{(3048625, 4310048, 86938307)}
{(9623313973760531315679784014081539558837184390567206053364858867177, 27038129761450701036599784802509309180007834196487400020540450052283, 380721839762900363244937064164235823993818498784191729229726558244000)}
{(136630554516507463595287674889129158016931770643310317313354307016355743795067438501979196146454130837406344353775032009650644425870786923650670128997468268232860704283235440218251813705632, 749580714284335562838097218139099804813618293491554685099646839932222064012668884589448467267654609520924758545840811731856367964911420320351476915533191157647331746169526500742279862796875, 7301367800219940564597358372991595245431792407047994847990014385673382916083591167310510332698086534469130931925665084213402749408720678978539094200453211877130836947090871204372324581030393)}
{(8816343571857042442334598297793347521647554721897232101362111844296056449716709410430645037612820250440379671849445688577503961059649598111306945981992643225364755042029895496794701373803031112510862749450033654540283958900481709622383723829445454648960411961766288050113204037142102594202979539314112996313795229698084304695704381068703424030384900462445549437069517875, 91572727062543587703018458781490262735782149630651341425152367311912012791786056534911350283641518137040302239957331402616738603390105582859652232683446390170142342472672559288830612466179209823997458996334000409629168100577434856619441881745122808716205747718727054303193982932686831166746088998459872961664467104000628992476279319042796737801414996764791006456602722592, 613207418693859774556644042004617239569990021722690319391858926858873926361247342920748492979056242497361765177807926586450989694046044063081553054425590395672354980862928703700842778173892507397809987934016296326774095155616614340810885577177710754656127678827614120168294102183549245749170267258019437002809768445403147592987747099907060635076639729290820510089716602273)}
{(2619729005246234167188031778801861193083761022143784508729518917621426312091332733503201704871637640735332292288428375751011025529591809919671112519554042158400539898901783374684038737540527198398010555009857531289675685305891342620545194256894843362352528415341775560916471383716692837714882253962029938732356589066333273864025792321054233590860467868468612214620737799084526336199666702450423840271340058436105955018800269224621769944790655533210160997802831664298227842346623995963984091758380156520406314799125416956813879780868241858246760671127502760299739117654456928992630799696175207546579044662684809043, 49199246943531707594036188736451515163303724019875187109349836555974087133983152853012160266951859669384855815412346658808778484169878852243744305566642209882907054527149669518046496055920651203142145383094349781854497036247274649245052341077408037076620845484130853757931480063240198101915012276343361302231665695535387937791882893030171481680096822725008281741201315843743454969441980205250933368591811383996488140453545693378874495918706237445289212230085165609397245628642064200532944911853443773334875798477467521942034122684675088349945853405151753735164911243954802975692669704091676348704893453097309539777, 225542808374744072546331444245144781832461010758306069888779856702784262517361365275737155293699911236342885917785380972301317558225350131849464372562039391618738234215756783226223257919854268810705525598295738890306368826817435650009382773967857900966045554600237399165343027471656391314698810201613139162056824290697022587681332259891093690102655638594999544609030873022470849898941633705678405878920182448600045090932321792259888852856240166301895663130635781721626414955427652612329361187835819859394297303243330817091631212084690255888093299090690517373835472598581704793509208813944580606088493430522487732000)}
{(3640772306786413639534691197149961370804861623701078971920615422966807313942506466652269429814699578499521656666596011092543865804451005863215076624875389148006040146427747088801130974454971419611646219882931434895283176351482663912540748029087656341123526451274637498012945975753645519712154395353924858283377816102428271073993222581497819701624367902040875417538435567022949880324426630217439828012064244420651363386745891004534083202332640264293895249033193021945542546084479382720038936136170539563721686712322513205982208390767584903058842391044180204413029902034823333620646610920799143765944098655817313614456422207381910509104970093451112068362355099376774537868443544845197570242080071395976320231025722942601396591054015152018209698547265306647442070680785127315872410229290914934561928710896741408421559589641842937549614794702039721639943313071214486779701589445077967932800120384722137884695701165207968, 116091895804788483301771995311845648340577019059405443621104594982455001495443698651115695211519519454294468032236298202869726309835086801035745678137218502760986664582283875032653542124138732735977301586187482804355621841056096191167931430619493820292096907442633398892873174572634982447706198225127068861185670575234024989382171822521715517684195333006495151288210665115098226273612233517115662446525195235795034851418219980270633281192379884580761737291752689767469178235892191007032428381620021537715445936513143550108876258525709841183280214946350614271106719267231955141461892222073330922436091040252025269140184990003028414637275129797937992809004573980803183926609422673766864228988063725961252959282799990403725575360221198522137045571260159238796205755156026934399204333113943453382462646165241750332545173538176647958915868321023198636501400548281611072484905328704778063524136859769194057962014414178417625, 363318223605203468792858626409123718500000619285977166875306846967359483534574643393884697172896635748219631607127805571096697878255271089541330855279837825740306127242851985006148262768089966579003848408321364901049217721212454573601781952533245780563043989382719947446314862771440758357174969001190405758556864835419867422497360351450904786289967780552034845697223257147498529382003679799506214427193858554792749653024785493937140634163009201468830999332316073180899095197217065228088887595048035383323517541320172365316270038884119603696791976891885313857250171164716966042305735253660915715916307021184821888476562565674742006822399232321272110380995473957234441250289599923622782458894880739192346019186807140414159834008320291178051419358871334598285463449062443765688624642738016812316724787596582245541567383188047125748471848175452067316816046632597201542194381393468696627267137824876066074800258657705059627)}
{(24060739202493514780724239275745702152032649594731254471247604732469910766473029887750571710655229497802739472509346944730612716795183546984391359977422067036272663288176198594837412243987635904893602723047009182120992290390683062875342737408758516841462520650168432526781327096682777521354338143628332825908134434705847256178234303825910195115769120042529384859487278090334350773746387003473110486256306929472795916717753604949585824913358779022985534332476957928683765450052033039591636320909683592404962310264383518247995855197152644669085305566331389009307898964444189707036869935972178575526366686332864333521592985456566116610498004082196996971578781536243275316794623519386813768157306065239182189437236436546610458891161320960398549066024191710760603768691339412610821437396956311154977638280211070747421318724044815514729486300562465162864676086599615533669119026499907866130220815620451367081669486654530701361152228884804463966246202553455115251153193261956054449666144173502431437682210865531636305662666362592970919127337278126062036477493442903410088017726720243777250858295612946389693867168394704651918433253104288619304615524070626383026883379010432126591092006247414302805768253974785547220760784568124224874707749639382534879317866559228653567706477853134831625, 1201959284453278026273557054700537241972699382131618503213377342904493603019757241940016957130976023595132856940012920277323743979331387367343626862044036609265064091109256149056270313490013386215601590481428243748697304764727163049101815059789893708068905050397034769278815693430487165065514835453479568354444589785589651036027473507064603888838199445601688949370596324946572707482793014148176164279415387393750912903810059282723235539779122865019939610377832087480865835512851234070543725825007477128621611493067631359838739311536566389709951463171677719424081452600075860666720208303944223662497511998797635369455085797997349093969129658117527385514869760217797759381169039249304373055750462473173667847700916238722587086696644511498220241522191575672006449478424333056052799105468030483358440954008125220507066161825838214446244032149023932913936673425849212005589741200587284405788967244827233297424996859637391949071977190605859965050480963136670249641558861473276935958426048266387490179824317103087772067090579894198554254575251512142070778629785236893704532328627582216754396056434877129410290318583699386775293169179616819883637741496725675756274981344436273151602334215725203852255377543850744318364418683709714197649246502642960059870298185879685976689689637919804953248, 2563359433721957918250518539369825281967368593105195935599586045210878553104737315628256292452107783670830752615044475487635777749356647818132848397172987028017280732822373928012597784613843847477170534802408110546665800295630974190688731186165612800646298880934907243297636472652160883296247879026363807797977611872343720379787817773544686703330668376979670815926153356267054959285138410994765955842027573826300307515180210593919193279829025161251220512468656217559256272943607897134167519367249920470977237807661872148249586867368735539715101494175153823880940555033803539413004980674285370831678514492006868522686195933887449942252227156851979897400822370772540958075107325985902101808825800196710089129515236391467715831931054499526238454684000475766864154893261088278864899367788410786443936179702662833763343152864207504585454076677742701551637638373611929433811325061492467711557994529532018128122516366794187975761502882513448866525957870243308800468225331898945010462871800253565337524497110553996357121156226010003243771949134667660612632999581334375252019616153534767994050688790726571156247438637069710538391685931020021493649160481344993161500071243850386189226971483363345749399550714915465266282042646393422594564700171708780038581956427119039638819813685540426965467)}
{(767787746638883444122612692210835994555022871937566459569810486536306650281932363128504338073650522195640271381685386046769866800215997548370859768298689401320285976922967428607302811411347807193956160303982818806508566102701137038204389989061769424308479435470584620398912584761739704999195563911320361893434677865054636584762621911232830806815786172260360841893066082848264645414403869109594354102473176635915410569599138729301049264770763734625850879252038174257995306927708180393922034461855213036331829427190209406360250680665748144195880194375495312517298926047111480244147352109102660037122661427426810369724132177328119615836267213566616496450977819405362643472678632501106534440321059978937488365131226879552309120090500893732153162353942358307548359500666674163576988813083527616291635782095698128552886785204403661251319842940420737612452786454842566539537244585184727144952621351152859505311192125940915721373745085522711561092615714484279737829912379407728473914536794280051996190674504768479878426248393151141045270823400991696899312298652957478086474332038303589063679905594511165271161976492666751639868927426314423193400754912761026405116488183603437546350771593450518956159940407877125676378308457529172204255993722132908579260993735945904576898000138720751015670302867124486228253143769544163557186798065702194823454615325409375285742485206591665809135190191988482087085011291855251942629477965779893162697656806694103214529183219310510111221507114288953255897056858456239020844164642903925748833619654869716995362783133868191328095881329073795372433046231040550369628169334932983510292057040195663805382816048018276153198151204662834192449747937473370027530270816169016492465160077457, 54568775436081770940223824321693124092879803694818038515288669430514293038638297457398935199545473713281164025164173499618675915835532638882879084069948240272877088892962756464163978597154949397603057894997239912091330477778566008517696138720357064661127043429876530386101884699018013586026621332469210285688658740105021230708195653556587123727813461603541077121178662575107425309621731188007464382421441114028197284585191021712874686575653779540861022623295586129861665100483905612268274367845403416656035054359457500258581526229469704245897143402452952965183897272791076490529330138505557857048061819947566334813440093968790771275942722020078284376681048587545669251949327951689607813692162650339934497935902644020128270636106020654229906878083492601336636467554691864254787181115768108985943818944151004534504804460010154657303204131025516078735676605804010533853522741276114175561446452252088892961181999387126411568455288266800202352873753136523511887897023559230290718043074618378243212897929405093227120574440639957712744442688244053309085019430493168345330898629109635645476780972818364159990586197660808725437868774610375980425995454071287001662608456618002967321419543008517761823946536801253847898399590895372345125149927399557492241858206517120629385914036978477411807793749936533187908108221375020673866804516522916179558460223169527156214144124862154326429039682894832364564427830925761870861983394499250568161660942133452906914234273341585921306599515727489215268513750111692388470282644937120512477215189691343594549811387162262529510597023104640210398328380665745224240835431988856529632582898590842398481022756678286757936176538865820759592620581969712997643604561657894800524460163623843, 79220386841264306833192436191393471548426585120202520459871665170522781048689780439914186237164029624922162670404641913067171678191357491473649968097957366886469582570366046057037062844761489404699187093329035623014588397057027759915274008188759209497515018548381740419890604619621817391245513724153044061407526600112872404596771206167646042169581384862437345782050950682662817673026372483759795486351153354331549387498074948829624355017273851414465809489849596635254302828752866090943097158096712945770575499291660219240727175821908123006622273562449427491515403364385027283289382105532930127335810541307766012863464640655594504462441553932187005458711035757581473189774761366076292572938541419203543646280404307189537430234605060419982769136032137010689748148718989023266684382487475520536961304503946202187859540135335873862353335939384014691429050613998681624043606263419467205227102246613027896230573347100817626996410446060618099116795842422142023946366551913816245770067088408126191530091448047289132964921358456408312759657024379462091243573249224048506881898327304732821860992978965626006685661173408270404816326561425714638624515221283317331186711643872684806473876080272532951366250962946796036720950705804280905188256850340477412159705303885131426571760209719897520590803416028514352455058353910346455510908027150221241935317680500912091541640310141428945500805201619408518617745962929198321299925581840001921272214883021381525546817210116152096347756053115026604053693124752206049379989214907932615634438238018811451962352213608924077512764990643692111091618976608779941163967779868205282702611892311317982527837668562036630345354270596722173901110609703922480299901353826710746681225620500000)}
{(119597174863667156356674908816190556984719128233512576044358599547674560406987863049871120309597832655527237897758376999742552933949773849049388589804896470410508021642669223854472656432887547723875120678882773433864289218290948041004271237720524618307642691047642882524590386283887763208645873153998799000126442467306419854637895846670473805957035857147288328357917990020350990039305821278096159991219307387443548340796286772597271926563536521650582274981895389060509182265444651708348579156066770049543024987131643139873302448554676192756389573814868440913999735684011793453757342991911637598149554266092657538801985791201746081253937335271631717745780277217940598729055609125507640929640381337122202224321840865317095583449365033993733907280153492356667762601258983259975529723716073898117223335036294502821363068185416236692462076310416495775306729973006755716349024543851025383577519701800462384249840544404504449474120872482748931682824239030788036713619672439157948441742384347656451228581304756266587535293959044004622922747933390618499984989978759732898519108552611313935304882139190979608463156478466176381962244314576869615129039568009057970465458199264518416646448866942968311281962944746524812904114575487882290642759716488858277434052850157533424084196834053767248496980329947807988495393008529275088605689981696406997208282654518559324986704443286283932178941043578082560925419027916767186107289723527899417699468063609792160976344282139578294926044143277382356650646075137925351897412935394980329451679499900827093720516472141720409079813991521471808560277603436764669779827573086106903775589451504229678186798505558962375604486429117458222731940038976232723669527619735050936856189264783799297492573751760398906123816770886019887383217153802210312824142324333091727315931192288600951894035405091396292994733271819946327462842270322450689010153714989680628941566053003569004951851989565690178675625595337689662281728798020008190351766645917637304391637464667087372097881642232509745774841525390867544706834927497580504435357097106174941181893554238612048967196260354837472406485315276294370270108504362567281822724250443092587175451017684739003432004519427527473845026757152, 10725813537376201714575327288280554953222763625537353418020727758232903221588163714682163605625914797878625767711669366443560011956291047325583898544820548808081785378117275983863319028899093368067863868844533475446997621630586276966768457836607700961832288126359661733012641473434191088116639952101155800189167470223458959800500067069293576785072391388865110777872384613679829923464884238376544469557495993052366258180006577999812866627629843979533495434875023058106721465994181061114225730213211264363516424316910518285574988960307169043130008202296176491731713309137634668535510568444764411149742224344092677430678830590929957549967715888424991905488152589050545977070743478458628307548488871853378388837296621655767073423400297293096795894278010253778613170409942694771825233904786786526859611553392229087550938453600851244936800068526252297230304747334692506052212545993867584114794446968678393385520205961267397625121613141381107580646337409846762687831331652491554689141754405303631280446769083436541608330577482745079020924478382740352360845498528826512300940182427064392604787873782941799807386847155529984522387150717122973122250452355439993893311751255173874704762115749843702477351182199926660700283579919048763522727904108771711346757685149385499673693375803983636863809004442898117253239385827607061715062370535723294744540532612072663295617014869970926275061823452144720705243195292154137227874674679012739196344332347768215100660546903137015208347357420178485802543571382911105066712726425244078740115219761352881280005054162287467268976388175177333016061494713777798562673370835482531505507636797456415565342933585525359363550323607248849744994977292699909034246517580862913342903568100307246696928421613364976541462402948420623025831142517483858849835865905517334805479667235309969197239606740789297047802343799679185299927673121228695065810347582770806763259263537663989255672473792345950376166732397349764267498255274500285575336731787890143733817238478337225912476026595998628916253691309795866411693333089911785640611367848767341691830012619922975006347363621311604369960822769618486178549636556276341228692703109013183622027031671413462885570538177627131734490153038033, 10858653577778965224503161790616217610060496691845268571297575520980458302877827624132036593280505388788313516838385713349443666380517029674710015348450584964376871712073457409971564211746276279079428499104294142236698474906564781779492489294368951306129062308564503800861859664765827622802585141837840924264768996184174240684766203546707123294310084536079844296371766401565000955267443538917885434824292018207364226082657723233722350393152480465729129780660390183125662438582719928626056432422198851591824762214159805420448838314568065050881829631537508077996983377382388585128203837643227248718705093779768332264653503338453470550798524613863471639406145118948870447515013266724302206997339101541356569945140080770777342263611099599098076536432779463576570834862178027074110603536068455879936834721705195977166647552339472382121837814263281787766148205295507221920631738866874023987486578940591304884745124967622182263159709852466233535303783652283390921493803279049294369078619570006762421363419318800181752719220245584107060961566864596822560733554005519000809146073065648238911070432469583344067726005972600615734050098452062548967192700042374846441564612991618766259196507551407941072755928626061243753045983297366830343898398602453108730076539003234406942563650397158635624020004749926275151796082977775028700294332871208828877982638746784029366040758855988252217580594333114704525643096120646916800463240217188778291947685826384171412741402055421402191328350644088383998844583619417934056730636810590892916354689430406633584861099762828860046767671290706762152035280132328006741728365589771982697471227209917451892388538714663210004006203797168943467476643043157421700982113804427907553032697733821679735167712249822890685936362886435150788255444127251289028355845732187470051218593836682305519287480149133589987457459020198332714230469555721448995424938848000101077805029937905284758485086865522004586032138005268953886441860003924857453909391630414206074023030656474180852777972784112888318529121318995607531044942096608036273332948256923874586723170122439110344614459154968779367432714192125760194145246267549644386633509278594512488291996838913755329540896367776273191802091835875)}
{(91285517562434463805776458576747475913653107189972221540382793643112841976209557847185466112693037003091363956390381137781709405922440352703568204999910165405256411342432413699604036271006625664108128239369907052481903466595588574068969608048601966266839343909329009168284973756431742927271695884128122920180362329172973713999952402408637765623555607479366406554926093088162955703627294745338241212644917174194383441145446507736427129758646309961371389256953683563034215541416811719942393650009179079545338975901657940739272330933676522464755195823451926005447317598554943143055269851770640098189642157166894370520359832584836977692052902316136572179872806115508360082463933909449085788803318169480031211369393018130982595242377219040041260838085059686296877084692588717320242151697136993017778779000722979240955587072027982213031876150384223161731380696137685338563960761853289674079173956583886768883873719294423797747818552742776560073737876601848122664438085938852674796605133465221052646437447628381339873936470145561682096875894013516691223272938423810222539071757112749703197968556612195287430728240386144161340216724273377809666308343335460439926959145199519154338131022268833969789693654140592852756623789865573376823993319198443733154915917021920890298819821310673807677161082836201467412885493723886555937856816321817690871871494813421287157777733569482976736047137841337593422157702441483779354968504592730639926232390097279596967348702319825799973616474111528613585220662526703509048180412413668353466021023664129086482279097377239532272055315540234921595220645423873195004346339798462075432761581741536306159031399276818778521653539508779450023806358870619234702426008034138359015751631718668184525831097602346593296818177525150484197500471352222276818783553137313231052107108490973194725656927921140602109104221471016727986607300470981542362420119053538013084586463899633096923457855389719052429956770465731596219610978021953596775035862839204839717122433943830075526775543603491866726500831087777072921039725196325619506009503958292018191664981793934968422450193045402397752833442741874918835661943760195134073774657493282870399821866391836759109437995834925055897264071346450539126915703786458923105099004247960027183029335187418362805853388559397704537089564410990346152301762583540079711165238382699997249168895399113016820285760721495391540590039866062121517099996613426075852733569262656201006858446693308447602409316001394701049228009861735339775183616822526129787188062511225238777046266135189939687872771930049736028097184050006365500290916178224896792334379547207118275958725850554486345892132366471467564182022425945145483727490900056805409702448142410784064230125433669878803581627478471747937435955118974875, 6363249407756064191540043196134217925876731223667794715772875582210121475530513669567638152540662577221436247844753920254302788919841591599644836352077370781837858969670992343072970399365084997547809135664867485548362586166307515406229276370516389840557560991721455456371796333097220594275263047450838079852769534788009290383164088125215536585250635583040339699584136105125636347548962232409317903111218674490804865505347617391441423674579199770875113636077337370607047902547506272179683370369703371262323147977606977573534348388614533928520486949167501676126358949717389256615731926652084718384305673153313773058192601338124745913768244092400658592088121692140607977432242759285356078860348400993760191758411968599496194115693249612008113858042401932674104306308826785053163408491225032658316126314342905589644979282374623163061068474603244456963600607818733944644178118980412626634326730910882013599001190464543599430143035487161115434698434395470963789608434214864224785143004283122447950854972905477870466001048809144289848083995417797862692921274564330253947363019219397945743539293156114558254574286705171425486290292336395123311334108793490916727012858259958100204596968265366081858096081943806152963439924637975091962937708987512606693385405878614766970881868960693644784870093897018398011424314872761716798055705711753495424182219714726766799799038942167289311621674578251607277667022678509932865659127134087566344297919136588726496972309070589062697408135880138699563851978236820339733427817895933992457012391919407140882304605202663321565519829880760249218641369049830573677244020263478117154706711407962242944839766871857764432213863202982866382745578657879899497956079364684491688730183125286255696386844221903823908211893954437964592798870085447078967156747468144904730363588087702787615459803189397893471837097648533745906063069852599220217658979081710758055805510962879677640622415370484733244713171913550481754412585522296072186398589120277379726611347069704499454846538787769249084792321505784115702340839934422736286389613312662252835421735866496804311062964633134185302786641519196793049175519144249324909129793792614439177520169702606377461509650112218083071920366768963995549732321740444661479706981798017354751808583377992819884266673536162361472462029536655332958672076959489440544000635389837791727934326491814633234265828234438335362275804663877436238756602917657494307261153322282743996430426069478307503602836534858710380867512919423930296127947006763691325212090420763194766531362645869892416656901178507049928922916378416395290029022767882474916927634053371947270458759589957829815002328584089450614757177145312712294873655297017428349996082106822102343448635181200984798699460702098726676373615011506275273, 9467958468517524126136802735518972849910409606758214298701307775625715955107542340292021025920519109947785952674815647454536671642797406691098565144981644213201453846693543447085502114103319339292579534978319675637100448102514201239893609114896879504010526264372139213057578575979352173625553337711803725897168230339990462481199903005426658796577107716559597214883796554222047744517758682352695790293275315449416610141375092182052476769145469833390383275304850075526157092984227087726219417782658681645304166191978622262997568861826980913216469637902499590899447707194469655389445212978812129277672245194370420935139244530956126660071727755966637140409193289427259731945344949590121794362648562120027812583072942890415393276263163853252129103618461889914760721293374942838962659235150672530225615775722041371513982078707559741364880833787233639278527885263738946626284270390073427179761307063051275535253118692419706442419949616178767109689748542848293693494688191221116447680891636603247616973768648813458332681354827793355597370871450711943227961431035118656291868196529012179640332666932350809827105329482470958467641237169737078697260239815906811823812424852730733965883993948876013699231322905110960758329161937257503407396350920430944084759162987470912728081588592348839793861555823691751591108536914145116917445624144495987665579001828225933666370554299932321639448701921692934183826275037343885091615694967356197650015225211028749253751340311612741789115056458787527450239172786463261173283937941795993855683948144312435901224016352909770173506876813619751140321121398974079320684579954634071075787071246323835258622847377841387063059329395969798252760526262360058750634675379193710480969214579819168704088608208436377105570739745400968130346028561869776253421375073928081690705641299535827695133236642474848331176751829869192317728961372894041095324658753892809130459750109307435886862404684507816153256961370729422063183382311867475430625775817161554396872743641843626178417553072793611067258889861225703519165502256788885593389633766662824257477946786644151123250098358897990625933640883103914406064012184267687354023375777451485857620105880911813919130133117261720857075799749483879124197733589305922457502563453876539172439017678409823050783399588978457927191823897458585063663544850767943177312423888268907302628803411276533071836602542818307009441674911000360477050359385382760522606305042110752618489730619627266623495296438197790812927180188742748228056633324007030519751383565528069398714998589944565228131035908480217265486335694227940383907189310881861273250345608956065192778708663328839246194783723373177557424053648588312226360327281846314792120838590042648129503377109635593518107388781653420964120418017470531232)}
{(339946295105998616948836352844992128843449007776821063691402068153096894856250384040551908165401754096014406909209396243832778583519244469263430281236505738877497966897049024411947125938151031362802683700598724368090727550536963780898488757368569753225677099482356565675029979072453912675227671869974269510157458734576315225484760457375591646343028538563886375415292944814982043345292887318272132515838623420392908809940132731813454162541128394101280198138721384014820987785986591843508844224471600502100434950770179212036392050603751801445684739057857609183947765435765706339842767207575067528560072297182457087247105045991921517623134638264689212562182555397796230681588474945498643100804019894494088334743640724464780645178668419080043314306720497889495951901019257158255465725782150937268473940837397916184432307190209999448453723522066921806273474650239971046517641343702213811120307629839312328849238940319408852687816712176062922852699887130130019200538229724533474998737233943027749212278419462914026224077356517713146166285194932947922059828440419254608020461615320581530633674006510873925876510416932176230774742901658114089167752427081001010897929732096415759174595458342353109824626638421166074865346766761789851947157344279158221514266730907735758654982202894522310918033521995006938656122379652919273497082344877822891283697853048758185310843102217005330827209606344101753906468360956099441253447848313220606805096602993550202531479437252117633578086527770260952148857513295702275078212953340669332157655563271830725236219315639596206670893071106936750042332498157047346012857682027185127150357812964387834767489294585898261202639021594500896137743359336206972094938909291530511771759107933121844934929660110091158759925595385131479461387277237722110076240050819836116189066344931358267452380520270869689346945215963047707231832350542449473687257109127637197770755832731011025714476005264873019088425506092128334984584819231235125690471190772764975241073220421595598357034074427180970470310235058090007823093266729953282123002610465455775815091956510840482372511073369381065527724778353067570095058102983788687061411291815052335700597307006625978147787874070860004946183312613666508962994077978886888852649268539828195680575768387550958567019505357134358120569817837338802838830631029102652565182275558162466674909646551392606107603467836627611283078220262398813285582049704872117031034611701760313326241043768652064224640799650164371801008221089277957951325434761690180150960548555730963249747780320017075338611727905600918441538615211262821333484506494236846262233511264248708704574056075726249165342512618664239031173026482152070076494471313097366918556967455561095454588215433963435037456821047869042551160137373880942425941688350832226493527232109397313567062675909540217924351816869620677130956590134263258658764646160654286344656767549464132863753995180168872979023190301626902854786926359589106402559870682643239071098974570175849102639416938433499233839091067398082759989234885240625016852013286738936237614539122412397284748306281717482891750058225772780481904781610941053080400396690998570537394746397976053015947402818763149632488072637809705318560294951913648415943759256092396430444701193915673045250749621114157243751213274214938976957833059122981086639705062746465240873152613065125148187218291238823907287529323, 16546837763871213547191219159576526990320406620851690779794549902474356491394809463997709937088919064312365431927038938317051352045632843905898461653024249892378103963401042431311279950376185146144950280090731550023202159629626840363090200579504041424834292763413153879168177821125961517028422457054941039577162815572035204963371021842496023569897070295300310361315313663366222423680101593916439690441984780606432031579781510164450836751858431762034723320451753172745126479112984895526178962147461337622804978451508721675575040319823259077224020737063623926189289854351418542027272501145570361865292151603332503086237378760360971235169619964670545742722028076375104415389717463809099760541373993795238201948135398711959605361939073084939251279634402029361275480682128397426638244533128281773455742264267777920428333854662427850725468627156930405690483197121269124255747992764771839355633820917312735323686130192857586649376113663809388769807607462223557259283583291362897866681621253176510743647746940906672186003566428493965182297901966934854382078327394630054699978584499462013434485044668129953250980651557844854897758642127434668840114969519959110146119436845713960083073831872100216039179369053679002617652965432459629067117421717555270389752294950777541326984397217867676030487414945684776198042853130157604540837693656068139821769601807809241914332371287170370529163344587490290962291537909010466837529245499818513915026240405316240020855528723501913370272026704695985720189822118907478272421547386443173903170442700614172129164048866530463297038758081317889650282486544000762349040936910097390321498241426146680750345245755465622926838550494732388585478386306208021860896058084401827488284049129889346488453783202108334991573207356479264513638573151392062131459724934109768444507118774559465336064819113051949200395487401856313099007568981275127060290572039160336181802453046939781461294969898761097780544547938024995816782803367757645902669681596975268456806945080090153944826071469435541056480015907161575082505397620157879419983342943627771705330269037489397244951023719589817786769203924951136689914897384513191505113123357853981897356109185645051600073050629156756717241151246204594561328512926902128750846136426246313716348938841276975112171864166318169872585385702812292634399136218868801099075759023661135481838571695313880310042345234439128754344663399508339713676922948778541701586883230956183976093955140370315691386876794419064496453866259452720777319319078465297743901059437234137884675435088024946559044022788177838372077298221212354420140013319184541055647109895956293424105316260262084237741104430225067764979220669796816830654374909439928248237925539150345934301373332355602700672191615625859898119416521158037472582278035956261193796824965124979085262525493472369987011894645020509932817098962959839410136155554206747923116077702182367372957130485475485894113642833003713490485398541509103396471420505103777323930234355617362024705183239559150733187252879146443889755902994472401281833979376714837435300882901789133752126608904058094510192055139560945002854316710942039744908710160685264684640828200940049886432152981655682452151208855544573496259334266757543222922656317847623877962856368579075093707785541720106111701610482615921056927950310413661450264740927779704150755851215981909458053568148521062270915387588000, 36165786529240517846780323740024741695338496732489987297078561489524336485688821366077760944499334005005874398177540267776177366870935960375792774739030205259121978414903081249312392630860750770990234782051741024943586890702419667156402122695478999967120124555177550299476846795642444956963822634172304452781741453428063560325299678153491376955645478707327939940939241687222603984882606781515909898284472133370484334533268254071116065689879363739370088261280962011479277717517215170207699105635195466963198652170445631025820825262463358831536321756597440261646699344542068003025773083437993128186844948920542344021365558202226881424476632938984637690399568084560780479320060626329006541476950035266856675397795640012280335634440327026179675756425310028569417174446074682118938209972426323298113928029466099457197740571963393108513735865900895338350431732882497336517454383518607411565816745490532521512742144463107147968723843436371645399618717666849274519639958311212651595350875216542014284058170764004229106050669935534456292646755507425404324727131589565052477718435367408117250685510591907319198578505131047359506047463564548379221808316708507929271826565857893462745184656414611831824898902974472254005354304906997903878507999977771441689115486792053904358973143079565897566930437324252567549366543076536291088362993128481366217234024001968122220048842968689355830799826516690242772167630392140083394492733416176012652810826600730948265381134653517467396677965166439969065337522689308200555017386943837093356351446602307609690791733341253237103084107142636709803605424344544273580780117259481110434943014363849632637005459464669786345307373370041808091064817087627466830898172686998923277270806135674857880175846042904069913843203781948372974947926826486243468678041079050431427439231783682133728646104904035619422895350207740221875213311737182650450556324440340478404463888852923942347932832847028279233989103531578918496425855330030973329455462034977176972955292988320721104545455381697601864902909913628423964488678206863825655877157152269464608625686900893836292142184608959104479221036189201980458585335178778275030772679216000763387336684936907134187887535900902485836658844541103534094201105403114230697359186052319634087043457090071183535746439741252124446917661475892770507752063931532687375263106323620715168406745606742962772422110557127821196475304965716554983325269504331747312587847286863604829476352769473725046433361587571235424848326727130385889087136838471549335472791582138222652812046816958258452307058492108049669423418171967589124153265422746502280466651267313316599255730176871644291964668921069444991791974331265249611340803461739250609621293108789377749806587896034874266403111545243143094494897484477210985364881276634887656988880986216905000804347290632591222087542351668096561242252919483308849871680144112216107376440554955707538768266479430319843489116862656237824139248174417043975573363664315037926169007629737354380060306483823600500522773777479281736255182021630227941137449352591951423434554346773949172621677488065060672664285253885575097795383409736706436877344155282141332180164378404976284456347877836470497582472124684640658978255377378409878594493290615208552044580344174267766053900488886977624024779554205268389190703549202501350876999811366757496366365557996467556577137339246580486777740255257)}
{(6107362482809370642509173777540885795850483464141279635451736159403405985494617650237176946127762248594335763103575427102573308395290320888051964590294553331495445603923944473245316811142293398652155514478641640896353399701032801167688181556035668435986865155545032908601722179430497714678322453069788355502647080888326527398783526344656446317789289169123121262183367654648962142005040313717155941472585848443915105681424338709965991000154629711934986926957540062977566146420206048750241689798881967818972270323690634959432833941108603059125560708030679917925652683963711742839151899333808002882686743043002213825491185032636500589653922555856079375545898666634161395148793594918406571688383856251339083045665629926811934949555415017392642400107711562928932596771447066415404283468115607936881056985526306685681905237365138742060604703849529875146705377074026454648643188186020748815017227864208912624063057595552870589505928883840139548348336837254615907604204329598582419061303033133862822441465010613018374795592582252514404253457933697156788034164173985925563737296111761295107513977824233905184699813346445190328371019812130295437403340118251805071798162360479636987417754766832179091391319605144421312818248056724552225955536470174683712257790978703571771761929206825710689166126939280459969343254360612564716080546190235909283583375973906683225921179599230844254595570671120293523461358792096927920535123830375503831874673146134302041671622173957974683633840203504748687493277438545968674006206485242021408913904907239146361016196075219930316588496553238991722569143220262539155645445380553082422778013084637585644938163962914168051723409900858545578583900165541381387614265476025456527995664296854825644872030937696445237669573914970549616820078101155321720892030849261302298565803628445207473244960645349499467740943804099110914036405121983385282213832576523400377890779834302617880435357087390476892039491496106619801421585845768645790648410223043599638590467065504832404301274616312734416267767745157591333278718992971828909299388656179506474849755416658681432395897763993392616973211282644333963383011402141449971499003027571049005810362216397415119794354744768247034321800261825433901388127189271794823143976541810280078054795631152560266954031488909076601254525613210771112949358261399795245061802361666675529839895977278710712427089320974759794327276774079611801532484910229181058985587630825150549930151731500668997648918166493020747131310610424466135811859288052618851097553261933875812495683567665872885324654292061372920464982749279554514784562755882439537006601304099641704465211442765360485450811820913384326828598239940996635597524356080649174294039114915447679990954804368123952441178921175376852080807167181586007295082189880885700043920107827773493967998877675225629933951825888401877079242077776257847855350050958082968262642916087065956567902874550748352287467680941223193998295575783068681035317901587010356577149136600177024426936542439516487897928244943023408076435150578077122593888431064544738771906305373939628106305841665488772631864785448941671232418189211242139126927743513183662940117452586187449005966592882876927853168907125862511752606922161981121188757157113510651244939121787467017751894620202588315478464139551567147240579820343860645571441116688836559277653567057905037826876994196521086969415723495550585163692901915821786043480582514668781217018773129690446597884105659134140898050786534002810406467024841778364555115833387018794997716128555047073911861324564043195229285545857785791674525482149639487272147699389090374568380615648080376967478432937719070590494214254235394057246508366772699003686827227850743822749223617418961515948024974614808381948553304296586258739223866380276439717718049332865671511427629389685808646661446251235734412806222895281320754512395908475815528455160759747187919098619612467647400382361129105151254843188019634551042836951065384904266677370081956702276361280355586946289850835960065416491003579419255229633713435747794017304005408, 188682847961687996673873499803858477133122829042105925762222410319566962545529577883215076066098520056941273908935391272242572879359960099579208643551725172416986241314776232382749715372193700652589144420633392151537866462542142096960730346321438816959466274765291181140065494247300685775690874050062236956562217680427774101497417910497390202656139803083179587595746115949551744725230051347380816011754510930097096658308421375958024805025615180661108071158963931919401894181716647385077131729806536499326187226711427839731174109457196500164889958201336693731202895504379392933016902230277684816250448471485178176176471192480474605894837822653801522830241548880741078165866931804922463703254195737598738811351566497493040177713758002003146077310160494598468736797484024402342996648997479554191543027977338229209439753900277211590226502791375597787335689329865195410489171266999688386624792586586388587373429829245879694375583523064090704019559437894116958139448000340349545453952321796137481593704652559058059329612355203411618613969704812122600654634748504393251099607947774080098030963558565115430046144361992016881215674420687357222354520017757201624583974228655543573580597132799441936245403877398695058700593412008920993359891253367096005341182037352639005224810926493160610476597345365568017298086064600852320418621468592608346657971636150092115332750978395519286565513685040630729312759274111096539083069940505494482803714059547301853443296843783542866003059604899163695732149353925513244424637882408148071852168611905947131619049043745755212946268144607180156959952216128493778716121925781889585258133264369650296554058383498349761170724279002187874958265347511354763045336305029287718047498641706651166734294229843703132237762845511113501186219832159042359613022229719267083052064282529039077339435218681615794356131802008236839394587892708389986337761243840583123628087991463313539715726125442255439206812855156385651668170259238255443345558432833576890555477260130584979292467997710000203104065463235574474746106783618499330214861060371453763600521058593115353707943063532104963455941415169757813106301838009485102996664839007031336212800422869414724616903941279247808325898010711237729563148463583428059815474894783945789337815433886111855871028005842923835095007502612932721966924060484687503577318440235004778877892789968582573978844324516441891929719269646875516939842860680897749383962687881965228098537319407661551445658408729208040547715565428290290791928158012453450802554801529091860516476516529657904304250215498287463377457864498422493702700666636207668303944289586269926790625060665980266380527840084390660174692914564628909419348622910286239614929693849859172845654242799068456306291399358331807447665495284209978757586538671182120768568944470027191075869225253975188288098876149758925429995679858454685586250882155237593126590944454668732650899888592556845834458763673879915388036838057782340252608946741671562273831091244558296919179866486362589924562902846134946327728309678173254559715583919359112546307538691492756250088053170270739838755602191598874471790341511794419431833745772207576033583377664783811536706696439795478402191551221662039720078931276355327003195771622762408951720563277741770483947324176816885181478758444967186949577180154266528260885511959603722103247344740470065344940927696569342895022985419484754795986827953645819212948358659996288016026691659427836732279783473205111970899667258186103140670631845953835756040460977198608648498879312434234784440396137999153082622368053368213142659486974954829423865857364558154381693574162659360663021544307051282667616807049195753467527753327215510785964068255757539069350854919640267479509271524327915164643679642611253382910681805326769245072370737032217975533182469628174036281592105086979180460305621629552355265243212301803701895382803260210803501689605221183735726283369652180012175633017458424279508684414324143857760011536754770479994439375641765374808828713524213059760409593027139543927744805968344082361599895827, 605119962355886870066486604701918855575777071033233276920480444891308261948913326199499460803816978819550910505871964547059673250368777602513079371664083454275784341541162910575793075756498113383406391269139504792675547134988902790664051976566223949769686336049841127415342507772888834764014334641718859367552486230433499798097439833948518325310798748862262229200512273832822411040773562079090663370068624608151287159240850758195630560341072827775828040718707407469656623413398939748153075490379160513102847633619914611419749580196093765297593452817930286143397979089825567715351077645314546732839111607185386542988243822502447083380027154032319782469645286478690845567536238797842271691645488407664910826615982106785876207480342465213333491250244262587916716134746735873748116722492385289009748320934508743694065164653710762007102597119681805828360898583480440555576786701170715567163061269627998082887361772728042798748909762851120377374170489230278297066686648082524848481538755375936430859254296955435227827436944866844230221381280743093411144316436061128446674823116144832710928065562675857685535947852494548178054348347269700024366564302508845996904801428620735981744112346220752028949039095345179918951534701060901731199531725038626566664675655951469936884981196474500376455957118403568346822946485407374883954206973811299370160377554491251826510570622355435820079038720012060903644746625057799326957613019452125705512219609314943944015743662268933764136384870245771105304254832823712001926853401219936010630796941461963322080103065572834232022838250846491935621379344265372317885872203399335416291680718958078425996606349022896159117728996327426639446744726182533784732339504844693495144590820974496332663716036111711449061156476721927146174235009672583575873268809898794216388601169583300123334726256034115150597959965906948053299188666164629423270663551491622698815298721368455832543984191400795209731584686752052104715389431954268483200204656688988896722795793398052872074568632626330542676533628666144715035294188336215708740147016393874816461963304256569433951148367075574107700441003675811927415126735876699188264981886124922996987998765416433735880769601190331218019025724726801701867195326955056789758959422255484191699812507452607980112098314474949232053154833746086017628795092649700276204579362493772777894420581765402825155557078369796037163638100065382180385435809747616671931710155497786136870980227394799969347009633581153830938719463213149519999568737672946037433639763473620546670918316551591907018857234966339466353656862021986769584132462650467989861618998460325529792080134769411915359011854584149625365057136971250650295488290288671640261807054202607620085315984669906870832284110948575187700272211440179463939463291806801065052212373905188535987206245585672526354526414039902111330143337323317351314610735616990635455371533203224137300165938404574779626060879951086198071238006475749157153009758670633095149035889638990707521976429620075135788556187665010177541759760497465502627732856698107884317497332944969626364328050737067983607496773246789351064906983016122571413205892755711852442572954371531679068643662639855640895954821378516795959854753074746642335930296721004113091386528763996538641339117333222171812560288644220214634941200681907024886072835658486438368202336012560205484268143808710665806029672471442919638275097957687486212019587834476735455553908269447261444143783432315345329107015995992578528058840094721962400043768572469463970370376477376790627101939429041606502609044308021527980151816817856749948348980869079762565649960150171170332261616218090822515103679275946791518728050524508237697241382605751527738290953520740417500914153175371867370207498723145838193881829027619844257762926273027878349354614292737512944548936176602248738885198275514890618714067771650323086679514485447631944792008075854348074896736005674625439528257934090678011656371102990148920843302806949080778296900504513329365426807176266136125933417430550553077606966140639913641587999114625)}
