{(320356, 12649337, 26198073)}
{(13479508302911763343739792606197302089063565864382374760475373252, 68645317567386409681927232780628405907588918224579387653597140625, 596351182112582076734518636655577769768039172855274240165186405073)}
{(4594985960989987092760564780233973095257608408739958775238603285242193811780475521118802178791163368208235988023111143541866264081178228397355231714678183908074317363026503025648193, 11550034779833869939806295778632206619298146440068749409847645686229099129805210813142679940081119261170764622933814699748499030637293623466561527882107867133817992959678414318755972, 148452812554231666777504769378490987224353664749916120497109695582822048544084315816573981068701056170419227451386808575469459142481958591327483532679407123822620859335419624115499009)}
{(5282283531829788258660822190305066539030415701343247294181590932701135902247691880725706432011235787673476812658635730853724710909547551905766774438065079950255189413376919429210652500743830568001007383276397722786781489451616508267697685679650302882155512038736318250093029482835533553473142329941355344709054005214706535817166444385198520976081938679817, 129407798064985526298415491769633167481495360497974592336811959805829902940793223589133196343599111217960500940995436249204262667430732269076475296587713456085983908373832732973254617508138001744714921883518095098625564624026629112071551215169318851963882639038778189061897007378467184968767119312805437885249374245025254171647035102890838848707303314282148, 403972473888208724277124044447713017133545423776794581406750082671897903266793166903406955333397039035767869201823540379436632286494223175702777398354090411913397322726618875971583465087208956032937604936602236499293470685571493618221073905954390078012251098241982425913052956024839186697020215244675967657636280241492971611958362620640267444400773394027849)}
{(211809717362862273643862760749683605086148985594734932969853609665357883364600085485650520053714051023631197802046010378081231989872552840611977674259697921119760392407124837171989055379361425660680903223011258979357487384655906736694141837086561085290327235311811358058557903303715162159326670369175046070241705388392344381756357959717125418040083335410423745786188053078302131385951837857464454865821950202583240667442065872785238854084831316061304663732956709351061928363729696967035799444711708944922059384485241815144298834357361441064285647881942233106743119515062902775517612176937, 12054846953435215863298409349191640558554487302888335326174259126507191981516682712758434194906810868816547222357070350649857307951828086193469287058091234981260559407581668747913838272758374193313288092442902881678278250415209629902728569940485864928161106109876238242852443107367446804451972327052522000594396296062558868548632485802209441584768065299232212544052772962480542169515548983738223844092615061521997976032648943580603015272314398440643104540631746116390583172742479445037619415704426706393893559561950755101625349443397261436850406756518790886865987599595561373565914574740713, 16538995771000867742554053663888698250651186086321742173434843558513135531181223575024279928956200016486130014812590395299565652626338128145233749861963146554497879622023635811844023724928631634638912132170514905566343262842374000005729280241926690767552491623956772118637086164131344491131344871067587983556209036098678666102567210764839439065408583346893160455545398342803611114873584803413522295292403938544421810942756201673300863400379549483792839198161858117124718328903489450778333170275268189692600392906978396861223156097572019656305625735804595558243978309447227999268811128062500)}
{(403179585937312650178350498495580487412967855882273754908131871959769088826983163583329755862468104407417576678404603788988070340034109399489151937888954397423572595259044735973926362251195715518539053739435200544968798894058339926035979586756455360695788840335630936739339595316078840068897533852168186848166201678805429953810423971041506849030500638902463241453701397858257319734668175840225641859092719666959921890496279611856356302999358180137375142393489984645663398806100272765766259209741409683401630431097412639364154313809073631093529616724292839663220126611626402768999205806023811870139298322333299359911663376592115741584222152210112616888789985504045835617584935934807942064439980506904978586038310019281457204403346121654968417635811161001328161654480601653692221737937838568626525991778446236171827282137146417925969126531918089722261629445472083082768239511410081, 4003478459699511359617578008862976107034833105787556680678764698085887186804038161081209781391052678644027707876681446267832368366368666315049528000057268265563559202475731553349435256590188543865433249821777606093447280416311318141031498748914624046858515661630058688042727248086989875099983857176951235571074508842449101471660778857829076447070725874141746449262234753846296275095547271785934337804627094396397882328507280254000813866917803661962405403747318709020163009936857643589796257426133218979001791156604656465644883115778734395809384334745447033765751755476241303811505911131359237202742552722406234081577681024521988187427587595405004884897294121076479800003755586636316366692608400205887507144828360721535454430267294225395358092556286672785831423802729391965451079227046171684930961853181916071315669521609456519358028842295095204227082945969849891068623180483451873, 23312542538352136161589699098794044723795060786190947987302755143250062869546118993029748651366839576835162960748825700465025126524963678328123579968601182377537692693549553762592900549646791056583722457429988321767359953413958294462918768404239809786058121568303614193048311594889000742705483565809693461811847005222607749020822009524790679741452205391499476601951637233101723933658292141052468805793669871756161266596157959908143357166056662969369947642859353135368691554403224177213022117085316977609458241758938651493592409135816596605622174849351464706356457814588042587221710179815666386244728092583300594977180402443275842814638150973587948161809508723247266385067551738891837283072475632633807286269906916092814967865490819684431080855154549266027046777188121067830768315037230011495333606683789110921515192409915679350505608056552469148396021584357725396037717056769367812)}
{(15753780861722696532003202370558436108618372140489731634841311941038629578828590983705143616765320011290177504295027785388915627769839227714446086630935511469131528723367570975383423937730295183852580454139140837680142313539836445688769921699353364132481947739136264116131458911271522512249192579724361840073920368563662796814252217753501051119728612098803072267206004681435859193456684462990687827747693378488519994281421207672051108767764860438853938500010263498504916022156111945709645344059375137040369145227407974815405946972879016735437369492548946824012918596934593193256912852966821231070473086545647980989571180830623226057047118832657597106496169096606821128393182400692369619073623625817261478042271588487020168744825397738209154795162589158418691900375459480463412832614488497377469464586182174963445952232785243774984513462665164539043777590560508852868420519394271866935982270775982687229158296606182748476076572253189938547838445319579496133176759728933420793202545212860736458671385450915532400899544868324386345850544078931318922445235406017198012431699960349093321034868775352012812470479479623004210913410832577640885646536120245378660411676468824658184079930197800420249620196065792484613741049881803913390577, 19149652354142903861172299556490844142967313750503680369996316985488140663852657607731290817873742678713379265305280634938692623319448400931169445503124627981878819403307176434772123726366373061327185371016736730404522517524451146277005622606967629133816416772476165417987696842283353776583600026133325698922358141472065088219395441131120813275872366511748634343206696954731452991756592670593020123400174103938252911088584222067218106319380389025278050208019233809876617688669036039125375689337166063609625854833718378043325556497838504204392726859882045846930699254346289303326857300133063216884131908329956191556541750932440412598460164061179882671692869907357945409721156289346519947335425734388044601136183144552940506962439651677643087587071212320509422121872864219054238715387903344995724867337943903665009156316091102733995350261579676454512814354124459817569664677838143149483580381139492687726858749389616785542510622658617719124139253166534925416366004904513561032185064894873310173799865345905404425897594563117023165898643462752873389135875456178578138921007673029277220786528522991584056025010747473528889014093449896669124173268083870789768321940329748220173442714990955133039976388157676983200801539824954777354801, 359614057030370026814736533678050862072488547854060262597191722341407345756362434791176150702924563728745184181075033210401172333875186800506530150753288725101383046758766531273193720740152222656659615925528118898633430760447500984859014719461751465962426518384362813975001783218196222779011760404427725104159010250792175716745720106278385073783075423755452727937622570480584996040150918247490757210607714761814449060473013271574082564197068686380659318481435978197381508336644171708517793080360432024800659127895483135513646434277032568482908313619751199612274958162791365440192003031682536570394803717244383986046650118350482993897977990292603110091544742847787143037645453471209044835161485790665344614053493850689000979194913007000368668101818287353669563059120602151448386862285316531176167320400207590400133527572630009697359431925526080152274793741774597406084648565808391544286922464461510231928125355908028959616553707544471371740701753681068271057071068656696938530679010458290124653550523373865335480027188356277464722902355315631138492570000451711727182664427764700026344719789375325874947858067165278504838065417578368276000277473111094051642817365607358038186878748864428995739751950327515531900920374013117671101508)}
{(931921535052401178943592486185808744887660573171548539490457488281097554145553935283865547111745043397113821463030112098435992156426644781685096881755231392109187658541122456943040573741713560642209791925779594392186997494107502875361707357029403826116161020220582252250645213498754546830031114513381644633141103676463515449454698912162178810234514901805500537724338195001258138159265029172201887752787267852485751593991907585268488629859965627599693966140540497961932908869368801153241475089790668047342394868987937824429232142890720846764322038401636258183032603682169502805763294165714423510039235650308154047840588725190671817400462329164214675236329051754930198435753043097767686777066567207544855924498582691906796255829164323563807350846322312965282945098729856376619214803486999143792562964440406873467080456191065460861867631317934957087159538739852596411902455712529800206202183126321289642859594702617288284861511514764797236091217587670595080869712620776065940654988671325555719527912732337780606917629116050015889997093060162098196606087280245848623808148791676931432020237174654365467100762334055677782612670546507339302844389195409520531723049631024286976057556033545750856359954134102520311087067414729096623300308012502822280482990579318424375659748877344196034735374866048741068641386579234716389461900086604157856812311549740387328545856562564525360350827862848590809536691320122944310775403282356601264783933049230427532577743320096197715652659349336480031226656573707015669676830982502173709520795746820314853497821342675261489090831485416539305540289002569696610048193786707781145996646573377727516212130072265625, 12920576422915069386439734978952623841212952952428809032453521880754946914793940712970241208877601391187758236267709787546153927472337154562219712992751049200638727188028951593130140258843933599905696025359104752190995533487983311825257255056309041357776726358562033805696739843234628702380710779883009659068497289729472675510167828116013308625877121174328834604783648067864111301838828003577608148846135591805859370926476650186759389132124920885786216339367573249514711866392242516197162359840039080838611817515167848817197875416637473187309422556354041321617207093282025907012669060181217524395390570728220781233753117305832159273507469275327861870903615204676818637858221877493597564451399096083328279509988441639124457425233844813438297543241243104570936082679009446370373579820330345007858668474048296300821940443833500347740527289465132555355817732755076901879583798363781155824143026649811379249652963496042836022142884607748390698854337215914596963430677539773118877031890802870253954768151727462850338043589444629811900772097991748095230633229668066503866090660937562536770572459918821782916381422022204749912078501001892141095899474835837755630139358374590833704841653066457896601308811967910955057703914773715376983048996506584669057837818219699717155225207529993694844012333758703523965975508319260315990499724723193572800531805468933952839351259903783104251575040641151660015013691025028383654779785150635841907449090742009532274807536343386069907279905349700980772197774338820261143341340876092729789025709821611259385055778933326113607581363056448771260830840544042116012243388751433730438134984046902664081145237797588057, 60630245521531861444145775629977634794464309256367942586863765524069655706929920179916923293722356287415792690143197417308667188234377704831176906672748878382803588184256579403453701082758936807305469590006871548114867624662822899010910165725338511134533929775194576965933662706303020154194383258050440023757858957432001492963492454362165131709275835861351940260957280177881840739924643821025491553595443777199974599692696554254539390120398792245547963773910224485740263519847340078366309152199639805618297088758180977619773244006352983216407600489926423065888191850429469397368674701077851046902593191442788718255570882840166479044058714510432730447196327315375401784512629773579782254987308481340532402094211066053490666219202773823453044256465009977915597528732342710143626821694032215527377931285106599831443521812154754048476119035709987102426096781906595342455607046771844304700151284955611105827790074603783658091105963397974743946893920985601753352971298076613763874799504866758382195716538290966902150101677981861339556785410900537457068029629405664359135257090406173232383492712401694890900239266791159427277886601272996073402898303466096589365864177254576744115914673020414537719619926644362941215648268506549288864824625593399419165162302604287957117056715093864844214378718834412363075173972716500912409230008434146772224550688532745893120254266668458083152420963011260674446440054532439452660421566539032219111886421355474115838766283132860945225362650573009095197345078890788394781758717751375111565182085641417027389260794417692060146907855411891509714746476873113599785178873376934573419043333852714871982085801466756068)}
{(1546101554063754272176474765986621673725506276337681845980875480129796395881732999838821892241210912307102359309572441775568050540616490689573945439309954952687086824537517181799859895078728404105859998911808137603687419103139961927944563435857738867290842642392568189883046157847845228564159211042126231662738026463869918857284478211606023678753755532690230251600331506695594361387793352693815310063970708131675347662945465994694913983543069254757943340277127739677952377955051659736517611608498095652419550002193756247376481710466396652705039530472624150789158674809308896754592383143443440753748181059784651642719597176442185131166090156894702272227746192284643882998558542393914376857454664576072703192960987922582969744497577517773591508513533893054162806625152879558850243731497572526544416716104266595856125447918914412441763146159787393442173006934533359459699061527711770135250001635604426697427217312459972225505345039724363760990897692681896367304724211137058843323000843351158046612679811109334246148427040360224142761782142890705330362661397776658607526374713534618827015993486656421161244650814710140959142928238526866102908484419131024020926399288396136939004827801302982841020505966066673472873173641882135770620728283452512725915235907443598717956009598829722137149670653598610666085086162180781557503781081372295756261696479342067114351099095474018804117470589292334921644259218288132222836313786960812013700251683824740059275612264040490856346112653695667375519521641047916741863736064354975298761209546962348205987187887908133595182673060889488586132862082862004519399594795168288273891478157376831508560435182469066169661542504666114530575428245935626009577016368154409678957529715892867263132044275069403592876116369012838042537335950462167319547223288647290770636918914632421811169078918037355388072775097138278597325048177014931833957710541581183205398699652067966234484345241904976673225131792084957121876923827542799650266032511830734032439583010819504122439875163535256526856442737268685221902696596471422441507245561573331894780131516587017429469649017904973286349310658073, 101665472320043975226193788503923528261320614431276886462438463258356501938652864509987279122287230722714924467320711728847080897903200499428234325952626177555760310606066076567843687317542159914457546604622595754063189762874280248277850828896991441550607291613836410980439599037837201417737636258984132782436717313177906327790018714746456328603160436731660152627691658852914760997755559526716843795314743739072310407649383799858898321533973738550528728621545129142267648017783473964839559281770545331210432378477437991545250656568941522103249573104631071145917745289832194058179371422424901337830992095423757194852628257064127342842626441732633530501628247726803936277206343248445281348490808310326218004151616614303979261300275242535412241009398521916442773951423710817675863430596076259559885175383275990455994872592473915618245164468960473864098752180611775521519370801821851657961851854989914485069164460831812766781250064658960054988917532301948733802977528510311387561138793965193256349613540020806547437780227227974119067627436170804642157026968683062183264623425245810163609008202584087353089082209794991997829531590685703648759065815617965322043999293104540856085324873966423877440002296171336948556400811617690642272747022841094812238671394964198639356143952870456071053509013125545267627562927461708092317437146940761843786126027108063411544556255970935039019680535192163817071949834590491174869667524606938834559736746679312179643717883490457684660776033682936665113735844108113740878185005888802258117584870318947059109956637543286435893182520700200890285092028137854905996692027317215432605137346218094372200574007050328804293441596712623878804455536834377152281889592932077472159238152268841902684154724675039462699068576766331597319058063930931195680000072870701963252944420507434558526400826194442669172138101567130965707796135915547334971256261384694431367989749660732174330281493980386883166648877958272127280662174929997252079748673634108565138964061858983181075936084247946703882889185023036965684015250411389099565845454055250043502254234716070683545939145196831909487113169360217, 111930648064722092757929887972700824295338067823441028585090206023400315334158541766046365780835125065079890798632001777161462674253543001056589334672064351055167291120726508626641166822240500523734097931086608111725725887716896264633291817312939904471176864165751126470736583863384269153817933160684349151101587720735447617453568895507214393602388756068631000429572745221535299708814606242798658643246879357199690673614901861114485682031332146442606816366922156622477741244549871150419572158712317369351179922872109024785563534360978246922048906049343851813136644454678884641509029148541839820564290359636233120695244750127399041201457768530059332649563813362890843403408476263745458371516952353927793676626316550172119215526709934021031879064695924883056303437130200668176925027530549607316352810226728132564178822261540449474732740990739812662026417145973960854327492303343333429420757643997399082824633247379731186858005771823975945709950851060926316608720097332264433953846475900451372303318298245864864389677028290081686171075746997841707743542750369580297076610255707023972144495963031390909154439926513291113663711006722610262392364492016038114467639880872860705372044797497170547108520121696661927376187766138511095121423045593881534032636136660374672893633212769090749310445928389693767049841066771690911918700673145774172888126568164897245363838818641317021189497624912414492178534763179895319728760962658588803796348169806996573676960001145430107147873166773365184660822061360686950165706303767795649819997104815698572637961992716249418167072313792683108400931658269608765796847080382937510826477919366482872479185934231691899821264094311906728612135738032344705775352103288761105491589733060595413636067965901224278548442997566773304447683193706514944634185964757241536076761705504177878188456179105459802651581245600161823981965385172831025440354475697851234035695535811475912911592355658609630833848302873905171257157952015839445932210852594170790936624415649272062937237421456982486920124453668794925817755902597444737541264986734118215281554177412240001554705049550191465896254158967524)}
{(125101448163632117458408163183845283370220433693388620621400109922847287678776095873961647074244495003415955390594732749080489650606462042490964048928644118007402072797790798421019212331532997158852480567061399861781665276569490039587594410192903576701658780183801440661562830623263170178921592557022628318367767167445609153741441942282771967717019267750210104253985382967212082234536759192245391802568112740283796171808935742558103056903643043927418749650143801568345517541625605579558093444387866855359416878398140273840505802960118097462893351126504456464297245419771343388025218216373076329921119783428375079424824113306041730245446462764583876091538427015470631431828020817505311636862744080369214463646279319938968498902267051924558148116713526649564391426005435746989745812917866472133058521892274344021816757092263100670814274825376051478777294005305975314765312265357277289828319803907838799116845238989099476360050554079530638200863782515994208535693023061299759995175365322447041875905743476324892400968774966571208947046035427375036316451165960806148192899641101560413081249307241554671888612102551349236992025458851373593496393187391397366451046062843543947446021076481133688228711695813905501139800665912230616587285421580166721892697998650288737039572945204293922902392036694561945337045411174309679978706557438972964904247201408671802634617825687843116000630792635591425351220880742270782405424850242122822181966381887286687807114869465991968128883397857986656469694499258500528904409522277972304643150555715013456350834220140357482298540505180790170312974056044537580668145151961302082714260157380286911402202595810951197298711025716714821855692729089120782216803650739897811215783281583908110237064654143940701653213766499591088741314517991302417721430616506540206600967543935232569665513033268417243160511180584910574982358936028866041876815176665017919907366691791856400827313782989977068004958285650463138975456567904188201156491574484786033643177058388808320160261080712775607879679357030979384075033192514809529726827816546422114251262867824187535170744138615792728805401781006398302970229005105396606112222694205630959975644565431687816423393795139414944811940779396011813953563621301183559864579975926806271853573982550481002496297282461906531608197136907409609538631733163162127397237226692168750527004724670116679198304184130986694651955239168936694508239932358295990366903057191302491602981044747171971982873074757555114067091577594135627443231509604565990687940671393771813871118347327279536255274094882765515831563508016943246689690850574715124849026730986241517973022222137944810877093511390577, 2284742691876661651369482499407122111527949914043015456885661580213670091987914176762652781393373157237707477448599763882576675198716607828481091774361463579529834097528410199504759794445747447419160892104699987427194457146214416710436443103750716203809404696491864297906129251631469307579169586908646379267211970463254392707103807152476889607908189841756448626435181200092524009729768133500277839837193723519354200698089523580703840748850474027799330154636230691890021474605513220136400276342602194644817606162919037840053672762718886939992774409521030663335310169686860579905535597896391003990046240474159650698912798178692545129475601970470001061504559710309040143933170214508964757229846866899409235910079282811830134455001501562038120935071661653352788468048707045776253052673452259214584225407941563682633962554776537381430747818082878882511277865552211560196439519815585475654391169110682519805941870736942476847663628283154386193249611226646967114976091881805436843865153144167615624035528490595065434539724030296631140836126078789128037042446532383254905770273076644646688785422479179333995686584360849956911931612760973178052487923563613147462177060803779054691441514702211163960710585623667139462327888766331077519436340858825035068003073487528346969114611346893066111854095447692440454519730943949665498105751397875854166861226997027773643712206042559562969588560484785120308774269515373396561154817972917653328310665188737204876327448266939846767173117207014375060941206509489328878132258734445858339608781024304376775556993174478261895485818093740334667674580346207642634909177682170736273738954053744620788937053852046321291786462242238549195074308273023504853103996915041583016683631182460496296298051649715215621247654056305988952576293553486655639863216621557371391930572099941493823307791309646309451528605014766476393932742091362895536593956047505297782652215861760648965841933362815993268140498236176685566626958298744873184878250157910342031575160398072849155252669030913942829661329736661450984095550168869012863617285910283311316709397982640230408952315737044540328655965220385310497762075395388396162613390700763176770998646527027101682270405819688201958031730577197972888373993302122415704565954094228772019363754050565895026687559299961088404805401216025064819518480332548230863517404915784785776275649771783044172392961318258085124888261825630433730521216290260085433408576226880783889331880860077089166535259636143698707753015936754743337078151778270150216560704257810187192740878916645114539038789302536168944115794179488378482203225559428246109005775149542532779983548709697393807419339883909444, 8868953930752988052164408832198534586714585951621282912784198150250366405084849884233942243888882856932002489772953922272291597489144436708062100785324057633502218858227048803096639676936459236253847685682613040396133953961077205161888721224462808853634753101192298173719593100575789581559422765133064823625478881973952311235517297951338864483718228420995453812162718257661698283931815691113486156236973815343628105923930981021179517633858360866877397716394213129621687744442835390021261238778014744316968852325766971879286656043494812003824273646649257604704773180731896663315708891506855047026040217209485229241666385806956232154085852772479756207216891262644270999174848799802391878145328497372336110572584452331345033839180080188949459647977229239037936698989950087231027859432982870350951750677570865763835009668636501343323354688072429651088002537904813568431401695540625553371856290527696758091273308470741715516256438618514568300469671811621167643907774061899424583984686521664861327519612834256254577383831432633166099944247922151926777711587351860535827373509527842517854215424648398429088126002695864104391512038531275759529546586619944630530026925649349120456836869188550717100711072250099281950230976475503239482935645172438136582974713180642850100804175770977031475326812407437035994280292095788932817170792499958953773303095917855231622174973494475542547020582807368610144246575992225835796616561893340320394549520694817710879967882865409893493861297514091587188271256249974789526585016321431598553026267379042059511682301130075699436633475496096068138178242337434580397437597248459189483114115619311801913858020324540701773272478447406198949074731362281169689545903640198738119599150449402662246210978799699181641467264071059495960299527297672287241680664270472759556268868438432300078362420784615465016225821831762755650594902316881724357856582886955073485621084055716113727572747516534867269685509630888078250789166430541185692174473936313002813122462903442721068903669321793236482747921493098568527827154241402262860541964624192785535558539480426109510809773524831578490674211636352907780403683372001975611705513420617227972677476569260444263122551258251202230190503005882962284793500752725045943563419771259695720522050390936449589777749115448409292971779428577537745217084924260568078977759124131569923541293548034122731062626274058605864568041512673128645589840114081699049299820609833155997524643068426529048910559405595715410043699264384037145599363564432605099136582669105668539613013961876223756949699011531677452724434553681767359992402404775440258655807060627260102148524388448803915704638728824113)}
{(314750268569790326145016566029282882048616125078083419498210289805835014448271085238434654855456122690383268878056165514274205843603885249329370573690214592707477150244893948346396461314753312134672099140996732604641187835825442989733376540547406053099448447933041781650268203878000072869050972605638160605411011158073877380914163688658531573952487942142646333272473258661483836865610522138064259543022371970347287945902204391723468639769720454013848390571466678560260306651200815907672260989858270216116967153073449155500114388319471415430373867300519364713914869988321278698859412721612944518948671167789521926975221805068554869775258466486414189790009641287051045417457311098650176145305281889587762935958847147873685988153383295656514001852379642113396281085330534623538893322375583229356109547209870371213229348193673158521213630089956307598284758445269489224406988697072726041124976973213086346542558767144860600172291039301892670912735283631488737233181279440480609973179301900605807142834341284198431505021643525875481723428510131473881550744473281005422269826873044124929916966276006229064000429143967809262652580583822537258835536089152152842471219333023932410406966872251196644564174123584381076290308045756835913128389292018969802332569116309592545836606460135930243728171297433559776258617473377821679027319742193878886697923409132132220744811290501645286472646626651252385575536911634416527695133014985689975464390894470567677909592247595787962405887895597364110590852669300944361710962381294675844716648568510691644087352661219132649290171032024658606279718586998986150171229120093022295476618134034176732228021955578538235862979231148670079013098373237939516721211841105177264616896340852979112520994830883689377952754846526782806583572200482140715199341212997009875985725701502194591263668773516069738042545982189202235241619993437375616818235633602441778048600838557551782988857904997694261413657911191969183828804894041847880424607694097811464829088511824393493963788201783048845983522792813783249111187683675765274919817402315745746256398674601422406546091071915438036488107795937881321964032273377316084547361056861736438291796949596059553308756154768156147987512111966752538955945648904379803796053956202161278276714186690568375153094628766379736336470954517191462812815497200567945498178755016466651138750214166978744206861360204804112864761527835713074063960177415265438395223671603899268094284225937552132847164748493670317591018489757738944414568108312660398557698549111392107797447365609771444453887413270410741313554414130611591016609858256514629397479830969334432395753044318151561003251996949835762497333923681072032022043097057667258632270407503652019724512248461237051403900269236444526795472763326697342546664219072962847415388170478404797475141905101942654873861263094577310164718127501807985415334819144981041587105463652268850031436047743981987093625438621937953630684105667964870803974272106616324630093280924478883537682345833483426263414904268422961222215365975206748445372521015167268670698218349828071596676991932346358255913284832452710773999907966224272057323383276513285632104011329908391604613515926032635873103646739750514472732214615010464251367550578718346337, 537704407595162363814820259403898074081597659667694847608853882581684351443663397682733870952784716398425292080088748611243820928804872188864721185428078923181269172619839440056639907733130589304207767892904970798453905867304926203222737621311118021508434875709346822228829612304221498011934068027470042508104463966483714369125674005496490039344744493972342237726887919856376017075104581060799025363760302783154412032273472988730954212639402503609837432425966851154449014206537794639678227793297933607337485182640395862363742854723001506402663354094705262438257012838814500300319620174205703717183064988282076211932490475789323510856299060252856001207240020631009113865993229333639741941909429988119445551025006484770782084491098839699425726815821933468233333450008232041065159951326508592138310696621272233695381782084162357646904506880427910481863673252226048619530254875926142115687220294671348811839057420904693880311872573726252884774690509119373684430806070732915286439929192552372666102075889470648652863032858511324189506526719193115868991388633098064753778391810386133012524375649044319117268025085973118230786991246866394594213725037180452941600790206266160732951525535422878082809064958054366079330973204121606331649605612861286011850623799477293190602033062491247749082194109287930211547210403367054244745022654012787990826078898771388691360265705487609195955757750218266281991489490265041496210248611476884808618704435819252864865340224490694886435875621145745117969298480269003556118029612659815856557464543574144933616788528022492479052463561407873006097598590159984781706984025766596260230537117766883709914105573353479030496502332995798309908075760652046605990425164147309823005764592386839593878321346656520792174240223170925846283401533861494924919679556686596254435154551173298168479387462385941656461895001812282477221462676318843351715282640170427713745107543239543182889506027253568176504754151450395368076805662852437471676944659975061448651026449508218532342994302286088684303054956982716919901195835288843868075367295988994645237072345144049924587286908173195477276999264692907644370144222246482106234331026361487997616019885827374280570460396092345627487655962150016368208041529772667419239596633646279201518719331316164382610556209659484346092287992244483039990891083358107812843612309872627195832464184339569362205206419750335782162091146051974088353864834698417111258203963484497593564075909554250065103342481242009090259913585360754481469941426462843070101096038776771460125225503177064411056359900239871051126533519356023144783411280786297189876441358078633754006065023479146535936270538971123649657290165442206242307539976762301058106784577820803686899818252202279943572885470901656118339863246290329060036951627048030192849145364397652388803836947307288203095588370584647642661420720695430941685490685577143503058923564455370749657883690878465901533851524296942476255078157439350826841296982769243115019248619620937319268136723294178958767679462234915527521561533772330120637089743894614116707443800933685994631471261463781468974071013632752791290283472677064175135570908400628591060788911623483289281569565210275127258868038014580069718231610121012758132538748849735248388, 8476994827056020722782661666155039335137651338998432414046154589125067614615364570962293849100190063599310419614174356843491829634031584591266184028503736381088148093005915788997012714380732612056595159837840679933748244370742618963401460155730855488496243050018326648611412157367442666416483208518824997365259982141755905822625267573090127620193186262825512362476455828496900046765056672111478783844796272452414360038147587079327276798933625210361538212824048618240405716360068466956278724061914721551333016676855428883707469903606973640854963227379780116442443451171539377666724619766365460035455466138757097136323858078807272735369339941497452923234653773752825160930932518732616629141538935852331578640984354479356429815545371262977024926579312365657137176483198384655146514197640165244908033446835916541344380349182997467944233867085198334327877720978116176386035385458487585317098542777448507778818641195231702952172972568413673674844707619547027337323590847931158699841672510825501661901007582206042418779470314169413510619012451978833081891905862340346103494786954002434895623145046480146108246189403695163439367249538237663706949408743229767183559346314891196144714795874365789262849058272550889050105198098469599612626244422791367550085281070893365179771892736941744573040306696016437111303383978143064359203000851984141849839215246969951529419356773906008661707775855156120021399321393643985173295597123456207096483938759143083814821371040071130420866839318028991279901842058067889498867420622086691444060605554095394111629990807819416388555493192026420505949402485051302211049888505608741623309882133186465619656032119604839420992594969058082507557181941092744449479272044249823676254395097514674285602986559210886625970050214350993207645596179435643430134377502428739564831460958121795277554267518216952726935578659426639269121009565882865448663929457506768058873863599316093434026033477669838742387200483535142528982194900308313112557937072562474861860834855015976871795394676621900457293085419962104688287116405405283441783734963753542692830227739256684806637762910539396888206854032997617682724667017923018391737406178934737055737208018008897654249360458262533560961913972343531689026415758145777206714887817190629751466725638368201282133999667603471898899125137819263351036678153998436191899990175103576481009231928598072163991499442401191818167737808896075276482596253735102506038377665076433222293777298363401695813913445386989632434018303984975522525328943610532765788036756939670240338337990099454791518614076216895924645817274982194079159470228630253720209224346440858019174130895685366041907840430171057771576784905509184860295774628499615412923577554721659572121244927790044867214901091296987611507185782336900944507502492588718054166193226199050500106728540203953424382487241431131808374043861302656243890868282340595886857333780054603696241125532530487994797347132017485846690732277447534600506346670061018871223258835275109094181020386640676719595779930253845463264205728214747631670329930204249227373132105237657808839088640508660552001084060643193588933515367862114023299969441870570129709275957964190473466994411539987798389183279230715707040947796447500889291080667821051390625)}
{(1723486020957945533852626992034884553758441710426159749545015990426756680639010419401805545171082497542731331721682222416864930749022562830426355854991909760048799254068503694596674556875962865218487937479279402022282434726935667036051805814004052797036868227828512391434359250922686168049543313295934020960108866806228996146773677068222892238263796293916959270996543589364281606131757769551398485299040360639442385817557544260940757157843469150305769424599867194632267381512840569403076152644943182843318558733521044054662122640456756614841020279296455780919715689630536773073912890917332438890053036438615441812391432732745835994887601617716005248978646816548212571413037894108530966297487419427733771697907051596764709191147421542061367382430713667262687198961435006875512018267382000425793971443636610765295995810846530433782537191987412192836829440289479103231722515138280593682426408870025988525160479910156426773750003850767463995460240060074845262134480160244053789668596460239373890299018353984440035523942426183427149810744575199767214801326966138022709677883787359517326992888169908799607220764317122303923187300080112068758105233592184973375249529312150092197472396015504692515071126697168053656429296879985160418276300399292504253256740800631575330509683491615493698068170323926138579926393362620515918570764071318802092714099041485405869190401246928871153416224688120727514454742144554038750908551260201953423250758644791630585238885610842942995316603737606983416046177302963139943918352098799213663445828810390897885610555379021242473025367035693866500869748149920693450095505800985806217499741789085039909333432689640826136981584041213816100376895008352757898948914293181478716140683776238100352036662154448234654050651303943238623579786360311889101228011646791914186012676426363419797470296060972293161406535812638581903494772387812318814358690064101292746666562754288652389841760606027511385543321033884271152524655165978410559973798950038930418022363762920611582841122853265525652385295821630926847561246848302393243119126189276976822007204672736428129168516460597270877141121148948070411086285353469999536469463358724036961777579220360167529238508097655480205433783159546004531317058172697204282907691688038812840031489494421866427291394717275943982006721932662697079155765327743071848240348436938580409494496584116577618999155579098090533585182648092425646833935034383826438281320021145751132597181352830932095402990961346375900613248480587423811118121498604586477711177773154113772287902326352337856897887238780081232871222751288251886029547680824122455176377560118952127719584531255350950663300430184464619429160268853028530235839829219070560626910959195542323645034352349573520497876273599469356197359389658574881746528048977783780665292318665176158627930279780239582111882254171287352798860925043610139069887105489885827052803804584846185929439320576561775325931786513895421365443055996142114890614715837083412958197667097329898949190351875049023771385891922478966985725910658592646236516455253139890854558855001288906807444055692606256551458987547228791491501385417262148471664876583098784178087613610745743444679566102195246751464804447047616896032876068696036657785133624582891981831187781871024972618827874157515930883442035747725172620317362423015268124782004251722918515511267364454385855792302411449428657567041005419864146945171104890836327090749508895124676434376386263857351373495685145677061017831154253448669458862909111919237064629816381704954067165465844381194328059478491867690002362602601460834769470978592515932203264062264170861430373111821147536751594058433095926646458468873006143969327351507805984894759471328507571820320061612229091354856722156894051790428265191119899433923057658906049148450236665628804879670198677559371448885397744699842029551315372766215570405136990139252611955706442430495535908, 12609453188433024094381401435575448010816028377787278824526367540448638446478783514949796939810366125946309863211971016141493513006581173248117906056834488973262042756998631692834674952390582914959781261541182063793017559688603530403359725637075191773839192286898972680866402798489595763005234149562772419662978020557788524752698342865017133165823720204992362015011409621802336195009605670307777570933448465242472531855685647904579948021458686439222283904177055820834176217807489251967841679935685102073310749072654273770124488768956136471561422737848819699131977700204154898359720559404630026556415472897002985909263488912698358419248382375206850371443819546423519004407496747766089896416828853506551819891097258440007134534620421611339832695771864433475574416695253287747816947656852777247775911922470417876563651034183376117656149344446832092148916676894192112606207204884279257901748122104850890163008325771886525205218740842917868457333644405362712916712533417740289625903037252133123926486579438099879669099297894398614918361168667951923325409388683357462954422953753610017181497526438426623611141052050897860776560259582506967509129335296148510658356381095486791588789027534984546097494483148205568309809305304446055095801216197403059851419798672825705153004348116152230983343667678106224368287017903634960591767890899279991033068063762583662596371290583800589316727976783679411485488859682232685605640137767110773694775859699457924385650849932268866121327273333877204376257415399315564904788056031706428628638034298941628490624881406160734516826544234708176184752875958630716866891690999311883828630798940242099223417229338692524533186255401445251591780694568453674377637241815701659450428006121443332731779866061647165096394731039471203730778320365484884784063429890546887461047529934284598344444423517172870139914427115104941055202805953845635943885474693545458129896906350399437351052483761023178187850415217316909228256569880690495439486213096515445252768195318641950985390336649663627591156474571578647851199365789163395128500068257283945228647690215352998736210021365104956974182868221397702545443095069497577682500607950803135478882861329708883100930664606051913094834127955188776915700492473536564746639138555381071878818868441677564798976911126265782845700146670050924250275137473809779516991537313684024976951917757038501671434968137392001602159926191213167683879819976633972626355825153695251209111908378638315097960228348816903973249640166689458021440282085972022627931631423458641617159194264986981558342473961870332429728097853010361496636458973831545152699493468311652592232335218814407674661138414887019179983901464189960754903123590749179323697339807663142909461710756520384881077874245334262414794514901927497240351036244512788817214703634166952543484103906931799821565484559083300005082172691583027127497055550704812855533040623164719757245935793913682362273303671485279497819978772044161934600680334587073959138002641960531036483670571711112257004744449181109893958228230528165564837203183338393246998156347801803086781874881765840274667880386828663631692138465345320347494924837012273080658786734100459737193788924843058626474052486735270712690753098587889582344288893995069193657079271554157376709509175572031111103638530637343604884327028774866729122078509564195989452795119477101919742404328839407548043273901578029954105590892937281777711555660698368352825703348486511882034392566643064075212330311186533868552947689268942882472390683405466131779267594646626570532878356412131369698050968267343015870358628430126774312935410151932037916648262860538121782754895847663293678855755975073070488038593784627255218427645937919534003513686307157945678110674894378299837442524878832351072481795335401875252415674890778983862541285511567752266259425967097635275560411474109326902390350236990170405259474727433398659217450601, 88560172457448185110425678118353394841832251481855022293335697231184519687281159428205925031171063427645696358494790425605894315099429499024436773808714839805450370613565491523526858353532937856133589217585949798921859041653290094424814714206785141338589621054187207238029108797553119539059106874401187836286892047804806243139105567051510916788486311093637981878875821458673565879624267438811983108816053836843373398895077635040907707061047925247893154053589671028811906065272085484854220008897725634167241935288447245287755332055780607575696145351684929908558616113212374866766997083118754624437123596895144677402981747650756822415155949422074707285184503210579672475967826992875647310203229704608254025942839690259984057194144086640432637581557367000969379623636939121335892912899932743525238452239508367003113382187207277592590491796334387033593427154817789078857190941979034843888308016577287994551220915416160516914069087160393692396210826629564976892204127224190865663378339946621137548762674124375465396243684366487458556986041148359507439866641498338421988295783688343075956599648536585936205280016070861693218054646863614321014865622538511702261455554889196772598212188690833998330975336772893799898037883418497259835076561909561907259926642023701869589998034105068317792732436535192549059950615805393651983920269615135331483151545363496663688388949665844440108754006670588190612325583378653895536679173938910597800693558964565146024238329673646985634507733440609757494594279538661785872000021760585962730231141156691581350020572298882340640565494783398981545875833104126944840315327571163303677119274647124204978023637858746602283049765172413121843253064570601355096686935950659639064938264984883785518404343539763159043115300912554266919920143480792156898578056758446040571199632752070252298209939034532287004452554713334525157958093133196185805530813711858630358646593745642971705143462769145264578990055436664988314326508782403559208843726684719050977314373973154300794717531128867678944687848729178804635267469609960950234628689218649711455421192294582378116871978711774717279517692929302738886767723160804903321527343305541260745316934497147412329001765913524393094007947155576340400631017127059891953644389443441298192220004543928265761634372433601362962825572126458984407631580506215692372802649369481581847919604462206465850126143567662039150691685795799071698224571833650134799637493866001368082911478157720760640110644699032584267325079145705241751634918458506824966904576933660245543782619905900562617669571452922177932282878994656573330742269771463554397659678937908768207130957385362573336146492424458397151048097761090327197988705857575849608404378322680395203883363868820430512331088120806641128775843317360131762969804565166072933554065709344362776308625431284033189118399958733524348709877878233903178370250226972489405081562403208606789239469777585009496237709357368648067743453789710578843818635643389604285839318116894298530411349433354123126634223824624282431509460647748280148071362696879386832776948661792388795652774325628021565614744640452169479991691562234718411326551820377146061863709444884069809768374993685225175418297523990434472073030273501057930110094169414063618920293477117653582168176766918655364594429889217417785003670377287661517875722296908896152502229580053046731075102862559174974137914540673965615280027755649749346201098510303487643782975423521138193613207273812685264418720395529964772858775858576493020194806610384113826959087166841120834162807061552146193115270467519763030777463678195204466918272287193297491706913664103964167208868608083585033481090172645229650677510905980992945002382730381775753554468091407349589500439819941910636746326247437497313771608210988552294608914789478243603806181122566812354133866502357408942941347972930406132158340711308875789261906113792820578374827566377)}
