654981788606018383281528244333777694425842247017188477653391665168970182620949670245447211094852426386608486743350654334750631492466933767867814304723621060287667027633515418783434682083224577658676944508549058058593156799590002015485869866554090432651072340591049720851559925765727582444675503100623322477870484234055220707487354900154892793931265242878913385065073721772614961950216319237612960242560306453369558048253409367439275072265940695373120499160918073545395183819877588247954443312688049823782814736130583302542949975286893573494781312388256435599729704307633775400658477060822522973378800273406461101574214198437902713472021612636071028678618505600966251234159744856922008186344819578610118474291172257297076745553896410227067936742357823349740078573978956339730890301443472980332067729838826471998268881570220489993814308761997691944858733476815221364641320428458981107909684698509377582703306364406553714550957925235094568392861460545733972354970272290885505482410229596985600253462448597897779013310985274929522077705839871902423648120786154739125665381141189888749440949497112993059051866488776216837004727247704631764973337807180059532898271388839940426139756639539397704606130754127291980461702396767193901959811966148129806770931839249131825573957011964868410237495839757698670818210354057553754149281416168600792916387527155459886085183461078910680863675512711872759813987436710517596212279390570557316502874412168196020217956391160588746351885969205453210670855799507835953260853877986767406262008837532371409494747418891789910870376014882951586147714306623642370802944579179182308008362437120477981000157251651101733914217374641145609085718327126002679181641108812070502575461178003547034326606434960325624109392564355008443173917127466769371173197974629094244548351101214621320845368473928177760556299314031194983419957750534520433330315873839453937450342328414267364997089987145864108509221724786170945419491653553145649646247937484644062832927714149158317251670319783866038426537065929774101279430176649248043061449632413465120736434972612556264735184118476015256199403711200393140700086241422993605593202761880272775856332330217922713179954948308005099206266395145040294546177836351346298837268853675639623907300125409745478205370345826009028834493559561953540070631541381175679666966424860903490911154248933560299851642155099277258984083584897306486303268858304976335314668266022147341712902042151392956953294325675190223383740609048291740201531713719867705532078708868650682154095416262721937146974698870615910903746672082662137204614718294570593676862951842460408487161305375550054851219477933557426010286855512551790486824040332911839762803307437894572247108369419980041688444520312446418380683201665498493839098115697220992631993339948949796120365529377404865475161049511877746330561010680109414277542743700995233617187370774320144404762802478959561372765359821036834674336378058085073731617358472748879055376898143186403575689275827669431521314983547480104351955140991704447222427935056025778076416765125168141967279235592992730881116085089758632919275765923587678898559850257196346673521975429033892806244586737305232724221825993602016084757668193973278521543922438552439373359920633774760595184018811126190007365674646277370096853565968801899654451482396495553062194339280009960338169878067251440244744018178842938447383022236105534565405783107447864923494416049234125830913699278694051808441419604782952836129363425367514215019416093237405021645132640225990268166077445522106846835481942430875592734645886393644979082373683458538479573577535114065785068129825176775125548218436203406002244326992304123221931941976952884878735906460884281564853556003095485618932062934114740177373307727981329508592206406147850110336943280258865027197593100263744252920266006888327384674319352552125970369385021032678515273012486027540960038968656235755592351488679715596243126022437671188554988887360671982203048316823011281558215871169235933311991852816738579400734754663086402818055444029862912493775591678117986963636058634068222259071950053231333059709095067330486111721232177012281141298138354814792007591421556610828407084405944792475412538495502515385594326004069155920049938174309763220328213792483223478964256063632128093037194676023919705184926300502903105650766976616818254074332802514943258595297787672665700926703305410768327547740746602334911652731894767914870318845148103023130622124929537936067873970651917766493878626583388263743186984007233647736748883235459217463533617692604815382473284742166655574773584307559041221593216846108674164714688084336161728451268269426399730392748576828239595533486349408198384170133835477024746341759738503139971894069897729789713100887529081503736997404162448369413058036951542623817839373597021480775727437509972456153552414429722306075880133933662170494063378579643506040289880211618803434576235487628352906428165286370461288179949647341160540756288482229846766617299087685095521171961563333619505557853884794577264355403923025690178072236310636292936870906588031068978439474375950346484945409552046581904536500271644618322753388155522483242670757666899324118000551593, 699533428787893849933739226590647945060703612071988413333205145847985269583926423957267997919642644918145634021675978958362378558467597782405536012913294446447815916188603930047093920558975243145659399137717675916508741404306064014200532662079113962398531875001162916915348502836799706914307345380277245425297489842067851043841077375124029565937733299689702927798470567107964414665207572578040728197317343904315602222955895821016915059652342776020385985609169825857561952823873213733832648515091107352384624678335939432479772836899136202323643374373019840118397593654363518497509516383231093813246271490951665373222805752084135385202277396820605249967597921789361515252444350962928039934245330081057294507113814436481870568434648328119500325588768055665907486726952124742851168074003951088298855166811018489469553512051364768160361374038888464080387981832845702531698329643773604800308009761052029145020298742635751100671143230353681819478255470737079362173501835536443006672825280917272399019637275218754138348995219678458610695301626778731799153572399746215840881139499744629610161499495381831013138279050784146002410592505657276670815869083884407937107394909473535205864338027642759116271822469619073722080844231437332898631308650630539672409452726168664105327817342403127464155299426952168030197052017130822921971099453668482149603254878953513494852153160762763126004918457038000047220541905293515887760253552131935673065620770432605243409800671371867773037225107185040821429784048554668518193413388281917378598129270572134005657360270923859512040838784953095597386488283093001320742867933916271380882512499136600274783018272534269091021861280408973819427153563266439064078552296328599326358441481551698784054455042615055307913892703403202412845994852300220974828762562681206790509013437640553179520371892334630743282111231084952618327052883843031727615489229359212106246183169681355039857792092204524489470897002662081510908298161942230425849477320942488802445233497455817887678699166965619044591784772266717691047655052494161622232359642155748748585523557137338515051079065263835311490260664008856659617361061787895725838511625197925274223172052886739132174363454003333022999468586496495444957979619282237346026368293058334784098400559550982982411051259052515620941377852691074968688386941803707567805332678052255085130535724406372671625883217778506564799524118738553313074533199328129004571386587206421045507474983526441921536586680103719635811824577229464739919997779558335920481368079023717657197365075673133408383183082937745184172803420826100581957093691650622939560602333529169253211004834105455051890394486213105542244991046318484761998503741882047496994536791602477198763622054295770431141423903215200545917510778750615942811955175368494013143803303487395882911775457358748143322131302248997678395159949726060648474342987287099089249236864707394675694963532559830846436750476604908205576340839564472691258931886912643115006783956447829389526498179495800005894287975331180436858374378427308960189572692470357428491581791377064337654200754826269433991152987246559700593273856348532295801127598770980870363344821125387740747792030998819175496631104761922108200974738297652845116033351781312746060703481782512500971133281591778091020534007245969301032967068098724946265483843410919549457716956545065239647289508089078712965351083336552182431724000955579191145520613562124237592093389588859036455709439181501092638673314651431780808036425478285615199163313876591375261366044651977759135840064445451908282529001612781805386611573200733663533202944001100708712514809491640485534471502598924466978009858846166420536409935180197165760646946707695174991650428493025983193213222672307103098099845987804440410975695032507047637203335664912694608246451085767426805261464885885099622509508373561675099924116313658523900170542970746457215788808032497535318485563130168761337417969370922202479037426057026907294612998252893175108696615286104433232058241816870478124026154598515113006715828446673456343737977536250494421779112332482945186559243809504027825687745072834213002481598717741311022537359632738249659771951304928349542539069139182705061293750795684525201853828553335132192359156924724058536595459910373607440239921032135541603150013502125986458916810473571652131592753098238477528815315441781128621128108570270646504363124879855061215311764276072216485885309473434644314358430972650754004813610011230037314459510169107338934988812194394214787778851128163599987035993197680145201389871198494783180618047270069180062910358850582845772446256282787334095743460096984772552695924261448461529151928125083404599373155180335977529495744567075360634712785512545783456086210747420811582702575641125093636215795140361127527864121967309162408329910353038764770898763974538330095830314250486741105261871964204793028898667031632706677509254228616583303965070366553647663880107603804043628646540891608127278317749313875676047622427176540656251863306373337993023267957584527027795027746815730083009624379577208595885949685640136969468479930942266674008718499146753624554999902087153825761711748361845594071664179886339606883581113554725160866123209526317781284152508308316732341099099531325647498164501646735504296885631881269595917745394573017130782552031503855933692106815914382944428861140724973676414517943081401145196384364489027922880601312817316949344187270070482111754394292009055473644572764171620032913713144407073549752975599668974427553120179963272631614405391938917028407305005764799953000203047139760623092336099987026591059088858357800311618703195743167012037340308405431019653667060559949905861747197847628313899491900201809636389448435705567696507887830046026164036435974365205496698367128331762760825685958440466458582323042163113023073243610899518084167626410216900525915727195337024603709683028029510104942505183608427575585819967179587146512415187419909863161643686125)}
{(37363367564175191316957536731667364553892819225318828060529624490740179342097153576384289670220474243480975081984483544600669484056501527912299941389060168396757628553875245792845979409728495329121675712238873426114349852146188677897344183251451737282539903771241595143174415316890750672658966147524557280761022570283352914543026387949901819394175103671038209529357239182702923698682279601273730540861652486194864275697825830116639572908362504765855101667248465366192979949345260747241938522914635440043407718315929868915659909912417330334601417902045441749454774630866014448612796459660712825441665100198060774627754993705652291899500191434117195688098149002373535702902980731990954838554104433596017412857714582569647903712826340206463662925702911868128887579477731288538355885707037484408730302558223163543514678397027679780537788561894807088245689672265473824261863199792450797046954748503637361131693580653983783126206550544641392982254437354594450086863463795471296582868796097286040818219350168022054348473540589876506203832374649982971148878425584403895529564902911098584132696626465641119075293658042478460505813943447777207578907311217257337882277087520156158628154692512787916989253261130038129797597495981992451716587203645370291420713642592240206545263268912209877510114196073165026733602718579394614763102521808963264956560692574495456919307485156145784305440456751922698811095931612983583801743644595383335509163700038733299381181588332902157934607543299078892406110339442507560212075545769351024905699306188968203833571710625088370004104787694833716145927560732570839557079816515364592281538428267776745707766213390832454055557853497761571706149375947889501104628373881584518804660902631861171353130972284181964477077612422502364978555707334058205493988778729341048025925892092645278485181674195934667671346273509882882680392294792115508617234861951566819183021372644408190083455471966343716280604108272368005919822839038583100606216357237027412199304244285577054931758200160047666713049832939416899551438931881512964115530992060439533960731101732433683076450253397846574393212574339123168876917277476048841796867577602682803408026828291080622331896147618379944484822565454346359608887965087705922005860256868019936148257622792767517397480026883109031285068644082029250610609759728579476524858212536494296389016252411057034455115127376011831466425643546997619951786101444964232304014464458247254536409997882199679655102769825630976215321696173592195982027100933924843168419034834858327670391093308182493184868218319472892177628522952213688520155718450634818551498843366154472572515202267315376751254759632535814555434686934345086572396708783099337331230911997593908871228376065338441622261665584084036337917620558915256042202205703470604323782414620967650012095149341916435681776844938076795057178877266164447954086752860754547349813928029923492860998239151828941533601105910712245406635893682873323013285370038703548061856168555822652728029742454343812462013968202586963592061194702015373612901661830192965547444441916344678824471338498357065915785868146772615696793717445943500054274997650975786808473941831971848794215978077245164153486899141043428119025260170519728776437961162492858033138167490892414343305555494880958943004444845763001804704788861212189280074947934444326355921842573964576800231876259419279065302635457309538576694277023911596745200872190789132606236693132009475113936905992008235608265786986928169159282949763410840833422398733849060551780893360430887012335574983578471015223410241189495120294182031457584778783428586245980269395947769020021665407464669385194368179700714806979497605886207968464373148017366522749748570340862856243778824245038483188098160303107501327375415916160658092715825396292251495735002105603627897708226863942213053822660030001979748671150428452403715009473599133308293009859870000965197572086910615348849112421734468823250311252519706070765203711174139685287078511603010443494247227843522073971911966713363579579476041294808330561519176608588188993752162644241807397605562720087538508445226194630870002702603758401173042770354401990265102605135374361524112785624524305741276788614312139165402613029636204846950254057226298494906438262663187603493149923416213599899005286418167874325684802285498957562209015536086493190240567324408796072533386785784527299950676859728183344331228001103019774785887823103088099199763183530050150659703903990955439793519773435010407012277384714131773578908443094677010164997645894681846854217632274320486368961742012749086691619581832577364383531769790186927212044890050754017886474046297058448389909705762085087581517134105224300359139839135088247246121419894824722118913191027006716744909608216133238110137716087301197596654582406983334288710924497009259782829854341326320168392420476265411197873650826451205259823774073967714704077302962106648376983691840207103008497581887517964846621304977927516434179135181478475892464098267728821949402724376727799538946350020254002713615162670702720652759754529563560738353832638214795471122508638204771369453369492300678163349790714843049232255050829602219177931945355180540304712948039554162734160692208408772098007681409787625048132159776158650357702375137875033650972050265824726148150916572105643561103389222661961473057678689433067689689524239935037513765454461102643090255236589271523548591692246769742403107489833393577748087236878034168055840162726316319422355830427382564999221878186089419157896525677273427580741945925453427687166916556507324137543638321113851813940439367346680521666561472407376754271593378705020469540681060507817394292696162172628171640490953939970533257790020934828098385472535071485721711524844867854785360759429194169489299752183906486697203145566828425165289316473382265475208287837850718780595927888528065896094603490733330777877211167671222409719101891328886060438503863294288365643456343718947276938777132661609969520402004773856124350798614277259191200509724473831936503424161257505919392840145834966613992287888417697827256522263031846310718179524261698892537946629846653984436005484967620423819372198370495166893986662915242087611244784829625115386919092745926854369155025861512807225282967483395788865583768322987465005948015896570801400155200826993351377303122407876738354829892286969187983536056756477078511018956563349618489100277938813985735832266278229096895552152334226329791298544381704772207652566139424503455647696113171760805610863790914660214368222726561336203589976132919640230960794394125072203266359253578319954406971558737562235784666575088641515472600820706630376712414363939827878086608584696343605097542122100062650619571215584247361132080776790972900356494476822125, 110261667199688765185714491429407450455816556843754728361059690559126889677976862642080110435996742464224450978223796968517006757736053806039835177956061137568213265330999469931978689296769625924237913804853831066859812485908920511517315197479653772299471333714586825536580823742096257451110732607585432758556182463127677748482499476765253989671202677058011678302974858803157651098593062639855705696437530432819382425117405212258161725861697396399346249581198079153486582302105398239974171000092407496093171347902068044744085861329883727878647933286162380886895510373522587056544981239822642526898670562694181088189833166657411629879564871454948459568963978219084088540098465408897822860813837237249725030982804150926621135763412743880039106367246040168368765213339637578705856496809598752013482202907532988117650467452614919766813576214853435891544926693280529227773200760026814991961283254884309763276172269660284661516070897548994781159221587510568819480975690218545026172783669746282458615483515158023624014367729336920591436518954247656130676378971141812055740697065594686866235467266768093267628442052686334603198693503384902500393458840903214564097926618683771063420808103473535966994184591652045626612320505942297138207079768802069083209210362615633829453436958983967386456587873697842885640967348224208633514748289525461847392009373161064896581993658204617628046726432702840785457810891556498300308537884082164830490448304793382894325400726740518180008325818663477730754181409960142360815066690844330376724118342230675679435513533657556546878799342718113377172788237784719793028615114185799220799448148260414660514772387505555135226090093876253294123387796141100627870122206501416038618293414579774463844999443050625706338000257603134517327612397944041697187113252166478230610551189275029343270899124094817335468529369527365555721973838507433583369347289079069813888583792629283334961952048597405777839182857219546471702488592407397336758508848201720398504333131127215436324350101658169037096234968466855798452946858465370451374412648511036112660315800236621147517792284956425944978824062546790524562655086014927945949053446000953484336240978802185862637402733418505601899987560547230302781269138568282207400973529252319747170689799145048874179780026078966361713757483831800525251420981852551650849556816733924573287393370257234536122139384479196512077474829019409662582436681723575910737000422571013363681467616023630240860248294342027054813107851276005624281281385589934556389768026466146912121282693938675010682713201803434109843393974181361943526504816038727228621540514907497646674855147481913510218376269807765511429479380637840453358891438799284468772097968074825069790540309956641066906451079386125108464137416140320064331347265323162734926710159531490087934515882739176270969477480014436550129265917339932588457222357565398697540200689439174367537549390174156478151994978034339690872035132716588425599972481898579015197722190288114492725380955906426603512277043957077316804142622586948877954957886459689094624383929759608234934198801625232290692744770370243463360694872811189378003465420979768110126637155095118438944860099722699404073835385586243099348109379029031192622084465380997215774182886897341371979675821669620044273295544397365307356555782535960826337119181693765653578561746749606906639637981160186043815739207500496362198280851108165249623308312146307832654588462717777587269367120748797063347623449509263005600721648664987879787763416922115745086839538435524170154272626683794279253238329307626881653462796442624474451388877427848509158793379395096605273854540969351288658321246668964383298402575549214904464573199693688794030018818195888251019346266557312343770606913115907314829315908744164777951007443798261876589465229199189884749774730549859252510379851237223712735802364987860487110485294573960501740549480697193922463728114375209742400913932726346208274729938885943709034377214030858831955120322213269357182619299805709536859631289103085757297872808662055720209854278223146305426179836789084745639322245912509251454739677647970373558097583042174076930797065766642001821234197601047912457099075517978134100790914197540683055996482115177161260976356792668322008323253047782644827729557453594637801289309288985519889245791867100894748802055879846108073994376857437542248711270821460813177073171492011003380614562917631918254466671505688255932430424785029110750168704092557242896118644305345838485993943732522453453478624696181577796621765143355091236992963611779510537222858635593395222941886555645921303100624602261230794582309950808703257740451145056221062472008328253166092994473449685154501298083281974381803804061512940589993262358416977889467638476399206823794755062917315331634906240139530567218214546810089475900350736051486790489390891721168999578456489424026074977421911769050538758925815563241464564442152093061300240110584946712555135794032555732423650037887346907070303610606223423765208499460732076321514486319903233640679015287520718861685128696538042736442651390594978138519936697355570483136038439653738307481526781573988879662525203760811614617635261317068328200920361331053514584418778345366999149515847263291585230819798000159078993443735393668905944365128545223598645919875256885314333312391760659905816673399689947989478916415854354028471569725606824861348187203927220176834255173634814236443206066721426931584019296570831133373556336832849053557595990638864467717806416127368423383971904076433350755791264622626113272875936388624674991610215278109949907908858629771851667792236221661128940933973086787363534821831472538546302919632977045293086539664518765488659728313796372394016652665227110961506753715562131652847287206864403801568180416432717373231825117110936843048671877052524256471518142425623242043324542033123706495140904818154833949986994363988347102189659707456066890806188548206014314591027311042104703702021645459712916509636034263037154258890127860263941183336109855360100376626468740834229446425596645383359224710268881797307543876843215493331497615327880225006465953820501510808224250202598378445583933865201858615211148642667225408629071699547144901850681594855351466793597805984380139221616634431068079434461102031298572973459113096433518048987275353743454553881584320453460732950128330744946081977710132235576759114791280709332819233444167800963836032772571755148862315854741116157311074226081358183957940282425571258794308042050614992455159082032821042180029139585839518264683817095957317923997084837028453034208079619036748372030467685326665589299590811278828635281869426573125576764188293548868412560892158418972464427012788951885236932124017489959685355959373466537381352305687562497, 817645171770749015902640740771432695395158643993870460863267284052551785035659115759566006495267378471867418785487125386096924435236349822614330675048830246470511410417246900934564944373219255662636685492434477861801754183015568836831244875012757165008313983054150751590866628880800352936180841318631744004795739186203175065141222273784776298276612161677307833986217508807088803946551026379347667451397964310872573960698262007695288684314084832776962616858414038860027869452989777849846307413777922609046326466140187972154343838448010295483321703614050057930428782716183056854249664787162360212007488436805972338840300475563187453973435665372855071251981908642595637819947806603228423094493722308523191087020196268808782453079490872254053150825217730484609673056867797041949493403259222928230313624914269595001493756427917387124068444684656000199633016245382509527506364842201258535083115288190256642666331810963417970855446153132169588862028317023578575177631226708149221956590822363680220982139474484878382435589599556632981086028599681289978246585295938326480906455473393972344947694276797140031559262468116731973552541010002732396578936752956919561598765889402643517320694143811254134363313049213029969488397130983680667048028265626920551244649255630391494921864914722198660561984104128539512796564849557622018322778478976338995218015091772930066985019818902769765044457952220673768398037830879494021677994245488727175683070765690742616116865591770996459758092547109114945340203485831263782251505268342483086285524796603199052212080057307994233393439013855512636047832416801547392968329387359411971683704407487338383625737112360425405138279875538314190126628673937017479620305395764325955528710151443432175956734045805713162094843224386592101832138162253714608588553919887583446403156097410465168728359028689499574155178368405980194739134867825719012209273761769699735795260929495340742232751802913007270965972007818258816787748264609467356754749783379074575998807912899293668831454943990532323251819049879658859460759604456349152355537352189976168674100367191503196263150534240716918192495003260261700707796643961690937789663854280280286542192542284352265945440631753182202572618113912330973245435781925241620730267268565124577531753081444562910945681584983521215910757352616091048730512146088316885058697548216653849598197264320332954350455032281038433218291298466947742928730157410433686180941797656892755287444808506301207943877666548557089715140495940850626203636640373906842905987182490074966355438792615841447047599173906495415302393668563774960635641372384897328507684705005755493369108136571115262449017306162660095460145310689566431041260205050687963407189990763460416030751038896256920225613387740592313045201732512470793861671158669253450378632048536248602578887297668111149366140279064761368461850395946268988884308256191041490007874704616225074496091842531384900843250303401104092581547331461163070252077342157227891505279492444872985811016918884434426780665693170727420048607735233777580471642168457243278527219648315899044463647945775446669072685164453186323648217073457207796817603419058315892882138779802767301174549135839423411727694823622071252279623396921468892666963064696894775518335032950385972182515879381720989578119676551271214419852640090300219563335107005170911304928111851686682452222325937505351557739766864266734796975126274423467282477484102293712272291671164010840558599339579255044527723840098643642307499792169779936430083328870823589973319067322817119615718769920971292811839364755497173164939464863242853469982116097927578460959264066521602286718253415807485507978184577593580327644586064960098563417433959013950736944900291368681473686833033788938165306092676178430589671767765240530228918087611003376650701846340134756030000338403496801204658228691091276432995499718521427043628976780647220718748429777921794043677871388663944546834488798435310483029288062945124385170501189633553902864884405070635130822570962201199851677184813334292029328058196964699469799038612070320005699950567638246700410869939983135028802131042476413759145846806710421842151483851793870918313899166247237142226159312554721275824222941172165920844153634934892031282402897512855644146596101538446343911565889310150284960754893295754616111084515907117728290291394122667517878561109175383841817103535303844621095503689203898351694310585315876540253215679831699700581275959740188555924268495076618668572174228007795889030885060201010577673580785418927502262936267747756589182515623200532342998480273575615911104225575449390162586748526350959310323071835806317125661157284618236694899904755399700117887506119849385879961434972728458845645610054337789296399279526904603481326651656042271334505459724813192107835747003044515334285871797980360908791213266822780793834291413110854063647661856977537597197047428138557408166454569360213877194658724051247928532143572140983608552861325617809554300458374393761418932076108055758269183970403804426142485343730536760981407753562888761642678703009348033234968053996441633318322224447958265780441982961479206248371606897353442910770278976308770266502496444460996151815655627338084029454757468784351039752921636734607148795296622941843973732320878647534165869025406290887719559797440703112940594175604637815254357203628639299520714235808140758962711713429955048908454483481041947251489065050824080598302370380023853951834286762235030179483008264303291738406954025299826076472785239272643862372308437852185997120967243631560874225492479641827205402524568364056516959559357722682413210576135575608316723022670761790384772391618443467089002947679978175139985605689055597623024996853728535382238528074630056733070276569185538478740200913208927711625859267643741478636525078737105643401372045387289850980788873508720625057619378009699701673456837613763667769864038796280267868382413124583515112045326073661053879682918101552090716425467406601730413463211919965684453923733628321983694142882302351604480360074838739751345390525355116567032546307563738472042480490856551915750707733536145292456022739340171316590707096659706029044483187153818183837966962191911035662771539637934209670041801712532432315367868180352851218979122164143353712355519065533886191453349410003025530919226284139224102028067654080062416454787130156150349341026812042517001403270816189924780184270407206239220203521700291019396058395342399465023651279984005069570066487359668683708626731185296845015516166307690107360182353261002848173370415262843531919564057581447318941287902378855039962340545578835534801861774045606029087327797568698108250855737686908083191311910458365043215457739355510790075671506945887318855505513661739992438854300432965673)}
{(158387527353173265433338145904461148862072249966452623251902617321093902043971409129286589771034507112552681358853408656285698829987799147924682776218378728146404633538796374105411787667991793360691884359758760215893754898620991991076563888181742943250742495600873014775939196737461363497661200712128748246408764394968400222199658215234356315005574621011107634807044720250241123008367232261198204475039153309045879688362721474663901483346377875485941004596204757066250001338340826361056819859383680474070932080331373106460070329219356027839283753594896034215677874544805658980338188116893139528597128375429724605083401802661298335274246649544724630394880365192200431326309334851588108672226326391633794862109882565830528798695784999741092436253512197931770925812768682009518416113692998295074215078575204195617506297785560990449147531581212797941621876036951652159094451851099396167616685897864142344965117787951577793030557921651098922404275954279372816077586585508096961868783317405040343023540328693420976475273406627753660460494988797986675447134869332373093634329943724191359990487159811424668354704657142633733059466692640305278829267863010098915245845525877306930780303296333165653704238357362599736972131526404822507344162080199219565446626076530093134630316526492216333045571620124076930903282639093168210459047763720405749759953999217195829519571856377917835815246497996065968034827623883813931564723224240689156545516411771764654296016401600903258406593177864366375816043596438561686868141264866166708512098160787723151621188882320279540644537700151214180181521194304395251249428227705893691568008620654423373895506660606623291297822398397336844353462780514488938840813908324498401003408561560577094668992612260862955186221107920719341781627338139698861886289571054697978549449361816356466304933588995497424833140210379470953650773433455493179670107608520833461266083936757619189579867620547332090327927655077966713651028847508014205786919314413627009670795495742853030033831063905977249202377544805442207298582581128480906973852986026308061388416221114409924947556893817912107218462586883905203570129981899638044107387967290761415694258209850711416176426925116715230178029651688830280541091079845302112398473031186836973057661773041588835708823537785963566938165925689262301227483602934529563890703077470759698944888506240422236349643172410346527041574599708891667288334272000405332149984313936309605390452563448252014041945228240577889992575836128920449202966654440087222473427169558857788178189037293739180410839619280141235100430738011649914527444577211186574758237772286044424229108823763946019927321261065846812608056779041102087355954814896307256547658846615420086933464532291710788706282540372858285328377917952812064935591249113985281543491288741201577772207892042203940611741800505737907227053998620151449321078306109276760644583537526364827103711096827317233371132801612889127778491824607752288280258465959877737297744802300357938640304769038746258780411042490159205830058566682846170206369166951061388698572315704887524801099631709647211870698788901615877899725464638877659363935147086971268550664301170249604360610580575338237679659391734594809937341804656738448620061997038417300971364829676931951055038071985291763097973726181915934876995017369406245035261772657490641678741022454576145315734303427744641702714730225628480608655132998890997333259614175989075787063091627835333947909029706183019442402276516798612393533178145897109639450371586320326737422859608050641687241347224843559714348660071666226048270686977911643930253865322707939946903273714986577366862514812380525552470091026552855347150379027150261776728481798493444159812819182691204753504142858041507325499927049885609431261785318956460080512443150721429341773113519737975080564880949013481737221624252958417049759681889520376903898365572550011100675559918864843115269579779164659330989058440824101992534425242587238742495092973533860412047362721218369252001361235137248250096643561776231514734238284989094837949510899972978731805766435203387086512866586926763367410245111141417494979050759199265544354388838627285538647842596768721429047609289966551757320603091760873846224115581502281692853329142432004066386909289253288183073117682230609949092501455250794516287647391628940360978458052173678080731181435608871593203790406446953083439525842025738318261829429733806809634274119577676766554995089482557502120571920925358638271737690472710169450685298834111311865208263171005289317679815645009015931266804063174345787606768320846519341810411341248791487174131065049328723461740096820213614793512975195896409920395868455118448333071057580526294530280406294575281021319721083254591219950637640390387788837369618429941030680724103039131363508559876707312358912888954514186137629243793717269659021450799224740329123954221913476368207803215241700819370942286549321748948841561623186610420649379979291151156453167693133186010819611299083719112136313286961378423902395785467791777161365983763436421976740079449909797959966969773723577780041867497914890653785560872436884423734865673220824629621621416082777109222518988980285945550872414656544201187913447005196894135545237446240790521057265076493772016988118955391694293159918013278189585162175311568407812969342527646603453482916528085842888532137643542090617809493527017847584913977940735438366272744152459499848033794617608134276102618034325392566051493851325267455285279301640353824140258867775914171385882622583561471996482261705857180063166920805901139343529506076957020981915394041642904043066065331676475611279185452198631154457646210192723655950577519665685812243231733277020973957076750090238425013092885263392163317873828794856104609646601064309837586244226452912819533665384449723166519179867488602037563089673078732038571802842916478784423448167020717294914528137355190417861431916878582471634431828094187725712711750604410241076415281555493724732799663564421874393700579598387483292166544992089591217425039160403435975877804008187808073209573941807076391051100495909151414171465026630161542795683765004309840613189766711081133285705379942084903285963316301467698825380624799701916497293080518286196003122178836444462812999902083213545977077275672945524642549490019228595755039943031301491606527568573589728244594314913668071280035092215994415651309387004843564021690068778896497174755896031926078263322187720007622664654468322658368875651848107506831993182682505895277692861269181328874148679365140568231002332672407914971284078001720964681852146362425588659162565919097721039481253000823836500986651528567709458276625138028697954543238481118290852805436590330009678368533724194098646391797317316077182162991715789554238472731290732992096865860567452434654012408513470267858812115156122020720406156758446857347545021690951717618492204512396409922684253089536469771973900174953956213817928335450917811137998596642813128785664058368441629803270852543042944290770476906054129686212848881882702663733935707119575646432414476777255109471354529389371917052574148252073748238558444861974682393318448070904030648778642988944767091814383134466219743365753646096644746208080748956590284745167950761829486340982846926030738148270496366030707516597307223074801420778690608523194642705761690284281189057854803796833942197443716984202434463515833304980069630844978362077562590384433477481221553626713952701791049825753566507745852203197409382814744671196193030442986927505857218514945699494794809988528813649884478168270340299223718897036756908521919895824969287, 