{(410172407, 4930790475, 25986941128)}
{(425202110033723778345298221247802903106529245576725454755714321426019258289525523073072947, 9179878716712687651847936645090698488969882169793266077729194785360178394812489066241001800, 32356172956833054640841357597024651793389207083600892952341340642916354164427587421995555823)}
{(1533272340352643660517865349935115901014111443626683676833255141009399064642405435516719998460716733805279678735630720856872247461046138528116617424179372466704266957575352057035640712803165337649261864465435381720966704084709978068902063052764591669832, 9641474550131026735678246383019352178495373214374282440440151219271807560497702062258821447031138694878588526270588320933471404826086677020415647103445189112934013469763478896833235804009843645572771142523833869011875539671533795301500747505156939309375, 75628090197159416876344409214677127523630594641683372579536506488865433480215820021700533596160611207655666290467715789539871974400581987805091442070570099918677170964407410107484146731569068384995527689447172972481863999172319918886454982322708495847843)}
{(1741940421014447266711609181017977058248400278908671825247737481537529107774811863757249255877739176384750039993521817581524635724000383811431581923381682621993456456953373281149035217214486620533307595405199896906060043775445351656028426508620827288685081964073640535864792511005172920829783940077901975159872167332698343400138401114477346933954266095653064938106611983903750674156267864805207755561585114586837163422752119481655562887616101737828517018750311301378941469574264127922869329476552, 62116428884574724007237883351161905415624239328555865822265957719873842634786952000967411468314299947999096284352701756076536237343596983540766580745879579003763704623746232852593832141230473058635345756779213734983067037042754442476337815306539609656207794211335807690992099430622859153566829925296255621812836215904845809276747385860280559153166622065775385325082485608632514147698399518945194670409997097802683341020017857522820719531529616943808372522830674611458895524129439639017342502945575, 145990604613482165972340392788679152573957414050606056914859306140536294778077958163867992383878729120885949562621469877222518529750505443824296030959918869065538860125097348070689816474439479779183294207561738356021746658747743371027512955572840745213884927234108239863889715125791518107517697928829797816217260373741084421778104281701777975546648005714583566551259525096167375354308494777096355477129686603104220248628792820733199018077298856784635309015801328025471615204856407932801086351706203)}
{(21824896788837239720096471332471849156941410448455647339837469993304286245016653715538531444333724291354176758459964568153170979701242410541931166595459555001633870916080229564786496517873344674966655918468420439103901214412956757946565020182992114083672835711920575761169842666620918142876529347555766006650470161658795682867982069501158714299658127047571691712210381909084292574473888039432251500092822044089588682689946352658566284587012010512379704697617311552152896866341029524194376678065359855671576375579358288068331885617322276648155496516727977476055573475658267594298742837110170060220214139998307553400257509532935069038619922080523033737876237562000001630325063361789107634233174967486571648250605394651153960123901172961239836480404801890818546943688365551637333338619939657999672294854116846417056899961147, 68794661234643063884814447797295907918338333773297669140649709357494118261329080035210194942698359083645603611200008204976318746381567048953479145685830550428985779196711573884176119068339856671052031594184053269294226576960961627525706679803524016359036547787111145749353822128800743083330598959807546281272232577108647139838961246739675380741331534517162699498687302323192663210851268345398668497646366187321732898844352831369890356294947429879756175179722753765949345143624257632495190680759023163309486633212243752084239882336375986794591189925875594486699285505275587373493604672594436804107575988120262762281014539202376962681434069086713698285452336033571076221690204487027336819361014828679627959571168364912403061819040780890623823114738133511879355266369456464736911631060652081817584073951449346969463716179400, 797477441063642821310706440182079376651515171192929899507724180987753132728174103873623221460058571015200144980662540314808462602503882893578133618920459516774041848288472570701433367078873042862300023024363324510290412172727566878659094033783870946378785757848881996953985457085262135960431076480301449707740707675046335756939687821937513339548927597002586820182931552862775860890915542491913027930540781143715601527637833295369505367933329471147812415926322375559533678589460028209705341119336848806118907034574575900927070916702182142596270184618154956652009067935344815761142965180311428431389100479731058285608293447477232927045972355868863734954481611510077600876523843295980318962473513064159834407058628661860378199939892995585185883869079373490277830843844322784767736305665603970729510006104415912481715524057543)}
{(28744384932630941683558173515444500109888839241174171562128880345765401116874447475300487431014251334268054818153657585313358759303259255984065119214622998880297082700560620075290102307557989510093990564162488906071641729128318818725742994583629199586598803955111613684125907547293221102686003607725408388465667526579941720948344492538746559133663536679720495009426213037333701830504933065186591392262756134680038191179997527170957016258586424572387510769388109270505357240777147847102480155542669310723906275102695904575928926012942256368923352100524570713543666165776447637180961497655374681196564345469331564365715570824340504349706079093338517075938914328744099764475386230391485553763455282935665909204708491251298245230106602390475463477566174840423557692645542678883825862248271183538928049299117307355036540858625680488228701627887000645149877827947090120715012540387061166783430360522384170045478546710413628156409893021357411404359927351407687498430894258841820953845196860767611926743093228826662682457394721464673324254681493890950619286378766206967918467232908203949780681523437996812978601494961520108456284389531159086563286947557850341663152077092767823611086627752284481614300439492440355797635995340944466847, 1526011501419654515054465977293157263794802322889782254853282467869169857718125911758040803801153336585914085429029564015800360667856157038344450656236328567758176203466121723045510212592258512682252700435824699085064830324353734932636453691157300121573425226585780420515345770931920287750006190606992010406518078656165181665071222421097383812134810533448657443468767909281542495858291563933249540873971064448809967776340557994020906974041380265314495938711225983655260368366915464415944426023833666990970645103077087659321317885007254614875392843280752107784638570747013737492808379849810090128992052651685147825755706015194625878676360177189586494394269934633201081899401458805505787355311661329547645061029956174974751194262351779160025833614905171440761861959640025137321835733396069986903972661487840017624314310262821850679697758758481694936651946752976530525758209155339381106846552766969032933485686594312193548011828341900252307740385403531986161066965759716422416851072184691390443816379343681122097722924088963492982101165430689313865505018240373843643645481079334328509216480120174894816585856271575034682079255606391203079079066804687196041959805757121641876314995448392915352940956134418769699645765303172581070275, 2387336074062548868965745393600886687898665576575998883114727648890085436317918206187791920810349999133024677329483769971274726415243034334844266320108866846840845255563211430933281706665856636441482238250511264679882248331272753455808532178876468810623843994964803085595077034183734730922388969810934136644212132894424111253169942135743959306827572201844089992906410090796809307519654688660852127951538185443412054084925051224149587392202383075869243414915165353437558163644060445166067167347186287569226795744926665813103899179814640462086373318088281072016075155412158609894121516794574814195240589327703388327539232113353792187860266778822070068862166690031513964203310605145925731112576972168216643886202444934413564591694816124643336319880328353742837180346402531102094258460599887058596156172889795781667994802712525977327748657421228563021565953103913300238275408919302146703952527128088192761841189342860779533210092486856498806918582516828632135712963350223525226156000561413712718194006075862774657779367378808429029041072916687918802737985103986184830406228366982074189599445311057541867774193599457065023813681012517044047172625077756454564987038868458291423529574222561141036970729347236439337006369964315749021768)}
{(1166297339159000395981049304619380014417545093458953235361238898782865239885930692120960762280121636208724345966520080677778188175651761870307339134093874728470287038968996155120655029611912204835832730413476174001584809949362270993148155807918519020085211460164616778682401288297207296951895521797536631837886855013035743251639471531176597499057172759568383674475112918353460664030161320604854794431829002701877781254850462271420602641604289022078114772932697582254431638323476105400056700786105975971590256107130312314253782114725719701121625533318857932952583727033495346987627354280683146669010015730278249772926096192080953093352646936981185005656871500626652085183606044321072737993928605538326313119531518764275811366214216198228898654741828305585282406574443876942323033905240496271600329627288110507763720836712446867426537398893714813162416421986688287447452943716014110735260346850922461974400969759398192779274436271334044952537962226718300245966803597060834552231646132537032465869640922506638860219708233789306348778527932835388904399802728514017064657534237374787786087627852133356264553824482830307764667300178722490256687673754732642766399143390746803571186182736055827479484721131082101877067014801009399815349260065700592369393578037155458505993125744261534999885879994756336987967378340459887245130791271983462534860472028986020228866324499461065864442025822738238250913610245573188685084373831035155543685595238587970991902987899280461372156637754060560908342317468868840617722977730129384724191174545807710703877663083295787104394715675054173729718872126568537589138507589666275476320220462975344474312452760956551611292888671983531054275872302380163713313498258919687015135752074695905878927, 1797537066669823880527730381114703245755920326328565658731454808073039343147858943075919491362169689957995516205820948333251017722705675975111749297745766438481337381233610804589956183228941270672036621061504409181596705017540704734309603090479434509356381400217432445629783464309847501932857771456904682320004860878608072410823913648258229508065155357400074186920276703036071841386334278657884862655839997288719081076874472887799033294046461495832437993322036880382623075619021704572881071375698726379369536946433308911837597251829461823285921241781266102686417421552879912079915971203794979300690647741565755504653558854209811887852838305704477798388642748043514085042701187988335973950137300998585788787515939236328195667287792501077336175112235028440266048849887790269076093832092528796761985618670768969774535198224202415543627732887095762328062992753111768246812624838551793406398777825068384858554305204145814957833765309735002158005361061836057841336777408793337857050634329652366967492278834925219621054412372238689967591900163659111621823577566648348288215092452205859705374497435799300703453154146664433862641790177964112193328067597847480273003370356300876046037507696425508676047611125539597265193869195473997054559120835790623096781398952879164204697002906898256122090717709596923831507755180362446193986097698558000523711942463902715554019815415920683918594304492136026426294321570661951851854130397241895955933397998254079771083364614084237930447400886232608585940115345289770098511190662384811137483428169227950992301402003290506055222720727475060934817352316231459197058236492267639558453685971959466391713765702505674042834729311459964495350770362086324842713444021838915569626255395845506637075, 30468256157038673170677740476636422198366872151979385310060903573833744645739337275784477272843297104534639316069969907604377377795700796875631296985874075293558704849915590486553609291496825347871989614543818942373483369736357982896832048477893097420585526899242621171135546871213758507131144233161753296628098674235195049639572281957487379520552428784473953121813082591823139443786208614665874020023301239117920068568708380896596976006522036400625240688363248162905575547818294094388935783720278771055944010723256028381185993683321035641354030472009509049149923390126609541631000826410344706638768000350285619959684323748335887973271012169400795786556560342121031054801404021719816556847670828756001190560676247416498118395910398460044867135202258638515266286817047415613088899650998911727989242394410361883764772230807196113179790439406605980912607593695268318891054346154596110413784358611420889329317583645767088330045326251682818505115533578433760489309564593724778289200640120984512178658978572979851722292652365769492893775247892366128490317861138590955588411906516578909540942495212828641251948997443945736290724638405467439819504211417546692346475194991361332393275905347532939815657559009058077125673784787953597003335304291166827063804394862512782896364349898335381300846120826325001272724328405261170125019751293725798756916110812503206952250099813617119396960590724731875132133878752278603873894224006938984338209948168561262144142718325471345596465811101345005991070618520618567908162055855278816622683389721540173674397633075056417272198622606271907396220858337267380437382771557487029241543809061440196547451547477257916921602751909660697138439818921495791832505100344775916098533207598633462899528)}
{(1938438510389214256387930065508944630636669795995502959238977785971734506540975616109888893226840459737356046320528252093057181290784200589546540751476786494339936600041768703806580552037242795088596952923956458285470470190346211900112410785712604900373417466678402961373169842717652470895812700261514037732962523505404876619840222689705617273308955823978287040427503244441535068901750522849191856204844878067633106382169582001287132957992589644221711596709129095589443138127496049275807993687485798958180156962934840789248314628672240185461136349172659950509577825207608366808521408579547985626707499544660112677499102431382890275349938146295746997633403879350519686298978439297647251534275802471951179288261970469726961677949053972994552882155805823850871349752845020469332221600412118989790387016098076410760462478049883140112023866927019686590679434591026286216287381380890280140566426765453433686024199264592025002501641341348888720922009503154296231592264993217189195363269601551262973777257163527893817449400383720753585754198441404095638714934753818591429035301703306305030515489574204341167973660220587099997700983002667317911940490410683248655269370306326390069516337508420861573236554820991846117867509552880343336230008021739931880775762125247390394428239810289233039673877079859923900457543988552836336300897454387555961012200436649437327387626611587556074218067419585928915441516074827204207659880812348998524628831987882404622797452713275280541832794677207000040446373912846719850650392068476546387524286655698422340961804518712320886305936227928414617111724195264973011001690488999515622626972592366965249021976446995830755281882431479496135681490063111734318260184690479680163674487500806694362307477518102703534225960710389905901217745652237891978719927110843445222273004825687257630713502646291757745747387584181109551642492070968062523032718542912221202508532110001499903532001446098241469579870214969556628985814387726224017352772098428636221156711839715854819286055424988177224056724921138199829992621936335377175955815949379972871410865686855630976843337147453999723680090149994734974652490400839084529913126720047928571289476080784234021818360225371954195630360649233308881156535639719064917176497006783848300204464701581031873378878431865166511633700384107, 136012646854888842150380422390213194940017648748604044274387748519033577492801106996961331219318977126747264906021159229194227667325727079728995345985266868964037277728559512798436846225847703648332386656977055010285508425139572267076809810955602541930345814051102974186540010046552623444830946591935523161632259394993689954051120440001969112802141877104458657258123650713186882010637485117030065720398318702476889082764201042357760396138526699631278950191782869428411586339304113683553957888589786615172971773941021069268812186079346217458273652014645902154334787594009014816371580101333452705682614754147770646614613958768023584483735456169916484214020546836801757344649854801990372374523659863874312588198553002372882560841372113192744113980253636489703193324733282443209745395026317788292507600836116640309339080656274573317901391108581254149425279207375743691565081727399664711751551116003213060713697849947061010913557920813359754393712828461204282754946574831261808525995962753914157417829001687013151368732402702904012272403662158381952398697546014802466422133262839381909188267977880470846893692819749047761242558511902421875259469909949459238289653022063443575726251236683569575875517734438911098003330807486266390751802384718625264004215862005037491868586025104070006559404002680654872998279120776214268474586023369103326445937413061695783686850823026163455464832511913964828532431823992754870147012057475879036981774268149442034807653561243906941354526325923893189556577809107836251959736073270584562483727792651358030499569476388815877237690086025241864347051914426035328643492934388507103078273047269513748780962139088180787260233363840648738482797974249285006356834933604895065090896894919958076684480545731306717672202850983626510768057755903526334781421004046793231313997700801860995842202197185899217923094514534318896165701627017553303598661930944162421693342107244235030109790435420465632951619012873953557004438599086617161784717346684227223438474987501263628644996016329162431584862253028509798260541994857242020054080564160833262784157976131775991786011549987545765919415653114891620689814815421562630837386525581515462212492528854681684105348932014532876132436974388788814164444291687763927680165019001431263930400652278044095215312926269956906225675043725000, 141516461575373769521739822722585889761827773264904669810101313798445690944449636661493431360156001678226842830836526467274107943040437266128402647675023349779438148720102032119167454766653023131748295045503377834708756984416855858088286162874895431188167469272274388910639357116192587738799860055854313721997168992844320443744465747221742187746016957264486452865268048578645319616927897639766198793941973460659569235853884728613997093236671620293222901358917365729727629379453586063009826522956581600138959139711495900746902914396726213106937066093085637872703614388776067806906295837341016634292074626732240066724845536953916742126277163137478905930020660162842103709445161505102498377223469476105690425193672989337992965071167552530710480791662470221055389787610917606129376516273038361936714864506800759733593207292294743377507767428342444112756862919617797206066800174129257080730684551161279767974924501390736660240833086507360518902838758950552584841053286437763708553154334213688153353741606361060431477092133630833616647602475446453974994582743330730071140261284389102479124592238502917718813860447289701712832882234811715127871652511972056887369065486989802167990422676292658414666581945014042014455313778045063121279050150496357778456121683046866897363236325507856717911930600608237634727522121112099006421503589148780853093099914794715200565925176467836577799574020290731060182446250063648298760315996416498500128532941538375228488751724125022325903697958351963095398418692327721588202077135632807532703037822622345975206887517717460240469483379791296971981353553840699594200941903790058901251585056505071518206172427610693468468010905624290087595372679555005295269655796910199184541003501180915545800345740809946985308438713577606834720550508038415260450177532327136520949811426581670859903723944413145272273188160664511531107664714905688686881177291963705525242025234044132010772452767488117394283310345250014785932910300026854605104688387237144947599790966636175681024089850579316965038515574731828902871594926376604455901054889526172306871652496738449429902641969291293546228226174638354379268438154190374607017859332313761567114824702307738442175092294411816753323502352998115102932755064821830632249333940963073443359448915390652514455783781938970374817798845734743)}
{(172875853726423107682027605872288808219580547761695469080069662392527625674434864982377443058213628212927184431587064751391558686634298191453560827293861474478057050465856605909319958459404204197615093458518116977990021512769681187464342982273793545697115620362571566321170793536524024501273914076782438942926658577004501161608806609670572843850554482957250701831189740495338108389242022336004096987358670409611085788716787529802819259857144286620601258161593099776871759842610973987186700331962522689330642079699430923619675043537010535237324661669621121449778378376298918466539830928168647625749586204977413871947303999905246512381000509719280148418870392275949353040351379203772216380837027541299588466867610530457812613143206967776901252771435410336129590885096230350497775769638246345511703787266978281474211251698274179205749267466126024530936611235990139697836019902281366885392878403628064670131274976303418248047818015811285488296301185678363154998861498459469520940417036051956931003689792277391287494297342143070722964589362915851129512796268312190881549605422571606456543675451263564062957033818612712802278885600121354282131455095582064702424695368073372447850291539406955905450454891168649255153664007411762758765355470986994421281949633441431867051850969554418013086610624534200773375425624350601133890171453943232702293162468081810686142600983545331818046193631711194310024358453397423022681913586390026067566823593306945595495984574694298850761298759923608207284102076726926166214871697683834184747709831540451751536631947653479874868078170334098682833684807678522923610033810559915390886224672219843704051207157587306071654498696038549090787783348667250776117195768587128670375784864611939130869683712265697248066633331119029865659591633694416034865112862778481682514830563385106377987661060306603605305671055044002719058405049535422860900531159635743567413532922181153712050587189766391116531189991033967835328201645126821369930575876610836101703303236736796521904062493295450809419943887975407783112183999111345611726368708628536580896467767283923331527632502296110544199947743331076482661015401520986111189197554067386019843001659872638531307554914323385026883991766556763317530224640273317683339443094577809574010480226057153782865086694558097323450008223343028299891353152121515441836916502653887256616340560689404886096262435742018898371398173500767232308961658579158165334732354532192848341682284657953812047412459161905432656172809683782484496038524711283012964516629908119486201969138611655035865989188566921033951472662023941902505445033223872649944602201351136077388141767767714602020305481517032849581573076584578161478018329218435955780848165323905982223296659758777321111768355743637691610656657566878690716818496319288891864663643335596892313037339830509895444299853180542217144345770308185558791539730711474980017895736641767360989620169929067397949379010852734942001881018003655578310538191105175, 231484020607931573432886974322699335101024793669177625855747586377312783354688260772173172828491275083087917134627602862486071780646665668420181096597345538228145739500941238779489803302815186591657696110738321250841211856508537707074553746825451194896258897306835094058604656996966641538224335592350639091274948726005053419517829992152872331571202143439154610310864476729758510237097833835140071324352906007895258354885777705440191980492312903320298455046827065287875296339232239175236644729276223624055559767453316390314774153793404899190642232187588499630533365522965506394277693006627728286243114867018260077818238401176338108404907499902992118582161045384111772603788228441295055753814067695853608618838078834022965195351209814538658753959079184281818015749795428610304221776815052565958183555482404546611510894653253132126069952852168329894654859839406704019828657776112430717238731388457048429271463308140859006363524019112667163253219901528551168159038141969377342979196373390561436725491157981005071709606137907648403572753275958964912373105527356877719656928174051656347717018802449078900614855024900712487135223600927734006408139457274619069638057531163102922826307181804167100241890977943739447752643722561005386332597620103404188292018583329279475093869583603896756999028995810001004594644458207441945330377016182459408042118119843199746839421344941957175862181273523674921384265618013714304171409749739975411836605339302631566481253888279910781077112112594861944403697564848705462904378238765711961057782543504399021921123851125651607783969811270308296245342582808136400529441917150116326067429238757807195223477225462153853096132084359888539348974425608190525986105514250335149888291039689849860162887095907008600631451439303061306211512572865572356248327047425527401699026434961761268587308012468871915296358690768389901008650990094526347285674331078666770492952488975905854838203668101800564864481917857519675694617638555194361662160310491914680072505004047864403365017817470475893514596691548219778471052479705589151057636491192131287624847949582113000321869815741165678410103148857194320458971718386426282017817189248416809566901013609010397892583821307070344272087704434293870862136120667503007724134013430999184261207191753077690793813280622369016136285217508161937580387881727202712373960423531192812805569395005598815918719417737052415558613638004581326535258437404833029501584431833208649998505150116358370411773696801488850808909829108108490279465824655237944549729354617016792476435538104194997897902399498401795859396279013593154730783103414908051408061831356232219305221719909359253919253947328278179558731911115533617308427133579388368784460086594111397608595843799921989755325155629014634479182074382740987550548669775465313376205535033290154813890461250608985420977280502345263128048054004141885153795025045018534784106383068373643798241968370495107943424546389417319546025293182701163776312737219272, 4217589363725204693770139103692466054783509738901585656485059763403036010372814686737501047732047745067300339565686466173206635278601357616918927646589885845980778601297945622494171124353045406837642419815606557235210855744405499374346536565751594891836257280772706039581543687232471966600007132394576933427607910716455042322727024105007988565181355485019689756355744325439270637206744567479919891772517085472285531888338496733055067020918958736041243659088306490851355943229894582476276061981730084552549779018643276190825926306239872986768413294596609158769388692076984782331170068247506805093013145737723521237345053322002842738166752724041963136572712766894364603273547111275649354272768950652684617948906738814553504384090503932287208944025970062995549524494491402946031771162706462105099396654318995062593422143875494297985588159267151124267753597020389921657189178040045736360643440083378081954908054513392042050596942773315444385674303290983400927732594703546918616783143787165847574841296747688497248987994049643401185190521933759510086501669960410622505683648858326377010884828563491349467077414160174903474179571710684343682050235182684297730120649122307112861149977777517770541387924435181240650168196759215999869427969028192595554515170529053846717745461723022903284842605375380619900129148177737480173792720103865030378150648496574241373498960688179054533434096122846821056361571456649332530937556597350793570859251900028095003773625873609599770416944765210427870468528321218348230142673259133552733225181090759661363454123149320018546304609753683161577747631511078566160614745727066316848284019667307470759234336769459231776698226050638798715604614277799325396647960769326972747346971782828110588164784452791727860489213615555692761668941724899671296498396382811509848111345034208708725209487738424736226956038401397441766557435284126599029877802499867888043857232281202479361859081738024357251845678076709961826190457983833660098458015055155331149054216913466983963948596213567639953945132677645563606506422627143312916089483744801261674429156085628286711287276671191643381842713836634484609086274705006634174945755294218480908528008352411601427992340614103202913581978502487384916052731185234279927903115253174986757637993312385405226555012147283042243271075254587947428671904296533757180846154308495707488393513319921308045278385382705677229813525944796732424566535559923233238384161024351738100832809421579655958972227615659526023717570499973614687977064918213557096638003376547934217072748947892609394582228749141372926341537253989044920098162471461789477733004346139809877376867222634460493105385717670181486903837754438954791088339405078814246307536565125041733172669680523784756118201024178977987777530648292771818332346450534639906236740690381271020891166895915420727290259937555059047830566522360136475396047504636206908621971861564862299650917765690517416037494819905179209227874126910431612140310176833323)}
{(537496525619078056223366677892973271830157092768111174815539757231889037786684920342338553023098966045098921163213570847731808522157222473253751388995131784436751487821832088266850969365069000272941194657041757942232267785847854248032514257270437984210623982318737353148617991072808326480637797548202428252261204807981533261953330117638015260711295364561405985598062327423033854916406049426402198463461860853105127486461452809561583181605349495250080785651908000281078918104212491869298491846113148318163643744519142881685415604475242063062172027709980067035833651227743506727351299319652618034810590923986057394937513061049217080366045036450089872442175880518875500698019235426453471412271990226290724591408126214489612378245856472018571885512530864740937368186596841735931833358578140573909849619690460979472140551304043093167026702427828451611406806311700002253125266728534839051498748052541193872658195490288148906968344451010786820648955507434098138717189788302126924240024222824363660539019215308492699712388340836404249588582397750785411231741122153103239320362304270429747470107923850565635415697056681802683749026853830432646489944259107650359304336814326095206417958964239296759049649215594711290310387951222417052828884877556782391383236746958533118535764435229045868229990309581170941359649099778008906523015898247027230975792072595119470172315376185186764637106960154314530148285863413434899962937729957503995719240564946273748802667575964118380320390425886683266013061113992809843635269913356330998054041811715051888235400846873076398797319632826004428102039612668481774854544564885380436945650833064821107678414914449919454202027223714476359643517265238871376276620109164812056127553466713419065325978846179133136630256458252538408248085976645489323661470878857935112436729765328021340374333138061526501947375198609209879591008364058697615144842895306380232029312868326420815197704262349488787479428745787136919874059790786027134643425293760087870756085213825283269789100102570048281622048870448387760347236521718143885772656530439773584405913527868730091929424043591959234371904212717410499182389498302170618008256380012143408800896586612432930075008014357704655143404278819726913200798488327073734857209976286787647076700665882630585300838086357353213045836306583329678362539514145525449572957888654331683584302082067038008620037394393147519679050342709070128299396454922886761683154634690504099229046824481003723371638892471272877313194402469654950075925405212291361835085190477030898301903284478286810759423737292126277895986692898534643971781067338296581104246543107826916214702138068528899359057919708612512035710930620928610793907970644948983660723875450803710965829677925697416554469106228456068184190246278839630196273013056555119692580226393549779091951743332925641213188467764547949263253761300430308975495285846644949250377805708173189608675203888719337518591338925941122397305503937825622855806085878408412777503975440205428013426656891652555604517388178741764281027562410676059992853820407880415493237200744263943417921272051259189787105153587599701419013666230464129960232265242849025726305855823102257465911833940349102982497284663715282057406412830172906532473829245522506463692039427955791104174116586898277145630665657964910806582313909603837449005474641355589987774746315433822293019319352545286247785181767071298813339076341190709543570704300937871759251748931343422060075619112888243529375323121990603244652914716319894245768730564745942124767374068897619702032926362759871765209553779017464837288217737615021554385019116672598810952458327027601092251377896644820619789885915901350560409627972991139352479820378202645794632, 30418092437925136295362234364803795379427497247555921215150526287374114378608946624010127944511063726368365210752671792029140935492218998926856546531110230518195715268880070038907324653534180991830641916781149439585344136302318590838668440441063313019491385244152474944958146732573859476176957958019267968015187053399862682036889396552211852202646193707619982706773495203342612534104065848834115813325354695316431569029344995057075000975270493135264731391037697774628236041102275801537700152379085850573967142378958799347981993661458352306539700679926272402133929608621120918483686707758228871400881080475905452459126682119403991999642182688028525875552260951455416327468421968319318167058596586942142997260654627004586983724405594100168890687857692558747000183415440476269401145471890123845008334559208962831099728454080594123265639517824602016865073574986112680634355218293461016665570931439826780680602752039317398876711850985577738840536504107988309625074502101645118128365705279464623918847040838222520120514696107890502225669254381738397575368195918710735298037402478335054832989767937229461398341155978454514563704193624210299651805879604010031695794997204941231942948384482510090904624890136122353152142674298958079872677577057883847861405710302600778865525549869276156200788500751732217447764698920836064524981589965893796885314398207442361504420283033631339374306643969582229915590897233096594348406665665763649172101500683793917527414815913133224884982478032220915426214326816999749424572568430346280445190206355175938077128558550178429145583242031294462759713142053836094440750381831084315573145900314758138583128188879528523864093701141336699413056714096652498571197074198976076306610799794618963013914023198171417747259207885499576758405858958118452320543300573760211910994014346672311935584212817614271500177916447265045133210120416309624477047616526438760901421240186193614182299029853134880834107556361368031719151502955814726573723433895712010665725617675778448200295092014779926900928492076438237230266513653425695690469620639796802189694488401093213082003199913199830481033309797944547070404980669854986640070549225366849945657634108809046839870018593225507614054642417141258887057791374768079638097266842907884444521915845204000218164029667969468993996379525534196956257017925291852697550990857931090473602978812365913729344684599344045084695066425016274742424545140494944783643699026769561377361392910628201299442812171997456897607313609383110409907313528342785214349356514067852797376930839268783393310862062714259720100148822160649437569034914094981241246031934569977902867308522827222147623837496913481517709006184539130796563268999095097878688181022059082513994897191846981767812285179079395068981686663230292924516354969272204500643617768791097769356683172086459228317442915449335688694518026408341443906398215430098067793915474449511367490937362402770657283658486525953786093764405271910789879807860897362252112462790850215195383470948301018342649635685168516963257950469081832891793258086485519627922972949046421672717996578222293168493221727479521016307257996133910791462440857893938130506292640650902473347653125220027571015243726297265995878565919089249048922573386437483531826508956109878145257590950514495557329003073571632782810290990927354105073167609825888883573491784668148299392327972445870551709556416620517580790053459265027161693110204197458636017410638865298401758742369957195708705399573091864082708126898581388161370421701405919929548377007174376332495001504131564858878052664134764106059025075915958879590226093085991009370840026519064994553717437332806024542689051599615255373265161746881334601962059195246276773203, 43960611287282979161246162901537124103137625682921304231179703305871850181086070977499558955252197958385197595848969988225221918389071237910883740190435500268126021711807904419426421599773752951510946909913466247965942358313722813878930214606290338163581117347547485424438339035463683075662663878079979607998728744431661469325201258441094820378235298214247346653151735705769480341476806940303113628079813133838058652890726522060222045367669249529865514198880451314952211664387343073196926576907508181442001839943101960881084267368002768583889169970828447426466519509930706437450656369664955596154977738503319223993885835391228221687448849603633266272090644272695867188702734105151765214082557176081599797431379507565686881902069736044843393350467179639453951109195804310591023579503009622875009815791821297609737979084354585223809572790523946414573327921363531461714553469493572235031217015961361361218300647312365616588559499097372028059440196119342827212787124827631475240264231308492210087202466771570202183462241983138446262191106993900092236421863416105163602110384306201660266870485061775716182751141290740309136658854586052934270096511375463689229003681902948587064250533843767051062401430936823191690525156590054521306516373498430114364985045487292677173037721247591065521848060517417944342417394716139390737479277208439045506595388137729165993442211068689272766693110439580320069029436560240476888244313314687068435601372071599880975133942327165598282174400454393796028847278193991997744903520338505931631182130974446648963291226946796649470490273544306796747958905868942997398970119087289925508372304442062553276649623476501308833339668575705272758845479190279760323465287632772338289238787685881772777909955337179627176005579354391310836354040673104403904858745178581898107339618138272344444376908436890549000663389144474401093686535136387772479557684066042029792596592805483339394545622152851127982200211510532351019989760205265965130506371912676005237960123722641061278023799434942522796992913557520596708162057424052494035232795972307414211615256355236606893383955393948438926042325263793839825219630556199998926797491841781128515041706686132599976343149295995943465875981371115687133675013012549419613994268352922479004517578813444002592843380175541360301263053323360975953134017058710800424000432869562872767672169120896894481788028703143955475223830242495035499285938086137201894828463341821381026285755040542773665945455502000704574215228139846158836905168335615898926982889624507104905512867801852018249325659740269220415542535500584882120428047998621031552465695928606380758082573553582514468694025205736088545963816548277505013630000036870093310464514194700085265862472591876756981416857571020859611055422416079213482950606798027752900957892221843711597434238204131132667884234691629518910133513628054572810117851571600087543960177009130331025759948435266341300903020836235811830260149819251461293153860242368346377098419140905043329054227386629246355610164169614776229951718717742819688787034009874733434227286566902988320770509137217347726154578636038495794401593114393852550062703615897591537496653333436808780301226243788680574998076327394171175867993912457669551565665065964528778595250236488684251528978493916438262853860101103946894600735604760025692469559062324096858365742613691161695252107840211649856217809761999076067087156368022663255002656679686276128350853182304653472888814892256008539351004202449089034996072424703649961422334362824236709383399640506733538425458034105160007567292316950853235156741819885363522838118246786506829867952275946025031157178434755020487449080178091230336032346021277106940416639812355594379216975)}
{(61644559778438053470076531750266925573462849739698479804971061396235501670108534139760272769257445091020174852112009253983972873798245787439718889175979666018500709013945388922802490558212299224849661945249185116337230066194966370770873546757136767693152939692670669493932974817211316267163708723407631280839591276262868227171774781546875721516996332453999280221063982134022021151168633926931223601045681720559270130475319446641080620225254701977601323519033521310795673090016442456153767904769997541223417496702113487342497491778949644218192605937600327640603433384904669053994892052536286749405514400154691846336562923692304298795029365133054091682502098467171953848192429945854891896706151400585925758601814395826138485893933429332455865053990184005491637236109760499775037233480703521138185757344782206087425839260403704731096643124155710324505573746442924545765332246091632133983551818605328122101800363646614608653566898627243376150556393487460416981162399184415820038774665743840107568038723047184920917777872151857701788391949427591122965765699723799345841517775624817481059622559055522417449008281130344132509482004499060360665837382074349440177278838453548444925311177429332435097214866580193887483190574444220946435260417410712358996214387357438946775377248412923579539000527159244787506950915352547502022866171197524443251587149968570253079871366445808845924344270335861047114118046378215810653828246158471316346380525119863608291243019412847793448489861187908962406389558818244003647975697102613228873639577504346839876310557813005986357946508973865069630802961788152906669088423659935636871570443554123435756457269927365734208691297020344779344699134100597641505188095523265350243278179841303184323537640206590463132329182850384235832778771323155144912295994128566557127712245586019268126746614248021763069705088157890307942421592406034397802907689661519033036104270603009341482486567701107831687370838481853429369073160107682229803874341426011146327340066194693400425301604088766595255669160815401083150690927738992880762924957485806593915274822184314513433484337705242148370646677978509429440917779347950002233533288202462441962065820584752891547616429638756488878252400700568990334257286274563950066944127600531836858413213485606146574862276479856156686753564474610730947056264008192847077666932113381350822376128237072283048465232583062501730960355007665919387795771794251475770680498153234909313774841464113899727596739315596772477984189505408217421308165754975584574548314332251082464145256837360577218850751437272881737029741082189148544487043670858159174442555638253591256001458124308973261718741449233972523743222807890500520469990104068062991616669708731753041069695836301767008429136902457973016453848743904550754178613798877394119832265051105253912968388136774080455482617205253881764306654595889400801742943380021289912635695235662976564619759580739464132053348417824524135937209458850528489041587208815471276814153687830731490890651873781316159938563721805848801537267261578720807699323096484407547861186029558887784726407968454086387683837496376228909994470031001934574179763189313958553724408692435346749645266893263565447358571285744066268736871958932708419482886172461866661035888991771408663400138265266801410475141967212891263476457934833413921416897550565926921153360162852847356837595065899365781361465081032447024400967815197045961729006439235600499990117209725829465987800163093287037927395443435900595437531589452168719853159628339031644609542826819482405093113882927201311891207978917682872147439036447070911463918041610031678849121191299754184951246458496386135302128248890047429261164819472329022447717192824564792439559145844678901301236298299961029185780220473153310503452334176163862442319380480626736693788746616773847190844512977781133712727466207295871071712221721972006630874319163979399458616000418681237624490351740884825949525623540791875545756491732934652973662777330863727922383190566974572063292279180073571666735435225728965503212574497574329973294902340520880427807560310564348520255841889108812874959796456748606102344581547251000216170844086512263806452612021799147757058262813801699456339963089112952223241871935546645581175173281360286800539520743731194413815777033296975824708699796454903172635937604195545145794149351210246481929832790593077398372913900325940950955219962975087214447432368315750942699924285590772120100276085779900046740010873122177220595510379802943799551343023655536868246703137490361494600, 169316629495377065949163905259025680960042872938900574348673842827172867523703513902757143468612187056628847696878652548033102016191459870068216463981717985139079886846788416293172229888694569552761672311463730086129991108181181106589570686466513691002884157482497050846092960780998842420524139421515926885375274739251290901827701869691407208750228243598156237311982541464226656591022432596040326885525957544050538504137044602336737065649500944446241190500337301404090785093279860207424647595713522511513485461960159149856654569477828203107842027688163892909311484113063285716028217351855836391586338054168681285000831992898758728770093938205002149478558139888724464711726152692281060751774338469424069749486613834660461283800055957977519461570339977344522820317719357209694377724824265847755891851644301524286601152914979051014442679421045447658569562516121448541782869043120535402377897367581207572205950987550343561284907436387962452307624553990148068698024669518444072071309894983406766757893649864628908424452513936604976573001648000205165006966857860701808284705912385079864066831856032915238710510633612689164524563011903376957807953860359365840825046886825957157621920039268119137366813677807928341055534114834177120982362876245668110607487585427934940753314850135315328868157396043323862021858236607542367536067444816284104077588616173904399410167989452579721998169206681169670795631863157997731057050397554974955479446843702448421290750482980543050916729136964189208787952282220617345445505819429733400301003199328688006005427154740733695142626160691806727109337584748585562177498105559831331708330966572062401778316039434674845118043298516082881811417699318710644667040074931634821130357791534516947847154429389958874378758754986901191955180432198224906188356436298211318867467117627818362855943209731655194333482448357466490677585916669634490571338537501276872619574486362923245371231199187764663113090729868021447932973585863300797506476609770645824201890943451178220411653670478908362596044592665149361284391970498664463841781990287308716196260755839401182680978626368438526577519247215750780208489884123319641147244482231545280402279844305501349280451416519972948812948176483241625590354523842644090659901333076338634122060046061310017588781944995741980220696292340467741634670797672423412042158070919967230783499670873586870439940549622799214098753450235324109270246045361024121682895426843366299221000519960734975903495945061690351920352976290050064150558255951377679786364783740601176130800298485923940292681735950129166861563784661710871720704714373422311791851780042995363892648578760704821004665661999729228082876800402043632429975360816647855601525630507216325542737636550105699313984059980029194305446368386118853519241758035178161703100493721428623718906473492006965354351779890143960798253105259207425518909157745390528514097204452440312621066232057883066011150234730212648663244145759477320829064644992219323582344551125594075555711995343727270733088937772764366273186123580749015345330212804008136745181705496313433044716096256896491051030631708708765305343756589115340123384761065719358892130651389667334840033432723920139015138931401002404394539482943845140146044055890963106422272186314848205763651323648820621342908220092553200193834773480598314894210010009599051675994834536577888629580814745389439404355186096811739135418327163327194882370504011175889840240843158394950879632482175949738539944037648369630224599742320507395411584390619937478803556026259700673513579370507537189002013147198074459403155244909327811444100759108228662437555353965862970308648363212066132157035677933854266905388906114777126793107675070670469416730617604155332671683043415873419657080541348231900968408080150544401334425874552029380874996337297317817539384373804927323358530706033645382842948665134758998210746113147799526690639914726453478170302354669277939272697399327570369117974754741738925523696566424816217253925065333337724043646453491214906631649311001423636408429994095619053133739442415924210039663015240581182143339194316649893582177010638872721191672288126108612338229389121384514383325048268008521605933053210467811931973811741170345136887957028309094236095291610988017262083611795122463421264227241196985922644564442238070338442768718006753408851456624419093286397197547466186192646855159889208290623766262897055398905362239916423723543078019689213451112627361403566618733806050387861769465033764678951143194866348770026370196017839554850278994307, 2115280386006166176772779235650976354455373735053698484991237876617051504981708131625725956624937289640188001862167830142491877113677388270828733932651759846759345170591510750327505693953723951060876089458237368485026118918634328318359494285905941225277233237694305923301457532937245605003172029435902120488203437878608697749578187918334201960642024568715028828602271822319051190253141391475830563603474290826320144639072199997982371259513337659847478499931648730823347246860789180648879801072022715502896949446047261738145675186066549816825792058511048981781206091113594479163281207031934907330353226210872154683674248350364383523206969352763863471308968649755466901793941213148507929119304623793959988162604215579067330515221241632820818485199427088313955082417601795007198030438883207493346596361086676335150628066108669964645285999062943527827299759101705386022294855680201386268089124059196525979954613669499307089071990029630182016487183322634752788781313541100914030864080999885463326115730034603646011055937639703240273992073236670659227266133530191157716496676539459851081827863970119594872109503272279337642777508718803661494121995867279360556665625761840259791108092265530499893503430219000608965082568745511081362901677136427635537188274024899998714018961349344056960948758569639858027224620692213124698317546150080650862663271893081552345341927022074587489780432498424638490955165360018331985068497752708845763485752755671395203897172940435123084033110630984993512293921232518167343140806169139108524629294358057648366594250742419438582100621593302987721486731028309706858297244151557185139486157372413851384793481428113958094487903469703779558857896058640711566934294268714813817099985948175276772112210347685732156691089570050373602236519875925460784115004753503848484853685322390872275122080998026030105442748253699995304288751144348560599993369927760266762951644998958215325743303133482556377125958432709098054698398114224709125679431312937236527108587883805607915382212791893016192683336436675377958643359605354342303118336454505932968975674622146797177771483893193967234494814859311596990555905113208910323527086053985119333149767524824000604540079812422553395867043931779005484077926649516575721705504600662151758201242512039069435786948887948267760274755616677848604165133667885287963078579095430196631584406588967730320979489946052046016094169367654100528093737160160607988259777041375804553566662849092714610673233657197798925334335175268580788165163147569339293640972364546259966690954239469691211717918382153105076402783210202351789699696437886397993637745735288177219786487755617777206825665626250263539500360712383608441386886954240546430457436636326660456935724965863134134928303412574845839210323090380495230086709518525898559372588245851110270415320012486551892302894687903638579533212913479426289525310556882679606718989406175231223217459785430832701959035079365632709849240489894575909020893898507320827688431167580974176444412217686476786965749237478347423424409832357292608304619591523689636315474901744820326260559933852970435323328258636851648564661463715982900497796564602513491227461875669427338266727452870156154786987070376681651421874353419868068257694514498990566895718562450944831031876028120009351900005803251989473871661803413456043389271085410285926133133397249595816890611291955990230868997919322987710415419690392076503046246800035573684849004703507877458091929013493573460924755682340941946552647819249873336949045380657544337155745251783506242385648427221825338968410913545203406258099022442268206159238930192705013727298097017071657937604794401088035937590270829611033102250619087445765609342560310936769768483734111458843692048675045491703143844380870851148179782965661878020415725741209893116954074880118402895046604193867026879363533883437832097697403018327124494486003637115297951288590809986621987731293085701826820553081914654996531428429997750029083391307071740939749867144508974181106121344128650162720750250532172817675388290378881684398987576705995461892963474651734570373879288490388537195104281109247044765529209585905453458994284983950684555280527207429493629811773554618971159074269431840559072159188761127101277532386377333428804697105316565132303417371942673244397100674238707208234826134287868926858894341300883896805952785447140972769571740332504854584710058971440756854064754485682631461354955408328858525594206658990763723433355009263906211013797060177707345816082725431965653333532303197199272193774303)}
{(610268646621468984552053145528397487447140281443615964963794169428390638614358459694677954436337389931713210235560875618474850207870209929777982412525913033121523999910340500065131537533858342242961676031690314642356158061505332023836317507483807659526197157741753802495280366219523321867401587748832624159494433549245599520278955757174715448307094961225358482580860937715683930424935161048902602786715044385230914721933919821757852670472808233240212620491243109033642153829786373260059266368116218864917281409910916544183967854319406280807659408891431006751826123228779735309196791408402991633879106430153586753928824566777681961390771730862592705276788310426999666162085942354576928563763059718914911824333727665602212488273103232652423745851797190225862216005058548824649890541271689959653878108200691762786634610990563235099755953057054933231548394004860782292694543408690976381433341365664128292932535090962839943435196237329491374152774733319312022681656746665555969760393635745365838824290543660707158895535735907364806041781471576807777587816464879701772551416627826398557767176144843757723878757515980029104535994915817882109813038457834442548580324280153910535470305641754784607023687506444288671782606952734090806829984954965299968804310572249325939887763836130527096304673332646904772140216457961127378857998909243972451918570999481004719977677146972348577395493401225041728525876118008531141264853719060754072563724850270737497830269311452374740372522847469348303324005545700055041512677523463071233941084693264544656896126464667877281679943930490562713051973744782995973312093229480268126387896483457149968711841311304021357253963650124201516935527941252052930975811666559680696395710023095651772455239082858993537872421341754599548317208432384195916365244805380109285434856861930213623799580847025060532750433322345840968830817897231671990047906569713834839378981035849571021646640429575630819407110638595067009366033694428146031635211761685561833793713167708821089851164161890658366854708830140319726270386757006969811555981665798290011215862690221459019018179846644030253809713678044253218701119023921399270998653827652086651047233416538762898400513139143400534716173688644174960303312769215063512891802782916908289481700765339844035152158488925933404520055859922469427852578047350133930071522590950460328844836782965960693051879396951869962134802896473372699501421218384238363578186937289194124915707643810298191381808103307807376156772354008835738280290262389898580623719057811904525357360650438951069059506448844313878338277511412606021322832526227830059563241566624053193636841973306269260537277355312804205632347499590311447767607343712314456714371898266594234924840346215883521093471882636030588263988695370677307195694637066429616227976067018578598884166920456291136344036138287343146032400942223504638704027848549799315567355865514097065593765174025908543982435454560977708582439387575295583353793081483829482692278304544333976233324395672950053216165259296103817712660679898587028743215614379730421368353343445046489793915879952604706657012117861822526368268119495025782592673808676325451607137374596470253035712038573932265511966395318883598466098134945832828693574234195061052133851773860725709419745133462983029098521844749261641178756534787291078496396513460814172078436284744354651076672438231320131259098173358770928885936280393591531943915864210943133103751302614844523830371908652369195286368845431286894630493964676651923179207368300242438066550286974501615873038580588791796283076590096733742964014661217339308343574673989227411047856324180054035496081362460033139057337375914259450404940771484746926020652879501052474830341622835309560473897965633819183700269048835201373565387628058632265326805368204678559050286516572090546241375928434939379609258734815948032310974820977505312086645243069523781826620868282002716175757067656012480576370423581437430553988247297835466667449708851953724859260469943857362679052049240269340663065427915194234761608026029796490964272210372582335071067813493223709188748223291179596369278108598295835696111102446936479065737217117854006632032989046509605194430117618959874251278765722550447923437073546462626869942639821652021247277343422009966935506030453939009369517856575958995056659504980797379776737462163517669967816413228012645743867541578160008067658673480311165289779003944362864943415112043057711752149622149978357362516845726456531425732994800154699140329718569449686453329417371388204371734868605411566989348365331901559794029246528031362351533161585900891279537695080695279070158682976175412349760455473869593204483350291581435771152251327508991718360807094447298960693982234470733534383395141266353937781363700412748002219843055655401021886466070474577349214345396028220327827140832932081743249769518300545345717987875674769474088526947146431663981914584018183182315610108241032072137654246510575208677773764885523118428132858400581951978837927481261570221937366553895225491308268054892456900244798743146214478104076855762857925192843497531218022177421321301397325096866189265107902202189754283903249527867400583870193338807738820754260702697642632255862652188235133237798600618006519782167575732264387910968375050531509094814627932500940893809762449917930237922449230629894998860036018252000458743817938168109644092836747147755135538203891020704285343743849336579082455171217498247, 23718103287173963206262728191739989877451922098150757743550503173554529758275700435435479187369163116628143084682977584364448670112567472112954820793261820084083751111247851663204206725428269221988407043650077676515479805277889585700561958754847247837170712490498726800961196069848023642069334869164340587186610578177249636311341890722699455020760405212094281259461813518558405249653192609630137570391778084004435297523073057802980054837826938818808578013510410311681972641779355847157077135953602232480781650928082111463360583688637052983427802421535328299598988878109065776440091599463448673799700551469911437728775782303796493278804966361098962388826316449625201616733097203253414539719394056890581679930078591625431166022336111879615197756068983914337552367111064557904628177374520167275991342038731925581701441697450138686413980644722961429413869227208147801664149876082749512601333312728462765144975918235841031526327648078747741731578855444004637554517917085834252747453468011338226128381545715422792761065342200220674463995148519811699835212628897459912063781639096150907647261048996210943801840560315407662993604191440458048075775015097737502947846538412297261699667227727237619672374883720397231126650900752173449101226469210257659172105100491396108499242464260527571584441463518677108074250502611076802760972345551909719302379895292722687243688426010102253767619541594714669440249937143201184241120317089988089062857963954449886400897823289462794792154954788735384068999632072317455237979339321837107715278026771090076091165019826711888463821315070136853767121008238881687216059127498611965533377535938782590571967476142275228471390423552457438506475740304377195388217749563843963189583522341619988656039217088199258824061451648878078762274708709397923217778059418691783698831651481230681234630062758178567936905404046077840233538150754915718854489470721951486008799725339279884580061706939490909152498918973763633250364631252043718993491200279392480045784170345566923240915623727461896181882195499765856109045865166440286895083814810019116646213185217514759277376581375504127435314536471458556510006711400921710173234639182309339480590525137030140129338365421195364851821663886700319289597375914188076413583897308227550104449245638727060307984909233307087662203352447274960686280820971301762008730493014786727768253888419285727228143326319588135041050774418053127703936378848235325018059485249064598127563360569769457034130076384127876915530938028238918696379377338988080631768122849692376940411807458847257264100027098606046864760762913283769938216018010750532511643696329022964264992948523974396233426262776455995502189671466227510670965060458392429219964964538442859963622930200705610638183515815323996675868802493402736679148443690102351236239965420373191614076836141453095421501731735492188530846160943852030729195819462180790646605025537797613622972844363021776194032843529827020977237064141033565507241941216390389519917265770114667578047051257823737168885282277591299994967831632193497995324441077608191241265137856449896437587637069959199786053358812071156024020304383518181823285087994925823571649470662475008053663908204308307206198246376532526387814892375082837161790933380792322829193143274466699545195595229175027118252002065867256147260448031588128823269868864589472366049960179667834598741114282428871458883942457724758512312130161750161934570550700673522060868019324336697438056891060541264849795574247462941752973553040584283121045232560305361409876291253974405630045601918136761278962582174885635367903060099783160020435100058828476944944039041403690890507950087539241199792903536001043895535858708121940201920485762237920825028544710162369784737997059243540552227035542441089043415185692412672371316926201538166984381362534018657075952588052333559976340190431430970923962058109147943297640130900498715212734016520272550065209632438695244100440948268166550610977066611718161379716937554450236602320043853475479035923143259515121488045974446601974444480759404402977495729512429856423898791916533689307793989280562540367790528448661735273401755407474521252502576462385439385331607914683083400923812634100650530734303301477113550978856813830930285855506546668682179138302655464979889153118923465619934740330412191093796099974459797663309442136884173971007469605962131040431535562845146990192495791355441398739468630673503312940215018087262341321463038769607486692022054444039172529709298145125836652286045860498884031605635889363063155051513990708574175196640367287207988052639710495537535127376430262236200456734575849785586602356246685453912794053759911171299930083081613977997145246897423158655905982647453458644516213912086086867191179107934711982353908687498856828430323156625879150611796399231107110280635879774610840550594264333539429450967871210610374489309185353811735476126032704577147059481819044684309128249662404859689509239215984849926831814876506649850123266634136570923851745241239514060366566884634629433810580988272155732358073937322887229340664219711505494371261899004279076773874516412655653695874625021723137549134100547975215296592045969111873350520330174633056260614309753300405582492465741917954036157618514066455693504446757033561332709287088315128498828851105695644693825953504206902755371430266038704518904072822336428676304328689322527308651163419004010900871337835387235400827126909078704958455396884627925448, 51507876957415848102433049735998947511323831650484837553816499828656079877120157343393379049863816272911331785280507145747962765647166656812610954423523899567376360950066194998483773361724414184420033020043534235555558660881623523282337353179424905866014622474719812234490373603219522310311696181206081120886931907468222505050869030775951653559855454375530384295396515324781538506017862558949832711399727884868480996541172574392067004794270539553632421782505188221581635088437584834233433785598371167671373843409438874885658218981104540528099417495352358178049510630020978995249606494680155628287128064979774957068947066688845705703817941220698248211106141393897082585622412374575304097266081876274768000242064412370255309092511093574714770704028691745974636903778902280531436459093484338639503145113949211789340097310563854189279560390760991028668197936605679220397562233386417733475430756457869434776311032311658107786394513024780339126268758356456597631726422229621657503279769487719222758378232754716519354715104889809534591330660359037413945677183395474534398822660884083943218060259288998951298783015949291105958016049331738168956579713844120015175697421926672623473825184261086095434782292953458886258231066625132063285511597027501472998741413511024303761960272784365273241744123706189125469692496175002411802748874850883147708786347274496773340615654213437454218616616779236135080164822519606653546820437222996305863795685382177224614655158651995216646290402944670158046887372387143166895340097515275284934679264852046110587970989883675978331804706775588135379119617906728137942987866240283142677824839295198404081429815476493358053822710645433810112899294901278108645279011675691842888736471984605941302949555098827243643736346771250893393249760498299382844238274691922199838454154059815601510049035488715464266553586322424213372468361759739377354743633278305642796720085709819980232835065038378628304199938475987708193675258711831450226757517749143419377749438700359465588280231701572156045711613207400364729790105836966010627192351224706239760388598888899642631440028445103667400567168783937707419193080718111791380680814074319181322638869777951329652387020217313585704627629885186248777684904766023644546893994858609766433953876494344857879608787233275204562855021240035639730454105500734421560127989507113554428926763980571487341760731547409395775980708494255266294027457552605135165732447848263851019039638599812644338051732014977594966842772533898088689056255884712558571571652040163954737472619557011386922401744240069088428529486992770669733142621496586753930854688446094864916093360238576227687419712215798828902442851173916031343665394112054667670147614030352526932780523807309335960440921234730979804171483583197606378923273542315768028412863226303015856273522369136404171769930388561884300532965216117118326494089921643586201631927539927330221509198754477902440387156659418803167771392949656132387326783609648212677360963630641337459655818231298031481065237973851309620967846929907631918939515833023348525638072717213522535144832952328948621705071946828924520293282208922519760090957722414420332645873975888267092977495175049176059882242930757293141929213412226310874456451109380589338061380124216116101996642843235107611456846846815910344724516993364712367670491515014959259269112575488605922604850977383856367029786231773915343480589342968416370352641520701042160648137765048411363743792245764385275079545110010950399177149025025181220148564366449612266957628795944505204780660465379727249660079930995183643515996454192695375925253863035280406818317073597850717918036878286410136848283345102286999054688843797891912203071854976998025263070170386317275137937169266914401786340995574299460931089100009221871952329501773981868076238468776402583452999458465080539709016623443177294415933190579472586661074546331160327990671537617373581826691862314142051287813447526264299848292959707270175849214382252154924044147245437930426087248343410044985614007234332026723055951219781518538878477892992876218287480890811779231621240651213878205827784634138874173234083166927932795693034142296582199991187919740887608186442353181827005482881334733097285977756359501069855629108798776690042984272404022448937954638801764421063834901668200646784361992322269347228185152625887625075579313709242938933774804539634348325128020276405937773340082545298378129862857624802957566038016180034151793228140833134383691639646896788112194697578009886421933938519718452502400918471975798166277983784124130706308776732555294221356475817864152741762174750884741380018731504601053954545092167830441501311160895210777434044753770800424217372672251898486307293059920466222881941206006099731123484661978912745393977390076703815834475076302072255273458393987882010307987116709846282758904694192298387607886336745333826764724453148667664809988165054935370694428616562430411399228770801185742940471581790383256079770158755601968545321395113550738841579768024659342552512113536006443598908548185894733227181472030227398617978361860645292397061773473390182709386098067171730776994692087867528262262508742901305792864635516551239853625024255502043921516683338314794507937088686604626798054188612384583983328207166316674343359161320424613562646701555469022942762039612786222654751743556679741219583434601931062984337404740558334918089818429554615654659026807513428468530341995074915959675)}
