{(125, 3087, 10648)}
{(1104390906591495626977786552332503, 2832403457090220436430665789131000, 38970267561878882788165163260430917)}
{(1743158386133145497240977307744388040078602093637413560388791869497685432409295628571632939832, 124944730386205917434685349674441664021031590203489800920494375915007530765733035003916249234375, 149862474024221676853708850914977443749023831564370318103015252942105556556357124224257993015093)}
{(130380215650132778000458487309334307277215953194926600235279512132270182415077409981105396008302408077899598994411705504761483872590058672304408958966423025036530654164340623129056379533, 627779470626699975343098769852983464451939471844133587899153968241935306212035101821208714111221856415411564992380996734949751588986124797823426174786127689307799630601441179184826314072, 6110960007283126733910280375856917658226792882937344403783317561894465595260627617865603913460763522612991570958469269542031784226024830986615990194356906597823921344513690260311430713375)}
{(4311692059718666165824856681133255002923238348624128457638091207319198673821650935661768788884952343692441595192474581516094956918431221833354793245240926952583540241267463544422354424718142214658992098759584500253586047045303665021531893373751308056811473675652040415040039603482901536019466920860394494463, 63626532690560546400230387067840669433783990747432900322218481237560331562043867103000880038218604437245048002716951512358518065294124244854105090900166515512235148275511575859959327340058837900762267759623456999544292922914378173568207348393723949993720346355587542053514366169852962939837856675278858887277, 314400186751749305422785550487218447255439752262160889553351631391575163410416508243691518342035405577910465802346201379613291914896158016778502712272152960722689396062558043772062320275950430512586209735383942737468346774417548530380166597438146399186368512859122026751560777685116226679197569679974858263000)}
{(442472657187827013206749192135038498395710865148415285375854673828264221892654304173855617369467091659627832625130240904780317127219390591591457682463367230831576595270907095153242152870871243821457255069899785044553838251900999039791404879057985721007775716421228755032315520241417080122804212717720149459638428483872222469109131060841045096822773856032195467696755366770758065696464296294214265846272788793676298200214733976784149783786543478936451806973927, 17091635323070122581651082683636248827614188303352513806409015996196954392219673530934229671693795118519810923634399847504055460073126740174281163871369874991212189780618998448571451342486823283734883156067654274016579998299220181768204599733815423877755919337226575339662148514369474688980884783917320340268133320812484055342492867080755700703057149461402735918645917084510984512239665207916301391702468821494826573538217898351163247020219287641453751401271125, 41068763492701995591255627192722173780914696606436141310774719830718326645184674965033437604839939753160556272149557434733612468301625590000195988421483993177385462599332273164919860110274805066506306770010500929038805615856535636310087107917256137591860742037448691364694754667870776619286316488353355701359732120434883028970911854959775118324459900925331305174781617221563146080558885862237798486066063407343596904424186041947631817627259386763574331288482488)}
{(1091288295845292583622630452122459845833441975494026089194965853001940693815346451342160554720937308755380505618585935724412324502642170898815117256735873905411182027626362912077559679896186542794978916379409146145921184038027985704268912365226184590156080923221727544737761924000184825326042065916718708202662992348807972090769799190142378532069389991116160794330655658403540361899572112651624247004389916264457567862551190458666515929272549629151717253139209368884023794652232959355065554149157840892466204502223450968214920287736422691916836100345937880903171542013571998828083931779946455122463561548668775384516825392148481635763990937125, 1468330352352954659445272676344169202642322095014308032434618159874646475083664552148088464855029808350612614480484251388954850747536634315988203059256461979580572570290252359883801443590413357048137765279182130114034816836389872283206692998319185741200831710061591740283388382871144166278615327309682429851314736607083020719747411518836189867343309140051849050081470726419602059339769903106472559226592190860543391825639357081797303791543665154335232412645122115406249776969794449978420618857673430494667099387752593211451503367639257351270120004533862449760178440052365278084087762296597806188669465064624391912818359605626073808443824198008, 28298252992952060197046536893165649185876271898604947470950769602821941993541498852612153748123662071936226567833063072719938637868507809719450642303248514231947113982326831680627653730486605909247357899646318595877038195270778054494837964495334075811704666140016912059329943419029969716425681997017098213895282319809280753102407707545872327649503775978347934701633051920350184303569139469367468959866138512060197439622145597433683695660948785760098335044044863908294068102687811181890207589350857164730077536570057850998296417532623986480323002428399514176568538763544261246490513859969647911579745614988531836078384954546914247672522962469047)}
{(219292507084771404177317414854876660038567718139248540570592365424245574112769466863838529320812499168214735069782432899435704503835850695884256321347954368188190718238495657837582300315060295563545348596061476451285228043039593513045066438865257904332999535145944378459822921167275224846062146676359606766585528641920894400750731382757790876882878964574390951927624200148562294177176823959976790332949611568257549183220363104797330061304839351122188417610906037179645322075143065372999488683682686601992469822588365127430272940509280781431654896729378313460672304886631276471024737739264846903500644231518306467671938739286302047238093733165678998983085576156367978657545335481645340815507034056227337296788751296883129171305870428300290269823735178323574690809335123157520306343266333364047479093926836566485847254178055406293534351695961313251241375000, 11870143999275455487732668339635273812576782437190452853059165807699361838573642422949138031804551935405598658966107335497080479918809426011230397512865377395714605340995382447178289615462735915747617265156545955093475192708779810781768688293943304453367005579515091635052864371177710650304718989103432875979155287147435059034207207420031178013175025491436054754365320656184342498320757563408128531051823310523626400036266083747753695739334004164747634714077308358166871748886591873348312896802989955439898888038956390226734799656278931439497091790466875266833522751544388581537496245367125693515069557554184514124514396979021129405326014280472142029339531738257810835042446974028104483567765939859601625576524899081889399944308793750501306042097032628008649379539532713377092625866458169159446900797333567595859927096277484571560854115493651482660668659357, 20477553109380377270761703907494692800395532653889155545685948131994940217020664369525591291598806284565196154354747174376693915678887022697343440591393998079883006547461333318457204037021469349704383731838940313035279493541513685000048176752505773955385104550064285355466598402879885654183378293799083654846236493035815276361372675235014946030162709860637019399575144548219426840264122314506005844779055197058884386144347604510569880474703955285245498749810969374069446022464897686989175751052993884154481946929432392014686351458315471214355871113643178305399668595557820492650958555440125771467939720943579054956396958608574953150713265471048081109207475916628195061612021576545185905595180622078716853667585836155819314335259202694083442882793942938478760214862248269172255949418076993317648982963303330056482202198664373364929141098015129307579906397743)}
{(1811482034802143680435352869426393715634025743290014387589691875806855840265566671999765760770228798453894316321129095718254978742231454312419470637690250676978169497405866125413840714110429235993676720875342924002532260247100981255751769755640051922141593174236500200695545758284154160444160137300119784728250259791649848658213583986856763351646946109730232593028589592431544514745004013270966286661395948169333023453198164058388831736240138851203580801192379893484134959212795859727285234120260727226336267937963069717984379120105405155626676306423708283594532257399349825577520301842439302194761475350451369779038450295701280145590114236555511984456927598085226157394242101622285631596253013164617792393744790915702472889016510895373044455970321976670202455568658276260097554348375568740880297388342277439545983204662029378176714481605646709799054728782275121538178800276581911022365274427608466185639282342979828552635366864146500027105013173535719511608625950416204463936565135427667331467926835314698626228977675559378379312951455985680083655959528804406284152858853338782611350395927228795375, 15944378574829694392384609522959791614376653804943676150620234109993171064233315522855777796967308053694987565805471627857702444278629225538853164676046427412421787541437389334177909775250990940078910876283515285843559034495144946162584163350513521815393355975437868336404562513354458514983998835214213215200267311033978364426753418294809136015451899630555327834105838931007421648291845846989666817478329352781915866438688375784827280647581946133016431359757849839959573890351541487125995182187573227853086111383920631693859231966883808523422946970260212647703976479149599094535254528984341184207667228039952526297921057706540777241268023577704553999792833929192463892724202056515424302106519278703570014163783456721367147727966809998731056647765464151979977955927383802808430896053914426858126592077682704991310570981621727761728246313315533096700809837490000588854213620682166633599707549458985993621772119170812261078379764504117104376791004802201704444504391382257652952244648431387911313996647751120215990479004008943084930524957825817914966739207411818171651331058802910961871563249222574714392, 109117454082432197607615299948335109862610862422848303317877416586112963782108839510555538466891899316381460206184494388633902248109749823205030515710157405381587040504829768023185553542465185051743434410459535017813527639469282118161091511286920625287968488283974499220765161653803508756701437176103280244887581581065750566624240102518261225269593665181157860236216500890331619091215832683413559755197579623067961662061161922116636418037774877743263084585284249234189718756488918468264464837165678715607979533698278972567035272013539744064430272074674718621616716428801051968129768509123682081569178067386970419732118536305590240296649756338143817485194142128402671424039082306908288298463722293054461565554684033354495775000633163355681410182761857581279494858110011241496456508603536908512794185317532728379631019943113053118381827260271090378024321035846896313614517253122180152121823821455917146173129985479384241135833180129066926435426042909343832322967241751612456190487001047435928383747314162665272886515005177901296579460421828779202606312817067477713450929401083330173741919396443388981853)}
{(17907089460027247677463983228572078059012406791703175337168258029818865888719515163031193587870493765600670495060744968382694174258686925417435719809149733886473616715563045865168298843388413444034662588959102213642481541268757988408546782712606200867422607380798819678639187808696347628853508661537681856116033755587592340136714346885132449747940498909819366817098248213679788060863510876809395328800328195936486142852097047981078792358114452696263539812107119599153210856610904424834250762208561651968529558273263815877328325842403881493653838435885756061987352205873176989191064816059657389694349432847013364313358572145743245873984453256236167023413372920258254163186434711677886377715365700364306838879749862028022417944470639735507527843702925918588991426241197337787806125230314955533639048002765826031511065666312486275133434280961449315671353304822172912089279197300142769543529706493369227098613416402000416607848531799744282515739171620542860912202010319135281939794205443154686144036874589417473445349895721123891703795151683407739522633891759089564451615104685920818852055746171529493131757763983274967066447316664626512079669133621907497491658979538813349388502994794740382688579632423032665960899880933607818603941813095843287323303098175058889606831219370979370116064225675181575075080262691821411787973325679139156423981743924541662105814773736617837379173, 149800253566292132673711507338528718861931715977309397870832973912691306325872615856914806465976106264601555226431183230140324997368474215492626999352789909097330790921086792752029479132373831354026475364989927003297819278694557857519090074640303066290267563296141307302893732257515444040955012393358353489924018321511912679155146531530364419571502537887348672452696226298935499487450307773641607449554022456582408893777352910005020714293020339859988956916152913709556605878098639630463209180192874406903869813484999687362873235479562640732797832094390542968886092326478177225460062581354132831278355762511735624453284781061442722135188049031852588892376491805528205176779956293474803553493494874781457281364051196151276604060528686412315123470815636662769415842102808397226743804844547123352596813097358482051158072663260590593872707850916986404986496634942486840828137524299720380645347850028301669955812138514866146246895986493612183653797800491073235438195251203154385263592937155129060849885222160021339809902632999838150037611509872059601348465298880443199872706812947492560304314088326103997171647773590305325392039962118152350019753539962837764469906782592949958233750074259763775477803920837388061382493706376115074508878612418584401241576746968647770250104196002470710420237848830252546967913525129643054587046909492086215067773810349694400938599230334401058736375, 1057138729088559080679955968769046113646458993844297704041443452596736896009740882275694738780168845197088688925187265592699115571510716554702018889974651087907306410244490256744263172186274107554366264720662578011271590545555736545978141514733567962987561962289366954860260677607226338424961389258434940383746888828319401882150748869332038825516824139682165475956476038894498232843494222552495779052966624142110686623186076513111151312964955368706463762249406722271678794124014221226301144221245100645062626679223796535633092790763837367189744592534871700535641390867791228663544467959336555155284899022401177919961621019541245761705289883693624037249935630847804413188288288903809972130818308541893089560589938725997703798225909360439073580360673027524012674560151618887930040001511593419204855462830448902303344945621332836018190559996642790138536367872586110326509620536239231418265002159394801778936299138674219398083738070885746452441612404824528268302885178563610221288760173408866853261854620415723061260012649489509174248504395636111757612406475914882292401353995564826614206346151693020859992900908098391471580117746566806293794366353748790199172505104537947279996392248055870275472707400244843373955122240078125338747882571889466686382642705521218882317301715811338293750621762256798383534671536023838688054439183231286385392146625341288628577628825263300756181112)}
{(193842603562826818708261248336650554804962721585098831891284980236938639420103227502094404941322279486835617537789410631101841382422977172318240983891362569514874941737507002264836407662256972779491723053686598173824264650508901472582592930230564312735420689785501627352558000362546122470901930911058921456440922859325999818140965765097330589657487357453203385892315110924690807030022953244037423583582239419801679181801351654428407876611583166495083530884847133103918788201232033884023851530780197592421412380646524228807621463737097186425370799415815909068625374396730348564327157729614795866561494646252421840093319112928744247509599401066441022306739402040361883015447062597189439633727011075573505520859132196358745887199585500858042737396208660785557826819967484730317264363217148783575277952732485557646002755725132998703025544092008771148300579926680298550601704521124799266962436009255181007318995546044821796237153317603662168289241692646908479741444438684531806300000112875998783072444229028497099857198878527251905072249174275802931002098690057890166955530977249078731052565789599914450546607755155795052778822550001278367905529504187377258809283636526079336395441844333221315672758940752950576387018564895521192280051088611918696852460223385639581349057051454700363823951586792079804040249134237883277401861011145910856890897620111868071298220408752083600987605908550147483391864155886296950538967069270964794799552219975305254559557392065218907094620588492526735655443211684301769689999492843558377775991596272797195321142473290590504151705795721089992139074978287879693449056735365396065607496110971818021732515670791292506620863162363087178110844095411425564437, 10791529322180495141136154880251322359262139779607698515686606578715054065739189039737030084668201779875140855609948394609605293246476862897664044779220706122879354488196815798671589817945930780227611650288941880421469148186566546196281691829437636177253407820584793596180626021800210581937825283583194159947790156071257694968743952849334905317513748291708550861600400713942636149571364629421642013332696348458194308941197879404013951283928178590107585221770278044979953922390060258397544765923664126552098884664129930414869223771772552642612615535841967490002190730362852331468464596156837794054741520085245265716353182897817507471286013352345919968463541567927420043414008334823803948323243818014901533468086066987176732961784617584409304160474802110579820192411537569459657713747809378927255002186302460714133795432367837466607394102419011501400819540985126579640175033049479337837505753129949760339668210592185278095918395150642834718984253301545918407289445343249594717692060676869076848796085586518301672029997033860579659290447025997226062954802990978678929232348670441488405345747612208488922482999156028152343600448106473043094179920463050030534199197870578098095066431073343704191853563892487550059741236128210437137939152401654451014360507396927334500704127470239929179614515732763728004771710400194022384224304140344404088845931720693586777207424841315647451509743628456611795674968664227552606292562484653437611918363225792731180797834934849136262781075878269629925026358749787591450404914544630956481212478408330520087526805597189012427906160818755762956892314472537522071853415645390564846385123198590153774022495162036895782657429599461085162106587126963341299623, 18040499106433767444021994222475366022553425595065296299981075019714381013582875261998700782685000766197464520496447894840492730251152285755494607125695197451833707067497357258305775115676015997583700098059777070337940471718994336031225663162255968921466013662184563892173321833573281800430068525442989824277471122935622763774804933176862093955394530834887376269277290046538816174464313373747649486429740495657880096100017516652604210297320842435909605593428377812053269720898433455521692991225813145026559132620866573516295694535372012776323707210033275512513535506421221350713087532579476451674531255154879321770617964130577152482118479505594221363212875538784335635698154563020792458167471239818860447731269950365751870300990854228201657277458589054902935541112262881494756000452240326292795487427953171944540311302945534451549009845637337900953836662818531712546255191151762633107565846849863612037313252738465348903864884656443472253729911826145305738558974877225253440586848977180650546887798874277351319341321010106053886004473676918571158301223220836238883820959463535685708272952022385518102033210648405080800797047699526971674232149337152150411338020405335750340121223004734389934496195553171309241012062967747579865332657078601716852472235024461709812365567391977843681768368180059316111223382763872539467246396715000111465006796596084120871677704109054150218844064811104926180598518720325691569792120764626236477411860112532552660348267810363498740318969141912150647527003501524136380041520581678907015120923696185276089752994226008977934425531965501359111165611795806818598671718822728111497805707863533522742753053065471727730984610105167844903901759252439147267000)}
{(87790214551779599027310573177619870947329458554394337420227832042118999388012448418920635787763260754119898796230722488201681286496752887473133850113619782693132422320157993023111046446269163601270218171944545452928218566917060366944085968236572484689758268779774026480956156205476564842017845282609398266786544192723785734950508897434836452622894671630759315729989277373806288092376756700562447977079779850844437624262478447584644886775737848159011629615864083606264680768120691435680288353415486850745687270722058731258887015186726140614482125512210857956085671829438487238849388333664577594939020872868123967330928522573373339174831998389747212039662854935226830165640734669253408642555348950437515013576527672105797807411872012662004553763983390013054151204237605069196359681581450673137449655194480720337771204543625090282263866849224049074715381509226664866144377454623031203196442912908726319037589162340797611097441445459397731471779480400605098998888028236908585141470951349237718942860242483510426611575460490142794999264513059397097573261659756853236634005841050739332056374334217845060181913122068756798444425710986640058601411977911319258968870806968849096470726319694872713872779810241779049311453022660148042563583777871578911474347297623062831131982441421707927057704222345385583232285942905649073381171746638091234547539540985705612601607870003524238349525123056068668982152892525513980170464269889932498018684230391294945244667695162930310018080955280862001987822791578090306227916510814778305673477889973147444475413796320122230066188117133734546605907599593920692536366219140006520933272296544144040625710478948142199652977837443650581010687466344242078371855793135619014180420902746915573000184126126523959460479765692889504984086206370491678804138934641034280182423492109360392611197136532342894868875782282644480616141738564404510584607670998280690788768918851664766672961569167073870766547501833163336129669978932776199259070663706453424543867202362756743926412331954418093285595927437528, 124947632109478932529609475765058726121642016182177097589611619561155033992565665722868091758838365885409962412437541163526300585422800807123357335318112294971935808746209154088772669504449771697188242054537043193032037591355654286361631291734719228953110712345343508713282295356199019700199085502894933521518818942697066711164999952400412135541307203471963204908695756410184913229402095248117412896730094656370321889389818791452510259947114045172068827436812060324280726650996148670893257221441836490378754023284159331161863605576721627415493677975587747473482600423931003496208547935277278268385240476032875202467726514846452552575740765418669238299342313795850270018146505439070215807616958521073786116990920662412388830272373007602977918999317863921815099891914257220546467219620612488087495782253624301623905688785385716205557372433949423852145204258933851979651218321625819918355722814549038806751568886708929713481642060044833569780375754830590518900139943434539246517997025312570632807013495206941732558128020427430090456700444156135252934027694874212290729418959548694946610916803838143264708324483250691200056547185565051541785755976915366987851014168522245812144575772026449053960904592188918349693416515979357949878203540220969485456714997135029685336212980727098973535204152720712253032315855836812788686577385562320725090419206822292836728792237030709267123149267612001841244349657936148832949668877874839359678093148586872538754383852362795340837539648608593440830292660178056687721623353323654008251960477413080674578934696441583217265577643523701045268840025777090721606419944155589905978837329468286140993409464930178974078350631887313271106093531959140425350473389257246902557862946735059591806552647257906531712713271031043806371179156144210596464677365348464129842420711670185197861144006409224994354689361977497677511063442060387494085392173915981880000188636707295059085542707945420786398286448215081132513670328472527780951699298697474788161171556881643601552018227715539581882121656405567, 2339834828507442793657675714487733874393986624475267990443449747406368291496192350032984253275200325407920596838264333408343878468391345661202070774597269537491806997895661555184132417743045345716892557430967411962034412937195760693342733300926535081340109015427488672522680552061078775671140980228148845797568872715285119978294355242122206634884258524329756182727466832985503366406651807117147882958332687100918829006861856353863701945925862804864009393815849182800707416558314804668692960903175732114033146887715160124660972223957348097161162492661807989975551435872471386077550832220768570465511136623803513219323525429201473703114434201587224912336193431165098322282412401333692531862129409494950815054227411446796929829941596876686676195732008530958067298365620590636180795345265274721747677462192771617624414193350596657860285324515863392388312028527368044330766614289764523352850672646226490399524297385728413105594543265327410883294293645384976734158413167503084624306639068875440541410179242068047747566102769330897611382540345243676014150373121033070100430698552615651021872556696139816898010940742779828206437705701913273210964288700005748947371152098899433565620292386072574024652764869690540024172862582146587252030031807132845282404641483692459957326306278481633245987500783911507531688061930024413917642760686404843163210764798549962186120761658746089094881099050173322344989683458471729601794355434091114928491820943004638174765663850479618219958957210421563127836863427091976091557641317414339560739905799690889409777904945684465451253238907646203370466543269563718169816969119837105275821137086448479650846138760019867950099606260949434298716888879611532607716436718978446443321268958073025250734312773454665852909781260447273219351608396086500563838542108893782474781856698802962725966023062593377932324340716559101933429973505093457446193487788549593206759512128873546089721652788457090544710635587826527467752379502632468443583626593931976503705884601296425512235342984068251225865187248254125)}