2956284899168864460238901030360818460858935266761964982354819075697981836442211696845640610266639285873618487993438600157982775927738713852552728038935131843352935142833310320686305287279512935512662737801520195492001160092219348635372149811570385417640563277512053945191350987091231223626402399124789896587223869336123250624122187478155984431628306382904775841823077160695296527713046534754564275854082748614144494456495382023863903736298404987427815683362591940133683858604355247702873182055475674260319546574716454387197071485070375943545445086819060262748110617980237109132546267247069717004121180885908866357036226674658887856871818233883100596424225303931099949427716778408525714672670086677423798971332875060555163119975610205337962899798941345780645696959405940491138496887914029943181515156287568584796298636620082635141353050317386474335300512939733950795188998611002657598766510124862824552156621071880435121847642595502036343159668063511635034406123548289042890829471044545095836677367451363597293579706558953944815060233413619914580881106954576671048077187974714338868663902591032505219762376977776747180668511712579234360816487910654188209254339381547475074146836446415706186218813638706886034788110855059418192100775394922846215775288413758849619476067691725571558250612888273636539704211130431191319880079957486102683501956008544118839758765887214648549398360198610548709658466975396683817304783430860819256401200269305530059404616359121826241374432370986647990158909517410387598354410300047409864228114569798834766174558591804132883162061369057316442111049952362322713075951977290226340940124721934319870980994039722369341194419535201431337757729164441245830050337762907061542737131476450932785084362353024556150994381319573821259813270824038527334954894812896430305198003850357153855810725101352656868193310735633789654441049435788960794986699688359222852069851390302654939778382307136979823796811456158989944976386468826563297575732457311447269554266283129313423378190567253101986467646262772607461691146167339733401772707319111116298416122832071239016695930899818859760819052442275822381068409819531731378192914686701504824545677265012261575538163563744465409941260512313542257246904187072311104320683039414298964328465387783295857524554005416379654543578154633030452800538738428755743334165220916463256917249797778721403638362325186950889415629210537522832183341767496504504712222878016521868831563131145913888642513983147222707165513802356983234781379240960205172723612911237145191864668305401384461279612111604789031519905062221513511343514983759182155905795825464591105137189278482710419236084723434607250433456158887561628972369582801901151877787995218568499035959093899198259391439059742260772581337768737638341499875521151795729372329609646630166555122749165645705783159586319062290267554031108241299188598466942897200007702263600027052185918559964202297140954025918770501228167140784921428007138904408676973632795067363384183861639559796536816835344461403861748922012731731072678006647990581438041314447608446951964369318429933695537544953529988766705132535127477165352064511439456531594657268205099152899853829106762113935567280100077175152781067609131521542425356833563782335129211383069970922980506039220235355620973166375510509784996138787896919103716778262348881822070053029511675519540925536729164280520603534145719612049220809487310595966762815863354340533035486078438898672937841135150978574275874825404217344606109081786544033479412843684687170084154433963029170207153141084579539911301775930589745802644782396551676234602017416079950649114427227198179113194323676905226648455695067729998008042343457986565639981741683526349537765957519931927813939672095048147528007915055578801902882185333491801939754809182612869539747586300609820938045451295051169636372365482165016985604238146186172114143403691267701024716587192660825795939329323814895507470500865304159259595753573894022533619775524300000156242843519098738559625451074503678000904841934742056880540388679472259459256434553655409254083695796251944210630335729111445817906610162284096817949874723460790352319141647741008089917481156076007120123200413475383169376507782673017020918491189499570054264179689183437755870486331322173850885320638800875629831798082322231452316855201260700434831410419301237832974589835835596613669459834402868145219589605416848149522331606391566364403321539286799820240423075032725112419942887662781834875075746193753891236089209259845679829630837014027576199928464574416252981127333744236988239723438341353206450529886580114132439810965641985661661462610321860691174618676525491752654185378436209401097796182359912835048159667763493068601719447372250945439890287973543446551653786302010683079981880668587582390152889799247277064533416971163605857355467276300250415045718445290549148592007444302237676077081605954192553242656987049191473507700993964295794277739019446956769140458422740160919649703033912182382249232362539823844516547007938256930405149548396858024733133039516081615376682117946979470029439405733002157808535032661192347182466492069757446224068098216879850977134360950222235799999279116553569688981424567289133672558079953707337845730320998249013051842300979752947189624246427712949619102335272119008529579509813941973897191899803795359841522412888682578836490127394324586902981502959023773759480778790911675096471896669504274502060227122319048809399179251315362931388480291233472437735620842031029076447873638890473217781930731958399875024486037000464404384091618073390165951936120209968325277441093822770254780388436639897391248948657739180613853680846957710953646598137925276693770536394116754133349748904083272152127021133469528879388964635844659737161958015772906960471706235847138376431382469055933759031467815919121643341868164983645139838707753271994365959758062363173270348106987812664989211612422144440364863407618133711054749048329124441035666555217165106426662893476921072115766161153449088594907142057852119406583216009145455758067442599362467245447095324893335498871634961746751332151121846551068669381012738976499628199320614944004685501646709173683297986644229737562191229231275120136006014063310676610098316347246533094601066853605124794747945713246688400926791240441863313978560099293788304125458301424966329042096775652997070216998755397496860780644946491281598439288810320120931579368924297225898485409092759962917311991127092019065059601214265887823323619648462392751215805464813985315013453927030870092811835415062962657107037688014734441486321827938883846628419664179076929112980093259309110706225537515331540898263835619158696654162823382998620922430366028467730299828910000139504942054999115121961832108664198345603698280293089340582829983255846055409885370908619391741732768077801274564655580705466353005932791436937236594306844270929029202752872361404329769304314408557390808760297518736451151585226514232172760262406395793324639672610363747693209124672858321062910858524154231396712052521563487461952194681253054017508205322383346199363504568960880795156118073212296907500071660953801660852350718219223377729156440982724017393972281579452797898312370471081770121603474563538189410465713680384650070692586754711431083883178021269252273692342978833139998814978772100054225774497567161350460211974022907025404965489638467281802301516866770572358910216700948130202975869260857292467999759291104565037845954281208838512513127260985596405206007659837258783071020440100436429273025372739328635330059832912018444528205994635064288723596046875, 5942073379359111504804041449325768252900916059519805606149779649101651062775242799547823315187063139438658562988607369683789486936874508578525991696775260673714132337135617824821670387341323175306434923577657067671271981294387463836020234399869845189753217092966738471301282800484888622824733203172787489582812629310603909020953945465026123016384046441890947699129837506792736439066511518395442304600883283146205019873411681577402574699050255960796421281831966837180264623975778881250180875649067684860247432564349733628208841751286252023422920136309903596248198870485451396419638342560497500817402195923014692675315342000780866684840057728921265650898202007593738395322433346455190153318007296710446507101578145376046809985157577039824482802572712238740682280053369855172807161486998938561041865779251446465229165894192586232639091303551651922377136063339613351896911742041246811302452157712933412820867969839704950850365982760048339462708990304111258956687688618704595713467881492057364654843546271898493032336531753565578637316075731482998720609453113755079144690039361821803135525374358223479535851175245970847958102750013163213218236182303666310816641220336895602286390516070512112852755178270617528419812081161814425347951903560085113486360998810152116513102530410854339729134878416291526795095310250943883992474494403297049238664034248489480702508188930870040060814633777402026189013475517257111734648274805560033290544133617859790225853033263231787893313011494080025231236164709621461255483474015786441004349707537422813721803794564077340796283789500897654122382320482192439993757654728424425709200051014913469601991589193113432464107748736514224425895552383818800601448902282707595094068292999028080324475414019639302090184833510143355270228273559087167430868503896361480428420733845262107699901861004182335905697764186794929345922202140662242696224111937631228020917967038180714220182369318726870130050325772395876008623493920934923259819705840676001866979295705107684053589537430618764824793005549533476138286061788212531256011318605939005378161151706975923866507086642840808361264398397894103922092847217896415344943088346374339163484951514302094231818181388759738584800500943075965485372135812529428113747278625836516740510335887061141481250072268471636739473224889454438691210379267836327541299206475019021428737623780676860992465623038135784558486478115304274538543652883953504192473207483572699648601375222912257730370149133781181007680735505170157273998810006444892020145147057427751976288891057921313953681700430621660575240588025969683984527359222897783461640998703492640542015379546540891237195503399448462546816716395898535601046501098307790038108228555604080406565189361449318886039029628238134981412524709550245827790353209425160918150781596776605495095074193245103852888701574996963887845232987566504542920820204307810658124847908801214500798246010656003328077930568916460295116265754755198090959869007666309173246043862214936864983514206263426892084297974022163063300023344538559338844261437738763726526776642195055291113197690841456542411997609431980696058862683307584842526626884431727657105781075555027824822679463428230966624174487194281084913624616397139353401345280786793111483335540224680288671115462881416684208848888978636876566124273011372209881785507894174458883028161649157026062901607159872903972949005895453119364256422357810444655039474604754822496670646953614592308302663130427484995798455462195227382422575569314103252938300243509489759619818069669088377574216069799359065586298211953749430760996013898500621948011406629820606694107123282229517684240959153038526290979040604607746842906294746829456608322564933672149204247095869634506272596349696507013383987471808849499186392712959678842038531895230218477693850579076491182148730002604376444300095438470845369181678467646058700683120280092929558091408991955648174397784632492811505772031030614429795136554542687152833392164318529858446956558005651536342782532359514336404015263205610379553883057093224946483153691754018254074280581223852398082176222442023644289319158901402093070603907035718112785479251614671925600187289106867683815765478028575058311776526716279511440630934285849567319783273266856997923657036825397765084796025425743635274032028011575864076122270552732012224115943069864988801151482159616166881458013381361551187223190606762261793455352362742153996583631828531806596386198570422075070055752014199172851908511520407938189832787314081270310048958025117682922025862258614647893188394449939538633879418562240688335563285055627831228790183097231507764111175977553016330227537806603663186533960521599194583502767979978151702719155767967428914972236350895736647461592427087499669344318420657874993435790078349534593862136231085129228551382412452687268218289112625204508789036450604196931042027094223455095521417381997179050863362881997032844611016505704118229118159478459743798806321525710642805049969351321613686143326605459336528812002059706141532248555264182241301673456384144999607506057087952883906167847901553539568490624621563587744902991375343194525249576916161943180660314536476327195973333320829641715245094789357934201073068824763502384116376845051814114262701372313013819766841244553804637821800322110003201020549967989280714613791533415013307410961287745432040565914296626217470798948861353624088439380828085144108140461999458004497494004841924302448585083298908408701274158571108020156265434683613305557719471258055533261647458130270906448217847142865509355351357910933680098066013205990117861220766374344261952185703065674727220201151748407934888345419256256389189593622319150209599049365729879121057006940755947251772793929720695651936925850930875280396671543246178211361006626206249928516353890608456263226876971751940180216793831156974131441301221277867868256009390229616225617330747336267957969707623958347987983719606496882900888743722423902775911655917041450352118662007525592522603814627631958952307819485409598996524129459184493078888291432328018573705881503770565768824782147028559425095173154861150759236456292920986748718819396105289671383505359419801288770639952089751182913773265470518983516857235385360881923060313080805327752788564034517761442228158471675713467559090582252894518598159900276742848951274403804764771339848056668150510771152926624019230895372807815000958514425068091082401935314837467811720373251622962647667569441976583895870759280453239477508142399410758136468419036874467022933670116614536755916487442907365113369653856161049184903873399433622360250724115946976355555208670241845684482608722759248358920794118207486713497618866142517723794475986941415086166532364952613964302189541909691747385610591151845889430774251797194248654332077177253096411897659554003420277257388510416946932671529841180416176294477512928067559990753500667226762815968021429660368902349622118947694016401362339925012437345459770048625175929664975914018373941423573070103481798814437999184906096198709989765282785523038264766098677285387058174533717711689916441387166850584666641476583882649359263854685597800598978505942681120771438307510928870837553410446380900440775014275346046629226695161058760832501750956546355005071446264513840104013845603943186604623073132727116815815962132602328853430594373907282400535442270084906644917496001585492629956185567161620106346448499229362410564350750452725950288941972136467320961688116876502523907384044590386441565617468604138186568514859472534926864858516553570152542686929132248144875017229391103912562648850626480506596063)}
{(13792497278253937192724501453106005992929705186136739443682595690956934539964282117060662606885526625284134402899860014660784736466869538708015669227375620893171129165609223998601580154911479087787274053077481337724828773714048663460487045104604071736238627300558883889280120419361756453003123467011458311972381875375968029260796245148279518493096377227201570742552863188767743209675028412110117352075787161586793689964231860228736583579332556576775462055957322867429124678092472425791085858513133941400819170582659733673036957603971194191661251037076849170479988327668110514821811357669463163036003179073802423413390037473982099431965094571963990112161282926541875776575404910951212479656708787849037601678803591512798892561125807880997117651902418063239679831404610296899768411159408059756937561430350384281190598866983153580990513318777410188713329912882974576158577700535915384461232603780121003208912790843521751051350241444596880148972199848664341104724946736111050877853481098829069930725827833437933257086862452943496432439288167576524414540233232199043704268310670376194566377638918630392504992303376075446749042827347014739585081842936397226354090374954402577287897565446229356867328286546518089837296348247969095114730082870314838830585562292961534723082083286533897405373229413117102048028111695557471546071612934487023863492747563869335227857717306679737971136306906674600372986525016932186675655710043990282240774985707453453327034992791225633026964154539283904389405580395398195131719447631576904075306728511571121070097485019117887533767147790204430050868608213436844944281051276582441654842638124207653159213061104320201788221857701765598633702458181501655141713617709513846314048148766986261651944788447310910489373781513310671681112041401934925768713274287590684954470083549218348611603846510759770460631280121886203403472117226441255080833409111017246232939374312620401982748199939907993942639801529644562843571510722133044388884542513350620254471699584493853476663734327189637953693211176034901917985067352613276430787636580631762450228392372308833917607273313672209799497408086521303785856614417131609485767626652083248775849799204192753668752459825758171754957923097816490052242558779993547788297868090200873254425582064418530693073449553138473097638865379631567412339722661085365843789852657818763678898506696233240622815240573275407371323669755244778396469136773560335055003395558921158583012248653691047110567875743212664325910563637914024657235396667215598770834662122278321747895516282010927851905436202251209653364890309495178899471626676140464648769683555006848227322082594070671066350153934467085005678004989794659219701590571474357191366693134390554253879171401433808708477051198281855553046990064453428781214152180686503455264328960194279897641688241233193211467100012533972614750009149679553821107863067111152744107790855049974411076323356582633246512488361368701342766324586663647775550830008841015326373595295456121957283348838400635513647520801783949158084969390857902494701294230271953326242989602733494567373761358866876456516494163144603101850746612072399244362547932705352683964388374938826747570642734787569462767251319568925985970330227172677684064227914084734308926870456150037343030214237379081109153616015182013866063736860979752329940560907720334876975995094923549638089498144173210853387651968757727413053181240917861147618380476439411096035590617671797416619850327460738677205632571989467995320974424631887317048751246220690503955554396244847751514325101972757260175681527264098411339379158875482731115428599555139709043526042412466064112051240736320188967632649926111031845357799918412653069106770233109658784507680477283615335613055783928650682431913617023228035849524968707814442801922064691185075646468694249490119738019430164689924644469815360780996942905639097000477930416508590747745307769075629622227653190133396046099944081406503646005628433874149596720489938402904310869021565667284779269881091059000351394392932440368223771229565953435019819747935782995006389802332506860387800294057514933061008111228065211351665336454132110882633577370534810756727658109099988452989621644887766014019815597341624429908774142314541696166035057664167027698123622174766856204494022622843075489957253347893166458532533669167662067027090094199588276765393384822983703479233683991695981929166916204183597716580053001876454092012932633988398417858719406216251955610307105049235226510763578582804638723313070111124985586481181347512251009841220719176992893214259354594299687674721703446197498653303094587963497703893165353730081890471183476051313589295872706588903424348722328171943209807765040579049398860462107525685888060691392506871960659659014080686210588786096313032045109035298432892293105794411179805879257411856302571563763990325115441482253442755626221049037953357930034281196245581367171174170455522331104199246950228275393440263060327922319861840139622357191720346165639469685342298985529676135008193043519574203691291105099403614477912005299592795771615189252063764484730659603450172374841598798798360954369262798664030584555494581960791888136544216820850277693751764237922161506762604836403624118570199835469653880804435703343977299297846657457198862979138602133083286032600096461563235503418489248088970694012075791232726299637683885405253596270639275200026836934985537459302846742087352662380477996448757451817932686433778270862252713559910857096254421238992189339996220826892164163552062851022362371579329980452805146645616195961742249039278550830981437847908764191700828346857838457634074369937868805585089482306062641705089576930451305550953448051531304309280646157688150689475734200608105012412214159948931649763697105100971881682350136608409693329352155986837416903426081597659898420211677936254714528369626144703198849242642532547465123673647835439150092213089041778267420768802792560790282010068448964965185543284209603107378554763472208141381189611198010313492787466636075378658086905602465406355637171355989415486434728062162314706969949151525806620103916966532885917987275669803341844451029431590422472718206313790052249232604462367544568117829966009554064209558157896279078165500749585304413856592380459030329461380338934803260024928713551088255870073876079372939800715420595055848425639557441837425598001547056758290089670992509896100340672483259677555627975052481120062714499504698873909007396634878623979849639340655843153524353530632418849421610414859558539340584828803978853874523411601865140785135564472351257941606950388999000757610882712228936853185467172206716277671345009883353783863446059971294418212267024225869078478881846704611331110682851636917712264714940229133387180837914887327977969596666073958194318291338362601795768165915060259749251945147250443798028354945318330604737261862745187281763781370688739083315889157579446153767582083460357921771482503866622437872421938132478635758748993596416644444490665583109834183653174694484056653742820212468824538759434761917934168971332714636651962893951089378485331515968856192645335030732037482745250642869646167931696042184974085650492346435431986399393897903871407371667947031476079164717328612327278859423604466656836139319761412935184897379724277500439921082887563239777214410039745297601575662446938883124983007072698517187735372144580085279917106984531770409115870610970356713514286989087751711304843832073686825185916120703109814440065790145430631636028202453578676205442180820454927832158595387243510162352568267458000933475463792025657292050326636446870923291033920723472079623375159559797037530129669294595842337817831800803589782741334015664600908106748177722587572005454164434336863042202649551178012256895508698807930046661113231056499721748966393382561494536787400161265080937874090025042154454060864282175873958267837890619285463611071804437015627554772187200196939219432113070050652468190532125695962794195897609328366623510833246137520435076510245635382829730889454396100472749187586266933353897682527010467542596617832333266014088301515314449981773918224431281495370027562771826320484147003682239011504961846123322591285173001414912624434092288599184014647501691864921567897666165145768030097346077541644193512366678008586153603892138023496757417079048975385527059710151934139241825070412069061429909747136166621559857592343185644682924314975335980473217369782646641955151628579043972112591903638406202405914478553054865144458728727, 270915930223756855728682951561332820400869612008873055555477468356939234723001167306359482189999428313865529380333915662091008355657401414824144638129949711271725505490107346085682891021476181200597341436794287693780280729974187718313741505214347822714436802649392830855709864786440191379033927638040923553702221875472562804071128125930490922988231915812724755799359108038569785451055857721140301433376085084566218879219875567963834595336442001143627195433292605139455028330463337441189159341230245790316230007340239050177281438621739084256314882113584043067185887393415241338875107911378238259911280267918042305134111852255649040495468569483172454226540078321029166897235756092572705621421627602719148007434424909155809569830207702759453073935433277001550653686194922723660526716622677654682503300203391126452754456610543293963012391660340193891259205419819586408866047845547726359224708620247204535950534129161005644894483669766302886622650234112999404010938227286199416905978439790704224585283921265403965680015846267956309772402696132099097973484856197990686094097511293603729209835130568837145644643559213080115070679020998538022457892220531951615064794582793132755344379948877755936467118322925041040716202847793654421346787725755854903789570658115901717238357794198395127447585107469434262051063851132512357457802563246453370163083008649958133986601674200026922025536014331603635821612700085872525708618069952712694772348932578183484280403604858290012310009283671902199487643485799234389076244182902586711009989944459086899529118810118509508191405152909590795659216356181532492591736303568619680409195118427130282039706882144843252354208971530575782660906317106671745160782703831804293711463264225345470913781008846984088231310252237421981846049259226580408012986665309185799619125959161553050578626578520659577144678174311715040192773317892075890138349341269985402104513200162345882981038433525736680199782017618381688090292059641299540178675380176615911602316302099513350663353232126899021513329551338017975446563897354118173798449618753274090827244850550294703309298170682712459411277655883526682927648235871283545668167964021218781276948725808734839683519698742438304983310897737532017579434885738931128830563379046948010270487923614390701145935753287341143643574096441526480918667003923454013246631197089890159216382103651515718002364619943010034993455958363438654060976395600810717358592169326167098872068737013531325826137799345787693361286735289194744934708035220866334162139034532792341884726284661420041812753003957448171590794551943397022735347577196959330748726994116554670798494126736020026720115972143179316639029165117084417305888437041164725874888453220429403155521380645243967927310061277524126629047384946368535225708380612358968374498760925346210655675244383822099943756850963392040138177631819728636457698246165071864378388395473715630171277292344127973679286582362332531378038645495093204252259180757993840541138128148485758034370670813320353980052944718529828524169624762383363031307895174597439185908814248597742018068122407748265787754145247170531614668010705652201233576221584959846325396709952909872145149661823195070799085589778998783456169072335850483476884986812731305764089061669547101658442163821515309049562496804464750803069891838515597101690078696102386215054765839415808440218942975604259811418829758359938082677500490778147034971972170947216883644928391567106849343619195420581734458604499420219496255480454392651961321970230561431038826494279235402160382629139497429881209519836320623363637412912666711964151158454462948730313041859927008959661968094981599266858418237792688707065138088650175026344207172807965120251562936123292284917129089482769845587570410517070583166593021054513323133775734434625881219174159812236389971904647599823203378564369338649713815054169999570728344005974393035980687634740506437830169197963356635058593660044924058011705008639081729283099444213008949055008047737539574424287887588146698954924935074328977780561960433382628733910757685259348440522436324864948970032968416791178740219139608380355827178043943963699021000023485128973907766654337534015196950481114176913651011434721466796524702904151235875647488100645473504160647362110851294870814457227298224491829235565498468434361238361644507978280022674021272855805044168162563569777143820842934406120714587520720666820515450667123459300981851250073296337943495161546708771244781913143942634958437293045832435100066950918904912152782313514914301349481247871907084372094582062435402871836058990716966869704954350534498619880092029755321238199905068826907447837386532502861246873360526551665768769177907034032817005239649596810217646203486653973803536377474647222203614290803480664632303960857973866808315025095531575314790865562655416399293812227659927709688562914200503173773665234505926268100473101062501686629624151608000943286011801179731834014854626495896568162128201777092932963658714610827988479495016910235875446565317440409006299327174215593554213265333969062276652304820468305783795715880325899411237255329892223296432549834308948377614011919414314600782526653889128577974295926007013938056362991467816795529714196257000496771702253593230811455228433703927160548558002967416770100686492596609604815181653426963399550493973855654485485335236508509487644132167853569017112356266271128777492939774946065245638692506261273433875799409543347288640549060312859367061572841883524868693528679821147597507334397734294154838707062241351030775545157870447773892290009401677770000900809200943304031617093351694084353302038495288586152561808503439225708036844685676398564766268625310424895117921592708763420539255723013551919579297016188578801058251941480488637556248719674698162122369106889384473593067247603779663056132570479326400706635285850303234558144398033203645160449154940351060671642292947389189535586092693453313719931033551540749090736560496082760587076688328115947593488335059526080727405730640575339114740897327304709876437965255613112372922223916558171197727351219928760249968226967640395258739351140843370590439625943272501587692776882580720019227984154428355790905654629766283925284643429258611971751455786464298857498615282944133666080298303880383837618691714624111794179162039061069618218640408695515752393167509447066493122322934738803845619919686391755068143410290152385035734381843446414862140176611852771231667321545468801039401236619031837650257259742371152954740506531329052149631184702047737718861708733455440395514083336637197972728979219499783686769853812402239669627096101135532180106632294547434632307219525872023508739356397867936135985159609292927188419364014151663712400658548511569207984307126135738352923749763844528716433108391689423057493316832455783611457267841725404801636291347676415959255392637710182960235612360223617250922276356065622337239631071118737411470107266184157214906125064350595707890003899444250859312233248525416242733716335724476202358590564413557890571591260116043700172500197063291229734813354674465004410725105222603529157429099422728226652988654397235963727411956100668670249458118427529155174408581000238740867918364451120496424441733789901620001500459563282524113510128065938299514271217717806921980205102473562653848089063348244850975924324053650855662561860595903936648648283411780330175981624340124291542810880958135414819049690455719296916565307581989224504399587398014340562623642334081941669715935442112064940053182270922952298283457244587894307490449944912723633602904901247458520495132600677216121839118970768915452924713623373044060269154888732448721685256157939631278076079949891037082656222304559220828925073089383150283611121840192489065949173070083905035439852648261673382967039841300866962389225291783802530149960107127058416500208539903296203150035650241633898370682971210222638047191791405613777364905795929798187039595039504429084806773808470103481911964095981474570426252138861488968655751746193722171209209276818620610740905848360723685939448806450454288071438141139027712254080883097418974460527195271843032849999565498449778440398590655320055984478566466925422948562942103477404074998957355843841518443533345755917161121170674838471099538777186408224509071003995875818867870017868515305408480029250793225613714581487392747985593760853462647024140877584863305145637121501176728941100197530164608638434115687027362877424852161401199342679994201415321297933514308480679632875, 517547656087728546672005830804026310645995981531555292457562546532814441644328037606849201417321998476762485150776525708245940084771625527053360986003244145339143737207366716744131797420729150847414032234528054046956676158380232940786277530248262572032189423443157597493714629224997449410122168031644121302875264736065084966509257379491710108033573336432928348911810722952006954920204260992255091971335820151088844211649926979148264965614219779524499750799229385791090376705294436917037575180347922660368098327045202230940989325386824241905409852638743049802610737061076902647574907958626364123864411578285542237439621834626517180557758715781577990555649256790584915672022320562186684321313887020864269584992429065662680879725993636875867385558027805875319035252553703621796346417957300755231781188862400804184771168627924716100648170776747194349004818415999276705598635399201950771470417735243917915928636827597975240630807670555343356012787966010054184881913166488158875862362449596233181893513741333461332991915531930271733835730451813985691724892636904496010596291838759439962905837640954132786524949408092013514547142810020755887338394220333947181910090267100027793638382985730508486241721616116018367562912447292215377404742881554454312117194023346373783272857137216531861332177905185904962019273878216999187106407063989032501958556511666100320385107402882973685328532102976594595896331672033678048225963261250926426994281577806726376949203192861241107588922597295414808951047611113273450922824764263607670688430279619676370900728752995350285016580652110193521790943875237975770880502745147131751802072279439209687371629580782112150487443633122793418942899135199917869251315167697369361091651853974197400858699123621552615335656489695925422462844945742259129644477885019141886732329022764115896822823544337408489626554319037042320516463692498822428741419629913980536681351628078247236825618151942332102990699942411821079530857617896754128265548750741317816327967466031109067219311427009872115481179883927896602628565154431768157161197334881832286625058715298171351997078343814590696103509734016364937014758850161353782120586433732166597259127869254187971972371884715818788699012143639866521934318599391499160588959266461175646786937869134875409647995130892119307293880714403749352095717582199190494872903854976165944012563695877802048493941083509530131229342362255277778714759770046082917678325629220671448207421932955103076400654802333839454799967448523198680707045608604834383275209169281953327201696325136801502585181964481879700348621347381122865802373382436998447180334399162765789467170327657386524391731474765645574744566644873881194136943022948656132955278186530841112829108101444629713920211078120655131272790740887095750584811580492344214254696867221695233009620749114042672258426708731969658270952602467825011791920282257552308192252653084051431087368240614306813814395804275048045337251707513220367236309002407795079127959586144606342688236809312877116103114940737078034556559739661339220940737764753665264669211144034773973560911100987261593323823151176638202986146327057816044861303496484764263350417581622353187949230860582945324341481153861528851194338223650155247565099637431335351687429504686021145919064567291582063848903953014886188590539336117126039888892466417536740035576179246820276965486915483326418871259122446190684290846009998363680188599462934733642810266994124633221036653100292501801833524375668939707051657761248405673325944106824895058456740094024790289544879549886358866379104487784033480917839351002107983207012326812343538147813475409836521634176485000491562393754227966193311337705360146216783156891615921449394869450670920318898518319557874920268512477244426579810270144362156705682880016219705665328343520529579663492356692596192162319377052935412131609313442181192570428970067671509857455390615017612833620800464435585328642744082119355173228676849961897786016593590767066947795017017130655567362754283498714084154296569024380892616222679464403533715741248464157068487537823383318595819065599906526569336902427488482003885508513914946384975885575472204858270312426855034416051385265976531134420680667396968938637580685940523140105445144578131131556265893241837298618476161619377893320134108657603986818118002882408762189718330226780922599768622840150900529260962309559793660020917914420224699632067609907147747153672452699979095978360641579569120077263153564351752315099902408294287676754944228336287850530304245997838777520254509467984246693842673570938689348552690255841644497684763923306302496368920838811568302429227978105179797720995633349416796224826672165740002697073797935204783299479131233538996407384792311906933241914475536192818040625977390331729163444149492176063355727385304061621284164075003625637086454071343774340809104329767181679121610386869185641385291668961847252886034911665559081429899764745832175793433847448530536220368108149260322359193018282575750384506651468763081335997999351426542886915844262727492496450064958717041006058636989741026202701319563476776340742544238761154002815624927040971169139218687634613663361263982890849195645680344397137043476025182666426547606570031153610967371158468560014862306908578271759541321271450467485486896077818995533693848339382606720463061199482496537079116257632637980350756751224828713454564540704146397725271295948734027499862698833881550588053132267087411294851631478299262155436246899482188881469877890883295442499789528647891302402593194621584279114183608985042823696513333637600362201388250291231336767608084245450013136990447126830392240172209669460091091257781362093123014137138876050328603258116373068564655653639184501311196632453702899218013908261909182303601162740955986766649578355080696518653569845659428388159207104513086202515028922180979616101050758461552940500737643583346038710482056984536770394246086039567432053435524814703451861533780148382743182565131729709940453789291073899098753852112844371299685611661522308403060120405456884906587377035983680030578552076521474938604463210334460266687355163486946243780292639058945434485785360609423543933364479483006553032205402508167143939312558986056288904946313538377773425804702248089756790708731689966831958242966424044751950959008805537453710264527770974838488642629317516812698954045350763837087244777878343519829072579906582105684764457139294301814585788743242960559230739332863972682616477699956323784591976362500053767094751835466886218889456432263539074615356820232787520539009721980366012928099033265450681306286635262641012743978815416888366855645518640904546933159748446497104935572446999501024008431147619808226957020954299348820413207010861272701206171469800419152437280099728744586829367471289352649857857471977063828431611483020054756480075560897925630529735584229763478174115768481765306573223353417522715819779807165497969379146047981285673327826410359447326128277775122137455771840496287076386406572938062461720260274078295156696834018358771133432631097750068416523978308602196692126856232863994437266295814764925526730131634917946174901194935099525010537897061894885519216485313432658158078269180293264304348758506008594370887039261182778147291606589024354509574283055621532606569745764062451567302518298551919560653014297019362712673213351789180044643561900991624072522709222481565044984324573137197705016691922074192311320415078718336265327758550022348705632371176770290524211474781742604544636916880933382200090568100213875974639737897510527001739754840782830004562192677664028340523309553345863891953055277793857265019769756501904100967568460253111466853708121788202322401911925259963508095110145095409788667641592762507487341740875197422771579442601038756089542710293560922234071107870622721946707376598115141389969308814883561036090386970858990667861662523199200397832827119607376193760684528969681232301513815549102429721257697631270300502864739086471759066670169082630725473415896116481467202933932905412352444741752449480404341009153501516100088933163767653130241312913213404619031196553603470957894643300117876809411819582288530295504739771486151399565449693044365118790546727789509797328656453848250208843128229900442992878275940181766445352576183056337590965159673460061428393831302929386476807409678961281903090574818800658390894975872595804219345101801959460328836918190182648131857857447654471647101702688161288946695170842162711588023260507014196460051096664409903)}
