{(970299, 13997521, 15858008)}
{(1656884913841667062054246849978332822150079725780331023863609016, 20081831867954458294306294785259144234371732816416037573391325369, 29188175748256375908089211904641740284559202795622476239232875875)}
{(4823062722499979367693261833877463714905253141005706740401781038986278111997352474425087276657734742234383296514541938725958232268152396965506436447392477331524695874124753070569, 46854269882686149726469525683865530563803378560656892505783763385946713731696368139536191000248011169063452171485136320037745964062441135286472921664596356224700950880459454128376, 87253030634328715558107703059044861567423415302690989880042554272166410019646990489464112299207050845240999369071131297757980418286026136361324310180545606157697677817512810594067)}
{(23856520210371756197943033554189392943711069000923364401968554516112937796139106015926627631320259030640319601302040293589515793946404728992277512865406072511727998467743152594695000214823420995114557387307092970788322213964868708565895136479955592392945194449943465368540343455324581673588093470773377908423668872352238382406968856694081896475964577, 177910805145545164260748255719802867176132584517804611846425589208070621890134661242457570928035834409674280740899433729749188571588209710861461413209558244459559366061834004147747273638507174266720525453020632434902004732074150260898445926922969317658359393870698376437428158396695432912266600162386784520296958923119095745476828632636914026540232331, 423504291646345867221130457798574737960080615741002037917281310728932796088837141874817155706385934302529524181358731975882627592116671598383008697097256683847241476891632806980991102313186317831687956255271748990796846355876659433796704807600928006479975486674238972204566148185234978695999952155997593997376293248305304784469533209156159656155464984)}
{(199652111169221734849045487343174791052637945441976123673166063962431569875363977462857198916325424697090584009163222228794761402721832647783250191973897669606823519092424832560544009144354630680804665214024825329022037918813023400283480904800496650089881138227392926610253715744888591612046067016408685985331185521889413478537823221080859600152219583303294822846353655949099532110321814698351029142962345577315561911731268952234893634798562310569426920826799581624469149079201252391808174378157704314884262771322291059336581088726717327254315822341708424517890915258315721327000, 1100434362992083120312029787257324926459095070965363998687101165717559550346808912830579375412285991668692640471494744256095922086319737891584627701994623512888139857012420087125699718189132971429135053461915312221658510327220032930342622564149048284524120923071183675837414884858690968955688661926515178289938935890742540706391613302719762742284434331638187170717142489807818761920852909918442611620073509120913079773619438814215694048463369876709006069678777873398863883743931784622029545898606187187939148604029495392130953328160178390326709133730362940741855144820682389450219, 3336983960689661018848166142031321977652909124352119546966353862941951442227594818240516049910361284469138165004183056303123775098929607941108097589018056893408951426293386080743853464516807968834248183166751292491139533230010583659158333298632379240915765444870562842225312960795723056923569697649218189238227996311621842009645802555330432127650273130876284240233686726664471318560525219208920853786379242935515144539723080390829535099164611667163952842067710584271826221718277445361224569690147302926777555096354640757347818269078203520073243352501888880748272630130786112377601)}
{(2812996737421178873311101715259880131011834916778604154810869679928157572117933748161188392531796850519023752757680323194274137747741754722308309357533593876507338918951586745407824032100511336832520067602566704453297034173411154879553089663113948532869471642299033718741636487456871523677966716162051485284326854614264601187501555763531057708927621295346636048703510503506112565749666656385894281997732591035418240711126725782956514693558587874216356415334119696416650405835715251794322092473050466247252237801122773913767817010224270515384948550510556598520972604540202798952624633309560126285169015581574747046197031150295729969380377402568378168453989167612930545364161425951821104729897910626762488378448983046210133582430110839799378530236640003768113255650637210807906692629968356074317649985605839900452223506255807239160514732868449965214999643231645926323, 11100572653486208910433935342853351851180323832922963066691147790414614509340930157080013243146777194255991045118513216583340357288252084752969488814513485599095826533756074073316907900018489247439271488242763179638793413568240619011611397891281585557860988443188416367911842739541875337824937582171365058075505968927497102414999136673667063285738272997091578421534684578316290847233715337047738654241180705714049460916934546257001948791861383428478639346383829286943226973097569358364440176627716353738104690178390710159201853940880515460783981034197423324384489746979103747772101280191789350939527847503956369534974880402986887961240940797700607844003378769044858682167555857411962185071826216113436941390999802739960734601055788760085159549053466594907984753199662340660743570994994629423835807296013585612612025004365238730171630423942898059648517130110390603896, 42678184161531485862493433216571720658315301683817026986308308716274990500522941287852908592726498062600351704388031580007087639006350833923894213887478309976718520395143600092338015040911515671134392099036326251369428256940138105063008937115201954688111438301173641077944703629197350670776678156922875364553801337343962047141323986166303401537937862891221559554302415343147653981979230180762392276328922875501550121536451270663117724764380931294742320074681915578799051329309975189230956558113510510580596859950954164022692536124709611484350015572508210182437738356595167071296039125783439221168064104098588893137074673136031579868877757035870267405473754108791314891352674251545265660750207311674801309346889334683130198149328185933906419124704880419064555717394269344275185370677348571291578600932328317804274187452702098685450982764347095055276128117082973989769)}
{(66381296746981358032344571993560267865279038580307014623896590821587389782849901392158019823614341200820749778893192279542235890064650617105601046047446105713245166243723217975513374231232374481650829748940436518411831073323329098521610524266653212624645069561018642318294288046642554147820570605124184956400690434094234898275338950808520422718324973283078435445820132418033658137848116495664854491152747990658263148706872705641111210895766235678123520492970643146967443453129719274143481427467365171486364772869258005647149764506091113704738524936721638810468803060094858904664120270777634783961092326922671082853518968336628018151044286786411241854461864641488826086886338253633219426719524636975903405659470635100602030804024929324475800255697049290220546087192443045722420867541408860768086260444987360528684068319194888918523748453866472083199931565074983848086886987739464564960879964030619989588733546920984830124501601297602036780238861880834302843147618858259819133693451378187620182277265551805873302783536381647078564498767464620798208327075159783499640554552178945173084248449732842582145213623273698619132276109543277911844330019043507233170783189916581276914774671600188669493176517322071505091, 182890673146627507859092155409590880022974543362524117462149204838251638365482930057029610926952168112827281354276822380629755153838564908085500903354681546617580102844623726748750939867203054233212342272825626225566410199137273249402120417658602050333240208288395745570828287786220232103268036874355207548799692958218087380906033533814627800586087967223955577495960957834504953176128873219468100398745176515494911460458430478721943593786085915370775349520808812704933522146250209732085334942222677663151383190544790539694440423373744257975725601392571280963138476065757252844597177712284119867196950335496799762558412748729815462828435029438943021008406911509180739661106709629741791348761800586644985238000897230225397245315837223335696574875338393989574106062747817733432707422499112717194939274841955282963607571630178659796397732019491924217758683216887569105433931851710167715692291003751833909784262722907813497813238681726074327687142419270080225181534248664984290095681124157607879065430421219906602043761977146308126658654311627554722585366114922271703272428692364463282839320308419995130885243226147894889928511018898106640539911337836466231202336759288057109878705754931399323233373152481868304153, 885863383627470212585139386231649771920746724678226698522600357117892542294601873970933229924567648433174191704093093473859941727398524683501700544712506954344081838773026872830925278806052607254525224035138777495006712809552653892768730489712254624944558241931385188044960876119287571994984224760797599785346304049640207643682122854965873025299731937762030298118685239923091413592803145996850545803657006727750077838539638542499554598052793391461715500088816212052111443814341642360118268528382996424134716648309400108771498718069229180363722721085682441524805386677192528815524457226257815593389519820692002755579732483767721762746117583925369934953560208644222122606009391732574692207456935668137550029627685790138561150192906794644953115365422441839541211522647683874334170517809834491868252644768977179126210450082659112686458435286856408733560001011597270733295102290029709910349574413533362607270812770843884824520742656495917758312732196592668621943312354331963585634008244187085535444201842461583377899861498175828898704906549057550542298085051843184869105674432523783840361934098140236536605526032301468223762037889768824241513075766669475522940388752302443531228567387253136142814385023905349545784)}
{(2610462742988869141566030174400407209721954426458288591167079651383525069733511914434519394793107063607947739599266229890985243788880532767283451242933384805988091613182572718892977220641861807244202793286918241576776436630275177145797497881490305815289209440945243096479060531012123536808133644659177937767754186155989514182190338070748995389563149450168206159923030249727101135707962503230961494358189938066544470220771285446751992310350316956242270223666656957373831947177622714824660773744752183967388381641771897782091363747001364452607576721593330848139869598321675112386075790743826539764317469954204931268556592694209595286477321429018803656163046785088172443379808129558433838049846945043070504295506664685894215979127514181993821396487835342322651664259360072515938985735183567313382904992934154012964234615339019611671942039115458097965245862336502894462549472635414930306989128061658510078805960601362099378698013141755473174215111592180716928950685598095142542995927230745863167331601178685571957877711002164965664878047638907128292621729136871038876663591247567611860248183831223820624050056303762777952152027566064775675784433271326616895800774671400437159449371623515852616825680000302945036278030652763286849951094166506880150447625708915467780247432954012212948171870443514544296083431610823819466972169341982145765604284773362404541048183991476162404505384655957907822669405604777096750487391049693270588579136304391983141373355439044305810207251610137645997656353449717964430073979317414979565306011349732746302415465542723011891271922211260330680290416720243830859638079630614330936952024, 4930732865291655581111879590511128067916449509139508113146107818466006681104679444838856233186936875055998855571849440582311745318234146537057604043361105063780468231157283492978804227441698963024626326153152897138807591732488180630569896205611627066480150186172250201760271340901455818897144189120469436918743325689626869867847114408716621963522072929727040580835717263008946505779870070421745730905104948347229430210691341909156750570201324787598731957182098454141831553226471276874220907458316557430794839856702777634121435141441741876309971217532263609651468127719601293940660483202431479415875722236173921384169133120599551048086344893718433711276069830189418943951875519408493634216112558888171512683607506305034278019535223158819476808062113540186260928305045850313611302899098324520715800002652243311053243099087989758145078349422738632683189290225634629974282151745602921167537101288686632766070661828487501384594483433154050826070204982266057768687970787663106945633895251810428408640673526360602630701168099808365618635444610980015987776763223652840659747207000963662355791085069280275141721932379768633189828910680899036004514205024084294029853620499839216005935986771480322925292299405008601283540149271623065591890853217385526700848636647028695732237746174415102999873668746737772272642426974167088477299312710544092940105805359734363545963889352831156181595654263901247094741249598364154699229356432156123875253252853623823802823591669391198148085475725904200654087542710255266570000955517808705627011915088772726697866626344252389442969527893196872464093461771427999332912340721068218564640625, 29840351585454133752867615005198018045058037252695037701599309061286145531315827084830891246789988395169384909042394464732499974799366412624795791507833277372287759948412810841570731034332628333710743608348473648094477604842488270126460449488871080600027249656151618769084646791266221339227236470177602681492832464362695534196750522597883775480416192239717124263055929635290505045456363460871339276386194235323335593272298568200416975356395291443944481700210444905632579855712942386794979952737427891617127369955400701402529875085044179635367790598552649925951664553032987861096091631948050748645746825290343983328100785199456255443530532578301059468236908913332010463507111595076324990112698092882743361715207883964626829343681063451437140988235910663600025995417863267260924933985421905332927140555005523394380946075943590335962875945939376655738123532896818397405464773017126235277585341217886829745104176528492480437963678942620070881746490658586081187857101210888588092912919980891836487158099704733465966243651669655990609649537970615124895816295444640049974453620817372598217388756279177572406743768709659210271497149620387700799416475477891555092213977536415035551996521701289472985635837801817649328209664074401694274968716090687044805552011179827025447758370629457008135540691371527664833843148027850507779746637494776917669087487387197791178148679829687844715657624158583873500447598129200595788128739692519084079705993755027619681780450651542263172961258799031748019833473128886316010502304984616751259688725265725147688862633417576616996312596580930889368124886871552307399972620290653825255890651)}
{(170281442136889136842969419614689417839659013805498300324171634356983791823930531774940102260093440000126549591795293453789268619645981651005570383672813465896877253897382128720388257590310444547182905857659538530594569439416526122483500260895749080958216296320707782909946768406507666634146279029555809478723214263604237335270950096054850605269850762437474157582010512672305621094009471163721126088518437505763555480375100638346003157472961120066082524743849054551825556783055167706324754415126873044350777254228203530671525120219877636695347746874434343742266344309678465383170311848481956257574826757230969521466770287169670140452866008087208154246612444507513560207465782415734943616156072039857875670451870108869029317692150717645258956597565462784855058725517989028585718393295240709186055660227301901990932677578553974297769314913062209214452920915334270129051198119096281753264862931625283469452093120907259071939545737222025051995981640047228022513106615331309321333339039395213342170673292270067998292515993152011603707560111376162727203060402775783368721306431851058582418859000731034207820881897524262520940556347942142235809414441023079281996050817052091107662047428320679558450938945123345853775386806181289846911888082371362306516932068268990084137173356617953612304107554856365294756505251426684624445579415574827551169052047016055033354719270425001940598164035944505200498234549186732327238719707040996215373535759507325886802110498781577472636211052873938424610512729224341737030935077611846265289778581319774029447582168646042467329546268082949194924348375302319677673061596065787017164597169685412790877891831113311503287372085549419137240204452057160955460485567510390146775025138688371008425688682827299852376098864071642180937614449169652330345019076376870034501817336072350513607298374512855619968420874293259839036141046402202587555516084871873329264585206768598214418224080022463886983193933834517172371051663523795577022925286668173750938050395917562952239764946520368728424308377876425005946697018738932466873336744584245944390739070753841, 218025573281608405886027228363697480605709429703488071587502773936629461109432592347692420779745588038373785029928984798163739776847025525756138821445287629037232242308470580491127133515496652339973688583507956252150656506964876474698311796440293398672510273122556778892559916650232669127347354830481144422913535301943364847658932199161720978547611023550807202681453411822524468135141033370816080079444097783805961735679220882586337497868260375392959212145447466341448514751295616243930694574780000890470344665132155062707006420730938507055685013529469613152563356233952044760053594948476416907477914296661984905852881684530887807809038204408872572599341156336176813590743080296730909471205880817448661647654403548008902644849980000996164898988055377319877475917867498374846331673726182052432792678952934177480689659576906151974974391813370251386760197956872975776751048374905802285697543594665749852147227591456268222476352508952116731879546858613359454537699012022215739952958846175339447344914051411510573275926660872226174664119947169656253451454675911241407536147953037201987854079331083010758579412481234175836423251789279712508114452728291922825867606241153732161369480952788375248491430827603874387237907500757723431430821145705998997274568901044139281381386400754363751687850413280861917344319692617899766763893502344437682416919234113024593137493093945824487581197778757435041198238515877216744836017128528288777666275652622536234580696260423550810691319271922504402267765790776209122809979184385031359721051749466697103063957242351208198706071200882674154148077790314118387101055392591206900736403621725874762688667069646171478125552346777557034760838405404698024145769508218947567297635939357900360903730763826526706315236666534549574345367547304215138691287620740104611871859349991148962505885994746269425722997813449052990942926994281354036068382938737253796959928285954263991866320726517254190062002220853832120731629140379776946002387490404004854327915782249457336379271287746450034406803003028370151292217556043817556770807509310247041424752913792472, 1631159830442926510648999490221188090209808242654763902049365223086699613648194904777989465070180903403473046985144027960312336308345866520090831675197198795509183061007023536178340397520499177315458105746072934584973871750220725018804571726060729477560228705790576018056761291155013078463676070080192022616788315288180147077936059584983862320822949764645569351100871633508766737179716724580651044491835355791160110695412328873130237291018068703684971502669058296171197990351288696659822105632464915831660116629073237603248925857924570324007378804529803371037456024485976449054258169358485878748737970061498351587513266447424333196180450466568456121314821284997253745857468645619820503140611539629205020427860134992823115777138188686981844392468842528852832402644784000444390754818436074750105208340105526212496430720470061167590919984008671790094525670247142169649634740802571205564606268890817687021606006734246501453396010113126016222616119021622286467921890558625997223706782862144793405184417213397494167712750940784739989786398461486869914584698606501518970532148715136864004966764665661722783346755995086937306751624400122511756314533925381357659812893777771725453419873109411377052462915841285003893312045252599198496642299893547407516315933120827495161953495364601258719708299258913786792311280898384917009225219394249817990700971248781497048524448093214301925724181564107949658434745727747407640889893135894612792290874420961476803520479297818049467395806872935081544390256839025379811444189867990508867402292429607687461927708136386449449305839130752963378834058901914015402263726372025903358125520452900384050534127898370383891909762421175565393627118261369175713880233476080486532840221433274751909752862466742912800844154104664918385081954434072723371807727262355355112409187379133020621742529400560631427933833303615767861252979753199329882311128173814576099537352310041219564678573545909864091849358485151537831418545662201075265188390853009721272467438327155651659272640638177813739500162903819992993610214155559636897733087721201447202071323217640859)}
{(15856384353684134726845888620535409306091114428049347336973144514924081248177515129202574471366942499885376373311192076098107110655988021589028182413076269615217820377684356363018659362956640804484475765633401444985067142282646651718048528515552078431237040602527630786296092475810529835327150035232118168752137322876170859299788641022321565680032028709814071934543768464347362954917382130724753424015482622665324595199959097499400861892589629132897884990522436760852670414811264909257331109030549793819032795899145797838135905846960095215925178453142253710824210647221876348124349418395422305589043507650111483863945040029293126267433886920830602313014760891534090157977112731935650556804677865637553887042047279557054182308514475002912509623319466338027869063304486832067776311177088000409581868855420576029188296127116976786315005420237910558703946779315655485386028357365374189352156088950593690108543827947186538895584805911130541136956399707416755198375424080894633379422865873327333818957896956282674478562931455281450787284496291068011923594602016220966164098796473097614334459204288285800121567606901153597249762366153585522784214991872258427618274830381015162293140321085931987159556836537850322159087325169067371478585205831029350155154844388326000987218605621055558972047073986200524085440156380373345654039151050260247316105927041795487789841663535310970753063783435196974481183095272213055747275765089015702296637668712921599095113188517134698163305513465689277593674607634658611610074770517705710956700364177060363322338075614398760504983201611615995809973408553002592274630883486967287774004324108608059017203898799212251025613895945451681984195946889635747525858485336219230817846881911641119027466868365805722906568281921692258593667361383349208378238134145558165760225684716607876125908226961808084595682462630376761874445329865370316937332759358823080167297256549564494079322659579827765591096490915687015196830819436552145562944425059773569844036149434356307545445225820008335164111179468848813046115869190936504117053382707048651421554066661496268523532168848146284467907591766438942262912829758366574207176706766612051451869604819161839009271262780393632999083745046581809205101116107093710167894669144472473016644510899679960418136739413279174762134465195938709266170305221217879786868878696742232407129974697138041468679084225240344751436244760512858507830724088511552712578923763652934466302475318767227998223938576345055769373359417525902251022582898442818693265937030941502743900507907488608629668057406804988958930995679958466258077994306380847192613379, 18348795543122459143391010299604954875805326530411014091549679752109427899991361508648882072023446210313929747402783526081336522220322340707104463489198149501103995118597558150598718132231255811621400167624925474465641073021919457630086170536839379002370199027661618871297115152117051723412486701181633818784840486904641438112099853169834821200482881881709921088786571898425378424558536785784575347924843120332652425471558673227166296343079246020431928551336978309941540673213344881693612497189220177536892926281587392177426023125295538987634547663527652606411761464696064541034320837773881388461351001204899662995275160915496146264751284519814702393735499110243494711414066811451992233404247622458666563131763789819444264684502128426169179934360853892964655477441089412874691189710605389761633988162267090402409775651399201372675606136308832432125323543532499749905568255402881107763259959923469124354060505505561146815195001806209961855859499786296996961281529369702953950038997716432590772243551108370926489244568216921993732179154687723687150443784048858186972177073067767178109567511465978285458295041873978339599977451539450307473539913254777168721600009358073747681265043972165441229974551270965566853287283562697798670106440402327325897747685013966938103624661650055378115025261003095133294651776657670587227927383326697382172489067608662551687715230786938592629603338684995453053005129108549257562184213793185854237675727392576086019487660875696815807431793183105921870141106303617443471895878528638621746673521356971750847158406749687396722673170206287773204992698471288956748823377432873813042081317263976200740606863355941580716034419406639114952715238688157175990221048279193001078240096907533150173107041927617598298774136505661307492137035716785891762325489206414173698020465287444292751556520610338205912455065682513224265894159057985032983502723525073172079031308574296316799360661025465926664296157418156654633172799913562853737732686101757315675562051016227704095390366344301928448329050147472493809214552903736342121669838167511180089019916731280967359076272415319691043880061772261458606494230990506377391766297724905612318331140459136450880615138522280869693053774913046081524989149149946441874469223182415968458705990559263110963397364293616047399618362989101201369940239135252883835001473325826543020543415387788392348618646641398039330677450305949961912222314296293164991674134159761774198851775402188849954828800294350489021797852665670802740423752448902350567458293141224526209867736321778361033262484780759629256462270702808625076297212214803788968161881, 144688419502080828417961678327740621491207183182950573626254322621911815942223196947854860024091472471218907058644584557910633877146927738727602343011437294631097995649791998255510105377577904049212245879189134592528193182633259291719264627221513115273500676767962335022355922132762171054309579497010800802874835392994775299411789151331946447373674444824845329702874872923801788997596670359541163179048241665856808231851069278486565802098711172699864905068498055041726715203098778714770284698217393148450596954403110508405452825051205867844497832216054591565438349923887489074016202193943092300863091919653602082739667563569926926396645433848501400095434222239921451844466450254145386999734216318584792153650777184219323594533975705056952134849414579590842744199497734152502890950942233846943614361057131252821947016151997898993763622107520327177738887615303157608250088142447964905974972000417818990830216372060735773877363619559986655456243970493106428720270672397473613726838865069184276845157007975204286860747843109763802546165238508316109079675638118826851755944629352825527427281404794338826484799506545427513157277996157569587246701329493355111081201057027922064458671827343940073524364650113893411067895548446396013478821780117648469051590825901692506953895747131699151304864233977541682275204492041225131561127842978719329469225946076627549275767468028633155589716859687732491809748938848087343694108085264745101671279953047465136537398608111885657516020649183553775906717982927701269836002766099768577627991279536753499466359381651693917428396176029495112171518675393830068700832455784348219239815874772344091312266160461997037602354298825598223115174788557861305804748096833783652885407469079415882594530167283207141554568909388266585564964314123155853747140488180176665370851753144313104055523637789391251821321730916277179051050053168783417713297334431361951788558611269385846522473134977540640538466801177156869886812942032542507556107488731397355051506457368479086270202978772475257076238646357101986927981805052042103532411506256777248577656609085479121327273492169285986768803055214033083222475058995955148756097548782349325789939527111300086158117381518879735955190040801462573001246973200017478507877200182190698766795597063721900573385000473624456796257106588312482023539386290263646697482750790632508102720740272649524143509936601246737538255206773410540442742572824850173210249625262565643681094022786813465099611779682961245458936073128887323457787026364052555875713380452943517888479280214250935162639397908774702185874492239230227333031476186331722057207352)}
{(1903142810713848997706226975125769549959042636383146847068659208092960628255423726925750395315567599610270308949647148985840320412091758929886069124892547828919801106045612071090396898497202133449370308234059410117631410446742305914296317007708726354654564452985645789114977009338307815438840351817985308993684170229861010112694671158741231685148466418453099210947250976665403015201944720308403998715658462748113907523090465932396478427207470633063854357395120988624864663188171314972764261277896094441380131714690225883323430351021313287534165981982358457873622276081661795238021421693248510254000460326775894615109675308957504314130855660463361837981270779632486788347742725557269597266006266862942330611579998922027051700631724998703234841420896152135267835175725403207924541964004059193310379793116606047783937430633079315901880083945269637494460590900388870619406689592172969407587174310492183692050147149877449034331407829120425624948565175245834527217695735834828787645442071865272310699444177159192195391771328065416912929427053100236824012326935368633641960827716344623893519459023567571430395074537640281525513046732985672737223317280087941641655685648023958342449777808610694660777296420031689824737701890638174531622109237586221387503948348218827628500534783953774822862861567780494589545263999752581991403734368846607047606806329010813616141843370467439921869753259755690247597929462962188292830769627490798050332054452795055280186597633936425764366794324900357556355407946104327979953052369428000773018738495142161892702279600209722594212325895430154067103801399526991474120298960662763514416736509081477942517621137897597796358665833177501623554040909710818175407493306798491384926317805608391521458255794204112062770547475096385714639081732363046113149767495806860784850470054043395395104049992012178177893818974484923488151368033197285578037447390018508248482167189070356267946236265567493441740675318134353382862794776848855159523604273547938016206123186351586437653240915858001401103292518628853706260704107647514405098800242988566016258706464411925358585392400001447375198348165076218751664049678389670141027708082130315965459693992557409745502029405033008433230929252904538241679349065520967304835042079334561651551909253262812111479453746537275310982646522507251500657085571505151842468887682184110782967614608072700928373019809113318981045061057089663645243180205387116349780110028088742951891428550970907915927776986480257818363511704298188889691383761831591095944620275436172854923319851258095142265818941002855257476252356163187816744403685218666668148176533794387579090711785290192404192024216448423904682984396571151963968389686366781817090706653363216641396164036566985988712737867071002606055950270207675212395625984242993063616410399243266791599010706411806079637349087188751772298507934060214928953573967194445539857766164532208533863002321938188426097972116264762146757824584238011217262646230922262577802371172127507479603863540530135723066460108059963470085000036322034500902385289418744869790956664367208253289092224729701311558489387381317637255487456115905425285728430573517484996662096356834706795599238971746966131, 3254641725545387812078842055583573038540267909073890765290338236883852669101882308468520953182784901266750528560611549123529427923072331228395488863806589779226874386702823211219859538845832244358927247526368605743186430364265251279429566377426251970195812257059499805128339726836063604637269662058242503121361997606826598045086871047440479369952743416037805768462835025242655048729388776909264260990211274837105463614261514834245314038710226340545827928551950583043923162204706521828714830226412143274136474642047269133007913096069375101061939655863234553802489125319420929190749533014181021512730814903518192498582402928100051816244043670607336379721049818403698004330135124966160683171314711029655232000040794694208279476930377671914116785643126114856481515849590278666369864516668078314380743952207258931815178533612037357063551119037845276161150517598361380109494059912914445234062511594489182167395872385169895890299216824798083773090136280883817629203733035978047900452940694729664826078517081893066587777450183284662778313746229857930417184021836085095910124219820884175967823210598888466622135140375938702647800608371064620436755405004574809777869807900919562586525488581232283498344556544462923833000213465776580420152271083269434535532571282832256173203329745011164376562695865264233653945538950071628115212543934133581253613224725688102851193079141510571645434260113568499421609312098455120778002135241899033917431529973264840880459177957407292418354840165142897426007481799038136486654853199387401247697518634177746296807041493918415471781123847290338078190318517450039685387811727339673771526424954374483183357726999902052493306351437106903991273813980877391701642277921144799743427681765574477029754370945994112555205248359126728708792656970951197244295735361282693301980784554533254420735540917820515818858427629648207243478788496510633810896821537937212799928086449751595499589543790595971758498695078697777105236896948993147784751749765357899278155112186212478450639850724747883808654024907886713948456264490909630505768239676702836764246947924103270819404616685740841291554803991365299095038041859002548854455902455507941715343425788064695198302832211775801639075552546994474544120954923773521162273292202712819975159711750656411398544001504470064915448337078561709016597998251874188017008792161044809882854965309386106386736329311711712780726233528362141363505981719707561217813862867626629950365773823817932439868056456120773156858765050073643840725097874277579363631415102752276584423262235468517087704290478994580068425675056275173619967508442928821879341329231071838242600758556934074644676126832347048125334912149193936263201257639320836512442455662412457092775306984944442414129699644203763619746189094825323806108609549502343600721946689837045996095677002385452225605606908254479158197406176340133325250204754937067610384658814388606381710093199466900288420743478517113515467498478812298855887512304563931042242347240227071554118087712184373118452659084736969987376263984320885332589837096576188373183089971954803401580061423047402572404954434174357800518348635866161674158055271953101038117828398606509454552767300744862056824, 20826413819730627685673098156320038838836253077885758827088605161545337635451777518915325224449713614637016545684652052014797588628335078305819646103132586910959903189820680943040947790944109792227401945968069309583970431395977078607877165390031970611186960980457730475764735385726295377426104333933899357909638671402469663101902339200671898357094131477325199465106603530494206346643711134548709449486073580244790634055131419949921516364220539914725406429688455921156534323192074914592788131027519787959812676651382303990181327162258058702812695939506676793832746599590284932673001883979498011966409102407262409133688241181937868326541150197167644504645272334505029682473362727791908166741101323497760145604306286047569861630012776977935900934299307663203736664205416478088308772884295317550224281956033273756425025524073338847832974177886894516303961488287541598349319585882692351737414140674205165809131729492123167580891576871553768057660489814338373720943767642553129973872408229525583515268355707439005447726385028045282743332218327597508098168552944366498382736895451529446245603867845215656741026520317474656242279371193870267593036489306238702329702522440140813825788745373053743345683960869069754927602044968086980560288532488810781459212510022989340945958962705581237183290064100895731870947983095480166692058284768304904146833536465766110215017993817081281546497870820355360171788787714933686882578695246071624452394368369535368159579795782318723956524293455358650427832779723003495975759373108570851049278964927334528027042232785805621140490166118380246252282638172222304744763410213692233635499592077445545455676810792484782248862539275842463296960150969141234695634445111945761952465207560510385628326094337913731969583856373644902659215330699836507516452805456284623655375085012558726638585266929782838813505657069649572273112451052410632381853623663967226361427672321003710831940818421147269614793427634836747878916744978135724839912731007934434099474360311662034732967014061170988894797947624932589848757404211675633146645895791019971310946349375435940825564405854236648257692721200175965548104354186377556512464163586083557460103146224382369159054902443088075849936510691483706312434105624939149197283307029854360441170763782281556531067634349634728246194970175855876340958701038462937067553782834406387282654658213651262308026351972362854719232495912344933639867798109503281120288450341815992870409710006138852587690324829616539368399193253462655151113548526694583609069155152405463368704682688217487518676635808724806201277368887679026091409471460402711141374549611083821364147579613333686346392609452294894954545217942590092851705554668060244172901856599784117858808346489115502758734429301437882113993405408283849599101587028495072998957055739274596462516689323899956663541654806558806769012812872548702160983653114131488740892219909900577875038914892292825456088828901997559776794702942918449071152001404487530330074397079000321421810164983806812397551442413332144570009440986623433303353745631425008629528844480725236541044368457510060450430970956440154517362407751076546524056832748827315849431088346938172916291733646968447383625)}
{(378470955838995139967004085731487579361662190253585058059711548519109037742178234638117726693669262667625185930865692933041431799367407375387892021362643744304313424455044485313589897077010585583220736226746901430582403117346779404211616912189325381437545405322219320862621509586296286653160574435961802446956857364433534864578928323627321999082519014759071722194641346736284046037658723815600577408071263029627404444820688567944848464865964750250946815826015717608254193534143371988229918273207127977691980583397242881127714616316343618964734485722881467142061442023761140678319687393373211549257372597523447372714900256585282813596325399202934191598037545559385865237728888291866492507969680352619979987804987429159691191530801275217535882093984811333923479298394907139180887580874232435398614366934538549486908235932800169753122954450142906134107320116045712381870142732677136643336026343808097296775205714279888363930178184432814305132261480738473604022669505626997976924861561943353441375924876108088680001989632525823119259278672921513003165877419800498412309268184800201838459067076830670300992695662175632448065544518917570200913771803264496021249315009754625521396662329524357957536951203769796384091561920024589725941122066623522100558439904704253893933246178238612320528902414842603105440826337378054908002343959147527822420030843301121765383332649533990386127785002265299858391811813828784176129656397783895727615663202637956529565356357765678673479819759412489673239150806086851132755462762046830771000112259492471641770691918609829174931528230565187654300109771424955766745114771085364959989593220658129522956585194459757501518759907525570633852052294689183885710372396188962200322729031984460254034402400087923273692164191561667894291101456835884175562354473430121419569542190754943553459262541216692787284930890588842169671035412855151433038063010633715875040942513177976177702320787635321180687904709924734318262272884845052171473173186390751181158032558058207819027489952770757419990102117576286150108470907917935852944224254680098868944785648533967906813687174603900091048406789256626823447074294148255697499197572682206223049726809354262307976266546846788187809003494654996230548646577267083310210062077848894421257240116058816799165621203414585138954174771376550545630642987493451887354137133386912316083199404509386398485585764567282838790641611226601982271541284224752252864100590795250288542153923744312679893432476460668337216471271250517423799070228530298587641327076252177598475549774113646365012813994889528174406391652441423279689239831198715546876890319443741836566934673205880847669739674837224336199897774999408585092891200397530694942269069775191311836497016655282250509030727452801514564164366535877938659997371182734367215467559367057598816203064165191100655698391854230306587766578526742451660481980064586150280394873544144202700877783956215268002294584172602913109490750984460410648093949145744183324005246230327986800055555899062582233407253115972136670630782792944385642299464697500531783255737586140090542490320571609909571545570826739181403017214681826966549114854561387674527717465696718325933789693323970721325666241242408686013619582965960693319985926407069889237998271377669447003366969951080136998743504905677068426306901324958185087629474183053447784042180455929887400887394719211324515101492248073278032773868811929277654944397882296969736851871498544258798699021129623880024625935109665946131529814780924812960131450512075581441182851496447975036094894825180500376670901643310206988164218510745236525052573724966887823432761886669877142589251587993683697246526971289287853994654572983198856288949302282967785764321085577882177953837014266123062710719691091374126575547563449219447866081044678562952731134544737228566636720734111701144, 947475758625424272047131581004454212951455365947597169303050720373982868845453516753117652918988589147292928555396499633927642280855710425957567667882802998655169799488396482801188916151854958143468358472506221325138436716257773999031165906833403789653358343280486840923034974071276446297894116172220822520419250261008844731063196198622312799578875079781029192464640889473361837025535965240993763403602738659420397366306876021988405766940748768077352160680143364443446502275234927109517707779518101125471818300649067894430117352531785931340869513143592750038219409925149027673958946224782237491986766622130321987445061925951577096080334893865750809455161088349898969913031308978380624625076116958310348784401662304931540447063040774499415112472003618228303630876767005955410143668795707387789995090581400665046102462765437613298912370240102765305012042801786911808285356091292116450788554592100065926283977127510327574347589247418384894835591902314380351877549439126894852962522982061253988941164207493687304448535824590875293235963397202526301895725452516089430117859940031173878207415051041759614906730547409966185751967746488258358646158050228240793799285363416435488648604238130334092620760385295462400786153492216204779946564678633120196660305075359708612561592833423854249836148398260685726065634274158642359417025461902146162836836064787283345390287802800945562735894895299171379295190839318544978977429616325344556665944265753385712142289823528160964307296425684699831100879551270480165719383868175349489415866086681069837574362813634972770800198268897364770910439210727310371715168248400285282714285458419358439095089450352826034739956558361353162010536564149616837903771037706392645550614699459103362398314919431854404077006985897863348025827380187012312702354754905544770764580173178454879059928591330090551464450283430652144744950379851946368761475228880711450714908372252822786551552172793289264394250708023486959158330144031662714923346766654641032797685540828597241246589355021191579815776133781032189941259950338795920053416219307331446840008886123121165968437356984664827220563194244277535586709401033362988234034567833886368344285164685688808438102698412087171427453630036710811943891999504800429088743776464701532085038769617084074289845480918865746034598221143872538557066391418836297412871978477558647770342263233155551005406092054527447001079237895707368110622720224367132276450023191287913029082692097573943628957350539168975739944469329170667131452239554259655284327027740784831829116337771214400391991419324544759464850167742728477314948471777384899344244596632358016647973220887284910470982779520930716732841590846433695492232055720967483397586253483499757390275022626606071310853369581483627442746471273006617845703981421229796033995530556383899340318699645346602451377160977570629614492903364993386009372631133998795436570666546912588481514965621167331885347079540849411089040482708935063097566719812740469158809361743249713815499640343314750710109121199639312196321466987552624043349713665289211098909412647150731099618972224796186163899410657322315942336753089028178946534305709717947557003990200940205466518327623438567138619717945123210849566145584173606290090244068446281119946194485642419308814541948796002806582153809859727151300529171860072797035190688237185871627081588084061253300468725885768576223907328074768025195596259597706171099751786456235047266574787673083006954307624178298679611217098934490132981774736330416226886333376035033760392766537252253184224173963519355562021192632685554598294192282996526341809966183206548229803739026536693680085662292531783123295815281944014308945676712535522288410680040344606837289233861857250643580170369070556148818858976469565250306502229475508408851896917040554705673304833048054852529491314208354091, 4864597463383210198498830275016044925825845662730496193425988860625790933345971602402735092551152322836470898320660025313756796473384318002231497241247180052358047132372346270402039777386778501828947961759525619878347187523429684384336477319842432924575811495850763246496160303486949150404659538044100752097463986683337233043219967380359252599376116916352852657635276524184791889725510531731125987411375196882161671389430113177063421578812425093386039107279554693236367738280803055273026797955285105328841126395811753782230392929161634725992762485462733606647185226534499558202704171986062295052397656827087738795359619531674760875155978195981372360676696624794574527557785484895303981957663587977821638718717535074568449563814258101144864601030958502127461109915984040519078900870691440149072462572525918211525285438081425456904873088169355231936631994788639002833019115045371305336664703825275459504602627454078140409601515164854117718083925588872463492177704135974707441860665298716423556074131581215075401854938919215220756171029609271628882217707465490087987600883264739236380014453896641334934467474474187368506120818216096565474609032029181529459668507289982269883670638273764664257290798531270216012241923118653608112246325963042054527672901429505664494622764507887696165273469945579840342070283542746868241343461495789834932779322961897379824522676144992470171441656079529011575358846095463268058814531531451733933667183708156442820778473154295914442088776178308460016440936146785155107221132949964825761656594096157460838922078542688144701533961892400141336132917502259959414485270200354368315947016504645145311900081184896142746004524460872512769764102342480926336259007178776386607365333878904062906426624337982253107269244503452459134525994201515042829588064440269178757567644121849485466587049766212152182819139762028672846722343076534334608397550060040216841027289340725968951975454838432487390088014994730257846415017058986291127997623620668847576251800345809153272164922911335686761322441560925600090327278970810115525761196340000572952137827339538731802586845266890339210554293882479948827409584269885495052365547969960339175577405145473993633778496825201643961412852310837101816415823300269295635262784426712633643993564707655341778657724524283387043770454664148768096724179469285902562572177558938608438132084604029284543422109852099232621352063377073600669390669909142962713629655512351580492642114111111358298222157856562099266642864763558616196155662081913919641369658325756456804863769748221949078121626032365670834651678985639329813528808444189584904019169718908293083508830586470129072120576187574142458527655215986853117490732883481825569758656296958237360474407643307200864879844006927302370496556557499353882132518355745729544751557710852199092119330168066395294792055449978285454370578155963125231428561719923746288517366120640108189580095586222188273062018257382905506292093724346471101410216102522632729117876039964342379331200768869426157104534712619194574089099444760452329205258094557243770975424303597073243805933800764600359244162152180106726125502733527666439464695977538416933725890350295577088446992369218578776012394648326121022290309604618558441947746726576280489084396984813096507441375853048219747253661885151111706324010156493512912505812253541590434545877622970078119513088821549147913333262544176369016552907356855846632171337133534104230060320355535600209231991076420735612257130794455185291143054588060186208547106197861996691457032218120237259231522765178159168759677840326287182623972705318484242415293625871818385274561432424061063218613064282514927746817072751307127140951409994237402162060482460085544240971976724568259178291903329706744557126562438399798612972472875516801986551878233305605943437668247695823562516086489871287873)}
