{(12649337, 264280096, 430489323)}
{(3367937689236769129990706126529654388900005515401126607956794944159944466592, 22273954787704827580170037771775346171125148206309116102930552479216203441233, 94891766358155052880344701679541311669454871039424736007181530175246796671875)}
{(189013776098698795254028228335800119149661642537335076084342271255528400917590643723293493942140126205384697896554484497963631137187689463030685043957623474296575235361553291262473334176085981016568569746829074899, 267662962495082418028814843915284936995550364501189397098327843070060421761290930543803921741406016545404897923489486156609066176803943960550687535164918421505819159980364644519498109245484139122184611525269528353, 2815754678484785518077291581709723412707021505727836767218885538017491050505405340872778971735794575913552323207703456167169326645850685685939418343114697423576212583893986874816879170942591253079508815377370590112)}
{(502914001036103068274361848455398454948648804437807823601788574062093337233218973897478157007362035915451105473889464407170417282061553692372033757126996930383189235835406527150634603821563644416820078655385961473029707700334335482847897655534342072325646511809377993914614831363693587843912555756818456490314562469532455003515939864663395361685246387775881016679155917692872620046420868893833429713742306969111598368, 1773608818642947119839975768321941781908059603597814900904204267108322109872464451905057348444149469606240307644224627951414864568081085993318287271925573422980713337593972363813506324656224410611800490889835834791910197502985667189997116283584542827989663093803371758707868244672130921916793427363938054703404486273800727135974723377089711686700864646935142656463238627688570205059078692884109998044728973153627137947, 11230618786110613132736414764330275417524320235238899094309369769885855808520707852884876365284924564429888301534870438259310902855489288802273252774971182456147884697121684212985804915520964030304153949506420328496418163611865937760482234049114373375475875170734312774793277901524876398816229677486843706751021644772141160278224043648428803947869295873335011944672428348666101908745474746093826041932983593278513926569)}
{(178473175512135974665568392629735454465466652064806378135641392777996283132474615615339831145787688347524199232923796291469654670311309295045736022463509475355291311607107308766607220803289562196314888974295533068177025255821994695235177243792257564024382249501904634508810372535090464981724511295591220964078756775426051665415467672049988193757221528418498632859588667772320657550305524831285520335121004254264973088413681459564021929353075486652577934337283197079906472486133107554464676931488630165562456687201912779821669701249200369050139988184226427735228673180480170553574140498173958486755743954260557311463671666158519651635253033373993549999335477255736148004318735958196900639803, 2445524827435179800427608938788097007140742280947650337654070905630135604553077103030999606038844293438455608476153346454890366836078537542176471076717308350052421534399496067095271791236198627198660658951132232405727977912156158315532554313605482645639737122186023076268429945557381525888874963419465897473658595136065855054731439865711476948583351593872188953947614269692828417045730586167859199127327229311854973733386253844910410218292706504224561862238683818111717460388955586052634041509992310188962516524801142970364585287508538763774935208708230853588266988252609793665737346776996098405213572610305961218887267861178994380721114875439318274379766269430931905375764027848970856500000, 6024233642053239267490177571437209814886298275660999316338784327870621471204384142662398090491879624254697543560011100598304218157622125662586911003737105770098348990121154137340515318385168916482254502355634772607088122602246959054265394629845527713584395595131412397231213841651945127810638008759472920919630461019228558325333818650089763022211755683044156829456265901936645842166782902920553026210341516039399052114765370270931164945320271956473933894929907857244806734983836237186105625355980586588560219652459771698303770780363581230369026772039565638531586923428707909504357486524358414594945676669760402047241427558316264616865393641541969688197091909391408287147502319789310097377097)}
{(15496439609515701948557272708617280742194120042670887373138302264693276106781479563509755708952305264863794705631140653499359650881614386459823708009039371117569894658834482364938262024301982492352867480596702983943183949997339703687077197689131759659860828434034208219863902610290499397215164689397777565238783587657226430796233772152346755264662916430000477632253380963124410625124624648770277986970576516563354717546952316993183117413346743023684295717516038021870391395543973635808012846236462268436799703986726081586665905351241193019728108731055245221556812287867270797556741891859738021241035236633737773405078597692754603595830002721804465080938394519432491408382149292824218543761586852538550869634178853430693064529744707820954231571147828084298268371124163277759353785399958996264052079668120418260640898416507638327504641246627714396019084426837000301622982187851322158296615370080740124930780824867410093811946654024280574093837711663366616248337680901941980092506018161436163300060542892109275083687564434622680421171, 436019400293872042803634536450042630212359459254535790937892405453564797119754820897544672047585835528393668956938620988989530637937808428922745132666541583899185287763783632040165244961568506372834490353015893550979455407599132973030097442158388602905799509344519219330077952504238843515109647429858373178114026275092094231546434801260657087879026411942161657740246524375670551894122802263198235288151745318084186243894485052852552320025461830412297426573413805501071245967205368631689154705319359320937656818285621900913188747058856247087159028582926215013942783944730503851736018577130336663799021682640137053303539149280148673573112697656968305912907086230298602519594824283447763902732627754146490553417887405638218172515791754526251022802014459071926475363405637078064919579322080465238180456644796128731080985832860539180126021467031621496148929574549164386872196890267248077300805767252116404986596115715486792881614885803750786198357985147923515287504143902501851493365801289024398550649661034747998199653717830011750532512, 468492905719046303543539231041831771287443005414418312195144129685910133759913515572330093924526354342946198723849009458600667798040748680293012376563230430164661693143576780752935120600115814652616083201214101458502911632184652847946404847774911401692655111091473507089986556491394881222146564401116073234046805736350632382961500313312409071141246987644231892818831233003883319367660461234900514670498907011675521005452109359517805866932766627781155906416409742833394396317886641887132236708219265839667394043951848233446903726269787551618042901392541230000888439452619074246156839738178079600112088004818427836288153346366719142750677107801700494157238463484124794527702147936481992824136614063543179867422393815930028452472249666109235730612741861211018233744633191300915851346830930213007593929668235438991689764884288963113641138371827879898527558042387265205332206061627758857118488657105883679897627890634516804920425926911670743536472804904017505665965462260498239292736101783906002981268147153751313174643311595674677836673)}
{(372198276998269951567879597522636697922817591131840251635417472778884808986815236253562561998468841980862556100171942420362143631169974904412068618661118143726128447954937551051890927151895054398788067268930040765430714490622358674088977662816527017737399384533135550836167155073365365499493375123848483176168526745164801170496708777999714401745646880628797826721720978337346326861204949310922162149628464944900172556560224673966859726583347913322231547588917749813640943182283805246263041386595916573268364525031957026588488163256545426600553069672909682882908619683649399613429110076889967180872543872789019706017526584565926788605812348497343667941561817656265610115631136940425019028870511990561893241876722010097836179125230980193565815480815006108216368780609290145400483429623040386588672270955314736408388476409501053127554377487155020951787154837669320768913491739483065076469957241483405498320874598952009125822827955128383264131759754778976108145062317581140163380137297112913888248451607758016174223534800212855362860012131000147338972255101095007690760019456234799883720477124071259427326375543641874586173431492808337872674303645670744751120900165906922511602216184825786163117334577429985214667655619754785401213947573960154546374785512934367812638473751553753831808671756247072961326733771612958867507329676865886968510329749340753409689033987574195137305151866777301410338958943936355445949474915900738707653490867155936928, 4298431235051351031525718565749655974569169264204338348996409044177151038115386593836195029145228662649698611921613121671838843377338540669044353434274831220799639432080155149633375938360006439045303528922161556975785658101858463381451568631877177733527508400876067420263963994114723330225277011129945548793881386719808515037969824497606394713811069872407123179182630404031093060068276207416218539954360721341523961464429228002211403461495335969756286664074100025555593542837411720801788360409351607574704627993597616826345514678566891164917321459712639028963650879640252470761675560723310059607389170707283876921414166200998122538770415836277344259468975462469122914807568674991016178580605032049480616861104482971720010064990817014693623283402270380935400345498514472771426860658416001096995333459887208290627055954625473116174057210481200435026930701000915067726148980819537065266934106621502343578749285875560052128056048722321288627535824677662429458194341071482084154726495276238086292005252108379841367888756039829900474268025174194278224188798940545228228972047789401661074547937776312495327931239998778124776748372192839148727553483522282964719937718339399478905457732720904385389691360877336648705930630521050512476927651947613583908288375410570319193984326560396332258434100211667701369506216596174303484845913555024626518805242980437660677510410321950502450668754802024528527063175529447411293390522124519785935604283810254198307, 12199649653334571926932787231933414593351790260391608670577681827210518625115620916999243071217822583603702738261837200122036233098289169811592484431853595418951771654373153180730754706002869945936364912252934546621856690539187608213321069247252589029272771511280915234305080566280614355268081241548473243820590619822742460987191774631321244986144793071623994521861376736158373562834347178871678267779798735081655097322736447808955260047245101379074171906909813624199927026296922207703140038887362160972572128109011796319101952937418822403960558093687830035623339882952470248123847222278656973456228277602278971990426490979508877560062253639866940836152054530944330226618131689880254456713794670719999901635623477947800261090719631974336914119163522655842390739377567931260989979635536411400259869239399864084460503876860136726886068398612687872777117867116103588321319794857961460080362383778447272460760861371985597622518009561629543447849614196635860241210249670127728119326868581073583600667720957825671764297422217671188697984274674980226323452313276262931513380816707996752143685951636554035503179168670835510218059591916270176990572040322500391726953320390418982828582786770335508753277190324138158445687587494482360516352218705294132684804760936220719334302221538201289690262919631467287867349329107888529711753553176915222712431218428507848937585787133790285244728599754668374347571903828526054847667637819296006159459205595912989681)}
{(2109562738929148803535115145487370500132851922667245872377677019386280454977491174066029535589082653188428206304707959427542511480999757332662537681441875719315945768999403607569350036564730066933749579800942913477868377412355309070366138901727031474281198882131858355116696811542528274863839322745681210494086881647210124905569301486402337389636193529700252073212101072763460221843187769121395655326964595101137711041428946396561773956689076301401025151523014351046196856662511955068595811348932318414206949662494413771781134706971179358539237844002922851296793239904111991847978052991481726958044862471749801666434062410109834051893312699387533474817710135859022165933619439340000158988488680981853881036624006823394042657097964581937776727331904809543152592579039753422438307566097882394615235757637774509172197451306290894731714957064377904799317727077189623279376291699118892102010173330634996245622772507940276029299249134094928779845695334390346936787388710085726135638500724800349706339106586166695833032341083691010283406901897967707028334067913277970707093312169196768624395384743532298843692892065531489086537478326186565421434023383182078670892964319241324014672748103264540487641297193221001376790679733288351159842242762809576835498923016693670991555893987169442382752863635643632927691663554337602553779047005882404043000664060838440423257358415023152696312089207490798565830387028994865694489653866590959233556861352329416621828313511502904625576986641036377487685684067058124328054813684303883952073045802611180870094154392799815467704881086613097877394444554951635723635532360107269623647252327753776549241025916788477008902027326641104157065639073796288367378585851959904674034291658894922298341429829424510873369370845009037718084921653011827158103879598703837229153373714431057304627616067211741912538313846315499571087859575868892478602053307865999177676092013215878686088334382559586810697265625, 5919259513519290419932188466775492877968012107626216473676604211113276451938040552404337059943219268131555021559876186949825926347884917414448130078490399608945778469417729381408732585514670029544123561365477609708075248628092818250725118539632210227439807915966642117738433879981066270000199460598098098844907938423486423819993471804720360649638430318193964364235836307857655844465586570403120513570477053841834183660640932571215551756011528209374433643951479327682983851966154620458720896021410450315413207338813138771334072161394613081456478672732626341515307141954426084388920469187648597169292906153880853780827655129922954698118506238938399496579905098206927459266819494260983402207785555122142677453995179319655947424782343859972096587175157266559880303987346751755887040560113320666317345940948927850098798959813595171456834661986267815161665347392418463076249210880985595717601743414110047069898101415717199951374993367469649549172172727201402506065268813311361879254268225414450727959523976761075776599455607092293803380201712157628860241971369941226414542954304260732287562466210326066509802259300728027292721722657964181308719188528820521116072396252246932915864728363999996393173004400715894957929107654371970949610365659068177311199366169305667391094077146703462808635980150658096229601343244918365692883468182348323464384251542303156265742407592304697728911879289367091869255170068027968417212331298903220986536567722565651854499029778825241960099950388960079020372809736479872372388529485361659941951188190209901633488475241060031642031790315538774205839112617534931407210457758502020370681005837491242647393960255168847104038372774376254074053798124867939439499795849916293086586796437949237162679418697011685741968820778141437207450573740813600224935431174517032517819177372184782771390766033609309848408818054743262615129884267472873027154244398783553496161936303825885166525484080247625689901215307, 42832850076863798536681824331342902182793124088931832380837057085787431975732749265002440708759267852090155411992086428111118181377204501706056257005931410410237673411714699072411923649193321413094994654208179651195363246332613353057275229248010345083616305113246637554555895559319922550905317456571259208486582843440669912421060943161524879184828905852571825869066282254859831547824621470194662232839224045755338034114288864644087362880068045825996226389752444722943256803798239914667993066105596179226619809662848549936475652188716851772755706512786300341873274749523605404304264392724694950210898262332007596816110804228087510628113803827099937330342380680224048095694129087309627392434500550505086216194861927856306543823873303224719390376788868116952365375019958246190003308555896942675699372359082103685685711614786342453377846927516773629636542690000901312745566141285789784594542073975824020651687988711522419509028651720249084281082146733976101389380917912321695436516085854316987698989440303102926112859675657339151722903060990442301251451424345846698848942609625556761118042099253882957081509014597344496648806358720633843146071565504787548441558142629017715336460340413937116787204907600024027549733508894691748073468819819528220855557665005630407964526460296912434899894631227589966077783491160168113462224989261067036256966479409471145222162857097870321262827965667352299636315747217477724690874010238658347912928356679440656370424160428717202458795799722213765565313416091455560231711189737567296020190483441036163998838582955427576267405486306704163933167099348901864222028262574557592106898347090971257297032656378979089203485113520814426533411192267889544197361548827832303772080059961221096578192503930983435150180033997726942985163560223829003514214380115489379729292738536321574138378515339009497649013110006004886677558074397879447465448412852611746865171753836684396682428649703796354891031937568)}
{(1213767077093376290192000204489341728236523213460098427449611442574132178346848330927980522067846955616988987250553378167385873549506797546685865857116122185220124914166182827845915368559345202035499124986352604263445770796179236639006713943281121322933678572775592140130470799615721879458334562130803998974440037996274968838454659867312483522718464076318411150064492294806816315687059817052436649185733701171477333369145027270587242004210359415136133424441125739655430736392815429722266368796471628001001674582017083272086645226714359674687952044417677870563182327093151034609399665519540795506574031341278883649716613338272760787128764954886328914330216776380047336364298000977072276216236193296539325507855962008417060217574950802979667665889664164295132175981085081139145876837030690910368503483886200702429110405606297211907612012545844274718175898635154383807598142771061221316050386367946931758441625677066326756409333131277481694203996957169136689468874910814714090259959596205226830130594444953898487859410631941185320941412109107708930167765229287874755573240329394713254903015532769023396823655546844198963354502457924654431782142049473001887846674338679096597801239205221711195764724050388741803149921333287817111142443701742518054547241442064592190702826608037926684802779604010121312040269705629543614504571688070506492195027326605079502865883547208845527723743544606114811536988123704469673063181281917038163164432427820743929400777696244452415316673766893498144352955466062316347565048109520603342144999104530227220714565772462284843075332752444660487097014822141408548513035885426809694868910012949272956269306419164781358528516232646144707104127925561477780445093372824183579700140439849785255824349969104253894768825923687236137330580706420322078320234493295704983968143093513171086151278948548949025894676007862393734647927062470765543669929367185642544203697780893310826805491031045289470813682689657028531392121145850543683011934812768019536733796794110680153775560050100502983799080164260263703490394243669598220945399390980086570395049901167054547160550989978222048488916489538550529323757706007895876680593628215989408285888691724305313451231619100087019271504800748229880096232735798528179988977351320141235857268896002231762568340158485368064707874649835582874872174106666314990305308947621711246831320248252077783972646938361901890717234540418171261093480571966098571210715905447032788203928923663603745667976623533929339922740427648544, 2181541263458010110203048152860219780478735468876659925911967473460399847055982248678103261478964074925805879777682586310188310032983036694111526647231166779439334894902925626571128889195966210648927259679941141810833547598809841374849811115586254128247802871579874914676681843346135226429017129415420207432801240570798622868096964339904772263822768695097702420199865331227894383829914832828286582010026487023676773936017548778553332003001286022110949810372427959199020188890407169428521602923144907355353268611289224339631338379532327011251177538393739622976459811900205321333950718921777126535732854135151046611831753242681665486776549806592157564192052703053201020204094436452578142951235597798061210868288203874579630926189508645317264007732216086471937652458365889990907758784994188637083739548028240924370006567148940114278238918793907982699489726005905947827368754465673621877743321868660843479400855619092619932905192908611491020652922920929948861603758480582446521492061695681873599561427589569565792607409320911592546781444504144757402840471200145815322741568534043790472055083692614859971949399231004962741144474471946332400077563418411423449404621427533894402647230958728506523228618154401288760068682266669069644571963952431218998643230846331639563061356140975876725077245775226156331280489592866591962654297483152991466184509808992912110686710984805536476202896968516270992156068564420079588862969997593207528674687749178718321608954645128748575378112882105174004551674256227089474085331448094299164975444653862243588178103190004588199756851074053252201256410468925255885086217181338639032132204123739064296040461075260151569883957444115190025647159976617639661497870207255172262076034660107447520195187014676630639957165231295620562802110548448197902936373657957641925166852806888207101155093290406427559109644996972813464740866015682111483152859432631606804548398651337052291732209619324291503298957647721581376130033724094332719376363480691333964860051760980929758817169043715435987352625770473505620033994151748636726820243206323880864418214967782609717045839821877681215397878392929326184145255687934999962370867369356833962687548502401393460846530578479517316704855160743991614480036377801779905961111502647034475578599541031911824102672218837960904032492405098073208793364784270485166253565146295295882512712185256152843727323951924263628644711481041205183320863143525770642017091576775221244263050778141222987592803256191385605620194581257497, 20221014550773739121868013096570247060157281486755844645899355681848980781524232616122233520174583114316487479578661368586588294523389607036206739233493620494756410524751685878662736282059401140472951592647951464572753740337698280805358256436340181820382337877952329209046455146442628657565948847731682047770976732021468786237784886012983292374644988995029637121587313736114811628114334725855587263991479132043399473029698436066522255912481196901782462641694658220738292251118699505564884679762539053375266585651884815224769033991002799537596413885430253948055105643289851585109638615784544088007533082323318037009701149307279247621615887259243605707423224017921560006110623364986708993175354592502150802769226375083684229607410473916122960683360019219056342203313406867588777465100675159025403315246695501141643219485666642448149425626079357098497508337623046996669739010126022754062597449150410879647362347177895216856455193654554201348634955665502998438255407190857820572291548305499094226523550209178729121109030938477789486485750396928566333325032137696495737301683771807180902951023581216136263913777498164746872329486798900581751981661595367481632850785092444518211378680126720824736165148283254807980480140167231451240107986021028098784482390098018234806329661423527591437856644767629362973273430540346082935911913811755119841886559335706168028177625047794484769706802826927214469184797838901829857818550721333832220104529218244018664273207771217778790129390625911766103850020684906843332518233729717936738338788366620008233098595367990044372280880225005000554911575262018170679486186499705581256371509700039333970543076446501745535017365211713738039396703096841926167847579770217260152474358893411967877720540619614589111405913509529599520436795677403759881026604799322257671372301451820243321603811783114469144221714768453823730040698333837849956917291768926548210313668572576604477500547445617681648610857630811793723709832853819827535051642240962683195718237344447396597402884229639031652048887532493435321555482212979319466344705480490658779727036981883110544764314903637399751938521834212881815399328699568805230311285716452206424336553820984110438036603878860244931127007875576987677148393548026614647515941942965351648649642867680231981637845327452412366859659740655607503231222044534281667876209405464965008573977566944944821737966684172293642754876538002301344696554358289655152962447019192289895198312459857548858518559951184195298163871401461643)}
{(42787595269654227507175906357840485498290776593673961235931185651904167903062357337803283842905641961450755251850606472936548993296259667886898088683383456455845072148046022342268263958369640857022988032220275646069852843240877432345408300251028765262872475597846449151528110826043783685263953086357765036295899245749977573114727254269607385890602620955175144743650532094462305573705692150035628389112508351078025570337719567183049154183269943839447111780277465012005510310528697991930997225601795332202872154543478314937380054043268747233656371000737224307868558830932145262179117837428113545478034755082001985219614128317989931822761440232473109821519889274726873833500640874148479943616095988405209395410710267360278112840338116290675417604886202140009014055811376408330180051072298824795724800110416598537182383054977751500760176962663907520794769964795536120725212545700406359061666460050009796288400477918982916944526751205441378350155055594159079760929420603640425004954493517437742626832702106510692639518638651687862326354993630908577162475755534465443733354486939490190382767614375361503841585569289925858146304627408193731110115932887444173257654019864482299019159080267956196105793390870182090119322604158003346376927436729763484136553570634518151132577669730851581138487268193876599332012162439660929371802769976890810698856179876022292978250254289976779884296006759953583606817775869532872052208354048312444726853291953862281956107175196404251404692302775626230107936780630728477580931102050605508444829102753358680951945501150149850108884458760586489733102779747012506275655315908179353438935143448786885633511181985264119415726141156155591088430978748216979620555008485645336198000149719529445250718307763463813436294836728020107030346091209762446711923372635693441121940811252355550799648512924830976172748023044855314459802795620598943796700199773377087996089965656453764693813184432843548544979326291710493483390452324398659148467576498731745344185386383737594044750689989728028097671166621926474800621803315995736263283364847260195346100577886685536549354291613228097199996452241018486163156573891341013595163275916414366395702896800628556770337086893894077288929473379508301570555298467852031340053486885281256248063329339878227547086915204274770340297672487739184704388054217710678432084543551019968100586995815449147309358230087154227389303303313102261903765468300297974383189584565857451897991810335250422073418070584282293757466706292270078132344194353315019601582190273554255795612977778849090503441451576033080711599730381518142590558503395940114422794598107008470031544659791617007878283175731094059341699373541055767689949466180624853084363676811189324250563788453001717339351859587957686620065347631440509324958556564753133570115816190582259584796990565233283189075249445386270451315250225474133575217332026425746601374995359157180036042635358072056597551425676153712602717141007340885314940007331138510825042364949175249812870072767247142032788526695793427157478492736291542399491015395469719472230536349788834305489382523225766340720994930304177, 346192018989075157216069397155609703404319701105337215516172116139617366944489239260946308742671594469749761917444103633161903982983151025056139056455222441053483492519122211328243365705827021805973482053472099083022802990932018732025819004969252758243439450286325875415486516688796539153751832622465723260635383102992530256753732107957115542827290752107826341933264827921909266967659605926822352478169753348914096080317370540500837049699987035623577566356983752248574728180731226820392828004829292380793632445900867492296852875923257640777508972286559161908056288803246880737814349298728135511522141753595384678149700984265374281695061511837281474189553613300611332443711956691472873615693819377523979514075388000789775784299811292679100621018929969666893003040962848951355160657479602574861204577876558073157411116730900492885108304032665192417015425565015218763605238054561846646665975545614192231880065036699305145389162337129362091446710896314438199515266230656944713610052604053777265972214223557766800212141847774599767406048996796964261783295208164289879549133655222024312405593150151280782377862270227588095470174648548457582547362803850140763155320172254706331493815806295063117652431695629304933735395718980304302193178611957164256933236143846016878002636648458107000454306128217745883728338021847950158699779577306391302200724561710688328443355049558011242300295334753167400253861372905137250897057886567731511529493539952808600531589714291640383746708504343986038824080569989580321713499792622653685320953785937502884544360329545134863894945702113378702153036617260484735789550879343459753860805027843161254952444504033640738317500478924369035706016675085999726892656877427637254964005649171558059839328560328132035410734331743473671185176335119512869122023866001581484493358527573941131375719945677631582142534645551024034333364873087933298606349052216513509498168541328787933689955622332200009693034217611943506284650406537783069535838547193811440137330915978533127196552687410080211924866083193180582971229705711034096052977750275942114749204330711672639797544016511740059993098464191579553083914982620583190799114092241851093806653630097068481434608305861885055666195382652000108642056267528497524043004814557538589460582051248171144164459489341064222346865873089991960313063780217277291391495985176266326201499182611070793902537022009331082712578342890735471909778300958525913562804678946125263765733622553961626541567509676791912795764718578545808018134854714572979940250884846539493029252528191280327501218757705745802589642997032190462597858170365702934997011707975708804492346168632401590151740538535386053739774803808094163067916165173795038504195053665746670945662315590696844221231311964150756716085964411940953148498892897437720977647776902529544242474814560944684722016226541326821971048806305384464906741020803826677582321004472538362805365535294915051949813904089030062802270219275335970777949979843255036749333671130811197818407041780056491578037960744018632964380320693007464935774456939343802839262384883843580740065638949456909777501174294239904, 1283235431937505089639424660636874791312347741544031935341344419040999308165912854535510068593590452473276919694949004547180938197683481269942192239028583391572491351435553695216412714176687254298518460118741901202497502604382729518099872939790484346226766783009347680793143433766382157527112291046116213816047959376644523205297075144500501670984485789123850817951832055124507123170281311996169243915949109809408121020824535638875989710583494236911078776974840132618474045440218929970310980121394485719185341743978735145680622831437366701125626813191890728962080051354174884554778064286164670241619022009304173490858377920062450680027660944064450355885820118538591280941428752650617621376289384950849978916746070692331299525862478660498444176550767056973222483564406739257639999844471866650845106930890027235277283110668252579351955910865057710187933660435995862139758561470175547699045066810702382997808415391990711626196298297662500620177409209233696170326537546656318152101565224223469793795919283182183252582829273293713030417173752261135746704485699774921270751431061238004908865688394427275834851184185956699242956213375928313050623376934732301620483332366771261804747827070642359426542739320656858291841579088204433489959222039550154735377463784525732404439790895287830235419029082243795934916065461704569320919967605088927149531917520308440322980358884088366713102349877434014560538297059653322719822307271390442488384431696442988816112033280857015216591261153845644843004985932199112689131625217691658572936569791953237672594131483875912062422354043164974786091454011290506188597187661112099708341574461626687318296807796663706001505860817409267185727997032391622679477865652971439310187153032946930078041136963795566282678074001100208420773810443425457811209967697092459470518573800902953823296803903455987993084657343819349471472074466492272146633808859020988769899211563747904797751114373819336005890766328963000843101291505271902498464734479099292775346510584373675212043781125924257732258335532171799559997237423364902316461244213084259453056805995133531904490996754584146019036325780155727191395256177744414924277266847833133792422751524661246252793055676586913732346125526640083969860809870722329616516962381115648012347986610829471745469510568208237473106187252256228915897383933812547545182320398525220802417703276918605137791431219034290699114137853362686084738652832398901033051025869483102272992225614247208170301203919988529021454833218109815493120212189632234894378761526579952919765616334899885054355261394227799899238977382159686779170953518119529903288513446077367646705260937061549249612341126068653287936441969460859100342848187827090667895046403843543700443242397925470861525672884955900847340634312450719869197693734283509168851197888538948049197955165123243544354993911644180633969121167883242176605270115523879216506919035514573289481599031975059683938865207108409149800816261899026561037971292457910772876420780495111614055082806507296873885799582815755441999746963700172935454375417467527719143521455698858101811698321075288066473330438314817763)}
{(330732540299022527162860411793045045955320341460810025757730534924835237046859553017403882650671601065700423523658142598398948152825472181260469650568377717905403780926917089128387008959452320816444363831788370797897913497342093507313859970861352685121391452461808983013696197105214480736233739941657812987651404323237359659344428455451220464223782194826860462280080977357038414396394944694306560716124220355986393322172166361016706733500809695533610630824437318254819468884046490682207440680621274059716351409378206246585126879058496497583624347081705965626293529925314291540462008349953801225344243215379667717493734570868348204742106946862431313169753157288463935026830714840265489384584681152507121556138688871188283956570524622253384890903695267461041018756884270659545989187212541393782090475874783390270850103798875615246059685021183685920382277033405707286357536688438838665847499048242424744812110363067724546658611413912480031177577944516256073229549478883108965423023556623300564443314840888425086418930555468335593873551538695849984137024549179381348371358451381360138287949230480342254583888902209085306363796061795440029749670141626856927137538681375282337116571156622148832325077986599630994541736880003125010918285675884985551824496814614073288299622154621819266215294360118344026876803941438473363290435779386723221276059433814550652778850611738601980503585807799375908446333429666158644204229605945936583972245718749196932580401045545609693354185859981869229129679592592836725379131363945624162319718005005387749822959129572138085945807062525980787051888952653242552661247777182800642657526406757271819737637101644003777324821384255149872341369927372599144098809837995640980387570021740160765585790664353593169532716015150152353455970460127319917574118864795268071488168449083210152813410636101339817395780340821564611562650192478296550541730555133938529435435274145219626521554466146229311025909747182480020652976282955982364018992678320016004549375069912668504622028291815884906292194181343133593870742491279940978207090810637661766670778191645494209503307339133043646981834864077610273889044278182121787922094762381720007105708294102827597610833741185825831216395193784953133135660951203493370104274030635445845572879273012016793362896075170685053671298031682658971450313774525560194874593325307879853280159955539362154598732264008233579985849468358273517402394095961158884848542999933312086978116043193757080731688533449750207429691464809395171655139484036292394310802796547434535942136546782910147970688781764914639288418142031315559893997308997410792974213338205750631519659277646970374755141294202149162000348963376065746949227328522864860697775550885048400727196424628353350105102722692294951733201296194992696278373504320060037916609950091642852613934686997068734891739312335627636640315166993442978494901900828452651174618707361305035833171314725262813724476289462903050746329006460516399566316018889498217994839052335658026450503657221037212413582052449048565723033244813490718206263291447893165699762566021190108402468921198841278113504842301366687782406222505042907347632721273330747503495718777925987246630195453346195975471118001327609052083537585005740615252780909513406731635933377270433075324546541120483880185586960202218000643616262674012228807496895149465207419801208667292160849573580140378471761701110011506130154597327459523544707814558112798353107136755295304175230080903444002410890771162860360193460282918042451316057671876896113502796847450729024268617916214923446960810073796663493841829982738445158005264884273970278435493712558570766779704639616970200542532869710222546121819692517320111510887798901988109998104271397745690063362833338514443801694136200362795084648328504127504232310721841109361048271383890625, 7770612708546082962656214389870591996070826854230818769075213848823974752944181488229991683321406546955123061012199442315852885814354257179994058813452505378298468368364555230420820894525263602152080100264517929988694796178776408600070574365351248820980886327761697611755537957277291069042229445887887061426875007052370618824635020222858027791847240334952137044394745893788199585623868179062161240178184426545862167252061726631952734420731720686911829451297070088531046962974625953041598467376074930351177929343565183215511342231437391494255660506657374957858811917386141044276714527907290546288479616354960255924893419869919457191865825564383444462279103879323691059343544082524757130368430812525834670127291510646268785213213125471072999022996398897096935236460013669908611259985541116015309228511363375932193173607157524922220937850712814977557567072287472505823703868110126785657739820148889535113181603356996034905690968677588488458502972990830103995713788644763470329596465119561728311451735916854220486016072841307180224286252147209004340813374652851179715526833399544729927919385095525897204967917197623238160308262316703815116157129323062343596886312692696973584029190617702204537636661787253458150484139845275295762318754793612223617047227351375334095267067992579829555591299193556933280559818400755385466729170449050723336932656219741762563988981275658347557257197450378264481155997791182917636155474062108993140218420777699581100979794346485293166041620219475261619853345761448730411149210849993689659590929685229715869989193080134161722729252686489937908146606282370693522956017484992667183449316179141610492330189773979118408778556110106088430121263036308046021353951251847439061642612349416314638234606176340981292959783690331417839162025405093695084154560338912676904164692481178659509961631207567526878388472418176129247361835675907229071816570516204536020378714875599074706031102115885432026237085378298260322733195648846710615536222274232002327545644179404708752517292967630297554906257944252441692110613317746487821931397840259098714148147866133140099750777087364483698912426188085050289468539805762035835337280484604852825785140895806094387237073048753282265828100923136839142999664827723483914081550479592233889950735155987139721422222912380507825207329789417612409732664544067324070404523739931753433517074538405568994874088175706297768086172562854168027336695200878108183001685728948490752832262083115375952158390321101860122875789760219749090796913369406559768792091743437731714997187892263558360880094924099595210783036270519389398955715158259723389680821875910884808860714037988919563366511783708597131196856197560470216184661004970464959287440317165394471431369685874561311213940413763213047942795689586848432741196064717716657579009441707678921488000887278395435589867253060451726445791031553656821531692882011417196880002960052722176455493166003580311128517925761452452078107727445503653191108918077075760757937196612136137794825302698672889663508535040056951964066447695534494847738305943202770035618564271896789095458283357472907178297929344459149728574122684405676785663548453711161810146435379232849478039216134535337294859443869926280866468195325630868298814259428268089709938696570940816651148250470091469147681160870228978674929323980921060654461874658748040702845897356310791513247759457822292350523353624394566141681810368265510628356483877058399064299727481588863470902450273289519039665593924773615792467245470638761379425742287653788883775694445837702871571207083331895449035860338809382617815163926652971880253049938938194880160866278149747977754322410437216870358620436494580727650496040403896257504488378783686390350833098387495706020543303972493926124092720206201972758498261647036517379066990790261221668983007347, 10967561195620124117860403112457992008660922366154149063619708692116394890014065114671508520675983915933516964312615532274139928145824702929417781069712684102746544663341200211678749434150017844125083054235692026782416536105764975713533765465045217059903715861785751739069480556787454661574381053142826276525751616145189527405651723647329683761854160436206509647175746454277172133097052612189757119924485162005778040924647880296326790446481583175986545680448551903277497703172583735182720037529528394476117328913797422417231068194923368974082061468641987727815587016158613002645362182460804667062536834472683244319560402294702806409711682494022979855814320930743034376851062029740679933174522002508744564429115750227545444881000138899933642861083125853213564607120485359577626824635221458622679144999823822192717671255868250202542558253073371312468900899265349200010827000421730086788308659813111318705023430073168781438718091260140734484234268540704765007284188850569637548931268460385977451246502046067986113146589976655450961197350002396976700192164634721494935835717661455047249470660811652784011984572369522220343757614652437885734243910484825315857513535004584639693819907151402652614528555583649512297264161053129745460695778443223378216868603971132384695766092518653792735645551363590986542810171089966711867618900782337693704897935398966920942374188368495733537079886085232550590371645692903100384144716422482072994824882398287679184129072107964253498246234625814414546083649922599050693304044586213763177763280218580141378489394324314747100266688375838264423755589468177857929801344477162658468964117273285998406013693636114280784369234849443053297283339204533481515747251974079696459065326719029438214990707862877969348724480877125652268930774203405457635795545131044964036198162318994868196646644083154017367374689923772606803557770272300979744658226279522230186833539671825359100506018790676687757195358071929250906640607972470562689055434070329721649551256356927782764231031386283979857334652199674325212504700773611054087981791873572973995534486847896009301446668976366252130873872343512875071082799517545295798089928018594924775976471669792384684343825902117115322467217046719849644138378304404873651773536181536570737153444661130772608395409525657240199560527065804221960375634280177420933430595141238791683545286867166720955403813858256082281978751382750256081018667831347681303858649641582472725418916194095818271006567743258924832972544177860138258748593178813432928837453417077960625673640700656115788599101245409089396617923728491373850478213951639045743015277203284420903949039941374074570230310464274907475987006066894002738993543188046486824985614036517107192356817101295620549944920723210444392354568042239828867995554895903772018877344218239561546007668910758392752766639135452180028483050320423090225968550329513555659166531522343038585896800268632617354997259066471214632803349247582495615234139739196775411562019152974832425365212229229660365068823651025530280636168327851274056412711260401689122995965709605982746757522691656696094894331062393903749595757088279888308559554102899862747280766955475895161641789557976389666975817264928764249755749775202219992003305817181493194098764036330751418026274433531690015697667664381715117164903802677684046581851706493671091234554578783714812667633305412289109442461899087298114312712599143124407421217034679402193327105095260278406198079808307682857625075634365462652879241102602976850062330967224707509143763535307893227246386237072008598570744536009577293260518825721209227697222120733766087400407170479508078291802715248986148210791469900220918241660559580391153775559770480499735266656303304402371035758059612689237521525448934725273715880735777377757985233340529438253037581271028128)}
{(693900822166339436713083357447057160914329026458239280066311901136109718417890842667770941236372876186618761011547700603012224191275482547939696186568798447659880068808583899161341806408451509434358563944709155333786762422463753401059374090217094129928318390559531721402278818351207642443222153205874223172262687723585529580805035472016291624022642953336733676171052394381666311785468810894188819968989994368816950477386370906860185157275176571345878405907799586297814961387117629604478051975865774815943073869938785052366924579341617306523070361509851906633509128462776805899574327962658020824222783460692917236794826301269328296414435334141545340143331754318186174368038885066570457965479234569187525657882302380787143610886253569076455063868743557705951844575601774216266067565446919341473537175505793105193002450894227260901761004578366504500013982674622408561286076712679234849507988242580795328146751726710803157959959341435984363792398860830671932050085168511853753814690106855981464670727097168415864206487198153784623670683873527168654352339177599257532040002346884473127489123960402131904079647088517405139725822453568063442818414896882890526352407085039866239794848502806616427403582908219820730892719125340971883865677705446091978662467796569906184731167449608348368917942207336379888039940460156943634950412930797621120576438800519201231999791624574243661287529345888538726384775326629126601249798601006166753174806548583301370299364756238543193959383693378958832485991113494879105038395569731393923839967750930275317135551511029520703719800714577526467570934244794588057589425501672006426478287463154808232335070153694654479771372593868101412181321754764047716326023775251567776065996840440488534302785761766195658785357989495675943911888100598673061053933398739948501454798116708364647775114042236484446981768178728988763391549758055020589993506294887992262123944330707936595781187397835136604413878509351257643462265671987947549395429514319645185888106348867833644211411182117372435987418248164801003604878858255401938088070362783419717896968605882426066660512267980275093615064972224341169720950892014353770619777300752744002426743102720619521511412372864442184557974102938501370889100802647259470660309339221742675821672210093154143047198578116642628599821702977259959755473320204217907503461987251487909402182006177973284038505615428884223782626429753358838809672653760690377443137350229391713544633413177346065191829844931495760539080973534207268059401191510266244812917045788944194297220823473214498757282705536244346625588833678513011781155507692657992795162370688087403603801534832664927425937382710188502036591442514743287026402777901916216118659027265115309656474851996620320626006423743349027527185033738261209365945601956603774499966028353701591313465439199479393697302378196817244444084537673132345251508660596838116764116029313994496795268997026670819970306165753443545945859076425452910564606971425931543503760360830780968969061518776360972193434398046197618962815070386263581563162871167257407084440628038277821730762248825286529591771162304845095513631245207148224492266908817530181103828001120979035812652461868176740283115614095043829332169483456040982839564168753467643127213639730527944964483465632085574813459493594078158949387337239118653096830883840552510713497301203595831350846411881237152805503676684373934195672954660392654952717327857848807729565681205554049714191228453857840697881702748233091900420414496190286906422037699292400588094367743461851748507773841881746555994357183179217205954446364664773408490860328055604756957371318126188337703474766679302988107291449951578044460646016779975124730097074666316982161321380596599961585791120870764441265522402019302671524321341880110705547475042985160182479889075518513142028873205232651300744835332448849833810859668097087603151277650044466229054771215802509072073117711408480243598452997634523510632275190397184906606026016150151393208456772333858204085282339282205523908018906944251916973640745028847944201047535015151272753733292510716400444538549652802515469910292198886185794180714931658864603338170505388766447360974358405709688045902059989763294628725853162438297682004707005902361693365242609156240611822375313221641430321049443368763067981773825301423015637304377328327762168195270196338509795652161545546125604834677665580040464664779853671576149203427307477224244525879085574294392202938767651178886171784225666749858489184214543890790104441772995206353357574413206275696464185508181383010641219059965728, 12701681174141008129277401682305282593415853832723502837024312546235187135375455194163223778092113716039017871511039315883808237601861501462882923694820948417008657758843025338291425771860236044595895367551604291297447331627475681438217133504074539385887053175033211059195128276151639029031266103760132171082815198070760187825882420686168390741122074924195007014460286815938698718355900294410344743235304835238312705264456476023838898685436621321282031964430816209186309767406959840963289203141730584723119864720629451435006146702548828204695753140380957220068387609572298080664351109408757244740752635378102206122299992055631059698434852158006284130537343667883337050523863964580066120190694932957403731828828175378477479006227040198506176676063174716333062362218183654507858713590827448144751301069707576466979221978519096368670769952544019843895077625834012431683806556919224670211247078414722192235982502840619539317902242371470259994761013871686367481748647169387079501301274839326605246643920151542049522551100049467836941916242963801724549035052468851516536227710203680304493337241076936803367610967590584836021781331619352942990015269919023836537159481027545476720364310855930122736163657890795229956654048536043856876815402533640413528363214881668649648669055447470677684119466888519483969386474356264327602251830831323637124366708253219340768541030907453890962384147241719275439805936409173325404213882442167964097043643219466175683448791846680669671282075699694492184810393747907745215171953854827626586360458184815831867408756960052387826130946038323515647722219837125908948458473059466858779771076000008535210934226140599226089266649949957811023188972764788457999296980053204500547289913691132010078443730043824434773904125734718397988844244237644433487947774450094098759153987652818864090022068892135915062342990698268523357837012953794136080041122822105766450170841162264546796672708618383050061189427757759526140980758822097522443513330239333752306503973345091436923302753099205461662171203923068247881302438486273370371257020814977897751680759693861624702748416529228986652726149159889194277160125290648925209915887739424308322432054049194460467075512933861308996655963003676198727145455390912571489460800893819863058777970874353580200936760432810534320930973779673623468990156536265212559182275375558361366909973941442755595319562377749548334340125515303178634971429721796849646197290929112077605402474263936958985590043023145248582100633725479377862403567993889138895200402099091640826921661696900785076768624106733476442023998640733567897128050657333929978249321064670980069098905407650049711441049887874666930184827119414485602974784719999383327990352983464310652448437717224481361945835323137094393395886878244597946004075642454042293981422421257106542620421653656089187254839892581832556144811521808481553428638346110392509933150050993245788565076545342038867786608085707807540069856686373893202720287483551882494129591953772535189642460294967611314810936936313390604532531047727558018561555531727870771297729686355776758076019872693288582169549350448731167791834077112574251656505322660020228413608818178472752196927341829634202687217706836579682440151901703397913433108966933184346028233067615466441194783423631101232555016280412919806895102252059195128677939717694495315631218388778847102375204435598972442720935223300218519158345553482728431771424277547819840547736095170447032015374104994678823109884521482974565358217181114338396513733572017378497234372601262440751531462732338879663649511663023944365828261296646934594399695658663077537054733864237121887103592312261862201431844977196978219418968743662974080153670475132087219436560655077419133683931132913018740615861093196346784586088043126909407309579008178997419944668738886060421359722302966878115874407389143639776826173817742480269460420547647334675295147636929411079125059739882198083770812250246149058537824562693117139453434256154096572542391817278468123920248306770431857244149677465847573230062175230018597486235809086670815190379677494852794728908571716087196062358276801342923865706071464277284608929064533584865084383665607309766343625414767672789801855146883586775284900481984499824913374513778151592394640683591700109249406357622781998912438131797618876707704836793319813666559565109035899393988581252616787292380030612147461009065937648822340587542652752644758196116796552900376539866959936002996522425709677927598043226359828417981283179330294016281791756701506851914405654394195051365550680276099624268440118281, 23871336533384497694898482782919769885050609729956548197564997748653839759902621875272219143097046662641286148578283225153575466134240523738253078997343709586987807613098878896197902786444888455871712111770719450554639810598832260663748538834884924625537292049230771981746305878255718772482514269671871682904181144541958943275947101186296364471030064932104607789793151959446160467999895980486928244568024989166477442270390966858581239037920485370149605557051026335509317182264217354053863226816557247519226016364225813382936196049172742439357528167165991174436174902872306231673222752832729451881948484954203831025956569240723513098869035975361570767909185030612367376928033421849001406212182844360610552978346351791453855038873486519213417531128338607487756048330331759055760229244102777129885229771389666374150255396057426210305301614010940482075838517415235523214278033297765627478042377486901501313277869304721538444410447777774110618371148342579946672467996885844064071714320827628456174620661519826872232252428768217400179623244754154339689480314205195877328909824191477403875683499672479042542663833487202073043955891386265426862260001085094590184350850939618698153366772210852013563348548217130166845349785569910557079784058955501343094877365320913832341267905124879179528826711312153230837992983300992381030604027459223855588951733839211181921313648360232376778977141248249236513537893761895558258999011408619997632680579912870440957464170675271540934793730389745427719703234201171144196926573867493889912300352848807197946711516658273524533718033762552716452552582732868225692136326290182022271225584009179903908527984979101860501343119536941620093970164535992747388837903701995673022166461000410132397178242347089140701263248489015754297554702973679552013943055298475955393177948998329872692748671573835855654791384534242870956788281605978932826948975530183412848104659089087373224652591690075366694283801904759893302174801346910366342972647250707276777728595769721862804769365377063716121068004103156406096356774987445659157575653483779617581550028356871566987986290909375858897973370181570710971792349774608034846042902393081335105627890376334766465583573773868585376417312511358431976583286023000444445989944576128417187583899411007019900603736100693540080871852478026446140605402078425573617202202288429967281362722145378864387036282375723339465665503932716235932260914763899740620934493179695163070561752430137908854442179121303043130167470753115474422669874380051876186339106798284537784933051164623930129489404406722296264909502193692631702620195646748366813978557746474051154370795850727537627308001745635383144948042190279967951054213109096878769320555228278854412802184925909948771411635154962133179226133381937383214570621181061374699868076510438959888952613082030093398536793777765006591808135142624651894222488120750067972848900188732619891916619260534097941545855409063818425348350515752363827214716020097001521901100610839355353254658753104657162869669604853813486519844378518502295444075438390665352318892405349469814822560220164528985753437281726119238794216677156081346092039736361965777316971200076421463782900241734325805513193638938502719094358999513716474022881597450660546856739298017872057788302944848034184098941913778035588457742158408021667554021140262406880808701102942829703123270961470587670622656841558324296724066876157089094328910652418118298691396150258841617455643982845041829177098056941815928051313531955748356794182687281195069216147287128093894835935286104862453199522508454537484533975326201128532805625267926201905753427536221481952035502495468376069052829937847120574933071621691977491123104893178675159664598867717392582549675737063328102963828954443057340639130925777269341153544208030267988654754459360531172981412065652316748362325974717325618332130833588176690127987519755719272274116726362919056258443487997916831702199705712584469392601531318672308119390849523948271486527694890562463046136757457638454693629722425974458536260648877331057872958062135033533342396111568893715058065195415307507450246288378017771259471843174622368435588679310300234756403983330469356713778531057135371001665933593375996459893205373193455179544100501413859362267775824157660496239573068317290222473879521493577176049938107383024923738660083950068743991247425204397002164152522534015559110753873966205666267265962687325962540258427238969708928401134055411105017793917021530470013827031124766051322844956651117673134276469660412659939422220778328267146316739262446839763707)}