{(82330210799985315460656290969760937139773139511272709481525054888692221549108691116488171276635656070006343487870394807886763031462693337122748656177977143033968557771008051330243216898529648684516819199825299422659650077067914187787647659262760034223434314497346902948727543557994434384161409522437667581017384818718199396866397865745467675720316265466397610172784520395498977994016611171441165261321711955519098306169017218937071531769577742313723679309113991436551441459075854840088713167280315066480025216316725712562241078990523252174537852605802754964705836528033434986239651095556979082108799842799073085187555052451084567615545469934425593023904161877662217084806839543894540431784484135224566508192135623265333280563440266574287013665246664741095370113956051454083477516161812878900888618260129281159082043764725726257970109156750375486823483832285972917181966902797502397147746429693241514928941792311763563446428702039775351109391019399416175414584217732266093466386093848683044612174432009628054440108372407361961630442143128969037603106412197937520786326807837432152785206409215665934132917457948330848976843016478750226704236091009239423327462962006945627047196847670468297414997129713432163171842075634525393209850613081423834387037691594807982503984654144538009620911114010520659128751774681345717406168333070932458912235451030429415388828428586189851251356066908878554264037476588863174252037250972163752235056897728592009204739239904143120273800805431536672559447959471224032797594188280410724948157973304071797502309403284237208233223678090173146076059925302361275552296143200615347744564775746692770383522976073960551703711037696418420669985001248188186136594740241627748712589330749418836585587293471742208738400206744599208038965425960511086481512008739631959308113232676044102799740749774248303127129791768184957470889096646072141689472314735012741595568955038534851057803833268058612047530779375300580185439812908088454580300476777471395052612190738860826274873089900216102577113878984398470282656693247508722867706060596734889509992730992241325996146942558559935214901495132731136374609896319551761684831811900442199773047623582792025660581196836438763734992912196430857967783514233556040526080588979490399673046037138657754567642424666762446137118881003619476510452122270420527613399989936228856364840945274271792337581183248701962241511968066349419814500340519916887924024605798810945091420882064400920799586501969571946851863918737001338446224545698672241611657318230664797975437814994495406234910625932023099369456031687814012593109222074529600560787424456757588869691640008814764335209871749570307412777589758427519521165822074594141978957251417827577484298439849875799378883316845166728631815573046055963252380668870009836107584787092238371071871475348774235227529627570115406785940790185190381083273248980201393176626251812513837599574355268444271097106158130961757042179934435799880913924353885306973361227772653235723551192512927638970326366340552844421436966842554412694750490257380098624788539372008738700157109805273570134937551366714318589285795951166847599168008132452104089501417294365332723194602062840496067429129763788475424668562300460848235028400948600916463332488399065168268887783956530158440917106693902303880402724288349786194470722999546225985906866881041047666738026716182495776123292186872964979153089708038197147347236155362467063975725034391863965792125895118314532232323920065235273155291825530708966131209659014475544958399100438314343833292996950702963370654563128044706902212239165723443786638866129308365919598025045269130955273189391753238759160455321882598543256261294898327817104313811828786190465377838525816443955244783278866463000768953496063159838963487103063079018214649188085809666407112891403609357775907310803273143801013330434522351643636422966793196838187234145108502738411968473601838025923842206808553986729225827939075076280710460984425291445252274355162642199594960607128911055278857752026809458546034219663994588705888444960275575646112516819491690262768335755124122725660001718375077687554499043083396507994918351289140201227889203097985768500195265422471505912458747259947580556033016433727280470535113070652942454935411076320182155595882290341178152593211877367517714453275503307175336344069668060696174732269081675812255546266563544090748464926286358373896726421085373767848722299607916175485817540669385993314644619354351526473532337443292113284942265018078989495816820138138261423947781899025309582538778787823202686036429953896906153164774170487946377308609867039536105932174182491198688082878428498208546422455087177377456024350225810739332365257840881023863149905529399822357379549754176080587211284328355451568281492817979747546848169317196043524606162711066112815159779361092974826505949631188145512084340996678999779199741282761005545857210361054105724142530602375643472140152662722775427236021376938793693888906648585708718212690573611043571422105086678793944907434402640273006145939979219348281008064015377790577884116668064027723344438788878061919373078614460926820570885174174291718844526910114424922039657493282107146426677244568756592800202511867764770537227122391289956892431063115539046013991585700870913127851623773031892515261687743411624300386960821382008838636424987974855803546764978609130926963581279495890447291490153269203494658760316705954886411615819540167520313200092600078197518031429267356204008387210454316387657666918017428433020530949868096143978343178300367192943708208110595549166047938186073227264830216148301407072604674741595970906158023119792570449069365891478812991052159232135349296381857010791655556376872347734566546220304364479464967993866743613393630698462923046802180881366172654775243046769920582485617048935429783030885398631698260492575102981253581471559245102733730973602061346081410202736935982885554509184151568037936766358267576508584481485272099017703952795107263257069335009745548780689180643959146626970192602659633438090448147713568150821288764769641286337002207605245023648369642524472346383272353270486490563022559005676018266566128265675448002992898167447684353812720381059589828873102877603470160426739495319490488778891337633204143816558257284209363000080896370993528133060597181664845205499466437365983196264202206934698370766597234570818234549806458479226600260217500159991517855047945148046875, 453900199091766105085323830186678081022311221702597046725484221772382488286113277389191180882206610744220669556123744844431441643167294268929631210429398217861938143536070919942289314644943856807293801844577685736775765794525688555563481258158614721973521029479788658515488398246311669249896710851168249836985208020721166017820113578924379537953453993240491693399153098513524117439475996877636397036969872703155930583123536023670807867048763629745935836046775008516847151064456642839356902237161053005414616677214277606079998244927681367629591775310757450965922551477276493525777363199676282869697391054978670263667256260699172294154770534964215540433012779762196460592718892994152869214946009310471604137677389702477241995186939364246335312439876218902178398316792526699315361731736980085218654577269420181780963221798338895746294286116497531318883182521362287221600728397362760998406777122890119618555110137016220649592364371051371339977906210059002171961058921986061112439660596674669697428662832414904751304998764839589248167737796714129369747344246203989949592668298096783889972223978927556777362490549986797638604711887080631671700248342320871039387885374965730228631151449754425504799103597520939506529461940210511883866447660810941116409212688247267670644627213978638771699551117806023010027617042635368769934999735581975459400968181900215595768042879371584404326914660901419520635986646951347033661216316804116887019032046559356190762390008949591616200778053614041686884346045475314988396956511318057371800769464844378844360591970301782528873651057650305971454204262941280797680562133314825982659118806422193621907441865853875329493015058545638033633720753122716333916451077167292614748663474368070823756963806867261008368392541923767502511848060227732998356969245577807207495022370580504388322207286740073266913183787036575962855105481112490573525169402754063051388432418285585297301276042177211912256150543429414179348137212617214524357397960181104136512615688467363291446635047030753259400349414284830912932448906369584844940405924713338316162766704512588115501955753725257740209585137900292161519805538639379127325377929176115013702395587171796185725333229700954616975672154028127532487386687379267961746605855231322129123306554885403118397796890308377885135389930708903997326483929672682548377811440736179708479598314859459295688304173295232338747583376235671236052824040371797029657122286762040404032130026142133471164848028130430608652601412331279127573563831569149445828440186833238658716153269312379290941877030915756077269018917273139527515048197219670943985623205109340631747642867945955774583725827995454971732936177572718148101237860805487908239403172152720146357961064242746398854444189068266884843339049016803885719409795297290945296025078932981566850270869894877093726565462784928011825910003514964585202033396327724277650789065489747260163945013585408291929131738316675746690548833411990445781155269754987307622818908817377802946408807308926028353141241147307705453526796674807428900152815351930030833050403277700932044077760271750608718650474049224108170772151957557960330939931323049551361291057505101230937576526617014547122753194361800485250043479863639950308581596541861828633372074905827183934590925458198855137786326493240070934540419138460463480292917229168817802012834410093300972267916647040123624940696233563393362548524453284104209965265055483189925035260241437434942000693225254519028983232309784186916591412501942300476966049017713654112971469036462674836935542813136907295402143446731277164864940363773656060272413584095235029406125863461042993638307067034226109086806867121424244409371480353448984228086938628040872264177294143004627850094256374923258624683095990040137767298055410795248635493551781557925480364367356658089280932302516432888917806367226232035552955106427278467184310565297235220281406572179431872925457412354298370900599576450024592770158061414886837775459014812916016999392572901680784669846789400633126761970656770995337543292625638340912172803801549873779736616991029230240084341322780887638314160159410765903356379492797085273981181751795432896651819822208309510768842578897625528872404998493844040810479436855626402135504551310315901610130683123648963937890272565020447184535406363168336016914282427947493956905441144799981979273688818938675085013969927052725080625092902553981044336080814094259265924022162140723332360534551885423201975333941274522021397126916521198498737297633584459359297881893874391032679644202245908823032085410049183181543979372629194970125025322705352950139119276442774507693762940105827903813047622249138173476277220099387044334327467612927266268664547515548228570595397502719779072798305890021585743599329003880219481099851391010258221945111058945386181872311540271314309040124559634732270043345279220657860920703162764086376633466803763519873894282276998829037572434198433612958979451667106168673137024250239440358033182930841200836810690357089104935887120208120618684134949912164875646032160854962074441609749581088290128339693102045574603391893645810777247564796543694889839573835763056114686467720402934175877717092603643335463972471851820228554037695329796695037887716256197807898493328433713207737973920711612444326867856338866819882703310001843832662666457974456455898175661152535402509076650586646471330107506646915433411679749912784821103600573062202707959402072862148592761801410935044152639183529262051312006774345651544066726369303500725636539593904147820207803779962892323452448813703712995255978431746415006280601744013608095331927842023123406614230481353554543401723725716796400439733783613522674011133478144781965618097780291768943291874494679358718666013313625465627110706938617820348448971989556309264765693177434487493008810192210600854288898665948100859200301765785988647185406675646455977308762890953996082360378793282986575457685617807305486644498786650562093359641036417221292287850972174299321791560737811341612827820910735806244026915409215076429209573764088364770503300953681256754528505088908595759419357253812987270295006730004294687786025130314099493760876913503299733994736187241967693717088954090274573228184519122243474912542669325320491076090876932956239433652244511425379309136676714835100763068447139792834638849107232967844822246266317697181107786263089394437457023001640997285947919396647902394983340760633672807, 3843826409627675805964434136102631251759716204861999459817013425173916989331115307170315622135722224551543845534442752393831317793609408532542746130463439233457221071534788085604274009766167277321331551146252053980957814950115776696251996324414970757472594915446663731701066782021523413061682806283224339699225252433312998704157124314669270645865189958054855831487779914539694580528310943033418395023688690555277007519482247235384142966495160304988888057820211143666780238995055723420141524336278235287073331129638700538102389444275873664505428581833507874980951312624993557364445187334220881361172155492439934841613335280380162426056841930649078771295028235409592475913363211688506883918244426039959291740322691443458410748715296873752548581859669427353122868330510635144849614681094587043648327307061795178588124766853199398598456287211947084989474617548067329202602498337674088153313381368614498862918414308053642224233185194308362084647269123465168604504255960370860925383374587133579891026798814405829075279381379998285597101841373596260169048411652108623479828279640211118278945546515791685952736946835861189718404578843848492637734978952058667921316020192701751614744601696590075435506006502635735381092275354261194374810157848876256664573305873905983551698829797853153217987364381275843019919618693891613841525444296869089437667894838212368262622944273653232999140203093504667031523424586171407605033817500158023374960796295986362725157455121850927359967850557626649273455430578641542331376817851867915245573622720000204855296127725672216740614242252793471247268973738271533071782607085435484246213380808048237578397567385971332763863514849515760730699399859047131431145281593231652669844887414769864326906350182600063473686966937629440130797815568479793498466675476480778021507516851165817731324418534700357047041653268929340116219654339707710002458062598112566839117334670583304158935175628969860400005867596188796438153976125860489979539831386395542205322107019584806038770470716772963673440077242280325836064027686610844197998029425496834400973070574867651030958101984743517461136420861806622490140055853096370727878207145065666993807265417157141403420173885876035735839947360340641553728001374228929913844424815481857242571059502500110192171879094930285988058127482869671761421872627356435608380053331241039306939206672678598060031453950311658675452252230334269911198049499561954311104402128297385184415640013010519655760494181225291301216556700150978412410636392954976420344006523220425031521560040644261221454515105947333860868018323833728421879360106483206215073998484826776594073200497936675271613780126439490844292366671481540829886704362321337258390109987586385143336253934637891225092093523400237777752300557193935879245296417998306214398453382903271223330467548312118299323953659537757556303564259057238481135168890097169241332763073725730658244007974259260446322533462786675273372897695840712803859517826081006719359128508935024877061928540201321152876263852444651947929009932383761434231321749312079702209359915794544716754876175548079959488447581895413525235830821412549948911225274358597684788023644876076365605763830724809634687802165586766257654386819694106189277436834209376983176105628332727736198193989572362979251567006103875561832143387787769451143966117306343601604874872736087621844303358642999791700568381616182872126381008352179472751285786475026458945500518742768299696924838553796625284457577092597897959633828027942042914168031930815345642652307023781536820399511254651293018499223060281543357684609145530583671908213466124484699051922817239945809383412852725462518985060181984090972418296639764904118342794452360718413803910453500262527225830761847746404249682085813518443807488746756987043753962588572431438348809180193177601547768870616072925521023640304900671421035932968957621918779892753784654617575252371700566041522954347937920261684979739666080501866002711288138851597395656081108390933230102345735357410328693152564383871506473310378100659238139854695804579364170931647987547501505497261166626977433439649508380804509788300894350111744189869664533118012667613328028254047305038489225835336557587790579280516965447019555933280032141497634587235089425332618697051773854633311252937492407621084471417160959460737545790506746290881130090691821753819119381417131805495014714284592729275026085115970570805433554191252090918203598652064374194129157268273090720901069035226656780486508229677809762377685107691371485407746689248429591345857284859062522928525479732974874907351926616443202012906682792690920433548389614298246027916229589749121124662567501787313317379911861350223905001787541446108488842232742830670072275751566641981150915202240392199959606349016924073877503558211129424647816318049205133995983864829308985829216818034510856960328294604217017286425064796719360915149341073544184787693906385957515597887450955457186641260320463464080750588876829478051884689257778280532204720022258145758935398368734709989364178072991710795908779650848470715209047242161338777508004878577946261266535617920990691845411977099645948254582909631939397203061457226248631959276822490556473268668525481580018627511419575856045817852311225652383544196044284326097341749936792558533130938601544067612394385788225940047505137666329905864737928869372529878045675876940582309277148345908738801829992744380600188772422786066488378841657444069297201034966809653285007324251892765822040962777821451769672493595857535182686848658328509053510448649159746795371368856234354104954398229210978248446295683252521172662774108393392295317683628545726845188223976753956016871195370854983958039224395839051502602015260430768316348032732693779549683497077034402379429121703591175886286444171407870515719151877161823816386062404755874637795843456455102840842450559117337584245366756678379979865111278395267945503874929784218657534186542113349211911120559257683621029157499910540523752713354458543840681161311514345373999509356082473863656295337019525660384796833397634272867835414999033515502409319290991085817885614935898073130444693041165388931249677612489705834229723955399789236341259021438623937775401309905636842139150035813946957431476113468817784920993217559158543949554801095318623367074097144797381511036812127022994321144933249398355283533056337951580164029345355886963196032537514596924053616113697119299043563290568)}
{(2800177356752074421636249310086249310450625404175135484012563410012100941004825322721863977665357912987879207058298675531052793593944331259166268707668523035680824265050301658866354308627130648725223121603184402234393693207003509251930281983732556116146785669666914541127394212030299971501745845757565598219310169856820684883564250255511317685413007977379446114836629242843614414878591777812550125826273265246619920729277006542939652378436697883156685518344689374634933915296223754130921392203457257867931185744677343793244062589832608705064911913501169694756224240246270440210187619697412986696927080686257060832570559929687700196453933095560328729244927274012037566896330712711784365547202424176994110458994655570785683417059369127275245845316957736378632831279634305841438303929960163720703186713438743059969446686426553117340225721472952101636360195830137214305527506893692048012631578235904004668695090543586581092596494486202884226295111502286702399431734681416132124340991613845087704335412015194384618772057160358164761429754459557679366635753882053081482878395347029973005179789793259079144451691065922473575220330004842555740473618279633089577168069038441254186190245107617803330278955567244798456070434605205461345660904370652656791484711162790248653851503804572385211084263774124081672008776814260873006655031936132801905279772532742723688928922007000526622635868591633379557988904629831124166921605946400474388088181164590389107670458095011128799149314007216768483234730802254293712027298907777589767448763905699058692731492368485953243309365864739039278347923693975225210340378443318189274176507561005086818875919843984815425396332708753046145724134649929850991865622221679839824723643614125012504793708792048731552474803726365472214446494975293591779174590685550305290190966860594695790798358681299873354160220787091691085629392151174685320533197165628568818751971440414962840950720668247873574699226633042015259274982817976673506760824407313357559416174293490515604037027013274661701287628083514815660901187444668394775226185712693985928826238617128709456558278881538689582599431246159320501680050148942209676594329262740959310332466823748732800592245107399612451469912319073208830637811320681778444416427736857178559789299267748086213982988241821363561636262386146399109684597304852812498475375687038493527772853182157589152621148550138810858165416715663230787559120586836292570456196360287692376409302584849805920468657056569331660592231140082357983265244710861987379855803349917353622108642485902896127853101576414219131780898534859514184726890732012639758825444153777736591576554944266803160636730871972493010181889454716826685111270901798137503643286351774253677396719613410513808004523471479831522889710296476354807237890646404230062053753371987325356703407164676248436194018111924983515761316737119117669783992176363127881234990704645791315047629597307639600087561208263516370728790979580646213034006346148934963462425886919826414906567391735625901934672550102921049412700305980842285685318706377443470368917220150724714629855105761151252017158639168537839716492998237451746986341587896367822442932426742083293223062913320540906414241654330146387693275431443185575899572133530735996878717897480314445351910326432711746923300636264171482944562525520546084632575294154928178547968122458771721424369612482358019849347524732406335233424861578328065964399749533961671972593388705956814558904610612345466153826319245156185550311209641789245047811140456686753869088523123631407961588413372710374635094523315637236252035458413694254069428667451988158613364059099414606192347840022056770439084613446332414436582654854552199616920049698754628945522022588192930126799408593866770518849991617549553121701538239759716538248487607878893080628542322506916067254714260450862120145769713749907823268484396337254215589586144814483906501965129001955839814074541110062014992360244577553108456319396126225894575579828734501431455214040421478387478458991055799214757481607564748369674236501064388506651083309369784078038190763659359889483365595349903080039711944600595267438498049737421103366340687979018615136933865681592385868000632889546328092741654207361155831775411720949756034853577625490483003982089785094183798063044846778489270834833923131076094363769736165477698300384249011700250943641639519852486377633013093633243727502305812768915194758876482980870397934932463937990456464427975992865490080701509763792059927352068619152966214365014781417506270043243158905611074804602812946695816604321584394669452933618326691951846243981011345448280667159660096639936263340764212920199794530185273910636947314934918095442902748716127396786073963347666456613502529494474439998813715793219129268000453486585742021615620825830176682370623600530812243656571613734753987293657943522814715905000512735159444399528974874957909927923927731695724201056541863869645031396175111376714779008211862957695121211773774924311582097396775331874732458504112353631756604826802077723309978752295453231131224622567730838765041039486057423245473748417280907073080316774717946609404621398964845244333303172187568639697744603439153429620984199980423913433570039886909035650336706677885524095029671549881920913938093029826316072655263065840627083329883519642539752564704985629113746213693649015412719812333779489969612515245279738562199345576375377135283609854904551121789286988917324392530659990367248617557285199252562196234924601342645401119943263141881233198776607071923996081361756017653071517995419966640802737964392888422948254200068446693296181906369945915293729948746306582046775410176693496129192297326870232657164160921364864553330302289783456572394890917656477879461068261650442292332835707290859896326860476190117785085807984436474639440949682110485258248760951042149955327879332904138479039327514209265892949664631260849713374645380721254623138572802949439350989099963834673510296458342228439245451306231482471740797924309576670796934781985981408772104359618882101499565941460122875590863827020160012291572837499458326103376145416366180112750284009520720042018054577458302046305343634408166908552675554713947703276082586531978311612324523346475913446462219334725785943979973324641635871585446932563555545401402282281864575986410061028555354226600493947085955224514512021896741974804254923161218245740437734163386683569647135574816583489790505677705403383862397381258389706218248164962556264766028190236081838007140139600120094084895621088738415791401675613956576601044097337602564923633638798112102886050886465649539002058901224178534884118997847843454853051682179175250553094528415773679719139009537275914901568173030457493604552479432008843582752804905061940054561672035862079718105779138819476907268799041968774403226033443170627848730378192531328133933863126422596527383757614617597496416755006902219444789469337422778157336972648132798027485566897503659342494993834771900412516458245275109315243403728359760640037878833467691516601300821497217749491305946057542560225296299492434611489688343463161697102953775239013198863142426410622891660523664362282708944476891359492445297354471394180162877535964642416090094731253561194089807810179097545657435242194308193809045109879182677308736240120430075925944027226668138164219454894617698726635600998963624895553140660864909454319047040884735413627433427368468205151014844974764459882683960595923639763456687240456365382120046495435496001959562163190611427, 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, 218734939398895814669628844432136120302667215199335926159160143500226834193357121271683773102485135423782760655678394802062387908172192528210563965343566443969207930404288343130107270073923690442531472673084419712105477336668754697704127506610699472720494963371212827478847109016909050662258181267585298357143129521971186148144536538921352764336378360544561871241363764431976450098022361655057227373775487270964800650673445607514172073433314238899363464736226209881156771076788493977722281003418750210427613412889879468492749543149855769638284434497894693193103339473234401331294436185127496164423852707296441767118729969257821815072001710566991775793574300720772778031315030146103780334344438689681043854312739216594554815585088504649317999053913151540876944383480522502136641380906215464986840894131812190335304675563885238779818707031739350496842933120401695397694138071376685003296225742319042118652246698775431434440861530496457981776949314846827754876179495161615788606756467463312377169684802800176164376436443268889588372657588379628676116961106531824672169289480112559212776147838104261494082997364325876770657668677876224770345883372048610707180307351406477492422343793392057507325550667201655494761791792662379846304678778637357824729031451491925762830911853947551044108638378156847389003077270084976756695331650553537313824622011167004762020618567619017577650287658995168519617386747168140804272114134616265795419179568195525173238308717374051373263663927583958527755482695031731989929533979930726604767582540360641936577093590249513050037382996767549351187478535554052511226852904970865482351215373489960227093139384865946852043231159771160915210168389150104036709519554090925660332131331172777048292429783662708501225906130725709069761511035001359005824560835162799126271644306501991794409625687898362769538461945265639424356011380613583098456982003531880927306725288653487476563538145438744230316217640597932708095474863370982359933586652874883578329477224495985543679098510378468126387956150622204588061767884418283117453679040579957413693307033576129285539621086403184486376607023207932528723687960310714188844306581902196926660294121725655933377876645395054754997699896425138707229659648777778912183273337655852696800967556503078036125659415308193555230827127191809326180249943939241766617806739934392726317219798548317593114141818174316937629027263056482913066497799448272998958919111658608052203070883219785706249852586791912959347791499372262625834288277618284298191440006957822558193000132150077079469891365424501638979230284478271005290688624148787593587289147952544214370066127074428563427174975288701965163013390014241772750068222222457706483793454258027257355740871247602051594878261626118153716958425852016470421027186525656513206035199925131415002480300159113961348084158639841226251013220901406702473443387533436865747209805751258497914860116591028938214403353447403049062512467444483088152393829070497762548263095276196398272650486416763279019599332570541130587591980264819823073426916711096459688368369378364768290553350156774320468398772802496974509721823045988418084895683226303538853467691416209901317593035721086027863813771310957901009658231305969254105489170340471969583394841111238822248412546955952743237930077593331248297916042695547788155047665618409937201059967530495881204253841763968683567141170109589780199547554989393150399026270269213960403273856790446052127999513800327108245807570042725771091012825050236425297456931379790945254836364942961203062802085253639719525092813344218913746711240972989638103246364257197580898563339212594468908942118307563452255899697074267352316719497889333101004482945138789216013499758845813408022020019753248307901884415674016424982410805602527611053195122680707381200310840598319160873340268444457032023464093254278177060795306755849285491668510798528842102956328190350471237686591464885025812725041945971069161542054473402914559952156790160410982692588714205584943626517246170661657422681726294619144283090617923649165470966939733077522761864842540202979883647711482519107981418900104477659990420785369711376762713791185189928611746971423645627210572125456738740884275280666929671056484182269471166851213444574884247289163584518015313884794712484641368847026001141360023398924794812635111397111949782559799927414532011177711783567731547444114119619193317315784858624599862165396597932358485509637535395449508794961931264382830199285044391259080841380129612012078835687354499826351532957503287749646304390550268113244621437442504532550254055549000569904244204656127952042418337376433675721980495883820706051721054953400382521769060957762761130408148365342521231500064760839946264013894388091523804674643758393070058713585502232570991174046981695608759254174168539130333263478548664217160458502423049747589027370567601562811606533670053076456276008658083285315731524235172459630604646472377421481308656322998659354447837638233319971314173070368941948080321945435403123359915977072780985753912637360971355039549822463874319455490953934128365791682382485252767662320390127130379825162716643051172752164155159662140930580806048413958151733292811547280336610641171547471654352601529131885263793888722309266929031331615079058891361309578445027990626028595435193431770560995083712677260638128775985732568535829194402206344707911244896817931437572372483638585755652924112833917178251370600098576723130426700663997340401225675773049840929642201606552902277150824962189899621207540790063793988377466412434924980927857727055697723231031603824584685000777645355533369883318265714311794329472464182938764504379353630971141169725366831270643860755319564732851258026867244391426074968929691631083883717249013932164026493281241614393397833276816165547075465551569797865778652339483402740669254933467875494302016644429883951131809650441558755776431636586993594825677731654809431984919271920533631477550536369324346857351077484631030342807730691320928446627904232629844972855691166923365385971265225595985629761407862536191391373317815870289568997718303788818743953965994623466580577516574697267213739540921726574688740724647500626719799449691654241166791600712512039139830320938532709011516257566472177521920397271387604075154705589222990610683045125769542152846938125889766126112873656020373011767047516621722040809102144193475062996050453827164696371749648756174831408246085624640282697667225621367845646408238623307041312567170830317325147634342937136828312376926628870944440335816807541075051447175832403562862649256328039744541870697076001548238053724622263869853815181193554396631575255857566925782655465321606614352647496673844830512307032267553242609517308325214581091994943452566298520185321584838260403994172954134245990656297366438393779354344463203753204708127009982971199962305481638650363989041110355867764199799364807281372970605063359235552231255167497134876386182882860306113000514491851314880361776520628036307732167191590492267055150468940870413963395558558113217844418140707135958620607638111217215275346325675315944046345141731585476962519292682760045583681009498115880465560759205489224803982325709403399998117211556007927429123793894910310422909919441172003107065672047882698755365406450892798278641886870411689673499139177176236668163333515266717868486600022683476895853991227621089620942944549701468688214550815727793070736278787947472233265469751658813693334778984509435478139146429360256904016410935152200)}
{(417433247475879807144286399415118153028147408215257867566124662147662612377349817358917039934854881167059948752937514514546374029524883369488011963264271345266226789540400497776023921246612184218562811538011965664546225953898446009511526064687814510348694289953694842128245016439455587538590602979057601087234482907831279547808452253915471102976058705139398102345332139574796792958722940779940192954489804717358922341553376930740241518184013586722824846576731850397236529940061235984657791819847737471637993481524794383187308440981748530322950178634871347282423894961831292202426733599980194110864740963397934585797813169905819582781463320733656423429428919564291421386727959657011088666130805303914482052242216943682483591409963131233358392181034261979711694728551248829223719405801205434360284038464153423046058734028694986470497016414287799013306394208593411345044126486929484369610751028798573894534001038194885940156763122938358618575944505956061153059269832837471364366257929913741576996076704783082910005918679953622557740957485925704936833062544191737412838131095299276779542338896445472876410199259146635550443454138043267260985535460650014630404075400188277232059276826646763719322547887661437176540766818561601269915194337545621057203910852733132988776622819589360039611253053837898552485731719135739671239824389287218509893184183257088864769626737831548919620669798016351241459154304017931428037291165981804151079930825353622254436977208216691359077474816558465377936315139218387443259218506915675304787765280240249288630920357303744856449191867744443916122705190637076059988096056991746488281465050574406642900159509802891569389491841528345662490871630539044353275088903707546832925939301530325944774383214201370933360147683967004367354973972605216668507005380741017466486590980844024777112117912432597122722515640948414096598074643449832721020025140087266014435581816257272330581977152006652475362092015971830509977135347245349100077117229411069284232147795378945509707901899383989090763944576674477685623844197597654304079279822129438530399134198469040905454815630464899404411319764491766324119394661035510409517184446026219792559578778283824549774350132573667259772492588528502266937199149338108077050957188530592434942128593104270429838802434890460955756801570534340497166113465450206500889683010684917011971467783273418359339126128440161814270382118830559541295395728370051694477942482803641864926481196355137116653854911931601275340095220614975693321807940013224588942404401852648299082536473282254668193735051739477201723552231900768418509631199715740398812535191842769875215796261922942089401968662378945594192134214388211971637329548091518059838322592575004016158743836435139972120740337113157202261286204590737786257200631515317831551562551666349352307301286609359591025926667109321721992015858896130508121228419494085646888610340035926054826443392100836662839182702988090741864815160770163322233270712085938914224700834303602218070505847209895149364061324652076183025193232121312927962173453984457481602012600275450027733367530314003122627246080634252811893367156908304811714325919485551008352715814853758245583101549676708074740936695785673300676562134484087908518551645577904524529742484004446888399735852092084756759581426208008796023610027541334037566044262627246172840654727815776290857701317378732420913405427341059931807569128243500114470940533996863091568417775417219380569073898290493828687851373940358207532790287521733250940718843145276583958494282320595291211931720000217450925263748394716887728699323852988563617131448628596804336287478690623605409842306321349639458931521390076580170991874645503898979543102938407029322876375389671705962637931018440966003532083732303153068252405313741930195456917732302795284703858831419977599814027646730520082239409112340980866224429184146679063256929693779565697507891121036947129812869399031380288315199788611010996459465025578686510946219006059946143830150858022145599161499173454210062033498916496996340681028695182376286909419940552011308474435654505212674325991270224697399063399192769120581997730155156173683175087222544627080030062141177225727157293686337452380928904335459164567581366181386707476546274516228258842103138105720147794082348876633711987704836794808541361508772961461766490150226065238520578963238418262407366226619392877054692912458308171927003730893070946922116778255134091190174298232473869166467341073517067734630737480090790702944576969985279961717207995362463219054096660364757977347601933196606002060942260658216010116062195091224030688651939285346979432700322700055489508654373877650084841240608685016716465821361954974890404006687646925517540512415114124708298473784122837761950906349644386962175949639175151275670678079630645454392021162427197484496027547951144714832564989241611061436955454563224928712259773826312058372381222378104058536138580711520502662216136847774628830958675988069158679724762897574447805854374018022752551613619232036652036027455485422719927415954485325343048068681691122978306148367885562683152263707920943331885456561904828719520832890185493175524560374701886550774088479632925788338600324328810197278275879208428765300853910530725060289268392716413905554816924485079773770198295114274298405589124004312976119662704523783623917467967390711010179579695848118130873687865100970060603142286390131191073040282178902066474367510013794792222596006535791248411999904914052521046412593870572569328485972356448369843183165801929762544260005532568473514704739174040734049071557934403358225862977636212321437941993629940871456486246942348343064007452941072585894429803160388774892767512782680753249084383408138970479210874173357759356999333554025798647671325494658266469619145932094672644739921813600319969394467970290810072845002523062805406366251616820757797385348832522234788853632876943221185421866460816299698380085795870489679619146905422607394682992675505143867844657576585393494995077031751522510949975410563270094082959695741574112831157046092948932480488698481789309966392244649301592797879076249175390911583019538034642696118286313816326992612692164288619920938259736458262004708206251623406840211519597398140305162771431097494914762440833987084107966753273251778636446072839798029928250982042219888672064952424956922666623697987429319835013855070127910104765117386756336442362962368793458940737807471201756136502039352535782378577206591343043372690638270075667274899058765363976410862564415234926499324737989483281905827083599924565561628307620866630898680068002104790183873011922329658470248272140010114626992164017073914259439639715652810772205460160307274799908892576927252877890338662868321827954919533579005800501584210392803146567677566519253034463489292771276413000441505246149184845973015557983621753892174770872947130405551827097809480016074172347142416515171903034964938642869131440397982176851504271733550068418258896142521804359181878392876479843152319744750768947390393264986019911299982568489181998618244332146891279018902721750561481406877760460261202022795176593961071928496743910208281583298935670006374043218462386765636708599531709927104611009471965447141157206507441604999844879972374320015098517309079833388930998448052752394730316003084447597026574044161092244123250121655124358419087191811604253920862335976607267342334548922879645405252493269129052652753053088196949436990570765043014172449967951536294166098644341628314013157357488967592761087972933428136380404512646760371277717455904044640983531003825176672156185814649065363639568767003727793973801521811359802400298566082757365961114955494932317145819714647965235966669473131748808271087344576510248494564290161299209102830489180165483026087123545976675383287902260761688587115377326698951421117252083106154764849136582385855626536713801028876563686441232358118171659483265557310002211763485544566983487994610860091630564940117629810710054948978007152093126729274143057570125109492847782755210665383682736368584499563263798455638360078966635594660919185638307741403512143096803460805517062890695964042604728806989366966934013983138766010686550662936803606344195684792098631049689678015329632501574917618559043892174088260789082384963705278621832881108308700890045102296722868277344404962108278400186264148554160296670700313896581690152841480540811307791695391075396983192426997008247159356428431776835383218323097647597021730320549784033898096027038811520747532778843748980771321636192660056561471833973242337264751782019593078684778587443377362951679669465051816248558091852195761742037470611772145569370179810729775, 4442817981793639815279493353132257868237358312810580409568425797286097351352146962653236438474358093930278624790699350892631773914984001245742806021420930669028113286554894640070181135316987726119023665922085968072932693220586673170472611793972919536797176821209436845796822060567630416132775679659817846476840366338320573874059860750815025927944519963817537596297287118024779716038086987145688664921406030316390399399931552572265253884928839044903693546771331749408846469273377256923851946587674593431940501567864593319225522925335466106372189182191313020800076084372219435783156394791988832446078714459302082815163577411178680579776414115132212064274788835537437011420808974760335796482217202879215174339442030330159328497274029214025350568320179976685165066384203630532975895476321903446894206781615409221266989522106151810275681828605150220440775725295800346195042321379044076637010128303015074415995689833383909929834496778551956653635296170579755528057923309668955481752215269899756617677630887926128167678132648218178183796758850740314153062144597814873674221794921719364500085487395452607882087496630804533132285465390988524544563414381564400495497890094093185646755790793034605708251583183847879192780209901370527751224101500463938696982408607355480671468464632181801684900535029660543438419140518194478652202718065331910862959540846692371201156611078995771314280842709915408892369949390727153325868504932376947869857001400026213262293214899928670420007619351647640810864959585879195890186048162984239468891763332367603231951402282545857074399610317092468841523381840047409989739180486903453455012667284525081389107124537434667388848599692439652231742280722693449170777284860303771019187663016056266874275297943147376098066402641666891132267712569202890068918517099335725021951088824855999470029827783960795636523605675823020110790443088167322323928231042508652545567314793426735442869365323734616334676111677169911893655585919337033942236258725974413465262279156922242724598963116788628116871742428132229868355719718739334708299076846929221476814167760482875967099992172035190309526548554448011022851773737608134809655250838060118702258986495926690483786217372684609881691639996231181406382973356365384793343005995717992587779669206971674312315151563357583850574079758460259087198536744260298358721617972005634059047517581682737568399523903173102736482192698490454263014450170207102722433800489098902159568675740231237630557112142946813648709916367486643779985784862774710856531700118878870757908737457952442606885184272165476239773031453638196390102397605396883295531060413419586065601484593975608772787822450331612959101292817744891513570053720469726009970939703900527071121459015239003340769911704298890170233324684573820802351246150764289890274680954451476870660813999011656751948588655607547945278974993835386827816465648797764284413296604554540172246730173887979649298894818430495513106835519142791535946085380961043161579362672428437529875435260584789572261968582027894365455736338086398356549758369510340302798184895938782546051877840085642466045611908326618776803246631135984746823374799805344466437195954072391944010964211443302042155579161001623529540308044440453943905698732335355298243243101990346303413961541888731557501800761636431661688700000024101910135766471533863664896012085498160923717964198642942646287056549410570731308073558436840401466757613779623641431856934144496655898958926257937065347346173165767691713298280174464867183166915029398527101955770508828474380320242842469896754630090722824755003034863727118095215766254374308910166987244091729970125468882653633245415581044894180933828277469298917139293713425896081161841303466054923927967257822061313124741280716698246115453918625748410668411914488523882263834238005142975715174461485344889496769924771522762565443980172214736816340971035845755943070511746413966126139072837071451639499939147176136006974118684881138797865692967962321104040845543174531738753582108991278271506918996261464546133606210559012801821315061274920421450285190866247208407198717694197490696035015380430400873468161250646687250272709366868612798841785204560210063911348403876971942837187804547531692526694227586534441031227819909766974398004812406630585377828504044487183215805367852041467525414044044115572788996988220397435879724795119782778734889021658422950365030809358138607308197986451919916751210988114156778825278009072283723718299960804307062629123416165157934850866043166895587708218710257148749688539207795055419553955145342102629342671289309193609745269624923717229652774267781269794878266979652261618792040534087093778064392118960812422012771750637597925833221513467752993144913998079531256885153517141619006822965247104832047422983310165953546024639661867859359979461882630561913770578297641371668356452333701364583568758411112739318087220964847498108059902169376545609192505796701244808299917004098898687708627460179292963543632284477257519231918150568434421155860309619745259211996252237293934679367111025641527411268384435965022251095652340346621200675679965020522186121766345354266549519303357565933775603570058665707748772827111711370559212913747753249528653063097226141675036261000688368737120369436399069863072375280674137911034533776691100109899402034505545367795718520388863338219519730904031530779348992952686171010948111808183493771016253956250346909183430515586719104081726868762397297786961527041395335253601715571468238910395030091957564369353069064213777529244731287729357334630001972440165010976776893393688725159503116278100976381664977553578286743728867212598032138774975119728452989990425409192692003051373971045985519389697570976806080488233863192643780304954796701850442516905605394558222710772743467388749434225982946164591963600173538209058075827467804867347392475756866045720358874390978266146300470769886729824151290159108764400316129879467894659302736861045209479993936032663012525738197205272968321122387040510690564592696249539476176170262908111285005161664728782920485912114782482034406772885510695886211614488089953165071985783685100333552867515763689945975764940544395833940173028119644699722862382402337921808849940941201760844948407996260030936396335327415757391061842498086081081983659339167274413741187583828759010487765770748028065256488395005176941413007963248376397596126052888469324628346759012531534952857192493681962413333069221555527928416504837113953084699242701522209405273569462262275007431305854699263734740544525343589948764364623126958667837335383555776914483807199270942864014814610759531496557064513621775693281288284317152638409171197978804815295327790789562798478449287148860881588483833181169719385103316981729215597536501073578968653424002660671122340175279862888665955562492226249827129808015109919392446249854931689249632732534807110345051391889425649021408785174757516224984223532358785879476430200146248174170339130366906488065379529058427629332278117545153422903822497366216619756807371654322875616462350636741989288592216603236209165662248504602351578140354141981751771561170424809113488686256661590338578296224142255821295383414773274960580644918641336372279638062568684678444977604861898464124924460099732636152324849279006131902450295570166343108678403412421411174811540922560337186339801347795783482198740966306918735380590909921495360225286892347082050353781781402027956928320393549786071219298538284760811899707351406031697261868646750419194801305969344222870053186881566886506678799619958640948691008361493162854127818228385427374396890604912597216697675521039479114424332939831044954115346223272976010821240360647293263060873116416060110951789110957315756787360811143367295649809230639667748959973833327824251639095316706291239590115137447708143012285631097759523644379865005837944906463124710218705892429657999618428242735096286867386946242569444908401532513321697704760910666809374848942527201740084519808586229245091469144491220473349425171914419127732933345459284169438134826820079725164856208687517770239053170168355107933768797017549415874675378695434324305486266191244885056907394606458399863227952765318726648788787633063193467535219356184494849039842466558881775127214277725958606769164529534840790280458657604730882191937882388096654268234236267855371678896996844940273962146131705697445064717167160936674633216450807590514061518316171263803262930255448731206726748019606180880146317676811344609022972817881614635860794359913332003454237157144452072799965731787577150159945703446687274504057103023373180862277283182453187383113835910410498708123165644109187245833891118112072, 25308339697689865093090289836167239641527529128660157106853091398984343807639877942740707421347722310179761048243231080317928803387400654673585417322916326304894000399446595487977214792129712929354305241902005984013520499928015849880425584699539157354176245731933817995114614597908081389904327905346889413046218152962254539748800512971891148445576684352946208824658428972291167453510048793256808893846513550530457119052918937280242596175873125599910076565318956192750832193551808960864785124715689429615588487724138905437267261953717262745476299050475744733605911415190905891126097413172863187260251873155366997545475136852674547768988700606240316611148783372594306787524096273673356693572300990206184066838374893336046416599993249474504192368274632407509625124993887395712587591049019490597243431153416320173575662320141526038365843756513810897374687523911118041485083037996879236002230111483332883393841189088002691690843411106029395600680176142798647322479762004655551290321737797735709577397763578299028904200623819034418090057791011919464172838076183421489830456382089568509776758017946690710798161032740739253448906084669434846592975707600744695621614501917225836810755204344510408190042114084604158362911546826174679911345833195197039585264703031509939504989638371859862447378328051671243508724907160949580141597418041614181670274797686440620752278895508925816353635884357928792733225854258590102681678510106502893788510780518088920053068505283537708348613442163233151016055344653566430093462522512170243312698484990156952118544564124669620864078359619739302441032680071543449079473037132935107720530083700968360892253179741908463595347652213470723554249119388168752005639731917266476112464921427465043317398645697761468493615711734588310896726079981729099926971037446549963090849515227157123843482887621481138410572325395617844498448876105077621890747026425863002930573067810149679458442922902959613176613333234078001224310263076700317761987414261611015970868561690008018101155251451470349024878861053839225219285874041153530665197090766901551578091314746793729478355793918384504587951622989180434170541073430113349633994354680273470380884903418421076733413577945280734095940434626758732304270054581158341392798600159116672516247048807962532487455329084413142555736005066107549392163139619736507370897304620740290818081954852061209059930113990375103566265700625263830156159312666441962401988499641123196901413777064306458037655383764294831435633877151399428384758904185676498795100519192112412865763415770390133861924686037967341809383560737497540353592277803155523577846959605325806293207891398610667122832439667602588204543585400857230594118539496311593283131904762138892696473338970470604539278762742159913786509123504245347696195917703076824063998415172881046364653096548388378541418524432211115742343134484517791923256123072785127433654403956598459149005061873092562436569843005322091186094866647164423852056964998971241268487289146785575021123439298898687363536197068773845352624469378517340654849578684507976537983048984676526580594516379399382665565735016752346240389963676275004876569416584386183795084281247973996537935236179191164131246413489748550793836331449007789918102853101201503205880710388649743156568804113696148002767836882279389498045789182779351045385551310465020297651860251591745214015158968037240430901528620068147584906673437004123906209633844543332916828619354139595120977265288255954788696440305215840959214902447270671445807439601434319701801107744262202976889889448837431958233178482909720141650388950939317856486408021591244062926665420149853444523531787989156672183569566396685536729846999192354435639337217143550577945430583224037768883086156650084980767670173483570373443407504758605242375717924272731260620691863837766235850021892142965508695269875924743417714053445776855362888494535747014841126186745140310609142352448710272117120531171308967371330505658418982043774431425836901932443374555424797915584963911178196581315383910261220215365735929724174349548373509812382360069153898802285235507283033358915208252756253435403794034369819839070079839090316226696884968701029924665335577515190779376305344431019705226026323126859277956476976107774749629154042206023627837906625248066762611489735116346865481029028681101173256062631446048764253142875318279016425165936991907826514382242823838273869095245771771652016520765854802963601949300117385169745980968344206484862899629010009759891785286088928308624070809289355793644974852710945926379089857822994726154625961183922493003223230498490038573787158878103206151582922234789276254670984647349597012205660047880094256506426323558162242088504974250580497937108234547477892755534948179575396237058218456680540736085098388215021925295623199867210185104182784031245883143776274779626303767652501359287586856717104933084880021227113955724216926680656158571171708538088313978699964110611335785421886852744589077189335750650607099081532625933051919627198220372489958602410199157110557484553450643991416758781169766126306081962050598128517105770850645641240302154656832464634843214497278207489644742118619084960980293885264795899482322975342587264151806965124556667685802324981449057413106828611338505180523415221867924724332545876800228786273924364376219468262886398817173235350902209633960264941693658864212652556303385352615115459371196324532416071866209644043485656792475166466983857897437651520241761744392651606215482294610026552244181177545243399120342619931452591114526349815963542481275741478823857910496359551775847744189743407812059747926628744288189946699866974390528774252890995652718410317835180869939713577705096516518543627141754971468503721491804687236327709764087787235590164869608020079227436866460848589292524517547108313475735829014602310802505356397486698582550046244951859336614879897867492037778760851476495697261224856733823853434608060635617642095007760639077466507045477691474996103180433634572900454108774539689208331267263238363010961762746705919948927271331851382437069587178862130447752726992958432754029274989769365434193472618053242818227640506983955325100390760033185363284154728987235355130069113391871064025915346602058622828691444919928004147249812839319726027391559014391405976879757263267278294514713667761177284438090187978455945672458885260297803774728067649939658744038467126204217699831644807500786342118852100274149243608333833424457016918792163138779710046588433319288442536406863878955030864236505181177716278132687718598909645287276285735217125401671447091807406421072770555961443780892696762039713656492180209025079790891585939653463588250193038173545823551159368721657899815820314055309874033578153370761204228605023058781357940615321773230528952477074722369442692735383663516385775096517631132214361058376150129339954287587658874517085362229442061290716073120029350375080607181100612703424658527252623955214033427479755415739741657267125387306850599327280412546763970296631059708160283043474541842816272195207803893919655950176024323545170600011185252602032019915183091711314253615869432059467485631537694727337588647722566843248299102178749751778252328481538689740245686120695744145658055828915307595022219512478004954469977623876635434403549025511355058363526175305512330282022952811541652629290005818796310222662836158733951548587207184427227998547869145376395980936641008530108157536740495791372537613382948510287585252349372051233002308737040379900647252189402695544028929603346365232385229356111550647239321089171179424389970523685505370344960047664418185544680875923651950528407112795808817599239067723387841519538978991106569505756531447681774784421006475035159434307408517907149319273617239257499629982651186405307562051641896332529478999574181145058031324021188676634242200524773108367629013104586846572932595580612099222806949613382820097472834906899829038414162680756783618681497606782207957058741852698861127729691949806033185160660699544977442275329363546101201932313435151958290814381603667533336170486074802376000805770045597397237102667338360140364915435680889896606459823214739835153818469657672015922848637968540656610015723075719409613410025925620047170390652923888312135894874198505844430003678284694084953255462508719772763332421086684709105217895659503094618098193726086043519041308598937345119766852625221274765728089057658963333178467259760733118543223237819621730252040919424059802396947934242065602915321172367455366884820153543617101482951259972782763824005352276484674955778182171459217593081322277325461340305909773554124468162501080824427095797087354556533593799155443)}
{(50972477005580915199975508410946255249586852116237842607494634471498839321412486540222407718522985119074619184650078164037782485853370329562098261655223603793450724435706984516904372551302329510879102396300266979471979685598748244417618633834122359264295964258120830031204594591419748892313811320226656078574720635392782381218031744559734340827772106755544027901110615832886437521650241853938631882427174472976792877444214666456658575712805584831087341267222319105777741405929995574521106690531194064162773153359996918408144797246523428388944470015271962279327163107196724543409560112883219932888221999752424863946436022386907949316713748457092145992580833470307149184333540336151799581311041544090244423883181182513726782522552616673482779820885909784759475480789978524411601115326703862382731800583908730612180331386537313928123723351465438523463566391993892546921769445167671329768793541570042832609241447823891461341557655040917774228213724010776600192633111429830651905976318854878635794283871456458619022036060218461868438650603831278982059152515762065777043423961024350926740665759173496133134346373778902657571611082129787418357460115422175278040857768364682063405609451406277563851113455500656515535259222922005201355778021082830730886463711055732089498314480007493820418306518371877248669910171829196989729113284233422183373176748910922874842587779391164070936662491511520601842583925507896368938709372917441386229926728372235096982550952957367609896400037336154837947438251803774508151628560635499685124616617530401452125661165372741157605596780585644849711896745168582200319803398430376239456691674853324250588320589295053432500294462650131331719901549506787600556740649290739811181957252986851811355769617021162818930532241572268081082125319655728533518806237391199946428756152765881934120263150030980332218190827025783765504087622125394538109540302816617000889987980019916903632842201695931633958466184276395317744881812712166488364392687894986700539507096379323942418673150969865482237426466590982760664807393821748388543710569837625499565780413703652153534303634215336636213621442117993007472950749859803246487919603625796952647526235702290736382935549153919869493899494526612470535331910869375539326738175997195331327778339738920555336453227356633683174872071020602512343938647438405174483340732156199316670884839058300256988418168551109188842973295028943876669246854364104753040794183903382787800531211821223143566168081357820121548296906789643955165043266103057180043645268120593045216321463507395133981576239177723213109361763805467600245904833239485819728933967211470819443584465907330017045773771077489682212345098911752440875440649071946480549981419458760454130776252029485458862506900677892752655915100325492910579976890192553061889609456982992739467639603085314119235570181276862201983255033122906898798255662498762694243248432636831554328838654934074813265811998238715133145238285586583567460690255683634825550366039781600684123271434998064354352710402559632293214545790738638589067744784786009206756277243222520376919977531038562548474452673860034651605279735080710031642546863784910318273596982143842583264391379039391731469076425157672984450025918447806259323472375211232589711442237866951499088057555328133275233907003698749724216228166952564293136751191910353443326416300084030741893279530726734254238517138007210605710728350120059258170943071121365606063569254544844739996230751198552272243116252696325573898029950272200531742834586554917737879096649751783309576174873254883281892708400452869539464313711319106971206498472951075935270630015298186672895258179255783419643723420591637460075445115956046631551255063885277697815908698511977109039061938248961497537039701075692385795576947111340461273908931559473315630034639917085846395601437368634095890089516176172407828462923950288560995253861875719633181032552971413296837179642269684235963628005604695506148143982874688798539093098515640338579357652585217911089912938392756109120490792315389345032444937045253667935876607700680612877994421059532217951880583471791735534748001135670428489906062756179440070065632026087864290997513677718241360625822595395264756979866372262438271741127378772675964813130554911640318794263678521054473919184513564196322134833228700716729159371373147832557710209531298666245934319917393786778781045059489005753356507166247895190112436320943818781496496919469273481532860838917387737006088480447470278190808493119783144109765832755694568868362270932089892645128258097208790002701532606325192907563593155656778892376449221317509129326556861925303179073534127804641027267394812893615411130769037887671511431715387353791549319222446151392338101989725008542187579899275980791412967489555863882898359560151497505918221682455675922451782824148225709219822463483757657453650564236730747043247619010877413433237678087366226594995920920466307482173055062660252448309861624110267799611261846210996171170878977917290011481856074653511125277115302084693145851935552516410521820083084555606172458545882539971924762462006022361621492877767027073366212743487775580488973353089672121925684190675746312068272227379559140111618810774576335751458155822339768975692509169069038387889100245607360707143767812160315218734642574814335937252974337066642445318150397427056919700771078097123618595774856527477061294059676146550520006067180517402129522040601052870806138064411968095263932818987330656778502907604239240608122648557100443732211819360596561318741858730338767114258283171578351609731652942930776948549075760553414084491061629013657000316796162101853115032635762959612713534933622775619060903877935813964865408782594867264429842607091751996660504723214951066245388573180451735868355353997059426078736292173287729258472766435510712810289701135496312561947455419712635017238481983023648383275222924394182740274950238882111432633495794639289462245873713211513776797311011126436812038260500887830574462124823926494964053726229572310509187511234131661213656069112364153298793200852422083517441537350474336973085747574466522936725948758929058466597467419771238671329926614234488937287567260528485120384637527270026259833745610992794489451585504348808008852289745184935387003877301162809087860585220578831866658552470457699431705432786260430143868846271664125151804024869102120468331114876881340557933663719517698972468322401549589930770567864526699420192669446448583175521070911211003722530917038188855805373756520590804857613554517919017733885048463310552451253627618861123553288733553086167415569747936329996931083729250351785354496721523138885496103938572428928937211961747189233725988934441372382946148003230079901191777541707610306911049100193019200089163592616103842632865383860635054903905127966218457012087249514354310267531020509419150239303386044046853200895664189951139823308756073896297099257976062437602456236543838727324904515613638803832270892562578418787921115743917353513178601777235853483287443434367133950061407645454464720859765397935738500381072633895794370539978097414790050046625116337663546691995214705764793187720152717983431308140320163014363864008646780432100462635047118849343512442819968370412017868245380102027875408642408344025417408633821893427376615521857431057348032675936081107755130700203713495781557834229212980195562061118435738693878882439328000144754048856317569372560670263726082264419861942179364926193427401828742148057229175251091386850772453943824329471163764193908070206806668470748911806852271278949474369279907932197303244443142890827191159450567376454353846519088721341695938063450834828181684128914639701993678171775342544964524254335521911171806730102803706020315492371538449654735784813826846964738898347637269555859179084212254279439761629012435668816174234072433213719275026199463331251090740438838092343014258521070744165139436889770782277979435823307403023974470399372782038058298076499140423908351929648723516211812165796062528204444791692517343090977732652925802141868059024160893251570143610078367520866322411492776908235196857557683532865737997225940336782786595640402601073127898295253828066812963528799235151290324723947891517652707877213518678825853923791196205195835837857486736148505886855508852655511991757627461403209585435512060220555683385222346628385516140494014181504928380826414439419487846584233151185471934717422277106206865290271501640839262616178043706482104637692020572024772220639785654305012948742609124760291195111446477516348257877667551819968152579554474002206964033888041807081176750736830417542205062525467902752324033887052351698169875167012261569043349900858536379989589857107842331083072886309796014172790133204519262111929475345950969451130388891711561385387905423111982822669889463756235599125948665973879548789298510016477155429090278960860003377506209845865495771213850630105917606184284758728548526895711886257013007644210534487651339042070975968278120210848068516541688860619905501708890201384079220093204362021655693822829260192877682685382878996966064020973279902936056587883221496567785174687650998625423843755129596598608490491382810329828914958542710431748966935252901746288204112029957081218524229890713058163046099509055037694506499815300269631713829796642580314075931118163311764728952594927578841054573431572981805784603329372051877323150016682616447303509620021113163871838943616246682786698467568906435747122570945596402251965221368825683053572335269376079918852563549289595247960416291596300494121060362337552432883574986728296578731389975193845949210727223040791763155353344494841013302968677812218099915900512155109377342891506032785303860931162004086959504095715159079725169022919560016690081143531129397169029017406442705535858641624670151872644122717906580669586567183260435302594927992790403619327410375860293452171005292046236262587608641641672, 690463330834920687100683639843115360789074666013649367720552461309825553156735260813493578617285002937753430307762471383811214481231451905461535653509292936025635114031864059949458504342818183428787517662548639081077711759289260035434446073497120297802146502730902979735695883921538857282305342717298794124098205678809780738554547111429669980858147357770290627995750514419679252589833586680196222596116368639361255697292229533031800639964203290340146696696483002356164870374774555456250141792032501920332503612564084464537583994072430513468375870042352816981801501136611620587489509572453650149893396186237776325467248331337418891637455857437491823554755313156544075598761608755223537610599559176554313947455857903132699180232350393716552108671993439695453557325565333394088993805695842354599719295178676283975665262025434743117724281597654739477939991182151860177838507074881513904605866339723978867066888215334244867646232457116397254138489898218375087817103953557959070607986569351683166114176208256315687322555023190510416856144417956683133014427161734528342762509206188468176754746357929856092114102029178715622603309519187894181831366033827177089613371223528956027390786270838467345659504993174797575756497556885667080736489600606998557790715331489760474532154675183347665096074667484047235782154602477063022073849948007371135210730604356749957743075362774075869540176529496379454698441414409362648468739727413895648123109127959104182347731822980080093261424411157820194939785486654362413393251699188473887716899948239050662729467866155762097433950815630837931541160831910604008563345045454223999546389382068802431794786560792467529694480214181185063212076837132060040831539248080002297903861461309297779733400892839680898931673876735451245930015838810380613803928494994872933105993551673203135079271672752228557385948436513717176115946436170149681866093867203481564232058686025416230531548180307904959187461193125969801348643800701436684805822478343096847371805158449519149436335757644131324509829377208504548213845287273329754742326882910637488724639310002628903243449342100063024061762645381627471750764264234126998741135021349101864200513210649674208611203621807596573578548339772926969029580419668944592472158537746304789594542201496097920540362090232792199327725027840937360991599709192665837896255417123553202036376042320612274065756191540572240392561964144477508957039801007860696373982131912692034967472204908925203611337881141237657448886131644310632727948014931489306092115155933334104672087563676297264205254911822689270764339494860880580768971313102657091526789203130553465154179201667766127925188157944495051915747822872792754223261468967548349174278310965286523131788104415767813200974110256216703820781897894628574814701182343097673495975827336749635405728980124152689146163628060790870360750250429334833827686224007992304728827419138441344175917701024389448145168587524531321597249150087593973958702558537859213436004298244661548676079599974282432990578857242974173273307248314411791876769077225955620951600044780877504962261192707225596728066638483636177660384217270160181512317225026510263096711511220862702739808415013455452439632956050448365094830581855373352687746760173682929810399366143655485458985029888692108127684356393830236897646207634279494852513939050045154259315774619878576977937950452100854659591071441503748391729208976753803204581228647840285786887487767228650787462171055712733431390096571140570430729849628969329899009808878719407319549828237770729941598387402384122134467547727577763037126612823813966657771650140974296569945280309121182126897472022212842369140245749495932482608836899667364619621198334628609485543671958946426461862223505519499164839407098610808995108512406299283935029787592428751357432351735650257145956394849192135598745167379529392728240887905868010723928519844925305243945108310816800497126912765987855839825388007082717329081603099940344061244209004762179798080269086242968996691570376934429828352154398187936794995836776884924768936649532376772159032856432786178978835379840584493649760029618240642687390898142096318630904393996186366128225277084105969771692738857750152996066095279139824643724735068502389826145642468501534234986194422931809230663270107243394810034900805935582886939798094827183286113340506839623794092833604200950105444376403046212395489046321379696634690230819610914883237602394826418533650532859059612155180219042583796185021880447219575477354167257065513411577246421851481046786462677665974242899006794335330932674751191005630046256777337960742124094750157476484227869800139643129206725745943143581795223492432716381556555045401867912879919520402321747029171442966063593018508664272315075531674155946604678420632697436585404057535081990815681774622976478342700941403531065463773618951269765221926263912445356848775327934449837252098678098287252174559041436789504163169624144576605268480242729095829749222152765807367307906168593225974156705911123974325556108398768883616568694686942150686262235607923077878976425901165755993916576815298844696540697332038844294046916597560761694203783801383616661484116789393270466394026565237001067298804663542238283425977645375583065993680713633809974920411528459645940289779193568859858334226512119709478179820680699750452870961369748319883346101245869744551483709846121176731694246084775517148586777170450092646873185029624746518979529195901824139546031359692530824252110341157100365840888938999507879897842177128537095843504751518280647060195086737222470877403998938226211363815953455569354377959482664143606097546668915286467173164284035390488644943580779220224439357073073332284597073144345656119878384519793195873483001842774560094970503238309822220814825703150502798799912770415238219757725096257460328960716601512279095902452010971422997101654764801884869925644261935777590969820265685866884872852114780704868660746272747307556437665782983244422586681007002060263154471387129123709204820908042547565477458239493714177604683511081709951000229226317671447942768548675694510881707871518918547581616479715127052299962450693007742320939715346109407410914145650537215771536480885856822421940679612306308409536812931853823182648460031472470880079937834219928123531934101862009509930297410615803613204723518547668605130823306591717827368298177906387075949236705774866531272123158211317399211266179677846466434604908097901196136207007421774949509194903850182843587443906231218504100570845548525337249915501419165098438586275631634586017412423424855538752981705803615361330375027571053272597617048650970046067401596177245073677757647515748087909638195268329102478288730827987682211513797873123507236983048069500540532265920761049758583013240691444973881930821847442410879978600078653991845385871141145980966847523717427298798242991525897440076113119571230238828854298717505289139047124288003171455423944941449712557405576487231300602192451405305575455901101855415473132082874543216922314800956695842530045509000300386367672728107856991877392977187311461557511217163507469718337887816903710240184122032947210115273049294388629813211372090996482044886981453971185843479977061430831881794724253864151841758520412185872791458297632421646218866350454275364067992161151681552264225373403824522003893804938269834010932080385386378581077961493459581188517232969730741528309887236590118037257915125208647562939920727408364329836922087277037999844662279888563972816860750655307935422432713578735346814985110710086794402423442214422461477345343487586272346582328374415465669726464769618766957164316220691474775972697351730046085446430324865680586059831150628802133006538974682626103930709235774452544083827159054677503019125498934996145363548882681693831100344576480232106361390863911759225778234116833986935790919995083843372878799542018231716070335876634547640371517260133580613573256937527142785732356938555261956124453623686433192316596725045959845827004410035715760927857577930879689175623264414102008776112535420238647837981468853010929878729636701310656274952740065010035297030064218316081565852567147934898492511283114746337109555634603989944969857581082900157652611151524562874907148242380018017072051644543781229711789510398880758115066075768951977310230071553399096223786219358390399682039865837750547504160402479869901326668496860300419328733020617366482777555528687662413753727475037557682540416856789036147044052099500692649787114647322780246538695821109325393843020923355655401399047662105717208311592611155980156776218461900427804865784408331469330132759060065066463513337105107379502068330714388285611027146064441627019926381072943841392990886413167398135986111257681578037001342005909680120221882882436185523301913521769764753255650859276210137232002315780773887479699036462355058706016526781339379786266168028760080771948605067816054898635078253318883781532211079985022715561108301381603033136862639653029853940129680730046796645786358031798450911578065480265608886188896176597091395466389326638687259859372351291924567662200762188506739990285065308369565546837482384082869847201435706217841784828336989523916939645192877720695571622234850430898317682118328885895792188526784386235982752135525682570725133850710232616093699754740109752172001159426751929478441873787976780443037221576155028214588635639604678100106257449492692611870359588192173423611490082007551758610237605387581823800865001950763113786824446781988749258233078427209074001691863992058607892046383929466073856913714495602144873179223420062288381156329636139100158431978991634513935625643139111731587215978931472063849549443497625826292193229137178513474753788842498772138593102427986396497044637228037871034181123998548182395514458200183865063645283547828756359321070673638877494312162985914523877049172670076663259346871817996472385752286557551243, 3366180581440521885593246669601221132555548314663180245670487093413509808763965200286535575331321277380031587660324045970589073113564739689161083624367527922781945792260026038460199332541866975945452582124298077348776849232416130249731735275445815531674954184045840176674837482796105474724361016710589745727839042778194110180441133498420873073355579882371399010699375942224940316655925980837217682677721862771156755677130099231500731975467619725546474092054147234712350475120505389798407921618921385680694742016466678060018762439195144139353979432976155289489569920596061216065336289885694710091378693958865582326321142541635299580674537418505969059693211672802691487982196954436834519259122040258463137669068020211718821000878995483705895422515003598087295129151260843167974618852399596355150029435756750388292092786501104017857176482251919954481553768279183393635081733046258978287337404807994422300241139293124734088871034552152896029972296528920170026431637170614066452374482636152280719339112830602536338716171906388092500600557969692375993641394133156112529255605138257981472151187687582949320461067576765272516772593979937786391977907222925372070257764406515186822740193160912039951146257652603960530023210322754722671085059737207725205563649271532068311899732149657593887469933605986418079358287186607185455255944835038622429471588504433582765730479149702725849518981820974903098046870449645379242671914756192131323922064948803233448949402341670489166908513815483006439402245610192461893141510772656232561017224003654182143036799609406791526159479995382564285328041433476475949072414068867487576384841357759850993802372684852078239992957257525399768936385863446661040071709015510275332381583734976691249209763938065051025095569814793100347704224946023578714659130915152305969132791551533810671599613470896885948698261695259356550337265558808655862060724549283175007821034666914617088744832262504397512206090925040046116842756426644478408002296282619430574218483987357583316299905388952991640335400603076119277858978370893723596938305259964216644639869982726316581344444114845158407223498708756182183783180298566053278370004759594622705162124063529236596323191345872736237856656589819967432436315524692111259745137528385487355559138162179887453665380894989067064674567592823329134762445472221941599244135649750482080227058103696494255828856506456269855797864902218858627770965284681949418095122061759586072784803609141794749886796767412082031506982590302999597429527582591707546501396504336484977116691970264300006571080814501546338094697949064655317697264562686971922049979106705615750965408177024517433867728202394407780586656054218739619264036248814506279808392475415216133591451928499195787766249767188351392537691341272061742119800627870101333261478702344950874091316589010156799336077817885656205865277900919223370143400775055338721370805166422253358636650648125112143378544360522720961203142583278689547542363417908269707460994961337141797949009766745395186491983575934918946383383689419073280473859247979926164808678088239870856477029430764856982427836890559776946062672304205697621897068871892654973531651292982689612855811393778439834199450536702257298508227533188249971459010644217744541518782752110395890716509913936820303909307696733162981221841787415650700411343834079046776593201323640920431581255280102148909632271395111147594264205943186944383918919049733921656261330834369358897623790615593397075973588810098033662392909047588448155600032607831710795306397720913516366207445980359650455607630202409080668152014114925981534368138785013333124175541203116638101384516870732825694377410198275229135116376129351137644872327526461210044081413443647195136827471184640266159117572123155908705109195496535755888131203632190716260643623245875241686825206330702563842818529170230297858705121544603881622249231169757391420392111183588772022382196893944833957885879633351129497826585055282229593823764022833862797465549070711632200779541872457994386785735926090876301996540150403625746770665674319238904936559653746811948328532243231737202603930730875058021019470956342064711026649866278667669010457414233910362539448557966326306210419540398256097866968243348381839396094479244794215797632007589974626590653955118616009163891751633210603217332029359068741257569017565405876247183854428682367243491280149548090046450274195375985862202531129830261799005145506678439765946622005593134054575863048548929709698721653500379364314138870077313230976138533555076181728292459925715488672411843833623110118822062720467757225153040101174549835008356701670038686703180982937259461777835393639286433842984356901668978923652206512626464755190720293980652809832617775280284421514098883021878036870579446866308723495228565967415985898995171566101556940225393724167370554547513642030378824278847669504490707831795671210413889117322910267220810489993703497791801879840677074955256116497526589260942016893476991959221860313022399775626571486923094839463397612831292523124893216510601797454971178678526952998753899087007867072625269997632990528521050101369479914333599444001707474788832416760431166294490330451307021387972833985230887046132387858666221687155032641186642580726227883475789965472389310491217741476413631684608576392477750738502021619234075419278060930055057538968599918322582475302505646710752435803382081342456306420872657694898585511285142397315083792061394974389779169076865686236588669629460237177284669509216412102323809394770082361390430384010005508580189511463185900148523678103566029655801937990041858044667989355509239539330087964719636251388405053925539703865765503951893401571920878551377928527507682090558418239812497226764803319255658010954571866978475394838824489270678967269362581151737734922878769166182232815438674570511550902314912742809457044201382606673139557032793086856527800390887859353707849606507510731944194962240147301067648270986654774937769663136639365468054407991307499312319857792610776687517904038538020180231106393357646620938268611704001551203801177894892809499233900908194237135505321931616080431707543487593895561477612654637822692094770563041622912303733113931980085771220452027975969714095295517139562111423086665308313881161429966336444750279661089899018884158723694222169478126181937949578605049500290919733191632565064738135718014172728973279436500460632267632897390157361081742600029136360750584574102518608875568866162946865281753906166447056028206477668707526442823250171626230382642608942065278779944386890378815483948337987930938655575672213528961979468203155073135528215899174396800985196618836530719001977374846657984130417144658650619154559619829443110218811756569622380622257773116920468498038386793432248919266176222632256501682636404525630332181161473415530542362562771793454248324759802750550257068614948817692166758081304756590911675028842325668656728981837034232347805035989502656545531533084518337135583517460397609551048624937472764031547968000222890258126242147700572278797257722360704670878753407582368246898473593128536626187957799739034483736815307003012352184417976636170748467469201012472535236048746189067574901959072761748531134421884473577387163397906699233923365429140054268929782281693848182338276461511228838394466970046919650536126626096215524869460470554950484075078920353344189803329067424733601597705715794824806069281724218554827653871008592933954098635548652213471435489328546152460780808910471211350335727517283134555967488814037801604321319532665717326097004966571034729049139706580936784334550758575640594072025333585638823858615994685044968489755644394512152287656141676426999979451775600501686973889304789631021500410672734557372435473477555363270842818305785303485024231882642002988662240413158948038577160103899747490077018888314563837387305347469882446221899103352399920755677602097815189521091371065302360847994474501783114613338418557378334718112451857895318862720383321102472139427567613594545737459141152934565587573272590153040957892421240215342779773544182881156058486226876817455630512397629409282198063368849175500586708254384631938461174851035044612585965990092287802213178884688489086613904913339713204329394411237057406394600846793758674618429379698302594691267700660516527670739579726828622014614262187423642813479548190241283617830791169700174932714398771234034729606171869388215074735352569042013205539606611981364628629570640823056081072503645320142193047324524025831626525133065569774274396993901278738931701523982563426205637455932938671601146983573064330771035624844460413283185898152239024608565340234509715838574152807568456578267398430277262123438535856443403168982402555650197681874644024510119545277296194267648583813777630113809536574120497403144252280034508598647774746338380363282236561162951007696704280932134914570458101834210942708643550705108647577819210509525305873790501898639762429494065520432846997302396268576964774244774413432669470491240510757284870306615777424862168997563778567744336094642167475687482787963423831752711925375079699194128462190807232033919446654434770387871221310066133462996986159671454346262915700334824044532287892212242028420913155601646584630529417950327440076540308314439710905309334543915844816301536731778577092145409340585347200454870942624492399696451073537912462718867701284984344393633497380738110019389269130949793751215949866149497834577337411531333870053354095068889395272572338867745982645561143920824048922570161562838848386749110467940815332961073117405886143806474581073614186903909645608678801897362041820698598689359281409850745003744818303557203580256484434446355019992122766409078423047755626002164315545394978472315379930560039745119202210717447728986932448718542366651566117690767283468214364097939490150836764839775432960100055673836318337466591048400811967107274367376727086775)}
