{(132651, 166375, 4222634)}
{(10727863583930616879991489572868180225203953068483759391, 21138330077947862937819440985628902536973350196203410579, 425611048486462297305839092973237395888352642708055602250)}
{(88147135414535024692200499987692810306850289847788738820927513898871537139768542558878408545376872536984763263794845062627521131234358939676863537012671875, 271767395772116097309968889053377090489806271873110347228531894764005826311479699054885692352336711631322445165869132640454600215245656487599112510541484399, 4323865118619677091673555875675871829656745377027933313532215873603823899888538411924401943599191071295598017101385230512643428760326669990109881004104006026)}
{(73734016087544194856330515577466166107946336589491882423473971984505972822192028732998900683382846527153856489985479415445042871990517981846467701902305742121466634511290082649519504673752954113332835368527377798108498962328309349953801043270341006592599122299683616594645759659902519529755089826062228759, 353265251422517267855879698561303311790889703157180635658606953541950775804738074849009475685453508418681622715649145529894833152952487331954964543386752837726797365695638483980959454535027020600920325553910305224244774163238786029028127997964201915002732666976641820775426527984290886985623647998517810875, 4427533660807759521424895751270212815916295087295780989954908454715532838547162185742597706939123670482243160477823331799164614916376989840804588915351022055773435571483189357963610499603473244192902446782605987202003296124191321560621904450806252801519745722086915807699223260106179998162580179128711549546)}
{(6294305351286438244307806314812583677987171608286022973891118523587659972409470880513461550566692782860538450806770157743396635181575286511130150565500885955484811381153907960311533821470748043995003649763283367629173518786286036478446702814281130561160298649599370422667086152689903556395236254868395032990002039023731106536487117008017511007916111976108283985564495844219104869690113820045673570805220761750050913523888869314979862050790852108406322399033947653671491242882593034799585489898990310022299, 46397047498563555678752472535715982566412049162646696213790553819258982731398167137785891163167125935823036596591207411281146233340470153862737830691025982025982501694562743508486813929573286943324152950657232929044461106285605785820040286630098150862292422398620084452120987015726585932445242754004541425620071059416263293423381159387264556102186240635680956444676222354122294173663158659185514231748970266162524526877294492780592074111395187568225902323351548546252196011574374463379841624648503183102391, 456965271682642817527876817874056042106369825828403036406326190000237389585166808752388427520647475385688642153909572156713910339434415638388696497566911927630339645571996997757100816142535132183691157005997524739852869025276782784180885106560136121359361805377282654021504973582703116228254724644590266302436438911131977651233648648120023339833304605388638470930575396520035662047063648901328594023463051563308988547898968112856914226763500864489052234502276984698421540290786886533036895873646189298134250)}
{(54992603151428347571024406639522365183924672396484059124015755481244062282121303287045321328381932133488461938726039287767261064587373987327984934281904398750035184521184362423471407936020972179417123282237799951474032155409704103017604576457003567697385543709694201660843234527895129508239046096772515158192918434527973518002296283793774538227916511290534484079410408064032380039932759251187301083440126126852766288043180594455422598091998640370280239577012036022669944133301129180383069668048225870001107990595840041440663850927424858694940967894779371171666426898434571245237153403676076649368008895971285526412703600404223194154306614777555942721565091849439422583416717628677141704575998193300631915803535912579857322852822235175652267578489886567375, 615369300090076576240184279740021444400278855652117968254593302693099332167363359786323853723660346405875358677574722183371002965195681083363267845724430836134432827844214550882121540093208572271273631139150107479990811420630583074267025149736623696296893170735885949273956929734357634575051801721011849719366429713176248850194456396986868863103892992064768955830077142833274739843026980204408356174167181597107755122144287377251184155643473368676821773314417106196786415862864893675294128242994424920836016592696601765831662796511673154182299794048683165761655119188901213448585063387306069626167221889595354007922868249823914094678162714263182868290210436271476918622581249319485604235598415498977711916738575062923070352937458813584337816992060430525091, 4753764730424606096239980235356109365268508833454246583041773019045356914561988375343787615468470904042354490931239902469618636969432827710187346718100431292627112651194119863896649080011288503003497496612722969559868939175732145048869941262653920735352520656561703718030903992005964866474433059754859229369290799200324192852223169095543991260964315759369202357478430069187809039711510322408105179869880800300892788904773419961113773249249810855548883709088089670484162142882510438579356317296481033872020945676288698787954853521364609406094997022515984114503338294054912355622557195970149741199829005945651758286862171557160403658448753869482633705193349814516586903616941796689367465057014784282417732335778828852594536278894424970425480067459192821035274)}
{(49340339882578889372779571310098104796428910951357147082323164962446383203958145638432052160865190245867994127733441727939491147361590570329503411299763935360763555359155189004639690169375195348906317278120217573929338449599001317588238115479497784641996411238444595226670719023535953768462941950346206416200212089484380075289834789113500416024854083058008591437447150230491028548312672601356718056065312388316894160233666790956804713713109884285422453443751605669820979655671467702990251282779731132877620983753065648168280775770553066745355244130520019580742816670096286468754955857427649132738478133871174601138746553737138489194322948936414912467621461588702844047095625457386827615246444428528078958284199349628828754989983767670581558210119267389247552414027005072704600703500663472011555262694934220126638446146146888283907191703986096401840978164839252699540567036945998292466513564393055569084765240968701733684060234815625469321790661764467082270646420928882228185333876388409423484962936877135624205814654620289145428902421352709242043346765171, 823865765051189943286026181864803007706744231552792218535015877572394463662396961091773258478252304794689044401439427009764851723856002851392284050400466858770629395557090594584804674839169016372451014901885800657658998159518521510647978695121838729090793448938078606231065277956975877556428231735778951718487876484735118745229902637426123281704730827837921949220861731364578835704430653817545929467226971202400742351457561842610276909201876973417604838394442843988176045595819316924613338068575570792775252168683511410921277302185823352366042962718894759492646344852796000677444230600415354788704537447457699917861691232964068466614500049131063507347995972515814053953202880121047596879854705158041626642307784836701656070897983528811357170578552513562120912093828621041618252764688857416938073056544556343334358286829729430841813740206178534256442613289115696477117582028712424901492025038602759691658281300040912929637189245074883795618181893826660993762064661885125067081737090559654262428584524467854574386412266444916977926026373798126729558937053375, 4984567490372514433492506819949942088045436325420849315657047993548330084465833654387369161506069228754261779202189172641445209944614392564930677489464288593113648543571858685140239132742819283188514711778363572357921334471458622989448727784312698610849155458819529585568462782776684185224139357631809161981258794562943698504444518917493991938795098634115132347775926525557638730170760130794338374717577720223362801576150989749798534995404582640378885059667166461684195924771897271571239463321435107929853266098019689170596434530272209888622727931518282698077539987213085464716205524600595403040269965150253590826051442858412609018765599183247261773605385784948034415615070031813684685693738016998385266494065885361549487599158502404349064289903889837850629900518856777471321883633722883264722045623170361686817130219068586494114625899396115669249913208250878904479907635838810308919290576216438213199523553130449066408479473476013936316686620199974562609151946623414275284172370916891110010158220970269302454159874551690917385951794190839384964312114757834)}
{(4563576822787339677514304791025900496266595943628609581697991873603892106055312578351602137511392421374490195756240905999816912826633327551801626289233968362621471175832171267147887355836484997256476148963665204062071055652191637514173514131774489569395481171348040748548479773342005557364625006350417030237773081178787876432881553082631024715362757539607116141254835193582822947902601750294955126134003643114105175796685451076456217478150262402425981490878533348797487819669413699660594637862592139613100116326332998888921378097950204926240241259736966590479357254677042715764487210101954974658879099857106969558422123012966249806252500565583469522477209029706885083669434332167500020385360873603068808222883479932404010077365805108044065476119971628591473263266135266248103256360148891152464547004276138655353257523881646061669741030883480427174021542220666198298910584324023278552802537514299015000107448371549807396810766933630275646585495684190368286983958971129784662117843051537381455875417736286562845234690767507849851503304211178950946865525320903380225195940394266596973213179737220883370487717784639615014229338706044475431452475069568302545261246914184825614602609464458827710523117541258561577877300879450085095357252837173400422041567743608026733997001596632178599801322531524074227465720770193783713890202232834772039929579198273479221485201315509454682778116593364586914622218296741108551, 111303840585662996647767940802396957587217949568806744887799211441002295786558774875162555083797333653767761782082693318877946266763084762911739378781482088633099332844069305300152740636799053765867372176967636501864346699821426524635507863793186339045096138108866129152176358429563407867769821981971422046649531375959710486632501641666079736023590200884338100264041347436845577328628544183544598517357947041622073321192643394764880065522857226750927672606274013350547758023116148526270694533395860654785020182693838758219996020071342744615826997816157064117630518010260562816193895040921600307760565051824482003003995376626849567917680407105195148644668211211456869313935877550599750392426020956047587085495574726848166807107152363081852709822425107370797610936914835603760506233401828634048042629979551466589932305806960140170665318591672614942252830236165671844215490888301834021210661238928977859830230202126782136370737077514209876230775460700679970039062225304944169530191138977533618532862159294658372679167322803020787975876052449978635673031646334947530301410671011143691222606825955967172459432727244613486784480709648044421774314645443770030371442484856651695042399721595470923076395019426886690406658698228315557361761284406598021627088200873884170123641019128208407971427630336605544733974708152763765743921162091926147383195986283253363580043679950718338329124125709259969496815960698508148299, 526811728218570573611206815601321516684357092764775471786137853503911110793529284618571782595122681456602149958577629349071378208991992461133307678914755446671222120416278530804907529332893396588075214915826412252817356212552579103319165474418781888347767168046619783382393948698487212274471203804184860964794628570907045210487916039121378198904419156996730722909910162319180624028024774497417881458756884432475993821628521198826914986276198984108472313108922071906139117743513583100399867461770440285020180085904316133072935601754481909333576181610757859872198045700979881117972002724879970816780093146659443628401501890351533817459303466414082205151325440814536619268215340288316540692418676072572937851327383849657739347015785824195178503374016299258613289455754679222734914982261408150165766318720880274257118492114517671607903639488285105202123915585552732663038334852448484503377038177583704862324738682862757420097218788531484021661474520786980778092413121488134832595263747492090459645798810513556732671601396057015835485059040915805383613201431332186672197583740678604644195963478392634838303946258317435210176231515562018641213617957830360509724497815085525302207151866629606430849614254953651589914480350913509343923818654401633999940808451491610171781751486925814259162604936981692283633224580898328727627462868469640054594308815113568394149620509220807174009106375587847064246031090370093406250)}
{(43696098637182098241088350253966261458190814775233352086931565929450655952326896652762098948294953495228533350380281632464019081271276347081834760417372581914051869504430089451030952537055297778159556283753537001526914729326883413994955466442208532727728470480666792177025440178910210332404001268684758003902030805359060197720533161731846231724576047209472552018718917870888188961973657750063508958530175601573975976751717901341179622983332482236419970897336762280411479390718007413878971952815334318699729404629192610653083208356216563459072615366241765835946411566295275299175969371486644469901131469349722926064646517020167257028689378789351913465056007658619652438570978425929302034622305164921383353123712558180000089419888484963110170431100300672373475977392750052071572015009730642769393702453776607465153974584077064114351656209167105334873652707330811789743878135144252658854436298345149800243098425431882131622709048096855294366258377732744434254641844023987994587769046778150186727630170592500197435367123297670379411275455464795446747561126476390071598516508673781351125753050325098764577361893467325875133046980926091639009449911022502294642572194139026081595967703280133912124845837916493784513155684049878869059874190154175427585383994133363412030907549771884723655894945564585081016741726726822570738996244572268567351470840885321857467350149170114382078472520069317453570996456866721594227044316033745249070415207002649019610997607766558301685669759892189335260837700480139880686627192930013425985018334141674122311746951075234167575078181966811820191609757310326531952335623204743905593009671243326357350456163358996117358894956640344988683883621770490146511590590528690770493030807584228877258847316031691091513567052474280437933893873593698597006462401996020622054994841521968591972875, 1516999770637557239610579364865296935837504717927783461490533268739735075268410140185727118250015536655867033871560051515732574525765169102664129032176518472125657095013682333177345240612123998468797734908894149154779856989165682394467633391715235409753817527864180275793370457761562827232628031989125512480801506319466400812225849463848690821590698011965718470908609552198678395225125332888227762871224992672372567584444547431613938977065810641023466727634327546041644938510989404047088857722973188420176720105475334347850986114556614261554279113598804636563863964518486064716026504396264532761553441004960372612345641428646357219546099487470315468348015453739110891700024425187466528432286486405019643419512757116354309493098529365292592787334508518910560094104439928267762435026331202664010312875062726208725918181666828595790892052489814954802425733076186224309140651113756409371926583026532192083059927874819415823459200280947329485230541550954850909364619097704442226661244330969205558446813716606348340248665432387993767677429355036592105161028651226255708835218159968512204652130670648649238694001810213368134045144379687249187957013721901459361006424431450357792324664300887366996786228317465091859244241692661398539831519021470132345768512212856620294067696292038552356851241312532678617072552620267780487322896402308284885356700577372654295443258528605493377495818412950878501005926307460699744493780685152332247104548612517747388514181660890530854602377620452784692849268485605707708939284848587546828054736100391872249339916740275192990871454402235677024712966627127105480845656339970671326510830737496887104813179578976514856992106985667501852729929769280193486211776464790074869914319242633117609083781601713461406604648866537806372512023696183694091827439438906656634498592896216448934995079, 5612098437894158281795384249442457516075294891600549103217781206101752111467791556226335495193390312980003037896267340514346011373921075610762709104488988183069972092383285101935356552263629274287537497721997491775722838642368818199985851966988044367120643034192216759286840486594127276873221965124621652059408857598563066576268463945332909247434480953458692227136760177302605094516914141073582284840956769564420584644968056154302095002547164116896049550349337963617520356254849776653605051536811938213464999394739561789711950013764918851778264331877079500302464446980598146772058333678116738573539607458256894711246651192423011246953429839323256980205505035169598855296056188957737157182880308381109106945924956588969942624502059903807383538354912290623685355155756395008397098191658977319594474119057058435125722711349395512691786783586077232045163749183028968206790652340453081373048961903537202699205068097079445514898948924479722069476007738641422335193223909348130156754978639413168249202548995340257803260186517424607602390825487505206555903847913669262817456088253611833849706808198244766296746095085769399054545261583360158139207176495739766531772246139818731196147737796339644486476468092942975375932897438939586903443867701608451888156948538529804263869424116312858996828435083264158338947742320017316510277043401909327194525547554524238537404958023245098220147174001567968764217202692197565898832686756140909097152758725966401463989352525678560302162668289233525693778092251464314481380828363422749899810447365210534373732643904618903708378530797550955326899912659185406979658249102881903379214495087672993190542762910781319540202007873861853918412240366407720409963874367040247157897923251731995319489061159862807733995082612601749270835442620190821700091353250191549813561747251020135192071466)}
{(43505151258544835549721029164653535265249132226045637075815177953083920867273008978503428174075200609820379171566644331747014703973522342588698558082056963308566072941730755564549333100329613266307372247321543539794408786134065795680186483315096482922133570688196940828755189289115304235922551573130375904883445062819469165463378742298789084988174200060928975090549987964377526129020699631972976342674732087428379439652951515651609265165938246005451087755128040197392689986272561139433109396267580249193022966981298183644619273962264422125147445495407663220724654996591907399452858739084068095329319237248553152103652047265719362547886155193352211791138962353693578773949184522113730067846760359675603136854560081839150753924746808084331959468107508009215884188202244909411980557800621035122450540363746966150494490744772986104773539622171445852847106760431631322717372098332473623837499278238547246237347221566865966458480119202204572681699843880304603979993699828706180467023139694162106985557913423705636850767742775567812884145227750877466507198289627078939207276192548696250480004587448359970884202196419672093065988243274471214488937724198355072566114993769935068507716235114199721797511521126730450493323697114669638952176541249558836021534865686713724296244411510214738805977881159314578169338158103658530172390689714600280840140382766518577608820322330601229231087814744212812610783256793786329864705910051146493852515881600485614601040756359367720342895433511908168417770599403018182426435086286943487418316280642907773630321685677582849920228678678371888801675597793779659896989019818077048884796609042223890558371896535184066243033130034904119194869379264258483514595452168908236849169333652382371534823359700614412911083231621646550717661034032221475679059668742377858455107824098451727932120610698924814187574477603539472939735319872379544496519345748608553428645001956243912081397174575526743688163273169469601789293661577358583165552229675204106446618171690784842215493687960185862453636480662829402397239949838532070607933845166949512721546374029505609129424433405866057261076169233316897862189561145918949259457779764228661421968615027983930707126198928096713529456185095887435161183355977571892030356715805363092346743790507291040152959, 2085428710414575515964157028331140478030456430509754390892944558709995803102388524744200119662263471114439686710878095691951235643868237717792015224113993078399136973187206526859788851267519225561693128070149056179273533242129749450030732195773504746917008330996202303355076702905212573816025391795457289720576083419448784577451936197042127824234386242970308202228352583675315784973059116287165467544596805458719875016776857093272427595003856494049573645380628923017220839002399427945490945267436355565795754064200371074615795562810204178285786258377335910584084520760206858803166135369659514086635447535455747470733654420305168093534490861964829563211426603775869107388131651253806033405740465987386049373812588247168067456665536593683512321048671537161950550939291930755167951723031201337893719164006707891725517592334829114942173969241773899323655050792353079079408075416341302361552663829780952218858692149002752300901664125970990590410771971210324768506786715648313539531647802488619682607332661716099832329621992207902410879085994629416138008182391449728050705424083493226449863722264189475493464247889651440805600632623357837513658832760210851647724412237689674791538917469055171606497498168146033597047918775307386551069187006381836090434703488612010013022139265365409239475812329977704062945898810401706700828365548220168926429077560776290479439134668601804773869378109078298868677247542235697812618404008679742609368929329805222804961047164618047181199215881922504360171991441553832576782479956306678481009017923973288655974797781656169704097746366113513564649883861127769073997963440130797887778423924826056887203228571252784008523669668266312643077203760277226398951914828451253806137983421582740871522784362994823043498274773047352604310008289627670871235243349873747929141004628037220781422271737313557978094083530585234660876180045212890661376799527024004888699547385345428911618723379498832216668579681254628486277127836979318319651987025396142159903097928673240585301544682066071056051326526625251786545844094649016099591717169938787796668059663972590955942642482234457648095205275472867442709270942707897487303529337977809110384639007034055007116324763956628695085776142049867034748329567139980455404087203116264267869628866028117524733875, 6026176761490260554509378765384846844615477904483923982842785038521476483663095840735614918919920154573501221562985247385922014954212043813556445890351614850040491665147618473203379991497019052748300273087949234997521216330038591420213854510339858202659825935496734936741999435708818597250059266822983850484829985709893031175173266898983476398885058909140410400666517343280191392018293871726628983599446045099399960812518610939140897541709365153225922469896186341563316662563326377083718924811643125643849880090451528486995481643932098056298462642411842411897291693731052376587562778315616299393528808756514773737906387195533185090049861895747292192993817960581463313838708423903700512194578163398490292933231939416771870006667483709288261436915184236167971014807708273951166223026555839716194048777638499886560655872642858932448560964557677313677765836756821014974353673073468895984245388720375656950455528444219456712691501166049011485819174735942421436040111533329056597232500790817742044590215530462902611095357669263677353760881416712700674678055803593541755089831434414822530555587854046043051313436535638007452930317717812190338525737908854605334491506678060231291561294345806074344818783443218470283292075365538785154491015893721113039647624965129500351396723997148785346607395233520107442925363786781162070216031589250664131725507678976828980577476618651762572739704287145318420891849583541427383168607542225204275989081625989422599967639451020415557882622795113032312036523889816881156983629475272855351962912354219656519854833309984193896110583506369265440097701420692417433479638788102009167916622458946094396059993615265699063322223678037804221813130578437988078758731354077689973100594924328056802568096346902299936769213951693749609339953637561004150794672370931550698899353275591392939860210090501011833457252596021920939064640843661758671724987695753759549446531384863394638334540843241426056870666184756948584248136522663171057137039126761941293700739294381339375932120531981350905163596768182703123456804771896794816354905974793795111665547680696696587950210240085016866637277274450807501095365356230515554453571790028109747220138939581169477008947520674848110326621820752842956314889002193862787464147399727847662021814385541743023943626)}
{(4523985960889903402098014395981931297958064140629115448778859578196796625123118487456713405957518055172949370091248938746650684053026399361139421656697924109156670839438442413717378508437402811618282089637649284074587273126142919457730740995268204809238308137124232299193090021709470622886226524937285685710086385009879183414688399170415658209434750081722109777008152242432248426576063970399404312643541020501425519554959521463437843638895813864517776756369165280895107664126970238068163222382924346602033411085598221977965424178064320757609252937157292240126527492985395603087044047997602484960561764504334990592163498128133851358230433170104718052198307962980845394884456720036209554455417761480907957411221629626583418100506129293920975752098436928514889852581170636706964388654375561800641906225549859743480302178180327950570074279640982413890893684885598752602941648359227704836274868840493988920260593976132289064604405618326148707892121294468908471004632810115269553029378961427867406089011624785486896094367219180564658010512125116504840302611227892209032778121419456920299039690165029549308577099895753553492603200245821779282056962039419205599703962788028805827306618794199160327174155113985723199751874794615453637185759053930683292471862051752752644138226527672256285674889864024451694777423944842875392205443905149023854023320733119490340855418126791446311856437949516353739597646428919983495308534571967817357233788294189147164974537499107512390433898998868740446980787665354959795528226244497715060139831865178000866777244215448885806939901105629027185608657913217326319197890573979221867408290850637215419031223315061657715178755606295253677324971240110572617950836937603598291084126095963061409207644489308179646866939640604478867960555214783571400189322732941316976433822899305056983650241015627293985431398030335287362857772389283292489985455316843577598173702353615766821577228592174641526074757353959987692909386657468651021828194623269970152124575215410462088262017702322037218185569646670934835780277363002534720660677671731042081516022141642932142274027550925159336634387078965408796289970190102447309306497393430714651733663213268434580365896549312865322032474101789480422607203409068412341615007105920968642989545465712758896692949127396822733593680791546043434613939181658824362216681544287244701423741503855075099245169222657001725173456165553165071371261292920879444936543235295497869414136316290913484830561196478368292723147568580958962527958657030724134635679612067429636868566484685121283229024688191450020906049089222170478076420312346719713417662147624240909591589461297229025711962932177610271059874021271656606394661022951092894931435557680079340767218358931725571509151636581108889933714145213546225519243578354345059, 289115555276595211715463588781396011453414333119631757541930199536617876170142397393074139131218280645399637100718411792602627402475484621989821516260665122179324614108726444182515340664338032946279271501523960845711330210508340332641768509937649055271704315185775086904973300671339820838908821939966423134124557694695985399838185262520865766559464109850904182296259452946123875696672307946988180298656908155592660456789197747233035412014588815770592178737348391121595591077431755778996173913508152585379591284196981888830851765951133735453874867785623393358923687324556385744708870456824732904663966543132774167823146755557241204608021948016543109270057042962883422970896956882942288588037525349077489400026094993279436019945579816717982931319637147804318267151973843369621347464216191098295769291451503484954175832774403872185323368814586138536173637995638452359159995007477365880644467561970907578936770026726026149024398606658101334665590633070179750841677718786676500367273929657277330674601065383101952064495591875391092213437354456710379746957618919349505345158348192805526087816462086864567956150185886236471371373747768501742126476709922581006379281340648186603182693987723017847511012699040680801722759321911346563575886740075309256572664636835198563849286701961032766021730015959525661259476152120074691418682844447234114365016276234377398491881917675101068540236989916880222737467020018022181667207266214159365770763399770371327746473622097525101070214579959751071390352972225805231735233643581227689976417868102675720831406452374945067859195510815081158114853762228807959841191782030799810099555596505553092364435171072136272320131637010177696413137847596894495477473007506022953072550201343845456587101698440781025244038643591564670155853782414425896156011551975651144529184998542943624669036219472747681259848214566888282756298483307762695376949887775150612033299830779009826729260306496290929811619414541230229069929845775044671170921484387109018864294044286327685755037173804551098561506894903919178669734115310266273089971658469913968126036306827014006215169737312302487593679813597335566655249009194904027545005119932567142273507637546333042531360458044594506024421843383284810824858368294977292533896143623839483590336214514605259504863914008095567215747601412774374655575209184608045434621909501742538821050805560498182325013869463264556932355719323069501964733512167962784496605039851842472615819449526222218822690294770814528381158436243918624672850586423083738372550186885528166899404529820622180219171051078156024459336396172650280779582333218824602060301286945919695161971899583973484533506147482497801031792632975839734712546960158768285754340634337785894139763037228988780231483118643304123194445464079096418161881980726009889551, 652246060397239813948756503227218202663998155754488111812622425870561847000681568988625824214813774387563227852263631141101876407253946406229509842583640309213555060693919518249421345932991252563147386852952882017176359814422782542915062072741585049431317933407951810930782448510534054287734072661533205379992783923540273426850359087692097576420843056612048763603422580441072333176369121162711565806692876329487875943184484232846224247352158256396847522658105829007058230528239654678492380554377744421295700446476678918780091720510006296953672650083897802875725664670382123442111606291571435147094643471261833762430191580302745058659817365640910878592409868265799611076039411049827962641705337501212601320335702841658302731330577407460487925582349271178006637721132698739923936498598626200532220013028393300683743873329940050205152976263826541995440188841745892407793623427636961300621705262876147199567094828949996275505454402069195858823963535882810959791332668103259967985163139650830370786664918262290195560197835827763459631079627835172395959033929477157587928038245697307981940656572595176099865889594552190474280875584260956678085416413195346879582699185287207153156914392502245381359715116040574689461015622503791609857094865365288117516599657147711934824620094812040054464844295276467062513421521789125753522517800021333412184854941038906353266113494953754649876478617982343993099990822737580079964372773135577723322430779656853061986893686653578306090662937259398197497253235528686527884028717692562872405132435333630779988936204475356015599973712016396164398067261182169312613863446028903144637168194076013412663771355282612556755910344903637658141221185747311946748526469869405674239736006439067564401848406499888243907136156100993776972015051468104228590032115422158933489591465170704393226335699036918486236267364476848440283211036046691735816445485447969952577765078008776806582228026336020387013884468321855436049020025203237485622122944312286214926511533630824745292026100255601333344075410996193061379463517305083421604780092423516355418495847437521358615281623290692522913033384492129318590767097038992072823199048612549141687744252239589876892188142060472007167219051736456594414426038785565354172072618380127296052128523178673896294853709824614216681341216663759034413135438664941767755228062867096753198442878252326374146470207577970339648067132831086110658772029966001250752890560934235073612008633702400592363265389160594557156387835752257449971129698392567915921810221131634609315615640951242179856174645711935224367098297139224383351082849744524930560737961285360636437337228071289181733356587154881123406739792631964226998673149332298798159760471673301081188217796381555131402584066791722831880879721453983269789766289214077258250)}
{(49336232511337859387852506783540793679854415825204717896732923938269385330097586675702729931364314859866016865855871930635331830097662508020241807476832345942882943076102810586993411682730865329602179134758468234776757901128111321854447853327810646967208342118791046286705786414895728278719628384274633504027991170653267454698641920061290445899697871024465185097604806497075316909247973340806124671922222147676361561098519665272410277518635771367564225994686322561479445597643735853565633042724805217107227491244839146626619275992957062856510576845940496518332113320775547793542179438611419883319476693589815339783575470288470608638225440837118101600980672654866014175012768342314392680275487770735771177326257907207073553136946911483685386927302547659030507014439521510515823093049384825525841178877057843174608980026351221365226856423945784010905826674629483990494395632463568467231473071126033739721445408910657401358563703967232105067984673738088307468019326464751586844610335431604433940844271378734041572434930902396675160430412482898682152010636557302207236482300477640491959856501192157187833771977392870684476158439856898915921042831078638153656776404677798590471020469619092899820281863120972720048948574683708110944722465447500215620008009323798355612105868329640181078482289608370934938540861295324175874383759054992429479996644947408582129054503145853917165056097216424091413825384865526283742820743887540177309419799068623155882562481973329378402813886526038937836336763726145616469848535737668244158020809723959288927438924167116994325716532269849376561791521739766431153287607242260699773752247380914721855968841890550175666589423026800146740330150292379112468480473516827052202420456904324724063618375616305874171309796583516170901509923480884125735788631616483481903056648234783315735717280694937645352492563861975846163397211245507262767437151862397870228457859861377262828265132602356606044986919656494347309046694352099634784384342586255580547400178187492616037326590780533385506621856852590747602932165569042699139643763917220308754591779000932287850722731956805870354823400578542799958469822290825270111837412843844629838016216661650869354854985414126472860220045328641625823858370657822253164341007588580609463276012195531895153782841201551893016406961784765450528558481581367121015985114319581191987508423250137288349613202423203960244060942350907584162680807480334114219118661034318866471304938418997866540723964455801658533750259166856506246844202550036071933558323585462985328061928323612291835755491375860434711223779899882663035621110115227269384939802888703477431846050264761753000250739584167583924220682161253348213224461070704673071997826452344341428922390307644502125510076223563258719569818552721922956582837999919679551209124378618542978623530421860993296047829681000451275561295040250652364298381562153185147751207899031423133260578794260446241978877437544526509852535978880970935894536606699189691735536988685202826822061263892066189674813740483123431831402405168068184162458706578127713307220118968670605718557125466507533084108257065831106457863676480972217555824115426687911636391575118932999970061580201277306194112963499841531826258242521957273035400118963715834009903572897105332482243535564890361811815389395370097797203313442258541808585528893795836344800375, 4041667388423110395396429727464777514343148738912069110860470293293124990371129210027015194416648233495604694161990348835700913694928148649897098187828917620972675539595393956093955485186920959798143654727511420684233003197848009206852904127323267379644544532847080746286369457451722555954677160739282788935423396523374246064736109321477397504499068235227197357211041774802609358020518126539833174098647517277092354057113660108898123418038090961292270981569213330785589856715833163543882224125383457372380948247742090604161233442041784389676214802593417964498866057821258654098513385624823386128881547015360698535770531956348813671582572335154575737047980893513593799170188523833507220096430547625024061045251672424792738643451683930948786472231903670896554164900734952079044667174192391101827512422497530247267203446913039244523916834568218586127592113198217946133688786187375012347949532753409832284167188942798851016629702044031166378643837553026280708175053704760429622147422711393158084108757867194118962582270075107786090636313068535152660725897613827640364824800881606763891748115355008888463475848036102846715975036046733585505600575608656139343701550686436704557916144056409859934861716781142940164514392267814578326461361608436530247807108158918146337835621777476830941963544287648306198803665740242957615654813998315152671232530647504793776172329986681924833964926755448642425218847887146994598581389870327357610722663420010287757283345062106174287582750226196738626520821173253728389160425215424711549005976568621051624939627055118641524384980585412088213646145608936844010324780873342020959602348849218731590316055268331695525937298049633902955782836901375480868468035414848924391345353659384438074940723317980121218296496193570820043426948235044731238608780938764690910872951909848806121054086408255847275155578906758114361507850499360148295574882435398729798861552395477080758182760614815211270170203455055118070074022958286286682791830600542980003844137242969983626866337483458097244487956765080957354821392115398584011630284066988129893336574431673367048906144555269074189591976511018731020770841011584005346706933189924555557786959205221130776385155080047084473131381440295658149567149187431451013968303389601798109297155285084633995090793480781855396709253642609316403071019429576180966796516582763913936176468423215580131342371288186599864367126349021780752569780080521240265733575868263150413042202165312435587850933906662259162201048688680983374954947327560803727873290783976487494368910106733808872147687211859259043032426928088657674419311079343648083912390987572102550610018034690260462379578427629450017771642284361258751914412151292306320805263621336721914485371925564561077961033312852032998241627155027944953709938370187467887065858914352446958418816982042530797807320863288329686748758627316944110524795379737409513610830721337875546194302325395167752700222680456470205462275400290581307385047118540678598635382742391109259758252450328049036825559101343840590556550955482947114667728461460579236447296766893766507178073435681718698062907322069136381138537802274971166023288685624001781212729545980756770034304722100489692314405718055579148586317435211257468754451444842893348400350363708192615985668892589279375189401458503659200898016854986583768108477272396922096755989097691, 7116101893027218185838613848356303556207158055090933141770421010810628104387439184415682067244110290223576383260782496198337462463397364778271763152852529754296972898800450879535622952768098523143351510996731603220944416196265124197427841739040766769594530188860920842650551529168132735619253830704537759208102810127818394488397875636054544240233408273071085165724977123610550795166901296299680839373443822178989250567673989526914950557860745771643454406638121006474733309506754110835681005510981699879033125592009388092566686835331140481503395519639257811518488047541150789866554903932398248974408977273587718154911113045733635137104739501036089716081669361762805671756668634303925849526971612931162508468506506380280144888126167269561581531911331836498314184125593083540687742071212776020969582020108248714514017760446906644985666656433315481160552236145399186309727736975432954305222317535364467961314261007162765134612504370639021077847382334324016782939505475900508164485347842360527024993807354675122688994711795948932481258074093452145136706976148005888145292310471719028063449893649304830352894995102747412586126642383285736343746266069125930402008408287016364420711872114695680998374732349972267645670966949853166719643874815167219535656006167931946659217834509350256886905888328573856595199700350096577724004570537751671085660537410578491708430736316046755934440624301045906369842843984727922302808438001412510129839912427335747984489651131743457874530542736517918557040038752741745975318011900777033652577036825652952839898426366245620580019355427924067208189739102543277563597117416249636136870396345367566659783900293728416238580442517437720868290439002764603469145665136115566502329914164757819914338634721933660272968758611094513658822161501745577766255275038401690807156276086831433504266391403502449066246282164995127473558230627321593482191269648221845974392544146031045786301865214453764798332142937102967889937441693326256573523230803370379957742858533388001646921087804867835900722036539362109855226894106695470861248917658378795917289905623425187835791400745981675117036194769514644773091445455393168385640865264304796159631356363744871827855782602479227220774460460511282805533766241444422791024094805662753274405289442961997714850050576612783023644908847274207224466446314505327612251016284027075222691306522841799001165326868154092425593478749549709648323305676535141352081674889553847707815590026756871778634490205409160780411413162073121048498542142116993226645737794652194029345902005750174686426011896937742831784373003207578910927317066663072616040138225288351252852369676730327099410439961117833627558451196760600173613876908039679481233857445419505228570441551421440374849179990438232817466566867707499867667493082331396750419318918002593691382906400335622184448001326431739703263345326326328663910230602194758391685711798691987167904704840689680146101045363205712356510811440566702789373183417706056825815355658780886018918615754637115782778340863745593516544166385454364471069889913955866175734458507037911150063551664844231445417722495322315131724574237308098654743078486171739369107114006296294916807940450691493464705389353508722179180511670451176588276769491580000625296941477485921602033024943244929613766122221985299385941792083798641419223620751209758455145904766954)}