{(25102772933687309490861903175533174115956440628218538745850425234324516493341839195362544485418394998840915848541984238002919811243955906886775464635986856345937999848721134812274521184591101329405293079602023284268344374118918043935815834714629920442347934848284769244649325689029274279452543424438779526637644855004090892501616810217320872523851147933310494503787011733736371883997340648153026614823658161749053976387328665719205194051813070394608626085281165072943812217260001045487190223993638861220603399898106380087425233265078194328847227095107308886656080667561257865461533440774624434893805995021348430504030062897307363445714410668015537101160555008858095477262727245460207254682594169270355839383849647426763021680194210434431072914748807259515049402656733639268786010306216284758257857452143111379732612341911656218359573999564768609053794708223820098590385891225757286857804157985814559142001569162554182301975331441032730514796450403168544057239821925482560168126596228467539508811010269834513532357831115835872408938345170464750447091617862743039491172006108752839361103146716061529731922311117760891876641857072640289052528430572310552370544398974476550387602268465447153153366333883360920288111676813199223987942820390550818457349299885512783385632679627438562131906999718104954375659805928435916891821389404919355990507275149676181989649502886575441460584339458451883065621164490808276826167087708241412266934901357523594110778655264557257300620594414376492167365811320309877710745924461245584010861886549578014092701451624124857289283354053707456183791478792663920708130207957999312123506084449238997730404280624611204763375078919599849350231742635933067423261265400608963835668753037383063073850184145626495170242585074325533627393051743054348222421239954505752435810588140722024819051117909366725722885177350994660555726718498577003466412558678299835461093512564276776942391709500506831610267900376584321558747752943330573918358878054691524943711123000991416179293355515715461773973429941263501209944631375618361740405782989747697129258431524747835856746355410508623431157622013890651811127647970727041516839023806199577963131583068680172380168645662540842928762324959529099509700965970393025696689397953511382840142918234372382719371736838875213411996960645741768347161783280175274584130991878909302554194223064759712101298759628082149066283388760928330102100549243446636168192995243121830043668246363653624350382532252190649367506738669642429538596028132039153404390182478528909529946446242806472531972722948683871332801825488687843050751233376263473790192839609159095911640213947484801541164830542411664556922155339073511855847659595592808358792148136875248897384745476668657649000660855430805786491968779041742962281736593655168145827627578660884750067707133382663101317052383914984625643276084754867536852604564504361013784368244400189480821869007047683645219483453615964278192209596046798185883117894161317318566701597497084348116092269808708064900100408963372003000483656976944965151038296789664535809044648215727849024924822277258196375446364744485605040814072878715387567783790899730925208704981494632795204156297679156076794567080977144065328831974626933852608147919407564801099323182312708689315563446100284037416980217759792056946989899402582770387698144656670300379169369486760538279583959297742319537890660430876081753166505216097289255356268268234199157315378241817535362814912549888760751014737285398347334188910051074075462028158434211278592863664907452200735472515068634512354592766992355107931732023283363634926370627138221207102610224953113260455170482808954042156781498922281389790606033959379569731075949263317996925082787085973279609041268061533513896062660716299462341640212755730924621504790109341162540233890699356529491855242061699675111313884792584956227291351930470786185741810332455050348851390128683868242480617333751690977534857380868042159151858113143530463774038680259471651083099286398960269994130695498030094136706343635256148711243752360097057865131366495045744870252637818740276361447003488917371700678217806878061332979108836021288097045120176682086668998659232176436177084748818579668082327303104866265418049684622726915607959287965994855593452141947864978277447186637730302082827157051224127609787440851857970832757322091820897316788732948977337405531768935319495822248413240347182145350569504253159106517077254732442230720086683318898484305346517358912016560288021660654289793665914747510595044378211466233824224635693885032067402006329074304274783877652870186001948366009860907747221521986190685475363240422851568323262966674760408797584339344833968299733089114292818438021041102202674600313012344490164398214326448031488003757435332728558268762677875250328039003318408830349914103761978428003616365604465284889488674593609228715949715314613772778681436845663793354342888683320767844610792528345786708379059097992256122243000088960674848285462485219789359482491888133881046294438783533763826303580213092764032901195644862927991925448591969005501541320845116370354821345223728761012969219957775865817731574998812062051428366860474777636149007496916104017476299119052521549876778524640301634800966249527345202440285796577479279384989917160823545246119836548477257537518434873446860151065229443564085383180482777333492116627584025055839905405603801939821361781713053336336789992829403441117961798482425826714294755794055312203401529906678410616037395489336008660528649214691466578044791941102925239244046751697076285435751968482849892731782384071701015277765502837668936695477471506349495170764184796001214380633671787268546864703188908605680406865186677604178388738826959099683117975178730984461184584334398099993190915807227632528540133348733395092934307499968196279311172163264303167240956185892918246765940617051948462213911593897735978500499512874448216518376770036011779226793606809631248808862539190564097287517523963450952176178788561663411682221798315016052696904291391027548530505777520358739582136418712425664197145767448056149283709253949040592480719928971278767922946716982332983114559850600356223742602162021434204559634597708536811728682941721307624590288472606819703918891453040629305035199715858581941647130823388458573824269457371328228979460694110262330739261336834023891114144862602775638042326054770567252527999489942130466975659911940035839640762731448892410015333905625086502587736202374570323753994767232607009510667967200833917131777011157981344701562199906145186993632614726347593783899410436494060031193794636535835558342225639483473684680509396772894941321053285188411704464775583399875002653570657073235600773331980925458707910427979077327176280607140735934371322351084589953487747549688840481740808603053772037583016788266593907367323330905622048526396415923557063284127499616541680847232370477485149701703955475592159771093876078393239643772169138948269158779326053458669640904326805717576244146690126584003509311167212537896269216041975357865897124331470948886824235161436926537596217322360469089368869067743743728853429600490932243234800277933704978281192172147761761015029488027077800331091256332916567968685520376603818542164555697199380971929390108140591317157639673125094995805524219696991853228293450057871940218380244117082812001338976214355952154262362102646143022006555696226417995202099920409559055488617134769158675555687510829239809784373732048885781783559652119573159689062684610704479892174149890160725753262100330555694793065419265035010168602045351747898929107926120628103543317565347212553927849257236258559570754893717809225112272429277901652463674162961915519799601591076728235060942823184728867869888453887288780769785049749345883964405521441457278478622694707376720931555625508316752673872278860280341558412066832100753737716492277247455677601130130795149567726377972803532277938755606408890252044884150082066123284772569717017226582214203535970564177291213658045026561587450811816564552301016697638877712811348624578093115945033928002742758012811472795589964907306045018253260144825614268314922194924586505122901536926762247784916871179677364319115646525623614964103109715072915828000598049203713390574850984841320385709856178565957214998718878934113189804982979991461187440758031732205384293192679272675687817191420940122815942637272922343112673327355951315722021806173925929617885188816162225207779842144742739946646419487310181916041246208063542720755659841916067779546260065695387091185505622714066193589839051172042881748443217978299466218621788926347300059368809779889741153800135659275488527184393724356722622104877591590007746591366202668874275103627210154079007647369280193712402054072622363219819293839127781764352757611560472785089673406191587588374488348138528306653696684254501392170201582153610410211373257292625955188068642016409033628547917287722948653688778907040575291056551647270502760880349526816075607197429337043758163278879245394458894987468909900247734129825563461828131562231395577729725414832102661356715099329295160102236513331205528822943411484810171166751829011742334596327401478062310147539812681705369264699637708026549098615005531974345133823232828616167177931992137295601490441898446261196218121523505259402217027335731559223149475858944496103613487118938154978183655122585111725500771255739357782008554310562138260099479197356335374888072365483976806400125, 80439090099572501683749680680058160368442102580373921919044154593961945194821575998808232412441318759686920651205505598646012935274338633800888963118096650787561764234949621671216956971441992296655157857938515921277040929890374155242389027674114552685190235566834504652190862272197266735239311781725922804525806769526711343708163880191510065937744571024110481350326865807152279787380353781674690285984123858125471780482304954302235423069374372127666322944795434246282065939905078766187752539298422037952105091388750941053198600451099982623034411769349591027099453262662838578337941688517017510288679479539339606455291429949459056569339010442228246671820945040399611808532714288317113984895798603846285988239378647948357579347126359497442077965412427224660519370858578292312355055460892934286918368572342277967766710502318890849994631193472505478036959928634058730507916823166598493524663901048562299151467768602795133420248974404197477372918724957154631955896434939291676045022545582749421907571704959113223139215275083511798634235235633346753970606381474515754918205256786918078438255256948601252903956220982631639056668727446917603704898081289540003342015407958922762225244979861307545859828625407735268936670845347997470237797735126260545984840846047316466198736729619583488450877943634059357924244000362885326773838933448578882022662571426981359184970509873488086876039150720190601138693633413679661664822803901864034520778380910670935664810586906009516121336756427991150432389632256530812412020234888505401136540050504895457131043648440010617131228524463466333691137592154978443009262506012742888012881572953216359345713153708703237006153955234382141675914417034783305341113180892467005970612263673866515985777074329554248607850244636777320811308036103565077184883474330533890284274047946962306918199113371029886969552579679643131659599543539600626533878870217328799401920457702994780082316655806999801260019617370154449654015986699195827592838956048508162481675099404688048249873246327720968079603340389959506004997913456987736538087011094757253758450541053681819865158779460019840898564029687629807671557972065732894212726811905180589938602524205305453312637343137182303998386862319351422881655138695531776684168457583034196268359092697291923405795360846255651059281857860609969001267703906210393136453525870743589087436240112907126567664682292143419853416732982489206633756799896372167321592322832115895771659494046961153568832344205972167806512161664708862324618677887473882460200341652786036757930645995314180907904702584181480936750739963555309799731481560833742401721088839429520545625402891497988114871209911821352919444301170215063367198463768685816570748155800028394980690461545231026883255381328990377761036234872203158504029583540090560936889586712524036795975414229323553728841534524518801428819292529370919274717413256563570176051469017724477815551780856015990462106844191601055282096875202769295176629864606527238777494087964865586268948970414974061034233941926541339421222402672947557316758103870909145870033692855127806926208877851209481301841633486594645206335780115589976951231141537807893945178678961461204965499067373558319192553637767504238864713757671846109525070580777258024884785080007460440271286577693966865490805226313897542803641600891123745732824795260798981213383185783974803473524097300447141344952589893637752499756275661234614000179475751115972322927085979662899815148395933284043349320655675002208476287001282742189856059672937178015516517949565917016534894657739373503152548081024851094461468757826107187957558857489007144382523998535566501229822315820631120183054125391354092657773698945552498462191708100053832074988263301585685779884772287270646709650677556592907933625028791416796469616808331771168527709760988195447025364387783090358348673663342746822913926740579666168522230800268476790943543404352819936833455214435951182102720685736732089735807498242900345261315107875258029177231842579705852080570754685222587991015375519170276456923115758459738611285909389504735835561579259714669159290007791504497607318452190940559297314128262851423333134128143555403135587147217875179529708586255174908061141777917195881031532717873177056668332754480242542875880223647916880375645806697652239218653311429282583695044553233005623310758599973739732037845423339252128385063061989747094437283323227244783231308610142784931009659094811006489630576713303613692646226751793497326696366444279513074232828543826735616268437604682400413706987011638557599001238080333190914920193906475110481474482850624976408339026107717880924903834072029142866955928982165975035531362664052368720558232311110657479108048118256366009119518973344798022494229423845387198667397799772786297094540778429648774863468143197763085425440864117520865935733099235518365687526795707791886937886156990582326895788284795674725337839160603064440182822499197715982163725973385889116598674178103333247846903542068635809170603830521863320903934516996734924470207450875467502873768762886019331518509223590163970090112153662244960829496748302146080965151556201818432998030033864399366107374737346718229381152922369698364019171794456728072166348217613027344254383377301776837727215156421508114907542823908892838808015751396375574515740965085755153000557036864194315209032735245934109416738765264056291669213206711345748610849009608306461279434631468061714769001680583515436605609943512702982902393058856503005627009687988988775873005889730006247307517193614463551268052426358181059276839042623146813581368622591074767897014372667373395854937090890928514434162823043579024755089762448593817158531488930686639408439885796719476514232303061623830792368266513782920565996603452332676052817459358768811489516267634552783351674335003280816227961529496193394030196410754768345536871210943894559924601923176230420886051593654559214162324940190342388371271188720365771668532288763673863622356071870989511819441616369454011218253898071284953117734920591112695100917946639080343984761359926078265552324977047994090553148935520832192140681661571974301815794864417771466608800727108453970512398321037207554158083303815955143224185742252009020754906149712682103566236194123371102537354792137659179175805799775641829224156036330752654127885417029459515266607459680521406115086611137246600932735943481164438155497010522569264570304922212584624865629370338963195666108495182898178681242802352380711534761089273151202661338965977818710793445512435917537357615849186777537740064722952625626119295482290080565053338137549780105171993765445179157543444816859337948337837325200812962150284476605636537767044983461281494495007841535298829477414453560637520891468828746041857447490638482162741935365147177771401373848845822312739652666154282395378073763256748524529262517569060529892195743833149948512345470745378656233088651518692600687242804918830584987005464227016996963741441320588290134059116084709835716330805775173588578867710834510831931483491950936236245311033559827650184607777263049609423768749214798170446087145637362796432695802345817066537329608255829122179949277090279658647971243321331023934228989282550818116001944188030532573904867065781077021989813895134485617686484884239683343014422324454472740234516548792581520430824059382307439679120981907639744915979753868822464040005934006942724218305059994054092014445294556119433947284736481992000317894079129978642621598111190135809718453565359558179649685807778807873966359117780477206724194568472678219469414423583911901084327747978367571678237668793693094206949316573132452175635930271151870060226830556115991865251883138795164841949775937187948259895904182108978696080389452852650629102655909124084116389728979107512442540449022276400639274105581921646814783220758265927152765221966083553774248229452374273107017684662778489493860126392807330569454180377590328957182309643351654460067475977998092199484669620307060666039184378752022675507013274408108447201340797559084715115506562140108689662023991492830761219236623622741179479649944945752700927920483809797615327689792483825777634717303728794081337095184530672656836433161597321926012875604567276933934966339882274925860836298953059963510200899722181398526383135552019810103108613483087259782753358344728093939833389468241778033483462156428301371366282089608545040594309574866092447954204426418853730580342178277271120042770531439644299907338470736858790997384238520558524382749790812809658468353895411994198631070845198679265998869816053044739945027263072753497893133089875031601396956388036698821611425620883065709567277475222831211931840589644119814916242181891086268218965700179441233629312146978664777551240303569956575655440713677255523293177706450596891080196333681318750847138117694345744482377695030577741176587971371459499563377654017721148160780044591926670117405378291636604841325404486785373545961462328500562764428902635602359559171763611470353947662175088342936425597527187320094480881212013763976037374021998411251247540886191890385076167682186506594470164714781441701749717155055691179574261464556337473114496883699668631895148998020615150547512564076869876072667411458337568291090783831231501773333122891991256558295243917291090843426348424317876618134324446301982040579313232262016430142408318007978831189313222266515751982172895958068671281340101377651792485221856130115634177968965896327188086378257, 568816543545801283453541309862115767173840528348710615036408408584952720799278460956503620935171556468562320507559032961014167031134394641666098576849937210984319653591230049879387876770047812400957727214158640011519331582023134948886353371998055302888857274484687217084335715133293588815288312125671518353373464682880330706275071090024419352363391032877394619933458333228605297720400284734901073719360085610814281362802670054014078731830973458751898906513818912852198843643254102748237232892597414273983012465850736928416768880828670443310997284299670447763535022453855217001007563236154630172276378476232656250657755878961957374752190653320009642664198138538855556460893844392309016924936706691270800028174381848443215424654268943088707072502890618129994568813839088925477771935564720546706989344742377182867106795078583042428549309947171811103834696857541380242355705176718784053216284798577816065255554801476766960873395225455043716207909875698331304557012545082566787967352216724648744494628378637265603532595367027331791912801190941450923423303849682092718148119283794901201886440213055667851834513663465575076778222961790377760699667003351009463437724788246096289761743309492966199525033745498550123837759300970365515814654571855375947792746367982448018859936616049089722521245378930420076393129813043678394826211611269426650840843730727638768692042413338627763386318979264707575297507069607512168150752660623815213982810417417744520418726771494018638052186502941600932267715128950678576547496936000051007670982271187525961827547887354441856753607065078214048393384667503181897275740446736137804977025517978433096525836256718344162621573045517250592416358138334845989442243341000290179318861520669177588273510287404108399944139636973646699725153730662263377847143567389654739429485848850018562378937727993897760559109260233310799703297344909456232077675228473369582479660314268860642811549718052351947083444187185946041006996464632727950874056805730794774230246203170368642477850293858021838251024815031590027681516241926721907232266012431019291129487703096048370985348322352212471077507984127275459430607184045881645524565538648464234667024774045976545410435905694704503366282209667116639001081909136813592072268585277984597659958447064941544765303608585734157323791982734204439248241747488194316301340049080116429682693297163489837254396324332948235538509930871797879292195262712220678037379515027348475224168449858919873237955538268410880480409910612501102380181896037663710820259198278178143375855017729695934060634050327377175013104580511328205889386460752941530638204478884467721317606523947606881737643310701576138985216660585661542641476123168195682388540401528119961854022745776382798879138354841600170287777283050694207458713871768563303007328399748061039064335559736387337055848682078869854329516595972772366155694160732010802914858992575623594022140943102886578945196660871321175014742261827756905232052417238610247499442724081064013257949438013449873538383083337111664516815260762504010147684261598030908916370771878592290076119179537678754221698649694431330257274995330023840884629734101187780298905946976108704337821615229056933610075704274072769949334980777630000868924187134933312078818327468661968202715143189551041326627734813747294958391276005321868911424136824269407498863022466533754375206847626754081108406986644962452146135404093361735840175533048459361437500473454176869621851037646884828829308204349116983401467768572531134878811631141165626001736763611282746099400205861015689474425660235657428403189848055437124458401093882264405918183120148246193439273681832982549971636972414195907986432511254668358960611250953275516173249420671733051972537714046974127111914508506838990941668313212234510768862261289214879896944164863339207939955562577843276345013076243054885507390349566805518297257835316170447785581049642356159802645304510413754126402774789533669356687288645599635686983593924298016807330512118420435701468474708151896050221746491243788795553414683421810280996718622830955709442677360620842650893565039758933699983924856696357592139595334189104030081889566877638514621916739353295262019527209207129694548617399581289893738358170264128651065027169252240319711002606460807909558632557012302362331783047035827912921167119660198115363553316957998211624755108666882143096782087319137927985097648161353895804174491557638619179245179838595162525274027096227915744909063115751507167807916180815059166240239664332033577082363918820970572295471198927941268856198639709860785826982388584044552788713571305102831916791813734455643142764139926352971570279203067509770227713859693734899961935552008151605320623628610192594739677239644786391975648869692446089759608318201472970734621605907892158487467062790108064302781319573093888345470099702940225675832958602528082400617485083482805711244117114613805488299655770592306694248416780071415122865472561663091689507862591131511465340435476692246740108957281938137220374679464041147297066040341326331219418962958582526602487500656291363766422368902424449340088740293269883234727485964950154160389548282543455241522878159210712573781925412266399961678668157708155655939936671446923817253213212672309822325545558940353516151122768332744502420846486977334776151346358722317380132192557248726319209503581638278228174130116664049036303882119699559547811713480469675060836043432212154963971532053570202634638325256691955788682878633946040938887113838576872469207216213357756588156931113541810630599309467831818704125555303209291558046671639047571692910419358691478136185920465399387709688486951313747773812245579679214174078638054401999089240832941594685552166420817134073709130248369157169370794836063259082383739539200314347020379175880629260443314406028846899143928651738482954912302852317571884693472299116382105445317830330762340679970248668620368489152681838182805860236718965743806070240162719806560177453714252987326411117847513164001035700472197314302601247550250626210935932086603929830365904775055104379912798783456174520787416589834022144935118746331311794536613724057543676131612799583674962095478051395313257179123838984698111070421513949049609048068528761407509039492461188271751425683301874947704089977816936147934827601919173797130268959189765690349436361589210166921434581645224044913363110441651731935958882532094506709568835431096622489643912721442426556656990420256067287747478184127812244876513872209045269309251484178108840401200756952755741886885195267123143124995676555936263410844818608861867960712524659571108372419485308017775630070565358225604606147465840615663703178083477512559519177713341646390539409997400700387164191900749045981216869519724136320839873786818332197946530553936438894383274866500431757945895432842102535366819277598795496311971775715130885729634162672563384273197334336962618621292812212294813408434105260743456553792013692409749889258595774654377726540324175227053461460031708122705047335038818287085517688659328240163184603430101962561703324051166194224988684264070590089210417463794148146018387940799138801654488280046363273265359366424152679991212682277360381719696389324728705577897895306092295713912508226489465687140604909843226693643163747809358759111729404626487516881269374941038555391249379180382307160882689080231577554510781742182147056096158356063841160030348160231237530329795819438287108477566741817544552287026648450245530377670644376968328147452640821021118572267669936471392745981929935013585417916984405487106516055815527308136405869190796582713006453402088428502207380139632358691158891428453255067463230735888544080626512993882057339771877340159987217442480219481710904196396883111681259766465026965341679478245926476276104966336710596353521319168636990653234489286354236851006169051232625387837359459377582130247742715623836359267578147674459630025086839795598238509929219898076260946706548308921747401568846322128261785142158890005707209820861765263100544545201623389169681321397141668101915049518354663216665033828894544038333843358962917879897702822468895103956115152376645904275511213720898632896524672866379497892115140160372792470820684966187512403397730836999492455759533771955029231409843847996976776453019880349817624542367797260584419588212300929164055817024732430209897866496625245729097352219933612474480879836006406043933041651426449196561906828157814037278342700408723753900880888383750464043084183374994969882383562841898822899885101287299007643090135335442566556035311120794216764028791140206340545864305110983597741672323138043914984454364859196999664230635940124326037564153250470202706349220242203418408339566003835176092922846608840045478443516237810777218987847259841676228804911985843178115145892181884006195774194376218902398307414593955310745351479610416708084555041537707486711139474729674676803746258315715091954078338108853501006893003582599178322605084469642605558216134308041680504878030071147363281858545862336156098663082332667717684166759579809918854833990853872776405394787149810367485105498755911322621674499810771775376783002297014179922183611587562706255150493966708776113420935238144705113581935072051251465703714999968467167795283882811393533600117342191855067774042830541807295786246991853754757253995665572934734757549880312375209638407433617706950021305628170795637559940231841671364596025196698501599915434211591591699464633)}
