{(507, 39304, 68921)}
{(60484780920925418498200454664446993888424, 1149957948600431114605286766447450410853875, 6166626385129156233093938773374936037836721)}
{(612758485856801243918315200871068199664496889563528099360657202984715352671259897323058037750179210534884396651491649, 1755339286770797239198896658783239953266677536234351045777779575709880676222564329576243836918544103713542180182848131, 28103536087764162479578146661141436312385977254688650027605253764774553572223425276532958573721180769179193561038952808)}
{(146910238353718544142182940941753547238199159735086535201327456326912785074965131266370635422811762805378318127595253973954965946871761898773633054447166600627812845523289727974504424652313195534127377807790546159649243409517756104, 392418152603596440167196082449769709197853410882968699540521183467521775324763013637257351874485268180828822518374656526037970722608099467015578224707827991833779396552495021302613969847930379792585620342978992983099745203328809641, 6520291997835905729597814998475025851635368545926693459138247353344029087083374122613028793602018040679749023977269925508183404932904826506161598503120937572462410836501157909189297193645337371124716606745613011332963532078103361643)}
{(771672417155214090668828940395216260415026448885240312611755109647272043876111420696678232698208089210000462721818386470401079043011511849314824407134780509848531056803452848084474548884602054279924025105349723338523747768035105328199248517569954792512176741398683686650409369325319403623281617890961838913576626151372939676022979352193647180158473766228486048451428681242680400329, 13818257763406624030710545996859337294208274662966315766311364627127719735506788438918881578815664471201245303888675773617444872111506144156514645335843028690097945927900025836735120382160601556193645774005851234787370813433830774218184031138720459153599614222810410858588523377227810817031703389657487074305428929085299534701536866260691205377683918270313756476377542411248847741000, 77012773849509070437191887887809037173964900646421633915133970006077774773573962264561548752617569332787095866235370811706792158834695806601161560864356880401857658330713406462471879190453072655210686359113678129579119673227696225680765120742940651962533548058472644991221928273836001857440256321415356317567688437725185776993679169674808178974210817027835170925707552062850917948811)}
{(339859521050228536883019524374867650950266944261311496497080820151215853648587180946606558338581962109215256625483346787573868360984404326850473009531081249676400823342488996086958892419406646712185995457395504853610035866736777071917415534429244226108941273491132830155647166349599407128702662194127240498674387107431156317600526504079293972728886060609965671733430713031858181059180089719164286033860140720041349614701511496529054766680157627143399652915925229836424826232712742226134378982567410549227785151433871317288226769080624411461139123748129945804037435899937, 25410711360952576447749815678488190216806987666323194895617101646335830491650118949755279807958949592645599686972247269989702790370324337451635350174764825819722568442888135534321873487554831190067357985265252323010285976279669691836093152715408113353918573312067259528361383363326571484711015850733000983175398957223177695679448075251595058769710936484978601613147151965266852295854662682445585676836217238508816581605398589960875347999372783669103788380431990123366860282167545823963936160684127612137415597457268584723509114829863241777170140733219659981258247994151779, 46329972442944970700610562698078460161621624148064863081692584971508436026880034434510450474099897297466411146415690478316738580122731868731869513439428418498428465858996680037213685001829865005368263066582604100120528399953220619556476367440141183081929971024878651591097587966589816338171953827217965118601575988821484705159224679595227790650781391813835222732031655585958808090329640374016101828822737068438548593917568442645250324242916559572492433374775973313589930023425264047826162502769425038917921713148632907126297716392172406707380314943454642418940503871196136)}
{(17710030989853000669067525758164562420015087293434350822612861790048834409818156885971675341241049086606913991298742181239363907448822241173669220036874970110831402407079113731114600889228759337998988738698723956025549619937016513163902865208523000928427478943488280124903018730367472712109492240991203158624162187558470089226470600644296968821803087971204600518641298831117832671894674069673431368750009523839461306191764740086498412469093234057202729143062060936431366992414253656160906285073199308422660238532714564063932413773369180543155690581037346077609074357346067568530011125463475246309884480819392763992843624644377538376295072450889038677217217038498948060589853083778377577229503966165496954511011415531183958002734142975371918084178450593766736518100466128317948903350004005384509992, 1421997570718930883578490436247554026340070407350492443057899744710581175588806659651721661129229576573488778654519444669651267446915779761018527938152312491396304566749035445106077674358388687411618159974605747600013128186961676482685401841752253073951266404745386856548763339059959900936997959931816969013174174279932943426814533751636844395405507218685682164110755047801084227844562834006488026073154101516779662229080905791341791226105374256300722856173160540860017754207729829591116321722108892720621756028646396064747306949477530278093754832707289928250554369873455736295304600029993902934546020427302928125254029392358079727135283985046755090360617979093719350565692790326801305598024922331942776991583429077418953186437464032468861429611887296891530742942624812552388710602081158927825382609, 2398173978450904241725547822922803413353861663902638462920742944900215801610656426164021115170520115258683815600101412086901712908191996564630426849425391394248915782001386050908137581843032197279879309683726149602259985397494192179594063286469963803693763650098677818614785429799573623630048405828467926052067510080062954463928689673067129405695263622463567398743570577753767224542047751248994057031960687463977668932643271497910487288536511231763972850281285347456547687774789055695286949125142975135386191993337965169536377773478358483215308053757228804105899851809738931550156224914627871770606436097755434406658543223995207633918841383371630079054460420948131024596761884534799283525990225469237497204562301115464628030356701401017921433140710950605054922940667715380334233131491321100524005651)}
{(110958564859455074794270490787832280835485099066448520865886342532123056067570466167169640861411617552092803159152386662993794532062210533184952114288841171395828791622407506972019932209307095914759243989823196766012366875699394444838405898164735857331830191699709624868066432680288766191664016615540667740592531243356249689128622458686975234943366463967310526434071177823691367798614800598814271321207236465121407374769392089509121072025873487589727013832651209908799940820407802876197530033955639830086271514588058916896056927291052446961332878187336492827848067962080277522750594939927173254892190045520733680483028065274631483512587491563430611579845301686240122584246139211193142620947208157406322122626923677121415946413998872605349591629203546349726681700680263929147270062877671979067339284996616031748609184650889789371162954862169801846703747375227792398330900205871637852675388724125648657335267203193994359518390187152929580514437184199863420834366218213018664683034589231162944117466321106212116226064276466535148135041907099682231542090810343854299, 2238518797898844811500668949172136210180931860192719060651728624523337331577947556645609804911047787112394770843662309971574792735486415693889256401729418944201761524959487612329152358622822397411618646074254823763193939446006018052880068343602708360154757521687382329532393752397698453386717946983246331185465432429398705009190002115240345841115191021071675523792063216314435120205597366659431573659684425497286083346802425885416770234309516733131274876822519483977667495806700462222137263028568556213778890642894453479182932775287580172856969558656068807387821021948524795575438917303856588056927765183002987411876753121456588523780707168958785968205943698491385048700893366700240300107781909438663512595456591366523358788423328132427123233683854223890237089015397767939616063361905870000722999200724187954019689611193376554141282534683119749081564040450752487717371454275532730717576014261486940758537394242795739282175795739137601076719649112153476265878867695881597854175483869913858755455055124165885676889397676038733035712303127348565015450711853186265625, 11549714937787427586550865009125268472081015132531539407729863982564134052085779877889207899850200332519916520309531378437361278296299478095298734565107888527840511105216959492542130800066896409556282500643078175233449049229447691519130655679186240985218671243394164990471537230197485222543916470050990064234582537868344502529470841270176150710740786911243755558937951867248588085753269586018420285684988206774484207531529515866431271453478071734495379094647504531361321448963195044094192489118145953787210487917017833786766779750553372198548498378202944561741617305081792856904365185869621799259484383519939657084707868092749938360683182316430470358353679340873927203949140866658123658678108247630218221157292590327677446096242454137901308490265522150198596629729118867467556325477042095047596007935841083774279466544843475698876880457635677686491473360083764663201238260877971965879906653939616857890867657160399456154530171012070703955869466211207538878910553529266354966671546043018125165718741008703094042818871552773918826282456074735864167536709845863559176)}
{(59795842425857084458105084582271879241417365684739401172114866689035867813947857830278876279022177980749096865183024098806946107147987951196635959654628393057749549578503009471761928494211426659265957829296207097781610873617830699061799509118729128213647194713809734881782905169709163870061296330886829428690280169936906873244814384333530550591648623942457242142694209755868623526140663901371701839505450459431763043383829524113921208694315896220250216912437850298818385018824378657474005035529601594670684348146737344544325755346237736202433091152771965294822424450617025194346677425355251314652122867198744907803494464343675095172213742255912975450901772162133037901596031530102999257126485208996126113879507747644681251475397694249444339851840398124153093345204185115390697538771861771650387783950914405949054728098392171803381453005070923027463536676923070009927563525367492685923212560308970043072665031625739693277976712253587908942424838301780814165717792469583263935927682137842990338770834712556794721018887604377103838062725091756270871536957141578534197659413456185202099083600813085387334827524021662337931268299384254366830735182994795055958559042352067480521202553752417872264639811223994151173076715943857423721366135784999579030283294691847454554991324580967111628031243389552796708593401847341010100353393081839430897471729584610991103330815228699, 183673707866909995278955882807374978841377740688972021250482731206335291407550050881306486385019740734703261084662266414076657718348510760864876197809974192323882043948902217007103883294197711303083201980031291556804022253254549124598700260244303096048249766923439543042935067887860625133832096067342552444152083238824589891544450355793479957018153885017735261418779039421807877038566859870955629600344406101451388299959280128105912022226571393897193103608077447148511730348345980277387872768507207835086407736295943942069565222712154306169811698991758538130390316937962423915239727574726224292149154656240469630595358246578292934710207750481444266625036189614111088112067735600249861335860752449798832986488540102086941661996094594360888989784553866761619190462191288566280102051856731013617255351837148689462386532630899247756323459370207139188183779850237115401464586472539502676093114603179420024405469774245154850979683127964509411515240284132162435102808678866440352790334465761089962035245349509297706880092845999084520360132739855916455266392415270214287290045588653586582318138316046994049869586840390459747959956587701001463588858008326164820736475319578039978051795274099659099894108071603123723154610817366921889210735721554698589210079557689306660675982673933318398552565396353373804268657714865218625617073767811116097806185422575240583234474244567816, 2833305499557561271362462199805629600097957918942391341206657373534380495110200568979283103973153371586623872637431899758393885596719335481624054197487332005732874916448617461260501024050525992163630454955026589503886525677281353193141940814099176588616311939843985673884035153104974772372897818392005965073003231765870036467820343584333785322555044215544457077728220419741040391096184658706322067157651039334768398757180367165872505326783634677720270423867717002784661661815117302956687517589427787301144288986951802047250547507636249926732797971248948498392385186345699176453288289391399886812203082156361187418368125964092762566370712999024188042365264429183113869811909595941634054779517029870166587843266084398629921271894293718488983560918516245643787007101624342359975902230188288104378568243367070786988542059375821465267459791526442965891356939929355285943377433881113843328476496882420918092346784686376491008286552974125315285455339665436265973066716424212458367632232371653473150108160619963381794079889427164054914636381393808240434487402269052993449649099362259661454572543487475395199183459267060086027988971498200312911326806122881672775702109170011757805439044187753474893755894133317905353074775450966896830746274748370678695860812984117589037728932191166799651397333191242861407569628071518462897781785750067786147546416943586874935016605183135833)}
{(824053733300138857576845171708369117562822024618635262858142372372069442174548004043765835030908416716776128176665244995725951812813676046024740403756817216780446281671949487076079994093588862380568714399011435995051728210781027128846967535886464493491856251783326638463305948127232335844322718492038500616728660236887842014494292352439811914531231420942061944935882565453244475944453544461437761846958950261550701349019769449680687630664764012670561255520753382826613541693547441227177347386054166111251469401977088062360522117133243244325310610167250022595816068701735838275537122346405951996263258520459274585972056875484463811339863548304246378534078966452816429727747035948167669273723405307325391555705911806606001049421330395250993768984490317803961811146538144045828833825215711069277320499707595907181333749302387508158139735733389634540766755446823775045022264889151011574766228399365055861064271170843565749989316823690501671399662498032712952089949990341538746680068114920224230736009838178374559846906777354474795128961341900839156079630280470065444664364633014997173850868318542747211469591933428821239228925360597185389566908035367232020240865936836557375964399732197168690185249075185089690471583089562685069593005157338111300032083290260788521660046559036978030086490226402195151854356216507957210332727588385517865403390748720283422287631613724999893918348438169166008570997583361728637958074756298808098285925176267160881934837165979286153617383603037325996641026001965913212901771485445872226030466856811917220941291428687460552166499069385911775665815614950622853044658719771851882275568348397495629167771897039426383094004659016487563198405423318684539488081605486078087308976982739, 2052165648056952666395146144507675037728149208849131113540177945933643648911086343538597222772729888172371166223677468774446589849275661905962116233278011395473747757263717040022313370023233213865930348797748833912645460945271862537232167760573079970590546272023919524114646041965868209186640218357983118614547683249714096011414093448997854276329131451854860613092500569542906571588621328772736279914348291195854842592010760667485336897932143829808639505090620158504847689536284455003397473311594262677545618208409456047677042600622294070192968501037222174445955203046171624698540094106140517578902250603012936355016440063806976200421714702048730485849797971989849457596548158218209739449314572354062079950509184808543792804150559402252423782736314972642856323594527157798625920661683075290952479733177090847573083959856308051087922797425887113367639784824180093241767289138596994639006377786303355070823265300573455235063018271642714299923952564273720246794093104504316351284342880987796294794388731443354263890435985175066579584894542838934840550748029914999365232147803248409020713390937927353453038268274268630765570221251049828193052484848344916133127277177272812973656442263793648064697937007565161915303139436600497735506640809861151413243494304816100270335015631873494741718127324674957244318297212185392882759865624551056761082949474377963821083743108474772533997044765540470242346358775098870756184613613962826685610259417839258951082985247297052863621984776888815294503315313243602351601955038384078179877454172125375986466607178918519363139394712989372327622225149150586612370647736155448405276394152362092744879084011120447735300500758955699389291471044831808767463352499008477429870903590696, 35384383488848725113927142285143360466461179633704333926510132882428410589359182462226388920692840682383928916653270839991243201359124953667443300165740655162689017482713225547987313037215117142783802769345431393528339076760958321657771948965806290216852727000398323066574805331300738684164105137775949417371756910333665733748456106772254211893059865169934477201203735901860486589898756220150656503937585811599434554030171253013260613667405532411773443415798631480181314208479831604081867806156079019673361334318898188477811547060771662143725402950117651928872892778507117309689310864557461745344863449828338691293912686413858349132875793907008735514352879237338998954261375147585374771373648382973975874225105002265932918970439381394283850274163573173062115560800503040011872043659387160198117707784579805382113927397965604565817291447728823119904487219402042502177424898686745269536609745609608431409873613481301919378996517035543355591088655873051040528518888757368350041754008027074506098506434580456805885786692152035989555273188134252266534463709279227014646427187806148384780528440036147826174207827328726984651254042744200396852776874800959642467177345063044548649995381263413671608353178128389168998662386746002705895875124434148584837006581528905741654279461830508517464910699944531008315008075782709596566784557839247101334794065408586801044794719000722963899747712541941591527784491890052757126601567546105666432983303985254898953654665718386350484326678928934756487141515880053988170797688383316890839248175427700877910112942635227762005516874322583882654283108347706070673712665761704898268303930379752204964479254056920301567650933549250027324344710908227309028927450071585402622366198983313)}
{(230416902643308834174199628733143634337563914901126266810643932382104416978817307955063740234094931956090750150338390046293405213180193545437464255391042283181304948626432153033854480154030184738089205913921235319571528170430985276679620095288153613108553993353650621004851161468743801545321772805046996348697290959032249188641903469201008417047109112226683542117593865976448565746084399856045543919057965896165929786206159871893075263323674270524430109333589460855404294682543016116852436666718740844621939457017715641793971214133136774892796145511235113659803045181162574216587927411536063109126744083846278136700909535172115613877937113124668492506750403560192799668683786225030144111083698781768701215057178045742176980254283795615586633804144332629034455956436080548354710199743688745604784962330106280970466113765582667471518638425751485688859104035442185056968032288333868609109499192338632401429234378416166148028164733743715859752491190754520413716502207846574719887341517084157455178861960023023859680379798877611705426226584273049197915098662082242297495798792185999625165734248495582825899260202070077925237209147245578982913485779234982468196144059385490015937959452841479676972653723186286190273443583524068633785049401581122877803490557375861901734229017594889132180206196344676083295489390830305194595745016559000290074802690587495732018681272680691994462670197155089509943391264905250989848332494833507364679356324317169028414524304640715395635308362185981436484319351609933940668326237093334673179526714778813749356833394253946066885700916962386091336337644429878203098683474017517009997623365485543634346415354365617575807119598791609085323781359158145760132867302605458610454118341634239137329434596152717385483134776351659365789410002777223382265950740398932376556212371373871060877990972662209403688079617352619671578607446799430144257468149560239395005313691497363166350015511219794582313901456428160712865578411438295888369755521944527809832106347395424215261858444108721852475526709664152117710983261570057930218287310696390887648489497671688144920767723939, 3883964056820179110470552796952411210559599267346610844654562692708099736200718188303624609960817241990419911345276279898507239491733151168451758472626726484772812638251055751435808340325028795000164622281668127511107974731314588893087647505221229811109074477353779030386274293683943484219237435195886568052576396150299455953506796494014826042459779397492832828627966399720294947930673536672042023819071852042147906592385728685459518349128846934818682242330264875465923580408161604851108077764864274332469032978844979172315702600922491381789067888847576387360389161645295198688054119982578543062462167565174666762976464397173077088250961800416916476758026328214197376290370381620559882729196369658022917078553716715030924103764503854459754965333596743953882425358162238471154816730207453750577430908673491819055270173676210399952477303236176237532442391430530869413289832036833283133587126095783490837437435375489953422425246870090940107410003518197824798293626347077054076945878741776920939505654197118101495088609761448731164233223258856956722909458475536353747448304171971365949092236950846280011575056990597331228589609700911141422046730804741015286528953896326367035474725891344647609983827075318935157030149497647315023320943300670366365029891926754047851170022362496062759632578843926014835194866519049940874584621519285589460866162858263520536459558703125965150523598109038735006142124262921643781988335291154207342122706013466558872206548571785243207015258289677730024294912370286359273562828938455038827139844370820259057593414045803689654436724474648602935578420922541870126792195451082676370206679879264016067066674551000164543719029038133371565331566854909737121336425986096229752385057393870184426327525227009971418999412982549962893296811407531752554770732500353994036326895924181959112024598747515432904994265124218686745825420451491246525587381541236459082618000251746016571723534721685923225551491183631435393069370547017458818097449903374623213599441848181840009274959039757361216905394935539684325410349699153666366958708423324347152781195408151378375018389334625, 22496587153918890896905813850075468417652487331698050835558437344099351264777002027208285018804353471818264598811660761332252040526033736666061169886754896444487927777333796848825082112009922493439060559404950015152823104019436241745218708124869807014657949717646427955123110083444326665431678127054586213059064997459985629868613030047062966083600692241151534817851034682882698332767115529426683567692211814071920674522374535721003308603548859332769975685821504083972350477171256779135584763383788773946259515796158231083981588275878893121099406011312160776241273761187250162767254714152132283876035264823842821555325440887619461419375695423714275322106370544160134633730600730790412299578932886992709237829978517576177231254735112298400703828346663393201308073559485362816468398804363909797229826763506180775105416156857100719657518745380709921794675141096356837466855217500899215633985040270179354959649502727977056381198265370178599928595659136637860197200893604157691764625845329702553177264323373280529436659749040902439620174522045350074033942464982512849230398569609183041856780309672565722990243234706548017573504544430401293137844480697446494028495937743504119793707755319067690500858356271158048223457495562410987579091264744251670396461683811625807030704543047046259127291446744827403147409579067677335635934991247601900174251548631087863073593921760927611329275176056212423001483039149114013391126979544390870775617507778495950711753383525849316690504516892992717569528918686436065743892712753019846235117863979870793043752224349735828453021331063171768087340771281557005704912952238267604528296663893160377468611110169069306813152796654945351331123553784569239589601746799820670867522000304082996227899770876832843313881219919520631118162729600202016099148891631891349616997948350690712439078226381620788400708861247495440716264798882757615120095428121861733983336229308839031241186144820357088002376233820558938803303002080177986329241182704525135521433784327884599662602720721628685418342483823612325558945961799555945936480599554143076098384441925508991097405177829096)}
{(5334437176239216273619082232951215402231775408095152916161091259428975380961751137523757090136125741615313475411075934909812190662797028477599323359365903457047845627481438198443477874485560399670747257021871160524719013252663528007219578192341995271167678036595500053927991808980682321748182963278216348116366450747192598815402139516097879956023591287669921036429515992196104919911009316540837083786116744682263048017784870750441502110824959185770410846165306586121847655518895811218277462686660358790757782088819938245161562223009404248563129861387644120352082136622437041034790933020670083327103126060512601285359129019661189528799590555467628518897897767741106226237505679947452357355095820450292282206522361004423206398960276578965182562200361365157124355614725398892533850274601418025060014442642275536942202003653828518724218574691456416128060533282906887704144853138872284608811590541652500699406545683727054364994156913132552278848805418520725833131992424122014649846931342860111239807533447086703536817568224750667407268449459021208798860470152678242299577321936954965738352643534961401433265394810604587857014972763196702906479778522197219548114633590201659799307415740617474769273021643796926247251737809231255521123943857710503200229922301518670357962547539957471066776596869363955938494036621613888053387286980927254486879395537687879834441877396374152445903643117277027015131054291757548930350022724223593267538365767310521682148236086213526965883124456848449566325754472389306389758586329656281276152559591776653552964312589788697782839933937292397101919446758465509641298074666976615001480545987373296934046300005590505842922032944462444524900981163173178077533167826829972314858270061145044468396225737552907968083722327160782449243689409617987982240904871705233455563662063498790221492441281569550414232050893056873454301016329578426276776759080654068070739769220038811471041612887941902057700521914096291037823040007228979091142630192550703099578289945483942600941342193104622216857256701261285287543886951693267278395892606207915146644794206756366819236087840312233045560879173407975715207756107298638323078825002988716451029785384031872793301420002005994888009179297125689881485335378240589103423237147526587992861777370178298182419319135737333618281318997343076024427953675228869401639834981633746236933614821036637131258793931535473676696874632562605974563140109561793461737066156162715343784311966544456404505815346954653093793896455984792278487514341040580677714279189832, 384272426823708726112857630554677102619593240177288535463306205125065796785712855518962783038723948814238816103419943326544366212148974570873149177834661118890346202919563350593346312320441619782597541656363477206461600400254757245428954264275202044496048004892890129303328792938625256523622100945040674800167694959381487267401894944903913092449849731031162468253156137929097631369540988568934969823137905706921575600988498068238071497467430103974605534117480017911155190311704988447722271641425597145880716740454003367822849534931146493903513582039709133059122140198637961087265112885920659846264378245196832544707597816392562854822130623285534990079665785821782695585425775922531889566804174623802987632163887091228293129508980920694639267690462754055019167414648641680057930647109557723217007820853807874531938012300835305646292028728125470394950471221612825215803144092205551584629080843598055646551248201518223941733688512481682124942372021578443298539838427815723372042630066543452185174168805998482220164495927264787721181942054310551166344926642776744604726476007341927670602345314229684925342084517222689520967307526590005305903461735331571893446435706913363765296764491653386729525019503163686705572886614838627273798543991596887028004624007381096463667731459279215844445483428298360224797049335535127908785925108634643881630793917452002852824920211336120484452084419861780788632409282813434392788337945477530575837284352349776640341082546528327707170324664642256935174777400000946209901609565991113483800555016255574532911559064245541125504033996387911456436626804277114526731714589801043992942456560688311815475599322112109351569998596925770087495208366328865525641697099658356681739361530655681603448425017345687655995005738688317309879217344698976731006361725517038614128294197639687494183018768677010693058564006132180146760012211199979599298558356082724995286032990968359650555466383257405512352709591772962955428359307852752191483223684383060924653466823572301836088781645592006920735024036344772952316024669089534725703174872230563659686228483487444530431955357641685977311882833521731801516750493858021700116510020402928296086513209448641069651323113692588990503077685379267292813812762572154306765439334614205510015734852857087067037703264449950494110830141209219829916681552679510092102929542794670492752973880377496425987533016378918583163489746566359484514194013107356314790469442495635382267536480028998861819883977669316116564716308332592816267228760565681561836239139734409, 728470641985122945296790933512071189563301933039217518866060741239335338696551893026971381649511185411779744693775614080833009039603194233044060720441718814826713634455783132367305766216348416389267305703237975949655610450749099700951778317557844419819881427175824295735637243768884534470226188765065779900624320046848572196844664999027943146618324911961289675129831482090319765991674605311505974966667159266606540702319046817085866504423950825492654630699262795482383694198052871491460352042060330196617631131112922615382635279529892868384111791413583436410266874231290653980744296526718280838704328489811251835449694841355858499952105394553696837613320367295716158168034162939412999832452517258950762056060436582708774559318045198075307735736954057181005294565356800098952920543366083129046057681572009570273344845626427057160383000283477953468500359844132191088384415950679208930359661337068340504133348320463772229483709705435401822144767432562513120831544167626927902081849236750465487652576824593884638529013779461979339796941656573317900171597521549761201217831089175892868800511531543038929690460043516623527081477826237013715903332871482408188106312980186620636521581819087959608670394122851947129276410055836941259833235194140448796730083309256481552901491773613002055392562130834928962831482414192049107518825640864477110344558510071315350236299371226815667809056971366716578756510087291988808577413305659960070174660172665735079950259148628664719132452132865825704714123402111910532157851422014550971104200085987050832069783236127416220005068414137219591374779170768487217511886607804257406258630943823240560107480116146851714332291739364704373086395291566887050669385922932694705394428345408645755052913781714143635103108605827837520899926839821793617276831817236669182102017408777328949226666094912592207865108459626322647911409540227579504115239691430381874089061180430113984147696651152824611933304995549265488860377258432934367198092188508211585761734781410372534007996828822116560577038740444126429848994331160488232287882273157973677534056217192660735178870690877627969750443930078458423141403307247391290284033542182167767037607977155640237493629720872626130488881642930001640849828480019388954105921220106435108937017918630706038575426109634409126141544616450093436537356718060449997486558487670864354845072340199233706572990661233960394751012470736316494218247625570255261437756398841603122006379554282922378216609712039290199300964186496511467291419958213479911998387112778571)}