{(8171864965104676863024900875347413249427346519853434435369902802236257129978426905658696960344967562649458004151890186929028793645346758561427450791578306273784668999748852244625428978087695615635541041657480702617828862658313866163909097833879141982313870141816632179343796100674427040131830811315574158815045083524210552624373209567523039209654993583021049840147191447322499302442168389619485262986852715670734576564404417451601633087756417303110324016384869544268832966957297787935129812489808852901116848024257603770283700609809595851543392703675222674763095364864141831648937577598456673804429026188507201555334847837876422182623135613881256002955135998143672637551476243972667873534868465525041209247863880484643739408461513561739934884715019078379595564645518958655337073170186664601130555455677275545801175919300867053785973820651270240857165343985734473757071980483420921748789316305186329514269654930170601588944840005931861710310992080253012365209865498571297474356904837216411422902560825376279210134624629537355724081817445389586546601144842287430936102614090304065180809123202349568248189130878319465993333734479699728772721739983879236112750192226293994864804483878457776490467265522653137169048587178561810318078822803165359047918970430370987835654709508868946071844329230152632885050183675984162096905599102065338596581402652272157078747187704585496576810489788099733948568050311362674759821708166014990838670598013944296378822400150958999809788852768138030715979139567498092183082655247954889648978996323254942868310798440722495007389328289658405482644910886360833947937233927453391457777513057809738693784390320733709670944617464152122643165305781430552677337601236679256670477640941972745911369928515821884520548632129842302950835401070004818187688909261667039073339580396410870395649352133285762054889506660767422314071412051339307626172354409957307444397272575678337775707716580210733492554413738429971707443508014146989086373806467562622176001243948601958916226555299095828146457491446940040119840367799582153515207139275612109036089705239427891039760971421765331407220160060620215632201368570968704820255614506970662029400248038492518435014508000942612014182918462341637584850224461395041926722638565540505856669595512508316359672016499158535405879205179425837510025045415236564782842894599858190745554083065039776596609505033419570274550557431868062467619050046540023747157951689625470203095239827018098275633449636612065393625627530643575811766469854500539445053558312613289275335100096460689826251439660264386974440917671489786133423532222201096697448995031198508002004656765011238730617337241228944754892000221077831121169695478695207174330922726173055804817789833887621894181015030192828237859216509006082104265468445214564662073137762609929885754541257182295145586526345478481197815582475566874674497009665581864599110719615823017625818967437479165804106693203764428083474558466272633366136590071549008255561311040666159865940902923208809892822464075655975947883995299279998020093090210213545690435281036058578778313703697243632416060468484290795085923319911961228064586160255614373837019469141673789994417681456829021886789034310307742472515763268690757513714733901400894119849985621469947100237515441008535803440877041261609510513155306666256492904870168654221414558959415359405782427586922744578655853548614931884177125413492865039907190416739660782796007401301028589198976766877819138144983386162729345955191379003274584633568704039886507783604012882264201497460718597528349967055368194419809461763912312818695313756058075826196463610544678941105808763813223405894498705520543361079926698180845697509134574735682398844229786588562866855479258839460085414549114151744572812285934684954515400422619547404753982944446167851860229713289893911634882303192680997749086188642239254559253252033623164512820153641975369251476352175110749978184013677061942415376141272148965341147571112582412861179750681462740526589496807878151296151147219962150253471313052892834712521729433535589056832544367827422704261116523140057572412396658739955976077661362356237904627812678138006405859382020957482269421897629759342974113864675047625574802827703704122825971205215855625136615360973996723836651804201224625266097223077957870243784844924245597457482680045343479624920221442285312709204311757232635889946934421182045678775046252655873628381904109720650222354465123119651744285691288966072516190002483051401299359963728791326177817870670014497729139556903439444922016359062006748512464775822690001857768043125070030232113210164882651330921993128851653959926467741676156410639562162418694332066563239828214717721983846341329878954893374110482417905840614771990468185389993254980013606353695449470146588334333502915471544623417830850231809553062908273235897070540523952448266223137268751284232645040496617846596309319499053483041565443224881811609717384662075586203069939720774034792866765406931603946592762123418185108204287704884335045653762388297964085733144940089829290644626596491777238990743450459046094169257943095620479316790671034700870333099950152131460578622004416662411477150844947879121645871590686762597666904086940920938202165057575932064320539183941231867845312001713033074700532118382027802277044242499593376167266626809351592212287733191379370811483446805026802571598469279913471810983013933322954316725260222093177228252950160958879676345103427574895410685012274143238875764001198961377497866003971468694104181576731859185331025844879274375164241470336361448959183383303125864246558891315816687456696690989461329194117573719892235972347134144996019714436100943628307339712936345470605174117848747266335030633813981758372333104611700138123118986254077610276529292977509320019680821621887230263010520114005196711190581545558261753684826307593034731973390307282461459171820450078592697913700036767451903857569437841569644384904965048992348140417623662063701713822894601205965061477177904619391692532725198179358029773166913186851239842626835775027054792295333020331241927364134713615172998748246160147976730339974266104710430751104732427257278553656139484527413991126614979452471513277753194776184431376843705362228843623155222518482386382227495613956120865870675264225193206514652972407802516770088506362021980707453166522066755749449209517931191141169874141332715170777509325721919072514202077734266536262721160509855919628540757577013786218030066221559433836388847639971501943476399406928018983629102297747135916118119298607843166863722805415106047049650887236660783822156183894773462068327001022079456285494452547457453884835798884227065899201103441593285062660047042128873378104847950470402456031011809484234367582799248509250204231059197811968803425683520518544960984978189780482090387441209027778700877726424102482706933549186316856756008078474674122084570095546365946050850728019443386635846631010248234378131723737123522931529320572011878091634157498715294808340539859637691642329106435673829638381100921783156868135258892160073986206186056775589152020386123074198084256181593510830677151493799925696477410671264623157122237623428888536176015470540946677561553879508847394939563420495867395217272742262080612162133282724078314916833476883154385097175391144972860816752488725906262926263088030819237392393068821578172231611129417737896441561952661344263736976550658387253744967075145276336367391517660080674171877470803268935140193371326812878396650835246368916263451371456782953606936730449926004181566147023088243944571034186022823383225648094646857301755638812678634569207341776985448546036180497699763738069883268284494994743633868105804010732609006730578162423280466562602192564400551893778679867983878986324318748337011403683271528482101459037419563848927762441352528014094605784385404536810136180436781462379059800513466550765923425356484073036256745282783704311325705684651497477285843839122775811689635469122632173170530411007650688952668151926423977971403169603131459592640745118258466484728011585300402886582615574586007503653163740830980772363784742743285350024053546108886516135447284704020556881903448871976376536134205008566250036073600943178341737188105382929303820535484135723834201343722641521520961254455784010193319186154069350845865239416160921740471550640820319093575513408927568183366493584243789311117833739308273910819700642984177998309210058021149843486203275553449166827876514104569284568627997148644907776029951723780111123567158338712676954221730566317849512492256313478411446484765354013877107119747899042533873218953493299988495610423672994129844962967204705465234891655010920495404662139394413495326810807558241248878674411847705090600123355329076645123582514209092344030937527030226484774151039599124511018116766218402360469576352745510383932256568907752509805941630393530377162455649598045768103419961373535023112671776682895665272305822415923002081028728874660601458497918779824575110876783485429941053101458133531558332888489898182085504901962019370452832062102271872519162724055653302868707679587358551819053743158918854454993279009907646951930139146155213619206106012283751590285251632914169127504135096320055819368516716444900489465817831754295427645749407909823391297459628907106704642563218504565195798847786905771236115739076843896617273874115427221048214051367314996432867143562975797399746013144695644437458021151260421832686571907153552163531041855115956367186795192368280916781281525470852226208580835483430819224460384146779225323960840701664462767930502105145619619270649241637053754305080973730403043571092276172372996058312743301624012434211306036738251305882365280245735169999237389873317876132490863420772159032856830479035466526190568046075397184145910756107964236843045883575413829940345327832160228173853777651354804358450729036135233062962460344018020642281967075555201664118647378159782878258606069791171849234512352074272541216590017103753298384997440812940215290665886558686735931404734538052578712503863865133151605252757293802527337357679783709937983658823371442426987906306027505028221176704016505705635196865807137654046593578357037425054174695281142906358942286377583196779523530508431294881813904199401645729347558306634496748173370984741329746075377214488377158798625515205574964156915463584845376115198834595752756031272470381870683206240043923774287006870042687632258004922516916530266486008105338308439406953652964235307590188464670186938901690770741412633149409637340239612268419803079784652783541693556426659130883184386539142825231020654247136101161835827134405602071914347328745605059955511796174020318082576449383357464175938935938610958169323419773134562630875904264221649403647975050538894883716360360267416744224052637934844862930335381573785578920645399004376777514656870360328940075545994390716829336353206255193689379793120810686963086364238526860602281709254238453304173347500688498163793775427430921083330890030525304459271845766078470598931803934667869495113020750293788473950904550561989329567903325209693970006843140880025949186282428541262803895685281877345537707068647509510025436185248261531538508627117081417533134464200, 158370772819292312303190553016575517741652355416729514756808390954322794618453159408532112696011684984859270875694657904499666387807172846785414335062121911756524622728034642070544211152649740478074298842313327486343389435200383489005256964149530519522071645535847055937201492570306444431282119235269662015679144928336290969319437042182300028420579714930054880147811174753654117007430853138450216447455414374869157232093577342522442844325912414934513700580789263082478917055748664214799410205008976462328142485817641690855236180032975728649061493349237707393063085811188311304740871721614444178535325888903958810302507532815204077919976617941945322984873095624913329819566247490907063189123683964865869878481154733088246428401264213853655519682513528133358687600415610798747033132071525951623258343607952768896146855775112683313895297482634822910833072158180400433157683032339249190309430904160527464930794238138566546768149297681423358604987341566594811124876787257502058915715109938661098480235564705949205837546840047962727653170205451361318491394476197714033701148178966402489791751091419785669616278473691475653005657416097339847260471079447513030298264196386824604450109068392046057150284030786428886741571461301922686879291221553185209853271569955405690183500075087889411412216349968738739706305253917883001657979575388049127453480295856483236592240232340878926776720181242808328108319994137103108272093233476213511789455059537086542291256938279515185389489299231631380572962960637241411791376449159988105893607995518629024941326705255079332586938773711987833843787128205022426376346491726236341051724048416910063212194307124888449012053093262462711853564050011747864527220602119187392536720281179200401534413745221936377105694111135152525802401384548148006234109141732780953257879433565165711775058993768030534886641324328012192907314536433541611958923815582139847246507198397168915405668975771804297114577962141414969560864511520409904650294832413603139290934417987998018320653350886374994272853721182498686016391517353626984595455048153768243916896777050373003222218800190663358860662792421694017037015836365582004735157375829480226290260890095310556243012954509304543736894523115207301955352106632514407117364801464857735617964714302810903682323630069423048289848937820087842948740480280668849424274368576228477743258290227014242653745020920342855849072041400939262711707938411810920499247878157090822623362478717210604313038182534874663873949929343947355690095968287053146605345394243800179396897739404488428739484665102413216319915087404936594418063696664381980676198326104871152066540118441951455464503639897087600827671046582144196724675883366630632654270135703286887287578060335872475096882667141490794299055268754848348003029165739563060476268507482667818031307044960139989216142202342986266763045583575273815972163894540996099221382542721547141139705528857857685214171180210860560726445916830370467949991817631600862070398993475132339933385999490747324949891756566890241878565269450552430093516677968286647651308450899052190732659434515258420866172275877854433550345782849232531358997397582036783335409230967987191602084764347899523826991792999071052294336246024908160622601693624771594537476877937047216299949908959473541972057640985666465239621182589470691454193116680505030037519045285195608100572873614411416616195614080690074710634547912088578084937441004744349951632201149299589952172591095858308907784769576596154409058251722148742726543199500726449274490521356415148548475927181144172813300497749516037097074307674562388975681645380421799278671196317566139925538472002721309905440136020629085769909377496046943603318241616234146709674887803870753980926711820016060924221137210323811086828096434378662906262932187404881066625599154260282420108872441113590695681545411201535243139327645704409033807288379707317940791986265213551601032354749298703756007426098689745928116831531981053071588268831245195750845222569998143221789373971747058898178821438384494151229942564940747705367667010133027690829466463830627221626865841923385145184782032372415360409504777784263498861041675790328497447007978500568991181103004882683218481847453386476208466630404417400041605613090857181187785960244612676747815203746587326424359395367202752202736027224106477525628823132220267074897986521528691122025772814664151747989477419610485078066202687661482814235126445398186047437049711746130204948514564052705545042025216277099591652180435893553925230420742189745435250039084491365167704022331791598770051917060255061490692846949605796740270351657761443308725492549916417198860895155330675867071336089397354636048807359950111852419157217935568973250154123668244394788384613673094969466593134159338650170975190086681890839655487016591087668090719044367890817175513726290907550792162561974693792029568335953904081968895515852209897637035548764272477266378488107464043531130507184676273882040234407885452910540415854466957134548644505903803600793973485093214402166750929244720932534292041475771743844507837906797566568136214344632909920198932283611038456773411505180030703237490467619221548264288527909255931955677273036609365239732123511245761526655422800661136451106555472676624101373878796515690879008210948496374212163394446115469446657304098364788351955495974355670956073470497179918211013083573946110946328314634112511909430702089501623386131957069107338828096953882699236545459407235124006811121746734435356103713558624335092114666664428806598761877136978161949198520031766073957315065607824187847993388381596875826901706505475353167514697239069343498827571850084552369237718440737505586511844101187103716963093466578528512212809832410339066510260374521030281370896866592741911657057327844030461730489070957650384432326997503368492478483268161707869724933950667726091214104050905644736930239029421168338467439289930057220474024980019162858597395794021139536379213569574446051861043629818368825895026686743617725218878037913311161458716438345895798221157394637475161343935767091950841521879922564083949532049323592088831168721255840469012424836754703390389880014561766718088919232060733867010769753364375327039046231253555336764004756307488192400825089746215579890016190348820084884114013545016564438422258034578913361635910656507310829082968975278738176745378422207930356412861949585049369467224363966472026773092317713228311168975828209435297514417143290888455417733208173122434583678314859840146183514286081503817279417446954427792818142499219976603468978771501568643577649542218395289426655675056415904885166796642448206522078147991651384845628320268984032769183728131876706427590102697303826066858447218674746544149926885604462582688604610872823631500547888103962558093646061895707724053360627778722556548622494984259677545181246236016764158422840882745364722974285289046076013259181059108920441219359091024067776104136537348068981565708952913947124533174858128702070950153088988112903093784194572732307399041122839003600454884279035948281724240971268993100501708655438375979442197530620851798602582776287598862155300624190060388002205164744576280614961696142506320419605387626197302187176208064013443517481836794721098928242938282575460938800580048127012313690650007024065011441413421231620168293266276357972337786133911120940358773936063782785454481399176257153577576400070202811897964226555977620928927689946264789811337350753604962450936934157154833305220453621971128097376477850588444714964618457031850903064112082454097034479452349037939343487994421965243393702796157851397943491048420559570157348542275878149304867478369124985686432100857439405498656530130048207426576480982395580021809304676580938858492347975694559387011020411497223201668312676348031228476009128073813924408242334075260129810700123164238637802747192964615805924482450220008597521654102177563098207832388205031929628795674829972219859261561172227925125469995133950672882448980407176603566995809327637946902069237839119101573669994734983714330302934776025067783598948021131446687266814859532334564716058445855236497615275455269211237012680032798704786201177536074506932827507005205266948234963901788874493922291851043075534605240311869167100026699342696325014907885324486939402970737287720186106319177625085589450645404852407925723561500495974778102065331896092457753767616566697773767254093255517450406634869565539316517593422346347204436337824982637039175228529644026124221214727397635421289999010307057740430088160609127120933752563756245302319683450901245303358768932914207555521487134295229408536070553744787478651389420985734842777539044764005254109682528970477003049477198275868424965539700139209842967124984357962480980153300846126459349345309385631450342132795210750036015850292508711217539531694345041176546970632113402580624417488722470201847544706880784247464784609718404103829995189696238364940497659421446883159099057804985668064809408068203421449059200776163692457649548454349947294307887322464820680550914311107373450689701985599057357938048818062474462707415365078313447404657337135440244989685604393417268544268162529312740684032607536616808695196000390566782617678650392759307158366896825630454201879482007357045901862488729773481239473081002027271062359741156742533335418221034844501973641401436142078867665413289667494926462486970300970495220048831602985131878039118171564036201733188735502462976184125862858233542063573289475770772028881708971362594051387511155154791161376264641173203461028624906707642584136003421201434069060608705904920364740520439794281985556698899633074318204535524084574507130511837204337931354697848280155504484552706381861917333593908381461443534611007229052427270569772239269019256193989907644321013754243685445106618855375647006821045061933364150943164689529376421962451833465100439729828994280625248070981643380037394000509964752029704137302865647940909137171340997428745435109238457600569686058387223901099538692119569572652177253823727559525254346792267495168501519111128214103786421394435181943322957079132665846638243164282040806134169719626273311282274641200176910543980081284173840713808704122932773352547126885601034592243802778723629052541239408061392461593032473105114476524463957268586053613523303209247164688421939025324511751502737559250305266156712021574968667438622972098242135461867712144270251846578478066647056033243192875224496511304048234479453218222805184573255902172489328065056040314687978244655496549885968909493701561909741148335525238458073934201526200901129396606778769950794702812743440034679143922544272637372973270342205003928753687627934616396130460425334256306651312863363357867191349554080802557058005146016364475848113523896482311157077870059433298773291117917498242530310345645252753664664274179934265321087175943500784977982248208873222235233557861496470498000049770909767266691638143137248232658324015516335416913947102714087007781111846231700695561443407540447772332124968358924405889300288525791195997686624815268987974818291241885323988639123677025644800495478684351208467593738121379269679513840556024361129332112338072436926562048543493563999884482157490017177224041340427, 603793192986444279749622673040647904901537486520275430770030885044812313585925430134558978988970927760355504103195109047860417041997919814060472943288328253336392886777257132591751253048083509806091490006503127419421039912102806380235119009992146951925699399820464760864000115495176879510286404330108318683157836245518496386271389928147752521358273887648667104765889713414241008079182249005758570878309181474237070797399415069766008193177950897428441218639316506908163977441373827269791802057939879965624365613591782532181568254326233007299576136114967345483523402038837451992329246200805846681315779769031854368702926795675354982059078282375996008488157664119914765710107900977643019302277660136747716183346621641731407939837082074810287882551740825784659813477605282331771298524369243549528904933636322224338744748904082042029936528543119345145968798997892183907895348918914778060289445297177014279067032740795844959636906883262393997904818657940395922770244140235849045553122063134717677886477712105746693799355151161098500356017640426723304110351365624172732019043786274629411647980518143158147821020344019738226699660936854419758018730664296243420038834771629757233348882320578500639437640040383840933094584932939559388020715766052000581105811648326220693413213478945514767361541239724471141855794528720008900339498153566854690353588858969114411296851236912822052817828724452824080819453884778484567653519887921110638920493554868007236951789621925154900965651884639015838667173356297564965850620758404643511803500088006060188394665450789958515118799624607676565230522683799901387368452563051506152413635161443779009379387677230864132064208028326516224655405486561775330587236127601542058008417892001386767255496985695367833825636364001664144741003591320845314891419187759852149817813575204632251791070556973520066412152604526166270730036373449526456586441235729742549061624118588003137398473455108028349071317869528967808138562436278707034064870149868542050693887096586668907325842265305862971894176588682504298972751632548178604856648585586958098470872706718702029933674696696409625052069357049560473660099931480213496590764109568039406205785766430887148792918454862249621340696265751244582319616584823423432066852379853318592662580317839697986495316901795035729875065624191433115332058499291822252685356067787209433262811816470092687998936189079120561618303833024415603959461822443354091923844556313184826130919283564427671807126936169664866186235468558562568246333087511264905973101320298193005230140506444086960476637438573560583392918002974744336709347487816462037607380422112968812249182910132757486656521769727303850342929493202550277054280269084686905075662167642866033968106308898322296013531240965643624393621243673060788467819007138107730670116458983593195716665219844353581095019510255449433786933992353757197826201626331591417754758492783910419382966687668237824935534838970034681884895166754616197701866366712091255091779404868413944589418461445289332528507715615721639738719144111585473240122555784375671495859510614661824651063533745172973183940243931945342782707077514612557205730509223874564092103837216756687449759956369355708697906673099396647229830351191628921899765527738008986597454141691266072153563052241395019594036092599118458104825569920682786916606684180778250803381711888056932051815203343228458268208864060212900979579505767606818478496593664797256484803746378066339847359743737882262012523352166944081143002519950388025999152031047691640793098411253768861221308414397238348167030491981696674318729104780956857301704648992814637428155731901045133336184342890344459166579932390484423511722159349438036877644457942294282336475681579734844674792954857256714061888451745033349232541583640516316860628885068466804292575840525230138591987585717237412403719392255055395364054024727130782632103701713813115873799859691515729979627600710626842282515979597556167594979131200532230223048762703233543670080570315338709582629438390297561427507951477492667457301446969756668863882010329257566275212526188342274680069807951416444217836260188308813465496973792581398846058439932762219600829954422129583614681066550291191091261498502981437023516366132264387206557447442500011459959658589102834030802297945809900390580807813685417957483352686441540953600804606210877449761163377102719621535387492803550422086275322646275390818065957308714716749954264762711357724704405993426554477966363510761206074023707242323986555276645874347900438465693976627381822207967963049195455158253720191721847742576543579265967067470777381756592233934154459012430992748423487687912141515127821291666497433043175355741650185610771846286718441151168375384080414820135793881384031893119391435647295804515009353458416050087816239800440792709727701620940597585958634540407450843646392450036454885661865912911373995381798624521720467039751931005875320075670891225878118285822492315284797291332614769985932794600306331304986006652464001492624572097786006574719443128247368036464056494836784201133559941578366974323552376016750429877122258933981674847014476454650426038853554532013069739507154771102651632628779578479374655736920458183545110248058857217613456028576925114233086798973884993925004080170744231403214860120010840178919348767358343550153212147342879640588007198787515431491298631876480938102773269539484701470241760026483358462263366556437393801668139803170088949760760884749301903682371121350994692855140390790183598733055785407084245710755744051119864025365479242853264467373127186247062187694723397655519627772654598093264839898407800159951897951925718094028365025645660524921319416886859623605455382976928194790190964275301443196705874982529799593280794925719111668106700903488080145914343492598884351481366868613090402408730580940190146872970030038615562397831616871131119266740859168044266588824243351453123151019000946973020379386692900878236805636964605030538636639650160439006483234255118584723706510822949572916575246262018733231206453079943056045251303089257488170947712438410596865908763731450418075276343374935061550046584358910401854196188104614792375897409649674414463190547851023670320326058825530448888340814552820946817167095262290504721666620606955284545363865531195061935222041037487450883554170092990218646222397810607999476139970694487079907092703079102764086625826285902895643045470386604355099638141830625658918824061050232696314125798740953569420537213643168208377154634444378979405803370540179829094962940932754515594519762066695770503011994526027271601661634191660909904032349847098225745949502800849652252486804830780192189200822426730968471896432307290042184950963860477589270675335655853776652855570157766713625994559062120049910114497897135348004743758000179808888960945386274922746615013911070400592143224477953446731060567958452413893692329035168107151001025846031926848935086451520996581421829252630705998543967003987258636092626572720438731742187744964844466317112543818869383397625595427259028533630889914922721309402729940345092188205888051162470823995727148059105893618526682154782537455557065952723880007045551098302045092451365302882724623303941704790681929066498790964474124440422607615070511602052791244231081758216239007811735692313348167890085301031422263598253781025047532364052385366374837676306472830141571377755851977944795287494101110066362595002691236833654743486640677009745854450134728372522752903061036159151942720634336490985326016335974696650193437682272482740987287977686059107372302338752451390441932135977725311654543555238766717913309267258787677910123187991232029203365179414799975549360454738932198935696518124947217788102992223654762641545254960381531083681954464604830345852846796741222251154677933364637103061735538457785610645984040496650154679540910762518979010881891938491708120731807951913996191518402439855102603815685200852602784985768019680815512906644052413933736297714134156624582956446505062966159601588714268233597411143156756175992087382941938702980272543264858830373044415206791422677471352123043773502277256784640207793702585523876249858228714401591007423424381098759746330432860397635988428453947813081556992939784471846180375436662476427938179478936995518187142767344428356338549961901752732491552395873315535834644792021163435645923758271488787493062404516211178817750633989569569052289386510061088060031566716201072056430259539171028268540018088666773392707064424803722796916173142602846150579758247035086792714648291809482002857719917202867071022364406527803786478732485348125622888623587833092032001551324527130414078063344576372969388005950305123009499988518644813252747409577224528606509531232258702424576411072897561653879808166594912000081851309466714463847397069258321161909449640013891286483113068689986276343164779580457002890539629239700472670456500697219783845827012652620716091544607746068224401649372485483579613814897082693963982935172721404451473828815383351835839782859403811562190387719267373990736652442393322832070003442579930517382409764348387176256309581909799291844596525375674013374602326145549724859930296126719569756554492175490592235155123684038513124866144258481908989871081595708174829658825759337839582248375025799475613671919214696916308811367408911820536051213954207217411073390921698523270765903184465152362395445919627655851142743727038333649291264308920068714647265838396586988478983731026810298542512175126235576759401977601824305171004912695231523390377946467501687011500984445519009203532185989872437570393408020932100236705887821772250571885585317481881827474424350244822293759977099655240881287490087202740504016533289116348994890715890025713171250224508245095120052337432788571956628710187327697853682020885684930367898824801342454401365056931960758637947990418092964467259481119401548205014983908695662899677811904062890231608141582828795198649311217287708948802355022800277185925207772133208750308803283528539688889253059544070032798032086444750492732824287346888578316629304127757609044345581483379113595888571331831806286830421318406810465391107302404722619669199423811637051414950014730096577703513076976610869723017471795726774211949513635878170812800277395070010155751512714089684491338996248739528034963181990770714831034182099311757716381889580888857922415883771251135453111151149455331073567027592434840235036946557934552998008067375391764936352924675662916831416229497805857354167825650162737364785764990949478527867089779349182108605463593258808319159244846925677160638783820784681747320790560743186821357034171290052123402565987083229796199292241611952526589784936336020330618987906448234156289468655751444833478044643754332880816405337146777987737556619402107903186837986266717576200092011899000187207169008671859904427031859622530783125962709897904890246613372933528039661107473838346940613040157498800325706449225159345792546836999521935050875761238531564843710218478064693322824977772113027978399851227811674999686943873335254013372583883938068039287613210847402079383633498924979575596745815273555921250901772426001343758062539859715831941112317058830727970778168609544560830881843612699420750210266018103)}
{(3608945821171466932904966681861089806080566142841315350780957168169847889357094273847646165902454033361889414779605646307809648370803252312874499016092502869455056228084081056634655369447001967277722804487977566782556655155201819624975435923873731986349687634494460889659003868307485706771524469568236003417131027993401673510958122923942857499261290357229884490387595499963846024518983077107872681362313199916031716645793768802181354336444788269355816786987529683659177290958085285550019896625070375091603352380231473475519495357481308573909989154393906962958882203336404354040087459451185511252797247452668982609974467994603539352411673752610437770171277021434552325878553801855100431109644946102668980426796450349435111438288822252722017677862946190720137341177931722210216677109072299249493840940016625799109067843669878878286736711426321452079155853122534259484201282133984906024702529449885559160632669975426486423852754959915546003676490455556561775484682868968561595755230346449375982112075082569987390861707421994619355800872547635030516463650484489983337344627937222216362454929562256996443149635563723460336035549198386342997951263321291530508293941953055781862400513119979243948295146725756058073865778387475019951078196814933163171683564592675984173021830992171969069744100774194438590023537048011803812022696817689823371849890177752655557687923026276218185213929947837575335335174482056674255791923255261228535151282044711924848620046075808812053687197136659907634900585980390956822052600767103833239581485057842847499530882125632514029121924332024272104444997436579236544167931644206374975267500348661786119515288251751551318059068602214855703122326904434605391919539373222493429180807970193954336702437461285689937620873765756692001261695701485834078492932739626717171755958573255682412868960299662889428849885928674427314996109453948343978545808414343347610480601880893997402907820673455656859264606329202890051757668259707237603574572276941442678198585640586247502659338655992850849055459075518535181573066134631265862203931644574410894234525787216761266724885778183267444742723024939714644730811990745356470800276573363129989344880443079714276742690740658608018547625913358495608875608735633995981194290462833913059539342162216404217501476805004229517116266188612781496389970820904398785151526810156483345016523224191698160194507921131864761690846364532233950497716454159491875337639647654924409184210515681062067318850886420586202392311733108330464722085089362464426802947185620460611763219110288199206675009636465265883123957306255437000210399050797582874467689789187844522864229982188757134935698703384235859763612776495496127494913137692854569857012345586311754249639218616060883612114592258655808379612046707776209908209255200437848527539496166761523798265471782100679248470283284262362497915638784214854220560411302175249780922563513438112506090090401934118823410474305844277092405403339609457135343737924718766222465751359664490957633653925205584053625472027539621907471422136787872970590116138871274709289291848197976976633901201100788934192712078708574693477186186537598851234622244603287080792582985955550034419516941205067014072652995658697788446808142617602207215850563992860228322889789048341671841138005683806005236242433815865503485091850506938095599886022791886432806140791867407263075128070474441493807934977007303668653423198103890181529250570657366111055454240113208621564687487782888315004415556028920501217724398433187383791576586998668777597782248544791092461117507885674199546296794079253773761368361706480859345217700325479921088204078433926052985515883182690121878350925394321466613910543269991956391471485344529663490157432162365196392748982750711535044472033440544027695634470512526602430810376811609650730074705269548987688455026402476346576159628982941196193596923562639777969573268419181601881856176042115593071591169481377581473648782532270933377833625464288761261619478035438382957556068789634221329346500070173011894316739292889955098774688704769436573203930505925191575617888677862310896251332174920485409204336871687329968416775574485792606524541578738361318048387197598625256427748024743210891676853254056604008075047321353178815549335223734063935771836718730431736062930204490305050912044185328570755759567984139841933246287987272144784528024126195222664119711585897380121161117382910974858773088950984720756128405165849428911208459436913995179776393483440018375810919997649615616744921883029247282973724676764451064194036453403643881169614363515343671067808211929373439006901075014599671353029976006338384135521388090251680261871424493392723758986321623911564573590131530103798124228457867623623766684579841536768536111753814464230428914483162639858110115098570392831175857151427582848073979581571791661906801705915138883928191988448848973803022167084316440155898862198164603920703444432794277417260903524243988881583108369541349976250786809965653952658886740887326721801018370490310906951889300946921501699022797210298480484582016760054511434721703753649305496475296590861764890844425498108549709960172216691843632801632129214487413966137482568014021029340444859194715779936983703356177364099150188755949889748508509571146958635624856198803217775888701004388834572831581153702659414717247790137005104373064694448519454536956766389979926020715446441851601655645647049431978924720366887182866744532076285863663266564630199097118013216030561237956922189938336688973498950075228678675307912712038325274432049420291110894847575991763886633054694034421472902428231673930650838216104033958027023985280313817043834877891043874921703970634918819399168261035287296653072723844525157206841220883463891304045776552691871837199541947393207813622023801111409128739587455697554917931980814968112012445097165142382347177721413474155660491977634822274333652761305767224725400837104110830054821705739866240171736828018027452203537291398708059639516837649638715365370756097801851424454859305225270553711079449200137198947687438455270317848106491892157891451327108597335713394877725074934664924714997461218281029056147431191935224224253377914656536016399719906516313480926985139704246872370053672641495298745781502599877043555646316480206754053297024857364543989489684762873412680141274485389043553168566680381220494038977114998981526991550303174761023911264011703798279088477361131900882172795121665905907141701701770243781761746484784802868588131744209145241367723472003098780711272077338775356051721061869480003112311409391850311952290929806846181910738389710938269935420131863547667524066079671876345472532979916708031034084418418712442600752872247533499231051789718885644114613495759383991922739147731359611581322871947176108617324282184878427505459155545201646000479219848307090041746634393807155319383039179819633133302421291797907628174867810040582935821145451581622701318831438454766922585148130350251810319687378184004041639788453611460628304567243565993180108408640401949307590995188215140612001353927325945562160723137062776111004952883607590940614522095203241144445850168797898821064376459777336735471308561561699373273621922162448552173551856630997000950394285376214558364296204559430407627308419145846480973165840430912238026499921454033121820822891132762813132809099712531299022390317469899959209300115793447820490482456826869737929181709678631203177848243151918063158971112396598140226694218700620489217993896286112665346073956745982195241159232292767346461630219584395197471340876411267231204060779218366923004161847581175939723326262018061306929386910910626516794394226583966726184959969470973055339539108737454778840208856917640380695408552144463356539389770955068819717888797637926867814144448190179580508673435460066455995269324304272249615496521287388975223673454108696313041232275375322362675042010955501319953382221921309938356523901222864831017454955179370025979423985429475886543153080369938151166519155669397557311851493196786434533072040039945056237541710021024696569380064183900322010869358189533706320611154033400330773261534756137007356467381409260253721858996471124693370763730701186295165851590939449103324357817043690502100746016273088495863419109515532479492266786742006132527643303718435673590741350449924473418515511955259665754467118657228574472477662463780377933272885124885698283316095873847797547660199456567156042185277370544482682418155438689724150208228332416706549983373693244455301480252468243289214588203912933080668473054618045426284369306620529839917247358142708898074203786706402402343684459328791690616331029305340388918249591104976452317502067131509282072544324649205025623540542023154820414894627327682468935096181069388913955316778504245178742373305800206047476021534829714920390477215720593364205164865479770363274549139406110405809193221477566261958684294305958556784201662068949576564717075565003860596221935190623304603037159369505994375662965331288571682482997060609017053784136243299165941548014768720228780351459839395238934630792421576792531239183233197134993992733088276158973760289274836969844406670593437211511982819602908179232616587984848756735888738119266327615041407980035722837711255404031514779366264228334650279967640935168986173708255483254556115866226782625131891204916357284825337301178244053567161636310669584073268185476856062305947882284816610228032070819492144845547921057497784710572927162054692175433241907025768921044863314656869951713304692949236807252946974586170621204133648177105906179787941635290232142033239405720605290881356191477680828224942926359917727556219314202753113731566545820885233069637231587081260900696333755594494668561282244739052911805079322986697296335639179131987108697327657050784876838287198606271026692941012446508262918669777708039319825119002799630926777400221785974922401532294434802139104680833207821225419556454954777157947847077244510980746829312427985161836107339630058495518260371434175175394363575560683095204865262471560165287591020649223560732772988168278464969868226103137337550072996697169379504015673636366503573394500783731409770345203724463479900427984236954484747458685951419871915482416572174190074767563455466461710754926750947278605896301863978792339538164043516362765723420066886065415035830895351670240000645331394368124554789820996073884868769956534230516364973571016968791431731533663080707807153565927998541694021982673952462373705095824538543726505406209042374509182805185029883496557389347912899591833620080330883268022321806639869032914904120049763964404913448806921533516962538254133160177202046230828122256338754153680954986022133759004459695325430761177260574892144522040064178028755041317481215753933523770389186613549726981751727152254362566862117428160355387193199805477175917093467022149046515293072248505968479053290409300965565060352927000346921346293442411735731121292182895841903262668089709365597912594395593212329954211466189089388732708160221618958041347231694147322447275942984559160193676877339875617363516182290997917235700157636750682861295680943624603680551035858750693196440817417292805483101611203617464043271916461120794089685006821954292345223587838188085488538436197075017426383950350441540391782570179325349098113859961979081465869331842356370308039770988591638544638726812636710576007826822189977272509517218761965882504157598887520928162454582069773481604044161260994580559715175584839996912932117413396619044566019740494050622187200819615880919687801703288233332322413179759530227575221588585586389786163663352478173398410123910375091529226429769277557605981788540795138773739963604684747872959502936597682124399370386457484773518524437623385238294274621777253548780358669511975506594993017107380191041026723718480163141654076602759641630116638229432767736703721530491572718941248576852408186823645288288403404525166201494530682922677955615417659345922693967548304805437677035648463959957140307984975084067829497523106237836887834928477367116976530610342543405318697770743570513241946396303799869901718179714897457365279376424310868473901269942843663981798918594342051634795044210759707186786849193596287855263816054503908246388577384309298037594442845375740811055240701858650844095418431311795478654449540209131428226084831419876438853209388168937954166223683593190824561848979923267340654424582241631261460695610760628796038221029909152895010486394551521807326973948703420633673232980610340723845411377102104736974431218861315788907017756244193300483368646639839561413019911893921356192889659091453479695848314530425007, 25842310668775726301762295788716812407994719956810227987469963838013444572870469846893319236343859372512706140171105104970488646003265128406273740498475039333422864290114836175582515840722952581861130197626109967025588104930367629428108430585596016391766824114865498847106961142332876852088682086903432662936234387692242412071349774446229390493713986323318617896840564029302594843282972509206844417281686604161568254356969105174066806012584031170075794658876208749326888016370765620708965181321885973594554440036454866622288453545872681502418469444662266059565280228683111678740258911157709014716073998305097617922088492031065031612455998780664297284048049679042692975096514751291922496742998035144683367416953452973813473611297975593372894437949802056246268611012073148146140641891037040235875677728265817218699723181218961526204206225363324697971130425487789075737112077218247390589155729273295879135524782963217387795825054145946116879052590064966369537866480901810998955752845969580546946773110527452876063077221034191398591009615644845106367252626974034670399993735216609426825448951327788182919419075158438325598082270551333946708104264328755567284283729445546341595186335962281496772812183570549387442807502929120668672059834367554717073906021939282461295622375419728135257352655223401425541972659916712920549818807079087735689238178548004522528286791674674178881518781004312708615523882253114881092100251948158586741390728230784467353684925514187879161539938437556073354761665264851624794049353354491077028033578774326933099338175642179075862577648559435834925506220732291685832193103074203796507819257997808034586893341105813771712154543528256026197326944438767058557898303211613970017031887762095934355415974605791730132402999621316057695362340814160693078188098343742896084370105192979704801220096861090204652500741355050170498992666514723916743841494622162493743155153970669277482252453900396595413042422014357143570757467189459090271303481579758684272476204490236806190253274084019620002302907873153678134067707418078093356731729211014292927236136357389472669666170458303813875674298518260160137792485904172322028244950015406260862721952832016596177430624062107703292261384453867204859450422900322110273237927873948916990718537944068427969330895671212494950693808970344073506054958782028578612905217634281181784900431510233345881000224331792894536843174775120908320175791547330245849801180734719170641196914306733185837910456272961794634013295323143080852593884072528956513817862131379036053119885632695517669107817569534177425794542334662921609300219646440997901538495561053301419956841373205277325063076008288369116406207725818079948657897574142411724430271138945647146969160050807085067474806456442794004674865216137274015405627176501906077476348939265514000643747367618285117263164075651390131915013524364922527783375696020659411041309879494226385731610212627955572240651041996655789476503342368254232543844104473242941035558416567516354668398300283308582817158910701012202252721763746127549394076509075479182444140235621203591497962886005996969150073570151225814855595521676681773147417906726894831761817170937936746290301630811930777159175619423911957008598261289347961713734268273672567726271139860828455552821798718563792083235911503725812166357787580107986320517746621644243358146604004284424564580484482704234840706753928003241621021776885665682450543334965846612683414511622122734004554315582626037926724911566644344986034267899446827046013071505759687471920901044204562435701890688821156477943611117001510384571716298081998298066029415449058491539614440229978318955861970331192528383612581067803129789062404971283819259132341952482862657184016264205272303487531519304086779933059342424288500030906911159191776640279258065368032915495464144543322925881263593765110546238986720703183692474631726530827100180907977709711670693134304124530697338137263230085671014429353206502229686828858838880154443666580232974527040249651921300187235214588016015472835047155660492474151063889042533477238970408619244958308928354195232406041910174419234338550299147586760278233240248623722150422763869173422356389088727842831482615362320106444451588691667010573237486184350776839930046759966225202144917014868185905172880805860997438791032965503562449326405569427854483353673631635137922552505917512018760027804379647824636957698792237751726410457323026494362515170128475486750507764157350262557929405779287088682203587126112889277586041749092697318844118831050310656682618903529533842982699239393327386657619361153380920414450377373025706612064822849135226576687746402995817627140837808399308398506782258037546392889810426359270393083366127659598810719492781072025020680515298758842711293332430176283417540283012898293769068855473882158685286988188370745097547189538591001370379809358713700801843518938851703760098916243798098736438802989792148219582950249702091200670018680501636512816781132519540063890989611319060132311782666621654772613273724138947491949148566355817522206577256165636559458947872561071653674280242705413125474379297636432082375211394738306222637287701706689743482463998633272681279494146929025088847528166914766312417685123750301381393641563987293911349283797393130666443184910186664184774656993634764968639856282029182336742921971815027375137066152226009422643544256176273751008079386851417907569215895078763217277499229000171347599023673588615558357564476572748709805979983555766244326770465440169516973037017079364718204780942638069976284122720975486823244916385807003663316942427674813302650673335539907685557609862544800775748866402586271770175036799564706004294610463409271735128000921214353744728128933236829800774548086043303614904647568193393775059565891795609971092028593209567294294009738526131179504333296870443122222594316408588528394192659196786463371366909883528606714400972070593842866985377468175498682796948722664318370762498170364813085482101127406876495793813085460024434963391232486840520374546891040184997457171533660500965519407564996732880825422455427274777709074415830344764874680704469487140073982015355207273746247201414205125456446432666245291270694117232576990553759839043497290900754021672250771086210856036726295151454510478278350570658540625312744571746518454502795931353424247963039634973188537560278577348285936302269893145177152858307789148949533654286007571858483801226225348663724608531367166635735958131890425357856533881100477680893988265098842645527472183763647463648345715859289662856829573143428569506756865380869931076735083108689302466036629285387849051461549796849645178601309241492035714714433438273066538026918614323081657567874552712912144997907063999911235814106153775571461510325800551922006903061720080896214337185806364119169479938712154082811598555845144377225869299118010988598872558212044178163078536453454888749059066277632047249443138506705956208661139210441202641268952685819838232784019786554059743758512178427932655071308300551101311105916870408109082311172269969285020781389283288228095450862866814526143763550856415353911811606987484426741358967722139913368679963398695875902312225030662836510455113623254388597190484056726394697255475397020015586266192090535044027499042853682584232928827479865094906186388963240205430569768032759293828240936508366638109771560371409910375339074508818110365363628112797090096600705941106437846631218592793348279669503108261784545270803735567091618561040073352864115793767980829728547069901670678527091953461097935597137435986039439325130342235124546569930899643290365449282075738058873891921841882329638389287587408888846276726340435989689622163779104201994043992789424270727211226312850398591752603841444874174229242141180843479919231150406841550104084949852617151004798713029220867166562375500303796522229178119881709520909391579683174558562625159834885645696043922360633641330190800446987350560891978070100235315623235172150276461421644626993405817348822290451358724258627320116927565404398505402121798593346649234426921318515406964453264695369297920228411457529067727516229340769535806420130416083095019109462188671400371226926807933736555412147283991452910145444892157891800827436047680831407961870531153605493454726657346503444261862041787168247838210222285290086814365344760663659753757886170213413650195524395681787543870002558465690785906944808286022288137776658642745326272324317333267871132963893536313038433377293412442164306207028659929194045241687971619455097452723312256842924203278925226475601332538177762744884773453862960125765801845128422871372820383492704238853804571305657603260066327748076691374323717891185629282457234254374175531657842040917039890315252913508299274485216691835943461029982665831076890808860495509394645451413671768611708440778184629010374413515719398662587368318269956920312469677585567261871181532400918207564107687464096109468728099818400748469690289479478916937665293556691205385171080884264632929044329779325723466793864965494381563629239893109859505438824542561897416331583665161644968833091360998279222202206323292571728695229190823666469503074013201251354109039731142970176058666702098410486460926040401796991328166267181712733270197940741783769904642087308818314099797364243900910879823130435117279452096446239600553623555452830558142613549311400298720161327384547529959363651000484671349377978767682499270495571841018427399237085548044902608409785888392430176998778715227007519930977569075644193799696524032194998167621646794290582824903452020010553224437199532410289199741871275540806110118672042886451280128850287541663731973217504397454065241225807320651792220292984441393075414484609435206621803392122535871732225386367867524700121923202490845680406548349542339041458769633339758002523181493585388683043524784354228069407002347297278385871116105799877214674580184409452680209004336761182109933982677261233443390653842245224820686148487004265270721281904354758592261068915753623181206071822360169832071106102604954297871592072269840166103016150255772344103337929093366712429090975899330360206314603677060611118049805302064666927422556466606708099189655477104457180931417573529659671030228077833922508080614433659824525557643210786928197633690093804946319078712224300566439595366905364634451585287221286015935352404434026316969862403998865244473301243327750009636111731271132886430130288735925805300553344929998310270825100338215615424355873783271817443716141746862612045748592606323673304268486445471788072205007633804758778326652631215351462648453452349179841249708594791703242107021295697017926215553621214168290389741679586980682731272466676823998169311613236398141706440605123819296483561835075435382466111977430387813337314674924751741965275190391473825968480691612988141302623058635408986402137572039727978529751944975834460103996118943474895405376259820717342657053545626432761071286892699692849794636855335127625346633859161464915163830135023885547385330010748246365916598736698343144731857985903293990647075755242433272469181792431696923455405547532835518868023876897069634308617482051549977657404707515653377034830174484594481648776699611010087444423262994245471383314740982877980334108326059138490384161147151421314903954660959944039309404200304484615468313277992843795532289511256038385973011481329851413596222394160249558377433209644570537457338960494137598097703822104926900438151750393045217956995602432886392450052178148498001342093019314102882320766072488794396109033060283144869118957694916931979588802730134098186631214625263567319899857677231369089126400635196815969371640181597833289172787697005904718687749140830909538593347816053128969673661165068300422641030594289252333967121442637918974607832037350580383068263313159037313314632746057722219607549984533948436096091970534261815517311734229291237802355863405886927622627923970402644445696074786388749017128598308495747442801261943564763957995138132590808207553341745530745297363716745720828859385146531688443374917640319756966502408985866592477350457435233362686644537922932636410009484994390336250472217168890032415139660559563261433396484221390649060182566730345546841137661350287189878363848412357431473405117652273976196995004458349499506196504173421705408353256052843696927449292196899279738726438154738265798398378955937335985019967832056642165022705425991301709254490289732205319153820946885713340406182223793414628945836805105288381479672592110569927799672107262790085273730606452644864872982525556111428939375056818239902359129162364406695835324800575767280526013768, 187712155160031144288302359081219253598217770078528124889347304580190690003735705553240747020064853850533411081023139029191470136308288069493478359372701023865659826190488059203345516274066206238143033885688964746816654898102041186374343831004363257979629726205889702739126646103815340095953832241971980214020388304781214726499147876842323184391601970311031192351032619206756979769352624275165310689761131572773712256971718524238372030010107655975877831301175405236479370132511531696661306700344639573637696461624677907108055052732771378037060387004282706573931524257365749412567017886895250985431927239191868229635084021012900257247727915887705320766959313122755162046866865873281241678106202652690128505839714923450490262062820583679555989560226221108479278060862804771606183287629209230189891688560839163462186763318409893621587550658655228343072610677045806758355615074006706987238072730306359174072922244883639901503406575368844666413895453894055093913800719707351255369214361413850758684834901802300980882504423867916242095205747009535320670192574911945270500184246059769964444206610882859054726373102867459795679237563016804009911291694996024066305640708296831963685379106525364608665613382426706074722351108223799365192980884890908996840556315305513156082529327514365412180179436660135381305542044845383001152557686961750598028547668055820176220876729049728638268769199027453352222871743015270613618059410111948443238973942823516527393501082407037143666807418681843813690255690346934299593682776852839272006177939385025286000044379233845801069445911866789416081978252855890694557546959347166773037984486126578910140650825150974715689756143689147962440345461299556034345903556489250050889440913134006237607155998973917302252009371282970417172782408297677577466030619900763549315449906234641153835954584021260089444762343429216711138428513427633813986613646926141629911061039760119795914828961398853400232055592467659903327696323780638879360185919485661363234100493114938092424069165285375968859290895590183647696525120402909308931888984914454258972526128582133266571512469002788483840383212515660637012934059219587567069376232085261950116827179480714897258160357471256690621520164254132125961156544311805036686090045516790838876923070650220144142328189874676849319371020756117407190778197691229424428157426747691297379073183613362600820080770312977755214027316036130096321140676098470373094611884112975063740207036918006292227387849867649685029678375846833604350548117839889174842862366951975477151424106243541770891784051797703316865371602337308514367367585134910568103513273112944202678183434913950418357373607164075484008883108840670480082895157741527957189514857726003006016734233486029272449017126196045339591583766415682482947880514880341653802551293768466075391829861749340479745214139546396006475166342444897789623234078823681808494471779060436323056022053689663526596113059041224021178328979351905035493491675551610837862851651651637336696775926874192026221881045696880122644105431528802778856504650537561617749874424683204780641186631423094360552271655743296196094935721381140953156010212795036768639700185084178810351150089950813314309531498032451026836664446311252675374093563529486660942326464407671386489955107109818283157163156757260966957107620745025338631539719566243670446619887127913517251754230490152591715689359321151193919476131872731018513452749242340665298054398632993706044451692520467464358015586861095779888363098664413582459030116035987811830694343246504945958946417339130297666474865942550240047332569981142287483191895231923128858505005527677530716976961074433630721035314167727792622949905747092430658647192512044604657726870573941139212238492827811820711952385423133903116668484468082267348630020463481845387407778398083722641801160819264038583965996742404252573447841964363631360260253093525269538320031458720776033606121177916880323048235220454319206296197074343509413578504608339812187779725487325204804256600535408130305166222139907009352792180220314849736482050696847940488302945935926461479083336375941147710914669777711771428702230640065470129180640296064651965707868716035925893665239327395590681569228745571294946535629758908967256674467919012697238298489277216383122134782726199416924206538440198124945290506819399981442938919436753202195739080755686444535064652625751118582594529930571543082983108451936599940401594280112948852822373267179462578062058332526818799758615225116365455906018393421473900672201736334657193696082787479048961403190129966268874030344905679846612726310642494715916026132331348409099659168763802415939210023372840043342036174124946606928598371795839789655305417272827877368279347893638454482508033435924102625704194707390292335950919476456505254602956427900308666535439539577256430044393104946367678176516940331980868190023481537442047823579144965739175797234481420554112643130630790227325470183044760388070259391808900270123619995217308355094782218895853100537890898677163904616012522750315884182812972050147762279179147424632420180751075460499551137842457861127569907805484185221513176589106591453614951100416666072238507788323692318998383449091768732205542800279589897516652117505089634011229002226954030230334407982863271287849347002651900269359527437548262205704991056245748198407610513332950194354346762119628278236453070431667881691756424823551794327079171611421740955256588311513722944528311877146022999769842093726331514723849555268454347209390791341749514663813552347674917485998706809186291870216475353958288399261276398901974246724891037610235115548322887356666334540371576570781461090413747233483890928223651764780351181137004850598763920998651024975513361596217072139379331625857621693514632521526956315704469819942072668760153462730534915537541368200533933407504161223111026279361317644015281017819174014843156066750347080212502824659574483517646572011908171546321925697939795963443992417971667328731010155844494433677295720439047821060569867702363116918104262357935659787510087747695117930092651822655825584331002368178938901348670715836519528262748135640878903684476207234296382154865881733225776701452781844328279951991460563078583832046051119633683090312426218869176684658700011455265751666069885927147211593625289569721802817762608187143020801770092837548771473713192319481122893409664601418505832426240913763632159544969657712094331862118953588831012841853463729972365392752881814480438231796295471993066407959288442339129058206569263428910619474444556580207546546276414560162698690178290235315273932639413250894363166800453254634632424842918834391457026400461028558625369784145306560320991346832803352756527093582856192895559389148464333971077939689249250430050471684709109009451104120103431020206995807806065741458107913511715886713297499351023324770627748452335396265607961477515681770506899799169531051402776714664544231992651721031776035813156991509150212905245309592583676666866677709948026248999731146273588880270711267645755960510325859488977783102803393942032384571786526771951292953612559000526760043026975314982380113720807279722589384963428781624517917670098885600796399479086624603628071189727278022579527625640429929813210953219698972215245827398706155579426448142404282855514565445177925407413960514225699495583671744899866790306705306662628014736212156878351513937943365327254486054511286228285562262898473084986523496058736581693644579019646007470331687189206898050017707961203598435203741459091192238702954146348272686647468289365075181246861149810706327585291539787567978608886205003601140317967346321455604537848528276610704338140707150067976835647363926075970621669481147823545617747225552179544369529033111108969827816769505628333131568085659449298508714151497517270130495615750939470217576537680828889825480120562119082721505307910726695126473218413687582234858357054158801789794054152172387991124984465221258088865162427669785486946923052788992390792995453986177104242443845535511762913173164189152443448422508517623355704109032314496417073309136294337084971527558000854931490788738446185930023070167920886056053444397170136417024496950394871830470926352483863480566200749595626832345880298251716176604634208675247393077009799736006388068536243689944645767842626669188533769909825483304381171251468877471079979630408781185260169394429863098024623369544760892209815295996597243755591484344984112585553695964918441949959719866172625508296281026864489225612532042890532645439407983186178374289506164202020404180607941503019188420705300535936983254650140536397411820394621258508719797957763381354635363989105826867959338598455093908575606232316547865176722991628165119349659117310899115754795373644038613910859060830599379293483508060411925513289998513839188529486853425722136063072220655549329453365293608803904433356767836256779506369587034015733029113248434619654727298883003445608035873614409399447236209610736374234315095624457722970384590182173868221499820625177557133930068889627247397866837084225370388788774447674817545359523877133349676855959271868464553880250861341131357786855945020417418269651155230161014605103406706311482900817853957456158071833406318889004748122647867370685523100702932209411781391249496267483349754934860187391368369680856944005007699224432333685960195963894401099608815614869742238834397395816386825661160590794037940375924557027711563231979773727732385634849677869747049725300731105819256631834841841733213784879207659757619213919515668164310005252101392231741149221050938569734284609635137969227890344945689949357422526961536580569177188827176881708863648216985956884654911272521420153931107632389580889673808456655548831373618160409540172740930869144631523750555420926163112766793380913369641984043097160559480121289433173799203732601970121808057650507089810943061197007973682989975299163613832260544166406913529813924199328357096774135712093661417873079138110669985640999533228623825836165294178425761279668854163555887382261625307432931341044212127626882711321148152807104717509640270116922616763781444310470628847654399136940623089562605189572171366003849461833445135277441353670346710854735088892996711593829501726062784665104142741181003919264429006790832740460820974716992569988841336533764336605617323972280096788559512888948316744585497867227847355158665700425565441903032774470524722402059530255677331886093460718086656133755448896061929046067062243426764629315975168433543196354513299870620309689094994234480934381271546195551106310151473794552324393036660098671951907088507844341631215593320485561778359769511087476068741260940572092353763533997971407662992466814312396752949222572347789535950056288055982247931298101618768948919350391551358104627159125059121118872471302617629061017206613267041119780604775779428286311749799235146073805618412949928724870320396646541490775057729578907682679584802149278049793936760439398257104692946905733642448345337517326924557277616267158322430741231324987119124157031886977219954580937160392242039692746928553999597673439335042136229822825980063116398339459857351105701309777359052231425176368065373481481127367043122948360297776249307774611891138325214698995709403647720955400914128842851525336277607882363778014064696841168970236198625708924292301368596205110305189620438606616494117661741381019931275155341057026485489656602172579720726822009813129943621445895239473274815076358873471881167599536329128610010594753757754102759319425737560959420202504563847303793207229624691386785371064122723337722276555636876428679821729541100142530064169173546815004263215734997929479027344427009203668172139852212590010365555193673113712160074292714563468948859421414427286514696587057237343074906128829703734376195107505952074726876232426763548733118253279163702356108436303190429918802607752715302861049634688638668717470208337670074028115210289443291271995703697131822925890716140577153621362745252044048599593198876724501916430642613696730882935819047046220561774542196448159718081634197656413270075083059287127112693457059592349267937026728116718534655914101537131591663296769094743406459424505529269036234924473455915657150786111783378504877611450007728361640221322933931255410917624133625948318419793822931822997841450592233686235647993214106921693946986384549316029693622783874174257399562851461063937590348986619423161403758073780112268024383373159979689870217434115397308529014472147374313312788005578309926686663355022862226559580574807636054872497721890865474401136640101635918647908565672926464624810402966377630452821875)}