{(56618948588185079313857527060836375280082601770822774570400109964474651412104270444153125035827961475962987693898979565666661371546853756868870950999723314641664528952295435455637142284011329312081800285245726430083122370814010286772937394693673986110711670332500429764378906086217386628799654945839812712866629500976715818067283598614898226357201665058455044133649438758413212212036135040593705888979775407672787535333885549871602819050825662671259907051889577068314421771322897900827248312512118538550381472673226384111674471638148172747820707189872454976545583896321225602650596840189453828146671479266015464929543675332078619822377838857855826135737068893184714356060009322155535946944550238989711704815228098338470853303149550923017104876242263172966610262382215416983123697826954968255785363660640084650278659240459017178812299475636625529224842665721420057458164454425940232860085292459609964677363547231980925216345596567233394017773844212592733824722451849617888703421643419448654084862896143239687023206631796114747450739053121624078260250160965360505321684156984707958099928374157883762050892045922942651828350954966158040416845624650507200744554532438347434003457065380798654799156007527647950758845068094311492940875146446121533290726264090361988697116811058522698982126807623300815338794062823560853085344760251980880932080705024224504083726303488061133713774149947272637983545843091030836993929651829739576320694527262177096197150546234530672997835351624628101623242317939221598064653529259345080717450124811166252148628998637647133518402528114089642094959894375661372574325712151115312037834176883013500869259396758621372282983243394469566272698991586114384870781332613820071590936957704390325005384731521508281616691632288218966906354633418873690058050315996244806791824485684458129477774338566485907222445849123378389386805026902526800937333335619238328852442477949809599076724851298822348246404732577703584491497736869608758891590226060022472647284674389835895184476905585721025817358471042915898083549809888429047281252841712997553800625420044010527127124223998754175843335668607131935862392638172938951150053516099963710616749616819590213069377530698077874336774068953382874640081970836661032897275561987570114510296127273789085442272945416942052941279312271138497942613462736435228966390419809685897060055345886336129528309018575569067187230566926793178782740250054495351922933978415249833940117454272143543608876523515497791313996282854047747970683774933909202007941915763760322525272547304576608980984346099690313180992351282102688657067831360337254038444232828381264204964401814334931036533787750661812461146540101749477007577001240666670523954125290180408506769892948456492786722962314721033970976164475888654220584551106690631511882347563437722362259796158216705704841155502335148714523154860304334059214020462013467248340878877761320775468329350964703872184011466078497557156127177516111483014324799627710948843973521221100275659416750342546646260726188299785945496621712681212435552669590374058817295309004074071359711273440514420087670306489355248965844356966206930689227277913135537775212549660939583361305700533728214486790094103717061202763253006653054394105623653738867058731708678472264358270517484734626293935475642670759677392092605487011060321744219380412705940326586452010997009540169589029043424355280352123616883043458445989108149009795168367279443247929714354785872140224636523434736656833842983308079075966713943857526966694281527235625338769223289249536919236802712600232416957854895475713684623014012337454699586899472230078004277174223381179889522646163675587153490454532343073109497081620033663863732373506463241268652800273763078839171246812320522973119434065289643444703260996995894355847938934858011387064212731322517529718349612085103230732668048095536474044598432139219610578885356382903494179901355238236906734069188781349017156997562763157258829168251, 5696670348652032970726257666637479447896765137092286701648883514020229325234991089846393344706203653192012354325126841156016111642275715763436668992483654283616532088783481230630000618270754055948210956389105573875178756817176731786786247366869749946441113389858612504128328358142606293228220078544561043321150637527715802066524167152500562791155750026569225705186918863632535278960644652762456615552934531275734318397274008649308987721084368279129388404505378352139150749272444834920565258656414145238999114723096588931369619672815922042921320463409425268190317688359028174006689047179279345277385587764559708816871657045216057998665341535521136334278410204743161173506394891793077367623969385392361950089264067977546976944519635413399144408682840448796884182427975570300755773202215186801001669243750024178787114051487020324436629703242928632218041950167622460863772023302737617722358519551246977729669002776158448614785490285713804583279719351018499173460650869793525906170719426501239636821246010094166632641762710342772223660554672122610254805597340100751184284229158351366538850151144984037134968649342294784741175202585086455859682003020142715127721736141058671941120199365278799229662063886308314675559984171385660166479944025644903241301154705296633240022957535628850238707157701076257288495984840568032377255296934210870597808219688143765438559866281546564801818120566641659559819393562657331791802264502044012247963236277345644088328318581083118749371598410989571920329159808179844079191886536221055901994847590604266691370429708755257883060845584964518385374410182574169291534563657448659759770043487329759946665914887411639550597678232391143606178050286901586213945579833939892257152765885408309117846977115659109801128106701490853212508080781994267796998002423312716078445718275902174627861946383935199006258436075780568221242105557245827753018017905116014018632437781505354088035108039736503139138724360999664261596870244548963441522331100534294842235128279473277205797469491580259033664422537541437382483683084074974672339738968486248089198739798505586844439457517504394102094547656505433601945114050808594013171925091052554407464518714658876928551402419513214051398181983634877421961753956232399112745366780547907950826236094206841052550238987196602314963226278522385382613960432595727136949200769355923879103536031518677601813636302410582977914100522801534548001620784176214603767920932817608503485097433983101826241832857809863669703811939418789803244020361011917768867833884719163556446190863268028318596043504589768538935698814613834101744853937102763184967794910179666226233474943465819444360585561183464097321426314618304352933697103416758451662014342847753995813240714027905493176916272062925843892040415817345677462348881644520505492583099413642999202906078430654968157296835648794159486332024967758708234916850307131652112390842942755248416234065672445947711486016116250488157284784627981508690472394942536060458049483821836345003054648311898804928096155371752006160075312570499905409102943425341834661460937876411558670227651773718033901446073190270034199016929602358528134644940178196928589449615803071445093627601724617717050648299305867316256182467649654531930045917101320354301929091283328249765839678032018978313007216921029737413188346544772825186766454731964006152640499236962679478243328775827500560024448622440626965859716942579806782414841657193941587389425960361196380230775058172865116898183272642341188608419124351159258903105393942850110933305661162038430107552584823648337633201705421004125368908326872578283986098678107152253824301098550915537107580771874315055566082967417223655642702574674877644936283106745369732730322061646534823183150716162328650832780438910031330473674665239953297430507955706992690180938042972459073964917521995338108102381621058681285038640087143926760726422537543202802426749357863678321621384652991919749575186174217844242549337521484375, 7826081142482809945846590830546443612205074425282544829465443466363165575937008894319557969379113807837243885591486785043405751351218327444894853669644950541763339348150627962276742669677637582387982871769566868474431546421056021831181788721376536365468468218010128875768967765862339923346991719504892047078031061911948531956118430896964559175708374106382933089047167777478260003219305352392739585784039291158085549469410680786188803321864724565005829916371571622987744207054675355942851178603056753987811619647854626291646336464093446571923496051553606239898701840026496403789684114047644061406679339068404965329099321201283831916708872813760240946004292706413141766430879039110713855783991974325086213764407987464424402914594737755518395193126463132213300853294322744301689589882366395321866739250194242309976929581546137727607314432570353420362531405733051110208157413506279622850484673986709286905686227860484023874002344092970620174829746146389192490366271362877614171842925951161390614572903574658122412978709576620787139778621439279706429834932939588360439076277846132497701462591646934248881977364101681336979284180847958686541280053986094476999476949883290475056248937419336987121797250678663011543788725638489124685642870079973960352172267377487131085154854581308931078875317565814618418956618985429196943079073766970158617827218743823779430209592271090858976362982230441852885363410078959711475679036465885470695288476768143444382474033863297636951772394679089357684351232080336379634727389267488568185096732252463117337687218787291017800016310111542727851585827009151423154300269623440072203014652713728225354468685001487801768069739198914808840068705127096117519276876816078971281989221501311362211122371031862958000000578785597026249883914676511784269610688168982237037339533209374132994984803298728366055446982685937519650115377596515879304913369603528671228115028766700365374763591090000059343519611685078978418405841391928380553495122171170840704685347712570310393312374669197280205998865277283149422920861245706926367178544634229468454586382422007164489887887168620880714067599470887625365148229437959344249204685450868264757018411207166083507432211026486566753307806524653225761886277828314087185047352633394856643035792357517989869464435091520000542697328759665721930923513278150725288058483148814849538859750289555284535954092289133564667738618112396104930524404359641376926320274755217943566734261156330076384890848485600955920193584047502233822903413234260814379488703747006723470200868110579664288941965304581330315594940541384578924741053622630262559802786047652861636429767287353469935619547643091229969920256365576764999411550261044922509837593092958695784792231914676796531946907145186777934993319321196975880744425972689141594199546344188485154401192000145892513221699043285498751707296256525842421693932623096555721965543944533161008083789275186621306350767457249837243692503821084924277501205097348515255185251407419965738485032178973623564472370057362787061254813130580922645766224677294642245620744921057053221871735695338381811208153553760935000513436492612835142952864228231050009787151186276081652428025239035112397253037277438719974907484658822305550312362463888076889017357919968853721052835083762957727264346315710953680909806618450957134526688561288880796241585289750637066764474329646838456682678916125972189142948220083344572006642728439972266450242231720011748167005450194089576142192404488690259467750539646242719534925213979329611196044045570475495210066463942250292915996765430270039286616884694795773726939733315346412307345922284309694258354669653655728835714679542290260838344437456435122233964367451027864347242848102529396291309836795125211958601661231580741907089126877703659469595876670872383179644132475350599153620722721843221455587235721600657218805867792747963664353678318805747304426759269737983914019737428786745297390869438247519258835601729408874)}
{(6854105591162763337734066578555600099870484542646469713251993803210573165298926178330606743706048379378044872954712742501261312844187842917028309312994784082431896856498968334179298378451162242147719222133263967180017444751945608465423713334903618664913804101605100290190440147057124727374836152114790401850671796650287286684087191193043733828733307071533944780860995146454508441048654882372088980812866826784865634549738973038668603772778828129085555666828067353377262397548178350967388306768958111155938989523384163345595556093042457957904102701949206645115963073744423387292600622345034623957580610203141554283682417085596975038410853468397122115848790419140734592904369001992194031518471190292472529267816621893113339475717211840101920525532843943753087247611204094052574272555380773551774300908161629125448069372341744046275138534227545680149618129618565823047661590558366593454310966749773253424345495553007698495972833489546363142591312724915341418388842817981676301672699433660772328795040383291537899440456564675628856039963371771514681773873994038325062868901257404834762735509961719917368020032044869722488072771952390250424479891732497414443685066372788777037011945767708354762041127435751338833955052415026690039678062005164923203085059140976287919036307804654344718422621692876045896118451062744192249472512221242257973471033988696090088863638443198604924664081348988734005828286849865037348022446494885888543229474869901055579116403765915424534134692274830249720098227198773363916572080075202594844322828817348406254708703575274653470626945023823716300901579578327466160054873355242876079342767059125283422180666033613258317987362994464754951311794854948741706543691817904758267802635376094070791468640921392515078006963742235955056513692675868316653544740865714817830950168725153880981607743420826074649725759732577698179759610767565521011231241395485831945980366706636924300286918033268169269459573720480623379433530246383793428053030719913250403952293771546896259766534971657052659563520367020947901851121773048339214277954841544256704337794424177228642527056480902665738703784945904956654007492224274802424396433890457510024895726309259369421947649796119392868779380643637708774706570921541955831871203319134257137709353997117518782109694549354240822733074325067200075631192897259423718146060441319449578743216661214144320368622100526927861195887265530211542131845633478914766323994055020524103637675606356003161006304594698561792887242694330372207732499318068142621416131144917168917808319323183768009387237028033600957861087173605612671543257653780782083776353529794380807714789278014141838784054740469420533630104439206616216198934176068526633449045762093960627449892979201287286125111906318595847260732407630136088467837536955177591180376746911284354368644928551040192954510785227778472457932541265714083938689902561168593740582162494438392849789300280888241235283834692337868645861704009381697774162884760956988632507616451687113896797724359855834059267299969038622667819891897880922835269882427810694455187004422770983934965164525514441645978256470070094570561060562710813293958089697014144824772511601149528317674758711409131053096643600277997128308110115149113973945912758609303110520492016596846717283302230936598062201471300575231796777653112659538364000354693125787138758941035823442429192647637567998982544561016068401765167873229201928792241265465858340022278662538348498199205307787879389570764725158915802972519133181232550595102631572698833332337797486050080314644122739801735587154097891804671080299863612488506451641080385949582621437024357186338466163171820753339959192063117962766751729518415342043654762280858212100836183788096789944715078463797365680818531990254765817681925714670386741792839864713979219593478765715680952385058445599465573812889675157835282278264009032867678936656446899194105707941313525659843198533483811167693951117165753740411202992307412751008279043750228769291152733160237249623612686190817490086927783066756276862044683818005563293523415996878487425648717111820780046255399608153017614921023440834882683645682297256290108903380483795904002341945646481775410148238311914446844108085606970332854556844412003615213769856851435358949531492937689483165829550908552502581424816291268414180880283009388323887438148893298939354344854997304587776802207171739568983262387737423078530712233298229820792342541377887735739397087129547651958440409488457695969581884723978521058258883362310421195829300744809060090413504118261134252086787544397110930010833315652068475717302273403086368266884711085658671, 809506909840912167333329013396956033602410370257017877194429828942841005674154141255186374208739566247770373739241597772830346602043122419903383150831975246812805503713210964065757057215039600564904358893412926510532833603894044187279499248356664970981772716808402587946519875471297745703508144928241459407859470772813685729605049971364388970127355572274518929564525056120990599409036121148055190980941389689545946871170375265618703158598577848343118324247467773031619773547876193526516822837946928304510470438904744396159093522935082105664664133708946758798601481050348659334249625191562182864461054252387381586825458397323567553151502555851013947847339354972541026656053910061637945415690471697119005127599651952762746401440145336844665954528313587399580293491316153186186365486160923281144308218253224231990765336175499144688617914654120165895018296569940538250445218289579640930069204251831549599223449008209767768308205040355319306119909850617148644903484892264375132600498462179169853892764735412322677655355973103853819759458812685822493074212015620630211710960533599408329784218709561799727480568771251340355238310455735989406048480843924318068459067679767642911111054831401722470471519026397511322778160565262200281669530331164067549282336163017615821690303634017526471537469930707419001652336602410013738421857921713629356108044538723471730809617768395519209249557627023068455555069432146497372751598396214416096984794592594221145410928237003692147096905939827348103187482195024126379157337325905894567137965101957362639366096330864341394186845344935565990086085447995667087918813672094256753005233249011105429526423823104405156578979273842934940227354421349734420509734173107510589597511069826989376978418214434355229889029227718217928814346874794006778416195215257412507270138732660898300161131712433567904226003449926472714927420458676806294722293220850547974940524312249048735203977548713521708156903593473468205441407504652824079989414024544267622432925221246145896830044099669537574448673008860487880113275525941488855577725833005560263555791547588193076175997796511469406885585458438847134738345435977473889887454135520221482517630697406484063190601059809672737045202206253371955461830626946095200975485863019704184486655953408080674783888946957678658787387948432926078935708031728333878558412132617877695666309358375365396584034958512568819759106910520909478280428297637403355504735975943291012817723844714431371304113956512126182101153094381531603144289152819935973394465397739907473541574969932812894903303873513391082724876612311962486530427719672075852956421929195862408294667692053298713239793640137623372229529075435596519182757118344115861177417410935470076076560984175009437478980448759666910885127879624751695490425600282501976534975008771444299584386868425532405165046953343882154041760669345781851178063300794917288187724474826360985963968675288770144887095553494058608228472061800271270072151653346876147161576077535847343088877328090203449769365007444029876058495242562337820326367514682418502931256032287159045621975742552308342336241492562726776235408660883110734373657633822065327743537484843481124935988051167645654419149654067723113579643042624800316865168647152861486001513853574989826512906885549324037078449129197248097850313609219232494312039559732100893361463328907740495883086380276795542271792696517166571595608040063082994266677755500301480302878767865702940085842727448389132235414374483880958484635340447955047191460572670520521422560673991848437267159700197168158051993167550704246365355818107544444293104632614308780653164958136350955224594331259059796536420738300405492384224014660032572834946981971179972338535648064645877425751989482058738361424183683331926898940437729384304236022896203453226466261445050511192691372115250949633785957658458620877595628621766599132500306140762577159681189599417889117441751592939799481951644742347695074020864235571428876446716061672056650578940979464892232020950625378483621867358711601693582168476029115757428240170018249238743686864497652533019475072953996678473212765710768134424919339315090984734946944557111480277725629629327773140806354027043565732392691832585118856275566184033465838687385946717563270911302566701179994008382695523187068895188854081614410765572885524047483554892668748460084117561106496713542201272636961368975394704849449397569591975205997629179862805869073650392378221340829918075061394176296806849299267722593272494971284227138696468176243227708443848261173207209184694490585403574067250244963008454644174043667273108547031529949735102841093059, 867623676914916468491229896944092860609459239315677849371328596266947137971942978374718561391334803928366879868574770887405282110236117583028057952727577234075527282775642491865320608053982540823403185531056431350513612923462866573820777710554350043996321730801734544330504629640900909062917509762466586241868910335195046821806710328359609971952994698503853157424823437309850156077825106360853976255227693317036373728922774683887933145384444457165707436140019703677713713363959788179927484449370296543721228799684231027435166402690507928039580952463217204998118821504008345235108808590589859838753910058091923529556039344756732097608717983882315431296212302178131830949148648051064899742890226409326512488745842321707285638225831500053031426173726025560063786438808986246058914192928507234447902136203798961025294182853274458950717463926035032565080470275116053219053510476566377124971310785658960253135526605146082072792365863534271269308367464122303251207110979483431659412518808925730035829581882059646600474535641657416750594820113640494989485673410068411738116621643542078768773959119316518707163946018137554734723843864924350872845706167854680625843896994191414325076148674302261094273818849051660881760969474654561372424641607627959366426909259736430874761691214284983160322035567670057557679589124347308873433785770903914889799792591977891064975300904960149954327692734289320517590746552008189646759174593958720784213140974456076437373158739382137706225152501085439275324869064997136033722419349812228441407214724212585910357105711898532121902696757276303666402088381901059437590961158588350051485087940745158330903242146191791121283473484481441439107843447024366559997054296689870169490486627153793125073292290272913118163571974887774155629798431011326474869252948134466183594590565675404501516963967291470678357249940484895325678833760748197204019619217281734157673722850826947339421412898542026019936370443739927062590574857659984230136384281886674549318570678829786459576425855486065046929278012291745923370096640383266294420028844331924085032775970593849718792294578914623522551669375712377458869823122311839400157829460079689027309964507013671595179437670794610301608655589959478207872177620750600781664924097779789283723025748007526857846774309294800806433473974270276931342675045008862734442945324325927356441964095062405859288763019936005428086794376611681142953249960253422723415827238745897680073242003715863784270949103845362418861319796702329991082518571883889455478002257362570027995560567715875159896144575523327658402340786896464187801425496407536241533540286647211524376937222635006225710360241340275027736002085956768059549053417638998101111413512221529561214601402398851647115400034675064549351268385546389026750804876881601857268333554608401711329133574384338033301067553706177095408124916821857894654918249794050358053959438810698483089653476554648788758110244688645817506297277446560613844665508793587776374553127711160317285101709727949141803835209419235274225582411095873366704379996585389022975009798932398220799132835746018438115155259120632991284425770111131888118017410889534679476988960062920273654214146799230307087232506231709477910729255479311335054895197829432302144687467454263246797566947565261753836224807005077219065927831121030364835517011467572710703826609644676916428797959987316654079594055347950681980108363226587285974938879923761139544859957571831419212249528603339839805068941893609297657123794528584010439649738835901274864549378905062007685310246892866197055514179387966409342139654527010091949951688143616836718897293878412380815992827136609212144794509324892229002811765349496459737721165003619769915335492799494355784111487297784737009006552200908769577895732374903597451324694087137422128196843348151092234310534912816983477146296858489945422265359860874745879554156096146792081465119032125906880031834499892374226946202013230282939538721150130982803220991120851389636944645731744746495455325447677948611173668437280508848571464008592195168997365423641962246371314885213833421224840091506518027865142286340227878210514074905505131716334209985000138376147323955046873050943097577189600257838347718464480670651175681184277051241648637434949114750369072753256974602315210956255022373550034108871440805945466840378227595946466304895024207272750720133461820857918363657545066885358101068817452576150940638260170536475510030463328660180235470286767392014478234959289296969111423051700250575357110511483168697990592644219562367578460247137717241065266023645076531834481941881401652650160669784816652890250)}
{(87622089223874982178530376968923500313034737794412784265002942658924268331404111588474379062330809583217673379604648003189344895075277142229221016046942768735452723677107855021573737642497885155731041539849161866521767802570149643263704286771122425231115118577868691540276140039738125150248557192726242287731727372200262280851493164095094465582360822985977665657368618394340366926436381741564325484485038605481956419800545741937686448399180605307531220998564633793682913518321921846766611628278227126557067208828871379729461883757166549017053574901077914150621839594064234728008993389574185374449405159248561927612117606626670535477434557303025444142644112756535098221893561356886062722078016319450611328153557085278946895216750549589839303399134357626116387025791481594645616077811155196584593149139116289057955031171225189671974712495239538253547736694730549280893999490767030628438409896246991125019912147689910820621613422615487068553594128327437100837469539965850662303885022822099630989306567433827869302711388448542230750563784008023618440218220417952613854980174195367695462876322379695649810059863038574867095901169094138180694154535467114419752301403523687621350083839608410983632181816193227601619774522177466284685128044225429147088428740462473283794454027199780025053548760502395296025327770331314271872324568556626534503347240880965315922783294882454312628034479998083948464771225527497392899553094103586972562443554349495083621472247134549855166687969297601552814690532202514370869535416451451969392990093172337812820708472837945549608351975594105822269199743396691684176539946281397298563589743030298130574359117170611210375172485007177796355220689464174671970802601941799617933337113815585670515356675659889720320844590620851661415044830484616309674467112717020500361902615444378793132290127464382989462305079972276534606362072200931597713629103437058576479836825179044873473153287451651786617861923073898197066376147168272303326565182901841389603734887538303622740680456848584178171581814669979853184032850057359208618763191860395120137359324366536031631987667396575553865198253087581244700027227477896119440774137784403677731945667144838202534478312300987217091985726119713169315528690176099663699628394963390644176576118723029600797629813400730377233231548183464073088787856933532147874140636707180373878594212596906006371738017646677295719204541998240823570292406502891856039275010318583312598684468984316974674957178620427685417849075900221649896747070408843127988397981923974554365510544165949245989246420817523598113282647814103323442776356307078437937469303320560958043530951786699118385379028207634171310279464934263817893997888269944682110208431942482862574815810745310227158559633086438968455714240258317551065920488136115702937846527219101867320329391261190543087465865042053363838561340670833211491138178857816706656015087801249197276375290121369705830688597622074987483363955211746570690083503721918631343787420787100721895124995037411625525218746118250901984699437761656514571890300590825037368036757280449435713728957659118784510723365382447648558597657446171699328968563205726185902819238626877221699522452060964952871478889969036721723434774002693413736401380173492631333912864451611400128401578611412144396344811652612193569967862010907442858758941821144125333760217307233339056218312378489952139414334746307635148798035836113986216482926614007870327510647328911046072903870404582654620131968593685872823829216498367779583600892883994304088423998727810239526398422131859491371683982670445772403498973672961619939812889119340374394405548847562401142753207753042485369023214657021960736269285884240609595447074666107273648754303885077390039704075647502636985973829725479146960899002818344877835102353405990118796058558676664014374418316774112434820591594957581055174725560997796168991018785455970398205365303768156185009019905758635757251050912301988418696119071457568995538743592559950879420700673242517604612614493028107621392178999726806363292975880542733331531401162868857464801856953736585573644206755562650383285894219786967467188883190255461535390700195031026232101905282615403258842984429306905882827786432258794097140778474281661716570471350192680797322330632611503302595363191893964979354488735286656282324154296447039695498287355042761646388048073230935555641695633062519899001939047397768021449737794029851219220268519471344324934382348599546545067629091287627092720157403688605931165588057721891910509618988488588603370159461403375892578563136038121738976097196012955369925175731678794048829337634104129373219689196774807993880429293339491170232111403679724860797992122758253249803980309511267097284026161606571947657035175661713138862416984994968965091125038306354092911802123740119132817484862670480859504912449977523836645438256691885833755692119082470830877219185805014332170977675530043359119634991426220364405908290023383503434148333966135743590873362874354324780369187396179210243878833762907311129021556028715938552906804591890100119224166917825410295984122221769116934305163414989320303105434567572536647517847538339650214506247169936855491502510018203114363740486230760770970411234869473209928937101454778525112052632817740486904579437521156542619366989815206615211712248113759551540571370502369875, 9696621993236035043139862356832265409317111100416599681082792007898900129086424782417624408056392469806068926282887183042017323127438590289328491016944695356118260597863133258188281600685784769952526553052294198759556055021175668371516927763564851234926667357548697629531545443040690413751328331538100323010982370488958055876097137414829341707433315313526550671756771930681986866356127599134043733644255156346885215816778745352004939161835034546161380020047231070990689775594564458763099143959296295381829470563335548069315742767179565127517005985129803360269338494126901462216864423438733321146007542587908198585382972279867168609983740855243007167516457490294494163471914496155929988669085057692376274420457587620654060137256350459744837673042970365181802776244939879920218633243914442063324078785747573723043459114716621205743212898826472850922985600102433623874914892388788611057690454137514812575862914952151329552301959798588894616677416281478650036586294530483640203578640268348214405020514174031807212921849879918902750369404610217552031566537124474441837872445606194935486245227121927851944713869451848996753020534215738232641854435110927006804600699593263535933443997864549113082451152992129838672551357691556762176702731398806682543840819815213263389984963282037997818158640437560384148173510548391313916373718259853606986942660947690875408511438516759118513582680880310272110794533309621198689392783240637586507954414116682759322491971378458069318983442744052037988801416360710936537504576671515856512811421768090547817969067835768660286409950137113221639186981645079816112947174226330774970887278867457302809866164968664795470993199322472871678639409674683169563786152368214331670419432727165869659847698012282504546766157764195963426685343571843596306378514180794290577202752447267430976390756364629281583363646447279213132515054658610018407295109043304356360559895780633751684937178580966219695908059704789079490353710106976737456230257782992155223606383829480408177000539691896321411945948208294616405337501329248328767709369788852450888511502198284762734385366846156043845761054265961587337467108921622928423047455626144433552855754668084271151412719145530434227283091633150994944419356933453102387902242290594194319269054021897876285104934507501308083529907826684516565267656781707514676691710193709426000499309317778388187625791843355659881859430092696629620713049213048631789631807331516892577017331512950464126497534269310518285551194228959278573380649412480269382209780962885546719011042011023847637421064431482770614534591449612134882366937670207175868569657133988209557913713151973947116115008976801600892520770666776194199573638330561477266418474448419133051625082667895472759849282493897965371744703726621375171827339926896050779071768592797207124989800004637038007830555315809608306304102237023721432628274331076909739948109113238790013371563898281433463237113890183103116722601942791382124432308902781136666689645955233191914417631441567081294822642665300377156910596422852546137179688188275753652291113580022851756562363463909737676922575128941142013974966647970832435329260949357930349628318832171519058395396924640812928165557973384944449972395878383748576445404332540154655734032529456824961690120597311684706153671516632764160398505713744735206468860654654332629910906643718903547798423540848690191073107731954078364900263265656146492901715581675695467433049979458968307394362369009503538361701425752460810676048937799810508935497903914965561959788883007430751160661596847474232494963911943624170401086955064168129224903239024872523469371125039803432196895699381395036582054963076139357600567716457104891628341924070070075393521143457071470441879302187232210580892369717880013331494319504437911506344214412061716648975489804289039661581507348137010427928120571035114232932799588061372951464311424256748536371013195978446372851687972667632618683234470010827821413920109911050080872647835625394872903833955027116031030317937331490096211450198119346450627214979395342809536389661275054915954587866307330219624208300240135495585143926253840647317298703628521909184571182320954503928107141312066691147450141436979119034788361228182803825266301248569443751246940416638341560202358522346141331716930944628980562184202443380659898798579035461837323831172833106748685812437560997936298066012317101913081476223912034017780924562457124973429656296931780354296238789580437243955244266936332977394041210461667033711294849425692049874396781739411537205274248382240996526289362657926608694891743566707917428729959570037957054328458199425241495951827355154181245468155161445140230202043846146636613071191891240358257718077049868032152028861098499170071624480682816465891612778127766406778689679335484408967047240660356972278776506229380394156405352405182540017826432596551564939968289880950625588148585340022945297867666732515100799414591929718052297056453294586732557966135117832467944028047465422420413708302207184150916160857898386732955252674985423978130321354000904425974095150178255174406238862609615092222826123974528642646701552863342690282990404085191688379723943492998762646105326086212159475533732297437925842167811713631524061777023862174449250660556344186688234529458119722610053288862433945971791304747907625653870304444405066, 11596680038725091966450376707334559190081858200366877315199170747540670765542473688137434172310256016841515763371316357003662997055264828659094586436188768126866887286596522887403384238303371489657403531599450006813413881130087942117551663728672418894861441241186673569791571020328335378718064532622767414209086316833617800535997798614983775420007623110682661251752521810080560515400344828520927462259783162716737167134674350225700192031777894048238897760339034698902728104392136029193855556649727809594179512897084758197877077399035044896725834736831063935208248635629553903694250637782523720905033997231311640501442216220092157769562685171863849812925669187370250201963358791792812345766690573210300555984145869418985637081921788779624858598972750881998627289776345761919002714052861990259802601760699167624959198459542194708707244113693847726685397194616560700392649210790607249866324645157163256034626430425203650737264882995571532846790405415843273363194181933558243454699437017304202762649166485526575038509076441147000640784586813173840902772621937727366205191871820353703783750514898901515859514985373545780376558773595201465605313138433524049178611924955519470077008793882070201250893957323915996553823172392722995962035708783087073310040316349245044515921648954034718089823827811627866897616708245906260617164708147410190543922888062310334168589622131124607009425462697586674992270678302119242656458267669871175916128171869572436698786104689242048352271400023112258679684052986554343361333193897417930333174174920079527267236275148635945734835156706996546154030605748736978303983871763235627667797404726433183144158153762218416560577323426531706454732108701317398999117426417438456256641670604279761954257127861134879963173225897695821757205405427013376420954461677939454074278865779620212571031667976376355417942643873244926026553680604221837982282923238100675149621278869976234914043922542741983284796882201646538707625812729718376669082991089625185719929318987276130657415835052929172607475536031787998721086610438624678912018477394254700152080426990390607971567522461830612902538055312983207163114124315851088828923328298892863936162172937708253795037527792425157442563574400786230018612443481304442933910420470531031714338816753417431511432415449685127840144274026023163283604546162265757328286824690855921851508067712157939095256427505526138000123415087959586951581569378564765565778025830647514556363652964537481024926705700458573343662976384067448343683015242635794712353904612247934999933353222331329839383588167343390099997383456311391022554773936024161431731997624285893183322446876690685765686212165181963778756235681452701448970415506806410574395072220272261388894930735863182477117452493560953438402038101773637443557818610401437144341768886272488535997002803886386492975508927189551431688505320739888625569924539937000990239325645410868775900122813550742035963476867356457853759162193371833436894967575323310059269658842909792930026437843243810607326853119365281388055406253076066113245805472294392417712765347274382354453587345561812303232008667481670984509204311578228265687692581465957284717350344843431374701773488526639492611162109260343083563812492532131066747652999709322163734094523592917905658427848046823781638039481029094393902105575248722583967280843989327991486478264130715998207883675659083294404299388176296002918346408827556642969803937620879601064785289080813974473980544138926958827308109206966638861498290948460744606144608069000129633435240804338958621683622816472059219030769234214421112243569841429135914361795565675189270751245778503731396422419197880052781612186971507932273070095325402445963644432705033789670712004976911736903402595843582890688798378095543166539766331638179199908460805638357314092717392288753186848981494130330779707308905988164686557933386149364166054553403797549119124659776519020785196072742199113277071199263903038807716452499406744144419837730433183010859378464514140690118103457121323914467784552651005051316355644242859040233515316665966137197791845187006113943829784672726185213152587283234252506780172708665378095530856051858402582200917730113198059643659001491003002540098849276547631644820955429253332480831677834339712575096437765381533179052807958836836810466794763462976704735984407230177316912943993065235953252030585375175327024684875464401310288163746997650574718019827359513340408030068674434987928138558822939576763362898521297355722064139300350705475863889560055460140427171631198530651619025675701337586395802889242935945311588926157041813230570658177835743576109355245226705662248175454626077689754352509870558784970627765138061087047903715210699647835546567953335840520765439559998805442142371255505786919366415006533814155654058488622454159244191309464707726324247239750142256224737813124146722407006175400648909493560125495497665656103832357809885060204575953988162982419527729191627253932066629412797033601811102685040861145604602572831016315859256464961842947435346680781248037348209766835438892138036940014723430951893152416721216051422192009833732375733256111534680690200890840564922970262587158389558176317955364813606835688298910440608107418755191117693519639865350336760468787291388930009252872337746057136065896084350157015153219557978208409113747769135199)}
{(118253096353550493009258191066520897778227324255975524672007448792299674173663454432132511537958824411946498664846815036265866975028315681716833595120282908952596016537099676845658036606911056203825805083224866480318540291060613261411649350926397749980158177826654339372377528396407609887112243181803595307709949621780070095209833119828613616143473176051159353595477394494186009100734480083389877829075303211226363083821284852994113220370724026103637683499292860120029776283666755093760689617884876981956130036073680693369988696669949430062788621817192035192885429217815980454022583701103663267269704177756651863252644493895506985541620920196462723361613798333877901300426457813590535933466346036972097421503852496035863736697892921527931058185721377072596575935337625986364215505733063051543560291672955657442041079701372826853593637224578952292608654671518703016470934424191820530688525955106652822049546941827502258938796010297069869298190091082015875314466185847515252103951279290747428748340759817999020164887162307310416700055790723464710883452013277162651244589244865853325044187434392918710012030325100670196799309160154334560454081067798007516301214451621702990788334818930675817027369185302745876765101619685260821599357127995304142368552404118011248076386548443362549724812614986654529146832837151958821042032263315645813516933566077212637807774235303759966026405876115849008046085410123822753700965683578585122942717182058968136292240978800348872026984713385765409429245437326618827133691166996269673771226851089432068763066517676487332224478516570751154378731312349864136438798276309653791590590456591120851507977245161460067008389034140163838771342317386434825112572016834499027866920030670033157776255194208333771937752511901550757036184119325732603294049587881658032534369475748411908997928454494315222111603660259372231233513033437272818988538635515428435660946285815528187907281947534141437398683483690100759074750462713795553335257777693537463701340594104549307344878193131606624394562754336639370591809684296211215178343670848599997754006103741551425217105676885549159232383401802888785053690981347022191216537612425611065520295108626498594937580420824323365130149840859652640884149222682624421285829888031529300141427086365704009886336096143645680006606934070011766356019513977966770585492627186988728368368516572892564799490858868102747732765386663598866907213119628480477075231852784496450062958538823073300073902067211801949079565761566252475850654691052492341772132313091237255832533937561081398899718514393244846165374492067973523383171834705267911779320025279630728650762468959614632523309566902112701914798882527246896789804963892392717010367038662747816721686348117830326028922137832984359450209509070866156374955901318879914275066899674372437374817117717110007188316561602248916580864454202478972597744129960617055036665002693766685510626020132506605189349340201100938798072317326389776658754914612972487040676793535350940683108386129741243111865694747885146899466534124821475105213925942525587548103700751339360428613261650632375439584451677237021121147768626843226837397833967946954589433655608408485311284276905989408186612938065576250221342759630770959340004034725461608224206657923278240914431442101543155109719961739617179069062025470163542326282357959171175058302115189392560755984748929385198556841585860828950807360958768027368265783068296747677943846450065378515040088266132353485870190476820513770382715947068231632987552813096589655949803629695527661554949507216838277741062974217703747234730515883089220374832910126018956335380688677928680037294223140003367685659827633870453816771946618233446522577174167832419072077101486098922727007140622176891534339660751887034224368869527900277964642888330242931942720166429394494168594263933733679668382013834678914562516330458535919676830742607939876125624561160217251241224179936882465156784524707443070773746426601648635743902711203094885142952205665024195884635115958397827574380117890206786356013814757610019495800671819248045974991105009677600757727900601653970972581451413139992235594858277986841324935323668597050773470768802615707088276058627446006581369004368667569607077027798590287436736497558321408344483054712074361682119820198504624136149766701383382143445792734319371670535313163770360253760992793015996800457222337246446860020754258587163284547639282829167299597985082258486871047836390835281272072258627583712710115639008164325499114520606185345595306568626495677707843160089385705012388770616184105086004248457911494577039494783548030026467174019730467130507810532412832234745233828193065929691472772159287577663278370633416488596863974660635291453343793228273605031314779879612851690240443154664324766285928759910069266925886924703884826094606913506006252069950829656058992585925412643938690737606727306334603776840798779252075499900532330395234138900391962481636142404786884143981228449240449282816011426982300232814415327193268387218157393545203070651440377881537356006433806087298594165599147775138849099436523330544738808147605684087856400568922416546428178388493290677384682298288013875798748596838684943547728718848048887425368372725843440367574012377671859614915327187018869919574002682749659860424012828503081392110440922290989293656027871224497604479413535295771458362528128772838928262967045113479625341104827944235508581270454789667961482219006887649350128451611619605655265082457800255930200146887964563225182307119487205556439001399123722548355286825913501608401626460965743217440422525006094093254100279337711315382084028774597658873120431460309576787938612027531154205019532047634701755285419424975677724292618717947274921017485363190000171869892037010446671439638731320208411297421468298423068675660452258073353189971231326369265870536899974583497357525916593366670949046201618293430510209721285100209253396805792506604827576444970432185987792335172669828275285364320850640856322762358453034267933850576681650959950310534852039684212272148913849000749247720099988194071539180593510520999, 10925305291813497146028000527622520848741384270236818159504960988668427597335247152319427772898914504834974392233521963610406911072154458552362175818509190866041780912206464072165877478950208513872910895239587570715690179806388241817683441330972561949824198551970242027014255971590586627655366023309068222547039129436297987376674494839352360161863971658379789563183950252687103251304275952975385533627901418878034623587719561235175531816161207427081233658266244418805413236789273822315455823293197573893268697934940897934063877627392200595309424414027106179178784312278340457612349670650105420749634738151651349019213877214415798009520337253557221779880216930521662078983407921506830301886045147039765555577546074534656926021021653455927083455520761267732975234250611470219186993988032765335762890859530475293435738743191456229913967355825661306406601390310388044749489356312549433924203732300654068598392446667331341680729159890517285019135244444416380034843659134027916543281913789505165818462260778647590374923323691303769704321222807041599111721616877389488712439164656747432570734743405400474830296555492302200072236368245448491731610162216180610419563184765196091175729822299139844323159090153423057150616352276879647584076388692979881080151871834223204685387301018039639806445545766413295243298322904110287657218533286973175807895904488697833144211137663502484840232098708708305649450485037234859713910429242640388032086382502267135906559847043779482779411597918802650662866589220651191802797572021260843500949025598674742208554800312363507025533556425233056161749866133142768586356008054354636630240467068730199465583152768234746977176209813210522811257675785713342869563634971924319005284919542458043514217509131158813909294172747031520656918056104780240206710910374320168332991729263927892170818535410461442313710226272237404206705039371760572803498962250250160440103920528682953651957702621919493476393411121252425121302484581537049449814664368378190977992538994395122700813385803212033177721809375327041016246357937588363876240352102737724183144582884730076396983676428221124700239336622446727156553321937493022366678939921551478902557552382279482340596043967170822841688890537299608362265304285311004691484568163150826031202248326814028585715711568568127482693011580423518788386984732415699596435749262625306199489261804160182570808142156333790493670860754453561164846912695219940839513015593824621855570402371859731063387759703824763796704202948168646142322895657394344788940521130728556335604663914761930322143723587675472301373022430544686056111650306501039805074226013928896353608531366189093071350782309373903676723220256491159324783002195627804670560806201875219191276564271022919096281715374983378462406387751787789028690247348337047777116610595714110740178837830022558099610979528695633782306226623453895823547792136233498196492206265006159557977957313433926585338833187513585558255532990855419439433637263656716708631504430999580943416473598082791756144964473223877900860381260211482417161330670777889745339358573757524880417128319877646181575436505613010787713582042812590847517209736650003838264647999838670946889335645876511072556352264861412723997121581851254091512329068501402437698287724547733517317289372029947492518634097027454097646722715125017469722339403283315998786313537474949740507626580626290546311406810281265210564895454950098858001509467786010325544502188572933109754500550179473013053603851316050004338270934183279578956881574635652663376272177491517974845371132736973884691071851919737950998891533439318010900747547829824196949283227598714150541947831775664880048474487724250675237644437177701995538496399744293855539797245383844668893203699704445309696915152050962126332800767211802725102239240980118129554479051731581906595598391748671265252808930921663816391714167506820671181233528615557523015229560779059941332173806434716613244059428884187612405373209136991397619643089487639049562904994043999468547722667030063003716957711310650888945946677821074027693885373285113987146794016843654073013636391692309908203597540546042100842362394964274833505378303840670349940467997425266834542113730452795994667651540905609988504869138767487188128790922799950872135237304425508007866207819728903200046218972132303078072068242132869543148130521027123895329506909340457246393638103276032392022108733507361884188447727752557745432038635012478253950411082550874633281355838850256133199054572283071795194950627392285200995010095415078032131544612810769560232479784432043972926571785990649516080815901878704866262430771044625341229150956934971863605767275560660026037846119146032421778832489442115375836271620603944809483078025822236458578074735193055889116565247277713577347526538678471726439988121868552542773124463051781671169435193260855686047009390901383628786097525612317785309806955885285330426001541493012087323776576079686169277736891218919384051360960045425835053961238313086555720460970188115426265816085801279194778514196883111590419081224492036064179069655841193791478959673233462110691707144026363018742260674780645792142380638606793319923718866825222393340259924078071055362979672530982711773705072747744571376232891273605917363011675828806773853495435153042602078832521986167960432888384388521815113552221371175496628690770261108074651905893019498344882754202947637656115738488502865946054291208662373778592622733509076232414572026303945378628757621209684881075124783398606018674663720578354936559614713966039397904251063346723534569982197711907524753237754556054178126285721324270392561815706811589035535360651622494438856552022459686819111463122539729927597484719432634596485741918799504695146754911819339261109340441645162070449369048652343646858279614746473990371783930491352075524441234673974266612683233506052623202299001872091646914109216650924534449891897340335171638366539696259092904527462475573350862334845855849530355466565284506950149523603505844123086341367767331877905656396257435521402159147821867558007642961071989181060577858032592481336755210666, 16747142061035759627279290873509749531608252277315301867142997323089200693790154399991875616372956115061870210583077584339478067727835212039523768516425628567541995543480345626215593104536865435314305824960676655518383632537137475907578371425629771246672863783253467037045339433843459953341881765321931821172545008669752235679994431970224124096037346905749921943188140000750434353822134400764774065803797094332776722713800372374040749526873468538979006883398885499493672662816139660854777664936254508646100161774724940972791760240235073997002293391474920486089420240110454392880663698967535948101671342903831359335836750314572647109476560850633740267080394300595996378809914231354162819507047169260827135601401728953587266350728578013291449050586825582254236152217051893039710845401916084325320569947149486926094990487218418785204516460287089228110009444275912313236040797897084531174211663162609888404443041490975673098237950899700199235768578373481145216370782696887296003256479745631293731500364605467401001389214666115488291609453537248470848434424282688123060930007074780250572525842557566590644279129654949400300724829602108283628212366444698494343642192987538380998870317464512773370563329530009879436887753270969315396608450630049778578219185231237510092077289516012748110162532946925031104667876630147180058369804743876007522071191979176441230903334830341136971271108429563784985900916569669297172464895160361833601839079115413704026272831936251613126895240408626136075355266435351438577168931771526273365460858850865213790761746927965282548326365066131341057846996572826150415511571109538482844674602934827239304981031771418573557145297393810734409468540467566119390683088642994667740755623914951723871248092467689133003633064702229668773360317291941592129379926201117819848512853296181559463981483715429780263788366453789833074153657092231376182240513334203407913866230643111478504080162039808846644871042012374532725339843465596541804030933749806666783008727179170877456012524499462162121932847775980143981666338648959183850730424101268567420506713803146232885647027875598849870246768471410106733358797342646572703792105040005665468667286332416110217900362111561622097683976752604472248373759816515701443393928530674869814283383468241116326239843266238509402414180108493626520063530094381785980611645857117930657391313615151318799186846112726435073946147602100686513805943435737174911871180120056550713526142334007372779205665986950258143220130312506816502319167830658465590339119898113930093103816395926991040443449681345255487043887886220139349148954666492848241859441067694477963567166670396129787587809794896456739035528998202979168110323191460058182911525820687960504743618841252178317460684891428473739682380801360923575648167144716259188127875521639911247515185446004880629466590163400551283519305756552680332707321078327049420210524617060377636768550601142616069018379549842786383871231927638229617702904791839146928886376960474430059414910251904005590706820009740965705920520209895521520016511054584485950809368987114049258554248424660816159180253340155951509603296515602953971456506507867172080127268901755792526475616460269184111933399872083623059001938575304574135881162858702438612204483183619148160437961184734036033600762833052813981790651593533014576994962098221992573925237535646413436592189858793328747784260463863864574462864021558897222985295886042935842169926574033627025066444222032890681644704463175132554033317723276868482481031034833682605422032245802516998301133672173945444509947123454131958693665900221519255874847097101033238656552801820641758300068682471495368364817531535565668495119378183581269575840436909204425400952754736217276716495616709685316803144971058607626987438666082376749536807556745293563899975572938372682411838915220333614448965243864807741387234765615511496345071098537918009756172562527449738874418973069282424918623137678685670946587762251975960593478897760056592664137287225901231037856490372181614272444463921106572094785047266715922912722347555985921461234614651693502507318198123614730117146201342062107621417191623769021757469676235066097222593572184964173670233993796543350685198160232240865226991377508829145610913990228743512002766685173000073338046534392317848220661717684765923021735970574295040164152468644559152375783460066188008944106587270208724256312598575083512506449173952224856982905028649988590509201886510113176270046933007991955645959402675471676193347618656206979989536542650570903421161547511003087232185542083798942209508216923345235363758736239390135924972214031411550260312307721804552394828879723541219798443773612810404378874916395706912259267060111317896911698642538362653616113494683989806661654811193023499041952374524022037422653058153382479736308961232083961936295427808160449722768627997213662480613610229634212271201093158135640367650345792368102653256596535193722821348887014708529143206654294652366213847058801729380832499303562646629764420856522782136357675101091432728182216586722796697655670132001181640500553361233144250376420896725366408277518263706131636505496821112271934387669882785156889163654284806568598063320095396808170212665854876693141570624995080897511453197880552680340767501455712274783612292712481513068133836483755923900059434700832301687014153437203423857727972338082960605843168003383925232619867322866437578404645611066448041893713807601819076899898001089813036754856231805342903931251427465476489635922639366871051738653543636506489285666980298013754297437396659467843158299367242974442866955470408246825277428447244761132103742246824120436386067949531289810700748014139286897171907234126417945060624572332098278392769284075880435600112675055883461956651475190404635566360107009330843456114422103895686070257652521680813554818481307676900486130450274300645786265945267515399072651795285523561221216115047911761917139258306222814008981485236804874036541333193613653872995765357315100519888564417221188363979756752242984634525620514376890673773302000817829347701482152160084725305184875)}