{(125270805532949807152964471070003368568864148839484115213176727277037543712781416342280393280625009953686154333836561673643297394760698619144641144478312640519466046764187475719723163702792534888459561207802289431932782360905074718146888945975445790869656023479164291796463709957401676340260093649027719387493087065504919381483614834551234760199945756927374723271572451535528126289326869124750318428276083412046104730793329038224849131372606094600427888053724318083055004017823474799504165328982174134624496956098612341918702607207807235202870755951261744759589781878669606140509071572377592836530761708400441872102816056950456189412868281867885483363383574003971243685829039621128969898982714580610667864117402592415555909768961647193098197724709618419053773815362998545776317907444215717054003074627139091833350466074280984329704939751621824982020565275317355546052805824264782838133139971814797598042664189465369681740193978562961393408353893303741201559887977394520007435683294920439912889924329231541259801474308955795817146376497086817010712166856209519102815332488194911405074368598207318888380900443486372862000154381590424812421016443375234501723626242709480371415157379650337584469058203362730640161421954769339832889672650349814250533413339250753192842070200405898869310722220242450970886547129387380541931021354619952815998605660685808666230429656344422130242020388943634033954325391887379876834711743673914844577676796320450321196273807080292147164958235218612738980461612395542957273197245800785629341429173605795538766933735276128132476381852328232417571191125919540573825420088888811569402986172055943784804711522979399622820878922415027897696506984010848573426850575177938750293964061601405378975503073781540805210560594224396539038195854526355310080932314240314234828085853501028003502359472406317246712408399273085525562934963251921242588476575692821942774571108620057977816269892378052850590771326585946953957188806690062774328265551001065741194811646810938339385259014578834526533295334213131151669884952753046310866665680916280280974833498197619497015263843024227475987401678499721233056118012447961462408880693122971591062009849804259215368599593332422018162628240572011962798733680008630998558307979696752195166680035292785302863095066072371597283041472341514095291629884420822294139364118532417873634807634056230346760507513303246520022060909149738802472842343026608078036821087378380263810895793667612690306957352343836040722595294014574224008255759754475271843723606324552544282517562085694010547559438226518799360537510011872452595591847830871101164013291454541258631879521170183275049485993904809536675756430025503185043023197707697312565495336268215476136306916364050145460401616940591454497007124823245691459423524344372272753714411430546528554614510324374310186272813313529579652481576343650856454923289583808708490453340558324480471928494237216138912447440537172464161250868774499737364172795954332589238312854150673764917991832146381484094688195873233764954715521436376886282657438819542134989899952546992583671453831999652096521311025882267108151000852806685070375325652862905878099946576862720685070183931010909058489191720378718336181358540173559666102849607080347702341796547659860800787111751541081140173811920545772872852211211905306346213997636220175236491331241338428991267906692061679450731422106827215384844669242602271180145473839219367153647308057901186612014956158907993190083744675530485769533538334266345243623279881630794291659669480895554260155761331862982151079524625718201768150859281913095297908701773550371331070268835558940549584341482261968422532107328906776622135018544675539537075026679729614707970033513145177290860735989453650911832704317201883269238458492184197812912703242699879325412272837984707975124565600924426454677633949843576028128896248535288658213258818567683568365518406580880608897775593161133306687368892169362297143050092904889673572342203926281892874416882865698589235667765538584522437755916156662666394327590569063627154865562849853881820380399949077985258726010915423874755075140985980400300227663773047692868714430452795985424107572758738455553813255141726105380018315142345817481046781306006100024205450154466074837771491976361821434356625593576160073970411055092244569887855136504892436645897368471672704108354463904922351774675261689267785187107406208798685453495151420491697563786257884529817706252371821829629806274030718213896016079284665845718826656095423046911017485535321446916449, 451591044605377203096170288941598598517083293066552614921283010752903419424065778507199351670888780374020635679028378904163502111790894751737481456902985239390772332691970443694043959379824317167286226284314659419803941401644933403276468393686632512675673033503876412350412160576654024999630394819895615194628970820384399443892042271937197268275145705207345961687926625503090029792766360431603868839989595084055078025625511902728864127748888954357941851462635506373105181551419588178999811762961444424140539019835581690032477508701596488129939653731636530047905612249357621876028690901668168155522301938306097223829812762103006895107251869603449826865413151748746670951662218797155070528348645273520375701464287681769123675727946750788429803206030398597319839270969450682155792473389142259332822493414772477308524978231744124092562551495346415866759881254672678968328418349860073439963485565854751661751247015971012799940659743622021293921338042390869199258606703879296939819516992840370819151920772656061676293035224493546481284269776105034547633656084099420547884858830948868188521596948740646718444426455165931334605807154807429966486034531102730798422079732699829346217546552972555983373501343042406134591417577804540822412804289339634666271061153899551600259811801390375970752779591808679369159238310022507339068829264748930345090022561055316880223353182056975710457490995672236501629885332885597712187041696209814517866919673271602100347935466657142356873483112441083701983659143628871701227593689144788755099563892329930329283699678842482202356015969872789337651981908963523444315381317579466170810503546715085630727760864873181360830038261751370177366181119799998317871108737701165359818065019603018799194026834909387000679367667670325085492764276163660810328789769138378305007003492893821820280959128957882332843091810787825573219692403670588405157667721547413690785003812356159088113690887418539446685701000893545231372327137726920645094785076118390157070215104001314749567620255341040755760092937408696057491936074236093208457019841034176491873805874520235986484084448769479024150761013934581395366745391765114016237527298630795912422111338039433504613152276526960007050002307130643842102844856798331132575890661409399768377528161903739565108042154495900449372084460806185230539611374690262338218975791934274899691318204419848886910606862623419514515275260605245426984348701300015332506186419307562391697160935808329087142128283873308578385184791148494770255196099846240849218355073523427665385548718885772124578096066027356538560169921740396759680873527463299483940244366955937469924253952877400224408449318843617639847818476285458979324451699732146160806964789685283038017910350656338674095417524709849451348404784127682434884282094359775847030043581615508875820122829254771459102136861652221468173022821837216280332460492410299634059847876773646145900540815197190973913273399765852441669053810605069520355328190301695575404608704601422279408534743941974753518140098647896474160669090477123134225888114234396575425254745955765003491546725468888375230697855834255543486448862117222171447055381688426340216524812041207358328118752373037428714548896153286618948673875231751142976250964821830678505671582086508832552091919516131364981141842759972779597183304452896035418090583991710766597135097996331002918714368948204674176556458713708945577911469148523354297352288912885634504421473342619719857078868122642712189920782635481406593391160399171804854668395219783664808146909193886780731211585233861758654902368004033854251583650958850038815662671414864313173960713072441713778728632350147966627540121000116832041480965130090083545808592415852716059443391823075112350530070043517848402412966415457326308566220798017958464270570353166076633261882321557970732716382290564487356335666431819863158698874101024344952188212614892444298862887481675105198004850616556617326738102924128995071177237983677238469198607516649644469744700350036100215496674581892296979113699449082019170065015446879899233513033612752430974417484604419267291179944127669795521711163779889777631808457305435872235573722505877648517433263011186978267419673047908943640440920824761474923046706553380396397515329872495153953414298999359868223924378481031410736039929702897070401315040637065715906787140860483858381860062553937321405002873393290696132640217517003767817149279818438180006521045275726613477899483820085748166403478533932971827889964864339202260815087997031632180372049008853149003083, 1843950430411874596120162285428420210998143188816999596389781631100317376065497740175795757442016171095356526213525368662651122219928773266092839407945425768932285285529903850019516590060148929212008607871445278500850856246784643240700943706225888096512114147090425384418102243298030218415436964253165872351769382579251881842368353867464542233617000372974305444504558326069052036276694872483166524781088431745111341519981617645222692762297765681600407518517266011026132639884775055845102783747417978233558595918342464508554143590704849919668852201727318242337051807393523276335814831099633879238046154160450318971167118524407956034639171649409397128319217480297934685916790089030951819731806237705777567049008299741267524912956682476732469268902797693459179460638334464516078040824217881833217040693113466878173915861937558889706918031661244013915155655750346800596900758662967517635460781240753437032093450170392742621535425173477249623016232334845016442413706090453086724308574775192626357549471837771559909384755070134037824797374432499387504663513471850608973538815661478076135636193831682167589384233816394227321045403023946001943860910126394731906373559804456326827275959651958473425861781429689082305039333144389409335145170379661599199316787000086074991790788201449282123762574840774656707332186299611975344242868791404904848926900770652701758836246005460671539765678014441883200290965022967732369752634093120313979487144035896737923081698602739898577636741479354023379178134367125842970115045802829505496378212502572304292168704948601143859051379079423278279791448135777695854417909487412513658960025594757347160509632119259032757554578819781899167140959147511074938934430468718422378530608969326403790223145780332497468375639378262417826421833380335488877609400907486988099026498377797282992080146882992679721901522846573400319939134695700383427124503280666823231321529584069947444271126896159370323805794270308236707413025695354150210409269479216537969956513842608433314629294221445917539993204557879110721794578378504467037599646847068499025855799253959618723697926524256501489921843798923659468319534749730388636275377746933931989949081569983075365513453597706861241326850606980112799871010286513399543519066323369493965616842456987810572791971216416019684529623282312912653746589967728785479287282025778975061738786447440180672008370582454612937708883299065081232081166946888062335491570747647372471483071665182520689049451834383027818275330461687341287718858050964090389507827364065408638237600487657873219375868529856071391407799262271255237954349043908378418833983244582691342100953327838450104846461532756382673137097762036332213952894737202301734787477265314416920652018424007011195129299448789458402505505693651954063366597034836396155849629374590814738663434487519420960509427657986758642220485606208089971553909425582786408319102610632680055337264216016537877609451758859083081054326969349947317079170669517014014883502582293857545831442829774411120713731506239577562536438168870698107060850906907147995174074862118733388830602466026481992153527117621808350376025598693089818271523349258648211939012173463108553032179780522384481761188602807843163967646634853838128841333447355622364549475078389178517978008271681509872709963492476527079548304723625314182391805155132082411592711804227622242636407186084639850167466755803565544030303739281091645399114398074146961772130510982875964797675082317456194638523213243984676932181342001250358453840229924739598758170125831218358836329794360252495388101826145657360931963316270234099260288914277861795652911783206788239078996478344932279585450251144424482363272436931719045137318348928205575401726827821339780164401671456518445229477450873313596920974668215566252189196577914423825462337927814598502986592206416570057035830843218802089562840647244356671121586971902343354245048566846030401284175033085659062391177447911364728318296960985067514670063344291863763365913094751923855416131998910870635100732150873320148357880462844842093352230142509929696980301718769671352656101747129121887365522245785205067860790054896202224597127354265395013650317698633076409301623507730897118397699812811612181611831447441415835332468087988872193344909978733318575193858604805207004976862733876060116275455622380118505150403298048285162410295875570569838506408157017782393091393017911440461322458022666746212943485708477046250618223225402309619306456052768320969603211203443989781854003675390922573668030335133562437996056)}
{(69354407774113990297239546129590786114540442771993202971347363459794105503185131153801199807711649414723178626156844994109317181601080745528870455197681399722392424025758356782974921943602474989242617116102034298083206595634340595739083311258316160466578306107560893821436237630538428611882355861572704861112815074160840075429486052225688772842091016923243531486985881560863575418118996793869887694873658704766428601832025890151303314336260840181582631615401387381562064559324445956725184753732852995767921971713238557941426034783579037117292185668632554835806397300432778547848318911798259142539156029257233406946812406023862962886435986602247667954162300673662344364278975411410076555724656123036721334247805224210096388851749525387766733672701549435966080414907197581478546615378612717470589054665816614860560309995212390655817354242265325158795343112960900693108827468287675845223217291671881887404996740462394763542406173503368420196236181681212269644968900250323559023367531881612643382558329157767578006063583769543375609816038842869811391727322800144644702696617931210132452074271354835742924353638340063081144169066020789305797870903249623804353159089228107787334514100654505301023807826681032134102556146653052914051618624626105155458905315964730111610902168980576758956621658235386570455971517906935163648488632277153726411805050658172558504498451368931097643286974114772275330698792094459413119347862126306224417098889499646216690438634743487213088696408556877067430789865051463959416675007655692397222219536275335955766516066185762261553312462445612924410238238845946527049141920289729416769963763591377485071154171095793639203115729911244393104669747053249429193471493545978521929381055467318524156976456768832359594168139488023747785350418835932642877954190554211361344360802298583230384796725953991284169641533658648640202039863535069704091511570872226112422251255345766070945489503110586024526976676432688363117042522600280322118294041824211856423169988461080475937520022098681771411015760444434628881324170167086821672126639199558720339875710471503139746848397342909107997843303414404977968455898984528157685046862360195373713725552006779200662947997781295578985773034663561071558930700443780625641602420081399264388413154462426112576619508021125324413130415694917984260402766960936376634233999349621164056323784209012916678236684895068385422561655555042754392653318046106226718783605603564575195978955946766736068658267154554808759168110890928373243701184701592198034201608486174687158240126288421013332689873211076162717279883096312363041485931606778859108148727052884207126406857256369097013033310004894400487904801358271330955410456758704218733090870053416062768535438589304609555236285637840906135362056604410270826620052930974230358721706977481084503694591596624837527048915460292230197309520086197389521028781591752578451140896673583751402326454291487207996456506425332058716504978325350658262766339143245385375978579043551464117207758708331367693087657130359096133547104216202490911305814503147551297340913474877729601515198833900793142940724725397707477806524218311831057957593918435889767153477233365152371239944328112707455738434584502938312003974653734430122810653937724768625942716747507481733357024546155176897655156391700601311216621816117244775709535322441356370548102091760134642859875614121680612611773576272647522652692265272806541866912320896384367736833023274094402179488310212087527922568044855267134740533539676417859450474883650069145597380488077759403271543936030817213073707810333349352474717940709972096906327371669970348754618836579994099043455264277991933989051504089659700215270226681716772480783704193852649879075167727493228519573432636825951596463399607803854554887058916077759134634121493166215776385712322035280584895649386328771639498766278361903560633038628305904990043882903337550617227828451905942623253851122421870231766086535058835053780079565861398783529950092224675852984251180766504650270145920900938805708288949298627893116501539036415111481993929115813148300445571750699406518996008297564938099078476566724519530096991741633932481151618087258116281609792364912906427278378621814634194361243903735318716779717646608809003474274513456160156407410611261840543776889072581532986876230885381945163257069280970959788767087814597011050153098854207972773021801967236408846823234812522831073762440674286520072057981464202764528275106711714374011520704767107154446089059594641911796833396429092993467587225253303754900070056863562723220633244509141035184325009073626834445319025039492069338087022999717837708915752179615486219041316331053622988801216847531994825195577295842273426993839432042473145592207812152700612791960879306582554205913353229639629713236227874818930663966481199549832495516622504878579140850081029425433099601424819308731672668221232240200119662247350702181576395851243297940827137403042556694064942052536040572696378125883821547418786123511273876858744908828135313240448493254184988700694126671771917615300508751011881851597378769354659713640498714530804846474639511989224172306146524877908688671778304021082209649663026823049221316376905236914160704382239747210905275589435717275546916570564061115355101276726004410851449167901676125481, 351705423016367192979306385788483479582438037819415928977937576883439125304745568304435201634197541286073811789554288775425453369052631969732710637978919756025577746540406632662031881529238369906609308020254637072259089958614137287818235329735822877368183159415437940284460071396772299483359707191689444127623468835555134876064592916366777551465473570037884525544152302290363114743029709494313008751235341780277827787807216929231372916226165814682751271692842432615327043982758646739437408039705689344324152178978574393739039639134824586325459478037079693227100526187617617823694466019192499219206835330770379435725380291624331421779996751922082777058969261893494620157053718347910377592067242944460232110294934730394709384203598559016492420041131068022069481885524731511914173178406422327994890391898555789578707034069237415294729764060140511922815301312578015611050619046349760404304640585377619574439916937918220882178219526302842464274378505489247434790330648196655826926238203739216632989159097949489933992749654133469104056622529377996843371670961793629557620311995845789136825560444868103830669079471316637466288677128472468287248904525638916266980172180949686882372686993568055209053207989034977924117062056541502179803887676694029075172705920694193559892368688722169067279421953005949770215870098051949910406319907180188633654848686618082666374313421584375376357907713116973180213171883089074385723891432280557129700738470207530341965965751254106532712714680106077261514093325851833207718326290041266601925641899482911081072081474029441874165229978633934651659828821050243770894856903560671907916841144882416628591438446775167966565244228515732480533837061494055169747113192203079131395518613370432723309002824537957319532176064823159025906650419608978911839718570937303918724255404056000164239624799466742026465267888956614044351329453817399975200616378573059718884686970749239716352277288489946611156885342955515679222490130479538387736024381890175083871815679292602508038634351746298241215115202955186871510356431967897104072237759619344657029818107648797137829715458780278955509860222506234208245460876531609513108102824988472492664363126610813482476953650900379087763542829927970828810157905073906727845662954724661783432962440105820495197322555973608570621830240902880258405530485641936942070987975827227230992666069189665026295785889531145719626725539867564987568998202289970267669887260985788320242311085178375791333096284598215630138885873206442920845963934285445179635741002546281681147102199035686375368474883449334858212163160108038849348841691381554978460601465456776522699445409235558604843184698669690305855153401496863915287598077237165741248023279376566611256147299994567115543350576649213828273628250782931510084629840076407364995325415736001311113725593103538163193241118488084443120574760695163712737576554365378125376725673885863333108977293091139295644660974189025875581681174043322431698310871371605435968477394785030982607922227615012972647570828837308415487598026515488571939226074865874560307412568586827791232974397685101325322844343802268630236600210890441979497746232023119568708750231297048228273642128525619593005770153937593721976154548205580351785479580684385430587983601691378467336567474939906861359274853612468739486230005136588378127709944837748223781758118208473750322057158885873309364160767811937021529510004374091038671059005786830090780653119953015703176781245903519500551771793528540190307789207594760188580487027343275847569991109514223853467942586838021135896864512322212780442199990521811825802002298140489705817664328147281756169331662092125111162357413586323649484588888833473011461260772908808351464669004595176470270430990555923271738637007305067795579399869782816955363267965823996713466427670659910948507934007682341534183724085286539009318046869718206334144803235669990083743901288638293735922207271590697825087345007033792751660985575255606885642486532466992958557086998732031852474359113947949263942430073048827889610474451702950557082184556923742765418177146758522935199934127120762153756198755003174524866477344193366500142286670546973341603293220234054146804484703617867540335819508411403278300304621078652018299434178998608211379101402301510766258272515549762979998896815205282494280512363677600221453831075221222862508821906338994363379613839721375588860602937784445739207345450208993366004787976839024972820855392454031011492915194384943780483863302905753099212377891256350517121252870345990509002452137169557964325534226187749471252795967097153798957042011241985690855414215482703806856981070816697687647381458914631817214046493605230478015115285996013245832789518482401508704491660729137124829076410964606630206015918260431558828608911839780569148966803250480836696149047808582554583382309731985542515696997059740952561038697470057303035697082014636169508103724039819958743991658580006567082225050234394443512925589904792419265681641568959439736249251931217064464313960621387487547625107504972281693265753037950560106457504919460748191255821319478947064005982379024540913883544647193411127788639022487741357712434189918035840062344888688256523898857577289811254140145289516337733114825853085741486566293881232731933206445720979268647022891000, 1134360109272621279836165736912359903826060248526616806487639013566787719254895153379191880039722512411905811321692241060787947050900925114158427395663559271431607122199930110937332133729447905672054057507166171878303804726802379848782677782996376814738334097748716362127048855137197247198494546224548492669054880527984534826131451271643025815905677812169519211893960512688197562409821138411613392066593039843646504085979344378402389889308300844531627663503931506972586073748489828427243000188180496794567879282814043365288008776286511539431402156157037166308343529170814155918558094622656762388351643727126450182079313451825806206398576453750303998957557683423328163166991134926918863648185688464596974322688151075816761562283911116284452224827406107443203139156679542895563316797740288794776969102290918646654427776200830217987603487845501204792552107756822341420075932160083323809364295578815423730301473316889668438553407074685156526209758880158209329911906391598789626694612832695980884444513625656747794435709982024673300323837629198267938037473692603417531079421697333652199195775883100000231349139930161049354765301810842164188157548011429265471884120441192147917060335203361998736616512855653034022709247021606608947641755543077512322071568207188308166669395015743657607904388614727165007697681772417973739440452243447012060673724840613058519998995299217782092281031668653809392559644052177734510061639527885385113804930696876815967163011606557014204223008177697790113266020266247099459798548992618113286344875149799943544511765377919237398475309327860668213270605455084492590999296618820598148356750422937948429216111834573611861224865108605622351757220380378640484130214218033303457899592985319116376102671814754247911502830891643948843988422269189685905945938826786245312108170581215539601830549902672621750504565000217055909588617351764969416136375797881463128514270262878481956649513801013238291522654681623028157207071593338100943030823631040804485612349508339732621569761418672434307196811130783928209522415474212206824620198293622145337778154119964579858687814165978083835006567974930869213346891078805091569793879726437404700448745703713597721953278940409547391720157353864054188390040214524737336066189460338531612361748420193506634239195277688358842218192700349971185984541016785516568795932909979589905189028376271485388478744922514111585765024780418219896410747625447904416750800417543022655005497473232922971411656548721379342819944041849160449427240301777719676868340577624194014847794661296916211493904174343808662301540940192001528103043597259500657396438460674174146952043388437655795358298891877694065556417577658168508200671466611203880114891945971666835476691811143761031473087405484884298442163966736941852036289510151407252464720017527511752484919062824858371236831067703857571913975925172013703727962241776173573501715429343522578139027026505610893148676021141978592557538971066103903336672282349858223219899088478450613309639587288444425376200768145312260643769685672253959845095476084906717801858994685839934750441838782383098244083404183220083829102279541807737920405726916907913361162488307419937984668008011176069668059166373779065815580258207050447487813556342239931379123226231003801571590167078936553261468141260911743362767514719107372572445423580605590542729919685892806849535931497787461777643020793565265315055673845573264988657582012043374542439309698766091784819438982144773403553038819629769490272523060882534670219793987642597603811597241172324886349051361302628206359236031397097482511527487653006544510158791028447816348995389339138079166233881818494388027340374407148133176655971059902766533839601000790339286966059170245963877091977921434567688658810950950241719979507967237188628124151297547588237242108391769854114930218127182534201323909525474664002187773137580263924003631011454672227148724359470364427965948114358648384265963094188510256379465156117784032520108398276716274112487884916249745113065125924419580818590240646391890335795525799946216048116916903325830993084412309248678704832384105100323344155696784710218987347573232593258305304995960307924047126365622575132565315243661915422426300077041494045750211395964206845672482846212167340869918928687347420914381595563244306188249141488613164284947471439528205318548525766313187534998742324400804744177356439742830770532374471913780047658324430911421286134492180094839160561016998212118733518419312587996836405416885240297399435275510953683801489623320560638018003390248216925500922146858498782047117061481335463678026404425742418061363378799859973173826794520809060167059030680755318093517539698592293004473642154403178174752840159581385405074965607330756570741619926135807019064273167667831715658393477194615455830069330770828956918563003314762795403640260791185497454096719348716939619738111004237231611300714579965756561600653162001358124661664299783318882458338671246518096334417318158983400174218801036353121138370081719925993715915405649147825838397486483599292194564082408644300367984549240101053478792325617856560304222014658317539491870437004744032085597134845568325333433254235780983560261261374995659501099107096764954681850286918475323881540068444062819706431137995936297693161029066827859)}
{(64557935992181646774054584208392498934840839818868796677965376341673245916900216972021342576826528313574274536566792496657931095422201179666735466917698999624362261952735998770815454744928341535502579838199512593392100869851103632371039463331002221567259036326599718523110478157270714906359626379417933019895309636522279196626105950824801461682763982126069973812796863240055677909862168088485677526294772495189716678412975854140630581226859863005836177820549506481397872417931776437953031307995899511341369020831433146397995273672053049155179967785559332271779869874962823498738354433473701799549219638230265524476901855970645954981106556377543339577902409218191294537032454753420859686312135811443497237524889029307748454459609864179082281100529635609359218818444730922598641317629862846416626064806471488168110459017926723434488190083999812377690291609868531331702946536413061336432419417663990787951736201160997565843859356498228657132663737599866951465879523496264886124556445644308215222149410266842749483294342210158220563668152679011703297514321740349086245017557233485336032726200814498703659057397628910452454191455214977325062327660774955388676343621493649835108792697154594270857545649607145394628233394225818354734889070292312205602193067417373813497397966179791676299788524993130291145657013457674094473434692019578601691772857072605240069841666403252324427822775053545318207383219279296612513392840976295102147897973451430814203049503536724229694862758144549916029922218744753946730178887681522534110542080811058040108877341656547222095930845726603451042174731806719947885465887289613939707588893708578220803498593596873325531122626018072788067618947282357485980001234835181259090547482435615157969004329470428063574098983697534742022380032078190185507857879594950123827343076298198777298102951166186170325142571967581103544806596775290288992994013513261572117596058208595755015553901675449998067293226954462544937247217964377627219926575543894677645358411127408691901901915912433149638308824711699668005805547834125680670690307095382797207669004265097261524825281405482670417834874014725963168958098756585943710232144317782164465794132659849714726491061782334716555898867797770997630296156793986400476897929204548287386700819249279548186614147968209523890966468450081259742073487712316665251086745334950619415416704003897759246278756162661454071494878276292744622298091887944981743931885910224607478694802637037886609308295878022370067064943868678834557664897729836924852456739275953388574912863114155371905177296401432673867108696675720809536232128796788534942247227276019599384959601966026214682964126824619531524308455337564016055198957022761439840066139725013435855868824267708726584808228792924700402148127067582655388191389855433727546392659068625770532631702493968609736616714350791944516149769732251559249521887131102687175857012805440808380510105380116693617048068488154534152627207705518998169172473144153490822696047146189533270641822931624091692733795835278096728920241506583017279116665990934513242020992492409239340226400456326882156869296194619547897520713236226706979756700063243691562954678044621409477554186084940757443142226529665404456665675676159469108350357756663975998471498245546462605760762057204416352572521516968613497695527482399730080658248835007151728280095871839424930649474392413319335389949768619498644848978992809815477251998346519499174298213837007896849924794706787946520191726491099199718022626135175926681764582924017535367618209014220596290721059360748221362247932772154269138663123497318698416508663872218274556543469533674800063062770332041227147117124514868747716515792011993496696673942739467339408668449645182582299521449335176926204075952318889941105113640792716123804893127889615159133233355368223913697854059344284874627124343270054345409676754873297376140101159208659763325737587210137324086429211673774122672123598108229882256029074655112255003003408915962106282929492684624034992606425774643720370756149321302780077858368873092116869868752660192813719105605987170344747378118872147617772097424143299368985451014635557608118587335368068866325084244998003736610672255680944388765303079389668493633415361307762595912140553668992232238390654428512801229513476753310904139116140486705523557906166575088887399887363755249779834437441955050677105654194914055863944198407556788605110763662925225140582377055629272152767965343904376408388031246674154267499251625630790951122990194741781836837092491985778625315213085990878600108628825259723057179075906966424135302401835102989911711250433172094322003831306025157274091593294289528025102573898697117346695733625450223411819424063261136529819364593153639264634839288331350764282935190909078046244722401572215189666846242697390019232017529642009217512296221879566652729707818198954800815800277732619821308121390995890530840880355758661530726671154883690071718590034447600791453150879179126425406067330274468026988780244092891884641267320972612667699225574889348054252597529153549697020851341206921342299286992184501320866947175629761331490181673274307571097246851275802085877789111964427475164734401534795443415615887312659347447224124321720734578557147987354859469381458246124441925322968352095950307647946469936262295688281137277059863142658829739656024163088362168740094193106626297297357274894659306612270946364047473686463567124324278175219803507424769172915088249271628704872441561729759093674029255437631978460752977805776059851895113438005518283264027010141679654412652470280513573195133073003741020964684291326944199325828736401603620265283500699294845267100932593149903658614517055439984989043719785199151869702708730989031570632889438998299865887775004101516088590049941478889935810077947618203114416155019624870132688843914400186887980847656653375386255489970814373044216610728381068181647582649432589076823338251738722146810013805615830310104897543216533417097502516776499946227914822513047002325562002978192783980677253423867879530227111481838973121419362320198122065661759281402705283696701208504, 446873478447998697605532344869370537118802180801170360153018116652267674807964348969896754333337121242661410918292984075151375680966615986685418456507903151069980517300675419704767154727095954647247928899995662806764267414542706399031553046329716026096240580294968280182957869068390364380592341211396406181479699978948943654546380067546876884512684288068923426757274702118723520637092937554707169439630692250503571200510217940957076585153523465474554131905696218191018101870434838477076426162595670842233123330910533079530106200958636186320878856413118986018471117278846332726071619382139027010728279843000588410713635843890761957321555359721036465056733990542413676136256526847182327589916316810127186335569946426454932838289462550987081447128303823654039985905488850350706242677252336539420226872966696192854670459193225621899374345578916737167889138413405442976110494614256649549665263028437690150026318229647059258332221615237164685623722309170881784693810326880991190648482392669129324741269645698759234190731403164575353756784954197796835640974063098808522158284017823768442512616093009498596291104860429032976638675401383005427467684967114459886289560948563695389524440602543186467458003922092698630883216194229678093534479808879876556372754395962287273317744902385517086243568059882280141561359463317018926775979763383999258854775630079857025347119039228091856979301502307030064902124299807043784159400905966337859327569636980654677449464373313778767111676380825988271291107217972386410269369168482040196280578294060423321487623818850410320755529849327512146519388983917614419503247873474850752251568217358914457724679509500248228068374484933965976652931822479827589331065491387642573511815407508061623136736426970966827349624745281269126412267280994826284790657280515573094023367097674826474332609863194092967706042374981968760119141382066991662363668180046872943117466297048549447097065271816283692333108526054006555622387141733546445406145593179035362594995005298298225758425501180439586420137030530891165598741357244320589714894393939671585472341091043816322673951064513267718841057562654780234023841204012853499477305149178965361427873719965847533535509928560043331209424084161834977876128124278011942321705701762185442044719415389851442483105540421327845118266223252542699054906863902923395720743572633693639861648345896707445315375854563001916951803881109242766711821041137123457251567453950715784691649508263293832574574126377133628799961542710056783135997341739186608831719262325573953452287477774920551539866136351683394275322027679771434955337878208931990728192565897996784307987530740874427089008758592604130102087806178317176895901908316942903066018717692258168183924818281850564333475819910297268291417844350970298490102989131906034538964432162223129160392283988649136795269549851570711537032818804242753004558289230716391026535386562252118772219973142160002138413089950479637905014996316247065880948002709652702983100639787243043789315513878188164747636539450639893519258216763364649511853700366416110997505624671218277548304405846439521778464765704523841278757216686130885567450473747292520837073785832573415544779759287238495563965949649083754186446859884771017715892455689706597330689282719186292587545269835004058470050214636911989385669519073305422500953985723807025692023579031149196483388678839695498869315876011638700904596776002573714740987873466051808973243441835323369814225319629437826196322974212524975247896772311135213848693886484568634584412253281220787560271659447875527712220523411862477761303113013122050049025669706974583536364584161480837610640615742060276964084249033543710280363840692804637647331959725591795541616721174034788092471083763477809463853241706659994999895295272049420078280192987745849679229620999516288756751838642767527491956764686161886063990630233706407577833223656452757589667714830926197966576970971864137040864340648431332615226795684920916733983231825267527631293793767315318775038883667646153608679773639601891283656141705708867576754341509300383945600884983736331392965744960066416329478848440621446249024058074555540363510648535372229065385822298561085381760011500633247282504743616431105247324920995290306435674592655766988411710415485534828043428244949979934574634448626464962662459568618404316429876307952598880373116922414883946143697773760524105779990104133292614859543261362216896580151328965500684093384061840037374641713010929795088435610898487462965642042930664865770174184537197181197550449534651438593597142825203807257129674438070293160698997432339464714921121596206364573692935703762464799643509323997387244627710605735587195191727001245473521502378466471718720592625729796797769600214724342782234662487891859478806643305658421174402588634842822052339393790475631451747884569318723019191590378731161820131524506292968830449145068978770244179593641514941891623560831710324225661210634620244334070985960572375281253669794315459449933649229212517516073893311482212322768207381152385631166269770016615427834679260459768105792694262375241350269099737608029062894831397305439457624949331069260004799032112463694015516215634961558775862422659730060054240988499054798042388451541337281355849113831300143936341603821071148835299681539816143066458786347584998227849776131624358655227703001581350935287710198119137306085223696998997359088387057040658149880042054838125905852553712382921502895902094993532230506952198284298636890619677120802742439431952141128619314617595079028469799281576650233145901180617777762898549783094496978393189372846791153788647429277532003196141223095161626070119064272627779293429102084536899737375551753837304138627268042175079692146958475483848096793642222101732777980268875312548817263535532329183788502696841151927969105040750764749003084957656459138714752990488359825476894660852410567054364194326684714831806835560498592733594448726777673027935384027624124995788475131510240484066770209061009651297666946926623527106926636337714278538480091791177403635909166063453960928932460633808813921757547482777478436217, 1132647299576945267182910376819189056617402008079419885306712737129397105618353156918754083751934332362268243726396574849407546469742917025785471481056483127002731189607441804078781317032891322796354190054765052471788193572504640118813928189897356191739536264139904331776383594720927733005231272340428856380616245144718216690275363513113542335127261050342151545832178432748607155663568465294092379424852450860110495186896278621821700478895602261493893775769462628711017517162884279820704132987056446238066777055742495221229270947077311759077204355345576245956725402647599826664840230773267563179563751773951248238901811525961901624514506530622387366060273967045081368665970083473998515357196764270044921403197152000647113217751247829770482719913675647583036614282018140846055310476497471340970519432940947664491804396390903154946984015449369557079250167010582760905681898073047827428604363078468549861284354759797816551864999551211860630395172985988814459208781862623995666800145057836312252387307895414160336551309829458749480238475248790745521748810722986333367394369254348802945521929052662871208682339722233775146422411108073313584486211650591521994253564459414421343094148341325039313323104922775528791368144390836597993605947587180382981334470542546376097539820101756057250403013310709763742049453281357592806731777942130040997230189481764593217556646410367402405002824511172966825457902341395102913051211079896080402755129919125210759901103921884449426871969897811540412958277588835720504011315949874517767241624167117835096693453118315037728358331866314933849569558700912928780500359526176921419176207890291234427696816744711125826756728301409893032781781434398383731673040680843179347585212256649846165470300852827887045309922927942148003939891915129363392466046061548599443540167479036015625400993985447526754059977129715207655905054641429240614205777910183131932149112677243520179421438160463734489331583184479750678358786711892774711615734282548156482546827930696641960626621749060233387767831720543346788475901119843024900584448516938907500883444547113304666723787711340073115115982448598601060011143375743886731623846807240290000077600952685964967983437157443572990190937928104531081482412409473724069453760752261003569692165951305356070820682237766570756016293746879209784640200603862223203575844765350963780290543515779805352542694107003382843383283958818814185240050166567833131008841517763088167889639506914325461708866544394868561445231375669103912681497229997528903886261189983386949884880750294932715775836913984748856548500607122916788579463151742978818159283764267517286515365561784106125064053169655860450066834597481265456012780421370320903366428116224272768165539287327565631979381269313797607684352095418018766098613247425297711911901998605608902725883686766522328359415500586693089764982175153068222458398945841194678152284427696938966689462811051797260682817290012492492387309358065870342593153159924313313373277991874359619026694402014077536423472773553962220985871151849182979192431040068352385495290117177885792789287857344095876578762622416105160424191662644926396254346053015988579019017365891395068908131236553548859700247278707462326382992524949821324530795035067898906702602703907804496462058705351419161126947930804103262193275622704793860433512436407324149109304451968641757947562489831946664438624058099040400069745156405303627413984961113480316901513156785275236587406393141733513416737575571778617057203399811228918506173654057866252144049475763880542719234482769982984771896488217569956584692421774321950644872744476254513644861002385552243181465389015437250736011073219395617078518321551102054824189364255311946670309655230998720530815682493614400074740543523465044642376755997546529551467104721364498446440363414320568683441195930908870522133518138445300815142906928171443264211262304076372294097145821479480709964293104229764857600360378913964683069145972545505578989560607527606907142215092288356038518713148200033766860626913064918410170129365614262111612604410647103404415693966334454099295574314441579002708480003690913542236127152274656037728385065495041746028972633684122407113835148189264076542988127572073161296740164606956559638852493952118821400960313935352668691108896664651212599909840998084863545654526199773366117084104355651641868225628783284241932895831393508663654727998215072561189862722645395247166340429262732527400284047296450073185604728374406887392344399247009588295769022008066256239448055969285334371591971267205640698141921344520425226350082518982440785753936399730271796165232042793406590740652037937551915619758833084635410162237137254515160088559654807160170676333115433389464195650309143268227692600109496109324445769941363796775264090555210720078240042510632816478002110298531586573477744355107055322344876793288590883115928737895863690369452743688607840811546309206742135354193709777238837661531724284679927665737002136575378980782785946082927721137523760154671171271378609794157293959325695752332007068852872905256121877591673787108158956159851600040684002250090792428744643729808443827762681462372875744198012832424649567299081146093789134841027019255581554365173304456410092931477618554601333567300615235274082902912763529710647430012791221934563497667100190003690516626685244536722473079426524063753793681926101584749223586985514328820130838988670185247341301136174030080228446489324878998716309597898666952779612055444668164309919395891319320946926385243184982563360457378874717559480316330418640073390137137028616086014293308498311380256354108528993138662819892429756048646181347467428100948849110098720783916930401223521766700153774037100456924759883922887108178646389643249810552387765671325220336777603677489313497459871505092048959708249320520619780807869097865154231491945840164441890936029159715379467294060490163811784851361906589961682396703202348119123168845463921001796545959578383074918351998388911863298269035186136642661745255318405804153966113156753191235385673133496195460913119404200590595562158595310861230345737251)}
{(101548103722619263295546060015774745348210408315456136190497437419132665711030324403131032286960814770335165779705503071396737570409032495237953419390174366752728058153725117506313729331627684771378878380722522634384043367677069944999629010449603948807936536428420627258301894946436624147998812662516092173399787706576870830646991716060850309728080368256029870361857838196301569352696167766882654828113220879956786410444294143497836786685294397318561612984294917474553092493734295995102621451440292815041482375661497252852768735671906161663784701203394507038955703165054465963113235505641081255921511372274000399262301929543712265920807460738609221350313888356003264271466043364279218640652429412966856315283186150536250593866072189578993928435935772967051911765705522987370445022557599636385269256176093897211554543750100105639932824934509070676139002715218255981482365839333225621378275905519398567041105644334816111593359057976138378098384673899987556659706189433787073463984652731504114346913011662319578020550841007010692941282156226878095871341083292558392920593212396417233021862081455951518012155772817805271770406226685776847073182538407654085225423360182512154961464073351478037128916151557614959441532156576237445523220270063478517507687039047527032598511932043091194193202967371575183084614575708131173623784882106497924724558745934920935503426277561800400052814795865624553938629753236426011794708694704804030868697287963335799941502184460512458255504407310580487077329947566397731319953283416284433876695434354542368118515471686446740737671864762379409836042810834722703267254823911552782824177476702766501419138821433285092704303906108617523957585556448774187095802590747580149073761845433425533628346373804594496663968263357827657964461208429982157853364327247635368899024440058976466787058561710272462285140813442819159954070191079103819250792528817591359956890918068443239828681949817323493793698031696301187589654703361114516481032998395467289716591138332496894549662431153533067393027032266430323468683319145525019319929506500034326354642284037686021723185839616683196192919009240433910245066094860600570301141132155012284249083104531918277232172643090353462076962834900408310188353455302707878531360919404742622485534706846289405651443415907836878836853448074127473137509741798874429354642343425121378641779718611746000420894517422876809875396436289020562203282094962487362474046613564406181470115079130828709529905568471720978135140111429625324891207627460969059049417856856433651060151859058221233201080906091885166117826235274013092893683729707163350336941722434473083481026862484663694703115995634788595846746052871120818747889200013500682923770527655461633370816998065649867067444854558485731454466546899533744930351418586866737038578995624378183431438918672240182231331237972266491390105905151080883841714628380354354478163615127450448677749162578610491052556640150799362758330918507815074837704317363243231433896801319921101671498507592004126098433930668590982457859757313925243708392619221111362182308923142555340694029464378421247978989725091571055664450716441926441355936208181805631608351747150467836665182682368671401961300281993476119348569260864220815321822472058979992803370804686130165175859190579985831794815827833369585294797383611223237362741863073305400561742350429074317265783551093941591864679567143108054568135754958398094996742016110807959502940666523288970014174951552178221912464560424317105807159748219975607574836818571677469206567677430976406086137703464508598673409683267176268617359032663599213291138114655245634119732650233454047223448827678353467266121774805848701409423779320167731045092073229265834378172007235775892102571242974827587124412109938051332395822235418166121186048725723756229764742333802732854090038505013310997795438533069957848286901670134735044561157256644076535079179227171983012452709309467658902651312845217400328892979357819573918628846968069446919504927448064678704597915243526270661844392856836314989692283977114496790507907118350729677282236197043820983211794532243309765508168514650062982955650448357293853350745278575576787204695791882063210038036054348423373146397950877088340070068743475255412846425372011709469420285296394459561761572743104227719238901442809903222339127280226625834933949555196580523903024044519956262514551653623881715240140245769796308543173728993539952194687017361178693923906999782416090770515007563447269803640927942930125971146304682759195638130879772570057807985629788277591303055460203909601249091124426379749095845344583602780452601545894151078640875926271090573971622023109898839416688358662542700837885936088498866924857639165525704909354918328906919586047799026858027806433619946615687704232604858103278529787591427090734097260886241104236413759855210799888188810038961792601047153867690578287574230130305558652594794803685257551392073923057705902646065135971249794082229287714999722512314099563736469272941978624721216964887786934004915842414054742059513965812604600377620244867379313248091455517664906541212585050699640290463263412501892417848571819961763832226928553409896704317881001874994236517338045682559232315177831454595568456891636610374410926072429320639597656052906082670121878628735911498472982295004287300539543288506171606599703621667372680531613453747836884297616038367257524257168038184210795922612556486975796639616213876201280244539066499382248456930872242659738098801951395629946318608122055501062878684979647793392900197514912814995657480421921856848802203115776461992408917896971714918736246332074634402956283181596143698306113870393667642888167363569320803378373094981776996816573312337862826729555148678268823643279706004872813089237554687423814108990487638115084201183075735241482523684035574978864991818440443794120218505589283583592947958085526872545465318204590002478129652091825867484744996989939048923129121743381565269173562345021024679444910696161777023608474508026793246955006721669928562517163503722987741708240021795365330290005630786333640948863322357001093414645644577597943312012316200904458321323127896048332069802369937102696198584930357152506601496915749944945609053639822443299595848897381242853880966366319242018905607970185815597455163750410417770336098906028156960910145454582427866705074892028516064848790856080180452952176437886796680168821376248118065633713855674655469007889534317324706822560707378077989025207805663852633974460504995969686431222952539462252530632415892380659839385199500862093969827574793555586524519138024959042824421944428759539408885169929499502254290171661700033130382843749840570477557664877888539929491698148913450474150438298234666868492667178099987526528149495106588126149908982234782251818585148722755308106865304807155870971944558035548898794373005717602442440124093712993225424171837226596882805901349993312611311459072337098678284254815731574429470524175022203636330509348498534267, 925164496228820246242953293578097093015109372670380052616855891756098355351965317643901417623671299810886699627291731272186797831498834233018757387640373738728005717921777943968417408691600343781465185689210237968104887032941764000948326147191027315332331159801959178947856262198674812177714325574364032246281803514877464644283042350395841452555906917274804075261063318627100277879847888519415577847358970277139947308608196972417617027684899462556079362756978379871338540033773665898238032095305106474794502811076808680813037773254673136455008612131686554281180929561433119092621738197993012417783077453532974351228823826067425810034443709121891460669571387396535771448830759669560662942271886176331740807882603324216408374167554737899441585292313811067055347685612982129615749121169203429140384359476027531839328077291951454232356965845141596160351757348686933188703879982942261092652527279144394179321491282421913640976729969445606369228186295036446682724691990611606383969399027649958301885155490542183912334951810688276212178726657183589144687427594563381824411005991537477457965066214458978340332194123604310922763606391727159964932966194331034913303237540602226360889730323199350470134807558550368927235058752795454328364959713227749009044593787382675264366532371644558168806271004772980807514291515528637564815302700923523624249557216869921747469542616067868874118187049680970639603323215174581324796390004862182846043690089355730472104193362907859381863766993973483971463288356939514306107296426304919349983484026827084919198239259490396864387884994438843480077543647835566783448421535405822881096712392947926148491779731504669392193729767883745436635864816163732444075733619438146646872646140798686513053047259935566060649919281421246726102915530945068591764676138016510454117819579349371907450958262611954438777593127260264057859579109355519013225308343237484068203342315340082349307885696991194207468488697450661620099379985627199484115592128653829482870322931603012099484247147527693957626381008216114132502225031712116897287943833090986273591630463300293253022380327211880301988253936781623853699972470725227432261302932074102958223068661990601190209272223270395522997506413543526283038417842753514393463845134660130189499077837074196201315946642974253820200137598187788012198958743338533371442064099556525022214745539262168421293312868123326542039313096946348102953791832208027670461212829840501443291955962181860551549380567547104371038068292664748540530604233638670024696168847003324036597394827391491709891477911960548305234439830188507559084551497615714062999278886683101903898337682866115017255685342279428157354604317896061876266832398646546500954365182617007088610663946915006460591295450548289691705458010255827954275804819898013065459499820445043319953548221253366039819337620044714724831547482864340512808295118167643285292619529113168589824641505937140012633374735279388085307436786584738220145225194616881111917792333362198527165197490708191382418625320598988015398759159355036563003783674132945789263067000271064385265344251667030867708671121119011368682302597773996192877296235739682763539492198976274640925041994983649624068366139730369195317262362095016607155679350027665451438128373347140971386509427583218909337890178096511590971155548867705616315417987951144005134641590345639595286910090791722235411722795181566260528198238884416705756985385812129986958211688341871151333501235197200441426277235447827273601818770877242174879485955695942307812399161039831174219497227256588506765693410699348344113572749457675813472763380553708420953739702114131902342626400049482358838258068872424091673063382393861070926111405597038079374283247981489016735445719119765815659566401780267781677973907941621440393476845608142832920144543439778051147426641851862791950081968767239125000813692428762434545213056719117996826913040524205509210302321991155298764233178894296247326109664351319607364880049438690315535541726232293375015365163985628340078819040588321926645316540836233622320105379957923161370033105437127820763800343778574691033130203119301365542557777122684972462542247934274210154659888762900156704715208546336489695448756057780464049247248256586232671552180668184232616791586470633219758320876756414377861027394982818691585917792361366132943959922705975334844893108824548831594114146964591977757294838708295337040876361689121295412917443634461442208351478559633783786545379091490657905193507919088489349677797417151551485002856900281466992472165515979557889576215923870780663472846838413688050354583173025102742388638751001359474796277185453646867851971859722966029362273258099979623401271917769000322365549002333915327912665695317565879857396295438441618324926480363414431053011264192436458752135126396940766986977733640539880203373334916249744468181301340889917652462430179333310406695809218752807088380427656337685965761022672313513422817195333570207778417495116110439197708305716542373652791513027769604263050526967127754659184599738230482323735308727739480857413060556620982511137658710019735177591211446357074005672273774262085203364597829286683831751856760945400530148570840791814467484587579025686793451894858750773536534911805944907948952012373966768429642303700985584696860606666418220474759446434218630753672266170515648413595953562057419665520913629190475694525115133206963633440076584316200215330329336247966199165668254722214151744342884920722731833659395507771837381315820182800957941945419017415611614543091381960569912625555400988374098261656336595019649475053841170205769360511831057151457309066693109864971457987295451046653870391621643472444357290622177532400474301574219245315119375106784311910766004879435078295828463772002267737250932695742464408906857843606406089796767007712584326216357400392083578084100018018769120744901146918659215881458406948310305534496314991089453670568613866687199935636283682957078316615632459861358520402319410025717740939646720272407637689592602740080279515204571925491327402760992836252898513390115322818531436620169301397975483067024934201213330134778007942085096437037524368937936294671771505811658439682882113380009983939769009264979134594666200918216230376563628617261564514374389331503834464094352915342361058599711089618945854973068813523515475505081265089076619855619493127279804066805673611316236294451980203133972088223933256285790675538600905025614709890746682211039949556452399266240125276429368592686165929376069376039476973938435817864825096267233809343535116555932706116107207790708974129367353227096490500748581965122634441804489961284003030991652681029133094182927157080367554346330066849523577460983796908672708764499571814477294147533920394078696684474593378987029779036346748309682501584106161472905472112425540214105203051094102539262153558383956412845645690626552310911258449915678565009064954028420408277591292767534865432270045241783345716086249378562789970168781101329, 1835858691360028323300115401619097134413298717697346848746350426054362604924810062184047370100825115215136800472911585583151339872522952748847052908197389142713385431057777919240361794753184440559429223266012445623187705768563535250624268697926164956063713416135133300504427878421575287521658543830756140217367150279350269543029825069113656988484513255340279588796056923587173312508451721065714642276452204823131137763591417177686606493737908246108918695467767415621195069858829025090971289988062267728829340878769877268965067563257800872406646532180850096865677289202781649523481088804024573921073869287611563350792493382990349540742241546611723952514061116307219640970621451798355387194119215339014770881505643825755570423552598275823423396818183993832164169560207260386488524538317136567468921173096708721599866224697216281786813159749800617744146891896183488864298553393702708114361198175590944357449452062323405344519699432602214447263914939868639678579978522651060877468580318583340575038056125452829354638164300990330165092422112022072004903960225641547433971321524046306448382429340954310251290103356074457829846348422594293803420786002864127625363597067362747463310344147474894345997654523946454035972172018374259696712547567830528690103864102691766996094575940733452100062119286795023293816930525915446973271079583574885739784705196220831988791002001180201493502066267434069159874511644964917815620816490765187568574581327266421318725113131034661174671913756373511892658698536044186069879787832829442315469132985851857650484711800700214430245879863474172605813823541558885890707021646236985678523727110585961879647459034124416377288836072404367271913552877282876204415852810631397587108540815661338710183834863686210781900995014153164462943901044725361596876925782703598071694450981857390725659869390326370571189681481864238412936571182095397740052087159174321732349269331213455121729448124627159137725976736819326193192618376321746767927443859297767174113170282131453337078481505106751767767417478531285358872167841013989832993173747279665506768798772424490600548787238823538968896140125856614204956690160832599596534072045832430031386588419802386258431211253119758228840129578579522496445554772496262291128923252672844178688463132096292431251972200907918828848188917555312328750316299459099928704358400113955579087892661857110226628440393538899851726022491588352942413957918023713909810165756201633997206806082509284665085472733336765395232027170312811257723128123291852441625084908949825112952480812014950313134386329944376268540301986309393795810552779235960275369918744398971862146734103186345622363676860953719779238511097354086239230457647166409875766873193711341581776840138164607666812522374771549930871852779704833371652216599026847879054540197753414823624451320056639381416985110056262184402225452607882061404330568070573507679313499708572913653273029793535024542781672546539412261984609936932342089662505428910276630340303602688027793319927066694160890900109936099756525418032965012179645198429905057953342517620026559568539465721826769861870947022393907240361163875698830987854571063659749810828112047138802481260524101301358852446833768729188186691933525403671292357980710082002717455911456387999308904212699113215740434522481426849782442118266952144573286553960221217966678944468550497910507488887976298702452018948777410217796258506013904521957416425670828113444849850130703586478178891645940017813271291709597771590696077129732346814598919187053636414180952855247611109592306025411836639184733813785744454059736835798160759172321879744476259309737298205755856948385305905735518248626433602047720436537568291180589475102918541503190160079703982105476034828470530499711577592798895290359432023638529075623936096081929443935658700968001126361509648725799597628432002717635015307215400873473627097410478223684697604457413212135585020131884339905456772933514700322185530393140929675954901378730534626655228225141240752055067354342543977795970438514097078392897507230406588090885470673637188849483792473395537597692971641629271826868085806041865701264569197135614961667803135192884214655785008148090509150172966162266212823790175904755710929225424459857538110743074768694733756785807390536892396953816962116871377341313967832100076291833612005085006011442928462945382593258159362035140598714297818419948193458764473217433463854662375104933256691709921311928758527974273640159298392425173455042357104243309923458671836713375475013114747465893115006895973485724675099051581882534603772881256306646050585942218528021176853024496629588479931913019937170987749471692108137685863814017779773835787215268687417669723412288310158518173769227843422886621205484192251991005748773976873149396095827554466131685896213652057105237395549171048365742797783814312711260383064289017891215732205582662369097080603240839457267194508781353696995334764562414726692933556628851782690045497404817738520018437194938117058549045933096159473528190114080608429283927926426889664207621814379915077014186340171474076274999517350330134756230781972520484790950851728711912009093795884269184161305291131772928549492181520533316326950874433890389648696178729873258268456872709687889949293086766894411894697236244375842907107601332337118741707290102309879991196187348477245825719586182578222714265233327997535894811963315689280170028310058110356534166134621290338364619655606475072115100928382737790379405261759288630890778379138469194233308456421958916444951676999228628281345913430017781195411627894530878922103411947716277390995873848204007612698158772961850850498871324084045343392308539422620663164621256871125424764055090461143942719251273096026068922666719055412252645347107397378237941780474724469635800428257658373444369583000681878315965767825942912014514241525962446604641564678631082171364277298127912765138358345248138297873293437548336820742398080635284063730795637387670050191259221482263668642629175646673435826151288222708732527249900932693311092239823872546307330272617888214573500508836113811516374746161132300632526296294994958689908350793849604189216258831401504502065449725566232166974727528211204114430143392960016453558780594617046178871364172870439637953077143199132267031172469543065439803494566481720093456807741871551318786344035483232249285908356237294741767304313046970123272770892381563591934791133582590989576502387193718965050329162981801622516487175644304159242406568674603361823000933674308928795376726589204961121348030263085797985780543945836322257144806448915740282118035532824093670479922852338434852173763299995208276233846126119858847011829808229588721484189338034698728121610473571953308558836176554193831904201040633130583337101779799945642360132522580195321462385563144439467552903504632746717745473365246921288130274700492437562403844363829152047730368243791236278515449348941686986080198987666775832610556428975507065591722343434544768114776)}