{(378105621085184848094534024094807066507078144723664803599251084546622455580306591961477619323815855063168680284696355545549482606159239594879555045907988763030951858249963936010679294884610010426317996874022001221053287721248653664713612595299574787633035414675252257853199658197334958929543700088060731182929168190315671931141397835910004370948000587263391794004542718154762499050481110783329799874571146437154621028533642080058362222015276507554588837704704485611633944064714649543754218223768422992526275921035872549797537300592328702166196141949115855339366864527715925829184121389963664488234752598001291559402744427713047646958150610902144191829865587339022169163090119633229199957751480184438881596211976633474616847183858500015094932184527012834458948116024487527731828587253493479117447100916881380697981310126624124463128197510080316303808337188573907033836392674378176867432026661238931288663882336022180654492589589262561329163395789463555407568548049116749118481684766352876390843668467010463074429860816941708890488311938483530973858640236626969046465955443120432369317129778378105184967488121083302507716504462409921494911139598847432664622465944742708281058446511134243506120154415361594192442131592082331418804130466800971319336042125536925833918338587875222332539676745482236746868876357033316301571269785368083169250148347357668080439750861786992669854553889560335849343361665677813379184054940532784521977613717613380295035595331792794118183763053412101742058401937147149706810961053215492301911810499364780913679245583627835600958127162831520285474482811945492203519355337387555828582786562382795078528276194809108854886964970629007373090323036301670536596509751045158748363726025447879168732084144430870349780476154308801087657426732471812653419353429675372101916938319628244144528583075364382792728759791014667050995008827098118369834224747066625130526099706646924007318141170648182437177685416345151898522675190636454620415404366219989151285480928074592794672510177724532885951850574834702546370894904064753680107422829745284720145544758962970816834291179798963910551057000999281820590296751575550565521571128637833667494732557681144617372706801258269413822352190132586983829435599781431796755950484595396402481974300848736571753517268872185170131681552073958705267190898929735643663365456235836078319180199707094482812670384428254745017374205600539439390616909128772854513786979594893924846582549383083992113592163495877401081778618853504812671119793216755438451276595813511887015605201282932656697868624293147475218399659996227538055521327674126145988554250003920327753231555440149341803861959770134620488518012613489257476167990076824537411807338481725674548270646618313425848093462069799275223100749395909054423558958259852047418047123640104300764204729320284427742761299575020596037944547530895315933549282199409002990573497250617162736005419009035697342454098327454918446538011701132890491299949513499521233419792712439292042673448940650368085222746160194729634790416573703990297207661603638350934611706970341746294721425718454939096967882534725829707896780328732581925585199356323565531979134579882570395146318774549120330178891137570305571207056901678574546600618774208778909625894233381549017191907990129398992993704466608005974577015152203885136415378108569817012241125242945472184708840756216689423138488260092959889075724131503177077527196731352428450829352300409891631208281117816860413735215013691674809757545658364021686211231589364391951161792972112529265503034522619996623627919987824374381271008820783726006876118955808564394209682705970760385358621421130007065292899865471164131125871690166146638357762956224623444278120554119389530052152513668713551536724370399727060690432915108145998812966331198809925367651971760704711949883225809547341063208875346407482201590136754499938895473137740400087000489737624086659176982670345267014159409745951483882829662365773970297999904936146484738747724549035235545817296411707387692350834706189400613972668030607350130388471757970119513091672310667795450695340060223762994098563781304196968552337677132925047309250741740042533302802863680765681041870352230099528589798360971149399920012397262188051633970698184297891852575378234121009731581940114491781912207035373307642221048230258031985502775357988576215898048725005439120523259563877107878166654909231195001333471515925212529111322461153706250136131859348084541253867104193210006698612967624130131911969322474148613103540733778878448373396888078621462691924363034565620966423771795215893762985875193459540550052905965738076571903233349493834389818553058626813173473553316212300746430017015196707913463278352248341986550842674690377906577188773596107234043417131077027186132228631809609224232974106224669148080783069585747273720251548644675857395893877840142897120829730885698354278350146964434464981368478839656061464485061680601590492232904900637431355255362495489467166328511933263715425699535073961386194457388120074433835789085481461827563813211560478790562062429810963448609939570989965331550633295104712325923712286345146388924782161245628445741351747181296594013056767644858111990557148645329146234135997070307751726879816744267666524021234783068888775373848295359162842866961499027266602843302103527718383855003084273238809986196011424526336055637142202447448426259384731465573818693851, 2026736391302204105826083284800037262093031251304977448878028256188554002208715682698043770224915223165043979238927674101723265084220051512493558252102684696151879841178996341510393203233228862517315702588965421150713146515128333558796924126341416091523471737091317704144494755389577340708854934151045423640230212838901062976487682159590471485766685809500963696621492744381828758189144108106842382966174725721175105741459460850585364171893825871995974171087376461951596444832501012934276077320693737303878515427964810573171952004740434045723718034770337324980093264327854145961829011515656219009993831234858710694320715778013757937367520646535232669623459076026190193284891871045718835099708169869360698879350186102042649190035388049154427061144179437722163642700400865630646063549596935084716312450971741104076401993671032943349713824339319252358682670025152366420324584004817282272182824151242764244880871944055529488989472703097283086821643439036202670113019192724805557362786976532144398574012041774242749613638721289892142013373021746005322377236673033172081665320320885330167262919732346145739988199213546313368256561368648593499410944734814574991546519760035573555502481801572009401392464327080613673951402008069630423049534348727695983038722034986766573923192315060175878913682799985314669628057749906569339235343876375729429091684345336092442192092651948943136575407816738791837404236535449870809758072570392853563957628201674934464229462813450427943091878785928804349178091773953465217327154382492843578898118963618023358487525561892769192672525397095530297636582399372569325121031008990507258447508624111044415397784014183025650609233209062637091445044440952936333740476857004728670543806754115704788148207470515473766184145833471890612889275458939913623404033603321057028275985853705525640168499676363491314586107836659878469876354884643404469906997844897946031546440193733982327797434023338385975199958066206336553422438910688791667551698522381886289424936328211437438233766863226639089404425920331474552810520416219178881100182082806771424525951281867537942112592910244396975829126657365447377582225627832536761419790020963787569704522179921164285457248278501678545244356552915497346641372383611975567937587202089694754036726496227181252554510450807577970147529277118191059089960519622734359184984391354820995010650472713819506378410203404303721510352449390803758067113598544406950621262592877552586433982885640079134589860045412008581038267810822837722002957580930154832563163852813164114525326380613782790548104604361235011494816862204486482009100587954322553269219092922236107787085024104699203478468008978250117084058722881591315570044591648463784401149172815916740896891303582664549672468453824330159109548140125769012541146151600735212685123668784132445972909868656823811348449223928299053343923210668631416670387804312536790001783591132941257621158504242013803996111542807372334631029563183149614524449769451830792424721692915619853571836492793094305203404787432305979011949539485458497680060358607993236687448706274469977028191834502170680355704747680529107726116735231174098850029347833808781397604747800561291658673828895613047293445396236196812046198062903432688594140825060163144234521771338627284841107928731898130074723951603155670582794511973152291473077957740398821646627206657637904626813718515388133961798917025072237470293907201222668299742056916611288698292919507775133661502565463045572140136173695714183819388406746021517416002610848156520670244548200598933410941321692486218198642260404035788190171473888548396112210307508209555733841844835184609133287947193849618825682803369863033119145307643910919988379545458383970471591030502224135270080115837693769178766182067131859902624761440563503029146792298749094705043184078332377492094826113919838411788710468673979357324285064149145621148597382366063954177914391570816825629438075850512072054404450367730488789537831314232560650921249768177057513219590014997589066280910188957063419887850768741596547707260350661194990613460381575285744260267443008694522474134576428281162112623811387555914649485507357570725421185933993625271280747094397138052177289662773059558381130439634609655626783687637995094592302036787387268426209945612427281456078981155285031278929584445437916840735278345239528126198049537935773745397602443460208082680576160838975349309708741326202965553972002522035660909749020422509328690564950475613537669668130569921278205206327245701315108645931232304157879608307080045945340524973482689689085994039570579362960352617138176987750732284043953538799561064048216347838183367486218134027104242316388691482766545669044472000809820591087037092493128287822026458667126063591612123946263913283615361892484521228486227934038279539271544885085178843055214641269954765703620406062493197330123831000115923474850950028683586135641183921427060912248255467690894901656101249310743875930669105549670322687379543215605083248924696089709830341538406762803129221072292448214357044183118887394491423470596321135132236273509052662455277994027607491834569682337154127626142416993293043173705053356486611723441196734575663623647725258796320672605666469014988121435089956529217187463572438819195908964101132317618728545800616770343361975874780607090587958979284787929210009200500624848093523136866283857595320771038351609979182129469304775924032865513, 9912140199985904343649534119789752785648633300235830448357846000854778811853676546706056703354484591690783598519592734684317073394122045477434133901732468770965250716631078099993228446848557601068107184960465200190331108858347759315532896480490713677186417888599537173493755587249995484091312461110191043292109273358904154554885800107587456111408256924768427862529614835349829352230636314835432201572048566376130632061141720213431852839139186312169383430259499578268759243784194929165758387297469333047322294422250283819979456223475776688076444609848054329839688296803578245234091737945673770324962670096267687843547424145331995445832573651706555475818981753665570467142456441443390694870236321877543155725894922595928494145021054987520459531887925297456151622372346172677133616628310587683964916894010011422460535946172372846970492981751481480725879023689239921660323326006280829276548152170443150156682221796889163559420367994465815107131699804281918585934383629321743306077833349817759379670196224506670367428615502044788761222072860697308325213310606644666251484948259118874869505303961009025793401526113718549221286041345476386288070645642767280048904681556932988683316095043417814634919795289338066995583253529452323280857439252978012748767438085035901251165704279110988633550487322269055484103505298362628161555112703717966405348631176371183554725337877267144530934961174636779013101950566689860700791132983161823322289320035724629659155598674782912567613731927360383118403476502032850471456976306765161544443578112668336481551438420839043177885708765158361602077392953655402573537062995148696693838690058179810502145795179549561049561629660424570334901589346312784115324965312665424756552784362137644262174824346912102967837770917560410595629335369713707925101776291357292257048798269519696986887893429698836602775712381807578871450005750516258353578083473724998624723601076303706475533443401662758711001084294627794918473261247160649881830043326367188921886940093912043022840337759466699512134981447712655220774111970425321563583184390212553220576978910201065636564170861930353287336755136122488513247367958089766045198014032623719493413361697257379715707890809107847655931078436874000687655676687638724011444354828810365662092021535731789116114263203306180698526945543508865904516552735560934379888419014760267660013414491703367314663075944251260694313530456443866042704800862717643951371779171527384396968592086660412464549581780248045210487973688284670107630035714371392941532192584034667277783193731210635071958955206340529938071490007397925350980783426883075835229012556307465661087809504679159080996156619816556899304521883567439057124431745210915223926735060013217601388037928904610571468935992675210204791488986416208191774251409672756694274171229034172749855571426471777901155559779598649426173737509042698078268381073490612679640922503800130908381690928556595143170212905420162396607586927640216745852043325788171899754219826228574550169244548288170329028905936660515062899577014093379653633516923042556597597032723694661049451238853333788866853638293002937949149104275912066987087533321632525749593839695287728370269418067557205893896827740168408731763378321883789503330317957441485347440358224384581705337700850981758521653587765705962835385508438315803203413219778556569524784817527054005493358361075457108083167062259720323189894714917363295259998660469134575088595100729664309311290717811282894498213235139890251438728250753159985631512506304631196156339430805833668039107263046437255330803414410359574237522845621478458455392252934974722868291934817487747298437700414994334070493144394883916088317615479613359412476552569020723894989093640162422935042386202756865538820765580391595061858376105845313286797533199304095171554415857183491231939365993375357914560274957086661312446746793263341318086313615990734109095299092737348941116141505339185286465375529546935459137551409911402768230910454147390261117945550236630162626004583982874229820544832590328573505122034201037960285256876281703249056873877988744600621530773387640966883464160541193831456070964175158978882582875627462637331447311121810350081905171052664245009249151179161756499362453241305038690834663152959144247647818809069124288022475236828549659266861671317268990805069811447895301600877545478162583149882460033659031698194298154549123035248097319662195404316326133319281802235733157087136191249541422668345478897811589812514262814748263524934176584097364296215246095470266088531163572849051847338742733083497384326865690210978098059936301839847540387191317622759771436552344110744627166970131240490537870290196507981193577168053280481975475764038494197987509212938677573954732085499950258523801738880154239502929283235450133637540316753539648938827217682655219962244011728105036087083738020936973143279261115511019239585965933746130556998911491145916483922666733854995023972302876519741695646283203615583237294995856673569999531361486622081420519325069682194046426402835153829177748683985148473273711028311197061755583497322154417318223956992464117224896347127427556917702603727180136786102268652946059033607668015470783538948683608313200936546544902861216646698765347721401947501729283947842626528132230586199373279536017696695375597798114005719425975363961314204318959696121065749944799389189431459969590011189909310799765488219658666272)}
{(41765295559994897616769526264300145614801419890121737150350768084055395909428565437434648250611864468716848216016896375881850898051478561888226707437701040493195732841834680810465999724961537827699711639377573011525936161792721824189824571972696645577792763422171856779363998363518976290332244141830048609409248396631229947431598381285964915308752418825156421185349513090587629380240914280968493680937253763652461919194147577845160176848692283068178843196112460389645611872917625667581558684184052907031885073687551598700051646339743633393076697945239457031251882287466268889408674062826091050275874114171242690240858674594736122051169201679564277347959437152712545499619473308648427986093984149092864351642754970328735456049715525129560141544844631343668857556318373222188998438618129357676748458798982500348727555548048928997767567103121644885204922572802890421355931846635954438973698317125581524934732028985804407597147285245671199783421458849375197833715069758261563296497281261145740514477719103791294565667026850136145985826975568557907834386870968832515260792057941963166302319242306452970862911094648601814977775076379021746269138946752114336685086790973505150523231004082905773459849344617931298093187661116796876428101195196267574684960192332514520511833453279448803004295593311194584457802103128256698370788177890806646427880346271339102597406775749467193625075344564420283725399066967701996970321638586011622984790658571945277280583111411719719695526280194651664267524188986667029106443569658149377469489433249492605886073808001226554953733739805962602943799485636225126131710154766838839115097545944960329880981431548424868523807088472183436012704192324080680778272801824394156245763761561341864204697262824106863013337418073336304898853446353736092481002952313698846719688069463771584327434389040164252459914845348730594476761864279879688689773888201173708477236156602822873277415729395542945193912648552376347515090228925152292739257862512110183219186770232150889052305210237911134147823675998996709228081285504460242965706965747461448298618548633085368312156791808742114131086720502535529441143726979303614312957216524060492828811619229234626843426018359779564023510755857043811399428671998267453809185678103437523875917487576436345433488679639814457852287780590895573766678938780391389113280535875500687951895593195571683502880948689926912025468683259179997461639166870518661843631803406063252388008442418124891860218775127971680790425112832324567760985394507416822354604658215490382515458069857106258620954172556473341709693537305315681245446194543694718590658430193917618447499282867871466438813027503939856545253223235008380888233955079063289488656755990529295701701844894423830508704901231196334331810481493079018575684019486561115127441828268491911868156847999813050883590285965690282315665812768954823484422522133345177823731134116049478644633561244855092538142578062246995446083616244796215062665051476824248878258189889063318082776513073248234732414153065881102680345690078440205400037285424312526196904708507969387464242432883594590583411410425226278604320489498511996146780249638286762767292082216763947053649402249359629827452342180568724559351511066772357523172311977349707833841607683822434902248521848170315285670557136195462169555271142441524096905965328675450356686967225848319751188651002777922177159490776226821530793719494261773467564186202978649129847113484937234301974261802030861751317576779484369893878396230773158667469543927425625243293630535533807899155599976650730388116676710833247258708222952661390610778081648561804028218559925562770592625450093208108744937216210481385006210013806827486859974366357897711351976589720759569674958975916485449931406230275349837562858910339934817121680656960321916293659369611828743975353205481864054099369272579764565978768764873594804373651078885654381658683364145990632478630174057000920094231847049262920966831848577438735217429851685978116949217257994129201561827655857359478226657570049429157480029016956603495328931675553871559715053599415834836837510036955488426749788333795439177694792215710753578182486727394500522685685641545434497227002139413962373383315230951774392526696569421345736348648736791947832143984812110407207663856684520752872033701123895173677570953387901040770544147422005930287298606776867635792322320601773592963147131820251890105358080483910760229555411352688470746731121815843586907810100221731376822395647188673489013398345711374153043763672013241076474508714403679286815057528221166726863234768499982685239823596825188803976853518591480714937518565904895034959976768917380433120432485919876678934141817589909016745522525679638867827153113602524147350314367677401548885904835197486666214361797811276888268558000430558117774320582988645091903805755935447521956484813061307565820778418486782445001378356134009522601699523920485253006426653604717554279760861372283449358333663567587759179813664592223951980134176253483346552045969980473316189331254239029625727727390285731488844664993302058961896984413607094697236006669521181962191296161865517602254192633126326330485589172060555578726408049713794817703283471642192538109975878603930252228055182225726487368989781832529152024990858240863731040056449130755530593521608297030486484269920059939741355098564437232908091308283531676333325281421656525316747405512548838175297379046551004256357280639567875301333238764007690842265251252480936549945330288749738916966329762241915170700754982668669586184355819839962745754730697173585128173822145454260955732740339327727486780262881225403180895843371765739119889265376634612741337078410654837610345922877178187357956193950306344390432353914589109382022694520007423296960014872548272528008446947631614041192299921359528135489968378755092632794920564958438722768628506270715868809403190656476141673417915829782491773491272490390122635055259249086190324761194429182721648380241662068829709702449892826190380766103277548118383145394339868435832417319258820308614466639333449437229873665844616018465119486321633887849214751604573017449893560873472722356878156246611251105449163517248361824205092697406584301856486700174807572109195578005866967162864598296402270938056609888729819103004291809665731349533316856745380494483, 46532882331631031415119572336338216933348653809039263333852165826980680511183612212930969049290329583569499683245970876930679806968422129864720169785100510893007552543535868915794526062284383949148760457175097606871711669226064784770001331763444573866742499693934415185869731511891883113906502940163359082492517525603284994128140160301184192185670503370230149288160966215827644198379868985743650409107812680506432481939901952174296958495069497787986618589990668364698092346095549371245782793573586178927746425974202008813312827024788348268000658104838730526238305288708407028327377441634132923837465507798445852365130600924735639461225746392680370267624924852257529946203586089392121820879200799903050474896632488556855582414545259307636869244870723898881141086677464668743052951271693696128599214445215532330858020798531251993872518441056510550015442412407733623920769574718488345473416104875480689947056975215868202601941843174532930410285417265896531665773763646010861914494948887169062785418464974476100331835121656428275745230923665253947391960376446389008770785141581715131407401623101171430484581511055329530191387877004826561315257595167384272321020144832560901947840822756624503944279896980073492858504330911670739833879862802527801888711247501320823165365452139794059322306514844537152386136617408534675916894919164423982478082492632019025220526449086546052462698220777398127902843132700492727500457549584045906731519584529716195110296153980843181127805168349562373014772150632344828872843818728598783415115469337221858132111589582625275771091914744011272527693620284303114529532434712021975023649260698371638996930099382483526211326316973545393077290177646582988405214642470541260619107653666161992858828356367598201480888384520638568780990591502118590487965836727839430441505650504243615556079696748957162193251985924666352947646109630042201924442669474975227790094163692431424039405360042416108755432123370759298408858579998496788882211876057607340595596079210314735087345930413731814851294446189302358805249444684525882755979152738091907852441364049963374478444622188769409287387363143797881897304679844889121541219163346610718752509532144453324794655250214776989869822412706444253871706973745968459970980788603438413163393988899400333060318288659979964357978311715277694591584575087087858246589491864864050452516115958782041617682014417280382402138813280744184980087494325394116224699551170308399496719431019020166648050954794727598094284726988285121833338680426590890673838792797053928915533925763967570117295364552835453560038562554416798693920296275650973291909807036844159697418324206779970116232758106461009805125423927104471894611837092753222979523546712830900938716377726624228421027333376780417325775495286950218829849486573018209291803413322529820584444485089664935045166968065494789528331912530360929841153119335257084767415843289670832921786606270089116154363574243492372741683190036965600546412704071056155446307638786231430005791584852849269269797576311257806605048798045999612990002168133495930851017913886271383262735077775204819030021771352327916398826174129142666179398664199123725173363456006836241127257736652867010186881849568091356514330638448882760700725260371531617598427358331432922778873819048425826621196230218457876916381842615802815861609300755524385769736718759066884512221139498311754373112840578537401504260438911782326959852760081242603913084154019521392298385365365959228451540781973527755964520861821920287718930349193689726330652638082408706532596687621372845331706747493045147886310192316633644874590788618065469269384787444374714922575819738851230067029722374473950830220251066383076760678249628656899706066899915857541711107847281423456603504842557000307048241261262317211297243565967046953497111422817830932227052625725810035098816357342834386779413017737784321837768463860890354167468987881412173471672428065063711120514421602578933256975040916027623683630934783126034872864822399826587844914503264068499421661260202986367933268114802883088494055221572852027948133980674971876359491588480204893272286949064472980370376517851278383289103559143199051365714833322861018158117247015492065873395737383198088415446582083601739541779523730231145289729564364111448191618933526740930307131054992628177044619523263418119374707111993566788593902522099744460756767420870081773648804145385017902226808673057930350125083818296077181028306363911671487343484485030266870521339336479460979954183922433952282948891707846336965801241786248587469144791823472305091717644975935099099510903126392537638566467693004930151212042563728771622733152067286841911639915626920143924696111444021878764073933620457245776869771013120533094505042009559225301077851821665936368428683091473215557368730382329466241447459254225993248299812071608861727113982197356537263207503864152560079859137246217021819248122776845197766983303596707855554748051333014506716013726226987238069373494383234259333144162076913074967197861981929034549716447951649971486200319593253162779132206322959212030977516684113562209609383210767128699108481402748139357485669640233386230657564254702748991780153731667120952758045255248885990979584579510736437796349194562952808990741005426027512116143569143889374228954600738756332301346647773005997889700004093131473157908018081591819712475298103507281477660376406398094297066398205394241293648471465701550466739095900019251464479787232940257410927543587097501365543229760207567906720224496334334346387376161932525013504762036518715087239513457007247172149277914456662132491135110584526311925593948309211751131844468065695393817894010135774985304171120038586748747265080814120999166382285446595027650281885773259274577076948729403170103313485102191645365438874720069658690511487964312648135085676786728586553507893561258498462436477026225373880935228900473113588398705124497105242354946045124818471541798777025425085592721440049809665517865468327476589253456196550450291465983276821637943775302956183662800726987184989091433619299954243663444640657009640404849444717632752783981459955545012797208109438099974918030613299808739481902170810371611085718752786583080068582415693867699609649413607782561634686026628585335889698287003884621012379115116246986537841177844698794500000, 553847603579975984542191663508535329474087667124683414866201853072966264233092074082230573722753216982259862358427385021577928914021391263884872618313180935003168109936345170887416789465043943245003757588745640331199940494100097236695484313663889205674965277547300583193016098131973386933954131973765581074741025574324099686691783729207521047075490358311715084208302927995627335021453792790442138896784537977970215449047251065681349219713268491648241176946668167927702745479735248309008731466779250029619937252708850073478316326392233878464557554980240468927529849805349719885709797843220072247704216880880160604409987156305618867965296424698069476345920324587660831058553600266665231427275309339104090843163272753282314481729502648881746420617761879560438192591398328623741476607466694198266984019195355040408392446256957860752812768193514551131020481865992086500417174449292744858405937380223573061585311775159949010594207834123755516761346113729147641402911293445283827241404591114611107348681812267170000502580686152053285026215015996736887988956844244739254356869423953126409217150758972211332780557730816126397390296547864919835686236639570111581594297056849770156932187165524186289676981177634709914884572178283544960803083264797628747664705778686491406207178706374953441118485430333189318630569788043407815528808117798283040584830328904356514247925299402709668339348312775173032676186504212618501248909091035369940238587501250019769399363579345534364831753162676074428818678787747007919774763049191954442346528686489636543246360612331231432716805678750581738254782192927466942011797437349646761646413583287605859608040436408027612733742644195799712929657812873017056821237982347618481466311085752872595042975219580791774809849720375559037056330104304087465692887205020103825333525125387489663053439232575095371120053271677219548174177818740066938697126568067226153195362073948193873032337444888885349523825796057822836494812596453236136403163976402708578462078854478187108648064383437318282481717313611409375556250158751637303980665812151212828607874265962687621751400385444121225982064056667948142711982417350063873288573776975348330810777605532877794940070007816870187338079798213232040461860372242356073045189324722677285891988368426990414403671322255030392348578930504326774536738128726711586459655259543908119507690210277858751791970078747795917770813188484938884293367655516391157480999304155996251627569854416282012143423997107641591348863864634196855648375117365957170181042230036483634553806676912656347893636737343686752716768134540168273021237292140892390613170032561195827482680326101745212863318946754921034980105445685246778093966647801110257702578859028511362074664655440753786427572281200072952649021639014143739732234550564387309380337056496001249356609092721510067344063249739447307969979117340136036025677280136239562093531886676439933518755348145890399340708315654944216669038117036923889303301206483584854567415032672995961114456719086670533019307288118560998218353466601385473455835976024214237720282511915741593120636150526481934133353654478084583678490717395752452501234925155588818652569302442049834380297070166511929651615176684102531688374741707545595743923300599794896205172908157212406860850749601718788780416265286134514550321006188148151981755766013763694566004495958602004855987222649803111050575413678694295210433908961545054075678302380289486201694033823468014650561877682823009933650819436370789903436573555666006935469100950119241497406616036352068623610245138466409123336268271015201004045370194267213843336400928596568559952405770549574616450947785232980321548064804601248247983749084167071229110310565867057155618843613109436073122069335552104574989047140452403230536664504017633751472343424794665259639523966070082431998137295202996327356075740204602416780737192193277947764872923704248949584415480797364016903567290691677701000199978221771326704445636716159704890715421759656059831297803554897457921922449516560948503957631952645727174488457712485462437329245970065369046604484096785121174468129304473262262691457776120444114894520363346030150342507196189435250153671306361442386483434520245632510096146263979642652450797790345200335817328387782492133921364100907935033049249298599877651231238900566600330279252786700409293655377090038709403390531514331576130400128417185160535114160271086514657880354581436664376702456860908548371769294445916438832469920286665398886123586961135799290493290466888583396877564668666937061818181174424220904081284381662011329081819164189291983184533568974175546140724748385159383731669701840992160594883804521750124353209560837389259783223246388974344338250670965338312902543336894733730350805438202805624110625377566861546613495091129805697082529264684017646282073971052953873478979454371301066526098746529927148546516069733871515256767806863738668766545490109586647559796352629710037776523969708696202764985660322166977513586910288996318041967247056232924491129621066744745531162703270101410935792491821465066146555032716703172595320729251286300819763399940867733567062527049644017597043570093369218732331591009378312607860522029513580653421707996904622025471123192607046630579862121998957834745974723714556865871733032609443053341404349953756622254475859792694667683823329945006995489251337170916636000911435810320736669899468965528246663431684712876881928044236027036365778233957725877277942982649298987233433880892276640082703926562400180491404959106652093582499216381828499590140007439684188003025009969462367707377802271407632141970707945078181183713785824191771652689258760384446665874256466427289052436665755267571022473031246520064666146991257229392080869869468401880107805244264233104953229750418511006696622684371635975925640696702902349343731215878937032994350221848744555055084527860329146413049684157564260828051795485800438108819463410183397515913786269451515399735694628471072254435905620639342254422254353538251679173888305697335719733913755438896261192000023557339436049302690922230536087049909577025726258221376089786812299328984480851330640958178275781435251239462513953164757067322476483972239763557894495388156983983717480022471687331974303786042479652512023771605472093423571520344542274076785681693002632142817)}
{(170575295535992844942918492151321888614828317791103683142838712553933955926819988499891189751962311559041260763612043046319156510696060443425539774892353582838178093106022287892150412951172760385103407567373220499180209644519861372051013338813809081468253688915041190704096399066036947509242133652978703647899004665904192968784415451604845118082942061204606130461766625883112245686138710971187775825261882822296150820310655789487160741635794322139917500076206247897048187024262561838965180318624650096075986135635854572467983182894992543454057393256179639313466828253265080031207441579495017068283596352513328214507672726804137760589854978612785147504230056565263814501029112767495403554895859321154857261871559641398463512983367144134339257266577410225005146323025240991728676154175107992972149938990700464504047099738194032601507443516775465318648141570410082945917312051808394257500917155059634399475538057252649629369203329256339547149058255319102443130500956917582699076365945701984010857693854639273192514820162883542431802219334969334738369320312882463022635147433379692018371709177573266178065048466666486490697835129182799016141358735309580721685179979795217689047755997706715577046032868157618492679377779092126529604049857264053659303854538128706637389579914657821061530512786150923611613961546299787563499365471522971057098623899179151895897955126610962106957092271203614247989995536898971311121535912089228630194370950922044957818992306332775611332870273476936543865754475841007923531095425638157469234555937168863313014476142081021544309504845445804066494482198289148140891919266432972452848342494473389838740694211108244955792016575737386756577036725077552051828472808030770508961244397077215837257333468464074200125887325919142835079878697814840070311134323980513360233566931201619655005562645350728290956438757567839425599717152538951655336293527192544436817226669530437018198653868437172997616911649027338188284010582760963724941020064216482385242765572057030025044294682001231119097200240951984712628877742300970403337047448122847636661197513623512706755760266834024701098027033031239207398876045545772991622218266999111933535184839547054025743867374441339680233365378719894672102512470025855578883013446934355543435881751617064625908346047083799812734967639508813270191607021826171368550047453015759552904598234024428721370744779801180057117465257512661980520844558342318773100551725109276269845484672787764712706815564964427715789890922493623025870704181138332766063794810588306290654542134796928902612824798442977283668137490457732914001241142772705032157478161094137467176726473814319485378006655574658476760598560101657701219784662622631860820791116434193419393661656770059864209226936054215370857046292368478366243125958338890924855959997394604100452681061333663282848544426321745963651142546277927935368924749313474484904877736259521979796666653196569409736966456009289474878489536181870396407777948395826344387586835303975794233010432791876345588422590955070318569766499575135635611862747202738966580568579527901472889226553758527381136671471035086977550474330006753409378632076371970240865177078020142449543824142613955100017011797787460926374198094631224901410347496481994533546034346175081513319289778917557165353588527597988110186125349009489729001235639965198031486513356088532111608500713074210904237545438996035628738414736048806005535216772527880981800665878397954275437513298528777409029875519065807110760460437653358471092337827774368104359884916709278630403448994719583540848656360482425881487271623287328797521226565316812226366300234101794544581178035707205027686772052072270925390464335465570273495535632762758400158794634078835137096469523438108045169930923924443518653344247589993521139960222172069984848213508541181735234492361742488686669631173033458617315151953640175549478073771143467991513643949786115038108114496359016625111522736682168023560988806773221259219379167025761389000746631333861472443380960007564363776872916230293594601556111883222429725171636400597146363305352113958819993687433843217062722923903603455555784762864923518699108752886295357996905009696880543092549250777357886053318163213184345744091102577507701712624175555784191573056153500439676821643180838948496803651022539409337666531035098617274440410937043852076838433263302912115215360076746671097593806265016166168936835858837779341147185562543385545612886389642500235211478056621863224842681862734335956485680218088427135182061209842839069157175943852119436908012215366238154965879480246705157223634786881940648756951454621663180037382713244118697214865317808752768158035431707817242552167864315595911271620724545306636437413148905215107569896450542100664086677645869248005364730191225402650183720870817652514656677534924110397784172813486405704697369561235645514555485279728758559006968747076560623809030411253972725831449585427140157555475115360212254780724889015043346763072126490393733106147488670092478127888458923969407006625685264184639144268616056325427712215307021771013665900672588240863932211829632387458801396186805803151848457277100024269678000552687016471782284026084847434212574853340956460319808961117310422113122610534516045555662819130310380698291367341078372787788147217242673574497391588402215524648922206879474034744284906909771986598943061395991302451490670401932167645966986722465427203746742548236477981988238531138702103194240566767755209636240766906590317889857571230421894640735301653229066068350297643167596263440926906264113877077697122496297538029388053838590515224093904539488359073882120592869613537824619769507702614958460618908486180622848948824207393615786862448208014541941544998525943237241334066143741702761365037144676669511761819371510299075090712405825146800961120181710110986540224470050256924052938762129127603641657101861719936883999169846360999761160127312116071922436377276883389526344923974306191088805283726540675026801985441342543805996887374150939579248350351843325396379764745236898157652901734293751414579412713319778539803799525949660791939735789655673835866476932924036186979374287271027696421378543357848507962329730630183839721699040429178355803010504189085166659641237098549439661659450089800238498440222678633423133836322643977781599394618449037919388602901234255576429377582713094737682248869974773176705177416505138492151837993693317488052450602979321069421561645852062241194446782083980095178757618829689502892818711118989052961875948274529203235974696590362550537382727964965975795694814729043372339266418597606228796733009168749349042203472478538513687323376471036075013855830638468341275056706941694582599536708294337844147384382760169050236296066818760989155992638425165441736416360367520159707755366579350918895607520571418202977587281958580750442658825030025655411959796324727148118473942477064454663931291475253118219007920588250145906699092028086984707352501049681835313821449113086150724000517218282487579857961191363890060116534427087140133432662391671616293147285553841271125869585540096826240032966082119567095404136868424001408298686067524778119677205612968069904445453643154446896145353685951573586732276930254884335422023910477764389645513482370258174364775193615995001027, 752030685154287641507699657016032551230007258797481658648895720514975752648296035732501723511251861457275686118612227321615629405829336461884890255526474525882336533552813115607930928917109287084591514898161977015269481464904830299298833664081664966456336425306604778754279652769523444068320492557039632431691579531284380858219312092428369332474715116547268819870161973557594567337876678579361492708670824090520117827085935906385707388950199700803850907674297950642203962788974636472994627608197401945992246895200170745919117975185306681292571470679885574369094038673245430021854072656053602022870854983794955037637697801938736115542768938292269200058380284713888387569130621589382950967851618747653362431100275438648025926538453574143154475952709552204621635338199445313828999717235831038348505560703980471274109695203436554964955797254083315224151631525001785317215126242905373371584898555218644135631643613955893433748622209874402726421242223659392593897900691251855895722620073151691274326265243892743747681959937882400986919009033796082218066198543804862717014827397281966989626602324652488512210665225479046113889014708028143314913282686931713765003492361665696936437588409643128799153625498522351188161149438485071522567416986143797249933136147491016100974063880883537129189857837977292250577990635883645048136505797131466344607743409280113253376497735677418857092261391668665989697671183155060537931384659657480790290244373133982976607512821495675304776255674846486079020649518247530676564407775232462408468860144288670234515987616678133970997564322051393631359651137556560940399335995705165195649922745605982827749001210114555256241594435289834008494131832278826715683266470592882739288408544660857238526202886494137133421623277839120197677555633984431910878563695966311301822970065025659924638463230203343071650937451963337112050134585737450989384715236625752919781633081526381044037721956583531036032637684425856692731381013154602822169213527691682754126125972124780477070673773185061786375229650032391438289688027119735243416951451961298803285185277020797909400850956156810689235652812043847859247707362148247236423593044522589630621506842811196231116502600664123971621893002218266234418510899057198813898372103972633174642070692959834779206859279337050874700410940466886584398409968283663087279689474052618854327859566896722146438261183406140642169091252010441784758704897649269404530084281375432416739718346018783403730394339681183729444868227886452588618166478822513470569481371812628279457613643291576868686285000167064601411427466229878126965619367226325964288700449887970556710925462351759663273852460807276829226586529565217904085516873264316044150028871405684575802318086328341355406746464379038622856534270406107235128367476644016503578150517812225435926131989065371513795622943671600106743290961844564242421647278148451515056263713402135271629100233893594554835759567037110687935789701048632736755774929994952187507106007456374585279284280168984350030142050981008684915487778607776274316978423932086791455724256043537501018665372884787978728652509822176203474707141372386053326974579736930123765389929979107397279578642421841327556925950607071921096911315951254089761317223965937226493822306798996672555505344752584326142290852397014849839957807796136574354937641508523447021463087195301301034278131265638056218261581596454259693692896000685951951813720674452786594866181207719314109963898348041943668650639627029905298377868047214580418690375872529280379638352418139404762610255026672224828948914444016168215512145208371584879791726017345318948053462154778891280221980512973481145376174260533476615453346366241564511686555040111886011928156227925906325956937607204410259908031530135851721392701238131382038516333567283009199441152354128672013276104495731552836320455354099527252897951321764594282121948577173874837270666156178385064190976882621887876495914656889141070941917614568847196756430597677843416128766832086524229937701141668931498588645567583362131345317852425134261469353294107842326175354149348419149306407946167474902898466188789723914445372528490099848271469570168053841532658500953198061538056832780070904968060538065583807037424828645258553983744536260925145233735306126995429422026225546972896716788463015392448118325803267519545509687140870662408318947403002115139134087523696315640617679617509253070045970359677832457859942624694205699353235001710066807336616001855071656210244675161084143912739104596101634957251878413274238662383003855740238181973517224475014188072130700879156640983069537639503855658651855822417885007294635250341545434310773203873291230418790643467876001083179425293053289790056351169954943505520315355534507409852824962813046454377491983063030490035153624587438586308411087422753234102467985389084097084839141481407008478192951679899302287632966483601092781405806904172356694090515024778567342943831828721099385178387731727552541479180023680320982912905549168923818095871716337564143086243771695282983436549804881598882435289696624222128549974535317518815491799558050104405394191474125603578962351291445388226235122615265236292294571456959018384790905609113722748572421890118843968930625373581677735975909124584321631780834936848743046803555863618137769333939374662763775163354296710005641155930502976040226667999958573198876020164961014765951315603208936717301080124946750009627601679872373976939131459322189528828947322687008350417400090745753309331613636054541025812898665509633407466430184484225920762052105973735383447575939535641329338718484053700501162693985068912365078014141803595420633475542382809964813371972793785347382520452962141978476002417577803882874365688570466757003934794264021330858605446631226909272099413308186974073443659355584989968244974104244370376047231687033772572693468741087720252920170615163302420916053084256367967520335908006398446698330172197678747716656419726500704955428166601489983395409724916398481932666424719448885525457969616887452839328866591750864127557862444894667317816726926100516401545475126582336536369231855931177016021125968621261508261025942590638323702212808558323514574556593943199973234347882349475392101803432829026063582244545325498215387025100874978623999400131507871743181650515337280736610269804873013061878979079852141845866622547077765188041570982470747102776695880661297456604390130442572295466510138395799160120624141240052030362121477609667313298863284748329592979612249223851356675250529345831004721751299291947882255287978022724729982857168564382595009135072914099855811697945999083550279590962154265317668697284541785335431695015591504862440124696625029442678260285686731411400244159780109181476018624192691143443072546196428373904730635434258284303836137118174216500346558838051198233001951513252864409899592975884191407014982756613723069272878898575198311702369130152109979243908041255783444435414171434182953390180064816155374156701255596140576391046431015630881962540444370639414158135195688897693776763026336252190018096183903600626441280163741078554331187129338542821326095797582511133234318190279374388074536360835741637335586745192570774830932295243329356287733862873122593552020468185918688527357318924447218567837403635747990688, 4159478791859248120676161298360216937104200405827105748554923726144912233859823935708242391707728995534210166588168739069173779845644591927157973064698125877666133089780236623514978179497653883804041852651833113266879666620648852962200856389391457366205624120692176210809487589358038828272677052950610605484232458103605406369224861696552150870468701407621641243362277477477025011784683771900414928835522680312380703044959196026695244992433632101387413281590999111591288680790477425646355040916461673264904982085985781249643294493266293610948357871455649234354198500544125656895789361507516674007711683620023809719280777529498073226083776030154188217385066326717154090389946237353048111664136918756668455377257858780058051306291271692488668590811260995447988621197883771153917175909731422422540160114710811414284334724996902734670800371686219851896431610265646815531508533075217187056596189830346487037136539483632407385093917154250701574771433045771519972526189793039221328231606929854757655314138451001795930548735167703529450128469652203278056907682066141130806325764771854749940723077140647493101130381454837542471664485561774046900280673200884361952598508008006690565413074658982860915965875257800247039623906235138498016594668096986381318248490345866989950199580794117182884840040488543710829749307152983969573943130226841262101232819035707065187186237137333803038616164569488630383092333583635279309722840630026862442330671220238331806889220091960759163447578458813672988855736097551832817192635018048455973706132719698607257460196438431438807335345046757873055218582060572215287162324030161197552022723653029151791009048584646410455059756496066188422092379647118528679836740867119169157145271551439801730193190769816882049786403431371134117774107407685896591262851799275515121146520608223563561692731606003730369577436164858127924556812144119933234158087251877123621987376770330829101794182659370652529471509906892107331003258850986914177660823522719098557333734869556873699578090422314590250074981923302371945306091578165963880385607420666653257556460263151494005319471399623147566160645664881498385371032607669942642790256175653316184741292022686821496319804620273150477248936884029888812543946874558196804137022979656174092376131836004737273655990615363820215937321395327928777407056803628604917020201704080963068017785594922826143084921544345806290932279501940895336092056406674270025817432227334147991383651363095761134183402445670000854115876075629419312722965251589513920954348993777357867171384331003973635793261066086574979462234036738669819955486968283995099744115303225991365201968654961664781651912211404964200950779497186629396532657559845426918291953580584112882144121255145914556211493256986195769640426214641734423264865527239300617268872447186888643183448674944949974687963592345146476758692169379368024256806221322312490758237795777105822859962173644255500414107035443029263982799726393705211558004283819737858055394690565569361386169442269917051025030495955766931247221450477647181824153681162325724814853481804654592227227028949498435798595575034316818257047172785280730222436784188644160443462916299816943735968007793086801317792438630492329326221655040417280832255796070614007815736804185027386796648110856523310170263524424473192119045661671375616437816417292284534659464582156636109605802547130421723996722500932813015477027354595475340614397698408871218281139294168483133044372679284445389842823907839644428158967269827486687613148901168001763194999147090194265926264147142330683588108585691449660093925267656130740563993050313714063810380490689990758807843796781696362378308403548066292707603325742167436954329254980976923641554278285640065060723794649197252380757375387076189246808287360103558025410356867440400862352076382715144250005304084434359097462140445051390792873367942346147688201775180870619386223560894236121148390868260393551412149539788863226767039451470243363347249468377429555469835911653739745293302078279492512945505658475334435489866429632891565451314837844001769567287416098220576586058883272879094767678261066175710128463099864149534431805691791737252722823646049227253138778805339255265720163222091997282059660040865282556115173414355358147296148948180888863569130318159285263372737979218867167076709822699994953705753522252960821730341221327726812118541994437968662188762591816248063601336183358467278682009364242221450023066525015505997906463287745836470332992604985613055778644999922240114188991646395762388763460940451948417595413672334525814249299920706299810856854012906705214576001560438124972952526095225844713911812305044732335884175261493960879090902431711110732614661219443233509382690517776339937131006554062027687133564970917198798108191125251881813523032941657740866981278174586459600791800264239689551273420094316963233427412667138672147543618674901715903340421873532685245580954794122794385359486721704844929584490004570807884485087008874609990232057627408844427004654069375215351885322082407418472974550041563788480364758737305670313368765602294990505024492132058030392354587183785471948509533530590093667635170919922680630454490262518801341796350487217031737320202527579887601790642132876606124134664964220479642925999616727415190883291451910916212849966398900476104681673479095265605797169956863117974794454923195656688511455031588251687741895244132567486476069077437509764100035320527391684128976244888046979805807103459497359826661184819870652551234343010766731154385151124372366479685425198263388979432336330039425353171225362385214401643424472900951453714000447763496792177295789509946437179846507556278852085818315754556061455159473025798727266440691265995108629595987316922710447483255625372476562385919961568158723725222684436334319830416892719996306548134337355795646952485623839520772413110505842359279868903174137760086035780287791630811835012018062278054234292445007404329037649372451241878978792610441413569553044015588915012872109695877490774250426662263974663849897391688697544776916196015347303745301400046384432253575942234688954462210524792771713729075442103057152654998458763980147047208458013899274446337477424675186600612598162418740558261552045660287390228939287972356274743127344418003164338587515903497608723000701298488468169109795588194447032216987852552564814968047459722017335090585862888538443270791965476522929701436969736208845729309207204296111244450151121741837656626308734193084971528279019655134280121613063335082890846301243256414762028673849803871379076934440235153506754304823886357130817082239579989909310871268446057884050918200022558996861967985192732873640393107435740584021529248657997454348957380156623653457229973508429326828402427552903962226354063676097411255109483033244610474397325736845002020055480637018988206506778343554557843086483160038664521672353314864658595469226947492331119364030186365423975626196947623819742242931858028897920827119683337776647682669705148087252067681242718956576027780502515954391998954248502432417735220571843155630062483003076403206210634918048845962676184913994075426207631033200859584519373279150542435081039515305351691474494335169717300241290398228739228041245407497682343145753581184706336774916601824374076963729)}
{(122491914826243021673820643516699323875236929430916845221169751707754011908758349978093184773430698139388118477739737363729722874639331167195515311601501599223568002793085237059270307709849585537122431891591414497759965515793145969700503938592037582277206764107165654535539600166924371145392106365224672309317552421907798447638810022418412016198287527909713719134635947802441250730004102909577753851851261468920660721841568281002360827875589204208024162724107014056222182626620436016425468854939758174280243223655473248777343330727373287525711115376684972948193734084252118821765481538926395570956887028487493441494284898355414717245568180538904143199471388624136837566296583853502685474176418454251696967787791107464393587893503786082203896591820738531361175532901754916782012941647538695056278545306605886615916560043277530273997268919296520248077024046522539997068417002689092100204483985937514191039035665515528230004531239255476188615354372312025539880328737056938195860262558668917048412787605475608759835723088087790318687590044635070277639853071086882518033917057214137280195091661675682646185130006546739172923326292390572873744271358958659637388630653035772444565053169798805709215643974217032030331095865995444874160675739195070832475845082710551555664397396107260665597363758292303091854350469804456641322672635141527973911669763876067631302602682974684595149293366878486476555969922826817226170867391946707280875725504500201670757202737579847135882471243135857233472722386294006737391955979358387571812699261140748441036141805433659785571436157440848642645214064128706801978416785314169645310470782132082034990646948302442687472360114777970245625101622839219659353389418571319065407240602103058931409162897828829001560179399838144672874617576453005557384629939274717503572602758831896721803659645282231636305875592965043273603430950273030750396104655110093258835697776374446973470101060246436170023558732153073878561405322954158662765253985724869320385113273072874202410235146949032961339588889559726421249056758024221589427931615089243721739259500544021789059657116778294771581664358359236710242782796499259306521481415926255486142058262533157079181968460486164804350614626227518732443910149974642152087775458195329723844488022050807577628731697654002425693907733667513257073688658027232493937012922666062362983588705089925463962848291313746212197012699314297539767419531848883041039116404070890565347469175994555727599801723234004792227566060005272525186260443876725560065773287554812985745173019704144753428900525405347019029833699333078297254105165976728945316294489083255395256518334025885606993813635457431039705990110909764473429472717228675982767934714770746314319009012479910472316916263617514085152875293322256152584878372403437416323768575104719884450685892470337887888966680543719217660887949857038400203415627853525977737839482714002546808187506418995398198428008227941602341670920948904346360913450665052415081256803921772287277177612788573371563184891535089681198331794185818957854577940685061505496540984067674462345591020359779035658037543801352149122173764709148758534061438191542251372714305695223886504093404160145364970383782479110365224883896528923782051055133182442961277724951203277955942107365391443694697255375368039966548773869184500090999410929163182658006704109572099469251544379653575916495024816345734973823858857618480039710395674860107968719822000516355862255449246840671617475064208612630753766236209443326488328765671233190824434408382249553059988290109489294583693810120491280134188057830555640609063058148462387618563784031369358209906008881602495173638726323782194582608527112161778685508862478176975996452048729440883621008079319340564147275217224494118397881875431954494399546015928344738881455082854018834741802295372509636756526405460301784292278462655333677765988032795456381192213948254430727372739902250769568795821247630358670909080458725601490477597802272274751616475648041016989972061236993183682823200352258970068992477646904794299879659461657871876937638275060330224725835740291177636029743312419181423592510159592030536867186424296028261881105111320543597834633175399922415294255324481620210836288596572925893571368528792232322303965939960072717049443791199866797723049232920696917897997536014091891427326968886678884061603943827608376036165237303300777467688644742152023997404565594700188461827242551500900255196725836511387044459659058868613562219385579170481607418880286890620744854174471011475268019214669053773572036600198496637769129719047511990498126495846073530559110920292986339381645173687096361044568780921895057846392783085048135297939584566490080366516910600475077623016720958622510036186810165371943739702143568702590200605095211913075401016978226702779592743012917637440014972851979345803008033338532639765516452052896860121437376673125797848101319187521760181835233890992363806316196872577948855761896457504781453434811835150132909227355053526084319895683503212273976325385650015682046160341433166901078761052316258952779987792094136941343989421489999227324922830539828956578785655611758304362783137904150404127447553920483128144735225315155310730616599191604128794082358513232647265560954059776538811309353502785249259062519072480758058257811505693991152343428930144469392012077619315025339136590391467818254912414711382114305612938276485950494698837076435362897254013350858729764759077196952602626203541819817359695960369060671570328160151210227013720454470219731983518190366587366891905386831774400037709122708873060450728093313029009770280812264470382115500484064579775680517042581026321800857778602823969572768086522063390102035762211026518975932949056181304453001601614801123231286752763176203847488391936095250353945514581294197103191846573246120783176158609555888918014099808233013125289725460669398424600356415561983323757689803285073265388927191147534481965592510723227972199750810307805571210020975640282449698320814270309011056280813179605172059242849405075202568219490778033937264079756614362878661507656186578677550516356735416083453639435086786920028060167606624614869738737367351223179557755802641020969323448409882160256625724986902363132701979420730385846559308379534436510095857739280887103387709745225938337181860127235221834241664826379033167142590869976983786747705781388815748607926746907809474520844737268870641442089903948996018752432695656118221954891002554550399964959362956660086739571376668849621572342262509802803197402012739619045099851218830079830862627968099615869833223518054035418486931133327711318721600754527116416830238920028179297297797640667540148800376248211776003168220915677624894554937070440211600252942782864367414141975370771000488407952208648946389088862928560857426263163018005920796185551381797837090227422321990098487798482712863031996125593215624974821185744705934250890143929360760404959813893069911145447884158743610963101232321289874514698442905156591703106673597437664092228126127612071108796565743692337432207974885951748069027802648701259424235206559413777494044839731346240490589157831457343573476110780768705269105894207536625753620616305947884928560654957786323608376012830180595538693989203404047597568613879388919153038590442903607004183219153308025196307419899801983917633472770299267704038124415100821793581473689066679853704006862446724340542613692360610914376891034616231265248759150899172311643296634708019156763550991562426924942467927441593978086748685104869570958306025891525089023144531688186767180856195207418233724410840155895053892648382203856724472250260889391853650165971663482423836127463073118519718149767893835909026489345303572688461225314808636956159841419376091738556807770154254776053427211581409585452806299265508712583309929556509486081281040755040497216342293296685808512345247602608047172387882050160496138288038751967849655699987650017998904096818229536066534884784994844544506548143640126738118941246208924679960804947906434438500923231388023577151349940345223426094173792673889433599174236639995678239125389607798608840328273759423687392010327749868034300489396486801834066871965559621158365948250198008651103103116324904752959548917110408026309037056469926604111341725236528769411945852315674493990758998087505384832177579, 1966645681488526283763278843989753158949449282515820708352621557485010893861419877517225491225012717934931883733020164175981749624135963814838334535314296325666193477996439173251886137949320145675644668469458807907984060819185756751582515195157107489535500651044846641573114488651122392807147253122443427915155799685497499702668355635798988882515357104048024870361037815341105537984457668899284866917595861976186332297155530901016553209596451518234138177921664168569327813715621971945243007945574312113790254434218355263477841275642278760534671761271011419785252833244084536967677395940759411919799702106753349841468964179349823234356889985087965092212635806350026559222717639306404134956734597518021011890347861915394897475718201407423281004827552749601933861854332541546592110988933575369112414164098422853917114140065658410455615542509899681966856208964641542639507063384435610189607882835356593811498947079909737306119855732227038396256338811831852285862488304220881843100670640181580727349724658454890855388644037174471350522439422621213115378317494769040628859849215493376332608831339831103705675446715481830169880622274937502333669514787164999226360923041898974333467216469125403418640161913808865259437948371039358993516806352422331631793660315193429001124935647850046348994027123313551301011270485462261630825902059497443176477140292159963734337888951699672099268444584794257323488165537158815237763168538120184362610622046447407269033247109432020690383917314315715718909484148729317865976310619307030197281899611222302623668640677524115679391896323833906712936549294502829832679468481747220830756608220628237409875351913357804282085648148800944302382254978680865620106486640243580531080941485866225736428310068315822230644284254266289160461349949348248909477177410702186086215522551898748410377399301933355850443661098733799479804191804958967839588702565970897133872260408829366907482427855156675186004679721841938673464577934336504428250065830506850732923225397977159886833089460397127981036541544131979630121303849773270336618206918620159414517147101405059654758822252421574772621495953282771005095242119847823882369663844736080397116728813420924665878785284386203855969763844961263418927057764268934490200520232711590670680828472634034316349516118483057546409474529526891234794848227143896823613433628204988744054322063499755550127213317559887830752755898699621037747794448824489126766055957660155084131761846521002801934917291338979063621438378862637891205213402840212858160496802327052414875579356426722728032263856098942387534274113034795758719039841789426036690783159927246358939374164578649881503665094233932292766262669126256486036287395234701924353516738677096833328746112789132441731178194218347603643646342562872101472620911490566213315818495966435385744418090978258603206710846708295977441951864465779936773685087713711015204728502604595636063927142051566121706011800391255115182937732255093782091887939951606199179047961872398649064595612720794736633124050146949513008181616746888506122346878407215223965091630329891412691161783132902474092218776606772050389097321770225537183440909576306859951034026837101859578469191410779187426461893294149885657128718257127384029532950565839602574095815084235235031758914326600236980652437064607984343024832277899857113127748583255698369825125274100073234190066178641735846440957411132435546630357753677206080551369511441610693952759804559306744204153187292765893773191383303301439872081794830810491815584370205864406135935615152194019649044243461338072754456722029983933792621990959304377777663368070279479969712087628880379000464150798638855302321034185968872155932253027031402057635932381584932264662081940972091263761623718667818462738709608050542710832470061524296432841552661751161073520760763956501107960673012747799922964700964496339420481598684474302401719826439535730074676197555175996723189726016221396605045964152110681132321283362265952426246963671843595707069027674159764856706078021190444711977253922738117789680193786323784282086168953109169369993607705599602279757038549866716345518791126511241501489741311419951776204272040837357122014407018366828924414954408660919832336398822495920049715947746732899620755154430056846894292320823245040199912597970852763487103047316286134545513031737069669837742410770042973897229574733603199676910635097872798705101805444180314105587111055178804199193202059392643515863899860885589872680531004402828799074787615320994402911726770711452849553379363749049153876037706158031678845845688383070027515205106949942192697965929954405542023814027760522832158222390698831436225294892535953104439957684589030237030329230089122104677593615670576187410202620473702992298385655110171657496789791647274326797771669828030671700628264116139184079621465707280242551397670610227287233288904696579227512194035027993901944051356173922489987029766926931714982423569020031520900111060602831270392581775143046895756232448875975123431336480095120466106773962718228384637601590822913660282223904895727746495657034040396653475064903219492737516363869407680372184053543976896742683994990703269585884820861258917295154214961698847713029701659527561725667723090117522514335800117082163421801032582170147847103770920462194314371942716255840870720176518271398376097948335962699413189233913856952928989270931678728952932306841163753684160163355356578382324140571392630834211460353649006350929757613954906619156194365075967532096534185629606050735685353287315876335112356652448712070748573489830769589710264234220478760131312930753993477358766599627471082758296541619840699739458996528772710753243240094044293226389012800964106657343603397488101551678492300584770987440097212504545775671303954876053591324483779067204143807165179645104004476755127274270033024972948852236891878920059139210717717645068416000476980529426981624364517241705707548370352481646077321444318133898007081848651904039816213644279846253172135968775853886983506624351077485334026741030038489878271399611123864479928012705632867810362227394904074961991548670777425692290222017777645314031106845025884095045756064697910076983272943341132529903542232202450568925987875631387165280566595852666853358256945250682543146176270274129063951149927399873909869084769055423342082980009935072139512257257525244559685775707284741932468351197019458651713619984745410123977328615100180128098061184025874876341715500017071217873412625628757539330130695410536119636972643197875829821459802746732566231143526294833838417957085529831193679135208065023753701772436067184927470472084831483144275345350640865349790705854948595953443366747362019066848551672930021411519990312968390592990469530055556806683911041652163082226117618118752157887074187102559234192039642206265493861552073167784820334262760862655642668010354891788445673017042319880452313648782084070932792394431119149835402818917826187759543434266415368827164875073983007101674159209786594312136869875865762216454608296229393203947170540006174309326230338585388469968388223384950379725902089466570818059588914472089326018783551246173276169338119487219003228995430025304104177061039597828394341825454598369383044063492361220604160309031964810539010621223293733799570432438714514402877738635095888431296547750258364708952927534781545073302018865409749671710183095589311742486501362497201733520088121308911453241546760313940357884163400408157964559956739346612946375960633175316352066394863252809700596080612589210874096398485402146597726660958476026373470911081034722385436578077031054768834841627195647820857557378389960416846093984041147754986878003910163892779513617142915301463759370220615801556715437475309980082741014649160106676188678163255311710561699817335067445742813263380207056224626982610890437235318100263105445068938723772442866034989329767980060454479421911151709227098053592645949320726469787644092197926615763638822000361080999469837937378201162208256498887175175065718531427242754116882050035561938745972679512556303046133722339967444361092646731598100951175787969178794536678675540512273979882676232272030455850737650157369720210608422954531286057090963142945941515391789540404164111633875902193657228879232823001527158146160320662446251251663015584923344563427384762402268790772115513, 4202358096667893774393751310057712599196420827321418108779655520786882417980736584374729276720676545855947358623968007529956388672429387625062891491836905796865161439688937450411795436483187637211739048750819234500898082131243213198727988496836990482074028647763749801172197669254599337978394476171841523129758797176827053908867913968001795910724595989615877486218854310633828032395090968581615229184950421371627206938217877478812889921427996379106726741663688674473466592714587955916077027974907154514361732865503541947055365355055841280038243598001852577651613561384021699060148623374474244837759006547125273126330403019885303692142076191644340177048455751202845588529220957845715712190065210299985660960436897548940902708902157271658142281427757845535284664221609874018103498717677116461102262936349255798148764303135829816275819389961060355326890127944082185519487332719545086160658302896525509378974547870166499161970526974754073033819464725530279572741517531745081320600218230174416774896731638444609730570384534686022094488807743115256779194019066546721742814576748599034206632088222952793506568428925217508274237072274036972420435107281525118302227489213342305329092937213758660501180038269633828523370522882221382702614828869300235422037814722463184337311519730602928136280050558724614895758482192831227681632263466699566210820172991395362622674379118325894558713062458722162736464160518308235642138045869735618139189204960523795419090650282675389850742878538118528067078310908131181543006478333898342208432944018914811329710847469378832442460705632924432995391995769082863150810332136372058315974568016132974950278959849151505849054578526548609249333407949579446790833531757824943212091449159809596700790808562115812032786358072258182472052231478874636120521823363041156872635999438084248095714186635867738794446173967298497003743908714838032880314227525357136383221498197187810599802743346975213225872170928913350517955476215919493523738162703028926040024316356123884172484776081864144911656938507726954316861227804166037585014512943713347492570202281489669628526650821166157389105083905839652226917225816307440227590125848339127266011859406523310856373347968862852365531767101090713205830590147810035500707354604930091249941726019999160801842592491404125296060459376854050287163120235359349416093333943646702506735445832007538981015978570433162931219280780934718270687859428160286017386406838093927723028726730553264680543793321416523510206823493947010263528837378204607219340054304587624981537693748159360130528074406566662847389137805290249365674084168542522177479736545529577433180875317232717413439678292330975273053308674532163132456788906741699564508957068305420160200611882293839473600791925759798157816448047168702994566945447088679438213000300500902975613128566162914333803930956365745502587540099038689575206274977277282339403241207104767963371898788921493329278437219335489110916047495394717157828510459808953964750027962730419920163029362194818874759957941638586632430086577587473176879941366237018784972547861191401393474902203850354552232213144907822721593225718956964952321117520533636568394250340112332086890552026969849144114888763019884244434928764243126918663334445431403147509384299253279896395544838367850398285257267168598098796130767340571365200094071752253908067080398841263170590539260094234854336911351428169094558152692806469580124562460702864993644543689797265331599828158705932388114351999309734552382318969597127676600445051283019510739401682806878424808182002811080179405221389602602616953045270696138911333487230349863724380592884126943780615433656629961583788115183111816619569673761617695694513522109345126223397394502220100827823235068131597156227010954880644065190068462342624431626785995021360078045045787103308379443794207407742391837888388838559489513729207796005821191386831669569290477758583051640564899393703684952142848084926929055097334562103179416772206119962014537058635046826143610158805758718424759668179213517030430114097170337268023278383395992326912331033514614091207005179844310099434133012768141392214289229506286935777128126593317316794057372859928191387179200601926878766672205996330848427868100902400816688146085234147302950340703657549668461300379191530525891701805104123941004619397063664939046578276103886269098254395998072807619381700912582271412928428251365429546981966870806326385511792083706304979354658837100315320036313433928500369616115250550593766933919277211790486282771435524573561999401930688563115621065721201387764485241415592832207940343735203272006366762160199476171996564069831535793031479756203139202132325362178709111054368986003824962112450801604860403598091478836134059867466302192752714245628177282438609475187536917719790496641253110635818984076547176502430577679998679674568003200318939869819479078920161877174705175413530890201400774983654923501828672892516564388546261541837323411542395034450477630667764554927056130296060759013900817161074858602054935166585139207869741165294732189356581606758896633518510192697342459970213823818681172138744096823185124357092029904864615386851631551441855910516348113877807287352219477382546476231690482006964458539654132877187216430411017695550133474137113387433182089078559092819059828335920873972579249499709241278499244158954474856725914840852997588060428098363769126633759089286047053103894621315744915833130791463770070334040378904237406901679175761043560265172937565865264485472886953214709437439148527431591825263711947370404330435509811273261955755929188528287931714471310758405880597059766009398379452190089921470520295722384867717399570763065173064556291459966777633559569246774874573265426856492014096886896324807432662358214169600143037981205448701605041169268243708204910737881501292805974811220906618208974476972760560820495011448666909874505209091483144303144869382748555004196770497393886705027150752516488178052854660012518331022012497070647574752721793003024259080818344529586812612418439605969832329651150958655352888018009239956583763752242848482171451326709625773367467501797055681162705561668874821910640552129040242821499774125811905606397034429067696449556496828483626904472870951362701467840751644459716180959188958395791561622579730040239508226979391473005111076867592085414364256263633817757850713938716487245985348723779294302451380640720772369996423092700960895194554485720620139292644369807272660092223838888709295167303782503658567884923849364532028211512560980049410274042991244821057654207998184019849233060306793306339662889720537081779994644803980112184558572029308448702898143553227600345094702111064614771466332823342953244027544286721141741635758475288500695663444513782535434497656902192538195070532127577405698460317236149571459858996262616598109758138720305468647017999092749624638572166388509432284638406695168304780326447127357164301377016095082103316168486008751917703124084212131378352039223322933156241186724264885305854141703531262379429169846795428423053464111839577851893272660548077926014035184581022812912344710935842214494029732922792723049181577699467974932227409463187351667173984944338381696750274057361072628220228004432556448707040408941588498234747514725889269027294099669711313434463423809755723140665884608365888387444976807435003788821883910706292778390600702215424151336905623127898269572074352393702417020214449020446220919128319749721374542248055319951007221531308725064719827255521455899967112473394099391528455804184051870056123293164291656014219727732908070709956443552574564258445437367753432914522299007915141502985605766377095870370411073728998120863206436157450474139168613379046724981868834963281164593194162347883973196887240611124148564536926095396032560192495050324780083393356275110241446547766304865704545692023541693271607877003313749679270880796542076414669268905646179712324500620863794102767985635822805503832705369798416101606209442310621069988003213793128627395731632054328049282130935208273032031809708835455689145132238001321338547484552970173740924227819334989511750707044652920309721579766707832303810563225661572782971532842455044065909939461160508069799849025344370724178894333721278452283676179298791153971916771875913459778108595879382846078390013082116604224436440017952)}