{(16819301976837781314220412969928584078344800201138151683911428813792043860866780651656339938048256744471259962915400028245658330762721505674308578485306272228290109698858886338226944594378376857841352218544116699021750407485679057795044947359555069334696720784400260993914250318146080625902892466346606528822431238940610558203347973191869805196371886139757848716839334265011673019866252149715585777095265913871490449485641615873595307201651336212523794281634362483836363965663164896175878468094667445226332708182618424489987078881646945260369801015395935111154570835349134818894150542644246219341226244414961025035019665294652362055945130547709972485069412980488012387305716009158066253397196632476796789953722499844069607855170429821530286659578244054586345901544242219321747788633412950995478329907044305932727321264063017194578421389321341185829732078729921040712748377705494450551099151452006993540754786035636873378230506827357353472878086849736686392980258173720392856560366954714740898665400427571291119779911391653139745175266621832155710264488346187927803555606876215367063894040845969522084263515939973226990735002970277827881263072759035990195973851515443876774457397598946907935640532211678665718414206843259551160631787294102638298628814216420622397598648582820558776730674481472300022893555410079479485328939802845020518658291896801984743259389437722393130027949739704293153085511319874740455953822501265015223711456847241351014590455291414816065465706963654657733450558463702367807791623947385230607784018433718512724126624704309894116725234638672959836802529268408512906921602766586714446986877247073592295545832911704025612122715183855475558404833570796768307261175513540564149432708340393529974312516097300549969020266467802327560637665934984351192860938823634846262326372830287461123990158615557572425797662199548675448627084332752753701206493402905090926434021722694325753159434955756821863175923479507466055338330344236308680412930575367909514940929443875389230575156587087038079119142425826644363353606908314178920017268625880820588946052298462788319217553354565564802474640172451949449079446401020839318240393310114339428475690354264450797431223233424484146179153978277525039645451424018277524965410885548759023226317135752742561027785427872223927082642331378769577397698168635558580804990549238150197784356460319648633413173904554779642200890100156912050945329632319932337104706750100150402304027571531479280842405743433624942354044638706261642519748533913672785287014073861391852039749456476699481118401200640592224189833921829656703983438400758944841794545153398123373529016455419327963278772717318425524810355228312818608396638544394795863709063781296991111849094137255207259620506208188205769265238256830030657821091421772210283178055119244889750805150394307294781908285838103879483295812456221378399543472430766508934952263553963616866024265585083175299351536508141591915373929146639591591918882137073036649546251577878970513162737616228703934972658477460166692054561635383415739012930219407447905722310156824608637718591495553709082875954621221531181249303415619612156534937849815544446017691554228499893376336980256394688147854855203155067222718498959086810203683107946038364849121872936009419687979077487525392023443692887805859344080981024259338572084416816691884047696524149454595952504328469857119600412173281283713731640827087475170989412497497092326923564607357020850726064904323646257134475076690359371396720466783712489002635436050070177396867406698511419088553094437563357162288713643484779846939985187540550305362024410078657808523127912131791289233529017379264343813724970356160658523962651167008976884523582806543955589807543583145724721147539262513711739107071873924494859541870920234847883272227256025387916738773801229472143637842792400333256531582399778438777545526914771425235878682458022817969045100149416743372843761851984370505256602418807255852064348872543931410853096607799706481906861012729514051281076844983382901750853758110484103611929920060934082858227619056061200981313616214261030456508870039909389563734980753598032301954271575152091370225433173090717623147190098250606064502730017664780032672337446927443675851321655571574506574141001003086778601513656967618200863478705942593737771699882561689346720495653638322782542865451508610873297936673140129918338991716595816060700991231802605381377072281054183184452973458977399072630559835532159516891900818723963218750093971243156711235691333166864046303282472029938127175461117506333911269713929816929058175090761337509741976931020305968307677818093201137439326026251131879767677453541751650381510442836178934142986848424691536375716943352689535720164124935222682651327959929972607905522152998545130399927550406392340126354481554392819420232148188316321110130081458319848126616314403401103610749612728278349288089094991237670152118270808487055702820082492273226828261876275400392665723460989584880746862528178985990575857214298334248196655608551556986876983014902942357992059944569812635404729336302098496168420644416027094723710929762608503338967227218184805714709806748177529955212764009756610147815631685548476718312292609957551087216860047466811944224349058830642860742513001709320360018957169847616390926684934551713932124975645576991594789532599899969323162119535779065720433996590029229489757681174389560223743416255853322927178494143739200063381057729834922908579621491290025878417920843117776398650353598788110600471942066169251732136143899165144217490212094155091258922010226976357829440546795788969683549620867049827176011615265615174136208177085360890659225733156501138309771985098781451395176425469928493681857494519104496413683279722358640310403243488134903904040487585648092080735443804760763236540468408444504222390931482130619777309760750929319216751992164946982103074039355908484892000440967370193426697909957151594597736588409741271078283767211419043449145854191478546824944562107463281093163208718333911446082569698790752737270318769831257379698413930640748565620952554015459916372915215361227239745634549665692386151719044028695980848722855803020957617528901115619486202802631748374424310407588624641271697405238919768959688616472569168825769458201532601512412349381492312285402488737546255880090355096933426637801858473246422229893289409823324871585419063769180208448792492922636802648050399106451576322942363884774097468593691531960095073935844011340081854377030509238043298677102304563231110096793090915401401347597214141901768882230536099334608035014970711903474370324934044503296453294517559572601941818370909155246274542877923442953211293582600787987697011415183755120760834532336477750346943744325200980541603341600678623362612410139460395295776462543691398618160292946451450712813277844717087001978201911568619917013935583046390683780592224103091385093086310023669639659, 1241077753031551816047201751199202552842589516105007903680544804703181542422105659791419217525433898263779195300982467625419802241264163851427763150216465409801381415683096991845416943557404276553921888747100249481528772315721364473875177524692336004168669631980636256038976879968749996575408958836975775610476580790645237256639434881436377835605943198906475514266806182924667041895317086730440319574750604707435434471107775941042755172813594301289633683048480434043655264183836515849675811558986841457885584559019746241761199302037429259358393059840286133881828310137448518015769518819935165524198176069869471000470196728289391074893639738512244998579874527419100464603340179537765150895582417146265934347054079367927079564831922226348873495599637617570487210258637073757993021496568638974244109232234761361700760336874730680823320999790232813720604301474915716506722955448692230571235689259005559285758515406086388642184181102545127610779639467417695942376419222220730445059545510171206725471732682242354865341016992536989288320242158809247449261775176141674685327028428392953117736074541867489522435603037834608992561904017031511590850623806719052297090530801420775650676377872333404384157941938128073872283102549827802287230816044411348730166353433893853227937078626643838335193851245809691850558211615891710272568595573474200906090282071050883416898216062308003287038414878969464282683397947648137627414833787181309294990673486936777061679044655262078349190131140534677143724811106806355813570108803194542629341756099095453488580678686481751158202283465286089348078470490613425022162664820398144311525078783884590781457783289187483920981495486012581084236527617109944788891218015940173055984759715647320619072888627993906227715951695385466212481111310189198855066915413046902739868293955286970448672490964324922026701497990252603081548105775383665812176215927577471997807278088066315993800499415786995944392347030164791127263437686674142920280007339634583822749885433945834367866668020792794238112637801377833723162020598526019204911086242179470389324178394303852327020099546979597812718899437496431853689720442821707492736679464728360043566120170574598541074449690912171681505768546180780856366941236409590734450911601179890789065514691185458315194812520044230616819035757110100471827566054474834832611561346083195869625275361610230508713341912597393578258960548180147585435224234639808207293613361771737903877378131757741160238511628389847622330864185306175342922555085455688969638501776078079066287922399599970984052147728636331433835215712760042143734139203017929135951392992963356734738788493397463445416489384005827498916418157423552510643158196826222913359357813176790317086749242915747802022235611141441979013952645747505754135982469795345860724260122314619106544081246835085762286068436813903257753862974115663664740312690400609506427366103085695531658286395222594959215270466855367038170190630094820876175947748243671933618840744208800220590150376628970536073816667217073840907411800037182778543406314105342135189680842219356202620958946199091856187118690360120627114106586043926748819295606915107951867356442504944426526335828008567369890997954505774996517365741203372462795468753353032534225921167570558071877430052586384649168852650711212595894712138504849025055957604145023489682358050532300585536664324315779808385212972285916855697558980525642566248112160112359452550455781548316785303755381224422542136763063953253359622227063753473284595807868561138050014174566246347505901927832251045609579489906998759554022385454987823132110900250855004313917688865526064211500328514861290072812133385842601398964566590882955260646203979815472929456913444631194876803771815818660947066138749562003462556709020599739319166465477783993772003859221041746149038950039114269089435259097871266278343114007247355469994071998894047514703506154820338592133591249677767311455743114244227365314554299967740255490627146771920157206973279277092406276316717474371850132140969355599157596908414101135605212009491616073019252481188344634428375792960335087698154349230205381464016711083887924071061521589603334749994550838276574104239245405183861770047999374418306992653681451334808443961248692259226441914308545621179398486313140622635189590479820988456817611471443355276595290468922341909168501169746988319266379138049465092508189181915647804954309885053927732839931342023699537336638240720278072444381548516768009663118145213421839250490526030479007624561520902872966009148555468266989299941408488546928398659358784103794427822613290490750058271598031440548680345332393321786036717987654982145024915991621167551465467023232344548646676687579444293547511890329511774203209977472667190642563314388346080949046246685852730066626738240668774839378007645385669733355601877004903630640853772497769894959970382418355102379010307114874089643259232689800963638459277009845759616386507364597935529807493820904598693676562255906867920200112221594796378644874882896299037350121453011228855362518866834960764804237485801455265828575218405325976968431320106864564479449204321131718808571861931069960403306732570926173488967536334373804670793142434587674760430989549587603950890749048548284056897713422688194299359941186972429266712124259252958858170273016644165256308307570752617032727577497938563989339375005689529541022811675031416431592396487505836796337181348741731795374041751389481597753743649769962230072412874550924590198747611059322277943150498144923582658394487796553327724862782126881320229593967559952146325677041536964921287477674988266601867792037993452567191604799772452865938912918447497504704988082012494479935670940204608598688269440203294016756117542920203631453602007604162400073073932869141078136487548212425347134762400096095414204492273378942814092321648397867954040504778006208444366904251763541161862306394985510183936781670514338735714170539874678194956304120503830215465774859962506044252749124892609069878935067156245492258960131706047670359215914436746881236522848272078486026712884682884927935554684431019268550999383819303310840401318418752976217312966706515123593543755492908164957863891944964584940612032264976037142830229324988823370330239767311632865120060270007357657141691951379961149872483446366556996232336441008825030075041146275926839526487479420879237986204878101198568701286695497648046554642434331891620075407321604217427310877632190815950127935208189674910354817229718205974549008781937679810744198903699317404822106427695946328823679992053819762333221559652484820899795367100846039033136255288267569431643657301083144767938546192061710946945010414111546064488969218171441610738381688547132512285553526478828956925969056640729315598226358258657060272867566692492085371828759893243438394649967679084185943269133916897358122370812388859791131866314405353696359906445937136631084430250, 2437958336162271252440197756069484729995247623097114944040585638923408650701466790786641202269411490078362944255645518912400182291406926189186677947341442362224009776707785365936542698476037676347662450907307404392748357988342854454297811439020647801302035759849873182400030916640865001353064243862504728830862151790740030416902564119826473675741605247209468066355453412337802888994269025974119819635055630415424345865305943484059559089507902977308343525239863271066949195196121022063060695096604975391009177502405588967385779271580288980780485910138791409752989997919020564105880499032954297264304154148860520769756506540757182641106782205076633147131300256859773797216945645103424144719745937519845857433722174020417106933730891715725277727135171367825652229838746420887510112867613800053909422109524105219252726325656863594399142290409233424173379331205307666181412482151985088709668339772908033849460984968230709855904029010032586854379844043861876266544181631808876564867209100107506831229688799967358430648000705083874089663282814877931597274047625554657459701604434460610381794427676903416593045281708508369498495324293126918606147307312588748890208930367514694541833148940282871644498350263426294409474979970204634464556350737541321309379676385363907179639156937182750792477752943532320102452194290417013928324876072369923419496268148534558188062938565741617397984756815434292192448936811688080481860299099050213586775089954645447191127225635943596593646951009468167491987027267508162562698313832682419424786580711130172595870116738110722097103720759077801136815396542926617333564933829912062493968288990107543166745571657934761279437880846019396460915209341339405233207930534912487196431458010753408651250681672930506134484194332526409227315366721402103241962948720018161572451417536775012007160694819666335392409332977747591617527482095083180857422722700778208734347597855459089089154983401908434875505919800280034430305679437730796152324729031560540432904629575960025040421971873774825742734290678179809478954108417974521972957770132790669686823469399470986544379785388949033453425547405737966263051179893317381541408255167769000927462194761928373345049756104468535524985594034723602878921959296413404898069885500500363121568250291519919868277430107410933934748637967489164891992784343652630715315518342124639570096896544203807928256722021963296877576157688813128291166034083872724462247124684352698279313203248305375619706362932508537389334998558062020315118647038750365426277400124047069538426504392700107775409731885860280991666516411134688225830809646588085782148281410151577704150885757861799376387784821366542154491196484214416527373473417619934472277806184832981805458070322484993392257835132857664772676017044677909742342701957179189835674110628126690487429658768522900386918809173748066048937740485064034741981049145610062791483751974404987980015057000632586363846711645813236083443811761773014251158194603716560477881921373303496066126138134392488801280220703569481526822266205636561069604650757075160250820715858582577626907221978142568806818756538922658027954696306720442255761347451400679114256158394136239052672540353907517178672799046949760010232582687402738638266127559749621417516132912568872517277751198218639238330409958984340038809495876635487419984402316837005936606086985762749930992949807962981414574571359793735692597863669356638062601522147266096490816092648847702764406245638423718003135478877853191996668770160867700610726265785838563570682928365562936076651989817437861288786263752171764380213347567699133859203351893947822333230200995580331924288525562669590004313820095844657891808416179233784900652813049826906313520146376584165492203165123519179322155725256289773716649246086633683493115607543896056034183625289949985028826379141350036363007568468958679706883937497341871020595543140891248781901621341370950513076473252306481544000828709856079559641514666393631122903927328064807705786134133651730399284245409392984792087398091106994059429123724706871610594341282174429427359994138806634166522932475995461300486574063646019037543052761589178366826756703537984887325472019631736827387866258342908117946919840892539590061418655953338771407256927091626856767692099374377462831040490923285563075332981899478779140178511617710835250357705820725372693003941508351916762156566620479419717354683439643179469165849350130246759340605575648513587169112550608152129552726705217325038246009865034810592135854276233356049419499044329540567003436323791515491444541833924412867584894629426096102146813393060484371230944728899697380364819188367260235103571311455460807794662365507641436114779012762162733729504580490626296002221885104039522205962615199341303856081910559955644180177627558143529568806725792202092607561331669825222438036513765394170658152616990485068803691952051350270917088106924114401752689212534395298551811633804718954456288932880231594090571922781571093792185864311642425772493840419375905735618484562790041687779684412721899857021425882832114222268103857886276948441828257235073472354325032252781539154631014534393324776469176859403273170542175115778398138497524712241978214787658758666451766664308711462957362488080279824348706483734724740225099158108361689713538730666817928692865723319720787229979740350445692028309423289128048418278076336240636459894602969744099792114047780948909225410738469294434538893071646730376886214811235454254848464534380676481573525691856546557582347470258344394072147587421107446797199720364538000902874361158540156805048922381187689758845894503727235250993852782554412514942249127759738582672910175121997995367502328683154796684216643592220808213819544267810773818180523670053278476355589184258084318666828057116887140021550785009886899475769591832428549730160150022330551364410743511283559354382922645411180242649692653358626463004494605284535943212679992295824260314459790940199814165625581607427077212690278894520421769155329242411589478244591856265381340994968114479264160563903478433031801472912120002986177956414306629953708197352143021543375649161464369389385463074101969703480010093149533720789288729886652182356755244862219638956216789410090230539836967504837016753176353854944117529269390617378966919784720344797614786695449326006056343536970802652638242482566202164642601019640145437837307822446590824738716479767065659032283900846918985162850530355081772319389106829213556623454316957135663785392548874370640582777542129365494080555655415307382111051689356760515385623152750035825659450763831764386806366219247173165563522448304283192660047154916628494339379435965764232367911786855061125139340123454406803226588867021488889431995204979370063006003361157453349985807827271981695115674271279921801239296323737759375486780296859602664591303045220095715103993546697190031302164460342115388474265633516279457786212133671)}
{(251387929247046038616572624855459425147603434813512309641444327484636988400081923167187202826496713450723053790018677975869001067173179131275474609075167603465959143120359111875017071479478801394184972084659567902043934957539671384331903154083458575974465415856195033039807765446587982936543637356675049937232778511358011451465547868771345781588148891135559566310451188234866547341943967115344010397950077682354398284209219773234699445742269830118304638141143790821994034666834240704205164656861341758331526104831310364230117940391636112437941877103826895290033012075211850368158629515734126279128823400527488618671127823515715626958192104765289100054864323796875105985188716635451456842552226158100974909412610670382797044522621206294520471906267425644370947103532497085214621089926537985897392837931075041157977701722609944546716993248898294760487396277084746840635835861738147986761415854064734886479040304634635218005857906960384054172397452937355402027000397764137629895007448047241532290384324297634528573567600903045242175731453057571579418417534478939312106228259066508186283802732011312348249061727460191304324564934499929539211435927712531346335903153495643746707347167088742715469038417101289759611602404012703398969068418003483588060240016770948145405692418844212403923502180985092135686763217603848689252178683665244099092774640210964561182572687344568607738881506571250352741971621295245839592751570831292541613992744585671614159122682935502876163068708064526779940204963591365982443172510656745501209017749183787264925333644419214609440552858454517147739469142082411902806549760790439335365118160807424328709764461632634821568849849272778934082404139293022781185415280482715766246840577065466142517985453825644865498797634679049918702612860608218035474264355848308348117901533707616210229601233536726360841618991576714463483158206806352719945117489996956732012806535318356796538395744928156342745260663529351165777194818679392221318783631575567555756676515014374137858784082843293865105224633099041323390214441292119655188348445410631038357878052625559212432603775914284309123275380754783955016639834662540034351758154880725345231316445499267680499776561554051238312175466542812199439702650961085048726028871644304334381005871829449648857532917984245625498778079765702407651134457523763059849489006450590110706130155740891314917712902380713206909406354332369993055040498421026733190740127483196423451335906032249446649745216690169066274812061329857145980922427356746566833372186855503771001759029244355203889019697580333924366559121572177051337521576783720072225858868233285265724315490235718656818283445226319432842277166973119515218345021606155830703099783545676258678119453064572267662275818577756733716461758685420095911359120689598431031621535831786190967594138640749415361455818902177357942334700366972672308759865915482607220196548235011334572843438749280779843511580440072782999578971346918090673419832334055715839389725961011211843714601343965051721720595968475768044392483610935757249711036184546797383793950879251946978896562960101836814011905603499730719789750162432433971766186263192941235795796996832299159099691600069145957025779593396694622137366417420680828387042596073185364829133527586992143342512651499784432385728299469619244849425136680500775203174605636653861990981555757741050286446186106997222621606579904048027445837483524446456202516430371484080239305727739144529116332891862900325630240605716733600799676154340147233542846730515440250733308387238572788473969909731416302024350628251589360658678605946234187938418720583675662002451250454456380757653372604497661591446992730419069559687992196959767631205295089853448710125232270642124571201025576731710421129154352122158792078772816263795622360959939905289062157667687412629765628244358418288413696762673597112824101818280705884912950112769268188994806988515912752813129248206808431656476248067811814619232685107010644453775297261636231033098407025098814321767017790725954360537606462888266184853664944219331064981382876768746366776087249154514487441859383322605529408611362278048426655529020461714343506643213024541160272163370906247604244475926999284559030285483683210841223959213421843113178442186990984023892767891955523868280681185377955799206788116593972161030443462302731557978659724413836245969695113898558660963984524543375939812052583068238263008032443631177105545360323127963044157503010164147628616589073808527960416996831723499347874016789428619866112840528391874577648423054193478865947724286519415557751902843940691053701218797150934141988820286074902188691781269529979248378466564597281166809221244320622993939271768670370021011228639149455229015883893595245496850095850625589166086088382684415557318791757278850423622543167991367634381968679968400898612535585110358466526794430833070059485475790424641718869957582846539206716332380819724476489907376511215597195768744137165573717215444179103468895859744444985774349222339006503713307588141633064922554587952519425700292760561495761535098833565130482851394551208217499137223993983691160144777865753778939065513502624104728568262682947813361105636145069379665198860168654342655478020508408922800087107236249547920485014506884479941245736691480980068292844614575630316571151345697286652634824824359255927243029065263830130866955396518250613597326949277492510969583989008166923735770547397375688209837973327941709078126588180531260016930696756204678468537744967876309563597194354743777790044597959352231943749800493656813722240173838486545308695087407911498717915058041066106858989139882770775913183031633779691464967895512676051322019385581332468573109375262329601275526400538010363706629399517993754037252167544788550205292295583978919700740836950205186560041018105061564967830808915903668576841445562426976766338236037336772003659260098058412696198992974499849998360176535460052656420348875350464387835870261963707844142430864900428468009528433092886008429721661856077955598739425810607152820757752333742241235403335986017232776856182661061941301757198733679596375921075069265303589691525846286915574147314711177870748371857352352210903191116488100637077837990923502716603709462995337147537326689031987777319451429454423833851751909581851225304635842435249465483364105785866950291405665274830587463590077406031946392667098359322917424821851085642324786765696563590934533120958112396948592280503840381882319233016968151397017721619968542928484034259459655334665902338795581257748894836541669804954745374808601409652021724327857519826473119364080369927399280586543503771774491813113243636361104197685622095116974530378721686103976979600662855087707361801480462176022365918029162292734706599354324376764637866982074005059141754825847205645911723198271596343407470529517496136514593057935854783945808113044654165642593385072492007920460710128413088676782653812629663845793868226832729273173943138459467042389303256704870921617705870814459079730178865282065942346130812256283419838566900978316231368582165331419495935357570529097900053939785704221298839508455219507604340654892473171819241628926695772948685216022579976519114533060037726367254378158302344498840137981924068602420493147419818947109388167976367990669425352427063202987676892416491736394469338699077465511334572714888978682834509302571356722318384580399768054574522638772680026393147392064836869007745950898662115142313668431010396401281296434373772470936681613539079515639609127700707185778457162549724793295769984045916146649556545312445635033878479481097886653966639057527610947783702235231453766107496202402947941252045897531471888076133528715369191436227304574641708553019013262688950872434754906195839733356226722497683799767942609375, 14215197800313951516112410136796449153427607245647599803272686858389996697516539247048262275540311688769774153595006581935602520945534509418760025333602357165666754882085433884056490987381300631399579839635980642019798221417856378953656733233859251143651236400768071488824022655182283683819305265722047181951329034846546848401562755369200059258617946077116796269890495373066365752063126695737361524102440358198682669466181092918527554765433882913119162814572866380347486326731713690134532151513081254528424347661517981500399693583441851716430844585649450661117912002489915273334562470300037260253296745643420281765315980267933613151541815902301957452844862675921346154645048530196839331790603144709411463747109836069836627526115460576580443238350097362221155899320621845750785461320060621490834180775547485564894587839625218021080719360353827765699482472600614384178055693554586450637019871314105485104208735791543949333309647309982591642900446862680279848729411436229188276805693936874364118305120390308421470359760774076849108344456180479556188201947627953747616446124587672567165535562803533097797092425833050889601013998607983554661031718814896086144312662204003903296851492549760353512698499484719154892631463762387470082791736298519314282753330376241605011990219970705729777967712475692428986361660359023899783752543818233474796035715062685024090891262778778372830815730383010066170105864653702161516258724966582607920379282328703148303492508649637336669386280723532384899864440642941458228444150676810839573287714959115827627564424061699208201804996929188190122285195511201292472475996354795201045704119118717512048770260500812286027665671630039575603239181319772363226348795310630663561454761116895396748820708854778392452761562093202115834469802806028201793212078367526182658823381721195007696642332301410927431332576149368091120767754854035275884017155185884062863600952190285973619671119775499265992270478063735586123143034432229800222918572874712594750593686555196431901505144787726727216161110617477858035658324147596828107999583764797330513432181578064954585316911228853797429791492371001027881730390380408832869095127902235150399239188808734878438015724454540956290672212188351313769859867595986166288616725182936085930653915356531583005665601061864830894861735469037042237813653946586198267304105883754737054558035973130585600034728720644288014364943109538307536651996943571591100469313404258459805435949617213527590143933148695623577175847241382375154813807370904217836008816189726844362429196771529808777896008245889609441101103482530068079988379996134381883749040196978476057034927677706036173594026556275342027208080575897765029522021727248042921492224168647691094113011249264646378759005143831735077364132703882553964833640733764759688041449383273541289296191317608316702187992173672238225408230934163334037240671119964101977211077692344470475916167569283966079204234175605880926817626045103201773178926224612965864645310219899635260651315269465506150647883148315531443000958708248624603433737295961633301471786566448817006795936716027757795371160220605061960413001026618766851147532138493572134734957166370882807162009067465556796211172697128058949960994496104663055337811141013590448828951462532881916973452077325498284881783808033746280597775571833489771075857360950271467611415121272571013879360361166617603365701088145473766817028293314626859817917744639331755582044180013249597641056277072686909381895656472930468781469654619139870549151841459635495207973005904941875142638817787504927967827161071306574284378582927552134669461915912319443286361869818843754184147088156350760270628710670047702870558014607468782071609843132202097711399697031459626493356912924769981332243306830594424116811874461851995095146849277431524044938265352559517499637539770308628932749913419981174636427509006018084984815779447587124263733770796674280174676604122127842996134524553464093011668944017505511338106042147165947461464079501676665949231078507743223892061384098760986748051988226420497036352286568501276840180128959736858324410083832974054951272053787666305027435160593464473968775635613033881536861319135610379677001888294445835348802696333326562710628788714534524058804859329530902123838401656853586726531444621154055419583972946317787676159940117801647747698449553024774978978825945870237147809422292346831604487401230418130924482989809902487242360466056775944020277128139825086784433561529091108881892625341599481725527448835686121628971729581073902812570555308722798668833970140769282659970562438829456379094929938165815949736276915118910531200856915250353463014110633855792687914060219138526381335493214174416837506892351453294462653479344485919880595673210997847916708454332703814800165577428077763085903134929543851103129492757587270374177095808779703169369163977518152727407572557251530748744784812355591928155028984364254171189223830602880199702170751171141833489275962002421492883786881773796593262911225778873669646614507470339635438615121225831172676153197345182791811435268775138862585948285930659584664591641124361366172218384612235766356819956706445120614336841353776575769786390243982663122215688956216276652896481455030108591474831661720563421672511889732842059673502859462030652507113849730386425939059842041351983395176032792868594639073513692907154362970013237857438606670106838002044850357698058534762540201940366109810697497629155375971403720220153880180307466343662848448537019750739755188580540311506260286767715693787899609796336136991897799846297179648601950633491430418617051072956491562320741470887485265197189383085792996935252655799707818817691485150533564419682711210868592840003008143695631838747299218030182188902253344210727217941763005031396871397019821158971185520088632307887513885411371639881324468853267738684557595986356049282875684599944033494869198689411589707709844238574574726981796063498048318968125134394409023288003101562382334272571306926602881666539073078558023154645567319251714418616589030098640545203335624321541516143896968395001490604221570907022134394396197910468418934105620143530178760993740590402949014278646798823790206610179229517350209559105354181945888152507794948910524428229815575740076698401439765554523016068994546929638145998431239366546820157786398851401999521525648417557518454363420151648662334493919841560304333171943124457135530517968973207899441187539991534010639195937267301366079193202262289915138621528048042782723662868655098699835478565215089260953481734154915758394592039415168031850903104810233567389917761304193352524139339703529588089414808569485000360252994802846378785546179696348537969359965136123986114163336353692466266034292135892942833946287133703122329810031200600662232756275045780642315079315478484542727923905626628663261887334877968399257694030111029252137602594090801785014917672948048493299127367638565051514793979184431757690502549503590705017881558776023871291408473305980049327263420367936135110331898815874529140581845350163007154047171188487839595890256851718666138187523662728360790378927659171692183351345580018749068343938865915285807964529156536153703577719893222425539355420313942020138475302115956620293797901624665157576089206837739072069113197142786471573410385723064458140178592728577706199161926091921713657833244602620714435791003561337576943931474482767070171460930464808688981866813276180905996423113524718014461113452119771311154543504736432092264629389768010008078251767851342331693646332754547737836946156250374020836305709017260791515703579340335425321042178160051799014058962045589820117935902984590971144341326272497150213048173943413921033794043187108549280862665597140562027843793641606402962112002835615380471459192288074, 35774900509311820642278123113340980597266170750041872690346856383569740501414932894243147865509580367692617864586533344315490452565535265318479411583230175373027096829758362123580018614808437430830914554100606236759300761326427471148182945011183906761310217117294954420397515860542477928934887006993253177193305396601806735032705580679194288095802851301647814746281759999629329177354406645587013040311230089824485787674254371230887281706278460861279836282435842958486050107628321250627643330942961657680773474224093262980052892555879201579417569898154596036111210179185040010811363954255131424768377559848653931457435131227493874203163667915538307022614304136779190277549354201250296842743814696920068501344335969941495862095475000748007551306481401372299393975449265186995654749710866518535723207807376151566942723470513714161549023122213775575717303258939278466555230302921502226597088163225908596408637293013059374888686976015365106181437753751820374094765564120969358814174576391281277337178484382656660511710481406362165623875236653107070460159769113110712964146463382344387486837730844891183529007511176409746544561770261657458878247362589445414362408524357464997064238263444564622676563089235135586387136247129345619477411055750489440375242888931919754378424540450001362690324766317036919801754426790678266741226650526146546517048931878147369039343794209294672812219927864256790596459414279370101807653765687196663112015322093158887242153112830895575033767711880031785756742642826475191058285128652531221739812879792925597370460490793037636716856269704158681440282296639658312820460418722967394219708440112496419689603867160828214942273183988920764721650272683519594084589605846773765992136265787618496670271283932369680624969924270765422789349201329478521914436780636058136250910546672842166554412687223957707013690933618904315020683371349761195049417250348209938028953797916382439463819689174323744001337650065570525356362233545180313701280258837813990689770720170296394401651791421237882720319412713452171824550723070718115278943006106305217555938599963617771857248234678574556707115520096616991732230443996339067447124040427510433167247501415301710555357994309000758147532449706363897362494955657512312725848623053249642393821281675214779435733341320177225301191073564512366109493488492929892449300941931992197854818025426389347629520613222441015919743408749663248609378806910030734811731221138252614764419481956721213806139681629950351100393166368996076637537938780213010765487763654601472965698160776321237541463669716963145061723300974586238577407558966233465033403490519653844062714311993006077045751270424118059036863545272608163688398583820409790357881304245662271316343466606838356772047750828478954499213970717579550662645240496685534087230311117160996656397061066240945399362881377502504271327895580435044674963113799725470967116041617271991424660595122746540979997185945845183330462384188904041338628273678940816949031346587341753849467239449166977641227761792615426041141281429654516971355909178079882227412305370354332571614072048611879463096520226177600268439846767800970127696464578220556348898410678294211925425889041913686642000714483647351834582553094656267497528044347423648585102919543502232888352265307494391402719508614651880775203222837701577812350773812473634400488533342599856691166906109886092476928369599791465207567106673409937481917165630703114649892608635264108409335857259341166889708441339249384619779143378681273583896796525250949675491112970194362516642987765918622342526150820929855168593392643719573632353207299762867649101612135929819257535437861654125714625921160907097654798958542894008969809667230034550562586275528547553875728349195788127739988671360893086677996051609123660541858180007263072899636675029731433431744561289139126780259296087849027838442044314208335268654167039076870103021740891669126493331747807796271350259629594728250979849300749831668058523415749395785138331650122321587346748816838166603302741518818317341658147922776124720884032911948716260689347467884227975840936092686937755815602868447366634944636736690486201360453824695227392411043832429834159503696372966628664612257009593788189561572333489071332723791821838374864684484802785701094099732733098298222427930087200625782244982848360816561047664930679949319934020768063710859092569075014122360358811125943418311810409101449535851037215914892608186043997665756548364730942288914414279650686459559208675544786388308742745021163024987939515822459762659389148953405864191572770142300057313265144383456424782706316035181832333247885604123864140006793906490556131265224845908422385194612918576707554371211192324354823448471730322200686525185808430772719070456153707489287646069766884032766809304844261599258140184371780819621404847245655618434526020112518962725170588831985726545569244043133051683981532595192089080986576343112707845076907823437468188765744928673297541426893263450653522838345141853992341712951166528355671350546845875136781330990326261124219214419392448350499074667803451763149585307436025844228950343845906870699778135760686016462753990586758619619938174519813933621570496750257947471009330471187704770052953572839485923110893793555185736840137527102049625964797502905535330663934014960642972139609563408049149005759247692087789776958769550157929573999985362425999446242985588815939388290647360592292800404772210276416020883140428092905816218411420788585899468686546994735038620715426531221560986785720978701475770838079252089797800647250592246171185151558679296057357720713759824256937282467986013362009213441906500626310492124264121532341475681168416722782874114757083177352634621973524848682141334959210608678182489385292755510849151448107325276044919034241452615813320794234268339721879141747685691231519995652255814431309388379068319092122238897282326383240137977909873209956099826781401686792903365809707870671902136689258493479942657510783254067150559353468152260221427059875175128408280311492830397996029482969790792579513458537163405685927550346959720797444396009582201179829942956054956571976358987700786511013906870521963393131609985708823468844125899108637895617557548369809466809441754877749475971271873812553603485357403876220178766751471036538559926136175485781505922037205116306286236247710051251557683360589976504126867565881280104393021162325473789904449938047890910793777593600752408435244653287617678958150656791004464550820668328133326352104418155242657006799022169693003905933637331519638862488458093200336353876844542854302741814176984368649873546758537155140409102712657133483875551499730688008081491473633106332870931160146316970138018988606546872281611411812292142826175186244850608349688415341491965407562475676828773837921290361340656655059538139908717988136428685479803853513180170458048145952867077897099099774485388576231230424951972739101661841068231154207870134917933327984963906088765201250508021184511696324884769957388938119381557941925077788586726887455939413150054925770530060033573774843125637745176329474788882095248640409578126577242587064755317452267355774413325036980718505798789160656569240249062144750656792003737348174398113213780757144699862636310308164603762666201827057328900745274096746235317399320815324022686911014018981504105528550898772717926491119508438397754622293559082054007708584827547808163429797195409746561438886459987663749487441560308100693569612496164737400984041419122671306786367053156903251350981828146552928109318929025962065498763708162009837190768245370890271699002836728902047455476654203242076140488254578499950227380665248742491905151547563684229702384253245156956769526922674315509422169305223430448340610148983870325591090390165603593573066451)}