{(178341233363804816637853366714549198293496665292568597213807630300854376442649932402466255357257832514503366436741955596773068869339171606664829673673465231414010384971912573292028708651036290560786085590545365996637490012657849471153818705100067065763980999793429612278242130147676532363901571607611783226369249697546714282003337535755967087205920065740057751983423104970005274881798682164625445192906123240938628879988384865844808160660338840265243531462444466199620257093133576292148921394557120098729539979591213545157901878864047643154894517929254601450019581256278220931593403503576839942249389315816867580297356082455140140370538466682739292330376443923509727685882308400104803232506565725936749208202784101118396587246531437738130074903569478022302988515215904348039576024535247109000265143876424501760590747299977626297861108844248016658579244668231781354773989590763974597283065457115499759887725484541092222835771770838148040919070804873467019760683105392693918976568302094375478241973563118205629307988805929443036917491951086991328837111745685273754184930905142713470803482499462452420792779918500575522867264971349804912111262723617308771483561256014266438919367904680362365758587226167059728330297450814039581117661745894724209152245164692352914844313265512743035917871051064357803302703118722444259159990117887433630440404294731438530644299858715315026487021271751635568195542291561575299620659269307051324865082380481972623215746763906440448749624501165950912990451182906682276702399621665890847138842538276439718000794680482418898625741106208024499697799497932730199250939233751305646413316710893189212241268672221200868833260794938616467044416254093035680899898441705680426126256912351801004146451065410774429536481460706774311830640673226101932338692145169256328327259154662585577845550957673505068715106676716679866247196518163272737459287724185492102393756748281139583833781028424408741388054764054940364626260685931024298376753063994696094095538507160118919134839347347362348779697494287415936135919924386759772416901719376991939371273261536707656394663504627439248455696774343394810476616068068324035333400892656756324724295663415891470042275418624593999551121303458856913928324129342289125982969901664762326307445254288456921016559291692816130067488669279699435472400553431857194030929631581152471085954414769122358982032021847376772721762491296035740799652883493078221238244515862025784538108609773023507765680331006796325182830143433534607414624464309362784639931921548404059819277355890364003610189670440377771786821408303672997332405241687989929896503822082441914239851016960637484778367553167345028000277051355674327868491910907374484315056242970532168440977649923845695107309357010627393171411014352035554125324968835130326211739229529924946618311318985851447777164069932022689136868317865540758504423037817920577169949747613928313774989889603859704598472620263226485404593874312375216940968406772197716520257587390756609489548832454557236114983038792579733503658460152395044259423117528172134698554424225161761923467672886118702559368570431957176546449530815444730201715190105561265650346140929873633605609842790629420110783614888545808051901108389328696158545448266593534550389437911828307971315034773544575698689562095597866951853517222692205788672258653917550531774449410883383636829073138432500113044426016535616070253726704095714073427135179856808241473276003333391041282356132081049048663221679954921277168335159981669157626244009278265307217125682613461893493264965821128982774911269157514580072638849849426045234507707575027892507410081828647788993139522363106962092292498359543878991751934960435574389461742423878515972656077973791129584739001040956880649473926693090234810223598904162931282941707898623939958461758724081763843377818352957927671520617549411351714914421602127404776947792144603758266884108407656389314458330700824899257515392355202824939327783819899513400468656465638006490216063787292225422649843772031506095315536015695466359724394932413626376447097167722399304724614121983540505110106016425787001434406949853828904844645697525370209386784411509626815189751208084029710580893188737262735066277640506490467744727077371937621081088183577022082891695058408610015914068040745168785803665658735928501301092933534689592224774278444927605767766996369173953497928875175608361750260861968903451663771067701469832281373415266678287500995689400496060816062541124393823998843177728016003329670804139605462181145148267322658015550852940881541476044341508455833109395415475021295155325415496179217492748909778858196638188635882076119977188872563574945807977101327126652015553075356551377194044590614132515124399018131199727129686502581602216696644988495640154135024881672314795130982787426321612328435241687882259589119885642361717053736773245744009414949272313859880828086771402598917899176610631745790423720084419281006957434444123436170212078877274392283402267812367293731216673585233795978050837852465305558792432489250957995620250051321888684753651303588179808599755079292242933306251539210140811243565770513124801192580099978269607747844656350096950937269944094589222466348649921617864955592697759645099896241971621966933194784872508909324301395126360566998435766951920774133414423525336790568264560165639440213475712188543066173992232645887248938587542820986910382258459203090581905522982403927278793747680031226341953937012310485930637552421190918108862993277397212843785394785005344448408903945184745436516249650281388275143878931892413740944630781629266983162413355344812410237444977915729515854082384272650576200424630007367205981858366292048676756558392472741619476813878916998010452132831331244965228614468908396458794040022534308656896146944253237100571364880046158415821797596780559537126151915005841555693414180540252625511951337614995492161893454482999844509465779212275057167314722908774933884478713390694351897185386056589471858499164403096337239990892605298856714461754849540017167743356856992309420502188041479981349193924802387330326206021937916687671770735108279331107537091225716297162050572820511899230715419843048798307518454536827129443998861554749233560927943745523570398800026404403725614840916870216543852645104737993069558551466110230611950199118473961294147652111414970329258559190813301657815105965038151930607648432348206348950527314815520160960894311331092536204599445526579397713077698425324937032615628650394438241624105325407420687119009928258536038580952646935291947087362822213972364265562739123568398493352902353592647475491123615224885328100589434314171023811727656998544410361899074703178530137315098000570556107846812801783328595882808582835123833314324083607323473694491590047379480762902706704319394247234158837621985590067273364392448226120031251013252956910776135341578467575666307453242065272762032340178626219387119588663079193293419320274527601256896631144763110636499361674349549412964511861601876919444082035896018957702616481735349442064759600017239200786904056992237870802667403373453624956326756441613521878434658938033809919755728124223342034595557713214208868845114000183439598981627149492156427879307995447051238666855650311830868944303240249098140063948029455606400652733966981137060849797876555472542930589995879194988246339138390381299976433572978632468213477500182691168667616585440200970664098236120226022394004286946414030665343746991594499888665188935896140007798001826210193398206039773819535570242407197484707145567954766995696006015474128024683188735051526078600090949603625946690661276137752538945028478729208331518097615072322645035119550153606071672745406302124069909779486460832346080788097907078509264878892600236307006455338617176468115662787762519597890198777821348192676565035264255270455619173106896354914478574757132603292228739700792513642572872356829053764595057173136889738779220579641118054756084015226088247102563631083759279467425530586361389955796527827809940963228780393906307147375703667048831778708037435140569981858646270281331442864694464843882467660570839415122058655624548114572614322684973165228116809761258281990072214450946740175166760281257853269572511924265027443182935378403100849577392335402612366562930918377236495664526145856658697966082750669343884194975997341984513646757215763421684703524272109514140838226230893427933637719921347314695967466561193036877888833746384218679667411918776404188775333752098427452451146078497843798817986608104761269127391907104401560969681100307610849445025660940825439971136181833572402263628304986107062566299475293700972326508644934876406438233401423786016006393512787591573927630103988637484971172486786971830776224299003711438737421708426301517941856696245301576959613674844892099478677338900444583157582350084068133474017286943952639949074714527782604285597643445282628252003642880273241165997710025499070477323446162814270226721182401974807622515025811906925612956233129045337314481322520153422756814374407619428434321151048315715253839129352001160069774720840243021971975953312189657338439320048698202063110548843844204199045432531379440742300053908470470922912042636061907152771396601913032634208190898670604455010797944657183846283123870079956996689335403972780428045263085838278688794404952392181943633509432404746717655849601877544000850429370447882390291838999468102058636732464192704283495557333171157964080838962896565308709092302312080608115782053450221088770658279159782575278435799535046452998607371514147305593526631475647943433180503908340732626735859353354222944015449774943924734556638567855111592348541683499954947931893472076757124086741697228598278495556342626250247216021516476699764438297904622247185015882507831958115243212057261902879761880724566715801730455978178654830484257414898282842574242153585737294855349338092588662304433716150099954193817150756739111591106473167402110084798163522263787485330088279220793058877398619115037138924036875654642387489076107309308663527216074278831370231393664302876031270513817230309569441708446508309557743914722200645362025186161343429915684863188484954736917743223203896222409703704732937800181694690480795062013872456358111898214314259440916158147748016188647983646146610008142729362846392614685253305475524354098271407585580840526813793802133025497522026377741776339380145929407935786137345138513027746084737765471466647673889039857, 521484081901569743152434246624497877595106795007133909720034116407661426847369670418340096841882224554092428055465228752113928142671427207697578564083601464351968029585710435246328976294952884486116781513901864254577531504156511835417855688074422424307199648757999864764776404863472325471505983709651028625986871175927208023331193594415005478246053755029611849665747791668048332868956158091100211605233778277503137442715854175312829476787111668783984240876569679299347086852081229014299014849224285701194387689666252609703634372670046856374650791161082656955591306681587163134839421368476371451483033929639419452422230068475250403764741386901002913945748913740215159314754236930401609089063164769793353655530378983869168472651937481889904986745368860519696049894510850965911305700462754024431734835790561978589218158872530921767658303729931402101422088041353617639301298509741592427230511522020434101456025488260692771237834278808621196714826169069066807726521929746531156564565241611832812059247209827606603864226496737517929827871768944201971279668106852835053228854696938604639819500974606445811436247273851102158320000462842573717685176748013716154243369345688990354978339081708666460692697034567691276799144940305734112655549243693096734036132818639919904342158532045856053540305573117164694273493835164374283799140622092079568706399433223674162781666509612334942678982619837170138284432746173112461992585213290626076956513588518958582382715778727047030848441323193452883216705902800712672618157115423836038705812262713440681826049990374814256433442499565933905800508824452815798118012635404967262180845773482530511918210045713830561366339761591388177252533555387867134273348862760796833811126116201233121958428631436866673795324700618034970928447601035982696186011583345070750636685774998196415490274787748029303568091875198835690351752134221261946363555206517222472994413435530784854647934924268018142846660961912615128008316998050182735725981551813822612071519479694396023029582467559855820386914619657540296005710321828007370568106235972477992520326818580875917996092374642509929915677239811143323438045826382387606883582357980168071252835722144571477882302236581865364949300606031512825369908039926871575309949086262222137967416703009960670540748979791590044383413197092402852289208421088520864465771094695100772210525653552538815428970241308489095989474307075995905595306284053744997404629353707298545798135931907254518893833588856952120089971974697224042440345961464675015150805965109687680312840077117152493944606539126395832988667743468236268758422388899208036283240606013524894628023792635656598755455283010397691503733021496615910775028948396890596318711400823082104173661752519584495957768519635859543819034774117301407616290951405116100160095972427778692203138859432683427500386605324197832957483324973097056925296597398833956059156925549179283653811507068737834201010034523814152119880142385994185626514324789291210558351771675830183710625312057940952444912023727193719571803576549881973835231039280633721477692378523569882712406859992381693276201889801848942937041150247905481387113531248863960895685011576863522480271409245661384082613164803353540984862871590134741557789532450447011240020125631693757541872071761074998118195613533862940692098653494802379303493028994889879032581852981476847378219007820717114691046047260757639701806220103727400375994506522598144599843784808016336117428810065133913992463915295166252147553728576415785926538378026036525326979698489317015062355777287881920255526929246880348962437559274505200453094190326779456091477974476203030334868588026864550819812518637159776912342584556635168770027790584808044833789889130382249992928752988564143896162858993215921797374147462329103888992619383148310227480320051790799730032100574791599091026995651964526365485064795602709782322456342084142863691474616175546570051474107712119630505809952905152060446431007230781496779134374419786960181111734829700100603290198355706025803997381381284809184386130675211358099630703493917507915125266148833556014328365772203476077968692804201765837650217131561069684120156485014389038870720610149539144968178539739297347696213586277162843037567056387950106339997398831332675972119317998642362202687795852871576038732038703772241420034934439977883490163404970160109315851173834511261679934507261280224343247690277702705445597641061980630677553626639711083513261569068635944306933698020848580322551504260125546875017569968178735864413107711832854061967031683237343384060046807998837269859990614183438179872798627976386055209483270551968786156526000636676485048448476626499528248580999930241092575383083705731604855003388326970152550606255418433331540547105702194814901129221347161006202222564167401091662836858644644936157883545767467181448354465288037324284023341996869168837607229174706724698626217081632468123620334376406961086479594629414991629325456270125435386179581055697281431468571147089771380838578939161462275482378447151899716278969882118993870113091896203440825849197555098599039129009988740484435871478510012400622592363950905831125837738979121882591760120282875355437193190421233069105880881756624669574934568917109313933807453223522238909494619658094400890970807867556996714091037359242795376959542977137595029531779978924876900431638924902390927482198255164643570791415166884993101086526846697635247280665113394145971683637665714058044726830090665859690145282020895593013239755870461524637047415825352601026376186378287851625254450004090073650626569719667693585131571938601041099659181071567117238038240049187911127259518058896373073507043698084901093421142258884454188741815443981962303566617094865018603901186889424667873793917323560628225519753693665349391119553229126494799967882717663662208454986192798537374354477151074214187099886040816501391631217773632537486566411226516343762626753386677160028090716268497089512381280257604956281898487555622788513929121507696436829237790201661018609910706749057212445098620625559716527477184362179520221763145215573196127108196496561589924708071523158814496507984548316238971462971099955543515109164337586492415711473749816240598199338065611440137825040884289646573263038550466984826285369000172795309677805517935948220121524374287792249875207813275511125609749052841501569339051060738673475026814641973699497352215248500561451279027371580774448679532709887089054923394986243964057812365263099948826309619856492587937250961454403989119479286684844161718678828720387028325833666025059032053638910052911348173789790147651830778876344020009508579890241177731085481933879178305060169934473395660738312449865798991236135204483321095065320111402799484429212591341638554832379052933108346397930588774510972288027920109858234300562455343286445647406760934713627890988736857644619778752791322428031568193586085132440872737590530853345988545708334150576818843810184237586798830317517360279795667068865326324899876396118004473318675536086943534112513396426422041336910122392192886729274970797377042170490055681671442354242692292365402476502313939971116398955835201305387521491018805160754305860559664845239949408614935536846861276217148988048536575207858757370279449657994869732117062131327088021825725832415090742069819919388555330685643349793531185992510025776586318234795619797959572484892622391323584348174801298865316735460660782756399958900504280286564257383958088837015653164206787532071352237523829819423687165717996936557754608050642734998441052161520138984707986541964928786163166977342073549940862320988809339311093392113604648243025423286118456285108516281144524898342698487790344130119748411874021546590593432129289809757287733251663137049564084526935162558215998629606010420346520907682217862493903616517648508176991824753551876411152926493764736347307458985309603606227031956115649370338025831512881622328572061123727923908603519035893032092921647334927980520466233012673025545169322609444427341219313574815747306387429182099474215154832261628745624741761122796905438353645598361563007409467036870274496282573469729700627477382761065203409125926819521628382114794731407903332079199127013766206641462797598483632262851767082610974097088609958802645706745318257150924223067098339533032605012880317838459596938075056097165100172264733557821918677571252050632520927850069601905021360245515514061199656185747303050710367398013344132291028532888392923594041670127819232627540445161820030253772465416702175244791707925505541293908228783330058110316062981108037496013790722412497007525082143401036616165438441427406259136517938343987933401588389842954485843302472355155256364776312876174019745572219376126124701004444721121047872745902842415011974270713207923329567043167672027255293237526799376934438536660693771531324712788104480701639131013481430925673597023383949920272947018049919668055434274392171497001382123855188942423096262871242610523840613542455326588886480623936659799572777714420489011094230523563706798665607953109299092796520670485446003962782478518329107155065644565669226439601417115286154616444512688962334255539716591243189949868231889239038633411771845380085458589965858987370409355532775674324818683647839978993649817491063217350355325870717763380629195001999139448692457957259624172681282692958803412407339479487979057530476035124852717663705658616629082478042825554622619827545394649140372945272938377615990895233774897479320847203986676904232570854730819107143644122579357302148724488209655121976502108459694181950002000087019039605838372148193292287466307479217012015313230753477237788491266281037649628909326679125115758540431980669137852642878952621260207542282838431927067709224718733599159082115315546277186539826474264418427670182365636286298871000241826495815323533422461449947194610382327599502455042665031687440935545739336619099094069495709069542364126769265333625420351929322607814658023239178342109807533892185082699856059303516638402866885244197389800207196856344695851122704917391319140784830143310241034161535789622224578604768516377051529950881818504317069215172556351625180287247816734958461559575861577526698054277480820361087563674281862466150330038728331716049756095339359151889440553141806613097265530244667539120638598684307421204152914570044848269766560900553982810914161701994027999763950933256338979579416520452511442056844561546220491859292549918542233, 3887476009606897080775716805917080426941651507512752001555081140266251685605118722709487426486320653740163654480334230554771765315087586232535931731367575053917353221805968761441455654706536116358313748244027550883680763116834146623030045951217023747022095182292451223616694880061200891170509556889687346892453850356160973514567216115599051054683185901266270956655166519870270030262583409354652893762377177366162121274892701030776188961507217131536554348286244981785096560151589814618192994811287117165572629202206914802768479765177946852481375896296886309904494989278232915186130374875345655915833072465800422237843996851454628523197687536351932278843445155501474476424831955337450728979255146795797327892660506332744834539083823755067127634269139832733172879134356293001925270797267248633475024577949286986099414120321379270366732057695717513758442592645654420681028088014517514584743908002643285044943572510375066894406020232136134452860106248880156556507740514783756416974412240916595225860292687810400088606155564876653734699845654724609067081395729584730048299552432624566057349317223598067793513303065694305838995282455416523818081944771312700467546172452054643603620575935498604630971884704794690776682120547851442847889784078094142153361633238549695240803133158281081535464863708163733873719189670420791019019462076912430549294516624728590349812133315016745410041757404519446603038991902270457134712351890808780927510814824221848308700122348000836015575097441101165348396518950108120080714296130220187856803398447286309859994019754227892536778136187679621401737426082280847242968770036089998850804913337894105893696119740286225587219080330199269739348113863903080977123834822380848621449831834780005364553070383605378071061061056377654987718096330768775656607329367150196883878779739083311002874478438484074648329301470725764628187618241686097615348426940060229919686519810317939231541093095606884678435915342198412236697598485648315910465154986320216028177945233675011836950501596364744654097989865109408798072614408249959811341764817522714790532682008273285638884212287513022862792335964573519784192901292627318229655660396274169573547672223730325362114224058411706782691553034860542824357582810776664927446334849032332320010551512699643897293855003681446386693800096249782382591117638071391189738067415103258497075688461963635478384797069880128808611628827416232386363112973096116859284634713593809689360430530345128194490342943316864099745771312736084223609048941113371342849621659729238481810035441645301284759094614198406157717484682096278695848934505279527150594868706093651037239565924521420344812875162024172308328803283678336115110824986408780643852371078373135221773092505319056567011653076366251412354823451550690159638952208612105795988681141463726926830308980107825639209472867894140271885281870298109619459545364030409061880404572657249387989505845262582939017810637379745034516147197024197595019754177550867030271397316711104637747224163718023357532983614306662267478600987629705091835673330542286070040637456296603155748790429042694946044280887134149250437369647781726581182467258923493874775193512467232958729941244925759896250796414962977937311889697870381427274435514554142971896251683302777405237686479419329984509563246680935273950404402316685215966821513847753058342519548693086817631228190736574932336194073481314417025006524444375790898950167139262805327656699669822162680671273448310333622173693458185405473700088888980693821641104014820793638791473411108022271421071298544842396860351489290535335576533031748518973461201850389908131400427069597251184198446706359454357067128705891769990106428180603763984606539770939233179140412962933431446852953497182919127596402366358585250075004136141992365783412117647808883237271446865425855433607644380626066450291829415026078718339864148829435399801092295670114392115507300225809367731317673217814960821587773458150348327609167149272600819955492160452684839167188380109225668158264337018092125293010060049705847005940586387995984098141603939671431430131720454045052082983735227786232781369754900823502954870492897457749173911389031493801618214404571272878169049837653809537158426883528216963369720739689691924205454964967721327592115148199811046811993708346110075470039782347172916332755356652962435958627424604000988526214165004344874121674401720343773713819965670103801260217436084109481220667101208814901425628922829518471674069813550789354465614397676364513727844527982382482729008808416808245839841008471091838841558521332991560296154523427578994036716330029785668823819185151347513935279981808199004952968301343823707598505280497477229717906726993314373858207149707225619755855278057614170500656122603631523765761275166785089234424349622000740060206781959844738736797584791058983862979096093328431971306326033124120193181332068235094899492666180985805941249312318398441359006040418466623851807878374255471023618866000665175349714537341959810032936523945778024478011368829095118793655458770037022564439421325472160365303919659653903487097169518785651377026099075545618235004402737155578309624644008321487399152332846558683742089339630829257902126191511962881341225378421794250918681102523076078380388740525015958292903206069789361720425758480224689929910231791027005376776368663690985526460805094766617236059171527787496473834253764404423397998144459432891653573610703510163673685065848636354131803435862598696784563022362014865394261172382806161526963985008742672432167528534597829476412086515334136359626408146730679967448747194178621170713195635991512026619978298880009101765318336051914005913925078794170643138112867058540959040532791300156360117571157170108332536666757323642291225824473968071775644668304916305075497681448548371441592579040351107633717546109426274008401210199126290682555253492295339063354971072671250962468444003024764120784495710754540796690536173824912160110661595695433993079053859226437131604959931763589471631633982202732075883519905106337679779183479955706776352852035755113723756069379565170880742383942359327526671725655330532355837129292477137271311142059269423869430037437674352002289795885730710897121066362733772418457235896947292139672985133117274216023490527639810164715814054060616804447833069385202770383831641428908847625281084334246312456137053465278280606313820008981709316819785875894504553590825314910807975376690353817779753563621261365465227640408910744791329270334820268913565439385707187232873129366179441730669406456045199045466631250883500641915317882009993336921950786433849843928688428882866427670733377306772656653375672766800062943506579308712184956496312746755089038656854206991375799361143655731348237280092157842969701034885541947037032284597717562707053312304527388291357946793384954480704989405017589489174485932367355620060640975549124916980609357194177474139326219628642049926160694740401556755155703969075404589503003980248276827580828077477900854545047720001246211579632834639139223707074610138299231792281382111294614588269291650025275870286167209529061512255395125897173751738382766040140915470730231827766564109123406740650553337523329944222504855993654485365823167900068483601848696032360658108243487905886649928566385256793246762692597943097075988291107172567632811885035735519363748931012379842388593399311957344064926272808317738227709570967420055658412680836758308690727949858135363595343094746325336649900372619333188800732660457084882632915442999897901943646363546125029363235094579863679329937702317014056505029588917688645922379005548409917525324852220092233158303108452996200043693052608267278505358386801876600063564534835486074023834846592788025541691500824218181448914008856306174147276564986650532092874343128364513073080032613941949668436309736273677644872122954873197419186071958571291674125465475167196952050555740109997613848609668876510489788193833351233068822518977286004471105467148866773612615462793159060887745169027223919707955506216064454788592599679588602552345493593216837862390925909362827939580619863348619317199126276850009328820503556041644926945487093267742663965718146091572341644994408329211856392470861061116469984053360653683405927027478893359138537788033474646526121436099982660468463548362158427970590010949776209076002514258853181416037156799723061327483533902138299049181313493739538931356352421234973712309274793210466522479398501313436954299717221445206896708501018806140203934974407169632529584144673929600631747793108240648851801465809326817791103983611927550089602373440960525517482831678526747444151702960599824350237504205929261092263095424900118728287587612849932491340425622491390213026721812836041012009054340865208951903385523270344824230216525254558244280065666995105300374372873085889232504769970425455408093751440257142468080203225298007202219843226919574742343970986061716056297399225752450989931978006927115617398438620598904893368620325734874533443983665648282091238074667970891943661022117714683830247757212597928263058149768587191745313471714740559301680872884731541012391085256625398807926369689883426041825398825372097668604150738182154653016100362704289595441773171522807732187547603776703372344385604770311272673157579408684147067941982657188284999392809697760749680745309411688804158874486553221442220547472457468415988036290745681009472484036047690062070035847502176201776413251709246829618642315314479964092147780258910548019298088880707807963941769027305519689820027242178125202439459580536076018194052924880114832821902014360043896719912701152391553356122031049089842438665616297342120642477147350642116427435080344437580356105980655663051202334262856922532971031046191151715679733000974283356100318995452484566343547628154999635643959711355431571674048553016028214144959385617885607077478972626998523443623735303968341151540505927453707353021893231060434675490257062391677547239216504199517501941751860729264668365964365285578626079247642388380446915004519570713146060688316532458347980127759909371536679029436830240351645532710412809551823963555935361676217579316874628279110933099588015817663920199968019378267266850091106737232539018180753978823022512402702892320904198385805712179829016654370378686686553615889834062518321427948433144320677639222622137892373390680671555110968772328447275404551062560882577676887387318839010887977844805344136622522102394280780125)}
{(4403676445930190178960804677240544852820398162615827234741572733030568105966726033448156667740117012031299832652083335719553102709529767898873796127441624397056300823125971382185017488287637388563674619748802221922146135369308610883615245638449916544154670482962670431272192034152145230543447273401918245840838146865223085720567722874292978718008672707220800119940122255616304753571504392904046865821862450713034959195383433831499357990763195060217079998108996831279662690089697325011315515333218343646988480424716972931235022739853609968645162007932562734889772761604169758848310028470301195099433632896190142272734045448197546904482374584573248969584762037112493336064235574712891529419545957748790506441993368066286676122460519837676433865737856896948806904931863504087199525703733228530577880190419828319930327503766184258175344488674133473073018990886869447514298715481886890275401831144490504608670940396858029212839518274895171931580590291677643777400061097337457714943514046690829460020853393566120556680074527257337534983353749398156699929731548813387932354745623090467297953389960328786145197809366830731571246303233231087071529713744695457384460597736496110237522069229370823634993884542284141854822850865364760195590053020976247475479400876109495504727075559541840513362868629575637412537097156173115536717371077132240630792186705369053503368686677553806083733003124878081141979510969636465490829687217358021786620464508871226945945796136984723077208338210243225044880386722482571336187955060602253317884937891047409511270410284534159194072918449676551118498410731671014266195793680559873598040436648411285177954457660568523448250959115806277762138654472979048101394160922425301787037516982169855300067274160569158010078457380446801188482433974629984957282688672421172188716360424476023526643274022493151571431859894176163864497901590221370698884033282547606750897864630140063329441699769681415794274758630361866191568629700854281404505762570021615792951068757229425897698851934235270820572833655704664784670943341085634591740890865095255930155165930753103896805667184918421509779937815634934248552621680631355150025782591643801771206893444941721780401437262705277326869449827768916447125309475988090884964238335782189577020163661713994713623613570581641249753977505913063494816987045430157377402802226523329615605925738666055369939376028258329033449982280012476536637303925543613361012652472614160025263156390528194445529990562279420814486476465463132011924940660362938352819718777300277749098273205305866773256808136623577729037514108385841366836712028965428489638841843735750946087013066759853906762042865183180118724332950478976955826528881249533480472372779110051706656626438579323872183625982693527934388564206521339275600038842327393931549129508438279705053340608054104743709332989366053563767695987189425672190515392615993363814337101513200281992863365868946112156513226949529994201410567808089161759298154358726830454560412408968671551125666416278602486594759208673363209744726521588414634817350776771431001316180806252596232677409163971991275327501569454776940130442249578166509219956665438699103450136614448898686633135748677272194812025650560348636041317363584911695679185837701801805746905465045774418719301304057655863373434036374238627587984648889049382077936113437236184962164990447107471732093863653537174559380504294497786232433866959020020019979962896298744383936849576338194335775798938602320307856501343078908341302369549117133791778977376546347181256409809273619692147694143133768010996491272214660262973867430713045349213305734588950186271563655871849349797263823352722090284514145853580909517935930187741076535296346773074015278729601843547168345579728791207399128419926370128541555745257199329643068496829516010966142584316677625888537811087891871672472595803270275989259649162024576226790191448015853139661684938102628471164270923153046025672298690267241930954062285061094166502626041760744762660972500089150298944330108394693689376768506661006873060030654779225453447825784956321741309872661158108654433887549863989036698541772585309773551272658084177663120628877193510386376967320543154510351898805606573426700536057971475511704286195397896022926294929207278848916072142361929082087967055211537893833481097051210822018175775018685348987162306949503711324938409572298110913163748187777832412369992436297880281819538152641503844044818257922848720235588893053390966781179453909379312606662139753381958344223850014883555521150222877902339662006551483020606129676209671384565620817654223884108579956200524322868593333867291469314316249672930788836025012748798518049301163409492156515354779739262594522918413938811628060589050398117271797266388079835927123014009062815988725401852585516178697308727386123466655704732286537637567233155880852905369533896237297755372781198140815354438240319090829291489678213601531873859346748788159617167629300544116116437403241662512984515341686131984345980120620234261910263782165307798430154491875060190355554392062175506839437950092645942231182837037279116824121298122967808182512845072929752817309250049256200119454180209067136787586824119669260075399875955524308961792175559487269659590240842156684717299271610028038219957408306041730905229865058567558186572424280718800742419427834111424504517298405194897155132897258334031388963451681422812125497576096252290317484907807159691044698428520628776998857010586748002823100786312269781784042716144306417459578835703499474483552788700580800120113403228549752363075197351157432067403843557863376071413273027334354695596247089143096053239002380141961015510021424381136870662930113632030152472538258182908056319596242691417162741625560976222728377307165053207643943952559230084037697782125338354240007062308028604601214773518608913864247259428667897669571794244087713193838780303136430851134605231312008022312184913959713583645594207902762442704495430701647683853183689748337040328541868154539872501008952437549579639502252986161150963962135424401443183042085730911993440691733041413406545601513397088567406592793320938624156319597564765680646262436420663611246488672227740344305662865219194738429636481916629330285893875525394791233877107762650085290045268813003925816199776939256378941219843858729303655431118785350500211227769283708540931929430376600100984775590774938158846887147783170834886500132328657228785639343468499573000762153071698820887940360896680286771267086033544798684458208990314928273784355148145173894499621475411811485850795450709067156634486819887976483252744803899870211647288859467922031717717010250410813945205486583482200988072334753122636298283878324623277010592939819615014757656623610581710170661027571909075437653322910248667979357180333088133340628463762062039171302088209450145514520037910133014873602619412002952362828516463613914855114829201728704537229273651138409213095572199734853734530245461316082940816594655847122842670945714954290440893738144466752816637376364523369932877084115270748428988687949728703519494802346538769683791531894684591445519993666984298756450940740622313421666731920658889239290163575948411552169678729302437061434882248494321810160765198725728980873590592241122932193752071451606166248445718353068351238911459070099922890702160995027618365707106249283688719874885438433445581846374039936335376297325239653760431222763712071604319638718219214553766834711251547653859218362785123766906328390006879080105627127997218188330717473732431236960771057363409973989486407368845866921875558809548062184901582820312241383565947648891684315268707508525371635858103198723266243405382705614790544634660531803036903246904688038644134000896137798678256242362310441052261580978684495902135788164214945462335323307661477539062939081131282436651544189802491100542850828693506507243148715884247045292146407602714394134698775607143555564638384803664554386787107425449453856447049288141096701748354525258708338878316825248331179219256134384752199002389196993395039018665777792743379253725073820702146489839684550710585520563835173797546815943603332875407605796501813068319632182656417619640785456380300328399365816561546932205229480252881696989556586438934778403329985908733329122021034592385850920188403875069525733061461647901388899562576496825316112717812722362471022473522753369989666051121962658953640970248803006057903795046902762162119401500550447328351740184219121489959815077415863116617135284903465515974159312778151580038036531400908527584912130938224943746646574250481770484673900379739024047866006465728499102473980435959578634005690469223113350937051296734009997282481863471681815581152814925050206047616426024725392076489823545396633574901120307385039982746467674720817435380877775403556596766080396341771880471413952596458990023381586729277275781685961948026732838338105051218940213309662704212595315340224095912803461573852125873096379490322372234687197982328036802339625833781979993979711106433888413921568971104857217446984453279404069428764344598448254186862904129442894870236028053713579392798250346335523643614761010775691924031411515840424102391844387168251591205593087760389076596355263608728433548410254069428463688954392624278895806053218975079422691837206196220531399440868605651940943604002690865410429713825731811348965224297129354139771553897808367903267687890533579826029473251924054988078764885082071967329577273197715023505539957931776206300328976968863079870456161701954352939259439093544675874838823076018778186229116994813032025710468565365243247215069878717448738973732330586618697752213060177418656559819370865021895316430755311808344545050073334822022534958517737192246393341598638188678560493967062228686021614891729098435919363479346973307289488704792757108918411881874019033081213952503425451377652802251008919188621701147454773982387958327506492734813645761906862792462300500403043125399562092745934928034503068652215522539505699538893878098974824380401960829741414721007888356705837041332758643995424730935215441250555299964089631502410201504613735753950406249724559918170168175164721187000199664938605876286656725536118020577646599613397180309161440243661669617305480832369845278457547965808488250581632120813246548792145864264280146483093889969042689437712402830890885855045842453467971946260478285397601685341280323969227331547587709608276938611636341365007976886364400005428529145805471454970696523734436643543744230128946487641544358685429219438453602003295895233207872604518051845902202854853694284155648937252733669136389441915287638047736032191842666019813432203198739785770585031828906000789252133323726932366496191534743619747338838527062051935614445878753438085113476129131236182242028671829842214287667030857576593685505927888661239993943619208713012355936059169105173265579256720320254389293744459722587722237140606366469306925560168003907485511608632351328446386879398049114940522603417882863317943295055728764492597852731817731998713862013562417936171836673918383891767998739965140741790236062316653308453559190562156755858089950624497200552662649237274187984983811306214123123927557067631992873007355803602581156254943733370168710285079649177494154663083896355577987058606217395826159781699926093353458081328905578083061385642159322573219926845890090796711589163224420128950372164781064622550872891996503356314320691138904983028450674256762128940372591522552594603384783788469998876443810163212875, 