{(14485664126804076222568673946572490915263192701736535091322178787681912224682830349622813643641408890137164090143465030038894680486431711009317417672333623199474819481614305670560595857552438756108210320252933438886992825410856063424429872932721882451772499738535433607720843153966480542217475348814540238331968758811266126871372658829606031825540653733290554741178951400480682076063046989532255187819751977870667136227153612594605752925159609748846179172710655694242990672405961382653104588994993424292604303643369056491299861686676193912680495380090367151132478155722813976978961387056800111126344707589417919586626270484350493183672986850839004064357321432141487694934569421573784991708507795704693540376130094707908624713987089042187363743814559459173164416371062604841844571752937866098948540531740237253771421635060473795660212323611684504614154215758658175089573775133993463777655460631934873225146043598176501828526140374127453263544363475621273044833141840229628257794221201575304014626788479117463004412018975135246727591419704730657530514605627979000232629669806150012316382221432880234682361435110250646155405680285054093194819389058522528138677726152261602184447607336675082783296484985596408331422286098785588070933030840105781869993253538693598347862551344904996214860009308344205253596096321717746528899973296086193109625850043271881253437121127708263660771908835932489055752405928940166820152846633455753862843611061212259284558945611894921681668824076081296754960469275801385013349083372126488645339577434867070659942013644722665442294222000585665223957715660641655790273135354925947690584583331170231406869622862037912882940428131546048249596848666368094111273531070611068272853573574102038347034240376875409609743418410244153524617113546525893754498492573442668842675956662551378557420074676839441515830165857846873651731935371656983446973958241316315179206305640489617278132771074069773695215695016041938726825182516905829470596298958153430754530125006322296811828754119916974569554555925388811556583757503455462741757971517344322920841637210608451358534545645043352198847219491100482804213703467581152963968561659733242309671581082599833372712041029481692649006289725119968043090719352959824627686029385460608262576096202261117695142457187528323407688485340166664089465538125356062128856366748426809565326813100357371603676586721147154303813492704849390991571618079559843909242879186038857094928660974540858988620357162993373467545037219703448929833817170476348673162354730025226720376253681417936533490626057878024782452938756838433283431098393238174631957995808312775265440767740689327095946476276041181838068850430619925612210439552549228406447034404694891885319201019647836016493369803922488183494258120980141130710007605521089470481859242962598807933932824494084544897591082813625943335153337457163276576194567896025366407703630315837540336053845094058098809104057809329821998088952997980690849604808362874604263905047568617, 1203380545551804564880318434966203347327608010226419702478896354959574622573308929054666645330929033423680763518808053661002997578133197524910121449726347694520144501305503376060791004347445656736045303249731125453976851916064827406190099047262278713835998952270438570077046288460187473334232130702058940322735900531074394680012364992322501875663352834885559626894608867624386974316840790128054922661683875845128270939488873565174915521153917205400104179874821241804373573565749182135541213591090544766402337304484602679823388370832118359553768927146376421405800506803048717726742595689690874085155976480244735685386081322027377607575843792779483754019747626469334768908418860359224764252925797640651841559959929128661020776076801135784149074372562136192919054850706649167474759044398119152291793516341704067195702768388523000487471610260627750261826821080210760722066848839583345856147865889669808549935841577394086991315896530079779235402334212199868995503135148734804285782173358158934592674031436784307872626060542987888029299418260611942346647888188370730839681885485655241326128185182223640295443281358185686195898292883191192732328630144443763697591527774484241842596377495460427328371511988374409740650296205599308889994837034693805234005505919050085330806440273069289016509546921503695627777962107316791748152167057773326554862168239872724888210825783912559348660031444273125132209508585179352373058077065282821296328339898775231922855974096020391458139476202864317188578656393319697324811906251334365415637732651272940961882162145119590817425862662331945065525141560802658339590042117912483754336216066918490235131120410824086891621387904030372520752827577541321226429250850711011959105659464676986927148825693454306079929915416306548036538038123727930474104284969652342637253502129645143797201970037019987129996992381482589508801008406431875370344683629540630551113045333004639582494260449461638779962069671830230641277205485192981255304831203002600627443373046528044152849966194597606492532154596708931465371567559770026746059432120724565970990062132516787358303367208846100364279602214584386596664739906740721424071677978875627775337999415277256348119312207066498129529974674178464518630915789284600688933529749718817550395101452521233666677104200677481752467601506475829697443610049841806136930277654966619011293746655231840573507540171300546803824490218385552220472079913757373429768464049458249441573102559633832753229431127734030819102397985246340910767545384292267425346501093513000855426287204948360396975142276574903567343892879135606488370814290583137647155475250561480930579547858609309426198730773647789907157866802159187258970744818492709333803172560920728141170439167775237077261243305185128814370883471342835065526857119283206480927510526211095064011260416818836444540488042672178669254236724482742304691639708108426657048786017615602183707449106126968831936460334027519730482717798357054970260420662350662056996615965057960619, 1951863486511597317370185013075866407140562862779631380131236596066128545214212148904790916856110835553447377899041603417970345329656162413423542783583924001749020251930582427672052372070046089372903872291703767608350554773397071299722745917853019953313346262683819610343103398422320880587106259496876349372779856693197123982676298811892367240844547115693787707023243039967577587417289793227139185150706880278157780222081846447390653946991762231964201551558809420369110165479739529543265356682279459757884049178991038222247775920500637420873218871696632772203188162301379404062644472946567978914519913620233457337910535693137150461865020926766704105590029030064561870045163562916588700940467732396030222881801802447331053336882281098765553886093784323757447652948663645119374420167640572952050026236865422488090752398322744451282936298855314794612874180912889580442707857380487842659052447386629829852681007702749459871953182517287999443438703629140606825060957951395272080754131748494556543255110649148171802554773235353514530571981556062696536612733039608160755751013300219803893093861210772115824276465735781560703650234204435682981546359739384919661626804827480150151292817289958829996500591562403912825639454322100887405290205072629567668057264391895431645539007650717511600523494331008409775432841910752434891942025398573687129509524944915556430093933239853388465952141274782658043681731740970912976491017830536568983715355533965118948967856883835010541438116552513256937410469075431244081307719284179826243726398711071476041264533124879529530223084278554714766316536583057456751512442590532517734175732714540769128633109037523265231678779432748934624497179709331991643459639030188881575431273666434587523156034521751457914884583589402944937644118468171442327719324225346512693677962902228944009742415146921366180430104619095979726177763225818966349976295964482077526593349414329852143487720713326115651751894293690553347792568456614831062639827724348247676516231635277721154951285899703511249086994976360849135532334745331499673703516903400914849752946468717545048444408289724042239887836335138160518468972557806210032772519929870604394896324793193819692356949427831351828329602928931412863303787956649480388558230986376933321489672295439046081335731265439606091705547985320354855827604972759169722484362635250414787193504958893936397992762817963588017045778102219654846887857717438049630814658597942085149616972766880128638089192599568034609623447403507851623732057140313646428252612775863939509596094797930485912526079477632550733585051950591147128404459025156406950465244033885750608155021434110064906230334758238239132740834601220439763167800059528054072797376748968737197408552035944200980061315704985469969413411460356120145082600053185768793914920176519309129098543426138544230433966356057429073881961733680691034584124949275764655365923805330329519556479960243627383263065444229311741452721380154563300174319985048652357074066863396434376)}
{(4764137777740836252214552510056368310214362003424028210302298544139462721561180436726897001736761302823521689667889752672027764001699016842814797172178777220712215016328272290353892721101207705580593285270925997524735354024732311303284440602373378604679278418709563444344343676107239620078071524895619120178369654953728592050867522683331654023562618440148891406398031100572705833995702045809051842295745209927046117379941957016240460748750482530564038711573456055663803535204238139270099607561843735762286683016105431481845707735599872103279275819005943358682242401773711327292897195722069683270088085722946102330186540740208690191505749940405628073476176245863302704687025791588547645868503889172162627676333973287541877589738034649042505102838766380746945147552076568484679780243131319348772459975546111937754908425406663186179366969478556850493894201596329395400763625849538452725201696837838133561227369529388369813562057574194938662539697060126784561891566617721914541125088829665294364066729336947167052586300414883400842903609810133304825371747831532607939522572715467501340836423334247684532440623456366322302176022963525368759840632798706843240870477787054940863590202100216460172408498148448691000620124951170403856912005126071926599995802638678252646383847189643250033799798702903310592185132137062219700418454166814332446811524356954021063017850282297435937578380203131365316659622339204858258390819993503446816951186101809030881384705606735200179242616604513973818636302353230029055779682953064550923636917027982661583892039361716798772335153287266558237454224797499622065669703689579735137687725087102314873523146811091128496798942674798058885597396595185444749680668030250593808308838455751579648307673130659413676701310227169750616265646618999501856403970864691910348483885437218619049940905754029117861176884848003671082245363871211577075111785050104301095275555527010879919003464199540501927466079500688859567564742179861564166794548402288840703941880828360635322295901444184071320838804611982515574742117070874787275578510712335071135050076800891907821264915780781504095690306612927623188217362059578959971103804023860064340961792518415276689612130149723021757777736020630469076401073493844399169300143519416568865510512818367257229114155801023039840551439989355805551497693018096008759827549922796468650219304215700863057796993929867784454936544939338382320629512238452553832898781498463000184035414201940545548369247727790950782956744241452769253057060583474604393051791110754261585008072433437185304516664779825659440520628150890526313301950298895049991819878723755587534695272426706700224468921484966064744694553231165791729842855199574933307181212388539974849905411432207616590540507886981782308557630565190395340604739689555849093767597266864778235152709224922944672978560170088940600262918073122356509543525784102508011959635343222830357768825382965247458694908885883083700800324764793763330370148255583017960504185734533045737615266665885919549896605496661840406555134858129638979797558665791193213491329239429816083037260551890975308984571081859624837161663837746935919662813498675848605000252304406468173235083277488023444554994999697040355192126226026179406020476184272535836766978929209104168592211677076579898390680619660717834084810501962720560760763100083619356346657399665252170535049470458612970602275834019552905771418852415099524274140149177382313435077698255513100481414894656464999198773994285677123329, 101926990199107994669209302864532871341702341434198581781755086910821363995198756230753330761333191810778480891993109629971474021960812893243898360361049439119097840718122149049001417594537011871781104188763946239130356383644389350454927209537896984215719604422112002948939830087875076654308457704298527614529851021838053608775502751720963907858955934942430834136751618003926578575056134905915416230442162537303531625879167553842197290239151577072761957757971599068776508772019579123208154297753234929183129954411691680475351960465682051296789339178835493910676779367518013399188247930059073962398256832544516255237719516734852724315631743168892014346246298009227406086888389349009050584376963110717443814484498563995853285206122366564831895286117899038489928180578644772348931408491932591526446545145211222721575469183993639819615154589857434824093326324050663095239941121333519981161120733964557141758894694500561858964757848384433213004885023748677187708107754357447316134049320153913480965641569963463016644599064607930364386227856005984725542252210090629614950076675614606397377684066028751125738912675055193629559666242842864325199524246652751993828076066738816580964320184102638735041430360004966236088904974270305640665351693565820483363888580245567889314924882922015613875652654786296590159180850145350857540640829841874585946265024727368871397084647595179651792963479355429941290918796562853173757007799535975697598247910037263870769911031870787757950859708600707514190164468338391693642481865652169448672810239417574879046282709269611179137195365347109615377855873710810106075337928649686552120828985846039645692445537325836009035714855058422974902221111336672994524830807243572007800496809252611083344230779169735027116268389103693611223164864517220793530466398011698050913469478041779619704419405825792844741862110186342953728860642237756489363471145734016176327609636080261526830820449418062908787502397919323035934068289864061626071805221875255160033765203852506520174293402162469682348633030798814828726259463997773776339703751458043196530620079843649770056546082849733787415659554729835510193370455120295375505941039462386428330070291691010166093582142478451957172854359000742919584836887655141644774172604124349299705759854207607741201655454639386776895129290373087285166864580261059450962287321310024054718175030051084018354551951487525855748660376034115027123537842540040324703167858554900671452802354510284016698135777080233852082211591671257027770632588265083717238247166705612889933805901853071595423320014378135928028001840800110845961091100713727091787442632412561538755436660219107427937911987586029125218861923352914909115237460166247320179828450289935641617918884186068405407813566288568838504014447542838182005006160457008310515974264960242610284149676798807736879949116774327673241930647284166859492766237913717167815939273183191151579752799365000646183137705253633230381752353074353609899439220492050672490281917188889504038822977815297491285517833266217839744498044632980175207627407033737183305274618754850372921422921902564897221505623196753507229645075784296107619674150204324647939914998936898638488104166847730719737786384439695564271967810804362782735042678604186742268547723218996460370807616198069747216175425627196006491540172550279799882989393715632551357243205890595572742234885539082751597067326497316209151285507497945346837947093886273204790792469495180667330491662270833496527119130513683415953000, 505980368999231459209750990042800255045751924452911388494631403886058109756357759638794577710552345276377663925652412020212280561954327759399099901134461682534884770292466016535711676087731031418048359731716427429858978722462530924702773026755871124138426951984016741718110624298769048216907184986758695586403289249950329721607650108427241114766274984602065728846852547781720018857410482897979025179316140307659162571710266486033711710015476805281409821186158898197495853989072544178622852332512567634856138845999741866358806656854876522858329392644541230642741740576837871846092496950204794810273215243142835521276151664367096156423522769540992881007015715875386259772239153445313621077048460256279102765667844259320723091867148987138150159157963118224224260334971462632363880107948141407978180470993598961783728712823999924343741038511035757705097840501380768554284467028541440200818478779732979986050729976514510424255413473991765035879387471234121324215480501421687069261806718933225719531889078910974677061554790681441435229249439213895035309480439858352023911513884155729110294277344712481786473572768817059486337034173125249035143900062971590127563298898580412557467885274996472295131810365412365912925993971926785737447452529924709599909218303834033420568154131101364918071213257621470204504482496511115646435197854927415026912339626389731005173730275583498387802366636795126103846296394797982316397550310676901574947755834418713165538242140823454305392642419612622091899922487351431797317419034353149936434337671164896055309250895264043211792483199375235064820328845921510344085560867851198916201796996316280309698739963995012323478663664553140135430782594669125039312628111537517800182762069613834174247837990220935320636910837663071149553239466965826010858165214839575358532466665189870943913605060530571064342793528540247142362128575863015416178065329703984438436235619910217178074365493214307773214729906446415685674365611401368013735823718918251001605896751232147089852250928224760590012737765894692491203415135625344470997258940787290000956742357272065545558637702505863101120323058208404525243168091048367118530731461460824652575971899333854177547787522792933601235699269059477349662488803301247377201497879829273363987558718503519552734322681926269889217055700641463840431240728834544033617321571102614070699077932215220921292557619549651998790263599093096491767624063445744704344801066652087275376260096381265465298711647240598598612527324022831091396836341235262986196301423145287168678286761210473198404231227972563063815533062136526867916181957070201295470955181183730654789443106863379851829842049436608555644573513207082894128318710291775625338717726192406209877550402706124397138274317406711787693477816183795308994868189774689607330726228981441419183678330808733277055392038993101995309984846375671708263577652507070428466954632586165957534151897989526665200322363195937638216093401077415389751408641409270817321113228797881343877281112843852187928099410446550337401847573905206037857791713274789348365382674368412249321633471377184702023052750059955477892169837668919826776744996785777985589477972382597879519473692145932071913412217982891786282257849608627249016317622041994975432345320964485962615599720612783495271002730843215453639465366767684676234021124392513743983008053349459502899742122313791284393689868525116026377537654046080260101718344013914977663210134222594640083144890722380483655225688277386067958851)}
{(136521415652216650459344977019020321170099123620608664445277826885582464120391606838495927115412561514207141697830701527913895452896303386067412335930817811166083683274797584632279064250742884684963098720001216525060199700471225823409433795903845701035730618295628057460401135431766049881460354170652922243033076010300142551780325830098467784532434806015602251654138160483008239361292007533709998497096409377800755959728790544455770957923110727444272896172380977458645555113840296858004813473151674675000104726129518696904376465684820624647472054033342753134538647037135218192799499683229066507285883335998616582419965934263375123674867782159316381020830188894595733385908462166356653469252137261085183514135958002312009858291778232459323265773319048501690921091941632329992465670052555392752750250664564902803003538073900253014640890112056778584923767249059911933152521390216060764709495681495854652414460606407290097300737436971480698732198427968429094771638347482552585677629697615449684311346121966502904649943738637640224722518669888237999715953518897653993633580699147445123832937359916184502054503768913780202393194947031837600301213008222693664799362494203943449221208608108643164191211712317440286635079516017742928485636826466599119741179199026941620035031911945247441167262702089423059971633496541286800773857065048079180382821045702633006077375305333171610954054115743264168405677813751532524031611595418870145331045036575960082188631246207585123546529144770147202328968461048386596938601481946549487331680903490517540435986023642588685775916362656537329319207401650985793291599031753991521769407831115323131104144224451155705572457497951926529255787221888641429431118643486849147941224290610595764247775544520465330729246757042630461742605678146860575217143133031719798631930970208065969617426039778596896182934731898489569937491302283075821103062028592125153284575332863944792661897699152786624275886872790614846866140280400713827022835313811784431999345267532074914495408229981305831901343039763724623650187904015243858729863529939595934225987383456990004174424244525677065587094231327864351841869314316938201595921372573199946806861265044905343623416358551931860501442142076502312154720907330896376962465110658590932502974940306375083471638810100848091129143369437380747842536566637881204994259252032033410929413217141100456878201343015533064140361212901387218433724484149171864718501052320007612025262059414200528284418477566342397964780185979054958722289214711506522085873817795643739254027421307928871441984077219165640523443290259533526078186282504415437026380500030042066220385587094400283630077394524899120264642111903422593523075887833061184536670157491842876206805352765586654018478512600986724564921262186099833176088379538386180586326355614378211447956753310500300809266201546410601996940823459828720744852375929768465379311861022073962651855621496366631606760103713576618497922618259492758991843243605325160105023375125051646879161983614816151487090656708429750476899414482664943988392910014102339078486150207317718317635773753294893779412806367309433725432483117153213919502812899385547448426883177499376910704375126635364036448309872647603588384573491156513224444765889841541840812096413814162222727945124728582060967099676361528169208692550976763710956926996946392581711581777532657401705652298043777430373022554318113401324730483549652371773407779071805490186056376310039792890661215392600357003606137271102164423154146017808276485082349563278121127144655974875233574996615298291366886341625382113632598742552148275201982367595021002692073983608031381387146126548175019074370746113572543230544040663261965578088735159792487236014751575524799654820385507756695676854591892187033409347320704015900093995670715160726089085557665523913505263803852591965548824061828342854203912534416752740825531526849034085262259984181799897734984894295942057738874488577914972208344190401468060202621976319788326140134150786300288437959068504103873642979438504, 449578492032281707604772138943280298520815371309850795221805991664801408630255787220815476434486289587177520074574592435626535904911127709436025106321565921256207589615492747483883210759148320954976860261860033832058353206434064590906457931551540608407494089845833412251149866861353584066492772359111228652322717660701818036361566974988595635610986866404441854461289754304856063445879725472910639907697916896297892054853220789289680841785212544502894126606042407331023067990610736502966512527501198715082699042509064971971882525920475535457267027510167669199732642743399249829903707779877101825202940586511164596216425295152513065860256464790672292200272753143407578473517022673954500114414906200242713463070715193339980852501763910080509224545263066340170154258741230826771880955701823018195110462240303336557422910401465497647204312978742334301732463387086062053145337248526390666093279823410715444397119501102363838683223568219559339623124079067424524849353967655940123191024029953306430872848252487983169678341705712384186920912193277485327006034672542322844321753457223111410118346174193254284211175953120484299135519118135722862346856562855651490458615841607456669573748243745018635655723522214805339303575332907997113446306099763732926604162132606769202291346592042959546241043781768729315978183079215177822022365997090248150023351836926114366391582758208029410596268271162938813175299321043974412921713268197963729062198402257293632589417036357966138604418599289204328468474275022591285657202356585111539724187555138308595872803810265602731910047005416644807179085317711353638684716244474954707795560921588238387245618581978870997129312772544587336723536799374742927687643293776366139149265746768895992160740781144632204754186761961147630940928399000717265569965786186667093843080158347021270964938140582949417901227518298117693590866034551085544368373371309524831311843499592760119491914533692006552500391064994192741199104913757341189152533278424441012708106673429352908532118230646474076948739426334044223094997940715349367655227845441642202340870192304149932104264704498147354513260411959023145408084293649872839024671674025533868551797455772102095131894001860894827772264093894165998608878036870496289608681788637520714282501770509666707678709656244750416986063842530436570204155115086730942124300338042231656202851767915553559377330061772882270795014520821882372791402648914769496488231784197437816054080329675747871070615482737341665026414135729236859397927533035263682317150652341294597380655672709513150535581760508182174133482792419144855920170763616033257911453466272777755883987493452516214348385412432734590686009245713467591011297284578660806340463049523282336308954128139029162769098403888676151183114728199772403389380156618488545919502780967318448657186060907764369077066659637135066633845508315120834356392309084536504816246701743701379675216277659359707680392733246523092910455783768113132924494383634158801001571992562363213584281957449974036601556093302886193028309596726602389307305349429130973095029348934992757459825967276195236503474600775357575018031271205030676566626945038924912905538816253155225599045226253661992023352764269143550093414258407947068856899868512332926664650161454743273793537733053742139298505170916243895506746613513401694644448647703230891757059130824056984322996924245172359408768618149165618667690129423502022961056525561260779041858356308132186225617740653022426715444844019351486243434356270871927510363672278877893644044996502215719390321376891048532134823915344283188655017112838336135479216187604080544796001420833440685730459688553266897350820452732953797370220312312025157538807334776391195595617228818979832043470309900336123392948355807010185598658669322963033241903132159343626668422678697631427039211336027841706117484829060406948865761988038945232403276850878715735126462718383453934118215140433539358653146231639167220146166440716089631276161189432274154841491095797167768761426483219415406219520743921, 6681352098153145328148533137951104714130493798882691321024743953563120961105942050424211026316640170484511005390409925153906564541609704712305568778805515897484825346935512704181868298239244388877720972133269304421566847303812900215396701917003358929884721183422036259163769103479394623265300386678669912659890681469793422589519048723790417904996175045824960648459462198611386171290348841810535749918240256906146348840982921508869367677236578164614295168952772512013349166016146894293023544007134179080970295497573666762224134895071513015334621827221174467104351751324324401844938060513480675119032686921332012204184637474230334093134204582290187174431694283575679670975126410179097224267673292667466398380095638875662527573675962992212855328376781392157028237557291971798398459095930044573510427813519024617754922213812291053543854420708877811187556705945654241505321976245895152307204466064158982232475522123378807716973285293061922229641773763380896509949921449045019030498808515030991630651965714219226006645976299562184907256473003213160958991517493552749026987618216767631375810092586151189802801709661383236052291172329691726155675781078492876283839305724693397802690637209811883764290939449672121418706676226713888270975911591869344212095546546148243865667286587003929058961199335878998548669447506631121992688232716041812888420934609628765368111082336442129164076323666333416341345918096185341172586778434192070491675906813196463768543100709934077596652746939291713495899967092563487632031818780438079021057484856079584544716821139930461657088124941809279505161428666100475286552627849689456577030247154011708746736610191006518964287554579149264752421233623062086163545553587451705255105092952179571979931716881913261671483598546280740571230016858012519185024941604230262029987557621337505407516034950962309054994994898876793805695858892912952523229518949363200220135811824426623117210787074368837137533451550907732714700682607064631909090301063053939954072583229289787930706607387471685326344945030486343935828486715097125296340121267216162648351275338515365084741609896586014137715623710170830510664711143156684102593260288914794510822640048055888247817162571996970835647159885910909815498211486592804700504976455481413587069569735398386363524719134360505550386689151035120307936613476987946862907294565756066851233397501296791439837560899991212204270621396931604039467094613997932484926970222370369540509106415261750720627806267191649887124087166329431278630241973614527620196583923855517784210209755572365325697382954434431119363584813031736729217089340124208379946186728312462273941245345981213141574426547701861479118127235852247301788049008161668826299063069627197398138487167429322646165030764839187117203868952820846713697663629715035618653402991967129460892591942443378371903516462829729144553398637307925823753048077668745780234622874399680313085132902159529393538806430806569744838449467874587496534878709046963777793896632897710989716276738032514823074962470502106088729847015209019232803691576865108764948848599753977341623050504961514711370090507658828684901083914309658913587060446632954920240601669474636987769097437595643638408332235508206202840059489931629522446125510603978009499630818374082656915896107247940144211005118955016460682470987953014262498927081102132330034953742957642840130598838883619723239319579435598266437569620003751136233858592178577923780462712620320030692429092721222777931806057308616687385298584152000659606426352869756778559123816780591378764815553899120837893639285493416900256313895561012014780727004362638860701316265487328751051034240971782176590086407861615770981136628816959960155989093354040248415321194858558515528088395684356672788606503365855982918466714991990131439731708213440055728164636799475005872426413223573569596577346919394084307880354305140588344164740704065375871982608559339066831790809473757233679174072290538471857754902865893872270634189046206444377310290521573636361740045311503176167287329843)}
{(108142449694918814677783763651143595095707193513897628608325462705611938926669064094216521840124019679017268712471340038203640868718737200048790261183236372107799071457325996204389291439197186364927929068544541676185142653387094383855891364137780887981670493113157842199307403304661633090529649973962908641034229563846037567149548764144759147625544669048328153516943848928697053771579162489827287246019664494319506414042994406665242655283605399710952860711607198819898173482245960739154798074041915843756084240314200325772278289910569800400956860317200129991960118545041168519619192040882815241771871151556910535074641921689094232850915984138150698373989008520534999917145501314745522349592167811249397700052777818415460496485837511190899449868731814983320649024466419551128097498265738781007731263892359210908703461665442375552910752568311459099030722549057940383705591540602098861605996652256943229719871894573939377162725076821179557858721452243051403756420131782724988098553511961498041493636415743320330396098263154419788664649897261611416153970266982684060868076897712432025551010944359213171667353785687191835251028677063130493743750506140859429048947220960241636108245235128902578492206905705425737395998741775635525681193806416594884562198859987891301786085776636411893074148435149626063299860566912356493017483802999805239390285469013534902516210441111438192773694530705134074263597645579496817105865268872073676696648600044408112543916584345901116177416539213786688389710916527105091206252327522715542239622120350408893860159191139340545733580832716420413986666393032593794747009893056671873200739984766748892263156470446395916376990638000298741632586482561138319940219379585644792605547380045526685410238495996243427796613843293790867602831233399914738648287473981127520113817626500275977985194698546651676589194942851137084727251994725798312682359113408813279327921958296105489149326401142153715446344920973174321111642083874723928937862632403899511127615336781539118450092795524430395106642087839367908111559913378509023937078768910181260336837608026190061465997955805120303216631060593779593531781845741898199428870690247088594488265589227688834576185025931892744895211251614299295706574283845214277220593179556027019928577658951098244528498820320911849801812341593918079923883776891497964324954554345687127857127078494128611052976977127386038028113580576906722211065106843131165259720363900338112137756506574759114110788565203579004960072486074456168914328868839492191770904628837563875687184916970055922109698312066748006713791746470006597559576994433728778444475021268881161231085806746383844020103256099001692871839324076279218194182856766636505932778536328872484127371235375770683669689894034608716693570653127718274619943440015015050105496271197980930380473364530186566829393809246797026360401675785422555870522393721046186073898526450694425416396257721453380789496043970007056813542316601144781526180996240239255514360568605770092110980063570331946584651156424136225464715911891481276099033700450340727210827077902575014599354765065632083314001139995716772306566497365105019127729249425329129471942241399469371606845288930265000907015250275428656663345841839477451807566248697085010144267728938837620430007494585769312557312540909765792188716401343919990205723863893028308377528182299081798670608522347469450759914832536153380662707666729111389481293087032607284942363472830787155197824236978733085589730878874332990702814887022888707172274866408843098830998010901741271897568709439260832323863507087273788463986950497169974011929652262142915223059101188561466948152886992630683903977585307353953203750844436439599325080271920393449605430719083650496696475943468105642475112228257812322952155637890048141398718392563302717480188840690914770856469719137957437937145801723138564975887034684455821849208319366563782151143912881309277773790407737739329364723009033048710410183724424255062234340184958709197757200535698746310227791161225780397153910202948633876116061802276870964231519654074430532944981012654506974190475778231939246878234661634712759397412008654699330325557465223819111170968874265491073630545898795174918088116280174054383462150918268668612093014847761703304923247708065106819145294457674528086482218074374828635821830337536072824499241855616754284183084733302739564250791575522479572630636485839357224395450100599883616767233542654621921365713140127511642094267628250980656776812150221975400620845731123615859229052670156915603555156161679549479936356319429033910799281235191256363753482233336872353529, 251045516844266381774879107742757329670329706913697557792896423972144661367807457107259670049591877512801640269021334245434728530684532486805813995267544440390463716517087474161322995079760270974634036963417125296869929859064784963642845678963469509279180538060553196905201766097647666602870574796325478878980139721171858590817185649176987676044728603348776331843277783240704872945726982385172835498448421370144455558117179759577504816980243250221846111423464757271389908511981562569873706309957142673447310925299623237835217428413713807834809213541827419638917693746396493490633025204437263094942585162495840887488854152399211082163937667879085762555238256766660758854291976975391955221823515170836457434819549373610175685229559339812292690302565562453105901834462108888956438239666963573180076521823756737657261214822139390668861961175057864149204319063742907532387314972449034880060851478409239152252531036479900978097519733345323139254106710571018686380555350623951643385130652819261854693576532310128173260987491025728743129611524148113610886627051813272752671078046402241064794546381589867057630016481343100084119055160975564404451139145488196586052104075762144836113784680504528498616203867921330412904457723864461513481101407546175765926475642190584023762159463852374826810855963304537976350826046487236917614805285261785769915500660277671998299305924525484992917804209891497441071689737360829217067386108846658378187418244759313157711545139586858006232809189886149674055260953643262758859242960162563166050797103307953718129712141066716266956684539567024284406414966135582874983038625449900718397701274472494584491970246610998712672721910370366223888904759620028906080486118815416811629813928329394489488422061401287200536493007882251093011898666626378398708827041204097259017310702356001692756296757445890740208927987666974706240755203210443751614187977059949851790176535731816469895331843439523586235812715258457819930160371616698537247841334186836201301148873201172476739331425713861817080218676677016721534143580971679419221967481958674164956160908164625853340652915234180331724357053318127560586053067574346387603680597543494159040383243421481874499463312014593005690807556720908956773025159647919070163043610325970415290844325531946420820782755015386170522673523223807765146303129538777497848739774393281789161352701894175821890532691912443105994141393474902144116639513841602387502087205269995371460663924115690362266720954378402942341018042586129087337128659456793211995030614269105039693768136819846213377512205804847014052124580343594608022248131672543988322625258638900894890319247009216792511562529437362565035544123380832495543457375152968334707936570930687584381149571509199224195152845528700923863522757439942631323960010622438801718923503486766878657088450578173031277284643150173705323595844030666298036471782218801972958334125778921174361221397961005270579973970981639800222474743160021431514856617948021609446076700124738223975316951788850418043202993461197184664562464246947217799697991193309062785887457627142842090841539802224184540551027817962781405129558231783214178286702497099583722199887048678854512880914641519206973748289017999388105158623452007680494928357660143481737917710382261938841709915704361651049239898753921962541309775663781403862169349908463237417262327047847578137968071438901627174142198273968761488648717739056683382676215304754056723342124202217734752397781917861872954325221144104227456485737780256598460413614518290317680745415322091449168904595068156587302001004870122601759424999402733910207537342738546126782560548868623621179695538595524403447135500159016860742848423393145522125979159585224518928850610498939266302966409921523768237874156667975521592124758098530605073990976901135053971867615338940724533903603388281668928916894740578505678716302073819665020416385569115285088405265262095520477090921421355826516465376870232058022099556164418889068974167705386665162563521618311879315104893166651543175446991322330026936347809584921832755326061064563627396207162412904611798154247185626144674299329476802455261666721090801273019262041224521419612470333589434312307249229744245108754485504383893446054750617187713563907280740378891914822548757213108767838490190945075744469081956269563403168353150866506548046870878485642471455998283213033333506176068208150053507969297492140214501142831537585715834605355561240059853883483179955796644222351171659365165632908013366193153486972891615327856289122428197377951827758864829721712994763699583633985309791912820723055496788613727446971, 4491534385437613068256322760622049093147145463204391219019422791384061030174284036948536387022030788134270048564544258577917880674100434907233051830869359414062471125577109161802774551586735140704450834370623148315763760391899096567910084484672188892886570679154275787606792006440973387886187148970882430092654236981567425210345743140502582027727893973509290550269564867312583171409362672445007054403304683454800724917155802414194855622086671548606129060752957027216867156116100021034517426552955732889760631069728400444360635689226904254273300637556941675711783888199431529405708552629319275134354544646887435347950879961800290203565372603602101536139637559214776783712215725869700785009488442475782441563659894206777909273807526800704915871988383372482579584830125418629379063108979722174707052795975864779953643472220895284954315246043143132594458446699372022093134720398869044907388795848841589580750188820444954866318030037852667200788431775311888720062451680444700647734233055648035694992972236547663860080551411258298418290644446071111646243565223263420204057152576625585917936394813298173072210720437269077604052164988288004361485125072642397380040397063034309742731130132815034078276245801808794643808223957090115780105224581170486965823432605789920556837585041157919661418927191986539463367438173621376906323523203874727623651600156424678791028199306274379557275150179288805664751062443202726609442401332124936533107568007947590216911268087023848390245937155226483276404758137771178310219940030654813102959784500947229912545215253714271758675073641498287709057410849822843953912112317976207735744130628665736785893703480925092681922997837107863041916880293718356129478838464240801344575553788857690133061844977181465165093054055058427666208211682007067805574244248125458633466786745570203586864266224807469621941040491275365740669065731236275812878681487695219797967038658190600586376624791669044389293057220166925398734792396371703646044290548905637420131084650282249657710054865524454336089024540034019079136414465095539158940542176110410073706527195498002004832578802619250938681071479814046918409895875786219655843175952415685141823356917704065116446619987039231614933938533999476139749635349493781058844236588487264922169239572267851238179114410392332578570796889363012614050540942280367065310601385695211567503053912991670023946386005962647021905852551964875208901687704052598893136766846680762724293920577294406125369169174916226955074169596037040723353822778013982809720629809214101614892530232342509468331951166749278560340735971717248438511970650022011645846711260608598506047601272196706505261615428887117839661263307272022093849663359567137319739707109650322228450447419186136935706033225618452979006420133138326654905263861508847806584610257854278433789003489273610402615834142033714715120970956496753414102391772254398724381047866966566894340531043590849848154482497190353806994143171282269376404706093765972750052195728793836114955799399039075897299194565233127808685002632033964663853756178398442390142367708857722512714893211630207196873368819135265057777978989875655348105221905860624775136494887208814877405508022933898295316177660817886423164863341740272194044464069948535974678806347747213846815313978633073843116180700293702697959552639602730443339530840391176753177007306897642805570184592981127416142659714840963200026753714684797638836223555024753318159368813634721848986683657934134639637742775376818687442762873940374643253814515405457251401776116992248197801184585946754762715732778009369990928738202614286274920388191093699118117896686527472615837101953838465894311601905551484816588402338446714403468229433968785235764823529495319791874871727747600039914131697287560298009070645937038357288193749399608983352733223651221780961760992095229305157263517937084276570819030506378302682711458327703190895624134708114743820538503957615249682214715821104173303386565111720251547572220948366436999512657188567423223543526244702299874435108606112266446123375599419161055970827594347640461894631710997460809128909463094687989249396780173558061332472454969819995891174724436220452563307234530842123852003311822457150057467263186968674791811266935517443845817235571716612930010795806026918098594802579528333012416507044144017930114369034715557874854732167809222299985793955175965073185791556458882549579795399255909257633156003558995622983513316942804975963388202724653404685354043526040327367516824507412385448473571795586324140806362948818259704122330050282737349782327874243329296032725297033863923439610885768)}