{(124957888090259621683636408248348059236124108855691290171519870005359655182184022020523699433550449155283232668443844374996213065394342830292442658943375441361471442453591758219499874480586571478628078996320312688218870007431937744765309103555624550568966129567168264369970313252056472996866851300099848945719093903417013201639678941396731390849168560150727263831117295728050680886758587449600413784913469949037337849549496067405893268664877080620593425725977525725035795224458422748292952368372037035222448012661851917136600753550473549920399969786425716689466838183773358204327805801631218465716968107063404833273446973672173861457779580902052331771045783153866659002760659619645600219718785348905878206134924729024391673349563975775278265401133419372837058500370222029329709997040475560132832973780049004200014759942398517243804787750276456015791979257686434307258945712108081590820235522414734361045269451582663310809652324702738284586700597663070568081753279676038708162233139482159625900262275275263229847832120626725772353054102671581178819340953441084107036494497063481800833635420982826910935575157263081258095515671452569169497203189177060370458064570097415889246889449261783867998453535681520281983365054829617057565813101113642077887919791175307637524406490097716780014625847699707968984321648169400849687130955276868748927509984001614036677596675670093259112291913432572777857053485953115627234280142190677414454404719987983399207058424383083454641008440235902987044709882710617065839937794839890672928925242173148431556725509049360597285680227657694251416701296979457682337276300003260777568789751834712800677857894660582919513170591466583314391370894071496071886788059211970469511463848359846041254121221409615785723245085275491004692830686270509317395682604741917212730445867782702002366626900144102086807950096086542660556345054128874743450151676631501481028514688827110109959430102329888977406199774363557432466581612661634654644722054737351394085811596722566337963168580385587584727986813506512252627316336412762440152726598455539558879825029549167289885532556846173692901154502445608600733697915402275237269422050221132363375529972633497682206095751422806737696681939948052663919601988772792439498436662335399475217738304150177227254234830718310211162109253945189382921860874262974984002543376628145252266987209314724662034172267526395269206415157147819144500607179036970974317362473346968756425247458146139290515824389763463598495939244014524411425328393934045771298489520757856635678274859401046791859476293563763368200629279034731430059352719835206764490885234830207104393523620116997254938601187601048540458492342713945853669584162402963048506469162096198956370805372155923290171903090905243148534810522597590177672412737183174857013296025746686965427008030017940912438974210860389591801058686988345963445950848816473003002975837994757666006985130246502696796112154161840168430953082999617026730605237258405770084287567918732795516873040060596373580117651926637367897612335390954085495190481916233963686306050235294499443122903334705727492893884235852476304979350644560799108767804101173900103043034344819621729429726867204590703847838467876791708667826079136804573060925905081442302068844866219505264740112177211872950159060280795726047526816459381742476890014879133436417277617995081151648107907968797336173835051453949361794730226766718771807956338745551312456581958670297217570956522470746454527880156200324895759280093372873367816126299205959962567502497378170757441317106884657269540303840923392667891792143275341404604004128776509681549220654451433208697032368522846893531080883590954560476921825842681523536083641088220535648243614341166254311393200725182985684458312817373122130399081612263051525795195985589039451179674394191934747433724479706708802905127245452128099746960214418383876998681731474110082606090617766107410420762525747660280163904436202508554851242608462952443518950062292030122174669927322829253809333219670271619037257213623702493139235750562818570676336819061620737803626330934717055960956624360071981734383408412794067083079616973223183354867256100185300922724767809286241160186826021820369330196473817147902281230590247931263937867716488450901788284462076813821435128952710418870230263053425368354110653679365121950115370195008325709505727903490026227846261044471267550058085012760098924272317134540765527446856342985299467383233923264550512782053363401280498073638225589389571924481953918143333199500735618040141268659423660834092055277365266680911473074567258189167660169283543709399872932, 6087202995303441875711374550006808605333108611799971152522164822461354095157363632298626286113680135408184131326221378006235305122614741902211671183747584579570644736994717285409783913282638377962553232035808453390304412828937383228139556066977961192581400581524331382601870691155383107951736179235392480048250868147002363243006855804176916752844232203991122143204325606569830276164143176195378137819691676656474451776074224263099205376872195269675985138466853594695973569936714203989592537177617717375569529149010870188062871193390481862460570473121267077364134381182707491418246991417643110742729129468169693642765044283711503627800054811777226396185400492471278883930788220800799192108456624702754138864450897035528644735940128915318313073766470411127326748148364674649720033021538037337538030714119058853592855429081847841718848168475610933414446769395724121689148432250015239032365207158585699330057545728296540682277016101177801102312574110532076595481362109474037585634193137849782630396418090436442463214180628474626565430929090024722958166448010411519086281950141589755674538852255416080051068604755761800869545035159657036195828350655602921635592499316188475670563858673195947736089347215053985515234478473111623170142089285719240734548329034234666066433324748161844245039329271881931484004460453435400648743930203898070953554034507737582968358795955726475735316155129514429886791989185104278782714015407988061292442073191408939378644526439703859380396885818210953830171728148618842213622932352936943929639706028076608620079299437830292040394010676316576406550670695131818501734117038362959966680597759509105200951404648971722330564457064958566150588079182735126393381082528675733909264342357881779067127387916282343617408490271803808733525321555361395147419962197065146586881079262013152840892578437980784507786357607073553091076423308476456772794176367369877241182814722692768959045020983829442009309357114841296059142096286655988626210805242271785413968827339818037986775196744055814381964316636887591641498654643744278640949842294463802378905326741196508547611334881765458661894314159064361511984755439568672374204621900050527972443004692069222872655170606813042738317012051408052671653436860858164886367900467373506925727417673099035834853446191152623082267967329546834650657744463001452688974805569250666166806976123859861230829892695296574781465515150540583648462108134903552569425064844105500626833269687439246161183085213456807276630493846938377329545978385755944870424794341883300915981842433786962199959535353710767786049528910150567438994664456190053902937076952741107853321896993375119615197807688973970506354092034405190556852985198169360973205355777954332417376279980519865157382668175074075672647979038300282212248547387169764953205130047326980850636561863203585227140773656076054399062620125270051900873989551065993354030842459719558809521866131982583297118452495795854997608173264857546401263464201059679926785599898172447226377920935388784335795047450022308054714271365707518258156501040315352623124425354210379056262759615701408862208744930570869370855188527841339701364346391874322997834621348138226936627242657970914315967521420337256665633995179934579255251820244782814318248273542367913882025568414396641943532808525084018794046047008925725432604480893652406462710012259392113263083229626723202738845418339164062147264102500035431807966117073865007042130342913474981457343128182938300154825104507111318164329463851827281660805243203423447176759932353024185771237677792681032461964647256222666369168188359431185628193635914820553430238862182868098547446469821865063393197255179012026627543962133935643481653188926444161068323722191876637589479418799382151053532976710542637027885264758273086018450075678531329082967309542360875225259936639678086968391719738945451083860770921139434287792259511692919188261406274514223715769882984593366450287815285305551567191404456563469707885269274849410379575576069461943787991687393727014646001705843487604998800241474689278986101912243054656877944119465190993562339976622706526187059175378142351761128549499954651516447653269588991012656870340462559434329122349887752501628456535812523704755934174826951062530307398692966453939631192483708373043217959392311793032956593867280886790256899689099052559481697619324168976037618927651286758573856286943660379172411479488223536519666383350119413760127143153190346369343030132383490789809121350889473453501443104947448833195133438127712815564342363014429489393626885843177685085624303597196804658539292755935675393216855619950519241, 10121287519085640220498491952199905431154204998180722424182581768626043946292683546067077130398904046564178204883203315282775238036875326661935913954657627862536594496493152733273773546458471707442649030888791910109479030196484192438444624926212576388983846260073196739539101986135551073430382756896580236079627090578876721324038168567464274766864577864083704952274007626470628241970954485293524722626193657807757103712456434863796006545629010429338685684923779822055356852695149467337896672260928209821985986889890633837926817432283344240468665820945490526396831769441696278507117594593508220337705734905086873176835796052142812576028676433339834248935252097276082878560473431574606023388682931297855806932480377304449423159330724891800917245649084109833864173844209974129624692363735852672479263486456278089382557092704303160424860042852478484528474427596170583640654871246531705977386246839221108761792683868092855584766352968830143777570964180151071942489778830944622821258992279641575555239835133560919356900086716627002441617435150069757420902596768710513680485819079854805503927973435294460746386673813781711422861029965968297976662699919717561344779764417530219701322878928209822662940428336015386802259758599452289716265125572189849455652771077300644199645612272599625785821674658355585577991751972821014826578236609330653624965856528006883575855919478224150762418828947644414017035697724626848335441504323047877018038694974517851046729962932066854329074571036992428188251060890149652952920297921183146634686098144561163770828181829218256276606429894540249965229221711394810632525162992855174521726347810413299852465144931825841970391420258838297812389164188028046238170263817247781671563186815204027726832904569432360735598379611786623646456035466636857774032394336272014405980944313632433898680814359519030907167960821882619348468515237934172153719311076878537299359321747075517366512526831455819001116589542678423035021909692348784301357315035875813750462292426423971363974316640724728317228446838955699352291363142416073684425077758177303536381962757307991317228416885201987951398823114272361591158983284811779054052932946700500837608908635955257429291314218389161862695348391308833028084556171985984632043114022732143032764844926816068806825084907638583304071767755525127681255895183262838924516229142849255713332990073380693063909627029595361018224679827632502298693279967056778258277128794376320082439622514073593936853856962140447464601298347627855276857315491992892165142442050584489073879881456368526630970330299312415686980153172567911785391960105547532604306231736271303367650917179130062807540694738611854197398538116930751829019681134155579164745803646668939643728488263910665034394930231733932427860398091726134885782299112446732813305979070631524562199983324285821591967540769462080775818309993893534100036414087306128956471904149319842644613863377745496625838769814627063250356815621430563750433388600576493010768976054911600144583762906131879972607368947657361672206802872931187817759831810990309005897610949683698559699788753244452934089205180648741819609821634829119985135885203834115577221743701694671701206603241740132036724267765881885071059954779247364418895882720543802657174215929062649882553119964986322377225725351422845591607886350712265029827190547140830718795240172152292747651307756064099714473139631895696539126059869934999302974137927653756739637909845605342753450079272115230618032263049026225070528157360056587021663972528988248691550557154108562501452496011656435480546628050199969627400047226311355013138675833233388022531979211787782099808374966848845196858020128856660217258960236082680050274499819656166350456956310113910170909249019072199827568302365225507664126787016198890580754262886503043529183517574547065899899941043111589571344937124758766885016048148614949042501237528788570538377910113184370064278026241495792057904194883578788750005868675128353326329567265417531193416459580356459544957602138621929309896449937549147999395600163350244000386389612914465063193595088355381564105258362372834736795282222021017288074249948726711279130907362562989253244485157192447079582146100677042544285341343357782939940341604190197501622803731351457847238476657681957273460617733380256564572006600040681164794627485634026227907632450720966089803657711279226909501738119145464970636901595890528117607211911419167735140281101809654162304709266920775257355134654889960966251545373540855914162292194161726358788653152617268129537333137313139422562800328701015989924089646685319303185921385266473344807078153)}
{(410803141466989390216209946783493529581321703477613923533368913153544478382877042340972880042360373695984184888608873418254488848184414960815726370011262756053899567289088790410763056617958327981430815935365492215535370665102138427278129449077041698848089802721948996462293415731356984633776043235526939618771429100324229754940601786923087114315218968674998525709779740026372735647873863256877227211200321484226983604546302491309824856660781967507174762334578607952215277313516271273854041013088776918446748446654961861123578010953080654644946932436351992408173065894665880742177907948621840289202774406537974955841489980787860137143018069552429295092594548718485682101485551711953583966261977678739328112765629229858616672929165598752251880301290157329509483390494834160046011404874650811490197836973815602868385273262274369667135627203692269673151636653116728435552774790420593571641942252584722422895649270789470819530010909605277772160804516162766518167545274478811393757142630160626789603423316112688748748202046724261469463821436271873576707115901716593689814031008151398762990134964556079752353352145751645998041040957497291177448509789028273120000734786539497775906474330218083237451814721834653302305923983525475426337174432689210511655235274695989157520673811576131669011850630896863464439895308297188862305969451128236409263502403790902775977276757982066558252246233703982508392314584092816003330194315588300507438389044831728320081024616382745471832503749317631487766006797897009307224657623616353761761819574375425696758278970991685756093420853855177885553421602847193567608657619317451258977100468776406489517389071707953810890961306792922047093704416493563608653950750418628822945396775818946716298836392150405700937666702270175379145743987388884314564221692240068182639423212908944915332825939480696662341638901180212469533798137840171623657840379103197038807873835460533894698622905100268373627637226824950251777332474125308625543504052492065308727512420513355673969400265750445349998988260131852418370756461792423837861048541552993490510311067572916131948279222078527106956272568614800479680076411471523913424763318451268055044138653589978014616617436330671375183755477128370446075578836083174052546111095538286732618554700640656231642764965450644613136300385744807807110946664768640330360229779642216622320600409514565386768402264113942368386575960638495784011062822888808419758927769677380291320291368149724174268294825808103345146744617833230908689490333016683521636813340750001549243023988812341775248992823672126835062239820337903043514660312184515899646892624470586094651853940704783144017571400722889459065785975849564165070399625325315931515857219257364714169020283345817712490105668667806201410961374088025990281174686271729905003865859257156114688500753389638830162375832393028923065569027787239498553028593088619387148488280195778523262001131564488561609728309386552095907947223496261914461908388589478834072624025275763208226458054256369575152556590567174663588405510744269511446619908685099965243612504039957780888087514206919626775411466050281476834585063269774298434127748910135365953665448107431118157971493389423202419639875359142822540528829865482692688492575743503763312574153678826509027509717654414677855244852380276403956004324431728921351342047922674862073041237081338556237231792990855873490193478635317216117256235088970569602031860954579292589942868467543220477575021146309566095874708389239256342378820326163007438003884768244488699870476729847454486294002329615602632705270281862533495570867212112445092169803499611795802812557867326107891449803097913587519077859628349214149673283703531962121200819480318050225636720253982269039387047888359160892031545549492022428469137527978126006736309820541560557627817949451774418364386754184555980364626839386916427293877347825657257631595132250323836665889311782528581016676673683785657420923485274103139991743617902591097904908421626134860140301186770198025320751622552645635610226558988219165933907469790152463369214111320018523779688520447401755635208334297493093192422917486832474076283747708414816164311765957929412417198087996391777402262634786226171105404934335601398711220846708924293104467941048274228198969565846365020924899696878753575485376758988037922232576495081472255135224744003073826080661167813097705688069360365075872100959424989647553312085951709230236302244421951392488366186099692059643760495735978955708249001580171395232241463768675451457758873497464033782384837339752136695603251745321236982562725003491880787710612902450885456522468937249611494350290328544574858643627221633473227464631220476311629380534497235903856077037023018955135461261810410670698733272851073123060808539337853058185014400188337348267355200585708611538505385897460066796906604278171992712437194359822294912767278364024483998321492852798256061832419004567119000593857532277426750344803732848845110333062198956941995240846981355867124264713219855378007873590621749731514179674965962232483862339755617471694797101783931471101452269835366231350235151088753843267131086050471534862086519067191715140313153906570681404508450197558383345561450235512311674472565214306997372643531859613155662874133611784171778444100788785752797177407784962385158035216749530531533256386332017786502781954632735535401403720400705953913562500, 12734643145832607862790892723660462590690438967350201576657862946701199959905696196386068036546883047688298697159463257614269059928524138663294402604550864507205402548914442882871368121321303515161807651807965541957319592398388053108819998057419765674855876580385560194764884684794909335263328953073214660219613710976631184473331497062243935460951407477898444797082536329156766308712335021607433571263069167563457848016476200908358281645648411184035490785949456092341073408340052117539353640567059346554455734388068223371454479906891944728871524781287494952478669667999761414431136295790698609067039025753123132360482840327553792825427762451513363625547246658630321187651356014995288486761509035783980700467352052744848412652613173937439185872745056868501693248149215953170823549746978056442774530675529675148639113392464431908245647571989479458371867688241910140830238576410340868704703995300906551523061796057960457845537377606851759402338423221296030549284213834997750651947182466115414362336800046116781998238357013336059369349112399938491288231987885178678836143843993312660517988421570296626451534034284482764518704313230385746642588734057859965351913858178986575416218352522295369003867909823832457305686128390547176572536192951178192092053770516891290746570937147167342310626425875811501236226306268849554540482083046741797768568190729748912309308005860382548843846564126445314227087974891585864185624260609072968966263886139378348425830207703033932700070504845177843087288593415934574699762225860800009719981054353373139766595658593622983478191689536107129156089345477106054536335285019439941330180975652453091716283490696239479228636748315705450246564931280169512244662458182235327650006712619483164660594311369682672977571742484648607160123426685594043293077429031634014569315583919180208727157272654500904459491224934796189318470095670620871224187293482064887751693420924916188950878428008518084580635665147917090211212285162134117528802020885563511882961628892778570240820009126499551388653390474073661656156353129057662315437371285169915474552837355493660198832550422463186450699365572485384310910388683793151080865948602441166541225112210784013402072479745154479866733336279299367555136002894752207437638107144226281320310114110971941374039700178932855816712259047084276313475760176434122969225776806195919048316102687261157700282791861479409235017280016181209567227853624644027989260474216768839145683702684596240376198690414327263442328088311404197623826481834015278686582358720913905143281681747319358202603709524728355070267490217119870202001637512455879660073035537169631255169799791247729835515144780932343749921348530434437053743340377885703796881554471259883416181498799907250423629118116981889868717110336080763039174731429271458573443097274860256215015204509946905752938034147936211978255533578532621708109014270104125303625274942122455748701571896537075081387934621784452754194638012393524852612338753087340511520521422419607030004266099959570612351988361629331908957321752361502703197812707316075556179222184002105337228203083257731586663401878896495775148787732866178123892302404170204179484842232123337343159309323534523982610808178986944255099195021186469089515841803847656057093521471210249841606895784978461892910002309867259010447030907386599129015210413403406069853625772473665812654690701315000928176331183739696466587588709653965902499183308648104291737745317567942457098936777327950426065090166553450474526974943873767758184247656379736536281782150040585720109791063549380692986323821768515104904422974275971967682843342998231767448535660480904433402844857558752156861269648000419605469482801755829701775427521164234110252514404452151798815067222087035823137578013369352713866875391088245474704179824264523449295371431032846913622339715816072572763138346782137037193687913865784947908909072126467732203850842044180519315682993072786505593082767270370446086254799718334090775979588168646387755261517238624258810920011975835137543718373584331733028224146783963328286188769887437274028140836094193313782375411199346321145693921695796233783098778140545850703932147367610920200546767231809873658513514677525314981385962404224522787938093483655059012705699833927671600735128145317533930589179444503619329268558066644284952880484523501628386393059453747199541821117858892493358843841826774907139024231222086110626655051429407355849024971522264106999381510577098138785599450977965419899104740254198072518142480447731016806829976615199507059434994449389087194532414540838791767392632916529927825563226350260993026193033191361891540545888661819241754221076466376058675170544130926965440321471008611545576697815018749910088608878064998990728815790873890638459487961509115100045663344219489887446967483176278112221449110732886692084281460900850371036853563549683390066913175069504302351679136079914295911277702154766842273582458856129955175381719824196326861307688282508229446536890556131547219768107944950652761975680696330219109229399476173085826561175652171199757831498939166494306667340662771793693872067194573352190353932272328250719816515574745577853678889836013451126915376156125685187270777070957571945010480252777425141712006303088461544192430268893758100096909530747209843532197961754290489771213686340544974518131878104698123680694315544848355578317983272078467710273, 32838603283070879562906117629167901721591004291254809125534724179333750176916845032231185730194594075080882545462272806243171466285719523220953333114076343242277220813613226410133501966471593793614843685144441640993287790103151067926305240495893758662732932943235061008956801001905069859825028634876270839634072229016657336337605094174359905167107911592699358926043857979970095534403412326604022290044192381444888471725359675711084235330914681995801700672303099494552803538120450268415372167309505943232347690110071666043062527299090748345779366991763676709918988136189720265936623246861841503814978475089116255505955408880297299678205478446364103148967947771022398534337691023848056327368303585784794485635277803758949178988651111500564746459752778309202218580562566098358326221622742131333032940022517230704863292448510290375825359443584260325547197005143872163950433765147831642925716696167568915625504485953687681936513986586988988583753174793718849313141644326259002432125873126403008111344276091639634058851996137157073463092787067859438487775754078879712073613937245032543720345037932417186182001993054683919823996037984642210488985401009936468393352236444686424302567887076567078908301601703445722122357127887450615781188358712614905831186175194494141909281912126549810857358476776167481587344493720213563004795081512427670795444155798051866690063180587247012602141142923490821878197204298065434423508773479108605663469293559640066969356528050957242700791608916464527737244206363238234893148275409612130129803074384086202720870435331473366470263783816534327684345391793779675221174253996638094337530191939088680181550517636455879021520739776263861275074765200824671811136558571826561915895210191219022684268175550272954960779689088197869527731748392731053898133948065954819405713613150715492164160147715972517152858157131407525490428660912425738386787751206607024769825324938632252013160395823398762691357851689271118504433673139650236665086889703266301292005544913425964410594685627259499724121395924926212744469957731842587816765440016330235887247871350550681767023673843671747917902531766331004257571868851121133787404623824607998178816905349433400785612380041586987562449668026959444979943172577800668976479096448969104214805920409947184591358754082631040711502012791674147028025815951283504901638656106193779425001703797204730679067164760814008351415328381310831474647284570667236227637087292410099091600255302425971607848737897108362962576285500751270600968803236099855248476444750576335756980473025112801505019964295595439085312888610700394362329779932861099750716740580060825535252464208767657748288170590762938152954352112809184661987160743238469959267911252862987252423030656806214788519294052676790160786683099388004633339521870925055227750017252552603947992876305717830005979717976691247078480407009033626123930617073151373527597838553291371070433027855711284834022982295013854323074207652517421471033900234859995534747778872318110353493216647167441191881071647052871710961767552207067126217300478158872479674967795758439087266210990878024300676054471349358304334034338870831557612916365948993006217011053066506252954987995263354504792485340776585214576136029904395192296535713290331873497766190372086472651431947564525455956896834933472158272208965000017640624851695846398301747905137439627664747921508884163460105466330804570045664401161717181656861274491431258677170416153600041135675445604384810774855038235732967505789269033309938267852472758572902221730035028932325487504007449250707712277729132975957153241178930395832559210118019363131081724912360734659767185654263391194216721801659936793036746055684376230649743420631939119355079085356285129194561531712875396451642869452376621142222428213622008893294729126109616867557867749217283522597956231999182196263643313957821330415144335272649937297488043409225980234293768312491401192943751474427260975322008448364564794529960093341633076097854165299865136212977452967233674007736291857772339441193368088475002865155695127100663288909317637289037687840570590412044296676178969373700702102870137906418771801679911126168658092312908402917281942909174656232503636400420555938622555551279157649048947995634521002151478401425110383894186287928159099753782987366950043381398967909607317906707590329991091732041940558305517112038664661980163836273409814039928898728637351105117633153463701180045401576117438745761890558143551620755922415749249509856625002024585488460329541900736247267418990146475329711359646260825620334138406225786642740484342218805530813015509489413938875393868965598824592117323266787398520536631956724681074442379283175125455178578793974189528544171568638811422671202587026691248600930041027091657946981454913636872357235906571709947515431396769614652818860429948086368895314790870255670587662881604376781083382735832580270228561101661052278980745624135004068297888271577088737869590839910124211904648959469357491338490167315016537238628950375913141646003138564143538776201277304889640146822472237165030024804241080173964044523823622303916307187535637305365442558187278659739548255273864478445509096801228388069431110701337245400042882515727552684318128428654375617414909296789681780332544361064222265153525168112270451903150627753137333117974979437125334789981720603705443869670539526405390157502017429250113787777)}
{(51727580263997615488998616959169303312804768826373273364064611283913612211852429050226875792929736614714831596600071990655239468921773576256153226129156497390305867411599975536827073116826664979620439559036966166963732570953625216364493505619126774894360624665415752965641500204299786421077602655180171212583924237801773286869498079720481176057866398290841940699335248161627050511947585249692193362824013993713199894881998610176188124270851010391358928512824026636362714259820193221171107842076238489376694877832103365348666047739250696063023750930609635114458084421073001656785537238651678149946547218504714693549600718913932226809983301440001001695663207919056783826605593546573179571045117287563977541775410810294258857986627697841932403191859879452048891145334235138281693648765962921460673355968112178316966807794604969961804415884065306038654006961923188476281533800267326790538421498385520001336959891844143155152543415571923268351926275077824973924357532911105187751486600836072501306461139575418231317413151542301374957942747988142773758814755107342414047432401681920549048601959318534936494335820237473658959111864680111770002899960540047988125441270085597632786162308960711423133175968739755903791808377729407365687931759630819388577506577141914408158782127392995514523786251861660424820631872458199727544120436137193360179994083767033401367570398024909289922099648992661172015239389683193273659076327339389378790771149437884757093272014433474589697515988793177885595079397193565448121302928051905233771581694522920254055543772816612652529646199597920568695437801498008187303195934996882427188356362313542108481763994928980858034348861353584450826395190140604465727115332042899368163431338598071057487296455978857275632658482933291147576980903691447241950039898927626737883502598408515733392050545269711242584746344187458545568157512167575653989582765886348312028566028278513192829698910320158761996978366680005779120230832743023955164582372965941185197599263728914370878331105529228246831907632575103804158951443078274992267405446749217683752440787115618711317022610262560309574095267114134761024859446178208681760609317683517007337875783924644571424384931707061850347322175965098146624693068069600340851155002746476227175785363371858607563143893395412935033363471078567493724003971099276661275951319641319133115268812518774647440069491326660054949768732553248347826936484005380232469024264323668557882623881812303878483781296428894559975787758038529942622190906837363673981761773497373766679274778080787694649689930500045764757557477639561112857522784913385780700052689570470872005008673862717197538325055803608707046270446496855116067013295506391307653925477533641195838799458115885086193956752166881307341166808677396430051797781091889564787477853675236427198311588720952707065830508164054024074681330221062027734700346405879678023401069718059391452226198778886349943114325778536701091977467394060210962306529212939583952166635169670045718257047843709435326294856620335944809816387276088794142911220151596968927354703418976699226958997639524882735050874931839007895815262836291216516132281334596185838442088149991260794432479630282982314678525259530299762324378905492488238064206704155015381999361533113175433799828857925977876089469780760093944944676533422195230394591689351533322099890293980518771817362239663703499864806287580059158999883986386869444960171741876163542243585664219333203783866459873766586534441103380028716627977630602104773152402722120281376580586585512061878046090164801975223412048724432847032285713889855612639748081444567388245738313898827766099357698473936426416707411691697570719912561240890102976816869159640466615379259268213302131852106359610722815819612762937468614276473794808530762932014787426503382037596499844805218782334411927293688930925010009936020873085359046309295500519369504746148907499395667789594063698634605326340608710538346753446446194532743327590643273974314871426959613469059052928183079470898681228060054510453037436007304698960597421146978950384032355130346734907631284391329466310431272323999471354680965133445909812927965996311428179855200176409847760983493427294474554365949514069967500619512679380161097944335071092733237991822688778253457078440523767009582349854715648587924166417036476412479485255605684801728692922193089856204750585096421387813981772280926443005076628146242681712698663757920652712803905240700520315697890710062215709291047811248535227456216927009381385574151125138157981398433684604328006632860126104033389280671167124895988571572469252937952310822826846956491036497003421583251895567170109313547815197598244709069658055398952065540481502984471618940316877046969908871479969752984344151268989719310197510424850650108635720823484820960927208621723124972415116679003135355957538323570705890784529445192892123679596175540700960026393847947694611150087661202156344413579615528177899825360926129763304785785354279533536269050070537509275015189944735148038469932531506747134358437381917119902205711217748048326076861751398323879063245058449214456262343107274086539661964550273539152481654814567088761684630924231272279263229654534971647454223723548501343782902048478259962033802184463381193101489934616859094949370592031042430147260007764240730309130345531323457463987956925515276435259921409695648498765188406872844800489288874974296600257498634774333715543907650433246943264637391587741841945071574884845252376960453694780192514352663914087192049249332846294650375382715706999763117573730638069274599534796341775398749807197176745150855765599883054683996248528357901862861754672227165412053321952882405517947914308952987697950161563029169880719685458601721346745949263863857557545491392993115845580306350900292753095807486613595462330313338224861503367760330595746271100430897231946182388398008665985104645369378933602570553692195387714461339901137454400609720289369969447520655881403469617520197366893515096580286904555406473439783977817017091470275446512384044142018225774036953666998779169445211218137359427222479951114564191519891444499368651463788533154583418134190406684656500512790252879047989072964358437797613105670619588, 181379486810758281166359647839731019951598427740420239862552652969503416266552242325064334959303296248716487709240389680847302971274802329846384739070533443663498609963398015835698759807926373917477598033921191700186420753905372051869309786807530028894500984606543126379457278236883651151961600431434996248446063153177584719298982719975827077449864090508588039454652594114519905819504517790252849348152912098593115422001180081571702022290995920901134040675907747136759236113758291883641577783378636431543045363420639406403886249412619912825117851937837413004223565626197190215688420058117733795031028105000159483185986372732621433273165454066331819496139631328902058458987516964778947032023309787126596934896162862940621489177432334315040269220389190548127640537634888931660790737870919516887771071705930625007817352097915996721291867777283679055738778119440903977883068081966690543132271427803249920290667628514041896788337448747207405853715347304449334775184294210936183743196624239456063121549345321895208958367263125808411917082082367530611822345397028938938458474733371140271901836388009281395910689947678001198714850043541787482275635485877549027285293813541030080066206344906041050816791621079620959164848221144627080717329691233345410871638920385146205220143217633704085109844427491773201150457826549742357157360362135506141517527280765976918793531164097059430961634013929415892222683531337876311554242350023312142612958572275064835770558210122372159967042360162194383312695195302421656653426749695116196840264318975793434800690603968257200329842048057545825669731474877397553329933423998761232148738786093614243621606582727159306001424781446089407807393042561863083009340989996205796455745901443245562572696148192519080763256760364553341770075329746390375363167381689033629698482602468778864456438259098388655599311218675128225535448825099936561593462047788964394944871252751663399443239977513006704318465807566400871143581003035169177646477619714472551992610060537896476153440403170004101051789140090519799202555096399249999597899045298846466883846967254971168146985778895998993146097007481191933454210070897346589478297079979230281645015356523586106778586362541868265473693954630554555375995253119658155798140826394122722517108568597483759803816894765479683342271294526322226522610357762941752799161701584236326270397328514902125256285368232338254449449909132529683117467000224161639816280370456973316893143645207473318868726165749289260989623355695122473878576764022620796684268030779350760916753706161225798061222171606879894660288915689876919671108238392571979168897915954065675291457203507671465587278401864801573761511413334905329802948201230993590602518928499535301818411538485789442340252205361060611267005479605373198432254038115779613296389993172648998629325366214482739943438984265225676276416771809166359935863344796427841243007590764899551551051151790882588351922161587182412243344785896836528513188528004560419263893365763510065926945865224323163153195518165000231911437437366610200171057944805133851090760304292915428830624719376278534790547233919621723389002060756661524708187671387319572703262983446222042721016353529509682633603466211451860094825451507725031624510715045471126938532912241858387053481805509676500259200151825244171839759112028161818434610533232361492936995180141975256472902003620769230034624383095056919372109448049737606143392158766707897542990129088011787712998011052117891812298693620431898728153135051531845446093724892999342881612208235081758926314367559736516813699481599134173916639745157434554217227121586102292223426973362715306003295654431928656882799497289639275775572768957490782083130946091649438971502938736189100968756573861534792381903919336367553751933424394776256893772027455291571902193278154508512001370780993909508009579499863027762849866162133423931887970742567800296749772720253796292438977369466632847979931576208739903458307928099731392242033143846888744961666044807766527992136770027450485702370442107886000839864529053912923694384936621322249156964649832204679246619001192830179282308300925675042158181380144192406971837724239603037569185550871824680415586063257251317591351446213680981899379499113326854960151521926391874063478540426109920346018613182271945837051548223255819162538085502096231198157407976526944020022684485829024234691194024652233076769017385830418686922298727200024241551294017413701791216629938661607651559225925399212090865709547857343293217727703625231320648450592336013522371446042470948974185701040590338890562827314037045129279733416427460113224637304512735124805264684812473264100452016215023868834081513916363387917725432318251552614035088687704129954509307673212197153874831130754607540743458270700407908000766931954331836015452071480789814500310404654993684987367939523056770348966633445403222341823412775833919634393310259228791703098333588610523825744844020612226796402517674819389386742066765478788525368130309938459811592459597263724467242231560104448230992313520347155414495505858945232035803808187353697496816701566504755301331780403393051611430555922509300548309802042239837813146739454668944660902846856735811038323688040380442034304947828298967391949790739592347314139957354081880979506453558130444669875902180008399885441920426967142581811765674938926862220054672056994331160636815281242352334128150357858140196510034450412008814560879241941890965382466738623649389220303842914668903152238177745307936338924945697835950779699279902196065997841338960633753343159643582158683815087787002217471571947237649111660435116778992675586945204242386884146327334300815030366911206523531509020974750919581729093086826792057859069737761573835142713592839714051826597927512430290231336008090535823832634711066329138484552169646891351457820453377849301660872484007893745232350528035607498551835864517720095562018964038789802267305511446757692925823604307799297980035565716232819108261764402584972214666965989193325035555422705214683761647021158756254806310196085287595301731674537436529369851489433751587108049046581309624169492716589298520686702197873362144274668949990515857637042065215302368036180964301830236828001169, 1944489755946796610013213568949832852547009468637594861621023547616379875020318342312307159840475924562038549850478438856818941548266750808472186630298265995030706559775955423140456274813076386573375357452548645151633426957381635227697469248614625594320509836884649513811098985279726111393025116717084696232265416408084193173261212557695186077254983961105029283675625675033867245396021951152764535968584822881424921908345822915639138022157616234569784507775788059881066241472214101388882276344572108244995376454093017928229534669279922646680784872902921868542358666318119281929100348371320364534304284104359537773141769498907475258790467859599108492045119149849437563454424788298681866671524396134322055689097226785316606977606218210914722761901231486253404916926973029682872455790979956897502277562323089730576755155790024616271887540256197697164058658056951478057096420545251406295429493547777492113190990747316688193165189954150195640379981390574877986329770096912340651483240772833113917561676891517215646737957942051730414642285156941061489090816455560626878753084465889998078293364791757791250502656906671259223248623210935932282217196201410292103358562553045267136043423670949689382941849340111118351588140233075647754883140862179178852199401510435484553379964415598641387780638770306288234234940822642118146433191847187497547539474163368422943920736994178708934108968276584512202970754992450162274137922390062945966217578698576815520634738098211626896032687358546849358959805647565821821102248741959290060638564811284559652570090829435604183721654894503210211838999281058380117432909372432235928134548558161481661938763084502449583682492979373169244908758015921988940262244593622529005712641416295174854998674550747134857040165151854984444885085533043240329010279879335483732679301709069264224505287757907572158769265649365562067638767870964719236484127375524293783268851048696516092750963438210684153401753350656444490168885879653090446053678032905152037660786979456119363345597155565573921915267867053507891199797118081582351295905910964224706041573566498366581031819869817835673427966870837226793405701125461740179226139233790333196572429113515246623287600121989952369626680545001437667094471111433598883128287245978211495381889050121419030987007096072437077780905165732650690966681459098818287194636543117877975623423592922405703575073235906131842298091272169626169794783239378317553018770733505171866472278208219102878341256430426359632988638626562490972914763154494869452780596157832534018023973076716584588426477847137242235745367608214385141341006897856927462249800286059735729024967137660049998306595059584821544497249788569566695591958395929434883026194073022512956259673622844642116238973369936910268591767342211204577259914604191668933904374849290605426631119983002410661729672116461993813728667192701012085841901699195782765616213717074233363682656733731927411961255438143150061526221579985291427462019482909776312887129004586590689704185176321070660460856696861150498670273791706958133539111326625597770581584273602295533706248916129884091644823394071465268108471121314385521673637405222469169764733442712009483222851252144921667439317946488621995372779694806971367217729927387048355936375777928339205325522154212059618053047510209910647289082819307296092825145278364154785858705726559221892981071006763009959740291599861423931447144892462857490785370209053310316165856108908026116615036809453166360183606448901374086154767205595116185556988857985518652248335325619400461825094271197677456953370210583975324230173324442797114389995227285576451874954297794363341068275403604131250719227116431125064955351090632094529687825008227018058169265948352465545079840366512783629707549969605990455489443166100932800135572712449637691379331563671685380873118372817862112041478518517796279502201421441258063516766791037994779967147739130301436416085470036807503958080265736935821686395801769243271494312315602766342722317515762573642913765886587749533956127957453779492477534368806212335964276112944022449669614884759854865368043004620613883172836869164985945965545114397082623672641213495355681566693487874186656207462676312868605933874345186366592008572135480321208037192076928117364541794367128458193093909304971013794624098068894772276197036231128410566128249137844322557934657547433504558918847984472329480758040640799263390523189851774874331472383885003673719445833203798850289732456307527256206151720416191774819566866751327343829444838588672172087245799896498623270187507369443635981405495581370032013772656935872515283664031458658013640154140254915533372333572098638102026765651777028462825789187854948144533497254418544515524432896042004989431512933145411244185266366423902390633021969426296862539917134195875228091767125044225654317569812853176179621027567453909494385008116979846488650486130794050181679440877229452946176548888361703460172322632591417666393292126103468686586437288018765161231054422866298935119315951633061296453175869260575044516588682314228259068738176006207476750033631017959331524370228379730212168775470218488089667817083825956773394090694000585267938612453626459502434084799030740436691828482678025552177464254100968437437215198892068250804166017447909569048087648173360821784330697560961780370268521672473523624567464548982071596033205195193443760784961018798802289844608129534394566602275888083775659917962085784284661771820390242802731536868895982538484589866155407707441835656135871827835612665958242501230992859896658360278651285752603636691563619032415693459138516693703059752490244327425803939763989574035308927528962047760475359025886688426904492427110716731407140215309576994567437329998918167192521104444570039774236958365099086472417853319748117180905436470184449711766227444899517450301616671621180670113293820925567604467457497528159428714241748936725055140299297825738132873365246567207839207774276203818457071021344468561876396240025099708287081968697760683897763832997477539250709706801235723255816776830901914150667104672861015347255821393973536621058912844510145131928406938204343235594085183239817136335526944221937893830755589558857256031216242594455377)}
{(32786336334135572279730278342618288844870664858635790597300075993547868478149047085257982773570116307452636201511388076938303303817665522075285554044951853920517639146545494234951753995134084923148623430960318313702252888444533588021569687883898820920061418361776797124322926225351394517720146554540485214706810718195708829289254969864747597876263086099483939806413600971246922454764877360095164055989398663722957039737256823643049896124908015444948874168916650541324995491601893185199447991912669612710520795939909187165686036699223805866073797813628319652586950458769160140998621486011685492592700901632012013616704341973697341781573482267453747851592123223910458758509224133094061212514204687990223150967820342065906882426221081384100506321036914734516805755500528668819955379798747991147978333106365978252151857786158285833622225218428846336491209477455463421091021880432032806480432878805669063321266741878460371415705046937720982109276617315702025579003889455174980851767598564884528057331577668386400145883305316853690502100199875867819282092733082429262577613409066556116176105105192991304027639316190931365920170988272671557996026318817038585116987834381491556564168312046385785908480387129000196288921632103966650953561417682857105280405412985797872542828080287124882056819097734046519516295763370400108351098675971590948311609876316476294106637090124410468111981880082445921517083530502429165303363063050432853973555644180747038285723487242774803570303894347511536597982446751229935926546639464598689624054621494114989441300562564300201236251115594265870322260812648595619317343976570284163227744111761448420565965732274912816529464510383159627293714434473770325620481650652712413683976726688169857339710239569927414660432173445848490821629170012302549285779092931667071029751054208812132533982822211334266028465739467366086611006004910745542088555373150750999216543914790747774565799230522860662658448600909121532525857023193774971805573078032299444435148638783106669770923943795013681826394284801389733272709984748482424995822856406075585489066043946290626863119111845125714970056296442075252022457591862409123714860909170580524007841708648475652658698634069686960206656819289822439284637508854471727853531036167253047926955196185170914764269983976144333518712924257723237400745203580887808640110237560764616787995063984417584713382843257645012300026696366364340189821152847058705422391359295087530815346289246084184785619046807192909819962923852404430644527662750414392793569950699944547323624282563116363684562519137516357952501708872562545730781540280517381624714555206119320914877736395971960403962123732513162872152798578657825431822930432786883139101058799655183348368430668544566014260330121383574954982674562869013264771068813306993315237412569650510431472434517756441368554138569830621784811642710169711474308160736053658347058310026127883144101930517131554307965928810647344542349301423307107726401578055150225276855569785258516026323948998095495860739560011283992318644128448627943530015682277319529976069633348645529294054143211084163879276055153039091553248178502962957685541800936867854148432778404850113123962066109479821628161140918437319599272992140239448084117811348084143332361989703988307429176283841192308431860768454576004042596319390567358688104856690949121078420987872795666727865214249955653192926905578544694450595935302507013970284508305863517670004147746315049038531324512649142677628499667199664378668267553063133624709765149177999541513738364200063892961905450494071630857128845268189727006417772045934059168260858930096545842909631740865813514147397692637459289522210560314209623612808771079489875088715463560466335117131665328297213421737596328891183477422582371905149910100873221113448736998972579413996117240500779302043605168090256381717751356398556016385764891675149627445259294998540409299150181536905399965038666282274303743881726144273987441180457817513298841875371723008527735166876515013766367508172380698298454540491609686930872520493292222639081839257859081196931470490650517229704344901447472460942660164873145187691321480176462953492312962721393298903206539120334350061438481606159107494448569131780315496705750285085582451836305009720086352815821588859495680302059095856190755752749332663368737653997570562632158343889546236839108054259096033470848044037235202870318822430998978503713742619103836863125310636020558139604170929362136002824336020838942925751907841649130552965489825108535501948474626013020476536477673911970299757139371632183060451097469328976033246294247065440401375137905309100209924064009625025792012591533297161584425707252479371404248739455130802107628377915876017387233689582855250331563626994987152255564443307306973862368049617148131232307599690356869559206362894538907551898292380707526439864589038322753773164280547592993995643867597609317505708664923823891063073921011905157854506435235588636669868185950969709770420973673625136302907802263306202677501344267903978860393003830621405284478898792630674481242792876379127896272852617203006570729231171243677788182733862231255554356407313720201022915201687087268131314825481048867377823066837433953375538080492846988187525189256802929567299282898432920937467820207519912698268310980598701577247789144193923232747270288333803890361335915945251353719020608272086781869549367911874449179762608015253851216951727897295719154351427411937982684249985118453986151241328426356503324705914060343650614463514606620065690653410498843956592606510033075889677099718595628792936366332133164280640304825354030793869077300323018727253370653038597987630567243714355605167222022171302067316135759375700826440745648658303700024322658079666632076706016117541990786464756503315879336208731179914590432127580854428628087441802230914441600277073415956848880281392466144096569092619640905910291682454187458674906075082296169321111840602807613705510277530937542168499721399649341439269291374215221134890061247427540070711841563185468674981796540719284487088850557164595857733115217999756851464591564126494325149252680857314715735404128632521998555883514945802389281185442644757099893439370452946745284616763090776335223108991559905326508818088707375112015528241509670068683465486839502924396987388011687256360386092037328268235135363988370082152466991929722981044133266285324949763937208017360740597229799836905866763384657336087713541212736938309808680324044028600175797913260374366494002208862550842275582510651397682685180261844503711819627399947276692809776862977069103788477721611280758091763391060672686549576697217926309130466601883151308156083616669049300202265835216525987058006367021246946785895356836272583092899972027305346869010377127969968617059900544729971460878042277624219297168203698991506782936135727750774306061796094663682085552828143183673270123402275653739314306810188481143790263962387240515204360498791707751371741052300075979193772984554073330102135524763686599826482420702789882351134050922922535323290774333041219698045381950128259017646522155168158837369, 120557961034934492098878029889376378417514970322045350551539172994172552504665180831863045682297691158866982855969066211890729649308981915926014967266805076075494400081436328581825025600069887157862561399368679772401422879444885070629184471360443667291811907598087618707305580061244972929092829027958356425799576165840115526367234379159672690145132436070560472040392464891084178188445495497262957174122861038539063184664507749892581882572749815124822900778165555916657365232745936018223537657099958833800255824910934566523476454310314747023555341458423147373926866293315918996841428005884818778444212746531344272344034746156793796169494156788357741566527702247706810527402643277657664893834620545282420570617488491657968629254388111289989810077328493837999918939345875304586897239122453478255903858417337495383905101326783267586041216533481489924129217427151113884966371556192491044806834667541342039646354784847204385756630478871709544428717827507018744660004065150784036166060940860571317690776405333517519845565097997791704567983175662485367068440984252894996295073417901173041779150550877624757574041886508467193690542291538397568109737433654617297179362280257482837231212713083479743176847854232551918409637752495582750738082035006712548345942567696084448119296390745244883828585023701299341064674399314136058081490674426033136591759759490901475029380661218654010558145016345039513406010603428846861728616998506118133870500557683838911266006117860480196945425243578187395904667379348136869354469295984374381037416831766381404401813564000201285941064318959699754929684527884559751885491133809170579677145281148783100453021869497249956682429703639236582799436788977804030917546281402989619702051626563577893988173853731419584418115032544683729811158344161058090016414774187359161179539052131092123650130228958513864251963945895216963060860618469737113190931260489204173210001843899693152595789188831943946686898959511968952451742299447479838506175673992862903248980624266603911209576497658792804946152772598233365566612682940273804112623920496431559648071544695452798835666537870365434700785744116708666318290484126516115292537315164448368746249752154901539879734554845031581908323141125135551729688586858325988816077557327671093046371448013460237886888604064960964946869890800032248077117975482787681724022425572442047586224210094730204817952263105050512628389295318100176670747735411905166771837791512899130589671880084770851970412483264829686093126789643992337331286478220566272323310134686888693194204131323626727642735536218992358470569643594192515503439875284878141149543707977882506489899335064432278709231737937590662640768089351458791958580092128295431097070633787925386957251300760325719178473973620085131207024022418274607482023421212181694516354902612845881069318157551086637979161901634279912921368654711660476642308510923739592368830390911508371396961431376821840877265013449274827279424640860466109234343868381346351748310226155114621978612927322697177337707670566764521230182503382310930650712468381007414375572291961954914695609272494185798073118548376296968146503860143663437859948163045890164527868351455268095125989632801553133058399138380265514813975874083735330229066211703145766426707805661009692022466567996958571072504343786304232497509223179611434541107270765182399022536879350049989599016463235998224322273185890465842492339110203320953042411587905691199345939878934975990671362179312842877501250031469903216729956290080203560104502668688194098244810282603121431420234944518818653000414911834013971544233854909228043560293218866159878931575628461419119152055733670859888559295345471573147994564314000675040119496252129541785220573414011624392324471292553962714313477414698870190073747516978384203983722965087463163282019129677948260678133873613871825831192774555053044475201812107668546471590482225852154551766454079586446084207624251354277129278683142705421566631312568608585736867338115566118385297619279023320961109969614825774347716088095422698794180698262153451519708161379264994191192158156938219644176844716449653096664332467643761441057555896484655128855751600226620774880065958095211042117452078221939963063452929923865476137298906749425895870801633634842052857119524323565174010267135005208430240845114327715808364239302136173864096822739662817194220825794157652353887762541822635295834188783282297220329582677570231794869352002264221019724724599823096817782859837467603443406419302120339722201581785138621144332966292637833108618667018491107329028449646343960895348524485719062575842602048507305286296137637383242822574763037884366901222227850361494598254177461954667329181868638555082231557040131822949590342951352448798965441102686879278860345933007229755268669097403813658333594429806672984694713471194327280466803721085372184079991194990855116508261962414317676969040959293836878924560972847423886314278424269168121701153104934765420167875957272852982192938155083300612733720942799149651043432783352713151707073180986596122479609663701022410096121883551869481522035165512403785410846245355947572630386526882919224502670313144660932022105601490127578017485872073979420487224836867000324570798721436637286494118248126493785738383178325624728680888539276510824195146688680008706574877832937724515089906248305066259269486284046159867608370640799819482173201322811949480586183229101270461199522179169002069666049383879656964665112046571690357226243364493303725597137828610729282474399505648686906315405258472848674920688877596743784791283013716998554497949843845187489541822389566112955718347396267937890352747689416819148558476969314201667330490806761971032448732018948439968292988865025157960067406162628051748485948955788747972722621160528354271898176085686105477192610924465545829117068168117648396462852443557822851313865467619152033111839520950680286978363350888433568694909678748209954210276831750817644400289572651505380080175957310414789125727541841927407628961615098051109868544203677753780580287315124725601350863322940281725169795167943417265742691396039198331175043083716592503316438707196980658256975600634560852676909940447770716890667372822512053950240703000525571851003177818557607462319761287645203207904091369532729201583653486105720158684518549553108964763798188943588586163010636481306282232702214393085570549118633383414044779584539250264596659475854304514866639763492468567460683304866674899050137968074572495052948915376556314710315710651943218504266755728845160619377978446553120047602219719190133403445980916348322136242577033273388587338645882234979586256247308423520309178255816689907770916507210630586259566420387417367707121252301092709422462038066594969165781252715061111761204882669501020333008222773510668015689873537728809517861316087944079660187150039669135258618358857118971021304128019981557257951214053926037520201498246257120445681890425588961401240034210925283834705198685277599135347846793237657123014453834198109713198075450146554370260780522245366595917221287786082033283795219961849937595705649438184266852, 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)}