{(521216824183062522879526012703719865870428441283046156605202430423543945723851185427162237374288060515568973025704802389534086648760164127288437080874759926918705582836168811480203642684966558601247421669492920108046043115176846663142840156446508128822629552764582969249839906265288238226485736613914233312201237738348274114174302371764797124064573359276672482385395316894450666934782888612120751352165937241398733192142975337390763073833773569222093049519570402887373940921757507833381330368774772541219833683508763408807927840105720861127445694441357765631516607011005988072782960654082258992718578722833543249387305641856621601348794007883186185507362807280787100563200438600191857836334925052522788122629698018801861207656250784279435117402011065430938808754815927242357892055006503100899542409906760576645045675205334606817968480826434527553320562856139507790409285870832715840223092308606598622587891024165595228020451965824234898030433129477684398596603617198826998301932758966050961186666577698781301854649295052664420145143611556445825660585126890427383623730985378121992055532182429872091365483076038876086426760003866389927360161978255846163959306128425011772703515383042666101735749317267536091855487482331169875156392678128142279282500294382974101709084312487749278754516240208304849297210612782433260306036026015257828822044501831986393970103787634492930234229450370740107278723482056806573195254991310759107376988113172084147813610970264787669937924076232314815533510775485321168537788993296894072833240860064821474680289516735345272438489901233970515556261748472618953576702569629646780856427993853393430734177307968973595145517191957283693600687276069413665788629489479460278349794750703759544763662843596471328689193162260890476939320584775745753838520431744308161119645519334609109572999619982438574815983911885559023608862977714801012889132791919940717525627190123510641150425574867696054395886080811025243706551372463832155010870108765753591624249276726844526325397527112446860143415134117855060084243664830947863735259469054028174296160708529020379863363215075777569955844464907656238043271172916196622574661827211934582750848578041323773572535830041138679614495769575221172414761394632250248102083434416492153517214627377886999219998513636250136092895252775421537751907111550969425945019798778855306208426125295035277654881332087805015184269361009380108000893786892268047001788958774521521973207982850512182616679938130266231233631606657859935604592855156959374978202051385977734538099991236511460723855959159282107095156588997464406217486861068151818967660195779710445615878323386416172968341230987429046687332242703908594841796972008049431913179242934212314804786951053759211970126090441847422636552688619185089188087505077530013192696327007844870766524545050855353442747335609524529240214283032281308641132181675873265691717775018629903583901193892747326410989022177636551173578141927159368341856776080465765315480740221073289332624910792263445164390819399877817097927711579854290738793797886000116071586162218453149192082187828198512096490706427602791657780329074841935259076134450889847851391583602257295558476922921789716035264090778426995397811433039726378969185255398750986853077738408028739358843405100283212842942951354727166588916202248149744348305963365057976447736846277613048436813030690789580525758885347923983871304004920258994585430431171318408492498198518032753581202003145632253900879617015189544298221832003234671081243061346188985788003714397993859245702174594322812065996435625167224418177973691089007553724918247437687151698273401804639825685519032021187658654498283823307382126869171826712556154664798432049761288452416867168883256052614354821808293037531194460410386281368799364687518233038336586792916043867132089714910622559746881981722782001520074580792338250182875254124917452061459018743896323006752986705650348537872815074307711370644022614877891381887850072150802816771639919611658831187646656881011440903859265126255834540420867734684082014890222413485886699692265554748021196372728429562612581573505464180109135179804663422838788849125308844721616199253572453210346815140373739613814823240606012209123399770463450625100500697204313180042151982681642174443857864771397183908035036435847481993473191324352468103282845500294584020764459853924954094756528197923370122113073772068300840592169897633972721635038337358123515369100564450447907364136889924760891519611458806386898646261836735150767902894643460564154166335726009675493202426049695578513810193330535777352613089171655314745538584290970059415860676807173986762249687840546072931409825996807590936496261438906808087326448759655604462748700782172329307616273721283690881637455481949094490157803045899650656700224681522400390625, 9440953760527150556604842907741804696961814301923951085272431067580470606809476473959808853591422424394366464235472681688230014361999917052258820825069604359817424437746740250902566602462989853557918375417253811540867672545827768667089001004875365596937196863867394200185845012900015768903299966718834379403608129467045185296357047366513182092098362796954550288389000863447563994856419585664000488407589858507720832146214576477933201045244369312966530316663605894261933750003640219300686076120886414098058203098908861544189971433431387485034715243578580357015765032684049587553019042624263540004959507162542761954510421757841161298073523086501051992191781886636173870186171254138132435069234483234122072279734392007133547178093633176008496140023797104509348706442508847515318146956391193156359330100738730733197650619488271183195031088734397918957344650041268888939929605474899751997274070807188861972099916944586852205258696023566318823205397556502991450591428255494702155885288369271667477502983939261766126220301186721197596518779427036263744992826302747693635694609402247089504406291431350615101779677148018917798544411379912134624728684713041263431438987677381890413021217539593620818853305807798523663076682174860986808114113779204447213680994941783243232493866471926728232042024553165813136217386340880863844527102390220379427142846389270592499264534752246552585018930735988807592944944483988969752351813915171404894025297941075793965922536101702708302286850168053946256377335296631207453507624507012145132691362124422604982578655496482315192233469492806148292633110587256895845179760435068733821776146277390004440731554853814050225695524778032895753739251242897996149654123804248829386736253209272833145486118084277239464709530797111196453591908092651572631287880683586272964192696513506323474494763981587459922714625872601471257333542950283828761078197745500992985459230698071757264790389550169726136716893126233402815436505264615350108884730832211704868077304907398318515074345124268796364582385823870912816410022406820779001718578089563170372383177389420599359108340342001694946233524865775640367426678097373034496737906893056584667949553471668157244215693023994473350047057407258512294419972009951501934824374226532948589886744579618763307867508916954685146152771958343334508917397026762112019334625809152591386480150121195232369352056549561228654823518453561731963403530160018668638386409244574022698160424177858306290493045204452713016313873918658987144358823997369247711165309214402317944710239326487762584234837171993830888266080822836846773994152351329011945403387949001169644501321098913867715264932117397576294088809386965134405455188159500779308048317804178429919566329599626106268563690670701775744238680234103179496807665490969279978917291178355430972721905951298126646773823660591920284607681440513717416505414068502921994032839800007594964537194806665229308970177757751202192077694628856747166622846182464947754995709672365970073971109391653334135390317613440038533339594547642617813685929580927757584114953380754050654628372024726647815354718690322310814961091053378775706934459739637355978935437224833299489060645745516992728198313525063746788470847637825106061401028608997813736434150722316658401485012682209502780015454559129169085032357778390137582910422392108043300748498776562759705328463718946631276184583318593938303789824130245958359830342861791790936519038552051746849925898797341912096527335005558859026823468451559335522734518302500701429090854633209835024322404212947936208796366247979687137564434858965631933563058335770867839552579480445064487279258642192680472574128367158984386046855118075054619185752658753146531614691376958448603300879742087319237655629484244444810359703723332746855908642366556045305540203211562990752546082517095741231794330429852181973654495635961437433576933927816367630533957670421239294521396998282678318716314176899438893735581690089378412250147765913646084898020313110382599682567044166689237318087858117334538116000913059938957314738095273292787236266447227902738778186553908815166432697623473392018567570934112558565668001076272599258791399688966828696528416634212300572981853603250413189702771126203126104044119410588810393181713708248592896236087554337105483796001132785124511749262766908855674914798952105878929350717918956547579936874958604802546817056983425948362318844680330520644678806869405580983639087145248505764175656362133549619792421302353419300624925932743823230267348653536135544401597227961441124292802520994195467437502387536541275740189432582166953014884488301067062436621498900955379810752171794746680573490461314824733198252969197456093059251166003663262593640958068285927293062461108744972530161764968848817549849411570111396183831411130285384307, 44345245522854961785459660897675038646882648570020665228972273519191598567430965985631170108777974147070335774469974441161413949762771539820215704830025575880463967201119735943527364968519998061377436263773094255160340074484411508405880937226171991969362652392334125345261788490458727416131158033526160798048255519733380337455217691825353088504093439231116129599316472362207837070718777312526297303011963028163492996504259090688417103852744515654447581796288353285384371664334018694430262045285037608360293811948867257253823131802212242337663750539702832634241990963981503335151510280775161373147562358810781128382200389049938776337628926504062351143004731735092358050262196738257040435745251150375007009738076396065609846147801267589397757132541896119711506751555999775984923042053949359558411002646748319401990621559296618817704539811043656670632587429286558224464746545985984186290709593748741543724466321184073863501870346161290829305985724681076856487792146230578618349593806525984307815887289680037849513208514208375854618070159198992671702827339112411379936315202402847955098948195935111175058342361366892367747193220429453438355283128164548159662278215246248920667429466407767327407680686410094825447077673041678316479014879046243951301484974410296301731711808418284953173691677936803099608237308364636330234329478946014492001064339675900726706982746089593372410304373233408343324044956416968848770012739735162394225180423898982872139348598647531909107076840592266908666987577980146946727490812975291688181297267936633058231330911973903208160351830786901038981667816872155488293933369983160834063700908599919443503255393608445237760035465131077218747220070462359314468722734083853629066881301452795559932270158871176491339796363693913980200545541614821108889121992533223325767355919872813901183112158005997383745076578128543230312804835805876917024468995976901841196878062872152067145046366344491163501042386676725934823821676459973924976361037264433993662032862222768011244450779264998408993837975155297720764937009833315287937332362988561359399746546438776267140102413878005139351335570662369436545400727067262125736722506772494106677645309579493024914309244108584459279260293213584123491026982633974440450646930485646774393654621586241360851242254207472234519031851775635764840871618220022921769444945977816405959006977640371009916398544541758600326303717928324421164636459843804819702177557014302338417684664852658703640294780032736041581842617087022347072946391805855768697168800457014470111635569864236396933867885539685202018266235334052619527351053954194639171292542727369837751303876439645036911407136727762442540819035615296163386149641778984502240720223272340266562224293417906484898195981850813401673297512289837598169907580842816046558650069192560852997657998939941597018652596057011987113928407945550549806666848620429706116732218797807496910726013551140067004331741745896814958531181899378307191042187527292250142051339673821702663374743528740729815909035108646118765199420704618705600547645606164181667518577419732661453717994384597241403626453642081776051767717150638639044838337826418744284006754193014796478578542452417683109933811537952516909441589125090095732480368233213395433104478476427221545916581836210212733246995947695682435668534011207208796188351385132625712563979624911148523863192122152389556778702417432478084418709800307057151405541463033322090860677702287107436680352670880801077948863778829026433829385222961714150589411438754624700663085014547248528525587069853595166939936187091299862541315888722786169591207881818601278340153126017177850320786056915395937715762875293213840612338707979758357405087200442450657003981116552865601157606041142449020599476210575545617090512208620761169268019265107616513061134571458207988130963282739650470211658928150271690200033523271918362129155220316447289664716608129413501784842052740204623203995685331718923922142206544454023955834162024659299215499588897274566567885972647216719021740925480340306287162516018843869599126117352066945718085814303672339113141606992604439259929016411023449234216594676476611875094398128015161389779372108811539477360578752319469374870100964372707933116901805571325172818841092544767175687061345278189283748475956358351252865553702934914872314587230889893690874768808502821931829668029286271615258555257393579037497186623621036995881525507343230732633456590548978542924449676589425560687490778736460473988917431720049224870262016572537218139666501008971156443626336742951918007712450926917552688136608086362059723825026679650861483261471346116345609679674242343691624896792572040082026092276112759672134455217009253169360667878535244815550324060163654339497636445080809142358144886457863615544390811243592544410581906017889568)}
{(207825617205817782396037834378735963278829246748548887380837950034401847302495377972493504875411850687684492859334769813818049802352924655529749377628516229806366620612294192939340275878222770734870938107859432403717995130679758485836958014373295411131216431807137367914741904982842066033985837470923702447082423883728162639211247153832024535113679219309116616575036134167955787359867483763596229989869957524228489223838901336344632970054418478285473061723049792279699209661828154265025622415568568713866483634882856011418636285505636752065738277043680088450779048458282781946336108823629357242126999501888455285622085407463504544039219984052076422874698533874833684636710982735837207294725863546116703326671106762341552916383812931071279939184309076927766499327893525706608227711380593519500104593134317672816551078113706235810281906640711255055874196796786916962069968242422006434271602579569684959395426327850439490793985806964560106787946778491568900122900098895757325193031271501334994892892070037464266183871671302212763887998444518713408811878944183832163445950257610355342169626645425989950538760442472000021920564281292840902560193800890853445818831343369859335708776137822276497095483350637749625722172146453077609199354228136894382276089795165448999544383970936256403913095701890732885404873661811852275139601358351938157481016233818831303055986445848061420381682581098494479058833682166267899082724257762875550606582203069381616234967009384653243497217273686516118831966667234880119028317771499651627037170708230366002795201792935768808302926075583694886572878019565929749065989124057185628832270627490341174063212853818983828417744474106844894344043305265378282341919079984119288708147290311811072767948557054383142135605843964056537009014197220599832836866621329718216775426675846555264973189314718359229079305099092304288519374032436637051499990948536686956246026356547763978942069248594995015692311329555875871979257152311818000016598562463297144443392405553542982599830756539920519162085232223781843458184643497834084630822559895489025553760195325934571645644718593958769892224480549672193059897926317040775279090561440040634700968930947281579855400907445259491259953994386661429179916400926753883800820485560752726542553311193935505866863986252105438785627273257376831697138074116621883212107820594526187568129808006290976615245170562172161892221126137398832740744068395685528515979368067632777573224680047659472632874565279548102818952733947667158823959849174424060003593276522940638926393942563024145490989669515997450770861489652498592819378340806549172610601826954250497133331054420226759685262566861362796917166408118215173349473070666823416075480341082897569387930227932416072303256540647928647733359261136382801308436657715408577398637357927307080056465562958220999827903919559863808536975804410264000863862368706871290323773411083809055934297454885446421233339982116762925492336603728699816448637836369752618518618223958704320423475599038115718172464691041369768983063889865422708895287833328916922108656842478934694576922801098474970518209063113216389663420119075814576609523991463825838618789592463323467548425058204446754208057550590669427096806494872709080360804948211281282040887523565504460564948783610963529434301883186184090193885541996381049926955076263647248398819239344872678839327665364690032772159839059362821160906884578283737855233260825458858965550762047284004365801459049552596128464713563250368856112674287345371843733921658141626933410024340057639370563778825577494588999425731578822091698158333136653758162516175702815556814006498942189161368291070872431827789010689739626225295957310337803514336634011400681761774940570759351070559831683699482954595151023861544991289709097973911543420416680993131946647919974770211881642970009076682458806261808744888419309884312380837077125634350104706140327158188902530174840129369729751030031989644717971619684206744901753049439481142686124146989852255032033841348692219208326513957038696291093178733579242010950075420328581189564452808944831196853201087243694539059488947212453786199955259108573720265328902364029928427750199838341230271555671774808952080523155335123151805239578529322305415663758987062418933462640423454564596590639902305208376874795882260791016942783854374631706944526353496089931859374094676869337023090396578979192143462908002148093857870735015114017564111160499213809092876574221383159042794471276266239828783065445806626172280837278941784780736147206031931774179922451530216319477409361931356175235975447593206039241410784433512510864560032200235309375728349125901132862955553220891416819706643139582186074819367368749362070207635018113448380766762597848953039769978348179592533316920344360217779330790703979141156292746541318290201363394675811997274621316096047765058851525777432851438779878137010243861748754629872440367050174028890648473061865030674062266663135793796628753123763634332875807385341943663915920058090990751416775551784124624050586043056006135217980864595847408272918214098715394097091568052142221728867373549578681925650379676192685403877358388769640606118693248393210204462371492792851004113098403698679147225206185463330614221898218224687987524614283517327894856960106430760482791712563288900288339352059878312029685433626237710710034705893150548406882908901341362387049530557072011556149061846204263072259668767718569962548931899079453908100287093521043584191994166313337149267597252500377716450969257666874899291390589864797111593274457762040141265976181511862104484057415796831991520110781900217, 2074827886209992586560703816053712893061693307261980084334029900448088909414218498551414793707984811522947222760942460598983923980835995519571117582061128574799319587919023125535931278455533277111554316740659304938088392198810800595278920278173683714921247321764709824227680704424373152957699618106740369810792312506653859086456574353329919397510053912486169014569198078399742334074415864581172196200252320217084092462192989686717456034672595045001145669492324736371885165745077240027845073773234658751079905509341507790133590934894808077767198046688172981103892517286786508984153833688895602606224877735977630362741685394817399400123795957008693847484321410969734456895097980967595131131303391882842038117405512491926683995096783005702523833576137949331322802725332284038428262168522998734391629318691537499962319139198185446659695963045722964295309173050899075714648067723032700619016842937193100040771581546183490704790523171817415986778035348030539483327821769616840929228744864098622869131925681264318084792378729096631669025288222155931255936684124350199946481814700259369041343042914528677327856673304313398671117977429651970798024432961469156529053414478936323080073608042388423934364951586380570641832304532547897677018385623737120218110419186098239631551663691655318027988761295429054507627989833263213176865304095753465438604975209108598341277526276119442008881891855746702509303899636871492398864271143205237170748893146137056214779980112627851248949966423324415433577363336805915249591742853045894422847548344401607350881921166867622624418764486763396327801523674527694347049317177312542849556435121632549446626241319710907719549338577869850306338422215899791791846522583505792949756137215271565949524203344425711203061886301201939653162694698096086266206218841118319413953837102413138465819578429045663202559825175959343076279988395263342865794763555876253501359496774835042302309137795960271631781516104328668429745910702107765709603941988920758106485455881249386772314428687438050465562638197254826817911705659521718031346349887088185797230803669397684542042362576340819958948355814419879102597046927047318379865998787431870077496210454366571812987241941636729805991256912289961688634337723335376918526310219025991415753425466264992815966954930582959259544007584328196256375184876448058041420036087386334898348217246316869821215145519640837576149826597040339389865433967044561209986564463851847155297573323234912303489794829065695801462094644813628297418910191658179350557922672269041856557761292640299686535013936370775433801719262395699459617948684706800168821034835629331818677162918134312912558954569221364165812882798280252396239817105091819879399583171445249077847126731986240214414204078845920373654002899315902843081575692215741048421939731002293525292227355010724711147358267632114500184963159911200407236558700811396378729338303167763675969738413432414373184519753619524839370270503480950797942198743366960199940318311252580642160282036117122222237330653452683221769349188259375871247623521236087072885006353386199620334124158303706364604507757350339766377218662699078567070344835258436994769975349746878395645826017322102179941946675727056341700795834175591933146810815678218358078086187434300627029237715262057185864916663770140694457331801911274953597754147788748587638192000470414761684511915357865439255739099289922062813471345994018956397809959508642746850707825835124688847473266716555658576411537520463404699275887674780049781551604652720873467836516980174955760614871747412689326875488895836510046248664590627520006131514343629955853426647150588677436093091035450975617327780827057144172303475887177668755946519103860068208976838220428624277229462226868594248477873969040390831451371525177795627736811851529539579968740192268598396198455149384074954751988155299623571821574865153834755645520630635221199451303215230259783115737732875506465480112210197049093462823909847310683719549420299765204272356270099226729940152952486450353160271254659992405332593638649420939798319209758121728249619002425841499884357723693029374783858710115382342857982922782195223647775179320609512895463083430114948659110444142796854987480365966443708825069178084717910969272100877454132654964190375420169217699246769299215392607292312352387516814575598112354084756573794347759511236205785361890521824088592729852063049843237606897225914192342850824471889393748803654478847772321767149347674418082101233098254893413905943325915869054657381187433531235840438671181235793146433266560863600114320695467021535816703381410159898561563512794141774094713635873469912375017622992888515688432234873945526952662202312182218192490878692228821430266680692984808119872028405845960951736923543807529079917798091170823784731306935867586321267955672057708086199128861403290360073818683513859508060426356273229959437069447097659211433864943945482284932248593835091852107817457331276195238739513522100874494109905544854321541105966570693440835100688583969492621998439703750613640915855176897467807232543598131319310057100944935857531566351200804194648292059085989452730906054966986182161701669352653899557141081318713422899206952481591484047077193955219001967558694840329490812238335086831411340244181923703708066669249351265750048174785114434552723617233288577319807850228658453238408679426701224479442999799577241696434412263952339347914619507408800714930730185436154351841399570480016793944880612384187064319674186080456125053848263477269423795343734356015177603521434210140948550012244777560237462407069227132267001200616025476000, 14232718368115620654848798829150614025370641530416728636681018403761710893055210117090270717566790908037730502112890158887257902437615509809877282106933042973370117202867662070001398216663583472641886061276659714159106669673088976000000986515216214962212508170709642374321663430138373089132416038116319388584182358705570694325199825500689996553096442606899438187656678979978680452718287427679557803226072241879339276223382512752730878344325406630147179855812064020649289606024877402664487998818332945203246554599165192811675897837757302780218671396162218006617042858724072839717159428946747584560484378581101024562679396644755726008344187870705262788291203896018523010401591822173400379287086746987859579010929124121943775494236224211426985026865328766736635847918093321762648453058530969665801735383782433696881425676991473814497906159700195517478715997677917597048420964660826116076197566509540770549652497921420036449763589642396154212566670471957769513771558574575871187614779563557609441018707164710339448448768781776081875160408304041514292256860131109564661853766846612148020684134238678399813785748038390738407954949904408490506530495028694804621375977184662398642361303961914037142577438513308835921909591252318415558855218843979423510955485126775479406095903417015174906654815422505250245019236370910665771921934208466997703260060078728821813499552680990501067292817646834102582998727716867826860805340751570009347068395075134918078608231081493168640621165050953571946647092735053091233127441714264096432251416354625482199287452777866525498077235089141561629501177601501729122153395807710890025696592285290720097189821955954024600906548170409203194284885303025421174869476741418236391471116599776418186786687894899881015510197024850813650578291480894041560340896607357343154376927788156767885907125171396726610491658199630132427009238331534344782375857081738377591164731009498686645045315766749256798798754829097455547916038714596697986478182999174303044500666827529126816839633461250905230120385595905941507541137222211094604871325000545560046919057719985119890057451098609473159190006582934382351719773305828924796643936346623463710995201549473299511550585446508317481581304526849667602715029127840962961844446814758023726225195499137555621611834946583448170322728224148435461163561842390013361311537895615868522163497957462920752704707470090877560411326562114445524606295613716257112818349301263239756922796009637416540131813562735890684027042604248971052575322538548451070869645566376089189671413968346621867703128318415194597131840853499436457750997604130924800275036900794359277945078787516230256988263078214548989528815097914160576463541970497231108080950870790143083042448997041872501712729819415759254188887522443359554322632294337967646639132367423653493035696460172900876583006972430757982108078418302538554816146744019934134708056358955977385871166388099476481240003730597419611935481737915818610961224721929519208282515055693758386786798395099952804001235896382391284116910256345274412119324828930726601343922584950358802852785814314717271975887032034579471655744415216599988330886024935944040318403269960747971921871055362287862619531570781731345993856645920308228219285113147187518693648159229272267233847911805215764382791310308561965609583077829638843776721458900505630047521784027762110817822117498041672049703594749521077609270044518159017391315869124773127133968182973267764714845032733268500615944746556949960010821322883058798018944152681067132933969075478479641057179824644701341527179225600872048411000077794968466891329792301121351232873903344698369848206613909885419213589602076254606235562729878260372495422085508071139071890343177899007406170161530323380855615439996616694336273318760992937427958788483407432038468619608294487814948096229547537153386235992970646048483476804668975835029064786211072038435802351799583058716584368045863605472762465241879503344622335072505704898395715178813088327175409237419216663443644444957297663624156118488899638282700118333430029335859908539907968457753795107147160191091425593133385773170490450849966573485046720063548932118861506914404591487612481318007363120804977696478223599014541697149929672045108593674652928183453965190019401672686833985757190633879917257409155598871193979448073621313848217084500017454595403410710191800059072417668085057332489400232994585432804986966489262182298676046661357597634053260515381672969332916825242361759892672428255987341007376505153575696472976899140271045538506327169905485143384658387451835535618516331044208170064287017434038463690010244929926636125528854879189360103216984387766234459879158321096885578085835886197561628500602255335640288035746656171518275540145140133076980458097913199760537206586497739897507525646405674158074463309899540268613228594605641769715654200775557068463341937011054388783790003433176768446312457095449098750294886986739655135169788010998214150994074583731677028408232920451829584608664347853583468418010526451314308502208070317806643420734721825316930407921714843637120333468700382073896032860704776105143483114466121089169162292790230237174204663127960935881332341208952557482762560938043636560829492638122140110281464182792658201691793212264384993417595129008544603667076775021616661476067333172700674943488826888735603849928857950152966417647890081190972941089807076116100346196144724908596736974213367935779367901538715148737650416584500964365439718609695197174124605237432266579526873805828426295919068735086960638510282872634343259964251333814235051213199913614468537638923)}
{(381248024364884918138479899610170165160407448576633461941423604180945978873267377081692556724989053318765230770985050081094402316393000804053507951520670788279736572818987290828914705527132299860831145336444374538221689181949113359336654843443610952315973248484581450001976464803860667985909139490784704486932456798808491407799710690597525195080825260897076229454013435000158551571374272727010224602643566456525404427350842701576617483981668932989042593254880341180838694774502157836145058841537680239736088643642382563013383296508991225174464498444791214270352225082652387287349431382377447922331120078549699038571563663887736486979109900938810575563694768688159142160047754646466750808796221150057202754967889522048085297775331691254058550853292271481373069088980467611351259746755635347696812447520489301619121244400470696509047139128603196274533610078505326661715794910706993896190782291636123220347059238967504611315774302601630097660946525117445202688668317271488840990319847133898222302836712374851904585953668917267658058030445238207131272043192989250237808231641854280050478183515307225034110452776956692435632099327450050705689158266180295254833111547937660652337596826707746036467683781153672025382478435986153641096893922470892745998752313283649175776327667089381764434770830710621060257932198946429481889698214994058930184011030607373606384931804480251464266786312112985561721226084260691480818768567432768310866972596593852429005291928461746931994275918737841119111863445989409200833176135385351299295829136450569443181626719128432271503263716228229384390442155180858879735821969008257126528986813172802495787850426453251214561930051013105052127987074534448558548746847258073918972528470662620652342701906421691271376743169745876435144872023618795536805820132354818308659857767506347776456982070427045970562069106414344261162936348732878405499774008846108836705470477856628071900585197213735791428900585630108883549088025794158076315029884750582930515250007521257230398636844293980812251660125933356581887796109833654182375520700630658707965316428804127140797732711395014261961917347961710742951867454806764287724323658530267910996775563694725211300542207863546346387901082669239797706814094135376329630066169949783209933711390209463132881393077332340964466590628576060494684022049646954972372266878079480165224949797794792814278692293123615501795714799227806911518749838668697051987166677940583376229636458664410608256079506463573148619650734655302739817890626005278478610025553324211782870786931691917175815875750491312663836403016614214802865755891235872698916386767006369788371415845296368694718440557945686488431219373375353952027587864548919474873579604575065442501995139420488450462772891366391988550754747120264768102949862978659419739109022659738669662411468689030094474247083000551901410009181715393990833041165985747334171841087796204643097977237862441123501341254603338370563807295100893140019718897994609296800252129751230086613558145585010370719469101707717569003469486776476388965255628041115793834449881963245883590370943471233507869024939354889766212595477962222434532520223158688662672434814472791076918730056107378481664266116323127666090450879447210062369906141705013492765490176811075278413560800748166383803913632943750523188704263905675680479686739346586902070574991686401178637183339064338756952890330453304588929635171041673868234353567106875302220478433267289551698676272320658226856880122513061570298832296959767189700066978563424082795864084249202202304572611263022654397683442065654797210959650247316860161989177258349436675206807272751955914896782205129301033890025163426306694246061419093725230686452550816040580821015558128814273140698217757125898222992075454906248976040722971599433851454807854067159996450386525761084301612602042566154124932042470281580304328147281956697769855136539157354593954560022265372777538298452021391568118771513053612067845704989155537674463941449494259144386507931406930110841405054761688618680738890118737027717911028569288924707742529007324134635011319517361968033808498453938970508307717840063534671684880727386438553993476673244460365319792703904975554884364247116646887693621226622794154160994745975318491266053975912185590326909549173866970570168649509933648996337373413854514197823763998195010947823249150324575290686040505458965168410145462116463225594485043185223751341837708327689422246682905448363854207390504256174048422659981447349846122062237420832780291330116170085744505165863326154063289172047734406660201806079810306381667623278222599537052510035560405088124240569835437714561593743425776733661622264224515263341568003058464698320136943905595126369815878718967398560290982082448805106502926778176068622596804821504905414784413992643933069545764990145000475861356073279057762056652894126316731873583448547029489807834614000008897501688537156148569166466548859130874223809569435990531718764828173081173092700567494048029694274107525968046920451707730316753118737381547643959614284373531165995062318053059498539697808890902090870827831273139649145362708568987262179259790637471260431322902875346804135259211198787924082884171818066263287246168203715233499802599105775911872625522566363294783136532011837167371859899310855038728592710529094313079530621449988671491199836655948846145795560191170329421866943105090767781899490006415418808544309611260020480472374687380335384429298775238817772231644683376422296619415260827723963658737586058751643243607091643606005759520162632006918757238502528458562813185343803359489350902023061993064542718842865870701634542750061924563983855675514557828809592745772817610927763471118332712281049750929426165761469988860691479070474880798813652690361480755566176078051399581730063561959068041981055732885300059766822890452908361391612729670926178833337213171850482502467916206486117035466868011905808825892926319759721816457403960545899190723357840513538775229878549998608641723926951392250307287405108250480802888422933545023279201443332838992579216574358304579153199540169518516439314234904513419195602135213986443230778068130022432607750928437770800638369410241862703079320171861518774001941811413260877517544293729329590025528932744249631866579512268151765299349689475178658029602692537316366825377952851771390007141818637038423227400007153168369535729967580245738086472209303348951872549293686116521147283367692234594973537073142979309525589563552, 2005574844822130210458707191131751921734519995927701554216759888638553492954687350020422781863686673632813906199943999156117586356076973746520315188181770487938178890054572944826508265950349949172933240012378723883705805495006752428254840368887052236749301177254005573662797814735947394717202868825150891202386699425010124074877588271329690213118916328633431113990167373027501089582232156176393881498119267070418447692572122228311443256396878685535441677680975896711355222133918423544397238959289830993734994402716570118162801766935399936351299438992314362079728353639429814918316501450739941687364134331506810263738879503389397343344125245362771328221744707751603450110097715927877824683281608295315404128936005285867466614271185925291580669009941438306375825879909050148835237797182180178800943875854146204823803875912591191443877218295241986849271636255246540938204968945850177994233345828782544977398642829337966263350945086925222044424004163462574977993382396560965033368377919478318984991309671873469525154058726941599853448772541425980291272827141606169668047729213033606649120281774588039890677263389260441781078316896808019410406046359922738874472602330259287321250485320458492800832415537562904502306242585044555797510623317524789081727837705442844063752905193877374366403326721813346328728234897048484973479818655831807379225077533904731389863305340529521462030726400332136020633643710439905539612806135553608073187120741611367574366844637836069511870444734494679147376440054477229660647571795845953871618833143128412734360742994964316850876700101604489112656018293037342297022879260932045808405840193952973954112683301494378479549219271570942276246875519322707338415821261362142641777729093269115796151033569456884748356063866159982089331227140098028338275481721968492454509732633038879796721686700686753086087503990423484981614733406943895169505460729941819606189733407425229088907631588111824076066514829195676751055365760377495192240768263868073803375823640578209599258949596982247597184002134943697534891534252016734443423185590120657824378171236148288194307500148313457699543820029865753856962493165718734455174160520379831233692794719016044606210126644534637561953574690181609639992708788828417342914270628279600409619812848784737406096274846720868837821255911477445935402778765835113803638506113697051235171973375680465370945860628631512853115548452762011309340228934336435053118042245079119684680597596272220440328783995859965429864470886733428371245184964455104821808804530962497159554346261187304183254990375416615343241887031545722987867251985986576698538127251880895812038520949571620998629202672101833373473280214762462973360467752818141580136309507646213777879180883575546955268764073643079587428059780615995573432487772167651892111150981540126735585876332062807201919179745058790722638134429351025415623925115997813372799713417958767146403147465067504078452246094065998928117355049451689935352264488499390537806888244633528011930777328235369230082204295624950440968606656213083873751390621795320946187456227568944769420938427424254524404222602119113691260957877153017647877651299763547088144030815085868960950539372482904414899272428842261897484118302389315769385298548552097608380218906998351324852898762408401425195533962107648530199609230532277969373871838368586048140087133346712601059379244390669643995855615671067243219619067198692284843475464541900473470143269798867544399335687199110684609215109042841906561531094241358170722423765242280647155502740988607796952925337532363608885740958932991299697327265680850352524888537982452656289793808572443153613810858178990661667308673763967787619379582760340640616769113243976587167978859996177471236089487406194451543364814961117676939429378465745408039745783077837176591500986430607341669024863132348343771573849406308157995249120686436553513156197554529370247623836641000244540082620954999737292514267159211065153874191637111181324979121700843721139570454805840282862032657467283834383317602045330878272175091971574147459052453724069123771414348608324922098007408345443631228248629780735837526674923404050984326907752895018633812040980022509378608821907136268365056220382176982242132145194143987852214751414161610656623938881015037349223405533242319451383087495273454375370810676948612199972601477384778767057811584864804239749695548925461002041355582027074218468538785706487870078414757715700157001402462318947012080957822551650055746107136921711512919941988940648891552643729327402389135736981577740519319276050199734224767877819084009273966166594651295775558753791421000536017234625669760012143076272506700680366407543878812242353287608740191431251892775559471970441112943342034046675929940837602598970331841558399172623017224167350550737891809491769299076441398120994474581966547317456461402713901659958375385802821481071884863726937570194381256651680310294728591203550368668143605166853018988539778584167433166895440540076355272802824632067690073422348088129017662255779984359653093895680196946371654422219787018127145653136350116918508599460307825285724669344845082368117778551794211754926557183071901858229335527861716601366939963716962637379381939139784649219602091235986094143311780466802746707387977841278860799690633845897107983901820541393259021985139619381849114868121470676565630364016047387899471643884038763583178504416588168352244521437666391996145779748529313210089140794506565024051728835194127265245986716005188947529151700353516181857950075803745579094676533512829528259981021061152461213885497396995958012448857288942970743774117040677437251390205023579756154619731785308861380446673949644518128185252062696139831370826618431845304818206207093137913897295325214556563878901623722264635351540670852438727558543304350011532123825481682556866562481710028297862620362114044949221735186319987779723263054604880076300186699946582978190157952852297974817650223728301668915548180599501626507776143400576342061553312636450965309172947752712160630516774909694877823723569310351112068510917031276778255441346659967669750878279906956890878977397325618578083151245339481824694161041207445117204578763400778405672940209965300255520183840214214733508158258591483918302908438217887056775122535860146034706261503529244501124519926684662123021691257942322432880116159116289491312690132586621744715319437652589478258206756774251015619082309808545483429845966299082315711890494499993877375293993, 20005349305829205245762379645737544870860249958555657463315063965587089836329339032906985247629431380627936022560368024359173092875711368806334007538832615340814730758150191538285461417469393350408795616114936754288562605087616222858688510259757429711402374205165429658859170628188475099551189220187382251773683183787898450890120564031524226864491915844228227045598304476437871659040387217503269553614629261335451720065241713278617633413543195901869858827466145969980791607378840584604207614723430754344935369022925819939134405277785897095541164743684123570653695691596529866405209825260449587013446683866762813980388511228916315736768812249970972887082684949357673690945810983147199881149100435444254261359312372966016216221980671007763901623948493665643321949857290079168481583966940843898947146222759421772624535137305210291350837835771933521303224371073344518879892400160258226404263056381843808681159190369463894539333926114025118604850882581685823322116841715582986870038831798092957402058588472672922025221535692222690661864567840473400921003676970882336266950351531632603037638462933582720343098530191641497972727093405244023586137104755885335623082730745578845864217906867282949521898385012750762949110206830613750588963365761860146834261958918223353428400022919730489896005250335055873792258807289081170334223390917211286373807003788848028794352912897361463325871659532869359499908994734138626004117606813234097764832317294389492808587371926052620526005025395734646967681050459109006553729465736269987585566367206764794220535865948439099087900986070082733848250776997309837402709284919668051240550525013880159595026763935007156806497431861701552628906262912209439699362722944866344307140431599626199239868073429065443588350017831400480768200473777890294395560969386218161266893271710120827092540577973590071796006008386393770155471991142901377220554039253824876774585266024716963620964880161445824030361196272208640002491768569935289227595546065083787865836627656707930695387390002646723719591015965739770013726157587234226045274307552597993855010778554780199785256344331970711230634289799725414995985153469166745660331626325446350575502823913086348641305427795779086083427361800311987012887996676076442287250219337857684001227840931225907316169157008566458005765732756700634615027821469762507532335898960033854926295941963259968475118530610327481984562630085955240646818541662140628416506541418879848619176135102216061783172817520297294620018421175970584620768272133561638432764418113546696240265970480852782174387379657264722110736987869022500966171408798849881386738211632703923922514480806454785376806045678844068290808747374217857174424281406083237285311167153417050994197791595246552169553065812903460409475878975420375916575235964165443713434125087432810736882696561429243521069448989762830014578198667587373631434290187682514956760224622480552485628305015474560082228366718695271896901657993706676421481592320505448423805213617424205864422548380177056491768883676985032190556004920737489538918290781870036086968058766158564363430797996096036895865363984031463444345082244586122836130682847788258159571415815030734254859569507725702607109458688424457038823568664123536685355326073192937744084765178549949877529581624197895201548852754224160403771157552105992674071414396126874165522217474750738409954524083119437206980135085806785738405227943883284968844551401814062079694826153924761909465684422539297673527244321698520522229812245923523757100614316816913274165004534531846498863586154342632349712765644498223089023656779440068192424796040144383476432565303259960724744831312296217515165069952145200762437488321844051941764868543554068209754201491070876842768113827611567213984354599177492330422780631798892575635116576433256185751778641234037952395859999252707060750883564484348474249631574656922311999876923133129131422385471235724871731026391679367002390291503178771894144061287833784999882973140618401535463244284828612944493727818653388724532846246056490222574498103362949013280770486561344156983020579230562380445756098852548990064925350653202320942061725234506609474231501783665194582828265382713213040399312011818926552683808154195381427152031242678207913081263900443202368257988056352653594970646862481502113517846855428227128160993645968831365991717083145280724728005892146945206559713720126605872851725026171865948384724415815885556680130729523624857563117364284229773260150800687042826463015066449674978939588367875607126020881923516480435064751997184669828281324344064393559634228604235199328311455230010931165573266458322953629864559464163525872461228457324230748941169235620995757481354349055402675835114143868138593506775558220070200355052008500552379755798513551427588614045866890461746837838743108100942932612638677440488160788769599622876921891069045403409222668558529046277789162018809568007231254245096587979593093923257574557392862676752567447753523043045232526227898261229480337144970594140348735323994077906920926385818745561754157001084411191676762412839425286982384448476335686259436813620825847977965894830111687922580232866143947553780448678732263858842136229922209075684486072284465939894100630563178925219552777696865755224032555936585203510909980987518422158210458250186556664036602764906764083151363137406649869306301114937485880197499520952198074311710366373126473048661029685643765393858256272792082665194043661321215886246220820181886058393919937238728861488005429723122025278725166474916596452057203456934700471170461480525541373716485753125096999572281492003929395131039650898514541306812846037664587037404092820327791656628516137990362724392694819194144682959113871365380436016667152926774856330259711274936057768716983103055199778215358075139156920794034088817313518578259479478892756198020448725108112415323950876970108832519765208672505882714379431949632824822293292599784029468810221907451218913849725981309888944350845052565574388992409741210456996030070013236486435878021576140681815083500831278355666268312958471602536672407501883958670555953241776339441751061189836331663990199801291008730334868531413469854249552374750096376092785803019315120562276075177376218622474332740906338899284089960640870793725090344907391949623066094423870792492262545838964071305315440529311936214962172261442361010272428330820502359377682658604284204877564041150528304558167704382505825061078886505007897043125727541217250657133658875)}
{(3176210423542934541560588579518879490246052315997141431233592184403940519856395789083718001372509971316067679952529456747866884862007019339550074138749196756506639816785885790056036837881023948779691567753387508635677307734655316295155614604129848561316652174580070768628154980047205881018237476341053792064157003977325562774305163521176927706113488102612760280131163228693550230436356817759256638678067679005443810734887659819606003813287121692015338758089941089452412234844319866875015183669702939845955241804499507145091547480887676315332172195243043030860282430981633535918606460062374231739750758469221190951702596745284073782774355923342328753483112351720042058360603131588176886898917562878792926023727316575671593385292488463903949444701866997038330057560739719995628017053894108087770134501284055679570114718844286273255983749231870671553115696017349211297831664014433800053340414638882302517783857654009204227905007521195450373908166003475741182052339347001128866551527384580460402234449732686015329102343895649418326542309324025289371654591180145996724287107497325882671094143501657084438852086509964183381149422116386675503116355457009535726960375960258996327494396143587085993185836682089230085821540726816728086431309838822787106668846825716899798195630535137626090747620348860458642697406449543771594162567243865910363827702852928925811924524360028870432072591227359333286752236072006577808565327655965913851964742188636795061991739740153895211256421175609859404424144504528167954859920961030819132108246720674153937210006071812370156364983645451487649798966325622156872281754686113660473857575259282319446284688513445925292445893094586485360325881484391461555120939909106122494574559934257351702696677599547465602776303490472954793015929246699230323057401217644080251856939676470450165952070349626010411371106610394982190134108563686753567756208027832046625431574290436488342759479385005051900593327932421761003195631372493261223879480903682085018041140970223998686959010162254865525172790343778074218266743167854380678704599260763954404364414917641403805069726950790367321106908024865528170261420552830109983739733076963132855539362455985372745463636472162476904782816249326483198978740237011686320349158924308598016087105073652718330127031776700111268706417493925016556488889662941565041680539407993943999190761794742495842122894125431015913300840481536191870556045499359200230824982315267706801468754773279449151040656572136741456397154371019670533414800245364305089183765211696758894467698763479861186922296839285485300966647557159654519973577479698416456018738122469694841301917882918024259986334666446180267139655658324173303356641647757571455719176614913539739208427138712632913329774259158394838011694960284222708761453558095274473856768691150748770352498039348094411557467265243090961924699017285654809045038371682708215570283007185114683336646603552727204549439183805861850652189501546299605464053646008791599208020588073671248407192841700544023510850683300658940983590570792471230937092140305615903355682137138060590165971157485898420678361354898223180245170269794462021320932946625201103810246658989272222231326503464368618775527734542967674335793188536754729903897827344819613024084703904586069955337475625882077308762560165107455092942089890957477490134948867700777098353201120658067325225690379097875107876535180436642252251204735983781579608569090371771561714821062863903625484793176002105762290976804083614135423126493316768482454283841078993390358742200817505646908953260535659854038619608875728882181574743957665449993142958493012327528516802689810005785762827490419511902832474226957777020643734246316907510784165886756393410265782594856066617034376527815993596957223143586962832839243350076371829621231757647972679979272046489186597013734259133737111614083116622690366360912774311264842282087634684716104039026426210797516298030460480922939981983539227870875416402095523356536633049819349942072497731725316536623260675865861061806886811721789929584491796047592532044071692803236134130905427399182120741763949226313267932181663710430146662574028468799446893656333699624552166637749020026068382840650477179067441512877328923479330160501735097673762319537413201535219715065049456098160526939214870691932699756563366181935061188827732300005464368968168064234149325594081423500150838029596420819784539137698981986109759080479866779476024190695854362106646807862692772610608090850084594679885632914524711842003291818556063398061940449951961681164324309238020290040333779603184344927295512175215191735773746527865557721498560374733917793713235056254020992558224540636156346970256337102532904342754493418982513517555922740092337617322493612383570870264640953864058307490946854706865486645095847595082255782131140238126871906714956157284607915999648567376897038862908513943173550086597704321379584423551216991024949123570106781786794309398576684732444689741644496915693335767351217360872879507746602146174836725062618013093799157257849011661753709530129397964592086140367012066520967139716266263318453957525981230131288385653379252342796809961541587806041767756946326243106939219043174528707782708071417805476636870558213988061330284251128818002561154898652419183822181802676260696357740419967532567864535255659075875842654112435812503463833005056585655917015332079281367129234745571329919398056461443370281159943191318415060179615902635423053162134769596172840964102928134096983639201922525609291683556718535114708856719447125406867237616043594602994749890450793588029561346112836445828751247275819447854726598858793364528836031664901534561535611278910322367855699970298337922513179811269911889933217200781496974913908161619947063169912204351215741120891673016820032413502348909544756103506367817904615178587263105161477147728435914116898158621479788693722542455431666974909409164258615333436775624215916750484745983346216692102066239874944481797536082604802772987642937809343363344050431983717922161232393859980528056410966800502927523750371391611949677177757648378888395496574314015116811428018352828058727260813248489061930995585712881250883232180307313928415379457011731684138110140245218039950237483442335030196029405523969301186424737946689917467564601260706516941131976188057648401154839385114273575437661804249808071617844348824542911831513452423520792174645952517426703511375944363104094133929892057380114669677254860248529731263715896121427501194021525358880640201245816152015009896234608515653588245990550783412506349037822220516306434864965949802111071317566411262023366221472456786117861414004225101418014666189751516663124371389706489104490026207896931180656305720970634913255876214700360391679223642089717578648993977375795422916426963027591776813076473211074195446625426557789634305963262506546582115496452357438637637218840753730087382928938584224796795357483089425337234023758376762236152020923827318382094859961028841896485811641410568003702717326532995347289531163305833831799214024381650145761706031103256298785560860733189205979277979493740347024780049732901948312993800455680547862638416353357473111619858589230100188840477398397309457727721058011065241611520721710425270497127164763416197077993000090210853179142397015839792230140293093224908215545960184865994966977515668124176341484921683986265996790106069394744535580498240543875, 8544138040387550520514148461634357102730823894289993395810734449152139001852531898425158467904989328930620792793440788479374266877941612734382115752015614338293164326301430621604565994834940338930236156378573552001052492882990433596336072339993269048746866888157979560718914568476757047328554083170819061491470562968338542704887777150622373726275518632369649220609566263860646741710861263335993016328392930618636165951513053256359188335426060556829726834597251625130632133695349375577570398461713966566498028607633992308764849033476269414781504624050618444834576851690336189591390683143778685942592755422662066001026757482741321508311205498095361182439918903670966440693585134806562063627225045159935473001615811444393991659824011642360811020055886966923292341744106312702207310486390707369308626527489386395732775810824250945168629910179859440094487033400630812532786179285750014504020092909437772529354706361409999353734865690403098388614835033970354833921602224326969014530463581045156802040774417633723538220189967132163905509281753068684018930752535467597418239877992853645442296114015004834980597212852810803885900026967717229936540369125695024608379272001493768154223049611597385545443327373339608979828645052978179052415991977321583797727452938296239187823058885810048954662791085320095175874263723875872164997018784394366090406294956542151469501057780272676092097012160314938518468667029910550603440479556484157963416730438529448756264940175681135514798828872989907304052247265150682669870929542420294758478830975624768891759885391774617324578519051944584693052397428352048899629354647459166083050768251873740877432867327498419358292891770350628446059798483595055403255714666290393516922391804937947781846246258317422818943043529754820041218975467698923071490833698134615908473826481120401621014454317275314497123802546734939655981860672511558331971347337810663551297137255656787243062050572799991551752066373189663298924201508417916535410651538166205186810606160350960954177399719206991082866786056652920108594731257438369677889052013468803771462232230647959460487931062652541355634953958871856990034651849793835905050519785486128795360342793859738821979109767865583616536248146648502744972195847743704582054880370053738807699769078424167300041752429515133660796599021737991411713843497533628596466777815452469766571735565235665424859967239975549034157360291194538069442226174881700865023950230913580124649904622427730928897325027645035806556199306614743495516903719426492430407210301608090570672934117750118113106410987560737735683774130149142734950743404255112304509770174148052586441844668146584367992166194954565198787144800731413063271797174877216482165997399194000644781188291163475997070649723404443757367030630211263741170331956417599788395757002624612098255337328544458828846416922441192880353256402426087029823187119814389495334146232348561495600580226412098630866589875162680313188316013989756333838534541436530004223246383912928085403388825691399570073527822584460692305238422473985622730622269992939462202767331331530444856825926365047058799360007525140058438970613238398607549070790914682808384887751765936419115122109959617361743936041619053939679254114660301686842621168333482509689642190197981703607942326354382849693306505717242197005712018668105039343403070562142923177785150636285975751632885346289694256595436033677334697545750139761079736402567415386627338718091667529123698708964826441693778204859233924943354726445428935465023091046567569862592034748708280478324098001327605464105195884637584414649598878566346907545637602968310618534937684582263393191992290802414981469719713397457166234118175963766104534359931592981368861823109996768777514235428381489107678458145401320088541485187430136573369612716489468286210663109162531974540419590755037078002910985324425862190382751467937746563268071533399351885879442992748618933128192384913825195939782646707705009119227842288400178630640173554299884991861190738678612653957773443524876971795976605222030343615864972215623160100968560214356618391377018991667669599874075784022203234628795826928437305511384133846804743954115968500176438865029375635745332755797602476120317298027151467300104636135103238739602150449880551796184207462830164737508713558999094777629785887041611394802554522429251771827708141203672677743974977356512509788432259125883348010864085969264067346921750185269223979871229508757035726401215129617700172243744701868112137122567068933288312373739340253130781543696097304351230803877307239125174460088309389974579773723068033699149813977864699133833821841440942311643336957052395869565162406543563833591756951095523093228119773954654800594617486355162259407918316789411603098092850695305423628224835320288839916994758827456508865252313708300173707745415428598948006808259925496258686431636535681978269638979410306729128934652478376596019624946064802782560646349731210923474432369389030590581011131890464196754290553043621643562339219436777716830342678080529044203927845225663476485741421908382625863613564685967348036477789522688813636986364366171805459855260046566342901907373763205209308266935846546237492814760332917499631765103220898191121101735329676656644301084927134522460897858458808486502426301772392145689159266295467687162742427749970504461845018634124438968259765539770594132963909795638093933901443194226452631068034099025988868115770748296408240950093548311186669700718586274218054003343991703498403518733667060843494172993377347388284664247941052154789814027680350129839959018715285183202571258460499345706485790088983100904910759039397799714383689332356108656210234980031694034291693519514839901756542349057531504797138843696307093708436773359063376752418297251489930407383320865399354229259533282346599659339167493074908549732746686244752192332657571593880702412780874981967270922720918795991334506726657550428381200249575344410514584910607165754910481531037472784651249554863109318460790416783816468480808217272140534762629993017284649277785408563512318504292097090710469736461280360018867034116513801295768957501647352043588128260680537219267424284862108733456282838775374055516589266480759794378601395909319578419602179688964022364416879873544207991794101256731567193997522543782021219808517616287354485640908316828485912668633954056830244569795578791049875655153228665224834796873925479105180852377725063638791152855882554299354723111636088950500844935450252044341626862124726053836300371772383668941498481105482784910397049343295925679911286992694921202584914373449613242223234826381969286762591414128303604149512404820155790144357900899004615776460928884063661485835682770498152188559960441866344560454267578112843771032636324320155661590057448723715668040970118775739857555113488611309290052195862623509190225511207305407558832051011621038791214224552756780845027523241846991953900487509896722612992355082669556889039825939932615399131291681382073345959236776860092146850424992887252135822383594010168986638597413148371661293331352008587488543315129221708616397119694770600262638905277203496817664730745696715599435756503082303309633083880638179485626654670314469734928784956078335899516159460319759865475926781854423367972719994716488229824095019291483538054555175353631500196285089305523338599107805652993488257906018627131675533341786996079099904846274224481393, 123143244102052001827329228601381754334289221921107733428971213412716725698081866453331118016848534692026958519521041554942582399067087832986514118873534711117094296519625660008628926484205906033735608060371547996771551126358546137636051025373573537112684088859297181835155445796415877008365552577069890033729313110066655950714848947327814767361663239074662269390883846261781068132375048128602623616175104590910862383723822784842339994333878193709241458308692285180088671000058175464562350395210249860499229637384152528865199386769628253693223106116240146315758159778310269566537791727385771882919055347226351460995015355717773235183208312830907184037179065578606244239170314883201947316654173379504614232970477190814413920878131123232657092355725842148950709458851906248127261525271876441260184668332075722928897858692731248753321318535973970837899046775267393952022015468637801755150350035097017895723448084291156724143610023325900663439191426667677713870549667971094358034914594093947909148764031290833899761866057881141720655548980262580287358623435185949917738028460520398300120537727937739452216328330010429501959002880214170082341481048483441182723784817093485851766546650213449036863113538332422053038969760768758649363938868443953109583060465234301025392010372752222624487280314972458887211407134921945091325167554263897548024758313401262614846877645849169901869739672147704923763667596573810781594329702066424861116709169268849927738256754918012823317146917728326081509878341838795136793130055204806746892970241623428361177961827313716219884856214507452026029137796740736706889614775225028976452646109117980105676374179255802236261910022158530540369710701507335262672706078482068714093891292358029405898195591122118617439247162018529916276002169739235451428860031547460653392741008861891095974549667986401518685676098538723029309129619802846634765996281718915244333712119722241036176042043390169564602150453665645027559126549076512729160266508960549326686020884861126046253975886127714058499422190604611116864893270802057203036322871285022892817884109597881612855513475239051577172979271520739495659583580919622824489104204586464781753106371883349114316844362824842190562709444037743383063538711611497526603316633492908278190140943256289856120818807467792388544451695347748370959953838355497020423777898305267075299001338420775289381818984036616927061120169069247779536037082061067302998420985441340975558535022697029340649639000117336754420452579284183122350552351786271320850007713636016694490915353147028558538188406826762040065338015178515304511182385937626535315524259634490523462287448921688785564587532146088202755591356124812134969456948690694694622800204276681414687067589298917059483574518716836105048677872652816615762871846640386893228388249797088378809314207746382932137762906396534794999181792490100649670600638040629803029495468371783177872105885059145515149002196126836535011583147110596750705038012455976903255843744276901070900834330067925981544662589336011910357051481927880983840792266924256051793529867168639979566288306665080352938463518955285294836276560777211623372283653075692874132138353206062675584728412328670241468930932102610464563405298458628803295024148534129671740117396460752261494142864846296839440710643066444668469761983630641486642761103349276823683263975431620874179809959219652977345736370797891895065497821457185780625288475022498767800330107282138541430247600990055959398577350581134988756400990296733000923917123566364750613924653618340369990170736978523401457205253338927881943269247987948554686733999316272796551020067921385610080893529599360248284639342623378828197561097444638500503276876516429312203190424004956495873799524891957732531569402349728805546888062779783712954281043768216105139496622618358538026060735027909463951304868121348064520212798557331744062050944608098467722794329540137061650152991599106551360629367842115671741152040662282017243844564801841150684884286747121702116325499910936485998725636352679450476328016811029341600634146734622300983234265396770911227363138792070446641546532383331057454560533586290719463098014029995077253689243237859682462479678174923776087396072574245651033060583027696532786575405279193591460737307233818629400586829630907259462774765562617516571718897944219354368351531005715719040382963622369908915722958019578540870278090517561860072243919655533593718287765465426078612380518903947087741388800901270164722267952961676146949736117025914819114137955013199359594700261811898676419251068391966693131271123979129851572508454454091931589777154847683960253620255181026677382009783088494272728862221555680625628492384377325896394104339055962622561833116098961368122400138758986897915265262585166811092107983345226678840449718680618464493459030228924977101166975508409269025527638841386694739462129729099019464931527689120012714302341483010991226497416188962325856637610190235991218208437410638689572086318414690332352060609264119974385681981247586753402330227326748673107262412301554301352531761781576149938779313695254139333160438343284541276247528431423020059376544135379958339426142891509276840906043862619563046942328450979134908142024436002013647425948010582325770163857481699002830581206857620204502425092890565863039323724829447349548723006699220726771457627916764799991726705250756556106189729313853482171034727875097021945977937162062715209101593505417140804842856076061112693039301525158479692868817646764107623965963436492777547880256814593375015430809426240477854105209582041725878505010870434803916340484385823958101826616606125440703270216180775171701468640699380821640552652003795694156326035949939387811342898331809255655570708680988991304134756662426877718769796294685291182098583983078239583556114576071332846484833131546410052882155254125937728784216423910595553326966223914609286447074981537133678344587382074107323196273736289900108807782204825427900048055516834653622172448519811787612337195415095427116950416942854319522493019551684214724028349264357632182695039007797703449073485945264922896292554299531019078507744195040500944525366215612881263316738011435734087401624926799215644575070149917106876014957027834368085722127156056265676247451836862326462137421672990060867283643696957588881111600497420628053466988436968955187562413411640551036701016323567187004515220231231268661513873242763894026594709512652600456712867278199713131054519932964343406430161591885676481289892669525099096696525060647604622196584595120236301835394538813205548380812959600644076536349515595574293354902999822552300570621255419034545763887710082471228852195932489107838086989465106011579453877740057459483747633524383620175645221870644405094811087262147320261562516736803226048895851448821302734820543458269125693764192901476067755394036602352639985258962161055752954429686984032836282868279370919323396622775090520661434456536340011553466073243964957715842622115213721173868230923997314406345783716383350588743561194007728316327013203657419493294996711046568463738605907986037171273390697912360507050211208748614415740641282485547287667515251320612578934314189774476685646719698348764984195584192211939473776921589013053073093142577636250235561450185495573365906220792396583024749379711128636359861390134224079172852957716501377724976817793558926893472912133082879990325425522104352)}