{(3448695069394930270799654883637165808894202431978437085325271285231881984603431224928033496510671094799828186929780382910172944008527375628982436519750247510283967058590820313343123259365474731571538716870184199872396519209379259930880411354754009993886105803317252520525266779578811974331342265358165473148188540245842297000421500500234006119442076623671428403101063806590591814743467524095102847580787480647576056875954606353107845953555980560420395049007874097847579376810669236074076956492666944641070862039878771949247870452716106006031291212354625059653493363791871909052495483043799739583205144717583545823509282897962241256706545048573577071313504648599185194500654556485742237738957810500157585032701382373096157964728811735403071216820727118388971778165467474530043868356663994408852981791594226099432616210253093303010998281395803746857604688708588496944623230986169537363519163391194590782495176935358934340135500652549197055555101071864853567585421932758326003398358313732502975033394265116829451037379196078165120560932891862946229557791874381543678375744189603339809116159699726922242238451733783871293490886640890746606591178215780609311396396809565466672013347910971287842728237469332214293977524711007815708039658527338577875775526586135245384914469741987485345791455275612001467166186113741865646331665865536531323762102097883267665006919736281141559696156525201893853952099062739466322069564941395841186549369089603251946597388888631765291780692292867347602456706869756015250771629099300006149893440207386858910576155863766875482061813585793987817596266065051675734179687639532436249580617225024315267106049478047271890625628272411871092519008437206051591711575071802176299556222486720401865737356848761025846738207439456027911436351098122774569675633822961079973036143875087187808204276921849392220111317287678443984039993917804227875807280323260071947690492716032996211148325298650484072903148397331810687256255006534167125219783929927669418344844209834503156294264865752623222943169849237532768072106976139293425556566698401072620832465680474901998137582111620002982042369665886494388730141753522176758847512737156673826593649508479272368140390690770749828981005470878069242724108830467467339109598060600123358984324505051419442436901321760874399516444150992275431173461296569281253144672880855654660402696301647253751380915528231254125085345237351380568, 128544975016410016309182392855610857814552942309139434872888199956442188125728868181860423325701490738817446712432385773006204753756859552484095354061550834692313293962208475417204815306521543892601453339281714189552889547887425600720587443926528961356736078844328521160967170626135507312210184818577384755312825194465776757755011295721230530899863086755816742110598483124628972523031873233386680891779834980128453822168877555552493119986481742514686947694601489196530483728520591399929033022018182030139289051527957184401306268807906035287842639685614602107298806816510104040001213459546346128741324522751411465523462324853738295005825337358177859973105073086744016787919511562937894837692573600578291460650959400483869242058601429194540653542802455508628825045578461367730766747603164862215660491924768160501588398970369086379491827736253373877367127407929599209962578691469197569763140272289190113278152703360638744723104075934659608385252387542594768469413767815984297601300710855816023056174214007166462968673509931790958817684101985894698979680075593681162034657450882998918088941516881709934514408181728022013311828129164764300353900544029178818299097685627807301276398744451363875175614673665801176684624447746604555555909733721155767770947266435920121367451141939587118271668647071421041821776375937982991701086406289860004763049326932429636333380802781769167871009601796307784185763229196105771083530389614194920974510976064032706638129647255508966977546426072028020872838348262388631712510497036980157468280034019605612839467910380330923461003205294021207336849684679251645269644707652049630111069831592512199542594481681669238208656128272224802139330014139114635452918667011006892197722964534441864482121238435197639981050202134312387754066930146614883271205005526739191426779573008644698246386636826614158623266975778793861945558864157918015591195633228600607763483176522148187875274216239944874355893540971547194014964430956569316395716080846986055216403776319848689330371982219028646611409214073062338539560770244480613201982569432748969848267321540088819853168161868407789795873025890908277561492631240506745313348651821357408890062227255298701894601255040768148229220284780940142497913732697370799228578151587150805408696932665526623237042919559057265043287974933576861300352596906890585624351970367645124838776531128326137116853656414729113589389098359421987807, 318714785568478960519566108920534121830498288500336291745116298630315114537410637919063656892431204324993600346330354918430903117718251348898833459353468909078732084351720742922999744766722232162547238136590563426889125074405590228582464089807152133990489785479951789902533979269293896206810687878491245800122282781111754944461655449080440699000640862902042248007463437462552029394271802655584781610340529559504807116144976970067720946774561332587473122240977936778832679928532606128489871312840615844751146027671242794491022046605038406023897272886052081365746219700618533222914025589701593521004578044642377793794879318833414941784427514085511919723484990734809990305309951822436453227604618243663738140259488168614538630018589061236066817005718625007126984129839677236459100370865513538554184473646981585392958957319245150787980252086391913699170400958095209755521398133118863096929220695257239913454810133655609175306275050381067011832026424413629994629615513643416507615717661444329192034501571873416521505850155807870010912003653974949797490715574235279402209571506440323911028572059450990861290932106933788790140974888849578576933602553175718908646848881960460306844839439473609583169975004846224730325143152446330110009032171799235274221460476354765858901635791930477275186235659140129178928449514062674146416642419191993787063436848077255461202892109267050561769029610146251804977445611820355691073946495786091109197851656913413281739095050598319828199718235534649340395158492782166289113054271418753700320102793258412332274604407390493515190105133879040697575179234702788561700646266426974309992837442198368119259587141111312818821365182496223272346237544758644390455753978705354347250095561992274861047249902452701542789773680268655211036303787361119895946202971484490541007366279156436831165657416427754600544970507512469532651441268839119830181790040952333542960705637122237331299084179855859597133077481564819962270240166980498937426219834879309027844629226181572770235349186680918147519543074955578709563599534108350491777316258386611474533694111756684547179442818530504381648765618098029998399209051106818648035148435473883095320129898431948945335657333794916661831085151199645099540093516502862895583416572181939054222631477523063246000405184846817176779292461018406409104279491777350749476902778810052387729136464591223562010419940430696062164703026125392578125)}
{(2994854065800035288573641700404593540881589255488017404594324340076845981361557858262922304002124169999866229099669730352920767459884731870275718313777975798161361897215649110372327674261769406833588965807362898002194884299975501576517012050775463314012756225437775343865261505377670678471954092781988483042935434321249562572574159372105563514306328850448994127518093349877620587138417770091664980431857462612698070786633847838666905573201035685767815435785258725111144255745298796251809411905458228219561073152865056251811486715282425955778412274870787948786042822449394039305673775344076592414132065952578724916448914251477652741663443248374084385093386338091349286913632709605054857351714021613088821348011945676363758483088840219660688043125720515010663846155184860330294079128167454263520051762787351355853205933950180990591146735880973149158097009239935417366831523529355143516168871493722125877072226803671370909948474076928741870673834003245412836869566174141709989971116804723452449853416358864532470034318037261342367659220940273720260361998096903078875848934469977415491838167286269146687477585620345893127588235028691180084714969662365933506292530602464874010632345347897160425168640001726872892318142398174454846564620436757450566456648078253540016856719662432634003040843847459308426192881113890280609786773809741543325292612625204196112488056605142967493337410090887767703764893413249978918272541005205689212317895011059194863856113812992184098831205858212048320495165323670703507044080971178385324508389932279753634381840776331304611192130482457967649304948925633882706036381996511768035068233631486632568289886161505451044586371245622665717458911965285106393946585525128653130041862186428975808054082713608506624218036550106107106043441527875942045399248362133307633764974636112543040774568686524200538587958145787528600184468593534656254643133532871010089282946097928305490822593379073060572741258930266727654630397942142881261980318172770378868343754836412213536855195930989505186294772737658206784187398629553833231283680209052383541278525989694646761956663000167168056813408690512550170841146420533893381373663014735710393556750794867902543471285943998023185593863206923242524696003284771031864124075912450914038600889475166001349892098942545129851685874622014300098788972786012999891202635301753681644792938371558884861594027925640710943485280098225656748032145253246537880173209533959344010661282651131893445023135914790292237271310315927358698652524668862284322614154263953099251319743330022126126332287422609319784855967521569207748669744206868263429536908593000542385676949152910076142500548206285481010171318225678748592401645830936329695696563736856233204225885010695003164449687370128767245212796165419156461122551317435380477666225289769076597, 46315279038047673736367070122012593932832344311467207359464264635458073082136222854777712997199061493051272932670704632878439144169124335542498692367440452978988661744024581464196088527812350486435305008823581707595183500330583710948914115846618520617048979523210091725333160456071485839501910861726663450510887397669554057671615036260765310768447599762940726321205654423201968791764881779756487904935445006298192246121057631334579418856788790410233110990373070356178996859245140941057070936351523784101876971994198962203496736811475589155233742513152312662578670319438432459359121071910315372801377086085002201703294302622931372164175010296053472350677843609662430813874731748351112308029951366205634613393793791762814530864347510034557208293880778339374515032788861272718249880225153521530023977769285128422494127187186511056936979382316787691092883269359303998001420449589726729503996987061026395276087613367110581339902642366737606675121447363169079162783546352873692579931128296251237198888332445173159956266651952706091845036237484824211985319556583612801966652655789493996072214389038508423817332038828517356341638198970190238784182937775148123824709436882712432809120938545850909574697891834257005442171588484188584537582431190883861935827036109549695196464386171519668431778163156970565862065677423650880463133797297122720300497548559845612836899782367650068267347425111775429993223177330995433393403558253958973399798017410467860456772489988692536929122238383013700542617849009662869901112409906126393142648129955592760116758280812152236338652105127855883505787493561321886375991409029614107513161229973382478900176321783697567505886973227291947260940856410000029471630542660054790443976149092137814453309719734713137586222276006823539933806594585153386966335176938321321665221256947763606299051684675482999715826635675364029983709775404787106785725161867163869617001341982018723680039900711017095324234468740000312747090274865325486279267405573422385907782356986786733399230164935909890370949836523888537863150780667540698178490892269611930882652302799127034753606334054145436418056479169144558345549190987145350514959008910850342228201071363909119002383535105012576909320471716954682917735239630667006167862282146549196343761584066708004231846068286692934594253097004102397092025513797076581431511985878667786257169844621104929499860523308405304863060014439069900817223204559399980789667633862536173381836595948774621590604772901228549569912575106810089914487055899104255449692134732323806664322328676470727259558905548408207639650053196845548271920862080563814995513586938204158918852134050066852348556532045818410610472209358346815716891524345589691719953912516349711392081485195201072569792048244937198835829688167704011817968078647918369787529698665460499000, 221869975506648180542856571508911875180779528879123875509416850279763179015501557058801245116711024659808100829292221116706110426110361059271362135349395728922467473067414071240488405479825505312938557198433305284948175130697325371453557263466391914823771564536753512604542731398232853678807482792890017615547022383305129895829489990689859286711053267683382956642887912501558141017218005954087675399824149509541681116824815092859028038101191907396312760198518867979691161513889731612819157035081249759380214023827381359264557057971073016619154014757836204099569226817423451869687788623031198196929448398918909395727618371322079654268235336809423736982044352056223312640339661326152242249468455333057600339983139994822277613293692354131663408249776026044207351384621815581586981661196098221666667016789116261606368189024496721773867636170490199232722958622934073819983754805936890548194414097489609294677363074602385034946507360674603491021275452332754078920970608758382167041370323600101294474149436209963190770725740195253039771032932912716554591220830758153266395384743509224563325919491824752403798273441774517650458849271461788676221858413308050991155712787174980998434470576131434655275385980293499420658621458047721353635733139023567139973924942834230808912667744846718663876407747955043289084856688373189072239068220195454047928425986318004297762529418561709380335802772201930201726183896172900363407997502437027838716324064023626985886201217627420730616960206789895299806859156240168901381815546285199446802181697102487775966065458113559233237066679942412214049036432536876522437679855789598051778677522783475997723128703707086793010068335983433192686543137486304195920146251828832761420475563496837196139415531350236564179394084131922947110386080888119397008445514766218483077071166155039074965499886767036789488474567768942282936823506080466570941660597769183905447724907432388339011324889386118241777353386698376860077804348745457634342616488902858932655576293765604470707625407107213346727674218827230479353880802816222207650549701666672610009959212898384297933323934360830752304382927335084883324473887522933692462933164959062705787500818890294398727927252814333829609726893104182511272904250176860997380801749256599420029507239748033395342271053470155954462014033736777093372062134356659270532650149948701674571782811536136188940012542183779153854579508085067486080654481177167908224038422688140957489461188478951815650379334558877268025994796811484319235537938200793824101679147368766307741898042349263506821043506859346383485233020567946552379425356230400803051396635852529386886139567229508905972701241866873972812740812540920137317307579497153509784396919511675121945528632601577660214192000122703520203899934778673359856672225561268750285302323830934834183)}
{(8840370738368893751235458670049308113145619285930998476656245007394273048008755106508041241604833638134505315842952118725078937347394413605308324563439873879254609612834620728796060804230866177544623793695293746663758881438597421921779525305179726887518977754411235711230466131180385985156949939435481612448299059900958678637454751503042740784992899138055588164013774719204875426855356731517098314462331560827605058800526022493625652888441856743014717787132674388658075198676790509712183376227094477219872461963340547997290872688059821704473406395892646466403201464884375367361379082005332830082212045930095292044277872552449643833888525843308415322209111073029136457402817078850263037634564601979203771498139658265161290542051339764715505877613630079340431037043637783151740197813013666869021848473056007365959332205116178019737276776403890244763334233330403180235152829579614362404402539346746959861179286570959488385188393964101007327267814184377588832888417049322190356911593164223469408082321681232279790773118693126214654806042057292519501760486645035975944751577315633500491687731858779436829241755639625844359395892652863302280463853228408038792601405985633812228840503091411668960498629887796339665639406789101059807617692388840850151754074165396984853203429235192350090906687583512907918421550705879428290588562081412268033194930237633718419048216559903864842623354601710435753021458357398443724352953688819869514367288958100054832923593870565459438625508240912739204062291301818774423460752045484088763716803467828326832503806304247108831779215139291298017516266098905306001722163445848788697438713845218550441786535002050853754588198360855528735742528141636701854021119815412096258274222785310623057679308507303381449760576201643214027739592190552311711773595797252129188403902634693556803304135208316792755321382595659784858116710204041743227527838899651782307662520484569141397671550217393722819265884044086459162653410863338744623746231441267798607419785112431429733907407823626491409188854729334708005252527751767880164270709614698654679666221411794576676367126135355671935183943466408688494904897363197699710640192375121583977816699784805035733478911719026608140337215286560353548066404884897024948297396752423995944220712146282878688067056409596448734259478186129016366725843928746374876370214427231667207128670262746895670666023845739224318201253275843053529892533561281188685336079040490697502166775577884052344986956960271875587217580107118337307559286536004798826570921081671739202451283408293214526756235100584730325232680107017287649752309636837485002322661635843966327582493803886263922470119224486136017149301278628542060181837575693556408497946552517392011919532903579038501406509722579649978890183823267140006463742806570307413775598856782217562147707797127101062171157449241699203269201470313658154027313444031171768056727232275740286492409420532656629131468199441713275219559863343483175214311581294533290965592747995341362595759613330247186783737379119923727441319883564242407359561133042362635927830671071457912618721826150580277840993698531106446162878487595060297617665573337028394279142451252439030605902373334315874235098870442799352059138416825929480690643892375, 40342629891216275954282825219513891325038838494076843101504157255363746019176901655361059797709619050419761809854961745208665967587831299540940320721367902072265750340858623042527480383841305445791647706133698389597777999243420826408041065903218797884368777096424445330324061471283927652492662568665502494942370453255855339802755649173493681283534808951061467007618015526129168944812482689044296685714656641934813728217106011168303058356953727817609271835580004446263433447339874980639402470418592252410680518888458644994513369090671292591848826860086307278065190242066508960233370991957332491495923377753325015636792550842751142650284067408001697557127626739899518027676430321577232910254457839758275322145136913263840650821135345045665011681114627698897847475408429662981521008319403322761102368520656064532797199880762177760170721483186352260932315883626498185978503571515613839314724981923025913594884059776816485800441967863858153817456409557316498060035488589032310013178811784692616684942298012407139252202168400789021987938311856227594722058166583953545262106071919289282031970984988967753198478778553387128531312555310026787368462821150681533042659605640198306645628193727749720204784357664545190947375345252928420357744902887093332238898339832525506212207767286385347139688546305946305238311828584633486295805665112028512112847363014833367610134236453915675336356391597417731645706019701498499529804443407747943616829380127524025451315559017221372984391245995840622113204738719412406965902414178595211068226159309774134059704468756357128139424433887831663551656864629799581917859164374295253778035940620183805162051223511210116522345982556808729903754390257507122986938785675618986749917998720039434161061675514387760328089150119716874953881935663550566887533988623645412819330170585412314089631833314025906528298264072964701328018114735904701425416531356720973172417738120251886499939046844801408457606395537972881081092187448812106695622396346870643173023473456194951878269653870682290557072148110108344874602346342151047618668415501910446547785272541689680846760645903594613088797621011460109370899514639156999227627879751422807421460263965978803227303441717283192955432517127114093867870214660570805992697238033324240871325056786307804084164439102839270396812189357532046424432770548951039115247247511813430132609140179711196618296057064210402758596368512138853422007069243714580153214798014225857797819244470515679437487432819544374444772171050568100118451253486973244383008819398709639900818174545143271332353578139578749951237160052073937838286808792970971218943462234461971183844514618061502881091604797306709187011126956004547668572005085924402786445984890473257647534343319274981785460940091575944765315982049770571040641350196545230184643898577823502025754563366003780516840619005131669719781219422240969759133854728015758259328719001204490793465279216790837624810315313375019008158521074790322614138466734058908914236959932119879919123340447734695761950589764177855782926596230579224948177784494625474622005721281682190786143506311461195401632744086271923853609030475797311282286377145595685333641068908763248754636162362198383467425355685610284080899783488486423623008839735813, 404761839129646792625784809116758069756510529123612245227651117778958659429567468041801795771054789393303002042533380110937577919071918791731798133859550838078740246874497518794862943242292288259173300204010581854561877335194106989424736639783978998146952558750442426392134779791251553230150529421829050019083138476442526068931220321076309770055480605952505639268696254516888264130939661008449811266425944064321915262611311945216617508049324737753944727793798457286683138959194472500814724457205797721928359522440493696504604977684378187265821602925980732604833524744123665469689281969719209084964668548287313483818464479262750333646571024762607363481814457723911000297051112001143558214801938710393617441608479344287988577061323384937402385614219465868553663114955883630728824028862081146468378008915712124160694094189154335705171033276582072357944264582905500246213879753284649728153944112173491112965407796248793143150577459904529625211753564952898239059680034555897714046089656711157374730606148691160582150948549030826478241135962097280797942468186604665427851764830053262826778083016760907377743023452507365399380372236502729481040552076886399220469460810976861864370415307045596073288802695235815471952873614079900197754725693275921591774928934538740107694909730306229819533181939781716662645347783531756831189864225585727283085702013844008507608777684854995932774001484556686730187353012086650057410822093483322072804297951306864551199273516273412676493122734737682063829210374143490097338191344560670837018649883094477367543060744513928399898770303095459488332043863247376479420504130795121961747965716483601485396827555930948506018059537129421129151457528361562047045079908955195745170482748629807312862299891116869036838773949974333606981712373173797865777492496382800831244637160342508609681552962952355792317928264392159576620236035102934482590094689666790703355703539551690558542300840112034849217368149502625162614732391754564388996166348089536334782725599283500983339582658070109462417674924490705102300186784716170943362887373219914597591554105406407722459406592021667415869231856155802433740992707209884306866799138146215882217996097354538216389938307291539137682498232878238621935277835361133050884149362788614491677733132509733393713111231684231383629215351036302315271057499418826352674305071564261199933557708794516244539395038978769194149071894866568708534030224516912415741967047385861486673773858109950157624433084624030402715516523812988478536767285379365510860935041934113724643454473050480453072053480849071050717572766329785021772619585260349321686416092999251291936402072112480553622082003003438836199353312945816538765502492721833546435425447481412374217226201907723206473099613743622037316802355872506839242986081449708556020094974588564617755061783523692481374001414651741244252625767870823073563279127878869760380679687766812995940859678894893908617547973254593686506511060207684814296637795690099743440046721242317148616312187523889761349775005472077152019585128356329256716874199193272760981952126064357068158932475288765405096972719178662733611528612873171623762283901685628569304917972498531246527830050050894005993308463970285917023597769759005179299354740533752)}
{(10624026165610435847013216929127778578798599105332436749532996937677726618464771297339336213223246920000872282282018183026199198673589642112802934770928866387888717155140717102454323528740172822004984121518848520428940244275101241172124975339597313542082220501720339550484105001755709934516335786814134149022764297094237017251232300071764296777974781148191518066585952633586484963900120450528082490233496949300122679236973141238254464366544708483569239061202810036493358211870757667885875388727054265074847063897447601640056189131252741267653702588628146748542831801653879705015530936016262934215279965041981924843560859586027092503869597105597102329392314990111783455980322623390409782470489459227994904200439629453998389949981332655874529152971981616643250780300992378421739298742752685225145674027544115489804537344462325033528570989769477373724720937683174067619333932139543493715215094294347048802832619416009579845640264041065954519607958036488693349053697220338175469018428933007758296872696782774632495874329359563326761068594162680512082860133505654830968438070977804385812520443689765648687466798145065719505653099879627620190813125096806083043532114640291186144136559182197054058036583314790051992150273142039157772596352251187087630228748460246925496082862598763712456726329770445151259005547926923661331816231397099214535858287304970003656776292274750589578752760040773886365337964381612826981051774180547343819098450077708640695136386039444285305555823532582575469185607923935248674463147104111601466007032171707595603042206846423794086305252374990143462934950303482905422937390156574923068005687567301023714926307930677177238854420339529489348164789287530130703187113612647744352208805302549318824868884272900113830457220495927012441942489600464252490678843790263296700448367553108075658134217896315465637118326023313992781712490486325017341189087063526667216129809524685162592706541495890942585811245090145196060583517514408125633854392594142905512694453486049400073469657991417882859220991230589939833504235813391750149894400957078084711648875494248126026261775912188622454355428720293451696203912606699861105907719839150182905125596919332457627358619129418645705934504408939232432098296137974503436153102496613576135016237008204690199269134857265500340420940454984999473899496202633343382977588479750887237323221926102470448295739475160035596483962146346450996008482238032668673925366616953569477654697480168509814162751688885770318618713640024663062711669937644327832008528818792041942889214423623579887534521096945811805457270879354819437571208783028216155987626371055859702598873261731241055742218285440224139342243808594019729867054036881864916222789379727628453305375683252947529463253280275927847619920053818066989894512351716766008909730482606785420480721819645722758529123104279554065054895343209207498640535005627707250203963336208203221253788649220260473721877148729729685611611858733157120184016787565193694031742279788623037721345385710572283236433179951696001457974426885977258573382789939995499883074413574522358443032697669394386468155516390008907530383324062777447768476088670121670257398136669455755545455043742933475905657313617433655973818746957038212281618058501466871124312390444768031479602221907422478507845342737547897479736623553870482854497807372820605350729317113473136294954601928830951346482502363933419891618818849781866532993811880887394938951138338215374492637523152530219016286534986554115709892855025169214825380890620050665242236331436060286127989507356975024356342474345002990773784360579284827074214789713091307374170119235846061526932277555874993985832025362316636514741760045175691261778950154807375, 776655441823140797504091444019127440940814747371320629415501139437031293066268751971387342224577002191299012638645289771772496747092244225392122590581249302671534005415280278188716325287362236855387268753066796368704499986531581673227448426715978830089018329345141930017836298432151129119335092858084489746155982700084923154618398605668542742076825043532331892701926208308057730609080075520774642346164887804092720759196308190166508707272426818065405429159396674630977627460495380493269891455506537212678494230140908239550918389406985525926456197831570318660583194759407281392111243001712977338769647568420406824162597750781361309567578575250668905652222579199947770240997443871443098463011276473527064015383513314710396752174924004351617516802252440837715175603211502463592804791240725958968571190267494287618631377089366055627602978220762625899551044891162945423029143143664946660132491846443976684353992382458800979384781815417195481181773538897271455670813836089423096886839831361313446022197664391974505513959143487348158669518768391907792962534210529970590240359098292359840421528797330206954780013275027676154146679892176802641295280911394836576688971380990322249308905090973821060636630573702935438782380586522614463996619948666833249426574077325987399064360409194420555919920687519486262847262448503100206156825374398503810776441317246818363889080556073020927023343917095235769328958004393468592420582143277566977782415176609651104358594331509413988228302936815462954348535709828463024340028099079860829599925968037636509518516662827676487980107096297492787373132456037575191580948158698456597310660248935597479427450273929152764139978307270168630523830601088735859878091230958740038440862750256643984116670571077099947368128338272431827276394015435635785692662547405609567297159102764435790236877001816750351433436605918253851318747786146917493552591170258519637410892462412713083120444683356074222436376928674657154916269164785611536961391444454977592617597786485885219040613196509421969878777748106192052316047648352084159019664044675945141908724621749947049415000149334250035438890044150142725530197598179064947060188292820481951279942242821914094341767868863749237403144053569384076741249414102285131593069542919342437947588850478476592165240541979072368605995602253074991062340947820422306685603677709981345995368874475200544138573900748148699242458508836068443220080076835863375694534209251701213029887781174163743832524392614031554984324116069104712646389443877537228970253686777033442024327682732225309995566338125124605017697504431618661920948777796047989040784977566722196282210168851275884719907587883411075748657185634013193581500346940348450478790779801591441433313825771480449354695577970959400581787780441169058182203471909814976839781505440092167727751411687617539690006136463514562400976987514449398329651853668490594605601627211925457545146233688626510737603800649341165871951026485459134098413666847869145900543379932241488524792964922485261844423119490975083699002369867185295484689189684340817427747116454474544374382792878406068613902769691361059336375208707562608983705891987230175560303666180222087309214561193289529748742802349550007176451305392257622591259773449311570857866273985565505538834967681793638227730326467190446379092389881330564143793855327682003972829448607727251757355647818283241116418963261322059479540234648753268104869686554626699791240163188564716332119238588335331505935311403466845272462519275780229374699818777613196330846529121696428728762889186396956594641609374899881937509002983613136039560295836293444703962283789366592688404660103764936706318136865859350123542848311231055221059620492483278013, 902671310600499416413378150293166342507220072940420008162820829107205804443909837393172358363494443963581428706118295064384920546510639477575212238097478776213622140552113394612580068228136830079167077566019887832410610536165406343037254434913202218831998422692514738922158946160920500731912987548339556443717260733864537623515037068442882375865643416888796297042523631618528395548310405555699694200794312470815570059607429379418878198374622151709551352621244884684427639128275083489448524377248007205901177064664621314017656853534202496318711139251928635938024064271710439170131721745297101745214367413489344100105881543520157254319998920408350369519343066643471894988658146641948799074062355132828273958867719046207894455980601462814325495731472609529199829524959765361424174902062587713305320290976761007453333781666966017190960507003178803292767400718679130060031895788020635273803874619195274636847277819375385578094765368307076987510852609885355247356798744185781295434177685966243196881767701581084342980804186287704049593582848316999020591089859871499071727336404327050116926250877104738223203272523956031321502870794405093855777147616555566571527630293416690027457656312287253199307159135923888698125012608318626286212204280562789512470933429745183998576706759802987717570922278193119983090977220834826135841968747667659643009199533667853284994606587667988688537662588458239450184137273650355568010227864163419145043195314827448671760787356432398287797309104969454957887601576491022231677510365956449781383720777791515259011173109041425818729176856420583827521834739267090371906131668872197493342833025607006015360096226514979150527101979397192036488338227567073576370975220286008890772644576239141819699585534802795739601268052826618004173033703964336683892360674925086464245797293888840843608426888259980547799659160739465105557114486035852191987239588683666349762349281345766179506718309081335056328886736078196613722802445259353354255509132406621938374977655519538993142713292862377251723993643585445085074977937440878149375797717781452171846774654032074138285037070020168308403853454022896285031386431246985769339565587889955988898626632743302746460665926381719043860804612426040919869464378249541215924300193152621743556773389334032114852944209990519728079279248628042836813416384206383911464613707465650223365404613706015969647478875684632217732775771487658302504195718931091715973981359394846519964728260967809870451797641322046090474400661853073803345662856381412589697165544972608133791748516147786399702582273921885662999091155704364206971562285237362298575233251315991974472229079528262015301380734208418585891413374335266024100776954856356123343577409668462302541153314437126854305290609060158185067670173587466023222221940383791458535994280677217154374722887477035400417505206032164814808917505185928009923208056092429279231302340354027293830428941645532306079420397644527674089221298144713685316680121757177759591025314192462569878538255215606345637633897780068607103074638921117882760637952610744143447721397105357143685421966856952559497722799226199451566573953868376983355311422462027399904718419188171650276340289967967941674905818187325589753121420230844840587671358131033543610010216148986602599027871422622314834377977274509335410542400133127852890537536243505655603897918235843303228711758690963793260154489918725784764074346058962576656069842878339291391184856114619160653909150713432815861965125250029232401557206444880980280185977279985925676593283886721209859767847580822378264305665475733692974405983672154131407701088448043921110668231218506299420022654835312676590404967962676565863299895109156342169600452972613324952)}