{(271146357661070564956514533098829378003006676291560186117385928513105935989411397916656695170296686882031290068557959366177027394963760869984605460120909462192746873295852783058491039460213416047316949464632008744560049987898629173858061556558097646019671347408687388316664050181713017920830222535047595838537257707836825530172760466489835159158361906215237800054008300767657875870012232888218246907524646174207082044022436330444717885328803981927324997222439640675594437586816985602432670059766504374257832509101476465737917309800346310506859481527842224112714984572065003039067574797531890789546650470889587270306410150949203576541954836942274953655332844289502767726574430644913322217406988590564205793251428779062310141688746432367086503608888396586836765014189150201272755916947910361639573024152120108098652561321263793057758075346961226334376454483576740922984058051810828525026080115098547653945088593934687319112951737093239861622500658579464830849391575765046984326588788613311939573544116096728128857468955276695804033317951472626129549454965463180946608361827739868897050761006084008360359722876699209911267841168467954611943509320096535927270342697406948325467049540556789929604494584959680272821238930405152663337981716741237560055964990711663851124650749027359566427232850923191683888666937929860952308064194577631968788713231484924818542642493776898587081699349195298427803234958640042143877166861757699331167314345723568190905714836711980872620678119938519016047608924372963920293986737561637453388288768784770792181289575765516905855592605926420749174622336634186219796829879153321633998170479880984531500786982235824496187825327217808214547035894942549085525987401642286703910579326149528051556706066269184547243056767780298899402425732598170125987275248133763968563255414001874799334052183252341796333417357385258205643785121238996382327367730284256150315108034501611362589502367637342872425083805102880642294919053939225333231771695462103116051589207787036182034600851990540800786184113360912560447967288283836307299482928113462699820895823983352097708394717695104554633901964635925072008883063980680088272359879313746066405687316028831727495724895446216560943458124378564915440678832455225389904149156967216439806004921435996566881932251753846141286308037654453833978027439295612081969891477862864214626299578106184907464321271261378546533618640708076146806548878907924424525466269493764223773603450164712774028662209036140204082970849061256766409905217042551932033602384964177127820372287311858605362038309017430688100114567365124837864729584521114120519954786825789931171754368377057783731931070007539807495870871427735604750872803119880762504195508115998805579029795442205363078865384249441566893751594345771198534389124683787969613564323777555022658305724571240391392794689790993966225108937896950967017147314300673158166665970076039525984557420243740759872756542804771509482000135958414467215231121073412431741373779271321069350477107535638748086417572698585880094280232593117656422475714440979897920594786626746828916315572813835192341228366823678277266219798438606567058871825116130410133808475417102653670644824316646040731577189428125324453786318363280163746427455390588446485788623892763375838196946795206127483672569775510561625903475878069814690002054156663158847990105634213173237095368100589389413967844869376655255112096539293003444838376604420671990158631986701547272233891217825263157210775537756731408824345078752822763069399621290796636022326220543078295192536920924361835750250409778539689524679571789315134780051650763061882443891551327382868497222674212715964038788148378888601434883991336396526990185645497824279046388579503948247956615454883968061211418942169254807797111953176470420008036127174464489651292530005377145670474882663748752688581711018610008256046895466552224536600470769451245926130285867001325442428837081802577953722950869561855706523492426356744347240001773028359492673585730456293599221786188274356006078848577832459995044206512589454730450188850887740087508599756217771032020349223506199774298846984936801062655254016113943122810745390406108924224029455589791144247696530319255403008948477057805506843743075402252167602221203232236738696923763509333757577574585082335860446327462323578523089410010743922512849123755200862817853031998319366080686137650232845979336630772390997475149857853988337154721127395788922427049040028351699839798576166478536787688599248146236606281131349447630293103152271298394894767784799416140017999581683306078855531551798631666524668981687085245424634423520047589386212394638561402086933308354074882516825470050216973280677268772705011317533168417954910771257791246046204249100455708672382223792744194001676217180404757059519875037895536331603520186735820301146729711365083565813050485314838952538663452863810983969879458660901072396356138677654966588600180319267705616070917581378168686161192561870671900992992866666528089595002771497310298603265601342328124810976478809976000957148873360127721230636588121451171770420109210439557392406360690067418667292790012681875106107025772669574642667651426475736032205918074324500052176887556036431405986064841059997832879844901161383005868888476018893953373949424525431890225895522560098408721013899821819566258274955558758114927370431411372419495719221089160492206262509245995931277447309253257608472170374830760677444766475648376696312770674481124990051235877459033667936622520396372205601520849326310935469191511368252916372261437604223592916031114789106776429969567382592174055102875812737988370000229134006029046452703761031373147423731059235013058985222710525544169083410440620131313354437488423529381899089867691507510205818587586215256736168387763297849136219751063377817759459038530521515956807801006120675512472080398311948379024401197161440179050822611875685344566075445581601945774074318261353152259135368723254565382809619180486098859442138126030197989306400570522013236805961675839266908223264179712602600668380826395117944580555573834854653695027106894116423564897341884100508303137760118415174811523141699201570498880925711281087369076660241379874946858137991165783206516482682433107283914311787108246832405846588487139290210610318901572417086084724018212604800677218435328523188491309752710624534988479344019711397270659964467776369417803615837846070894292027171449916116190324816891404129685645962487814487828956983436977827651428183006718984440848667464496757490970456704988365459643639697674424235155149868098165503729735465183557132737956112716543285942535500508993455766602856783719342032095117577909037546825564357615431271258522996020450855167138581692868957908430061516580266103340539180322054298274732183198867712999045790770590103995977730705953508782159605485995517337107970181553776061275138413892038258570623866846886859977961005234978658766209381521510487621361370768364204861331461436745591870883704853238573054176857315863051547569636988619779734563930908885793205381206281782430138329129170052286071385484251110735057489805370388507395103203150046591911538858007178020170131890121149216056408989624402677496040707935884382226869861052804941018606281981164376658780670398961761118977224154888488211655023758991463610029429609862895288987034277405797927601145033496052456696841803261984569534563894032549373170096071328524949858043261016900311614681436472983879556964479942735293674121852679113526648438459128586468689702926515641225509414827058864365650809338613375943849733492639764206847266174272836711981661874893127861449991424850767148783200892382033124905593440603981433481164760680454446122573798636349609305980019128210501114233820725822913048265405214954053431146268982784185019271113721395388895803246275465288883813849251782642159810731091084660995692278504613650568712690915651544665819819560768635437722875, 3117847499751226269403077204619474763134866149672396308358591155830352372418110831363585770580776598387296464973677786346080722970232085255301692465538294161587517686601610357363566545429827447816264600118357430355307312488769956996566560368965805139321597374361521453948846175617540566843381782941470288831804894983268573398580449062398274583920103280911339874650857875377412470122043267105659085359951154568610867879400935344455814055023033943032522285747392649016955572991229253221034393365561582707665701514090457989422401267038565305704126326272405814830035740628748209688792793997100027422620242369955329279010700928141982892895080756986688007560874390610653416001482831594669285697485310886399215009067433151033768382336232346407636260502935817967096811152316829153899542251703152132688523285944063903443463979866956492655168376769750841801054983169736524675687546657719604180956834890657556909379308527372675770439378646826171524978158414694534657294162352662502639291399392277332548552262613970970996562877551244556692214883159243474962295236076095061509172748595224426661621903638081403233913974571110263403475633453808720868092451443343788673459877280382889130299427977263515908240410188523219290462867148221678481265332293211437787231785709510914978965749628828185200006941763984928207045358656287419325131451729816322653452837033140041074631169592357655419027439489173958553606886102672131914707069110586534674876044192110430156409268836429880369354277890971828094301894158961795045719502375257918491810649316908378935424014191880418867767405537568660061743734917141317905437945493960172816497596152412934426764624386222697770959573831505282099067069328486274667021361176848174206295519556911126915764162420453962704442257269632067704647625284465839417800620098310543466812146660081635269557552291208340532056532734783042626511535255039498060182670487955751859025063420988668739773666461899268023807924199046829813223758667306311517846665566632525355487578047194420862923467619581859893971434266350964241864972036646531549432066855244094373580871891534558703789341415420693302673124349159342605458748127206752310825193416162307758052670004120997896811056223043425854096824467033968922720180368550621576821214922934772707109861240602803983108486072145018468410718206207951126663136896700738900479891840275832245009401695874609777418299632642045784561270647392082099738376149854773249163968515909103433253196677356133564505050055505374291094309255417820277819956913822774698557236907773540507275626096940783261061190907465075896053980939375564885431782322930322707668806513973243303891051914415630754406037526348629298651972499613750253080254228902057662926559541418335711418459472772836502530774626148054645231327334473787513430911854775118266660041974620954970672197491979273606472217361153293502594612360024751954932914388846235506346818060003504705251146764155005342133142687797683908090211089524325326321733461406077820145681196764482876495071337771673825327089332594953542727164453992061758210468496332417667404905508274298239934928561340374140372818322446107022042428651167391607751784370832003732145657347656262786011041478223082974343360319817137920435447312547240997774304841099759456218287383615531355241965774796624984843083634107463083456424032824689856162510189765708803772492220427223131750568233281065366227495694027236610588109110007620963375871132770916988519830756190090988899159595967918555710672343192048137880966553610349689577120623650187671176176536011981426224042963998719453168383962483473525658438830213738345685279921653277579555531696068280205265025874675965506725645497388475003412636020997290232623241907151839444070439353681765184213523725353604428693655817770718422448039357049191275127007545741363326744557411386061253415661391135847129596673814083949439151512532799625421735118190839900108862044827091958606681389213455965646659549473044884667326551061604831381113127250331410199265624313354503030394126389559831950649460063203794813512059806584477764216564907535320009731668929159184043385423166790536980947777659668849849366216015830294837321090076714877380978156707802455201861208793002171772361843365401502850642417302150212831788028752960107653440308401593463944426165922502897406606826128737365038727300926695005191619107727165946655600677014413995897895132234820613151489934110177247110727038941140698586885913881827428829489803850083965831975955187213848567982714856509999903529100183946743694821573256376435628926178865679763919909023636122230532441889754665037418307359490680703289475379474385168594818516745035559922506429455239631276174597114428863206879490525015327810118370753233595388754307098360552781009691381827628642082259130758535057602025862799146375123163788399044378488377669125584591753223626459558870242109568413389908858040114805603941968927714519032604413941215406031704302568660405340383418156450653220329654932143296207471909538998572687042637534808893379995631460090975768971919544969602771450440035720028391155776313911049715980094533216178054131876437891705565477775874098963802735792054844173936070334204553353269324217624416005370730350162358338122967403043136708542019167519747853499960924665152207379097661113325563953498363392914613429571166929114820886401938950464959980763262119526269533011670713512017781136351585443667003783253739907820080608910148418856165852341798778421822547611135419834965335155570714255395217160401362923898728275687545116611102818046195154623254956362378308463174588760677606192572607112566662125299044279266827074971226690589968885060557265342406287569183314083383854712854759447041801012834499152334922603064349507900513679675679851276075964082729416441584069210134600730756966837414118307057961745139939832200529848060525621708061492297275165365006807687231282859476709432224882318205553188860511950138643713332494061248564156513289521174188406533122298039626500234361063194319175948789526994885116247408540749688735503436123153326215982971380949947727634378155805160400323547476709548398136571473801557470309578287270342204825471936354719855309639005828655431818145718109639767943257424663429538141237702908388808292065613320826001048859443711369618290432002508148922343584991326858632407862353933442782276915495092216896806215134179798137530313954447713037438575591715226411398248161880915677174778102405212978028204735939076467386136640091005893018974969189814477364769201921114953452297896707636801557895548597210538757298517689758980170400797380548046842475866423432449282503054964368742216821311116709864701300792683026314875954324584996165694117617846894745424267438139602543835825397405886405045092667802575595577270093490540505719188230837632046741298978972427916825640283161997473177670270324626153210128779619931858807785587471186358225156706248975541428017072140005409955452025138498492781963708360550270904881030960394958789587849177797099291292488191786043381158384963024900262017975188429434460548223339843590597222870239756998271962153982255668627450339764138579869538277697660135976221185148677598208707754374686163844432677285848809374767432393796811686594675044074152753006854581203730721072155366004842246512929143699634844279408070068052563380137992550583292127747360822812470636336966117768117612068591733334063729320897467476469734450945291150643649198298633082678697534439379142052856973351756902292303154172004573680222403027258751168261259044677742219180656234140349036046024632551284291914980567669703928881593621557959482618256097689978656665407711633671813201085009890937433389105171241826640990285162056036825686706318568187744889570633231187665827150064108897930151515454399547616487717954289221567030835436880310554769825632244879821768170557994039708122472854002573113038876946305994855381408605961231083837017493475959882972420110082102317656, 4831293143457160711466061637886408495772327862977743028156312227997212663773358917083741125992880592911447074198365483400005450073028477799771033423618239492001102106073150805198328383769707631400800891316247289908469528560426376461969276030536573571427038488937537294006836504177215616462009436598223623929877982845689916853294605950593881769427277022818388036123360891337472053809995082764831293328226696910134798068457926294640399641884365522951781541491239471796069510587245460405172705001239569079350152373069687542338323443268750546937744635346902552916565426054031896309371862678672970734002636527269816670863924225338700581258752285534448015329485898397863514524154105954556073297231194358480749313773995826256361563924301610896394526824571809173848862691918099062697832270146853420486497552186270644887489400855518155884175995697927618366091909254174834942193850571749886361102842991229339258453865287978354245014503573467223962197049824331710624031364596891465496448152812550673133119718093901253387303377364709748323017821933199716966913044340027102553927052146451344641774092199770359443018445476924905233516546812927387722503128572910973082671418634439323918754893554971163516028247283913453648533832049243844606539377959551205567916122556919859131705126830750635869750893146640484737423054796203370648856953633748347718264323209708232072899926428135327578971111626830391196237420952181949807002232644131043236026169459569302738200394044924284174275345124310103912536287956085514062870489200834656438654058753540784575340437175372036560849618327317509111729550886131491919089460888387655559031744676370022790297776198281781871392852389714850794958337614015589986593956294633400578155218638272670966277994380957624474263494778747892404567051788575273001417346845706595158937416282821532080495566644216507216596035330716665307028210355469899605962397612126087482022688168648013562087234355220741937901813971632710912979190400126148634903012474582378303635778518564440603247379227269825717450957532833090553791477590899112719851867843755529405196082040827467452738188379428946825808406044641772886521127016232212852916898366973018035665673320027115735145992958649498471672208208498367092922559933215414154731099048970392012052673650746210206149359546774551862391213162737397000741865287820086400683631122597748058890538819853095697442965892884013774621138636431611304741601553399374794015628116705062648139256849049410417753531933751798309838163769548062546971347497269383089023770334151031581096659913780265062824179653646926619913372561954791585519345326862947779355820075349166036147236742149821701424435750796190103968802387847247705850704332878683536044453538920933799257663270863643095935171082099689924889354690082398239131237367393056511118104996167656799340789974725684238360893602909797333380751449510732645096079082653142225551910049092841796349843847052754759826653136996417509337679407490567225266951848998474560146456768246762070915744150882291275102205470410733036261162279440976077103143902925491336752640400858165255764402525090884662275160156604576581264536811294896123152865129477723961564091599190959953332168709142796014531777499889817533787654727844212698533215482406970631649031354926614986386866203872384736805802121455411058943839305663666244578124694756217715129969478131633892119060492390376693110033655719462383390872349193912964760021840519970517365307665194110243865410807592633070719802818397350414926216171024951118197174308328773259546127582061755588643671614153869701160932635751873693795391166863799193284793604135006100940648460688365466437760169464769968146792772436450337515152027044556079978232629849326739263901410457276937647216903634504897706612310768109918677017153332033421345513259535423421677594981468677101371307960510767662368080419224769071649713017843454808194007548574862819784017805694591748312235540870850499683283770428294236457281012213103051901412583158346024843936235839535380332517623461109786733262303086173194738395312429597717338372857502480488330257671142829287924670094428594132055376103892062815025802139045071417947956132712145223418203436301060058760156709623431037482124968220985993828148103633782997365383281408878580020017058415499054380272628700624192478685171477022466358888229205912036291756650462169541424868788744142830687665148347590121767082263275319785687783824902776315831400111935531609348453340621198518554557846475700861118813424983640059130517544617472935389008480315587075726724345729103238502479601753081772071147165063941190384720734780433082253716053304817542642929612607803453765716053831814236864151710605941079693762244505144180167207124355826828132857140383130964018527626632960686162288400616541974743608981606454800899684375188217134896279388455556194206064331330510227192039259140983967685744504919138852510512035289818714756427149592768393652145902544904047533224749301377464711036694644776025280276827210307719820908999269281580795951258957732703146841433947306000307354402016852843094322007871921571399652811735312807390846375923744311067918961549789253847885847017176496355169834561966523425360322251485683912508745134207565890371358593051725549270391050515605643357400996903669298468316976391798471418812631664923591812546444354246895821158171873058107594900801394615745745340219162271613226725696723712612136180400529484969910807644466566341261133784934932331707692797463677883779454098349833063774065578108140378732619324255628410679347974510713235332507646655090394288448539045369933684835414353713239894498277366311810241655671811212797738499376503193240214414130192490194941135413749845779314261470240076480941961142893810253712176791435908132884681334236990111496678634969374453413864199344462077000779030290412977751796827076476471649042953677920188398746350241759032800235941027279852020898455720213531658744723878051381455591193209593685415516452143888175056525914705665085946199093793953041901518269996109135740611596447461311085391670643816406228525264633521185376721817388733844348739969664565418407083912520895024871321677888902102379156961065402223985764808522060219580561344761787274920860474147479623101336237345564858100360147078808458690071115346859355702944479513124131117994981667732684333666681495737931182503154603028849910254556783548837083768751753253347551843692946738917815090468551983588276078742462504933706547680907739314094120787618476064135975785854312145711011044497089882825430836772919690032728899468005652342801076102071968330311023129504027799145738559216244299326888342974104750301723084359723352380410060036546864557391213074276298616656451422368758570975298655530060849204049822906189426552054740582226222381773671740349513152372292846065485565811367262068180578612790410345179558844389328705841438808102831642146430237657055461537424984129912323236146723430759261082611794881423031129342170773611734725970732408542416657649531303755569650150510294146588473417665467162147388834328436566806297079144642604645354597821612512010370683624757658900905167467688307880578840218534409118505782182634576487308538441454161149477745423691167800768365501282973883446672899967596288830903190428931683552115023394889634189865903968179252475712922533095581735645881259338170298970200304166518944242706075523553309542738988142907474482170982395414617143782882405746458629250745197993514072879899433561939570702934461197277103410148333398073056938882146311325167105328754236556969913674052856692100899795012425756697250751517512695286130878018984763759158759329500307248617500972086449930715640606260905372736657870184509447853226850456985615673412549102221263044173068822017130132176937424706052043460648398893853090999892333046306828900793672748391625158068918285306091007097486669729668608219816604643040410528694706963586744511972616657569836427579134609)}
{(1233324892183215913345077283727009629439890664985796771284109783040059184887410607360314299491571337336920228072984806456130600470150091286042294475881735547029778379645786297475704125491941776511503394430049033093615648541647330725820319936554211930553392548941371026447857387813150012731300401528777677621249944011909991981582394050683493458776201656662387690876071373314230388553153849240365388808272835310735056936172396485707378187295724161510130625180381178666594761258906849202224059730607635830025619224448807125103739967003627768365523548430187228937478660745906000709648828559063157397848436044615986369900879145718676095406956836764375871915809779952666829796725245086031788019964149216845844607840276831577606525273487608662863304936107415852468870346667321186402062790741884927224840933792093689173541494757908412614602129811369761686455969436351884157913522184593840958695788353862031345274035460045202965609116527270071124060169684385094183332087676328439897162492877458331592626407640411837441964688631654044801452574953763026225281127440760393589928022923067137413517496189790640488804830841189703994361510758267781599252823884985431649199740176163978386761248211020785109255813444134457973628877301291987476301867028673972640909748958724501741383793650920966012767888446282057647284606894772044030529482659327857299995780337839803549713161797866467730361580883543152502322604182476929885248816287788696422032634061275050128476020501767225517151646074048934151445970600224255862761937925828286014810010296445944535143287371944075353246175556739526892668413576155155661167477151085667275395701734384254878638747764529567198878383679935743078330446069950106166709172231422497100254405982087861729836193559455023324592011210673085586424648039229810996234810425509409817385870642348619647090712819766769842765250285972115540804399229249353804536027376291461524881049111176550488329449155984610323023131683426079074734849934399546855836684028273894697577176007538887342744572476239736398611236580370969427819715477870098979200315328416293128057706586407144596054306532742278656527210099394913156347643366234231401081732342408433977796586960297771066617169670664713991978486508546261762413763161287265267782094512874164657600569320176923000117666673309975795607777546589063058665977809771214419691631286885053680078515370678656184824961581584780835821055439144907735939260677062440576453729470463500759333460527999002855514062898266887810000802124792987204851702244197059780291415937331977924957893897830544676656198231911812953177456338405287417302669348941163270216697250808850542307102866879664272386730033410518347472015129412284382351977646304021194923599335469921728055874511394832451207320230830466046813827207264800520826459824343774056783152653777265206058563060383974454291939536663978382311271826728618088054565617176616353143522174835848480175273384369654961007780250158075617674884616124599900050937637646466625245088986243797176435075272319547126606057876999905431167991595195492870237127153470070919520316339055112481019420594330325019127449192640728545599522836682999811923183917526805693456367356409947538411927272892042858318567664430097989951465062261387964717374276356580783072229480014067350598742371355049146753849920153102436185989406718619673461544428510350101055928943975381573319998830640959937365233068756545345770387376790997805666430613701810016270197547683946744608608414598727421605911284932686125793367684385083925066352999894346111243739391633452344197141053255469374573595416074513714609051844611460787052228370123363419349975211977659327751532744902156509539122288599690241022284949867378927678529378884108483235886785139262007230988405104937372477113467389123348844483652212523101184442275155534804256126445433438477171740065238653591975465372935505485279373914194971847574758575717500372867737327486110247831164981402219700754545066343917964546221373074274348503090798294007216662784153828357622562257634788766252652709800652554873001939797854784447933228552681796954937586300459221524297632883108007046929595740778289976198854392688459390727872182585653928735126881969980096488300061509415524354849587446968306290285638802708384611088762934584816521332159842483835304893096084535293422765275462289382583724367587445444253208652889208530486653502848018013529409162703364529417111203134957864353826679283802339368002266483205578068577913196009396652543470230823289219022399016524417325695941541822403178984820299876266095549245192679837055728606166234241837437002784181736239475807519002917180239770729519765666661011101731029136341819253368811204967231242786640355524108652190638181416582650673843730233767578613114110443237688708931991359344371035191925513524613314118118554365777308410503160627640720567031978638237247549346480834541726082245043877139082033549729544429587891964528288616633466865173666882230742995351486001823089838877533805659501013277666777668679393481228338653512444591598462267663588763043736250393163597551500241752605281068533027134307729749551702683183552268056740335477011841281256970671201340680966353359110292278008306419643360984809374183113844991072993019020354714415199498175387127926019983646845933006540510815591577862095519995426853166054743993860430935667759756057200043566042731271766064157903187225224244989995577919686056082107707095591243899302075462276226441632674375248458056424357079058043203603760427605354045091322157944206247600963851242727154955554379010009222985932010409408782396402684566540708603931352114886893689140989824571822641598709370607938679017640256902118757574173365147534898091882779804035638541154879996124695754317710264800300994403600673138108875090319163458620316855936484615246275228591317098205674187161086496678467401094831303697754591782802614875773709380112636512007177806028495180356837939630208579460072697220578806158355512033588482970442468833067603022305819171250775302248740234154481004167699008563130510196842471780840975106031968355662013334984605364161075903189881441037349216399806671367215025122990117973180006716627462028566678770525356787503697329234593703310840857733454250755684600804556729927939948565292631939714732515778047380683463170029513757251843225217815622661838796092519727941338609932067830856014910723133744965836039500642124470185134158907244685259724326915672481236697800474951413415789633518036518318485856075931037950145198343884765814098182731978875951257375824682532414377420201162423819035555518555688784804093226194469329557912042470443683406606021336156411261718176702312806661158572076101513892506340637785096668658368251684558209886010889012097889797095358374772215916778083424910314180655735806650053798917008182537568746569764904094965874245380885484682219722304950043161897196449578611011136678080521939593146119987029916678030849205964814761771744263877467745677821583905422555672613168438709604012009109051717234040834449574561938825417843711429652329771636665636343466724075439106978282437176939386342381240760266645359366982265298489132035783073612465525534909325272684046788473819363916458819095844071642374286706711926719333508721533211572862919324690225476615017530848928864070138805569733629259802719440495550752195666138288078716093626965016133242381873890213671052258018875510892132914111365822409365138647985727569884694805585471765944169288803877899684192519346668307575334778141286282063106028489658137890585155998246434030757775907166979623839244284608830641202643885114716578508699166275854302288795044873921186026526663896001615362232816964797237427097438027296951113328816933242832381252778162224443944368295270748656099052564189922148617895860791816835564648106720516076281121850972060086084899691295432479658771532297237333602280461209361369287647551044444850758437388529199951206823416357628803587801003683532499138401167057740830792869898652285041816373096271390931841712484031236604548769815698869710817183143374380944004981657262478358290593340139655754723947864331951601004130716849594224196387142298404089377819661404816550611053794968179438242347635375544801331588947474941638172696820542434582866464395546007358711956630337259135645649388991709236930930125251126755434298142675711912291187463160490886909429134697641287341988443918879766163814269121025953285515077531215590184332640910873277958969972002216719529780231170097312457088623153147159554383928497346860304764428503868277182671669641675074041137953611332550806417469934420087299473972425838356512181467272935904640062361050445850520831672969718740946434264920655041661763527882599821348873393659030075675673097349007143435454594302264830970868546694742821598621243778786446160291678691216442449811463953523634188775890334119192022296185329391734697192886524082919271112661853491881487546086253287735861905337300408, 17090624168159245759641986115711765467212194550187987380615836398325907922980821601892891939193121379771830719165554005405523824271751260860484313707609968967945836313360485885174384705900440964619287777288799754100812526897749603139088133826320149015945721182519907044454084333435194557798536875249645260241605051549936803363240654376705943674624978942011902051715569575221145860660592548652100727772145896757235553329114700659324017518142296199766978445860151777483055321013470405744980661924670359611606927063223995088745571667736174964810717847331593660589160688767155725054291642082810627166944181703376487984842179370086114303681765852714539940224535430746258585738348663454063681731014701406482742737596481817206215929393339025563568864932749659573707547326286940811111157555882683761885673712435416657216032678819541632645101873853815788488797582769669531545834681441542795370866593499534204334067789771938453212019266873141220143663272518723487965985871307258188036800909672475622792599242590431724000200239410179209350570781931911811710232800843907226726182007536851688837520791244747107846234365311085282466483381958824216885956811657017289517889233180127007104139896105221865565232597356110514997201893354881995262538911541172525882323365127337832625363334405502231618840822333543599496506701356294611438309429858217464267904960574821754316186894679439423941949141864641748983972699092609876939826958758509332996475516988576935504682041590853396925934577715380851468163541057283725586224588776641399602149506066366681924595685912231638951907375474419888325815545354819224745189443339253775216682021062367488667715373076678009708426049077368656076930254663980291127015261388756368713508385893661641916560635813535548888937600622504171724568874976209065009769698490486654508670270347165747066277511154672869625374553833270382776309134211368996011578538193167380646131024610139013343747660097560053933049108732245253957726576618177874204824183624448461933805289571684324889634080030601249697682017305384414157558299961091075109049809812397530385672619741571924964693523903739995982776561777275627755155733719415753610912951432358509558782528608513037845414172096957235147627320774959600373195417331091056103745504122240912097608848811795007329977973811469620260847863579597983843927080805938849947103467718200426574395442072857178397367483537792941675500433442799436937672769985977757433268336786284493226756056903075946147644160237259861449590700944153640822298891156717638377177461301298103103361195451049332932383605679368650490405950188047125074550021544691770065524849187896366246936252379392077351496039342673458453632821185966281556786416558715290078574266327483738346708390244407021654847094142037616818097342086647672144583819048849568207040333248308082051517881728024444930544388814169690447983004149899314351611684938156723917023249654179618428125888394667230522290982144308763402241876042702018506160221323179541370386315196998123815492785167323664690690750034271589607076191631499087694453692609215287477194561096331570501642170594642217536151077487290423809894880535798836413915088162972626941512635922838554898400532820231803451615099366487371572618187720689097405488211195807238157473330429624372520488088875625694550304672386636327508406823532116018103496531921534875727268605387848238822494483058217015121333222552873943754261359127026949657080220160236747360647481200406871694947945796655521381523124552073782673207012457462256677682077568797601616783603149835129241008061740943960635928981394893905855913907274598275660682790036647912960783267196972478824039510184927871533134719220316265448322510602665926370751171979487735126095253620033661028967957222302285981924853250770471951494073227642511267193155689972683691693025876709207478309304339787164035544752272653750493426709788949541109933150036476756899482350464560374795753584995808219375922963495984366862010511899957118225098914033422280655990669064320984909451201222288643297056192539111124761436312761596358768860134301231134568049501620555696641552702291686550889761769486630263620013842594361790910242253243928188924826246146150875825724236423442316684395967415649752812998768277597987866218643547794338861035515176997567739656693435866138750382151863839633303950403584155145617174154449060330923016800651494114531046222999382517302660851433817171591887308662509896139695948948906514474645580874132469090990005124166434994966338935793269622729590476039545538458114225966070372593782061137179832847236743010157847986488639342872868043226917562584814850809576703786241892563121210517173588907274126799944447521794625514426720644915628656697881314866002517541931497879877964148639486695719354252241108147097597549971142266188656819380209654389675376913114975029913014052018668995579968010341528484414887366655541211308905637490009848195407770921406153307736516483161280625205440993690288273572529950619634371235145469213202424937045559915529683676690254697505370797788945428301855748257413683033786426820314495708030842507639708057807376040816921547162155995739573539900410573437062921112336525754855261035669939204593742935344678542343905869527966299738617210243245360668261112028458758378804722225747852863375561864588193856122563253598813747092851727748624016027207843918692104738007235799652598386742654336862403624952280648817081625324497737196518987392866284624914966821753136037653505545237090483008070114997300131815873039547715180096735768896336714913127030666467193302974835131749421826465042295573123670124661160697140097629463206444894337072529225584471541740238745107807291280133207120953945105411614544354501489630600843403965803821842676739255089397556583346065801474733157279824880041887384106070535896673407942290980330706844121156680709340073161950894493294844197000477123703760972616793724543411226863772245854817696273910347749362569480619804687882512882066793636743677447256019298292215117167163810060078655652415234442668863024943358003946193665142867838986005171477003994700896483175790646333239051141445994184241184808392713260820571078091587269572811485973030360254689459840669852518898892740236799192290980683520629077042948972063315863410235646710714877479148207745864532147866143276053273553988970088944645283125007604958191862121321273961232015241547246361037472339076074137317945382598977148993568302860247144544411251127787809678613460175284974991030765855261142674792792571308177080502354472581120625961328701879962947017282481626624058060974956820068826151795175671406866012215646107744474503756444173934260908340520790184536341650061391585984121758580569138989349898187080298988036851277133087142295581334362457204720730372723995283716851812127355932343028868825685670950672231395524201514947565295522785897054064744781181278039211876292870103867285249330524029840536483398472698285635984187979316944955637137349721375961422864762926822781136270438336968526367458348534985198751177572566708246876650347684473773827715907454459201501044563035844503512146214515731394971659686361049662351030933425519261765362604557627571695294153015493228494331368014035148359420793084124502013930464388947407796983562915671536441150830453780034911963271509161333599847763062918440591587790999414186859612146816751355662436755600972549224255333523002608768749912767745735335523712555154716596545919757289024259722169633274595429583770257926814114362670046848905709027524398845895070772339788782037106112876696832142749244237013786643159457685522540481137506296994246844484054795430514329154514224492062781426499015078954888743257648762752618693945609625189488520887783812399123634236069273553065838511924860354396891124578038339611266729864437404039687559358113470853759420399062351358471285523258314207656752141047637670890828654302139846224873635350341135692961823339547087049711685573499398598597822539240892567093343090681667849817488025077628126801602896717823495351982482420722084694193073074839988986107515577490272614848537598288811286730794227189393662318386929617718288235122063364434441438271018418528639023602317410660979697009553812621372308372022042239417063474388562824729431198972951560407808715154946051004083535721601457978243595591932582042436928968415326484845031732521410251922068000816891826369152253253328409641190670924277798735543124702669432252076290713155407992488501886446825277834773400783597911056170954184772581766442749635485933705978581321509568998717723481089220896718956172838364959687547476786134635041108832805683327007864844492771657888563571934031900959265074129629505316503550648599525686008729101063979686743182035190060617722550315099750738166604805164331671704857380810002498728366109079990500936095992933745291047919889389158495050318349370148755178544250850134767050342349498846728400706668847101151919917976987299, 20647672699661872577618162062661620829823146312666163423748091839965803030803246038307296124751802223626004890697164635108351806873644621239734738963699059809865582462625555120162244545466848800884696485841632306746785639485993902032312521326565534449072053934850209381913002324223611440506454864543865005765147677697031974254523502382252502906917977654697586568925461660604419719096188384268194957162540655268439910092966014980461242657445114071635714589068922008518394936705446916582833094401335298291572618107564733758528782210549994087118474869520496246107842167059102813381540901216458545442586126864354695217143774701271637157569994525642432252565030934074099476324028017961840932572657016334966580774108767410564836583404220369942577117131409440182632477798865323862690230127389179989222140796140306295642223295854235459835994059217969349171330373020591861962029905002915726341285324530414703995172500040000386036284666187372237453206940149123057794720413343481701243635520054785472473125902743617136904163077044188107645047272037872204203101449190207416689387408081959728429419544032446838494445067920288557887651899561976424185592311328576973966543176876395373412510828006138579041514681945444345472462594371828065466693639124784198962206156793573324690264886355052775328192809327393076252785345800737104346798713472226796353363505686709434509299267577840885223399073304376540112080061562560749212772935008061278079993063467890075648512663994996899093247701725641140402994337666165010485817480989742610029310409782017593507786460945396756651498705619621050947352582383040450205061268295634649327938269725831168924397819286794526302650308939915346269096132395028764498516833907456754238245259772083006909960421980567687118287546990388447349890062484090022984079619239370573696822390311656330648710028033623376532678531321872628507827347831195954565601145837939423307857567391425147333424110161951262126192194546724397321305301874725723587994393269544730933785861477508794141225428110151478488424213486093838687685675603717723750420394601858577881388418395485493841151054829815672357336347622133594514907071693645033261572579242509223488482389367020308338619974285374718570804215831462770457494491617221426606648797332994960731034145055527284255366091351101747837308681852489585602720748417684621665052390436476306248116443215196504454489352197956194075418439728412607956841473309970796698257256443513021927961732009966307918396711567719265528718558387935221200732921039497251118814801975753398223764281216939414274679644069892934807122088434415364772828188304876372361892872991910743234415476859404841881542440550168268350549376637348833137362223832193825402715838412972775358122247132590951533544741366461887160763117800284045235797707356141508874940628361516428839860460095989621422729381173931911917782321100148409103476038669271730961128525960573441676147759902422552852477307981402579701412576751791042956549519820531102133151130360569153434306408799455808218416867729441010414260912515582730158815295664740221410739001341321341288349888207023409322447685000067037886597363796397706928249923572120333406582083212378773464650505309896558719985307835438933587346231726747644868318606274285937122423662345729341060095688931110377103018742193894335886548986823573959061311939803352555351466684910367466188860826000695484328366759875308121956893496534099007532815812890298204144938877221876712759355517955435130878721340173467918100252141155632746165904502795383247028665870000008745786203936225205101385181555811264859519336460544909717573694955432032843263048632971278136362696158228907607864137693258659911975569998592443615067258740854132393597088098862602309499093236219166337581419689240639980876552497184407232238556588403735849217095164451222869279152793575264462736745590544940127011779414661205184259420055256190462397961429185742414090533374656471716667800888605206071056440786774212886613654958914187765158839715425425424225301040176943334547927056544348823258915773338182818957602440502053047684621526422989668903596696971551035472082850643708890854548429693813464085864922238702047745143514795901028934788093839765932716339271662158514248036539760316731355260372895831806348405626386228592960500889623587027114075956928933098264157844797375598569212898230746455957591675394159335358735050622842325548511014986642026081337198071703867401602461821508282962658662372085204563917709703522780605835916331913315714546408422179316457728473747476540561267313530819006763950012354136239499981526122745999943110284870775051023270160829428478560457705622503715954008061073705951631514593643897576611311259680785120951606395071225234690281339054159853544275316054320369466020579854624270678465425278684927031331948923819295879877443954068302507051097878767212661129622206515097913221248139029908802587444727185869937078553169219429536710281491523728407443138066125249447735612494237508825815563352096611440452185586337274616889367231530480717338737409667962273340164407228692715761358058023506533761635866111418466045509296614026289943257895505447206542542538793572306733190246247861933860103706794142249719480033364010672762414961448049116860530668921366623654152851894130960754735905003346222150381363958075342218402322766410448014908774185358747054526185586104449567161757247995702290053200878034391359665074080977205734369817888764060867624308297096786644997434951430038230269617351281977288041624603523168573268849441439912413187089131164789391251590881862969215582721325898080996975563290287494980361051763339360330963773234154816406406127372209594636538341034256032742183912374805058737779981240518327333324438172637015574876035544871047718895444820949917244967343401758840861310913660769897842086387970811059047292963429975561191314235811444214233838958450398989211155257815873728212999363983088047288226249369915676126934695520794644570270269105642536901683679212194016542188864966598628336100432903331719327299684501374729508461680180970720755919930301420473992419249145636560697798978610725364431364675060716813169001640023761774573962489553954068819497489595589236322799781456505269306864572278118562644550203916883078098483895686344700312508384716319012035924364931700124660827284254884293896167466499001753715299957922846725908266379733383836208723405372360754263221364779586239694189790585511020424097258824049248661755430331026877873518906008150390682523322477427095425544453214013570933342006688504752359915524319274461651911318368185677998226264109854458938395841621251370023576012820955239622503267972226291800357977303201888307154760794810370502749660444566457809161641111930066745588482642681819381147432406565395043443154781917398946156840826463270677099140378294522577359358803814943002519643041916412489292851685351183016414583402945012695817003908945656395817119750077449557232499319426339365363329702176719543570835713787407436359818757316948547843825337633405342330402313608496111730263179665609544462461044492934075199921954920562629066986235533832227486368901305840382943630974931231957171590254852519405750383301643133551760328643872606425180445876077628300738820303626596746354779534793946069321903149351468923847844428433818715233409529802104471676522139587586793162534444543627556552674699951414144287691351771204755455960488625871498268548350761804268276945423634110739260018056585272729665929405117007825669526816796781968339374252073714769089848646950221631885196036401665081684028044230931471089146184526911380835433798528914154929547006647864605582358001215040961076870540063708428512608188834895803410199757755884222793239632371860859603573480571053973634336298906857589471906178093938143345321375983109439443302106273056745557511463298466308220078837144678122962107601267026860502434373166238588719347928690244371505531106056748941008467254709234817227506900538649854691400397159882195927341127159174183176429733859121934105839741242219619001740969243024298576523760389526054388159749286891293060105669679347529082686989326238975184853276927430274413025898168285154339242732396662239989646703619367428247857237805024027605047999917066139898824989022409106073797201358075720247714904655181473757838865277908035937793462229367643670766816277632162008227798960706370842605737211318536160919646902258565247487785302848654858416927797021625056646268291844279124857223826919549907631426219710182653688983397455797596898158264484762735651517593800909816264676709670554326370206087534877255259219005905701445392408137450743391227623055765624025153433338197336311068717964519161698074845119147019300648300202410553400080362965295003255860103845038185572049510235178264071591914142530272372255705322067608688715585974426583074133632985044221554007067512506239505925458054502837356501178733049529477471172529700923046386681)}