{(629766697241396002150595557326302331160205003667160870018023312914204086879347781827628018447724443073956438120769526183609565536913659179223527848033587811197297261280599797919426476549640159067952080356370892501294292645564739304154057418147965531364973579496066271951107853041247085664533196809409159053010731217294777760347251793022933970029026231704971624048996575177584731830101052259243799041377934111636416626069200182506690149054804666708461871991247393339678813742161350908037703769752465126581512364437620209762146107751313346480893526287074050958753352527623136875903421171285688482519179871480276730795404823845740382959246834375105125878738528537821910996770213377033180676778198218854873452822570222676033586395337990687485831423951768714381071449218670389976164969091178798802074590851244866022972092881157106859428705710142664017272034706501572744224222183256846745725572586105822886173130810469099970879726008643872659315143679215313253544749976797022054843616628421487185267159392928877489421880210494340547118563010039651264529101705296110201758997671617745688256570519779514825868491458142052099692028633559722865210855615594524616832394579708713873212871048699014471912882920010390534262606255886421382192639622053402270945404255550200882660730001349286444069933490871311326361530041673631999286871094004643472175741581948266819813806075033083657675289049621638843985620161172682367885836950848269771924017562700545282136799056846811757576590820480227918463415575642702736793638245944585200091358231192063617596196300436723275613743778004332023482752211554332251347527118720922894515842976784993145828857188277001995395053030140738510109981507569762027186625671399557231430102418342051408776918016268309204011015981218668439118713556902152928370428376942729503715847079105968043817795425687841016190604711217614587560725846922224069476675694475449806097075938360918674145716515106878230990590427144029235121572822819889278235846989700939268106312417719406315651606056197932914723328794704774511820179168865496615721339377009396657943634429961304219007289482668387231246268839828313540230098330752462476315755877872327823827728448441376177494792073676541306014640578805060209194342327434308431863500058151378885140390923092181480380800549107142276523575573364506969467519231162144575322060424240982938228409689754865836258467958314322539713915721498887716411496077853871085229571258073800578667413932401171069013502174997430393948964270709895079388384174188493275160323362249336736933648255409798299842563209055540806038461507200073221168802013480429979092743298864849638702572201339274124842930192801350061090692550197523629495250282703502731925863654976563471946417114118882608455352146171177224710475564081188361939434309366063683521639294297938888539407250889012236061606771329709276083175778918918995734540434372877398724404086003467307271839250149185303200325697601366312795904517830568970004105878287983868164507926206012576989276518167555477453046071473180038312038055126211946181865240052563350584247625579108505092268128629376751160954472388201869863252232125135625367110241495871413982314401072902471693784175320803664943249420755906300434535559660433220125886197195653429165932250271177128200441082231013933196314752281412455410565724955068612919266444856074864027107542420139111677902427454109479876687319926180202532397684145232450468041829175149386645641577688243450065459708152357446594876530710390691272480170198191234653223789815451193370823640456033378971386741929973878741354943122294062855557115155660488249377005086556444065087919930657482809322139804465231127909158136112738525653204703678190785001468719816554827644819684369013481516223995112461362222031340720672238026986246358198606869909111700446594681421566686464378480302816181585911457994972445473389896613861393814794372663723920194983059123274135461150060279330137846025149873788069641080454440266713772317114047718233812947070240198777393639132146138334288401016670936746351699100973549924777545963050101275589530847374119326943563907740189186434470907162933164897119636137405731445630301994616845105998745036345309519438087128522274493841050946613903639543133180628854537312929403176582599753041655596868716952900648779504557768809830186802700666685759641640770669136778646446378138805718476988910833738664101671616445368579096740598987448030830678281856415491902085584542651416972016186310186255227822949241391522349428358564849379191380541225923662665817682537941399502785686870331854311344222290526314175770123859244525672160794699134865921032381018165714617131673761870490475779872717571254600391807913287956383202841105708234902741337778412276177575116558536472320089201315887976291511749474139732201207280526348590325714970539128987368999312334513273234980365457300728329535329531095793482607087432901716436039391152435849012354003146916223387701628268759268113330680941874114756157406417119322510670962762787412870954512242583616103951452579828133750895887064912533639133554838728298178448648450386647946531629972697474040017101485820059020000637951456980158855388539426731294253316329651474964433851797984744343738876927337871345887028319822031902278330335616906558971711642330074343854553534488051285772239757993331489860136678401215539048603435261610398694122717297725626881530130436415983238087459706840316697450376748974913923241543952982101149882545156306181970548632360698388651237318388531239710219274745216138755176015741827168442789501525114931024152801361353776177500568884852320187835263901365138467054867110958480443840510448705025153426041912261649239498781327499057389359257955347926274537175310891568196763867049082914677149824308229758693797413313492004638744051972806221030663518953628304309625800111967720321082280494004571854541262501319582988962309001282103170193053868367237618185251053277507508343847842109650779844139751269459285964937343402553366343631553363278586193413112868279940910010705571315557195828965745105283824962972942345258823727909987607007116344734398402518479368104311730841882127058661115522900591342432271702616852701139922029171729017617395741780341333411195209874911038827584095796464654837861887722851242749566694624062804455402582330359426887437598539616051831478951464352622753333759864009835026335271455473503824016318144723473278482731902607393282312569816874024757810934413775022315099967840623152387428955536596816378033768733688338973846084044642891894554602886952778475046686176386419502818124253571924661673464399100577480859433252924857016864662549862600072493988180051823875279258302089980991666912207703856501650109666583772033251930628446178838551384137575329455989119925057712184453647924237266559651174534647464197438201690096345612382447808023050430527674709501116385862942040570287087448222194623936885336248355852344324030994704157445591875468649666415882371844212029989128772941354828754205012565792801095962205438828883915864381608580580481039965763410055776127687950063608023993801968190035956027642416789604007948695651082471335514752371982062311733880403908930592978522799413629782330542092124155151599167203332955764210671847022390170545219045621932169359753331975190698582589735252851314591729518570524184462984344284906504211513063411399041991263698066561327511145808645750387789279986390422859111958855368276462043382635266854684850955209608720777895520680736844851033826345174318162692253783900049409103940490779969720275792211184400704624061730650319774913909165802379655295327722982742018490806398198753231177855450169714528763117305486579027797550761363705720584676785105704444185286063339518687221052837909903343823919627652153338580548678077116877154139658548425547281688397024960607233735443505212249042704704906103014204467299762692207804403945298010409210454502621987514163218277650754440522898304311904042001792881315053774034469903373162226059330722535836828476415811264179276166793301678745236466635471120291268329351648619739589497358823044865851306612115330402100005878114463741793387114169362870434107348776119610984632899966122303633408631039153909511183251557360442651572065440816038677930702341513325292189581789038427914581247107053565409707970311051332902058559843331342868247872530338498906429612847224864230365721507322030829612902446009190393846462936895483398889791210411243922005619570722707541966282002335072853920778000570669242424311540631493963524362852584730301164666782760323179847019880910522567273308962658739068291330945949932676998407338605738931266823521918787702199064821149068076565264016166298338059613135953427165526583641933679053699022702828200973701630873194236562394540658710287786898173083576287921102434333649055475134657587056132819214374786111695168576257054434688943771901030994243825943513207234051029979877563463289641912721662564567026958308029795128745668133529850970688179021817681034531086210295368573715265960065983155806474261048866244331034004270081146410957532430378385925396350032025738610969795738645616141797014141508077470737564812259843711262621790680488916392633830400009418046593894007855587026849238188267764265832598330074150323734513280036123692981183349947846381884723346002661517752158957608855072951974836192162428842605149935622239383259480551146461506559042052554248424841652550789381415400425777051310585294822636395331443991809763031307578952887933880335217277009037836875750279080834719693526963169514351901778816792956943179004093295905729408113639049074858959063688876112974071616953824885867952179043768343396354556554471297251333890178507893674036981571436838557116926162720226247358877740173485803689754742087692118617866452097338719068674695104611457274190591364110886102489046469867934178712590884103718577540476989309345043621278938531555341889996604072389509135117351318410734215734399199021335930160997580490462930138159415977880725485787367807156389867503972020358935300882520167547836051499323247264366183107566915350173539754891564080683996399361242725377613844076137838249054274032848740436623929874207812931127126974503393795017546128002245498553733096037692393468674357552746834464394897009489188056055695028888727552471468358272355372789593391609918890129924065412526784689291275056642224635415861168656089392313142655104113137725718015473288910895703530206398938649853446700306043278310637216485810356862212554759031756475851346840615725677898867175153878709593727165150802651734551248760342222161525003714827905035941382052073404543640317421665220676958487568383915789933482336182881628072289075800672439021882323258425919783642311393212331396388188308475107326570755021904574812984233244079598666680081179062550109877323075036846063711502069907094007550169039580987356362967213845594981719960001600269166873730639827078705302925686189323919177573273578993252353848655941080883507744486069403986725974754223176665427903497257194090385024215086767683891244350529184853275474296597437031007523035875480364767747016409492206100352118617082739858042450921264463755522155901395669087117508448139682019773543906867354288814375929314081358047781511484189700327170002289445601025610921387483608953534034510908522626704521128275903941272944003486512317685310728448484515072228880411434336477851458552733640605571217112781933561018455023625363837185941152823957144810448784687957267578920561409565924897125866034698517759101329602758884072176869454421757535498799780978978469133888839557116946418257531318903220273356568082234240446031929796553571518179618770508690979871300414829189321447966385563786257173825971461762038656520906111260902607779596449846825947474237206110689788177580798195776306444741839508138486839070821468632914870337216685509459312633709102194619367654045276606493992370092971191072163754311092279534505697445478594975089922048903911321353113410676669472686259720227440014679436495745128236876944895327385873376566053601914736880520950668152859080981912186629297728334889343293618686314848204830039961493250477292083325239789343656951396343552229152413231346462671278745431413951201630466045176693936562011437188506409813293956643173379839516033184949387611054199447356833101082159697314808330654901308661777736058631356915444946589101552710121881316277094922976068086109661277172901227602132292748886850442806489175696999490951396466220553877660284128790561241934004498498484043608970583863636225464159965610936047609016949327137733941131947073128445462372845508788105077441616355238835871409100182910700428962511833873891293780186088401663434013755355971809805869665429104504858543484455398404053745975420553209316071959386548744553609165418140422137109320608422148116898552106882014872592731463947115895246784700990138304600953768686126897853896169388089582653454681364876082073010955137939111284295016276328091532228601433161452610101904221031927933580577334804000953897518649846982182914846967375721086218601333634443333415257524927773188811768867087337761290260600202181984410475924524426935386095050627612240987352740476916291754476373006340825606975557530284415915116590767170664903987392508018240632833902326761107511521483055513918284661757084876822956724291185019480769657536543574825544013113255117050341777580660782532334891240981147681991343983839231337410668295994683063220615360682156820128763997996935306855643532313856521564555864565837061300518067783795748066149051861185855743038526594464260857509232186955646837950171123827309752185146756159130029341980118104690999795013384586190021752131897045883281055479279590837140567757237450002468253918199277159094127937601462169240918748628747555711082863415846824117004263132712410281062075379131941685690844888117645800997093383815004609100485639529692750975027939947700029155245402400311169230580365671139799518910405958876343759266371728255480357118525831149785947054840041696368912426414960569726383000813721333378857738572165765918506673707517219560423278609687690912124600549282853960551877320833551407560479948066616675, 20523693834278248748997895613558902725851213347294143130383209377805718877173869444440415760819385505562540632114383122599391835213594342136138694953049580551875906989191130694208525247448091275362319720182010992855055388893043712102780940729049977540279304342885446944558219250515347018079936170080828805135558863319315589864059585062202458103754636438099089253686406967484202479943042199742699162286190336941476874056286181784390662818857918300821348350946567673248771570043075069273010616872852992702335438652342733987105559359476847395631011607769010581854089589320580611966846343747475600506347313495712824979990202815483317960289654470158063641433754358407322858889921820818371756237647929919646628719405795528879567728379034259951871922241108823221965542420590692569435253626901833259351267761522865216887979303202237373112188896412523938570481811216054113676015582179963440268332950750611412309625379519862711017443083644994760937044965399852807792402233181718439004931715258375793993792635525902792901749098982007223897729062463988872059656463097119565031328755340131955170079007092286557178975675867786821856089721242432906060425069305660187507055007176230303140940808046319992130204104532269675782269885074027349133493450591539880270072631020896008952041790959390667998915552065810143606169200580944369918561907929584256444709386426140127441326431877417073223151327466276073609265987119843185694679300769423135098574337658111963369257032664059373488283679242336915606734818614781775219692526107056135578211833223688574290873000596395454123960110888810643983082909930636613774153031119141013503539606781946971800730517792117975072832068435471763966813616028667650054366171399966775179993169036082033293926402600529153994436563841874425825669395258424928416322793595948779012318231431754102154761041713445827408168045580813990671836715851841341588758872185271351666494906122685994411491112621737709089963427450862603389930291030327703384099267692484750263597588679216966835471817233244308137251183261219121694223873543421184876571070227584867791074685068593412032824186930433392095213924506687456808881976622055833177076783615118516731711184578169834995674448502197003708349361849350051177352231056809290567178699477707280562993721929020493759813301960420799298670625639085711968896298914549928026222444920199223861524083187569622547482023185286794381302900678962162671185077779681307145467880089971085703096069083445855858554869345430036889734050264387270689902736516704793254202727239680730016885759759077831043762268490635828135781185317423986948000541559257896024438056631171180335476806346608021599798967128035930584976565154081153370877002314504931608007896749751166484636312418002746703769260092758238272907960144801416257000549022046509105144682334545899288147223838182999617418372898674646289420905955118308743175228974187973066829506870877896606307853319527323469789509741990960555431990065642122004269598829418014702779169507866835938031460105599895589721781068076625897229225554269778688558458986231566933800919921847715401994086182886263599022739218411845774386169611996761247062054336962439718661311580121875456659866766006911613829234925840675319064678188539823267350645944267095399772065016284836995925908726371921449183332754963565531122717937836237947967704672143618192662629996568117240477898847415403751828101806123504137698295338294583094194790420328624886184711644807915787434327481361193271930812366142632102572077038497620619068833832934816434109813415642558301207827833908880152631355593538395186104630008170436804883129878100826942864108077840866890320471884012484906449998561326425260554696193668582843808131800662149660272913299279441216199455342486907103784425624288449909018629761457827339636478429337482357599096179250663215569502426841025767397023736392075846126074879425175575309782778180850564172176565052276972560308173718842223224127336654884795235838235055041261237793574756061377699212317633394969687392824345741667989778109488154465179562484482958783566275841149884477211811754772840049865261997661517371189872792045921814053356040122389360047475932340663158227256128289014214123189535373379287876053563430793348938663057509095570169007401483337443428368530809261357587213890401529800448637775528943828590991612932517509357521764529150296297848419252863339625291491301354689390617605731474227349712027367045422919807530303972008721589405221242110264578275155294042523797491403578962799682170595536232279485888702113519715635323051772613210006197670495942258019085605374887577373347253469033538604329665730574521769548251873420201622464920130736262618117623737653829379998621361808362154835302411343087133321816901992406862988415249498935026361254786217245606574372680711291191717515860794987685634340332438278632162930664076672511524961292409183936936293443356432854791264109978872957489453617257982422365984167624153276061869096445064099991593560156947671372124979052973115862855625409414680671950121904708562685270372967432984328510085758104318125720141648931252294707853070963313109304511047179258903774831849984187724181052559846096115439074533485212594358248978212890612445096000959433496939719406236332258610507785133741026577882263330667580927729036029316348762138191413200570751480831077738521380104691194928880408669884298839873164127970572925780344493263458955888036665781511420411812427467519647956380580609300896148275390067423823444906250072449386826397052560809677164378625092589010217563789014895537504455607367664451438203901991226890918373822610617473024945625877696675166606313861744942441038849637150287072980122426564098300737305488434200822357414719784560881290002471597219385388503540120175407698701020642016329704340414425246146152341442825007307843984215030995463678235642546512754331949458923294231999197884787265028765945459353044751007561892357849146925698747048810633320641812776192479546033770994342008955113150126839652653501397810754348457926449185677434709445695810207002079780414197057312341901387275000789692804964940182602342604031893478081080338052748223378681287838858708718481689998158504058060162544520405271990998938160624398091520987939485658174179913762731997030386355095609497002638776372949259558679263129836432568858456278728053428600326460084126956294639739624231669610035547730926182513142049474833826127178711827375997474503663779996587600248399189567516464474083437051312226890851295585397276294770011080314543820773806454922595553296028871399170716898539193883586638115384064481165751938384701463319225678600273270489837284254632694870904708655433032889998687451809567312670739528027960361757321985091855258374814575072468557694687832967434744151451867772065214029196065429496287639401501559978009028611975639437425526045641070994390244328143076374125131601288262985823752518299083160987759681120449410144267308957080947774439278771003964606504376509289644943453104930976514968515671600335527088261678192634418993944006934391030680587394556219326868176094504458973086017749878863001909714066963161818700307006699040602284429751315028720806604797548345063797657395925400577500112204017092632251040304094156109952680011161831648624242651415405176706869818079661148561017993891983352238978974189168451992657361595147223249731358823396135385903053786912436426654980676211909011101743181076416181872541832194761898438161655716653427216439321685107836161374814269813019701938780048719046139241302028628075351285405560360268911462041262249915621679888227656903227302684836792868164756119163893208331536628194633686316023036465701735060737216689045418267230176106949652970090434686690940990423147540686384182762655759358278896013095394048360076632914030098097550890799251883589499698592953324830333245265651017852560027060611032537307062569410524397087865549541947009079223007363749069858795430585901591461566518209031648812706862048929060797015570330087981777659706666066671470058866851213657033633416575075766267010995014378336785139480286301038716909967772001245392299913170023484316445122702644109797981572899764045948031100459598173512129446324136014743595334308731970599505956724420072324129346683381954500561228343342786968461797529404614212718252618555480796164179043945878106646971064478691499119126021298455934695952270264659209467879815511862826245714448960790201167088605769470211517472596585507159847013649261303582626055784895785609673377949586081923010095295393590600952206066950362588640615158500096587201800131347916806862532587747689320320286486975635465763649646311846256375557355422645574466535706149414098489688275376452410070042080109243949037334152706890420397359841826685766214235127349248172756646461436236354571707289068047719068096584617296366954960992873509250857762947960715566475804530483543079939120147303654109250932448236082776550112138506745639768883802574187469491918848730171245541557594544895106851556884709706649238599196600215335868500846559287240710044489924597036696643229049193250121077182055896352521816227263948701725880651393758029975669501961515599226426640072236247960780382689513242383770790244794533828804170823212587033989749701522198441463940341136690082619641564881662349051079229929828291575111778963479787766241196474748592516071571461818609136122308539330409321037620415137643301747955903352700665528015007488090123810272711279302290288036421439683544422311297902187701815271328091008908894643878722828326869282617410564185213876842347120603348690916413416870822424835533865539693953440114595220745632675494755265514254234406294291615050470368068326187106028340582233752658550950530045456060775793705004117351756334239675906321262046180932111138851952112130972643067256606846231514614116344892040226375757075931062661253033324754402999959702382335361565512292097909213370063579508340471620592642350785892996518458296792128376215517675399629422408499835486023330698138636161544682084142278529753727314652257026380566382725565468618242774029709932454114154671975764477100770217205307986562099714653127263407062262236384314677403570428884253446405449259059470004405651026613950483447301378120166370252503624277623762563290507188220572468481524251521369800289625657249977603335213573707757164156287024018799757474356624510810704936490162041470580380193501712174400811593367133355797361681750807204331736762218399551357518715156617403387624237996086201510471477567357033854632742666730734954190089276055161622985771372651961366201330519318106540896946116347466292758039637168122777153628091582900936364303565579489743230565352427354760147673179351240808808846637495596906929060644157538268796354991254656164727028121861567230813571870675650603871697295298582320949318454459419231857131021442648925943648771490543966597407454435947256602512038842024388412017912985773719294828445937598570178831308257445331218440453358739117108224857375518671247020553201222109643608208150873353390945375473488504572519720019999386376872043049813057769516768734995180292607965211519509473918211580293179578057627104004555966566802660134598746928063844150108618322595023076606661323080880938140534700997016957307146675937190152022607409714181146465674411121400118069054547481688108895712660735348220388314548438416832635974823441622659268644512063913675550370330210817401551445074100657403771127596833924726545579376335274798413729820873005089776662145470186794356575088395558432283208799096460191936556398807863315052503413765285959871046391616158114347904136367700765337067049184957690115858827527860643010333119134905533152881491583749854583647095853790693063065315628708981455747474817244016144109003241055941002457651277591882226999567333434511389078769721875839537173325525025527634453959273678384988543370951903072555900136635425803204284795129608635067145847196132367640484341804938523994824712092764843110583626354807920425156030286168884101810861147553908113541820850511395975968418455739912468092434781907635938951816099321642475997473737870077009454198501574504259845164499581953153678680025193866094250628117461102490944346608659581631343326746421931635728921520510056510189955313667438586438461737354496968709718024456845740003041110647104151181866895114162545963766808819052839267939456131396421329013730471958807874487314867473764888990839108296275994378694563201713881319077308278187709250524976488879897199231356309881742727468663367175713289724802468233956042587786240422456159397273467350975175775810448103318167745381660358297891798547849552647939172587846824157211463939081929768011897363266826940093963906674459400467544970698541946081881830862495455713927144553112537018503385220436228190873732512443178625024656452444197154892259361203801471017466910446119985904752173757706672758164778408022443960309942640595101901083918111837844402710659388222486520161869765988258332948372396551830832823183311528673602745952354370986074389217098643771350501599627193996942095853398882402351713835189385218663955675615593291959096101019613418989259685358588659188749311098601081310452801041318362175917975153465157652215347928654123862862502680262638614500649703876397922952631556746481668392895024013148140895073464284903604080446442464716486389727029971715838060624303417435710287173656683099493417750619604486468803582049204308551993137918105818856224547754911419016246059056013615595001996701093511231552655104539283089676650601285396227682991411467295054473203530485600919215236025443912385798912723361067525989999458331003348379006658935626917502982554687470229660566760356136249942160418583446830886568314141217815115050392359188915415950505337849877321435397757651074066369232223795647811716690503388244473713547489971513977735407166494400338412101336518559024303619132471918412261407436088272062220855300007851570964572148562535608786422097065586078533470580475622807809967167949240476906274363477066683648872025540234035379516211618192653861548086457251882792203752809254541699214558823345721578240497837617094721357243926954342474987395102847, 52199975261165542348298799093972614286752745721168449317514962050980610649880128961155414246620158572021628619652542160821786729527761696772914588705236568182272996191937350663116793220276018384688444580710070315933838447094581409032483902351872427735531644514779944061913219102669024624304829482147439630281213366484402097813783529395379720181269400118352964407204452604096584231008465653630226434132755822068763918268299320759893324799118293678676146322127522332196267645198433140325190742118649685491467052844785897047462559824766761247412314970659353671240077135409452631982490278616999727171107928982929714663887856552879442243961942655770238728936124671662122414635885816346943818979255929078801640310111394583238229369659320010643461981758813170803631652989090409650873145777972679113775899666093082787057190258168973738263852003845979726634022230721359375508310754146671513731952032032609188481285046739019986792785514772918204075843866507830505695353174071363943732514063628330729983257759794546125469538531582430024602266639196864474252972795842896272760417579232580524103730208451951988909051526209242801951012812767714293068416946674523369492997393769089914036566349755952576227476380659016381071587483982253852981226222772309011619831553281615869508689086319007031322557997422728305160455276390529070595843052112831849807301772411961873002713961796285062424483374546224579286339774209256514610849126442760630984307979116841516856962645895169463607685662694057204364296239066995017383639544624677283028132583241955311896072085295761408512202050336391580865524358769375885348626633748825418319944773885778054691615047490737932015917987490056213196039320828004470297302237813816913845068698341142185573731061362002346843532408303111351358869665179103400497535078039253730054866953664362370982324853449718278674529002473427561270254039673665365890354588761659423457404756075527681078957949393773939523446951301850726173682642206872128174379236106951003039800053725961453186994458297367849577435562163848365914488003390286342291860381127402615339177681307039483245510281474188221728185367855608192113196272393196123864848710706654707759260391872324743229478216987031363574631773322402528541426771581886730012074133319809184307425611895240323547434818739544419139369884670564053246631948249876144284203644713773106565656258908116387992677236399491913441791246945203209284832204242407925404441672409979778722968030153558918827072252908729370132894091407043794800386033722712228427242282148030110198709084280045734449724180679186946678993751952414259138610816313520676960182933373663766073442522889910415574124614943818807580678799010047464096304434588465608508897334538473960383720634042285618334497517188178196278908903260666574455055751487991014354797996901229570889616655234685854795487099347306439268216596922306039658199150005769843078613169909940999896967451975094381258028213840458332407424541672966046378718085556995075678058651905831677266617765911765068335479040307367796216646748225440613954848953389278190767842122371932802331204841753518006578436193474818720837802067507260730118819575201531354180609128026424999230195557628517677689406520009560518000522082471047149744669517735055956031656800205353134215346474197475885932750627762905570372955678537155808497844830368612717360340438005923310523043583923098823642717213705771984078885407401698595601128217212064894285876357630815338230268251604005555544848020961979199544937162041409254782316335310704916281994817731656164234147131513702960317147893456079932728136314936771617070055591667506853477937542097389898118260527378620016380632725500816761578004045994254726364521723792368626782113598642920006902773464487923345296479753183370979000481238279304875900289333640070682526786497306838439606254882758589506701887335090745340864037825918852698546096213000234075739909152502132829593729982520173418575680156825683106538550556490298414793887277274242775195404888262027191258184646804183812039687384000067804868005369720993641077599263510177507760912888418104752797640008207740817683403325671403107299055379008745594244003509552204935299244327677391729744394969192840517286683127770635118317243710660070960114433541726757460361952477327579568914715674701136674198222227266051426369909126568916625759077718230963795166361564041232881651202822691948572235774252938699327384277046011521627356606873065764044487522864469124315884614494469567740459133139185531316901094486381603988226189366365812978715590648319672139576754430154617975836421434728855273988488788412801459610787074328010426664931062678536355666953843176232484210868998791075071487774788069447315892136508973361673598033308726958578313901221165422151561890688143308239092919454835875335959239459006931026640876770429217442341047152682624411495828376612435944797435050804579264834892197610041047684612666233914834377022522551180352002749099599486785785329232403545988348948748289171222905136582124465023905900153447071154422874832323401330219449483168302693213558630496606916577926655781101012829982532687387268396178234971338328298143063455280004379219094100930440234441586071474462859582524026741498522732377791523530658227075232151593455530781054113595111759210319472442484979616642282373443134139386440266748308756695912645665635873884644023106978805258648592808409601260168381474407573834783379711774724567219780548992359057951172159829601673550644198629387993828661490345235285898112664119134720023915846679045853740875497818012113098144810139195144667533196277688323755839910967310017932563373560563809236085999473009666852619656441060886765082641083013534342263463658049329215168837973268127642365750410075742879042310041108821477570138243980926185788047414951278114573990347893837174742662421826561401478504433263766240590074191334545107104897895098241965346828595928091684421499476381428115645694425802387791521072220619724925276166442412708288453443711440733502477598137626743469007282782990582517516619169483096659348928316192309685641974785478159737597452034375103983276358887520514881501176087268049454460026650828811967255297130176174911317560247628035296971802141617657471114981026675036520522319347423760503207153682117816042737274223312348791509678004927188235352786320467025556902912251654067803111608759766472793313799924459167152198220505952269619587560891168883677401975733589951584305308022558621949744913829522113637729478875903227582456110057215603137505824582288089046577449083964588857771403512181280229543862397614875642997138163808347109682859873334733137160889432441565966038309067337443501337638317819052373844689519977043227775473389172140220759689898393184882394807311715883604832697826402046252562748259671739460004263345259922462006915179603135740919465973344252818601624715998872531374037734252533242407619468319548828355528872083781765730633930027159442788263820766576886348163919420218747094472187479992201568701725353411276863212148639353957902152199556683434658872119018018915302688963964965997965318137050978202819476771395315048063764710747001545308854958251785420151985197335234678141757075638610158236518541968096279386868405468984292244273513021672111616570239027341320857217324507689514251556284988868874939528136934957163141636923083577387686053569051371336063644832140823289820928804096654813536363923991924653558234080666760627118416730396572494867815468126270491474659313829957812032232706685399811311646981586066221673608913325523651138310050376029591724668599834474140010188682889490844594281696787466946485639213205380977639137043340237167476764051468680168613416328052561851691088479792137004155423316360700424699889254375820488918484791985763410971386663181890260351470142647664394378644674274532877058423099826552977198361727397572155762727035301027818457322622307141297073725940710309196545085885597883748060255706726015621805682708563474810303437549492226186949784293942783190199049006512617264019474452279292803541800025671727676791612306728219805216544585099765306051077952866163318216093266937868657979575129009740373144941792516890255403984042247921257979772271204950441831861544052102140542367644714475704908745732135342988112471755182687210675033385167345479864090102268423096717671975857747322599816346061665328848528710389711478668255879965481095211037457389663717830209326030109792943102763751070069876363486915308028807599365541859561514338646660300665848471495267942201336327009780195361938468143154140705809221054387877219875301631870152645360041964787646288674776909927903497377209967219548369611662150033358810247997670522434931324120303255817627647374898304901573958245887522665083685498729760776351916422952384041207816637802402426404256324668472156462723950916984717476671897661083058072760228624742895063899952316997127956612648492581941445330140572791802123164332267572216649077053288306375895401978647613836597320703216624797302055010080246887670531524523961756155692103452783293328533191416142305733647740201615864883877121590720408790238395705414203939063254865283471413012176098078058548776359828361985042284695193041865394326204156306141652530706154170392091378203895735810265516333443607834573382664823026674567615240182722897828265642412786858928627018419064852498399236052492887178723859451244690622661318302118635998839462560882887004324669511334878455529585334357181963977875817306363932694839209056823867873314236676355038970046174438420338132816614159819397177689572897912314057476839068697248316866376758615297605643295583290799339064745711819700931094898224148714730121537191082589618126454964661927887567286567539649496554182840363321716265175990130489357798424567429718784242118281558303700501486872834774614972293839257530151767154735777510827575738091712017375686816049046424849743622745728215916340526979399290728771587527974910094986227391512193200117186161687548590930968914250665800140176288464123599853756457845621336319643899820420301959420426041859599674377376103145204042039112532626275435826209373108118374947706802636316041659206073026610916189561079287497835365307006768957427777820716785291928001687720944157975992846395740673391007679468285051562958394671190958108303454393392851560851841695216352429558365777224070693389379437765220703309447642183467013680694710448368978515846941056115092522074751955685575055989175715252618990078057769731550751516586126566466689093612994864267038438233537520338723157626249073486817883543353877886756178248877188592292333119400662355252261839531609329926559667969215604736621428257323003188781355320272896183566465803119354141025473118262413304562226869082597722407605446264926760431905178189798987409200922523576527989830629728250415308412465723986049656220481722069241658738836117440348932890513169517967883060576671582506204394932764394987566054837994460345649996408208905580272931915379053773815647334295915885861523916163919786683749425967757769492222018368390574457968237802801837846524601871441563316469144166471171988018214015917016333608940661038332982151196022249910431798408178718555176492219838480047553427680474669826178559856605697683387067530429016912596658586326328566698411548555251065571100642929816478802367152025610328796813548031143622310275070204374278065707140922413959129715706971963560841754999961653706691802105678274883644882657790416066649277264525312475981051983709720339900538818589165411857019601274489252210431581832976873897477001055280449257780277351517405214779187071813245206337165266271405322876122827286968622650754032604351768804375155711440358996229371579506363854371092426125018648467421004431379609243561415398402883037285878168865021797500407789595662894216875615130030275125318904534707789281131794666832494013259621699640786692210072555653547170612667166405513714841565989292538293804050035868116527035560936032377392572297470276115025523840874626683802901571018784648641858512918687842221991896336684468180301914162414683107013771080645045497065510902993555373178615515518735715151990680616098744340701722895493473462228231435780969350185682349278801419115686130712810137830531657065526252570277972414237564773380204802024734329374160249704723234421598309090448157100150039300119017512640924258154589108862631667356529621801059060861634382746469804403877563934013703198827213659226776977368735172660363818006526484171046965623602418068149658888166575943754515694372340211308022064624513762282964098004270977778549642952403929894329943558839161976008212217627577106618342890682037750227479189794048412280530997059683776219461322983948174130574244925068496551670358618743832515417986336066553937609802851497462175411231230900121367444345292894320166466173777097743819682649531058345522425432432445439317607792912017002780849952791418754584758699770931446319810312729028134571743637512236853776390792988700607867015936520828771095710682033284971024479116160478791685753780509239353872324253846760901750352384506350898459265588746460502264461804318746991507952111678778230743007383966085232361261732583337120367023604342435790280038159639688668025253334517924400724724565023823320459201788466745990487434111687874682815193712568424616365873505403370962879167659632110836569603837886532889203685953838994618345961284190845559009896655574442164390415396927180430896726987027837215235008772630005917161055227829180868220384518219850143687667018289260575902053731708230863397622325465397133284652561021522495014002537352543162122551823839710590795727507916807889650477537923293107557474945822428119554532276306303804695440059032434253392256317258827298189382330324816473699504300477110286877794260341692238343802793744873505528394122816535742249871827426053435686444545738531363569070815125343335412529310773779862914209657281970167353528320805651879205823947085346097969330873060754361862640300140869626048839374474024332396183839306543222469049017469733942619059884541740790971689234215683724707925007520553598254592230477729843014949061250635295739885683354221372731045448)}
{(976063026547379674640405307646941213180021640574776559517259240060501319867011491220099048045357251932978123736016246295925660670812565774103367488343354487168168469471348313905910046830314675060198752471177956826970345618799464219682178505958377911196525375536163697407965332487824862441536353375719670194943117738826706533036063779422999605572704065224242773456603203928555138787642990499568906559390154259816854717220420070723104184009210221373924488875763046771662250782597390358334367592938357192102927437185097885798321895593452070803701145542265392371971028537101750342798362545458430299095732255372074659275794382268402536260109337175860033988422050547114246345404612496786261573174589605567779256315727248482442665317001161923332745774283023452441103315435769014147332811575747331685280073281659456042156067075439524018937342385163523546044839166074268081273537026286590296685952504603236838760294380435552000112961009086905739503525724100618548068640565478764736766251437329511028476593404626059678423086320133842938821413218043219246354474488845382811705734172648040761950825712466470974716983649191932783185760541546292222117634335331254035049967219570503184373226974165257864791837170266422022200139062791704250805196981309753118262161048957312449640781763846815933035089302478521302719285784547558907016392216273466948101415195185985062333472214321127373389022207097020099098235085423451534498821158804096613949134590537410002918431561174844150567569704982895652157043277223995155309597333238269928237643502355045197740134196766754905798139797233326229439917864934917237332994435132692151101541489738351712978824728936061426341092280726579130586113623963177898242622909585709641117804555039725780044267571251419802581966900802460580195984918023584468571320690268546361012173763646668965156730655608346999609191572001172128188123912358721952315077182943296875047868876347155812867745268288849040093560229252044363665749948657265591837043771589203663454079776207417000831994977241376274424461331136755373075546136017020603007713415321498545735465696563457369101315135302312859235332064132734115965146302312194278576301543118339221188212689656446021994252890868721415244228596844810609745229332383853648492561186572750572640768105885350870856030607139685817587831071272368696496723470490272110092180054681954921886085865379000594588733601678088120652077696869527063739020620183333218998612041203621009018562967246368707243690860883065096903138099992955150736074566962828422716277725641140429679429082593212456514862708460926004910723221228711899733839039875418998823739539836791122854186991224313029914509694786082188934747281953054462989853665788568304908133215490071355155772507199579490703278474137100074483248961317756482236598624839683572372599421241243961530106515578632649004577649201790913710750177328808393019304558567378658156011077232621356447103898484840432082551747283164387341180668657334365187296977937354856494401184558541650395312199027200874141230624074577469000105281175828386567564309961354701721362527036190973631037837997100727632040274740336426988914030904689122419145332430754512662179100755371170315895209257560955863723684281356525281682777465543823122131540801225659196816255017155939682375732344538229361148450855115733499865300913370752504254695026025637952712882172381660639713897515944111190275769529324876155685481582025753999480817870650330289871136316276996971567393373798359453951819666509023920981305597803784703595409306339521520876684964813884989477313273198249387819051559682146550498265839566981771968598406173227693561514608567932390762517324445060576040699549349934900198406343216150182120182124204475178818800529958751808816043692554068528216080990212108145945849746840073505885793570970528575325052452929102293076328275538879905686239340102807783871136373305824755152301163353911247712111302649806205810703885462744788722082467424133708667843932448091933612012420682923574868715406615070548751464097199826914593836563551235914966249551103089806015337262576279815793204336340014451755618827359564747560890658399540566408052682552333063594644041273969342671512580904692088017123729220469607273399851160335752091932895367731548952781798847656124518188964823937293944219040813948534310862899210805582457603706358087473864393797816037810899179412103403051364822499757343485320227753772898717762289502574586321255044064702977158543526274471598082238199692337777788262555089464335682312749892182170060588795105061579079583443480244156640085937044106164478363545417100722743795982091235923298477023444834334179862456212508756068539872007631404150752420181267176217956579323007786318194351818675975017220976898464118738267858655576719170655309811407950096238163745795272958488483437336277181549231649386873605824449570726789984446391139758254211079465250767621656917855298525333343475532143804812021973173376807954509400622506122392236353739384629787615407512778998314111288452019440537234149037606629713012372784473684665350842538952596257541356979440768577062521851342528037087284869480030549036788709737264224957100714409691621693654312866261770137352388938341099933012065312129984625037193732848120913503470705036487789830183201198146110921520840093351920746186509145260738275909799229253415394352738922325291115998566373602965928310289761813200736270281522884868373537905361865644960870674542079641869320679445645616629934394667268916882354734336358767548029418079555599146125391388331201232626652798955097951892565439186116029944354776103319821926530488830258317873228213353442992541563674266883498568064263333349293517603850957466766919118008356138051901529412255617382815615834719084586445397851924307601729477388572713666090860115096529398743544724432893586466090544054025838662302247177709089472644030429357725187375321039662559869326392155602038194502760126722380529523032699320360572054142214785111157919130823294197391855415572223943331147163875960996210031179869108406280242707748737424634668826409102853797800903740642251480861208691009587039986735238225603399929020498693738379423909890773589595643031126629430652325639620869813771608880682472202942921937181463578577588667085697515056670927767737330893938232978690943603166612150600244908022536702941133857821086579902632218037718589534369542800787373612933792949853623560604636519598957634460752596201995657818886498668595861121118893348823905968686234837246999679071845626356399434056342001650053308818148205984735798194366796304327122374572280200298024248214382591518665708406100387728352113493874668753222433839143657734749163289821982501386681169892799572551430031623669062329653858080596712008775177681493432185357442077398455031400333092028105538350480404902302926147733368130684933893075282990876559514187500774894691939661592901899814751443637744622649694979853603718797789137079538510721299417661337226936857912870182037910888098494710112415187648387609435974860598766780747559270267122934952393866821489599996845850063669595448489779867733859697116256979569257035042093344647300959273833272669631633369284722331592103033186589310662354733649016024774007815802797890855779510347224127753063655667306403192617000962723187046965142929501104539964070189353948903623318149316196162193511969829897755672169613936465024845312001993407763717468154882544647176282779490551218647714384729390256607184522134217112173596379893745804858066881142205002105462534774167745668977971248441962081184837660582949411294921452091031623592810199837162962398285683887728122924127065392420159325443353887923201938379773182451454137496843686414363599058397160026833080673125022113145848042514354105588722328314592048336945629914912391958995406718369946903611863131128947367637025519965456204036457355000301872848085308328741377638622221153842359477144041236918675685954718548145775696386020339661232655049181324993861261337671536489084779203706218903333799211825795776319776416738782761619398234808502752357046498815295302288910700531058884535138098366011415470788547678618512817707924227666508881731385021747268276978580108516902168984230216041915773867435764311763591386407917623430115613805401502106511062961993729549775718937135508925528170080727826464500976110852647753162145223811464206433627762561894772755520444103587521513952145678860318990515036077261913750312851840559318269304204222845944063790527286165408587547692409131300068002932845409091623813817973429208953345666832999746501855152653907514606386052175160550670386894853192796213080893049508711898310436734418659799634052902514454983147322031240841463203592358421616264878476247323126394513228585981526432925938575247874209082591602717619237787202605684055278225299464244075848982686035761988161270889002543681702112406132101604541571897510500669253602816444734557966232295895987444725207120990023717628506121656756695101238636814945714786796501228439613564902879112202026175204017752635240332306815834165457526262304204993860618623304653471350121907378038439608830173314055415185999904166044320063012719178989040567277139431598514417566474961952699545921447905168444574805418305758882130585522416340204574470284984037635973427689943030692854282087273964199689150767395127546480657136591749173653712673370361639492077561705048663477397740199168237620356366293082072331422390373572230481046035225039790963951724060183532706602445490971794231979193027190402134934606156603289218020447999121540208262640714105703764859456742569991137725523274896723707893230978232646922339537479435337111304914051605900060987660677310559530683342973389225537683892710929043805859568853607178524368037317114599455000947593204215880822515926398682847276436135088677785359116106184022370092641339849523065918638320424078345868709141130027162611526397109806851927342384263084960826303694858179695853335328075807010939097951425917558825543401522977917183296521003520257121066112718119170510030881566031261261098084231607374699623717135859831842946505965298471279737281880155179886676707789845563101163753867745832650737219993733253664255005603459522030500548955921712014134856585680691812972921053705752874702546008914811180656129153396409064426440447954503920446997388337927023120125562301800242182275015543121756183158632143893534145365202888347947280825885260550332089891361426688016525429739211827342083325629987309265759631143222607415779861115887780665384054916943637301333572038530591717341384777382227861846141483085574351256069122481581776091143583882856522103225777687140499879400208831606973270011989400174587196412546123787988868662687489782167013840516371918603516332567687866748421149146043688207096128423907597207112685706666435263541303533762235445254180827070437447581280292462378423988766672007482784625828949062769835405529142336938796373641475047729517250492801451933815721661038392658699709971055954593735953665056341061398593600406589260317531568746341788953566687688623218038220660735048820149109619045032948523400305060419140354254261605946344630517187246084094325292889417342780698959826913903328341985853068410274400559201597658717991209072075931082930971405583579795533445507411761979887903612810640790057912209038303023862069043982912157775453961288446849614361233608594068967507555217637213818276771339875891844325351687655889237214056341545686317335703919248793103506938954052336438915051737131504257554618179400708822869585880657247503546655305820260604359028704436123994786187819567996236268478242621373918704312045741266357282023600510218588880107203741493742268118030247802606707401775543545892009091400933487886664752743781599431361183914590090561876591730315803221214284642253497565098341079683043923459210376575150110956549804876041470619421546628447936575896291268117374682406490948342052815534299875449622049849834264340675423379951633777138882734108752525643651184217135536397793828832484873650883263250586261738438826867793721781844131161289805032272067815850062860856965777920732724555494871782536267118191916778024059308974087531615268901870621332916501970898401764429912518835811974845887833203555635944163179865094604601629172194144287139965735270611543803962870191304702331515826981739688310739660151514495424800901381605281940630414012355931743947700208856528423679962859661615489558247348520687697000528796561026755142275146689895517248907461237529202677057460355688790561565812666058707059771940225988118081851674804607378621727039910919218335352194257005308464123957049144502888486451827653993796545573405302133818287874844424685779057729515313358932503098435479739469283277301731532613901319155801873266723417113818346272457588117092513851862688873156299960671001267801004018569737661675314153996530932719759948011514881499496544760923265923381357193965041994061856920142806451658404301937541121734152752067832814668960763289817698881702319378590000575745485122608304233169762472018946064786446369368633223988065406753069965483107798242866258380590068509780331220346627672150845457415822832493327286846710789085150455427985956032204246859159422076495291978346208874659699729634677212967458872416391514511900484495828414544534490330753476643310691767111927090776690159489614879975957172474294485298865187865602697385854523246188282271136067155532687664716113868613506664919972979748557728218847022732435410549663616237939782918942794933741464597390863181914401582007915278336802405340172540867918597961215511877729377049303097898262885785376252681753159039719084612515713664560564270547140978933497158759899529845574376079231927510027537678471052680335635556620781559007563629525018298908159414543336186827993220835218489433860249303300129278384994506714647089954452557268223187261327158555501535197466726381723616062424836611097836678524510470789367668453994168649928645624797389259277417723678244092414379102613710392848751463020760930958551085637464981723660696573125238014902407396801418189038534184364863983637911550873654479765232014084013410635886375022880799864544641125115858139176512874318785046564579316597235665294397642114432358245835362013662385478621795485394458781077069349216207559145444588440896390759737055447452302065841245594987520424273144287974925495136400503139662062010370901601834041598205886859099945602187905380390608683074715533627381601949023552193377756519225690872915021862850758621336147510536514393932911236005160141371241869919755091274819090127785311797666518513074356242273698589352404328840244587259927655026833668796736764360260663884915642857600639307478371671783273921277260994813653090968510970669252585517279894470401708891454098576336757324776851537877678959541400653995234192716332475115431773290395497752481373772042643152822846466075049114159966916770240628926220083153468682078206611461559524787041574220558511362332121657765268361306812817770592857138792247764185465271608607157948538477604552402661454308804838213609109022881275710495140696352441983455068776581180665845440748969770576867551867345379399918554993421376098081423105736224741976136489406242639101333840777972269690541016406132059894964475085823724427345303730936139609724655192356182549983665694926651859022798662340447486163779570659212923159688556263035971042404589556786161407161188956963823938978501497997370755272277016699134304636572788768582562371126621337023553655865353109993457009937031603252441004838401081897364391040462700438699105819632748572483159150902502122379454588708653770420056906933803967157248688369807083740964830488667824236203714012996318904368260153068781151342368670992559850696566725847614107, 3527538737695374930155504527389294892912874420375656791761493562507044279676052233517279394703022210301682663149135836547686378929075570887586220716171618394558537592356683177706883615377541335062668754774265110960779784496040050814087055116123582306919092243057584961452654619933490401145935638389497901353192480151654788698963047388101151243894108805396465073616332059834700033546578288858427857918781773998472200994928040268728216654573190587263862921935097356726885872498147352472098892441292564641461110729820711877770903983868001004227577076493073934238708793584316444132249663441530550738112088822043830803224266264826330621768684956638952909961610168195911678608696924026412495219137466251930714679706327659515936828614353992033260859518213584801033808479878020448267189663731045852998194946514955690832672076421350728509039491848757165320732651992531382061330987591596361619584797564051667141653718819167901354557774554742595419034756200036372561670008868149215608151293430651627230879560448641807818117712926392124021310451282326452878567910629623520715554790786738314890535055895022193309510812047293453398189090435696161769981965752584312633988509806994483531563220570897874980680073234086422960645599763089632790424779384590019076699849263400715797688680594174599064877591209525647870174678969383659393099813349061979734747544602515775011247283629584281430117789407851687224849505671517807708768940306816383996151746864362256731474678140654060257768186370225267766912862525831349729880675993549910748107655903874850255476909676055434485282604566148371656078945711953961034378663145786700143474640470613685625513318362183834264785635853603098767884985706493309271135211765284721888817905451753826837579993554368941205980066047955402957203972585265224103060718264451106973165827439110165428122845158628062800531225532737705284402664408263405814701250123714321938974170185832404345097082126158790467251307628652869025684226611867863380138294851308929519361135950950041854722337035859598440722985808729669866455565599020746497871359263880675603154296622935741813407911779849631024875147233220754795016226920476372645350884765060829767062790883280927708422578471030141256478706066801606270838381898072477268902806628135254414482779489691979929661732933762680255054384315215366824576397148182861598271823864500573355591983901494322271741552045600025837990882012128263329546928559487939807594180178477188111506653804461487146381780231593876686194039624553325962124222632706731834404309303700191838041545330403290461957433753109025784517964883071906309368035357573414833239765145287236820842261892220723031205737334968470051378239604891870534552109795837834877735529247215974818220811282151218222943912242264552992437945716601570774607588616360251897642712760807160943340708003864669809039503391835101725270181258493420813652837118836207319624905612277883656663324602374761200134836218037736979978407831215153773426088602503458053063733078402496538484786234549573909270690975435416315958022351223633575899374419245598401706151398507333897317791738208556594951689493282576779550203755914782590900235514571903039778113185576482992470581104307113154858281190265480106543656132693349154684302622115621755802316502231442730219593550237722013628638857834937624122527527335039570715628310143991959887178923553197892095743460943134770756755856159997323672565683012007203035048831152078622359082648770560971203231531846005688248036188172571377275080389822004365477727178967320918959984470049796954060937317004182986008360306989351791714676509933294894428804243363265897075468884591367831183230309018977935485573143258439687315235477246228981288472127231675853509032486829993577596621477135049090735586719093778318998824289178512320325750142236710762909500955011666322168026569847695646141714084151200109997897829234865731144007999147894928585329795990163914180933085764879313216271491227689939550452441947485170911741788959366311945823039932544419794117914007700776403694075029070291046505993673309201212306846782235746681341927681313233698944545183754130669441243595971851484363991518030074055215508750888853190190418805937025454331601850622696542048388127423848926099585140427894599091202790160055579971820719298625027916780940677377502335774355356345053677512142986329138142877913106740586212931367787283396403295987343528275845211626513098494080615534214014751760352306965080218037762473081741861150558630856631580225481540011834367328282896771305347105031118756716776706513828188448264256014521367876535887074283742886470346052834359226464140275384157928458927505598740524616827915764646548771327216909849922584819569042368265688270409329398187889058898234636053023906696581082488923466215657111299733638278994256293558341358317690475080884775910314075772421350729767989476949112061650459905704903592517680106563489308792243153741145433205553162049121949587785108006787497367991821363363153394159458934127850866906760792940394336725836848289414308877077215640127295810675714150211537429057396901649009579092465447593264150248199933922714632753906348445782515876170357975254377543894824961200652658150987533078534015636546400092957093282964302454026797070390932057935009305292615010223102817359129762983460051268111448327226803488279458998399727357312102848350291470527620442646784815975068786912216923555446367550853981055165018165057507563912645014416564659920292954939988743827222325119787531907116000826296242721292410992814935701431082802330210186424522512223962623522798439893418356110303390139630522095474355040566837830060925878223523391919754646082044996197373339841799067931916931993708927967945239369490293290403016909895634378873936757682795727117965037736697469706338077044536062470250651101518601620947063643831722889262988173083498855346725850295657935212866212784334188455370699229897012157080162213233792870621394963226935796633833668942592715592213046045890820658306198945944621795732710371221667393880176690979332977692899665138577615619829819399768957648573087056433913011742333621534178379078274580997876746049409128382877911736783523051781071092256119971088860485591917570463642356653270766669272663026744120874810350289659093304612462404590789933780033754386224200076400851293214997174690640148044598019306336488227938398098636655697610784593715525608359357603898187241630263526681478894366886854063791787332701480342156384740135425118269279018861107977635122605140552401844859654867261664613567876340766032451619345168180794548126369134531447576658551066833292565264581931427547159850601624432431668898364938246520676416486740501459795150761869368677868352735931837297235776438238819141459772900660807873290973139479154872139897175908071138475612830679325870191241826548416111726619754321917127278237956366112930198661610333648689184568926819399200554096467018334550904744605635176370652956322774063052435227509229362489342454092445679626036142911990614498672410898712138995869612448024180107810448833443805636150394770061335900185843152283825214028074553161623392268303794700601857507104804155241762641871930379446550366723442973316478680414507208373093740407690074747321488512882838665752061428869917290098112330322459094840039455424995385769034511343165000749756785406525387114194153798439802872993831716009873665028596844170116576660324915239160331828265840866344844627942654821675300775735086632449743247567941222739630537623307035622277897217384824154925385016028406429247666630316410126605874493460277353756187669088069373132037219631048297470312640921592456782596938402800090279610887991994038326401327506703468314719599753011394606470777952343621041393299154121679543976388327891952332608864468004740338222669289195808872901617964046005180178495677401499151284917623809949535898280442036310259610014847217789027764827403735898430266558200110856347344482788052943810903182114910227435499545808464320191034470827820609890298096005827826442796546080250987596910862665452453016928408296390580996718593321060718113024023214033126628304115128165283604203383231190305545670427547797238639419028985890375995366601356541051728734138489568190995417120443633120520261134081067351029189509195876538009730977223305506681338503703131024620280174437918055864189168168056573697705244529123508911133722935761293182912787866349822392980048214145613728193684567880915783554962032216489181172946863359147094553463854101461103964349895409992941687509138548117899484297765676079638947442833760217742160534030107774925796385709060167124833753682237188087822169965773813071858957641622231440727179860109668565521280225965515786596260479987887676814004579513631164585347268310425276678545081126266424214759912941589780658061309745625672538380111346013595287270529893060705573117748923183391602111224488129382445348416388606662975535436542619715328077247046094497280500525133963028570419996534968121444018869935630545540246119809558183419389392597994383126508956433936103705517112864133888340222413127310140029499770048050602375842120980538572547252581952494827193174085335822620968490948723915686357722259494876977765802125932241290552683381040621366337624540215315344803503756147580965496477792164122132971223022925911469695376758604126058275115250421067781114083781729525447224281671085696038518930852771003074382946935631814945148197567475632009322430727048062448701525726227688750058737387076513780511835685439196205333977244128936981556256215553349219501476108192695795132023593650191816928620306646978243565227593603147865653825932172023312534323926294116663960947859539738995488719830057146211402910845618556013855655767841320642648038546033089418575521104121104139866916743207237154536078701219609525010935118484104614471303513155050167935689075759102904011216161831686985222340120103871227972440147610781061598817341345086963796548702376170627386804711997219676904854211768462476109632859723194676627635546056119450586397974631501204691001909723784256663502496698816339808177928965709731662966037744322753372502380069823465695440297290371603905421870396097552911001388176064651975765244366997276397422659714377672728535806829544448818369633294483514096814488586803354473136023228171253730439378331851685439668974097041233904788534194761719317999669380675888106013740200720021988829884213018839568172437099295381157041247803566847544884415567987372430997352499474813974102670670059235486135429081718004064755397403559285250855141126723741125839139658538370186538848235097125315544760282095569657260527825509751246498981359335879627803027118269140004351393180063396565008322819167273591499970942224022926949211189106839324807018825749185459250930239322133676476474729171217827425856371771383475499264232407719104322180255375149889663631401435534102814394846050335295329643683096776732582893202820147635287530410960659411715678941250497891547227397205252066482819193353990022300799399554125314287953483319785166681970883063624186843414197630737475059157535878013898747670174843388833728744032922534797455014116226409832007346843855842032508936815857553164402929425341621350581982272902185121793137151703860502154157816378734460471525368984168003693451192790696821004688842226126665776164813816844235206152736098722213807839654946536765767374722932521477219465545142086575039810504828000343742627117244892987866210354145856868438852952090860254358067537693250872540530926817021788249758067831843088083258564767455583144238132881406728641663781234005966649157094121567589959084535119844465749252199233507825462176356662561032227171573777275444451600304206936452151381499563539756425167338785068288895769545622213016050259004908816645522141693505191499247912237288866396401555898800285110531559512733000925578026393687634633827395556101880780875104773718761624733119796823951249356989384681267448279337510660334201586661907842539880557793859629069128576050227921815107012627944995005066928670858816089011137197709774847775473654682242615006592811391165904678575752685833128656734661358554417080097496519146514313918197852627976291004729226226025776704071460095479922782989205430648576695076879996678643895683327752386427818390618937540962982997302723822515122669738549499469897847934033740152251784839079157123024955537822944456725074229808592382870020144501842474924671751151552532115924781354349716415084267339504187611823107396962421313145992806555733175591991618123051747972855386296406303899889311791152881094824612001719719477405777743666064297119059952019370062237029637047978523411206019508947558596754557562129561297690384555984983010540263597138317083277651811885594092162051128877622125754432941099072968922589758851973248823333188642616635960979082490805340005047481387683937623532533315956001671525683023552477571088394515421246818142844027208579330798239621192612239636199988116323023560578583667507363268421187985199283048135916422717499704577923935142553320731490921444024375447828649032805046572076410839670874992201299032132857418795114449204422828967073499609524575469682936016258979343587417222769891023258117458147092703976659711948764291258788654068762286688118185923105078012430970572649820530509419874409817159680338617112549412878248176293060320699199214114938428815611493490590689080086027832477213514831413791603696386409181939135506472249894991818040390523192110912449549056001095069901915077387348251721597542051622987949538404181046542959804173491930271430746620771495759894656678542893736562031909019546488275682769173312302151640077033792657777352221296485616739724725413067569906738630421589200796028566928971941987976310863031831664330348235228376413745196247122050533578482985433538920271954480381638844300405839702675560099010983970093579461909774792668319907051903913305500599910946914100762799308233047359414426250890738558661111906910604318852810628128535268253832393827228628561720503773459658925811247002196247515116844347739588721399893845621926264595762507656266269097185202972494942855368107106826468038988055131980262464702754587021560016632359165028802438056443861783001386497516068761207616885653615310995122187729484188508129420704538675579608191866665177926937920194754020122569863000495950506966918433241617082990344632652186559482832498291885883067790413384689810092380235618612983891963166473638322918337818014934133780802298346987929180531962332293459850321716170724856046309738281430771587995052170226392049358990109218373766373186572600349524255305834548913012578994458077955044664738630186771485423487698127234780145259422457842613776685600027582653499811352746765995253718376631646150157356168792744213858722559911958000928763576505638029238694311338774180482494642867492305191726094301567445675706185733758279430833489076787526297566787818656350404729340902239733259761217856631248295533790021342619699067240407554571744493610173803074756638123684553775125490176422600732954104068203180901744628007579119506196486190582261763586023943851213811788682195781523307679228124733052883355971278436309725720263744826522664529603753139928479791395528866094648118503691463820053265177310689153254221283854661387805347098194200114077814765707132550961220809230226532943331339711113416698324235795652724620734111487207490740375832377465311737916352713904594095136216620781320076221100876138844012004772468214912618716238286182666665511562385775822069645529042283215460147375963023029941749597817522779172234401097624843146887113321092681813214004279395515696693927673239872457118374812419339801788229380801960756530166875277776738191846875025843416804921750895126204903, 37927853689387855656229775849595696857919380800269427095360650659649762003035719633802216757539180600771836605893253446130583127615550286417412819591353590364080298286209902205453042113727871645102191056388928467818445921446540314486717067962037978531248574182476776838083481019050247947123434132319794648430066048826137578642826605176904091373538871731413756343520291308462229410807206816464957864982940152035132614924808677879867575110021316723246573617523279695771524925435819066628578105356030051743937723887957949696498561264521047044970649903891741223811347568471368082751254998797353405909218128724165044642451145996321808671659645943857941233618308075829330292717940281829243930178565969606686380494089882714004682334942773185535543932953922639053746910722021933529849559138940247043416455320630877486216125707563333942568092833578620295433215671652929262075123943933369044932565021567062010253060044205497413198141330779465155669452083006969505121469246598428209777291880854055187497179898850186352863885142341730516712672836902916127582339176533345816548591775795127162164633114122018163419461672944183464997526349470715756350118147587635729138936275220884401005493969565645585374862157345039927881710839392550697376297718187081328312203527302954824544190090389141002319396263860734940648124393078898120426883351736905004682010825740036199907990436732127603371160765955370130812223905404828141308309215361690520410375923909808096348140146413362628672152100093674154240281821622860851415140828725328665473912045764945097468974940869450310598146081858585268532307877929015348542090884462916530097167943086187375501746195114618364191106025986745528844840406521493746835141405672554416400555775940773405834576891087192617663661584294404608751722942787343856317818202485019780020173105782747905951568585600390571321475113214285143554593649634596480391666298360884994770615730277662763264785737004132465697191708618991346000834786656026445042049422085607099308787531964394001383464361558433038572103314555323915359695143883375656181706925803578282312680974861880306604078895497415673703759941833592771242422520067774700517671678838189720281304179359643322025611025301919449135313522293072321059164674453520361376986616814900419800045527272833822594428140915978672967852112865431296547708786051716164578793903575292790099430706198712378138095627136886906270426367418639950637642032713928219275021505646572105510046300796936664071194892262986826947981255836042576359365366719908312125960730396802022660143585394261939813238593516508199932041644977027089123012306368379322260440703209288238237932489557742843019277784790753641479039663003728910344335485008010352324898692840807644013146563186346764472042680152891661575690383260273293072606748545674082948432718594681714720109288248647663833148102397705031556208578833208683118538945179359357560396808729190262313933673240062810034581150262673559701573935728285426956296699858985961255827322896075560263349516677922527178337956300997395154213935959955165802259067763669547990486369441080217680508335972587842766730195511334734447182393498941194642180069593651683938136421453250823771001137326891797737281270533315364431660951508547829209674720622758237938062366584741435259359736651529651036027162954713998374500953366492885239892814193347137066158433092501657236221224451445669884896848294959195403985338531091722377738290718925146247027333229136676613777640255414609658272998172790569736242963608292321839583111235036889998951993605758030180886078292577898104475296935469883430201584138016978109254751204286239370130463966492076706935674461054230734500100573536296250985946131774446116194838373390352632929700190038392887192888986812375369190481991864028512445527326236025411233629108709875474833301804808213080739866818697437425628609676459895397193549938654400790292939755496327085628719617551168979767316271178323511193355930718584394351020459437546097770322094744838212425539679329356024590928099564148181550313009261464564277063213570734257379702006989298405833136272144860088362051441713031237921828151953554359068868226168695905775573925590327535872055256337429738522947347176853892821593009629271292116242106246815685658013821695624233817495202383450812900691195679708651375590057019708562165911673287074882774087184711037808974757753958213599626666193235691335269870767166949357962070323398918520466700957949071456056711764214701726256634718251232841496882756051552260515810200105203733484232841809793150748898816119367152509566608024833877943146458436800592838198103786728136028341774391287483465903468326573007981103987602608488610482303431131134603817393259748915705029023622667336810136767753789782154899164183638196277707826069830613082280346112235607612800949504241953431629911634551731209835522069433055416798748950519383029084781896257057699352927796767411419832463562923901689103509656803323061593678300088226287601812462469416243551175977369326469266922207264365798972063132931144779633248085262854853218061421874716813157867079312979387230695648722579357296134905390571794839829785023836024055270195659436785290375073425544675276401721464250288334645108323569899835317530743577996469803291881356400783233235018284726079070402323180986495008945796739904991429290374131508468486480505741286068449481132761603140034386289744539012241448848583599611568616826457915634116986563461544988474826455546179280291032320269582156688180769525505311388548066476341146977693400378107736590236560698276297893461791630911600563511896671961499567535871524696430202867317413418469599210965204365491453143108243213413329871858656703615743856521664408121169490630247142499892208785840212011978262665368060592217092346789764932703985221568289070067531992553260697012469117908878774590263729990367358365602635110033645277959523853841420469202802823435806267605399926342312370976976947364667945689349551837604560994663611064751527911880386115334643466207440680765809129809937325956948830612025735375656868840892164583517648514312775062628949399073614632890419812821234096143826932009989549306269622536246333714749765809278535583828654817187329423554543299481403116036370104629655685330218925224671716327162796696895669853812357175633484929339417917701745236617094827647188689178127075805467844083417544838053041131131328050704328418426049851864960750003424035018008916884291209956912122151824298960113176820161354089710895173565685327205536584317671464279888813277198171863393115362782200206676788106492039227078612190184254429672042065071834339920736613514640658161332286920389255982987290493341401144713295047808715174064956019707704278587560747377230006475806279780045996307024959335075689803178203104933935907829812592471222845337332039219151500101200707042784507343158335843400863627951390362719889264826840943535762951453727633803253826335959890778121846444523867436965837275059909683387322819652823921279434333894939874597534389871699217626348799084745000850767516611371948586822410844989820760259209695723004551235222420508086221011068813763124455654182360360342808613649476774339893183645592063010599323008485630851609394586683596394116706787801975612106278539928483481795729545839091405902735373264180161211887214186107236352281946216935611305642201733711024691761652748133217348041664134130523930592447376429981597528482190142010855926787730412421366987088542875472063575081547099517427974670918897717324109924934836605147739679266858664450463848417712862423356238553404761651050390414451379748392473509371923663548676612686419677623122099184075191045920785763257502375904963282214556071564582104368878215730803636112936998208541021689646871194121263149633747859164307138473362722666451835597652279518736213044990878028042070094658187268087655846717182136848011596616690026943760106097595493039227867935845930263068451176656969544362349040884115130208945880262569018409110448961228251919074005260952349421313868627605560604025184354194592737060901794670248942534164660230845922370826272211696370847349491815345928814515744691058674668452346700699623014353581768089788906516645521393279194735248375949119787949806392442504514362993776493950341604638292164266538517326239009525278654769328483121169832762161244842345930415668847372759581901463301022404584547966511757634176496066872304881076996850176153066738909220987172595367102531139089036910455998990564097903732211502914539042309792921040550111487965808498305041860682134670882407496104310314516449633136658884350623345368777741337858483886342849278731319865797161191931456346757814536298981965315307222251574034681806886223688975237575996473482515257887124808938772585561889808669865523260182472748923781215958010774570561489330418900527514706094081617169300262248815046322118439315639129265390942248722057005176439409819966000879391467140946995283851612059977772919513368234886405646262755507597864940653353688673170566946861052900627208557768019225286003901276690091448008665611366581661082841356091136077932987687175151423656257079813430013930048843091320025351774725764156296627725564777907275314428351732392734815074832951357980123377502063884726900499044290893005658553298711563997244945131920916199257673636395045632747543317278741955352160115304940822275566530795738570880050217785460903247183220582786097440468648156342512310245675938705402588008611971468474795141433045311636732523052770664942439783790874100714245191425966291826503982182551471994138145680961079140325114401521496626501003265469398198433468645865639661276196819739908640974015381106341744339048760298073675555998959601290499991231296085942340699137757600028256694608783546420733376527980746310308940357144584705410620477158063467042337559599527553502640612677477251902559757004685352007927448100967709794493191546518628208228866768277819425700753791845552559636883186671258980681770551315394766439177796542339926420650120113234886671834583302221834726849643281219074213958588368682014709675369019903696097847156234924570472029810094555187338051115196345970344870242300423599503061843576724822363266400195218955325563738964524973198159187669984031581740884340157505222898622841837989620177127705286648752007356338092559781144894915741605966605637657033521023613277383654531341250926709413967271641464710701705975919867650254289468920376387664126377016163376906455560582277994875167134292522607687313717611776595217749937028527148032848525084880832147272376362025078369603245530912188504532596326093887432242881438430585570296493689499293011947887163393215361468892318009282728969373647447759723378168709160864124324248477893603907733043436872204444269119836995047635480646189072476194235435160667700158880783368541677630796971766106915558610596074426746327043573042768643460859805482830248264824155536170727103773560649315015840959374601137917483366364065451857552481315386174559659304163630351591815565712119284701912165605605877780590447121063045385483776720554482191651618894476556652449365385915411322365803929460999215645754886751509088810903862860609655113539998036786784099088833782547973287975079436828644917237357542225139511256727631265676362423930688610692777806092735422910352074195539361457977168610469159347530373861622208883320577575010235148073456500469183526434031602057125143426986797296310625535574175174265813631454026171592332770649429070270270991203671515432873803057860480002723970369318740431537652891417927480705242372163682910029934560839236932668498230777712154659313318443799242452996286165485290662345494528314423431041925058698750314066432822091390967754858326446875099521150299008157513075987396467638840759168550587814912766161980504471683752953675807785960390087311963746730567489792124836930526543144470643580071093598084811921537506045109448058468134808225101980287382552061268423189542403745568087718652680088468199731953545786364868877145746725818740044541979736992732311314785374748843832336417980581437797998353108336015020833371508597375648763846180455953657054182508128084859258027053875410302553028653499203206262053427104738172475170829739343860025155676370441127628617533738037775255872038628930711698639226533863040647488936689608874402835851132225166272994536641842328915713689198978781273376091947030037158053986673446774766263320642953536853554104038399087729065031290213011722814285839603191530108484160271307848422771605752500359815310286290344461250893891878422913470623815503100024526404775895117448682363143837086322329828074550916711519634467776330980396684082690164996184859738397331446023345176967016896690453740946089139003620696618699913029087411301349821143365270520847463316596333264681870863788823515437334622093156505140663457263110952224203870398592951287125167750388697597229301377327939499401387801608998002638478208427820652527490287094126618358071124181978763433251076515848955598664521456221084883334516155749455828135467313405056013604397854766933123882390654862050797457417986095865280666125399276093574312507004569373072906802736294517440477937030168201185835102650981301482876338343472680120205020739344456030811323827961273062848693097876649482644372817285491332920466264074644512187920463778411867280831797822301195005785891603606083786551282487864372842401447757220022742837194955861355691517429665910292218617851492117517637095651170098146248855293781203496495849100808423993568764124897456420514818956355309796099082088000250894733384626045775901971940941019715055903012281538820362314648757971849906153392557064541413396555549447160687490420130700101240831602666307128460381171324817376235271060361304800859271388890279770838425998850929043894670818282544317065550277166374679201275797571046579462587757456559449135999349716643094452370305120309920288690139074603344745042477396208915640902626527305052296619675062295731740065442405519829792514827690155712761364590899616025933985918876395897626152644338355191568967251864263566366588434837499301497719383931495690426501787356777749818519436451620934100562288068937154996696364955691360810117661854945213562800671255297411664239821739938453029460117670941605595006779266651602754484779920258337873610409823762729511209523149629778653496605988460243009544764371233354510018376466881519655985744082719440958722433626354169258871799754014967103688022185555684742049317782125396692082255046755597122233780014655027120190444043458998008502866119652268712987760094030215759377715119759236883090586369076166113793241710972039801984526083109711251378722715775407606428411454709792391573946816283066989566851604649462516179326751398456845380605277457373634490384798259997983105436390971943747378340668950744534549138275130659143306255087722492098794211504719051908657415465643853084404436213624639415625198724673281608119967395467415905317544564392300954834871842646817428296319209647182206946998820847125229172562362936991079691025149112927460249917548804199588113764218557784085002022869937189247024335966346516034164264009062799805771686497910976629459826020485516563335596995885180477943443355136756830563355485205711784997335313750470143916278353531722121188421988046616134815693345715642467664486585174804966368122693026890328892984655569806701647746033479078142839035747659632919797450926040678973506203070337861943541328112759881400815495272305756441568639643102458741751593758614776185935686483866975644928374843281570174295611498118915567205468631741477828010214650528743165855834266394543255976505860903740292293886879608909934856854985053670342241173865161568893440199576257623119813657249936035041177286600)}