{(22247788436631976383914387159977427773837686049450756234838335483975467770952727239224508920289758585254817325837414534038973136248502756063920406173275137152689977053866645843063800919887543531163666319101720586076228276697162918230398390654116572523553601625266473476026761593888535268159475400035422046567339638266838249920940508968221048528980943502744234013282187676674724490495578484852556894349525278961857397092306973772856582004043795806750929643794385480937474811275391427561991903085149869032063799007386555113200738535497425874337186711174459763081508337818452417442959934366687998121839739490049218292077526653270244864266890344965743715736901372592674917161403407779539150055040336671158371873016391853971964269757744200686403408327195335003838138538520246380851591659621071859054994459908852634607790767622257262205574276761010226198174910016229058206827956283219780614548366397604736731163351779965635589056522525755177858460630186819901019165215273608046668042423725507077795907822257757944478341498046472713295174938673741646950399371272676098025833073704384753391238133623678550349650457510427966462440081506042658470256392027675006581565052089095738711435662437893165278579857107295011325798530123061929581536810397979494888441239811742907847239416058025221474547108710683259108066166994162359993794523935661758130799104435916609898381568095592127390732746493531427132369863664870427635973033415668892958889097856425398523633181140142808332712532706768277751652656385823594849639438848285196175493862326695667820880159402594794579095641168074034393261607618924878525644274736560503960855843776665154121639677978913167599407632492492169913474069714070060962230050721585804122901832765669213953536142495762673993336996131807221257721341731345249398421863286478203568127007186093192737489918050088574608282561793112345632865601889853354411342593401900984227966337451259872992481445346458669886668076643023682008608832079106752325170081453145365983186919084872737960077829859797724344818067178268728046278825095443929179405003243576111233963249108935672250589187660126130612820027113028513887795892834631368385506654282869231264611658393197502679838085789786069128809362482612540809676168066249176070746876583941718175430449986096703835579453099769668581095333906704410464747297021585869652126610757652943895285396943902651275993855461079050936683730741599796319725366923146318584960030768692001271846688849426171258668110733965926689502384498409217296218329805268531587079944880804295705460589065742729294813834217912538883448056332070823095647828236287480727148148477064002385031074321343723050735386886798459229491358425226760748310323710286521208533511047640184598204119430762333566881958131451710001146364315170316134248275512402357790053374538429091393711832493552382247656327824596574988917473458159323204658854905063888150242402620010920544909876238959492686481978147032769984874812058153406836650236983248559822344290370916943785760975863364202197429534639779163946825655234960506393898795821054682492195385969672922515632518790678232267567904558190674903761871192655207126656802429774219494367723053596506811412991588014290146014013350774747409571331750268908754746962280641453037441184032369987588909197553252447262035096267756961030871701346781777789279847565058981919187114407612664171836779776710446440236142745417258341649416137742209525817265215519528582647299860205006487565394095370628918693723301407375123226390898764077757683867182279602351924276047304916650376636555897661726414461747565359687742396532999448871155974631644832523816605402528330525059045243092725497712993585370813401849875635558293442778818320912365739240484537764813537568010105967257790042346622735225601717657764200313399769146536294915309355152312473289823388621895894605543697343040347771646967873696562581240295775415323433538492804405098999699129124907009691439720635425563061165220585270589173041080583624007817894687674712796977844511962580401446807437223871709215646625285563907158302558120829397234906031150949613712068256966441451280059492312506084654294640524370056435549073503483817779479973564033912513098065587672415303944267566788895384908502195643489628979409532596597501473301705960524470537072071928583188202347622391847923135603409348416798849902429511975812684960553014644140920154361659456785798177517849569977347608074250445429261920671353888907814043052506895234662656957063429321106527471341884142234019954614552469786376387604595483016688538272528949197370806177284566439760658945489076776755724758781907709611542305323442149721573984287915345999811963532420842063021548123551959891343652807848654499820132549460856701197276992086482350112844612685456632874619596672359576382481070060499106176955338973196849714934564667045631818847828151556771296889077712232385535777346712675860444013514646844176527860040609547558635867882914649513756309665891772025529688030359528675469671327498537116959150488858155070449237806122069215351123184768517512018599325847353842222215413815800438077932477982622116204795541421787801579106620675705621325315347253351341195469697041107452980048277099975110172564388410573958402732353956839476696884571900045702606637536178942834096817954280596060819248323165173525337246302166066023765867588914675216288241069398320144740767378762513252727829660466053666748174134037989705408506085754711517668382822649859297324038687972397328424127186785814767981918993906031891809278158648466490995101895831691025678956132802445760693738339433581215084252298184277332737297636298620447496076967934674003299149642250519086674509294949134618726593714497783328615547585458167734057005846277570834048701209098407788018149518077478807479601244870311807516464888869156735841315506446821040526464778060707948374266585192302921323172738193791681584760378378336691974300054387797366005860030117596084673241769504100758425939142475419680897631200509779381774029311430056328696988661591360606530971507082669125489755788371053582132744842199535033314709420417593151717148623457554394378174563747809700889848622536410766574418861348944923981987870103677978071243534615074603955865834214664990859043043922029790838758419565680890514791033366094309816041147888123624554711204083342613150212643681968817231369947128393105388524425555081915815760897383133391126222900984124726666767837198918721647256384975146389266004840980529602029464149624097409869205775519326317883256385225700691760678498623239878830430535340851904283793815709412877788060174165500191599886648043483169657178366945622672645686062016786769284246958202166622638168231734913385564338067150027545125416355576292368457736337947407386616791773833242095984465083633609256902764129581809436102120698407860378403055156560637707005721455814740719261276687537767191713453783184400645772132477287808781722327770916991056827283340431613479420134597664779784421895804932324135856693353143531729212050120263534148495172268588298192110825129306537517350325486392365601470985522011883221166223961107352595894669040417836093597916690025658418395634798638197790648913312406726733318620017792424272523159997184738330312507454323415082540602913594564742117204167468323413206200878505146985326882911591914472139515491817108746651318583384533299554965881685502362768788750228267217958327810994359629844279848627938247416332778245159938719309410943857129377600213728010605466367818062568550179637890100380565643069995797735455082585072428677576946179938437220751433208789656642621699473468646945672673189501066370441873597944086689277764624102734144621766151917362298812333543342019684392449240941843102522120461608309076547913477866436755432743665847156252196662145804372102652726992613230337028953986323451738481540308355136021734634169588056729895547007408117969954799279131448083808117608380973049501067067251264010093711219700886589766793126308140013649365270614827689790276070595308634690801264777919004196232771914904230992021020591068179306426673772996478532236142094424413344526848559400924429291110181607265743741004080108632928529593780175758226752914017048526931918015126469251114991991008861395214325568740517509950521168749198046722517488006976352650255517570258696027032050061783914499943156701618262795862596056084614354184690822593262413466118211264840682908537981446913019597022278097196836402293856791837239436744956113454239499593931717351175594205826109208304105945436597024134390511293928827373475097880140368750597583140679262961819261340107980308465592734622406659218437210108119251553748023228250715572693134048555950449029949183313362644604324963125071604476244765543120754762679890443117919946776544479461213936735520297823800497626626639989644746052593322585526625435664663238227105068315351619220254656666742798326971671629352367947690430732256105632782315286037857418761178767656736394836471214878208448123606207422403448258907138724216695061584444570664907990773191571030986921769482522155089094638626810764620160876241398877261756089545095947841803413396983279017872559323547230197463796683790424629873824466870126703509049794217803429073424575957413919941814375002142172279992754297831817314215544514282214787836809323500238392927451138707729400777500243815591351634665418432983008995625463131777447593775426253352713817241084866633094893301467417001168202318747774984258592, 573359919356275258280338765181842258931567908060903851710405789716771801975643035080726728602589964041499559867910202002592200018328252739806758196678925004292233506957364356926008163433032938566001293864718184852191248686987859762481112495826214845115550097635134018292472113043395912892967262926834853330403536375304054701157178122773202712732332613106013579231837309649079083328035624079331838017347856297632335916075550350259518770978471937055393850224610801900888870701058677962473963787857493303003959079650453586750465044156809884354312470857843461405267737958313090501378347096057955841572607739672998893345069100852648792115963659708101872879453839008924601810605130196254178500283112391388998694007141181088879701850453988865339667748412680660611904816385310188881769185758507638382910071580334395379636239337194631825682988147213437748888256875650744975479542199621305893921057092606949410435844804630334189597736326918462594471322729999950451490452592078448769374813729863612664722142256354657282109803809876436776955431708658588327281230734181606027668104455609179468758296170777135605809742528888443779298833192631017976662934320808144817174042772275883082584947510843720846001793338113878669847143017893307962727697623666485853731476873694831743596249788936088742136522881577144089174880268382225872597038009241829131223502478883964950524468941010847697332543359165746552307863978277229357839521568707805174566035319710306385366912051277245461580463169314684520529288907558787465655280155510124488774051759644080282640919761642136674811580885320406560686132717035005800642981234453534362227967169573956944650359519511393970895581941225931375503843080527980603904274910948025046391171490501778225772866565563217165640028108358384696667135381844726685438604176061620425234627546434015227154838111008884166715006569891128688228627002793595809478893102883643112819853861084733383868309388718357357384886994597751053908858021570410633021801438377696081686365213146061977423634263475718461006609967103381881133887782833860245778094413908204864472526653657426255881696300485656932440991942589044732993209975054522877071453996514378347613077873626707591272306892336334179263002145258703626262891778120240349930860065491017301302232836609569873486726738152320732893157068704200391200890857534725029559709962883988896268707962416011367288731317104675909605635592515363605160071014321967677067338266933867731720501130974368939979242464503315765037091645184323639576180659619693668744725731548826398563675230753599388382870107321895085744863223949000252880297423653573741516977131383515769914346073786134865481315443123421525409413558025311561368054253628196049527838607959704233085671289811469689998553135729312381791962722798126034431185894105429654383870431628411178363532825978411951243330243899950061085218206282510372646342464728036978305299031876320095694637784672243289141669033212605317755375081431288968331647209911505688708708242605576397112510413182429472892479271389042855453591254783980804511608382160455794004077229376511923947359003157565134956824184330973808867829582078526872943912580338299893877779691701056746573199665269916987077179647456349831512584688370520184699177420048924124109123926654899994475138901957718930410166076352237693699626434144710406368298551843281908583942628607324645954061613889778556742965048837190589629384612160732679109924502803245701602953149837977562313948772888567303360108964484684961429883495468629493457839782240740172460016364110792478614158848806374514172600425155936115649945523778434213188968562308362154552443983229349148986683543070635840606862395373559247740579269919209066453481630873698625833890293317339971214247887898727851387562927007563435498942862704058072886306773856630708554225418696248187182083810661676820903382452385001757770816390193293924559496912590373807185508584404504074039288584425236562727602860120482234505122776017326346834631187364661619876490549671211860162678863436575532870914284790062881855410767766980608191733283516270593725738670195268381700599072653497474070569149113789867991613484008354996639064454614473825413490877359023879956999651973989800752388831273151196660502714176922142190195453005269748736494999477994856687562781327174820548516030300759574550249908591413408967143309230024348282484607976882073376520875417489753486571582107699364581165991846420965927303005336411767912295325309274236011312507233081268596775817418006725425828958717929236794282359279359413488889881687171747867210643236389453454639123660327430516562744549691819952298564183433088198064394854680483636044825548282656246061054609922069601681215685528994936390922643694156031172313533494337710964988408795774936418074596060365520308840636320240791443400806275136526166619656842334886152721579408221309874528445298042014836751156628429740801956651217216822440569939954601469883447420716603753903900768348284711428501194851305063331308195359415255710743404752864869904797721608841828960592473971205642738279043317589559327739545772326474933906250949890821033323351070060019396093221090347051968994984201891577437962500762609695491961726397947110349161205977096550592799405714008267770944872206213366925917753785787596400099745832424931086146298085924663737870490873040122780561825040210612876736554707468903293975277976974479403021930392211293350600660220146594888752455611092831287963105430191354666898119409536727085320505790009530472653602246100219075057792288707414371613325479970355785471810369397131758328718775874249480351731305039499627093560952147379938646862379404627551183779645497739088272051374990175488899224538610593946436319565454912541124379785305550018732896862343324034873365026089674444209131807257838447140028525071510289108536498612463335076256873180995737942397386259048285804759745216246382030232243574988372433568537825178334238311355011452915808783459262609015758514135165818771947833036643244928490983771474769197492092867471742603191790327029003061903448551614953671730263303254088523930544044087207684952093388727306893673758751272198642946641831248549599028230162584953199121556441037637846431574368661126577188094767487632040979684414046664183457187953040258756700387672803432801464073883107930880123748659684500200893325775027159147660272596897009472862696669500440756944606636764029697953398612863085453184237113390460693201101478877092765476653525112117752236616811496013110115934723285259304150564032010906552309110190472549043940561769019549179419673700821758105200340445373743719265924456741684797978815073508747455243067360302220964799185196887601014789922931774524636013227611851847956491824629824835976221121776797869215112291841585898049866911407184618354049418981940932144612106634700015151313023475369746698536334075097312831420149565549722607022110642982259570896821635640118671838852693387335354813722700292814641496072103491185726719661461509329017261833539246529340695996731614100090338763659954747072814377709064044679967032263263588915964555338536858107834498299910596954666227454908608857588969224901716133207073389467018162845376830939650620965379563907758946564166422810728790576316839438181902852820527670683166870108041455753718518197921211566311876969297494708811075317163062622378768142934306987550619069745703520448385699768554004445281911542962962144818428850833192224360063500470810567646190265345262413205808537564474570204045053811793601793118111595428763612158149814554852522901843320066379710282985745949456888968431436121924845477920153982242410488385390039484449179855673533089235051104943486168670811510094488723962806412822674137252367759819263855424176443808618713673733902208552565077187826498073209060903561528454678082263248009956013800215491912471435345643858345797108023702371462840255252566406267838303490461492911315393419643489221227877006628153065649539040871759499814691255544989619258342762876523157306140460656719449112902523533599802001927805076360857223436800966478547056918006902889505561768524034531885836482060152332828802534866914609225580271452335692661371894905690529825713193223892726462474869305175626322749031060869726934820665315022898985031973048336011738591582067768875673153322649133771483547298658426753525618101574009158280207111854121966091110368014686828945767249134548662926735065315434957017521236415341780542335429173770046301378856500636832477379648247572509617313064114056518274050527127965931124028284174119223628274166698892991431655998796200747447556482784096720556792377716356184424308423921899722315855759167392130526700475959268138306727682845743483119316587059515660285592069762073280956977140944030185818891857893870092323009891947103692492580233964699719044462169683744543494720169104747047183171674710637860583561841103272580366212090478788863637542450465161653162503626169306587190619136009732008259413160462185057327168365252823372915888844373464545256164352607793000910795102877544928688126130726327473540055237329372100308744174360201355061458948209719638675936054756857596824717301583051857689963042529471066790576065061815708874502319690798978610388687008465619514297706784613342176744149910197438810631585124397621346830420900050218548025701439385423897425492046175630525781617064719942800492552104279413808811208057875897257853398040804606426306424585407269156282116752186569298269608306296875, 711215450737820353671111299119053946058590040488661240179035031398933122765113164920337150755643476501011953583843226679221153303078283884026054107001972118009593648685761644902391607037500067379741745402095762915303915996260982405224254826037486865560456698093535049728530211606476489453929931276499632076282571946040856531791399156437331104407503520697998499931298160767139152514047285794686925890829078979541735275660369164453037892302529974086857702789914960159807269437920364538577591221492579854987482660735496733310850545837854406927337693143622551035035839665511649415017669270552457496616752675720447241931009187573786062074113849131881079971771389696303057922158396846496845256517627774950161781311902546542091684630099945337320979719783787029688095901897013159828039272358772643113480761352124404582151073224778566881949558467557571975023426761927071888951351140179202355334272259772285504712614493474949663384195698488405171891221346235136594844010735097322662919817936072393278787464533102408982290402250793808348724027372181470833784844674254583200389524666492527479661614635517825953289702280744914863014523008266510532106127578061792000873985678761650840544921031638413034389142346280061682442452171003302824176394364793053134202362551248512654472108320846358400938206110145620954709776638786820893236214296281757140890132824145428017777312983933358819626706584828026504749647391359792621213344577836098887782869531288907680957498215510269943417857008763403024380561148113421064887311866454211713263571555610978984679664694680251185113391949391868341165409986245953253070605480465290809376590926424984230790955614425238927560213117535053400285921156185684495895591253028336782635347015701627980468957600490009768051612138955917060908661913466679135951786090354178128652520235260428559213560486040993841416796789382701287150607230729237549967946783172795610748909213889172037900819699087945231690464304241122075226120485486673523389748975586040672379437279309756731168553209029542306886818220131359436669377624026540859192192663178899287828096585282165999096584519840723010377026476943026232460149715872969547869252847416523098151649409449376230630099299298446991950949297917275855154184503400551837694473995195537197570470612495937208026816639780230435548039460420226833252945665686324846230860862096313852150810039998904305048538679757434408719966726861274781788789811089867148153301423599054412472622281864716414781626644602727528249125452290482705754751331410744851712341647483952277301989727384929697892558551422638306962904464542174805546420396768934330175453565957100286773973790464380149214760516466176388292944228207105414478931920099904760765947314154672125953682071791571139844509215713157515103686639907583750626250946234101580413593973150381051974592754508158130077637793159569813907238136302141918465301236650190872423294050075758239263895113195604814736004839059045429882356472414595029790858919106603603437107492416882211556225623208580610415660065238258632690271481967203493444989753664116096906375215666456404239762622990487999549894849637278186186752584726254996832308497976304849703801064280955211193943839581883516300127103156386784935947399051965009033204334017034499520957773325248681718925006875001291284272513278619546777651517456426767404476526647095242268048018372082191676993508398671506311249065269268407786159130858423918888168399479327704346057004452532498492909409019283803592069083527688736492662431381347080742636431742909010162545153504178009070861749817931753162501714903763198216453855345612026512340245651781066828561958378152104876298455993788077933852729326523667881170264363513483321495994543990197882383431269397732529293633981725746582207134614369392349817549171695629068942336341849317118038158123822937742642649014751942151994302163070363178014829862425289872576120739913432591841499003865190325495032997838645671401105024563689654285742589652476006045443000686325937337595987651176541206248111665142919474314301902488703861022863965842225762183264103686808824046988124489079904973931705477232847640817308432140753801892378857566881980328898323197048677055813032647450346978990167756743300613603333364488942574854413033020772745586110834228328822730186124110962751850940687425822573547743091103191802822953847230536700329912861552146178402028250907333168556552810888001767490054768753011342777987370925024882111305927006977946660007866924773673527282440955207730798262927309832183954488149469936072933805747691072545700467262590576095609722739119603029612733628410719576506728200674985142904317027089527309786067257510783475834108964741203214145805591794299991901412744295568454880089054979592088135410098948742942324233908172562744496852931103015552996734614255994352499511567601762760402532035209156361689222363695752911697026463620143927669033778182371665505300625410877976661069155791955987304736385427592327597372133870552970228203787803027402788317581721218858443662170901095059368399917813504309247859727426482015885458844719412896780098669713016491428811960815529619586200563658807084774436761870257379892791798723022362687488647581710462741258362300299177507725997374393152480472572675425986949017245812836829939496393031033513321731375222864446097308426675073804348058532983280253078112308255344929977774399741012320108677419359926612482930886026708336890531456012108058099533061683363835029901538128194668967812361828099602505618716065488856498579576353576551474046948940937343311746631701476242054367297030652377959095401329497891992058328602264384504633386471961170798061593749047567899520303147265089116651646170537569110889607000812407519584726165575777159237580473040446426050176733450961163834297512001457539038644155590973874079750923253456961049416536458338296448070225434729988916575704246615525328232182980973002464941157765408004749880779001140046835380228431327124130968616540276464124500414145175091518635397462694987938221351981291487821491559303522009841421627882345700442832881800021734999672944627847491101547558023963614713308551775552256697378416417363341599942674818569378969751566245671243741433059847982460948214597341810766906962507756391390788895481217604498416053902741544446713396473365161188240977168017848894744244938282657216072267395666517236889290500829118116800149209731408752834933730177689788292118095287288657481689096179479347067772264208169722820310663573092446107934693838397201325813921178294237289270435632509222739387356237755665919007494103854540275811213398715820014055669102496595900145355847965374201977731247378466380374157392437618927187619952210909385633649447536706132856611775577991650286404419970914523726998122482599470295851891725743820980731686595855765362182371112634230005879465943537001048603772539034548924451044165030703015626616210550872925412424690797974095712069751205421091435853234277002974596934660384324023103133040261819919005452432681871581234867708578356771177905371251474022141148563223274562739698152520554491839467476902154689997092626123401811285251022899391449843207728225379587642917825168773877463868613233132931017382179383614730800191636547356702706523517635031183723316832106208517569560965669399688168539992728965958337317065474273335375496391711120772751209699886876994635719802599803648766198383751549467649245982131762537034383430998751329979840753157556364270199904715654776921526668282409503834253718158554599604091676135447008984801969635065005702325289397636300037506127181658695353521389769488024406933444015363776560036373434270071638533715245555934489966492701041946769889745292619931185648710612183161940297338231224422054121360132696663454711834342988224873219029995498601488368012054672888369071976308337783180419447588023336227876796761526459304137073255487100507533069732105760650461000022487515182974215362640526139196316085551853027865174466226354801550268738824045376721558127294776576560478809202958771626871591889317566347779585405639240807633968949008348799349357290525618487291478531529498043221482672812872670783440349886943406784300156722284396903223276669553937548757017443214946635970654270857682249906429262827436678071432975161234781615136542152452178972921465506432597376167527726277182496056591157635297830367632376555943598852632913888865794448717579737028628051991346623285535486657853014701631555209896795298240088306089069244122608047666194717773214603675185292706209074184314042032212201749996804161090322088594493297543032986371893851736211368572133958266233783678193312423544132799276255854625941561115227969553604149629614088222187431383923272320342465023040025939566499953276331922618966289414902165380986395712256889711211441788964760120681078102420562477542888276489047229642891482802634187961106413462273511479471669952893864294934331947581447200521430351178128795958132156137062244564980357645554241885583856163179779333397858859188691228638429389112505355230908629422120306857466169135153132245660372100269781292420730764796805248449376770354018192363074346587778400962457878783172784762249713923144707424494986391691299816636423378198347577439263489499855860642576427106197677910097813873170817708227972823616360656150772504728013881295590448974842263968369930625144436717537832094342762030634154442979180201514910803271054388642098124057493025510962522687555962602473419236450314739547833)}
{(1110025538257575722110435979549985622602135487901057795484513225082155491591344115547989215331589323446753790896078172848365595495155051500247251055241392799366075004311091798118986267087063245743726478462210806038789530308537604928124478949278533657415878541357298638052433528909107247421974635026820597065510990871571557905781637712807253274820883742814250289971065158635890577424385312182485128695625280981772428785205824058007435598012240566530964591404761006886575766843042053528238057210205853372162599006308555997050245570264186631743113384717389275992222326442429521116801745599287340879001849705133507635576581754147239439103339849131245020776675458989756949945493655425068788706663090293432653219837053795379341818900090253996058560772170520834159698790976326281081013313460489297970425319745532384671738216210576623385364155439183259761160620267662829266654518696415570005369546994124035427909024705132426370870212078141704779382734206480545377723255573831856172073622901485811467158780780499617758217761304977202066479641166589126190481098083036340736589752940243367843624374858581865555483713855149335323474105831684167219708573687359956840848993020099133406362694499580528549689974993789962409650277879592005160753410789704264523328346501746937445637176271844016697123072826903612706414865271001442459842948173220841021637048688123640896755136693130254897250301423845294457524707992323955425001574338112153145110356736977204766599364466620506605387393825009320626071960564515140897815526006494598711426147428544537722302602657726898435282622705170334617019765773880710065390090368855954927267438653943112951559911892560856210088280472941012078133524561082338654611214974185193165787794593075825022869683991952784440932395545823635989583697785969617415469140587431299344097267390938453046235733800901326029309361016067359656492188542348795499274051933831525808302031838226505341182672898044732131970808940769996406229801360206130416301897122666602384624190034523787311531005315078521924905611406669639332838801584579172159970939291715709385397189485559945508692433832228789838333393679598262889724959250539873775717518976492820778327580792024431126283008818388280841712985020877246534917542736351732133320776249611516567480944494299418907260370413224014589414738835769931262907841437071096952281940042505716689357569201278366661572094149984729824239794739121750492921981462117353464175499779460297955086698430311297127501020057017943533726419206246366236890206727647554604386389812698420288773435110791839809313379576694123407055491419956542875769465683055024384592069025143789908139049284779063573182809539995185930717584035755241481075494129618674469664126265789649982771489897764628961079277710734465164561543096938476199223736542568821803037926250185914118853014918079758197407039821814608758187895544367244970486158712556839705460397464763854141616357754851222529223264648323942129138084802449841383708468948304086684908426423815321486141647880178165900075367697905363216540614672407228485204083311150270033470685976387383750690522672317006928795870203779454802715161069307540012691539101844443164893705844112649725162329563906305839240915757275789183106250604310061733720153195681193476793905202932329547573207965542396191048583331379124808789109053003981994472703525367728985724963296850601952874388692410926767096833921888547430404006985171222304022460753992137097593963202686014168776397443431719790658467727689418273238163133322257919016134137476841583735155827337116404419484844978575254159656590196321167364057663382795706136461701943307243099108955554911070622685939016411721591780639409413276698521346818614053197990590363501978555452749337094564033932713963372908196221683456618006246846981996554597599808985731652594583733154591838442280324984224370805929561220191562403653430404190013243458396275784188812177013199371985297403829391066953027665066728027795976722633247543934009081941437025613297446229348224741152871802103647367833293279011124530238130717351358379174174881528286205311174972532329788364084406032769474328858950317732445648341066946796401724263322092754893935424183365391726673788653863114600200180313875697738339499668971996867859731219966998539806103751325762456484365459101437675749938193967165706767538403344127819641013990314961087849580376691571979294914623093634918305697559568999591093003334239615883441579678412395869288262776527026797051340723544355722724475022997843696498498367457344253010262534638813051860575764839546641895620418354108131978692304448426334823893736174046859446991228611559877341711162458132707985599802597399411086017724203382377254595941423495825033096123228831192526686206463537868508628990081765210489133321509414292087077730109954092452008472011066312922450530478521513429584039506908470438244144121984752873909000910212839956849003812382386781667954987166725589304814683093782023378064748438848270562703152671211568246009537853152269572351424977845621670255723875966374725294276160758743037319003949446418975273332171664540706490475980333384632117749967886608366410201402986346411161081899486221539891729757546225069852883905906082093776673718960792239713945667603053864091683512295597962085415533352330624423791985054216870397305778872705749183424272332554980489475783088508491083246848448167514807794378922056855290325784541575010745278802203277245726683266844558609269134761095777615316656564972452498583078586056708024280162074266521359998149447619229856604970091014336498330853158709537338431130428374384117549988130955928476161772957367442603807202978997220095648773526863500074497812686856354863661812276116978606435251149674591104901421422051552362753688058534856933084004386934867876401387529078109681331675965613530232781267683138215259168070431447215562184082490045721427767182295727516724099289402665652697410693727131570210262904736110715514794787640501286899970525833651972013095548906057855119019685647861899868025756430746687531795723174554566892431020724619570133052361751266350779051954234484667493706209433734117075125712427110856803829820061500237615507173303486177085722243003082969335719466187392821572495829665549506353489222723681485833566386202820718026310345863248173534097609030767733471839790469893330631484366951049224998908182608635252291073275651961728873633506188514538885162257928598665768574936961332708586339089222480205340930648383902738734522211002211461493158387470773930306028714722233167649993000947744544981149166475781089170711846254556957324948099745488138610491434515407858315942974587667052499486815008218077950704306938418797963301125027971124119880928531857131986116392947407723559783291796454488300064807293566338080531237347256008671690106535013029767530420527568906375508593522900325550405361768516396192864780481590471056561985389192076422245119710763807288491254769201915544981009998319571803929638501994668497061729146676939426111605076034254681847049750103927865960552419582150212838831269454949403406473371113894245993495962094834732967501890770058505506711074021177717744061923531790213424860681310368885703052184666842699997833085899650959757695727247916311428255617890979642022218462031615738339673646605439656772465068721287871945938689774841351133935302702206592506326688795791846503247871273062362958439353536609088385395501990258606839546646281838902831428168846466549102105262221145930345741477249772567771667239173572855849987798177228704995902906521950452124043957762797748841611083061880439149835673912682302713686343677252122784324249397268314145732277913994665657768326925224361742148372560514112862479162651862110066485967483815724685109069266609356762715727571309771757558145219456413123892161302987409727835959164419480654691410647259029898778821513268959275144264482682148114413855107480529192722662964860466872380595405301751658513939567554122488089148101592018106025881295672477909709150389699161435613076191192702545868851261034105758026718035226888572724775077255474351119355614391566359910634977836476456643072829922550776636542831404691151787264459699395853002468273430622404755820506454407760558228022170841055314159335433490649348104035709258254384798198981787457171865179911545340199828717810550868941341461764834371551950950871211157529334068023316229675667053807249805418816465315921388948308217666669341641236730093453667011804929135754519697998481306397970217361786329064387916726259222916889619224389893264680909385926088221548899149421024708981908695298557693229030828509937081646123143054788962980689095726372236929976174507974605962146995099873571644331827033935279832111683100174431202459862323218969976288534157194002803536794921151447629699545907046422131074784523610107556392569773606836595938954769539621996521154009583303046499275681553385334198186677819799733299029199014446435078033934300441739128136320812595490259609328794618493971415080866424917161684167940945867077824108183570127570316005490582087163353927620580294494280706367417890745104201560570856387005547344864941826511408629409679999951482817861632084617093405378249053858117889373767362790572893553572897385375967119680704743944211289765328664742719153503575202512453340593049337668015336052899093873775579175470751555373659159421359778109276110887490092037986500899487404771882596675937468615348242369246262328814009507599692329276765806896228774955956742528998423416981972780757855231670912821948297574817974850827182186148743903738611290237393922543711289675577412364748987647744733462444053217935080715697981417073602897936397078287166438900451158581982720262405508807019608705058557131280049085817480095337488733651415325358490215648085184192284620274750913247200251598140390366590795422652156958251507248905277360525883057733445816853940017386480823654030201619699851995489699944606413323266559665909098756318492874624269367219140763188504800210131929235542187400715908001356030770184468548925614157768406155205596174717206206574981879353125364295119692992939650366754985076471360158889249975304662910643890857677175099474742024880005410567045254032370623225927512858867878145184292584298197471106455633552443585565966575100719037482363449802067873310082275667939157355770324473575760574104102173341752793857800874197584731078061328456605458334930302403122863577823754054648954883582858223362123384862555265020105654266252000240008628624927083292925212679496519985594768205856172955077845409378326454441610437816320304080117669157471210980763977800584130485080581638631752948315115993326434970897, 10680387571626237039279359785027948788871818040986193216514560218235465393768296668426100320021633143845900321999377774193395603646798713455383359415508612745577640183881513243602395377302498104407345517036534461505757331106838981708617606081824505415562706867306592401183389241096166348990768486782741978639663214388689413232053479250338764537862771402351911779809305482850053866016294517387921990365758425308146206950715987640478135836583830223043749821084825569994245185558838404546664889860113452025517081996910637231462569617946573094729950151624533452366284747415654225669397109472487115759580501308560270330190818821325931684961816854829026384066055621668000459664338886479793584816779607803164259401286009822780246410438495401534568426107318658876592741074003763382074829659946814400279401556722273279899956278432388938798248454756362827545769449247199142809315890401209901808543259155736026161052457356037169193042179402054105722450927275794384962830201889460976106582602457280442307258428173577042248765365981162997586873715812421665035508122556141708369092954497405289786145079513975520481208034854826911876642333851846454570913593447847644912282616483957065095105888917174632460113231335239401568823586964475282368803861664712358683979773652231891403092281727592783810146804096961006965531687578559307776724896399535245522054775211636463377917208807831047602880001316718409062447362117355807346630356097255648606160910808729912811607682576261187375840003592896793421378001515425174554923683056864906847139618767044933769306229575781111945922856260475001448614865381460863476296422287178815089032465801910047653590311513706156205463470670483469322189458935823322669881339470930233467362879670858725623964772196894160175700174174719939248537142518467161039729102376670181364415241563611788450060362945534767251293526077358144395609347154065211130381605378810376814953568395858893371399119475543931441372413009963559372461070449138281789770036411981138061437490812728109973871906674221418957170504151517069477475204815057391771421958403812032121674077278811787910916993653780534655085260836663765425081621516941439056387862112950473094302687647348406429238163156567660556109077295467859076981846586425379294770411722680167727647005155944808321388213525093899166628025507958116227474321952404611545231737547065724797811919242782617182511249784059661114497737071243628807693004322107918133982622608083832685215026069342722219264166848889688274177799304911397666693076269898230136774369748714338464827490337673396779387096529498664977906362623834559570967847798225629405893306889883781487229801208520162150484826185389650017189082329534637012804111509041547653113683141549768324590417652573804776450085154118993571181665594991109966799806039326666455957803064301824526352485825683638985460702324592433366204747967519919684548680687453212034868332672338865833647221680766056564820990517470978516943572044212925881685298520772058318085387919441927303296423612812146655767409166331993848521386300455964804922009582121090071564719915396606634173072100067148346116299725647513198197546343592472768591747763293119906275805745683778268100756032086379114278320915262375062050705533081531349756135146780242228009080280300502308904047771528974394909554430946247656577956656579240163166476467274123081413538235040234199401959288269499116284439226211200305392656971856634389806182668214065163581359914768778102478308735291827217786441379306181292712011988419038091637252735561668767434598178951520814936767660866530515958773349531728952828658535952121993401573162190693254338845218044140710421225362354360956303876379049246628508975039843486144266066058826320800806890411333559989497615271916800814383688167196798332943847989997627611706981350384339482658771422087816025021512289385611819312709881862978759029641252976132667281474144152507921549693384903988723614796803162232174664084850495941740738224826560439757145669588441373216242710707609270437064635510293710565680951524809595048433786215294069747512355309945440322860378359335938435026608305834126395023448081542504692572405839969715011227303266558543695888072226422686633431986996921944746203439705294016680327462176868107309408957230423229169272752818985573523929597495009245153147752324397846499889234161214095182211943512842748600486865784096285633758785204300808499402761610057897878750137898295844553622607877469814142802157113507365386845994929813729802311619983361739027736661269906880446194809596515817459568932064258170868846978308359018150832690124195252762851320166612801608848590080878594184664525456588773159313593276241992777582137885293014588523455036323284018584505739489251192957799592148455495209897305108785587873153871859178441858741644761379265690194120143383529163354170893123715119595747862061170092050768460517544393999652589496428348466290720378913179640479318697854397742318911697461196046818984964426530687901887424875070709250157881316616151836708190958880528977995138761238430140691262828525071092809389447045506847027461352982182143902545496750598842780272589861449159138982096769959341513053387627259591898189047017013224994797300711116777550603886670278628044640281208685045252830189934183757471000321330379798562509955698303532384467832286195727133998985033156694093531621854540360864180068633358690391397910604682303575129314668039120300118345857515280875716556683587093750743540079684719050051439293572609784194804724169540035316660517741883923870424555449143881328197897041613727581949410049429575646830348012298827022652487252175937908602897633114994208289802958734407817573510222510669570912312033251722093146219680654329239898219281809717266430951659744529797979374166965776443985154649251263947583892287833482748166425518027985322424744709498136971447375903481250359598907590569676778644172698551005456563206404442912734433835416992300334143555978419087020177422852450346549218441811903705863588256087563018185116036965191537820918912618700504777108250562078607821030352480430737051697056510493153298588767468396741312930898163230520691335481812214951234880420971291171054776986232033403086952658368825787242678238634917904071647523458923683521199458156044518350076045635027509688580353133583016044341575625183981961897917011586167687472729662340889877026211423431420246022254350682460410557840233202484199521836278495791506876182862223849174853232871771587643833995824917431719927573224255583646864113284697901075820002547619096684362551552332343804559414946121997662750012432795681504385416911378683143555473680530192878585726297365085792635837902738382132744635621891907482646138215286100326987301672452495920521842229922444796156799497086211306117176722281803801734170286484011242692408584696808171179395273519786072610297395666107038728940616909858093201274805393397869036285801462347303681552503390770796834060739174682773369113563522285056003730750924311848558435222315249308166744407419523994831020437717208700592062669877199667461570590009663272708494605889836369692755657576350246391340652989935874455072366356548574799588708740169850197739153765335133558109281430422636506832329911694011149564704057616651596847153550226286790936928911295319794986707653512039649192081184005072302294376318301764030927029829541661640880123525720133712220153471621519343719430084822980624165323317605415139897202139662559837140426001992680498507056724642715139820666881111244520736797551317122137418743161202905689383924073502134255310372757763016970708293455526178430851438640191724182181248254950650680207569450888696930945736127188940326080441797251212152121601933362376481511434673071109999260232655773086899640488669515460321914830520025585739464519851118998569307890698158814798104529245644874010676831892172255604404357256100423978611285010945983442083962617725323439250615483081846520065295675516521083122081253842496591413717170892036263640167387932970191771196362060832755595546076604501941082001570155713073010702155209564637643121346525876552357247586249283122186380643640976234100906704673835958018618047800332144255929646633991478663831605167942592553370343731129842498247467906928771462364562747681708545261418316122673402338106828551031399643323728544220036506854262063740236409640098503720689741071090347870778016196392705229211953112841754123735149193545539708722752632951017268714557734637528126862150352354033707938718837277105809420018893854186391826694380948773387481181568603655590039732559753501207364722195961500685134935405336276573857941173591648026031979461477847613838671995364925340322824222428065177036947862075991429642437041321105386560604960720647805825847335032211373245775871823279582006441232678623058401175969481097442877870938446930587477881209838021067510991834888557206335751906615082225432603836147915033300553959545513291098275071448398478306639972831589210593979109899818926937132418149106500875542302396710757423834828253862737569338489424381262666048008322976772462341777099052548562776815775297667960999229536730034220548135258073983937530730091668182575427301849248242594988317294247320546008459307767898850711690971770351621815322646918958060809906149480280059336327314247231565981106061245828653342495243169941674188620565282362532502744789286375404840532733205072299505210013879331681029692196547299340272110140992460768899845515294947549179792925844815616035057322432609627103431314457355666347188960173132714259272144476370429313533348117861010398042850797798121273181257134132227169950314969591839902128504234187310182425100497718567607786150427758763005108201502531553606025102933692736845687609119682254147445092244003263725446013928386613524383367499770347269310384523980187418924875438907301878573126482087559787732461666009821592257819180015671910981846676682232063676695434249558905414086411752401084005907187337641533768071244971349153217224568070029724755596997976696845915750417164139694077596069672441268570724781646497671119169224531974271335784124685405699187449343969973189766184280440376026802858452339138062862700134952146241998946220708129631883182131751952827495707500635247615512233452311641227449655205251864018553398000735416617982910552984967220027429455065469988539083584608380927029825562984039194751031264861459874738710234047976065325114563776614313108429398858587875971624612356406537359372611723320389729379184497408396677984290963366849608262937088399615250341313296265681654453764597227741243450897181737712986666735955131892039504014094159149277134381325431274024799080029763, 34899829756436854737622087790704726731570209949451187057600307797669930289441646895124922361082047457560281486589422486606044761490221790084694803546910611208477104629248234276601208115791002207522526206109473592198877313901279385618781462617666717725134273967716264985771003353355183648321967523521978447234035153576756379945225611444298314091372145427787446257450610665041011169185830061168795727998267215697866682641106531650844335678740121246822837054741793666649444616665781404530956120021370263882610686426689065593307141152594393207442774254393398329845588639420289990038271325956655342629146175735457453583314488855562884389106671928724483278919401813868779973266469603327133346807776681374844210079031312742993626566128559462204782990429618666836438519995112638745795043133242625945781887619683872739435686678624991824463577156909307113574787898722732538337812169481771615072706125120196642351842347882099474731640889277606059098487045570667104280072887815662666343441528580498734508875819920818070821793468228071704141515927061740127149644618216506334340210176522371400021407555387919335053625602746492734970580603653184846815089033047047793556557664653415212159499647068644521947524086606137246827382723416139733025606340084741754909387969448769780560999044174314565989839746940643467019022770555970855417223823334213043506068178443510859986014688345885532218091192516550517135484938848336661314677689137183606115045921311019049331328729981370890572787633905743273937762345586026272039048628862694507963745666532465412069538942387663063998976794489303618689721674040955363644524788942355212438295803194790174286573737526573174817537524336843876218535581383489040622134739385386740305151901897903693135660854245028452654888015677038220937653182737855792250007644293152490252918748128992288447437293194408076410699708576996047079877777105000200454781981841608550082857394717931326056470919627544299797358148934526347160379917216840940157520783608888062266088299854039354045092632289686671477936681958362864950108345360893607210158535242824413019685907084452326378368519509070936747263949852656713639965923164298186764736843680865563080893611309409869961278735736601761460932511674868725907701734910528208902390428507200381260571368290310543120675270829674832880782374166970211100987701106172964111305002388093832588982050197561420456162432016073701479786105228128081475263663093587113144638473470582059028948519597221170706035075031040234560565726731081850006620517663908616669466205108236436825402588162962413241182464478314923473632408336362452864836445625473922539261650918445668881471475286565101344138765896877806425926234070083670475595598331621776255720980002283708907959110043876232797916831881061398878583810046206277472495238369027364548594872370563096260216615757676823351666319163307048680166474312167631924643090857637362590884225520828236658044090484218207560363985495446555836694680599337926038932075646820871779271295325713535132860062058407810665100002006811807845950862881822716646425846282322467817254321841085190710839579682993553226302607653694894357497370722778422638072131725226823792766726790224501422814120511276627932489028766009873971926648689802540444147942871403224721232124312400267409911915520947163140909379190986505754519531372976152058241219200989141751812373521963573432728718083045115411248816581690376221285979978693350295496831160943337442825931733349905362693817523700712159487133656928512815359550217642962978907328389663908403198761444460966212204659747069752112029953456492355951088686312176606913505658017603296555134212257206655643379494085133804329459708261742685576828286164458556712080280838444984608045681550551443731418786957423033474642043153061212960506612256348846987414965697006416596630201486419055812995023537758276829777571227006074241277314765226709133644166577248749710947382429400852280998122846884564833068426544081790667631142227100866204889659717195038701064539552648828837232577315124704674764046522707622672199760187267446567366051564158269815413006025027808350203719528659929278548184459832074607640411155451648063494677422400756791875599134864775299412841130047956038500400800945753847991246993304933982057043775558791578238928888257898637518218802737629109960976295777541220080159145067127537420275982845893272681081428164622075613368052794706026100068985033796825674620793831252504878897454225046251810438240634427087822690077492573988621384627837399803704900341095035978768422969493537194309204622794405920330803495017913320209208503501751497335926149078786592322105587108875813648973246979086048927393620879717853274357796510776260558248324897903212831835741351390001546167685066415896582684512745112288017514335004683280597078370803728125766184762217972397706753408302143930882268232347196789461422913994401757750358113759856978780064858147803754214131410360714840020134813885768511313706345355797461527020832021837373712955563724372103358270321883663708575763423170793047635475225119082690086238470639918519779968090616482620237207074922155494847597174649878815714688086152133719649864359314457629473045340127043899253492240302108084260897692663228890307127758419180650311742933927071535573057194927913054641978485921335047924085488994286351571958166114317564188681149594245189740564653937346584534728484275632705173991233724480934605781906341337694074625448931350214557528368953030460938749248129863217448575491109822104132203877281204462926084229783371070636178605683694957463670251047817410406002495581806212726598723761781423078318726239191153284524544882575067883144540821909045772023467044384144013136009104122629803005712720525192533456184865784182596989090965599896653230499547625985519642349655919262093656851063174792988291720894349244843575393679028740169875779593293552687899505220339243906197368013869095722710365015264207549551687537489906357424071777070017848928458815015870691147229587837082976946123159164770676803535299388779394273468447215925331445324581176721790877671203747861325998526252673841129940332682963811604069877017914499521524966329407200453908955344094129667902348631926008068659187836141175936850349345263689837067181052653925738122101052336711955835141546604735715453758527498522242040989770898318559060813690217488538309928443355770523735629638616954366497155338413454633981974394304637999599021135101640912679387397729768526367417185555105507415916984595485319146517289737989711080693020253578530724930662267072977047936071431177150853366284552721003489519416134560437995683743832793671654188846468483966723135396303111549569681645482874897397442243788467327643637771333485522936855915158816648628356553137653877527293283208568377256508531588020378241919408499802956728306351279149800341393449401070728173536354952402464180924137083148741567430119959068749038860849413077587770890955666475644144614684753766683363099944922269733322688348788756756503546683776006837421104132097524033210311178224126763971261214806909180035408565656367798619495991984218806515895451505684749932279681908128051352273378662680562995157102352003541012991826406021635290389262592025029282592784522654585660899163455648177783511183552848024841281398539995207543666711629743102179041860785676884045671738445742777393934322690581736598250109079310874140919600439073284580605061826108327442623776030043055365693220058887219426569746312632722821345176563117803577097517354654287735937381476209030542202115181812538631380709014255855271131530078506647596524312289215010429017624699512628331441847920712727231470711162856864842605057889059121020855216815895719854100354124645225322806739701697302131533719875737084893590371885641658387737921080064167363365566630663950024137495532558288180078838656460755726199842183758346682584862377770566675340982098455939950349473286942187832998410600863712306975165122746627449804548689653313098361861695688525191730284368019098919683820299940707426273291561352892506892650106377898920333623434155369541436810548454861269177141556606138366156653599641260265278064962405885174231497349112744969939130465932349803206029414446996863578731661957296447282906659600778111216493021885458498410694538182888299801200812340520041861254129093091686371402225475004389850929888779467417398002980166242765740942640734007246821693652846774286913790610167103805331741160300110405513391861588030871657394075275710088520155151050774557238946342747347057638216218145389383285401836980884422013413817620948034580609595746403709519486051914791867547482321092173448220692657757259307644028660273473179392819842557249505872514752892134043078213747679221004290710975671406126006633572290780997187574407302858207357387263859744111294251412566354212354000716037764863221643170243475904057771863869211895192051393429127307830008962626911244746681700059398588910672789333765110096518530382641226568582614789900411051140026845776036570929165783627973904880886616870461791939651754343009993035723715232696688580204150299577689715726813920798325584131268036927079031010071514888620791199523149967038848107136550283696271054713850571852889609353623210082354322658498341982936015204414894150950568056160906607407940484519393173585599464975435785018109161268061723362025451108895864335624707165391268323831210475260330410444564020020985080169481019871431766996416451110555034466141943451350349793590071614679110685296533443517536075745350976465106016377118308734546461981860139642879925663390799484157832780086482743139128512626626883165472967036073983673875037058483254952402990837392724699800586403296440870124363816555493315441244780389454335651568497452574122352615670394981323673511899807089365907220802390859298088732650851863048633460666785158354708397173438616830371008916760823904648493313506516823295692105140065089587267930871082161170678112880514259514461423197710591749866482966326268159351528769369307978409519317599166384539148334067553006150901946239799862998302492741884256303700420416250021761743258404268547386064577656432765584082562725165260408262283084836952697078893406683766530384920419341027963798456201256314528912121587809467433582122432759202838279823713858848773755735461978565048298947081577153710633436277511976605699715967872190627388196191594662091534136313944656245134622432020167126479368157433476540581788046515524152315863133126602776306183576695869817771158958129323456282799836898690502883189227793554042330889034854158182014333109544421666208914375740521515789282868827811829261909826846989411234372038007791522976)}