81720427823523405097694060279004723107924309188228566437830108863046975678448576524608313232128456599025972684319222968022465003794294370358576349315270122843890142154821465365456036256534678341989032342968506964101667338920359054349344670625729175876028357905471518993789288731924824478186183835190109957651058188870916144640739338799089212361706101116481789925230575125668642184755493881180496556486678362174386157577451063527575507078962163934207342935514767997285006273754097143932770220617061423759078012765417045073813097251348156098614464627533707466516649967673449240029104538228063190908245974333333668530887253540473743981870919530810256576064072233584635767657973794450352151731128856022451351354757178993052645883261889505926415031705554201732789336208950866495588686134609863097884660080564583220957171340857774307579020976653509658243805625574200781300333592865273915147470941341117592788284698195500117014342587846953619922464916882225344080294311359453859341172281025392232947787181211464169568781433556944767792790451752681593124250178866136740665397464174608201949640783468160623594421024772097307430572266384772522223197775850189976191774700337597088822419546351108056456754511136989235301619150555588503703341777161669308648573685501201853543354430417491278753723369938781640576326690414118379965259825724173858893018207316464213785519938673859085250439112961395963511026885617581251892871221137920086769486284771251133790800271841149505825410068295726383474793103059456530427046430882462359801593999832618404694742943492799883774579269675132502522373681169750895132209784476573076729434232763912507789653069793240468978027966219563970158571780631023555522019550960460136956673473710773760327361595313375869419500437025548936776544836292672881210942066234800679048880101200006943972653686415973020607539825185402189121862740500300486684546882538520460210580797372855557585215165266586791861191381740599932974939538093976809393504305863904205808474158053920679737445394094067753217707933162120242420695510726290250373250747968892688621800802354913192961547686887087218684213847672453266003251914794861695580898511157868157205407958568812171401617577372836828872003059059700635051259715942192084114380121984356927012704267941579167268342911691804123724293772831514313006009821216830155549602519475602004989097767798710870539441221232923639240824871931903039026691151443042033535270581102420591619762328868250942130509833808000112766787699353040670086258937999059199507183902931760733588220623392636293996906678223189598465785137037277030313962120974319904996970086999633206822112924601811583923906841671254265827152712438318316948119437454595762639604746304874354987010998327890180685097808345790129864544265642750974709489796436638684399772628640015711363986983726177631262526831398359824623249128989266452864812097758869652704844268091006759659165780871784638300535947495762766891058692625657922467697714070408748613760804378487466950085699730832421177016186367549748256765984390001021108986084348812006826028579869172764687836043540834215951878812913580754716921467778222891674278698829624286004496790556945757089097564708897826399962813835916859955812995937519358551456200959499255035663577299422906310473970693389043987272142864519857040447938959507152616685819144218359904571180549923624612546211521408991372107353892508320503800661897120986996339002197091531681661684349971541453029698131634303547355491256242047837307769314719139942420789101217810311058113707690942009998493836855605419373298157684856965379682548293427464170077994777664167795255429629849238472387681184635213210918515127215967928322092440686232052517350060947694688381423268917991678461770792945002606770558312114993976157510489978438647591970135711134647385858415597329296289818721153744479448426010315940187280537822863714908235411626225659783324740151373238646533220517159151901329049654628176705633212971940981630538887201631308403838367653370181411176668020915354915599235807262632666505480109754836317913977596164464921384583639480586730406462780793055551076222012121573870964309531305054562884922208406132312881625510363542087448193431693126734958531675774905304262399335649955541540358925761673441826578915575639589961853301411931875837717585832199114168400586344057024263457456000393253757993110840046779020211149081532969477436938253200501990032147831689995754502328795703871233428528664244775660014173396720771805973940361236036680930116086389986853616023527367185557385373518496118502196605670244563464298729692761581935422081695988891358192687212817419605447789812491483848448684013945038846433533081937675448713310833876943743766262717822568584384393669976934442035826064521555182741685503710998065033356229366922214580673036280989590127387176345732296120992919491667874519147920267128246667793698962123458989705300100143067536272846888416147126825765486381146893441448130113952228129585412231089002895155423785058581757827550848491427114859809381125372560651062864345702398842699503451547621029839161673915820596227324928564631957298305875671207092309320059313132164482820380315389886821036602646153113630404180659883790901115955991296495607474222054460974527454714105873879281744764546690871154252335215412865278804415034048328088484041494522121586107350092073772234761056876298442088725253396695753881044318685682611933758773422393644316513006688936928758458136476820826856422277345231455171435935823749334306127681779039546143926015183773005278382957412810529849192309303882711835763513421158548728880679569106484516054808846863680880991956038143620486755702482471463060129575313912965315703705719372039322376549423281306310027052403180016306302763487905659645977327905282989341636647474948066051369761615824633946808060041893741537009246176125030659532836706931032477685796637702689576757571461378429562675822417251361509260111387865903604432624592296330084254783219660474194443383392095268036176366329496930548676742536483494240757681632244489418214249573673106689373009762908929347376253105826480839142307557484056705612272616958350362887902047465068459623900474069125954174771576513029772947367904470128718547930121543490679899903449635196073843064579639846750350086470080638288167868575345597708077646198036518477259124028745207919012732147826378229617549506108707277352966122971816115764554653562998578507341991798633664300119601375597510538356163209638145132951892550309644575714671638879794285331032484326275014107067551548701710937175366524938140645150550358002283561993947032193571102800489879638577284214626141406679831051958745564456673210822137496465392460885493180561563137512033699927216575909172663165415846502684102485670736429732718603424006974760856931803115065436595202859254002044546032867879729648466205077483016686210632987860574492157277101520401995960036407892759948433433280347151129897786156520671209685103036322201082007305977647565024391388093085213350582541303170473467302571612127323572584448020607777319741996447143172750426052063276673484280474895717150016783264103877258465228325744177892028505159122448852236392725967074295145575498342990661607974289756512132838484342837775799405589778182089117223008402565963533929947357940595672870908966434148942409980966158854457696032737816050137137544844531118693003525625648706555138973635307935366939065388311121859928685739115516493021128464324021992596881544473753442727175897784258519484922635360270206985025441967356383084908733624771986985650696315914289918541759900342866935073977536606092457290195263921755187931575305841856305319256678897141552272280982377159790037906486014322288074792161908689475212767214756342275088166518350196808525167541782871941840757483688558493366951232289017381587505153415424649988626126547069822351360784465238606544254967959447136044878990485316577391955135711216462163205942734071565616498801275420024355238538336657970026367684260828397560531277952265911452124741076330024728846995090832307660395906799624367034380215556454156069829157662644962304193980737908712708357713535757809598138510009524771295348757855567385496207198555445267584540006242923728862463042574418987123786358950545398883779796594610858310022624637963453011373172441423169132597639279095447917218853646875626955657954043342742261490636295968853885338932138539151087320986082550385664320715565029089087283323658735202188945558132847865917527865973191224351156803565880143993239090927448008137839179853316724051440713016880296611735821715389448358530514160135277004275711223748051237627437225573909756959838764478147289242904920952759174948699683921853196370897674663199765855954373091560913481376977690852947771689721677408342952387480553385513662375630758489884096860086091435489409222638027602095981147965981183667632514383853172601917668942541735754530700861067079880025336272184479178165261102269878047910448760449877651631115547684093329995646220184826075700438862005280327476255461710467024797400864553574811943945743570846006060813202032790207417006611214644093441691261385081749262666964905738273484235856023469548301462062561798879017551897287143988014638163678585988978826337788854457332325749767626327340270183161671649470165056171170770199816788976628366799680142412088667755641027868851195106771410644437417704524199116574490992665835937314489030320688397339831482811920073712628572419084192846816389550117597225114018637133509064063723750364121397281645267142367423623853350288001170186233215737645278799622645785241417710498082735436517447100687151246406876377045812101801813139052239740096327557707626038108824191585870907684788284446013669926919851955090808546344853452313946202200083023056735012662363822577703808158428450035573804956653454020126275573522402771214964420046433422427258363149613473488650951822475382627134961352684220754568531822879646866668460701645871793941473420627075991672469787732854198397710058505270215237021866941139106357822572108011862489556351623318447115806039113584758172483904424834147173412588733908657543600151094746850973194558958806892931924784501559243461594018299898300061227373965064623975548124172076266148284883745775856244748349014605401767978478714861605821254521308998411050213268367885178881833279819438043330931281141396226410902507953607950341661103759664056645834762781268939856322361210411323287367127101340244518794690359114625246544551578660970212090672014968993637869528969802522838586264251912923198302607525157383694913536424556953997216155067658029680309929709140719657653438018258738422277023058691102365367534021435772604456912699760961793579595969998288275518720215188822959018736002319263520012116470243554399076320416646347636800779518761824638291662850064055885126174744706805465193422700459446941968454855677683065901127043287838524004482317314056718952797087981700676213050806899521121429394197042681602529067995332492740801827086560920139504505731014455355833571529233194762449364323456221980571270139333311251820377021202874175467977470894016640646320298174014759546692497377178994344547781722386476187749709321491344953913134824695996586091890780542040366511000831808429014186610286390138807243816545609378799064243886040055748120162581115654499193626792605907141681365682390087735264990545606796822810389448829060792585344197373633733687994281069031547695898431317075077149582352369312287140143869339464821510603498431941117724303, 165186266505566173852234732751246122012863877780629457086733552011499847022545248911966772090997835651406323808946643879000738292107650009617536348697488631927395453961670779119186679606476366348980952998225067217526741375366344312349878605873837387373411355909929169909850834130893145620709033333333681293971547076464426715252943616160090334107980022494707441178279881535860518000203279562263641686713176219212588934889316171854242195327260503954475111564659053096720017067451961901348452242129542394367631313351574657138347442688752885191661120172142443377505107122913001516929677963947662211583551474671760435023087090101497416219174376497247370171856218212191553417922579345944444275946802926248022451162087816224604481475265460734999696577616780686974916685151762822658957872544316488581870430937749123954230941813341429228123624218595438029742589220963670476924995008728743067316715574293118352498223597659147912062860420806965150604363771435286324331614974410440691463060086166612238896270887149750320445100743395301007038721942956154408857409625147378050152176195903731871884466765303036651332414113149081710700548892980389419896301341410137918374498961557913339617639493827487280275779715850293105149192283849460118805692078401980089377467069384680147603748623659230054021889738488462135566458708599264547613695802577123050115982807821052072079258671450555344020760502904665626540110150740736787863907611385182603035147613675469159992916784299925395422203577336986036208717202590738041656642463393119118505209431294517254440020593307244525871776880926723795585488079791499507839946360113844922052451923520903600191027108485996108176580148963999922428172799787448459818597169092723001534412223294197362977987172759464051546787640943356096732278519542338512714794281997050236468739263333796739677039216985262146937509433200906904707921789833707159922830817739664244457001718714771642573585123701049100126780214316694653160619488283861372967738571188733259242331635182897031700700100295938789160281111875224521484511206335081821409702515904001414616707377976098209860516261851074263707916622672320271467390446070704859928613264295134204147126175653500784784272262288131355118625281704574490338979414031428285450415033578446419247830361529201538621430296173616549410101149630570734700175038413526717759622464464625201815532366012198531329735141419753335064629527005289171702519182982804264772265059120832559993290272004534733535114372673306913361721432257176687442331556199932085581354694374015872033247397785601590595564820001738318736766511677723925831339168511573816685146369376168578007657091043654260000620800702144119246038045010301392653418679318950631719794879291051786355953119494012502851422048016854820478906030424858600798413335738132942415630653534056982814284750439129628130702712245914710376224145172615859306643761464255238870792845922290382359566148027527623269737322718418808004006308352925070152975407036031131822233732180199398966060178258366470639028687264184875845210014850521211238775557378357572204612544284043382583661256094191501852984729514641582932160996229959085568575626486148329819018333221519010251134788665451618828047275182656921554995308795422832458932048533759378399057558192675565967377186835367025586124983061066129269756215204135526613517366362941279538253907148805538699591121082907210186199078378881698078564567633389173063049388399341990533145114753461203243107809836829706235896419685269171549084916027392042354278184947152931499368987254158937098467835013068604422298451468626976573842496937364506451431953073059894714249504914887236366514670130893428945773405090367361447806909973797610862048681439445254703777082878965219793881809632713917147010898332944006012654285345118169388141532560570353907539566060748446621834802247084663822410716838350205724732055477271295052580787703927782721303914947405103257619418976417608469128617941413821059544811248887352741061091381352845447692364782838000159171645222222723545298803342315754174853124455819861135102481108101895104280741357237263622332815440321624038818492571594939027509275996146551935511717070199862936230694569037754270652759280213069433474226729417366157243142136989719889452270073588236771236466626067639406605636681981842970442056309097265025706403758691282278768153473194130863811288790802364239276104045726631030577329854993180806539105518666537913553475259485619648030780088688931843447584507537232389182566996618080209412900842304778859845553753111120032302790367733186948690972517989548196003103957082671012192588039009506762710306759257690882879392898671881789029237823969856719954489562512350625060761272694079687459171690249365162479296887637320857566267872030068737519330573492682963092125758668432693061159328262857969263648334068670970509413185909414311955880808823148481163854950058105526603107965500067595432675134658675936773950912551539916233575764773573710094578235188867173706543541879080795591537403698805473582541083986030543230765567092589909052868236533717925111545738772894972000497583442949455633285028600559030614991361031842227998715179689578355880512574286629084568365898775255842835330748536739500259148995342575128582898493866147803827103664804998184287409869347733432444738471242517447164222770941794918762102697754528138232372073537104923770394459196393405902215122981430764832549004788539527716158906812845963723600234463998669908401409357960440132542767305519245537479700640723833810434518854021347804145160490570309438412647674690513373677618071949083935283893263194756683950931548958968487524165615262259392566489610783367027281119916423183012656876993380079511446198504694456922119260665559385961579906361181124464575274841826508914009108152748354329549879041143268080307208328698548459858606613796363417268850448327741370668484684093296790782138867354615675276503168474051754286487444022124524905617987536394697133279520582539675917804987807381870058945194233152406542702856513887995298847883028016637654299931571597969123174108300169233745024834232970846601611756713284689209228741719400615501352837681343213638795852548390650275519155796547186295016896635125551432181241013059592837048447213369937886555082851742317709734079973684149711491144338213289543859624014988711469316191194192293350714076392981043794844457505443007058470645825977945553706992182560200434762373318726632804335048433883279081309475594053201716801074895386111127533052141573777408582269118228383706561563940489706153596125724840417514554653924254105296443531943894615638777236528666689845327794579974555487328082344257426604465011459042256100026502489094228080246326150677664797619633612111354767058186248738606104076363363780788233357214209192222573461880028703282375960132589818105502267334698104980270141094730748195080542732367942174682067393771731702055486389630396272210592210538627736287910826101102028372547076601884001930970029699897084046112096554256305664835350908433334662160758934367428754229733201900913524007084411411036220863404411474669330250627373999485061195723288668101223740430320845543706055020254515153794799354002561320627734010830901351380826013062718437320936926671956086255551330216019639710542679348895183341768672246746749230143078293144257177339340159789107163895625698299271143660734259788058042113861911917935057058774480727718543056995450237366171281261828206953220405391493483612381656785231457052620073334239304571987119105848361283536907987359546015673914427665046729019797797132768515196633144680273770266929533843701740083415722901093827025446114569544267182290316161560660499687908421048059283625641146042613665802465926187780843034768884994518112049042152198498394125014838199527627582695321421014955451553911566542888860015707396981553200097323101637731679870196475045620359255475623470365010331814689525908504430770939200595950752148629698107956096125802150405538413747752392397192134288558267630042392205775508215614628668963886950163557676387445737042014339902448452218940545485746567971068756467796321737303411673783709406207845414902705106274834890660268206302331296846725695389981904009953977788400261505270423820083978398624766240058667714354104614453483606684395719647744066275091025568269793923428385933182373710670678489956981616664578491449733948095292046848003828558648575224806637147787757052842023166569692587869762623041859671944982296035802819750537025168563837926665616743123985502465984455416477691556505028340325861655684612651398269820718462810856989267327779382158190464020142348055387721093389506168489276150952007290020816963094886890287478769150488962345605270258838867330948957201407324023591337316965294877440162876728582020851015714068998810411000680489845748831607968965730533001977689850441077936195728394603031328730607371698761163255808838121635989772716724527041035616108310415987467867249217770674876724578683113214320082925733244419291704161239646823188673429321572082463977747347206449870396368912938194652324930510663827732074352302748864938648214381368993401407948804361107062964043290938775105164075899073122171311981259228548410935670128616621944272605654531409506478689136430007261662336007487232161117709685246941828879700071703267415106828155499835633252284127780771766745480958588997821181510571444997842990627051951539022962222828934745934207797894979297637600222292002883564239297633702976807758392103201376988125935116565498526240820615867072048216271643200091937787943637122917754509842243798806435914893358406204609558116876454899599538926790267197048272824927690056687285478028246128270648907977069054580611008936900450857137318899308921469045570422916471384793035427144503043091168746209464716445387682170492644833568169116328225085857100212001873126130455195694668603646198741498989378964075595981402364011884544470452289855871381240882415317478716469797226488199828715684279524458841343490624219680716862419086781980432116083682906958284835628241183956637486896320849753451284135557387295819560623706409574118281924082604442229142236307734407095013829493521596647239601825944250095519952932719937156143920003426410047991577667599190352891508266045171707109144210341454756731644540106680846242142355191846044488644178324760853923844987828252110991202960299715935449027462058698254867334473622322617224988533838230566089345479004927317210875052987314631816271007338646154492744271258632088138706178319594336066499002596652687242136959896628868419052022088076033352390418236979827083435961968668383416209794364469397876053777416878690112816891418369904148986230392367478568831019259303985139267569222617544497012944807182984187837289812840705448849559397582989573513789179911802868120162094091503144857544954882277937313031807365549985300224767644849570052015899279840643029465735348577949861864516183260003380184792631354833848878777775723052439306639914165822314542532686571941111159741490937579408868845740713731724749667202303710152874580702711436621212877276572569508220458554279537727052928396595461607674088274204587796840767612244024695238346639043065777386327888138952065970276107659730194114100046450156445044746558254460421047482873067957070080673401842956202295303562616748474549072541836989682364132193039995587930663018703905565047074517826809751689455064823937932432489007094801743156494316481899314685174926494596079024401193519705375326475892242364071189587881125332850060834929529995127)}
{(2229280786687991112356740094790538836262947558700398670858593971005138826355884321196533048641313227671169660249214536908060662795086365947407679900163804602122910138951774367486333771836607153702852482011258784665796591722238273044302542776891348762922513324015842699980621330664617265839179614865636680420410727970199323452093963697077918062656109447181055606603605170916374127459089610228951490249854736663137853571995268188656872112544981326341988274778945996547234996286535703033552841292910116587754618381570031799603848061754596698228198261592884866927584827942125170139730258360159256776351486918764039694578535758573474817114298436224733574355379194752588545896268909778705883496345297346186564029180556572479245850249130416339163314232608380615416163384920237994242470262954080935246632199440681423038975647975592982771777770298282338541815014140805112409323850493615176711559766277763857732672772798287112572653519708318804008220247759430884365086808329441547220748297634391573890696419722818711300156582055097993204066402958553605509349469614850055292688601135702712112740632386317212799112680214582169277143448920457751277059209517262877837233269389120460525023266687113103695544272724307220396006745080836292333351850322678633842337408785231567654191619831568088194251758434225241165059516176945013512064343226379226449164585587316327053959418448471474707436365382231079885141526248985693691980611590953173050768864403327678925451367330208762377897790993947298721286248687434156868093040282633185061533517138513661183109525791927611450917902882154017262395646701926364228233113728850553914444368594500530499247549781784526742185399922076844039544012839299556955493873522962016734091864613930522885595190838650883078328392558492167534529673534499841649854796555430005324922251419912566844438019049054715822079545761563717866333167575405569221289261738393426614037460103786955841792833362818592193626302969603305058106166168921708068857420048901029631218922161834035012761901028868767440091285563192906806193537579872644329448116731448314683340110089221110562290702908642186512545583809450840332770463015798217111652781125645556788164443169746787834463508951888056498088598640236806136389243898775647053569668594368404603587884620684280433534892745154760639861394258502333762754784229359012073612179085671885877727811357772017085823730519515024151562753017634414132838891159148059792883366086661585632364143768736366278039020499864704592491840362614458206959399499927193406803206356452613505861599510479953036708564031824670609444477635623260621998497489392462201721656204116950907027308308763368833122570678839781046208916911461874671406247286701022706248962310109819425954001498269445315505269911568986346396586568340410032645673854016587908642300361771292099742732132741077894424059254650194479889678072923030089663988459379339112747808186496799315707875489139179541884086807229815024910076788014491997897969254256747395660708080920369617153111085436770914896256608997811979557885726901592381864170488286891716802311395602365097540130765465364869728388401507907385021565203538981382322786823465680060707058670539765920714868373388529845839870401261267609482614971735242916821117148144290208871213466405319941447198144157270105710360710323264086682272803768559331991220795988871021789493536284458760879640597763623232137776783153878454504062636241904128088764356261886284116282671423933929699871449908167356366849970164805713284898647695507692920886689304564096994308667527911506059920354529732631494924398943024227070305041041539907876665789989314547332720811322479275439434804693213795014340054651558808558057590660051083152700191700214100645228924150998134021520027731116761312441015395940346210120968733370387216708112757464323310101914141993041504968827534690441597151531305478650507910525527614072820053327707057089831972138032012057183975544140732959600979687847130378359257559797316835015590885999000113747247535090407764719949821999940516851073803510113193770108665830575310919233860095097888460891694017960694295327537845244514939090319639959013205166783751495489946362535860774588525322354548278254913590094546473758178162126221531664441230146571346483195570280783221509334394114493644551098222771702816261670848333488480513012089240306330158103555330240333455288570303547772362056765959137586119159741368029011591401236885107198102471949043038588931680530988784874004751650145555554489782535797757693388553725436481279660635578164640655366136221564867486725813365076127317734362625265493134652538193542644302667968133733370279749349097471479047060401246996524619911713696127827353006791025965495955544416230678277627029584783615339031998022669068572410175096865554115840735508166215007170400129701059761119326292785568518000073630210540189759727665634155674101247493715992514476782569296017433978660989968217754173378928830776321802844182993747863655461908677130971461157547468629203693687813758572507688241178170772816626026599739205042086729676052947070099680418944635341437811933180430594287626755279722448107739668807353139676841818572120582185288837595773347504779261830573462623203856299199649389577032883324351159489823123652477661818166132038718478230073333669964818257642667660792964636387118484467332171342301184389436336023421150987135483740905824902512476432982454078809798256880864144928406479147903059232754313092349257641109171903271853108921749313373337470852770332423744589561209102627964534226498640879375145088658111910479881702340933352473626263540222568522889520921089510059428429553648261490598229281730609184232801219053006986194902582109188822476293384414627309170866096181644279302389073372167962756890270685283580472119871075054006026034260009718761934708616531290027929734257019307804443735112308082989791903683136627919153406767169369006166244019261101641158139801319574787973318637133373735580912369888204939413457814055478298395636033718216724941318564818203064767300007758171360160505894573433223653031675123012935291768313463414510850637695453839486005951066481530898502728594691587665593308966407808997046813755071187537528469960709917518095874219842888729529649750182452343077049840526932706203076363800256470797578139720306662500552915242330446125170119025320313073214993085798192344990634121732894821286951815899976341574181441426526656021806365209944726050688078054983323529466218460006847155373085752138927398122770202089605095000583103876630742633197335126860375541147605331422392829450127927983474017192431423739009753765412878121625724797443634350044486976187622226848083228422475817826864419836018138654474041765967252348642808471873097321170368388530851179846795615091766106561352267720360935584085949047537416607602351187340062479588397801152633310446277269247409040113715648781083821859489063068490666263836322179278637276470099723246640389201490823696445162223367340499769426028311575558951450335444204478061814679675332621745399061237219460850832410346929184356580028225006982710015845099714679840027655734464923190759994090341169659292047457092784826751718460037363909745251030255066971301204313652945227743062180692163637126593614731926468964099717150754445174553556642550374379847160475246140360312016191534701404438680818165795019599573617404677018179513379369717163989000989049240395249633869721076034290584489047549797430763451255333235974022850793223955085796894623558485466252631448859189215235716748463313407435592164971216897599488467275419824480788740649954591770501462657395450698720423057666728416405803740944808731035360044519195753932237176412067137621061499834421357166903890169359803501722092120554399268563153745666511963221869705563025375399680338288834329360355897162141020027685956291854824042808760507347355617857977594127073586518177188088838751297018406463650402834112506132451425433158793907768897432026389562479641496653962952481434586518560845818097186311569041491862361711233606185720256207004022225785643196725695894685503498565580672215951009005053342774458054203963958507933608884690764156206729578492016350625908170037147514197209338253054298638208015723787207411168993861543016732349933584814036956382077441761261409183042358898056514749177056194422611728196149918237739754616247120638818005881925348531320893900963085574743855403220121258682629681091991776273304468550968830624017380293693235606716207331360073838865854632112337822711498679239139944834373408162486269307206452545173067082764912763478087031907112501741783397735576894967247390972958596298339616155588025934611543606404450283611913028443707705447108221253956387101053778068108591432006194404967197248621149515239373029223415644502487123688108023454701140798215179325231357379779956187186691673914746640475497247319036807544946331021899088147085539172031270772664550395141315489708744899386105772857702092505465383263095482189483115622345669829148744117924200029696006193661038740484329621893101665813056162498173782298782457827484504329185884125694989107313131716293884185045609899671159505654034321915620232482548773517551785077590421030197640604396781309460979912144543447835489081857758171640661170798784281872559134042036467508302714432813760624110988965614606059189672422230401312886693581463246139015456700679940723524560226784883657638354207145127307654632112639284329381559070600857108191943998554935663682506859937336276326330551852297574945981976158619889616130035959895666664293641427664833832575453827089779722241504384047201337155992857762755642850237885402405632575733585950143683392226048296687518821669883486545516719794273785281332664284370322129243455730290021166972811810241910908534509539803915324446568774780125009549527611915641940682536798269967545137422729429760613871213499905225798200665224049025595940451929464932652066839011985027799711910775836825976816742345804922834492931756694357798421294616601302150262033957606957956535921486711336198625944419478879787069172998623298026936949989192708307408130437682113535846848458635202350764491761548105922906822410101179789422400421384800861118128907720816529671801412680343447717039268187846580196593375995998257159673109896310129068220385667668954028211052093253011111627718232951511534533907956882754724781519370093749930125256756477628687166198800008717667198977239376958178898162413359419629699227590447236887942559331121116289542132170227798080600352152042824449460212407070344092488168656021805877038248752983401651939080328072716827878591975426477190782656939484163107185902094490405284346631586230422303622529082354745895862735949427498348646741874963636371237700983090749846860098590291723887827728116522916037007330802996079012891558823570629942912097926260462784107058932531231806421931006661362349428801030302556809432229633603882939376448490139901819813036027835517474117952125424744757005209368312152546694564105797267539951642942720159891915284291303635274707693444481959626019107367890154494917870767176193946345758522269169095200771616300901788956464747410581295775168232699915336000629775901602403846988520102681899282039262539713782683147049216072403322612974316623668342859746817649299893369739921621397579635090367605662528438620969921141103515207967007424788174961005209753978371249353871048508841675970490964496499309541785170359066321983388593635785523991479677124030987254759093731800492985913147212853212332665515839166031321440219812261438638834604058574459234323827537866526727413729827315258672209846725372747374850973397267100384242925749481774268057860886112036040771089786289690173650178246262844937432339248972793865151203094170780662635499795084941399755235446587559009480036421678557071527402773453786855963810353387687524433457233769028333161393116698358152125632761710629297774763746445415715599324552556807508082606669288134924166459561879087230789146751273650260666138800476507513717772718635867290856782167982550067686415465041865589021905233067951569610424632019716094173519055817466273570497627850372000314433336318946226935116038489124875376942034044606577905715481719132748567933085013458903077664367180709866495415779304287641492293080265372294914779851442202337575605974030725508779954541116026286039035603903664081933936208200778264607003991651676666754220676845353381404338553558122745705132370064083841890268292359069794523211727415690793648419343537998434788167491045836799173116654889708899474030135434114735475198553882377167792607267241337076419164399827566671641973864478319073557825025663, 