{(608502362494305920831412877989518238423965630591012259452597685926078275926000946071535879157678358701069231836342154981942554494978563402873922559621919028329792733559259095727797888613147249530076902318634107178820924789350397011183962210780882033009284331039389081353685934686747977391682597479199255977587454469476543135125931662092035386455099546315100016474183748620958339103185556865155425767188360875729958070533165457846531484041883477482265682656735242906575972061639384785278359697124345102091602119287744420312077072945257496829174075651042341349084629011872705469602713818117076431972061276967152866333264443076952967043638401138899232122174400230724184770825724384727256312351435729118292789330497671214588006039170975489741733076439770270039937354818712332553847155187614717568851336278255591900217497355051180631841181001060246937491177272820737089945653659024572539015464625012192988088199532656937615418299059069147660451439760654118736306507374897766887668817531097942127787906584678777745919511618751187249206669805093689783621244964790271484298316974287171862962638920549108040756661497493168144061052710094813080123116777859895486968064564122260622986973217727035132468421607573963269053513438754019773874056507968167984167376310025922766655452438723873863263852301868954395696906148408753493998627011604133124556184989442275032479375770711126074861228260262027583838520596741696882955315415112287885536081613902497686476751311072259178900133581272616867128223896298526373936287515161645226727796892788101542558552883574029401777163562944244944146871769267064285363860033369593267703208716640149457310181290376375341267770113931293103862668422427020644248972333909718557367105721814006954420837936518862753058761286390985453037455619653184235060039669227272644610345547609669182310452597971180422396948075416824249774241717775035675341435307162251300203742283245501249329084805781007404342947957265615908629524815926428800177844624486374251993044743764989709980930829909644826489048363822748982341573382317047589345854643190288677789510542620005094605333363094977733414580069541461638752002998164109457755402554143141101250184350761064520314646824287549980462430328766018654231910027471720935266528007566150617018994398782126633892099487860109311052520793998806840969584666203127464332822020661618661561070652624070738429731819552970546699929355516149507118934850697752783706065736914559346979557971235133402900358746648430735017111500293072997849731301203402396380962023384527712470131339445117923607238460667417235510114482451367715698358914376292208153698734482980607847171125849745648740071220357512938626768521826977829887073181628535004026625080418071691008427337254831550206896989284948040074783958955331864873099339905496458275964052792572478073480874839096425243402697529783950983921095970637473638549851108199348281503246940579307371730932936443989854883361382258375775859770148591135732576203028653617957340233337926294279203499936816462152034510815128296624626389537772395281539424177514918402139751240228082523087622321308263386595629832964796059515433483756034388559075120178994730437706547979651338887176783029660486276961794283820252934197381432488872972259186152572024671837631488931931188445748943344847992539131366616092299094187302437230665417682737122889306094432539439344720590620012000149733842702567697800157569271127382961879974158318488361749638002161935198828736070574127921580547061939106120171886971156541837830281207299801177224725844237988307863988303704011503978061921160037511386926635692291536911194675071762323981488316627112547377788394747650676198246337452045059496711931884741246468083641653926229861808905555933725175473414895761932979541106084981815477613425609255209648647433200661843918338268099838892967104546545491512329850081218393449895330733751638252522371143976366691131216055270477243460137088324507982292087091430910756361967345889116596010033596136958470219909502448344766587356501772246868574009971014347390980806400824039016502211243213968808957071917205739461439937100133233523293582492014706404991837004246640983662313611687955066080782422341873862466183174202639000, 1649328211278994839950247798975403029933790169642066672395612865252470737748398213438575385207114973848609935109701283293749544393452850873628770356458219369728853471965814666550562455797904390161538096459452043316884117737215810756159815593747937263957212163954383454454779194904090784732238334129868367740848448770417114245028690459058230968687977249617126325789405921806150289702049531568959193203725831251751659375830307680458456702239075592754080572250715183906671809593405176584412935479757133299960472145285910091509441005883992577294342917443194819235349469480420744799553908152360366124063576721983585633298165708990741864301219453973399567963088842643480421060272830139910484230698502565158289075051743588889217685560738936814323828851999916222690771351339833270177083671516943461431964429159043803439165301081662456836802712740452558385229196809148093031115298382955266542880584823613432864304803252056351620298164215308495358362989460529944736400951444106543935951743899124604614453210579935483392197912366262480220057059977965711679352259813367658013140958474331343440181119389980650442311435216842876615969419016195606163699313157178053563362400774337951451898841417291954859819048112233138700327713717680074764622891662122690564430482138546163075292522936117644753561800974473476282462745695496841402592096358160627282894213184719720505090860655406218919284325612494261354260753314931585075248696106448717921888926839334785048620331760210168838757107915242122903803192864163852005321226846804512275548595306091989751803096896635893057138471603880989518794461328171300187440635817165579870696903772334607519999986427241630039893927071654612838879261082029766109283274035182441129535664115700513566359339559257854805342170997721154717752550681207793161305574879712987984279961331654347724866907615909256356921132507270112679080287519129048910000545029763291671946275469773823693301885362588913000419266761135207811400141706252225325380607136760121884833274334720131239693737650937813545958109229909657092104767687533564401534170442754174921780143435421708413192088484683128123167914607563888638505144091818769734900089834762731305962665743305448151931979303507301884215395616396780082952906033223010365067008706308492931073834245181950536846988581213887350041117103728151325649341377284560208262613823359237498211533909395104986819909134265726334359554141833945504135538414603454578720332465156536564862270837220241371978059636585490057773631581754700001099240410164179943257093313683113929218647673506582478294083761204778785900022296299105550313945036164138700353139887229998984289556918729095934901463517082278188914701095677030177858572445967256685093227244027675013956256992671439475272990650881106672372498248802635491719222805857415358275293563149570938694279503131629556492079197280335196047997240118829172506094941583320568929436951032935938493006622634229302558838264496292059465764281864660488010231115705282778546801464580811456781043257057853550587114187854767274782118621140610466056732005081822391968061709736659631125522731023085930369399823552684643661616683413055527244428773323776869922609066625537636106830892401559880466737938069787702565947520813295604793974028080292728704266697449604747294560193825941324472083511247613052428992793150523388147838634671722954159981203405963534971088217738950800234997356951561841353627723186396138260142420234988092017156050715065024541448229829380253814750971355540427839818917188187354023264581846269882518380008077104830034915510634180200061465884396310612591207460205795123954825061530711970122738457957653706795183955727258080430879512007998526081808884330945443966619604370875593712074274649144043435550688137787427809938737730581579975792370779085459462281590653958021475988715529867952709110180161432970461311267433631575022571313136392188441749873547485058170275455363488945988118691260018477699179711785035341422852970782029477885787790978568443760572397820035556103807684626269806105391402454760575837098331538164698736037443388703758475013820491715744790079634986054396374570537956403368746770756409837997634402922050651847519212375623382558337600554910877838397, 22029784413341848870179979130841461981880378915781092940906553033883740600216971469518364923476746893727338634493739174245978844353748700110457562411257280813418899851607886232988388147654442369328328503602119401822924551652467778587522032047051210395196951590523875529652366672434082411067009682219863493869302431572372155999810034399619047206384328331948903006647126021427395625814263916740416316282388075206467417987162471056283997161500205030887200967464251335900488160854857286028670088987492518608280091826273704364616276312210093273472481757147548465693248371850051761241865414673904170040564508636457391361430599859880519180924987457251644697107366884694587200047785585628875852486814259389343708516891705509576357331190855445615957296636518997171028346712131509328641605760070907575362084681968677227170937523147566827464012935844615633190305941925567439128207828767807478664939324544774951769563064644153839645424975220179664713928601205637338129807968192724843703113311504592668019129946345704865245263317462948817677976966051653748726798458931534252113489832078077277763212191254607601144219885100181445672160480335215096233472962136008514173846447174204890917528544062957492862293212199464076319210364312673795157009397997923816602976303372292662608572503657722184996633182992369135346494028582119929258984605702882582173360925302378676392551143964655562922042732433981254185234235057092785513326638146697176932596887145548529513897945610817191929642374187253877519997092500114857433502007662459777222452844790941387680911281269386290469615136746404683584684592753985736876245573710089010466573876324180189146895754536107951639821829387750736254899235479063450897748459164001475699793980690657422134081205969313419297522527709241262181092963491252328302376585293983816667350818077475148666432285266759633057002200025868283061827778126585365074530345917675737810946315456311283359901535005528731700236945124919631588250697456765012513447421461087453627456891035374861694519693193166341506732953830624367033162168627654353587803187963013107803024512141708297723810435512865820508087912795323953077756129902113102553316292419731831813581317454837409121361170998264973466095458940978111647353629188130954279342018955769074326179887381934223847778431354064149493843411241080360052556321622497231058754431298689717058079889216999912133115931417122999287800235118644902907625624712194434385265962842129785014317408890337165700392446479813030422243930318678817733249789500996849339008429463987082289003118295328821326677431621907052220328231029541623261318339155409523498554562687918470274001345633225182149361869413577267926886052883623730369978576826193620330408282909566835616249278021777962378698097045353087737259412743315676708272097089824970709833233717181782464883948332517071360146395986402175619702298751806630958640551951629114626751149661496026000852880112808009695352795101039628311343282094349909648905777865808254545782915282461815963431935444030969239598493178509008296361728726768026157221758832483175078341918003002169766484373647559404166594124439250417615706676798807565272995067439333762281715136501520315733882151102273441229039934210140996271080695774901748233830539699122274351087167943443003906339842907522962574478528979184051143821839924610819487308779477888026251209862003514707765069541540575605652010964284784282735808919008569307176493191926076984004614094113382010071120901076929644926445297448924400383708817446985706328639808542286376541344715802078069266149679773698381073613718732825154303693790534788251318139453322548352613225451298717556358157785145170138236683690362414973260971274572045450258345161415766834734531217608892568476109114111225775535698637096654017651083615232448872774321201155796129181992261835930901713787207798333205426827643218201869943527901198724257543721353176255669984194651751679707532422571672196360828886618151530465672617314447534396017356550364563459874790416682861262132578970741957226948170186544271850076776289680302106211316709015234160738698500238417961236406685692449630610312652349339074543889965980411386333291885368069628417953101902376672609796112244487204523983)}
{(6704947536432902432820782197966201865254173617179264180630561225945963459658265220774961832298550317971254103072951658738939907095725861405435965931038254909621158218771590129690680232843510705237232879378420345421476990061810268715887662959296039146476862775646823019249593359300175350758236365686915423638688676474313554760701644241755370269644235590800359028764951765843818516797497888120141283238966434866992407253494483335565403418548197899742208653341640313387738958632749191068505545396399301518688333299520278132096886881765097248232503660164514808475983977419972365775508569789044518365523961767628112424128056092646592019419152745588232710323462328122379505652494320777456309152719075137138907996803910706118695267527467676714853432784827439994797677339324463860553515835998016170030658427104609713511955774343797694338188178694360137972282586957467734097673839884142950607630681195257314405387994260846705664657407946418531993548746309418362646295822826111182759598787625465190757456848412875532579162697909252124840720027543998280986216563492411944662067845162304832833763663759136150390806745712589439675897869639739603509723127714726585659746042045083637729039803179816437498917718356668043144867447992491302461042457772831466108707266420034432769753562427384961824021458875502973661472719457922503964497102592315610887126507201058281731396390094619606323910990162415848179610745758366181433683912739110286895265914168808167598288065002694101870384270978716936570562459197986910828231512947850092618757943524484870963913911355244185168197402177827686934571319861374739362136465221450566240449440094296801235410293537257877822388504282459278752811925173004105455624236961848216649775574517791456740408661446552153979768111551740848009445254568473999429938001113339477993959084506008243745215854148835511240309992305202916297469076647578130047369783468740248597256057648529462561481437352958592641372424830231700587111465518473412671834014176661715751660251570484930904384695990096004722927830105423321093731184088541193593197386567508698566755517190254876299798179149393078525082072814091768641620487784846473843650248852032556316558433552547390830229368740902798806553270648889491199800717913306970499334710540286166539938801206395909219443013239444983044532652741341895473599644390218212339394122180504534763246676170384484434713566772670670155311319455532450649921550396041531981328681100192762205981560879536823865760728416954948169632482563725636408827348554065264680092680854585819816939274922374839382377219092645514264361289133051218772164909263920427796811780773926302792294954427639664871444926604953988434503144294864201464120192028282762168656644152090907279056725843297331070622353725548124975604740600296303398622185663754418976594938818000222483963223929817165166184807092136558815414787519293303206301247244768415607243813292929095329951836946684428092713285043048331194592324272863074096555917609773470507308353071722064418301923710635614567810224470825547692497507673853058814131514037770389652238648562539258756607464660387802892691857181585690695082425452726068062737215946402997924970122267802336060356930495527174405395268425869828309980226804222420437418378284637540396939935912236516533685869893250310757700686542839742054777499613507361624545708784232038439682135459015847038893117171115990400646320223169441188441372024484025365031952829186341504748752773498190419525158939739895005534289725165263110362632136696442483611180253798771831812337193634047939169480798555923477057298384733850870509115309070161029678089901308752318754176038759668717357958573257098806711626269337484897580809458236534413827172345717335431490815535885643737446960745815952870743121912790913508208406105198787593346091774195031522024479230207317698974946513311394073467654359519140466041632203634954570515417963426501185331984503675558477108537168507074144799393537384130454635785718074366047689921839353991309137700103987619051078020181941399872979115779061682562060559535411779744506166803660270407832448180657722338814594791557675651909336352227777256232237484395711081481207893880372866109322424138812766629131419480772779484929376698044845561744021056336500066257853516672052995172376445193709263024144650175800940148983027290871146209446420502288006401220978585199337793090255098796197026332155629609885298240566181811477011950567130227231450315230456551462818175138167270794717474415460857128286239159597649423426440503731878790437926662960608369702960751250941275252542176760228256670809117432351690552910393361948234202013833101553426216289540830776652661277952285460355945906321101955011262907779681946491559660057235554791028650059768, 158755304288508625280626712561373242172674955787529639672225024215787523280639614825700628211832470731789066421630090019730455309636491325590138857317272042161601623255880817284208337034079949638130806236277095850460497991521164369752033179771592806946651218254541669446125986915872702743192226218342466405386221582973289478934320890511971109893001424929457509893377080650515694480562562684991860983637999016176721974843626266779918932317872910504301756717796349975156776306023586771112867990986987856136994852950833409471164161782461853312974937875399647343326771833681243640712862707981827908442882871934127737637432887200855410372553040044927354135293403400643328601510322085325931087406534671354647732312616888301248993881665086384033902869242962308254965840811348861528863494231678895736604483128859659352620081814403358279118354858098406772401619910841371628823033066789604140997135715137826546659222355674170908284085356250813604506090672850323057175043743654835077124690746790755336729652643261162928813327427284532706099537231922468140907551404955022992967099486095544035373307728007317695035055837471832951304312664063473506801276685627365310204862430117370251966439417020661711333924288613395105458057931288094809588576592590777742659823606655238868101980892526499079972324115881312528761754989172837896173723388351135135346538337333681000346808670695645785665294625267150556161381395290447000634602792177219799141645509880433500229322608766616667651733610897236393395533922243773139281984801935949295457571183052631015246983611710685678830509489103135666711703124862304674989392551783994118044369478993452967171475184098229919349376432905057258077518278924719483280523097099209118400996384926012998069057707406604000645909963711461048316380716903724954489862445814703939979372654820700782573906570161099506625587578336582615153080908848357192824346451278204198467158759785907745276595675102084199768570796492502917007342723535977455282804042535653726110088131284108550516726786878764910925372862165419023291706891096571090358732157351299721082853202094409444434593505923765724156950777826228260475636608706843087696824883958998616851367023640959639745651293992115265617985379340392632717350029045260351632006447246137448448676669931246392491514195933573083764797902654859468239044844032388943491178755032928967853941158202857093509139017433811359008812851554137894860954353304969697476217826527781063370715894412705762616447453019229529716231260614070508597463004157260299815115071850088003302309973062914444609176103708309863970773565094083137959786788982506244056149732398426922393546438759055794423335378070521241042269302348433039130355252618025399321047880722958876367424173092267685760743448247751300020017281487732216958635177955584389673655421970907496807020882264382460592512292439979096818437149241541835071391036462012084125091324356475254083118674295230514977849838488347781261162730799995663321034480225356766880898479792244691141104717521800942710974604945874568948850344054765230985808640225630271180820383444694961088783225760967173102073968217805731773343871782278033055114771724939272749836570039794414596211095257998054878014404811105278283261621910288972833066455340553785583193916544210689485680597031258757553091011200948666210588536905141497280837191767548030206622707997273003026648787851771841453351124295973157641112632691026650039871607832021402928967926553621063966748226714273765521946405286177660840467886508363803660749627377995282981777919342750427373106458022603425529829756461337274577639086105305327171537034513369255839178318539525607569483639803322230888789207037176208058803791642278915200982885404123238881271163719601452768489892542309517502211825245570422983633786510466230270118936351625738794688279678399461771386905280604862642558362686195190371104769167823748341506724129697524090826830420000810834921190873634135373021354611332280013492658313281458512779021071867590626805616819948900722744470334836258910795263644394043502170838599455060824549139211935186841732504926277869187928080896782546933835803219966031393838924139568818146264028620112510269607310300404361279360645071295082274422914086509931723065991103081048046426842351903660920539979786642019810602187188037493266099071013380867586361677405259454853794384964280282864797839656842224072922248108105934746063170965406447615589164001619771737781626738169908899761643430459167581232896725343254917839976106259383098772837629422659101572671110045364763342641753498263668419510942575670060914348394363055815000222039866810144442482144602689490694586363826585362153308286253119798454622978337536563329755594188900147938083939549854790592823602453125, 564957947517914895958858969847659468675156578273661249014027082427896919893965352833174584638371860819643630082778872298128272470401926521596516059910863910620083985658107993954555110273621373164222157735157957592878281808418600416213360699521793359951685462463688019716442097424472587677349127790346931697554733475556334654701584811894000179011641118242315102080330534306865741751364511921810474861607835974428592895439430551472586288862825182588666549703189945538864797717515849830547196345027952980897670961077441847671908169212047503165533604990125210352897155516786095844062536675763356099705031272872045761849053664440215858391747448218898136390278465348953391059743880089907849987961592678458057031599583851473007978005762914776895035800472565353352383269643790189411482761205923535435937611224895183010555873071860518735736525555755726716487572076285316485138219267228511666282801414061490900946499519792646013366464291924819205832306795119470669957487165915133983267130387518896422853710740052966238443163420542079832242079474252466583456302373513125893444129198469785939607907934081231119864903243700554019805968441842262071760293660914803831807439924652467010392635912784519164120887425887637286248545051284663964713826570591644695702453295675936042399214743859960413427679230673126660630561822610043154334476117862690241199806191454525338491052898514052755355388970400122248136226497432198883687841517584467031157644772259036482704073893038710546102481263489971252086676447444521617768774493373278927135829945762384821230588674990514160091342392240018520751723694467244740968036625543569112273992756818117825130961243236724243029348570184357042651266970623726023723397187019245105227001369598763489577104014473057516076137799571707177546441439024900772840065610538711288196172508984362172391884106276272909551355023076679922206599223159704999256343760594144910775705816842771963494160048413595173920099636065463578003345841731982865945207159487818851092338372578708811879543762949913947688072780803889847375933202726705046161030078157235559513925060382859225146462947581797184490372858917325631584948160462955877745623890833672772121899598517273061541664304306063922313240222055453645741612286924438740128888421855036828809357180660186276411233969030909876086655739701963298937668719975134352199900261450778598652429439860911053246376147604653561991120039435423950669179996677972987394515622572961296879191105033874230970029739444133191711516193493619488162186018013810996661453046143782835307191925876221680253730327595060261826811534755353977773168828902644838766279165711141529641558920546925466278416625582285118818151106461283080794088147633415174432271094235714835027638480458761325182763278133983029317885117172508272308195684639352167588709301157636529898962742530619781107614368307871993754034951735280119988660090435972866072625210803816016415322754818166713626320398206668030198055056109717267843908715625865678497422204205008827555375268812329062940573116280116528002823198349304079864177042490647356080147777719193245467661731366390077090818617052358720288419781440708504124923830276659264301719108591225426309482387571568922490420016505935278748940850525729143957080345056033449387301510282367276973673086946602976108200225567556106085095191724802842191779907687418060868742200102978052139861151516812702821892274498000801069899998393296966336678142806127197927094075392244212032694974370437521717134435706443352297363674939947481417175915637328008608763556335450609197769957350566012006457518713415982320906170210150614898763993466807787661501954857255843174650139703070443987285277231275216661399862605516391959911477580052121899733423099784140529780429075358098811449402546252499053795918665550880092700061272890947178733051817680571058060466191044257282404963764761514932553542502481194152701741970437923724342340232854412390141665813935951446751529597530600359676431737257715677341322211443413517087613017588690678370842751185020654580481559235247080063960584782770816183518680483415913612426694298026923152863431591403743267097121200781378373481249822181713296069317836376327390888478484362794414717619893617473717323481633570324945958160321644166951274424523359563204281881047085468114761181875457096240027372825630664366856814601366854432201357944687114262102012661176156742295593174961951099833714202715973398712210364553614112957678161860558758480196687594245677036688177670752869473355505208976164899341141941967815098733634519212720485814700456825144796475415930120880450326839849645548519695543237340986661645311101532720356874332596140494145097889898998629158141124206083131789673157712824810861906986012986768658809162007)}