{(12579960575966563213095702758550649773533168187324706141832242887484216709118600246350756896432529996538565806308186371371607649381904448380584263414530551834045143717168283381957961308284824050279074052122509462157712868770948565855481106639108439613891436490140745443361959740383728775885538034326859823952585552757768296577081597460346233296744309693013749163482960860606644675296228581888311482229422792994292083813757152591488086301391995571056803063891713307596704037516162567227113346835093310459758953761905360019752405327388027686328895407064392402795858193220941011236251596600757353727812269837294651942962797993018390801182185602443478262230170691276038638530135611035244068045351231445333255275534806823297559346470558166383225483596757902483310944534361856559894922297249247299599103454921750821073356557495134155300913090468009007666518171209065150907864059688544963694363133938407344100108393451909906261772505369296554747794741048860651810674065605727185319987580749474781435312280449285453949878636790624787842139019093294195723401970755845483240087596810199887281002561011474406644952633829838585944172566040630623987698585588781236795433981279501637457632396279401095447893324221311608514478191808748349292670709717615106915690520802811213444794793235708596542640106520345978858598608034274420970105434384530169573536917670743133081687256677500384888068510820175470815099749160060164062409494421521027047407239506911474289754359072390273949951383169231733726535091754841808705388177218270680567375902431036211186523236124375967880539128820215517372059458708745500694691530505688946749912140209019570651242298715859708381876283270187056239858636364597628989193435285738661117607469952273931676884209561173664209041786639545441979416069608136936422089999480852903360857324818956815040017956831883518313715913696438620449297751975830378992625767991378635620993194005140209787265317585995072654757224886991378270027935468146445049144616961614461093204784989628825293599371401353532391619685392295491874801442802168363070995432263754704675431236663097025019416739694676684470466294248588321744644552392128919733562538309194001491658027331812286325021538594314746899604827271080150138789532241414343985854676032380630150286151474576949214671639026856467406886719796694467217492965318548226485461383058773586077842567643152040684811968446283560909038286770011378602269271454770442660476829295633532731050859759411360754551086770747103262339914110334293958927349877472596091570769770869919181972210847646318686068566746306377992418003275794625324429447335118382726073437408168934299751162416793681978103570113936599423995864796042768577498525897603285393253008948861237059263769899757689349147843734214629613720698690516491799846235572729401577499483025568917130476223500745565721800579231277485996254511355164234077993712083826455913678989436758543577511939447675906625110538356701363969746540158055738551262211383172379125208090987906497232432331397617881255172533700853986821911225634497874060632673814615399531568384275506058460135742278247504832894964344375105788179162391508928503592673743673419900129104291920056608829945392203821656126565767787632269804945931048888056382638816586463175895236521754939961639222343507810350074948852979495816148199872807922091881512340737467019805552395961453405092920851521322489902556738966546439519780390017064729794099688226106255037623642897865324828321704371486684827875320416364830733231833974866794716604648647762591653554911364613490625719888839244842193173892721315390897054576864152410675458077833721222255423699395556236161448548632958798861239797371905282996266756874867730798292634095976299335840632048014996215755762480381416955622910795438932842224115824673126870759336190532681231782551465731610398857825519928073286771798192924665502809990566578750403666404252138117682807462876080049680326031350355055256446796825901956577544418952264048205927069000199239905925550023985160578304041666056523062364382094428222414161843972452259418366369248222294400089460311186337239144203245847658202773661262796139218849787541205506494596155477455397803464344389667683681205147066741871409322227635534372862076674226551330433515541995511720018343998534619356947321825669037111208460209389154997332768960388763703518148412601561909148148501701731491830715779308074400207646472082464992377920262896188899418236134981188135184197907514097498910695408318175157373299836113657234421144992206436237569995587466564365964069125128869308960326539277686542350758450132956713754978316301481729339312128538476524951751624101107377383556443443514084251569613086725521019834992831073489214931360312773542409840699514069645405722797831413641592692215969053525772410613161018332515057251328964928418490707610350141425942229176709525332309157613305217958058152713176167334077604688219049815460252689284158858813099851108159062559718611576444131202139882716748388939383991597218866375961255934717834207290308936251517470287145273264750562939372236553751152845621390573496054255086024064361883880663051636111372543105627931433133627925615684920239960348278027499944998425286021022693154749817856233789291316142708492503337401899918584817709509156279356826642956378620420782888971669330236841836651662234587008209212293578101547726203444997832633055107485963084697908606108982662216413965319490313960032456645647232589482686350800622769019183050127990162775826080788855479019580520900918358008397274859781830597203246089663586912746097583002227418165791740419225672831759663426813217655805512580352464440141833405159084913616519680679689823982041454071335695937135574743584715894030993074333408055753788434541058613325636861518297063589465520935356429051039739991769154773567516603345691926240443260316488455019726543396111050553224988940582362263213120831412109671762650846683369249244911742929088422419289872358644291494301926221236278114654453131843304147235705817954008956668863677384243583286543574612225320394368271858626934437168711827895805755279208797615626624376892520830202429765797860116660645968569895772490002199316377493680458648997882480216989415832784076635367409530501322625962390469540318029584736165487465104250342044251533689905508998466462725848938944975893126812670837756985431009929725782784044403192901987276565300355833924773469090436829583846991354942338893605058514289761433949316539532998281346867319906825988100211480797543169761244287899093825015352095196292736506121369019691936902144466452492382800253904534286521376039437251579386658853658842949336141777529652580893236894505527486119412944560539854046860404593311290077974797307936373232382623784025968250956006630103358486514337766570388287849975817440161365605129978179512477945863604491212366978823145462777128510499264928604418792525851868237272776395234711614405882043720406124533388343169374332561639347824710375315206422820913345367894721585480812078734046434077772678426976296822334352446136820829997589185513697827091082708914620764520631214606700517234524905591248918556193574335806592492221088692127497320766402712961921089893680493387805634467697178774405404862831051933736954819949433660530970829775372710704591487741184807348873627795835066027070444075724700441480030245954553916828582389076051625368792718138880150455899277671614736167123295546119199095078088487162014860513644535092589075573101637203135942285401435581545143143167819652315562154810268987669616941502702756889142459159043294354231638757706665210952604898125350860460601502219956516138481172759219997014604474006495908505144232060262210754480115599263945789992102474698667827138875217529909069025762272164920011117448899420020868307185836932614043796718262825032874724444460726876806012892801704682361262728386392498939740660237509855081160086834541434480496155491448010673719928860912176354415115326101039678450999472246372964805623361449488963506830577600635094190183221833039459128132367762420657886956167158313626249622886645957702489788566803354100509415570516720451386876231567736832293135366066625597531600301511141735739942915868254083148501276618354791276831960735003864478931584584747637930611203656692735480667821518691590803822238223617596592261140766776353664341492533089811726237386986021742361696669487186916723275746939068057116035317030176027317083108554656411644531145230031972815699058671377470117175195931159530314998772354304536970944133090140660705138515780826997743497172838583856305731886282269173367484866618095687684414925462504472080445082348162006401923584286655947279231335205692206552217761634527541378610212811368806459519054951576605751099982443629279291792449301466162308369435298262299728641021620438387076744551878443914893341169434222149310024502997940898307769637863503629626048346953187838790668936654221206149473907156730949305133022918340561403426700209448262635515625790076037575948301444343765970924768639194942288148349336148595021563102973079167289262718871161261818543710810785264609584248146071162507372172433822849957632624227597127915635029193196147503145702279023726106206339491663032209139047427117523688143138247227842658751254444061000355385352672612204250565387761265301112593071885786541931442300750664263210836538574238553283766010383124382022375167675207533006915786165095964625718991014697093315341123245921691686793789255419304177905043703667889092255300623193787391612230544964915161182662760159787017892088085807667537744184363037653963339270796063376052243176894519059456803032176740956806619686881671477634451330397954992915030995157946953429288870062045624371551321201154473878938432340602114886551364206602438461182970118170591212883053046903836331134177323569504041384301158590747358343402816562179866530722089316885744890309569648811456629179911830768466129013168622859686312034377488855271914193320183143238698738502944474994499028406239471396204752948224270719600269059386745054645605433203335567430599715147422272438395789575222005588109755083248921477174501960309403412416666023513200279810275805847066734673204965450621443610164072717337535252379670871270073235644458354364400579461860447986436564564802447881485497562449680078709915116912151845208653291366909781738788377702480721333586765222245886317175076046355880868086373494376787995045613519244909735928255496396288652598608930730387960335423974918889648101491051566973423915231453512679269291913644505585996929069538823405602625099451854971465027434388896900623944732630354434631448681517285921079948348405255114706300880715064187587818776681779183152166357243089968037845867935537951276068828875428803668687164950865985423846564666966200882191400438884735704928733171245519309806044870972857909070710492422889046555438434877387891302059075760525937393484258683329364615851847706338088195621087149187459570573264142999165216615862942919223507577551807285154793686035152682464249458190050417598816101396666066952455242631698815860048988142355678748354793271581737314611725335107234656334722258338137889214466517454318537261769898036575681289595551271418921631277763854667739670297844385650222949222001499028559007793232088453917898791472739412945516346155444604624623079040915657560058528407289555658142538018798552172842269718393074185466321696149759072084612280046788191549940901117837012529725138092123175296563259574803032062766911254288288188615533981720296887862541365900836094314990726038490470914796296480611760622999365945469239230773674470232203739543633636623530814514265185769571311365118572187721012718636587407258167770763904466824158986769096577932844048242833516896941739784181172144558140687870177284955164567670315974768085569322839361687058686844454508194262361203754334095483094179602099281863198309628661406431230865129057, 27962936691721860716537078089350039702592754322333885522349967666923433393245682529303715391958506444849101405290826395576579949494506898024847033905119377582233975888227501674880237315199427278548164546994597462375861422179479121228088174606120971209898099531886617021561305311848755126322110285929841892535395572475369573661367825957837626606920495645832269901564821151136137249661690264075438686954913475994050704827536795244307272519948166304696505682904314671709087173932197277101741525889931261836467520715311328072161919107941355269430012480540662875398574023897500432461455607168040344525329774967184397687683370377855647165719780255005200137067231231049803254965459823659453033836640077420157633478568540772760878503403897292621906021122683486246052560456471098102287406836887802534059120480039847419812029951645736408461923312829120333597533258400017650305809179426092167240129945033020023621510152888580578389706431850170386768902162654908710883630787640001033629112877776137676067580647297868330077805641095463787839548461515245948828762789204834295480130035953563239303657141656074411275941018854532646311092772524677721164508471214089840338627332279331036729929785781359133205099410859691062201283227363760011777361088020119761303305164218159751543434126289920599268303548912956147013365374371038159577807198511923887664666315447399709871172320634937907860142284414440140102037914151220494126956970985392013147506825958741699495379243370662959640574084532495363023860268024211962902167442173831834237699053739219445545833290292896649330919821345184231753771121386477986574745883647891345967527242963063569726037000336503744464188358266481724325687870900429733419668977736357285117825516825340990110073362188062040452225331730162780542637456447824697640882957023594293214586973904906912640405481659301677975773873580457982840824893335276054451337305921017774744020506012554942839598653813011483547400202180845306270138742986196448784289092795033115174142771040603681567722978136769753405942648999007360685638256308595709967670784588233677556984107831965144477794174727821863365853453525067780384002760717634038105400071337121954570052767972285226470236407077079329774260608146045868184093536838872768220771798199920763624562315971863269680206961932134181146286954538753245521919364316904471686391709200137922866604220179916771374012053410776246995531100933716152441971869939694710332957040719484851450184259563799981558927503551947877369335108909793875935135511266179786788200535006761119145127995524464056154639765772378123810775265443262776976967381945137204871198614235957826307913705895420270049687820189533866120924851396978095973222862512134183590196720399454125379679666633283078329726461395430956139094536798456604722502130596248064303511416564991197522984806394266377033180577289838528207717786558418641145160044747334937682263986055130164496528271091445129858856723259250451032192113371444108653591377051248010985712130490357023384786292649828608815633793148993335284953797732152077270338891226140532271213938246111646605864249987286668901468914788044142025202362994071166066928041865285555540750210606721163871676345749938656395481967262036009282098908607057595692745771585677575194242982822490586991340656284824698569496413073155616051788383713049480329533384808150166719966375710194469640094826127736508006070828073229490094936803174127386642303983183138477349523191217230563159205629524979251075580443143204120618921660753095277454959088531514429188495812808172254055956022079499237045426676434994041492647931273898134792581888906637522311585823691229294974221700348447760265972909251814450860381871334685393335379923460202741144972032020464970485757907252724780761603820935323111899278848129365290739159519685037346071201162880112089296794543771783820258554212538536043415992096148009422276900718098576402021304803455652638281581691955359190625809997971697139186532024288668039463351987321431179666990320669475939918765378482867312736100781864072997047434132255052012496898602849347812477402478415309123549707677195736909032963541665509049007196146667766447327324953562967491125104573900236993877883722308828915872889951854153862186542435902487707208092557226263454961108105318971488824695461656912145354362552457852406178475936412784744781121321994354325352764154346894422362912841146825718071562646733551642959442257638702218700362145909770171795253920477200286487046843646806332100761513337136576535724313814682379249702689888738888574683245446022008480162763478544981029929628528659219425161575704792870360833392610480634179852336976561422955873850097161938481813290439132308064219230532453089916574864395467692020158902530840649120676975463464644189803016082916698024826956672643870754843964810623214362849492522087006967035749302814914122105495560175832843111807413122301731072097176325931682128576334923183599900623805321918543242121251577527971501696578288015510840174317118185073550963281865736503900419746083337766267479259846042049412217643016721156011409066602905509339175559118452631278990347237516577188776880416051751415917283841543007751955689412071097309322367042664806722004195746939237631075608772228098881986811802874352643336460767620828656115398667658097985596669020316128653210719357171562167542339402165954762723039263072534048037885621220555026925709759023975913476854239956722353868870784164313826132917601349869895351181360459216315757463538552913897893073897835306042207893402930099531353321504137593050945595635329572495836299407075360406338613935394361246498281682674282765488050390388782574240971532895412339390121604688621831912731957461004453296139693949680658978385907681388343971281671289604456955889682336077696348323441738789011896630535670464226984930771793417824379519522437984639989958915320710485164141469458418454788798767747476853139539441385289978677758557976250717190353353300680095422922266019484823792661753100834616504985362127769691365889047530531720478758265175558047517169166434954501478211401278317175393167882482718368166521212672698152581464209991517739306375868993075138938896586527761046648536958252291005943261330781646826703079451808290930284568741334966836601881319863395282462697124527257631680626281561753533816990167776375959193545969127485887270066411214125814557263034059067311766361101907289711027269537678920572952920196523238267261807941290537658165929628216251356317838470769739040149410439802195788635388961076474379271969512021928048539794270877859861475452546625784303985885212856046466101291654718198904774595225036191941206396858278418727970245836192682411048271182453655105329911453794713649088236918817712102550123632039704861515606228278472365252397088620678561395299643017944963269131051079282539155886283698476514040073647096204901722699470356363241843177761003436498747615765225864185330332759590495836224058918689897352775175991872561472276346335989518552995080262623164953527947356772419726023687905357569951968693678008544675496904968438033498122584682679743002924280200391877504487566774280965668413791810888974954222900854627019993160123590980587556331609337849875669012384223378204749881693206370562625217939984887392041549141490685164725300874346302492583161707226582400963666840528640547804105640907235113997783526713057203732436808538912301062346266771249978226825861392434337104403842886704533740606002166070345580630238029906224170739804523571031914681533697067688564651523395253686570243886519538034061415867640776968900004355422619902026463238346445487994578892179776032228629861174740863383489523610471677518098022328010695928857861502514732677376762416419669023973207194212060033635060717142399902596876948628197784319824908367227333032998446123582012226586032273062595324090031585760902236495100700542493542132768662370034518216722987856676563119843337728995073475254779182087973508890496479082567586629526092526567899485667011465744503233898135226276326122171314708055929030421321196680325854787865868573437036103812835144649465523894796944025656790080340099704516794756427126334498611829950571898500759964524206288267882957145751336512681751778681410660665413218392079438716823581262849423763641414493507483173379158524265414308231476116587566419311214059162404444737384431111087048608400892514240444991887357122188233178783795634325246424330981523262408232614529666945466964132304266003742654115258032145355023017098001551647403281555276884502952222653277773447632638262558488448130924317452236076951110552922860062614856911514648354927373037057988564454832258250241914865414655079439588412428482598529435469136720887130598298540699043722796273018483738630408498227824050510794410235464515170457002966374585331676915692620645285271264003063702425368004887459144249005175070872657302783099477140014996521113119271735175329941024491176752752210244016135728034745471257637122796795092223223349810650354927324670132346539969407800628174745544135040285739507092666594182191137710222073887895193238324906860665967435831060218731599393910312482647392534754235731759504689549312747277237880061865906039954300381004370916222495366047097829855400911191422887973835103535320478416284469389234788603410435308700674578575864658997488722118785817849524947080901043358829002065542606305400092721284767792252680779584363117444578850850539820684107127157447366698128935949950874555357663015438182102319417466655806753495926745469576661670349016518921048023848272620397766475872160558903824815770711329239017698395765927891824549199001991500912142568281031848134527143388471841254968478673297055951126437983304711331427508991036363304231626599413290549057236755467615769858841268538466883883619468513833001762894970596950714236897253201343234475918963038188917955095687288295931585159334727949429135774718912467860581963963591187434215169809176518911972178644611164393020510366250292675194963108559727161294753334507161737326333979860733996143962360980590299250505153033976673044941906340686629675922640651847475129039258193527417100979050320699322402181954318336668967361689014240912407786926852120927193141578865567472311214571125006963038225869582245118148743882466615331762816516636267962926353291401065997659228536575134822558197569614633736518766166742819896159048473386760564129737254169135084580291053497252559098705693884450363356498144108414523092897867632993816182806706110596125805567589569386237790117374206912834587754574462096706446286292873339282484476572584779761416970311116566545319455663761881244790278853960574828932345376405207124903357478398880472880019280456717353177328385008416987189556255142259645174665361891114607982833506679216809075899644106244745225546760327731053721332620736269614194563940498966807812011980469836755504822336809343636231394517382180465703891191950851936520701702383275321023103487157094853349148988600057624634813695423321307735827464540812079451170553579872227403151979161610118771578521709591327379945642082423221546675033552148582386194205499145508722227707375707506626286805688121573320955226464000200116351558918100105938844228905027628244010416375640656896481439970467163370945786818531046031013776498545866676704161479060810755235151311679262302176273014527328706523703510254932364651317544291556552757939506156732578204508819360886190213226981986074349649772515404975978825666022312159905502978850621039419924838098308604484205817078950249759594267949235593164816105343702397876426595525795804681175381952031121562665011457973196399755336600969743751212549587254612224944828776699514384554164859092853020654037531625342152783434078435156751930464251437773901631397393065687946699145506517563322845964524690013863577782995835370478156301438203996360021972658758905982678947335080187714655305463979639191456, 230758083067122998229154056532035870996261475850567873880280183536535263640901276869026252843074679444428670866856995105403170778238094333121522161980170977356785286093043179322053816412116993244550520484323097668945112594645788310292239508667222543283642417507281973371915807018084882028896760129405865960083528579591110131758233666918337060592379321752659056903228231873141640674831394675801279531505211925702145665655387300815350579848577496379394279805663573068492554545585852577070571679436298476287895689530200393662765281449173134317168238649440148657535119224035615577557072084856021065094623295320030218185946768305563656537418764832887699765151126780472818875679337455043143804126552407755566682400127898890157259888546090954143011373199773950506256157937524104212013034020278145899181585760167260566671247236797043843689207242203665034026485043834480115454670988849332627517194493429560178072690295144124709591791667778234850031673621899346835618047957025030623412585753204392897024337439941643510387937251823314438278937170803199177796004466873211328981920162046216546843011156724178709467523881371684125414037191529286505920911664775583545402095156082804798850613231358982604196002850653090784681267213989682535643283131616684230260378614025425118995448685248812835862292479533836913462335774592192877726347349351251519907359151169601301901458511532662602828574105389199758214074609961382354913029455727577211529789770928799772363651680612420187020607204888415837768501862975749584472042850069557635885290479728667201959904513669895308663877808664691000337192305992670552628704739166255713405069585209590055319106251185194898509013079559357755828630865448672394872177196961540199176627082096280189927452336271012646583491234326864237279677773427860663857311266960896994042601943756606840973749156407819578520739809727028599350559888218969263907181126210619273155218664308573269365580784138778189843900190057133414154709525710562001040185580288946369886911728317237596136768664952293061741782559233590813402021947439494442920712737393239861976756109127578356123619963972268704743675561411568500422409568501252960009925483017494873036125694721786755687658743534963371163292625050405977554181276180947878306698924024869530676990006276145146127972708758118979002226550935593481218230093482522117022448623903272993362181962461812157121016547381132654662533746812626472027778687769451255085652255824359763259747870676872548362071977257904499178473251245913603657305458442204124500545935451203879720433571731534412453496967685277925443154063902264279512245527313736546884569883132032144980319841361883889721172416147360397755093537621499968354058297336128431815336715980730430099003441167771293636878195029452341894011420339565943079791682789266481926573045564502658678528394429508133938981907925946065662748869383097798778608618193237065563799797550380757406672526617943036213766509308987533196777724147780821012487861924254301876452901243410813072381971738392882493593832304197571516513654779436840415563867555589924311476902320944734471875120091373548569610916613972320862032025902254130620174628955480525287476833011912583388403908585961855981337509528837550945760586172814210691229504711092972166899111934325484008040542247086592195675465650309205499779795640083455441452462662394393277211469291338058444386623513629429160537496106259977692750126984201804558751939736902818582601979086329791089104531269583282591929550449241793234201068055976210078970962006646501733503681128237542844223916679309156888489433682794014644545718380666579918271413856311894372790034135628032836945863108220053417502333539502796966329896050394779349321010028580672740814042144277857885133796555123221672889424644367196423099618112090923480584279954432663877985098098121824720078521776525414464369917796450950255371237987073410021241785344707884574443374315359348511801852263907019493592232474322110382085153963030612050027281769760664513191515133810171200289839117331277423588157329543053152587449348776075000442881024682417352466073918154084609422104563980761973906688597738366816697222922285251960245962118082571604288154777416681182977356359354586277667646103813326288300537780846530274400373489969374898300522133275274362288668676132996973138259627411489955028907109461108276075032546748927768006175242540225603058331531291956291942073470005923838166146631445457008815445890692635624538596429148209686846610145549930794909043822089819473064185869289766748722877253526226792646479352992887159885570885642455483455733157365595873142705837855031786740456127456731279104105465738514749927291767435619484325565777637486483109795988036557751286199824414980331403479400996759612974270962759852668643753366274745774369401911101492271393856322653590902646057735151391393880183123814596964662519606164618627609128810583774989653938479562484790202363037470192465048223561185128707295101663733685437828156071725808201804360993788135452041648639667097186572642743373536293079276587010029257810432751296122752839875818628560399315601272868899834580906468280132902897423070236821027912737326377942090361137272342948244329832028348022824271590510163208257101823703907568653370984442822015668015395758455281303102710800998348249179986616101858846424202886787058765287840032810699227038393983376276587436030395608555060859632074540729640946300871003641006325692974480966102061046449875755650984842902686355922089620079804009673398804808745397619566577332946888004197857896914192386168565761589971922744219395294299397266027320723908935162221652563580641967756804911299089549331411515772907207408115998683111109643047221729931466781792239616831731445906086069554737658820152302518744360361402837603125272745349198537633067107505927079464516965260274179447794141864778229715979770235880123155353443999203591292573814435973743784219303378762857036206898710185764277918004175992716580823486189743969051235977238578509052579359485040336245272005496016617569535598600037583463562404786336759330185766822078950322087431524035474274213550875856789529108636799237524777364253157640984267727812764483079015998484635545066063333230215930309254673002748280402699414282586762801504008553847726574432729785289110300407329627795522809051719301182238422244271801515382944715516485804385430010999583341996624098400427434681804054425452091906269662668913517773875732839798011444841762808263665877825241601753099176715677930979568228636862331930124398182775085664425405016739627789692454169230892077989857186341280252651920563588511889978282090283910007304660184724517295264993045229494920365295068300503996012665149653965495097710508661335888431361395160622378906943332421317924952347845870092375042064728198280992251958101236047738865838053111148260675885862504307479940081341984035182045431664462041525666047638863180137685834313517973806704166163948847487445586287000437223213177740005028296191958934902464169728490807954774913868814463328683245956522753711542352884445436020256955516923841360752734585576676288070752215576655845314380805104752811301514524577026966019462414779906077222514545017924739704051113632401824894972739035693464954728803785847993522414505919119524203428769522539820856610173159559240861959392639273165710127755351879082073401159652821938848132817868141386158063628834596186104547029484869494306444377393845709746161550647174469929294124766084001597989212212638247657463133221770574827935627314891849058034617421117893537757643338728785178713548257158503696746262030564002891144243893846519605643415401816424782866248630045919007061368662377325015877110134688525697101152765520044771727341530259374802335504466009986721865231491895095500606470400779158578385816587946051257699645688431381386021110279560628696294694760519432147302778331335246767872436298131679100737594591614774841183494765416816994750956314705265308550798297437958462882041956148737808164684786700466534648815450907122566229831486790479508146632962533262791161517576779701723386599039989198675038160461635372998933616812947845879876276121690325044927142559559061862871715417312966091340423074531072277813334693861862049682790118733974393653299833374000292095559841366004945745552414171062727670123370704505585957452223755187405272652821253702642431724247718168315399325688308927761694418035969403176196770735117788177231534757064020467143540401722369928523092324119364533100889098311617302232059698525103491614839118821430254905968338250784182648820029584348722505595989106326886588056674378231450581339149260694714182102539628473638696272495439595729336696679698964851505302760296555344893877905606353841768182079890114321223721757225304388373844400563052318138227233670163520598201500943209991645662948753379991061100791519243212369154956175517775235629103715873908350251069689839929232625843418960146807831479919629474464918998765682925679129185371113484514650702986144608146092259689947960578131208950144483025133671719026836011048723392462995392004484511650243260956298500657327827169906612035880373489740083760288006687147320184288379029338860346157463551511268580648261334399057493299393123618958642786906037668520775311509342591048265501466958139731649233919349356660780176713076093669722642603173704753543638372146053008009351734299798921394433085327115191564708823620288527654521468301038722682725311180677336557527205924756077318331262368587817542199192615697457620166873763723600333057234455329815191823805006085511966925660283212555518515761326648255347493991626489217952970959364004216958648903274505205044821838716574356418624761967450700782062184933827588021074262737461249214668545872766350882280914172976619984064379271111425479720266694260968166038323076625856201120879139580046558352478094640905124135572345133736558698723463811284872107219191421521154044425509994608070367936284824794803501104100863177545689716544963392151279997266513410412221148421330631959783749048840171669602820181553179580223595477404153273427532757723024441332621497982821574452725477044011650504242587713706653099710566680042633795572156446319761633027393010154830595315310526497288065458433330698885179471694375627313895959947786536297620332333790297988867602354941799666681664090816331221290821444415356013386050186083397952681790843241172634742786168324027463998506339546305886153836311880146879993366144201535571548869662510296089907037076918393360469435126749593044104014903351299251048130625854579695623212051956006804080859971579265915997955742646338964243568661785665344562205017278219362040725758447872069359225479747074923603308394369689920440320722312306452005422318388704078835001915297417076893941608942773209640487343582855531038750294241333582090018721942189703566282951199080273193918138171768349869974794389463004723501086964761834067312819805099674135828556669909205391404441364635945813005501647872989553015226193899745459601855426561780362864396578861402940591377301992036221895879890174141924196589756293668428207336578928406461076753283887610480407176385278935255179697791894559209331397107392310932961873249953671340385408101725328223611803236580280471063550692958444676911917307092005404757581142898311582844465853436376114804952733474500959995415335834056327606424378954766010876897146311827587139925432179887758191391679783297367897051722413741418870363401506252271701000563343512191912762114373145499505591570923412504701919959510256700759518704891975930706795156066412189641617203193731800540593002015547703403169447866779581065878714391484529575296973996699543389541251061984115379653950121577082486579777232108574227384007234037612527879291919214561364903765308041308133128303525018799990233612711611514127921915194167409087535851819175389014943923739194864615683486913101646562187057129482003)}
{(11066269492481627643679208783182211267240868814846189791636577737091035110190587658454769417779418651236063836500181156987272598755604367837387786805592269425625757530897907889641412618805363796821564057801727993985775980670440468094081219072573938715363175799895710224517588820824640132261486474113383509407965132724730241178576817272479870604014640256270699189679821640573539604803849399168289264832969410096037638046799513578094734039461100762102092474810436485597517541517024550907442453902605720117151180762843929120568173036745706711156396960424267558789487961112410017523809051231166867300422585075646648083917092507771688983536585738447454128817972018041857069978048644844766388362667343030825270636578027109035052645370684810516894096178962267960389856600447885321756776927193354280467344575882736307866817854212900648160219938676586760122099308206588161792956009961710016361138017338414541413613693693656326521277450551244571006860918710900010181073846134988847688549625445874403051284483485442916410266338582105501910738452691610798351669502730301365063998186067379378970091497767132357543840564177259648231253483722644627849731273820908604425041453519906092418166982820977912828959558236867281130987595146399307126983678494720833633471742784019671158037251140295923142711312551503269594511604956147619714863381203104761743266997178632619839614719223413370555144613683183913979822637642266766302626881286904739100204727870134047962544223556793663647054623740847672510372676947293151296644676527028001094813207686368702879948088756001018103138248289023786053697120459910989326287322859071303138161240776950770161991204504719506053655912541421956782412643018122937994824045104674256458171052558928010833009861884463574654214382084017840026357778467882264270183731488709506833147935106144449719434804310259317719814054490022226918310476017334170465397923583240160829745828735775391271282870614723972179007599708078145178905396121725384106973451915701611542452201158519459098974115180544344505167829953796155064966701541035252540900116691364397092931748915399928552982635636768982197510604542650335525462613661704862026410100404063485319592984443535058420121496374533356956872575988730947392715959443565237376043919829857314818896414484520135492458326932594268307551802038877283958563398726900497430573128401876432716864541779666871595060608478879724495969148906555686281994722203361458975295722945370025846714400722712587187852377825354516509275335003676785797101444418407921531202771335772511129732293257564278751648874458627167439891728549068436684717273402980472636480002293962263094509176788720686872341087111921322429378728224813405634230001571920625385767094553203626939642534994937055257218570084534317050947678019076962140871979115821017738770925887393127560484006989769593109290638272668468652330691459098571291237881794327254139970574664614925729439282972145125887388396537293753664840897899357949323480204437613974251481710061077156489979815803922124347725765648588807176242039768063228210615082341973153679510856752971346940990347186763024981435940247137217742424767567424536917312676310948340745300066173879826375656132797750575980924357233755800403915677000845309835086212340108623905029836956463820533915813707193019803552159162959326602399443865344552245234237033861026383225527049822094332682009276484917219714292809836781736401371166843762401645430885527582459170646373922185991709464614712301029968670099304703651618928213226047193980890651139670070141204057734259477492903709684976395269540687085523711652838100672137663806129499831154056898387150600300481420051018039470180402579364110258841449343410482462482382931246374617565113531169921883651718699001856590161203960470467612211669165659973718218831690077358149867748684158449300552249126476561276035805131069005868835893591527267063479407235519895516816409010107351637949720476234000316609030468078300429406358099696363938765480786762313165861191208687514325905573086313389888635430888310899671939046909194143096678179215354998993791625557108531008147443970472053318266572642377943348087263228346895778098269316229589662686058481233166445593755763625323581008420149877028512644353268472229451457792197059840581284915496602544062983976265530734324139186994632948989092540518047895301910068375601581193069712276608381338730147910903047691138933383431935336593687490141412467094874937079180408966858460654744990634281886446300998626160767215698815562241290317062126371344020159882090978322799029310837749255803087659416809175565686863951292530315939991755316782738322660121085622203060251050351995485311120250840466888608206089538790808914466456402773995876239486999518101494529859894255522233351910164416868238480047968505143171627355088007966643528823802018362826969622434205238447037147709228809845053911042018765783815728783705765006908402794811291530682305008630377878997819157216350303466030699053983565403617476294833857751924891303126479391176495067656828938935662458140647320194998307679351009455534939524718449618092179108118148794137737437356614548251873714659487814550773725378580326419902893394619897779344615937156542863790647182454723875322432668341214193051554227256654504494660514464091819822268384490196724610633551866395525104335510812964134144248150130108033741904588984240415597989170786471491849165122110298062572048842347570696241642418389584996272870066175303547603645987242249029800446863357433532989444555108703806038331384479091950286895797011984098818628629394846630014700266074928895886154822958854211185915804583164456913603339236404399176035337310577213398657897768215292468465511183694837560748839687706658139501250953272566299983956634151459912660669221417612634421949331097443273788201757776093680944181992561061465674957200319739838798804763345622757947995741038973259518030003465976637556513658354650548483768295316620330125189963945615475080619178133988390036860465418707505001041924000942129773629618761151152457533197811364204336561081525667071261896744961401841931603368040699778920704800877937318491812685008048655988810947496051058770670846016523755831113575046069853420640750052830158930825180265336009271868947893228912520590594835324153613757689282795155628219743549146818385878559919441363593671894455592359782895693080621549528502195279335908414908923719147759065158960767648213369137430139935895945103287703845095938746222868828889509595676245773647190874612395871294708716676540938566993578512724739861718334227258044801849735103959446296181301061536199109940840524414779659914660144790717232180347574959182383947524869754998594520107509844061555246281137039107549477122077853880005386385463267954416781944726376446430217660200533849855384728432453104790402661404076556816503167672857115919831466469866966801858186618951506253282976429458390310857338163093241272064977661768307183003125200753697253641383591258437322542858528782834071740697557383530712306500325807755200636244182610930913857150034180364626411764582655470778568180715626250206003147669641793355066216204905534715160266854299522869728718097891750093009922534459303127388949584096089413319901486436662290074789724397755916131003157760777890677303891763259374437801823069869734016842280807871287690032851606292435499607550276891686747214828639641985945051654475506342677092222416491532838580534917638822606651031644277257891066333357054463312935379209496942290838302382151684211374467660542329589454634087776509287206597545081164640592567262522389258201476478411283586255572222230708739214249558972078240801684530250966836212929878764420177050102631489729810732606302288791967827977592139389733463175553581627749874517476630900821964353072777176573506769802927064091476148833455261968549387243827616227795252997170835790008983860159530149710923298831036998591951240711979807885993707486176958925807745506628339318764529244486394762436659601350909146916783952907492204563248963325262341513802248675168011823066052359464445068679139430765342093696651001492818238274701524837929536419756812424571057884697879009345421841947900905392722125113441364966215276951047943848912970224880162078023118322037771091919657870614494975014708895804444202233891763642770922684632818158101720426088384366663827291178031554543795250184380429844541741694683370508441858028644856833796998084062187806393991041216030998104376985534527998371687763022961153193999509410117319512744386573159777649659878601812416221885822159006190732651164437183996765801540833726330284676467487813005997400721805154780826363361275498069768176551613753069085836538208438434967615276467497735552837062207102427782067875676267329205616366724674147237084952665186364543152635067390781652846503635225769718521598684913392697286017388798420904667085484886503670563131785489159604137731375363953055983703003995032425570463007625863166315365118520394153151876091095364131714614137057047728042102006080256222548432454482127402353688550503666252792300630097586465968257464931319952662130308780317713189010006188821983339068863382030125605462928795638492466941658069664006199910474083502041567622191229364563553094016614788850225702360092710930167008478898761496985342473111667878801853948352860098407292232135013554039628257120938867681466327033524160407408911178792843129970291571716833975365475910068428113743884143247169579170182904811385909064103771010642601963907177054501307838178513786331238273706156764696922151070564438094342485880346637630608003816963876800194408827702554417379951854813965237021050185019293706179759761067545256418786165825956102450930055230728424886593231489883096206989320710246001658427773198230684546986826724766543109354712780541898322288876673001123887802988037406330781414339339247948681440342062875166573630091786246609380898447654809607902756288265632495602466347564510195994652196204774432897898586359050119304211659126064294066783502900622694224946161710380015401463428654851734137036814856377712111376469346466677858868617915823359531755416291307879037228503046684417907548382146714954511294018027396757224443395181424386236677275778685957056950326351351936802959624393338120078760943434721185839184810806337456687872630101043180283591312955142916435546664116650911160654301424620645007140945795479833837322808391052143604789901339917844265573657131223190513036924317904711408019252698364567750356318567304518941622618389086558151435463954080684912384543905233907071658004123307930496869417901095108107223192215839250064331533916903469896035343588418792575889999425236673373107853798933294769321284444594785357564196136525570496422620410957557379978325939769079020357773374955462289930601317136057038182524974812397428271988201228082084127080059260439894825727152447347244642376574246980985377582022802007883109814332142197709682387647843154760504108681977640527621152936051650019271402561250743907173373180118076850087315775963786444216440188273366043229470382802629729460149452772765906769593043556276095214051414405172290761417459924357781013108390671212485749390125993590043187925355419045670083209023949126979923689277501861761398127350964606634465201428047392837008563547379409750655540695230066558953242715584201428488974132682330899651105839619919495446755313334494392779533134734588349239965867586565658704890439599585909856274981484755531084284972515611346848042618989324982876284785762931253697767407742395565371369025422361450423761016332752667477489418900122817281974615360263804475587874742273046547516134865895010555048562127964565624536800512545758198045662281398731563970803937786041332249277387054017269832598365528992132032750723750762374543633053723662447966827811113241194499561244644903365817436029734738807600372351092367456162970133386668270791016651143379764782947456277345587899561401527110925147603684983294322475158260171354727056327886102939704380385434364651133719116721339521097998128451426312431451942010838555732537926367141688510055673353551875111893558507833439317510232133491918881759604849117502932684964362822851961442261808105461671842851654768160204492705648088109464517740758344896491844413875720630222286214643630134795768097884582193776731590508189608971806094819495652290818504412570116674932670438394934554095393906441768930589458474064449612407286792374666801028061708157905725659976967045177369905761802940986620566002048389679508100955777794237505383940988303674539497641038197017791630717727227189307746293218839827063630559743901885006055005807796055479424457063320059280771119284438804713991122594576421847039247461534243768960371180883110038262921081122497977868670869881202674263396407647549820185726171287779321118079668970036285833682585597108110538698388035664897865275046110200025344019519117254998202194334341701504920590478952490686339005239705075805500031154978864383957872826640222563408463724596966852337334375988491460506591783902532769846271690789715941104676320471863204142970739806624139167406192457666337530056105517955248665971824152783889200244443244711506755974154463743087212231546289840522978858229128411675087912553, 25183463759710969018830124415335452592541647017169128472819826126876031744883153696805060796872434148980230844231791588884715180502044438892799975877444185823630200880475608396466202876707962713644873848137791283142561787670552823065720000252354761859200781735905929089544065831999548203326498039216212680322640157363978634814391391693379030448770224223153684032270877634050673786217684755246394429566188875706389805754151722865863883207859094956214327258017195152001977645067871507654115198438609595455395615418618176069687366311203967905342308565239173703011922832530187294760119651251123356733229870671594333051820286519826898123258543298261518608496477420325940824328493318476665810361018899530035981910336334608350290353868577538605603274703193990774127068234121754684809924300550222616055150506521544669475581151261132154160699575391132102346660452971883577699667310633001808349020729060119227702102277248732354058360241171558621887566848504486764937330935830863789676451557794624200961623945599179543360212242548405225998773347095650864783941990629484175268321488737225281088579759078328591349860347292504053011260696390196473836240713101088594211562405765852488974251824423960680912467948410187465580042147233066054227460915928442574060080323856183281020760507155223147800734273213537443170805057776748272469538730769974236212354980336214986767271753688830077191119362875569918115533563866873106762879386232459682917476172073316057718741147164520536169389062261970212607382340238218337986870790431448017410286859450016212765719132089939214929797068417169407793053798514474587315282589166460996547438145186205415921488330572760644313758718368503913649390880540286926529777780624023102779964994880796183428958254680642180248298725716855273005269870237178519467102554158828179180562891675009067733710529223595107090617076787466875887752806324353374091791213472755566937293097298962536241933668106522700909482475766576842971465028004337678128602850903436454842120118698916684984994258681820556201504935178850174963980707948453185014059822052871581104607618697593040478442623998984245111719215913841135260434454330199424044294879614100195166505731550173691159052046590213811281708426389476570202131338130980657333375380054280021979368270430265229579466094297835688054458307945638940348146714116077837970251304305520250319007698653791610030028125074244982400594864727987790039725577722689168551072486980664243475071698027160830537969431553613033679813525638625178670420584530468452640187317612515553039427670003610331179977198270424578762565103308619654357169642303758188367496455257992664163902442088886080147474863752744024636245655173926960646078908055057644545357175195208806120034086097026416926700692268495105308550828755182086546392197616984758432331002288319850578375858583649829228908305220011864167231565096269136636017439832637547098508334910624805801814480202090609852384721518675036146689640986744751504095580899281630739834448483501435493860635642731221760778415514032956456709967837695893410473507540338831858973119794982661013059855640488145848292745147530387719310394575278134751013424252343082309743407209401074527413225936728259020614141277730360980760813750783044131303452529856974437513274657032757733208559264771008800412702637660173113259511218054695499354362946352813950571916387248351278443644286659676370373260024130305459731859545202901326520395338122685053135315714539345669729624305578865415080510925001459628563490010441709195927232086074211629516248260959197077491814968393154001559650036078888165585291236423955860552261795716916236524367451371744185453571381409497405571884555445795647128451985139252438364097143591649670238092473730916399858562936399630064979850970339026740166989347373553557725836896742614934702125943394231286734321746600474125399733023629262555129988605833812360526703685610826893802565726337817331563006621031287362447739999723652659809543823415858158016220567223826898592426064345920846113257361521135411930637753199317194053182733975513502580277672518967687401831525887564511694506628482376838712680774486091435814895287952424555117450920819300976075850914189256735728769975243135338045702005994212516069754076670721205476604914541214498744158226664197290832511160560282243473615342104328433433677693908873993323897361485769031813873252316352653306246976152061962765272027827667808864179546150724461763088511550565762542671964712256344464413080000956645248466958909174572486771555946658320105717133501144720202582615183371742483041405330156730900574389661404202727406359463919631019549743556268977025522418175176204931692017697625867546506967058631885695512436013522201541685649441071848060692268611174224913131400385207259624941773449425051512313076487255604184132708647917839216030786238054497986327022024621612154516056885162517785284841305160243516334004143210695982403724268705719256885199033955530967696652544253064665308575200316284366457568855254026169347960619238619893227337350617164039294216106307193557015415497628202307661978835058139439965138913965863532831065410890491707524551654884027131484018409600483065534063584474765690052629275230140083247448258144378207924634407705595260867294760447738807385685149116799933357120082626683930092359579093912552900951899587218385273518970260883751443805067259991839885296403946085137796780433704725432067248174588585775513223930007649625525872065569618864878044678777027675577395059699174620827864705170382414199708294015886587103549859755077817145904318457408408083856856054440848329989614461843360665062656875916505434323097135542364918688787634063910884882033388446224694123364645125570194764401244466231950221782002694567935988350995031647034156973996361151273891451796719150848398632439152313369318116581006903957624685675727206952291665727433158943940856852565370962602288886368436888627024019237943879069597548966302126591715261575384658606572165778239509270634869747210218040808178746245767606443340509889946081570272820750837948329734585822222763305645964336507310394221071294065203957359969727017456317958282660936683409807761030170619128827030585533361321982690755405406347541971604571233333309282046140200093807850404067381265065224749521266205745639330970998387735730492952918525063871767664555746588444971928286175846434024343127321112745981619090935776420107535888916427584995188630491444115603718065891320901142455399616027461570196571458982688954037438621678985472176672079870241318394558818152046888088467839756830086718836657994209977585946837504574254906249056072963243377013848059239578186374403795514022147848283525103623945231932432758466445968557083593531049201187055990751341961040562835356515126842893072781640570347427838300377718270973606798039206041921635166549916480647883580246003821509131695473905890225787185923873899998096438820800652090801853710603566859880517503120078753936348994254193828381621892528445427161097208777524338577690202154091533815931187767183413047165785965712993565180362667648597977068251795104883515312101708679070502304903468625810815225967695167460148376436132744176833843983086066073015174456249807506143081341931619856303848590251069610819128185546248647283811472389510092589549582090243389935414355297637663520981405571117251677048964931000388886792854136182987292511168468244364021414845129099601351234120980275360705654061571210126107990853075553875563460607058182490810505067510595869179996336237977008972002357992072893955219428246635406224486546176324059401934906406759465370758356128959115630558678197514251448508707300366040353230847254884306511051244700247584609962478707017800630342666896854088926505330246602360928748613898797970271196538960078270912017542037588408015893638266759316049390850646634987476810744538131340925631967651603580044976837976886821588581657093420477553301892383481456179531690980713853529203790964827396709516897630243237128297835065743333151693648746319885014556688602965924515086821049615577510213536717561925637337566260766127172744925648923439584649124567895332916089666196621594414182691662512417992444531599457162533976863835436670526142657071170239634537503090080632955496453915361765769438026730396651160627220755041180482456532146999356524464587141091909254538214724000835431800957868043068128340918306255113283405731257576853960254715885230243528734909053011681605692541996147368366672155314165807505431542678867761759502430566396863433530625980294955612101984385574407588608671643191905352468108256130275531518892075927090559795226097597097767317021728003481462435202277331535918255770891263841742321344508601219432302207058449029901987827007914273918246579769212000143138747012564134951826790742756396223481506329779283913323324978078189893730663480742025422401884450091124505315012371456554345450604436487527001067416782172189939682832940044788477132600013761732008004318635063336541630243356628352438997206250671967094598237380344559086235561238510059185472910146301320449101694100564239941777977645293070845547075795039540333826352393197701607173684056016372870200890789449146014755557613250258130733686384918320246827826436713878110591000550669318985742123911525273246465530806850428138453540606752729871946806502556330127297880636226887967270932716896251341973514647898105392107200945980343002323126014917816742609814435785424531172253269909420830871110951643007165524441888353306169304598200200663183235860613949875290398883318982222217175085587866537804625808461412104185353881031699758313768018502130515988855644879138970484609904171778234585899786320307237827891549725176038872304263048606147685874027260511573523863650990305825747359318381168049016285026195902641929590850084977411612578143613514157230806973007999725293305768496175264854791809882013588530632585924081284540513133387644857652994091474090912306739675952729682332726823785658607011140476067904023969346629610263672590805606060182983264393612258646938035779182308263412341779022389045581509124175574556198446687969558573888498746290473034035342778619529035193992169263110713861329770055283359467354678940080365737400309229124376902798238360663805246680638098985930444464327732097170050836904247560459567864182688819400980175134573476127895471352157644817864256037806545331854964593386820184545796792409125950039652613431159912323667653308580427982316809972332906311853709836694126731991089495364170966505831799579067159507316795237351683877664962972583968685276299964754969743272180241211919420345384401199190281898390235199375036446093138933958000003305470561856123362129341042939030495829065307678506760715395873876207380765897391162529795381334400281688416636792756361829451591291517976652886283153522543060421494476466801218875520945659024652336520768560252696515945831398214620917799202969676519606954246577987145822898851332294922317304171797197780443129362169870782224409004299578918674936202148834218310635206023967146392015160603703664021852765138357103404743203812883956803071972572938000801917413843185039257924801638588537162991365681318158174462802292489857084126073005515325667340427152412716454317202113310105252771658631002751715411253666160462089762469297575411771959239071996561191012273434660755144910594448816542471106881703503006947959078345508854442402140997556035151728964860394294341053105893701101752936429317846022600732345789911459674231061054815534926194677192367422618399505673974924875962150725771563215621869139627171773294421550975266531609954998733589675710806888771454115690629268914632514620824784203344020968961642488801350294220998576046552162917439369663522363437358045190155457007900927677921477213685337931138176419445794401296170994378815824794331386788722019486887002538545094475608207807132316393423963456827904597487585316935927058313267124155067283340622011325997434117904912008887244528672633855851638949680610726200972306818095520630667776167931120677342928607066072654772502567773355326698259479719759178459216944204759472084056490033463279581634871847874704910648420730750345748695907419226909894000230596825164433044515252849239023605990491306351843110049706699924584623889856277136702201746203650141070730644160562507826156148063891791008409322247264677794741181695346916030358035140360657717038849042492333435841263816341341092681324598946352935637728485895907334202886858116800309184528180338058272013047340942990161653885020571738172804335765165102325621752363416843026317838391925528539438383799177464512435655696230977173456281854389179722560733949884844724580757142901650816293870617359376986237193357622399354227658374033224600841734046294642555449373262402896505731083337093346598100032529362937527927540336200022258448551740765837908602008152071295224339064316640314186011376147494991541505850107707716524859028174351479097713649153489132501413922372761116448951348109323500390531923924067825060510042452455496071342677088728696016314015316411441377615603203962104460242621702793221521629234699494091917484793598449413402246673424894914187470441383081229361292362392189155169771376120417824953065720042213316880672, 205123471612668668831575536079203804278094790331980142868966226568559989338020572327309900477239150236364607710408601194237022425672083153671610554153933190187980693714176138574851081032054382692995866778098587693254831494925689557996431085434750522947767158846471101866230534950584768391879390134143792191525149828069509392537314915115728720382937146386898461453140310466995476922482767860916601743167371156830857049776168477494044420250202497302577080038486210905807120538168457334594947453530550343061007760827309581142406904842378418170185591985507359936531223846406850218895103553874140155574031423517088166884707487784772452832365904204207513239619509946250249617595566446944316953758447937445020415726793827227296376941200113331573017746554857151012307403382599702963702496330447468704031462987309569530997501011853592167984699004732499079780180382410099065803804836653493686149077325043281886156275291388319860961599516057016454013334544259303570698175228888588502438905892216877853307028336422894667755788463190245951079747967931339738536406245143053666147106470519331100625391197895415281190198728290523045165741052831412909842810202268021336457491385111387567841515055101473284929272595079028014261968540124114122751730039584188971717354221119539914714362295143343383336342256111989111607600879618924433376693226626328377624929102393626089170530147157917363375173983201917553268200194417188229284972668683658589227341860540589542978034719748319859300729167782755250081695936660267992808440403723080007844325969809777722069528584588946097269041719754625681518776098451426167411176580760951743696589608211722327200751892139251475845455345144114399980541138262473339661871158937124760791024537011646268024026742638733801363612145387189628911033332765543096368959245909930718391315491666000057260832835434911714913913170590921861831838752235798531737554068611735530473894084647607381956967402420860960919890900921422495538438599913911725099009663287836788197918256867414416872556016233688995791289766372564135649262041180942588389390071373580749606114924006613751367627296076032851191523057459901351327774034938497805115082480186963245228021952891769763973553738600108189987347028848866353942508714650212178612648816449082571505973988059411711455097798363125123178848565758083043708585530760087275557716716024372851866050151596005650679637582513536967956220385407911784364873225342730680913664264067961826901160315381586755086197491820602510319799557902184005072817039184944843372784385656746284914990423958342231077071857316393821513413371829777609750483899808122839931839344216438478788887401952696349044554802886433197325164088504428636051548187811303610753890291193413720972060006402516970490966299801575005701386296871555904839886406513417342807810789213308224817744128762183898818149949801644719558153942357030193128824961198129656658102723154079365845919542398831855644898421376906402528918631421691395364690638520252632565510613281772714533990780889419239213671897830518341298867821752412500660876280497255273581218910355903993766706783901038266110754038964983199102789803377430665906975652798195230558455787811729468323563487874692543018027409842195154774318685870308223468809154764587012291573911590265068270116137963641884826053947621230389391219722473813068808852276763534030407842502730753065391926820642800537067862223770063184397661823098126650997039711541588872711064458721620093561171772196041147938964243736873356818098459843474898743121623085852569533147305400147900233631297156238252679436938754633021590653912931683014964166624279797211896523632240404047713268955459510793093332213235300260196179027728563769927821374024759378715296329745203477671093608525575779707222105029524609617709477000751449526212144360369197196367461428269159272916221646024728658016953107669160936059023531620650891807089940155298819492818164468042833682644458321031764000975849477825389254522642354180797112721354431735869762420524674892015002218355954765731676503208562340364111660984167111846555326340149422306355819073048809385113020204845107881194894780229639856276661945421496691669198582514533301629972755857231745184483310233250835402750043486386737359446588227032032708412179571720162136358787403940403826290740771435953972079513192431830585492742640385487593195923810907193762913337646256952168778901489449427673532024124286333870929113171071118013235721420976571738799081258934112106328214571711537550513796334517698771870478338132190343950131874613388188669241033288521957271311200744153227996906537794021921662440439227484239450477728287018326259020083040137383078923195509705907811642425239002079745836988698738711498881644778637344006568574747437604389950504814282523217154363947814105052266394863456513893284123560282909317603061257314281732380530717526947196830671662626611176538218344135132248580114175971917867533774029270502790249295328012121317046225523051515662694000895891354529825475253059999716026322846284195348148815932549856544573630397931724325285861155055733980797243807970098033637581509861720687363068509520026071330162218901649068797818923740836201630457378407840593293094156404531003947036537424487037825447584104376478468050216246958121418354439061889349494299127596406795175998194295804956755491319020662750790997344097370555554400733969250416715742392302762284096062749718953571041786493799320186208703809718855736478054604772120625200984251013131255703295549343866832864809951894992985804362687147303088507830732328787760540608978839216784174771168429892765618826247222915103452962420286833044736766002912474958639826935360065153143297225091477989106237210086924375948187913869669615862586658045997205968177036391694293667462741020998849850795309423414793394072654539190393600252280714990520268771346149385524742259018821759631108599951699609806786248886626176205149036264693732467352452025204638521894287250587358480047616131512719689501913474940538103732818515183921089768089113392081092162924155119525159107434376672805454361101558628002016051132315350200905574588082865908185702678714516428314787967712036564480973378835910286221476334829059639328132624250684459958634062645825345765015666978939948919467570714762202432302148660933660006569660698040721245947461997081297301476679094159149657656894969779362270720704546244998292098076074131025835383050172149355398121281301619364005095913231063897256491293426542261228275073604790214352365912325528268799031027883452368574265617590191731373724070579431918338625396622495315784117452950560934575279687111343411764977935249265639128050047402070007532418123870847235483638297357575739817198728581591914247427960848990709943519609638836986956882985620289853881806634967455836714904384370300921111681303577534795996346922013988342930130808676723664407161263903995072023400128723917651528461192105739022489084549973132202439948767825588692072818177612201563547821410899518946736442782465421811874956661822183978490712337160957054185802557876050063111807444097048380643272385611533303213012882194415501880069162901758829163699415487279701652288186556125734265424313940675235166873580019629949918965660478532587265415956935150484828506224621131464481324168088162275279218631609690216255025139746797432158729040989834306115339293386439400883736976030842830953876404995643138915231526681093206941827144389039329301959447894394964808673564758972257528042384282893993544789964847593708009797763721747245758612004928213095381223077253892077121600974788156747218560776472187220267188856348353061912395628233100507542515088512439196717500206912941047011632615641837934366110013717984184096320832861996281002438738991618957815159070971021909224042461963552573076537716863661760711925735449012655504104756631857659599150235824459822252068379554411240664194606607253226177866050891852207295117033176896198618772432438009449138050010544755255056638836735019094286505494435224166319005705805532405991046803203265942711363947909770391640894929970803603601867246327007890750344618434375591518617250320801690704431563342622468077324584715230833811719576341776299460280315398420893900954009376437001338740816079706217082435690935019810660403014377006167201465202258084139509600244370570289792824485318976314121871559729236124416568423018846995337701358803336468908156270081651892674777637198863708524254727304730702254360063988050611186150860631764412339220803514358919471782362002266843769354275849289865728403073681505640887662400199557137673606873706554862108167464785073112913643854568837191573504394772602525659800554972861293001779814078761969702312230560566032104495339982692930449253101435769532008741999798198445522820435678932560068396166942566385441474656642375622805429419871077276971855319287845013968328557961024600110315960338895040645246438336744447107335593514926633918505993747160397120314241127911313899188697314262884012612373621056578701804445196890213812053444407754551534507045097702829953858198634627633610705756263857747245085749720026147470678506633393356857151506821461518748457131176421415657212310089084023821623621754835290592804301885288428243549946051833673571919315439060734473653357345365961023600483962422976391586791231392500846826809427415688735633783628335073013321947562057812372059595677422584183513821480747333589982411271120671868945203377166163174690737746783671141186534530074367681497353444282649354957613855919414018689427968983594378633593899506783407030807438968974143436221484712645729670257945101591096497643320389960103151267855061995192379349683018537930514934431887296447990575819897351023023070436837191276535504497567449207801309257931789863522385873741351101701393421147269441775499787456863597142499798790405392920573139786156122469358122290904179162888648482328409960363654180725648449487048376236171675411359491056413582147226220545925170201187178667492193444951473662261006003829458699142292834847356996503206866928707827356951863613003476883340933748693428170741408281233334641583949580673786910940167192371054789064470530261795240054548796322435406134954461036835087633583795993623296009758740309990215005106150834016902230014979062743672034765672896845241044279411892467105917198128505669332918319683003932086689784805196050128639274220951503315152662922342403602214611939171897685850840478755493191388748886401865114979180594466283266263773786567679396429024500383971772547678114231227616700659031970377908875105119794043015767785425155454067726815892010580808913868333999621478143165215427771112586391727740249683438396818468399479747124265622766278662048213367579079943523355405054797092884982463279777536140049849755816974873365853131282442957626419793636462436526698903071610855906844153213307230548017666840796884411469128690601798644151030767586063493891008780211212663227386834987797599911215610843344618389467020875765077977294294039917255815969026396724826415723249052150260072453503077041102908820626021642926711267519578133246487598231233618787992014463905229253486975461044029170971138267561141305894703098957674615145782201875325418447307341035546128039911317400441907970508479355320721469952777434470711048870577674546225908054876553025685997210663734449977495610621593582020312072689946547408618115381796281711964054593127946116732155638942583544845307842647204333218306923855281131155760061175364351452940505872886288469970285756721468586376805070826115602279772842166292213298832474990119503897557439479804860519861859345514711690039615298837879862368979689794082605035413878785983631172199997291384413798668742562880879427104109991874293337092034947859516394656422868170963482709711856159405896127493645945726391334518134075234779357444561992928154338036148814668292690630567438180949195792014640135228084257050870103147018010963790534352281542846488858853924347278949429183704884000742971074383715870578751429699097966963503812609267458350934219186996189815378253081917125880918450771576815704651506717866306848459622336224628657683230490567252564124368307564424656786403877030772068011126381644383498092437619572766358743477663419582282307773746736335172893017260106310572056265296780524422082836552060667227587294819426573791150835730576048841953847310778000817100058672409319428861368904636518323275111793490351988042331473425288553084966025732671796740263424475456250178838959094186501658354155260807503996877920853015357777338883578745939819547883523045898810962583587785538179711802438101803566737323265714954626422100715775712511885229128203690692468751146326978707060443368413244864066457618401119417063615705666320833790810049471487808656195719082536739372461899809144334127086762536800198430128445420574829276570051687097923979446673397130190030087872951599675569108767911148617217578439432294923780951974171528067145462934316594849129404044539062297583031526780877561166769752596924415889188835438486025608465619770204044223403740000568096392750774050895380224826859691036587960768660179661723773063908511417915601172036729251029139495347638927323727964828242216507621825152118844217575936318562389046875)}