{(118949977726129317255722160759806937904900154578312569714364222348887609625767184323765487545907451129013342550393345178104948435301764801430615314757622165229435648577071469020414413876468831011664275784114255988580186967931074439358480914849375526109304848243492098251193399873383579807880763951221632159623615444259874739333091045538215317356504079839980874846177416227125354419149543461536651449485892012468401321041865055017095504332032947468350948657410188975025422318584256832033711637551268883644783314308695496868782247911129143544939398227263880517287827246911509932139388867541724210965594934890987424887376716802391157804661722747721778750786194410930627056619420926086317134370505238603522042925586530770918340976191617569409928533025950656394037303845627842703872031589188827078348569995464252089092862855791027161788732373279485972914060089134105639342514946745657043142229523694956920488881194829116667594674254018071716099080795342225910443574617917288893663748138799385425134010994275612036497032914966864160792728393358393030994772134002047860102308169288462257019531256378737241436318638962914515491740850313577873216169432138662197963072230839298918244335852409396731336950163913443398920977351278417026543027954767125883285628187758246536149070752371606307089585415297692077127013411201711671999221316480500112687884737550822784484423866021502948261045870498169249757274296048699821970489663649686576331220051132267759052257422284949140593362978189339378391822199393721998716845632417829450256962527264455257860987969246047554989039718397215243023673051755499654349337251873391337255671166773355554068336344020498751230755413503630914379425218840627617894990506735465074907544632773073474954650665205965271520429925610567341600686732413021571991255164734914149492499675643135798221225520341474403663873687222569345819671953300410257486468756479347250619391429695913812416803806123396799346396540236311177407370280237459895640743462456292054743888896819441368630055817442855789139152268487523581120896638688827826879966603461892703466664849478509437217080579655752248580604249478781634968617501211643444605446856687511626276315335921262308173091328734339566091943499290238937987691803538475911593132485342782484126420620650604543168102514893242060992336942334050458788330681571191420004187015316685089745270152913886946006885570131455506857464360337740916567662551809839717561553761722926816627661725285029513111760008148799844278060370633904872393053509371809949290544131393729227857115712334898687883164132103109830585787593989451045491731715421890413556465296382630591398943363658494441732414685012951777140167161686699077956801710308548576567542953642050308896890771984477545387855153636729687868066601533817463149400208645842917234125966400564262015110131867373375884727319860493404453324037532950823932053939234866495169985128101975241107624739250824877557340583272841414884941148444186868036010552090383830670761931231693585691036416617771450288698964094528615763235014511136162126171429905096308524851865163116294369212302562475228483416141276266049651369086196768808842079616344646363397643863398065109542758822656857320861072461705811013438799250919075444952002710662870625572757237160466676222937354410148822797802798302689193029770648465076037990276395142241033328204413349668998210703597908000293892565508536252262109834535627717407190609975565608532093136815535113677456700450059596552258938891055848386385927957992659076814080320661531509252493280668415971797093057456407987864605508979055461067200048688918272433907117478279118765669958083597526823683211219475820546026512441871170086183488339541306525265521096897715081203761658285093722372169360212324282265250158924663548685599369346451305658781522456301667704254480747954853015440944437842283478342049062527410069698923090622835590533507414027380139365789883875676293585146809622530479860059631118157904320224928737373454553980218637550273132167986935281497421240322390467693238589562874774225386333889393291606622584435233379680773071749596665419726513018068787950322509690512566413686948151199474174086656929719662230526309450899120787055504611588261894074860066930292987300176881727103210888033391630591864116524172741323413558430924488287649329632275097347473521441212830379083038057513183646353620814250912680860590526087967876012303527391988224660041047103397074124511108093878586923369013385236151900790895105053098212138639615477528869173744835758815301142562102362922380732557075578815857897742097291038455628786694366647167763366854001954810519903181219590800599377611425030917684138415395299882099933934364623778110694504148219684690187942892437813441231436814350879204330629524089589182075653761183263467381041842034312243704730338909627860045052052189859321253952641482725542415728843466714443925188053370926489473485774913875976184063102722801370326952590490795861884556603650860892592599559242441912019035208933467411024915552684391960000544807760350682683839178994899420497312077597007614161330254334572273309518702488846405992856877235968398247464310413693077473622752708394469354258748113892350640355156448891279459613646884676008571100942024227799982427892251773840618862939042222186382971830359692770180181174076325967751486879771474631725465579267999893819891980283270645004297551919474355750861814730216695337757823074552511294801786129234118718712203026599411858887026258648889342157645279296161555405712489407554860416517961707127297484879464896859427032574963792509036466423575154024548480858358891767739014014888964183840949054652109579898498074832028529528914062499513922925539275598190467760409449062864105980418843310786883243631820736221444023148722384282163238214322528280352846102572821905715350671354141810232380743757523657615745419401743520348182848982596302485764957560224554496564881477156790739116863936798682480714530173139789281651138194428368427486696057074742363287815625190816417607325067490968333868922934001396464191894169510745328985968097114768257354914192013695943221253661542396090569512498892363495710100993046985331440118899563706696531981519657909450960564101609934292729583827441146580058125180854869684387207650299404640488821393908403104405870352265560249353307431844323340039149037835665892060920951460512480617003577402452764433873896129711715188955195550265279397786164913006690863460576332815035728948328212137808910779907499643173186843955991573832304320539668476918367147021925294981171509385975514746737554919825913168979085259945373542195356534967276383418013007080087055802394566602443406565895190205026646362829989134481127761661541220570030548283142625867601917878697012073167870318576810449830457634564750385349011784084854056991328084178878187965125285101381499734239718160197054612595515229565036224494182550757873102140335146882137295571749435199090789524723211005017797207649862631327446422539961708168827651561402177196627227559027069684824042441167216992281671642458585465828097519336742310810594694911751148477360891972500721453399616881467327515398382701442243087884066344731158943744995504084716017431562162269408392365126478280992866907067331719095063995373662315784386616317117826341567495789323931361106715810458936852393057486777888763682737514157364781744819011007028935258011745916055088131377693883108183474835803883347108433160136268768981277079238778708421921706304354258672871654587616921208301026791507742704861911068296660559392526947238340636992616094259910523881292630786083592054632746786423280862268574887697307583509683639426130235638593568849476179600008716797790111972788719914273655506550528676666276881159662362462180837982248884563511618915451918590918773776372564636389149998753776310736103857787481599147764092469563228140600603026011884555449886563203545870139102574359340257836401655739345723534097506389691490835258757777728837453874428771170330253859843582359964531790352483651181021892504842273347434182181242241567289281966056300594343401883646244902640830084678599390975487179024530629042517678850202901523938404715302473158939526544515058764970011357921580181529305149018827981549310447080734646046923540220386125122926269602839461647397048462849909463777948152642727573245977897406114594884246904101632623865680431361776145459903389935306493699366965438723, 160894189038847626726790759563309302433545099669784464740042160348625023307822479923323796359995479652939583008221187366898553408138436798718172352639791022666422051920928717366805111085681773698939913990102268743078073611114421133144117061478931313530783520659608069576551906191634331320780650814556764850002503818221461794525873062303184235349934427703443551941491777534162451518612114294138223914990243869839212040802893821271700133780572438311946462843586718254730281735529510644436126764162088076794353982876595383689973892777599860538908306038710816420930681456919836320220884138640319418208059205250324539998800046347781294168208095128827184662978537071718464652847677479973143204426890547096858427810067329638030300341592030954492515356987834332949094794144122861471569993268341597412985749802746052224850595220460146068430164770310699222199270395034773863073190264453865425559613647093411561770259337374814168091088900753741606607799627348498207221453940062137248972365718539278078887737312847855875190099596092011372763611046681458835863713515920393249121968064657504100034973873615750935688549106903064916784367451901621298476662631489680795224524835797036175145185635353240993696505935792860554541790071772228804308884280404952680976142831372711580255750176693372196631033899711309839025079383852363032712314807438410323740160955100347304267143511380240836777639281939505671181166729741255875067805155520148965688674944939423274776877755143525742980544639977430605332576156733940334780106619196573798659260908557992020396427802665546985746004480200267807672795538175428704730064446229032812678148451412475544343346115834124033157759271202445932913273197846546590973408605948346428858997894237278422239031592826694866168993651878601475588008517353460864344882254715126915149200019064055564696454024305196393832661108012749075505022712116086483930689343117057589132971479699625610490778763293626045517133663860988096488209060855335260399411656689032414196493133009415432106639117681029562751750659314405992011012532320592919900308095486276663264908462221733112842029212984798003986844527637460380454900600456698682160542122568576725170160454354278948614522387987184713870786769970302883902069762914293943009014246038872778943434898342539059642566723372394996915198153885858127973781763746074835649575170506370661101262919028819972998078813375458677255151142665204342085918275957197205269212527422350924570974207600151542928776851351585969278639957647577870758471317305771287768864280628097397406323138635943382872280961310944621666992953586044642835613263129029795220390588102154476034720369251798515967903489986962277392926745376747119619541079949655812999446934789127181580446287240999002293260728502681784169652444497602418160136070159155717962755190947381941017631284768753128329184853355334264175962911384526490560687957014571614557609537626278266854992903828016932034454954645612249428548739645133512620609777728256610196949879900124537392674069398269653754280601369471718469559450252974411610101574111623623187169579598603738716237124939206786744613325155118061430074635973557579768398567620380903983191095790675532780732216517333874965527629574196809229249272717511495989061110268159046198441531662226561222621229411725434741026363236517435716855782785024677178982033028036149165240458181187032800528792064428127907488881224055458746443234758520902809706299465144029994723384028937469283750546091498143132708377229748715635250451682063681483816071918069329258752213063806135801934362618632062078701951557985044479082658035670644834008738797705946651164781771206006781627452001604289597923082674671639748373104387359449860990750320650144611411446742911810363777504740516054429765855634764548941414466418573254814098117040948385625686549688854741979897504866705146478567137604973523371085388922581391136058703791775316873319625640168458865747020532406413809525007698766105833712795566458652029183384330672059533766783035997574523906723475439397063189734810658195107998205188323901267239955726527098804305004118477499580319555587043901731144595616844515001705528656777682560164935430907739723313909009684221972218028596007362708193048410690320969553199194935508153529344133184501203693388015312470632879571376278240924639739298249748334349189240713314870945463948214471964169577159943543419679503570590790615315218428476472021463543195316325740453460969057874509694229357267874873816369124134986269157980426064521008764528145812018587569564829900953385542568711946654157713609764699168867982254076479060121450771181274082120773848170429489665864008588720166780189485914592283590321679460259745879699274809511142655553454481528695674433646393137895572778691615267504875312877917147137685161358609164883779682849539052073522652797389450686036371785147076196140980690823737328172499613459770264225487111675104876872966459437212782309150620278075467050992297251329271734694009698706207192391453441648717465309207604335423861219454771991544777357274615711342676821238975773273104747872021783735691849092507781925023159104580166384635558158329046941193706746253461535607201987679808565016540963076404285887915545642205827299371617694201884443626239674632644147254166656706311351887533792583557013897823904676526646033435811636211581788967166244838850894932646006141811693097118696625926264132717951369412686092774219527101045108594432060289463062553690785524351166970139049862614105958932703220735472699407372842828887779761009330287056936209960312057045177143539677541639819625815294473850528091027377233354432703488350416257659666288971887282499426433029649089438211646544521690269306448478520523659707761823697966599425433215978448519500252253943473151614328408418279673967505905816247161227485813946984216720034302483808970045098693978700209482293721216739481897754866876740869797411382502424889290587066187290385404288503671944294093858458740363540452568358713448336801677657946725498698278281439479083829602873082449373811883050859718068865277212356878373047496326109025350539170643612142240697350456829210484879857846363520981936981610120736501140039581364979149251321674418699404014474888193788592035258069403139173032603382728948262571406320147068332457783113404811535128803841372779852462815393278324649631276698726974699142533426518367574621215070502528990324980138873213077910636488345956848212412529723205583649517655066921408697886033801855722082217070373758082692450058617059142578624309107495989615454776264030699714711529198126509507533975582588042716997165396859366091400482625863780697099512976380193102742022120938030873013217011393327784972805866204859542215995369067105716184491827386444222849755638290582808431720098173064942462774089074363491289212390745650091385943388486826765900204231737800993956314104766070694984267403005561710119761970316588033294513014014464121020646406696706073526191505399120338887908627402017254561289136172060291282839648369091711468724279601691475252980791062224403431326624075860146586912413999821813419222032158609173448924702674623306267404491775486298583124858064154933248532052108573756185163086175274486953133765404049673993941656172371132315872532398086292192990945275518249115305017429156805224336326086380514296422153012963257023346759227050481712979050588433026260083304902023167263747437634491194833185304018286748395188010723761520107450076692706253614759469121290364496772903189417641994280884117188838030251729897670936275098977394420145170726901588128705292806175115524564163121080525443714824667920649758582581874232676411914187640126956451263678576056932800879771039404648963796540410900921349899454246795851579661352321403083598508298792288723595970117887118278095109773077907105553776467367592405399629049073274773434698734608799047514488111348033614556016347688010392755647822073683986451797753751858126732138772993120714992085797352394183779711592429521802814906969032081882673442463623134327663808345044308444822119469957741018683298439799430034026208851966698823290269891333825796818074935530994427111337586416385533555874803683892275614282431306410510746514670939759458648017754996864949798655959238351810159217307399943585625415884232866234855212891480410313913404405620622824733040908389768479249992683301214845814368310330229960445699049003416002440249271119159636000, 3319514407963902244335610808537712021346246003832710999091149905324663851085087388233014835825838986521561162998587252546505960572935624620506595160307946952267791233298362560734946013965009139641611254857323325669544295651438826215021966245958416220736901421223018495579849950993114086517695366658339375875140697348669882425992272931380608705460526847823188132902512072412985499569040640511513462991400501665678293473663821691305406794922693270680648424033988757294101423390991971357070872889597221706104310200581927823814466211892592866764790334215152932445935903433543487024976403422833742106816262546317169961516591225628076325409137608858090810465240350087792632389899785002547563416631650382070995115007643535785278068895011519798555902354764857029644087538248024194755952794009131505819050299889995183184383386065745620402845884232052523001884130571387449383678943539298240965641121224224180607472200289652772771900145953475458045320129115334675127527577950323188999730116762285855127262358226768629863992569682685275505621396551439847414038221285238797894749981348089299286267113886285380412084741302198625932417642565630061495027177727497289354520735798464305100629706074551314816945063757366326564220806113756707548449011829627436486757858507173349765600481384897725388373843452643472505546117306885025723874714944151439597120369228680173393723276636489131513196195859527397903302276693217364352907544385317348682984079680013585577098407961531985755121174585593862047213037437373587940928200160391310343667715748506885709155387407849270282338509674857342793370060804965791763146585766805517586083922630579526731123517227300425965932625744750503000536531871083609410013136564349342153371144769522852309547497078171246497865119408051617560830394215720237271540714724993256143532731501636364736124312478965065441787823949559127738395441496574723963530616677518324814451877689406488232404542143071551538037831741604263858119975522682856566952650080926622891909668311399919862951505723177493836722565458585656068701064422491744330323064274493730471395246199832185390159042882552420020846358866018407284750963218085460243934723417782081530557750317346462020396768300805511496060317745768724509180294583779719492940535151229097258979824758007596976848793953799796159736224288413473762311050639069819139274162660284133979934497783977782974152886693982279463161793554371949405970235961233004754928245325006998686865421232280659847540094193571377550619697942026680845753672869887684554589944564925943155036466042373568061157499648472465521058917720620510578638184123166842860766418990510117915006498791186229360614749307945397055811888881055700983167599408824535840970071775037205140208475363678684672143597900772006588124977809941693217905678022323059218234045534076126014108173556891075319707897263404912024836958382175146452391774645715334739559493467245381594249663053455457609173381945973278485939880618305307019885947563851980015755034280485750713506684413499740781375754753452712739429773293611884559522906365984526872054106506449472460061946161938564611861811153890602368714367374948570422723460402603827018854920647037344247601535698314065662792448576298611154929216667048601271535757780297748580311949514392113151529716174308503612386783095131759008499954676493315660567973751562235090471554294305703012715647168764273605984105430747290958875295432355100074580596864029063515558717224145242493741728850375312681030338701570748088864503515044751582200455657040440850991322310703000168198617194865454114254359785074765780440575149928918711386872851925950300419641620318261157869642820913626543981024440544795432990075231324390292956517952191154798590372725720154351917483585333075082571449566822193479048833448385705670510767690311621973851469176899021811475063934560014465508216727183165280615803480784238867388183341376553759206584395989619864452050468483529341874082743380899137773136476117216287304044444940771944411534979501894575600614305455275142740583405846349645722599398904822986502432986648792690298562694793655800342821128263794021927679061036078951682115294732149763156824000230907894208492375980418690261020749957671495932980822087337171752617443003116150581342733892397733806985525065419834174558234562264963176042417985224610219643692802009445188411243375286956584266498525559989416192392283015133724006317582980316648773682142025156795075846367569314566519884713135542752798913192270116683733247121167662789211277264639544123008428028384863753658196370694128195739458747562377977440956712002453498641452656869451300590587959647386228280700353977656606532951451939260949371696815513983024389287278223972110265577590195186307212707935564528870637598423786508388669960772390233285050301341351510544207811660764868121631817611269477506239258556649199718498468702021504126584185408607057294923144821868245432974802617130780814159383502611471236411020080876277715469040591324866456189326420731107530418038694056066180991599316903845000334955706788148469518102582957208096035927777665680552762237119695188415820408902901521372036322275128954914201663922011114035150453482265502501165002993111574256526400882966075366636436689780661318964244953381388604510496700139343989166865161217656389638197264263028095030084729598550057257540182647852348968509074314078867062737656645301313780996061171860795961193529152379169452545732730571761725995330168241289991135810733621525107254711478841845349010079293325357288129490229551528377086686708218147543261935948412584018409514503326946187020879951363306692642033801140491014318102705475073643400645964045945345838599082329537980378794025993640734795011342613451001972956519217291985831875198521911798506142417960574400571125426561151692855533317393365499740532512934870297688560391055745505736899495421399586128202183809176706787100809730206003327813334565833290304717326986655426557108732071694679839361409115011316932285133894685730086211636008622831333284363048325665881054744012588642200581214023234315638524426055635120728886032786494879635228422117042224215718229719066791603612915825369741383661049314897909938264639184474368036898506880432985502473620130009556593534353766292711713051213657546066518181269144902287354858550366300200792195917531646002731973862074610901447357284248136967018996009469462823002017778075384884139776811466719011795648995581278312495370402160638229303873133278491573687501940373433384741274104351080053896233224656447579108246175030438235148103605288382816003408034300375669308016040357594759499704198292637544377804636070678198659515019372525303824402633922798680409361858429598121057821453076238259600278093534907266482820282455670247326020762996012575370622824614425274734346733079803627218950869380579733034418262611453089688519430166693834378471065343279675804905916065949068683838783223797589404827106365901849426631203286095307308153517860319632949941677236587843370765713052316979661909371384996076964254602769490319039304784947547809846878745982106995868194636592665499947275842082960957557925957561159977893263223045930783893324746410519531025149645059841220394933468819622471609823679038764609491162707038758404162424189357564260103022346754881786881479696622626961934174237480299590772596791297885087902002487786688398316966522057477457317280088025550193565239365732534202521660425465686665948323508611098579299996424853134565557691755886185990950435324538743668907363135755968809070604996305772646042609872491274483397384532092666134676997876312575729696937055367619387135629593989532379389346845676565156628826735503740700040776541587597910274337128818810454620955274572525238000974355959122477719651448999911334932527623724644059933198784139163860987419762315280216026017122110635574515516147233918082536226308180843974268942843013572871969324766292990792468988471967513805925535368064018155646232226352520329480281802764355315416467074619496076322563388410782366766415616737653705157731182608668073278241737855368118458424606527001978799173566452906146567801690153213368614793338551111150922850562465291634099364043170712584266144964522640666148187931362407307300387466384636211362555940701600612727410497539987426515521232943364602925393499062463713946793335029191336980727448565446789882518515716328989021263143451457635245240186890804804863217)}
{(13448197850364888142107829676964895195374857087107419509653612337185459392535613052731734082714348912594552186320729311957800991806450515655802932192341330872273673131335427197190780933182546014346493152445573339456695611357851088084016389071401914780743236428862600914555451016049461131354537698298026144961505174262342315082761784343509388988739855681307782500717663368624841080354587125626428140341376429056114966121519215011466954630567492224730365740707414304997833703891093442163619791171253671704383292475605528752543712763675109495220867138876716915535305340679568725848956507527051515980766213321121944406147102485429292711956932687461875906943770999103362808199267204874750499352598752600533132670884302540786487682268377343636639752091591603332357716662046287067680584312651611988563826057272494687543650141811163721775095413043266351550969899211777842417643054254983252823660631033207429146304545518733329980567227086057750405011336618546905988702737373886176091434570470526167066690922920251820516392145489156852579739553002971927769122786310550943811385682744644092844102387352199489804066275198566626529713341865895362753921007787823313882043702783641137256851613601214316530075217525476273591141307661194703150648944572278156439618700615631622939707733456712568396378066442560973612092076271317997614154328960553095562141892162135408928440678315788732806325749027177881505159192276236675458534965473351160173814114204016323705445697899563407750703137227967191081114950598781248561757339227007049240165888431564201801634646679352939982401464897823874894702586720586647648836765718270616464635638448791570769124815107979484320021334283304237116966161932519982200885603179188468645346248473462787653684963154923041983948112620436873389844841385330812698162806828633525663272403988493207008036364096486882847938290785793520146607235072176903322594788915576401392639696781466737810565060508452596625308080981425577066793739154703476738028895951135494789139319592115420979764642696451619942612732037268911201924618746934943290928651565591248087279880959567074633861262239359440729411986385913674812749324556159526121888148630178413993111950746470297538407625099835225593761020332549474833344713644162253629901919815455778727953931129615634644121158770696417300432336446093488373316450051033146324788679539631808368157956080123160960957078727785525164457070196338699524216547314787815461847999563959933428644916578011317002242705628666869525114729830090873202469891696936272137523358275332231217796311745530963257863121151829214535811604106843824792046625687329090098008381110826147909914575197351920253653350281416918247727706445289810892887059625798878636774213336106004038363971574490000251119951788977119802139025775406475107229153382811523133630422882162796175270753486933293924624486004449818694159249172847439602850632031210028917180142596498685133675933774763251309381407031054275729239840414552342683029587343583822144674937162887711202957006663549309474573413367487241831593890689100718475618187990107627202040508088297997866043895024148952194703844263188618172089444828971111507431061419104369048570704264928757185534506406555511776115714095505726879041403206781498753509214145305018256307903146954077490892386707250991069557949840020162172377466895807279754815004960126733757360478700073430992533915824136538391950556592694800046623579889942547116030360166691704845551382708958690836780565171908558637822089460052895747384577155213056471816529872016575181493388739207737259284938997943546056759654003865032768397594272541493171747466250637121173273062531549568086272531659632778145867880965881977405915818796910421366227657141152087218306358650053299702467249798341878447724860411793521079853779224166570182932402809566388132552944363813180774970231258057014552539916291817649302613918333452176930371599843680980064415548097718439377512319597168164697632336980493567329887263313083536734528728509331316236347626875624892117598338433575881463056884778167584945428286221344073936482832954745048068915294479261647239197285898475360607330921280357184089700183654912431226957030029263561107741245473356318754323876875183221123010144687322474327194680701437000026574192766228668083083233151952826144448530902350323157947858797975518483775457550462827877523052763755243633295975378766573937158226134240191480820472300975247630594179707396683832276543257877505844692156701191420970902578017097103966629625340508745274036355928348890789543323903598393607554849280244193246722792281966950489459940326855105932764556486451202756563495428059624384594267424990510842384294563003323714355482182194740537361747364794920500442984860236911365318320526138105028452746343716757390502645233401388171938140895199740904213265669734348191774591983738230900527716428030580466065818371926503575626298712796679278459730531748941976633740218205781289584136049141927177617377140886812443849491305643434126109016010985335403330606862169958072223126520252057171763553344171183286296372211670539490759118071662822907076994655660435825187545565193939473109970355902705699248032004667630971706401834672586911877882324555855831446234569304417611397151109724140470427669334132791396482712938785005281694633787218697067577898090230279068068766351821273320499938475761347092580567010915885414968355127381138189822447038604993360365008515779710972327641146976967046146509372583439956807229478584561419823159687310498619886641063921500600298474513182921572316830894432301538984110872353185213528926215573210516485868806063077452749858486696522645859902519853969210689343655383103221779851264846084279150200957654978994578253365022054561486117472775794621849818826731276967119562971723696004869187182729876543171324042525679344471948267723775472929369990027838616433280403748910669113909941556082017802001218883881980923119741368962508404334471069725771816038213776947852638657834933942837301391944607221178270278190993342946632678446201868292858934898005253729303016082840813816748857376567998334051467711675613901205103998581901161292914149106849718033456854211583107006136171720793900958451338737221662563636516158625115029976119949562609228308226377782814637658182151322716038483952777198930048048201440717546633569414483752150466644792046747847758378753471220637780283490713759389723954860323241017600205128831708419028333734055950071436300864545955107357516676068368104907005628945827904943870685224853006212946641850629736657353864918457993962992958142266419159630014140741007751320754395575500467772685370665870050892133210862634121463919505724047321583014667176861594221317393313831706899370933751673364288885878028450206687611787210868951073053095900325007591205257898799335282383091117160054439386751620570198539357912557622222531269887510322011310646008165681614663627628560563775027309372474604751838154819920808657948012242928265302359361018701719167549072628542986764691071439963958068377342361746011480275120424744131584277655923782225558356377682769079934264504114633117961975555822126301318497300869296602832696298553443989901404522177211186428822151996119548866029559289285275142160422017807339274714893957312863319377581581216072007267509348827979827670574178076250126334031136142199245883464510524147530707028669210852391751323528039288747659071108631800045043059883999698518795916260489491800803282682840179922948088938076141221030000810298039791118232358781616673211378623398216903456288936891764797886945241393647717322139732026546839727811762685599564171387076687268296929865360146507540127573606717804307582774920687097467007113882482071887341038463495958816890214692215316520971381324862134675328695346294890307932535222960754903748434336590659264917570876307840510435057485148656010514590772079533498243299962262227926955021102579025817155162766279900208256319212333989170679030918424587160509203544695813240315119110173081796171908174289536429386053701010469047798334783220063973032426891707133180612788511393791292088002598060538572956960383650358584361184008731005475475934222680658905284593182215094758977795590133393305915805675819654648726259069942339293115978872164093777105973726529564863761034915677877465377319595240029286914099790705729633691342882653256758055896634165923706719656424289639095938959748576765845601392816229479128455528265392819840421534645047538227226917742420057559605231986775476920675025096265518405757401889218988250404758672704270767849919492062474982224019673393197599062801406496030559546032756356175996862657260925792572748202183660185823147803450774232586871215720148996912821597073395898847431436191836932564732810085881267965348291615709301567733986768837811910983420180801823384428750292275177176853162836316815219991074969671729931689049339363455178056576941489891093701750334408892983944770578516263071191556552289846116123736564710229553739408673679176099334398401065866880522122566346053751895911185853317265162218736991796753783920984509899365636349158136536886833582830365829220199909218228398928768501793905002953324624990958641998308323660770601678942436836611150787339784455157549499007631403375176072245223822619308230012649152091256046056608352809250717733556035686670358530258913854617441502989097984181370128211881239797376832538006143913367514628095263895030351412504344919750485129582843600920413716705978685747886818102907, 19871663628301444382006823430292515638612668219080101706848791288123851025633000089343461939464946928908906933326709340916344586760915072990895543525764963928884902851019930868543165396981378227743243108067652756819087578370266959887305689772824477150820747359101360704001993462080236556751033009591339978151494149976681088894797627863853009316356966575626031828153264874252268556666221500870255415802076104222138145692095322639185942181545823960376341075186096565606543569239048387579537308120018042319294084411390067476074554346431406811859745372530852903402789004945784377114481135051807907156213542860769444244729433335924725413076423850485411456509570883287295143391627482542324891883566214695622606103654450047672152928083283103720501773423009021478718512497578593426375854333116901093205228956547569796776195586704959811118606369892101159449959012387809355446613105844995520115712303460149608100907679687869135700843872239083081256007939957878257727325960406340380460182422087928317424902137598892100102961766230635062469227157375233391825924844241072579684763518458370352119066594949239216450976203874932784979354979617876849174912095178210840032093615123090589679754519208262387542712142617483185121256939086810296245030339199959593540520067202033788891296168498246666870080832963844347961537855651335336887227883580757079367397784529109023695615459595513456924836434538048018003078812001513414951382442336613965683534370803533172142383031582402672912464862123516393439592582479434220833120039300682031665935060556273248791230563072795165151982608235454033343368694347077738947441258270189211860244332435915157822834726259117826952434957729437837623453858229331015759814833055886641509807523602296741537778817911905720558595906850166553287278559906322814699168745725687783534521309526091652948252818677942595736473286650596839845022964438572457234651398949855492474905182239981938056824232262707641953648769080273223090593312507752736538151858533794274982227294611393241313661953425796193717435566352389385777362397728185127235836693094728511658875935768264131176687513214216635252839164584992723110672694352519529690296846723981173235421973041473920682335952141959875863178701756690043771234588990841749026143864387112516699548330765485865191121259119315391219422580813115735873939975746627638147881287351173727137400408774324292798923746155672063107282866307412546930109093694676016587047822932468104994518330442386010943293286844383527144633635182542509676607112054213446807174569513871756012098240722090155106770758780765246419520784180774573592601742177742021571690828862931350445373771882167202146196459696110188750980303762072217514018365474146121161980292203904422790061303349147551872943120483502936521165079870976297711202638404560078970338811194018952500024994603783379676988442772322595723773715647002024475180761831464546264468467300883395554417563608223349624932201793811145189562011822410744663701597855396717366020253743947304288272773237387253345170008550023260910499129562117280611607061813285930899889530396323059513429405674734342719218511879492126861017972723127241918402441904489196281609322114018771146702922668314975529127656216700395341100137899295804224887358481253416361087668232105564613681669557142828491615806054320143984036007821865476905764084729874375034253703312336855455009654006219062486950312506444882467478165208133336109570103977137360379732518569659879320366871353528034260996238536873107786033572191303875973699107226116031034516244655027186607802251995853717394847778958126505069122375772430502382422955358304402313150047164103393874227914178087702294434761749040063079817549357158159439913510202435720196683226188000293613151668408991630752351773439066151419678712236547713061902625759242108089819195312946645780283755329601318670804057339387996770725042549400246255091244104013717631609730409645406379071392350431954630708898225382822146612856346338095271760904559879590812177321583378112089102545335484877306279963121884763721835286578156084428510954847150366345124558533921381751562556098847338197412340543955767228126943337231407563894201899353585960460929085324352417958759017898701626976841276009905918925595508620302267405576298698963444340178360736644645562861053758318102393961931831371032219462142981557939504656497011753951954299103676961356585974219509998248019681712000568174507639340129632479480476122374027982513618889367547278184458864728173121061823976117211089623246482982044332660739025510260873970124426253308224297503592327075768161541620921733368762018797693042688174490161338802277377998884878115732631267645965646454551007221450786287655362717829684472584848474177911124121211617410204261497804073989259896963460146132215076525288882886114964518155035270566292939675453103862733467536368421171257977027295893748326350905347049706812918646138431512049677202681055556482798312483089484836490598955347159037223782743854522671201577671129386467073020335406783104954238598736833575860629358585102648371644741866303949853599948022638330943439147370122553998488827333711870771128073919539603672191035971107619879956207682919222855401947241527832864083264114040906627622319736782940100510578269307954811540007546913189782511766287613629319624220069794984933098257777489351869956797259963847522203566625535791591289306416211406948583373858001777583344062213987368516639931250243007745623813343405586930108432047087366926190528153023999531429469293302972788836128318123425029705641483110990382807124254435311398716143102717801527948704314552549083427384448563602052218813868755172131718146572956454847679366941044885940530299015702465429015826009133557487884341474262943598809180839247283226137161236510164562264839455538994495724663192520221743101636445656974681753417558443819448446650794349513736032336991822902489157563382894250476270373750442692236538647393118954530267670957120518836478321448074901081175880557993727490703262511916178294817971774780606897442942958345361758761458053436856033766154290438860524420964780625809321243574152804300563147741638024764949731190655976686029940001228834035014851288560145147628036210280321009439382466066410782998985791724369919809130291528573530335875689477638791264034395093349149411597275885556937211089773904500304414252779339431638204494758384008917973883250867108837728795773924020223719008433398548091897698374821332314176018735383835050283910623284660675609270808381273865250848677644760879363701440706784314417387402558958719574122764380160338928645372651577484013921551220522825012629455459378563401863712100388034799466542622924740539919005821801455069114148356322833095253739415036439074753129055918649049476363818609294193448065689018997344255056565786136827385373211450460197357314168955305499364063795246081183507571834167905976404177584066324173323794636394470329707350567199678456156537880857211209805140306415595133600509414033559149240285688463435095698350043931491644640311490312020755486731867727595380720041158161503307374251864708514429853812342333011057169120670284880276817867906706917393756781463721690200024654619808010399612516826789555930869843880678982978064082097226029549024981558408669835833202371518501035098106698033943566426283673107749096640460901937642608592531176530930539919007257789284401788041553345140438550529438373592258057240307696418132727755429966906977491489567342839754046566114426417203047068543415770852455923448804397246606397752900510671906200371717277385316436064180414924972543610836734319570569687438090020750577948933694327779915271371924139362340731845581568448943782154824649502513373873604981515599484822811638234795071117016062072392503633892550206814424395732675734945446245407639054915610596761294448434643204644614746505995521132683157674503539671938435890146352094996276311834464940996002091715100752623073555119466235521765535918020313141862693399230335951034630915543629555987556555188242997109177422208304320332897300659839628061797311740645739080675418251444953840210710758353093964955971850639630609247969039459009959177506206471700985341655230792821551079204080640767246446411700332882395208141140337854118430836383072220167452997041291615623759805153110398907914221029703106680341485583981700597744489860090743198895076378207471831736427607228564253401429202871755098156155229449155701463002971826866712972977987969840479916300248053130621541151384910162072915634971354732113146072370770003214459421043485345245509068045281746896159817588526010322768958579821367068798845404379263280244359314736684575601038568032889766830152037121424602636298542525008502476080475780388682158510425429082746373322276116090338837188135171046823970064780919528697084859304286751248992904123418756712946253169106800516840897411465672769733427417868124757112231812137314439551274011220489180545110614137489494227643189903014497815152404411871104579853843171641606628651697545494519537603187857671571785989813829528117381708817283521924132965257979139931607360640760677963863261761527445205414828294172765876495051676166919082011228429765422079253838494690156020329668274211489562323951969933770333414414500458335344709781891062352102905519261379607239381513251662390875701955082465684835309489734051209499955509653858764577549213834932537227870624186787806371095248196898281158725560072418549566402104247174533042263851168, 391863707922303079755827297366627465408428695595068718669464770475893951393120430113774392605503101292584636310496119522908627797439929716561284918066458232686645777769335398180457169711344154857305145011032359630022728276044451546781303832197178675209360530363169920245287771268290854602471692266870582387169815185271203784979870659878390275371695571646804793056302064782856843409492854682234938483641718703915158754386212483543475293532980713153838372435000387118358571610442196920264187816873736575482446273823666027851440721627651517947345328424172148293519149778625818207640033033099761782404129855637504672464973972639434770931122142766189819382277672839367304409941646015051843692395695084893900113136631726195198933607694465855610964782818034141534598355888505568260812475733217054904770919009429950573183790921099835222166134383147584615312591840543944404806403119152776388894405896615280614049774380218738520584330187416642913095590727118136314530529177254846526087823351768597173079604712717478421363849713876103733411081084092202052583419603569170786873934932617236591925201583560041523184030130718167775142317866851068577655156603913767085984153468483581209520230643235650676459186653402227638242881214381533094288573550966397336174880992515603418963500976823705854221781209868698029262922949832314849786528116892618017003862504419384563263921997273337326888337216402968080848923163814967803085003435483284413216053098191084340425888697148740091748963157719721896271727559405536569180418738498604818295582329165159475175473038988065931200553850700692263189904333197230585000411684165036358274112563846091962445421442316146215680760621949599209352030391073110611030303507832766593087713509544051403746649508261494506341433383429452210255416992661907709577293988831133057006514942128990831744859657255247837431530504820412884621545868611216269098127440806118703320474740221899373656210178232679493537905061943968059630140578235983360428403676558980991306452906605455575391855029920819153282918146426177387291217972578014314065724732330725020732978319940184534464553149724112064312049018506510241452656825564256835355422986617202971578961792039348050022030829052965576634006610961736765451190436267636950299811442870692595428585278577784282952264649251182503900629368664759109466826656371270028610271091435753639518723282823341909520143551925482316072398636555835500127447021375829687669447115307922216277993177363205869452574817207097758277087791942781702657648438625864815327311082112029032895987976075920014278026626741508953429215380081391854839740407512603109002885040379024584559427868204631360430034926821006393487218203954902243005151550164173124201356373857881725153258764275216107247735897874770541602003097475734941791539339624180404649545510847887541633633922397439032494144981842516097528027147107437447489887530150199274309463558928633148871959525917589243552342447919308587055347911581552611771403502227064147203554424886289326359362900495743241018786287895425861444308209205667097340099745026419791242263877931464208422119093725381299566462268231788998625544240340450217459666326895278549290922536892227143254326688024305522490504838731759150683129186343188302880473748403662138530821543399936341479738327519944229076908122594051388856778808920652008792711477874510104461331146764346429643114038483077224621249502365561850305791453446690485186470086689862410373533502735327063360117086542979169395382217421888314046429875767109369837263536771870778939278782791407031817371340414994986771381981506383647232302013287844516853703794579528507175225888580394787306270455053940584592719473262896342504045793755235847288226025577142185434031208065444137470914517356998734539813823577317385412096250111349592311968164231979064060098016502579633044693420449598502802088300822410746086135472800229738173462794827773524844169577679821943826037826097717753029321338838028870564816509252653872122119002872288465021543445928486079375203598404617672180014837335434400066487137774206527917708777371301687531949414270316932466450101391238492928960442157958957753412126590925704843354213886836870118054617759448547690419931159843949475275765192367795430303780405079121267179686275504432571081600612854692210378619274372760046353468339628011840607164327283621024019705993581040923214072209517020418486847329233694283123261857219806414245797317742555679885848552908693147067029664298150905142857257930661036345622768961881679478938793101595162517286067185157716770805769708569605850831849122233915217612353638250589430912106201651781869393149932934761233140577419868847284970536553420736013719714059081453360191232828574289553358640734978667109022089874174797126501650011636219890838914150625614137305857024259572721067277446720654095255733001380323944418114696655903509337822307090683459079122783128268678288449622250739588581951496609982607153995645946447989448870708557852832253498192959923100315951475880952695399091299352081407447558608915839318238155026396520883819653558482570392370272072586435864304122350304898211337930684589237514111982946043912821933173744304401066195535204947327456471364738365645666065696193769059674119477761515254675623706593242424198465495042490805474013543354679120449245604405548386257493398453758278853596044132102418683113422685508049057114780754782255592492127885487184495995162819994106904523365194927288380571989430003799234428258074838982923735525423002545673272114017141169652913313967388698379161955672105571453846915991329480790426727602764591612113162346789758352033146006424005552334712578615016099466322294996948680482285236074146892099017603423098416314164254383137939095052738214861317864584668724518264027746831964440915481431733334952559537855123406636160123402080172691709134166933861191322085622010953595052268305447340833098169360992464209986608802364876257076688857699469681242892125536556929387481576251773697713476407399773846749659875370896318693563706991078456991385017210966438081513273406012560299361140160586527583328156512942165043446554130120008389882987616964246570715707337469280732229852460909091404565181089986998336825382459712329191846382885069879888752621640374549984758882478523325559207845409573117627239235922289658905258959785642631361127584914476917463804272204659514542977458213589774086493920062750833694150241421114419387667187181297208593030378072433564673538710271389581177899992100239429503651520106670625786412108182150184317557914530491664893824670538891876777424300388333310794723232130772604651079224497898749652036729952315355422863791060550789263212291255466616435715390479629496708562307678505402655619169117824006196963772778772155864031447112258340129599166161753045317115188785655073871443252838117542316424675884900113568698143781619656737260106902989378761018727736540316850263458205494666805776761357805000818324881586639120198759679551844056910900753604761960626137740692921599526122692842682866361682616300053952840715382077147425634020829853783897495778800054431105416829021742983323199980221784600320938390986563859301117388038359214658940470230647275801965911304206068653622667327693765280123332046938618718893953969277647029819871895746773442555697173663281880514411649959422866063905530826474546840192622087720949567933026489135065781459945587141998927715275819944946189592259635634367803371016652460768397069706813783971677731460270387052394365891837420651908182756209804366409266272452939171124160373753875654027130011472867023806402515803269281066859358774416427769236584087136074660570404163748083397295761381147278491704138381227611141029942892541419864923277639252075712621192906259092537748182697105381276593158879706047180243388657423694150779698965686275658121214593258454469005386579595045506580220065247566999783121252292044003784931572514655763747281192938401346076004766232465541977023878224914130069902652363366986077483384242975900621039366027183922938664055186034596002906667736012693348097770327561888221481084466524160080213734072044014293176004666450526655390508974144020725675503503972196271954042863899872254713536100813514503922790027398456829041498328191718085198298220361666133048481214586036157375685052202398776824545184126814672397404647538157749695927591870728181447163327205584794997706980463072697816039563852518191564889406070190785590960304869755614791336470184225495116967329951489199112602023847522428804903457803213973090396337249934306468531622512273491068109039736736982229622270972044246684817667556102318268310241287968625051334691446553238333248932801886159753325776959004967337899763336882966996307536456334697251851211728486616769338806498155053058155769095895483529460159021622260091055166625957536500161529422114852544222303946512392106636536400977091761350453646942127905284982722610185413577867989744409957374187734715480714765853279836963280737831854561863644688103024345360940743325375950626597159741955637679719991613875750252049778495190338345802303045355767804908418522731228099211840574683275500455870324442717592003012536435371718605356642508653299951838101964191217850416032340623419316186894666177936417353372191075472920940000020723768388954635630910822857196167902577782106595749822298909879060215313467091511443552251298234456070407489645117181387145179991561333339102174369107372486862983322007384527857683534021150515625)}