{(9576687313099307552628777986766658740250420108966391225740234328951475192536564338962343815043735777977379599794235983824686059916261214385729231305704282278569633103993643888144587812941511866771261200413200743384616698682384117086750932504107555397547689166915807868947428409732713582918307671048393434943616285632606821975944256090204107256732235380712112191242081805900474602169957463370520159151001603615390624031035722045266711359951095139983829331311259159610300259017462344249265248032039483979628498717809941641298534738554177031460465543764944705248464335648185567127736363614764075909107310375992722164838387941533738677918951563683517944995238966761503085763539034820459732638774708854910237628629459315169044547161187874448835346767973076504732701440849817663551617577233472965778603449725750743930456034753730106555644735081228694199945835408304235782185114049855547095094358842920194135990378921407263430091438094552151015641893730788916395998300922257951283386679717794277302209692759584944775325672399443697483556764142199047973553297376961522563366114739665437408648825144547516498199117780371574258882747758326862769135009313464197717274677159785395405828881306507134539096794346510714269471390387273259924701019830886011206975523244931062938991291874414453389278705619173935514186189717939054758328057280224091913482475746817920164513276332059419542292208895041278377350981292162724973743068756032279503773261134566880440319854534248817729687347903369418407278062912080871064236663328263939493087236813782554670465521613560300174948575516562542289744642412912519197945914757762613741776522199585690905657708996696357938578333423535989698355632290470139901327232387844752363876223152487904678027114470128029976909343025109545952437252941811630304636204561064002234076062503409290599044220510039134142974364771819832030078650926462500601034877099906501446087782987116114105539581116449082967574268643043411411857205428520675703561433452737401053731851003920163383246176268143287994262338688413705096404283547399090048870332224552901605165775231185620138055065343252891124692572915399939340193568813403223235627338653559731276255041110813676416354468205793238660714630941223436706965138471466074687667156048536403100735673811214966232409359891113480754121526918877816886298047904684530272980208874559735772904237849759079979032936982761297577934258256076412859038964795723836860661878461132089916495520640340791305219600105409550475261272781112837031003642277872332011873648528576541316325782734229835449903707258368477944019922201632523634812711331738264462351829424353979220425884376240174443960035723912627002434311215426475142466309642788030769242236359279444595810000660101919352713098841925466700610059161105584717753293872711611807322476139710395859051350092697582078111161535811140610278012560742074001697208617663686294343938092564613972589122253514899002384452857541101876452940983130449114332090801044352383093654042143071970328609385817967556517911007177772011289928269933261962216434781520390956596182556701367311284989144449264302697802819091461605785089915083376673021660416204785112194266283522265899177935141813157514871996674183697349338464224701812747242293138151776352118610181460645490866354189355350703773198788206253683330266212772545551742165040450043524070993184573084099474207190815032859496566402928200171171930105687289868506521971570846637021998205025355714862886560726592070584308529998837051568200879288582313912403838015955128285132730508605708794517446650327810080830464084989471419468394585551736547706223335639220327508367551595244953135811932753103410662936901851918328011478339696185102843806495973592381933931562122472165180448685781791279738391593886200240837435649498215977867150891368087282306602122291025396083110525509472112953809206300318406847821862729089426463117818289854590484686959103523386152713816606859004114872470254357297101160281220773411787707958214952052241093595425554982107730063293809215439007338956544908181104123280719630835483671905718236193519710398637554134310661383265703933512138579005017607587353124648815289578335882800758360327283545298341106248172429348998085661329153675005193823280571822902646011800771710435586255608392869574853894964294489654873359519454043528044457383690358507781601090149583960798587572567004526415749693272782554340980833301753254540708629955521778908251818780632063502534278335571932105187378306256895843047058958255369638353751153343803799600647579449153947587280819685829464474076890447125857290336520314385473814466213357829562265764545870115131215698844115872997515700464195579196889517964154904173045335236355483445544634402095051458094539789078937826435934314314598107442663754686025604474994043886924334366381698124997684587770361169594340323650174234230571141422150042391496817569973076679516403140062035514824172185122766611301973961818534844489068927448407059013047570667962583846509437039855564442006857162066249525435890446766620616688032829030776757580907015475853003585586083916384516032091868016574548772284215590317068088909036377036845777983712753425445095621180862443620854738315558520992492788760266661258647910284501573857289142368562938531186302302990783642471778767440379156199388500811726771683554579522589594800660924519573911098881054141412663840135215759057714665245393461753167054540275065557507178867485737037906816297460763367345382341736847651114438819494478692755752728740923798427122543718345275641155523902183791690308785034067442912456372301204241100662564661328803547024618707155523526983507657202538452167396065073895814989119302988827569720333154294144671022869686921197218115588715268514094325039380174948023372915374691156748967952691269785186438387566194902568509143067137514798541418280538186798989750683649841173839223090076019748600869261590651241229653259110619909382474592930102057219245649599991383463978479135791527894567374457573834549540767442934774862611841085385357369374284634119056360788450014009782962544690444849757521929862897155939256019686937283779417393496546070466650059167151021142459862176467189745102184511214232321819164091732873649888007828379152032579019548320772367685957797250265934909527484773168936885586062339827626370793219219072182006603377859313346480582090846705467074384021493845718475826327812151316793778425422424992887097423537576096208651443267386126772227394987840982700160142488693183371248434598590446376138838793310726646098563774549245567516032917916575253916641595011614494124107937443865408863559480299689715110053285692417089455765886511607387713066282428258893351175076434941664531171685620199502293015462151366075204784830350012955186679484049547437731489097317713492746885421020696298339573273502118640318035414456068787995078022364733909505262762484504343044699029022341173474513295004383930827693381201025052581544652295853446259984413152023542511619719081869128722507381429917394192052168284075377086719006122359116594888587180956424164092558410789110870175601729149265773616390659346316989438926297284612680005607930747493474234745376294938450139445898682698349715155119851944446057015051522553081393112712731842044280391546781807484932219120321591304241058462430267687207754900231003153279715458008792041937131366172877021461043833750247563589725538063103779527617618973536384904129351891898486905568420895727301112954814294056914510811200453400653869306211830262411947661142939452110537106714079207291567173879641244085459317835887901543128618545364851795458022418189427669452855080820600620181259485822351112349661894092516311254723505716540474622835536913117219618079726465682415826083195469747859537046231385619819064484404477329858338244399233635218622188143922589555958832271160479483224939578476376512044737964272692575564390609601824797140773729198033522588756632454428510030624129351358378498716502404013957385759460218009372527212084831390221226864750258516041753891076087802398741310527387850342115032688006228957580869509190010808763866035504667877727127728057408556174541456802052097301092258115276248277685577607002840408973407842621420504065553460919218250046681708090527047613418232991405828250608185158489403640545942497591082929598498038957439662319217681616007158837602041336514006169645477266151693040295345478589226793273925957515210907399033083497595736993244672276349093506538569125433041325060998279517189978897746199239736921496934288121404080861510269516707295859143811930132687586882198329818955729746479205925287663939092009423641725402464089811961454787407850071928408179396840364384422910872115735864201776260512534323654550682263991744395235275563039120370727548236477669734662872557816082943348172431284299683298651715905868359919114595613231435860030172663356393418347968078269918651696264222857105599516097674601108958853126428294592995068348681502952868406052881775850512786197963804236077471085744638771760659866097941609879697710473420358827760669600444193558009418256720622298108923664829611076798060844136804188492686192420184126666559883985476144772299808309567394559050986360350720241194151891002380136737822080666715825958563872439782819311320578970388295539223320624334720928576867596234899822043466526171929705687045615008231328607133626214781715451574018902297705165091534884590416811546793940386473311823711230536240340212081800552828712004424853421823173645435354075995827308256694038572779355570992355628986694233416904087496492518592605745357007060962334825656476302309429307812317645857773603641853448121952479418383359171251488731124222780085876350718405540504779603809580835603828711497861625213079720076478010706564349448333011935759874521189943653116224994950837837543606993120324241297424861403619752287537511885388823656341062446075296299929869533413919186796299532668390874670843053138200325729706858140209027801604719990441, 143350231514036155416290277467265175056277086450336956421496314273213517759939650506584984704214567685688202089965657841007256399021937870158905818215307270526466317664697697199190103950159654549744009217903491641261428651678562117591504159259932031183691661356291995217524549005898497523052555582817501538139480815219408675246053147353348883154145289758788889827590696931344613056493174930820721118954913047880146043524293705392027670590203572344247156664039711055813422141381071689076795122235758349622138997945395982567654675708673458593235980023951988189668354265025846243816366005742686368477456707152879012958773708699710563533704062555579087143703683392724931085026384466687482620415971727421741782751907573675258883267248452872987108164865359779880227271539262490948012602656044074026617590433514527020986292327845560699880772693081387704967423428373884640542318050720312089541284531765740528821661706663181604645108253728111229095435132770646389385414899452836158354019201622297826511096862769126130897683190614033274228010919821815623283351643066070875017852943738873747340502129009962991185377021261015024836796305202423265494557921750303479633278543947628324051863016188369453571896838966132686332858649313669759763562739311622688138378508352769575569540134717546575909100350597141738023636543935857509084641797289483946424615488758520449015362771560701926911370354973386430754773607820243089389483798815623953453564291548194878517549521254944825023265375550449273241977991431324284182830956194408175435742177718987929213670944290377954858569518745660895275791950033114255089569261223732088864572104878289046360854931978511721190352891135419086385785990237197173928913885912622516561000172397360177106208388610573582651496966450264508657318017285080148537972596893994582394293942319194584363623729964596255880887377927459276511658170057580870132107401403416904048412554358358394910051867206365446299506479756177446184240429410170833163080423656539718812933253956909322241729757926371393448325741464355665638472539001681438724945265773019755106352466032402443821020734636936314059680612229915219920032979437370781200924390585218779930380890415175713399664187719669344210290027619293686835533449157840830612367188295477980939258711970706409977922677394135275416260866546777235063891910067052565883205247118118567597873908954282550636840552468717045327071373213617441748060178315706430336701332087821773981818792222989776459616299468041631617699723811206875428817753001752350214292775713464055603250906399987227827107194623846990470819693001954653709372633342519392817323091366566447495407470446841082289688754768089343537037925407812543486072342836261559794646619023540378757320981841026330794536255851124052583484041262638165859817227077782281738563894693029025566752062422118960389461256663122949186092047021928181598413078999955458792126708787015059342539388639489004297238055714172279555133222098036580925777038667021954892351977971499485988964436140165408734118987766679147082010709069479660228956842259484448834134413208691004731884277281412079056571262985273160952099244086200582242066186442093215507612699072618497052326605342505145387705272515355657650696673567939465924307647214111465152938059305358026435578006590114942787735523550807974712771176743262958071684608210389599467735527650722753621131968296418255569673413149062406230653037358868017456033078528155961486775575374793674750503152641099888489318231301642440596940928064441528546735021907585818038778891415123632473392335955971799928751045002510745277703365816314548728151541832484408088953653743202709530016718275385736873179139611443837786564632243514819716175812105033697685789178947679437860707916528270911062147723580795673928526991791786798384849541618551460918994854488464854353230107908544697637906215627040059920123962917814461059930221954465321853795088147349368447830560027686577698324252102604185956638229854280144862407804677789049361584836892601510404614824866793087039440003585449605169635389507690768481750678410681421334578561621527466388431020434409411287225122797861461799617376418016226252844130897086140806597460735372535580204789542575427689456655571588614176765687544751106050674852619785591016557585763332603145547111498251631040591295784710818605510686720982634252805323198951713812493340369745647390829837461262537950304176271132998126273947037523023322800243335169224634918785600499087405300631349685026245890079104793553156907282690164095203223267478192735442645987828837707837464218884946250921401985250984621230352590575793955408661995956491616341399564846835058079245815599825309911781248327426492546086837082969857606556910777635995491487794500767247540986048048799546247041361319638242243376430661243710280718896671826858246171988108704733571195849442517526450427364169955465548817043433470207838854459096274991248757657328911197839732678746428104419881042575059897030025463385502870203930774083187921508505509304217889211297276396632426810249968857540988199797497337041280767323111019546847859749488185238288815538315921236364851262337489023529545016513087659783486237997219194341543327769711805290308429116470749336230350394774445588034225228436911339956002439898077971543110541841909223429844026575210963687670255179725303802778414004866205696699691019649811835543090695763186559376589936901564180133228295403217575590160021267889757484863968410794331712850165031710077738024296646152860295517522885527850038438735013386865273438858698300047438674314433598730354836247584700436376568485157717451221954071985571426945625472277648534071377289835929790497660579329381137245111720607751468157015660440218489445320066244456900324133564923079849688084235230617566216272172710738498593082432997806587649994576675749475907816662142824016544725595446583559686697483501067125552369054612243668484365710169723364850229592843705895444865858105351246226803833718658869688635956869191378279668739468955520115532604118017273689945582010797113211924547820503445794129441429497989803202721546211672183854513077884560965375344175927929002142303276272920897494560835933881583289655307085709728470492538552662283581298102489378254791594181059059571072296214918047858520623900231720234591943140856940693150453221455753823818199753079024115369742212291356417999887208758650770472560598914189093506944133949239054926217066526721116714736853517973713695288581143020966364236761468878447356104200673577218830386620434624208957516477945368942643841525463091300264924676270952358026113865139811954563226422607742127727319877114838819838283516234923810356063475739664650197756701009228077862653034640368181793892179239204277855486140421842265712007028893711366458194814511875884574549897147137275757670962236159240371631177099773976370960029983670417438017614860736212699982626149669322960518295108438844611257639966591626998115427403614755130846970847617054239244447022461170488235952405547682142793678677025285425544896964310657951800906911055332098620180613134768805358772693153008837197164551545014057125467374903507541012771184955490674791640290295759446376309826870330460389534677114524739531249017106535371884610878850958990648944064061547873242333243807042676110643566191361322196315135097604048677811729690671658087923548454563304616326807618570186242901383525875465519775361775755532801408824095586548668311388217278528539251899589587359977554782561834277845944954986947939974670916724265372533054973754643528677916221068745611261962082250325463711972323413893822685891190363749840042078882776397303375533366314552010925325131951983632335845476068008818022591529986945311849568573563057380452108312780117714055323950316809621542132220238613522119080893546685566476553483706254281534211443719032201995723071868410841977787336438472739125565964408033154699419488482397148758856521737006725794976598506989200952366594147652055405480140604781731874633867291111023636059993512532454643065667302306885522644997966565491389604967687567748023193051447648164697275473816087044439115350363305983156010484907976665590345933994981305158033145831133200665152471943971133814841514744021554648505557426713297146825468783640420846486008413759656394990623668647248166019875901101472909734913690034788672289640333869765979202278019840982813851107216781531318357467711973371225531330204396436762323177807679555344856643545813344258377341563640333398773908227345660001076313448274946507708845283549225075281667088656448871808743536739127623619932595417933562384667872308875848429960346006718709556069190701097274657805746568051778542492706589623037025378486302295908563876121364925215822310464159875102514503450166930877323111455255125525548188857457230155870550993773109144165990545638695912556949580406143462586704155521334758198417871532373130741577742101728126365639539437576792649226282913964625295639471905467606493330434085646800701495625547724779756690966060182083644733778468181408848765970809235402006474367853276530645910512770477693801047839420435782708757002148387508466226195253895932346114415661734705472465535375790866586378110412549256549796171970920777491909871234970864405315134927450421278489084176529023051562129963366805669534310893184049586695740297081617450243217855134772974370959373019779100380174084065427547669005875345713647197723430102418290594832015472308697518078087228571461344972127301568190219492715346098462373012268950548090670419614622911371521096766037322985084900836099014013185607198600765640652551071031461392586493378791852223740590711029191012596682131677759529445184048972025401796985080365092079256919042370124526923117261199309674035378398664018954356571676967018433013653779803098453312128844717070258319796561868394603726009239612363600996492654184369578022359675163273143214200591173939501700842533574223236535636320468731098203636993994832728646776656965810745848, 152288722486838022791744956044587141849546775599971960558501649409041776011209240712114426710481189955535553185350135635355303484979914860014838901621556336013266300350787852064722686381239094611946801662741137560336912462054346049545649401428662567867552395082914927944785050650791765765739965570590408763486333720633019530301950445223050448831710289725762135265227063825787361006472288054078835884166468020736155589121390484059703267903639776789476528930405128365842609113690119682352908305154541986692465326559574840680459401369592995964358999418374224828025341463286885088896036934611289200468582319684902688393746171627981037591007249053404786726590840614831163008227467201490295582384743870713914708667864905850970655737787189554673652156283707777594192906545541696375333253626286273554473437328035518703673947258215409179395335632837780725094467932919955532289921813236654021293050690192613699076060981788310281038632521549036291040885399291944530159775071117046237807899579915544123891654223388420073597601951511330402985687376167492773137871505184471203870193213998034368946493387770482233909600168861588821043704284594467484602863142100284521701906369074519313884048881514918936882247283196168867160955045005292848230640029179398806197267592868601991178144056441143625484571111254258079590748651013322555874241009853621244141574641393674439838115681617045729558158079148770857071430753587886160868986546220569790361247970902869670205215516819190356055472332328518255372904203811818114539758558973096557515653616387912965779861381701185955123936837792842276815512498399583559463778148621232079187385393665085008580414917511213741239557021131096528112531293567466107091824781922513307816387852973491551446314947564519773126983909569899253176630727327822605649381454172357237813447419653228969701886612288556738807851374582358754979307630476467465136751698262609166754033298875770959596051000543683881502439623601067279082921375643958165342571726509830628245864219815210083653995802624486253485496133382082763156138176373756218047519147883441057014348717148255761646377970134815232317227804443846304758433550857828045057729918835420680389092686321078112639103928261715768484923097417221959566490341563923170760549652312028590553447154747272371673550815292805139038322924652923787452104183219461187301399237267751832371474662946577675637970598903850285157068371324412185605516374036201893192641983842715180017776961872794494912897440435782481864440806184433968979815062103004142807879251669885726811675381199136782857892493821525797650516288010839403034376666652011828733708470059338793307152495599235174619300266699654532650000387356353400085655535011839396009976113760656737345281348669174013106189836374482810691844220341151822596359063292310985187980925602539815109888032482066554270703723092062261841090548793325822682673676790138536158576227054701350052935016713401405721964641366843687465653930577128043736412240296036430050274850948959743389760477890674914808456537195224376780639819705419993529602984695686085585586938590286919251700361432017809338404159898342177917313231729556371994072774570494687563047128002259976789542741481162120320472923794323439964935036047161579837420030347541823475596270584363031817457268076601872023346881592444081052359117348348462692468704837525629635647490429869521430078488188994390204339273909635890649296649415265557290705501847269963010384802442498714621827304702554045977634108829410277341215285484223192706766836099011921031044706568451677888447949943736759216932084976839075572316344554750335248640173476950409665061344650670047711439653256415286743822063386678458851965385184711904998423822260228972324319849855507477877517387436671971330269449880608900604044208370429484187799602557939876344814755270694473638961674878530642757820531170605533247812304711061513171813771158110498131916952437212489520212065604123881956049066605419791332209161389809515314895557695357717144975019676794228494622469742718048363212626072647593834206585092329290282610434522263703370376023445368780083305402081420946902364355015740512621800794730155440830926398992051689859293179200575692674560503040583457755054062537766422844053566827378830569955344801677588392751267782177274684701651279095002419429325013110212870589228922245882098375681478524336549544757086695596872324659893310087102255604604222698341565061712259113536070067361138855443523135357004699566268204422669072757018846387950496833817943741531604404432017298252260434463093885059410485218033101841847494380213877302136809263490440150240887963611678169339050596653350022258133222054502285721000063480303495764834717707203964928060993169807711109482695740579182308972643210849165543033222670745941486560394013188814366800545435531157166408176768325503998795317957775120160424704550175781739119057105675517245447170909567182929934029050292417825823663082332255318603038262602072132049437053726781296255923917469359138539219128223757213066910156793055201103186590861963779351635435983438109380393562777499431884639769559352335340015092849408654316695335052987028305945072738853551562330311046999790633034886100867392653655764104519131478861889912262547322187487628761296104275457339694425078679493629940734892271235432434109890474880958071899899243875572799706688670618149783797221235028190009742394962367400748987094235157809719521214158384160488202105387297481099653112948029229349682471574665095485516441727917587654236786380998639485284101310175578616162598913631501226491613095534174637834455570500677791559113162558808134857261687013636428500655321476643395749171950699710953985894966809582563726619442074484793998643156392689785031125448509515572756313416604774524746090089495757139576099097860044799507108695683034756183892241591126824252688051846102398861832693405385538913201716405549774667072222269316251342094407898685351649034027775924490761320526394841912633026098597102421368608451650222684598478225619404760372264256664619835226195585504751496187001975935629566120278668195899391851411809536890786639724917009847910339087159600965280775472718872125777951322972778038186789135933879588535428576063628474924667624199891349357351217765410206652433399810045013429614837149702517640780522103693424008203296273391830480830071108811394371263193418931930616031800718438564660275601767256799941920084453436318420989592890110499704947582932865781648112398654291883855709574479557358191671469319975451189513553744572996401619520733619560547954622809024240002729190065148573410709851965327530652658089470404179930964707436769492294104066802404338681243720638345970316583172429687250970263819588850952280791706329202277156928893819013411562859925175819908595058140716151273639105963273162528172009835379395037948314551516802718305040427045972685452571359433357535472929565362929868093085498961039723366481796371761347283785677370498269113188879180878301694538902426746564461819683588016640001867666966894908595038559926256610090002226497319657315050957123170521176020611967261379195447069915379555696691694154440412931156654129848220151600663887288477486598079501913659638036297731000380895807388101792387373077736849163036567131467975314432724710629170691221085720651051309298638249344936535289970498946024372181842928010494993724136340047141387919826251302180848104679541166025029635193045289905353612422006505670377467747266072392192757937544112312737595927311802106256026435580745012529032699478858179237852415479555884071974546132108215750548042275116475521330420199026231496527892834484639572551777682480262228264155279654318155704642921917652900202192412464748953000414905239209459690888001889325198761280997308451022739390585690995922720055644306726368689253703267934066243301739034685375338217120583031031585564091099480063017186574385880739874253292161460743140525245115013131407533115075620924045200081207147264562024878499868629129952734850452905810685391154365303821275924756247032134869947811031030657042704578995643569408904158014031160291804021692311535484461349440662441782421701410643267062065092975767833307278120384064047789956888822501211149819613189645050738145713388182085138223338175522515876749127555407437637838023833138806240493761331438974881927357254094369032652197229314050810637074527165666094232579110690344560920672319059131563987093686241327003535334401096119651931322402111477001891016109303649641496208265566693168999660214013311148729271705147384363372169829903984574373686175414434825969876022609889157395315869935112500593951621918804632625634754951956855220687883015113720788320357319902788743301222962087860987023347082829497555569201663705801877783093269018433684520104058124314963003901740855219123745359503406471424712405489360278930662881308435482269610999386893167976298455886822035950854179412879801178042868720687927369807905254420987766847404988251914671690963399317467999831753538580623429744618461604558002399352254057092942573014196297617471492725034506515637985995452852668925455266448636699140356982890063916297258968290064389432601282083269196864685590064259016282846077383481034359170810183580760127225716060632976885931636275536399699019186237640221299146668609468340915311657610905787746783313234083138189296247668818931494884426251458761634435259716820269430180044429179940340443194492104507176135318547831935979978319771363891468316896058736081252529106244413403074098923663836843163311939010039178314976173977914253400462669080709959640927763581031359342746880119790410024662780853045190994039934478196167196097331981247596289003189083491490397062683520519210808372726781951866781922488143353313328850444751041298383807877999321182056396818631664276284368721588842875999309821806968628769443142985677295339201788287073973019542774679702184151111156412129172402374664362747736106494144812531479353886428783002498582781250673797092819)}
{(127002627470632052147564516628812201195796930575890590766184406229822183927552643237657893945890101131073845538163565883509921647665322401697657674573228938842842501238549966216728380499476933569464163777815062970284695914151217282108724806299253372636297174934596904061821683560235950179171044854321443036076912276100795033234332648171253221786997435765973788632231554436542968649207872830324724249123766045834105328475167587286920324311965875510624928850963843008435467729344485092007957693949815802922418725084019557627490863910166434281696628916965555386552760966281377375354555470332696570221549047347227742914546246715684637000717567982957631689300229039580202311084176706732676737049864137916117621798604903483261811900096679090621451988026260736415144231897248336410167596289551962880905543996050235109107506155849389281410362691568610837711863572708559435642093814283466855897756113686967897689005652887939985761263505308750597285907335969201322411219848655540209680254756437538358256505562512727366713415891111574933769665423217311089807513624145730343055712818052395499935317788963883291859042466573586588881107229505228533219207116896105143775471683306530509687331594220393654464868696312193751953417943041166616835247493567618260326861719471964809464866880760679179267857852375832784876836936904186221910196650114419423594983636132167634622785308879042062315210727481302011072511009918300640955601226140324264053585858889806121489193511639020744811557977385172227785507736068879069732568351405058766970078281986460274985941262875272834906580967091343598807463695577485185506678970427046230268588797079932298355944551892964143635506701856357375017002598180534516543254666989181040306254555551589892063916618912308827507234206542669793374272696749440364771609165230956656179707545844291822501603747057521627354959051730595892262764068518746865423135812950814898549262036493308765860298274149917406092418613103470933261084711372802218431781461668531439615071785428248618955960073772291067838818887940757594072331740800408393076151607286287406590064123777322762360519747971691702607146400001185140899431872266849086769854151196586256115111464907587872849581290172210264183406231607585887456706974890752484533404486729163941935499238167077281149198538170050958746047532403388568478620138481184378769650846657802241160226486108303600763352620864236570518482912962405007711637541036808525950116294478696029904651864587516964164472003335526880577067633055861988018780079405361706789114116169623154172443349555863435179245596596790017898128061209477267760991704359446976518288394775883242704771003517486609037546300048269870160300618662691485417112265789621204969627857457244617131712215620285141259510925961584570389375237869731343220739327511311920957039706416886685154714919191560392573229893757187602154896135103143254964234511757312743883800082134903780559914583383943563439140370769501453312800601241390919876402514696422498933762735760711984657305304026617734859924379192060560672559248454838766233692565188450322651695490261440729753404321331027226587783461198610688416433010119561974472324060628663717763590171513882567271806113508602119488891645948434814051649794904747379321004301969622677021323139211993196674453957204943343168384584360892006028894814730757869287018761747530296356749050396304027667422730418766719515041525964738162072155479342681950940897320922374495018617013622736353186948969477407884138628643555099825366409602342514127260556114620569248657494357005469690602501463461647681334476019136630584467161120274126493225790835437023350705171397702696524698621517817986462822717553662415333404526551032871864042812565200801104394682793452114210678289171337068021389470005460918607191133486697969631753989051623141268495870239800460795425446026453777941364653770084105064307992215625201187760663439193678616358581719543415214383801500015134879593564235684506671143298700946538509555448447241561999708442197477219340264644094093176057324191186500138833185600627785192254430356808589862129346809874986736614177206852346782798385436554684643421321592505999656705756524605552896993092968337999760067698611681400139727851893404649641790986007064003130989385625463486775843533461345776167342729217411660400700684900633884369901270450557991669362083234533272139557578008736691298756931735197327056635127818461072105733535697499541074870896508554562028107223266027692900431252000519423081331016024908392235896599517788211327366760332217066662007574739921370203323371673550130252650443688028899326047272408167757053975287239757428679977319327956717019829763045788642248867128945279988376441416192910809565728784466754921653242309840402973738891890629275805939738903124274861500929992473162130018048590542399077622175708380961831413404821661530030219467703637348770163518601009376844385262031053399018252402529940131447682269063811615432832781448205185053575104096240688910438650111809468108020451505058738789519609897390747910202715848493479944899346960243497613795787042287110400293305461607414631508509442361030770582106380046702629099140659760552680448223137534049692964337714406846775653391724742508109840442829657888290339508148743549376706713155129750758191859568010451340483421210258673804806958889092947912054849928009247108496531346590955447023513995461829609353646695249374538076634602667694235214302083317964539390867444666672594836947240047955684684893991771975653200423967006835052542615428291958121865854240541477672945849426015954515656955772502092632325974785735547315778677112619704289988582792309151550185591189257667986029643857055808690044143627323623168047115441098906914638858998641500606574730957640124888460542340453531628377397025159862986248853928694344627577001273610425104546450148727400956457618316091220523408701295038230401005277659092115338252410780106858999453578001828067918178319208888410977889184903730656841840550101498081755369482646457318880557785318017145124887277272655343883089194472815528092799218025918533579582564002973308788833579484781286992886732856180192306066347380287454988635425027315510014986421240056126097598479279059498031407619392117167877596004599746956521000836704261076296986100281161236335813630992781329853390449492829902808550968700154821322717685558588566221393555573515350830391847304789817358312417421343070296990841837675792019391616330840166517642874080613731893364548617333496102018463290347581594856593875340193139497238879851529139535234406503824517796653725214579867607313716609728627199886519607391169822474343828457197041636548292917369869981417427454117417534242708467289092234515403677751564004655157025667119373859387651835522629621411122992000718114013854167706403321838843709832514864085750117538537171641908529109611460394085808568334872746847985702931710564886435333531278627239938875707014993822260949994373022366568079835999336772276274481140266452086014972542721984816641143836742148396225407399812175091024539366796312335788388023585169604795906863903437014076265543586640167082895336370615388825045502676967425695991521195677257340143162446383420293489421963142633807740575798381619060428565102535098139747534617845318871081197035508481015581383855114176455617510019176814728031807111802436621521340073707146493814228810632953070809958333028035235775832243834215433966480461664638733039488631235879340026915340377125618228068463920189464289085973682973044356076491991065151200570721767629850238450286612011681683445691896333550584791521073286218608332449384515923712016326534701978809305038116269376552399663134228152767382635508928169032545225589598896813601473472586125088620551005636775730894470837212210860160895378015281775420256951923988563634573101764058196595462204560098645920168412733886923742921220265065379735378708268366546410755616093780749068436543671872763382347119251869159943445916284895369436808762569249786864138103627426826522270771662308641004356189228380998639327342345193339340177529428096446766357713248927392470164006442549996656832314016315342770072206649241981521234031386025307833140070795074114114079667578620535472635980930469194202130961888457714502501077930629327876981018132799491922172131310670816609805751745600251769044258905634993607088669790931399753551026213199961497957820810201116647069070792965762580388105426237288706948837081228679215274735516022005351046905978144606409626117706244820435414218577693334666578223863117149051603213422765872742339584897003604674527898702186449669546534908398969502629175211174821781389330865881009514685185666815209151514153518145675247091301244626292123078246323452344691529331542305272690557330904394325480010043542909916305069412968150032039103320707643583811454460762587436096483721180177388576854773645365277982488314320065925787443904829973839440680100433432767288246422861393262128565829824179585073167630814539329657062571910627375301219713548935658153803634104675941372101483104597691112441656050976638748340888415945580762512775562684684858561141182274665800547522487684936865695416673357242457963500027898366352706070244313393241979115487990581664882206834772342577748776435149333506228056449496205183077281371220129749377870751349649729655422318964108519252516555770353720481760698993752137069503150373679058801001840044899295325697695120494958903252797853804403294051106798966059743176696098311862436555634332246597189719903912528008330272763964285533923354204890331631608225694859867676853753257889711743294288551479657364491905137967357002156289790727062366255441641731604770320663776259211196465930926547321737019950591388712444153440960508264690473260289570036041246198169812168360160098243270845522343985120971895794150874072471462401439144464032055034602054575354230456363743907017268812004469862275606510100001466920370072409192074693030412910661579648704004673444404776992200528771231737834771039501743692049239695373153205229600628573946875980058824003848981881426316426733517602354448114687476160369029458286989759490892087310801831911930063939988147681829898194923425527343266125967146079998293451056594674748093236697175002864020028836464515467991381702169842435424578633361258996113196754164843262054290782681482692819550367136137431490719249352774402313680946888139227738574026272775222466154314652569296189463735311151713648277313398694876898063324915316505389579837110459563633171198663640656911379351972791659061353604982666694383350554345099215543874722513046344081743054241076603941087636431251381647039628434774209256867285117357372947391315400872686193224892950120521259735420679180106306232219637007497113809513716874323627961700899932478863386400318795219344116888292658210143860947203544227213325931929990290165730212964081415662762257399616509768151650388932055914281546235459849569160278056654979491738170978264432172077349404202436814184286160722463181623331087357672381521716869111631057070510312520460966491207342851831719845377325082801873465254590842849, 1617416888420910401989085041427786763297783028007759948428280636061436476253698223730394988887185196284639735488862588057057691831105095643941911384479610176901578431451318215764592280112977400416757140227022475502920792016997699966899312591231199019630197282683510005768164401967783750145019438245176231026223220792051788103652303606101007111097572105786087893064657447480393339440981040569447330072277432772781390072365815983191200313039499739304246527464905666317097457532793169989244236295537016024294491157924630105130706505090099123536932287659722598343307492756500745377889752990549407201050681965109700813695327977064691176460188081195067362826234705777007488712175026971648399715552784624483186176235351461460553723128699685624078406137713449748025274050614832627183800609295072873936615288230962690666300356466345030999219759196926918442455644793512417344159432413031250224596725647362180943536407272985438509983983244133441055164091580932324999622506193175103707972653716482750377439679896555282223042099622678272392621614844284083204971663355685265350567255478794376711428536395745671006345141530648526437949084098310475562788708292637089547097697572474623673892894100600950923987524068032659180525132111354951941376279034277345593731981851154686442102053992591513157035989517135077067143185805021693756797277516616756445699645382516825674946797120122241696504196243772494557548730902608778041975469135672374590493584453684008189949540182540933191589288819097748170932222089617641994189207689483023253762159545333021557956485138147993777972442716254887510430492246720329961727834712729233447359082063905718955320818437310919211754873348034161611078901590561462457850655511925503587418977550905412547661510616116517108668273663658903905379105456450240637400589582466077059834921728054394343423359232690179973966061027242642225420410532052308368313048444679087601481709999558884313922296101122060102176538162093980061141802681711363246245884212959768990632244334520252087122185701419631875938746013717197835062451568249973705554974731742530913888451298952720195763372018888171304888345856577579071411806032034819884356013488462054565199471842211882506885078413515024622404774350135170985873747231899538259982617369239800858323154935100925221735987611689505159798833562900859860720290075399386239419512174282400908342662734147971755503930570357710289640787579576238643900734210688454486573286328970983413504011486844449670734571611130474771156475027186946624283330451608402736295937774172983494802386380975082702196123160368008836838224003941994517896681058973037279056138691860302670950797706231029329851606278358885355046028880805723706564758533903879331960714884165978966740534970288595925566079365291336443554726952093998669120788694354394797103559503270673247367572976942144727679527435399981813265652544072758314363879317660770315564819249938723203767272288791785516372830924981216859920010939620903158493467819921390401544022989089548983041177376692656782598528076173079300852883057791339419958277574878424640180227303540924411709360281865660099959150668392667713696203744728990099953331279058059338644109731279573071672115286867513561078540461786096062523118063484406556141810056754489394473340732039610514022994531945283680461051807737855472581717502278876765302703922537651408202728028714562709114674262552187217053167780271837575178244605072018365565464622732801237879964626115001258010714196898801316225617460058862553302855001729780277402914810506552224696864287109105995670429727523799468496278812634725574802689740342581999887154084695243598567924445317335570882998116425240943530362878536210294071241673688867639712579962478332729970833133456467040596466815204597127561030542937618556830038948602646219163511684503320031794170095565667586352077044677423546493987500512141376941000955852995126829326110882185718790771501454400969192311150418774979934256831032339829043261912532908891346172318631853401128976620253641821252674748335436507711798463993163451822362277746150734677576325257401679394694860083726456979909160788311137816508900535044026472813318701358474445311625799693873579778473026033277057219570869297112416071001441316875755308378331482699385143887694917759349722246493654784488015918164299299527870766778616199310325359464278283233776759333619559379304792457863195975044378324137331002025466233959728773821379025833879802217527633808264787312656326088086274498066523264131112918309348206544155846867928496228080840934084243790247057259748193234370698935520142783047747350597876109025287094926501616279209928871223443851038207616570567975024611535398080079972204490577430931647246846642873775755433750107307479521195613522914623631940920210466816885964227048051668309887970536301337052269144218293482078037018404602884438444205651842206616700096056374748944583242641865172297510746698392344053032447134039389034405209401418519822118836490399969387558571781266656321623019509028596042463113861079445022677914524376568186256280289288402762348653276398116125967383228224553332756030352350347120583107898859830731231282458663030048486357168583306431650526497350563798202897384151300612403938355198036324972448051653182038378145887077342918956821374034229681037963975508571548760377862562213340765702359683456993510883199678014442743619923365612840306359828976809975927164509664774473076048115197079429745865942390658045467427289269364293329908292144569560178830926090142238407122512332441525353879428128659379534185522580152217860355455483852735450429716025331646474772529026118841761199189182353250993304063468781671187209300534427095782162502826696568018054654398198144093092403643878892207863070284564046892273040242333363638380474459911195736080880576080395421898238720092037002066285665878675851730119186737209355729700428990310264028129884878301805514377342744653583378880420488083785416546429150007296631284952503972595848005604415867777680456653361831748621390579169145366756118603470224118289477527941208893852890088897995334344699843828820917316532224638902809439036729362028985059570589426805266491170162794551621098831184123827425823510269343090123509787701734650708034025816732324352420981799100089508822611503474294543966086980291112136847445237113969880211657457349327244719949558232972758230399853783513564384099175114162143932875748255867955546018896259240683045799965469863235278152542288061164205424923106273060800361892788521556977294685998322420574325483439531430562938688506881737910347604230715580795127513382289589786866001057828231838792810313759047955858776048236500123672285103208658333695751960788249093063135536781408536182616160303026942025229544346240908751608559343661705009456756471345802415755195269433079749535303645771025159760517659257869181077319981318919303922418403180975138066546334756846468236893445026115445992480379997060255575905432509795460022200104697699006796018445287194377306445616950352243134536645913656233053461558815057398354088551832602454395742475531918085803854963353590816481748052862886302201739566496443015085967505708703127728214750567771965449670622222192680595513259257057214638117100292316022339218373106988705274110101068331404087307125049657126905470282464603665393864605777275967344697379359408082227288070351815295784245028011755356503220950217868334464411114848810582659322332997969320699632049211540031068905204761671660715513208618750759076280497889899749479834540466179742722760623185765594342734917927296856902694652755353550171165047550230765363475068378820896994452429283260116799821186404421948978716671708074146175379347478443679920443032653432455376839105872269379382766482271180677703997100293660773028646542667618014549302160172425746945301573791625511966181949394668151238742312434246790649236468904275737167508428121938801833361546319637931054921695880218215866726702771866453667530987530210016925378984465333538268882634735779259591219964889194674862849062299092041556045598136442590425443604710303164995688233315146369131389938873019199108030855190837277764926572007923263556707442979270432320506486566103022986660824392100771686559605019493484932866805565321486148461940805727152789063747047547890837247133211360866751819590183522275254511612977003123209507474398816641494692140492403048338671961670823985809906576234092089818232140464659279995432148964582172504631716370642537514463844534260205840395303743746939531279704934786340170566815321051016103548217653452805202695355858662442121211929699158108127473439503601383261671693530567082766032280088560744211748185296785470887277971175396490457453199819667612060370088189061961366367315221852998572922917114235608232265160710063806827577958036998097105744875446788425594592152859181117673269960628728945477908075994269401244990883532003013934538084685240151268137309729839236772624699285855418552652442747020832891163689019066849763659508045805217762188045090936347717710344363199453161697919674171611756124278111295791827598476790140842266576222557828754414771628739188698002558723113435281694193659276402508648463111532713443862253989854678218637189625494597898113150203519907281240317652521501974858099519116764662560970996391764860512665867263300482357257185837053637242226965582619972840934728768264609368858420937549945501329623724874193225706705882026241133509509108834666651582602080871708707440706002438346564073122996042839073243651430749791512801722313968174993634932540026319227899532028606642639178949461884978082478615524532703399945186490164019361422456023427393033453268227984508252085707465495182668878296434357805418391826590114907171169214590985596348945316381532327013763960535710777970595311857502738442478166085926989318995105834502173286734914631807744273294407594476094992489064950134002282017364998258643943726350169478016253252668972998210193920223438878774955690532522113915857984671548851565608521249922873355984802983413999686088206710311552997713463482254488418352713482946860407304415177373902504196460024464307027783910014111105996569760291395067286993341450633602019825833750706093511205344266386749942033418526395741303392648065064755861951064290844475209712740176569644183814816947345035037033047378326072261812234125420248534922876636862879047649715754278491091111659818778657215199385903559585005006742273976061060358648471313242275848243544627164787183682923338900356729848359007591310477867204722938524217728466653801155074165090174781878657896383598071200209723681262436477225656091259368570439502519607010372926148833006860060413549139525509301261286348127517363496689976821627000340143922590293569877695671064843074309792878535041155005455988120975548105386121476390687870683784129640908215986790545945941714886903059158488330411004122066539231503192007394944638804688361285409518728279504324464674284222190065134172949482075780756842312699417710436361927931694510533653122491297951773681692967488894532931592509259527071039702034006097922658959164437332925881724875, 2204867436373864065517315683548289015739802175599847428667243051730256356975305544479445493538627233486576289525424986528281722953046845237303150057628612201093905068361818657621164269789017840723929649765087758983679278867986479389621655706016185040368008057248190979547177478406384811461949345326917234634622687815686971391743000207098121574318643794321803455073237063153847636703025497765256947270279479168401018206043626265377812989684105073832765916839811667857033795765064253444952854348881570734595267024124227814981252487843026559802622474921909797195224849859074596164145225436853810156380153921193713420306851481554008608331441360301624176619287487259557893450972030154502795704223159236773224781506209960977118941581846221852556759064905790169578147309756312196408715696225349817659653239344308395910280469473513495325928914626143044486984191955295159581053968435968261379625607191159396955232439705399451892951472931175971124146208606544865741529399426541433303937674424009929279432791216586265283704919023143595503295674287946920662131620218211006356632290099000827838495793628589599067157140142233702326308328717719516199429455087599307673172325818899642498758052825549744712259547480305974548932626913462547225573946251987468902131798090395653333246873482562662202101470258823497243166094921799664392647907933555565708695844288482618213047549070608974033824462392487680083935897579128106043180736749308452758810015622285931432652348438738781109455543235618898463924729548989584616491607711503763422834953580438754877465378583675399765995718311375318427520051936611204897308053640816562901001569777044291382697932005691645937889017131558703951251307565730055359417457328089692684888558217394466353032161121445684169238090415387717773694430058550638105298631392971821145189792094030916901243481770403022764517148964624055798390937096180594986664542301220504665067180805882000557167477603327275308120096186548061444015464691749070010205613396317169031699417259197262401750918783559238741543570233049537282123795853646998464167550190080601731944750361879673260032214539120462622807701357549422118028486583568350360698259672042228914032939879829139942801759315937867313302179113143598414333315278899997192996329842307270971082609021501377037055668962297756651916058466446643387467461088303846572256014510715899274105819483223896258279059222344376579796541552189691940687640889895817000146395286359470598765164429041520730174048179633251543815124359835542070563277833131624648446010221743703153117125887434743021788907242976941628972439769427879521712324873776565748405252376723320249361484696199195711221854530129833801846105955348270520396037717490873206804357250623436788296305396131321266183954443917409899417806987582996485515418850426452859571992429648511318244345086256231674824621014130629999393417366631090468221564084303690448705579534022462101526189527949510011425220165963037124176954061825624449468984264198383465403634361745948200781296769705350570297944968487154514746791140291751039237186154535965956633199655356594187991698051908978095445102655884230075057819754557744961590111812612692023852823352558859654592325571177732116023557979042215343652301847155796309529577156213401258524165673931560352334806994686901801333017345568516989939143301487179406574072092535125558707916887615200963295030114599009918224176248842597355516311140711939653886040919311690387874895304924994771149279616548614316785893725995633364102439691574734051533569707497892105335042751853529874451109439990971694926579834117172294258527151680922567670312268150870894628754788683474290144256557383690294347511770937195846271560631147143424687969126927209994408486215928620922744150241766216452630068926002153703731493515488444602410576297240254003136532429836884630757531415991533758030733791397793396111019359863375990684816077985982913638093802316221344527147596492429127153078665075108755142330166620543401913842405123306738918626218085693551710330036334777593641429616825074322339324877276402290141821121751817834223543834691299195939583087486567576022941930178592664467602931302165589611893868571833120526782380587355333470482152370657150114815015809459409622031258503241917491800381964716931091838781588715296152437007752628747903877658203353007800939071767155482342516897069126428208782269993687468113492961496611901754765315968396146750457644620711485542393033172093043259740008542013625458164435485401697906551002036156776073540249436184776718747881021748678872025979963950268743942904615773737820972792046980691619046971731489274583483535516067897438949630977473367718508027897689499775811757339907926025918088904770935564464623639073100934415740296147320713451295888934840128131445519414258871877124274683203845833814141104276136776562638834303788611279556792611007996670560922038233023631710507903924996720509803035631606159406811695707528383843848258635282130925301251504398285422491697564693136133230773223727472885880378259981754885741213353913438961332790377216419531530266467033709978230717108482728714161666481485059433398573294728027276877669350888716218457221462776957670725746418606571213773100722198315586597292607537969960584895689662035200823312942398784259346606933829850048095713099591996770289843243402766159721000836540114995014445881004776689247403235595714906866726552330172358414139810386539945176354253521102815002141642454813379340741682705893512461262368111108497048693351203553564250710822601650919357494064228747127824214641475145276344053271483852697346387491987762312377233331045330896584339906541177071549848644812556623866386647889619270573357723314130316695585353557923294743498629979055917535530850227829251384287468010441274411636125698114122072713316604475987286457972477912510741083926548070047383886291174181297730500293535929885195024631359050116310927135051925482548358644348663779494985082947975268706734569538287416578141907989860055999856580454572512375368870314375931296527105666090219822375865236504989680113277027388099304854522623834129162601823558973523237085534512828310852365170203218578768047348232692472319255333233336112662166146473745365340732942488902865729643432986354377798126645294939349056233494668121798710376375112502059738560537107200801426283087900804992376108894469769578686165167874686013007615044030209058253563541177014977482751576030337101926908892324887654830054743305637383964102712905399490223106553491737280461768516696547020539260328636585516554971311138014862877675787156103373828975512613935872381048231545972857807386833910248075540034009010188733302117741845653371724251864790819122395896793104559785114581699976246021581729398029854600622677638842353909931942497279991234514187969205601149902215155412796749978470940037529188275345065298749864841774857008418012782717336966916939262451377510009907432833277778918697438991401348553275553329520537700249095569639402017501157512348721677021724850852233680489975243142976413997802299566762115640717497817053466410788149446423112350746222592619692628195172695158794157030740489161718999196997828626180005579684938894013629488253209703351722767377278494658605824774650117735683103595112803432388524029327148678348711234043501265972250524840695939484934321164601589612744678057164776613934983533918475200431758027444269523744662572560004675154229160080328408496167205038157148865608577062920126148379516506673796732721884557625084734804606693032180121530719926249526699764406189356675479052392919165115956335573666648781691339025375130319005497299336537327716379669795001402794557061788768158610032665427297531857839789530306837848898043340636752443706686816962913043736408819760931497739136008768106403483999600884717542313458278692956280046332037289330643244685764427051398116218919237107390122072827153894197354766517653966013937430777431955664663384460310031271213735347423748982420081630817930321110466257304683083864823238092711406256917182468244613729944555325764822019405013431985811699672437053613345730094425647047866242998171133460182708907899007348574418361718358427707773120761682312151073122809997379567654419061298146615690694109747966960876635218814077777909438155866236685615699699511601953895408234952792335137053141640075412807553524518994268561019395108215986585225115999484368634671375223690720416169277234411382359911425007370969794033751128221518405765650760133777169353849575414337348375244251065095301804500269842635526139020563698257579152908234525883594149212854101890862841149551658635956861519631284515634571359363419829373595461076001463957420703365925479916301523440787253628228891319082560760036483944377171968051138515501101113395367635614563778010226108318547331079738815060771684066298393581977810020025431780619624059090338261484495591343359015040601744590203156558700300248800443698699713685603927515866828944978575806570607299992007802923345495171025598304562873970874693458783178533037238275880125479609952917496731634962692825533692333229784164185966550750615272898363066171254519176802412018590756873570930507419786908130231520696504391198500626367669389488867600698783226297959850937496080147502035941376144892357483387550097479256816311113875148470832393403906759524176111928217875987774544927054259227193023851471528342064485136402876861409762230535257196387495499541309531994778508880236012336906773728574139498489251983066530052720407490568432537082618498663424631185044980149373560984414970279516925576876195068702709328441109365708361380046760433655023087651500164208278804729098419649400597128152456054839468819220925549437922914698720020135696687228122904114538720341120766021047550268084263110243809463495854464683578651883905415985768315915844277538247122318413472343756535791821658470230749923185150810754634142737906577094072290218590251751730453125847578621129849593577708537812286075876146666154693574148428306528891163256965723131494029785495212708060503434952189726549983664880095905005145721306365067964409175876894145663002018120670417365515830122443734422778991950477072426158645466444491063898677576025882319074244105477159174797566777905555635770258675948895038211303908521650545534714424853415067061723596506487994868964408083134158949237569716729177228545105892746729117132295006091956350150077403522758018630489575835572837474744166190905117075380405613886736101087863475818863992824697637100573435983775951271668895881403912794915795673582729751793715221317957714106566908815922300064184989247290404343483440144288692223160395784772593095603097240828550062151464156846448010742040313646581516808709153627933581486487128190680127173297380172600762406847888084084874711454984083462702249584747232379830028684714809427297935562112858618893557737433318918051753329754369474837749091038034906668977521730447331524369308538979800217033694540097143227792829064206447968702038522409976613778286945566051862706506147812787297681599191819804019159237603377050888456430981702549660357167626796056)}