{(776020703395398635482828480594063897661523499299131007366038989275516293296023042752599253791100931385794071429656283212192036008096137562080446128811372870672144916873922773888354297735163174847170960257054961820665866981253603521620574528292043441347428286154797418731493355779416895988235282868822522534457478384526127087943171156243622656574082659823477761796295327444043889638503243747298975939822689078784783364175046267475569611402803857042055820325573596807062744812479720435894491106678504775776608534693035259276951983006023213438751410484495627950188586386783418605782039762604532534575026862914459823457373501106258274972814554611554823831303436603039607826182596379262966365567734299377957897103522851273583671356009712636462237354811210616932978378443691275199629487509956645373136008354672431676483384179827021949168062397650900062223642459601869793101197723052766347783718352325018820515078271089523021094615621014927114613606076289602877397181631402295720176047569754091089511118650093473228140033442702722744936753336977724767998849543806600355190956278561472027180821166105600711089160636054428214118866009883528642959276783450388602761466009677847359929311812920474095598568846971655206317009606457030292189933124841367787916170586861837673277455332488228751354513214401566700537179336934019797871714910526444252679208031173257082807947990730722502899998859479405962026163888535350060431724551688025346524130272271468590812291497695842963466519013588212294308525892330193740559780360257005669211216163080867795038960169719760151139189215840347354804870622776698728723481573260437707404058563934421946331586198962878883025420999405689151423947870236319059931170248616954486274686669691084492157250104442033102735805225891317119712462160711052363551614613731293818389037024573794371270126382719785569381278431921158087676319556085741455963590837414404609509385493099605740469946013311764941787803151798562633899408971304991145352043627368402124834375675165047500963547553501881843442793300353689258081251409895147285159047272949270532388418445591905909205730931658000252356303588743974286359456147487736704571416968982113803452829113030950443596513531025608267751852410381297230082368277716423727092694620065491388882738846561855888565159420489100987955389929354249024717048581707155867674800919256366552854177904031546974377543393756396147520347982286491404448147578319984718394076460313881248575257863945702125840864051576401483065627211608683788892727991045817012925423545968335445625046479102272359240621501496667681708955520548787620703249212606932145044886981690513215995590215587336793779087685628255929306361461473561674158102270387892459138054080392463540545699426896753258859625216608273430731666390952721486806651122124135122888148369079997925071013696103079301180092723399294134521537660749043586118771071298809359230995278752678265667046589004781013722746495024915545861373205516863256261076271572728356652510527253895795702330274212132438505899083502137621927132434429738387258574693988525842353831722659914503333295300520891366657308326262398600375188163905467703284702491387538319536608837885537228000990539950141785662974888704993514413749292088955471270385409684794885290230402374205631035906019461272341042545852121338025490851528776545162848617266609312784600618754535634261180567186948962087228832478125486835064427526655041806223822719044005533781015665433426412412219814173604668120976142136246495272534116646188374338561384620443463552817201052630342747098283933759466725034138498783489860684840248303318468223112934633738474342315243967875224012235949770320322415042378751181841069004285377829580659187732520823197561603988621529351645786115468880601808591307812837107942851634631056126138436042063935409865268654566602911994276677988337320274802159448315187478713924666799801031811132688612787232297646184337165482376789712615248972030034640872471174072177213049639132714672300325043691960797874897652349884634563966806808188752192846058189023014165147021709569148526029573880741665140277273536010245202545509982782676125870146093015005266566489448010832421477038823123752924839936410210821557353876737622597254348696758668900096076740766268916369430247409436706354812529519564209507938081892816295415575220618317478949088179202048258752408220620432480067668262787913279604899705231871924047438724940373118977339872629276776764252450110823094359931465314878669292301134011747149059035177814248757988022862039950929437822207910043446106796693554517730159224889395981469809576677800924768150246837248419547285535233578398376461522440237948240218538674725777571170448307919985181641522209669433569250159681717486477988579047976151535532256825268249945305707132526948407209923947639929113412517361314721668072604710684424197496838299105215362087175388632645119597754522731863482349402464225532767389111118626444812405454560258031852036749510198525285512800832360281291330877543618289597113956294022501374151939277086222465347416060885812283777942692891439056585617850981842583982928432274941124331379266990425282943969712246215499928799922284712083365652538920902942255682387763421129175575551046891770812033610163286982659628335943218233489229291684656570070272320713111089171973275884079024964595393251386454368120686446665079560073413624788075566542120845007180781452407173958416196749108324620694705981445911539389689284079981581111487557436707320211342783591321186795982737771659625878833595102136467477109173589026814893753792015281800017435635979817250473727169480793226362596229447649213286418653871260989619411641690639750837365409588111699795192967661375793479464805932216434894901684400594146558227886590289516064599298441428510268211907709119057217302553855039187331258886746517268392749070642725408546784676199087586827150343115558065437889600987656513517795488370561405314552293858721975980196560662573892998436257837853076203755512777917455393120057580548884986502436219959910173680585568997353349845010898644311263506433970580195993060836244539739873729499388137562445956793285139936867095421578475590673233248779915297164678860090105045197208222146749683583129609588323145890622078775280073869662532815331440057620782608513016613282083666023292921958345240899893495435882220296576222884048133540217321346423153121955209343239082827298777752584706182958186424283854309883984289366436697974568345528474309389192974324078852653721689928409943263739168985852839167203626709300482116680029024485315319452328971509345239955292840458425863366981321510657673647127040329526488701236598967180001366115907994865744528501339890576110410801238795784653178103265159092021771502008744726882396871732636898518176935971101561413940082325144435851164371656421898477703309475977349541875487411876744845393137597173639790282101032582346045756167487991514428798808640828515712889409583881754136281883198998247683823077792905022451161428416858319837710259872287883674285037296140828695911816454190187092970677272872958943491151399365810685483579112933659350689973190183212019041831818431598302401818069844851319540241992439673213603499055383268915966589920016673919425928118239635519648265271836108008816280484218787813846052729049543124517838936378196584118672054064288356413910880178456657121804572885477353293707195796318196132861620356169370297988377445009887975637836718190318302658294285234742839612466306178508696103084465074081365881575864076112120817682573882899506032867671645489442003432440336793666584408231829091320887028197227074070215113082351664092060143360595141880738533052452457316018054288067897002236323908676128357510985552002935995462268734046120987184563003554276832594620140497245472940338930747930852040597425914116132850060781448291136547305199215919100832157854342969397137717428219595824853003298012836163573318196525231834092856814891940708969970249008295745768475764753648888725924682331600092940295868519470242940380610783721038016019514375065682116835587195260283421500989986923314983392087020622214682625072110673054908964375537916644003727246030499001115975312672868810660054577089871474115083677220698686898675227060828407122370653356653933310420728730805901368749064748282950683323542548650321517685296462738730863104936637029396181512624702699128174588080260136123959707160500539240613466891791023016333502350768094897874033013468892727414670495730610245511226371161271324809154229553293347306614234136486296644458191271349794846776730094128279856508700641915736951809929371971489491677707611864727287690464216444300449073705198613507494651671004628158853547233555757636625331872748478032474683833440236200919811725935249288828283183132810556356349768176496930367798323763727859936735180958302363112424192151313897508108790234328986734410899694247116320689205488347281149633064335072907357283598199542904877653559175442745312196564227761455543815727955185549939246000659591783471419361902343026347404161173983295691512802759412956008284944536491578121522102675147986831812074156192188574685053230620858130972933325579531558036320015468156768013444117288539492073295973997872175599753514481505165746304203716908572413624250093743325500920802774626539920568509287028320442684490837716367990361839542179557911940708775139173568810640706235171172552041308729062445847920701671284189937289241553424833797045339413731403602876439701412343369494155463693151201821588381997101757556404179899225729693999884322029921148118706195052640715911136130764277516064400699122345039110832201226819066256046086592603392236802088461447144256352605554485128249333874545059381492816320964425208431483609827682729732979242544704814157172482247329275425760841214937445846528091983704876046851492679470077124196914175160680543506352291645970766043733914585190297882194487756582433632434154454583842774832070378769847584523694093312193902408575208042502515949662413027064622799092511430209330537015588968916317176035107022181076842091846911293254174000686288861451017239249124219513977226382232879432526972233521604396792661561620357118195970844417141620328003099224797257205442699606953596410403877607842651112591680758029901354196581796555345881264102414526601372356291258784551096292832479850771555737613278588474409518479644159389568039497515554862426744912461963873066299973537322357115935776692392094782243625115587117969162638327687047062261738273163499190608083132280278158753921160193537602844586381335310168808047184538440370761997695494268276558615355495956656071674486966689039722007551320234099611965744264700262037360765321593676147666231063107061899027027957057002621760742814162744351002160481687225845354152931617234864421998264069801888158963869901092665920856472966642939958791014545307768063929945891704068262645127006745209374123627243573727911045260753401878230900074747493473519069471370520228539850052517212566288289878310848132061296514420793327270638739814669747792911156694388398051593794721087572102963567841709471851233534923846285728736788848551655739218660186587181754872424738691535377531772810128908522310537783713699533454171363128391537709067780008614469799090123736648948421689000870746305531597724551032920267225576394276678391234197050982218007563964431851919564809417780854756064977926435293072417276996635599416567923496485591821937516212276082964796825996183151951889281463534975873653484126780888161571208523062660602335220035537000651711563115216546682161031057826634887306876836428905235118374093593324718890182893727798649627653290097490124311476420878979681792714704578116116073449287340807861970451832558806098043491116141026713595415601682313981886148981418318994221511464890921142097889815752336138288769691166745715617208492376747069187858210044053778563674092636823132991026181220932040103372397241312347519519449714485465468274348554256478581996448416787382214001948853358533979084492371857124744406417264352873828009578140129217126513767193342283615053081958381345146544980673904817881836517394587029926745502942578862099736028127512125440556560566363193504989700041360334279894615012595833946059634069254655614585662827821648386503414893919807263638268817464736048462673955457501162673853721505728685732642341327593702313398259805342673176693127019375957927575530247128779979691419094407616069253647214184503833442159582905147632868884360730795332680697345119662881264995391722781560440870166454687319725365574925952150155570582199212241783274737386790589054953401200763429125828169085418846129522020708128213391830397977638042190639888480896720646799912979779294847046959343137958613064334071564599082659758883068894333175379306481932341684986411831314259797423965053151092610687770656469319316699405212799014469042487426463590756412848773274081659892527837459586981614083132378232628677839962260253320201700684288528165364914350973340073769789643790255463520710759632735050782659120066805000952302237705737251425792629592259385811262265698934632319993649608756822728042098875469977502109704306801260181319289311208976435081090528823722853452847703991584374580381975148923949325807126391951481811362026098209197051268240024430768926769880494555134825613702759294374550697891132190543375173657694972831406837104153755102738887249287546797794023191590837736056662764128298805213309742925945916200948016998130186055254423633714817686063430224865704580530914727182218908321092692786981269996987559084344055146338912789431299232276840349117463056537006685336048972055367051848903666413717902153707785877522827789728326176941153451904120867577197424966674132379973760437086332923751795052907887396509575029004498394150846710246232588128300336991912704879653600694668932630369172691671204734939207818795864521920058010706038589515532900655221007606653967896174806966352726288523101884512246771104635567792727471637645775929586656750160234809239356638181713116020432105701821547271759189982164055888161254270793362828383986896396594401222315850430320616051826623572498431091682275133475256785738018512982465650799083974330206330755556645372094729476205692585598187304392332803753150627255350334733806776101385524506885374603130923453337750952837980779066499836081674943223542530565854198626004953537536816688073258034028621434284628628723285324866633322834794281518378905864191593828139585108966289593188694016643643137231536268156663351599187352551580589308178791603153049966538585888289249967977090521278691323348968877601112231512713, 7608268968639357770778874602553439362184874891748791622656295619496936862478763948195469314872903000234711364906725368998281080503203035066867280297882747050096961696774961458692012706053918953045158621419998690274278280476304852650570675302776632856964860658379326254189607352013592986905226102192229131248217286172523558104264455539857497794087957132767356797755047801635599777481189988900448111107511037152062957682939157777878426082158653688835852533960991975696964930311811370112138564087814103825739116960508086224564304411061116479342515917170753789160877570240923777554320075568652130172262289266356619842154660561684641340634522119059315294762944057768084775484384548815698910142087997545424341948087893945351783731819780057148960337433791441540383410563732388804666919033634095296337407332650108933449747957634121976236980398740608869971743968782346887300991417764267109374364763444857066481162186957535287722147742168799556193814798920810269248201728881741819432680737420529374998158690758826936140639931656788447450068203502575740874508936613242529459132837056453269589176096751640234423673328270986627297872582452361902872407439510033005295950338369084905936322180399188436459608084296908458122367832079537926558321359857561022429367703360751534622148620367597489647748196144396716527849294533786795907636366720574836530866467604373856797874555749746046571211473580570666044950479987905804865052717727677109278020993193608805260030287984957842226243459886371277894097304721576119654888287120080967354145360926611849250259356570371240275952564622858856926686615320378690563129543326615061407655619554462694937923095242159673386339174315527020770170316615172441966242662992573575060390012452798794071487655437108026105895824261056004381090496944153087267310843540970054064068849930414419442603827488652611786008224340109116864077678511433476783070934389845642646157900996009805178056782749914902012880077101467167651341170219901241696229730565752771734167056654009525853488056946139090051244638025220994612915007766958787352032500803933885358944731274542834835846084616301457425030662649832810574275921374473437152297232267461166634668123055490456930844205045218639520642100796408243140105789778994478548069251706995732284368530391558940253628874277576861223268365539881335860603664290165056731357651161045668820650008344442020172233442892216847270710216523254512031309309639138376087191800033987633552454287957374656984667875179898480430348953241689533490763223566740614931514829914429584165963321282677044681990080345255352209385443878450223376018097721652023890192307598827098879027720692517044550783375670736690396005046082783533992345048290120637271599862326517161465206144968885933799986160054680609350337667223968771377185150304884973441427694776345232121475325888570757355896129684389409547763896610854296736758168030270692672234746682715892172093382109900983643601669793858604360580191672644574572750002277590934098147005520503553824417357165043925003581554730945172332551825217058578260541082382635767380603329089393907116329167588847313681028742966022584316603498481666584530199880996806859294986665589320744709567694655782030384842942172597359746309286272211356335274176635152628642377907000887735588603988420501804352485750412947745921520151264358044532039631447606276843513406447674424878946225254871230847286045195246342644467415018493469727565940618305106131341886832463945655482811262086892490192141934446169661808041338079167640949512281202943979454600902785919141521057190409702863809248709526798726171859512696054346423979770264879472308596742617776983827317822211010312381898759269786942033540197682904347224394681429747821103966271501842508840734610191774445132008797927068817996259044190357466118116375971977147533451605488161664682859161629522160218475306973540352008306921446462342792456570466541371397038542781446665987430835282608196185046645099606320264085412359515218622723773181046196512012656673013469317843768025193151468249002484443195167186112678574144522721295420248386561043634351660369492480785476995986876950591130948541313668273347356508294892514121328676681213682051403824554293427313485709287517350482337669534909769782559907473289756903091026778945573791269002253026289108270248444575132124194766431710012806081303364964178997413572814212059368235692397573407553462322060698186030295151403590941662750052532367707731871590571805153725334996473611120900183038213941156074736525378065643570272670628428120334748834815104600507521423345815611204287037703733860329721262573584491609378507317340627771593092126328565344207146289892564527670414135091062608147827448967747427703922822687564269266994615918521658312385697664384717678160627237604318726054462432029298890922795424198679964830220391338265449340198691994584288683109750843053376493852840167060391764333451563196534717482572088733494895569104943513695761692089420320707230156758959140662239078667502699502198049265814971672746415898121511999833308229647510979513427620622452683942605224466725888428740607310994256292998090163923661061276524664449680402442242224196346035391467691945442402178064565385249449743690430281710839027967429425372380281567654476223109762947503512634106741069546410559422017607067198545831391204417871146492849417279981659843686773744746116027747705918682885370133089027964632417067970662184996839675884294473259242960824209422862302091880753969978002243355511298545006991802388937837893203963849466251058839085235943806465517690785727223591341426113548570511459788388277218141892833587742248526315764816146283292217251166355743853794673551705951574605949119424765797724230182158839833226587508056960042169891209069122231281892646212565991788654854552630339330255084594377187259245920439138655807327863807205396075508000865521622487522089780584657994566881931134291167429097727614332477770731721244932380213642951081194687797553772600816207093821548956317872098794769539054536542676192053631311257046425506740331518085473903544374632026877078648294003877149734744816821047369800988768369185416942704540197215966743014580085796688422371046198104536664313177356783558160521666425107052583374287720020111065646250749063244896940721974054213214435779858204998132500080352846488917441692531256791541795776518360246802766895798114806738807531734401181973664962397378989782991860438855771615179973539535314563184813734613953825729558240827249238116017199445734854755434336971142889160306051551568037159057534381167794192353926788389008480421544345182767161517716933446951261327477750814283474427132382486636526390755341571505248132088846203547751742360329157904420053218196919003709695298795445766407825535168850500529845265835152758119073121966352539104783999014986206730994950584726406881549026813629297061806061290373985556230932409558640568902036742702776751425316444780078049347981798727440921569242918960809517030105469713672021787563073950145246683665898907349833047794516197512413027258763984693563593749659480811844465615712301842274247527802329555822075172545962765665672883563295168742979258710719148072047745932358722742981114985928088989274005547397152345757337818322382170664835025403954925722921770624616636170286544023195898992209607432613415077029194793372454967140445525218222372308776612700624744298753464540515863530581899651463281520154496567099952609665332434786649777949483779705525625321495164805064582273138730839447305922745202529588520743328696958534614193534462483351480642915036801166076402186045194942699887278807845728108488892609311432709442405923384595948662591441733714144990373366538546911633241879905895639088654740291800409415218308484665330372289801216055641581174441912250884453531385701291727356123275508181166319826845791879941896576028822324426660301727105166199802984818682577298765940291930212152274933520318105499346322742104799288777074977476395865862657526606668065986183669128266816217727398345414985525905134291449646343719704350221033397017873982723011538147844855350962770819376347881524462767376956315702632979186039015529513293319720203339579645036744835281441154529454678576605438843666367016657373153003739410796858524648942141009372869150658839855988555667986343050771593298132522427373844311483042609708738913851466518218546774151836678153529186093485900164450429183873365334584255578561634073365882395174512857107785830684324548289483854663001404686214012596488787881731859466210800729680112106232525699949875823661398674514902133918036597309049286888468821736941161124167082783977416534044463216448724249030123457688557907080852568861406008875725655696273764618611618609203993996256073385359842629402493489224579794186641344422559303744022278684995874614211850405134201152099895802333853300587085958854725556918615810752345658649623048679365764704774709236737044337685300778777217953585753243744461849218974354715612570320837075965229283980500543760486963585283288562094623391403245824572605784259310816079909126556292068843723636329398730521974081525005726706581258495167627027816044441743264319293798971492517019823922363852082686860140700996068829065204450647270942132090716851515442773327348683117698404641556578902658797556784858707979283695755774043231407115685400082289082858142662224109699714111951278933835779621705435956525902656333948566586944943290148522549009172334707592445581287289643614384513837372891984457312136200668056144330411495299149033173413070687779604050799616925494403772221702069609760680066301852071774338239176528183174958468175814474345495785540953320106330182196060418796277788314818381800653731734034693666849767085579236506285582470080456434656012501662883921053781774068001605390953226548279533851643710406255181962196227661378137694652711044672383415876270721301454746196771072111543016509337524383622353706152122926533365798324554730237663968040140364649367934594792029901616176761235540003207840460434950770020460455728667531346021113535368243296668973647129845015700794316951370891650044402435503396719111439940573347539465047612423008990777697055488225955713674073467485486294783559564112855507515950626691898571552600500379664466446600525537727591466784947682333002613419417785788896120853292174499267332515484313238834352981095291415459606974503107716306157497711721977972889226495044197643442735933115365246479154367590933524044723640395518950233175548253294942296479820786067924909577025680058181134813239492957744914968564408241016198428246600362798449632357263295695879174255107592692504002241878013406521542360547019646814964304120015299093560714954093774673415264088146635415092887369463895544347692316306079521917418113481663983691597391112886531498738554989616646473083540120826952470044724017468468738175959113633609793816386277646248650041055466554655083053815768279800174372482382670096799911474789922668266457780293761512798789893122292850191598063512109670495140728570747237997559760214991060550800008047393536439177947486615312231845332731069317057016955931912479050593189475338545818026950180122671067405462889387169531459960221331557228425117821760671406922406259302543255816747806043726296639847345248854279708505897203290173659263091776353225225783146703236858809179351546249982661475110189709525798141607992785583384163888947930082202531419746028764578921494945371278628486573676567271923396020622499247598069492742306781588504711560325213858053347627474823857662431456629892739450687921071394753550353545662672041494670586412508610324665424901478988129822774617948767380506150377709894535433793570070291410156377680457119799913990372007047884293216908945398677405301687746932657972457138238618112243544543653678943204960840465877753428889098342048860355681881837964822809348015190479998082461909073360356615088182774092807548531980792995310443538811002401804501248230715645848825803234213413794454905037910265404424159351884760739108557894072574722064404245892545531513158701466859455494034507512357622592996167322119857048157777416436387298232236264635065531189209727084665678705936738030455704469629324792178189906764724931324422775996047332720190301668117138217266052210693131617225923458765885242464623653050752963683045584479987319818313504166786987485778145414677197233977306695715783029365439111891844757016308301808617045549528657912630581582747749867287721110469903326210091766812390994387904550466527110107407633165086448299148277722571014271142955620218521227239766492686565093972110411828814715465180916901263901557843159955865174288470648684163848044735843406107191151694046351518850991323635673325978853473505098615616472550189174063046192087676609699055324946933507362582438905293040527464040038805917909456243817041499486634293809768721582103732865135582199048649980895128650759755972910058873047776658641040210875779247333256429830129001863530911370720628986939493821047415946033940240724559246045698324759465088464033547485821187498978092391675569797840729132669833664018267654379134965983259061686084288314961733887026624816954592634516135612871615345687588792815729977246335955615263479475770501977996823676825600635865090017540253381497009243593764395608377207711058148551134469889676902647323185375882413852141756801798741368711874680698006910851886832118098765534480659641561485043448312466442575688824474600634675762274539235976184799757308467080596333250106444278917425863664282403408136399439635310814727811495765347092512377171769382918776079574627188425486702213933408511774279529071916548055812675331342658869354259766403490274159910237879154082095533185371717510012521405890105006471715421879676634316131838669243636623364371738747049017113858654698093740325535027786772462837349416580915923114869776160259841236904280393923358262256362143117955379871302691792439000390365430061183508201730577762019590251590139759954008434607627869178274086648600708305363315999282933055074182222914000771183931450205908015859077438391420667277619008122429742596538161216974886017988355730513691220159398471602938817050872789528885197716741480457912693082504841162723170464049884405046425008507879717533180268884910477544845595938891286796195019821813901863633292903360373820164106482193662912263150282372410479744598519581515373179654605947979420339623858032134867785390441643339986446917106943719793236869891577581681397193294391547506598190678677527651600181222829632652077365011207305214150417151786696150672947497185392379561167854552931825854843025867140920121472379, 24513474279528859050841646580633229756309487426536653008293108831091004691763303216317333096012978832795246273079140386180282230991390791441573022342715050025945430170985720768438489391152352124216780284761331077507918561165390974794820203846782485508511756741952330709074292038069672599353699506846700839176402356474848024556595895904915797738091284063524567370474814857199070107060380925193190633693649236582565152407619241081024227143028441525029943757235714117705150324546549119897042089931532090942322864705923324320534416173688086109217275527964387798535489908813987176913529637110233897844572240248782476738393958083605985632190930054804965382115193745658978042013610471486606618235087232802193559798905567910345184241462112151562460732262210244773429029344375685034835192044377542004632873719586589205272542184440471002900015228036730541026260152831969487483003201423263663211158228098766948359060294821812222424576903713975569289485131863431134714770661613073345710999184901354825996104544719429335676790685485093455919645331472822522399948151846428537184807779177413913797350238557147609639695452404905715041933083045301321061966821977979114393888567220519027066104035042929489431586048612454771927704151980200651146628176206875167558786977249876475185524023763762073375332439062102735810155708340362986212309046013412283107191317292570013029770475834340100764712142616403347083109555508707077739691647210978477596517649198999634398643005290453881528122964179981458513432764624078992934484656598202626199917038461709375290032898304410677356922618594926704366861228695020055958188036356666938704056431768356527587742432926142611288903367977839089991625285029349809153652139934577642731246790010884168799898821795493626662490411097445796849462709001952153550487075867427144117250707396185364507122127413219599595516233513689702894912582685116455965581377255257414854400309871130353305145225509680515833026352293241626164176491365075210080974998257152732054425173931296686874909374330577461638861341811602028012663024099639097915803662448143996153022842479814322960493860389275988917124481122730396761778353055813596288872095200288500022281562713322007369445127036782237872419067407444151125916601444827209412908920352017951592476654167635879006633516095549864050041373607239149138040584025969635541882572104165427468429700407131703057855804871479037059671211271123395274372425998803427386454522459249598571107748323619528279947781327919778793343774731666310302650141868908993158444900955332190675511443955209886937645669602174346213041216605941715325691185561026198705305871683855879935233724740041573552622071098821072373172958528634488994654232664136851231639864627320043715676290549073910049598574184694798915370211941352604226862975986994337563669952314056453671616495050595409025544774905710589703779302125328062121517183837521966035024572860023969104075056813356643356596458205558102228341852911707283585090833588304120831340309003154034498379417223347142758779178490804480148689322551626454105300577790725688748999339973064884482721755357242441293889527297015794322469539370239871146417409009446810947998890809578766612910970624773532068830687738186692561146622660762262065772164531357453301576415427152101874403097076442924761625490938497566352750112664370709646248852631970982603239715866471460993601799788289892433474040350190510943423906854421178401048698196149068643560875474161357586770004971919136068822708302904594051230610846103331602711443354296734367159200682211249776411538240115462222502720324097064260556723461793262313419370890699411832546992687499186426545204391185251070657379540496342247680134951600554615657047221452087501116269154697247760295159000946364296874293374081365055492241516862487017445977599375028506155558380987670969533733033332673432424404744097388602094200458340421357331418366920107637764870719154250872698923658147939191956220223171754623312468847143861021946726732094824808303927420094522015505433577702621131867248474046111899978899216516094300616349742638209081166463457055993186664031613783356331931032001723867187379022150828770522982397482571204109238835028742149867447197162906959277808797541340256160443940193215491483142142795379390304682856824161604982697814589663545173794063118758674547544574919436991962536899230125664658240216276943861198387168316590068668121019845655713379492830244214038964122165009913311329018205384107680097935137680486994143466298563305931854533893922675127937750534798648916708089175432025778038843454051369356679863919476448027846504860839737190478647823130389735218423039620612740353922607070816958246452935387280949497499949680124213680777127782074035134976840617102419052571502328835761306635661161055339781203926514809958405590860056030096284221297153994937455345823219268207533742623536690622381731260079167897649352106508739600400136636484653139194733147247810384528378834179845393575894791998037789861373398624699453673569148331563643138785136289436504697202519585290694086651782786766452427029411869846541807870315501368509229310206717203992845692811939642089348882419588174307326151182718518184116076342687421457492072510165650091230834313176962563050584466719351217484917528642329486776557760430914447288060195025368498974579241982401543800048306661978234249787352166027849661308261169081863106925378933342557897771459819345955097722180443928060143353798163997906629654192762961984656510804297656775609393430746869342191842374968261960261851650142160882697881728636417766619495068289269777556097541032140658377298258123137647560556432102268568907548499296093942566475335104942749298501381763221218400821277497439862282943825820262379503333074225845809169562118202627829698537839183053557739177108849963019860293158914499172838691818408712418462671999212685906055523332278152814141290029739431060271646892889433835244695700166408166982777149056873864793212640709326923025774826254377644208590318204451385625827605125790620041909214802220970801452409583287293831226123087875057728752641952824522016076217646662645299981456502593810490997500828221230581425358509060336069454419452892575359801967905744616301038833682405223175871909595573172334609227273968834587416304819232433529858861224985604380525297338626667947087534717458616374739125665818834558690908245115775862133376635197739092111878305598705887926946413619645513642271946564194584796980978227943130629289350267557195021001991244196821462858497867547268057157685583352008307640467324279830839618045909279859145861633632023657345128929038373658654803400574082668737166298498962328896365519909651258176536008026691892937420644436992915399456134344807098101221329992356474379723464299128715810109936167035188743017557848977682213979840459531129473898991774440732016252531222561426740623802243536837949283843685783505866655236694461060529929463727097508071157560547398122185338615071664297903314878780730394801392383897168434197881587938366505554661272399278497552884503870287269993898316934002213544648987095149153388074800642416619474919040420018168650078058411149872146908783233085610221746066489571560001201895248696627314292170789612839707008841593283216795237124510711476650351915246297017559422406522590379342626581162125272482292585233404601970718517677470507760535080317925171142561092488577048347074965052315044308921637287577431862404189570934458988746652745897125384200089224406652371628138563313476605764843600998652808614548226764910723589179862508724841917178378264754250122797259043722065922277138699627533416377547050897378006311707961682125763723326158862381341962740534411088088904348948999629813025714818687263683323896011214595988820098239346532566962209666414960456493490505961423619579697564990600936992947751218054431638997682820622704951381226714569243150651886874354889377180040441485571820245963238243940277263304461755814004861070602286271360707864558735641233488804520076960909786364239950467352324073501564208829901637066040293690950201477575469789543629005279876792951021129547830168710381641502586842791349711854515524357300911354474184866368023771637166356530944426372844084749022886186774010661565362565350607477206027006334117582435937169975301322165419678253248245294652904885177928785138917609451343479643477673655441976464761255571083700974890742615899196249011700186484167202024677976115453738947505621715925357399349240947493435777055063421273067134948676420844011635857764345762825825021329835110006392968175862498543105784237994898061072058698338062520576338832098186947782161258549497848942504857344554090166245735896259294811756743665015525923457795270994411381921850181003060511303110336798024314791317182987893983582399646498023374903016915226095856748175120929891162865039476401531898154225678293445608673839803659303727759040267622261021258941813479941774542577920000809145099613577737380564846194800775161946498282588540569619137595242440803578188648427647125621138981918359392049855427312225381015057810256322463948188956763970740153974656779450366740026835000973731884766294030534809867907963084416696716924814673436180781863965028081840309203376014351350609805441124212428827608186309540672090208419581790230072335730367970762101100640912288578071679636084594827088121590699761394127816024267382176768540022105019384436309392401483612069429331088497197249310092196206294427234076455533654764253607679459658894494298361985884508201727643602077149354949767518661336637220594402487231609677140127019797068867362965619485086428313284419063120567116258469626939409695394831394218396562473848321547984756430203968129572787288246184164542782931577754989620851995481906873312640248639197916484856206240942897327909406550377786354527046633270726360199008902176952861390765770624576048180466236061497611067650153954822888414545816683622493008679231476172911268382013504722097467367745967020349776327518318224199263983818460986513806146145032365999371756047439607340316532602836303316529680142681110426128467739964145384035853611473942863040638090996740676452865406062383224562900747876095223205849470829722743352293152826071696363806580604178841208393133766507325956528224456546403304083426488555357730785275443428444295338450906086366838796889984417247550314779991712859822861904534812729190539832142432012874193237497111101975666345107173387939334418184883995944844206048506144462597315584340783512310447595280987751036176968078240713146597579535030567299404890048953510805806290849828039515741589301395092494236835296773247942509641383187750472931214896889568141632111304808844539585625487309533043054475861395483851201857905013468962239669301760318544192126131692533415653744540095512755111807384814752503550791671649316875012826562069279364585307442884517283973886083106350485749915865075310906043934339815087015617421603939364974954704885603641403788217453187657974821291946945031563320691223030290583506994509830849981274717752388001701636309007278369399428816912879233462216408273107124189519815579771211559878086703695976145986607774556849559160420618766357784341498136134797104146613789735397548951867206831004632818386937268697544627688934473938737132622862790975369937990270940083285079907600650865317245931132775265926379737566316784487101715539369519704248407207892030906301733127298645538596374330592789048371290707168347175610787804071546546674477354503588584456323712330413740037429419128681640384189390744033914286629898242472044531372140074053042996085083629629932736757502830119133005444386034690644105658034220559961771954287560216711360770769368865384225409847151822934664354275058448005586785506320682733938098758591802464189441155051328477387954590318949346835572962671360091977107919625085397425364521547323430554139153776252387047827066038167126976121615653057943176948224858988093172910580028904996501473057022084138489542349151569628161774598045946328722806430534357026263006320320204414851364811235072719603518695934236636990241227692174131917156039419847193163637354760779867484136068003306723160280665825576940624084849316781533220260035778992813540930603177860842138909231558195826348101176034754620988777532051226351202083088006615960794407508446621375167398462298417770892804623362910382415946285527278504594089101840113777636382752039226253860066321354987338753945494554380311982548953028008979053817054647227651595313905216453195712418558663608785045889231933236331095763681357014463744351273963384954628460064619894900417400217682578003779741348720499419569658634633370509257598489156362350934079879805845499468422479723651260646666453761226021831217202424001904716434835914947525005453537615261371566410603605324849922239374601377765340791038370342217031821619183943613160137522867807035009382361096568500901740391305954662860189711680747414267129131471152373286300715500645568017922537035135272694392068686991788357696414782245104256016402374200452187627007855895657784876420626626819296200278622775715850929486488348639590276927075603197382038194499855465830374084574026024725517582355804310703755512999413491124523286164821484901563216901355452265394789423033681300776951036185178438620502293796648349754620595106410106814244050767809054985207199627336780828864134312800168667782082196819175622153959643655202244174787203535419136975587777253237633672494371905091895092011575354875187193218842575443401303299722951033925694365107332933832403150218240077774283939162365746504744543013226907015247188261213242293558647791411774118843572161876995256179235606109733753609564151653675106519593320593118706602477522374159727082850076734160926857485576971284327893324465401318645606671479401238063378013379573501826191201808315208805806344063912756213685745203086884392071408603369870290702442601398820741200630790348683078241113949249725007539497908010383315006552772279968423040377566833618581884303905908366832814733164692159638982712077874849506046560127203449553891870327235947326387137080560980591964257213106794832026172590716563296923072130058429163453887002735417562150530885141073580727806525322057899119886782291888284539646555479112361342706151212645697583933636820128429065116194879421519385562688734375367115870079693736239461094207387940595481310739040258374690057135783448821025129785150392105062519626121441050628042917813400031440739683927980176776422005723221493331564440886348774262532052806652814988150798702193077407710541471156960640360238117015980585823598400530597645388740376352)}
{(12408923294465294032701572600264608848931476412411657619192787060990089600347616852370288608998166880433154094037909847500350297872364660732214008984823089992185094241509516812428669436075871932392356708608909799715893313230743514821115796123508153604013198677005510634885252864652028257954290290658110836184679440807377392734753828002808074694194135250253153993780931172892257131009583778647996841635596078650706231088568511203557713207530761402611843898978211759568647914064713186326865318883118467967611319640992672921300916635257739061393115713784618763715597506735661745991269075580677616939475224426448853005686635322944613227531448816424116702079361982152104131306386387921965503364606804827434041092592127824721635651462977829908968198084384721646967821194043873776655531694889555738092422685719109587493354600359765262745602291152844742486804229729441943060421235112990246914337060248728324033563250468342703372462488935864866236989551461151542224870062767634987264731524555255800417949330296407350736686886849242210249093205261718548998611839837475201705001164050534300233720585153805816575886141590450261153138554104719730555105096364224140495878390682843962204251813679672674507180817010724312204557646451470534475789836219457000614926217706883667337159482751092125188530747724110526370596371976901289579004608363812242843392680150449190618403427454637214402309638134874315459789886605114788199994973446730228670049357967386795807118001990810678663454100373559547941232982321048286796909770236983685470738470246982909320495459516506767713301585147858269691349249681981257938599041516519030148067910443444991530797408938974610238405318481327217829125422574553057238210406100975987636263982731840704892960965201057288665611588220167146449403890875603425661012345805149102519423870601173135221612655890319002687951779183205237431957511879100290808372361744057788266587088999296949344052232336407866353014357852013344401496971636072682282240082380274761262070605949284701450791254710196245067859193450024343044638408400508845228129019879845192723960144983280644445274114841065223575156506596828520570338401728271240213582908003247486900696296056813970497767603650318050280714083365465884923427318518459464925079688062013872355183247940207006457651115673697469348334058378250555084897828882893322178702908551817309643302108435207681641345893172103562486522019308703478666150983007488577103050277599065832797069320680527646588300360415658226745616025471089897160792499398952302067505276272946073322142639463545907547844230292165183229613854800403039449529367956134894834528470891717666087265698642243378739851904977151514364981283405471501821591463237668558124744269219902344042227115123039878580288465994757747956306627090510755961820706907834531591610571375881137341663782748901223444487298820927713132008490398747229242942107551103977569630380810953447729860230652992450625351987397645062289585417494608719049220652741334603157890490845970197626011605782630212163853375225162051678634239430791397246167709777737118074452238106831929463767542737935936038438352474238979860960146064541880031658459621185409969797873947626301496021897984620318358977812524159416191848084191051211162947629880161695059528939595850551198860685208517250227558817414687813134736772722511278825574414310732065697139513681026387928632934633133987710804024506565430676529519079312531789943322929897812419788022203218098716661004447996615695686483373028624768376409254247102172355996751079546966148175779999983742730625031237251763610789515871222430277022142047059938290968385522075770047127245069485228289634939414625876558508572902818107284256277420886697592844287862995181796940605222289464454457324367603368775973820575604557952484423649486977933826192024559586412655726005679571219109265286193782367633785262343868152661861731592931722215766193669476690349526925616440571917200491952864247290513064347414259878484768219318098688591077105289773986619471190531404258951905109578423288099729563303951175875463710311256144586802306137146731542161237274248565073882104458370631064379377789255927649799351588915584942821678037508528462270873773893143308813122001450344171058826993462538801579198052913792604607780289754496295340491503161125824429441779726202056643749880640897899707761410316779338858447226558602105941679376864611278455952551436240525294447050208688080965675260462030844017424113906638676155092544636995740288221512908947335642549207696914130748585173781823987131777121029603824777545210550952017456499054158684990889329855905977498561404937906872332258883438786601572261387823999088851448965644703515356169348116175525893375560513869583365873161333370726534687228365705520234660550375456572749535673323318019194371796038626787553980295513366549675795964895863678424840490670005493658058132853492121782217954509697043424130301526438289142169635706643161844972078659032329854363367335840959362424666539189637372999789342451387205982089363770912002065175461554840542049096962749661659457146382888427919842105886204702067878030863929472502364417947932482679703945579936096651667523389522137888661200138402075703509665120705131855977678150870508160152563604276549718839500554410860388431298173906700602205603250123804951808980721087140758793681820689542786191081465458307405036612517974593974517496855579083914163811255692557753279678193578049327549635321513875410030368719994367774973839243687576961530337290343602864656021750726925444042045022663815812078939312190771377470383907637678401830656410310178429698467202319968355944673147407896503893649164187040241146929501063658697477482242548666240776574565424795188973232756563442091054142934013425627027085097344570934810701557494552163990220964065688065840785805131747654032771374875515734626968575546683423335291524771647453883533111916399191082192001038311309689579236831251956087342691965993381776426024948459505232980876342391414449034718269458839647424671926366686539705263996498679468699992700390617571660576599231179181491669017502593991898529484407548009099267741127104248651679609683881544328537185523053365220744999340965448600263797338441263203728448595055269516205210137232491718214175756539298705160483561080089803587793169311867371828776957516043595401117801643684004809907940861995395385473562501502951751861253151113682025910527966955196405558267993849992880955223468380458818446827008547110541478930343160911762560229741816770203979421059751873579975219713770135899586830186332672521709320917284310626974021420075715035810936247537021641580811794616512898748622824847103532614480633805701983196037174200157451122666725923784023283108554285094843709767129455481615187062384924116505147435952295549746831979635717376275598743220733596517529734754761062601665162410943920980461579454722297695658866570996619266400220006182615128058082505065083808120899817767815407676079196008969054746779506279733846841311060225560550815589811597711280365577134609429730675717370571763438441398377247719674466063332060943608677851555472823377121661820780031099247322508282549190026878981577443523523020044614284881702456988236449978059925026840618572409737532815602104225812026599104087263317068329737805027904207187592770361468819277164389553350174907220461175794729927488063801424150674025683392640027095662609267725689803052048096685852479953412394453062817219607545430498624296535262204250449639759805721930287572160803041644149275337623452492777617407064110245266963805046253576139181947773061063448793919907251097419177887810097150706998375744628655140915297303036836891223931329101357410976261967340891776394458087750603348487449768661110159515437194149412363682706989301803694324071787007170552637543893773942034041292924661306404564098894797037073603266923389126734536179429261108145465830908495633576003117962583304593628190813332445492184078258112998275146238985037669931983325779018679995541242138549754192032693237494135370167845461652670623879051393077398987607923625453556720341821371182914652258917293844148057403788677845715730591625583694567251045935532801221406743314496049226884454566307974406659451234550434894488476403484887791227853711646271382844162709095135572881181402049686379666927998260407045312010860107612120369890398746362378713861069890104869420203902705083288074386911374485832866881899235796706408612927770671458683381978468495691394517004713174617251741642194463757908755274025350937792164604821226827219260913339621860085787518649615358456766434687550990067399648705812648511025158435965100236811297072422128020471594579998725100824486572425759355585874938669493839669913383812819150384797055762797687791822836511815085094357854912848412535189922633747758316052913005097277767341399623260706921704589889185290335949304744692873933800196107139473240202147936016383959297836141396968777980159672253952972503161607521840581305031660417469418994345880354323488575224427435972176696133814959795252165786169547777062999083048980134032551569537050055083039072011167552696262080954267329277603427378167464186311949096663345960976144135993840882338112016549741218455469168020113208106852875257174533942379266504633979700433287280742764594121766628723020415184830938638429264156889271661065230168499061093766842367427859850424926175691612774472965224500473137973062625523780863518691000450786175217596570027041769679914948180360471773066565097032884369176989329085405655730330830556661014696931224557943695590118486187687958759572959470913571820748894686021594294652847574264192432772442600344826401085120497953326880967787627987488523380941832654922769950048827021608493728209610011474621012058673407854986064525674596643960378270364283946418216065636691698100577567271357225053031461616157370885878235224348715327718940045254705921014634741524923130147284573531737726456595527717269782209695403910190413583203647422978153835365237679202888485851831824418810473674218852262873362715049244549232046524518174865068375030394921462375135162290390533112206848951457632654619744762960403922574995863179939069930900095535412061682994685561317553987807867454873906769258700167491881088577929555104876639357798207340064270056141160186951403930871688128793714771204881989577076421002607277342775705707817121717032653803956542310315472272879123334211444370498064932755438877825502480638609699329784218668315712198622747025340487236718851571566764609078626908717379890011218394976745857281964480245418327804108965074365211270598588648958958078915989232655589672914070428993271461925882561182141580435041826188717905276260525884012746227101508309992911137722450982972168664859104747317387539371454343691410214778165793895698753491138426497658154081046270740680602965856378479257319064651404118964721082656706723576836906181208823657680857198170531542672471118698761678988812083000799300484183796663640456276508803251884191647000538849422281680214209862198899614722027109427732907077068156970477654095417787572295642750057793815537915411561112738606627687487006478903212390859682387977532185050772577397336819877153050501676364526874861580345473361117116445267311660082950069360270275521233872374524348077134121638417635168559614611349745858384209633521472459029378279023232942479886925882036106099499180217440322639061784493539330370878687303577933431619990684669857082885748335203866693781818710510701346206057398725131107825538295361989090369944963733377682190787203266357037945482643328613831216543462761115265355703331156497167117435028643271590965661430910936888087193231898292480425611751961004210724117056511019182413613903415683481692439909931916102921292402889046994703428923382700807534310143307962657792441652942385187568488624387860215870152508066003402077142974828476730607866293537242858658616671089363559866015784407494456654370616944470168071803652822726519184235447110902201942342997017273362214479104800081546737673421586181896265619640856319474539281229722530269879941154613206916145301598797953060030817934388673392127923981600779287096723423472273186536924312605806546458077532174997733424481135026488928160416853277764019377809143462866178564156389756334819983479868455353206225995126349253943740563864184959447773974422585040487451558150805633342808026433882366996302616641476712577316750109772252867257803451394404927269362493167017419684287277748833992661827905714254454890358777902054775477638914195538132065733830903207571581153966044336634927548952183264072782576259547707202237941851011451374830429177129700953959176957933163585823605480163988204671306057205654154697775866581337293120266925231222453454384669454652688015987194510588900894786220801929879307579836168853148973850249332476529899513558820385168055475334395477029077552069199353728016301625587930003002115521581363819592891827815888207621077800005658394912503956654304985497911268555578513376261255094494846105436657180215232975269135952512867524160846013579804708449893103183476557080491536577088694505822361853141424439158394415787668455854487538264459897896135957918482516428527360199253969406165477517142014138493175229749202244736381933576384503542845046409211659801905903639593166755656064135577825238702087067016910980221475926734806877882718358276807436788587589969987688276490462420136936081767720083585346347497339698382378024419268830878216152882999734033569346590521139706963515078337695706277542712427052158057608515881226497493310828668913380918060347291386942567229225858153902973294540458922211241783291113804877136558662820787379487960404916708476102588149124981815567260792314010410055109890051358349453078553101235301391583719624237004236429829816604766930629539561251506513820790621182695912070604130316966522152996145019738119759795673932519840534935289355820298746631842398148236750575970469406069826063734503867384474819679716023915693942808107311768363377608629335749643606539853009246940791362090882087734532500359115968544765625761844434148585199297392220552680058265582917052146224874806001905791065427310047478811430821918930921315254845477424619599145784834333435897084379195537161337424361352398579988454372845215068341371038469598665880968948098274035102333910124176973860611231171702471830734017205439955044110794901273161729955562884110958994412046617262245977118251105575439521266620962026302656598654403767226463987237112312895041656887349163322294084300980003698856684291844198755211421670612749134660337130380365890498029250111378343198995872634593643833713571355593155718343841966341321097038024258176028828203840347782166386468873462211275997226693161623552584886597224384072194629676544741152178327050311027084879820966516475040746266780564026841639000475500250771232276407410014016205903775061827499407856135342546988104457505866414151538587779742674371912961275957797585705883944100020275166094941973721514092070649030044876410881958317342432592932839470615662548808287359428595997187573646232205497146835296361890484446361838928212167810567292267829045400073530519043951202128845333784606330387601222668844108985843969322935511232683018087252875944083826547138836429267066228572875500281831125970044442465628587984154245430071031462985776558676298576810140493937125905166502855640502530605727857084825692451389470538871314740977461049837181380067778014493200260140289374671965920440031400781747979648407433018228374232861946268739312656294362315872520438658738741104294285009440686923074701082505239823420285266420723803828840226685632035235998530797158699289591787747519053796824900146448135471757770041149687238117415138607782412812181908891211663047043371721302859909305479439141430414276174945483677848612992753880816731038212839388159779755546891114129727199572019191740979659318190676210343269885544662020554543846428527370124687464487235050156466867216231401078299896325115267860466377867397302732516750049456701979335031938631738221626904422004129635843807230368, 