{(110959141556852500424500646176260931472983329826028909629334924473620902169369765933741083935645601971582316775751163052333769413403598564801220331654513937646168855917517529391380119798487817737732352179790358801016496890061490663316145123592703916222631904888841630916252813902406942993650437681339499584643082997255409691083398892891835639197347493531151127219508303982233598989792576924121205566490112553111191128469242774333470705747348557031177711614805318792335470444631527858954663485555014056518107943062165167554384187223706664855272736277012678388658397156478706958270234446992363981818371918488920765815954420109277186560554187391759663919574753591018591880532391089901775583453918573336145059438567105449905609335618571589807421895015570138331184595540088361597645216777080702399894007669742854618470149806779277676423962115952321861463302040259143657118761138608175451473375302920966931214864156852198492375778102938351033039662590213854177357367689745408530934294792081083869700017508959650456944537085330281457129365955784190491493118091639232461602405473142251694202472685637937666196787545120409099116073468052843326312642266340368031341734410023500053229345765046686851928133127749002679192392966382964749768868287284214928922190186778043724590784661237560761961749228192972797800794599708869585361419210436000991738719022621796616652981686393653504526304614559169586107328152769831061812041267100737416800524079259894605406827179223282914277820158904904499822306750480120464554395157128832827844563148083466332640322445396247702943177179539424379369217658472479970825488431127057248657492557626269100481798990782404111530165885857163500018537902197392996003781326416177792492945231709464120791028810853805368183795721845393732655473028208857472587905189162395008701789089869230534132346319286529543754882781818126696319324528153491283753884932694298034085592424073957498018085221672526392795153321193096373009014780349000745826711075718175683218046432038697381878651829350184460076641612253342818175691568438549821579488006038541387041612658165459845978075925712396584911682495739710719866971033751630762116873009724714112146779987911708184432440086118526146099330684805506022100088603358418653717504794106096351586915393875035053380472405078498138185361093521088901704727515371962247784885846188070881026528810192407119487223335251604230944461817550260529179850877170555954178786866405582860021896636163508131586027907066535279002973136035837340253254676754682412339319038933416969948169798253319803673206183556141920913493858822107607514642555103525809493447865213904011635004127374880178850101011698204010342095383019255830922863490432582314139434058784017742011343016144337891471677980679722626927515879886676566508007854009291050609102422269218743237934240641863499964972768144351434722740075297635574038670798635529130753650558647454615657077497156814417960633482763740932574550354029168667801009245432455780581346483303851394993564228173758346129530230249622631656253828397392019837048819789170943549850087554917286980331089610201232486817963271213491206890156092464307126289008251098220735778526333643363120009203936548871951350547576335945373769536901364615115407223524159887664266044145154205022709681268550465240556043169910246350363047483354512419848123359811806846054316874684381946736836881101692508990202550376415538377005886079402429565449041636340243485119094426436743220700065878933677049231766275061677142703117145513889225808739035570378576771088755555298250571266540141990596262678396372494296513098302921876294007077423403972342179158462109118731104609392384541338793141036155657328077535567389723794588841117720182624344372548697578703799047069158296884973625201993527473142132286928629818762305984381268299193759296155307084720729767476658144101209951605260717757465191099009550839044760060750762965880877537716394761016805466089777589628353304208350874683757825095959949996276492446809007764122321293843458622783628633301916702188286500639638038724902415462605479552921647688170933244755903099956049697812461125522162568727419169420716492378095455961345951742345563195924077639285246221740068791889457122764837580015304540444428708248880154614176684623498155325078996547124340619492162485292155293693395818396867436796531043541607815421712035135460914128401146806207723705147260462054659254037503984609429305920047953140725249333315699108396152027953585911999804362485239246759939397901082331141085187771406857991629368518221042525943964681607604520680376727552952211484486263289561349970419194532991063207276695152132072988783609470692564820628153218046607196829264886220428064697939358468614180948768202455167247856502485317883513832689649451596500970142561798341325776906861745958140911376335586794892910015894216738330655907318011468245932949697818023184015544500401564809321767920618139693348946967220011476916378040279874363695137554811283966594651978234814393834146437351577777319867376042913055072969677644703969148589462458913812400887831727414460682983389314400626482439666927272331751399464146460664122929221384704079982478296584961769635644416684811459312562399663724793953730804448867903690716687784297854305353097933681086791474864450689428019794491274069896356730315510927902228375602321251219841494519040927226689020698430199474019720769195684662517346059896888126379108385678985962423397232679546935338285193803306510969547545354135946738702549054535724915196125579968553298629207786287707226752984554909136651331247398194721992291863347938361652272780375682514517028463189678127918975622127871283173612465983843059977536399431926728717862703429139735842881759436003634039013165376686006515511316390423906707807420489721238143799856061019694211656295603650489160874871798921526893601773691084026645085539901627926483128936596043901387731855203553746063358946139750142454949712077147902817556084491330850543358009477817985519536075132664516835913708652594843290579463341910509812751674977849449488614678668957448464842770964064082431076319529567003458194598525016394251007547242434870612990435862033982284253126351254199609904396911207440976738476610933078937072697606870025276277852401156921572463533692756785702624121401859885171123130963291005924784161409070818570484088498441620587474804012943454512774127053330724578866183400922136405489254238847793945258893500403116704970677591488434575236282819066264724395830318378449885162444202972112453046765553795053586354690538209759201315650210000000807262597299856951895940514564769616421414171686653376788786728820731155994313364956661275142012787716304392858074299025591584610722150507672381103111025512242974192951497239091385433610475614361292023586774486034146031563987421624918548678364142856065875967518829989529065313338719250198276389167150405836759007266395075198108441482084404078350160962058716038456271074166017065640442959022959758810077167414248051307110981130528132454422250038071474560069742241961526374743741163232871007726488111709656346324211333820960699258922521705736349562199654342463089243107357201367115951290227380085480272435352567031929236933988337051461791600924882200889463613248345959731234533804757028852171086199871719259320037416635759496146244683074256743569757092776914152573659634857692063225471795199689781897926251419437872745005095814702570758716922439893234685613425540868459948066398435283463867440232309864776178419014233304739954316182416123566387499994877188740037925013370013231198515599408816464146857367294638019905720281726389292340421935765612887471730627190769669772207552830943384511156466021514716825988820539955195502331116926291505121200891234056386789777471866421738407741307022883871386948255572263019971042046512790782614756191275134654069601650011691544316857369273814564433314226087661998320260110749262049255190278606514797343781372181751133419183263567554123412908334300614844012664051670358667144681514697635479272676206200479645173098210841180473, 3552035609410663305353842554695157444744819265259200449755576496903499445087633094328632033195189596477226281135163474916336708796690742763869125522460690075718815232384704244330314696524404930333289998664887169838730089347663333047877922902812552339863203303637415438423503627990759416031909250968028620317761204453134006948222056851148478974442588148606689022382105866325609688581002800815241123761740950459047659189921455372710709884570943955857778167134454492456093690546758740678330454049835982893713539237795392744769236680869833832783454238165527459101857490132151569112318588414571674958191733737147328058934248402481175025425566780775534873795518975280515163557154542597210239562200215479785814020587816436066782242776624538773948467960850047207575856531056935686423825130171805304665146921850750120198703069260223474014649480916918828221557020928123109531916425814735743732306206097906744563118954839403245394964010383408272531285066318631477594752970821217882019588319130202052930370890985546474325738482482563658715685690298075564715475163585697081866178846271331035664577377180149721119110820167226307889192538118690014856460575532404592977698774191869144273704320404017233479656912335868436728301478370390016314451763307752135909177932606071352698357529713212940179365626565990596625049231911380970398541289888982251751015459204512311433123817595198387029598368795136333225421001763800890865738843972034395223989496369366223622408012036344091773136460868499570802485933991438212191327030839003467119026491043314179271993743993038316190758071510584141290952429445516956849963264100919364478534055216923719193353413046176549107157119122873999754831489179825330753833431093756945651964095820197827723783369956799925073448562255592768587876183535510749011835895900055403408021776143822481879657393925178073247879881193788161620041423307232847611355295124340878201630241528591913708756336161237700297724793315728560646246581429631335531829315712642022901768093472791925943089514062228389079679630239356154103212959345695393213430311841342261167418031525897254161352550433996908340326929032325803645591163075098922156675062152714505178421976610767076649004500069074988828313038175995948405954993105981898232220302879816787540967873217676153005108791984816886848157139235976108022445185307333713489879024619184982174516416711111595174972256862887559427763398663950612963384209720369459219467946090741507126374939927509992166140392317202831837079664099440962820370864762026517847641349598787410558345013842849121434929585889872009227879419792974396997360647071615814381976201085620110551378083042272516897314444404630453608619611898991468132262554785848754613062582756332513228158755337850696152176067503953337180606361724182387367365583611754002956783442583385899211926009058853023751117888481178502990963529840414795870100335124710643843547130740960291275372258783000653244101084806743890771963042986290044808943440998249013785399121414004998935288612402249211935194276644410146147868010747987743379531731353193085394319806375854547615915931983314727451391521271329846858719459954588022364160485703675537654128529300819470490071546356907273805344120714355511498842584872575558951975087735746323042850362750408377334039148791407175538763036597678974090021404023348192044262642728707757990688394588102980070729070064007494391574726214432218531410526259870762309711134435740972866758913436551114136072188727903941034377908478822280908068633092784744228471225555279064627180757193481672337291925259153662053015181909203623673587066872569411706627388392474498278584726879575288883370696315867228865296163396866087018416443756980907446678878247510091977275898032130176593455128418122593848002799079906992355135673186617338923220444661349888694484312264979130890179721260967803076507432091047520115618914726738710518487436302731996756833633845847597521397283120116701394310080565250331140353474149394246265058746478985675822366848564949995575691859890449840055422499519163753621205641059244766049395656054627502878265847957362384544800333130809662411416610054747885654485991169309717070497796529895539591998441938478031382737072053872050257713545760218022165786493539621270947620312493132523762070967736293436184084527043289229960336766059289863352908136229525031611230109453093729455616791123148455731989645739167520226806666480284521026694783043512391969210619407835350518871277508634795025308161342835948080618146451646946697482556621078485670868620532388477550870982684316229699006411255785036868133811799380336072859191149714729276633166381950520114321025993295680153108602036355684382117721440353831863683792883485385307277261666970932472021493521215848506364155813180886054126383459989317554202069925401334341591005360430711659079816753872633400221890113660137088632331129724564213875800542446659727738495557093123479055537073943331860385027807513826739082405401314665498890049049782501721680019005585856203126134505390383900610211987600625169165484436902698392633681627324938604499488979964832126071105174114413492207218192474256094775534524354705069521615879550466001080111917657210345067140842276643698629431806460657926164971216522362317966340209798715927449698587492818201511604963884065507604480460315575073932197908133525838338628515440060780833104969371930837188257905787362834288973876693262289878196941746127901316650187469384628414185492787512145503966419528649023968952317128013073527883731137502415783632315756111504907407770704256445893108131432452671996526681217127064941123378912661511139110451620445518265549846165052816198586315778718590567597838596919102786928455598230783291058418825411673718186663577088986997457756252515375942798758199172283283076693282037235204399237594874131856805370418840574130998956477697300341432060205737362059435778150943799209613099851546622899973471276012071731924883860945746132887072058866579972776418773453212562568165754775474150672564898854664884803589886751242372630058651791538056454846158888436248486459039556793631535325332791206395326729274998169891094600805459488556508813764705898637809927454133569851009649360215990512736870073586569181243315349373829166113284349137448221845066447293976396653634763449913772875106005113492505927796314385112828846884232926626429426099577299018256082221751938546381719505711700248766709561526656975827302697399785489315716013875183518043710805686392220987233487630393407945608863725609106746259065628176584050054719472678810620519185642457052948122958541492293524666079698700981668126024628417110064708381391681959290153664700379414687806306690149140946873801189826124341414973704688690752699985595187404483126082085281148375029248974803257529836789714644641732074332879325028767659726279436325653912342699875688501549047247389304176459927860066729062293154267487717491094231745889941691373588074610518713407428564484785797197510298066380746227990979173958261317449462762741191223059564320010210281154384414361872021369874672838602989895204323184968159196605650030652510888104818110312494215265917668542816022174323329182581832204447569555621688411122681221682311599322507509227346959760540550813181113535748101064179078122470023397685067817290535397834166641400567708084095177054517568520103080397232973032603227347311365333615704228779953231997557302237717046294670798697305688814232147254296725090398456658398349614914251174895013592277911123954551978056810171028505710446490318599097357885898626607387886032121092717660192211613316576448450155304155011060994570467582962149537197291837439821748357831324560187977916246083780467067166901000133141401546586875078391287943528331418320912985404577028967000456108158080687973769783539823189106751020351768013003970139053612538784792445761712416995411504093345270680797063677211936008355143653315494175707778419798383864856120392916971869375270458836120113179612513816013248553314760987138197941597270645116074062391798736409578659062877352476325987294491703113692580452, 8910334013867706096674584680779354618252267303582278389320551050025308633711111605016558554547518687307217354925710411607495363170624707274282686837696419326859819248310578469644046183309240941843555059307856903363306870290820237193070395218437899668093625942568770116671787062681152569065135257445132768367119818954551341446811172103730300804557799544489193976411821637378161486456573857188415249754329947458575670180997576492664668702949519147509944494312900452651089561472735863408686795168105001374463854730386853093700799820874811861607403187299448391360725644340424882075278300922138021376820684781557171100260362745991514969365665380564556092512886472516579164679272513842169467924079538341564373443157515266203462793973665864899669855930794996475042509660536976198653858583139200038740536605383147781992121123182085817733250376262874109143833968665281166881252655019695963988498576612845850155591129296882162113143178638808080721943429395859166913091046375721466107663702299101938061268159069106586362516329863995160403940704260752769108555218504575617253881931619568813896825332170373381403248598135342853685188014379162230156890711234368762050476062452441286354114850792221526244041293756994008401509636581372734473492560795087621910146220413914631390812846588224493196095735621735250140217422366240939394728774385585011102478029967051441390682098872859160899764173719834511961021132033047423532426831088085952252039750192693255608581166020703777528437626535808311036644610082454263736370142095769989370344682002949157406467358903803110319619642382850238387651796854991199337454743150850048861324080040058939721397509905496916069267036179259388484633748097663968317796795635229266956430662741018955517825309341003104132903921270268029916337118123664380317172590542914283966014322171296905562212022615215035143785406169849915182721915073769621242048009855900462254115825345316875222143445974082475078214005047954683920355083600550072384933900626000698754791826847012776596625830388645463388129062014572589084303875231337658087897350303048764440503210315541128134215312550257590536040547253815541281460057532922044619309613921656964371920243601490724904064198392380861359638327325531869555744515086568579517828804445083203658680640607376784035078712996453994835083882331206826686278928548009005257910711163154343341138213245454281737931896031137567284969104175606845117247905737460197454984350943177788186972662617138402471155104438803644614726380679227996475591607267549265251596302500172943299009058795278339100848841808503011289408397369945090800565866011308383447227702284768052326437835668147716888833333903272977581356370966561233225907238163462486964671654514567168671518125580654065248939759854636412553376900015068470970782463396377732412850570040303065273276375475155230994857633958640049754314850658790716310846386474701795068307636406737669394702887638655273992108474393300818782467091639314262087549711982135101760256640864538163353011540969285044695114013923740993108922440987563061452669534534701676783731667442508528503534330476955569289866362418887688437623903031075184553453242934677455239801245369036200745070569690093775070780003362438414240929553857395865199058865157241047863670334317552502763172712107132999536512231874597945227245679503112336853664527861995015902912345200298620471359104831254117511717551080360247994717446323109955408990136846118233006159852612503054601217223280454668321587311335697174660159387739632094401965827664196634509881029137736018743097374502639357553385951839487021820813739041351330832815106130454583221423387280351530541811536971361604026846648922763230066731906940674559636649994411686733952506209911824074372141241495046167060384861118170102489400677370306517814212827806143046122492703451414450538460053605884561039244533869564776036342335811335491651657005472892270346970582642778467253842664114381699757741953762612120995926528680565622024893403541780950919380706508088431291219239795156656097241833278192090015159472037919243835878876814553889490201110948229370642932303542650612105191790918240065897039342909760043084476083287910546641231760541520788581568653564947333095325892577277039686125351698275073860238358668772842204209415750220768236356228022251520834168963242077347093527345627223371341821466311047081941803557461138382577627700031784610364027176921077418747901412517106885577541884846419404350508961457257659770284766344752569225017137828467359720737428547960126128072096288240759043126301829065770847879356807736060260999018455648914767888896113682729081158086155111312065158806500027951166230760453568826169703784926217999067389891663826951537710593131978745033002440589597819273556999740563446873693235006272248345166223581988352957607040596110778909423045810478835991907874592187366774214702790185605644109011693464006990099847959080920155206916969353681816086435149898340538784918569367459072011803220826859719666314112042866092409459256950529661841773071922383986852982112822788990567029577041081802413670689966572717510516499838696187761008539089957443760608970917880310046201788209041138466360778109190099711818258216081800662952159814446999630197909867330398824853510665900312864853714257731607591958243382582045994728589860525568896825221246847048147843922366702410239291153244696688994336255101399985399572961582653791390671213096749405091258819374153079897001885928766366639691555343266657329375221872587244826809391723626153168636513680340667913874009017637543311088379327850610249243876703843612511291770060539227491771608743549480287747898044764303970524318002501543820777439760421078329175299425305960083445971130535712757145211051485841072700556121942774854516772376100326225838517788653752220248982701809664204728719496260572900352391845318236486519196476736856890156079263921131654032352998359130942975399759498346833318453775518004400381601892909709934876570692508053942788353516021392332420061873197037953776370799498814460871898862297231084902580957720231633275313095305159622211365214006898170171253973025968911265158615384156644708190939136853643051817390292392478971705802630565284766251799476553933646116084104839150318565194978930069343149275426753792013078022497368514106674609453791789925881325953078825406520842235530327750118340252966341079149298193999301014529566321089081854898882221037038011249798014779260225779391602833019821128336269156586859465020935492351574960562826218487501076385590346284571367507715182656975887187355971332099698590561217404305010215193014147915588294961414029371065846234604179651129989035340801542995599104315139078421737404477402453963230455250899985889594979846489791867900578130797936047878176847083888150846567523315739436191451931260601744645013287610956593890896642565406471244640086428082611122690377730017446788642291566720889699236111032817870421926748200938229106023012261934891980093151235587702016223102306275465184086497644527258421368923651365242267982955007252080844063326188528469748725023201541557782023353279004650527836413855879863788139096997599117726930401738455101845546528579624696946527838059804518592547668503158849009956225708041783635211793149444535593929651704267223205849918607747970857658027662008515565620883085983732841457680324094112379553315221517981641795162216880129732961731622266449131786167333937165737637628640876438983890600746100444764347345703869771691342738790737422340089715851271993044536690643795554984750471141120675850646057845681107699281323948465325715872314666859953885561358377646637521448341749884109658424723716568811013134286456986717744200418678539912542600791887294149778664354923306334671687636343009939148860041067451170109992236731306759167476182327555802831857178558424538173283242514937914198610992735308422172887102653896382412309186797771240435460314408069810244563704208119798772319514733060990148749354230337931092030480243672655424050440658440769047069575676784583848670463379122263050678115761542705941765625)}
{(14567121809507699419842079558700817015995286971772115903164165323637958533098000170407603479487506350736177511567127253939886194682128671745989200376219663242793555363280022610352379434574617220962889541314080006967613838443436151673644579047706522348370974686195571144231522278283160584471540175275465494019050204022090708622452439054672648774746061362201425638795820027226070817238732754214010359636876352060845561113645716980030640538093891330423649339259745578189280365230657033376527913314027416244059516208302664787721900150374914606043443713905302194515806294689040659057461155828095478363280269271641982095478755628782152963771782999545993190898152431715126803763607557322691977002798821745410439302922857038638294466935181708414306900927781913481532003511732978036374786493012441087423060882739864939827384910307175753967435993684920647589751795571569986528486795787161724969244805086022609800206336526792449597088729954368700743575718722852729047562820385462635953678904733015279731125493796598262468805465447948406568762035680060998345635946042371083439262178406538164835392948414506145392520963080031227674280483316221373390761102717345274052906319885766266397099380698446938142693846297521048050265719241997852596242518096402945183064401613939256221011295071317286892081518965200119203934321511380363464246273778150875705972881538666895735282243003803900646211261761933936861436469354171424873931048900098819241407669315470809280395520966068854058123260880831545919694303765909879991622290635600552066454822826307959536316067480421394588668529382740916937911689000007841761323794740362799716806911824764799465551756106139066758598216170836442679697782569077492396993477680269139088380293373494561088510905921686295036398548549550065036029337955218432667573521744960366462900993060983791884429348906693449329902684277731375897966237384806354431230212209665131889749191374858208004385873065279415106058828850485546961104732295414938369660085419482556121851875707182930357122472311118485164889087361846448069010907580019780316896731960664426668755106139672637602488977458478197012088766190700574632927059480723974000463598328317097664309941099427825061466099682976371049228133995643363030100623048803327474069421894691761017991638262779650821514721931913602546976509287429399113638775891622874330008238166226535044367015092429745153952518248731635738728040845954313351810280164003928599179410759538612608869467067812508801216773728492203441342134048603653443748603449469566911813044118474251694003989206777794407512554035546301662922489230109904070636098392786468191235408820487392335999348102637320210804400392371245094997369798790196726428362176466145382051825056309703965622770793164111428614442562763575075626475954515454039678370629817280872607782512699043902964598097526268707320526598437360133111047182134350617023257505094838734815980475597904974218650678686733533621548535440348415943916624017333305996105899213357143636126438934069601501829145565754300163380202532302472318694159707287268768102087307865596514491536083224519285114837234937802624340667444840830792922433580789640150552087209605864875244146959973329737793514467327423009808885696972103722523644988331736845097392891579600633121051003131699867654982977310570651035280705928698921454268698518646380845260342553182341948377145363774010174040952425868896124892986378798185542833025174029440420255235955605483787288026961633266839190263690477852853215662517894796280939374688808640543280521674723674629806032427006775349168899772691719347850247469092286172795029338260590716412756608333216951880559409796861306045409636915048599804556233265698482266398028846182456876491280068236974449334045456087962017208512735193159909141192713576572953760653327433022915758490393879136560329140904645741436536110672313937068364017347174956939942770787653993826695410006220895337373812705697606956546189503122205274823940995707736345900321772952154500428995658142827347657326814440548355107931786996967975299281765337445937603841174343045682498465188534811401926402441234346702765601690888114376851688528078509977383676798920214332848958238558883034710139918286993419435779480401962783588195386659530912482378028705305866113225671581008679047615920965556049167461253491625281993545816319666903236266929624757964716397121092152401244511450724071818257011769307318662374073704794289430256923907143636664398659332849845956621037435512999699718146351312249997483849477792531389602330756270357399874388303787361845725609940291101023180182789092385580264424440070208731922203427376604477012462287098340327130540776784737806743851173943118286828878088946820973689950915602290612428094465988700642826966369655650102458477221310914134851425100750856840355889585318921338135615694718366528552519013369692468199637266004033613184308335399313023009096392262888701088564255645607492974577428270097168388424537548621675541011333729755392257901846420377155962216561298688416268187999821031346900050888005791926963739392912730381614277500347941932857899175398526504515289195779803257310735325034911313966902027230068437510565127255611784053775476198460254670379793699754964279226865994273082251712385205964952653338270709101871864114373255638882100081751128375963881061790382543711477275754178709257720887153500433750225704107210143891032216409199489497951581344979754056912453703359006790348667420680273151062181316647381296545252981596227665123836006264809166079365550932620352372994677021997895606336090000288474388606632593974546537036147870202449158684134446307142770977058329117851767705004031800030177196268429981364971460321006845243968269192713641225235637744004255923825132767864294498154014088274505132164651421544713599147364220078996529728842091786376314443258973818945673345062464461872588953905906142167913806170056546971104823414186157958150778267581171602691459335003969316998466314024848606374349900317140226887219510332138370217559799438390767351817523438974153940064470904069477039021862308671028272270128578150308583918204145004588378544740022949817188766300360206472849161671100609111914191251906999493659081947579909036998517074093236327338245690982319340567829009788428849077485819374950812589471294197476883257077675842056071215680444998514297768991496795362346403654881367557557583502296605969990659337086966810234646152440416289625208977489065282313467766193909678250032936239473822966307894403289602631027696033126811833303259609629924971987401921630765108751850963511259176197897319614167206452119715382408395789641079910210752654342848519328003578810099036334840974145979817953904635340349161532390942753287320783322011975766251241007906233328489545663930496311142168091314258195369604737068940216024392310351203362877729633674628052080593439874040587604995858126860842443226423083889098457930566035057126099530185182572289698387662534190427315855360805462642946086825455970517915605023785750820514227521463081518939651515981437761458375731448925754431258943252199179759535678991872871174831209226966558057780526940082100386967005423546053644215960603619223918377833783829077078257878905794518336982801182566802638528287127154360902778370013054561792269250993452535789177884820769162372181950907956907334089422875110664196947302873156431201386285654083757100671705737612795963638101453925638628846802981596578173872401017449906322787803732645466283364006363878673987094364347288420920108805936017994931372640677996975626126307531035234128831226391799896023502698995729290760489675174571541545151735787482280976479432764204128458749932709588658047363173934793534946808744547612240359357815799751044380566799395852263055427319736522149923411449563837902430895524881147266471253841698759180324897696268207797482981794474936236609289028577097940077843039512945574175092384881927602210662264384466217030538379192765189128054394172676480688633222145520235821461699684241482765260934621445748746445580332796604273790766603999260294599493634977153852683281528412754036958197233707489710491528554995303559828931270906397564314301348668162444641338380178037462657199559564259039830924057715819374651016089884446819067598494138831009037589035265778698777118929846242271145741852148959617119692909481350085346690131150075121927779036043466297600342797962643994864745392131353055019824188492433194500834157776581819517127364440235271501203220901720216798067606877780251378417447633659884039093908078722485516523755153994678949187300523621143503997492988352984137596989505249545387373080706244592147240392914358901370730906431123965553931361279512305791583970165768282166973332019966479995991079098273151930919906083773079019148710729227285655484802706884009364011963640993297404785741987561827155026297772539044673768735482418565888150692805629168432411605394726919779718594250288264108837405131606490593074681843727650169955435572406373822869489551834193799217358678071653266927761821348981353025245741106517802458967488175725249008262387153, 692366879802981427033759488051732750617838458515974084268836098347146133296974256830096107014961829306397431422837697427941568205931183145300262795581383671204003205647220192052519840928066066207700120188363079679551216199807771405678415067958359521014387912924689124518733042296143924724733135576479069434880607781083734439405907354642877984139138791803539845299789862896842526687549389277929235145691106371752752138919871187455188811436414616873423831606090513362498245202685958107546983706372790388631946090792028299727118090745370572487737368473514372099480152155888007457553473097704407475194631549652472935587884415506351718384082838318779986230676493208673542218869434614442839358426285263234174816301689901528448726569336965707193918486181435449085392084149106092396470360631613797582108840549440734752509157113412058415209005166416554802952576031568523368452842036521972232050668398287351747256854308572103583736241952104811729574273458240291046625968759939190378617511983378595959242800827991864032137146571720627080108895955916420186853695990113022492251845026650166957913455042295150997189026812742348864472279017619916141615225094692643187338732285700162097248639716283132732137815349972771020754198205732724717758964021717106691727241593422774078604569237025345458433171245203386495571285088647595980409977426939629868070497610542955895688683407129205198976625270922479631140385954656375837468668454419368797172557777166869752334676200709850176906427886855828534522352825440012989613206741739096789709645302893665827941952999857400488384084166079334568566201026016478797648311268502139769641125344201914317503868491015118426311543348998861142160582081513378223020945731670995027886929762673879121923592376353297726071339967757086376817957301884632635653133333840064530211022305646443147900241022114863042509467136697762897159221782936464464615370740268584909586610068214460359638834810038387810478473899326346981199428226753666912770175034313894552723577547489713024486574515886968865172669986499926163407182596636293882367721180411064746244775336840420661754073916145882377361671085966407770549482116350348487419830488868172026125925758374796749333518849500362308461936457760648526725307637321781844173370004278195108950011199565247998700339093122850601999126959466612793836969200153920514117299649891428392812177332245532541321003995480223068872997740869041803224493992868546101840533284921063772960278451674321323075858898755375780113448348694437739721078646059171940342288894801536905660895005330836748020119311944305891920600894626561581775240842209488022639298118744453961930452008411980726203709708039623867357710300450829399047712819102763336111798189673816594489231703809771927394455298431682688848184717133236255939197593598024454999624545877819880915385521237902815870762710399704239893334492942725614513042809120546098130460182862916082578875183503016158901492600954644790148765459284308486399044949802098393717978035792491388544905780779009588430554072877071699530065521544573321184346828642165479143597044427576250652552545207795774248707752192568441338098594352424195806541644956067820665163746540459833867642071646725047333822038932161197401964894407302611134138485310949519115990065190171542922887143406043536865653907923454965852161709429415940872426561096206115341090854651894173338307352921760362244289436342131833595776179574718218396127658015307276080965011253323177052742269231069266613933145009065796062513284922042065284345831042653729160994289303170886085617232078375278502571866684117872222631616850633323918125966859957883688931163838859455461962436437080291512931809330267566006524478080638454926908680932639220868191426052105071146670017275768017750942032226435386615043667326404954452423157099746603868486457223386596942468596034895450349667562777428104200479414012581160288941832085489741382490261722778906087267120039983430097595974742226520363893289234627565003762208735915387239521930773573159259703492589751724001449699013510431971149732529829073251889906343732126083427873189407210966207044986045802569235532328935761979404637299119184140353563115538172840164298899391857701984983120507225570513976039133163558876650791825600020770131337979989180465638738224248746103731990962645855279698422938823343129751474982858843877306330825227056492971766858547109711998862814438294448266505672341460143212482893612095742844343450614252912336420184132310753360828716366952265384953950025491681790639742923233229409222938610702074473026795359056533274727766654959278376356895208571741592298573564086983499787262151987342749435652847373925984613543312860817787540478880288041465787006185489573985986168252289114326546778799872995486505247257234552132739489881536734934347463888155966560118558977008841446032061998282843319624428850300045576493765682862557846512064477531457327324711625814521130543705173805083037575523808711749942712828777563381150926559924425769642477974216303388374740718794535782005315819524503272143518704421159378341022559734663216570717974855400243054263451040289891393569341175143970340503379254036012480377702893151363439157374135766494447046198058494703985563683505136554732518671312879828872077662911874763552375744346278146442438139840699406713339092180110437868873954999509509987537164975005037218989703076017285960054165709918583449716007236180216579648523975613302647047704070745194415307462017009041227890089079433657374850110416290666960370915976397873865867095770945570005843829701297711550095069485541986104450641034574414384532248332940221145602510597807584440249263868919589777827316253068013427959915728115621552242465678280857523807931849493705894801735660803562329650394384779400835477174622129652123190488516120467677536566148507030003244385365305718861089677723121109211679453843532272219434481634718649078347615867638662003224336877469374664414113467178697117499577049544814888065017983368032167633174404877360406533916373456369289689064985943267182965184019797665290705520845062076567791282493614727588978468428387586170138558172029168305666005143825664317182676334931587113738407550552785934212595331795337579564734259666321477601056122683866433631604597035729229680265671686516964984566488511926558636551606040114762895164791051998760410452911794521869481817919702677690454240723410500452736130195281738049019804713378626661318367342657831083757310433831206794079231792370674537237435859468718516330820945248307435908369017609856850392111905348214072772653830637205241977089226681287233031064607029347437942734279946909520403306772753691332782255857582924730475497845226953271656903966005971344328065588177738044756620517367824068397997463866643785963332401332894983611785557192507076448746754697280490586357905356493918418067483803257418474192099292612024015210765377205910342057190191985283537366227672665714337730504151370696181255084482700814377589763772730908197313193923200344627441157305224955863142218908239525903511294058822409541401973065467098107436148504109593170859943304413380122653890533557611710882186036079412560606428930238665567516367062207593908455029752633374007047786044239059908560569157241121654257258857597605443785873841102237074047979668804769738359758573926472528648607222116438073359033137713142840494920940864042971427812124742745167398093714846950831797894331661648162480108229786158061702797731510042293461920453281065602866290272180292511316846308333223712220219913617805867068340257885304877145238561715925276258151879126877606865028852160955324803970232431744966357719726014509328063175190609801817638757915117055345931777200430807181321149245687290013713834236109025414301132263457728435779026950954087578166536107629836909137094602224927185779828735699131429050638838073954686848261847430941904894102131933839547680407255390495254049334668000170517660197716115959899413280785646554483930576283980890504459101147897212634180376433605187631769046615589271353587458510404854765917789273795881823683796642365752913763650234065651945655504488435331227994545559107716346128460269403268534743272294621521062896666309766586270477052706798520599079970538528574430042100654394121823238387834428115333172892908155335094882035054928946680982190430642749640849792986091249053000939336118144570052106692370145939982457996844845254287521418218299057308731593623461308954318393238045076193915259823851969568503690083744107409904751992986334082342894350653144678092242159105524837245450763307603136123785992598278596512073211493500809276420884433232766806593967210921068417194015621782787513537848254658025570800264980506365466258594386266839683841679064792627247852663030959414162920656471811103877835461528036427878888169736979484316330912358770735827181357391202763629502574576566276022677461936808752762577353298676158912615204693989722451078720082030808315054239370252728930779051385684792696430688062455910488788277899974913828391753729523457344324839085722940433862506473194001780855019430498839057, 1183531560435645146889714144734648734945738627024275852368562772897666785658978538216626768986058811920476189690720693660371505326631144725246364487266908043414656456750238119894517487208652386479663815797117174648260112851147489316951673316763984621522236642701016168435507086169845679215500933979285258496323983871001978730791946287179836000000444127227819595048163868180344825102951683709692380750655645128925104132286974169882781704978960272005079757707398080286299969924311174316650947415996253623562892002441467342528196167666029289939472186543297559589816472758583868955511917868959841734874808053158566507576029204926878416624099381450898825373892058677312509812300053847154387057635905756988453022222711487470288165669703582083548754348527316242378170729254463216786297578147541038554482732277709496768035803315169209422716709787420984735075216189560081952286662266080950712321862725520666038885461194960459900573681494386689711143035631402187361135921778164219579100685284142647599828242942189959853801931608596613295411378563865957088909958978410008957758992382548945585772601867148983002038022010020125809752489335117435782050965619018230359868765229384407661982173165928642394879787211037702847954389450258189710425554662883041438066317961715770477153073036691829290761945278668530230832663959907705453439474739426534189592482083584707261658328642303405370341977348435274693847050388546346977417566267794338235420010976185778940101222905402349804483709785755708166085365329215868176154757841026670087613200614413793191830262202399218424213070200244635356624116219318657025737350181238314945573863977506240304512577066158736484220448624444029885975359626260536353554467045789556371987013611838371856697335671040913520077867481143179483508652531525194612920449819311557381380281781122388285855956652610672566483168909140856869505863614274702892460187286939411739703428871135287861144122821068149765952388006728662370999133352860731929888287939656282987892065915056264309022157980968146885347540027078124565059744705515334592350074278920567024378876414581042572311698686077353603144221439391252830889106584481170334766226658208507589168826035204040027865836480330581232907379994367132560759952910830482430445307535745596284919173984325200706744167006626047905768042002213297295997019742550501515973721403317292998665591710235746222910964818691381002698047184246845679320231549627489187670861800670250901145726187386298438533028224037066396433934657527809370771618848381174075654237669062946925209321774695765565516144973347647121790507799198335122796636912166064691703243269215682529516842003252005312694917199278579900427355636500538318092757220555948311089891193128372221381144881826768329684824431966567089443124654371950239527348631795850427169925634764154412569749558128825396258609481899307898259267558475074792581880142566066478919050070036099309694129849078643580937786133207144012743209685236517300286617262088912635263086211201155085323106129791807778086248666853444147317585879642224810794361385744484042818478509873823028063572232832883096615980015715475707032528961303517927446645243926638027002994686169695733175650611096440374640587851810881161790980750289273500041057705149204732276751236253688458501935754761448215250631569143797147751243722816557748245183028202735629654168923324787639509016887789168565981213173282231332072851613821897610156283208557292850426403162028990721944916959339395072663388819712529462616913206037546261240795828830929661022548821816819114750001050908802055795469326811325101289257064803629134557043090240946629958758976354808621521276906972596699951736015994229072079527771757125111179934975985411729035914408484068239881629016055084379361613050748255209184592168761585159565073884252175786612223153106948711284815215398184476473262134606644792042153986503883023507242570520946991582294957087309737007890760425757996900572009243833883751298519818384038948029606271487554554953187668162868467059396899724256981763208608802488729558431796447838911183040810083139979786630415251210706118511152523444169836744754881364604659684144482589477781637987576293051895683361020942206884443193054860067215623609411593184044500692891810572785000217743471727514432915069195065275546504081042780219536992600294329263092087847813219349516807505402286920531991234478545830432088927898834520554330233036534295886489096946891872273194157177116465319672157660584451075008709493227213344340834313598574597933548424982507197929396000196187509585394002305823901244156434501120557072687057370989332132699468455598445376805003446592111853744503866997032449431226381506671662866536060362112334258556455437690371630754760516008536814697545773467712001493305904907319448973837793849236523707391417475156981001229534526136215964809946595523036516013709010863049549188137031162038445095432139034909792953695665165179177734508904312094164369511638208344233201199811768303477467225342376579965055274971844209454378616405363103292815667047197004358906060859569962223395029107041719559646122539317699178674017521429192547872975659882784635089295321215185901569415838495664167466611841001049421043781878970238390292168785424551757966921207417975669479374737949823951719217896843552339915231447654423981298762030073751684747122480402527940128181774167001686974545693113222509745062764063248857908373634491276193086289385682852484979902323992554803207002637052554469672808519069631373747484518309825104574664068600505016847420911227542104045543337298339579340993207578094239380309245166808832601862887323831593152643168696275938993500996025670196887038667395904034683857029710443896081639848579960360003899427148253032378101035989583373983802253879811605552406658447463988803601271728945555953849657721124145016113652133288728296775231707895667568534805173138757441681943353864608950765499978962314068947555594789961900289394603580829849729026764428636712381093027401269144191166298063164063236709441331798094739067479535204956266903102579986980804874422050576991313270789436438587370797344519693213337701736827864874391648247519979380009065042101043058597438561949208058008900861344785797090304108346771993969190588095942835909852519064886340364720483676420404039028796539152062114913381614976751636038413708242835291166539587054704316250742416271164283392738416151610949261890878346214724188832896465380934185001462421318482991599094756285432969720406522701641629456716882142757291683373979134018917911804068335351169471897859517056993288883467055308892312784877554699262852355211404038196977580066147069466557644404785467373065801411318922237686269978459620264445594719736429007902042168159568449167228485125751675508803827529864791268131173263278069267022130270969106508756870306267637817392751445545181104317447009745548718013655228152440207108164858569931307205972023685569471551014551557915411125218570141517298140568111014132958971453272581494785748771545993037423887876640902064573154543315080280291782821084320319153237413806096094531655572273660897439990202525461396579188490699263145641133969790636655545153786538734215342540042931834387206612738809426577464843700276457575706574632335843765429592095466434112398518258909251677725494642490716541317253224441767512888676512015276795091856279359375670062455922715872002523150629097421846549938980029574496069871517776929856079069487987455507824872299677711385420356888002402890510138029825381408056119321892462911334703745993284630989241784852982317974689505852117808478368103320835749905473122546683432564491683469858637777490427334133779127895310104674053029959627784347322742539234171131581221717136351538299653708591996131240300227612645363222521450972011156706560299554423720278791311263135689017081330520882151482610646052935905031204816070265970489043247602234897506672768882236184554299828491251772704554277468481698723719252545140503538497795433492764167449781635584178002623772354900931965878560119213566563338412996343331402423917077153953860806669551490275387913842416427068436701034527263890802676863611022800917486252467379045632849263668814470372473247723393324153312782557791145152781988107236407577125863283813246584663607869172955862202212633418297870220643394064219090015711234619427532582811000966335647720428183325260026772997620206971519868918498705832865981866576733581627827569675388819118741365445662105671850177828780030316303555897339473541129450860166773150244518745799662344356136043535712999410108093248872288808643605793078452736013625475165672771650864716482051992554060731179949281397136414045929252082886071612023145722945160715513413780903457168662496899647880240615948323847776420037506526775639870011854954737442362497273593624859938424065100383265228377875499281558133206958054737467122179023326873802024507231859084426058543247754890627170389720908649620813236856079505516746960943950957350263079940402637809082320331336036481768191798003415920147820130323714865225664079967538780872891151154116)}