{(5018504563494854941638282726990288733189381688940107690862129183844878665708277243014634218920624889683211331548430211826797628143000248774604404323205658821248565118208592587740577260522196274320806802846631965277795771662914626248485618262208011921233854237730433949531437487053020316717554497195217682428150712988523821419724277952664604815709151166578507442497771640301832024947304191910990165298827534917470183823486945259026622544161394401633814177080306541380630010867514126750252680430577261553006829577774324831648438333323625469909573209738610819038414722047898415029401082300305708860302766206740436386266934304823266446231152514788500712911770992095537214423038661168880592705712133456683758924057254991615136290867985371655306034715209204572353043506847932915405829974757477264813981376162397798436180602767532263557574921382513855453487950908175315210818899617595538309608791278000274092155416227910508694390835315934792374716854613125820945998805166575230457105519302365568936537389025445767852153495022498660802150261681658431804512815417077409202833712140406456601125241485548069223409755743495845228088413224546027185865225355316217951316380063153012463946807116491542118853119974001624043036657517948054857295296811771610445605698394994721537877939036968032691880559933789738615509645819618705481613589565415494169787936316676213674190857213449718890542420940248253649488996799293860136082629027421478626957167892013072311901597742825216589887473744823635197208784801669036182662217996215150586922021330661935413393902211832486740343555439149787647727379419016304874231161831977310701268654981186002055506117415405868537727625846409937934064083935769435442746720353473757644795896300824050135581633137033438518065956491841786507321461187920126745238357436943990950392899699849893468003424410040985894556384469805236590536274801226544766625780101759617919890889210858312014684435082065076973390975833018990313911192131345823981894910102829859233178766092570720535381618202649205707739976438696602102832481979565919483254777695657394106261693038134685587776147871656208205141936940058757230353683288073918562812346266754617433365197304143545100210313402333300955055727402085097348273507615220509777884555256131433708856129970131281195978922210618754738711232749703406672709726257196161410496295338054335782658010654590185591371372740683757236225355786983066150836779736180115975725917047789615511431676752918368598940059170865314136632734968208296866750691696344174535652540163769664262654642472299576498806693635779947001591940929594902634179094050355832308580723965111743597258179146932440117431463921080589148668877095023523962976957331875274280366915692706121323390439965541531715749326963345298180132601560902017368927343482790307673633449012643422051850963399420830876182293545563814500868323277522974205594148988314463421264191980143631966182329960442887053387604485342910649964976528300708422491358550721769085367284543033564655412506654936346265855070730728192561232749857787738016117543493356298384130404043805419098903339390060468527730068302814208464458654091210007945683427538626817967773456472116627128050894549902154727233310409193865783588418593131331886485321184479311372125605323127874460619433155633185502920572414591219126927016385076233810526824194415119571501628329669533478957382451816437865561755476138107122806644111094904260535995992777949899183865361487644397139837075303474636210953600087740316890239077769754459663819831174605883550412438379259970264196892716695051200395506633670949356313063752843704838325611098440371944986814147464866458891903153658231409703711896386254526380261683494656993905639400380037888810735849081801956948754919106578239138915053120913704612885687741639507449747755984293820851267716864540863849059158543089820686830863775481474671016971336022249708887585203335077753979865866640690526661500351007245425566760938687663996136394761547094571070383467596480547341851169141209688105414996466730084167276183322589709834486189035948720231335692611089308914986458459589605542614260646072604387764537148612201014714009027450941593423259849847915104240581131253079650185153852564033844384253746205137427855968672240037737881287872573459225431995558281713239844157797972959316433361747442427999545969091456107093456396253896329719983206538560620716099395258187300785903571856283002985739399382553552938267435931235490499127045036135241987568520308642253776299222738581371240403090656873277185794464191080537987979931663852764023010668016946291608768255290101382279721015871237327827992980778305997198830438729647720360589718604794991160347095211634546306721876694789344943641862776129507833197383992232742077735213531563410000423683520381512985145260334989068118212675780102061453427221297066047365109229601087832513366733788278108687158991189676547274610582030973100305632698471949349240511903341589004443203814281566207043409505029672602565639766480668183612344947141072899988603348371931427432768222689479120440368573920920984732845558997319718620772300040343388828535959757829642636157471906483680101589849898905337234502703962758970521953268545092769993565748826989105880257201880362043256131208103169680576794957247052012889347501578514878670947404983110882305207322277265029835621713584728871965856089111273610105343021761113265186004442108955436509976177833206602334776959802625643883381095885866798119954452572587454248485587245726233097665679444902836948522264816243788792774858480542633459885491483136067818360328470655837568858154745659796566528032132616886028648266570984444002685210941824018621428146040934593609865610124900516136432156158005461730376062123401989198855944342957409107108263871727032010722687172279548046432265029041753228052919318808516101344386146867086044510775460700497854391691462624009911261928425560204848733096143447259469117707361822928199144971673791557906437674683485780796522125475160427784118190719583563481625794798823276195144448305267553520463370699951434025722855852606982430272142714613399416854790842900501488454534659250756211182714808927258778879320818008571032071054369106857890749416257877623210344201281991497801615870349986000083435603001127128517138699602300778819010789770139018625278467683420112628349934910550634772542553384234406177661447656916347060165292823525639714173919753277542795680707233366509849597671537899571497831163416392327183473110084720280676516239795038814916116774668662176666342861143635331756438229987181495932276828104382380522979376498719735577037022105762558367454866281022970301398627287528365031423787050230411697106173654591024292433886811271135650918834123502581146140743710390425989802620615114320139084818524220484656248684906254063100382887003695514105832619024439890737723969616028800403519440595737952497714834001169364863259956402846896957952501183092863705626238995546456531734081949556330233663773363597555057025121797181633384072500181630231942898982577246009702604471089581356118425056313996346650673764405648763128109298933622586994111241011196652682187865158594960829939116765531022878385628411878805428717969541702058445618526751975517749390600388392799796145482610987373427429183830492870021105257809405825347263658774928846841374368950889615248805288967071030747759750943067747098076291803331550847212339931142522342379120944756539751101913455146445485047642077338415558200525059197524038309509306894325327488837191485846208911355417942715879360902967062860429613331756496909950421501801311041218172133020337057175908687640313627943227164058580607229063906470888405679449370374211412212804104099393581221088963344979241096770173977125490462549374649519207555737262506987758816725964559474040067323436649779288649684883855187288508545529575300766418097105891486594321066020214082803752258460792194164579224135679955314125216583705364553664207087087928550667548343547070608456639639713527542439132114309546267680016594963431525363173971862793961538103771694595612022431575333765433115293799667175688501359500633909259263773779844524787824305244069239718302982290671377509557934344372961188440290940577354389259202783690992237654612964369058731572357785595937471863225001658187746759466155690948992961371354035210089967976343385653907857404167907801265979387208079637231280262507883157435520364955616662895598439835760543862880447018633996962647794199007913477338767851846224069238883670100262037058092019290355736920760922438321793884471814041240526471311125114507340577071157894958977388714867112640442161882927960664272350202828308244908667594760851585933263211572266419921871869424511908905711262684239681356401640031131597491288270526280208992085021454092649437046031111802227523125718119804265851803487883054296525066648029829213052543802899231973254598606415634941087825269639122683470761737201153113877093848976088879215025510881065909834093460542488384979744513391451959598732680007992225117722748005057356967776037797233118053013755016556452136635768412744363405266240207706010598656822372207026117273967756590894540820228570042263035376105429652142187465610814118444903268527165490168089718061700671165389194035646873845834926342536434010727808019670607349300928808072286912073104470547483542197010605164347996825855712192680313317555800211117053329420934630762075849409490968304924547111474025962229750572474276397679518998078413425654708067104859686587546427828240937279514115086255700809546996679582041685354956075415737414464515914095946725720706671268565861550819611258011176500169851887188002489138210903556984045145577472259535744698642988969720327829340502882659948287265473202788003907012991557128827421886586649140041298764426426920475999865460433810458755583949254295174993557192836406086331776544460604042457369623282232638663348025906187704527619621167957566480647270014888784391960694516375874983522804237011680467471826139399755481798082728253870914353813358888464390547162606394330627666642874853128729935953570032509013471946948934960668592086737538054876183420321057366325853020527319109613685508656752629497070633938387039583796546661020754905770283432082860536831317464902908589945010493591056724131332831825017449556454565385694932729314373282910895353805257148633719492634854029953041867266389402684781786844578042742589347215204664450093909660035009674588874817819063901081779982655771633728084559797598001298527735886279690725802963380660066757287484181360059114655889326538687627, 14726117031141845997100826991886361464707926342746349716423189368770857815335339777250133231948616028766877536507351036533573868860774869874750007769258990162303350332164670136475231671743774994219947451653987806577622813091355998153414640110089099295569579273009160654705063040353275901831958442502103718337400330107164293222571982418612264301775333865835050063743277503595319081947626488075144693917004273168761593289125643309018615740524322030689944689904289523720087461728520197269125816958781662581815680507609393107142701341818517136735630957900393374547403025831690098232861075241961371111132331204120611748510084282174839389030583954435360109455785262923589844307831634996347409266533035204224703730105024939015520106825154203529969291311664812281185834061888360317636921603912736435687567384901585330698909951321502874092569995728296765869787279168975119556856790736095055034697288363523747238719531660790852429033599548748654267826869290485861687709326920251272620315118897302841163989451318296297359569412219685728714269486551580671727838130490082630400360359456655513460877861757261248752152387309840271364008441954968765140145256053727214805505557495154106678321741178006049216844331563406635945700329696997172967676972221255791180534500889391190931914555084559810068011778338939582566308998304379386514072961254839654789205490723411646905181735699570362777387834881433098251113175064059526821683633299686563473127000054732691479742035794318074935070440092763697496820320779218667134862901050921292118853818120608899504927110900149521719020207375319299754583552237525396608752304139431408448833603920250863811967971610009979210943325732749284515639847111935086573827121939997853397251850686127403678563736551875367007403221490254754173774713422184204194928228857614136549638526449795046700074705822982484951193127818423540376816282428467759992870749018815080532736401811232980046432924088493453096306329836184554248059102531550755414337763936818435177878848617949534375224162226977143179026774637487024710204687529375287567042178925133066189417181588042907589180056911267694515837686093325448129761330131458885163549457369263469480602157533852400648542608320603862203712131240598556135053084637867855173481127462047059949245429617698047711276233101235747366048432105247085279219865875388161553620600507803295118219721784402159142278362359841534306714988234235184654132830436251424214183995207181351029530404907926484746391749335069523978866820755502712388382913844379792209525979048239834555397070358659932343680972255709666376060033621888628653251849248030036401700724428082938183893023785917078403697246334895403867262877199919350879569452055944496208077143228381609224579262540796759440385966313164695164837047162875970064723350299467013201549655868459543360201655391238206270435973391429539212520650101037337915760663869062840950331693258887881404852495739117082524819994532655372877056958590173075744239437140204471595414221912851464973472764946124619250637498854133676964042859729953027170317870227701032200326179691217936650697950704022799562592857529271919006178534039123959907861776582271308265808438756118959126695041396122518789444233552459577149343340191728906979155249849331268787248792742604843468141791872949808780082800811030990780396391003164187100717020453228324627095583353318064733752431158241736409536610261164504593361148724158036210375876035815438934323903115750559551771807691332404481428591917282841097100683319153789660881272998721215024053022589013167436081653556670952456546328473523636532637573155636796561274587588687345398456633117242457835587254609842584873340776896511036926662211541033939090456572221927670324419005090660835066306578874476584292952589261860234049548025046901637799212675769423391403255620992715345107206732524123751803082928043385334612492546490733821917276095333641437973550148188809955167392389248778952190796065678226946719457322557845085908349172041887360145862909347522094272129989443827346149258267108097191415020473606205719999434303866052374691715935608614942054271141021078172552181186811708561927836695056104186504683391935037497318007469815085845642544450062467230681471909648145649442263700138526384249510054712025555739867769681335440142771617722991801442269290845446935377539265211644710859514596452403681585592918682192697770749967997182245457476327226554822937574459607429760298377879546752091193783655750720272643129708118101035246698104178249310236248133438136115540837015117994905902852754260738118563029153391655979886302299521132627715528791326544212881889125577761366072239799205731912935879568925234498377383346938974941878357297586989243952114609011605664744501315883808720681540440579575228435477719894492601121785733752780873955454756702639506626821754745906361904275625566473611223952132956781695536358947431228530186611279662913746867863822820491676386637885691097717328863135146701838753812121448928591567225661759948315362495831642587334866683849235863613363714296612793751290331392320549230355867311951149954533392376287860474701117556967821677528147187088125912420672364527396261907054843749075430747640010667570027725454996648182326856619488552978689166109031186338033903847414672638494801061492428169032479451705495477725301718657477390292012536537094217753636995016525640000766498380935168543446554541322007620622709393936990219113274536655003042217743901316452340571631418061045599927130907312291528691906282083566913876825848694987957143718337177537047516339317915841323130399647558493340023346468922224647712780147885793982776933287212289098428189927802775191329583613781016007233435879840682030788428007035115354173724404172101063891467760460203076096210823880612161818792837991224321149230131036062168499269784109074900993299696607998124024387134031173618688029626303570711398063433577046621984862512946397714119417380396171571583310313288903096827445303150524954125611054559546274111669018169350381616004494811948306328307665072358817039505181024957994269506756857275243554040349192057330813066433839533939210745077655320649471048046400418048227054841383803350719004434820863126392184289708462438819685830125936320607546632933008998772249914442234358747307880924845718976863830343656905607741037799704874856527044160761259202215624679479416030125355592279861861310841969076200200605224111640347068005530012584248934502724915357836865539564785836615362095795597824746660169495169175564792463957573808421015660643520238452732435399633424936066443751998792311753848544243843742156563294838120296453427467517328378377493530616567691160733492614959174429226650018280145824728499432853242753250529372325140381915605321619965890095284964310827526998294795134288024905999393137736554152373230654214696135950493163391286913179623966393027100487888128951106807471115187668227237830074837388438263872488852996941200142612543243681662976908333376909684472862825037547313961711843494185265709703923984653611199094939830433058059765366725877750153449525943204932258561844810239171034101174352365107365723977324630185903551012290445308798072077082785788647383317575298326967695009356500244187563493127140310128948922707250007217566328140803663060818137974786664941690450009692170717295324127728984903907059032656090942975652900502577525301015874017558928468464272774187172968729743955545020529521231334216472461113027012263193518167889261280604661944959189342046661746449767518782266705293704293285900932847017125499103717519369007767347011340542524708608101382342021073382472578733239802928664946601352727162997182245986280638982757902886450800418550500764735767701893067500826113457524955366905426419944396626728917139425596661772852775512027382750404613686327323542622462326803057231863458238810273974741975100727850438147054672162871463945482668843753751102518599239241663445164509867781379099938091406954288500054087193639997540678033156232675240991229119724010743527397420944485167380711754270907910805105136661056284968463092693989603550245754520074084023962825027661385450905976336757060630567262236847194952974378461779262771869037900779919615317222851938671229325373715900844202070539730426838779477697988052918504195932213138638719717415346956040554654171893665577299848466545835604101678339016813320963222679911001222887730483506861556689980474437639719582101086629071616334078919945231973243022211182306737847261448911846500535669426645573637906881092928163168343295698855468121497538286484036141014995518326887552946984704684231460452582739121130026474333373331231015116985655426969464201190543524660155834645302107448992078114575648805592056536228121867746397774237328782579523141467388106845481646937241613892485100982040323189712051058272523669827531679263193012279738058251230189082964277191446209932232280829503409968458782983512806313266597895622067421663466263253929391641575441193859837622334019790584843957118043664087438796563907762949073940463816663767440809039390174505193554095957963229061666161512190681334251338450595915297502185689622139446636663176608987854242254723420607774718363762757386931541212121907944071168455902924721301240858947730501867862010118437720965662557579903845919873827532368716532212175136776756526279446781543676044057608384766475141807192309165798371017497236570901063462928314380215507166064954316930163444931453329994383620310156655448114152396650133450954902306933908542559974194957660064360060510555761538719331585197408044811663753908924631647619548973984633069614813139016380849680708189454700376028278609614963195712060691510584328423752283634620788061357725183431861552306748692369112230095006206764573304910712126491177651046855704090623716842362258392276914209168377494962958347219653328186008443644524754434324295713448814471083422485459311460921376345969585187493686601060170866435966531593783207911724089953246968814495391881785722186347146744497759906104244752844315697548229915942390674131704448314181281346017992396072533974120375885496563760225611606225942770875741359412150403294457259871910366501201694548657288315686410276515042411781544155581100120222264423896810829994078515487254874498203354069079845128519956313249847602032255822568812793713280924755873413972102074917830573267773308081444062148701992379297048239058124666131489455568696352971708406097384564314233710894111364263760357477645486908735883516466139527279950578138756756342170268194897526751088503644184400083590338416409312554835953755084344749625, 202577985263473581120515114114134405952006719789256053871000701645040737429392339657871861907661926321963623989788181223397844111027989794780612816219836120497022665686844594829259994563638200301272982295298346025326704396874547562004366019897202948850475927957706871078519190330647003223682648059871641220456129885632178677084263658717173098444261528143005396941544323054373076831441779160718803143666701844760183472998295901321211871396781099240022925452408700091954490154912417444477669314833788022343618587275260807255138291495760838046273623479926768647237889281002018371785177881912210676525258651111131853402760984093209668138724782858684547556120559931406875610045829346837966918623271211455050871904697378546646124781118800185217544540727274193669327266421226586450643532416411603303939795185088173012347413884409833146063974871303832213695012639427222691359999599061571985652537047364191181990240573551674930907166731637907601738830860361883781928519015866000528081040167526969437843853444437291463454444733927555364592477543005857878029123750018684957449552348926066585301424037487492919620881290922450149040384416255498387489138378339997517070291820935641397638288744839820190937480468389611500066990989764531271223687321239589945927093569737367416116407878665464328005846042339652934520528419361307771609971155320864060843956108818971542670741286305154862168037523240025446639902401699307878012528012181228717951113523731996140682939787677581174348285917024244793452168493630413123141472175799931225527503628561741873391813553444468681787837407295747602041572289361556148668692228978508423911898706550424349984856019981689488283339515365270239636886108393631578548968458577601109487187881847077732519694803371783567607651721992409475029400855980280442919602376975260409430885275215317618417791739986225100823328567244177890229601111780128336405517516878478378391425713956285642983469187216869765334604698126755731944643939993050946630495962393188305812962413990916742807775003873408570886642203194842475991936124450255586380241977641985914239023044526605821009035164781499193221963076226523610587181083628839309297352317159915109518884982795926517440250646118172930250734578634226116222077763964313516381848401622519921801837189135156852817826519830755476695368074901888353682196942598688718804087698790824999236643425480127271194830377947179026904390169742119296225846689134288640359973486448366020626123009350517650020991201661500002677052001059353980547256286564582788109454568544771339821157036343492472928159207533933591492485788444479640899613989411445675849527970150638881607445762375606492060442074163402201800630688052004486272345895933207011568403773875418111960094486264179033533254677779076233042526172536969227785362059740416570344816808605006316490780373081982348766487392159533151549743197172542775238228094922467240310897253436143517636669768451971795245063070168025688396533103705618974057273038681607021144590841527704455156681726475405166229420165880101034407637569895830382267469390233395248823334865351225292043100971556175021676854914639279312132820497590358129901991177998680531836575990512948925706066435014687133979703608822008324272312929833795882634971706687166172737025037018050042923175930305620017023735987197863009508833611154562482203605429285600039080505867692758918378660292148620668668751652278010209143101308755288833914906068156002480529567141277503360740369924333205260059269662745933268877338099236755440969019813110574065812967727958455078359273751893499834094579006664924850772192139083418547245006893758882558582141475630046720854450559263625025856034533234413448862408495613462697009246747709873887176545427503355640941568692372113315168880696399905279107733508167883173167990158292493442540748521893605292427285880000167654511310725239823466251615665890418266487950291016524398777257919715326966048643033257456334141747600925896122402970324707424585013296962263236155986660396754339879756999142814329790033845294540950561759886452088692201620237035786054255817706024635136940770782836878410176054453239944335684959300910259074782484919104052417308105018664344389543870823517248126095145200992935995547231970423698383064209928637211926698778913353773690420554959896966845761875842672036301868109145104200845694360105318277381235558660089143769710554713441623756910935004625983946537901120161201530079487015528482804428503605921842384600243977849483915316941542778179124484904177980121420371965605433853334562153031402740765768628866522683927101472451243897368272524797096696264244760762564381933761053258979579082099719197091556076751479717832026209677219880530451397890078800954286137667440577361131254536147515189519709478466497603221759166600612230156429623294994148675361947982425250196709853359925819106755147335091247728744415596451177717352752327882209817899425965705926500446882069505123754748169337106298006692307967083561790885406744531202192143745298467006098063395877513961119553649095813350472513054526532268286959844624286944969559942659159550647806918343386047407765230961782860962402119379428708061859302115972071058024654088244115387184694597773796434276753884013672548720607286582512878604480863427196923119983339708078779371105823940810628253448547063348208984140713063920553640788999223603582457598418882738080133581735260872555272875480916889267675606555463784387384759117632033736626813961995182351516570271777341378195960310215702866797475111196056917152571238748467257059310463946311152085797483508806974083525925958631689751654584736702543261980062184019709154248190948751836504917768697179473688253170428595175416813773653241986416058104166626153198429338072075759384686569176039161840352297400403703082991523849871280352643547283575072616276250558109679850396247107900183612921603402579108238219017119546065688548071090737949879780069015472070603950664695881427619655209025480699873563796383125702946209285142434880338843814095118298076698201405991103583558740199776732553901289346104663532982542886989410261959152143657231101576471545518404172048346206434376212871611126380694188852305983170791887608161870971217069979645200961572350867978728125289463924505939150352477699758151185434571256714554221763718136773956908203248968111686607234056525682757182772453100687273249503624764806192010173653974593205559263964024156392703790505383572719630476425421520015690718285897086787942548050566101488903658136805122680977681182215139107045263692469302089809286684515306930508867658406492175451358125072051593995233254543086368691181659308478609018206666160207083636172843994930736409072189231899551967059155976712918507571228542538842490957292910497538934756959661217375525665483986929387435826315865381707814488425770436166618619535644878698066368738172204718546291068519374514036788209271943872507480811417817441439023872734901103851582659842424210950201508667579206813078655379235302921074878724298736242791157001408401743852896318492903570239219079800555334482117372146145102084626103325577387651182785215270330827670031208610238553259234023635034199409249296776879052027449848923928269553903139433484036687561580186867680908092506144952513641710090579427639473977294777372841869831850346849688070892771581825724517205009375554071099232149506191607301991674425694431750566618065024316416336672893744690147090483468999863502094796115373072524073880356623159012851648293422137078606001680815885403216484644346873076673863124346307814315313503519030742631814885518927426275565559725202462917613337545808915161680412982199936005227254486601219491037566832079764665837344265953445320897490144754098005131211134841829159165773496884496182533655514371148034144862785691419564898739924763852624863323426425474538655690510542385173256840739061564216152654164306219712260580853927996197559819832038536644440016668996114318868661957566971668689771086879552147268455100605570769123793222802609180237261505722133957010898945006269095394691934812431892249961918606269690310068582068237828067250852151954486010584516308217829578953585713567610301311799919590552543129262669531514574689467340287320152001482583526708133826323516491892238037454532795124232572951833528271084571308226949117819923429331227716036670012555232496850283690066070307824740626996190364562432155295608251865077224935986747371250165475259546482811815044294367744792788795282389825678750546694524399658731210521937910942626140224877383941213600337563188956015508750832302145680895446621200520519145010250766473915441420084964299495510214016246744841304262676890282397601528159229621251355838708239406017741084130313505835358062570879308051817527123090889911530580777061350729111044995098287723193849001627292059785206728170850348107293424985146344259591220187181797014043097324078366633982101822090522867379343881158617372061284131181597845246188175559204196342722620017244011831117247058789884521941826222850511548936738427896594509758268555170986528705702114271052100540538049425601595527503720726720888760660964378690454749821004949484718769414366883707858161314001107492104111637419977504488933370631182695386906443788113865192612194789727645411931718121575471407914329619438089568126192351395029412272578202800392151756322619874708975389826355438380734159354301483671555554398515785994028235938452603418160487981859405459684980996246122962336885383096142961642159823585365247632867183022427694817952449990592211258314635191908513088537175585200745725604036861634990867560136231265060905793838832432705400007257919189773257493538380846076644203570608384477760274029627257700387090591972212957651028261194760627315041611354518021975241453385719982372043166118033354642245925757640702571453697277279571851150376026315288054092194085277443600257646294179266952389161435336457683141989245328779673125021581750539687508007299110123887674067657235782466868245478154777610066445284466356836367192292143180058184509179601078733594521215360082271902443118635948663960783076252435299010269041288262347742574549114918130627458350922491587368034246843956020399634023649996762533632730692999129614904130071820175226865917523244063641111623699372919106941169732455931698487993928012096457440598935769265307341608331434602844034473345820572145968695815517651800305888095737422027722294288625631406732855772029398938831871039841546580342641060742691955435788375069554511425590387237205650613210505709051216812669746210701008123244200223394579165084181408)}
{(8428314830674632016723651513392985083570864603350088779258881573378995498308036904415617498986917001294445431926388733468392590542905689427369844705115109331862570841876788519382596308577311042046935013062677219663634672255424111556473378665013981111617894328497248106406416924322519298698539874061355917542968920539640264973598948665940405903292964091197589055255217686661652146489475124851429665393680093970354905212333670396395024491910491407289087511646937966988212259933105042432992431938894306824501981692485160280658165291822586152381035435484477126009019755009547374874399444285431710547554200211167792530525083285678128232087374295583249574192028651254014536529963087706616151918071600471861895943083734712421926908553726928831844868664711810100108666451220606506201415908632393596020052137941396898504505045425231104392742571597366855646755753418147675215853540156553653786784401128346635248143147296373728207504819771785251421037734807532530222344646261558422080870377540132440493496351271227018397445602155729826353286650114645857360118108466639822302778564918568803792850771305412381003679430682933972280412729250682861341504606292999833728096952300943137800857528948054387365678796540347282977022783853631557835806526185001403117160717500296068400634164616802040172533550936550513587776450537698973916565531186002270531834040388476803222581058858197261787662422899340898214478758561940399148086250397617991796208750861063644683650403553660158888423269551596431410107776679679525195616647904695273712838427351068056507083070747849281026205384750885827700313504629863975789775478109565730070165599415793512822263087501581128956250365538635735105927951363017310892309912509911560761463299110581841535379768078389879276821452822738868264423467693246431752153839960555869820610601586181723878002832455918724464861220470878645824048925781411379853392164494550085282576622148312829481491791113222712954497847604004778284124668765991724454931306692198156944596977443119342727256579937028184611034425706420313607230587721278607448068977442911255074104523308055673357226163583873238608565613032823410671780669050457689820874957255439120522511851687646329153018402279117319690479878614689112874805033391758522035426095418637883211298013917254046538270999039235894743549328095957421870690518122798861385059556209983274863786957128717573683277607953545087719458777779075903063269040604022624559836306585034980037814527390927162465805329453781188301698857519283636670059904046684217361060274634476339549825213736543919575164962538839461414922543995398596363808936753426029822040393269523529460774841851581860930981662375152598360363890504340157420070664552833405646121371642246608256215109433746932274602011746204467227741174929613162633791331839195010515287582248461700912905772501643486061963620846945902552533762879715353780170321790786024998333117089787704530949437925838201573554878297395293861233138725577041172249249116785568641525287641468777063015677059030395544782279064193968078199678463380055477110402105391498910180072806663823583880191002948552462271704120239816817737635164470089672222518205834768301652319056417902313917067829857014919440917960684854181819623667251052719996685371667975668312648641422642474341823343163267277439314829000885528461265805647324600233511596445473573275173772670134885801837295545374940178817919953976301276084172806306887795397848337518159988560387706287427248123896041430642448199604695007602537968751326316234713202984109710248347410860266544529570489341963916010048086929613314569771940865887411746762762319304955285399797731284810218614520182109549594790430002149867975128876623700325790418083590839869731007570407643611965639753053342396421265587504887401143690003785641591878166922413909452385302592652019518702497408963475928594284486067904747577569008631568092219143138118977177245655185226231215730450734111351499672796652688755739810617401177271436692433811364650976323083161042536864743975669280450269309944750044119593061352437199677477028830065361565213328804164362512785317129652487768979336419744601107232151411267952237379896569289572382035190726050632413548637172615567885771861035840023945017197071524155159740057949015622203751944217358151738736724233096606173991715497564602403145907982227513583807774565563350813491083177714491955427878705592483739962426030632233270660549360141571639739243705677672730592525553495412316984843960403708276538931853685122904381914156218996419551911722354847577033053441299720061687779223896060411098945258138277605476518157890599765931500746343926546984745947310585774600344546330836834546854155637636541127780308126257534732326996881334962212690034348099741549969465746992279598758423314399204221037379846573002417836900824638957921907220394404962792580336247946935731450279255737702133325999119473934951108534335102364582080405937728331572301857927174406178762605778321784985557825113467414050157785902855099971430558562570909704409851949868897680399029094408960791468852389723453619019994978305672337406363926199719604071510174727583511173114491602892825123220804161474648337678373060825060458059622974802486603123066582708240447510211603027360586066733125617193966010017510709998916031324597354252450645634526495893159537529217000958443523205711943119712163910048176582453358817808610821343073252598231526159350294050069377676652441934892779425309566348275029791303538391087199523217960998257453127069530758283948329458647244611368397941297473539599988071392388563708209449050342542099178861712260460660620916158295352649982835581453206370073220057213703913379011452294133147893268128326435591947226484711530618162976507936213231014692295305443378109706352300403533593407228972023277545120613132266739909537653080823873326408320176844975230660126523715126855553347740494076719639585885074732708921367710152662006343046237966063032839998234123264185681356034742576990089309124390926696179793979185771047018079916906046936517116478476965452122376150034442825464549618641841652795475909425715147006022761131791512524369855775481223919624344706066883870182913039009920552658865689540139504136420482013460122628850601213561162976036411101302426731224145545611123032131177620319416532751341454782975616332648019570464580006384534208700803768042527584822647809136945680639012724711800741511695511518881161052533726055322316778671583226872487389216419274293258107403331874397649123748631304839211648430085641229766204503608520095246491217145860547338855834934608507727470036276796312201254775963594128271313204912210233337642818750799351904406892952757880078754321508307724120230662635275593336102214348913136107548679076651697955127402833721974014407668404578314783561922128267247051780094166218132097135938821618985403396280737208864207445441500919053923235793160512034323404374534602476573891912851862766196641334337842371502142779863501615093511446570331021522484653705136893963229494430276403787789908759299724979258573338989606611212590455994414102022884175293315843896268874094786587872486816954448605156047132653848246896202354565146830324329083550645508293686468010693136280865167659083816419670839398404935949253112634467928225699544960786835608792887747638242288708911035455209886480259137395955140372385961467395103080863425425982415848235212696387720335585663908386554920841773588373153172156309789541709847770836907042402215718028247869595859266813863216790628338637167136267914421034443977674302832842824166692778810018184927152787847783483446926615930070085011278931968906998100317516575798866126341670960296670571754367527001073501033772907916558924365384621353143701323782782385471194781343919467314140549185530919803900458098473892595822965584390035220310169428681904795956009422541986454847459928069651120369041953068744108250674668863202600101544948323997819221899744424770596843449570336365143439215101788243418269235474763900579075507817221587859423830277825132391031864463715535673873354351852314229314058728511408508251638749502433079513007451075707881132896054395277925985682773756006574206132669597974630366793304145889269278539363500834190069269406657513691043960537414697323093598148596152701783183222610604031824330652669388089837669517936315938002937115002495842630665590761532200404266894108360664243725992768747895872140042597197781745963227824548538945489053670286924295400260390656315107261015378294680393631803399405843721956238540990663308472537490570499530185259815441467305957540575275485629577743580017074301947170909553098127988258341583439005615836232935798721678145535299140788321185772229483412839191638281827794899754252493573403025057484047736244745305089717063441786370732096948987808519771057111228894713714806701648617200593772790024518881939628578900411386397424522642602983257123313742097916392969701687309891816189904312471229971066810879728323777496622148000531989345451030974349910521022135587747922376370182886125103788573596509428495743726380607534421824417279506380455112578950113490940488260937593547423327402854409725430956745030149485817781890767371820281010450500959654263297638879764810076495460949364733197227071951284242572446781136550288614535310837117483241039085524753439392425359587794554824270116403806256261062478223598844379725172631282750546690359236524420050699747514481595530618550894296363436501114731878599993890279037954660195802540280554294584806014713481989673907680708715844402060722995395575445734962203357132371580057208208217124544312378427317352612377595566027839731369937618845262854075153151124856356933392430033593603494224297334186293346842596426110728110435123575204806005165321238560118507531464408193708703366163256049577932194505093590913823133223187842130366639489778749928981347416895519097707246110797084361290170845490794606099823487262935501573775740481499398107915292087082678903465247565104794884682904676267423150092481520936361843544778105625174247031828003837189184592448879835182241168210345221611163893891856527751526699396745309059827963544430972187648894498546182483967691385868719859382183506437325555680543124256561647685050400086652441717749972818982010499294177463858031079618455206685888530743989355331255418167622165689745679387354758677409040627020735806276913352396136677892905382865427331112381308873798187798432502622215848893518813407545203698539196540157214730490666974877902571123849190014925874827254101055270551352279329549622082928214068876936451105911265910488394276018133447062216588038797320700160154743019514939394701794546379764902611238490410810464387277989025960446007493589251463714100890213706741180666248703130310586118496208582876339286651615208011061683853680850795846923307501563570372279160589912033478457980716898561830699173846699663990038852133985018183636166760752408747415224751041788851055967716090231434818320976892399496874230187068574194484310888198826249742118283206090644057970380440383654065597977037227596383978238856045524963260455168659012002893770468191688829157152072945702929405932406845022152265281267730415695270079716264762273650621126585919675700362428783147550133048385871320166421351481094944875240329987528171518676245243481188796177448769717606059370891105816012028366873405864938034317101683342960852070116909138469195808788983961530528050461916214772940795648076827034557781409749206999029724537436026554387247743421132383901223371013798560968381233204002190497457903667887087911746225779982752669252178960856008742905717216687099164494265060009438254159904089721392883936823772082862078492467202728082882298536693307594521874700512985846253323391274762847031937772148000, 48216548812350498799856374757099162898203343532477298425667480725199228942816125450724520387076120125849221726780474586135368674653293271039710585532114089015551471599211943388111801973229129654172784535841606952057985441376497059280779663894260345801656734584845323448567247714252793582839636716060076663236101517663137736406417162418122184701939939567375863463747074882336289958370252447320522580241077132409301321789827764144085372427227095981904587190002233557538312407984433443219188662362148135602828540400566074009759028998506183801535234374746332289539880477549460161759053559630985113844894347809365262636640218463911266891688293465979477269591609639107523374969443244354833611460006620463951405181380842943513229743241272347846095355560300726037654265574663808416100836133475093300827156866779517913754865135788609573339448068589980602822276201380292201420973896754238486208374177501399779290438006233497272138900414553130668252679398512107542582602633471251832143284944709975337407519829505359529058320367700864435652798522152716825715840142423099940600764670984214349722847018695914198161933545807632509758668637645458943082607428951632822157296744851638438675801872092428805634267887295076627476421979345118259741548983897057871077154083702296078997691926182915334302548846272302312080736767208263007213084320976048668573274026615259866958771565420659169495268651288230014170444432530710043338678938983124119864743630029295736048954688598904377891107393730469337639596139574336497027263351830807243996433758310383621423461545565659066559393890430818251448571000053347925267638951554138008032059489314381527990419941936011507122498758360659726210492682294384459998918286943948695995975491294608905168726570580677227959093603569730904596943352775223102064807985729380533691085985888458704603074768457093469325572466719751999346407744304244014712574425585998388886548159836025654305718222214044149442666820208936009856634218128436468838187270262270159220685900952064657494241924047950989162229416332502884213636898786645273392601207229889808470746186084504783406585761548926047965998153763210028173786431642555131356699310114873422203020787163736336190874856234214661123294447383778893265020057715149068859916460857078874382275359097058314840855750917367169765671501681075174675727049359829677561553647927243593980099977633273675235543450391048981992961201941800084969844450703414552961696602655637026237901425912321717301599406489979601354095130980268865948799485297182597704429650438646317600651201256420614324084486523299975698818311913943942975416845570707017881971290117413435430028359149830706126977004262452882451253546200918667921083774796614068058816995740913007528900877482537955296266551361969019559967048016483875978371874663399085571600214526928264709662278365530773567893793600842688619276758295341680852018804929498652288927292295562217452869031493586616885392145368886296861524445503417667740516711989549159810177812605375491536585870040153094490053043448213739589148894088064182357353594885866017966192251015960483381277631273565436906964916274070608057401038413141070874281487718202101893360382918646169764916431373076780217095893695360353604286625894395938858401132815718657445563977868752960913955314669333692488095059160051953450010166498849826654390450545229826332034156095830126376412794629644816355948539962907038497214687420895215741846196043111003507661457253280255558162865229519340765755386110110623888210429270552246606267994793831089854484204747407463037937380100544843532640356468750723674211058665161530164511192841623148362242445622863032852398900182532648523222704613980410458565998286214609782301547113607929024277056609811061351428112955244542031342724462911110752038964370533435163131716847048892771423037045243977175222724233982458156208417117337907424924794706259363954271308289095912523148673611395043437554176477114086653752571937830199127678493369353844423799599126006015704305734734631957380862493354642770748341100175385138403367259042986485385998429695294290545150795516273295952000439999411496634910650090438518826039185666945798758505279118944148766252355677028288287457707409772118014481342226798912405184885357377012101688034437580320177196083313423768037784596512794045303606426347798025343642169545149092808386999789915338247037439336743367265190806472426694789992443414828496163876467511341983503905948027862936503637807233725140806141797970768318721975268277795610651974629376615859478232168267827283802799260542007394308610434638802243213179645540674851109941419242893761231409294147076067278566437278877078300268844777540870768549193467005538103435654240861031578542710535615951892371806052158587399602336751130478942320310202554794971902923620809119892116715531619834870849933199269202590060012654851212359138538013046535025567644847759727287800212953976945885024991645915070015133091967769940731432272196526736793715287872356404680622844172985398512468265121874484571794963474697233984395706116964118430398277349270520661340174652585324204103349142560513648841745379718379835322667698372111631329880496627651799536242257621471983323286343733282709220143974137551023186933170443227552910562663837597065923886730659075843074715543845315018679899332944277686005368306820401298453983741963814253988567967665885727150116462493748343881476218006496658871850376861474312081272528116099336189066671930504135589655641739512677650319532687734813540907567816258219123014544058727801611881678570680095786946117173049670251807987339087537867280189183138910635136524753075345993054014192087595300630102172956218485272928301469248389978001596535087358724020842831339485308625377435682861108643097939708214354833611077303981292043487597244404517850865161704345568699754411857513397692129089973552893349758763268372299303970796595581439570590934290994903065965375031611950272749471662983986799078923574258932628863308218321997350621364429148746251371569493242932998375770696315487115326614179042363299950977246999014256647171841840798452329134279208040188009662996049327780133780927386237219332467431093529549233026448997512422908465366788966231458980516270579828083363965194412444824655448084498743443780068237511588250383841983742843377098600051347508244595027574262263721454655030344765534429395745344965511156706099777504535741689865092430676872134301046479722613165112043308751261231780775504415865232644115747376805372171200042199071379458083430883113431319348502150816880533480551284202703926670466609842807816475679336630770634129191382083142176883448224272809582997172826004765896591631516741443446257078501681434674306634488193616869500944749879237863114698593008203733239093014008399960531328628646443254871066965830044410067779245108943768127093086129995223184384167855672425747670205249006729468840286504383497717874309877003040732200467167842809624492168004599154870308944298089179564276577422824417881488042666203110718374566569963023638031933353165428282807699822075004538255272892464005935037116065427372673603930054541041445470341567509488264314516342641941431341346141297586242227234259330666536202451542727657533443753540959547957255254446942991174318267890839482452605035498964580363810189823219183612904303099866476107959386194998721804638833560471103430549164694467454574387916710420609744319670453919774354676709263503348064358277198353508507771378480280099482808800518419070091929222003090480943459724125995531026020179779449599761665876017088171043847395030865821123327178719355064310644205130331843896166090376921428988327888542555864088802519980999854396219510909517495090624956067446847133116409659992643443902590484865044231756751258438238800742618453741170957552995320032286227868337013185778032061590852446210097770574510053805627571590046588412842259931103314795276654872204971038754118512273769390445526755653322192975932356489293363258972698502736819039949939573070121560008492016221590118331175758814579545948504734068607336837428695168406065361558593049388130441247557669338581336368583687172890128196408053651285103126692479789372645093639743255565549587862454434702134354870727092224641912681208912774332348585711788323794856204056922919044317058350927792157859242612217108148320717569635227176456903205568966948601023563346172152158378581868325119253403152086419003419590638763345157228491635226214987321386350910162398310767495280982845423491506274979159013043899422772343807848773116682913577472412746021095798887480090470640103358904378843929134559436980997772325695786450908708515753908333591299577032290332545191293972775051408492888408219741177712767832937690425380503854664041520810008004575831789000605297513120132078813402207064078288499858680392920615659501435980470228048553910471548279068595110044340078593071052002824208468228265998296458495663811954252055738297830248693074192145007214704027352670129414997735687076779387492815793456077625311307564104376283162824909527176856744635886607271442005564764900555504587545392112010784967976746159521193735706812724908441869705050499720009294061939620804395166956547677520567268181460323567306737202499917289590416590798574172517353952063110921559384423256097564583701405791394293054551811039631828128951133638684214686219629506195690369996801866751876144951670810110955173374351685603985239241759659978006713536314923309966878466213306106137357185704625669022142372380558257388076254244914476002785430605016423250257257425832639543617592395950003212158259059404480481200283497193513350564922080058864673544046081793472823971778850590612589134207675985515540920771904856525692352954215465942066084473399899187913026017129579849619152632420573511443790624072834203657206033430497899192230429765287697401008271544455787160927625063123662797184444846206863027028144199541028442962472383740827101981266587733626716083415301600471105608721514155907797875166966835288227660860878482531405761102197308564111544774938804064992850249638287404376366182809175629321978221296629355437661633049374359752487321320807342433590727887987372244796539644615327978438519050497922129437017389324870736932340969668091558018847846229795866963316870046993793454447231271995161927956086344966860174192029173111198457683878497530719509583493477355507348170487689439448292271414101164753640727973049943873957715352910177403720583626970548807919828958322579323353538795175525431492494175735944928955444215249952697545599663004125635000757378227559241017695099837247575169562534134285831367473790912807255861677014344715397261327185637495913451796400239337078663373636663861547555521493532326491916065219919950173503708704880304700241744202220893988841440707643074282820570122040403821501581950509756838158657701748857922543027830039490022325910719943796228731961038031548309870543710635190782867242947963584241211830498710652237561029187037805488980087022514038443013931180441106764016130610383717910394668279404244519213029817803857130603405293673476895942858490934909131745648737610195155806242847785269719009836817516823507030061705735065612756438848966756947583057652338608098690261421421248185208988467150988604786348960512741490341224939534514294034429438833437893366742659756817573254666072848621224390365315463853303013498880561489698570719194661309643973807891005744191302444762590500405935773364166663455381366243107586437381845818797446745832423204110750632398508592138127074145640348631743183531910264384238689276548125722639258620556105656736554900705331768740759477134978899931014023449223975620033235847256132029464267132416068428988100852735186694464459172975251528604848366064777809805218274657, 458616418741101544113218395783299981647783641422858531126291411169750561483183641618365307548670874921423517175357823995149485944273094966307140611204305610286570297222247049278910243704480922038620944563061017563696666824757932140951779386381489922873864388999534386841107104041043489638540056685055322844425177370358485272708207816731955566422671373611214237836408356646747480131428752085137258766296628687219594715346452227159815400006831315261578418485991367417798960334121706792117251499074683551072677018830639456439714690775834133519645491167554787984497437603731827145788757802763455223181990223277494686514162959008996032774352897240187218152288527806191335672105536425455627577688760977703092033941073082524536862522990467820957471723771448597587572805452405181712695825123853380254051086036029765696728092978996125057937507024268359128010207858968537222310249137791505082822663820720878552871800485647100009127122994885245987826531904581331842251549489970237030750401031258042475437591287083237373234743096184886772840055689824282487446796168694859543031100304730611524340599426821914941520460831725458928122144481136801345397294116694191105600095409509847313210167356857851694810572570830317642815269338815610130733170586345244463267041770051818707559210851831654403426453804033172464165710294658224514497822279051413168138200584135285748503452442489318202760766885143372546718020248487862435460827277586830266431585323348071988675185134950762609030908928860054282746671224837042333683727395536903128542096755960813788205297115066687823880454518342918739465308231706164634442013410578021449558296997437150884837657385176851702693446497694558088099460368896868034401785407246920326138308472733223424878879532573756421552824973306719830751013163600986353823008106552348131868956418873705005648058921045752466397170925203042422335423278980799330691047747664939683228558630577491098948815435747587411378458143203801702360568560851714960129301474943476499392028458094672339838483309877389977639026604964390048663036326880540777115942423989944591693485659943784702779850496197479282231465012881719494952020544941499669873024635195788720020380083748677781029067380321159496401704789182095726144845378512996911815034953015998615590463168019631886218680053179842233877901403817459462646446389011467974027258729907797599379335216963030022393351196044567201678583512387500970282541730594833513597269342500481289960259046799676739579655674723481774830342307550338051246887770906149005949348059115150637449023123751747870675600552388111081567035025436603614734620981852858000514625184512142660001534163504273021085377900873748166892018791018222689695275900369489940923107422138820226209466159255858297524370118849016740921171901301117474353728073712325631016190149082706048767975743576519451094142936551728816356599111748187230283946796669614924888142444139599741249279047783720225426202515065725735941580019793258879046900856083439592383311040947808994809603590537302213769250346671995940242134428282846482286576399935441909568543862818828371113562074889734608077684787027236083786457154330858972824863573623447980208584193592544753665176365241359334951082007903609623764016050129678878702637544686233270767298501618994640644209753568788691481840645650346982399263060796375058829012873370481845524544640799976365568239785281548867015722111005786350232217303032524525844667965397650444096967808086598939557949458518718908413243043377206083282597533735589523293393587343660721135691873165007389996776210233418491854230384735595075802600324110004965625694271013896764484788816571656705226974085584600385318028705041696241796743745181068807204770498263046001945298760508172712031474921971712091164226393209024618167444488395438121108464939007013422544622432260244886017807915729791475084152108091263910202296720452077618730396441991261546801552709669314445822235318963228132334168446645798967347675582529208610036347588396231742908034764741564879262412003757963191924870724878923518254018937939946804829394548759803040674037240671330248491228859879632461166404319948504794872194308096778539896611477266766309792050322898240307397007807168356619274831597758026913281664204592680971719118011259315618371929345701420265111779580964161642331307837295179652569879876765526968695611014581569442552922720998282554148671324148070281625647601681964864905737222878866416571029967746022481459353224097279905047901287125442879948315185947588897950061208525689492480376023949971808039579238264382297074486838280662445169353780278029304314868439545467212675508732339183750430844890618777642541615990680097232263582715795192680851235175504342932372131021764776332738928569150085186794825035182091777713631727852716361346138633916133271559957944792797027521660814818343607174162799732237976927187747529032431230556288142285172566390577699747597611311803976727972184418661726147213205864457925412864945873884317937421123789458513847207302473138103796052637029061847205219036204851843816871359009621227364645189712022708521802283898987052570556980227217913157958251839013281925966585664051089197766237665569552515394028315203073836546526644834369337700729415762127884011708501843295656220779247609712067503393511163315339884291514560714045245937350565474016334981658732380597022732245040311633745051087465126493523708161589265764597384488245927848316114511526702290040926421534946840506157012943524567618718042738299059876290628288035758162101823053320048163841771640177204592131553595094998319742079390918730545420576034079217453572541264363158089533633430644883198436543842659443420291008195587225304334094607473926436729305648646211734509708382775499494535956343951078446193360491364696692257068058699799702581553810226785751423713623051061983912549007143923007833038234435432877090926930551437480916366227523146689102196910687811907214229061240882059819875312353016668232070343391313993088583932657828599378595502003218176517876018114327141073346877864498798644900705566741124061792904303949618534318002133783527774027650772329661876304561252223309240735034400184610273871352398979496445114025680251005675780627689878234724413770250831319657781260666750186334821490045031161301683794325068049029645653457068628232267276351492978247805604252452145538779857631691315815758392894117544169143732919919334310123620420450738517979561611187836403267030881269627631882149472973751055654682197251512445462950108813537747964285219392321532967794595854025777132106489574729407073529756388125958801933236910799146179138702741753475945725492936925359641969060423780049635218392335018599909594027533525623349523800352417198509989175648235049685942288914074335412514283352316032375331592558701474196228279050800348898839546833705133829917277459158068348081560931696155647855699411432743298545175847421102934715762466976841283827011082640371313919890093194408805142686970254202924466871237782764884880722425446148405331600019512536199841208885852144232334966350558214655117841257313329699260274530740825369819958360209288141336492530151321688331897224421315117063470605250141338584836306118404043285836857915828718892115511353150167944071974047887785245570765073526935218262272111619612621546329796526367924751388607144345377390770696627138261912368591587742741110806337259996655464868785065412053651043183037353591000259907838152730297482969552764107128403503148289246774127648262589487483468509480930466000545744633504812291793693137550200942983636713882464636074333791675917069859982220105209379053897721230883824069837550449662634332103580349943791798115953237535655085827575771887903288281546824525735735580345954384728376074214410089335164861561476464910508321357749118299670148142779467825920580819451335051121086303047832623110539648362296036166323263868203008504822872738235627695006230764518284281990868799605813879299787260122612385994459825925146186636632928368272543487552562010071874091754715553735489904400028000790541268879630908748292434574647813613255475444729742593057954746539126656236338763638867657683891341438792587348659555715916171596336382968133197251975918607983709902178954411724487141495308179486387640753587103979975319785485088558162361398426552272988929716968914995455121497562624906719378820045369528466282573151621408234777933678009070333116062634388767347462880843247449204003097294209111887668284352435953044302728071618883731322220869310134200427454291543833139732560283789407920559265810738871391392206074883419795047943902752092943215728757349092979342506215973927720937665307820172834948104754132844494125100717467542066094411260401902275298106668759420304162933074957078572460833234579481776598652799567773530127882201372533363824061437772507680457392147509087714773741660958374580676037707554827862624151742819015639496275631969331870433323777260411762987598110438773502811263878970665845239698330941986541550578450299628579129457506685981566816969449601764372895567752460412130881597565782236321950028935464429019587152144627663306006484023060789836843115568887884604537984636058354044934015828008781951052096330460683442492166177050122214134429079835986141740980361615386652561905030303930316622686698699709856198881791925046098439964792177644981744424698348715145414867229337433373684201257808292465864960473596740197615775569951203783986899600571057745008677169774544097539297532327377827175582372640922936014484557097233466355796663694979766497761790382682694276979550172832048217921439263916910689740519899392413834151304093922377236283798960666493142973435153498082474063569537490236481352592231270996506770398347377991929616749782884312463872468618045871954639376184069770232012404486118081569816225712706148519755019151034746062988157648763109317835020585217729268476642660110003429722040064481491601849797668476384612834955551771493897732929819838690651414963933154821532634552443222324587257373297892970933843268131611037688762332373697859227165038557517940675852422530856853450717061298200473804157287692377759296903409114759058446836923980869538346062960855907208172565997919265499659179480036191502784650591758772138595722953588118816007017433117584723196414244994171111467326916176431090510290271419166603545310077684520768300916362734583851213707331977771044849883851058595648511585272981792049935314580732161490745683774897278310683325891688832103841709470029343948308922594321758463532594188265962280609664367932873971264074314577523295097840346426346978350164153034014018101447664113090009765189979328152317464986151768797858580808939489415159765740846215988837276898614368948217922111162373249036953680406268596837947523764012042695231115628047008449500823274269256935269647333470597206512476482165045969734752108710316043123594195257915123789791165666442902064616414858295644288794481096570140778686165642234610877332785425749871228162816567880116205450335495936782502751576841372009612624455918176512738891520638790566370133905943221292630956232247471151952297517120963435651905620478227396957607780860223201429192082849952455855629999333849952604984882153788848166206247698888782934828536296689114998497805309920448508777418356599821866253541933352047633355497083911786580181013323921579100466175131967528040670904986743329795789199351698346303548653468468883144506498633300242518685281792678079981160535082621285048967261316335407548077552895648537526192016155879386145768386084371308190320086629144594809730665636473010802687915238931441266392513692831291853223675902419207454591710034012070581759866443303814390630142807227862422868871618724706395115088928248941281273566758901369899989645218203123)}