{(596857386418521130897535960144509599614400427865904872546614272632460199738247662422161194744222112922708868296746829473797135221609074406381795584263412573907139149783256308495897537259340084184326109624774818562780394847211612073894906279904457052997659320652012288737420607459790263027284043909842130095035876298942288826065474874060081607641501565780605172357024579584104034302244027193515187931351481591008704557943087547180752761715928035216154843389480510517174266850981801691459717629501587801101411429429825343537710635505854146210233423189623410623056704389237729110728067875344202251523151042318460678878021752758260507699661753458169129616318700058560079156963131244747142427875110583639098124395416138097518771364522303784199599041554318801910024876056309839668466576916124776195612646074076830932680626884056904253446686870137529185768884589089169044343188631547911721916906690576996528903892427471041114193310467722029262634578723208916449387504897484754755609003731110702114155018003674804798958328899872823836903961942327325213639921205404184702724507005989236718028420351616224770557570558545490606051058508156339729852073730185630771111222032797519324176581823436699840582434876311143430494674673522258480518250198126246830716276531831592826374843135431986787700228093329492899481092900836947027056764138816242676000161922104290486245149802101580418279149561364355710260506413436536589102181496122953398520927095762808588640468055082427514643802870039419800199304989529856680206397425311610313111842935212473648973672293751047066735273199641894261129801207863474429573904829451604099953905052206891799719148762262476439037774595836799436354060932424002709951306180895653881494433358960380419776620022940375679520818785968920946368483115882592154233309223535935667855708879129163531967442766054671730978609631775198476306145906725261507670543504067192567638933131816103125369235534662323070442825823172533335771101080546611743792034573840117841514105557011274822731434348545880261764562446663504390315064931942345664012513076901190226983164065743343773628358884019783603430975901325634872244131085750939242303802313407133689254907764320046711151229315810534286276890846270308309520434703164548506228174281426334180176079331561140375947864882423135852673045325744985655873774142866772198269906517342905123846413016251774297327860513349496203644491571719159975439653555168755653243971947759338237526701864880884935170722879364981934466999474357695536220039322799801105030936564790213948473388674928430746823886924998693639677510982062968032205792408595805860338712390241018585329898518710867212923083341516651369422689648356524986354409357400042586027703639341283038302306074856381051508332810323690007738656228552228417276685312673349597907415049330140939534716080457480046576171507168819164023603933843673473699630860279762290240225673408677392220680704582705801861956498585682661734429031478490805101829297164596845444508384853354982301000966508163472641153242881606342735074618026755679448329545614703649449481987389612473572918304739327792181166457234605398630617836524262374714181259141738984391937873886064675046814053256555936755492212299271240263386758395495787172510497516775263197341499555465559627484192453364807763273325680398004440821591194999463457233255740595316128494417980982831514718674544077409907792030329647202913058023578571672813161351500311706779617025702921581944735091811665516375798413883410348806886699843622993543797045832567798593682688847469510630077847935643497838190666942343407880969712940659164433242920181793051362409443006996429109357383343197582902649045120933932373538452409840776620107894838485236480570830779323011059400603963939035580562554025847253052586462597211078657719355445346428924990204615434969008263133203655289628996870764735504435074710054479497013992869695829461154932995446145516872714731139181739603926482521883735181254031297924287419265936198817001016477185171423170428960628755889034186911957807145027598864226898908775842883113288373591191656775667421344877042386092682192725874437927495916827778057827199783565034626164270623325881594594739740687073973641841544442372236974853424868313378297725255473983590435771228219107088267264358001305560460678967518710114738443332692844672873228826662852322702750045538862628625098726711270101419918593083031508321197810794806556968345100349738159167766989876784844722692083962950376846428139691399115846681543141751975373124431173337868825501597048424045940595521213695234680654456816896737421670680776060594971885887257473729700807610554696864851855746625704131308391126047116955421554245727114572501569256931297266630997103378091844165681677144909176750748512402793655270972046790895021322718620442074566932683545975563564232779518696481465093762903196438220984115076306023249237468361160908776039351449869534785850388479040592413712908619524395566716394459667488352692480153469237699697158935813732942003488359777774747414413960178072470204676633800187000609742488762201639132916497832887666154407043584903756169600502379264515387796565773593686102405231341584797537771491377601897750034083827660530035278898806830300420872538778220617337445328705629876868905280139771930967050343615367, 15366347710628279431320661756587452529803760644978931425168947095274279837640420185804296354610259923029332835652188659795155961122360218827362567730534807023972351912879902318671298653702875547667349115610628806471710540754353010704391320894385873717842773454310930054340612763736396455764209521710498778371357834435540957578563887623615648276624626592794439399619136512083566898288526618508244117447403392208524713030239301252636963299778383838396731414548690266570207729250190017885559957870524216124771368658214386384567428446805563184061577328031962335196252936775990735081210545301410062755974321821195761512779818902372935036694859215091556185304793922507744056933762342864987656798029791556725026339453301131193498618744403230137874911773407421853321401426144829541138460428845554328561051089724510724853895856369557673765656952690668212181273087683386410332408287287628526992034658204230284971111104371124808111335156239899395896907429140525909061347098896028779415538008862977747183551235422504816502994431945480764068891468122226546968660001105649848541977677060685089840320312369071645217427040816351883367478010972019224317443272576954595044210336233056616596933880059382131600907426364422291753363186868420452771106489642904430738767089659551711701670853247147711914158106296374709313106372569328436030394761627385497544968297963162784648227511063044765422590596814838907438069251624043706427533664729274351082691331704706322544205078388285300672586561636039377418205287555737337442136460947955845735093389932902456743665608387426388331177782164029155083934679864288501507578794975013200627614547192282666134046282958920024878882118369598830876387154573814089471263370266248823324206061895852206981450666876650732495376129576939021951264611351027316137445361991977654510155530317915729162626586387624815332090234052198983902055171009547073181605155083304682088480295728179760077510559727437284709183575766059106982785375897660475655313255213224569299073107958944580823905493246463616195039161031763006515403524559939485489613508024577480013738474272649271869739361372041051939964845291531816667961104351011651473756074238374247885671202398003265515663970824080456806651188499620905233582981042258503341929716128849472137085895995780782629019072974389817251850134968627628301543353028878617956147255623954034558073694824572893964642101752399410431612750716430720391962500746202395492776071785195721170658146248130721363358242482390465529788600920962630528379661853889803646826302200782386156423453643922618877511175210287614759012003835596912407115295103426943144009202852714727077258290036742690287182227890752383510530049211877900966266590652415473887654709691444604775029386968194391893260123956246104784986567585446980348726336659600854913392427601985657618675560474184489490393721721326868153849948848704187023799090035698229625094309482080548568525969940008861168901231080756722061804354376015100365174214168790008797269162041556477944256031583159986436462880273986754576321058730754777666997114501331874842568122393770668439501437724444426967877868684196334843826713523519224023242488135879783379467386603895538918012150269298305514304464763015040043929576256805490896690692769830430174714207311383479653576318066453387505863927370340154831120264503312636783068739240561656869652504867246530515195234244334973888296349541219774047793863255000175433075119726702576141282893102480081371986526094348989762958037272257143448047800949541104755968848058225360578470783945417114925206467031918662982419084537124052687809411000929457197989253428789698176951551834015637360298965458280528724045731471236886449118242664233695492941499191844039644788443651418952089758582620286773850135211818255779181362099746926216338824300095603898299674536371761530999881522603167140083297014472690292319588191578651281558122327651053518157482808016034645858642304535002947062391298763576687268836059703197837187763934324797405306779296119389443113990626746741762232516492517882515365973411470245993112575372298946951679549652055490452193128253158816901602703710957210874645055768244935097936975710535182230194395691898524533434124914176036456186491177993353309959759923421790863386676843322273451611062119786904697728646134147878764577747763485087841697231515279831622525120026245775148942870069513705859505053935106041500009851686426437157095153296423698051374355736029532468566560028979210536027762918342635363616477095379566091140308307638978505864786135154297626099155708698162052914485927829945099027628335195977110353480038851444761046456169071456292381379048319740989148491460399055570051019324619062543806884907871606911222725577537207008284079306189639971053672469815653721682157733414748687855817258572071214958599713813998686035004482784067245382296106092773629125785706468495279516062955675919219271183566175311217710973288959964369203917489524671089762024960250675377051592206554111192038547003599049909180043976747213038173178366447842661321760358785585337819916633340199768836541561554692313174469427353505148541756773773749464327186834493977564876732028636524179034586688135207219271339300046938478886463828371738051388208391328541419319209208143320110046653507836190371997464832344678117388854328, 51373482024148164506675312161816372526535460446238738894328876573544152152125721743992368412597608888912691348431220958979398479555700686161224908906349427997500475964301737142174620084768161555910348923674749870530824312108304031270835669204484051106439118696931155955040257036680728869000761079698113952011602226527541179170466690991319504791145040247919766727043740591788946079114459231658896507453557752288578801586506146376851146886526053646660380952776650976962299940388800960649811053171540544428073666901675630108189941569541110739529361899277156240978056889029118518938005405808201420477138099140149358493524710934703472931631757806301734764608395195732862014216544259758499050317951932510061240349690630863414549860681577519353035040932015364850808052750853086935469904663339801546345698452220771708133598302090676318325463867398175240137954202105576179163734430238467626784453167674962765091526334651415598777731576718793254407386059932892408874582318712908952804844542454002089962816367683150718593760941851442542272700166450584207480777667758076688232787491022402948102534178865776794820111256483473765785416026352758575392816556301958825771663904166869710585333821066748475754124507605884692249084436062527616464010937696715873151800987579455999085015771866622845842066052774636656577144512017869758472697636151684779040028422891855549483429070149636677724659571461275989652965116420605014446074643177166218678559514983202143566184863873209693556244297285971908639734408377744296606583325020097207064149133783791576522281054757559611605119211829034942109492504467999000651429903608920119213728704909974840734663303584819199554021176873892475573314893767680247270317714714862316826019856207458050724475138088409454504763757140042403145107976532643908636450728841542311395686171692181542910199713449467225796859726859444315542295702697499338373977476001778619113897352771086966986053606475821634381901568778730782437078427802614905682670947319437503587222447257943091017275957370298986791911484018062005635294284384728373592395843611860304810224914423878119182055837321419144326509795490918681004166392410643562486464410541781555791840084683782439208807809752033823653029722547749562407248415453084554048132496473977607254678689123003079356654772111425704714907247653755681865130342404556027219669141520418057334007424232633508416938580778922120256932645757735126224086514355070463942639975567317640984809371467030325858720712593939012448849126154570791705295689842205868624114326813398837542194156752305615387278464990166291380295725555106843226485943157482510788535404084955813526182564945747283192789712069406234231203951045095812354576178580416727760824989538703596305753957479729502993131175314909427009309438177766828449248233197878286292310680124605993267552061477920158179081186748127203749048567144441321670934779332069647611124511620461865717938730431475847511815925595867134835348986421077045971665434651382711953222565806547051024764692415651169952443958179088030628867075372496910867790792500114980803488014570131440931647979725944013382562661090916643080599776906573760079610065854770989475878385495268633900470768359259396773670856096190040003184929593263307835867243993460466533968660658654164778267176734141880165055574204716936746513708035164625653636000990370778602397570389672488820794682812152587033524207499238254380468726157933236720300792022834179155133577617980953626510554094713695554366427603042112209091258211287818980187152637594088820197410345355905333041323235308491518556708082493651603433240369794424040190011157965390113146049543566604548703731587346614624169909523196924861273982316727133375059267398591692031473310085893938689299694086067669489511194146149567123784107756349818151153211311895538823587545389234194703901313265881147081934154350928953789060748730167742834524297438529933285817518171650841971077066336347910729718969064995232943571093553345160086203782022674323436292844252553281253870252408605700271959709985186510235678091176940384572347778693992008277477985211604371665919065938125534572516980835926571804047827405880446401943512933360397775055357315915600414270708579623963919227993597152693280413480096528855136644853061802359690395305624499639269979128960708257899035963353003919101603416038969959610793797641241188128742616038510590262296232230538953190991678442287021164582761210979691584969635401735503068621179325865104744176309200070484903835608637103142676155390765527505188781501910677300439171187574565260986175465574587666104441790001976910839350780022535085122302961766883960757250676922393353785477867059829628397474050864995935802702539787468299037141438701139570064108437812990693353332566909536502375407537161127579398069527201701766752313326054558929061373892682619006804680921072143771462031495973322614351832629118680425288743946758227354467887502334257018862878388581868913445611660483166693309951563332488826199392929887138664745621262651587718924959919455403850495381088030224496714726611049805391888533780777464420863758145413479420663429955738995380419432607423561021564601928906700543637675027046379550968551859688974756155920570156331835095219369701718631456208621016075557619386198142979031073719951586614187599419125)}
{(513192344967212692042591654599226786090451615426272927649431094031528349421372410529809515366772710977096321878901938547644936542738476656778466788117983575319539649219681014882103876877577142797762328692469715829133888561725126895582872390673078940850063356926642349435989515753326392571611281581982455788725211583622814901329342274896698062216939830322058762611446620832732299272241988632696018292644562813050360054869368275079713878965476017337589497350634841504310251018533681147887209514849938924183852331177387594204799004058678389097033878206775303265003333190224975244389687802993872007465211335798176894202676877940814106388337438215787733581183191592416173061177221846146244856950069203773459912404670228413123789453644028860335524911355559009883429911566955315190590003193966781740240124620650260075124996330195179634788415656189071920223208424685735833016235013344832519268593801497696527973049968222975588928324021166492032056261692888990218467353898382046568197451531653554922798168433197006568447074378034539658889385454443638824238141580093008648161883723039851773129920111136919743643086099773667434888874024432507320427436982740719906758568638038149851719682242361151473875297818982942406402675928638676009319209088557664164215809288410104664281322906848699248602671871676893816493920217317753876968360334899780332063531791949477263883670300119126081929651137122014001239107243122367548476110901026185408496254108530059653134938864000011015447247368140599465239105265099937387672050197303760317977387473953796101921096296133146116621374154103982900808474338274346667853855341414806369761849331065477925551905476697691717478255009912608202291555734208360435723526405593535508132793720350600084296854638768585081099234400444602206025247527364767844172190102492191762236606424111895043181877603047373439143604892476952423940003561557866214883223952269120052651194398061202692136936903853937658772301343360608873313038662425766781580579602067513181156822478187092494502182846161255625024480407796804927158401176300360973712174416525465317902301380875044171761097040521377956477314375388619298828104352459328687565384730992399765729200045652631879251890628517970396734910112182691201401287678656500472477741732244885128768514740090332529496797466263471399726783724687856589161352517010454358614179908744787126120487634339846543094219571401471858411018785725012537571844773519573909229141220949131660628650811774078347649818513939459057816413417442289335131978175457230542616607116832614008561565445475343870247909489163096602937914133609512573531907471289722146667833359439577203751658745938406485554249666816330276399043186009621863403420773196337263772677614946268309135731708766298777663487114431587120866765209702020200270844104268634222431128760607501021606560418345572834646682032318665419900817535546181973727024529065656994736341485130564148299347255861771841235055189084498291221852756344227576039939377733732480311007555620582395623396084351160845734962332313478341381788161209396763439770417659581010147031671156871776808238278439179649351269245136005518321886122876789842283119219325625771843255538021662259186469371256917606264397483930483398869770025794068252059179388646282801360261412501604902967535816922344717382434413823998636991363331061049903675193680352224685918864383041597122743422031701207233227729311435851829304193533858428999104716032819838377083821473141584649285080690338003527425206843023742267573444315932502905703139913412194449160214017948687892612425153025928246863541811978859899323273642150077096937942211549112932294506723028477721753518011456123318043470927848968766377409074333473021914642876092960643833876643528941380816068559617344774284858345889758477802447477145655576574772685829735300334301214812834500823312175126454170784592352120707167363401573380379828029796476242520853341515658637706896186549685755813919185915064396770416070839504821642288740481248195992516050233525739942922185802474293025668676555113473935621959140968058617806252565655578715727418456743657430796711166483591397699894088343941142750432979874586372947631638776178560294514153024440081274275297176924138208242346243389503228482695675372891674623474722450098297786959008469645044100640302133143989970302755075085207930257803033758740548065739253079283585173589494252283736590996128222089195304807986720054339203308185274212214116720865378719882819597545705761000237164577596201239076950537142586458718161339019968013851825750034666771931688882379965634767860405518607168753040803384099740087584976750581677842355300760122131248467546525973817512548492304667862624546271407240075405171030538780038023429535915394159354460060374742296276835123080844366328756219009445572458182503545951918579860738833875110730767492209535806746781672314408075918727082045304950049252480863798297361460719594847447157532854459005624706667818255253682678959593809429343212191759927443771156615268537548929728512642888189232958962264879459644310981338819404588492978975081471644335888850590147731492756765499707770924080469298191348113511292319767916376545961460508660139056986350295776771886001998855024419097041143362555893742032706311055976253295571185134092769978939500539131635975603229201053686658549671483940679836117171796562222057370992060263405461352888173761062000411031350982516251544842711544791784193948794026470992040589313714224159970913882187282418594097958614692378233333003768814157364875321588471188730357894949638911572946781403299520239829130764134291606494923387394733141655975371281497728535164296769991350793928228464270559359007706535740345935961117288697064965264099592857636064788758937546674832103254098203842665967467391746124874051021425990557964575343830945814383473354682346248628462049977846390467419964728323001864975737563423516177449426637, 1245233677319233128983654624195590536326805923453364972914931970739568210594221211652095456569883031427816472180956170946875606839399529281067668738410053100239529741169911019570684215535659228728663517159573247528066990462077069445486355030042330449229352247439859987938495919110535993885239238323038258003732385244399359649581467784182937994674899147633900274814519677430910667574982136695703578169601328446752339087354104908268174921056031063940833242819160824231096558661192672858624988463494859701593992704713656415767900504140152845493571889754155363159332579262692362723926217205935958436981040835339923493952446880930686712694203212028232740877875224102082390723067769323226290228344887484275805840385832978769992029367776203796535885921782700668508151982892317687697183454055524847807739178530732277993834749364112246930562443854590721323054591004648523009940204029320856772469737060296222793630820593217354801025496004118093890640016670332963341970998231886445085898339509296522978384159301090442409033846877889417908166466932893358883507219941910476104940795844403271171297632169751544612224385887611671317403106820099218878993550612351767725676380097392055903093717342475241596049929750075834298912261390522635758808517273196426178153032380385697111389066067322136484458297526755086299028148923114802989990787907285304129227829273034358168007382560709350931538916828868216417281511212927073355221425899950750626257735031541822160561605210792566436644428548345961912064962652053036647580607724188758585561820296709139139974924668547157749607057955974936069897947196714671566927329309564299466212873800262012403978694536964097731283154036806368527343142181976173755783291572193114833579639461768598841945092782163645706772931301757394992112032432674121812450072897006766136671593639730710811386145021688930279889552677353050045118626276982096980564111680849226563051945928046700808294412299995582688190837955441099533455629858124422511252037513845225303085897284779039054176718079379910297394345918371756627242095152343896814285641952196992665717125124265764803021158372272447238990802927392529130322990179270929229120686155745994204437945537647022537588726411562489459386247334321853481963541567449343987867615308345450617938844434383465020827013721141002663269511755665679914284084694634606686132733685012338915990368043050043849759206323458797198167367849102028670693649378441940392472413523889945250279855033243849777207698474706631431827812954060997188520536708118804670453742898874590912776979633056195696492978582803441756128058496268766985925406792069332791079144343714062818653084534467223208611109407784301742460223222129176156813983336573312611940099713807576101845676265938256770308906469384996864313586637565785141022658016269384111039287329877755323832060284677117645203065129281922483863996398012842858242833436715054901642487519416746426276030687726938826894872839350817315464576334699873503880529581666650892326728630212546400369300934118655113648118118266514744360000534792601991782358556311981982802926211778553605045543875176556314719039408228350375461074393634478185874703896196810380927974225839795859019126291463959760557496455915611131526447935433337169351443321522529116964766993878199843672754418230206106023167465399964646022358455615432989444391090874807870998393120476637997298004145092169150875873696573809875226997557888349977450820608945824604739009871701936355089317024485452342607200057163892694910059460352214318628257040491152881295301353944076299377170104657585797659177832972504654244173369901943956989314423755236737532632724407225231036271775817923406107384354621228814710095690332458186375434318554392757964721678170540835938111073523513525927622711516000202754533360506652894276648536130963729307963636424971260233850845018199665928866553769099296795111434497936231900590697022127375859926822721616971851310922567579022456042048993373018908877364558679854963186119728980376398044457227381912289658009789892067530190350356027450106031318798572734574422886162761269307224904766089781008010054620870124968797282035339363952286851360492858624865282504865568273368656726525134960423035205347784679498875196732813096355001233365313951347115963773421298871863031404623443901876894928440074649186061675388891062501088070232501164067495251729960536251023629979799049453203981024317546750155251234045010532968319188294618658746455797838158084952899906442933415605252031284261956088617920497592158483727838984018238850608741298018706932452260633004657454598890643650812807084795211587006805785734603608208921972822816857763180127988285479998196061898301613735153690165295909139135769479481429329325282323196090265729458825154951207804081619413094860017578294417202967327161678346399467708802771211140824648756104059075671761771172973353153325512930340614080376721780946146267958839478158723202675790509118812835820619172577892677069002173462811701659555443136090475403140036777570290003535140288338390885306953376319561587478337047599501376545231555303801402516465271514162690252522050708888839266174724294930416390145943359116687893607791487301566988736072605343438011061726534200577036605282067070212820794391613592083963302661975993156802781248857248420324817000704657833833831274046266637746787283467570452526001312511779453715138290367682467586033080256475730941364018890079092736790505908149197478829319983732701756922887328136986306950135645955571337079108146888945565244460378369488296031105993183336552915170953809360575934239489390893433666951026206498882049661335837970597499885741608098785683174491670987091311421912818805405600998580192642001170231264913661453920158949819414742564853750417045191339172046632291957022618657302138820196382910469152996256648169577636268269612468638292158545932396900048404574637592404714145940281545823, 17647173385553736765369093478146486739807568120475312719347458471092997229398923559184203923098769092741499092064686316577981940770456434058684345303965507227246201428698034247634996059020700631496896829432558596411681044771694853473196830911568781426187811406031958591750681990654179275203863684530839814414901500027299633935092367401778743942856033466340418046727902550387934599548829493135504916081849954512254896996881543044743210520010113179577688539269185222819186051291364075715269104076182665022930450177389016366768302792398263705326357548513540535978692411290275791761376782190090357742331184162833284328158796916473083979237915819065696181409401967963174562472006650290992669580832510629957457705757643878808270042773004356761119949070065601809608023983332038458212848898590644521395192493178297272758035619267883118139378509235313440543151152041234453521466870321700981479241272606132090432834524064344814525873630334822883807382715622099701905219135159835917612565793942702867078789156351730536751727453909904573615199295864689659238018251177528334560970248009792478067679837683700596868707787520879888252921049467707783020543019053897110835174811599590100018471609751955529337359330658358653347894112253420429760254513128974748397257341941369425174747838675086006196790112507658130486436985319861387565192121036917539233574716859397629684161481146413372532735222911319892438411186666529553599093083376301994107080594486399275060633462026880282460515961898763669010606571931253167867754238202160320763096348191720510033151459284774548643493429430177112617018139632052627402677544738103818023665143684804916813424141774381674749863259911108096703940631500381811344382509663194672151551379466818732539737652240986806843454251277910515487280573241024378032217587169221441398624365212664277955567391095976730491566029472845313175646780445163474305881894403904402070882795253637411822247871352425433369211555282321130001863935432664516675076937688401135237396605557403691399979612718215895715439526299606238269399499572970641563062358672322296750102745105784527414849344893729460193447598278682269105983801752948955336876684199811025440985909080506377467625429479511420617806188573011515648877175912534253615716223787421436958391559737347323411977059496408926375650488791875461992030376360228812344871919378846901044031241515594268270305689917871537831988686709120936629895054592162385529920668312380778914516629011791812283432618839805661788118630540238479812668891649663572455681070776413291671282812105273307980909910811933145734784663292730215612765499906191841422852592224720395850728246415227644774168098806504889963303883621012522559730041013240958226802313529793746990282606917673029453267191005098683558103207930233068047765725044157166712476306882340605154443063041897616580399235012133483844738278117657398784354102189397476766869714207747021364989331307327170027572367009231863866515817586698654674780739958930888092645992820755848147620971723071117443536702050966355345867370439246446226632914306314965435263949563427158748154123403626965921112648866119487873887449393704087309058384700488430357621496390699977525095832361306357353951079654450192171643568316338768027258277670073348919857628090629245887148648644252285482313559229486426017993824446601289765583387995563520121513909317522111587474529415797326377629254883458131897286511175079541038128672643074295523372959381227785121036654689832126836256691695647494254433635826937670328153158820456868794675231448638465949278624601161844552733892452358724614350162255717216118148004679433759542605009381276130221799424061769627175478691157079414697505710301521687261827809437701003074689054640068757905209042468384220784493897033914822939572192835592611747934544820606398759675728257329931027314279219380376314463968497244169416384912963838131933442983598239641966700103111539771882111689854194330349286463323570877400301585449980084147257788279516677341580664850165258322424360473372196641238251506084067655691142170457006532265068710842180926064504418679602505833367647534005426581155155339391414560431135046363219954898239716127921769546925854192151102606311791403030280358627218340354559848620863316710032639607615595718001219005106240918574298078123248403191534382419183904576886030698309783645555206515084633088699819331563662818815158804293807288418752378854748399955869263893284809635029054378094473877012060125996778580565207241505126457359693947870030659680245639181040978632933267486308555746364868240758747810065007691449734127069907896182395774045494547589230226217526203934353501690844838404844030910121065225693998612091306791697688069375154093194928544856178860770137591684813394265095449467206140579554359660475462979894859836188197489826062167488859252156744998107026534143315025806099644870547210609345974144189513952219176386599794104785132261115390873015520488378793078885816321895499487931620041749174712762304887419508781093838007211697346790484425258047497318656588834891672924462790654013950134161560564051966155570983844936745257555981793149382544003432839253906175207660739372088030847910495051537362628320601397272421410793517742996837132549303928340347147592064208477252955695038162377142203341808773660722611582409436191100216104948812460263579524097964962081423886219467455602188459523354097397704753643671550286576264874930649043973950633376284374413474202553705360680701433988858101182653532335989122226366570622598809939778910027460412504814380259226989362165335679687380900870846680687730978076680351543794103970445418059913905127562251898116576470175900990479129935267630142345446125658332438758698381084442715760360393516214676596511214123763234059472677166655018809354273968029060770384522758131872237300152147100460293842729641384838096106380241020105472631294073600459012007000)}