{(194808588822135591502248300736150429279090538448996620471938318211569653588536708490965945621933344512252238269228922409513634732901722838296464012693415573530405817058481280212849169436602546505104473965846928806178074051404615719969168687227505201182023707866354527926665361493892810553539898251199182694138062357262619156960311351862235914151346042024038021685027041942050062942271532369185317642910044871768901305011794391573566711821102682026110460296494251477154294128106578145226579716147043088511352356241157341826362880642417044689553095300393978514719001878172331259743105326407106805997030529817893160849581198759547925003212593731966257822306293574928982948277033674658836380362432705197304810554650316239956105571115861189085340495794102714851320673780254184537684263407844333665495783618327334653620899925466371019951772039350104844629684547281623649731570318149578916560513331221261201166295719972510028616752712079283455811237236344208102490373609612364759938585568605903382001174320861947491734103713869513495931506033311066757381230643677124242174212678231852108545151771246027007951853366426486810205822443447944934191844447174090138974537170886826227882644828778277405844445857484209298914175830899601573454578908150988359215719625555067530340756266015192580403054554359422336872956148067205380838146546834689348489851119497535913748784225182108604165914435394604216975362199641132201487850612091876139453574451330243719728070614781356869077164428090701448703634967542857350457967098891076223819084677828289928315477554448411880670996040855233366396550321053621387217933231079062526165973478253064140860944345260238356860436442681079943371796832887586302042841537190100278016784040666623601552638593503609241205682722949395109997271368635067668856880952449633888782479462969518708246757389652873416463066008972792002242898852408193896195662816773858590573337252495458240898287896261186961974627959958280956791006152377874604604935473513126577859308806944130675005391999064339106440740464974485535061554345042469333886585886330775981611638561026830267785616794809467035892219110191775930929069247408143238877180784042472785138919362892658874804241500495215536879973994215682075160823627117927367226453590384619538868182387966750640844386945470425300398263994239802383467131336450155358800797946145857537353076054862525964326011612226400242123709542636810685391794214655305488888753574973134749472596461687864257915171227922408628346821165956625513705845139870882215668750379885537704257791287407834109085091273334113985284402049424931684337660383231424643010325170837097823441785336041330932370305689814101503603148586095395243471987535733299748715609829055445569657533163190835624200357994756648915817460657391016162414886947325834878145951869866433195715954359180996681499450662220618912557741827086863836193342206817074306321247785548260936813435787048450957256663047354722023264093323429083059335686481137086785929515439813827538621769033516032156381407474591170629015156914578312669416077550151757475502400441342263690933160151381863424210860528974917898028292247955444997758699411930476807469705593235595796220871244232026125861619753424463915399774898000675387538610473188415761532209461904437302872695102718006357097507234053323688425931524430867893985258789459497379734272972385631627768150903137664356411600864074372772066920146163807481920538309219726561437453050319301184507733333275745665632666690685527755672699736336138024246576699776374719553417037746933840121694957125927789103034764784784268970551378566892818705115871284873121648948760737367607900990378139483021892858768329140785569846700668762080782665224991815254922838634079418076974211898211068009770814940691878636005409158488800024901835517894878658249952546506999790155921818362176542551979911981201342253754066412959994859589761761409202639496955380999944098109310852268177337727487170649359076914413994448476930020373568864352344970871539040770233024131151725808190950473549910871935888231450908275921069500844675681793820055953365788765877002554141577236030125312279982793465721981197758800258508866530513010984259696398304990965072819325429677438277812400249854258900039918366052161483774561245763630806719350198259729173949453534201976937041904946308507569829300387933830974951272732410178871329983733251609552492926364954396722499058016437191296352174538065711976909667402649799475396457150891468860535886454159167473249231209607096342319052140801222774230687877008770281399535221850555910907039649048472698609002840711053055049023297245238282463166315186898107945638092793067264547634844226529604563023105527680568242432060139385852588032390735615417792123897597045409181689165161066162383873786976097646696214539814951199242379652615197497430792565225184197407441769059489535743495164802912068305021823767637549786270951596421993498866523081746944112001553971059692530581571314307664018051758603999350511966556653461424676375702204345995754365708982344916574172134315780311916603189822339770236823088876417516921417267857057537367723171060221239823243456108598210316534050224738349643423015659244796154239170287227248620176206633050359993403270520486291385910413245544126835478510849075600493293014620078780354888737739307329539975577782865100998645478113505522476750254527137183313965293099053735361491538055656134094828286600324122798701885504293430511452617044087303223268437463643509889899664777842276942686783642041199918456941417287901318309273332252840598804675272623951297665357126076394116791155227817481666485003814399368393076693162039806517066418096544246324656900285481920434546577420226190549297824433442697430581530616786445608625782958274225051730353685294858378284743677240338463157771480965168363817323864531711063798544741365898876451081288451600682754580139400297011980480790289597423789219505333934428974242047605713203054445258515612847623973439826623978676998674425063267517571926843857016126833811587572664331255788369041581898015656967280717472135444322550087708947509019507991982720906021933570159397874148062272720146181872642640578321374686054631157524065540386586504876541575038279985048289392346647578650951526572663442497492122151891828167029226053145751121890176273203798450870751331653653442795390234289308267345111439398310210433217486634471700901494173842841954279491925291734071040225202395107151748070329867542347694835383338745980222314167690969875501372941335682993918127433041317980328040615044072887944345996582127097234604064335644642049016019991764125408072228631533405587072548960963301154427400249410789668866435078552972369929497120238370975535883892968858730389679760383372761417794673808813708679899635629477923106551143963905922467380191683446867647537497795526094142495922931453325070894646602937536443897151763566289757773957873753190800121253503681701383871138166271274160881114373753854571309921217101629459040133028524895601753125494937481298539448170626139848247230091563886697405979989807875748926651224459763182744991348198312612308109131619035329751882242909760888492419432306892533594300758019359751250475501400937632859293829810536666372334470080640970947910448236564198151350266772163979614369379436647202351365400070305257092409190864340294647036124115304385796921090285077258837821725279495863619089863702420398378591344881156683080715775590371823759551609186505852152680471118196590774126947550915707242756786806588215693464217861924556825304082728934445942674934544143240904607171967611522700757197183120115887558175125686459172469772397404536321692245101890374996695867339185923938490483175241633501975658716015670973256855506114064606527927004629886360626801875187960561466639786025825503252447378975203039462183405551731070014668673947850874628902905044007914113837661532097987044589392286001288395959822581669643169469227543079497698641264936870127047394447516339546735782825138293663433769038637694874961850045787327618571381127665055985456568019736369621982010100748573338802868008808928858687974238554898369645550170438788410629904838946402536615813269644761529747962752108074694044525139575669717941479551807644280132389071596473157449110022498072550520862719744731869087456147668745337057684200766617870692123964435276450463938042213792074837624421477266967406890974610789459978508635913176198232936389439455112650964603623225635050030376522939029083101957559200094117752317200366291409261039470373884669851827488434414909064849195850692880599068484578204649976656199484414235594023559747186386229445940494455861458693941747112799531285589838453944658629045598532175320965862932286318188389909124787578610883940941712973148397315744135710905746073259481969494150084510259715970342373788946530572987626767948733565107543728208434754932185007284929467546583348215033770539187802838613768040183966461719234720973525783884447162839209648304492006633917459144256514430819949175724504469830470324430484505486181710607065696999243747656873380750128713526700380133259075174489381703095771842480855978652090303035489751622158474075789634048969220675306269779632349624386910888356573870284764026732447423452165239916350267328782144933119219743590000725051643325592502448146099670360926607862531781970025254098341650040427923039921024499914646342029664943951333741348258643519583681335766740792732641369817948971560758087067910139999569427039507926440470098219478262320166128034888143467041067014769116746789043281286739587162581453375417799771317627097844701471362448901989971463207033871454016189315024051766286534621434599290858822846078130126153578428296335968112810356967649581917727835407890130011159357935686615027618563713580962769131300099824220690959883957543097559851856264999335581879706341902144703804529250234151677552919252928219306921941303333859549451217545831237751209835164399370282954766870926322749135748436736466383724225156565109935778370116959812509812886278950326347217846360535291557886555322409872016977846264764977110048601943087556568829328500710017321361986922792954660570145638653807005477760530396295036665524718482085077060827223067069273078367847272676926379421440045965234714869883397907572515630754426491825858660213003081569998786069043736019832024837822758854706403645123240527684848083933716114575784172022079132001245735185926650073521479819671323528278866785422296127511161010077971517838031168514943675170304141379357456084859608056968191697257300941040349090875813945425058547995179347597745853050097662148756797695405312135816289904240627427371342997787896610047242993606847856088298607111629981499219471738430260923034574863275248488557962389803680570719557926346782206176933348004914899287541196007159052985036243345057915783567801617980858191265577053156057349637296524964304522581655614234421515404154453044776462659038222893197467398185651074497816077697488855145768948493857678020403628715874109391384938813762699776086836344325138803058801792702072833025134072666188816461428675567715303289814372425559586145622518473083824816075903943655131724047524110392477629677768426857773570125451349283596006905354700591608255187023213164787868294687646247387881057350965715594168792814265888621367437622292977195671993703212582023485018617193816869201598648040086245127710912491880831461721557089370152434595381418065084673257389406926504801809277348885059300635385298459158337364451238367599235475994652964738336598001885032066950483948228060385370252000025494186747243629971205247472666455785455108468775400768688869700947231555727943960958531512198799464969614494087469661534693624825459030145677893341183696720129213689894142039922174795135874357171502660246858586299855983363602058499668255362858314411635125142198518872391274297537308266371586266202589506949829783338890724155454216286327746307901802256265563375513903330465222261630054551162180190971514262826856805740287619430381399462569831570347655756452382815636244499065229832510960673561777098446018001013519342682502351879857829352442555689512710945382449012016083815615109693930802073305919015376951299582959849806053380366286213263222838404385782582202845504880302503625448780189933715570558903598595265752605333566146090477774739782868338752787257993177826827901931737942891981210605344385431908768854346337914828514205760855107573324633977270726664953395344504922916575200293483343292209890796289487608154972192292197909052286744333955860765207798698967433315379518954926003852113367568906644586474428679420887154506385303437116249180306125113581031340586373821621310476607403838936518349338007236210328127199262455738248968240521091130291485125022676511378492521399124901475193029180249826575999617793450358409644345530571313441118538189479244502185531879586309737840636877371377103629517096487781847873779488807946234944530285407416847045448962182615210586317853944410683307583554787363915192091587221284204496348252076077589735691102410789082353703257770338304133048907504869889812080876155660554909712242691545986210658189151313152435669978077291680335985024305457128471339009030332422371580243641205236475991008393209346015516036228488656438952593513307643407374562762905577160385957413096074020815315113117274021716464963717085019623995199151611781649093826237016292286144328848823833510851457487184004241504869644065220332971336930084832457787512250636913965212159907456734346594825453738114123712929620073930319529286845060908298763640891411149397567771073034942790163246804644888102143920165748088270160617126845525423836712622075236244958557779359981882432948254166857915086619464779747202392493766812359230201016611923399069024522283531373589476820318296521725507123022508483905225982959228211197276317057689250476707978471576454627304047128327159711834711638133188825297623281318194050089966281599147776518671503673772373618207961932612935611816346788041948568207818422494961191683375341081953582894742859210797332329060897174727608473089558567801037935129103110333426633397153561433303497881747824962132134998640562207272988096054581302829783450816548620554764765960849296992497810381023552237840596851466149377576143905758225562910229456541958132509560080483119155922683886178619445637209186672070127783128060946277083983670891625553471681860371556086687231314013896273425652976800054101426458328089230556307743380424203111177554200104122999262266285682243717028183850347815736991414008746883512835686990417317571435399164301859811969035152074622593780460715375721679616611509182815891055731541966872232735103076109280537241963847151305882863337819982494025232826933100551555442680921813860415983612937554414525513994806436282351260385167219020734832777440177500760409176538369226904576587660664872705139204334858466869318030244802057204043330762381494055772315221517946726247343198934683163478826174752199837139513130338578123944764456365449077666327510316146224891447591733089510634500777813643404130418785461637674422120499050215362924474962700322214563199607775869845172993124540457191312080918329807049553860050156489571948644204007397490570433476574086155658958004951904286107455559328424737355147424406972698324262944069713583885677248315913702853104488401037022093035829124593850651050397190652988806623450682952809186841281929464802620225398415459223709482049229906075024091687190856388990212208611728399932620204162762659452123610902386398756185438511583607952294924404674643532014751826400409712025265523378623022292077976613733954884114355033417303174773000815654206729853795198431978003683795860644539111172232157732507655366119416930543012892229223605386770696025238246456611698966992714049009055916601424496016799198745429308062277170034655881839710181960771733266929870859164173529486304120264449734581574912274820864643650279107553758969066683411225888321691170488787344649047903568950010999125523879125926156300308816854329250282482060147656618834985209439242852661996488847439327277499122517992723575172467519211455636023328635873015204099564590390156827830608519887274268865313032694361300047369555406107433566270628962691759857850681872776663423002354449117123217238061885083890309024372724650058718091586737825134125952786813883627749788619528101906836049474496867964630856376657257528176014594898257787309239218441326779824826493439160570335929048036232506953345430960240107988796051849664913082044515054613623871280824929032057141039187675385803098833665593648973781959579267661923928353431573175465003220874359319684343845352025836234615554892230352238870071081347700740548506992738418028800196498109927255231962081910660531604761179691951084766461104573182332906156301018788112246438780669813023021399377520384496967364261977101250333802552361139388355832858536546940172088648645714066488368962849311172187901979814107701636055580403517404157596958334032325786806492319447782745320994035784003937582649641315956851397659004161499584645074874575182849306869876061536877586503143340813652776467382444515713920046007538748661405123087246980378430595823032861678032732722625226502359887218177177907234609982878121385058645945518518504068576473730096996019116560985471742155431638001946352115005859523988952855117069314486104053684019975, 9658163033202068591470258019680025750551720838362687518567957617856461413334097036258008264536916428356484067587662797535158128815389245592018146435633940575275690342969760117483789969993537020036577572774814207013159943998108720430402833110581728902016380868788358694781085667850222800558604654638097061671064401386876451524855399027831887997898985154232795938082080892720043704424002830351700425701096870369369179822980650689938994067733566606390507026002966665597369909141317726680327198569469939195517182136917233489239483596768133136495173783252409160411794343468060891044567367271083247373371351971717014020410495851395461001762292930807048512816763056786260787210175985381799972748756236580674538690390557954946921836308882407980617835685540864922875946913348455222296158746245656155688546638985876651371608178925997574413548344691239073988596361226112323938484819541350574422589486239405096594102233404926037348992686174229341144411470961207599711973928540705898030923284884695701636747962878996136942026786625040893448461084670915568745194668133809855225781108402219446375190392297314824652405857349061775101376137740758529614095235128579916725014345151761057243560731293979107876555841570402896195739346742654536209571346624556137665567301734706481797212061490363988522739743897221662015546250775412077888395669540427241212532358058802859997277285493633656521894594474083084769153309845795559531449137475003403014167680508366172273860916382188838499019379291464749747363278587148755473334369677003093284683428109420701082488014913480152809382040700182403133920918810772081085109034199572296907793607244134818410573964708417101796328560183923511256348556826582813730812969456970557130656240611069331853064574051677626103302005968901154840521621943102732921358548225928035201900024232181544739143183629802674767844901764183796781071645477708115209961329496652123775795054023272847103989713061889260109263748374085882166966639819068070003412049486095565980703615555782308908160752072423903241548934029120727919730767941240835073091134391852352022741713123705805350858766374225328219103803415090248392542666398773520410093933105165746796587683912669406712898761322857746011083802707970453525673004501838536444724079614082198181592536335387619171470942513575825405378632095716206454190896414911557705651557903048720687661548050141391252602040570314347901067985429319755047995449749926579964252165276696038759439225957000343523846228105599443812603437089524472728978449343869814320476046891136474398408339376680781372162790044422965995670787047267821578951951174542693125490062366007240529657393053548821105360256346548768433165009389526447027081574803258123451501338413703090290277475494263445089191795185196873022875900842699615941248338153036511369308709180208197224328308469438851642831152339867531379446915252339578455451973005195256407769597917317673412026688814616598954716031586379017207831587923557605224733317774346593478538224643990354453261772015365071573908973183580192291345528163341945408182275738001995584027859785017866893133600020085615295723040699321923132511574008346111326589692121176489958539832389641079797202011158087642330367646471140809251573738978824554908928738635274763018921353021367203650851731048317407418152650208754901293367939785595707348529933115614286241427638498812123682330562114712034655911048200008435819833310894424274550649117380570305895444158671489961445285527681424736661376795054828649164091598286960126085611677480697765589671462529908259787595380311372429510526562719840772763715303057658579433304124745631717352226216113347698797725287894444671717787760336273405517779625925113230328182618707135282402716113490086911926072093411178953976251777138868693453058439099484152672517808973741241274667092708023054707263453119156587598708628249320122256110213990916183033144353593839556256395061041668573513989697994903918287263639188208718012908507644762818797675994045907409683999093752570978996688594911168020119304681597277927705532025771233084854510400649326163783437259983075617151553737702801926521023089753700221264357144183217840447307561248725662302187050161608001441989804921014012085964662577016206527868664726635407094366419713546872211581910728517942691839852104894798843699508952352227702943226138094887390367655948577992920720460979539969284040512627848486127892516287320449956204825234386528998465377485972266842706113758415149199763194702459269866441542410789738448057235185833527406070371014114328113520489632214469514912360973003495165295595375537093037573957655936989842765600262309356885265208101634628144918985570244746563201207055127102085275312035080271637931534270141152026827530728587049765258613194730228120805167977644136193102933838386960324446450432745030525480540386243533333742797375588494257906303935326779748351988745412228516875718906346330921646493096098343623037427639511884487008264122236951827041107288340315721255618833456126490137151146457072654017390439168138754806772856472258110471759114718658901312840396016776005980542442195027425024684796226054164714622294097117622392389735579875220359984560378342381996506171037412529136375012281572204137959946517543250080019080217443579873159992896809133600414119723575501548190839620386686505440900075586561119843872212713858060311291447787018993521423729559365746024740922935186557417694019196559180287422778050733064684420989785167786930539908899658357338486556706226406008968950817841720693801903285573691597345905249754947102766876143389944144809725054096387318805785007095738924203873480458297946127726931509139172258803653410495791606060796488233890162070277316865718547132476741787349084933170132924599540472372522870482232681723626361780335854630699968372742734072716641442084014728406453493150718197965217780815540981612497071159007206313510390238139462129133476981115092405707589989593590291513958662466314758627408593872798711176869269322407179533120853173099758869350006170806518720058005393735157027993353601879498777633661054868708804714073017009519144814383129047545642574280365288289073054114070904969702005964520394900203596876082489662680699313111598089755483823472791731854382009902024514655952176949072280339045140350257656468887404703589474405883724003493243657210178876141257770331649100556704876224459915671231629374811227342464977854579914819689968730889624112714483954289306462709546955010473601159365786533983723888497229846795035664220587927085592571793026836834357960637948085581400116076066335843254192437470570825457316703383891131745676162480319223993441414435344392639335802606736596470309919242886581314871691889328977301944517013847825313834902515457113231174329308280387260233842641232931857944773612000964469867867306693391193126014314634203431895921994989414959246243100776235389881867015000769379346322348989452938630606250255594269926734802922163996264357848458707577669244346944967806674294606947407768920025841924559919034602203246034776780783836087586368798705893325257927822859768690690659357391994260032869384728495948400788924917103144403230958367121971660105902405481429442071072081253502294638926391138091238554210011496470925664455382080374208907949080814163464704829908774333729800965339772135871533812544995846400144989180621746434690415055427949572800474060857735280540985387735311746385075171979250277419683784791034140503638143179112605601555898822751442515381060749407851271132858872038878297754827270167333144132541330647837176080124665727092192946864755080581721764460402864524119701283114970356261745352607341195426356392762137061169038690580249864955930833670212289339065834143222518445840970071479648489572948352565095891606961527885889257688321646998404981751361000711973102666730027920443362285811248819142382809413457464689237205762918147283272601205314486174302395653233200202424091089768249500362822518907181931611807687456599821623695010984429475192726415169838227980266381920641659088959100913588006587649657367392238807510215173307791749124562247437113811468581482814606514296595645030548595148842965793092675629579652953939567416101058586052955061395021935990766985209846852477711527800034481785885638689964515199399801492892698117846088462963409813646560608433926384041155200406838459457970095215150579715640687780964554919984254663530622659907189947695932695849663345541703861009930026688636167081927906856412677029900770069655379354667376239507647540335552746790799533466610230158334571284827492227123964713046986869265597910999496387304901088149377004762107043217647246253184276903929234945456245089702610552590479798000474070510583956143685105822134268996827967432929134751003370705101018142083742818220956156656517856780329396987285167082676017877095544552931552429520671843246632345162155080047933050527243217982425949321679231885583138072642925946807667574123775859748735794892740932677434325899514666240397107156140002131015163569928955474475745688381387557551653682602140795858435908368606725241565500795276879889012322095976650143523418537499730649882251421965591213121818362510649681965774887107473730830622811079388431653549935150547215537555463107468655145263723098115182636727650804950432901962371552347875484505612697659868068361273588279485781421264601173801591430717424953603061192854309723240065097584505406662285311466478545020530527010441523821999287976711331312703051657115260144651436578959934842001009566047882709804033728810777801029121905156781272355047290121444503070154699173866449807695027870068131296499809197146023612610049238430764761555795557465861342207342015689621198591128219610508622491782589411989933535423378145812354699918729179081874895090683284146257719629471386855503814367262226791078441548359473216128430040644115837408851185418991921282348002806271692047584025714315683027430811346782977619496517752221586112487025165430904575156142675376178451278508313692509322848262277117890295972683797802279973977336629682922033419372109757896760728449315371933873315276439422707723897603767333241640180083137344127844965520461754412655018615741396049357409587734887848754811620035501182576583757994347102468087030787473032634556683256332113218777790540588609041584757520256929989761168581047005785020405279563592024023236639858206484389932977615373027171360065210704087583275857937412629217455230353090505529822917563664409886012972715687156421891092282489601360732840086659607175052207099516130637307360343087281242402113129847493025032885915236939903361993268376575766678529830037041966219004063411774590244028868653690266214463503822002243842720046595475745842818538205063251153750219024727626987269634249126369351489809926124013975350646553419758968003958824480471709201321003298731059758945314277744178531747713147449397139928429527916083588950970514034822107195617388187414998389241337753418497336119210663935528852264531702256636609379931124111798138027888630947741171549471782450136508611094060547643532223769417819334159360513339177197139118773179346934596312140455951701982682238697932146053574000438591590504017556273927919836414398268172143865955067323086860985406919767394770921395548669388017237172127426884022330365191467269189078536276556772330327912682323005527101344284087442803945122586843732576073895980200296686602876026535230625815534164172894725035791294427776812560444107835018662654773586309587761880609690711243223743603224074526001852110783150191495425909807419896569585555418459590267912546260290030410148508178966434021272474431405654731280821132025221225399747775640382854364885131243878593990790423692400774253838132564277958683436958689412692519697593205510202093999211908889445218053152554646270130312323794352172226781656983415451375480739632179476135724736270398196036674734317817176198019572614733029722117442662619919156993540957509920839193463041803105599580019779610798458935045940383830418627881573902412561297082158157205419406309254369619598583772370346689707762384267641938780770424937778179084206451989223147431401595145797802391784678938478973427693912871905016724506832916774999287129768210147700275579653663370522563387400621638356512946481031280404235573684819549158745751450772377362926970416895344552294422747770138328645893517388743732200375004255319159139404392429604392246381433393692026209716987087247600326323491394470152264890135790781633243686713010530368865523276984257922762986661545849703304064018804673063987321645810028211041514360785938675170825411448300244551749843372082758788224732098699088898915800103270953970678174675221313603118784361340547417743765013318572546594597592234103499273059229864879936518105013648155368503850182198867693115944865425615324445361642191837536825187364652647206743380411334087712178201619755644371773412737750427244092554700942478082608324744966716954140544893470511239280464711692802065733463421974769394051786637627126033167712239383470182479931149688285733419993409806420494791670483709859018402378777308666540885178920005873860301754556483669313551879283508643030032311416407652614673577873168227492192142553433343503231344445790409184834703508160265608009878322041534798792154682932854433420422510135711709762419459338032775794529023549644314625136055082770763601692725536530713523770294591015752870001339980445163055202432416204238540519419565768576891615501624349039272583343903824108931155251947854606271739683978575607809766196762872312080811008256666261409144549226626917843592801743912440881489730023034887690464004175046418120449805398334214855195838615706698292734973460900660485590367693817556582515924331716143678545782959746622791732238573534106398169938684168845491311720562084366098951859208368110798926466634724180647567001162902227598144125243719221551375401251353262669162982568926444152393166738159543056561716807961241532032478825788585530561454583922570630766063562159135391784146849060812097544470190574463813298249732662168539409076554715953102634966142778798491045802148577541023091177051855843607651742808687536005961541246920815511376751752563983280567625617100382662985396402964577247097164122362787117590101452651465181349788396183303182638653455635901890006034712756187284433864399887940663634724513695757348331402996850927362020016067802328815490646770329649117223354155331574984702160991543992887117337842705619152310652468021348970979154586780493048427090654055668586345483955932521405800078993382301430712608614868533092352850262671998282378545450915963086042334034928148256132525393227822927024071264792528702031011070181006652221169821189967228425002768533553857803179202157755896882377760551734666489461633895550485224392249661377207252142350541231145373192395498724914439714947885235660266915933994493584130536486132466735586409522301399881253030357799051545855775316759805704307269466520245181327323419815075042788662643974415823374084967411291028215032851173676600909381798649735297353831462423634777812465589218525650461064340446389095267496155463702990039928614238982620777975435652079259386994590686802048220693146735230511968313249914502129754772763298628391990736750474302337042180439131453765431184344582257347981736516883764335113023865444130572296326277134519681705087600965228544628819678728884654027561142299143461524026917748299276099227844852398780659237004184437855956510961833222663337684856366878748599229395416776879918771386022812982478942105794514409353764684636136667039689071251185795096204857666851775633457418066695061405058278704568296552674026288105039993244923280889835918829653378424740655533103670049448807800239846114204808764164066617804799599840657817303978009188093282941138474350313908322247685492423270785349168594484128526431834819413059076259123515207428790614003592336122833947027760014770343840878868363778944560315621207638159491534758748163129148210638034862868599649328955204059533417813680257861190042417286302658436666862176659237559710536314705697419331567525782700127723971615049183867432211164138459453927880167268650278734051371819801169333586700063436459710989396655468383932190664241831237036748957472134569573852197374887382225319581150503143472397910459522852834097707637121665972779778637298474076890660816408106507073463097663051718923783094677324145150440927123733310902438050367270376792291468910203384398778827535761792913561091819501076945420754122324265754197897747365514023300654032359468211756779582799745742877656277965899206297486217637869233656773790830508378609260590095725573530252859498995102105410722843744660276998634740425645864479169059563042009307088844944028957582929489180672993814477125292966025949300367314525530608190432376140259973467247045164962162916293781303985485850496609607942491941187811043001726137090976441589785176893005822674317185593691811580049591796583946752828724268663742435764083754124291780635641381050459771707446416781399602975312737730243216235547497583153430653473976479103592443352008062779412156861292617020134391052217107579042445660665027636495154276213491705794019438461590606699771112308973545527976635364270761003586933987435054943649673582446718697713643472537394187865272721673643728028795726648325859408995851016716533515541987598613035402238776799177938291627847397832, 16355380742335262496850919117432025180327624590628029425277961176866230381351576472030484959633352365142241514302197848684215497712086599538760060202057290410715666312110896176349737124202775294158585825752410941344964759879227511723873237889393491851786678853044434014554384689762123722736677976299401967677918424595083542608815354018417783912793597591686256484724326502743091724510351333255307736340537714941284667737606617437828063950331459263671229259135284953834834520864219052620286376794751414700026819365647059730675863429812524586668490450006945055746273922469951486871348975273577207916157432374941300271079453069271036192181412284376175954628310556395614325197633270694763382526557330698993123562522644486252181356426360603060168506796150026485349382916223112605257535621933894089586033904572779583930218547057048774822414592607933603716741328115721976737274107179817116804196977722038872681601694425786559223906066148971428150685801010413213065478662422874034310758617640634414913043112686004272692101518437506437779807557667817470714806804519704615961383317062787735563921540380089194868747142476167134691805300952859701674806168507787266929191770079623829737869303105804926200885743727817830188739494281710272005282325930959181056594614549379487595895676473389004260309280106672950821258068107727387711748017115800343479935682372949149393629625302374111502714586480693639723468387219891133146445599015413313842716716186628932213492602920645450861848836223700368912008376591516888496540720187639240080537555206443931247165562100095776783541550015320413284693060218128809551630291242788809250170964549871448271235445887375862965614656459705546565419083935343982661867170853511774838571712100112887221877000863380698491361855573591419190553753791179149153804599752342549680757087174694990309994968677854391251546745374201133223846559205356211925190269340516648239634136917895475831579526442280653318308987893827234607091868616999683077203903437251188103041478886512523943745990157847491207072345609238729634051735996276310112143606661066864270692429807981681385231900194787513300881018037524517327784137438935688191714348142785108373151547268475206018575813315473838064037208318717135936682469525182948330664847128100919269586831632887113063571628258485351829111389315389406524512614589553081770650620869060520674451207294334756809699289999168059269487269901744004802619809795053420237158286062373590905780840261982291897593888018177940749067912772909235792464916305041290481696134385868678519123495224112742372682510587682967641534734674690050587207839041990506534859573382183471061545709658976930759035978052468670442869589392553973190150214421975823495202618215910149593339854553537969926692189034994360782978779498652405590035331639604436576880726945407627417432912588448181517220680055289443822841127054093438688420609117585624718463556509372231950750179659651246653793992447437471052328677974187706802841294296878949380321739026895523107680701835151338456540222401286650788243416045030567406748099118370778189095248400251824996203502781814634804610104906876135874525234705010264585750671735135092236787277328771504601815648331365084284983932529866104393533408616692554371188537546233245835483714098304537725880213492050522115081267330856629293385320464344081247147706570997341718923701389062395998616729460842758879864861413980981745900506524177270042448027957300867942839033433330353100807795586834927233089219420590930411911110758192217301701815798148662769512585331845669834049550745885172146086581421619963648111037683590633320717520742491129027152260956424028398421126880900600533172342548914534475769692221539872148341254756438799671624966042780143857488319190036716132968733110479592861872309086981918414247762274307798759266541913577045275560802551210214233105780640647836270876514627514950164957346073068745679810329760849229640640552706043084562294850880874723302126228342842040161858406477881717325546780764662783202239854021393984725918476755601279306220543547726966083590937963744993100980456163142107543539984182006846087298631695916073081381538677016214810126812122340648645521542374937310199596482272816773296085834352009834099278621775380127348157274168184472860933078494802915324486070577997546885056682259395625331345774969210865464080207548195534303640010545369505449856172113783807203877157653235224614384229799649521032237136887210771847911016213582460294710232867138771065789226800425738110089426009140381331743068117579995876913547579323426932790253061504924190106243095530949312320743685455925510992132629891984570287432167620762473157772064982083229093402285576424444358779015060261332537969132137142809643731855287417633236002224466378724566733784282312633446016161462527581677962817612908500581220380094224909013549239601418360461427621726363106067856033521911479554440542213115537502663158401473152155256228371797727839166583361584094321768691270300039271073635127230693184066117507069010776338015174847843891307140573717745346505018848435127159068842598444757266713350898360073425368695818259511195721462065643637936694137757063300948616536681123765050222652640893554276858385634265633287633275083767954346979646982527212182391540026135952696949414199681293161609152778584809460565176734585792691254682099219311642165977473738324947234384107703342768703010761632232244108105725367153992861984013018211264813741784968627572077369052565095563956449688407230857073493573369828175047385769834321860122448319601812351356097465756777560998735711332052146775849737114858581771712821182776111334674806276941722219351503387446151111037862422548680045337406771051727753027164588173891688651848400539619564105421173915530124669788262269769682936960663963197192655727014678097813813111968773147630954148983494811427582719559689414134387040610075688668792158007792760172296036721502524484589523642641285882363880293752648612126441381227976592825435174982449668389956794069792232520616265991316997755167800089587649314758028017296256955102192646581684085329408140892914132367377116424139901926286386750151745909865035504869787955850235847276768672638791199323374994675696010822475995636030810961967026302365653632421131200397093935267616677639923659281194783982304927963314431836237296672665776110921029447516465263296374825215528582710610767290576990110837082581211888838001411889920786987563506920464222706588803149984674953391130713998647898991070296462423806919704778553201170876345471550726723395623685386143331592823627498955667517246883384145019839486851792575919012026048366854115878274873241399039496103681123130352227401732395682195707454372626753897467161707956562457761168901778408717644732578646993014045306678976950609156093040842649088269832444477777990040295637695729989460426287674561849137106398675052239792405837028989231945359269833209341821411857916873878447295510421213915118448583718839841244667402862197371402919832118860432962422232708924768461471254596631607961975115468720883393161747913701312743202054758958947629708593202638586081417354061364791840058796321648262983137665418594893234355116539711362607444638044335071675424499697945387934854102881581606112730273741897859898777406264445163250244823464548541920722077964600713365297098551402664054908188543075311023387471502297660608438382802032448635949776152804722031929571173570557038971735050595662220497625263033937819311928927199490378034905613025782994738405933336168203051493090584805645899552083769903318809768843876634967912385173638173038499223928483411508155939192753308918537174684897294264153023754269964618187996669845235139518591857239076144208476662707507206063211206766937566244400962290848526719749527910890974376635717831459349334929946010396562208326041821803561271595059356210945042679620365113419789603674557571595681543069598567456176119451115000795164296566010273934712252034020697609021799887457920331779141229245538498747493894933674637956474924787045080034800262122227665910344174445657473876361109935329793260623774218907833270874281429295546495835439077171448807996881364473218970854685892591438732976132377110400928556920830749528393742351000769713353032136870974227807083986220931808643023987295214305983231634298314877294282934616232518185085291915448851906548504240476840810953546107056476944029316559201069449229402072781773951098828498700651960810216420502099351592522046598679132593972457946383711752908508889021809631945127990974331321525891640217217175957323162947662128198402615939873149574536855985304866674718011411221433250431290027007633678018333140947866714773271675820645172819377745035758118107089616119007036955173659678517972084863403247685136252933874326214864783152701717940366063096630504633481442273345295090817866863834945393260260406437747693219250584979107286267531278580153983009645061486192254440859184818353583272486872787351465182286532939450560856713283370719400521117207920925252774045808391563710654499240935653104032588125167551087558283350967630903367416652882651816953140969020944205588568784459383154848686645507751091081347120537820965018709500705911504413605161010674835349190277964467835745020599505236284327153990259233801623483394265233260464227297213450013701978005992843873520201464720886100821241003841170303722127870962314310140765072894769802773892046608589482154398644774237294845105613700021717585431476356579615548161250216279517317831571481898067396878125413474736500077867645250365403908229605674839933143534851693620023195306615199461355728107364374297985067907256228543326045849030976430615526586278084147420872957446478606216232979878198473947366891802717026712374444272940435350573430717680103822524288573349352781825130471513758074803244669256364655387142148934795838629091207100292182033805405082362735484234441722430512211934406438781351202809355400255997444029380052009079456271588662253465696676691033553823941760901219095160183666948229966940068133815920332127313857679091327675467333252458545738317736468901648742816832264646983225063829971306330983145264815858444188746848733331526624510685862744288804393451921816487297771090730286572463330723225906552819241585805261221385294058469409596352414911890213035793811645798025638633989690782903115603231958466429173541388012543509921055439955773585627383877856261910154968640405319522513885899483848188794596639157274162294771435243476350411383441723741139816352215796373474752434640087193725054708605396669750298104884912616622973196711800011417513193149965346232299223806056848987069542517254753237071656997631513061405493217232627902504292949520782727992882348627193283911629753458435007133638040148726384271990608708765403169031089806095170870884121681159340951737908505524297609395549827293591327875834519988619969404032290681285695311038425602311438492327620519290491181317783476001662711544743194133524565162682509810469127233385736365734682702025662531116946065383686879142694676499628345051829815045866208189172407737283742046800852204557444819465224253836480840281878639112846022739730717123336063702839083817188094579185088958208903946359450051164818874925039030224560536879434534648371223238673282710425500166590801742718162537410560750486736552855476930669748056191176327634992415752192050129739816565271419317428759110274981861727472860775659888703761858273340759878021659167374443550472069154840551064598683205237664411022115541410524590485797388719833267347499486886662757886468684509477663778191111993337268141431649553189512143082599434544811016034967172041250815553555966559833432977693091219789913147780973245076057985681862644278879102351434159156498407104473383980084044919777796411062945881773097609228788746337319495613448006944032321145262748878195152336792068292145205839202859110250573485974174554697555958281436958660083975448933221099847702992087853657098052830607007423815273151419688058181713985322711248426168769534301040961675999711922482641677269965474470103391392562251209067115353164108465354419511643496825954726032932740242305911644895627540590864028942375646881638167127242619089476294648219381466984994722745230874157773000975188175920549586310015753290495119321485120775200528178467053176761493645741631073760293470357642742075258272594455372191839363378189570302148423813872069506905609343566091616879156315886670024029365510149046731535817959121689846291941939208929993219246068902521711957157605559751413850217499727191003679851598537507179649822655987294845771095864980164320123492043644619602451332558052268755472055342413636688753036446921778936901117079910478072374329412056470586996017171592989421589477464547924182283011598430729671097513017157261314776920495758154355555824718394909785725399224845596067191587429953074698080702580283947432313432753023218537793968340825319222261840994428780380291051518518077380512098151520268970165272020212298615248725640786439698649917345380628937860605193378120206390134100632599039759468939268409440719323871028726628862374452179535319329463832893310508887841681018069200320455450895144043034667700887076768487739618438871489044024013430471423893722833698116307294141341051339229674073892111190826501630776874661457779169631024710942509196947946847245031485988794508410837303711752613107297027721854788977088390843786081938794786305816383318107273262175018248295974422994681809048429609795858318554047256517957775616678953106004378957530593992493491242684938931851869685542558939222959549524146080633200245087297312045745794038087918399884435272813640532382996933100121862945502797828201638385043130888620950967696113390285930915599764544558804343620368834288378376902200375088661553670873458502716561594591217611774332294081857214026226635955567787014623936299982062865662006632146510020488759728803944421713310067203819855651256820553058445586730726946327708652089799416277167607695047025834281397975613600229066435751283044433894451386387607973347104367462447354333587608913893096064727572256447408306720367574038973024666038321751744820018936535570697428736474094487716830815360375705749695531307409088667656584153593896601508833006076571121667228819999867002827678925436713578711557282412641866969146028223556813509346919710042556947138987209865279643756017656079605592109069585407652402362877221536016775285990620959859521189084812641081473126393716888062315219383405022762458376757640929883498803420342429174392441254165294696126718998401999440363776802167667909574873566879425629705960626434239303997810130345948374944016824264136529192330193115269996304133993904335251092070384257465755952621777927669684944818117880138591812854261987207053299306207500354589904390182578852564967797582898668219543971117294647900839804890736632041735878492700643130327595566118164375877255939830617813994978639117788466813741139311368689970181667712104373094745102441340662541228074713040170973812382447352708862817011279776172156554065481552693405226331976327884964179228341097001302587155319757164591609635459832036360737453120904005332434243404031043837743605107160975766361339794564217251798556146043286989230377748379763479645773907355309665075748905565830304073012508621898382615558297884534466556201676651188189339322214395904936143833091030043434082776041490310557116395762831754203232111559018274038789610423119072918544367327784532579132845773194162683985951469033842099518029431516013632445973894249151961051351867090273239574896771153593493705778517230370950111667861294672780273034748771443647526468845261586542567471443445293625598385368365730506092136798249661186652064815529143315501765829370931517103698008376847293631613215411309893760466937493130764045507956764835412122109711835823583479296329777695848004982517063148568828251029637511826575364614150287904082658055633269515919943453440635094195532006364579805218305131056428351988871052496171328074913988469724508349108157559692121554051798586948819063788711284675093405857207291586918663477977367074145216014257235280778532090386239203650022316316300889034955006031408780853026380760490844657096363749388013726172732703163072670602694005928955726390302460271335528890449973571932425128924006645944767643613159407736349804022740252216790289052403656192143171025305571013222513699016310164166380101314152132906132165602357513908243137810491338216924765276197363781352958686503436837822690028498353671163528322071692902226238194503603071997004169963641674710983175604043398384180340395771618608530104807120119762618645848995268507360240447384823818277623051496621724861722885490441900673316073212163356655028397259128859730609609405523215461805365580933390376532122027827945893472382221488461916684923790529861136237631537060508066365475376173377693262693396365409512055024740988608497612690276467186886871838503711798615391688300518689529107970752395044179140304882911715697134472932632674984959548297705337146203866423023764359621281147102505361653777281525448421890664075936508862243411292318552364907261001278003758076085319977665426627172749657013734759908710231616152507914274879121398766146436491068349458638258617127106966033127201951592060893992687590694085406231221725931093026420769451867308790993722743735232434880366687768812560094244603)}
{(993519945545022546345975511818541274280119612902596104413169485844602818140228067328140226072692691454882756546251119553895256834926019695507165946851531382043602613003342311365167203139910895996330375255506062359850595152393136183251618805684209757130154927899816422439476509873715184709663969086612371572593147407692164512564521454211438245900103650850627156746999652194473279976929524764623465242210366230851186925111931330101540733435823669282762270280113761373751888975899111797942107690836838768509193434242319887045039009581396495492939529874082615444089286788839463482303861673274243879285982424819809074860098770875376495638803671744901179692885964822916093053429223677464981506547969464050113866902119509776636481184017771940703191402798468590321568311521424495067219773333136127336549863008794359996316087599221384427071932768154889373992517927044623873092453103694625261548874918027012724839353777286831982182357249409865943036289603458026912320064323903537593840519136967260461175613583425804773671443475256125309893064413425317150485738470660638436048842965065948418380808009022592729050309252491011984182389793589072096510353125857997976240476622887345018157075374337122484082682050238993278561089561914839447099995838091766669960821593041776226021677327613629994464163327647763553408442787237938018610285060396104883983549101878520509921243701279049075758794014826381090986929855113540371829196588761117283478799924068588831557647110327165806733225070742440788008569513515779350016683809695478681636772218065519876825157472267982344278852071654746626321671834099527411852276847418524146963404430340714650100336354869627285432950688421233841028943272551230661141021837217587453889117930518621671398680447038744280847704109745473577177050314019645521276822017432883134759548290869780783690037432300554705744072447556709230668848966613443112904290180234776689540701841995497685332047298730699270229972549961946521878031962994917918987812241270295113142822534092412874367824462195827587664967244424081366153013090253281072140126042967225352413151231314184546474413096903623493690951163193665571896173960678616415919930590781081701722374066765490024078780011723676906190634445985798407172747088306784642680473327467478166103425723927566400768093761794583432760786913606846525495423213282546218878939005002167904896083669607708641819937029570815569886270694067133902915612982675739951653162808953881400801211510053279373614093893308775600592485464658882005696227948235720165164791394920754102393016011451941916020093774326209928006225296623315335255506723593771728679721641895085337849419121876462119753666762576195233738803177260918471417438512906055294681012551711998048738955775043190293132056614240274223773156572604638636160846243635495508352888034799373314659720311526328665060287144466709182056291538253299606994958745944205429099921774211439096070647281107885100551890296336849033413470734800593590423203275370639110898733846319841869380637968980064488517641627647425127452652550162047471578073815595322078242735146238205217361096838430921706681898117406393231694016730049046711755968864374037951049357314511662541331359563969771889401921023889423947950169145349251534984645020168156199928675090598373818056324748524225960994851574334334299019426306710077364056503421423532260641580360157608752151020579288245247109341978492872554400694973543872528204505909302895619745643177701631707579166124613773702981622760873731114178615745544376372398886429786533496046415932563837705116438629776278712231917566330642218387182514782077105373933668592756437170441141877764806737266300012011910290051336951438383734153493604601067242948580104787081082397677183856668100257198964892322749225787893155511354904870873606192789138217527713950678094537783233968348926389032749998639339967258499235879870726932125519989910986058697172663694878137475628596175725951714773833176857800252986255850159103069462444153100126535831244691911735092043197811662477712496114797907409791952684482066027579424938069121006847043232104141160617275893522402731089710457962749676189914593998100751934147535370849172256200545159348386067754724121507727407655745272655817480152677876092557596630800875510672679625023295390304899712212216951038702787870988253342385762126775723964539844159026245927002352025538051236106151620421923136663376140815922004085028357139510371596194578789962227591708330037038256020336840419486839426972823530158285834116512488367488682863916684696222836574264975274230908069154511788002942696744031993792507468964523884125465606539951250936027595209810205802600177711633979310937185759180449638820760523560138853039217451014121464196565872920254926813013145436749175964898096939045195317807950241610733598539608496758167083820071793345971070824793451046540894764282667382174714936528321019588691170053559407067278773481376855872010629103246678399783781844278761128150585681039993642347236773673654483746355642434377279054220818588279882230739254465241579661679237568689510993398731981341597582739418131272998510118104275502378625243334370565598222457998472264303103499962224990488077257507054958950168896356424341649691640481931199178343782774539544074933848819682922647212901127687618782388986747318470396930863089355001680247990365335926406641463908624521675830765653962874386448809545598372208829670144925673556875852390648222598122429166431963428321983954046273079831540895920934950044444810119075998024809078748713635640872927179283576356573712375759185773266145767538792018900480996889620507661967817474189391557487499866969803786132618490092455649905372767579819542839327314993738485188148516518329122319622780966679438517983144708208921072110989082362576821243235011798598544673256125181401831910898984946791527466981675814396744876266023897854593856931655335748643272394829831521603796452001342653777221737161519557788649086489008257746047257202877688195793865719340509725034999023350498938375276884574990166702719292590458680270060471065682488919355555229014919309930646992281529711117378531530865996239126412405695123190346181361702554641253942706590137955117775007594175611139504922461043327988117079579094047038763348957924269895952758850496074836515378372548087007730888908035085186717141678743477825941292996067276500247715191338664894146890075239867707212244447433400306574921084600410573949067247772988423957822035413616417507361287547575658930637623546459419572213963626559831077732939926984546604523763402554521894984932531245978912549964330516785867231002544318008663126014477290138746772112352863194424143196106653318525491260704535366032462426583853799775890123829258657140969459707944655201746472943745397770925599363425864982022814647055096419894883286911808655242560386735251475827534050618393240221512173905947172279769649398791845263535522011285661875004497068825799026064858159997953413777262102198981167480059420831607916073230019793729905212169787756985644274913754756927779607122202052845663396192684269607804519183432571349618753031721087842720418044008151422822216961899734313903186462617028807181016557620684559622732109690723686167380910600277782705506707531431281177533114742721283762027675683699146244712681231579027874762284264382797284527598746663024665338642084348153735067800897869302073435073007421874334842928257350928296375587063134610485528108279964287569854749591169716061018966332918290063824540457971240737608679218140901754558393900500023372742993850277747703235552664876296558472170531996726080225913070375287730916863689545325041305538283297937443580488899318507072794159677704821976605246570505093015218009949475952337187783206886085062120557127552038019942463504073850302057876308092397290027717300038358185305180516312001462506208873381045671337358798971257097119705146774289699855442254498492567511576212667263786397343901383400951948657338963687251258354102985777428813676451721391358716985072067465098711191439554027941995330566065736916064670727972337720252245749823146183289679019128959029429488151355805472438705474890854276349441923843401563337851387255383799412560421491171279751794292287992351537402732342797277689078471660794048138630840117517981935976265152176326407083461266744135298265585029129086345970210022409039785996508761034221603879632658492022457882905476811649631641211219215822486127662921512760639748519328444921548933770424923032057967440706760319307110177186938213435507628636609885459491979114166362437291021102163778152248861344339127311979707712297728670528757208962761685684279215535323667608159278539849194178312542236319623872015696620350817529083529881288960463418616891109282732266389996195599026978420588404337518626957949177121188837277657022220908290768699392265313935750154431299224850074141622910428310791940288948762190533215057863713364656641228375537769365356905021791911893912733282089973446352069857469718198198900445118938890991156863086241318737038120927691371035239201398486584844090613026358810721012383540604848766327992158816009815706172728361257055153381901449455073924466137150885962543044430861178156653527447238473690219042819625021243193764401901604252119123710897860160536850060138733260148991552474336574222317905619057959621613400219335491985300631066362242853903854759677283658245250027046705806506165797286332291030928973837069828627398124139514894586036631585863764187560308922294037905749364155851906382506917051765694023871676438927072850641114217441243128214477662187053849794135825460838127778763995965051099775052184119397214809198390217151324113571922567227328742082104681389175114433625685022655874835899950991640824484447657376268662439853590538081678560505773502608297277031323819310176023778316075506955843445308907305332385697974257316480544566322990110507190395997706550986761468405048202278287370385947316049025293113822674658900206024555390307749755288805951991315041762248211342553164988697121296738764060159119327945526395555843465979006143391344902290795970004225755322452568460980913734477831631761509996956662819699880695794720475763544213398136235218306174301690059515063232959372274127181425739350204066943600984755731613949497046844363099394160746449618804874166816559438567876539912577339100127525922513394721741176524064321069774222535580150939119728510079222367940693636680953025748627849242486562282316647808594201162027426181600089840975392049096242069815612222794316813699699480826012945846594658469480206812347847482577606360985073746418224285214895307549862916269447735559420303975190660231952031718002503788307070894196959358976964692689053642359695966184900613610960719738215170982896508480130589030711693663892256862900406979803320196238422405855904179318260507625278336333312382586541214459844578557458495355130444273992866963908270590671169039562656618768852308931012972115717670231283212142731459244413077314791099142024628121305727719875480004720563313872024347493708753263252550346029327461900395764599776057459145747093579120859156573063318512950169530199396459346393520223292303532527942343838797830408065531823588394614180362965589131387801069698827560854437625063608116337986861915317319563855634410534850545204860829644582880599011656722307345897580101113614737564027299254031007191553579383483376366931296344934065872517947778481064048322700667823773363628108135737685666540779839896961581910301313957607538683351477008374248411250127986395402339130223402078046563050746883048117924645789290613685429583982591851701628953314759705237660561082039136907641154216234809505388046947454263576116448054400238049814769251642793195227718245249744995896243611596886205843854737529669404849539292711293014271051068090045337955140231279383776129155771513496491012434498741422160517680539933455794058917486830717016598535060226548240368027945718888718773772610683598608489452508534887248164804644906539487380820418262100270859570266303650003286107402364245230024156095028060814956312000374832891711144032673712162241672620579501871535581861734509288973235001470976738737211081552622832854913773428861130524786113455049965300460443357163218032902838980476281899409700989986860705056443013008413199299417337354767342840742457301121887107919792286878155021567747649537004546410553412102039283634657082867349948026919358735225355272928067822204578806426849910271489978584025864885221833031734912680267983934144696610290356377825289683185441356448980372325712322817101859468110371997484819556693925176659040673020526991117990087300955879188919866093183982413401392078942490196129195994608681585273074058064279065108223607218748961387193612779132476812235012147350870850503852094958203581415599540932261834992488090934224003217337734550971223464069693610122085408402270035354858235657860184960403254150867595707726950815652200809783254458204749459920699782988027384777537004106062260695630032447556570254588998400805293139112274772749959757278936620044289173060319997075449186921558142426037318904413040033580382025853364375824984970670272218411511485199789261726165123276595544503418976882726810964379618004533659738502614623366394432877716885985847295015414133302652611096663150606824593137931088112706417724836497355498203009575715913597703548538612636935597231116401830541999575359122022069182322867066759962605723213502267017037192112037380200949323627045567793421667923486166063841155216406939574523562235603848128874925598305797300322891711584558203158961389113418076160531132762184619926571847939427970322067592829643530806258584828133097153390170947122748883332814064514018731425101666118435155379446376961080163188013056341390047306809121707492410496321216441569377695074309437343984705178450397203909823185450836625444504636456681783152347644163071471949898874987465587884615469343750207535672254610709318087810323727734955800599923648744708692229363581947082288597031796773507194151382584142273923349123041782295523103083268962804187609980142622473195280980802687426829477972654387668185838469762452413429207775927358205034187102506222667708789776583960878997432945804062771670244443030312795266605216441089130911080391344191101160271429111273209706269911486026576147959816396720229410039356204085519796014002209197206363986759977713361459878474944770559735194529948097229014842407710860971692537503739371379419230289394148871003917289686076863013745704454673671859145757208643721889443354608988631777267066221215963695343664734086800955625302516578060265518546173122973445252379969772597900156248839813770519056136644622572250277340415859183645853962578785380292088306118746220213819431635578871620633662045529871399606345185064471154356932837741777301540304160150132728729852391457059047607107764267284129779263588262742509343900489773801900342003041474646165008817110612165731511941815657610076723295174840318212958983947003721704136824725370025984091745824531284738423250833168276557969941539659562157212404783066577436695980457385934015694348491960525504609673852045678042431918967570050434895459522536512486264843204020518837501042468806109881563986468381209274929864876096965236950796631715752246691492611136597413604570418627466050748201757445827812098426507349840556347586338780680134308926123244926951223886769129118851918789724259392316225096952548453003722857188138861701278554818285597574143572962622199336488018907699386095375948543414222960040743915930791735605575285540810928947233539553243581119613234783481061615408156652963629528983883554512260339198814701242125529564940915518962187376385601810599397843025852078292592063542400011344207285930757993499449806821642490362757288814548977576416108801345389748374220929275482656678797681575980923673530120768472885330009461622027931062422478304676636874040299320808305390275962925444848904728796518657715970177543379248942133623666042981249540970568928287464294261974394229061974194843738770364799975520235607834776624372978430187522910641673203818777278536197589031379576997694805614139548212449906339073803295010759109263610318953523140831661024504644030137019667732233713231855522944667231388697287036365881807772633258401469565030652718925322818591559184639482912380812876485778048668477340421745621156622712817534617720031623742533284568054742657297628016329371797895806873791145025989587294465188381999027727166833564809449336895419920250156871146288349184314521010677731274028453829678509557005017743147114638590094988289769979862182643879564088477052274828404827092874181705978890756311695720479274536501665879785850480710338479174350951287479284210526946250786695619883742115089839087615035019546861209015097190752110544193248956304859848185659419390837016422417548820546834577725444235340147651460556340016016381053493803382078152555603663449995876716509048206642610266081315512209343680078260878653343903434727576180836433752319639539687462844986026798606275752534786524369691598126795625177588450365772059447107734687446162960607997893474588915959877636921616888335587520224925517943299355086962608469360252586709966513400664462431508198313759900596715645676680772990519730156683671243578640797228841216884261378620367157090807025843355388678310348731251929232575843554536480635087976402073770853553191470865432618192120035461487005291322833288281019138971229725359490960682002584291703416232630510828867263593082272271324200357876344319278421340481636893878160764249193411952951286631293663475566193870915877037338449897069599798327618125984087211004570945330760660455459492708208766183818558091412812326644045780075415462277994259155778781821895267932888838292998369738490037744268757065040454014907049844162068299288413190480552836665740273812650190131771937297687825821849203907482251198428021101224522403727710432342429754188086208377852234551275764730938897375197006734310200088623970372778362330499136347462940712132108204711137548580800697992063927986422784727291476346505350043667776289389051831089394760577433465407911046369568815026438386467143319044807951873000750658959909572922475484188553382624242505336902196048945116536474612583476337189934370492177640452030610426755037541896036136406533239459022005831723946666230468472627931447747262891200976882338684544022334555543533555768791359470776779786037656408273598065581034906462621926144041809554204874572244942631255583326408987048443858991830217338870589092424589041743578501933725571010262638946899920969865676918605498715042565719626245823329994894343093590240059636154266248830720503344705205602044394213593258407666902568779049115424226782425363607758887437249582260753359418079993079217344146348904751167175178225461423020982925184778816789792008778170337221851041174900443853518791010504737477784609619817508866913185862272473290609947666911610783976795198160576716669281882003561862423273710339477785163979152822968725782350684303115240292608116935644799669330185227820975164986321448955300511282052506757264298538806836200334673895365657672, 