{(64380448365555702468685981800318215857660503692063613230951986794403841906494598224561587949596834857946881087432309276172718423215442446355064024150868746570799954331894664329744942527811800065277369916293421253718804858973092425340681657313731347410646514835784103142733185821430258590025064435856797772397511805104739115191109980808426653056500053902082183388190043911202167211311887660633962444935264564052158067850592588782571725206544528557113070455693329407378790223608843021882400438478213018659037577341930015264929611788519705625417949755270406457660481624399492916719769441151720031687897426659246446928123241683667688178160643782873484921337479535261686770993759279584022525690343776765992539092735058930447820749873185596439746139951322193252845049645956112652316332859853228070780824304498533944784848319490568312642688271192816681926572178963012360786369755866694196403399433184058278997206295565767329097078874186694305784106791016051234745155301928780382153319594276023058449247003935012115705182258915917304935015841701333865192922845106889647034356833352711796426452927560409244135450335083821928183396766155309141568707215029254653616764120093052941641401653156014173212605925511243810212306658670337026625692865105025738309734069784304069336616473217430344382184239377685747348118802774473812218040833811799136862128145533203156222561489309266126212062019914317602782508872243422393118095682189748676673554169741445933933151704434538538067421814859519807519979462468104688448377091710557692573327427209636596236217100909774745671127135264994079321342801405736314994954378877105674810249177767444149173551651592392773028737188613598901711745928228815612197188776396345569414432241792536816695072468851227693364721770360960659403719485583592698197652753517878227077291513490040788732584989594352906141618561059894925494271987259138595480721891960953500143280072219541433973695850618728500609118292681643020109791988217633047866547081151307391214993828958168159374705661305138966282348476296877122767681716077212406981227252290721822286429577393988071139538016183925956819198562209220999103503994753350533429744263197858137646291849371973041597584076900566009106108864138481416599799018543121192370668194700933142928237426967361994167084565917931589750296489091836536015087195198216873254412217612982684771622403630697303110048264873888534737827690790355359139642602431142909741214853901684034642103937331710736492634255120521463969528216085298364341005358956503420786230319735791645815080753479851192129800526814685757978396209808350476180212049147908025586194489373806222588666033959414299814922572360585075079957554766861852099927124326977895757051078008863723186847759021972579104087093400523257840899497133340060255990926956852064658703937983551507788021990271101605899529371054472619572596291015437808797303912554855719594501614330815929444515403035938697871023364954753576252406363663837558165382173794709813356294109896622701879111615060149207178671078499106681766257784581270539656042107532033342469249619003167840607319609740566411649240677501533436119091346880559811729199603451069817748434647639955833711918731778104359568228449065121554244612916814694780717803173158057759127580155094634925764737727439245705941367601778604534469439462881724983408532972715261409646799821167598405686715112305863373259571324417539666525670639170026383983615976476233332174539462983990065485447856579902224215029048858981096193830260314741964763580179566830768947166746069162593345803091580915957628767950256717682416645370558617217083773392745738032694685458941802625603291817228394746763845105890911991172950500582120750180397790314170112926645245007064802945129725469676097572040637819266909888323970933991383535185956941134429852538290232239659514397151234501568295513525915105409660229834345552683796597115199683554552835519874543564699562229631556035368403228048561666448508534534446685895801821491439779364473964656603326523469833580747611271343587304109743776581415488540807896640022768886725586229253810020462324679167000648032469587679906759420203837757460706492754798712251330233917229743260929003348683195035625511921394729056145456643116058927284304754343678662799130425205560481500886503270489828989634885696127629945604151061600817406041317404263244005718833310750220982637728656290827854669876467336350303970310823578235846769787711618944819561851219088704653577050213273145206817916990989082225280020710914188177437388988951888529369868409873368276517140328389104986463635463372611730559014436430386093769493798792668991926210637258604702929505262163182705157890460774353391499127586764426059470732084255497738153159448661403609896521800612931118685769255005095476689988809505602700478282802035963741626482963760791940814469307552727113010939678609474266683157122871294983295744826877389408030058212452095257825346414528148204885160033595464530733981047142099565278309163515735799214386742307083986154422543295359808048218032766020725187986163864748277101227311182667447101858372108845911678777777822959504651920557288211300871443139194613085035086065558903391234919196075383793394904790774850050532358061386580977053715471384302784732120918486694723266273106682502525737282526542385596953258480533150331924991447549901512781555436310083456017082264498168331423692717438757587042054406743990599542858574731563534360450484381808916560182224684020943134262102559256325277976978807821785067877750635346605282491447974455236996719083310895371186910928771828892525083680120995217077354645259644819878754533702901041616424200451503088441392171519738132656040408768194583742553721633829698684087453320226818611096551592596140118426473679848296234847063655628288506988689490737701187401935366558664293762061316506266395282017494645145694702805270452148241456800030891080120958300367316801514971046777760571558520465872813001272387132255541467944147881875742925845832333436977182359093718194915414289255193460365371235683242814545271360508156500596667917738679839454938962341226694234026556469616623715653661236990351360760725522423618637042825386569668164894991388070505945656859905211119369936129509525480498716929004141804692445785438146469305622374069425993791576407931370181459947945511906132702553941730367968313428185790660541219735058477827357519816060058221208547699204593261249348338528466964794747946785062517526326044056857785291729173169336097924129913014743224280878091477127123489919559437087490768004207528935797887614199037643375711571759600675120365030358322589878718808298886836955365045345178992086843681016994568478041351076178685066363817484683683487309599546498545507816643801394869460480012073207654649753578167372049688573382395396468112849814241203062614112369815263641351375582039890293067001536366811723081889768354751286061937089975779206899262399241387412282888755621897270587877668194945623681484823260860286732707764468760526235936978583412510573956638841479021835179080016987757413289440954152722262160445498519248187658282588776349149140910699395619824459475100840912506564222211308085803142167183047334749549976033450731462763292060937414678629685099167771585779830314833956071992889250967730315267388456860399537116056722935401519514800617725898856278205026811751056996788551820615360217505922729796018876297567750241066589650485528588494680178248145870358816850959724253002830350151972144441261618869865463692490663766625135183884172072158123512378429352297275805662528791198326120665617545042616603199585328622282952941105310739478831227074188522238219965325227788277254244499656405390986763628164542774560513049964148627013981915448463864550202587234563160867772187668585816844175094194922165295769720775654638674220674899541953368554106141096513246751474968755510090547357500988396747257346652701367092301135412058794162985176796590351190573478946550977110742828429956445100766048189661241087233663063646674248822743396826443137803558806722311592608415425944279194500778652179871653928955891246360598482569485424761179670238395710539539677845832171277923014623675425787072519794852091272235600533090584952097822303842152217033291957146730536203177721167903483547338475806886285342567252463770221023012533473563123051145815440803909241532167386624118098891234769331848361960587844920566559450223168193856838983543655639154920081139857108341050398630321995037143844120766777960826088200005595979560632244519312460604509733777379542236400973802789728203006362735186742748743515138569998137404364028144218740766936194615564780783910137249586861495072234673920068438335693475436207153961846522460615166807936262999288815894174346958924479690138354208973567250333203932063598660152010708498391341714508824996312984289556733114647481958421542632442794756030535552872758339933337643014731848285618670632691133829733503769662027003663611593678302279386574222981880925058653783354617084399800478592906751335037499214846570000372416767983795589106462154592184101548192124943976374688984568105198885435574510320480887683998655272250821561614112495791644141252202477195847638588015002105812572819922898938871021761872024528369663632078710100805876353943464862770731626371268657631752311396070042599388477269173892792912102272475917892353500703976310058300996869704989741891643291150345292689803377408917161338136363622812264608401335032382238965894712235831071870833107516730263436794428036245962906000581448277177546134474344762342909414027545452187073998858601823326160830988524033925725481406306483434283357919474312184219463912445441302013161972210713511385197134078121268949874648095337539934162819510624036960512019619157414215687367132073075186574454019907954872276197438395166653998104088237101135503804339846231261895229450421457080056400136575350360866194470366951102207784171202736512516459878939222293976761871857339338474536759314902535865675687514565262815786807750850541130550126440988055016850801862928060968904272145969794011195766242566962952567478092585652504523040267110580016314712121641017262900162760905007840326756393817613425317698036553049542838973694265706800308862154176996071902013703249129188702532884063558301830199008823647774421885962884389013289894234835177342856040423462869300592160126356055887182827621889497838703292892028818909753003200409708010496471521560642770844591218554396577496077483475399283631164618217047418242426160129706312195204695804796027141225088674092852583056769351778040033751340924783876944653596443549648994086371984185966281801025092267416556679363659025699996629300834588782449615745579313352137454137014051832346264624163493606743415411721378302615885239890076760758388601423666180847696117051914181569692635902407955055301224246674672061051591115854834281667178314037675870753242912767439348980311479028929396888411666647717931504943526305709564154879954247422394098530903158495479408385705814198323924327487637051561504340264938685893722405327074238187364730345265670034527362682233190088683954016806930173383874053586948943973204060004801938430441884809424702497856965513869942395037549948883519469122354211771033855568555520544997102721795764165547555098382134045359874815915035936527713900922311943853011697697276610459696239431050851579319288657299742689196608928241450744570421671191642346394909959236561613433286236888657171681320286264541115576905838439362631210234580996680937071423323518025135120122613962560855227680490378564766479849613045144539684116891762753381615853594177211319302425608674778721657717817151191506173717343705268026650642597121441702886900650908102316410465845378744437643521785978609814751799919482021662991674899555850104148518704498097858638898003604315888742695600660173593127996150281817013835108613081113112111990958187030290752797251063081080639729835983524518080271067680462037310964807407597789488898438870484095726873818895293584133206811165685125676455602884445318778996506017158104389368844421334735546525005772414095761328878809652439066976137288317853341338700764028883388142415448833857576789461014242373071143223981828457193955318652848334549962128391858261453903605898261337121446601157036029237206555082162981663176916041914039394974360644740504988025758755436761680346149244412366691947807160171861027272902417415053144294874570622181306577992125813552660557317198354112874771283330816215468144210739518086862913105289330026082617530377460059168574624767682987760640323628318526644322931651928850034958367010791953539925103960507763985619380066816624858240897582265491442266530204730397276358523934232081061538332938540555403392035857183562097899703450026809799074396892980010601531717016443488843778435581497269569232984839140231923332080915425012056586431516724140729861775024192706260047663143743047911277658965918380012717038331645701481345220640430113827923427762411394217473, 695576537943247982027496508496870634334254916158076010982105020945107135383723765801305784239045136002920022115949979922561006039980970769253333788436811184409825712538635872282613991733838193140490167183837203269251688718615782849761243311355219890442261069282766892757232905656674111632823404909891907383145843410803434726566241848049884102562127547876329951605992682650435436228905474451318536387712545659709895926580104400429951006796110580451635950338674985128813181751895517950806461829441471258288330315758238619907195340846497899406215818548380135561940294574235463352781597994184459405231004548562521219856067654378084338725385078141644978864649331179755179962620665615798780107548738286961591518705770062792581644540974813663826685963617193742579095683975803464856233396560834670097934999374184456863849109198686790099649322172139546302072141945514558730850716778344692136984726274713790280939064119446830964356707181956473934227098109109342619335536142982590732143837252484592919384302448854270738337832990916057172695737107320637293704608984203175641889420746832629721028862066535304807976400092421227162614881436145680752242710873844567950826397372808880503343503130460436946804243368619658770771755761731351588952984116354061218993917759993823251509502078645310631652204635123845719044916186710021937477245896577495078675388777935552397342439635083072139742524351247054935027635962961903702784186724846319441343085408210625021818823550842334761967130839374293052515713922083809831314931553253583385239692436630067876028554663121522090718742655983241056922038234831472801861522847604278628686140631820833614917792519343533271449041723057907327937463917182212500160399420782204144864343877619340693649923110068268976716455886976407774932243403778927712363339975658926790432887458181532306167588032037953758347794666691717352406401615469586707641759285283571746728462991402030313952674289621238639013862295164249994519151939009395312782376896430961988079738584095958579474476875096240395765084831803660154844651808723120320321099250757655357429261106195721410746771478170352005193052335908218862393569036045901615191720935270164493051021905261580763083258446011302076842173124464443613979743733629308198997238133696672624998461190305410644807170732916015306435321636732358947179921135777439720100802121555812482813788921715783978013855379611071931936531397451437720151654517249593071705835814053193758261228170098719310364488634938056622870931698999740978642279116136647855050873738182135935262254633109228439492714191505219396677465378908899012363670954805954266326827034413363696121832382067546882307369823489222792157606647439322486053737592905495011736631457750724285236107873238673670215409779864786490992690029744604550479513710231541891761567473560706804944245182634417122605203608813806983010674877175979969771576625142453140732841622198069331600313037871529871856237285182707688529002312737682163696406779598482698133160936825606590472102166906080549960688743965891413263472487712880592174104748247481633938804486737721501685159230180860317747441553581157339277580343889946543061275477918209130452310194997933374546727472207939588240498608279488391997937606923708857761996209301891597587733692366318601883582133199112659473489714138268034216025714153082631453396041933043256859088268795384569764773815224714086633979716861144456470424116558959930451285614910502783102208560399589729941170147935529157521280743333883160722355494731718927697341328063719346775858150265174964472169591086431872750440655140096433949492866440280514839919449995179947237820470309431364092284402190442254434864979598498807617400074211029574789576912794721259170239751317695336304418595698870776330104515336552151181518151503190457511002200867995689670244925303290430454340328545386329041758040310578425324083159992755010411118407026118480071276295142608997962470134952833452910578318101619077528976779754851308096566512872963227742731607820874911031458237412135261940403889290657205194514594539755854132292248823435613822665625630383486518299936466021021978377067936610473402016408104423377723246404793700226302940630077821443197912020025607514050037593210348550259241613719261452392562153233485032187112867137877097608344996366954360632734623305285176558534494852437843344184141276304709989830738023472451814113749821531476995430259290383838095715181818732133567004734380861574674671885546477265375033465098985506527668101763432763052963539572717591986545068001772544985315638536997048314687898040129851192740890172978789354164059907950412242088669957706936700395678030725367641565348737402557163943142065132960603391900075674007858592236177718080681287579690666375041613701176054277499482596591695151055389515179313499486071475530491942352778459720198772191867007719993939163914339564356364052595128085657200003444166348144731701681422366019124847670280975110159746118491462805270370257196565437527554999992939486397557685199754350689626815974278335185523760737369734913396267970153699598996813009935743752493493024006608353877081619982639913260338660365879423525671305108513650221260622213870752736125842098906800428724514063364097586006754856709643684683534152101217051080533062084087729450926699558555701962908464624416478991379489414200781778796486291391465160401836990742751950613539092481403912674378365880894873436519627262309319416221692484356224713467295107418484279812441813556371049460653383302616350770703749348510242701576551592184457293096746245401042139296113726083328606477839132213013810336032548100532506447014583210207339537153521273972672229203736839377126622986662684359056073848030529446398381299273245410185691255154674927059845510981327487421804290956844041565247310958701434483277996670663586891209333938628813515840433787838286239034757109400098190244544441841614412401131219657722427848052936337831644427104490272533526019840411631485462178781988958289470061563252529078965067534065137369534716591964131901720546557171261764625928145404849030565102227677022915818409522320979307669860133564035175218041353620945426287999314397412510005397815585128478617109204167027951150005544394319422194571994505157892899041174464150251670584326376895674543959850717525429738581589040231032293323792038233054995593625452620021070934337072993412204087576102761910584723848538596135575891246333803440262583525133464393048019753981576612787381681769432023919869584238606031571130349284525976376750017642027450577450747647974595496132524913372021731033372938651290552649342434366165123332398050444852154833730736975718282385522634714261950019933073260404492029047373320745070497211558063224419040152769263555600466144522317060983955811937343593943903675874594231647662035077356565771920842918848000090178824017335291304847009414937907174542013940968798282399374918068606619399860018697425331167363586745409577712825471167694801839228108755190473156774817887280325443451146378728509941738893129456763131439590067558412497643508305298619908556223624848175215551868616023231542990717469837347223241402421832809087811632357491293427188446801910824393526609284008850263578908679372501758310117904266178153996037152149630550396187282771972629367493666349270729362111638926129838134159954870965399208573079011625916133798147041931014883038099101556595214398989490271199209586495379438624551986708034658585312338524727319033918858734284755632876712990510121941407840704087611724560247996863528653714008812017027921199348041327386240587124580921028695865108246310433926140770641450962104659459182812978437092072476955342989425563434974991720760239760823183546401835667947340714370739926758586413072760596473404649284740556886961885799078334457630368195689789100150164474671249882852560006608905948937801436420548247561804956291065527948140327263449110392955103360241411359662743563262561818852627728874814105665979653379905165540130791835969583690823253191093079878779587181475750399521481533832340661688609145586966951267936091777445527653669377961045231689717664188258749987978601607229361229811137856861809151296664536810720579376741989916405360104456619949290211815263420123964051322660763401144691343721403862516135813959611738992732418312098162604017332424085637694208550940814767765244075091655764576993095763659925187087801756016061014930556839978105079764515740626943772735044033772214153692075811150552579912335569177022001644876611770044295814310624164204594755682461555519978654684277106929877705643871499033888993021859329667029761283062866802026319641193058701651079508637498637461225724338773571047711547993767273028855943885521675990965355962019009712846083269536146574211660628091534745201733799029965586227874944184152569029488850062265860931803189959358149943800645052088785279612670951911952918977171135232588685649471694428853737360679721740214915453318369109293757458230939699703913421502266881659750487085624967243977719593106764198331056782724613340139774810822751775358075112053512479309659883512284773701356290183847641476605071341401029494234372276506268277360167318023130269056612867520550988922496207350337697398635737747578044544889619841480300764004193395589625549749444031464892586740434959456688280667395222886457704104325065071979952733301926841919631045890535277915278858468906421509807653881999358651745453730222409367453443904236057602192607050147461945726225354287003742069093383214394597836013569535956466471635331977859711871437582321137701874742731985494475247657543356609861058931627266204088200748223900971435360055790175006663524968872504987020360096689572088771606616427036229597497244278339947818689558549843650235697121297882411214166376845487275865174230826330558548347713607912319277079789979940335826736065946216433899761556867958116931850698897256412554199446374697460614633045293203949982248869894901333896992322528000384883849685867147636735029793442492416430672423158498695194390539069631154759621373786646850915260152803996844840382263630098980430259258902117467195804101898123130094747362739229564454931415244175636627228583662079926324124170434042448081640205821499376571329647207328656664576766927479039548678366800962107755769982906838587770944765447529862748832951806927771916810285216610239776427533780792985911562832992370424376536251650933449384651394174293765515517844142902180685885818896731889041585269201982366020809244522460685321897759590406187812920935803185413876594836399731656341937418090073862351639269545772936166293676832472678028252052694774556199559737899330120001784866905631318592089806101253101837379602593704331548166743597235593385323387452034263961089910752069751397657412809805200070601444480886561903101557274897351480817315169424318202754914065521670854975894382345917827392624427062583104640008160022251637493051118538138767686110306077509657201668483594239189612041390484948364582783916112908190722674118066478627334895043632715700470584264908856920780571455307303705165303317928331111730300323465118482047898633630140282599350987408547956000767414324822339021322975075509650187087242390358777249571019542371925218126320350062061935393556248137035338147536168929863750304062525820974225758903164733055301132208206045400385508657201533622230195178511945529097730616727653857457301303943937207219609953882667054762957380647510136270307000131293016217074765036283616374646016706964068845844188242652359631134077690502164979868949896940114460467575351632532351871271507645499894483642118151636835946589058274562744582154103041994400889283439627211996770009105540627850305689920975926650305495569882231542155022979338442485334487551265103950117265874437318488853495724724832267802216819245106394712853676682160415513458634147135758970514161169175057799463497318093471798454594125230157302787594162888126322348293078874203096412459583119262705109823632646899652740615463520351961937139244645738860927690795830777348476356715797641743112609829615521964518646221569436772583835168912994274602576913106821914480235049480732338673421710345129659461472820668945442920829012694886837103341135957361850942804008648454724547548370611871632365552579771661323895397912614260906798920703275042628093219178828108200523816627586411256526671074591142273076376882512186624066505073540905716064738507800531157595179144890592393743031142022492734774327810745834019288903095922385209206231464904163499592069586967038351830189683051917201766974028104055157111014624200528745261742363499376355780274601741808188952255158496577646373995327555194996633278542525273525028762059876879475701237775507296440407368309669439934582367128628483951822217769503772231966151172989869931342210012480982585764608854771834215505382293098484536156879562294400927518488350999820456148583371324238199037755201775233667156009922984825251875775086388355691567849545009611117590109040018768466261885100832, 4546888214412783948305625803686306159733620006491380327343878669841160490759193368558941155559621153893766169960612225536438452712095240908584391008260018672063164562484998148016620841664377908109233433025702802493618019556486877058116758154478102849472006214420274098370849340895880974113724067151708623314058518448107824329587243249811910057538559335569608413961717239041366570153226274333045594491546180985445209591122820177028422676148535245856280397595778823113026249779642063091286197990801111455920131308288097601751577357397099526060076681718146965889395418414737750903736771633530461369883199910053173174200432532245568499624231976372346078268783039740360753928055357689769984849149890105115897427446918407715190942162295286552954142897920595204803473816654001633769034601609592948595207882861939764792903312518729675850473593113220133587631938642071194122425349469163236945351724494790043593920425242546266536834795280705022489507789524636876796698756287412352607811646659026764718562774126290153620498046162192544117576801645898332870037558878299899203113975270727232929904557747888101138847632270172559507672075595422785382445292797928192833836905628228712918184170105217883820515176168974246438579412318963186588175702629058449385025541366971810424481911849429785857400101341411469429199315846708084732082863309093475150266024708563648865003777764408640051718514761822104992600972348534033827677059738429909762484562065445843968809897012105848739071696395906147428234777303777357678194147330152534910785530854758435395926931114515342829758021156184968818024360558790669459477885479940263376931979032232565594823223374934133128811194175890251061382228527954182701717590150900262185604214688036540403124974376660343545623794504323927922973939109041587095625102352438419578677345848861130196250163415788066924118504820022140244518217567203834284028252530553467350296390567312407911524014429704052670636297779805883301821250441244655041844941050999818402249725982843499705657140117832368915691848675010720156054851657437866389443451570428846220400661911894223084003568417950725820257077969618102310098286890074151517649818598381708130694093448189624792542452810958610981759802663292254190903410838805595081736366531828718102334137712265626363874707115449860969431045154896284543499884196196981712249306106815815773404285869001596811374489917718067354209232943561814035529272676721479692533861939196212705745347817363441826519035349804420695133972083099359886895880901328044210160736370608856008169590205363351040799505252103483135451780977807186929040260599931206501823078322724859638138198412742186882011558929241145055424270210549631401403940787430633301823363752765407682792666725780578644922319104824245680573792729251940157381554319064008009871114023228110715237671964097713891083556655196975467432507616601921750948664275294042050608150619927891421588697263004755014117318891841567913843513389653249287358132683794094530258727575756723194838125615644679137936248385074692658821043224206754524543015374116975700481496612016938660843290862604279133329283712924938239470685283380349766972364359949367396577968751673382430318511679748782670835929534287918614930837281342007868436252009234208924454637115525192237204662965026838915130975168741174555395772652552106141667244476123382917797036814049780006710018875469245135145147519408820694545306356855243930034767887933516271516063422695348423983357948806169157055567448031169041580961116572345734257267550926997518703675153214875676940467469041577028974465560631143859263125135683612176806649195714889234233174736116493912403199805655948814874514886930512599089746442806581696666039413842449729551192975234489007858999455133517771597305618525412868103774177919815437639582063753464806633390595772399831807591320451564533198033559784167164910692061953746652937086383133176236510025041241406921907184204971934744043333390626498689913615593070476186373402778684670189209884303670037760953780107308669996477914738115104794047757239733151200900613274789716321329756686605111160022465025836362490038099332074426735246947532231885560180427952665763543056125224039539627086452446749636520363189543379914178182329334637958006434849724818868317993231695919633409622665510153191287595323632985952464651692013578228714522774386372082530030264804133177237727626699992398706053626563267988691476119637496619899442661309158498519450981526857988423252581696620942373655281509152766353626515264302498817364088710396693934437900659924665306127545192306150511430416340187333326122905030172556866417359221118575870992592006293095514511298071412166088971461880897995049262415228719896714812646535990604303073314019908672406028579996052640706686227914717229153456799858894237501979887390338693626330346798306440849888964403270228779272116428980176908156804506886736338834341279234931536626841928157165312710396546624167525465151499720987290927311457866355341391954188514317053653098541948913331215899157542668234241413245466730998521721831119900415444915490128009155032216047120530997073636154021237971999417146178835513626375035288918107669622507640680885001500163467938267163365757840410441240014196251313432487526866399511215093153895524656761099932170346260417015556758178146575817334596078179125095737911280325434092174199236205473611584986446816111633685102606981493867762148523835442716379352144049871181127616094314443051803784150259149941554048933734319238993441459764870029348144026923143826928835184272264118213653495112415401763114716520028818713393031507038421034210829493856435258417919377109366148413249671390855387603938343411702921023082745407603545759832968338319405180763015744572272730246572333319418201089935246464159719580700131236416272769849358497232244902473736929418951221082998116541838979635517756448863999550920413004427476448788374660169918983254434595743825913525304026612006908146690004741589201869463167210224587148896639060885224514786427040158485457570881905655814920634351369976747190719284638808392626942360559987051893267374076471965838406983452835960181958378679097257766499095679947106556884459826671056850275075300712468012526996824560802003949387340087129463426070512082876764459812074862823797602432799396216799347856965557045558299288575813396043444347574536457540175747525889078304044118484471743133108743717602775747522086504042668139461773623224256473857786459606309495367909277903855382538157277903590629045724622886162540144992136468273121128388749371911756387902571164820521519611767130606443601167941328697768506569874115146702661037914970464473405592069651526785448776794706448983210556716306267399941531875627901495592553879380721433488752464259501692090538138451357457797290157232288624427217710319874151738305652999231259293625205888254125450516526035771352022670476895372234523817998368012084444099416283261682858791778825906188185572848846577299970044500719462341521194466621287476611022817552600799811364268713473475182988094920539407219148152317860335920736313625253441438409847860920387282627552461268699635294651379909962975518720926430694788347649873343102892291099741251435469171233369032317702187279560183942909610186459373134374442810718178672268031399401932922252912443712270531913207037116006483477618356955325215873864857869886031671164275895954549540258809973370839943507618574978362084531009717235133076335509404761351834557663162723935576890122643407415708668717686671935200200043746747676539188085404984849940309581757146087356193103795209283526235629479903603594675479019561372879575941596104285324561371110375532678828578215274149198495936937055608210950574715304751873094502786250075298349808219093102419017902645635026176660085431296542488661594987692961211626704812802886599211015654807817011615044640208188693479658569581567527117687956195011243102459647672324556756049584093177344253956552912691063593827357416580739570611541060052156095040191193152941549534535483035169083667941609163160873388878123213322790963860782384007653735685241567068974771101467499502320404584352484905835756595728493592965675777479266611327131415563868628200646461159743897031105694829814075024622778210132672338254683596825406679175714125069726869652664191542977781757561016010540953956669467264973303836628798608155396732430908009373956882927289957456795917432660872631598974977938625190342440421865598974227103992308294810783238179823288450649976117873765450219408525099853345616504713796601822060514196400026201110540662997327031452453554166542049666717893755634029026573352513303862831351208299761373859555930722792777865235183818756590573329027252576560000236722428296140839989821614338826863615325314975463898018300171288428590299115765930542258220456061420116252999839938381242309314513187964511162593318355525983214093955539393222760674834127533203516688412016287598146065975157533262750368455752990099332461567958251701632773461832306598697010464003303577804564291060567591046165085816202062123014852007653316248392244207415241863886537227918723779118778854874111878073017572818693376604885668380119956097113569876755765834171897629551692514153167333085824965263928151761396841408259341194338583860886080813445386741347943623596483016957145781856606095546035048131688429801398601216930611566387336154031139932178179492582860217296499254605665208673090633611385790745889842699374161081352003045793823927251074516978948229149757765956623046586970177714557213729897103304988962163884187291108654502338434097452526889882320201732567083432900096127161695630723921335862078977088846976456551332965192660553192267630564695106174954264011869142122055428798223976677736419212524120034229980214386458625078670448644225007711392927219971923539980089124143020123022637787632035594168803084706782617603998128899869256709656613625500214336016694463116552347954783052478329876092215536417589264276873313787239999297016256146776720754565243638013905423365694932733640667718031032779341496861360684758449868411182938419920365227132659757819607352160211874689005392011288479757820578340008004293595055166908623435739210692872716948655172865557259553961878826304003432321567154971791246316073262446210802364556620936563483562440779677399933095534991275309728911386357871209436622817373459711764233328618006972293289791137180473770072705741011032092773565020599331112742581891275993141632487464462872655798545236159994042634267416293662230109997391019192809331741840153867004276086339096013020966755172248902764627774743579602909780313656559808762938073939050751207401912802716709381028053125968935644244421459043749269268621411557099931787713155295821684632609347799653643665022156476839728987204144698558027116821274053488309094704746024389028093520093003978227312611928953918193543278191845476560656833771089252223084087182928982553845182945073616105391490812495302786427074980938737222965916779689439231829821823668531263789184807351716308557207150974318292666708663091034663863127930806572701975613663551782950227056734243181029103804573952720066305891775401070345688069159728627927972590659130306427560737982932197998561655683102736785692318943084878160141604788112297894922669539144802541712057559114560903944843674694381800413873291628777589369045512626974461951638314458737104082209106853127786255466801255333524188491353423450787375382688586074182960861756942644794896348207301746250932884487954625289107813977804755379278712560731756745047069273258144470501455583300703400098959811327258791547773313826132326941704159211921538272183743423098325558336274050399867792488993876365348965585461546163962891914835360489951492132114408198618705826098489732408854158644455515525956806269819639120933914056427711800695932767990835481871453137057316064399291376972281336348564033239101986653097964287163502793042097853788627716953446738489889870834132302785964971943998697924235523067251565137504394405008343652968862584786286668721461256384934178567138577433140321599069853640018268252345217802960121316322947176870131285959725313728702840834991066146668864474697766500764906751147082882797363885740294899460229282464201620733732534336538316414821757536970506325250113610737755842038160753237833164561583199925001427246768480635829135860235193155204775121294787446449252662905542500460845294453305550176311801137524946044478917364564967725462737746034924874164043873832959196111878470792046994687595816633330468414829750405663629365158204132061777641153319581420773897772576905849194159318754717319720724589781782592499125470439135048392199423668990376720883261480512109368490170710369537588557615568061633127452811966888051111853797207976477996121230458410118302827721789828086691429361172459852910108848426530465213566136470034014218974183003318983227390372264131713846400963806538466316421813369900209974425425301493919997130708508244889862438391190889875)}
{(2266721199659304640233635570955353022152126415738832557942363870366383503729000004027032934460226163243937796519954687708062515719258650290484726263007391411409098301602558359196721891187495014294433654714987948312537267457601166540012222562591547878583890860232086377947657387571110856597061657038793282099040209746605432102533629778571645179387098091252214331593972683880103501158909138341528823649979927074640729498694393552720515837201590129662864838812239377579334228281738778090433566755180367394489267174294897889284520374500744006397825037392802324278778214405726035634114184924752140585209774585062580342740313217417145019834536717919158878340931895425530273458754494288865544751739017762904779645903263766967384443967499538811048158946593096637263839161111926073826022112692520613684598056374458764833813089527561078241340506027296119982744731146396753321924242987503743614610103148901298050173651560476756307699024257883491338615880017586602859090693500875565932324552163664842098363946173498016854812933362170705829058545343650814792694725065105031470502595817418192274919313462866098540448757886665165757204651329996766703241035007680388506238621419242554425493414633940389508998618804160020676613643939317426452404622837207505561844062334711254565551545846373991325929747112963427504489122851834869105754806517336852375770203793877218043826528590348323778829631958990153987372113782079504180590591276314134688739293221225669723589332841800891313166513154134138328821669016283835471634025164724806841576281264165595194929205319864841409884825927847879952097244897505711965452959330492098308082795577133256096107553696064032393372626296613499475261030757491741083809657164807481674817762931898019563733738804363521332812405532695150848086828514351786862262620035215367556821752758021200971030632273975157346150437706024066011613134132429461590109123456442339415350064104127552829396491770671907178738852058419230739153939879030769225431218224900802304505672993377195318519199046328018975380276950092163041929257192061674427152014529362448867730181974602791488801242208114585243919876754121284479919578681738587437021689989758805078844177520780408197768743172738528028869648913459940845858532203660603160249151117576941855096091010524358372484645537386774743117963060456115588796671208382292650926973427317087565537009901884051473207936143979823697853702795094783112597245382890167412917017010075081815679121233778969276471179402418530692380964656418310353818587813136615188292226546605177183683185217953582389459181022883529177319112392740713406402459616077954586560151599989435483968802448979981401828110345960652259036817638102781462741699815622593322787335330317092627417174786307187284833233675822173197940486656480384485641539685839788591509091639813283436556475342947801766977665257458298414229666782219554923989505372960544319052978948534570602073510507040296714484598876829833824257284837380931077933228423118577636278750782837544268638634103857342669803610319907223745071252695760227137082307785436576660045906435574330458516540226754744167106108277120538357245818644821271281124492960920145111957029635539614699443062987117126598227280665289829706504527414909133082890186850739164397350422492592381030932621548977326296161940273679184653065407915803482159223156390171090332813934713940674353357959568702844289113410316767375489460900931792427414232441601628131619387094767855431379375170481246822197407972608524892359512467863261891665416610633060356960502261815112935405471197513335545229438937420670589595793559924356331546135905372883980369294587331727101206735214720221420809713599534840761754928889537415370716009747626970600304990502253934880083085853685806885142256831059517577477665359229033016674035111806613802605672264262847302770052125842002037337821716473446624682472457984340591974220750205257052630274432627770764066836182457886673964533994996065726930183049554303735291227202425115820264447259867014745995873802020756039246421688627167457377775590829661631838169956977455097134545477276625884781343559666964111684137958097034572386179624877233203336662133912411239818091260193628819694854023420915607322129653679200169762556740666804185277981483304196844075486790928585712009775052146011918898036769833849372738454994902483674442638505847390381354589344967911537357381344950487531224237037472243127527457945505181353631217549269177058863412961257532014917261132785199390709510695548677640716743478966417810965578477618285999408047707308586589290360132806116195627658264784067068748081428385952332010148818233646203407605038328944938833369843657303620688527313060199189036318937822706757777343944285913682459923563003375867528351585642998596438476334001637947657656786812940787576311095808164769803968774969086246796950921858454792026057012764003760421112132872350806759805418447676472266852215185969381618310221334748686239652367566896640458640902200552901734599723284223303569362547570622775683519570959448187773923973053542843186914411720330794906022628398865219685564062562805706051136207509721672217690911106339426985368771346659623032419736858243308826774613269496123633271401850306332221141717951870423544203935651306087611571747793384277414400070470369630878747844434157021742103543500482172920055152361614696544500788842974152336513256993718407968746898680389625594244952667855455094957490484380060388696209857641383024628748458453838841060990904808692157668625324307306504251412831025101163648629701952737074406605102010946486626019500554878742638260741545401725593171035374823713456128024588563227580997406596618888156308991313910256816884976701659774215346823510255391246145100045007074454611739563092300475250788882522354518506248175180230148086162135284334046251435785063424022448191127455143636352992783459726603249061751651122925701562204890763363879154658519151438908520263108960644821889416673569886453807857413081769870886396655711021443228513654887620437158182507092512218066490916429779139616839666870257350325415504172469938080883359238374842572595671246392587775199908531623378362903979830721752060861335499298210279840946237920885626388348778052581751224467843837243717366248084099801062788742499244394240654754473647937911112087688542428625354966759006766439036487342448801527983149272160510730482057410009489962339522630347405598902886982019606815352094851750647797278837382337235402770653272507390073580240278522021072224233452673155895814289423837054991065691812502798171654732354886974015464909891983359450124427867394882722567095132546839637197285589290137178551433816155860767548398932584609054244018119601921247928125073559370531496133725992107620013685560399126467033150526686704959694063915484589790980662133799653791345850819943773830543956412108375622174555924540024474527214554054530585448876189902991332249604313998373551172211985736588007318193455476462426316692769592999117210292943210306327488177213064674942232752411061958616034265501250111660245848062680717019497663510248116904012763229036542288085492615942370677771575551096409141410386385175834241950700789335456870891758663317527270334442146638292278551009135197443965411793316752909555876163132446982035901490323712759147321471896072772136316536311725025818480498259847783287872607062254249966838343412252787248662311879432813808977886596739852940851192793478195993852462299898445302080469868183063716481416598017149828822225020478767825673791667816692814768989820337860631881652684058861848711541025501224348817476833625204510399082801483012648415720672784172382514070969001329731180760102291865815338577757486960857301508996999543766157470019714889204942034999251239263247541449017661763895099524031198808126125431966395348101193410462690430726039224681822508580692356206444424001833062227475267752196941355016215590022993169108037498753963934371422702385784854828376420899369569213268176892733832656790038544625552493471895460192676931121592738487793013790851154655906687196223172684448300491282966936583232756828862432771738990110439577795281781767038632334685110569349550892956943902429962284875929284578457741099995123719175028009993886527752935165925306992248206770994799317683732779207792013786414113352338361041884261680665144015871533233841251840519320979628384102852558866430512389521017141078402642866592718361152082525272115496478152282703587865046462981181006407396452998249849472032576228367097382550226168988328433055368192945658708855148297009038944553247831261052575752795983408470496868761131897279436539159615416078624285307364068231081431694315340675585478934298071718265001567328913351123910948438631638528931919658495431226782505827319964019890122416661217362207552196893696096715348788662112160685974952257906626882331887137777505176600504434107795217999131759461875216247486031272064614982350261233418700383319773429130289372905069926533501164193942043783655798541654544694882355335985139706116844292529610274856313945400653887518418207008641245005373322493329625829227715384474229948262543385630467753982597354651258463504352943235878471618413142341713108216917225341627155636059791133119045714500136815561725963776134346194279317037617150679776866412626266848603974956365599213718101440903743402739700412515970904003280788623188992552955072189054415942477880503220272874378232906451447286450209169185566147397560836846551021602975670850153311571686239390524768483986243261303681344220221016123974201580144549277528539894726606460784996585353975435566142578610630588066061647624971874988782110719852365579586884066319394528947637083719422286465406256088597863989472210331160383638498572691110805997130709025933265392263293789842645714195846919138633275262601383755526079727936315127797681125708915483824088254587133109414158375864507938624943247152243352042617828719716582413868813037870770842408870204479617128568388938890821251213705420170951447779943225242513011783168792745440496356314139107204444702441655301761626654001132881937737867134873720383741172293932560859014339861479296973268518013447300631806187922833088874369643019802226921845352349732049502011592972430163455428638934308924135457187995839686141878018182656945188047840418604277699804715015564966694337355824900655427511565849153433895335152707774483161974759991077502218568114348223926405826106399902463734841505280440844727680100535270769295693260038278611694252617527750650382633846394147709082149248475366166913123536110213880954318605966349329240609604835455319580295109504335931355302134966832677210456855363163405856289211989021557704354921280905820445756310814685439091459402458759343003966561278428337302256450407402369690799220034286271710726342780563386653663501008420797291711277558178690701587632818068732924858537530957909269069181639818872832801008155199859750171741727643007947347917709750756031548078036305598923440531632157333990007660493167100408629950357466808289246885591551151525430646559719104200793426817159970978620515254826540400429886545476236486315641989830044693174262840009647027204594329010713047063623635665168015692780118442717349907217593769731257736841941492802623072987318844176713798177453082410693719545225358540144785950657499375355676742252077601828737808589393446507165722128301315473635424212680338127997028368004364908087383024521014474638476089533015506528695679850977252960530076885602319768879461414560695529019406056313824338688721035629170803326765721085779393923939257514200005337714283489347582678960595058409525533587545926635373809690140576491977257800700884346467511326923598450904996097090529937665903112109339148840596502174509901907195363636106533139063167969233965272858901834703204822404559744098061291438862705839285208561395812885414102263282542818913816569600907288233625938594436367680858778582969619243685449831495543084602998025051333573695605460872075341553416271236188491708972895297392847395477485549323092508095570669806534399924157192356446148386943162704569341624860237911716384914269348442159340723421568423857169634809618454085030031694181097913001894378632070421413805629754239098683276466165106490773911693429115357701717557840485285359921789737448844774585120473567736902077619341713333933403747188914984190039560882465374103005165099943338555961630063518227725977104383461219470211401413009005985052599340586006011359609964338999179553561949573417094011400442019957150826442007886800731534651725571531132887202277861764106082575785379349828506298639614469042035379979122566142867188210695343873160923194144606875194366638116403273206276693912422707083598096449771777113944973311601271832330566735085720613078568384989425121683239159184290519423313992380085902970684413931010366661628853316444978973970427536760571227055794098163882828300223248657177172550623835083185687653977997769536721755841735673240809801899228375810353459579629746277333023617858945602687688216227487446669110332724904506232008661882349708925780448724240125877062532031989662152410204368076492830178739594875241442316329243460142832963629030937092393052322679364202151130555329393309932668642379848397874717967122197348751020064842799861250243634487277382577455007914164354825244562688610752737003640821883610711312143385550465452045467247785313242277093116058204223260763630410117253319398754214787057083231946034424095717379816881284696602423579395622158103088776888107294348665532459825766858533100601027582573327113086012683346277381846229175743330338923336334848930131732127740930660786424511878421916358723341518979928373311307392673994265798484935932541905935776691328766514381647247338801876609318413914298784787329962619099651872792752789473887413941853964349028116408544433595969098667660678246595531619820325980648915384614428078834580742126292387403013624664068683848695497140668961451165525474529177771573789482515797796565609800591820072947197226605201395258125915571504667863837541857599917632572658601716546243044326796263017342386754663628963411265999264447609445670969731688535261822202006485193593485788055716684610591436241141006407012849706520896386225484136964906062431866697619131235184474319786468152968589139163033, 