44032343438725748133637972209521281821427404203660993075739266706733950751954295906323684486439099866072085838240133118906318287955720580492550946719334283795369292570011650587558598859628535761145385458698723020654909238670596236845204157308922716025867030264921451201933760538646863177181465262675197668037650077304409117023387510816364918085133868750788834821618240929406482113673440524985865021092682803510765315680571251553225343476918906826215201174350374383597712185883856025511268032998350054013109507035920299292983607367060674138554111450215829690933287923258884636323108842669614046624904286773825766837900561991801089336540967703564394357605535333777081298566586208486312277284885866896183410810507111230496229562505730919067282754161315057539998400426695062860063423011671642222122999090648970965010345561874249800886884393714450567255335908268750008463572876648308442284955018405526902434670784111834320587654527357179816914450034406778320817837246516596989163545629662306552995163334409644108138824007533410764255147054478279316102987852271631154857195628500394153801328953793980896178605016412884576882962233170259509368283059896206802158890216781202372780468355600485856434673371120171891911553182147452135568504034829912633191096156949463957312863960349746151147304720751884747506645765288292506031356860706299519009044540676774453738258332469505311554959004803358867316823094646158718225311649336973604092447184142197514156859791685061299271319324167472117913560092091612019467937793121439220252535699013720511177505064514944226735566598429165694207875639612187137491378040269665004439633763742850573052486925291630106808390343378711924624851525047462768573823339135664871249323286179283408454804352304335693232723064779524896733064072440893007540885721597371703642089641710112621817588424929724456721267471000595389677895635218250352627200832498742750643091984324500266732961971315594027384604944689840528180265278622211858192252588719181797265404644886967961004437390566761155097931930770109765022351451741633866111064657375932233974864974551595203774690239845770434249045068909498512342480304047720578618913540411286280858937169377790176009038742257152284842047018612362227107471866460249717959922997089067407804315062413421194310282896410412132575527471264927106438619300006316573275956256743637994151891429078041965200593691123500686827445811117101844077618032113797006065747059741544827051664116856229846635463850982849478117683946657072832588651523500427095604853171714984142042558990279980199060400282330990694966152749683903614498040370512116937329668961126306821774748862341579180502856248200132824776236230498658409347554326825076758410985107068621740377754196295060119014214108945693790902060180464379411532463978855972218116849461819236673722987866379081096790476131185104558434020987006744319674464756662298033336202045987494018561178835356667586980676089792346182910643838369741882631157909826813934529807986064832749680907940450096627324912333371979769070570577577285869253298116016938078558831409084666675894692638370825676592171395814572132579450237189042973293781287987955581434917713963000073341671670218841701955271733978959636862412180859683707192863546977849766411482673459362588594431695154840427644837642518109981367689253114588096350974603713330164766761837127779243580558869271980809465779375584102527657667305746288359764904432945780689292512715754412506982549785401033777302506339296226983835309218285278015412948023882403734990637391833600029287842496029900892745604834859937637776092129156424792726328709149105256472708436017033552081237365666662456406368319341401713622482820661682982474221526693586557943880750929088501956980684454022345735705955388095755920219313772786299562067315133734122144220886865020038979446863829189396384219113302227091599553822674573041805445847178542753739929200799054132887376635458273278490132996607422974432144403724980450816590584754267006066880618014335215332888430158678017578892258371854405208973857078136695519452796780861000282282236164914282394696806105680696983782920110477224170055554424225872625990615771666457960531455105527236149150082454219506373506563180115551522269324987646439411067170662584835047475135625543235520132496442761054423213108089613709757374307857183277921641015358168530581073737136963511658754813220477335185519547799224090498587344577784203843595893800772918946471230398150572284191943447875391364118700030301355883457667381009842810669641117689707096468299844748700841237431024899558241565143123026106432305748342724519650320308419271864665863140417099537688219829796782207047547580008942553300516947256557347197434236272416314775193618269244577833149701937549186575955342326713981092451546472240553579921184515893714619212037606829539579924686398613616451651167435387967555037737330240453023402813068012222662920943006124329848092886715385528397752782738754901688622390469555796541308668940725635602959614338359473357809211595205678820352669865926882868187061668303345097475334276890801953172406395367634732991175808455920869994856020732430391565788828497448711183638006344557068826802946828221648346450336577370270781538271801167264325746605139286775403467181898608320651234883134176996973753481457068825003375042390463137587516777449040958880434990445045549601533962955532569528448645454393396611403576386400555089124893164946034791917711535343312093223383165972325414651628086148196911886034647815403185667444602106072318440287791457423614769613894136176276221909636981960377437927745775519121793897271438706385748657573647937471980104997953831830658357974858413061573458122125110113594869137080521250920002552732076843704639709726656504501658289278855003685983335273208461360609604337004675754762037177693139093859254834376728273127548710143359937323882887715094933546223798724822367586490290775449434055440806888322154935552694570167181981350176790938222624826629533252274035858908933905070053797735507287093582113265554847781442914284156648894144581447824096097702629153038918500868831647979128658612409408493039773172405525088355488875967458268171211308547900967732243009867507858165617562696746641140018907057478726607152713471571088656500797644374922818246788723118627516967497418814967079583043981316746632198775467304913975975880608653308422919757641106412895579320996940418254802867666665504506893771164474755305462406662994227902665594394550933845654426446091569656069664888805896961415695536841130147675178916133281537351860397192023769975222200075154372110005821984672593968335398660439394815303347534332215925812641478887968272787679882741591786637911809844589240805276948859386792306406397305182186604863783824506784808443712671295044097030451712748433747455552962432390813269900119791676040943119370752011648025988963566790010108950325494093360568779547623825439388997133129682319067821442129531727781441590041209454557036013925951702258377608664024267871259581134334416048386994232911239407498600212490128952427979408926749631646164616053503886407490634148556680823632016524957586336993849127777594209765579485938956107054956358795231798686966079816450199159320591741745690526829893463954393846972130520126803027281454927644070207972567100567872671181108378341134851700056667867134556503984089837063490242984073777909649238872335644490642002385017479673125618309317052675570362061373691141877115919923967573843629761407037300604266671954012369515522105297671828080084516249406531405929241541188386106752557838447510576975786433900912841109673613479478929198101731535250564478098041289261193763354034719332599803447879522395241143391619252102801317147515091922209464044372555194237462062781991988098912504009352222358299199635316558341675886018199420593430783309560222290339738565537646106040385439777340017409848982851972738111029541179837332902147331458952340824094687812918466810943200655451084440298537045991196036071107594344585126096613622089701262507325597583705318836228898580902068911923600950219494441632476896332806010419082861042650229812299776977179998629265499177957892282348637326713896702201085880879832330404946503436735005635378577457471630914856291833098644766735652671820022705113583648964024324885669957965502797085911772279025175976941649580918279610279030974176089020773470801407743782551896617733357159290365303124535286773821009525626892406839491958551303633176495936254330026477698093389830173688824859239942961404864025943186674723889043106624397441676401497692558928011633078577065741748517221319185176429388468736920618046389828501404739788820517422076766878589666868266887095000313895471014920684839057620879684733909701727632276411058859889340033139109127662514950618446920804840712599595042405766625030767234854237672831047685274682224742702501487635359256066773743356178570173554793042599824343550049588755428973240612300568615692018216368764970024029487090079167564098916770867878527875092277796642835606433004689334806233601804263069993225334150486219504216724948823579663042949631930931176950044203151236898776801962342273949525774699482529277666067741152458567806267619901517966352094670458101185061233041816483352695379574651380031364026943499665435256782998649058907750314741021954154332634038176722151111551478011230684243130913032155557313811177121546548236752377856809527452868915201251487301671529145975637048614133461458408251770846909366585105220305463885228978435925237858652289762217547648092925363438349217462979734355124156151402318824786918775749092588741307552763659332146630229144145251980292067202387984247756972588843326468419181433767159175610587362954321488432084214895621682432980826722662663201282755298626763629325209372335906070821900856365616360597480236957483118402111993675019655317734066414491584648040012160669608715140904297982959106879255199682389948396115431089371609565874656753222686904753303256505148771998230281562164725383370934860720576871607713205190821271582210167383695950391755203743216475216088170409992631286471058066702525510762454229696504916902323148256248437435967982497442569886744198769571069012771814320653438961923280850069999841644992413307431168803333201632814573143335115314248286144388743960062491257092992910083373609754052972983762159726981890847527723197959906422963338809758932250285399876286106442643329719679326830546497286952306508750362508470608196001204927465148541617647622553530269192066641638991636867078575711316961155138985459502234439858673889728028735441549545774596476549360881811586782450192718036020884214797557769745418403942042103071053680704146610880337378059422310665839553851874284333661487325163202851077014088172654622575467558481180585133078020005842853375585358855998137163803880962902110580771903774871765785888628237648660958020539101828599271275755425816558529759060391194859205881355729516582396170439250208501158229768528416911018434765751235189797732904830727371898091171182580263168343398977865514822279373632764202377154268504898942206022509289638100895954355020206064341407287649249375018308955238955061510515484602095538464610381709665042149018304236633523838910451814446206968580228530269038852625791001301197658446101568061646357261354202506922839601719854144074923575880187262697408116531215363400583883251401607302131174104711268151732307634951127395817136751585405457427796282518235953873429277216502820891057722532040650276706389293935280981921678609159221907659131845130927067980597056016056764591392014724036259458471489483759325560284484030265738568873140630468969709095522538859881185732416760703791581494076590391068364422172793469894706624171460698771557933959862228789177590398014048007034911196213104407141664627456778450707770516411127088570970932130223023008527100192600705251170552594432855150855161176554566866478414313504786920741844003997462582663463603146417032316786651255100068649814312037635177063516173356191902172081227912335501543195690465302426337852514778240173527317171046834899062413180063261743956617955828595045107234564654804361494811121848802949738337414447564167843385483932374703782588643291757278786256881999567649781742647038982173902561737283923325383172855535615006322096916108150256074927516376302207235722667375130540941235374795317669270861118745545900944144958733915117964622797695665495792258870872557284534331940593977119540249506922970061614579426597346677618928045731855111937831822999098000172780355845618680960632099298475839754455582257310770116752057688612428498237318887, 83643744680103169317926858906650648737797412188533053756823615533665720437606615724814190747847397136496248073064204061321409888052272902674421651911109306265529358723319180898714890649240198215724841384356376481981992266297437660291965824886077054242675832217122131485915045939560288612538983267499356846873940084876027552785940486296739066770069572303882800078743959537439666786853874008785003393028932565463728759153447604248009321516066946655380993221558580199631846576797536281520876455938675867626022307928435026547217468673381168202966057043667557362521374694687672090654173250343203736564213602069362768463260245344842094048991616682524958862558094974728753729537683243646967842015922921575688950741768093833111877741213444029351847624683687971541541987480694101281486481278471285008052359508831155837706800555488379454920705430244946988391948858537290431935225270483563698461122639578541223564694560920921006671295425523344905256095875620084283109001051510076341655115630157066574602758673844019604787814858660651374150270674393512673643295780474284678217512249122433958932959769363257889058198723878353688428909250487101948760361367276992855575988313289221203366905275260546709193132658095031310199520138356847645317554860365265681160905037622215997061189261960950943972911669291595976582591537842653204823370496335511095922625437696205550421107110748882139978232719496127015081554745302036298704875447905653443811348670630375759081407161796630703559809325685491503857104408633418639679542851488141862790997134029775054067766892900324184231557121835264894441275566600012350492792101205622287426391335628062393242491995565789730380490174947664495808127298272857072688948542309492531235429188709282084457136193153648369713067891828854064763205938659627382545833181070911483993830165110306470595685935601060474853119705322169185272105687136005973947167859220296327311799079302672756265870299147571062303060117101955176925930966284213761091889100198686820199319145531981838197162218614694978015464098002301526811300965553890336433839282909779575017098797385919980449596915468804583714776778834141252846455435548089754540179803583984699682610595753799652397183562500131241018706230988646808812740570578295912531522069252637265672307036834456467452237127081443385553862372466497021233766801505698711748891083252320300622308325849040115756836362049975988319547893265340452586403468583291489528374123898250812823583255478988372348765143442163569168195972790573700474302945103521901926911829259280349342227013692963326137549393994727073652521599863181608684055216528483228454927939228731494575357700688852778457323124271886627031632531852395959220669265241738103933159547831852496417049309473288631662584546564393235060681237959845314951613259863282957290215240053044155063425377944813075756289389103313589206055136724663625961342770703776557215117668973296220228947442183601162708608878414063332112106183584043585040125457871672474393602208330453657457454197838142698930091675520020181934599689743099634312017840035499793430602490019493478809326164447718940665907979500317686412147341503207784114162869507898908899077499759465432942744254789339270872893742963428991792579297481693524179587134619452740321789507250385638263756366338880421090612343836269514866466802922592786962922086752948499883406322685913665680012237964625088557337798558880292838573723137874248585625175667757582551272785162826223683593864465299191638762543572426795655409847189599320394670200091311617870426920320803099584885355360760225884927891774674819176317572528479067353126062954781692432861876651581387275993674396909787752236427439145111327022883995361542196081241353766045631821898551690060731133972876048294975886881528667622991190682181703520357424678422655514008352628962541179690833509221723917958063069959363485428634653539377188428275678178911567039969801756402451125681958962775816612230317101988859904820400206207467853178948807134891140384556379651414697563394436434590364082559252870610858212481324253348750735471291132815552814647040501284511348321007466690948114390440390983874900530145995681228799112703954311424937167642440016923973767272728307014888875007944607205491038056913352972773140233157695679496693538536336870787415093281105335733332311066359657237355431402315955474676501860281527584984192592611660111453094066481773362054808954930555974157196743011166666031784503899594688284327629940980281679145086401623548052083538669313078128078115208833704022071979667178933595793094703432845926485449037314141455831632169960744262969067593141142688601185313096450589292335929222978205402689320883637605737075177444430335009158269239066339046511984388161232774359237549926827612288194535455786364501445243330302292099943032538041013397299407936808596175955770808138206527086078186339111976988789153618285195510311308846534485899461045889562882187827671997591647077506508058488198551935234500729465205585191031293124499384679255436944208594586875118144078860976469481895745281729759050749654155172500367312081979987545741902323281567128139767333261639646794227170995716582452698966198958653365441359424137195501029341476645496407743724056639153521477744291018516752001441802091146184007347611656828751017008463815562212424163803934860863774117038186981829287711047076375612193966640101434637600881767918246438197860199953506313487719659665907856809151449239712592474206093072538158939841148900888040947840656624419145367624401357544061087712730390367736115910777007714098135121022250147378912335046545070815812354116257825445777208600642197709848183326897053307273929071890424505001026004348236056271816683430122530701857628199094958172731932190944572053424469847579247049681822816057426491608848709552927352284056735591524165515774572787204347748131707212498589768549022673210368406435302865260168075296457508693886815163871476794896491661573720054837951020639630467697695222188983512276453982629995860069021148531420771165109297813141951550868387944010059630993819056798559554934244672234890005625558410926202215083158902265700149583618523412034367336207008268869819242572155944009246165552630841363839696935151868649837271373425696953660080508678036173991745356183524939656854704155327012352096019528555983346426407681588262098868538426241474345964550097195838099321990044956434313971391755203339877475451051045829182266928795431940080123345250345583257593479095093466960927186389399083858814633763246963914701251407126275567309019599372817957756071551620541750591029204707704991415500808375822437350289890744591444056710297233020796458169321104966834125715096296454376889852381239799205158620127070984949038552465462369090572314360199158608843912541605449620640443151768779183387364494282798452877872550487687492875377076228610457408465698710203027084859013287725228535030698179676653869597624005674167009217615521626463761473846762246747833918224734633416747370796620990493455592975403661871039744527500296054569889015304724252204324255585765807192134141092087242312387517369815353020715530854325736693516342934906793993084723368233415029374516890051684793247966798498940743689125893152633460584449958479665172644931415454154826277895176065617215897906974524939625784146518900591853375174316738965332346497898523366447408062300418605915008512964050468293650904379916031505087130473087871774561219639707548705990592784781423920428016240381716056270699828582964225653128821104400199099959735581813810552612797531049234276467461413028172715547820897623593189646349575841971214473546014073373553102978344384329757383209543253441165310759636269551201277428018195909909185030169177672438034217317250682159344228038146969798713145583768775708369105165191933345691624890726135666566115901664021769442806815290768828513546729888745957366516073344234148217403160394232824814437670223537050215818729379442310261015688679768525488875257160336510369871498801588869128945947798893279366802842385076727419750242922874708381500257689277438730729899280774077326651935803801397064961864198842534249191248811131581571801903140532804263424300345722651451268726432259015868240652435070967934513947767625433543995438781327397292022406881234794808791684276259545032048750914616707706445780787328546750482043385569218924033445904060715042393056439943432193314837055209904717849333050293600086405530405829243755093985086262197589085779871664243269980326743989113191444624139373451441381330487639980990871475498841975360155007179968028871289129670862532948883720922239365503872372243713267376962502756332944247498351207400589548702578182378186305742266501756192938720862820398588477726723496571112095888921772036287091592289504627760102560143261265072852032608108253799313506102964607208570110780862108244322388423156658102412734615842080902942272417332638000275605362048665472047901836876028347169815245395022860509513602412185906934865170079303042274164233981929267482511704036920256239034704816202723096928887699492817855353728795122450139750878402739188206266412871869877656550509751488312624865393357126804473271055060154934875069209781490120297199889605952021209099219762931098834260581207454266365714054543970805282520006638516043524250531998009107166185153169640352599962049605756802392556714427931233252538088798863393393098056775429437304743015990453748266612726226496222454302739511234512205207923482546875316359151098251882720043158435528147024370244803011581954621000771679238144868575844744701046614543882059894880624561567561678187084376785617175295219431018988616362579673413550072537309414127190107745347437682741530043323839636687933542391322523068892589075214205940182229657224940697953812622910789684669411519426217462791860756247512840359720098337065746226410216109861036034167788318622777078234665179967882923665192463938176942071699638354453452841237787902532277745045174067454640418433506442815785443963223418375731519312860553049495596754879901853306573919065243705075692356510967998513379931951006271805538491256783578459966381643528510970188680473029080906365395965357767926602727189286839232650789353049584649047782309024951212734097635841741366085484683564841195431406328676341975153327354941052472051376817129373878753995632128788678429618307138189752014017557760559178818493247392046734499977070764288451343224719368617154679837980088340846799025792636640573436936162667521276828699584755101167156362256796789553892691155025445180645739556196977466710437396493354442024233232403981153522858556196851390911473134099324957809881281516354978075145991188311177397614938256820104399612476125656043880129179435420909024086782430067616210551904384559682699958765409184132020187985282931612210246371813882486741551528886918731756154630304458428491738968284736589849784287047088342878718354850325024665625556789568514488181583604657237176807803260076373418277180182830192638647538342464207198930031421104284398822463877463881468292255121012330272939096616206614528926459412957138586082432720890550340013085400718415161435411174350366517617541472404799326221837403733485443290193770405009349466623011377277894040616591945751328779626079112013384564466566426262105753889434178102446121252439854037992074605370965493473367942319104247740524651098720836751378396795235104705451238802965499117923884254062111744334555871047013437305009823223885602397143346463001051575717115193557013447638017316686203019841924048100590275156351687188482550604190690805593709337209032197619241645260425291535348855562781943910263424400670170093048119857916875153184723823065479841527211996390005342557627749627341038861810882007745332927580228043662143676280355409517108466052542260479151917946862624118283239892963371930439399309036335495718698486059660901893078662635326992586023954041131318468809485711829042649246132571931575424664694556040103840535410685768747565768113432494192768833328387112308552807358201059467510491843585915615234283259510295201066612734378833165527296298855111693339415514783208904162725482838359760555230492906183710689525713588149090298441766257280520586443648995370684021342786787011571102455689814896606262131514254716658537033198386005166700206618669724750533504779682432786832939539825236607411462153591335678874447719872205642538543101579202256296076458798042793617297432969731389841709923251668396464752702597986861612743988938981734234589764543212170731566187920678265357043224789944398470441495060621279727173486336435791406066778755970499987848273149580147231584091101066546875)}
{(23630775084124404202571983077438487889537260249405959374035086481277001075842302614108433388744517092592160230574095981336243709913735977886433612375556689469398809879899274862595572123114875272531839154442628276622517646039300864839527849040067554496850129727985730344027604804412435867105777358569174162525359230445970444096607459224295965270569266554144138597321623884478483380709613657317758971614196154764889188240541633560823524729288158603193159180047361544484677047158795865004544043215857826455053259124242162937369542074888971938261575855883405140137458736041888524921478156717199498727146499148103744224763735067157246198719024755537585742682988535805646940536659142535188303716911633918752774771780049343611426713713077346788488823293869046976456389157894059140525197940397345935031227853298994813186265256543835800919198696288535653926448744415614183649697768023262723310800174259233883793286862536008952695848080142697245706622330340230662842342440554304172154911185459824600187289321071388128361120256927239868054720337137017648898967207037680294347922579735890233748650025667030268152995471640358793190853339861518037146221876857855827752278573980501377819228386216003748273019741764263101767619961591273032821244017932321905603333070466738003920735292576524994071897672070038215535740750331949140123839281031735256115008052499988368195382275359369094474422713427975118016192957647132687673504761059445088356801700753353693453010255794757664676586876982857315304068255526139740832452660639663817163033065584917933344671546704801974342393949985390721765009317871189160836347751492822888923849062818362719938816274791229017707658317621650628946569638704949183165766649249264301676004734427578854727501917749415733074579009957698489344839394559542194256833561604876811344341817697933595681252080011190348840540995432095414730077280423581493879651349360230266819685872388377890693048736966747078648208348563284227560414401058901279565381078128971588617311364741076255448902830920479878753318306627823928818039016548802010092115161579198685639092984481579073679372711171056707656793242279142380755466739088596327322608713648003476579940668628554614987112057748271102971729396040481845600813057759982114666903811658349191739844164880605293981555901621287323465035285610019046254984212704231837148775533266356253785078618530640985724021429962169767227647488503047266091638364068234491288620172377056723319735865135416773298533424467535833161878781866915115200316312609566196452466781257694272989334113863781077054536218603382167119990610563302286626872275359779838333486877689357132442906562508499279433401231296147510625420041836586359629200936512436255246744990378937673066953428968424654284991667064196642068853821935347517536075180866708686083863924427374698917703492932450884481143960842684829670237134345123951860483282516362960178483821889198108676684761617279992392845033215473128754811960402078884889791141928382364554621071806068061819726333203752633411208282177782380569458189454179061092596094071576610880819765267750204783842121855732900010359206364990280964278486369526118463386498525854464099757721820589530941258962883181211875833777785541391755421222897186222640400072899431272660074514001317936907271826330311068209529927721459112195778733091578027078110964396002943130808202459053006272671835002233553599972170900832168225918287301125815332532171659381233028686866890936152277998092058794665678465454931676344745759033525124936545049975171496098003310290834479781535645959342340146733697401494898155654337573152983422435342326763650601584296625188323322899361522401878663629836309681326828632766383137474134982704009224002810109756130823984339038981291505640268876867234370344796562887017823074210131773697115200574068914826189447129666149468491976126546573373539570573262640596745960711357871184709835709455817417544536170237579706369616073029902212349167282919676770281509813714420192600962528147996140946577848352157962388478676608875576808023777057779734352972082061023500023746844829826041342903531014521118351045520497406638318587351541753370379704768721307296919935743217822053391860379139165595600372421291566764717642250465988518361152071865102734326310971285878097382474132649028930280073475543798280387572917899425237624392495135214252773555288029579758534329137664196192818092154462064609252729490215711852705276824303274987694852115510046530759537263177515040643116949066532711638926608268077074919112415487894671505231058809611846466610945875672902802505130220871062202822834866571747322753400452438004162471765651053751725830217964063590499421242632237339730482145358982180953725539890086102260652549617782504849625690956855407466195862762256363401171622943930520397431193400848746368568755854661938879576756153771445183504429605274871290424873448792667617023562714263129916337693429189977066169341354617839349936658460905344854005335807178889565309710320224334839176366875555651829046007764529765450190657882052166724389793564100784306135076930943059439866449228228888651832373599996504977819099422325861884436787996469204163913937204094676769348313176962823160062822148831425193509128493203604114278014662911874194259672074515940059390149650095656440117532285784034596091500787046174047021548435006892899466363242073444314306321283232782395667839457189229853907576001589602780856184779993242947893050118893018139058457506225185302034748456867460572617823741401840247559089704073429434654547954251127630513687961120639521862304201470993888807881721148030855604494420122581820836860725677853831220152938059221734275940157578904806600564048997104134223742183263624224798145221209042979596942836557600119898187779747996449034668978777063388622473794896919629658062716516264298286511793775744042658376270581504516201093718292164754489756234955793657832572447918165924415709241193328921903243468965832358205579348411824860744318139743204989259489788788858996652290826225571582444699967804479787725043201545317131646304229290318221311197149050610537542411719571015471281694689977753320610108672271089019678855136959178795372831389674203449168179186097485087025676743340467814024710091928762183301779402188815299439809240863659898029743633651966511650324356959693248302808844077033601140330552376301131036715954957353543791280713856397108632684182518902976053361520627642059701785156922703733576208132842553208046422145934109346425718716604129526425926358479828660277632046909124556564880477272747875381871924541353271821517186964544551447954981373745773484846858413052367555790738569578280830906466867285931401508700132803962426477225395504515160558302642945242474514409495640147795160811737088243477662860329159980111633921574721369983905170510569222476577727878862964898202537565060565384023666197291938694010140749342234466244039865091942685858645520954812920097278547066456993973435919515117461502993998394814017488954682456172503679948798586902181701962019496544962949307006745013765841379107221832134295737057218005478950360118933749823204086951282916237660432791270578031036270873803351308804403283000757103470719585728030130148463127919318428678347384937801970131980451218855442162216598699890037617748528989995706915463929291674463755713557173533492695597128654607879885804067447575204247325447805463499857253041614358076905298228170653939800127982933980561898246846645763378535880630375076412907600936695882149066012088450594893087439141207630401766849248419209293033692874072436080779372389326614756324374738878248735848118602413283632950333373808670145811143483283110711242484773904911177551174994577824022303132592765101902002311054479765464312796359507858332546604869418784443325035678108511156041034566480187000052531345888790245468940462854304746359901508084318171053216339737097935606947328691093390060627874578314427938678314914805021468374006709311267075502354773640281159391103751243499421253972583198719446992857461820669027425787386911536976086876031361663112290386289931218369274104602404899610820846827558173499767736432130889669964690857077755793444520070612711852376761676070937536402941253910160218207435703755335695244206031853924066872857347853977932865359756682865600546885260433363565047123182944642763944930338261950556367304750508335505559652222325248715078817060826291091107869605834798122514662115908496542487692007796664685034696194910655483273080447294206384839271467342071319852168101356763839497531481940597264266078421422590799806554862954303228244890035974512685276294736520513547111452223172117511600130669696967043946344970538076900936446385711285390354872072171366295123001283339060110087877379510036295744155180401503765399802537620349760944220348405432764623367279076008091077518865393415977917695656183365078073795122638290523848786965694914477214705733385609510849549929742746537644119640590350604241832044088691923133540870098013334176076822150473646121247170483290350892043801929593261067045731222301530190165111416614265105225773661689532802307825499666778542673811343490274653234414671319519240546247803496296248305408879738932060973188891522461154806737662468599818538339036774842905810748120439586882700747161839793871170353638178191366034996646666237214578346954697607136420411497670496379011986622187632955586332650895715370611829757097192046487533547980843738969954729802873958477413162680179825643445998340280784008823956740844214574128283122870529394510268663349111483511387748478623177167685999486072040156857985970034528211592177870603511925115138331719750430586011884775896325978897059678477666193614611520437020460278917108181411419073481545493876441806699662403688819767861865850624154529398537864404727911836180577119089281028453138194833512263556685281903993804274864153176828643722667242935084973674880543042118123014025039836951499596409624306652195280129567167204574249401340016264421145982912688092105349015198723068060574542888052207589521651610899610373958428185621536026473432201217350524769810847767135321685675887419692656628509012527036266846922381896327717659989133674453430644297679428320563857534783029552196989004705422793834320675743055397781997329156956534826251295790785581859853966251535089555495437606351242878555439540905330894859157107003870747825018239470715966650293528776222981313360730278204775005208145849332122013278623673577745170912155216401296775541676551264698900693678950299152141224412926834966136027575520602536338396898581521550661006912196849621725197339539157020902669143230438053639709041460979009420116101266790573523176017392966128206083714020204577021803866774412829159639442989221724179473638295180204106638242853425786687824746996461919882375924319508365854517334490610257032866038579474563366058118333089070510774544047090571325740433033750350913064635679498432260431912311560343040535735124983735768426712031254319538758346257235126692865465093295419955622390999846783675965617600529495789454704512447398664715874070116649121307395130043154259553899099615969607561496306769965272477805129566757592704087452812510250485264934892617368029620922624823632809874630682508049584562079799899426874356674142496499067044629327554186721549036115677750569436853363070177240827505578302833691008058710063103316858076299437091536784922671590544036838584622798352230311983785410129335503072947658192449732237599768052018759485278699028896733951711503045366464859179308114331343748686312049973772141099180100339387287140358410026880818853006563139862702246966192754394324840283105904753556482977171768666720634034221584034328447074651993821106860116599746239178807428605258039312974876777421119774264608544688657985866846190831070108744761889157497614757543499519459745857441456041539741303189644619404535804969063760881213714840742338021986438277432176938113484070999022247558482967549323147586016078486081195926035123293084065541299896473200318612610070620602230854076036015257905612187554301613281426071674962926464030199324272718345640749246154986359518177082454024451896054927794467690391066410548473650483286813091099558941349032338378984677423670180054475616656917554121134058241744038572359496519240729497877725060111643241217865553284430830168353262838627861435273963948723131532010420229051347985229710551137425263994637206636272159293004250242304817540748361008863426639600249565280561278621055191900883175455857889689613433504152838551831465284980279163541556345775291154937586701646385207856840420458944116905720508218017153454475068177724340796340814321776443907010488189940170410279316854815407574824955593903397302453791736846496080963259538990061844773515217112489235686544789281809540996073867658816382920895111732368364901691694435899822999208648273419682103192803603361658876745080251753587405814114227601091752540120529928935549637141613939132760298219082935401891985172298667573211570720911342461387592428556153992597890612488877383207283681486097263581261949917283909473041685257727393583765454025176695718799696458820195254151990099921292816361689087567794482512295388054305858680308620702880494539351626985555406438119148845008719667055435493256904302188570807694959430089848085757042623067307311716336772977871161445576221726231728090843709022815203179452936190528229034248207613912344691280190714343502980520689814460971977913131272901692037141209777540320832136186418782664179211775656696420715323774670477910250822117863011582912963286338049908228533110518787869761243005123874983802527325744254015949268952214745330741012573321528590264126742983944518627126783008146823159365313957198326477957313910234927016015283828047517273841439506639357838112073, 