{(2872847687312906390228782312344862536032464306447235608647323300579978586243123126775491251288997476716091580999068473237315497783173249171862373155421856849058787941218150221527672404446680724683379097680375215793974941893032208694809070834880531851382406848022867899965351383767627670653906984868064754973391082389388846546545493713519560426921108764208592471267981650420303771847298124940738228751815145750500481197805819044704924822142579048659562977581314579840725671328895207968673748956812037664006709005923731553225264245784549695992414880021928666398350876350521615815678038568639107328573745192907173875690875459180990031785441108613767452809523332865659962201640779270220856795820161211883211902929833806146628332690380574505987183845760688323256192485261541882701820254582700773021197849238924582900247411651656977258106108171263459390318818516667289553811104612386392124847287507378207033286427214269118912630895177535018175796654527158097915347817406093341331846387844598445724439233551672524311176881767558135250120011297210821229068392713364486651856961780789299901888871164928264397973015166055966480572339721602835613683826647474301316015213059058744050186808031111214781841947590877116347030448590441411316770919137610729292123098870807685202899644075696466367919218337906539530716477969880229554533027294320541713595090959243646225442437916620025896676985256412607657517754595807927045745919416729629509858895856409003154443335369360387008066757576217304174828771888794045566087643547956050973656521182890393804244182959368722904806562129702879484751086612642610626164416020062812912514603282886453780970945823512269644257278687729376370464037891670908562339506259804548407501360283553621318334682724295333423865415451389686835625979547851366928969414579561851610989216140808837557840968907224744656775150431842920756149581337126053458698341740472309394067015383654882121605117834146197873838553297840753484065467965435743613304811929915027991785230456112449830528232265307453480869505931301465215266571009206881585934305374479020249214199468031305923051902270034785749902468063225862384930735178122846507378468836808907282637051250590323661125102816163561340167042736894472956701274390853089555294568316533663889877596788437972507672106942762915963978985342161960860803132859312589377451332566556473771643663015912146322484627085115274980428164864068708052056379117929610617115702445093595267495969116602710755694075297860117821065346462673088150392967623321868215094378154835914949603160572639233417769083129190308760623117391304938249951171089769882912599447398502183839858251100129988160049650985837942032461153889999632340729445113497931706954278207472059194375889000881640004692308463879192719111788539584071995914109028173780363117898612537041477463621975952691513023479570956965480026168427516043784687147338814509270754117075152710426253744836928940387774294420521006504617021110643651430127024525460803222001497466982307177525537357952251030929540626025943461675466153915475335020226707081039281951357521193940538922773819648652010155487996041446817275939417925410555042016565177116348947567189162968324584904019522465029666763938329610458129084077642796213618231423875305804006134759961481445088216692271146426856772965280490558607055816179241819098120459558387518754697519229252999810541996482613918598308831585933279450727786669626357921125840194967767958419487900941989208134425487391770178823446502827161743718941116711887369448698240662893437154078927311112706452771008929918240294426606080524279150762965047785872321557442748901868154480106963672301613504735875407991627552674501882178285346568464954923368053222787800966517095583033812561896955669360903218593059811762180165537723766582427476173975058131629376992453855152144100465444818362914172369738996647252776628218079831107716553443808611444704326891189604170883175042813473288455831644757213600681881873470440453438234549862400469605679738061140794880785854719561980566520306473853545006276888287418478902362757520431429381421108049282757081578809710816953357493634487745035688250875329203309959955949160773671923127635791980860083759986930744644651197518631532573714375401167780013652938981748070872031766009226721230809630758033703472708154472899318630496122338101548145408181932500713610298687318837641112631416323589410124952527276364989680004947529294095661796309319354431825736009654166562964886900778367301882783063200983459282317378901047656035740377640182324164229907744221264420535455572628534711683066290120172340425693103124413934876623164800880324232955667297615250255210300098716214979898804980380721600117449400866811395263827226632895545397848286587365016251030541681220772412110608281918706693903834756594720885675408731020482552006319487176291504115675931635342333121890236792613473522437503675682921800842894045775128662902648091459153937956993654129825716104349935718630869774053848837181541450810488285067240528530919402440506286966040143843459992440829318068464081709974919940535803119228066306993393731101344590982254201551603730135593467521250906142842544521318005340785944670110324432511851678077009580427819583177003848725827176035921258126100239887765502253950215340021304666826597936093719802987528014270353411415308121451284753593632442105659879618531343112531420704074821135106352998189196948022174979108389382035523145575264737772443571986948322698735376461789916797036691836625381296313017149234998115426349531434059236814253148565187526812883160862675051193117862319251275124575443914220774408072615405961141590486486665591044254139518149162560213125714776428303722093400932679204336073618919027157586270518354584936787070564841675490187674839257499605759504446147796831263908847056251153526857456007773045854430758719064542234520669403829157424632191232177167877434840434023780627662620921680100186552458104656682204513888207470722808579660914151087442253970884771511653578883617258004832799312706025603097694002821400502353023426250105839441008191712663786187948127823920522882807834726925650111977170875570632971024173072187430058543601810019773081140956177210855568755722021846383851117657556029991278153079305077941009261328613549081529607820388684871381599369012542026877555664893954675456285804360196414945051439432732403532537739091124139168428372571221829283048525578631659719706790949682071946919898885339669528278449828201882707491796093979140131700674745847542503185696172262470842530972527567873222963219084633121479790079319971408938409681824410398308312224672442191294990986347880308831272453488629743753759992850579850625534392325879413617410201228239960569889430446387364216036964921687498161778146163022255087845512665352563825286176416787785469147742787207610314128577180405418039857500135069586802354637293056452203598802518140110609376201250374401053187821162074011629396682019407174380437830125596187299275120480725306313502298742923307749515007718002827692204922091836465287549489180144691802237049327447838109658544209447060790330799245990430808454245734755717363097671185224896741446620406094854396322796158797106768347503436875696019378299997925112922802021911079345798978962154777354054556005123838827321495484045522614940153393454871373988790190846618430787052553574715138936866605639900625612192655300313895596425134662970489233776073093891645977338529250112651734089068165956434453974085828194635666413992642347763414547636830164897474012190457088600742132542464523050250726849854744249795216032223559321144941649005489645714282482284697185961945015542778761995941429398279494749899098458688339394749878437161339429397860765281893625203610642816532186797289939480399971216622297251624852290386067846096304681302561437989592793920300959260549633218564155298366188522212220464320980956035351290719432517130443587108868395576496123463125530791981744429111713532337446231675472935036690825103435091297956508917340611256258360116126570816813747354677637340179275755839352949709273204447547106639978079550582622432988640655462147586695092070691050797174710007806049913339489354592012674027069605427974326914179214904553525970977003551671814058357732706764626118630146504000339916762005289356212756925963405076364506382205195822215035635636158092677634754121605514504524377431098189965587640680828997990231202234213543494365029979053239253362502745323099204344216132737952424808647802374056898045802843304775341006814556510568733031248399011188287450309004831156399092200394406857234623074295071681993752004664315039926768067939257151837576435421347587218647645768151960578521408261561107266991842679026732130076223715722347330920354218279078609460699078651555501558827565958694681969589937638974930764065005616882406881238534012484663491787489332469943244686203983419627730746483551908759370426216601408866087184730650907553626817612978591263928341563267765002877644773089774551185342675790792996510899949218363499840761041376670178415036213067269985798825087661455116713131725997869648510911703163398270706840917290473529728047515739903457345038435501991650663809528814619631557130833299124727634437473556746644604669433803746218111002350691710349421407880406069758429279974117492285741943100711895028685206274519682233315602245833586090318573508948452041725522532125624458618777855465726811631255532729318504665300113029589213013835727920680306375707447312939968168333306117468227974504474626179073098206464693715278624842637350781712867649187475997059555384943815529061415147508630282880639262029846172718978411728219459155660651852681941936437442120017363419858100029633099637526092775356073709359544744517208534888487336733051117309733342714639793662344154935115391400055319343844725684409568639209541261914008844594591659957332312879032231141184873495267056834595444670034506629485378602915942327525959929612746707583813742921706912502249124331079520355068349827765821489193531599355712714090932808363772660278148346961493673473487201417283776190829166303761658404948111504111264980087031178722949271162754263428785573816133051947735887530785925583390294813042712722841717039326795138571372044703089665386066967463564598848740305000051504718932662061660324539612843284035881038141430922344052269627864638903906752979468957512378561419146979724811831954825988153310807730497456743355005728023822614044306030613149116304378503236491286408290714086686452226469384488506035727584828821632301833738347744678351700491132885983434506304715937294161118204591362677790226536947190718746276489752325283732422116793055761819440573571874070926772999775030216468781178781231729564299882379806437604950535256979876755872361858049542710378483489166732715955214409196628686664237659938802225461047519824625903198343334221397259374869968965255965373039482671706030098788898736953433637214487220290416794618252341770121155616625790618861375620094389286073845370482335843157495008442159688079642745294457687669121768186213082972476354296647308584369472115967996585057511704900272593141994814230573969683081779435795895794992368036307192899603795186800513239886209918961712969320443585321005163158044885029786682254386715129989415073366209211758415309783936173863718781735574319747592747035175418783955120622462193720301057198575126278367009464290838659031090573605329155025069955828259023104166815334640535676498584221393376207377142876217867842753689792786208060548263306003473731357274151275681014940503820981260973671788449118501822516191542175671932641668954319044253184707054598603050829312752393937423866806288103817034220115992712619584924805980361803828350344920938403765188850771582343503262728488715250760115038699197530305676661290621801424719781372960167633755565869301554247546472101621882013497696065802986721889773396565000809628816935564234130635158482329967126746732143316354879691124637711128797388101563761101453288462506084816954732818207225290601372638629938730230829890722355125319120000527785153390502749701997891679920963798405418496254348170659528545814865343219941051161869656465228267003673296444276697009914094469394948820823287570221785948888058048162456, 29673605183649350613253966794491746116167046387762483656305576163272642356609909343356584614834139883026674904237360671613246649168984340828880829634534229740734208039903249090359511780842490595185639768835778085637171552803426796310477914225086835621682630837612876833136022348914828315590437978310247033900905940962429367924732067544869567623340388915596197651998887789574783992925312468589586816912634202344578664825655457800240353216303975864837392074669204244965671796264091592928463908892649936905126774592171045259890042728713123732356587703794776267283941404335448632289236669808744472448255411647264747933492286322004465166834762446400034249472178152403805136624348004229221016085297978601730477521427284039074800382370538686488188420681975818715214061070053900678566068795535926830410188159728204612937625130916424465350167970123190488476040282932966257168222723841479735673991256848356978159986817503137400519438769133350960217762709301033533342439203548879900431795709186056408192552944953209734398598408501111183484604023452667719713176816291885997481380781778680794518645562777200801273619353284162552564707343252067070550194672944967019686196346969065702250009736179921827635452423122646557851054737208566934466820325226686515949566139264065799442135038678398807166003518233554867178444011099778653293593773014101551006669560452374817914736304231774576440611451822561230049983336823825988369728066281405521371545613668944738767108482857707832877176826649248121383518495517358330780533056526199069387055919639812715127810472679856375732247807811045545222662867769360914483758336085339385385232075137345380531887817731083472975649852186814750379133803099521062613443882787411977387957927595490095838943061030099390824045411918775011469814482400556809367092064515138831440564940575332022533874476814012278881040483596779668581885507505128909053884038416921729720159154222141305254760173098430023439467589564299075859867371672835547834353450543924322742453463926488562059824624913261162144278396613874790117638238865149367876521335517155654409713098532376208301483871401750924834971572593070455952046897892466828659120300153070568093660912541855510208901456270043045970147306419906135850239772294409509220778274301796255181132572404131517676359036760348671373232574351844817023500174264831950093374954924830030982203471164274280222820958002468787634716856174625920916997543538393138078298765256852626345569437105460560974090163284295623450861058349039749088037677512146367314045287655053921788754749790769751358995115801018900366627021725819927137705111487129161444377203681125732095965522235963044324752303964688140334072552737584816408894426440574183401867698330603072528511733425190173983825843238133828976382363732024915385272058166830215368742014186860845363692507811321246174688811720106869225598975414215214580320033128921286292607368156006039094018808393916856364228994921543870646919993606759751681680004723116534047361144260103401200555371219571978266630432505934239864198864128462987805084708065187475242966246559303241551814157944544592778011895212591094431146842526144021103941370910222457167384220330357053657554910427325021516611998845363945491671045990457768092321098704204444740596474162222952115556173055096874326121952870995563847028830501290288484982152785825075124420996620810422812999601762421240392123866570157451506914520085289970794353357220098917035802079633544270350919919259684036892808688291159910861064358467899242203950461022565752105439411631185680880243898445709887810960656675863189425484919074219185548153703899806907436703350037592817504051611771817004314676421528771233764372053601171656499890014021911688187122182988532449408067356427897571333419715115363694621612414345013081050952378740866456789994962749827186555616125448134581218816999897145404375780422084914346564050896943036188239341352665353936264812940259780429179397345867485458176732847046695927257262056562342313973520527180257979754560010419050189946242086561895802481027761568697336948343400695634234533063789411839678864625446349998993109036738557631348336854421585081122419939047949671365588136318015330097598142958392876584996647917531944764552124006034885091699155661514196721527363327945578252055512905167193045537675617616229979636937116030671525086444267809106762583783707892179930650471021051429510822180468166455878153304679572439211312524289019499842151296809618750912771360580170187060265815783730947064863945458052366125803394453529706517967568895137056793345060561101682665915999804895029980658389475387716160789884896115498304369417218685974757109765546402807554260790194001720211607669326641339708607620125982481927640549753422884966722738494151705579659267009741925886795354457796326082758576473509157069530216444561877654140667487291409908576756793121960965888015212833618527195904759466133785483482554063746788851110124518717380344142852989623394820749620988992899846792427186931285027771326605066646467328335476302673015716309985476957921814218238174247401721819544293685310413245870628309019407759423102141473590862723711340477062094061333006198860011319077079729280821851860866238711042170857102132419755213289314560794367250471354058077928853466102145549495722622334241944920434992818516214761477465158631188291497920924139890860089038084819822841400044049746424797370124818973290613414995241718500000569292909970583271156613930118627242116692827189914119185824956098994765571926824963575712462426864015708240453793522269835345954064592213691001398503810254157613158431949477410625568667087879944214234645320543227524700714630370634471655173684384105142602337813861703110420374829406764627010264427591553416971852371458992563507183793039505261344027975266041583252359388032522848833622446774540008086828415157444246214491454087829799349374519355600536761858928841329722326524884020100731244975097789122599777681760746462570917010692957857420350711142421803115781275252519215426560092286960507055042633205801996228353696320333357902424815047616932357994398981441028085244913966224353295454047940835063130005548683032562708035651466542368347894289215765592517167970710869574355397372141774375723080020678370574693927839412328743560726266469132326612946401426414331719312417872145761202115768712664975741858651625204268502592243560037878511620242240700850590028282273149033115135457667916675375990191098747217596633472842353582905300631776692360908595004782604279859972713119911425160531652994255244078891235399131955161909192435434224080114957301227781120769598536513553970394053309253746499271431305443459789219579584977371817970152468764129094736619543425780419631718976764212521023603537703607157589518831203035614113162212536471460437926177592069013110626864186122970223921173555143714883537124532427601516898000869814743587057510712851483176329580839628271367941473382471986988529782784246983565521459539897638272138267549259535466359895245842796782054878177171894385922642572261854024673554818036569223570802559757718178770440312098510406621600306180623867386492877788978873018844685812227069217112679380463047727696363612581077380918466805882129901600831111661186875847133532386214602962242262827144520312556798040741333186278698300894734658850943326606345206056274600577462290973836451285717577807047571340404786424677761438531832903870998823414262116404032097403287558006628245609306608482242653159921840483363234331299350836339221278309848354420079188594170689413147463100621474859816913133771969731795184309580726339299693491330637700549901397813196748499489851740034829053283273166519826841267345014861452509818783003642274393820851065595566626808128333380583777125352262184707160068329009123270073362943027411682006352047265882828935181849549531639020490557221585108440698413406355159502328285054724990517660797136220024314551878602741409910167057591154527694179011616969451619795832107191806365098058894097323216871641473940063888414899443998744475438791336544400039523512271147449136219768973222451104051798897230293012911846046188986405169475973983629968075288470992605050481269355835307292426544551700977273461070208639676543304656311426048414345279863017217967204535486330446762611318511936462939112722084902272080000537963822042257941539075233266570587750555670432030205478108402466503722095501342047356464790939546661683229789822422890709430358851733165017476304389688339213205089933356688984162266507837298459908688183889386362988554236962797201301536233496418899529627106932482991023476736992222363722915811262008186087287721768827527684769378559428896693058119808413128752940563658381691368674605728568151118516824148912492051836771291469228835193187284888165564909738552770194552645979963608959672469797029046195929125983141438802517692400836987457656108232457601884399754314006975424357734190716323114161270456188449989705011854829188647139843146745845900484662551132435923510626870108401514133008772534822189769969086876324961302930931585164739394466718129714651301841971026572101526292527666190491954924473090640306714726034743948801406313390685112863853535458716284490295736013962195787074664403129093505383249263636079151362359925321003657292326653095238911111171003648403791517216256052955706351677641500559903560120844508115290562112199263343573106920950278547140363555920306661024652197083192163041781940784419457808646302553532477300200185709435276593054196569783364978240610312158427321192098645798241564825097374174656940500649232486061576929561005244146800499011737990083511212995386105360170704117879089979460328160217472596703383705538749833363361249334474560176097672744695760559525147705211366870508457951770059483600162295375298182738752182917714402831042250405354250593082147448718317823620367952986156995861954828440020626015571347003494233938498644712752288955081732660715981212122288340433548158284498160435933745896393195639568331359784720146775314201212958618424835161598036253925987055013192885869213757235524693446614282645603787153974083962216904231326479037798642422868129881136650654404141194150446850949273858964842349889884880940446721974007549064970350975974715359607867567044082517659426435280934755546424895904476015354558540987888359611808690028008028715083398867238880555136361307023973239413149914470207630253194108163578506157577561027011843789995858344858769031350551672958978590189581996065152754820686226525272684062086172773211827078130316473081871126439684349714847125445099454349732399561675912794211744009451912913081650817328650932680502799032202819733043825863103155144053093277711971650622298196035352982859231579269796378127129931548902976859431894728068027519432372822150805463937309973915934903381826719853608894854488082917315255090700049706111698430217744153600456635530517469736012167984318662466127401205229730773617320814614075125891620746130410508329898331188782334084097198749148187483923912764756774430308159350613235323202240337563405883122809006447280626819837366823820318463092914377470325601578713256572084164246295652952150591628567337273306621047483613235990206873699733046325103843261130008900091036643976073321580590532587499815770597387380281599537723922973932242894639366869358807951468070575600453985835329492403868629570102864233029299931116189256566323768429420371025059323265821372679812566638629290210377161104154769979623335560622554301905232816519808740390060101043892559637599649004648224826847988191671494187207341001955175134936079423812998809774480141353707508708393615107941563842643936940772245287504942506715957354270109809002494334051707782683043724702927774371696291373469219146515575945381863091289180000403916201887842104272816178313088762649565995540934783409218946567086194401255678933979492192007499949088517011515881133276374852603069035553491266093786625439899507627068294223237219232744686643013012349424393733377974889930464823796304472807478636749267271378528251444198286518154869416861868982053720124272159514462273067360720554943217567404728531843360203277092651726396076579959629687250737078516410645248036085354841667347613720029738339597154954339693444011431582739627, 51849717144764239088102912484986054820546544657765652208869744456735753788614748392686220411437650205764441995769138151495156473774222195569663635877995405739711879045379453380739465365314138054911720958411941959319064879199714922803697378328707961543496197096329054540807124094079994218712414969966502626666474684345791395382961903342555940147075763398660978406823220562391088288030420809743784009175467942991072879251213026528986226310528339711165861380859287810311984052419599319215107650705987043693359293904726765726311861995082377865322240154102646069494966821067732984410285398087980032501956426941711699600530467607551905220779306399097626801302575253947540920330058151303714595773732011929960131448288711867305199223662786557391121282495103863671723573108052813611215684432785879251865827917524929554095830453390557739872297048226712334997322078533537536943578088484000160770096026672156802884100141667871357754008661211951680821154263999031614926687531443605735361928923464647494399612676267157477274960496524801535506699005599461987230933990138353891395140052745744661437643657187543601995427224088742532058012702299629371134927199383042312477575150816519434390871279524847880681618832969892571341934122992569101502143262588892267496991661023199370138068274627790566368544499584902569632195594668887753412405638103619111309874317974447874814594840579569372422639440481187863414440806408276627128161797955834894736084225895375684846633912457011168811647966721731131976536274760463102615151857997117721333387072075544793662011062544949562052577751910882454297876890438409365077409388724882602134475902496767740807106916565289448060396904181480798521005180654209418682890746902518891006895436264729935591986450226831763994777173272029231548138662330558085196370146948987733610800088704769665369632203849171314995322375722399560068588872006861299902090098706770481878718747240433147502944278338982657207202028227198167768102194318967953480240769365234801785109718138201375028882166253421866158021933738800324987441484484947442077550236597987415428477455959282227764377431287288581662141419916125854025118711727134439907366073109139261445594081068297003860017133078767758857925440662883935795375103571048300409764954249425103117200389396416067012293088767833678252104351708285056753406851783465558413776921795571061297319917676769101567488884370024168588609913940341485657285191500218086426949138999512978912814193342081746916790992138783071845212730139587766473775617997017374584778947739035243761214513531602611977969632205884821299655458148682634958728803321496632703518196245490542561968967394712546108288534920277836621547855367332351141682857708220963589486995259965934508756795201100234917386610007519457045643936003986945201165668104003609375642643867291353989326583382136283177685168888071470470758767700128237579640415846496600171540725293162232529660468402708243002325992581565968297374841662334789751317447895146551783610919032615453888802571477691472983998749978581185489196597059534021663815239498195991205678037922887567274519940569698812801002581822920143723846955422369870274431898633533175797130914772488675977993366338845241437253172630712685747077046380376003321017220164551609397476859463157515765091671472648896861597320764179947731581157732391258308630427170614582779063311047666843993855211879668033431506967711237406867050292709412139721963614030091242244316544473528971853924580775088380275468680879219082767425282591994811373044505258356605734085997785415010005986699481254357292450923528917992017615409304902024029445029886564107858574872919961724389235389890329227673179888171801771537770895510908871134846553749313368962380898360905344039246002825959892849513541944602011698367211550123780675712645023337337202326090478303373217151907223652810733956433346802211965983304880248218411748447186786400088602000155575731501422137923670008116688287499083889051866709853929916325888274901515007451539394190776882365469042605482858804570335772045230201340820784683366360174123110423312144796882135360912126597736787890328956427417226105290165532893644810718317113611110289398270548904323956675562051744955297412396913943335293304496709558579540675237497874132972519703005897260862802901204363908727558157766589517581110131337623666249664132055867912327775630696431725233690222289328750330737425816661970195368640172422009911042961733061582164183081316023269068604547834174529058653879203882888782711000906156552135643995369266006047597187278708054508493837814058310343285402900344739679403252137883824234356020286228642541147622883458193169277426465128894716244794103939145474920420510469066633689646949993977582160960519482283071660087964622292180983081134953370569603825420581410411302566278394492420693017325821055450963112545193004766424273771491518692664787441501530494185521110770335607251576572284941783608346691290278053391878985328988006274575137938112323238506936831881224698065458981419584897931384594261404172182795886793523081137364840059801413127993449514418726218747989674846669822031042979343576131905990541435703012703404794411790414277137926014449790122470663966659415202951350517255016769373941124415520934513587829350913888306868309721715678939291440081816664333169174246815137986336191761198789842154891131123440242451417025630213686314189321125118459945764121462871601585488908240671148574924886199869038467988025738091838041432219115548748016554246059851367546157763654248668419843196677056041478159664098787878067093110537551586238748749842663923793812519816586642258485698710062543368660080729002334723582252505642739405578928470718247081586436394472664651327621506419490595830855910829114094695212045143215650581397970398876611771323533726774558534469998514528014845852123371018798357433567735754415188161574901360886120392219965057739665999518524892872135355617437254038536324136948872003276352179791673426077354569018093523735908674402432355651698714654865558610591988320683692649686121926419883405933683691616924484333045860216517868178674437178290187243049289991284738294173929148391439994949444686016441374301333056365885562174784154267046401088974971317443010706649128945091950109214646279991544903126935981402130325840222252594220892842943720020504070791822681794307572256829247248887559235100768750157837716581751601606535561019013186677945134340104899420698939457652380573733874239165198646139845337029111125016551093990275468512449750067845324055341999549253414837163267143383740897377967441812821696094884593317595133359725187118502167370820190808449329689977977864977742790009359306738931605634330404445377831113334462888952531104892422769313449513395552459963281531759167370981828574890703646574054220187174327498452088871672287957968218849392599329970019279529659156124958291462840797456961057287833167101848671053867132971409454247712712339220623078272017295405944047305657403915548198761748406014375939789996000538497862532020670355263013677746255951972656448037466825236551697525164469528822444288171453938484001087251553693265801274570882273244873306759905014666516319868547382290809198161018057625895945661433573970921019347743815902970313613578113610876523236111231176959385520425040944510416085003715144736131643536120698619095268918182427043315009193854381854857699807776735692457418619568827029426209379469623121988776049260744069603821119005492394325073282081787895249260808715389402931620773578499898349142762303728785530343364282309166659282833996862062148378585103722293594196193646375849806151129637127159301158399517709940784562840615756329811841807551231697995519053146789185289316966935031594951751599587413957226444615460988552547978305841741535223005741428086545650283390476036213311696111927126111047967051992998635884902272013202538158213801991415318862572353060265252787155310964543583288000870748404432568018792112088158786349255442972382343312767725818365842940712045585620928808531572563311704940034577351020399557534225670214958805396956382795929841042535106694319847992421931093138456105274729303612729238596405631527909705584047198422079543503974370990831526266678320853593064655762222465896509701407520736070426052658121409148544105031604910106981174002003172172993663554767018677263949884023736901089932863986658568600407283264316720444496594800622160964774859974346875366579139681091762473711822822280205840820739816745715271152699411572722099963540525682531979215181417240173079061600344889236958630608411214065911254430050976862135431217389831982264559158909520904735660328671574170864322782426093435532048964005938266485749916545627747225601302447333069096643230040424876954943122935284656366646864464885359713297598593744477527999280533537237375597769049992185844591462073770348496957926361417762938626552555297286959280165825455684734584957833885302724833560553092380438584247184001484060856328707188650240594189442301937893798294558181454994604798504874983343208698896535519257898658369347679092992155097895095305401419586751659092938621201967915533807072795123672046658141349740688646787587647879195847076016657468943104713581632277794374085704920602057667133506348369031197526090078637406016540631705478400805173959761459371995978565722501487674010770876108452398574330046201019763331903527865365321900645123188826409878100869902225637470188170152955747965388289974409925406733269746315627642176864667145359174267564484785018277659846439135915212826443874409504245079728153593437080883045329073491370901474286102230125823645484072817512328370122622991217279504315966584282851709914055788224050679997647945773971626539657307437482205158312127243076260631403077979567116378033673958213646807048879542044211037715646242593552295913701719419700379683568190744146184264182349700717720927643678353887758244747833433165595433381175694664081464926680470796011312554566302516681061000848540850369823137298058336899229656276212560371920436144868985137894151114388667611763954073045324626228044325497803173196646383164389915696024602918036312439886494590229866082468958180232639066681497121711711281074837546421200043487496004362143200796801820632224346568205076018700444985033053138815520486595044318147161211768447416838075183427532167358090379576889969752860646746370078243452820179467731422437688149541286508127046747596474468743313538046180369680657929097581089807920884673006187178177235562148798416300848945729991208693985611681330255680318626627369255292409599895252860707045758768754702042752862127867880770222401748875168950787619067400347766244850057173530334251376668185529776059272409636160611040517803778400107154594407591457960277029224430040222987511994578215066472452268577137412265885964028176227953282941304996992451753225729058799434087333068573705943000695837501021048997087129495451849782390438578923557497730002659656044000078852601538235880391257783904468808164563410092648073057746825621576362699837399345431344353254225654906543380496815246869453204609642258766608919745585450936320357607588748624315109822192133441354354357818639991556698773251253301480616251947727121484019457534391273429325250862437702853571914194282550293401435827027015013070209888125930604030869851891220963202452947453546573815150570234070318306275597732972995395287053671097989389264244724573639191754397728422035631601687139342325666262731217906915170901482122794017838624768524285200751322697620747415560097543518651862521230355838985049415847147863108757241165272919247221602268972942778668420569469114671670356639623477035027136595546894013569445967809590186210616500670200023363873128580727728841038733229754190094265052695325752511017068180771627595352977853034399180864653092756972173509248251288111473444474194960614787049078831550219831315420661050389763323467878220473902440436118622809259391608311237368271164840048292659356150596564942424612446759289005749467741554716973804547257594277619989290220838767401146356358745792020058915897848332160592847754291603659185745378800197956449645891770740802824354968863282375659626150864226869477798175248647213026196088124715733379611870158831928535074037159816222288699329)}
{(110529416024324813381528856681616282012981853402255416820465482692371716881360490906585844183189615661954135009586440235152510415482552202397631615860484783631823170872098588438303412177498659688018915493429349838097868030021177967937014867635930098714007907993168488630061441770759231368368000949473925106377001786956762984314578730953881631380532069797981741703068501981418015716301974205299311457626273827353016532067198240936138413803646555768227207537883927559234348432405187925296796100206239521162727032386946582281956467463012862127619970269338801785691601254817226250160879636597360168192452188593977326817446047730650886494582879473237442335945872114601216355117628422285899119264053723254566984595595834288348666053590583734105727699132166577027684463331394214131311639792881932383666746798709337106620635650052908025469065805865085176430990343162399274370038377935034804606155490828223423716058947574541499275419280146084593271825108455341548545998638992824973745286986039178159158768273836311308361290000131358115743691224870096304545371728958599801343754076833868113986832676427897317835202390903279041538612126345302161668547398777565510530817705025652249191849783397419726172357154646336075073632239521185740964800938841407284389129458942963403324608811376959877930319918865612239183734663225400377579461735547074726694583638201265470098882906486139410972627229956318550482365661182681934635625278845051338236528642175126411677356236728674351855473483246032373497028171544806280376007542512574153825558584303015784562709648540841668017510680111578590913417024396321604021146022733295710231437785158438545611742454710037312120234087473207265155739094092675376288142826453506717235486658972495234166873302434808898579612002753129680935893670749311606409385390342632708306028773152222984313998468060195033997418936891166578802798896727960837896894186461787399919157604807750792441551662814747808201243828095885140276366776944111677746715181222479941534283812570669608184450973095318359725472149774189928060957735052553772295436517896109470638134716244601209269216727398944393730668158040902211251892845842211856187147779037511106179929597746324588812484004551505577502020874548924014419619337094773682202754018094731978747842579902294808180326969169472332881803024895211150224398987969556251612006664216313413721013266124146087371401734716698348933378821641658882404356500310344480603578081521302964281910302834406953376453783764880445976308831588027603495213099564411086718851649862652297662800143414419134676263746341042092367440679296893440536890485886565195408266441992007505445777149856067307197041431657697842072207227793167355602304207974631186883512228548760397318428334194224055215706399681207476198806852706562078160330414840743446220475620924755803577116335260619161733725047108331301257445265121092000761109025057806531839842841395316048647677043476282563866348236202446193160674977813397619992788283261387956253891196544488232216781861501241047758368262094136744805364557271867321960437115160822700098449594185911436280232702311370712095678199492060470620839018586854572264978807572561878308604983620630191132877522576757687962358512458205001670559067726151059906159326415444472208394206287308527293888505869592292815038862891155899830499455611341760527537912309449046835300823128552787356872029159475443931226646999912182889246836302404784425959659404340599030140077404626821624669212023703332288489676819551519579617046026781698331825840325073990946976147717325918729795525226042654061150788480355025338590965389257675908576417664549621508309830957392469523203451492647309415853422490628182463978637786460903430395729109198027278086978500107198292825026556800239838868307229054712541597848768916837176644103456249987842923255460382115394502389885959726223633736300279285179675684463397958370842099017963058264395195577171681839185001073006333847990844906499532540266723462325352305237715243351925740481914761572357141317889561005819225756575383194827161726653061946647468889604447513520880054280633529187808135439317708626486727784726782077217924684795341902472233736795160548369339277325073969228700321174733771492604367187123467893895540359516944885312432784363741085137185780632318150422106378624730483331932827630543515737593456533114053297093399726614082057870775127414122385545841427743299188878893440283276335718562763835390514048886640065357794555663319737295306815875811230738813868928528912294776224551916530984113692386384777050146609947979629105969585672391140275600115260166396344963496602031161334145448700013438516924281271697157528146123684950280028364266011343918877152629638328987103013364568982998681658105283434896708263176883638572065021373975900642986126615748939824049016338550475384962804398091514869139698888601557749060831577415355082086715251892795610060691184207110442427930979225836983032710901527137242800323161332591861295655589988893366613251899597455712879877248231799485427569796700973685377839728950682247146342217041873967032175044073705967676119737233173358210492915141840337759195586643875208998305806971265901692485090445837508696503078661772923303032573950167904334302316526476713067673796889843751772543959731782100488096275635011223237627859932223977484239891915192204864794804265789001299194473994990781279067179138590718530246322307308655507194582928297686931239992014101000921640003175577138901102965597215399645010206376129927752541933100952323166665228569538889034227662422114295632108026588786610137669562842769862109677101796517323337782834145423679499848690375757321357078709458616974741255616336028165734519415219020166896192975951486053573375409469368262619696825037499372985293127469146238083955926689761419376336666212306460715048342731276641505963102616870557018984604843224390281322343472777070048124475751550577099585960708474193494258905339010372532337721426115483593210674871491924562073963873398267772462299906114977069517566162034887914911898830223689977005000855614503677560283333444630681450524111061196131753382469651701513362582214799220285836535946531884346505945180074025598817835365957772239575783102373734960023504276759958477452925308149843213388274400217007337079989946121011737122367432922445405914689367151172917608891142860573549985338925394254210963395613661378921115166372556120008252781948733314972541181319834611768606949776415808010314750733766430492208233395229214283277640548737295689829889750997255116597879737204273113237923720035454175359070569369548130448277145304004864179826575046049544994875416256186023460579087565955138945176756891115205472570790511733437073137788689838977111100605528272420378570775788151135008793627738269740618837026330549063417427051596572668180881408069472838125530998376549268339371890799093150774507424139954516065576938122017448734701999784508462938241636774462775298380824216887845839981293370391011089763106136943698890609629742264937241832577629957935457860612222674537911917505431735720035767432616442559951627501078214025972894304560433274023944492919246249028963619072827213001287078965402093304173543036018550588563350056504616854870930121360575999619844210559970915263399905564503697224047273523551882994121382384907019191121648633274910750001962375720696554744752072270375302713023628939199747787415268273254602025053776811545370686035962288591076208394244109273710503518217646287857765823471109693418574337718830987144006013646947643182705127551529224442954899777384717174068089051575763845849131454751101335110365367250792392551416469569584592327021642040917764808911139690218031104756722937511693744781533212296326745830238976909279350075244292438523109313367328570905688961435316241944504459129195396259423523845036945905805451483928604607310172521083711056354695032794787588954129127476690550418282974175233974548233802461685733128012217694740067329782778017488316914367960254600578469434657414567560772762654220128405096997689797445888799636930916402755912209161408752170801980287303584938774084991266790435246258241667868429978325375822549302475416072239731261036887707522912738288040436504713150664802647441521954890620981500965778768555555628908438843509579056840785773860325951903302692107366665875865092857702682987826764709003624242581333866200514920366272599877558205168618255453263332932341655465432073252104390977540081985601719713440930873971141777974993923488312099835776867395059903119523599103693164955857068903372695519612730100931206797403915246676337611522940513741240726693124762704232492429284952093633190208466654257708350634791265750337645137766850973028566812964939497926005249863424466295244183865776444324136017874547327698469362231790566182320102061717648924557248109610780181128906768041221342123849114176124277579328566883295463563865015139158754385267980414202512630700089322176196706634254816036240258012790642449309987584698312709071122203981558784975236923745800892611306943381766115656118237466928792649824353652225265193403331646347059446601043898394506405504257686322144339286148247742530334322437505732151314867663281557103475704818458393923015632726407384136203021855473231768461074709508118070277432844850385156564048823951093390740847184033556865604373980522279866280537870737201571921244254817532687441467860276302074235645712592841595332946620945312369658481148441593134329574993084295160025979850319868310645457548245285850282269389280719138217525726157301632433802530612529163232090930814002032603554923874959433451155996100685303088904985757279950183018596782601185320785710813452769903931126510463750028298702499590387369080889545182453881067337110573682748961999524301718618940648699217852764011773433788920909551224602225438194229089596967863748945653756530680010647104882516736257106966755571714626864128335191815564850569516688245374513057919734576274251194269936997133751524038090266754545146024877746762169280636256179075487085576896723950267789480340589327083562942776686228782583281327350722312456869481198064853516656902441739557071122141248200868352318774840183149488862776036580902924942668122511176144811129651488213867089799573677132286003547393736420675457230518972642762744005181544178002527955043194565085211781350380876468215927333055660887288239410952304787993114198883190500542335212054106852837505531638112745855439148296962269632107300417445059100328628493400436817479953810313299762784610452593271827755110629994056335778947774021112370706770390841627187665690094307259814369525736316674918842052444280158851176835104580568000939742825719851874964176121052244019262412045768986079629884449599682030439812216918445634686584776020943709637749075145480721521326762429143341004959115613403594989968464576210596445717749565802763768362382951537141526368092621456841247031208800383023492022981506067219485816339269070346484945877654915284284072447910077800005466599251949835726337591691908492849863802147966873374723039326781299121344438180476944991991842835695885313118313295131466788872670852030052673481783691831780470071114520910864953489382898918262503564964072718213947665526988768300968496024943959909005463679761321378852008918302973677388387398111548852172840110292886044160932391743208809969896581606379617586091603591574244809722545708735544419064077246146043258781829676185408128667952203363798713445803380524830440915352530242878143950829301662531128014867132925581857379664095835948931311256819404357152137566660284360725078017084145529671708725308033437384179438759916772210017712905343212275883028018179739865365683349102300363242725979907064405395149122284451197455261859285033531181765037492592401299174382294688924537826370018180969142851203040827513387842349666075993588830992606314508099429664075780538277285851052763020666759183846242889052502577215087882405054091593416317737502981265779693704347758823877980619335930094086799996103042314824723607176847001700521052283433494157614426511365551405130527883730387949046189138036536564349961193181976057594660045719112222569258170748290364816192281074176983450648832728711482055119636123831152179017330242194824409884065449163596035042124998353392653499633405044896387039095592612955039520087119368723552555877821704359779436750819150462406036698364492557688593142394303046108837977174439672383332582770602142108679311926195834893294147073603464353159213896702323501944875267193286664640607347006924592471816028574037554152619235338964476399430580867645478649477807615850869117281912302258113789081785877918911822887855952750860028948045388747069907342252563619174165866064489643944717551583321434081994946184261503732091475716227227653943726811104909020495266222922905263584319228666319833907159494613978221080861516444425658119746215888319014350826906848222855781711968116044412190274683322816844312472242075181496745557454304226977590648751922122397414549192434441303571395151532536245969844346332122879581143894127349601150621700463624344769847573265655047642100291922199099758298373537740082919897584736590358698271100968977386147527614633881483594212332975958907650661028041377442291500293068454161068661035313344126540220066981776312701751365015012562223584332910092914649501079420946986984394055948163992035659566565045247448794919957103480563360043966237469852304311742088115849644892512920795507414802566590177021943946996559091, 