{(393355693931233361939498577385311318555971118866965756544483645387169609597427692045438439137007956159406266109133263576203571609115919523916469530069903351566988322002870897499676060188971259354084969549884953925789454492308309715425466177991839074076398237205653335224878537087351531614559780477005410031258461352524398981261937093071660574517600695896079280337634477483717583736607475554265419930187272663272635380109808564959733710246116256046543635628268210370200577297820939654000473274977116344180046771575157996443405271445469325757086493130774563104015650095891167316803076045761481127579940392510316889927291195916130251956664964621337881764112459120539976578914786158257970936310982905690525513296760561999102154723370180434758953202903863064084562627437814873717871247260785401019913938416930025481803435004593993449085417110798486643541897684480267862406468673398345237850843479881553053893212146041396680165493033555306212412929103410684693594391097389254412543747680393408083322149412059410852116099839577917714701756161757883006999554937018714765288183128763442285014375399387309960096330610277661235650523533537545602398785487865257067678498160304323262081319496610452128321705018699574047793891736891612164389483340600514361490944697991689734457725610582950686501740686828023736491210459776186663883216221345332946212201565359665682011090976539111148591061853212890619108789528217577278886654489274364516460386059532028981364911406550125234653767551130344752953976805828557099098567741712401445723470220055850728543367998820131158558994105995463636501617741723423687220766116149610923204421200201381431267789063010088418222682432402051678775905636122230453175887957097254400732708136924295393951072778121672104841742434546128703943326823387798327583661421331458776632139888028656175517051284014644213969671379406146049424633086118981965475393681667994085918639005874153582195222457593206948908710968051260100629014745735091151478840499561244528920149524752142544907276584692519661049346197771815271307828446846238789088252088514073125308231032668426284779854071463711277693617804250322306624869515141071165972768600187270925511028338177208387655067270507850061290757736927654201262978257633584172842012587437988285317705266314439808311410115350570957293281758185391832953186477956933716217966340813610047968922704298549889378291530108826757482973191721628751217542392523160557214524242389876450033229600627566806680264200519911918742613405503873699704227307725883241768571873113469998844511026459239968141485888197074521730714840333088089182833178185895824776346378141930738373995888112294874617723223489216263793361859700540553649729810884877733106209723691928900632673048379118095221152617660120426634829744459491362453366187583247969802939277108441493967222967576864646258078970377136260891686227703977866653178555384017423095233945355859070198310001035082938991730152837093071526816204359757625824550557179054746484605688306158571564845968321578459516723655867559278531448149471693479476609998141294310759297268542777976817337012929714257097579605956196580172341096952903827335645920653794878126214746442302297760021000043253704268299719845970218934663051796556729205052221072484339177019437917025128551745126821467893209648552357140452859265159108440750237401438830027525064806359414021261891856486683017679157451453227496298568517265058900575919420473178705843530459109503071423684345168252260831849234474754938616386765511069325540479934863914428318215984491217569778337371112075175343824468756241920118532871706859162249692266699298430120916200079297990294115088381018444804608110647724922601826942847311343277800918076834340881624276913711777887501722981276919459116945798356128050100271854413837882291391865924083729634052334008842366407010129049714070699116341056952884246923395608221676024547465665894133761252523251381109262837913055044379650488524540751930398965808981540284839351408538635179585338364166705938886818014023347161020605269193665581625270174991458520143427316132993020419951222620155920147531159034579761430670133315714135061187890596475105607634567319138686000186854576877260762742292211121906889569161126742271431422482034735617996536024777916390731293185896453810595369789761547101102612578787563242262472909671876416031153530618150262619257915836557001914581740002912742176570410298715053905294755038171013612279102476889222209671313974940580380156353806529218842923468411913617326370563313874887230153939068076872703427160251441351959943646739579406144618447409480542179887694685038845900787249289396245407954828669039188533551872647182600350467110751699544588751382925378419714243225599498292341511528884026556028013660131330467990239469663328803735444928206003809039587392428972939887498112080113034397577714355759696256266682225656716694129261805133837485033607694429728832302861009281005594695415519232086189029789849804802821034597791294753381110525159617443770140581187422286188382129231935185977149417902407057201127811434584871973248592861571555007010190458704156425597886765670886319997987133489226752828007387824565181935999275851979986274127506679514459618919816235729598751758891932066190713172337939669682200412896205698755951474691401182291003863995538117385058497334115561815736860006686792852128563467056735774775478637736181967192182678517635546455836539394494212714932344567740218215763667565293064863921733027436944725725807263189780262523118631061844851241099980940644030109129184687709712604098556877773229798140317928554765284119137612717840324869038715151528347205844169332768840912775264951329027312912465543117348466234632935242677501753986461816744812328929849445040522146397122938533954559311755320368155752051064037191349813129408063360794993140224899352508104066871544867795679376180971748208569631229078503421356257541514215519138581868273975913303973872927023148969714893184603514077917561661440637321298925660824167906555375928722906304747889966664555823675333434784816370697218693230631141514183633770680344847689012514646523156614321807486498104762009949853914050090766161920822797491575867658340605287895771775848980755693147779455165057243884256698324755434615253493776367756358276469369301528689409580684579905692076102534876281339941723751937613986556705044690821367225209403428155205578444081987577662112595325298249546984558721473484040264117498933761145866098911724702565887385995879677646072222973770825621307468432321025923457200273044542844366612825114513972067596176563435707990438151075909871634100344574935776567865240975194406991882631178556794068509107739981980178581171285909814085650213143348715656845437248176903648552507918375270099584212893011462021989582226679165249912730855790121153570082584461346970791315527067686790539120715021541689864470598674157832076512440968701686078851830507641683444364663357995286326587741114166186036062385816000541831060264900699007260627966762930007931035034382978982695468676470789860395234056831460191651913102152496212488912234281762383304923360773681538238495626244813773041180494614597524848120978654485747692451587974276629618602752686365235307857691864461858185125269948801146712918865372927091159754941451297770472444009174896945060939023110898056162459774673602225161062744981926487530795339191742058818841427885649841648176087972694449318016193462355370953758876081777584772930283392013365512329626179972892540451094307949480497025211370746815787150394828060837135812616337955618616183671356429825435116867881365381212309113263960022314470563990915385507408070563176785747805686359660410577356914837214651049218357077091844194725858835468421701957355055193616355664098872529822693606931701680174254276868088374809087066491249657891823110676142933151927559524937303000522173357583390792598420300227370964936993669263598416758655107874726398143328595596785746781984306055040716947817081157798101623115384988887327407159954722211189458671706544296192037404637171646290676355428258992185365630551463315503190535096370315089709016551793166601492261551750955281181564301941289007945890959172453218754021949796796392610211481518738065735868472502590561897394021758829877498898586272540898822037639184240997757579270180906427696753846787040479951145504366735201600990623204770204213629386170910553781349620662418061158189151015453799419450042755101214397436435820342051916909392221925794838333075605115567941906332483384064651297186123111583624188581993112871799488472105246566467522547907487289139507843275202415715588157244688965443991745792768274382485316764924551578298294973056901864016558678891061388430868291, 16418812060635860517825381249810100757404604081245353798717215272967132750573457553756522678708404984956683442621592515574554319770511868607887963631816277821287372005503808907324639131154955664738555036338824136631245336762639350171671136541362919956217905253072588889130962663822511658986659877044588808778071503995452503508534698393662877049562337238490556880176581756607874232728740421822971947037159533003267893822271819420664005223969431091712834717586493489215528368808294730326156737313204495477036793821701372146974353204605800465042286284126637982530613271155337292433449392758851615011524441986939844480060276705205556240973414027527120844334219079907839062329062617878741563515296473027407253470468781491775325972185852133172653985363193392081487969272552877445080986952052571142527176679332786644835674875308601372623993773606743662066131473726828266581503054061061300834921577119682957484231919677294678530618324545030870579619527273491083518903341212578179584943535951175066016345961217931154317175943219353251902106408339389427609717233728239372814300004530253183487922521052157321007930861301435815416935538979242275088007577148075608746352071494925889543714204433805943248118903745756359996492564788328011053188044297358926344369270680419227739587091915736033062327518375239561993752982299531858599244302731753807931212691915079293630525140177441177089121391672432573878224170296893477845636241732404277536199823644713841988201231079977514529671086136633842283595715639371615278235273994837108763653441041987374757851919011312269284618859651761307783669672827152648584533958588618177942043274563578430681818258128195895575714178016545621825123775829071401255499217940539248069921681413112005497371898515394697510972819780584831352990965031902133273818199282077104926065766328037299602580428996021049502239028746023873144367811916005599604265199291583725130403318836648393231152555425246045214845336668824963312614811124219873233553872238865207537020625833959962066242109523919842381140974126998481529017663921080484653137686435171653296308502071509795579761279179279917322033604576060523539852575597954783818776121352509101679292685182161211997421993616669917201170911274379728110378504852213018845320458318861527988057885675646722137434870039594306079979877882404554063456867224422284176586920099590138574474831340748209271304220938188859480902292459524852724950898011754924161842389305718848324790557440893892229393053914750052605882506002028772017821685156838255464461292625114700620954525818068550911005806892618717576720356581459849712062835856053741976317804969057216105879837280194410695867363451035780853565646935727837421792921208896442892389053694658032746775606082409974046926960991874048705731268674186382166456916784776913914418416598397904616593480303062964490734319371814316930658383000471536391778868822278650567628526975518176563539246846246491624945205512072170628537821781001776427842803013643495870332271376694697206159096960987577961747916105897618299954641401530280791991616680400293881377235738803990746362380686849184561813606575797601471764899390707101426968158588465013627844528901093351049611251086211378194024517061601492352441252761667754026643517103982100004610668774499146060858667716864379133564741391440641221052241903741633717728883043740906173829725988238561614080490923405876952193497401337472701668564514845147261826773372573933252353566960319029995440637171981487659842570184921710892558585252647967381326354447672443071042870520747808379454517394382628757409104805824353330120489672431983564100019370008137272788614638915671546799918376322071705555482616240152359597785117892046592584501401216981262635920008405581535861763717952002697394405704592954166465699798510926476066354731570470288071081434922473628648753481792368497909035176174132462384964930374167804256535456363014784628724498494104721061844976679389086561875234946884623217288227175991957833437799372816962399045477317231648690878420037314151235495675550679715045294030287446921827803250315605794720574805024701802439659966896064011701896926081127094006912573852071905437806715090543873875939099459055542050162001551491765401207136268498418951498879612847328806535949904954184505674376544905256279156780015559175438244495353746837585048130189056549389991029822178187371879794138439114189239723984117849495594983315895236041705129700506865818844231404307777425977778352296301001865162724188617602399216831007668946814822035462290582575682139122062433487766525772674032121762480838972211141019878263484457951295179401596901300540958119979156910805761724140491950372419369577735318928880242875019356945648788806425041442209982621888631171832324239338860943535282304368712581433525897340412415679950967280941571357711026089633478812173308098272681808569329436152703111779911340666477461425437085127185550833673705418062449209137529644846632138107020373381203868055543914598131167686745241089029358204912196900367446959333291845408532874665751038984445806771023825182096622095028437816843047822705887548175502419963444441062343624694406607539413009305095562664959801034698859252405391381376887213954174183678013059863539342778825607461922464296506269499582662861332303015057572234253690943317659989529475891744903724379274922551326984770411518552754881538435978110437738260183137701963667621606460708341518076204719980046486565885630591776051639689490891805456886565200575139859743359836098751887755616647638496220579575787278884661278510484129718601526748870225842101276208997090326476763567913304858742204967961344286137648593654213343950417755223039086384294030028187325738830011913500327743863231641071866149030893348828445191154903792123145094422624292856427164923383032461014337278609792671996754891090766345326029504565259028888111794646080823134729775430300842151530584352117178846895204128164666521703799623868622471088819576808321050186352907560447973065259519586888105449933099519499841340783217791178639581344319308704775690362679295551850677324353963453983040807799341921766659398868630171138389015514015492370129057376019013059844764079545212510495183971810287844641657203809046655041101163482466043405562050933722377424037442545989120418921750824253189228503544389898175442706575501685291348461963956373800451219167827310567403206564474662276566293228384935086877664324843714046966803280957418329563434086534016639602842094135293022309706730098516638155964329105189703323691610940770040568124941827835153037771014741346703777558761926973659153347746347553219195033957642191577915009180714872805527426550111799806799265831130047537213696251951471242686056636115254337957942723125623635690338895286492157616753933936313403580414513655181767480214981376163378851770196655748342067488352716206473655027197482266118001751818247151342440010470309817781631516421397639610105082919555963473485015654489411783464766595749379655323998231550031070970786965795032938107057350024199804759509706843164280483625387700519483861283073676094218066207562682128676062202093070218220719166595607271549038431489026913222066520528166920035776312942510827695882515289259828983184911557742180708827858456321364750221014784151662244300553717354641673102351860401176779087046327259751982360049416000825271588016726003998104679438333559892360760839626677855298950462962364672667415924165266285529487278819284319534107864768808236031205739968866208181152907017352785370190222085354918111217235714978828465830674109966146576783986384054824353092391305111626015964136160292196307733525846203799294243018784359851199480268337572282797876879180377547853684215030484392764907803119081771841233324771827574205034911797910503537179850259170261207727652045559648325767537464421343163395119313785195712521445765474909167945591827925041141745438623418585349360345392575211637255471240034872394163105096314529154516781090720151198487543656549440585319240944499598970435014473375987142450271981927156233172520459762929445972465384318878945206855037830368137217008690001799078612784759841636976236794020175171290835730818336173149937245201363154157165270027881125230939662894048294808325501163107268582847607943590188870170002138007345132112320823944049498672135423497444916676650625394075873900287599446418205854621052203948353872568754294896120565307504969993687158656331626545302213133856688229242923776436330314363925106040952082552341199148024439855923160761857281809304916207589717057186914035377395408779983385518687944402989575430156399099973864114829108651202662051815957936796705512871590675649812474990112042080722122146010840896920224440207069101733674082954, 52916104266163886380661727091644708770586058306608696412949665420550155605085961745205346830923060503246167001551079632789103233750208588668398935559152110096260565632707348539045387938336639727515570180278689111099075484929501106045284811728432854577173150609473953035637528325843158742636584500431690188574685454377289893795726280756795327798242287260778526191758141829471260600702037376273368519971257608853924512568418806682656587026928995859651925637375312514366258803586359931202111505845221314546959880932203046215682477627246965580183087838089171900462601824039166502450386359088940960440575234024384035770954124409637611824374283311717054938844860962155244449425378352375080904625401504987141463293486754305304283303698326620528413717541525696206184596532837324663170035552322379307064569183590276248170191247603106641871201136009737499242094010294889184705668284170419466226741781923936434414477427193717247775802837415836053898386909298679797106518137013903738132159800028293127930390808077867190600015307865825487329879435339953095979721107191872526852766768232063551133879886751032677031489888724145627209325292651342480805885736221411208117898249663435279599050826113808522894333614469697715000089590934331259458927162200468615685628834170212833700526572766045352718078130521947031333940311055922875737341559258699494296226525443332748803621065654067288021785855895423504435543689747719613208313607486741548035599060925836361346219827008462782413391785815363417892718815562387164087753718841142003724862712019420730558156637057669503515214238486577818552946797616852733062551838414590867719190784871062140979644605475579104232937511498604207303280725941135371424570963493792095920400136872599824555589243801681717818035075566825597299851612106799827235209298317801075368078586018635803279886203538595379086967254442370010892639347797691098312792448985194515278397122726265559269630479705639606999666086459916616128740333178791901985678468387702421209905092350675347867959733816310560620585161974672321721002108412032343583402642305422992154636934482710873861326271898067087180565948427831000485962051983936516140743137480807822968643143214983052646509379499470871812091438939021906290792934965413886162755614106711087676931010481737668861269433324110961687262964583129775368254911691933845773087523349027690564358868868495115750117194730644342701715707728466650326556506927530759189541943425842141850673178459197312083509662432031663395022602304822031030830081692060842338053755047607857619377190964591484094433849701859149615079049471961329504244126954673570631545583098818945663939300969913625964991917800674077638227344796317049824817334093436093323618495825982154194752057030415472812810141298254486435660029725982891376536948794448710272675290564476607145608729612985557132877719606281080827563644942752628972398265374933836732457340401916578719092796454076520257082055534697897007650570784613900263932817421311698818373565183507734163642186629158761099902923441111797593471114866377699982550354880922854850432668213901537842657056640763015646204772709944074820497160340862946455590452951692903064432877106354952315533319850069260830919911882635408282903218558512989440530957885694464363368239860354987972394353786698200009256437711854855142480964028112996908096750870730949182930891718104934715923936970083691050846589612232613292248738053838917764832956253502461133948246205614359052510879449996327108318402781200429182160612604452107009398725672018159847629654979013143195235778626121261254562913858766068589701679808930655165506911552313555794296135577491428120528038583143539427999575028447168158247016242690578921295137989491739842401002341422751166147104739012803510582028994523390279374372838581110382378272537461399311222370678200387626592669256409815018430983387648748559449674104390680984915324028289596323360709536343779902495343223255348590185597424963274766719456771744925019556404804649353053517460678064918340752464127375896380921911985590935965007694276720128311721218478860162226365131525739270777838664571688419687991405581366193972328062580694438681897760627352546001391808507053571560809834448390810013767192430764754952482304282200525782683109936669318591967969396730559675962133283534642422407895108885398648601146934059596116595070630026626824965452506964700268693193342699385168223757047077760327844524740050179689247893406284838395834154698740145353678606993470609372940565540044792625226599139088459625258491457158508305466373694331918696513278918461310234729641660903651150571526553072095357106179978887349118201125077157628125937552493224679973232136915626520070175082327687667687036772841211120745507555288797978506105908132242730179816966093984821935471926863956934884249043952964606846918140394180780278389245749217307069314107030646864047554933002459092840430683214724196116380157570381573005699594620436416302987080157653223407960929766249235445041844347916071831352468086533730544894656833605607677471532479564036821253655064143396417101757879384914711802377471907252654960871300380522882136565753560918326174436663626731217517398264312527973964353659676420795384887373295533450098274426140174392169700306702998748554327494501282413157639084160508529346112708273344113175736833835149240737673869188814794591602003493851331143148753117734025193744056152145069615806183564239840728857599541620895207481520231725872332273732907076646103042874853727450924073792552897929391862702792318596035902884824577786769705513970266448373682280806623707608467393384030723146472943176637114734194637410009338156990626456573529264694465014045874555546226144556909445401428385915704742956646970126824350861712135995488972967523011862088358140263125923510333813257160869948231823301141832182188343801715607380303971604615170323889907004600919517374519463785663090491819188821884346943776532982701381486318769758502119430947022181679681318481527906717062700803377956257525787479700978136157651243414415685468926733541181692728721296639716991770214754525426501041234986697526076386226826793378936426738273846982490478582088284668895210092811438630013760043024984980097904427121544374580761078953777257441436356151517370611658545605758134269123088689113692003271255649311740183279889858953700208283731564165153254840525088009824779449699787124529787159367059460917044764180972443967540128828569609800725901480364532515796757855994549565825315489474742481108998738584855027232680518160552063711538710323799127936541488329819450901720668636239680176578146880316451834396489017611812947752274647961927246384350066671588095074178572772546795307183840075281190039421045064526403336247614654127021608316897881238917091848716928200660371206957675584931302995692031698907183550254299267194837927373646113894589003054538300470218247625812373118701339304649645330258773110077527417491120527755491937416789743495659843792316778083110957324041673904537865682613490575874135957394480259419316731741390240673683308441948105304134705392651736848674294351647184917885600608228986782260555506214651340916877812261154032437990333735316626759030324903638960958012817925957104852304036514695951105826916267174459460050304586461434751234692678149779428047154347389946254888431642225156030123410517417492943814803921905871340567456201066025602503144183817841388257220269336384161348013312694063011050424712126700445603209555297151775727329170815093536316850734037170511266881238314205891216173887554176196433097489549371689422851183103727106590473253354189839512836375648964323250186208794413786434476740994750590931456487250008159101517531077972079079866913992729569475375742078838473472897375029813075508280266868586590100320134208278794920504800364092242817912024273348974028035587024433922539023999881020795921767324540322187058902848493679938283601195207932481218336926226640746339399659381557486999384617383827701565940639985743939981972599998480305532907411170630110356938752408088743717334503126733736579097119243482857004110059922231739923718242206661798847925778640386672130950395311670901113069555538030345171731009898768518497381909850849944749132972551563722443145994110435612725238207867002074394173862053652431549656768800702170891444723920370322702129541237651263740004410531631090744237019375862128350666269723464474054874679531954333869095658580333396406605178886953698817070639924480418709787573657064590192590105310945088020340320003140191316900067467909013406356199263704590269422141556511996543263462542398307413461621832473908584392684163960701772546219046978030063532583594900673084246741770964029888241976544416009528115375)}
{(64160709133441067103217674281137022166688259619203115854218462225133279355050103450325640103959698939172921477064579110119641725121867238598923423088809457323866771864075784116692658193650841703830837795600212564558113077484365226079431786762334598256898225332444210322779265751469115107427924372399105423543679219915470693139338344251932633945852338023845076553583384311095705462131625095287253410782428183217611149008257276709071816589246138514929858355090784736608307223802476801476727551765014985586871991928800870104229933758382973676046918023976102859675392383008758833803104773246305904454491577067676528017843540627909015111674129933193229487886333840326429740766329868755117474941243033338997884948597825474748439519548006897349481689726672266183505831659899200443102842561109388073277561972052083747278758404921351560601272627042479358781682931535019720298277787237436391663230841014796235184227888251327366303287308656453715911202644750658756140899994630196833467644845546251208263054603976201457650469690427115100992424539017409966244881537880418887779475926060988006395016576955930571539046797706089228220091079965516097489352249725729888947858906317349282347364397960815341910648774176805211647049468349993799606928080270956812103013390716701784982352321519668572700160230267230039542110390339092210282010988894698041654333181325231540790061762484026769204334757563611619980033480500667979450547720608070391230420991224936673268946533277083400901883393263594632266457812140169570039827484729152101197346471774431203032652919824730146148856837925381361750649293877180266162053385045991161297694426833284878192218463687435710599806188687161550529750940748287286783390439744556737492774211097076730004639431361588673175774900117707641231958814822659478817980024529302849264333340904462982086934976747182066926233830013798797126971559889698687270679347635288784982040161850433330319694320184395593180413402591563954838682362656010403360452467649603739378737181416717786036468300087107618060383878797053086866830701912671020736050653093583318681316399259767451178469226982422381276185094018439458976490263737471739168819755582962231307668923340098072592538066516161351584692822481521782726317736141026966917579407664595445859990271767845766642503383960777603055400267443857839510139218382635115533823617559465015775665036385832112971942551799615302784332059600071976741934949424722200523349659451629579238464947524158184786876849938170030950397288164966646135369890292306688796246574115144814678186144029597463879117802800051682463513005134388152271221786075971059315190322005231225491152127808248571580001523794366254814314022267283858758409058698982593778403313152632899265136218061570867150309973681684490706675339343068234902637218724080003517977471294390094003518689787491254793447372230843712574628213103889086232787972516691169040906348143201959929899561170862131942611947905027759714495212727693912982807939941246328597098592259477714963850000004246238574075198737249454409254751833308928588629566825330569782442751014607832069173236416365909836000669513447187252443820170161941592070397504460449583093652497445257235119133087014364623499721784856688623396461644825272087457579232442332619779247947536311542055874029746745103297257881460399589488247104352527780282179043147781229829461500106554075933655997782937213963223839756365524729896276024416655094737311224683270062679934414167767683822276726452192315286242664376822191366967019767467537093308735508553207960332957374060007951554327369405314512348375541007365371460387435983711768614354458570897120082851285050877961901814857905795405323553525067456576782422581515293505338829655312658913503510768860026623100197692243006496087392914215535417903164036100020330577056057905998045347400444504750358045004880178462498423876721281523506901068685466923417154495075387286887634276493659685855805505648055370475762950153533175302941988669772697518032367694634200452255081334130836865968709326229178632859762298550336526434639012767939222646041348317915616825963394356418065397489528277189486106708005402202928844251986331667696791927449569489338402713439716895410029454292023241059543517209802217521061004499287103936756402684315185179866511255282623339862783577957942538832892265216187615526828469313603183913301795371672276793240658114606311300000848127306773251588577367966109335640660471962627654572774103152643540104805249044360838380782889122423307021728591136098971321933635946092208891183134909711644280368793357256170166495804254189922477941581213286796483326145713133957745482905249831363283273499779907456244631397287868492455676592903599601111908295934725348438509844563136154621171842456943597647655914066179652014773034719542369932194766648862839913298618196896678544896721076304724035925356078009072037559221683621899761158272053940396665893843221672829126115516190794149621950110062869922800039281728598360750018286595610503724864175707272963812546566424389542444541679992717590511181691810363257927079521555293984778040700446781108734641237374490993335333836001578964378512628828611688760613947251173013790741874011978628450072440343651488313193370743373833636035960241539000380787099698080689337150277616589347055158099110989718745963930371146712607535801767024548515714983762785644906771367780139265404485350715599294381353588801278697062613414524877861820575580356196989095400989703092526553767867719827710740101273831145824425393235679837192318948255148238180843727654773123382529532261428530850980130343779999122003879055262596069384585851629208946468947414753384860564716157238140476246049068564956954425852168428914797564458710113318235871888725620772217589430322600440501439727978025495209202716202764119395182154905095716480266975436687700253487337375526393836245757255693913716753280082470109579723556047808775452026545244170101567358989602565592574950819238089499175014698160587155402317470872740116172459161391882251290817514152329527818858336381875405285266476416984793789973331920628746051399083603449272391687819826640864641980424799003300694262795357260018676898775267046456451203547017487681956763485181246648223019482180804219907246110178782357481726669940108781837826806458863897143532506959373648164677909104982840269090441547957087746271245414477528504940445947000378400774421893143351566892962545198348850926142299814307939433652159925935012349367354523190126223668287636318794602120592136943374724908825514340640619271987098075035214465769937666266355311052037614586098438759648400125897860311192841318259033423625335623340585885683603265632760402371774954643443336793527558143992841945892718476194092737395239345800655548287602084169963292464432945108902901511235408824133421212060077406193105542327443269216405266168787146308040058258880580417137315791507594490669866156510873346579183856496315282729422435978642462563391454167442513509814198448073841642038718377120633632223688113938705175879905661450354945579703931108617246698437373449114799873923356465189058004863565705462977725110660240582077146405243067023183907848025891277523799960545736834574064231283032238733367392561869409889007081202187076061254682931979595186914373774869571161306327314080012339884163853418723514549992497773846359617434556659888445786229586437089097568863853238376402791285202519187457161820614937567262907829462316696825808759377212983235016056013866907384047666551520177750366825144368242066021644779962928597743645912124706003703516029958268076322893716679345496801088990465957198622485994452008105940067597519450091377312171259930811007280809070791718299725474802057441937712729866097609613525172900028610708792917864922236970736773132217117795202473511146139978795577919623079121571496757956146430843653070736938192491757861712770638273194661785315511035346731990893342377358739000987098080158539488427097872863178378276825411145687126560735977396838309621786487802977826253930592186852374679124823818806127502709152118762737692596350628137676322133314295918971604137583760627000675961010038165281149021568681113866191294626927989625534978628889294486854027473131466268250452798772552945490685583103093242664844228399204350017584613186248128009313384920771703890959328211207773388292347486873735792622757758724713288199127427532292580324202716786431202218249644272807604851332274408326094480700615517170630112699164179004333227252056589799668846852670180000596576339870487724074489990285268925994023295610441902411915316561287545586288391045359231133007326693437013816762664011818279234404357115132930108199086519239783275237830953015916087825236233335287926965878601871146587356445903693646987735054368065994528053706327273307163601310227846617426143426239644328703269247252615976075309670762496975515933594333540838784274069183150392636818001061085401882399749879755279033249019931117266736380624302884235213687169676792203405634806819439466397401764461625319706927673209841953675471194786268277949982244052021662501508843278691755581228628040595515826797346341240159746715313531976141701017995158485978543062056156316022169407281102650681110326140945867628318203826103398537102146064635461991717599937810626158868727280453595093381687846585173752417167657562131781238658490149819448157816599299007241393738202536197930172965557920305868721291706637550535724812016217685910213484940012314817237218231855000850523932654706525191840771809206406818462902381725057528488758533496007184441192865754465516082302830252631784334143746866262290986230407099725520992753405015371565422529719277332222304000281807419351, 1912603208283707849843934199247834675699431861208761758181012248103686654129167333721775988594509407054541555909933477860307700529989669972483593759594456320499842511218544314224607098600113850139323355376150829379668492950420962754214770910759319091360404725782400000770096555370336269854886669480533591781547564774259038620036517232460201213303618575080140380878561996773178409185849609529093835211029302925561808286777033150675652831983843729660283573475776595662124249931468418407729835022793276148707131300497793952119668284226476252484981873269045576545464773187483493108080227992714852524541022073593273626708056566552257833900180506901159192159738225953693484320016857232362869746503486792321875074999899885461194099483262221353512102113825292876497845426820080579453819209259484760158396178092639730742373365497727201764943405483235917439257322696547605824774930512161762038225667129242232668185317199214449363366900041396007755994555239897828463252714991167968936510756048724696752153752816039038012788767615240295349381736192807600579069829761041629746768017314914917128351814856112239604926681702961250737800342274883534845460305610406305152482692446443558218468985883263716178068124824680746097459287805589607411386744130405720131144847362661184620331553376717703130907266799916071059962561788993486052197206246949430124912328810209281017127567838509686030694926289090676343109243224837998787031135869610855473430698390213163913630928564546345983231128079536373238927756341207844622776757184329182246697522124737740289479329231491576359181111708083405149529833108003962961692105249890858242405326459838320587616119079889449387591990185408981338031664995147780669790502562549534814942422619712036352405507044549346991431431281224292513884181791811910267909295902161535880244700990913017135455170545812250549390639867911462138736220567206953532523445565372657251983060054536584507094322267995450856006336566564510688681907937900471321833395755227180440627524855521672269510453440972053873627555008924113894374032352556208681253492784950152971260652771894722794496704497748707500980236677008285180722915525681961625701421220631236368856737976934955857170474338156403602377084174341785622273723706234059458615503706391639571444693974891212409979269973462705019837013415551625023192741004563014442116029921278980234856098314207903136494622583561728482268907590928445858943406602602416663523826889520936212055253336166015768862533818835235564264385925560405428102837177172273888705826517845914623185407449887885619984896285249899759005147087455083184202673446974955488040844823458366833872241843057832426068579950323554155764545643046594568028309322777929616217740305028638495150049064864368522283101110697173083545594614394337932887894775261084915490190144059609065373924259939520199636445347574438314555834790139278116759924401149669221768719994134797007261822263779412128270705952016763290669899389808845331676604014910561250941973827686959911017746108745489655035586514707109257056978665266770709780848643909194920622988193115598621642846098474305399787887636268183049184407141063783571080972477638238361800967498478729151934713667588586457401174053117765337720198972057812199293666736328829474783582436510848742766132049007882972771420685944836919575621087265467017937985326920598198651573578116972413069541480986696341707782187887431619119656587186919975456716104128928620289888506047704290585536602178583243377231664877150304909444266657046748363754438710097924085461968719193029796734139734135524814034920436617446952702746993371695990050434327901951600530413137140968255922462109671516471014522064342940944173001526160929402526514424001808795510183788102336229481414986736864543521830965227208661359465408086340258413806854069149547621405937409555948899528530503582620730009674695895256681361913185750742664088573735382539116606209807942453306994009759184228504562371783561364196238555334801915145594283340223308253325940507121277658560546592573941922977543052181195426675008780469802775297782880001745930828999590591705350821028835865472177138575413616189127710493084999844010063161930097526979806591349460627566409062072654266613325493774345451674847281692498971163644817620017491370888249378906655225569060042431541938104800524562337812629471564571336625660776520661459056396732278698292080897693638184965381353695411739420835880049494493232731053198263325908118270314104137842460151701526751504752333579931509983559303198588060880677554238486181150417243352797000473555462218684699786338604549637508806197197067180361603012533522850384321645434716557779371053165508159763637911617197597383210476164919443703778296107724654726605227436241331426045588429661809848079213730593469664175910233237358397138966620006582031223418299240229881498324126122376066084936270105233830754420470394577539605547450057297391611073650536290957968814015728233397497485446563972959206944245548908000429148956289543064869184582547335572352540744200831590755350993165959621268139786713730302728421858986224599544566477972747981825072539223415805103103651350669458219472416021197862361245466790156793028281718686114473964295576552996762742939279725850621488578649421810409410134792556915760977464682280206316644179493677100299384878342793474516580303013936429718923916733873961722256002675336292083951771074839609466630125509209900408615910404097623557746815819294784422650243625556043149689287107268966573091947002311303734778377317013391079666774907244625174206697634793358326399001941653109518353825492075036622870005292399271039649319299453215788753302145639856669954269550122188928264898736406846514980284317068448265125527243042556623506408956395600711405341463987290751804933439915878999475134637741118737872075619808889630692406174933974339304003648774059722152985621111758466332797792467925010749714289298673953472331340494892756924572355936179406981502264743229370366993950839605161631156933033334036936716921476885304505844002186333772603669119712290121540104177723971906749867428146735457073400388410521739852080205276004377086271843625421296329635138107845249250102367190448451298889412091335829479501163006239572138916332809599599657115422751748173398078923026245525628416352241147252504615686807441567742034111849449367265831161086155420388413197694831448006526845632098588840636339271648006925725865988523704413127895609132347766752020046585676007650655205306699439502516073072657295701742352912759026400484304905059296360979220935121714285679938145893897767395692379388675597828899081331849774756735822257848871670681527420153611981704996692975140898447582783952284666732767589599082235680654884447585472528578048273422825729508243536114569070938616004594381769072541566695816727891187140138319750179452320048698172442205189831110055536837361318771600037889304117501762779447412008485414427507558319236742595541628477851776370177358355887853577170027775405775227605741213281424281367357665116576548188503565578359502271584442742493153398772101136861052252976597028826703391219709964437404090194404662274743950778876253126815236080616315526666806355186364707549425569426261012318549963382878922460782538144115710118128938500746319993553311480473198817400087454053398643050601018633849484353638716520915182220201953666570251414627994339463414431965718494202443845874181947151107477347126817311223588914545703438131007384588973489799573565162420935775710582994451629350890155771802884595189664324956788544578350994201674261474169026705351809957494836208219743657052910464584513698390349404961940525666843425246455103830991579018734093668479624327783269020022111062723742253192054989715792816899451157048128919806014340537495126055205161846118603533269170250385743437718459612207229282205136150453303587472411369744183642556728011667173370020676644484895596656118942223348771531145364063380829169256719555150572094703635113853801165809050799796891969158270975894243142501019310871122324692551975541600959639721158418203288008165043465416371270243575219206891260676492179311081160152206298399790201764461744277278538309369308157153494695004381522063954130923321207849528214692514881752322799346903483442828904017449379664114344123333851957919700457249830135147981870264322568038564414063257794469450688030275940447555779430691420899359287456820431481321209694351268482208525108723606657815187796462355708022095400160690694738908518672289465833592953529581656140727190246719109500915562997640605739728356819776811987315953397830878881599672031686658606748266573669732315369643534054555293940505273190374940879229066973791394697914112289845212587542607428060361421640295966178654880855274345190176706081767872568781125379550629030987087895225488262311518833469861117518058143418340704348796412137587835328842556740603621368716539716865647100316085775406274414794239641531904957994852482318759936571301083779875810386661448110220829117677733072548139869994942041214875766975852327978693361413026438555164053956785744027375715063135578721014097382467495206141865985279866574032790239081974250873706464287276768620977644627290522321272467991698339891415886553864399245333098360370253621002007592745927632985013254858068975079083028635758205805422763607311709181579949345244483305294475750161610091691930091398019188997221221664350763939603864140600512663567825134222092039938423483727555074848416785837373256208940514633000866211840664086323117246257269837689785363246606521197762029484819227029774255921580884214637288052904120948915408690412562358605152897813829234927705832830580306661777354835983398250, 7889461076870060869783227500032171583488498964683554147464158773712025226843041445187839423262789472509075272430460466819027626466117275804657498537232629721348733385879481344069103865579583659808634667960714168297018148179149410174654633190507179676398821366336221610107045189004874164141897741579194739513771681139041193289187753213182444276008825569632788305904316596486504227692715550907143288865144068742177819087234940177275550612994435620502955655603523601075941970307253848455319155016550896925545758938644630265914639629576404247619695052445185528414686747881023429750457772047578490605783563467253117408497201662669277410120496215477011271726003114971658002100530979889205040292643016516861284378745097097036229151190723011645002732359725827255559284365271956298194090656987401899845254489009517128124236796607242386040626772162236803735296950300153162253603387810394167355456812192185163575032931991925348264515520623733112961080111366555636175844714585758003735993323548835395752615866692086079466119532434774433225648324266307616635228065911734798204712474027871658056167036340285811440597806904758431295874585465229752721388547351164949381504001259628928466474993743648918958691002615344949450723626639225445327516441036288282474359798964254173393327573577051701680515854590426901552513236527404449562441936809842343556739778401942174383126980759720765031948355879825313528008231012289978191855157715453486586434873206309969545337072487731904810644094684454484408200765366191732113297058424255768191242133651419100359837954000550105793723541842784266816980411608864460245579150997843248759263230796704521656417007943148237143100112511246220206462281436424358526998710804346391309074268472989307254112613722310040750405218081645389610779322614879256165490995336482682225469731906736712827913807397358034663681927307218915238159809914083843609405448846353266213341987699483088296546296710718814307152043650170211349196041573488562142165596598752036245442374569963103486753005573569520925008507781967841452664675300048600643713010144772423259765288647982548479669267928646387404773702027212250594228879713046354443191461707612965485786863466069611860806744763527207840120385657981249436250861262109867385809187176589558960476265750786870539643869424085583950749928797892384157231193485334939638629831984904991409825328093302565028245057185259161552597700760195916344928266440185601622823337921503832205324683776616569660391360299135246955207708257426741548301267032327667296885939566425627672522522880088862171750202829859194896990077692931858642986796034073659085155632617687724621744348241791438017973098696223018258873673365200773756591331716596492122295212735829887298170000957609321640153563316756307758880215123057865236828897078883411670241830101853381749158705180188110813863117432868291867398424154160209493005896911994269336303414084967981568102796006493621829204536764755000921908474035453609401300564755885061996574012892056190455465610865645813299474193120280352547124429015304703104837576947366738182065335110497578303974695010465410004207749982347151102580969297219554418471231640852353453363336035153977819813710426564089178812784549574510038641421882818638076760116874696476103701848924953410729614698458336662422864422605592447161883731455282353199774585714650138805239583332093857288280819911004415427322933098092491643066514894373615299215794298984859837103191035256922398389327417627714314534950859792528693176521211171837523581576297523175606013758707478129208287195678403878645708002262104610943294544034696288216869909718681165809930175589270473891882249316689380608083862770177593555217247255379871175713786996785383319310403878063003285440440214857534970366961260763513616802466995640314363964833250348698731885124320081862552926637731893145108875405722423482643788432725598370283621002587471445066609525138375245707365370893036809815059770148890334335706620541918877895843346240192015690281012521924049133493955135313033878832248840401780093480653237957641836443205435863781547208329014007921507659719429129843487239314588070304577307420150641086047415626239963752362387943443451922252241754457883694146387942901328636814741414602477976805360410293847142480388383427712935157261473653809515786001191701157575091499885457884878344311340614687771622007043639112878295366258203618963011041990490710254999821366405757379173350361323456862595054189430131979574804529116927876440581758552550224810386713119693990506679556233544046063048079149552872809877856329016150142789339427421263397884456540193043695005285468461029818826588890001313892145896232913969084720743105446742297840909621400565122079711713252867215673625059715933874635079608951625086598261968795403146700864018811063023307102285193417155353442664718569335193474595716889839640049296202463790904883751387271454893181321259611090800291918097192238029755682566797789032913860577975816773595617337577743004765099833358367851365592272156948175648997211972847778768425421582178685776245505199379870990730993095363239841613980151412712581919969244945477005816106065508311678742293749361073112989595324674307275529367490325797913008012088378355006766814727279704489492284263004320341543011533349892874860766536241613710315690367035015132211724661692235601854892072169883001440555839703779692995163404516355821868564226974367416059963164155938609772851237822545924442060161660626798001384679343128593637484930095804210423622953556379495930993619684651520746811454301518035044410647085127235034055722659310455510589099150075446664886597841209145753113037976833591035571628364958341860810441250965465286942550468589990570834232586188337266740475212927565833640381192021562468877378944442041791102978206261640742041266889502748167905477716220254677449833078915196415845860043022900740412757297010539663722827603208733106338101368998045446255869601994919643312880849562763930736991191200902356500144320322135831402857350811791866322563534899602433261474181039210081361788699424020659311605640404169698095274815234683870939083506608809369478181632865774223959409556673460072420087465148023949999363728852858348641818356592723766644335146392857412950320333773281653407974936505380796952735923818084295245970061616982435520866807743557132416724198391529861581874229657113770338739883912263266054767302690420020811136654246145634451327186281796614726752266504158093275360253235889846267576456442482507645216650121891396115351856898022971074992153517769221781282312637464151535580123062187451732007817653712483299648481403276376706774111714135710591935963022433323078582582493221360087941663524775718207709137803614022310462568447214500971968406830777647036775783042135715792057959534945950948292688394690638010543025482978849477037745715983950057125155858583648146096826034000918221429827923908547117155816420315502273421469692375582178349790564795096819834033773316213527358649737675126055736797988372628886992419473174285624094545441943016446555591692397762176341276208294016319944824726914855364647853411121513149790866836862243639490001049436704858770801019484928210203413789408923020511906185955685236937376993586488581436531484254338256320760777477140097375546077644537086933453295244837661226998057210714745674806774259397924346737735710547900858916268222242504658378746480786328006123410146965747654524284203636580104744111250924855536445350738487138268450801177603170885477705447063940792838698161547541943861611148595994220619823328639101611630227917531288578124687138094946157962127900212411230674311848820484725870095485432771242281240273658608308753002219630334780620075421008052088363550345492496695399632115107044577908724680935558355401786769866520160436427544045477433346494762940895545593008346827001926320864714812148552479780718836561178377724785477421597299006153913261565854054116597878568733765785078844496729497823288427264363677961348624011389383534369132648522759608271133387955118824384872593867507890016920522830813752967350509530584603918430609892167059626156566224867574282772047944217367116982078718442302418654316887318868676753038861863831971996749750383489370036349518462251942499331665254151920851384287190560524735149192195202575416277428661047741370715164438773071690905764645379890283988215305594866192260329837842063703846189718960429951115064079259731663473323754189729033095011513125387035234092729311391028382550077745092699993754737779054554910169514701051203625308236939846687733107951749906807700733750254776997566514669997563852432525701171168319687394581145220982662804001697562411979929312997465039107745260610705399378686789120730906079588048893471608876048049788224536258810387134156750807416633875300213620640045129433675651857231858841168343110514335954646758695111868722794000614718839778007679961181044846621911254351101133728377837607883314724849271766522811313179952712175188158777756489049322694908876809069731256244415342827587001223259987908771078219787230332159272966607907122115486761223331876470414806012541265131849772449650474805009849396225062133036355296295594467282270354714268400127985340152102694410579224322745038892104217528305078622378008959255102645125533526147288561842341096314116067909195003852369219220710929107170721896319737086224763407600722852908317715715919929668979022032997596573563249348718959710549020488083365155964562277263000166559062116358860886790982910824181341416668338768500511806863824448083441236167334811094120096614552075044788043470675121571654360993288530691010351458336067563957369986685141730943482991681265675779326418001659)}