1761894247217492707843437672865117235359108557179679340041730080777663430892555523459427165374153668749292098946708401035679050158317398125347645670887831189442937576273528105089149453531615912274667167309025110391098521691859603120811357890533181580115443790603366600536624478630258612556472288252518982652511575295764251509097535665906612354587496645791317446683089758050407249333178230807908468543901675884074829574454959282815093759239082176965953926687884545944784637296625098985620891462403797304220026814767830189821385875565203744472106474593840014528572596795730445199845466230170379439756640832345936501094314494574429997264777334138516135141761916326701550413665112562789695771308485805421927613292426342719928365405692148895225408540963346869999316935306148612241082624094231539723587607265397281019285290164872299308883301805024720410143461571012519479737579919871587933714723625696840174133580246752965009021972697377236215253925619253399418658985330043256469241678849373850302826530387422854579440847607898860452477996468569748321659060092508903614156312177314096014017800585457573570255318998409683399293402797195487693846303913188621092011156831101741265472091324046939310202053612774967206580082845549556115857674942560845207016237449527703864218954063557959741324433206144697031365752205601842453210761840977495778563427762697538302011228737350538938499858662701149992122765689354319161544148462013601491295294744402559047330725360290095782949694933262279212527698037620974399181025383528977317956063863707187811790452164068786786441472307063552764088011562709153184719807248706060102447717156004233772787311256684564937901403748966982354100067131699143431952229854890105261877934186939066504851681639917604632539046651577484584720536567901352326697612334414968920158672345664860904750692868082124345751495146427410375650761477851681562163904270997731149048631801420948079923076824994529437099599483759722077544414293223347704030112383497247422364945341806491793004887447415477878627377530057921629877893586531242505465363192702142395161727993490571142262974301459643822543308698074456201254123251703565577090122361947944312796797732811336346702028263093870271764489858188754355518672925605109005058298590942083746625816075007433082784850498800873217420462859438136113456916523922445950930618990716190610709141370103936641083245238931752380478734547726823198789811675028858895101736326996854785393588055378297091512115299191866715928724576536903311534179688926060304490923939085273659741942397624197823533741183766642958012395471998296963232298614635579708783886800881196825016670286286348501782558452570822252534106749548093492157508096017290258430568502865722300486443539331788801728535774407190905930187361754224929899485593582186756430110228807090039752823873257704170613857438232519685099027871695515733967062000087299645090603998275190842921891189035268904475870904853248898480758414155719299842931211888155635344206881261016284899521308476349390668715397479280725495082562910869417230173440959391054730207803669800640341465594710298789068242184722608979601694455759161539175420967528756913649477063655965928289657434374813214802324571503268355754295504718856146493495619052854691115577770967684231104429205620730973150799087020203801005982212633934499729578906964966447091453472735060577336342032673453669007991494757546874511289946853396356946503558922432127677174641367205932248638360720559218525590912824656774163541885452429561872758929594887316577178528599927684047649964759843011453658176258692052598301948992649085868457451999128834898191373554166780797111841556183988093007537396487205214113698695738776475439359891554131763116765503007779363786702159244138047643007541691537449511906349490279413124146141974451424343832615129698377754995731727885265612908353102765319220063435040566226904809198291006873879050438561849981969634194843146017156335153235886296780124940468945633920813008462842362748243111926014124258267986056187955892789921111188074995011945645595741802703953209863498400450612550294687146956399035900556503840119276838224389007038397918872988068081390099975771181638545552511577024340090861295634739432064122072355516794031366549576626530886374980906087430390618771169215720670982411711388940460174376107732727588961728861271016518154925974166475348277829465867753867707714180117418063040876673025291586694396620664031109105509096832347512386563641835713387927177104706926681944110370066293400464598141793980362959808854632324296896223003310135784338306664888546262838091141694630168008196607479607295881383906823397282432645528652444004347050009875280845565953597774379834332946781552665098460012119313517207729649305146508772780617096552532380361183502652600235776829864669265209508435422390577978824563232600498062579166440406318846564443856540090770262177823888220700529630497100195571826671420085401486560779965112987508406427904362749611569894606145611140023451730984150741565414535020887004731334280562893745494033316775518096226426619307756723181951892883453470138576623412128401944306585578466570526061669570432080827055503996316471986848104500956580536776816186033098794926233230083793611013173343481646062568969777119315214719946421915622082064651846653718436603275846062973306081026091033133199580317688566806722675602336139260655746173825631758459787197470100295433033660966610810656064925895913870691076238710616949663111768220882902965497315397046050160942508281076220541269962584062985953232172049180576964800406813012896429445450792319911847084978971575823765584832479981921173391063267320667915184371480122659021158835409858230653435247665928954642592850852314509048129373406206239542377916266166703823340113197021394883052925369746347775737258245684823768603487304643404117470037522981655711010741297117421195885952875662241036249503209107502243483787370177777051746575902137743656016595071156033241194881424612394154625799085792579766185579328841088813300279570778770034356316190543620771015147618796469032370711013678665237553366827045254770715564506343835192396107913962151437470442663042733738143359797388846925190795481050036870135205195383685179686427546004622340328812989505927279969255289612927176938054267931660101198351707802973442476929839455591299062481967812736635308217290324664817591361692070950946619904417066421907765990981064297849851708774735644278190818323168363916646800360753120574941086431831239212902401263479290133360953596827247212593577530773248419239267310171092970849588557466349059269162154318917443794166202484063259858909179323063213592483370771643229039203908402755591262241720051876710829842671393821209988421822997523859908615181162283449775730598942641407045007275571245814554053092017152107693945463067495441450015976421423333702051547097828242408957338993543734254898336525081994005922087887154976062796738859721952602984702689161848537148514319386219127801398484888310641499114788269206282468604728447259011206845820977819269836393187159812081347406084946790172081861777475497674031693711864150420865775563662442444786619204402367119979228598556940000263332371562274965809851920414094712240708595344142643747187390436130750537908908151575082868487929315124194673335684029165899297133079941407971384951972524387935123414643739559184705626746145028348934661038392024821491013841797334980457891621151880800796109992089642985020836911792350168915416041677986261506153696865501399971133520863530415416439622294448702034901127353311264232760200724330315083175484517850094614776986175988142830311023822589171374697823686474044971395482164551347503924513456503257961620239484899571291046783260613834666227889704712972403622517089182483507674006804596035111211949652788428548562853879236612188112196238366278632930378154335477594066170374906731422175293923242438412003998328827597126335051238246061656020073690952337372164263329760061663390550235796236095971763066500518249171707097286158509381930414401397138667491901177172815644655686411635199641053206224874403086889011566125708662329820399718287143550455166142120925321775400051709387140149832036834964410252806281160649826969485107739895254185667632437636211934271328110226477101646510315609393576393496576841164098522472652112484041816440371260413100929310412509131473464722052056676710307281552742311414429763022935323749450247948832552034823884447519274509529717366223671741228187583484373301597878615127095135972827990301139297670988486010422236967976074866714282397259589863646038248922983984140431719831320082136489351196200877096145297542651518125891336812470752431568917201880831176170638868302538516949839072207719939806624934010583303387786014691265601706133429497217393584726447302961016225909459649423755270344740767956405581202744477267580119801863604893123804954073065025113977562197861026144312056694214573743635376806634704518854987303944067652820120310379876779607521687005054533461674369619385616823624984751242770293705838226420278761564653474265441483101761429271069219138134500589496851598631169662533527337317416891584534508417193071894745757982700956291525452249809352009197797301859879285999724052726773793791988353894114174591334363744918218678457716628651482982232317618248348582016249853716152266412819103378083062960517650549804102247662390752263708690255799468323042939495135000771726706911040218132508693161214091206468848200305809901655385645680318026834270178866294412667054796491951503093802827960070951922857232374289133639439418089550560452738674919047288558135566230348419553960752955766136374247803274832422953315338797163966967989385444332774907614019073867893014804385174599837011298990038869694109916070724370282176990738169832075939766155018114983482812961795782037396266457198583569627294421712781327595917389191651876313775654351234917685128807730076202036245665955810845771099254340323829061983462442247611242612966860280171228848966067981757577054753518857526219930160461602094265258055675293548594008817998093186189890220877948407256555606319314687574674033124053057152909606398661367093935190918498500769162739071350906584992800449157666750981638823020665285580577158107656744208124947267867357916806409628993873468281366211094908026596473635446451878906948058113763484953947507779217117563858228652277309904656542846015535313361620457975755102868464653044997336882695152310511508568212872876089823742670349112499227844927225684025582194062218877716406257666972241630325374265431484900903976353758216195369825402982333648709354119682322411049317778219715976882999980619670629237686378588724992731000037064113410807752034102832567761282552853418951437781250352360097516365996671911363357167947523403911685377125556626131877302356527874317505649686761183970397019310591061583853005540463988040767552055649084865856711668423295533076699363095863586299869157549375832425514153148648567425094447164789802240484116905150307136954196616936248681418405015643435405029414344636443541815567537475653312844792328518674046009004348776030768119991351527493650661795016718699917933766624736830206445497333776775781447887282131778572446580760933644350039279195202092089251189462176978513281697184081179834514144227420212590848912012613172500240983424628528210624684769953206753458887921311665751516288711193993238227905578423143155344311902084302529290535584275781977912994798380779741405982440891375299102470613738660895257098387621172777449459534388443897660607899359170439414499037135590950532538234721317549886990314727078755838554869014034437588064633812855720011253440656388023202732762072763813038336201160187655109363269109174365477740253755801318273912843313142591490059417869197544782118523694877058038010220091229924403206932835897290048353844315631683344681740593306936274918446306650589446753883003131369479308316512811413794251434237386475424464005559206482991057646697699950051202143972187141130555378884820659248231012304858570898894432357197422741943348933515749389508500203948594431729724735386223765654089569943231171495080820842020257256229629369870077430625195212850495845340153889044386520854291957716626663517558921718342021509349333844582031777421141795300270667801202430790911741456833801264302188700820527043457223239097585868752012858231973693015685063574279379309676897137837337419748621674458967797679443118703372221747418169418349231996497142427940770540192043777070007081188292179363845288591368884169601167063515006638033273220935242681127229385245394401286150763811655979507029741723058309046525309120942265324051854648133102893781722858054284562729893157860702779112766960672662388788438608786255580284069159044672355493124030262063577371436613993521655088186062830530262531214997519947416684532373553496880722913164299671159865680800320270062859458797287595681196296143368308840763531284710807204325222677627755171399770961034585919270954189295915002582529863524016098496119167782358186423924183950796896163773653603355826029067084746143101870654798995430217385456546456089241361123314535288180937660897209329635536024844970503544502454694015419476345816052920579592206897259166425156420653094845640098804870614722824829465739277205597556335742691061059308230481982082254318547535291796940674656018785671049709713719066244972180598860004241717636516735120995771484951240028020252502059888338700503589718611413021363822951223751674942273737835391829568248722984919254316854795555502778734181224398514786010622441734797437421823844105805612326103913386760640191775885690171175195658384293991623406255636323331814636829506874362459932900170372913623246068984561542573040015095874773015984186517293185900372401059857614908098500682894763655040418382467788328964378073730633367322438952893052307299721172567264540374208579857945227988236494156406879067740356100395376451633299311101732647287401531149297162310785912383117404946746997818980478086610628540290466661803863610568014413196016096328914424975589544960271543132197263287097099451278747900916332789660333033540065083487166342466593604112733727902457363890363389962934374374758734901097097355712477227934990713358481272530396394052019871544514327507599391358232299544250154966178024292824838899552159048233241281932259891213725708657434886198819133244744080240829725696172043331679835539432967769411668328511934865866414328496864146707534639555605147837420643251284402231289283247196259551358628314214851479335243093771288617283933512654824181072295799934314864581079380014972170329078487261624532374626064526090458217506986477084578825117306079067293884899549176556802311309050671446266176264128128989137931528458128933392865783656353156056574970401752283993492065686434791323398827045454893147444249528060434288323591617033403016168587485627351374681497059460021826406145165121826478472406733191910621523460990815579238642157960841435202499918696734042968095431845287496031977661126397877470999451418523367874933095976088327006282972880022839253870158857670338373612843259212034067009890632413875903506405501339448740885048277158424857465535999350825589874517691030466988289476708630238823053900566074238741879372250307115705729468192396057198974106506503172557936532613319931489188320432643774170617794911888969665156326171978405877037194520605480523489923758788315588635654551107496366484853402805655212020828166681478689712582423946832563494608062262584593076643016214672936563836256350616284394009527133383924183662542485518839595787579885321897048135082395403581223634871177145168160609557064182773983478001836133108852731906554184345699583761245419858351657652971716106667197554936836579906205893293522218078851894447321866499635190406795152340400586390826447353978698969196234119005891487876140133339858119885479157998105718566576146817153280657005578421011256769688027890957848727940977721828530525677539175388367758709899443098528946960973139757702715440922356844768123927894175826757415655389448628061728560611548557570014295902143822091361049451822599780342778268623687262269998088631514032751246045830624024231461161721459678744244191728486672174199135047522079361667438896895121207806040699605693166528884378811310682813497659405988210780384494496807797111957840638066988256521672243067541193611867118242487051162971477966025803840376592607708306187991438131217332362172333268762429808785837210342994460521624615704822503675721489160231308053683051776488129460081767487020816744187819825374263890513375814576109541343768882590434081918520991080546681811685628256018355071624618866802811851087792752134901954733725104797325117631684326146574472753892356729641039675636642622849050627604686960829229615706221763881274764531708164990409147063047278622983061077529806071399217878749712135204295631720372698042195746789753491246023787189619764436400401045699944878843946364522081167178904770547974250306257931701357422121990848904161582061187347432316959227347026091622103462137909022567838512078673048972272772460540180095807280135554129337538414394787832371120369096931015041797006465052450719177756836010625825154147700219114155007276868065769628663560323336218763259180831547099225145495197745129217040980397149083904706812297370135456518574217386485065006420822331334279293592622225617331551115108647014785086616631523702335973073153295994876920835621697369248050035326519533133337970994544952366100137653169160548837625963377587241745636110833577719217651298933485626394225234210720774891763696200551336069996924465831952103701697840382157952454585078125788896435810586545576589714766655912800414669667226057393414659917832969149202005145571297243077696340978691644733197766723406280706041573047227009578535341706034637131276544006278274027193564399532482182548509535844173251883420698518256786058675401740370193229245879783662128679922833497402106683065303969443771691027968282668847519077771798941026464783069727270188349709997881368978415255477163473738345312583960884481558257530640235607727353725908584548135019488554068440014943428421941437101325940496678908861751095215820315650635002568671185865177478486115813758980576039686213385580187322053997006268469517639955444251436830784427728992266349383926814213816389199189703166026634219144173080728249234067886219064958549216977521270761875433686553781348693266023645882453355156796486359123414442658526713870427341449116286700213449476850824575226085752568465054781294067446806940138133214975219380528035171175184983325360977735002497376027455318499697332532739561674417408681744636768234457580364676075411107825585696130252605483206138773436432480635430247817678285087231858497067423346584204976418372565050956990876760400150519593728764339173145136778758321878684712269414580241276260952637285670538872995482753538481705655811894338156979656989382128178865539861148153878988478523378496528613882099448223857890009980169386193954928839200942423744025192881588296367900074358961419374404689295401905692920323, 27766430952775298300619200340007216275851433359918221586078379466403669970783000978345114176411208742040106076047611067804062549282387412390512251524405136621154559759865129169054918636509523415584266910225003514214905455464171982559921371000459680061235882842853703195257867646320432722880536896100045092115961181159660509047565316909024982901165960047857430125847156082540339473587367338669826942798225346655815502900805156532478014650639635939721296423582309695862135777203195079874813348126769738769017987361071093178660702113093143577167073056057804091505631600061462590209575506781593523573394026625142670464009241739162118672802825390923421307679919663540473188070032169337158140151109576440544592847208172057844844034934222572323931388016882339578493600118935196271961162449164217229735992385800720668404040198811066328456183219662538795437501106921882753607373494800686036162523885475672163658591313694983740578096189179169904255431680732886367775628885930660960920060356432179117520133413254706451858986728017220005850552076271834899933001492950121470714930021930326050713418164584130050765672791256025924936038694858361407693589183937602888946130507866643710955379565579322047719216792271130819735219591075651821762355000007863512282541863525513972989084835572244196295198419666201493447267718153835974441755786593213030596114088157681245059398153383508213091254687936827646586118370613303605637639518035772412806353768634072415453552871245369549702223219042694405719241303489130745548105701885203935104486395230026546847115750185362980298272641571446894769854599562622731726802757250862539517661183469798193259588530281074967030838383947175526129641330653748581847671744789014557066778876123289741167141210140087056098060087748391572134248936686255120654863943618019232535644863752518839899544181837251700831686905870653921685335754552360150641182711424218356605157399688033974700707821648706055227936113126548894503234103297087498581502606151861565076356875168210368413839759384618101400651067308632545990310367432343362075248123805255426784182074868390478386723840360822329434964186895416577845234142081577438650628862748465684413996517685622609387680439651657962035828636125978809438656851530596701698083315663969014914314237512855962676274235388911125670331648347287897762566029439805985420521711833790760284918165916611835046069740517811920845538528148264397375060587305783602080375617141380741461725277013426564125479237508741200675916481406613435486466682143730475683702897251728359686995213521159630389639610000335840869439557523062407244616766548733281648223721271135041421267207551308995967071781516154170119504109799388117369242557540165929446075993585589521118494766504155557358809113953324579136172440265466939828864219326247426008914598443710957808066172421531269789034260037136470303582851619404837529903815983785235634845472156633807122992373353518319014175562109851840154024783280411409476016420657806360115895934872180199020374082888610762185196592714943745548348447231669965048648182889197818692610400576415183717427436663339510950118245440663540641228712681436550192878869042068867619270998550955390978501456867439148021973232738062987312487254927345620125560596118825540733476802550784417136127405096464135034133238045905114002578662218229383187078697328025708555117973517727661890512384597930164730845956610693972731943452936309678655826095863357329972488934713287766704767718498458471475013444921502455029459481228533814833105637394295764601540546084679227258296284956439510586211289615206168251388582761977525791443693718924078238179458055163027418904483708321475491860363803461159645010547081178640762961760627161822042097490245915218660907383722794204000016641437484705276300011067374145700633264370699058739669322480751445133841322578988394059392172184163845828497178068738289419884294976239322830210311969070369596735453236850836978607028639629210597086882856028216304479827041611027406049862691658495497217614688227958187352920893700152076480422091623698814178813505250788051088657789105362097934692663649127219859785562306268003255534559668724694001423561145122924731409570192221832654749221123171714504782154117159788104702576806568552686853969764206470275240005116514091285063007746420703704782669480813829738377321106845102746213763888145791263844165491241749070804753760009926171742704947940027186820432456429781192387028284307698175502839904833699805038292625250297791336714041945995299887513623966451706966103447735356696255471497097695632265250391900737648225271387432482067950536149550494094221366184654698631500275975692986890495805322958696636336381661017010473569162960661077513923510587344881276140987166272001416386210146838757832099835996209573452344929423576482556781292594159389360979049081886767601716391118163257378293799008161118298889319556920506256592591879685214951471749512865430380425178139106051327444400170382680573017525731940491538703392884214159697062577337119286910382355894190523122102710583525352614985024716951872494062609762442459101082554751279766772037920230569825993689691161464031400381585936437285298116778740257549690424919505254753221288933174204574794879819563715409261693915981819099857885314332873594590515119717912062156195330724781424407197254903795506329002933060439272867908135264418624310683461723422944096940149059420711623747097491436801380902294162153232244721251630504197542358104133064208187745257762330257058928510983753965584186896309673260483949324356468730553751231219601569354496659847004217548213686812547948380722841274334625523429631028206936337520342750367147105966861124235507579842443005432083730576726278572825365933775376458156674125587344131852795754326872556687479472018376327510229260724301121832032592645366822293745935735183570430407320764422272165213376088020812891461395810462415219381041518673689580824662338248572185279417636038388898491603015241367600864923764065004674174533406828519295955976384682287841895562738141472331689906672460402749685304850518259659456361055371927557200142741083314395484863185301589825556630625442889803610609956473007230506988870131072315279491711154777115839660420861521227142517114652338093498832816425043587496025288573539539346735211893236908037071852294676967102774373320942379106366069895733980558436102750906222751979779747023519050362499558773848574383954063845445156276515649820583382855518125076044530014175806645802961380070254477235928327279818391790821721251461424215033321324756773344165850197200887590418234479980574781124620352155522034026592615811294541757719613863927310234467478110376213894231407727209652202653504669390162753940715659830388006050897148908747554461943073541336477546597353013133606672887058489595630465925729455263140024113850692971231575163223190484611373653694024072926456939421692237784953250298427621722096861378697117868441733985320859878934378060937994637228571171545930182786488923243897121934575917099912269988034526261449542637352214640040626143670906102582544553899487496564660434874403726734786429513799616483773490201705814112519983279358611506707285279774895052164346485524226087162258294764759626766142755248218090211882203283346399101755814701770490334651250091509898262409543789501326579340062762452452286981501767069564121557750832510120399529463309078324883424511154352258659608503244891031196151478351880204620333156067780428882647958754282753776392730584162645120959416246902609600281718101474039937672432391296150772109470675950616608009949324387073339560184501092512174737207949516969355337446759137473722875688149378797742915604558949143683922401778556974911264644238737502893888803062637728752928291364837545162548213963536962076707135138979842262126474685461988989705688222725447649445521596904133290368648296837770487853808197518785559288378161616354863475700635604101167488302245378280309554309747373686220112312510874355481882248946323826691478454577230981729322972428582867203902016594589232690290947312239216131036546954998944963175698973710891446636563002351854818423083625033238951837130578215132948968285822490331353556758582238740945750106729410372813771049505409357648803637460745086527316185374642315941114901910012269263017372122859673161595204590111219693916131970730266394792863306640814088615622471496355313078309546300610782573650610144738471471349826220560617243750215636702329348142687651508497897033055121820171144556060985221155870518175542769980598024465559696449180400315780633871178109168381821885054206884326177325481201442193130223114187778363270351026655843784506174386740059018121579159569438835463502948817190729723747404050194886510563977222425946501096120958766672606729874047307189623763545657784345446494008605719330010068588887242170616013702782889405233120208529660057586442255146289652870555408598055607562574324234412695848234706876993771729760186602658631098902065780996119036935044001023385470589483506851249643449470946738025730604732877945341925630576962458498021156150632712496611537374877424477337114062541557056218859574321590649988160918020576107552071822217087346038807248598823960008152647047239091185427655173219986755235540251450595711931381635412463699223384659814443368366300316176935736575801406662450531664476674029404842821774022053919609659576790916264709570783889322764072414495026644502236092826055784816285717603424645264749867497612734405255030012910868620304632643938502329020665427855169156945629555341646763170347839914604077048128569603249589885003994402975735606764482037504895981836728208956670757516197154656583904043829337610597151446388311751654301745069548699241989820749850279444194590183495078235868714186754801322540990117163643410546622949272095409916820932774796739044123004207535764839736763508461692546512286093571398427077976132501342730052174406674814417548789404433872857444394883679766815743340590515813004641808318870881408784593365121964654925009018065382091032672886229296816213245815707811992361106460695305802081546938640996885636696994603033092528482321318923263366745060655428999113690825747635672653926509588864218982890028953353976025652890883205502024708168202399558526689679473890903698485371774483896976321994368089132511614801592264422979343384445550308357428473428757603510726754361003491706302763083046470412785266904233927632757618930348117228071185771687559388927009968992349640254399483917768365523418589117802066045826067939739019762296703503508377468959037011168508550396833813699171910477147565748629437816923140386653260938515228298610674022227693198008741846009670057099557312920808052099896415182987199005221204113979530302317207697828929278706047857799600154326696284345963357644265502103806317721806837282233042558855124006710845498271031178755059611823743824329275269934057118473165935852493506378322569828815605084676583010965543030003738602807115713238285482057606791025815521408130913876690147101319631744064895040447478588899652845769799325069563493136942710190028619282093942800670508393503511608211385648654431357171577263529249372612285615240685631540693625817963613399538496485995908784549117267186296112047709552196017280071173062873613549813498588734380166867507048219473408000962563311307516566079120041972197456818918033185700638596253308367159789380781538205766360173680150511424165840096046194152036322053511040701166583226114602493429857793681804789757775829237039460566378208182327859855893597092911614722695945897830362646629876779539921415443421275886393689376296287221205964121265789164109626790159350877308428678228808420775857557956950651358743211520658829819189731086220117523720130981117379138249380432771330910126786394372516959614277815859343124898908014585199866935983789983065711421440385972773472159135484051885249765313211833763838613053491438289304540299517327828347560400712238576377710664273150546072165691000241524810285035411506693952178121084614822926858898563095581806614524204449956029956073659717098572223173833872804093843004035210081762060716507749827198983254342388054713817869138418963178181703623162731564307078872210170945853848279654461416736899758536726854828894748416299413481929937177702041483456458545522851437978329254883985196927790281516121575499325901799986432048229885332312247413127169392081947713933922463249464518815878904780136143187941537494369815759787132203771599427512804610686099928319669755505909792399519942235726938048144945578641202918538875872240443743041931980473552115031600460815166287369942970800524670777969628023428477377740397305152137849551562621994028910792371401866219953055532003118372613287898080703509136166513840678262315548660582867204581502283257431001925770779705839164430164482277576252172739411363654413809949743586234963868526240003024181237649787817957852875437191382185104157535919704084773967035545534090159952186340694040508999371794328220674395059899828843205354396057973288820679864495403398530941541011182258289243307753797286060391388343159961482993632043722828983200332749858907806819508317643290328610125984503287182478139269538360180998615739354006655681019979171503622584312556311703924707247835192614669843204969181374716413994146055987383396053619409409955310195422664155018095067516238632694159890403046360984286624580301273873451276779979720591846061155772409665698860558149983150563839522056211181291438092233967600141007405030239298268870603859937362138971371005714922812322199696732691046722099644146181045089106423602319938225162659538951063683714431486026802502093399356146012057431850475503277168325979322464880338538256357939756889879084378286233087924062047063263046727587775689959983307587960340127222928816341992507364735206792967718226137141318284264555882322740866793820840225553962595079577165383922768527448727615117682027361474374128048476541125688626276191958207102407956926020034663108488858429605907082651472979618359719792843606130838312514201295255686143798154729097077927468979189611539022813844572793990364428261025915989518146948953811292371333235745600782678277409241662882998162264409478193517345469320419886396552916230867034297530992241143281788797704053878582966920041368641054636524809944281055479012912847962843085519935358683593222555600562031155841023169635054313420518654021472544728762790000239431933970462839620777284669571220013674912592062341161448049299964453352208757555424912532723085183714837022688045348391808718144065837019816455712277523668221792582768409847764611834743208785457650065597152380151492728542429649939904998617937498316540937586325444275479031590716491857152249890847923014453023877293055925768841262382722368036001606768147675341368573012161378379153153830369446167243005853760281494786913928933340778094619819097920981419543645270608584340362071367641475659035645781773646787468199925408052516237784072869198297668211857340886950686624738760805618888980059045940704351912313624223975152676426258261333072085414872351283500977606447400819088430347215946221325804824176266733382937683152868195502867670597824532614476113950447552616385042122029741619119057192673242584238532440939803078904187223466873599082366982228439717683497695358095701083609512271750996751535023691793870353204304387260513761907677245254064062745738687205391388104595894982946786840948693802791988823702640773576397463914067333364238194747073255914762014650941034332678829841316975429801794761212328638765525097541535676701010859770183891198053790753354247575967537454790853470835699813183874622970513307824700610598054179929665271643043916281689096352404303848588219599345783101060097135294232212479943998965151637388823000923187414747335441058665624198542053094880076760050124035878469551510031836869601112759577816579721413599692426936518534792350964681554889249765845680584273799354052402475722336778007352037281784390960944322027781829520807166025745010442437961932176109826183637484573476613069297109857688644911964698693228828829441772330011665542509462624064553540313691383796155101371561781433711714938211218508009562032453719042261839482571850759972878461474282224498076297764038971380045354112822306553674662747739142996874958147143276896446102521718892810823404479581009580330815633739526787685342786414449957572567802646397541342019530414721428957761183302528339117092376048760684911225632709997743231168096965410366051452901902814038411866092149919263890563749585636784121640947873794297759333323950526948301227915128159951292569625724170788261840238089044301872152924769150162333132974068200267638354504514978542074032728544866914090747674759181136073234898758358172865533108718802022703173933776756001906377172082243250315217489423444302483498170937156752447897378974066046841480917305933449352205318913317320743810505145792029063647792270941180602064099668176440257303068307138308648117257948639058913776620693029136708984373219520886287448404006711678543632452470731257202050590895844660595879397034673552943695376638997320763850584563784267412159245773596528763622139687166085234594585753886428847567305879604950577008091506602485227892699738942955281539544940858682157265164726184757009918491913775948282338995152960836780819092623418771345311646902286583472923089605487607551613984624443276058407087922360980689181929267384707794854121015157085780354916846088524812766552969280276482026046535629921108952546961555264160923974491247902354552327575196166041260725481977554003443725986634994754757645828596699427763690354877985082118202530797292779157166602264979075548387300228076624975655876606413439473109587345730544370122810797440657822564474948175302237252361202997403778351110931786652585993055591073620713370973678372602722836931117466929397192401583225715104022380161430112577639458781915631816311561957594987480421484182764003182964234001363204405251652778962899868913618104091639113855739962401410968950931981481151379685634073003289877963905459953750485818225905412849435332852915825044025576520096340149894387959959337434011204827928337637294509499029791672406554580627983639405151817105421316469417240205851911624511650207822623788464557306279697043053710657368040686331529309161800425343795236867503366709580714684683506619620999653665279363960260746083922854431446446794169670260698159835638502327480415003110740459636282693465620363129213569827804051939250703032641019012361966007725154248183874452379915775861314138199583847815144256442601526626380766664977659218494865914777639752296747410168073527313233306239679500758002562579831852202016379213392038701920255468066232701252289634568461746702728395369648547772872590317438318391551963704112242454675863571181090562567859358204697672675879157540183095447257824769642972797273952991905217929476866217885946928693291679726355767751058136379989669496330722452714720615333255715123110339289862171258376510329395989611305173932460180093504181682042067918528425305130054189948956461946525337145986029819799641586196757038175)}
{(245715414669570167187216740262367563234716693614213535209529218442476534574467242314693397490766147909770002823140129516848634816769497413273882098107940902325617679496626622678497472234715395359306000634942354063892101407589149175417366611204657106479169880968234517349607438761186738707989632124603880103759682165157719968472287082204979524305510796102894465339600976374888036091256508298938709910009330963114024622583609907068728168334989788183756893216537229409775526643629615945716728609965463295852404309255558423756198988912539771604747303174654363308121561877761351269788320067242258042750654572075054266687803775906346133500934619057797544381963086246138833572385074984541041406062215564745227524988881300535127182307976855956371266203697393482020274440350802944293389100760673118388129243596544037328988616007097722269425647759389166493785026314493699635735234306707890841757936545508344682532593502272323225945490292442247116005434743516693767474927442031905386269751284906558133951198181171219226121976812866149015277066049281475590427790358229930649793055607213775996750000804816420156472504247056504385050920259105657732709713019690821453310929297601602542542678678453325604777024380644605513946433877304382119161175498961367096235069015560722081947270228411139842383932154080366325972181936774123922883032482466350138159477324574510374106432502723385342933555594906988520637889103848581256793911064988466014555235512546587304815477516879578246461087606684536304777748607758644805154166069319993484224569916490894676723096102642887835106100598802430983936716584273190326910311054775958911019160306183270429320481000631159795133877586346649673009917700693205143554884403661901579248953418556752086178511180584299679733868396461552278017531352976460956870069645823394586189658257832064824147586953411298553136939386389777246935584785342573077048957966277901714610544354367698319687964496626475541710992358445035417726530905119814848402119360665756390757213350578803391182909489301644123569945049141824798196134013291992404426531626226378400458844845042515347004336384029445579253866555622425436424076086979844444614252777459287664875939484664312456231672025257442221140013615056094679523245266031294511599287213894243140557296144442693420904198733436184199774060702768081892739862949429524417913283174457679170291748744018288546321091656123382779299549591670862217710239894762711126862560579246230687501986424862548963009605531734317073080817453325908371972539915826329375939309213278225845113935843227706211341254639710722926043342653906304804803407441240456167350647947471245708407543412290562052336318178844326610860405227012617778460141798681355363883107271821466140065069576370392792412170037148817526818891862821519908827876455997975669826055056551844203508902950754808959330589022587305103210053203961138814914455716305866144404841649776662970793213886781098938930426486382605458503430754593690933676248051295979514897810667088001194951802517001523229126714817065384130285202647387656143716063721337179902081658258825325045473934109966527399294006356078388922017464107232403116641901785684560463506461928147382261729822413011446912159495773460351906666838438027450661590851051613500022495723432931606411856299546791963452604839835955567893461661204066725512824531227996290865348173901464663036136257057111610015502614759494161146309177844553386207154192923059183335348416292274202200064775932887277430261586772458236311178556483311235520749167325661674016335073334693988359469378599831632001373620997982786226999262112187707770517715525855923246217009420127897664814449746228097359028211566549593365262008257980517186641108053732560992557509424276633143477988790670140555403596273606019804132434477238944924042423992715175031300104250399162238340067039435019284938795869181183981444567368804656500128253430119919130157447728034698667431267977275809630770801494059753136328884995653797524189869899691281685728004553981027990015514900221217156249928691040403350136450111621461301518582674453289402911367278995437534377613240315393522081198417562154472701869144245606797769850090353111133424014688229321030975062120383342076311067278037909497121231487881655946701481087465745971253945679526650160381344806356188722539665479448090749674540525395691804619954532851408332788377464737899939923021619572554643514610368708540408233197576523146942544506872744580548218538989702859273504108203051178858578402211256549991414594444112186263941752153783067165157903855858942148749004300786691543366832833362495773511691718258345198512224560905925126536571224452530895648426417814424929630535042459551127141278255824006073008385415629076904856712844530993603076165099354048530574722721939920333466436105716038574919466214648199930366796374427995818455378668509746742194184011845138057465607475059768144067892686861865955975081632917610101258751929575952819375041949908179437177907889322731225084805503863922046553879477069298894164744369143342436308029536159960455684454424962302573666290454073612724110797545894982222471040499822284670205292443751450680496987510702897075444799184745606297483071720069269563330678242662537041444528656892307922071455147009846131578326740978624897553323728845573638667092739849205351472506511599330918418636854816517578978606114685857315745224042290813458934834632353740815599558411829240797895979141770733300948480254405540030261959677379371489714664384508571789343109890448083179563386209864039991472924852929994159925582724507860498451877751158203227645438324430415932609831358132676615855870467585081118492276840441837486383370557879157277074867607185658992372927656384883250628040718807302739748460609179300146263312927451112550174502331987701321430911064341992143128469458762678922561724104362151220252401360874392796064780660296802097349654558399803837078164750970427497806867826466168406419242126074918821840941828259013682376562812040737132387230547042198386710010943472884723155365685046646033952539951436484591200529591733102357156072923082112768665854851682620648982918135298515380810648545060946111338363636113256471526481386138489949028096750034448171310976864069066766445279450132335117171710757839448436792475321401484569491992674972699781152956522839664743675066898419249235590592117395099755879521074264732994735911355537400738575638020516915919180501792415468682745767573682498861671883786680076443277901763599450497258933414068511036473159908378695044019528413515920264076784015162335690433956317085222244549605398794450421261836351944898305947628629076821001393417230151124553977023934663700260827055404889211500541646000867727560676167457592725083641928093591458528546827723964972125411995313259253957338406863635798225370808486380640411043558899266037537095096449128501677257033878484562415277111532411129154973530544215155056277949606566525746294520525491556478533495170397221463009250448377649119294409962095372757576486495029024901259205224305383919139801870545896677752166666757216896830617404830376976502371467168337472072228177406818534942746234303560882415693043236836956535791739133540048611679774031233302786449209461141998628364989518155381882928796332238715401661011123395189118667391999987587987524970668422363733682173353862256683275326827477775715316337784162709993798386416176309732936227142665375368865713188950590436514063128858099901538530625446686665185120723499143494173221609934139131954080735347575766576665996241574862787628884933120601774358687445783261786475187244720676817054893952497295162813675464195768909816895493754055372364240537098972708614229765947524349601661019999690815503338874685137469051410308129191055636979373873905131304394566886607656487966785017710477718737616487857601896908312897133637055422160131916548580710056077159831488223342964045212557225130357761346408753451583416965005070810587441426927843354282611395665820398034924372629285728526086876105039945750283616694776455808144345815094978084761104019680865928896231540747274686911705586317069678610107643656039563553192171423621289067743760968372628344511432326166178400938795911509771330640543159858940859686182434696329498602769055898487642975244245995430515369070541221255232138045939307331908590770607683563156799096860623084119175086279201064639358023231603223565120367408636394668454180582954773563095451662650878357647975226156781800204996078723170408147598169997814332059443553321323689708498659711887010528619940936837579513171770934023153585397542295844971665337803457837621924792134165290447637864683048519968084973845448440692317688755487909397102168553135833822420435478941072464313047411006511647922137075010180638425904087232540320532988951271695642136814383475862207548017327281417213395697243434540784450492637355430910759011963181220073899359411204444287898554883788900993899218884449717376374486759072831396229754233485901846544565528544535134597762797189147240406344601876701005839639704654918077750099686959033894320797207436801101657252898835233873831418669745798712556955353260223301196333213046287842674757682466563716267135971445340495215981620725699655959224143484585556265974964663986296850069426311091588107735041099817205946984242227199937538075149579236531908482403336624684609428502023694257541921597380958961987947189172508101960819655605329889264118590552818437971027628095928327678931937873121056301106654850425534175071439874598583776276469297004675492848910539921490050742777627387034947393160698923728851866851784254018155210830236584021126710919796094547742302793870642762329997212989495713337382513076509289492337885809270469696199827523313318026925051185315066728335795065758484188202790926016218145651689159012863329362089185104258530566782428832525568955022380574158690855881349125344614192087527815468599029254977836364726527921433870094103288548767540329958665258683823166121268936480982104270628515536889700480866575376375385724893566153203343749514538192460557897354712571242689001019883086446933618943190248944649055447240999145240406347395353403176418233906678936661940716928757252189167831932648929388881715041907972159327117485078360639906917728969688826377044687195737577971243443190151765275562072895975700801272543257532781000168905556087160972865577593989882842588023996138114293224951436115995483395481641395134326732243706628740979393150327902573244353834457040049768846842328933227653621786839567022036136740907195898855615616558952040919286120526218370658939932245036414830178076723783543926982856853705252212804509029370192031213636825234832593778121850187866379145030663121202722739337397922941498686157774886755813940317077758593998921339481162923559541028365573797778832056687936793592427559521979623029719162851845987686472980366301712180638980515278310753108316906982597280683133057831391684997714975675316048236703923431931330767764277702922563838553032958316331542101147615958664404458396866907747756868185155669136185057580890043135919178586987747287952737974370251676259930610591266959192157698051172968220229064277283884490855975086041310383664655515330952342288093395375576460138662715401093041111478406500212253842939460077376225624412084731041705544739667850715748087591952487775340668627340080143136812979461072705659394797092306369752807715014290308247523837287201882205286201305810132194016723486943740913861299281061628060016123648113093174926147851902905398270938120900711403320258979727402811071471303240651878103503037269829726144502760308841503231776001737798824879855703542487494433832083834602530357502926733548223029381871638614354815766171783625108012891730085370552542928531374518180104933625120304332738546692969718096549042959435091844631539590773622705916305847126318559873069330821104739928969251532642497957738146516593166001237016387700616820545654240066791235454225623286062664809233968564159046546218825555539076112206435435786155126404100406013124130768343039794055826382873252039526862976649505089802345474073268856636015454950655291442401137012736159427708591859895221820130612451728327666288856671590163412695735017910421145853293225588502249130528421599385477216046133204795699147246239438603633525005720105609327722355878651154729878895366209018633964626032462852035776473948316649730204828740552673855259213301944395031515622134369896644496950995758412850589079542349220415014952689704845317048903819463601221854579684845099159162609259587457621263453752779200336211774834485533401882854409797902860898676208862321349083344191396696176213449727269121199719493889243245026661601654792014903599159679258421465135673461529374360641825982232990013480132629061898031979811454739633396031749176415198128470380543790899938936452966400920574898336565821561433622438576488195478975980629851340182363894964567203108378853747109106062497147241149953532830645784202190121621979054363294385541957547254042889024567806461596249870044255724908584242963579775701181641393017789086368822537322032758006927526114135086516493491205673213339750788831206009241948795873902668726466483834444495685995548080623738953701753776102478902892425078109910907457275202801926502310446752542845274954145817333566920415689139334926722010041886521570502995565792223054544751872570293157036286579404461222196155297201064267356749180506908723786401237320957086593691489579034470031610678793010274382064214664172255305073990826629871376681774617298602194656354420133248282789722456933964252500151581393239660072433654285837318581372691881514153160988770442284588263693867418198794975881427771137881005363033190570478403236539274974734566732195618102195127130286835568749682374865298761629522798683995891186666716510808906076890881104280404568813410230453149787317335557206871185606888340848910621764354175708380394747804686977194971891397806824443522355502374163681345522374065724925803842889962885266218457022015253519598516864257657681361230816357178786257520812140014347598144698296311837240562126429200943355064996844688620506791164821547588793180100487399687335081749973041505343884924238353188911815296743208108117339258080510257668721479264295769806532538098958354370695213337917905427060604651044880913335727886703271097276953490474363951391228825753652699677243082942776659198754973029647755728455168868527425055785494702271620764970821772340309076582005831000208100433566826147855756347339920865057869521983812441062158412265777570933672572425610161651323991151278344718106542490794003432239515474376675230196573701990956395099261036261091104704159596087725044064053874200643147378721238565415713282013476450250957352470767578954110055284554652622808947572859902600872787375924808637500084216972825471064284560116399852964345995221249285301225756376525512252846373403035146695285949874123023383853241665320995038347879434730064214277141086094002848335975471733829044343672051803740541826443364255200790860467050359029586563301409602795596648611710094599168483827577479446525089734386142608655718770567459624943903807440539617293499387003775984951926105831660900991561152744065754975946514053459233796755655311692520768214902328914192477056141835596664557494698748162369851674869909114640458713807947451153997668609751076092921454967705318653717860500862382025183102848843165102861675128022567607666261025363506774923346789651641744065846058420690248620815893468818294723942314420502061599704686049141343349256462880050788248201309589243592148468983065548425798198673534333103306807928951258665687604190112608688231833195800205396966443234643935481149555422362135478816163524125252673489052439553371593238880907430530243803917916762819802829006223726727489516497507778577951054738458942050352682594880169021567190737980303766249977525171402882113401058010500235896489654786211515895772065434951039341940855128770857821690622414560935254551637503313049777691947801845310667198385328048569233439896933456187192850710573022219157662473499100463760248415402840730409605604235313717073297763054883117895242862879964472505135620449295251154017026652535438455731802991280124233417696294236267336952401976263189405213604360292166847809832486002008905539190427046749430808573951163628057329274312940931253661458003469607201751874912413256257294043711529738428613226317985725716096905790202658221884564453574757442498968771278187865088311973405552998507765805407104819176234372698759961440662683784460148824022944842035136775294315870066694974035460605614073512378288084545241113353844479631829646051978719799341529388055767930937112949889916983459993579158832650317433219785025494653474893530896859279165432344134899190944847515365950905694408042246344284494036269461225560122835797659947124981081015095751199697836233632952015235436034013824884545966582610384836529919364312479476663404526328794019999878005160291339887798340794430376317657979597804205580339530686691768450183532159657442564727954191792436512347047877054601588575640852592128899328838366090815992135726712852359961267498913496570064074776676321536160633752878500563291813678526520864922304278775600640643274993233749507900309737409947595160827413447282976635173366202339655711872371974564388317013112690694616986597450338345228290383356545631794564084717097537629042134647360826063399447787828889582994028984134968456510013543692104879990239257938545586176457662484002015808151496474621340555405617779520060630829033934610314689357888690314411091106117499108461659036701612497017647710706662351753306709385503417811519516604335068018823384791633920385413860935026214431258745461053146076938518364243541025779075748920828196568222187210576778314192624955186163535697932694153683436917844673873523478955024418273516887843464608762801800404972841613169196606345745233738240928788384304313657220759394416436332656367827178205950898989355793631779176894610213853978154267676781532676392714346393895159884229599594943204948529998775641537807499011476606481638523224341644864794024504218837574676805125007358534300730729553472527086435283979268431155051945049068682283634125349507912798324852027578086793146542617605779320284488167335049865273228720635266890728395197964125289910336408447262421671291866507870526709536530325442609031490348603898010927080196106301708818962284155455098029475898096141959503572014789279204782817920795210882036184922226359507253351806417086185522753574350352664596746610755145322981796599601651313289392324389292003586891701037089405336345808294691382773811234593725479226200845987457030236051105833657317013681851479438344907431436740417391787001701774801792715050876132388829307709431485526240556746754269872504104024364809367227549262600391047241468320153017492046174008506484721382528602906631195681599485293621227565562925004826635487562440782182370626390945441004902827422571705780359550411283188091009850768817063203288333789509329536475730910450745844378040412111044103451879705856108163103785924577290325377013576267146010803182664954777899702177629599693522058017278182822167396601243665169995524112987667809071131035313957522170137026148399656960511186561911157466136167470120626656048039301523692117299809595349448109513970070134572715656082053881959737010808545658512118840157823812329730220433728983405530874680315589746144358067076338823070233240504932621223807109900107583782533190763491955006054269443091394162272680190502873029391367796492655732502353725416645425899336227051330843759666803833682034282567406514262488775514389439886458629290890465061498202953320027138408729795070987805166044355485965422631782851732184242005573815290055185276669878776059194995226822046740701945178508315992810090131391565841228671184740261174341731401509799562570851868548283680101474531087702181604742805100366828753245743523638222316201713867141048816706962337814351814803301951255260016939088428970309227874015759607108026036977509541854042612149295338646416265887257571653335161129361579831795577170656057859882822359954006905972417073886638003707547184201756181066621906226517266868311647309371136519141020659713858276313357178484253391918598206501990756313634178404882380317024164802400561562816804400539625216710702144016436990988393554213737931363595476906742140728397427525189819273779350027291270736156560929164014659141412217422508372709204359881826579451504534871828651027921191736352306234440039770308317974249689122551658850051025886555245464988939490297159525422164688041698578375491652684922487323411854196176949089735237469414977542114470145272047513865234052710141145688928136606624378909794466222222741533116718932145294388333115793972681494638109302048742532671728520181480763279479324570693047877064172606788275813190569611928611039876227844913845452526367543274903490255166230207578214287656925000, 16491295952808560372914726818874862668304496525456877742164720015722951349754479581641395253807157361909242267243485639651917585451333048327263935253986826379584511219896041652719588748332578194147735548426040834370659152655202625706079536365504365700316679956787823271022022080800390252864688259461706417897421338518797899559375676312664545915036157352283587896703689620745237859121153937561670108166308740215030917652508310866379353374172423719212163937595004106623861187713145695348182548303008662036164216487710001372687102231814030476619814711305126008303006873292886546146726738479681784462687528606415840942150696269453383715988509079410270789543794969323813625760766614519903781955610648947012617479493121688870830749547855619981646091469600483921045866196872861172564154271153543722190644372219016585095479988144593614693025901535106244725621254995251180582352050812854422220315992447761676029396775415740575507066407006388616157042891330326310773096917248800235479442159172994613637789959839980419661006827608354595173561929022585752905514747712399251999877144375954302108736608889555443776656702206180827898164467889076488654534660526619001021983468573706821855167217945130148762419145259948463659933535523669324226778868379316405745573779471943667845759663287171257228496354457190894661151863937495301246752990180750734846113585346906784881651796650759807147662242016759525529705456606040523594799373801997133925637534384324337958693830183426946910303188988283154121540071388820133596226928862562938521848198042599833023038820167305409748060289296294701113050613575196858157961834896532929964628668699310033273245995273687551346717342194201994871071664879186917296036378880608685860030609267842021050382523495776520178994369136453181161651346709812659645829877395756896150538837066625629574332365299963149094358427127886959709607822335395745636698879085239799285694976200409285374154857663228263020565159549947112991925989321998311502944344567392288266806328213599146005954589810123758140528531804305072424432279892952432478022212154262496568405050606953274314004343346732464954366134823589554842702334823673809483690241796094485926796991724683213237314133751915618419247523121829080430855870422490155721136941414828265430274418628845183940120125643582530838864175556093523058438170138890161814924345456806058723480440297810447535990455656072895095500450980535816602696765356759364156129877047843271507925141803175266930424355645361105461651635829448826709105287201751312458780766238073703250266547988285977061187764925884168651974004473373068674265367583129159705225832699561521974105212068356178757735999083449976799666654186799226039292729194617985469280825830783329206313544250697668553690042351691798847664769920198766126852156984968201567143831800206832315667251277877954310218200601748089194279373238395368860616894742936279890900307153552387238496786481557106240220131994218522331364272688686107488014739664888337931373927132037731492653537367753681422851876506802327448801392792714688972997318021901479666041829312803270081873655017559975472417677278390249229073512087613529808592607313523683107172789613527544629385773882567918912339473021508502728470611032672249946719065402710156340955600439140280015283972237937075018403018120087167745232139636598529465275011379530669508172690562945121354612108999322695602018794679220786447583313845375179831794880214506868237517962150353897656666579128573175811223995660730863083482939117672538877670514859236587156072314791192876309113007760678439662006902319760149185839168898078660751444122805117674294877166882606561255937183400018784226628888120624931982916821571632964328192053009393367619916623992664373979324853129568993541804956420574200516813169503739684324039314704747810544948276239133929174049321594536994146886091467430439226797638613403038754886481463154602216634488197063543932567448215748922702928330002786105022026699531964902762002945825110204015570866583866922051799494602453274681180395633345052570148950904951269031270490435357590064974349717482042726329432865489740728559509230873925846835188267419240455187187325688503069187700720004478225753323841316683098124477878708052953652178191085966665963195890452119200796400304748410913658928525752281573214094762735352552373043664631906354955079710744865604126914765764327080216443383346786116465874573257176562995069514933894908091213994193113314936143611004326589342377399473681914978960934797070686239670698800474490494559325810197432587680084786104551805079059517505762259298505223721916066352959833740885157865197065898199041124022843289397610118858129569293160956114041932350186772247684841596974463733262222480616366653984666362564206743788957860091056284087134936013260105188519217565311409925016560890726562483496162889517603676243305515930193835257045595147978309176057259099361437848541909929822730729824243984567328844698380889324654667151502022569369976490255659512968451830231554916423212668315842226701753983132355056931644062984012284566751009468417096238583379751604040991191254494243083328203805644723238490389397954737720448550806820824401995470145490703297193708608395439650860995979652130277058555011995370309388494708854796321443858547008268800761343893097353554947226395204414199355794142798698867297181182979388513738914600448898356249377566772904374819063549285616944156732598148721721589250525835407187298808838023445272189333968264962183406496920259001990972412520432904984627036499565366739320598905941041589187058573984088188580298784331244528608686717789975317737333619584931563623726324647089349507048190759052066150115649274596522923861446584399043142470772749448132331970538802172011592014363564882804994995114838684953315567239157876618741795396252972411114294815667221196710884010284196183656172946044395460521386315846868107328755350721518599371920357773354411705791084267120955869679572095408805739911834882302455686597446616179345538551231428857953926424965603648299234711805236272730298729657596523073975191457332467166318676986089027968511079134661472326016328250442591265804714220297698080690793256997363395971839349156729428348939062479682337293441322755993618848997014646842856647449745607018581302007268292510133433977757848116972388794050063687321146845594355745742137575168872154897015204819086774697235377293686090575767465883905176142260969984321303538815830947029944082842937680739457194169534318325135869619140087078081072443502947817986617760244490941999566387984334731520421958651854344312119832459955759179342609055097379070057638380631448047578397573265119262062636387197638777987042370528699332123317460664729690494049710157079308350484118140878853786215025625353544860602107945089085280260850474161339178100520250989396972431916255000779727169082360382591678396139301077562501665045001201269189249761696717587691648462869084031337439745985245700986994299009965245628024681389075503185519906167411529995787369394167481268843776928338017359105907889764180192728839952655637606264761506105015478134656904456192582242441826932199567229627274880782201759774019170217661312703100311770699930743053594076969319524072840551610348567914752061966843084797700054893472784494226424912291974025352011527834540094258210748172312842022949806039531193944918910120500943483613409216834164135628117736780739290995039216936846060602869290569535687058910265706737661676936559321114078912293811315100674073594550548807638896305519141703254990172880505337166885535736446582325148690611112011364250740791870244520800278017166730250141361388295151782013742489209068611314566146236500966838012336755622168942250607220809719988475587897527520744373695157370299728151853102205329560550160786614906982155123121329249921588419535004765076616526282554659240534576763187785361760230715479290454987201433323707863940900846934509686523022550468583020992164023062618919867381682908508240474188603236946963275985185493824704834412117580878306330933779766495853651167781300940870942079161302776687441941946891230258668568780671698428192232932954860858560629115573352950183709999042666774147124925236141628906406480094710440210300017961718334837954561726162802090119202442045576434566182061253713538183367138298687242216994208853539480832125600867628237392551867143359115617116029612008706218336360685646334554972319803214548217192432952115070888457722445881807476823895742063898919597879977401069017487303955387155100778562415801343911610101553708388900343997751116055980536486014108821517744150035829977133623074272782470140502581759199658915432008155146325478247525451616757294049756182476729978715894054031274181155996572511432473368699114288380969958630792070162405022743052295877916974954472486770203011805812225111625399738255991956770335443260928686587312429842318579611308922772563112704169766414394626207016958964561529305574301261344175793397442376214058340382830633747606684054572067659682214209689740876333201207981648427281510903559823754691919282998743960700077534252986096177324388109691382666794189043207419680651347115486832486470982125371738470994855214657471943486977413825755447648735259370480407814150410185907249673474079221629772447683044707544897939108009964529953065970939339269094854516939191658014479940060091374196213943422131567159007827563584712334978133616583964534798103903667993847205948371824934741333611767485742933297220618385702719874012016775415052820503251459222631553855772046758700304986699467656755628995182230321338963993702129955332803802834599416449266560933772987180150054464886505189578915009812917895782322278313179562616702933271629467335686156924416784326295531654852762259501229520093344064081166316678015042772451665736019383533950699643867132044562988742302951970821852348781076704200545086843356192346628173856643115729831436997442491320805052216132088115856626209034161216463510285496451365040379638342397248391636277035577307570916010571541691769982610492654531832234083012288076423545498819359881326634157955805088684672468800322419638750964570573694035477578326475733003560221828298718495541229982338428906600730424457862371353699874263456431064055110760874889163738151960676532248300068941844459410622662494299878405637715657654805576372064888180354792941518845213871486636534248150075179389283863671768932669647890564301849724566931844374681825631744188055832722695937252053556039154107525368159186265566724914275204560383673922428535544409344022918904888925060214892815507940017863338713893231949614889467324005131739063925008418551577587945692983180581976807845265061694444318184709082407813490878232575692648167761968500415408217398073438282343495921330919281160056788682898886585642814590273942124536301066198162789778904685214388851280875540006352887303919048847716793410793607087508330123787859700948035683755775951720509581301796495583741124485786016925706374050520374393066011114665851851092359054258537261669077501326209424809752826302214224173243031603694411603537850403184476933336638132660470406495449912499705931012567130245232974498844589172467292552373634221035868374395244170752082185104997402890106137515311662018920589641848572936463784541586572643498095649551366761832563644131356309989686408236588941469763946976894354811136266255462701109551090249630073937206507086384817827559725169154060451430776494368573447770364465616511750013219194647953550085709074319238011278895457086589727876945790310862046768087856676071286990932187467771207604372626686806532814862216113662469489554807647812459702511269220853514523393877196005998752086947504162657443223644740402652300653173611307790028121653701891754653133392079211599301311057913747952263418860244438530245285132766778800984128527737421338532106652806800847678175311597507869923497304759077854633325656678016060622865824553485864241361557654893747867192853489274446391282596393769785971920034543681326302364854227861630471554517759988212618591442891072532771208726556184253802060906123106856943397914993593797282711020607195629383231244138894880219877131378472746841806779484388618627202412292810070283864811473305464932198272233410760259062556561775096756238585569715969981969432526004825067239573457366575240734251580396244532901251729097901657409893771110814792959479704378073127438764866264470183355230789810289072769633212947046674473064515282245135091584589510594736121638470564382080336816952428509839548263153017776252797127645325572214994179096220448864132178080855525914774654187065070108853655499503658762092780560557358949980252798501571189476668798371333603575098890269570853878870030648027855879271496758257801760612586838663650687987819720045907603861199454309829261652147576491335600531427574188307329574123885658004506546881179954239086746280304605794103544651361552018761600156696038793617444007706622043188694560794093092189324905896324181785404178831998120550679692823249833866501654282445004297430322446446172190934254538405219482623497309286613488710719363983993181421391432522929494864762174471548738689485780646412318108057780994657350819036359024065741172221162909546966275075182091863840719416276939847153402653807980199013909403985462992878707625675952338583021033787121640131575520929162042873511355928027010113210375954897777692550898202341505290519910602739775031677676381753269382275968259526354366644635084637927086774749828271472723880093039608573460543107669229338110079325610073348156145878392932047253984725193741784458438316484698296520657923540125214584670122490976122162528034005733092662370037104632441348931979232051591810711483990267446249488462007215775875894644616733831590827805279429555136893846038683044950598533347294313322190410671236850868871608346517854863568730878447980727322353106754798616114381124812695210120902761935228583346930420638802340551541564978583444240923115074960132785407644174983287603316958704786885225084879479913359931581726821777056678773377595329834727232772077552997595677634661255437231023053811856324601876463708307516797847461307402419440903209778837084592950486419906007808158244790411078011345264141901953949191110825144936676220804522729212918238603649331875181933394183487886791485693896536257239288271151983075320871806768049798413977787685321537275652084950087613272092763022090039871910017164563928677945969827683590617417140756868490048784897778705469463684895650006693939072485546846931125697999593920289158500844807656336907426976488047789286203344593789623410867699074993593389202423522750651000391461298452538745138686389221129602968572557873121473485391717183001974232974606945754153927620437748087826147390291326052306795024009357194456162017848337083247151216029813688324787251191560360485398972299663017771127294305037181733119670486460910285713475503035275807077795611470154494283571190457924347305490238958070344028661161930546352317160403594424937798715776075425198952334190127522933757515042004322719386505444417498298899178479093783090713239633964063428575676085973461662341016282147752215907816971852931609696309008406036677319416665078642778985729645304561344929816716837919601677038682839417690533635080589689581759665845471421741855143223639894035611183692348793091203083361738202462845296456261193954069571081643653721293451238204182227490999288143461573860764714990841393178502126235693408639121684646064820976402950101113186068049783373773568438967843880628106393021072183599848268996611614491715882149450963054689373543627404500966590574856821376871884731916813695166126706508301729922656835209682691549308618802535467021950565624395397504038087089894520256976683907313363159894502690140569244124685906807752492520601676677998333054483111286542376186303534739578002593036958267291915535249522312168654932187161038362512548643014212191591207319804984692950690507748927056183764664602413043507687611491927535458825279379895801805608758123496139037878405283194310646288026083825412832102750349790977658374629163395133128352961458086930311618850496435830191148670103146265422519476338135321073213885087035667251767424508807581912972028974970207061903471371178570912894076029898087636131511556957867092908042050802363931605267348995945330233046162996523258695783413313897181278396284691615190702565418258474294984708814590397868995414903733669420281065154123860353598980684248109547065884218989531147365114578692073172058822571848672740819579692574347927847759723309881024807420009296300207196821996306065770942133170912401157073387464418103194875597167742762384729318890667974688876664822936820326169342487367227952225710096395321521607776355224166293320204663415129468318315777838478745438604501513358268015458932971229620288385343723289565655862664894072757192979080697705777068100972304739852368075409003047638375442283684381880825770451505664536641025404152019421205530728448729865682893967437438166132252027261063349904945940408206178715979940170509163429562318503081802064236566155232378376197403159078876439987590590495362724755664224997025568918234125708184644992238054818286251354872056363726737256865890798160956138121945618038810489460322162495504757499725956075643576267639050650709217427234978046442056892270526196559762724150703737144729521438330010982240890405910280615900120993754196264114129340578022525841005841657254569092210792751582970303379156909381059550361419736889649710200766518521002795112832024105816149716070301252708191112119582156856087546410593845478966263574706579852096999684256569687349781326397184009685881040299715868727403791271386382306737964738143271826499943105347315088038017421098553843233203394462554854579754016108172983589715720072364446053183855945052279904730534824146502568988233984470821263570685521414945142437609422986140505314466664319500308603885198303520703118320248525236367068714177842975472737998118244997200789656884197913148040446278012506503442225764602458473453938117239926714512633129708595572697503355869345526365087059093747216002423536869936821488398350185351362843290470819875659366805823917020475371823760912227294799366747937699199391190316910736576342575611291349772969904791534411537638418512843406305491979371156362079603504134770303133283837605367313726304958497099594710290338363209804764110414074667704908921305024707029851297857467729777195145300687725008118944425781918088241797760656168977626482660367386716808814044653936585971524156536744120342539350627077721052367331704962304077527820684969249566104760359519454498011470639742634232504669924625861684221399753234509840257453092021596446877514351503311684415429591124250222114548505370563856734495651519979279979872253721401287658999334887869447474156725638960812921102196178877634776304153834878168098424158047889626759989326710944445422261898270677582479538371980323958304405331576822508066138190678120312927714658689555987286959115425485570471083875080414812029701395151491989047442788809488922585285149316184470575674310344765618454474288232269860270353463154500787081386388524532918661484905971283956274032219976786666511955889699343596979660080406128758505217784452978662186201416385694756286062367210649711556449766718695058222473704959781248301950743997280504748100844841646514700680661657047371919839548042167121443941552709354251321903469912333662255490901710256123944766436522872772734471608133810586062307320607367675540933408821883460705967463362113498481277723157159794889080485121094098692926334088644774487594328035643910031383366765198174529285309740123245190128358523046918319743588199382408737351237335311042908502894809331875969907232335846091784949801564009965777069852144946786599616198503838102884053787607073672390340886466463468699125866871041670199927552287093958136623897105875420056080974330506986936921992503494979390475800304108347894206444957322826676958814975475234282517714028093033885750965767749910119553132766427213318131603605213183238134257046843652358191856222412541671264961503023169218211622648764635573792745147054872767605165634943820149392426138076552680636564456620748902604848611794835979356894940459436740268222048016927469100264322597588353776653256283449295102632214287263900491067819821753927959402025652254610856040069790299459986425094374467241771985743074371536677217747073603676144773120095310200579855696307186853727336131983073388062792191924088882220244495830244690243814869298764114939622532946297454941076814385033723434623894283185640962843102205199558410518377479312811054236376484506914958819523909801535298137429584892092807504904908651640847902893817498445534637179590922191329354972949560499869907511534482403946777525107632833926035129920345278816566303726988623130875638248884524002688339816881928803025354362795036702732808383591190382540544438975695516189907, 