{(1610212469100357866364875667316303172246928824026439123541153137402665148136747232818546522290433766359795017522831520245272135213006347460819655449789177698410967955009264314589864191400151765414447428682069970640023968729961814891513649316660532858702549991362691044635065951939073963678876154780246800325642176826288529272186996585717792844628573336007748621362952225154062226403989908137406890283836747092018594366096017365046818792336817641865112160813690256065829241712833215240257480738644713688590322327031127937705138768324582722787554178843530017587152357682336646862808124266682581658678136216955033666680881806032163595363933897849010773956289669837637074070973213985128816818177906586517646801322376107496160230415537041331347981147496212082102491530713503792609878159587985473412792563049400946528950743931469253725218900569020414297146636011146713236188345823309004800656020513657143405754879017227922215599995867292766121870682374060577769025579549408264238577961478033407139131566723798264694336119773558956678366518546665833011838890979403111786431470659280269580647060451601870320498386293540789556041398075519757412429686595539451493052297989793292543803346576339084401748017660553013952886339570702383344038772066507680626047406698069205128630016731022662889548993754178974527078964773125322192024473852504679813592239272234067631528729182608658533783968391464949348836716861751512544622578462742892844888323959415182606746597907574134892431320240428207867496284356763466427044843438068652230833163084216627115606682863674324515531015819985884455275573599050631307883762836530714561749517998283337541739796006375519833617165521095849242175957392571445279289277336960346993430821719075268378787973636886405790478792737708453766029751425768493151187372206835952945443658190964079671829498048672348706747119210589650059826416401267749021703350833584212286329911676361591035602841868834338992536246763798157128917224359243058431647719117008673900535928269922623367059358390633018634778394549353509244401148816202333398348755849759687538902254019664978354033776136560806084444758136784327846366374051855009591793008904646748513682970453974938200346985687548865162647609365951918580470390433294952194683377239181124017900535097042758806625007472961340663539497225545247725196241948404296844717870169248406179897088536507783383265093869860153724989917729287619213285576314090962451819765508458302982947721893338117215264326026399115380217432690149425672352859141824948305710524379669756815364177608420424518220571043927237456704658742905501428117028557288474507958101298802867189962813582829138642233902953176137236652935879005315543735873361844592838428763427404388721677758428883481746160387202618213027732454294866295513076925549250902077131548599493196686247654857256982843188745329143777537743007553933237540753629408069342912201654187029377827407743098996509415453509682502805911901579139207632492139915014490319189618625614429736803112305644087528904410478730620276785334407329488635506383160387444613070013046744422626085099442653084623416625316908045209690112241683882452411522482686650440891248802643197357479173424746897628583485574449183822331858205391815939087849018216458100541796207195398982592078918465692299322610892424476413561960063808801092309368067505210489867604655889310573541579788434207226758356277152300544450398269654089903851580816520357135822386779299438533140267835708423528357216202667112394381239922148338765627329428406281664054928078427813564905481902964842143024022771344778099350798937667989830364330700550458364202888928806013015881694916012457399308264024223183125068155451259313171424879317478691760830645305989459858578972592354714311367175109389828189499562912467496012808871680412795093817149045198995970733803876690518535768948472118929958611674058700752565303153490210222541377272997251854451941990365639607946415084941951736227298574732857760625999412180991585988226068407332687597669550122289327792701148179222638280301898513204910631628644831756476167119401354216791721499072378774034967551603327589613920999253190255481235482319415388287208045680017068328656442500762775547877181195853232678436926884506193556815607431940338685254605854237187703320181180398534925670767557276431786493785838923593762396992623377296638177485019232771278886127577834327774900217582082230080357988689772037510800935529890089929058650686527747379129131592495224975694471588720819517115513778528831158245308334139387598195978076705449518956907193484461520987333387724493469478423362839363680928727199386569406037983299191492430113106549043518349860345234641591569251956093266838175646826075273499324040111987618095758927013559626773501985907970093385915399368186509577078843427567286115084370329278780924170328237801148914281509794874402076317242974105885225810799448420854424463651813108862147924408126946063792683551565224146269951711316822951387319497175753110582356484821533782469890460999952643650863455331651907661914003712825422357484430870937255105822870097630026163830641450390475303756751855562775611648069483146737451650267251429453834372314467689802923089960717970926662523475704540788948104, 25535724313544648632481485158706774384705221276964866068022054031302601643935563044174188511764447464352003282521403209027277888087584209818461291799236825826346699984092732785818138884321606018401508868270695976569191894441660368519002451956245490433321085263922021200742630150563552738214389698398463692728611586729969665064679356302127204264324078534062089779459710909956353240855242426778176420729468553858568831143553330180535811759645017981081295953075760293309489284536633098298613160697647664780754957123526984465222076266799547677295840393500783913176147650004837116992663503664902569162309217555575898551247851520195969786086082397277764843979871884794420727286118203424199379169315248468648322723265287071618654221296135707315968304256298665660880360610010002029527459793020327457520223193870884242667743574888499132953136936545570047673282396263470668478047208791122565499807317855224961898756607851282937654290558416024870421631920151873689305553333962437443263434298329086079147661282197478448325228875728738912199508623798610525954650125073676999063048074179388830641532556448686334943919883735183721710906385195255306860513799140438112813131617587828215082743108488127404810535376402879608570009666054117084128027859616442185004262795378095812582836148244040370026488010029927781367224830475303463444291182186005735584718639063523579160088917693137292429661870088124630229432415755148461732386337065491556396743230891546754126655153131230277403920977629657982185178960780156046322275903892913013323159918918091605404213257706243621549427524781558544546637533204976904221080060539900874336850316469073184315162984823577472610544195396196241094279865269517986986055479894359319061216539061836768433183919848597624769264350038308914014540534452455534922111950842317168687319110388559862490207710022540040498225524983552243979310688012553053592855735282844358298878948376572417643719114684756422393446689683104843492549965226745925891249391149225339066017029555803347220231721305690667751364610851479432927479319886786489917113638763001252642367044585259322500577585205966491556085441586437838383730359921109452113739461170819336518724059626681856042261292382647286045863161875536009315995824203742124697438878642723412631127726688344867529786112549256275243840609226275189158626880899890348121898371545664981027871231738692671915938393772386512063314212374701128519619497564529490814163875501720223187789078601122936957491032709292872388562136981264632865362398726081988322835687274324228840856895923835781456625548012047321110717367326765757610011984512708778012065286704441859520306123016677195613284649004823296514030324747766105208839003292896143628415926033234386971325739587469034879672241286882460806837353275223975559123199607566100678092851610707011832663695939385552628380676201601889691901820241795822893272515245597353988545248050851304430418187929631556185505724609912276530963388386689505205945480041459506118035302182356007163154986217176818867183544411920737324085640688691633775872566395489433023448284358490517142125855351001155275378055967354035591450797531098128178035293647314074358069125497190938521638053866103024417718933862371813526749058048624307422368331182147149219466279859385439333570377722846606327992671546414108015510877737204934659933667818949251875845515153582538766956890886963575758416034501355568674951271206753437687090241838635606610255786597592236010273639336257878491130767805535328140452717792851649274101005492747310253748451768754034403174836673305577331017024673928283101325536116952943899576283310437259831329677344610794262344311235137562023062929574775817331167789593442027185336001520575735737154848067054730190715103435121272445442493877088410340337566960513413741714788736144379711908365105266172088940524994380942486572151674379872146674383411529512058526370117871082373915161211735666583895175774287891737628542471185828279983228832509424209922251894262226376464551843041576187650192438526345239039714801196979204969822165050966261053936056326433119837646427812599570534266496952913869428551507095162091976376968739999637158256721826517961984397202142409827827342376039705473863695851680879828051016665002125247439892316182985349337735735725253819381156755654034580490585808668700263435965285805407320537694166185437812349581365582393302920607196686614859807404150757712294701587321212826519003067431560546624782265656206208552571443988135183542473639055136675902358357369266303406655856606417751879620796698771731939133497770159314196335677873331664409544400345646219228914424046321932384520811526933672572270365334448525963161152603283285474101804730563157458011679996577267081869535217719646663915312921045543026061529886867771483742554034878040534165868400304374874058563504000630039023412276135279597368251879346184589343557305039947775010303386559066106125944894210382350864502445105446262692706744146921334354770501542598224980962670562276068635947483751543154315106373489097333221784889030898013545231066264685038160703076866303748604142709245105823082122756633554025201737821287222028443019575667231846468151041691773134771163415634421485325069204688722397118421154875, 153712518922897149027546627143225360405443776706850688905836598731191107216413015044572741908612434712561990160762322864034333085909096058863457175793954681710324240124810807991982038030481659222351489095001659678085390177032508807894845460916086790570716658124825308434023776764837195142630514224300428285863776282066596184577669303760644478902671632644099430388416746290056194983961359512238193189213906467252499526795677121935299820775294571726772614535297283564503728057348795683966819247225025288940515613594955326197618774366214979657891370051624403566532157324599682790795100013458663025592846131416754628413192359728712835288417581550365485274662191046124911486891735425380136275581497302281524893672167137331314830432789039232210150626093207002894369300844769108966580350396564031416755105619561056313996704092170219630113375310405886402943189865458293474578522009781590546065878355363258909517441547938405053139928700799098329984824665874104645642468037716574214772351261059472064973246390614678234052225653427729800069459025011047053224677150686387461120983738155131472989873395174322314624601652461224143851611231299902513812406983418149483738147520488958410768388298234142599514234936076007022797446740481610158936881011707607928604755717665038790414154276265379947977255713396255366050131640308073166764135825558683752851364412487917763127087883372783614358954887927046903488175704282860187681296203940456009620894508568865759994220421601180469215026364079682202063853432609337617808652205116866920937531011680035443388286017284445594028416996717175132749123474947128746976469734651733299477885454371355806535010691290805346369180728613048427963958442487921573146486350551834375039626244974343871392616089431573084895466618325845508955428056384131206690436136160528269691000628506078373383003587029861244766892291659367003421457778930586428966249958870717347085580966103254711260741203274669274169339796219503565481536412107030160914337426045242573504233156998139222988138590335686809254606424797003738353093291706625877188244143525551901812666560567433090233803400844958770479238790384312227780832714366917308999429590453162333416161701129450862713562803804324279702402155294252140615542587368021343970589569858433330075819609280459660480029574699313796896301811432320753160515775446583358814292599411789809330431936285671607011294124351344002542959708047479632419094801923138561046533374924380945875923449674690171278902495112341885947896232151356078982257845107776453375489779242444398169957292957610692183001552184411172218702978116359763110364375194260597797686277669783283739595721654004619301131769572904235651369131691808148638205696878125437434620877275137152740926062624768786186639783136225454845358365115082602449031572049222458630215684546903535498052004328323322978146675602497589127439350717573646691200796242938342667765575225837732509354649607441130914094950911428274781827115241697385900410330428770266659826557283672740858815242247240232944871281662303587980195251710099220621822037918231704357597242072636454214601644765591378873695944225451609403004344831128109745816596139105747423610705034503250777831888822218302285229706321888914484000127924825351793192831059447513750326230782488995037022803093816030624376442360206933229596429605224579495605308533536749063074598697886038525072246122597204042728386898810186187964218192205476080759502927028150867117132083044746779161565240020663811416931862379074080285448254109409255643068610329885802406888595336997272380855943586768191444582285186097980184431406261825094343977635405271296741524862150159064041088836875779906054515894037403845950240807735244904687020264650733049592329607023914541354203031606379132501099499928243154866508693113276781270352385376486372384873075673829664691181038746086615111372821845253462773366539214282561158588536279994360566359203114413385003286786490169752951616626786244908394193183580536223012872978634083588826043052580714806996033105834128922568844712154133057617674157615574834767735291383564551819757645462216257595912128159153643056247881749186625580219194776698896307919611429286674153564114965708325611384697729187854958661814389390200667188358294796750737296078810848968731458572768523382798415317012258718888335901257545272038357128524440033145889781994038502754171731250216069147489786717709916250768588353180239173827110406183050474225135439356128752368689936988914443756339988815943995295324373404775632605219247101214094151621315320271682564770384935143007676765654005686268569341759359730842442607316077669605618905752572506349847826067139120919684417646373718829810044937922089814289962867758818498388333688126515702366802757160218378396598054934365832342582722699596771880927073091988320380874109517440307523927076791719184454576786826757862323367016692388127137490593348650256690085577210772479737081399515976280751041975813320164374373260199270607518460226127377712166670184742999346168635651433647027173630773104604774548130217420770063052778626853356723846880217014008495661076568574835699758121138790035572628623728680309214521358898038717969097674012961671436841537745798409680404726346364022733241383801)}
{(1960514354070318838027333345848632394372014485337489762923064487878868246231478660306774684334218634407504960284765282535171268939799956885560466365545236202135374649780753873511184657795281216557943041397910563099812166092182458901057208567560725341400480204311892815313494863269826189731592711732614397652821491596337411092167064278951185406446111596806244667021443694934694512540597900025185202970879088590216275552639517711618575301841714856662205107725199978162682944835572607515296726685882399403337753628519930247281123299255552474861892792826149393741402602541281554030375807209725908879026841948945134570191166465813580186942087731230894235698070749841460060554609187041194773684409310888976415760902388380595463236195879246444068198077022535653907352699723489379384507879707240078239966813382892356668982790371059706302300722378357233793387205598660144521308409201035965956501121134443765941008036736603857974981166438918370002767339986294832935105816565489748244774713580731775664975588907233037122737289381665408218580310535987764139541246541644189972703091179603458034610207498851797023976070805495788715374781419068512556369631675422552172890236380549645172582922362907686131504781189506070038218973827254837512214311987918866042306557520458101022775368469316382047065813524359540364564634999558635735798444404000535790451000256485996005261650165959973088478448158672813204482965336193748341805351322240934596498686439336739878166569856670835835484718169623726139155539990927032811025007952428360800831847754499800430688676599523285161567849338526180447499251729405728918415689083814237949949555117496879845846147586063026508958499307709874569570887922471490898940732525243338163787176990476314267937136087134236849100657783252665063139161663134917929827535125182416748039420016956010252430364589064741993487362088986904858904287403673917950707219080301967939764380783417027936207957462918466406540917571804038825959912040201427843250159247664554510426706649465081978795303536306984559077972831282826696660164531039194164783278923162866913048607697763561914748137265752438760930416338561311212454106625691650047097302571337383825320003182279526471204048646566086831569072164426202931430335003817112435512581435386842976085923571870028407455865870929500674912334797611569320467614583280614885224390501183078326651029898029879285552013255161406144727485652820327802154040806848096978584288856912786750666720361978519653586453736409047377362544769905839439098593297099849638448994270604998139507721990857401066748456227207419601470230911067338488150116386579220505527398507808798031476914087703856422376382536921345170151845338651093367508942403501493764168915633397010247252824453428975801927700867291134156584949232625018053028986107016554837427941102786900821984735858954298817986817702287690355169322309812812241345612833190892777582546284711346137324882445361581581800457307754310057162960758587383812658258659783659673789489648807852773313025911866653363495898182563363751826350913429357635154946123694541422529637035624777899362501387327658459464440964172006766157025270693094024491183806385691929510309473254553560720024135534448096648956437584808731957008865753472329294319567707448145462392410493805952043508241197612802397815707154288467615399204651900494757825498575767782928515033560331423789908961447716855244469423766307892952060079566933698622601499220491627455018064387049383808857667450909024607723287746323447580973785369323094684046545189701395097594256217029977099676457160183029733723914755292447035758457070121949046331416497390859937016933518288095646046638915485417215623256238620150029158803208305228490045787048716096908477230070621639292476782169601755307892073879029598379485276775082985377669148560229970217653238733173982453880576191820071016810225919060054484855224226407905679997713677012775510079377484318553017481889369443836106452014493259535067366356487745309153631104438510989614194303916525890176384601718789855622155375325465967071752946500397554945165184195901029611630964417376557235678032404611511700988798630088260742235349544449449031688120298250733267207159610600385464780223150012255424380411103523881980597072657867987711209322817838332917943784358373597924668451565147317364667458776267101725227561505524981650699209001975659112114031340646227208779001919627147840666172701888809885697554875938803264276338441379133695529665781592613113053130122159623828223311387059300197575148902711602984493259694510035848861872065524425766850290387646315036893141244984319980345481457947742342997937272369444801613030740871609524474214216357441614413971823372975588675275224946733065660733625058751117843239797915098644124445825463905725198027392932869415105868239247844959576598238063043363594823517650168061123361098042345402271098920414614669065670882315385438847823359450851502671980871107058249044066860042727876332125598232465525270882124359120368719507158029540153518412063708596369620489779852752941565562529357210798277879241482606448356215352037729990940236036274077528914999406100823950486377871242270625490174055574394093709499053459418007425097535321187246402472423523839306448560402344727880005826569145573758538597779639633518293955192754806460220611045703378869709209037500574561680984258312636422835014241213405039969551362030299740247180231340994298309450507959511784863873446632292728861643883261301718890956038678753731705124256944946432963612642700159153811565412231043449581497211380790525664655739512364638638167455909176509200033091163708385242208329897162495192576365972002168007137107017998861010781641376704761874244593816073037334570577698211676091941933988062649155806947167087396873265679419070181054294643973044907560802671291785571309904407456949319919126566689666047794157722218611210496405699301047097267, 135926492399136263509707879224040922684543142455852123907784372026826876703886372268948422424894295408017038520808013684343959357093777875253257856865710690011698988162465791784894474446195608253140455293560537172243919806044768833341971279982133356822773753465528605522233198181531165055987593061919417361219902462254675709241458501251527295073318429558038150600236353075170922264535454525903001807695556670993574644225528056256835079221607599438049176026429427409047224522812438911652759720476575359482954838887846066576325438246476684368157676066091357577230370072415872860394280225081518755255977621011004251495951204339226068648113820499738587748522526668758837517599103631967363184812057776225349071278048654925949683785115628975110475605924413252583372921957639133743984871868698793244788623544875672074807234580852863018160378434623755795182368242363246639204638001692730131262948210254901118475653181790777096158121109562863999621680899235539884567800662431293160836468909476016889896844535256361122346168511607757620941991809940710375942332290684493847668955772732799838520111867294651830781196537540120129689212551833910227090199543464591830151950250505798170564010440848638847836190604835229679773611859496325847064386113390867556819334200904271972253429999111691370285927954363461469082762145774264649468969707980463550117208833803681851825094692740231968434537252605429171265081112162101780062066787321935082566655716184873594286945745257515222818962860970804594411000992766187086359136314250801307776020325743245693211641733157978005320088212409719730693345090655446237351739906205161616318434948936890629363413276379938541759867716366130490839919238562503480186803319402078819981157147573910582140123501529625215208771441509177139267320043506316000153325623603491462677884491107927701163148683099152325601382991367313580120324214646409896773421555728806348874883108093268771066136029636114066255066355274254759986183519888010643945937656133156367130970863567876699581695469267406578454295533942166985091629456428355335464150345988569454199451410629761051954783584867196769729550232985525043134543445148439054403891768318220186524118191848312582596107404188666934469939607044625835481556409762473323248370049248602708672416482826464939301745511298749345641891540108730234230518124285189434130624945531607152006537895996095545645324488902423038825711337377175573937170808360890633753847843354003215816173081627042064879180040782605253920361827892023038196762356628180196319173422146093133621232710475505567113121953378801508066090644337020492396311146196622823005880676822133570784475400470853501515907762822831604085932801348989440758076718860901688696063791583112099853025756689742705001812445688260654321228531005611736379799407120453710504439006084859419081758889222035019880069620662077739080340224607106788639624940765062228119866100516443080276685290247018022297888609038293568384028859959341543091835371830351640676281965557624877100812518587478410169710629379618822685578478457594131786336860461064711879027664757640774354106862285659581745616776041048019915447166763199341949938705285155628043277676464979249758734627390374649862701350865745637330074934015691658868155055857117362846411765834081999712718188270483327847515421545191983406572502398704644660578535647981749148769834515881531838481842090015325643035870186402750339455019472240829202955961235882476618892896029621313454349174203104049869077401900600491090044375316259070428591831539500570854175840192893812484226935267328897488849064305864368566073009021787522858165325949464041987415005890611490410071571900675180712816871919454712294490532883959372734716663259016433474885012270588835441716171279358988635216447781560936135603312131145960605146235937004351222298309353952951419151460880509338566528748988355619996236457308184046991811940930226735382425494478645376352400931008798127610964191393454857922555115410192751471995022103275014759928101236045224065128301430548674653719407050048833193722473187496522977246313473730083384266694935126845407510005626982555739617680925854830623104763621197341162757434700475639631916101177103295365347683221474970296605834161167588337626453100271460517667934759473050271000279797942189470683086597285975423523636990286655459914898785454685612509619033675742148449349879717781628748628537015634425995640788219975181990601728083816529092074450706734310565250928805387059711919908981141900202147929307040768133517666502887645499425159469417016351279970232604157308342492972678635029341262783127679671545228538033724025711828614525148273890229107457362286432063654545831928846364335723837433107503257556489147160646522220479421824708626413589957507597345209984745759162430825005793226163261195951834332938396823770610588639381367848520229728555235357519716443262904400537078289929375988650956877511299636930148881124794736740923029116175994733050779835388126982838427181421724888045898284998450090760908093944736961849379992248066431015398549175307468344657360556910627185175954460958236722376315049178429769551570283257370691167856962619348691010431170453848038940110988639394521365870007385883226604602875625035949738581411024786396703548885499062337165948221317988403321118573204911882346956286244917249079310203384534692550082838733367626971492335793031075273625820750689577721640420165066819780594305790884508992395676930258552490611937444993816333147261673754546729802725981587439943573366242395969976504790509616824773248443597617045691285446040011569394344557157450149083906348899527229642372046137738266335196689977427203974274865142545743230402800136608535774988941874667733577464512633456632077398878523003244651296420400329116435137696952179247981619476240601686848801640543070234282678428120860052356442299869833250574562233028348501733959222143416744, 267917795378275334303607902631579311610524629744940568069125650210398027402990809586116198919844572184341585313216247454720422087901461569352602500432554966660014563258728866887620654455122113718561351526525355375051574669609037332449201391090383525024695731740406240651618036183686756690856048442350709078812152000932104771884299271807384425304681908223459613240559298525923454801797181743354121394063090012256748552426606558983370898919075159597599627994712068264343438866899003093474395794784506298478008488971575707407308600867378834596245822993712252249869675653820136725341607134770462774293895497266045588104977847998137456588511388312871537460604901510516508679565724654566808782306823031017079779849268642172089613914948820383376987078370324266036250395488376965007147791144454814629588688945541084226109840102585594386368536719376053641742500514327211268959955611096358691144888568131884049252714291422242577878541291514441714311987763719698620041883072328169025193505572723433374743118846058985879776637915274886309239370704973998981201012537417412893120081732250538094508666041910584302768037083957715595853277549407707949845772539540512379282644797048131038781197028828568023333934587252361311206584476993574036148795848530743852272233356343699194493404628730993042909716737566137824737304247454287533271153116087633916426716761245028705102466596473531817920014908782635893802729977299443398322848255904162115667101188560986669449354957640476963586875155782630873731686956561938972609926499661371019271594140142952946692077154981694698237152785316938306267653553003131285096068316246977431005112893477028064592298444910549613064506332040420164817656375094330467650255879265804840223495091552604574295777705460356897430105441613115808365589507997067984819330362123951728815869659440807585197417755119648074209435288530301859455289832370276048116428547984014931080068153220998345832986585411345274486590445168794761875343103340716707207557323385342917614632308259198245135005469012685507388163244262551266215892206782600104779950277038111810703126071034875756706359607203539401544857969572181888272518361147580609482761339684498497987229268325232636657800357293727597930051127141756459636089834681037800431637362310457351248489302863060985737265866862809941318033496686991314858915457353552583061152084538825474454439871262203668655498712051795085320224024952057578077577154970287159179361686124862184787470221973601060987137302137742116121742395443692527894345337623375709284724661461393413178321114521692370047161521930321308781822690835969618488074523079653763038103144616007744171480771884438686834010198978702173824010518028705927188979267967966052112898078393191240352269746852041595202934161393094595579447203245826523873615046469664724334883922262004376660351975225520009413542180056606105600297519254195254899748981346605918240823285802070778593248817111509724759728891610332256810440523555596720100643311683048266001586037064810847800743448238900343588062281219487427553077417333301045976722658502305457435073929565220975640699732547320552442099813370333203446780227028376759989949155694163254205177129145751356541101476519560490476980918019091191542511879097184622695633743421091138771037546159177468521380825740422474410251116720629271031502701550922507386623990392927712355977687472064951204105048599549407074731597716274165623635986272370949011120665819934781425132568161953268692055053731710517217842381950738971161999497726408337510566333229977360293108977852853621614778309084635876513550792473120579173467478246203501251889868802335275318954626824838548235662425553348829788372929069520436182044207982232649489634794757455388880186747314917938769341614659052718243229967975907325842777788377584460193047275800244265798893564023651726391919038945770447994123700149739767944312790354194902321930188402014446805606031112702007139200109123145597577038693602980887643400825737875084623596088242933106849850166329806609516817309567101314299820283227028372341275142878203106370097908289423269389056315443390082600881501114774993542224237227998412698891937164044547138238562581918854184530142959216403107099160922975680817837388354656669469784845090941846910116324420804641793868431251247679062523777916370677875391031062122274696501483453369296305477758793956144974507364880886569564632874603996819257309958267930796523158416493104811675283315312094888922501308173931678318629159307342000727250759320287894199137040147246022825792927993963724116484013869604731421207315771849304932552121718572097866949490661816058966303769256056511695992990749509299700861778253247094204352109442937443686925572084790786833549484515401651636541882610218476042731299841496813342245361336668368886652133004294723856103824795020145142660816496664076796422322620277427556607431640651446648835077001467729905495731188076968649189128920516803551350327386726483124255070758346273895435516502601110620931219296926615666577674011504374169722758520299144958984908090267883665340900384120613107436733301606176008860192780224612442949668626628481062534449623844100874125486122154999291189712775567489884218461695284967683700788647645288361036116640893245117110157201707029874289968514266184280732810893031254655435677514120942451561386818193305026846851352044541653802384172721976187187899779735091871806350963349409627448383365107238149675853672066966141765321386468192856628275631479321323144376562768547603285870650185563442186857207781972969240985945724710681795607454252312207625455362154638939056547107917256525978729843349991529150680040553377461826907741944468026633788564579115174858035363499146377321914971218080610124934714988022645908640584112695066101703149240944538242538707323698849323064307966807436326259640660121264982350293628779668001052307670776606329799381525598699001201)}