{(73270540560967647113063995198329079902762842778944465632390525639461780378557733203890454079447717797303226041930580802079223077589365740393080657089882845464335888222665438381028295769327301223188093866984491235350186219179899815256912545251363963304076114679446254064627146888677579143031316967973234866372768286634263209483540171417077987093695963317914257240808937807275757626706907015879558493805517706773209212258385768701336965365726803409707082043338003759807658210656733566951040651886140673216393503262379334213176290807842753706722934041867837100008140093075846913195835774313129409386443631638959842115094153849807278818502274242872531458048181581122435135107635934944186607545008165297719850137297533795481261410087249050199071501895041704780298320461419776796200062718723955705865572519428770181082371959232763345171821987979285973037179037485328578994425318910235394743247066611521323965520872251397628236689967557325018908408447754488545585820338002801323469428647050141693614561298237767186433046895309147291700124279649247344124794946007464984272612611739503020265821197662134204604541204872981661325634877548729711403464403930327336386999669809911723828368666088151406619881722795465616341584463168522542651593172388640918327938379690512085051026490189516755523231311498130211021373364446897921419771981391099304576006805853216539422415202290978232122290676480487776542060144687908859789045455582621770891278627833003485818968547745056710119941326034009584117124091757513554797204733758812127265879643499336478664291974663825404168356891022249838519068668265067877066012749609432671025634915970977975690658321832308472172946553335167634710665053765201865306025990685754866409524584973257970643953901347921145979123325556155021589845241481657639065096787528235917866736532162180982218154538837347743950333971716645144534259008464972292642054922252498065928040083919190655086292093809372716895780580302375024070926488953376072127881891236318766032992085614249530365101214068806544398068392947986361767744597299124164925627172033559197830529370880086159717946430135482905411227877416946151986463947431192022430905219591460046820260566591176212847564811732305497175145818024235650351049343647386150437931503665450405995257568078878512559678912461247888084868072927595010772031922467934390309464835382941663227758157339897562557481769482193634060933019835124360979662635117298349854466020697315635243503900649169673875549672739192582055379271546551420231575590147832859660906753569128869124337900975557418193130065501733921284081273066086954846990908632249590987999412846087126338379602467691487025906528588160648908769533552306228537414476729741532269018575236790209104797208881243617405509791608872299762149305756026128627422187146353858940926350955394012038905293351306928518256359177052819651680720513098450867845556527947555117242680940722550614005869558353786778996156116679558816271143701077183175443225986881849839532276535500772642107403515797638370542985199750278594696624342203218717384410356705091819365350222913789694206632438855499321258280072695292292934398336143593557818194075893711094101411359696538290688110786148074945276195231264454671956530436788552458614572640867743922789004359711470013092049896026598256682649496612927151511947872393782995267243088414251714649745062844858240869049973177931808108346627773092852475201359799887666890663311822007570757436824424196048573299582454699128190378367263689710649941059640472991501600636403502120698503744575297540608739876072146747947890998855121929434732544251796212133145109035748244097809951008391022250794867850560402795575170957942734304922438170610333073107459104610201185905071959366012496982034445191177196109295263132656534700665760173644879976884848531973410591470679343397870446435607012486419231090433641715745571009394726842343950396168279689144783186756283345635660891683045068220710046072647593847080676867422333783193635348350266123721100094316312964923871432862301554126229370838872887443075308996175777055742823733244079889250156840069418625648848311636277115400910399841219683645849976193891665927978118648857609446351092606198494484486944917593979240541408505386634787829744803983765315066878993228234326609769237542353825476336009492276352198224232988795371246793309173843793593855424124861022293430843759570744456864592126951579094691682589706774988215374284988497403805823105577724054433825120455042997328972043838788930030434989314206983755346207857578825312515326045316686672514017852134803175139825756202466552955969841296211270543693216784628446552359597347308972337473423950286434134810172921856520788765744134089342067818532411480976846191608512701938653971274246477908136313448778261658259917293496236190157403649360443581328155162140786820656787812799202900020314462613913679688615184562974705601211387914192225508635064299801948042108696878212854384427613297048755073001389457874703839744659958097671814868156696935707463096994929863993423574369021147855725951949722738541168186321118006909338280071495607299781593359235321465711098896703431215045547327011051171302831177603342773198632115110724601304165744344714091464579907864089748818855558722266514936004628861623728412357627062690675414653580637627460379467407756729729127045385383871100713132866969227790073386546087930201151404201844411740191778916917261335204748753396157596690669606708915088912326935130728597941693462760551050283159451876755787570848658937068105585461390115110127324045720054249387388039373807284799561208318146567437671236452325135868303865414221628757039462605957046337658690667346842273871083599048058317048147891645844420202276110555892701282395711825564444538650116329002505006567747715222226792888736758999004843649251913592388981898408733854532609884103769295235053608673346619680900236114981775630860845794724830000772020230818101379388965839970140313580005680034469391976626090838019331147460328787661724467226013467410036069017737590469918903609563692605825167890611975482259428098523144732512775304062932248432231201622616232091421180738293046069774363346431356171280548528751112756060598757721748302497653314477627674578881523935237055041786816048602409396843709713345984690646028529061661979572240717134899714637890191065707720548733767637610446771376998178200481366045535531829139668964565072821224176773818925640894539539204221059057619811229574279669521063756716918314985678589534775292973, 5145510004838868736857539114410025304978050155193152099783344804176233784271271687630071084772233947134368811789970370832346064431698243522182860317686367946786273000452830615121251040934890819912095395546655833749612394895142606714076250181165777614026698210062221546532287184713207927679911107783618375591683059124113634034895793507453673619522606069001031512354428440659635659245152997437643444334466831835684591915015334279308790732899632029920747831118853288435760272855042800039476063248107458147033216072106464915475590802023919930966246589537636240664865936898218914584416232198428287562636605081167983966261465252461333785335871226336239645701270699306852263440899560830584135969106544216781338476143549133503762562306676338132297312101592251019954989578120942449300348923075270817037112461697061420407381293326063669981504475237932599734795654943484372450052811856502747995453171767151258174870906603499063894318206259734154034103931732608746485779882970739118789952786281617037702246807114851157773182338744194142389006440937734900740266435483086333699184320834102090080203089804544008524450839864375840753894542672867644294575555119280065764327730165297047472668226717327050470569716068836940872542391536228286391652419094415585492425371292374310273099914246339491632308300933397556033556158133579213575536704749455254075009971554218742442145265777967065786793444456174016362790905741089393403163280139719639564097143628976013598546635821206786843509320539829677505832924248192631374559204167845737066315036927478985055946828424348947652691664602533681454146046269490525901173943792801282828855083060292240477404426745894903525148794239882580876610310796382108138832659626059520090148515394172893819718924264804406235958771217704181693753182039289812576486966555687502199906970876827564153954012524256986760100877291873343229862226535770113288196435121122113250198558639845253054677397936343676166856143997563448525932165817781040699793389738892281433451380648710282771755879476318549315734035149347646313893780877050140652396851497471203120764705903897804485708615801398309048263321022956795486554523145411410560522776007041335686039303218567768622590673535855874258008836739821430006484969938251901325016178035709010748705993761562210290353692746957549602715596040734163761290708869169008350698477563075488322923974261564927522550835181141205517653086682486627019336086366685734646040572845934677000197834135388872331141462632746869330006492013678113813746094853562007715772931825654621402566726795835878000599026879699082978620518775931260003804692856974770417172657799973868138747288897141701786380800595416914645196923851518528567636865977188579257389835988625765651572507918961815622245658054468626142963057797478743583795557794846880482652676416387271682659568847590450482343593069852146030577747558543320045549578915644663540203023764997881171077668100488130951473873682696881832689852930561939787973135685462799506467891235439681245647938803041276423735560811221797650469158047421312081120861352297545671453857918050367465391071653862977913816081394623641682358141710169553919563405792863783651819590189122729617181526969497570146432528914118988662811561957594348475462435147514160325560625517467794649823359941955971231990954262119643084083815914269841839505365673881087875645635195861795773826785125480442855398657474442103767038151562964165585014934938305661888726325116432963710010676534767275488017486983648067471453500645621069772901038081417914463107085199690116142449325018870680265069867015278939013800559995071889576361182816428723795776594698505837346618521954248761440762711517346437814798421704295975868862394228504624708679840922623328771545489598566245567830921190955306695722746456769046568151679713593785659455441310484754694742928842773586538303536117495452432895621340011967836993205697422705760460449927537119300433782411921468901440157224487622967603895713929284516465473680140348735276515074033002407068978743370059595359026429966131656336550092197690722399394926195808694189463702952939728453731749201539386108425205840407297680840793277053515848901892035288570714483265823330686831841055635884545342429120192076442633426670860399002892444525740741837095694781280083877976356253263356877329144622121008954338859491534633592028306032284139117606563945821489023209650066972288513184000668637581780213804841072837812469961894335848564407957142354977359331778197022951980310759066632483759457759321621857136091069198628920669026474638466178851000312460076166690148353207487669100031338175754046794684868232132391967263723231560886273496129896264637934879959965871876719959944415811867840992017070119852356292973154847873233902078334987440346145699471898238247224287839501963297724979740023362356733385304030385772348130457358597982456560323412524600316942735964307958627091018950869943266056127520250464190341872555343603160323826168217728813139367911086066866750708503669550403794370072334802347851055924571930884465126391476237490316343378025803391287731239202885399584111343854292889350028555573537185581437284715648974075338648941845590237016630302707745851818687436645387274182757914919169607600848988958542221569438288239359363547520471864610509193081626825064336263960875665128236144546201628721234062286255710982425184040158618781584775713509544226292289251314927812642227374817101938326337365955022389600919491237403771251365991889543279852812814801899010858072214045463065464645489106290852529630997853836908305704475932221933840227384917625113002229588879869039637684893736762262996681833135505845535792513874725599384718967603878742311826917574447977124160938662180538657283203102712306004614001862403879480244032523019731579820850247870814508383156691588232077783627481908707687226664849330545378700298707674230404864173136470038140257937351863547285825452929547520961358187083563949245233042749243670833222645458589215256286220061566357666983095884197010655727665065378338763335290336824278921087108465078587705478937192683272948298594275106065415272612113423791621143403187144018617762505818568082939256133161224282595143554900205981434717596432854098706790041757424470155245850591405865438344801073295949203194793727231517297014720552049918660879283582557625935064011923914202922482135240419815398768058312340159512229443522428303831422671295301380672415411827029057105293610018011603871906295149346499369755799118218369820607011594394333912, 6369074402322379457071875790173339473367569015286387806832986499066703493162652486656618938472648459992310934108132547488496857187946480570423203510354976728287534384015246786801191895116105358883828785845473064339316798174391515770631631573372793143052671487867445966166325143342232651673610295476783335431880837252153870654962248165181386003793538474453406392418105745715619367079916762955859553325573290246518236520164168548301966104620882831536844148620034257245439767476416301315053184228104475506844911954941429783081384934435587770373919437910506825046695061677065798488493309002447909131458777778518482566339150181195490698838209780421893085181744376896296485034529638276228536009677532636849163911510634025371190206099615273667322630296400238919022229759823258729840944901943916576966829914792230257723451960436934219346066117300330620009817416297935113961364919872610850493995908832156172797250230611031543138901979162601662022072530458004792205732856230941665048767680448505709130032967675626972528141246237557437474492511983397449742058709019874921784251339014104136966532262679675014416474695653898479171038368597923080007630558926491889693380272103221159582117021886630543059141429224823819222840430839635965629095444769797847375636024323095796603754649726688907719780345623616820759999627583099649281411412117840461869204986408953082750068533262752806282678871989144833306009651287589490893032235959245565296160573142550617162670395313778496256402940921079354842936767447620286408581256690647634432255089985730407541133372763609715345548382541290742835491093813815335213146659421120459769120167259105082648016958776149562794218926066643994088212024996902135878457874900177927180423890937641004641680272077243537747895959246222926252984165766354969894270754053958081755133417335415091357238259567235658061555680172237218807350287070431096121731565350157470012496561578039238862588570310636677189683896746951501251610401575532219951857574087955955104535916349411649129312363076707672160616347213195669396879884677706430824773911020800007252295961561861797162195140487358938289968661049308732607860952793206977865350863752022295189266254228431911801740249267476070765711191090541768758752647687849319454183244937877362703880441184399639462395350171021177253902650011916581499559448575056791994983071778855898927538404350776024933229156194118099943706880005941221562425010599532862422658073545612919671942588369720611707733772814445474555217600526230439104091948876082848434760488527710495691241880017635570358319575418397083024298618958856409013717617071082409686637223486103065383323011917648276873398866306237627323683789763144589338844997327509077227113421349126448621572798990633756692357855544355269852444410645624403061366374032889664963058658960182059706359112635829726988961979604226937452268456675770986344365093179277126151930079776442733114350537882039341446057163262738584525389153641680283579720543197260754063406127180886687171588862696822695393811256921111174011610342685936505549796712591286996363821397528479842520117296796146638639491002371909492688670271219196709484760409004086059063236977894749902843349679543802800793096012500637423940963752429416617785794765693240973992991364059429482698935246450288913513010976378045054901107220947921783604601002083689545848735613360101542012121691105739054983143097497187678348426911289273910891452854769262534662276064186070299769969685173903714880542899216579903601584412357171269877239400514499685430217383983461430485692676331880554045878649638773484320755261877521534858701032163036117995991564216614860754378150811617643577826972754998605087786748243441433477605375034051384424422791499592131624387704900228184723659720396460842549453022852974579222389668897810779409145641362267173073785526509623125093546526230486654743361551314837811721102251809261651527380312660206677993615009160474712214767615890602673932385814986110392603265237675022033461876642135130133506259084811245500881610074836410539461959521424247668000772156164074689771392953563470721809921627774543515249290994485920294603970580646842912499128355265271232718802633071875418412433425216811515518541525179122509197112563465771862933872174526650132106942495290815010079032013981199808931939869692599818304808418477295155481889564650330285618201892375320410542554913850249059253432313843832560151552771573415199025941686086963445071685315261364416489830823633772261783244189415776198595143049343600779074102848577549256333495528470542397746696802971307954960098498882041182918323225370595909849344439072965908698491439672218804776035418681858676917622110617342179031116242054690629359687417889641714910710448558366057112523131372367168019750877077509858375468949476127645651514793125757290875521895668352463546065866049607988112381608510329670416583739533801519699623646872408752923511638794611860153618069380200155274244457863531812137163114969237948422185189947575702272882380195775176475618041395588340831839820042598091073807071499022568499557047032708629620192365055118378075720462822964367628823083126433788704319145788613218304313644625124735286654769288646200679351018639288793962687952869011549368267065370317820545984630545673809159874832872106888239420201674978702720424376920254007726065089569982037924701876743283740851762375576543917228664808857194382257526150930770238766383873281498254251652593846998757561910295622872811155460690380104326600356152700019110458838704790578735600001896393560540015796742095051084655453959706984192837326761505339208689173211508076482514470103531086224430354371216590426648785663469179766890763864197050484813098660377700647582287501950786380236339780364867425072486526727152812012208419242915406852873374226926104987330179862362775965576583458651041705259955944983512862582596499838689635046006799373617961251591918726465935918754083640056997814522654077897508800033534165721640665134556485605507783522727519257929683797335546033105614894515613701495113190370305051982199458632574300031795131165608540756517348294573331850443854747977363143363450754298486778044480063213312857763714219349741713928359242758469696448186610257253441931796165403330724358992213834871690688237509896009646216126563926849757884576515944314220157717296436959780330623984424689094278207547025000232487840666504282432432323125285808830605191719195200773366520793139874344468956242228743595880262913901240811696642188960476353021375)}
{(492354997718423074628955002609177581896294048715788834723259918702005439973800566707054726607818257931385952318678439948518791249843822168985077303698759141643165686540478855321373395326996625005860095410605607942250045307212291584268859189044687231969940717022860478397152396149204629407128834009403302479110917716702611465344339042873031461089895875171693138017495556117477750313661016131034875452558864075807507794976704246231450390803007106252163835807050378679579539776254678473000987893358321877023486488878943525480935728569194665386759860083709029472819912461597181874506667199954261187529088586169593554317936880147329656232674834630281109300062598027570227905047040652020698625431422868768970229573437931840434405882082639312102712700767699261992815171908092984299626322192657139145037031467311994246164303404171687032391601989106012349478141964170432590281618833361799866291601721674320661614931114995255591898302117927800783742548280481249228869191038752975360250162792557042544462639941543306019371823419469317196048315937498181240563736585187495668284425699453961605784561822009872741860464948935506606227812859108938561801772622606107537935520535617557819647297506832786632203736200748434342227228851134971509918123079449044745410338988327810537399551943832660388670951746658305354488793996709061934296413126718171611734605166099152083302703078718772411261160605901489829149404147312004130254169368235283199045721731490454981255472329083758395443424548361322838331934252558959561719287583973724799860488463576927422941903843377289053834327346328539713529634365361269270357164882906302577802259586325877134944470696209788133423591424444552159656080390172580628138406903348221473103902557814028727380944207450330787392424303605552522964219601959867341229603657350826261721329930191137200669657347533416301217343724348778369876377764372846632974883980297492207877615027512457416724441226350662202578607640421387582756791320175209768154892845648003126990618940922980031186488565883433408036475680008878284130189963625855483042092047441631341160469422505819162793293746446688364716485637748788419147978491761087842591115913557423005745496105311983148615685471260205912849036959865626620920055013767821244648755729573629931981017838053321642566865785778583953700942826632532636078488392768871766653502924100631002612429155413136794576698769378931182452497500831251083001176198602493500362056884885398181252002173236396614941608611008122510534473407999536653242396901553860189478901819010971446952763922409613332411758552618793646088849605250758884497989500006092367777854996831479782097177336114861320899888121102506657545848097370615093929521953340171872814386431196125097360892627388486950685906575827287681244292817232574596665601793811367864683918907539277219299949854077396139890441970032260671737671667842738330175539805562521659610281435756438340620270464045709650450279480833215233807279151139258595432566187066157799717434189881454737670925088221116707476161239336296555859270731097130043846368828362315307737450323647350592699775288924268201605878007912528967245753157910215613564231839061475268973677301355265824088839254739587017387018625862886433406488267666139568213960279216578237803919764325245374504996067670200607748482470915155692916112717252745407237494941368414469859471148356259653718310811962476651864044446615562826600930057829054053285943314868698312315602473021786894998191992343353961543125714195197013654109753298099092944517368006954420898044874655957573680659829625642325579466334151243092587239028288508691896803022860727870690111191993494073093142950950656716363373255750646572540157464751040346646538701282494547880842214152259196287263841525774068025389049025650652519687238854115226800974456980925191646214462357627333584130806878054971007824993923581221998852984960131161762428539612174383927252282206828431273323789375961713233339292147847510184102603509773213193605370771715909786833760614852118282120306703098892737425106608172813849674444886448440064535263890135700657265206337992471289914762675201717711221344605323760844227098588192471035906657446423511701805600938640522725431415730182522120584840786768117569514219452596362739797035783048154966371315918871134300847070139923527190496646439084815072780892608108963226603451517495693967104269283407582826104806106661105793297394741732307942706171772899347367569816996720143894020364382964782121082066453001781467574530299182249596663500040920755992536848260365737022256280583814683074385587548735109331172461659288884594364922333923354093544854006607369288088966683368825832529888932792236574686972917019497341789864889485709285561541109304277937130207827877237197295850938877848287148826514793446320424988386883966683432970351957658767587712700073616299881773286639084770311138965737605469948258624807121380034189213127508603751966228706364447349558802604937944252943447850055906652562699768482163001522188843367859041949395445843712321033650173385029767627482741698260746438084871173539569703847500750363960717866893038988089911992641160391234413058546458762196015473640950639535657366808096505705451499547605594086690641084004060308789558956834009378471927873411013805794216226600277149305637917470958763865965078017829862217628298234943724837621543244233142408957988954613544708728848368170430671849234213036065559043748012315829995644235354728666528720026317805279845989933553883000814216258144723478841468556972103470521031733112597009498353541717040792990489270471674035240438679626994733719257354153473171223836009386454993536399700654558131266883636029144244708029135391533105385515845955714348161056820406249416248934511791534025170050218382520218011734155373339363118011453291327400400398676642020589957972081418405496347398742780859676479758833485656735472297283264926413782824116312079722213956431124880928126517692528091275227621838226679369278903947595635746127349383779052633566019109684917867600730721409954741792458472082410515754301153246102385026311669738392946477323285369831532395702942372107125934679544801645337493031482010350923407465395252979985286563629840251014546210965870710762747273843622838486663481523341075234248520673238694391337786447978430724575231707744631512358545350598830133801360576712637542287655204699399856537411039300851220107198306738590383998754630075237570273402341474149062664912917142125494856029964591328239409425355311612598683894997182935737488019698201423437432614174796044522254333982248046296244376395638706700443108283609083640059768213917269660617085432872111935892017003065754052484924082183053122122217750631469824652232170634136609958157079036590267513743162491058050191020086157896440238796213063515358321173054527092780015016945598787676523087999077534602623508498519004540204760812122183510521173865451720680805997913624343589989683681401661814674150280944007000310007059651062045933187397351659214226389762517640012201326408830256120481481052631037328506066713161354214910981787386644387368021224021381584326145905303056511673277753324610694437949870564690981381169592, 