44125876844956611594593173109595009496134356178843884994055285484493657877192175703643388246648698707096749608380450723040538547552738099475978400987633810956947102211456091225311817880500352776698348207701369423188550510796851319766760197311009791482695319252661297514583402815904168648462807664699483589223951632651864936454784726536926128547625142506436810239997979198287587440020138868521852692213603183148634415044194085204964570404234410422206820299986057038992432450910594615068922302301465183334824352290988592217254211210037057351133981654199487506806969849827435576304213396454159201764786843075170677373606385458779538616907536647077761111116639917171986045584490822091987606161026427011848737639920886804438676221590044388961550290071305314579184673236425645855818619527773025074603917637927191229924347465460894147855251974721464311215119882982482845958039994934778718019724116122293792453195432072020076100550714177860054740708712391060159770770626024951355392735159898975081231267868717090069076729888250831487925745042494811634475289562473486053041547205871915087602948631911269179000357466106628170732664967855954418114721712176115660073981736649115448249022292461886175291443334253814604184106063457324424761283664985294515879467681328913738169816990128140283180742634953268525500116754453340349616583726139003627000606460354959843485583208217262603081410396275853258248501811942221438501971890672131897912187721659231412975959337425099979280015191238323232527074699671716376195385202731226072414429485169680024759007879129757630628414650682450514006166482695886852282442033682543790722356204395075202530634210489059108209863147248922141966006501300374171975151117282093741261204165048232696669159881109833208924897026393066735271655546585499291675073576157585023185809496642136369725136030145173420584633979981440224625213032789858777605386864726182136630400014543271986456959289561610939224666081437290139800548293480725504667228909033576616909383695996535283658883619301920179441589906098550781787913239030288152053034738812235031712741036754908314864205732804306127687128088547397903109006642969551801402741947969648814523293449553732005237451753674574521848987333050537184357796175593774831492376127420238393034865874955312296236600891052644909472168750057163555014184477735268541835824673739361935505704106215598628402841238678826086216347585516685721243922720988809885939907599076735785930440767467071338898591847653145211933760571917225549122961757520610582024501975475114165576974392156424908946359147799504690639664294186123399834567759130797326499435634765445110521404434939664426612583072384948419342365806998006159124846293645370193662255739262954803180610404786731421786920937505749378467794344999387401152002608309982665008265966046688311444856582707957150261564770698919707137083376784853552319598225079154552012060218327847943035462212826474502882046628403015177837567187829537560190159034501078912763038441261294072455108205239357010110974022821119374622240156121419328041637977655023575142041668458173294718638290911565519479612308850968161006584409761945439039394286723922655695243328434635525579374980675445930351831658437177820859681326014614838253791501442929781706366265200459286748322445087984495614847421323480636115960406078786485213122063477549749514235080208371192220721401425998321610093437594231928956238840347797870131541748512562878262714908164025047902328739793687364059877535587490783699418117210348208002997219126661251113493959003379983571550519982033864030529637037281988210446444175893241419288490945517872345490258086000628053324836578050209754854976975208857495218563920250265279195877722454065193394149071551556631582769470381673408461722394285006042095251452409153437165070976454368061834469549121066564737686738138591498806699877558403180051207286464647817969766364892812134844212720781913590145875086195603524765472850723246234517919092818479726805504194406469632759808494429525157238738009652761994526960784592279755407678916688525294162140050736255765704603219108143057631229300434506045907841509667840047998583140993672666864244074501369911743510678340174808562275765387075568360484234489661413591369666373160856282658331418257038351136240058901364976295020960140437360591232881078076312925257770032081838102055609531407138919373167689391359790428079483513181979504709491359326696079626955098618170726159037236633603070780914381237848406668400272565718405309657567199066459954503522195529619458305086139034802561513473664721606060459526773272204615050016767199587757482083824385124684648907225338977996223723709910256254414982783303158850774949760661476521879330579262082759139757709190832726902609776866833124441521093459411979444442400107007053578416853546136611244620395482163246546934544561543103216683506288220787908419395873933042813066668075591414743828004486887287200137700775562639333349910990785137536038747274153396168129129780219614536278855232002589983824918475514403831053818513077892811699148472101774845202000909368036548376566635924526425816291333781539120953513695735536488105673826200871479469388700662066115425549883921271852657614275533591809508596354975823245993947669436093813223022573912575650491104344550133211323212154331351263326610564463589876129465262350286689213652598871607408257075883865639221691102731996798521435551926053386360565958826896590800133219796135114947659389625786606837455546344546466491636145336389599268076427294149273959249535887717281017490353388804424011749173623294810328004083112796569563392942872656539800289416697012133290478122962495534499130433020893099874036105089313855679886427347292191701570085276473848330117360655238826974030207841171409009714360687054604327045824944939587924778340509422774109149748414486276757069640254556970379318623045735384480116169213592015505724509337778969219417351747666214208640904376644123269944888241479962209702613692788909980737162066714612802138574921415584274494820522558058415318859893391983434839385362235907747480241046456427193984325469693020757410431634825224677134913904495209363876174127756617313783528018713125283766493938729059813583587950900896679487376420021134794911915094261297786870680642765281922883665701581932672812763838134264059462231110801839601613125136681335622285833718772982786920044869381220700529440055666410839910482987679930933053885278412613723796220994196290712468746085618982280792969149772715379833258276463020725162063287015344131708348425397088330847085729285425750913053899563255534398693308668401273778405168684493048008564345393746082711364126191160598485137379617294053227214541849165765791016612564405283382872922140410676220774452870616293297691304879208778089914703516948267251810852102261197707089403613521625834671987575997013710680851443890488103736364001973685117294659535450360926297008570578174568485305583849199284163233398254912055086728548903396498930743990324608101035118286101496963690330441306348802920924583478075878577876601728157410208842186247365277728247950159153335928697219918963152150041115583946673611550452230864395221553573012051605837545617965745187609575218391294189724430749987130404662627877874785041756416406339555893098506470860929530812891217736477778067734798766550143744781044247162221151496578861855437815895159967754687200877120650400178263567087917655016562226523098818542997047217321036552349488619725018882785409089913269221591501144842303044398764967219136895788402633825700009288848550945977511008362224431990798521075022871706432655618056393592719126399738951810493480743059842411890496559116363983543684395462089378180767634078898576642108029823931449597493462707106464122347382828604372974171983322397066386154958443085461716297451484161012399922075897642972652014091621041831659893490307149663555957615288868233572990153668643545436714810883101766875924360143148095019326650271900179333721468527945008237488462890137928088461818954753279738895841453196840334610912119032260367669079892169418730930333570608208125236879838939802953224726911684185665079806520157180090574477162341573448465902620647192337669986771917490207838655469605797788906343045572695257041783155825967167400060514337857042851674276217210183091266740091386537138284354185550772082433664040194978020377315121205301120220987791841601820171320061790163540715061876743877222569056163528106593116312049306517091276540630380527620199686247751274819823459544704661771390066171625753292454488440838246055179975801984028588767137437941925438612378338385771847542642553644535928795609357438726745460288832452055503894939659419480707939067400047611626817780257093187059375955441448870700022150445132299793669777772852429976315780998463162177918703211086198447486172534145404642627778861217800277449468016462010614808093794766336237766553104381160188455324715205644552270570549979176956230355118294522234254954561764149619298997987775965960617049300027671926399602211137528521051980049562575897156238253792293040855017026449069017735552693796610826877340641203061657963687895299407868209009911903254845688441872133666965897201129279590061547874353726563584993398499249545945368849440126966022748979236831133369710445398991013234579429295842920770082184192770576298695345829753132091818825010496111613501593738209212561974501410372598914138646491148205059257955949933268994804344409028498932286278503994599583354753228158213013965319156083728754744843868185293429746141451758725200842731157543980867447189679947300541696446384610626623344884390750567133130686147159600585168412635438804389168441753177768780326892789042724112281703373343327309134488243486155351021296765825386628278458368908617937750257705915361817135653738985480694946113176224679736196472076675305998459165455530463161350070804222577715122228520892306247085441743764340775080868723356877630048058450574503106188805672536930550453799312117009611170459526935609444653443079110470666788613955323676703431649815059777676122552824190043376761988611197525156023303842574866804255329385445910373691859944140072407540697765405970768352741203379444182266045315709789228029429833007647547095271119177952012386795713522026418317432377169962979413006669634548451725146051699236202190426558528870969883300205204317803830137869138133108730675024424309552930751377461648130313902475330321453821085788944857162267768092375872716038293847753700753512460310157254383356982813915433907464823332702599929175321276085701249894161498050924783657053898221237462021318365828092687296910017955495944021279480043519400227591665787059159989058754716000243699485855575732340893473373524850001232378277191891920273236821362972667682607600913383098365704905344138954828453556408019321621327247048363066249378210963253637089329062611127000433680583153908072655339729562470276924357548054537044840710720320248809063735974616839645616735124639526358015343428480076207249145744128148074958263184109802422555326736789874332550070222848983431329911017266645159189416987341445503270849972877588239143939817714018109686010782145456392333073250661040127003648541316283087943828087024938782023318805580742821938720051432344516456224048428469067797909340837621887124375195542580810900623063085131633193727843908145201650739193284058475256485499109957276580876209549407495124317077769448568654442395847296223634119980800718706273614736916475768902670374530354780543930571681640365473410784956971151048413805468657923414096012834667350109197226727726122670689885186016644801281002111565360980069391591084697572910074056604068953419686642085344767387837845686439043080520422242797826926095635346275653695257076481980759916371207439728834412160348108136077200335314876440110287393119125171993655971449012940963710800544543475541226237828181648702308477471675840335452727522316700840591310236932881212665130707193703806565287862542503588135618236242414692400311035113661267829516827625203183134348018646626831357345118979793466573611151860412672873417968822070689542993892234236755265744516635919152113594734779064901947226813088498072836595611059930827548211286498353885135043241650012867108741530416977947623364352323891447189526814047664111119102130949641734689860485879432851156561145906968487791895822134544229058149080890234250493889220557929389892583890375767514209322779436321373898174858255709795613802049498826838813449684654217709519166555096887087890473825797521859660269545921348400944350875372858295237736745643655916697523779399191791571759007757536955969482043144676834499516401160366788790245312645900262537628505990021359896012900926913141532604157895509203665909512656846484038671983148553366840426260769378385750722230056810447888966862641885083294863906560024047190699828753133181782622402108599590207493019231596967844845810260145361765072451351803279903614725244848742359181340322930230455756205969439800401441743378635765456611396222944818300662719994400232742005330180606216059684707010786027427615237132340881944846850896342328262122012912569947482593030924079259384032669455376105732392738974030370863066241051211275486175853008016056490585041579178049637545340919299731884213628209118414537291347233124782304992825960737521017881110790938524972057138978139112789132023564921440366073501726350819166111523966238436154323868030942874361370580378504597300096662287245454205491849867839647340106565385628407732625702687596537330361649836170206296234747623514050709963204505337445300150397158360500960507140087739072373149476167621679870528764375743962578602327502699625584416781391182455074696793594845430791395720548799135180010176184260085655407904049921049895661767091810347980087097940215060355290177193598222119415353443896157883549908341641783958428614586949843336130891814025041742393999554538490031091921092817134766241336854238002514465179917010580803846680917126869422537523278744538213470161885304789735798090331200318262664227134047793024315760858493172823060367243038379921373680551282992001200102691714631103181188072603463336788423570783561145899160057965333925534386007757393774262203856674687670285285037746225495713017294392174605673854243920052400875, 197423255659507878523254036214970016321820902324689026952090848116472542479286474262796746875858893711352742824870244770681788058122956734075264102041736284530953617440213595339981827937635549417194023474295005544912413930596426632310887362650639650521791541477617752572501010336872654279432507773078606542939398860798695321796843934394777561346399589183905570496587927371822861955264450929908694237765544330007270002009102518641692102858976319457693175071626259704591156787805287127753904101572395608300679971960743372210413954026351425091868008596714257917047858491196219026259607063143612075489463068884713848673696084155221485578950934361180664294094960621958789645588245225502915285219645029828227968749503135021327635158634092572540889727523871676773498712908085921795942522549932180682765716815606472302072968073034626476540908956035889738151109513604318693221709141137165863773303721231870432593481336596795165273732931360972974015264060609710883343339356300156263601124361518042476461889764380264737043523282798169079378380907734379795615420152568530742376899873986960051134260698593917451800602338815875232033591213633175759037014217482084271190197474404015502359215869773287293501257728840193010907680550782235036202346445941917523521838943275082892035998844632701537558180608352108731736054352776769276383420356631532006662202129626075624982430277232396814254278175565254041628232266246202458075053263534515533173431594509400616151459232667497579548382916711723629307459120718096581004397835260029626901334817526635195991910841591602168305299144390754696248047588999088755488815895460227384064000139213757886495598352082989355966884686650620870277719040012617536818676220919761850356448430973289958543069056902034122778462066352534363725625541213502429018895648471067758036458417559447952616752740857134725147734973681321921896030690526273600434199696602242533214698670918491786254150398898353944674893814972498645942886471101133554846617456445779922050475426144907078735383920644087914988577548250556469321431428748915780301578084884395444834565329596413991242983986907984546864850519596527212777611961571977777387329759495174831599646487518904853299697729841277567773495586790035838739470234188118084238465597635437658757332319314806069697258588713728068166251559753109548754356219137073323120816790171777663094751988759770123692231367257981602949236068775685575835094568353208744030048771283122646031930355045545767364943335225271241596469838833408283973943967978001995434784202032389314481148836020814806119337039496054985636127714036218102736370007142458915062747146831731539524717816720268864855897197073852919454452146866411601953729172205751015461981283161374258841735050457715864487615462773894170530666509251866284805150351027110907752318239148546074891189837647005828133971643333310871687960423813075239597329887931575247880857879526579804193994473722640194462593165036088498297144237317596811040326468782930272888300687144455044559000915400201148073908731688194305418935191122863428728669351351254711532532945369903034026886488910582313005881942874405991050062742060887670091464343866286723693220652078316995273087558544878176987499494838175765899913195909863436598898480613965521952026042020240530526362909113343439866099971013173119178483923924466538296725059689987024922869866536298006204156716711004276775052330457620162457135325805264282747960112500575080299843423749081234274972026951548255335028348931377463991253165967360224211493905399098298377660350993175173823611764851040717315428434331279744967816171417253523782712664774476525506716451836424949514692827215478170787800322862627918449571541480623381501867844230981154886207223536328133253092052115710769747485525739955693418535948851543374984880664598441923359922693854980851913518565649893197610233147928962854485297711011034129508662816129169829192086619724559989094470444060107608834349888586305053014373203182550328082324022356719465382818463546632905751576665441827913006493463700371579056051946434399945330002512049861223680519873887286830875622565949931925977434727901270430971726984154266124864004343821706113171512590223088398838089141228792889737426210083539050163159209921138270748393627030553297584048537543376072724204718787544708511355901934041532868184468915144681689641320648034199087249076457009320685664163548232770891152304594990342589599313530809448452226644228136766464841381962575299946612218700375914332460926419807077199837699039084841297299465532899753669806607503925460545393807425384379690893207462085088541785427807429488280570490884706541963400953233694450278354426936219256722404495603643695872193104648666762039440493947471559449073685403237914144497984091302876280896764707013212084405674573298674322090894573623527351651912251786146156406999551102565169559253145027280920084484393408025861762828508693811199603630480271309769112106011482672885099560510570463141217838567203445829919604253030871121026859756699105401408406748882720411499193898426321587190585178779326067161742874983420583407829236927921319752699554379256567024515236943885918614365719326044852795879397918896931993874672821482312008871680972476152246321556384152100073490356861384126572341011631451200052122432188555190698412433864577841824303844381031630541539784999030635105448429785444856815248021347331809560449400967400373637965099799425817213104346049324703475204894924133820650273153103973201327788302199632120372954691961748489271707533300753100959413589303264956125326161495720482081233071592060265453693217286718875606857777119387872580436567481296138596179045789664628145449374699363717239666967950996270599834028240595517508469128537599675520515510963435155033315063523038602355111000826262062126124076548333111540034847693861343845474412052130063805751155566120045875880347793350726954686697720502846166532878577249620815811914568631012956435000703480566557829093317875844813297552774641674692962233753825480089432024953551869837873111365199952716306559209280940692273077394433825336061618168407065596134274958373159012886599734649299295295906542468331116721949333567706765759395388574932554022626556806136670416305834435602438140909317374817859156279992216904491935393456006908471336416572724616084610147862033849084315078863278516493341679035926858062977945713709233141139443587574712343777906743818697089111044315939854302114679857663659655480513265231004133903016329009132398526085403187715629291492893761168320978798197688060299349863586810754813504018807677115591719139502704773301483853702342619536593859216573596599142967359739085500053501752875167543382275247072608450426365419415530107349728590880010477461933149628462174839280974930980601783448496707064888502315710538191341065203757217078581184525757665492012732546966617302488350553419517578494021539547921686175522206892714291498092889374960291612349513356818434121243775584770133247979266212735310732713343527398869373317954756402562828293279485237721523166812725387382215676435766784146547420790127071658587803010032364583667830021328042054040548792141438736384377637383255456792999075484971889704848313843285743545950900116557418916262963899406511553648660735839759191106555284828113459818477449697583481738347743113558787527195473013907973744840004430044930998207310282143574675686373327211851466234335870418808109359147300407999999142260271251640498772674223152984072509035529639630309738868292957454087843925687377103325289688576480997098606541396140809085057662627160067376192920231414894817648697510705276246762527310972807231176986633124914153452275376535139609360891399669671738542833059360150201190255613052915356748906117008196127891043648931973345195938026665946460936641675448944329366898823403094060796804645859745028446358756423462283940478532134450663089431603708688144235580606829763176516363425706845169845809274802013136792333183636281848089071796686496822757380663125593703938477429063898169977240930943590567498255213444947259228255848112902054706460077816866344419144009529300841648992742525730538337659352212347250283030717700649401711908343518571348650144773570862831607141822267245406892781328985603436031546254953992496892209060541308011091739653396649662463503023917682526544013850440007829339490318671723032743844496245328430388540913812207212400981447851023803401796793862512415688385345257622955770197927273840316643470204471286458874801124305908447456554656196964474112057206702118332600345620502473254490871521241506463896789783259714923659868863927926807366338706275838174553575271783174897189866952704916351450919020109914751000294068724589731923130180673387671811683978638240304434279889176610247790714411497047390656268703940537421383675987605632723884095995127003875404286770348130698220364005704972403071458987378139776282168269650697687769250671839470853281340752703401126633195353890166381560439562912802453961774234863871680052981968057352306659377405409103048555681711463132686457300890584424411980447503933036823862705572179097890446513146311853572643715697390423390381227435937651307883344898725522902971839786814413140386254981843969226245102494127288101381461334307815163768615157769357634871424434351175449146662125807727770349014361818273220903625402857581377834399925009014044488963451375290068528394326483458588251880135570356965839114295240062984067399803926174299399692942368607006738191009653114002388815109279009685525539507858798439047374804138357715084755390978686130819506764534518568578097073038037751917253190655719043094115340406626074450227869556685943816112364784299573748422576270793075629038786076966486531752261378651035255473153435112608905326440217641304016040002552861667039463524482745357676370980827401470753811093129519190738203919781210270545571811469586054725039906540838598683167337940006715540377329962901936283489807944182376260060942181043675249027384950421305186330748625073962010395513618776476685145664739188883724634110728943199588131336905375119233807447542584238574090565068852093404387335989746702043647441134356280508166498974867544388026291741941621485360835687120082902808325108418419453112331646172359778432189767737847921228521184169562208694314231845487092153501309595289641766910237905838085603452973148048169690070869972319334741613968027154983060792817392836511987842327490313755811357560465444974128524052091905628568405588214607181309225455807563442362820001981814010595647987909711835844908144824929902246991577757702699841239511521130868516293913114528760587817061129313396149855001440103658592381907518792953605567522160151177125180899362916489087793938436707630999387078352201617711285148775855328831688417952226054754961703729291641444481556310649053837762341349706018902301639824390008785613480302598337187631839500598585450132657238044437104669956424127844123379921088172191041717275974216702991101652785757825449718726874311248382678525876752715832188731630238686652437514759327109395811261148914425369422835396724026487697426157763093618070830679936608778855539156627987381404888786097284528126085489118587696345453998215350753350916920836357788516661346647081173738032820764716650468923863427404180786515924252126339668840789296988768920339086178309051759066030825503334527549990669078424846105750920943991873503453105817673147721929545606516173233553755902277831572771714726362343717841679994046432281745161553561341118549804185745972403906960186100274480106165171221477612271260044949015416514090525343163777814077817697657906739924050143799888371960682510427819874611484981846602922558232657058945829533596195293216240715319709021189733951029412417704030008381120937233410984795483017979872945497031248685555866932521284217063131679412763312071707134857732227836315837923249822942374580167332450615029323237218239644962022500046456063705062518264760803436446127748278013389817124853138437959862380421641144287177898693147991287503577851324313576239439188351396720060730966390823726299411227571177218875582468937511749033654293862273521888265972551309805573429428416114819713886152113860864021239202512517186729194337723320445399197755951828408622481610447557065230539770088623335148625835537123848614963302425386205476049611042993674786001735311440181631088951803743538876866535047641336337898282580875703715354021332993100828475923463927344545215520725997591558540972620349169488532208851246587586358394197087161610019961068639879982716095822590612556460179393213706572289698301388418206600458915882282480329381556345226103899140819098686536351101503926004090852862491585368534138969920591342748420017235637331855854271643129433392683131590827111434477484275796723547981355176078325292422300696889833809606271143629526738133495920313001451309155054078382437327632821061129353479193301551099676641377915191923009854771747475623689187524317343077507884688987223067067013089044808101811157093315621635238146696236939827373079124557652826635441413158156724001180409100775137577476433145890352711769128324270313090084089558408001940904421079404872726803619872495467509285910498573697621508414816753210623173033307468342599650917402684081769506616789312138346118223218440536616130675756947329221943523136335241665875221482014178355566497008796470314762841899805457511762701863193019183229074149289795908906860809681992072693076173163174940635152065213674892293382546617799439887030043396255636497728398814624581600617554755028636537985012648726116382133484900366055040228760997299327137665059079979858461260920988767221651345358356156673173028542774501298768612564428119775521999594509436848608108463683690491828685058138010118764740209329075880799070155364027722799189941246230677855190858955600993285056493024041573516795549265684531928910488051589972213646773962987341437167497809160591535479310146717444174804512481173844487438810931045308820218538020086763100087578194914125837806518011694493356801704393088946669456129578864298449012851988893563262150440713972919093967748910660363439924359636782966213682047740867795156044887609427917151144321490617546415488020687075820933099601218890577268632463815900719048591759416095323724928662258736424352)}
{(373651686540790447977582558575038568409713931446330150700997367630314224867505698656070371078451289363564802056438636832169831696874352253508417069780777242266479326687669799939946370065016727046383222579557164548705476945158711148645628359374276369396462622108469572407809228836403698284728079145911135024433423748208135787903120481310133810271769883265558112722238475610706671654380133081952986730941284647259289669095843168260908548025493996718843544836420481748306046021754121893108453610053239154629962828316452820362679926072587866741929218160543883060486007846366969574947471586465782913965837549900892136606497236813709259192053602387310103443100163883513879739502232691866548581784846833154822356671228138176449769254124945836880156594854910864520899340543660687437198668741958791312352642904622952968567432766485602040938727811682993262631389384829471898380363297409758008855357831992946985182447790211237857449410419017151322704835631232168283277621468831801393194500284234761178161992859682655513336401771404329283835338299862783267027262932968437398984192712540124623070766104326779959242022751177047680639601207727822900556329695375334623916725291568403117521754547132419782268970878228845522777268881559682677972473789606720393832123850748196363228282156035982765754026930049948103448967063615128507911422460327658596630333545284666306236278336664722229859226410339997717715176497927668792439808774412914977074990667618213767351579173366094401017667210864391543847268683307202939817127195401101630063464172252389613113256654917537857265588748903529397116132225576584687841951392366935363864579414783386885496319606655437857938731655600880990222980266863831699884239652973182727895970635674780991616342720093248136903740462011760004380907318138557011358414067905158974310146300312165829716220170006016265451844592306638389129497061014193253305709394096556983768661191437961324381155386404527484196197109035428596233431747365229122329524590050042647922278575114900157993079274886653457295887139896587998183688479033361441606257576856976002172068611912329570205995877697029846231125540915089147912165651574276990139964715496622747784241673705695857724631377502133031673192275647231432452755926771445083310274951818941549541181808754956980116749953022943989859368544133608552582014868465711386451547497923939086254796675237302539493463256530942759048594781529575942437931315324853689899538230017538313600398077736752871515092209847782652014387488573808481107441937124000511396707397740080940353266748678434737363590951091814272608764614650467119850665916268203546468091888493753272368387987273503954444985535486152891670994630566556548589064609148322446425556618263085377872480686340597036901295275298225858803112239568918838705835642051817562772454174936407464662503160078008818074414480610480654619311135944657300204799436303297979830700623154140302863176021212441592710958945934856882025367451618009829652416697358391342694002103561707149802583097732066683324789648355183154898539368237785021462600593086140215715612800809740416362066975724377860543861861557239212565150009385736527225136599122741236471171850144034075250571373400645188013238490771871695646108011284571280671238401431499186982789155659389945201367031472148664144533297560950183037900690903593212362048941436551251650894033650379879293991478009420869863605617362823840885007575060480139240104508619709034651623509542987073589876766717850944014610684078612102923504829364470379165714301563941488452098217365751139607284806017590924827183626337997672256267321421084785945642019634086025556895149568500487656898560487197554544437751554880609121635604605005757903698957391402754382268896821881988775382406009608795975692142736614042892338052571377648320050492635004461286904739592870489037978210437873398118147290970994698787858670127933817682077654824633518700480378299401891157968177058327507880869729352778594765799314454086344678608291763254560404104802444223940230535847218701631076131875210725020094306138099970225311662776327314466087180397809082697606745924713352628520923314933931866020890509549538584556245524390453293201469810679149789397226759652314981882587666567708971586413550107225902040764302226806215060724128037821300634631658472602115850878165230803352059208128264663895888789799210459311780206197483736949270661046599953867691490158374306663273674479501034319296267384765701749174044494140072474834428665062962774973099557435591969876306558128289534975084859019972797446872188997677270419885743993782824954848252751431105991300587766598539362394700133495013880346179404127600422996298273972218987098445438285509289943007025930671890098853402314939898864890906344629794087208080516578623851923426205870374954832519168787271802631436228708850516742981177226032941773653808113990183981329232443130173311861516139632307894780162614439281069237011299595150563874943875892090234880406339801829460546146386185428876136667922079943596138381712122528232316744078142531371308633403997966193446148542881943522568118237219033126263901160288874319526156900393004163625715602348432831118297816160859036240971622745998105121960822145664698491214854692038568160154464423255680890090978249487450694860757583429558247657721755625710390294156813177445731817288791173952646114147384356560008028387751194944294690964733222760800694062839931297136056865027213300272399652923338602657636331140348402095401831915548283673317019865209453005379108698846095475732841628984873913533106183192882734871179843798071237058734215669703939308159292931513496557058217500673132383264629322042283449916913182456186380212091195478395998492333120040246610617739029831658553899253893984499346039137547612954447280398052044132576514800635514987010897114322429679268031593401732111269890501338517307335543977394055861493741267107636165802515384511381592208913168136659776017141340816546730804700458809642508891442345333423125224352163103834709744086814219625276949575973757461727220847808638804647347412296968921894546069218896930579027911753458568835153913383512287632742817451261271977933908516330704630168567425828254533731207078229973675294853313914763169446489371830013437795902640172252852458338519352587618190317935730892326441521962794673334581424258406218802985374863288268028490684984771430419411635836894219764166134962384716861176440276133953077435815202395672073252655123198442820807163538335962214742705838081976518852266947084759713117138091009782568589705664948941727911375596099327196927801795864426024470241515483292741698565102328003059131054872028829578441530811664090135118873122903489876455105301882747651561763115108458230861881132129629287027936440831871167678925522203139621867144227064321540757209654297216135116685450688254563839897170092274561127710881622113183482572917760060114027622239909906083421108791255533652964310673719851355626364442849244855130974683069229448345235823008660147703333504949706453558553558400392668961119490131305944430630350026790271951568233011917356402228165741135839099325674158578914147449595888491410441787386873553167115871474024866383527853368869849896192498844313676129878946658618937398290681577102910782052820867654500987033328646288228068590638643350474251918922794403582438835969951468918372905431726981872518993860000722262830278698184932366675670368310875269597654261041738936916344401377830468326737265122488265726144440145983163448572113511785400496472835275503106518053849163283256397428033624934385340936940346238077150557089497759464962987797513825028233784762866463099335263209923450024106242705144426324193228895478842797094984521136100115985534628433663135940563576823181438009875847604915054284101523075220339243769833885278353275606710418079835964497115844225951492809517174211751012464975479727388506711760798174120812827369551032524847973398072749380810350928763014971162133267497644611681322977825374604805441755719508850652977317337412742190416846766180349676103525000991446720180989551272890590421277656889032674755399169839065315763059379748619578180394208831090188508973251247736155658744286794443622076796212690662417063090748442605892331470169033822066734200804802842312120475170929509488952954310454241064178571182305335903927986024585039437109386452675392306090934086571262649810535235053142974480526928747981812593468492084460406165738140760048430117737698338514460369999978662668250480605198804002194571021402758346893823383020403282236788215800754482212410393324038890975555680389967964293984883870496127756562903223329942059716012083486811853613857209993883919992358794117465927703347417695709622822281171647077994214989792177751703750708661800987178180915924606304181344444107183162618758123581501643432598274009563656515268847911226585662783985579021736409022496289475702215791934246212814038984322252642554078341012597717247034900404293199186135827966548058050324627840887104799794765094948998492029623261854841512272190547734439207776947126359727388054648116485651509812185378916740812791569099180659076328388910987276573824123033722061491135811029785326038463011137496190360809145386799686869609896274587770564850508971626577910334339594269567719335805708353058037686376533713339421271560057776720405704303424054175685273744763701940982394176300015141929660827718843107488891015907395501922700417388941957570191248448685676002466014432319016325787705634568106975807048540541450812126230598219627024806281734581380488557757415273769281458747507401993261384548490985022690835075561221852139978758910183068486047261401245700749120013644634723375640176698581668447598874752330825010547345072154960625884733421864154030448500851986679734272906956985838611693228990079129469228052433099873548423215386977361667269905653925671787655676721315364638741237587007295679415245912641417406738116258580528556352844146116354761243200712948887365569470879472767917117622528832375472870384594944325330073296679320145494992697432800514276624587265757303636768496102534827202892159433494256440949973643166334994922145952016697171590784850172374454083263517860985919742414453954138433292419406423023268089823102208639995046432786986236978500166572429560869932236103921631052531215362106351798497059070451282180000386093629939089614958212302442746199116602901375379109464462001391417765763613410603202602166352413213126480176458555101283871576250175295681424681053592395456841166080373992825389453995043260284590873677451699120505939041178848169798051692957822920340248650279689342696282353772280050412270709798477596163641843248253825112026538110122101013409982145020318766089152039910236093249067274710781167918836969349411799755787244799724877091600258525306899291826521464206748797902611630277525411994038404852652044679351599230335423734375417381650433005253801624917607581377601130526480238252095527742697889403135488585311532937774755197619646515683197923362943606417698576057776879960985656687662436397765609850645280061221037488430559269217954129668617814494075753653277582202269837556757295280866161110334089164957465114389295198571084566089185280820949896571297852217583983021040117648606009313188616966259222669926175405157070278385987721466626776560001636740429381381862964902482852818574169773251513208226848481518252975075976479913304239825676970728872649409469467981455263800683206292081366252690238001664233728475297151489594929192992725076380378078021673346377967026389700537313213106636720340685854411985930177850175576639169489210220361217313589679295357712128343345742094598919320003687194026397796467213197348534138150588450091527217338008944961019697706888499439864110264422986958375094159340272981257143025232802552774467092399325293359743412598645893615558336292794765955258184244395580950495698732495514387351477764584796236243973873155010073056988317615840243540694810395824593718931544249430454571797857458162371778277566435773967814802674064739391580448678218430888730837798990152285697802508906984265536454399222130550469414366703617751457775193403884369527047068441685879981020522845046293362300891025858966255281089466878145845005259281712046864678290186757116920269180045945730673103417989924991744493098520779459401472923037000967698841436933587830310188597955510115257077915351516366885027894489869509191484887179938598679043204355860559473922160121766139037745298881597007033082698408666322307582569672120731269786936223577070084250214121444286479746741430040139851827297599607038352236675065943379134858681812160779042064407529838536303413512510902016387269090994718702928346252035687353706949380298130156284198673589924166058920414127938231452719384845171536167284468734974616527153520694290997248076901632943900258813240719698576413027564376028251680233188074646674393243355592528796169544705680342898495989340169779781346957465090007313613321300753688846494036285890741880984420265745422869737947993525690868643460073229481957829206848722593130438333167106051593650486602718448488530373000987538628902490992051098097032616795334060994184994320981920663384298943745543663029310805687057462906726783658792438178660560503295408066094421362718288510988342952557256251830578955145878420372350772787406829228978741048080639798373013368147461788856590396134097249510853884812239737173919990257463991731317041213130714539524567809333328237348886461562581890375806063145111418569295996959950404765019585094684673515009911330445755697842082037539815559949353096891668914066450093674887330102175697616607384423574653090189645286100700864478091056532092887860386284076913623757305024503832943873292897427055584955530816464502445584139413778635640715831209871411034863764706059325661341731157481087763097419074143782789851178197295739293062976474557926942337454574845489201305986484909364613971398660080429619023213116385368753795978198398148226611610593805982912664069420485229878635015547678989940412762308337254467438369150278772395067303202420937212607644673536041783543397167245281676868736886444077692039531240398317685098376824103966564403061744339414155684167301652847982831303904872506408008566610416604060621655910395458438485245549275750751032330648421393076194657683221836376074615695897247878916863914363947824174761773102141626242360666572268775745599036157821730056768891394985632557787175315048105156409756510355714391015234065232444420530391528039038116360420402579974663286567970412546408817686971332252270318099875034982151232900475341788302941461574018925045632547315937552294235430659967918942286771742837825507189959565284349907707622228843638560155697607154792091881642932605258539960769391727406702015638547657601661321580019697748191385963199427974613278898621444245322106054136646441136141894653820847003443517505171479704355288208340470325703092120694018466034364421948003314245767352828150571022823716815482506524135804084762655757925016091931241167004039714552003730130055986104038277229028560907251189204879067780271678499538438534349331953944581164664844323056028901755869646090071365249304777945603682089699611611700028089296845176705365246162899518902258704144977890508597195545185696226390164078952819390571776668291811268859693970040524764573094824346457808145107347891837114546059455755152021588729907254634700356626391735433159214788000928836783514712228631200590833298670652322130446419593490270036245247799589220982304983168266143777978968088824133973032782173433339023247526386599089810511255769439266293188621217628938982934627002385852892034246500000, 12293117985497854843108441387325918817409677379430080901636463177531424711242642454371325484497364265010667513490417363350780657506342544989783645299750081762838881853212711232125847170944394528258950547113758537427924171298540006126789190555841219438726315028195646812665564523274095132018722949725382058960541075336357157292583175790985671432493348015645667370785111537950561976079682540168629711758563163261651702917797806463665806309216453992530282429254314457892265054009540053273247955604333570697114644314619241684168571646725796681564904858248975886071734113195347382027536193043121667758977294567360343540054384403250361962458440957054018165497558921208391134532157842013029051864158043180463753568620429490708279934630106845286626541672136086838900201023930419790154612789607799821623712456865988384386474356451109890413838345338429241120277412987291298120096744769176177772026929310370384662238230179440725529550066390677503139356989992007927138678295637425513217090019375024208000107769140804878899966018997700091624751575649019552497401953511495075542947905921574286346771715313307231428932838834940053073112047921783281132456033813305628768957195798945460710489921694907561750414058006246100738448960899052408781787332827018927401666775700756877266922836744344102999145314840724479752146488892255724044878655348663039036179697717152549929340148835212421224362362474900741102140919147087970559979234230740059270864586918070157659358426874073283146059635379751075768654385262183213970200432550940381970930803618998232510753753471756196895186521625029237054566372656696859235342926094929830768134276683006157305654617035075327911640469489434254822851433799514670492963517039630012341508569268169786601891632652885590534507872960520133314909053986311500909789900895397853595390487981512833259503193354001867638855823466678724092520657057882266603641241658996303564909119538558838988715841760055941728842493476449142361777145813048511708187814327318212476336089328231459520199952661509933523641090617355301753670925652088720633750631516006047721372074489793323146151682076728136542209954130343332900038891461712363939589011971163633471790349600125519015779519558467080097736203754430908847322285694919014353967296590935052607525649121103792276219358542813205148205564363271610149099962594461826240139244119494855135483923013911562923738341406639628424523976572518227484937254084660915979270058416848657949814189000971025689577376452956254793804473544111405757135374946669534085949701009905954991675108367603354391218439555927045717310803248732719583896962268338641015365466724864554074822522169244871495798787054122562043663230017079325031534761992386767743711490805502617600740371564729539330882063908716396886377881062771140876737146168098768748369201558952752239278949694571579241104539819765268196356129038244254302120021161556501432379824958979998377888246332263237223940636621773155961040019665891194332341621777417861508379795434581951101157427997950268811760414341210661613582688550703707395611285071492499538875085620127062164268741019724530000466950934164638676370844360250972977273771246149244675983826442205255811466191827396605000023577235137837849554078895323977354990548229224843901991253623153908375045407198164342339569121268453216786380576513675921128839679992266837745838016021982182783023626870689177406233156111168620403164476626468610716894049682995266044530486770927745264037080578864286638526432243191149735442543320760803509888282314246697454039787762857402666639129306194815318862256097631518271878700418602817496552316727876272248865509190975146159758826204239384770845255828344730870598707333135943199718225513556958324066015238130319801978014864131345168892386789147207639202131607687171293265410559221860498482865481616012352038936190328410123403894601373150460055561930116663326523344332142850679629447438089012815796618024335996734722370869384863103129623757506672162919290427278651343279490527979736479872335673458156902979475148134086578254866884366896097261294301474638056878809877539811269239972548503735436714978293081927403301148530336110710126829562516018577435246283400493099361858131607198539920301441969164552255339958775625915224763586013082497667436824992973714704430225501558362160070350062234926387647599087628884789973781160013797635817883804362409856771016839134841011856441716917688772538357788453604985881702434101169290173190311529305810787806427448756821391642844885031326544442385333653262507007337950577796777052314520365885909515560724206874055209991523294463660240738080048472642964246267531990058046379838370233122142447935259027077635760670425247313790267653437966727035682810097349826071173127484694603874881061333313321948525324794624345485186203769024230421420662440621277270321902903257732157107904995063345178145215756354494618410305294303384725457496791491085952956028594812473908483871138143576617827525341814888389936076723364926124146972955128805295461243544531597393294713262802253457853612269675181678367464434016327065968597246898087990147350322646030061977625640289256500494564561685841133733543732219495832231248890627296368427506153717310541160050798152189998849659643136715702949765700021051398175745671666923380932971522199608138862270072531014436886885266427833046844265483479054578960476493066359879282028893963348355602678969077501974814744454919876988637450603333733288409805009319830736261107367035449781816773182645601724572613576481122310386285079564248375590852312664935021762007918211958620923544898546621316849473755884323066032533311632577970536019068651620282687196814599024994344012878917541612367465564883438082095136165121253473321854293906979026306250585680073369858263165008148348776678713730965120127507450061460825281113170099372637798155303557800200133975047138620038827670753489824042128846055910976343151371608159318146725674807344216333890621966304429123971670054227468382965026831980582168760502857259751716518067794589699080355971339693080949418435193659317023259271870325230308876520953843628319448854939782170339127013986146926437467175820651709429369374346331440804375046021375067078026648269869073715161704161453392030322102023795053159718099060491333964053266038163448888654989808399705325518617095870105656784509748040646830771008731058090242944784354643069550738345492027493136087797592367608659069701012079053353213297080820793535113776327626894324862168061631143245579614797103850364999869503642579343738775922456103841935281228432367326769530409927430992087136563267096549710058816457599432886981097050534142088162036183979874847917080521404435546672148546024653129700866190236028074894789755326502933035666691960470646058901846824572173625449910799191828249249883619766038575540176449472066495257764420075033294371505443560053248473633000983031964696702628039467210489662538688836207665163717044908158305887321084588011981759982532469807070070260209468454803659786260745781095243705146660045314948739080714875315220269524282696200673203158037283905007910791932955298301762377471178953788442841032662380290898129272862225282986833378210017270319022897012120391115155936577927628372777249570258749333860886851861302949920349272365622457549520206131415689286764083803985369711613308133328141721669746752754224767007043312879274651052607781223113755917877774423248864213385438363970349635246157408999932866911991187836667671397974307993580301648448337625079380004610890399437177334162211716579361894207514083368845017516753627299195296287625173006444377499057931732704907840060470916864960773115839115708399467769471140017403591548024476424081570383313153958924599480617875478364159690375705878497657965950103660633773857209396059656657508855905853656213466371678477026152459603600004909781884749503460908499258775946952445279301584413598187844652655464552013419165355045253032452383780875928359662898133751930054970642930410603113522265798735821391072154481307552048533772858353284292958623850716798037465647973916700873905559511767916738078790932180395105892368146751923088471565512952637193717816349590025876785448619372221843787950315564605758328206291061520291549927018806210770138121950384845785870366472855565804775080713552536949388218158291051581687355912453251861892685111233655200617887788682606354561275346927433138410285688739184681502245603507741679902266135379354089439475737831867558658446958543329179206416304571158512692900733610023476984936659175115564318317328068332736101313289663431423349657038805446423152083156325330506753415114896441385006104845920341487444871655617967840855222675559623138268852303370114122702545744181180125134668892494759125813263311768359103055411718272574580735303047703268426872157307420851796442111079688047076343008761979084516220844256493651639795987676932144326075091781511317112271211091706712234987831831775841109409696195792767816044258270639862354377198229881824185161260756868332537070751654451441346116156437540886280615811873065606143136239495479198939814959779144068795931638750154245122704592148107136804667630354221605865288538960355592123338687818109144912247995883910643634232629204369915350605611836867555150819245131248730785798785679303213280330617078842347685843849041748387022678774264803769960042266350574376601604873333674030006823280432907625196528202112610878033014995488766751196434526029341347933359701591270315311675972554422913371426570082335716197865727152812608904790129852354142658001488850902530021350157382251375722252653968443816159068866756137785212080178725134326866008774635306247165975238336723234358841337712650720811622629132028681565011809420333048113133632624680670913423391480627764026288559877572366651583620788789256079651460893199903194510088258241828035849258784857716409598382214955012366938101354857867944217687336178465879939231020402989338638643902145251804131211727027347567093969805791747863638812615927215775584546740836743554363982053544067327056930093792740952075671758329137875881569249952691527851251518516493788619330481133678173067650566052698542657468007571125122975811699091763101230117973477956737227392509328030800424250599727871769170969672250332093502527483957947638570515815829844380118613992332490174601123675214961749741499524149262335678309760403998221726868637037475290438163977368890814393053603778057723442362396332573263281783092899730648862683315873964231145707674248045472789528671594776156153927947470320453376805923611166186420173738863294146836359757047130479908093937254380694775144989245751262933341832035793445516648703884063217034928527574130467184882048417122543244208731196829153763115922637225575421100202089977669384140327796268868188226127164085445653706322046631467321737395329005278976441661778231897081712003034253573817872691392894571355262058158552339430537206398121901036272270902332887528345360198825707518607676936812757259381463657207782722580354420017012914548394884467821334551455142900394478835016891053793681923490212298897943472959756351064566147637981591962772622712286976859949922806451369620698928445148792804020209577638639383750627703126946729676265857176991952220305333716962429918195805150352011966767803377487986091375629801333279782046369852861961751495698248199428222726798201364619313872357554657619504153247028568634865205646310037317069673409844250212408733135238293387794717065955878016723066332751874921178493931703513145321847261854113523267674245972541596347280665682372201311109182649355209531510241569190843156022314757482002269016775394802493065213526128666956591471680278724822422325255342414252989605639011775220202025041720908822947764356776252758500347898466879706367334828306205787063677082709043323327816109441814328555621992058843534640659281759553883101370121267648043671104296032986147142860884813766361902447802361400090392160950293344028326976078767228666345461102333943443556933262691180324447366338469416497048497077181851472049230562414639898740207861737388450902515507401672259237021151688235071193559469538424117605734304098839331695961849900065256324800251887542361254665954621448403949040129156700254321260894048823703388006959695297700366819792634646299855832402967937373521809036351081068047663179932309904373418889304022013618985820026658704093278310507505487444989115100809535633581172162176924614117409455800967658081459720140137977430093220656147487131019862962123778927423035239022889666921480367764199024613778117896664578960985952460691323947477481717947867623733624766539068725014600252072012355357596166644896676753913017373724781038681723370967655460967551756344840214071941854903963040701547230488254102785685762562375167887278265587710035178600829555445854664345247401837107511340520382975586182444153511564494794967185057908050259852457795187594128237199892060567429941712298390447208292935495912521041690209410844508928589396230678407800980664516443673699955567567162291297808722634331614413638880129664357318031127207202716455272504729200863836995668701004867247106329165919049792503227279147290568486650623453650958093366476661456815649543636948654676779691738886719883892073584820774278135534488560477661787772530348106863322524795677471980615540935172106161852557545096358851702342930418268632434317690288148864332959724646405397138153597508160904550066823314822391396238020419470087495819526166437076436264441793221217731039402812992546279659651180731492941335477600318511526092670160818627922441899541030675429803098032746440296331263771459987516673683042752686230786113673037048441031149885882256770978887407032066910877646398809370698996629139010727074384722622625256412202914073422479243141014294285085853906848753635478166950545987998112915796414127434305094189916807372294533602427426085626884694129402415427349264925891939822007640781006926134137119583979036112304126784825113922687273865593226536889875914240090319104937039835973262462856772934536717879953709960212671591495704546503608088343033869218801124957038080445399760654963292387232314802480070032082278961172093662245916352813750587336026728850130307230833899266951732736272361614556438772028695510315584825030705461585312398308646482946884777999151821661353345657026393471538865776774972095854332184306949017972432086767867610871147161484319596370251111433448718902063199890887611972413505712108170453242576737678356442158139856849417396716366959773834041366215682685860429058782396899252531344031011561849191380714569185795558224602180847001201767530778899050991225036563156550213682602681374027748237174554445373430436033039618142200138368903066185901514471625302953638120109368059878743851885981822119419507282518487301568716662917115548708345058706191087943903526410055074196966742943964426836211471739642000634677377423837561950662582400809462503245744563691580967732643961289403203077006926367591375448726028761115996004984579446029760722711642777306485166704145487892172287307253081873554399050303679640472111800885113522335533902647263593090699287848428177894210838288373119516552832621869053741002326846388000180287878441405248611318586466747379553510376886599422074292612436314118676985989117057922496860203083040953321962050615568175189925156187380218650432883120132576367502977994031850077148884140854225610857720094127472356781711795511825439960547400887738023658617800278478009496797977907348348730903121363912470491088614266866452564483901500224993248271421624338263054218569918434322211914172304579907545105344276169232175751835879274014473243, 