{(277440477925503611868350909166212667630618587144242489837102409824400421747014705117863115014993875115903414334424822291525531630852221240484838456711051109596805021653643671272755577496735206523269810132829908286924890555042230185791173878512955979518435833141737401517675267772107932664466879081203458793552192772842172182980578403324964804959640569157432094708931098613551887250168500485650143368172126795107640663229431781952825553033503783521453150250498168822568227246553190993755567677421404937889211927997565824476716248264913773371017028170291476208691164939540750488638991865213425387192401024315332364758897587153724621559120966058904977736161382942772341872823379968018503400014175564354540017289898649809954133664568392597395966267741397185694108424754756686428461830191752107180912998460762041852804055906763053130126580538255550781502546020664171480576423492062998377083004757742810388551793706556666883113512761669929222520897906420639663781904972939539298208189707940981665717240937215844967838610626144669898646696112438661112460556742454002861204201337986381874790504845033887823553777684142419788955810339812479190074268006260381370773363022120599403645634833897106702677341842970912159962343448208117477843882373576793425798147297005332010387644065468453076705251395635170308479248390580287656122822131524093512764085479970111028629179005357918116174715595664423931927313810975969333417376764971561477165338542112510861823404543788021375472787270605795382055329191839749388935048914962348760525413306327934328049427079017691816725625935257134236775419195711425556440342879570877345509717155947546220909940009952718771388443990369922830631169192504452001494276881697811810110955984282232597030907395175376367373417034961509306236263030221422561673015813409522389374469864673708046001510611626889788013359013872652972564278887660910537008865553721510284053255572481322315251553003057656754671188974732321647299500013089315524769801288295648635182335324994409150510639407791334823424449385023670107073676969197715253472559658587042324100954544163295530851827775473532326038262154631661837157828785636983288883522054070696683106127717277538999260301546681474322242567751208424381156365528942353401250020098923605796907542896539464607421968160610244413335693333937513746338908882077654256787879852857446534681218473274739420319727853083374396743969072104150699834229110244117265543506122188347026795324911336095331536009534810310351200693097214998790061038695320614823914763706675216385564532684528949812792938314375985361304702687881178704521804614615809737017629294117895859314273283482424327093633195947755641802476226615789675165779057946875250031515558665582698198144366320926872617998683712741172254290879967958773458615108747797404845537006616472874410669203051468854234893243340289146100324287840264372253834943867301701170906701977905511694263740577493456020401517450653763322323942661406031801401303382117213876857989284989197394074705691114874116645847305839182238927983131621984947883850114411296157189503189552610829857673224284185036935782620653537195233777275948445829371948745223157200116365833380195646304711393027293955136298409134365905068168320610741171121195736491034398390391665907941662646901371274505126832026998313076872150783061017699808734973518620020066720408273280881657234144928956651882633520432209707691902206364681271552125096537348272364803388982855950426467235124925195854146987414810932665148393532574515774641780469379812670432136492700632677366798169057776130574888906180711696397085003393099288576560442326743976515113320889528884746344233547238426498471870232147784536618446771015989038659758624758971531645614219981776553291650800935881246859105968506118396815350183633056888062543694146662445051479987198304304358284636602300548983857656087403756633500432350633823292867288959062598858012223259815709713756378963361605148740949433255931067109857908273302051015401674598757014321336570904973692438867881874357323080812000113171291419399563352756706254486742457754202079487441817667272606876911189701800198637850495504911878377035634088693146382255016892033585788410109940228102437530508614791631756494692752517234750038023520942435118253933864323332483636239583857826203860475688272835837163965223156979090368437602840179016882177390623372506532975485438526305596086417306881920196930682036076722219217302413599100390414416944334579607906171406923287775779115439560055423354181843534144734926461399208094167210054434031952895273719723741167762317382478730787168089258210360495516815055800255764158050259974045785845961447297166918653223446986757209034984579186643717295706416746261397800060112226008725512669298119822386572428917061459972406406247490575868334070363391448896922356198043150023356775385380643833315711401776117495555366022108507245370663809347967456514629847488584305243778819902641353932781119573652177850972819537364687881426018370035194975828453016835808210302336937125756234184615701529804087433265858870847050373055813307753997461952155927135948518654851352728003270302380973785870327706340259646809500176034785294896574153219827122371151288573112166639532811387713013439601536455238850731206337249440449053662840844463762066761775847452150376274691115741737794264759948835283309959835186462644651630502416439453403165136046389482546727373154613124985239912168776562428211591553005791220697967354008016838746025939374382943772513526281173381003968262659193534080054072498434092574627355945271452149904772186273155700316410978755303440005873070941049385214695720579797012438438339690854997089342770984574078315613328996462062728983481961342294953932840369259204086932218333668727807343428673429853133413131380588496739885920504789944561920767047130162593255227766878844077758328082760038614994606411334058321622847807796237792804017830051028942128154084361317589049125868430824294645736839380403019939414479050212313398543195847853338358837633781816158961410193236398706385711560033684064308550837464181620549406474306478998851441309235610659515892730354275794581110042565965117910635871701782585206678477563416105311963856195498057358302193852480497645077001274541852212781305652904855128614911913197684882089107124811833881038140920453510051141232052101516023015441950827901539522249697108413360313823358063046493614287889819506927614404076628670946785724442853360294722693110944671116048716588246023026839103956386945487572493833953475971333306739954750199031448830697370688713257101507, 23820397531768255463703060467780862777669282099297020525787111042502838965902724704195271771315690170411299874786702521361473647058775084101611187642793397019658722618153299496337276562341073172875771109231497120136836324626753048374285026946745629777882034118474765891710363050796657126109942965677193528165977652852056619668161100638696260742498351196169042365884979865044130551973298607705735636947895913932107343613037655023408103361739551306394990735863430600951048235631479188156546074329155923366094540227268205189055444681171228918038759552942796540108037367698979958249942723584100319845589007946953940371057386961392730215034213207186391158462099754606473013146431597192140975918717417971227936287356372309704542917152455533121135365306002269264895474119735126022159768556177550968413055718535201906274213165618160071004476274183106925213713544344259914130658859086703440559493140441899983755084630360603965402133108316622069915677175395791518621929157265824270221021498761935701189402151893999773555173599270527519540789538534836766393307587765957740366625456031262062116837763989031916011684270220701535046917818837187065680684148125362201277915644776907556831442748054007181676780253673712988034968476369785496919124280296979469335373413516043425482993112453744299204510565728389849627890238424215521223161094049199075076584570162710554003526367131387891005708377580878700916214028636993473226215655244229359806445977546748213186754709498642058905068436202779948530813580421026744381179202325726369198331871441823835161050476343560121149083521280044550087637008114477005494850388431127277204748979846426926422642593676471935162282179455801036897370143923821012652984100380901088208277163374877473727483846679305075435519633381692166751754602320398655398209500722323440645884967193228058165003163465033515250546406389883240189529567325630659526076125461569325559590597959538218743264206458395266883996801451313184963222178664847116774972754849286156572503933019012023331779252965299209367870733428349577946421193798114324637124758579524406635722267626440909242286080380711062501568108079265946204564950818010969901761291744947816118723324464899835607091404095230298706984047488458973332089654961676274972283156949858802139667189193385177757052988075389715892342988196389852676170948147310304918023896257105519624713629162824975876352021291949877129817925311296645578984809493970297934591978357870097948464607570329491191354491621763609778694043867700722829551279522457112967069435435697277209189708909303851647338780816326638046109714505102325191814491492593004157042708022171206575177948043693665837119497904603499996111581232787560008253453571481961491425361720160581130534259028908551119918295780274441417339987128358913512228376740928131364340045104271371936141134129985941677368767882636743974437609799544214547863949276457236205035123773438028255568125374798239972898789570194896503323108726517406632516345038666929244052300245844216558192503959646881239075813454476819983496203192023047657791348454345068810214544000726221985046685730070648479630047830369245385088286435858373525632612082958191126865902298604648453159489700555787442238840814513700533521070039640737006202512228329510429444234809227538795543103585406700767291601952823007576641396083561236818702404642006522077019939517139317896139859860265735571777091139461227558810116819801040060484630117617953784862130004617697220797173913926472148485861033867875080534599398338596444758191635355984345395135878357704919382495788045126729285383994971711430525197971498007677205892260413030191055034459607193395232386626160781348089435536765757765724815458761840446789501068377349020365182024577813898414160889530171813046246145837946217764217062442644443331974599446102006660141446835550992366030609205850593551019785403681031465212425639468928738328804862111225285184299295008923576151233154988870203414630148703042317230303344428694344738966289378569856678042601860001452427805058091322222990401171693567843632967616127655166481730330994062066951131801033672369829080499309540185402072328388139416860962710196479475695195431504837025686545141489438737827584479866934511516211031284288820775000906154610299352084736385715718222128925432111912392963935410844448397143932053978710627946980298297975988959356358700480196623517609402494512477964014122742592696439509348113590723688378361583155387794844255432791596642435037543816090218261971438692671080919678530940841388176971513954165992515358665649094609353279566568188343674708490480528710846515828615142520062085239982972865075277925994378711006537970950028896272247309751606578421457673737169842917880249206257499546330729167524587144483401925463282488173461232383896760206231229778471459855862431425717574142858723849546791281751671500486158536539614392557966721139731557450680845501806058978267314160044403336405636980803418894362766988617618507844619106408071214771867783556853235309984459864524488291227280845660777169932665067606866669196447497360022742399916117429594684540771926278471784701286646023951491690768267762254374223967140527486932068253544634133080117715992476728513300612935000051220638210990811348337459351656641510608954644402675617122369155943443711419388504192915897197514336548420997067461525974734671048465675778657583025057728492912961242149371065255619097358543251239899035837349466787243550318357348035641252762757612484984805994318964872193286091976576903954406219653556965383731783390398612812904647326674193410643579554834464601910688276734177059213331485400625119625232856463694691223440545805393380497559715919698126308646078689870877521635542416920193734895617791242699155259615474311019474134952769540939320560880727765263451726945044059936731890888647010189181994631008229874340442230979706114172939068054522238856857767122623640595365160968259541173966854059413714671350651644465984189081768220315964392449640513753237906250653732364828426131344917146756862863164548479056618980869733339105061175922792703268150500724305035684973976402189656794400031581882964586594325323583570295466632675394914195315852218140920940705736051561700733165415898713416975386514049174819863162511640693956169061998868498105033662731527559325777150420800987853446581036050053095395035396515093607201673004593844084875612088953601219808601757616670738161848371160665916258334633983574639024634905817838163626601965227998422536956772159594092135738798575103165869022157788295638817726265287152711059666207798206088499499566184, 37158474993889763622405586406833619755904262873636043627170925727648911643739659941564358403204625095849868229017606126280720678403895866805012898161866946695757924700549452383655984920205602604556191186015107576669772629259511765671281341833955758035780676060343791084306982728934117505737746049359558321078495622378705194741753998080503485664387351032929461556107313276144243528501647089099142668864817215643495802927291829889984643042262997494683677321443371312294972474650937348389603641918057984486700472717393468930235360329427175227240042125981701172613074335984673332133973408698120753618857380040968151641342064831595539249137715476512335279606021704064782056478581049917917659065359184392291569159946330036452519766628476361589742392398422182112636679141215439195631659791242778498218988465048888280971890229761428609222126331694018610288152506807842548333960269760119739111967208314159237805658780232403289793024191888892273573790648893896219947383151937965497602924423568324573225924271768194407790160479371513926201066605428743125147550035099257291535685528289309928211590419813510453119026900027811430501658336553826456143067004316214292982531961054728974792051398695389339713646497846191722771939736635465768381753156831075109368196934821984548625489231156305928869839335272289700737364216201287548682498092378455182725129616108486997922205497545473860113024806752066632124698165679905425756811903715764380209848316700402367345217434932719078478596474623569766579546047827406509444705724106335924659113479316249587254504257690981226884099263818826069276837246717438530440167320047016175575305094177453316381371013961348712698395744381684498259563523340026508526328163223779184557648802545002360870921942570754279794810046812293379940969781586364582119564540277990070663510849665388120052001024240155802460803685360852749858228676278016298997805994656617764084578332868758547074942432045112801478357278888355756468917296645413554028785913354721058583665144581190013082440803628009587146560268404025229791840155089487730912299567612043588934797840372308071619294506720221076592974658524282062318692365345999592922134452647769196649959884472924069013049829607302361438237913432740819050653436379938416051932299357203302750153907788156582810386669456370995627347324809176489340169135737440041170200735911906874911093586394403452540421279696359527905095484807074409576457702034225380985761139860616496581837279814653135498320655664497047742313349818831015748556700193364412933183580806606254895929599207539359341791187783902652836424638991113888925074031974223259555831916845418245173654168623840615224728935504387759359136513452975155820795865233616934413097577615206207113722564181076728268854412776203786049681113923677385106122390813357660725729117241665414137567287198698643402785154854033971855029028572307762464051055978761633443291461480628733143401655559866854084218055587489383125782589292684992054848795083797976360348682102348270797269011990203043101068952818060797001345092287791108976673821144735486599674549521712146311259650885261358258088335108738266961970496309691465653805138551496391703596612725888252927888125815773180315162319044690540243143336827948109370819180038075529158692812467216545541486239932251690338427133552009364553004531959136645723374753493138879601705467783601325542905481210004871706340925713244637256885471813012562841926739952842184486575806375221206971846303884369372404624457575669670870350344941924100069470266971525938348671802217110558251043387726610497884071779149127296200016230428127851759053290709489896323167472221545573410487392663984887854038328526471932968792904686258168319714283999514088139162592005765930989382259741607964582455384215337697425879984849088843177059830754308972526176475096732543385887871662923271767449380696494044173865914343521751043436757471483999175856652521726142524010214102344389539521221583067872859837386977380843791534970709785042963665532502216608252163420308381047069535183274380635606333829472571641927447452170164921824370467572549129096842754169822814651340281037512782346277679997519537603584058384335577132351833479481661419622483412821794213151186230212423515801594504656455337826988143343473689208646277051331371693309317100966951497163719170889705712768037740501939371454266830569382069592093646407633894042806528514739799074360472700255300819124634924491983296199497699722125565007450702679035441133258068643695152328697178329286932232097652948019419710076513164046815217760377745117350560348821576310093847423715725605612172864085827920015221968067286420093548209953117118205002077665152003700668579150080969910419659467117072930067482694036892015810918557238154912426498162237672809001119417169108786216546920903652368001710243331767003558428095145157185919430812605326496105682541909767749886747687357085265816328925389070960230991657097189516195319963294410452459339559200109228937159484956110509841508573419148826258099794987103310613349709951904230060559598838868422024293236097982383655944661705454539524051183483808575315189039225818055585873514897305921683744326376294406907082623350486567889783114873456334001199086351186511738770470180434094322018523661675936160824091417967629572897647090451597260696010789544549141967119553905825101627375904588369547944018915131792776515631125619731697679280829745691765107465201155569429090996272235810429717530487142137460043593516233929718990838229017297258885882144959539732477223208655948788804335031058315213050538651511090965154436291121727739056652957186727270301287041263853886290834700194772579133769515837613718468881133109972650976349995726800641312783580030544465110589178852647174672777680093041288983671978693897013163922407566440489744735326322521908645787839574965210805453554636613491358900749961354227950312971720962746976440962238689701229352980753407327066178756400710858486653932004866316518698926323560214570767448691950727976085395912959967277005134264199134945233564294635664013471547881265966793537377240306756255112252588227332733432048998316378822861175765937420618452134363873788691215772683874269540319301101179855912163114934614546470078521108531580845279402839411965435356486989950379304437957275315019599635591482337288210584188924658806106131841389694200279267411992540975675595862672126066144806616071311793203057744086594731942322608256389307706071835724445026674420695484074543735377091086863167551100303151403398606777439907982923489236325286513248407372519134716576753877838721)}
{(4787665682186009704694256518908559555653667753885549143532109767186307631329447598532992454350441530177695350140444092467053395695322249741657380699548551560634061807887012267743853543382196391879284758795021277652328564954615935407515299452013944802898186127129141860256394675394431015511131511195647028179072266694959431950298537500798031652381816909016877462477073690706951987904390233039743099028105443721777395092679432218675995361688604038673522886805818823888783974433364259763489645730213240550125609715706362702543313551506197762469252691278638001569222463404569574256246552829880544990165377281904715684823098738727123301994468094898787185879439334996487781089166777020429412287311849790238234935849836904284202399645988446146703411710895551027557315757965531341133530783052428039218606896833136470377945517299121068918882964831396111748493700454909556732230834706848310466045806629505032652992177460345588733420463761587739020172718025098476901475336571164849791204038888949840615231256541894281017334530155972429637858080394438506404536336319701758658601023738770512416630002490811177119726246347686040255675055549395185649384720123543085750824337968431139415762898417264351452508050869662716686568909804623639949974883448785042064186734354847558622330267762438714949456091403078937393976233011992537180888251291508040380384745632781628798775353905892319612725519002270528331636503159146317271156846919870522243857129966888152738933064224458486570927630012438076386293867336553905487576877909098950116606477056531190966096422614029836701580938344223703082712066058922376008465392535787318685457778997242052127961362565079156864538353169271109949934134582955396302285718401960170171806471650515208821354749315681548321095447196103765643228346947021749833444276449709430604772523158075140070067894548362518854085501162162889075051702479023476655982154089353969298511432184107186670232253467657689667316510920173915088670256983823127383119362092371078877456729312922660029351532092804806273216902692162864086907391309345445656367253201407786039615904808362881942790751659774412633892877837304451344934799544830953699985084410069287935955531213016903147163695357407215955414740432857357542150427241271107405878825932417414069389666952054115950393900161749592237343369110700256418324945348922628643574948898201151708982445083439488055395796920829476234727267458603492335869675521145703402059039431803834418598990614996987807610690253206432511919066861699791539466452136183094913781178595231091525856233974167588059530432453752328810698381709265448640653963600262059535422873926180283028983243134893100148422653805330838589899014620082334965876226364912621363874574829826401300592964254464088976324028623545846179102105570376601631836122650323891888700199534586523279427080019504720802015505755173532134273653959885207746678753227830666841952570318042257389546650769623208307156596100240976182441683019672360247879621387571083073879613012772333674451314346927464701973057503204917556135517541114959075066200323312568592929204414789964930677039487103478358394404223331750268634965148885865742611568264892787365767389184165429792293024535796349977152701639013978173192364586099432820595381107277011613229018842219207911979310066944452364722860974930674358752524881383145660039185943821410965343497467774331839416463820040612748926936204674455250490131653506251280463621205116999749366572814904523581678189189541618487194728354759130020323300479107594462742923717526626264527846044178368494778249012585746327199393786625025503180714846168766801236972308842555704632578326256803834375111763589399428099252628292920960215559539464619919921809721126943289932052978743860200284895165547303490364070336920724050082648604147596844056890632381999273789446408156710634794806770600644985149250578392457450798058946039991020247456253892421332681880986359169337653114678189421566214441824505595056327911567819515006384349663746634392034723855310488886383171019665353103222457226545830615996320504774638964456637623863163154884407266798973960417756843479779566380933089208558796177828782312939643225969574671447927836435880895404275446445048988137820387943589674946318918367451704095674971150708754001683308803167643790907977026374013384591549077197320940309929851236127883736611946387859680053269581391682195795148392266483894141857086105945639766333206942593976051405160116945906923721446747423074290746640040315449292873272638567002871309313877994523430279918215200185655763611413157500058571805786381483983899485773810121433428832143200232675635152724515298541775533356642632448438830759889565619301777304570380609981487856157312981458616938684417328267002959282242613463964593142017405246198723148095313601007668479687591008569299208789513091774218853276326229854835628831588517499239053564310360063213067006445438008894605979818130378506028150479539147988727288277454211346683503902219644250958151858152632956501395761079346945810784537992237003537712497035364693790637165492062468732181059892104851109318646051117866313610084869684037313855519626424602578977942524729498670977040017980520537447104619041200685574360350442492360647641737138025870625718748124473555060117337088877529064536255923051049662105684421900636501340726191428500931011941447450048319457539128309094809744854039272797341434973029697746587927919319054292895501286247700611765028444403877345874106007603254437175559270586060361935685430758242878695268119501151527096726886045786149357936967934465592673806102425478816025522578266037587647510143728784659410986761604825233534329519683708294649467399431710729055784174688489122449835195260966227179507126288320655402499418431788165583532080942055718355787121817085027435856002970996208414616666536878275091425561575835793515629267349107801399213212807742978471798635747601544706657999670269103104547518441562825975519326360833227908907799935660213419086394070070645865559042496382057753244671187827366425034611624499323841751519186721816680689040117240265762459198607024337653736655889603635644399284131340790959307376140536276862014418359363783414745588456178951036222026126372273407886808491106746950733548484506001075239250139654430342802500808178885830134596217763233875851977820628791038793465135016886183519851982720865140955144161898810026482957708145677551143883488695731442179164632769095542946829589594115764514706311474829243157215350296650788301963645288771548279092027755603300782545244176364555399308981959169456381946389214254476555063217920520698143713479791974393814384536036417598556636414361415153219991994652731466703343089278981927780857777322298891854386858311230049163294674726777572961364300050810688991133135511529005832347304963498827973580670523529543836504218791573722931286907690408267394002987493522198959266236128552629226293356148108349840584788009756065728625896452729571413751761324366950233231780601888777555320455982158811850360720602107518167841740579971798134600125712122510512081487508829225808080467334368058974057444391915159875560888022986155783795757008418867785270527878886011134098877239736979252690343134990005283518563547530834853327866043809899009682167729105497423036489416354767284924701652362284841592492432739077064, 108559264255300348881236617817705707763103934648698392327718199726582817415156878295197840890909216685101963037258028728666038341144864510642535656308584568072250020338545511154429404907797708182304318203497032734338276073951489594859479624156788202548962773292699089385848493107794118963232046776643517432501254752080424081948219296237246164161563494477302707154660910884625322758195635027120366069866940202380276514893122001121814764358036555012419414228859147620176308374351065331863737114584438998528181093298277942550122697037189949871240494176761424492162276095234250934797824436087222470688313578730488421056201777244158523028577121934152772999998500492147288966780483953754603280341660412298956715430242425449609745695695061159928418255060318247541476997282795729917718372891669573603580276662927553629411811105473471682040942871422394019203045034665430127058445926270686252627429512656908238993256946119830554871538210686242586233980922595877055353652068985031531136212124041461790042147927444149916357584307454236608770855423866430983982751312132066880127534510647032552670552959348710020991617969808056574526812666337630999543897230426803329570440343602710553100789940789306250666916821312885096154767797754101521430243259688287303791848348485885671589607293088910598266331981644248012128638431889468575559738108633550471756290749192437206331452207062898982033458779482908188175617419009062149023056748174865403154631094219910145013287195115865623409041218979521784208946718913889043077278309347316610562024029304249378598085739246206687999672710590237981800782375106837400138886588111204591024300318072229733583356936238360066463610282002715167278223482475631595832040078712070102760435309917692305165567598414292594128741699868701420171522642063453369538666311930033968709573511902921064716912423073180491009279875792058269630955867274005749339489776790820749886371741109009237894450666628124341820230297488505119242544017814477648560582725637144765635923457878855694661014433026592161407903382611464275903381479634719724363185121664455191411316900498775661496222607224522006039943485512201777530060263513505898758147595083881770489586082219850919565679108957377953978259246016471860044600314749235358449372485657577709305845302101140084692875455707317438751819858742476527764433239657649649293505732710705866638916126925945883774287884618431070022082277724724238125457644236698825131337268763895202157894726485462751714016574845500357299969149355994458566489990254997627459789534086392000625936615170571576871854621111452060286341554445283346529545314883292452508043204562053399294312146337965729521456883541249774265977491827087101964844609173460599603548934153249473977726341690429204986826259874751712407444440198888806972639427692483323137812821638133969015734103342324531836566923118289543844192311577651108532150589686928203101891817525017331425149004032122870528726238149203645300486846638472718834335815153625905335229637033172189791842280832738806650460244173315834134274580243590601756714797287870654334239784829679734658071234781600441926271608220335387789790721755329723700940467625013714055788334863167977900206678930135006095491997584452163486890761697818478356078403794490245436567437513130061328322916858281517094355711862733458084768442428670663546321332521466101972937412625243206720187696246640657014634110095007038831759938497062772730590058825469863305105315361990710241177785559599095662631185104887289240353345010775034935055742946343441829309459107050907014108828570194122650186122070347512310473951910689070429720828979109247817674809133831832703959303840374918632763237918754300342888226293778550850432744847601966329498051626975593714224579455075419900229234312303144417740712738595600202176067191590854981944272390051759306281994210870897068654206944197265975109472839300456917212182712666329305172115617396381090107668398597612349858833833902362747421169662215026932022650924727353437724563426592010131628376329323824690346689398022959027901697609076568268697421629780510874927127969592424593952973163493416167469359861567268520905751550712522974603073413407610028620335692710029014000121474750394938946613537555710821200191936659964407608878698973785511317696519260577897534689115136574617347334016741943021484087200597175126891115483799986961597126422379804873148104243561196413816753361745289389332447555508122200630536608939832864543842692744792857732872152574529116879494376436519175140552224731892209941196193559027660399695449763399709623223277776651210527575669457681360435379905449351121933362506380877804921361630734002350556977078463093477767304769378697191573973466182236482322048640758999549205975366771699400267461720511337319018568852078690623503031979277808223188579226805480789716719447702509646784274310384986104484027967613291435389185892248032386411155644773112244174285751022760356406294291981713700437689509838853198513272881486604578025852185596239552490479479677081440361482436721201100742827812201918075170362986282798927126422249220344792490727996886420914483055185395729729725608804447676955412267860085536004975639585963655806607383088606992900450372770687601616241264692226688258933240821495881093649171478653944014833011842635822306794017271574505830137893954588373347950155307959416687149233838600905424962546104432433608183184674986849732163787368427051522296005976424656387022803256408418663663901730131065167734001860329924364583038869568295949349973160307054144309275794855393209881921795927317610932717908913762660726998576711630316838672073352307730815033512288275611493661208484647713763003986914651848262979345082300360767520351929543110835960520338203849233885214521972899637604784132110204488744005712263327380103377340061359280493909480409855628304238053452743273553794668312932878428926652182954453120647444401999754475373005025467601218127123072700421477081969996143391264217688296290769778849474405509380824913507916370389095480699101984817013218606142267917406250575266348376403568903059815802011350188198563073881686814111525596664391907408710622345869371296228777187872990272607598380128136556227615936121166234689061367202020921343129658662008558415506328206075369849003802184810675156502475531083267172344376663946119177047929389611941013963769922139227771239677844367307525589968982411958484366936800554909979183561957273443108680181816079823667618341110374966797439062926494249346513083569352448854730463508259038094919593699160055335966954955321696853029014476855483707272771980410822950890096697741488631113697127371424414487256862763350423742515827072446526731428534480585899620566613607965086877956740705093256194892034308863192677064867572023776143857811921614646257475718714540143746336653451366281076173402584362961617093307383144400799900624797685902015902156209844553880887474296778834332899313358858071592660612299886347803374817471028602685006659419863068269868299181802279607174519263427504591539793577545657565503531349547595174479112014246429906043748706155606202491667749257215844589823828445236126732502470736307567930893627259048338369439802704697093357172567594054630925469446274719853657421414787204404454007672892532297657488379900082152863464082530818966972461457720875, 518483403230643597463992823406677811588296617266692789019406731226841504369073452621542621295995564595567316733404791223218358779655846230182017933491975942559205360615646251285365458403230113490356713038543675877793118521954531807770670282207976049725575502630744398482091723728191595114825305188815177534330390246766840089406667516220543909552840162687067345942958510658459429378032643252072005462503789414913471806298338523125938759101069733632202554833374804103681812731406608903586556082049046504279632225377749642355789838646908618860019406518007289674532505808744050283531670132699092587957533996949596959814938599726038671579358616080519666411428353609618281628273307308230749710732348993719574474527854708713951921992218005141818876870539089274001527804666337529835577189661959067309092279582131240276524770432544089384628173773106348400786766036112058449155010351725145095176284883017583469401266271920592708651106120180805487645802268741227200958476620459132657698983139519616082385726230192648719675244537723924120054196946404805447212795852228136697247594648014738090408469669608976970109902536000812525963708456131931725385557565364158989916267485376542010941043731377354896826506622458295246419367016404309892777186054914537433836628929305743168543904509239975309382659161818292692923970598958400650224384331508303571369448459367694298549383362220607208722647135291199013355653924880103424977675871409451294854906062349875756793478772387875921133820840095270297597051448016177708356292778223292493422021842377115729087206848724465403686250548177125592090028161377489351763282637909341565264375577090226904250992673293901184382774789346837793886950490927484805115059709021627217587070892528985811240802690258185394555142901063846562369008890022132273716047740471859165518424702868688582612476085163625632481756008898834605575601732519935360721387753813925785554694852156350891314947540006406606238896643347160043611630912162938157897811252809227183598193316374259337836341628499048024726070510542649138542049606374297728891262492005515863375756864556240320544401116582005668371797669237901053492991272483495778573312086585288985629396682036391675372383477746313343775251550649287265266067647092130207339005429972651413219755213371143816195806752150245176956213143486445220881580305629560169438024645994132935888298985426263469397792861702133024609871459244867196758416012663475339479916436046461841794885167677646865864136357686559424799736198001019655449988787194113871509715613050518159238767487068613008129358194140798400790202200690468793402391414817239060685239625810002355578631750138570505154590983818463025836559729702121423082000405625592557216697748155490231074496580510075208767172572998784451123081957191900029993814182341355303130029230110442657098415123937050467694451658972951425695704044181193154240709640967890455117851600198862352362597602772648348889378283282254354741990077973162282822204587720866354983102529538165200411765809440000236633384137888336668465902100930965274685822025239487606924700203549849766173009021724249615711355884911976074165454357117312177465263490487354429420501900153784635089603708650088844545118873596839341236485854094211004470306764512142309515685312776983976772006257023475955848977040911373271635956586574506911103716358350696779754927871324626996856825019236796207363288904386463329314030974964088686516873086259075123822238762921445458970673846612111095293742037084143193729817400496791176310155934713005222838671183470635284796395441107853141331564654607450192851273351156441055698458946360439518264067300957984692020044658627560546358976021709987097154460166784815434792084448349312534702014846886239747535439541063261078334935789648898413834805216214298887925747822941664846474640100746628738040769971447090709377541441381315456226880252938024087691302422990268564842863990424657508202338292865261850591046087307965493195775112621058770661786414538910137556426604673561934649843571067599912186773195389582803058518808275528628541528071366281442247445235441956110045798810482017697987375006807273110889032982177099651898956973787887546990975055964216327397901703424437643383208430769065757739478939861750045301983507123060558840379615019648096995174129013712583004291460515251920505851217722073272424746865990023548666022742848682979121307273704465205628027399910593478712420275562084346160118292544155004459554660410642845687439049449286622612279251318593749429201944056214921132358913189864003373346045754099282578728826247914357555600091793367707288185846930038736644357427715378730964791062159216335090871065897355188887729280329594194509490181853518992504177382883913604963810221563186425210825603621113092864112451204414018246031440710927649476621607777895966734100824569719600886164912274381056705510059558678884022617865204215702759804037787431837718406924334518059496638745091318668317672099344381413404795359473335143975680910298072217004156310873152304057009870668984911056245100515894502308197929212857405009574200216481911444192174067615974897186052309993550973605016220447030420173139441484427247969772891250169182222100617731758070779374553328884309848973205475745020981636297764160412161541273745062167227032745802970283673258352828153627158472912074355870655570159622186251846101088497061429017567419440620941399953403709445520885944786610594377184955597745234243109073563520167783411126621581485856774232451048430593380285231943409207333271522925649778260509416167302617702905345035563534041310015517537156713163434384555104106583635680054663825148092600585629505322432525462125856280797886396372525253320887475431910731671251543933407968056183295501236942726184832028013318547950337417251083913824020781028517954804751682177325071200190513261422864728544766626641568627394089683623451369644005541136289070768917520602502876007043771326312899931734581837678987456935083990575755677227707575181801538696352610824646893703749505365419531650014107622444876538929604979780107581787840797479008008188801985922141597869750615617387288314984035241749387914125931967304168054149952738027781058726035218171664408854328065437960604871157743809045003514262282039290063103278780849380634304712808381978093911517341205424328971401519802190268416027090127217386581471566826028099884944186378448932433665491102901648574371653893439827526723053202864670261989657148219968142848473237091391454195141610666362402569110937043159329363744905296605565436855319784317730071720854405614415876213963750473831074727223376230913202125173105384569868411699361759609278983821632450843623356295422164425732019609830947604514455521682008015346045784297293166788855396272873913834399482171774493728253628158104424385688216346050858549302564759569353633626511494828016475965133536096188264237473930063935999595284607087048851968579490592373284619556283232818158444895553964764674154258450113727774377852489808311710458525094656489005064177722559079756088371089746373093336448578270604157582077923458857885640438016907344664442090191206733914551963022770225803463214949423258167107728244808154923606336603563900592025166594802806474888154418951486821603984239693221238681322221143048425479465904857204111712872434599718646331094121)}