2500857900343732831273854467251676886733882719353872102271019565454195884192229165249245895531255276571365177685086895720795544125352390895566774273284574526230478415938433313651699782760478529993989435204440226394511402155859481497985617750128976771308923981694982511681668398496078939685825421273791306072169430274408980860637061311967239042694448264665808606959216496816849033846715318057324939464042814697932663220808459460240140677684829172523461845127781553568913748390734229645343440547480727353432347820327655178851810615808955342434902416108238243703948070900106323479681446215562435380214825144667472623900195650299602735815403092070900828227588984265491205638639377521215923180639400639692626904374078428939172926445139630567261455400104011282435588747245405032992591453634473164537982649962872544481179627284882495008129244881581512770601580929553883603361015969613349928907171113098114997258000684914194565423850832546825625608947242723089475383647641896193159969641901765808680906727634065490777487872711210417915547445922084104161977764264912907089471092985272193373749861392677889137746615369794032620903728195150179060290280420540620420001696171061168768156974305154784897662684328660652809567965757190637371595770331960681129245527904577614970371004768448269293914499133582981038881545454070281878785788129609808772670981693192308912153561131522210604719293456089490693558249551755410676694324480393817558293532229333503655882104152309250273628726987115336427823475437017298943523109894038521349213252099715847897371067837189623058360887580079975627439222270964005884972888148371842679464404384258544758781796945655291797533728438715251963633204347490228951245549524700032935765044235764405202228945281360875835382874144946920140832066410554347129614319028362048829471081976444092746490566013301872027553922209652315316543828404492831591263396730134247817604436791735860050072243373628324703459373431509706092642033711583153222718121570192388426254789016521768031177376620937182945396832763768961750336931184780047794004374443143392979972536046089835328228365507145571953487200253571898088538527960305707946841187010040235932276599920983897406948572064105962568746668479097532282554631852977454887860051010155187002708161667533790794297232303134953280212767485726623498318517178141521939836062335890290673895661143110168390970776912773656534087060475436213980994027016036007857145828731933740170074195487390175388713391809852407744329445679990600065476598582524526837524603773884689205849727683826713835969312272175793461350593348378876576605207342922323129186514954381034690890461178608686905658530097047325540083137909064331985304319146867414847507852745351647299612821073658824436760290816563373979380712097884616603911128932789954309895048508777012252543448168466036896340899693175980079133275719827567052586652639818678273109916912622174046871439713488572519151514254833910804049010016020076188762323318018421612775850015564806421537517215873303960481994208074664713427036581252906720637494436132154250730561003295395998089766309070748239903421946542491400552664713628963145295264518005433238999313701985063755201414958623096597660895397430143909336765282884457284755773579889376362884682996315460976776208756284447845376703339013091486028743350237555450994604750753326424025466509418987343600560723928633432686132737067641444258906155865629126065949706847078101995743117485649305185959141406986417114392722583110741709331429903506016638892943592670264212618347707554289014702965183974063810833354874029003479371829347273243464187363456044265225711565419365200813890341491207384697460537282558116141128172026742358971120338810639655956916342737880176311987118088166554303821008899136860751914790890710899738182911055342053255386704782215307230267703910891970910763657579390409976271661569974374341089865443979225917032141755914740446235686520555221565373691581018445542889695203342576310760095827820588265047510320550574670151477762872444680088109195516984147595055336950756507561785107348568988765298407934121924224432596221046221043244657239876213784105033961375577463907858059221761206741249546136876262062129603364401283348373329746047216000678794058585360618169825483900801827726460506727132739280337318741355857990036105603031488479789697429303483011883151411317633456524441353970504984513623291254494139558020096503652400980092995083063463908293092034008832431129045286786862939529602086167473420406026463539344028402692252255772433370963875570182919903694970969221526719470765800893390370889778682418795609663877906275972644094858389226594871111325521884365127416097522495435583187828674123377839846577232497757541863897163683517405045830443490100855158959268397737127572862403656234588029572230069828805851175254635638111726091034574420191964891555969926046002867464514026407928194518371226673392865532013728439932493447967522335059374488909111091052248842088951217700769639182472744618011957672194799701505433223772397907386499972279364497347854303828634402397197660798346353067168816933766582323711030872084971149280541775860847400481945860301168285125982841422320909564402028158429813514933564355804780188855775860938385186980242793962311276815772854183498677380542911599590017320322721441174367035430603634736228476382697512204629593994420124177673087280539175498827510803175955732175759282158441574508396805682133462902808731869310070888671972033748322269826873117940069263064865978870220936401121925104488525378877631521028875856832776824117135076923165394473339602714088362386430869486922972361613975585718840655724512967410535326175156560500002864413278460502398322994390651072270938415793875115748816220417936459708218517056877626886862279459127744154958020070806611847112016141697708373397951981064315592974867439886572899335151717604855306079284646967716384838738225719738393466918385339442924765361355042041206741878456425223627501748781814501559834558034691344133463919708935043897241214365367670932260593607673800347898425238570372440630834981349170668470817166943304352160001820736290910741313871734089671840982984421865012107168948758713250733004939211070188549820293401504121649530260123297845228524050815181775793423735694205901930571467579237257333380058022053359312684372987010340070419228982488852796638150462181540119999783625654991965104087586163313037359863758197538337246556772390521028595571119368217051568674153657520988476555903037054829660431416237532952258200386368802762036091330468281572611360823445775882526473830598468828053950684609351893989646185374431748158573624248175031395566252418646731954092025550462480067879991767632146344767550943964286041308604071188578280607775173539996221801413511049407997208028355153052013195451900583830346120491334170640609042943763979677957435327672272973186809238532663356643486570470342770290997578182164511158880629735404023596133281090601741325474396459156316164786251790039802153390567803454901297587826866831639599996208384254793295822102990388686671683445512167042666570302746590931014125841960430378637550329680332098972430375, 23617721377841432678709065595752735839355586061894904067738483892825356858266636685365604315888120322641076803387476352658435177549220971077327567633398060417869478007765114895214590860135979608726648378765341120194870881869991434306195693929278509727868329443964739913975222798238314844980885669552151258032403960777349372145366936156374617192746587050783962350923816137433425095315991966995577670356530780726259817028892824997387084662915826814483260390453890194830210251992262723484770347725248554227426514075257457041183246436133869576787611087913958454074270353199155351956188186319772189783841911401490958247236864615708263581441751084817134975832811318848133009611592111935897170117249523143181379602547807234266619515037080962465219052649178004846326201281502424412659301409122371992544544236244276372287537909427311843423903167602218742941272356894942184870613037781264752129195365667775761180270935628994281405300160422357637953785983456896966327984004896696150689380158954015103772834731559974826270634636547242856625620797470024189171743037609061385345670403990730245640195336336058279987276203687413362739453806432977226387408071897769917359749053775690594525762294224949760225917738738543258027298077781905457486478063178540841803150153295520877650876172061541345349930865556039274889654707096813811837278889979651974699093436597701045740822734347084150246626168364540332380282411178686688893291003619166886395789733355718519358638295338888913632022079218150758428870398410784071081017963457399615081713050711235875089530657393618128353605808038082903810240399514917186786131019352513265794752325350589026533156831917609898343205321976685942596386006584752266633056578205626081234337535975854641277023582588331547726042327045637865328336571550466376528553712376841743105696724471781486263608761327774589456298434026164579740487689696666839628052208301964180582163793240067473606012853363205728243212432745710154246156260274975857967024793797415079106507255847885664657173587646991986727571084284615067586451022409739465814995667744601975029764092670299807536349311539517986648067013708730006157589487373427274473801138767116143929902994095088521016778961983682080158970454355096018587522695826346862035323233591639482652936864040516775322358240142784736785501818508833194149574991338655588203901731519314735956469514014758298707441938289057927270292535618914793456908951152333274584306229577153881949336010513797230273195214643173068006485099820682280898190529703068068120115776650455142240601989353371330326463500150333478849787947799705641920075967545727262873555755210114231479138665823042678659110921477100854869332694992960867147979461197677158586260600713275935201507348888667734346734749243111158583523689525962770025269161214047590487332228572653808979129274326445595552486243728847017928678892869927507813828559603078533255539278900398779084887382197155700711618794941737404655639826734654734042706204582823567908611438673097254128507748292744281028240027954832199684346587800100271910372400717720584636335930091291442197486257357606820395846889085920561168296621034709617355381459397091517550034229461955338477452266101997131610772560649106559567112902921683443884388027905448221475033312231329241173845277200911579861537108985797906307431999831378381040255397767843115685820643842284471530939834655411805635967131981555220217762241777991052942652754696875206642928367813198635816610367977864404174187048263508484187760681583164585076363923864113422083957177282922242580640050589000929588647491937659315649102207781002989687839749383562330454476607681689774333251590724120421919948521015819637207753911079202875038736774712946908263269016680492028139342532425831301322141613570333520227403960361906845067203161868794649841241355245460490887185548072479303304098055944908495759875972811232016528145099632217167123499703004441446871104446872241574214314677871818433490561421469941298384720112941827495682965112395662890135890873407158709280738308831944146655792353993878734438446445488108090901928125082169048014915164664122059917564323290020412065982014367469114416220522296581446835673952825726257191028494624344673695768149641152142021060160642429611512293298135205573896663003535429622051047805823166049587294680714518495259626632558309129283216387256860624589952493254979856875397808800546376019642839467354218798837367961201160013801661210332243979930462871486031832943577534414865593035943226614383843188199726754764404820117981838472189472355135353521765698523723251961640309070140969509359348810963094960057657708760862621541852914059361385386981414079174814987342557935867183122270005052382525681963595537400604126297031611061463432409035927864012769793496507111066483608350036755949161138736328992168076174495281909054183513930703339416521938681810445044247724684353294197417098438705576098814396196969825247453581247969387814132878455242108769788174851377499244926009843883383680564634109331026920182786932274021613372657224247179291792329970528534305072445066898391825689225503030293208959203814231158066118952784800969560907975356990845019512764059593043674591348363833589625475412709250640836852483725637109250864147654968484176701354726644405370227261600633528254022077594988594963071269272395875444743854795197174370079055524750498981376004213712318424828090083085806008345453070601221084343225369328507826451173042431698083195100809370880483122289313633251310738158798318634342317684642950019673013418589335530643751795296662232899601651482103670408735212354869505778512126936442293284874475790919853071952700739100682006468926089474403453418116611301152239941825961036762055277520235685071596743785856679879121142517710997924094845009123535289462486518833694524179313157084348990095518612088890044476187313460111266737230769655753114367141413722797430997174257542172776310328480999348567150105321376002025365470511311219391659160835630796139105973486902334332845065811118433758595403065575302805432970861246059395281246768287017641610930325176973586065562093259306393578627006130368270419334315928231566336600989262136152309304753832357885550906301450444052585617032345657423024304265559169657085578811919559742119976691480560986588303484968033359121547920521725363202835483344403146098658189775811243819170884464785022367108197565444262258150216302164654021971229759748211882686829263631990035265634123555399493629473343227718397877787796234184317721451567234784850972905682912152165734854460522931803110060029434901976191495213056162960706576364324063993794698844497081418051506115025146916384039082836517179094327222643602686251504400490903332952721779504648495507906893103376076278419130886926604439588132076553107965505498580254606206342023110577586539855823320139762843850417082635293851858147562483373035448194667847265225992411338919901451695104802822540368496971539682052425966491314708664318253338556784652570640187575123435644885995577187946601696875901798763886310853014769835617212646116395080929087572522347040259370652247156602442260063359112472757154135344620467700591718801500053)}
{(1589716799440299541060140136368087720609349654988447104088626285394571022262462571831736110242275101471071504076599655565684651555357278468394354876392870697463165015301253317858856852661156486684832548769222236229915742029793887595825455814574885422351450489462225971263162594565583231319095010269238712236618969278211576953035496139274274289332734313583698004866782089372760750954266621297886664244198186360165640861451366231199591632447383551819459572139798913307504182734597985798302099271415441582107721911419874534666139157570923783858543012725600876654980773501902644908675181901623016896718462218030343116950442755129243179239959592654067229143429159511087009643091910821918067150047437512984288666844281394474800321498467397541484473347018952159031265573604916433617027531197890557936193061770495491037998311932585726668691197661505619930498148980489436225380200501569588696648398097023936521580921428219211203626275602668484187028256818848474820078687171994725739826091353943197580699148142450531108744759893114075813553297595643443948060295896895823239446141234525210160201497080886948469342238035725609631476280265324969198847744569179684661666289881660766587011388291298503499834301155642305774107897701700427306078734359985201295483208319639709584763405224173236968613705169332306741347408100121449528498847971462826173666493236731906714005131920379641624574548399788878288474525254692784415598610794771196944153599453180699261518965680101760328400082590639484834419402480278030808988830978343575651559308090083922978966515662388520375215863686419269401630848850010935395224241805439422148880318849446595516962780870459887594303989685371110257604193780921899633279694239280768220265437099631572001442149949016402923247535136039565526202083674813868703113793355334787929972991411789535248068321590642732249047425638196666288342452437612378246462552974358379110274579987232833084592119792122951743915207237125414482400288485746922008352254384055557028936079723490405418502186296521574323089493727940131225601714617378946121899515142347926351673400251111462661607860700786428629058484838137607246105914783403580215948312563034421590479109318447780269716577981737350070875732915421116148105328323634274532984379710310559128449628103733712310530603441531273795450944432240716750214857176359005124478870181971302633225361475016645436659520019426586574579903315110344869698232097375364837420983483275657559911234856104710731027043329967851347169990762363994351413879523472737930034189508640147580672701262449916121899948877021473352515927867695980764169919166124396575970483861159725103727542063888002859752849340875165540600145923890640460658841247274516220451835950973978344328118659566687539083151719938509572873527785320586014701751487098037721444213695243727891037567567965879247390058766685046580610663022458332445054984964646221835140436540552811693138068218494057607958782162696152874605723671900918801264584394159296171243207345783412829572559035629989678670767609422604571716045397704791710897559547104633896770110694465329988440661021219412094253080502224793915178554951598155108205137882555233550353999180996893853584688112657526437790096644998252697654888125737039546927916466136574463979984095773462741937687615153285112206200430767054331346523775051985154970908506838548925377073547960204868755441975009980981975413963845121418532869396935283762448347909581638626601299465375069301337220675329408686373968578499876899648145910555642581147813050079576729494974364946689265135891647874604213454594187207163191296133183999257855981491756007933784592898010407178275028202103512753994608120234682929395069387510282411846532919105090329272701822854880451012512803357116757442797720161012342633862299088350345394630884029878565271202994107896849333288340171003826868750498997349086052387401843329040886213383653003937996054260729426849723892591607374366427951276020925674861451227939697259587407132241426744124784116104953888562708433317581082229944954015274272609542685374007052015717947052920731217801852540772341046245948111816665397102144454066198660948787580569215059957558696136229587705852696789474838797890682465239948111127198149039325536567046718658393650473980211049850443119443976854762398082091243460696018279551136802142326988721567688063960337743247661537742507591192505039164962281689386659793437347840509482490653143047370218082036930504528994304185538015442835820306216819187098948439090303167208156791255789382917205409076469304672366300405319471835762857022916655649881082741230755596918481164272815218083081525950671578824716616337572431270434952562768459476696899181415661699479335036458742728456242427168309432529427052748335757575979246456295287247589346862808781367130110944217073214295773276764521156052668092941656602322475796782284979335130644509095027264080564147795580497974343634776620356313758058277676001106046851072140177530014678804901595972718440632268050123521589896445746127007414127893382101889374336236454091153687922371540495927530444971368381035822987789589452615976953863806630745074391036240727874653858158448179639862071116029867293577804444185302542607143421903318942899636980126271630418141903663051292673611438213348672365071809879863705511931461586641895877656029389935126689725761650416584449240908065558295418308902208275769155874684060810104617827140313353428159166373369631128352990593950142099508742478978176397804072764290207410765007098234279794185737174069233031672563437446483806527862990772254746420604372204104097000493188110419435766562124433372621607832365662627658241625798675935296981147359889788070830939444739107391842725759043215275549459788845652140522320986683517877165206248832090138921913866869701736610540077335218692049610749013785846721661076146757963341623747458314437142064863324509870532315278139382238467940312166863276252787450031881837482533330853384884092496099478227013780932177892120458420728576392153675940479053584136246177091666829801997360137010058991165479943015661253656360356119138190772746861575194275996107248407928936646494321644755169900159330432114735833534481232474295265783210620319011530226316392217811645939342470410538368347649265066331720348243017979199565746717662106743211758497919779816084190000079778425775906487520733696964521456553412472057457612903991873332757668561352266089879339791969631400930968248286769266237106520240603515364520657979592442761651525072598569958265924924555146850847138484719227445866014122080695518239184784496241876705308898122604881598361495558894744097735509979213135197005013452560580716007471356578560212320675139258386648787285961221281808603453473088013100799859363818395753591039595654677065193455413073877840000025333245370483408528809495266511098331310343209388362372752071225061049774823870805692128766938896968136659144505695015565343720499708775341023931340645549501329679379352857526641812634218032551307599283520036132152206386163884286383554728266237067832525564051473610525589796084624970964945417162227682166641825842713004053854296299437916053215439202402790198850531390317504866173428497512564828705645383351368424336075983228225553332425254460162229556730752537813043937905130470336918296646740562126550401995629178104693416859309244468302720518589596048047179179470820336531473568788991837096173311405737119695146436147719012220744074301412118333158275506009784349388375091547755145106217146559177768195066529569521693176732314525985199398232358342950547274845702649757067803888700242619406123776706403660649618780015575538505801198314826765901352979603179253824223103908233745439016964557279044312332353509448334210061346498368152426230620253118488713155093121646304573238941920759418590813542305275323814965656890741922985606482875000, 22375926016688895873207814331943932040262146877485826046255111558968194421412496384643918323649994581358524966960264473232348241175382414863242522015792858907341868464755922312755241270717401265109010773375214769549943441299314718696156854366112453971595847406433801623115829081711619696659437308828154978834875068007594149169849731975908893460778992030669480715605460616783765798659865001816802073694986256120379889856593651476881271666371944854256731792828832585378329484232404480216399983650715320299103435733599519063067705354025010752591166510826796654635343289167382848736042372711630107434149326634450474157596468949780167006137814494518725725645234082414181568441251620168498194979787010565927556859794799712327917655588993003980378286768504070805730456391084228858546921357026980739954195447699289348197107875044086424206267910689936559518622505683120793822320751591943352933322443321917557831430880072201020422911948732554291569132999315225762603719992820035640052728101154090938875615686165259508359201642093467106959868023633371507589145007789790030040425559440048536761402147213637913248643496596768621434396083973056352565291953051517749822316162446723467599212855907500564740447382424873473203615817706455048160080666188461900498655727656464957292341510667316321777445951919610798167825435654258576497075850990024028886502291220775430525615099198840244120692659373112372453960974938346864624413463317816185457025288963767880552690179093294686216260026515506768087712572866925220181539868110726460324388061241746575355664930029164339500638254448597430088950821387821584104287276396088808702681026330308017501979448781980449754013877157382511503928296591187131676520817112950087796460740908791770394667449567841217309033336827114082857847664907407759977989134311538120695013718234870529343732055454618622910289117988714486365391324698571404963538079684460950979223618068003258764511571841462476489506060472363935752923519652222899446811170040949459388317336737119160313162354639392443837054551003952426164066148731681921214708888574489839575933699757268303146514113087979768689363175796205049814091000657183480242052590839830098686757514119555640940942228515553936382259979441843787870794796019449531837043038240572456378177689549149501909087860968111158199886529055058467935422360954953987852786444520152039273367245964894968594107580633384010265555544704519135670819913926215482316944640128512154984400543291706156645177651616651439980943042996183115520247609125009466121462522216070753094370541979012706493212429017693966389600045910746664709090276792443884767931870398396307016726503893224377677088944756597455174149905187365124986669036103891413733685794802404023494701388330564278226936829030500672282754540747399182369705156841284258350188508070095433793814039824368644842460869294974395896569377608160340344884053389948720354821124979730117125117222089100766454873973475459200472544858274771749368732645559872244817699690776965682362490186447342827184800028517450359584000837762810859661198615779800861546358071126642696055964552761688198400648942341939906223022624267802098274545394744036477134223640403229338675624414534895945677260831115611307334429518363713789511920791284346601007156090322609937357280852116649739239511985814105647140992525421792832783897599902351791024089660531605536025220830629684236830640748812915081035968178630518464024595464870689454928794380161721738473010291854493507639038823726755161276948859875564125118133473909396396608575869118176639281160834498682956402639561363439185550013786239679732075407384004086133301428178708913109172290887435886596672902537780995161085588860703380626568204288845863964409417138101844898558354656866698605373619363906657774363957004914980718120935733247034198943023129287985299670013318860506487600666877728927338932326983706178725022621404693952022405147863650470389175337653009163129598150204332780032222535341846528512615873428992134780624969148249107458717471576597759470741796669587583415343161094007124477683804812802402647879878349658428093734189398291414481811574469235983693010514524295215852079744933628245180514006553705821989060871542864415477378504326729293925223713520949043987185141911918526850801624604859156881370309876612168626851441009278215122551709396702504983624880574101959580270852913789559502724451837616374043850425411268663796268211770139059598122135478033722863342126937565368271728217540940817113611461608178231653421802682424023164749914077437245853450870658426906578937532390295134974584626958843474968645686720104917983972459059675821371266199299038024733042516188915815968151063109255897186358062070445643033813159220530254412784237729131775297427194488096193193337694571832943634592437926570522797883992978132385171038731924660881501035198569708303394900907213922465639517761509169861970383801234974511354178615266243264469186847308278640840794212062543217787357170850658675507776453957114979273691977502365701442558977722610804572101706981492636554660419485287235052230850211414055398998615202763405583495750067961414424515397530634898457585057347405666377774094772463931681002726866046295731374567112916076155726764733747106713606622677559682736856997096336123650146001136371307381282394427842020875127618136152480495557070054163277155915785937843572885425081227174733041420407588548459395028445236649235462292044191314459764732011618048877600552471255609364066321169682300158050934032509728274413542789861362583839792084316919868834157317332565064757343558192997134375204945355281080011732230324069555670226903959871023844085360668039154599904451809568294393050756682708584746371068278082446425425648755506482059875718121260096922088243145330912579875977347840967725730654520114612742321354208234757569422998761149013946210608557706843019289851808223301925590093937450992262308084900520751061509483487931963814370683662233049522629539198356296258661295139821281036658209556738331234104008345790294559396468733886502001616706271618194504373149826138392996745508576722232015237406087267438896983421688712780159966402480995148855271243871844350590500239242847714789701826751146883844276603066420077709482738059139073696586070711144446134791876420189546087810294720859343190666086906062116926032912077489547842341605205594503690613406526743516105621395226940223983048267138048959714788757944810979354585077254907865543967709096979812990737814388194349742625283227468862369238917914053413833395824589134568416161869416565754859775591941841957172399277475284120430875644663589968670179588960831947944528995279185163944824292322612820695678094233918578407846408918775286982488499413001842767286392482526427178336854187753769991710667981564241429828489035152064804158159377664589844578348541302115430681382192664758395919109136636776657432048833611200085038562483352021008922679879719009420511135627287917695466779591707011150830014879662457041185847699284720451119026694257049601554185717266619812112943333377727742424758268793575034372192620731678400588517523510216618936950699373163908274426524431675055025664658663618651598487173313786514998090430952558829233708326511094324153774342345901608435247042354077160234951218149539094268076775880778315028477509187067505414550674667786124285088601606214834402629035842727181534771993256731646729502908867966425931684974535567967266189772076705925961702050782969302269236648551615678655270441726003591668473400145315501447467151893587074232457707722829479254696935858359491859367418392291918897565269677812526212331087697605877274711691523123699995397868893017105724133804398157890184360685315507053005192749521221612566985681877309832430625076619480111109576315892639808593082283460701035785203831638228074073636221837725533906392356821392103543, 