{(1086067104081254751323019299899881917114788497259711561697296147978729196590235691844117917734087222839249275190361309603058431317668232093288454020746979684815925781034449205402872203262088243889950071162216310167151390939211570898806359232266324239035353541144199458029897139974641432207388074785617095036906589124958834854576029109096676190015813574266320531610009710702272031008934679118182580503605996056138815335697773677271923587396234415959426325293046690358784141705721560590662351767764569900543798747532547730285658818794572020284965250973359630901825977058703722002192222369787082836789207794480103267928926856382730153409119002242281101706691134194250751256983133934684274603638439655431960719617731423871632013284526414690012431408894908351168969777179160698003919644239874823873395153592900967126149683510790274729763598689664733165769079168847752031515385145893737136911191748173147507947448517129676522451756659570184307691765257211332186014194303872252729566403562896121578158969310014086834756528742680912776356192850344779128843100944873884979193829672021465421904887728904822838370102961746630795187245273879476988738964603892421980586053729540924824057840373189788283911218515187785594203032243922380615051263106577861987423250063957841861923213220429087495448321431558193325536097796549886498531842115096564033242139294313413569616223301758906045148156401173594675070364270899470554783242561641757752418275161366931055250834395734985327999280355946162185742283574087124705679723498478300942647583297597731173203530549697139876821907787406372705482469671720813736276096717485096188000931834001135663329037574017159518442082743777675154928030044859994164587590144317430554812236873447277970182378799726522614231148360610814268398543914927138597987677569917587634529466258665330172421157119567138618936323087025777841305094249824383013402294152172931293208010453413687447370070100362383744265149492497135220041498613323276093984181563313788237870517396011146752836596918054257441209777920438821623558104997768781751009962830033625467897153683708319287676338596060054688644928658956235145521845063096711406543756277162512700979046257320247651193196219537709017494803087471958508014230648379862043336242222395106825889151509073945651128435421416367779881284487678486143008863172687748276520395862022716887112269911455344438311864728425398211187527324898777984001542181896140041492030323626394769015875693258405552807503313690642056952792404987097385905365190286103647061941776749290417541138231652408145150023006198384158713025639963823572746866015717311601105744995130358305638709799958494432095583405415208416404929471960426729512094979872399668686300607478467444044997628274922659244273020061797937043003296027386552372984925209510259445355137698892330701585928111727254636637774894262435607665556180400761040810868164367984684748380071896887750951810774341605962996634102950167816806270825198054746628986514150707659988614305174926536949303908824149375446474209452091808680416215005446550569683869474739087655134171826002651011437717593496533201339780782464852401165959693741139516455711388030054874155133043344456510438691047178597814724550955841918074506146253364319514796835579906123057124948446279379810360146485648873756544525206148953376057992661592247344951765163635786217915320079075425935374223531401158530579403861395852683896843234713343864397140171211996752225531615515571295281758471337213691834038315623490323921900657182599352855633904201389141325568132504012223718460150262566167680392272133047303155913915548356044613062695949191775474678009642752258300979123541816727993168796777836497505934762152784765294882098815761941022478172730996252908443741513297447032335504821503557911251236221505192747236541256720780817316443463323433003848601627958521415565937720293756457752788226927652983430518568348477888176968513343257290730269925952343346954931724106195380854110600016566811897890675543533515024832551234516617772697037979405610954305078860709970398692144251033887657936558542087522545605879298453484858453163927521786295577137583290025932170941629742144373791417848750409956256819176386188751636022307884102144776001674596723259170699416504515819686505265137555438967879228054925478342989444800205124541401394811068259237195575825179828637153940627129122327064031782660875722343516663496624263331856568631574069865168585151743525109950123423133619329037754877229782619527594152035723983859570827414078538067156880755190280422829391013807971827667152308563501805144315518452190238717299568064391996489704753630969766949338295520184551390813375910897719150666211993313783472494882470395742169813895791117597745797353172568543385974769277200490829492063102709751665086776207687015937533631482840578544738903634546659464303561337941055472439550021849007716382356968903979672624691050276667217536354547102698493852101444772760340701089239631672184029080804957830871089364972753791773611874352996124522104706577177925667563796430629335905715979375775951842700252754177429270284667849884535954818360418241850359632931522902342995878082929005951932576000821860787909118727591750351112775356167126725307680067138549871569830771572325999276484101624523567425297201787960864033367119264420074775732677203570526164126607558252727978045373276046387670166965286115036114009022250726834473773617889677087570128144147358240896976538939222528266597615125004394134475366183430402797372976192326818884553422891174313750610514579292312062515759428743135627088008609410342943832975855347528190066645438160475040981334614090855729631820036079583137722029574354771119358439207565378468598074353479879492297784492892042928879778481957807140668481150772790933171100703404322552035542824254480294458911728665919611458261495850034648006123790826236010816842591521774562698938821522835796341832351863027343181832674128801438649017196955678554959622427375872866240963208326780756466746816689027217519641026728431119790888969380923156914544385162959716263734069995571645468931869086628844509160874937115432287045067769435215049839115596226436844677265936178287552382888227154254766176087031178382815292877351603385704428439078701635948762929623543434435854650847163837245566208376708986759029125622051084969827777081423349650040512441098120322235876840566967423040568191289358149458287340001844551584703910907643440893286082460130836668233991329150739069576837730025939861379713815459694243381440465992985133129753207031334876462814765781154947249495646713536802693000901385737024004246268242051880315061179641855833440763528679010362314936801340951780319698253339002494367224054466402590761299019572436781179073145037533243839629705716290364553090452057076248477350526202566792916908343282314872100239317247591162996504917807928679365294109775340131284754574118162528324147801098192445685867798613938363240670454633206273471721694676040039130386788479035724830943023351204758800122714276972876800069205690560470347441451336078243510375013340764958188845825369356903847626756863665305133878605669578324943416818633384458764597085839467673592282060106111089318473518168959350001439983230866554644256701645960669536720240508830770173955440189014192285543411479716531401388853835460655060373809837445757171404581296493957572500739119726774484638163735451898916017761363595792044463993316719062642548300383212154814237720350220402432339438111092252534894321155939016558954861669392248458455578023788280231321004176749659989696708053920707960235064077045721455428176995662054612732391797340508802854652453330210161734175444263974386819690883844121660736512839815832649101198791396831001813373317943637306547297122206040285308629183915032160164044889698579628978256321142560278255578932799283816902974567967246964668373182379005577763784130900270403739199492855880426137219941849363807030123910438063683663407815872917794476824270652810278368936264284668304212393378424161073792665468383281403832312987103104367988205181171618867924302189095121703898289650475119602945640693247003039634956559464080371491343487546309577777025347427681088328197306545497828056839393921896038111320565947247212305940291997763608041074433681390423384668948729450896406076178600164269709099788084533042043593621489136929973372821659277004475476084262604031351562951989467186539126403181434247614583849639184986645039235031106635551904288541903793837396775680899836633662376598725244279323720225623127890138220941095129818438769522807484738552786459562541939022936949070057705762042593271748419950163590838148870015032337078254135663170658232616618512138567778452282165109768209923081120548138559878567932132240968247195361019622183109974820530216155555326498803443134790863588232853414174072467827612328751450028552621609509733076884069393566703320613155040469340200754945489678787292213578343441497240845575586538997314208209904775591822091940816134757536504061791694890460486063979593177302267998368291526909262069926703884134464849468742689857102469215561027655926469334682056967791787906067406601429905885943545912797426959606422920584451793860102169395015798478455357736166261724255033409197228445280539830373405142127449841247251913591957891754070112296440528477132659197785021336686987504831961362811610761129032573614252516621863360400399908790500856136652113561245762326484266954682165243643062290569105999253188512869408966067696622339868646506325020770718632745889256940752472975002474469249279994601357615468260238040756406654595583408324771941157669534130227509588653514292898949110677847503747898670845471812490203778871576250309505412481803629157710743279101905781557675410495143530483234525983571815625072837302593231379281814638597892734126828827829281030230984770399276015418277457053228432143074536226689432808262565461251830180220724814824384535725443210416711387930369178915861536671651773776727215600420431322347043006281914568785979324571556289822014199299929369702329493741186989320490975496696853328079905769136667024083485304261196730403842215686146509557443086224290574991409213857862011130317265744568648192608349485484104318167694973837040371585003643928451482664425025273513509249558227456752519178080360878812022018942425208041399519674861843437624110960399327766899866533441464927722576406404393410319424503723690254756638148413969300272469620498046203438809785430918404310585393929679596722456123058340822438341292855108235866405024318133142710097985514959678790959560658666858029368867202330998387677077455313972543670812709851084305962099787451790533063051110923202787273443207984118875, 22473896315223698310026121542598034268567902408405606571531350394987487382342835590156096287970691152333142452568471889402344999278816632112195468131543250551819668538625584830370722995310255512287335216566437627996456966938845610450326840287451303219098990529706745430150970771863343695892928702308116192395143940906011656096699909972276579480043176007151769447367798555034128770943199800106659517076364466715051748870509183366539348370157343067463901491637546098373287760604005028603304267512424645555959546612911050419686787064337169227194858209561365093023368516240637441585154473595249535760237684270392277461140841187468266702087719604671498305708616951412738107800788509786386224112990404920225101766475721806078960500975587380250606747309611769327092220149074451848098030215603712053094355169143768877647873699982105893252208029559151051662718864005807033691915893580826148785033516738995304257569894050834076746618628751869395360159815414070352445822357219240620395143540403006642298015219056834535203396619393856618289016897177880931545622535771491272036443111746868757065437032584554479495485585401198193721673965362956277927031215576677871863071250764836437844774558859611482503751673822554413325954185683851397003820799374685984182053261470413818771300058186263411155101512093711029220152893420315270072732377582150532885456591533236966470455039695926395673152476739949707739019709292636535487555412173986016788978370517584725421194601608864646346092815895439592736539846384506734414340949529863966975846052861518452297191524406924888275131756641166131339906138927174697754815530647993241898184244417828800393539642303378195683483319085695898370740551871546690732482122121911468440064170714002474414854495249103207200977288344223034182088180827464324929578990081888330603235818501582417341548341295736039858361444169207984906129636393963421474020740646950349962984983199931314663821546230784981672165670344440027043755073299609742248468540699567139953488448428003923443158529396330326609556808120430170983519818171365309772163306110599442069601207512956499139820484435590621029268947372757071708905366304565446785823599062479306167865247206970515068189655939075451596344333999543529604732617757277019530283025635844643549409875659443516784848735568787010360390880436847319577680782814288318935873384414739179420231524592357871286270864731576922753846676407393110781929712617902013882908569675098843919685159558815325369881047757277471232680492937504191864415790698005773495864393400818971721104614314931583151177711568223205723845785095588832851602238790107379620452595878509698962909232905964397785647087210297570125399749406443878526825977033502835110468675792178345030870185398001584711229228693577836032585040906995185147156099591261300808211631737172982061554828108800700433108878909830841438855963164808087722357124109922723158697755260119374314328078806763945539971440607097355938909397567103290017020050362249256222422908492188678839431500905492698163569893412045723148389314037284712344790675072104055758092028880953610935020859154706832793153337761950569334968275139819135912561876764905642713862997652395101162514384463130511350372262327949447159401717022205027324491457083087129345880556515986220913477688045780628620733930006770996957072187372844470057464773661410329857497900655709017406044745886902300560651049682419423406236294539285070349498648974326061088496364396846294172011237444250588037912907422142458384494072351019756419062528022398898849403351438872627533565635418177777654296907444770402134357543209282616183839696708627736421965141555381590488618870017815168489029420678841537812490453988691258299318004201811402082217261250470556677535635168260800519208547161152176909992990316565529588098013863587806395907678665003069005145810810213277973439015465417117397788418630294023260942036116680982095233813080341447665597415672078247241644213861245452551973607047178361438038430844035126334464510116824492854500802250102880004095531255877741532653132214740287126773703831071509933619381167608409689782115901746237180814301959934980280398870799237328251521424052780666314925030667424100207375090636148586975070011323015061581566892311635100899017069826133297936407550481510150297812923237087571853378862299729254992315117313684075280489893991571363324353689319073961822103753242033655570057596895545187285803781234945652484344436054687957973476632485175857703314725110834113429838438842293830862963061852016776079086635694202633743338069311016528781561839508795957759097184356233990246203809204021270674978266188022188327699578083779427266601214102701631616845680538926664849261155503593738396041345439306991256529780158244091435393560544102302570117069485219873732621736692380811236881006860467634784141694179932502795240003087917971482016085982544748959887957185798900544900568120460110726196356620135088898219724016588065766404711810107525973381319190182151986892025400745584054399608106061457793388721687816967081499652666278736822147251397090094370152369157677148452737165287352285035040567369056656981443324304551812442819867391182222515787713480217313857041536971203848485182845317223609650201106387091682772751551850779568442753232309774718557255443517454240262922501881327438386401803635071413844051904115600862466080952742683556913039453562141856080833687895887096728754722829868223934396014255288343542729653372226513144244002279158496314236080189236052024147322702234619770893277307937873587569555320500235497127266270286385713686558781568193561476331013128887133027874016795315918716889375065209857028826445585254503069554904301382347644119355300839577029642981776675893037821554146144627444713574851218329168034778752437777665059784071628055457190429973721763480559066697275646613476059188400226482215656416515466051488991677540389334918424811786302680053109198409243131626221695528611555699638442514382199904270876224084717710450164448836921795436667923014066025380161964208683571935453793709563515394687824097473410368788678104767317433540305486547898289133535236659419044221903628142307420258464490800184964076701336771213560949823367025216718641528388471953357768507110528714324266288087192672310577360536697581566796152165003024250772806980951276261522219644583100422838025030421847844226663985067607925568594160769325708215903817988956850352545000039898065651306803914738843065204718282077025957017052144821234559180348937012253019832379950063106119002163249896573991439931096579335840090453381565581542248703199117502804594911923311536747487857865875024395995258810770051309432033651041295314174070782181603966875678676039297193048703725601165786421885541262767865684315613830323232065733130180876701337287327594114178721644245670091723854228346770798819485957128668864724827434630291227630774709845800060970011015949751601292846352413765769744740100637352210380858783210249348655637138218930404064734990109563888726168438946046007997701281275265219616393849376131567801411075183040976303355010929477447796823511806544393099820141630495467502868269235861093804242661120986927615814317915625776986131067858782435009944967200297294221426549792304634076800103143459519428494917138213053745805994902899644944015455143344160376690892609243833313669428371372629086683839186786465326134130851654006769506162008515372506194918409655227713035102324312785974777738273170743581507899954826523994424659394910402636581875033493731210687372819891996682259645897747378629760795434681999080203468275606399543755085721235515363305275356940040941863907115448897363819448228259918014097200586226775007668684431746086073906489046343585443562384240234686314943084802483106498880403256355452569977072524653829541346838718243698507154771572198403700228271789537348390487760560566742212174661476502695294914471918943831727975526680372257898755667040598592735319210704933690199491639483104044797827707481405877859228765336410890333989742642375750005242598054415968658419380923871164060751764183141437387249224542530773721467938529163543094962699192707048396531131268175641962710643022242578659369278798047352808987248299874072245268549133320699082828892343459139051326282590706372890236269274204938721752694365148791445182557260067272924123648776067716745512815499794221870628625759110489255464137675467585797654343637240480699267758887325445693032207879540948959800357097550804615330988622947083854546813263502481118375886843611867643737373939352823714550290898481728173166662373846389282929130288336452990427271489243205219885533251436741839823283429255716809817982894063237375827417507648601167058572245371976409027543897907820304468404451434751924024245071839603625521979668584697025751844160007106426017808141307252391149248871195388217107939910734326874238286453625056417662325255471959527181517881483432443744254454228924928467318722225913935292415536428307250443705141671510363859787297194056304949867323021064691646101217930401814593406759994419504896397991768993712880992373463559965079688321847068578101999340994029940584253540425713067325235224846676596721618743273474398452235425525303136530537774584031665201018794959831502311887045849381577563690644929792954112105007873788027264573505499907738982653198330535765175620581983705431472516781611408295179565833029973832924146024888333761031504473602514524706066762958505644584833320971205280861572192605545377748864119476158975416432752489580900242641110747256086761981030892191903883263198910478982533050441471787417444464047482894015097514868922335993361611904811718853133122049303073041990777997819303343610905979216720119127484422330130519451847618672820234724268516629034772608814166834078770545865994213139423767762707967094143554284552846154449506366959791720856532555668441747459100796324069916929183114715516270712868651094779381915120304373792549907104912322367499396391306532367042862856549896789659598540508045250746291114977790366821786644060504640998188821073128971699298228353043211353429063675351199490181527845422205851282272650088072526272159886034399711949126069641969895970730647743943938481827887402856414582238104487393569774249792797142044622274776554794130043586186749990801771678266142430961346439943933889080010989485027746859259099107524049910859805978328431084814555249524750016115668403136916022521779012100335854988816876897294563780423397244622282474887996864459873460099718918271949211685225230505350658903522121924591480346714355279967200492286580435776967490062333896462666805182575071186765420575432718326959068416252167720085820709180181873004491497079625521679859596870899726826, 118563567015636963550840650021790794169200294224745692550094050350180741627749508384661044766125282208685007919763737551692381814471234423351677121115297856753804706279599639588812957660982336058924745113100818566005595040166387148075057692665039335045049375173458901127913243525211603877605164231362061842196889281057534594572508590965132353687634750344042068049455991153842433540844736123716476734652725958013420982105913554657958080260971068562117556188646057684698243355327120455943764514459485359849424924100247637703978343918777898453437557758218948547538678457558923989491674328326560206036686566039614399860694530846789586171220885693444961541445442808022108189030879990057099188368185520494209375499810976640285668720369862377234231185962544579028741729307940286212267805683182370676557371931995767418167689408540778310246635075706434541127999280900536412213388671258506907724447586812989047375971865413801420165295856999810727866483654675729793251124090576162335686935356953451536730810006260011535217693055330415582010918258165157746397354369167861198623386556068595965259003405585209843583074040321413277723117812954744676490565956289957321398947749388942749422609767915952726274868432300216293572281512862224406785777625733212478994559414134127436177743718474739465568656804166251223203800168692089597511589635982663964352694168754101022967931649486879919309712342849932462673281205340505709427457696849863567931963571786528148696206429540819852137223137131246959984373933350299574473984635625187358030205431491478788997670003951474729888840563072345374925158103199723843145093486690492410351643730506305477491772506769741809978726733113576055763766420040609167214743101205241430106986878616864781714264049168482021970186147578761922686138448999735507370355640584040114594620167238371011780900105158106414305884391417461271283203050637895692582585432783659149636923332217791981526314130464518107260479104878096794162300133106421350600841865160791733646711913434151385243810250759886373682424907320141405984141043964027029291421814311572492757283424547463870055689321578772720343014534344190229538345085837756453498114099125400357684976637785584969114017748683694658074870266474514911409054239415377110836242546594691489509126730825921215966941761539077631627193476172793600385646667770848040746026806362881257704160595796522082243588175910611441491174085784080391065442490174572345751193822482402366404871357777750020388481086236822711983178431812196839902487669542507658400186046095370789601632221639951392267053564896619183176528668800744430830599468494753254217943927780179106121767448194171134775820487532510058232435306843951493451106536189046824318225130066190126567740974528277715485646473150296995135132468229295850023612952430485020634168595214810812896999774620303345713244685435700799963218176035637479908173827244080037313204926731503881167521278252374813626252274628062774480677027697658733282421591352467807926765896198150793751374114131764636998176655382180017221129102527427895001779724580266682799018035776378969072424906854613827452388407045799300362205893661282240844629646906443732589730841855232662130591882129724113175608943154467387255619764896483264003794025383328544195145340986465985893559669155343171577039615154865081260728104830590995280675757458845962913434333369100301955803623712772891912422239344180299052891361505105667294321049987782390837566451840734695466700728711678856448301506656426053221345051873255219140467661043111462031945602273751130530763549155383185234436648164720510134921494945193686225284483471328984140132366553305845784672304009371401175334127946901791010485430086079808208919779146426814160277705674781765226305016284112285160651259700304476651009412788287760304515190105947033254690244646105673075410964700576951240716244621310886555632481074367061790006380607257176148091968558990042144237620611102018671470564225084655051369090555920825387806696604618755752231724473728577301134565636510737958168974287641273341946973527093834112587409813619530754063589733256156037425682715702870821368905873590109953666841045809224906582069550809212539947741886697912488798069856164338991547866214531718185800257729596969754800685252072792210541326047484609968731863517321255819407516871784841621397787091029275696117262539448551936960439781159675349720382780339509442984509544363107292951045428022595411843569288948611163953329836246318902086821852011220231673857465963168953646857717608413388024698998192238948227674821156070482457858132797816581361996924807439167495417319154913365187095366782877204893363302763380981141395090498010665399504860183599011021526426936363108092737883952501889569752108930591125821968062019251539315733566804851259914458899096601787384153801844604323330999917413212098503307459461118886361730616385821877431763905702300071129910954201337805129684102722834451460866085805743113302309611464481014976605991085008310583228849443574431667954224782965135330037058578955854484533599716760432098650180854534051413986232919158881469231192845003343480744711610317026156211497378863328438871988198222361324558536791693977201984648012626097230233138759438891850146355173488441113739108488964753537097752503726673745030697693430387556296858337667295527293060094320937626399429045789733283621493531908534625393928465261301381862082346285730440845161282803502089918609482302669739484469129393064607214780682048114324561786370611457784889226815936589302741563752346954238064860596952123821676113778076855383548871750150476726482740761903582198091635481235834085771721160747326423636287232710874270611533126825935697619978192954663079322160927757947977788809240926245567879250991523584989976200400501033207543085723216481239260516159379280143223852591904625361214469315728306984648572209752096451731177315211576116016151582216767680329705908423655109312913431691735509245252134918000530926441863880134163511384936652864435039200043444409713142701968124182881517314200645280147947915733137969634265270221533667788324160738370221165850032195659168818136923792894070344415674317739336134280677267675974742958563809024892711839627649966917604052074600021252524902861289564608145870108769954620512653185101526611756457325928689926954096555498440522740525282944979111528149890826858819489760763032329444514590173864666970618120059092913959100881023456541730184138795995858454278071870559704248632946808809942449275161135038631091766171724546552081223583889001629737967623459661929530919545539732267638850162460273104368802778657433551029894112082052286014691381852162566482116312162515079904679199189768355468760643736610372653993200414297895015722691574610849333135627186284645624183481477158126607497367166562611336655248363619241805900543795329226847429181155740794634003687237933955590413230146153785478469864647172494416597617446606085006786208398612541271177066117033440942372716586004734255594543202461442367290840905877246661374629573131082434074186639445932779221434713643084089511951557506110732692515282666887588772749620706273368021009083152810027091800031440650026749226503276242028011297803144060540192564491301710070936389751891894766801542411864005116279854430645828876950083811657254252796463443054371121396765650748523655133712108928430070900439200608377175672047303759250714424836824701015640920021098809107751172390447696760617642807565167430293461759085693523511749427542153295593333999190845998427272345427920044692597787106956512586838345800471691019549859323156630650783169571359339221939680983800724459422701720422604699449721081940519047094127120553907229928886514320962529446475394716074504629487861525740410571021205055308169949427239319850285128569528191267213637289304254685506567739553737301120779094047411556757661096518571468201977599616618983716553748981967329086107773752011212358036701456081934908389601795973589559837465960211655482953261753086557350953496265393391594428674976157743041377966538260158195255508327551825267428852899206309169022017002121082816117758779276084789067603875812019344103689845341361503036053177566768250762099730297240970753330702940361128178092041301842867646770330285828451850629375265862454513739554905320405620629415973080192779357438584795062942544851256628094354513650485758074306460793147635994291131898818955608630950367285626350766591793714872523536447385677877634000930775705703358145939680590383198305056109902967097423722314439237731576683762393255007072205707197486313710203801435840791207676216758264259397125138944154079970092188851141971473591440989826440414028689244871182144984440733579089023768239567217040881873017409594857556591643075761016695137905467478695812945504285641349671148394276256896690183259560613575614328557413528227220228126158226254294198364809065995037248523589079516396135131682120249492680433471219551268522425213478219142313745212763899186048408679328438839205362776644999200035043517571757148919227702285036952785492920953691164956407777959264446652398638113884047984404218693808491012355041256018312855074883990320630362459286238231831488598445379816859245700866768158807595218617869522435483192047297079295877424435886662551909255704739342217998436645089540118672173145122168256012938736264662652819771473603608286180647969668312742227099863864986528512943957842963773294131599262775436727242998325960003755280025743819086157748937918636738756842063697643155094056681169757318038741684929076996733881014881633494720497370692267762284022374979335316284695226987953889028918670976158085690244142316056169353510119179442224709113735839098007733303688592457547882474509530649532889083569065839052124996440574256535801162844487348977984721788368955782441170956003834355747425060648043650180431541352573008391358497610394632265016247095824349014390536179351191574729717425302020218979579661223491781529915828701826557709174517480345262607842656553528371151291959120900512778596408119339368564622639620635171437197924357229079873512316611387410063006247890861531312012613965643789712611843504427828519058112040693204585519440978153857405070286342999436291625604982163706715444674202720580222864002869658413164135900646687170790660998321448551751739487321907805165869421054414923100612240987231360868471087641003719799626557304912935406539820815456039304837183341019733392088420507154803668362140613871941068428329940644482137987792810511197031353690825767318991301949581423259644235072714556183183559142165584142674917606282783051333098667186437208865386781220794162307478933223805366521300634856036932489473811851824621507850384401987401498359)}
{(1899564421612027046936902443421535563693916446952324588364840763759003434574789044887584985932593222977721215368903441611458764545423453561787916095161384720033984539587936870883728114877162548969031484671524159160673176685827102207038633669186626795478055663001141875045082301312675105572861639843002541662238008338463218798130499143287056494497038095017589737020817168886406028300748676750036300474303220835925780664432223654698311446358297257862121070433573412006087410489698648988925150976800367730982208325790825837403211297708762727188801467666773390191094858950212262819261597138354031511300599972573424193120717006946283619730743947892930161365599603213703389777246979113030432061268700128091862018966732682026457404695897341775393539670939102560821938447224204293285105342384469650965577892656951639544820776315327143531825037892677569968790369947227719974251065627926952810604797609433939857240610291596627036728178144076392259942504849496819836833078983143090039689563093301887154601276653415792546114206915277078323010848405250400362126209458746492512709935463681244888879934518422896318663830581574525666393468381960164935406998576629947457893416370838624974921620101710796732781313152197022857335093010318285259648060260851753258145900912790897434862737400116776131360509565893178054550652692492410148831398075778795927858086399582070161833320800271537761882922743773024606562653824341707712092863599887847527596142660641232916812546730125096749360902604322286606911011726182351632703039498967092978447322404966192782259381632428320832024070196751744081181045533971302938995120217038343207143911190320570255522229803709093400653200984627031365282610247871118959304048811200707085771243969949489491688256264586839034285071528662541205681292286576327251959693007431841184421077751201270913059327737952202588391231301901016469120525840303265106866722776641341024068695622024189344472266047470717483513554464867008430936215610155408152137378477334649880510439482107211772290261257456045497311321985692996377811674521215394936991739732374789036826674078432605811666792823089184836727749061209385408346877161560681559861794989493769354413677051247664951350851667566742740913769663033542939902726795642815652370663769443131635843463493248825037860011687932259240480204299839216899792002884970741210532157328100407575721090653215963706066944789610867529973252091856215101403788030271754718072135393186197338991842774976957023214998906297799906395794757474674630330571843011512011973372469642928364511286329230462739396373066137903990593680353712596769020528494322380322635123416611037700919624401571072244496726709953780989426861953650686754909292854986693398933724326613314136077045284669366770063368218867135845866937670894304678814806942413853930566193557835056752721554251655761191224524872222224584773811695688308271613588077524901074045035411415791085949953598506047026399380284599551862372119782466851648914996158060916024477991603990204472343030053235436248686241224181613311104322294953319146166477686847374790391324104947573667708914432514084656926815724811790005065278613670481557109366373129851798196137396242367481626141932741468628726999677707915091762693316481731021061210144749078747179476037530131587841717915482880070891900527502870533524304182790490608585853646034353092966531506316635308818599967169559276992122089702058610278314156757429327782316635730887291970045930960500811377261384372155616355253185697503547372927756002382625546502446009748304790976424066604192891953746766660906231513304949341122369921573506029631985075427224029660825101523550368450934879573257273153157646778741743388593944516324634628932902570161113657967132525542952347659539771346917148868588784295812888514202157733015025898216628710863183087712803678173381802005572019483305041781974129766292997769561219366894439582456281781551823717693592632201280899693386485059521316726831371676640287689070696361983858850666028097325199427875834631454215792261478397583587374119143829883476690399587217539364849576299127009384936845805147540897189577298874229255315333187533499502698505436949079898761997255738917528279495942226156621716927338784374775501184303488822769406991295089785543881723927331551649716242328820947065436583484776231510787823586214747235508448623594571937805346713319347674979359499414018372173903717211534138151625870039977796411128908484556830317165476337951765121762726340512125850193501304402483655747007935038848791172023110555601444840498370886672260407429115678701480606460825818888708205604965295362112101592384254903403026635967890622154279604675291701806350676588700934192782828745245563173163549002120442818170551114522128477966345584553992837674525121884444424944267116731251842206698585071732095791728490537518419416931067560146840262227999318268520182270628966587850987966773315823772229562706525360010268944501293361850094921409100865140603336645737553320923824184307529684637009221247535506338052900060962477943110262307301775557553349814177869049012935614864519088693837219006117306157241524167134237850242049386482057780961087713604234691646572403363232592434857676844198239767705215231718558458290245318032757668963006907569927932741462480237165769919984945031517155560276582055172060436478099053596260000587569995858677300378316589515407682532056066078808464495590874781939044455877801658831811316531078520379282008062229660823067291883302085729810059471117454930970844107483525311042103784422879464622457786967650221804915330027273310126579274717830767029275891857377589579053464899054932792700925381206850792397558939393458729555543372399020812259347805155781514794776814801111708131206391697868761854664946796496898133354280483876743380843455661653732092065437696615952662784720573908905861912975805921321461536020573533646005476725542969716665342611237615456246020321729497073850188475309082470216437794827152114622754340179139045944507775709946300869427438799901201134967280669211086794636454566924038791943707259728869784025470762351014878785500399513062103916962787131269326963990763064167023439086482731520569001939563029293838608739128502825558362907292975610267628839743443990072640367555115914630111595174972361965370503871559975405255629325656376515967231446404090993725556193446118719605913863620674007272883022109787104167696023782632108237638839013028571106091624444482102358111020041035252188019753887233111438401129694295364085273612466522041770279828313075277325183169185675794115562018157240727807080540427990592228761323967852677232823808190724054907005274605887783686613490314789069637165021943119026123711265341334172139529217040235473414655448719475974093908958583800918894333454901970203955352245467528117814910005369791925184128160672292087485405130914894708390289267686990433788655220808944308843383138813072284641928377784025585265163819788136865479095951353802083473645508045598539394680654088581393560626044011419256956464632788846089525846758643997114716612515071356368346148964449049423064050164740745210665681110331083823816006225825431484668193931888215086868150180532706108756029615858703890236401998757537127952246853864798942784491760652667167144207580423972228747392523694732544847163108089053383095461678716140067824581638714652083294707049762963503400454490813445829597840935475850900583705278597872816303567953831045371526296559521640021780963494528289767504540516706173436877736511073526986298444397961550213170471281427731919269629582545074949106346871168022275339968259436120289198898561860919862579705553858371836170608131182547464616768242671823226723696641515235854425310164057212013426841877157789943898803567691434075542631944214887640467403113423640656528470939540026066312643686610192788868341591185378908698248281186443092645874729402486315345173063400862456829154329266286097787508430822629052686454411839571657552498245144180275540724531491071106028355274444039643217010896153013512912697120616372897517141403190557259161550690976142300025477327650015890611105545239057778543217528561784647758350027877872900093704593223638952715783750199782414379560338268833251466739146322732713218656445416106782552731441108796000438103093304479538381289115734792070038488230176663474796697431539184301906278100576536670753198288748685990481491626294920760390373750428022181542113484872058953736938241432112667441945182845717131822852031345916675121857004407306536828881528865938698991758329313734215857385385467223176999803346308669363992244973863894144481867944650913600300915953933834333410610870184023301755507263506766108244214668199488501943548082225664382735580285979330879111827304307116114681858852943109717038018769671415999705310071979484382881662934310253576172021071453268109777646069009835467310882968976762883511371307644404859414845410382846938443820054549003373889754815058866219008436527010512824195610190533154284382900360330273348291425448103837407650907175729702237061143195200318089047604354040834970085904093503179050311836445112125260712303211039910801568972886875521754982494493077751575209783372808309997514649020702202071789045936375479136460943075974066012188781791496637011699680748970694357702005370395673879375956644231301330963544455095682976878261128997493595720310834811152542672317233007092043259233242149660296142520355360918312588338133609472091033514249816945553934531466454290185834689981962546318007040516898586884734859700942392537720481321485343946723167611688227143787357649517391331367660795897113899398607320465893397994673981357272866654044395747861277097775450244083719337369376608950306763463674616967846221956867935985136036587564513311335698361875778087806212368996836575760045159241670600440486545849350399169882825598361149446604721498048625117517986906793273442432493476507524671427523228239435532843696593319808959026990363440736572097643514694759122235244119291253537537466111678590486762093542174212287746619939524455162481117767929926270887727784743707643252639986796909524592017355008536986917468162762800934905018993189818021648255173343735694589274022715007922359870836291158666847785425868042472896052143335081658290402982151484040605282432105689527010945694496977062839234201849365874334166494884778819895124582840440407526500900158416584797068041474775998798451250009622026981210044179449824577572047593953457779070252464224859356933640018723998822016990347790700172743541173658590256957582595613059445431785270265868957400077879521176179866750681435047565380071457705113021089016767121420406308893739788646306475359681110717042377604186844720879839229313720025418053849895880519924661728066273300523188563962383111830435762054006757346498997041178027757138123285284346598541099474438692896589878155725458060239666906183668433022683783544423633481159882802229613742208481886679798602198950630833933650799198069116987690382626131979532636037956243881800883042602908328177766023652139125746072189124600770032282607192217620428221297681568171686085141000863847549784105681964680575480870392432581929873154812228721937100072360573100693290559356128029054599172366083060245947325434892536435781091701135338686970253708285416387233536992066431590896931921850120059976523299931051478934140379960296632839837807313299159199713280535555870498225608150300485390620664251677424747632742197007896572864306287078918636903805453077494907612086395607365660244654393902486880848995357385039296601771333945632876136328126661536847849130201385001551062194899064381180664796670187235019056664986920030727388588151880912692117912739481181794730353384386136693773070524079675315727454896246603632619105976373070385964475719344325181736079, 