{(7292603262901486074206474568472359565760993220679321103333021241921648579468606871209872616075996905495038900075456392805562157561627268751119456129017614261260464292296148907820045455595494613879272323061657935304850999300351436306046745844016940448482323167937599666554247562308721378752089247139654630004246842445675004630677024429777226806453997854299086484848501512472967924720182175185809684132246720074841124867020758357149142851031280422868785048319996609309805421440182094157723875366553952880250300618645459459271380271644113680684598762119931014888773109566873567742344377181379345027082505030153140772128574071529811959201728982647925876695271688845914007631602392622403705562285279865228533566327083727013527685422036271869434937211633952131598593516340271407822599969357997318753268055864530482429731273656292443654366907861050985316982927486231723513354249251091314340852927623694165024272172488215958997174276697559761100622985996336244186777488003921259258581588391353258287872979097771481086931614059133835932142452748674215601757350747896086800394739053623941713576182566678303789971367080781477675936657134027843265809770054280167171356972418399733765450251128281650805403465244953031919398586770200673794149600824872641884675744851784062428051618702856209141557279170828160964040161489697355050102126711583914442597782937772729452068607384579106353371463518139218261293771700747473889207743609860366949451893303590119578752454080134914066604829742910131022858935763337030342628955639794386219562953928431770663171634329944403175014788088990586834301977688888816237624189783320127846244687625067201424609060825209480993952679246476992201177091219208743405566754186291432418901265311875006579968200355216150301667310664963520381638637296219255371561342040089021061115476241395075822289057189323942832377146063564199524614913387585907581982018526571188147394375477751649385667342902104236191850418626927760194601267419849219359747966294219099788436702100813419673013867411084798311862008104436863394530341892290232687578710731836392769487422623656351990330260582007216182204751059348696186990116528971580177659467841190675996057633969298193188371173929330518902128110138944293149819415712008342325021964669286944302549601236178368739919460782690593088359647608653393618276829375353725236743489055225621095332459245205740394632745641051290215918629311266252632883591750239879150949481257707787972882071957527849376355460410902956790385274267348952847302749499907508562205119289477123722832565634925074198772111386117958993051540556011655409464530148251167936216949038676813559939141519781279548545618063112438730075581283193570153503379472746366258766402665860634454196665077822011467389242818035242219055655898365322978464007526416376332410328712716068434763507030798907933113808545503915294441015560142363095873103243210187685535559237750952446876827171448854529622066045387703022666969964314423153228794994956368109330337118085977651383522136610822333996967955561501656747868245924939813908866587049343950642466083829096900739782251713251246780242141083669762990743574024484916202239434517948674167811484793516549704240491417199336110021992965115475627975525446653236293397673911601120882416516332530827239261377253274024932134577072826992627021985819705987056602533982715209671792308363923960778174104326867389837020566252323984187999634946729193221615061528295630542932839433866442946810336132442602258940599880766665516601230298060334075013896273258161158931447069764996303722756643818304381295426999625299007750864913983461203044842881375345491367459882743574853548845854709743233081388598526076904017611556118236178712502868155455351433044585482035776644268137296517343976191390571413068255122264915070030165995279841560521069112288006031532225344346309682758720833557891526872176689028730986751486989608215745845538681637968690234513605708959554063729827421019278839249812747374765415944037660382356484216042904281540805564521527014976683008380345247985724929711183191610416207657877334965620383407342072062588844146735553901701858782437927090344466348009015144982145511006432739093800180352085277058582541474744382858338787256079826885890066627272319739579329844891196516789530926333068252956379845598134778969169814136857342558275116721723044367106252351439152874429544615282240530031472308540399290909912307607116108754992421031065784155371090415154797672393360996063434800061289211314143436493330980500188032240324879572613330027165049704316205943791858476893433737914097210438062525839543020080526830699919987102271216774642436575210352313171177803718189887771165001530302015471780789143201514984999105518966518256842622267645332285608074645877320261041778315795237547828832782033008156950955879645658863346147978631157780984262113895358205398765243093322333726426655775748759322215820732051819665910143207020999195659766097851161073582795494189212771790252316864288527977367816120255973331635227868173286560044618813075491399775420851641393896362366050167516921791708363642244575270429723294388424316445935694999832271203602736799586791333715615085856053942776960282139031444669701882107847971478285692534677396364075557273490129077162715994172541354633743426938479669251107247441578192900317033183893643985012990353062953561456258873205895678114518066514015801278609320325665508091631822435641505171770055150978785882582875486960809013722489195393579381141022606298309814590583167290770785491151860989283514408649199017293811075846820523969506699555317516758935531973044145956846082601109893284124788644599201189972462176552553244001248592551223090375987830545547190362652592176112497196435886709770048445265146525261403707488686769161965487504689134742699772694000884540988550387140301761710657356175736690662102139804701051648097277153141264374032105928338302782146714650558334105958785210822274956904007297768532729431645561645533310633110982944293580216139226839004934884789541488878754088327904352706036844077383078532816867761586447518647720123823675016663972769253909590148084321683953356319127429662099177829739380817032817290444956214007781797678191361946895663998572664301264670909422805779673277916379914593509379446495624667158150132897369914115597675144331497472460574087066884476767407144930449549736418310878958944265113000743222799998327594978626003970704464141470420265830341304902647119629881636191324179231418720984376058471214414584805695461272994655369343162585419031953060979559616803118764546436859517355623641070144631057386961055441009427923269524363325733433967747648280335578091065835423159453738672551416059073462440587885796978018922105774961766761253651885061445553247676301847462900939792839748573349190955361285173072255059421640577613852557972238042629691277660071373226921863985121959756052096272600854000056001497894377327712594521334363850339995959449623445307467416189742101547476548454442835662792578260598817151002906859991884289474356325687439243507846556807308768073998610717496786990236000582010772598531812743014802424095014391952670220885079250971308910803701542891055313050551305897765739515780557288003270104643592202056683183717218618773508762919084033837851297664989612382146089984100807182927766663670928339079407600284852956629432657447452397658276647123746794327607091093986123936835041762729311723221840523721132704845303860458687777195969031832192200205107105751356564199500577176588842655939015999055046762816085560318334469787109405953530508125262289100130112360528333810992425748662844006576748980152808572612101572343659918270966155611095852032046820523694224062229770640027418757685663773557583866760611670109493904832269479584253889396611531555110417769218813298194900493995660677808096112251669503629381969633557758498258446093441342261951416314853895770780636576374860014004209228933092575799982073986752727026368409352963725866973802744186200147059849564197238039484205537104657308783776624566393193033578091069216640710053835784953738280980489, 25741591612749406378210670891299040278962509271181661756946194454287598359047953699636863802183848141627716637619328653685127036562271993767134265425365327838621240398782960265257164732898763482547520139265583498940503707169574978709068316707367386891573994003449116520912447910738842921752607996857366260543016935758832796870576347253605797479983359129778578451268796721235973366736130453253560302225916538582898655923373235702089265613867818383565558365895561629930928203352826431063419571194587650707601421977026090283984049004262460176453646856232744553407379554105814831298223043579426400562963371451916303051502847893999617345225087652002584941886457130542726345376220934756670494925425640499922739654082922925565459143767012321974944324696695783938841315235711584394697773665639090459395639049539467669237121720759798024248739015422229573042560898424793309175368630454139194160373881736008102503469462498864924389537548160813649560072167313833162561396338407747116707784836473440335848905577001247768749377833294932683656825322435220532249310947159584967150441009265209662319085104583257812126978391196102280351804612370207916078041305916760336388883208298202682239114753253869185520184146026137196668942294906179273877965229024517893576507256888601836222212806819115398702413663044007270391334686749819942051835347015385050332391077294735099921211348574057526856996250430668995387317489356933360212191340433063047971509100609806758470820177061394434636126139710072572116374148800878262203257040142796354694695314055370016066295152724102654180994005325301420560790818676749962359769277949441410386687443661410160481351610800089747595914459256339996858664633136476934087327356808111875963581916284014713466937283989496048385501161187829030573235008828502934476496818545027221135062054666512509130073378034483802342454922079676344448841589408673101246818593062039257150985270845725092017973438907737533119067554838143733410147095926691072680382765887205306403231967564116325905490674042865901700949645219185889053075055470973741196506343197564942873824533633640766047406007120455009222510820782554231288832885031258681680406355496725471333014184681214035253457839910718692101765187538207894502106636429382822921018734649443335097203236911253046501023248416732443180169611883812543942506741879416067721699501901254124925535928672400707381955804693115345451464486840890945221573473877704071574376694572606461837219241008732818708594817917155346554483391189463082986731620926019268580521059615729924634552576768188211844100127201678733560116059101497956193500871770046274283494974402497011269797192392819968204985543756706521569465488937956410040880507750514088528265216670051671657426801373908972096853874122243672481571224772463278198839073298701970034892518348040371031846323028269069168485705181663386342418660742750366175490170576959761506352605277973223231407124341125546727208875256539580378844448917202387993384703215583201810266119637743913102462336449078660572193256497113482679420954537714791185572105408793696921019101160186792785141498815722126435946013364936512805846435999913002348385994598018435250973371423984088334262300734906277403998023835568186202819747025025701010589443288462977873368159005079336400686842319866035145152070794919953500243178152508504888184450294665727684913527285672665826696391559718089135386564723339000705668717673900348764150804649105453803683681222262956254627243451351877835065316519635009147789297089986374320488596760962220414397143729775588358840760724764897579927894619337209498082328408686604340778425568668409715948976908152457849909882542918360798495030191991642482866366229529369325099931327723125886073892454991159485821091706653245179853324563853025327016071507855133471896586134861006556390605045552542328395714108339558725520841815494634476262407305686646426560153741767945103304166390885921007471823991387215438243333767365674003330442852019552345787791943988362166366399960087002869518348213019577119739839400746911669870226069656395712921726227711971590218405728021828615975685984298033104693463211918909590220220917656270084825804012466488803961361617065269741541911745142980132061665071220424163683689631193776093474883842606324006920860705218043031942063234586360027119361204278442629462742469023172059428467361266847825910976429721918675365235400287956941632751178780546736522456209929836337153267573532097419910601103475351261631165386909639339089703022761209590767724418769165357480123500062613928949693517285001172835997163467019152671402290479150174308915003855968728724424954767749663680759512108508462293514514061895101599571670686266112365812463291865727114138705046137927191303311762992962827725407790209938158148596150205507525558056139915192076673262666677944294692415083196069132553230425837711303869821814876781757075725899322331633168427907937999355897733238815467544847466800181729614291718812241385295675565908395103443290653667312960983760389007581395337110575370990280858873074916506837305711583992311953409118453349080873384948653258368407836846815993035800397812201318904522035036576411173625312402394678939307880796879751819640696799443846887532810194571773331823383237692711455063781604865488120644243158618667781422831509743676625314238555812546514364791024625277617877132560323770056722278108021895313941472151080511156069021725588957962725017505370628056146738131329486909536388531307293969449356656224966738324933656498632607714647200435767141384671783315830123400077846257578713156787406681227047935790436409425365275831668163988865757618499702485000184113609304188863101090502522328212667772791045769317603976135330991508290052517222074332832518183390808136110175423651552112130114170395538581819548872495452952627261500351923593409982825478911390103962504515178548321080992396422748355617250482212958574864926672772740865842642199507457828022163073095217619027277217108106583134341924873967121412401077162226544466321514492674164839791014833696304000212779096264727651632648234423462405148016583178787197485075717768016425262510465555142635500783537827776116207417796560757748549284586360914628363933084759550353335165094817291389504232157735475585279080912957843399286195914107206321558571146375967080633454868033737487969115336416279181503224513826777669087436347180747819468311857290708215868419184745583791649910699595176513022097345169428874670554877338926275328685567717245122907423499549345629236692604929424315082294981765952650636224036257766157122420263622692982203373171169487663102005177501350268425710016990833058632872333813492808859779714769968767833973962038343129695907941808850415631965967457814472314549649295322670281455140702769034429823504366094210863078900113149850755207097956517915827268213059891960839966484842219438270195264490532044400865534218792107465135295699663200238334953266310884134187459899293833337754908619181658567925159934996883067621704304816054517630143124599456576571888582186911279338121464582783884424920428484571415205868271033110780518987590310717262830007988411563861493613010443176815918142398066576804253846255189837116817117857002647980672345833650124314461726781166760816378571024059526494393485774699701178589959943608713391542890307274747746518545639475667714352771209633200080035569830591406037048241424693897580194757775600209164490428817237071529982359751661875826648496874746469913833764131798854686220183717313429178032812894766192959057877919527768279423767991240659271103361341941656435362309358046912959262881521996533061238922554998967082130071288808048736029872027581645871529593568038680969475544330495838860565627654786155014689699481039692253853701206305268116794185559333030105614625802961276428842550402085488441201219349535004118303626120752712677296752894009139640396868051761167525463691527604045089551009941463892239960790892037893170793299368420621319564571145323656035906052324475894885912313618324505196914687933576971514228511572701151393365438376225525828738249703371, 368530838407346802743209665365189718771150626032897255095025967860037238300350679750813681721596823387449085791483089981956546724769287585365235707365569751351795969115851367502855285758475790635113831152013014914407383245750393811241349926209447981299623766455018552884401595346207392618902756638578799515568073149046476074270251630920206775655368796518098105150318041297169662217392733057111262654414350298165614648688196295922397651192235619450638465282765593669723733792129988339293664445040732086444095512478644450029454442788183058989022769521626093167601383456544832681219827506467250234980797455843060621514353484586419159906442309517178648716439278811729838366064202146227073834165346041749538350933308426568052488253963480775300081350389286686665242907214734038377389077370038357457188165440431418238890073539921549324587901415654263333008091997528845570214976382371176969968259909659304087200283986792008790510010253720889206891109779008239973248666307329805131411104623938074845144306095906827427100467092311096974332724832623296313265811100978387469425319432586343828563803660528317712870399156136195360452456790006988234327249397390841318387133399006220492403783370546517818542960393857024270738766291907202511174497470433505719850641035733948988809193762866861645032509176147867073226607952373838714367839027896261069845805446792934470202865978761443282436768809826891335869567389275477898813788023893493831026798389493730626934630035298465334035071986793342058268958178541493485485308821255265722226672716527483997422772154067260095820154522545509477739796409039640957792768036371179112717814353251194469441943463656093221452781661997433162379638148864305269847844225935867357132693578660326419595885804619010161368536808547985436880732017478773289061181275499999328011890225252593004661299174053944173327618351456079137765917628925499320955253409369043053564779286672616816232518705423551045509700608578276215331098537155442798971764523764144146370143798891861743825481187812730829376696930877018692038374422040687365813049505013116229892111315909189867290432433641681558029313730027490209791293841698634371640366253405818577213058152990052381285625641413861971954529607532634287007733195150006154359851134243404313811133293164483222956619240387209093288048023835002692234415221857915713531459098030258384879170349840355138615231886404390409460042015079785078385678980153789627735762883881726721353838868142050811753686767959853632406275797196388360841122028074983921373676461458748751656616724108339011918406476516412874822331177804836365993048478574260105784663033381670765709251324464704539994758714569960962016752633839446622073359701737461932982009913910022130439857015429828474283469856425019990184327754875566835348814984706281103966425339375773883714740923070385531708100580674976970824549160944242767870116135038337922127214212262345064378868429827971864041786204599273687464608991131294569135316309783662876123670560661254052867192412954977112333975505688470166286616931177747099523292787677158917354988074587518679914741142813719447945952590976913207916747776050276592448455669782716405670935203965522485939531234233608992051865116136091836845191134348259793512545662270449561690179800211168042818289245057293937299679802878962923527405513535917399281489420609121398450398655318752943257346834123776752873621736023330694324505069726180111695141637768258559564428852385574624647531707703944789615051848029350152669046559751055372398810943913379277793953187153459328747943267478422315448389752401436355176753817271355619805517459206879407363558738041943440869655230715207322579568336745995341784526827152217954514728197814061497274239876535635536955789797662994235504493244611601358390863596816096259727385108068659917367237716295476582352979256887655309789551220536650299478079439929786266484855281023368758251577721114170815267478816511436977492880772765599591142390889771746400781921012405646840840808260700022233569461316599979777581838617650861047747471299642431892264161682456160872985269666525692570274309489342613644496876297385667283406702333564806700993611567490672642647071870534490958586518358879025346904397795939195014995068693107493731863194595441456775873230234524836470480250313581232445569261691050391747831611082972140075625700088611317575531204806938137672353999725624491181073906779690072041101523657824780633000984637537422721473241797843344561921481210347070452783512802391130377075535765312713008059893056833873889154183675989475445512803106189518461729242733359318084692043979522461312380149206513898391393129637310018613629030276763890946146915833775169498643514586931943981444383287023246836741664926466803679533102215938337100606310332492774324557118010650096407898862718199848526129877313736002990572437404839997927179792024107078242047880859771222631646289489225199015076630746184401223519379686846491258937469938667154627014987233621953689222519579530584646242567025161181690259201954237884745429508971767925908113118685308941503826109803280548436619894394479596896609658202470831057257151426709051824731463799979975304303537203000615394001319066475391057381772782764060932145677026105886841169771752837316303465064241387506718342680557808263023612177812869762556278783119809796159766693904016774225037229335525419138112448428080944216773502395374490586759477778910487923181631517777901703442129144256702431623011295723895140317919078761623749239210792976450202564785206039544922299305899423681035403905847235765725206736999374576300986909600753731077895386119097189168137865456470992977113161239376985076336200654310197691334996754766388015522323384315576721527136095377278523255468616952479021650978646844771036346787397865286436891873327504442001691641086228301013546729342808150486023985671604940405499110100777844470354744060386385161181401315857004085025460632250171693245939973594947602636551538336599339625502074171757361820053369922173534443005529991629468247551572764900561643811571999016719765936055961200618544292414169483451971615190882064202274683603413291836157078841943803098214606977677323212830859283762956121796166286222806348116302888377469216848571308600267590651572701537574487703765676957278925331879209378453723995645732178620966208261325384681874346082808210064262725538566467881414354523271616277711650924818835044143675405514112799800851128749747401830246117286870122215218142125144110742515310346096462585189368755507177516437483754040433904145224039345903544010409682669707420314014623048871907597091226098476062713596575259706952943374402583022875675920770009386184855200980347748075139636979500752625949535659370708659586080838762163923838677965878633706251203382368366531666250038927742555669067291138222337834845279908068145154095760297631745371649839723421107961949389130519542011236836154343621863635029816267066159416323778016588185645675443524226120249263696813928030211762853526603280835550028668753288535702464183027151482354661884719733634910165918705798017380344826820046899401822860748020371643211467347044399342160057610302428957919783823295482250656768477647345745438579951184798844714084729146716850112837698629939755876883113516534397342609025456462125378043293826909235982366856937761397625957314907669180756870076580493164510200847524275839345967168024941921587069702339333252273808719828872638784998059981716478639370497648750836598109270908844300932789628777567329742289980595985577663893450944548193052789634306161848502229726105172034657148460493781526405845807678750617296710861629064633812573285662778747539902510830917985434969082447857362836204796350437590907230584968168739099628077125800265926039356073767743573219929535552918124649679114393399220407429438253322140688061415365528794542651963687316107161490251441440100006809495191760892986944742150894069475178235999307820248314229698166087646321162205069642046558998948144424713616285413235527000341689273773832948112373464105270748591835111115004686458046809952919479759688)}
{(332024897959478277450840379652287487606379668505903513059743080661532293818004338850686543864438783925700597411099163926434519004302812832443411018739764647519981441449661842755909701659791903010053844078676527029471038987437275247820749458468009919537984923157257267087402088999752396377251012910022792415837667756452127691765457859987643404277350978601375868052987615144255502824801756669803298023802332929316761796940765833360883634245653639001275091356784111715312007059737424630827906715477018807508925461570682453149268718804636922673000981369394504369179996617651100704619328620717635757485716831358507242383102772494793896483877813466210015165028886326519010545812425265723214835152323275925066729544690457174677152028177605568413540114460277636288229321569484941576082392146950868172069162519400336315270785345056043457421264195520381099596475937874757119177891620026536824140835741539862276929061153764273731382813644083547793254137883428341022051011961615903807718275174268407728919816379187478812818582163465033182700052272596116317484805956219062880920589915020808399008062088264466595110595661396625458197143707368496904761410455458353349430635986554006353923409253295563410378380656320784587151654032496996843275747279908820012076369532206563885833513229609571578164159940166947639684234791732584213784472207180961064813812769271429447504388783859859210712356050934333200184818290805857766032466256721301180643054141790228889571430947065770148607785254506720549903807424991807445840026078954556195560618588401959835738088701007323319702775346070394780750644628143328148351850404893514627264689867593751598050962166131138356743289767523452200017073836220509187066101597859839279141707293126733657180088931024367503562778754296836562532223709128635959036821319722410364887127761809134705490570056343879967499244625663803372106707634418567374837990147220784117379261410922988831842495230211835090098048738053765212363148273388821342274321579686243572201924520337897211251323782367980445252238550370575283635056528199748836863658918897304874985033996984553794343946300611772089956027092668109453956516843491388436498163748455974342828178043220058616747461343362420264542816454982879255223530598310369407625146268077582925449322731536306476409706520620490736957552306934307221329322632513652007878306708016838060347179202897457521042080021116093197532817636283537348280991820101057250401100163868564547411078217114106859629237117386676518191249974054235404898303771711520048250504076370984062718853170627484002487507531246755037006118465177679689247397653115277557512470264367923230012008712928366674504626966231448521881601708706702303070626624313414982094642930638550420716193423865673416983905851489143145598572582702092711876750399106097523893394660428767573086935785367316744618404339564016023442291949800973978962645346939817101019705373457020328152800903386100507282445453229324461164900316658406064646386235170969686561779775492719494444697697418128566676743704307678265775309451840496951705028951917168400052630818781355366330006240378030939782070569176223006991284323826521578289491097463130159359792630119157058471026116053659300100921852353395176831974883779022391123873323049544108360017212569551744107015965797354682309876855319694681602535011231088140083337808019898168223288599978125358362329723745008581837036724924672274730862352470383782138976056046099485766721104259789166605100248742361490055328844154849943706842074954573621233800627823118596621405188532446447558032600709582907181977184365240715462808966679737593806202567732664682706562317287000618915962044062816835771508259054082434899083433570243645705811011694393073130463270730325444357365221510146462211943338848977266933734873381520074295438954669478701548205617557403898416876385583025201759095685558496508067230631448606764740715025815970098490836684448513844658009178336061774672136609869086305240848894342061928045996349186920500322789754097980540127635445752087274948307252749291413464106872078766244261447512799239215672488597889432342281110234362786384567893844461836560665918117098735048920475498492486853187723737049021044629680129738238405807976135742138199274775927917310525424592368218922043136425056749992252815802588002208154096338877536851330246628789942359575000644445995058938985647305952662258798501260105626248425737545388742456886945538010407111785901167436794483969701884299591577158703736244860083494152529770066859899263043169083120019978584819826439728758337546710994434162930195514885144892523302287892415584729445871829876454292684628202266451096644500647215693548892587545093033197841240840169708954712267411769271269808460007777758682214574883587231944196758873467741997411459392076565476052181508204482229047915350687602064941594519557512693471763575415525413615805286023818356943595434991791457967814360263236117684322182063173766664053821867059592829662723257747603713662063891318232333094519756836788101425748020103204242402864243605133063877553301687971089610119006984987461654920311126113337753187234373144358391755983787315803398374965651851537503082849592784416079905058415526637657621991967834991068142326540480168317882685919255984069470061334454077837507155308998780332412084736807922558086266476090789027713730921561708687373214399425808560874840258136411748470466101781328631438226299751452080720496587908258130844852403587580807410950909057291519961214747529909035264939796508132825890208705904918544730001050013867372867180452108084207970956028488423327559000428297566185583965931846889397870190011873700835466271610121021150825915457316200844860547618973767920714901132844993690111068881187831381563836747036374956365956845154549853976894414993881546923932339925808363930558088030967495346078560056424492881675737381154104329350640902660924890441433156767321352087671126573727106313759438367603231649384875826868269193429295743887188204190396795855305242798820200435461572532816974985635248141469794219046499684296558036776002852060966925826814675638254218744963675148132544856186006518557862884700671915355850568083498246564251665524271168732256710305933440447762556016014963728040685935533573231491532443216046731833826286348110419251616131512982317776748827951259389441586243886889968901826433548073091116171656583777499165563891995481887831021266556840756255693929139145728989032819218001747418621484754310088831650915044229315532084507096272118800720271232137670106547057678343284354472505084503310636243024369083913845500356346624627797753567405889735789387321473068346950886065495540300228902337919873500808593010846679955042305602036946178539786643525526775339732626333137374013122063511206879103355511581661455801977704041896849003105894499662193104387200369539721892564615868558079463160351930906100599902223531443397170912851156687074575179544040034271263993951682676234724457177429058031417709585024662390030803059961622747932597312020229138716048880772554462235572831593995950731604139104421755082486908110392958163200533070452688925089220071883700944243615806622485258903899124532248984041624753591325954047068341145452148667722146166756490555772350534110218177206657261208053702588812874865769830037476614475008433344188157350767925189351239698886752402404067749253968431090587673087467682256755212871727040439208648336374432705180013426235043942356944901200141972037394433327592719669079470158272871964613926217259768777777423246838086320802616387023577353460997149609785888356335328424838654081659856067354307526479466864133739053708953616221092879201437223876165888811661241681121796979257819526846561670099709192757757080590038139066045830095783862288658567548237348737394134574593831214850401279294709782582374060458304250395586175789052688673360067975632503913626174306130700901019488327972852582090147702397878304584820451313524625778472654794021712940902179847853971663792489753771790054219630885657291827422637252651771308545526004056456321604248347426845621487853732862605101503572460620801661914798679550739818763119380884697541211782366416951720239525561338833601498354477838951258704652343833781096559778536738121079919909430810915353158652466053958859549374848963856726650399647280431282106592299140007440662585335765381208282440493613055221989831595602505000126012036409829429923132762719210607521156727484728549053516695116452275370743945916650015391961037442642318007103064681412064220605445847620123101010523884796967506230448586053994250737327777771078980668129714976087963854013557791727531588760391527993487202167184927080953634385676571146103576791289055643145599715131515854820641013653725342707511909279787072551173834356051316544120464682587840719996765337689440800956365205210690324164110146148937143699283909048646884293273841115266600185662594391295803624, 