{(86008752649960983250918081355282322384613748625291403132835732878158902819250529573046891375670023298158440065863804127100479315466716037331899208359061936914445922755792320254437254655191035949196402991134465036674405755335467317909460648142397067181069490672224397911292236266570846359305690303687476812164779318373334563051976897606619376953703321942342060410424443864520131202295441510715930284980211536626654101981090028162510669080405731670083693775265645058531762958761381130566732197652459088850984503357786715621834722268962076580730588723509504515073320044974624843452531334522730263259001375631060399644340282590025090574447435798852061985911424581149543396592389791974533533743054162557421480330656134926527829268333173069066435811287205710836156567726847816660266804214225951584689137373677912244490212490167514417850718379475767800442236046036901035738138277608570218192687803567731073483877957310520167174893046831734990573703407795216247239242880169042363895460268628807811147893977396297833231878301267131302576231235794377632194812670053317354295712838661796587528360606449736699933931468803982048346439124793164151484476664371080679788870504362726241806011596764514237078581732651240757403001351486244084495204024732766934979399836281447667498033198257245588020719809045759133571596302365420653023894869443607228321848776326364264320050034784725270143934768676708990775018723265372912454076759479755316662844280599570129004477490389222165556472603196409553367794124929634868114425909500802232962015324971402653565250799491580898936676749497016937731909393265904029351566904354177605175371792422129381189225338486040047283055999946514618207320631029144511286222390283363951654298366235222231904637878712183938207661472598172811499122538397432298828338327795745957598842000023548608813992969531140409794122329073660181795624486416002521089129743641089593277362416972574898134738536582083429629275041723390614374611845054122301740937663990580319031812035367063193496572334821146872073457971537801352024749607114233395569138735013237806007656971156219150347440167072691060705627728755434558721417979415111630241569448043994610356007847270198698628935343939976247148232923258680729479437078241109841961379426685103281838074706328214937348821386810398545416573851719616107543044351461604793311249944375240960658819843981645247716870471688228025959245165802774197348596488514881997790474370289583475895456638544623869407638755291349871892791882555184720699477132755788229263223857441899598672412673397423002372856555616277510487079369749247946023517278679242013691216844047647370021888955229265226897172153009525002783502705082800132652948379369506128798277519648186686080184926530152054621272824283737639906406315386652564272902816672185443345014451629265236193203192349244335484366113344739629149174045561861412098880047426332275573639300199196199217422012142833874261719204088862485451937743164435297667610279114786590001733612866478107304036106034127888732163111264151041692771864735165712001224166456092567826654129620384053512252924122140502834555104718510474966378671792235613559560180093777810881990347046292797276332472945124613504060524346593561815009768554217465456041338485157879615999548034989779915670289208092343175107128191239706828364021164969573374089035701524248219099262469731421845279756890433513513671625986458274153423050667316233549916475490092091807485862463898950170877526226133284908600900386336077510294025580421432511113351288130474767698834344914442274375738083110501869912584325488442920794604812067109581693315693886335320799822099747733571549469497268976691911149479449489351344284065767209727450197700799230739092925624341296581652497447030694487724633803187815857743405147984321909535143685309543352187815317885903018758578972400269439514826838126694520644107989821792714140567231694565479304898579251369470665091934030107862668434815873788769052195245703238958092475900235485675001065873671391886344769418520834285266761548259029284412780132908675904308419571720907360891669358921632599595555917601616470335331844712676285692235534818902319653871090311098854495507156342038970775002421169588034950617793126129726516738444612886334628706511091759454533431076645725913394830941319606547093669215573104822870779783546424432584898515265456687397471723971768726006449301841671991093318628538956543154377014398993930782484437287870213369914263598553411691126370068474166373451395383755644294925905333458006842967641562521608798952576833316997824155450609666241036629905843738937368617673381577416891249298613821153406877724804038811788529708226859855713502571239506275229163698581212923257542883173347439112657543625907043818105323168988564199135532550068178939814456084279948614556283244944637911780020511640452681381100374498562243227749224754422664214004256525420782157440437626359619879152604675834473278573827349202475453274896918228215033884787483415911067760673191125235275314016366331967955451282881370784733970819854605976949612581274893725312639796178067607768656377611985856480718875591897060896497628414943375041673823522697102383355824967486771334916794455370752847514856184877780082926377066977664001311696481008218767592378007839682192073188269936426576736138292371829653064478482294850420530077622652481375858069880269127651128660415198385633105439974571804686462290158513366691833924533566491133588132740314176869956161076179023426817452725872503302721725368867746342257786339817786770638533927597001827006068000750389444461516984429156345999152334450941032692710382729436094468317526436872494279542836270615676803204892640158867993516841121116288658170014143020861324446117516496906010614818120523087912745195469564036805280344951786257250979959276115242576413947039255605134808928539523957247954110990697144260829947409943199691741438312344076095242093190512580921936325833470001957100368595185392926542188958645402578875959800233754823158709751568649918117188064358837646143783405713631765399185988868765297597329219057640892264790173191482881262500067045841158193235389151983472995769843107429081485798934426395999245230186333681661798588268007812736540909117262052274869086533759642803646890085148902944893964441795722438309732521975921243047428545020722634118233808530040222219749694478174942397064817855960257119662872713832300609259568027409698536894720137353932331496244155918257867775044431978855336361879689229696329763423739322241377074639315834517570375586733755131048767687901948313880110495545048375159932249238024517216844201329479660824840945151401821860737721765537124919380724090332902157859318287568463884513718411710489381906862038095911780160066759817896157204559287495316542885888235463122816183715248279613734507169144112077904803367970095403573575089762761123713711767671396089244160227750356874646870534277960335486122454907599277905329897646325777618294577697810413282016397597581055321875701465555305158144374966942882343221738235444453715081035841353464727545570561878496647677699960112414961358392316301345733183030450467083525209886586824420979385257978802837966393571739007548174664030120258224413704018912038289537241098488822306842203618791435227819926419390180027469172614536550236080834708033601011525785743522662878261848390219036038684040470791319523343097956748560474008887203863055749924052280126535743619238796696169586446942233471361696152535837634170087584937682479716231683867492475159041640419102212171224448727565411252453657443207439209436170308242957397989597139324968783019384846808119210690975278401980436007961085544879545637807572433747695243383822239106724315098758902366218628959251391233282915992006122053872656824282303516232599720354056823470457697498827188167622185813155534326620629180299805864277382988118373453999607045499816754549950495763998697869281277290940741395151662488767194611811898941129792240689536678707166861445822324365754401889792711471337916048105974176820092270325748743462686994808527744909499101591206498599976998537132595549984750122178900413801626041631333226795822223884519324170134257053395241062706166404632395699087776462299302877611568655713071068665330524958148474632746042310697602233538619122946119011302880144576786357017126969190054026831072693293198187637951969894391467580383170759596093642857210838627634201619756442091646332856211266529868281923414898778146015134331598189477405190690318219882253453937064336072420422755868204586183196786881028186500953280527667477314992257120516268519632750844531846729565595034487576687989546032704400102646714402134030206794381906435148549249128299911049142833438988127813735878534349162124432219230765373345412121740806427485369286743060725290328469553081331692948242090724743481794776143315427213623508980341984366090522345130342072767731577795849928338612287192752434876948160031781853073155450492628528647001008663563603906938632235093783419440929756695730649286593845747528488762204087709416328054821900362873949109472255517461670502574773412430674395221010760467598449057894855279095446097463292706295569076111024892657345787929448539438143628855559167453396939541327522679343847938742669937455060813530920953514425714627205647461725465823159112637610966695348821472334469723837034602545305013157113703685403079682127758258264845671947327391376523393512866068348668765633695879200750302434156007380063911450429068310852704183426758233152589693743522769630999038842739179721291313100009172266908148968629442124786770197553813220398112541934777304745929402867402051326506322059451277230532735181629984670343280351925685731023082232573027284119052451686267301769906836890556318525071510328651437058948016252929631966140925005144743926868434555334114851670441532920508500191002657084762340856381087499617597524426806139593083976247469227476082659520836924656353077798235193187340664184306388654978950126397394959723498358083722705548544885946338215911333970550580715461145143960027198487015922480850784974763032020116253096569509305159864535539788992018489144577, 601602561934624798612424373573560095516581553338336722848260669887752663562576732259966345082489429915372677694359685030332697402767677011420257525524648823759048107730678747350562676746256865021410595812842992244697744506985133081465933619936383210810696787374469520920564166981995722264930790871999903047004851692525462443326761151603070342308547439425605921008344037715123172034321431501701456503929288973020089216427971236082089065464663894824905838210273236688112574667275521908415864949508135311571701374733312008280988460725251802196349620017943175951170620851640886498882856645294004760447673476615649356797947655803286777892631348272281828758940122596639465154726221755216141048714936881854994594366803562510313945367959956719839319005667161703704691165176996819055549308378905107100055095476864170857593511044402975604658111094684083762783311830668600368228083367447685426471855094693258433626218814094291459387731811312477778202816823488847848969880184490783614851714268604613456761708324641408758413738447152352748497658689093883649890427024431336075254084177936721949354143865346895516793466819536369004146324409879576621845001061790783709748150736749888215616510665569027883656042280532155602230098940762784828987874024946083666078547352647740041372175685448781592106123920613884154278376437926292161628036786116782810115772703653208908276828585384223402431327037600634752235387703645590045761719976453997747712884877243172087785103271408967024235377879698844808758250127947515976510061542560195703208033326643785114531135706150852348582696490687466014851963076351391644859497633887831250783647718096232744300918783054798973585591644454769986783916174336770080260691809705764796583524310744064448026347843544089014670721058059932421163498712541130859786046143085686666391200293273842251286242876327145569039017141708568956070629427311632416270944141040855249423552013467888411992867762913443813984559638732261641999397910160087531321851893751844987255616469380145880478319790882485333366478298592790571586630552584507837691249454841796178406547255124483834290805296760788370667626964870312957616318607885860860877377738396666532659700497125958421786523810283580398625845426607160686909287285765168216660069004557746075402792066690113186106959565839230997313852364681233607038672476886548165919404519343862981260209850750217902642651401014907622314607293457724855167202910915538335929758016266220819085938700925003938359152142476382538601967043367076527657516019248277074776128936121732547025306359232698968780982721444216701350904635803921681621828960599217895067267942228110023240415258536887129569998486978133458888563698904352953418643207830062482139405037741304259577347062207291198482046725012610713523267113268526533020503486728394855861125199791023694558664917046633109147203507428874108322043800279331819096090887911778352649750274534835989516535182121404386475302718485930342222843145199497784376024771533305816432345312593830560655491368102747150032178169226188575430025629572659086302650412387645868758818782499521718857608121536932613144810403078080988658474674987544373801154987391406856250202547037379622536999821784803627680976294639136906022438802737787865595049098706035069497099838383492888780435620560458352949847548059177116031373436468069212978653559372021882540052564663617210875135475218702630307424790284206635509194431885173672400830696039997333669132075730057623706855557925344895216396703681255237598200268953728381855761030222783295040619149594550119454586099390152499410895705098661866282912648058987928601234172910320266651813919626718590313235391034591332012214024044716066440991946322894368742774523334142635315303767699219997336527051064749597601518330001547353525877308935352688005504373938345635146095181780124364646498534248382260253180013679956040691563037424378656055535250739357296135559606572260678614041028123102381027806831442832828581404238642861445920106876378848136456955705950729257796443761400626965858186539847823495572197221997310137208619029068703706680236539478398830582550340165752456958541274656149956788759822988492231825693827135469197500729985725740401963383523824856898981661034285975951441916810285356082453085442718725886801058376839102686492398229452276815448839381062226010392666164794663566491198444067165759746333357738752907783007703892890407542698616850045760588290388104592200310650181590043858521532950904653689908710713437115819852475841333561422059697586956730930044183310859058380088119702022214869140296211553828866527777579675256353462061923161459471854457429660504072227741733273228717370651870509812517766723733308848919045444240859946922296100257405558113334556670286115228014064109954667325417526624925705761117051741948891453924647746415533312336130526539582492446064518391439840690970638199520089373407653067727231593856724319560680633216580027576026834516087941106495945052096317147806827820905931166190009174027292803587681437470186533670611164377469602487490982307542273325654445873423359709792539292847506100688214154050312615289660201712832756406938646794018996257089919545401899552849061641049314640855962601528485306099031118270457515454369690075516735865502198502092197775177473371351050619933868778671282565628426916288805035763205629356075629567213826067721707874455480621476252936150681670438607415339817805056597498516528921948574824656041607885799259971753121558986103393500042614575534393648309703215515025201316705788714017707948808997787194660663896488625525131860514530577502181846642944022769721395576821348536853615022663821556189408528986579408990137090731732957735985865265502946947012269466703077355148694099512448953147961785416204397048033030332957180331717063464056358032343647652257738838484186436367832754604957352270057907545600757060276295538168289355514055767803918271353620887026193156487564619267025649999152562415446288684872400017494633863995528303084453400346803128652055039589574471969438092986086766992168695207823012429233304108075117579015055461176019463809997353557963064295461498303856195633623109401531378371404866035761893346108954268972393658030416847289919406837921011567985987583491952332082000485398606375392371784520797792795614608734860599673995381246930767196192149989781489739223955603189429241636305820896551451787939935829306794641785823552863861671772675689689921059210196905541749719847425083742551557140390953167940814161517177467431156865311715205218918549578167681047618365762648245179873761824053178794483588671391757388061686030320833082971128605732072725597636499202792294822588208013701042076748332329931435986443431839823459953006126658502501730497982953950101914912099708755091245945016690980954381897751150647678262221213466343483079730002306019934355797367351857124351491342358715849009268720411188151159673417191723679436019640101663288618609612613021578301685875691254936404799245591822992696042244215358386505563042784493871638741701462947053015724306239853488717164962720927432807687301425795719778866623172014058580636557960894260726953440393701482551620304640793993379703664910911268776205436488018780333619766738784699197437031771541634603688912622898678796129678388317213480076872449428871902791755961362611400322161464564611781543558822461020110143333775129678483297008717178663375838752131274729500890458030942373326668011594893646269295207552655161579034626605502866011597842307388687240559815672003544046204352951194313234459035357526595359543187282865989749479818204237948605245372850946007607124696521927887064746323088787913211014665149809732610484042192995342123378701478177010668743652606316533883953659012383303703283712328549902329736148551014332416071909499949636250982744194149549976533919434390666337727456779968730853996920288981094808925054586487834625370768061610446221692000556050939663931873305049556305261466488913146010608553219702028891063931759543339729961208385403713837023404344770503544615594745992727408015873270647351728925447927939663312457525322365557465278475522278769591698938764997111617187477904501046324684009618918657316521246590576412682216818001100995879124394530252840417986737138927694012115102026833892400356553629716843859016788177160580452761435745711429872849076521331993878691793342437494892928753582948120811558491964962457841879793594813813885776022450765945743051481773341860099967091984976656409525349315534716227108831646900015845386464845843111509569403970480062082226641050865812481673131776575431433862327129201691471532096197989672356647842755483476557464048523597147498040969080796719288167448262890725779002501449417017363427359490969344685867047376147277197993146612882505988440692400764642467628682076084894163361914699204870846177191691399068442542957266323867147543697651260646907640121583640596198015444687247986830956160678742141897946718514805436298098294990001545844816136173661139238865449198462452998442159441317004656849525521242284023386879547240318889491335809660234427711164852662855229137233291854977036100905443734591596934271101359124771080116508126748834596545255435825490461344376037712065561138222078112661400055426082776523057573389352625530653377656531090873285830477934931871404229153405909602841239185470597223975756517471306410154651512452209704226521389138730247928770245052066958853802392722895019038020539309228612555935920096875207564464979777674487187630565986418719039858663267490755327372414613629459609674808029815119928079726750213183554929542018651707076004092533627431123044523814252776230764412650611856180993313367548449143669908607453118840611668400162273123965069633082692250746360329582516850815069161865056619342788649055509342642023294498851629170751616064474751321418581543626154375699254591989502087776911296713716393859502146201301618130893145092039365997169666816673596714336837802990735205328686230743133193197257754929508634896820274893415764235028508334033902287850525786818247167706984593107604954459613185330351599773569520406817712570142807200721827903509908931994013215984057264833, 4340461442700950420111105992852490553821192797136440571248802284950396912930856402383400452017771215438598548641270388763076262897803121070542178213085750304244102314753660907208462099519754305197119455654316561473282766844910891418338124249192694125365858359457379608512020502640370238385152876882648521437881429777116026934326860309890319148026939768860728467337211333003098947393400207216063226186729638398107779266425066881159140051864552514646185335368462547497093209523599327678187657359517667913948964174179287047266447208158916682512942585016024168537704271508551877056424712794346008374684214018392155915217263035718665107168966414147451548176592474884941191300170862608713639796630921231530342710566727825343378109453994617335235093809582590360596985561423895058755662666507927728843741815477751295065826027708527411698862341690946671117564656811068351979696282012290497614164772873781894802418264428036147406137009608651722814330290627046562874000610856928792467951436278996415119037945451679429793477317932102764740378071907820664084116293953473892725074848032728860604206114304652276714036088234210718329982899370299013432023246816161593403585185035130202595574332714695437255040708789048564068103068321823119353543021483829118346641972663703693424394281477915844532826967058979638111797278345954740323340644651438777143908077765454783413502111967001190639168891690433670883694696008958102261060723132932615426171684883790890141300533901080288193693325641959868588637280877711990093823605359815547485477167934284090692090387882949632071014831448178751835452825487682320079718310308593940711198116728765292401338982768610812886404888690432908322412381562218867241643163821209434473541898071941540861460527442134429186343872498912637466273495117519805785663297234525847722633528062186363646038265639451628884056562627950591194842403041332932077130933399542484729591504151535954449593747663204774066098530764489133553775041177475489861097284224625880966378616615312069861670571033784221512923815150807099636724433174867099458534420118635088354232867019252360274931368671106657076955124246956504551487569722560879219207137896942106253719167187374135226120369057943831984343740312488904989062642223064104944631681341356563298818204750328095548830062318195518399215580651653315465123546961773029424216192732676464382307532432347261216534563898906298094609833604938757647389323226711627655026498557672863422276555953672492561315928186136507041134516994391502545822730260482824672236833059009352181251672371880271846547153664384975248031511929340596823673661048437091428692407948680521882533216782581505374946291049815808338833471371713757795017119658561331542529108381804901468234885829300518549765831988211458995066159499087768976145592302183164873543924150106625572053208321986468861542538311781621284490252644470760342268494015907782607748985088564961097679744228237928266111990787479800318046996643318315064030601222465904922899749917339454899105923655414178875988606283730681937686649495788768875268035458102841166028223462887231133943969861949252757582325146165306224070481371961445367483239096086897279714419013205197685917923502290891102448579854391096565671922982685366518146006018920292194598278918729077848350744796609995772431948217443753193146623093697225774517314441138114701760460912584228219932842397274801345102290661752068418083150247950253436436710416360638775418738557243143320028554548866573774095311792497699896253043961805814878656971976473161239053894699911953986612085680258618140025168455507107396507895849754678878759375384786725717409837391397111186541852601379773238036526248670175430510028825000765739941473106441944934909166686429526881115095931256059353733953994733408682313592064083765102400356604517810651529898624094720900178376196405570240945507039254140592162438880889961218717506324371821031191942221082334587745074459642766344127540114270535313201095530255851939377986007057911861174369614010256725015345274353351909230376638118660877232875827388201715032823866419478439759748258911414807301991184711681091203471302282324602277760972338378962076859747379553652658010011604341203550081511914597837388376259545170097091482079104058622348520618828260061248091691120870367910453250251445752660344079821993285900711793914196554464007137887864081928680621130327249287873392847682351806953342835562196716182066521298555917630327788959028819195844337744580300619564714291867998095899927378470217306873206725772849821515429020901136989704339460166231110687880323737879427535401437580173592285958750913410876715985381530487241240268820503563614846581461522576999158693303871365693950995071648318146090761831704998811657225247128100461673046431196066668074231854608945679526997000830556317300315038594277824068269302534154299279936838764775403979078138537918506670597984922543706621006249206994383750889290681977498298247773337631137465180974595588205519326420550767928496007548459191683199684563642810966882046675348016636164497414382954950851851183631858710865824744653943836951858966761194804512843874333406473716466796378835040849530126364244659134748535423660790789815743233410857768828114831805742561184248370374908481226272945595028467163527853182363761759035739328643758045408123222748511406593527569177336402475235946539920146246970227108634469220161797413975648855951746369367792089696356667922672960581947513868562576936200093401177368222186403489351192130661046542092329012247829634797133215342384541987058114004347525107504443517003684602263722576408811318454512221065719289136947204154168414740730413240232779550451722199275275022759684163453624986033845056276292882898787529577385736529424496529855902952822502102936001136624270876011440021975669174013381063669785581709456051858439587077439040520706590491841027336165424623986131752336160496109826262799770778028096070934016820895775061542985812195332893978201393616196433174914820833723789004534401116806014663995862038157431955703146517747666934142057751510959775384579570118616847862884133133486193492915098416014312087805431162227583890307429811965399819398419846983763914794336754424236879589398310950334856175394029592985752931469293798239995504679439420225271565153262283276968895670177292415423294381727737900874321617228248467826777532013174452808933852883378298523322557184701696375092317967399743823690379383559856523700028659383497661831538526619748204715884804713872136297158687050868880986786240006288187128231279318078603074291122966321303095461775270571235470616026491739455256051097306671742831691403748325957381582415660013106531092357642417468073500098906671166804173657756519957853047741880263047159905936052327292186388152311777028018390004154289814280349985018302189302704326626888182492736566436113042813248870125899843270901289804395322231283965340170549074441930364945311678666780441565270217003763379532448041032690021733008940057184589562911533121945530597591997966069469627885983910065719167439081081884521378835009769645699164786431815831789930044047038246418440651406379787901471103573475064322386453295153414307009792262769819804864857914649054067411694886621574104972594271117387040681639045471842920664728346232070561085216246265199269252305353396632866430121633213877790963501703093934953186618945786548134052933137393692294040684658021064137742762196673655460025643099268465347081808998317413558296978783463957928298194051322513122769412411405606942926384151503439289400428172557572129195339913481422527537662452579408057375166530865702621957667425089338780667676423899994573672641254376901035711444835337972796275487694953855537369345060746256053109901669547296752554751564995019455522608583470223703841130706763560356410813877940718506450921199814225353000127432676379527299065997386051975312278901079803536227376665339825377578815733081789170782376637787867636156727527439344867294756369170947381385616949348507022602086983285394671618509729321897021796528095215969025365126017528209679771451099398758767176452681656582649140016242019745105047495872533376018123666326440465304897371260918009165006273138858989496546003359300175553025756246686963759364515661649758255216244010959020754541741210335967229469019875961265712925769385694759637080446293610518133894318434184968906886591577000165506903567372140760944557581129815136099299643099549067133660468071551547581027803732883810707858252988564743542464223568256646001559238491790912684911664245745600795769432708444913781896678140854367781191414089226173332859751094133800243660317964020026006521267351602360241847088228424163130731639193945541782398094473878049694678901340333678576681693823514585446248132447780848294834552990415850085247157046191310592277816563547981224006457256890787565221710575139951666752496308568725277269078052591999563311960865324544347502419186131721549091772569063971321938179658099639618052844718085051948857475677306413792850685962526440104296270162772273982282206817410645157665149451055677180760342126159378682292033303699887158077311599777531801980346072833268314062592008021802393004248955090855108609278042723886074066626094847831115267298666052147319313413318393423671680520476679064169731073330564810547504078744944649869190657027723012586732161981675463087055793456115400716972297663372223188463113950142408988247412719801732961337225109664722396803274216070919994200672506328252568625403195593166721239161350389509199103814979719206000854536079960493981628393850034146149327131232703614868853711646793741192913257181994143783665354555528293185076911767938045854125426721628386617231979533079010160880360059263728207458258526964820465495369886184022224769548857173224973771360809716758404059916557857801441288591923113482495227650448099743225994992531271757665253375213632970117320225848018979739153975585430608269749387823172985063773983697007791556697313609318196759375145801051400391458032520051544272528107725662841855284265564611715250376029625062819988205099122201726665049932808987745777675656314366571718659317489207475076)}
{(6315996203552802941993965143028459251037130530561665481835436859809941998589067244001217509885257419392599315530432975822521730489122308469681829626147230038102717005450379527879598940935953376365954786168061807568695304371538703643936056533175426191222335394502932963296255047399335432879404258476371450342489002910928597286283284360133274416082740674646806145904541368269953454760657858585105953086322235748456831525953341109971412590314065885699052389610071192723850763257658478576317148128841591068686777376539764973972375376395427629401589975120028931626433747715729746646321236612426362300501839553022717131038357567411891933516467631289585306888116182414090943905246492896561722555044554055243497239626099666813234873410892079543329149368666838978016871849873117563726391973586336639591177686821275639919576117287893834841127743954766655281737754180880528375528348417695650834461492179613086104128434214952827440787411550533596179710750718702420903931378264595077488946198229867618051888306520620287389180147937845467976100247343949535602308845032142793587386744496494603498270691767548526059204689776874631411844380911053918328777397181021134157428065043766326187788846899221361784297508101279079298540872428865805519170116117917495865040782695048695193141942131873773837989720476657054362275452504112481202896725528911082083627838458158252738659825606000173020515929597721538278489416992879929525923033316857632310997760578961793580346518144690009980240183071222834909253942365893288430638630731394918852009179475384852865761199032496806507762187022270805800538875777969156848599585636904154291670564570595418966375858280578013631731826651196626440611671404236900861587580970915793801134922583072047019056280345077960143461938947458734910396110172237383378660766329696912869847583409363448316977797449160720359534751065660185865564899431192228663248448350800660351197833256002159793485838764973212497293233324656260659896318054464438653726232549450458081832956919410834379347463128721788864044012385701816355817565443417910163136541418823405133259767302342899079145653031593315068497337988243980122983407816506866661241338959624994807702969639458494052405840305773381037116866981640476789292227203424736186781203007863327898565702660365006757095876206787351875761220536701922773981878241096109283493101727928105727186645647674078476920602841056294693978000521696256000888911742533236691265044096694489972539979992751069033187916490666609103410620760376357183883388692468056443560480748556187874102857811751242134309990484833859823685030443958882174906274017667312572983482030709360230668844955198865762329647118775297332855923065602319835562824991716891207376082703423231260661168800504382189309115626239112836309679671139147229854196877029350470392654771794823388425486164114647219955431764581577732832726345683801570265859610960788519612454271045788221240936717412820191572255650578937926965769466886057513191483453614865637973704202456907334708452495242540515221411586034862255839334285326146675740523222838465652068732099640740602915799830592608663486899496049668976858404703149315003666506541016058430284847742390113358428495243697129353372674183250423349984208394092087847574992096516955931948691332724800914267206034098152076126958288828085407944606023956959644024676752056710637181714582578047206143230320021726017983451762722978737889601839875266450017056796881446987655265846393634622120650724965219671273685399705976699693037364780034777515733693845507637913180027071628527283468051014408467567975533318914121752140616528924532520395368316897021458502945406760469416707160665575101990035175693983729054779253688393367327358322501393588502716662812087061261908098652699283234294892858374488936169974985141536478550507464442146491506001521595374177070384454288908261771593413535729935269592830063595985020772240248887594302334542782586488233829021549272575627205000549250540594037715371301757947701570523648244941529298967414109073401900590531462146840683322428637593671055038753430913680849668324485055396634703294950292043191508496568170191673683948558256031455082885405561221431365320601493021866131141861384504785781993367901502321689931078384313990041714650299337746554980170892057066171813546203308490619145521056518923036066625280335181308183425912643976007920685824366582829398059768450128629917131677492748902258835031636345433586311957351917925843595822274995716006570016709503406802195234894549247174868986374165589282413521866292580708009083219591340186516504354207597319809856263741169879772364125213828169637338297488112912790375999854969831425097674149641352179975739331577354611154632175920008972579095365419336039596583111373667013665759154221549045222342713874584724951030363944525199656139657111760885544048911218345775151045859129445852773917140372952869814433940184566872769657580592196619862849782330682048347198276990727483932413425033760984547251110966032817244465294313262022305727378655254871440966562286388655744999772012575762810693252499396167423071065057098192814759290628618775166050354433502274362571054625290172985084372026609137936020895163581005102073977999910704830564711158975094225991574472325415853101764177715582193766215592780557592533592302169813202658628003331062474695701895936451290987699149836703721472671556065800980374930917971571275978476895776831866835168860249925849958085159292752017409402915458796893193240738870774698020796973625275957442372607554851177300139914385263625112325440613688911400521510124163662342562139427108756064504201991533698073844037172775754238945622101413585392402870047195595387677734798241843755288152754780182581500914315605759749810070884993093715874228183128549557853068912002950434341365884030981107705393332496481423486588703773990566554833215358123400664822998953295275678583659449714258630574796125411387325173275231216403175118527453323579952210278760994234045162081844560513334075674382074280750734418703224607049193744528259310088967102874363718874350095886604321327770397123203375494109913192874749948075407139937165293643196346277198191718692693257617166925010392879610728697423384334140171244651256500313609933221816789867109652875481604238154565678605984180688822196064109660067411620337018290735276108658383696602338739320603899469661085241754543985540372463052586182341997135910938315913800182355595372447804701627077661383527531335418235984264127663959713141178303126374698740324519313735678722747262995211336820686657026158742671085726868293399401801288531452509846144485736649506935795229056477827697472679194670280481263910940011020754095621773377994611141454119652230534896741963275868132280593369656104878028763601629303099865641361884572114991328444108348207683490205765637684642800039845854271992590336316148065739732424932481123126482872063781306481730123976290754594967537196085888358409177111097857537891028534185490203154603718963743018927016281629795994548843453257172133529400555726086009693080208795657520874001536758672404234695207580685387125986923393780977591867304462210806932235490522993578031352499419593753110376761231074348081586251624096347536187923296749599921550777915195419767831032748339230458636021721847686379393143173232000993740800972164723791267226128442026530471830651173116734837619175993146863653869753055354682009371175768368976133470741915840281232842791509564875690900944318672657659372035256773863197017392394253731579424506490176073370161934443923257470654517153018712249397290378323813959871454087395683135536365675859332878287839569977236344760859976197087129249504267200625493802473149630143898185244698049984220892276567099044860202543390054873035296498640366392495341000098481044326189112432834759511764822278447233802105292232335733900882955546091246907463303913827167947246743884744116689692857253519305861422339611182629629263877660906337540958090236578088088113458584971476147405948161823130693573479671180958492534069909456722325634772928956623468322940664221986789285420910313893646462258261289765017555612828768302068674573962226916909129662450436377715464313874450814860557147705956814757486736086975710538203353550451283702962934950867312024988264023624971664447769538705657382729809154631898322284876720350082077352116252438786473169769363691046116015029701390120719463239270881845059636418562487052702056828522217874497318798092261948151404689398051243943962621865860267045103100781591764679014050599349401019213823589903155342316909253303230676499214055948934542690224410647646989300940795300305748680458669940857569014570677046694083551852795828489944691087282427900451456958478769736418756098632847289022198257325000035278454150654972690577806723307918905039531751870349545250060765647496660957797536545777356821897933932197929414066634737361479181572922959168949041588115293461487755694883428639857462333169567991121208822124136557966856537915459736290055535200262547458690522711183299545305527913542134788453915406211273166789589433066582186151846370175792153215501913250481102888806355094179584627087088571775376335212888246992489884394127556669156288376502477321061443918614938695711434247664369326514184620851469127158291835494418371960798608463739895831588088591520993317051594837283320907137818257113066485708500289242423948589970139221833486662546405968194752774951604998436157626139614791027979187212584087867214626575985651819213709662576829082017804634333569414384007341116735482864378676335806600698260400948649039291601008904466678743125828748689998044480256426866362104591864075662475510948723530411079197591298828741139466798961920029211191100312101300203830232117898824929847637634855395283261918872467234775566595448956159285137241480569074499047475522853315869640543701285280164988452364729203496047201754238942536862542823094377298672260799720890504509140063791025428508971332121884700912446864346230479228138847169546267677191824222819509443119038752173521355970181447214473189839806224048052424598247902714945207988842325430513232427089411416072739037362334353720356932806161436604589145425250466412309157860721867390642620065282249055795093214432777347345809305082447669285907202987872623896146439397145552120664938746656121291011119617652317228486815255239932347514751345534704663206893434737269540070484544145198430423417495850359964135091339163757480563150000502092129998233576777808855833904095824629858592332075792267482594339506187267252479906145235528160644219052429559243389311122001532717654527938098565626593047771062952044968371432784261852678497159831067931829539798162552504392606749706915025979396634559757462062706030911159030503028485699655512235880438123556181878849495039667157508606970185239718590709722239670067755603690577634391167696932243509206452927310553119544876082619425263863383717275054983498593591621607387216439263150931175697784606330201863810778422367666976243132801310948704672370696210850079879441885577407400851592806547494102875805533398074291037340114172792703173940622294010900320062477395195361231094037055876272660207996049652958303053359999732841729595994685342960920813000822800865752626298409955908567278670922323359299103113, 11330568266066838351339718753065389932802813690577522509864287822304059268810047867701366548816125558320169334942004277871133447436447014450348423545285738496548985972007233208039833020197464526974727594279371528472912478856116993223551019554107512508761218692152837921138201527271618984565807685608838697151187155359527697186207145857515241503691251223516208516511232707325114621083221230546290882783632978730620207936286426695983849781073204706274136510806168446682704854151649950280558542931107234843617247701085516152684197584321694640876627854033144748205286263553368705316646088441608002691575436382477962018013979771694287998770758028939114609585131657283689571742901147928409079689594815639505118842649961108838486042029687563878143924373804988649668603414107481038447843965300770821642506111362897091412717399162219436067818405591662542886424447534329811807023777071965671044668222587559919816142891318605388303371652637746548419113159412159627455126037230927198042309318916052605626837997231342786112564389101088161408535413922328939699156527400220142675891741612835818765386037506763756661278196264036329209587349595207842026537897340072605367817829058457392898316861692850972540890523675925509306604955198953613005931905367766696714447440162586445459055178052423544737785134940359767198869366779002989510624255621466411163676645510099493454589735383015005743113379724106939786535258638803135363487429243734279387588290149803671729464324155116296160957348168437124695404771658419124341253127152559383261347379979413874813016644783569911616419785278440094458457110644942786430154161832987013927893823497480443023155333583097094753703058576813905438167596857392508854414144758873543135358544157851124403128583078381660741214953279601476498205040234267730685262392328427565146202697339169847845079257416284318937887554556732240240765129879441253618739485005532510179008566356502851230543814542886709481656765995686645100380300906578010838204826470940297899378242375649307380405282383126055805421300548511297743535839362468373544803814832708821914112354629110050957923101047749191090784712673390183691735670267897228102069128776709738564373349773680071866036036057238981233615224554138411651410645132413460064870345735488499073409397892027145204446836632408101679426797325900033974802316295799000737302417075048782248760886128292593998527295155748775302669657935700051497554881073585609829806003428999517810404086297167363349170630398277117456815664893402249201430960480859270748000485246557902881716003019348035859931535878022165087133231066023851272179986272653765318322804318012304749290456835587077810387717666798656457080839253488006292421415399959165510936998185341062781596488390103037871416412726511111809263912813208476119242250067817795725222376938606945657868774652663155506107149625223558515630053984445960085016590701914486121591087788165304484175832359629658917923495481347168545498720733667974000760443018681108172102792993738984673591934689216695167116682971860705257722926535123352597859771067504889264364911088049740384947135855892780949698362333257841528876932011504830253316182413251538736974505842693037804314931412169471928163689675629271652511111062270566178550648053444543023446434366877776625225276207358633491948297063264666144941974611074215633976293859580312654587709799764849763598206091607541219034462224103362884707422992674230752077122876898655312946990150507082157078160857363766842953708241206061228227865351309846228313983416865259727434851098518088046394237232871584395001549065652695121842813525562180508794540765445320573827054810626734879832462652605376471860690561417777220709898235128319922691324536274311100799971141443584876913331325505019125135001564305075714336301828706503031645208224345919816578952624337006103478052444972816858297758083151561690446198992851519601696520626201528818754329908308378632283125044331348232556340484453533753613079161245044665902283131237867498566916299590891396602251910700654711202523087355337193173519542554824129161189920519866431258644593596260264693328986156336358582564143375095950829390512131710888361846658718258700168043496160537144610649647983939539285472852481279761417593859729344553811451734855434812661934105760325275432223218030204539296881523977924930209154740384205362330765430128260885592304378815489676654525454728206600023857395916215412383772504055071293199208432878584932111035451967559614093633186246465206749449844282150930067465580491931761427480415861031809572030894673645557169742879544486752697191864860942535251018920922682909838196499066078223804924525260339204812574560393311139013746168506887400170796404951260805383144717605260795751572376461096338554800172192427809628580101319671698631235440323701392786152801243757508450514433017338950913464597126862452520109531885042738713136957167070533404314265897541972520425098774130875366327839670518092295921869976259025669995956964687942764491714715531403111979826993124031102402047008991556247014581781086457144217275958024614520522709788104789798284901014754616258379126353321312556056323093616595188589482017870593187940260983355857930764110819813179477032125331591062702565396480442557812535811510151753749173664814474890718472908705217644607873691259259505412186083717364840504495511653107898641079469852582344379035015384286567200920898532271717854800552922163326840699462360468037184597816981654733133473130862544235457958583628919597847358825708064988017520680898746783623065711056817885289229593953233827295718131865283571933397476952115722072761146139677968767729511405721684022738804438360881586278018008820093321732469380866135382801269786048755739159476725724405112847967220781657602603876086690825875538741015156501778865826769982324309145834251131689682474520058272368580000315214476213036722566400121364960647064164303110219627460718660875678281266876832805757530029219525162203121763437183523819811965414575332194913036901583044155307636581613863875915164139375569302719997529326144581101561705938777174703379961653413873494165733735785129987219845369564334072671491919297216353291492816646426499840222379439789427459494164213865809451134715406081827100286045142330576152078608982298007186433754298827481408925035579357781740287214463631655266132516654025701613858454898051718178691594940086662127429092885125692033421009080320919986941961066671322052543339269226542903937535724442569770434162341709941920918513185981506843168962540841310718054392574374092748749981590178456692622146957856578597655749666430631459256593022332962011584905612869705201048143614491131993039541762200707130451487939900716004170893321040600284917387117275923520933559770611256617322173129087480665592540704283282990574838777935791862672529301937955322851906898276709802272484939650793848785921359045760744550367490812585807172289220455287228721496644937359448164605695984582590500422749217431542454970603129396032740276430326576924822646968174217271577193310813513119464341346681530607856673353085044768217409398112170960825317505445580727081715556605588720820367873847139757847894529322949662929636403086235881690726924706518464420885861778286932819417023300949753300058372623967916860914917208792991420910651894834454440376887976724439436173112353072393253252921796508090424317746326365691689687473069023289611058853986535594328897471396129386511753128919458456334312023624952351783060083384063952401462665165012964790802013405477468717633741156556549628635311534740179147045240511619500399046244000582319946552529928519758716851176153981081181859089257866552503067595554664187745811664721956374903025372741963630040313499232939519865431415673751645499463839014288603833365004773049675606981553111049779460927163115521981158727629797771113944047282339499104646315118852042833044422042981573871173672018286036492964288125288629886198079160311150901666622318389414565021944256662808758119389032174695298053546350991981606172885073366492104086022134327438284058783075656126387478186414941059127837327953858400464664449977133154598791164427543789152605561251615847873090921924439509592701842990023167752957988350245949002503308944350678094079710467075458743131696898118449630744438710203921986659553645369207394883928979250537709309720428881299461349861960767937412806287575846497458441779596125786505880148821268402998043656926592487366975036758930261200026278771159052405675630225188515735676078208088469390882692049082016391423337108209225577927213638040633735437423634847807586258170756646254102872683869384767650104856039617181627201313623622772369031178784580194804247571544107040839641237066924139650163641527540922477784740767509050568830817048577699928349917321091397010098790208024667210019815847396219982627460675384243878659200862478169320860070342347660211636277188867967984825281848150740580068019270494027951664634198058713458265806275775805073595952221097497796686639772023409239179244789922482418756667415170731706144474311651254472612036746811685862514602345494726550628313530240415076587561301497002673740373822290835393320578826880371286387449526633470989010236053152557570654583194226227404956190438278818080967361250210745297578474142635959816006520426273118404468479402455583278982105414204413005777443686667098164930711133735988086986706183971336544142155594102977208235816203686721180823875412012770291859161297571620972921909689254634714506932552420268823082293720119729667429029110088886800827538390743128609169347830554714786914579438554610113429539675703359908388465854702967468033986309273386674490462819056879565137920933329389140836693973626482343189351007152697429981180293165430261902440624945014702736955652091057743213557547117923719874737676891443307605538726533659889752512606346148731351488002326097011750518087778670696863099487760283739277184785049465840816392575397073343882355201547014928322878534777238952639498506261481869495829775756092381872808413636937197237011695387070448984217324274898973865924711868632917602601401315651824416588613843206615745986686556890360834559854408662710296756912102592023586363631061223300575726980891883543647340941438327664621647213330562260980171701761804935292143553887749900749149160367375045753100989555979418123224725756832538461909767260384344195271875063199623709264791845656842263791914754213845228300638612987674264016661044999777410447169200594431932170821635306562210702461576537274984740216406814235726340319866293779390066033811858760462829215521557413607281932218724389995894539732450042676011170518302830838257107279245447331827144224938491155236187681892277295319302624294168383371485348524037580537274083925075659070298118262589762368152059400628867554098622018432841022196380038337604776289859649947838402368981686305020596862429250552690701384186553744261059228154342605067853269380951904690217549828289584161023857371445168177842556782124878801042400453615141854576917506067822955092531973013622343874031755962872332318173644563496342837710513128609374354002993003307906164111895396080054027698583824209421688703927203113082952340509651234910906949538263762772564892841816096313475892668151389728617981237015625, 