322854297458250248303941056420208728773323862481808889845687269750801689181292789589879623671355888525040949724914815437348316847065914153589018906942988030459510142218625081325630911711209394669456153085978172920937246372342067319579557039272909468641931672413059363614186227395756236395249840218968959237086604787685739928078698333062547578185322513291403494864672735644968146945549968387122700435721425253245974929502088110638541648756460158592091611589383139360170535957004378758385480603928322599991680909681632742713075909272939955174561572228883223798977117892458031476074206154485643511083573087381647210493837289345153828133327349964609658747927428452595415627654261823269111929806434810362587056362040044110339496746526147143849831321156097415292015431475474233652278101110692494221001114159856383278780636273125294066161558890880861343600807241094294013835573698098161654871712076843092759190920055948091479548099298922843317925311099691533314708909659152217750163239582966337913052282391230376455656091052928926869062032379480002848665047788370046782295703001933021228747721458568842344374400774427198290459129505393187711787770871598851886335932062022796799346412408624802575117512232296340097368582664589890261248093454683879338917594023212174308204345221854189977550936601690269727283534019802411939260359338903723785026416286857136634775753643548515973058668860956845369156436522680148629482732973127704391714516215235100667105094961553405652985732246195497047252029152492750196175085916650367428127414012946000396126684588367155496120217331141628755253086858206938068062023823133240789006862288089867546042738471294223717342559238951845302412225623661407898394892241276350544038008581774011299190144523334568640198054835216112009296262235434088217777852217433548871356637854575946457269169526353106647476863418635979416975896042778591974385561320439073755713052124915274946914547002284227526466210117154788816367361027619373304908995680279165771342866609168547493855726343084001217788441480872639252138541605017405814991229826645177525851724496667341371931282775201136815180282879858150250038571289454434181752584739950192780814173330703914993133075105281674924083090566122953139879710497838649184129211224779059780651516479931709891711279956964972025912575362489228827299258640759409262890415306436090229439406132460694367968599237076897982802540922483543966063679930292501395405669074608597027599651900953526885896514689953647029795311310407696806831703286194315138643019564580983795889202789499059243914659821730877715147341930541592495317493699916697166629502329463678967726905960288011562364337552674484363881857931049929780607820834363868397865399414069079532876733890735349285542233241273273865787755637802510048748250236228909927932990180450742203206919909625698162526499994052100317793575039842962143988067335621900519981753439852885818203868787629298129563285477160987622329943701686316206195578004966911384925352721676943945333343653432500255563702583553160388950353115924778337547850821548556707751079340408718018591161164076589923199501659487992019392373810779367146132129779949234425528925448917594187520575341645654643170840016114981627123416340999542179766559968056073565423108772294290478235781934319431316880078434083063051997865846391324647990550020394563237757873251371569038254651083640981463159038911014317885976334678158666719870230878726156562381327780350545414638817185894845052126198375453874709128545129135248924788824979098208368052295104025855381256638962764960248063528006240572896489779375639003896780852672078723641499126736510390618229673352260481445228108660854133642102919580694991328364833139840240994802787056949832697053555979794233905079154813858364175141156225055166146827429363961419872278846579021823561491771884674311419907634662821141121778233019824808022151471566654104189999860289356671323167635125540489353868976348494708167046166245766177895293891965220958603562791065117349103184929156555917451186436106823777581159187363281928432656284499593049678996818576094675078660957149304739664963471916096852510850945591962684854404847081383471792997311579780113743715044536868275878438534755305702028082598416281492021866472798061435419362159846419446721312239205118549205088645696495455030343156259788771493317910279561569728737507199718111382150485703735435425621517327252739539050689835630174522477410954628300833553131389635894758782896466407928540592902304554753054941678405273395831349032339328966675863160115450721021150786985236268775653981963410226345619777742511707795023653554776530513920600080350400258807762530261934094365760495486523941335223533489643418323730862380734714458180093296497787374306284258340595336350732278173434101397398818668517024635530662921109033880680559139897968658281115126949839957734145134865612114726475841285963674978426760747069441829218152705578693692231389542690599267639591202550890498811931168774297480081197044765694642096599020819906710017778556896297127806835785220082596895720959005762428740001576209685030890276645935157525461403712246317635434683728670480644681839053856290666029932330093880805832697013174403778519473977989851902064759893454745655122062756920041883038701178880083723268304188641157765148122690140818350877114380405181730239979576870218038800754688665338171112639676797453565910092528407925969473001052532084530630545520591497040541750585990103113451438828123126194353495763950848731405248320667482830115004204017217217789475433200308224747812393245005055826118404875194138588784939392857581203875148012263946524407280373376500711423468886143083411633198985388639572796605177171158759589677135441055398940296564283330419939271725681334167792472716019903911567891846258625419647935110772746374116287796180000676928379277952511600665640289931755254614489839825767523644852608208057134825444724494289467270573765336515934231101254085061445649536541518266046207007072523217312094627639280478216053996009178184933010088795838458410331720545022185882274578124073098369592881428981332855008001026936818491896042753018128501984421592778123430658874680794656690976387494165051453476344928366762108811173326687569458599345771965720621502259945490440122092133570422952296821510367150553145591596422867186281146714876916992198472896445050456289390150158896823494390372001968104051129826565195798518611398070197443207606121378145390154747303732589690334580787029338949218809673889906904786664545095092807552970942646612439148781467711043428041134193723988674446056242206829177905829378356511363256844383576981607637957684147515197182482570154098933893174333831707095536692743194709717627775079113137767112004184726746054132955060155470817955737607421426169334032163556595749693554795893542182556236215727465426092558455198486480941562641335240183684337367833896497100376742928132789161588463841535208956606317912115509322083017186131151515177659364323566235872515952475017952250854654503936207601518859747581722972225706646403196574631426931598893289194990496154717347696032607663917208619027960225963342057582064079194516907512015153866016933715075361438497047605622465098056072350301789080220854015970540549253377613168638469117766197572277272943550770505778748483843970649857153565628888428032075603501478748013175033960325839673709935418373159038009658884563839964862814908637452292396042921242154466607943576579184218036080449450513109333035176637816532404309690920787819847721808735234456902837683508477773678517769497958006625824061720727733867543701140300827756029676057304769527466972525022844846708806086368525227049017461367921050488005855265498104945030043554728733105551343732283051538990537672969746620571762770042160563328452256834032897684664625853047651639182269837449795731223754327612014211774488167406016078752692711375241509004740369209178897404888361361807116341877162037008045609294185798858515608727251190182631827738777604470209963856823531491276662674801089244602788395725751177436842714495778141030684124781304841336298029279780850768533079463536358442125859819545594397469666530336283828831391135837976239130042348332790502370645969160350554784234180240326142942332616785343961415258473330699482065126753363996451988418927165885875724398174947080091134074080735123089248816337466859695139036405604738586138561353904111516173808800263510715601288710301324725393218201903073253030479143880700686701789116721947542467721758834904893620729545438730087402301647303204332890957281820392054111191830764593503938843033258005099641856498276323221953039676011515727761621404199211988242140060595641696772357945532030689845973768776419903460648482356872977739517008138248820257169193701042900262116264789320709572784928724290788078085841115013149235614651700698671018793039563457827051708613335488947342652900621991409521455900817154365119147213835505651997609587042991780743579759167051332393511342661026104921209583700115978056170540598113128855292266345459813413399631043415006795358428964164486443716400137625759475784500253903475414419252611923344288706490700449787232081369926448326852670259183288211505194683369054401976742366641764976175057294359730940301110589806552729139428488145238919810558774510295400001558536320445165166637987465110661178933790717617452653192598040769790275165030810919106033676210805784742358587701607294683608932942348288412600891002005535332448400774187935742183361904003166193877144915265969355569242542606718215864482664201240534541177179352190134342315431094384640534967166325572062953310142781510632187801925413080850966881497128504124457234976570665252999789300879421248640384913229897401330069774522667064565453371279331795472508652908509855883519798108423795412794374465946777466071316738093609513734218878067600903685607159293267558679998949759233729729182150534390738556556081614315520389413943022949181714536482100598149966973245482456708098408499428707483233676925145926937563306012388895094797361760094270161816968840891002277798849555550375539355208944567771357186074740643694505356078439529144668682830974667206865286931356544106436311904212278618640204778099103153740096737705334596210309637621834316793894390509716606288466493710272729132955526041462325590640843257175517208880565885303524191317925532556559304094522235928211381990601729675584704474131645701721599635581453445034380204539405045194106061667595325363249563706981718543512223796020695371328000471643546851155218650413297013055829433265836312252776660187375580293986158668462768501745907672281945973123467591543055848511547747000844988070901838542095199651016676143921801224216653390755448885989616990718123966804507059614120529505532372950950265447650460126432600774025582356464928833798900241986459381609630712573751616668525421553674219806085956196533045398165824908378793752070746862337617891015776722456061838178674588751250423553798913370934131599450371711876475951846499540191550596883705809777674846468862141917208644724759304434886557779688360043328302184461952395547171309803007640862494184052197183785776433068353984833978624466079109552715976570612496167207041759751046545390023659818649863373022043618724828562548779460731390112286355823701151128624163902092991680822268113295236553454310051620566217759158568487732817377329261834095900655285889113295406093331208994147431436900416443108557374229306961715842730770846283219166053314804904652507552630702418187158441028587520737814006483829536122353197550279043356459144303580932110687365770207491297901008528650856048359903830394159835447733852056109474662073717642963330969778542455575965537593006951855414377902608103967695270333844963915998150985767315620931487893348122140125139186582238399291808447661584548091666135893008632758111933770180429307722957753581805289979363169454137893394587517970364540808113181892349199465977382955679841052656913114644313775631310893883071136091287887344920462699744298393330741857047491000237636533150737831397682744409725614341100737963428134065682751014092355943291317310466874503922733405746889297295008029217482698478959125717745897547759820393607524601421803056640215332194258582274201658048811133099255882957309096269397338346410778460679615486793568559700740351536366795892843347589609865127990515427566476565336747557257268627129556483509822183296745351709953560967508212985160776222909177314656777830388746075442483891976345993668690515577634294404659866287443626061711521594681985517177072498551966406362008328661941126372885541109047026920382927116331309093840131264498021194972157119128487423888181430760492565534532896193289837688455859678399072045063090422024801697018746506413720243875420309828147878508113543328399142180005396250809390516101506131795177232563039441588342762461933651052452083290115616174628590612325265879788150281893882013628699431826506720162505684959644484722340556956381768675339838422910397696562122141867695004420495095462318371759504500193640766520360683524773589409347846347163069232897552331885005939537310599027449596119603550903537082848642919439134330310522251885044284453679626767496044295708250002349821866205591711247079961165147023865179174134348885212508475448196384201229736032636870535016466526172413190699882476530796214528526820510673634407763735597021990560927722138557616746154092474453965681203531519628655058409064876417831499544835482709138785891947271887826970945773243868776414906733267538961168658017364275763489125919420581155477382585297088510492670410423916079191310933903657015038764589831304134780122627804332428674411342761570640749356760587830353391430985547123897433686934072800828373301156110976188858903775692360652251164899621754391880987055316290635317220711433831326258844704123110353507427414333729239066405653677489088386575595112537296390007532853250483439772903478889543740451420153068341493522555500707438555456523711152208725304670748111219189957225539336759339871959956240251489448293401647837519090667617509578251686726083284935015872691909866803047873718309973467073146160405356991268809331068815832693215821700857813443027524885550836987784892225368107379816323311354192302845047400339117866573000358650900895995129546918405318976361416858256219454594019499239706245616951720804674742758429625554314735648441758190357311812028139127383547669987232380902943099990642534091099725323746036583289676281027982704490585748168630716024098102314847480364338512721918009015611407503156092711980171471774993002561666469515270804145496415752958290602331006772307774355384943285128672454683133468019668087228674636309889561435785396642915833666569363680371227590879942323199475265730810488856523607215059547759629258012373477477424223895500153214055687636529877623284419652308009239482979853293845609761530057272030883854678504444310072034185611942380389696994745550361032461858142099709674905940160116827547214742371171374769687002513154885059515272161466817865303328773919849631270131791540583742136453401620372416255414303446676458848089744148236832642926848424346764007412105707716303732104013175341410696563625590592964062961789339344032982915987083628830088911556567696196482643086512760472466108436949588955203773498547589009909394611807707163467014970930505518700124962507566073968798353641890947004354566956053201012601039272440458157801148232564552909908132563977836251255912539890724987983804208799677518766618563108647917799793658084613288650181178964680503357351139619350205190691219985589500898824563193206057225952368944208651790994864211384586643278179558778200792898980204531227549952343750041183673405991908366904893847111272485673807751085860778357022114820973443665000556365314659203157952107829733724303223246244390845463796756359308300030800570110736900896323205902049290864573094919425098097063471596420798541586481600214184773747307152796020902209212435398926690119085103701405362645398727664322338127151389606189432348147, 394758386634226527469113559425012127548484900683629948511760615488420137660088584245522549665322837610796901130296275676812390711402522095467300549137844945550549890941552561860886837751001006854943041742850131795419163545384135747704545981313809463601455848208957687764701263052600550516769677946478566903803452402038423251558812020769552776297194259552043887606198417449443283787469475979325548947816302167211035295445840363229111097021048937335620246713676678183494916659661956292153457423450853494684767727334789105282049489672371940571907130119625745793578979671487923252634094186349865321579921319321399221405315100825554808144262326819395653571016508396769438557199921554389956132556799964241998637667911554512121114061500809825372538909355168443727303427126935836149976971090801023363324374038360174395396716517048143267044504863506889500448872667558537959611369677672281232011101618821287836241042709286099837274394827908803091930133838671654372879721751380449783812854105506009577620963029294623075842411197328958835696125936412543949389055264474854202073635186458047139911078667342152362189169238754413972457646634070040544375005395795887458471544392596277115357258991894666394588144526279565452782260241953323036668140226659652284453737011943973669395617183241847828004197159756410019990683006781622146322032277082542053253740053730766382212783892362417009784521357500245924150089464453948743796663541853166201273438877033381268200455481647294395858289547202967844095457143386543991236957113315726566842712598253010741621654136272976462930373786460903772251270215775079664387216460180580152791857580800624677999208792981546068389484511999977922286085548886927549182674237421764159381170214014616989074258005138726943136354830589786581771795152677725578684930678193298001550820479997345364923192719059135119788209710895157882861716541814587604777972779512277301557300688926396215768705681924198838065823027053678442755094709429278477106373611481842369563478578799794688568168708425709873651283851835724210931248175880541864390144838022339732040489897775784786875712431941892713564058220013524039651324286844567584509075370050917426164347828841427120300298534724610649997737962748111108969926441807965863349504825260520583750885445487469641635666493047105924040804445324370863055739316226847107802459409991547460297086144507045918543466920059138741679251802025142263268851303492682033314823347333372096759208797097852845736134931669105838464591237799895374258542910567334804530395244362429239579564462969777704792588210836640469435237514261203664538390075042187354529673864749430764941240249723390196557019416293931596420663349563117470425876115693982782384249772302569884195069565844997961633295250417002042113635511498968608584858358354158958496329936227238530506732057946881051877145917116194607906400908717597215369981086059349584986846034528776952510082648893764692902869329523814543725158076777003863356717502913392450531927088265241373537345110573816646838501732207660351226285251041949463772425921948880202794466480841682563397961553336565865231311381776754360640664905628507590913752633848811353887880073256354877672979180113440144451569392314508759167918813585264987479911954124395633195045755666468736938149238408616789517279161589642999186902136055108076956111537881197707001588366167571560635462474176179432444385707913019554969784884100066255539254263893870972867351661983853711550612239423934553116661696101145771202854991850046112767091612942176358337040916701478469567513416289987707994347490801955438374899266371679756307009492526706875768287152640277165681056011386141270972421344112987618330387220355542716905942728001807974095485790305712814645542558747835188479924151672894963258621867320374380104101455931792474602974158000797221064789725208223748937265418853193547251709542354920284509163854415814766357628192715675029841573120826910564221230743238778221590504717775799159365037301784782714222405398132553519084723337429766302619221102186989053639208794122089754005621664270432493251775430753878622129378733310448963034048414644932660450722352489700865622339164029191886894692774482724396580184651023964057431206792512736658385461374237531390479541398231119312142935044090305020441745108387999452230336885012987026779188793480368210423263143958140409646210526674989767488565337404277316852291823716104487001327485823247096620016588220459735110527696157876783578462827883358296179642237462077606457648942123850553728372792116258489062708778597661875933277713485776298361117610883222412182358132872416897637949970953065844578336191092534462136716603166928687765041418464123412277655179590508026537461858653215203072591556392047593626004495908231911325064510243070068115365453525173923289652251103588669048903049309601128094963317125850855374788303286334297001794304811506553441665693033222032373898746230183127755781042019299067241468522856353213671961033936339961296964277026416644361266444354126251810020912981043163155175539255141872399541743339833846367706394527483125563525091194368246931357213853395167533315223012772539824313919201020539780965892579572021017505515234507292055053913865796771048601248672195768956619320764916511621913022444831155566154020476517451281152717427342495149354030791218947029952184036980468671787866331928753157837897044824046672945841296718108127013776120118602607902779368649448291111940756089325381021939688054768480997890202250053228771950714587909234440195821095719730964682637840349469152609283829568290535785362393505031166567398831186702477298164181413132442816863378355403205461899949142245636988776317242116247947704499659842821580082314669764079220456949779334285302214776093807251196850257807603945375393141194505290293643986170884314996586671770218052364069771599385192902397526273150422755588414728976324332652076065625827641891520693781003293743963918977000167097513464325716094660894450626943438437126988423783037819949546164720730248096220447889137961045013159673574258635968488788641385251406261860152750889751071972448315420242314655503836406127272921800368045093558433065761231306164129107137207663542973183006683716822870234364610082048870782928314123348146302313668900789245197378213384192534708992332028677301657746196063874885726003633277388200655305302679103222600021943001237095454211416915832390336381159616687816171551949581024436059560120848465534307999136853651029989787397369027758787177978202853952119849604519316241095049192657353937260799806913387551588157395197919310096332837779847060999909024390360248444867795709026881703255343083318061239847983749328119246613425853719786816843827350941317187356384367169216282399027658149898027269910921373741924106137174667066636546037755258664953038648952624901200535158997698551476055278131252413094737202076479228952509674157696977162797031913292543108195983886465989471685189072974126073464008069186613068901176314270582092646060961629130726899286073516373271803572120926175220289635607467313139396058557313242313815755418161212668905548736076858796809592801207746755763006512463306161035845170144053318885177799246401252956318029536731905517865915317870551202697516968732595452601086861828262628351165211728200054161343752611691021842221790215474375688672123538114400720695969392132299537506989924657867215366607207092461543743249235746288898340057356058592241517576984810062259048658205679725805788936377773779323709879792218731839336299573976149166656145943794938340872874704139333249909314663750873950249837967187312534669848933793370893627945640430623160040197491491622188856586588582637365844264966935262484811360910987023009366254656305043991063459137783010381918813280280109753642958090615508365493124099973133992818064660202053038674291153381370782554883552726940810979819050338451231112860931476553080056828741302888355300303538545450778304714746613030933409665021334475326097684490017542736657516516293609036038875146767865716924017119355681894395989113557247515591219157817978019948832382594955966904487092194849692879597821144980964449933551903049905959802467219943136505454264596991093836939329870922488606671809224372402809049116178184605455807744123620915834446667866993038652913624374698389670243476760025374105508257249574511639072106588041248092382950196618819817396476217268645026640725543183799187819957425354540560555370629896155488672586181392098013149487390652258968108922897718342996160843756393106157493940463465639028898971765225337063348773109684870783070537405156352559597660540679262877670996338939516471713932960904667928999017988603389830289068943295787229549531189612421130611815282614105072755801735901519335556796865507525255431507828302921347635012852410807999365329504123489732364069413848088502891034054274833598929060047694037763353962695580782266838332301096882126039795720620981564641456302209703568693592551857043227778590953424994310922835375193291387089766455748380634425803562365305881854622911449805762563745372338714263284815642478034813885267233902925181300657897792853228866261219736434669137771773279754693294201305963187077477520353546223618433079255080183274062252052469629652240243636323182769064638353357539997774833180045999295338484841287976140983949578614041282343797495697754780458169268291247555842735831566445049342702745525421072214454435913135092311080136345263797266310305264338530852425651313944236494089625048838675023010441218821146313466476627242925474543738843922198104237278348219433204689146879146363910362319429198772300979619519435243217869735542446635394636130784061296033584831434941652645029617738459343819118301024255049686757377073060159372985866377345371553578468977882002245092980244369224274506064525683495931366605854265119309096215328509089548952227631700011850229660139642812186121823588414540769087230241417084475611898289260469988143127906033502992455453512158745696162243846900985096929311327229580664654310045571021851136090452635488755232882382714450807230559658561100578629933776238560898517010718777987051304547461456285593691343912412706232007331105047233673953901631980641734245209835820036096474508389650358679380442200997286284736095682725773088489354415440511318428356824447474852750354869570778756440771167606010628147014386057842881383795344720830698820562618679712937160302242248765210245767352850277456395708415227042421637618551080969514037738212355491070482759317910328262247127898319499553629270969585348541726269892063942517647072135404570328740231729078173654758996334404129770049400552450754778031600875329525449854671650404026491536395048688827527529900128457008722431158257032922063502301425215385891346657873425937927172367387787989248902161844391945306334087648062101306601398063511490756523385485743420580177696267339602097170231195110820747254425067047345870374153042612262896959931397791562208699304791787218129674419820732679651374646192893462003246395131794229676669527002201088779033376806408893349458504386258920502260595142900426834648284939456577042417883826265422708535182009847505361445083515788720033160728351744073532640615474247222001647623228634697272750106221543970482034170406670436601022029014922118736334432606463757472631067809056809064603625202147168507531749502575162726211008998664135754980618850745459190088686471762617228331707920409371264546592098918795211626503517663360323772775717211745250293295363326261898965570128514961589313075545954635944537133440484185011352433000684062699459381903061517509338776354695717490887829928452956209886454051944889161599090602580731224422738217672659997617880076105600566878921738016166573007384169316493789167689043012213880795278395099125416275088727208972701607449041805629110748408440450336938241032265122274587024362316227935163946939110355753437291923565018097016129861760527802944493897101896051954403783128850166732297601494622751852097475552630612367667692432583393673725789114012591920315194749763977487991971714673523487682087396490290494625289342487469856866989679531279635240362262605959504840569982415727386602864439122059420230264463340759237469932679585721764025188733279309333556798732166268032008707364293762127920381597775250856811937448179085798172215069184974193154609522982525006766652595748385015937025302305093944683177237547306868640366403840803290591558414867175220387611302675805149496862504698109328262662092369989227052665966649939440412757181755673574935675024749543552896427921327626918529785241790726563582919829933113132788912351195602693262748944463346234060979636474446619721777905194170607668461821050547841609460765095877148065326690123848493100010176039741445674188345827707559975083445754542805898417951309223749093735393737870005283865194312574345065467858542453614107393840819699001963328284050707491735733100176626888895715288560984545340181434847482631978499298508658536342867800621263113838524928769005278707091399569164623257447796763362181458987538081335635002792234291214125875107448167843839272992441011434876303709750421346452729558844921302136281823374199551078008828709453186515667840790291331964438510951429444371896284865974800264627590969219809308240142697226541819383588861406960901183556467178344958078134032965322221440230308914088425412235287579346957220280393629926226961160855475865770241147019420016760663976163549564820385684120753703497102525496785060049466446554801150984652287930725863200635669503541467624584071305551144027502147022175365533926907170875426216702881189516565894313491233723521933595223847925508158545873852798808785410640292599410334056036563690998692104962802167187879579272476503146408583493765231082857465994493444056069356098381936552425771824911060311965323756635966206355015966644067024205245737640651158199388955784713415284148704710875290521878689257481112789905578963509414543590529562522885086690392487577097620275531693022755301243972347413034303637204844924346781860222561952250699217174660486241810746215420100756605449053265756369112328177465486523086344547971381421652826996912496537801502688860099066558767214233317458058590161854490673142626482802966734350208388767904880481876912528729832797849187993898810459469886238416117601449661271380657118057184545317471143604760225118970513425854244024081097661240207119100462244877808230795000523111853482711782600820806539306075701367535415669109073126419629837840697906749247440939850638684474132124669877200094601637676913439240393312369215720274117335503147451121070561016280597328443791606795649128422894586339132801114457815720660897358103098667308162866054194414805219857487736185270188658403433004853219907734094287100011131084432869905843159686367748290117473123675262522238454554594658667805415985482758742841079393290225644725815014468579402775626658664599430405763674190397834282251112211905749649500977419454031611803843388037127289359453696304923664734636371024837677422422691283792549804178070488608319915253621578563064429961862368675331805783020607702205537636962173247684915666699548441273042962061004154899576442961082006209505484975463044825760022526576127228999349909554492569302283661935758896057421731064717667583120184530434278567336135396420744820742888321743402717905789542251050725183595233061527096393378239226449833848525266490637664845524339306036113530417537041844798602357555766884056928669864633181711144390859138287793909045148101695352539502745033102543548788252768676506112626343250553543447419740058473245661523398629786851934414744981589325733439361377167056383610087119954844979625961021222310384879622678293618817518293556056824293021383651413725902224554642956186100689309478825716215515006096328037764469026566452563262521771337249661621842590309132559346224703417998693879456803258793248696681942706256603193971948686673236786110742190184941598630417402490957927071093053700200621213289438920408501581545959003363341039997451962311172475614234286902134573058427969)}
{(54562925316959771905075975796837252369286748882566100941255044688665592927612935135094498085113766850205286880555072347898841390670565817639656471474594215357238133110937115148516677322016941898155661113378381172877776108715606693573202568050239403085012253346099591400820192642068018988474971574243746526984570599717243276072903032990207198088140633130923877435130033951611647257570860082579624597170121171725704305282504596714654080457640097863596678228076230610683999123785543717714794087327964627655742320261579940099429062785264927303096671055145699690467136665111652506902318860671031682941893593057934938080162525938765059427270189913279765692626898307578255563634562945221542060248294095994615346153061661893238639761938022762118084942099362687683697236420216946096963705417622626726152315514421460583595201907992762055521690275064822743735728962807833839949757514312351807150746419170824245529794644751958046791367164272635675024138092484705664706062328503967205244180489455380601378531596938651955752034285241364238705671238653119207571471107838498978502120940227595640930741411901647102653881484510262745949028200700196495203731038892720710848463269704706368485923895282147969263241993849101379734975528566937098668646494771397971223305994288746816262074231990303483315766068096520075198217114572495710731969764782046339185381428393820823762371762812536592338967864568348758279923896231547711283001032433059688655711297942539283517548976199235110037359948596134823912438025597689619843740707562348143928730343878107666639392760222791032840654383569352286905644725087221621566276404567276987371782176198614833802037015078103425648916017295141367737841959149018969993778746166253065206760168145573215096082429620107619300216505579260088806385493655563662360485701644409163652492843285918787151207657864412632262236663097059843819531553378216713322371984355735430979479849686502201398838060249496177745135697957497594387309184653310777473212611481999986613938307451848598308310175272754989366076403710987885218577276435234735396927159935898891523778857534668541597247504150575723816206312099914074389885300451806334981055598750821743206051308944790905455503777194692041890239913321534411814712811112478599976466467261146086395365007701629787153384401561485375906860424978660799559998930155195585635527376185204405928997694770318558952736954709569183188325428453882738526487418660138980160379184127800777814900248612039021946219159926269117835725159910583305508807424813512538756616051248802092615017965392879218662406427933367057788368479264731380133573990649630136401052313177847074239157899302173872940358759540908090794696197577857649760456968838608643087449075345044302811067074923936135942491863858793925326266595371398823283966260846043432229580671262843882636974893580051238905382366934492386674033766083548318313866841314093973999350237271752048898694841045829505435141891310911113021346479503026970921152896114967866520098493728936416577593009607742717454574697360524254851327218438833628921930330927042480610325395492553459208984407894772804386580967596866805608899676287127013016470847961396592075634592937896315321052962724103559855834143030762414365327191255073936072054508759705045381432930679317421872815448108935839733651956318680274460666608238675458214843758134410381646309035609007263537047216596426018282430108586647299093734803910874056016437315688259320626428252885674305590847911430664821637545023530570415184207763639672741772447385797741437121536294522204612365498679887293301972737197048094322995664667461569794116863116976746759264931840578609535647183750263296265402089076645732949241834364724550983468457100315801186598198609769323418584640781252010461896039470098181265126752981999136338889639386907217707918963571310786662910884444234077697458468462148895963029992601553140237097544910308047755982628174395779384816353123997804448025988380898215171627767702453125990671179154823290586597369702401534397755374528113318532190760843321718655540462252198775694889171472753903180496955107386295645560632135712065482322057503232987922194985873816754825787228203531418530304574513072981640123157470732552017302324162594463304620069777077241247240593749847233728375773009334173464204432919386715119425593296421765003252441222422715518933338869366111147291558605015342819790510571775341026377738076546643145855792185614634207657379956638751125786616411478292875842681823907324465913689201468187814429073648237322999750351728686424536915451962265651035246921290171483247722702647683883860030157275014427963917027459666198756042555903035672710716114659222442779342450590725062178939988855613708782466048095778777672765149788507488695875968375748555782213965273442642002549335261059677898100474245489929970163511926958081153080509856172213942810624362946026164801520990053782707436075091238454359532329896176386298747467075942673711330893170600743635389933141455707601248109766659245474563975256608679883283305455540962175642892078496407411273705794114605619218584436049476437306623653826915354262225011119211462101864379351530876234358173145962091987978248797769779719258092306187615191643598464702622198142465623963896878400742848789512273377162738598048057826002561509582527841425132381448841218394203886248234860120271285452463248596825754151847213330034032908623229254919620044544010212414268517900070096292155477906149558493902850132410870868692589880017484399021370367269992237881088740513665122718560723881782165691586082261294099775975888692022730094946878195005048156830676610436596690878416345534572036430437146008299469084741484801623230847021996204574661867459086173412137911664801416713771990157691810742245780647089554805314842615590477156892077010896231369531583882692045584804633636159205045310290971040754973082750133808813273954995692701748326339805138942568421258545447861380540702325679996342189615248225943877243995809047450808474023335345721101588518869467696685974918184896990332727634395843827048255227476492569093680778865314464951937360503758095003391261026878669524497480286768789343363962130239857035491512923152258212233950586046599171278249210879568374364157784623978583686203718735692131446031991246876261337841529880216099763761123697149249241765176367091912460198850515146448933653861789904267149854992391179997782997138548307486769587503868605031088634669363995687563632067769596153201242445885062762919366102601167119167757685749156948553999958476270846889920364941067507219166049651349751958226753493318403693048621727551609244171458745610164389666690952189552342092526163395028098212008372896163574839575853066291192710390365290718799921120576452690443013000788622566702617141978715685255029039427823004234027555940887266610399253317734163316734850633279272060331488467993921490637382848081679589151561667634256951865029810410542204729335224390975391535645954566354601602334292415717652874076476472251473380762780893213968733991043161442138118999420347339281764780201957172389169541608966664870600047357304044727286163341079584810279318393244165316688742303373381285668421285113998201442334982449486727015284543053656854601484782861049165600220662473871504478948452354541257921406936080434677062466130914086630963437451855526000716097902046300066396852743548073168342103826490112665588503752897100947836929607141406732320841654621884479312939895834831785574209005600860388125723553629774747984982200692829801535839125786870054691890281978636561874275177623308216702545496602554268790688810064486590520233550204985159630844963452495144662231795326048228909701620106826084360461591299360965929903920768282710822298504195700545766261048776879648980503982651813753686121698583968045964766964054903506972919963036474456660951997928302716058180019838867033167022611128946647111454476615760667227780009501330960622043394793494112828284696934437777046256897772214021426858787616612355952583604578636890224353987834357052682316066910443099919605595181666705922811522427797455195472897643947677126994258211979429821249997438775643954408597135540348737464539950931584474502781205209017635217261705700008934158196583342517078551122798702021986261578624888883962706032561939870030525045260047070836846972684381947416242809761732580129014396475919350158326116651198313904635724637521557692468283408982731328739282368121869939869851610405980267482000336674143621679997387838154828119413683795602810737475027739928273164214740643085885045663310457455581424490386275124045909197787640158810109543513970409181482205255561952403681851559306607115033492325043090725672981627521788841737685515196736682743585562683791825319442641171473487228488978562013200593471789903161635833334867760905574437134211841654507852678340398269354562019455184396771945094581702083252843909614636656914044752852538203747035197447241327681046378842452736312131642332718148592310560568138033128904284632393313874260308643338043986592642939581639556553862319065167757644672537577698405741913801347571695006353798205683237074133509443772665979447711411944090490833323781711143487848574268775997264689118362809660479479562635960549015477983429907891199909188364012374662920764738061125910889220806867008730783784984042074133722966125849673572925244607646955016708062650448597447335070917355059460862360946774923096877684490634828703972241003358901202577625136829881990636651962974551408855238978382420826447359250416473123975095420178396717573122742564583393618355510990104546409502271597700318931845993110307430942070407773937400392800018459884554918720480306494258988328939684066734926542634664436900570461521713834223318657257277615574001836989433233441816069416411148819304972614292925355932736550557091787500984210971807029622407938063369644735623880160745969511100103825313522390217280208770594722443728341696906272056516283600398886213288128389344812134420490549831518194171755888900973714898895746147126267366090570299331668735234379162542224377302706205512909747878178839931274371720953354796046697399109919886191932304363602052840659052199777564539593079609603143337839555982416610440216992138582983432261478057184663004067012233666118044091538479342770731789052818813366470390557532336264984119088529032903508903721029620918683268475668192010678470457051079026035593070813498025401269187883697450905636197916383852394945563689842872737495976286776505095114647480882890258280816610429020976523861185566055627846788604772525210745106352141025972126552229578355609391661691727241851315537152237441161016219204251586200781841227058063377290415480401225381578128077350240821908647001190616017325495116957678272653273664267866480429390981889645280029234948408471611949209821129399792660880051423400428749249964056178749867831503799218717476478014507801081626204204373195884012525350100563150212112984923907429766826316460838120668156660878427433489057907338981278382411384122491078607909606715091103491963125976587423178090120879315170902145888093606583141605400055193114126229178316368803178669202429816960551409017831784609473418190820592952531995572573384041426537407762614963383823092835493327485126982042660476130514026225741585568353382148416860898220276552143214962042897316783453476328876068809545932187918281754418500466585800590660465194228948656009869802387117431853023666061405758538696797639315518524869482198148116851651177779961750374701712147811439421891159018035403418590460817833382158213571057077103485612411811598532634878320094304224751067509744024500243656495563538486612423053213605916349205614906728236501523536303264888031843315568572309795902153906756060456953643704234283913431160344832246299288768756549919434884662781456675950656698488521874245548201544710951006020082008080579313513685899126869883903824665025044697758903354785991256328023509932192831288771337814171303674894102226642537696024534419883621036070964561908315212042657312927075725450661495011564571783750250706449299169122732645108169338072347808400020411273642981148219412606852482193525582746034233486551485836886965305179075677976932067178464398965455366476582021091419542801042967275753945994299308705419631673877497915635809505240121920320630556839902875655837640268267973811501843375090647757960385634867657495477482949883479407487225981355291959228366822062216387389431940490379495266648425429596310207830120350437502659873748355177478512582705660465272959537412692916020541658427509772732150206467234254146140092154221383666742117108654870382522354972670617198033469480755549633433912516831813147199601380738910500856734532139139157786247280984182938063327552699279958363694324383247586080565964087882211367601327647995167890901189111313073015155158990686242394710928958253419584782656045841676945334255150362483898499542405243591807108934838966549538716447688565754564677708996537742093956705946115935385311219083763455225648179090289478468257876314589037885178749799044128024517298809876831768090321614897541398484344973059200119789135170363008202411232956420491512451396424903055202529325823289184650093546213889217507732852522956344185953794624506197768045237335737087215892788661532527554248175988094086596717488048432829410699513964059534727444891561630655008869697760373481275536623713604197622516176508641040720089199880344714490105348312742671226517876030021625676018926852730111111027442199031901771151542753421709007628089340242302183132397127966571550990461151322304615344530908952077423334245253473737555848419112058211222677440173089232412742045979559930373047248803062031270741671237300416146561063190766796716988595551926083346127801219387532624815240846910863186787821337163398126834232747863448443554972859810741509913437797341365179333134728045084917273309124099201462042619391971186061969875303535987224864264105598891105785648214044903522529158223518808746191118391917851850082842850351448612025310132378838014508803957031135519654220232352871462675643012198957788593270158292101153756451988310327043626523946823853099838744281246118707806056360564029564128813333493417426253026913364919735687147618480415927883015982143444580823861735420819001018476880560911981559013149478316879944595980189352364110288902224725351854394389555339219628255699866497248056035447199489505734947154330137502122824979393404374431979404726289767309172222671745966608373040565463776567918590599946293725602396006251100119730079986701574533082454867720849925651257635898038792791254202723069884434888275287501234852795228981046179972915817139173488954713414362220502756133845638823779687647126916941654468971435422320249846502278663289156985770854187199263065603281926356161065621588111884902229427160991011273737619039891244989586151025524014576992212584628689457901651204463143628588285692519855087459368297288683738561663777050813402448954552577723737314618391491083214188020850694620133651232981421701554427817506536817122376876582022916251120807191444265314985975392060917316060461858019150659316499989608772858854871744029145186421761224172061476801383801458597154745575170677878237572077559350600716848471858468894709676700879294251604015318900645446922142858509241559438593393098746941055938247669788912364947656498457318572329404894756208198275763784238808960304533745919945104533979204792861513771638554765861077064435760831558579339125541186234091734769361852905096229262797177079449716145313064678552176363706535817431096722603737282920435893538878462149965140054194346503209332340272063354782812747520761823562337504063162971426974455024004452641556149395722953982234296676665612384279933169875514665404877119356235280189472289632639670805716026590250516124730617540403752922848237596981350994685712509405562809431346800688334173087311932145490360974753104445848654234183692810904302725549594332584477738976835115556464151179706798184775137130078502462569447027259892198974494450629481436522593374029054159639433575627298388325842256999952846557968836299782539730868942595382882030364870019566629121063465506740713568453854457065697285683858096161280942942483492149830044228934890652479000240298404055718120599766458029358608637948080388321016260183225627936499163980690822628443753643713287626508473536137171147960797305355104054321974340414472566737280065225986617099585433987623910183529937321625095168392852450748712651813015306656923006558653814381740871219144865326960355467886743030514509069537704747831273609454594074980418028562101376490822210311555530528221813190730987392918370284900482755998844777874265570653281679206443994808997377667140083838442996833019387218411118745852738775311056508258463123632073461681133165200975985264410318628524507635530072095776195854067038093930392462237142370337304964074681893591319695081165477058209459579546579684892320463321970327749474579777112652007283565034334355465128145317915914329799149688876206371350302883822671112714482078927203976363794823939764427477083353010756330890319418162772399168720224752194674583831797341058403917181041605529854481818227600782553485430790807247691621814132070702071873233846630995419578975839105271090595080033051532260078372090211045948372534012134255628010320267312200648208255073929390939278783447074833672047592923030375567349330630473726159244265508015544123341569406828745677860723359000423331003442246952941810736569089402028469490785065855811388344630209187921367143418094436972228468444334126869841734850783805655482254816509465443, 862733695289162150100429409465528576914919908364925716373423637652370917872209421328600968925333702252444338044513774929947922608515401207861457791156691477915192420351707082498605977273763926838029617590801016346052017566522862200197481104902098726496697233400931646387838746616590332248544314352478841207063085328198544066749014139708600809220695733412980932656404814919216158702907315709569501247587927407724222442611392109608200651185823298754202996296272047305623294366900119101232720671621115879198184854669371058636467284785956200787792778050663764031018391876965438821443511663056453851679086419925060879500920935887430412193228688512827070593916470040511622811460526372048006499879818736233542912885627748164494036737976302775493730333721925351382346413666993962052287864947442070299464322191158202788098412632670469232471497647926894969652728686019494549723846936239558301698217656964427003631231181605888498237405573648081450491372394540329324789503193360452235686811408711786783187017957427599584849861781443865600656196439269738295677115929889557072358369860602913351139745391260015964567158460367365971772363917467377553010378449976581098223730322272853179218864264927394155574450129929768527098836595233298577891611445876372030101824403147359049994090884880808671796439530743492911952745400225602782791067876601818735663900044576868131868092455622132697341790484198013247822998371128863284991647067888818296862032096661169867210670257724776682793950319668781597549024964016683980626084924340700340329164554400611221542438208614702738949436160004261200002885490083027565543420982978734831300918024713721738488276037840721233520723067097058674960632706849526617613089476725868102592454091143231019850035479487419883604156369727963845193337190845649420827521402783997976777766848048215860929015107667902920663189298789913274572415216171558134493493320917125010830209666530612115335346682436842030298930760414681975960550747538956175756409422514701516682380107906335931325739838852043834374602462144728709847356614075980930172255238657620308558311433455260600939193863864075044160128314893884756895846631510043453421482668688606034115963491768447914292929803293997190769752719993320172812070631375224910326229836386635147333028406300635447563166152391407949846666409298260576186371344807478630053999758424329963487591084370570247360932440690781225291301776006272764672530338662814051952420493307471427791464808019958082694220549878682073534590191798312275273515051960891601752434247826020702385192051486794608542465751916579519958107365349804889964204958980994121106475621374181711382573583738283850741384217695610390440421241251419458497966023979977071500737166349582558350315349826384055755925047878833634079970559993049581666982883354202780993223052854588656566548064876826003550165983996115481584830994633221600282186967177168394845603124586145815135587947243312441177249072811796638540948461095750324535172563044920972364913296440298836908807283808785548298649475203737676497747061128193611659848661073740407125172322661627954889596108528878958154295889326755595791407544315597120718442299935343185744026010858545953274669370937266378274877720250472037990335370407955160002231996913562862020413837460165849055289908885246298861010799200693703464574026200679419976610001939106601589003806421967133965141604163922085630574884080211755365898185632938573909685567435857744267932532947172763537766768283232155211709204889310051167150599532695569921237080247154501385766559284840637205083483976404522702437782157989804596158188446946712391229344790079543005089629242367259951035258710434607191792594185060746830454737479244564822918335650955965635598409957501922069667548170121185832254429174758927689431954279165898207494282580561035482304590097840798158880766393738793256816336644277301504584450552888878012897585188938313519742359006168174566309248870072750329913548179743435565501501276516810439366392368398636096936034242538414218496798538048257338910712022157503244066656824315482754339069452432352466086234398738849474738804834803802553775431922041238473689734687270735866610724067352960637102705855002188527301372027603745130918522114029165276384137741534751818702700954735724455127420740053840089561794623174805834961991036440329531932464160351526724289075327601951071741758610475105372198072833528279225133711166728300781471613197999499850316070707839911065574391255492048556880349725618998167740041444316708617058236607029834584569609492904587838242747480514477936786332028024925587073346272503286631413496559465595422742773660604295884460337369983126401061940015518803870537589784461000007620090323588254386502485560094838804323709659644243082650750892773502126496502299298308803481424204579275852082528507280530076540223645851091686861626894975817426287981993572754739933846347191431378235711313269284818620692583130342131564290230654912726200228547947421119432224907327884651671543870886299874983824779059096113731580116692869691813221227873859126469135752576086517979385484785694044181055206579362506100382442292275513396541097539676095446776547854574606144299181411408447273545078291254559377425049833920193286213489232087527251842280708721257193910004203224852413963547885688354808884923589636937444757522272261994223786475296354158967366450209826023439426560357505263334013826205408068413615150194697621761410701207574810217528746620934921556140688348171211161791303041426050209008863378807976031843567356003841306393583540299929424992218704896388705602477127654823487299554302192804861608936013120735033542324268017235527850019363885111708127204858477429834904890284471563431057294440097764227477700959608480283071014114867497288007591142079589799053573360745074699777161810699857113941850036139738977229920981065150146451610750018121913388932961718975736390966793863980230031608540233524405152057446089305465321406137675071416797429459045569168612477039764699808821950071865442525455244048065370180951893151590054594717694893730163296587957304431405497201952913037859232631827779014382544498843250892581948108101703559729204525678066916662391399544698920252619178903972514323797974163131917324409006781925789387736090904975924087741980786458791674079098028753177365240131556866557685509384850579964116296013972432302614514857096162295678644933753923815663036037297384611408562642987634785799907966368610650814069253114300341807946299295416851965913250005663576854022324522709848163569644796125667499343541258844149964710635258672720301067318887242395478412433564406989839170404820009835520150398327393220496832060805240453139189501739001770601218303569657063649886314497532820873367142632267788348817459957184018087838264264316667081709479464939798642398036896102251266276964091429046916594869458624100463612431284353550599137114891929017085931353146791767017131654574708618444764438995168316145822037931072363167602021911492023258972524908095329742064645638995303663489068848393305258711105303459329705379994039912572676404478172208805568364086447085909758395247228846986274631717806077248793722745472875439294488952172442552106875454613646400365899738999727265537904250480925628010635979459165831998485072257494955046350350887469343242531069262812345177636718168516071648435230933873212001934264630309650832604768322023995422155235985776745131489656807573126512514404892548416877233131550998559459288428460018096978642170105674837007251021868828107332855478244765790989816000026877510715881801657151064664512419009316869105918698023247717592571085934202155015410000002127757925795721824001280852550723162533508453059203833500825765956722732586552470218374294258789490200150982712994486946968964982254339622598873663827943631332687068862343164604960053844054805098545906099645857805430424500810254026701220216125598083738568276743857210558648996199952990706559256945290846106243966002928467032958365736821151761448491093289436483299219272379546063921360154860165234193315659124993475302363944910165405691801839098393386305526513760819253315681662060268313201618990060736499345161486431327701327231302969353214749336442715328148820404042785515095834907126083283473977983575389478317714576625940221619730902928231516362310158051987245602114608238470052633123096998128555766907259096547028855947262356864298152666059104064215692197888100090119875554938004869689423883225733530407278415803742720731828873073736095485680244416171260292781372831629490186527072025200665736697167348487047416554461694028568384342880373486779346510067992015514940122937691454518595600963019191783291969236778978719611698341540067089314402042323327234760956686102817358314346192503714166235693815266481726819601665110993235945038664373083575241434119261106289032479454153953868183254243481720526630876464094045810411777034340794730005562504632958061695822477884208611969148097599612853656708812018532760400985580468233071123876157840487213300568596685602431281524624286288186489868168907434491514790919557427920372643266598657537438409585955006415960037314182766796465808259739957375931714606661004857734780078292128789638522629838016755620645094312064425968186413606478855416103299942864116327460795316502573249195229054267502608331328841957323022738055549598206078405525456876318512321510900753266738026909693566280674661489720269581144761521575682977310215967069742081853862696008073387474891737911354861369332923384167393020755087919352686328716734548283586127871912384074390756641226485019279344410012574188785495905854467553230613738160495640433092422530204945206572396562339369125755556522016385658428639242646759698644335436124282057203744263484571811130572278370832623513761103304594088406405419138476043710875308242706173013314553415483140721658591152052603859844343634953172158709019184281665717041552437144550910977632328376883074803750611534832316322863684001563642620702645966802529446502911897463217711558247342295393254964166237561826098557716619775331340095639909504553781617556994720601233805178380119546618919379677856559743321487221119156221689090780293416973217499964967717849530854979515171161801502444393472977713069561886041903790778241320996030077053731702645715504849979987431214217058471723346612053932670650602253349573483358772803388907216397668909233771201424377641365248677152749324287624717579121225123791974844620838454290565620284190534502989367066910723853042918995189423045054808139799845077143982214874669066284674860952193821144279908429901851823142814745080470926621898081646999890733021496005150181704320781699412902564167897777250184464245060264692903246729659650090996813270240393366724554871795855373432523365509991785937205256093277482175444739144192100625251977919083636519010009976058008878281023878646144654934994605308482060284973469818608347316835431082249653545731825487656972587963602166583200781287246193150975116820953611634018799175965367985326821658827852440476118096769870617216955641965176817821310300430689204938358336108004933260070464088801523576485205722068896494833626719331611835583182493399965011708744906123582322185687087434012478429028633923874510122389148014693984156860535574546966880255650718488045526691097835880919308712569942771442469661119233740699347847181411615447746563043579894439868279615893837490718717200742530773191530346240455939049412102294534737676598737737334116582670687180988768949725187461741912843561509861817754668003208209451484189401410966668183200492931398846316341787242420269317201815013903500251043295200311396567497797631416327461768149310826611010298870235739414440545658885119799549810399373887689519606471127754321608840340530592826529869622250199022770675314199157856723135643558398194517450745138251769618357665130555808818376825201767387714728217987326069437019310391613852530260732987051328672442546680906647020560968500742982900220075399191153318522965690150949790696888674950302217580600084179185937009178916342992989319938070489097330862829014797278073919070575364012468286925983902079629976746282150093538282668998835430890899415640014775020383825519030447041728959378680836103064621090488663875198781833765163952550330609238620454711027304335321436193442962529485960699799467280548805143823911678521233190752828398674680438178459396028383523654532462665586168064496558407253035963752608988880115798706034132292012689508037370052403308516365563409536217594108223656770390263637965000019377462360252326060376742462859945208204705907512328844176212545349525729021982082611087200074589085175675609141805285398463117067032645652488762978280816033679900750024056311552911561319386747544089176960450563297935574900878298626969606628535652683700047105467003768567346845766231546977623792248474803734475090053691319110879724469515660241244664181394024252580369166539180036183731491657210014448049707964261582703093815661610605194409750352909256667944825583816400923875621137933985296004872074341619455896788624163460262449524434917711372634936540943286162871728911900684954364882908373149956451906253475742400285371927287234228972856672012862968497751153239146986114264106525204343705657895802458244473094132895924821695512891842678968544244849561833462795539071170103180100514305607561453217740193131248734332390439420282762127383512908781629679076826501533049272134346949600846714185468209056073824508131928758689382119128456813265087435206075087632977891814547671632697151515458848312361668319009632024148858348527251667739359185555673047440640525657484215540872050462624140122334229527113763482921869021660413430435393349789808067272424011105056916897308890940307713835140902499190836570162683254801635911458336979923733589892735950166049215032047528888703266274225110358049357836179654227150427697173438929765350015812000812483210541802138943929367815435374478702298093388913766903633919456576769156929587758459264663730772842971517904189580294521484265957179544134622288969304735145453472412512407299984289417685577052392952821098033621796902599846836905834292588435925916160408560043438522597507322541764081636244102884252093635162047113224057108822416918977851525067959450805862555363976701557446686119205668430741474091760186857376588458396749078204180282700351532844370157381639745337321485182088647685395911203813966188450385492558007369253992423088335833088004801638209138372117034166305852730698958581003109161093080096115209290706998234486836821751641977270053468223555157111403577237370640529900326203463314393756794914135651869608754718527103791552555262083450741239634053544848847622517869927577653925599034964695829189130928576954990017905231261424762988255367630370075799224599505242338448827892446698062478684669760225763275449465703878176050813802210188310026079378617926973907350203974993287302495385888700657917007372383649132031582113928810442717530131090296979335987179668943467474475800144842044803738471849767292565205664888533364554777293152968786545733803215135128355782503759689820998890774111912343978894306849756716210507365348898092725680284616077019063226316836533789158370880113765705261244718495536391815426569118149565397507295913147374722503152528522566262510010967092449858973763677350271205613293615194121521080833315020390517842261192672694223898887192496813804194551328983178252060317976923239738771586347676166923565034874090598959438108962995525740876318062825738199286239942783774586963541348611802234606731290502160072124591117279948465840095159990124334858940287725251727682710116592368863223419088762654998756694914883074215419788833938456120397096332596744092470842196445212037441973908612399237771762054749607650971632180850359608580186607230303905923718452544573312417308647497487643269002172454417421623344502555241107623339346318343317072999594641777752606954011596363981917027613289833096938740062027131918634460246208565550042850459800011149710488097963520890842548843983313477800280820528497539503892251771141561655744906549322453185646691654843811879500847474262475498576716830112407921518255309932329585308512374638600949308201675219447518845739059273829387843602048450032987992049322136455746637130033019318194471111749499555295282351105515601350013832679520528168859958268892578685686584766992676016082394483045129713715160111523458074765737269248278791207854047376926181522754236416686865819772257551613990843550676584650197210690290681485341476737189978104814388050139527627943191054458182214323544254082649578362996502327626914929927628814607121593339482273880394765320579780201406733842776376142341461023936318218250501700411388532404117571978700606791510117152095877756253164474184578413126952850850952340328778669333427980187951669763890453398250406377460230505635227023891567975656696102008596651112083530372346218514723824252023884158813428866531259213280648599770084658269527852668042846068028844495501187399643421473838856319126871668383000005160391884415824132215023567396620488697306563509699101405622856590562291052571151363627279591183139040818857163673130988209243061478008144890724578505362660865140798616660841594870595081688266229407722502906118970640210898936355102216957384676536470919731807446221201260246724206625951820925376914564920043509719384179434111602957729915116181699261193240051848400009228694744993668380872542920820224040668994724209207332943921228131952259835901914840092414534296619078026148989844155010875738911319465429333285173599923264844857818646571968779057, 