718407296558909975138155350258805300070682901048836247520675017135732471122792890736257601090261882363207947254197774163536784023975696921646234495237096481230804771901677362963476925549827637950271032672429453980327855817336870491557474183922346976506640079128156011395064824116714344511988304432599468918773742333406173119693667083989865126052627348562071800277308747492698477951237560681200742666266899050096426046574114487723041895048077352863796212503698418720177988975345487717654306230911425329128882200439638629797250285210874855145439553027900904002592233353803560248374263337937859163673886697331306454279190610900119707051218205962130502874792394554588282335679792638903005154682563649695647531578187266389805367066385928245105046651420486238551618245800034021814826098290019166839549893582238825948736361653340761472628341050391018199781544477364304744686015318384012733600134267361601348517910799085243439005098617312628324643459247848241671456738676347713538056487473752137554373364729418377473983653269997172141026364449000808400818642141248843207249930528653272517337519063273103236093746835112959847641009410057112138878521147610250146692899248727319780119596274367824699371929330445853236635872392490974802777139456810283012725272906010302275279722857437590802390728741120940178764654244752271043220679079620878617433531889405666638540755827008781966055313754353680140993001413114853095515686326311927240072635189639726493149280767156018181920427958315815703086391739971108383161509145559060999581606981936163009927768471844108801611228958252184229790058213397468804448560074266024288968335086314414891200986293862046229252741092094158597301170553877988717415281807673865945395400935190258202316035695554200428542093416017257368855867383856692242195099601423680206685869588109518032767181246207483303236370886204698998280052167124080206604264094490912481142155699188327315724838593549565290927313411548655119668838201759456132462563566027961828778578470192981049576801774233318898901717823436776832555739406007231217799277011019830030491726385489700196144385036902737731235076591533946522828869915479040482643474804017810107601218063528223443813252284239540620699314027313215433177500678814147323891255232622201857643012781500580369836110215590130326142718533080203300652976946903361414618448525647574863785256536951418800418658249136576018303910133004274753093094048498787491755147404461462941215694063001991363975133299312190396752731145134392291578939367773132754597300556635656776840684112307589603512235449736030278087670469482708276313002029487967300774999241824547115087102327597227634740526139305576204464789926272196992939328543029164699983509662879280786925132210761161113126411778214012435161918209352667543377040304970054186426620144926393846857292680481225608292403148074903812642746095253087471487667378195616551191016546661886327791148172738082573666100784061802708229124754445050365741659710795548113233991922076687051772743377375906013159323853788684237477959880611064149840098709537306342597698669693661351511597159144972324903772636536151574122124428805666728041144346414598171806208557445151082734866109224404135306210840890525530405184227886051312823911191838649113953823585250357297021385312413704264524341073448185354685518768746995709033652695604427184896061031498464648661199128700015581419379749993904901792178796264034684344128358890597702965212672836606290046155290388405232306095801921802469436617026458430495962094050309964524381397036974338882968699042864235609280333494183530208170311102265244531275607551475253601056954824664340986326276598595895926613872600048563037248608501672087517280658888319279936293601218719322059101719356937076198600991913360979125345099695591768401484729960313432299893021035426346645286891262355388724582288097847995463687858594467922366583323526243920258258628038800666192694888659171779089695266251363008941549442547798156154199340187817237002733978506434826875795693614716161333862944829558568281532089258353381494399687793249016588866155040696885155629802473691447109850323020986202149157493433567603070137770392936397731858506891730464518677716392483767060453897234356809483970039863247463595961428297790721465719952514389906388941981293518581828843660664047546189804876770512900635837495898975640805469686721186283210967295553146475413871299818576258129335813553472954856588875308930214628367125253099552451953337636689488554392241508629539615774031277362829652618034907626183439980324796325094864530991712185060126725204538102930117962041023348724559360236440885996920830000968670742015775564574652387410027060215912536105306593419150987970663423968674194991611071927708665357769491267822523125363990513240369862579328840221341480826902459121741011841255630022993576047437246538562338339933639967300002216609405653469470391665729467101101048286980075969928927570270352143914075661980201366138312747412352095389355812047380651660183127121722583922384965874732958053233579083504210606318421786466047272303493680540536111794702186687015325264963130293583815313160630381623232682503381661963548193831713466700957255961435386734988804844343635646117994325716473738029980142791746518463392149961211059861595705036420207157868234736130041677081827943696400682967769311833575442549639181425028210971902134942192329769088763870696936649920345956845024661343245044555154198166971488466772777920942301919206172645101254367126584995333568893215756005100962037104690102205890302170445218025566862183865016150389146230288004330898079619748246333017280241454834474288003213059362904879555796834645353506873698497879309396854116779621025185942633167601029747149195668255106743446468779683301360226887444731493754861452765756316096048590460207833556615821428702827850625542611134540473973173205415435314589653373364333971322822605493785679817913241445513743298389242421691407820789082171536805025896119919306377804987888071296751913886115579691556594249765858650311453586622561080723371497816070179507383418471419328123236389366262533992304377199987658607547018918698993183619936815897811086218725371661557092784680797862013689939660244953543487992670777470115265671175601618719489976801842710408858290076649149850305645341851029556687095387324030340138832483137378391905493459303744574389311254318905164383709379663230273320240788413867620241899260384054586146426480361279721049138299473944353626592905195104496050443076154119112476431363345368279585328160365839013576479807514353534072088521769022064784405463251520571964582705787075114509064125291827214323838098595240394780192186928158798287493726099907126651992227785947845512852724959419043178497319442357641403171297958630671586768245172138596138277345188784746219311397980762072913945305430338300670033247975013332689865632259898234776671585984516332918254079380745046691182844670921803595262841200393689101354206007157802644085563889976015643495702813529793089560089478029019791899300518703656883175890051127607897889049780869790004470893869273265931020298321940878679898995734434326589263986437250731061943251407167923331901473586336181281970727246265280086623120663097566548503051217975705853428953902683637115000786268873988308958987720666069254373411193365386523849894331068710548551630232237046042812110679622976844350584792312026299783857759669114135386276628917664972765061237411291947866431815910602807770131546048267220438272143122015183467007077150951655947879577850976038765983658848797148578041197118850694555898558420727184074327985062411235598311191712102387372628579655493284498644730390296840752655599624964070759030719507637263340007140756446160845565207509830346372644709203774492873084503550921682495909132964471033804221237767779779703927003986936114734773211227205659614554108353279107979002600457853964391574053638550630343821338160814252399587776860446295800822408464486718973195285909524908697501696000146752085060444237991900123557274830269754772055977660161612068077551752120633253664054236715583439675422654306530470319795486829066689735065765693413996097647552409661420962695044649006091617894494863379001267481005629606944471439046745970866308030390120715434634629249346890780683199877008651933904347243234803763180867841119559144482746326127641789906135522318571744067530661073426941679048562969744345075185913929279102395926609366036609175536494391925862387283627637351071627934127753834954689170041291512908695816779616972492548102258758949147060620048048336799951712149054781745100248268782963510520071173228887747810677964881624851812627765229949408896464133984365685758067632129978296572335094283255215620108203880981488885208641832343349581695341246558128652785726455200832897642472551204565312479114422824579759867965020963935315662511980528569422624493429205830415841, 13335715726608323044118184708747229748998935455786939717899781500624630521510959568220331183336411819327064631418928094545400653870001180741358228162682580210708629905778582835768875707881346313746064955315654502590073645586640743719346857122200364886641849282155819468139345734767751496611438645667136608934285113260226819154299816068567820318952109831514396291136354921390918698834814533595403842689807744046320214653742135536568418629351867998654179006370821841751979032598030685653886618302583974580400678117505001986132973464595751927386523589268406338678766640132113127600665124150492922745014454412590443640997718449299133854125376901905851959980404394378623411785977861162421423703794812463565691310662194387349767759610289975491179705590563246169698126002149664294575377447167219367364990616081515310845346390244574410018203200962312582049510711788068977782942779930093102799105184416611426407492042763227045397085164540766750717673729921819564996401955454621719545271382720436524335160296170601158674089820188091153235303852468970469848309221992279032938624601571414699259996576880267243821637509176153132180847927423890947722373933604265550397830787842407443666632265287587197000745746441209648491631454812205007949561997683435957286522614718180215320284384474113471274683195794788653112593127869307612654751378695698374325132854894832405843981765772524965289496546176734265609964702528652957531336719427652321201972229434630126981110421068843360352785638050150362875345270173124712616625281538361705732514090928829831120077554806448027061489120473240278056321305119822633375268526701354716989805513152048805703850417780771621853531957755674533154067911929614913029290979773562936102273326137289947885649150773265111208175389109348549904055931212088384004867269299728578960951949588924590135008856061684909082776076136653792471731702139158468741167516921985574965427057283010105265195007170447016548461870060713794066895805184263024542652598126517816697534605871071812318322685029136127523463145033268115959748405945468636407561008944942700781465105831056214805081016522310400339767802037506265666013086132053612625496549498371940874155527345284151792047305747244650556109276885165939038314273419170626699074636090285147897371598663508631025924343293299400459874665517204474377956358879813161524976312712911945650918359278858494494413095459301679170595174150598550160309765789822336285136814602410910924749756776745222382588300998026223863354355229187567647534947959296320292867502369412803650578619421262242489347251223746962407880550772409008624831201903767364107560750395423548378771846100267946612954497734612867242549410362755325757713796072892040935440827038159265618148614805663083299893676776547497162603172557119444508280168264430780081105814702035104451955017341653858958570464591107892959362659153218008873529041523502679066467133317685118947369983014119398671799185187335739923855951443468288184853126399277162860878023352367847175455663815077415039505958201428445057911489477058790381733806192503534799912271250609123102001658696261948071525500784566159624770279381393775862019123018302999163717724314632598351571286028601942933448475582335126687073155838810784857340964401156445140025986760254668874757075686372416500127229755973344732414437207164151513474874202404054330673937927190419344393735593138758016559747393930742774855283960366819979476089652218353711019960221418968873812129234975673027340185242881594647262215456711571676897434706697650287718027256678435360000387242923649437216017319269808523517215637359029307796100902058987863045460563980207473474535979113110811879453928039047869001530408028097669149825957755678400664993425602771654489925565376596582645323524149752640758759297598653718685757410211174226222839173635444617516067392857908152066829084294024584087103751605958692284494836793364713374203581691588156636266657449382061662874559031962862425779653850359290692369145955120898766643911144236274140130481394082780990061978187760319575411905960573557455445371106161445049225231879617077307544556395057011618491920954072429176868032236246315941416108795746811988093854804089946168827014472487521288788510285085977621607633831539492019516928720569398249741283401567586576735718309756579542701331235979818622127117879728177855255463359153178174324462861751938241993868306368402781681937893729778177738654547854679533765229670841700230405320197345389397684186735096908157854123722366538814350906257674836893596960185410432783388839505857563293018523934702924181092301851186855660905462682657878718157162816450405591735100467901812645410072405962107106142572503277302892196033360528357976391851344301450356103397470090877448019926246623390034713422164166737958151298913312321122618169132752250669626550374147605814341077191793834667368032915477236539190073532369833847826508365103594840987424184661182874372041965678043734637277764615573223037193110955627351180617698997142742972881016755748606743167563471528920181441063477759025153547038786318656065245984661994423492865794858958361010958396339384612988566175629347445238060225746774689907405222514226353264980751934567432603728360719298664555182441053023941528038518299835211638842014969258269622399778091280154770380020514196878523526010314332380500716909778341604951448643398573691415138853705827026767741737354269472388332926503855171717613753388467189482878405111858329175374601778083137653539683855341090781598074155300777325126448636396533211695078388560519684012767606636617613554951499827343517687754412164232326296570629464122255371358530472203265188439742121898939023090143375999152662085559766502317107048477680677378334399841116262434434078784393502821856873504890512508378022820322700385796520281490612999291508170482826479608288107397970683275669848996431730370022218452176515695225857068096067084648867208831753981641756530101933079509919722054545872492459449165187111097527349235806067819433664474792819987367738044538197648686196582168974086317724394946612577887653126947564938316233104324220344720202799986252175678212181488127046273386568398141337716358301621055882216750127218687477129070019709188758557548251951036251242489259627773422398980414093272452628839766741553688961789203065624537041421255278288617035856459352988752865306445839005935541788796681532012144149149364773948600485641766340595487275446731513007856460642390764672107962309513369301951739180870014754435968879581350706452286971300393661583685685986391856436968707178465965960337960544401756056167877099974361352338739121150309346521875687787718095441920772691440965998910600014088224030925703495737477028392579848474345687349907175345566147634411708048076679890403669063883564203373403698834153785561211076097039583134335137634229375852203782251315886550070284674187199566845839060791600858863946378472948447412465482584674771356761707778752185411248675479610316247051564568980258136133934510182752293216733904081127538845087264669524933937600459733918542866151753032729988382421892577727018446631903733990873287541338761429324982904069821092043842063418667327504259435195323256465742539572193773296747896763543910724324413222305878996638076360658680633167014389630093011379408171338583336246901007052844320527557366412255468054474860290351415177722937941203111955174119156015563571866785495663321094616604674866626316991969994713610227849398878231235439879820264933188030866724089457528870260710752885672613492483841941561018635347787398307618312404866702929086519539587454798880099123855108044958712232133387512616797635815658917228109546102647813590780017360681647572919572765845523638014973810277207194138742133447624552959936877764851016567948034521536399392620810158123762673581953982439783070055555222875938683422749322570660658701497056551508685713840053319903130561667088185030932550990306872458867021152527495980120822845993478743845212102760906421777910422724116581144940732665124592319504436407505493568423599638550574713906417036430748613047953761333674903441368328558886581700157998920913139319469012426290524291097269367871099161991498293793455666588303653605237544072947605886667405638813566314093294974429839053951874625330821953869070824851527526280278772033687199420576580128859084985302974658842161812549075338176795548334188526962631146767954626830755157977583382692746341827958684373381767973345994454767894419235430118405760563557691312351804582984024030668964691204967359094889625148547924277497094006426883060965945698416449887232217199575888271503725496694812213414419872482587278091931146443546234129652858644898194381374601132423148756626830274215952726268660568231946512163588523994938693665957709389610973219301058483980751954136230722323634724646634342564296589742379867977312335977508239742881361384838274977359547683)}
{(263349579940257239080437034424309989392225209697089325223444501429421310847924037294348289641227711219716264611406088579692389992605512692255231967029189533658659488639744446771475883486160175526439265089000208861775476244942982975099370213165358217141523030664755259529188947515396412332898122479289951547849038264404794542137971947669519465012521779961282723527205496548609774849874354219136767334548821427725390917051820429855275548033436604790241479830262010068678327532208527582704765910672497414277273714630638786346749999670652864191384845452678573870293287499741987300305882629855914627757828265413006103628668830175268230355337813514444840466732619097339673968046842185876605345168815637186639518649644928987320697213795214139548566307486676796964048864367593195194442506567205196479699096269193723713157457553699985761594755186596746179916445702209043519188314598488112021328842450143322307551655815731314291179199371810864073706315274516334860573236972447512691222093201047926070928084089177336772009335996959092667326760871779626477883479809993375688445084036726728450458494261150251824935087150153992860764819211938831328922554634155935827257434657461287698609655815320294066066199079404501862795953333545063620410145934945291726277819502894011853935000415918989868507663381645575630784724167138507442307914757606232261833777099165189215295894282963599687360844927771318366809887211328534172827674823936468091381839921592424644574022958709030890548030235093498349739021394208695697085827249313741227295427806983753605954357045983370221309580389125287293547467177414838354357754119341118573847916305984281606728158742223621781017955663760086947569312818190415067098183555503330224400327616688678461651774492896968054828033207346322834445103729748344614835372618120640733000433495138311742062514868840984605442280167333854009538111006416231289758250032114066912081344232762684854490368202286467051852960584109239851460802106697997911813258358898994915569580111205483798170679362617117886604377689541427104780091096509518904938603585828212703022618458289731769630700679563847222419113743674257376474742664899413964524827935173203200084322130157868891876588444236390547181211907248257284986872522681771779231158535973178262935287269364050436065368522472370706941703307450847044491955135981083340585300001438880019374252068298685440944389267132703987851859101969645907422214776021987335497145849158893402675751401776160475199200865710014799364937486352136754932190266684441687014894712286650641188391566547592950330773290140804523370370680019979349763423088520240500495195207587956076559698176459569552731226801475289374939846203101885127196431849393748863671535203632956104796003740600215943568627219695954627935004427039077126391062734184430335328041699078485144129313560382994649942044798648497382312705382181072284144243074303413560180268354885557025556654051861085801694919543027582732462323137525576450456546248714678684075088727916780952379298377335551658352748408852454016483827051789857702239529047675194858828237573397570959852434356563963674781836261163214051694933113259435302793969643803651194593992118527927302267304479757780991749088844512644142642189418831710177003144615233528058685563455963691599495446926893454148557008598401942503734856423805024953401967832600898130640337180497984022801377877252698221927883044363452806301508822495542801579818896094913168563465252224725755207658547493040998232797218143257130425301072377021037501011911466497445547081890214060947642191363362140275118042399188276706939146880073950256323233284165070796117421245911525851678923673815327421498194354815790763721640839573943930577647341975043612655774943762557007596930185608158246256476342447559012823568913145250474180873241697169097566335755347906898955739582424938594556045643703028262967756886943261362466514348868448362433842801857723134902276932906264762373262772902441532627199060555015651749137389047449021860929012298668719943616252396861103691370981792110353302023446341596579630139618722280447275603871401695408801996468909396144325349313392477428431220339434051778527729977721961606128292531201854719364919396290481399177500795778684450592705586202139838778128486793160654480663762213911348982082394565075179473864811673880331760068374466091674831531033199713715891151001285043542486486956780734204756489844733586294806702832599120745290250352775554898656839944096406708316402246892257862393616764568167513017960185369642651476005189143468670499060260858053916234817678361383659175490203951188070599672798638375983910813626794286029330492833797461607245988309920106075932100933441293421709543897891540333087481179820458596558049930230937466823692182542177745745830534160973996536412399877482258858437062515062100325064960946078173425743811304170731785307586196310056524425989851526331837218022984076201267119975690159522120651710283550667127089891716158289671627210573372974806314131780165472748201154293300046784938253933664645136758869398512693768531849899005973366537937915628827816892089662821039699020107362965549227796674622545620447699942459827327153619346847580316058819086895595604336702752951387905735026936966257667239239444466537552056361709621566221545110767099985871569969185184056025751025712823746261142799355259870122112223490483227345593058041993189194019106547337996018067938939728131823155613811613452516441299451894172434202541761320715462839462707838791302418720621246506699838831244675434876503178158600184378546615295787665982929020912716887695975013652881639349743088338033000669310178233235833685938788810422591720493893135538292466397772480659903749479420708839612348289561174811265495546274371215060309234526261404671646736528828467569588997746040672168056736137687689056783348923547454867864362868382815148222484089944057501660619403165861344901614830497749212344636931587939876368455995626710741793544580999307428204839652598490328960129079887697622486768652812499780134905947165407271743364473447561419595650145183618068685783770874382157953875009035629875749156757182891865587945410042933562275349599083843803435584396450225411204266654766811295223805185099628919973990761220800871773111750390361399087006681819090082584219757376162476677965345924445364796782712781551448382453956998920076901855847534236235273035775727200028729869857045159762749383195731252271433236292464221996103335350506302865666048725766271187878186141223024700293266636336038281427690674504212603379608480733887499932448844952942035107025558147852463150734381743164045757934779600427717691234040172540173274425576300454020391845061885660700887826005764697272794746785725572858635751558983920678798517731344376696448650347220925361595608989069563305371063097707536673029297185234674660745526817943181346922198089871163934995970687869524504119380186714741715701533999001811058100187689688156022786494752026574637802918006997559188123832057064525450392166019772225016791421060038245673091852047751494885643091469648308720058227438668146644178405276990406788139963356165650508291456466063037067837502008442494062264843825424606353638642398195227865268887999702249015136120062921231246085437221581886741414168752612107432737744250307764256113540512766795893936775295508502265725654449348046887108060732488237971594530285986134306915378413588717096485720229710771912002183455728567199782037831129623171813439650668837575279841375524052467042865644339660434959370924539602199799877612692555847235531351153629368183442352859076897553643627573577010365692681840149311203507907627799170724216354108876013596997907084696380900957259924630164422669489758376006591031893762972513891582125300084824153591867178503186734990198395549272324139040584973111354077848144966239115849386068663333735725558916411271363732824175376334421138497644322041667351570363882055880839513282741038687127513887090591136938109492797014742046155158825046714705197003848531191784855734282791708128046294025537361398533896629261354428910348646396725591407064767477349460865442959186119291977691539618804667618872657402901632216712747810711505075863681518431927791808244889592743307417705794172608164577619311624239253588370443107359796256302123275075395530064485119530659750849927183754872570147276302175099545863639507878212774164265111962460316111356583469052083594788445635269140942688068025355520622842294091176995147983342968592655494560460618625391579389084093271905226696384806304415180951172225390255057540348577251181369836058359791904180179949956821093362394224088117652010769172510568102369734891859016099561497291997406080340388827922955572848359781039077112444976315583898149273424936999694728012111047596719887714277950241325970040933740349721313888830530945007237598830511919202912980677353282813721531913838848943090107998819968565379865199465396831305307265541810428899221902498697629101925946239946806695835338554814964185627654007738769692739531762169897813921696853532009708328439397691300891120885595956601170721841894570136083639749201986618511482239224349359391102545191173523540687236544341365632723152582852130626384154716054221132659441343029507321925342190376738590159228995366102287340703871790122538230907259510840945726116942656103298518784768470018773637101700290149445698700131371444182187168458504840564561473926109551767052761522283915934629367888614336261235531527561127017558548855908144262763285211184099524758591165152361250518800519487379280073420372798212543380223285591094342818726934277158385642337701641300662380348724727973899435567923709154744579704457605553013973368016880461610026160679184789529963365937726850681216453667032849, 3927106951262211098754122829058145176250299131407868028356152719913585088414062996600736913572126394006347598010270702090897689648751286324809624591386465181451911904020265728682709117107936205363240175913914859763370769248014049539299206312013464377252199540769629146443872018389361193866380355692361986377748156316510388851522084904446153722129241609658210927022103016977124179130764478782744696175218686924242700216882795566692716176332896892592778361115595625207252713849718261721702297454360045459947154726992905604858262577787847224076037405574587786242401947792806961714977782741641745315115737070760231785822176784441356892380223326795617495947368213007695196684588094304351704816391007491504590723401944375740891945108019007111298855531777467830440848640660138869656218784599005992572344459795654489521286437234034896195881655494490287187495825530687625236164249241851432984557124468811551876846268762336089705161175841335723586535810101212743613753818814599059409256842618294454847419416608381078966144037088004360047448711902386250875340973559898477755053442867993985375533252882142785791828463035735593029783103411652505232607637473418817980893682544455885206580316257801032479620624600017174156617910908971822938135061040270447329767379658272895359770937796717732821794295857064889024807726024562012789167957193000565570278852944279472568300628961398294737630439005112598303262467505417040318036285536246174695567587671648854488353848095394507285573084988715620035925550562079987093639299322406044514879043889925396971561989737788329586533573014795738526455278489818388675986260665397195651756519879800169352808439732379960321572922210402277934590512016931035524864448666619170130784640647298795847149592721143793490752940351282566732731835794523503396347740459001225860346697149868257871067518998162104902979224978206298290788363676425462082851428340694491618175232783863782249335246534762611973041211497395468985449032592778707513715801091164106446791261400419990843350354300724835994805410907004953932445146928972086329875904682099704442865774736240078881510833411801649841453189802831772729158209072825976262197641995680418899480832684405081687924477017482067169033206088596679508049736677108572705409296092325103764583871381027450282822514129834680582538857198744945677706948634472991773377492854083085401647314629078930188325382105675757200774104601340924904256256101366974407970042083894949907536628653266571002947798768039864729701185466354779881542268808616579695750515018282713242736577532098047661546836836129806571209075996391379928924346010509483673400769047321865440284302277001905296137748223387393118888504901092762954328521579387465895778539457122143342016421354980831879042555078002408574369904660794491183980477233113886258857950004942400349531942029929720349776825016944157331382241750870843179676773877171442237401150451038795211148084859598359032554413795362847031996456141761472513741986347774005291496104616388949412357093364829785314024172142689459920018918594124449087707978223321271951665994314082081129131794723928152036271211750582379461851724224583834283373147328900413961682322267650861388630096748770606297244195243979473690113720267814068607305029149526385424953568215881191710678898292328966408987984112179304463593680548885806940283725500195403037677441133950498680468572198811089631838326016018810457407392495659663983591072329397861918377134664190441910357034373307945205547487702335464687470033614271870305148884565871517110940467603686398339485428007960924484583166982527274197619840539578842985669771492753882774972948539576728397547681131915132174555468003284610480148000939716926353736944442129422112315960370819126909750546029605403315607738443952318527140877613520090036979924664725053626345248698525150662319991888334525100766572851744645857439393144953927286868801006369268795113153185663915697107882571673944590952366696285875864409802219886052715241138728142792580817184844837109058359649306482300803841763422885937970999865507486250037030091108791765258569285928307881245224192993828900961464045926090205360408816238708981812947736456794549821871628064124631355392527101353152652293442704164668345597944018902565839086634655105461522721217117494271448939603844869785861967016895332623148821560358322239458329198464903996152680516418364646908544901195887652098033160524906783512346031053508602200401879657135136011593436579847449938467233019803314329199205376626615660123107517173020515856758720103568552269444206621235047335827199114884078527670600551193090262577578719948814860772250159436023348585870450135188632969836246300990846965569613834573851748622927739082642066980213167611251658927028773907063614890066407157113819476603286049527982823310847940580336524053363275197436946720326348040839732382002891385248979472227020445282301987752036830477903960222956298353822814849541520993971129795595716060991714690435436561558485204549799592068782249469371095411645498358503195851091889429982321404450986252463926866214717503662737434220549330553273235828951719776266272574310779655679675596957825040596323935324015363216899438885231170029518373671645619887146033938332094393159623373086214322227185988966556428464712939693103638728605869106559023340871981947380665986023092918378112643800219294348881894910063490770467207198546789081033675873470021153838539105351641668857872852383146965966105934414323818994601612428523069431130363138053529526624559137064105707705237059758560183359235380414015962120919988362466750748532752594326743824912413989941035126371826561595028781427208461435488660869195747596308762698676408012230021514740283447693083361282600636241726309053574379251711169779924233614441086265568293278613397419954212929460139560127418100265970556169269976770756964934889274256376422757424561689201875303640106810011604807176709943095946256374472405982887862517488230718039899739959888646494773008647770042903896934276269755277639567405846675600289522663337482473397669662754988523098721180155205660672229111698415168590073594246225762312931186638276418658947355094815001281674714269454234690117910010450913456415724592800041523365888696879549706734358751805237695734049039120726724172557671481855019661099927938858550235796478143932517306099253574192965711678713617112899373673363452903663867594541725465008263388654166595571945409162007328790222286327216412681292192055967497390327387712567471505437000544560925948749556873838073792602335320620396265662455540817231311557108710891379160864302043971414845445556463265232393509550866084528867665392291357125690938574747452278176007913326599112715719364584297876522804626472169116192316453039081894484425538891503778472450304689355682053778399457884854589001551274466124557511369718605140469573860070802028998387460451563113389521743497096446726902808917858856458912272710466641245544544258248524852437818708551630243131277870394616658775061468102910788224127153257127487127001360176079562178957835104058065051084859212848124976793550803425720325820263469653088109204242615132723264717588060302020901896444145504021713681546863589416565942221029555760939600410460020558876315659023627905899669881989122115691066361250045541870901367829250384200934591614723427674218395848558877790770136085507776586646366802429304729074076151345650638515426115478626313485689838232347292723715538728853487240551181790047992539499388454813349975407807632224874757170233768034774543288082946252167437952535248602588415087005067632059795775847002977146896809494557910611701357825789008069819761901044131794207608085619385437836376207570596540477689522979701675689871258747151248389369391512385212713871877392548293965254984601033509473089745806795469688845759268976811005751627938935871190639956217649316652432055424116787904270402429876006504940214679678640710724788395540164560175535922118240734048221235097215331284244577995620425577721553869440623337474514778810663522304809053413394473882101316908740142951276073050371911921724088705690256610225702498405729807121663156415082443174139230556953278938849103628042248189839719411034501240786762091463046230560214539212199838815279382738191660013761445043142966419137979814722444520660996063760751091796683120429906444545810927579345984621014413908790708497194492947352219927844935096323982636529936888475583903243070489477740760374141848030006195314081446560342627349239961790821201015139640954116372554484223517265520487256544410053157620464565074452766992896206843158957980350017735679252530806758195484820608167860381794734406870420387061512905338674500895615543937604765614443459447810175102538799500230813945991268205230449059432983035679526029993661920775781939183116674795769969042408815271490978779018910989054794279537694618557933275257706336109568455519383062191373581526834023679297494112573900436191889723685147475055141787652157607987089441043535669655543687620414053821107488369043021636775365933386656868632637131317022991725106655080121123996972387852728653589241285178353894660904234514374945506796278267477136491580895573815538037045253587174412277553674751557456921870190254022846519833459127718665457644330614113555653533687746944774582055681962902309173178608692588075902878494757098951904205734623637319029540175703106323537177463338917571892366632120748978028865967644299331836528339892857266515939773949063986172826732875094928190692234437398471564206986387127571694005829905721734683493154321813672826666109415212262832729447880835685462419424923409816310704440431657901878235098254485523474702921424725341375447380211607876475946212184125146230706564395558179410557180122877687625000, 