174129297694737239039245901875509601314685489304859087089268275468724342209283666327953639694455016887743305656347270861262591999437583132256095792119525111256344956396261734392532424182441455888188531374251333895662592264245365366113735052639428379307670959593467016663279411856187720384322056544404778692144378710039454411169601450457650964783701085549723087947621682747133855319273711911932082332114372440788407265345526601952270551475301726672576197221699054393647213576260216425027539369108633888986809408924594471566379956599581996291803388860545116413323920653734968659797069621908765726297957640033111888952080101780442360783749301518776114932394355912260948325613072806022093503069740196913083479176961905477590827957754049549378154448474245065047042970992420663302464590240159453782901633754173349967910070235148006259986913506687904053116555374961839839768815514429525480770138950860406675963058450749776075722617831952832810808718393881425930249147526111225390664652491057249392605767508729490304538616271823663526119763757517320756365064732735824591412334685779387475317123562982193278439503707848372694732311491263716717177753243725669494371385035882870529393154307023466993350015710419918208579776200962652174304414818246482140030968738210043223092532222561086890399751972236265395010190257003664022413349700044107684618718753931418743897666737310128867982199819397391673269339273502812817536697267229197067819361471064083590094668334878847350494588627638275795773449020944397856820906481275014994304038047621664864761734235776991800829151845421903936368980349388698898642986272487389487962330127327014437766897064043685532908284475608765252291869928500543624052527970202057468758416402027174230592812997407324290368040889468524838430577146722637529892950572206984770524280552370233251016487924620006973992152158915071898598704479365856664035714809706895773768001432787644581362837010614450103578700347528671647312938937588472973535368259026506715745420480745201625606455182016830062212319466283039349010360663997010903244134520111077596512054786718821102646657075823913326333324178948209409027174661667741973436068057166440750240373643998165473896829259280921874313458093048011873187761166227248875774156327295561667064841834381250010857276927744636623512389504956923085097444071915005006629625117186533537880139738428188640539983551313040461974084345816917275632290230936299128705055132927718052437719007224153367424220906486997273754103260337104536993879080918086055248795618162212308513726908592959288210383165752740400296084006010427424076464150095741488854009814192593203319006509627233510271223619563984095803689998989963527850450208622870248028279284242363544559014236513617344267594206339437128849601171443850601233503983142237816970518566846603574879545605733976210170702709394242724202862479893912621974856373815840900569033992374165850033105597229119154290753416260780053937576052910613890979473644594769609315618010486573811867386147380474835746113560406764501077738505753244709339421676597668471434011309313703085750488913767141082636993252000924070316366820949621643482604198917387953665050823023757682201962756377960809680606670713686461670953779424953340281769487416787076028784520094492356692657732625177843808843025903285317077297876808472722695885332114221195770586984187595521065843832284225779698284915274353027506644469248816939562642637986494722775793749149774437751905526192788403302683330911083040503648341034527822074502951653385759950134367315973842092545661434379132293996846810853918516672793750588229730287768302460396558456509751309892530515770628842324912400269696567373950231023695433978167226922478317117102596339688212241865632897530245561142871502669816901392858860829777322621476498936310102162526327151791613994098958419358152531980887296496582803075247740558477963610391548882649883159472217270749877446057126434300207657572920909590482642008504087107613290192242889028461381223486568750431594146747515320597646054583694788782598616451448948282988104869404218500345411561504699580149439439901809151348369731893470098892353274544459533884728619111885919596070318981212631076930133596133726346499057578421434913603741721019524431489048570131623556867878163779847223711070257522587809533838939193631571825741492076729804092903267016622802801992635739453867515649030341431603811625875204750814946679458190664473186407005942980785962608934774060587674817105430389337239557939325177377312564741908841629329758351532938569445474736155847856215664338536058663316119119340361555564402790694325096902099146670760117192228690742278135048538747060305441178512816286726940014502952091331714708770491312178836771661918396905108467194041081460177007505340599682076787730545227098784243848852556324646977036884617082925611207349733210448406239683764803508979887736974010698793250464655318982215310440127007235709744667294734949121584898742970059443332117192924445431202516218973703460752733598631149664470163836142681174372961355947910648758842973130319819018095742836483178332026238634857406376684901815488503955626384211757127026667251364538605767287404534807566971813229238363052319849617853643584843023716454045096210095844953989562215914792632381895988452390377350446564842041628635012753737903023869011883468613351451534896240928725298061772524591996880068360897114663505506635414695045300473780584429950829386345455068381047961454029531843196876009596452515519592710248660924145693028248244141097078891437836961918481668866145829367368058990738833028153917965518076180364193908013056958827783190944342832953999568927967464080012985692422868180055263073306150979539478877095229329959935323875268162470369566657462432900434044162596740184200610354363807712514612232217399692175442119686902877520498472990089991796079709125981731794793440255692828652597299265015663345634040557374179322361697359626503667180123125217358802046940400956289055374593931598058021939043270308254855762332508615102627594172190725125956416346359629538577861889314080360138456378602502239927379872567607127047070932440837929910697969613602520368179562246012389316418683905919232326893617115010730715688967544236591598319572335716149320274434032847080184696430416419611876337520213551540698713811963910851756093255121637722709044258023912189919463525776117270808628330672968685181763186600815765336143784664652757769598379570658196684685861937003949887667048509354822735260752993383071590186644386237322827849048510318298629360668697209401127283976188930894999642086894073886658471111843320082787825631043797597901766238674552897465521374867601428689411738021195722624334898616421523580699596913882701158232183013081236481612568254251078547322989043072290922381039251832971840596408419725917743545802456983196550166066652058856037931218238289572429115497229048850998227338196076567382726739270844113818986013057138486984517377420193531122499610462366841302244465018247294079305927470833510072477198542129075615360039047387858051577456809164181016863306855931069052108046207745799202811771247381289865272712105105601136597742229279461602564463294748503189439126644257692731405836004075042039007296331595472132860989238372613155834316830445164120081505701927710857925457289416794929101706131559911749934865637620450123877873828205621971411125305790018794395821878032167254212839899891599465489329328514021777239778787270283869153101188593827363637143336015502786703709218409691162044183908420552863088136772912977489347183032468971952152890097313742980918049921900062341002097892193172044006252954446065700970526681712733605600500072264196463988608115681508251841398232178425809313557186366794576077112235209932277076215723511245025350867002128342842628925724468717982976202995526723189445735486790884383880399394542765723501782479238690078049793395829505124754709713378741193980936749012836872112399295816229573768558866378206814051688412245556771040668613168718719747393863150844411133914382718614566873856372923391154541888188359561639328412856471649552747998682697212638352590633325361418270354486307271413682487833713375653089571293649904219319856219102247199877759656770146590731527757484633407654989400485613001452825397973036077393718920162211734998305264121649453339685912488173017135298457676744220911063293998349581134215030686848783226284018199353500792077463261474284859462881452559650425959211647365835916686823104691280715824414421608792362094126296896375428974288037179441376756189268680045664130671734566825020157411286786370649345376657084967671944396818509613535717335515755355298404267952237386002674965017701939152129081493600393454095592913130829572027672867945261751010616966193613483895651155582235293889162616049928597517539966415213764166548042684353565340761050232498631470806911009657435778071434887211162933172085365429167595408254681792908511722953143088891696783860288462965220149112853546441691135580492257245379611381034487025477616951758936434129153203149655161728132880331290285039998041632839283099930556106066168156027542979548567780025379282855296168385588975009327317411234206540854791029336846136383572089120382789074804155974413170958534932871439988112830932525667931059402187639576491014053844786049852005167760862106658530519492311094465396150605869423501391668862315005953235887707796769829954083906333666161969740990685288686033820986436701014628009122434440555673498559672209254631457960633333973977099597176050732464233293408118932177311052965314183148916470500943927181257368365457116163664797287408952039690046005668828854537213396976602404242702538262055726893898556872770302233062677340550053461022980751012920987826167051822321019730683145130254923653796279870551878313423969112645973149713722647393140793624730917558140914843958038336273690115827481931274370524290484829759750561794829990184761330017381074824249801499042328026351475632734255598880205896544715282097285211710665258468025585354319757788324172884004216838777256109202064120583953691334407180648628048945472743872981270430365280664078891369138717278109356213860301257410951357073638589995848941624663065488638143970984467896531615080081580959413411322841274664222375954417170901506333954421601709800069900164826196053873745108695857784536484422380244844996247383577768517560142474566578968146685570592313475399563746717149065695535970922297376947615262727769700455173350013858585507905473034044417584230582646401399264804513709852798983392169334382682160520529176207017570833715642512915658041055942890948694914418980260212130838293424335558483834713630121769930049731132572494329014472340529677982944027028535240796108200002099399976674849617209203985223329802283061754987868373027357300988214378894417094181230790244238077725058971687495837900590661992878634525652014467782227184313096440540450063489029139666288604837149989043082002670241816575959515474327829246771341446298414420595080544047989274522720837724131656580925741804361395288628897507418861398639944482839285086367139024324276067084863730366344308702472488489058666898914337891664820860350094357612459433257919159066488082614971548458125958476470950300232567881160612)}
{(1065328149104700652147826651104454051480220172320530371902494650206550558884051239718643274372957345738860970786576478094553670847302443763239940544399196858506367401369009244174631498700848354496633472756965276642383461528990312561244428313031826964935936634356793460718410849821877883324356821463879705765387330271857212708024957326975610147859642514030814732202129863695009284705957660133151292369280985348378465683871640592884662062163974021108789716069187585288019441407664886987129739097110047462085029300497205067808264944626661585157558630306632471337829687368086233221580692005059205118309167634208822067240511945699880704651592262995898702357556619983110666398866090061411164713026663541930609551549470407040332603320216861580171895066397361612694308197657972882409552115086218710346299897310274928533249371732113012691892355829940064807824266408147566340579778307730501010183045033072525519735095834016553984430819415781384628085209309394140819703814479985232983011002557661560083548844600998967846977308833777603016951741809169717838229226823318317957508284617784627700044494807607883489365726932510021105226939073082293250120420655983806961297330594223592728598635920819061769475055285372780199768333889347058811226116198958672581860558856765456847031755799469152381464921883442343680438157968816604524511879183460471524983308428977438857671600663894071477763827740801833810442420324876071753540353771753212690945791157955736128915414477879710552452070192882120079128984969079330221371455350283942559619500831344127202478515245396427792417854565451628869156139691192408261167941002231088181688982433552721109581327276607255137754596224711968965669764500354815978904401020490832797005393832229918585800409703554810960361553626414843846257952240451116957555121678417943004250165691769577412211079676408720507751705471787560002821334883883204230324681203417841176376657766255862053089722236442406979733082369181720759277120319622004083223770041645252789763523519633264513853753981871237176291240840576036615319563888863999995165567408688643283432246146752630122871757593062692718898526064823979447598322005077414008963739551609327024750635795552152278822655627303660935378047300941884689153854988568018160153441331427823234601508259550270068792373330823393061696851302634085151214204158613810488658276234355146624957855345668796800789509350479897160873125240175145172136292126613589949294528802527299054915633821578961705102240227365173809814560157394818135792781924046964241878986777897814217951137811800600604271158642883364872026087091545779678611564375340550595627438160212984447506747351634555800902836492490531644570684686007349660589035881987965969239200947281877195729433761459202899580164192303622509178964639565232293974653908661895070433813379365572166254249900736251016850414345375544687604019031908935747074711942071482692188232918771580175478726696080219995155746878307049034851762327245659495435462155988990367317366385682601041446850418562728189310668601261308047575651539280927445511556053769347528103963324082337966032589165697144707751389205999978099762006227016024626273134916173901408001763159353080227127588278661711143825439539482021377870594151935721231335744224864069276050500519693178974252871674544099906218288851276053622659343661756976290103473539004795932318191527583765829660603038436849711705251091836373861826265916934134867670175993628063537859840638281549395995686940485192744418239478553800129249355431275211797572491932050136683165770513472234470688192254193278634472451775214479960311595052086482365056828659362365921811410389935979583962485131981887257342798753059628522991221278394372467526685489338638196914094265450658167769165580431668425577126849760890368772888684394096633820243004631980859089293358790891815125494518039941352042317971273500901821226802090309634414299085091119341049399358583164678905198101985666658482355443223741942476364436710539535520581674318691268147355252302821138833052222446093629103147746473646884936086672675773055754641848365021561407290748258026404007676394219620753763285699413896900944538942471688356065000979746625323887724758907949279917156524081737432780183555517983209898038970957534312584479006034734355949350660799969285252066258840460355681599908206008270807570068742027659630505195887282804175090384586718146051347165958408645850494983710569075608683153171331402176033779034080169200044394562081494457307589318759206534542468368477051103387564523991564442542270242529876016120185712454655369426157507958740225912488307910154227034358197556528984651963115958242737953060614156798417436601562982894562218389633024040167913962549241993250001366693785321247943953753161306939142062377246824138041390018000417339529368553014918199063704897900536030035355154663061054032671662049120160933313980754260865071321554042478880105709783170026463030355847335570806748857915663066635537150835382450177349259841135479856436490642967361581510420422998101173582362017507138999597017940890898259855100828944845875434222215278751032526543943238245766127843380607203131879913042605157480417139402140967317547299196023065530646499319096101223833738359908275676260050510415196177309370037341137035024302327620700100764336258201737952801051911081832714493500460540362782429632718761723566476783109924156346660099569103684056057681306623485501434412887794210398347610343569056750623373850616626921087954609422630725007765019610226111878190887588966321722153822903093932335104292694497423211712186670352190105076399931863714054113539920466205377867431928642568348917085178175478015267721219822156727028164427579278216408325096766950980732366541093019925058090714293656355863897134623176127439211442100024058512157167032584465558125785613861244287437935069041615146880116279501625271564011039097658097147722771604310810944164997096345666543853580256684007149465818753221707841284008998459088468217690476979733319384456750203410851819718123139347675412998658965202665243404146842186354609720212280237788912185077569100297109309874084358802273867477088244689869501472335097234179475737145581830905215713760193526812934166499008043203427373746982843948397184820546630474256471289404774841941041054588388466949376576580368504838463625545253884913639608750229190852631622730247252634319482498411062591973798089916631627060941165089994847203407854936198515944249055503152933309950901738206041300761305962515341738745841613330797990246210026600570035506413544180005054424722354856359566428672665064582263983128133736553896876955093975223362768836584526084501213919823614858516616682486997364102320112737639568525541873152010928585728298360775376470389908112463950152562662780515475851048085990111521360115454080422163832528786893357704984497482767956594394581341779102594793572389223508329844517034399505234046130880908157870942374305294184569193221160043727487099882221217022435162769088532946736740043921356911693795493226452543947010300841966781589177639943126994501351079030382585953791923263390302084802237099721989233298441996949723482355701479470653030440839143514339094385567858383795023643241846572680926762835913188032589367895010713502709864095548340820199591017696510363598654404914570945461756902248532998090913769570058535675353440714398513099523794517475852594527860933016186878263031953139475577355588354140768305676187835320126118260546814786357584274721895431400837980786402654196763083473703024612757038860857015263827901257854088907993853878033468439871266364040427703998400078398843242136110925801524894549885235459951859015721266844749350284024334506466285937475063197599054060158247410933849292257359103776722404419225686507565399207047542412586831223099849499408442868157632001792364656639776524922164716115415706233487948192868196440606649925775383152629959349164227193756947498203010714606262015924402091812812032783674030171933341963867296295366009841705478469292505976659079160654420885149418461731025115731119222894107429837474877895405788211739254274869145489839223760606287888008326232909418249670042282194805772054956727048377336857424785056329120701648182748768017923936158322612226598009325159135733046429082396892558519138477516912880334783419136047907173337213674668016426136283091301913695402778802546344498716109729557692910726585109585356850520890953796722411763995232502196671098098368730527396618697895639841297769468315768047446300547178674904800152680343963981401017353526541666085397917990012387322399020412738757581148633250135702176836976953510550528111363944436893100029274126004491564831161607589000506737662219740705414988481341753457582420244610548164813541176188151313555674363679730666671529703690837639038375674347395263146527139893583822058229520036274910267376655291828137076657582914608284806976721147533510729732085623472935090016245729222000261922627234604264123372387778625262684946703991482327736828028934461470967311819713492790753472583950417118812771032214473156145821492487368704663260994348705676245202341512955929458078529965974296344228711185754124211951812727053763297921508564253254218328936093112399071098754858389860781596511635243439239999396366269928748963079461445314981242919067218836969857339181666599541160197968464792336502484004742485644376099062450718542656794158607078770036625378124444170936380715443642880179505808173930034061956788272959846987270229039007127189567410493899408497344982130548166304395703712888464539349878010368698805938968338696969240008059126512597641999066336392354240916148433232253032907977759995856310007129405582946602344549688825520123214777987181832487574063734849658211690837295687831256634728504662329244403819028572498596555876666301138113949870829161835376350384042508669612494924299782760812026253864756346845172241307991556692310561478600161395703114460805237680956734986990247284168736360252428569206346465797355146875180448570121068314173522394191191869273671628017888717233631335202302864799613098784318178524677175962720849295083807842303505952378765158676922236219271556796183618533062450696096186803775255337855707323856479560460609883569918504308667111876058039798388829673111248093167292569099059762953152464092734485937539628390832285451591060558594181214160274431123697611656744123585956945558345212982101264129480760123546597004292044829502976843230374317373480250060993664903723116123429709606905541385407088682108677314412186832550635235678992554329489878548683853171262032525447180801393597174029521862534266865952206263295941715708540930985869203989697999084128309674403762214844918587208250793700326535932058799447854441085267415344217368874107756318713441883880062530336084883514063608518803804033165608812401025231886922244517859850613769408476235514096901809889680641846980425796833229480663254994225979831198356964087033678424798464704721730611808216076418168795482672637526459230327729415186937283665274147396254680417510863511554876136972006664748171177530955934153170830451170186351699441591547482757328399034597620801661140792973438439437714687471721542666756549677890931023946514732214256879023049631091496583110239976976612431798433991405449333203379021872215334953898866269745244548282409012728392837665348772717124939611432374963314015475526194181122618224940978586942687878253880432008185545094097076571894909758578243400431438213682635963787159065530731533110982245787924993881723675500918406734123826950906188391700602194926337718459570819643195387523880900596971771314699432858090155249385667369937308561972464921584811135495238043945426480171292223858545603470286269519946719952497506042980410677779948088901386494446754160908789255896529129651748034728035121768546801881912469478021709394614202598177950440099641972393162386939340995490677117293163724496608712651271903105219480737115557394657824303462914115213624610763218482891956280193622156305618910987787934600788705947670279027176824380395581889492839944929122265018649141057818630280446601720332684917490604696871972614659770199626277131728840912539261275612608328553819724856325010161015595038926791626466538533155134961523322163270047277154936229604007113817613746870681647333368274322754359619734682316207166735446630621070555802578811162336663437676136185724772157165946258443754463145409573527985822356152016546050119384374850329806249808393635549977769, 20216563559095381660290387170577172318380596114863753892665041208432644182878457570268703461138227219572016452921460093326417209123256468631589135677807616852689882110347780898444641886978002164005643315129222602403760503196621529954178759507697715056234524260262779239799772711850874940947196547129590303713919644093652550613142655592886086398925662744121932315879718945159074058395555057956648118034474595594203226017348523976751588136342628559097143982707462935499994743998737311383578464834848817720762223894515086900119339560724337285662284638688200913374939369331596077742154297733870653721779359773324889362037779297720360223295590902537518182102802875315913036316318258350243206987983904677816659530546074204323889677223656464710659112452863148537104489054402043504594768978580690432492973796360507443913869940702429128874151954149174532572935239136579669237668868966852266948983255578051686369278315734044999765491991858667565597824131374630220924171865726229301741455833121382759364170504506264739520232124834529310720232274849721971160976490956264905214968446091608910991661764846930517837994787499736255092509240791628919600385541475788949835523262540993604199065598235752520280554464054464596027418612714507720068104356713255264454548538275949817054471255067150337973415628274308969010949904594214968038864245919374596509271117521048944301325452325942528323527514461359136297186985077894489676105952303031066980883001948983958695466755687827628639093218589943688645441673458405825694277459564838035651226841042055511618883521759760197898678953484950414801542397800153656956502201260996596091633980957619617564325447318039548205262116295315532869106519869068779628554214485467454595454418396825594510313634656010361495995492878161993504153073364478254864753922584509161883376295218970375033264280265089260563689941948320055836866219147403185197241731375692176682225569074582561222495150326551255582580237227543449926362802503579748817812314829219334573230529651130078029552935261528256061023560175923776831969460081181163096196344642145185619082299865928786881756521413363115394141094899142973928610833499297483674500784179002550860187528543130848662244014245064080880576100276237142787922238085067563595168155361839539701082398101597805525051621932232557555394378229445543862066389810316590671517492338527716745368642070097786890443053658183890868179520416884052964838294989849868211568821176947393488300883906339147654394915590185546819703134484733208065488454165288720814927057464619469925501030924812407744781151869695878539042808442001903796923163158559297596408736374349353281282782399761432178449394194312621840935239976193206389480372302044539304625011023273153565459611199189944009837665707807698842789494710230259630035908734096101331574610537589064720858671928678620130433227416587988245734626868235175682102125564700819254374940843402176701930805170787749537606065164910205068138399345587109183821651756571227420918361213323233133494361839207919420305203541714324445547456821884827601372242874851599461807937865779333997776980660572562447671341526335816803363647523341719066580514319198410180720703628344435946587261256674603476997391654401568123656696572116766901020181487604201489088272162952730530279004734342240781750470371789447720275813914700243397528994501663920900171360324463827105495680330838847680758654824068417654016292028643454610097394456091570029906310067355404210900284696339319507384650624654410389966587443880429021352721929505359367678087200614239907477717018551411312064804758350380487147792624199642982631733359335648245327951658541727942446779450154854628706247697153182789727121397779770145894388751049475513044131316951791669936178375621137882007801913236657847040473463485430055374315579646971879611081730171473977209934019576662495773279281426676372658076198754572900506538781723524584793760992704100462454736862224636515640623743380236627990301660826911995874270862330127597581212709184078447580179940143424675672088094283311044248036867318042525931785931016006212390822993498203812284215409178042908257750838733283983131894986011182276130978013788304306536574096642619784180379829087776213498153218101470770522779654223995571232345962869948622091047329869526251509149831288224661820896071193341667721391986638172652068808962083060212842390750777384616875572064889904520030234588679770399930851113406521543938743138852102433397914912252147854340575090945937457561556082930837736882250587480809299880123917924857352481482718586562513780618979550379304196541942230527130215132754587844938606215052863970625031352162643567684275564563334062145486647998740484717663886132374031690755712342194926939190292384775085171426351295596765035857254704939508637928846997485981533655348810268731314504890299996652595105952241252335246227454992938438584762575176142109725523973545812214735065334974013852581449224589691054676522648636393535146712627640495303264496645437291136696712123406818223471602373022233932073218436561892490312761705756238498137303054104510456651556943402313614324964171381552178782500088181704524358946017256837051980670792975590163385358986662598581861770623605206746313890910357727839126351641823264144841014867356152929777765515488160543845289278902038901594955975130803861626907549239353473024745281594740278333031546499917951020010858267059652177485258594771606793545469578364137285913552094935120667619449217662517105292143864204051670877402965479517950696846878419281123102131342132405164820362794492331374439739473688976731380164882269147844490668466104586120508180418161906270967004382377541534848642993308347741359628528642612954336300018336166935610290914690848163947193454045000986780351057810367553877671575462981286426913606074009437508346595333851684076287618549373299882775045736871923743590243988294770683957777091137668857388222286227205714693389190033963036905282790714533037706276822382363693166382932628334595554364406648870840454769335420779611758705785562226505886077495112725941558874974057703404399763074855340388479905413313311681580166390434361340663208827885558115660315846549119247753771603375211400549218358587853680809615650290899300697461182796690674407166982707159565868564526474225248485777370049933880667372910461687767620737273113449936553851902455009209669040196614988191032030028607911178486284225360570439600719004856720930522016591381354249069853876064329197893186738982316100532415293014386035510808660530978285270839280752742401323809861814315620843036101944921631674300010102345173253560619290956930593071858190801218384004757464738339365646722920968868941953959988301123073936638737958959900921918040620921224877286070084726562993457921867654447662777731958369933136903251834146207629928683182432939593630523077867707837503121333648649115905938791799722200749570372593056012854274447522207617331857363443712565139607020748209452046376161230545698876093120778972537457129296849587875805058805708564145102731429850899033683656031648870638632965705623206738593149611324233779205404319306400891544511605166432349868612049959406318366230452780136050244656524769886560545030437668618813736371812378939176738543263391611236027716449556486921585788558484935890189943745773092158565321222776180770402031118414149753653502136548895895682736902390114859438342324048892932606498594143168271369579295178365882930786658498681355240464295759005206592488103591202313037973736148334482326326830140287282345693611999261335439977846461034534442251872995862732430213898299984852065354973919226064511548739809969108794099640818333800509057600995637513488246114950961209077106791838835894904553787497433268334296533923212482117387897536480570907805686257167792076551642908380856515721703088427924971901729543891778331963885003982851713751745350045007777820938332681634794385557553503058445546053724912178220122035828913446520593253432207108108774487035288735525105679719355534642572416652347756129212065029752412354099534366965911572176129826728317046344890896772325378840827050007420471878120838803962377245330997130351730310523370535743692563233445132268739321024957051458011872314022540867219658697558761798439553797895830867972131978581912337122334398000359460445042116621964424827691775403513930004488417692130908111400036094037907454476762257051476876384572649448990466315373133396790788495710805915265990175366362787038745604743882303041179727943045161152100801987961622285716860454819578481853608848518118513945666703790626871730371359985348247998804674182805234627581217679268187039743273832359606122190067799184993506976993000927883921817578459292902197725002285469329800582593626485405798315616441080259277281955401191245432675836059757030204917821359988626151962991556785928372275085229550088079159608026488487397436383603544656641724696374352811770013779501655889488223524276989056042076701766728325972719611434036871583582762425943853066729242535454866566525190442290575260194038650503420202951552566952472098726925599385756626667328093766261959119729598372495583376851577395529467784327624482597516218499949187497180652169599278175306789762674412378843190288729542803125063082852878449280634000214342591619840917777180303276609146802972416807298885201744279912142041194508872722388278755164557578656802248679667656258442305077286412599066123288104617996292545510038720788672818450774930493092253589102563585307087836703778907513317038244429007252253022970046126057393372114951699803548127024225795048590709377787130540430691817197681585339793991011705509121035121082989262595128492238351030233338870330689851173156575616528102604521743905569463928526133128214151040339195184398429025761766209259479522990600993689252407770147860228644446159337127964271782643115993034546813445554805145780743427348836009745052589657942434438832688519292880398938061899610456999855802461091110539083217843717573889566131982317414425350543297020594895374690997345299895867963356226265915739530302835083590944288738491712087238007732789087234519198356851949952625177714244387105905045076189289443569268996281328664562664925998505019172634556252530498042003933992757500773478474634674406247660648563232933371629044407852472174207320184292286024322692755435329371686152171694245145659944822215389367602661991904798994756733316184679829638636216943106793541338641569617508943099923647894856371197085071682223513817386131900525699786750547636301839649533518451459702375406058065009015171115286215609931065026215451737621861144825723357766786920081008115968614309800622149099212306639459216408474819352304147238518783580469558759229432445821772083584881777938480931270014097913274664666682116150548030619417474865377739783499455024474074912672071688962577387397277783446064904471198041607530115433259474108827352499151376148178530465471096764826112217976781261065604408799880065942063174095864550124300249516421693178907907537739351210817506107104766333313850352345808026112404335145234847486562728265182863574098491352972839957138283900390797814535928036323721125414805096793914652690083272407921302244846856703263153984959501500764526033163205760837504250487937343191193190707365416999459038346537948838880861885823298539809497676651443650813168696865583804964410250612818036497417315872272060396152581175233737085692997652816184060497178403379610495879506115350702005735649494276951290542058454809090391165312103181233702736929115098719159620309669890950036676230398833302741522722309647703135558151116732662693090441363716631035422027944234138665692963875957658938466493689986657649131088237352881409377802772008409586754586819345011111433444451240409532765119762893751492517563006753775435960221367459229615775187462138915782324464751462146659898078426810720365425703209740708345761441782035030851617057318023246094161110268672460757672615403508405495852010474551864017242139701883058644446863395603361049755651022654617466374720958809131931926548077633324682821700331196971045237602251540341951106365917244541355336042618527223150007288832013140897289636764711194265272234737978271882025059901626125258297049893259237876092810797859130771325848439451753915591629398828262759277488593990411454547222680778174792960723802534054761474992584437766263803626481631884532259445976009957108663282866700890689295605159989711117736454659390575958255426817513, 76355367720892728859970386661729724189698157702898244308729859154549941449701485849048103291018304129969806954469135570566595206754207649032048528564526831328154730728453805025336519230739317633942426588441410332329873252322048128012834966341662177702600900470104411565639716731533864901475265602521589125092908042595285170807151552013954162905296531368649146677207127824205023483761929055735463721668497867346006356078880267135540250137491032083745204175730798487645840749183425165487149468543117757463058111316128655971586872728127704016056846524546857449189011011851579715788390231520024669975152386998662248722650007764840701711214489741858149560540749308443317528598923479733146373979048272650512371302383194799379193676721177229810098921528944339541342177837828467187157468105843228743211949464427555803275683241842195683280382906501305340676531669473515640039762978979856993424767390937339242520102315725995273221767051085900072038694457818145526783302832767564669381333680252885435202360982670798741677234378424430155062842769054891098271117418490237026748316890837554429230306814209836150654583968186334116364259068635728081055929312795622072414626233352305914473607324253107783558893796228180228047661718764363285351466395362820767362905829276076578792644515947797287560374767420627694617719936844825577866693566314894070138114188339848485099581538393095923933724623444426487960404134181175492277469837324204962108746171519853877719117562102464995575502375079246461968483686023785087704813051743483075102977240314456463224577472932788938358937207576529190788535761142548955746602440599957692859437038146753997251394166803790891602178344939585852201075651337269480303535563900549530469174447442982792130125344630363509666576641958477827896815844652300140195418483758580083114714580772072751081998713690360516559150136075555567670698093262296697512989274297654856823507075516970926818545137548033734960486883926874468547462339596533548916300399072975520285237088958864945208433661634349221653922782084558133755472277391333943185868840312657439244061487276105297942578226485364279689169337299839945899499836969368249184135901343919826566532062830800840902935680767610590730263677685558200865697773456368783216669433039892661936832955301480352196482378189357672258509180698870035933236665765537052425849822707855409198407088530832903411507437209342871699832082280264497450561872906703176135499953356918147450535387652708223315623281589185469902659096774094239377233565372580060866513018882163404337285054821784192172436635936229988904449222365210500910357941954976340410568327583930142408087864545782013274931792480510063487553603058258282110049066071291125196837170857980048360279433817582298189373744148275688802588569841719470742575464116262824641829093669504352863477968144691791869710901212446469231513096874576775672217996007294268806540330983624981440278406165668135023335316494964478564828816958242187035620018027453705588172908689662733752596588064904928567694108925673068277943810603968233683839398345065281911355270506181341649704800531712184452662002329271550105153882845723675099711497587877098903013964168663713072347145737487422245128111089871892776140648650911568797790535364045018156736679584029977917508351460013071430243859336888951255856437743175276692772888338997097075337965284195492965161792113373980972377553805608754913113442304543163092169261718142553807557689987996124643716541129304911389170256105668011880919312376621339398625915263274206628565791836261467023202503326043279276450914446856479304317987367122644340908839716445772643580472813806318398010877494718181061361234075223983578707490265898386862858949601837658172445117242070353489938599610410153828204842929718111798131034739450503357460136730325613113726165025547851238595815817282547852964964935667754452260461993748417581290367574555662990556192933837376725931001335646365443767210626283968671016121079650708789754924159053972339780751874782566402643396365541587657095329052321078074727635120718800726189639430689153361783990678794386931401442233795062493726857810752344384401490758627794985420739957282523138741635514582527104103518139820809516892384671609919114188304412183708037718966328473948131208795789706206671983796004864578461432938086540406939194357735946273246639562080747792979140616327044423046624772907869258615319294231994817628328693595828164979902762373692882929972389133071997894189832415969154833183101696114813842758037288312833768583962092229108954611406108997453413399024690088803508579915675602136391584143036958428757627948587173929321666722663790360293246311281343429932450381988626768201221012979569471868660554893766207543192877012991809470680964877190886077066247890735859274779267346135451190111693173523757733588148787092568179545451471336871171871693139352622291721791375748269882946284368410055981884042743810801641482532348706090087335987895916984383161907833224145898324461235257071152426402611492079926118604095414324356171763493875665405530102501052163012868740543151176364217881136808590073958075649540441282042471211873788193242404821173746450294804150615464016523445104388331801060050853773834730313691780723798568379610668284976086107059056256935566887612281141268332946615902096383930618739174392151125617593789515976026094722863284818368343964400241968980839907404458050460577974297536986113265885027512592938933538560960953639964640391409791341203989724339751068517846738798795654941184584577266863086527430717751128718762891253136292506502468371016305052915302998924813407776653620431889762888946910139610603167217923133463510359761635808104391092319553371696226991615588924800174646359483558777282407911871911156094719902921017651622680935081467429794186804356029833017579144435375651760609939523318146830411106341792955626714157394494873244073120658995142320480312867991184364724792373866380495311250419761558402140637037454863515908848188595754149099333137984120119212226701524677388889731168156013102545420651329060615665289097891079160732540688145747922019303249472748976053632808234078965256830556167031176572062416359791195981957992219914755406758578687957749550156323515329117415796312373560596901694695333333584228218883534347989847272061971749682452314603096517986154363465404425439365611945585219700649517966232924675358168086913941289655370259735208027960248670009703816012323622218754492743065112783397284134727469439867726963345206612844397501972860783206924094794244226414737433876020452286599770572170335930029153926977519439633539271391108234016572812981413680865944716669512403750981010601413455139898754756622588616298185917732250937896958103198189164310228595364312901561716247996507593374140623168504369028869793053659296264751670084014660833934612481933773412777894689628018912793291074189403186026939788822124084383723812385264270207302143081155633314835703922760541281703604049450287337803105888296887548371039870146575636528530914662570646802793348408507957512933924247887017072412593804160516161062159011271023008750393764824771471775924302765568896043323340778019500659769530789706586482169846303932645776427912896353178390930887752542945386291104867460751560181778916733912742989395027877484502043524511943304470358905050720474443232576916377153268268835794097826803342407827740491614325553902654715600554342096613332380700620208135824799107324489392121430202823207511510765846320781615622953272389620389097402108084517758209885689699015820686686347306088228554707542464415513362363221495106411425606225288755867977781064869520197562832000634615541249401639108506848601354156716724733228319513567311449988056164178085619866466987341885955658377044236430443946346159490142058202307907930879611160132768297274768281503949003633138165565707778459971127068142863416674555566221840872002077992436795585733928968562589500144301915105152908900898431362100717622957216873221078726940211908014887005223066806237353088060087902473380006156291091822581846538667052005439925807945098663510550447618153719516153192427571372199762261411360421680806019265795834907438392275713925954194134045427774758472434593231005431763903904339407917824599962465172436799754621604476976197639160730488952101515781788739736258259850402501214935143360205598716575435761897067822882497272981851547475088304912489727094901049086641049627841535840256799163325109167693550241753570021980404847581377766840529921113877533803134014767108995559195632395388000023020971870633414623353031637660705226630914521055923716268182125502807498553153455506546540450836683357651254421737961442212025486345691822718827391363372487728011732209522708953061899894353972658197877337104677166995665141386477881352355831909689497455464048989184069541521175746325163762563207683907995561960983854269305183097763546095228711935381884910406425988097591843513634125353181641936603688020113586100985268587706691846458588995416380655518172512596642452514188583140932472878747445802265237078008873069496800693811084388001225336015243635269842896530602762422907127984125245367026718557487050202931672230969198263147159808695193078285301252492056867633597886030830052931607947528490799084047392409253974596565122627152326989372171996183079931957814027357548488067350127539002358493673427976988973632619460623778360287153127927711148081662177715738653353539627156870183079833147019340093385627884476984969974587023935152726390399438954360138983867326410251640156071395063424887545294863262369902027945982376401481674937236532709985623370128452523056001216979347663017464005104898756294018961654290515071216855663929389268748827654370930559819028391501112160268159439662467303701791684169700910787627600642703453554806921225458678492716883653602089881571200917433821341589281821332045408367646661395893458576969908561584648024905176035595514770343217383736818174730453241598938547407765472896996575817064888830526439939029375224216404616144895406706215666947390824267567451941220155594234508669800893766798676675443910527334084371330954567074562231342847397978617656681449412534616297668824745437240931996551939229927263088657349669375635566692785660580178109899103016190334894711787029419418194916127564651809373052921991356541500164554701010557664450811528824719232922926730036880384936591879463957510889776140257100837917063850906449665938778863948046536893038604994135448539647220557056301311389210774418833033990926241492680784306335827568378945163491583020208524640829775659457129421173072106372213029403378162648510009261293133936925806156029038246245425686229856037641415476404168901521001902130163013213590499232380240231092374958658317350363894100317207210852613063003515259569194136687562026304465272357484595743217926293516023523803368620638720830113518189103158863684328319093673171138373732790513016854162206623524080388472597584625498737238691571440819313337159174519587684424703916291671622983557349907908982049198829415979949629056170468306768956176701655888902896573378220864791428437455136595449589632780457125503726652268872055674562097785288501100341228866244980564360866925681496919499139118783091769173751279472153204779688157015193355650911713575947497981061752225448619802281543373850636881156452469132786092977548043508682544844414721074562490593860012661959386594576101280469149000240101488862884284731201021708442787059373676549507048733234747149649464215336530138320323766327790012118707017786032542805100164487603464711068224280420092162059030500970129459835093928103808258052427523319548707376438792379257043823561104769181172423546474696256319787116251630530638133086549273398799208532525450606803318370406215640322083461349664718035852716729032330674426975768478210690425668721158312640968703764698012967656545768930681147402333765949669661021605616827370789341889180956118764637143532347441018447330825470451617971360485069372171808939479620862924009968466402419142477149958656943253234681689922582311393588319856024078734004290343676446183516814898232834330580075181162820592928766996544643823218040250426460391342722605601473642653488548041359770255126978302953424258109074885529661176108206047425845051304308004845042149130629956344242800077615973998011864748977708946607768337741743882842883514611650941621615503117917261432363905017538159220505455313661277323544270756371571279318774052)}