37542258928027547946553697906382361081818430849848047267410067261966425738947365042691785971407470361878464270491688903377103489400834472808942770009959883842351393006928623098933956363671653887793602476655281673210814872823482285594247823555098641904758292514168955700016628726928720976435488897792643168217427412211445255389068406858622737349318777665408441546056186426722407430446621929282483901033403522820349188528535467550234751754681804810125704207806065461646215890220847177287673349906045659034177016893674698046017150334791909788816337961122465164065519950314034020502091343368255028171922725877837221773436163597171214003123369501480907900686269808404296355197528767522327297930921940651593333881356941818317725253522127411484447122892257641851183480746268238403839479339156911282563872725880973695751538827291335945235189939360956490419279721569687758910005691917993831006537807740262360496832720035776817723995879173796765811164664140605523511615972021797743923197788641330493249185148431750754028872489429454962683810096909200815977588522220154991290538549537181142083498589142962382921498693558523958034354655896253991250363575119403218435592670872209262011174670556757276680840890334601665296701355779146004021227864786709698293837923846964928545391542534045575452916167008350537074060064588221706660834868623317572308837493180011199523484542853539594977876627760574429571410757934933232041539759680474920594310087217467373880314047084498748041213880956260675604261332139116066229499640577467022670969161541986070551442500825690751618525110426176674608639967692592312656218936683012748724175520677911615722703528647255845411277306968024304219850915795711755702156115416172345549009966906999641186891256752943780701047341236843365923157490675191085467932355567218785064352100573166142219777350017294948656938885327440788436848996323141366651890445733612293258311588067154018412975608903339635590668021006355516058248620661262460644875667724092669942925697475125293483089061650298988403868559776520717098968925325647289251915240561635274162418740516185096993110079222623313941934252277473854188544930999755649250336263028274602911271138262224373536347714155612557776196365606357026578541413593697834848574783257070615221007181845879017602645439385587856966769600679042035424892171751493624217574527131675312737933831938139963978945306964669903902052551594003069709121315970636785563775143045790545559776685246238929054883197137664612294442514720178401650493668880094592635058577932696985156611217882717986732794633910406754313172697802832634696369341377412308447517764958810913689888798652213609740071299143413912565184787762184936705438153745938021141323630096166529802166327446369841285064761987999687509190716134513003382209250466051718354347892559898537947065252194665884785006066886196390024501049164299412045816964843970141929242847177801248838847139117482012738844515725376959556847125285258928822819544413136183659218483480209604079951938271080484223924026864663154921730188601072478695596709432403641245332957382502075631426536399374074446668974019065349914681660387676354614184145329372037490150754843191019159076047510547675777229298756534752506836384714946460584853649551330995495141235219017200006284817366943811062708719536170321255950230231210213467981283871830720939543423774173155108139450438357928408178195960135999052024501541930444533370621873304193440750388140093481771678961414339996870476549624994979851956190509229469416241375015554990792350216807674610960698208351101851683554156447545319236661659222099881762894783497198912634550536956661984186294525790018502920637525101795272280600479033025768572471307491483294343315922157388126628649455908147794904929831235418638655571569915372936870216935449251220961855833157317079085849280161075278731626691412248614211078617567530119739036345741656963616585677443755274735343377895320493632255839697726512415014307570079230662325897505333249789077871734688082334666635382875963187917269842264049780755185603576866150985720932409149567037120883917941162328418035062719540108233883957376563274746482659018337099855941844203000933136972304371776736394681100072282949147693034504176911613234849177173988835940359379110562312716088720241099056483086594982085628329078481463498537149431576036753025469783391791669687566518292988652759103645909231726896306426689192417141823075434953172178032048985699718008748998094320468585982686204990892194775130135696141514159635050710418877342306135396869536991108521565179728934271785225666913042013704200556525366959935237930765520406470394621686356882928571667907469128611609231644058134611306409830312648756439966541038418624570888707071692529443756827155128909479861034356637266104135120963514409913982177670809321185440650897132796123714767047711090546398272311969943998800284291308027578795599896944330267230297726036934222185086916425705491629700609733878158383885442635513710096297232625535470078178371597048840920930135223962734203775048178718307377867705718484765700192658176408581805287044774500783963683997077872113245880841091338203453523363639953343028866282077369780688244172560349248283493800310662495359900389423684337639369052133122842448476590634851641262619672027930326035669123708600466844082319464955688455614953544475630813866685938011328904107575970958849103285390910804871979502839268632017031664790438567481385170502415725305363252540554798480549753595177832879768880148991127242651277927328217478184038069013529606070596246854959841786664073758092026704956246007826449571600102433717985602517910939439958670686723297398447748707865277761433898714582481564291594699587609183430444535407130982265660687232539328668806726741905654169437486753615147606224442967477901086567240925671646884011464810559579693492982061977371867226714824822515605034976598101237709010746058119340980662199532695083233887434152162302207270560364535631315049080633412382794631849876333724285279764383925039844971689351360105419370014857838941002890233761501939397932024394133533263308776438414103523237615571776640584966887438489362534351809885120643712357991352095152558074119624770566075803439947576038701514180146196507838939639061676692142712764130862372873538791687447508901594029808007992552724359612360042748625592931852980042517540892340550161604070979714861376333362678866070340317093135541045837448957888789796697732936006355973015206150827361797523827872389386763378698919440524707496668040471264696422133772979637122912651743511726554304057280516486968847007703652422718791081884297693136913648264843707047376364959799381087521533555943221042518246765207304939951691355350456253715571184309481362194085099822543859368478762482450673686110318572765469080302835976715337897609750923405533867873187378251249846616005776758878458234180359000958710231433387322841538952951751513504943936584185629362493626073329945684551804384230534939699599621522224572904959789685078518554964133452687758064383356135157524761750873559067396255313425244086572523828408670928418058911384988487599885732106877709920637076615101584975045588604383123016543290421511367638200112838713081591424382329565612978999165162979715474625636585491324885286472887305393225976177448577489784070006391842011173942353005527357823997887180976844364768891023349928358195874628587487127068830877457021189321471979696805269349449868469214828144805497588726064549553460875764473559225209168369132389123654175082264808351326073681631899998426932712395743057315697273306020962326555016873710713592314057581584270149801337722299122628452449752368082370426232731500041282343842603044927283189776874966917044545540517779396908398556554840741605726618713891726486829706341817016298317746109907245572181409420678654319853402646109342428926858469549232255853213171149265070275615526118165113346806447191323636625202733803576081359660965249422607476325469544098460888837740300825249210312071828762109810205032965830379178078636749565123596880847576122210283301712414108665200856225397313251776948879000066018519937950424155006130124748611549435244395137502056179343124798690577369114918853048171234045552101536992969057749289373363330096405124080873856077655645319930465846752601253304925437669221516757918498587485869730680009792364764989133690669024642284638384910905434363989901049142369464553955296723411063623246877486211362903253081852505866505698160848702316596170116358848014796138349750415771563333767067278649939840566235728636163109803010256849518315749658150452187535037913372257821115328054022803203103332027010129829086653295242745411665926095033701296213944367649740937484524107644200249947306422599098640376249688427715002179455032449128937297863346867865052629309409989180675872423554477376423536294310017493616433735302873325857709352317453633906542140614075369666654821636145285100287756304730189460941438786501734578698538778990681829200284361245963598907829066255295753789774696159310819448283562822105620433248190807388898780155946349637376418359994474149432833847738192568373280566574956115497655483809030513029583935352034555381710574648636229420581658611580588621217211967736768032868649689828843942659181845292447391878036725288053149769184078116262695046628172356959154290897098837652416649042077099508561296818887943711145076834477382632232167835304803144848211328796213950104873147192839808322855235726692836321394974561517276465302597035399783151754198649819209715486048707600601634098019623758141653260591919578015832524594672593777814293353272755934556077503010129522675064948452400220680326519293083202032828580171567237003252310553356600059854411052880542849056248415382476705194030176910920164460985531469656828773057463411694120340694586030198589763237498456417161252383812754979828059628088527885896562714869734680141966853385062081154595206259328788842733676244705252669914310774478559279409367632985899982236004583839544070338119343494605438159468902959307787594435399978486747447400574675674336269416377361598912537794187604955926704486521302097610960531842758372076385180886621608201937290023688326499110043037571672206410678326578013712227670872039097447855489210814979737598880720081394598496504143232127768571579800867957739404340689066073557964633100259020401669890019587998518383224962603494695612445813351543486812011444874390672312658031518986854088917007598391454189225079490364125340614938785935502642986301451030397473574610286374435960427308547356841867466635660774692661638705209008079565970018303648052741944555005278764257788792265195200050489199147217720195332700536098697920220548651754745760970106545155498732926412086309778625764463556601930726329072566027106172920390020808139269061060810020292169718567317567341977145099920619884117275015804934487400186604965992419977281502937337473723413146498331326727304320170746613213541136139513060430808987093509635744054067048367781882783186152063260180188911710445791360446831208543120196170839656286080018299427110245300200292091727624470541271179310407720651048252454688880546835475607552553909676657767693737914297972203026059996774432899703840221474238525502601297417701948430011813434798739167571360503564303495569687537928062710802840723068782844760041028213454118632883026381796012515507949232346267048855921006261984921397456155792951948204957579505574194572798445135569119522491315713609078591818999549128513591804779090898640421978643741342501669235004050222008279508028136123866428160196593527508398374908869139213282858991485342484198929078297677966179561514609232971090888154778336590523540653261055945955881799814819272119532291422231659309676998560170043848702860038123335622389471980338492992973774982104803374891884369446353386573799150576780702903501742106573462742690727854285318074242723165866242799782419619125899920724920221893188579007612584298987233151947287465460632976411426458269803738795645959833733540132644665252097095503653239901187191145138431198462853605164141083642865273660042463980472402190260856229647390649240272623602784816764334088682531776526289824496139104184490562535154608920629218110590833654116346173465169144748379696941801496457984083663172284657391230305295143934443166142784414407003749345513568649566787967715959302198936211900863683508852780886819810545124596283814717519653479515630881408034243431128489590615243965096382933648829782041461422987031534009248916405405201923336278499800569967545484919361867587565459915572681826737921530773232198367370041418288372141003549376930584637972965740306059116502356135705582440987698871778500863295637261021706139611245190136157700034149667464795280897486007654210271418952833729729629750478547862008781983651016709292308277109404346933465070965937341672025712766432083213031279868801791376077489174248967214085397770293380220489059250595236793513967089197323251757409234394416541427977788986026337355175239290629081493010277938035318756173446910278365995761401976502182898461605175828130518501572399400980528464608761840668556070087972328501401763967596375516293598178896648924576819541056964520610727069009529534146599724316692511246032184151661190885413155459782424614166209421695120541425825297864281725549672553670175228103929415142019767224968239288197872089072470670756977832981944043141148595787302916066792156601618902329708992129973480859896790538006059034827598962613022481381446106465068220436892561948768628279487065151134541453810784864051229522329557994551030562792797195238077555948006591678263071275416747796393932799456442354328973063753391459612099140812952167198571302705707069097943278737777853839554328192433615640924993405957876272603894693694557076188484872692129682895762647036638780417406001757097662442484215018826240642652482479559189710896053923728411731635870680343738496546464793970141525825846422419250739425175913476525070856872414217617809533496089300567441875002917319766076382141838683750353856651745095129894507834742307050645171086061368513695843285453349127974659558127399899075874988757863919982615002950624120172831979798624863120663868395801048858882524679448472016987475431053202633060402782211279473775204224105503608117561116102707872905361222599577650906772685764847429306983175100577138232913637621677560816163628885246372943411576387763426407863607026378747933420660159363134542525230981450358136067816050654817417262652606862266335353525100940345886718547894256028233808061336763275823372727154950181955010705188876706419334743517644744916265681072411956781577655862821708879208433652713015295506038064270243279399294584814106088654989767888720610777322213178455660642313754600817570040605156207339158600433372008012303466590696271900165251819739978185052109618232228285673032953158124064516359219645417495473418791223885265328143252157997702980113540025015099546940091995036490629921586712200613877690871507185213861960777433136063643663528465797085702222592666290858375974526705246142509765249053474476416871394257712509593746307102105116338411804770045583891000617773291484863638737688816730954620072618950776297988667585288831502554112348902859635298458192506193752734525883539719120576598605571079687036002748925231444930297700549207130593729282289583573391335097048386057989269990251073228706619361838898100901262020242784547184098999915612978822419385092206262637971269997093768398193454061948698853829342228422252088455412258223552384532674764764124669495560341051693608200042926673289264363341578863357349602025458552822857)}
{(293203278198520562582346410682249247850957395371914244599983227340026057969566321796220379328241162991662697016567256718519259439758720395511909411691136937765565071188012984411650670889865823305864662958006743642355968100132805944694530349713371026658285419888862016334083814432691218870282318931336501492288052743490949659159119035366877889329334943554409409038994062154338612967779011717063345808987068121689865350871954623462498246402166577888896284233202342395806949438681799614294256806724417539030191554113623102319391855764848756644429253907059829127162776739575652292303930017673011520217703184413438996477410661848549861067945731021107187820468547475160750324717181304109774410741983825010504291706400277468575733602279844762361764021686640352294877103490897895696853518087083957206288426782143123036513143670082854776664832141276988187627263287017492610728250256340931521142556355369839040961713638584418702453910832814824247676795272843109351496571683522621141082678064233560545853625234352590116908071323373573791631156931103172366135949377822168727582650557322954006468178226076089047314731121106583224772865629787484290975272418690002888200575786059326110228451941965307249200343126021455665178733430978901111977430922940676834404007128807418338031979677775449120781350432878019334603135055010475613556194126792412235577031084230282650784369982000733248897986822834704255483125026381225070633785282126454949960981031449182738164653242869636821702636546554081079465074577808825363549562430772304540321850706729039264781720302492127339488179725137388826445862861094389515845237048698138993025741142603625369395931994756523048898768787817715284134003650775486721382028441272032767825684191401775703766153719153491524346427345922806734221979605502741196449680713535049366348075690724601120309503965861341799638143929697188260677063236361886996250686882273961188728173482579243467682710888041616623939059646896230048887888344520057477874973331343409460429774494584768839252917162424612615743385472427398921578953326468638828148097756270992105193190063174833630972237280325394580122025159479928938974866376518048125468694688748123229836327341896119922133930105549337073827738145723280846743676105603393969250770609583167017311686980235124439575521618366272266661614172292751806632653877953312822604036605920781305126166651761619679680215775599607103252626515359894118382490534262784356265552773553346578817282480036661154276298836829201915043668937078454946302041220573918041126149000356417316521918071467554174255569216387400186994589679910042225920690519280079239342304567688567471883232172363030386678376304122719932401010144407599110170514342116563611362684049150515498230990272472463142154903056555924669330020581517424529998338562871784704820065743892349420229391053477510386646475349391029944285772709538363341434446718130135503513971341298937046655243642972501057882121033927293224209094495898259158745138397925011460493135188294700154511584865455078042872024163830575696332262625476032593461986449762372534404051227779613956538258968206179701935391759389328934099227998589487284212222253977314153115379188499576710902205415194255051553200209435861770899108977067411840111246033221050390708671458402178392941682333482206356045187089118388705016354155731795288476254321625273637376387912211035628947650449602758076204148983616752209146362404186138749823983988419076662787540405323213449569313068618748725103666714497261796177787398570028408580566183610355768771901620178661908598801079066749586334135353410934277616259072211604174595456930858026609620931013022135972654092905911536528694873949178595058058783650251114469458530407832437382440181921111101870489939642806865671461524835138360774581607867942090885855719426296661285149519840874968428866874159495110884632314254948235353438449337932590587880316253633035586245663319768190319606510532450630454524401431159781356684895006626121352146001123001054260161828961265064897362250580665044013077539735004207930608966592361704590236056887149868605963654960438284762639610693379297995721971526181649162292505193776121828114148852033219437695285418672903104015752836947995980650520933546476598765810560290478832878555940882572138277035098745306971884282728788941344704133850925254005660463544418337761264171103051841271061587873029466547585854664339688715202780633245532901903215540453918663230658116345906874967950629607095562134623871142553721732587399500280459622475458423344679068384000517478632932119874348236478572084934323329174167311570795874009988024874513059827173637960582638465345539937279164865471069767397940442942017177547739863139583464294658797953420408242505403266190890603009444277987309802347776917421447407401296940887972788290357777445193711799438657404235257267016586874834520609273599585685609788388132934115383751868471787939741587535948045359820595203715980046071791299376663802546855256529965486371187581178915652857299289529966216822280962114535598222158442180612746007452824742807375719902840534193796191683454230381080063029580791528424085492100536041410102363027728498701306406956833330415157365273063085496242935133338834572243819973571536955621172856692120546516534081879876515396804367018804577512701156467547382453124180020677604221121073019860138826278673624482752064674378973322058158459005405886004862015225139120970681196795200929219732443551318468220680425407726608569831745344368083930479973488863221656957473145027931899917782879962529999624941893826618509976210690590417061285760880929324924349965827416506704602095927722089367684665932613395027397572740025605795480794763960661045896868651885592912997860342383402537258008337626843498228213342915668039404109359274753861044634188557665945308854007366159553002038193215994861617250564708947363875340812746704796227756014456451641073464865910320096702340116942600728966618440562230906148106675397935753036246419242197888066015125000194048178228123912361744598259591430421050067433306370025981316298893024843792155940768457842069106345475542575885367370569077602572795095656938815338837608941299908115334430615712921558055118484286062735355617428680567154193333938724262287735154743682324681245072245074491416168946013878048222462192013872599522619879852722218409659393991123580112765500169809020155900315080947956039709902825574953450834497847248769116993543489672189724792296135602069283758661030619448633564001838383543257180096309690133218939141363304289062425221040041925449350577294669220300728563833286756149755947945889312444680060656571075801902558979483962746658163380757658678485210148373473530093522213339020333281556946877777696158703038556044015217140010616602362840326373238680035435941236948792187851588816231031432628500547461595551766794759829541904921891313235506435206941014984908385336707744566434063197926486477290023215867921078292583376721512855526571880810647479976360820089674283826136469614075950201526709609587093221009723757398460154214921938763044320517148054266707201635099411226198942194234896846440482373537455217169898968361470443974789041655207718596059402396714795366847674620906136512074892444206603299875693177426103583012634275212695616740064011692836429940410447154778166046356112257331217253089837768623242369931662076892662104746568215740812576747840921308235318928445769824305446635635049470261475934068804220518593096666511465677010476297277526573158080417454736758406760257132607651630590494253682367628606485579533811227904879373209726214775490345208659608492730882603391400025221727412319495776145988768096760292885088438285471305073685549009953061268862591227214417292990880115581139280357705906981225541378665991497892801756303565718883907515658625679700548445311813020826901219660176180708021308759261899337156960530904138246654605866233031438914853504666393458730107258906381635237228010315885321521070256055971295466481515168339361036445970150957522058385875264330314085568542227939242652599916005384022452604907545183523119718153009140324359466470419035379895129421760092125632165311591814562901643997513984816353913610708730537208266692463671324615404711230224030467104548927004706303166055300641289126269267946729535032827485227188435127579474292327085402275603160360453950330826669483375466299132725124661842179151644764015289200021520924056038788971414899728187129100161120677366365079827896173520816772197140991252495425659985930001027200051358267615073092248695702558404347984657282834054108271597771412548328963635283896207158984423568704955312786374702939064106398438870749703577270707832105083038102540443087564375037450125344069589111161373382086293279604886730953876863751862704372918621250249066281689401509398199533545904291150280709632570884745840880349736503731407408855583091824280974766135642000822049109405105651270348450466521898022112842599603991266293433694288299006226985906825215511719940225679426967715970308675863913820871885496803921644861308183126924679495485981146462132622943333808362878311931950194222901918892874695001664208699531131986707713150101937047293337226748827180342493279135659294854931431154610625801680781454405010764278649032343747815192200214258776565833281552478584191553458149488353735527061451002274577706328037739448930437943601281335136793011808774053542701393690195282419019077015750409877415268166152632202744853590646638122402746348298339943197157907254441860919472852616917611992287335983161921166490303954677623106724166179049698758455782001056864480122010965449204613141922102306980814668098613303785258470039001216307972958033183545866033674137323701784158192055519106191421465914907042786083714168804140866559207147259628715098876198149320148790565163689369605915380726956552079518993935634641564208917488985826533054334873583259891087604971404934919972563014542621642668232911649961223694876796328498210726905585949314262922964034504850981091940282179344303129690287699477320301099969761179997975066583365549100044903667273878471393181522933476558090309514867117104033635634136817107968426721273289565178974107164163982241862007609389373857804821552915645006774768914205910583911819394646942490487595523310456510043930650018112115563481561768561837007196966933015977217942875179086693855983360903874406721340615496361953889459841362919082482520868238875321030700514419726891070127378493742199730387326207550930700546806226118125860492784124625080454715616084661400323580744684140117209240320181417537109063786215649619420056851862572230526802114372347628596672938001447450817776714652935827646855238261223140606202723685988585471799225451527206172701959648966615388335792010582220578838506990523941635330353885737433151631933413557994317547436512766254847879030093017998449320911850594056001694029343903066872001172149017401651255226556550571534901842551583658335155908303081317121916826218817125161710847587195170693141474401777882261868303559097820604360574712483011673061757058909599901250490882186555705818532952878663444021684474045968792435557141326653147525289538818122053291402636794505309070513118933208403629879364271655977415538559081203569689565801196846377333966277314670633778435184471883037020868253679693239423800248634459296063435425561143406465185897017935475709499486211390489983587342484149843774624316743376492430636354048948004271140452541642542310250808531826284680393250478430128927703055344962096184787213212102873456003394834906795065019704290306186387500566762201727840506810002332167664198013399983472469280235595867022198262737038084394752465391620115535862493480932852325692893227912942641275344430458945092754964111059299052410336530207486416567414989112250898694401680012876559298438539458069668875493221463355243443398211437108151778243020124295852294557019078112821240364484188337830817134128723878434463518750152005188253813567612156640015051534367233449901000578308503303323789576478323387324745044310341857742042209982761231265388877742816068778024025059860064867907397929489529986659420669152054100259523374299205821012411438979857877184247857740645450321943149817688188302400853097522837002529491959236492709459329242471012932215833455678461449076630856176163633377013859258196877544092230580624270268619714141686700039280742754543050869537378665413543810837235344713340322666072720844424534614821583292407148340459017280458500146220575958857311429713735478157677951714128684097899653254956088274024294281107994515213304970061174451175057044482006313820019221725701854793015717567956758955768121973134800519439710071278419395499141789823312313472126278979171669538725829932894032214776051060089759775747149478992914998030671339312127444020717316676450993211065232607529464737863406671401158680524845742252988418547701852075566128605214095519075753897969747507709556346355363734516508082958139016760031405354868945874860010790853566149298657963461050835908854562991655825487664499376209853035710823501591109619413574888355318271621364073953498139915571029735517390934207144611883153699441916056866733634641939473997096107318101083003298986716842403316407415402395898546677673271977814108450979375833356653688845876204245361582300782695011767517366946561469770633553038342191683742901553819759885516271377802595087668232356288685900024985066203616800041348428577455635962809753833527509217315952415238620969062821942340774767658666391010324130563485398208944119581879753478939191504101689251947697856326728253002021512390585991864337714363168874682635073135773005584152058585399528625123292672314426160905849956032530253747558349559841203645423773514318599713478425869998001466612099820313098165597315662466505386835754283322728854184110569912538856458470396141613667916735269744168061192040121857241434230878372764113154604525844600902237696827885662117085113340801494722819201068579633773398428137695960296426652237080528556250760633108381121274694866951189324633902753892559271486597769854064660338710639723488378386761867348395362600170352891414573677638712112850228518002215775029872329683105916757127676608444062683749801488302663120053949777481904560906604080487414841765847149121622387754654796707847662139251318333332993895166142349458090794776484801917008170519744136641726536421846206959403482627011382545010910584370096797393071901349532473869691700204267153248075823109009753455667609196057135188533998792074408671002839814938392582197124929251737999567581567534414099366509769065125562490617616071295310348303842083694831655976213275358509206526689586951223379680121469115102631776682621035473693965740928514724225600447408010984080135877815610788414864749696446344955599878361250729774521334669878020866189723314095538395641479614590033422504521435955533336961477455945674308446153878722139649312238470939489984558884490919065661169215954052680402358282895626650397033559895257003510007097937756796357303286466034460803467790179181277829557520706202831657988247710128883974037886023457702356933040725880605939994025803592316463585683132296602655996245515532560709100490555864249122336083257004644768021803764413513676588643614674156799672890688988479068266963677201508183543820852027704743830904011239496403767123945037329658959994531082089410551707999330460840573912188490895175184683553622577431621988026674979727772849283779207043914008428259595318874422423401861862575386853117051750825463637367811838816153972750191047545613206258989815395457112859301124897013492049012576201344502297171366148826670429141790577407167931220231340973783337216032590233620833927617129949925095906674917533264416303599799345638262529761806157035235829917471425942541422913173412942078333973535888186561120144139010912671026486774864270610265202553610919201350602153660754186022047943064565545136533578333660838115851774871473078365998045295208500182929252963537319620260430294291730098507089662526133472460853621692128535183590105844819118267592500675539020577843810984503713824703106528571822936317132761837517304391654220800668455270975039146572086555029689341551328411740242624902411257092063194193641970022697316708562259750979809114898453241985222601862513777894593927253313147885733209073821203318219583752116169481170638933508303968196755504943607303375085342059642911277653147642955096663055123322406803845487173553493991518933071416866416884253570612016660038422737327400492832377201156651435536175581740335782081645716412403271933001323665381454215079409991601410426302410948931141988137696829558165519601432306168389308155932681246561705771503701594996999505214210064098533388142638133305169563889673189743856558128348394425467263956116222655354030005753897128352240465427287762617303259373552347947495668628327777739077178383651313287799290028224175424600694422205069451824942201728396434321823653100842342259089946165029512675252463445806732608444539800797702450023115382369225447867946076017120061178832357176634729741316826467, 15026368968829381439538574562058728846422782870197414656849009564421333990639250993268684769860225378261663134936250902659744138246390877342604109630885930245335126556329734937794922342161869271883647646026831096693569354349139280815640465959911178796372107447355030233885297728756133232648217632886218739399567829364675701975677372518099408355503708088237584751345612931840662502605964711492538406078455036067422046505198869145222821653753239817125964818071880282115945410379904058344289946487434677001027791678271077215424050416689672355481127153705933017627248809452035975966406752729654941250409664875257582503634345975041355717391081605132818691120320473834372875391114384251413472222502207073230203698011877535939860883721278732500120634687371630431306724339379419649445049135202724049349747836881872990133986436777114511728141485833203936292267321480342344750022767879314008382456362519781955042175718043682101793979233028422610556414001898980629519217651262616997660786717573544255811062127656470958220650050870237956428746491411884756837307130768579009195268901381442019796343543592456820481961427675021458337260562767781696834190777335596578932973847553415242896474040172455641593294837804481015477483678726874502610240844645206119371400591758769914919849834224664667990091625327405312331863305248579563975935217536208915977612854686096650661647509745543600175722511678309121296817675867265553436312385886945922202027148214106145276738713471760891801509672506902991163354611637250144524713074054009943323007727469489835645157657362837535724011488895990985475209026376446579978620492433472931092620373886243454599725504226991031982041170702235077439016381781349665606352149888334768775975799992696546595127153966787166492608310029519744771551424704678458013811533033141786872259414322146240413355976507859238806960242576958313151818161692005736817628708353536462601579363414942365235389272587609165526986506950661215360214148932565667089639917062942045969372728971537237518683349677413644287654593933551721854496363238035177712747104070863812760595748448341768751739314356940115139060787071693782392417692622372298117182466289666698578815372704650397930605082159938323304495350730202057739850865988197827979272010249213160177605295514081204722739387697433807968893360723343543283508189805112517689069284386856384788194302206187825522533490391939733908202433715064621199445629789186788228995345361135747075496112312220557347987747399282984970692706203641998856013083078062224065750475843398268484299931559593412155349134267667210007529501468184119265802837443666232963080184104706247044085475788853362339493112924132389007790522636578725835098356736954411478248087060836025423772467316905037650905003031317235349551858557712751774005844141571711732574665114793803484672468471929430769636111352217470454698024442507595017863979525387644853452164548425719270121806151573619943294928404495445751545002629431746527955138608180915380788619520766563798572300698472106858750098651415736768555331083030858853669557009406790026359734582905615256007679246791676995195983020788442194959448805931427290326988303134807923471107310036853829702163543532556024314320964663698655298540193047624623381998231504043753881685824200202986708971350530830850164005650106942964220021676437849101556167109843159443653867995337373052543314051500557168509580763278808815524278611562553495369306966368272101691861131094640600705622099870654047535796863732158043946887499058248937508284719775272949441474542159403168125456925921184168039076196400352301746890004459982518818352094344751554973227256204419078891534232633453069921111438013106586263110551124390582358533259944101193816532928273241315386145265516007225389225063140142094485979389682316442039419110737193248809763552811210658392860663331936940659320446898534169408718462434186164043957172721318515320647370902813945605635639223821589016604732306417346393604362123528578695334960121109677790619306298216091676831439283512325623564351160134654379348561737093379688056596754548536533524311066429113012941114047848069573375612622548605621375362030522146906255506037858241972265612694513611311163025807536362528622417711111623240546647228934781324176816107088832817950592029158874550236801995725125305713278742972558569647294743509764620886645264098774499647246416334187673817620666408463944029356530957825688925746169041192634724439634908053068556267128023327245926203459686307516775016371080668922205301975165788210324692024606912037461474784415630904094505653849248145347371524080785411799346353107305885820652279419792642327246332265841418524167331030779297023514131534097450215987287909840780867444257304267574437909788310023779902776157515189786178338854835435333422090184800144789427440322117507006959144362255461955324883241649840864944255255589580278946901011368590409784442473233415959171671083048582719704173168514345276969849211037649961664530055072996646206995956611053332397871591273622403260503552739265514107918086542747707730900024417289785087259236647968306292427619843309606188663374292005790608209659438257619883250901941826626975535463035151778527508036308825701976669126012987380990897346123902134476985041564934217376838137758699910937333918917362512702290019661546622066123451349518397191108524866560935307881273865625166922733226506216999853533987319942049949474359146210901526324705604540922472817163639551883828505590304893131475795089414147397776918597097907656988256941758680460186632850046211852764522877792737734391217891890942525678434713000569791455980591063131376809715031326580221090243305596794161205658049298926427193579432753780552269768530450533105154909772299093549595794948333302289787837633023204376761634806021487621057383982073727765220168441135288535125030962463869607985393024865319202762097915216715792457485314002425503380057471023862260701011329249794771902174731369079006980812439855730414949188345901609511176647110996084240092828880270179284338349761434329413833403730116265784181899701810299308410576104724421460887317926599056811131665172389776874981642072792797394785274325241972999014629104825026321231452727893239947581034605328845762432780518885232387393697254607651639310600828698663689396666356518699197846495714174053907225435600743276968780381834228042623774974136596397051080162900239641081229646792943742629572925879568244549571410782638043057038563502042730266387498413657703361023918469553335162144049306277737592765260035255502290458719809662139459951258397316794840436632712799252140596397666156605916286470693030712537327356880964968157281293680143403564829237301928424877777766977099680979329597046471341162354591796073803603628093653992921664233698259731084496449745209516024901547230739582966017928551046831297652794805889131808580752563746814706263872289084222448684046121350600692414626336708140707110931392874910707551909336836442672883937317051035638870271353361193173370911458067957346465534872383640240335315978448489509409817113597340507769070493775751403358461377163884058280029239949425875435877713830209655092748973622327703418567250953876580260106338037231278957508314100037834030911987373669790697221510312823331553435654844469288897711555874833287170671281969669520424200526605063828102243963612746724855430970185157174372410441165158197561561435998208564288768206571238704400187338750007565776574821983557566413200331996138891447122093471208377802660809887456632975238110006725417443698620582841694611618309616731109116190621382300508532020095537896064716430011737191517560735072360788986917907105663334464532131894760166938804191314160476278026504905585599321637320642181670869008571096100611100932695751186901395615865671187647383695293203030401462772974175984672268736127471495689878537956926622004079889440268645525278935551000686785785415990593253289669877596798807969995332582696129215729689295123245092792414590161243070666652909801297765351380733939018593391164025831779935948251754599515830866738319464694362056799906085421053873625394093248700636500565382631953303673091474874519969675906692634917361909816955587172786937136499250017058268141963588292558829214070019372651913197025536057343947945701885309486666375721023528522240478176436675809464247486537605529746181746485438167365971300761540093592664448012942632561015720037394662892601875600000705114196535077330696979328241556342015720421788746437784022600772531757816197572298268186723489784922684901421904965136972780067176603052611864698440492889207259150346947394261715066609885931832898887959888719983748005671826382705311806700296354394857507229004406204834401333391441914905454684163420011780209371310735423129641163814636815121637360833748624478538439037784953833939870807227742778952778754734484154286867176188605124150379172306357467523738580100542722267351062656887564812411090289042210153582398163599274166106449963969118747467919638197441067648982783476175890622214199436214038825503814420350710808152836317812627459313141033116275953682693117959684631597363284384308997748973116746843250602266222691297889244508391231127953642846367791293077460518964072068008628880658879876930592273765484860335136025556237188477508465083726189036345893037757963010949421122121851367390442553414797431784899031471038513699257576567874963731418584599705760405247737420157471949180913103731953803804079443754489537301326749786575025678046245360484007590092201297451187133453176088791245736080173311097573318735188702790025973755830284496173491012692417358833111601879622674071563401713521573059511493746590783654842551253729306819637442726444830328267567599591505522621806963925704337014780557581041879711066011718651746491217554723437432046170769479293047069326244465665782027896869345991001124529965556964624720053313718706660574000657183263519447311824496318021164081416863878702245768326166085293564943215697550756059139459820645321187767716176344847107467941958638705036156666252657898263695341730605103452729382097432687472965124304285443510643441550569208247772785696006103689222514471226907344214234193164266052988130102357483124020434753745659852891605342938248406673932849831545116969951134502876928637087167640961644849757298542415434843496815250120225856666341718302257855597458443590487792867699650078431916925068850125647222522379502658726611883100889458750030357586580982931055775150646503378739420791900294499083536419594600892107905620596086460275687365055126236755860723248424232365154081730075514969670580938874816015841956582705092658132466676697548356496337184685552368758767561114563931299154973642384545043205301877963526090741238547035865404386843803687690766034308351219147337296636298710701032355356034292656639578751132523550151886553536710841480917175510732018630707475057082677248750933074122316090580013558673920458738803497508253171471995592293423196168162461537420442358808433717781180452718405380747388272794420260920385089095951905134689101491905445104603315069306622921463000559932326841960176871713775200818715118926677412451346777619096368055871016181788040880643963287624512236979662253831449575740679548477294385181922684077154433467912465032575212935486945997287996766817021935646756079839201941240387322119083762577447286279850153101008447155137781867272067850541112349672659699043907294425421244866288976999144001606125600007816526156416154937615722558069138314960708296555889076805704084896387991161859658612804514454739592250068962228098558700807197365578107176299023883359421289925979086003521113135202212653957517417657934329435348096893452881608767556242400303532107454037441043253311995395416445402537957409882013766732907440853239149371758216847876665511051195400405452012407103973000799451711963695855009898103023811638109907662577404422778431121589087859913265249183384495139005736781430760108389443012656704205376995753964245586149612195270852942895966896772928541661068742455894118105659708907932672698193081817697169015010119915706432897050788236860363995255754638727850018771631057881602597902104741382469181457307404441164020695065693461011854953006726660764258983512145407987370033285316510815777692977085214450347805327266136656927419122037345024607231974345157010883906835768848867884861926778726981433917179288692328065456295395967080697119779012213326377604124054971362126498712416462088523992615411584175525161363365098990840428701952389926657797704927680917952573887900933871103097420139908246256573268508423396332141744458950798493965953431517538636354352234451391283950722637427215393663423946085902612862186003452683364722714446916610867212581084945730061864008105799174541524631972160677774176053201074528511293797865225300960898180707736888321461770815118602881189035270536944765446286874984918372439046395564424242000732158023058396415979702936807518439894428227950627447472094673784117884445396242985017417657186447980213887623990891657495088521736179052860069352292313719248941816447154889202756825536548794068817036224765229712461825346982361387652467200952643111992489935871333191533572166142972194981780751469896278076161624463818060027752698597537278113606976274633333756508172064873356880779954140509275866653917419912547536429139458863716434459712446888006109958670014190958475626719157068842560561550641016914548066348009063469061771969348745920001714056770919683173395686574819063562274732487968064443633731492358664433993981041116062964782482237563036819345376636216945446255352211863848765111534540760336126073197699637902156464413140092642603117165347278732205315910260606231242095565348749152084979034993645750363824167272241749340473648381509543133673286021807337910694065622832384977323972888886519927018846612965824551624270721024612574899547165645568278779432097712154455827908847821573083219518424072992504132282877798341402578175415493353589324029673604698680296888209673935338767191971974116024309050506750845081651771585725248900101617388848678493875595732991247656840624568883454284657772166862699130924520359876185197091132548731908138435414598155907933728224214557283468249601203189376230434656283279683356692972890074193845599902809384490362100910804603027977695086040259400104073530887550781840312132189170207629131681980120600440045101280802126593822430642865834912834388266274487186601733773956395403192903664492959191487833206179141769313222164477577683703463758075186728443013181305667021516763619021920922932994664309265414305114053739289103149984869915181430518991197856026797108244577786694455125408415094323800570118763865233730202325220206399061487846438166853966244554744901663457827798854855485624730358061674465625360572569690074333554595847771222044375252623898235945144440418253495106751634664726577392802024798474859848641924881160580143696548362352814618978593750542271175934488232510239540131141369746948806642840537628101877190838807438645825900440766597013545485335819542840633131199707508382627063512883901224983587658222128734957865249834595618486007288476261274738937116046723836915462133120260514394978932233591013674128581897491143022134286771801862051187930747660498544434201707393132399659528258983053088965121885983151046182534878215158996909354730991363933987010840991365664387145570723923782459431542779102936370655429750934194471478382479093563884521707293433246558141140118070041533743589470435218492325080204523875030255835289382333753852366305659530482023708189119359370656826094177895498297451357110093171159086369445877856695744635352313523706668203000142945098052405172968912476847773461091487746318185080252281025079289273976337491761803558517522141875444547020789797946111802299722295110034068335344754721331402203939919815827441590459372305641259027456358368638471162122716746851949803174145047216946450308275877172329627437806336575340736163077086692639338591334567175364215135710932044028468843263455204651464041575910708768647744494279475400884895218164941865185622012781765236497736440881938654773064708392635425826810457318221885050279834029345083443028602234380386104418442793359549899512790490801358791120333674441145890535128466937027104403203929203206002754376006438779396408141010048998107633962811802739792838764796701469019938942484380644658623975068871801050212212552112999003824517526926835329168327113881307906314994752814811807892474341742727802125625808182316692071291568000540140151280247477714190566569166768628326361368109477291508888947205562677618817844907760352975012257884144703145990922892197931122939395191806683680161392385304325601351069212227772747732848638643527283717421068984196967508700435926638495991716565890892892917781640636673518650874093105538173611697330360846325888950240869512609166865587174340134340219725292275512058075742308413718490017064807086245627958357040300779926901246212514236891649353934331423719262062254416509565021273925443023328592232842213394193459699789846920983515644448, 31268624837085576718531396220021204632434611507103251880368234470572588326338612093152890629580616328776889908728355198914531721477072269209140080933818319291026187706197727307219755091255499021801353482090318044005499022998863672525163347470058701233655522691569959407456559548248471573854103109300532124911957207989024162065945482020994382227057469850771645745707027504432691543155574847285054384727656606736107110171022014333306643339991322136202781693902453697176298817083068937423215645863772094476635748089906916712792641282179887860910758124550034506271254967745819607786803437599317939158072216438674167812216945987033643045839347267241059301512525860914136061490134451530715207942646982902282034213775515269339002867899154600640376856779749739916073332273040222733019074788423300425177491085473019330836993636273896392181180451860319101906058824166087973572413121837674306745129885427543272811120239644603824309310924371830305479935645570945193201907741813186609000508095910741634035919461729956098845266592877522978030584986898630140377068896410277665037935561500884824587035500477680628418477420053166778879481150828847461812610017326122567892265102457899343816158905325099794371773156194400901435695741292171826548452756739703836976159144224331358892230627991555737702892038670519511138354632467830864035060908184382282493898999544902045119821859696153601781987882823661947024592571365310429696490957725909936602090583475110074814156398130218931732235406190786984507252809865293414093220833235884369600123337404182819001995051362777945276484556790553505920641841592113176904807096910046175487317231352621739012682103474831153849743890654069488981998462123180558640199691051425053738234758221941179716415181063189670510004932825290389285542661051024346258917052623895564759543489503051366501945237119355914629305466906006292870471931862937154252745357175645252979526921050028641345453876343354255150937564026445670223487636260490242932586911967457328520182821452219114689058816218863073607710681004554341591698849998147946637537325017526245903365791107816540765010351776049814396916788839465161450970747006332811897818012912904518229915389086426401670917491943584677986049907757189898683592809415041006551940820704392767347130595617603536862062073046855350992116590900343636166442135514951175697454325014231266906283353277338182707477007771359817678202247365998949087996057083861711491950744817545245294331751215389310555112078891490860879089720897209973558877836635271312190304942852820680493694173294054068911014899639460110358341065204689889493406444116264488922120530225912541727286712324974324366727922338673656623866125258164725526793998402663236417333065288007923930134023212064661281919934736861529386248839121964046793488202901408325125483909116983987943033312984978521738619570491036683816237905006476182685105798461347736220086750126190053198968134640726993503907040336605464838290898196148499877302169342346589269335185810021186242016832632528476675755616565742311163042266195527578187588880394156735993697313185293415765104268833268347425036553366655908682485781989547048773647062841548629150292240279720795395428661327066032065766684839749205709146671635535711324251665214407809527934463782495745695249107711158775567000325985445269769948801489658154142022770182943511512362997486332729911196345742809324261303563052637626930943075395474985819638680714576524145701754244302848601936939555966685273080979592461603278989255150470840847013610909928276098884240283831226494615583561136328495012974670178170226420565458577811841345872988830780958444896105912988935579433735320572350320145146396275822396210196357257899086324718885111290995295879075410288580191760255428988967102930216163564344811104568717347177092304678478764261898505308620386903754231066044649386302257687940908800022042163032854645066521299803621897647510309567178017003280812952189755896447727354358008206318033270594153545254184315836374988137723782775794365827952201439743706179925528581980882952863577020432498901233690347040294720715443153837373938504719800979067662087882376512263465245286756181445449893338847682466821122514229876549308335740082734824068049248436357962780581313154878166715469930063249873034778175772592704122910391178768578102538596990352495982681683751414042885878036029839615268985630698534537286083629939907282267647837838350600688329409696376497194945664465371980425243437215686773635251907530635179262085161132097502489932289053313676345626568542764207053566356967506433486925651433247778132930361981738150724393299567387326168971818835841636135865725951029075110570621304641826162100307838619679681594076476751731903126309842987077217926521319668709513267406058145094611896265636179208766395830035035702159567149793257551812191985178906284526810966587433750936014480340635686360468767382236445027073436012662540858768832992426737880547110121877591693788550030834473384290631944563576237715531757778780476763720783339766968585997269510493568704499276218067362669778752218232316250525121330882388491037391473570511079065017712326474142750838409078245111833862156731630216142369085043058110896497328743471980063319688270287291756558276948933035788339153610649386519080676106605315397578211832449241994235797825632744293477919801385044932420540684311776932827613514690056309963362601423344959839958475685112361122099998123204936990979558070068652077316347098619751226745726012257811558656678273453087129525142322327915815979231558092662705075073115687195204944037274616424636441492127811655887966804959669412566061174379039582070726509016447630331381263514867867508434049075693773077034961182125436996686288790904969797690243133734585437417040353606909397604470701502360312625592132666251208606050304099778937748713472435349201324377585820839319414220317032551828515206004975074098580143084091572892048762685676032535494733315211817901470342122335252250015216401090554074133213846251098782051419491596286219820409078545290218041111190044740001414067284279296403051555269536054816603556773017550620703908894593635485297633423284035529719667107441023951850835714145950335939960130688680240087559599737468284092093947245738165657748479271955758536635474133382302252734224773143638216474482710891940145624481726916237209155980804203078997449533417127884741566364009895015496830383988679401438334785384445122458893864737195315966078949922474261094233308424525991562915992543153182124846761222721678391187733442744669885451316273007929665112540408853622440135684037621324865709927416311974740027606779996548462772343759441157814226077323447002637610624318502079964028220775578335786772787283993491404825975832077025686740757374518589139768440378587275898712441670223994729701335799257869444993470479922027802187050889516161046536835874565458207929572382282378908185513971288345130339144858114184612335851579037192941044505276649095053175052221388323232630897587820168763235102925278696684822384725011148998112670980037922260531338485564797194464085684039249987623030882193943163253349403278626427768793737077655767564528923245384024456559071459797305554337228602711187468529887818894385924856425146308311965992487161848629393015325908389513505813008360436767309937486836894463499067995998569151354847236040479717889815807180476433776418713997538895421299353744676347448780487335599037683991323126025131010226610192860395359504783607251158104853437908558092931591721073218919133481198221808785990881623032152714170318311546751163705568336856341440486057706975704674635342263074703588392147561451210773792375209054654189992785365806725155489501233334309303209717804356531231424317874008243919478881003023016759451400043210382944620877750824670310721699112457844896163176034921684701522433973580269377021672459195749991435596844015484695104138608823524620748575384894195828650560373534099167719215561473060475594047124102425798583949224678505505990430871961929095107310242764116970069752475174967247031653621377018930788071293935076236810542752094666869766472353581124205716818643140439396167358507597036814604598508614506603359345400689429026444888616547061528997737237115637109610857513425233944723307597303830598047363838105349128801258775513722368915125374180256313239162291916298975292588326632300382696063766567043364305494567563403212271518713179303385365077297693332386739599907158324789154022933146562122224136200517392446468690662989364210191356063505670843470934975181340784302478025611520104399732433866747550576174271633115299337183074906584842090643957026157523094408549448145656338806515285847815145107506926913588904224863258916462740590896996393364173436993322659627909647323349690914207946311023234862748211289380704423693678032538023348727805769268605041060913972617742636809837440617683288708717199545514520592967540035845240214803540191064769653315273596991333601904415356328552664952196250988030462510014177880656180472063320782569532283196031379341358789540660625391306781548575658934699390467791417886987456236863868913256743719024512181404434738008720230762696086681274612253326168826812856444789646263903767816565298562595421283281279519393361219988811759700292077922355736697340162012498815126334101845623144440466152957990480004470531355847566436744881482581411468817928082397476710535023580468677644509074421513215776093817898056105406180221473007377445884567096506819410821754358902448089689913422217025117824754087961197914656122808377587401579299327237449381751597019707423348711461737591889168062381471086616745884834899286615251860731646826011615569977277697009002957990172713825027460369472442647020296838556919370940895729209860062458883558118537635937833174463855416516322767501783832667442391172177399492102826512798709146152370310585247045431527347663636157429046550333091519035117160093468880047515060322604002630428285097096263043979178868867835191184514596468378667704945192007546238140725775337254566729570191754359140535600289506411439748415481072644623322127100781053276606695254068287712729663620492428145750689617640288917543484966485776178295245682660862062695902856833931517589950692392968972908282445931577622131092584722121512677596159185527322497533683538370098593680520108854515639336340678922815973693610465740529367657845884992542232559824993474294864572087144470046373785596409944365697930644759737340074143990286269424705394151333298861481705016709466839978734609884291617460644874279373256773474283283000671597741343546581772032427901547447831346328951107286377703432472577139712499424820991491847584053511144487141050274947841246298915297329758520491330853790833839463036512944895289276693597146091738028399124232676291930329425808944778954519555865475550727827172038725966783377071149814890687851103024945721779667508894822267657009126740550820685221789969717364547319547407162631895330191283873834401956155439287413988867098562626685128157400887873560739014013714431263110152291466472158702224058643712830709076037086716367305679262022324986833033884633854178543578144601559816302127690086300301692214041630185850931233296078704045768747824639953848658301538015961494168997120466695581430576352861950940221779865376943674518615841884145179078051136420492439023002454800424453394643202089221380895408512143863696879110295796155252502296525315091597694974478676321733532903361928213618259100936085528647078275680710354757713611117660475473415248435962212247716860613321291826912594966891078484463702675730074253953598136226090364551504876013608724389949396478267536421336062248715078809687824152891042157580677438050158496173588182451763492178824155102485336943528986779626753073963389319349614624599401841385981281242377446312348509416558040846777223719488184086036103423338511857860668392723498468238963872591768472096533939407716239169657643502888365172559992273450814801964302941467266592763872213578083864054570057012475509822098988966097676602744231605603673472571817470010441864957885232035465112443916176088120465158413220938096719718428553987230311423436676859705983826495801792096014596125695733875047443394172736839981185970015703398353501381259807398148847171421537333769615834790280443111349486595559995096368290724121051349170645089459180565703550498114228084399076294908257481924973615755119449661439023475738061777113991143844068330696944794892373873202484503727954361959553387510239875155339044292252098351602166435611731988279084408773348691793274973132474634904463262879905422364370867376928031379794940120257518822231757094447948029372059172229632730434360009848867459107674859490478417288094419930929805634269889392359660256369684301808462633223318697986643685952233353404773348331055678058304776678132490850861612356262995756165749372625614272368148498796757304321382652661391946777504044605880887745449725887833351937565907649741953301630179630358277074662743643582553761676831138488564492833852499377243642923873374521896416441554344453562841300876218220327553724163368572356705056504246138313292174400178075227936351432080601180288551789048091918062853173972097475857770299699913975622608656998871872082399818543111574409604958308251931993758730355135888133672430795845422512292556817063656435817018407124553336239263605695497417611193224952994570212336984601873595396452498070189020424930081285842323403923172491901165827988268385574311459775752476749569721071993930999366383071873497089749729547704775683741098117054280950156199281261318675609430455891556374414822796896271572730189439267366885357711232870637007803722601822706606115279411657114130418124918860108275050896296657912537037846896317750875257432024047233515084127795092312201829482223531279774840216257697566901841546533030403446112903643844090204386475091369296794947170750268067814552689838693351349175261137163620129633828138697573067676564748264679096210797163723288586112797867127048699075041546789730240287298450801173378199678063970831401895206246553526477719848516244678852764395678577306101013365010801190474687514056356485145209073127494767422130197911215869539391624664350035048398368387622830180737673685190517338105987609116167640294196331835680480086738464461348270169664688818177413154892188118778375052019023977962064468054208090300793818910817042860697108966145178315632876366523846960033555689426353728560162036666703867213723480209787182237239320328271391343907750057550939108003421749397499157883866890424095743824523719717346702355039032660604085551050889686166589494369832895523830927578808074962932389258001318084874244453248408405004094729234652389887045083623973350279149632909763626214146014158842913287536774656554474996473894240928883250770920443681435862652195767782653825105093772067329187429073277061339712231357577003560050556337891495464012117794401909247461732886744046320967266487401244556483226014033400037063887462867220272137583009517275664326777080968307969358535390761475384988305184530169199220402161773485399153472284818381192109374704825851510502800316265945552857814940076731606502510212496040460100304201343744276209876844200245621914618582782535920293456121853269253736949707693701782586661884014845170949063256735987007475448074606195160310553731777162594504146862788582536959009787603644101516553751094065862550636115934306962749939745245521426194476306762854210171890274423083215946722106303829152675866386463807663451581003489825687624366101052409157864854958919684292655847222092122598242791683972996471552708157557366302685476097614069908516306904236929070897196588984931067562061203433804338962895210747043202300408348030580349306073522558047629105328006515561937679781109673236771722563654520098883094005654755984496523554880283825525837378431903124962214470018850111668793074589478650597777052845194442835537268465583157188927653986699080254354164609807883095549556703729184085593580509113440686592815516241391636386798649319239482733903625698529579389180048792874006066736432515182354346946933529160420874180220145132183996262124619338333135395660838108325506453952782710178193917755874524246112248483986519001795713033500998530169305071083801880170232099199076903822498076063162017084215203724736314603729469865047155146263121269077979513470904331725786335870133450063132516896964342313601483695956616596433909651485672702963159288133755886213000844472211154775554549142612968048032273294656567239338638245872238034929996359936128705822285221523826238625873049899220276981074955566372683247509493767666876207484160518723469207550050951384661324737662338917060368307758312644905087574371092171886401899371433488535818667551414044563219271423641220299951516659644075450425784669755882919382134551352561490233486480461030848196465370914566851925613648332405194592885371944258004537043249917245468212282592261241881940371514938141593563432495140820176491405756059208816782125764912067575735722913510108008697817318184597149503488351596625)}