24566345510389303772232481828644619938134173878212003335352410650288802112856668976701757521606742111427638168261375164224461982034835128557398757391823313565565575744801013668443230880279928107836592684731590241133840216764966965377361762213446971357879592006121217377065636684525758318843147006604974715359866638781148862248585419149329680186071722636408394118099486367435308707439709497575471472650302333171836555352301616012543294413123998629133475256579413381102023060640732502831850296948141451740583213647969728199289496829379762982711624648597798744560051903988538220146102798430197561636917326428951032411495375658761101640721587051873123277649360938436979340900307564342591737840351444087131655742061800086536340207448014178542933486560791158033732671525294173624978498219517597384587003687300211150963203114287851334215984778835504766357064079723479046797813343155488110535389904677843971186664227240115073947596780679006517547182280863141335522452149607001931622897857968764640592129193157761212245006573676926251440601443471660573215045700386684702586039036586389848625194117521916067420282160432784318461507078052170794525031058704728079024497205021559050486099411891130424421054255105033603647805320148337022469039824111133403895763739280266337735239102813484627483841502843799325306228634918472622437204622781357888219599495897604311515846053353168904471164322152814650388173768017269482413298137274169382760825365954322923435935225597448394570996806325057496888868765327889838365970428448280883838019345697576619762056109524845194737196139080736054809692510340797026122342554880318244578163009457264854050925416310194684601345431384430960058086593168412580966074967387589898862973019338105524779153945328831718734906195942748612203827341490157547473311404960223705771858402829009450439969684093574111276381631404563521617501231756892883345250476162518920815167565722687868578514835401024675736942442746823507238033139894705592774285111031125010082064870222590597268019201189477726859010094164836069113738431459146573685430203020296575010865571746348149577087555125707117637376253104609792684537064228857971073990976093007262741388811699714271691279815488469651611702559779921771830413925349480746694046637591335154054031407176301222616680099254165629720536767299191704498563784226070033099985946335954551405338197194605317671429164340855021273261910065541740059228136128331544158776912362488084819229584796076417341595050860551312286872136280926928802306616184490441032409741417575081712672041599420343089446028474730362496630974707190131221970346459708874406229588080894099264689591448604787562470986730338737814024432190551927651627962603663848164879799875556279800359303643072127584672692117892602090902457066749493018431750083028545992235204096550321686621006234933068622713492501507820498229788416706306053252558838939577320915170631313099325600508455656248017308502204661039592388411276398286041967365237328719065705191304320795129735364662084399483729163533008607079731967983532615112780692368450513970897565322991364144936488878997669525347463201780386285866888229938935692994973553003662323812442272580793707932650169527298060726487483292088726782062063456624532101945294129156373128473952637928467936780739358814873114468893827958337095052191770127064520872836815438739109252968648715558987794224283411444583562291958539269138782071508034940642014959690311266458298428024733506573993807956114792848493727680329000151225082634303389767617565476546846262409947195170682858462858712269655301356572473023048989529895157726810856744567353030079382147227474477574780959678433381455035644677619091883208847968637910425327574577367900338568027357115893108110126176623631890618208559204824887068093433034611369483751053831807070566432354670607235731629097590591213161179682801519594336301460281530197260493253181933776968551028363364392469235226713569759967402687402146669039133676099141356373938118035668630029552249747061542781375316996312465175138797863203944562842628806987102756003114661125537159794031701563950702267090491711653872871950641909481285105094635933806744816313870523186783376563340707350576610777686161742835484368342722624759280180885325036537981430522297927644128330590278646999788611533097496168252593760055598067351098305197223109445067227750223536136008107860621156362102610565626193504339125520542904556558771905382107880691903423502921579878216993005724435923029499366544642659902562245418030143225939390493074429102974039133179063033954666581549718456727213175336690069885621370204236098488663979427280077010707842300955443002320951023785518345812804806602312537697722734953543749192306820922456687328702186826549457012325836190861175208818232504592918729215681404395058826514878539134880540487331204161503769063424729219767101334142231069553747371599368604247313811143107089443270902379948657588321758182991069679293298357051073856489446996400391497062170941402614828734168084392694226267670461199194605774496784543139391003518679667790057265734758658519158299440830204443179370993784499818431933253885903992481989873541749528046744299538617237959711563041901215758428279212075096519821787234288641435800035011148948470567225992804159668146266645527612361856134568597441428836301058509612865408617933764332863181901179389791874156135034188651727418164122029863393868053697981718745583471439649312918257130086714298370801316118384829721918240812465476180733277469823808324294175736737229805420467313417783943662260661493477928208863623649255930183147801626052232552799869052304849786368867899844197218814877925001745976439387603436404868916879607900879153603602580449680402728726646416320660051488983588160193660908843251595410495494924939047659659396727338924695018995332601912218817754254463416548864582135680179208135309868841780573798364285499789195305988430643964451992161284049477877683702620805881240583646557438538574836825171801181847469942225932352169355066047147878358720713485150810162474549718322247257202567225217595468496992934032204067557557545530872238725740460613411505145424734025404565505743674377370103535402552941025222184336996649104163715694449432330887487179907501465167310949978527800425601295820120294202574978374971242542100196146399298120165166834075761593582570251473621465461156058284800370866402962574945312502682274336592604684025466241194126175290843968438850863946909280600042066542579665776253466545719689537533678585863037457553021259353063587118515812967347798481066449472649225287044080324102055434383997625610228474756124518778783635665666787162775001935709213643046454392801710507035131901488130013534389919491941065296503348006309024111247185550177730244686118684063006368215654185632551482906521129674843698754362008510637485113701038716391072015297685675791807318704156823760692161308103693437375852442598373244675722839869685741849438130596485334360996819442445366403946048087456991628454670467292138258906151553881822351272437407537996206977879843322828601613506518307942584751667804744498691902282929527539571378407828289322488943961358939817150522142981218674816146297939251479020276660003385505008750797418923305762797446946305742787246259450159739020303435474051422852063357164174046068153301418785945592532373608011254222327632236220376442026403873624071473694722642946460270313237499285816898819598525756317072373970485495008562976517355464700450537252920675377858482105819374307852544973450607158041039362166000633883197574598038560951884622555240754215491265630539555324502978527227291631452462990508298218557044283780214835681506413245038173046017612464869761240209606164892472406794678846172823522989522189905900770413876426764825268415079446407667810753236948598524283973638368850339573811731654520685071387253496796482937565382619369179760605550002125905410812463975436402683510202726266795813087136405031156119890713644640079957768000914198023479315609595508669668007365921393431044847662774527447275894545113941627262677806734818141501837634327455294473293493678855064986788061916476922424383211221772223882878650150248798411862114148119830642026817075637680469848831193522409259717911562773765850489313751028618313439582509498172230096881405025315596781245174598921024153109659243736456534614048199321896201634407172033046042809913894559248920963824239157249013892388569698500325537933919543197587647218333213680552346171448121058960979901442082501343351627684883569899063027252433408882194873186510335671910168732758436944208056052272636912517423303811333182856534974627065816643990057584569527664547150457610767414069530511566918614409545422565792810464030850276019132909385581017655692411571056220992671951766498464676037971055190846125387525208478169109801958297804088834063969063876913447189827269908312947252527063092501120983666548857028837817070139759925173691830277422241523068329367160126222798807978749691847896238445690933831866384210920874640500790522430370943998780891427933691690720610751368225509690709888679220154802361476897363714504993272974679904297734358331033268075625754617095491758525308385220338814682337623492259954457617317652661873471118737894568198821808037460465398212860662433902112464040596135266058705384735059322613151553353350343495844602324477287828498071254421319977971208343187418932249589860702208179322733828704492295583723479361723765250609269835970617251064492798099566762869460715314509859398530037073030601580129494852577757950380059691472809428552429655788521186760833609867764277559483099510805662188001059966573489526635440753622410800674351495059911702832040144207530198066791219623354746214578804576323032704851)}
{(16870891530215963825278912173904953202931025201187207198285652789598825419879722565691041599828282281042769414377068860776127809494348883149394040022952985337064943370140809027559390602834737330811969633572569186114468205821873859380257948522201545419551455523697754371323281545095503397908516001535501512300117964534651326996585315035165576980501575716915505228618679830249420057783032717849004750439461749422370817735535858842896640538936895070261487567669720591733737414088434473799714356775479547073743445321378594370132198656317741446548477375633241837861850593622134513292820020248528889001535111843659723954663120658166798283225859483894185183364750162907847348855233328720798177848318313428691144520243821705077602243291347591317269224430590169594123194799583474009956964484996285031464124852754156798821813762345247293502865410499837827313558426341613195974963851588756294640021109534280523451525040281565937698047109735625815148757033914073570210294359313310035869523481000047104581704937432548109448289657467977122659878802439661328812940014475982361807996592869801647628955708700267682112125150700643635843113917170869527075645511163170834191654134642584217195369915394742054123581826428887029232128941521822530452116040093184210947989667963633610701353808018857245367096880178691498907447955151736669015138202241386557702128591858864613669487857741591222761780297242881617679575310995665209153805529778261455268606817120361271824526053678322684930211109355504201624490532212686339168511827119810628983290842897088979098661138894553767341779920517677498974068276120662519850907943238046235783457113810100325050365020250784421773906692613954626869998171537985230709858903337282646898600968781549119708097226800788745888698024180781445287684516703019527864373499682110717644741531565707553166095280027184371489747561451875175355636521174205047757089363610564519595107399054010199852706916313700086174993764942843971055460208118411752629364136596512545424667359477770012992277887113905291407480782799898895925391550128183964184091916189405159557316387039676056557603188076228715419979185876734279738915154517422605076961380343538762416330367238646685915095688305786099716151252710760554693115196531690766666084540343669448925009165526550918227779651170943912817659330298216833080516043320823144467040645088028036196278486403400906996877115319485320075846897698141308782941829265295033454908002499091643293307825457116982822154406012857128086340121871839338205910889066901846449107539969290759145461142788313426844392392480665413368401983907231181410974138808739580123133006781095460758594964951591911110225341800530386714529783385730759645878571871980342307929880393023092251157323523056947424115518189871876565459356582651893680726399188835919077859889915547048504382632964934814316653897105211714088373583421011917630110587625670101703800445427655391514826547560187632887443329257166589360084765345454852580392089554276851540246696701471573190152214739317238451400835608941872732229166369516908644033593992686642240136211825502146767083042923025775462930816771867918957495888331658338623908093560019729174211107371031158523430580721413946763801680434554610848381810530147583169594451680017940383088400269944784738973753597458990572801893060378353468680306657246254824376003076935589597311900297750980402307923571570703734816798543336538152280027800245329818689519260952040252903261701027062193583109053346615945766532657763520592656484199477492551500000329805173447636641277517248681228817186081976830952354632336738860560915393687457548077542718271906606762687467945023595847512504536268549202141267074284622516577722597122377023556084842244954691140777628391824339148489752131568826171760856987606002555528419043442528250411215316611522651895490462832896693499670444808861815002073314644604202026564741109679990493100688501538930689926524971128169002973973163198911166526211236405239694513698166152689002653519881682277815050846868230092490468642226450706994250713251001016551075535818248755044270747360536561168297810858189998864533662972600220680534405583785423552779158707777619510099214376316183550639977552355799672540042997711789129712919197392567808538164858384590152226845494520392368754625693078335065400152271187650215141648349945978631993222987685032362786598763663450207359812593896445116396906673741689804955083819211476707458640019085084647323535213374419072789204951426758565838180006712760589478062843518261955344926735370282872367922037335202725121214664781011881920257758064624409955473461998660587603196688404537390406392936525757028608670127942654607160433442127089686662137688581383479356415969316049547903844162575026311435610636008317874960475786464934779298132414590121358398420091112845872511808449890735667873381821604694168572553473016565851803160728779748719819661855808826160738387430018099573480222188501438270962671599147268751196642232765454017380506644347740278529831183679299009930194691143018839385110923448880206251548339717044674270542562073207968634733874404442654022088623080343334374386047131215250378338999085655716817448012270049821336140180355554957755447623936261285075416576761789476942571071895565355524595713669835736672891837419293979596642560284776548784936590438195375753961953526646750250121815291499037887611631810073171679031308866505508502756850236792825629581309531851778771970446423325810160510600605516764881615187981752376772753974971866648614534431976383696887938964132772416662766697544749967524191569653419476300504487715053486282444750478166478269638968733098713776044745036248945874103137703025719163643655449913218058930661240411787756880756455710846034200306368726087609588276996132947789070118921138479362899974339394768107740066375508666915637894428335919767342963049142730026714224239952166485725262315271695952920804903893777197524014562586421679944930249133452622203227031194244531386967239994330067058084143631038325783686989071801635617625847627799299969364782972039265106948364736798769661391981729349716069988362452184155062222136572998827260651121432694788118206030116364688309089131483759005825053641438741133014331835918078605875226457995240698590905006322614033408355069246878738022548694964003192127346148273720037437229317421691874419009287094861826931780699388369241931497715770074387509643123049202265751261418302424652033256765493638787074346557052370964515478901256940883692291874432552962798236567155980647164166764087003110544213190162986387890159492112103340338923696405036958054899427683743128948369485192649427703961203477499246647855246782718846908617590873677895703338660045725744844153003333568849668838554730670866368775362645169450968531413156654821691512140794144071325900246674997480249181673713616655148623622479525604853769051247367082278003873602851936639048562835692808329419553502386582376430479359843235922907535664598670188051502528336547930313916249598805204496172764161664056983290087390433912776236121222543707854057368689998134109029059683157506493666024912780860641588762382454279691991817532239549745839295570419219594021028487658066052110329195536512921497766264871738533929045968945434101569881127169222564279319998977802605582677655938705659294946084506671057726584310301938927731140603667507462825309073177115860895536265055213107746535841799363185769626684481113263730306388378572970563396623144868715905192367185802118588760888795178961257771107700164595480801240729481358609824942407551057143079799113867975111879103957077724450457217061856872379557888837625500418905613935869246551987743708167198050668826814383967235194922448014333998346304051231461372405114536692214732494036927574681463566318969495114910887639608085934415262013133341579309318218847471336584112304225350976568676578138900268440207491178704360026536939370304458246846568721251992930216076389513328727865992477007099133563820888008234629167076741528387746145196733927073933840551892781754110624191182550409338332390458542898798212073847014955976767763148660568932348967192798208066466384895846446330606119608408207095896323460480009328358920823232121443143363118677402422134917184108301650529854473830470098671103718043655589867845082496818327489821778381211039906346017977240858940718212449880686632057663670847349943601335470126266990966701349904223874341484027098265554308859056141639958717777951458510609271142113184695638223259819452619383937578454266959976837516130147690934969335938011189056523561941022566245304894224273752602245091272541576629628367624237771950131403655925894613957683500340834738055541698668889702664177620444084511283102492971630502859447853611804469529440283829091928881900089824627768283755518598737853397544262440273084206320303533731386664192651044877004629844922920589276581309815464648316818436516093462573669071446775840349539832766669314951330553205268248939828467313033309497163047590327865310702569981509472292147881146275639697284434323566591885098461365649441668665928738589448572971150197513215546374391926414319226888799917669245609990577209891615621309995449570427715004977049203249513363274875473265096440888557736795554921595705045113674153488284012223151235730736072832488282047717603005618589261287205777952706423127837964449683528695903856939143190514406455658302901972725555725811658094051961323488105147166931006785171067227239960929468418425324675533519862049784276679996041929093749238918662934342959332548397774115215106451418498542018041094192342308397225834487590158106220986146874198175450855860066873568622149975056532370144755199242985624658337539442513586206361750537224650856594459151405937632030632847072160096930537992401718197438750301852301188457419164446600505748783904217018857694542478839028382386544511840256543921751840594504614145649463770663822260736435750785058731278410206927957659447639359919486161371681583599176223972163132147264035561317492764350560736814253647201445658510504027635038457991832829327477308165727862853102105376970494982789646495604731374469277265007879391912561718531483057458373499499333794561147972737355248914402287884192468690103080060476383882176115052465710342092398845247684670499436364023098092679040908475169159339768656710095434722151890765868616787667389292848461313750091102573863584051383425293754969913603355926159960544110529557889925377276367021264215033680799645271509892176942443858706033662594368221776625237959022053677491998483761197211781853967115958155158628343530964046820644470043553032546116680700623781230419424217, 1124635139320185110398981053357587016428936107478831637559121964820327852120609437715114222533510087735179969041580355254330174506708705470073901392434089365261875563659177323700416309806985826574946945889470500056299367191653655880643684143947566880654890139938442282671133818845724181573700908894092315130150924956806623885758407862031567872344378024317688137077853137865121135679117881937754301428667773439050343140300013775488463012012608340629307326839438168950586483757097661430040088332718945593111294789096567445078687180154703483047073681302747425186448241200685731695996682875771461537465765182031889495455679316457672162813889004137377091190670632507737088650474986152734704144936407978497855975224825380415358566064125449157808776249239894604523210096211000600550555991813194688576629465350160376650316217857689276263580232628484403725587858125112802841101641405260714506204881465011904558490737783801204586089489516017549967711419872823336164069895207387327873766542102369321212935162107535270476108477709694106959366437305488846250989485251299691387724641385701239478320537898082025191935316020170266442545252268399211512443467408497108811096960946108942237886296981645207890211568186910727015706159880168097775692108692376182396846568380767279977932120249136142883319988920807378063770446501975505415779199353173228646651262989278433539031559984911130688073975463708772406708062034612673264866311175331923485364888989991933782182495305059461096114483585308671260308082724588432529427981161882057053045951815234530790507048462820550600300414826535679556901325674363165733984717167747906096180946124707328488896674137693710597928161038685894657847664086787968446290011160733841047965226417932228256243097652240665329883429635081609716149291379171932177500621981783881986439495777119531469881245964131406131016224154702462474610605408846143339939350641445615934348196789997743759380896550607364189880805863476672437803935267658144151599906690670677774902618747835861318468135503131618445122834961034893881844352423220501629352371344529411458208808374116174313099628578701871631239636978911116636301374026152183582446283001811149233247405354410544651850427183592138710891171027423000698174269813062002346760718932008513537222473641903896820566201257242412492556366934237495266080912780810941713081520132765507001366675250625676268688900056522144445974518683318026580055748492987012768705394372462239010233242614184721813120995563289883603229816659169523262601788008789518750770774648628158181669406064316335105611466873186637586550122757968602361639292506601042033381214962792347915439413880801427197031182750698202771756850830263481060749407869093615295920574019642329264880621550095500962598019082553713743252116544982594522933324449118433191750880056564100957837944313515098253558344376983096154303851904533524135874158833586069191270825492050410414649933670969442453916129151765143177076862757326437555760277810985132875510331069142773688247254320022162620581085146068425915950995981578563663814312904248491551902387886681732504389200638712789737913776376850424263191243366357948009175736505535094328843411789117694236569988010588081490726495676345977584096744649330999598867796521867873910741382070970552386139269561139137836768874648638094946375055866836706399765052042449698473768175739143989596983262456186588213409274300314963057989124964690535698585564904157398010737949845318979013037280906715863533415536406154718216185145999032644561185305021159234886800840941559255492311548532672912454023179933608197514737786474097243044654875142802053020753324477968760634103474751316248977943163059809089761008367014157369895618645821446964817002499484994575343271655812319805300650901305776173896662433291647235401433602929515586710613545390376827855774502312615874466805671747240332466871118144030349595118104891574892674485717564978268343416717009649593496707925005754327033130906420054464159469505826462180547089702099235612275989749871738458855394869880463791168555647464214438225596347207044084073245177884582612733447480942992948967661465868414454699732681384702922195599933654254140915972515571403902463184552016294286716486320868618816445325639598976880096878166406628397506327518894369076298062469985485197239045995964253233238139483547247530269431122232945503314460662626531065676349968271963444998183521226973776733887201580970784534927053649111022460324733316075632420030027529475986489753205546915879611554565101069177482760331725574369613157306953535467410374618337409099298534851086882596896504870034086094326229185441700852720144329682861726208112500143297274831072908978387424306719433890760888977649913650697894003503810109095312808580683667528883536496202393578719988766316795745317196603877675296318789489799969369626603986143415739833348647243227427905533993122965682683252714634835961738447688843401418137740533007941367284159439063246740448036942899800151788511399977870741805897475539622434191516186321478864618555820824465479262823776726953229599936047269709485752504819759980563636921100237664326876635090058836513419347852164044881179356036826361333255845145588371934304857802690670057356038127839637469529011395454988544957740998885517009857176013086938307939126761851092846045797602114099437803613475186295683635200680932911970029931216378821537108582422395567171164547747466225455512753793203111131184136824724408626634286269562164120206807530690022331407570334507052952200262170278835387518402492788682516863197237486793913401179548254944804265039094292788746939151133283532699635370207924431279778883046408255316424648419161437907199917684403364593771276531538689490654601723458250060168081062742966305163700061443533508424113854719036842362611528711568951813740002554668756097896836968481118382703879020132540858416515277265913003980125651840813359281226515139667988901059872874857106643453194730323980103597229262867881697449848354348578914517661569151534940476008994814151372158552490036352763113691859035686526364610290320662176730772653361622499451365009917387782683203216058327681586818071304382526492343480983091582218948516202841528666069285029013115694803692001163568451290665064955631594525026434546649752829274335177309482146642251570250874534399047491996786391500058220211386360974036209579772330557530203483963631557073100614396569229572869858826997443425526361711625007974430919795997258755630331145716903970972133041400188223989287488539244056916792028484796071540161722066932566421423018503173256006541789957272444854550123395002200954559981763495846587014077862198650919310586992571577811085649657294140458053150057486999747665743408785585517661284689780653263406023375934407790814275051503351139190899118325430494727906540636078712806725052424924005733476807446776638113478418078745412670507762949038701674926014399324915048821343087303918486783999199327240691762273514109955580280925610281857938382289506001739726835389703391772941160851722178388537326880039070148372960233970227464471003419107837460053799410619265623282754206489930978912625271971207088092937979865483756992174583032294167087743073026936744620962095351826018817520888197374050673497507271656425260894901823408047087400761855860910147188965400874804704487042251706311481162121267469167065651230425758697736479813840771351359533769216372523019822652286614537887125420964290406534044353667311701429319967311383039942213944208164186911033568891694440267151539774265479129450800829859948570384109809984379053999744805789984789981925177588821880539270407087160513220989704263539212076769851445176441295516961872450439613235970784969339084235152915813686848087987415024010426727593964835696970601772400353020376351093820127672306545351941854933680962598368621471737358113243523102663607098354981697745622583096965205418926053143972975257164627904505226286904840135370139207971337064948867641196946994190892487825522449922275700531956652885552280385541217314888519223003674141960054134518887650871187777328405093935503845669915606215470148386161707175618956439818725572349862954552134126091493337774038258076679152878448165105585602973599309727411127151135952532786211006271661357471714422764658726861169669649599848728694512079508302640933452680681280333787397229838154125675374855057018396057317845553625157257715462220364034097797450259668662099114972063069459095487923259109421078704824034722767308050967960903741185539336178261652093138907247752757147482302118192894263564753988034758185781649852785804810100378892150060738435590899389162208788116666558960644666081391539447225938078674087557197639759292262867842117172907784273137419796719708238396581738861776497295969729619787594268934457979529352766691594006958630189313090739019633138745482020395869357537401164692122998786002578964145515680088247011336252769220241989933617505373657461880056874123703581487795367152592556833675830425722505655643124667001435231345219062333277832123733397760278022479139702641201536784597565754548203265436590700391291030872239156191005923663661231554178920077503397256449714287309487224799264601894899489450078526547153709679663628808823376113968095798659656741921322418004800033898409576992975346021939216535299303091416680171918298330705268248584581191886982204903818323545007455281299584825402064440861896874303762036179172779896376838159754114174662633643294179536122635484321929436361283755890737859738189362636928121437219241026687849799200042501069698153352779648819786623792580340621795625742911048949885473121296642202524085876459425766152200022753099574046994119459247728381537574012975612128232034668025339766671841193811945334907779717272330988694063170159298411286260144640066275289839599476253552292527494919775856477002325823715649892485569558432038774466309732879569781075298243782921445633324014062907593465038973992785940069971496584827117644942153489133599657983705366503283129219898846489515170533590957284192173424075571403282138658796951985909624236934259163799980755951603044522408271432936524863920729523341621786019553316126468821619042344056215793364032831663976074447972934541573944590593561122375420682684011405999609292348153654532973446094172880480859562422222247364338397038768538778255643761627589746915081266938984424184421330796522445066765412639517107282721141234977078399003182234240009543190858174577166908290052064018047413882773612288237736423001793012016896177978353367205047890608412016303951946064535799830705696496775212181578113894694490538714033639520862346658204413167259, 2304785529327232943960656388217144527605705860884377036626867367064376624452203493628432571142159151145937003175703117428927172385909515243542878259301898062343525992124853307184183243676557094240555509748648974978083143073239681786443339287392973736447142243184410998713644274614317544903382440564262649836868895409193947456623946661107714126301186621887193164056016090860826009136000016625297151883687726489148979872800447196093576120088736902534869050927398536937306295342859563999031265748259401969164750634072721729518057129027745818354688134194710358136752765779164183762046609739446343783591865537933578666442343733643112548232712224015992606895420367859116278268640017634034321350660191377382398067873978888502259113126865515860388398773200642936059357964007507534776566332636809934180936487825767105976210992396117830706176103311466102692026963904660811890689182493407532294335081720191988398131925209436432399420117044054206324814005155834701775296762776620447687535299591019056887324325978953125574528557578494796602248049021891055918692464267115772097333585601330456711808060890975975557564527761554815120207507031566103273274197101037888647719980218105940132961274445562127495537555050167629904463397462105222611802038874688522306025397644479928623388492695120054248813701262095408549725556995755353066127442073601330785756401940028545482977895966273886783322180333354259693699456941047595934424301080230693203582302392914192726299361526654008292040451800979001081123293815871644243445431128154588244290562895592797521735879532937273580933996091290969781190548101424959802013633279452924973423699405197480000801318806689528607032701243704326087776089369010254710362361736706495702629568784034383018705962123999708180566892682061170470801621162479104203043202523227022044477849754725255330673470450630349993700221909177080753962079304607572194674213584207539439400681184879408198228577324930742955606077661138755551141761493422040819171697952687846570949442790864047613339874444925627122971592684828974442899476386683521580683552017941689177690679188405141979767617387012912241976083874246576275015001922197426465868695335798751465368519791282043967120804070643542578601831081869161790061447416981319143169483729641072914301938756549725755368596271084979451772784060069870698453254274904213488153952596338754244581881583315219537648636840528869913757017803309676050293234560646230227428076699814465102356900994274538752310504606666504192627895063812832746787585642971593972513164084867448518494805760885005538194574978314572177250148719000826657059516908152451676417347616210972556114354880860823440604665388136326500597883191952699547183910502496232104211202998609082222936290993168504246277992466093241254018900938123246443264996292336337906649113385066940863331748777081104356854209860281174972818457571980204459341791597612906892275237098939911247026172735134798955525936560958454844316541022711786099159819405213907700816473164041943448340853786753231817233162235474533833214257627150769138122440997128204462437795976914875022204160528518364940797619524694774284502458498183110456289882664412775965322204651375150176328197672172004410505070295876312542958533969930302290882546984895955362650707458965660757209812359196919384778493775689464502949186433721169568528004807272586943325715898629562322353214728522410830426958877078912100640886292797788605828994423074681438740096488476803854299124778446567768160028097428677112190872509624548056976118666059867536289481388673049289027087056471993107520568899404130716214876174392485282534394988025057643715880931838823722274275344526763744438034263716353489741558368889744636372798941781483108324583252191361315646662890004655122022724860123297302375048648475951015508030541109510768450231300993624849195177938614984537518974326332692108190252047560391217836859811937096059381610122133497628257308746158524060578683272767549120869922300603663610565385529544682525006910874037868254873735542106672499332897709873698995517313683697200304611301759200529295381067304026072809125058916816370475121308056084711178701052557193167297278032499743240483223126804094011107448091962509916216688718508264244500760499103038487919597823763863709629418060412342247875534192829837993850099625549264412632524293654543855147787717688388550949861338263455883728087101604049816947104295398379404742304973867115619078284677424287127375019609017399727891089066206863101151494433009050676087844092765656172432822661743986996973357074098767926705253108123356407034339289880050871150941636841789574419163282647791848326036985886749755193356561616485495395713620462633101770688822863441426206323627781297300124514626558464750007556585675514389889640966206130998333496801627481107508169337466112380961706601131399974684116548640582881863788114263979172112981832772964336785184163895072323072409609108826634687328522700775771130569426005265789309890880829362737170363311513617754071394738099832441647802683214088526493315859706242681746657344199936777475328086770217057880157924662587725994475309882517043351648068291434321402876588082157320947462262893321178528619598176269309748982273538245219241317339213746477307598290111578576434153448188814259727308522479291907554512896783446070963870584728329003966699116950840219404934055863761024370427214608632440367770326740869658265042166288466898634857228426238041858597980481141528932366067287237878325543266590273448651092353573184044651180651437291186212224813874636627971090676102446817001476193010411822421544100861256666265557114018261452679234270516137508172876079005895906388761963781885537357764905272564217007599662297123606613441570894729026717646813669344993250050658841294762164670953479485065860768189373477145022164672708022523719576459408534679501647355999532244432738253599505279671293624141624547274850744710699759170780705947188462275471262803619045044350880320130565910823245341025800678590046450656806777563715763343622412893315009623179137689395068908251814026898989448992913381916442348516239816109708042391925852949914457582889407004364192453533776544551270428285433682983247150019190503449414845834373402775491271131475390047047805462532585400301102438021036704991656970917576208050686493251186638513208156318701493946007943074563909324290951897898879614975519915705714551861938531278716622124876469121500756881123968701692183352500150995417296534322658375679857345329322396579334907484484202772424801536027644304207817988930758907547930242826608533532426923710227134411326764912330994423922772224470834752782304404713982251956103992027170063198862413675073727761508549431833711347505290507247315564372722280944102213981938484725018203575709945160569111208282402657416387287924081619970784842687558314251669527624427465530933541573110138886762266932630594950950541756353145753969953034644080336616911013021830288674369798358657649866305128520502407941303812842550297273307967430256109173146285824248728827759676782354910926091755002011954597258270453820209272182849987131679968950391215912302372508328250777260945660020297510672657182668240601688897850346131126689329524484047829857607381364686159977581799801144328319342397216951397043925089915046299031244875259419298267908980442838830758787876967972337443284674594224774083387710350146468503036949896389181020226758272387146014320887854397814707739168267332182426300810812628951010929734125504762352391353958275528956296999937980924741490449149192630996279759023325547036133570257872832418620259661805003260224696658529300022992088459218730996458723113411424958876874574359766921197778631723507392990093115032083394186196903963950587271593051534021242913394930734828354502590304057487380285033936166665537052878016223623333624480282728882806066614752136994909868316395950265622704871828772823553951034302389942606621901810676132864185522752660755365643724867091286300330900653667617986412004802755219032572769817710243555240999747197640366103399751623517700563527009814405431533061717557508833438626297741074654724834969191694817588926660945343774612284240242898921842861578783854371144671222942368484565832591298785866099010555218242018239237601805422192968800503781608057634411585690423502958483767416187878454828930443402414677057969225251031590205853692978072388968903011054893033148120472099125704950619748973017685616672254677320144912460173032292201110054675514023696446289182434560919577747060124903738926006097335917059022877969066266222060242826914369793369899186339784877938543528618522832233658892445650052546697023098293203668113796755927117655299065663306071753260637057740370710348815078900080370166770386030119731562697145441832197147804129132249518199666384977199749732452140103061097932680782560407678729079191527791171452207015758792425373387582892687309838634315123837134795837438638926871261742386396427024745620984566317879338433608829844210377114354562541311531617912994821094702021038002789868482627737342092027959127714579203295568846295316391837758145505501622389752079010010510365818526373360912127942914976216699376143651066735911097743177491691893230984796321759977393070238219231878674202649486040094884233244659696203769614239224598146982039772611852147870473933673671225459671982302413774555804037306860603897560920920931689025575606414630433505121211800005164748268710116133769716689488042541032188378429119570699817157564041006774394361209816779188449216059404756522507334162407565342085761988734177111497305823224267774296824690927135334186748495558515589857774371763368363899668238138898417231861977665237344928329143498356449427175775428165078426479874580798363793280429835994974790472675389451488435097378336655821753370425055359621210414676578378491735353128074473047659247377334275830240413835300387640146907084099625362459569291027297570097137536738820734779742158589015473613900863005064858773620361260699725989196173344668326044088223627487173038304394478443550715461109238383770634728865535393981875447723641069795754202049598442831408536453550684602474882692874471298943241531744456661971099748221706991408329865505207935985233331057857550139697160310023649320511682627011597870597859400382399086116172763237435496295826680978127881320133990423427113367439026856892231698644487578591927952479027802038991970560997167463665740380521486543687630041423479159196361026936888770692676902267825017220405030537273106693368111818947348065583350238629749418988847751711088137901866078993429376393743225229074407584870867848181586164513549576)}