{(5670411559667419653643468046089472079812909639226704809182271751503121595627412863996890941238786901727180461107780504910362560723830198173325344424415566210289453875861034703328788550286488857767414125498500097190565182013316318045719911054373268972091671071455109104472935919298028017803991921627397002470719990192963185203116625435142142368881538360767424473378018429364866417515733664569050159951266089678221497036269772255823393372113396899763501429400615182810345016417518625181258312695196158988390830669953895562831398330848956767465509324513770512665039249808741868807013659220332705138093508519478430368912949614887716047108603562254224378190370174485398288843234548839890818933100670597772336281027140645468819785821829492940889276151045667339368079195267047401055427602467436342676170118657716131399335876647609616406046294581587441681488623998261354026973542849527862377295053548467176192618245018393340142793614686481794002184059876671661705468852855958181552292873445486607796435383161123221680869492290213839561440564017830708086346448433414791723456842529805073337567421344734169188162884909399210213074985962782997357841536570741041862021915404644092858981511366608922667968904543887842365517081465354202713024046276520866536467696611932073208675749887411215185748425209856161973434841504153373011638209092409018574904018882636421539883510259987197156614464168810521295676047813543449809877850360822467092900641462563608271168869603884900496680569428776907063313557624367219779578992572999363460198487139434039867125503265449621419857905287413376471855754292862826402294400844544663108310458990813754827777110979708328543611438416270607244528027633439987902194599911819950155226351377627460286266672609896302401236167836309585188075539576691113145915205856563997623142920418202643663177175388323758117825241200471210954733268412785424948166686051807508664824891573219946075118235790425658966368622482069457762053634830894898949675803695302845645304817017430431277424897245655197181532925476008974141503397286691646198077307959282108484800290014145882763611662329932455807655710776396321960160293159658336869323669348673197014651402788393124292793801957211550622613652350451494352852118146815405921874507367006540056823092162734553673979973305633108128587951013827052826582073725768822245942969854746912906528184849051657725234590216684033742212943544737628747832493835537218792854394141140488269231569544156737197942203624179208900732286065996454927853670054481370699762968143016032361518149227917312103052174306945427038472656484971722976556143514039459957078127880173922465093748346163728122063997870574708483673853999134048710914728281247744565726273024748362532018238121901686856117597234358770161513051466334489900010642320312789971388739216107244942353497345603986756534919500711376686515235452684131417360013237376080734443096017739694786818034713311082064683702467608742756879492613534206067330493238615183670747761972900562478535548773233581746980640205667014655120934137595435665517360057278015650037447138873200991403402052731086270907304658369060200230138296307192109968368637654927953232282782584855885746379609591866277664572083300710530693272356174804966732382079496434508146071365051816124880155196077609668432687242802164221289706341215711927782407575700671147519675717318208887592640030497846437244140882208269469036397332751652243284697743361247221573218377989790689108351461516981895151448648155579683037841394573675148601214740548188996769431671594707409514237741573049347255799895956496614537591372241830973867831561121461817774238106034799288301874077210733884345004418413634924176977389997878264380135131687006887515171831544080782671461752532591392611327073438543859926652939037088001941551832381954437172595472042543889491375954324975249114709115847497594184445967811252421691186809770425382792493444760695522578070374370115336117909677133974146647930982221321605864220865683284005473739936274734442974391750685668887027482524144028446371106927993794264027327830700779991535368579232336513258362451667688613058822311880873239591899959622555196128703920644499298362317040016295733727225535606824041186049056161480377305359447515678221282420576647217882288652759656731091517549582104552910931093124545653407849945668839732638297522857183712831572914924959393037835499395346822856370283210038877178680961303839602813759479751213267706495609900524416585932508268271613051944603996456195559349970695925389604514288986753264040135474710342860112849684062905812377443159678266650778778891537261484486933234387197325933625045556665112334368530422047105639421903799857105506028763322316227405261315599720299250259887390444830397403320616608406044535030933172752454161942312572724019650898527202675654039216790113607265851605938739040070625364104188404872247603008992620900629919465899827477424220637226950447983011126105231497791544823997879411489376858257194783689937828625673704581103708197151883054576987118147911238898357111740220351534503557181457996807070067644416384876119536551505910458488698738320853845312555217630438075390443270279358582385707314131325783308758709519247671690963126468539223804535425588713845643855578040524999438857533087339554477407122465105810255576147399296107814843223197900664729717565910470143672761362646212858302258608110605557218610536877750780486207326716327486490149433262575463419575718112065841143716174041177425336104326548163097494140742426274839472759929489392879208671181021710232364290915340876431039520398412127136095820075631692970423474702794962645673632861671679700718227370757791007573812957955123259768855669496578072747499578240638385525203925274435398512628038269638010587829317938689963751769649008157389972277582464985913950947023742011073039234670547871967780087443839605129217926995852418957688307221821661397723412968097257613721239500623958368653055144227032795821214815905545571956304178099340640368156323013066182251528841478479351495468157464764407837273128352930448525263893851324669464325052425658783311822800649005166279729555012362427912025763057336872443884531016323856297561213629366579595288823100249499835462461376226361713484578648687433838778828023230638611877544462843514700747731480121395108114574288097182498660834297572288979423569584267309940777632409569074535239638809741638949102553536454149408650356181879435463862404103241566910847709832021276251491922970499668551325610641132924285718370597111639896296628834962998311668543183731989580896402015737432938374784787706604208628614591670057668226354827499139860195616840684726926187790782852996685154881691078713495658661108629960683223679747169924569077830092820455999743299507523202204315666945515750794526827670992673820225919912189311888243734362241317742565336764544418709220109929329356053927345525030651183691898667332502689045210291920830822850629585060126182242102087037797030022995718761118470794323428561045974235098654335060776885103807173571968335492192401711190340816128190752238104376299418559657575346745013622450640431765211615266772487766428887532832380244903390249544860449065007900128147719765708167804653901394263024093902095870850959319309667826574320244365888314459814204703750819076438709842533878359368317417843568458809659423808987944749189585540578905753910193952551839568500102744764722478363979067108088975380254439027499349267900361646956324924190683275406407317222206372200784193178634951910700782670264794609870766731039851416842852484919260506432533543593173634716338280278087054267196665885808454440665677544016659419243280717003688710303113162917451170213635088520922405501740537829794183023304986998413392927069948112000682387374638373751953705675431052345366353641770267467248373470891994116423683229888757978275547007157030077916343216445475613799246652819589180548305175629267829601087567299089605782436669654939239368140803785583986734389961023561775846263449095980033512365393255346495208119453362686326856989728308792073216779992878976257543953238851263170215237836239873169268678938468163501480557194759486498609658508164785683934282889001041497069103903847297623074771388089909289718979324898705535208996282484807110388987142121741357488634418186863641576648755938791465855969224194350549049541995140061834903796245093311531941176947693359914514781276774536751565234991198328968994160224185183582264474927884831077091461070587559517913035208970260714757076664971947616818525898180873103494130380183110833816179719658289649582094271623602443831172570978892743637568203556386179828965318217974242145576402201418976747198392428171848550403809714763470528667556252763253338913407338279694087864125672255871499307342069800100799924376409971531768521282718725532808403486484079215922443497660492404818201720274536416558645094049269652850697176539717542014084207558006490079175359583425890061956159264648585128259080420118272931818638028061565354813936874751458380386045719007648239770665599409641873592799319612267780205967913921318965229545413287619049570581372209807776702518325201288473596997996584661660098258416314443917169582456688464697908489244160367292906651150664831871387530448951482683767512769083566704365151578784449118483473776624149655567905667533582295264990077852895198528807100653246205393345423621233256323276818191014519908425977863951423385184844690686299017040617551123623099085809439644054269276559804290012920006228318465772000103723485041585631580896917870344163805001622507659069657612675583219667306450356704624027803218381967011753668213612512569406643507617322606109682523515756914891691723292988878319869223141627430490533468048420056547364927943635985116979199883889601798757168103676664573649851337765774470057078471032222781114960001565321600013025145147545336595068300372381424884678582518370659648460032404057698035519771487137435033620896091901866091397896914328207302778685259057736811383363825633303259417354966181317660586297703130269139810383670705305091218018324042054871123026811148953171119640288530999739462691789795188645266372053264929910383277737656128468903316757455666212215764262487018316947093206255487700584642785780005551700270039278367399924509320602376781143502161066491660375075977574885180223485778552072030986839805863496593193129109046434389051621481150437366228204960108519131727265215022246067572429768874896634275399575134909604599648686953909679287427073893068774659690028432755276361785493631985336288220544650755447770088639799110665232092024531911970778426456196668618410626682501816987531109750325617411949485884199197385283181368721809899806828303944986738996109769336014605869491174358095273416971073748583115987930690701329798684006365794090089899818931847193041814319181203600258352184442589508530417676396916560677007981811842872460842109871212702442541246320918707886496390162402104611218659438022774646445744495338757543393974520331190937787124711682424578089862770059350013563385251193502574428264356042392955263071022615768859708371674353528566055709519324821564922798423256001437282537026048937199195928526071526655462591872846059348303541537116471275694450168257377202742583872095367417059249374392515632917664193102792773100457328761544114061788573977445917339861779863662551478540394227855512910261806200775023298568006991973090723952446586407234010031328522817622486862862654364829872890134149443383657514060286644544549719276240331666000056849134502005113116178643871509074581819218107548415996853813906269371690502813708449713951729432368038199896116440681045289001329416386672328709116293207027609350607277037322682557299287070186162887438229512001057634148706235890359038543148085890694599617852210450292086088264023864175759497271067995963118027301880661690678000907275831802559177017470382741314372460509051844663940162111763863967028649004696593864084903868919553188302190989944868051501550451409354168951500676061060797335613533267752803269593543243222588034604246654257221791042813544741868651144923964585302490388354146764828300614897625215802973597114252399035192854541563069447423140039431099014434249547060359146316947021104707004282356570016582179537344309931526385126662825536254733580399811784342952672297744163498532579076893984172915525673050736697314742002435534227995849009456229519785140551526413109650370019065887975462818669522136202344716173359564898017247227192160522108030095106907324031685494052862035699310206027713823410269492024583150930397437387226861336074158158093885559045577411531439179905820333498767179894097744221550898667723031263733055312023378154537753655595259814588321166006238416142335110735361650051835133197352369931327314231980834396980914118064395002351013596611533920994233278107091287096881832113564709780009206296015457760103974162996713276688262626749384713588722319298274445449136369388825365547763013830519835718398437274773608432217672647151526227980122323509103476535341579608234728579976898328710196605486196151181084767667872722721621000045108352138772209516071477124646516751509826252961652167375409900757883473163499318082117788303156034062891215583015487585182731935324665008932450260651637473332934995418925106341250463283261808237077230741631703142331643595092546114868053710427980117601513884363650973174777719153248035780761256482576468171236439245611549760080863075521681159770770426542361887172476932318383429819373356904883613673425705065171798523371743442886763440895624789473791916227907040764640951077844198654036470112126035874726702764698677488100165062512444897755496163905818161647785249, 366877090102739888335953719445544789061875340825097216977109013309183463537512604431303773453914145115909087778909689826294964025590194291138518656952714372540510124843858255813727856692902798201327200571398831126121401621877432251791477162470533008827792780709502319682816452661598429749597055535110388692679797779687142814340725867288971583019078547289005237577247748800686342277884523872216079254832879458976393832158222343083589185627457311972717189952313744601979092509055854350500470008695961802375786160192865129890873962654134722786549228135832962698932292041118180772742031738896170213758483571610178493512415667980750729889533332865566996680272216854330266858896511496922737575000066980617515799613104279309067708652303679272193302284458529258236183725480764537358545125846118848954183518032504599722048901368263512226578911921344685034216208689344521749630190931357828420556474982694495275588734141313475754498791914784385600771281910204495814124457067040320859437406764752287104577811800777122022281644138708305251140377886632816628749377131932245276419766917474807842076559408987964971085228959012132925835108357315719074875827412703039696230830939647504350417747452125126103235432578513674107526239366391156952988034877575174093795314155506397549745179936816705549581743878909825938149425722820660172762725987990590345268165933935259159984849163979593019294849988205390047690519770561224572867088336458158803296157925822319041372877860135060647962987245209216760034007529700674114253302285946878095917566421253752002377023146510656758688114371026833813475114926415302071318225155728581694740326693731550266764690482099128063430861157749094080426406765018427250464516232313988848748143136679615512984097467024939111112008322163363713865727183729826262446800797616541608847601473655186582717799519815375085427440791101442753877509343564485749501032768177461697310002380699788814219596277930207830308008162121124788913567227776455567270489864341024453096872597803159092490700906334273274033366502044249514062280686374718877918745934691806440384200129779641786120162640890726215468747800066216831197574562457611863264066291077208524047585174265670810068537630545472058152328654561297501543816145717249181371477063728706329709088895901971537477822312793690013539500624596370393826090749910968241234918521843787318702860978397074985128660410436781897384012201452610287239212309406661109586668961502640414372774236306431966216193738693166101482453615485313859678829714870967246508461216502835420404365832109040549454811249151177349303003150929982801095368139999833765180951333184952372667516906996744433241956760993600840436245283192935651615540892482443295126532778061283052758778140057273570697773536589124743316650172801608375268808453930802307674200263924576252995729054333710729437065992915783238837972065825936874923398637884913586268756100522038226135066189679598073068101394622218183082747617675234462540637659111542419335541492844134142238129333596906933201577676952100292106452772375483159540099102109006162326382243752257406699240384954403617750794505175987771401496670003806421596303822908408607533529419815849020356172782129432446919351112132475041467092958128547676512726178718285300945726449945477391490854971196978520516218352357086002545671548769826446983919780244491537384984463624422761765910694364979214566759266555403890279407520935467650402755810463692140522629985400240314743952409228194982129689631710346943056368979135220218584831604558483598667417985066061818471129227699659565230751785454148399525466288933328203229606013472537729238060063039472483403916287102316541540112724008265053596144466253787798759128921993177602267377598607774679783461450747155537237987166468292119175242055063697623325112009173274459263757015934219965434062184115040979742111138167736348298739995826040334597339353721556333217691105836451378048230443876781987778354582549260600037114213805743162285155744838291018540686715754514941792831943769015481048299378501737466616989182183749435717968412837549940120648843736930221347048576219404584176836741257175684923062446959596298221593684851051063032643921110422738356751870907707265266656318562080252504092413225425288248473044725856034445814004792086123897017266262412316451993245021854691902905448092159612462686966523443806473650261234493812677999940215331801450391529541736205504145128025463212488142023844533425549684291626296764592932527788648688706221063491312888580067237125580457627665870433466716392528057055097840181449925690676207984373705806271293275546419905428687370066300036588976814189429999719433718637193562318489426106932823145988409840489917066358275427633149563872323892099063351088498184261316417994441292684853728871248174498490720003792821967409061824777144951236796383135618217046464561469905308562173131035541435149445922823854918707236910085213710584646555066646569816762145357666440071030197949032118175631002341418711230194814578403672303388386547113103848556168215213725823839963339995135729458134895674519041378555748366761378368712078211041035260143669854997923351150942144805707182271243901189540975415443664905069589248757585108238709715009557853909227099818115542907620259390165291871546416479377940221767102002403824786434779511572346028029196348035233120295434218839346989377495708512870633106948550054602865019294344720452506451940796747199493213851575150770273894671452769553922180050052311802720068804773379016225374129623691403614760980893762899024595835122726788331108017514248286429825549959548159118205881167015895457270881250489372949675787987467177467014846978162535051175918482946469085684076873939913698045178184795728567462340805078107836344667157000265425072897596331343163547395739702361142608616790448269551431915097017414888002812772255530884967427352644962811149740618885835841707207605178464305527128937981114016539982596120015098264225013688399930139393925307659254500189659436685883296305037836276830528911321219135050993060090594122785363496724236540697920419533912845693135531013023373088198061450986004672862394794621571366902478489600201524772851353442893249743897335902987010391664244389956492160978268235443576631193168156808512830717378985716491235301476944099490723855370403497444090065476390094813051585898626165878962378451450515940150637379926352851770107949181987977473556840732716918968151993965317545204186914430671720282886243174779775749505439517210663005407937221749021483900707451812230196011302955380575945147490842460248350217639142727612866425806070381726872848271193436167908693354101678328729568899203339359375441955705609599028168039770921624263328684681319454427701768832604835250415477137424238529778481053864215553179759450462618112369618341804948242799334417115707386820717199902260555695809089457028591209474881012795875435075939336228723388315087950281005995526191097788956692331174690694127668487133818965120468720631940340081787581539900966697382576911075570634623764078428490841923294282635695415614227282521779644469314780441632931280603681295001033430885003697456089288960055185239617914905833008119264915795282619105673310895007678661999507134916102168526643343109243912155926085965745811971178334066694466001330469533221508614846678095325143458700454658654529466345820020816156167464216864619296813435846242682618627328377173674315838078754808664015796262798416834216248961225834844443241498155367996162886943661965106227974788514734716176660629917361639394091299744483048210565230960348260839095372732047159435234815142202613315450494361670646455987852476627626562881719571304982604109869231395264733508555006565600690735963265756460741394938338790319983121862921587570269749379439545945952569704924979804596919505103261903749293558603639354663349234412706320823966088585977370431317953075879860649855944657980328925105890259858004342872135401256586949517507099837454308538876286281023131904342849205390277528022033284341722984448118105171427018373448776672665082938462559552486452990938117250729868118029401077581401083401971409286777755804088086378873957655873244213036820771106858913308281631668567161348850427227125308248159264926240654649427072567802679499696259174276493830746813688228476523807046477603908889846477836122846413933792614029582443513219196192883373125664951503952374072026783437020040499118647086909714278021956993833212831673983476144510304400371892839275386029417103102280718953993661660005364681527093737187142852966285626683438220226096669266905285041825482344556483533419220946694675551740189989433683418646513072853551452633221485653358768983921334510423377538926185658488880981293841345163603916393921579778816286342045915268190880604643187759512067629991446818494481590648743879548160557153323028446429273686708719281289295727369114211103035407504193712932843628944132494018914574338090658192111808484533006175103886015735512686568465703915350493860854322025163282035993880615157696414246521204040647514479880473252317801324228523887810285729480416455253661514253307069818030315509131551236989273833319362310368140693193153414358985605406725910579937749493950970463595017845700899318400503640693226294047141087931866268029731579425097676511612185315085991167153106575343048991087957644860959326683535452123627230366187839732477939557613235463071652431108523856109296170951451122531705186981086283695007747812197266682643205569584604268221008261653436660905664341575770038819081344760186560424192518977072587799534558210141824663981115408053690838896126712869741429514018354059211873207238270600596247382803856789481526800746724302730911860680121781226763373612051635870363705218829750429225576051897468534500208104702266750602556809779597555131476286272778116647848853195541585126014612046517246512067780467025010761862114872891507150319589767450375710028507676013603155393694334306548496558420535419016180456913144027528595562674237727595835838491496981118363530125193874399686132763839696094023584855793629013385412036998341453939035455849412169979029589435635398551688564391380594975395469047641629755756967744188111145330905259143290020057958587020898894828980080531637758210642076444777932581247283912996106217820945758479665172381957793769005657256464178698785043074234476287455394242947114301642515171281763099151762957105031068833457814530371532879826049923681528606140365797309640233728198752318194898116368461336213152591545626455344429640561180665288758811262401259423070341030825870454973124720870895742017121234491777902952757345870961615885160414128607656657748776117060664981801480114447603179933553061047640404471781067674034814416270012250219597204472151984495647603463445954481878867879071247243815893428293262672156230199476261609373627641164682944296842665540936225284043059101146822545779351745424662151305314707609640358504825279996674682928404662205994014910329076951905180070879140792927113535886925321055299398564499490846938030981164878915852582469989754483615016283110873404342375304960836242282108481454516984962072127538092401454565394222473920406219154231410803578728759917797355868013868710512943072038542526116124107373809587825053297576075765634400714171326597528020200375692684916186789577002315297684368993526715721769835175285403190299529991373419010532188875122152015369025888177471736416752955576468387526329840828470475005874415319602324132891517183613684707710827396026106588015399078318942862133613333877493456883292864802471838493221550427808065108602729774240535574789926049534984019588777265260437352122052307190207780945943480039468474056200142128684737706445165450872102056182505210097365083322523429057045564813810976522437447213614158215842352815815692759578403574605556970332896942664285015737961450873136936482157631567676390467787998820497246872911355741479652987555657483699858981903504613758412959317825809412841460443722015566651664433528257348730372141850798040986243966174608479413770363632916975109857400921764679095698989677035282989922027334170821916122388341726246803580561763236450141572606805379142868697635495302978875506441916874960456370959395872440389797176893234633005394483661525691685137413773464380291787805901914069374498678293504405883590899995135292600312386295090500168305010661532805089483413040369395737918274078451894463172342681222419579530570354644615079354059701070136054369759840472160012527850162487361169218224312769716601551707307447236288245183770392624451891307969807540418442629498496494599702660863947677036212112958281180006285113482991778999746670566271064789723132985739850752881242031169454959386461470113588974500037238680852255839562534042919352826782602736083534695418067473333537322004390693105308751586598065813212896254725248756236166913031574862200384484868766886570177900283122960993308520069391764449680728159318202302086873644713007308804072098653925102613351340611973990316619305641004821848498746837417556859348293306692687945835607365269663899562541376195998734740131586815779490301902731814428469277315764627565999334535693119103435707465027686923814563656038849105816438090731174929040569026574085890599385951004160840066923031111989711755077635083414116265206519526963502000915656587120924108368542004677623947148159570452056687949271834282830565672792011415800882032328134431030199351219374744322375198843265951556730560811247533043970619224425576882779052757927054300591581587698707405981759568739750002285178586815697294576264364993292659799791715221258155302184108137914187529454735321119644395888156009924846201675546211337323345012244735266397608326148, 415278699782817973461088597237180794354978891403097118365569376588332093615128645481814093371683142362475449017395200989999629006311712929639130948068582141045964913516240773614415598873459563632385240195613881495588754747411390449108125984070665388387599809520273800944748529557685742097265094444189920720358645494455131970124894755279167684337141291652992649109310760731476384355655112074577954505060479195074329605189344405250309958559140840610204643750706046084260315640484719723694734715279572840340076999116698192875414791615964559902223517992393033854988081358130961772339049539433258506921702590692850340739404433840198545533422922522874166223354052191479590955132830508561856922399260251223099837706350768605705804584978996185768350968169027613616027410527475564540851514322491210689137355408864477924270403480567302360480387826412093085313045056586735080661412279657504966801332159492088502736558161323961401317624178995641573171325539750246066962060453424389444608936350258447418311342035060881390575063311248167780321753367487882025191294827323238330311337770661086742208269811131498229176105098191127701473838787570920609324913872331204753142050997556124656476958590478940226477045076991300873474465059481348117113104315492119571542473373215955040458090891119553924658245192276765841454282329272133857511034239352133624442995622078508654683032581966407645901515425569113588806846772297416562256451461857258908656020175808265252574965790749420395363146681525115828829935077733587845674416947754968311928218915346778283451456958104531906337377052029121049717681113727065488764771284141176679769407881638195145583815141696032839682458092870251833115394902256600886797819089895996211738215301257163500573326562090671475482659468101165774378767398344933167557222207194797392081605267977413440519105496323736360039286623491607071023691824003177179583288993893272549734331204987213779235269792653124149261135675909892450675973222036641668520214249628564161536046664438557267710032989419357981810732283381916061307250655974939152546201405662773999432638784696747009097256368838066974119239886332244565121607914988206537852878040803422747213189584194285646276376712134354020120396166279374771360670947950006594556640741296640823907677943761519631236248631310642526659226471252314426459286753396916810354375981818551854182858080388575880751100285833903268808306574053229648055063588630710676970951644313637451015201801823319068858748372239607816137544854029232599636844116882295319613000582325467860972368437066676470799302374267694673951153814326946074607543766218022723132656222386910696297795907382921811083669860182492266001714284548704732551557210049862533964801676800187096475869429389974470889962002380682740367583275658454912302618569456459990012276785894977190131536004697329679967338770696489211900444131031759852298758144569700764473422546438279246197503979424840610216311799449040790397276617169625060947273762709103350540676423312961973279503089319711672875546745406784633749031022554288182563970217373183649783857252582262553950566332665725627038980108183105445964947462687597258780789205381208219079184120612941466622791418500021234184168870962141658629132229697674851227580645860634391431133758562336660321432653356953391911558479731844530310622428831088457517779819420392716819839611779140499420512485264136984666291029317419132668155337540108228247464984555804723791303929586037381426468213977077485016431982809055866415283395670741989542034313070739534927578695790689556883315185080860846660778163930554245013790722191567527644510932563762485482197616102410957014521455711146526898880233831552137880625523379106497325491084753073029205899946195994529131736110654538450027538568331025000463841183997797622776006350632299861928820990131944232946817967600271439927593488686303917402189072925922408378585655530589295580528891326843637524717151929477233552891370854952798458323030698920968018230873484874168081306823043945594712265666160800130342258889214472239511338654713404201833253172297356315193426893843811032748224841484607615886297428305765545400259378179860091528563712121161533779882160120157329079863947392627007072030511686803759442221738793969952681133006933694048018314234976547030766521809630819917637388587757157884697076463206291791044423719653188822343021433501415545557314371229636052799594637771259405862194291506227303498966854719045794633649344431339294806473397760221217350511346893387348914582497686345379370812738879059876986746776025682131559103021043770608132577881139935582875486972165492490599628844278627159762026005526450600588133585224912466701010828650653423872599123512348306753049594143040911211829389692743735852820454928212962676076298715507708553242728182906868161423281693192891677400071152838867904011634613762028386686190866848996442221962134079102711185317979464950371591246262678444645741479604140571919175695575881470821051365921464123848231195442402198752058027539179764893831798862381918450195098686139373896329694346748339880554908512985320124395533704645280615958437573539575009372901159250894001261802862270225471332223524595780303296216773661757631715660642117245657627296159136176941091146217455447500029277547835558356458505144675897274957514417007088258343752648867086122482412473790883263564797905051350386606143157520278067595816126893383423520844652606735120786647160230414575986417409307022811161698929963928819610472103281217608786725044624343159095197975215717027638347355333084334200608146649640780610462095663865397702430645337158363838590276206758810592259085842181658866886402413112371562425756999991606043392219833139678595461351069521890033712729904756698306616351660271227231132882628476923157781888913789870456381239114204877110867405592144558845456365191145009571132825449495037146120476062431298394397506019061558309580255394244960405542351154555817077641069997945626551795107648460890092412474339219376608196678727335255448517090514559566436216097217403296323311788374065709543611079300886969487780757034110971158621306225528651079277535884614811038045252058149900957352713528801318332386964920728337452084880532522169680410765645723630438016587758796284777426770753943314326225398071576271731224888015924534402372576265666967805759572826424422708088421816312083411098018040726863604864266440312009439334285232399281790352675014874068611553068548519718269298406380983962104375975589502311767529229660070812520385160469825506319477336938212649113829932970326922959918715424141171198134145391926463313173340605778614794737014103271203036162822094129355497215725454100949815479984524024864176348407844507494669870320633221428931838940738795090242239376743444766211057564361857415417481641432159245384845736595197120385424109409670512674562922778518004204650997885925208389565807339290394567263798176787857376870728193407852388701855933398149257116473861411512520574025960529122817896665783032016756461402366940045636746071787660981666003280837994650759369383274869488744065285993624368045905460969311836113047496555978591879099162710375577912755076949148655017552141009268925797544484995441226396613477458799401832207257164184439577219435918574358879626148546325360274168833013074188906697585668799459491432467417116939609897433061379907577865235858699070301267494273586733930781960020320685208243249762430725836848340154762012940974448528331327443200551197063999940759309891717223025472529101911420692482807869542884856517198445743278145537292239158325780248213626823950827429166254843529783944006135786461919587675268713232333150147139408565267116667105574344179829196103146155864291869184344106300311525764525173949587705539771053046676285737248066372879954185024125301032690091834429896339980308540776892106992237854341568889408573300939236201829007130536181510927962891976869016414000082616148956002202211954054777595971353960818489420311918368005056646432808447310836650707170556417610839451878413664176164177895774783978665602986560335803408322269403917253566275937521810181154337756394099353212388788882705544601964108130370292656435967929581987110572371004771079382599780477213866378193413800978431615264533547144305442420895324191168130666331861251041634474060767394314528264502306478407742890094375443298794481887299622008830240398510576989019911427786174642767053406975088763122682981531315622539868844398362009114355962088552018238876489928648890470972482232269523579215005187210357389336983830444603403824340806414558358580442885473788087910510876717617792724113828835979402399862470414528255540113711754961990744644498462629754532630256007255482539295498395952438066970358802715331564374275263562596851817243839466946997091800199926139707631806787223954321736785700634943948490072909179319508845884358869828582278179938269014904765617913540041996781543663601298539234190347641628725480711796874777476864649157719570873650036158312276407671448975360968677642046236688852118048248833841193420887502279126878215569920472318014808145297100067706106698441925745880603947867340303303148632334119170670445890046190534534165336444584274676307098500346467077754570687147749086198855673293395161773524062791922752228667190880650664845230677528604813474567911730596112441217182587609323314388549401164813547886400438164965848779622337586836143294216464731484269198689296030870082534600271940810874115567012303755205002354715682033703997300456864578855468195404355100200377563237870462858008978784499971510633231557508923055368142122129340956455628414986739719926948727926091648742096326440136105508926548745116067205642844033076871412351060174746836369034144639028112200764854744741808755148818450848204073778326879538598569483490644116782410325444785183782558823298052799319958142464591275393432513559268359071822846719101090163199306537299335187381913479236218864426940483352934023606770210664580313469499085931936654295234049869230588545731266560778439432394712850220322659678400540288835980296314109321263666009017742762801321937778618534608371273293763228675250717977250939481808358937106618431996332549813597459358171308365867181917081058791871656068926897903757287778261725260005786424629416964350214193903637114272977258538065614284234866259717986975934582301865264375482452001654417712778204091537210303074146677346647171205309924475693868812168239605518634049967644303548686471758219646635988416081291111103339067990467987615166329780162911642224700388679482367439606886885653208382793738793287858864340474275041244819325852393393621016308922304787792380286653302242891715837758805643981822784814320240979410961003365472176986258189250738069142797589817464607062857670582880793913993888960918068870427653868034282211368220015100115904415510896122249506278066749596292299885242641272594943005462467711530451727447645649667684058549151872870348419955432191816010945125304542302481230292211394166004924185535618515561838330596280819389177024672842644257018822118800520431514101708977007575013985466944261334646258869640804820862841299242960079674500864330525448199471998852393691434285100631092194284233447583317921588818817993175420397393855827560675324101041373200202392910192787128903634648502845140846146965868480227781379846280293740754287845421394661826880034730958282133155075564600486380547820824653094728756499446773728213812545041506037155823687999543303557733169251917363949191433542085908799710343829698193598841304265389225343474698097593998338009446786005387935466182063069628157248916642165697509095570060572490458672078776899501258340771468837908993557258221433447613325805541241527471512372976251666661641751259056492866601326743630526678946633185889855969627443272207948573809764621363475627965562569511222153489220087761480322061987028827742132727728604535241537977614728052054860915195582314895304673897781806769221123426284866935325897952066319382264139789204754140253367898838184128232947430923898744692401573640155871331664891346190824430751629516490857098516563227588210972284064676241158352733666727198330171725228635574579382597304207318378537342149349446955468441630765912268391227749939957445275850320541323863162828433639589121258032782993153672838344184933720427050878050004736778474040201953037322962074029012557737921310444033968234848163325481806564055178606241564764067614071173727097096595479520888809103192142465818211967147785836175443147183677465819974155314878775900450454469567646295340591808480443855764712674778471599621661684233077037563825291495495874698487408148105545062962924385705172773627748520155929367108806266127095964561676693999911957305768469353121048349474872702026707147823793883738076430391807151188696925094374412686704720062161038093426093738527735427161516197118499642815689522091752916064053936436828642702614732891582093389052235619570987124234307123193514684750725204887209127528216290250690633931182237751825682790261962493471152858818286247224712479929315287709407219736498320221752148009667253601099000174348839335460858665429707702950411384536759921523383149752900385483892125634930744656788900925733574336330708188069947202752721845882813113194007531210768432528788214005551145645412763489865099748962883392714896111158095644809869207801654722469329538407510087896815143126471965556833606943105956535611558887970308609402009386728699712044435047622355611708034075250241002305721427287191621720637134959253229236647683929238033662323350194761136490068682443250165578286162189827281300547570272743570961642838332738490677259168001929009845108274454680031314576543813221478626387007842017)}
{(1469312835551197265545147679132024798357534173999739683765377194345588436243748084761157334143401119512359534655754523501818290711381258791374001680146378726627125837097928320179501509048808212577289840085050724942218086800457268925311794498442030703528863291449588301137503793272565515004355818228831201667708551358397076786710023331820666684519812370457650486321639572650395980238391802308317317954937055291409454972646154157345527138927618982338262467670609660683702731417020806835580344746794230245625332955730620135857914064073900428814489658046665579608843307543426467789333207251519126029904420660340981823564334261002292287770152396147969273723633773060868875840168327721464050126416695088007986403345928642077572242703301570303006699552780544628696873008562611981063423602070621484956648431825111251631315775750149953122325350920900511577621922944544463415041434173898346880391048992511693028223308210418933779060927214759133095329114911450411196439004281517261299429669385853485094597681210712652194833903107385081327520288004297435947621414265123222830879439455761102526327633828618837947270545102704868378431967023333591378971356763698222623167153693818744601711268521824405603212031289145106836985209053842624041738084308055224699437878396348999553465710960375202685303260837903550510516831637149204472482200684106043808023411137104377819610137311956957159256593840307928217484375105485590618813722438331363536645747270100424018837770163496311022498763796304264264562364055454597938862337191686676775386872445704777583485911485981883852171310558043140234347093673781032985495613788739761233679488089933031248083107857326845107203444064963054766644077905260275308246634551983008530102086647311508383111001663297694050513252123759578525251824278261567001208293062484721875034681567910124205130301705210066116145088767165590572289899515009266694311454946523499202286901376717854660564292413095231963504604981706071792622440429435605473311348972888792649044292134953773989402808424820302414401274193798346323842171992931375850637751182503565817986249221421663055037786761391882092303425979643553523100568207309518224956075710942105426457251417068225425927438276484047319597866793089612824215329037874632702376498258458758520396708405233573549583229032280076233212114078563492213574921596637968135811945349906048673824152093151050823673418457326914933431392372307227611410695650303240513615447417237925826370411397968888154573646865396916733322340199639895017879736317372804297404029623411598987663860044822538631642680492989932952257601427771800848254671805242272087292390753725246769489698844891319727396529991744657238522337834798584315672009978853486252255108022908857083264618725838278449777709396457751929831994219336819730359037204358105896104444881873592478606803644705451125981136714292109168068096673137077932118672997181213027524196599600524161269732178371696008798486705392336706744093939010514608137371592389067288264178584057779889781256031773796734288085352392355009765166515562117864008912348571821242090269249070006320866326524553551456771953982638127230954074008018103831928312240580253299350507981932489590451162380476518502293650556239841104744488058640184230504718142913921867481758901632218106966764632265351102758765646942443441683684640173171995601625105775349206953605278231620794192083189383747739892466598678649797316315280183212253124258676873970905859687055770095969252265992879160200475797922952145316143738633867402934800849972571883981241861667627148519812695312391971527917991831552946031663959742212413993063481977119603030653947204925111194874708212158717831208246263432193202298331445172001828803831483723695764493583286689324223090612970348693000901559596947776617534690278196030682284557376445841591558888186240432836299991325878696678448311488051796400161054763934133575858050997101292762198344010314684336062023414668767648707662304136166193004380189731553252153326475784971488431345573330220839221195254377913955840246062165626620394037274812528695903814577384325670241867886328120856317267431538628608365530961091103690109369224668897373787993222226241677765335876468568179652179415886167778378920293583894180361768023666658605512703222675565234319885404651858442256510128296055450048122458332698967142741798899236150022005049647062382444902065195015017298345655301933171426272629312290894647137181154451841506063028811981858395598193015755823901194001570379896335980560312687958942127734502886887579765459700340945615543226854587825171229783068656127666215456438885536680366011646226316570038289791283836188008399080166914898922317568045509774366927015119639633657693666653508683615636387413513467335194878767929341978122426319240888124815670903215506959637308939272122454067957856649554959201801044123038224577929556706314608946759068027965270892426273720543306084962784526239260854710152023210705604958395537608968352926555136753596725314459410426320130260692059287687600928250971381909423885253308202067131127469064253584027720103207408161895431588529212682608547708289357628535567245202609003790257449565234927161118339375339528523903769200666894852350311369876935973286903001386735713031343082702854662605487304218646329637139627160969396020023531487003404968448023526785083742213977275428033771431380445628195684576238468969263196598200015552011683703688550650179127883614237797684068222302932637562409247905703377169071432051549165984800586289682060662302493319937981562060502114103013024335867141148865190712357509048898058086597623845119779321093222427961021061112885849384687212766143507977814450066910309131495775035089044184412072155028490094308644114904883969655349987799140004826390415929993416131060253372968240265031146479661684756914348956086890082157511604545961478049772866911357747786969027619043393256335760982567315597221618003498870300895550031272530766548360841451288751410736349294301759035827390777675344195700610518485616571739976363668520319456314131931110685441265947758733937550669678499558003294096858142388893105400279162935161644609495162082679360198098224722801371768849567143940844622646816524563154583472053742940277528054048493230830263305047777471716448379964766393384764825098347621300088388892780482976207105358025902582339117907317193810527699688767547103039906462402769739156008470206886364515629962939695663653643178842383626361907354648424221570008040564889572954394798919598533913360898541999459030063530823107684484149166671184221811122993109400418538794627283322157505298243928154555638467767920611684020553389615825502923524048092041952084564616377562929705245125271851830590088743934856942052159931487243296719471950599541970438176380867426063645755443372887903838397627551576775847197507496425607381926271450025679217878490166056098435265893879457373758924931390189438721850891686669233688210372489128641470670126514151232903749665295147602675020940559828802513415244960124437462971389079537682604231332414475301705115980930871466317255129234982402781756131036675084070006617393244547576785840610544656161350307511983526119188028901842448018043972829331386386561847429366845032789130460897665686063319767930760630346567007474187270816655413284756315569947401380428295465210653868230928587468842926937675162338213416750785685532186962519311345517979942847575984250402593810664981510643973977273891744439015895853396789106573543099114265159390009791366116939001954758912050179430291828455155283044173433564445783667997060649133978200738421622420853817144004252502331497294242789173804620210579858716082562540040518069002969804971709383802442886258443883755301070122808474636818609704080031147404938587971436454481456869760559306148249247321376011441609389140067908458323933636546179818486886080194472246994651310593856165268633211292080334706773912378424808065859447908860606730890109497157017347825190445150012806449262397594735002849829100914940113122845228245481232145891224610020187929136212675251636668646402602813742293499093430622042356222386678974316824677567616043057949879703639372372044107504568236800353448029642631209207419028377598924194488323914054367076398200627548341530792968119282154250588013166165283299750923869606102079933340335287640440120788868579997912278536961197383224479528376413051494504444451297662492553679225940695214048528747094244838559484855029603436980379861965519400333884083265988115023673628316578487061147944281293745468538663667650387937478062336767932861381251948636246204196723239601971400136885085673584067220775257794573479462089310620081406252395296129126963180739189560796409159715356274042588781631788985821440029432770111840128682553009529977450583042071895118909051166877346768756266741300271022468926683132783736870908743464670888348644515037745438491122429233658179161745276607355945312649993683728023905923843268884010117317038323285622068702026808710624733293599072652034021582549207739568386504602959865374025410307771917237420296154646833769090240457436832307419607338929227957992933287527916107076676454552648701997626376411644210172720166150434917486459070842528732161594745303514565647904700098905718456535429255076591299842293661241545412085095333521164028612761032603134227004247016629775868802328108053949631408593565761934840178257716591335969660358313914794077431412750709879607285905896777132009505249344941156590595817580019967237086240800873676851297908180145639135841946852778806777817610572850897505204535399638712216023016194042264000742146830841332077581170593842933597430489687647496856690284014381692777018224179029986278592848128551744308201889881943006545565976595141797830715396935960312418738136342210365409465100831775899774847448349405404132910090190029240979131576597685708903186655346064363304811271467525427109966829856767106468999137727427020249786033563765316695087859037598120918671851531951498673836148564546521257851108518468551544948461826088606649244127508834332547084876280812452201905056842294164459738654013039400142623150392941333917790524326419812665339208804262864110342365228829253318773423040623013046140798343316232677683402245192898000811712087459684630610663864698091964886886782496428961167651411101596352028838176895558570871193099639464183784104050826580512695270720616435635717720040303838100489551956659131923067582856154995011232819631730613745920820995678161812138602394664476643293058628207641692458856608583248266131518871930149923342565057404737996551387921803095355945785612519822607783545380022345492890992370138010932833447073481130850959724021226473390004279580889319331109627021252622212178838487723438466767095292268802905307573660852476068005967405139530357768869829533838377665344316720841718807277632063957818207203668410511109320363023299848197085444994328284258483041404771508283703650010318423276621154784677172595126094240640196199104528881706692405129492615556774770275384136313736194089433644608988068679150921345998961085835902438783913482084813584500973148284712947521192816343184805865495862813827425503998774289058759680140742270147624890665400020165848732015721736321224144619214541174769446574451285343100571433078209591227985902530124160951878994450693292472675293431564373708291467947498435948478662615419721171775865438998785825901987299333594190012334041906467202925900840098538043237495355754079198904814541604683059974162315566957837788955796522646386336267292153276225060822684624365779020983106372217889314172172284065392299160463590879753956462721478830120631809328130552079176817738797025038871694224343015044544856357008812917224130370823204765782655169062383862421942290370745627292925180592665153053483358756696243315207572868017612973756214359293726587819442156551867428280542259220016129181219694194727126612679654705068146910023221383388284075307400656752332573832739289591217220426855758559362057263561253816781279882683192946499947817958565917622408063123276872099847962983772906072620432527641846594445997716308007999176615266244862311290192001506003904064170843220785920975214338229262917659358623225184600415399155616297186013818240226062135341848520430161572568730709923501657398160789093420856333420841046002495440345659763783954581929852961985013240054979419358414368706069912094522329824711691714139315943266572742564908429083189495059189355015638782206605386782738020090040547421491658254467097641967999893945330751230453807490588306295231065554783377701337560653955190757282147194439443491742206215253259489418758606964377141014420413120976747348841878218120078211124017746284805291057269492530081219957564926650958737642825968388676400607810701078438649917272182945043639925114043811288256263550511405996336500585131174397220224714410616613421636019885431355586124806646986706115012969559083990523208785582604533554225126930925529051992661198060192301458660107937411788336418743977859277692639450590622457393136854348870188508648757022907105843323957584980088544361183463225641408220073637248727323198391307212010629434764438293042009959881485398646554782391281711928080950682596685684909699982897750869812239016991680660497367477799425758371564855087248743425249930675147350998351796360874550239079388671498669061413145343094074000827646605973202518871166024166059069623479414908380088722420413664300390936029827950534735490747987371288868032757017361515405993380309773370666639865424181275387175915001009615390822759305812096315145043701249547248191982712004989300674428490575277714916898005540732142508755896404313030186377188222192639110622141207003330129266954041455311084355246634538079468052580945547876342890007371927601554068859781057925471689107674945372729179858304916153698461117444130960888106904954473713089066189972683106733920191268325705737029866372391796905595778688415731052672681785959326098864505913989875812561688627537187497568826291760870216823298650551575444767962573194903638726159961417121016172822300144692325978279814137094476661308912150822746329004125868765497611300065108970555868241562614615726195677389561613144928984541723465524281875652934728452932219674119338697841062970002120249356585803964473189059692624140001284078146006460462043758918690572812385566084321220342870982752820955096434252010889888231333635999681798579510830938665199094190575530664165288049777479107225405740029735169598445619450435301888590642925521254359254458789524669621895451739060494137831938110787133838926614597130518493184092336823958316818790802735268649384482726997757985718680271797327682580704290016995226584981513972814335811068702619071549070499104780092806375366412394890548677463055865367823508787125413119611636064366602969256594407660992296412416489762102362142837425068755302043505012016293998930090602218054412820952022414259465277690327701932842109008073894195937895921896973229945752508876421786240009158177659617671507281241628041696278193, 