114047538993984432531964972003477350371475475520653155158765438490507336277567595899311225091475873141403586379349034091401522882805055758956111454452986209809371318433483954249935891966607707995436820115845324007917875400003792543516288113521392822933304666600927634456042718757571674925854155999187791300336466230410327654603269822775942351362319464041492162723074106926703404918611218633774960852608585480761998374423863695540391901085630367159541275166401454942072279323080115688021631915412094225506471919269415659247442508061934680690539479457454659777773174268006938668053123570551083066129301059806195728294884170134041420693043647363015525110248447128390333397903040123872077385951293533781295248529395408809309024542268600618734339426316164327580910901211562331230604886461171607497394922595187547867278313144266402946448891715036304717565912255662645230795519040068343344157864609030211950262749682904365104631247617244584681231716941239754552388979441302639094881094129036472432928754917894311282800880364753430968821228061913780380625249771172923508768327336888661879375286855302507843349435994618824829985826035501378466553469810400132198333947615180564415156342988641095923692856724291704175505621772097204687900055010349562216344471156609401044956419983620092113922313121922417644023323801289134871272219957156633747898674711816022549485910676304871669574564458115169752388105767384189311210007936760172624243250540175403468829810654405936074024559322777626303770198756215904252903110145764015847824800220065348385434766509684005014747969441043295977987785327866112961674081168691168548311620160267598396505069606859034819000613994105391531164859379161769940764636512536506149144209356836935586529633401927962491846494736528460278678369443972360596482794834561118985789970211331886623681743577453693310934553471215937758763911003442407148329577320744303397549902198609742902281702988623919052677535239996098132695938421371050487225852434001447448303418534839479886749408413143627611621724708683967365934547320839586865710900396264302725847699791589650096605957655411647013100452344720282264351605156762130692361304573637470340218253095002994759815215744602289377151774027402955994148442345330879143092147384521499463896645370600892777899323427521984211527019416172849415169137059412510553661428770384434145615917065728768116908594038858274410002985104658689142722962033432205587967530714924703282342727848763162064644043600968201903193494756766419585205947999245051289028089081137379809279384861444491646322094109696698332106744320372307664109635369302191017121626883727023265877043940453588055235200390376817286578661984296438554340143184552708015347443879075443470851467569863598264899825791034335392164390114706231194430461922824747261687290158682840476788989329331240829625162835581633913842641397734479652294762531808241673149622350199916477091191771761556143575777492705852471108199384827064901040315380385558723971945244508043956053715024775115709384382602231790329484821836223040069401923930787425564753854327037973018051215996205609276367079638389648602190232862655527108694704078581428716720660568053898952082997966976897794352020611950977624118667156250654075889212424109430038333476078357964708994932438160351359649315213442081780665020899311882712586368079898991913984337332905248462104334898389201838335257769405502276459181159593054230870419712786051177617004463596345187833442243830474134711715107295312420544150696110270355853394217342986278431915933694357976579446755392310139000770105034119138540523175708303599448466928072564182799497681061219544484723961535209216771400204958382210592441764368518719439808357925629908281653335674276981798834329806910330420365428262236144381519411705449183835395171713365906138234434383022361816569502820238764897832578276172171410051325490927377432153390128632767157896615042342606260091924509345231882586584970018691587207885461700992521735087588116802801067818404862880565088563906946806143353816215119078904093879188977494562012561692778124252706832319967077323651068038035704490971526264051343058083633165090047798553550005361135583448573848215121002368713288893791515596163391260010330146645451860282067506045074321276263083650814183069685502813819796334536061605581153751404480371125114613320642170931499847732955883677798321754032294844869038006661406246265182842985016030487465270542482565685487467761924585446171624144900459030535981808234610216745714859076040271005613589424903642175946060774276374978149386495168745032209807556485341580966531852491274144580859722011560345663980208079742119409800968967097740430904370603299563182673480632757349721696415582602344206608769541750841536612928335359058771377052620425413057783299483019903336072680066421277041253986394858748466843630333889488144169218053667633809617604426352594404767380361789738093838095336176400566377972258234449833597051247173783590415574953276054800118354266727801633681909789437212959469808006060691036366332491405492894936342551182425098365478878042193071047961638804230646330699608353173293017691436687366022809062728544158758472906421351536082995995718261659713336226428824482574200164412839304377842042679098273213296377771624001418905019043065977987223758478829246120727713691541447326320232830100610708827121735401308304231218213534858920385169538670450265442648134443269711667993302975611306299452486999587949203925535238531126063150258815735433272466113745451931393316124672440843943268406092532899409381753947933200481307155167699099338390811344101235119914042064689180199877958430889372435739354037829718624923308023021438586771692715887051981700421226598966300195889411398976047534403733254009351701368461002638619654801370506137823884358377793233317474872289090335551817820587115972765680912948360073295808822107072435633472369614543608604144094453666579970407728832120877195029101743703652087233084422155142529233152888896448353010965713695897805708249230350868218636927473172548108229804135608530965917487169225678105610980319004259007781466431226168515439487995106953785400479499720927321460306410236643941928032241372783774002009614750022926730815108851611950468422730257532898386174313599949478122171831128367027889961530692183292726096228039493579167210526420240136492617562982001811830303336399765954579189723380146215117290749481350152246790791725178939678681959919001194878389793016445891555845746663204927012661112335174313977646549042730668593313363692030581304207579365274372503771154626303609414454622921950970867145891927940640543655319555032361596133779720518716473070178382018166924143288223729141584972731821571657419503934268881905636401317035548274711058267278459934702366874187670477933946818953008607985873786320298184912678614014918586940392562258918973946934585264350154937353548097475687156864760839124896762389371510886647209960713036718165310274250627784430180144330957804882943987092137844031577701344677875846383989288558989212277514771799134991464468841566215579607188914182246284021177462806005405894641135925315287921949979238208406281482629952984763945561169516614602985954573779046610791660612901854895828925703501416527270704490278372138580746542506139048321515873174519308609992151579548981918038336918615208093364210311309633154092437059676680240155744018213178016873092135250598800019876315643533807356249796893064184295693210260709525681934857765127853388335970172068010393712188692708067522595582004881574736337323337412490711939492331938116842780572478978881281564266154733654665872161888778305212451753817783612582744258082090199159415291929565701764823032385772394502264317423132592546962461172801339693277573933204857206610644469319970219053964051214495733108512042577262114058203033657731681741725157)}
{(14541481563976084896716102309233637107865657762028327876092622452673459944748551012791969975295311088117498459681922338895216512317397641515915445175659913013736167730778967502007315459816190794733795052696858909484924407260590650502553206759845358797277782168175818952946914335058078279515640702817804887843669370497150042874865722632261767999144131345711846474066666408765118587888874087423618389117845428284269039905650597706463607361313061737860633387939038421184698502001673479244326250689157709888922256469690550868746026617447979130872491102064863984461853673554913148571387353299118560706008465128411250279156260581111050335285380965099337224490107703559233573665616101408825680213365837279079384789242520252080143371412046579462313797196790944089822302334798679015015695269630347767221953094468976209704449078745812824304312969834705016582872114867225369647916176814756003571946145134700104848757228215150096731374676202552212547915302633469962535133414272133939367854639306252031783912724975374943119135357115803767512182489963759018900874076067470859158795538227292350706915290704239055147149853226857356520978401552515800315868058559443112165797773904251062480133575207114659742942240006346342433022331139749697443348324483558092288870507859350740025757197028841536206444964545422905459993263447007536186638485326214724718056688070814549106832864211488559464075494883925535571158598656204184240387546485432536373479272777787794891352632368793598191520843328644207552363581087491451447955245123086932842347025811733300900636835746032862985159067877309889217189960147803547887642423733795009074382584987705328622280146172272161460557586066756533210049325662643194387417832592118327313428594189760333839676423045589511531680342100184036066245548571756190950302550987976863509542439042747716046301523194716730618931943092321031426230156339409873944495755801723788621622229080475164807508100082275046220334102194877274699916342432069108252118303468026893971837856776669140821248717914101850109216444562620786172506469568913916002032565598797509291796397506137487664750124748251675107799798616018038903572180861431854327171903412826644165935501901363626150158693729267033185344320770774806014423231729505439861919623000701657581785604906788643553604734255786714091215631196779654608487631280378769838880625342801113324077026403405988097984047267078852746352055944690474544917535198677096604234956468889732983795122086548389952823961528998969514609423194421623833585073103230825959108572717547752995806533908905689597466185116164671441471140175964385686355304165225956934473384650433496180737642706495060125213482305870579938020440994686053558852259917540719428174170130494477683747402654527674430125049519195313582721900421065296487734308264007376140508812343324216283147825558230911262423546706272058683393616036383022195089862159478373862467293869061705576743818598488335851165933346110478378618954217991258130336134631779952498978637571604883188545768632822424668381653539889048892094093222397651787536253536265004014998564731242431085710064523505440504912650253954555779238989942196734993306749812802329154022111406996143994362632714482451642343139648588312438172905346740415888959755916626449544157635251284834233615083656690497503662951506372504460717248021862558774968433153999233769427329996977677463663332069672591997131956716002185757051841759921799619490249771391872024278496580428595057968243961616176120971547425866884364973119305702640621990090582599882912897285854359185331240499766573191920848218102749839392416299114955057569639831803150293548895478077160260966227325044954955610073866220242863508379046824005203525298914909503452747019727576737908539719741872149923560056579217888183527449067562998991653576368069482123216906011209075259595924823348014643569652987632799471844362294441767743050751922714446483428952627327742119370392514033812666813025123536506226170235707592671215978652670542472479984577058088921756345780606462642609939004645002104701995849981367135572431242551258616030362358305707776291400326504726114713274080560323835710376163533326352781946733285319285723563761387408505188486461871391303509869199414162650224395678132839066511814584465787197670138530671804857154119314378423189115469390959673103620641081492273759779204482239990223528559542889213619118894610700415199165457408316145228228879232294745493004423267798470363768890651148494696146154237039947118732658849443898195966904286807392942160774424728648057532948387284024345853523930991600228562249264463585582268636602628584928256030254203077334544132271383503139854165401976647765106538514749985438754047890229311193217691712171476494869684683416960191697820751013976484474802322055735889327350160751074456159587238882520769690363631005442227990156655410811728159164026060024339916199140796576150756322953879589242986606547158545238863323229712418044529422649738638437176127566422576105671674720937578998780719916645699242183231671280817100580793150394247647706659888928388952277471912292684046417747280269628672189287043236250792237981059489617105695551667395994211835823003821975150634318746707086855489957506042397683055758263196758607607931651836645708051931726480051804695164160522525727042481941041268275715514150535511066187079251072124394353726377058278979994220226707172677538541253440129013722114200440153428326164660583978095950908447195453983322255510399371789618202169120460334141891753692529526081289317033774373535136343117141021733360430491627103754184728339134394991906449713757813673565023938539095376212898289172320938164399242536810949653351284799425426760712034795948755211970463964833588113485754055533881070135011813388351038828467827274206430650063627263745131155396208523690467104400635702086289340452365274342233390951710336522671842888700209245051855255956643992845889728928365087100291948642809341423643938867024615505158126456029770192794805569920220618550267375267474795092097329198214084157164142371680535516463668962372564936394365591079420012410628694151095422963667822518749413454912982232190717473495831879203890218296498383301797740681621705458481817094760838533736237068353259667465623123119230600317216619836841239414261993455475649074394448864971948151235429866360924623042902049722888252480736126012272183613240721562191981441028552566775235964574418506425024465265283063326007417922168823357936615109155741219554087548948061384071153094248803487462682953487704236959948475073329182965934732722246962369048764301744259492793674696064108152103370777851114288130147128829628095053790572605196144589075255183131083798227861814160684113833224693509764763888459736600378642138042650413196703258601052150658126134135044829064632539820206721041115824900381195569852546131913927081045545271792211290182924892711559061710024203324128316468439958008277942437619595094535569441172175439953256631911102823055896509684735385972716453222025419418345631033466344347373004895870325080832535282667895972357871873670067490019731801712349551273128009801502665743360273416256096389481733078431711117833226777522897626677665364893480981433714460853831149417168028127826703805311005743872582693234037712977432207440044925944078451051527872832501728082006125739155228096041529134739254774172427596156121843798913578052352764016811589688549337247012586856641339618436762725886335261336670613913261417958494699375913261338624026852058220727465348002074027992743550738105396196906297799326674120580652705315637897493055817398637281614451087562529700176295921180234945987367952186002928621610913832917529860862673463872685930562605386922037773190479385099049276741872847081477854891950103031144720987308467816994546117123433685773672747098626138398373227308321832705132348201498265160081094250536571629106357211079268894165670190295951966131779789617761553171413656273597998406959201092019327152968836578254575049764340104019988221104078908904070445146748915045484990510093056134530659936337068133643162134692920404783803758202478136162870291682782846368904029733988980828529194793177598394427214679791762218146676153965874897556690428073936605957063022792403942210347634600853320688913287438980729728586534203687833968169030725846691326421343448029957815850686559808043172666456200701772466994083173638003799456813519244783420003850596603278248183719669610903094141429914220884180815714592356067877005070760991365137823505654029274143074429860191163718576380594676752869718090829372125, 581748907512183690918781375530625413278496460829835046511423101163626488431954433107566522206999197053885799010988760976445199900100845756836595128226878285209743864391941479773024594683702720198949742442230616787739922593957290115075103043840625003073859985503303991289709408317240052271758145541510893665501976766872027447796190593304869175869513372600860975726344775928489711337727791848129253528508447705341698473320387304926730839665732731721543982271896396316157465726740927878343710210370576576742096374169803242921549389184868543048392598464487031320317107183414125935807847872106967603976202686428485918623538335750818841331470940938305975122004748812383292015433490071784296959229180314699503274906427973564501880714593904445214711233169267749535454469994923542076509824052398610932442267824093204307782497789989598603913456728702483095364185128148951521892762337286423757915719877550206984920589601718090241771441351053989753983562047794259989187387859310301526875536761538175955531319003102610298728694122437944469457626177137143512664279562883103758961376614428568248320583903520027256792512787260130566136901524440529718834225609010472468128991007660518474027664762657179967320190160448919942589638355104649493945871505940083334186608662886577318586619975238453477456086933281821169251411857063343988329340102486539592449557759815062370187876381399434916527788052139465306502521022798085312489740253168385037795032779981046003683402942069680512053174360840756958680248723346684350097655813852096134031956194188465004102203449940066764422401784258088293136285052864202852226722447002347801622720673814434597657133434010384992574175186197317329399021591211770941222908988719811385625089501671157946857200213934819422805944996527745404747554649674615365979935656977069494464302046726256064834606856929953296822801526618551552285667662310593695015230706977006774161955865557344138900110883965968282325778028074846682855173885551030527265732132982506753424776637492342608563422062252337802616073627517094297002562195132507895988377611596665328521162297183004491357325922382617134585070609119919317478367957005687206935199683016263190882364069481530717919530842847772876706097391389400020997001158466962018913391541039632003026399448021339889996859506195541005065429971805471921304843984543408319725359670536340253278251484142810043481565851476126357920974480276418598416995752829593946277513911047475983192905315306743071272967828111948185225392999363682024765535715175455792747885630494169759820605815732132632381602017609990548874097602051739130171165532358139320734476003801783562634850668851390840254894398730325308507425191932672853234685190262156541967311936740780677727402513694517749552134510277807087369831043773630190048464744075777317350832577611186373329677640920321268301741604679755375469796827693514945135040366583900543271516323802851659132603751702638715487772588158938872233292232092631699257843469112041236314976355019925308113583854388253196765966988630506255801193809655285828811482081236934258547678411688850097927573632276177411461488051424369139309848453534066724626659922554222478069193381195325208558898760774804340638871108691145070977005696849999998675097434286534903441490707973345141139965967411183425313891419038963374379904999357111219948689793376895327241905268622191758594522457805375953060593411774150019215863438774092559913171521862879242059607683039589222647794955874871876665090361521651443841229791128582033194742206984467187583226271190662387186200053574638454681960887014101918790344145682461269028585502134702657538162851779339125511399071285985370553579087406528336097564223084980617126565197564990768465597185926317798638554601281753292949923185624669128415600640496976262919364907512044236293939565738463974382916644957102856994485664289097472880642955524592840226256589452558177760539415038837700225005178473318939369688809440629496078002457330782904168320700736002267166568347183805570811956683833887211156459275026702697753260193926905346973029777255827015697539975153353707334123329747724704786887767438051055871100493296171802027393033872938934236338719584823078673758574349206328816892765609238312530201852853979464507640483371754563049659203074563305303279827810927092792463184542778882122932885653947369769138801193781228181139743062301685742357400850206111947062962718857896686899024176962431989359965373125602957453295977648976126844559594899141951939565929096244769034560125575100942220246552327653890707186598535863060727517355311879424007918590416530118898412675850253522665588030504842142907863101371214853886266588819376025749492388594919311821074190214745322957594192393783369643687839945581230149074501568974042515433016688105559520331598414116328955691222910244340682319364153884496822876996170516138847075414168314248471030186818334069106620385342955990805793428205248657037973337999516936020536257029087148962690686267199263371351575226754449148261657869328390587625946722695459368844361386391235985492835088448953873173388354937823536727612598232195870488933479264033254770250872705369710896935689844827843257458211468531120397980908363350640268035602968311675603369081597939534716061462121290591845227282381213073533828507417903618916720506137870327589006859148878421729149271003623961253780439122358919104146211266121808772043145293215645544200560415478345910645627988060303057796769640453055405852674956555398199034876916583806068844892083237717546130720903142619277587778318914953040834688093512349428770926343958127624701178218805556415245778655757461740827086629968737405961030778957380694973968348684522861880603367038014917919218032892226352313886990412145532134461956126499198197101858414360934995781970674284328430392290978624914678773904555540329239423305219450054251987168705078722102393771755823414924934935108763010154676173720118004074038240510270192194017552137240110019042241457882830738156223217673896531010981819346289485901696324815157207847325074745862084162519789296166088692894157633204730452920872557953226763735942607586572707887791282136531754663747054883047227575754418295806048316298448414050241220250775371571564613097157406843244522756001314007696311513784508352003346440595568368230696725937116108158324661672671413912558390932973620264904310823015967713478141675684075811741831283371122435234491489832052449225285747300601903628288807596079809078037736176933383428876213406089196810286474408068829145107444684223185760194755868900201085759832638448952422110122721171992153693293241565343444021528591515992347632511760504516847750083528170284534584402863206575459886707690353373442704372710079672671481695425406554580450846474116662948861996733697715684813705519350873542007975744355500979445163654121260897355930294863314065968684095273056512873189153875431349148953543651581016249879483209701535059172763108516909458595676929370793072268105962987579370199227417391910362918309124636167409761141843388527240327221089898556634339274871979571316277339930977368039325828772867079655594880294149036832265705320202178866973407477022454658050253883026903343648609947270533432403643444752147155998354993157446165236512622860063930094577484099768139425844668146532708946827533624460595810863887882582156814279959721067460735248985544091254414209170591634189735794813615321997509579492214983922152326904389678118692553855714116363020086208677137814053219295114064069933858612382765085008215806429385096858006868543148234415030683242553394963424566697098917178735426251344263499456563466405498152687046624795567857126312800137667978460091791076096093127995866449462678326995056988815135487427453348376603233295388719056676457959015128472936743867537158278143608839964582232423758518016240336600288364394076193278260645917949706771718553352380679592167022236217895541794012871470478655503047843629631661567638543871996824378081064451864497425650335636314475907734285515725953608610663473918534620292340390270491917993263423787179826718745706727137276748611647093523108186551000559558392372030267747645742516858899485596949904037749899485151741526765705553584223521419009110519902092809204426167968631548952341671737438355489463897043316728149807394768249034212943870661077498177457130585992198464561403897087200859650226209098373875111161652621075339346202514445468139411868525525401621098219600191799213038828574631179458099557185340043300680148627797713762150410097198530641123823720729009797431025728093208, 1354691302756422118669386617835869253109103770243582450923166461826692952768734629523756529048010711220082774005017365091032994334013039894254050405630318492547216184689734806525414347376134327426618255066923901307801859000629318744146159728944737528143366036740349840330553024041269918519322667112798182816939176402460386529832481971987092357119570756510065200184605265831480523469921400051457648296684072257312441318147373663589564146283742687226714508359638651244814607155295062056538686775937502440211175774889560073683272653343941423767338075814830902625421073903917305450676432894866234243229363746273471469407204370509568652501302393805736818079737420259308519439053173067078179361729785996659349089684407372567470427628525861090979501088073411559114489287309002151300190715072452449902632796253196206721072338677295102720720197252380509025433597554051591311870102778781793091046320571149607040797952749910821965606987190265497135702736288343923510741118754294605833395537982883412444226277433530391696106850033645803976152780922456130164831767784387502283516291057336487653852225714505006401184587693471846069078069968820658169303699492319814620620936160521101645909116681106974031582546162539674176609747181373161147628360292498086170940095278084188202751646840512062322488792340256529913496311843476600900299010662331308806610212228332144293297133968199322524844678811684470878076866183310367855397339006510602730607719663253859020349704130083737993094831424550074552131404367798342965329155191784077388789379958968513961041119195823625730724266089609612800786583648094947318209550242913266211242984818167133732447569124043390366868961736988214916827166607066423081230687971646730975096494281296554788496223781276147638448310432764018446411691652277122488869393582595911448793905700158366821217654709663264691503032752529705226764378167541482203231263206445549408185454764881752364607367900214140260623187333966164377743557956196538365451102091497282916187209398389917069593292259142305756291206897209829788600529551654175052864458578468988466105611284892093783622752299918943493727610435896662720029442554955374482107445247635134933835707955387409758378349477721181460002729210844009506665097571301923321768484766816723137144557052274631096113965209456298319597252086657507749849477569132270339289601875644855889247967626688022922870300856910813197396015855387384035998395552631566203299614701195177302451705844065237977130272688225846974581526276200670671396889965333563073922083860066205767296622492398368203607714314994808228488625932052068676877617313762239351811606466621605103172854647708335711647587074606232668124180729300862965490829659534649944746969555793101065179853528196947687004232999363203256284610902433975702791958895574995853816854048404157053537797905311374698676088299459019309053952085122852366680715323562230177793980158467123589856999334974600272377207441294668371415030785411990825156179374388022913942024539317028309446561069222307937645787452700942201918577296942514271799435130891514584281694753787587120054079142917344081986800166981724340339950399003678904335600594712685130986702190571155351527666709482910010120934512070420807422618558276668552840270688050130402474378487668027070848310253143804728837997112955815597780500423224549650165252191052956131675603028461771131564474236109922179790419853504150870369130899477002694171307450805201679369685777437799734622832426748638495808429107269271452610065555226588715905536123027424121644481240306153096706278847826058852682769496828542753060026041532612820329268629674559680780505848816655673401783979926221200389369178863973169626892412319403586332653119980833382954376163377231222889048496787007756782007270327803560538119641355720992448224255666030049466610176354947701376381457724591125775715638912779027336969716098149998153907193420112993415257996870563346797035492618781541677089825819207935596417047044863300268064007597022536691215942849758459085088324492830535647714843494142854081432506117081042001569857890626393465355592851021370960501862281295193459674433124849336498469735848604844493907964928191998812242168545226068181725112675023095388587103503927869282348892113015545935413371646068267145080656390052804292816296324086191156547264468869240298299985424898686525167171823474389431655123971736985904272336507839398438891093996206246120447309303656946759915368304864373860386305068851078661822091294891561136970034439445743004781284043638114352757866834096539781118304263331336049448012785970480329053544156261150465201032053547506557235344118105792536399122448685953486904360148846218059861120821745044512679298231688826036908244571914686608602955955561466188971354017991864781793672530772968525081861199791122988274393435490426784591155056489052008134800176981855847596468353057994778400066361095089586735747142812492879546205533472014303158070023363489264646846871832044910815009678545280757508238100372142255079188035218189396016999087703842319613718196726360267723546891484020006041671944669561310927969195381972888929172757699030936461903809385325837633668981975332656434387836235698744342511580330616691196930802070726722215571985868715622734073455989891162143319532814852039167555082720683711294134021486353140123648639375346029338526371260266033523805479984968687209078307165599010815546885473970697649988592189615561395427555331394112463454468494878902744021625022014246271991110276673982050110373491375600177026171042445907075057614903202678004119450360361103938139119531217300624345466866863242497424335539954096535652650631841715432407974295737130106208987537532474470595898878228032263987461116149955809344775490966452994147521802662176777199185693560710486342819115974800507555419413778121181519894127894088278065048417991958017071488757874987454562369480569286421570471859390328239871638209697848623631127361775993462220193821740753976716485394986902156219688120708001571235684331372630394391344476028808932121357308048661065639446870768816463560465555236753607107630928487128028906694140118597477273267367513663008380206174135068601911222719046478789176178847211816053990575727608595613279229668190424559631724855061893061920967169818941586590007501192139556083264850200529175848204655048811972207110324117141070083483219648959075010355358295259405136630839298833572536462825677056872062246142161095665505840849717993577112264337666760481793368162452529066802844006670786350190411515238491173354124855152476915909387898112374990906637470396513433140661836739679204146071110645752088032123734969763376973818359311262816672228480939716676203886433201065637795392385921361343940539959587799751617001451089852590639081685516796163708558194609299031267229289600443227253876949804381304843004259560313033020589706474306407469020307177319313252302020477679795719536379069112814724055804926235640260817122342519156785050489465541974483607807474943174476406623193329292176367444949524203591400406705878623443967448738686276973605310298046156931034898302229617925442468655662139874943577546752882910196322047930739414474445377606550298481585401541437287851056310278755061557947846850382277036880139403318773480918481008978066650505264954042306920007111176971253601618708338006901251353004347125525429414743334181610713056652121047672884961549727827888944667519874682163493506778977640599224750638491508223778993550710858742495433722605890675908417113061393343922292824396513410348398371776295029547363745301242655983847120724139457414329981788821841652021579147949902660908284217509173967118626862756172787508311781280311397342991046757276885390438851668660641215595900241484989804365383765348312775071195899523869296636502252152596311084347326116620107119169045599515932968186574573046439644176110616721942347528638217344949990452640743034388288864800674933396319886349072714422642433983669429602823323094620748286457517695167644054922780489852402274653084467734791958974342907542104306786022877012073337185431221751140731076379492350730644318016553502582580551621345117864231629731029792350153294986646743644708914589073100401689336080237191596091512495700155397087027230344015563251596985031224303515658907625165407012003424212191071167528576410076474205672301091465339244059148888398349214580257976888668595212316779764418876103997824703899642041763020681809236266803731415056396707320002134170941598360692688183217002834353674936828487866980582690547945701941276097034264426488291045147247)}