18575333650264975954926488397109863085993843062869034097984024564838176142278892972205742898894185442102726928266048379964863784217421989812079725408626378592284103569227676221263178935186681161247521215345798171459441708418495723048331632999151712724684641001997541393696056341081498304117305522355225646710950663064887540484168858079096362983129744238238550231387188745692911709937868697227993133837735995238667543982452148516893941193349352880237999925261466364696571272578932848758678839791947540893791714420082223911279567696837961348663576201161517720503538931947801607987578149955280499450541077923208230794197360631500272324788167339609625648617298442914512100966884734901123586057432879104037614779897669841467130179565864036007533884786176291009206900099547065238298742662483897456615628494070914952954216218228211450540415076216124182677246836927272718798248106970682541861637467374894407277193227340705036525123611550201716605575449863191103838638381833057540769481635829210000219554164831449811098720325922979121606440820178854703204743473949822977703574276193623115611658051811434293338652079688162042963835140493499206832104140367709247697494265515292665259925143994629043664426866864540020934316588468736420618643752616671901921831386114735518854385445964260568880535410599500634733216732158547808300759768532437197482909519737031884437040994882198971266435486436797648882955540202591888651880870391722742912475970092118250715539937083411741122771810469700213063542051915269236588105877978271412197255568076564852378353668259754099383218744583701641339508394615549918888209510006468514478740514563957085962165286354828156367629985205037462038825686786941640887351522361482740021428431670807361240544638214278183638478833525202302899175917729732215343143488273771202482112655795617711974069745692607238240663452028492641874623890868901099323804688843108295978770167002629891744063633010424694025858760049270110574294680638147567109196843831445667511260785265027117540831064022419488195053016995338921261491011603148767244306574612325957390123966042920209534000348797842535725543470770806680429461116659608155558320463061620004764251131500916319730799089758183558945766828996358886254353772968075207645538071586640125405684333541377875735473844218466804890368567677834056291205767010158616446217997958726150727079114557181853370970571634284065828178736991592851546798279262052091799120413786947638928520291082251996732100387625375499259170190958943186953659544731885154877108382941605681412860874113229577083212826334097032042919642979641628805724553284452990827818803810700271127227052274863266400922776613558163745117922331239085422540539523116526679046114522263508720115655023041120064096020720687456277266336387861837882501352707650663797262675211308576680947339433899571065395977599320061377233445487047302981018841288588211368091373508801138448533140443733668902482912344736413149854215217674917669694730395274032960324401688072990299765300247233752552781065030837767340104631508353962583268631373056519980381915372753856668593185581470936374295623523501143827318451407782863317967429360143627850704340398450587848709159985757775198791272613395397859149891804176233230906895847440351491292881053377225839137459639091976404108206242194041465075695659473373477622320460294412348678271961635679512576754171181705394825491019568425859787717651587660204413746559605116804309316009335733098787675613591977344746458996982289304655280511652173286796754182447220203226781302725975459773292182056380549040935582403171272678367966131819917777648341216941232204444240597560188503253370380719679740086124947134110593160109848271775059920796074195337340701885052931127226129936557893308053745072774495508506261787077204189822429818830463291547908107995951148726924885536686833596345240040610679517799851799449405961884220378905917555995989720615029748378621766903339270441077435724299083775715666869225441734961918935033849880447500318003255149217730461591111922751390750670260998632009466130763042162860065417513345910926330800843907147653435714085580850737279151323828877836522843818297714042183165430039034547585221092189707283858025865002025596839686667013683959150507628709816556548200728191935242513348388750391872371352739692428898584285296471660442844761617368493116835709142833283661613600340230876321243329385135985216709895837745431561969114703753685230286876966801413925466790763963963356472208250226384695852038233586504152967951660502532769212475585030236250014782068701911005385340771206466299809481688241254169854370119762076743291918238228301428525377639464154042724413313149265970859765384038820431087630769896537960056591343174015860588092044671982001616280071373959776845267282617054022483488594174771709221633134239785876115693367590022103004103952226131590240066124406225368392164197500841432262533047997558567324357686890499526728311577722619525043598477649199934041310687422494342360739679347670053204238624041997898276542729067792551770642904949449531681903186724227304812120565810970467404775485301258816490469739725836177057858733281161917020491860673370047712664510510523848426271271541966777134485388029523804184644851490470575084141806545598999369842076966663294721256567274473660454860306126495354973638520301427167385329380029629785730718531789049083460126666984683119392557199332805169538008118412974060709744874900941816502179518671384203918723930916131798557562102120522569285721039243124196228712645887197358517166949447784509236687718969122052979318256302629602879774826701484949341131578457460483573249381143894589438881726251202645415424548828966000167636160794787904960926298047865771336924164192501894147559386816098524042740204603863141136367278533026766952210749188037380139927237005427943037121587307525857810926615872331976739958328186452427494383952914797285760153501397400197228779209364474522771909747988348485235026150640417622720148529642684826903758592002033124078990339338842904309119767405089578891126318138836970681528976476546355336804506383983347565559092182708530052545881441505944137807918692468532329345329372214845437614616773976943504417068045725206929791542985322197778074081188245234105933386349512575941296420718825129976956794250966400352042730992487594021682130877569556358920597033711565587923817537168587591144753722212479321530679380170172845358165906788067976703874486637081527339642379445349846018999736301649259741232160118969857174865077524607228851768749108910686901160942843990589659776204340186822821530039411187667109705388622557724712175558854187855974776857519160383392161307656399837823108271370833299930390852996136980560123259705851710943982647169283347367628650242000815757144007961634491612250163119383419997477241326720455656439586108013030553644504031521037431490858511969456404597355982096987806582653461667232101244134303126839661470964587206924961644434794352321722783517936950522570827869088353123678899800628527979620429859473099767179491945389430402977671967573294668269811810874963296564316123212201686735977930041668920633355424380314648062337863285518817652653566370638526173200872056982344069036572602614474613759617374395054433712566372628269649050706585206736462776801374318730028832774859951451065754926375071234804723710512372920209222685991138077397052446540743080121753672692125391657165515694201536818533457657118415266108027422713608572219936493858485768885437959722327580811730044093389999544954409578181035556314631781747263565119563694062085104978264559737469088271245266612746395316179683155752448233416943022690785701264738562416697693648112616490855125806329381752860833326843049765705146993778888503331356000128965985308128732134150982290413407134068955874701920348664620485408808379411265354317621473988177879270149726373359424039294954596218637208416868642495874428189346184412901333485722782290478333165952060187187848848922376389638587366171070380508393378252090208131969544450058451467081970423786043570116540413989616966063083271250397169556784492665402568244803272572170065344758878859636912551901200948859230315070169878612652796484590691259760894517663838295078561234500557198267373906001362195362438282188289451311240078600967932733874743696484164834355871713824225083887141310362512950184718651486177472116126412743490384444324760756973595367370217142405634205435838726313627246615639824352034567864639219061930233141810839849834686249712445165872004654972812737549673587910684584283726981985114335078993843505560947107174326947738304017751062858270046615159026609640827284117618651821689732531436323062141825766437926956804081652903170766986047617122533357904409514753065158858112987262546733687200085968368731013987870784197944241947052963952321448351662237821892546349871494335469145371774923602747303379508053475782157957431784591430052132938427572400140330230164632668245512504874530721167055436975569233112635125133558311060417068720158154666736910295782532566030522690964963084409043590129902138147219409796364862147611731366327581223441706854180612785389515999649889712002325858645032144333422126003367978977942640332147083605700978127505437134706412040911054352082136703080497500762141129285671380038768625356553828061327936292268349901971540574431693831092090701875680891919106829826100626891530201705488878391766750165156885260184902233502730159265495184522106609093207507473018532859480614242125855864992793266697483896431460413015088842988253899270795817251957806726991202403201320606315109279990623315592800403704448603998083553539233526289740943500411729566104004484596693718249212106935531679359201909229684917366539978529709623458802236961720075068257622054692394881862495875841588779046670693603969997033783074876530607844086812748240272859933214213245935055561248964058065284110071753270208842454917876195939724651365059092683282921407322572976282973315472639561867501043893381769233524345505586206075896709876860988695581192360033572573610225990624027117028828717326359243967859359778557174179501339604344198188623586633879466920620044814702420246612810607974179004336538233885550762445025361308599521513975801140742787500664225139303763852730833211125907810001356115934323142293883245956257968956314521258504760728030773335502748366241168081362818304116140654625260678252982961900773217033121168796504806516528816735817848811846729574824314306476032633869802803010811359481875724060857367597453749474451292179540272239317350327262936957186941923483640760763567336945172540445925905072709806626418931251919952006929564716710857393046184719814688806030842795738982870690100210259782036803092119559784956677265057697312140831901068865652822651934655513187652006773012434223615751998252564854606623364527816539165338186185030254532373338551479164993859664424935246570433230778225130928630060268075118169242704976697553415816725500531146142219439941015730233516559333896503759718318529651096415579274913974649493853733704849317507876761447821826414222146408738335025092080889117015246600325006506759120616077153899463107967089010262423520547290094950333579380003291170782178422043193358325471771234904432839340499761799282926892431123306175282135363096038659753653595742562348784701450080482601421030426783228968107511990645368785905433736092625085100550159365956722790234205806613668722279366696863795973903046906306727658358554348057531580934124923189494706155403118897177893803249639455979718408751256939184401730139417097790088373014232500977911066397326845997598669607167925685240887782765814866609798133265956278077574693122985699385443372111535305689571931290821169305624465028529762405303218823331401537563348895379033561816032123452796199529765738077795332163301911407361667105959943528273414310894731939105523808730705038491304733915696045683566880823279359411268122621511273296524260330293094061632856680870502709144110642910460760920643171687022783906559767595050809253256779425790059783803006388190293408231326971281873157152980414703976563387697522672231863114106354002406327609966596192900040490901316249802094519049486098639570760554268649142649740859376316789950821033585685663744263826277963790878614128826081105569870089780998305023473055044877705357523634225776433825529681811649916188903698098146127533386441104337689614454055852279101797157115986032690858003443833224467509843496747843452387164073775318309412354780410825529687515650721844749074866975459680680769244350330826918972073133702714332074117179956558768475188460436048575726655051738620909273846433934925706870974423706822420544977522030959588352939128661872271644763490517775135827377790746607080250263410595984075217266664549307546590663951288753789919070332911091627981135236263138068630425094306537903084677164714785297579488903731928358579508070021634152745959744165540919795777195652560806271520820298638673455478642353092462903842760669284508724015871333199925640120540439244448553396264134613146477403990249745832895160591468368847067380704261559154086100290259878611900146582826153477838226400483015224915956607259810215705359293892455424343376750742698519152596492803504627948892366719249423026461877466302811068573370463827247976385295807972503082528343374361693160726797896281906235909166334210691206174861194803938827496760098691087477214630444428336364519612833794778352434777337156220739051235049450745115859639953707727337195733080905041690324146832745769770387256434640029232078696389171941030432372622977805279267983227866601065057184472370206157280436982351340349375352917920291355844897166557585204872487967850552619286495992269060359307017131104020427127562093313903704922089404426008993347391264787396266357843865673640881072145697107519534173016916908060489210487901054038913869997968359402601172483740122306059053445879209311554533376856378800035977678802905799405350695925904555597291024543864865502586260505925036816752251744593520665674859196254052238506469295334205360823150508719626288664779511103500503043823767736903191608157042447792032857086156805691546094912037369695675089875013240503315671781555102622708794916834077378619768068080694487357468978487393762411483947304672838217416798370355432916775734026409907901584576801407309743866901752903907196735799667647568337749821999591680462165950979885348987970547935992613220279494795948127634269080281805919715526433379406923403316877821541177708065238880278194964073561422588055046733472051344590817146666284597388169925968464179878723635614792748324437887891899874073873693022360131805873504631026689650265194440868306072319413922449504305006201820763217779995054068388840507934448802315943983609066120271925473374465475598477390160005363828013210485467621914402946605786459121345127184194897118334075567776103473430507506045475906351134543977849988574963772663852334050456351078600485095871817727895329472435788192813946366008457130710793628939394634103623024053728200349828118598146812747316269906707090806800323210530238811989410439404499700939704790117374556346097733898876140845047561561864172415574165696552452142068872269904790385597323227937005396963204088456598769697093000939100894117933248018483574755781403825882997692232078286918011001846651131223097168762672381225237689461745472350784189361267744851402272832905963712532872084904867129015066495591425501997155161538436604924940131719689374393011177364915820325393904995167519424910838376529513076465554874158351782684950780604586993648333125908182923897002434786293427392785324028267372020997742753822068719087441235136452378165570954271990738950659682578426749723810076521778203535695944514424433173891959134094325056014904623396126511754170451120205424248474265700505490359134752709544169141583865196299303702791273924427232385629313053677698769446026921105559960346096896734969844055565259569465249535152573983521745060699647914152830030344191490747249618709461345122782934028632584540980027015277680545682902677356026387065456805203728886509338796452537462050086506491642342209574972814728521210625907672409557249400435215813543834121344422068533981722276051887533236539177703991250067803354064307308991739297171943294101387392026855609631131062287985430879910252124350822190899145024022866773152645780875841696662902763874118405593408414242815353918833181582692027090818108859445528634967966732079783306625533958566226709132958692556434097746573893293583211656352189515805696013119635248780378562815685494554431322094244767026421431198608309205853053138545958990067475424801593595141197565934524759225583623482107104681934397813649015008882124578171746159074280232109326672066775053958281498771096351155680729588354092652232226625784825934801633981085620036443976699393043464934099127133227589547323990060100575388482583122704793405417311178262888738372774250062031653294120027675016449203727943502747559552249167507671582565750752979141524539885561802499003037465976770343164063896806535091399109446122801843531328757619581905599466049073011862547365694167389559700083686284942589540212580198759576218309337292531009519655294576921515532360064399838911728061690212343167713871980632034650258895046759021017057851049685139705159646088914145963976321966883332138851639506515620611916685673308781525878364422699618425433514390376117076592026909099008876740684098806092133184411003074156500316233437864969260908239770725912448991449705909223581176156931017430908559442039247791334310141938844118795846902018097629752679558621833024862261058713978776784201623998924053023938063982256046286657704872801830470179312210094931506810879712035203263343895065218158992687893126954691845924521614069775353006993398635334661456283118423646039266620586071571790344686972026083485817157429702614952305180467453343184368491697302058971421467742259003834621104183697412362836399051605231676499622706783192101246567574316295707665537617808971402118742709858558404904767034832111911986656877381297851122423132931129906369330958659283472124034590931552258288154158609325617427214940049169429350263723781530562214666618521680460918435095378727803101431090816652807780594419145716998653989906325361382722900451129481093708105630195963783433643981904347543492332675036743392148569190666898659604912217910848226368964985135804956327199479165127036911993461272746376676042536224143432977542098887075738239316581812970605949395679473403863779506713083066822916980599578605652689808470983735949923757396347716773780315550111516153966673577359926858033375412381939446760884924206994779967214920851197039375454918377669232048127487103945354638391098280530145567106432000449243944374111147663901942380679470581123428475118041808856836901036221571408023995406460350113955605618973729536197168454173952384490985118628091023781069929143379987179066593730791407543308284463750704724511472867739323012182551720857454871466896038582032822811210118755296896441118678760271121322680306428246495051511330549168803342569029395275215410464050587973321960716818044457462778779118881616343264433244238365514330823780765347821459805279632063743024611306092879020858597819477055663629629894686252602809489023532435181440055005090108475538629820874550394064025482533005826732531946307937504604290135287384630584351561179991584353263172536650265518522055889895320261660045197611965157839102581734899717218981739855762308821441754482304642634098461200057915846918154235125415789184058263199808932359676172583494969719811648247101102561695412232153748469352151561443422051807406347323184061655554412910649213310137993531907573958938313047323256833515991196576951579232282039273920149665541175672029046748508141400964951159128216509722771904410772457598169980273576584706206889615540000635553029724028518576184815564452765329213037650821208022364923699182260762980789535664075362010140968313515515884306541831238205772741053066682149489502578827073632543334479965112867004374926336812765946080031208838406922504891801512601290092276859555259358251932075370493566906319729098614246728650770294748411646101825598558941132621017377026839876002274859861062904093710435278991905862099335659577321127790276335127218739493236747928930441072148796016430010383809141272825882800669224466252919367273387749645251444825678937239664138255378269840817919430128506479251911854943550727617918992767893179851014313942057329090251659898301972111204911144809919175763445527671978302133971731929720960277820878891521488454936186125576816283773591072978897587425776822254656592055531115108747413643685988918886932420641524654755560445378617571236882912101353505959906626228411533952930513159450480703347272080940109746208485020472249854917925660745195317367595022240108836441732443981762246759354755209853723272308414214896078543)}
{(3235366862462574102497917902478953604417806863003358914628895217909887186389459751477727523627035636113839292213645940567608145073134815983949110632286246754605605885323892785264511998739407181516990453493332723545795231984304940075549738309720766966555304913611726122492239895432030152949497238771743660741695813669173931726687467248165187463564266314043378297953888830775472356071551284970764285180956704763808177789572186103066091071687321156199800700984944091383158419842168511765336123122988558827148929829530312205854447602983468390110752528228831953511082383549013032363343781052384532223994585334242017214013279476213510695327701318653330980479577616034445653939810581076140098597155907816297038164836979409855699413334443277604607379740729334000554357606413983887481735582496355329633220265855010653911380483107319130273936403308269109710262525248477041777818743644568611369639513608620009898724694374795825299794888231173320660419010554459545710359002213409717919226290243683772039602414555670887927513229532821616378054819042652574562840752392794855997166962913083847536656162439559246438744581850025396010193407260599131163034051113859457686080257069628736536592139455132291158275780264086765125829031227814851637504749429819287089961613501985400969869644678708481024632002300057714436579766409831282930613597831601168054892283079533256114875154044270770062934039153800007963821597558749304428894609323484525254208389638164160698494802826135339759009916536464627256204543475585979025526799678176786789108145419871700423714077775482539982299063336108505926107551248060958835249610784206862762768425271383027903344728834028564672349972186041874657005714944049954877518866650799227150791068551441092290945138878806128469111015965545274183735472866201269693336139243580589967569103488446224690085780856552239116689079902368838580574787448751913528556054584149281925523594592800873750154801915460759792892223398409587751359787426491457946427802349420676937725379075884620158710216508701112109738194276431007519759502674061206054684598936412352031131725119476054778632542913916439355068101315158831302984492524419508060703537412699239197088260068112884700155586754096446201711903051518835898772593458437450129215165078113530565538150092505465907099563384304489323195139617481820046732487514241622017847095314365651890119575143559485594643796060730789327579271611957446109337667297296552503059913840630661645325329560727968679714570083047056707708324357946026149695827253820591748713440708758679284260630869336419172139951253565414879490666205457543457720728059415170101035082632586337161494280165155365237515587845309020393848613095736596622131811310216387160848521129714941833183079069471022529396696770433493438029812880260856459237850497510353637490340072449564482516563203007183821007618881976803072160263567064378865093097304521974951942275363226406174006701446906227666471055879875612354770527577685417879861910814905006154912627754544477837632550011729964283674142222101769880074857563047585215548489577852182316649764767169028732881248046099034910268908757380317086136612830424400509322073346100476869879550048179714409024457484484136438897184185630009445980821529461131355037842866636651548121557085604765139592093158605566294637493663463816640231892141561061862689960861880927175446216054120493214734992393498367196692680261382880895121270203110414813534036345539290331579550319182709443967394999154321921429820949482766694110081848513462538120279275348205364758345601878795428074751021680454252740041062912622008176302858977277069427189863868169120306830329155489767112552340853756528485312502023250960817761088895868142582703266225504340605507836550012518108208640040148153308627585817768618316260601711737303425333420397129144482413231203149960568203949064473685858888596644695794133159045100295664165311869725689350404730050531106806166710248484678130653903306923800534017056338244748976602395039127343101634662076964755602226519674304321118198766569907488552039220047738399481647467795267950664621085383455533287002160143849894096021413980293334441294174274931463514680946887205225517320165721940154551533360264363647853333552759992427118813781138685190914213883007847532169534159149090621466828362451136852565133736616874583701167626094500754766117667592414134315148654095212955070551610516856012984963213165552559969413153786519000186444815269459001894837972277985835854781187263723540611186755969007314970839822314275792183297534141837214735793185178117472283479030873275906447224495965308193004390916692451204889194686839808570612722591246769275511032742193128830236878868655914198316672144498053282151906505126248555645284055209875270509407203428897527365389740930843634786907855406681552519380827159261945765737152454098000690185489567882734240528880029954413695188803666808566155365631918484427327713998360994704192444440916822352793879170459167838072671691360471091508607481689013800926377544447806012474740593237035657447202846169886442097931045249305451371202328166268829209344168235957750305112965745268438324811417999190288287195545781959486975881034493632718275410871410793678656317240360153325138542581632044705014630698883121930511992544659772853949976141486262932217949911690008233581560998459521464534422059321640675681308627836816249482185507171206971670576148007875423785433772751880999386624084059939509631654346477745010979207864712647948411255572598799803912515307363074788874979462788539243276574296032112607256608088744174343117986126809050270099987584287380698373247400214598997515146146400957174330394359057808839238644941812672864278973393145769088971708787205897256919657133971991885032328258824443618424149005169755525960529848363744386910022027136292176199292990450930448235720364795745506733704682664248975915978958313121984319253001954348508958154929000027488823761974447335510211566742092158086397871864908666895531208243374431577624330760111487568679069811665777223053301102605471394372731999086046666735079220393877314796337582091725998092966630569547552405333619735463383498181626378979464852944034075608018634210180861260121065303378986178271983155737577378916329041552505954910106428597298079203238573214477040423587780425297338678937721897074017195924728184875950325189485975668600918304722031057758970379339278484349398318063035259424804692769331812965064741319916458969498289950504936517883152095641997912919592479802650737031704544371438845776400891971023034876706280367932005254252879048246628128770008311173763698439361650902963453423947726697776860518269711981928595381108795907146054714339596742357163290378177009396481121480816720102504605751207262701322417034252002499112219104417511249933734016367109776617418606511558805313419230485557226789698615561345575145050780445227946899584789214848509200929849807504513072238196292473589211773386470494463825072522632645192582244865384916143782961562470846884212758826520287554283116185403862916211106225475056070194408021676739526980568773005559925746455129316782494179903917184662217398853448441107449225915417718748419882045233257811826500539115521107985776848519072103430297342259684565176128657645251784906479121350816356909002902944634510995854376563138344059520786437087629786119016345077064627281635609666379934292957826718440942672480645893124203453798812196516093288093373025755114142730747347070726647138456769018681762704935733754331553759646827193581203001835281789555379119016959284927017396367356145591494596170182656206873392470454487074495910211661290759149142957148535704636443484690151674428835779004755062859358134740312877937615771402313025499151912464510436507701198588713583724529602116954547893128452642569593364057433349337405735508499802287459597067504215294097848469564156204390289548308874985490279679490258772891410767138448933541375177030917676543772246816948019694643737903477806425312200475276978426571822445583520322880162358103051092156510606471351163702792851802711649164561026489289529290095708618044207657174370318382784321723543529737462335540793874342016781179223855146358756496504341042268980946701897061897213586436938049927804013049693849559033773449279010452586875597737617738102544586331663639439307020018847846437421415175115686887984099126960873623338854745583170092342678673707874033648893564886660884558946909080021553607466668695889883238297456001595900244375905201996039006973938233391539927452959117864648276447919502849260773733703084642974741557683248626612434826602012299107689131467173872374139751734112030359721018887274659204754880832205872576304803040430745182832274633446411374616651213204496859677851439505185294233124360488170115194601374358625210485087089165224998457237130601465801309686478650957136647130188247441662455557077139967659871340689046568840941587897027432038155343545888389510791552729323838641534515845736216629546591092400461327068505977098642945662686617865792796297340466439666870943760639666380889462247445468597952642422947471651207783018696277777238344266587992045885725653056654935886994971902033596893411383048026512187534499750830644373596498370177820173684726500349332814610762828439914154247100429383016162155174387825076656316015737317748481540829603497621567441542312061611279702332805530717106442362662389533117777761835970947883053090971029484383059434808640087315349198863583413531138216192803239632389373999662282691208969548582991266491752125040006128728507348054837267376134874506993934854167036201066535222694172059397968218619355603078360377231533979282446682953615443346168792784591837825745750506034487130397806139117738093583278544699175263505638261964965097938942390167942548238858944655984378553573224317416810605389684833089367716570574297818094734130103120803271736695878798778456758939258731653739902732887905105516276751913061905060539885763584981576557304844824641252743335096590009046901281815097971608044335369661339915985723886879342227903885382906455424383021888676146576108429851141834774206366186676282635554406551452208137838704287141863603815457766710864453894795100483000289009071925116654944794161181336216391623804567502281825699656500378097980254679914186621497291760761660451490019155183776346590228474640994140574456668479163759258445360039103012781202070447832193769517590240683538293776293443984135769293839392458241707223803685847755456066191225271052662227770091759826026290526849762275699259222019759320997610332065936182977643010533738011938125695235940228059720725713280166702476091938929914728649240922259959171316174194564413281247557751785553541226447540251202954059105553424118725609069625438044340770309099433219937132449913012814719520571384978099186332574031594114998518338064988208981482771422572952023012896358439889239904608189194257451644508389955563924980911947740276255033243410514724080583119626982141741703608664982369050567110515135923413521117501950092036232568523208018207241693690941560885479310357477024958255875653904786385154729547443161113483258511307573245701075142168424816208007710043505414823354070608472541641342689133367752052278346129011250074017164288424973423241334405665661674896344979142690470559947293889386024756838598523411453555031381897365894574070972038575631569663349013985876538988857773907556851686607494777227707441799854574290146308545920178939807189093624037966437233050874171432713220829838690310051038925612863489248434065295735807594492650060939014446529107851444379751443537674683179008883373113391271727542078785957751218307978377008171426497872728641025228687142192394725946195677167738999020098495413527356383863369858223679607391874217785998519915505835642313900615317681852136057981277427888283888071643627707947707074748592024512338568595140371904181090844767589984876158262269162309026452258122176450939238942623310248241120797105851378943639806769451860195344402297826486385985258272905808373291324644707937591702512172380002616334890214485603160551203973840703076886266522498816703007205960045375907998774552760626516719601989890989403235053610383982134906426126625957093007636479665779221788699062167070248539942564136555839493341734874878475557958762185212130790136480100174110512272859055403491429422681029608222913659331761953307170139919086372982909192808135214592587695823878481772681361993935144724136691278058154117820735041486794616553644794566246829505279492566313693784264992037322461440516795273062569406454576860926452152729542260014419617894576280349405013197781555193717267264785113620556631828227694489850342828455183868122406946067947812904328432730805395996326861968879648650256714940018278621229701088574344471151463356036335458404182473863193775964928466969608008924808868993916055471248913583156253264212368526319451018546589981418579708237908360458498433655481247969900611147004306435325240542792480467409787048802292995820435605877900278578033374067844267972996920335575872638105612874792791141573071249329959123418470111871703256340471302811960329697398458454893175873696205898591186496148773454771162479899368849274851847478668140452247950121526222850794488390868095210596638402433014381066688658165915339883692182019926611019730434195995908968757845609050707523210880500497520159991415612622256535024105014656844495497550285579290090241043401335336939489017552076761901676835500445871882942252754037952455954406244853518796619324682541768434233937088236675762827413160632025275061413840197545028716906354234148042854171060087300997327707762736184841819003914703058982143610997470917247978691220666185995034255840014385954213833402462463606285786694935136128914590448565928190108176312353871834452524847422171664889757465176754560787654672903870185619185147986422222665923060878908595384776589605263938763010609314040315806219467327288693627787514543637483716305838398606400751426329630930932095354991912576377041714323669472619290711732347948879610435269730707424563751287875806685822030914381258790329180164484634066484244989913775841616965567450888076020015360606587683736091170426517725822718844323562491495890094163062894751796785479713638867229447066316952346639750546447287333854656288289351309256218219842406361290484829363533435435408554342584024208054319098905436358284198441830245289444960456742318858710835402018568388206001784216537340124020353297115332270919315602805605204296680648149566314897288102587626134541114006636008945639648238477102236158150494965667475071798596662435054331130605699462609008703559288927320769794157274169499652273831650578143316248592472350944587128441765350063023584687146846125974869124020248125207990286638657796374570764835105380622160937841743210668848182810610440572035927835371698421777110407945528504234762413961345150339912332708198971382115535104047272666974103322831885168873647269690835381521519078826792744533605453333278513985783632709589146278164747419291147856000867813294952774464356986717424363807612198939535725995890098192545099127935623103410431000150958703942467279855536708931244647782555472606433761667292966964132034109000789428117058932361613415087945802200092160009955729426831723509439932915144957949505727511989669517161027987440253283074369239721054450170997844375716620531975075529853411723507541709587922522573622093148986350530856654396225862121097000697915618128205992175047292018704156392199781516806886567206865370788045739200166607813203114489992769516957634734648577512277809496850061328009314204566379072752014614880075327857436215645459916012232931300535588338370619870341614660701302255204425625628443141588442332809913894315564965290030781356290733362592626098017495672818162982647390949305160965452865236180860623593575679287045660471634874803678143388130304255176697744319470402883460279873425401253342976979426185978528506582378629160116875999549822324064851297458399427232325161256350845769795819692782043623360347422736336807265127105476600830768983889172318726551624886212861499849902934727073193277124002469011666568599965435555863247514270163830880842983757677609133811267127773346877238177286971197067135240522849552566496093726413109646314224795998678210086731092405974696666293735481083704694019980324954610590929422383565425936961326323155265578398165353710478112676297341768753492327018989035888718064734285129460126749862963935199146469144187778168841697673127196861099544105381859144140449279872453447142764695845647968777738937113692327506921094586545209172418338237409210639565320610702578369199547903462347647525468856915786206412589129273241805353309545721047148283379117053449991972289987377454301798413942732402225268708393222511253609247594087510795017299463526509347887970220522098597235654743031933545377646425301765441320626235186476396763805329169505789138598393430346382810252051285854665519552946096566852368728902462691519496362810629476072769063115961376430270207054753965464535230939397105520983456132821356584168887947564420820605368271934481399017443913911492829254161806699709659872339669121105824541009329328071098285316361296204672315867845438317216153370422877336290558691699247635199005239599678405541850500001456264286802811633313320456621311948193077189991572428313743038469467818461587339743041363988656059880353615052851458359847748295211880595724256246870931515168663056359992591968682332207627794933865243577353063967855831341804271690178411960037664244338756515979509910946660915083722594699270453195557678705179452546136244500763369049565269991405296116216804561815830215275330085405281173540878485348113353207498064596364397589143981737391486419455084822252898201819680049059420612242964626989483383717785271313319552811235998512716946171932884776662918554442105276140049438542462161494990162779580677369748724874419299562840375011533896820098183783435067254862045190323532777539060842376803877111884336786533329526584515008606731401600626811259990822247979698104011723793780309246982712845217032444720235599287455913782869489814550081196369394442049294041344046352398237120114798226045871643980849491022455194535635432881704612745221331057667833608046560530628892847648555920459049956546472380776343433597756621428617192795867945053437023534291608095491498776913326263527950950051722362473945737050928775831908044280769216774421515558589193494726559757988627689937051380580339055227044232782281236678145974258182297581499518370241277911774225336733494682374661912305147667826503700161681564028092847931248909065627861099557303970672959721516385554005545503547619921322041355747641090314069751502336040688180561529177917056542791209960904705706566582264543480872355073409655454123485284704340962613245838509924228457222178650097368728072995292334952332521495682760218248762399152184461288978701490386418349650292970258832595252254369020172775599880429927031439481026290450116525641558680362795556233807477613936731878123755080918203490761845033635225624727682007916405612362574682166197125232314640080790999474456592849989279652980319134689027501599588828303575518489193738961243248863318899209369823163436068300558757331875417067297838147189035830836111835520346197765235672134335718146956778666644293498665172538905554359082363263575451847747234388670555413701366648022623629765100530192572991870102387485607140198241516528021358013108423221589080434762327658118221282767326895680860756244182558281782028045543866859462532433357545190548425466804335325070259838369082928074827807569364504795146341363440801740125092488825679962936037839539215687178159368717107314905649312458745139768369138063759926048651663184282505165613564823840257702963220196926230091484953031301752885963420429407869336990722382029259528086190871369519838288347838028747380530078679271596739898603161953749669281285297014970207430285647514590580331195031231953043818992695112795356458161381068369992889818788867876057398662524660745455115376969446951673112505381893240102560370102797550906819274162363435439393146418468760703992970162090450110369577474119494129670950421833500818560742255089782758907854444824471870711207593591013592671902237218553106949847730198625169331237438104831734620880404015737286128350156795790690060482995187736484294892628499846006193415746921230114055279581025168705554673550841059085107106361284987758045048917444603713021893431038763870254820580334508872769694531184109977739951096505185599756493546073503101570428537298799684595622790904806730249076753779973700459111939727314340730860258194485194088494397405285393317256465920543124570282576397008577107876842943340454011180838773358624336629785757324833228842638340217876164199528295666938552004180293747396988621920636909061065861121250170412243934543769239177524650446307522914626577209518756751456221974973141476600377528204328428281493118479990643732583896399884428980881123899092715050658895205773528272706054807421078962153456138834225942832329801145589644702194434889454153818414181955884865356888167871937445711559929394560421054746467147883230712895196438161823717191542299390222166590654784474960807751259894413198291294993402155207002475783716134165859336515932884516448895671147642525660742705896912035619839139986774764049108274289911929656951120243161460784482494118715625193630574707940376060629736892476463253074406392316651584752450172390226170861601717686452903685712109669929460395511663757294797529210483739619038171277223713631980721773656387498303568220040548389545816596364956409635115432447305483696784135598826926408340667689005090688528892944685711516397589210769527900451080259486683947946746348186998856040006741690729038268010529719230507938326683348460466720526726671342828430176114862156620518809409642637589628744658111582992471052366509907595643649068708498160484106089905198766289596529163881591714395485007419942165885155895307582439807687015610697550048113413398008633001064944653473815694963295453866648467200255219708189494603581723530439283278601965478563808646525212805113839418670765211806469691052450192954058591927727801679328756001864499709163502875642112879805721753133845179887777543398377782288995548101388056574891393584775395118396827013376862298121044464263995122204102331567197058852656003998016745724885392692450995093038109706499450248867393616095774031855905195323041006631650794537682780512719508052643257291800899441477601055179209696959251494826127708582351332171628834433895257155580151351768160903006676511898589270560741466099063735985212594919851571087016247024839522832012097386342635325748772955218393189142128182283689219591742910351522569865448099459587550768501179133707669615055675267349291518225843344386751175554485385928, 3762957628594027896016741576170189671805884229720769777012636024469717614290681738250221900975787823784271113282851574216166157781063817061245579915040618050989799381662634251798041021313605380501334245976317809677473379646967819903152609781940101501790865974769906636060394273935034011367403649945836888705065957405799691431271107797437465215549448502263768259253222992028055473177646144483609126149148859847423454003677245935139629949824231528653261674935509226867771483235010106685056670218063947552847781353033377591280523923425851756254733737655608793933519625765072807935280321933048488932016289501119712134704915629345483678755207767684469772984000123754582501884599261213615022488022188247800069436191211591674719455277167994360610829151307850111463788060101957377979957932378580538021476436398363631796922145958183314345385479091255890989367243925749888117653626135264137158533715764183632347126129846558618354505503614724993761841261739679176719548915139969345527719594364361854193548099043075262985496127022062211492765250680914590525598021020632981646057815948864700458272659244187790855273318486371761826969509265348563635096296722791954712624804511419400115093664794993296863441424698610954585167202994680322717605048281962955678283374028115371316264918319334803943934082315356226840761669907762135089209946080811164395608925414398267738528016179670028727745987070492146954467476293631546714456695634228812066296587427163831136685558999355372003955032287996765890013050797493506778137982281259016175560439537020962392854715526874232564570300437246382816474387357434915732634020713375786039147212291939123198990911531814139006701428117857819805696448362432258986163163537482035695934971814211565299281222138218989285129079641274926330321646430359076715639070955013442598306282176177113414305595178979539136809462141063202569066371805440719905612448520279520007117420668458875550561362086971709496588136543368164513869635391163261142833047236052772469761463702464726108469695461398954678649203820153022095448697697392021564889049762073032650943418360782722181926585929500280422087194170634135276291505935546766405047332461049920406726407226887538038372315580166172007124458146656013941222036902260013430750594322823782732379747819695067806790095273257569571952390996244837786064064424123868493867490068329900871188526855068105795145228354034962411967100851085841885311978731778928576723669964193102493267970470462601414391909720467681098068564509672371397060575196302022178992723187377630496628966004497979139542720212419446527570421991756271326025988782323034779839452682603045361735884835681937875977266162528774141130958987752246693862007550585140577246753723847215131428257361222868795197955264099800902895341336975669911208021825611169517547050881368835522171835315876671765173195838078011788800573785152373687585399988728374357510357039771272758106146289190874566834820160067426678206322931761473368067288120373811082020183667218667619448561726987644997073001361347432590555058556489482555673411214293801332546696072468496145722143178691211380405998472861831059138502963738874125299452744407738453936515740300546277590442981409382332992318805246439880748110023045500711193951963330816452221306545419904898358113725247825950501339619773800500345399166625046890508956264290759880366141869461904320898751084581897217146800340724633402935848929231094029771131504196160813375205074540547221321288624756412103753248528288152000084701631337499666209502775575750660771431390496677248501548426692182801459234258854471100599777492003336421913416673853435885372231854226542013149666625230113146684576760712622617476364502099723899505682458157622588635728288569311161377641782677205448719175462554727829065260285396078718518826099697900480180070853585065918690271258369410637202532019643868142833697827985403051836392017628328908489075489769101836912699881633646231335752710847963816071575608380307687546258590933704076881411939622581951471886800770768154043270710477929784964788090004533904742181928102964988274642647813771847516973902754059262440627860501969820553460403669802317769309942571931705329186069615986711990944229215161252954791127120963749804346727541382145595274141974947090885115140082973218573277465661203099210525676300286343874444331444383709705431812001813938358691254566394347477886274882284100245657176353524347489754967606653341736560653842793149355934652395720401640216401932135702560428738788225869964021604100460913623228359329672783602361312935221178550793213211669079946341674136256376906494984173781581326770932208097876053807508907552797782759946716102845988053049960822996127864324845526870998916799613639602027807163114329203634983603486285928560904347905693825708464581883850634170273426209451765616741049842039065121456418869643474868232669124109276320029652214984382740818004768038952585274122187897496451601624866261795412500389638077571616056538595502105370534471974944908557405467511927335149074509195784232570474322582002025239190788066884973746408199893119631890894873715720695707399246880318617304673374388501894390291622584635230047520493281099521778927029871448630299897242791087616712311775902246806789389128129318775216924227142719429905862938870267553233778224479423108803135917420226545722559235560123044112279520158750637298349780593341405853609174909738907776520224287084400617942101306555294784139105875028347000999549934874239320556689236655606501970393523794955531339368569745530470298372851483916306258029800829269902525492646959862427622564536151566141364440872178065201262758527449145711492224651343378727899665337175258304969227430718854847870518151705013750443763002310129520295255777633649789898772760952554731125641642470285302688288134511458637364953568610384912397832520125855857799605943702345356692621474519620972721265380364582587920432891924274853206122108790871240087728443046131240408004722229160513071687461096483963069828478662319966406906142276091569013691352925447368494036892761090298599129465031156750731284714022754723732382364863342907565075953996825143157587416634036130161627546625032429450450563198782836085625608735875193821529026579065248984500755609209184429276696816470430684115938107829850989246265693104101352059097561924476077723805072896712077743535043889261100712840132311750605729787584965811670595758096870529095685913579459308768428875266735154663642940786174625411564443344437544078557419150441058603472693836098940024655857591809776360646855135541166977058625937076776096944181416052135907378020621268569218902352010680730560591872708678648696529736226979803953470744107852797037842848064748333267354129108984452913248925367779150281441020933711348681087986593510346174713409514376163495658347234335028828647543343231299135768619581341959326775321881181246975485292498752047062414013309097762384087910360584980356527627158708064466628914635008536519250171731009935998405762867849306186095571827584759985983950611800572013618973650804275237876565941901973225082030207748358445404497011575085084165862956589782826000634392918758988649770020773251528784980046029598651782933451579672005277274490917404505024107476202474971764323138216133611649993963508391440354476114947354639784304197544241622532669190632006695272540093200533131895115285209599802554405232971658456737358069142444653490498955339464335369820074525986171787604609661232443651571837587836229664900001278136749171146642004713677823674717349339236310750022293263775792814483771548665266635976841345848010279552665030411364356072013959511167402921396296086695529809556106128540655292441245940356371976236578018604983531572529490184355593959322679759302663627344435436297747202643085766188092908785979437653015545415776739946224657398032225608515604477710002514071336990901905230199979407734561238962587066171001976221544842554506673359522025745983599286074403474728537992187743356506731697922870725420685648456790847413326742514968751167637589177548273072151133331661103998686938287902988227306410561232831651746014359683655929440873037405556345498376984854733367597653390954484060478999120893208461619390980519224748256412805134827572426364215740949421783254850554577728542431736438278178263894320236614873205186427467957039562347179199498756348180371299551899340098328656718316191417985828045400350415538727864046359741871738576211937758595371115114339033966156776615654947673568030036918769437283499636170894276737864268823170291649387794454346964194333796567768337513651046073884176036899424120524027876973939874863624714894803914919743129531085277936409488879340826327227211709252260951035668676423973780888423221738681999646460362003920257243593934742777541170793537352657651483585484225845257955962798780238203686216437226767819830535842835135624556964903518710449366995471462311248024107406404407234495612101380350425883165530939285871556895190208383679896253919107293521752752891607450728426020013432723201201707763712030369185839237247164407206749447211424193918466061498574256455014785566890409056455892093601556552434251825486909712074058218710598924624392666975012664301368316346954351119711496223432025177850590392842309678205656770927127387984192848842342506053448027652992490685223217778925599554232790998306549316344023447679290411872885198891855996820607438508517121640224282067958093855198536875695769394470278157349023335603098152371701830918661081331610847727036076327852242064105295717756366998120386301364039313676939091001975335587356956644702942092887431616796040753397274703680954786668644695308401320983824402902442557865980973849544004571023059777719478564390202960320129172015475047739359501209569941664311935301280562294418727890297186710715678355333446858529499381930789530299325238763917444774922118350600340568959528331121762719269934394313683064671909191173920075129220257256377101200209240109582760247908536799738246628505527300061840803637266703464870587822051804440687907287815317504592808333178251998335845279039109448525104304260223711295396012694002570285952124577558025099940092538675403270708938999625760860192598004922409665864941297084037569012634979983339774894399847921185848496883139943565014140297915733932822135953031754614091677713821146948085384245745071775214459923179227042599636683688365462445584574246682844157209634007382857461473021597160217694137478452303653644685018138201024855045746279684433255703651399943853581549660553579413613229647602894773165327796355566476838750784584616013800298922490051173086477589284545051250913795640162491111720116652732929527968839385403016348894096474926892298657011393070867451312094763084754788802360500825015959798313870003493759195968766490439970244851285315041750419546621650224536693847555549224339906572905045920977092916340959842669421000397538434565839008206168750148015553506739855960236384472856488807422811082105529477618882131053151410496085827297817056335434936657790310927883517511874918049004291438250842630604778251898435769722124029807789642796714801932912956913229649336447360847317368893520403699699386238586900353908649257605934295408276842449573139559907833758525387142918392203611973180834129502586950376015082381339561820124306951265885498087396630870910711919489864574492642493439930753249704514046731783200195061039131004910790909030190904152260881338146739522746420441424775923697573890087114253963414363466676938906000110447070120055717305213221834152281198335463525539693753110268522781292702326493272872384908198508477790205190184097714979223365315552400620728239563080645296984129050435486471178141913150476250475881403754704615413559713737181347420174802966276925659794216800604550936407971114748334257521869363159596500319083160478468266262925807497262366658220422383466264091839170239381957146547371768681377917837712175654203139998481177390814143728321545366547055243153462192352568249980108163429276774307146654048877721683858340045083330933209056341245949734125976740922766270984591457529826521259257251330297836012268311966747104244783804831761058086877615823286210290531897019385452264737679840487560967745526234932669971569683179120899770964798360115863353570734611600748858768087393887972875839051080572088516078143977424112409068847259459627856841790528897717896175142181324142923223966656633115604579874389102928593231123635994039569366404974536348718160851160368529658385614468584447989111333905598922991216660829238238109785532146778234391021024504009547415027373498452255801594170081862409070068354574052181366368049158073496064742870988963352015842769159719274777206638325725320919548017885949178044459330411911101621578765614703317996771569879716824123250512072860555743213068180141043359432865471161951722810192902591139793312484871339532016958966545160604684206850030255381998490620813311089953094585280146291552311864902123960419878732730784172712052818377170974468945894572733799712744198779975950556193098372670558966995827617494749451307162306923954390765949685907822422809356821157094473283815176431463902206360707222487460569037011638042107611615132832725882787660820196087663202657830142639975404290469467098925290727425466405082315345172656682985836261946060436654639306315158440456175907464198062386358912594563578987403014721631072873787376162176804148200376194514414280831736440635870812495146411603143600161101340101773218949113475162094856612759206265238398031150992402003848177749974358587576355095688585449997437096871230320608135912214202592889827324778654732972481601489703345830545692647094501193158444350958355486414468836375652484056947389804534942488833878680797449292917453048538254409922168716596211101113996724846200936269239531486650903339411616352870498295129372340719992975447354478538041265548190428476427137937532577834127676030040729525995934982109981182233797931144144234808332919060151135698114274293277812853174636054576444581336104489126612326340290863960806216577642158985103925341439423407028333858943586935069131894359634773795513255397002576405197177850798627347240574055928846827332544656373550015673895874629072516936876078825125635719063738162955777875667613144036670842376237843695258993088834360541781113600795095715922593572194257295506673135706002945634694797738629125592542079328219930859266918776719692632248243767151132232452112889472146608877724034450246506652912107117270868874294416608876621599835876800146065593190825174684627316641293614195096667562557064885538594071964677271997099947068630786591418703585855948955729056713841895764613315091732491512258103401488897163634887020304533567178673977268445558612265195325607180124520981511610686029666548256905882547666679732084274569082036743915160454575863062257822247476446120848111072458778417970217169466712951553625271364586595955111298958453367558406231609858737299433754372655328505483924734136396172154945646497924596990899021082698043739047293814975934311965399555590005107278592211195110556830400318402528795556165185435130201025315966713480249762209026267094957626263859707136132793699662598810317385515379092691726842107896694019736447165758130429759411969485019931713922964834824222840554452261035279411474730830669772596401916443154371011970365864015177594415304744512339173268635719818673829611219535224175262215890599255906885669591573492120319048668040909007849773768264706044073210175985694914011698463855585405951270882215209010718903519877239907871442167510041113374235054331540473114007804267337752947223051457561438780665737102737942574152465134062438903508127297112320301773891919689680087764485816909009590598183725198088788000591017518312999699077640415459543024255065037393513074344178662275592052114817783658573682081751059210582675695171495857500458706125329654848106229823444625367963119173159183177404836293675119641885301176230383293769382271034435938567905410420558621189885581190618737722735431660864300853897116871232277272537360712138427814436709415388441477621785104952424730482937295787593064527374400540459203700403359906715072063041978331006859540615930065059277478498396165527379888642100938278535595515671015454658994588185629694479658456338040503717765016357039206078785641463991749731761485000784621960867239060194371794658878638843306380905479698890339427624507641586478981238862719678769764382579501160844001097443236141420068058698182663486881531020706351064549579770152421590534026871840651322101984744567556047809817146541506677388647696352939663895573631313467705824259671619579307298688855610527681410639591040986215184616659745282780423814478742568848913537145419349274880263585514649281985922933847551561239160682563846399763224895522863300897034773730352912174333833764740469477061480407114247483743566690905335279002558238912439775093735765507939854442418282930560818344254068706067349093208729282677614854129888568174824654485170407207798570531657558240451674337160117430945736226205869287929382426401401977787196701982269348675115895878992827068670721820527456957182561722048132470186878100139240404665396593420371937906294831316588882616024319244112948953120448870720342022679909608147935759641979620171968805325396924900481907808563704162155986209281361965216176342257312166450154714020479448114162493626498309229389250596666270879763159708100811054162459389348670195911956550290664563544617435271164282348263179194798282005605458181589929612278018695466471725602841639687899027495220505349658030723086469782919275369887169036407410960954910111957438745072467452715458979613717174534039088189106932112925092652248540811708124806508422120352544488012979576536621337955245322900108282581189409135092542735147391452618869197026311837964747503048571144836234971315172377621109083233137234480848886792371207033061515960888834769312755571866316676808540122526724049122442176529847020407031799266349020278271866004283702718204927497840175107936292226491427146884388951821306208218088893839030928666804939780145893357116396605440694832046644731954208829330307102311104029152547106974891767242094785727689555174700720952988672602785448018060390845647727179000677474530204967820678908806536178679417077899726047300300802543783577512087889841076939564414821330897534587205156453430296898531389800393135009240151083141868311689734273455818968268105938346452595870339726703157401295480805719090161997718922810264538902441078982553135704840539237210985810675757400737384748947024536307666054447713651025953183445650423087668592314267561942037300487634199203279381851985191017420869991043540690340450272488838543364930984744044183170883099907846620756246181760217326823457822910873906376198626251179515019244657297752400318374141626852573752999857856858863484547064048778647940950416631266291409071306858734095626988582512220687414142282141720091932195415209475971476738293969979235715973742321193080276981498356555036111140700222784753080265948468597538054826985311474767262643346081286434502254439670162175984097593213741999802583834363326462994696821075339734770858806770340056175805177391415532708510644751736201776491884673333099096167516490340803299803131460095922267040492603368283106204965794088474792603283944569360404658107055481257716212745590797647214962772073432815864049700761458599087552288976928259932163735995209645889676203000233223886751467733589101497592619688871439978072326014200986902345324272279269320626248324049106166636105269363189764123073784031262911526751715370277906560997928563385902143265029348447608499673738649916696978690297178433483646653842869390968312791267314367473411651891436468587625011987092827893151554802842533788309368603431219676108451709172228302949202897431651783584286235748667933532527974633676501698169753816918612161438809249712060031563407391184463594405504709703440856560503474735324061516659127617625263730700511635240819978279512471275741303381334205692059166518265812656076443344843962309824395120434026818297935375663501212595313689544701769822604890241967150603806315750763512638201972394207889316073272056605473324305366308571973962509695099167313244603709641762652321405305983992576768040992704979244316279818952800106877287817171045905791553793255676051515582180123461150479809135374952733378969786289175357203377128973379759426515860414691563927002191557852359560600824487955660836305913870640331869604534033647181136464360731603845153932683257429059815272464888470345759294584759659046847787116328098725360184744150510582326938857488423622528963548078951766859706437556529072005257170100615165653436902645308337805367065409435986155894116270919563004238295462065620258631356740648716330627949183461594168181509365938487819549948406167743675060081908297329554680333542991006105826722416793615729586089891557854119451863627673381079874713787738148402932244424362845478942012503694670565441670576122567585602620499089172126468028732220488368214897897109377038093614650950019885086391295099515446074042875543810492100621757135990525519374350912231790442692183816302332600162874818846789781842355045930660506005926782149375435900034332746022539050985522857674551952964836644505490410060644646022034269511818003709744607922388046294727984532168447599973753132961738588189245330594555762953079951183672914383128125499120431784596906037568761709578844468545399600243172577696838403197204868546321327700389597190726588903502447711464528756270357798262562523890458430827158673332016806600695389523474455406905724232212603813374115117517837122220192416691653660620861079180889847151382888884038239968776978349062658731949416652496024260488349742111139125547978658836252482758151965111980100977315781061497055288125378374925370278191922717672597224875777949276317627303494378975380564110246842033827365612691321670537888927199743500594093466631486667064108645079162620249533552547476868598762263854137029551659621209728621374041050259384513360158005087889365809395879700694646220804909884916896218746069388091063359249263443885245330719243790100655033030370862914174682434723712437497030711122234756814962444792593675915629846918333315621154768745191843359453637210598179361808436060572883288004437224906043774253462568798806262824238963500567885831069364853306027011837540466191810372547150386878234664329887440730656574281605421954132169111929677586824242832824157573614951907419036488848318807032965100093328936902237979326491117977590091271557304100741133331664059745841369690878593771594073011063594103429356451185843439587118495436894387736327055303086256639876431393359960658938490316134202806495695199465147669650678660674148541545559901816454361811600987114668042199692338629213519433616767140667927, 73649554609678381364133505151317005708252365987118676800076698305830848145630598659707927397343588788393637930266886899658921875601336276043981939384181658982176876966435586594681922648991900449408711778235766288356111285020716938638934369227284579326887993338849155740208247911147944347737904234992785753179866784258726811655571634440635886288756436421908577029867446529708539823865869868162379285116687348030728211906592823284404692810381077195679550846335494770150119951442161171979799402586757631722922370090038298485258422813377523089716219513511340316706709775958250916553576122397730347304020084603663774372094921816184965884284066743375586192543811830997554693822121101336738761327976375343794155489296574079867784014910552793351388258134650784448509713042599246602033003387784625053083573117053261282676677147519515751254636985382821693436363443152686957015487963835311979904389749851422765264807685971423055893660941683052896641206968625057607591036620011891694297431727431459993077658378190279873286152805889061174273897185303288502842353545839510379545166618941880886714767348601497472467999346511463689416286265179631403341234614102249691803066077994643651391267474488013649373083540371147391944974950724354007001243453863897775435969097165869855738409938749220135168401578612434368868896554735049930914474133039093212942415709330004341253743854151251953842671628908770304446943625309494594968899915073728397405209957795862375350954101842196786533026937223177172809903610089070152342483730815618297224818904404858578013490250515827937631209270233562892402616812567918999516547595750883845794297640361836546781284418616762742446386757501784267484604177212378426211514630482129910376130707223892389003607270499340941664768281703749877695341463546623119410714915878101667301712706131347870521730166252160890962289156568072185148064243956169131314616711315607319742555966453961871464890837136499842687462855982650306228397919397328562101498108791485615457832847056607546512839876796206668195206138898730667909022860628186469099768589913092685048376858517109059587760329790980481653302053234922895214664853822554625109794486946181441814273362573539424815376441663998078576801826822568732734250945731020477096104422254497368183632494850354389597142008321151750413320753088694162898624558148592288869609029719381324698271996941322726708224908490326206662737948024766723094421169825295204900372607010115214064553018981483209648603126465052106170568074526786734818894669012138895218195554528668886856651033343338026577783534982684967171900094106724060547565943821871252814305046630858363033393955018594591879099422401179287197953150838570223022202481377634797900290367353537666396234964350224790979884709260594539003276977702254284079706406325552216902651151003159869311917698487851532790594931322806786529402297755929347603579809492254036192526265782794428498314185483327647438590296527063383020322073448920411287782220968944224936184265238249090790449440062672392082316979653905689802884260257233918022697554672573592990570091260290973882274637684615058995036430352194054222688261336972618678250488868968545667804976075559585897538194116925974043777280931461505826674892521509317040216016910038486638125424881087762090579630859217271738256369315731874537193118670707603748196841458824964200004398171014801007296281890649136042257865387055500039126526037717368052164713501143274250581566133422856092622077291538255973654933328466857828907614471539468545456624844946798463184409238549702407596945897709825072610440079273072899665374101494374534163269702259329405621301358396647062062737504977512554984606885863192592869389717354676324199943903860587366929038115616504264795971117651076903359136705121387078557521852562039821376071324252619190738190265189434313807622620547393885995782803104715860337346010473342448277289512939294589455619464854996756079743356664187354009503869620841698140423726128928863554592974631218219749118991336776055337853607861386370596523113118208312472247740098084032607610957372868777887040517013043384952232720836470773705283320450150023175009595874668556806839444799282428849396038120213762210010230191704422206765527603480016025451555887764552988735611648990367120679462204640321621854607275244728964532039328383290457964891819023969753805601883810198911920561906714889384471244592626725524488160163085331536227716125156091118016134355498558009674030305829557638089057279825608801632977314347783743649282227209981961830207328168803599677174928356120669235814947943954131029484929984234018979263475632569269164672675628928435280782969055150203941402014724359252052293389989346608851423470309806398946732377129047002379032624156817165624713337960286343076253211142211506877387723350549599623894250714478487211615602807292706378854803656522716715965795393777996309573909730927801187209052551158482339635021885277262974834453411010353788596067058372301597384931464662076073471532395333091576863032527849687078866644094244783232990311809881150631726913342337884397978457252329639571891733395157223217244182560003588474314852703942932270839172003886400436204820793034580507266484977758441301869299451044294837548213228659482272580848593035044673245822389751708939754520755642002596239626889214770387551304895330109849469419544120412209829967154786954655132371239053151259914469497891056155963163332727660543637717070471548064929482602689648099144989849453453932157199216740096288587130977334008437098348764354089964833297606432397839577189813685185258008220258430723047764781775425216246316743060124686661252482517681681948002403155625132700082241043952392504272965435045898299395373053239678560118426107470587252391059198703409236832468811585156093352177676213498060781747334718843936999292102775206722363720051706596527313641504861042413320646546683533600310227161744876133018135867212069297215620924244354994964290531284217275884539033534541426835258076811784244558114610087696999163235457397986836707100154905879820634183313072612170557013037738472928531572810530381718842217285252286063807521231555733090443850728684376704579220086225538244970630373445803694360583787299980354175553132736319302291153732010688261906730584196045963552272967555679006265121486052847755166437526659317634301349312177302488936067277928644936718731440046077762732600362141477548274757394563986269530948586095614389972515798732024134933160575865490136505033574227275868698991095870168788665151211393785173010040363397848181971317183852630549358981366810131426035360367724965219673185789201911802896648866343231224705068148388000194062179031423321395032363062835287565839090104606520446328208253827159063355287580733822850194230367395676092608638979814411383931509939823060460823205004518408059210015223842098735409689192346292527856800119256185243692132374410322900248496608547714030470917610393875621195306706638976254438286910152276635721299752354222630858675309892139847895751141998090910920885753337970213279404496207373597907544082798396621863414637421331897559180112390527830744108335657085826994871972902385997028393976105389573098208312192321408876236765266602864577831297272155450740587143756779322226517924296346509013918424940538630946165406400840223326347828579650297591699788909052154621860072176071011149797733657908584346606177900685828224866977681709828494197679918635911770185447471216459330357167035857514320724514833900328709367157294573018846022270236031114340792105906552246363389328278263426758683599600176097802129100057018995438156620004575022767971892630667682397842154121065366254871997859951391848283630232669234175184351091136331003946793237618046627849578114633963761440415346163022179771323647816575837315945267551864025829887360780689028091474521962391720858477545720085929764895667099943719868498564464886227485309365646953547990558043884376922150577263275515532472597413615328082875440626990587752225620758287447622347643280440350302836679066116679852100369104387703149062934612300340620088343717810919804615193500991986053684312714973875661894205738543988507205818683721983987038429686259234075041173230047840592189330395799686525017377559827946921309813576814634529753714317396676370251906173900284747940018227955125810096062174822702433797812721726295385381657714937018392747662414777458896668562406670079076632584451348348903088639301014692363965499905294534464608476329230693570653266659755060304275463856497726997393018152889419803616205023767212942558837367228960989980510292955079930201708079844159385527061102881018656793919530814770772953145306479172892662591280741331756620245672545227210615849759695050167227106698108082601508882248553260461788871108636827672367226177545645427559180275827256415564178733663794527313718591120102454029596529981526565067372461782036100195862409458227666403780758071672399494121431415764392953083842066711991706501266553165383646599530837723090673690218339303037674881075032747568557791227139509332403366252964290776011358934293361449372119472097010715743883954784281536015109220020308327528099216915571922813304561888024529167425892551666314832158831968491887225671906263388998129911197316780224378299666236769907154372508587076582183530268655859720745305546468453410809378148413995046768020618831271027145100315767001690337741428021613188230460645768735465301470404446229157228513238364356100376814764300797649003484328806942698358778090268964871511457802346908656031929075695574825838699611834244105441567486486915837833020453014803456241552246957286416762196931969697367677757602260229722085078538704011736565333152030588571770463649339735116276399292187388949607637464974881115726109016752012029263127618245581159434370183989313864568637206550176804393577324034849126981957520752110238552360879304415280933124108299688265876336425627337525880353988696081264248294461855161887491798979648498817627788245124862242721351306129838360040493797349089445025637674048337295086164503627566734441761176909757736782413962215589230024192139798961948055078981314583350081278407356117038264765598047079496492654608712084030560950718128433052929097601854664755282223364876479096429792677352641628891623947903490363204808972492465329254461319613040068123481967783238120600195608693709978712438109080883580855859714331919364994267910220417121884418371213797145042894925500620661933584867945484916417585092090204926085135723930746618141677015092371823563083433869876457574952860830310298397631474745327919851870360744240166071835439105426349137252835013415845529698957788772931154163324305898825170882643582217571249229724826648358967845282477865461224197651105400986852835377291389982266309548672612997280379012402220728709513812301325805728745233624459608037111998902672552013805139660553451888167481875988918452490510989805596029554211937115060581492115315771564874872250785179156695893072670620979906167998516469090199744632905721000681459807810326267060135521604721586852151701990016125308515561552598048083215680607662744939065133149047330303977195747084988245533087193243876089478321287926819263511061235124119034869902801388251737844641521966679729810964310843495988459414699581189394852792291453128171920342867897746903449306171399590700218132708916362142547469002054141726705991373459140379785327470391540766316579688962983824054345870501816682636563093269940836564472823965222621684995126782536212888101904036171334206524496387295366616429232782609713986428373318887950778040003308409254903033443156989994226088797076987900377523616586024043962514355247617340434168212842928963148145141020921069274126489654724984294239374414150038308417486539755768550069573781841875556200400289196667808728692061939605535909006724458491540697794591546840896649755091263361012644611256753550239435365771374832376220900507216388931357461266796599421749552018796624216854645242232861401380117295083338362942732391487647156973689040484968725554983754518852938255838868108156986835097427149718516175535752030711918176355689600094556152691183693251024615730752522161723327808993532634391695077553109545015196334699169442560811628657100360789821049299467751590467927113067418211797851415621532539501532263348715725566186599479265333523937058328451065424320066875942514921935423573960354578729851840977494620895769104736465415640349022690610741487691133109171352216427453326242535072698509117903425598779185696887807515759880853795814972356502741339948627944573084540947677066178338509251587183412689271101153671361365720029182528370465571137487192764614593645732237327888938621348370984653639583693968268040852639231018812690668103568087376777805225058381925060801489150718693838335028795328872964562271479588070279670115066530684877177624949023483967185751505276228971084063128977560602507767699736075811924025132462178446135011135806950165160541624572543421068211083622241656454882219168325909839347304600946689566329927305230919913128976240436708534827397290531689651765757284907958183657651239734794790236327819293368297237097719169736455694193757415950411767157690598255015028627695338160898966389905419153415164493506803964580206906762992825755023024586732899523739768760152839352706775650394614655485952842569356659246359760540169893371682018507482995961822886761880966443467729990443515108376634738523483769300753896046588684352997013134604255965603473860339272594789845315934732042758035925000122791289148482589939824550484069233748283804882261354487478311534938160152677482185000920957253412634196177329543503140798726787365334261891346816222426201858527239276617918770981840342087590407665092477786404149449163046324021843939916442784438303940862896529315532303386721901391010250053068140434662606605542593339808779626236526962783538606684728391839271654316171394112330889010165313340040594221822164733984920013077700860605238535904937713496867979871553979563646981704250616106815213262140327928107030202268517658402238591779006856083554128849168738020626516358457380995565998648288066989233388907262252621895147030163628837413388375206015217814975791329069872383637386383601732518208937499051013697415675232091291010739288505293684176950225603065173858837639508596348385217515769161684238769140523437106714237051921509541375335620267000907574388300171694989296254191734390875832310240424973129298262217347509062291573662359110368371086495190677722366527368815465254317749406395998494963568257063417382624508917312752507302789351821762559706708925020916659314458507189980909949705401981706596908814314625992083039013303035565896832512737344771772541857846666262862431486419481842988280305358422051183756720546654098753620061551482377035474337472105814203886792810746432134303455703363748294404757144110321337623457486031368321512809642638847686272726493465945757895571976574562708445665142922863395582050726706431966644217929819001456951990569752938283005408881773092586494692378518500240114266409106937967732957480877329110920050261527983746862721920926831423623199531023697329864866466473177564434917982885244049297533769553664557699796053753022834457930783431861636285590003742942576542363264800100313172113196517908010972720736238036040819332868299351706510423170786579672372545320860292932155985557517074346572634970202475924712149149353957857847856604671645070415420124732354313461213271678621967621835978097579522483563457410051629887084558637246090833921311779895005781677205143745289386843004889399871533386852943922288638246166763982608451556410887390279844678828112207365397809903438655227915115710087987340157644550240826048309471733671303496316014895708713539360745038391272672244596066231097761798439249274135883215650970076795577173862919827021205490801836540468201813814084363245843369365712952634269479776102316386983434183260637069751659969754964387432525278433025132402869835697477874349367556952769377384188144778084906386353296106272835067044818528080311361244414983877033227409922341987104621248851910817846085427284677337116516994909983134198343935404918116567507018201128273222771390678029708907398568261687742714712497981361623213965856139323785808956377354211437087017411911416122514414443625454247346694725446620673487604044192737170590559250173404377830588355638728675789810834945471338171866468996564609809384438497890613613591163082323921840479884007070089127160660075057454216102892945858279558068447791431155128141778183067654652663666421994483711684816455763749685487436104611811472376624070026993118898449509117252552299174628278401515886835685317468600241256533068814370312372577476089626782923639770528474382402812611757411631669822726514789277357942426776591141625530191154083091611979828646103299962475690522474448780210418703913495848848994231113153324888026480185203113658949121714995234412401571033812251640960908929807527884883024785412585412311283588164347899357852300646354347953452053434299811828793929362891566438579206940984026584647712573190520671526637142745320736172952391565958240513225099623853034118580167337307982828749704274311916982439337031496964383963593205571690911203174661259060753901354256688850984401925711870985270941142639815058091457466428438483500626830508618328324232326838286778795594645429766320077329713752411774881610542265618107776711878222138758456027611609640804533091791778951524485519462345261420701012755029545470064427955111152444127504776766893251351706371711134710025790380817652197676942545190204764280957629631218785655852672997226447164670997404489634968427949838835359458677000286771457861884341797996919559205215863940577685400330793024570173894235991732421509651749894045414862789735208430449200650394196129749009652372321381928865527179441075418682935509057453221916957425321423931751123796203600768046307310321821740600867390866000278847384797489601975046361702419673258959934225219378205958866317506501755367004602613742843933851809482403143693902711722378409266775139303764280569912134628942600145340812015523069350356711213203442132269523895560561417783315207403076628803383800168287144975765647686516037096832256336041817030910268603651062451452649372077942892319272158775255022540456148884274159026989276377532337313984608326720164780091955512007886575896944740135067777424367073439521243761275690569453685488344061689279889071747945542346831062759388154940959716525936276795347582367902851635897662873553639534763790365094663169031565458293210749941424450276546670628581145310733525736481436254832105104058236776047370320874381064370896204043361158930540486810069597851756522317963530722598023278349780737411008130605234903603758681100475667254275827236344511977293817904813224776742146634811133309580151263062771277319982185654792152457363588058216512414179233822825792305229496207690830840681578732390918554260331266362190103123707634830593491830890667540272116616352271209401471771934653473901135906016164950822242334069190908628427575458653015473510601785802027018052778825547597716810073729344186974883284530477837135250566622599710048607535156902169860872238537226689597271267398501255959952195275250775651156016681712214624669304599392905614851880908667635812887460181495510889517973608448167813548212039163301979047570627899952698368226395381233031323762415872218633249739259267439946942475521879374175617161083865059785847203493448352693798763562134487348113302346147482882945757513775151725145644730380840906565996940746641951208528422250727765925312100500406968099296343040517433951384336877869527201169976280273900764835276738437916168048107630543064047336388893294847649673843113001688451070921220480188288688687112314167073037480157416105683237733200137935475796259365202427977298732009473045685818692713453043259539981127263038564416520028691549519764188762473413685873346140269890640937065893407667743565199964837694977160821624905095369415973386016211420732024596984507629835584544272451370861690419037209282011586304240313652907190499327639265339903007947625081982826438925352057319824687514819740073758846452645452652366285640054724747850359476844055158903439268365602619403374061613169984052847711937518773172940493797008208717193161772981300343837064322273908901249575709448122748298897747224164333437551960690439298124499576430677006399506484908086040870602538339244341574763278208658040598329310048615365305185038759646609136153649509628178978943574172857419016482047843035084752088709289096178113963320324893585635838372235053222964449601811705745978382403236790832599259462858007480236293499804858674716772819137400723158510334905077790425549459897037540776703282137444160234394704857909957818168257725680928263525810674366696829922445499063610818801408353352005635312831350765079783067658442834647230148691718808060412342331027471462579021244152793397501505597478577163625144371168582725626220679917459199524774011155204468814921580993025751184388332266878858737289892044209665791984877985938196567465807572212964304900467917384004548434287258325201401211875463144266649670981414446524966107871327978928336181627240353818333871089286175483713283556923083432674004499776272758552971624022294825510256146608869691539709437749798133852829707023319774838923351789026185809068284924259525430010430097552931893916683420016457280272164189312529503132055947763064602860565848907245705227097628537555051576473579996862572618337823644174811804637928944867564351459103817785741988002986111810682573280703776681017103915377981776175924652622908925621754188552721626743707044885854758720326277966254084393350033751977291563752787226083615382341745869143574337485500350318940877589560977822375075581924876585422965812465980337880592016747155869435755451393443307093385294541187820359520710546605266260234040116802824128477224931420273456246656937803799893363829277812377553107491272205529912304899002790351062821150396163946044557228238704503274007962080350426721570272197950450970003671752775327216354766544219286635466314807098476667341776611865501310771261505578538770019069245402372341111754763217502647140325512829174250174358033681904802215662649920402288897913828694631641605320018729173160650125130145470985197936867386795340703099785985155426309441194914440946725826318383488240695104502295914535221015163281236299769265318806185528553738204579222844336512820518998663998793444587432566484046257864087605173848416414735618317905970286535760834301199029701299778441565840913703835046782917208268359889930888424178188356885781635587952962352116990084845349981044004432689537906465332888910109653753378914430670902530808851366229201043756210414291353194663250683882051639876050248818057189808131172080272206465021660075)}