76415573037617904629950530939889824725250734561558556482321189976053026237823874503235363352522942516382309140262169159435509323371492710833703064277405604750363012481758074061976056738999398572579475140883265109353848229941421481575332432624631739449930482283558811549723016246838694310290221830630629673483415313645237598831926169229670794611528597779185537616964196408087692151237236734937784591116583532479296622184795733245353806687016305364953418372999473517147832681752051389624615879409273689823980912422975985836623021599742414292242472899360920821519892507699557419045088882919686560805563034151834364921635291671151543017481603779010876853112332984372440840036766126163459769986844056326407073238505196691356134701535386546651072978075679660679375023716132819591697872054665183884003704884662019680130163578924403639076442359591928207820731684097280948213804326590064129149124306597607820189073568610334452994464668087572131316036534783691110099837691354120359608418320739425677448007773465338409452003261078096122370924048151999487540677302686071098589015148696011965307844054480119345125772419975027863375889219683044812320144247470863818680799829598858119216387598835749901392571297591927500899901911874715552674219410345482619626729511491618791572204359969594323661072863533007655493200682955677893920673871647629589309219487439644958069427586852509266377097158004009843323061260865179009230282741489130113908305824884112944925268529098984654700975204774067202283016159838499959712533354144786944894583984092039325987732294339176893219653176502882316756523623778871956102167124287703326164088497094669080111152389774643330173688564162589690867322391512153098280642022850405346192174861332039587059144294008647109325195507738732022876482306359100803974033544890395236161374944682646774047648385709527429395152610125647460012807899204664683904586301191801639607658102550023987318863912306030681135463878195578882965622026046145232657420611957532772282767380497623727733284911056824012750732735683875378528162006534860698445482036180136460712441791953110931481265791206921251838748118625976400784680187959979553877692224453682863182135879999893324366764870776444187673516898953113883630554164923561156179997282281461409841175162967802034423459434368530774772977185280263532843428650329497135921015416117444959875147585910140305105296999783994181114677451559363376504647733586492375137306852522496197038976958514222736523333850281572926859399371714529010995065117494484183994154985490328993905353291611869741492338477521876194679681947059048837540233386730330185215376975982455693219365211158744770539327956518029890857517263544691456212229003178687387596613975010996811996837052134937031522388197324782376478614032865169742110745850333284232156544267973662595992097481671904292615698984231362093892351521780686372135146790498444887504854249361797334628669714798171668659508768147472579806507291811802093760952762573025465468999021957324010002429152482492055630833520096385751857878010444528755147049721193140951150088504627409960960299890312622219292639762046414022531213482922500213785391778196594044674059117473720358828161216495991645030937539428189762086888249769068651090573285778280598618180090331221776150992611420246972990590481492414536090109324608728632822675983170527089823314222833540507981123377971071472140234226745721816316762504816632517583425120516157598493275157876500268067578641844684527258159929190081511488905686584300888350994811182655957992037264802451828727225004459675643237637115820777677574519142516943118012995978695170614108491677525749699805621179947321472555057588745381891717435412418258880108136708446612835224655010195255634441721108707364470391556398683166591403040409811805528085387950586621387731557037763892627373224736627599277236434568363616480777974032314461829124355359689155308155859712842792947749477027502738316790578054380343080913608660784501000891098617547346628001493096971098953160727979136252959041649945728892144449805358250821749157655053270757731201325585466192235778693862609251066902562980199493923589461167552493377318675123815718771512218210628963305525611730654815520605773505742825407754918710001361178893254182649663389665611229931361561828721838672421249066850125245995782735263366940938052865604660257550841526315569122502080818222744234785547539910185789643527693082810400709262191959382968588102489893124801111082530667913093688506978459379167704854876668119915103661926061969801579573290165184357945860206253483075392364478446928811191969018837828468471662104385490150072370333421399273108383550140722300963525039328793192378605641470881665782440168123507167731650627269135069075111876996267009333023876402094198194745418062238685548598588439962403101460493464435023328905352024412981956715763350887291567176395878799381457562832050531257260323073165291713220351455121408644079481046247785212949677256747536346512171069294623861723049619831919610897356864811922824191355648082193304583920884616731129616677742402559292054295640910743869559539318854947781102476915302222187476471983880137500191507575803412290976262050067366944179576955598937341093265290963177846562320731701992021531262005552896464415654226400316516454891498373899324615412670417912572038740647110390044079890769921727721998115985611459475806239936771190901284451634169798320628618002104665597159112628809383351192969664425602871932396301572981386750971215399917990155365058351704035336433286170571333562056591322113744126320636018060138548037404042903224498982580529442028421929354546864801804767461849145717247615100325015140847380206518728935620820495860007522466762252705533204508087738042795221600273772288402926869375930804114582954018645876819367437439707005561165877547970080088685356930617534433265921239719396173976056810455101750074948194032384024087055387612464713194586352681557367253625294944201038530574309502657620351670344273682933936518518190754166698977178400248372061334102182731167433776023332466687854331861197634435284365756802521306640201710500757699650729098545737924387382012423546157467369789618734730205020494136437518430482814633142318981084958068210927061686654770508553690258289633837176486755631823326077419504128765828285474819553786692605124553884995175800690521521949826212023383236078091940263022047875232487732876100111212343161445906290757937055656495993500153267223970885287532622217016777247325060138916053944523991910465581833125785415398927332123203874460801579173927510955711994334650463962430810672560297151380110976177625041765364255226875628804315544633394705095366071140219283851993853747998365580690020958032536033870681422174856408188181532136038240750860900441045823905112224201913395611544621583229241867134864706204957490605377254359274368883765405006406003270434686602061128389187036473416084526636686861596063375854155886979674214854006009077341189962533227520061686440271933114204710328517626335075530746504400553379622137610108527426653277533091110860961409661825573147052123543325975892046921088283163849881058174689619263365706214165862927867064321839755026191617203955466513755281945967871495121629604913457564060397762400797717147941971556963801210418796029652435762565346167806766437588017205464618107162144439652572168788985369988635013701130238955870196721168462069983334037125724742925006312142170995518438844685726791790596930909422248379804402003003827739929319849903659795547514923166171391369388165149689964393120218936022228249903446983569482922277642725707617177537558771413401150733053526325398984446450474383181647683153689121242298696318306569216434891651900730450964768421784433560710877609583292348900340141099852920556208190435001476438764220553682850750735708995700065662872143576396186858888566141597363121372313216259450598572854679952098077623601747549757792112906812723799200346314470897522807171947115146218681558233129961303586105689171729751241650617520001748131968011610347039777732217849663468920467397212567187848844130827424418263785388992713887275812791474139375153963909808807991083079563352982129717234845425151963198340119008984630147542129830466680567265387201436598221691248190536836284459031661267062883509530023197606888399918204533037688673028308866016367294967412097579962829787477114809031954152489361834723213084232618375969839138269337544062707507750067320353198727500659940135931705011445845995570131799625247855085111213819749912020878620150505388072397927542325445438893270376374123859814108712246149491259870522245190519996512979064371806999334017902493720800072128889909227545114091079528167942435559107165304813165974651867344387785235250402075121300541987135518727172461500902450970992851582488959694855847279477586883164965274922654155680431729076681977821272916066725308314617031015732488307754759212259532151958967384103182590754410092749759064906864267566457419618368960375491847976730200968060532200130735025192854757165652831688789056967407226754913613414638460088779815153783102784129372459489245955695563348124228813944846260589330044323380311200229868621901923349127313466212269809402107222525550833067332370996244918390949730578418496194227464256900228865383941499172355374823181726090787003378777796063436888307208481209475145362177338389869463030387374175224540307683610478702798407924170042110531249519787230552419631165831666360774596772636835157226601729115998757312678462615312237629323394246927654374535614805194505793652938369471809517405408581607169348625354101899596166240636100257844307891240842092013244058040130432776757756610433286329541773109600092415191188690001555047200766119180859786696350055530594093565980542447425972653734337727849526278666065388417449232835012261529915065099736350223168896686806258200996978665506783369455111428812277818421403294764428200254725045886391248072537299006712550367706999322400001351761075156787319846895169093663991466181821451106674305101442146822221034059472026313872270941835860315420118971554446107335444788447350333144973293026709996340156828862690680620354248140380717564255462483806807902186228140697754297129534599807753698921923264794411748568625438943890485529675645791154533960994191986301454873515576595214371763807001769720093426922536770193115149284901046558349903018556411084432862357071083088823116008822666614986410737203440404212802392042295032250068430376437808222612801873336286404969148610481692322880696910055154614261438346930428514605943991777140762404188608528744754132811067881587611147088431461712278910760657149425897484923118100042429224154674073700414466514596019881660088501597492903715482221584729024047762402627068451585542449225104000689738601579417329748787896342696233493270329125240787764620637838101451344017844540753910234890717334022620725702715711474860245702215420746411790532213128045340132746394566175439797497518350334676586443503116985484729143956220978094304273978561428496018602948988216282869607154372466890393840784412957488801741205336558991636184380261097078343854306814618912654531666494419530770944651801098697290570638426787300310772092075979937193024124129805721248939026722349378335393009839367180393856102987755846457020726172905771988508836621972510537333234658211788587977690092365412403132985742375230262184844112452352908820019654874687422210753295884069259633908757083833330408246901455846470238009487459060547596699473462803895178168738477123502705016637881349335068559839700100558680860777964965529001313538263909964844519971168777355121187626949381715991118107047557142846591875862405110520478585924203184744438751113709274201311619687985003130678136936682366348182719701220922032215308151986410031979570044487924761114330994156109851440049414793048927376118824819717253324189080068256399521486709926859532794703987106511297535622076653583335554946580002914889771205451304991766492324955479483999579238159239908328995762359165390575869944239627624264328697529474457014163868475104263043237422280933813352899946001290941396523467945088502746892080922707220778844397616066205292196898698544238270436694446799599531659802742764904199681413888857574325054198961983896542841999159056728034221531376796498688883495876454570306923905466197753784994733365348720997408219451236862110001269659864888843242932476778984568456647138428038395044029635239462383432411928109492909767667889429115500988154461534004519896031876200855824288612874272779198766778444216053620407367347074601984097667273115226128867836686431856644432340696521249346632413332056070698831159772636052985845323157504310261969873755167767744111165566750635887276678001041797997558820909677279747079348601748011825725652756092538005755566221242806672918697043642221501409968967549247058855775680907947590883156281891501932222192842351622804547252900611107704533651058633956463457258791065357366476541684738903487389712731338912444870875786487017190614789498208071190530341666752369534739780015135895825809130974746062522019753128478503663820041046195381560529961511191477002187006392086885357808811793945332859213024365786016206933200213953892370236462918106299996618678170039655735418578150901566624133411943127266229557819358911530594040248128340056905825588169388504085650151429351625705462221043752783513062162512107932019238836973131643816432127752735163998732555198272576575578815440374997239884528620390522086135952376518875256121224823976361311788845110379703625023117546041222502275052180082940798246362345551925372018232654686494173117042025921169839853611347289571798715498544040061843699102169130808960355705997222432675539640188391686049934755379303087300202125, 537511560035837426150151719430792686374390546556512679741644317440939107953248109112167846020701244641712387617546806023183113138228451736538925428060797656238395372814628981565993044869852792799208249136347701555776106861876417366179404422931931785099607930129734030101355191080793494844648647274472060824551558626953136989694251926404149609975013083367788533523520938343832239819760489702761632170150489289202043287805963004008036236847172865424111859544324993304041155231918621289683398823461394059600995123578892842517295478069907913753843447859083718369820128809043076117121332744178631048069294024832438021214976601364436751958672665045601223338872775897916656546443267438423420199417629346494096221619640467042897993172198155902499743842632601053651632038772957111345844030984208893571518617789597703890916643917169301792203630252510351956674672172735574707999238541442893685235464379538410752060778422370331351583205231501036315399506718520678264349143393223708971064815418141734933717133526226427279234460191813191168557512640959975469712008780088198741919435086774252724377192297568388178472290831585331742941095411096507748077486324036481747412567059691814607175371132424341137287990653648199635598916711597008959177576860662543623810982447906741825651876496991595477825306584024034633116714064773091650709018822477254164083784018970441573878131491872401196143666230461905403028655978404735108773926982122228010206078713106060954198506748361446063444253512527028680192758023562829860408086411754746331265460697520379923259245221754832956092608373082330348649662925105073690551096033322799382247307733836595369280696678564321174802008332871311236199519343645859294586468279945136295132028449498804942827808625046407113387199133950637336079631978867143493315043902607437467401682848262500228603765290777746047287472417489594811212227782211125540026874610314560722761406489643506776915375752040660452038607963864371214603354862317832417052597860170586770295671420536063246305798014638164492959377599156190506949705813301227256811652701600260951485799369762353669044518601749514897092825105152567004655743498539405462382501836522272125846242655555482626047262304497076200243058038780445133966271597765388358427627586430822559294688759615112303190465741806626019421519282732524437440491992109886249588665716439329388855696799153397212792765182989172372725266737064914707745792444557315641417326968584993168389686465293158667756363726284642920864598156416998025024038928742965776715129802430136342701452612692649782951510695325037023881254376866927230832564846625443353713752239730770081248125432353444055918923633904893025505376947543202239835929457878201192974220041699739674211651271023546873954228018581425668643788596018562112357255463498925260363188832115630365529229933039896197193188854306314412369430585839337017528351549270122612406126962991652064931530406733411112468813558090102497332312605738929434422975035637107341912880868358884864173493956161421160084925001810296173903965707444312160499648179078732669035072820762224756045190158677920313787064407409444277647901355813982242174182720307062670647045221299741060776739579343670166398887089291387140309586619675055778198192118939954757020597264290550864205076505789250781825902660253037324914108623062409010637118441478388910178862786686645271174800528590597907588208690663441641910606254174052154397170238333109261639666299684261770687525392184613525187667051236154887338498441320158682698940365294071988859994133358751313791027683151861375184173780155103142383910830649499093146425299275694439154013581157471798572872148210654494161868774912602425141086980036836288989248244517992279307286536848746214010680408614049856876823942917622833600080265489196889668458075618692318466521684984444046020470123094976299530886062297131295936316516676584235463677566759898123936497989009918267759849746529841408934106475100011593228098938882885604117129055610645825366895227413700322216844170916176635003314299686819982269194813092083442115840986595847766811412804902609872915826955589804749533362802463536875048689370417624813698046058434864452944018419942878154435555187354626192675207879749272043453618460435487040927441549569230603024253146053656431645526842323825371677601704640176804640752442446507977984497717856218414418660655888659287963404872887248587040768487089759892210527071767950351246580673161181188665458393017985945972251268194631402406642081077688703817243344853495720356881193929921315387275760721914047492616084027739228630744722944385793680862541903350489455892586870236835870555526293763396296714004111072735021238883170303095701302668251864624347045027538924418384190936161025604194278334761453451057051616510016462916670097187270824061151749831523379251727813877852866207894406503584220170307357019433468116939725941440806064605948023966388938030296939543300453634921695860472752445124415784722921857324282305581526245687888631667915524523202878824328479389651766907256197208537592473236733980741068001354475322313030447581271635010623807044106912010823715950510812362643065158088236183048555152199445614500406191913586710366823385956090890080283698881867804218080308966974504583491475809835843433096201092377622091462124702939231133585673841805497984511609880110214173334450768144772802747072461718979245832494647613825705814962699195309307414165087973241843894310828075477394068544612845708092927011554420204268566317534077646463849077611573377619661335687955403015176281373552226572853465711080884937272997030363143772374273897144121641750803030097523962305641582810726422588037726241028437367915086399128933653775204286598039250364337723836265489368780211100306787410164090807583181804270556996002322814923372741897587379917278163142045019065859534576619525354848421702065050067377582856008309403194885760459147067910476985869692185480992742417158447965012604533964392950533604576406944789579222634876562563072967270579330079123566371544598040577824892061992013274915416967507380570968842455327655338017209894382110037167850567458452008508352497109906402444622160211531464924723496701181079278950854445105232023990284354719385006495064427763132360897949268860336601210717915899253909737542390433676571923122560880008168088668658216692770798006879137409462155994911550744117789316606589198580459385951017571336086064613883775170262930584196855455735957643138999205695074560140698912997567908453128114777751672693597614116415774285384550321758516037868066881709845938173380079044387996684271963986446481563726105597722849598667153417266481919839000868622755224908929874995500988549325682886669120098256226704482634427613592113311515379764872713568492916797009935378077373736684033447240082486566819250116228274279903903251484054845600253267382716485413958413014816485188423819293015921471518374075709645124685590633122875719081907327724607231565283730834413822207672758518720448613529096512567662687081275631201952208049577371074827330631552955868421231707825327072602968541902235103754745482222255961500684267808503709775133766493671689905617232367694551653499638391985461370393777624966720740704890611218953357748929943771447672717741872492088874297683576585316182294438949245975503286864127280926911994394350327961507816542409979534390640355121338843764964685230349228622762360110457871838792754036661481066291134664287334810699930084317518028419793272883514939981762681565474805379567682800596055666711201799909031531915871942298038856540378312860091060194408440263389778084623629680313768296258007967696205797486210661681209369216102243505741086912130798022232134470688931368081223592914286723234620297689298845651076853532324063504742650665162143314494742028984753681513468553306321338739131714602993070095712132297023260737440318408481653276005744596521498497631600706808667061295824236788794294354918965416389137981144431172086801363047304806493114523257268197141249924934229074092478746053002956285157556458796705665028263417442416477585825380493773657919595009968630610639194785662423544276891641993910344238752312122121565593055124929365083016572091301344115249425917558982520293888981037658045621248895303666042325658125588753986464822528954281098670063768267376966216740657386560339175725690877570193616188673975510849837469701268613292510415256433307378556530891873280624193199349930273541758580705683458612795931847925202748391029013562735166423135749303968887311783198223550695413049447407435344583076543986831173703930658907482389671280770558783195763780733591923730544271398645168396835613865247792305527764468602091569051121725560858210085572883094868742050742725529475675344218928892642920150968813859660471731421337609866340952678857502324973837950784243059404271995754077041162165271311361864917678685766943759306965399102547584633953079094359267407753946624397609602441414439370956901981775893843213935782619563525985340003494040366495484675444806109110818747691092624117902064455802761616950974244296955297845449605298951940562442626132187599634486707510974310491039092140936978165135225962829944656159915348096932992113604917869691042963462037429474754312244765511077101643543581442664156348416131925670426053650251423543149173889934655220573639827050851358901189466416207326696490255279096037221893221610608637662845466366915109926319347694065846485658516342954870961444513812460543057607916090105351192553853423654668583137597420443650720059734789832452490920485981673318732018947841122279845160695229792695902586945342504291140815488996159978856383383397515836172549790023496102953058384989664919189762054955535332833372060512630896027199062828163620500024983275290596274059883713177628961809359504199292601818030117672403544119622848914705098284141199001960361596959213026443903238591336973174980779178036136455157794565895785820676256468273994291068679850975605860670969731635560568837861789042872344633151825923814667771046139255878367622276677930655900007333230677202101640988132236901845359253578600641432957556162042972071079496786405694287612786145530076047874204314453873489848668835835821863919496582988460753413027031209343566560913621371633639458535078785752643927483113991160601233309073852566161956835911569521001033680160406206461019043771723764233309884828439293115826356618336643880784764285969064396948491558788613178215147884711778221542739784370069724884261680218694803059236854081756910009844540946921329158312215301242864579612050522797084748404249623864848905292241828158310687868517343148879359528414760788420769298239825628138911633142235481603304732614847936210745446273685560827043009772983832527281922370778134203823001118850596072340881489984376974836144120723834301837108012393909020720342547768648122761785651082197881856859819335920604960995303287122014007970484673748896876221817910966012338667912026097087284653211062062505477244386081068926627959372573808709377639782202668727344309218896783950349009240024023033094297944591023659533317817058672265378578452967823054049326427524375264238710312902427746231661196739561487146295680330383906901500888380590415541375087649852117406751799001927047021536037248572053965645943883970779820782547536867392575999904940782604061124663425922589113052743655354509496115239672770741189126489282220951202242034753056265500562233793606347724847321136587995462141656287501015222922063444177760127131660917968019345765158475690736832266055270449808651171683468870727667861831523095739243141852032849770126062529999803662057330585748100014617168352976586552452014240843309637977612232821273214055525648552343722755635564316053369812766943185925767149826376742010353788543158455346713017024536117821222493042835461793077800773634608109816696317365986058116023529661026520669144604274999596502353672770841670270453207725068289046434552236051274065047935815839447196144821462627656363307161996076210270542298617676386679897491436369741665126541243936009096650387225317590070644082305209634519668183578455325634347650879878458075165173338731708147761772946310088169172795790583792086278311980339691985818752398719997504385710742869181018949846872293613379947729072840188048514270052306230762768647006792226139957306800773862454767783090294292152375960591382715822104007712275438244380858796817350132633214598067988476912703722018600272531115379219668728739643719115013530959745426296091634685361825260465327001741324068407133760974111843241146641563565313704224567322015715715399409774612869064909939257542713688420185973698240042724474495963443607785232834046350391217693869892981279862829649736625168428572280211464599920341706026376123561764191274252227210428788097025190630516961175760592136498519612620216234195550883104253098448852528558167871534642129066767514764950915298188510836591617370455277212232951077768061319367220133453691918411642468958180474674201459731824729228392645235211999007922177277589510254356192560959080501571584734484923135797505633211700639607080724274546976033900338629905646845530657490835200139763853530009489684810095654814185836595895499441358840880662287630783407572747397315623903495154974336792079195739239238850588820718102601774288387066765354616963264444009356199142922039615952765612582501247735319380020163168196917529299256014224208164522954138563501797760292986524379182509549911307392064909098493286809789583209051224662278223066029425655249345825309388911176868451826076519358543170331124503297931919333590096247614402346140987786283008113267968448965827058334000125502104297317524939321835539707846319777968228786750178398668698069974050651980492736801080403748008199976521667178051198596897)}
{(989267207498715773151869983804279979930477573045179118420080293133721365820644724548777104230286668355618324440112961512117159052868852779010129291397857706281271354064929594009882542475241924721079770913503798910121981500862846690498410410334752430328822621557302045557249596906736757276771479197994841037474318248235259309927402659793073710327623273985911098677500414812710183022145423197089566347073235249796501283963568324396469311510794960742811739132153174627305144352580206431927250440168214411577528374898788250915179208085469936209116955444902998563583229468244511187676617802277281144256669657936816802512019338291398140701350400669886131824180946714330337639969824684046680587543749568324644716809865138054193069002840479190177164272612135300055557444832228477862915985851005293535326670836086542191825439146444379004751435029022988030946474573400363294158504355295285055401618529886760821439747215499759643931513800258851178870138340094895132776630856394182113648859635590259808648971580408995647112288699651537592068088040802189023944212364953885936815846095147835639190764707572453508878566102728265111635470651186946139036265812421676224690388549412926679718517280983879033774961553571290971754223114744385570913793849201088056130912167237533128414228449372750662640448712650657396732748414037655233352570161407790574396030673698260886618659453513913306146106846023998540292465915679110388471766938463220954621991498666912330798448031018254072987275563313517641167252151938738170224179569318818841986237829501023563456647044111141488655511816578546444500239479479720551616354766118836012218996707451335054509234135479582903374552420008672408571514832499974349538441433892082387017340590347192825477130225219794736227328122449589787475357779695004364069949998158388836012603188556192950230462974251397333420324093300377436108882435237014597372606511881032526720623718737339953113502102125960326758408739560066940922835456356925645199369497408805512769088714996238509754289148887051215771943791972022916773010012284543392105411806647141983269058037445778992537396798038545580614004592708529780813485490964906090063170491959892478732960387288033350773490183714727037252074869752456617619561698580795998240634851168318141194552237679527599640861960780087253214886204704273997542121140757695390264253396261940401587997274344967892828267462102382712250909574122362861186641526336861800559690456212396642899459321663338263661406768006299830315624569467530880412886961450630951387222030165015768293902599956372186001863986594374146628249491499597385421472691699697692464542407494163326844353930394587989225162260539031905674728724451869751557511663206885816383547775244891243131582023892888397238433395829659231004333765823230420325652862550878288651833130145616575892714821871578636794635631072106566239895576152025263527881690766103012526615155086239166492734017760353258588347019430805915509700821420091853287446056166526003328714085592882820104365545825741464614627236329779464365784451273936353805198859381470609576110490463508545433305169218584262382635890736590555207462031934129774464828419193832761014899950357658801210511726883035790528168478079024911732918215582614148945316974159457106146054561432631367781207223399064029664709530761510138605467490907362536038701250053330222514950466670305727251355756725024443336218839396105491614136398261835834301061864079835879998047745934608522206352796853326116796705803595367594579017469659592375574691576640580406023627374111337119904679252643627232943917599095606387298347345522104874803966152118056207725951824794002608178779637828952369975878899234351458315957747290423198149871057235146025305118755802468293582608915346304306678862769976388279193259887803132413979159711322106000624019558400467198602271799911462535620850371804415526574797318372276342307573009473431152539326080751437114032907033756094205220415791057343780817084019169729385104407325458652747095507423919867846061082392784705515820377784264306634377541523871712387796121283675142236942812161950393625749397963863697892516080012559454175835743013588797611982359182861547540490240267840125231448198146218598058417550115389314716326552976547789385356043906055846093758866869141779539778492440680735535880768457998850026870235344308799803208644087043776642384604250974163240163812453031313444540418849817872151282806246965887748858413693150221215863452098366129503332218999539696966490442191201176468698669635706182778476405026324257521758871150063731835892803759073792350864591040087476824377713989064942798074813048066148790704202581658452822770652411118335299387745705385671888491347658200917022456399145809330017838870103941412625790981029870350584671611611916344710835137019308106700609769377653355414763968233484760382082731600079079044818096597942502160495098971089453815357751423068340220082287869773634768796003056606333707036945420330733908996581120181457356991817912367035188966263996680602958905775771964954233192178016954880075063571261157732901785510250231398347142516994775222533991797619872166722425579058362517225838583089004370730044320037331355251409872726007673626191311657933229966021180106843178887534886617543227565907200128793922926683156203174661578224778331673601755386708393651742155999343488001273229040762542062359002528177120893850555175505971554209874156170141007595580517706817645768550156555134606823359669883077486872156140502979920436179498119817572015789211114983901904953802750592361249659792466428980886475167804332186047728465956925031191987865057589849061951868883967711435797357665595214664579233838460911986337032570813409684914720147398987551769943341486528695149691323981027933692264611140821255406026882624508261209972055569990373938659610348085510206919346477685016613486462820093779185449972746705190825386308485055437448977428428074727299784015792504942988023477579786512329479453967217253104313503925640971464724349923131065789992906111181593194006885313654432726454470959274430225005277057318908347813375703104512679194953328512672150794812010665322655220113750022155747159362745618980918554678640228762624293570762566577835639714376737798413947092214906754554490063315001721636221517496423769671765494704029997021659091634855071686414285469839717315381754932464542852639246859727636428083851917627966729492900727508980786605850225542427611145283340642896305561500827756362833640316249534523757045362555067212217552185182883491828547417838146495292340935043744926558797770307941969339554031639565015927060229230815485515503986727548917166497074527470690339568282088082555499573937268248459753191414909503343391438315211901255966971600990699156433176507758350354011581188402537037462804462686616888506786503618396272000212099544169769663020095664990367217550500743242940965537740288678104409831620878945963155930024752779012228350873750424057243693748892254575534866689914547171950264002427815678807219296509304342638416892423680671396081068788702701458433164018416037663374279063858485493938481261625278614662539090035344383945768063817896841886300587812783564396865166723711377504102882949021575403862179534951935988251904906681254772776459404163629181086270690886118606322615934255720352307952415005260103659707232307998938131976482808450684374561825085038586200047672275613146771376201843081579093698687958913756897719243473289060300113058077451397147322271595308835053276042250858368818564595679954658978970819623572763416455158459307762763472