1870006614304090865180446616819277811621687444016969900490648442120368815503198937422244059613912558837824744507463648310803328887280373716790609217580176857557430171410777686426267644483336769877037975158909214021123155324853307650502255802369275166847756794821802511348029488798710562687291253049498872481954082509870528262561089082908234431925509529967952393865003155104920599207555986010392881718644902076281970288125667454063475098400234718750053252014053451123106173646939155187016120596990373789952841052896648148785270176806251173260369965367182736552887791077409097103118798947761658669993984152062606556853526423196215090646598686507129395215039909589067908695917841308427390749539504644636147821383643643267959956379563425642110168527452132253525279114691534465918384183391874957459367021840742351664660134360013762691907130742108439910438603576430571397429653453734040456699306096875146007298221526538684762234877920117688743808659871826901817955178312818399939546169403352608153718147288672011560162241522347347498759907721323110984076517815399483064808269938065533175487926029720825769780303310124700785127079536204186971839515437411018441853936140258673643305326639503895363370818305965549136855708314506431721830390892654512617346542799416323276283988061200481372617988809007933480190238278085952586726431191084236530648800769013514156179965309149713773128567276620205807012778386908143503812696521605606416070887663639476698549087670769972610670847832397183899538641102778294912695710832411372427417810083252726877991692512760880714324294626955399061009665888621536536677804959339164123299348168635308496211768479390393113836071877611007726640865744072060181250172884172787202707586218962253701736800652684293474728380962209995874810083901228525610501759504286485923921110324396579529609649504572246445035742209257138291196468308982025009307507751111845459660179519098849986787888820653507595690714394498174276818344587684253175812515509280385358509791467863297722859167887190823943121610112327896792163419365393192195299784076964394404257737960660749123023805747085897308560753745660404243241374026183924325836161330945970846741035911262067472942759316929295414983303568838219490013485856091521966663600752439606558716438115296113864956941677108671637594849935895054920070515621819922989812662088793511961268494484947981249313282910478581015162117218587994976791035780923765963280563508475122976974578765334112788527082802683312724519054171504809361084738360764395623127445018516007433914689635052839931844477680396605659224599212430345571506263598937006423156274866347619643729393698514823906284524128794231473381390628675540999875048452491442512557862006034357486328650401259408333588115609893946537385683094078360022662928242380137448921607618884247728193355623576457037704121878538714723496860906224777175455008975041830141220176788657118436539638573841152681804650742744200809097599024484765729448118457774139347476846374341122401085942897537877989742936880598376635850763069617690102386322367761924805073019351650122348174124789457602484797532075118068027162387777462080667374960439860370194353820653165282340260928730126998574160997951837532021392668925389219856983758060351839187868187606503134699443421513951403815812343560468607644576694170837800679260899309672882219195265922028671931999186807425588575309570978026292438934525462669225498164736168206734078295085331464418311561935939888098529268531032065620869002270786071778305668196218941132373013646896685103553062670186768734499672677460422943168695536255507159582560110389441580620839931932161408321859329596953003560784976580406705348745739921963046746159657664530301534656372199631258922619486549360908573573061148011100248489992262050121639549630226036689624780165711416797949941874946755282997557734841566377056845480898235517630932922171025804815002335697169142954072778532144040227220980394736552312223874449633327828566966158646058458913559938231615527240613526380489801654392324164479532033399839903753333179331170990703172109658757952902542869195779903944703095152226596608067550977520827922289799700355913899316454162527171884718436589637648166032290933100339288273624861661540592342300524614438040952649594103613053198313164577953531675792429326540364658426593733371236651533564435115053979826535855959765472086521454456636608250891621898985432643038577699098679014742039998724573939086099859658721772062824304664674582200236346483499998843872906088485033223369286237797511779326209420204501510141594535013507725711250460044344746036275812824002369028677355922310268411299032685387747058219301361623950473412402345799049490650134595224298464611326437065115701632215935062022078677683701214187008818169393485931102677477721375797958678308602410827037230272237809956789351328303208188651900903642530458659048207576724814729703176239382669483764155168068363249415926773657473313988079743130204912453361522051509743663949649310991718954389065064606771282520464480601137589624768322884855846977573176928662676838253822572693830711395623190505321101729763931494789416968888595861418487250202211425931192854295503069905556085379174429835774994795147295385745056754106635361429868778609871979324153787215974963502558834647880303373565468672459409393916516935152007408478334005584522267970036468049879387831269741215552436741523310877285012278918371169920006360344977774008265704531004247702204654095392699385387240884798167210772046309186609367171212188127193559213859914558177318473605460916492864593179987490640760462404121406227608147939159992584580515478785488616488739590750372451232599663515915491008202647406572571019947181827468640762852072933198985327930956486317113058216011805950986810180090970726144552738252427533644901511384575415085468847562852856316641091919700700539047726669706765102544545784015949842601870867392145557356710174720040809477175720335718215297186033963689780458682973000647443691453233900921757865089608569731060998401417921810683052444863839924052653217684002648037073746780890822558035535486042264683501153943084357320191948688752289292641570886781943374620078308109760015792495355181608181451187724230253885814523527843940904185843057107930364831371101879792355599110094266344059446792762951721706980010748093742334479509333244057158762523704527529442183567559881330016373421445210531275859928300244054200157254533414368871937608897598334928614342899948656621736850734156356607035974740642426212733816644258160887848488143759715921906564823930737040899133556539720142103381009103162615979340454893570420701181833631297066782115269017886364251767847235996281166280789725669378712665709323473011509349411035456555814268227752124642008151134095825922198423537460261150380323697423133092207394081897943291569317621163088107441152466546453688631938162302453689916483647146055273620363987917845355225947336446396278885463275626105382153209344310872776378163431432710934952356955630245466476517594349159195703363820032594795082654219883086549089794338484969325680223356103369258739840829773170963126637811715826715144621809503994774254550209384507671871382256612086172958971539560745500381186965627813221766309116162266164366127214708101965929999965447801786193465709240347600284034147614082071858088113508248814508316882733275713199518790888907749314315291361128114721517090296064589879496702090039021121213203073096494742198674239626175189160302848635149840684240642032742736625208087966615800511799124791417618210395171456592294955338036979647569851418857491957365742501156972934779526874600024745754960981659570821396629412999530223796794450389758707972869935778340168731918013626499301975452902379768035201027505486323704604651210258185168582953043483328044591457903200320216236957664465447796217646103930001599999694021917225607272449470421397566526451897289480168078498406482309409724988723933663661231724813852812801440545901327249492499686165589653085279657320727487391225497038873507765548774546376699680267961183631139292681778239707842039844478134659806802526138234889457780444277586750434509608335143539698340496493882690370749326118362840619243735479197874131132328232197200996050640024901708581171470511006983908567879032113266728146543314149452178988449454446721417898806735469987830820742875878336779670323662394469730519127027390032360949902366012274215040061714395924257441514788824115147957973097425665722003825178597352313975957646299115386596970802112433504611243299529827297757821301287768426705101082940556365879103163205709743947059278298896463284556525443482757296725992989841259606640038581595832547612722229588140848580066239373786454071276299563682250635651569961119461628411370555301149919680487856936881596428817251404643001289525497880220163750727881110018632133584101827661128334911353141839798700857828816744703833359904207949544093265024215709630504726606279894155178593808512843772390134978588403272250768357427101979986225009305840240213274046748266553645876390021938277612055676257414808642727049598208823462429699450902701132104409014230595921695033130933806502259218121992341696293026607514527678989412997917551370217657402607642230825335104490727658508620235437750468154093508985573377776848128066894857224813111137661516811784027209511420485830083281452815898501256614101147369175758311183310821145247606780029626037816999371544492885352321604519112725555158198619495666045593431917766271216225832760712411085735065638133778783238588129378693298842054398449698709030191372282461808429410282078049240828946106971932272969892565470062094985006619656518186287763428541856371517688369261521631436764077522567173047138067016211362573739722627558644615673515995648361426947120657621820379676024107008399419355447118278911663745968853748250708814654908913478544283122923862761074783120434120940363806704091120526062032599995240883355305502499003719567332059528524556629863773279426594213329459274085320828880587908671943854372459674376813510165169540887150922468335002812206968558276076855856733501640329499211419798657467163985618431725525910424949145017239208406091870525249789564482711166473837902350396161652541005540369035272901249955985130580586712329139264210503754937389795249138502171690945887172529971175554908992934502119907441407790321940332169229882758842632701404150382563414113532666851605692738910570326653991247681558007077679314218786703490769845750284334760601133371044977343787884540395652959624641923099286009263889472646352654533534295610504089345934527487314264482296686850588171570904459301533069496151663390474779757652322090608927273278350435467441102417056613097646343215811382529919013331623815438750708141008577567098955150095026026411093419550074448596837663253643754957395715924295436117598704333024236287893515678303684377091430362545197070985382757843726155804665366549506625132330899701078865278313595206508529154400737007973677215730150737794459573542217485858265108798528025379719226820992793777534676262097235616911697511525149480594188310112023216774129451381119126825881690467397193597496038232576890282818589428749943047902026867806676232206173478583442272687725315940559156859213165642118264135883579229548511061623086000265384861487481305203059976166088097982159990726912002386332514006352243358161581866625399949591381356172635587034271820577247197488094864612913138482455098540360311787574892216702093578818198661505273717749169480009231471027475685139590333110046696989108185571728771820842589497848496256004639187806851239922297378517194160923439613781659500859779924373720853099968103866177179038694679639160995247689224005598931143958275439510541357556507652784031855754947470698108033753852641148547809693735050048955901622985941581195637173520862741878233660403065830742198287165569743640402780427061755049540928420129803356857981962456786416778803211136825432001760634782619672052084742919528235636737013340674942334990791901484864131379790245774061072655847417833592551965370980168632717054143667973440298453427895810236165641117299414483473310843429150167619966046837728512635934433696645476539707480787404571156254719562135519898867016112828694381718126022481854940976887564532330081714317874194471130809977232522882540884257393636766563403580429868436138153531753968104280436119081594946056267359383250491343087180171400563313739627002960604643904340634417544041644291331456935562624784612231036535178404329211388593068327003780893736732182159124358547045768899930392875038690672937287274980572106935499673293540448130057843434398398098823782436350145868120810401806863716084350401841899465039551400412905448893696575827553432892929322073523543218799811102398847630987259141891179525770784077346241725990602704651160297897388366291309501348046013777083400382614823792229889260079876439725963992278680690034111443566051350679321398307748081437610275340742601741444486513311831014385485168407220084673059764863957876283479474426864205053821902696705260570017420875636830303478716753826195322332819233905662861173889727321441446747915933707169244751929095875880848931360908125960948414453096396616432013821884683749250204173965908699844715609405452712138631948143906097979651644357871236567074961317414778337159088648238797055676668924238348877151681122315437918149206444635361495060767558153638281404348651345233256296506187225854054405727469214529939361833376820155867213721211693260826484874032473209103521396380445470496591791795246419333089425329154429529722409211139079667634388716631616503152408645713565163295184755732371115088336862331636748351134312938496194914502375887436378500100333183537109432608295924125356639329742336262498052380363924981520008107832908396728658327145444064929526885082901362865523065467321458711522259605043435436758378112596388916341280030537493168557131136697834674948535028727963739026036010375242684136990848334059041581090841276071444545712191840153154813517052612334406166073766763583178666299805001973811007778325069099389614886889166794114068388735762453272186930690374090425952936737493723751731371495296753694060185413749113594155243485739291036428945957118710992325288182257579514112450782667202627580617453965284073734363253392611760174344263305264576796621154566972443286219265178679690570818980484420364717163333088701300547621993478187364570141560273149358686771625235129664044484072008426280357850890040613692025384014910920795336960593083298468632286894336168101093079544907069058106615102394987831187568673972881357405442213855445369927674155552396907325281664826331624599533087657799616903425173893679126332245380409540687553089755968143446135201854092623748291090745685359040292022964379479556745525438092072194579655781390959017745681049028421763705046049210539081113785181004952903271099961998928237361697812913566525257314134811538455941865064210035974125642913119770483585104978830363254965006860180614096313064603478420130521456424298393703581963608082097263331764601397258859433013615747978165229962381435576770914342168729408320494411510319360782543863816602084725585055764273660627591770371213323758981314856136710638595967371309257980195194657425878949383956369270646646292069167373514402688791886169423325761276744329261366296811289470759361794866439746996380993551860695941807371181852434961228120218450785635892260995531117765987188439228142605019559719458231402223025662967609489951378816275752435866608805529155817809814212513068469168539462630253897948668613448385353857579637165917362664378889254643811218646070392351972606724234122376782320737870698208835085783402206051202634346069548186053560569220373535876699491900567895469958129323606414308295901549656608644035619595137706317320121012003078575888857229551778312486310146475298124458351439606394390534260571589005599835487011548234062849445472306300321224606316677321008385257334641580043317755346090258874550690375808039582282850359682835818225302437403562961232751327816221175085202010332948122002487450600382053258221252767104703598672563875924246814225097526576944341798321151351470136849764778648421258944416719198586414491736985909022416973653364081777998861824561889075749313847634695515422084749619171410397654860900108074652556516254755454552158730070174193547863287838027938971036520328203327364507441540071329873182071474321736714119211114554466337897857913936545684558392960756885512848818136201377069980251836695596007451799346346338096067739639826750039650114187404211935915576559111456504784788464257248147711120098840138176641157514268919035557633833964531913713476772972561491921919906757657849684298660834386800009080634123451221539852473961154427779243010484135888024521776602524437549127578939719296219268155826699993515934701338345453995275503191282389853574535838044959682082057262274799991451966862397306984995414867254406693809692514207379942898228559098021859255822862995770435174264469578635991548295640388572516525339953364990434070217284064391467233767898724213829810958401453936146124256112465957526458528535467349195878847131464335627758772724266994590910656213301404607172762086888502867842959959775747951706478461057046862788512331094140290093730079448616720439238515648936305341738213860745544060894790485543338890400305547333507893130138585207693784975340443589781018898155882809329483984855647057027427618119400296378604807816193189512085298884549802523420612466496992560842877066418915844647062500000)}
{(60488949380608035935540058496478219568798234994829443173451223620902181584435347515980785615702526524652864986630602866490658835656640315445879455498850370011189559097922747929833355855990132915212420097079752119746233746861106988512592008528480224581827574027227486971185292794451981286995864514044864809157559390038067589043698489113642790383596597076008605149268952139987158862782907238324023029355877566357929951590506581026651626112839491879782527574362303900144600703910144301287255808784991931270256317340611262189942900957942257306194099838597328311483783909564648791241433419567272740332804889187915393063671195089955133182323873821933558559193858279223983602942757880726911981593573342275088007056226421146534928681408512466880380421375193619908240887903002767349471837023696708045987006640192898800363914254214047489820286335662886934746012924644789409719794751635330864171809117938826425091356840338254918045786690913666910165584754551324818801309088247883703300167230487280275642522807780099690346282941837676237141746638343442620706559968433184701255999609044463100631659349368921598043528120598463322367572958572783957562232415125519457909345085441593884465171988479639448335506353658686754747218578869164660550366007318841827377333098365330630738409044451501513523944269191701126631680369129773477752697095586007372662592381012164922502397297079016944711729408943380575484703070059342244405399203855268580950984928172586527579630660556366083861691677820217698927211180047039505083027919292643555701290314713745805866117819325734608044007127319482350865478474110472520645511237313381108823003280480686984870713640120605261130331694387999985537222585709953629502345719759155895536023278170842805566475863593823775879530698517811000641462173021666903315073734949742770829523272777325412231022512702093535924826209544219992844574120585306136829009550587231364094559621739055149551365415745290621708582607491731099796732571832561671258282906947429142814718547996303896663998139972028481456835196553116665982157459118531990743004966654353682618166171743406339207272006942398423051773328687453598888430867873582305103834966857715097133808378936262078059883532794534588969269786603291484460644556822278382084469654709804600407901956436408113777694851708597146001261753635320131117298018085347756616978595126365239609395793896159184998574308822255487173812338087464189218364253654817381271034565181106595588557970516547506320761237322055764961565804299940283451700263035253267333928546780511110896163264741365194820107226921276983744881828500150121621306006996389245972158515797746242814352776332559302365847520734296624178136979259934390663188315931435239282382313141008606591752995834603127595801123898126762109825561136623306926812137111448588688142789439459547170241554149690923032468017524079146731173438906596286989590854890328349032665961986628830725503361001084633575229744149811024005193330478012079215727480610843778371347813443605260552101226101139466121381529755881344857946501927933270374311965219417896936001107059912808890851315194171250749146241513097606989562636815518454750268832024348776089123771019818723129495296323692900849685653200099276161759689834668684666928026357513697710275152563863663618725606148411851701824181628709404470676746526275009574841384164679254932894121814503265899228003227080434801564553134875017194635994253530165018583349893685537947852814557018568122101926729073524908775410250422202879930276130037381244504854672096792110939644639153389397803591172044963802982993677821718418165639324454553991474119456766595963200371265383285716567045089063819998838781072173797351179986040463951420595578356278551562563820019975930461585345117455041961921052104976924430339041547361754331077612623211156382258708864447924692378645280221449165439466847806056191827624919413061755798557474271916304672425553170645535921165723101281992556171944225588919456599536588418316793470603700920680959125069310013949070846381633330919042923321298197106161548351782150676447339678878832237030730476343864617660080595103172537071296385981711876900613986177995639114840669424407305926430479237472464159579969629660541782003864085957869246151319534519801074555461725765125235072578100116745929426294167825566149815260733438156315386869944906876803122580931827595613031650533435439383208002429338353875418106724314059993314097827071380042345742222532326186160750599149062200886188189590525930156594255898781250754318477020468733536461820037069669886304272741227281987624978228493023262512470214015642122762992089581912242860894080981401708140487694412618238459598219580773301829715249566610608626510473282521920097303751079166256648529026408219931535779141690087962817313053600175320034184920258768011282683083146700168877645295301294186789888967933646608711002302738168319161208022964285647430603759585453365147104739628657074252880382718962980688568019125750018677060391837633692013254165563577374341028862030312293669967881348073759033077678088353643482085258503379813263737209804291787312214287310794607003372090059897267862937567873603217895934119249909751510613769452500228428396041313175978766033208051729225864043034074728245237967534312854941104021222387226318463512421554548713344764722018919952314977629784462640957034686439364771052528205214757782219294998450383166150518526459764391244687695040412965066043394021100307506693201295288020605694714636252067005469025899513725756070987858555105133251543645315234819806496185753531969762131980936429358236435613952825842524503279764202415816197784399238958882514855927052565044391608062527055499032019822069662067655731614475626718997717792861113309448314091659446605370470404783252327339722691859991695252799059221553728824320760030637782974145127765283618071248078624722254249337319351307656204397294138908048802519378957966292480941700340767674973499970966881387359183856355612188299718900519619064595626224102787545546444920078564816567135568536341369171536650857592724760140424384455935613230627089521309487262828383894840867389979030244159521772112883353996302511400238061610043333496895074168779193122926953989242172758181301416800821122320419006805945691047590918823089124065028403032475676386158572767493164813568070975031865325421889728300330244937006632359855687334638964912230188523936519641099264869705576406197559682686797933305685701930008886354221313551649701713531078142695009500020285506529669630876627194096702174233098251321942048091715945409595928032482578873326627477582786144163096938299202025088194897100833319639787295071026184381022727886087278347264186021354218379231104584401389687623809663544686034269693187588429573311695294556046291550625109364390998625589372415200144320742092519646729968524466985146742519946595205856726024301763583744411849313516374344964453954997345729178366325517822020399207301075735014886512988329159414984737526200177866143714167169540183649016904872362878677821050345884585466852214260150838658752424808541094625313451040866681595209071769878877170320419214788160746248095779663860187969389449813315466005297716628084857781148675351100265159251211459174494880570861876914227034690332797748929219992045297010155500056000580183570630079308376853490242599993603226427647062044685757495526433867579438232216224468798173285514848379777501374122988947738513584347853023504679108674193013691261143439055158666982633890551120025582682089583771767922889413995865943454051635500299089128968842794242590903351930753621583149986467732504289092729903259523480334439192829859960474869326209472990405754256447241530167900579517842767309593578147307954098898758206224340940478067097164991868558209707198510244030045891016491070365389242713055562199779386320039276513608106798825543869423875116511799799264644887793151139106252363041181072671406871489978525469435254187919902420294767653541899688028984740176759618853651686865266597333483301710300621984315613736169738673793727249165230027076639955928933412911844142367668785701577744692646198129032737068734395280253102402245595589048917002410586231700206532147360488161009430467218057980178483944069213496028419057100462062032271594232551074029699495026581347397746366284057166056183888521792534708491782425324744278358283046623630312869185827278135841991975467847383063380756939164770432578307187065641525770764692741584908865778532035420473089254084525662794659760944391862468698937649641582932031400888209875496243831185417008568397056635541477841183369120829850213473264676467372797188190182586268780585346355113734250914375051562219621973795178743196022085335629719090883343383264947193112107664380435047815159125339963138294904974650278897601517988916858548521734059666129581603104670921867141702992647842833899514409285207897410943113640280910281857391237453255448649328923941998581321942359147253647329147619646486491803819753765948683689978865258351407866594578409817338281687644519917139797583882558573482317583971257935028248906289432775142991693593665854969713879146924602007447694272070903154744024463815959191012625706888849818891035028871598120968793787222931686523521390101723090498651706063791597942941776520926836967808967439601132801300838515041434957398120191878764322318037464503366027345907727288820324820783579857826375542181558846360769461153564953627582879530459244691552349928883320570436069853496765541786553263431841344765152242158989429843653049865515993290330505122959485450969804275685088604512584689621621961885346177895340525807304413828942054221125827960080801920003938979797453910120246615951987029248204859352830122389185399965185748221486397228464434660870381097169920497641953056985079595387032991892435550569429917168252517690945376008090534834480417158633689181840705664542911324079028345723947933640570971358526750725326473863871162449113942530162363110196609555692121808997149743976283584411560503132061860325731979974868818537318637153311320273219115592405685397927919357032865209389205779189334060757730715039730469486585158842377363081329631071562745511613245557745651447065847623465106822842986116533413639822339339337564895620003052415316710637382174069999444930827521430088413631686184784058886631816174813009638517747298771419699866985287153240378995859965331826108190673290504129590182461657105482736989528872030380101561963415354046055628915366873079480580289825903405777258663984354778515896956393719594727604798941057272018238584032228536387195840495018586258841664445990644680194118209549895523363092524629400996917434054323452802396346337516733148801078297651851554275758482444455915718710719553907876466140798634768342709390001611483387735461447875456660486641253103796914397702846119569695962600557924261948974406873648060393204017403516761470347836515136251467199106483527527387572347756071596203404534154833046307822324289678063841793454101261483458070090671460360801005293465664557608914418086412326058690781680041788924678895770156065146458281009270383675391235034152686676940139518118606697221005827894728404078114712571368037857324501349960137741272484272447942123573777179302919072772481459030229265760544810692308564306255414089845608705536540315894262233109957292995239842391772442950027104534170040564031895675985724480973654047224489339999305366399805427727237214798982620812182163611364963229531793227752763871942492085236662644468813758849412259162442557254295491496306431916961620357971874424116120289527601430487424430882539777795808783872807371365340596082849710889935794683953321217955541111010344024705939536462887268569762397617607059290576948649212288551721810689700741897774683696506104047554493455813530483146264270127720500363677556305232075984626281244451432460647594780985041248879069590023960003573980983691447795204243534663707154057654740457951116688227541158731300352707827395146113520397739370821023724573346243717800132917150756471830783150765510503800482708971004797426589299363379481397177170825131470920428317463643987605732777418334228443214812166418647800354215086125872342281735405660668647339872282422818964735738220622702494049512931304956561095290620015397704971384285789374953343089479297572286942759783483585390996404460735763281820723334745041607035343419433400233527070356099548604936811873856563950569860742717314259417955882189211074652434245217283055453340012891167125523907511478926298748809801746746398419387256110666379343669701871610214461776759669034607779806561177998942785635607408150768819457984147555370625023332961384700386612643432914001607298072757361212458165758607134370908905942806760622917678708586900947699758316682311931907397894868035271988032307259623884847137129169275642145148159617170112237815353551867288802514461490632651026531537687809861103195010350656568166787681452923517274004162375850846409780290317244560639865852879542478645078966685512511662051347289660441256441224448628843692779692573743808422605618126908547150859825571894475746651552993967350912295009562822335626051752370170590331380855403825545694220912993382958907051881974825964777639432846680386087274167905820561784126358700520302289583634254149272332856281852410583143965226118143681754223572130512004147907911432956962766511659461246673962001288295822189705112022312187215406314923802533016318373056440807303327643094308312606191591742340876472571261930526153296080190483625209862654587011159841705412322373088141741232166103477438440988421183147945007864628529096315641725598163990656584660027254424547519901705188215790667144222073960421308697547070426408632634284982988987919084876739994718243589317350314872594241822956345933844005249403669626575500406301758025976132530060790004290682686761033848002598335397690097455733675016697130138461178159412163217843642777444431101150536369162314785297835867173766630417926214436890154682046271094149319178590848529368699170280555566918035600436698979611630768054754945473131137548687497514097042670402694692083109822620831536453571937331557633090210824422785252474297778175314903219965470127137693815158332034242056739689101540920378292081166142628135982694050924915532235620142555172879811612185585819107170374919848002253048713499119961444911238575457031130173726341338153375663799454155301602142049211285459190268482951323071578769299472822655951915204876074254544646676459225479821705876005518995331533287586200647386839990853623237648641308444492193590862532509958208089779707564553929135871783953646906877672803583354442739774540266901016245736979544064612225609040078826619601861234064457926668362793970492332566073135189601711729525083998851479805195144207307623998831115899745537002347796325980495032188996694421513224056795868929020794430956819729524054324779131538421961857800192456274161098686626920977290043995111392373178119141905085459441217261126270514243291487018746376685334407896392790234380281746089680314929874531518497385233454604131651030023057413655611657563805250027422441209828712770879078731007919321308077089997548857504580076692714778158533840728047061992041953662606858614538630093674733041815074283977128385397943393237041834166112800462154130805701858832570401292446641050685775111644155778308535777418022803489370386988888329719473638230446311981589058615194562232295662886640289933063741573432099914783198963649085885384313736042841662558145215974974722437050444045725822782646664652081237646260225882573161968892833768101212485600923641570055127747075178616726112475165344342931399675008719975568168308558486174195720802017757844863622905637374578975593709040701906656888534240038744776073110985723996448713568229333051274610700539175844624289351651890491596088671292699737112714182411794422201189969285369383606333317074478903855760758889198827040804988707091052411415518085464324322114156884002432274761947954535657110212550477532596778037860007623699012320358649735399079532077532894915129199664571218453517489040517863665012876378804937685345299269878582189876446084116424738796055509189053690834185362518839478283772758575988070136809974436258986850638807085620870770041340715913961848243276760059519095135112916906642705939746956106597851061645827690906740543359452999450084024899870176396442459745801112065317811259699455212915690298355593614659709196122560217359493507076117200629521327350975412676502105880875712916828226295647878433971068483983634688277251201943994001420698269770006682257472845808829896518576309932582405286305775026004081494463220696060895559193571754087254057190754270327018829338615478948640044943510288949907712344694927456758643386554829259491219260195219080887436972001991475549106459236788861783135851152452818054034973480904068013571271794617743807204651002201627234967434328915693121038017986429421786320348145225519069974868347473570618606268931306817268615888247442516263981375720088715015538406408776234415560249513594382118454434309317620975392500443651650656972630676554957596221653495410031642193046927786893778831621664045963107085997754826160698869290663913936507396143064994469290607635467651609768989881594058655905946701744422569153622513967182572617972470029922297092277181591275073355443015694719775781417327064748263637275909067022719914670406640048572832043254424655785821254048716117458899818656583716778710686383850592916475742208758913068329272050275034606409066720820432857326966467044911356322950691716208767570471338991311664659329221695946383493327826103029857321367525305876774299487234676002979655303975984506748611671935829415588873150506799164702242132982045975477388279567303131198526451145167049525038455246459656388029470599874493875817878806101540569727061374240754975614789242108208035032092767169515815377211944393124594485415519077534189813086321223607916619492669712079330086964866891631266454095550257478738619639857200850638701178304921670838627698898800323135882533192424599322432181073686542725573700120550556179445924313164213927670310615500422282037937367586952688605781266087782758485285309543070274013130419762773384498179057953280663548305850218269661312858628191564487522925405224580579830832558512160006599482882061528042512330380910757430608732707409529138014586462882266273136380140685134004532151215817858896455189797980071848311407836797043129800769804002424015267770007571158309757937386545459929081352556986710273232568487786979109298391075070854836673827687617213906893874182069344459701526969899752426012519294463831344101441813607539782960314944166320464804146606078095312883321712255031071375475788181212847344098130611473024217341610435671876542972519433792365075248346620759690932958068986117596059029921273108814057095560039248829795984071154863671896340058879307039395240094250674005834575624740868528211704161252419484005222854324827130605831316047847308663985367526957292894099843764949968439811550930090920154066124462943750927700049224724546057636266049112794912250447532521955800405215924810738013956413892778340622334962031148714979966640872307048150564039817984976215547966731, 260854114721098696404999649976918020268848291746322411521000293991397589032759427369486680904481979735136870769602899469306356719792035936836771951726273521490923644849229170358234202749286703304490023531384642341915162245082892022938664983788539304750441881693803986090228563964768366546593479110868268532885235712465421881638826276800899787965646842294177312598702919757890622953192464307757328399163741567744506808674547312587871020428034149202783819474701928576480544584234923671385218396352484208371673747502406828698986622715167563741253781642071828507137038518782651345199433789882159290269570844355073057743854673499893214576665674814013386390487101005022702125563359582541328706140663394874598324576607245126287269107011813038714676714706255914045934003323435406661031077518354964175608252315244560968821201105171124301950845534510427553023400912181571715687869107537596910043734607361662963628484223172494433841923975649731652859942476639212204008451373722347224321050578010155890170530631163657576047426942727294677077561924757738300810336798744576985161314662494648682887837552760558035551596054041198110218637540400696827567607724611077055229263233450487435474692655314083677570830996136109602749153600631133276051693749349900839089650215719825504135906683627882693208047500265568546778575398641133283952411436832773453907791484375361319747420516505014697275861759246966895757451779819947968675972754854569361720710349033967233117944944872671821293105361741980285451711582724535748394396329955041367202500376890178701275872541808369717323573188218083886242548140818147224191208669274215456156895679739968612847765003662182056715905805059368913454010029845002516380297875287197313934427118259343758432018611109589855870083799153125195055112939725518017817844033803280900013949944222939814928967604561708110363351818346315195757443241089299325138877380564691679704019245294033223276717796998677837362491982320572377266367022396573159414472460339310789526018654170923140111564627292999946648445874463653714262241481562605216675101322938488882102873009464391664549954194674743692487597034150468054504798944922816589195082784482092232960159724904024459265171579316875584231769372041371935204305675379007946064640747777628396034372071154299843906206361311222267942422136907004153497029470685770654108438162987398402620137458911350804412019498278811766903917959092006914586038989371611130804839143826764004959072512935364597017281726793122892998789810083933532442331867404077591323791139304710967238972796888884271443517307107071765726964208359739016853227930012575518400287924551748374188591351031017815082926468445643075289577885020296609948081627469902045848139646659884260882928846009366422135978452233386281550720261428858211210559109477178098384504594674283635491248030509425399325906989691187115775924602738376323805467255293470782213514168510102023292619556300467899035507609289159162443711247476290027442964736811299860515674432400224223167140482073642146459332531165622827654426813547659051679290804469157933956433344397532568914870128493839837653060824710090273503290148127733248819538605530136468067303687331261664798343713735825489656459669683461722153940580801048800437130277974015076610996007644246916714998881500347824072565829771624926055645376075379856184863864993214042828056242705678959099422974449805721726182512885027839039352605027659555494596396789276391693206965668361519588062052450206680111856357301985709093392026063363280386184871580165754249146156739100705862580033434047523340900657032469780086068827681126559468944034300546342887805088573297033634734594217909364376797272893165760278619359724822988981711314344190208044193996924605214554297005248775305275148603434921454025186979200038524951918613003738459460845624990765582162207128255101829470828058537339015473245527974595365369865626028718270043355586394980934581958633224249757643949805199377148191255563069575882674671258116000658159834028687221420725673257406933305088369999663128785442304189211082614307367743302814048944549243866522900364490686928086032615870728421304209605597236644010595684773620851528967804185715194964107611432235508677432254217192284127235708324471129580296262012901818553270493617355927610168874672397893381147346518162422216940512541507186378433788063126104462528671818671482769595186561220138474862844690243845400607921694374729928260714530558727408498022058066818230569497097259921787252282055004020069762536266237782719733630426838508408723793246663277016524914808751148604617103494744257333817616344481071934338196301239017398098242873210208833659186588859388995907022142825027781420689621415836595552412875747756473884757299600050494779538094784731637026915138860364078456904036772138938511334315279479837352593857116941513976818393717524819579253187031812942505593023902543277572623856363829586864979844661016508179230563275121167300945346207438150043524904725433556218027173821209446381598653972918141596837195827440515637914792360256224108016100148756624080810596417439693011030312664452501281368526392795509079104198060153507149194838234739804294745818487923836106956520942798297941417196249528492380603904814293329272379757657601435426217530047366150521374280486116854308272103090907344784512445530719751792026115208961113388354976448537430403300152321890666151362940254238670977104822088960265737972034232735830023028492035212217800379464051947501157941302112931666684701320783718672370615054534251124913018819692069153802009280973507337775307573365133432073783553732277201492282805731921149261147488492812399433515041052494620330090041206946815825480210025072534917158156177496361193128372139229152624867368697942515238395857365366930522884276129753727336333356909526064529029928278732274278273948642469197521826817808110757105904766555173578450300949104630946297284181349583037210727097216624719047791891537649518125158041995768075589299446019481615308394891451123881291725694177625033489295084782092239573501037609592856830631875062787737632682362692261401402356572646364982257188786717011130444165992157693563307307781056261581120979513107463832525458868853344901444684301147349992053833018960272910029190085873908403923963071297183638206406210235328817545403793977474675509589407169417462580017124110128809952997263954030907899272465188733569105583956884758628586067797601678911884048848490715992536078067108313180533451506412259986533208250245743531005752974120792249706467859126470730269298333699491341376180150038466375238438599874271587481535546168980998636253093791900892870291557943255083080721792231859346101022466422859972283625883771631998587615548130444373642108000820298451064392694151024827687112672503885885745580852460179709308334854574355230088024460199619570547140268749105836722359210044418242389937505762698394118968645137743824977947317118357331466820896355410797396325373661965056527951232639637429508425563081629271780445858248976651108091513011994743790363627515961961659360558193040184871613900669898632350979766253618567966945632674640442954078828578402244838630639485630971612530221655017602557106336542933959693387937698001217917418539306324004719065416953264736248384159574548870475213599348962516228819552468232837776291365828688348190453211824330784590697427189019457116818285536772042116712108430313908104755478384168481556036418185796955138611600937912098027592217369858262396238603898813124919818114705663506552988082323330489274323336655062050050186312419254312714502474464146542847280547887487558568582333893969180125446889762443364831369174658080937810126815498412643038302496937117775132689633126793100276005925290187608029007880024762582575567274023411731782945653426068227790935720499141820774041405630954739421767878568000214107650189980190551336059612455438067873636577482617993495844267677789199348477639493500187483445091292998438090825347209339272806266017895255784743675022856785435720088346160281334590373582348703055002232474723906564840006348400818533450798790018756513317400535548700006016363120531348489401159625797269135883516456764309064644340847787439508369364739496530280863949201187160894919578535492632532568394709429128643032894397866389630359093308951511992712202375704354897711657034065919583733840517428424781104228237233682310085806989325250924445223941671991660863032493030914339752810323399180441919886986567767133535584822992489011334461518273100993673873418126283582183127897037692304232814374944408492972738704336249839190566623462826463490309672779062442714077246523192209581435710160225703126203970947222831249271305444002130038080301738502908892724869027258587531591539067620712911399874282535181945050362019890470017023140804507842455480541459461720526612507192089751862910707621624071869799380838325175175619014004150359219357335936312865948008171123370982096943465085889632856035295716042208364403680717965994092602458857871314521467266555711609489809601663620457822726171205676232140830463628541361436825797894642446508389917950951636324233964503135294425602890170310761197216336353228051028888332163514497314918968430396101034435676551560417497181383151272332606411143780397523099926467961269559828519653336414081991629427747640553713380541077128626154448570657976188386180862985019185537499468613452965159878098944512141835797459866002920707437716095423592102213094765208025397664612505081177130010066511088655628939766373105613198366764030720355500291407851445194936675019142122428733210417434701044333595119901626817716300473737546373919835352439969130157214941994006050681178843183047953492045200726350991809503477944631554659811759423943941857847774783046987982377411381340072541835079747166340342800690984100087383445605179944222120446681722973209418005492926810051856673026584435611594384613477717190898856867159765768483986867793904081728050655263302545468984107505766684567924009335642029494710069373247291966791690839645461879163761167403612874638427169464560135897022139824149448711101664910716236472088739074566710734984133932622807480168748614367678077158424050743820414431887069573749006337617190637321108152514768662219143002155426822301760342447508942972231693136401499153306471461514956995375584840198010652047837762681541860493463076190568729949857506243622133371790050760585106079388817757845102837378808618780006051078224812470478500805323044127330407207836849078708136000365124275711513460304490616079732669389074645102094157426659725619908952993398736693296053034070004265206920713351274346290755781959685735355933291948544206193043329084074584632895937195705318101466653333861121783541532976340794450324937261048029203464409012591293052443450048172689210792556106368111286930083003569488330426078404321386207584341971887448825427367393065706725214025959583416277363205025547478743363889185435275018991480125856347498017725893547343618387591179560922006864565614401496895477868219873519326743718317063604970602120768036345142114475923815684427487703502385820273082612881869340326477291325233461992191834123012343237632033911068639631300714127625769410872739308767567818327285632004669642145388584648707143311003831826293017388432826808559524398335698308343696467798174117670991773259896079528784848866535391115683986936139426861327799989895160383982804347323445108571115423641317922290599461968559520153513155168176624380507521517157706523657951611744189387270781563418655883596157047334395239271370733905779458943340715057576773196068471312315466372138950352358566265149292190442901194739316697885378470363651192048269717138317251216384690978875875980463549605240395055371887402952298734008681094020518072043725446202766665427500219802313854800624295973535560494897762369785605920264160329524650434593744680591266710547333967022389209871735504486689720679284588095421403038626277776229856841993845749834238378912695371143540043095048852012643363034982467753539048541701450543259095958065571491764982297510276065885467175497785065404253737686385874243942177406568166355301101487249496065774672299531011311838081736690681467843013945773606061581082784477206271317439398480970858458838505781843183005733920964316431624337309947809205185357925949969619589512488171639199555096070695145526238457005495291259887770875460734823078786032044240538049360147594356845525859362741676471131219232068008540692550104709873050136253464485954174954243257468180038584875652595906706134622640815947405505273505048906268994012570151419353385489666840126396080115418784196132913739888580385047589098350356448609589067363488394580752085199483752841211535149213530374369758066964038807681845489592411251844402531772439378316585966962013193689725728651340257248967089936000677830284181396648398096113106493900188003909385701748505504253431714829975829761301466188742711715344133565155487603937208062089731268882910885615534831468086506077406404943004640404900454281913204672894273368094831917844828658460286548604383705208492241076367551718933617050495859945857824292400318131194369424432711278471184407993423408300078272317359850385409107707692491948043036556393998905789226599986263739819661258464386355408416156638695434594675607980274223830924228889500441440679155049214220607255296460912043954431345761697190423849022403448311938611978900735519829227818980230103890555671872639625931842750587860997589666408498156575658647693081548984762045222543723613320645522169823052037506362160484271267913706874722202842453137637301973178942284604414534773059900731700285769828283129280280617886719009365656735628166785287917689945857138734815645243261851970866970021181864559408802574335798117093012012938440743938561460773250472915143793349997677362999399309071416640767681230928676369168191930978461130553030061969011933600595616962036006442015561036230223249447825283894781242023367788056409267098922911117818702414132066747390026475474764372741933714473844470500300909873934976846275597880449222791301591045306384461165705823380709729499611682227714782155570630285530034646127199776610088314077454574303724753159330881853756362987856045656985528452055693730522094895530412045729666741818466948047380418276605264899024021204082843976740302809620201910434095852797408587247428036351510685712348335300573204721845811934931949514317395529309067596434468345892505575439878394077537533955246371488911995802667298223601331136077606653435940743698751849725612847456070414154841024808065814254012543773059063757283156763185897662833249702778423049493708329332463165886768422384029737994349836116723284900155467530557322286864072332306233866304386835510438299511425489530948030882510410055705760524011711704791506261898575607935257279671943040911649537890131704132260931229848138171194976232694581143037886133676296083950990403387708663800264995278060705829458387481281094618001160355242853162436265769454795025971438340416913641109329884036116363666634767039608219231327174126260334069274563898729111335473682841583928143737492650905285381549344230776004744530646555105555538534866766763847785972531371167347582234014193115339151087172666837109105515993911392323458586674899459349833170282638029116047836141680924797803870785748271011080590747771443283967021209382133825839358721134569728589181975347623722799586691072700974459089175864732287988656992641696567092882451400666200432057112256496103712292418475889758731381978612102862403202800734091075087699408389162782771208490650772128963065936427393620465759660208777743428517911942808092617029488982620865616371942939211040568877473563348114972986031446457167236480098212151886773901611599984186808036826726723051406666445044930201683785157048974229099326410990384418621990296159020117595432580835991558367476506612276079569179235361543772423122985364820763010563365486215755623835583799954260657603554724407199318002546209198492967833248656144805817194460491488401479540045664038078440614142331083880207690476166068912535129154145079644169448275524771753449892628770054960149321259100317848571904500597210363506930661481332707839208519647779904580469842908594745253505346085760637346618040644692108672147574426888674136978552072349515739596620720885799454463305207069758416160372838265906785280774704547136193168704362949905416455862624774294591594267701807942539129507837254395016479412163191977533211950594843393148936935138122532295255845853514971950498559523243682021449584286535242188759777380934665155919194574616339654436683507700747457820155408053038027975122276814968636138987718141070763848191202294331180275996063074821744488163715545306604594669832429705203264366246052510993436734865157965805027366893792168154376137175630276673652789246522533630297667639808522775589686908121945957620942127005391232350513541068670832768261225797012141617088781257305765962508532480548767144954365702847941785696774688611478150390596546710186093980357296118194583383002493063988479651792690519162115927083352817323424104499361761704583033355604570675737863105194358698279488943906969142292425060512465660758969506039323973170901708875644906173680817172188843885791381191645965382185307060804071610847540993719023921659759383525426707815659762904233802038369714887336436320291957339304390846776084895565313237859796827009319408561640394647119408463002210107760940917515334145641124532359176006561108568395095443034234093155812755889736703145816019599931335785680233895750089016617192423547929087093487216676122969258960232870091207960703193663613211634649044446074991166779052925468273565914937290113140577949654356673964146195223762568956437065884169882025910326522703407765282905338877769712300392528779863142765865212980468240971474945932022238019250094747650322336098447470760329666280093743256789651847563500182764853572702514589631511565452564037907123526939247889179386056317668194276751433566596387642782004538755770438796826399474675337521408062354319699237739290438913670777875012185838071545597914037363190204650068355173684544297780589136937738434639411856747108570269303168057957052983422067341578542588868589674197225502255102346829202185924228883892600396532265795105881382751254805215853514877637629170553275712822363680445882797860839138581505741206795373235369348146389588793764179976368297117585776372837643982527512999376544901039316885379953138802250101043752878655858365452929568205461557183664810641590384112570402915087384602155665385199705475829886786350749537487997551971346943044708802855590497862365980415697078487530961055355153842009678072868108096905370248527460526884454734587959181355706423485371921381173736432040266605238713591155063259764073623726641051906614980895642910671323034457309364158429436035664415330395927975892946913617933934965703725020885418179932412110880631465260219404360372973630628417806507619533357354587110333104123268474533485304879810369510541929482491494194705129598490082301841063324620440710298440704042065078312887177082154356575483856816760980851261783841443575899659397285053934652497549180815265736503461169168284096032, 1462580251902528961392563001567055119571927224739488967431608018507573826365399583889700507863296605135108646099357027714568223370578476324811225910707657993639007597948534658828601346514728850655492700319764530334332923680861144729641336733209411076750533898593696524429635727202176463706730488494004538859580257826527546776191580804541817335505602997384191054762178911119299672285565469778129412370041208575898037541986065439746818352924228137928372698577166167455876349942849755829601896142799830744950251824272995074208552764476055795547655631358585472119471576271746956393305783841993973850503974918513148180402177611090537192579722192937002024492087398496535763155697070632060119256175928674734088861680119064346509974372447637897912058722083707069135128194596174209027555429160288392166484990273233014962432118211504446519891148281991718284642435358481152607123074794446028698505581233651575892480370588904438522693852631478008603495371014158030530013379036811098225434405917377372710539916469271618966986619987368419296781175756053082431659256931412580503582302796393248834662146440112834777617795677097232211831460901831040790270587178296043348653933994027925390407431891436619129522601249710494304254573369767082626468001989478728179678977503044905464216643988152096740288022986097482347479986514958906184359395770386855184024493541714573094838854201364630172451206352030248412116127835410491971187696196016053541338978312051902285314937614219911781981196560223262791388797948059890770666990705350769900027543235777072825475082370278011365854753376960009924590486418804794362598914518738785314296406892862888589102174421561448994794084327345907912927740672676968845725514516549907896147352514999849270368555627690078206475224400867477094473583560471522139969926608553720787086182680600999688676807123356308211723709660469203268434139258409246753188074614666908032840831083483100718934400745184631717558235808983222821103797437008710887261167115611501567208516471896899327801667194255923976377257666125861103083090895037689321244651900780793127776608833800720380094037163884794798838895193260788429437941932237879852037893901229111139256554600257266973262060390467898164846754188784348600349976270100729051521262063211802951823891396991310124072328363006196235573117434999226219706515144817598657941649032386565602131980029942527633994665581992105136701238623863379071436106745185981154624795988136742971126098549218784309707684821595633407673391093202145123342254588902092722511938870701182390891576835846615019697560487385243160681265111454682655630181214046424156929438112280317875078900742702817906236255408935317610677889846281102684581867397432033544866588335021205752452700323031428320883434414990884156440274393208175059342721124864909806039987772253698618531961854681625693669828709730193315272574852869693705170552668634050468470442243473961782712698290900771214958867791194168816651406298111278977525233523115131969156827596117731662510560485301239670286636954765618919151985971622297657471031796234063705461811743294168458132223275464262613748606112054069731075380362925354977770358461316626265794077964441907085324816911433285492766558311083886706149179244674937729269105855923378511721248986852548051237165065916863286333753155673560040949688191605435193325656758096928555765138036290875832197632809335769912614790966826401173868086421973847750092994392144691055526199407111824003068099660546519332878095988744414176519021254001270254398088962797609562549309533638281909480684228697033639877378759946225274505928960848459546776514759429048781205569174259815185811640378275394373345914748217725324318320237230783268417503414429691552231977237042659509891291319632379351220334719834583860459432737901884136711307859259396771988583187792017042607571179772639060130218606641082157168889836445591110503840727433424008848702078945728494701858715822460016116613054209274593266511815934838811645173685862528671924210337309057834308726208734932624686043588835714127194962152208084880918289146552476300772733065834613082636079007621072178134554533227403208942676860163188585535831041639881164554454577827533378800891754233626116086592933924480461310134427219771708077190387187075001562172036887680925395067881892944767036211014528539633570153641320598406911282682875729315291053682954304043037321865399192968809992147790170305686164561096059689300912420818877596465107984487050686076420497641153867649759560149739462151557157737716995460992414799682156237983025063175770362682744017969430048693867800438364638325620476858169974515439586414616170834157372085462294466781491539806233639254802287976264656648808996706318685461152254722074099155142325797379848417454366407133876148350519678198870190832926182042753444753875756102521761960850749114773872194176291723445886836708479122726328015770105196667433490005801544814550912998925371976499399155551989380652565843335727830414069888927465556627596368249811024416737326598475211326769940284093607268805534290765843159914739063065037274650509417456044647341590289339658550183139273273467527315223027829891217719041552963169901627964531636385272844135886082425032676651459642753305240742136407100789140442124403088591686292720189572510826890173860133106507660119875430962679581446435926663019977138673699039657738884944010223448028631581175737826345116417013065348269460943720410169412182758281984007257290590248153796968453430065110398822144548991463389328261185244324804808333995576113462586478094749696483136794490407379761144383772963284229300290586894458131480625696309893711019280133175281239945983630750956499333379432099320403851004665580521653400662439256566087338973366273011830883111998798496736876598652694786859381203617296306023437849519877667057921325989214509780698809643612717974508898634637712146732363376622357616255369432482370486133058070220925127962059081778286723309886609237205890903202358161542055305174839814030888383412498093831241197587960291270085588739594586982378557786409589083992955440869938110574242265214768438550517158606548568688058117772418082943726566639884775747539257447794928123071179624091110617166782307997139517070190571719663147263905799087826283667763983754715367879508042180083515780928566159455484223865859505232162093943843063985225219183247160079842152005549950508860583105902981380310792664058744010464278634136073929850273841464342629953027092275279002997985654907517984003047124163873051877006964537801977428510415153536595016465646057187028335055760898118901012679572554327571846252493279906288969952434438398231118938900324324791944252340786887533861890332584436671562783785161090321638142742856430790980488826304272537675063554936323957047245487265622530306738903579916843701597797039437757078977638708619521296674891970619830925831504964660365392053596106368880191158415733833493637971598776759191031046125845878245076013516712090692894080324541957835293026883454517425800151172538964944125578276504008845199505894045118268588887866057308634877154970354113487220804792668398960397479276648711403551515075491088126189280693953102170219493249140630866727529724742360008932481588069941981622092326478321014006264337838603432008723864597167189779121181414426668626674180225564822692271236201001704637699847136843752203696686354659978972451229534384824467730719525498527732877351041483807346066549145101329885738746955296053538754974823944699300122399725394034847504162337528667881843967827983372158813277122658487927090661225425774667342839142396681818503239238954599094084978869650985824703737044437383033838225627509709059246397182211691537147586000200034381098938342858355909318547015628352524068943105007395321933970843874541470195382823941568471874389943060820278728650980005360796221244826374024276157147371402790622140180950665933347864750036901420218554140965229440388605219139769167870780530811730659344094823916180646181198311939151045154213728334229351737512089788770710896491253737789882567619919307864600340494201737137938633293536560915413965137600650152242931158017567486555175128709628069031692450765009710081286275356573977846653627002455224907435844482308934742104988538528459940020254033416913117524610232763540379707333730545264913891657350818668652270124689966488414360709899331895396942542334979796094412831192905342708383634549668272109651166082369474049823256890417325912659161839370275429772090449847255955902429978105509564200359168895509089983496170392760676647006195387104731731256419351187195125976291127582001222844876208855983136216216811917693501562960982086711104957829803388507813034954335372891475961472044134156562146295023339786263235652110048328235611777912253657181153520333287803354490357886396658889071212838361270438703577890484624366746311065700974667604109380890864155598080647714739389488443517380805593507038100749591761220285526358962191372697488936105476961163964756888387707048870191734351640854615577723768376744775538407983506370498716732981482273493974298424254996941709820461660253275813080117610129523710793607825532409540330074789811224829477894536200942647128234648764970428130528579975671353757996126660612726859091999823600190919885522600324043712577450959739862170764222946467834784470509440661192333339414022107471604487258345379373813621545164910970343661669713822043886193284996071218611244468399588359505505977824843064052452453496064299036993252975545527125296542682700856769248551123649833900542878225460879306579246715266428794687315203659611485312189689531196282951673601039710840585359502301327482636847576151523836237073804434097073688806946733480456607829033688443092165476402391534436780357148196428402356842041425694798894585334338331192659085993676038854162501972438030864676487679082381805416975932986592984678751582356534918077513402058807602860967245536585518414910903601901504601486831932455021469738907197065542728577718178135525224052479001362912568181285898311690307844503841441087499066640582968478688300031997335977961066113170225863981817622792944276250579324951629283916340740811185573938737904809429228525204757100541107257111347083687604110496734515759209695098591182275390826751240750656597668224135085470162846634262549598268071958102170913440471052419943046057496537175519338344503133824129736491464846930939962780522779328385702878208352203147912567625429620332027135119526304098643067425568895560904547228798122382570712543872081811966352902782208817418651900262416027625781023108012739104348480039606232951156929879331552700980665231062590900236435541560473418237079623302504342281578376695015928112996289485429413470214838709105938215606296853774764674174812756851687245889802797271585596752837485689922968013981079652985469918006164623513493433172460927999270798509385009167684124807596327721580970850825175981200471840879007348505668832882093141306032359179545327262438048900874856116376267975812554775743350384654138366661823450125716164272297197636711688240398768456885363370280496795744565591138927082972654178402488660503470565358087909303639583446852922565501905096116540674872234104008482743117455170109964538512252559220592055908736330145254076928901098462505408336308279790021165922838907852865575270081951776698091754431510844237256192131780989909390428316125241660042980023214491189878902645404442441594495589574396144882970525529901918810334449812800634294557925841312815460370718551714020511495625946424212784073729898152372968710230470873536234080564658297519543111780755225814474816698742473356215501579523711490966897280690996461996730620943864804595141544762927621119318579752281801048980641168658034275244993505335683736690583960699291231174105052301330210868268565178690922340355802938431973259332528838474328866391966036534952699706171118558681794611521892538921033892976622289845493728770727566371243963573394362825366861705030181061805263786405699859002139373764690777780881959563805421067479880740715847325778281267386489535187520027427161979434871673101614442472595971171893898806984950904182148277879911337527173610753018953619185461127578357012089299596908663002118307476463171628222697371643159081461712665155515236209190120590801854590862835618886696678593186094971317513646029212795452756416250387696340801162651777261122371307056038689622000256766597171340166049358821082461998480117000606412415329344893156096172819059472941073542134454868633250005081081829871715694275921712035788487277999586179888002966339353620746599257383702728755016927401857419989278756381174179486222977310716782815479502848372888551250870627345484177267170079871990640627129523685363129710989564211050148934016932508977602772872821404309881871759680396764532768335976168009635499001648793581533946560092156728640042112224807511576973569459609015964778912863547410062253965519609082708182369666732750870870182383666212956812433826132584906821699124703681718069781884151918534460941794802290374382810325556766430809713565789411320179704642150256464056587193124743700944160430737928377894768774252606725101101784464231229509197791066291203463054730911024353482666033796750584503045196173704453419635756892840182357679639364131679024122299404978301665462336144112209155794834532884889142601944841507940952373509871502258021898595171751388229776197315812556203599830893692889725194662913444363183689220359086984921201025745195461596279958712637520454179511308425728584269359720127523960386632113307531119062463564999938651768859423795219766741724657670532420906495326652618337070891364079981934639273824445196367002467707019624316646168159981609381507278859407468632240925111843746022208982912565177142715214016597033014638882212795384057216284063722979484940742338609821611898971560849855774452534661291021886466922088421006771863045842336157648068201547379126625513672770975556060383741066344083533640688678815265889072763718429991181436994818167791902314624067763666455219913063962151515060020986292095687635136574799040370057380224805935679187424192577170741660721162843440572087179319415381551079679376472683346006860480453246127392494590591743393233363200887592075940222817677034543944641338937196722814660566524527618757761774655456872435676189424951276186355788666106019373062442427984492186750287215541997502743350833879908432319086266196051840878640109233972947973403203133703389046186647223011163392262641924588245955646105444066242532134984215222343752200789967362555162275731733707637529440649851514688372053079337372665757426899965910896685838029365358088181156151093408424050136526113333589697706850801598679568318114635427742145055747281594956922637525664011630628220907423423101978508037396281524944492276691533256581963162962697866118993854285373808700983414158000693189805267304661630199820972560959848231046761339998009245102279788731369503058263977202188911137609462852257164593705164406002059782325387458444149291430524342007706439817931587142839641032749378992718636111690923360556099884379674097406974929025750563484243494480400453136384683387890950752513933063824125572497223389136106146749981997467671962860452692762702152789714640179319797301721768166867613332541529157008342231571763727370526557189622220174921859354853029008458580675046577544375614339065041202343807470988801078204853905963919522015991980639494694341043110112270526434779039275727922515023730558588835735151617133045569783340265065802449366399852213792746547250441832493755018304629435323495330324679283108406250262145996621078778857865904624572229281910046597710396742940740517401542289229274208985148636846803217789714852225682649564496545463105377728867263084420964135797104097577403233979283425930933401294276097276233266092450021874101984260586019300399485007145209408625585337344774889557607634389319940168503064527674930584451025192243520269150609997195967236295776533864688983437484006955850351002339081466794107321441753406573871637669710491513470174376324740074740706882936681791941985627127194103749019776743485187443140029474895210667236826808910986522371375316663401813190220707079194348354751406652890631352868349797380459138379768897763263524605479506664405651733009756677032916581341854815088290445127154281479503440433634266075924533078182523194272470966436395176597968354046880413634007644899041477095427837700459385109953530825874731007043294942924655636562163156153813359683659709068331249363098070797028464928402124846307642217379958950043978618780581273700389082690123732720004895347466604577957691705644586375928276082814956680312481109227336637663605633193516180568150747588913689299232883623334476135130707974027181035214331111355151879689117098935010534750148634977069195918433193380360557237998976043013431437150753465721856564145883563432627501147506478554378210060155350335387956907945580951132359159808048257609333312008569248101955745478974628964733099608576013807016291751846529787626704236590911683679062640871384511892522517921884329246131133786207226298920806342363742719297843201538581166453928997656982627739848262926722466663638973585546932518044540480055414679678863489276949255951084245017494660448143518981127341921876510798580038741255337341848104201752104001433051503860306535883678355795713910487308504288575481020942488810039995719010981035769753029046301623936533231852427202309923868370744544496296351860968299484438312633189063301138935704670543843393787863738762275661474690468909907285027956817778835288042700937210041548452257761760633948479211305065203838909244670350394073895745926175073615279564082145636364274204743004372603748270436962253770973361360748499345016037241570601975735581917887780223062319788348701579954568671986211644961196605022191941949870833076265870495228370986164152290430008817449519841093371327173886317370735189656753778802371062482975189932127106057333227522990822230997225736485656575577070703439020682063972554787703483717150144033385141904777655513176003464521591764742383639100746589209194821379015274050139289640118489743015576333186801758959302224319621148056424897140643153345125043142589614160707127279910053915018955070122568211277322500782087300062611157610305302916969649718343849251769474143670443956015383866367808228237951417780467612605930632463043955247719871839602464280550823346165808932109603517099796322829657599582251539400478176062017746151479009922672550850619889719716580799945190692457759270979364988455437935688118507820646683370555286225798250794973284501799376388262316531425821250548028278629476206674391915481026426701079152543029011814940228570494003855838532046302980502672205024186390597908086317953242940402514138060854751986644925992361213344570054035676354689353550374882654626416790586483460347632223229451280880657581116175219226553462552558351522137034162019002111283841128284143318504792506191724389248799497137414434822822435495133246293352667886520215061198455511348618262670600150434737101329436927984660078941194050622959040496556933410628333055262128130493329665577446384120000195248295306278729731520652953)}