{(1273821850776492491813649789585315630127168720742756193728672120007069304680962705925005316215985493468481683448455004649167490204432291947049557854645309387716297891891127516317673973813351764545759623485409272703918790181886270228368582561142544365186949156742750939642128674703059514029123384128692106634425405897062282147579017767067313566108459980405187461515246511131201162745926404435244589595831524038417889392912959058140063999776404862657169125438679907687997623885684257908240570073082526150994122652211619661694384891982055230861633150392834031059939807738857160210268046132227486363810811853598256208077037530885143899805339142042664439303530733184893900091646863701528898872800664253679125950609258573836531277112163540342699801174777885294145559189630895724689814701241925091156096025268354865636779415674719127792995683447817968628444993758937633932813686171852762191767611000579394871795823745288964030234254105350320873488568766450931436277566152769929748206893568205051102723836047483542541366489503024357824599624968569572465360622007980617470611989704746828083668477758734251493521318995362737571410047960027571788409850152468735054945642182801153539723023671371827412162022064649621738856214012599068085510425001467507113713723469061173839338236247093813295797559821281468446576769530382872420756207345195583990210931135989730078187156411276276057382680877536960615523140948621417271441330544445437831644264625233565033389530614110039351909014540964882600814032265563399209790823010514469243724209876996671170573854229242384627807790281914465451730566826406712971485285906137219916553107664625676313859722599284219704504671902352286688852589037058372385097365444668652335220390239433434450324203549911119026035505902160754893636941250823697144984430119932489723348650233074420493790115320322531562298703413917770487881540164862013697607487083930367326377062585897439231097925473806965801354104565268870436501569860901423965375736200571482459517000605502907945600838472770639600246747583133854783355525061353525462860442469921929096137262806017074868330060774076308448565711872896349150244830942082491324469681392071437249162630821424979586748132031269098540424403658594926077145065090808650495976413528304802710273822294641938230637639303258945877200911586184889032947089405674994659720512028668093839839116224874106553110620367923662621371696120799326999045229190415961667459932342949483985643453932439847452909904192319882724260710443260543695544482309997113034061206511636507872657118914485994067693457465141835507293115147393413580852955400795847064909691007844686592101274470293089552781539241170952967850380730810573309041216123765978251038074856700599435227254359012570289081473878355176826519156513030157933609306149816697943961584113219907072481770872653130379459173129085802230661002027581591874130558491002203416122227359919322508730732183661931171953722718404928980151012456793423575601614035534136424313678799341002545582819841610962322627514560458390508875868448733925012731274402228651455047673355292761460843818360979510616328612723829871247777435367565222185965093686267071603600643978372509933923006143396311807551788966139631497520751704664291146687021202755445297776193251199304780512259625892051242817649690250601472808165929186764230745223502748244896642705930003165256887657795872058544711549300565308681315857118420933962646202732760474664101431360120756125460323876784190897015835967291956950630367910014344522163029192566389412645796257467375228002598287640242172199781886966615314266555460620304402698610090560590524060953894883101444485174761294580938994351485164752154406457133339098210986595533301272563132997039339809762224071462474184637442785147810863068219990029675422427505482816337418100251511687776151787824280775336388887819187953771128058866803556100710482590120321705808100942967640672768019226553333018815647280282994179888295771672368649223538955262276391416534812512211987213487236184421890025166760274584283151331177817799384443788698173491508735155961307828559377258618482670454347274261327377618452652701792403363163344784143991651869034899045424368574194976517035382864023465875312301274326532532225107579528250704425208981375852915865164259598585608028875137540516690665684452929305352199900038940011301802776551902446302145426819716829091733745402255472625084057834536743749542652853788180505414507868371901863392970144096474883007417812671818395443187062267996866302627185362351632730538061713892438352927080482727327881164579406152247550285740107593083268772806395406360530926278891437236552754086332818686340815435664434612118994742334979099586300205894048037851364135381933582921699163312908009378642328703311492523021086792707508488951184163240156290915196959774613794578428842878542015284131381831304531818637482809703350918004470349676066222294619322904056663379366004853894630709010586080872773252104164206750312358538239468505833504505264544873573945367212006637499301065643264236726622345935312273918705127793116086844530107997358582390034470856791456312561254916349900413192031480690178004457755575910609066639941434521822479505047530864142283248480577632845274578931143759228845630680624184778079829722130167642055020346195929910295957677265332772087264045397279820139555518781204055729397208312647665984153365923380720614160234902113033077649510611974681424659249982574758380491866042077721166684020563590998355731321622711149433558455700967940255799112147932010693005391178056348191462742363765441885925012219426419611269130029385820240352185969189585723791179802119569916204929475976884619565182336498134362770617299604140518692850803230990922382581073052698228555607663276894072798252654096197107594137395667859114682650777200487888674428624139103950653035943474196127450584000557527245373226575267727867163249603745312166626081361969763591445264532799197263461337346361228102569748707494671886838268217106646609763453392583145858555657286665879961839131957443232989410362316053683765858720414308827532855921201080698687232167289558580260631216581351456558772183201036673806340368101107600105043639069149434134186190213937208329278662560867048549322723002206493002176757378818292187378039124497937247405712838418457312631267684208222454491617132693704650074110294113491083069082077277658820913843758080928053125620148299447119828813363391456510064616541413243579493116583131566799766900976946106859741715502539437005354356509763469984817743775973349838716392749513074039780109786989921496239267668664539974804296199795711841438036723104882486263533640431366966525584216822132886421621974337693253329941104431660497343579062211009475005554761245589250258479490733416763903624583364692050086422511469381104629217509785926758003320196694011217242131326627859522406099435314566343636541291235244963490402391308276013609007316770517845353604262957406860822174079905687541722432885545065502862534081299316483629928846726092160574714655522473032541966165309335773764809111792826884672348577920467202013263541662723512257108289608177417528746517228408450321650019513616114877836383964323984699672447964579311060506327229116504671510778957952611957910126687377869625689484084236557425466307702547011798106529664251883435526685282013187537485275203620529397382329767169958338155061508168208595766790267086166134092677063678778841323664936071185463098993841939512217928547883004622136560150087993282676864233343183066212354802784521899487748982565451006573818974871897109286124731999940858183397115666139992701891148364812762505623616239523965939269008387925830061877925921461967434275115793765166698781150514804641647168194732417608339345202052968363360237487550077055405918863465123022482088670894657257220944971337385408045708706423329457299471060595665491376677749485774733095847058740453720748457821574011329394399141395299446022151235811133075887176565057559842251712845599820729775042870679306274012849047549981568443094036289281772704031178925940022725985380212197657833703419722146442954093080396227222747698170312657742670352142280549661179372650687131713310108618221965956087092514304466280017473068932710652309279354324185775537207743428650251868705015195685065581417531599747987705668985454232267824770205488039718503832022711350465973661102153690473809876396571279370900453259679657839959466498114568055559409680077425960159881000911168423710602236557212739866750632648972747118744714068370699400708367994683036435803499094384710638998561153033802561297731059584854368058608478735556525297685134173245029856328355504314541300579473696228560519845496997915615784420540683580599446415991956638009024133261628052944841593551155627503026987196266893586208545407089726389877379232421453461187503309190530440499239884764513680932204865383358653560576609268600623443898623880254325709516030878603217853088511785390267501203347861386615257718728889603132084306064515031144949371866290034975267723760082860071692346907857304119793546581622380256321834495141541858231297464742704765833571557771923655935041997377023442923452716346146610056265030066075390445213495095130732051765810840810738331235505173198780632826341033869337116161221525970032830767465111802818099646272819806423553066770259001142621308088844915482675230125277655588884869345985092631327974148890449633969937215803993749899124812144894474751787988493782696592433063626953575528715386913858877280390844022211616989307618418745004890698835249313640966135519136574552182986842387977729491189770393008737515007205552044955815459943094705077268380621485714529353537221705133101852606199915948687471195760768337140277326566171139866475138983339730203802637966280898219579003277750237776127508034448602958280731944593545706687395359370558266497668869598194558660496379863131810683239771124165352155246070304655395553708437511331864442630711506898429270464280010278781327554769774631052556688095001442831451035335956468723924229721882043250174329689563628983580832626061715541447199693243827285597822659865683885528716346044375403279416790930919114591648359981763607864963298101155579833668611080193009212630049142091163742020046612243832922875851377441960238445125612915839121780531017354568831602468012180613664108842584502967895749434551078955038284365554185933055919403988608672505819723899534312303633802414554972861615265750374404999512393838286826542571164929823608681706933546599229356574815521976745739969819007148136064094975305562271075837263439483588498504590402883003860522798683906606247955284385593620297052259586861949914008249809065736515428574528156274687590097596995944532599619975862615729755952383366479987026194532321207983375453054416498632183580266680478941932976141308557245158163495353461299029371885052720627802789601813391255683908386966678100535875851982023773974440706222241437527533914520339688858958058774709362664556902439297278732370326053133044848575878430155205874334668078850033419611525986348346841183416729266774497958397961562417801836130292463796317245432121601379434501320119463653063116906226147549216798781607239990325369692178142909059310966562901536541605604936602841844937719268985915866246927964901406485858793668683067266893024167675734092612321420485157174229397612516030538791610813712108935550641576174219032252650927540291809505146399780762878060519275523414086732611157038877176720089725022870248475570582692217072993489777728128315747430584406155009705840186851250416920519483265943855466448922422209541359001638740368766175458242284867424564474980014035484250911003959185762387160670109588924288418890168423310364790541961538441647391470743524379108943613013127781770768952566459127454756762199182478552434072360560419763555196715344109748254214712546828746787929104342582041039592222132369744456767230906918726959133574148178568981501018953775148088046310630339448941323115738998172997685619382653633714990431178096028543164537549899517941572554618109649364218137999438103906486478028307793900974526361569941553968235523497967555188327431357228063139682000007250949303234422268822036671819612213951795666423909544743627002358001985998752386176058224256528409502259606700501333587743181681584169817493142226424129219644301046437446395661786272035091353575180710400299612510295713294436284047998765996646480759092479013438782003518016272679722629320902675903238379582589050608181538058982378572357122646748403259974649572256596894926074920777041958752253282657795155885853763238190379696327998476211099032656003339805033548646197967201510794897722304991641414445390926170733495799551843981724765717341732038963481350703645284326039776062670841220867466455628927905967391281411384686047486998352612616948742264008945148520950448031731460596913459535067421574973687149196451163502875654261341350373105407935848770026936156262796489106505206782685517754052424548180842200678757593051951909276944675155515820190423410188712826676091292472603527194495193520409009190718296041414004274937696326234051887219278723475646638230136439326214768891791551618201389753887171777639568700683692440315044797149993779080627510375299330037729607584031931089898319416612974114415396969245886651362893182172505697389676686340371632283759317682058091673542286745378998166010760042873494896899062463605829780011230509286906306994456741990491767592639798556912812091446742211519141234163239006253696430379741120430772363957874953753728115414201490311433051300159007661076585239121096237484693235133806667871963420235592008185705366042190492651674426252564560615758857173138399674036079027564778723213387030306315448448994464369219157408727094330190164293289633704387799508567903153171960474859438741173750006896828878841008032150045077705028454834578975320110278858466457764366893757148576538756635523774109098436501433431721688202602719395482809467668066733748519304843516479456983846189190455919317543974599040339549568076970138402819845704362829601981346172419887575609716469565251034150817667841186590263720519174457398966018117383548607251011840587591174957687544846053084254440283401942768549736281163057608584844922909658111936969462956904276044902520436904214441188456187819073763725139262590489796013882085527237030032448179019589645255370197739354254253229789244775242549052198341480860008190603660780577935039728227601865713659036562609255000134901287744565528266911553342548985069611847675347319508172678000770281998313854575450879815637985116532157645935665747102786411919716732481828757417055517505591731218138496706660618471564043028988682368013652906807930592145753309197876249468320958329557234462660908216497314230351273493199512431673396198308313971154175555656303985164578972434219709162505145605098973705520911946387421201435936238028497753749496621419468681715205385834634922303332060195167875833564537618322852089905926495125204033677081546222225960032859194615489193017421499273281087187996620949948723247120385072975561487979472623700002318946559124672240493122100542228400571291348186549015953681226530156933476792792459564919970874178913981579541401626965298793130626664716623364799277565362364234062783784783525617459034956591136567750435142760992744739250144684461715901592429805908760252368367968018701036082601454770255933679456012202802841380074347246518756154663457811094657001814410152405176926068845525191249801078438747298094176967877686256645241567258682097672726940665412321037017196259201035499446283141726931835302865175975324086181767549160869745440038198331106203899915802643858464941502541201836107973959400630567928047469521260430114480444538401763386057797713950706312097149045642190585515446134028995113828753327066017658136249310816316263509211641921853246629765859842057766247339015383488209496864227746802424694160194615212137682827107808467551164906160772521738807616600418048699262577484893759098644027433777856200903032946093334700846030140252750947129036210713758286898445691312521506131883184686188095017224090512329189242508680306809985761690337618369962128491778618155619384866178346377542701046770210865669474262113834575234818425313608824225797372213151822534247803767032255805448639741791039510795680211558014760301237195348414013129003355404336990717078844889270442031145701434394194841584185944589084721047141220665531483328549583010885669897930982066648259087636953146768515418737570798918344984468777650525264047988509844416022134006304799007829793697482758471003735920671012315761194403275028345718967924883246653267322503386975493254213943106891306181562328879036792556123298122020133957684322138493873661836844259634818428898094100047477207384409146625600677125547336382791041221000763497857452468971925838422345766793133070612449423152460243353900661980539212209694324376942329252946165809753445528337403826511060164812373009942738332422890592877830236463098534012181844111706883172530770015126660564015476963808653386888202781691126432348597589604850098235306355134851964953999046717423375506474916808138330048102303048404324212586971159154920117623788173995191205199891787334092357631251431669181215670072452131016029956073472856983419003451053242933315891599051914788539545532706440378063049983811159980246453440546215230850245727314079153522311422114132163101664461813703677129875667248926082017559237799613403130437731349946678619007364242468978966143134516205405277431620604528949680580856120915469292098289818812034979289306574278572104699814887899333931963606273670873893749209553792795392616288514524475912858923857475571365855745727736409060796627275996703630350470440314894697848039018255708646041153454891066228340481336046490986427972385911919502185380785757226992611943669417405518048781791853351702980779686436091619808396059667030748156000335953879296360390959287044128266350923881031100403719334818469294000432517828541591409806645991980548474217457502424194677912083991907923022245513808449130072225303795690838798608434720541773310311099306488027633096455812012326189844137323152497650902349943910431824270686346785637031445857707751272967543813485124820418667899296674775395446145424039753651039498077416767167715558749006601346690045021861867246361993687350424500095319922544641299515659764459208760757493825619794682039224062155138220406189261691348326798454378874177754922984947411939649351795662839949803926472110668868567293022387725332180455845223351223694054520048919708872962461157986004410934060557307647970044083291174269537779696796301632687527269757279204528945541843052427411578983734618502975040979713161688952605910321754573763358685430923448902895859141803751125501212166232710147812965569453995796243145333726388304981751068919986446758671830817371833325916194560132148971549446563410889506197725566594900851012904256796488160697851005290004517813211104333964681446808565520792011628214286819274098888719711587495269183402988289328480810614172678070028575852761665641706855293050897164419842361595906398891220910450145646382762806722435927599774251785272516739865525241113225945016037579690434576407805709146605206027104569543256759172667414058292648571050779728854725952271962276249896032200291490925450426970764899678409386994133389630264451841215701397138230549619543561105925301822813597653279986907228484398712536243820167735608776050742783338309164745814512594886831197220887252965848708126274757793927632272903802068590549750336333852547609756954055871458751508142125886190060232669142383800329327125395768265297396809106542800312654669451578456068401505556581414751338694561716853928124023906959479078233515484655962873936335535888849793347927441103317657181219414583838429374638730836934037779656657207988648030196089761430139840161305531441298175429762469861002732103201712607685561445225129045304977401829451191337479972165521986147225399250185255906233284228340064522276141940687861639570046980339294899464254023100675947715174971169282546264100809217738775051914851700641747119403972670640502864871243301770610476609852176650627041935820853347887240582300447382138534039687959200650835299436510959752871149455348757562443275942393054264999162103068803724892582812935561162912085564499513846049816186109498838997745526045741407710882108910265454077608505788708719713529172553073961616628067391492594028549788587398232734784041193275517005565088292714989592853600190625328459665318772855710048799100238353137641646519952853599611519218328100393166551570518610069664425556286227284032268479675714289518710515028827542079559984959275300718042637405080962407079990990050783930280357744559039677683209025682558554284553196178690420007374012427721020535363614528661356489371622433285991469735271128062036090652101234058384247835279780726091510942579375113210847230141478515926324218161413274859312657763467840998047788389883933418595925057483335240012759481576928533425631274599436111826167071292427075351289228717707728648439741215117736192234455547591313282454960609083051859646448134583205007392326004748412339250974979602047731466750311364871219253224177102306630367156324851965348157440970100392736604237598245182859560581351278329078487037036461451562012301449118631916558365317857480019221160549538402745419354503567652747759565439803159508517491554331774424596314378942269515166374945666403352596763325892577984859144017143119479493328044882161556455543872359309389186269431332570538275753391590780028999268897573557406954429970784717800208713134593130534164867759867288817998014543865907444884301360862962078400545463435633832435736556990977314302004528874897155934408181035253410883682454273125872025849258910309942013614779621426781724611848995573699993217878561072945933657337547206717059937792214080269955497820261310059648225140425441919588590319616748487901355686250170795412358126838550311378068126464846468221851842627696615344938055534493626000229116580116164933979871402591350975429673830536389982425008368233241446210290235593462446854778241022729800940021982675286006203450366200436580527386214957368564021928493513852348656662698310206313385403023427927713733356622485851279952734448380974445792829630732757126735631534336822791455616330990387098593563727238036217879998513000920049137350814210515242931176686071914195943485141723464368739523449374191834725129911939969104514398454727194578379266142004520840053975795457845603214008856345330396562683123853979779886218003397445459312204736537304415561897693791231931413985106910486254012133070517313962776224733319428596834293324082194080470174956790263708129191060643669413158337050138781918157588095276686699976194020290178095929519591541941114085055549332133415257841571338539908751893179799674956518717120387438103186034047330547125202688016386361207175153432688868818151770613006464166616048170153410326507361483986559533486646055978309819342744469729835142044856865665000157798763122567399672205845656568370282791638067126952326729573960755778700888788073827100855843309910112679984460149997476842250951073469422353790863805746155581066521490268723459260841196774962145333354564429249727167317224341592702217711710950166333832167010797468371357688181298094396001398543258577081932767218848075745082295585992772849341965131088265864114346115028885881623503668552549531642015422498989794163438700008276369791873711625011779926123660094534606379240302961398644168010934108057766675676806447764971417955490535225513310975035201153426435398998940930867330326321348686558963345196951462223732722238717767346313624966955528842830538897503171346063326084660901470276294631877022156147774041932275068006779124232508001657573382440498867506756282994065689281676014463966473315493670038774671111820318169678199913595760782670403781388059776937005465745686714184979574661932238772188979072509268985409754431150694471719844665700942007702176319231115482515687400042351920250241696731292831561898217359348004849720757738973029220015046520201320664239740204884385795242952601381385255378632771714982531869509976917755537559438223587685908448339300743603413347320386081710156092442376475140791344111982559908071729496458984981443940545144959322045134820346917354154093610985155058163947872252622254588427562541806308278029912791196867933334305580191547722373615994255518387899449458278545327141867972579636620513098475417389281813616784852462982444024241638121154218884239553439348019877924559279564178677699568827965223698404594283685749887397710390840107666719229964706162061326195340534223643225765520762267096166609638478552865816641513456318869135466970893239159988372418027045071815411448764535721943275, 76491869716585930266792045743567002151021916196127038568740372730550490247275808128344083625056409380470143921679796721113999886271106039026379128542168716634908425123612117637542797959824236732021909256911864771511654169023411363244704831822096394388984136900184179171968512487205851564716990162775765522238734887564804320788131270755595365612672088145493401710254591832530219156715409624729038225705470839396528263095474865228621186629383903778408579427017218057517324988586081366872315697007384408131667275982209506298576574362691748781297326681074887128215415042725914886262960938419100945848791540166350427063184823224519098015881828965648445565186042326020554030250672967940675925854832184353452558425130190890019884070914520308981762429211230569927573941581530504598803478123067546375876447890133772425527253396837647529102632970134193590077005643380664318895085887545813868611198693999423660264155901343946487342075092147118926117664869104314516986902753618446147953713703037753806095959531927775457581581530762137054598668631299090960140121480251730912546194931232136864367827667961896589951377137315049860065898017779666994741996442516924258972746965942169657439771441697574455003800723170193994606817348928188951942255513680011948041327186761046001943117639047431947055841126830573891213877938228672506410042674894327870279977924831751402831812471370647142750978186412788597424419020981504899764011031226084650909385553633806307518494365445535443430262380011430072396313140608155623099825673995764852610618767668337077628911258681347573721905983769263979593700168787290927677574788748903809447519380269448030214700471232564491274324970259985795204816944405399521511405920207426825863494643381675730988641639123521435533718887677644842517380521132429025098709670321415052333720473706745393540600870255956636560316943920221361259348008258538646933444460532035425934548707513261022250324793735236628653767165608501541758624759417571195396627812384980316585080002419502020769927686882430076959807868516776419881331373432133421361931793746925710797380905222823414457680791672369348652214027285312513829716051630191011810477291510782959489552139204096587747061022629310758559644027348143947576343239871464751329428675684640260763388539428252856476138376341619778057814590796329541266466179516951972320787435499283451564574091844754862358739700168302275351858316106553917975604643541776150131419462795703438506850599965651051030808471978215859081266106360258890872157998711310783224339849842446151494312248522460258170619151100529852438683666569189555765371785371099558504663627405740989786499687159871406394031874652813267722328861986953157342406161671489631005621936976309450730533752405601660316231817776419489760590238008820874812649616287763350561569681893366826015583214217143401083303131467059138428658010997495281653280768348874556143672486934897544877392195636077684103286727890810032139419493243230875331056187624704102439115728008323468420810215883132510038660391252366431774265905605822603301885819674864491889968295385144572841231989964795395566473353177834054775103225403338096315064699882222723727509515771126620100872540141386206372431760083851468362095109508931870390183202550261096870294742866323313751260056694213263075734109788086191035943951123322328543867977953312160628112136881627212855993090306544489338679131505401231873603394089364627286439262942303422581955840896013881197569702119352711418647099567920386903134141955046706620683511082240567933556048801511341829084542185447232063976184380972979584581211725054927863990463100621084979606118985297677819072163996351228241170643446725682560252284025630399432922053927407180807391732662968359046380407742929482881817487585009905475063570116505062204376951466775548233422656547041622107848010949279296164951820174985436698193499327144908093668162928520597453515681553306835367108748861326392253440489998690887608973668325314858745795728877806349616465710644381953486985398234249978339921446263361062089631624191404958934983206044547538093893675315442789275550912529490439989590686627887508473437277754224911350346887322292199138577438689275675151784289590516983502735514184273970492611768228690559028732411358141852059143342484292064528454408717440925520090241954715896617849562463428093022829963754040027909742123958551984700636004640118677093797678495897895370025261874809066247696744813244455465731864214778146800914915211750629083219219376414911753375035709292162001905634057448519787398216654713466009619478528233154886835045470636990844688325702293312241105124084429655622824010720013494404851075303572969505034076083941010748067183355927764405646908255089725091629859133954967446029291240668291474271155486706083980291231162045609544452516843655060447150628750831143229836278247598899588969540623210862896978815828939991995101033038868969299707397280735652001268465499716842872910856170721789886172945976462737491020759024611116016571637547423986936298463270352115106590280868905800477579224055633653821094932995153973200253253255499819768920540639917508084907717130217597170516261802006502093114651913315717581015816729368348454534264904770539213623391289825593865175349310440761074712027240701690745310121176277649027134301291331660870105644264983047961471303629601971090349720719767114373144076983505425633254778126965678756876669556657762195891748421326058099748543192827478635269868263339513703295306105730603391165085607812753682129593502300279437760618073639220464456932846047675603604293155373455024445934073192234997944449389668075782635091880876144709316980503462369373259206503413603266335863474061690467338023046576404862879178854511624702129076435940193806987227144356877449065092098786410074089203796629897671290312155218418476049228880275188084914609371921145039082603220767373442643215038186932839416224942716901810780022678061382909386882358835945581365368101425202357952123321225291561631529332890183781366865334987330441477386161987342776444488667320556048383405670434076124139249272340130168633271915101918466417703219635088727363113589379408306701073483428722215213720230956805262219852784813045939819084872431489066044703077483956747767269812903749218701185284496228614368939607990270553280924610166337398244997736523262011192516231458413090949974640437336381921015245631262046754450815479642332053730639471989098973984645382039453704349370329316360466892648333570004808948849109958445442838816132979922591110125853103692674305367281154660198998750042718252605867895625003136870142065269503981070369800006383077567424827922164566930047726038791090799733114974257380490592300611273297879717366654123455647265945910719062305815261361043834834685630903506368046729030098702624889780539997586666847269426243234543988936271405402921828446384367407930870587086608432105552234046738182339087741755224353247298832718897444555118302669436852091410757190863165388248103178132725399747247788585162879210764947231333027522719939617734220625728720730269857606350696667440931968218015215223388901338346396596081960197886893529191880253986160693833819399136905390535042787125682565343779911491519180429090051055779163180303653702637601009108224366316805906598806981013546286575310303104363077931743806120308864104378675659490876026559375005986152060826228521914407952049251759860194259526190228535750393059712893450242284468031993122610803747250312577180057970929975827412478208155879758280168576980579587562078857956967579253523080853320265060365177152124718588735061472797975912893783061577768476609993599574061645484984744965769081955537947014725754818564528508824603278792591693227882136452953638379333447526654644223431547880291814971452896649094504919612789427553941574196352061138707303081172653308483079348564748896698505570492471660567689001113461021234115897931349585844277378609060816103808187540233528453770916429718398315587245574266449824275785173046302465176068313464612072728033896183408847585610537787562871529813517683339540889866144931820347261123604244596700960204096586180011954487740718832728714307543379079608921986440884844481607995643781055937331229934744596218564730264482958161985513108282002041595527520790849935359613212783440591478020894413608247842316141115158198767460610276470058292183806092686900455822803082425975318657281862617535347776344868792208208518055736074851623620336736052807786859804614676239269523536488740156959046159088154362844517763322786902264054117579632023223874824061628304373398163469913184475845146027169566657911868941583840952002281925057479813070471808458007589890906298504866085895379902565334344962167743357262337203570577625193656900029099706212689171882380562235180709267190225914797871669176988221425921928314007399949395877529705193762942111880263870818915735261644154129814156269879933047801639656789262415379039835271273730661983236797429489499938905111561306916769409590792162974213983809468195339660285275658146921158307360236419137529020345475768862829265753382398458406815134574173922818493497421149910940384395702500384485474728935715078177270334365555279639318505164416246499922644470815737609808154385924187969498010088338097843142353827158309276671226521463630855711888700723320331825724991059200905676137604630482334207025991536300498237739835125560437647107954845788244235184846758109194638925763422771383141394038579203299444736937027917350533538276297426878956492466701781916234568423694354837539854190607754915711196820866433287309495400822697926242721499919457435141745712443139909960218930647121199330706720530815108519377982232974081138571597211117628087966624384295926828722535293820566957275182026002727305060349539141418218871681466158420428930107281742564541790593622647398917895554339632408666556183023786910215135314150085201983443920693951510707388968249912984134970340561305989085702689362600589931425814342362699943394993781078735608558630861592522678992068783974887952668954241931283887799409612931664125686765307426109285502068578414017004845268038302301185084528812646308459920102199252091155959304098661863093973603775099963376797332164109894480770415983262383903803062626244014660486799133234407838310153705530243053361446548016505990613919465861645901066044848441107634246940204349560000955706304112865421062571218534480929597285850058761682755302954737844855313016337871296630105116096467520314338545263676080334376012772231700288167216354411699269687064551554496763843336715323326869938357115679274141021876827860311193048709074459203655892804720433530734188225086009566417658472987889923472975606170923757177223718957887607538869256383258446060193794247552313799780882573435519955610504095512821187898748451981230096498999732758645294855494229838016392762416471725076581032138574021789489971598732638262707881466648212156266461548470128871728464649731276553605336693843349907137188681471767653398565771927718129972299325096935964623386440326039530939951975855656756045413098604126909665602589083280536224870826489412948381435856026712954887501602320527135140293580949944658909245630672631071186495599297852457003742265369314930970233678580886822758562906177091136102634054217072348920041740645387696491887332002654805741155127828215930968626976062961120217879665411161222408535501920671353389952994804807172889342622830146611785195738884910154156567882049606097786998901061401720437101013220761661693022953254327928008891319774940066056426753943071347188013278277689763300796512583951732982643482682031174142681484040753273218625641224472582918544617556567081591689706511297968315740259065328331565406170913046233316387750994271522630052632595981588178371492561457760598622799153419989541211952774961707996647515884541393062935598306204081997245667827624363233370609403470913436750168120422031418411461531952748279583492121250655452397027517117087929449575109479375354996151210695428290491922948393728961690052710315631217409291702186094002659982669970584387026725633526824357967562415636672381242472703718284324510564892584141038997608424141974564948938326057426896130452992381471724072427105946918412559684624251746928111121710502959279543758317109654635626078020836808653779801131989817422720723544615352385452679850938488166499368385433057567919573575167576903935407081327298688652938850933329665989154945360542956037502512971687654467744438553954283808314663975599210239644359475958950276594848589977237329683492325340077755756630705098202362274579084032194861532288751445399061483422107801634067790162694332913515628439432922494856339849597113561517852345033389863189852604435173117429264478354403450609126818211257251162854337587908826770457013977938760535578438060500483238228783624636939603106900981599039272639007167672033126763729080952819046679564083654547886993399765679105612628555452331156291019777264387379550036142980542323056622728680501370420928714114300802472500865182645604823595538018813661298326430147157391567725873210010757706806920330402346809167902359218633577004818954755793921286392700925887420187065043521419153155316357967767463471132754314011780873437458421864390412927380024798051691607957143155087023252101403500873641463033212188773766184076476882516017598015658454080288390886686721300256137993429781887924893241846286637895100694501433445553518911906023471869321714219366628287470063526712078329133410597974381871839804766741653588879032024880528802510935436168374520535294254555917646389024505360973540963311983894213562096544253784212233956287565692952793793483179526286650861068733057581397260340455865780350104814862955756438905956219685198571475708815406719319517602287744991768174252826163451592920249555021909116952793484217623945253184010207339463530062655248345860324765240520871497921557777522374458980940336481148039012427254382095298125461333120516078900944960220868258079651424585339953607544039294103068952940832387337574916246364100947692356880300167411924490685065495815771781940526491424007490879173071536171979951325190819134052125678494046461417970554449181798692218356439935976458377737986513373438096588586078846652207168800436475443674523180368633459071505016233399947409130381446082421588447847723290483291104493594762548370134034552073985534296740211889844441201061118294805740690478542823344791334563219906750787450611217028774449379409313290184767203661304716499531202094155552555351195826863316083464659856549281907895604987094189643591664089689494160692508589959096236555254387104219943337821546433934233534009745201220801003103422221008974405114721000635867098077421975901684389528151292276426122389610131722216374855298237848904188673683232737271984596323787731206804445790337078671287590931611631169502703731933241609425681920509586109427556904945593150052304611408517231606976488144480090192445077871226680118045430833574378225312797261834854805164689485774375639945281765163459041722620993937469532071346360022795201869012629195611032395958975148047082100806199925054037815613128965273576096798921315443011826680186951673954451044782771560416047346568670339327226231371847926613008372859889756920394245921153347936288240381897552017656364566468955561613469872345618769267266939035748372729590718913064316321330086055747408391940151646360935838207472281187625129402591705042129022840055454688675642950053534386574912651201111022567371574660810598894732665838681632570723111706535319210359782007615508455106876440335939300773118886128057474607030402547659485106275219879321855164520395064000408621351147676061655537372807867173677574282897849167607922578549412327634237265882244070622300365568049624630571261859532273374664465528205319271924721505410909196558692840103904409281254458879505107815513600076430302756029459470806546397253799358165856363529254792352445431964674661674790877210353749980217948197283342268777329332620620315340862194524091225598170950057676153528163052747398572904880212767947252670859313659726409914392167700338800512208648042626824032293602204206279968045591343561594153944993542032613961226004446692155805997705736491653875848069168476570106266078538812020563026472551632643274964602866524516874007719994377303993320646849002197268249930139027865143033776662130016020856221073568768567034202937441538641252764757955682802658229690326894137587342760233074129435997599337318627360915920853052428224762064913022336576495505987380975216611588939408635304449159630017249649057233178181165745926492668692825330309428506345183798239359185719319435863974372953511877514280610968992569312528945762419610989461815865496709390769952226196450512259178428933090599754253708036360961567443968292173255508284717872144955195251453419631115642671410632183987293054931335851411248624046468238755480846357328468681865506909301104215944557348647748770612536310953952619367696856774658712015253488700530497657383311756061681036731743989414969383081367220003652964039947334523230706242001805251945810206177066510976855682322819062387612175806472910588180372525887946382714382207229374488232510908979153873998815104540668639377425714917725222382081140924028306565314881038654344636319652502385705082432352532326269067663196395568850413721950307970660107871680577701126263475235077424866910619568642684745333194593822780840368875524152301525155539777217259562931835623553373759692510713840874426720097800053196800329133567991102222024228513451366473304923444386192615898578976580791859552698149549496855986725914668325063618809104964525774816349145367472270868093078565811933298927941311562410752560845459446320133069780510024230202172340988850165641766118988981389206169534687411786763982855350080493908069140446252463085173022846807249402676199618109533786017371929331424449161264730901093881800381913717090777260215040819993164725543729410032116095725374303623503028458522318587009035667180639029432805983892721894215103537481443587264276949038010620288881212872487515265644182694782491972370685434074594545583564922631612666035821762186377859359841552493990449861340876465212448224940292935957137004596483027432374846001143891765772457949805366334451818595691568513960127181583675839018779764865758801667914510572742699913595967105396210103073742517506335642809325216472226273454730896843314407444358843204430685448249351394037180423423703960206027041631497870322549831463844695709049752910609568799367738362765288469768297008691090043262061532726287188887380645264443339508928869788616415581814197045208203424834074482180770276608438054214809650609804331871844430951337046335783996800706240348962769496120780546635168521950548354288312742003385284589242383500214543503167366233185843360071768337289905598539469201838436665567082850963586070598914294849694345258369435471649761180490986894048840334181281447490464532440349426008416657462948415556145567365892376263761483303783415929155172869172417825439439741680598417287650117355181746774576509027436701115882011032703232993166758721115267757625939221748693006099370815827064402176934537811620175098506871568040667247329698099630771294033522304712856095853778125093169381327135227187642481481767969986887966334920569957947819793503241208313257340792128427838094810479425331178977266133026920357689598459546263888640461352639296617559253948173985830203938194902470347360837042581745122147423868835472944211930180858818410573785206903126658902662175455864243458106388052309704547969721229282888251950851867365237600308483554582358376109584487069215510131518569965873214331180245573065333500999734115148419454919285195544388825907061745989230318908054993232828060834566140833832441138038104066528467368904401423282526400054741164766554772435682963695999695325708521448377963347083361865516278183811955922166138552549152821511599729959110522850180522223520596816610687872548013653011938610273005559165405769894482425580214828632417658144000531433209036414275108432223267374622079463425185278763485631978092761347384712065252366794187582616953761616263567692900126167390899736624368515315102851135044521964913958496717226805319145653144451852308139372854220381960450724856626945398756048792160702780602919360635991177397378958975295749223507119861169092028829438211139386108494361287703443193942480994903422421569068922064077097596611709610892877667177832759088116478372551567208879128871421811594122582461606992337743711306779461107609018051293288393145311352246668485561292670237841873501586491713259780208783876319906813924372815748388470379172635701355830899206618015594727641108798641017005750741649133072334896372536313531556690189743622598873810741863292171385567710461640559973003051446125596431325747528510669068018461125382751648792863847250283521416607345271510435763393844091787236713657290081781760307825677435571552844002606061490318695110963096703288441679993039246480194944820278680041957414876958953442635301025744817883794603947091192439988414961022324362711367734395228459195254869779690360090584747880516366154017219947967266065797810699823310125491139944153884322413677467488667816151467095993342875687077378977396187164416339044975839445849867257994821223570596254936581310624263424041081278161262106843812780990867979365216958702447285309098347896076303735902243396921219101143072351681529669476317319598946045007515534828970783729895112759109974140505086033601530439495324866982234766686055503419989798660887147516753285191866947384599767411557922178085565104351094220939623939177355430817605524813927989921954029576517099935017459325443256755921216163335831147662720219337433510702261141344614684887011023127062705490636853941414379301897658071236973376937240660279894646040459273739151885351963286420901320963864447290004300318684288841892143164240875063487599280209283891863115529313521990923184190889361544234724637320226664690407968220744343692806592270176905506389129812991054963104573903903288592874972799845224602825394529182289122902802957830364280391623730054122328317575180726026343934882530181168250352353053177081830391973135018593523177048497469357614669693164637431856863174430556853342190443375773274090820431155295492787016197603923279984133825255921705141963476036882252922400580906269898001555246245841010435325514557341219726151152631748534806131262885242476825564504793121566424929757057295911395534507273245315925621172304409098882248815351828889549858313960705165354641199538556292126627544198030508538970586379135080974729694779721723901989590590282460713201056933381929245376607496331995414501359523200589335811849451866775820696499563349051063448243226576897032913529045699675016990627795376333766680016462381987598829600384201983057952563782323556205571779821239625642960984293284738912877562089593187522550304300082812715692750168401032397308453825786112100990174299871099576793016962855221665781315164958076677114665482270587048789961357967221562235665483185875272311960751512814935785290087877791120777193699433465353449680077263389090015246468308537513339469069401525362470679661411290225353503670674566296991831372592546077032328348476596743361792775291861201812870904941253223742542182481037816718318279312344863412562668236951727545371082603156140627583874604755987078190612756600781438216813826752369844958403503615354840005433263791188714473503203874736710809318773421833785634800103953157463071424147049243110801771331041472844938389819998110230884515713344080409356211337108155944218261141867928687916284156569210238280391966567520273672482419352048297707920265900075108739679025321558184948361426639725536845136382790474817974206276473064340957536583070732286313151355256208440472471115026555005981384160996137830217905858926574437129204934393872023646938830164152153448420117148794365900190479026015845737894111728223140931090939633202553710806519011438058636807649183564551036929586943744449101439546238641717219630588993878570310789888055243449602400857694476534193067933755493503916412626771463666908865833636289959703719015892758013354924187309545803011713423209122766576916448567466540692958157355226891130064323586330204291480163854491307021875215749432359982397620270928439818228677029820964536426931885997742361622826080787332190196090638732510670669464937364038784137382066929829798492873648245723746145674967913799207385093320035865805078834395183000891015469480602721013798750624547075877952427234132670338954266232596895431061659376358561665416919344207538068879734553737403262556103211963405124589127547494942213734617428347974570702969462290479298102864777985440157570988341458560466566536207736023454987603295420839271701021070295522547405205761997865952968, 102120261798952637241450772677973543612937160455730554122388817049531658161286160161261314534992617103951163299631085521042669109025735028008546224338470502216237994305913436563006189857108401213218396076674191402598508621356961698678389788531408271694471689440978319739744699041870086828217422065082947307995345770720004442362688311780773178803263296164624600064513646528489395527351108616511102697768575501139325515851223668591073918681597206771467568312741751329482281651568309377670902170319826229715829179909398631529350541281671721273370118677562379846817073005821197164726384949641772788098352808001299364302013006889964753515329181158993688882956864855532310345232124264507843452081820486375429670538804352152518371457509154652280820626673952481422776827944036073822377114261595117368104206822145113297228631493821134147805942834448013403977779982488419375341747402751659362671895440847536226737034878797976809156093433103806078195621202220919527981862454399610078566423745866580994523077133828366070340328920711232531916613060392011414421419906551133937424372724010750135466264644519539599567786643278847353903250892337341868887129554612629559109681976970823537257599735806988803455455990643324391294528557223000931616559299059476422330283042147800550030430956293590079922495728929485144385658721674685379025317675834752737789299390440960804062361517587509562141691183816589303881492290916940674813166770523993701606301223809909045667688678908776321415146712776380672970008458875021101516966038246663013877867840293044649618259030943236480782234111711318441366776989366553835471816547378589374828443761033174457300966047395442943734436007127954027633149556371218739460861356556710254293814590450679758958099212427897192756148365533240681930067467895451784065366218793384573447411927057245134484084443860076790593211467711030575802441862871694653331162113126609521555431860253802920573012460559702724451668891282948418724428481096754369283657896114216971764494919939526136055114817571785112814009225300157385461350056508250405949810719493821536172685442109132213835764907718539864833259242421924709738145642366958781000823381629155942295171349464019800523489523146397910664629669931933205201133507928597373775140295495182705517753845780558715191501317726266808603377407299942785824876195494642749638816697478153665094581874385677259370842103512782947982020710473304075903513185472377566961269238541038332330987286424332817515215897839868043302331983685874071099157631171270360049023414494860138275433832548279555492466193785596112224839362547178139854429781771111168845368838311205727808031668857080094144089019162078250328017084873008471736755530582438426334459177328764732419302296412168955627194888782690053015438202975071054444027550166059963807475332226319011024712007584685873052015804874710790221654816039293372265585215858799780371425578880737801618974151293221406950277146069965057926136129098957033871285606378962454177269015018670174470986554094276347322869307442334854451138041904422401731022560039488843246133000089695602338209329531753500216684921741760442787698713477098605305967427209768729766618170849714422391241282972549112574338222617167917874412765274375970583889054097339550994526050129028609600264609080635555756452511673323355636363900981450256923306667542778504729189101620320975409175887658034317660582470155855896683075668554935697844038450641669457248619891116242988676734458716688280198684843090379364482514954840386135895479914249542828190374148562708440958541768295970671371934827472941491326712658691173740964466654471187444067959734779049354045673348191355760848245464132350623124833902639112334553251512546509162255154263671417461776113439373839415533763509112584526652094579906374420806248123585548854337510059800955240789076937112382480484083851405951629216350121579125929773630554888956152689549508638909533480040421253366503590550398529518862430970933668377731278804159300651550058685519062844476463382667905722415435963142129941313221395745574918319160886412300457157024115067628660699972316949339313819300507893038690594919900068219642763005050434147833325576834952377785833467433049272740974509509188201047373095037203284779948510366485520443510009996185855330846757776988663426338489039405153323818634236885372535277195556761937205275779796939940664254659676362247222441380281226863749610414781789496301225764340586793150700078392846504370547703449138240244296981937332855903207936275848579085012214497129358814737026591489026485005893753477647514969448601810497381485548148384519910987504401980654660493997102815275985308426306745014182952643200634091062567322592487228062905170455117907825353323482731045881611168181367448165645985718366449105340731148550039617596742916580123941649820935401772651298258663520252034674314640832934955434971507284058517939758153959283354654030017058099074689377693501368993973205537673575669450082268054045408170105651205149353353827687173354324511721387501390782195602735439278963963989577211096594867718759364682536884210525783487978790366475578541980968808887566630872133171794928539279195314488011300647237975609709386655164735126423305944684458422437181401245716608379170056767693327685713725230647063525417048652756269687340519956102941751438512636898122073064993367745306219438219606993114891386836824169234567832220128069941056994812928348415656773636706918467480067929588321928307496807563046559138405154659966597323136949620447240830126595720762163575620634257278340749553238728282498092706742286391482187814744846786011497425795047406723385431056108192814014202341629148634899653131076579075831170935267753127025697882365106370836918265524978118779554765166348103810316277229529347682696943268145597833376196125534657034792436763556189048126271308046084848077011645211657183644730910224492512024198376032599025615179802583635091496720498986809268981502694617844984471210997397429029551010762816905953124376117804060066728158628228028327823418784027255772675554544422366508098944025058293685679895034560309021040614621988217399677441180367337629272032248100691427449731034215500650310743925285975265694631551561712096193679871888923598101112909672047982806467603251489853959719177108387323667884225003517317972909238203947063008159845812491264887280060391891707549290653193389765742349887436841186734043082144412239352147834887324528804591716984133350722460120808724146206740183158406285979619812359875448643557026455566726387467952765206650910966028894990559872961258931052739903604167134820516850827367025453274294010142231238420799407265637042776696618765154951731879816922716062988745582255849757548713837081673546215549508710445240727554314221481186273469521699458867955693279994215296946714234693005129827794193139990717662736948776708682737380971068663588619747695478610196365102792798006500765933639433810266569098315275328713369390127519082315621286595524754631708154178321380804389562094613158251136557993396633184065430990626868306702780863249616757487697024999614369067417236917453354281973005705469280900947653483008920008003426823858526089304112266474896403580372907576486715793312538884464186725927674706369443523164006552769667724845112412237440363704764475970107785959095240719945339570662141137929520245705824950722595703143033439600130171466291507301510171348022688388446926799236463771743584521065963534012092499351523970797398207473342667314256909414705887639887630712592568268014852799862910094533815710533502893957032418136642203503934485910133472242352787110155796231159084812337430910666167806593425617552500332972216246025630873557011833533071644228329257584081677498350961618094692050919778604868575239819012297926850628097390724984799468082094892986659370743018528583703027396760684197012068401419107618057100366066855154476150159595494546616586772507837216607940202545084344859522364725124687391076846274505401229817828818791551938460666650221724463821599659655099150539841554846234133955197454894457579447629864174513707151014592603955275609788447876416435895886304787837136232733260428667231632945737434711539245992815882521477229562450045239108293910408525581697409195436789211962241207065790756463166652763850621737931921885343834309274028335507892319676691732546408168039453115336643984830931549304367025725778473157478268171675095364953963203141650526394657170658128767567282949051049168750507002441183566626199466257740061389118788147188746978420887338068888596383775017065251716342648322721686531620987280408527197672357656330419069409221879580670161054498107649868752010254718077230620996629106707896361574927141622300392419178074660413596390443616833424521870260737296967683441563814446155335561445051854366925582475614757934702871824878280769052335416908703843749778078136858323589251530118721648381323283427425402392834013767413689168264246574589072803478900865326195225401183531828992850136401661750657014080717802278572010048796374178820497229481225217549448033280759967825777244464703369709580031043016921347936611937826087785411427125939235966469397738538542551502321518691513783447139233347612286365765222358009302684855721843216366274422445077536680430483632199955821873872206107174299807982919719513191898814183730311294514429280060343186093616119425528156877202222601435427696519042075054219956418643342484975306362255197936487083294463798257500550510941371330057392292094872942884263783239968356862692149378239467880840168438473953148019715334360003933163484836870432733631361973791714724120574273891519930675690865520684252531036559259072149155083976420857044673387319884918135401948753842395939006875218213144602258860925030415821576923742800675993466232710540078358049157790848237606253859231613246168066264691049176019583286870584231755188326912494701373284526138664406899682965467799178290299356517063973968979344917712989841241056905118687725832469352493952638207749510523095792312783915217337803910127272108914171029260194633568589275300563118179604201388799530967629303122266536717548260648449081691907343664714174060779206581675112204175597256444410982869876884056850774920725121128688917368496426114598357766188345684244686534205732080828595720874472587063516616716745715785325385717087742234904043817886770542311692501401536010367418445607749858200612397346392743408101539085314023505750369259625847303489417817286348345747586116820762074445470122342229543971148107158487624239616298155493065608220579926927191855793761883231599360173400338159142222423649737737597885266698033190473644279861359545606655926497090711372408993144950121967384301318007321326706562687447720293336152883211876238513701826634801318614219314380087039978102121055690565531617102905960324264804815356893202779530157244001096198126838673987271515192440855575471763074330566634528873281648988426205826314212269347010143522320440914403104850258364196121350215805863214001671191897699856450931785003033879003818173531210595834330827929156197215938607776207805181923654290015586037495095043652043357551861525376482338377796793959898314482814487833385293085813817925955265236589223290846319221010696858035107273365445696627144984459863368961772900025686670365400436620668533958808664921744531676016037089231423200040899567530613369892205602718814829114833260250652008259828986874109901056867425103870060963663979289006779366711207900712385697959691317332910515335676154726512888527942742852974411776247010927615870770109532938416162439629958730107600898175345566896200979065991876721007519500260667405435877714064978803673542443568330392806245787638049980023325731118579256738565168929518269893996636954892895027690916377182722362423542514396552178027044873580860068739454017631186424477315039451541541907192676660864655272654742664659774495917503326788487050133734317818406853182962179841481425966402568877693677519957302741566412738157201916202150163738753979937306267465777046707578369524679825662060756502824516651265278522362022582923136160219485741905601141203205732961878018578219248327531296204719249086302820280169801069744368145655117587884116447624199057246886809995038147474141690006411718310564156754216323673345846167480936386213960649938666013531561592883436441675037156238633950255899919984719411970991434356563903518367630474521752428705882745192403424315598653920867068835913946822570350228216944815146744859445527037764436394738724679727354934125122326466488445858320115084834447905980679627551148421418992284342462771797951913823993060127984622093171498728382596782944234684871878375404030864149048277520301618353832630033433721030321859627839107662171633763141317870508084892687466829397197499111229796294157319783345625720971670125827174316672091567664093907385456072801819263568767481921637852945280202832389755611610184779110351604819395782204115346937735021302034622514752809889571482468497843387788969998351172493438755163829208490768809747255527194051002967231011326727931956827129716149564281016247841817205705618438839228411223347875743878988938454443169079421509393252956329265066930753027999251410679063939457556064101307012296756042727088475466252801867861530205268811511340231074208791396538030585647508394953785877850159185404618445951898567032779596398829940885734717298119558704102354018952342561170391121977367832758907425749943700770100026060754812558423615608743398432649773642181113379857851504620217684138679231649199730597813688309124791390121624215127079901838672919923475893950996323662800971942725693272835118282932571535940256463260317312120557401268748555940057646693346182539670000086084485406855871016626520523185593634710393806313406775847738186541459737403479086389313748807825854794000627323071342215267870238043366583574529035399288052878911803062997101901104164857315674448062563600271596000078052375783946921469405045899732837977897285903871270922681489722273930476765544480857477896536168826818836527571694787832341170269988106469790315407053435975528227327109071841423301149644370115986212229396195078108137757583709404824519743582177750170081049115192423554776207611878519279905823809610549911887102144899227136411151874946630589921644556558662111221881653117314142985054859378053709534558627879169899196781712425770532835012149395103810967892519130410672106499576193431011854440190638448916234099494386687685891414803591809708384865955961668695903816583463392098398261172863195234352724086153762317299137867793476113595090735262773959929234814638686667434063897210442306069040572443493164494955882351337150993075866756053410561392615602518921795937725640619859734213002710777644393153013832991675791670112194827014194647404718503353023799621176828242922763539068089387417143391300750205301068675417082986283711129614173490715959251881808165359571917689510222970694591560771613629867369159806616043712282636923007410317300588082088823919354512174577721267054730411765079469869403202531298590863901096139638570782510739660496720852367644100133061412962588454200713275598158407751384477274349037027233078413168068417677915099928767628710855952245983384330389286929538292289750579807617055656681698590239333921743587561989349739779159291466586985289386766842529507234476435000327642736405287815458279923374990301495125858474886577183116504640495217719796238407662365952538745003048586058485184591082072834211248803873584442026147566215773444738693830866593854932288127448270508051381504262700577052315932576557569167590536470791583637791779394613492770696877319663461110422633129949511142687323833629129184387504377211142528766463320116670720403026813989301629355275174254311430038613097182328779494376522802414545412550902633766728978084579997771498492558204727438711327555333811367484803817009478569183910561235895975324295343164387901200784951408520741807447800311490575497137045709186257070710394411221836849007311251708080815638303249662564646388305816666387075917194077397564149467892176996071977480944293012675515463483851129420993400244527336229074693486389397110481427784636317476673538633451401266249811218457282644899178519845858963661330385896353318040320333562112612377315106797838842069861137921211081267972430467506662799839291493374035085218769775941430807190098540879302559506331427688145246090939405837630066938646099677993222745453317762813813494843133655921059785757418316187050937736109096289452416464460661643924403091425475525146822225482445567181644155829824011859855717840667848939488874245940117310141434637171650055431083575091475255373854626617142366258823893578517028627786109095959113575772589230395548953652377563894431153285354950500335278426927546262605556410707725326413346567512153695638170934511151057949562035008242286921702768164646237512671686812529918561390219038598503314788727657113771298662902990500286099195423356905350832172188981505465703719074690444693242766445957908724637647337483758710113307104756218765667398140990740364366481810021808680611018837842977012512061378138642527904997199293604038083720540208710663551340306865520797926139076159137019598740804652102756585275849797959837308504886029911824684070300094784041410428197666396462953144017607081886433593099843050840591002385052756882978590493312786692497943111985347076205234129163613273136964053980247853607836367430774987883491551466679191985239773370783457461359313976559518744751784905749219593079079579764062733525329262462014333537174401057942041766278636927657576994420318786725165592785838326230176929706889469710186998127277354684023334806660401477335364676596956501010794863715289119844471069001857566521266596100843610978938295004949360810669804123826665441019713814600273417589602657103365399387997108367194194187810601234981908789550029278468290912343978318288974197445104349413822516540343814181689668695303658013649831533340329751305062893344446188485170205580939934650000492877996638706500453758958462402239109448950846454991473317974877075099078758401942362829482540363716052818478704766971650710735321682610462814504012174412716895173154639455257427655710760224114506734953050505362825202105023253941091110320470905407125841916986734463258576503481535815633458110154130643176215522059864686121891906112030410870116170245341324696986208707006347854922632065962912513221549995544998366315682605484094309582572367218657487855736516467097398465972107852720704300681809634716540843890880328307736616463908841363471357663182142265592496699811045999321395006945087014802377059495271275592783920912608908523210537130716077378299361196187649856180505895410264834503880405565254698757781562154432012159227831693056769196743560463220211674506622819544953950087229521156014925631061921417105700016687458157038532300542368123001273298300217774142272084987680679033236482678405583029193359397207153790254571146599655985800826055512316782910804819494169554416507349525335758682032992512431337103850292889872452280518005339533500515449983617472606161559147736205196261328071660987719741196628556714968984991914051890092612794262574690136078250917603926135318474225791248984884255564038519311710316149022776345877057419354731368687471778170294135739328298855719986298232276757844282888380963853253698865585263025584656236943907751982626108796954222810087340525564391235816891756076180118625441590425250421946141519963838125867690248009295972817963463508459808725346756511809848516110818085415882375102045134332215879298155794336695359797465449222231684779731762114711631652784459635496575752697123167619889417689368939595072427816029469667513445651862452415954602583437329594841325502163662020901982242481409182017936390778007401498670210618103366287121787902586493331656649063852861740989927459807293849235862494857499143015784885724416704482633869172739510778544614896024230561982630994541618072026554022307123915948499757987286232848422990762303173447336474518510031811842746218872361746363497688580118189240988166073721086327026580171872153703345541936307125957713042836435014150847026101500223436672459230208079089495653573147325694181564424145558954053463702538701809399642002994052228802361608772578115519966922192415119714348573616055768838518622398186839775849637704461270773504792578006366817019005370297131726842833949711084587109427136809194970170448512636673738774335566100676291242762687142630481478804733223513875327467759832392399296663838431530824107790137655594646475406071199033201902713006862334432444852386756884689634118027433414509286944807020482423529879470570341315733349520129180061338776334603414976659599827222645759743678282657506771965769096109170060456812688963582826012061348513773892516433679715325514297181700426574167653402682699991562801905389308951383165713528518428578693571181954049090813303645920980889084117664417374792572378953857755044192108455233608706944894347947692753802646501316992305262619421661985556951175840492791727547249648008698173364858346623196001493096881258337176095706410737274114543019956646249935613352142954376384897051035874596537247864390050360645105302669918027147590440557439892390552382957830923551506748231965669124707397273157173126214145998118364986211676255121182440786579540872826700318496590373358058678292391284635452763890157013781007487724746934463570346802095440586953313020336281847263413834840233723780079207890431820344594658608636805779836598027295779884161708759898908555950928500042239857903231738462338630103243961175871698073729309468062737453960894925051095997910414082632066809667957837890728634944792152541492320160814690816649212860904350472545460134423243351601016140856545457346061953593028951593301877777323679816359433076072990204961016627949070451112518945581628602988423726614885399560255968224989696229146306083698820921701660778196930224957040802368819695665557468753313094349927110288886050700818170147588760276762702064023750806955573569352299651143534267253109551696091085944282233569328899059117843165787402680498182123188656422172711336333240558782843174981799868795770804824252179002947251654703677378903294806550167779630068994145823562535991315975270073797639734848243351031485041161954312480883221933309043771979574381644071124630571582880015783832935229845954646471959078545173221125314161674745248348495620463352186109568610093004236539339124775566896279214088510849879078035819217299855074363100608003777633662177942486021132616694559698430105354899781840946599020644646238455964384825939659131854804810380173125106599829160322559339816485543257585138162030814064218370680440635213465149593385961898829544452070151670242569433245623191258900189592978761438389536567376001929476773972129862436599875863117043894185876454517354506019873413590163163548198136804212820826566623338961254198840735365796575045502853906427643481613745858110223561025281743512692446046546980535428720221153179014824401273115154442634079665460786105378652524575695954925280269433962740978535192906463627733144672033423350927451630749992105559617480518176945538126065547975866020687848719768694798076814375614934490939250039770423755334340095972046619717315440844595248016471251204375421971134691905063815638463881643592286533862730031064170838921850001520409668478807597294881498833304495853715675729809501058331036207971514862604702294452033442185078867656643860252297403692817103929542632165671547403981869920038194115797948106592439551050603453844192924442351686780426188987524915263736783014549502237047605460710313383139125132741549987105889666205719156695620086995502064542290787315700119351719857839744844456707808261158326223285154667652033286375931119666877275035274710540278833300313339448657616063017168385688669959116465910283083848617905794756745039358660566804856059715072144530537393377732481184217007560240467828737087113252575598830827767748438559075073474668591846384967229155761069635444468381843575797643031285391857319128322373139716867722266484780928765994456646571995169424652885755274821795988343571878102064530911353663189146550558207353643208801531128996055716186094386757018233051710499675037787646156532369952814208777598366346655006459941618119349941916471391366648021895017626204918981164926579764154550102822452833532674446126247863252819245947343819211111499291612107271043836738919915670725337415448500162743179592652963323853388869158040849146996955013147151445335024834298566256312152151472350471039947334016390916094660843058560649697272000266453184286959066854825180372800491217634967939011980413897775394152016192223071322715838612230421002589470389463051602598923958030171806397170313057141308151070284578592752738555264028052071334078454860247)}