26643997376257113433176226410474629078847281301902661536424346282239132722610439330684195582824096100609551193223570945460572962687799890924985648185078502634776835856363871569336798420079083083737944334218341471448223114129373932954720028135802144708747954525799278744075673600043461616471617831301520871584147990269071151069142752005843698890317024368453809387071366712573088566208512237634027526156573740295216659285380220137390063169981724023361227813269897397925115084648815796945998675028916934746191259299672008235458143969584992755818667790849552196394345994205410671173259231096333819047982173539309508419402717901183328071346316136547102462173661048386134484103951037598007361825944202155267193944224774570001432359657874111812777287499538417005927664327699297684518355052237943390785917501563064109208965608957614533031910791203325954037387704288774855503601478553151471091224646698849689671274343677244409261807662855954535149475779416589909817968691983928278316169646393885549071377692362911196482560432362344132018320280310688650906378221661318288289866998431544975673863084673599548110014605009887657284695729442941456099091276632543348214731503029383194437659964707277658930422283625060221209246264989946495163194075447498783033803381812425886292690319315726873588127743701360389070234501228389893328327500481535476065700481446131185862849138479323596771690068507883841897427762153875632042429030261911601237263396690765213864017913389734893517538998218616293403670784788711980329780271061492235941817955625767585293244082208091426120048550454331627322928900395412716296692765498464871706137733205065399924725204938462621677157151407142244182129282239819413828182898478712963825266962567291177234514772722328281296744309037527487241177501877256683458106463418148418876566859457149711019465029944436561460614883603099326003146471536274832511702143501022999128809950586381926046389735090753998176346151997104111050218811515640980203748030411655600904926339076027779150689792710335303749726013136700771132575863184422446553260272506662510580856786368823692128014782874144333903147760610340242046624443114929628442043732209482320517481263924908814158861122382688091249913453506373715462784133225012582007071359787637035290493662901313432412762155745363498296114620053881301722935313919571126335970450573452791890649786194954845649826991416002944302733736011945735861704190704892067546859249780742195145676010373226469094284514933143926007718813258203554019455677773595109214825798575473868810511457266289841709545177990082653857955442924357380160435805044640439953592114514010013157082021953814146174844088559570219756858032802985684107228121092326945160585507922241539707702623727989473935550525879192937082902627472356312031564807477346224661077705032115266763296490005350308238119709599504043146794834599019170187489993735837672033343832002596822334304725373031565977052868079064957922585743950292580641489788865539933271878129818085395594620149588622422763897155218250502567706865886804545365547210632199688515926401250275769708841292978601209768630481407212314054447927751122930959327055598046005963653950664812099727352042569303853553669381630240946136455560392007131303102319138833859434764708822598623169102841865153472085853274494157304380002169295580341448796899641228773861119811139299173274284161298724760788553962946067874309927004148993698879269691179731715112420373589163071850630009102671876501964169005711356887678079241280916639714951744921368995457309509813079271815530479961411318281667809339076270933207034686529942946027733740735689868329336976151405001220506036462639524192139500721409054655899674142810129749443078734995081712706659855674663199674687231431115319920552178864122719097187142068949954741570876789984264291179577440288676142591179242937832097171617140299364256689199516563667909833184207190749348995309217795603783641621479031369929051205241885260698332180712276935046753725980058453143457300980071878026794688770485994495634277546585632433336738420074193147437931595019068031874157860616933724349913202128334490571503406224892877819956718527645907550360171986443970545847267171601909190260821226725056888093354227115033226911369498856769645747188533203913970881199365438522864997958019331711932965773330158098709553077120897435710871506657101402221302132447933484399139439002339850049955248270147503895052823923241346354455111775817976233236856155662675925222713403684406614791195402183176600478427039794926979724446426369978176812258577660113422029714851132846285029646333859150811297119971883944292234947911078731151687468132862155143127788195991172791631186538862810326711847079031210502335191110185214713020989254526053723024242774439084571527197480747453120459065633073738313455322671130383778147705007646616812591978264230459509385158617504536722085602408524078449426887709254235094432129656558776879241495631679996162316541748457761209417744733238435703350656435803907318036437106326511364953549779481643626984416123424430283168150798434286624315842480233674740822860469180121454357740458361215593800852688899241431657039080869323547320457437553487128018235231046333841556200191102972470599221879093998611985657075392109544016712834546159003263121082974031960292791085662549140312153274078377189162479434431691010512365623808299069293821654156261807519940174029570406086350560018147515603186053426154355198258004899636086957332339588512719862331120999034524454202595318864235169438348420161299677487177606783496907189495756411559755826664726734125670131944201328796520331081033090126795174711481983487709548125634475265146678080252591526336699698531720381642993978228457258993544963303563040901607280771606619642024500728179606798499402350027200619676051862014473060088271982292097949188647626473456369255131405313625700891906873099923553383400390483534125547207041271743339384848127051244010123353893787593490235110689398210203015507123073929151493336507230410784328090665693377948709203533147154239230347248519364599774782324173084234466820170258819809353890049370163581379656019744164913685701048845151136642570447771480031391332580060700808599965368113459373449393090554093627370770804576986328195211595994532014508977356629683915826869610633765359781637136966493527517069417915730600939762854645110500347459205448735210376158364138143928540443172411579190756327474222725692921329862926642749781611153925843322430597695053287655967317151060078855029520448827942207386903113788168543020101385002849803813706891304998451275338076010159026501341701163963233062873651769085554527716692285329089269162735138663202397289880872441168129622779194504950575641700043044970609822184526646614744821717397411993018086122304965629678277000055689259848291471497365046380216551473171795748603843633204902009431090466378037372960677842827362040750324666693502144531657077340409258052860378799712363508634954479917197092296191004402250572846834475897952841104095180659246670870760525462564612546225530299081093962261693830215700817174815545993639046316128557090644183314540421827906372437506986159083233844373317986766252490258757649195140409438646065960812730207574809282443638775923235129107698205818935410047458742556243147282294120452982368036504170011620001915310297752750584335911969986514921755213346838681523335600664793621534398063535521850700871473615618673966234681170989372577451949496446211097288730468192635901116937537202411290391049540492727622218799129150905727642699939258964508669373440275004723228362479452843232771508785450069287728947785096153527024310646079064675619538187455964117643672040350431860295805989977862917577711674151758573132114006820874478874490284175457759099459579051863390294930410422492974077648854621950285178615938583932228516162996087342857524853721290743074122498220281028080627415169527876362094660574883563534761744669603740667158377294795431382965460615560402863891841939444391887655555402994627107192226728597965999590257095137705112716818235705159488674831868665632981855484912968211197781013623367484867301128994615512150621678874835612600859292595214553019260477434359113608606896095780625658891389300485745581656937189831057911873385534576800086806880540483887146810684133915086564914650053323539773001487178148603846708221879247429246259949762253900110017089109808108505243477083255994836324811097376347300306107603123616718917742186600804065190900293973395357901980271806076608038022812517082750036114282109768551345253243974045399741464970487512161729459447121803812819926985016299634796773205692724823489737755755818572015800369185710477971263212235147262475285474528940942806191433833218232412201946448891991510577714778932831814514441067309855026094956390672717770696292489078169975004013184457997434145861825746109625670986329010442195330573034955729678990440881388897327342780984942371423528349722637895419909978579115371680928550121123480287992274556900100918788943554769124187370916581246537079077185842661721229353063023425426448240400986849056493530340963264594752079363964878803207523865396920205448186104261755536190657514736721636706354029527006229396787121575047941463470538554321708625377963971419430361036147903162795982474330477375521285872669060264924216668855423673530986541119311140253640457171855789763034560289657088461266404780291278777898595850879611487242508457542186211913252913745524583548766321640790663373776557604030444789852438889091590671216037632236135424841785305982271488074303234898298708568508888040803814332671764628240803880620502705242219793855761929785773276206652331508021614724957088698552951862665544926157767944714443393173031081075674044073677672005328986778788070319746895498672095111744175250730098051232526600641184419930288468806338343304774764104811982818643594288095082543518148596129707628330657030183342737839806721961747403959172878736932314864191958590294416337933754088779324445136384078752102132363817488134226128714489162464544469028817828322567947425586844467221326739955886177859455581971721951980960510073267658282939532867637923375811312682019874413721578284910899668871818079747183107213804712540598389736166468021539069471602300013069663878005914102174781852992377294769897480201813040835699337787643890660598334885146749717177638359466315312348720410745193851736862125714803282722694611792540750050870616817818793986584870468281932644565065322759513908909397575117181066255576511627117260657468067340973032379802657204591403687064566753333326731174969167393624571635892371792630934792485126532369314127180765134933056371822432581549708648874825791472423348285075688294788926239397054022931546253450536636960062894871018301062850624378633487501971852147808317441785404756489348568396435186903427527973616039774679243975675420009800056095195583705748885667391781589986523803672107569304329597014116066590056666182861553218550367659588047850227776616400757883983471065220674211644114648264620440714727877672845375391299128328462414314265123932642319132442151595449518862566810133283253694966879170958787267201107285598176769154123252563465022555253644330136441732950047683375433334232310596231326217588634846631514845578890125895748040373052189264005982813426325204124109338732007277808654233911973817298756372569312037144322197726210792140592880538434859444587785613152386374184860431062629416687029426042302888786817823473005820797883978955001623878114505916807912313590771263912526423925620358140904217793549780408036244708436057912810530890738048019693742789665725622648206611843329112466453269249703032639847141806097542949045343649362607436316127690688376236021900206696511680671336071673866, 179595435944451742089339144868625787076210232559731646433312854580305919783737879858585331826730330391547797923171308457734653778231438595823783057811535233735984201182522943247555581337586465630455516336605819893767792878383721908163132731982694744351363096127208283759829310098842644213644710720052778955309937764680089530302032839220231139730419993952592701718252567727830791365719305286574078676915199877284773763468026869065371862989425227165608316981998460958099016600075774030338819958803700158480874171961123423559140111031517259910862949669849698687223217364425508279373451781554147654306395669251639984857338991785521744759699748678238529334615951803456396427032802444577383022248387304233460047942806437064816215227252076744225038442628994927888924285208098669426435471253307072943113868139126107397896537075062991551044779724836219610265062276101522272549983138879741489834517828465140888316474091239282593681002071985766198737082311339320909294332317295916335057029828575135458830631989102612369223496935153090279336517693231738536679538051897250324903582956019287989537172952303883932080068063203571426472558984439537632030665969180636153630694497486323316788682695134489559187077107002233822978374996160520095366780316056049684293216130754659256948369678850027056913730674097861243087247746153569569137725598074564375076522727002608100576192591699143827821360853219288773656100567345959224051558560361097677483111395473415522998043569358744565041361840630856922115081551564845316519524869055695434627419900094283154628960210456403472366945724105493908159922809130166628301853324046839035154094364898545316934273000089166592457535636694207156455154952375067222008705674737052745177655137782931677360904510840354984594173697870420591524079112424397882135885237703843151478582413760523533425124547457542276859150440605747675834561397237669895669100731522966399299786967050504248259415320165083809747807547025203143756407550301695315362140909685199539381554637729742145635634568437685635959929257505761932107764787935898353699608755324637393872914555373714431811845505512152280754196324649304964961601797525378411982284026506282399897302498208857913040343024665163637234526161846681896222883710881819165616536177140724352667233496709702255809016938989974200667928357786923166904514899283875207265274829351005281749907765057939348319973298387579755183945559654851447621554531577295917441150778197560294347717930141656258402189823825192256930230838122177772516748108502203571527282467121969572660071682013776591110365996461427584264338516790886671359218423163738322702873242349230245004587054557303395521788244869252761320980243653053428068923521758008521918653941303105754552500065267837539609719794866917917299840782603362338298888484656273878816535233129312185996436333125848832948561701799863820931570918024929403804249576112354065031762397805683994388445520395249935575314313662563547263975702971017777684373919963106328788722090710684405419330971832084922785859527928556361429058047654980822918291351974765949764819800411331118240016475778128592467201991078134731595513803733024005132963066224645980459496605666719541467195051451301464531877809735086400823929348251812613686642954307774377640206891193818501448792902589251303231375820262957519706633072617908596427731720834317980979138756413173162077900786353988750915434458436572456955920638194950757126133124505578703139770250777256383746902436523023239251318168121139760308959951031243033139199139490047415028315435519290630347621060949212069215987719866119417908770201403434240881459648128370362384297750966475331645902000883109622484577923057056766832709589494573377473686881749671595516325738137984241646109505491853408619100747918802586178231421399476022170284187846539197132608843876005915538728157686573964723120679268353530738888743155790426589405050664409633692729415746382981106611993325700219322827961002424545942339172586312839949087177842735928321014742164932705848302579929920967566979797957222220590766622342694660903754503813923089133270800702133313102622573387717854394192564773114825093201874723986252158071685376999835934022882771939118902178612359087850369826959415588494073272512833090910094057995275213450436011905803682436168933906738973410162790370941758216539960922417360756865434038263563282088495339986504164538691980645394306381597118248958290661942322282398894820804319780384620560806541963697022260673518894132136242583783490124793566710902181330955344705379730444453935845594085758803410994543486038705972214034842974681036321708994602281761823923864599809263166923781149641823578672491944943100641746095055010841417549423670621090421933669668323659432884770461109087056823234970745768606505283168480619839638384820915841495593568805337546689882946307547547768775314645879235578790595303693191420462202034916680063699214139952830537249344025112824987284174596220168197128019870377884259358567094386033062765040424313140797016368547936319098612670504384875865380280597562730047179572236382896938485373578291909607234578120988609657486925109253969937976726498485706426518808134870523900521043680252496368448834019141985868739487506383401627548015793068785656208208732161233650207988802943707941749982683885581667842937987393148382975901782321961202963977660926401529150142212057219155039631743589203712499033353419243503601243959048223506394444403276101918163314434440282411711571802982180771393797065179371319951133840676717470695114186335882495747807593455738701696118343577415841413868620243598826783992714958639547787061982213617525922337473700771705930648449528195546926267907294178499707881478526670616774072617839392596604343417338221839483153849424893911697970955657504703247293833054924954175594515195415661608132708254888443218839743634240221680785677583030743947407541352668983322784330674917593311915686519809642924305735573329640487447489968053067605050887222229970921815051241984720688006448285355062666423985411775533657050246037717180608926038353560934177338417994282165400829403230329757068860046728897594866424841073711751411704526055047487061489192313241715644180358843960132485252577933911286740404125893334330728576902695689010950620421416563334937120243391523052101775359900590096543288107430352264851549796693139143859539895641350605386702874096003743997082830341010186954411538836020460333771089802708989851090167915552533859905965658150366315928392779684659467803443803088274374402625310701364715264926374997279219059583142907216589657323423915527778569317148348329023302577331800543297702486161740713765232461171341476331195174119782164783891590555914575191382053658860676525721615540133298739336359240679572223983697233439946914403964165948449363743929648599327944680982207038333724053762331645830580708003739135050153299046900625728939960487985708023421224097412223062498341284913042809552045150938744995066930654846999408864844937107989722780632343880477754250649746983318596954536324853839083949787224364346323076174168588970104458037492632526417993829144489061136074777817670994789775688026128209386573092074996160389124824659987502489421100922812017735694244340174966995716134299210925877802482679945418235049924335750291017641465075231813660446222897295208036177192004724078985259935232456951102024590784947374583487797350776909531661598361196296727760497182902826884769600766400682194071748577051663953964139042580569811349696695420583444619338137778620985668600950205886025146363299203442403255200261728298504854294170835137794483867540403675449767233593128059731475963570171961983477064012476248067809289289622921884888554134267041411479874630332792339715479109648499230935036988649222931403568841705111499315786112935783312309579280692468675400356454663884623481745619483260186508445923546991896261020879448008976498027129297009755882061439228768904977846596024486573441351690891703530025119034791578814329559597399620077583738426785023819220560795890964537700799912591331352526515268509417155939324340297432392824135920472199382788886924290448548738951293223443115297171133675544496995327410331878877862866851194606633746920714352941769438475581731786439544678227869671803504281384873789494941465802922533044793364213662906459813276028882478364333866726468966815318567965482551945824724354902338040477717112142511034714103310795209136968208332252320402612185783617173218679859496704082795650282108003663983137830969819615242068018207147326989610259911945862822609936366316266463701278419638682630435268644846334233309671813071502233769809046646246809566374993489290364631466178475170190928061111866898173814686303077330052965285842181607039525103514882506602011305021559783136570873602575562352858063092544457393443057800689558564870212629987124531401854180980851425892788848486174218475962557079744329550832663025771921836113335447948464411502045188417255953249520476097880930167024346876746895535430281615594079088765705237865435373133253471136275957269602993033870462160105679484834416370388453902572148984781681118242522695031647445077465983183072062602182162090463495900989881571061228580939650387619207969517135824657520590756307696172968393478887431080759612374395150117441632839707273966100379980316053931272917436589500617036417771047510239688913397697780442047775151892088836617055966018732825394950333679745825029000008038309905350898872397213290092070172237233001819236433457444832128391685698350415403864119792653710428280728532117119054707885254349936754110062671183654207898383907895125486918828326876782542432087722357046932796794121374704245966087761020290133467131192723264543597610922297075563727629052567990764546339428960415513839987372680011985180688533172199283590475539722000614116793156847405235200240309911837600398644519339589679712888548231313792028969168836413780587751700058183647378298883277538106223597585268421047167004352794864541641759768740007738589274623899776475864420812114390857908412615674498224991754830658179694045762532326001313787879854752166030035434120401855206604464524765050635991444475976474757340083731143877997462050063353765397214350489492900729042365044978038762854284914576354904862835528931701958844979652652294623496423000260496940107054711665529983167405447344969748364291444840412685162121131505630113681115011989933710347383812298125197281051393785284740077929877915490205836565567546368215929696445333746311961165856548813574640523096863040147283514591067329775237974726886108882152135129816751538155334751077741715875718549516762056543059938970643098434408263616642813906820684755066616307222518840536203195299462231245023483844028717282985001601855756783273937829126026595953330149218262454884245184558672719708231249640196977995116857769051923485877942634628167086866041924988380624791458476460945975867732869821492355764975029971913056232414260421825525084271952563339735509014891294689944964002885057005650467306164202473554675441183420258680715452697118732872054657614956868859240141401134195412550056105069080656903707379392716446424638108673593520245256074852909453362281511034076353617058038591400767877613333295477501801013019161384398206133526088417199285237725348709094785936726682684260806452378962040102780365048107418204210942677460545610799561242226491195369138945537863884634637079391052233215209495065757486225065502568416194346862179445781192348925473515110602821807077187249327479363406895757523693844836644452853353700076661564119793059276205364490111298966284787898976065602785414772375963041465753283545999414310937522189146752382160362352016771263960569570035907834726394013145184110703853594137927955765495246299871165798191721555287707875)}
{(341900004486761149414700770560670097468443581321221152709050185842200589576948880661567498524570912185386261872031454637953976479923458976533870301996266245248662117522367239401630759654216673345901779286880899547064735212081014953240216913609648552242149255397551098256861607456893349445494019048118793311048579962834023295778515257160216681255881317477208212305563760805893523303550027164472000812232751350141913004400815593443218374273549230457146013484551078490579995160464595122152387762073110429590008666335245397228744023114767406008848690676620056379376334923553075915708408202919378131842879567044613833889590596560910357201357397703971610969554427596298779466621006723276970305253707106914377211659131442524160941832077613929972320593787721923674072945142268993363000495434331670302945989972699494178284921700436472917512963080125512504645567586799610139251314047294947508448436794529047584832887653177592829697146627071636295301019799357734844717208243707873138635411143689637110021730574767873100864549080903584171813974981161750686818154542290407688988983854513589193701793273938076818147538280379414007191925936237798358514246091126282395191016407805735154825032895446709456354457405148982180724420143925414660732535456913544682932478033619821593292121765781107094196584308575925244284205376762387306825482549265973911593501044989279129754545495791155488440814645235087447520711074034037968850117020111490018315522207588808174882530498084672644930566692946208419518456196333151323378477033219062077644252610384792230596704547981861444086197476649170234341376417522677186753766925337022377402352839342161759470882526632212635158880766048361009139694301380362880983114771614799780890534130579489053465957563611239380497282502237053938945503103824340234057489199240235810056497704658214004201415030715234593126951712227329494464177445774109065182982698402479422695310399582000750517271116155782294845001909828116890111012046077555054614396134353945040197932613447830648710242952975886727688527261411227766655123955833485223307173339544384163409478422958344871377075501631190819487624925684422437980146949392617082203631342688913983570294437428192531234278052235453481276764634879611602210740762238924406769694525819021608623890245566113153096447066475884745924161392026030286602412233551718355403259240036764943753155027467275770448216766139744643401993023639818871469717436955991296909470094803629695912320886251318600188770046031435867918397385400918818800155851039235017481521130706663940500945984941659079290144599766875602408054554597963327684231728067339816314112149387440416152684749432528874322188526899832761360670761266337878725377020904581885271051803579211912440433031001314550086572509470711009231699417053144522956974333295466969574527006437203632650483415750605628672732402721753097051954890321202640884735332505430675679253272579837398656626260331228659478749717770328940060194868700574360208468537042147961892816551599070857921931031266777914995932909490522660475308859977481534259938250063341835535923526367360648823094079320739475657000472903351423904024931517859936295406268565859920295070247966513471719685440482810477594774561368295836389564019198713618131347225623057488475595602527184218355450431641304302539965213187858666398614580983473405020860453257894950366948466101811852757898687265867055689438920367823878383699609829561890759583772771981296213322206256400033410033519596073689019382875212806959699524525382268074672457360401086411564209737405769209711234048329580204745345111789146427439723243375556481210078453692945303289424977457254408702733651174176901792793228525625691822164248790815761342544463453670917893439853010811243106366879541359075477416038782231707090392755099099376213928856240863483772251680214764152119663422831088092762329747819785400226705711324509937985462713767310970112560462961833762313134533042079651282904122641378854474621591017357732099431222182158890537338060739066105500996805891278234455070609983906155087908375125633145080878460554785152198397228761310414375958106342867525563795740872030597678426847135430682691249911442143694367103618073343791440905547979144675592437563821932126222314817952426736498816671968273203154817128575441798851037695236573052467475652036315335877899611311271482924063712715957756299837845696533077927392709248035988630072465031401812559130686170856909760037368854274048282262856165678771840863483964499589268116086477923822949812918192125010598845492142086964939746745347312852672356707350637513695551618595500693111432619186253896650432335695620276498733530497235405448900452440975901957293468251743678406986232091090183348964193486238644454826001651949820206426536270002963306699297417345878913736298075519153378216903088633065674332662388583297084643477099461485549523957268338394414314366019449291024742297044337305171575621314230672186996651997477339123268681108052129848034142577741025914428492327886851460941159230077715758117437999444444185114598629469915936379013095597038019226660434383792642029988245281114417618490336200937573174055574811414489200271695887941490280500778685378814889054413680007685049375843470383260989927311285662514279603222895952265619680524907716667786480177195080168391145877997863514450873440613904357129210579452088768776018635035608509151002840388771749521499044299896559184718685854838323350835627360903621450044237406521617642232029696683337300990030488478172666411565281315925184779856278540703124733693621015790175389407190059112281148615063972732452869974231676067870158862752243872640335387398533264335586306061477162020069438529756959145877290749656161406911090042556281810754420603330902663876748264435187686726077873367623770449066314166780404517793020085959363232485600705664761103537189736858972284860161183655537697962320773065406931798355353951837227981940631936103331736656538897698268210812397095190584562684036803593369947748118583838574581122568883555984375633922843496479749166625992453436595683115799830281367246665615920719846602143415739336138598375628501324024334412191799798856871038706629181281761490498478189061623191399788639437981789563617535508429503103091029141294428976384686190864459630016923570436452108614750571150272717199061699687045507429044699558146099965683126342911605357017933583727582459264828767237519852780743856138794903457177300101626932050276966070496471108120918495558281615058340274521473509238735868785665092789707335199290595939642907071950600874838724330701201141832035632908852535314281476619282997497590969834273519364111139060176143402649521253733928141521605800773280160771228320990435315847729718042422762570826182989919957570241407720086093782817913129087767982750123225831485504212415355455856416286514107700466445687502128341792937759011506393172129475040149385878014678686708692599044637099555415033677053381671332406036000490551668602158215703510986780158306280490395595551651489023812896630305621521489412792527390466952599669958091635553020368867794823358231408314296817450701664223857434131761659319683958770745461240763210349319382945044292123238940355601339726669937747207884401223357597683904223998789343373000478314660551167432364720655269380898046756540817177158535146431736408435245481274336116431058217952266674843506421584407585813641049985942692878833868507629579648266440398664717760324215139058128597527251424551750901826551006219553660775949077004580840188005085877921499678718998210551053407802814601440225230707864815817881496477513317367628060316882012579089393083630943562568565663305773933389832233038501240779349668262518822819817638028720623327140403084127812678235824636054786380572493432629484208197219040214098190467031783923836079886540001459323002002793747750830717173696688967518863513269304084977453495937011385442292159770325560276886919204794336442119690436389821051372123422622332367599356457853594460050210925939537496406826579445453934153567759306781317339050792350657645832987744548927132269933092925901754864605783875551017532533996033257720480395083707724447025251877610910143563698510469735733975473680343335542152870688195441905875919089239359679822733472598163041803873481656677728244851773578286550213409645194055367954417324888288279234972534228941398777414277931979141750893592636797058698737213855308869959004546885490714290220473793776783334101625067242343283247092390016406827984646265221334573546700515529777350035077528184684423319734301860430690142783973214453823061524156682980508207233160306400772670314708802468525606847735287317428987601862778292421896450202700089306970653194779461219734590014293423591081379486037825297062203142925669819204969453231649463689291847475476094299689592748935873676621146471229675759803719045725437805494101549178294016161449374689258020826568576724458884432780659824820665162627917667811720510530579405321167260659753939914287153990372100016839715246107609932419824187738271084643529231352346304394208360610834381601663465730949855242291963083549689717861661009589087105564507294658224716823163737005774941130718587458653118675828894945555182903049924771276278103178722083699861453335047700667307351910200728152889277627317608841879130166067372952046824787540566594913820955956365249376879161884340619409049039617861146239053888970388629079344696577138947797183898804834858860945887532304335016524572656647337171911925080087345967598485416988700570638279861409670506013024606237649783175845936238141362566323498203009063699567798845686977618620981480998333445566268248237969350543928344574940313110891495120547705365135205672301992719001971460301170523607879410341159052954026998507521548256892936930517794061756236964487546658334056350626748066426324858789767131011098494225725145190249605403080141378263275709803815886735184200242537632576023979892519474109370068229912348277998282144553202848568562062514331676083661387324803140873740962013980816046074132379399801653815508054428579020338320960223574257246959079741970646716291296080346166300775922087825522471564114434075972786670009508967572234005422745827766756505344604878146386764924213159326645096949098146117232781332878534264214573769530442600825764810438227289820865850980263454697248517722278882081856006466076043554867281220681752418019473541206137883395261211532851594205834479077818128797549257031968894783822401676379129355456118448942080230737023656401505727261102970870123489352886286076709543627698348096737519595399234495517131315828323590118713566859374816223375608222101237761052755408412989706003931090196122195309474662730662428976595635797990784191410070102477390848412456081656256475944821130611717251452419129545703361881347785641759466243534604309250255975425923628764806108316332194725819767860898011883863372196094273226517894099970800835993736679344448260169497886107996553810090678019319406887539207089777947502807640609040990894743022046361366343166243547547608169044299306535276760909442947525638168393739701596821636373144973518926094424744378499859191974213511699695066042015270210627006223646288282043401773791764001916732681236894970735578212590971926436075960949559512629631274699675277327338464568090515749028709959289896291555860983696680449319335790191619362237577134026980568685365467751304212843507255216616110392334460151639288302690391226737670827839434518790357592595625126942571228901774766729379697538542843049893158182604190580346958058757676687199211607774621894074238508767808181084024112530361642428171885985544230185629206150220273567782399272769928272699223514550403175531610710390822550024125705479467906782660047950085294873212403943437813843315615944161628432804207250312730478092331503979299244455019055740889124797644605650461285801601598832144947829926393776364067763774253940004051275880457010631925671536685060412086010991219287629257422605237675711741445243540037235763647082722712785457255622932425240394540254497765220888541875993017925581046256400924660443592998134584522482867656670044311682968541607756965446421855579405091493646626922566309360707474895360328144444246303921157055677828102035662162276745705192730306002427010543430086733417581291777492755434660508138338982013528137635336716650210028060825734039218080970631828719573734464232032043660829160921609119670444535022983329321969890999203779780655184650585157278051151622243718683660806862571888006594316604930263673428045868559070064156854085276953519677128257065154836788888470615473906603267824534018334213999561971777581446517555067418239104936448718516809911275982732413909810564449042395476953139784576748481277810499781011769485484940074497123331653378035230442470109616053720594738751774542140500289057438527562647545127600995504214727737240798757954408015168803956882751924706099, 3187953366819649084013902664439581099109845368722563300487980156914656972492216718177774749261616973987163975448206822789167383143659376004503257209106574793720547036919688462984982156182126828607697614526950568181001223402227352883169368644669733966795540301681759032034848545203914790553152651908555531661173979541764162450083643779169964964944822006080312945543395930980117554462458407980407971138465571310737721217701239511319197130732763981096876998731328565501337771569479930205223235408135106455340907548850370906376231897719390514998305298555870907065975691558981400473524594482232293471345029258134110156223603655314753600660872824470331305607117908456245595284250680166484778955225150247854223143714580696102780479789168486870538972675010522754406957213607526365859998719985941742521213221440231728582789912954510108813990020199703828880569500210961157257746480410913975847584097893716998568084907588571487873771634083555908629799520859809372216248971990524977489675319858508605928956431640751919807267910887933676230473862913697088679850687186016756241017864765510449352449754284588450725630832702498451699088535893277673025923042325665277100550054173138919046857921449354364358762044712320206644294393174272164533109846008802245486523733103262067192633846894829163501096947688958463097610245514237165041325784352314471851831768338142332563024854197406821467711733088730957602362456527482389340456434478798960181983391442228334619792812689499502069364178527535790643513756566091933138662768469849561717778259775875478040201739039554779646778125925955853642576609112873681616454113745837642872610284370508269882247847275046189201320428067901379545792693916264161059617426160740821522183422279309346455266611450645378671194484234692525971301531471187857066199650361720782925357714607025250274644352365449199380689792322290881206075630631016409064571539974733243229127579028014183210103971795398757266246010444696741235551674793502746527017081783440828038540105659564579692889838135004469923933164711534121699141548664613791083575691384434056393448780924594721604667852422760699177235450205402425135954938031822892085463027504978256475352000882559939357772317442446654284668283184780007496767123116294288927549994540254523943283276415115924484456933245467984628770962633273257859944184531014852614066561559195133081726376980862402307389919100096708856949217061845293370472646025160778122538401681769420805044621724313364624912797012674848881354417742522924226972588619754245702461149857146271805812374356799596739217532388374924769399336731604194625787753241984405598346243185816960623599132969187755381243889374474607668889909349590378390190994321132611984629315697661453760697941266985532002202432410993789187152550127441397439706906589654960783486577018683555429479484829202602308501754935504387683808086503653918910136204428299707826389571628640335731679602588935443935715725340221184425645403715213011926208385108725646238123026989059064039013021034656516840782288771326348436507603175006106810421351456444543806489240588506091755783975044487023003659025439015105801806731692181787603248652392632003898115254667377653073958808233912242213938758968593298028176492377932060194175712568443161199218833321151822555866726944394431786540536928460105073958281576435893950148044888185530694893445356134932112935396569001656885505440027784680732141199060762255214255621797291640450760262218307440544991386634602751129762522158624000035012429081720593248894602041468201417377374731613452309275555970194992486569036357302707842638797116019841819108643317402831505252977796252784457256181675627678832224749954374594306594591974491062762676177334411689778009848016476505713788144604608504748226982314827609074566994369073168336121015864278269128289461934985732665319548271524698006916241808659972013262132579837076795849399823626870066870962127656442509676241976594520179246285131953648095266180374833044238617206414250362366606409412827642118684299558271633551835619690503024058322300230699877979095499777053856032857057233161755024740357767718909745498116222389648692038452685274522368278423468363598614310463357135173154310890997380491795673679214281958450823482471075880212741658138134488748131051968250108807120132919503012190199520920306967588575763676397892734296830276896655517706421650466631765392213517098262758008893986126813687178314753662488695298858050487304595736773679764276911636463183881529644775542429530184648533522293635929976856148714374133450872951647790231811347345151650994618698148473273507239269161491703927298504650449716051275645003768495042424014842637333417565380130768379694356584014914679571812860535754679488730403426619435540322434812279108547850337925282465288172825924004324941165266625710452249466997328215015576139447168872177168031743367979110281036918453680111920362727304107945309819408454513222712680005336504957445028377516901814608751973090264807137633328539517187212337517179184706035050122268211560064861549143974638485519801337524439307155163345928726639704997243425596858652329380400673096685513422753949624745578613990246961650754186834973964111843033986241354655837916869663207475756711212135671542816547987878182603541456163790766242180483621759154369057439610060030186302891913681767102373532372127399582474037959280738959495429898728314549764182627598030670202798827846393066061759906146106647754984931789717268844724832053983391917582271696170422378973304448435647048559263662222003436564500593887407630073396318553068168026906610045858447420020287052649754282678116463260093665056575613088008087863745250390367528584713586788011571919508732205933943879806943247884374442550637961852819924778334149239983837455726900304214656229206611442820115072534981270603085764254005857133866416968180867206665598697158837148886176078526840665911507060909668349621942702071422091787359102647601462528763241550106136447536902781996330787971669953647692732799286627251912807810253857541521532874824225246429856569518159373364297896889655082459265607405661878929020138109854375339467738859275687355845153216369791730894836042584648562727414727250678757860187861538393785324007460176524877879319754060767343314547816813150866109619966514889703692440733897484858021306135291575541564130043566784376797525475127564330123937435286647543713230294016723919971451921432030856358894145258653128868102878639242849209037245775900823969153188637724412889590016196116325669741639867016697127426696173723698630296887947278326053348145711788235195927633546358509387780068488146521839158267712474991187890631249407163275650204225208060547224004882476355466717282823194842538639724000053497878265815744138213965443666588813923557251365891857624800475754833358273683562026638046087793868132950828297111723835031312302325921892686314916758156082863868191090650388205078689725805757259337956791009763398111377379743549012438647229445049392829945876631695724204843256540305605505443365713545959389561895929809487684774804009718330616399004799192127180398882703154827310631280886964369540262301766695206629434506694933593791660566465496994308150401220739142043591607566370277893441524790956463527005531730365790351835323905756378922899348257862747915163349102953422210331514153444257614418370497539373533907156319998828378875463241725244912154351243730146598900162326512794518182566852808208996685745420324008522459436167026641530645263394621596639574286375069779952118835595837329920682659644231465447202049234259930279793001250878459934463682519750013838121982395693071257561006786370184782196415335095654974609291975393324422885820310039454390232512872534638592079533257700717047626187827231130077222176844470783963224385646862279664402550196381960047873432984881197820460852046396606709530260153685094043057099201960357356398503867057926459444800189153912505679822791536992523295601694494369454838489738489667280211082452616252403022965513972954760768036028124450208197165760167377882292829665046423074490174458646773890315222244157735969999651369917733072690766869408418056832148991900717250873186532377157641149236718660151299889735252541505102259845257469218634830984278542230836363952384221822022678708224352063106599629582347624409077581926878969159906913495361882476380883496633933378612753376745639616139995100337009440875217244606367847433851370049262718934045861774141514232094473560678603363371455880806744923529086776702176263898020440203343332849275437109033060384975128138631333705881433514182111527625640281027095961468123892063399690832406060227947837264193416516296856325065220778285911836327764228809577908869687355627674682822060681261936546632957578514096385477794265825552712544437903756616222102809825972983324061644975491526209493443744955091552004293774691382504855985104361110620955190778921436812729443023665650754577325992858821503718546914833293764263775534852782809750326944755129422933332773827840438524971829068672755507191557957700562658312252675017673327484722182101460403380147361309345963327430512786401480959243789878809611665302775346363066751078442764167863808250907040612970035999834913043712312321744416566548240272621410483867847010848461401613727611102379351538386883647222712702581594312015947439260016240968543525440250906510071466581404297907931421134418484030467208328856035916453700498167956036849699780675876992097991404231966743090453906533950875031803066878091692800481470145676819306373540636292987467608233921897425921460134282579614521963635245941715740657883814215983852982889516027114722022172189023888711915759267427306425402943959186109327098315314321573204067919225778393070817223340475640479995163381227971533605384770285969755237035337885287310397012325156233567999931924548347582670928304051708971142830447449695041000726851910178455269738639396667907279839937602595752153076944965623266993950643013190368708494990164852525797760640717481175813910811001756150225192746661776921713265766985702789088035836403579311588429752945183869788133253437769160216195212759469956340078283427517445339074220689262830378680657636656048799813287229506593763379941634811758529369140793590524650429762565576107963647085382398288642688100599502854937831921094660351933082942348767347574792920671587374935852661367030853448109389262781958164406792319777443561803735022237331933235132010790860287991523904787642123168034232913202601951918003244568269749251905010952278756544509990706589899915678970355314112787413934557889514792603191260985565221213209200496003311231758459658565430233788886838127981951597289746856763676822534927976420157710554954019242064566580428400699353873267224518270454420714636730490407423747128567660172695521102439497001634825043487588895297830412862200983637627966285491778679854828618788136243831522965560714390395233704787874113364542160076551132812493152272187237131271535456719745477979221981920950265279858941997311599442414024745744685939831972208554065976245517818544045428583010989734493961700995724411145773244950282256470573648956516168013545518612381737844398393865089816803154303488724490021396234124027163124526751037256774906075515193601034096615096489061078021621388342335610724014408164414486379407201543913770092569500549598767224019884539456456953875362740117377356323162310998916398207656046718993904849472701651624343287865756143143100410876359560126250766342559511007991195857229150358171311992488093673268380449219309574277901989390453840715575344079202354742381238050833141942457252623050482314466007080322730824584246771135147416828789646196267984069389977521969026545007400884309812358444182251232328207340401060930021647870123565400068925817079133819183821660433881201508895327649037168414383596737168654712810518896782583617899968042991970859821688318136080299833393190296209441461497132055493264684107407373964895364773324645319347399601442551014111134911443780138362952472957584007012612977058572721665426341966457899933249324139991093236090894253260532900074491058855093583997072304670547003614046712967121344972368783561546418591890278180358075878350691831481938825647428286667503885839551372074438702078343666512212589144312182081641149603380771308804201307690712892679720330717094692268184742017632770294522002483799048313130596941665280925042684587963407125662788120573221921020054105393874547352867089923197826230525455577717875881501931795084130534884128080062075661173804744285747675617515676736867225927837080907461434743064123707154394705699235609888317145743444535112116029491356747521326872539354810312748329262965320813319182756598831071246949764813418877579470013271296369807936306691614813365134223364049913192246562487070093476204064620317385907937288927440986000983874060912749433355728131173066439059941293678838399906250, 