{(11467517838971087835349675387106578423698794910867425639428687829973412963730088552655536825532687536314407476442572272896784793308728196033269247055910046644101436701065292681080669979604584297957665556893518981645703810895396982283830775997671265705326976452312914032878966796408739813601352768231715785472012519126712584342748018837816596904006997028226788232641164726191907858130478806493986300741260165782643074008163541114057319052219325285050024757166890305703918627257898521191026625140109011245254946535837918360331524847454389151111556851811054277029027158537127112476347059271889855770727405879167408216418462355346520914932663246621342854513720272085919431858908520266583821577371932468653420746537953815496536854971748438565715040016686137200174512330733109231228761290887814076494172726747068857832615955277859195846987025026793259261351119710807491764724999116297036473526539416253084168192078558318020808987114695154671922049670238918610447518078569531143875857923161652758547012924153411027405054049227320888516629021379908855673834962583672943158593035501815848602797053997904491327940958567035639121053544240238294857719396091918417860632341759062683420498516984455899301683773058619519722568959701117422841108260466322892869949622518006338254691983320959664320759112445064337503008439553256427861219890492637888082724952979256143482980461603588829302237213971229691669354595168584682284956486936859546255708674920020029159512150633815664054308982146651955623983935041665456425497842430836309463281437087261926351257904367012565902209324013216459583549806770624664450195226417721104541397396356281443541176014619918804678717029299425164397929115284630722191097112268340204119706768402454052631532244174548716755615073515276425224622494859464140936175377451076615438739411856677402441480791808523099068476302920758425365280755895340307441219708152638526339305600872939782264883359622288357725916341578246120692651923109274841933351351023913080196896550595819475146366573105297334378054974720396142101044253256260980263473610126433565991645123086354710904225592765926062597724672001398310285270946691277984086610404459940710257517170642845712025263428877491251527163751039495437515539320678942482619828425778588981525280652835849539537535007628452215366243615762284985769268794911148309636282256158659036324037574160704152767675224256933352875285935821529628720274748772423282492724339454223373399979707816951524219510157251433320441587934601424231293318904515283413625662747030189165803240184443479890473008506438201957144794526419045905441447071957537594387254959028014933092122217999595372876641357033900694525866807725931833019938275083509576152761132444322279186123998416389711067313623858183592525441011684534538291653283099036637814909854684241990154769860225891963533372632144728138736019935580557587576000104679129817238534472385116895587686047033905273028404769278591632327341430148539029385308027939618780132584310446112094843779022674863012893137954029953424476081915898985553351498011260003217619735838222472688443065179787031517174553210496931253710187299366739878665250192287025774826457482443322397492157070803841288976188920609067539006002848997141021643334228694339854188456629728259219247031559292705940435373052006637039806408736879206668525487673514974606053535128197703775212155960452985801153976498627416807243714328667776837797617880226969532146211555845038370492880943545434318512625178049386409182670629035121405249054691223887274453388280521878415481405862589473590254774380306443550853318254272207821572425262640488085028134408317907003776942502081006018553127351737171795560294049855220164071058014820319335730238149668962618091793613803998450742575846058376805552878767164834419262298683659854287421942751224919734889723296218683985976061620254648312458897779731974704344001369438736185319922077569306528519440628006176240239618978550831505163400405396912434932537522610015459557438081663951222560792051748626508082086575602400741725804825447554421892037172112668287756609009383028276455350388080091784058876187220575710652600561042292018864178410230965926435393389940066443897709443199312663164026052151072809405935218338993290782345696335574633054125725911407798985465796736946038200365606245015905856876334570745239666075053134402611651787287205613724444800695490961568287563476302891407652712706315729559436678915642392215769221718356733760977319133735753121224878260089057391708452137518412859773534087366713285063123859888684684721577020693046569474768258971978028935978433494522531871994058739404157063447397265837530243301167859822074570206069724715526007358997963033678001819848101368116380926416522669298420134393955143744194770312264354905847778006904939597168104869577719818838242142509677097064320918721016548410078212541243602319637500523000391277445792315462943173453651964783436634622965696495831917821719737044225317457063188488604982728787782576330561243878289063032816494153985305021059754457367408999178968805607041168767962412624969003821263204401635041830216697086408058959902155630327849566129304375980985923096077385130737866542159236449144220372904869700708173113593495566962799660725883857499075380141391720660788817416516705187330679082392582765321979415506687418785717762162381206523772603412351464147100516542471024417556248269261553997731807579223868981128976568595425750485570445291736592776977407748253085620664514406409650993442669094204580016764828101855965583260525969393166252251412680016243456936374342436040952350885717385519517621533507307100034355393366742135037553305688962221766431756767412437564356293471305939918318691146521222540777916842959252134939769468587978003984589171008527864379298710302005554079154088442374342270431444558790494325444346300623475483841027700509485887129666400973075305524356061868198616927664494825334108936283437318492433808008621408274179668653180265429131232443576259594812635393747752475436917670509257520469631935807633479638486343117799514133355406761092664775024629909775607888206507701540093365806869832107385235706710482053236695105413160010715461899511143693569196197040409643568956429378625879308444339997626345037215204324696444860263743923342298131460659536000316759365588746111062560537823493225526445522246937367350937822934551473657675258727381474531915947189835394613568410544499295668963655639955948520814856126530690075904167400352560965500921853734939704629777573461754441908115883776910385504921956445579692021195939934302356328235303091405219105068579657600778786915157361117084810534338051258652907237136103401183230790588457620652119711574754367320505376608315754730825463528424936363682517991592455895939662303829093014299930770099636369244484501470397924790312956872520366385237830363008528673081308146302764956103230171095465588549277161612013392029128921680105125864824435022425991736580671518588258024294796179119477748186388426135441050288578398590293940911286348004600450793077513497914168835967246565313576687319295417509535407460594140439091541058324684126581694311833162817902466950722246252819139836298439980476575705853423132336273262642257267834845120716786262390184918677159692664377626459778938913603119381756769132192875833078340043210433966400330775498903893907028189009962669235021766245925920417767486495565900584008278335287038605328003375639923221206468501999011962282940014661579246314735909349648579758968961958362049927026892658859780251166219683647329880880033288475629648953747452995816166154145641019088457128262434445108717294246631032264735020841829437188416793163143477109527614603841398639452342860270349194142568942216993471740226043005271841327093374382088195209307248282150533762722764177810940941116999391103412072026166468685253641199574136515237979631828502025216592978624968076314076691516213367803953968426781256128531688988736314442858784061916259986656425647270737143492437047498565950488357374651103340743690958483474773301202085364854006412219796174245499143919034219390381435415038586800237020161300840001564236897330737049513921031769643198280246075902721437178226026058594663209576510399800327413693213418008734820077624525905594316874680312421194289836231489996504551242695637143986017480493982806087216700278615659117042365294130900044136830810289255823307736804231184388498830531940246434535151711990409562105416502726282509350009484142961653969396546429581933858970652461053412323022205489029577249976946484809619611201952110380322135698127871387762901322151105313129882708714898387576460340479816815123459684651789145221779535556730838231066059981271812931946597537445064028536700276452489647782990570286031706992550786618945734492700760391196002677679311896446691146188402788607668572134055010594320217063979714437238221569020279809588366030039853765713199965151042197660303990143067599751701575217415018631768472034550938236664976548897737836774424649804555078090352298428978136518964893445412403729972486212124526738772312866909211547862853616950645848535943165697482315529529084805906884267175995175788670195319375802692800530746255169710447790868585831210016471320584298625840569001280188080385858767374952371264526162221990892864813057005193643798593868518326259943534134483555495272780188818355854291862052201427866500724004771364720120198651677558911399250847749077451496842039894611999817726796565688252548122156481685210377509976930318313040325007614488951534718955067277092126100374938594493807044081646601512969048350301272087506610456594263590867633121584464680936622536808008250957281035099847314282634858075307065554457347684880385790836197879018621870628244701941183249898502865735023262994955471647111160846516147681696046998383406533616350516045591229647982260999219683022178565142294257877386071706603965724151016451030439549443203970969584974572103564945195492025654946419322845964360767824850477603325128894514290050389386966189953022692255397365980782115411564298167152716433888993219078003624905586353745973115354737982196298385210047088806818222353026733462357723184467878730203871163548182971286933945400245589168773484012344333395930210987361633836492189818108765736958880313538633893907422326854754785323353489397400536005697385500631306420564143104110927643044041665215939723475671134578118266882679008443743514871093409563646714403564307152531394197538648721837841205118472507608772891682509463857343818440686756657097190610042057939258090502222880105385454987924303032934943284141073306336316768139814594344671033327145526210337221332281506381264853228822232106101423831585828689366876123657356694181277055298563114120592340549686870242053760015532493935481627446434677683548653619924554931113049318623108885041516113960793476663952540152376072654029377645380441080019351544999391323707445466208044447201461951349350928463702239195708145282938995998846973277553872669797459731469865763568567256149973016758976692696822990064408537094394754805828471938791878031227747098008365100122048617556236473335142933305131687662784918423167184972588636681390716722700805443335123580692617900685581428217981441551046944858753744241736073496901992462282292593258262933906833974614003194043839968436316204376496023278659683391394864569674524128577267551208683518735621344408431014404728923134410686106123245525246588632278157094654495116021906456082381201802476485959021107099854243315278217415496651443096620856859151734797882838596727903096760021656000844969001772547689614008474516246830512904469652284805901641451672526697563169879747325413032681913908658974268763740168148776953755204981480616404517529663593499408748453757198402989060756634172038191422875307761010420743787825638556055652394347799030905882726855318352437785716082631483565401731352992577998616878051753532519930740841041173752451845468185392544688803636360275782213625588244758979850733739193074260267209609656808755688831633362481279193180752417890042886570009273251851639962988284759424434275534348125987448459575764424368858192600086621125209922059556606768700608833880389761522320789440197945762606192126841714989504635180167776774034978543928191297811611633736687621530441468430372822040001587885448364006434428995038216308337963999722533590579220950826024072902661441968838812392472815345431507851476546908615758235211725417651970443152054225909875391228541437005275863784993198233188168877436221624423323531122023704378912356933237360109389619934738978520911206380957592938990159171639468424049998647330411674464018444532330254367097270476134282831586721873467216010394039910720149217124573902466954381706841113175366246141700002430433140694239778166297194336140054053409569445968040029421156407616340453413835398659632059191359417749448600512543436348546212709861491464279823217472886555968901420453774931919366249302926155588050039312492151514555018605723856872773203254438298030991074335413971749597763322026347236855545567015439140378196210345198628943581147436856593260323461437855269872064015795241328788300010832792354508619000885964995108197278765476960440128538917543268692561910665055191237635848623969547241628783821538802406470463938563006450107437996094757626154564832747811746011498450537535863675357098058383382458352785502360174039377727067683584021061448074356269658446918710283746096082947732352779420919090215142876394730035507996844759622055521614494038701383596053921536805223588430137382530688492502255904561186243621825716701073444689979234535295480242730555110806340618235668057977111104187777904106668841399091597970492376947909025577785870305884275705424411126417441409663174030862713829402662598425576824969852378195331529728327125161939396045270365683111095073274624475646268797982199335567735397738709649770702226542276533293597343705192836068504987883064597711190855197276082623290203056925464523447295904630893753613977863305293302867347509437931881901365811999828951457830114094577571311075129962737017801184909240531311013754075174828798077353016122784048460167343005737097905642353357688295106818744198190408180889301205602572381290062226580095866770006023105651673712989978197573217905383359651119905658653200432056820222348892485823895843242378066731391057656696920541313793981505821657569455918480240149421906765469383259908817707445386080023542661349889687694817004773062489020043567557891163210408861034048449573022908625520467721916600583651286433450513913282149179431271556961116137239695665582136424361537793543746451110621171215445542530154309454194993652426015539282953032299158496885409747504611269392372967138870080205862989240231595832154900314470202131492790413716228663612306283943388358167906411346583447175605904135671614098993387727666778591331422906605238507155353832865547752994640108286308221266471738553726987716517441239912708246389561455373416979713395589751219876321952300269670979085275588912590589319507456074676162078193367203273543433538310352776319713149549907746760911414055578560581666043585995660220964697749604176979046495502055482222728529164307476982140168079131646429885402809940541547244687589710438454052824157745714441496521334161086204348725372071321040949802618183714201536277039836942807149740177298119138629619214210096620639044605162272089712869971997280431085305061956764078018017259619557311849725970591904766851309601922435162646247641961249277333675878086707039880311274097319647926547083952736104829564271533195526310225359104980633425376266423102971435404423182097953512227436209509215866626408858971572538336075378207394635691907453646182650591202282595423862338789791120291208902335815571420272139407563572392981076857143271793821548932287926591205912858261556524551281548630674572489607119324668396164130425687089543245856013533026867403476291326272296954012180316347928140879591042361542526794572725412996221698961672080490238885732729652835408584695519491185652253083097366417558825271624045324982709028949547286219841021427477223463650025384890292618483187994742581706103431443282669793625734874817842000447094408582653197202168175363262218756280192259254042040665403760774420397571033887942199130922093605993494622282162945425895950757847269057287961132340755657378743070640645929375272404736609065282559721846949595470383956331948623974900627466503204637219015736267979879860636485797930910976040298302462120559145819683294098665211550123232149505329705510385215571790392787994627639241418365850439332281608237199312976493705001992873467080057753169094500574340859074950929801614634106286059889227468226910977963732004116096986156633933040230026625136643042428184984646751571738402685050781200946390241643753791534327683481471836149084447003214356975220443570816816107144372474536070906801722239460132468263547600057819888708896194231241734303433178518686571777830521770903483842179505646038755735834897637470682598394753704380285490317889596284076884086121190998091338121762779989494160094504547333860154111880400472241710588582004219328217744697584814349453014510241372309569459139241120731554159150295506254336547486697190000786851943446676084674465470538566827735298732534998550561505308391543111215777653708561789329096704984306605593140222643225253956375625362205940610398113477281841699616223784042915267595665207050740834282992055468754344833711689256499798347534285494390152008317928828234105345738243365380009242993214432180830251453676804068537484012856136362319832146832549806429673952559080579430128910211261971260993446270686039611935083237472121239547371072171416108536008098521456591980674664869131604638782267037056916222912317434545727331360583760524523665398230284923554738833767023020768293678305942005198216384447284088361535847824722901218066435737932177588201608576865417000553399967548955063439411556927469498923192491962800651859937710365888738140808866831301512575270378218412137195067170501474507548705901681956727611639107978368583220451606737394527701395588885664368769116181912601364794723332883320687781747766155637765229265985477936075533539503605475597613301506135516073540323381571388587900116080521406361526230320808701017974692335455744735489311252317581808769317381222482002564268411831817615412379664813178826249547838735001911255658751274441114764725995105107975751249941820190228101316870482106277187708776403033056945218560041629319424483956702350824339457961042118039087992681436003842103131228839693291321680184103076405744031309915628074173124036953600144383095373934832542374026657524759829277726898872839246202854376360398522102526433252189191556132470574981942238689903019834474471595940518031380520912339817373294978539914578047954134674000706714784981389960063632167061257079146284192464009664871129162295982394268868632388421227898819063931091204600935953889976033025530279392970618037674315922946683201729449973599128385702699766454300295887136484140419653752616213475469059682995408569861318570839193986382759912028267387658215757022773034900592543761218916377936936114089822550708738766396760598092268011311691186972359319272831160268339577375167177161056693593065215916408418294681895673211915608718025452797149529886654850260575411599826266807921735845387517983371531810342737628775059128530120182983225706261556743746364063100105781685040448901150170605448328923403739725854250896335737333640839059985660079729901105106350987868188607897256376524320028509336895683741303457236571856609799362450059057666942289989666664241998468026241320217487429302762689088775463110176632490520118833063678857646475234560768025472064521680148047540226494387129313643519482427235690076638018641286183546834951618881838584701485658618542328581336333329512359575231431832378218779014337198763849550130056460545912837223193187870797315768376509930790407823628276913008494871330034202674229808159156417001486961293367966450733562410054897475187928078367853338819201727385070251923786301899724062933636751050385592706842640390882095378191293176553648900369067863408849451434183505414283164589483889968032349563827342868064156358020628312121627463431678437460632629028099045913674698814904941126027821052764519619379530724104288403051349791709667946611192661111953835988562514960734634216518374382814070179183144884083215337874277283614555200831587805970579918792225569973452202909128259626765707092767611528429944553441056272727021249174254842903661416988001308569890494535648303914978876688069913659847118612288808277825831333234489071250828035412102280792810018901161054405162454980954093303326602945274983736748954574379827633821202808464050347997759597003678907818315638553488373168740975801739615582462034112293629627519030147919435340278259970064587, 13087797503084816174306259174354308925748111985825556819182714354139221520200154530379188857630529729199612076841118231676264965673185215181624484216231244896415161366365727466429573411385079088472832724498890892566465334548659254207995308720659496708564007683626679354005314997505205735664207875510003018579738579391627055036047473940471936464096972807571693689391960417602425903531660569381206577671545468785861863122778365163662108762266271915386351156078660346828837119830856804798729921410912402412403623054799906946176508016938323099934829255864219059725034472943213128419309627479022280497656415881779457527667325453925225509329701180446011644698975555620222838524469762734603262774589000385247819268435473088611857441113804247736935132242678350113487133209077832119476491242863296593405921090582286507075945686566841731256422265226946765619547301614891649310912517774671741267525044952706705278765055494589538349533765277771933255514765932851118442042646309949307493467933096142535217941902571083078513235085792605809137851743401026284709813527263527709735405085231472278602445894614304009299281216767513393064191077424674687406367283121996610201723645110190573554099919554862178107883823332587278369903543550159276192418083371239848213140296029006632775447775990782067468340418418013185447750440358406553236950354391727635422318616377719274445617413753517818300410631194679118581166012637480182139337513527910745252085312182785431501186956000471160192291947134256958232872278129581193665098587398363898706125235209516450530674461620742323478808825569479833901903930468342520344547164257909836314352983369654286642643528692749450278368011880893338216423280298528438389984373790253309649611041973286339940022967001698199660434245864207394674235306031083894465485549663466045792078677571306200283079265872675446948010925187147434549134348157699792319443778486342587726538079888001699084564847865036791691358190060741116661976449493723493429191533048987770032330827381529833153170097279725938814707214452617490617682561541830590654763247664167049789627374608890016103340705415670441591218802873091791442734947425250586110009260100612198217961471877006400441848969793144931728434356166113570578071094120638650599592242230980115484079653721331439647224525816403498287262590535292845422435051397146298250489154855184779153165382621779285952437520606404463240152000822130093321715708953929252561723272736512367910665398694116855720567413898101179659377164309053829252551479484940549641615819217023720698810835405379262494604827776835463572843974751133891621997251387161069526587173708348076063671934208140475636955835846156634649995304601231536483291198736156234546511997350411949167192291605808304747974982150227654135165448034804028835225971621279862628282326912630426804499229622872260510591449126939462491105265267139473460190061441697647314687913225743539277126961831115591925622910331755803767430754896989787437888525802944498720298713331667258301421670167050588798449787482978962733918911984330626046693812070136503940533549057959136588898364634708593174021983300731429543356196387007700907428758678714608714062978253540900036290008614423140422389627194890220665446655273260234824134187335786694152018263636001371533223651815328178373653270071888032007780087496930782882256791412352739558477903688369561190963642459584367187077507961197789688267346673286011461607785699665631139979012474706160302056732285205013210761196959930303350876996999395128007054466246734383100700874617279548044600971300128031159288116194577071118553013014598410590530926824827480718470708763793594405093904402439361622281330375996959071273010961686106461040835236771516717572765862994027180287781570430983040858659586751029623154146334282957141447753187345049383581368894404530326397483309064655550408544657547899642033989376601462720326723020699642768946196829783001228773222950379443742196052357697184230514551813654953521315037024112882947102698187947355517818653263996735571833816161419965386709899896133663566220291438045202749164850660632673072188352584196076101265128749408832970017668096341644784318328753245820558951438319995413004621248975454371216193854346811827793247845658791014192187060664813146525192016044281107533534280053893936061598670386390342533942506315663014376368676892679438326051894179504529175008001245407562537857300013168039512805397158025704906858750711949066066566619760805377525464861257725992657979775581258477698821642448345097931966084562603011692061334070350553537663975453402637869350026855965721703214022383459359449722406482699812754046963695961075006591712967429189062536440699113193949774684811869116446852863098173171973393731877164093520656919784850038521566869240297258110224709842161447944011509661279103208162380841375575196289928347304208643519964638791459379810903537965365565730115157970324364092968489366853986942848698244842845868199322889375506454093259896201691024356580503777409275078158355488379043873438881788877177508147149685145235382372197572969823425658114148863506946467986940093092881013027385749571774452789295913599109513637047801450567157075381238028346235065118823792524917919185645535845962075290421830037829375568206791197090453781574998373773822598394722382351062424145306629592308684130332348633826756255967062184109844246959987335594046818124305620045555456328431124332529311212865598250209914393663845230192513017223325948285747054572504207841259796412018747020970498783863188151156587845439114010641497100384063604337711509192105735204109168820759981216241190622338063266581743561090538893780823428805580012253956741438161001172321544358611473842531014804696196668627736012305516337084067878849649986016565312598928977679704757633047305117628483100619712953033205688313505993338807972758267489829013416670488290497256902054072298304622358548933088351667427246336479120419240080640096622392848860161739732538477132412241848636923432970971991144021929274522860550439956635277025967864492526692371569641906474208248640183006390678090781367695754223349272084391610394968943617936477548165081555715811816666538701916454608196067755963448462329740503144743131406146503181319101885388934080958438269098310160825980042117679593612587156447915441374823549373482734179960715855856603101665927667305197814984546359182254820695954218648489405610648362121169922748978366642688045367970462612106380759788919261059248592703755190460322528633312197111529159796400359089223447210484443955232377928524392366685947946050965064705277070530318869540508348414533127001798850368024754076574602728655371188253032963221494679229531893724570500316994994040589294126773283121740893463823016756388994189630547511457002559253151274180269423784773588331234185607957324752886522964423748459264369246674592910031639864308651470446425054636192165464163095459366315697347833465488236848728029813767396669136279768377198269954624919900834689685391261558075017773798203456347733338950980068648373671022938754412962685843095448151137799255570925313761342282149498297262723002372980077027855522066271698391382093973353245767848055429641513371510356796721336956574848928298846894275633704638766441169243041497639084288807599251281766931513450359878803569952399861622024742939078027289378533057258693129329156757687345560194088249768280861130352544591803926210653446824809225783559177739950582838849790753257452066199288929521414142551713843095101741209502317667431193307533999908688450131897897400641200073475004199848145534217709518188542879983478329264715391196663702822427419854072033515856326011565604212263948572609421032323809591026097535177944656330449137714875727635528503766934480693630639802556742492585117535088134870079369069730644461016077710938812839933953434228964181642118453471588523523769176665513500932806306241647288622657480739793907415704182147612739487341326815663456793880292363961225592082241489064908508551260476258440048002501494750606690124513076614437541725081795160222575571579070236499396399095702201951753590051279051318523063392482032592893167241133568767617303078702318625378137992805185168332304085773957210743800802589753635222724342598927320114901435619798198516564659555547441034435358397744424314787084350397698314593819388021310540357518207256469555227091432459019685258694359789411569481222203958635280354060916560733152357950309358525855208537548058308020938085738936072806601259359380181491787527798890059413025743633426508726242283554521729004913717564815750327953547549966171976051638473426590217416267805491944832674536630876663654705800008948310003909050490396793892889527346360702789094298690483918242299481985969046703649978914110220473981262502433719091217826140356775075424233494267594773057624941243764707329319458612954476702334464341998616099548672169855713975732292304751524868452384266126070641531010089100610585508825198310245933465327072629006077552855486108339441233116637934595826622523031760186123219877911510922658518427201464327541809302737981490281998148356034387112442273509895597881537966744932079165748888024651790644684860937085494230678888547114204283057710903164199511041487311861983825319801505639672904985740918866550009294614523618532284693272962286867099462254549150095042788184389468746456672614441286226447445064821483228754744422258273837594149066028876376236081860550667975046009077953740264370666876148301661793371226521064386047765043954004568639043962075044161238329703625375869054117740913411678643892165106053886648378507044691682329641502587422553097124777555211246928731291398234040419572363641967716110845168722079628987746575417828013197138904095869044461161821623741210901198228522612775848450715003276312159668742509162247966815653635574673967290704382703025163959217896013059669101332895557063063238703899580270411454124928493767916649789837251258469776242164353000764662268361757384772268836546045720288344482831637459237946253957053645300875995160860991895548114767530679327047349704705972021604290698756919052486877297199464248567145416020264719782305160875517184006151536333137367817334814382513386308654264561786159048101193283109525001188087740501466322750921665458913606164692534650651972562975311969669857584971895335770916715804021028898341565729070282831197671231762263191137901419157770225592984976860928760228019010861672075964755187460220762257474968775665354316899007276123498564771910107359595213163216971529752254759090382542346078663956021610634147270943931339502101430086028268859608544174210902140284548432513288537885612952410742543305310941474747121742640281343738320694988672673337504934572254859665505246891397027093493241273082110028224380145297218062233984912477994698633059735945970847488222138639848747891870485955815004429576113006926633656904385692826572748552435267097404401460264192182746054100569717380402049797573031276970391935094150484368660561944449443170946892654178946870531325654693471525215647967115370122399202507666121001815336007006615246135737260399221593342026630455450947259792333643486950775540557662526732400127922681169789920261906709334548215465332134737199455009539635453688922790132193404699529230011671370067357644155764635139621028033928750234755421164441905005128980998113617591496697407811439845278369179255458845472714891660769543742069214182773878151468392637405862513575883171705140978819927574969269860889670891568005517399079636466956853064529721915928987544766649276441735955797765680573332356849889115798060292587621587699296773752484727921780481677054978970640283519173064245723245530312392063122749445865953425671259127464192553874459979542564777779191206925835252833378363707396778253808675824515434394252803084445509522976209094774234434959729279689790426183599383710055417714220514772658591725188221507037811269439439149190688095360761890733351166384569883313117936345107619500973593652702781634412545295940412639921524937496978495448240146596622037582440181040169172428781410464391990796217654267729296717774028574114768068442930754808166238657422638969253936888827910286987897522412856071960317444258027911974535047170660622700090199227616359150032943899021258623261221583934622782897031720173756545662846761930067830000836996897851278381399923210805337800700961364959848156198933992918732996817692879904221852660149729051128386337062244759354330637468887282470470711768705055349122100524377083887845342190823402532654390879631191045941941685471302195550734786503372902285524487474050711495673349655706490894014172697400006720712427339026017013471156071501463629815372819326051829816396637124562629617607401381230627734541906804505882303320933149012665661950236269382926647133314735901468671079506582332221302123377679967449638221409694200551958668507198479291626691109065675608924923474159310688463753510686402844607639707350112016954376046883332593155738522428318518354626263971482421621049994233998122056020451973497459860276449879294970030562792705654019344574988572996962303529046254723528821019771220784097106117716503822019833577287662608080771750398988978611785912892204724163851947119196068091764165494435661982976698563804459671878532420638760902970456357969466190775309417315530403471760178610532353503912913548399604480916498376798252753569275711746483501884104968553863608143683386414994954279369615792772639032165941532978155544563203445433148520989283965124718318488581441306435039861422634746763539642642167455899163407747059384763184626307574545713335276803868002103624768133222439585899408750680800573963035231575096423830509460670450003832577637573809635982842193329031464887813459590052088887500168274110764859671450826845011287803354732302122916238831992102377104901705048353737953147986062442998389020669987748670143323738955374083408094040983457822824210869850019497520823148782375308403701741548252589115149910859244913176889855331159768233072234786024327809935910873173340169219479875437297337930549462969062680894788505377118360901521971164098601527658254794850853792418071028763628852437177510805987847377398674339806908449389873595554377302103428958060849766528368196367054970575519945573358607730343677942514901524251910871738794929714159865779562709550168882135529089418571483673113805936769601123344723260164577578352390804777782775682509041207231644435893879581240061858215615848631991108481258867270227673772742209518507616088874052594216244265770506791756268018061984798816946450990860711306060513980358110017196818227472767399139260249429339628899756131591540222506229515346779467919557464987914588383894557165675344871875593338807784399887726065306078297015799415037963935310075835136592842149328688225181234738683372420902798342202943616573684888771457281543545414901809482355527508162212523478214155941709712465890854630321044221298931904114725860227508002613345363186528853386186996191661879992585925097427432436109323724288553404529745914729620529185573129033592595155004599291454961839753574946864399242032684765956309314173588729711778177568046321839031894446457341276648573524652441522092815601496967897748393668458818547965457468585116564753297690040940689645229301527451404047848388475476660849139691725819110150030869048118057008421870120028575664012060043197936663795733044739872976238624743181678423586315453061878662168243249717428191516006156867831230121118896236962195050375076283974452611859563845744935931023808463444820256897906959427287991904769433093641693774378649049398589698568086124979018817611850316460122176809789798465702961959837324165861329086614490756609725423381599216615152445786026462015560214277969160538389403287829511650142642231226438566193072956778557891446896935961509629943713350443065622019636618268853025594186658379963727173212706296254498248315700898470606889871519955064269576431469089940321318067265068638798569311747307935069205079483814237698533370182717419828017340259185251978311183538614972358568567346874942626219046506329353246811532994879094979273928656273324777803379764844081626647806801003286190249275536546802788399528053781338889978796474337696879928486329792159844957204215520113469325406814136020638512819239427428939401318921951220344727787335017694455558209529832458206672240460533831929984028876208576470892890634277748945806997663752987979235744363400526779219983655479723081449581112033468082286592182127643440603718553631499941400869360372713102559404578431792498337146570433482758635868871623789536026615083804887410989333711688967277277824416521437389633667887031499432663919761041310823424444737676012812969390078782520523860852858278543465388177616902068247145744474775310805468636408482389433404284747764219646985972189231486997358309135079367419143272708336961983225276781509962349089293983564513075758886207079253494775430542530477025428861535081948195278285845047268265830409149231557047196004004386952835307861375863896892690055112165479077038948994747330240748409402104218934537891897045545487285787619543999845350744276572001383508228977218571199235812559751515259328833877889485549400398064181807766475774650807782394775949710355436162933467473422465451794205595546788229565629039874483659884720951405856113909551701020746291439384076027018759047608074748038798245788899527961100396643520968862661624870390860870688104818575479897949328859112872494072276360816935526158237815372760136727378327290912843333049955420530719065788565003290104087181516029357960333580496052413918362616604796087698124138992167280266298905333556818949584019614096386525117338472061000733561039676612049495293642114027621191926177690721127033235265089894612274477964417068886400184213229458442737231243434013879937993068810577771121653024067547456098942292675373135444367737354911706868509790776944182761868912953701228220732764246863901361208203403361394554701356156306949866658328106095724212785686760835874282503278165886682750221354316779126803455760846388680767559530763729056918085798288623621998573768259345536326588696573736056633294355313886059077507486287407075829740934926161600178978590115816203851268938299867876712641729409816346048350145528547754351249715752355064054329071427453602544130491028959174898884638284371789644793092281521984102246099359006179565736049278424350711635743441612477641981171756209694397424871573509507184176395988298125093322200720018318532518122370529919991015963281763838688750963105380959126656694168787231721646751825300060909891957743593465802860382105459199125314229869874027058257487759022942879662369289673650524168850817400811819814547761936339788089324153859978799049803126990702433782208513319910432040372320319089267959752670002041148590995720195271223628656366586480593727656715516009503965944505344668034812353073342553859534257626391130007800725078933145363612114023413562129529063971756283869696109783203443582063690106138229352951292535133161409294839409853378252677212461605281808426508516141169476426716417017802759990227956954213037299627094325227002505145755097890123691084568120335538722137031506303073344930616286250749944178588986700040385036950251211488130454367404459712615359393536436231956833080390441717330567712013022394085070702130081259105370782597770185794156380761052672760969978902644424094964434695338472779967575355082440434302353405659544270787340061101878439164993195129250066907164924113848712332958992405487391853569797166034486494635985887446969125299371265774517491393147813630690915880613016990131608753771133404026488908242839498592160834353277825048532275539661373773818271087272248632842778221786105470573998305566274877522985061992881295173104891397140808601359273305035878950873413746384430400327066049418873993152136109300837922022728384249862192855809838439181881429071428981283979166942052021082402852406053006541790787438615639919188893048666767054200742083551762690413298489765565538602122757525353849910181165196215404326144023160184932734609318361255888219032153282730663933317808749115805993150611620902451330539000355654261996099687800295898146844026004010262855425933268722716419933848512307353053011532759616682632712900118476287281922438510833766090628218499660673603363847534549651335212839093878860787296246178677654902920356336816904787522478886088182579147644788036243102707068979487071469425327598612375580169833692334015267269673225245417851895662570961329676531354088415572581818957643847541655086547933854778774558632825556719599702729596460885086261308378887076269248691936574596359714495522332923651742013483556107165248389110752818886523538311986433322635709952623015314580521879144784047844121501313040533584130763790796382851219599671908744932559180067108690738350324317859791167280994848, 153882419501439452386240993411155190325498149079533605932275613724233004871196990723874299614950030156963586400269653120063467037796973462718427351492394507406407155387359442864939773300813535532209015828524279034670324606334733791148258346174720187675055198827720244682898081100028713662906797426056213679584336711341833040840254279453182684415195611592829905999132240947527197356157348782442812271700130154550020713971905522977560215095596376435883286893080308381861318921920333885002946893169883515593565336981300372843105391889376025472731547506606507524613095907524781048938467960226945851733248853150568947016795747809855481092568647217685476390272903613628904778451413121728959110272011913037391327872586549639570337245473853680464744829485445443601750522037290993315149197197008731727916900575074767446843072437565994565894010334022562339676101038500834719151734910884558979751542031572310103162913811835182132050429058850872654072084203705177856535306447907654029073756678516394950722581303640684760083096185503606833829642311073839122366930079567038081005734463809718199992964999407150747133765450453764137393929198114751172745410016578223133050145646573305232316343483266859927715743554458386447534840170168900335811395459155736733058569242990956881634826577052067583849249637000365122071607505597838262318387546457916499988976980083088614320975559430493005918848964846998484163193379400243516434315494026469757799839147004837036477453580793433223117434628408191427308252525452430471187093354525706345249474376764013621568492388671143265823104942827276207147406877653306492356636644289401415337982474948513987628015356253173173864572960647820566711757942601509998127933567286509201880528538089238607211634618955303166954990575412317402248707350518900619559036426972487260672852218182732910967246247918219359181476181334176876531524635463355580984183270253516105554929671256233528071905302609474841077049404274515465486943452701897380594845384199104090576208049924420520413352329482099099153638702048500169568679461962513902576080598615936475324863328484879532208579579444241207860911508945823056688479737954127102572136012798653406043176738136561077691684168235554311694297105189791252485577447081104370738737430974469223754467489824491135857438531718364614696676027567858316320143799261873784382391374913290628447053253250048410750537453739719632398096613563467436246293265740840967034229718484454624224555098935041438785327016650949338025766843158276702671967669685576948622942751042875571830752596324799844416445127376704600198897960472556129906472435658195101082598649213498118983084270660803444322176183038820628235770049025532946742191416151073658378875595355699157846521121930660849830662541474499901282424206554074228470268084766803497662325411944298459804709863498048108176630945104370359039120479384035327285241160287600413695256756155372910655485960517413763256975705478401251892799045037111551610969870622919937000717042666843280005591134722756785036588097627812355912696397482230370746979350319767048259446693099864545922001788144216949232076462316905474060343540077551692725450204186218217592418457984404039078333615499214763183494286393668669833094072737825283347676677283431805345480860040262575412926303578900607242969467175671424201190897144676878180289855147518373667657781844239753782692800597979097849637770072225070360919524029866142797860796242735457889249722203482030345905211104053770019735811608937566152910225955725970083757933588300446517369521945065861843044842267441502761397211672627683387445052336514098165828934236223325329525468221923414602277828774063500458814648389338524477250154561340571929524025893682377742747378606786822719556264602006745517386757719417077514823882404899526143585029131206038108654604293373315799417381750109888978640409333426340831121423973210636668289276295954696986559296160867905456506159741808513973867198978554597589198197598723859432545683393496739581577473888216766094579915348134962584152131458645031309484649899907409854736644595377007170330205949055428584135596935918466611634071676894861934780809496180640620719113115827677369079968665534288481333971285570294821769645062022809531605416090575035160131867284736445731773564161315971173695865902422337354266303056788628755921969485883444897298300089877157524716664340061156194809086683932469379718919265576339542368877333075979847130854234636890922907084002725552318982784987043680643776845519740736435887824651434219390479353466241012497793420341816952322015418538998187662287212521701557980434958070490721048892351724015494099276261292307591807639226607392130677956910915782429196211271670356357448893732288530026418938148928867748694481319055302788947663403342667578770216824823176190660982452213850734774038258024419381918806424431737525293804682750782814793948163565946514883313950332870620602978744029752704185638804755103791594935620197542637840595744450642809739179439912472727319435923578055601702447033206347228713191260170626913072723427144270095372058683932283223942939844866307569128263856407370683524446463482464000696063252244943758715235990595835220778382788511294995762520446713597659960625258511404295757231453275373195267687517282593576710570343519658195836449377219741458844190046169843007830280926970072251814329778641705237129602398191390945706704587801171537908981659100969400594230452503221061764861613189236276576893276555615217008081471454122062511650455918704278078936677204526129479324601147656235604157991196080577169508987260327133527566362763855720369330113045779872251419200448415820349921526022557567306528654067117789518525635304161484819046189641044120050677242500072858265854662090061860202213630842955910378541834714816387756458331073441872285826386712587428888517822968905615319823885690928562040552107067115698524609476912504089214323001086985933163741506016217095872254964753557709718037329483348394420584426326910394186012720038940628533348532027449109748298451911903171815899450315855530343068359573883993541758523648985678872761187681388477846561794563752236357620609396693798373793519267873342391699686573643839809528067443193640353257262586913045627143877591585917068457675593713403303260190181282119226068604290826059245525232176544071316290933527237713092678279116769215507806016286781977478106766345636317229407906877547776634330779486629091425233512714830338635783291161995527242238098178706591075654239872312586332791334559043868905328229991307505875880465642600120105701116035846688025194117540269833214781954571139780193161132465785024061929789309609416284753022640269523989181521671112035521569125003567440074206706625575436499371494879508338245291456960738693237996418262458449202166270686488501973686993039186035680564026216903657071032332319540768743166783451743074244755513662820721978106242381759710632861598157895419574048014429064190480781599864667236291489861834742868088672808820651988754071052103395500360761499241221181570242511195465859434884143104896077051564813909312739183194239646259160236942145829174574234847210528332085328570074611202893716536383058509854398007763722298485590208773698564296919008980662557436434878417713652655549028991373965648968886386820114784513750660939965764833485716748838286396170279322510855789538500406846083240603512304451078011600957223713581381314213638347357748975341621240364678354559613566973647336114466174438441643905828954940024691663345310914660577370764777361603492399622675123000317978045654124444972365205550042013888949772347769367139853465257726259370983964086365613850739803287842635017172231228568128632692538870109552749994903939385651633780972369084726080513258337123258979443933846484584724348299711225873837865969422034101882892720689242699210790860841208762347540630208921598113147623615208161149276747050917260812879264745081726597875767903025446000226314341295340810598379935963872495130238578102118014621260259269683123495859904236237082299881742040208278577382390160841816931898927758609557144548342528778771238854985852589222679422713815292558853596550214622918789685409903656012551854062478887842302781419198921216964526618942904096874150667676246744867532558180608769327455912125324576655655514279750619393416597277769237448071074317204372901372325016798151442587346877045937423626023206377737347331694852027997056415738992286526000855167950683930284191556667556890650797450096466513822043242729229849749941996549427732870430711203187378756654240202365939786553315964479917394357096166788411356677838687585561348186181956124855983027181732591099403647676165324682117171125765780749303128820729301116730549111262739328465732271068352859058865970862481601908731717071265029428956916066081555592537691594780553303105878843733327264415088191262129340077685455571299049815978368375398857458675454276164787681309122693308800342186465543827856923928502052626539129299135933045471767236157290648489749181194351444182404581744657740220742234705076355668686298022258363142242880573890679389048337332212678872464110535655003273849977233296469426876086346264793067278329797058883547948839714306722865958159457285541655676404128883489683717613172727294556659104030027478525740788636979880705965275008568513168285957885669631510007502904977136826877009320877662147396686049172036726369672936337581748614451297388039559732795737715393609343978375208483306098939351133490451507161241938134040213250722065192779574100946840491857075070876181072119906734010087311811548481392619722738371071690356198757374031445744401200427495554415086184996425745789342690926062486204035732518076494459217361995681799593497713139967686685047306861276558874179522617020028166458775152096138034894319553815738241191689578241996452901541504899260538014501788178688741938280640348001817113631147321402070447883203551802571082206918199083808112092742389755664309166246189207962242691340604122840769287304164829751383573098015648791649651677008622516643797327142143418069678057708880187831889291555573612368609008515555454305748786498840105953115590891686052360394291739905572269419444811824370457926802047340791758239885642730303649082062394937823288460179082728349130659539540155645472834952062335817870431586697779776576040440756360342515386521597538399955535099805406544368689308338116098981222797108009905522832251303344710060229442839359779867349943279770510789528405008956911516838199047006888570963577507518768214563464185372774735581273832213666042917069551150796247371222238565579038596887673231636728182187440352201372759992509933368608246334701024408543054361753339371694430833926980214604024054698435309620917293761643608098077054497160449903893011905618698494837388591995735556803622138063244934068471563678649572049227074075597153598831236974460661278193498159123177061379441926075900557423540124579286220774234325426257498071502135527172739179876428852603925095540865727701732813452176605493771435609700661828728021428391506305221585493999257829842645987826026326003876831382614054506592596154356799287061451142106517439182414934406649739660371203794703906450010932906194318895006067027218023606724292253914864955769417458118646276660032801147784293404329750113938612957686202956525860806686568374463250372844031347731858065759474006824078839916179660209821645414491301277703069948344911769609198100658440594686848577582995529846635593245854313444765040677801696962886647261866638329529602353094080834822340688448099380231693396234411159318095093431601532683409976239615846986055752755276575928650660975519273389108005443090472505983677374033838136275735353209454021776707108687868998054385329446908053629317358567964766275030654379855181736907823103560437748374175132870973261084549766915318901141440457132941953282258348006884609081473347446498961258201989740025245800337403845491574276418223594543307870950768548218577855695212927979112734226374069659077762321520041718671290019773021747150519338894758301136567685964989620612889555501453615958244668389634134691177145628058565675444511995899789508926432528034583216678444167991291373816635244966030678428380218920482669827425849278722989149991614199068620883391893996162934731485737681571989405351331222283085004566530654367766738442691008247538312774868198767749887767237015099626807738172572460550349178247351195006205687208706407415085286976872509204513983077193871435123610122082706082116277770836552747893230410919445088675331079375965780240153023704513274298218328344189768028799376088719605397538794260194447476596222832539825977019012874568573518843911152278205727790656268094116343619398295335241757547094459975513050747952940595109180561367541066313208614348900073039468821419743007783610849690165086270415716799696915110234209915400344421142158706461663891975897734513572942850830510296727479353502200718693035265925757963437148594665329531814795762009183581397672464750566929115330931639129684220822654943462828641912312409904905091859061254863303114747685354408791823594450954738357236689046967238854247864002103081392551304021516378765597497395912114051046892626764727995655090226031200712518022237004095003420062124143590267377671926257733558037583594262519860215675077287157414706295752839875336738836624090268972019527031853600281784496472072417576062473393212235900520155975457737124500042081370579643277370685775415530324525145628337143740511154386260641257851993914090453283696329012608956934470020462393966985850584332672433581488753050248690121158709196491839964362727568560353936960829587682893222134393120194182360857515246742441063058290942512770024940435392212818755893817389765712996681715308058242710661727945716334333608437219032592749084608786051429893960655751559567478360143909592004440356371440785933590238466287359638458632400117710076156901750922214613733535736612738412449740740825136543263212602756112621019211365276668891932317745957659770574094197528548830658143437567035461462411649762407939708922955003484224150660391812437728679884066264592372015917759282158398165122962794609782902170764402524776827152436677421007567064514459365988382516489874329854228914339745434981024158332018267832349054068365270214313122392930416550414858094799080757537979057703166666854467122218981179513081601758320067986811324310597792518974273581727884110237804587356895822086428405762099132448794787974695952973652175765247918472781784523585632842694897026735518214600468204115188458331698009959020422689159933169126123375736496763650802993979831353298244588566057619817522002499128804366062624490994774315298477022248849696503828919859429542442294543602982912243048687841201905497233757241908184659885626658899977933679545942975150189939230779043288544209871918098730501657761804150494797915951150927255558882973831583969467543721840223935128444978416226070929474647686300617530032499285606760614511623312159639553540103602939712325920631707202064844827852727220684506517422168911738901687476877938205015963397814546320816939795030797632543637733417076008593932213257696456225168415868025865955116214798990964444623525344140978622898406509482027769041181081098591718372531149546997402669099055544910321662471415561755180245742525380505149372106893142143909768014070879557501105087475418371393093273711374615363052611371556279206420820917046149758085435899285681287847042348559823076663750602808642440127185738042185556788100484877019535488698583342959423590378431489587841376356560591880175884743397210579414492105659947026597912239650253366472909444349521783048487562751574140345582984097167811187104874576200449269546382027885477029294834371667952885479895939041704373780649466200627528433210220271967418630562078181592104795463513531471918056980357957858761600825102454847047370153836181957422156258684567789299712359667730060392052008078293851580268042960796839570236237690725735050549188022925551959538785891071281358437751093606738904246100255098520224904881328607910685454087688179728703880598449010331428908514137838987359390293034606027864819795730658286382542959612970658095248968983570609677518942304401304220081915031926748645186028640481000178623683789641894607352983124114212857059560141806629019629559980436310885687445004648689275460361832889377169198545731224733142274767236293182218401684223800390293765532899794294844674045463517964652109427564551133712452423734577321431392110537005396844250997096606415873081728805758721362364332247300104646687485159307063418425702565002165990250513597046783320897787674504280348562318064469460394290066509780069890134250374711382831264796245854739447393649325448957357672829355173123892402001548918137252894244595888566403895430017949535391799637752103841279870597784430966311905479698997245542668148480448816621537953060251290465295274046694709540998201818259289433771208220091174256362338277175942368270087302949555121982198930109841338557849624196655670150929800580145182477189359998480667985027325765104903820030150858715816279789763214906431986133898238406588901731087379092641014417203040787008705196311500349714005430690286821822230620636784070374045287336051930422027125976567269916096439069636982176081576634299272335048641594731763210383626947661384954908979846373708623378755833570139798214410500014456253854019139119375977397032574632680602375574770345540233611346474696002535728577533714603295382466661248787387066774465061617656709182871090838865717319190874566086729993654403880397212876928267262794548168701308030845491045561475369176304872378644611308588163019332349598610169094258256683679470954170693516413725317664956587945638471586721732948528600570181830602851007992703012748015348731971430088212619118903763298791243872253680946634591382455045271268822577087921061477896748672857401810458747422471367180575856889732583918565473482493448166178143157668414548187053565653119712508943869219032239852773661241276841711240142921917322475344320436778716549285869506727347860983529887245144518365553253414625965330440960234139915352606193255361118483522334006263424782624826298793388939245735214801684381815132815472947810199427595074104115490974541498308327167319479017987404397815417633066459089106906126860749320114724626674073099354630931247720274974328270634357445889834751700520404749265282165805761457270555866547206882106447234678118891692032804059416543722851104647029105658796986844044241656098257661933405317762286586245656032791403205130776886414518760280444611936607055458254680050972219770626668323342944004304325219936780504257246460650371955143022360347846996557693293476096697447635514048835653438914248800681557459440367629844534531592279394174640798586452654244323377579536983053766724495854977056959370400575134707458746325745097976393407243687050762178893090814748371442851691638290179115949747739430227376586959190188391315849049130043007554894107588484010836499525718072199630201040856245904872210838078101362038874849236440478174294042681128479926856675079038702560844670187973704576699585241647818060848105582414136980015461101138552186272114142453240211260372233916081711799379337971349839002715801997292242545074404669717116854806970614588621028221558738179120325526687698582277058732710183378286103771649029918089155992502022124385572321401245234478954240516236208299145867446035257995296437394608392478701344478344811045315048071015259783358442395509340924654269375425965241708293013387962448512296845909370515083857286532224227303546806594028151124137375303920507579079738064312051243397109148472953597839469260830199093740657683828706285923973588313439032804334247929527374535992075756998630482844914974304983080070009310727433706142391758697179766602371825088094992189377653307827827273212705190460409486260624652566113285489570692795194622651734641262343886128358508305203081318581775544716363955751162367177211775387118565599199115700345093795252893881720625571031887866908154297016832752077843613708325563203992370538086550455991566568968687338538825106420622925702223040623482207207394831914130453505294372723673491456566585798413694381819482009764657877631046915955421068120522950335939824941272396863439982533061958561498352547231058658794399837138860836907460179895920136134287348152706630883545687998886996930039415964121233363094202220582367360202236547533151509089527131567768498056461962651576743033283986453239173867251727309455586942001587703993222945629471349291984760151351116127836426664017503532232280494979256158951542700514506090826960845073446345258290878682470132391586215016646791884064797351343744763959247054537724416616621253022894968498944103531653166772659529932451816258601184577555487681189405565215595829800605465027165461522521)}