885803782289727889232590737370732119428280455806855736543460355782384241133342087622584007330369175233873423841279008315209753085607722633265873623341402784579273360579712374482686574971819884137112664790042210447825240503038785174880218574309595569612975798153932798527364674291406880516284073002907402753708015867671348874841462871477599834203577502333376255766865079175727440975052352356056659420400038408684687303423209791433927286432527905327678694056791961065734921950962991660625323017649160423290572168643771535771884521262190861570567760427497056120010358143969370869711712882919751297387380750980194287195043420728875571731340398588575306819728162981151093836587449079119138579215141499775329494496691324990412665857750569722438314021974530979795089229734661550073152067795823993064173395744379774765682839820790311419869306330930360449510910368642579221543009988963924008396512889931226981680660718613894582745929685773750262564312060540320106770322734082956104818417922304510089687721177543892946102155184464640347794710956733898136179408251631854517350369103469439279836488856438050186090211208119547905191886403727796262255328383270345070641970956630083897543525046881559360553105642272754130257849452603665598322900819622258918677339558628760905287210862066900524224268150931555075300959697944174476124776972289292941026592268042793252773198853364086991357628676339374549983668337673699021133361490422079968992523453759854964113223173103325243717706268313443831928451997971148900835084812474456159735839480118969093067499567276344651069781231991041364508157056248174288490551505409874514134645905319863313132712176154255537307821752942135685057555663978657086512672948259905582611773554388630901157399245188127907895817740291151880842394388818396320755810833501005072760478876366799782260251921609299917333262286633208728292134794123394441902281866918024913148900083520470782924778081901966356642717110107563216869384618020442071752777057607652152150963433428561647751106425284467365924910050101348040077132697530618365639492044018768394758301269388631747569629820829928438316679644039563276994991075226618584930571943184105262428842232748004152020970902916913747544094138748321810717687976300407219631923343678860159132424137446715647555325807498483938358155742140277054155083612547782466234375179944759662058925970039189350284103701158930495391833933020482920266866605695227485508974505693428362747088345605267763237850089274042507989472063348947606849162761389919026315810751406233859942509604103900138741151175667684745638855583731619287234465172269306076104969736864463211184289760586714107742340491569841814370590985262959134879094423720139746832894288576317818523484804780752390495919945458561225858076463858122179751353786538445621326658504355236415729926594461581132292935460099022196060034946705612720505997117419756320691753039605333167019153053186377081998557285075029431213619639425677204813758610814470503754902262244115784769499060994736956345750811206012037921553782617834389916920082005024093137674459520940814320528646227020341931234945297653941228528360144720063234293930234602240988676699264856440970290884741496052189797868021528053502805960203146926090896230726704952026558415018159838774250547523787297962966282046533255596447260679315044204363812246388602373170445308109061543766507456419884682885914420859215254079721358646673093751454922986325328899713809915207759542542061634145232724536400638577804488157234727365646962600217827071326331459833596878481000420487144496658400278933392908538158734547941956733243343439851038436016490613354886587983238990751886113642687390433742921713018910479756243546537246926062415130588276510915427220197979460033039142018265945390661704535443983711639916587963275228559013314011395532867062690129310439374408918877149101746372958823025503792496151315529838943804769144887944110653589100501511693084040420089931386620622394802165578344428500643831131302014914998708033842273511225490999640267211506582196270698166129835068631873796879569929936859871624323423947540488986880555189226342269788532072633621279899100688505579164910038214372283579693575527605370343126066206514016563630288439799100073270408599559641308911526973400149036249355779541064689732474065850173999360976870785167134601597711302907489177499963090232555218381252940106336074336299673329469067640368217384192373629190943591256127999589448822316560676812595565918254091598742035135625109135624257718094833010978720210619829033930006814675765065378457330817462738323662069139458475890886222082132407694466933320732711763906164140485888079399504013928893279656869199071809597825085309980394930119312585591840013047989286806511070994284196906094542249365241129813051541281880451849070214455059224774966892565339565820445077739370784650584167137609540723911789239203421195070700076409633618096225474900691600478795615614153038347027886904657613075776141338280617901474316499238686307941869686722369164843435479572505024834923737403508365275301012077534369958416196704382100016402280764520474659084568124771567747931364332279254098570600732730229850234650289743861727155026866545912262041271279601664230428411688095129150480134488842109459535647531900413805650982728369038328877706760589535120021703067678345904308743912526114490031029732388640051859218349418474588319804705279528884527401315958283546111066083460935426572448947908449404127573089170030854348019469474128189562936549922530937665103500504951570270323275953834657323658921984696541491951033683185640121292812590302832033653972885784418039110704432612297644426107168554867390963701535943614829252055760468311185745196213504085122950772866942232024941534197862140132568640404873950809258684315042289847530710735470097625984072462067077802512139368923627493952867323479730133028403996599922799255388205660876219954739792145472490964408553498057179444897877164579294251493132097253829455431130123176003403653581259717377338920842103252589256650748843899870055262626640390365357159457515982118146810593851844177001141898287067272810835976513510475735210009682564044887677818527790662518446936701664514395190642196439647023917672643521450297829246974970333491111497332623092107832360548734240372570925976286116517550754888047432143857782579932075155729609310758477359816716887892052280583763562863670567575655978532346293096424891665262395962863271192473791583946832998935256475504511347803094724442460079940173423078004360158891509271487072636963383776815804140167540447741414399697753759940840387444538165371875404187366793424764801308338896328507621504941517508205685933593923956628123780464074369736938697006932385177002379676042197802254009078781750389588585474565931669798703691224628523773496592194110835680669449946057507719464532709113492457839498337388184741679241797537306401841300272504993032699332922465350151629618465755084718925082080712878208982568832503727779485813710625420506791939153517043945571203625931495417726227320679991250086805374515168997075595230143266506513140986364786439392742156482588158438084311832966215317926388064007839695701566911354578029542082098503195995275670587801440470283592541784585903080677831008276604570514978228998905451252290498615637465462971338809153563047546958634720453146423921510170301544766520059697990143224772406386122476821454337177878325369528919635640023581861896735730222318277785443592877874313576193495585610648531047173065967383788041649135083552769222297660318648215360993480433493900930953285295882697972826678744383257287808896973149572595215293152408127935018731676144515329063289531728560624816350805984770320486664507546154676662124389929231367533880078081886942043161593932237719948486060212548471785415181150408771648024279852827740846097861252917795015154073643775624107101846678505455998315711245882348461082802424972361492054848702157017917629160835530259571211083862284548778499001632672126642292251628582693963808594223435866093644023207784062239132029857809772034457411327231217770791677884487616951357963550754881247875107325457740868367494265999519537756774197458355953466214412414025593273080295060055814624476539385147914885765349789806782979055012566404384925166789589413949533681144132818450001613272748471827259434333556349405551695770892444174796153067545789818182625736919106277545874385892941055350666503717823282017959483517035752955577799738455801216880787094683051043584264431508960647376318770597834105245305816187072185700263339159631796696949803148576860210062960663385251284495299512146145690758364411076662231405589659371577297696598815610396518459298815428069889697815654096336124872244113248923586939672763390226051106115160984095160240468011818595879944113678275916077277695568498987209215812676923025306184080121805084115869918193991999311147579947256087659075172572456286278656737729916421226448851067722690786182424486240863385252455931769791923561939560425074621062666803835656410306050427410657246864738892463831863416608194073145276383585156871617595217860808610137716044307248359298900123168309885336924653769262026168767494781100155842017191355835520231089953209149887501085741456899485056920168946781314058079097991754399129068518159959753718657662068523549060592638072045018734168325292153604624675885586060836038605631841736102535253463598537043747017065834642331664291367243555624992862152882438364637857555793101174708946660061965262429531676572076672529295038828699397514843197844735970216792130270297881278611832031408234163475781278281178020745453895723885112690202841447738460014861663034610372635693620694473702328509330476617013666683251764518847169678424655544709501188590200082028958787562225941985788102688704544245130002133328296433236584468707466103580075659879483127692354471878537071425665107134259224633231241093544548142275956958648289598264553008961391659617201801095370451334276148039101980897343022823780208742873424567881994146104557381118437963670182386085673270417231418533374862653991450521050000183757409171817612623732298283425958745223113207879103767136443516107645939691496803909666980766281825098387768684179384661526929384415614409325637982471076530113165696684308939375509605424503583043652186259802521033881341155300350977872821837651262343675892878694581348466580756749737410163436166245762335410161784070940574427228796604806126110091921012212500823628998077468152939634153173274851293109562251900022469393634528343684941378466878302701722505760717024018936390517189828608524658287480075220949417306887587519737253482946175851114391080668988430937873704323066217015763239047382712741572695980028801418501560081186171009985800612480177695173804166119665115719844032556581852245820807268537079693688349913385096296819236755395587310869307250367923003471495049975705890464383945929635515644814207367235684222586705587940194500958293143676294030304861250942651965652165809370318272442196444006944241879096581981961747812270096567214843927012532737309912993614451861397278344784435767694919053305095669995447095833194208399487718504665335176740986786031270822369433275615165839652588728695024094984971547943205706235422563351643413504647142122912800151964914068783589504169270231597484916504109323894999699353688326830368738556569211644431946781292447242272048685667375192324378221551826835283890121978527772624753114881673774861989179166318343009172333499531242782596736062595233060705103622803940494848193876700615593623651675231648513455471079612200764454991551733447946018494784374057280984364558893433553202968302432132108705281591466778169617534778901025195813990890528149211439019158299844637738680776305757529304619619757386591296084907679901089692220385413682365192576504256967412708032496833848424011610548624106700954789271847732338745888817705889278297132615736682089760566983626080624164434837265986533479088243388307044472403744246479978888955787285333602655694556714457100334992212456302803868191727568343030207957043911709127917908068482387482943017441164614431997250685783880272126106118118799649133142944674011627124009747295419057397020617014832502699496691037016273577132824875975140967998033390287614156065879531374512563864778068626238391812699135485713302467195806137127519186587198717538186018398528280916351949445001300782740749913394874726633574884907042136625742695684300136944559630627145670985612569310191081891041626921913942505783243146982532977183819343750943255898555001948293399433269437894645728234471287733483882656019891291516964873981953060635577150103041583137529804425862914945823129935131706690961490737482875354962265126085377390035123936654159800177040885841125422168151710715683297180060351264262929427685971981785977671956803782771200319174251466685424533266608545525225521256000719238483081105023293301853940608636667865759537135284748015942846397878412463231441992566591054548452534007401830503033487572228843289568596884031071638396591337224670448196991780243725500440544572007481527197294975528280181610611250218300697429988745017966341099375244777127731600351910997085321672066354502017776884518772187146453760785590491328879513774167470852098494585351591186597881194912556088558333689637980533441667126725127757006070087727175230968177725702686561818138486123255553124162346014533596704408022352598184620588386368748956465156643102584, 1979884889534320518592315751510997596679288822302403320191255678915412493896708469524417047139283414366555592274057854800839627082928992570420123990248337583296441643085819386550419943452380146245777245065125057702908085284461545925475299161651820809123692785723489319986947126492467654748036357442585490981123883725312041195256919240225242567934507196047941342790956591674142290074883161607811645680278873462257722892578530729801587907616760467132210295051628469436746087444104330485147207897419195071247374207291614501824563413595596429518842614534693947080431951389195987465306725507606640806318624403507373628648308607135515979658151379650376939943580913243436460179895398480059853502821690832616936688249547013069980217470420874725561166348740022825365477563960073722993091180383302891224768176547428689737410455104446615551603479264391574378970696230504152502094568707009898158282728008239255247723885059315109437022220978942112963173723253781195553760361673225886375323214311045399816882086114169317281830670722942901732575296908363636894863044368608688226641147747955910317319709431408984111615734020729921072848194379974491616837262739992770298387688282406437677925331426884588231110427117476883494032820464740625837455003132186208520754223116765816457584489956905052443872534207493777579173502467589665840047304719204612036312075093443034822563882849798226165797124946384729497357228198271319815986981295227665580982394265207309140243578729023530865644502603622569391702878613080219156667000738251980197610861902006423125307017608268820208182058916884586523072692994849704386386431841260909028067409936780284019483731258900910255178097743931364095019773071447038810921483218743823224274113517093335865325807430400261876796051243838325712700251104199033446295717071095338942417728716588216482635714951688808789231741568383171385457910188763641471835440367309528998154055018136376940830461030189694856519392540778319999419845562733345498023619303507629164079154061763212241284463684426835839805040101968178059345758336771129126226118472757977766855189463574727287154252363860577158904386959244602242305607727178696167867677022248829456962703162689301690731638380780513057825923005982656011365595262430617922935475506876935507693731793714598770155815994762815607274971007017617207423047197809986442045710603349600225886173799620701412996312669639220300258430275820766901808700965545244822485539876955707546824367150478245819018082092280747385475218919038838527455545644974549835138071246795943828459878886890735022772906068897282749567167294878841727548949999213034738519152113544766450706714238938752209413847633826129844315509328712395247475322854682501115999086586031720944616930616948547528171012010531533434886349720163171379037791344387767178060143586721151938959831395714634591222035116753508956419370146551580562049812702368248366160902255520220842601010615160233007026648388563124130296822201746317836446498932182571529287623884457085259005413695073497909756212930416706201765421184349631781633713049941405444782005829100691638091541404541752104301084398412852272549143246313415477260088530847852874870580485186204874358531289846903416093631371239751383320418410899902635474908953405866451310695732133906260991783938552676282145399216360991549137513519642953021442851920360111438541151591415020309332715222987129239799611383754865615177853495261325295269361977020667887666877257877163505578992029463943687430533237619505151287966576763266386733123959472118145723113814755545105823535907863658717791612866223190293856908580660035886821746082127163696644461010022986374865071332555211870585581413752901430148016330830288806260814084329799085216107151526427840090568773317965204011875051927840733185584961047488021440583963760160043221566453413087977713978654194970723280501905133192926654873188701180772063081284314752750227595709746761095400598096100380516531328312033791652496733588790822500220982329254904727093499011975986530794767602478864497778395659164996315852987316011593829891373418247565354978664223690094153855825754159875101477272736656103635751115157641981290400987476259839467555803243023125795225907032812024014759418468986675487568580488597761757341300858193487188976710500667464440863737736003693744628165887289934596474240359290064599185851653190683779170644019873592256614839140867701379744224701799257007185984102086906263309776389161855241068547494368938557555785046261644662049229635149156893298236303625758241526591754384897372916925173186407409867072288131775361529889445906348973532429888346237148147311348044659670208848763398480648291050570043894539850848191190497774182800107586540483120100253089260325218056336237902845070992477667832100453873765000940984324162267256000029288770541269833375530100489043872840722688238433722266851863018308482283601363499016756998969876221179088879991422032055611875690101295482187668704327522783026360151379813208324423730005506732060803895030796489987460109363740277179626313640113643871521506637934765035405044043812410663959452924862356792060483876938854273328629410555198530568871573563676325828326659440614655510292039435120077046806583785505310339811953514970905867625151026611846418441121595828832989983893252962494442833791557827122103594714555052853443746681496086950219793637331358755969634718010786814318597495572637698354542431047248216911865101235862783400057370046755308287979992536169239987723744479999792567049798713263953731202061916264960803975966511977474865650184037591483752349274770002076174433109981491356726916753020556494440236527114518930754124919880074569741164072051985174159536081800487844561650837141594218141162219793211761153812025532686229556945302243870348277476499200320452720019546487802338819764572395099018591055127920946696936102623822970741140938830830008725574699010400569277997301969811312478374025309015187320214902273679043079260941183261050963667526218506160327726291577461959164974697577112436478479785582490177213557883137475578156744485176500286290231641383080965177534269626223287169471822745641402184555749905039589367835316762128115238736045944365045815170599514862992874598378327656428637550152611631059643074048538658650233796927824961654167225078534038614028226387946376496343828640798623066865586705200919749963374009460534977279174582842702032905497900554903449036399543824397204101708344497159804274656764690576670336332496613667204277705667922020130660075787968756456756035955645245285369685533298461695206638875059336499231807372385180722013949172141327734863841131890511213778211896639127404202445256772983200779683901134289575105421622934060883358713281273821536025423057136540351728491160403509737709634480080515482922989985339347547964058588123834337157282202820996600450660548797340448127274693557872036750932318987506746725447485625305668853846738824625784725329441246639028163464018155713006352290939016521498218108001848382668175014835508287000166033803814065071409036466750494939092906082212902752756490433138901110050685471631662183360537151110678918881031463245028573637547453190304429362919941489210306084422163785248408969446901625201140418489443589388219969075074671415633245780052054739709757937875543685919512822857556308021489407865802452505728264860002200399553372495359191548689378830615734084534346061009863528197939193197658774888220693728999725881452015178711229130222581136395002614307839124735074908948937221034342670750210260182856058297806780046418680713678155552608240764317770832120799419586975825418285051529780745280287308852464347457153635872690829737391254966517596866268118376447947819271782894902295023778454878811688429774459952127517408202850402348590292877814279472919663790278273705639948902035727364907616373090916477047722455291582324646080564264582473359609316184260401617190757607222105754580014664070309597706971403417972373689826070250383698601449664343950818734074361609249679689491883031036924193617301844530281696443621605049297823988892723256533135867409516714861290171801296657513658590141463326633542017750996964925926009079235265346563955524725413231838861792574912414216606245455741522838485787780142364576482976358002574021042418945497394437577526822525908689265910009135036060271723240551220706803583979433497115334178361885838888959713998808287321472086827629322391164454308460384123919676105608508142475628890650118873366498039890966302050306987309811712064387020583124652755141786283692903732548156794542047004510078269470687113423187719127594473263930082394620443270724715991910264996158703628507829805428735859620996035251128667643288550124353740314951238227186392875417119943042056583337433879538912540190958167238795355592929165381720566635475375633058688695372490459433207938097244805578497065587521374437311712084926398010562566148438900966632110647486231795179954579833610381211392228236645749570669996842404259868841466306064828441974586000216801040568863661072941502794755997362602182266592442318095967434418915009102161480634686767696285356274000347615147516317758658215017587173314324185867340839460603829127992031811823542730765076365781871240838395792939635973981138511769930846092999511461840193337482384760611445788335877082951524331839088265614569490340937572628041928347846517936057742054180862330631589080272503583267453591379233279103048393027240448210667128255446318195965784930401734290519789862123695481671434566504464104245329443191787261141041679563598107495762930944187736865780658169594739991567203662090595553150118176113602102284976302829048977509244732220833164811125234424623306218390454036407015855581555903347180485912325874222991015722864749908235926914512836813924578482679294583231476731547156742974351312634623867875472589623024256924237728649522282808564268406999379587911303667204939830095556800396906385228873564168874802147400177488628057419139835352468745085345782350832657136156753041419069416416806268987384755526724019523336072699871331230382900054036877142306951891517685282779760217111421013862225251167955816977056445625668103060096393673528628827196422560189081289971914427897432056332911543158016185094554226975304161829465979992946452354797832413725313865028113766815561202859313847733645148884744407782929610188182701791228108946895143325652542997744942186500988412171039140856915671155735655488149226811068865520736427682614150088255775960926049307964113057596129627591440388486268063315714384119292479384869940236649506484825360593212993115260187864182500020881277167750422842393555565536993615732503554166976542262027118331741944849746118028408190275694417017706638099079117081212066333353947363809966172433245463824096964407435241847162772125450254852276745391575910150982770250688487768227185371728857232403343230287573585016112885116865791066143770587774616438034918357757752063650002658622322748653976221657011200311261542818424338450299363737141996323678151173882730309159501242874091929018996032822591977881490806988375547163719763853497582994481717098133217700198649262484117946036224688233525052928442771086469176024144281210327482563866776848375372288295429772079725891260872937114211023170635837683431374784398016807531665905068395296045709145354043499846896606647764465194244250261787757967653292092281122210194157859424699091023090308614886291035829488541643325041627973263327922058689645744318730061503247300089939664332657935310114675896414608400253028596875300170060095793894652009659703499360053793543714029514455539189845620246866125874771026098633750510087513281374599178230237986244602409470304744039001711127352265357320022607413762589830423508903693646582475018308005719159871180761341091101255199852667053471100151527004636992582023378496041101307627038543054627521360761336080281271584514259680714552361542692285012469529342643844280384079327709648700148521279577260795245133500488834570724613119571205871669408706169353196403321632645954669625590574378486769581825268664079048003826785631600803195924356375255977057834715035245282926447536119731250104675895834139352753437300806888535899619662506628320105833824271758239258421952229741058471678608631456556327431557330184081627314220015941021395072318715130631686566618680473090871545611591934032575877520239695136540832513723694876382205015577615132807779748270286880730478820936291235287443931228262285431281350145080844449942204604622598102963037297050174061066253047546783122854294651938064844854206267107156894519379630473256022281329288016548308683741453439455271778625725360903920077552563945454815842183924072391954726052741798266303025533655486638684537740521389006916590699042734287031170226311693667494944177854965653862119831907637996124128238453044507689485054673412024568703677555179735746603225009651645624081501278135279486501319843594302962127177382720845608400070232111061633459596332826056412194116059001900126677604651313652690661198151177755069782408675562080528875950544497019956806910591851926422816093578779762984862485287884262470456129676752557998480519777163595936106562479702528053695174984652007156291881487083512793335430559794371257030998395194570891331604625810721111375965960749961023394374239965742583921520756333047027002445561587425967783182333297738826335808819708774649616533266401001864912088637709472338555905167825372360234367510196408766071595978632672385425097)}
{(7203491311830423143637497205982152686577022268639568589403470280403290070851291724634858127845095088799709633143226925755302559446780185856071831237503790047212725329315418514701238482402496249881721733073265717362536678059161535549229480053109345957445885375389511795194819938403600214369084382382531676812255487242205673540942143810883242083357698726265859075884560168934296177206929836524404387432733863392815623058299836543462935741901843993706387520670362988656131923594837249205226454341028286154782107565455827973782084050465121021479389673054912378851179101757465677829452570973998069106092035275038056133925827246617537104570556742657623608981403850989216144519571367434906131067595946895451794660603884289228166962937474334733848084187098211468386092280741832296378270935501678615748791513807237534957971138368426680385079393389005893018962872005608124628779237396597066298499952450000851933797807203170760438874008536665837196937107802900853147745781941205659001891990115419758445148382481741593142681539639439198955786849295755350794087594547105121378532080914140336266636279962685207063412817757089620102079680853355352007197098790836472620921639082573208987823291568141016885491263720609477713962204151878544730404966843582850279721119352930809121423621467260319770058805869347895350417824198754230273920791197250467501847361906154362096788245767066290430875485814999263431056547318019684567056187459611346155973351276920538833690757561363728452469686217686665229347076240909312007131974090671448114404117107235887483582916747048881776510642886370676246460702531055765520369407046025017181175430548649065221602958270740795107735338865647920907649724950287348361993899197445067536098108690183022150180035852128995544921702223864457655351312379545066275005324804333513214374771621538356819630989395190962717712906174261920829747470471339551608300667663391360230279251015424848317190522765869725866140851437773625758519098198513011251315175287597270481033250841787105366727564041625459504683293266284449920525183514045712533282003500953595157283504689562981909129932609402859889062084701811147279273886102555996924298855278912113731512187550637297837344580861588386816016014939968270470886864665299209271775711193677056724003619654191280443372521137879956858625399167153884313269338617578193105343866917953846931261421702319136506309907397472881516475659404455967062377904212975808114059308368719792631241857055236209475965897010192961191511262900189253231141686599146504886495446749148111754862541532641795233541591526594995706605182852481621203587124108579286754365565884394399947995621882778314655249414244572613280709055877379455420873106930049853160000428225543025187421247246387014574545424343618792696781717015388548815231530220678948796999167609645465468041947846519762740491072367681210929337412812336644450758137694358958277087959716911060521484171510129579375700967670982249947741727892764739986279065599215848539074645901110586525164282151543174610159615958835439892559570718406120761243526990911759809681570569958980350288567218197493660047465615099802088428795247773903353347612948190157645083931591452705286267966992196308780334898231038005457433040742254319753184278390865306603394102814164547704022705588222670545552507240990007917559712176404634803640417086404353570923661764167074068975903763026750447079534803354287569409749293959484747969614848516172825821522314265348871999844873204831198278498436354224584334768968820914919246067294013186814533950311823076673841250613302863002118647319194388151520744651182966322175191888892506877784624056060044487478381362842515209768128577832068940776317622389690216712537291255741972938089889863174426328128893710157525184048217187684230713003056778033747169572093334372157762991207750302874246635450714620318112301123641594809158687436853932294453506634576733613725756474780225819680053508391634090482536662359861551820430849411503663232312078548911280819373815098079422302101849393873006664123074525892842927284292577211727055294849648934800934899162571132896809419479276799425927468904449626187909536319773084986985353194910340215491411442382762766723863523133060668081541454662212916070749654236350592782388326000944154075654250288368309913162848584593418452065213524598256910423431882971141952364389449775790706148278403529816260334787328515668552420722426727810768772218817682454787282935609120237910042982457188258808877245860772382401220741557441986863764068507312379095289825523484577556409058567372110606960577676747533498799202619849954630624487341641723687650733527205993483526045873595664531356754280764671543821677636835369270758656708997065498767646337115325306993843109704972717871188467621138333107862772554832543100783537657693080400669596781629199487641647372470597050850744706881049275383638798972219338627098250428972672443892818645982949971900528818782626447892867226619027933376334474912367093179550540587055720253103831107455192199761438253256689738530248309372364040586937050271063969240232729849033288357035388704814449537705695252063645114424177450403501108759723125339173926266171638762806660265346323280874649262349870811893537217300068965294498719164194048411144704709757073302433925613866994030272942528339512475304451395473841142194117106734094999349032235133619881455915005610632106374364259125871707041555829010975308862927725535210329504211628828945670068345801401846026801523925133832447194108575328204094603705067402661661935544698691377278141094244822894540523362621851625755315484577688322265402866576373730128121613898373059282687383236747835860356183573077329804992969415657750808059086251613227059956632667026402568220033128249896151940811327964566015398939090102295845710269312008471637764659926913519496663518165765980531348102272024154511137230375008055673160235973399919490881630181678225732627775312567888094025555998296445481685225457549198938571113122725451185918859023395210349458101534556145935037431970009187582988567068354461696702340590302134773901560287824546501697424859631664379682458893093290122006330116807162263717199439052043025704946746737358079593956429495502248591427739244867124563438995875828929739708454728298051062102930798183823531098679511457981144063599523899865779865631222579378943420731798474035818347013574424712474582933989204910992567101039191120684556484765689383575585522490758420416983888446082988584153592052735493090811012127548304150231116296957707365188404287638565513092568550561523175482799766394467300357126822516752001087042077670367177780974985300910806242334729691185186187843980090130483645876919744449238533009973041400368461713527664105890584382779815095323251836528618627271731879637044373680634719369466058964515792552692666605186122632094387672250308470887761650228019384588918034817783400965242270636270347446674578939166501754338239842385827171518386121142882798229235354523518537787890673613101484941839945325775932577832216232058708029763777329750411496407821574608030852344241365767908139746482759794044458943238552645978523104431709173836936999435663521720120400762466214473202998713094381988364893329998141698687279564017384684957820548692548254484086059081523514617641374079967151806373148671808114209488816675299664030839469522147655426626912982573274042151084417730057699465001693463384609929792368122132439824110126537295651628556771040167250785876601738911987310665546268694274418244141493548586424357878320456110194565926928307666533265977821196944449804501961792082577535586400004654196078765687679788040404216592146050311689735480218253397930751430933729195212401390374060261353294932065219369689386445383430584371770316160309693997992271312383727732699986070634710567204231661009196567943735521302779999982368189341239901365487637392452125870659406255915852446735679633375765702990878174501731676853801500212513766169757322082841674798045160490125942567122253444701147068404725761362062685338126378546652315414511426950411034474688430864756060964923441912944579644610786376308869626085578841848441923233871862352885737691161855617524734138025546188747939192211779604701124605300468334489062446847663414368148353793108014111719131599925240159000381273453492909190777000544510966969806443859194119565844216046667874535662373457580863108873073845241122326046413721220189505478655934187419399580955321934295497944592218981721785599661957180224697457783225828966512358770091815078262095275880944979682139901446625713347143851525422630729478849123013591190462814456649212193596741956746820355781571849636189625124589665476186636357970535358421351327274806060469484708709059086627422935610311072368872575158978953831482629299890393091882298743257433419148768338630058112818881928650239129361732496904587906944680325200097963769540448018354435585822216666104312627355519001698530289164031329896993366677366143484869331357014374929625230465285832476053633476028351741142703929353902048891680053056441424633775264134383979954986227799408420784042982642239706014719712648277334332298082713708767644816993662144116953879354892032443347544352365951558988852276394015106976682521821684961307416547594522946106699711375960325582855258379902476352088883022409458666295947183635009639984884413599943647991141113460346999917961838141301073108003626362824329423898731965138290842017513801884178754495965116154714376198312947356407024960826290165903205010509735861526097770898462147573444743039170528527849063774094397200822150779965979227039386080767659748184423246985734296864878558913156747777486269714119678180225526988520279074526744097110078215400115090045025474157489450962677146297650407127575506403675452375117495552397954310841988153779347243922657784751077589656789452080035186565419711568702354635370882310021147042546182503288579517059219391908148357252550186715115268047385390075993419511640048542874545958930445196511648342962084229677440930670645568568651006286928427967062570235125862847343004087847415285271759899536574731581428798540672775838769082790806777330308587348815280258095951018462998129205647034856781865099953755779575348870445039188096246983234281137799939381608919271472114711367904707890155507247165866601907308796577725925585265814929871093648129411300324253352584610333193359790763462571554762329906529161561255911063684794914473039961565148387913103839925057633595399013840416255707938099042472140886016868838024270908113336601596537086499178447222355957748070693015352650402354948489724096586006143229749999881466557189984250885147273220601246507587105075235966244085790482834652210352165895033668419132522246506360233003200421810011329848306664511809759639660350190264118825201091919483734135855718455579951998935632995808143592634839283176965271573841917122319291051031926037276609778869192016834406074603608457276671240773383406803667308057736880254628021034964324080081431840496392751112280571277051247154301395538645240273400155144824463291754096803811560775831383009359889506988800043463347827464316044329920116655608631625690099211315575506813877742539361630637870341000475043997852581482933949856690357388153709139797251390529400992079457774634770002235989066315181179652846275144746549500537820220915938184255469793061206559300850828133055028998527464673219255796481214790780090873076035324623002755550018224165845396445985845393906995690712707212829653251194847346665287565497624276883255926901045674998396692472251364111112156731230693402396927183000739855067066532972178183271156712046319592631783841808158062591342789910245940370105866878813020684154055675985972143978876837172855860786649651274327581594033268055881750403228547438661968279692899851361828023238047543259687137831302156410759940040070853546259447968873404537935173098597429364509741774969640750875436937845210462562027484815983699992253316280335383008459819656551296907994190504903838795346726544991778714825560769747155327862393116203251392765786189272049802039154139126737007420305043184157083797873419432816295354335484861736936779835897591683651948178227927196794253618659885155270211975003941552481781283496179079360304090432834609212813499929499149413099659404820554003267249624679104000369855028701933097011864800361694634692739089471428201682295965005318465705125715752821502646823702378258492898654739839589035246793465847004961517004654375792536654838289089001009600367853784307676475442142408574791504737968626730526671588465543691201281778907712719596469114085689308946425137946662114615149173708867097242636928392367449665835422223788724044021121366010167430436166598247864064926973329142016592987274449351205896833583593889169187249290670297258035655714632436362469420842905885194658672980570615165877074669067410200330580057768920913528602194668213295148110204426782748234957397567306138902210367825879951582231781493590821375162611991220378835472504967017236896879525970286437919263663208167814751703933421309873604056828912342015261019055169279506623725480854085607110751749198042874048719816745654622636256211110067619800823023410162684268593893414589726707201049054088445990433072074128674261383402472218189636099528699361196480111110123615913494742971882825218010908008114702371457006351861541782457282874526073187803659688755728085062021026457802757916451054043508227443216994073307639994153416014716456818376512948680842058065618700446819653420557931403021624958048611511701942099048534599686833924245148654721672512805827393035533957292811308576157352061306385804729452942763725898092711088648809740121308541592882051659899016727366737718646280806119337857708437096904678438579903472230700330517686249911957861841814081478830474772942775876246921372831071697201962604626186494798673036635456720678026843928041792649251325215468854341647795304437609045973172574600133207130267003040038785498326995637832298497982750213087300988330032181206124527823817381277776444867516176037155320297937559269326748709858612877205508989474131520853369528240874104197708379938874697855429606820050939794469481470571272951001462444042595427174062129559256075461588652278491395021289868541370301738826775972181355465703997224512502166673810872825765018370568705920542867859302102045644982927906410564015991657747900873316677885785035236555766291118963951174710529076969940932500411299651045451191817615822087129859421563574130187774856728891667818756062305390378095934134175610560165757890616866813542220865679671545869886416233914426136423858993141907261203326670580660839126454947757117096920341922474784333220039642488316041573755286568335067351879332479006553263625992873899266265149878627815299, 43062621490901901100476209231397937342562414122220284631371094706293485847095616930374711094416081253288178410580597925393721764901530564005109480603774125972779895224565722618128605187449948082760697290016181816776428506996028554094862113113934155079811824695689179438277782182242788845824288562138600116145848369464187550539567280671111071575301369132784780797642143975798010783160892988119654304955742314589124199599662327466649894275868385913885274582209295931775126759836798412563757699481833097895175459189091433152375248566483561723712923499161732377156443648362921631256461758079288932624505207048762877721231338701810620704529760561537104273517501057247658749701814893065484156918986655899398013014909815441400670635805926134314447862568429578777536836837007589951886882064015445453764587935788777907808940582662498995552185482105108460652216245772505297600497247764171398476928945342386868557737191929712388690403041743368063794620608211572061163230343127607598622778016504025071409314661197752586860428719012395394235711340222761053649058635486951298272323635114615349290134310147065502768990704041981955470156883946999684381001396595965384583777048219426544950778230568471680424439285425178225926765175676344749056849692985267251191242291431070630971119340374433673639083807464970756272093532286677542550898599208184400284870527778581722236959359360289947081519349423851547573624179895470171421893498727207348618142795301641491771608484756610986132337531125724449264651247103859026174488993748150937651415660081990971684476666484373661311978515158807748283096271733992212887898178812067940381894032672842216809310038106166614382301778733368859379922125708726350904089270125423739159474369521758683578114781692716321226294642671693196152947829239977521850328344285277443041894604056777038926573569184876875101803295660521290009433744822857796937030568849433066245594726831268496377620812853481944684623106940594059647637275025729850061450221632680770117603458529789567603768586303690419139735155075405557970852413244258906063488167470263091403999967921675321533648555455773479692264213010291158262932888056463916987588733205575100092738372735999338954640841863931032232792793416764714777376093292654517478866927948785470280902221284212073011805784735621520649684943136515875175430694276025405432516376771558273637087060162232449688537250469266837131715096733725352579062046644851303563871211731630085752239080194801575264615506142413140150129399942266827514351792687622387808500894128169618898709010119205309827022843937538989767951191694246802608750864981329494826919918604652487714462432031583940348491546880003909373945773154805586224124000798231194586040106052955629321766330076859945176988071799776553612606146434371519806573882240128796747064217453550439447574379070225280893596853245051943505607580956396307185684307484422395408264323121547777552639950291056368584898247953845592292323198418196552526139891533224297131147612679204421585634891014648717465456018566353773425221473082793640852250909413945539108923859461224909259456051741196785351337201128806254381413724276766243739420951354567923215981739166180237257946164176392566463913568912230750069714295745401609865478662129463779300774845086341497396093736737789506534893355456322901065784777231647395854136493035228817536707136796406961650513845683911767942151169993495167927394815975589090147963269333561227808516859711407588013272730869009672234875646742622281529570405740377592231848706045065509514256779777513231718248526570555242432484590597444327693819043856658011632193424705552788313265319736213493582298106345521329791136964041783242036304240449697857058313681812139532188443223489669294405601127607656498620952445139928733663164826114322347765564278037439887709220437076209422090476553040819206003580438402367081198678708582404632361963664647910842536886589253608480654326470506418136185140467167332131017160620332070751965735716797819922489432476703456917361328057280326629705120815754391027320697847915202839620860219633561051342175573654336511611626886406474736006003740075717408374779071681092406517305856777772050767249726518669888294417522681851560035397741447090941555830887968631904323300283960158803582703283567626094609542094456221716838400458770386516624417663649127100397748683097893054096449189634118458076458877148925449136055052480613001294193537515558361941567384334855951742499325978604527511839692419746335467746812663668312322397231162934194493970489895474663350022041111370219491684180828733450252728494944691383422507647732625805704468860434649798731469636432898745593398220873393216480535412066214125118305836257553180328427789244408625944790765698524667798471916391649297392462027148587544517752130167448836040168427743684096166174270512966594954675604012503110783163188644294042562308887339877500540128841576320920383262265193319842524330041026729757286154448177752677395104730184959684818501311105922176624781413799390720849609969614913757619539167812034366736473002263576563418553855467551892111561506789917877290763413646263817706225627267752916083274778612499121314811836625967208517542436946952503641758796126080995359563012005526833555281152154035331618996679682508860277290016875197721739864184983432418931059252181032394397344191014886627495316080351441607865558320329896849029734545613430616813421560970424930314646943087533735667768499923763209429461227642936978336938662111651614787814087195678853951986807546287448541017539908880948413633718702629098321036055546138364986389330249089811065461634938311358160522112159642001490827994283788962998813263584175094271522053879816420217667993298526513717775006005969715866113070917237427689095857360229760666785837012833781260400170854884056747428125501404640996168127716373618974565130068289944817217351926120577300981798587568175192659374943969319127399528642818864614679528948171994857905997072464671823329188198409827463028885014172508542929209891261849274995740750596941332870436214235138479575416893373695287139913491452656503704132498269571450952419948561735744426203974260927813102780559544472181651064015398694343939046387000029893425348424879999095064718331691178012791584102433268897386434490394271561701229180188294274289236226211118183443940334089839312185927020292119580658271527389337503537257967134311548331491277944208059759824836099615944707508692162642682778172683917111368364128082483232014591359343505904944314394888242864939697770211169784524181621882604802635643929945779590749288014222671588539695362086251023256358734278578995579255598775111488377272310178077186457238092781958890594595341431320025498722385984061240224956936063255494299019052794738166309392331836260334330044373340810727651552923928949904152946471533330234518969504526129362612985366557913225802725420737658755710454426633979384840316343722402434952214524408140274674200667984287051426613269506741486132975127430594969085730910370499525619822945556385603268100009059841913363292859862993888922635308986738995247148112785725758423627606241744561592304376448293332980539607674260013758718822456525312856099916142779250416679877944584946272484953397643558119747697311227699888120398264882473132007230573066160852284879818200943570061840203077749505800625992700548743563797315274368088869835855558652949358805524557402453098871211953618250416790943291172573251939055731617057199830810415679628129053174444270749744005827943887701251589644644769442492569689407903640365985504201444531396201669103012201184710817140983300725465010094945608072051559961607014683474621255908532473302235211722178272566597445349693994296724605867312495652034942789983725385522492197726814633030260899018610948324176276307200470633308262008805575224315774717132077489625779811311664744113985906472566091552728325002186786823052578745561011408604722928959935802014389366602828318135500257900995208008632400290384341165243740962280227843249557618612815365552004002319055674939116088524305249545569108723208059479445070664609932161533935452312982014349757289943277171824843711867995674805369809875029017631084644806119646944763867992623776071690310723036923101155498190939960952787769229321816311180958468704108133257875388117985125876048264326905975378497652344011369135042291503334161899808763804027039293077692320644039364916313543211116752166374592868962357683092238891184270263498895230675099215722160822863214693408435733796837387607571065388586363418493790204731075628697197372373869448506749416014961197625664841026119567568949736507503135451347667396637915907518575649142816597951425002408766232568166888316494529968549966898995157118800859206089994437232033094462461852425738746259598931403893509614274485288812440468600778816013341147734636108929659593572680872722402939720902891106911746185060688466047508615353484696366439304512476848747117406851600565354677154671689004619051934195792377418005060914511807287632485185165771771296376631772071016272018215326873521555273959394389411513929671586272727663666684737453798399499233694049819529853653107386889614852497889919532294466702071093466945466580666077157458517157536348996963765577872560919935752449042870385668967949747551278433696845452482960139069922749952292745884311240335109039584979297699111442546553829827438680341061469486086004627155728339551610897602536875538702102603115526653327738642358413747171044792210768011158422900940570996758570417913856758876242482079742742687902522121714696178065586431832392404458702439701960731280395056660041111099479573849282216895568191952567807170036400583002521969642462129915083816673035694047601835895344795469303761225821125819214138250094624133301197397376732920630835238862289010097212934639389839810861299891641675071820945052404276178823509817621444055375221287432802590344199325455382921882832743930372402079993088093112477048880337307793787143618992962534549639193180039516293512604970893729941041758793519994905221287812919258832284067310153454062087634253981997171133221206934058585486868274814618499376091335728004978114708946200562774415167034400059846352155782387586980362614417267894271826448135614505433121717235169317883392985241507509934112036302921673712500697083514195640989792189839323856487849330137575567649280933751851989582463570879336130174924001649876552907079805416079964954175125072509434766641263944539428426114083415534581412492471239160812911833189394852131867971231958796838341032741729146872284680245644877561439171796789693278789588204243456257765802024477867269338704265385226010748971513619079111687035343133639042172142414508180401460723033367857387727700226910707810151357538323935058242711111510944943770786561427878203853448636796979267845948396924754694274431732514031871628645708135036308699687179708977263905326467852243414715661160639389822642563958826540834340014141001428261408288155625831176439956012858217271223960599210386212176085499475948829898711970180990708635277309932322023085488629583251784162377162370035775034437381375803551724154516433069147757789747505977897040129433904965577968402182916299268171225584551501572377615507026533182641253167400404332796869722694787787139414790835315137781475509331859592345547960593589382246088963179681266929913029736044644620309991987753502296899294233703564086734778304092947618760307037416072206294944139192439700052579316230825886588497323728432337752757762669254402868518015491336209702082865487173223805872294852812566641409852985843782798733851761102433107195260584532218458143489241761542222289814201137541767989020193709595395390367536552531766733740440250723321482390824673836962257678421518406726352019458326168967366165126879045816695813754235383486076778379229964010754317044237536534393182449517233707017507772105374598186433991282455243984409789285808050302012722635689600902873085273318087423788695596268289761236863830554429608084487361241146852954652228574608931980062431642248908326616411883973393464884375422019479155119576486644923829555110204138298721327957675309076330136420085643973614752138864851085065810150835686566820020909287604749271641825191960351664373724569674347458449852880231903548966030708795193882863363131014438574088850194007673373795807941176128520086929965502829441153520276541957817285500817010527380269178585479741183755058162638444285143407831037135612589519932687757696493992746998007927624736251330909386957676551215621697707506314849927287058691302971749129197425735694703367637734472962271132203060215013651717414468870231083562823760098672820042546714178653649288378112088640363975882060494169755977720396463584504966744048379503126898231411030636005230677132138305723257438336170604678810479163522456596768796367386562927359237669123891450931868214259481066940546551311007580879983396221862804548341107352916226573191870023104618329543020270128827029418003918417661704096085345704481046141091843671914122231856805743073524632471766637920262144575269388431814318868461095130068585408062450156410122446027130156105969553219940696209687188395257027055992609155251429264471454235516837050718895504682058609837582438358109828086641156592278147172747441879660192220468016117564932852485066809392752804585733849314677376193979595061768297198534172130907921428942838133390166609331674001982308177630723760054702101670666501599519578829413488528339394210509990722350215795007961420247713786910309619405256117748608984713923520305893387747610699599701692777264259445073207266497339782462611354344460380590589100250986688761314686693190861657679647203567780977675736609757055080145224220755528354192941311949666791053314897569671513450732815728435553975375425929439652443960598225412084572299066485043058341751395740383631332803539570310484002770223373824466857949205791225914444347052904013721043608972638278586332816816703297163910796598724501976475838240100279749014313923919086109336704611661745399879875148026749113647065125556838553379740300698791870279186724032636050815014069731988205801563039028335207272867682007592919278202383139003794088236038380109280166647125854565872359456743473999149208141473137167692448766212684801352592097036967431548784889967136251929490099304405908474348751777027821755346120715097964530323996213070932833515633427395971149949575589957817631338544630993587086645181344168514469462853258521160080967410492947078898003324272628648178141688832550213591568778770884390792487262668526670821189314818222048130583946354200878257279655837790623124794968814790441862018171662282702958359253905071459768604369021918252989079666815218565145009204815904994488064205089583137537059801, 