27420548467108167563353697617041803235974380628233257203285740101113547677342464773845082925637095467428999679562285065250538371993625428533247800930449523918773327785227518481155876837175046566678541015338889743604915784177134504811821814295545056564223490482396334185803901058057615807189204774906782130643353292367287726208666245533670236519132691974017327825229676507618963495368726463261197589029431598947130776346623361933311447109767739536661720656179719401869352731943441049198169474760735355411856007333481239109672445664969840897782706682003334972561112216176171620230559691539156908089160535381777827789987590741249015199999021611414532301046282168287976065199818458694668322222107629527580495318403341567071686616269911426571850160012314976757495794489745492281047313604417339632518305497828151763279257951555227948591230483766779913156446600810152041486361160676110494788590769995628098489209491452905158833413389476076542038109985590672017274045929327870079902808650656126245885047099184841602472729921441149768284276068121060068854059197642941854046157804236770718833871530342830950209832767685405526321266044966460430092691587365346631541674730718862482025711487687334032027195821970119127789697063176544984978267600652820523151068672911548097567164585609597125113330973802956286712643411716150226325111504742641385091023879306019703336500559957150211141846501474755419901489700063793089164978124377012500977043828367992658459673971074566169386671094748488530644255368279155813904564485914711509900350507476178223413310059659738326429781743594050161164814637531302946659177390845421215341121805323579297503255815649824919778539080609669459577515934499461463264725539133413517423194611526552447146050119728574643026484328600853574767362454799284895778041111052076722411514396524329704355268944572721147688982231623680170244813254805113898127479356505269521784747882477809243521552573126100435685570872023308740767691382450689495101808292590137874819658927656917543917157786196914332336522264490313937946826852245576919587007954410040955838756807689012816788116279261142015378193899477394704582455693717919881812946667679652293551260376409092327830051301065575419660863485772141138327019178908391831423993979559425368215800829826864625704397955751794468131824229580440297235925147119218468307810476781533830131647552591293740525859070552592696468261764378612240916303393798934751590311447886197705867607039223775234738871340970315450659061607285083255295107814297999440489421575122113961484532372696811224577724155768317405437755969752557513379313779196101258088420338907293334028779061191230930611343847433923622469534240587046386948881675706949492363211109321854203344600166417737851239247699255227481493860903148049026065220384936022003753297082249343900454726236089951797955117817525813939517858406022183146103987735794015898927687518129455823723515431740999986847281390472023748223204166635459098797883305654716931634665959167048582817360228743674984741883257874492991621646521671820827414104188694062991305927966755785992065346922293836168401036953364104146835259056252189410578066928071095872165407124588806885339937148236380605345075395209936206881331944962753977876621704308623324627818850702565657799742665185340442719195564976257345139551958657855979281564763752756795296779825411081734721065745892460349023374369897641055464269417617772067834934970436015179070272175079718661087268727399872872508633229310424019885468003605752054968608552822123958040131031589008881931237163673780827959771305572576252590341003813720213309276943754463114807433314201168148312733736969037257431485104317150904977740922008789692238811184736225783501273386627738958022664894052109596261270166341865076874868301203455206544368933560293059507845457818290109181766224372980557198685000584213532742541818551167403147398229738090350162801575970338891840860310473968622418552436054314375537030091245872288815304881381783545297458106710734976714601424843540351860457320911496484024348061332525318810705950474623967483191150979893303868695464921639982840821750084437537606816965474859507617537887547333215373429372166268125859588188949786512856309497772618153412961138602557801091062408151655022435296066975506318101954490110366043609875980620549182371180969949743417241183052242001482716063966631482545050951083282623454010454254979944671213807759200068998985792125165616863644928699662944928270877671135035252274896922350955985314923810276032079636741918641263619973670211225704803897458808653193154752521170285470854244231972995534002375791658840395087266617694002092325763814437781421706867498659208964354063775882559457564937835782254881984315270778190799788170598137181675935684296274441160455408360252055500141058896630508089779895087369541490921292318745055708766508715157901285953841538983326881015008793382006395839164722582422059421574317882764949860633153002294100777700707014477703096086127028681519324285815784996576856801855746620478339329300416964706349442527118853328481821607172202980858051332007641171370906967082566653888962255878090294942242989913121829947546707896848778853293454303821398312078034301081158066300330464847301454541042978991693568966794148836717025086374521652133444541763096521945491417752922863536007569347338507371960827720098274434027006936839407677960028420177795490127007975557953327682099223432285932586037004843717061082763244563671163630322590550173272068423325895421807828082654040012530415227729403717678350961210823724526926555441594764507742088640424235036983064200229597563154311457346490435778312336040678886803982171766153787980714398827447852734100125625590300852123725358525306311268286832822061769551638967893511006212493877970262974794662859172655671219624421605044236684293851266451060687726970942002268081151881311570877789378712085765392889869980024424497346937952166847410838978356344025497913803213256844574025129983737202812423933312889353332087944744414059064512230912905062130307448146811511256799856775230529326666152856602367913847303964877242955627494939072162471596426652471837953083140529552416040937747633841100963224382871156619696460597735135975323203600975253615991998901521176958216136610987781457985106942283489451834598428153284795800974816244626593144376029922639648811059675909750928925137885806658610353269212165620922430317747575179648899763434996644357207328478784339191631483232320837537594628793431841199219193536090779204052232311624532091770799895883820293972010061543711649726896111690027754610259274928303690781008548107704144278624411872164390629581674878057269154972586862743237774452787247977067057391878174037444106127671251881121454878539262654463530360676576902899072253050853752361979011465305603777136320863331005114189005703901069630357028605331407955217048190159174646124473643989590799205806865499363198296005914760706190163044139228140476588616149772512110799487701211756216437903880773297698994808854665786902276253350363001798284750365167366647647728242376962319813747475497862654782010251053528025218680693630545854090794687239961267340702918975640287208886992503435069027056084670550207316614890422754943711208354300892571977302746739479235997519879313620828789620628588976430431709875957407456473524741409844146139510080047706184359535335262564720588297925323230933667386952004469106612863045695793425808390314389602361758086012894184725489532512988299420488069548601716436600133457864870714244778728466540261378521359813864525932699993144033607612876681726272571821600466054808289567721858671860353412328120034269099442523361953970298907569804985143455259198109115755073838297048069564307373958968183078665541226078704236399878753538421731948802622856942880214478658125140833310042414277959659659903606057946397770412639617289677118936730972549967295903511442616920187902846897782053224841445438288630618791493716493970737548702993885974754626215666442620365698566708049818923753609231746593813102719805999215736085527330160825174053017484842070963570450106154286107821917178876507865357593491499870115090566657090702921550807195366719677246870287396963237636478019487054476166328726540718136090639400732782356616689825301523242632273317838325522980435304237949887043293001741319004615733417800073465390079808885944662937427209051409555740212857305348434464385232134420525263792754400023153575093909945255643713549142557555508799177341702318202536644971853318012065212219986794913997858215933785406560880688732523154352174499575901240819307640366055785125622436820716200000094077075858735735464354185596436414867518645363582391678901182261716085789375602449302954817311877684364931591596530632454320286985096260250358112850181483752677561979539372776968564330920912087701478872240377353196814256804482515376131373053551519058817818178249267648514309218161764417639890006198791446533397173173416706424729584862995691048177690841701292886215247130659372871806529932143508811508919245711911618719005841706801574273895746780314405385546921226207879648812988372394674451942435507183692877850475755044602115487044881999550880399933234499868229814401565419403006256011760147030516751282711199162813421497396949575089464664918346640260030761391321441417811262369312819495979098771217348375982157096017327669444096012895450048593231505863133450152098010116328997985665066958648428184499068824190959014987753973507315559234592035505787913945217972594038239165411194641730335377093545018831138220557162585934262477335906170151605614591614956530441951844034414353701838410179929079478858478756607791350239601242680206454906609838672173917843353447242734506525359360521728250651304514890969998886491070082228145218275814623802283958231984870139532769087198638228396084396995841754569677810504030182274406284479180716580316519692778286572173127106780802624125771907674202249899452180376887970313036249367146974217831349658565125211284633219936477744368185016504281151670181750962317517599304794039698919184442588688834330896036293185435894773956695520964747255845423049013440118457140343081641790596221012515716646044840890928157119456953470717472037057546463639007965101532566071747366579817296685054885888020109183850863780647665393607981338916380228256011503115369393523301119432215289254773769716856126072596310607899948662845361802911238778179533352273131195698940255269717704419514883204077600188540668864158260989944527296527104578534297161305624893773112127345159851503148365477924478968929366256928803569470116900857614778027676355153177125878179234024530497065412429104999752354750696116952589355335398619950865698937746766414801574846087697926388766925125594353292383140606988314382490464834413195514091815498613626218117925971345756919068333536769266122410762441121884423576085123449911704586242000420084968024698212033088363186320219313349129666987759777632520620395469923399250941297950976767468294872989976481211062772473484008376184948974272215741349743615857292982251274952814782171780938890568781488199763355557127309429977555760685984300591191829718941104051508093714276135002553515249364840889111353105438647115857250717237281813818499156447874467199272032518276001751832910598717841791850477087681489799111201189760974224398116210305084334402928702209582868887525413124750347424714828343785920429640344707452712076731800453944515638202898306755439338375137904915565294369851584548985365269585381819380045133057794661659456779322787051163034073087372965837635864146731543110296359998155726949339925998811548103379295147322183406186942931017596530358015911680094556370712545919375105485656805733498683655654070297118353538273667158172165071061953457800510130021773656880157821870533638844019824175885569075032580086099391783173908283360610751381826811754776335415948898179300949068244106661236454231849656508684777695035110165829094241733574572811983927874624249467249088438094982257247288994490929321971298038065140940873451057098201070067798943425983040789150230362862507420264829845413675082530019867356841231711623491765449368194972849666025618160052777275818069414132739054831252152579200422835870072887825876482017729096154439063532010694947934940250958183787415345097655368792449208199936109538410057666952784766599638845941118204609786220336625184768828185160505918046395765763854204478716252571532790824238106098443817562530772916390361043566633773987267196170013116632636359324880110290585320097221902725228478449846941139251719112018885343612885718116025603882635185511036202612748628049303215795063209418544221951067523494146753691602311239264230389322167006780076439712831011300726255421236326772436978163025061976188167244476180373701943156326477665170137054875700627377247790080263233448593174880538045476299875185067708774444709348351)}
{(6309766165727818216415453063552942579844497184676379506358753897685510568243424226280309788379336958434476925235191443340356498402454141301717338103326002236709817254806902020787553984221779286859702597456943604930695746021992244076494825276987416354556927893527703094693173059048897546460367782420272694043810517401274845267277163539580521892150583768586006868704313992252678420759182236815134641681979995381400500085134469714975020856123291401840323069461106830115827724827686855319049158416199216854663422208772879093115172654848430316149972428133781285900919822192032424822822914862129907438927340551943276102084857053647905657537060597360284340511345545506503669811358472871729235386170465664365084908061563413013911256891141403329744922393159000628380134764207182802511361344278185282593628546142561652097454600711993558926591422603155555752068961288168841242521672055548558371118056850132998802058700136022925308156629501597893984082996184794253194689427015654185662710471845951628533743350436897767033599114842698824417016255465860740178634512833590835076635680724065429979620256106625130539859138044151419549958256473314723402274264186386428586637971696202161759751990194136158247626607941221003640889096591187870772285840356407248556485845844940178958839233739188096278301489768387617497099169203489091789911931283130060449277789706754343128413186080103499440520743608170306387211983351727564071720102943392273985872769304135836024491435447702135747843592311866372549415005077870978228735072836700760676798244655496668134159777127941649703905886145035119327464422999670665547140544604770674730429851660962854202189486339806426515108604471338685986529617954980632934595479367096279906769698931958648659598914792661206168960909372047578433954516875399335527632210335501366246724872504625807468051386147624030217317649762270790636495284971034479678337697081023121378067492356833554755839985642611349478927698755623251935412675974452688185268436276129841105591676950310076497862213366184479899764839241815214116135005749593017451697533948323157150109058650575348566170567616342044403525587587927976941786720539743302139792606331619572435234553677025076389898458633547478998072850034877332065114124638545980049931549684635957428367656013767249247943816201610348405284145727426254518168614371833793840328550325939884557885985634374591373777374565010011397741193379613663845238900225265631749729913695411426116555866996617562561020979156317837748488261302572391088811710740051400684953747436477533090989423366192245153936840668111427997610073049407023056440768824390556838489347126668754754719817587002256959483860437920684484761357243804656989398029298066357377883595491902929531791775514352174573074535962975390431731823471512556745984070339049292646263080184642251647389907987844506101770029639316286606221897218791262153987191852803194089592323949466710066126278812184154415715729776924315122512670524607314170079242222043735635439495585756144981733104132055431925080240836163744586509473917384519791796350483528688501611299970418615300193638704474088290046061282200137610610292471796404062414534352913229113812076158384168508462335242376727359111517203229391577443859970022123438979945331161072630130845005487697225832461626264485777542340284538454240856415866881239466261918975671924610108620299620610675625222615100326871156644804675489414172362934528803156151457714173345742329258430807648599958873942927587331766103751250720510161400630347423137691773374024884229689324563310886549394083004004490010471130576544045968157402397347684175467456517292697010496102059964396526535943172760376956667806380318117204276237575112015582610433465475349878160618156379956399927111169452924979973061227015925993673287389857297839932746330758517112741415508187775604964210438725221863803505009757836903984902788933563165150770611781043757400456189334563072613175851467789113505075573390482041968303824821168522727241366027854226562368195981983847179931729276762550300301984718799860813172641795491207000627388289265015483550769347196793237042130800450167971522828413586402954265302163759234420954261164669363598184445135913889081204260239303984568542521652165717898034429264294967476430268075805415476086125746902471962258884257541493999030640223004598609904676458225672166178454299989803624890160131323784522696641123217760706922607565441961950134262188408906868827978381001347561833845953776844077094625436813936974729653783839153480965437091793299115184756816648207286189547727972737903812107720701419481139354520576756701275565820286270792633011273866574181304379935784041645106767965922326286635627281665053989929707001025971234451377409058375476872984687360872255188904961581878009005328068556959013992215270664106077901852184752961136086394174145341274015977380543383837197822707822671710828789574572412358379549125110821538156035774252750158777359632564584304032790442576834429701407410886476810868820247783074318104736750764254006202239618946199030142716004965960284812028798054380115560154032152157397025749911326088742155256786499622634486308171106214723251554717240924667331038714110135053794769859283421472786812933098233565340219686283845747522162000510259093512570393837359682519809797659689680847644083266973279220906390715151702964807317125310368156294720397817828620845415188840771621175393171103141942871997919907506332851501375775751906309936261207498889370365907272072093476611926717115499825283769387725993121285694749285669363321185864370863177356634765167431601230654682865266595998359516353950059865783155856395634160341561560084100084046123612974159085617475852088774477649844213652234682723961855019325596815055933163073254070740680344701941953314119709086522728722654020044739515502296099417481752346075443471311754745164646047628205702445397152683710478966080728029572132952525829983478172875681070452364984717003462135147567220606137234300854009106662012767446063417984929489506239922615510588915489485461379477968457380458292668749194128537177469008024407405682538237910340649305491874372361223602894718805132872455728985988892924618609654856287377439682956755384632264447786501969953245866570722173066031784290275034782091182227850235210462770589022592668179888391459837090685022826485504535212388067430116724861943745668971532241550051235525241531307680436527338975470744547933328012318929580367102717134830164510602622925647141900472683587706772167149141254716189741082300604537186013116535919887939742827042479655898400609767977260548762482345571490909832874403535857141826143937764606749527643086357860608283218980372986381521011708203687259835014380699122193486041362328947813576029552392494752557884158944603810536318948366075642614022405581625564299294903178916596809093628476181354870909139128013876211321402780539120122515087265943027925103191292056603686283177333884239014329259719702737126574849480464025778410652618757108045425860768011470850911035093411052105452763940914777264955228415520604591839645181328782080379166890818187051084770368552572642843693735513731465829407719744040292126289597762738456281400934872854365982563489490339504360566353938562180646584754769958265523078289786647482599527469427349982865911458490795435512195924275779003425606312025087411742289638757925933774064056998778057271745337984474192232844749774663270372693837038735168700972016595510891294632497470267349355137584951772351632016517324929186903005889010330533727191355559086457070402124783174407632235303833958206372234098458380134296674677727653313625159337885716681474870226129072546704429574969753260300084942922370405117620762975835013519327820101582454193841307835850315779320006496415930005327742056162247506722924254894885604884659667727259516923436588685972007950174598353723035894912421254869011173302438691666679113115803859362567523649049803977382234170063994283211311335594684626455027100589702127249868720882433416708455727492317956760475590404191089955029881279334674617202893252819034693331506507336645664543675733421594268661461985445568680936770564970778661234290864298062768390759872655769133102084086601101693790512125582201671528913697272766635343012472909012805167014222371728995101548647686781521936622723483074115055771935085818397001969858189829353293491758400158033951208796136176070345175336366028021563275080867769663451094759208029253690944499009262028544661375912862345853209234087540328338707275282950242110785342464848451902305342199278404110119625344349600608262992168172873750841005315825909736161600836686474849261370762750949483664858777711547490002757170356243457521161403986998392908944773890664490972473883181840985118917977260247830981553555477079173010532325248850136580669224179587085689818837232938536709816743515827867647951311708833237350381743347301799673538531877151143994810584721670647443465411255222801268586586855356311291131842813081856902271438785357492777095085416396988788337453936704590825850866725326826713639723342706050809896540746699269280759430881960551101612930693757047254218628697825307280818829080344197894065047432098559819336057808758109199899714675013399842459521353120952037646971145061418771955093607531264024108164123889143948076690325953288708883398545524100314256116043509542153395013461807886374676550198873353418826601141190517920580772004695659067188931910362125998076844154425865949493682718243392047666878332583180051506591540060846221058625825799967510812534585187083485063558695628052025690669707999772078986320014050259295537663385713457536212708965230094620894508040865842599680537060564280727615763857277186248208834264630134050604470206518128350410067527489200322820871600519052294942516015333621854160074142528026315582954419004551890498035738374078424384332937213710168682746818127557630810743490422806851121179750498779741110197223114327436619231616262394448615027266976249317067789893378054840400359223570513435082496353012581655093466335178298621524619390420112843745090694547781345647073508918455988407306573515451421034825747206348056737548223716503715986561592276672249007753254713272219370844356676295197080429753308537429752335110952142946066354904829529782652899252991656784061149197686362273377574939251472382958111933448342304581182438582193890084065434738276088400060728102692811492619350266358959699318580434263693603981591035268210383737063244372898047249145584137590628578894811864218988803223553538864043917031920386373057559892193385620398350775536312655595032252372365021959756031415488361749847833781004163187773905892459663189665390020721391394967223567193918508497453325362236377851406723064187869562839373931072315293766806818893508498354635557533468913975169665485110271741418806671710153802386399897955959120536794395525251708904360594331055331283372085610537143100213093026330720147711395134529903817449389035162037045059111908279678373727586648483571405655087970172139462890230927366181387987391538793406149971233798257466284082738550937707967598156355403754624298684097806408472459108043521376229902953971077367033539053527156711132611137444345087783895512121652641451550026101011438885048543674202122419370801925837132427762165298812957030400195357872428645604531018667268084387743009398198743817514869586085837856859168142182277037516143806144823621327379031582977593197935479925439074985413107822795642715135099834138404347404315538990706779219893870072251243534889078345031881447843364731983780777713392109662495146059262591643909018495738279970653762049179071647617413048253063915499966415223042159425697485921522033342523957444687838732461067674633086389657492487243934157537377847780699852911925606322071146413646230546157403734857597886123954236787153237342194940240237615797168310560537294912785662355191493628943305149678539797667566701190778952370945094242331628680240087431705603220824675516672909262133353509713333943662372676776528577130657386036471606083670831552291521184288607512021168058530520323396579785597065081622934983495712107675668921049889671798164860172549115732864766427437137645153554481302600915017316584655794712810679853308233159777978157774125990437691604171686065038023935434543440298459399141908523322952331260437645471980672431426996828214818446745685135241745349448916305876673703401916372661225730632764228383239189417253149637068382644166723162786386171779830828931356826868206746317298717900532027952791746658122994178905171017257065733377078458388288284269636010734308392855065556531216490684622470469990727143201455335624615119975256586968436672277676202270488157675155794224520525378416905589700537584404418698333557166484030942069864598928823179713337083959726504709811142880326452699143742037272075486829450267048886785469053401614074932451152583271204281251246867516491402131017521163452944777632099159262598566458948366585991765039842714757231140388780671909171320759882471858669948250347846452201774475395347331957607550862109520827143336755512398112890262304195764813939058175079326438658224393290688109627524276959649197740522952200715729212724420093740841382764695483355153821983800235853380489077288529431070274315253020727471708419269079878332909761448063030455868521782073547844902654308476531829815257319123866329953027519606422412764392527606643934373664543276275814224716842068883930549464350706242343161344103695586845512969806166490530812187312239788986135703483924222021471372763689308979345658470283110234703246523011210259537332213473995450574800194166278619234735948748651878014406157809012341669086290713606005611694107305380110219556822162461666404819754915511039766214589575752567800008082502966935675040568781949779846123950168733039643326928769249200758215824088941630426701300614493226860138322061477219393485570810590645529535914262697797918530850898579887748483135191602772663598459043234067271276563074837938325970828696513364212626774319450316470751353095729872829149742842745100275697049338375, 38510062389493701859541232519966158482442947774570979845286125456849262569700400440620661552883787025765070155712931717358495540601349653891767613246730503505710077509068001179547826070735532020392901261231162797707139117292007317472920941226643682024527587091354931225735535425848073053870396840922637185390331816712416405569510666014712982118593298275966666098047833523492821366390687065414308511001264134521200628969080946886314637430158595362556913581590388554195259048276266638432811162361595249869840927584029750137012330596773856347184257414146368042280459643590307998107381237846904458432395486284470132876203968249339023282818589678391917524049254303640769962900101240838501252850316824711005205943652042784887280612476300786474426816083220615857747241037663130697852494765091098633887610874416884280086977672948793899058890436865099692374759494343760980768593371154634783054935335379614524293741089073973699939451341074124626347595993935929833872047770809591302467409934349837349119229912027261992354678083866263976928181329349787234129601193070119206501604773186051254383607143350147029448547033890618423465784733824835487408096954918050626648290919628025472829875907485278817485425636710232045437132756119409606296108127720258848996069900326055630652416551680904909476435991910472576568837453858354343425505701910677233959764113938810102965010929408897361198257984562831228125739498889364783805512983812403738131034936847959941039868784788813996563717168135886774214362137346545630071424703185622882196876834219511362946185609502828918137485928138352523251469933792872039839513534128381172086252160370128643339647108439476118596952745279383260964391193241943262107385892049889160008188689116904773547974745176151177518964377571165438133393647112271041149310917495327456681817706257231255382818884322710014022384211926210741404895158848102595427024761643909010281498282425912852780396611042150598989432615546031524671961447626667545221425294046760796168930206941539369992879973117132853481306834945196282737075833140803333165057059156547125957500294234785624477633733876790089240097909143744962146253659592435103197600859510906337763068131455717194840313908361200695895642422701865481520732860378663617059425549798524365906221291842900740036188526849153115253001781167437758430545752207155871567399551042477048892030086523022618262756892898615014717651955755022981141754748452596445611596611868873153112673606851997808819188797412612495043992139305550259591324587471866606911376665937256022515518187685571290826709923635334885559678536976504946942899579717236338793787453791384533593767799195219069158526094717906613876490388112941824908047952060151187060180372606341568139377615438532356552137341490048875708272233057147622183126560127360848885374145398901956167487653452655717403783105625917601996399657650577273886704334302821483112846649493675753794252415629512884987622960178179426380862042065529879313812008251769516428767814380621595479035880287138283226768102504624902390811586423938372911941910388404456278287376335959023416573447413926095631625689986695671305524607437758120978467184127420268905766113810683964036229932930346459790408625918380863585118717090628782743200301898034114044761259669147599000528373770535042388784959367229514592773949747376645992463843720450066714226520252652289751279730080298141312236378955028211014194612142364998052370581394910056815422757775955213500000050055100399403395506030744573449905482312623545477556350989645722830837256763327873409242942117604572857845426379899070874698637509345593719278155901072347954421560324553779952014522894294181977028672756988641437858273228052456885316732497894330327283742268264163767291817384583714005971916399931806142770548716299667600507915098832505024020831827685011331511341431594337353857376254235526186469514072572541594001880363229273952273426295199010272563753888875228199901819542630990568930970799149986098952395536294298336182835435665726942196266107753926099191468229807432128811637504412996431046033659344044205320815560211896704587984535688539254832703901899835534909484956264770581480601736671631551065589499661604870146091340635426130520765861813272563887712881517952069407608457091828567873020373286471212125659907936867385044435919365777438870575725203827240610694661027902666817770441118367722913976431970653392548932471318559642980752196960561573328113224671136641399995496786373351528293201719483372763306334688844565825139901702754939730036728088747922039879850450228096649064466895491933850695193250263764659807879647368472104967342263230341215730155097035688091033185886672144975119623186953066182643168413638087249100073787536070730830993523042274075177362012572526620176460911243056875616898050565584854077780301711154753781038642671998589629662551175392624152493126827851574176133414649216995490837323350401266699092592674891592403892804288108316608957262827661801818650933432830638492187359664074794984650627973248251957082019024694649890396944466693584932433342476211595562752833576677665842665980274021832298097013921663003195521788245768935009728732996788128336510584914517694133840787815640632257121160037418927851106193484899820801588977427876524776879085991895372501055567424021703802178325283736121157316719132623697966305823781574600297347582102601779330888405270834753042523645017155729325049388700192915967853114068293073418878078326677622310080967501392725145793020911028889243200695486943679747792495216835770298172155836532734075447775951807825117052452939893667134069299546429935589683668410365123578833330964398294922203749734690538286411144057102544948992527346210587013901087109552495116392711076297944647409506688234082976069106648273694489800604064713203064873217397527755304043716372770246601371711685753730383196479283415052129381917724009423786654960359206652703904719116268717857894051985631742832146042569511579861703953767945508440961624369173067702621403904923915605160143700720285418374360395218523148257636164682789208553778464054193135861646713629191051007779635564227265910783732239633583090352845062312240541305915400839000208352213624980678493951518889907374569377041391532058427541284043848367572911004119972936612101859914145273272989544491617471199794998819587681258812919757601859539393968266085782015437719412701385076954297158932120096039324712408513987733685401366530348493849152646887499010078087531906977204109001761095388314228223596824323203435744739329940713121207800267364819796479179420240202698935043740115774554800112107217273614018514548631730291236432260056081355973657028001946984160992958962405618595852437008789795424392083731263520509020657602147661370057757129043630347770653628984055794030825302597751868792116071297014682115436045258050178701930812014564244850919213537502394601044654657156932231009128001664744375057770886283983123125997689528002500444846047111166724701098587746494345074284619459904763947848402907020397297954794180878559921771805781853673062624922240406902451590112534182545262239247263791598093665800289652108006142845650821450856312976698416186161287424670453019272500468305517421829419828241839572987407323425023832580606671465040552602625919468911998885355280865423869310967749570392013540448011857468028480514386943494834433955672398096387910185537316581763922312232692241774810036441943021976474537634781090385518128478929867311998028334516171851459127419281253695865656814737184913133478196182893781151199664353338297146244724509843638474173050874964969762612120633854712953111798134746240356374292369493154471560315742197743550679850458181338627381967161216697681162645224023389991012569550264205806501006527560097104609105472655944000923896718872594464999327216393966726975190144643770420387400065932292089686199417415004404141619958444906319065268416721388961799136234426801016588324748168648526975728884082179157112705471344140201878466480198154195600067417724525908426339369839611751038638358661245256451113385428974196384717166132758280476158463284330469557620890874678735384722414628118844735462947390574751812573388885317810533477559037626416879196568450447741660824256823079485395254641310486154936498156166148913976721099436602065645233169551579126696308942156157536863735926881696688892734917838472740337642020559456589688948245175176786351254496662555730162180307922339037226018784189972122009118358002390200460491257325069975190636764063965507979752183261963390507261545616942116624436817799970479111632431089002004963054670154219052778055591034394565500396736155202188952697484738953353195297126555324535029223986415159816025359756347674736147637926637092577537952916717929946959740582241691889621300923434798262056324630000235846295918551933325260888784799053247843174925850358583890234585986871030851140374013057304223054141057130356946626225871227563183154586891047745179083451584414354851392463726971461625857466961274983123909688979861835923244658108081322262884948106708565620738438811298587707924847750275666059898652254579884504066558961264402244772825143674803181081459465054450212749665317859253775929307343633009584501702493076448803788464179400307766608725547773756498288554025955955333521522128794659912859230571808580303798304514935523308669473162529496344015137151489186087940983776922236231896089006789841974000208797221883045081641492795084868494848300080463920495673469361299071098282638618567769006767332568340944893033561933445974367407883732273179590711920461488947052452792596217030672932647114972365326001113437481863478398587266259354183640341056469825854270932088099219897926449221266300889302167586876536003514032615911214035820100893099648931263598489478778605889006326944430007460312734576146338538009221692587068455108608638661181873111996570356431074008278308479137830613458252082178391068666956449712724898020476238887065969167319163036771069105423073680486888423534341327476955333824893763973002027966288613670287666903512150204984183482453378862000679930837932136604337652594378206348450985538935097575829323909273954102082095873941955328427109165365421056339954176574981212765285716800615933045851452160100265920278354390400689168438658311092855533429989029546661549920345853023611049996049419996623929803143746911779331264761593414315124090274397683139648325453942673647854588381363021470659162575310214088889940279151468563225860524698890408360276926791717728000495759189540710338100185051837130285448081596833417541331546337658427314603456749912410862445482317429224728742878906837146153382833688171614689174634779456545354431964537040492672302423351411581884385320423900550051893308462715723024826116337999121316362107670340232011327970411378044726504397730025218372535427160844681477632536100605611141481268731954882000750154351131808768134183058501402206858414711494214250494049041129010541079686866358883379660989892824011454027036525158359232304535910306767106142184179933334714644185680635399664661234741881482195203115336651194349206573744079932840663331827890334898798672392116094122836932312672306241632748423828870389413405255693012693025336271520165252212617451654801251266049589664100416169600278175385518060266932527841923383886880884291857125661438232627176253576591808370472775574101204054384997083434541502725917769553776746251256032111075732538878982158591865619987750280905536586381192194709760469943050500120672284136242894725753357728927200864958555129129888159251062912576911328846603040723146901467747616198289103618493403662803717111276860379215620362491869631331413707373722341282188919105154507116149801779877721226833029565029090162899779803368875769329611288099335853820306503016543134482131655310002594534784236802254549373980955000595527356895007189622866224339349227310880731819693726130241451048689820330954994639133059521294167746919235764433804649177507021398246666771005745835551834758091202351638985119034983919440703201976400573251338520219940236565905643813337351395584367432860365938536256037367028599300979770063646575468487292830621595752641664001207236489711694966348928302737896602150002098609033171912807736325071728154416565646161672652796753944418097185983322830352620922918278538348320342566551545545263144258234301001407528740719569420736294254152668805888294411240914058557626028817356109498591438432119211357558200281936829721842580783353755222286418555332060267919011316517381403418250650921513552821518705081492044592835119893687484106956303914567109850384788719343206459994507971750419419811919822200090613735563072054262885852571711981511300578843761647202359459718012356241140771535675016048491512104605725760251189807595033778384971599001678130244168350822375768226481658472025952659771728260289318288908193567610469633364509770054847331350597104685170572259220659518007883967325558100130912852566693170690450529156502492867133810051145036477225137352588631663908704766071894045038058421289265126541766826021088702915848469724381221791697770959917273956633968209696296430429048581335050256169251810426504540335515228088972283983582975884141260670870128722086937808892307818670108425697569398419186272165021396870612515236731041222520029042715659318714227018204534572129683947076149369920213527107171968433505184086132671593510655065231860756603280453037361151309147162307177700732474716961857339115913478185053540757932123495367553176826921306199537613113358792661172346629637929864029703775515421065148237879791068487418054283419627585891328934724319992678128576443903640236514279466899217379289393717764828921357530764375962587212605730296713509156168918423467852943988650866675344982269287375273489423431311234238706430273762758272929049694554250017091633912570638237278499494756802856364920527356359713467405908154297554684824437875627725671511518069116427664569421087832766825787514404811894888762763915065071671900765608203788233296676352607635921970636731333207867593617006759588394611688234, 421979411745213515117444387500145981036245676898267000413201631108810554068659138544966362111885537875298269852572581492996085703125765917566659124408578474301535242380559765630114288797299643354955273781359547438198516112012555519973997255351140791442714623258996733254262180558293314337716825786326280438625297936307642549892009798668432206025341871133946274417835981131155820184930765232953685538335909554643552568865086151638854265129711839043964011968388405879398749074242995587245355895082510279800087285479768308686543415541810442137599585052484713155419813849012801859444458134552536393710459286939483414485662912683883138621531278043970946331907389617675900179951387139922359048999583455406392810969750885939705236184031435931335510671157112316358502487416983856546903615682838508275660970994489246786982755375501241187057725794907422060308754749071726424615761357688964403368815726477729151653068219931558681672715736813098526413421899667616154560401399704987320280272479326360646824382225890576323896299987886116875973613820499456663972296553622965126292411941022992909760347689697637191870196435395769929948601309040482568574022620932725060800782167430431963964489444064892567633268148556833988079562051430674142236895012453096757231923882928999385811961393847432295786827220073322011573408321909732632460644671651558452523055951947260309790344210422849614787798629217912989917720030070712271340042862514594384904565598556982378597206893361582904923274498178728045158169052582070612180324119201018408323566943695714935265477880656409733420323432471005958195879085489201729810205268441169243113670674763260051510080688099701109363795909197451726646217270788786559327154730659339567415688733982148199863335147582113991025420769317492048416636582307919547656895062746968243706134717680412081705833244788799437851099174478667108883791502710699047054703155719703569969920418971604333080979639256764011427050262725969122827939261825604452017311213404744648015594390925642378578937764762829900434722521049096131449576298449206743363772021279009705046890739281421823129459779923251212331834528840859313677763521309095075078535357187966854156535971652534252701212732175210321640373712964764941260172443639803145628585609508998461552597368209018738385216258973932896801683470325061956301050484148185211712008949939027389782615463570646775300585174881607303057064957079915041838736089084078249842653732274790823797663518059552498860724998617281512826916246051973969092286500423203012599418985898730972501877987306256161650187897347209160856636179965348218991718131289028278197054159256090710659073628063195727680584464561717578834021334133974564463082216444549008942662128965724004113882668100319734892455553628290761261373880850096748672787739427635664819842452756143998613002455632323933860127177094144476797932994985984971622428921085170075983547184741454573101085035236066007926473223735281373358681319273463499434494370256057127521245696763439386051859311465834269580563290121749254809334010347412672585874119733673144851576557369473766110234077011178187030829209349652573825025089225333502257359370720886838988139656864504379001711614025628113077022832781186766225346130523130640339289671500781892297767911010719090273265830620869936783897917003767392939066515641951468213494604460850962217623404271602844564471632083895182394372752669269588174802608945059035103021669434271874410388780716254576150667387345117267311929519106397378286429062523184105836733718084620886382917037155038276907829849082470624162621335592149319924680937648700317813527765770604212901850482490402848169818365395557459434318044011644124436037155677790830170674798464791762198142670525635995153166602199600794817937433013048802267322759567296078913648303179523623201492186825682968475815018636969620448359838197610489704269365530906115144480078331432725673705390999954429612502080390523576650995931249463348065301969382363957130665175328902780915317915697590729846503995061378917788690596137505984748163993752729288021145648872825098457290584685467989858383339440473593738264423128338673917642304305354628367762992381130229270212517007667910928866249116061287783695836585875307512887283136082081147218797111847459974980233825332792963710061571769862578641548981868228926515241858385722888527724060380092522043947220549069829106174324824179548301584739957636085313110486048986699043149178027216093687487107443274486669579848895615754960416282265556494746247792561089655151928099768309834068477688890397673225408966725130836206691854215376340760669941697046350843181048006992404952809405612341473799070093955120723624073294464961470934195685241824041977824293911533712593524566732849001438174203884205477967555388817632199587125109074581454702399774252866615328569492806222620850609189709922198161915473323992504791250896458500813308702387487779038309175644444694712020734767138504529973853467342491543226599383195967651108513059155006194922198893111374544138636823652256371742513544494356729845468708639009280873552561462638513844369448560681847656277820130829120109545392799610911445487078267444367731305785527528183499960192314539507590858723549001693227767186082322613828133293793832622435722231231915728189027875247793798776729556655611426256600263344886806749624403525374345559607239182205903105530457862046151883928927964318266841967513338459067874360037675137297838781650045443600279844419224931500539167278982998257403786558509573903570893761324611409597300399113260833010980341688842265980131888051929810954905621629403538865528644800630905167191137676418127964442268394385884399566640903849206097178325165912861121687477167214239536386276446189399991894635539458022019917688099971489185581581392918366090440634217929132399585563586790295582664948321118025063573366054961295508719798822743959983488743682424297493933198738759711427880108771298519405538637611216169948340860036692849964199741565039605412171823005211935736678001694000206503572197137685659760491955352906778041342397394906927083240759114079215123582903589019672961519370670598987132257168757005660894870341004877210814902476112218012936048397299412091533589857033917775798265696174386680858613407545055888806315418626488364520869729336423626864071520902192355992052952809806802429381575755476991511854303605863057601315956769407092278255024443921266793930498538660880549597545113584149468515573574740326512263295159720119012587219166436610896037835727654205808442582189954791689148755996359883422195342471817646743633209585887481670744000636111669097792260512428643240623556120102903590593696685164036592672199279611872598513759502820163364604465147034517976356816396710917974537333380433228558473435503277843549549734073204854884325977237995518751204295986527946901661011156231944327353244611457664592026004208213774723377493389103350052344485879632894236599793059642618209678184171939201519514685708272856966508391905775590655058183185967909905390971572578271724649890558578194377387886060619280112588147646487067724400726199352089222039041917747513953922429129755643798165071265510064356299012295599005629350005880786546537301143428394878456988719327455290266354997408201671665728117840744323487264791963560082027684929420944675980582695271685848725408984129870832932491480102170373358665282747799750593779841416629923455536387272756383087074989546770112844166455053759457859298388474686012640190491001601449401445715062462162928964565011048723886834468586425517115961320789357822701125291268602506241330454783346186975989744157272234990356885120369030837747235974654815143824021759956280725917230440749822685319462499365978968549445860012360892884922183546399016125555010952585316082065847463315468664984832797641402800797276551844484241258512100271264584290414157387466725877478375560852326310860452632979940499764961893503754178991157460391134413144866910532550927010227751007282037838707735407695959816360652914307940483690331984998554812904207778523925905886881913922496341321241197227098082058814245984329969889007237141546405967943913824479481831585842615503471366280174391157999955797146877872508069113142370181110681277822321942031458294578017466996103829600422523563782312477801933758717196747778186046567307642572610709828714941670536989664926749590220177247714817796508446705777358984399918410762141618039507331851192549097096792920217254800963277962099552681493187610870342705092524718749961727786264163077947835983176516588844254307653498582250593349718517026065717644949549183401626578937661074205804984029495696586745916959301401348723685886216754585255820658619722031057587731650417258377001895770642966203173245802850100300850433673022987733885855378790497792208863972869703420642981484173565552373060189091542161148611755002936638666228242410802173787736617370139596787956543832642871894433111569665512145539373016065780903689808566236339098516157334300923139367501147674252033591439864818977558479459678992467521189121609018151728386691604053872827698364928224147706481234558668994013575529792022549339522597385596751602561951739968153749130367489685677624491354567686637882317793429200532032380496124302988737061960189424210887167516496410836067410600174064574150828273178369072849650373804085895257820725519513133151877241070268829657237360361220730136726665410008121528342739125253045888190708183384079279654865705935888183214389840205885224339680581712218645552887290881162212976919349238991244475816312539991399886250107099710921499696545520474281230775566544997672375579005882703100303252507423775903650365155360651413820704153698503195695317313039159112325409944481985108414060039251923331360551412244074843079888514480523652870248383390995396760596528778697697374191269116991668546759952195011223392004819044453291840671179014795597838000739387052677011930059583764852593354011716786929700083346103451193948721359613296240090469383775698954200678413908154753566479886176075482066516505370725959057131072492960856045978950394055463009358052433225013291565280875962398622024909926338682848137561863506411114547167994319706192200886636552191362827142937460290614658729262588810752643834642618036611565641556046185607876376791879255293098975181690399871060812058851340928542724923415198725892246980714524599962539572729484233188941189966436633203482745141066820450751007671898414892174716068558916632297734138596604215509362153576383298603988955580044301900064860620799438048628912292876582083953618423763668852875508985756770854333501499955461376960553565861951661224317518757951853034695287576540886455327723484433441366726996909036147280605911636490778548878884545607048370068735769608541464715564167905603728125234404411368745296130977732365826580528885346111591735343377959022274673682111096884301716014637264916965571529720890713267743882076457263932940458017087985840909742018019243691387358876935125375638984330395049418565390011109524746696431305520397065352391677697980790809205511773761790316213976265830786061376929012478264145171911877885602907994185032723496258077558663202000614615520523206127288147008130481858561113114729245322277991845195643890830487728091081999958480564409723901826460282198946144004146240519711150504861204804782984380753566179738618784220937495491637729544989832702715046663991408565446344436489270000475129996996345859919511169455610995752386535187476695453486377959564481849719411388634115648441738737353123669398300132195110980567584466407969638580577156436895821852938364214108874652511622872905801368644113142274893384738106356549743240652869924783795869604126485124980222909884743541965558535999400158178045033563674568725808825966090185213155830681951795058956818005458460269800268353582678445534637996741705933475307454746585536604012188630054576807831135196974174035401818537129079839931765176440285749189960961602184958279092474546324515240420989600621386687598932877509063617598666127338011727839953545602932869093348496444239900196280626002764332725262194639041651617119672193558163969635017629250726025184703628696722222020713378445884099607231690358785804305921252988774778639382249793392758827006889664652982216314109783528203317533205312933757039876169329575669677295128094766912606196492891039633209812590311266988479807676762335754567503897892076456642694680138295510642252596103223647929382522401387595949944204673793702828349320218248591781569474198585746265875459983511128783936226891329728148353903777789417122962449359229107935279402191626578671481623879298457923460528167389191133982606026320342910056414306677344243654902997514426747083630523284720693310974478467864116962415693568663789934305871810132276562573213028348470309408085409540970069112476440902986005115809358501149033171248311322071651565706233900326164752809422949729425857018272412499157256717697008705961470964749711664236940054562964655550499704217769216366279251528998037657278277858417963525112594496932569147314287577063648016291549941469540874338308122993029023222241297830425530727844151296966153107296881873301350257617029091762757476537105429640870471068553618817133732882824946003200527909016049336844044926487079780752315975973015739434004114488419241367825110176405831373475842091812551326178288545091213038915575369656979648707224751898402095490630295078950533888449005944154218627826502622277315098295435395274634794226710391970370775828359136069741544378109151403204794536261907287691586437965426362637566022782138848042580107250843845553667368378338477570590191015492385562960922745679478461987124619309527405933957409698380352748672121483662331778979084642911046294408226222556676823775989049033017300493866152214704350270814623965910569927477121345104375122373814213821997235550762948646065414154768117817784620897944680390425262859343931569925333365404704508071290942690484349975732156806013140522260318157128923145613993098885810149933816968150588951706006398443668084842736108171)}