{(124427922723598656755654606710752735745937373272750860508104939016501619854811489140979605242711891104206239598329215176765584573553895915306423143193881467030324378113362202926140699552027470910402799792786628483243028212426232785813633494614313625120189591564178910787473013253287754857203288123447707325554648826486296257138592086764407527566196291893579832399077567830625337333669641717109582936255406948850628686492181047359072036825359420644240370980674211683151964841020725361712783984729548106811213302642604380462386990816241764323977060415813986446573486845415367149898462710305786822152072738264286542321261170852172384500350387356790246951111850144121359329687066503789726305815235376214983944328242235213149431599537510741070307135281179729215997226879478279081633497712154793990522016023805657752526057649507035785931403003298180054825922305587999759660089403120847844982213116661573897689213965398748266096325916370919672414090261769040772528029703438446705318927379048308948108808272026082405866707501308202898106195649985785441970277339704036535512277254589455528427214081594272308915887651004064293341536062165250281232556686197911613802980075229836823168338066069351452452649193612824531211890465970295616060095858474807551928419991969597361472187573973656102246782649891780120068546775524425780418445119371153228192353618033714710031264444933738851453830339585764859426080936372341835590404641766281212634750378822972160888998656193095745339220719292313219604940437753146318235480416384153223504647960756832452175794576815194388618704597401953541616488644910850829602653878863023443612856534807237052542982849901511927746744300196446421556120954316118705910916117834496599001610780781694473644709253597928878874047042746276825762791716984397585117824598898749075041364955202865869040535042917102478566516621392061185001710721269207789669449346387137160365496652283310201725345679738102390977183095318392806556355106727067608141620436995325483131700816377041983376822761533199572978388800047150748208945878131396835528104771474160146264133882390526666320020428223817950618023434458080087290816139310808880012877870130174912635204479285876968409802612406444392075391695245389170307162316245482215562980705674725468660111178200407633348827786869881286743578308353787080926767568190887205303611575504713266376962115504341743673235370531780718723970788550985168026648555305813685113565812568534711775740020769415305870096112478376107903369515405355738755848215396807171006469770549760191730280910561368535225577519211823717990977577212940077240577985521434660153428151983438068835580785584981038340667870758500240123372061556964329118006070806584159103736110927909670529879065423680908841574260087798477327996062479998415980446887271355993224051145234319158873721517016864343268783698525020796123884316731786863155838999231535555013033373664754187420481592171494846831112062130823699350568202890020653497125462071718546328756457331123046538208895985226642541231196558099074500402098731563184415653351137169507132502503146775611603690109385421599894669452164973812236338371228398690678165964246393715189049924501584124050303785873916430887167985417024576111943975328231994031059780943580352914492782289581860981136077143683415914444277992491485694707570025193455881366130124753423894657656303356646507832120540842176953815472781850132501695532850736036811567035941899309439982194638303133455431977882451323278357645125062472479735061566739695615027352326664687700732945876853388257344382669566421788887987845580418837257888998463842480465002934964405014033569797171714533147399383972324625603884717545969061530272514014614882337304174639447132650609855468760658713634476077675290936308058229696996853532376206617523276368449871411454756146219704788228264700782255859992364124471976490166243241629643464142403911480819963890600755385115268482102986650927313033012626697203994007122998324805356115197457670709916604394523818963012467521376478694686473903497601830138696870541019535532168710571214664519876756865910009021683017888221615685131449050609151100640267324696973780862567050795282292487544367529067851554342468319327363189459207571372917905813925233628374902669938916514042490623207945873249138666151488517766940872443444669899391662049436656065750137553683259385118014129953456810009276286939912250538966704276673192884564441878859417653009126584162677773640376809960945777788015597879440797167887879851508135441992564449262049786125530944018563608546127019020989950905523356738582031672852340006421016350152981649152451645074707256763541673518648872436116351167533539183445484900101576475951608773123424476907202526372795750128323076137789212591591285579860065966090851791789709368728885651053027364425001146843491686890212223766804521530538331806174507760398634776459364101749176628526536441602899242540149800248527557041583057775340794678981891845966654966447844015627225470386765643588963211684794248704580274539555974342799618698276066961510899134452753290181753259530239005645168600750947182944731779268055684438169255216542283859070351248780163214441326173796501644273326868553165443612582453075748436795310131852420991432791165956393839811396648357037834932119214887385885207382304289499909314865523886981315467812724420288792493236640242283118066823112538153265500766971483703498182706652823412895005961120981772699670861785550938038325428918399266486280417963214293216334541862940732339094311291600445545075054722659085733485763923733175183668286010229584016932079817464618370344194568142088240946109405546629443139575937250685907047241337362801550635736197563674138166006027392335766425850633613004994805659865845921512535380414392908635849980471433369829488889470119929174114444868124245227598905944023763659539439014035869351192043215826962337468625939581005377834760073814530605410641210358873481160468495449948226719849084101174975411843724752433027896035723181041979045343178194096645345124894685339437612505989483099992338874138444158288657371609430824761937303360939840503523993938729586207245679290779784328080695421512680812234393092555821181899722652285964422493112760304149049351897227169069344089961703073835491498517871875983945948399805178643288327022471951857022341587054560340508053813757601297188634899972885528403869558350620530218646937613965608793205982543259000434527796617569247438773461152190473478060757908011155027150618792712018342271680075235366129336009302220089835893137025890067552610628371350273386392224473855445351077012242299393987246701039472369594109813431964397405609131777165801071223179132299050022505142461909809697921462507117600069363840619202642438540613357696887375490204754022019332320368084775629196605858009568292601592202903384285457726990797444006442136434850161424942007750828373798611408624673620701882939485092187234664883241597078251428603894421524982343006618683925267023460353351888563896793717740151120736621936380591880693939575329460413334153849314991332648349400618372834419966008200301318285012699791808948671908394514549226223132261520164337748150333281755855080162927191775432008192460468638645317283074818435523468190267782983248943409867721574259368797915503426434567397083012347335425915444147662522325081005587759992157524930101045168371883720702885205250505260637572498937768556630044066138574241436655614010476875649422944025025575052748243364361943107625399553873126262670039765587094555125056442646698914203801316336729610191063835698892645335792457633325331054949727962887522035030042078358034743980022455366147679981021700130347889772200759534570712533675562915654809083582491418878339044413252971576624932315660914870571950863509878311444884803862798332743402323260383566054055509100334263724942642449898058783908286431791314128911337436223760720786126099841792523040475386067663701350640337988718524868238610717915248574689984828900891688871186694792301885462496638882383619947684205801172923236861390455449345013445869246115951425846261054228427095557013146830704093154997445244861570856513063272342842351751407691578321584440851614930976497210233831639611011696009761662558672798033759875913597663346664607312610592110798569230010351167490658099664444954697780428338016245555085660083776619477642071563183630103978136543399589109746737811116881208663696123958740338149710834667848815622182232149472951062221617918417068433935211948526966999709117807695883241976332030149049148984791561407952176377043790012600069590445992512940089851962791424483393635128350361148981142324008929774604574312461265504285050504188148745947888623238556522327725424821975869807946227883502941775079911534815858635722930262993974706971499163885405761882752534880297768811304420796511048065608661489621055834669858192881728499487958809070511643223182034270257672927259919379061457195395446590671189765063983274323192882091844587010455617320030107899129231660464768807181303260121969938781610130912861639472018290188535403333498762902463829845716345005945364489412118804195999566016689243963405174200364625120324562204604732168374638596785518919548128092313819854749574306517870035707867575685585502486736668621255395716957160123018905895489412126953092045918200647430380080499542402786154910753121516905380556086769696290260122174171058666840775834720281729436245332894524862937113118702055125966372117987579623414873359604971004799396710696433593348595841704484545907036373870121237190875861410582167813654462069613900622682620116358423795941421699260172751058621452102877243486960026127585670071528095001055218234275319813106925683336752443246791302645987090309871107433203449274844109291376625050070974495061187243062844328408810898656925650095243150170022122377403117843279506951007037940845754636996005562222898159344522718124737765414771076048678326693933626292082201181499203079296205723513273333976758594299054695876760494826290626100402858629289610523539491785471507879388264326718912483975890085347446551980285468609487095118068201839661649868202084314357380116915195439528295843425706058027192109812588115643278449467914258359745144169022947953113364046520321199187089790997618895107335914543233791063984161319724203546232963500856103759594091725262926498495993378085533431221366364745942806704514571529071264482782364647615051841584340644109039688450689877961720299483797833525864761236680305179588188420321203152830467022589031789622162240459417385593219232152220828830531440127835109193395180175895910612618114343237192877874737802696501975750215646800170912317348200756126329635563758473595101399966957212694768096513753554481435686271979326250354870972945854264932613401872157008625836651100266763893506942880864047875921505758926657266121072130224431279726308313519592964067745028722286226357197003892815955702773150652661477595496826134053754920584206168943839603071104187734200808577203290312209390631463139637397614093586489087347876976806845616947245199796807811479877631655164524688188576796904466310877792487991484363846871638346831447894148318125129547769402074570616710301125215654251464417757892579433955343190039191072937361814744761975758546764358546682698178828476254498397643617564811851544268093123546552387354043005379116418473565436281689403661878986705660600667802789930208582235223481379337327189928700037370688521550288261059668736650487002670665022231013170386011096897839294421353580833221869624799648058002726434312, 11029016211220391664148654632719320388425465183838915594170655638166227961297235556855025971995950932641860659444989087073429418747514843614762265890134370472543313765724194416270866570190002195241191051923747462282053671576480887487384729676453920150771828644883018131063617771550274266281783105949222576538977772585531511435094523943338646105397516673843963321942008276592293757925359767284055765910620603773429492572673576724933218877934279605448009712683084971292758613498674173695175394002716994093064380394572126020476023001047456406417224472761526730356724506236927044078210822263302908212898845153368179148151335579785845688592481147401412163697063339302299322036035562168669664505949278979172404863336740610307832650717791001848795646492019707981775175000451817326606180369708683067004366045250845330799663357071097395850741336348137642207812647509167135438657882554551360305762351878555030186300321978348567431284446734165868547886874973888657999468514553341434924454703663955441147950370742288114438418658961896726342687939450814223773608364053966775094262442834775002347007695770976227791565831587018075480610401914575372456022862801123595256666411345304211748859380593617608644988749453656216322765951705943450295347614252087142147706948195994335860677304011747520885363609547658987538104008430363201653889821834218312926462386216219396073114835638727314979917959626656941286925064931609156798864978753446762312793932964005772680597167291827695020383595246393714623309563226715077768744689230457600719395496215113446204275447774238488800516483905690245770969312621484261276154714988251077203537933944392099942663288629624376764606280293354650006651106385429645287655189142255978829092885872113035174708997552865559094957612347315503855387353528297777150550195972925728551683736186815657853132312838592913612557029411251264463977376257750669896779741749437060293391269913555705409014109039408963136323046267189680756684841932275608685162950654226997363952637441361562485963657151747384351804790111827265418299693338994239379267092229626199540205200332391761057665850642590324709591842723789926948976309634992452569383433854698749600311982434257352967258349204730264875662757486794958027625681476859222370024719840935359552066502663368558312791995818336409408865539977566730296011700253120680492292872144591573616429302680501486519773053313604267306335976036308451146639534555433299772581779094378893960822679277362298026323015345003632581362828345964974876562819469599574961251358468012033331528684203205025925559908661395186171403897976261538892325544231178976949836348530311418257066539414707539729211130307755168645229530018554075141429358929489884909395119247293913221102157033559308808971844600458289810654930279373423852416408135788631188025939105859591791368114084195181409011405155992347894652347231638618230301567285181141644999315485850023748006136449524748977276403509286531878547725089828337396498227894360556522875425257433587011150159142562945955359297703100994604363931343606413789459855954990214660777707178797576931477657270217813444197272342939569583746492152457832213438386749894884467825604291539880281292326265267689044948529063792995420618294576904907086825011133927034983413265475419745947750007295464161743531521097173513152504887539047366178851404691493947620272897503889351128552447589832097611602103289243093017538804038635959488327881532424575522810316680048595844053189539281041944909129554682452450859972492821427860222056062189463768493366583663687110203159718288533149486737733150355930401866102065390071478984221455091613814127209017678135119803782440482343060493965046585457797648146466218697889991293890389487772422107645268533516451119179947078124926148922007460778416098285504700387642180723233307818933205546895205816978037034539893742045030146295197758138191183851199176743102452138394192270341049641813705610032232930943817573099975502960355965558782643355246329130667230659632131519878823836174072382832272459508828519576521691190201233171089375774338694063449514523284870484896746527576829237140476945582643681443692659621276386639230665891834304123341735465291668208791775414973878131884377638586397953508900966843733717287464046389622964914739746220042072244597598472858029140403517120232913584008730168500037076644877690907727010566192489578177505685856260811011758120323523547202616434870731529372956504048263378146432687622706209639764084052194787905927509889845817224966825758558302974105684742766542164793153232383941280823219586303923864058801758653002184252187968163453094280365381315969062664762950521109777604593883142666634701586314694996434474084068063472687421876694596024242691296477607769914536356828258100436976841768976612370990012046036844031939100458345761874667755082467833145225189050719556018689817712211422388522033675769321676502707261554465465153994327787473532204427668904774841771089259117656525320392451044261141237151649718564473213274705541021869816370602079902916415015354766889538275931354038007612222762973665088578359986818654515705058754462652006295737145837735333109017005055437758056952861398501143183943664019445541623062148743424966365652085101395205672032904443498944440185112132213363004201861955121533623995195466696092609999882971546855500206222070701531418232621203057253999644935579173208846994373426661289555855380261155017374269647476785722766750979574974807009790634931475238989261668691449911191898442443263435969691462946643970056551828665006111013310149291667768441553719978757214951631396064440681181837072604327792742300459549528268777874014237729013217083017834299251708922506985265321894071781183850369220374972572380989769695889000442601546579995846101943637365353250214738800960338564438832841321207424072367067463021730818742383296296323081064520622522773411286161675548151335523724500897486079740257724885805272995191421838905463436738095637338809401686517402207417630199152978456114737579825184299667678131049006901122981093392246786553331110265885535042549243191994975268128032151336385552031761827609390337940849530932859294403668481689031193314125741691782920200047725449422683699724813746873275706764806632454839879193260785953982067039773987274804999428915574399428268544738180187283738055619660903519587130250304914212213482491074172974749290525102559326847000036986644027985215844549419760603134114641374492575185841751081986796848857743560028639139139662726172658797037104085359671615552541327526176308800840831210121894973755587629825017820066182551029438280815387336445478777095608056665474870181975316181549753893672815024626252104776936461626772967916540862151748609465464099777725213822141724115436021521493945631239695863154236845096328630547411747464554562943524008731671975637350087021314763941750701520126452117156087517615472585532755509099254857670524451618453255299537426174276287852905880397788452296706768064415281623253832231631617101212682892248322740662641993831608767627133854458144256286851193879897960896563614426294414549448201432064047042055891432818750291790042957097731351368643143042509753703415785286774875034097467968448700580352955859532788787397655642211163918053766523177007373428720968202915862885836607036893124486947952752597505035392337266637627943919324559708413766999005825959039976169212727421885536030059428793124187929444768958632334441584169227478802325911664863087915365109283352278247685372665915079389311264136447646225282046256997475994577204383012024623331575096620663255212744571137533750256442821124292967986634096302384554070346990606338870305614114873712437604075692164788410825003563112672993752332251505180298364001310993315629542680940149926178398956680582644565043072224025648950022849959560599328831917055028294962512832378057896207165112521414474279966039605692723607115891973925438406643666945666922601552470616170804954837897794058670100722199609313577923754125041990746135136036897295307066445139191399690940424859429361505442334118680431649669620485522741451181694390529228768144837949757265363054190661884030644527274257744006853353756444033286648262303233486059342162545669587017844953404288748163054501863356985516977365390421246065893045285767338375275137918523853142747388586962459995347467472225470733517288014993661314667081899609775958571740265854427917790029312734076443974100654897298834410957923589719371668812346244639157466574926462262387036959292562807058336123193422841224816479840941247130825848703349598563477994700475630870939489948627885069365743856246819471547725613775071269441806953459087168555839471181199475351355311135130667636628125210616129025244513607564859835897319871464100828546637827179257255827843450322125217405544750593409363476308306684439948418064839926676197809597888220414051692283064942368228250529362056764512797922564073161128142206026237087099170623508946471737275609444886029350568593210760871101894345397147071758284576242353899275819049996093633428499840529858834838271839782170698774457729005752323601723233504151882750355149488687334460754276461333532305997461912328595096851204261023112815273207542296272896818180801904600030772164787832699944379009962529037160778977810220801718459524791591466241436566793117709891343249312344945300476920689482330199514274177278487934832898693509759264535738465867912205759649536515209010450328374872100726489745604540997790868329199359066359863552794218368746031583293548277949061709541765718630600364719975088753869632002282395790843390839598160577476243086859723746449499778858282369199012720670628809611285258832588534902082917054696068325429795262124269503125615502084930875049443443287493696023240711724981841038836010853991522315895404745536754310672362797199233709832990277513076875597677086308001340741228689175060834878784130965652529779122361857110403454983022658385087168160982102568470371900586373071259850759725621595273619085050388671882997222871679953712944848414885243561218994757841567454427257321877602759993883158205140314921791063216102554506443497604415926425545722824409895178982279034304358044111087616361563603174962497892679147718282357155349707596494400230326887735926844741194058662908994125503473303960955382081204071125943787747139818711127146568468978599406218361426829738149085584608195134488652861230099036082681361475014294642508929598702302732480644984379900825835681202080564338297037334068598700961020042023372578592871840330108773842291909848975195615579376912549952738872274130442157855031674698262455278749202415831513745841642215517491402866313927070677847580455391457930418500688792814509737880191718678894875811048549000078629655906288834852169040574218393849761738191635045397646490899490065697033271650909306038817487161085645717260064611241836203688709026413833790279076395682520687458161854792999051354263247117945564694118359521703086888729301461734236665589685869869852672590326994209463671259014140288049331594724748126041154480628072309884076503048061679404405273057613630569979892937314592582713933834415848418935344247567078771766350954505139083888312566548393884442560323586140502469755771189241786036040241141924559956925454322125593838538667095593554811463436593869123443958331094060756463541287841522377269294269167924348068078496356097659616650826165202254312387150663344874876854265827281164617192516904875018536536835414900951698602724774140522457110245751017697390878831491841356503206072039997623311539963191922329, 16546497054349033002207612601641365035522638204126633984688213050330057428789086931233938999662505161418525905371040267709428561394264886973905427602421093237784830321920125500288880069739969681374832254987829857842139794362168895045827740984316560245181120707572692955347708998463527713794902971973874597425269393697674764590256567759299348400407751781495482285230377316803690394442054276528533001762812089291942753982216878286213643377384850670743773376336000017632132644583996937816122262613236456006656526671035755377871329036987376315724411980557629918339935378803111658655077719871980788988918433241700630546355234486865575272581305705390202430476892422963463350297655814063351211204366744874506126762897351051812253160081285189342948428438761959776970327186710143757077134684864731331238976760060167600960002796995349796862817865984500277288108052313388979909768193536629634474488506196170711555784820775846936148412940241191301073766058238674566247067961137646364453249691019898991576890673693004409648354430770046237465109805918131464981491591130993196648490952323493625292542231936162365584719351128164810057610750641593919856652950882135562575670509695527227396568255578294779057500765182283697770761215730654318745474390909385942691140213986540893629332858921501446756241733947466487801733411517395087512623956509637556189516579353029621920497491779087502746372390704847028639616440983787331915773311128866411603686797825241442328483119635667822180256406476748733151637943027545612488659768142921425645700557683078042134586150452437243442575468673599951819817841820304423565502695037680667911663981891700377245525172458634241231742317021827233818356827146009971202745713584872899008399662239813379504267673308889659154623552403081404417969514259412601851967689696525201960547186970651996738825793928189081460862275439832259848517456592539939291671953881325561961834511571698706035604323148301212410409212029787857346256197115157920630932075549620402009487703805831345276090446851215316934258812567538344096626328979316937126245173454249977000809897015572159745680412739495413867718974062674464625898120677705559536474549337733896547391284950606638436558029125445446635213786259884615023036836923455106533003073120973797933556505903450490954780734009646547927439744900456500532326135637595181955282189449389386381139789727579976275243503640001212332429536644309735893781867777608858599889385981406019565707469750372231932087149738859511366197856393576053258204808152269126201517386109756186859109753548760355475465755459991917837794920514618319716277038736996489552091854688809340507575995042539230265329761271716922927206773432695240434279248390796351559963241024997621666049233241868970053828193836912186278761732986469455476346586659675236714192799994982071507756594816432775056633363481007637504903676978697300392012391647707941788239186315894877314928284744309349342148145297389825860086636071558984325341642007904726447494215894489925932149779918407230848490313502243380395562323629614627946395545577942677636296215390293490509595857549815789476298786024024790577453705456671659162711128351367707574271465130267202620946847579764610738239171360992852191605665111795143234568605529501347502317787156281973268052253123628187612436738722245787032781108576890971210123252008590401859522607893169530889559087410400100003878540139617770119968529444395602802705283547061378193437934714770974284168838218659788614299605101957205346265071594405765936495615404399969563060859875665584685809739725973623964356093945045493332509065614957227070832306203227408521687196503572813060702487950575120633289165288241870295620554615906207177474138892069606242800466471547738803350110749395131631564318245762379527760332815476601883828083541840349054169782811014213642630580907626146149109016557105588926627103850175485434987655306831873824479493460140851332049945459046337550007300327188046449712374872619433319896914401350029012031586509064011882189686834469702597392072537499834211384290738154406215050698702388243245330008097055511117205575483372575884688485690633635320826793556911087170753942938197718739334174714282875694070376928330406502912107414742111335581379972692395229073684391307294466781767375705148861046744525903712316349139632511761528906164999476343611329911579812284245370083694517793275733154974212138735024373556268137059650764293474022319619421089168789852135990384916239104356853030639026489003168868848009700603744686520333032818467282752512975115875697227229357365680920151762090845832558857840220119378473354920990316517897464914960122705780855988970228059650743431192783605889980203988307128837725113666996921318484275494611217447395786252298841248499304691862752722475678073296727281728357886569297003195973621602379851367170903683129799866070088888610590839213440570795064032939085008276936194320092223694661465923546008432434769612570732270940936721276894535102082251504394264562748400787543427019707830774477642857857239319563289681172800133693376519875832549350218306315624342697356817894153494424282811387459299381673906794512881115679980477528088663767733299479758997291891079735849552615203966352524239864546667255834448371346896181884354067371726326493482122462886239043422672788410216878430650332803132493568386225839268637387186547625390464503249075267854467228743878781146074722336323455736036366699752044976620981899707424539841347387769282703386957283354284710770571402024640697016823594655510606822941299022041760939504895786403914778841153631405562523789650137340470773349480928387149886392021244960759766715870236190859638986123167133490873730078457364565493704428749166589094860992789652350848431760145296515566144001738032593086858347447329445532638364303610190076013536364732850148661095091643203881211006017321998814176599457221230275123733225415080573774360436554684824995295542569001265474298902766988224626257373574135649773905240841434709126210862737104121049457390844579423872355865481776713833506399416539624765127036135199632022387708376609796947020137660270460950129810860316938758391992625088636468559580229592252373344910175793906034938200458317451455543726952320487823536573422093019160679219494452463165223775602562419247408336396268193087142848614073147796077289339893326872157931091983924651552478704441004666429502039065095845623639222952020956525693008836100576592193794016144314509730169926158932541870124531404168167144842926848107641722006216422370959999199309346537916558053755063725843163220211367835506189160921666122360015747627804918631979105229631077594927090639392307393007639947417387005391752723740927155365765742967296918129386851095405135508289326075338009094330078271861556004534388235892208999240188812145107707486555965028936764896826919008960864428170955293599233555615150409388092510195710112130571848025132185201351391390250919927172953660516837376147459663017893243816400417164155324203560129378822658007385374760685352806927881892691687093265280893000170143812335718151566153854025564128322320881212776466560382521739281088740991819207031769318654564842069479145231891811593574987726443121810352370910085226030363648902647609425389227647419491180251163618228376028491557761365395516316065015445784470211600901494413286008263640175880649482833342834015277171397858610374209300344365215507400129989119661651092789391290647310570322455328942773753027839446412545107830715093236152884482134873837829838540792819197836712009069233704686131077313073548643594358870904881502544973292805614823588446753746516349922739034063314485039501614328166009922486787431099883311371171204884845632429217698039539348938371875696045214070619873613077560242563447795616624248867985039599601506102781655919968631544233181969765954564243312514127060148230308024146741491453780981611537277979863115078436226860379985493373960592733533344460951168584075879111630503370572185557358825633980111922108925354702074772658167483739164283390571413567761371021313327854771403364483337108758307642224128921730212009006283922041963778579828754490632425958476684254512060740924667129851900452563350466513105804985890407874766008302607081906000265031593454433123183329591731585035058270016000801739114896259514690309650836318520896929854265137241877219774918676367466953694152316356010728773040874901928079274909474866687429490680563016974780594430382338877235073437597579475042162377464604678072672620898164845204486409899280155370965793914759057074692958290137738454563485537556038631542168858853490327637374983905637102220672570243114045190489459020304262455510644473843529079639855864140347646553636030850886207199527997157359682451364242228817764893676897991860592004061370841773445453000669140863344887069927826167263757906314401432800966828164054019518631856461526422593783307845790369097686418142494604895109478805192418466757177392803970830323187274548204037957928574142385301099250230867126923062067428381309932749048630413622184253927374361332665077245911197418411317097249509954864232815601975257241037802308190135859833605387494014805206155943405706352429724641199416875042930557419089624533141067288156328899180269682243113093354482810892720951785437832299399012388069798483132552011173362751514936417879293519745197102701740542678171130285895444460070250411625332194662770964369456357680283662187069447352640208216515620411860913147085935649393093753237639096785268028770413578011818790882084489510371820905122784684693997619264832946221610865672677713040707116789212773134492974649188090503041406548526796077507531525336335587471714530776824451749623104745068493056115803123159731847354203699687966023988704168048588507853962552946161404772669868633074228401187231212470468995127786304619121887475697321862366224036230066007046911199925681422058119561781547845297569524626275520638242051477780752558986373122299360141665771556552330220141936141530962295934055126900012668744116500555756757428831040377693815461222895617682116996037843205199952146231037733009965771408850651420188105759790984661712621605234978565385848549820829167096957818684931506724326580456288999822917387510373499635777287280601934058458477071394119436114793995096471449316909582001409915431760384044998213385607507152732139553504470265979529562138614459777285417940199959665083444330742991358531446235305993131379950960942459949566416547640776458804520688011558668757220066708769272211659843026408851641021573648574198073629155830032383684573132038563469380907332780843325401413004950275034239186350663931903046747115038761095662318111601572980423251127218937804760971269028957127172548333849898180770192794421320159169945886442382848036424707600619694317269553269125874522287322611941912702197822242419882933221703826852544190686451529496508196447774041056953762789028041197069633381190550078260553258660949344686570822993876315499213420788748944427923229091366710965139205901786623488069559063119308062806953613515839079052395610704552014621609312640993320065287988276712395546536993198939717497651815006099149317001206406311749158409357993249198155571351506972483727060256042651976623490737796958967760594493444442557374829701229592714395575329552878881974126726583643935997481975127772459330284104707247849610776005396219950297782116562229610992428451736149226296333013528423792529540672410954069089735565917656674405939720828667726868236726931048630623087738038020167230416094563977769853321402531186011)}