256970028426062688264407005860156305165965160462100590428911866701257062329127736884418551237134831472257977156484054950565238389863792339463944595873338488479798621708469392495566942113760228924289898257109615033498828013139733966152111056292469389283935867701543298598614968884645348314681468466960389188438887944360074300541424625664982272480777098851167553111864790472492298683123277119182324748143269404560368999766446396165890912141181246342621671041313004499922771596702186998886125817055850197427242077076504206321013430260215465302224794450553439195676097137151002366089469239293371900477761492967004064395327070526813919218017352416953197464309251480135963958457352560155290898159396548068201233702562070733441856137904087724563310024376942499079797361009383173697040230718114362214403096983023423111895116851504367319693967418329362180291066687707478440244811835545994681177293896897939994158551468249036930671657754447744659361755057769482909727493368366999681547972906573621556077720855925343595704343242179227036619869489320321740280620638800909044650076911389137653176096055859413309744222847071896927337224001348461590869057792173390148475255650654990067220450380471729012614027700574367435268818752542993754937242415798166601112742651218013491922318855274877728702634596427810294560097016544250834393675031814351532039930043423133331257642672424216130608776274194798502744821336681610423529754585518836135886515402758238489944187285691511268196292607988542067607620332727387777819341086302485046141782550372083209755319407230179792736410731427263078764778016312485310904496083243878243143684646777992901946574783470853137363345584635557497536830139678242080160498485267628579153157396205433863793220026313523209885737050630740196242564031229673783528361429955312759169853134686117322257019266160956556273302102660461931210508371416724473671765563239102902786863049672832624269094709140355668195303901141859248802938035836343275999271015210455002304513386162225261201882128174212454081302617615732185286561943073166366624600644793128281266534338212832681405394411203049091571609721677594783423952459999674094389150047591639558190122502706318111741195376236087429129643734276360351020330991567587822608325621161896279170754507251883181740898535937487654200409184713184037451973981502716659632142785697709566366711815608065025941991781270312855838688783394381951173694091532861109689680311087619845328605112514056838052123880850758441517817619298408623019423806103351055274660492654858215141180348888060508811810727958814874061565663829650394803694173671164479858233341432741512234243627406611840629467837753340100293712047150744717709066258179254589792129688757244056447494740021374325950868278245898706477717032943253240425678289004987002386673666555515722026610861229556115783377694046685830705051121933414194070670719401789192625991082302713866932336974857884763820651129305044619320341782500567622590327536404732079192189811539624871669625107725113485436559473543590080931289885372862780810741060912319152600483107855234931875310056279414040479582570148286023582015496383891424079610778053679000780471054823533463452329515534733136914703430731881691501862041368086621495322600336891692164896417586124431679937788385489966634068283011703103823649974868990704465778718603825319527180864578665438092988767303090640185147470377025327487488526622189833768702988765308354700222383514188129441121845821415928654395737644575385701087524638100891924775344677769691121410896320155857139950083587464026060267699855867327026802516794487395249257985078968384769238615383040742629625468000553886914259061349158722844086755637450981102775425642923326893826628674577444661317662317727367459027019443117387452636093774170587421731184821719522949051296299089614806388340626387543884062310186688957306261060475346616464173980823345126549066120099950294317571627747793736127808920315358643748003998647333361315158485245790139672424979462785889079345107613240500526362893205980096920389908538875010919500358804872690834889017014103281676357696348826876610928464601723377452571972292292502600121371182980582323590433527389694450149856659926087345663244155848607573067861493109539397937825415584569874224274429876963180326241588602872143764338748675817007232100489516144512834222059783287753625065614482539777016758300929166408556387311234684314296099445244183084200993336830929130820256263935365786470872540235233582682034895620401626131033985625328581789573398233959695345068544047656008214158926277296879641503414289367285192770998062416793766822952285916304263550675596758431520480839824513061446625794946570578082085691048044600363634050995901041534009501304934723880922614597032836958200306223656342461901963652025942350240637724777821043559366801733271244335983791178988185847009202410158649954138097106311067492329956354418423554535588197217727892751945250590502731975440318439876968073412110440666219831090860725705030596151593039781099567289325886533176130927390309445478213276861262117580142982849526453456608295255717426751942114170107580165266440539525542456328180922208584323049845155645625969548077264507762993185314320405877873112338809820936571748353754738609646386419387169192798630185857861333898506973342148493751895632828817259571222936227100295945186388045327403300613100632027660094404201885646365651976758469230461307668534065901181657526543405368626678652291915334103447289849842087033076249737214210079388485637737290292458212931354865152711130679146631342046274940944835366143496721224090879336444850368783990232407709924300550921924820361478712494200754825438850201557636275150613808682316459350432878717863173247432247089828996763715733720437357781475137025665286555161166476306002731889697881058599013197778307968877266237033734139241006865576744821390044812357018969113022689683481708803853970761310275874198162157717725722182329658553661911684671542761261325924117143696555700619107502080440781533645260832436297039009895116461596337777832171281238799070179028324089659956094357577043266982394342137486255731952317709997806784487418191115679772523225845143082342047261641162242100310825728222856918739413274019882635208404096286292669540266369781739514881150455448169789891078791124169686789454341349787035131872299206318453483014835977332540218221513241704550039283216055308939333251901120673829612206004342544827522309879106436085801532651123241078841995023868768289397276540182090100588739666927771513329203894117557485174431469260093405960749773722038459349599598709768178570195238308155718164569413248466121184698640598095279245183070049843247362525613278851652516290235247326722153509946054419097894580998161304666872945283700094872798529800542126673284480985053110032035748575939496200860566046022459511516730230516529458512472937279159413295008499424112978685258953720854755258700685091690596834872049676436824518025597727926596755344798107972083923028155330784539862471824819299349767548363324488795559518896623970149980259752666094309194446171886054308630965382513314637148734019423467709304044212171548939871391950370006887205345375553045416333458075272308306411780005789702880040491302161215903509858036537013016635522468293240327625309314909349198071069542121655421429608552821292436040148777756627079717992363271015693193, 2866227905611897074529282576637639958069446904147455827109679602024631015792399602732330013456910408806124578190912574594802200698842099728438836536966946466777327665058011784921601530504825463407990200039257493651621793029378584712019986625303109685742913625624470241892859503999673196511262066501837938036483744040756382627667703151679553940084071422683340147291679017531423296689333487334591518574968247188450829112526718238548969197337348482522295188519868354960522619251584401433073813828468257012720564062175878329792687040275649590270839874505010974080556220763783889820666203400121470633695669917767919244067055394142110189404797066058431893609136478376920657395754368567559382312010364110394935308849162156987608261296507494031739821436482739428138508202060722992334875850581217418211774601167973503255584558083393866371585851155925433329635441506918364693528030745785707457085764959233400956704433805794320281501172677629808832358998648432574625131840770380294817132002507384490863564906364167139374251372415149187331626542422475473382131260273524230003119688859164590676907054396611303980204534607771137990261037240881404117472324462133077728507332381551479827793503392106330651548567522907636985726707948384376576069249137348337999610106872653116105416265488743434856020681022936459741075084664909266653773805553398994216753733357648485115452445900254943256500575105535333085754688788254103077893063106626932544553899409661953827820588099029854839137123416884602183407083822843017129820104053489678578069003564891885854991834962939432720253483244315361371491733917819952550648950248412530826514180830333561516017503200888280319574813133932264272497637718164351843056605009150290104435375125595269770577723712336574756276879262420026802927247639300663394975483682134669410625663126028629624232423887704469810172113911093914701860363707609536027990763232933239640899542560144725899626016419843169081504763514112745728798646580727796823132690314984530890723396463784065102133030490836567672495077081527649565975456558884713735903232139885101336259759561961716966706918918422329064991306096501587868033554671858667227003938443541429906649244950173422688747721570765931481210687960168798612745281025807043846819132874433916904268672733451704282538538248607905009753956434664175044179313828613717113837992524928128607597278652957671018128936549056361535640548503668532157817331127348038432396553429313512176435792677050369069883159144309907325698239659464394362321131121294024848158905297990607173711134708622161226707313970392514251176882537896062485909344477016933381038632538202626701502648320512980930335858059273465331580299241298638257037808279438446498142572553112137508316350045075378145476700191715829369785612991875870454083003271225743618090825928191203858120406171562871377209590284959570450109314226503916488484362679216697666755891620982180110024409441173230154369636698023600657716089991129327688430514101055962749086289775206757738474706925155813689049488967045343186166982469369153987306190308722007782940018182284693154575259080841218324878454861915144587535735117421144061411098131741284194434051862895809369441125461064784731918679022917820899776224071222785614100099860065261062784873609416799668833057745229412325460562123447134587477999371002385782767263011205856488009200488731368056048931236555398049234426596642595012651978384555136347719867892076655361476390710814306220329437054216131082513308250025498940016069368691599059463803032094024343418405889187007207815416279669218387624646559999962690066222299178089850067196680204255516570430019955204151119661598238501692853303157535409455031810001371548311533762588143732707416056684112825107695219952587115008400917574191458606941538931783826755930416017062339956087279183354405766817269930929646953630324676578341956032875703610937932864931604435650397060346412236421640352798078706370995342267813487885445365339075255546471662813814448018086254084585600748950216610168129963543933020799739948018733423495063516800316306704528692387091114766621331922219376585883530015464505422563232507864278570154207712149949106188717283920599433169544588194812322711262648745851982953513842204956357772851564188824732484934085091758403373837723809772484161785346263817032686588363745309440790614067649878872329533636551054047663530185261971601278808105749102316851396132268116719354413856105448334492237259774503842279300980950169302779848924127126222722406619678369607743243170146493585959989223703075878287662560037546635987286852542555754681671121918334889089230635374211101348605931415156707633214819011235182811580961262846741521316864369038254939278505438874706904377395467592676941706270877328038753261942785214237219666029551910718120852806343150407311505429281322440322953078435728946657332905870650577394242815809816771592611352882184156243020402568876658124427325122902279789351101594753424966610149305182903486046182950898211882412330938527900629971227665640764106730558064980752190223207387608091248847133983577314472610248618907811001801096676533044134733776362743047468438292794864015553998272261957253374306786144999338441302830989112425725997809756133980627426312864240959825383712127829382481079022882641033410481431248022988448661751575280546644616461273729036028979067320812282763973724171661834157251179615543444026226240436661046480241471064624432497669933204207709056373216189453536636049705779250014531559679470377894701232688895306638126579998240583894024786030631258897140439650099423920060717586909634012175608327080970372638471209486328537955137354180572327375779257775563559038472785113143714058372542648415266325213113622011276395339695386515006313100191938043605964917848721569142501646743550025999424116246001906889999580287208195595864485845743761265310737970528086827065293177736669258400180194044388718217049222628002380909733602941149340562125483870479338296974673163637452341820887983878732683261662226627261181052666313800487961506441607681913037287526708637643944642627892317619834635987567324202745844413129089421523097742219849928590171500447653508462504701767483981585207062403490753616107053764025387525639541323671537661369638396458153123843598059073445908579179950641814914625527623366809261794683327159037321258644693872028058947643503165995829095151694823108386112679161584995341159310994295082576103791500802198601425006892032175249802279560269790316583495493791704354700624299790366664191600628869444531343336143029435312545981553661715526898090353914194189909698529962637393660478062430599231823755671288872824334364169456190718841980693274586029943510488805874464694363454699840462997986701328073853016148601774296314074996295446701271763354428049139889836490416116512275604587297750224935947159184719047964050787458465648788025740894420765580924092736563028229188158589676112079861679950330473519404949658425211995049958263341064155807129997078810783734169368857369950531631071653433625103074230643410106671894883386358876233864579498748781612809500688322512680621173992113099775080737120893192693216459254385728753282476758927139669048934527100653195269057430716872766104222065307249498556525190034670807674815810046667971473275206522098417312398166378150735451374784728196136018727290553117809034474116842789840557495097058921651819423081912208382274915941616871880990451956591168014814188664473074377833391683894781150505139028459915124684842209760948977630001898758746233048020051376714438508424799828615872336290859729374843962787741950536116667687195870419139342052022362914883039719416298701845786962586659535291379364761755493574694471782164837226146392356259060696541524218131598669290386845158940946878147289344407836973852382963880673225871681708851439711833148755015909512994611762072335012162139575318068514892036308532394159251284068895755631494432569368966566329393802131055475360384502706318681995058515991624188303048728209139709451632206473865024142075945180334877800711833063903303094327473747406941241583029873461407387669484811713491184677422224323073520639069767084121532909378337302671087583213210474796918952624150006418715094205051014957077872607891266915441233592191346211968294473874952941386086830138296922834318534813988458074666965421008417489601447342236487672368638217323537743174022034477256329560223578767990376164170407500180463922473934441603416768644207777096509083362794860517421339718750243773586741888001347833497834245328486211358865669290593930690189791526293631573088322928775646928899001552633414021100147934489237186285177241646763668868168985429779138909541178091118231844073145169607030067995408575220012805098815902874830258533646103495408284859567009307676259050181906943657566486242822505436846980211940277680987960103009332154269776532094127597783366651708715099607993721120627216410760583480696664187993616402604275583026131279858794710554384564969564508510898709486807991106295008867770938147418408979192851870406099666556654976236036922829958794058155288477505602238926627153229146954246296815190141651956924558093860709488510248433073453572062495876699276949461909987304541138225663490493876536453761889443480539538538304404150079429046459582009990368843463174895240276690981989652164402514305358778318400184609854305722010008988291849716044459779245840507135531571011234927661752330436730610288335905885049709686855531264962498056019360015964582980819778848472232961422930078530471375403170250255534389190149074713189772488870414623693413679421601832257219602441812344805460665867480045114414676722198128561142345658271000060871368432676343162950974582334634784573250691552608037904978065512228009770452619072203290207119267124711183130033322652468460842439077184557905458688321847475113549655509791850638418752039923401314520124896361580323547747252081268936392089822331176110268061468402946508104766880318598503847398382561277604568564574079341180885222851711081095631755541684588427562360178766586598586372880043978665440989628498822449320824331758388793187960605484153255297273854885648911928530335132247665220899361168527029519803868713914179401311513169208912592997618452878700255527871851360118017268186613825221114585379869869054419358663207613182313746438547629222088926768045343931688482780979817554851684713145645867339782009125624515577951297132480333470238905649198852434115572090294271352882820996898233397055310716108326913946265515082726682978497555581081393332169292341698778643097965708181440640535286848437600078636849674381199653928154056065187217748511367976193708025048769037927258504153032392768316584757149675139959640330609323928874731364929943446201036134179231839218952186511967497358671875344400324330853490754285689612794775736344217596712111674222547750293398266704381704613108492975085434841963453257863143488245088468338714823034942797540664836666302179080549854889031610006391273538444146729001218276859090176897568931318475556263190483797807891925628828702578312819079807187097614824649978678409697402035226362307665631009795485098131849821468826933858869636139609447119188635879815480027259627508229545261498173651659370531774740976351113158246280181641830335818715028213131757376663455685696125501065708092163572616955619681943071320951629680533668400494402211182553229498806076301569357059364600251942577027006288980143142779180935349333924744628279302873858623673357757024541147983713648849165335312482810073752122324430289003163972487267713049417708772288911061850513322585703855017906518265822695415841915104970189027758656297638944720228748180092176697974513307803726041233879916220004938625038468449341903806079781520101477036563269402826459261657967518679193801899129406819794010224882287698198961859817711207914822445997388156919044550430252929842647299110927849211962208386765736746946242626752436466280734430985561721506574831209016718536973152374408894927027091737006701751614941820610623389050932353156469432236015742973420300938404632370675533803789252213136504452246169854219177445948778862035993679661664717045141923506095165669145069908726147111743086746517343958045292181576363325827816846856224217622053983382655751332827713260885156922107184133522945932426153459509524914306756181483743155326046676605859212968254442350235457012150816877516270789575083197375178742546685026876938432878834218906695414223438050690403353780728378854925672211106040936613608399324823635163452375391046049532207266346411851783940251513112082080513963621948111346525197879751556780847426138261404585442598573790009920897442719732025274237242340594735830234377603919888246114828111715887380305703735927231602404526720615935464683567150180479626949590165595577154681089283870182436405693578900496130503668086886641666332738184976135553747332835526547327064174234242239389988694313801018105712026105971070039952799151737093835902558553151671226879105593515959143567389297147716129528391090795341931375228042075813403960267713116107248173159436322179469674311064931518488427298683187159539445682185038287550890272118162560542025780337488227833210126811973254328771930738193779937954783761776774852439051051077521527563123744201409457353919337982985195285968327045527143964851067277023256501566624862665160577959078683570746772485861118294176895946808762156833904482753086343099246702537534079427733271280776691277237327025891778086737604800100608301937931898053583039099264517161982019886343579205038998101734337744618136767843209493385376864692891276310212506160809969638496345265925546289442309231981006140582314249095698597878404637661894534923932267868686564709399874488631960248373351353332305462906757549228140846567694238616915335089530087397354734713361533855900307937535359598480038537300357657622295942269390884785612110270987673950561752358680277229776899259800274945350945196338189460531911960381934625995711473857588948053625159188407839486986936915622663377022859183120084194243439825146163701935407064096516217559832806566148875145791241203788193890602863701557310281409251180418051892866794493468062890669771361085366763787540119994651716858710207729103472765891950763911977462475727167812008064196556803346506490585220098087960037872409300121447962187798869221335822637106955072358939400738769916362495266367875732108738877214312069053619958769479022322908123140925557839475219391731249778781683548391706634323435607378479897876989395390375069012823953922027732069914452552639956846673288149865240935666785685755029661889477990231506970353915703729194453159406413293862009321411015208300216568859498778296493470056070500045377281691586315222276159544067810323620462723735506486518907810502326917488046727339937021180973538385923299137296272197107803091875892915855689831954750798446154567453366039515197458769067711404980662369804054179059326747932262647227288466125, 21479413084889744707585389476559059596786247826479065646788833862275542249261297373153100517403361632733122990804696991519192463806717075927647448461878032338990636339425981747016446660042314279744459756857830268310190906239852619539877862440082722365318645784339936533804948460885235411344272752937516092241348385139438959920805333054827427127050398660353303061994637985914191419387765625777130076725630232889787807370507428655626510946441524795324119624857934340742597306273246732380774381421100600435259344867536204666438141397494704734708252187778170753401969567256531883392037240738984548278282509196863526769276232054249507039596638033347042044805394534410257227512505767208751968927790826533330187264614007781426701855734538004837019437678089553827523164218771833731386529629438435794230614855046423462857550872343977951887202699941740644225689796062437050133279505758453227802877092853895186080550630051451959980056319264378504559271410248263579822722649134530288993861635393104727213123173352363536842142754227125366266506863337495595304801021567193691618765893172116237496714567084019946932777926875780259623627807054928043751490421030194863955846830104665329956039141646642382900565101128638022813164112211817879606610547855749759968608775408884436428095824741936939903273176721715922565630846293003489041214793566105501609034875189435324503554175745956146150574201247793451091115665012571738990364627433185906625063530197707605319873757531371789140269579799779602514684623183044461777000283372286408770087111582935305370115868029511507778251396825430305772359971760128254863637026748683789531384093480851510702054335386973135732870622371303165622564341261996427957848216155442481819214821645006529661807757420738754069546370497225397919550052276331105847794559897483644545284061982299483772301284197075909618440208687227570775439080050757782384659683686085835469657603131784201459741649147623786282308955348214302442102368668269450875895496980127040123032085450704531293744807673040451895045062677656555730854194417098930925498482759442190342236712838855279748390113576300064153142168450958362748830874553721447183472033221293327664952886137979359563910107999515008894890916187134591851204678666424435449037521547830615771421032539772436364395359743906945873092672791014874351899182737591289608956752846545018987680276581287667404280177749224349083512016045417819788765904402167475010416908657128756648567678100962683746818589741874324191151791095526574597648874087526911806583694762826238391754577498567317025173005014720340105921691820322610130800784063074351221381763347286580033082611942549734658415643368054931140974165301689095727971790656360608756435558107741037849129479415258639786697750503216053663043533641091100784308201928599366172664357863798702096754399075953990169462708711206691279991501325902803932837159432425184107114611167707318237280769536353674243233470784835054200834975882516732678226393574812631290022382543812052831162511559602023801515524846502164588385313934792282927245879493710900368719432695876666455594442127828171423520408599212676617604350446423748043877926160714421625592222482997717549455558011308909018997643550772853601094017964811992484921216070464669334419767929871623262045304473689340811766565135919898707925691015972245922734958766266807196740130656753978184617259078106018780559549311068930788201475553606248838055032368216215111836862428252288449546946819406192032024591696852201722290961855525362280308403226295078172079280501271244887301427967598110870230389529950065777066199295444705601692878177418863119580028917785102211974740466858946322407186392833356485665510466700303069120582699370640443789840009747218356045987322984395232109136968992977181530346843423571464359889514325660454917328764371479443611994057261223470601569789964371974313742476946414699052870775262517754638873033978732531720852158489099133808981878579451538010489979948551859258732716685118042749501850847285078133033454037403166147753529719081453320125236473674734635192717856451443321308090165597741201307019925313973606436286213460125541143529454478423231312114807711926091014575596662648091953757230445654853827805944111035251516031435937253044855061734159572455851390969072048399630188561972002262231517501922754658721998590233426196414269570689845595901442669142218007490839289815650371874509680896432566979718097604779625837382706857877512462115658485757504222189792608361748117758853829025199491225861654744370064179261301721335764446689770512899622211303421981306509237471164647431391371358399683387634828911828620227029276351770464081615576053781203855845882939718709982196853751513650279010247902009342970300257941188709849417320219578772604475247912404987246705372020875542120787168089458158518029464612942448098411458661514715356836815550608556580089774679288063295858498494417771319178835725087795263370505775482149967098544358548380653394033518447720643324968547459736468756005992344545676774252888866706475197079574484394189994151087865383807410621323148669104210858133845011638682011973470786665058406794999787005681647121335413911180322458751683490845140626551778708670197525114103890952398274019775015472287522989774453969174758597859585329138006626483670488229381583748761211054441177146461421091310026685797775150902097856566632710531425604716185775917046767296720963675503104713976299935892476321857266028110206535420507350494524773936586445620800725804512321244323634085883859875902874110412494156511379064322966500974647874980420460537782360198272401416693218979143928019306021968269456300461209910212379349976017530184412847831657839451565632595602591355016472706724328862253783149892647440252905004982152853372872871716032489976232226086939763983430205209247333322677090751777437499334306626152798981251574987244627072430082049459795884633144006996440458373079761901192566682358312445458972441539858884988880150152028284522065441575593583908874530586403952382239920427389731980284539105812894482547628799854199837084936855949414732156588249257114526638846333710385381019639705002154001160835302761788359923785382087118580177668493083222221854741094492144274546822285186769087751719110279022948580515378842270155981827611409951766337982661193086503447988467116800685853387060911625170269860601438658694314570265229359220556176113273045471558691860934149267765952344474797856710109416815350206530691469384147884548793003827382895815662462449465271866570306009410991632536198706212811682459480974351889309697421426146332250318467455131446024482760079538769338625832551536493600490302088444112102712155830185870572399444226974701319091106554219189296371174333303198178523679056152404965571536988466526495685310774134809880533889635958630443152831625843338353256079234263345908992717589700708936520313515977694348291013923286790591668366515621005947067071931921544481942769994685248263812154918451182093093733114009633260711993063684869403343261345145905922845584226913306564482007388153630638046694341012663095740120811669716631625917210307661877819297106428437625088839946799869553776948942959677614489447995465135953818479553915365779006828656985301973164513820562904981087868636010215689770225417123856946613903092666230845330236016964991184279480487845477841662490138974745130908303572020768963653455769294139709611043802993304893401069164078970540335832385308837272659012889368806934736125013792208658360468420351458797221665452882219735989045762238220915961325987677906517285198124929280742782758606873044784419255323937665164240831211307932866452387318156536130598499512880257993356627764309265243661535741058335957049149500249639049517035299394348411286486180181366243910002485239118938723541887432666398552499161283539108572143041786638951630312145289326491695814347620689412373286933255245546302893484976058068010823299948251854361459418794539020663311405910116875401570754934965974496932351291897209238866273442259199716171533309808888316635207350049701730062478308642664546409212542491732906747698525722148383136611933709005737361510717777274148000524742229627845292362862363316362708008087770330712985578814781979730144022687465782260250852428837281870803109526821117147396111173191264549812294754575230938482299412096045037559638134953072416579547713162832326479689645006156606809589337577905211858732857291808460025659100388536386536042885156302857906735898879029318405762335591309925148428759063524237729978866155339349167178682431717537390955563069640524559238154965671152056654224256273672879543511331152203660149341169763933356338898916104647312624978452320078566119929304235005799676636244256092621966648879003912471156871234859405473711605047242170944490555934424010486256676672355044803992872039537466264244213257306894489770118614039879508574497434705252715357418098927436201463314203176302439227242703946130041987230208957328104328653285375436614591869143071468209962454283939611470187388584719827106455639033165730664188137974946620378690694312165794913323592373667640652404760880607128412937890275826203807963325094699835221472530033588847535273966728133617478548188750559363966212081406063781985860803074388983878485212733628897609210206633819439211289868655985863268715537458044281159182827584840503867153013418552986550353994574891334972599577535148600513644329512225302466871184492956223585377934001829720852499795079148929466354793626994118491997883365283099788211534657432818520902235382272023549456131062608957071233253484021284478596395200327598920351359841236397214385384629559165393592077323998982569393558694125393179173078153250375127635380478826313469654686696196980338523346393568297794344247969469620794914668787859301460145732079153862788306303454409181439617123092745286061768897093023643375070170455019313993766250088383648033226224299386313284782939601458212303120914386323504147301246442685847629404592569688531034568285998503025598345567264969812859112068234745121890521666766224458801286061728305721406908424077322087056027275406583027110098553416352928893440820581954253386105488847719426735644976543969191540603152258163295936274889968370086272348731613636039985672566336748490019250157725333528754500610036640320318155677770285950690330768092281917546523779812131602546747101036041452071329857091655661563549245579577458613849386258179128303290894049329198512116226232849900884562268411463517795928369694174673097731292836579960412348771971268480673150208843146134924040582253650283520258561369705244968268827103438822078066738082811888328007770982557139813299272397078798932165782241280660189010908289109555682709702718413035430566556177559220324618034527904274896167440926587268569564873455251616294886029914625300058981272281346854122844201634442318040134379889561383300677476425424910833928800245228467280763224565770421308576807404296505547305003821180058876495512851378939353641422139180011737952943292462172242385128692299226323593126063002932702973224757315890577147487999711307585088926698155342506896785305365664447542846000630011603690101780691848914749110629987252362931342551031403091158473648585369458276687152247316699050362696885774957872845418813949339725050894145984380918863969928509006863535158371719456157530246954677118925341248649520473727256994482317250137021969187433230100202710704263572960673488536724622784888490576082311401946353208490108865909828300655349234754543031316993012129355979675362747916795267291939128456216019850765924454672354977155746495469007174254999479595810871002532607347573790327534627737680607983032813305834414159653668222586317243420348729596506016142812279702806065640535227929904128154028487283945538209763954660317151901983834675176739945136911460801584088334889908266738324011213881469838091361642759482850556408864027824442663461513703270147757777182526807766048543160242925644235734908528112579991923704990807159133089895177259717402187371713136883237977971480116714326556744790613807683284725800552167381671336687017395323227317939113875906689262534560179040674190735400096296630369429531588024024919227677430785666900528320072332539088836447618388810070109675973225633029162169642277060083026211142943442659783804321533044773512486059108588480172515340825598888055502090268189314282056818316044706149234079669055538727136428772846535746588288522993641598580968839401308208763314309898993277195128008870228622267402392452401781178294998226341415192275728865463344522172797913570410767524646071348865304483785067459585956726596047742131229149641194748353202881086838062031367201329403905699036294353469262906643389350029862484248222330757182587708837969558406270602019803380136333941683480837735609347328835980163015324632292899037137090251261245310998776559666036324584596511849517213956081417086890316965823672513568479439618450973893050092538714548437955622061439223446478194242399266598013677726304445511934629283439370604905697905468978620325040665287612804509001981772065402991231935801010204854357550463674508770762300100221492989605777620037650900265932275330910178780609064716662872886465665675941355065388249656172685254918614757556094486583394497958523365464708161411276198047848277389707639733814219752711241702549792096412154744320199153682603334349352306602711062001755740341521946782695715328067923090570564985383596052319206913515649814159969927550918223492811922637432024856784685674705539590376927549489137600396869435270946002061888311022651921650075215496681766645825192860230306514108634389696578282681040151796980942166445243959701762466010018269430263477665198820003333307688345001009246792543131201657816554655127958828595000895923817601872209409819809213285791466683681862061308431931230024862706153316769744741067570359627131626763057614989244355941170565421617696935459483576472928542132400493421251813735852417103111757760713800797234410258539658761803995346444366226995252184396706593916956742880383160942539218257699393812575119438824750141875756721419098227813579108054991478747636164229604183169948237459330573767338505636165240930542809228760553524093647919245798883500819576811720556085390910158424924331067120438448052499055806684366770264015984189345502201986948419116813401058409968554887268665091547563435298036925193643409398112944294819202028058617714404026442222152007502967669872257676237206076872431848776859881547777429495916901027959577459803109740206332721592128126358527836320205524222095924174650565321486345207369221108896858245669385772248221577641172596508494533911680071908998410007366095736273638183487609907858067842219018333262215358745172933301042932858788074937670507718021950415715798263928660431231625082169675152159218188220164023720469243609015935617843235961408868369565423485899110635423751324183880751529024766225171962605528833957123891159481906606499976318817)}