{(11902104507288401502009311070462787277431622022167270642923377464221200685915964166708771758929721346958981749588977598178765503180380014855226348412333820493861229165157597217101982594224534674854559834704467100850528877523497088154698407150306926446907288096088132636043163106272970714961154614892778074152959122385251196546648919865937961531608207301710062448099149602400408041314674635899572003395520010418981139597943948373020596580175796821053041760795159279000881665104282331005822548112844980349577072383212458338534905382541864135742823664367962975036901231993905703670567203836525235715994690016428827373647239582455017370951006824492381134092752916489214601205845514382572383955484482776182041352466288809577829596507583528563081359848785676675505214736751571283945203048883097491991899770408754046152667916533940380945032298658639548882373964802257837784295742398445974244411327408429540107675014800943315822887101053512147659129812895145973741715326504171731089383226142613407822240524659533461471893276424941667349728493114748112488568236537750421870950714522669461523735804385833781608380756228869075432129949446800183778915167606716792479107255209123188062655663853520746254619944832475138052453795531913246683295504755096187278830033786258475285170016352734220370803534341457936830945825116690591697472638499871421482572180099349179997073210147475126515254583049776739332551221617306599995504189623475031062568853532977690466281890366203994540728720709447290057810198558828700555787580885537812381262736502849908986019124822776288115649788246226117654597998712124065116305493508231298545451313107720731693689381739445741338305774070971364803637636246045481561995265353853890527226104491009754054044937357950689999243936353818422186781638388249530486973979996961560572532248243393882633760109876510624179709553115893420250896436965224046953187865493363783603816607523010628027268793400619029172751765838473107039210449984582179571906797003509684636809449695793518434347723735999966847789266417658390460228104829761959688244780457863503388559373982573797173344167478609561788174809776388211777947778017924571934621075737568825292117881426676597100916596766362288090018478101035902048068095654866684567511611084472565808457285522806127347479813045227797147480908767372502817521947149955294467043095400683794572303330136595984961233182509321824229999314765448995967573131615477735608969885101242170609802236043874281363455778553025262480929082247176564054614556696494601131465866510181326119004234172828214223077697506277802383076929943851262207663349022872569160274350347254602637617086597757528133461445830780600696657144605284819539145349966783157429427236019832479228328820695335389755588156813865940543245069245322557828092403352409601451420609506825693341177219057631958186274512442392244449753528195637653536472714630578535956540401045994666204985169054934217515878930330011346365375542956398051640038776213960999723768956241432021916241776688960619313804796698918709969701099807378356280055895650742620413480049695850401525692144968762215642560494657401401918023705155132879664219490142363326906825750624788103318811422777915235269566647136462773199925969281118908172643086159417897157323851143565491163345782592206444579813900456030908840013876946060674920915519001029210000497842309175064031419455449966923918908554473163493683255175327934149721626938460079043827565808611182486986294941957957263370106478731104148529293745718087440332802380448036310743072666652960885577832493317646240394074460493942180647139255592185171750904117007990472035977426915398595372181990256805886176651508974351467836788760929621464411016527136150908149848580154544553478625567069600575550641076294087223352218012839641144907831315593267255986514928139998393230578869436123870362642081080066290564565796281106847718107497750744430581706320213727018584610789361394572056834241459087471427733773729682448566498597723693331172044830190598826404534782494490115752782760180783970694689139986423989096917538732205281349336758134530263991850146635587298470755159711997553957811658830784676084163660187957729450646023396257753424875251028404555731918324892573452485992124370247219036338982149692286975366207144415854369624687599216379802796984671159426765393037153873622560138122104795982319806123343808452451579091768426691800121230006730902787163368877012232417764507119917472993502375920807575847362036463769616723013805280190400900327651215160988448960983028712031726143141799158555956467185327028104293302450805081578477188865318625230488163179914810113762573556687911666830172949642095695569093991246432831313862319745098099392571323740420615353041214246449166458334504660886817045557944819198241157903564393930116350680679609929238153255967431669662609317898634441668423455855767236122363128218890445521908501438395586205547830451779519219047926891889873041225519579309000450499672712303259638094162669467425237660451293523851204462635481271171455305109664938043888607176734354199777364035329711059228111879451768337879258205794716603760021754537062206624613835261871040124108255145644216462973438312371617115530392503945057510109675527664828716003867668208912546291308366854808876386025399953735423913365743017649268447266500325658518794659230129602664274239651633829960961196578726070927828992962633197894245274758683906402793015045111915447601936321243766422692680242384455075295894184150522725810967893988082386250107490272395311784869502971467234878828344457437904132385393676069362167036267208592537810493121441109045958199100693865541514787546368409937207504921585134553594319494461207446469253444349805869352478882980628979128785010131737411029521247408925364902931161929214383561488896971169963551397985613644709328532285830419076281326346459056204634502585824368340028798159226385988552759109555202727433395171350894345581617357640069151174030127630242755629221074481959396475936287997495212864553279444711043205048676192152648848499431117994699438859498390540444950903328093503424595234494855318172346517286041969100429475356778415027302750983044702978058438861376584816289643630459777907682772202523872275945196189743032775617696503314765194900549308663698162815917083706505544681605410726217626351695586895068537057926933194136887157743259062774623264250425613163723424021259843813175394688940828207654865405404134056344503715925851202639307926853330463438807336182823343551230624553415213226325115950857423572419925164801412995650414982592048259449617908103989437930120401686429148755262323841887876894016395528608545495495906966559673026775811928331148394543229372521894859109574958228256390209541311751485160349744348482543881686507826582989163251890279279057676478623842112409299571058452693781273420050011580981758300057671465177366521988090187279036578554515749448105199793048547921786670909437921173132102815112360496098265178247558976759583557642392865177858340383522146108364327331218403409223946512034463141604757561991135520413875091980762255082609772274468542240537542065652390135525185471273350070994171844657339608165136788399972976838197112434891053498749030191173172414953584704680038825236167342962926738611306518074603895898850559839979205767356057945126270802465796612206352750927726172140779322329181020494159517397552650532121139220309015799166776375292425969909115994259886435918916064722418119546877547330541397195355415352693582517961086252356164805053750136851748886013017392943539622138877522711853066203944516717132469158304873912590717862559630298519095242428610506587609221017906208098590934049143708641343996548795406500234145982635946320348239424898458305793890077805168389548515268187991347916882252122831348263366737631445844248064438145377233666171990017194534586507431625910140391020330127165855731516543551766202517341032908182055904939990543145872202413286937690982227458253451192795661624034405051113520018830152544359779721706461919551120179288821925555344712582338377661364270696270619531013605467602648113556425652856712417432824510973610621543187596695617338071740986942724956302640475061063838467128770950052791535161604836599190091534747886894835787802718670093141557419707046973678047960541139770820810578501863875104894833743873190091703893715172247854448757573131951269162230638925061166732907045041844404873763877610331121501385539803949265254676032398313731990614547691999417010893870324756205100393843109707244776360102374404942561086720742694015707889543226650334070842437171991286847094318485745486968265672198283158205476866634492543510102459227806639949438925000278012544991966612245040905869305765785505691529181830959259498398251613936606449842735955186273840663064626209167653855410062650792898449188328054363913608788796699065881156616634074596653358881152623295236018935729421173782643036867984107362597568416442314090737271351754717409835716359208419307151706673439234245934911956512313369950964374036313245946079461052112748164615214230308056968397416178503625800380749485505641509435924150110502301145457962411093730716530689794378841773592190036315230844637725482220742998764658470262489318123009417983214223880653904419627200586095695335009787234629701900715254944373553119384697860208633717568506287238451900796692763071500270869944081778960963141974893505274740629772874485930597239458255421236238516288317295534405619839836958004246299297214825497599248387462650080774743133157958317602799546407762219820547810658114055753233912263394532299198295602043469410309486168874311279784591067694008292462939523916175322685611255458455471343858530057324011820504218135546592744971215511542851688181866693430780352981174668721404698547323833118627283453433295087563737250199946329833105734989130030405113503025126688243435740112037678798229627078966812936786390719710429707770978183575929802851900989139191293216501246644998464585793444251958147029869724990919192053827526264718172039161540459220012498782699274336588254990508362008874959713282945246001360970309782291397146297344077693715327610524672814648313087103139916171934926727341432974551838198313035505270424592469936628989359592928411700554667430978377255830362152454774185138586258729755666149766703689878611887066850063389180380514926871275788644976353497308968654676942546776449185216571505305573731443673368813512829486934317741768461239455297413168968250746687613559221919891106811269426419669532540843410803701332627034621015265564470456460914578995737647041411975906234969836036353562432288027195849441839323517933749553010275038740419559051394356253869182251878674708146382845879907643437645867360453389582131171629744008583702961097704502488323970298368145675976077480808463028506475929377900663495164910361150036608832458833317924272660913650299014493384978674535625504702541727814840406834180639938069785031154545588236269054245144881575504563554653918242163803669365125824112865979538904281469201983041381752104822402750451802359973627869065601817287485059277765963741724926803513019427945107051038244776762344685917122412912102839427572349409165902941352316380092707244832847707584102043376131661223943800369626454896422580301769808121839881195453868356093244907822326967552568113714568068931953238503983292870416873176958439260766485388431231989130876142169174660595489736185415103763338067316393206110248131304968076671350243320224562733143873334716963878849934247610360935375429969281366275834614224094200351795907886763887012615581150168271275394071423859661473956444927475950259030840146389178479938237858711446226043764817718567214043905476716235306666126759498783341434166906188008591829081291805086909174780250693269475436842140262576152156514872577837000243280258935683453388241492993067225656571105120155141393966492643477073709106606515424675656992715051886746725393264911438314055004028823266814776356681565320862465421390207640240968109566176874134756130079874885582391296743915512888339155853799504168320482034250479665818448321031032953205260103735646856196304470471557407263858579663582878606875215371755628367202223214859524978655228682436911211835836822875874695247158368696232063660906024115011992627022477187023944234732338140122740433044677674837961117808871782860873640553542706683220210958316549967973789398581678939179454754327714313379049632876579778816062915845152460129444966502124438673576987647000207698327156892238416464725083960286592792104489564742281576957270520592619256128946311234336568758914163061729543234299357086479886495598057627774313997171398510950121768117602018855244221122238417692894575848709704029538752823218860240112817417031527514884496523345470761643220589978852276472010641895330496134238343992982771249070241304384874348804385342697693371294474123514244806295335394515110231199972237556884379407022285505677282729594970906104558819562564499501148953056297412163794619514540812989001223836104255478836298768965986418854989076238903304633295584599081904500782338399455069259767543517606231884390989140460621988345137796813065556588912732459057597525531832671859413409842284586301509280064016063598116288888101531049833193355665086565446513708124077091079460835339455089579950770927685262954225224690114312918565234799762173178896854878145616214882521585532088836734893177966354041052388208323905367536346469459833156845922460240410540072120348265253097681663135994546614068534836859048203998122530346767659498039304364220734206542563014925303711302228824406696000214084690476142931350967053369838414009140245594832985541986071151199101578060973950333935614349807368470749543920429686919503668056815310981319932048070196527301420918277739003380586789402665096925309009837377880367302618653337299895620944248761069822521424116366826946249321235099407709302492627346127348160320896405088435710221562893332880252881304903906714702864255676520126968843890329642045675542474887323250958051635212521128969790037311827708057497194274123451341982920121995905080564711137709541144138422071161031665658825899225465019163076856284768112152124140704086459472344022671665691759892122330557151741481340293185858801859289172040792298726684299549695985052271091420269208815144194239743300750109630049475946666442158603702512633659055125005335631227565933348552466740766344084301070207390733038155662036976975554660208436241171755385791291166638526691451093536684148274001873566573294037558576113318764194065163591341890453441666271721769229088118887687385820743442674563144832777342061193332638699783694549259440988230702099150695204267033167327428077089106497782426217862210933445447327505463156245725305265544898620664267435686679252730147239102207538400901237245030998455450398514885438200324530139532056434619078580737059222377038012853168742351904635035414024351545457646212741918030060017477933776425896316999471659870624325145941905038299764792581629549636814469220824366380530229054884197616339722342992846934769952160192379757983197239397546267093861765909463717644030597997435338115769385144384191468824952545473665824231156680384598250566992048149019658880144558345763565436247918860821204541174155262590461435692491, 46988036078155552301683002704826943411410990623986694106811861280902365089880369814236730831014434029681539144223585806936366642075104621896330199247525838792508587590989739209315986059078202998673834112869122493405473932415235463031739693558307759857697016328937235794692415187306604989214635506636509170079153849233522939296529493260883103857599595338299276344622506096979755423107435905211062821926144239383642586898800379957644588771137822922060620861397830122295081049483543448692639619576411196159191050126193766153571521445047176414122022777542003704685337888518182984822532752984004298983943753458715534205585426820891684777466148364637697668635042177442739498369362245750942316557067862151993410284785214579444532739520790579011327082925854739385506320263480546931366028654800479125045939471352516354839709269482523169104471773606567723031681078772088520656640361961926821259086977894818540378440674987339754558335980979467199288435433782512359763467733584722930790496408890513562043915408924317299833928615393105182281041631930470579694463673999809026446397404672927228776650683174305293927781320915963789401572901234810474798602656935078207136439548925143862870070246250562554313420765873060877754108522819555184906445993769566903930682195197734790695359118670477965491042496636375316588665198032886065675099117502838394722648485561829091146745477547276446845545314766077614643992268455805513800840603313529621091707118944118663180279933624760897949317529459407758353288489726370022031194173055628678572094353417877427046477814167632694277680580695177178271196534806329574725123199281687299553705560967968894030973732011361517752678176303607232044560712648424601984000946637610524934649642880404871372892386598746774689280661970110119951260791437773878560952040330853726598588386910182989981589016633107795187933093122110917527046444992042710346594556469558432510170033353392905106060988961722132497392145291179049698649397036643027485833057314307750923483420802463633158424405371492868922731779605596462927192442632262543911362347165838053918944239215845909881935962863037275279624741761437732918608444352221590934484592240746505963500976539095119909630719918621107516162289676389820895180090620086979952728524014726400143808035935525394422286067106661093672009235296340362494465979297317883886562783297758180275218214443968189528959452513828270622402062584588638343669110311996692728305170593646528979554455908516680271656308250089304577595505681142923630267514624476924726268471339824241205345812894460649492298479469594411815940526831841844321644967325852111542412973659767136802891923380533226430929906437292833621034562952615669975591339573834650677296063111382291272495003694738345990808755055234480533726950919530135388446906196163986588411926557537271966325176944931637657979506056348086672288202051090807559951037028413629947902729348055819561387631063070930280741372839377400649936972211102313013177266319903310121290609299291636347945319661377627604808828360761561835196651676248911630218854705057117969130317151707651972301103830051555594097947891036403950020984526829319112538889712754933436293167988883849108941840419679663691336540753175966488663570761804900700126981395029428263735305721732267804342554206735022254538289978037520091884848424571731335021156357217580672220021105020932323757712206492059129609212952028825995997260490704826462585171984925719137842732651751987716134625398422841552994985744096815775551320167460441769205088343890747619979875683870752205785331001584684895488387072369864031428043553401187797333589904485749946803597997365049215814300634843201991417734055096211667946957104180384559617921461135328888905547896081078197553659508435451710608069653070545639501778223215566191975540545498620028652273320064642989313978476715412462460052143960428753543805326847724581933719873644103960039300701491989592404269799681950942833271506535359773078908272055853604238437097380941428852676333138653366469920296033248765383348497333560990165202045970850856314978279227185241601007887329169226766537553553822442892824881437457085098199304264825907597840312202175313516802373137681778543918396406597087955059321944372442647681328420805288861107976504527596986675758207882878272085612742838475889957772122469953866085644581839290789439115041316777086432998348114837971019255714697400170409137213359009090730030978316927281923324460691757791802804185703352993929300858120728739185030924988021685038454136953057981235284389799439088066717165137841617159670823732860000256621192468710317769986942424030931587683746278108485368229257065366600517590532068599768747651045473280455845825039183678807393215678637462862566085653678075972994832242051253701620403046664345020347235596271079519502279725157926453131602889923130410837421513917011580706425965516290798435756450045248426583635507365557396843099100790330846886227021202121713185292625430535217959686906858694283981149114509035812926032777839064858125585968141202042747137951976410157796431583930669915732992155567174163344082089079659199552885983971232840568211831654177471925737496788016854468207680145541940055210029756846770664189061961236713405954727078448908588802977724039443497729892804760994685880123300025357221558271925961441865971888807072122183050702215332563805364290136740202262047877942438062413108324000690224504698343857486528747702210909875574848582839224586038604283972687022457906381053041243226238423614525857724740464137825365566991630959812720244088252269224889336131666439438156948121783084196845508674740185942324377800743318068053652116380224067910679900040627400800864795207697644566229298177681234153612808443161870000935197557976949476835637231402057187251365377295586594017960992871676923145641937021796314360900670768738632919961676114186828074300405889932074221118661592747596140396099482138145117488630480749231553859813288203934684571984947087051378343043265840051940035263787038498970796435127593330410038570201680041472309760969101355977902965352908561863180865384717562545102344174120004255017095392687904152166727154427461245723659646732514689997700756182844017455321908128497418497004502381016979557743879819737640934963414355760687131189888841444696727203460761253761737165495422557245085751183464405867806547413092680457126053604766121079391514776382734097617165807365482802760034610481947809668566163005372493045747985440184860262033205323614425124419406931970373876086039563972605704821238069653974293788075239892994911753484233775412723910783431905381188059586152610563283816753557335511980658525894818652240346493881965152560006797112012861805320207278338043052761295467154439767115901284336006257534095467551742237018043166721214192464543504286854282579220142170198557319996027189498728778918814696279319240825957301923797127469966365756511120834990164449108803866685115554639299262094366013892326769508174336716534241292721795668796441436342964311775445873432485060184162802705998585107249934479165149800927084138841776184381285815042790112819802753542527328014140938403832705644825208130315020611086832070403117339286020779695817896589590316632977610956516122630906939134787754662024515467525445059015601854280091749451224389299490578642732719499010426285500087583489042438443130083734054211860288256902160761192567449323099348044758834967173283309259450601300641789534794862584613698027995783709834925294695854962226115943332087255520402914425403891329916698382721831452387805734464626400559498463769660107073331821955286393935879463502431707214506763209903282602795127090009773029459563169677987080498898270500206097741478808644494130610170400960669945215263413543232352590318944053701068055121195580894983575388554514612175895479488638955368690119389650911030113965704108015316745039926719113321153744969071456341352819225579880396361587928859690393628377995702116846542720337492353822277992619616554470254491190944939956647708267021934104469545627040229234163865927097037714922268882858381107821233824409288460630562949241586586866649481443281762553260975993798239466494837225487591487692102995744605369335042292067956920263809415603384329345574843106130603785939423075935650791562371132794515127836399181630419376007390668281526674324107492849893424390890768165616455082359417173954865537592582135580541900402677417671688721941555703346470464581899894506613160113140222481783954984469732920321584980473636915244592286424444136574747262918375133833808845775894167942216731586540046617509309433599814247694345993786843495817268889583517439028088864949865694742949440974403678393575222223225943718773146966925506628134688387445201049926050417871215769634155120596511597751450098579729684879930798777949013722416843125818631095411119452021839979746342354279698738629995259671377843966609367502800514876318369256879108175378338150786583699334596443817273539670854480217695126723287211938890571591320427047760926319135947718006366144922199193010012832702499977203177213812441042743542514928125952909850581050222274495027890007298177933647565744023226371572113981190993355587476955699143333165205921607153166174111846071814139178800784543691533842075853518742473874044592137704667908507993579630595219672739379520060827562181685838794790552894673792461306702115513853722172841360557669782217194246934311510126189338791231325014553656716185729110418306418398798070478101669023027183499683335937023968280238830955922242907911702001884727643658257036468706023509281517211270373407363348701472757020686349642480073680725873423759094960249677788803353277809225352188279878353058047577946577196809658823854923935170267678248699615532907126509264283256296626057086618173143440055256674797175451230417618129757594317051738457077180451122334435457260004653270889082484591373275365531101816928833019099025614812108620727389607336255775530064221644704105249943569927011916560188051089312468720219810942930595872259133349932255664593761433973614749926017397451045367805472425766900888685293130205686767339518784694609540073462499148288837905542833116520575513200059395806166439278191943476658597855242271939952177050368228764202351925607110684288646152857125399832358646498934633708574346776139542436105981414584794143243139914039832708865602378640332653233310717538947386785927917012297587328353631934963818017536657464294781623261628426393815654222016638836846674403252853451778161014091113319879691466062382003635703747608396810700826199731009513768753891832224725627807844550620497740069930306487558018323170356800592458810537663266363735205964767990228640238596069322386477117564494759186083922643902707612218714633223995677617719703176260129162606156725538283976818229213012265185381079122289712128865452317757394400875160897475292656470820991694066078195867666801985902943625628681123696925374215807625762469972401176112302841631558286965116555490597968477476554397255027914931898213600139242446297259897042321184417851938579215339836248447877689968865130362629016189939399581631705963821463312962853183022836657746587190180882782540138492146104072151809669806780278402384319905666716472700117527193497832658723454598275483101541426228887021454680963440645079676780937563901493725972915879411088999569349264123229048528556392313584676662704650924739818388017477421664991421771181009503571980484418673164713103562506836061882343256941060391208793386352851120460997183956571245546292174618670572732756236684064270102713331081905497063719038304347025726155525808661668375742981479198656545391147144445492748080143621578648163395868373121996468313707277306907924498015352227455760539238033822111105152150585629216877873384629924915574411154142931633392480965417224041248084059458751068364777246242112439595021957026961850890972274177463972283568959732444177953668581810929713988555030445930379540179615065575441948066237559529635004804228881015300261510220381643721272710998158802976336098849561444046725326644564148393619892152483845447433099410801176474591206977365414992825761725975361984932945909623407383143523703721156640646608614557096660126351751173006976599001005430865333001004154864847770213363915203357106931031589422585177036015430325594698848904803041247985969624526000093321334846905173920798852607729995995733030978778743862028061983332684598499042356724831036374966769333653292275575776399035608343048160648719976679004480844093071339315204589621051015532215734676313413900056195129456323132079451586515030456737544890948504596927544752764331149403264192327427960501772939368290220029281970923462059150729973225773468948469989626754070269566830554278874873758959008935960499231272366983361632102559943167032837116094827934463734361233216736209695508205783969570984527970322492952158426228697027255462960599841180314070339342338528145332902967020913246382699413816914199078613030751154820796441058556285660470852706870776754012196609707637966565431314577452600130727041899188986972995297430725272838344901288550105905343520169890299572957725602675897313238500358622301898988557190261429827481096596762719299685370589811137445386051459503362700088322724261197821291140336235384659815178879350831191790833341828847796257044710271219627570230566345900401163602291680719040259459621760769672143204284263535384387442571664932231572030590264502734531098324323595581045610931251235945974305862111762128262755026983111712652975215970355883332311173038564563399488001323442459572405174540083496235277072099449627760413867849473027951257411183689641150477489693453359576591686039887912998356354356172406736833449799100080080177169845153345944137193399974032520379267416034126399384059641353576837565972405053037070438462517996296683680333409534663624635839788587357967872875819493316127876079981785178512411835076890107603049334685968327030587125072458846994875200584144828085248295112655746373694860038512662752928423797845208790890135312328803263607744107710241409969976459547228480837953318940766396891822695002218902945778122775122072734798662241496289542177321116903248035507113759851871453133430537820584694045359983580125041023267672689579940141397906414424411332011848657061498910851375713387699975952614065564781840984937741106908802811905101898187475060845742172785673444085330425763584369910340364097646823275870018643485338620439876421224893671868207995241145154285239532837132953441419336086025644278767399860780893539550372360370442660797360902141126279854190234989719329704534705133841855758921973244175678931663708833459956658276556146154001239336044189254024045461838300300732789021812050510379952132977411271135921581279773133498487973630853968019375082396335693689092032178692485538226149509423346012442460672043362430682841450956204028787271293284028702694254715841709454514986428185553818256436163103726332074767244294533543531108991490455312833559270300998164516998077923831792150275144610283583668307818221112786238889596819143534930077262352801396901832368030358636380168404669372060431781844232401430282839427336618471704704280993993127673784974703154227692781334411620622795730716044216043620867164310332999078326519298581809845352452588906210386474, 654543919713414926834889853364064874386078693985629276058679030225352942444618492034095329424714876956605666595345525528447477713212545327992096213400022905147002875002286125879997894848465084828059030492766716107805879427846920805660826544764568989295156535401674243768699593980826696513438905808743682121714612638243816026450199143542729729301955934044857285654784225127877177323626337550093877675462654125458490243042047565532895787887965764712603289103479240131232423278592101469534103197291608978824856143811885050140520912827414107148346279322103264193906538919436267642640725253337964651603585298147573103041643558308689886935994594751270632900003793134301868743812449550595892213966804357698043544853106735760795092790250899392697114351181963417137560175763536309685291342558101937903828568724243615889814946970983763352304175646592400265539548868605137607903566205711293856909890095038098860596680947575215647105231944326573894611961295784925556412241911547822535225208206066663822621007920465945471076945266625972842615478244607476277244201827421129694692274289959874013363145883601100584082826224518697557269906906381668509331313783733616826683503686177472764970401294835076126023434444734313271621914817881219386995095234284337515321494729022686027420242344586970926011045773856385743505888083313543990177251485447903980430787435281790421845851458887088283446165336977713242937909025070561765212468771357414408509572971845615216035985374513803031279970881829408389735865904868938228903251483752907485488708381244757069333446685440467428337257494497789058200326756684097824570480318386612512847574458348196239941799022430743857297599631644156367362727353877191281075609389846830557037009652447740484033696147419440674851198228014315064284287052101350095843616781762697376942092756871153860544334843000431958890070803213428524983470948075371151303520581840797367885186483379207723445639841517972149346489249792181517687636831311979533052689798273281404875408572103449983208717114345018400172943893734892145924438210211069532814011697000115887597038169145978212910487394261483562362262253204896750709051899556863732135870377289345760023440214581779127161101263518354702757055156170280399632297273666950098044983999071071697741434068991969532897248560700349662789402418884742051970687364104009077377631971054164439816200212714459495382608288574583975477582258361424953712657920519172002692962312094871548055018631361482482603871999342586902503893426974631238378236703749680232510704003770554667368363184997033972659531788079554727443583266674752152124089888382943899731740645876546536493505465698766296871104275559329411058568229346368272745717618888622056196503253762911074604930989440109906443485253118730126386104565392729537967192949190363920229537901102733183137452823143039663182746658618135200860289961349684505756884757537190296552515886955802063318960216543958070265173572822124557252577242860051356423458469991710666997207583783777223861370954408398294445050007748006998339362824950474567203312035729952647326150858514845556301661324401123720244139532796248327726290680081149599796917093140520387635661291491600273441875715471288594981561813148897663974740967325705011660398707723435414061922537403819712574885011568727109848574567384853522362715884603569771108830567056323062272104536681974785734033600866648434825370233914379826669046785657505702816328977658844968901279227185899799092775137097814841426533161103919190994771637982079494086692639494051115113418865489059571509656818359613754738713542239521423862954055577666720073145433769766480544844876025765290874525675533517908845076415574212510354264498565377789867142957501072347605130501161927709805113299034409997141565574746621370694065827181091858010627622211297874335535888787907694076701966241719047198967414659435930791180077545880972565338261127609785910409350590090458144841837628169023907497921698920379982599736217656979933839507313968831021887528491542288192437010034359167131716270254855302945735059073127298170177545098688706844757194608750383077254484319609668462533403138638834878117621209218083072107274989034671108887202275107762191052625371465781679380601391005465039940844381877870999516722558762286911860007054510555577092280610540930216446739514990196958428289608453394843587080988003298333051658340794298711661627943750799093727005622627238891768414587879339823257965795701812829963481138946775946369535676733832185105513311912403827029937305736237077967151368307843864218831532392847340757361350606431665654222129918009843670577937335348116637555614791620353325761734555864334965249892717587713627317282845872267889733744632626710355064421946355580199448330497678148036735650364947489300663399836917669541123148770304995730703641740811505796916206204337884636941224582797798047077456779692254937964741454075529861120816075264455932729031589327032252382241531985015404512559061373995131695632027971356454960797842476527558119455039781163911971215078758416470617861356285620753994066892636945423677048877397538985030504951696770250868013159344129607922392419975029669220239264702985695899081201624920633257772401155145786701184008325434886878070378697551184699398846059432431683115220077575553924533735821676608293731079297342587595155977557388917977520094270043191823718028889845595096299538659166290033391517894161079247789597306729704042839709047167696010380353385592262462797517502847983756349348619195494763231565638766640841024573364211326299655704845462437864610001118799365598109580509533713167380328830593833050731606285230024555337612272892749091340071688861819379943349893450619545510567409330777838207352276214198111810820097153741317401606580365809929774715276834560150430305052588683356341556823193729720726611333746753119289113152953513093746647119581465476775651263881027083585948493610406964506995294697403924437156745878999723746378166920873675187881704233911156961368958208030127497154912537703626420375756487952448981097525001197023317000527352103164166354654698599610275936839474835651719852746233211103735841149648519822923154884657523445562052550677612521692837078959172943824969526873646204074477546233411338306577662878174359820362443497075390663251278518444754569165290049286319466696002313033144968487253216244706985540942491318322425538756169768637170628786149660703288344589837726812810510776974723414548168785054599286387459256208284099080889764288320214300593489248703186932635840193645370398215503702155357017872073890454893778016221732962233857986657319189673818336194954469557645787107252224198747462960023007382789427333532527061354789518209153676084850446482820900091260480506423617121831842662367897068521775218063321028759232967896743983758145154528651244787285079422035226498643868253410056072371662215696942820802742348364345524536462014606431420398721915193959049694636027331607790418546331524923867042543918222510758195780023296708454166170666437987794057687627053687315246401803306837112399051843266384511309402994297547490121448628909391897461258705786664107484992206672835578818777412513120826808627732908274206326441323423669840459308377071869834220607081832673871089173187741531449931955832491326891980153336902661724435134096049570863417432730685452300431828889280421436856643586124306269259361265672909585135762457318711496210783302456491215255689302630208000237904464837527049658962533431343238279471319624796291008819753022849680809524949879783340201495616824773971899549929426317405429615180967520646592712093766272447592139991153855641865905428717958089498996500349641527865594790723721778090345908307386347502033022269436782003291492953060684743326539181019340750314544295933204656291737305443393523983181778521591167632554133652024116506568291397567423787473079657129020602868319798994385201264632085232782239474038516675187437060458010249301021004768988757064747032775953817048831563228001160204177012165910982652564784176939052209826446373950059597909764510544929320969482469491417676768972850408556999931945677070563377106012130554251504605881418268153547254113842374141712177851902140292990110557244607113329470978245087841255103627730606518187478088860504131856424860447815421322937572155928418603582710996573286427251061037201215730837565401452790797091457775145249304320533316957111712318157528677530069790135538604518126996274334761262556553520916507176693214584625791898001037799088399961549586979977777851460320709439694515990859021744356074157926742090838157270696845558916614222927635858772066886797037644349581166630942571141553389967183813288141400803940649028049751116675068391760305398796028973520957746163673235452855227504786949771449773870396849745026426982137126485685247265611632341817111079887823713109560906937043191526584320864649577394439111397645209029939707375431875668948314283678424040320616742012432824387996401100266839076824806404684156158913870639649765456865145679019300294818537643111259018825987837929073895612300276407322159331051310917066576655015981336615871501253360867708409988838432071209574346116659082094607140395869625463989142310273980898747494534578977265925361050071937019685000937138080668443757951240567151345174913042992253956713025252441768058626032479878621065237419617546451349494013827639051324094685074505160631406601203356359060947002775620326208391970142157260377910185368184316482144153262082612022387066433035492894302299241144706639821589836685747929423888086474559869080613452355030822042172953320835896951371254134016386310900685992122279740972539129020617052342243381694561834562209225265431413631742954033938564937007623420842250785541377981938971078374450799116475687690737161449679051734447451177101215204215083095992944467520196736860787517783463481745971530480984706604630352417538942641158141172054900255417632238763088852970053686914135664457858560192977933408985861826248910748302729665900424776177718279767319579325866200149241109336860841545240013337384116576076440617826892559536867913696945622867785976265652112425661825925043085697377281982446708515107139226038005452817965740471609291933479581253826711383385995042350379033046166235053273091418953937410348365295250418265055689434718439289704736819834544328171505771910862202567878446376831298933760218602437332521321332340557238400083163521417194266152819365461432763049650622168236833618998847619813374570946228430392037509019737453900203587378328914116615391849870663024390451142960384851242368331014659036390195115558192194210862434398957276948303839733348664145173619703973848878989327767562801202480143273940601153564500232607373437873989992661074975672903053278823568789780803280278308634594789759745442191437293844430906697674362243077274997911332617605014971816487795265812830850511299408647936555830717209463232142053321641284414908922847801232842744034444925247357944489502193455984941920717387116731367079167407897261831780863227874227967421996450095999136844335952432967227079729983499709712869891045889824753696877834930692705047628691409724162887410465966458438744316436117384100943843660155860686459456863557416312080831091324299353673209602093185207095156374922014902367108978621965158869723408614243872027882576000580171270974648812452358303416985925229328319943297922720422475043852105671777298230673810626442787629307964673157498199158269826194038144714947624583798532683126940282816205065664517816172907285488197668593572708064530094412473423520433155963741122501867195549753451770370684140366782730965358827342013987058419596935138167796096138848129944147718725914847088183537349269806062088978002594420069996023378596292146701853860358610153859857260883973062160505060239121037978777441885848888506763201521310234540195862609335301605321978944800748406758170424920977141783133628845848201169913918030508360422901917372327540423711919552936316352272268205876029921511141619783535961344926781089769120794966512751714699315768311373250239617899401859268435652577219560273276786919843416763353474150192315347546051387561215586710509400765241256843002430349320073279138343876350924716478579365833309232178584789446626816109472574701344776111473984541554559944103667976065217812631746153007116755535190424435375710318464047769268139048257886128125409404947587728343602243885246529854040482664556635828690162775328020945741503014716241635449448319113691325254542174149001182630624465161628936539640448820293382064952097301489552666121466114402393473500859934089972048717997657952654851552994668541223895073186684319929236264158969877025632101934690960732217875269108445603033125699861111094300661954957406158852628240585813147219681570885343856225851401334155542645583951484901681323403266482718415786574341794786334847692590268103774214534096623467978231663877868398967686878886846095049142089320437218172816570313476604138861844378264785956514752430451500017766951164490505543397014241835696953669703087931190799188294029549493343270618300675488934006083285610095920849813606963073074477760727666888101416905238185496517988905066713223484189064182581576255215548869026917262138088576183145494946825897887586795095311169653412563901610662740714981834506935533630384614811752835908814615899955159700778799056514805841109433351623760559217491155053457787044424056757399779679680373363187901133393267041480550989381181593252293570920166536688336005058816960472283888984219245725416798502435462692230756737417815100357611495799949312054276130310974129094782229620234478759916533847548435087036521298943391312976482028970865599922324244266918268725888094816181167210067090908999877701376331374121146659073844912183500627523583946086482865146112701582033637246438870795621921462947314185864965606850459167474339412279797575699917465738943546254981540332963235737595598691692494127390910978362186659979993859021932169998811702451807081540616348351840047859278492370795887806944626562159621305680702961867834356394516778232434458725471135181811499158262260284433175996620089546492619112598725742819878130197707116791485605634683435039773552104028573203498461577189023728474499612639965414772421085868376061044522208650293314083198676569804705956882669509888582441510963591729179540938430312714847474537680384087934615385043943036634918116282353115178391060537721935328752496674538492742984552720432041732876147277807808286891380042192388516670732702638859616855411687415976931372893701484864769170706785713718985973788075211437117848632337589744250785113851724225030488240851933011569732871400017907664872649344143959090569064827649069432136194929931388326202058053362971437938526257178032033948612460189057667771198460578517306744230483532029443649851710481576659041609940229320596023231479523613032611497877768616953563889045833420240152454249926895001751801514423972032144521426904683281794959546820826081469825519944328921967017847771938606022776364913771953135602039277567766541566223825638289141813982629887500139942262549310099983983159095207190568375871303610169862448728880748252741782172273250009706628429264244536136523307649510508888944000027966673037468718804371757495210834358886446973310218271097051602375)}