19552323459363631060117667644648743037996024423570432903566905831304413684029640131453284153351234515243795007979321110222352536295073297372345545951240888636003379326384276985139401262157897128121312168131095097283849115787080583499441604654295112873642437862403514597759082325897398489558450802908730678674361529601049488089427835781669747175067548914176268841474945855534473997049492184472018215457550604973304754653559187543230143320250145382373388939818085004220480389552920346798436148880994778652052608707006699324404508009272964884235031646439933105224854461851142649962565205156011773329205977317053753938667858003181109429763689643251260678676677240996788266182003648614840343068508393693180562836890913878829803052771582704829440043665800620413966936141638301671289613851172174397110233427549757277077509913243426207004868239990867732925439758827176376447730363938982856259329183240003620215193018163743662491496257570524660697489720082673505051291322328313125159087481091513061311060423281768456291678379771400587838549626736677976602143647750451474749380621066743445973194090405497949091387641499076994215994301427754142599676733525208875183863592004267431092618249827260282987185207377875981943673220191004858603751674567197625052257503355919731705785023688574983463195670924355251283038469581542798836902993849513101362396332343263121346917671878352179020521556885671760590150877929914024895302232723882281674116651986855868918720285364049884291152466296501437738443845128116712808572750064362609587097523091408802146637548791023607027816597678266904790919079422233213278215427811416523873828061382303270796356377086050885983455320678031664754521613027232370390349389776457723270897615167674545634759847214200473767923029028276251520740551148319380835448972987813538771044547384847185401937747994908038504282620063925897338826697949448097955373951199914647295849492177603505568962631314438898324009862053566422157648738431155112570532613163196331270728781870769557340754779466501319881930207793281300839607870712453497389963961792009302175129601553090546298159638052230949806691926416470945853996081223028696986097638765195220127228689665129775590987866772671470671901436634000350158142917878592463114881555859242977505695375235072544172918981846742157677781028829250436726675406892759047800339765597486648487344683635355262300954561850455337631656819884603121362705896647198687711998304393701582807564080358416907066357240472207462171494845304512430513411299971041741050671547556543035847195061203513349910494259822252512501358189547452634610086547034249906032619563742616597536614005683920229012540879432041984564728522437417549045528626113332268590409267610013699360342980615312944858055318930141847106312012584926369794157232961103420284788029445908809128510236138970526542029535459440962096944878429141445989608391144301916160451840334291535542437388576190599513982777719579041628736410357954218514752005576765887582856590811563528972424420119903773516250495092643105548130857026378308924604095893341451881712419807068765479310357161274946378311979081689796666999317850318955021277646652072114989516236561311564386014098381713363080005202904510172278001295365827225014867872695209143431264988096731465310200406170611308125827187390823374978309654340716930562881440704012300127335321419803877978320880209117867292926109398653501651063495074883640976464573048478509829331100451102940918912266303725080207531465272572364357240711787568317606686318836213478245744181807195809940927089270662206835169817573560457156774945611885071769717489557728764161714449281305832334500798283105394502250414647810935813713501233213546641464486815226571409461700671739606823962347479168571415057241700463325260227486370037906212830159061024343756405894189704479010635642198576652499406971415269478778109364962985429524623535930091972134302592101763094872630120651889403169705239221743224481561081561566692261874985304046419289382980662095824710441941192739456117886024481014794266395684769895554211632518857263243697635374061540339168061227009895131638082217731914199384629361946900315518124999616880344912261827573471127857723032776580319695889187483808601558900578420015209232409316957700129086764511600786962264960418445941819433893679105045325790941516294211846800708830835396602609815449734475045741038478905890375015531668687885235118296285454042461421586968694293013984151908315665118844553083041291438301239209283551076705209849035489961503753889228812839005390633228550944081759173974354736264413297480373494344556486198617064103368720136822826206372441625093156270650923110630278588258994598044157038242314137879983522083131800273587540317932969857228649750602333308678275176751355083969428840441890757190892951427956468916181640957912417713830889642822323813956936513713161440222444522368833128436253651487990171478116644521430680667847350746411144023538759923117134557226351860566512359876279926149864026535331108129884953878948836251111197551014535836336653445466417018061560213104071792140854146110318687815187898392278590112490710571153261102806128277110897987506206073844034653584778626243342807044902052551923708619460725205339543851493510250774910693180599709700110677274915838723082770631966968719928338359118208959271559323910508660893698855638053587989948589179298633515023026407096025007499617738877557249252565317469665297924646040433434572658306188359101790899488342289424434288064911029765779707517058259435682976230077640328836211790441993889994952645944684265036019641199263562844859313644983668142260726875785337165207030325103866661816793443189893357213651239628965249596383155961045484012760312006333736046794354794642349938450957841191714842357774304005756739192015852480682281184724452274846372938318562119993238812748272856078767444556106486381160844751490337489488504105628883972266951452779043505865806627414331374251003646958397243275245331146347352838078623497639081461817253774727793704313227075431984492122427245089760195244290374156974521318310783348787992402636592246577174080570414678090509267979837843960353044933313794974976865636201716207651559275865990580817274492581790532981043536164730162388233166665607223640916884576422759240179034719613428502605062170189622858868190425593644165740133570152731324318195617019736392099430076116468004778015178159947314360505605801979150320909662237023379660642810173666683457327946770860501681865320830687716547907296459721543168532071991468994745693716251498049600143361652516231745650224157985710820057917119704385655783326463418819023511203075704470483398081917182696698004317754199910455668983084178096229718523686644672920851402690625281184180699876555459157938771035377437657221094208790728806777339283863996712555046664165093358272996270968573958673046246582600418448695711772178614716251494855727706417580522187181726965558394352235663869405846710525555776037011745129257178045908678195893093301984537627285548520316342758366902513148428474290122928795651435296372828522748305316038706777465248173046434594481908196721959096003165749906985879409380196727442062197179786070613474741519530971172880568854116187814268626597138951869469729718609037004666841867864398921053394875641412857305083422911916460141236678583258726137191822198400643632468336108137264379415236729867814448440667900276300529796350666651070056863237039326188854611446349695291244024888908035074399548177540327641924213472753580399062025034494857123168565852088693078707724166603979931371741910556847532372450422303640337745813298296069544727814143055309116208928483615007044630644583936784083106974259072522293410689873767624454572416818037000126347957005455948668958058800978654746524957345411515537091127843239095764623849376468211623140387721280012671785782420553217657782415109375077046860424349817084504966026889542919802825371532872907444886459550776040429436226675022768566305863105429475710746965384836346674270908547741417941066928690764220237969203243905581398604771629759695632510621363404884109471529093545972542263290213571032414045478773888230391208039927600939172961327325807042136483056217735349863813463772038692359149639526651181515812003712491640471282444230151214050825340502040769263699195334117921827424443386099890130694606594060123813919217590789437589053435870690038898358071413426910684929629570458405212119620118888473347713082795539501529054011413237600522570689172718471520373588254499152622173361245777762438618011789980910120616462601865099061893855379706860702751025057579191220274719663510457691183582731570180825207685018267907944701028465637166478028959540138415530441092841997063286577911965550101029043084869359844324565596567680864106374046618091455942602256720068476114379149463378444946483906489009490659307789723482147983413279458417967240062528758925701045265161506704057815514193280555598743140494363960876095549558400338123785092157960125216045845058392670801897250510356328989553192332612703716613098616613134577240021478007612826341989243683555416185686185521251963934217127472776753553569777859857266363401628106560341519849881498552871694995155834695825116431010460757049099935265256882593590158711586952888028211311334616890101843032238582110992623717318284301177333580754876779504706243690060837967377443693574349279588030398670614835730715416297572412738077484285496535102913403903654650295113732730714451457874613101818712280454313377378494270467987792357578220991032595806182680132626241879192479199399150538168072137228881009241134054082905673797430897258222915044771502511581296422891573793358599178881628037714485888818334095766340610105808307621726641005252106797406134997488817409678296275459779881262552105868893876901517424513942696378966764842744283441040001864552121784229199415990070717390637947980679967616237610413158389199953336226016229272860111029690834757897267050611566587690698599231605009926997094403677750677687715771507827033259403006383454164651099064886320058157986949794800034354318725053247989490210584148049991451045783680249154323558628540006510411503445381117945958577338520630994754054860731794187752523568271960785486234955661951341083048231384067554740620416349326478332648896027454284797931698505535971666209255917201538847389124283188072962782914465854711543112867185321452271184425705424821162582995848105312902776334693499163380197837848397466053606854612516059934862747901537342978586558691257759968288296434638664640845830537985280988907837467840305003696438375120311842212697576150205444516665753220901855484233194824763701833069414124547471678498429601591095580649318486802312729241960345480169709172206372559345743212802874996775851336290063982900989310961820316495585105603593262622086108370637416899225276783616765649833948390485920229273738484770400638008571595096697056631492065631540488318758705157036023830839031663127668590945776701149222897326997641871550231185765971465886713323176993479857159589526109271540739514714754168839127363251997665940109667796520813978670786318341073813813734364118818628739753259511271014811949023990606752912638203939156415161534764896445059284596120913115004681659267970347651958794287731880061327760518171614813989710413229610682073414671803237775736326225137854553903331762404334022898179843878561273186584559881502240319993384179249366601200534932800468484594438656261751599967311033330342078222303406917907662266575183628576760713063013628678499927825676413600588617359209175323149529644835793086092850408883008428187113770005227161069741121195194030198325800335548296000378562960253652604456432934218727043196303817351467233199950251306465249782724864265507109904585707869548514371779915703436210645234914809302429387694126664547789380119267907333535873747089228153239938734560032670320656892824404829098636007658225169383293584250784758729448350705095180652772082614161367526321214253439407832851494948207403542776471473169612188757394627253686406708162354500430655655303324212140888199436329021080050716560806469781958581426000510931066125657804796858218426966447322924474967803880880553018048930803495553290860279216979771684992427544478846389639144332629708709723801988445416157934945193234527857964572790099750539543177609343768611281531018560830358222379475219677653529044458406287162949635611381702420469664700581173855167056109865165550092812917338015253574383170218633133681416211871648502018867938956645496811918999641195717460456011540254478757735099111208998527346450320723894376628012788841210058788691884033472259969395153154662601320207149312012028995096810112083300718200717846119663791796715748861082674917962988919628410440640312978480495070281116179639654754464419830854648430732199572228258432435172816628385139430542124466785271608213576517142720981219765641523086703013909276786167239225743529735061735903515328816871842144775927494145860794144520000905170393833099291882568932878969132429484319894985669849756944018166328102636542345057244922423929242668752473076927730913440765821259258138820530457607337741064141807809719410490450045471153312938704453097810597004501893227230193060921518011197553664858891135395947660538561562476948399642034320020145416219411409526546518686379366548080515893985205450693797594869721998220749616978301570716646149090089905172686479017702262693653902536872254083905993960626360811178632395596557911722864782078679337599567542835919737984069570144982955205108524467672514160645773722339340992397819287465501664441013041128946405292236334105719097078384911206623415066613384188302671050564822813535592468334695219640841704466832107333318565586775555545232866788394342356500971203910320256107072641055873086642706689962808842255480432990628732163453458754726612738914745752371359538074661607186198285181044978167145018958114761364894980704938854495714260919324184314219034085080870266719635846215768627759022332393751652537223123465100306764773194026959419780910762315341403101002831084125073214932899232735764771241985209765212713439056043499187000309443952622007595543566781245652185774562673539106570473015071860056817855672579308216064685313814032181346420879534296372301874298349068665962176872792277805976959252931625261572169177468713180061398924092097934783977555265280653389706811555262229872301921527995479087714060351114625935500270184024195957521920924178254536725919708752238003456548328209800967437532088072145216410265714503777158321466831566920463414603407042347670175055529669848109213435011809614303711282505677595233759112404835731227630379720246762870975986502167988447189466210195430158379889050851058744646617510748884604255945207692961468832882056382578357562640351397051731962366852959460039412530735745574058210463122148155319177038579942777341615867140424512020467740034508267399509658088790597600920526166677996140654379461096724029870797563976562500, 94286310741406346877120560041726750657766965385563095636355384074192651221709830703459499751763780068894867056331392480374506587701130727192665406170807290072450200922067320829869508103306629939151141903438788226037649903926555087933865197933587131568207224594754226451894535197585775379330329735518206482866924209985055799314047600388577569322649895595583160504086737360954606124671751924218441651718760557388252625841222306430198132533462256270282876587328456090329713350234857625885414468483360946717991124585648394966305746222783915876263225118307250497452496284519008105440225405995223426444202121586151484027729337774260214983745667305434907186207192837596829361986682327804860293433663974939644294458950914110992982015113002462492285154622686863506043661989093425133637268114266246336694964180841483495908061457794751771402809191217055002653602455226253370898566896532843334455251920700514902049671640429680402067294220970090345866793406864848178421850479202076387685840887929351042691058007980287934145521040110510417594647514633000024628287837019943251766745880485440285733316891527034229100027102331156169833483200380212622399205366231823291353678084270536611483146665440464478897957699924245135244189379904459019997000199922693763709252626694673344818476768802311037989657274853743089992704822856965326444576831726104355779439293505039939746579830147094877259880650515081241748984207763315549222159169787777842601711744628539682324467709117831495878244325383659146948141160431979762592744491657110101336251596139091147433039324322680473800592141080633571886525011342691444737520560782477953514585281989745808825918736441074455077528397771152061873856514472455771505018920714707186070439888285123683715627420119706252013006675963738832842715656259251674718946678588453649201426081272619930010714036512153318302448946773424245782726711548786832180412077214746901567141265167046610162323947607752604954531956707630669376544722418802810176582006238055040677167120256509393720317895019604019125058262443525449822278414090021915497099579195035569728793671358526328954735389885356830177685551519124146605785215823953389577572923317887087612728559769839553893147416320392658544086509640306332677074894242640299782704148059139520996111225732152753428479202103068245196656864318565577629513510499618145989703842660207286339480932080873687213572656338880029001997186942049589651535650292812561685761798176258708750673896895680476992182780604644418923895204458989235417930547184529545301337328112558651464844854655228307130642130779293075718529090727390015874886076797872988372980768128685297574215527460925879582416323608170106930474605162951229996970944011128691778954800010624308306351993027594274973908941150241774715166944373911690562721151931900671179917770655367306555827254219142892045093692516223335032648319255149161958730676078654333744346378155404480779954143443919430823648146848024136349286611156714542628784204618472471635691942905126900256827103415050739276221922281340771598698601651628200017862720693038315562242580346468534751707151907564869583165966549451992089857352270679539536770566339995729909936991561716231802627508010859973423589147192565567426534529844681032437943362624248427258006005027754888438581218318288196284823639563495699185803733742168664800144998667391998641096245777967222974483001037302309457766959924262267103767033008117003303311173131934690696505935387952963867249355401333647068163013337622471383045627829296848208825449084462766159423486756534485466800629269089388747963811934086099477795095291834188202489411164829828550771375067110109773328114341905598856064969883183043083391047267805125211069576585139939076878403215045246042693480657849073306264477006797660466974986442038323930203646073561621422680852929141706831948723514263536932268120569269855058855011976861658526936128977630703286024936239652446210560833023046817867399427211119264122957181913515919544828520994235326621156731864252146792367941482457795421416175326510765219152406812268781927637086314602706948117394682781351180697202618280557312974869809791748848870775349652295944334817966174129032789183309932874650482432674207517852612031409538207237452112335047672518005607877820231829055015739788579017090160187187497580732797451810613368871077767571305988085605142428570916193591530916041242326654948267944594778696590037974390438360694770910721758468569390589860654171358360414627761815016554630369788476194998937647700651973328722641135201372320779278002394741278085856990849781359440144836231444472871365780752806554659944116214213317986624458414030379420148217303233578165414285480771135897178400291183325065342431821579725238531029970833845262606548567405123462805337198039920242968222912969225932921045946398012079936865492578305697625651425104334665161016962921456513763714584959457951605791004906964829477086430982440563077129945759074681542092717189676551440335847564877182164425467699751707426808519120533612824231927588526027803833575451127205627673965674251493886130952181051969590828281368735355248517848287824513621179348386862194325087050695489673565532027980157964423100521412375674682181418141825243782316128614480626237837154584957616174540489705806905646182312034375026030625522741148140160734153916327665921708468387441796569757957632396100043657786593675940707720467566305190494195208647905798995852806321171996536733595460141542316029690624461249063640541004855227283114898575895335737021997897907275700647540587692550259851620562664126744048346665191941865003491410714200438462716667137648411640733887944370134604548186772609800040923371097228806454166745468120039852585936957070133011326808767366572547884256156804320690554067660535249615798141234311287372367795929256267842147927695170354330557084327467338315232973160353486252228671188834721035841276766291308951053410466667760343345120695101362502780889788850957870968578527653354134176772470730419373184323891902408953298092415132495002877757342070753897302178760106789396288479308118090530982653496584776479193541299345092857960599510387109497326555993318921429868368662068514351422314014490969081658710017982205467284152515275758442038509448437569210106926964844520301827548004588533810453915607926244478471521983687518146715702237120884673649219614743650994333908805096146478202123501780905859266847779261600382414154711398248034550635991058740066156957232081441418010647979952307964821449761244825229543805334751553733509312153911649187473731392868227648262298640411349112213991177637928503962647550600340326119650525569093318619534625658007613309227361614779118605904881519967257181633400948211770886936456980371297060041021376176304872387154135558584693449256671964307223503112215057451139347544455252515758585565909460666482080769738488093631613376811656326555660956152047695253602081953492156450342823395718528421093960921383961479576072133467948352439677863652752537315866608185409997109007438287053087879083138354835201746911304369695201309032246472248007374478525963531618958142295592827737430833141301862047122431452729495075562284215247736049167808184946028216118956184975249418481941923634415576105397214072717743764549122540262067725275778573162428520434009194222660327063948249366938712463872893908373058402797527591736789668641832680320558284244599678699156749116819872272551883669389096359722042063833532939540911115582393098754553923898482522970486705979073443600131483205045727784629193307534154409394671455419938118517080246134134412188495883497016590136692647958529078369532553677148596833382737561465929741531135654809867714019937846909361380501808167209445740832255582127185831743112589965564371681138424579244127501491837656041771686194964813623411369582437971431997770093047357209659786065960230806328868479881653901665299511624162558637179570801113892144998797168894125171029549198034907858645812301559258897707504057616775885536591645310976854723702699508174631305487224832127786355152472694977727967605876192272569044004776686339703514897609759956721125526264514207718791833127372074264066165659942330199664274097829430164599535388797906034306858682866861704828930242368675471518348992731600317911672242747550318652601942932302442005653781784345687938083125799632685794068825986080894855033669348107813839662080604887929148553801805831493586364274318702383434274993320079360525338643410228399841068021205141742091126537429772828837597797790893580922475718435156034781592733263117339802637320065876996279388226204705330683888574175089737074870623151813842744094729982078778381477395971797721846788878096610861994608759218180196092447869320181736047201870031809625637567930182961860023316049036434731382734274078580680379594093896361249904767984963850086799915844329885557784409683809413134340280859277115641463015847913519200731746764085843212631274481567816403164569366304978234072381924557120049239295015567299282160166634563416844900366799860949848141100834844552158878376581616987977579143443878103241930625130325370447887621545420940726221892688683831798464072730329502617547801096931501892783391168270038353412063025287155274465706828195027244926369752379976414142898654012133380934219790640017519881700250951685573370543985388969164883274391390082816622618113661176375439640314081437244185826574114027806128947502280737443464813609212980219708440744927192516024410170499432481638263037311898377924898661089142792493542819544252448406934530991095373915913431755439448573053701467690801604026785576010805531711289428495829331873500963356007248090781273791493874104230597787610796793299935085882983606912426179039926524043214668297633154803187811044981697405894240680840947488233543865160588362455824164069608146095519309959402183640112113905062598539714051297171783953186182565148152112362479001613567728403745461339414192367109558831939937807041508193507441779246156905567807717591207085918451518636000051248065195060200693293961319249906421812045561763276302879334839795536452930872137605615673790141678352864129763965991984782584994485152985479992421755130601768778512754377696677221151906660669365040264423656452792582344125408098773752894910282926671707624595325056739576933093966308028368866891235998088744271496955206786337819240665129463319771018084896222043268696882630599605793338392291562771446666088279983285702638158436928680093991795075452448204418261956742288353183350171652313994837005854275922311290513220398705168327759238795274945354416600216382305283990489279558181620871760316965847871195712430950910380878820565895634913694846376721467454048914847100844076745355808958539277803833364462768164418448684052248446947933035391865622340054926109667839527778354362504980550586892694863631093233016717179998089536599518683615418594874235464167915061721700294179184898147513521435216303103072152347942903670109399852821234134627861163569774838621752160704859913193053117318838293785933818463100070513962058678473522169996367262888670884544581744461552919632432535746836846699467010567761349139342460952669447693016869529519860011162253835656978539410108561563535893004613487276118998936496477081239736807340813404152631492920480150299597020015419943181187829719430383066669632835383923428354783919237475831120981315298870657053662851978773768611709118706449884051374422083499944075268591124109792381146975570460862287397574171797433469819896135994758342468928886341817190363375136900013007767255576278186809547427357089349412569746215730026057262465686439975131049780649580013485902535437921108147289298585046555913783036595259966330072042798330205953092955482148739963205978198713486749341862136123869334298266280772076098086487638788886329345002268163230674602093953452737293605016168698436201469008487554679902884808452802450503313770348964231015397900865060260575340035720616828863543066642104336349875828065230666564106368651887724585291087679053570474340402505076312201618221024794052869689972932588144857902972271665049105376499340277847373383933243706466074547937199541296788952971389274204359012853301749403028489442520553433399467630391811796658676775833560733415546744687664626218844909932063333097473164370756504041574636677157174237441571315347846965455400927157488115880152116300627559183867259635886980174193661904649865016534088143491921083849178742999919523574450185135991877826531316539839184386202542699507373380864748172626271404239169188492934699203175053638705567011394617826780382632399628907508039561863376554791301551927806018220903540432697761375942910787141907739152153544069151588667288978908470147559060550714669418739932986394586707884254192950024799955433925757688499767347748210436179574233824604251290587946182857503316677347400517176757084500297929488776808884681467554579838897999126386270315522967325037282057650871113445993662367314615281149027226048691405107760643348540984129723345811730016408328406709217212482271360150243573729441879777746861204776810321314774872075700759524493129931625447541007314509423571067787438641417459813273378666582863935542682140817675658613126766071672837029026841271410554133279575327990721245822592300015151955235736741875519114716865367512128752320008837925080018913434901997483426009099096177696963518750388062900422990499991259916789611755722591633247523217920826164548283876466154018234713754688162391213867014702191765545536921495577417563949282109154406422671773278973378485464859187316313035434694543025062640812599530001089951227459591932008766313848077542385921128922653750062433231410433078683784521195330753664884609712698522623887079432223266825070875915049122794800252892749876401957169565874477233160000171358749786319045133414976912105902606464282365062620011369788341357332710247040557887688764222040891322343462632239466812901052352255301162049026956723364381370020128356876379073612020093247814397632758027996458349022067918389474096588558504179600596465310734324179683659310225836952599776342549960919392440904746388081650288046311586847350313077453663796482891191488393082377529156829952511281426888643109592193218756014179760298104861508305097182785094335226748639982722706655645479402460453975709834570331539676986831919760385394306361293302705199607546090216377043041395235515785326657103905833286738658366214568585481324240318358840759617174026660914234177538160312634956793458515193579093467599145637080730224494243765130535497223236957793996448178898396006100960601151314064865721183483313369935655716259614976459691228253286692585904027098422078769716836278205678045064507841743448556571089275446761090418069205762263513280963501060632853535564182674499958592949496342232036849779247052062570175301864119309296316394347313179829111375900307740908093909751395668976813279082818050570771034308788096465517771732067219877789447727067767837093958512591806735024131101417955424235640553018121955057)}
{(10520049097736038148320066371965599469042392783002448515925476769899628618387278877398200996029227279897994650624849494669416165774877983421477108944715917300518653593115605140052063529889861272743942808912439079795095048481002876629830198882167636543173963410779731513766696086427051907892478077174180274327424206267326721694725287633048704484092709555596736249728682051464659393498543800534583016867197778291790375504486431658733055936273087329371729891100017037151987709027179823338475336983414440931169688680067065268766387291240871918452476725420724358759168711113057032636124334798164490258700911818337834797155646239863813466843938802828593332063145376232683814696087531162812264833605109579950948679299934973216614163390645670845100047407416315785633714132850190197425579060466256811958104787308470414813858303421219228789893609806898248181940390280950910038960626755911213509642422144058225719220222353755901527871695315307286696528727702907980813617341261511189392405673748920468243101013291206533640307542725914697026356251202949312545839550299024988888870242311930466308476496570842182451123746292241537894972844282228456035039880079558472446166318552732706705976234991309484263542661452688243280387405593115324476521160692555334997767932508435387946286154962353365912569581602177399584791305999324274506511921002803051712252817338432454049338047293784302496646711119946298843228122127078661073068804887216438745128027863113950127477082982635915124021917985740538334481479834782836434664865447536490192887795021565711628949544688019636413244904876681222801477472012046169608067304258933577911982121145479672200015990407179517137336659595723308339441394789767008127809285014176677771232274531964962997630489665394196036711394827094457273442762428122368222582718624810888989574920950687695375070985551955916969290796967469674630119369065917901821844456088781397295571717523377070460079980640369534812096735969950804208335541716434130373029503058864749703304268451423656778878028948103784987752779629862252509429322371707690573299205605511914921215392010863461032098788991768275356880086261791668832902502443659266632349471455446528112159650209211139657715526220738176313707273897887209876173914595382316023039757752192438305290984428989193548359648069599748773087214233323375740089295441795162809229129749725937526154565706825009420857393169610628877832432869532820396629564532560745355968913674701873562736665384718826150087009597568397446372796443046830981981772831977045881971303051455610766398255726418092227953123316405843391791146191718392299994558180266927883040749495846916638508952731127123066893238159295854233601692008147680105866204953080970987522705535221650761673937232017300744415382572646802074940458966791269563705642981767417605576478316748629258743235412552618412660944077260584647216540674077638551942561416568535697633245230180310813585182855150409897077371945605290740730494198981861562680067933186485407221449976797825209072580333366749379684030543663834740126899534681296595696879247143624636209798545819699713427005901245487243001707691314370066038233389061153586561734347817541101299391332453900456588731851185928614303213976671088389214669654354874398121584593346570605118470153641675008443425961640421142104422808025322211442316642523076854467925321519195568361265038821835616687094900749848934351954727269878882144097840292317286433012197364636269581760843502162452535927666976612361916053636575984695437487068424529766897017086957519991067801374175760879438249102726666446149850705331872135973231889940129798238197238234717708852063105176277076286453687308807075342904145693321465651675658346906717090571093776397765803014873192539657769882266801792254193995202899159956654868587617507021610396205902231117774949998147373629838537715473461059851447907203904288090395058058532496500915901745409045769053320564256888055149581155658208064045310867924292048968276431956504940756492252199165553940541804645276729241916271157152821027008970349730859251049809204349530075861302141089694205029745707701554450646249507058312504626690217296228123199351561357323944928928428964800400857913660114504470506895439747877173620116659322873587518781780919850595850935775844829754205556753406708817506279870429161480477312002253863761451361135681067910447751574153935831719548164530276330033265739625245938165856374870759422091867941086954389302368241912715551004265692471474743615852548603529612167517010157276605153643514127649342765893123411817563647446886462479774105968262165580183799025664871556093861498720363953902146855769611334074733976143039866422894947003958510580362944147294259773014823414929960231799246883153254185522017528191185428600215737869205601659607653298875927360185826235817982495721081399902054456027983801087229473228633961239944565619747831949556579777024250606056840786850521480933832658125011830691302840876259138142904691918983836090136439059125079557927704347647933076633238106661207160101854779677359676624986246423100124902864918478850076515640266078909823539518530438766889018159219572238987931125388831647697853752603247959963144029084919721718617577235134546317102609503516587749400940050623961535003223822442063577103591826902507184225922033723542253311884157436636511789415421598010546537468804023178846190656139233694577065107126448887138605193944495160938319892351007942174052961621516324087795853580126036212771907451635952169637186512720523150739848641244757243873332320349214287481767371543983990043852775670419221805788555167715713687660030636708248071011983814253858851122274897822418522381406117591901156460419134590708272909223228405364694228857154355590987245393583383443126275704386471232832205740518684397106515990681700639631984313237355989349729014718348374055391194540643050738842426676847517619055418224335107838984533744535733095917091624774267715734576568230265822398161489299771592660063851393084417673662282422870667077648379775766292024106303927165470032655027407039449917219680399917479356553234773141246855129958848199085894568744971975809861828529716430143825655320084267719688459172945679585623691615397018972167999202700331757757129113851379703270916093055593051335633090903945583487399554642685627426533517325267412126023064557435334363170208057533588210202890308389585159163746344501146475068788636431231609540068802512206506452286017957767713353743378609277641543592457258796760834652471422816662421916612020503508324937881972967288410198501989647598520674353852167917872861953236617771806888487007573597801947852146124812361209229361712190068442112993271116185228427265770409613872559021386984391219318885320493095419822031182216809312289944792239775517357313209270137977125803296608562332875749130021030493274863662785148941745915458670721927375313740986960482347885153666123900239398021915118926914437962332929822156261195368309062192155676658389214338684730998327560475997638800044942394281407346117548270603046501705503965779192396733313017483575239246913132788460005209985827759584842120136082105312816885120267041561239813403411897177203538364565494732621468601697239991345067278402574157521839332029934211314746339208841165140613402871898915352969449659306200406819798896674037553096790077962880792985262667234361317946789835945090048643869216547460449278976032915235942469622692298842398801451010097087411187075580578793266438276470911011327234822384588921794639434628191335005593403716983186639586227793461665707760376848619904579803279210237076143583108618239140934010802661660152441993117256406337289720146488299205896804006325759726676458572604565338995342387202819877182832580512637341484818382404502653724529718729654637637923161361011476506995368946168311777841394049910829318252857225832174885560742814257876004510077028031465297470239890294286251291871664132003889609783888692621301474656099033890819821716710247142738706247865192574768321992459835719608177719987616503877958193943397938418572198159187163493508206428190649647278643227451881779000348210731365043855677176799685222853394135828302764526975485493655176274710095260915088236280234002551834194650263082947291427984316040853090325237851597656874175734092639585465949377674988356305583296706055410020275343087247873654228396719718109397150432170193717790770574857229885140003464939562835513220952507050700508812845995582652532618128827262550594874088880326153872457219780548002246043653295551690728624464059400311310415928708481166804773637099668246228123064862541205386763854077044464285089452680132721008892663457429215528030940680654087379699129582285265933504334021913599744281249128307408028508230936964515686929332810186460919069147170117483708354618412240037976771320618418071634645678710955396956661292373445159014956478528114039622546842940842942452985970509832300475003381994254606852796062134110632090684819561185049883550351912665392644736984711724490045712107456947618820591712210569478563296808833805527878813019912435699011042955816540699524364298833279308529228804708740988354323842577093213139487164306366801720149081794488740079867602732776234754456351853452488762081238932098765170757809909547737482141384440614059029524851459625558715921123340956261789645417630538487417358531467886407510013728847630968843050245746809238832735381989428839236123858486580493383944381469458307924213535931844541548188173120325622617592503157610992706061205100440134063175773721548187925677433961140932619644440947899173998045110354491353346579154089672512553520396912181160187432810403416038593369278009370118078714407757095946380508049542435863607275648622908385219408652485086609970498682658450800284449543456696590599737425791479142925968591690581777535848724049204760371931289423130099012340599254635826115620172784088914997548753055452885536324930480022084333250231477460829712376611796262125207043675561652076271505550155918941045210306731252555184809313656487289496483797604515512522701808578101093234183047234643686663083576023759779939565371967376451661697075186900855823868594747618291105412341595684030270879352719113982507821491392712202451932414987441852206150511282829051239931073176994273758153197797420097726301788212290777957178664563647920120446745825880729560734622278976975774349829302689169537892062502542827646122835094195054446646628861495846651073389043972702072369492770557245653635225850911653875363954884604393189715987149340483927639487530255451276490057176416187404355540446017914646888413500669669146361481284389939709798554254829363130081470214435753573476572807422101695287643150214751670037381679041908839579263685879928650911288669683962508944113768888344616618627811216575862697141799494670358554231941444719700790009987216677421179452344423210164970212437018699823780121950697319440642871258865578339648834451641304448188091395653441660319814325043439045793896598921707492768411800398111592829224753970764573412837514600887155729053152559076468456710559224248164815393807557979197013725294216751359899197702677829599700505749877094097332257194686412674800029198014358583363351041487973633048228250117410723771151880446900137634678306616929052529370048042638297657669125897492109201933180204743808677198408625773100282399263951619817874808549427878479686832776384859947963534900828154819903025300094326825261760639013629861295912182834146640112414966906395419213572566872285780891185449208706739619808470187188214730451188993679973799666717520931403179639225168240616197332378263095425643980727218848293880212712182992249621659332197580344129771512996081991998496386369103918646699474581412960009234014160989370150341450138707086914023101855360321336063636100958798631385220795894042199566903909114035045418193939435950003924345638517647516399389658151540068991342837410745826234100290638415332239951157855982018244127241357315964869023417846167496060405085755794404660927723194915592798645060704377143268613383251835768145808385424527664989527882842272334803885099352620831332334266389879602480488730240884347197651018524247134598399453168230685784707314417987327753822921126990538128283455025842209424409741628385280933178896573096948041754359956412391355176764492236365618761334675580158139310920015081973063511355720761150023750536574667537771659455174139398379476351468141811916142860101968879441617858920942497910873800662971030823602896121795121234495453982244475079824009967156933806458189954240527431280151780763593352466540436756515473762639733094155581926011616067141712078893961253678900722830533821173310830361660937525910738057958652937010299856534430358971934237394598406169458835975812591512459696013350488109436971591240225979942590949337366582107712701348182716215448076405320640630658162755603662658744903674311299842519486851436599000948201990477412268660856758480376174247918210060772322767739311813521136704420599273088532661068268073890506038119449357007194997614938563751387391673384306218655538527143459537023426257471724266485863106893632525219502704100278000486910183642820410625770568947844225145603218217197196438471582649255043962534403977876666576265347713344434882007451534624631502495043167838923971177523476799071825573771394020166147799064229733530289601589631943074650383370837734286124825535613809139376087273603902586526886516543742601115658060473386995191731504761852290628041465914114673830492107089006633583870724055831947292523382359143132357819490177970479340488447201484708866760840180140575632557049963893831877194198184591636724530650664733330557526395260172440477677263649490818971431134014975369594724367199145783763633300967363122673594239921030890278165380011066101371489078757211780982908397574956415366397954544221597329200958162753234000896274009825202108911113843623381078725676611312078555771560988120004140189093680548489887600272822335590505346255651614376028553822834617194352883748682970965862922503868133480268513903571793724557050782520734464386783485193917815066794305276952073787399292307853929846378768458782472876975639593038467871911154651476758766578711740598509058162785663307983070489870245389507445616307799972943803189689541539036904096644398013409296856270608359151581407341749524312725064883176585674579524299533796268944419856063288793418414812091802409524579700988056357111703381293664861824867917974157701663285104919589051858604181789143031954568635691307208249741511263821437057074478366840230258763579880179146215297027344006813654485648916700017593055817167994806009106981506271907777326095138225703503696976126210522706520912891451581142349401664550468473782873745761519101392574134031732438371420761656245724776102159003252633407202076942475762972863656341725715693277493293766667716826722862244438593866157384154238419204271870480724128866064610807055061973756089637678983807210586436748635157063771104341296950903060274913186494039357945391323347256448091992188417582009364697558967335914956789022878204244340354916840774510148376924060464160071280108714759003607145500807468529427495157181724308455358197840031503994627188107678736274977538728794397327004733171013951455937109343691276197073660445355788122011863973145902215433178081893825001136623286093694851306224555132894244132544708592345994305571301979477639024180908606505761109028509503409884433072524551947655980468295403830683598481301920755285948412248222853043094709779276464391995899995638183808058007255262253658346131416882114348680160232657916559701944822386547495109552379552158878925733781692738395977789654174316661005419227489358068709590733660740487873861077766679577778815054608917735349783756200133862950148937903453844340786801000506832502554952732982155327717992239011297673245201264408742353602062051878015038020151909842176073619550548254791066885968795890988996688737821363379487153799755179100129112189070442246252861198978673437205054304160637305963224673103486900134306407090817820009966857945368601402399486242269497235346513140781959870863950206476461549431336016085475522904338236913847325419237542269647534706813830890507182384385740000511109884044803621946074120561234644490362376127116220641657958906648788375887601695815799824916046861695751777192891903302779192775902902722758686230313433, 12174157153652405370081192769758617329407721953724962176767482962552355100781233081641857946591230610496799555769083017729049830878509573828548532708825821349305981627276665606916312575992672167650108387388439215009372464981132529552930404668090855298919640499218743444963987702390489670541351366695842834106552914740758205157080985648341770891861149022318641599138496585530447778105292929918976014661830131880922730205851233499443117585866673886259201326357098549015781109838274838775689114858458816034298782107466757179158903538398065427602126778382711135403598871964213043485614800441898117799105006187941220160400761811601860343166272439368076442124911832831401264505133170398250810565975198354401809896529516659493830025459034206481936479721075295695284975707788405490415127437971053679560954544984557610923000348959575123165458277428312109072182294794179816079443742752197265648813754378857750935649331366446724661791084105613785447010017006556869893206901901888488176634013568213612663518237348937355912646075105272287739777754117638371778615657477731458607247710071923411028233874933892065937524749640031130436245745590743361721616930848029330329980007111198772300884627400907236011768456642117756441768491144527204050230564964873188262979856311153681365899231659218793815349901235930241420958344092296425965653865039196447512497660672572553411006810606186562302410362905891951759507139179691137522977412608483888785296885759269761929205947880532786986536856549966882645884313216678641933133508876641013259099324745334210747656547490575903923365088503118743448415618955499520305697882031804732326515594704525602789059367960590993171258776347882926032694161845639359796813517756614876913521946608682748938800997236994426163626085095443314736768362676285409727900790904259437669993415970817068073851325978513153785890541067294242635528599078646207642982798384431583461894949304401798171122432047958945924370044201579021850525174890352619008125495473592241924260570852557322851562970890651268619060133165341868509267183842226658093470450299783731819269811338583704467587866697758785569275213317603647371255950689666318063550522079847767129771956975461866918372721655490338847797417398664261168955284223637625348952725807058719786178487274249495989724727713995257595772093684750892679258711287895264186486504776710814856965102232544940901163937073355072079975188192609252193443852425542058792011585539871898913616865726528272554595217199487379980707400766163611797165097358018536551572939746377810485326625744719147360017790961316317422350591092098618691250799559811318714216625830492954334151149526835059448199880446439662437320158389257301877262914129216489705489495345182058881637429973559640680921948087443562886672472784106829248940244196123555139746343336413867371920087905913650789738341950127284799298895156458888633027593105101570118219482597827439081903794872374293551104868690382246783553846059983220037344678245129350226365786911613091125181561166793254144271961559265266114418674731567966645171397116375602752725603186601165285484006443900375725201349774307359738211042426048703001804208084852107966717593116268926083108987648197267843187836936967295583421365658255249470497452601561012052402621919848590319981340155951847282428804214381455601996199051760143162445519140570296334042812489380550364991531581437139491498088829682768189810510134766280591885424765152293615441227801282475024792207743562475944940454980491493206283968125532877931575721777738793637389282599190343619903203893492816636101043579197876308396708335100034085963170162321935787617554883049724599167658775596487796276308246874309087062197452278179499442665215415902730179519874006818923990617237960017496328340681963152777848407165271009125202880562521162319099629409434784827502168226055960504591959118093261009120828970315436527090233004040434073428077064711629481223521719119123395473526428723936151776176878531382649332118599127519747593567338178074079252814025454664955986192486741344386344495243636404859190408630666281245988450567874176120477477767113947532844916206370855446235306353040069467740937328999096709095446155980695969283590363156547422880807978627706797138253794128828310687076622326128481109306762742172240206876497617611539514190475997780698193272982683778509246738032283043076395021879626033203364180132447324368718043510168954161317370774676696569085149010858409742032538755056895527336237979563685165503038139880227936685626721496227462391012011755689580898790893785014048714539770236341481030533406432658480142277731533935729680340087334041492249005576712796309217696515821619705118998941773346399431309771495539664092845136396082122357537310331752726537268665700630855461464461515174316883497835117471584064965841276776949043346971116262698857233603988004516486874697914653421241389205782720185901591672495493876938084791209086170555050573573553452654592810811060363979550415388114213155809811486151233772858938397933954983535496758480440139706585712072020742551485390471513455092022762974668484092603272189263990577024028962990993117322286479393859079085144551376777122958653754284533243959543874726154841934254578017960082591299567170688088275578651038237619188118055080673716838019746528591828705785137339826266384690395817205444959703748205596770128750525918230167399900811414793539601429989058908180110937991065092625986855342059014119860566511538889762785799930164339073097619332826620851219551978561134839781492081827610908962086332436307834726311370661937049659042152246449607628302708633424185718440900245123805697287705112029497766993362964757529423545810301582466364830500879133603678753776420912987450572016778705745830367652421897248567981188604456606946610851499174567608917383809657763077038444164246619006896176731607434755201383529201293060997176836412995722407604583419202709205345914571074907034942827976011803664340027673131791527321399850931157030683440667001342402887874064179826046492998417674918308129007887573676981366498417078801054808798108413757099892359538220842417985257957828484722177983547105094422167523141756792446468644063878854552546873074005834552721997738099523155917996752893467164087474169400712478324980063648728133278462166497103962301771359540324543521447012674732414595127313111019752497915204621915407040816048875425463052837958682434737433878545724128546579155187750656688902028254346166470597124189485305741815278236476572627320927636794894457668084487287293929022431219319996804101206704946360822878996825763877817399056080973388637881728560965021766920668146910219551122839631133777091152125018976863461796874275744959030065746709052172629301292663027250852325480127116249726786926384428144164067134896283178841439522067046374357396825628963870068183265478230995857874559454571817978076451324298829894465767543240894037810485106855044882450716238559894391118429250651942179272446846262272230809817449146695216068385424862322804689532089016768424712698595199212422415644107537204180325873419366578012102799622003822362257545256642552810635357900775157900669850454651935559516867299580284512685053571121153888132820782143705795349826205719793310181090982959306279809741815125021247076710850396194609040440981430259929594210738611970416144643735094845087245284055125033899477801953075015256180598207017876964920252540278360147064693322492156392871547156143734957457297616783906555290118693403542435202545907636250286560590515819442117761996895946226305464365598825009781715519151280432068753410307129136803279418805675495154384634581914959342619869332745294557913560330065033129005688615080470996879605968192648712226508846702670199715358772974728415977784745866405167927785897432513287336960812639833082180303554902748204168682762668336066915674747539769022700474515173725072633085756956276807932811981976067813488953900675844784552781552106062768613913558516709089596746147039846911025147886195622622605136570330725835286787800974545839602598002778696470755694247252835468417201710795105425133340523427444488504975144358299424513797679090791044370936533773112688191386698519643081762334547064562834426611630060607243172627418350405400134562343155129224293829827470878932806437371255426146174878814637628659654473725282024388804663546098631426930891979487881109270922469710269140380126422409948218681184738986676837128431507294097604612315788320468156689457662004227982365336540529707055559554232294719809950549001835684092326164869699095580606760253568145771859559422717747048729006771552083191183254788030179734183783589727995763465629289721347975597553356066551467964381114124129416817066601308917420746504938270441478659020599500641694366667962704119118406438408625764205152809081030751415998396117179387849865449461893855360698000267161116633829618137239158184520584591176092733755078854078502417572287953165471683305739427375208621190309983489513866541977567408458272847918696277377696360305770185483995567995846367522533542898840673279264522014321535923778912019546086666691084145059714669945327801839610406961964523854824452657509335197789748668658331994297777259336643080950986159113852559312162553583418360955684396307810689090210658781764730367788781559693259060088688014583728443460963086790576963780214716199476355266159373684824844334525517505454275668794985054012536510875575950829123253775202027053350366106295430083301435036874990502325780102842801624629953007661076979960732549484004069021502484344687931821567889889335361364857000799978666574981021616210561663757176595023798219040451049091020309252204519470162973161189330856255860118006911906706502840392579069854305227723576736668829622564269598197317395973173308534436632587963230224249243490437301997619287248390927018589497489325073014907636213849786686634183887569621971441548821016012092971986678669352988427690654437036684752408017728191631018476654880116321037970338179541842216410413558202874279995431228641309978195772622923634993169489361803000762556483394013147170722262871668533200832204506760886993706854442904841590004313655904341755230368144670920279402204243097975290983557339007882870673940436661292256005546642765428556997887266722741512313541355772963501382823342617950315689625910736599268152159855824162995137958480540421549739137469619037931924918540374965768121455707204261200230728161205503350419062297966238120411513211347111951197812709065858351674660317895080687957606828599974762450115728117024005969825249403655866067184304818734595278134189080770668976156528123972581465635506412560608882805066194314802345626928098456976859567300534123728130199285229408209619843429411097204541035183926035145678069040706319514679643197169016159146598775726946528917009851392779713113118993522944453473827390820649766394154577841232055709002239606101573421650588711355729166401655629885216651224012978226948512449448381202690522362307050868507793753748708935724446300200582891224077296970459471325048307996080648534373506617507701815070434624083625392324393037956850350700806776940721581040648520803720075435540027963395684920542032093726468052629201785858488886168808838837781364571563726268156820438003522852109442406143461117420375810675673680280008724053083895846480681082041474097564302852888031766533278434008991817717215612703416689922401656293301078669825739922626384048448176558871121197121336402339592576579550091359640359904954691000191012726810036350005550441385025193748262471985479543016838109034650226571554468277056551244352894940895748207587337228318828472462934286392391864355266343774739256361837215690004454583599574778223798830933423748711917769833135753712881078274063514274774412527219524174964028696752531288811879291271856981620383853243797786576645694254533300578382986556575743499048802028770523974226801764325532952175193185395152849753618980107189267990632833980159540233604924289952721933250014937721032595501530825712752212782019089188676838643633654439623365339206541169593071074534147382193741714945101425543436119508051806329219107798203897648923619907119356028018943291062493168012145271010385517789979815197870755129432497653958069980379341965138444070948394574973005869588626969324141898122729566589270324758220892405175401287528310400661886515823786358071543251498699591731948672955501762462635913688603670340202970757434393195346620477808296680682900275054093324283077288863716236277945333322803883679682312760803894850714859892948304577803517070304023662677803841729465680656900381937417813697156822340965472447319485771528271161939830925586785045392736574123456815628831826357511288778627959046297842199744208271930945447566324090891675914354366094457002041523998537009795563877293716348854770506107554294832742103499984248828262471739110817847546792635149285669918286198257469869875530403431453399697502246893394511343088222134402094351856512457014011164161648600989871623275370520034186225416917016105078922414230451647620761916960463295237901387610540505454778075477507358710198134632249493716589077248889304195978476241338481102012489987609003200930251590863821675770063834641696046233788275361669282755731780870044595276457306234548808016527607494989227302981529738759613807824158902033431067158698692245808810183228587213420279027220726165949141097499520511289817117236530740951721128362969312129150209389498027041356379428702490637930522672345522955876630396021536022813195855812186304812185576767237328679611443555656520911357399734704440980889652855117124804275921814028144464267559120383652450832732286876752819763535100410221632711932011803740368247637559995470558000466930548545582652150658795326647282450449545768388234327106832441105671299315550298096608525506181790347423929870763303168014410374071744782401251342404738529464845789741457994244374230854107904043255222633653981038755043251064136706049676416135100420516100708565978195191606007545938283431472472991871765808599266960714832091687391096810290652643274063156409621539964663595896411496843240153309545560110686979798816802744075379686955377049273052959823529530873677995453340862634131390860528641858342377667741350323143360500853754051565902842993498723650835510417877410310124355938594586636132607605408654114361163307682809756625709325146117507863198667535131054866246802247938405021827774030717859697152231149427424244517817043995588991749693986178673762102428794403591335760662962959157400071608498664595101312889044909597740997684739623524777109202141793657065321155033746088219599543447757005434864264801639422388166239263201449239271295536184726079934851132722094927357927313753810275001755921271498418692001286058882463440524674697265418959768037345913735673981450012487976226221850841988080937322385010108698834539335069831452303869101964172874663748322332867773926767894141209861404679321215432081716098015605033084151118187815146293291888487251872674703029118783431704479049628143782658925963776839813060825149284276913807050955028471424442613263079039114273896059602688316162635032604605706015850580731876438537288954310516234257179674624578539614419375245625326659226682842547709689847487721368932542896954741724109491294579494111281372853382437405689645200863172317088840405903572743834505097811163136118955518916125303085829846634242459823652057267602627292587203864817559652987998257584416559622206989918808655050286627011822797137053704017594781084590747870337972465570991422297544956157863509774669930250494737839366294358682356225489856829266802748323088300778831741686906650953630932617572231731124489509063749272276624425980073542654143112992178080153791074919956628917950189360567642657909842319013834005111228644814575744796656365992985813890067860734608521014300373639497062726765758452468695479070419943066409648473528394032467804417071869368059526528131135199304075276123229748364732833672809192774136628007231877386461702896742542499875738408666967392040409657701425043460965772797191845929005575735488362470488992619257662961517395166513391062251493729042461691337597707293443470840754305592643923420775292178054126906014483138335948607658654292261762448221242550505150675640761674051098406266537732998386244114814218949529104647085779901249881983840515585327957955450471652, 