122736038554278914099030905754138401047122588465798991566241225993580421774924199815343277537454685600722039122110680564799730239098866422695275060664130816026482980237582058164958837265737736432541138056192181551622659048285734664643708554612145019066767462696580094115493571274204852411920416980817169659679805321065483918987285599491165523105586223810377947998662462101691993381619786752089277622819702668017874416198458674968131701245973642644156448959472745584616817667975490179531250988452633691419839786224868829363395478437405249999967397829063254732905530195548093996439537823196940438646743260838285085496516835880286243166136077514943967639259061373208669571160469584700700604694822672355621315889712465076903882640107111211883793737552131140854128103916848063504765256633374798570437041279840261581809278440096101975798083066142473288879962386791900280306178585296486604776801082480443373640433213977041928348899492672651555513757427826607672436721409598231690440339757904433038298695828568002611361926690499677483922024165816473021962570360337137727038158482963357235677966851566834646031457838667933722302649339888395756185531512010998330009669283593397360408958297830824019913144720267856871580711829702423589464669946076707375343897320886966245558925119674955959460590785099645351824192781152260298106454626665477960411550380431114720895811449381297867248963399473349804508990676672631608250263050804759670788157629862019479064049179919739413280277604522434440284206939815154056134952762971293687029643361437220896788310454217340151459252949079881789257899474190210992890111759736726461844225950502831536552154225627712004115892108196695856056750033557603146015859728868574022850285527068046274817217449028720781087906307032567887144551465701814993013027362387538791309478195720758084621342198060233679769551596439652387942339564953629968313792314025521907256704891810339717402033059662908437071019983191088000611860839944929756367429197364889333546640755851819292470495092625423151494347397762710795660693898492191273619752499542198118913702326843703800684767584868987319280379392373583394395445192053043402637405492202004548002236436523582909376002438288673560464385102457885132309959638692545481325298375904730065798164212077111439394467786003260459549154290179120251085899709202899881538997415101106305899632483141775875786474264793236501226237530228610219869348837624491357113113025815721190688370704449626902124060275733772737743310545272609473048926796715283431237899170412867980210998928272415941836761074299335290398232883187394069196445981222633693863420793706449695096826823121043944993395571010434431482921471670382980933132095631752994432764393842801262893759617363281339043229537817155766084351126692063947371782715745406424173460458701256550593060520505629686919166126397779649861730340847258189722865715112063569903927770240847045335248010632799167135411047553010224088972140941594279388795405214219980827465969211716316721505792610722148064535139887321097236672011806316176901575127911616470890129294091287964234083988069597830285047103383568889640209002283911549886730734031477457660695196917321199998773324798826200009845188074258328439224296955324010713656408731694679604657888103254190994387666534576445269963346882287341570263302337105761423012542706976888263566252320654619845765126541092179621021212811167688490565344907474643695258093649231101415432482498398395682780134523988661045556503817888268445905908416604127423650179515681383486564377045352494942018906013891618176115527003759744558327011552291371974665581356915047417840248105008377635844678672132085306389331461820199471727485596430341130493323632070818842081581882502121690531681315901260766494589967588919645076364675827304315437971811588991280722967761444245981127959811998134027368909548355960019232269184984716425052326285526583139442057626472261365385981151845607168737044988394495936913964530108284611230054180296852521161202677209578731448017489894032364234047475030094886081122486430970500632388313735359017567179945505694547329960136439063187948808004990810395879289887108847590845769283227222059065817058229006068544628978069050529135009138361340681243585586928905725034123976890833981367325867144662719073056055541249411164339286915384419497244307588753425441588797805872443201176523651620226971329945673023974465151420963151737493017379552899550130719425685456679252386757326570502059595702657330795338949530293529585495665887207989730319846731869011454061189746240403356615575483717099950899403528573678042128858326758390613254546961398928127401427711057649564763539850105697043468732672324362304108148830334124666771662419493680041400589037348793182073959548612773579510104054147312007533531664975476566768380485252873393040722308350361131421794304133892123004574628001547868785396498291703974015791190744435794298180436488998008498995824246617714684891278071141851568593991972989191888179466224150903549068990044812867212170889339378666576156187285972666007640757352169898832753698525033368085791054633703523234664833514721250211416536932898990372199709811016282277450245501344340983219096510190588513134318790123806755356344842374643903874087628032838286027329692972468289921045988793820870452700155134579450529957132673198986891771839368827896489221253035223100819557702598711196567734141713234475026014600756407529047837453105959597218409520566897633815237576999163894716741805687878362666702620075952130518109239810582134923592812818346311767705599265985869598055645055036480159516324893606248603820766499300707215371109501776899622508055557979372596857174011512394910108752681898251256502234618941622446426160679614299108164495387540800527021432493939070042080738264567427737425871448854681623485490398319493948164236381142255975242900927181210607042335411840789755270841661971630055474946678590423646913825405995307027378217483368436970077485355314448854794124368946452007257148227233537252972002245387603480429348499343161161369353311117414893470896150662805057871143767008494961067652403470952205955023039501918578398877448018084464943940886623148667695318171014726013088219268143597543719098764080108549583019347514802863176570723299824190433729013706612037132183696906417435788942430338049934505946629027190107958083138279529983659044964040050307616764132610193321489691311546428578146418054411900702628632418935524572750921205781845425940839589576789674190241516191799431996448307259547521551099363686866462503920504580160398334767640960825122217863407762968764874181582679723652425958636829453018019769437927276321408280514442677258076571215235365921474339867813393431512430520157100338661402452110976611080636745000582324882312909891992200448819273780801937763344103437841486497875228384935723740564241978899680566742980982273013547336228004662283139998821244108697091758631715318423431113707054549108580898296457344968034806046137623466232765088776831874608535066095808676645331768384078409881440358492493494546380679202538309825491285470942724008862849767183634246589697129304988687583053115052710778177431356913352425437281873867497836426248750067776464949166533631111970790667029590663623936868469065272140677832295968669743754105268898697901169946697019997555316081746170488033012191469660966682430270470601893526235086233725039093531948685017216660950913956944331311785378046329052983265676286757876698281316685777640866862588823125686612742460291964921737173931642285706500950313918212339374793567576947289233139327861091441739018517111068726516743176274844761027354574446625785109632483944530869657978630106852318529949971790240380166883863662806940912400379834049021319443401668614657490701417973439819076808737365189569560784594295912674851649321808509714574587728144864773868602275262344038271291790544512671630588367579472868051218576625673155574992058392729697777104714499205760206077156350509592817035815148641776385769397541299804497777858104267157988786311721141846119959153240264125508028672895614314768615452612910646991658040898602708532295200758467128386228842853732499410604496125026687939832697316038793810662928928493610383870230680619271557322235772685903652726020183656280280377266848669457821713607163160646138779420623330019068431472279431114027224008129201778199107820214504214538887356413337452395655629257789525347308902834590454416653663220029745706711675017264536361086422363003194574374293174766325989823258058531506614612333745759203275310523342560786503678824817568975175742038773285028311857112569170784777170251055419371357899859620697999935810460765327185177019676895367496296321229591363116843120394437387166266762460496633979924759497192474080181598532149783616907584337574514518670756299895579640126003511767163204843761414651637475680716955141127964555348647483914499644179828651578963934592240124851784553032588779692817903387099693299922554191040650801644358804524857937318714747708948297774503632456766632524099760895453731267022431420371987507737909648381763151743989963305081312487368775033652828065041215628168706283705872326541385417373007168004364270680114572295604378359676803088834533719248636883238419529855495489335837649426329455105762421070858948683493449872264688970079803252721603789107172245760270792731379369280433610966382173648367738033761266670403211583563592682892609063077551447092644235496707774920491035302799192092708938242432536507888714746082831459980810176965607342684805644572168945666474606565824645689693952281569504217220599684409768043903375159378315511331991432400354614103873173418018166913877593265423813727745226638990210932777046246965562650128459753052654979103353851209022064429033907550694763872474618295342526740095041939513566231347599879455846225748705559597031665705006308572312940575789124375964912793785395496246868304576053439184351786106084870702914459580883273787443271814383413021224052056347382742781358069254728483196748262552742741142353941045510777801548560082801632481329645739667534027953934737544567230320139073196264004184438029362222819873996857416465249981542648309633920644088089944302478253741250121209671108365312324993620063827629047884894169416240283881404236045343502780446351242934673951650992830224286761108487843496890754948536783383629009626133663534310335234627611981566188072502256926906318130647706525506616524735351665421907007220072266614106716786296912570781324545373064457026491804305618030218959906313086790149052562486561578444436995048258629041962704713063455853718091326958529367273302950215022333395856337764110040418367236757463152093073008603466665831834403795669967085769063193670015301273914946063975132976169433868417679748396749689152325611256723099494471029890158139204535162703363518390539748858586268710807504918489779398231253361348843271919784246552697270394114062903433247318917913140725913686263013291851412276712440387697670358046127903249384502005029747357197319372420482665922693626692946814049685750589412407854132249190301905521397501212215101974472273869689481276398786871500115104984960825599317296556183841691857265836967417388095880352217605824512575937127594054704574424401230152249245839894315285698579150975847306579755579487332781548224402459628047795772224205631082070710413666065930118414589854898977434469807294987736775394496051407379539132415411092152095889750660596757159405144847762904569520369357915844565815555497824630423596446325583300137660646811691725419072315037033465635766620397699740669260528939849660681789876041950501689636481239124049363515746861505392137843962890845120957659378424289196241383664397611111883188174667095992916804005176077627633280449275266370580282031409184746330263645807494767638367189323203524955105680990145287808575058442730607685370886708335599450883781501888523052807100039330774868949073767541304389922529321076756295172808476131571394135969518677636567842524041774761274317722333742195122334845336182806926497655536800939174829770297391168657984544166218513418706344634508353187733411559745697508439941300839777305366169859969244730647737293966200992027864253492733978058751903994014061642346046532512250117995199568786993534833870857443317677315530585121902053554052549611789836008389106817798738196206290155196629715154955156960782781153266950411894213914223514831002759312041254276272054256627132646623440990874632242839060438919188592581878473513569427651145970282029716151981539273978312996761336281774124989963340443882934662157118241899445248573173885180164892951582376710602822584936043343140954043020925598218900573425011357540399156195907819856714519903235526273844150722557241002225626755149015045657413919571207825181152475130631405644719250592193294643159664659018352540880889032217297997220949973876082041915825159611654952167790521842618468515374589192198637038833985392865859250261529653058786946340873457451685181789529314428105417754359480897299902182335137328722976356885364384971529758633728992969753856171789004089665646465700275239967691111004781090313834585654631731264781969961977018019870988166343117626265862057907137252213360552783208849907578140631935811703891511083848834642137065540467755117190012290863217324167548775715510216563876117862743570054976468873930763062552785441340714864335451871950337194205396399519751825882197039009820806162908823621646467757117925506154833584382886758691877643802069009946847587804547384434187455166629600266808298384164571153781159041905368312151402937486866301396750071415428995823049946616724382645458754570871582503219646463518823661191206787168612038147659364494794076318109182408249722621010057027995242533905132281765321071430099796597257744968186125112256610627450049145508075147152482068137078551607997729646924642807825689368871318730960740614518218802820591328551090285767055760049492626100783264397723763731971419166491034581495071607438242414974360083726305161419225260199905252808204246401256381306315241864359532468389820586421279881077917975185286971788285053708404691242910953683754630941834152597488434616978196293532209946878959180488964679932223505688238444138013351102065874120238221715461555572722546842994059592291200617630510009799475009221845227890717709721060566497504804666407085476872867915394156852727106521239682005367507952762750181521157752444471566915715822878891298911302882141319825044021922241338274801261591047483989418269337868262049116478137588715228112031986805562094693994178838007332589067890432224174907362702376752310487884372222627321702428443105601805932709666172901102998694264297582777077128810662196990080507504926680038652126588826705875000)}
{(791421514423496130015855075910148493983100511946634820240110333324061004952170777958529350824847056146666669610365111707422089650826188891844915990865711968646157545020979627161976106258763847582398074224269861477637848422803078416783783393239351923000828942764717605561298828156280170914646372160059224852389278070908889584736781624894667793130122286153348571790104810596336470534439008446442697240208218201003905584938534217192654717376116289259677534235028743073255792879963897297567932156577373275610984497285472701793246873640958298062141841805798004231765925237584176745066112454858689608668603142846686320804358294807231069926056131543937339590893690091114330085484699074699489889611359875847478520562963050096796146145812524116291006980696014277729688419777636065236519126874334605402481573210818617326708950952076368264528504230461003470719704439116960733357752838933403366679286407066039206402155392613341872287490937074872248006207085075023887042865344151862025902973757852608419058829649279327950451975023448410016814193815382125008098096999574670188721913114219755523837214741419069682786459158954058322923710795905959746900399799980295150493715790617616679877613069712342642911197404854742263332760388296828671404002533404243076682560736323570054527329251334711431669310642506717129509580961289794859660701720671611133559683319317342130210796336873626378915750433478390455353877120352125193941871242422447244907433603251361366999167390060825338827236214871037020440477981177728535707216402171223863491463353634054715016433496809018603775942928080682194336478532484146344725009399850668807673886917746795388816390211631403146563948785772873925562281021468532735767640446197781890057586022826621289973065337219754311905675542332031144846829198628034844144185856461824848878493658187198672915703955046835799336788454340458080464369431308308824394076599084668228747955932855317298739920478043914353893759971026674960297455328760767943052287684897094457149058620263005988681773170788112532656209894796170182695241076951181496311248532541582840940658164960060976544079179431439921122940153020670734615197419603349541123321157842188779305672633537537122260397649646521257461828412994845235435086499499929781587450692031272421966645554939531362349756441912624783712334272290100278394517636126222833063376006450324492023169637594186715621578500927114531907543821213778929931337541381008548327911320772320367370581011345641135951941872496363135022827053594985182663325145300654206519538874380114101354581388820541230234362647748998946357690716753292353215808990497491436473794537095391114150222814778412037103990806639529672769837960109406270252564288610522511091383554357075252776957071889765981480269798183295498616392801270722476451542343043730411613526401234844598341831107408200436154177393210347905035942856121462243348515363705097975441320580611650799232383881366783024974839639492009498490258357873215721061395731874605488922546808650124122479723306402905615139001902294260178348618358534764665215194740012881374526679201936841735736052388011383783397005311778366172532581100291592065596015109509409403815624208594792753416684024787623016666631469690102382032579257853256754719931044910988939750151499401434177116153673990851404699006919968069148406534356334822275560272382487364920590613036073497271575266510572853760158046984920833050449287941656652885236818873113151201568601661496199332728727712814647322954820825283150924064736635495831085048619860797711600998644549061725216922276993921029072060780240496706180072989975751086280389722525280742824686687252375068071977573418426250491519442218411986028528885871188699900452126201937155331106815592913152281238958112753767303091873296979887067447032493723627707125631308213976211381596471840320231951759472716095747536764223924521687403235485733201171990445603142061750198511192638755142005614830728721257206952445712470632570316956270409128163429838132720459302491398391155169041912699840773971927131363411988024543244181983483032958303976503347033812323314749597343380999042790936303655921266284943307782424912506204165554692881675048228920894360319858703442699335997177662294701768472466385604331422412459508285709934568016353843475698436660990967769569041276800489129525107729845604851128783829175161364026500780335386240421146681066275978653753506968475892321980076672140482928698936106671370496033706723433836355466190200182529424044964125220294589423641853955569519755655533138808762678455985226181459377119293411822741851769293496678078158766147044289329296899495985346708562387063729150227652699067491888262010981497710511111382792537427869451757375311466200511494861698190775601422497904740595514873419488158921772059832217382805399537795651742908689643505529282851075395543618561804204865192324708789424253234451795408612332039098128743650680910874416126650941813494237431351194424165319243608705795374936748698457398351476797771327670523865852837852360135554980893152000376177390047151873601455866390524012905943430022955125382590424541087333303727103980137636846529238232954949352238494779848764464126747358560064289965936561521546057725483624158256201651418765099829578209012750063172602998310280778679050671946346671203647339253412790728992096948936382881706344542796539133239662271017193841590263817250149772904417762999748893242406784905809132594053962790223379913846596967181587523765839806612815119239226160869160597580934129279214098747460610411982628528249677659006712765269966833743046253743197484836712513311006593979267001511825448937817500351560502570602987245264545596253466925635345904095687867794709562345794002235814331896703328268062776558162620642241690418183840526464198560039063661293214323646513356955547756613981726261798825922716369774808346315967247319035389647273520147037488453972031002863045374350723801665304458608061507595106332059360295596991188105188277649414749171203050483356154165411105999813875901529697389926528029675763605090061693955886128951484824992178088376487822623273894441812452876611587547655279520105727105592859916904550365120405910716625761600412236555951438769593847369137877513905362636592132194480824044247278124330289050152093718987727216950252462969364537153441004130187292101792486788409823928646116884223225899552447693967613896879649255753409133341985355997768197163384863965072701346387134874091242561957803939807369367679139919814127883198483315180506910957207715271490381087032981076846905416626233236798149071676227328375272487789023963079521420662804490726795021966844269213000996129927151821944522305307511034472446218930717870585084953715226794768640766938522692414855725491429483610011196948785157952411418036111076375581363816921636446674710889577358488512970856337071874684694208241008565271375673007826722261230468929959264696792688187639702429316980799994868420885905679939991271695577449709097545172278968097779900073478417989555906494095522389851569809505794380678647699639199800346051247545813773257239157669936611641288513632267983018897047024980335236444379913091739423925089616884280296458512560050215943740294266372999823165709852643226471541484343454824733216672440205889857245046611607220236529469568551129532808538154459131464572923778596910196896994924725457851238143893535229807135620292529702937828107146307366768274032254257881311266747781164480395652012713486799825691809501023048657974567169605204667339140788756375980745654192665301732588387895966248983148196357518029094701376052237886086045632881800716924934741631557543997721662558590734765539173422290511970328252154462106620054304537243264464319125041175283263238481709470426670782301296677891065621679032289423292713227540567420400221821509753900823300236509248452418363371120510053018654193184130849904709700414290972920279686584175274818586775284299175607681772547655732870946271079912999569547480231481018083262148717197357572697677357643097901967757713818423798207046839410885506872845796592192110729833522021261874299828599556289408068915797318425987278657092554132520797938287696393315896275000195091186885797916294238682120982631678321990599495814417323698852841324969149519760880808264810192710537174977957495582492710751190095593272206828756836493022198948559370206596662846944038980008743600912676543475909361885401804745178480538521593565763925881091994339735509581197352028930973964627782703283044654173496407451439644877346317979917891066970852241644196125904427976239355852518125160222191968780156212059192398178173792310505756049109395650752091465915658325168314571891092130523722798760510770438672937164369490124271711782219851222300908901384719964636072425251697416394108015534317770061410094728155260110033416248627792666957419187839283517499978280977066097801915660412671317842348125512343903748080589616064590577556348006793040710543984420839596917462431371321857167359753693440480488848827222518358617699303828233390723165806148335600240553548619795711470575150730835284688800916275978764633290174508423873718275465165629811098494216125379408996082018660049222155527591569971029649258741137080479638212777890199398846111224782027059700538988968177937851668869196536683873102077278036166688217739074707859475077872821856650717175285171303989078944153128520803625323426467369401116582143361318562201081394533361840424522714010870025633562096589925483621536964797579612744666138368575519555090419822982143576025376857161950134263569453591700797734092066663854895083285012777978873773115297971507391590760784517801052023049964098139297714210166005928398882504599778472874771767090742066652873854459727218334898108021466063183471389490938950218040127826850976472375076856586733984292338494290339920665526990538065982514783298802235666207249523116463550075410517017197120748821866410009966435637783210904499183524355650635004374575820896232237801478893495133775016059250728418820638784487030592016758814142777609310621171499678421652923682624590071506173223016657169570426019631586441193426677576830798724675214064830788131488945461443706338794424547825912227622528531830541810535571916580597908709948839635685918412505831434333887667109783626574927287387939395550847314275246943907437166851299840161256966322336176046427720596403971066013574280597779624166170306516974978307619581948607703338618553415108803812380289754144915133611486747276567521663900262002547793842964947021107661529985720298340271907052798653933602228663981835657307910946076395311082260020423441055221778750726867883252990832563791408365777399761337235787918535833629286023646811242556803052322905511632699901393856563198093297102612639159028231762713715217196791619917431543900650963427855994030043911255539681509089425661188860275231832741218868975964593463574638747580013409726129109718226418149639765952867719702344586229677318200751648835494697699787696135892228154945926487434827142157467221618403248700228134175717234633072238187766150062309100334001004919636176498874257081348880650462436749589870731154562125425626086804797673223678768963196638533816800639438372109165172853295184719925540128270627104675902699179141829973798053214232501829739298246874683421975990936272884333023973284718106853308112310892946340867394100292202386599616218287462965803663552692958432411052614317269356179278791177288044782673605501093053902776696141059973943022783124323977528194811399048645965031706934938306478980904512828883938116022035116754847744375101094152816448530548382652698106045287079620249327255093020508884844550060270691506689472560974368583017409015105180425624841086942747053015106761907849222370182148476684497678433581955372201083647192862238301373423466113165066490333062403782063621271485289035307636239302788699284876374601190975505378318505720000621399781164520080147204246555831368607097905002958735431682383092598960146935290994325449876851912096272796806485467381266572015834393362261974326824174475246013229803182036893892033616998067857014609138994665478591346161446424923411592646279450236063508470842303680272997629250329880487591946079138022467796032792438508460207171464483375151415704900508769383821508362364218841148285159359436572499320263636398872980155188252530657273535557935401978024901482700773925271507435721546494571772516263449269526798776930294583598837905773992281766096636069771506530221058013723213593852631513607798354017683525611571001014737570499999526987461787987983717127030794331381563135295755777801866906653445984576754365659665777447036982270146730156308713929937846927126056061084300027039018903214886037933540839222463634020077117925355257665098979324240469031375897338286280417708978469800750852089980360430474030452284951826470080035125925330766864034635901987147140482412899620030572078675066641457597881643273109787097177358485285996526307834788422708493022174485357418846139974837669448029410607721629727402896509458838697329750342158357607677398747743384645500639595546140984702052931704347597812007454151516696118791915045719609768266042148494434299900172800784381095835048472453910323712713767026295855216833733249081099172228454327472294938745022314630361057869989466945322082434720083539642384052126752957801315723760636912078270173794178237417383005574592254555410228152461407838183100580029837271232464402814522586283724449769950516798175394586535204163873371719735098989180434514144656492802815916103752641672860274571990995200348225587589078428590351632911508294037583445675968642581726291827570159763425231608879668700268889181238958755511673232808149894001092580098959656021861987275389169629932565994795934172876852838253729518424654689693721948842130825351913758276708386260892035159241008120720177542606732696386600890566089702265370380610118611172555532321088142620132975207013478801452059405902697290029402706336396492698024666738642891840699755598337023328872871801493323952302683583758842220248949072333283645181345217450003366911567642462289403991377956435819790959108561078095594387944618149637885873914460056520295691516962040797613141500728895231908461965926577980871326512924242505041478654740373426616262551343646424109372504219031806085814444781101089221755951538960392444256967837745959972524099182662508890321980972441280164165101857820357780011277643200141640569811668319982904053717011476516873914568397950209975523260299848575290798144272172335434992246762231303036694726176961846109939730856170333294968557662230596693323911374821484411135549004082439124480778037641732878157969735973555051066077297173603736708806763852073651349822287848030380596808354507781658036332961342084807741558745410037792661459084740617473488502961614518991773792741269219766336075637193336175986327803669090795166963929720142376303661542742505785559917745636426587813130889176232671248587899859069001829997961824947167533624388070607535378021232226603223261214345809193939468139493167690677543561636098139009013182486918023783541837513954557355692141104867709201066858744397843368687674921141001833933540173859033563837639358279914849583059808688534208883199379009877545369037374965276755443188475708770016685056343179986710153447707067474599052391460796667059714689109515907983344333036678045615168017649478260013476143828487867044294962768432293279200744941899679985351314129299648893959993651758401254900133809398082636473158115680943601665049396635904308687437671016698417017809511993348331386833769658646075314603353253693060023168135080451820893351922930933269198442565916560178402008964248233339495708640240378966671229397378689247992703701090058971605740855709457467104987975224252219946819630270073616048153159381774536283127509090379617269848245771047213783564402290246313427648487287020743978154474235682597309497689292251263954386180488009033578461702707310410876939053831949457072930643249309409089873153154348101501983179905635209830234506714717616815645377644838745542545397220852663629599134849278436789292665816, 3413024463239453355408205831945488192595104007613487665615538885717375549590973624508988409228968854131001682151620051584618095954261220605631363811149986113981205902679501638795379099054786805583561684064208949880543243566260347201546746619801673964388751013107980553918861858410366655532366569576681990156644204637247415783505622168258590028967043387991579589810906176086602832965415556343367004558336491663964253567352384767764601452945904288875064425697134417839358595849968331108366393902103148247604221580666499329126256112992773018290587994600445528518447025023113986252547587492447912117463972889173504037624042625113399183132734425063672040690567425909507133470833549026827881846702719871700146640842083143618523074216801385191361527875541778287744057304121996414510377596564997935556280024032574735498993142636342922497638840515873435495689843121066962178018577365263916855091332201887759890345061915383053798279276786590934291583028217815524284868855932817503902279595362736036296746432383989029895103670180530891341662027101875644846950455649313940848772940530899360120410141350996046155516161776890661317799031851716906384540298012757113939347485659850604776695458124515520262932714289258236925741229721183633822437987755666413300171972312324270628592783186006487733031092697163673534449768189579504861545978968462956170662346761975729647033455944602285979493663033627115376273443150416066429443168403427691500846561669569990655958749785737163650574443288923341846779509656276192619570828471699384686795190753459601105448790200398744336413624589613176939372671999064013631448481581827400539286323913221569513030662971470494477317001394173490015240752163226831917662754995718346354208621577808806893958865421023212927221873103051771234936549590917042903821598915126629652006501136278610004365525157616130099158883200125010395606529921972319364191180022787912000133520018648127452210253348419734426949930852222966500403361212790600097866971426753506621409957812844158290540869724080701055095080222235928313651703468273620444161989821049431257963335370129422842574531460843443411993286757426154285873296678066974559615472690730270403274645646720279687294869771571136589434722264589645082478438002062076592535769829522109700137430830281438689967846683324458188816438141081115586753598422621392276025275464392614735973211820180215134159821372424245685802504368158776616842283943756440058723151273794658620846260360478061138640630008015333475330821395453926791025739520723069161414727511274150325351671929625114711849739445067258488709418041233510251179783969559938690552956543638828223386481396616994583577874267411265705537464914901503144374807423030884279245150089973884013678324852396241727369872544837695799152585912676076465736497291253550194998985300783294049332591055885457475467831135639262061423014753485065523645747584171640721760972473289670042976854000731590311083741737174782571206589663142689860408038705894927189414960585478160847378233044436792647709850875265104487724601510588479842822345195512355317381020604335265852871740267010354369625443141035995190862093128032622927292588944574978985637291463450228847623874350150710720864933396572955820870311783561348019119964306013666638532224211083150744627252064078252478849975222910866558359220469570310957310727364771267554718753391386616367457302082907196037066717553297361712473440171155813058255655033073371916726398893768695593376938549970290166051501484250108511014455321764107304044315368364584196956187076298463755316323954118339527921527960552282103180383435091743600870702895648683489737733683149470278403958226870198622465125280740990948213780235690586268134391902371354940527934180299350158926341125720993524171908650840034153005187335714663753787305526801411425325046140469345759434493490130206500645378013133257681674139305210432632290721636692842095124940296765243874940910439381793647703031726243024557170609022454760742833502638041922192213208954692142532914225731690838419362832022848003564983693716523018361422627788540863837113019382966752015561964173800905843437829861616775860526917250810930035456486174740026254829529799205105897967564573374874044393371398372074814784405921071434825555026786098307241656143775919402230957273998495227159254324884019299009261897213217571881139777088317566875651462684989198880544565735163671395037951153615827249758915345173928133874444421077597421476587170138474660605554373938204859519594136612611038929668102715164389113308157599799925613702766162063986875512288583471088974658243244628081885397078844776656273404458447029739277523494712486144602494957993006165329114735344771102091588762939359436693820226536311007119481863824280362809968318459398389104660741075965399127340435530295822211889024147065558044995011600699275154884003383492994558109859236066349087528312800481386732140996426951839263464919091109437702380435679874024526874506676103872932289957010570160862716406923023708690492027990737811843640582219291142254216795722189056733996264095684764435239523761848902020293588050315870593358825863373228779087655422915959250239467004979262919589460792139144038372234478200308365371144071199228849745694339769682729157338670630402787789886275175210150695816524004826955751764616767873019701626159540453830754949383470619696116503656475806844635460246187554729223801024096548435673455659186643223987931892511706082862837479741516838741550827789280494454946970385314328562875853673353000177705314842401705895637317091850005349889441843789328937942758214497864104145008341946716236199981891573729228334448808725450924579296339224211956005282177214791630054484618167610218666845579264458506067075896650615714658142583178049983055590360978774830916978015925370254561690263094165804701535459177562692105289835314646920864647161804996785481833857193305820735697703170656646902080528558219112733065031297214534313754659246965512677206479179896376502359080317249275888039717971942974017326102642097305908253555689551906017151199195623454281928448835991026545788522334222610320346707007964621224973150936854189358975595941798524403360354096013727065161268247949787772282491167718906401195525946757595904145619851146002682792071800069115114974074774491770521890735471580741402768979504936831560440574221466307787554036238290823079323331103379146250975282565811023627675903349142031601930309724600044362041973355648303954769298932387289207645853758842058713166002948213018505001667509848561469100079446572787911648363513339608956097343656809687715837599162373295179872296619443080973695485926195094256672410090386646375717759224969663572417287113874896847478185913982403288677097921540254238734995445945487081927499670046674728480729879194374661600715428436877270276281329893979216547042528811241429112966202771659409434128547180573297322794521364527996406605500478202672309434910682477240887589250219661216364704950198299334442847621880846362724370029909120970560321949042570884359001266325145976954882209307992725270591109506457412077783719611636624580998928222540604484132769584178117507271507256515421858111506440443154649368684825118955848634246027888543858479962067043911859946336126864303780057839397042583452619485388610663125918051600006083221781219208271959739018344429384741034752145383656053509108431693984552453891194292099084774271935494988810746743983261733963772402259882783304722262201886838216933359612856958174552413427654617129768681630878024554994712524119714836115124368003653414835957958029610797167822520563811430215450124423383324804391459513257926287855710211912017626493673741711681287171535569518377019650176876404584434021274463360922439234375856934257620369388137087190280636037484305514350954963374118442085699825044578610752326903034725892745923027220756691478106992527234139523117334687713653774169958496875151717806787927103361907032046846808002219069384228027007676620543971659654284534122332567498739880359334528837343272087356436492087519971117236227625789110182206512402230278277835871019064998476143484810787843419532695593022866266695704682826077432046691265999528845413358755012196748399653872393677701872959572688367178829666751114054854637996934658335386361905520389551176151336666772120573667864078547078444910400615032452718367219291176523001286924308674928743872457574314336113518131943269188597933517378749109295976552890038627835218912469864410522961426384343716528387925224438195063676672765214975777197643903367549683969433101382565081245640558152734048658749840174385746253039435064957523586551772527878061161241485495141990743990685047584785989395033284102462463208711648317669614678333396860866413065345586164032940536868624192395926860267678962420203106010811935395508180194757179962704254247398288971038646888458925298943451908592184744228805737392769264849852300842578151194879805740721061123880893664320737450520381781939578894549059986997672932844706812956392087059473382247810869475647008369599199381266643548062285348741033450505363490928438749134890461317783198295722744163620808492818078511502071801203776479485899873352924456828793487210395967786672266574041369702958678706114087677392440335856888216848617933886068770456144626043662808363990332138103006842735385649335589904971927180021905780337294913483130353741100836330257732067611374707354652491265136864492630882510117969395260841865206574844014249438214624212484655840950170802622495608712720232611121881290744257904191365445860401289690902758973380840606308016582406735732186178562864174518461186676554454957242500725925176158480709131708409838053677501312943898968064084669076777069639943920588714570529752404713862779370426586696447573786001609549879210225727541034444415023990312596211727459394257357919900167912647957663913274777652932929810444857799226004811839501771495201183150598271843015045695180980805879021079998300419018231318099762168887852288091269905754745337592565150568664895631134534765945968914933229362231848738587566691578073561321285225871724769943084224933298499907287099888656419688564471927830756386035014488848641259420682274909386231239382242188950548181361779918883156072800295920998230432622226827420736996697418461255187835186090554747800622615611458271918845963195092340171757834197852955529627773766676601658316248908764391310328358258694511575394847010833746925391794721054132752843365029153774804119072485614650236135829764756337796003889338845442253238883176113539672594925249967355965108100868105396324317376537025247235826315973005036912449943267742030002562522108482898484847065118821539511623592465917692451910006538170690187708554513179362670217279581235908351542227898621029987229249626337349883924650502002589059369209087348908464179863509362156222785835345614382017791828482026891921373139126535844428450092554789178346689498781218357788815067269312348292391771336409404070030329743345502931744458390452426524844859623740938050893217325035693142016027200443477541266262856605327985132882214739606253049964336098340485111625337208750277625451385564165569357306017188213080816402118210274222551637563299741152583840149672250889634841945814140441020263166068095473492324209774767115789098556318115675444608177585159329279619352745038641371203512918717264191851326947917478324366559509952681471850131801225429455112781502493469457162663580310272414316715811978769845021888398771318068747147723997803918596895302994110073731337749668282363432852483298871351406027452826053056486866281348339085734411227980843324486180065439223079315090236827628041355149997800820208278350576842402255014973461279798820425239702614038699820197832433604007870197801496027741473614428434125350620204997798776879667573967204871415805485005605679497761721185250700150999164764494187638740061352186205602812916327545860209855648703952136679773302693456250005866415219159285016420427228618724131319457876728307352799947589581271931797306897839140132065583023484040502247493460945183444645342734817019532657176978413927253484970552379323965360550765631191472038851378459480612414443235904085892792534889087049982816162792208493328901347397396074507119000848348013385106398156079701324186430677391829304165283376446412001742502276688204920934827005401327242762698451514992508280572153902152255674522499252216639827115742521351626162948128257220658681055928575353599881670037848696074011669110477901950828327019965689028263103336907717618035979248331635409448951104281207779655874775658390833029613786685206001659714543612361949938153014844048031782336840278055130532636983170424522996885099270920317302867961641905455079121856459952115856290444722263888829062921647796763329258159687334897394568090756106610481746067215945775525236984793905651890166474334094319426303985455874643729289584603263126476637492528608442298620435369463902870255129778712323437967202303439137363190107648852724633222554724934674471648173554627286544924811224650714837054144424906814337691121409718808564735108694909428405648433296239489538400024984794433156092185275209389690140315973160911317492191334276582389992672310477969046677830378065064478500791771171764659293209738279420647222536825197116245327410307915784942271773709992490419262911029432367392789269274843438505372934880698632094678417029614907366705625904068137036071002218066458734682797912224804901036986872330922399524455428370845973093184063800311726207947769198745359782545288493414163171685045378686546691606438052022939114759386117015824928210974396198902789247098403205506497839428011207061761262834043128229272515820042851459789402925469031196558460284332067440903008748207454866963439214514434157149164076788677983129887336033263351591439195639087811712516804957000332498406931969374656231425818010054643672154650153696760299470934887812296249783906540111110741951945652669100167183713598124220319131354689830191971626852304177104261907866961107304442104160924735557259575827219750696494941814298708210095398110145556146470225762534013646304397009354501018465658261476383135135629486395608369016405300882857361286027418450157965190108965351612432617776461499787081582915947767947102517645318552096637703349535035718775675848255342650837295969991485029128632087251188401745390665192682617909165199593374765582934562999268474246490748873879028612997695543330898579222902876377644729650117948887528766734546513617364560565526622586191328029317306043010297345214750202475570202394621764141711389180451410898532589419889978237255068786634268627709699470849354991892199677537236702022086634716089823146349736193621957119375529665938626063263782399011227247342315943867458136836312401398130535016798065261832912688544895146191643299429088781604490317435091198052527863037947721747357537541615598131182967994224510650159453989733909643063287682019844221392348172668892395592076908328001480402443291365820582240790788492698152285466053164990885882809303541683338349773284767940581641892013058532192517482123926367586433243657913247551943189498896440342677038855065189411361815124181677104603904250177463802479378545300618262555467318955959474305598184613120371245556763121488469679159822686539036034457027444179931871680121976527960849809942559366552750816400856076634791006053273866932276449482832865143215144009939479164032859074714170900879879174877474918098439996301526862190576264762676714950000154187017215303155286013866867475985132873866291203354026428889641089236510688152097490411952031366059204021130165052206893627039661438432062907253605926842757689529189628333335188912111673444286019609775174353102798843997642385734837204296904072109785082633575370312069416413612519035352326730025572718029747729767853693961283213613456258790524092614119600242766856609558764270177989150789649298453039188373323433777523991309600183425551043809923244711301621512478965316929420070267381406772982545702684518866673996516290730833764021366750732607273800873416666220530911627973469857622170530597151409, 12350210543739117631907674852058309678149042889340831860715910506534289531861543869252287502386855757259840018642109765896754353330656186682733403608582798905089389673121418895261228461822199103930436230299967508350584468112331043950295738749859903246243201063596489607737763929592881209278371915978744498930425873156586332229735861897520384865431810704702004478530394361744012199437876292243654511627182022884202273322348056310112352154284458570792133354295114779977424443490808089701532948519652444665804180367397858474999686444274474174526975574714403144554782712205827851605741263536821311291271494246712203091880012158028661826240124937885347165568286237935773548800623754215243216205551980698810481684065512205173896435036578318463162500969333199390946387563883310400244246797630191640552409648658699942640308566330531935271590731358417999044350458917586954488255527762647547112490981940225252407946645713638223487397096624272534991641186011784937414716337820058864614588481294774684037262969646366878769147620895486684987443682789311946947523776790871682105195167085921115166086837279597853589552545693519501617081210170258214319237569949745590877718428475504400673409655312924535957559795488084384124901455081903544360420976683079620274505001553280648892931649280963851801728291833731867478174804190818285319928611538177812155332924974287096691018617835132028550979539396427994568224053870740964562154214089422644447820711281075662208909762604675219930278755712674872554795005861078827483412548349803689831039476907300691621849090655965774245138128284535759490614172113932129616538808430950406399435538700346733751891540218526631329164726919097960767795976310322958582886423696762222983797437750775677184412682554539276973177175425197495739372907299021323102322676610640358946996560520428638928726157610602196175222719155943993704948367047476129664420133337136830486159314929713894663013823166600661906775168047134093220120309734079193451191636152901056059683935464506334439021150436916080899234892134931265392045643660633643666696503891325054430030930520808818481836405957868405480496307008029311113905081874500836689708304564432986215288148043411432494789115713960176596647142614542358802460990428970908239317779528166598607041148054478677392359158242298706204007143448030842885198091231330941367507305823225193509376677604289301771270568477759221343515769350380945589083741252477502214801593650851318877526682084166485781381178592699684425244940926736867869084554080794324574719091135014107585848478634527636464307573909961021503429244966055513824828096243219553465442542636017775039238736370404001482898659330194922368795173509648973040420125743773492518967984623193319783010459088740679368912416411509214796578370790356889625362603396618204553662601175193187251908496068412120860391552638930721386174565170468747054590868834458610633815043975247365696401376326935705982940899731842781151770169254894030992485622486775736246355054640176896832985878634759722542433225563908266676388174342689154162328802154402545377780384649636607572242237613929154303917238254215433071314761798290259704369788599974188629829862869664948787024455289062953040349209422631986516480725259148184745614582641661542476856938458507639820682277036916850546635492669307234752946723857235457662887247808832999454915696508713060930497593405996945507926969741190448431306348741750159234900471320865307781828919430870675397362635278642451703774193843055048981194094009527760993319810633814745288336890243149373033747559186678127328220534257991766598641998650296491790699914131303225359147870689073502586278804720193152052766763440326430391343212606553975692203443514761672777985586739701460572280197418444394415179366327501341580118093024262809535597890250107688009067631040484832368596570033604618308072918708888003520142591822643978049340796776230545482155141551922281784503150074984390545440302206356250093488990662899794468377504231978635495180075908526781486133564231301186749921601036375235485922969917559528650621149366132321408805232634226583813909612950375574744472080114455418055018448661902534973396418907751892775166469809456700361295297891606961901343837019846194285266661135748406916558004882264813032775585019094378164511978593952868621866212813722228918076756928912006151106109090282214539138471358175115173740914750693590011003688471013185970610180453915527103205447695637649940804320519826800254691483372554089992577202766423467629521688750790470745994110140499341643485938686593507415882849740424098489463325640219548317341813606994569733613417011279597759997957173123669891629810088326358286062509843433898366255486541050522290856808592419569216764169771105808883469895284546239785321496214879342525499078796452657640231154430929983519237218858639196621329077755660904067723363933210357473738836090506019572248342866548216688876901086710625026712334474804987282127104002246380942074095212239189113506334310134217405791708215947203061131862539250115535989573435573546247318462982846904332551334010764885031938223867313946839536393739593774313350987761537685324716800804466798658904954072417406822696740407172660425528985518532971013866749156209244997861109291031097714791490364721795407217070877207323977673483096049471264407095300382004356267886827558826239588143599118937775396725223792398821226267664208147846465980117203255685926351896075141448465953321436369169142535734902368143864303373839334122718279328399645556374934952011680727216182976952073055446217229678269959912530092137413690001954172380498785510063584393844250066765655009936557455787263088737795509313472812341937075870443314206620105298882944692071756745608979026621924647084816117181131134294758766956891379554426150424429281598116060554615896800973502847766598213792919682026952912540477565436954975203879407316585716580826523363024860480581208498024759800324442684873688403740628500150895367434677856468735665791800356307643154145730345821160272545521272701368500106592403110667206369934232966924459146642106225597179581192143443450815627293357407317621252335272503752405765438587647710959101683479798248901593234408882555954234653206678023042280927258423373853776803987452206441780814782397109456171814898137787779041991950728765399287995142145844912421368369545715111615252580565596077814896721610664325037016272046517483224587532941076249793783207916115881376905033716725008410000617768393036680367352521786742789780929383102187905957340022703547512480161382573982728009925292980439824262751887470469097917187172313874740652888198575723899189290969531720131475786595651681722499302142647504812156385709955189183312024305553412148845890326671830873839182862396875896975235221479050050780224314567703674564423862673990534593608784294887686102503829621817812329848496426022643760674338032423670646068560525892173167153602116403324248525398548603340091337744012991407650692556680760882945370192349492952841226054805448577733033475897991702980220142840334648604370719625748975367472331150012528274853145724917093889053408871708480293598611334196436023804858584756469489650619395523328109125883806076990961082462299976206118231540232978943044754724629895772845239980158020719561989921836018525988088128666821919069574298586059755567194502018348214691966504580229003566814229028858568693838407059975133556911661607277636784718272690379818070995117962600066979292160344070634951410759035843514157635485643224236818670916299458274767071764197927909419347033725243945469599312955961584773477995597486836013559568823431571542730980576457728818460288217590530851678863501460290501321098249846754867984147544147379709637046876044851163632210513408542334805028920989143925883855629675469157622895493951404599382550720506530794324409984182193770726681366292373862222525684838226696131297885383968189267654563767529015198690293192035644715323855684147705803670584924535754295035679715879969258719460071539700816782481377668063114713218369936325943299716414861945504346710725868101040134565544527992417131409565990010574240700122819651114455012459580651275916832784394803087375738288118754032646131661390109048660482407732331067709551369402084559296706787563069269935631770876636012878352810936913339170907638164251058053273630953214713925177963955412511819566973616631514685223266506292514898562949732047771619346994931682442244682311102601852762827689863714028262102842354690172685984674047497006713517672226012641622403432756897754731001921953434493098411653865100934637102837034507599746210829863009247313451300337217707109808402297915206930649109919531840001895577556183776794364333446785381901864173077527389486103183855294801581316127976028993320411399494215547822238655048526450153001703067234855837950051417427864951724674851043975504763199168508231391210465621907660660393894299768301249357263745661754752109878925477553771706106655677351132121270992704165598772880844949049589928323458636981696923775387960616552093784050064967864008055993793535347678959645001833711479163068846189455145398946223301509015125382482929696778604869649589806648804438562977078349162102802449382009241514278717890380715039436021412938228186457898129601717650589074705597972062948252405360111214519823666291840055999553587052320106545795861116391816144927766453109227202378004808721881295154725464399387578069652636737354389220598672857866689415101952677443644945075381449066698587031216006748383801411099999962741686065402385067312739726381240327246783182593288446116401484239791496495681899496676615677218271246488991663943995557097700465430330500308043721585657715668412540459013762864042355851771792674699469586530164912089936002596623290258512909604824092503170917663967349287765477663438617670644026307554360220270165791002512790571048810995975173418210056850378003216150742305250995206607745680932847907164114887284710254715902747297983594154542720024149212743694867045500757001038115059756942460305899047149243812519798100881316497670644372275051902505532992479926449228779082081640349665803934963233283895362987226725207938642698973580014321334222534081645487177699856402620733360503469502598355622347072769505635918700050655784196802897288106677300406402101529971157044267478775541823663978992425596842115457262880108309582289406642081781947633654577300895106935549327407228925207673149260422045741809452552245353650621389731629853421066373087589565783294671960598410475082802839104652337175122333087998083729970258907497983008350047123014932945537867610992400677676413130021425713257803504689435426593851202886563506116193606186537828760803735234295642911268168644600595676423665374943887570034880800667630859608848475064052229713799710611787543694652358677327849526446407526331589631580879076371663572690078377299583107661570753124017014132620333456132775450038621196438297244703257242334498756538374530002784228322171573220404088238576864006031513319544533610640767025194013531869940940026932813631866503571609354191797240275444999954798980209612649066794193092448788801099002690938108234544748078801293857062807373321599429955800058236622113840431763152615740466672453290571446073976593603303300942850652155168548028328023466138567566605305746559539614550161609391913450535379528123072654545436258591869822264598277303411629407987252679808589610401056949326368263120274793856244753996047255766184157850821244130877034752617240226533070223456527429270755379386259452621948193885308382061742918019521989583491716222723199411779609444757780276461310664257952027139597747431538288935080438259278484671362961699389946385874177757840700922431083704643480787925119759556542641871452157745874354694510858248563333039283042188459057927461338849542812208341235695131414747684718960028197715199407866143357268786706236580893705309573117638453038895684722627271235062013513526136828330631554194840269540386601651673426289771519293445231669833148720471431020237113349404523803240701175782855986465210962090333180466186934844134014455605847233462566932665630133476132232302098672804420334748419469070090572717351526923589050520356037254513698715174689303735184768246587855215588907117856090402280686808393312964194140930667265510673848352383050101057035460796488636426663732870269672543535151724408191155353957769162415577226350120058796104760926279711331419228236886732593049781968560819253972822430796515431598773875883224147270311460151760345076380447791761266863591564492402022099562665672677396412994952651023405146515365227475469573835680997981912420164335830565971896609042962561062596423163153176230154288711365293474647851203778686878198219829726008680841319326754075914065803529935670639023806355874985656972876453027901453383480163687986610293490141821975986875468975656027794078613546324096494044190827300534444075528381347981336361142004222692248982505826906994017827917608054393700934118674022753132164233705079463921529110439116885846246771375843931290141814520364637060301694340514779428595413249482192751975148911921093731464510562905163680796161516459215198210834137983759266142159951764045396285190842986135251905326176693629547690137569847938162300992443495076947344849116205717194999529300152383537193724012993997237376154041320632835059056424293418723545407930198261333985341364212117968343884983036245934950043009168270838931209224694928052465837770575745662226780459021799773872915156192137187995737225173220824420964265616613205874304068588095454294986393055259573503437052271360852074898288509801576291584419210129264674817231574409425220849241756742082313475483406969889780267796158215409243863828227863074610079084579218822952445064239868528426645586837557298072613579591277894330353860412733136605312696060951668320808308094035995122074811265998384029949331831697650829398564506173920640512852870071921572810675559724714920163798808666682229454206958201241738780979129918080059667823331788231952445880925010084462530559565919914736974894986065825647585907740688240158239165204843816383762005401212372947723775717308775749926296051889938657045079751916547344941037747848985708909569213135782965640335012512247533051942396594243631532484599182978209063482863549150833368290256407306469104418536265256357682247265847160080024999577048165645421407422037516828671666592240066098279479225905019780269297341623503990370353818398615527293762484309436217955036828149405348997820705572023572553433556848699910683634218943179558444677750531508678033316734794944938767054030020988965410423771414737531219098717180117505550423350036006929253401431279659790192197754757123767190655708927093432969842770181557770032250402047719987367215056207965911563450652156912372666086988037510354657511147418503362702454919766059739665036008201074970041409563929631600551337451434933079657018395887504759362463416996277418269737555460813655305910164398985917241258177018959032348028289301944166082449257150816180109774014206821219491091978491697955262034599609947905847901148464294971594347598306856878298795083696437618924003872583724113960297556333645990707819765120328881977863964982926477328814205157876099776525808421280630942430518081134809613654082615360566427008168046240834917647079070725168080628093145329819734713009990727335098159707276565130745079266430025691149701310120665753640272717425449491485702288004643499157399971909328932144270642830839471432449370858901880264074544783045112834904774628737769882563555633664679772971898587063912417017342869978969493980048104000641261033315369144395526911357058936992305671825317778360409814641684372453299555579093500389664545655192724163858375957415391916404424205734747042296516837950758982748504108571468674273908975355645760414187711839896326745156817337683206373959754076920762649800851158865518087585211071338658994824982521656882895181989672442619125495463560143578001331765008506171110796280181525092163885386720046499685884509767922107301245389023833984348711674327650340161495269403)}