{(1111888980097259607873983093317685220269449621064645756969898068033943243792924082534847968196112949392912551659046325371237480063824405879765939349857374405976087977025104264195904109265489852539149078776264854426792667186471946431388292038634416728641270778913146701035214269954287099435233481418191824116753674197846221264304660840579915878042290204876014421681511093171118461921760772268513194632094079450799944338680821155843995325665180604718750324767616186236451303832015559467687922157684643373988812692135247924790151290224199582550763666430904979369003596429988396589799432107158547357279934108726155498548823331549063864275937640712909172692207444020681816244063798348850277880469695285615793273655969805277617275610503155305235115934510271713116839354384202264793929644282619395662929214120713603613588001361509897178871694730745699270976368641569694965962576987278773527819848203162922126944871308819401520856026651275531571378627197890434511371029055684645782922592783499846132703860962823108445040514037749310083174506398420990541609571285891654931077179518622605873960179993804995630438466485458681010460506080025200337530667362686755633324458513337293213922903187492084515920340296195826019927005392367592475197355390989214706227599996837394009677327014909223882605035269670893303354283897605381110650443149007584386913900235133647278425544363609901634209282711019446667627655681061971843189030685258676652519736610334607945376054052297256289205300450387804856135721522125564794936828922713448349281579497153065170099518963710858989273147917994698152845585757446240297737159239007847718455386217134670408581828314449882295304603481121221694207743893847247125580589291057301636542499181494308889241604427031880245945731558481784292661052570077959989211772717887079355487329857791825741743777218985901333731391228302969714933177533901635474531626042441212831899051383916387552196484041931714707585451144247641727604864483252601240439455092465621150978473439695539118026410466077906230783587722812526571548737068732770303165511468888010876857266298956393902126885207311802132931128652539696960839462840421279891208383967469583937576429600040659932426674627147596860867604614710130777409114381098867789681697472037423192140875654630249024059893887891134657468693443717647308299675947254447730803599032567950124993379106173643926257441963717046804170080000928082490240252945844238740759381975940350619152062620025402615750842774651207133487677393871517115126998295063328603046970011261004628967357176703242142664143138274835967990039749893767796309546629560403559344833362333697804856829079936027813398512331929978598123937807456147536957069905293087766455332297459005833862618640066301480491968297653036471706119373630600615941321654241752733806412250196686800437404299749409842682590605617796324679944472199116332702361913312635307876910173563332007089811891605155840462068182495612734350733515506691338029209306756622556408375011486996902781260051237681779532549934097710226072024792690413246541969402998834246596441811419166526671281938597210021744577316001683939937376180372917822456775977709451292862419542960785359714964849920389438563074711315128801615234842999585002818516336044037597967057479640906191235203883146977521325879168784403557312753729251103532876250530419098358011577907534745025909916016582395244972676699866044957590167344781959099712613865953414085319029017158057810181457833797051096657779412988372733140753505611931714724567248545118737140335561378351505360048754286294010280988786432651939059397179664522604010263116484270749386978729410853791189599398994601636733621945728414393770517368832548738001923002063201107947672573517894104180479812679034179290786056340055887607953578973911278356275528647020899125744594970458731502878856502913716679232875534600989160200246926183014858384421784612441973321244337739235839274885622372027707431154682500730284704115540170437100397698723951301148031211969094866303585839116163806311817690334833800593554859190422219632388214040286330430495990345830252546969813043563403998446234749792595797174436185519082560672383418589931839317177657568275090383973760741119674832828925468017919773045040883892933924149335931339360309973452055263146133364879021160837069899182695332980967043215956973202325735710170192229164472568897158156794485168472467308912957706518436299365091604031551261513363696826229733643017948589182346145915247963886896803772361026531024746259757063167944519624568242124444114048144702542162817348611175423570691413463567898994850897029082746115360073870601365971560460549834388031792280631837702834533121116430821628079719493207732550814920300519462272575080313753398611176086236923946707775798102775720417404323327610512017519171700771508272420535045200849548900195898579814870991754015561967400278418897841800118675808917228283986724464639358265715673819570893435992704444046221450357682430018141767043089561865691236272121830195010355884537653963762983102655159353256572241666087866267709452375514827767032285031611584243406898045231435622186399167330930777560063274629702332483471173699317397380575758727792951147332733134093875126752226771707688822321739400148601372483043658134389933997262025952624309338646722021565257606092568944342883680078935098580424491268477229817728558301512465706783723386207681682719700433322205964622596719830501084505233591835234247313995394367382839284829728810322964463249071083146665799008720042464401642142823135020622131179011172001222407986683839497328154343658121655345094808144166468944391439413896119841352774511221047132357964063913014825532373498744495098757487483840081660205884279137333167196403227229182700637333021343756386317114125074588524372680954005275950377098236532296397023274446178423105203082434665688265610646666447348183491077227321940242902104224318925429596862551101206835546429888753036026916920463682111072278539535515228478550730557976820751388728122455449955273690173833006843782910578185393874348896444673855886806599358014431676537341785739107353220197448819998424510557126813264668526714326766753786312665048429487668754365744031094502790577162404338088908266436429878474651509776689620430039208757166677019293364429639556545382178172201676263865309157555211176265049441585207459895466169417024587511647992881012521743771957334712173192335036511412964338377613800185107882243561621877994714967398738137373291127410132410750135494546487733281698093153392164068678359514848615772906553846291316587889126635778561712261177819843734584711454935598661721631827661610164530828769826917114186541162405853891736014456449174823962003909752946657308441531641195194785744019554218886127473652127536025397145891524119815188019385127083693509458899288794087226645719955703268265674692213211450127282439541334053306428362372616452892400028666551619193484087198386741430739306426025044130662861859590377930121808199030588123292084495717679406960453474002923182548580875712108861044355710197498985244842895098209412668947483538819251344304053149786855163390165884210212980755336036964437458075070168757460806987072005975175491900727409146241416405173399195985262691654483361281889830653453681462473604428329167792916476926256375784657368560898013505923405829009347373073963763382665093697543129951526136792341048264065621777780948135067931734559751623276514266462894114770172481757766916711819238479378249586322012719593507557875092504073796311805673390964150740382583536926214232939830166111605327964551080895355223222414162973998762537969802427246349656981684326466466405800729079976369292311887442842641950111705377557593782063489595206355276392617341005693612912979726613208223569611464496809383650280202321996395022913338652931788558238885407534806345673503834464054603165165457860375134285711668165013561198421820311060202778575644831216580674040260471100072991144071612513697309259519316222202716317340815341256517471419870072939785811151155413484065930905551860485103122441476317776020986574787635426457521577287520588140528464227612000469223966771975257648836135664698963839152447626430887887883062516202066411931341077616633943226663851904419169636248316011786971586267110190961822144776729387890652327817948228387325780297519134476300384976682386913697011479985419104888650968745589654192315314918605400731606561714668532985977446071425483419267020153915935395079723963352989692108445250788120769695920854594883424571091959927443215565437091202927667964416872844659098870355710887898137166805747471300280274229347458879923397813056734238258896532392935471813012185293460269075164865865566668872297945026342551022792772519667043268435703888260235297325208082209846638211130147948146281389144638809349974029056740656708831667380744034800113967555869219402457699795182263020066251757055990415986504776562877818764143380777066289837592350121290383506749960850241999927993161682967255616482496487628185809301141940365410331767437944027392959170866297206136503472602820714113917743981038447520286787035061155456842159582762136698202358720835500705232608027439748622285294428408137766335858372050747466665700425566578754953539907437432828233206827872982028078442185302053431824802404906023876112093604598214860758669009571220107374721074605171334695449177703888136796086750060599302860714974315897808813710814443807980066822818605176418351939749861334309833193781670213529032141016264019270981510001864148419438113106934776781784945817500828457552730246161831635535338321765018647946005686952050798581720472277230253616941108092920519581034132801102211907078340784852138937013474362343451378277261016120106057552727791891590441073358403588118450150035028420948493591580365978473855169874677246141292789352848960717855826779751819981010397898824093946559627153787462505556274242906906645822696456848836421562005621293791423156373479990200870532988212338016395290876315075764982142672048911804148701806979674056462650901531301132626963395944986114891934431754515247004205031139011243643191855212781777265626272211786692722248949021093620371888860259533533213789160543605117608555797396305900860473517304214913788639555920681051946047941500823934384867371364008626271883096304762123484791735484315333941552068528912201072739180091700850905135443944404345381883064681813480577149245295970248747915128764185735948576799864640854320257859928936257416459174378363320845700165793341692723761463206603830713232802257089856266705658671669514285766158403623462190302761576499141455407559193362970583037229881240212177227271432427240207089166709315981639566388771642940904593900395554220975075286593734122722396046706334219313948552794232177890884124693923589250505697036605717064722201651577047334761231355859751457461610190843272904184880663222062119002807690666868140083235638463371908530674032306163613951132006222153440163362736657020253753379898373979564600963870322826764222434676323985375696461838158200885826976292129372813461636834109413612720471180438067437356036464194333527134723310859913690953061604839653598497041614751034737581983505304127456687140378549141654151232416612933720669276636468629493291075126595705351108463264995526553629681250107885369930748815347308179164226286670162449584426721565584314491978830238836776704410464562447804085749649501249989442780406564706943557366435731354330098069675364759561457110451432243674702292424034901641376865980495591521114782377446270989090775826567003881962317515976920700116618899935427666799982327068318198693627964067376294337362769234636331519146351193409117496206161390772775083937883512091037102375960118669351104420114195466158294079936004452291345510984004046450534431950817690371518773825888705155887260673753055127723220857142715776375142303184513830996741818138289857376432202601193204823318363437863257745905272754361268543173519740570621944199962602608841234049343923084498087338265453561426247458154876165230274605089867881040706461061979274823499857104582808903878584218786242281102762253369005216194387229075415022154944327149835022385130152389074498130546826220665151752249512263817067601149923282016456663883121009333878358830101437620568833862811011067577360852068521814807632610210757917299828652944682723758967081371783560700511727799103839255603626081853950693113034379087068124639941110471350439515865924795653237161445791482944051382168801525972608287500671064868526852194583678633701821253950207664391704451113177151580354865364694585596492793591835578678227762298314472963462005730308248332307464331662664217576631776590625641403304445248234374489418449770896621526019758142112122050949805089255854707875286565767655768279058243848278778635631411038608293945077195652949490521639631113101256050842163490466228392588479696604495453623177836411865266688118794728498005467262181745975051527084822660533813214094978018737628432414884759183731023911918938769929159780914836936598271053115170139296491392320258230158827909859509749119471552196650885910010040250415627292875849081594329873011372842305425927972338239111225249629781160032490829747774943932553670255883459717093328583078169231473535952097395108693663324840573773295641336754033240296318831621385270111274150962738353475199402688953195659231731618327749989028664659511275416231263202615322433727984783202036636259794362196382420484043346440101444084210502641766086004190168815416080859623908790332996625731414463844519590323036550000101685002247495450743792718018973435945772350173945524819068618121936111108449960177431482709217749687401049575788659617251113911523288902691764008921263648803296748175153287421331013076332269420563667750723344546073195741566589004988534209438001581164618737280551272089911444147714211067733655988728031966237649232317431504202439102034766370146153740896541761322154400087803103867397810708496394260619564014586836366426556960724484492259874184182076915215144613479659315139544676308275786144638937968473956049216659370098742883492222614730797696169633779257025232406512753799998616497660887949035788972871592116435380446947165233885738431769003905582246889116758689664788442954817950969260498727827574052935737636783287146902118374085492492484415337727910704245293337146583867451067351695155626161942363498280201982529842734258092609435219924051584360155375532485650624370563737557013621318859208081464221031532613420257294778218290411687509434629273253217425660813238031813585031082050307555720898687025612869246161455196188313972861975042389166061006506256818688767505210296101504857721050226172977021777073543450832305499731806867121254156600052978605886968236451604965496099356867969454945771049509815353348322192065602291775188170541242903190136856803974428514196651958536969388456167181702766502309663785652420452738107068580836902771623135903649527585391234721602335578915246337319151875086080581058530493727314751170285459285381605231248116384925546765250887224742482832832451483421257383860434901242408767875996892855369830860647755886422852958091879545353508326437304546950925685821739822776912620320665047111875798664419171213640345693769610518143921941802655237150228487479881068289640096657147261240142348688655891446771367537422705896112786367482584897160799819562077539511402494252117233534309969266770988519390451906618728978524349774649964369691502005220856593154016828718638469444134011680220206501837477844585598843545716973799034107267280299062993331358528305754771181408384836157726100833499936851365556949804039600110362940923983066412424494010960447388617102109786256213009510423070403457319792265729968989872632821858925068929408088076791961275637863530481212817678351491201388991804885348527678060404453947604901237787317089024458086670736419151074978345297929142563607204707248302339114358236608768805299794273712910013190018655374102814540627394728934516712967792540206230536636138892349519309250144073484022780327385018851201780073092627999495832985465200845867411954312434197283437336126962541361255990739680724602420177997932466531892128531397813235736374244627361298460750081522149252346686904038517511658300240586810393394005591410200340991847736892598694755632839721390232989404885310435383902230266706920079679039225575051649160224571200222581057163146839155284550699575844623378508678598214552807820667392452304512115789217989487949140342028944217461705322490817053008804870767870854097872321650584632321712407010593664046241863719471137791207166683931192742336916911272088518630391902813270161018947626709586104858358086404657075555404933933613754406358168001595733698852275347326508728944708924443907870606734088599552335049786068280658580661170288205457233908883188571876545426658808965445592622293335322619646838724912125444958307328912014906313040088366540023580155249710971241855107597881591092813848630054033224944530159384862258266190542543772978640809818496059388828276325568886251794501957549203866943928869560247209962400223241834741023047165101758932405574450867434679646175413039618230883187664887265221376503250911279664586888459016793537325535863931872747535396565734781599851476315275603541786956374421336280305318469559801813147948097737745540137130835830963976189033457625025686085695334084506525970713915513802986900875103867469365453522765827052872119007548441342217743738974600132013070563300630907221979936532409044553798005570488530893310828526036798228740154263522912868937029397487969043426603314216407679264799856164162799966996210775247052092506901925922809952560788834088111267950325595163421354668206483340549844796298604971897158844128951717438809968737608988120829869650538075177949508170404103049649887968336730735528140774464303244547560637863834528120548817353690137971068854009274127973571126204597396514654775501187678875059176006949961457168589729167926624662043599542696079831120245094862242600309163406941933142401284757228256001868483679663335317324936086172695033255527225619835128109158795697200120443800616258676417550988778622584484535585087855000149153107012666270547598486950227268993981228911266147793173766938833233479990944443427430654457751246249316594315036089174575354883445011941735104139214785214682851513729593210166009886303979659178408826917814406371073948592578438221952360092108347865221089531462252259159430410181418194242390600412440499530530795206445568896677236436432831227298977827, 80537519729489348092713531810427589532103724362711594964303250561758508322644452444403454114836095023359123688430196842241573903761405521375308651393624248432801731066077090302816448753203350855213885819439732185770116964322399335353090605230195456553599661949854886171965991443634543892002670084160182102341021965941381467227559630448259021927704109274853785310951069290552939621886550125574735545430490999289702627287059529285867585922000382365865894489190964182806229818587654776397915768311617097157608822355728460054027036336693814568385915927640558653790968429573175078898891606734680799821132676643118670953655792885794549515067432501830558878816360757365395195421566050657604265284801804614950529069491501786566879319118584945064451582806646887939497043081850305164330306017153364038115605262800380033526429220844281415660722789445946551396103002751128170506552733089863972938991410581709370955663072105491957469270000949708960368153738695911407199773117611422556926681679111818988410184441409337864540693011915321034584370458677719601834716276847248893213765143848621654174146585458750129316237910050519491787591321240514335584007225928422542498097660998559512498897229791446693122243787478651174162349695929753109396704470027278050519339983074577936860954440276581297944302241517847808741816960556396951506791886360892777305477455699864167322649702106322556554568400923337553082092089740374226129728934558878482734903543044690602475990458015612362886488137570065218098970021919468295378277121327318187577419902111418919802680212578088807276029407943317740545294920766913439912383726464308434479425609643316157334759167874273591148298709879574532590244427828519121196257780000878108363092042010286526417453581216434547484197506116017444510053180221533759017392293810094265036270401648185176415248978224403586399349518702552786803454020376353073706421286572993878253842032051834363155856847941668195238325153710897021650323558621649699480749528294697089731156347715735171164235483729223941599852401361001829225107004341894657228572504012350561232403958864394913236024809736454881811302639462466315556904903287133358769515305713921210140695143955626518106490491309349824185859126612385251797049819538438821225352253987500145000803946897453770383825802568878831575287814431984978958716412351818727182644510150307658843114703074351744014657644398881611567857504024612057094222266433062252320733620146768511486366248482953925859616236729821751353002912589847451898842926571816024183737098585010223383662745933580563718762871495359411013752396651096671745945082633550422005577826819370171276116498816889007127658213979737562672864658401688013794500887874855796614614046994139392386198741829695663020365841563510388890217330665384499155824667139020076220701521451625199159744795161079075543357426680758492388993603224091283756974208624774341544538097132359767200270364123424483104133063563987156894113834415484900181569849710810702599387202213839637316293591701799503104376516032887486087855889935677461818679325029583313402805578893403539343576512717179811869836095434784824861943658788663543529048142263434360949096088036212312937239786471879450093380402545109870366342228723286426635577804657389708099836449201658803978058673475967139401716856457168172328484171633867295969488288405943830333793667751161155507231802048922290132820870474951411939930109885282133152654338752676624261316336593002120827517818065962288891065656287764097556011005298307393179683235661012879785092718820706091831409276401794373320691464340605968660044499260846550407851611342133902023146791549156700835719054098442614997746128443379580998007227157835348771143417662343995726733667662218222066582466512522325105403620037825706011572521557104045333730873039664518745498336898789164645852930155107734798214004959623110888049872234153076365076561037669387601937652973797658717795191590333540804210188343210011241865853232092482238497416067630468496072941963913167225392868199858365539381691758519862312970945956283231316159906867332548528900172407797510980365211636132380135980242169003663244673915832204419200659251349622915641025201788015398071949349157522225300006536195809593651130796598682452300616781740823472686630320112902288365418884675639985243937287020605415294577963058430604124873957255692479572964910472082769261613420131464698697184341284738361684516659953765138130061638891362784962878423623417340466720420053726304501922102324271578237223580619710016494303416702663190729246472134747279344014090548730440528501587769328409415698335034291098634717751346230467183187836335803503452257045998818825921216087852431919559374885456123843334752659877558436148010062408270030003977139355069985137979558299987982813708038052227540767778561490797052908179846558404429186999542931878461418399050954185315663477154960918356236455518754453454000829482113244014186302569746594689615196857161576477134602900537294932625067382769080879634849354026209214598752232030785737854050479344981577367054788158302486438073080631928246964203625821085856719904332141259836573936449028718018286136677097579657576688231368758131541660036396877850317327752607260749967402323080199871811744277161383943203555462514482302524701998283958579965097428869535321379964508407018122482250119351557684608269117621703449393182157519122330660773629010545202920549198527950296383265834622447030456536090820847661842776877590453362146034121602038266097349713978502911377235745832731451881165175955356746560142577781691968880662092458210533500826539238007057121628915221328277256348217003232026514457986245106552339893356898753648318411108715942974107128009318896024154831916555618575243111904956035717317100222274310759423282272069569439041373074482829843477486678770556211052603403974554815913547653021377533769750081211465758992977872749222238719808344462566841792106968743764453040441038810838494483039473101669106590648741246490800762293494821985807778311940182396556596631955590550252828207531179725327719008009378927490688647963476684043581045650736895460596679103264839263183151122773097726467714319679063417763404633040041096471117547924282579244429195699809887443745462337572778524774977847802638801579328932416924832525659980154710526276685040570768631747093384431031360214375761544882969097822517359939706764887931153663147565376823553087774551340524780333492611412788015482759365165333549010554589836350194938388557196689986364028822527751476666285147834132719138511530402633272885080374529718598316332613228144743061136620759519563432888551949448352410218333505558541342376795892717249757946318890338056562969148073620722381840090058877390818051540486185918037615944966809570137873926558048622126786236836685238493817604207479099584106688969640301536849145253312458636606673574089173657968346083548935359970077612879686795001131674669987298996703780856300555272644351837043837765882752807577377990917681347206521323200099541558672428114091311951932172909596365742859231070376246120342792072604429343380639862892712424726683247778334682406351759928828232789689543992313731690120335136913513169244808324924123403241558151106308617405667975977238771318194376284515079356978432142047755044452208916560072150842431220998969640806634318534582812841790218302835983078910825263893078901529099763763126178133683968494329228967902406849076277444029918375313142441301143472054833980104589040091207819421526294902628095884937823696758435885460771076070775295976479022605277735095411676185046663484979431549845126694050769568322313815931660383055064994723021015200879029054401085329562323189363219295154453617594697907037921966748013855125475782380449753042486191789065942542726180556006155901644951507236909713257382252652298816824146021195760111273229591355904832972835478626068413142408796709009378592930999013689452036528878512979380146765502263499575177355934289028156325069552423388794369732047960395731762657803684159136282270866297295586384053211568200207737729447342922833273801628826387753857921799682236678472848029730211461206306880314779425648011327924385729511107420246045822642215855449253941159306698578854301245290165649063896088674142390648299151825658821317775328874436341603684131821981759343948619779269507024635102677460658961327580364874907951916497466070407560382556674750923280275790076601261356384934334967362659678947233342040141333119730147158569345448140402160513596970748582608102077551637389081667438453648754927198553934586853225678192749331560187277151785824906517083844922649826964127823832133193931839205667441601839579609885325221540553851822282796323432685595736710414193970364036618934218644717338071123363230336411523162090985098075204782020854193462760284049443749649889700603078493720043155133464127335230118266871634866113392199912556725356805961838054773288947143951747787405996709415195095871979839625866685605311357688263230249041827084979667523893901063896619833097287088212522953178256321116648461032597494111830771628642054636621384772470642190341059899456968590543974103813331491559726607402209648055568478476339370445026732038039868333359955889735934878492569332864142240824146465613098181432982351446548528961125737208119426179955654006716876836601620719727348654766896929517194544764552257012576888035708605366441141801184733141455608574963664681057013996310513318607546946948132041479332122197106812820982156523212207747023532653367234218920316536234584898704216440003147574650056356465919656037637539439955562251343975865114144131372563084044118354285079405393977063343403541587916326014730436918822472321388243608741565685871157278555992531187424762857979339123109389573030128335370766719685425188385436758149792327125907791204959620361483306569063265271284365218243838276592947743738260764848205417919250576018651599688048904927040274715754700970490481644718408265774638766055605790024809955258396035907608021740896286978525929200163830281029225617595591444693044249964158917999572706023012009605658719620287848400022258974959162494360428851818738146413276172974280016831888577933933276821648985375917417935348632932688085277777544146421742763588629838554568924145896103411540837827415165105294997150822578863210162266708675047322228878500373307960846898914032646689725628523842017449466504037031738543841971630884772117578018128361229373100551538838185392169241679643396448644471892620181289568697614311623237463915595299647510793549612020444066494470715236627051726247287546983782710764815143716661000610932568961285010167390233705658557675491332645283664203069112445723710099889759252198153243893758220967789854498879641823355470013701327418711422456888007806878994324182557211160708629488972693594270147603929144471580189920762185739769782337599072903090404275745797490906969999310164174290410475389625870021371837325201294840961993470262774753252916122609970637581695425149303484375248316052528106183668272048286245740512485128533741443105910643006705024564116254835091979737664271860912854332357131030156067806795923942766157837932439130344070198721880796450662856382906313040286957087125144370337287380711772056110101322884598965139066843543398931087758697915560291323434437200868353920931599648757813636319291392307118297593244503315739275410228703168690943038693243175723549570037395810709489981812021130442679213123797082356299100810216437279448422141675911955736149734451019664263342457897616091153953718144088305619536312459027972091621272686316404042336321064331448441372528562810048962169305637243687849240466421917990738752326755231270056736417965488964336037463547217613731460307673522041320780891211845652843841771675293199356514814487793763573807904609715656761046638017007420308655264535561162793943637759677120551636410510398658029944968095489039441573891211035012217725967487952642969805522939366246900025945261951143521308812100989997192968843806773606816185256795719167978752952762192345372276939040591557604253763741589733618363538942711672351867709550500659842169422664972594464191809255041849322013746862530586478768456497195576447888356895508496162144988824048631593778044282049164442156472457568135903276425459596576487298169390909570845712421952425557752808481173729906676054549145979229823647409701676356839231021146364564328176125218133775169460336290607960862182864292145765705402679293924660509273531484157546703338375004368421263657056356323723655658893941578701484941593888752612683349445582810498508520745040685656954126336175624343890980505826934507752945003924618639846150619219746360276436854859886225897185468847973180925724477208136610722297566288578188665376088057330128621158469548944547830867129039099384656376689192624912925475709379954622815241146331502971602210222981849109190359147974303883773964817933677270823602423672121228682168512769026335595909453106938215642771871971521234982415685746652705852316476283222456386175215314484248443428174239777769825882701862656396371875624228169345768519467565643431061361187827611060007283920599264822984880002522255244308292160027492635789071062656076935683764999608103946012236196144432407432166171786869694453184734594217808591267262314465460813400516523805350927844770035528412569167889538579970459710945405315647281301078150254496379683769046643302218036728075066309973343982230583766123384623321922389584755482473958248108486563502217537017014227938274144047152953196485676418281273230577594737128558037597548981288080901754135258257042948417051790914003024960248163957752201205405373371829192065827503647279282684210318728840282591622264568890194715211205431568403211434734802340141314719795054435814022407196744572032024377923374855349484928105007438160050102561808698718961741907734194308847855388727913557935631829442462589169083320395542503571755413428445564612456854214047746281835262689353228767807884464681484098027508439042803055276133690567367994466714264098554509576711655199088908709929898393443909131616179226001080797331124828116450876853063784282046198513947117039873975885715211096040064308568728450464005818672663277006148758538516341098501960233779365615114155067298743452324128585258029909321255168080680598312351878514452150955753175810455422776552905811599479483561210424316654901015295247603817543981723421616222855286671843490103580165503761954318061723490566366881975724341083615100630675712661067657310150391381573787033987798638951662113460697078403067456091976670883511760291586282654180576787485623486982126410978373218425461493630971458833167702383450835614648993792585787652824733182860789224770350628286440257959713388051185336652635798587690784010206031619862022616119605110119531488406989376146180415365768685121483690352885342509340086222804936333644829055992896489487196403156718381385071782474119729718142464275446253239219962639985428973229200457506359671703722471171802324410888766115982611427629254341128346503980272618566259979912901649766724760444727520625320048015930138258656245408255216972411974607091859420728346047505231635575793913670586932746197919291992527734774863178262286543564197156122027716823055441546146431161562778568885184221750581581484856939520826563375047487500282784755097170280943304298404834296733400495665427699719431233259328723731239379100657025564959156439407147515670876984273768890510795256071070222312098569375238813442232512741310632680987571156761814864950481201492142309365512349715874385819518039978017058574462119877767663620996488877525031169934556637618667547031581476005490118191319485659104351426616839590074917841911353055888126697475016038007283604646308358314781630429809874839355427223904072896096559999326050407801297318258165724615578711033925436025891800643868109730592535734591045070961008859515744300453227122128016357017494492815314702884571819137119754267326792726631249855152070844371579701746183064700517477110983023203293305842743324697476329879053782522002640878477493211292793336563731002893184143112435337662190257335261702215646088842966925057130766107144424268804956663650072437978312517270746147985978805798557805577014384582667606172102616382805924119632255210255923404069756368126018777504976096848199623203565611315861278772030455907785890125370933819214013155329892141947640310873651827486047831387898943752501998436708429485649301143454635938553323488867443275080713293900742992458589610444664143297642274916459375518387569293862679307939604977199310301614178796001539239138750799866074331980508595727637263750483721558263576709463643654280993001324397512406398274952477750326054265624630864665393694592384060690678728942897717980401963251404810526579248131582286610166332404286464289960747163713840799590167502953360491143520697257116795811556714558259609083839100311506245325898630368098149135601852666651818238583805033823978872025612642620883676788142344973549378760512993786379893889325518900259711485197368011818558853225929625068347956312243641522103548136777940746645061338642227876111927072326282963806036052123323573286888238960741398415851722341540861810979756847255523612231673782548898629662212433282428786773670791918280251622662763468944038697870844032088891046274619631791058447231135973275165175469313546202480176418607754335167975201271666969303394404254974956015030765381643409500024215023157544650444933751713902634669404142833374930762946326200706840275979097594212675455398363573253738801469645744485583665808858778066136618020542894069997354873629777863878486134561187433704038445665099497555347939215346782308407796498283575727751142987815868051081869861904594485132674184054839851238350979671819711185889641761787419733442914256493091364886787527491739966136130361188549356287366673054578722779357177746515079802938801374398315627352415051298142236389096298024003904835673426557779430729851308666604272560262222098064046776992778017672807192002331471713377708951063747123680588689452418729999474743438089081686834867459412345420965375468419804949651747693789391531572408937974138634014734970948407757932663756118920131614735616688253069728134251611778381067901352060636237624231016120117971255127370014403626017038376904389865550456563945614378533560221222571116568118677949017137806847243704608099461534799490578476115860641609889120394912775397060369456670136488678765318903263807511290073644395196367895110187094244236878987290165105226398156053247068502241049432932625, 114078946101348709051815443151531626406985269142736961496802571906385490293246859093018274670216115655099102790847446616289721579356117558049717940620206693822980093866022249921479524769087268454050504223313981476343457626439427975598654478653741435478843465351131572362164361333261711861345706767122273521039811873800020792006245963674708181137539621560688570368701544894215549780289928933914638668481563778025292221166415561358199045693395682097697649557014889295807038116839872410881915585046809108814472060462087285065363619565525049862169505812826561007379802468153537150021026166549317021532851879005796422460601641866880846907177107930877140627046450715591026198241076874757449703515116824719143378936357080852521411123506744973546810662619325697715201512071016411064921259904715985862282520489744059992749320677725656797796853987255650653382137825914269001493926671799356276776832229744193741071594975627469106403733841392795393187502861799538625968121341580771526912705746145412519251177972245290010956542137112130183375712020286372483023516432221548799177035874110397283712241323291511730742941875209812542880249387316116810265847657779082626216274425207180554050732345979646312031493584313445505895260090325888788424117455565459322506217164137408330352944866048990689598792171997914636487579002450107425794632501253163235125902301985460687313278215145530283469199436109546582656735476406424356047311722498306657142938503173605560215040846878858100199275590434689097618446233497230925205492065753587918409299356162050318295403281638505600588512968163084779924890273220119304664901786857360941540872342322490308945598575760502354626650099614914431685831130216332192622571580204211323924900508457295417892014632649546545417306425700782134654665599991428957697254051067323582829078354741014337212238696885455669833027267883850753475869369138795466227934191893414614686115160924900599365119205759145629365143267847173877427022618830060808277683303213702218865496706712343881758828923661594410860925004168475237936607094441417864984170942038028856635170282850605285609984286195068201665660164679338349743661116550845802010781344935425207332880419270572795191105162140355877438561680856120279819192924657151283548150465359947578199429293385585819292540940209612102535317893620103380301638962750349512714743482443597842791509417571274651753306217079087108215831243518317109855392300118056615934930607460046553447595441320721206268475745531596936479243213085010874065196858286685871294195138858530192480158836301279341046790333211610831104636272847269329320009939347721452252577895381856556821301038623032167170850677590214313988976821563059757531708186898743561299244019526753023839579549100227889617387731730472272313023160352539344640900307206724467838208818281421034328082520280295893600670685591479380806576645814732446704670552922794721322376371910563704739850548697393444448330478905379772764856302960009920801978802432431375991161722521425507374963982832103031471920756354348664868686071808656721327298776064348773100704164337033272173422732317096944282491654365530275634255077100297252524331157149578083734737461185227742178056812205664513409970490239045050122184225539064918208325429792200398656150541186385521059569927509434210728177821452303782872042398740783624847958381926125640112532085090590324891682529482253582962259147970066437387372628862748819356011337231120868010013403639016292420782725198174186464861666293619140925273952559861689720277753626259007062445773676140048794928773280336068288597831966082334016762110543118413989926907232215215021713338570413634815460235722203470270150992989874342361724961787654987959722621689449289758054428640970024975688700665387793454191251035493648694733844995407856429036434081180230731513128927680244413312622328047435968153871188296625072660669152426980878912370802619817014363085959515565522710229450571437540575447858088890347581974396898181172639665881870617744597971761595110315589487707855169249445479294254869667267623924751866378214046631244946498073484557071926791522931557673504652337899570141002683709356344356280812270802057753862364821890383771762434833860680981856974064766719308436869334294913040253433252083423937695723788064518498394888392743166643803804419291347890241566724767078170751106385859287323106514204441874868167451305862641618213014618442896401605456811426432015743532716172037983457627297901357167864720169457595613683600493655403640556673745952279906812691370677164158354398277328054042842748993114349745386611744651056286152781635681434443065327693248250660903868741921517242257613688681633065946909540374977536159240308528176277039864358547690896991205895462273179798768042624645075946355087197542042497766998066797302539608310475796065608497793641720511673677481301636713663700149629547651017709431568225328266297326791103348610844306659765063560915134916049406393750012603337768218635565021866492599870373110703076021309427811239526065479453280107633278507473571994995584873900696957859424440758342904589900017055635344538693737937347601935528934338446777582491942291535791944688906107902650061357307700422546038064134586511180186454565180962632759217638270720696451922420552556026447407218198414634624001923382480259158775840698306461628368802355331972313521752371953503720295943629976571238946894649085737980651043694507887898379128417868073929769724218606899824339982653941880828868756495922553509293583088050591258389163619464593592276918995935128148218312255924170264231340447126076264925027699565784878894947808394087880665956479773531348920563788325452438813285895953732696825116833625159707848342027711102120699116467884539601777452122372333636423207658123170696527603337711424298979830064261989470133553829202523043724728288767015951388352032699850666441716034243006632746672312516865630265406350287377378871178571052145385113600152822412588095995945403369941713072319081746167874941548605303571742459679024392824670479529732744947793320233100263355120149098526813062219265108240786818346186809687585167813994590417651888640234746126145227400400206044913557394986003989897507711718262139463729869806393213481053785872349948883185654255446266430127299047651308557542795035852510734047980309786822690539756535152099427597764041838058153738538344350746394361153612210328901866626686547884498925457325567591598007143825166364496389252246034384124850913431897362633081547377832009885013351053621692405782061770983507088964190279394894656683127071397629689646022111958483075585030526358382621305504881058983143587135460786786683321501763908203654055638917764051879611400847869885335728875060457659320546445632220292163193902229262893938405101709834321730862302018682461950131329164517516854711935860237721767041598489149721144993203551251854052292391507874711727870545248258672012600016185790857885483478280577669684096067527330874876282032115290359809536117365081124976992999631813064005139249009700148488552340752102444090823739738044460909814924653486353699068963368851090808263098891878819449886877551927508752382141014165021404683324608939513307798441617525433683896997434742733411315586739505053119674756826932317382289260057967318715385825049855511801739884858032242322951476850819362346591499314808683989922315569365339776780380909424269238060105775346894690642186639101105172732482377181097326875153386421134724767117973611092862418341426443692672813525373281274593572929984710792602767696088463411196172321850262261588038256387703595990403660769208316114904524718940587893900295793477766065321365760146466668367311405464686600306073051521800343531710115358148163140491702892832443886085486037419144390798071157577519217455046204134398716021107254470078368386987087599174947538436865283700422427914358013919867299001048014974908500284797419466672780592808534419975068994833059262479803180742175420373223343507811225183861308943128207751322811161211157233309444319036133936113708400857617894000745379133656142725408153859970035502700150633532467928064371082977562750123521079701511978892253399333118375057928868336014105274128159822271271092691700219245471364443023437900848063214497032854572159303560867666733115849457759367325816747363741760987502049706780508003082498526844707812494663820271091593511330688109404940690642979632966856284064323360341264543702943744335030544921716490812886317895631432391578249161174128083644253775814586659872248693256208427198475367903317469227968702531542435022845468259785373089131620532800989640373610613082710658622469419531771219938705043139854315464616980577169783917854663238754752916425945707276480547267546524019023860122857259952626550402156719623206104962588795954680011170842547116846174468773045344355511869308684860573027442127670359096205108871441809042344899495880277626116880503715297514102006869814723188971332915159292175721718448258911967183112739435333269576814607637347703491905769823089967897368943731984487975075759190065267562921212504903646370241959065312516238000684755323383582386889349386038944821504140307631143260262081878669155914996833408009095774345344948674019897187806482911336927971783852594772397380460871218228781923288513085178476382036952707141512486075967993264457389753290972432199110218330834142214032653633574234770611565160248820700901371249378224930469252485488759865277964974585956773510068302337515764199140502652519742252519078087858549277483086390924161107075330395919212520312552670462096261581498330251062247776494911014486688947445235599409094841555189793923955740825762343322578944049251259161353373108376448732590715807262561601621663368028399300234918214340276660830589481263049179276515916654331853749640213204296675534754867254807333554799437864176906194663420438387721164892618113982550038994736052713674047976593409952611288548026267383753951977988879287895626595093255649499501280058586961328349749629113176537972559474304396429408189898946833565784620494571420701827459277438273883113232942791323646660204154469158512528262726129247180430634526496609294892256472782509177300672976994086931689880126744940305121159644787600591396857847477915656965443216236273879561725469603484367827227073568813957678925770634340137085024329032427745482005542758090481338332542808178960225266874960226384628642537607214356905027743060369565692059047167416080162848988827706458842610524956389288533844281731088265295028794588349943237797612705071419636805421050488407342557655636245744734560413209273808432294361763094543192127729628802296377143049726046750871354938708299784795379857998302682739979974872749541008697172859491487379856858756636067510935997168668881245047373073060035065679123186410604606304395685622306842701029918825545514094227860162524489753564819620755502131980851818084479422402544809646259667009104200427585605488372520397424343310763183371235648049053290722648098098467816959743128076748804560998044518943517587962566558757972924809032352215528157272224141562339646841991351507494615647073478332709287803003586781312195848402481201258071071025641673696588370289101899857907484098118312521804527377653953833885263364763649644729276707286626296564825587267117242608640684197254273633412488167018362551427643639032389911997263060066395449610523076762738595800057435172671170334899327967281782761081938198975806640280095067804082771018203696996915784756849211425116110770162116861670326722835312456863945183365098522889198180304179931191332812407967317213840151718432772888763571371636886839594366620464612538562119035916785883258509887915564594402456695534158281818442071404106024142944003746529889547875897118927290313223125759014161136204684867494745465042111290863041161750095929938764145516787084842682256224697141922097368068936712292649964803380567105425488534696292398874890468480382126685231801548360586697132209803148261667959222088519414098873533015685057468720484446995347037602926111801643480034247707050856411766042966508539879721155687331099935266598459516203453124786000438564169534653909552171843087970886164563798712591334526316939246687860314775215492871080941025987886125560695764354751858666572792278365183147176836188664572334432310960918671584216880152806375288852948130809341715017576994357296500271361253620149080624053000683148075204227705020629678297300025054364069940420209026893484705550834326065955353061154897164055818405603056558454045924477864903926938887899300044849237983175704551061378065369214669966839748147160948883136809528534839914538597373987684335438139810991665247021713373147618701054853621783004939888288183713190559598943668750971865320498090108172487173311866841447962141499012093753536412906193407598778919917914557389220744592257759878677855242213023368610758358273963777964388358424378297708901072454890268905314809666117886545701646455365154566172616094399815591049526954705831049748898407943157182948076009288186524473411838928796789693426217226686841247010920660939724824338824335951767146977761170270875826664248621272488857337404175463692361778156315808695038240794449229028315713721655383959228270116680396971120542100047708591837393649398747530766456716005155119900390798503547218480281813165254987782947630177765628639527258538549068160265887588022401188772746909560888791465562469569344165381833375950379992839612092410258915110462253196660554887564540527250278362045992821031359623690704314245622265652494197089270753650369560374470710475926857108736803108917205676251876478607435616091505793964272213008147953944387500106880498576379030635337857602350540339111798476713118477219725925691162475752600111327884581601023707912978828089140047382908957903934047199045955766845528334747310205995898119671908203302561910327475137260165564525850506870487292955769512615360261005951953192102472116006641592337953529724463636732968875213977456646037132009618102958403970613753709964790981225122994576132958856518107576781460664743690928423938438487814389771456006799990100311302377743622652664104838957013364256198700002200753047676452962871399823469177898690055359282078919016529645975026325104434950125936288622065350145680694146219216971311873403573208219803302990085044684785254029447953667496432862301048127039289292382062619195091795673137677029346467282846149241691180191293837279349215265130344133234759606878582424737027074816948310874694356013840396120345438530219389480750283418369771166805861591504562824753847076908691374653164584634360014303198634117888917441314151130740405141259507974225527805099415396785827052616290331243192200432951707244178579188214020845231403223685985776491702872311665824938688387054446440124713610080198810566553755777332435186533246188947000402266213799089078302523189233946602032463143270747022756824338252662313708784125791786820833720419924224286472830535721229928263620459969590133462214970902784057600052538597841556414015345003977709840068603310079489753410135270136810959245943818946377492530368405211786345654297697397224458372681950030451785519731719119256140834034056413059649555756374188432151444623528891437145459025871755578082779221930128560193457143717578494274635474530975277669819797878310399122893148178236077595285382292347448727593102004820140328280277116307551104316351258837096917172191058610366658915883287515097959017247546874151552208439533283422682698295717885715263126200880449794647582268326158916078236174786225925121204838346681435553525093246449345154355948228278550578721175339937008747440504071487883527038993196709310913865815002269931877137060319849454010758567799201349582469674886000217994393573145028886529415470872787651080025088795192218795798531570240678325619973924434542838299617701223575918416938576235636239565111640460777150583288462884488450030345593017528842784559146702592331492685575418423224719626035867006644891783448755578552923426079839434694185208846339138871576593939392826388157686610748649262677440492869331226936501923416539939523741398841469918158192544331410299038936727218098983682093646268117798575283458457517292268892023642011401827559319609360963680675695105859053201577140678420484307553883209323802529833270139487808538922587086722538880336031104186343354289891399298480255392934727073724396968776543507239307099763465260368217963701520093723070303114260678963431130791815926476325213141147048248367477966409745844002897271253260339812997310016607232873626845497803772332373281863881624732807403972870839915892097535837036357970424215792847180826786332848394446887236114872924326373311340557161775729146650862244620669866039351039292056829562312502627191018459789181934424188789830194527349844544675617337329751569137010694393602526397795960919356150247022051209517772384411485053539135137115454661307412183571311218167305614938263784516806000474981192298373714852208643394889239154798622041156859484225246517542040540618733693509236995673736607807401941866247507476876959084696067499654959237127078320140337595093511461838294665059496400106147167337616372331530421457986905475520548888895384498777183075047418647444241013540065268013399928158178576157037418173025209641793123294635127046551307745940188482012680388760691713011546783707739100542196983148710361881465438157243267417591131823144578570338642558762241767066227831188350492583677517140647804374262078524711497419708047356916705063189898088076557509301034874662518471024180352606428288228640362312057317499479267086468228076093008125927066935198096441746909474385205785998423356789096702477234109950121167857647332993271716859467191790429317932577345059667718592173101748284852060033544899527192895730354360290415948228110178506647608254578957034027085623462935422003081026127982833304377654826574569177646539476164199965755716570072145023344088875288681643746915921994795291245853816770807499823073368590588100014619559692725246569757030049936399687170666828674588401152170299918688176977506524893290819501378171920330209255781414965198906967039607225997640369299503841345417284429891031385620278883840255542784038590339480973110210069603605601665705626985280416739137160760484144502997687005140315515674718497163377231265401021757085497480045931325287500064670828197207248815534593868887928248424482820328218065779156860510133113454278307022849216575595654508715740348620473811208248248552065988135759769503620358194614936609845735678610831182083863098073389399777281568)}