{(3473023978905861199955086314734769132203782304386969099623383605282272016380924007593947005632539960146217243682215841108165783574783877334333772085909370304957880220595067799087099691209540608603153771239651568090117228452373823907889917790593384588901019531383893402460610127221928415799423498132380841435246447537265047185383791359058277435550634836275059341256264269012248025460734725980032589471087548691746609744418082965286214885659644756434280711322581386171837176698820999560569878499295904338254282242794301264329639390381742125278507526389699055571289356008891801757335550756590533851577084931532502517616288304076066118249530511015494322691913586225568501829983872893435568508191383890832076953737830979303153107343357008620229200069210267080464316407998113914184240056528634654529003313733254952506206290556425746565311561495312178941575118214220846263247238706219264756878916262040979101831939520802796763508652423337161610713503762953647341540272719298457558932677924268526103426099572211892472255033558639850259396154246629394670043981237396307744542388116681927816106846261031070870175255165139049854695975391734959173704731233875572735852671684409791077575842075109278456215789573769372438126222489959467964438419630620040309618950081468545961075747876968752432987376057827305156687122861524820601035312039084378023188552388916588510647147921194117758717696856837318390536018905519331106522746558923706575958990222915389227967923899589273620153627635531864406759051005716219186534870897493444866971210048005632656805496849934710917240831077817767114564476740404047503434443824932824759850657521104469042017499707514729688909578768565449741929384068344895521087506196313156949461573378135016915218487219159489380793233214412024518795144067522247880392863391083627151025750992895490462632745861292090291332727124357855378179912109623695234756281828339288014383437064946152749459710106445531327148590550273171005175371509274212513616076313901797056774345503954028513714691680898595342802936731981023736995526191646083463520295567177787791939045545607224200818992147177031665689358947029085370185944980113944989810301024608431225747335324642524141409518554058391113624616058316838504767757020973231656755324628491900093890013023599252164778405973836552489075321694461069576760748652888193901176444322043245325366347195938166279320412583489072851320959943417795884916035978170344533029494166507875448432202784757554896671239504431536642414352819684175991092454467945417180553519200550309006181054604597589209974705143370104391072319420532812508348286857280662313818889137917312814615491938125470684371037276496243570708524625227404544981969266030491007344171111863498552120393942780626693863714919723661580264465890066375510563420966611311989864865407984056993075063859947433710246245951401528540022304849788512712998682923747125888755362383508629918632619067981936922703200345714659089217152823435265107102865386508092400677752277128785435064676102912433328127480524273356320952287194809797723258790176781811902881814262489922777780539321987033096182279353175556982152297689495422544456937019424139215921250885385342884720329410385183121605384431069695382761001121005187620534176501593649654367003239905726459281399749351096584461000600788143452912159182006960008194978330540528721815771483158693593113179717578560899560640509185961174894375150218732859197658293819516646296822003376747154188339892155355583448261052440995854477379428176598346708225185479499188756439943843197320494789454588289907943908652408877373597169497319751053629044594932451332753776588413241581954351835140283207535891047521910196025922366013220259651008105059909322084921419317040590088997769003027223653478462710986624047341108831503419446383549427285065610814087268689338807766345467122838149578002422670016458086332173990786348191234744591683206060648904685880999243044213351824365600153524593872443490995777811976097708984390129449458971717606066533828323200334427417466004539582176766261857758122038900799591239285351611056067586837179447360760608135078136386257145324458043499631882904467745166230780998039774362185349227782795342449121404131354797959027345251547658037115896431144902621757790717294834182839353318503329551244298018010107947899258091521430870868031544155816597026573101577269200892623339691266640524111172625463321560384131862250448173875434611798677550359743256597984110998091621820391479388681549141542750163939740581048003994340995362199671749686386115937075319497776875163135925259443730549278693219650586147739021510754520186177816997890769178576712913427712432165929034873928883029164189714379566464261297015990542014876891706143174537135911240263410462557443988951248798116544948277318345269114390569561537171526176646532858995769140681898751524918938549432422837077532872012175893765047474528760397385054011330507079823693481879470752906211388143542650771330911609708564056670022607401736509726056896164928576488777352411501695857569619238398038540097527592195701967290209347383135471107312354776234233443133057931298703293460496039993282720243743913295630135763619003233813171550017381523201987814199519243864094592982674619010479334056434648211059411185756130274979664410091097969564561602564507532961323241766497392709441495730729133234720164617255738362811747317088624740371797324611611981366122144092038467455938953710503091792662297559860802954247617864458731581130817150788317223381255388380045127370034911033653729760393940283829583757088784203772934478675309845658415954750992600982388191473876007156602583144720042882052359055899180355971529376088246965046409448413846168739018545585305338909937985597624284018429720232805844318321565064849008567713566009783321526287824111256939166500805636829503732089138424700876793706211295336891479333672244447362374168970821770123158660644485787252449075019951283324438678077293051858196110695678501848646473789761663613762125568357963803009591281383634762840058609070243865669124965251351320116493779385261561895463239305548569171872210735668584440112516498365298020343516689154843378958445606868674740169849308678018974138876541868557741495998547888274353440066346602285214057760090053386089276164025116573769866279807125019350233368461109081223750320853222838974983857313079529928447537131430736885112266158862872020845811039835673496220004238429437612220401132405354915443810957564900791672658462727199234790253098537156940739210838317440159475178943052375374394334918215434624526045196217398164423194700877155558019245375218959181652734166109328712840790479284257895948787713737871414021433159330328775725546299507458792327027130572181518645882494958812678588466504313579690569271314550907600260280596486960678782730622444733546991819901501792965650685915340622828001597371130821775618110877133366181120733977740933274857003996700751587714154809089277225184358423040840605494221092997285412804114597086773536436686785811463136552588447314847627138206253688502203958790421561861753450591999045171213661905630598718585563391192258020130229783103498852982061376946197562659504889574711895232069129137114843741379568847596094472315668730822533927666190583609537467627125659982447241133666758130897695504420445506387189724719346120384309625138397912956757392111210401064551082296302092291249357233158757254349818826678849777931633674094671923129375445040120837885941765274016835918739581388109793294556002021424560780197783456848106235554068950580284049525869324425128079457305784261150261120244034791368375859409625923380892185866759198347709193973315622685285990597814618156393673360820825963420907218654901948292621072767441952106003729358767967427552670131124851453859224684271198277232605929725620885879120891034495591016632738670861792208326751655688052508165772417186905895402258207360288220866214468891476210298233854640945377337399568944918726760461057337392261933063337231590816495801510144701696331099469267194987791838949988571935943278411567866905786462508718104651338047550606158303427121948060879303127887070232752745535417094080086886221424401704978659575502618842168622407892725821915653680024354110410027517506229872714484996258159762128144198081658095208051864051444252205033885536088876302230731014746907483139590569622392127472555528399210721465737653479298185536401333722427916232389039250183186244102787804962030973247316494477721291625618393278622631421277486954791547416426789165561904311870974122355284121845100885596762143788691168741736922971332600591134026349623861234751742774645104274883106283068262628427965268479066796297825322575195022415848769638664377368686612015033829281772759842122394746971727361711815417198716218810604058384132153076495610678271830827159799219886098621999205193589522384599633806578533666663738484003444122629693433098867713201370711837419864414736675473482372352192074324864471904746525342814324443031732379503418696180336265492529894026524885748874324212397842606692801037230112952124781518475889997623205146288833602317881877056218365852514209084439419905186620110991108525987763362214139782390228042987869126660717417555373572375691598021485314658074241677290943478301494779048084444729113501014270647727, 4417528751932638930967593188557558329452703416966256829397107294222251556873842214262167966423686457525423078371206853954522692401564310256788952658267324425819189608646359717413733857771749123949978844416313391522455375731483569604524596966169657200549922151204008304884396334844655242554908532444021556076810477512673452010842467236123692837846613044060431320003095556979706108187203200909758526606539630626605822172708488163315406666717832043650131652594616706229226851153335538010282920876187664597826105726434156584363356331453921252884662187486842950847697483888447497371183900977163562337138053285740266160915842069274251457190508940955363878544017416803504644411503735080855218949122804899395242530287747031335131745109643733461184598445308955253864579269419053511921183333856772775029803864539344674783556353043915306754700598151162711625611183966807600694319069600613708550547595820333601283226012023358096711460847135340816851414860635212782462107929826899826220916402990725350391303152109612176887743912760496843291279176679756467855561465978941674257407064683191245332911452759633154323272690016695040337730981077190937150401140238987407302459716172888134166190846048900385573735895000963189792932713800517709442230385687220171399951633420886471706129245354788492979077486986576219649305058099694748557094238854538721678611802508383267805365186106143046466441716630344267347677652787799837841333323042073829835670261702754665476274107582993796707388349787809519294050175663520006638165403079721445334149255043670037249515542950418076978223717185702220283550872726203660144714392264470943690104450939547275891856433769922536097534395277024794304467067670574433436874507898741659597648836800114119751371760908269592194438914669992614861889004601458436546506685649882128456639675056397746751598749594017312254448013823462528719303761754681430413127853552529564403680424086876608428329887092159703296488143662508905562429757014880116320518723128855117368758373749829073246425245710633010389342718153773529467320976880784952190947651551725394728445220462068088709235407740316067913790807496619372183048219279634878120521606010726445111121963426672397689108362800983771949002768000665023102449671261543902949347467325361926943646439810072033769760473079935179810150158064496834437245921576762317110443216212978121118740429744120198396494591417649009332365846054074803841201158708425192204357607921571654192295926166226908842230540447821285168705016621872109584683545526817175382678101589480695502214557796278267737078349934131625380465641326987546771646896875590096922786326428396076164693560429735864768886123134391544185473941106047463759757536082040978935561660106233432238609042754266625477751693494014355491707933238610690005852976286222556611448547165291919079904212728179276446687603703639464339220522135825219386093187025656761713429715470766013393107002938843524804549928550354968623512233753871387588408715187080923770027647188674486326727588346792879459211838315945947342460120694031862821944392814289459189824753986021140941098696326910735033150808565331080252545935758919104562411622199316694211153978754123724559195306065516534262432584803788276417668904474307741606993003305514019713302834279240623972064707406706510882287911667822858373114506067890562413362272716637266806415104799154930167243372446297365981848179349617800224865380186434940576670727119686648723864353373770241787811249143836175015755426892199634774779189426704865141280449684225929243775379279921006968876158949718410096482216202792549577631743944644487121379175955953623563776514442518645680103863788569870638511199045441715680175058310830882904631740418838487980989772582379434187654006583999734827014004919753949307023032671483642443329920845355529824652852918332050224792100315433871565859516619437664278874614910101889564633055728417957123292170478386489327527226418682379036316692141333593377714643673015286884917598867879168907327029232663756637365689721345155354446375235843444854372755267487419916509062147078044074545109384402034114999227624609905520492243497147751639977758961979264837529518728452556203304390446699531605242026554534023221091342396454718088236639414136726262348703441229746593651173149556713448446722432374700845767531971245993540271396901712798265251227766551785720197990039966897084479858787487844612155697485780287973701003039643877594977941198490641262836759356812375451390412356468872438948877778805527077295956544817599244666426740066567151280470328433627359318902198103848549575517966471269514380825921630765697378132850414185395860506018498637846944070518493571047769904760166281091667738245005008441678780066812739004212687697744063270910479796203786269040275940058305693617909406240712627763456118464780098783153409746551200126709412872266525304156816402819233846244662774871560363859388729666329414229309320491513353380836225499817875645949343809578975941699861704980849515448735329344460357422901020663495795676293829441523613718841537594800888434398931888015888077403719070053316263279346589995549681774213182582393984668413584734666767157223734197016171018316116399496299015515568282633034355486739224318075214165219531411504071218039761223186732707157015850952078647906008747937286339161723532634278326625534395937430175905247975220249178810544153769985592045175744152605895733649172658528966897183837723937218989737156872476891423278990802129552584849878016703176622044455656922083960407456871840578662233957026214346870260476386147027974892537928112602316794872885823921086636367185403956221933976774649451026924263166648928159694681123061451617299040488656876100263659970952814612382687252038770658019998860862101264014988152199628759635482577244454871962205655808753630007747098910703126692736395459244440618385663672625762800405781885018253784804311176098359523640834765768427107482561569022284813134805475851226333855870448777760800425127588703772348836288243790229333908816663181947634379425618398334915947770045327996011950881247450750553543704156774944575903964754675454469182684585137566368733094197211887275807517308281173722437327618405265094347651664881618729036622820961123361770139250431237263412248482561359052448242133613335311570350639980275667028375626587902695190562811145077048347901576519342944498690085692540284890239507758310775759369567417798458414322705605340083660226472312119018104973228807000791530126106363001623410325258675282919192537109975125760009612485593274764795053838733832882695272374159160910321496586829859896018968704636824945373771306310073309000590111248550523893009197312568952069272503882757351211099104551517662485916345317891305956305531455290147348867378815633175669160910877032639964991854971057115579150355768727878075121320365232848133364769240888652212196918927071099262005460943821833857723914526990289203082944242219116154975313945564083669454081388095881126431286069588367878561309601675670939181947925990937461546912319629088399387938814966369616901522388701929478867950586647369351878481635011260353031557715214882838826505632432981766362070738620190612874114603733047480649559726572599024799718601742512868051070622169043731897175852422693032872240625357358621078819908036269416914343470187453015555710924962955171376611932485277328850094345776897484031600751906672941847330404636850409008330171276663357787277091603492190891722124033783500441714726108737156636417890714714235562566707123904194531450342902886252270604351124325687261810851945181085569249799062052844834051533837225399910220802792512739707563710041721105948477153666381172760775395891559928598547550815361471332831235057837687230586012765902789982434819821426153466857788663020470664621104974467620656004380309366098847693839832492994230812699595655925914282723356710258834583918254346477772015876304419747500506406153449600636335515393676631305329029398983253671520693177447616408664884510282195749968589640642444519914684195407127262678778158613724491963145050211150468472293939418830339583055648254584757110825919917879370883812731788817791127825175969317261666866383140796611734166950522021147025202061058614578992611876835320094184843859359210859561711927374914194353442722922509156946350452365734691396707888534588965564478473591526789639351487523843535097929755078519644471002245272086440826107739316439705219221451565930938689601774788556823575944306348078121149294291190120121193173232194399814135178851300707276203337991380917593793244150267674931363549073201143422476217589979186057438807382549413844642153207394985664649746439384487955241587106917352676221279974761339841516943739116509411462854693726407066694088687979488336187313297383931160397969192901684164854927956139138970470627802874604481300592871535777403009083868103391269783513567278828476486670907595101720693798907010687072708163204588227498822290372187441483333445278780775834275646184947004433209873979853280922988249626677615495210549476786979930043173973199437267886537586078928655181746535425372830027317841497147883392616084999650049777540385433609556356465482596788347027669724480853071100366157882388456546104859453919587235153550720485806127802800333724722756697026597814542915493626805956125, 87609792456939974913792865844621335745063940215680604409838113753439007590773807255845597300384118278523284855892648382150006186369392335269520465735532795082869484084035731972147064137136070321130427280661523085791755396773659548492428702267640717605746402640286608639578739768722187841787527607964941226530459937698771123731066013305968023403133952755441654123433234676079826528672360516527307739508602848474740060076647011926743210010139920757975117037999192067077344787412158638638015987297503287518292798591842445783291575905402893537797299113344423229645167043809137283888810051282953061009366737171501463549423296012356759421383511627773111814524427422215969180369695736846541948359224356001813857773171218729370406223420223237256949728421682266841998805227149681616482296505714621030446333476331848879747732613239104584826667057876425378765392668411878591646089422207524312583389115626846294271486638533652926540056034945129409496710734480233778760479775473785080802506734472376609783554973411569003499551419505085006827755179823787394902915598391214848045039664579996285304170184315107841408431296213982837776845024067844412061094922624830897669005341218683357101901002788510461864271969819991942195363899461185109016829661132264252654242050803410579794692705393654791823119198538504994501239299775763877965031072782729473882006162320086655815608581960413228734859281610088347446213827263491499577615287298823921501140910635882165741405465468098144454269385293148641529264417802944282068150064119960448034601139391907806826842872959407922867450149183490130914119298443384864080447456609249267517477361944646457877327984144172644434447904108825316023582396315956033230265268659266522804965576502103816794131382481987984324714560418907934870166773748289175015756011350758065667815994059454548834490829272889593550108864049647698797629192394276123557833201727229145378333536412752046998442336180019116789966194264123007684011073908450269084505668513224606847378308606426744197103300919940173168427662365770526053013628279871635891945900137234458613408313699154912474635238716777325368194357772024769146033947173554732456504982691419972636289009217403269577103035218360145197735529008750574293125889554371968744214028503998785210766058335780719245751051067883361006933736943340003153173287290474604022965604768728100640849345988963787535550177799090833796652235004529692239433403667921674118643219526706568487924272328962192898151743075200232424960976974122294468167019099376880831974762161647538771491327887620059552577132016108301185278619200588523045119929687759311629779780909302684119202972423568140021370359229993019501201253163073655498215041569044349676336049524052262311549775666264164240434343142002267426413212677788817509902367398997206070991633080682226461911755757462419052622252614395763170980958558808622945370073885260357417691136441679935989277314835739676045791867564154108520161191250641439530767064727966156746369808745621111862136212771057885474441870489132091204173853930201425709594107065804338892773792891027884529526848493843257654134019635729126116557879019037221362928911530935568031895980277296960019928938429278393260174046705507624492174742824614115176832038977464505840576456630569191791218816631753999197213933673717921891081258049843085461303427532312830145699778475734750109290405940337031180860395939845833085783333601734971775558370825384776997001260996995729885937264786667145502354480428916375134283610200964412422936232436229380669663081834476992175747463851413070202780526076713249244684483506522793845608103609175280664887667413511284190194997698758285104432473309696845299598259379355993938392898397951514882938254168629800411792641751653193671004391226060338498885957955555062823839545930715033370085818496433139245067590540782893537664344171601965878624509072108543305910519938976274762779948872259263590842533500332501151174769671918986230415686971265955365457801305297561845575216183860396695651341467132762187750965554339945688128485494919016593316035836856897136643199832720284869213318861820749197378643649458824378527590973746679079798107018242243588046853144187398155304288403685335877272165944399664390372895614665016933401718027980733974039345208320351549151677789465721443198205438626167384785519229336136849490028018907404236228061529500588555132899597031848339929746883423205956349336959352541908405523875388999942771108817256174988606989330971831028887411039643232832834711411971342199008195500725943672856598689509538768175466532182012476705904687815436712555548014284465382501993884350516392654813363669472727281958653445075682539084357472282978180693810534167228001564363216928041359414697884969087195378856006954607784495530147936423787488776316288647193662612806438423109999460025824920481175658975575352018032067181656174525701691869837146920896481085043174607404175740100672777647096100190921809293942548397392419490997165326809035914041503533275032512621920007907993259401371474884356880351111280051031139857445472749546650704128697387700938101607802032393252859140224226380146991735295356890583022033854507058511631742818704484586877405263816020867799422869669369222839116573762353593972120591847586622630824503955433883276823603590787980792207170063347963936549265524371903501458775733992635983410351934877288195549865083725783146493970787996164998730408162157832986129784850305520233538460476848863865886708159961882452891497532997195439205026694058954396350146495354475160950408686325629198765178992321887648772467652811201176103992617918660343217821627051491580923127645299418050219855157617160821999218619342962653095390275141556290966979201349799308479990793223002674052664994225862168612973050232862598263225710458742672634451474966224031139177039777750632622453735395514323132669357731931969267023499476551189755671417064052045683290107457829048081721097424174845730155022063666728073717413201041704522887309047972223335417147405538263674371195380995800157996283842037468342938965010589434381813908930010942702155054848339518120628478372381925215573405632271137731645818884445545386864495316419396758390048978804077349633122417160887257837947085395828970143728483375684616425263005245468243475204570831564372140922845253109665483256410380537298983458227922601337804760211829848004074114845836260847045167370925092623475886404283856514323421823402928239156848622638354215077494104681570077512990499227327681291108188721240318271460529872121946702470829130271766332820287847511928558387888367233761444499271100855061946118947252799142953129880584372132546878055943385672074953898925328942934897707202738307628674296582165133885687660540418835488233108085220568382540689330338569083056326436541795909604856285924515905939427277436452443169397603208771770770448813681639595183776676908311611972632718849078624823112434902567974782090419777610624390933703742029711237797433921277541019276933185876028218586588373401912239094171825346300892901255579481083663828729056760945758445291264698681382175003875055112907397335659885207925114879670318012179401862253437217776734318457101402117095845291621908802609752648734938574951281126920376819313326671322300579085735277961396790836249934595326523387245654512814338349606719063463516426638660395643155450740941244989421436379695576796075829243670113934464755821236059245141335075339835650595024050628543943095483339017035369442469155048864016024481926250394001301413402225413251099699766353544168622487343244456031867434400930933392522764302517272107100824238878034254537175750748863106477642379558952774034517534871229158328702091876027676833403879585456090898556236010015411039171885517400487638597497612169749687962989967038704985963025633697433518534409994449885168269919607792049868297221714203200753453556134658159099962759885898271632920388599850104820561168962778650649807347821566052718447208490713605356723435431005745171602232376198385558878853553354873531836570645026365155166298997420108373631476874653185874356546645916750158336515751772884511881999939011662690498294172287249411915456229232261356278657603196094008981982072406701573385979210753509189345538408321337314843014867824380034657403377355825016955232217753376398042013797513380612343473660581350358603170873122043447984082948315784801881832719332776260929485923446356366966331697794116257971366393644335133061064400316132625628253165676537663515605830688479225261690701660816203090354314935883473573335712499153097294905079432143920499856486499528888255460702453129928357904866058855349109918869433488120532665027870327574598328075841578262458834698129671713614130828488970499914340513336324097366545476118260790300303422170940002433536838025536463068373561256732364968380646319877697579241519813503587024854817436723691398182351022557821701553221435151290271682789014797815957791646050676097652160061305073304154609195715112331479541815946723678303611222759821020882841446992866181396573811042842613517144727110912949191576111572985484500748635881443680824106873031027366259529177655360991686777668621396440526527401760943114242250596722485395221276173284418429072074812743431643182913620327839037212005253019306424672969627804911445885675288)}