{(145825165618278865626057923025532738111653959943293190690768465078424584844625944868407970867292534488699780051252045329869166076510935356130954722910206875451326600916627311777755683576765075245246399370511306384663187671855468955457664730191698361719064398142899822411430304836844242582480247491207266736151888102204425086563783726357555079662288975025296199052570964463022396438459243781657860379521076015623701067060937792304302459754005432937214585198370814216375472996535678630929234509012095643448542667719129908506645360586343326819680243955765121609348265145541605769772148113173339754216122419219201107160997682096253981832964598691778457109113538073407967994796706328988806978545771283824637265339890629728170066592398023118441952394976769818298700814441633245820002636709397349720362992710862376741395581928475674166582467152698676540946763718519674565781557869951068814202521860673074488591099799382983655267978885403700971642342646310527659168752843346542109787066359314851844385015704102774264244961958014314332814060463244564806346322189405852359275327739594362013488281271655652461967996525297378908322044277884231921431366992619849204894832352796276704066488162707908715379800795594139482233292947163386165136043359283759376655693874007657169289461516049600006980203307863396130795378562970748218825250156249931479269375539545061509992667785254409463957605820079227306277513472454379117822744850343510653957848676244011973505802430645514310615336261555653681321195914247156831937021456763008260350816194807110152407027483444831357533065668842322806507457617860149833383770941092883970728802144559788315888365639558881488894934180705907522082293105836136565197667341534484018542121356519715796032783136076328722995203433182442791731078102680895956650607391501674663668356581006788144762145574828781556618817986042696039307535067218574858657009815714767747518901064102519446717832557009636165477138043227984146945904110064137609965862115075128700121008877594136773060147946464434921690437805608487496655567180539014556552742626205812962877583439675906582384008271740394814851673614432335130194135990430754167574628017232023468037876425375917197506394203124829090059804852369390968240729282426184931808359320789542896977047024339705000789724516708249123103097785564181594263379340787618734983138807749091197783834193606796996207428283610268128922653127578407431758203128584360498018106014227194543688511267464482974329400893486592439881073263169578441671257243318200006310294492685255971318213868457163482873671932776174017137978114952634553456918852975073883287813272697265110219413134051943511910568894636694739302607019069798827653360302361816106728972869355199656849253889867583979139034610257173682034627938399753997979856707148046446492647752155117668014868205675567996402427303225752194070888306415071783726874166109173850040728555641228463296914230684937027467328581917886541405412630726416317743749160028858335435787543311792343358326694985257022248906676616683527721693712907984085114982473849201532406797405472616258244348093734869254043237926812754237986342136351300628913670750968771343681189551228497765539473649409000842428238719808024457924951153242449747876530889831511342341361656390575690117869165589793413717886628840795781250355882617889032626171108977411263657397113158022393530220423654755047679167059826824887682120953715157365901107974000939645156865827248355645398199714675823359161585486422535389261900679807788919293113260369336612706938855953711318150605542272589419214613755153450360292726004664977964370007688215141423577448068152653754129304115505714579253693921934571057950515637473084075052234027347331431067970263469506803606811108815938112000507417514463976178878988445874625482209891882334741873369621356432842444677782818407524286440262017763871780472564768582519552245080196997622345486753643758972568203292800489865037111573376865562641051096794321695917708758730344788463355735000298620072832137266669010382698898424496758733653448032782445253960832693907646720351346402194332630084144230680461729805465418075707593009428584061954693379059183418574404535489489483968332909866712224121021311787108738902794569964041389189628291388942651314058275331443279004829757350986870120474051253156848310997801550748214879084101964613898808818658674156046815243037816382130200037970066918830390726356202131843511486076365411160214817333512725724853445649832316611136409390122779447024094962898812370117217957108162998461808469846446282406415727114636129043831385786265248914724324511846993360741664637779519061590373567921548341536377374989608084970156040646622702697610727096283620868110969315348046438075138795232495649485128331837212702840975739357364712305080095880155472210875895784932371497874434156925613370872924726034172511868444079316583392114275212658088273222383445758977530277556033616539488404269491993014004844734800926523031495729432102332023456501736064346703131533673782969011375430862860044825172295684096596102494572160680910248162694445975081490440881604774086182965900949358213457499052234052968206765862436423974343870855180748513798739814412438606888696972796295170725977480520595966936168542391188360283927783995971787185021925765397145155625183759267605719799913668908549209020632563251533820665834981804443758534650526116410534927439178662888603405856072875190651809723611399868333833289707386861614121149623732286282169901598703523527935059440547915770347888561366998383041965299252768465062400642792004215453932778131848544121088616578470985899027458771827939316711463146121755201106069770810504401652555088851112050445694784146214388145774223036801486118162808392566380330547212772146959946157590403587754742150988498865279452315376014439055404343962848725352198255690472935475837227784065125505770665589863177274944110765418880977846282864851325582966540152706855119615159767835613401343873526842610240204349939009733189406031402279505060069403876417048658686510719241230911146171544829446028521322515506740314002517700715409654870606908985690424069061089538888282338035015120573428906634341788986393626586591986568449632466358319837714261139755682959808411005012830975242584048072517498851976676013598893403928229167540648800105372834147559946994485225428412745095590355527149801017257196506513744603204375051111764444792485778832600529863091113914098140992325676877448740326985545939253484463798549741248180941733482233674454143304788629159436348671634462647697892037845618827973998323667719574441869551248557121412153129934582180827663540024458883559700297493347572327457098392779407709457376356856899489991633252606566737164317295203908807404397684178813272979870627114530100269480397614665399100925969181700165336498602951184673067015653946968030688411470897918869371762750522962389082904835875537292901008109430767870106544471974775415985987664438927961522198425577286263445748056728697976765399591525959948171534738424916908473670307471199040145736787804607427671044604787947566948156308359268197007220773672009607312235332729914592327911806399872942342474980718357279709377857385844804365154166815787083321701642473287335937326806304496600465264770921281264270624282557894402693830059451640483164996786640944722615784041791839859150907344610118208912405793509162751200614940873516643988711126696645820474698743832148552616471576451765347986394039966809464445900653835883220592266434892115306838709735127992285143835332578182772964563436290658408716452662707423880284856593139957830135014324122079159604600280749590282869606608938479147764482349907214500452886966463732874643523527788343324234408922466170236552039100532502185690295537991054877864744322380974803410645426778444856648798983536903867308834262332989958439216781493252385737625107973202110731973579524203302522611370007135400203366284556330138184576866431908131068773030650096502264548996637918537726216168273999023397963631166937874031364190536289656362220193163964797806596230001175718208957715028211557148747321722085722716549559234605759321114036772199678938004586534139203295741102515172471343302549858664883703643419722641826994703110043643137804736415876073069351222713216127423791926981563020976234409410806511793340707607070688461346427085999948387391423841384952286534881108911941897124826042770817417626985224594661865124420641273881831819722809558608725095865652553723831521342257871133502480879189110038927239594562939342675333817616490253144009986648744060873853731869120966685475235724084487981728695407161865973047061535509361159851380338110832154718434585085088906264731021295724338982396570234092966112524000528731307162308153588048744449458744612448042858810794922578442674902380535859505627232412934358545892923948568774782823576895709910124339139194995555231707760065450693104260753562753958935420096024558673354232639548965408199780033027614324148015617955810745725774979170436402404061659736883529724373055118204853319290077929710695204813394880520554529633334109565154449905937089758107551084046805405654931322343129402959906563489885392508971572745417504560443394588448938790119863292620164804411489871557553845398022425326055041684750521773616487577004767075631012013727679553838461806958076902603146397006896998180433077439307691896178747561366899052746770584326492894816044589280993927579704940525041803148134624707253000203296985741773798633280220677231306272656445395505614631796405397886842329942660179733649412899864830375036797748683548967782393269327841694441346107757994801801990848859383491007178208255606713452549105069666950123052633974754347388444370481699961269314157884400544008897141894403106499630752846111923195845888720093863611156138219995622456241801593305053679448241058631267498721365607398175056679498762790646170116270720404450400540681473220563486852150983851968803115916722678423008152515604093632030235081669936236436281754119025111832893698312573217638453037711525568081321392297872393347651385750890752465926170063012258205343659910829478155177456242916567842956470938647913986390151278846690855138074525739259571601083887412683257415324301896424566744031050965038268911340066967503932729150477326006254187751033628224264852784689539357100229547295218551221034732609623212328717461246281978338918124584512869939582203260498179993222451271914847583343295954895028495714836313367425528744760168699686717047004272152993460421286358743151041605026981312861831962198158194662670616051120388479564498966010045440754832792429396728883342432882845218657869157328851855489700375214509304845767472882297330518172152240971707614708643922255424362941993356241142091599266025090393784877821222846151147021528795042543885211012469301583461613174613933847030883262984870744936411632519855669436232106343679436939833793761814945508387817161621624536732752685267933275262031487786236821144669051628098387807641257400818058381187061121366588944252568779560196201694341105914624812617766867661042193210386896813220443377669433626730858004980190141167739496993662819935034596132484653950820611388487908956386866232409104298408450810047225767789593383805229611989328947295610369684841581782061634900095624989657712487834605970375003663745022071081316265192987866025170534373390422330606489590270799105568284620800191638738977658552051030935946551562458935033601963826053017281444226350480090505981089758200681828708898742030688751979405255354479267497915202128697814080263325047664108002456420984993828991642025278099053106954133939494889325936761552610476482022721473382598965637326657561196945881018330448305284596670640315163921721056174982761305579638540925075025751432079629313936052255589723851730342038285909820299974530161157725724060967812492402259730746118065902037943115751201463993926247960479450950600683550043317248153841524266858309570348830569531183005886952415945060916865007960838140240667183741522052689222519454090217280392273253882566417268584515630255186815739771487911898587126774260897630432754117563698654179000592488000591292328636348763759758404243496256549010806722371084257230041449191669697738108851732515571456646781612829045512372357970225917204189811611325989700804380054020325489626752132479850281116659249202110419228569384232071871172621444221941777000349046448610122212808313895079953508389439407148480275141703355439130379341844503045642278146079516803733326405527106045167879422737038000792547637275290212207045583740870379205093954167874145614323371309729119060912424416847187999043056752500172189684717099222023393998588732701336675151557499545663548663913661774567625059415985014099876804523757236014486664655269925895143936127542081857097699311498198384232826064508358384410728790690604373143446676738833659799087440871605270601330174949206240612491020125585610464866182338868465918430541415524120896543246219393811677948465346614206006507509522915356632637653305451547453730884605044900188313736146402987748732633188298341116582608688801114441651138598425527170961966434659090438646001445326680167616362023825306924407655597415394290232526569001382576604404660545494607427368482379842843196902612313652164059585427211117222373858305237235253766292575756526814632166078185917286322888798306145453809886519682456133921920992542150104127258624721568460003736131016358981034470843409215090815150024621126153401026948794266712974642107363360720676820442872591631024268785869825779117230756360999916337043975700016568559858700326280277474198127863662135840097306730930345108809900484675172891799356546021018277516973644709850366941581458286943706679979457502009532220512689990614687533228031940440098798326536433952971989539422692282820734327865468472715687455592278734851620736281062556346680885924796003536805874762035564117859378041480401338604367594552024142756205070736300667809352743020252775716874568831499238116304768438359752877779534170467925293888301385976491520351292196075135462006812088443071572828445741351891703952942420754629465021188298716951285810584223172900917154742823688429687336891533212156261982797336036899145532297108217865167521766771436193178169721410090188340065428549211989889963758950267541108291931429978271922081729214921179467069687273452807560305685922789228649545840547300482464745907389906954572560902317799653900308946934962231112654470597551043113667402215219640722593824015172299663225603302511729277108904162415293814779482445353826156018430345845702890441660385782909880277649713649968946860286635269997681308120325274386986639693643795088432204586912221427766230591706326440614473780574596552714919837813867815480058424748241990859619051117570340767329919630374078517359552808723343915541128142454417240523519060063582170395115294498688744880617272858513163594443304984591265044031003439726489754353958425698769044031389087746732336382225998667684660921313020192628066379123017484690294772435468730115199293763534608182550965072550874825577801139818527652200775802892863230812560198488539677418737555938906698224312010170025784385091339361481567062201444565183703631079385089976654604633902421520148028696835762345467444604537101518471094695785956887528834022810416101312070579882297836544650516894341781854494471091458290446174396667199132677308231924833179785034930503147184756000128139010416400881960717355178361912714660430225148462148346704750949450397941648791356968293335761366719131652922502600879268677475369614390740538229244766772868505515135441554194459519385445275469378898524005005301807134128412170475219334720026920650583118121946673340206325156441625307075280257311288647938225273161003221676851632901350221461461865947294156856561700369625258898739863865440849801003871064913856697282571961534985181772157376146561350936025814024787872541272477055379220131277911975203982909723432260996299762603785360230244641195178322950198301108979992232828782341591304129905927089283082231856236645818738498824037284690010097027743049009003264199610453643852171856679059442857859357894778166867746511809450996207158940518525507914603998559842586191651290104969513761240208810633829143939355872007715111909928167025305393007213780145219517703877778172847507012673812296773049268456059099441402540916032471756539444857717788549180265819335535168748607006917534531353167611912442593624763378306638870947764829303031554494379565030742085497620729769728574578978921232543889954606669371956486086772058101508825063316387876510725339155723647906902858417410359039513915167028428567974259942064520411352669558533299275610406654812031716846588718613823208060493976429560230961090020820499070600501208903809092989090458932818387409677803740986182656149722310142017640779513319269636129936030196086910825386245168867700585947955510325526673317505186872683082433861356345774798422990865326608357646144504091184925765742134148212038114755451450184921459754597775503488356936410767023025902435871903084406445661038553864936669098417141022540177286742409300255305476437934214880546276063337237154344739127149936461596779812523018670565601661010420139363027322055858546607793911243520200227589114390821964146920898985995912580081727429069648711010345871666373467345080863603965911750660828578554750298112364392754899706720528162938095572505657267660749110268058375070880109118847598836927685336380986853303686394161887473, 441634008794969812534489109428513412885622586712488063980058789663862369236393566599717240820995147721114855441490868447665463115192143401212380294358131328893299123193194029153804366827485498241421289224945148689908928768294024495657614243214037147546434399376795008664279838281265283479151322035226409842429863731949133543477486244978668962792797881005618634894661095998416414223702597907446976223968402771884325852852698745088032895614847121178051805547453154537974797251957844196465845750925754317043247762903165422613772529507116909482851625439870988306250266075559080931952134256356459609697869405222063055055855642603158347132364751105838087374518751013852693805483872654000118255203841854025408657189325620310299396577120033769111651938071595654082313431743691770724544772675140724930838514585316199928097934405611896284176271999265505714824430541765024594915474103021632890011077963243679711699646481717057562394344156344288509924392096307094040737510749299864024789273330420604707269971818648518132785243877522971266037366917430177636225009986333967740567979398125925911484710100362066951133867816885521581086051168734246633130751103038314342001106488636125853482994435875803033841443896464784233297446390714356009351431844544636877377257076998975188776715529137852186369839589962491388217430790122720577015647413013350577613154039823609556328141291644156138652509511678013515873813680650227719983650096451408706816709809785823427732559510437648651272193722112504163816841136794997325843337928390105753965938035022774446527165159187498665714636182563312762436088966376221326106754466133789469697423091637237082527268803215196575321164149820982966858482657413547969899371304869158198543330754394049276940451369580072404354388905765584908380763712957984755075711410405714142448797826806915291312084159552406282689860229842518669235079730446959818462238579969563222524641614785876570648184236096374562330048954028416166521240291503082279732606871158461322094326060317194955247384682926425931017056150676519318206317298128801925817044532718238268805739804614192262658623295040908625607177497788163625769777881028040928479961496101590029609733275581587353154702193881779342973900080734015494612635349399495929408060370876411510762412328502152072649595687087403219704275850250444110579249385647160495571168697965843008927454684484280852454328455769218327312942373986783165232157303728159301540834955567056544904428316170839503769060321181733620266146957555816626638541010595544463085156989854218462681071969051440954503633713532603156116441832102939540353898566997226954453809984747394161629519383054590575639413456113488947269942738735748258852355458662352803323821038125497879556122935629901779955774739676499560858820427648917382293543413010663300858536714651423722089523434325516627081458391006498194127792575401471558236210431724561358499787251956894966404673951326674209565614200383492873581427025183135921446017789744057418893864391595190648627962357354694031134515178357274429145848208158460636507698503689089599748214793316497367073559422229004340461072133775163651486667678533057497566144439534558832565819693240093821330940450029014443555280177957310339909755567888160344979610684766747454146252950503961747954273653390968820243076412870400645663912694594489420407204779253632588783696901744998051361157005464382195037570665505394683232144193475166390690097886258037518441544358768666849901188051628308049344130242696646981217487257438856965128303636969197229181623591628408372708886630607861656937626798826219242400544492631027487465484358054129489793397194490801714792295616391131343467764603871837983749186803086139047460784641151841750425838213190622822558098130592251333912610923065331171113613879017136549037793678195578975868360500820879938670072126299038711732867121937318016940305948006990106535170185244604664775016575109604811374245520780487495700423308108430063170220684156472641952181505143870583877401483747808530662297489544269916526099767683366876841804694052553593104992346770400455155090251046775334329389672502444168004956489279233804611563803037266825257097049428209313996810643304688721359341935856647220377107739239873538975576806083293276684708520331633146090546149222550102957097798598171603870671218458756138746174765313112387434133936784897562574468710348179101234523380982238098531872223425653259139199413177512168750513388837048041747495191166906906630291943843771075621993135742450428995905163849095289239143995420039477768398360795230697857685699181750932946073477096707270739781548092996807518338305889356799930591723063347997481588979688946301007645594934907062248950036113054689382140336629995938262248690766270904063591097819376424551711210016892922011722205393509001941298904536954870847351232972327640922471227967811896148696480044336426171511914617834242952147356227356835417198111452637383352949556400228938515095553844326806010611457918972101342477431724281196460374429186480210244502692886772675414476855698604593829747708427611042297623563607712635792137862820163450486242561439415425712439611149072738654140441513829188395987122621386503618998504036627164666472531895993411574328479535316935971328247926964070919762806275502655446120585682486050000414409588793066555552871304048834740370495657740797425501706256195729189584236550231420280075091734843403326675310746827748653210148195032953915887572788854767724050415151587764607403234277169153503404664404324993922212079975082253356500453631045629178623018338511309621705595705958242526395985258062546477595009225268975741033621128175625174387048480818066697551982604550700309910398966597758387523810136659126979678256411941798876533173156715236087257050024565971584996793912410313113413656081446847015778921025458606590119970974967370262999009103456401769701782327648646295164748821544813028666198107464644754612653745376820006284381098714190100908157032343173055638997679452007527909275646622906264009742750790868376177580327349805917829030501378355279490134416524573033506326340063421083872406851571196870965932717542860106204883978439495686981767722788758130893406398449794637208194116879732056659409437152523459414397786541388246547907401722127908689004440485984684178864156310993014775110215933454411247900948315826018134816255217454451844305345034264316067315361945396756938613692374288854498547762857396585103690461751906552714398994611330916806557608583685120078173421953996783332303992890493597646104457169912197943328923557782887957644447288940554567698697038577706856331402013876527656905893171445308924313207457004690648354030306492081700679929661165386918362782129445734381919957364156152499997065252638298680029080258970860153392496063804493840844827454619940451486873441142203254026363942385949958123660403561154696633381268153248578199046085379285372069433597759573974738673311608864044758393781767982656670466339684559550650252756906114098768512150286335227263068833060575832941442614603758809965154645304732876341751117092930597703407555599389685813054855394508836081820085714375745411008184973008196510179673479433532296603166385598781376195715802619038355576919904983717571955079501512761655990973587820516552512384083909921449140598238118988610497745218344901932629373537304987402523907972069140074116034632017060221045806895386664694572805102012119509040724187912321794747790181306352292236692336935568080781565373810908301147222656613704761424159285713498911060751936785776311125602224997116273266676818721993928527361277550613521701514564314272980580749736207051214018681147465503479055946061918378841758231250185797836603430178053266942896517422679998350312005142032741458458656149088154594617202258228136002456013663853073889600257801035980614008797358401681180030627379405479203417369756336897651596498509219314368106078542004351362050061770043192529593069356008309698818587647309881085060694331588322796068905035064311946373351256234733021078224115544958450495123332361876865670629852269913813022306741239310418631393997376187797657625851775349073028157419936106906229433130854527067627448121519797361984592955865525589036619677848663188872448498927668325938847378578779545905131663953752165087448473605247976020504896334425534919003476629660916652305018492969736741092549435889653771440168750460219706517156142786237167255850316598318978007739231686606406948012654950903109497293981015997930647952886538691277266281489263318699575024444601543694126552806056573403271096149540533099400400991777151930685342298341380440855563600542705178394164308130282865446518014894112731852423291831765365640147389390261734632214627827163304085151559785492744810377676359759022883690969593395761633270197684181332624074330272198596471548434576480561486332721152196138057576054366436366597577115431479391226365348274017273335799705090887842935330668873835102855473630731213472041180539174933064181143697207602340910079513952014871806086832909356281151906628923517487434365620029367476710485578549789908170611252417145657477656640512460603627693971067307485909950883410664516983450552025061478141692507178782307506016365784562574953233649705006263393825451646664593618537567389403295806044823004874619506206792031924359728636454316590790435863650739861287880091890758181256739793196721655018507688084627270199224975698032549008191902872172217468612854005842758414641299965463988346424225558182604721474609938696433009761412347383216459449472685779750215221535239423605966688085600217063325255274110814131855353713307991394022758751742072304649380024433808430939949056168153213467951856429721737447412018921365103448827468197057480793699897122302425494397467230413635962671714044930716434332363547058543915684778300561526268038864745145623255540658623668466310895226485211788249834747792968079480907449821009099585080999107910160506560775428536418262055062886156867832237257136129813998793976152991582450169813337863928594641676424769204499969764241373580647179339100246291208345982390783031214999075302783046604322338507746957779733838385606018865441328548838294719724383618045243668405961325122025353389940133048614349834968070304171813190617475727186945823535490123320537096666000965741888624705184023560573568492594558083006867471422104351301733903393159511528065434717560497446395047202002022897015175826728713093936493306991142579881282068889538140844750734343762674752254426627397295129700604451704297830637212561038254226502064236527475206305099213852811510425573730087376193170215322583908482279153300295977541240448005524683420460998040116233542419504165883150925466990443642992776533860747730233342551381124029788774726071468943062130032163618262137831514916667493804310287410487355047617494923954290739507517174424884971258319599236753774918101643431335427373687890007302317306507585483293236784153538495695443866626973421105442623507392053657202545687643844439143479599769349507334057576338873564717284482083604544235072457637207985513307663699299640779851893893101927116844610077084130395424092154519000601242329562663194895082479604502601281983554130901887351940697801407890809220887266646603602552505989268427654608773372816859630238080270093532351904494373903712066143842246682358592692383869194569118604626180634949785985280685529899221885309133746152581662183586454653122960483542387798732623297717369409103199467969724067878649888730434736008613796963150243350318587633343686809806493009954425323968701498660969634790877576744079278726963911143269709925674660604212791322686586739324562191864473847205668414805859397370410721672235002194223670334919773015992754252687345230496426969041063449372781184761203060044103429509350101484155569507476762161469423466437627234903660428022327411136777328733150121735738012972356200832886327217276424461983548669938231122876440967963913819182114323296092859477519457576919877823118974523605592937378662602835866483506902592521766125741848619739297195726662604403714920389271660256942582451420241694384305710705362485161491147949123885280197257673503119847083206263534846149622621710167157229739946178306461737078231766631098850266333307994644594144571204169180214398681655418951681832007605382575953700229122535642749927368922115209486572358705799278141026412397187833906658561807114622275536267117190045215343855742054561681965445790059821767689290293556691860015176296964023606860257005619920247446196967022791140678536065051238250267636229187963481116793606380261609614745259412741292004980372358722174363218425269469208195723291062326515734042543061081460798278029489296030384296377581414463028499841119602351980975459863835134629010978209225869058145921608606930092396661881808734452385553809331615564765725763661274387918488884405831006988280620116322433028006205156426249430784927278803810355375122560064432843532775847493423356574799869394464714089543604579739915627418232090832138582400072707226824656753883665788207926493331098460884031346363425513077208802663525758848858049452913712062002979856006494821664391130342768675364897062802074443110251942747073177997588319539464737719067700801774163894842044006550655438412159589548910705368045383168945555103484974304412808742096295068872533774555556469531890414963425991846707844355553360657405074667708728625016342532741242477362225500448264341535607110238633205757340920801965461592935502770640779714891600777943748665776179652586017063114077882959486474279696041393618970206653085737020633840542320628688324694662899418201504119304410215837758525935017766836865656030496183433678821113807375429694507295819477639056238470579575859541491637196227619080493659837763930739171310927423501664509411483107298851746083076590314290469428577544115448621342829370896627953539805078255500642518452528702403291981872574790908603635953425044512212082902538979532866877676454247223347259518152736954873273829225207629082945780198184459366385849478335396303040492728918856830902345235851145358088597164109475540901264982325398647167809216240308622837342350342886380096875602914372990709131963068736114634210486683276695825050891798127119260142286444951952797732474071203502223767791989073585151191863214969397894745069805169587002635994648557605041631105941403092413020171898733110054998575400940844685760073497438745320589344343683455297495728955732160265140964397472817965002747444389809123901930158312083670856600868843281381971885729788732932440869665432560091117149373953727525614341895183039007956782252479269915308509633109082230776791030961110083799495860885590896198762871121922604720854368325001023889339404235056693137528287410809803430032742670791275699138153187609337569657269768345506844394467660190811611801000400778157266248771538520785794177440050386459072019804809649807809906371573355823000975316994763619413089934186142608024837002173617907970625371369913351922582078234636002853956526499034212909974131593911481546761574363750736094004120290970559728709852865204619257314346854815947287944698890210065692955221488581431704313759174836454942087280152438980670626581981252653823494293070497254289048544162137625037615459400283479870242157855837242889839646322535245535465950632544823733608059928726994887047285756672549417631370762290328923703858748676736484724145900240255523836274683652294188224281500448941221071534194759951901072450526004732285305165247676691771641973331986850769259364023009592716887105641165616376292784126964696650047920514793270006454716194708676168569880341160998211029821238233069350561435247189633637251139078352175968014140486851582749378714044865675009588500526959962878902358828752752936748595667132923530528816386165013319985094302687854660803075690130228866703173264043270325885253873184422180393794533459894454597387964212853251419299966327233844320406300843256597632582322292605292477970871384943562813716680449666432607915726149024068517963726111363212125852109543626203698044028701640219629237689091903838729909971969696473194544146723707153022846466631950829971980874139642292073610081118994146772529004281767241800898766500404014376403060383777041571203721322253527633762360704532591109283873051171862025123508785933004650263554606744644540365105656126805372288771491498032413925897317089002020356806462373757596636259243427997265992860441390996536653566300939694692792256427989245900496007073724563311045331328825843297456715516784093855889032277245597853118223689419583077527721224720008428017460238745312383632619488028345419715935457807511109558876199678426236506960174715761927655913840302195984659769479039027799948847980816982782854574166783917076151723663113022866371521218891969600431367562943712264468522586957253212390970793370418217590302246329501493485999145515473386960453051089494236633409952078281013498358565947478704878997246381753336605093823007009053735502109966358058618813094550147337527779810767745200419510884802686651631238994281208711768146869337590800294607357549518270584945119844017812563143217980351904969435191290552945312067071116340478905774864636968614525094190877017649814156153714777664260629577554232380257133728677987034424558951403212589717674231719144891927340371446109985765400893031054870816048086032121542160813005561166144636594440706367610042749407890386330940374142735231359640215921486202354587178416722399023787704834488119866883375401406576344, 2016954839373743379471313942341487477590402867335269767456872441289455233451888118073418955940333371311702976354511379595204862346209201752734882851371916012159677816873550691147010516709000004380514418603263115336122617820014574872536883694246727679206126861400206765837138298006555611881560546078708256752084605816024987142767662623364214555275035229579478631338905532577304046838336054168834648758219588296683850915400083333409379958097890176161448367038969581610310779131842474948626917712644491138322422344301023212110597160043803052923557702461766467532102638638357406989673010862132149349642910353990422792713977657658458647079522934468993664555042664075748745046854338644559184311846211024613497268407017653862340922122961535321916027660327385656447127838950238537004935413253817890357362518567863508104342254143395277185111790478045823462917121124060340638087350089915168500479116745875194044210922233217510496884886310946324225994472536752435737491185430673205202083715295623036007099366477970223476889823588157873972267267451487821734950229255517824630891319885961686105787808504270054586771567247024359497485468643210541284140831588749065289627181165026588711953944123071795902684867500511354967668334506092117411131462255019409452323481394980754645895246081885460338501992345738482218922406975397648555264712829969492411302973324678418625020387481047090584265207223708607905387212040968032566708570690395475896231176529187819946309013524941273634788920019656269322967608434505320192691139866352454558694482046230727634798212876658743855792141104529177428030828463117643631920866954060776816269522131799169259491046192909202534375616461148653278332461624745139716718764827300918803044926559650004792553823162203266941171302532503891326428127933021722903192480907453329793925609861658107058046679415801209174723695795977237717768852325890045983055496060835002063178273060381360628313245524871144775799927415788122029968323318208801274781841791696891365915762045938298700473468918983710723677368169821448477565891813485830541267446036794142544009055112063419790386091941909885733062727781838808524552975449875037345865717974116460063694362559251868197428134506762108949489869435060833328502863871708964754074029937786122851622076317662929003298203307387784775489807656800622262165684039671005861532395387838043817259886649492699371159700503525906290765423002762536411102648521992456553398373713645836347912610750586246807272449668200350974842240207728596830666994809814603730554612763017115678110136592631395857743379199252027227260806886278472230948712396909520327984924145230684030821469314669017466075463558516878828120640683303190215635119710268464991699558153184771165781814683685812994917069672166880503103588227598893535672383944346513205112955054850891122871620048170449799416682732365870273093799258641383606348474735459601204833013370709098987647596587688398187735082310274267378593313436932545295537836351384560111507894482114493050378470020816221365873779245790340995898135841014544984391258110035714288627844815206791195676871318473763541443493108339805164829097611344276810349827411547671917336887326183901969260648005687242332283387930166652400276354016626675752667435472752194842592857550670008379415917108786560471775041289837262518295497486280784562088519604453689377255176754199862734774798784056181547563137618906433804674639218473580257433653995664586975853315932844706029622141206125282678934796229965870701036377561830349370406434412205617626029406050942266861617490432686063734105950342113499257119324661696021607387387466226256690784475190404796191440149211790968636839133054770057551959819958895947750408823716241294130172066302070112109806596408874829654011657727678084420901115708181305164513269606964143387191148827329628048172693000566152841734203928408772942216728696030024220364885542374016225879796406271056219868290969491316032424599087514936266109943466295088045444885688647984150765104318773387130313648540929423009148109248141309376447194915776279409239247239829034563953137711510669902949265397678007838896498522366052579225192284358353865112134930012755856945516080702772016544957683268443882808333792129149443646723178577113804771452278424500324369336473569192843928808527599556912205953100452766239871038462423605567965014814625017598394895892711735979874007479240758957269300692373520589068986241016616503745450892372702124514641899678594168093554625208949429442074410256508782340365805463157924934798394205713320595578144442535911898860595368537747267599597683119012523152225400314036674901750032843648111231099732896380069574290174202500634698331648576673470331358547191395877105948807706187931038701325920142730341857210143886878516444738707347302574463656414581748025027144003252997872954449462427947003838824401924438349080557323103043366863968594455905781663950759107764882703184066109166464925026625449596761119584468954379765847081986327336781495192912435849051328250029149977055779767441347087426369249496564555920173064985753520472537603376258119562640917861174487149458179887871608844553669662524812659246463028389725281143643906459953480442349288736399673578082270897042114776984860968083812698074676945089527382046490089107190798467886485146225779831215552020631324587686543607335892621523397910359517438277853720689997262240509854614902600101321999375387971537774655393997464717531581594948203507593636343883705645508238556712312678081109272509796743827746357977938944182071702495414757927225530079428769292191283823905477246570372749337905183910964880734511868948572555305182387455720494053357849581691662568527190123753782432322853306311965753678013388493719370069516227004849707547274400894848186736631556969539136648780478818196735754185630762438075652472131123278157053228950476084210251842612045411987278812575003069545159194039773984827734982380918464966961933598902422058482354394459321071125682309676060275051988992919494626849115943847352269212796425127980537521292376948825971165897978659358483492028067583347990930051390424930875200904935064879598076277328227489772383237019005600141515427335389531059692794494975261591339240542084758902887720385149329098457371053410325099967214788095661089601311991600142483842721433250801774231619573702251515541414532856933559862467575041457562377245655668196605886939447121339001395488662321918594819997354160657827698951739346879255231938301546511501881923335132927784353432635332265366620199080501465284589410116222432499337492956148951386645754551279623415940173842653341668649354639059374151508470134880972578013889149917520396358238549869773173914763848883944467443815013982486344832020272528829197844871838838119638380192318888995611335521159233720298431594087764168116300248344139209388232706343173194788046423941670504851755743007952471578109496572495856594984811377017820724217428310400623310138744933241307117042872147956195774116211301178379053139682285020708768298875189854884320828712701528318246865201474926805507679642796993504387998291789924961612581350261713288675242567241712452373862146157108676939221573312499362320348928348350205635536593125634509712610734828270124954130134376276504267381345679321984015909930088441699751575583695542207691881500869177397127788793074801645959103901924755359661077456343209077570890941599868970527696523820796590889237209060220046959386283901780416940873510709418319322238561507568293238682088513146253446395092079568818190966779089540785984705577290967650213935904000052066699985889686756195397236400753362603077988621150275870732325922662367334833705183344178542290256211202334812706236894693923644772156736952463651448451539908113320868548003090341690311593007704758180450895378494263454589707889048254283336081441244851004429766114166511190023248735457952546323019456021304729480893606463734652706600941784299967291003680079445818867646592751548154379599809621992733608828216355336930333872499198824629910890096545346844172944698858134529677289633744097503947716920747047156459399212948032203414125597786944793780940695303945212155491465194199655095717848827693073435746641288321043520483952760544787272497996628235274599567256257956000357483265737175914165205611217405794070928444091133710738308334796229134558240716935630924855706816295434278300196106921144715502689921954817447721424529779033900870427356837182450335823379231143989709008843705506172652488153166934993899240260730018021910054522028530436674079781351862201935766923404277828250828946793118042337075050172278811037187055996618578870060769585904559412464114491165434354801043144906211542632363565894568652947308744639027803758748504133958431276526913455360602852894809995501070628282440035142907751133370240530180215736321809172957374816991248153772092466425912430146582701988788907935741949998526918155700096392458531545079183560521130227698523282009336722621886615946589774900586585042335657370806543295121083654716907435383784008348755263843324273719037909738777129900404590273826223702650489385932217715857182521516047662527527024106316472548168529231347819979561288057630326772823311676096520088956941156702404616333242962982402657969506000656503808843244647549154411258799862288014291683044006566973535202825127966187557541398148797367250250751091089742453849530087304106388760775673769737345375428465984897329086715233770429600042257995205301299918066414436303598772195277477396028625743394555557683484951826031273032947180666605295258795770553240386854401667748739512349397869986323334890492400682204143434523749455337268383087000352527717325230065866552682107301546489143587123341270539311251864865060993846720660069444843229154229216603058100408701827151436684709502254860751217036994749504840304208481824581790825374974924072797692849378544594789025261610873734164426933009903328030076114531052929430998855946775271681120147886708993402420072517777519846216462012820090100112022194483760474472323965348208149973733223965287886540438446320726112551147219733408910010057587158002083338929819048050971686942599351366716179994674992642061308090187550686709820544553418132336093205169778411960244679637611672000894711739328087891653682201578472768167770668516099046705861297361570957951916915211311432146159093836518570855940851631795314794728586698840847727209349646888190591727968016055243172780996695995876762360531992038059373586519609965114252423599829833723654940675155381008653515116959015757629500635602629494266928877049723125054515989475637312158149780268561205184368454776623380206451024401568402185862423062068344761091715685583506264182192737524347614526280132492137529471359495857018811129608819244045037252355474012584320968698146690008245419052438027598816121323213202496963454967916384504242313093706810205002858536803083753492297534563695197641090748076705892532226554735814795645599740290864990192488682136292303499441682309165122232039549590660783790480479339978662490354175208447795301803313950617627671331326845738434667380765917480526788654795557278770890482993961523305763445729650526664373208994516209543674511475111822949383292504889814921211473633921850448632463273598988167003180741008133226501718491385274083557337742189845105529616243964702571361794674379230149787993391649803141180626270116028796562813263250795346649657013951682792118173070549796860231493998235198507199137015469749463140230945765278245853983017345255598683213196106139511753076173299863595320108614731390255391880828992044415840235212562427343876559158615525944033572100619461769412953507585656135130601742799650920972910831878276651791260484382713930009605474117119062258190865934082111817964923480220875805877245952273938321375158223493459219787510274320038097590214993342325583181622178450302111021009378882734574124979820243574545645563971761026152161179075378426599545333864108892623710829933963675926157109425814479808999234254765715967798803613818783174086329561803874112913220970807463950195664855204149954645517869798661981674973183333708391807055216629922873583835385174144264480929081113435949594767276238775612270169690172885834458922924955650194762071934007566668574507577406919986294570523531467992959415049617309698815669416428370157350086993030396526027463761996729511744507749209220367984935928687024338669797943484476525622191537717469816560127461345556771549343816263204267517046476110005763064633644313862768648765488060294097989832419389538267455065178250277634622647325157209640610720544210455880683149795418643101010537366788603623939808709548133825133759965234411568493232911162634437681101767980349953757954740156567587974022774531856040775589376819134646321117961970453494249239253019981209948964638647791033710687324737871182974192204168695134533697295304716714226089895436076180475318028028425009181942887604810105006842909062703603358124610118393642403654175917294069130560587143431197782056958344242588894098883687004527353389068042352351897259030897768730348588768846562563591362365341061946967916299059081625095654094851289841459758407380311541509954997964320095553059441778859516922175383055698488675200371814256428921847154886601612062278065693180401619648236105183313054393526881941221777313794987796063284251969096114690842184570442723055421705821454320957152418606403377528523865805345334388196024293848434098523148296943388872521147609921172575767319792998002702320790546276082925445986088666431167610529609713639880780022390635522572733256811906817558005575130394263556045823390438218388350166335478498360735044488722828797025371835697956940188314724681657258983936988725920809103518155920772336019860768748721733839869043383650432628929827779578749065054356847542937128237768101879956761895305782801705492640397773082289505091238897224293931617221916193171726164891535919987303800076248237883936155695335259400255495767042360235217274599203665027445282149056452997716673968616785054285892103051714205364958276308244709046591013265766254850167972607326870453069260811622166604401213312571697550571265949230992415148621220329130831594914266956084127707656263627948218194355796617648599971221870147537421685337030205432123443316318600602628786069552439980418317768701792299505931845069458660472143974332342427969847904658366995384173101701207669277331688222374598728066970542867639640041300332288082480976413905193736821980265084825432365979303554027982470609726272820000963881927193223065334178389786745950689532150958595606991221642987628090534638266603821005724988884891918738696827634172655261898313389002062093097789114715592890372339740568668114959168477122855520193420761136759057315983441041327130047430235543561601088486465642433188734684179099485444682626493886276878464001780510155813979672833004461826572743182078996346814043719835111076959363417625537666628273876236244928151670352601613790160583718707751731664676518421349153541972010237392104669391910463714891806356393789619682452280480396529653280085217343523565817235345920364048249345684803284645903764668547147192343985910559657142871563376529373109537075072726411563606573597926780013322477905474498818556034765498209170986782137320959071222632548262073848253904530900439987571508819511225715648727525038833758917076282096184678412217480820514453010514468657854030210369072163824692377993903103328575058512172119325159156646641783111066207236648173351032053210560926226727325423781315463911758878727763711704777018339093464442731376319624972244597418160755876895835551382480865805491649738167211824266831770587225319292715978512881940078839143656066660436730918084079003179932469704183917992330664568367137528646006751292268953742389800799286605328212218666543197489308117474948684294477865767885671303847580571446098330402575478417125464443884402083029467592207014962596557619445096190735661425491615439524362403116857589533959649549054582701118059659695174709496021894300844054299075743827361862994878332744974670149318916505259932078722829065640750604420004678249863032318729321727991889111545435299941417656161007382146668231099744276719603324608436810185724020424061442232334841030388775239877235153154093112669836156310901872061501709273083904641693039520672795898682160279160855071749210597453194000866724009316678076257564639655665055950196849007988813559630454589914373767397473046486040942573815628880328178048893799328669319699166917738618389842383163949660020102388917077899637897617617449075330406830117282608998668846233988657372569644575532706723903695876127193691920436921833083461395892553713778753638954598708447433167001695287215428347203936853906229312723218711355399883804134567088265204970568912160575728062910373039995368085434326556601378804749898436462719023142910850310163762528820836009293579982624777050063754634314419128401991750614678976765869419046894030711266836134776345027571607012350961063309056397247005239107283521828981478541593658042241312955893266198060937639147295961767059032916511549829455569841713274157968552787810478861597847389837435943527088088853126769142796154724740616056800481379505608328364146730574122715206935822778773739300815493634688146283835982768815029458905072550428018320515264330442166382541449472166666258835916661385967392218962426672204857301407311959999183732542818857540163678750346318538429810557362293049755791481171932100258113787681525185592826971)}