234385642326674307988640421884653416542278224176695411994098271767733441840693436996886138755633480211460053157073834015399180255654521320327070320483443227158999291267614161386753431643764882776156301785840979812347630947489861925795920688369262512736288123903951947931340605354794956170620578806134893675409259102387967224548602673525099916242150767955436659892552535470310259676020300607708482403309084501111245333157398723047745456288947334630851620610282236056577289348817018234543061155741679395174535352984864834018597978521124248190497948965024926025008670070246801039700793387076201151426422516396038165496554361003266772633792250236347737103120368478961235376296821419710927935237533735692843413260820090040303255348813772612159448071290395418691217492925190153305709132667091229278897006838822313685555699578245025667850038161011750716461134723325167477745890509834007337692222615295140957843768289472215336800950415602900224998982219775900552299775434175321358488998275186401676611294257574272026041765562646346933138256277609824046923345033407860855835410407848316452148912021328959800426428588314332251215892468963829162622399323042674137094422101910293286366766760751994238159311553387632214159626366570949689531122896692280179913990514152803127161072546843611640660367298325478610061696163978641702638290858735183578179014282538704244830729494576332184561868802053096522644083494299462213416738099647648513144584170598827648451853195607090345924767109521102147747898629065560720140195498720437938145194985580612985586023362031693148267668570532843967279651132231093827464752196362520656230044996157757575430633834119916375941566026324200708153800944578106426055965167051700117844682423182057739823280973386627429648107726448235712145343968236814003402466070928657946790430449902668895785943643299161308357870331388754835926079230405944796226909691523953852011934634039074974041810546907061921780971001773058914332255009888779817661799500792148873119021582434259766629075502552404785388449877787795081216749602503075125897861958412697423106683004350251040007192329940786632475172967190315293225555352030343569467267830295860995526186963668511563478097390277108563485299751688394461324048272211009254479014112355215669105608580417024365950563881540113544560654260946694665342704241497046509060276951323433762693634644407172019572160175618452294548326466936016409413199546787401065725135416259471668873504240641024611411077731691918020967571123667769252493041236079674936004811088932990640732465049068838596729425915211403802023894672560805962354627184846117198879084689299887667096365306344188629428060188187742979553507571735785347749474315283982878858702930267310203522840739156257423816910486690208297067218595012254877115717684592052000407214348908426884159644329961931562441754286434645977575904796099346119849925195677596600013090826106757789762179328447514136130848135141537608875376981465029109863526084674878847621735142870806669982805693620894562978435184467451089726296064693927975171995032460550839691836232726618029373642814623481790110507383117618754884740491766104656159723566999822017415169978323546796572409367904005591800452509247860773318279625496010407372172650935046414165586281859355156506583631468929739372434305893650145689305415903784447163248881590693327864622030507272352819281394743615916317717658639425140082096777298874391957031047894598657274915883921837658862640303513320392701550037444304909765899726581193192692992111647625730461957128352815283740310484683281116630900981699371775218340218320809527470659637929105306278834671360180419464635215985396651034804746453127509114380102171419246610843209013631111990709436661818870501269869804098617399538486707472889906234505185209862495324943932139774075784741354086400592176117991708970700259290585470219521274285225660598459446813912558785214889966568397197762285886836526275937697505918684529720868933083849362888645963664039519040951908636543542165463279183499641634968043062153902772588751249816357734092267031034886669164379760099969510386053584389797433708049731345112472021592860009367642588844440576236083174881048188647868772302403991808282662236173580258830807768141686517303493109576699441443442568886684858141770615191328764297324265349031986428075580752882988776238580719425004787172645592388942939007562836549949845322978100978013414555652724548143567568036858455878294612383482168732599121152264305046375315717071115257113607429530727340687135385791016736359621771188958419737663687660328510747838425206473265249462567798938380508050571994247800929836053669601505175598108799205316607163966744598783487355994102921201284687904106390805167358768929832495115595186181143339870256717621009504170617008414967152774131301253682974877002434570057938637247521045575933263151730001795020573149322238271108469162510653438880685303466565422536172304311489486502349091750975957363728792877832586544056570596950426811175379916339362228221955827457522900686928410752935034715617085117255529785222809738817861084620890739372554930645233633808658038889062055635800394747916475449099193889426069008280040971193651925034816148249744380965060629817900262845720390412478539392176727669798292234206080228922838605211645117190287816568558758676088003819467412627529243499668979386846311284747362556053790764132319892177475694693792923014923076321030847192288228913388135379139133169121341056900508041622601638585820344103699026589599572512556915473471318356962940445103800729645851950284614914678219905879978040691063369670975312630952710653211940764276373572346525459919377287501449212233734096422770443052626800824001766671597947833157054839067430499786261288408542853666534303704886871400217462123323488432557780635060506516578444141474257978912980650622172778506941135848084801610339528480241590236166028923633314260625261328187002543661167006568105915614139011057912495809437119216244523061873201120258259549725099772372967260034985409657271005544498634857051452099731078530642637869325034487311456122645958203897051085911154578682445043777147889478721847776791259019827798475964972281993463246105399234680976906999028784819032632380780661038746573129656999936112140971954061638829451922176934359396770013528330784289258641465709699032876385888678806699569658634693878162058352166594543670114223426626766576109750802193240332568510950328538982419728136240771503981380066610526110464666079770330613678075719854508121513270457936814839354762729613479278946038586211368949193780515267926031225077410814023159709441685756210334027049106817700433697492502909696123820510611322868757131743051242195502439399287948733295948777585310469941495542776127163174886626235868469865645942155058332791380130127492457796261522748891176043895707107612197600891483109953955571685347457055547218058613362950411306044794985439956092463903639819408662454403349185388044843434914870266570478190720004430379880581388563993267662212537674388809952225218585706489574275437001512456455283191276954115697683612731568059411593239885764349160477811609099164058451169853210635161714879160606721290581663314232873219918032392016284948268535410522959024146483540940711288250941866720325395795090191146917168220626800354601959137948733336531571832765759257221373845607420539912487321157748023671704591948398956127198916877800885806894344963599510267360244695939529827794203500505545417841951370721869537558521831183444079634249251456795319035761557191316072624078041319750979091506621061001485204596830921699272735411581931100631886043731662124864523279126778304295398693481816528871003517238140337033903473563668213805724873903288974202535741016386605005054992801507377968080649222905794999668404017766064836693969249346293810559369661727764222084238478045006190060312651092071074677842395408019650940665625683220299352591831506842847380571256675639268596078084342815560787440351507269990809207061747531824909657288131578048401277394993731269881112244644953997373118215522032294955041952113103533607407105179333146381043362241138099830877675316918503095974303984638905251685310290552031346704390865985144121004693756762433565777046814198416617782300786579446669200589643651585899886929163100280585262628337209693329442084411175497014114598972917900831310707957509349854948494298609182171627474566171804158499513321516195362351527454487324099849216535910393259294602498860078519369000718044133648773888418499421829867368319636129123827447407918463277658820579508657112933127995352354823622357386380918882685845031065605743416626153357531908964147798719118210911080301467265356321529186363621589232760042920879079615277031855406346300296791788931315178532691588404278641777332168519223994480751196376786002301219821609722619617661957563954595202014805616537558168597618672030322396870874871635497406757772875108920975089583105861154455270308366546066899990344836308135336453864192486354619651266160770000647768754277381043248493344740053998089168832095540735493522756803516911889800787540417011212826387493712551415076014462688720775890158637958689285231359176404122568437256902973840685273124958136536751020033528687456714807023933575125742075623544126120943071768247431974667699990369712259992442681264914148834882509091165174907609802420413176627791712065896971196501997209267470619533904549027151776718483131189833159394424107038341512780180185626989276097820179970162394284272546101880072732635574622683726103198548763197645965174327085403414325642731095098313610194518586668525285044341495277061982685976107070064728711021099869277546276341324357286590465288202707689744083352587578384339968057753458711225553878297587027002281303646541609607057956329642405544935697993528933762800003310492340823645276852575658570214381256788757554381322846728246632092266671801270310632589389626230073643149067297604858068159935222932205758466856527907553450770843788009342601713563430398618718647360439124724905883561416973924986192535392395665183925637395444743673432581840259507911903515229600606209796831151566554238297372012262051439114983438692446459600203265702809864357443459721523378392476854901011235158181488438849101384291116050059433942733116906377718682781119107527372118022985344212443748334175779007182711404636694263075595358712545239642679861971080393729305117896140166172953694426679325742695777772599747990826706625345328001766206586049962983269736523154305865211888852518238894727795178619773065427427123044952514981203108316679439417160820513960327881373776747890185379075538766864153736636654887142925789974819924206160714607247120894872158267529225640699485028164239384126315030799676144029156705243195346875879827003874220237011791818398702896605235824504075425464928840778785487684884597416406320239660124172411539497731869899965789694251534760741313310604314180598204385909549789077884345816923186907461340259119729804462066822577466105455183654854279708824271274657308724284774731771972584799863201032129262771012043313688622169783105439548670747373459072032552676478485179479521466762074765410229808370937353544273858574507153584206799644699181613121907297707933342137482296813183144451275113425319840124501287924797704261265964202628923184997306656656285437748191250048764170417135872189947243254909326613880423063723239704379634921887324581489230877956135900695375624660738320969952030785454064349558043417068539935694466999544754085614351702466204153695341920728407019079955627004945958287273222751841357674442807762522045705303389840434028582310361911716078023251135349154420459136978590777072413350255690132196740610454826950231165117316016541216070767156576982570767852908966613941731324724496740189509287325320544962142789243233711728993857190000548201787173061398080268396005073932286251707990194853362632711660725833955861701019220615834694609137120701667130203446385094007878050381199834826780756485528311650042614191072137202929522508041638631196705015274035539307097617996908400337308355827884620976783661518484473480331340787339935786935855086783326220975416628349989460046308448275869026840263183039638306928250476378393316806248037321831315584190804791835778233357540247051567308508166269584538679227893367627005561120223230173381310759054939918899157811634656045487985569871234111405675001193119304831151493640917240772826754735835644479302507556213885043861229780618184723352200842314901226499821903190165503241531020945863724497896682875796273900657531673698759231761123617676613403801105422459102618058651834131356111831387347438479733999482602516047457641524507836304905987877129331950431087245348042568494705521440589194094696748857654365174967388861331889553333850355045121133655468320695147997468745937936906753758468795208575798089626878170313591138194475110606456788758566149927348628356642635218607350379377068001285491272170294063221497908276591592583188338596611488592140032561104667549359789476869238296964845396437368801112749785578837556401564122851445810709554197952653044940052897336621449544006083733663191097405333240785802291246957560010292415041849701180942156022780448841136598014156827255225578625758026072150551041990761781059305722537287153656665133950673803265905988149855180139247655528386312753717295369053588322284222353572654187008686596773825132299050998822690896643887487825028455058156098164823988461257851709266437440278816107497072909111156945610201393437468096689817568025594736255939505116045562874110723006769507389301337638659623781328845401970054905109806053142020767632557650193049346846055967858289437489664844126493026347550465640872703383060281312393057406465003828151670281076399307908074252224300347043183779004819585372443758002008516924988854016601295792242399667285208473273666222329202373289771931774285382574832264477372272862317822463828526085411298914936007059177529445732926742607769228415203169796378503593800509450834366809596897445526031776554687046468772234922665889363922219345061867597549866126813143852331308394666956849636204571914729064455265066873235800295535732010527929340232883859533917974821037441693088616991040109907392927742843788843723448706582681005284210076052346078874885752172495207391731875373971637925656134923175484558992749879598272778142267720642759319498062156686049505801325153948297011925053819058530846932630789432903671526443852708651651038750987728469647517550062226166277414495634126544703696042715463052099292263108624873149744841059621729955041103155500600298826263844972523138115174029064771884979707980615980446040128148160202640775141107748500631326655594439888629547927895509257371551463820052456649559277423279773458706628552535848679301435585843865080630081588186361902820830801400793210904095264093413582582458564151573503907376073318665951937821985624019436060463809659388041145628275531087493949735495697805825773411970053383890809801196169302116570259255467245495095102192181446339771734812666600998220954867186189208832447466665253963376417222513094535523998447102598715929692145934861578088886614611657655999757745860359345706938148266915320264404018372625556043653763427965094213781801849567883822616248985111122066425926531269006071038374225116258528124589135198746102221697990227468281685031957113693651302892889898260757332228127156527820361573119490245002872253841240426725741019766417466300104584712025306515772773789437582829308795205038401835455381351239994345709861893963443040877925480010799961253475612298422069157256528588658235914484256486071988221475519903068129806423588768553898478521495082417283298117645126765624674178864176528813120437266899625533546762845586658060835450910366025829329832310923200415224402929647853404515229902065981837362877909946833900092576984955930259955378660305216386985665238468484065915621696231460498357114119576459217206838948113448266136683412825016639279971140154093961211973770504903537042342760264577076940899532082730431299678930058008447969126903656839089586198540770355606801415698797894186040982815092931062120147050071517273934009011340187705188465088738159815082197891948433944833888023447337621529426575666483142001672648071234181115894808545924193505407915395179970619445525480514765011652119733787382468061813401)}
{(108396103264955665897193853182193804040048239230766655197624418064698536613811734398449704130303146951940230900307722707175657148946003012490132758101708394786878856887186422265920101609574277621577068910162164724086567194880348489933293875670052482785813671975369175417283684553064519166736655900905687670302311201019293999626447476764301767781249641831428655016378163725587237823564692851265334358678418316105599035712170202721792722642935687411315815817696359720486737634021641940597244321217869506596747315267622944349982565640787514228179937105386416175543664260037795761784760700903316371276882206046547637315685334302498528067451932546864374274142905583229612027357317919066125934713952507977972936056256851747854936511049350474976903039160326589726310056024565916461004051621024684802281673369952707342949568082560231653252299072955289436542731594880048524857292213100285932921071893175453441024721048105317308676295413984811039829400643533931413998205011386784171244914068367895644822558248639065196994658298207631992606216371858691157312578316959786821677755177611707384668443468945977769290248009400301737920208605324500800377775393680432414821083798560644373375039414154275189401310616272306673423696136238038528958187395523159645091751624805550166435684665992675937266737327607299523779036430368369931413771986414737901747535410566699733693043343045273437100123871660000221785616239180274143692428612827040151341685634714680604619210951608887466561651820711773316346247038307090740390866614830346591731827031683328592088339750575853675794677784662173419675400884645453208215388578060159357451053914230854240801449263590519268973561952896859657964916446855949162699720759341036050012439396188547759074810309236755874565528678255282389483907281254092342790179277309194021296056699782856650295681790178738511280835574603996352584072649918347234990125596326599410991069869021338433192543003245917902331629211222250905080441256090371440422760727025598620254277005681747410175923980731181333784712478848897256371175577064322613625796093284673130076139566399232104468090217403289730139811577735020680335092443672806098720163147236331041837218806926963799823030851258937535035774868341416200287510998062653412418910093444714829292245926856240664180713251348799512142199629503166927781878824104041706850155897912740909947569030527727846703278767764970672736587221306520314782194029487081841168317085995371270280490042859570091175340215750702850999316503745826220904112350272809147244932526582876448600527000360470392840570373759536649031854450654818815826986352111453666100417447336864374233366083305421260042618049002673996531962245972936338296587558662995838053743305254537978219544476575996933736538887144054787652052070234211003765826192001621306827504478820983445772427223483903115915064121419261384762168611458595609448613841473105664783907750997413639013452880672497955607439438092271052576622048783195418974918909338844306153148907357374953589232263397418129008877799378405697190963255551392471067471390214283054485135066042245384193791351000848974372055927139160425565939697094001608206131695436768196504014134852086695363650329306214254953353741948929164177017807813200537727590397834548278829514837686599768375765419964971108161016608700022606738545377040167950272387303234371443172077041847513839109989318328071598541513965972849084840766426102923817768043344507963904340044512007282097858644797869402954058906913587223590416490186196160069420129390432557164765658035857044232916623524755153812989716270419609492530865616128110855697776502311606935081534817692897581299161650299180749487636818885596727270623333908500059392027209005605409420308791142407131430225063161035158871370568133473380016481891607976019053183621626264900500260578963220152197777684612670355817310221968721389993588395726680760943728399859728018597101718970137621505708170715146537899965546697201906025730904538668039679208483894178961655896712591046899420406087187921491704201661994060971162986505954888965909273299944046197656243737663331867637493862794628319601259918304534318405727586468921483358851290046592747642922291662786903924407461288657650609271535057705063585870024780803038677320992739644924326262084274299146780234538377897598970036280849108652085349019926607898483144374463392379677238561750020223373780125998860208626731671163722197841411739482366988171849760627366701685738323755193173183455370921480055922458528081742550148821273452387493290897108871104550050845830442474275372598993421844104308881266435570671437533576626044330079794161677797907400997108934514151391951123977604803029873163545460753690867426079351544212203330205433307407422622635987640109388972985730246333653092656201957361323810847269015282064120740544210065317133504808768217745467833624414195407376074079776082371544263991370707583156697867767126197117376707252051408905957934735393045010799433918169801734946376926365407800039519927077766371356183710197700508623436954718611870973185489345369204149039932440903205914024875995705051339379130044647311631290501080412363913658379974742047954478570307104694708153541493888660129251708077755993126731562682670612734147268135050674409672901546489899181164138009999497396053991106522358943207146074034843257846254269640785479755833448798732730366181075598345339605031118377911015259392498605508910663355404474726136258277145407559963661661923298094401259408448137372924096427600298649666145877874829759523543888235549747195111040342267193122315154918582044382076622635692423790277154993679695432810132447065294867447373194357469723881376785689399353647719714950458205717810801270831602759134123439534959093071049330791902761605459722805537065705727750274857408359393231226055009197041045118115062892513728982287447285405955583005489491486647850753929472944231544672903860921639837228116453043044771663073815445002709060230157218834421212939529461392832168535545523816612009943380897265263786609895538090018547952741416443279959221043738420623823377269383170729135786357576359826993929911948565674230943706147271547467147946410972744162640327279272098192340962255338145779944956624813032369213937421380720533431031790595032952668435848355294520589444502477846427973399380173780072211647844116512059678832968485804535406257334261233508572937054187471349938383323100193984294457394180291803460279444163453144634363682880021402095383503164850928183343484716907998257100064730442344810979007126780899129668778745513800653769941428272389872826011322423380863656174262005194209028734981407334932302474270484443132421686344181056129371308062555999284151337116419423638279454118687550942279211852769948853674589469246061448724206276749212730719969448042550279403784210351023250958864420967720489178490242122329232035500284574699138755512115651830539565944203727134392072881559738569047659269668584091182568257964412813026032282584289025624853547148167558660781648442632537717475503757570470641039520357692785400901440715967773673942094187070695781966097750339110046707488653694763742812631558949581748405561998517131492167604667891951309837084205572192352849551277378070975110536415020180690546392892514405083453151968729326215428647248342317182319530483506267902083994171414811785551717031878392559265305786409906101312387951682735037674871467113329693322545305367880754331503292749182213734001816759411372276823012374643268759661930896356129829041666823078665351202754741897687013602141199883116474719014748745405406198871048815809014897651482748809401085936018691595628797052561568650723218759984205105816594725799358962809362437390468469372929715410570325467950643295859532728891056597469214940573374073262952543732690502482426869486300113940382717485506355999372813971731857482222215773791516696681568358241847761825970185167358841297475248294645492519448897803863834051062422100266400321767894091511601100576064605057305750156417380710733100994337006796617374893382487322358410032103571056959624301847277621541691630458766371745306640018521570615498548533009086394090096741728378271002879193036653217273117410613462965651818802553212826933242874385220991114667678360232255637856043824927817257573949705348938853297579815974344488947437293411897735224436551150067932525468883450362111173166888302846755147524843285428375079768814791732539974303904126957774361643810132699827592982956638032048105116451829998096742742306426713631613803362614195143702519200924188541266243811297023948066761179441839420363510135014409822779985406479940627881891603029158293122915126776652308825865372656620822732190243145201493973489127810160926136994812025506166805734526384570113525705421832256181079456832809357205525005443565624175625226442361941244471564387141432423774852356990410747936749616229864151071747324714002300675390795614424251168924268227425096674142990364400196768385133169826920030680029793769746718622684492284883420095355740435379887866362911562779979087216665708124719821748991239105996983280639027317243483581515503482926400286732459941836727321512114420889115254571738641022538856918838928306049002200837226566731559320310047642956025370340800352306845104621311417212439377374105107787368034016985662099466986180454067643780739791082893532798915687030994555439047179275661912886081063413579768324252663294670451188198272327490212507647752273759544165977400274144943679293748776529078486906361526990353490029986309924294419504962975052723119386764951444254204499857256999085698530966115663382330828056782376096600280162040246783411963523894808364770251550000261079395132381428485658601535402582774686958113662486986274097094851440996895399783290249798463096945119264294600411719242510430462762874931417269203028444714885822815274183244356922056221787577534615383688858526597815619522269334709991672968167469034361313550119881912965456940146603930418828432291052259007255108555113291669025448510000658672478918604538198519150337851146902396194746887820065526193864984656429363773847500688628267890380150811139332437347126390468018416404099956812356546846140653020891168533945652797166685681043253977488923545652446095238070805942982988042707137143295865457805477524235531806553603370099603289020546397514709945789139776101453681254435059495027741892744177619258665687195253738460037159866660140209944887031356965378649453502450422972175805320894074174366375072416043462490363881256416983250756534933590613179689713315836724400581286017916349729243155334626877321524600590459910965693936941381528438267316031877221368696842566840409991698946814289397178044277554660565806228213605079748097942171865124383480532907830377180820804966949089430185674304983879418764058169650139468968903491647952640234129710203683320750850312003399358109592912526796852286728811781351545447196657383708360541162574878558389191642259478071398526168090492554971947705606144164777606823541766698146621475058950836959540018578985057882348985349290651874763974835354640934725543262723875651209301542711116413032288118848219793431214723113961666656532747752325459875803265563008237447075171254724539599622829099049058041424148587810099971688171907234869566525755894309566955697506306956040843756025101822499071346961340579452388339508019258114031630450853975193696434284472905407502004552146469073150459666469444058154560187931286409776863661863363188656055688243470288084704227511057641771630724623985288461644842639864516311310839750215659662408354680668264955522313696721900860222571691412655363743148172075580752760726517637632343680439621405081047926156899821153936421617267490659009581528108956682859622112963671022517954589919696859703857158596732855581142436128530245121632120036307068273785760445575219098003071349826580504727560538833579050048425046412806020203110860702862196628779599662656859660240505617143073098903919742736240558036359331783235712879698490420231480520447753514561872579381316839780516697043888238168950969687214138591074692923295669275564020161394112936369622038335309108168657438279803776799080786309069272416242960977228365285866943273778995885437437305107663801766452335253854145311323992168088170745566174299776453984273317828052811640370008870839594789808024749412204263919058919154507313313459256090710380064056513511073565060453417622341904374344478555655266142060779847321813362438489554528485732515386918463684147253580994263858708109840469643286289828565090866315695735700403581383718972674089536943491392155759485152264243789118367511969480075500497868930211563356707127126458827243030079505166295605089829809617735294215333196443412743892086512686558857478471201146985941054145419522572131315840356294559135747254692208133010528266131233544445412615850359275746233003218354202366831866034423000264250940560017583313970896278976965916879281270144143704909628050345919580160152727772993128828775185290907683165085663125555416811114691109694263474226030223506541600637941518676881293357262425358138662186136613357625551195131245985840938450746975393089719276978722919289997283263980912501530595542797295557048493465589666958048955253313720181676589404363150405993356222779656333848505237336281192176657754655392549078413697780638128981363617702926867489778838052055387204868156834072795331163175015570751987809633008034099047696654016618309261494944305375943006868108288979869302141736299482246206082470428590227861798154832582347918623774460252423677076494126928610667389236333187946409324571960718166738577316490558941738035727547745618968953269560446081189512801509984514873971689078306120014665021569074092113072800942569816263372637570470067264176518555187483734241450641648733731336711937481431131154925283431327361855574749252280032617463498001802882178720102947620678958171035361119354470014912125919553703889041273039962738296410751241179116939367585174843297581257654899391322793333570327113587478088297331898826578861110030863082719171476143979990225488850831455196043095125730529626380798882070683744616047628114037013887439277154527125037548967335515151659051365285604159924373005633487674773557029899972026359723904438589267559541274874735522443333832383022299751783465319356402608779809657728602773375779426362246725968807578291620613429504948475367378432873426582363002253241842828495282343108087955212614742168637991137177892527488832510071092577454889927037341326820283822239835404484171302811456878235770417631763354937528516771294769838281412452607384784309122077103801335491105647191573112412010949561737927422509123446279060285586653491980154017288764657388084339817825147738043857481597876194886715701913978593435951516574020773587343260699933943214550829418200578123583690780861120802842941098613097015389958477721698073751893193869427163992977095256072815092949681371828747406367210789650637761844110055366424267945140771554914204593322097850873320204663886443622815595350657484873608689205410401077445004152791820556829241932103420897616694336121679288519320022282270215470049673328518434652644045004449025566511290293665513724598370359165879268998347599865554511531483112264663326527751505509857891405975043998334107626338006201310541520311716698113394299075641181158359233941664268168515642510053594213541462381466909269249690931073947722641552166977734874036890425383272513604480134948504019213748678977032584422317417796244578490096182385624398023977775371288612532723365464705543430529502855015879001094501333360467314980303418926533802147956377452095539450951782696533629165473061906764419268077589168403242230153480834126127884263592271718700319387709664158557249384154067337972093834626706753324848606865470823213151490905000434996164706072656410887364635436282156547141177791388187687194069192716917402891113191292190918910964854421970079656443979701849106658503839340139126815909719292603621423235330630313268224871425753934861975932869692017665772828677703738782460850998679705375039967263636097336366050568392433495939481848878658348078671345071724181192781147571945041535094774980207334891029657845563429238594313133739768599506354021582911863623987335754479501081297386652141311039728915274133368291076035964278683967534710864174499725014755874262528509877581194499379591184858801467481400168677366666238163277508456683100059462223314277543463354172506820106317662603198453838381419777946706549699004942853337608820042141470788721144704519018458905118191728057254557025349400107377624164991854207262925679264944507795873909740090303525478148225900746281802928305164114695373581583250587932743528326731504141949148403300777709844792900779024581825659741115796670283987503117305782819586957931557823267695118327180746496297975969892601646512743878546644464200673582732961694459899766131568711384860890698219996088188913347519078291040348879675046277145729219232597830923716189946368639427638559936095937998936892793170725336950648012730813682644501236040316250130656089904013218572174234057322320003935625105812632577921863610352057004259235784298936122272794024802074091602417507971864444134105199995490663016303672822240571379992398957017610293700124247184016697471981953946684473194837996933304477402108304592472670893047917020511671431483715312526524459927928704487748025921323196052180986434607636962468070999627457747793940774963830437099956865934806246704422556806723543325231532184345679752288531642201829987479998977113063923344182071507723295871542800616676457613952161544318680794215470586934395160233694976732882391213534504187318754491309237791984574467320509722759814960819033815881194970793468876418228251957835040894399718383009681550343033172670747591672035595064103717348, 1123680080461695575364314191535868118349261083736769599772688819969443167663220965062394410570647311770176631284875775429668585480323059879474904334228342113449364475465448557708072598534682334339046830466503108903382895243477470881291828677493778390665672822172737880537362263772133661854991933324214199601549785778228127485928225306201002294788725274291840075248788646099807017187170524302717952962258825220749077028318550696091297349081618173913073587815337950396270801518838730752835371875723708638239694377753091478935314171203905902199375744228445662724943789209945148673023921943876876119113265916348246980145695095663181945320926419544340098842212214211095096641315245759679579425631812142793335243837950801641763417333842956013619050093477805046643585947129149782759169918427277905142721056682769561020756981367317811625609137981515259477816014493634087894121877757102926839712281228969370615093622388657910617519613323659232585497882964683103754944043304581614746041715217023580287679149791176833026398844631138631359080627923969901540779212666704392140784313143324173569482768047601966220628495735295887598710484479925546755172666801708633364139688389744575596990654739451503133901190241879403105737035571623167389218523805193544523335575889603820270026647500882709498841181586772918676206975952047863766518616387031752748478012455469732498030069435440384475826685627976556941937793771926600532934882277146712196606737794732183360072491936888494737613675836871351190781771922618365267275984358119924259747925815633507520471700099022046755230029984988775818874944598477963097136961150298374370449087160298638972596351191193923596942752342891948633553865401478775302800302626365094390536971166792166232963276199518220501440315742310876709398288665793835466714743779753435975155434276665940418464198893599834845018641085901500640790778427643501498980593510663746911409264222716065984364069055448182191465340864457747973581177560622148977671160055876272336499383303002173114665786303819764642614348981591648154912056204033711222733071520309178181239817062230240047166978658851489085832737997377953911025410211219710352918906280031274928437202122845640002200734530836288721663609903250182200013712701503258565344328672374960805161205614013488426769272930585065678661885186130625777449191032375365811309747233130411752753243879958081780673064566474060654075493904299975677109359243620392933587927090498687179325732727773907068670837958002822690141393922342731915648583856928844415387515495668274711789652777112132370350277031415898090677078479777350486903488841325263864511411681049860997976047768935331573843325389442678000965441158859418444982544193172050939890374282275797952874023269628771194108617776480130368149569730288324198377600944319090585047032230750248013146811711394066011603463729125401294393698553262875593695983711681050076568442510516178720347841920069613374635726256320961776353224568762825207097660359153148132999713539326598889017732676780947524802416374389476448929333052169356948475186071327599987219289704825169647482965338716458994623287791459344504759342199185192507858547696919561907886441838252076800720761058993495980551265277605875968966465594889165790011096975130052846753089072085868318747852255076728646179021807151598179027381587155407350938189869939113587759311768137982179758967217288273440377444326313625712520215538881111938287667276279662804847717344337302913071244867947083654588988177212377363602563690306031924402863780804325399324995531111801545741724212569291446488260554794247962190830942372986132590674672854340452075551854472180172163960575307707505775514926274606077210202204061077302264165711464648060121636695401995916330715385810571089352641025861632389755095496591965083816028547167901786309681167758891895938171965040868127159319786621163002317626279971798036016602869694935456891133646772982241886711128982441438234742741039423432124064130870118369916387300283850853947795273818781435326286134543368942415701032171414532547016625446844862444831428496244093381615200208352528290166941752683247368641678815033563328458982161393131015248900081132175625765606594948470130411859601880165284940068882420477982507471881933221213454029343506952242792321820943526703103813762739812361213402390234916984420743021311391610968756116688866788807320439046825855110756967002815565135914498560209809517289029190528136389496277025854173441587065307279642449188654562768702047656684652013132685056773938693533226141757146541679781696224482978139808086974667871233983704939128596581562734932252753660520490054236316851965944019735040289154863878646271367669130508429534756610875081085401986026645503842218464768612723128834873325453431602824149451021974120245853191497650243973458685754727905543712990100415910342609527410795976130225697111326910284692196702766821425220227618844148620464106829740174584126690277025110838571843438137235515050598762699901193531457983812132233927326080668158791561661239720304136461358321892014210656498202732241081885574874242971983961843059861141250239647042549482492578639418235321266105438686470199234380176772637193444190332705459064088661421748496220628676986286543557757551320606032072721267756098766316943397391920409683048943042402348892562992033322779968812605488162689087022082515447584354172548893224978742967243550054357868405838163415461271711351772386047629559946662823385635935042525116142177312311841542787274700746160381979689677536411635181764630475768814606525740942208183644962350641587119066110483383191524032344662997932625548823533725302903348991991225214963327665034715728775840944503595825037858023977390461861604453715361157468367647127147121171171139119698909271477764884296981149719236797963023325100070055713039606003584839828691597750069239815903532323899941318426890621346586425132845182386444662537148331774100103971494936306965777569317153966716577021741435300556944710020712456126578203547020613460576724367824100434110513019741827742981167850150468302207896295767670160676538069526190307386060443846970735754069550675035204812792129485537208150862583799035906455585863178766296288176462306605694403739235723206670015945575242752720267676199005085356836231410183906736775332499295073816304583723290037686095795683164775337017138860980408841070305801606976213736024008403972643208317833121309832991852773762439708105499996708389302852083730353729896655703116527136067349032543734697542945720010876072772864271595269327972158783193846918616130268768928677713325694589305970313973071090472424154752493925219694404300795134765390095874284858326293962069177369966617787871903252085033591666682303530626829133787459207405755669674355705164463609778902864318074266353308368421815341499085550111352312101369928938721136959312881035039370903365660137631875635060701088357073758073586591088804242355564622300659683537444294243457804411006266247340537562090037949679581662446220959273177780854651968624903869820519684465200243588815702496059242930482847998093987854777744499427343677872694788906329257108020610889608178962617106397547453924652326177964537164659533064160803906072762891131816902226404951858793975796446225931944604461322171811018704191320005175724136119979436632079925220921428761332501507918670381962318426155592361447172335026236291171449588679920189561256939503450768692022776044251902879366564420913283050127575714874151833524889808262741719772810984259853897424993854377535076566804537360693529934352198688130067574860448106706446588366691073460406480033281311287920018411079013954154194847597556539025616075783810027321893447012791584055836018021198028848848913408036784518068199224420805265868391273571184241208031910475002827673359534144393670446700125646904247781796536835228059750121444675965946482217289924442537833073890772503019101631417498807687329381126117693481454519673361579304383448328539072147864610891365008368135115509802888687183527321026337715893040234305086085022688870673872763125852609462605360943902287955075810183797683778624761357047338690606889542152315638740716015828174490412840685081642391003849323732952974416743511957205380928983576719085278330420547036117081263104447080302671722930436417135224570314384710678319634415237168304278353077698151488694121912346498396246329408605759942822307306929946083437284543578881776417675293083358538020463340906326540295404024293090374826451286732387544601953985100703056593203349177441678800729180813011973302661743055220028732132225076090520158706551862868095240002923297672697471977787954237307181618104286193596425341198861590079027347577371348898401558432998249739276853773003786789330471015145089999208519183967340481577256359820349844079610824605080384712929746740779304647213719645824326744704182501596286599675759887583001501690507126538940626039675738777441582424121769026262440350598030853125007466038119878938795180677891574841964721093982914416426692126323066852142153152234233324177475210689293312696694858080460352124198513543386151674752078845497681852612144805292969432873388620534612135879869512393637834665073898170313686450377495172497602843366924890539953083037045414823864698014347750084516689951857120099118783899213264954769831042440656232022010705638745886957693303600898866209530500857699037016372705384367484401420605774943475121104687850353981027920102654620624380882508596340369813314646837111827617612459222001435760746865812887413532214611930992184373955588971972134403054708616617580520585695883507393921166703622171767837123623857729491825565470635379274835182697989389074055377247980725424818601700733353734119770929571876743991774399072181071293259101258286800365885792621373599435103053222087182923173969206700472070511828317322121118274046039553611862022206557034035756214160962104624256712578105532039026543320501984496806735379992762814446598759088923576935629142391262575334797013886506563491251595988772621408859571142118074168403407701214901978680477218909994692343995574631839812540366805031687863202299622018251232012691521980150785143839205213618584893797318163267214915058150122500766157965655742438410688795926326989427577989465630751285919926320062808946178609199848122483040520546608253150160140444183838716293610616371992464363140605657522422329800668257618404181888046244522204578268051299133581724677408327037208832598316178123152281933841441561939739365286918849499116962471601374302383308448250005990936071099690214583386253652424704167407911674412543259101335939443496713795241215808081059709857317698391732108220625254980033632512210460067677385648412956610277074331698075281555466742555925157630912042162972657326381917084702855416383196726842036181877952526766651512111078150555333398565405647294081293520280608477388435727529686113652563011806810218173476249875687902007323105195130687430775357689591105489776459001888334359569348807912410588207509206678647072554602225036277983523298697216649317104729346091672563177931871086748188697016280723777786999912691931609929343586058394257447517587384754728655899697848260282518483450728451583750251542039299929119072631601963793114473593890452029792744313744292929035671003222003840996805882387144924291797946054651103261173686015563068377270244367450602991708296731754589158522041832788109406816452516479517964998012667437273010197997419617172297591082079042602636580175210014499261033047226265238596897505959336534588218831779685088686661795052995447803573092598951920193070225989247703547871095032462060881391600734606194189460737576273531893490502621107444527646510955309063308727229509459425311940526277327759477362901559209757549787683362521457141149129692003318079383241550374944076493804198782031541668810738361070846014739210931889213039472543387370206467430031103429207550903878875543830734893283551422902266306091504129499422155129555222796086766284267150139506546902130980153742334997796451895098547928056670200123188071642339817428921472176573765170089569889746840655377271730844680937393200003563703758623484772884178200677269427477073226264123134442960660765467012621780546123199819560599848989790992645378861198672244030790558348248413748466855111034202828987018308807414294374602022262636258082270831321396303645199017795350452672822752432551033219210552987732376883055482663060800826172200422933540928499690700588294048481916385162114785827001333138286419003369979325737882378375303620265744072470490316207592611111242268110730489830109101700888745872964624150285460373380479000413656357872376801766330740774587346951439770533886524432590896483118427411165718274535835247837231215636221240022712396061315224419162737610986083919054261847368966566682648408975919975748374720661537143466327498065453476010570060951015052274930372009091679832872462887742703462711371548390489052037916761605303481094238374675691305409228455961821427841748486910309817895607549210983582346095406369769727080109570893943117717235204952291290743286109660645512871181277321469066176367601045093958581208144186233267793226391420712717218009178620806920438236720055654412845250515590712894082649896780312449400721116317568677497967695849732303668715443906444882440008500031784023052518400524541893392594792087154490180944521664440262168637835239982645376964971835826719907960471697957926616656927234550304509865119997158639136142630977191386894398490409819381977642212598260234724482223306508364010069709729673684216928543446366537322684480391213279791590087972013611739143199193670438630615244265140993672363812048509764110464413154332367101594006814610107991575863403108361202328850862624926569225727044310578172760235313099862636752662926677174482014134301037522320693086033273582883265244521223970260999209678437591130511590939332659066425872408900070548037516392324088392429035104977231267947955284111298994620153999421020504733471526786156574874773373649473208590749718668108663648179390355391398673069067501195311151843326161471688071153677031129766033624114982777817803305482810841063669107987170361882479508506379757806175860891342892636587014390145438103600779988702227125086720284884125969000207918796041246412974216832730251971229016094196208247745699903684915720475811911647506816427968027517159208766972427724079889240581858077369043162565631671272078901916217504441508318181882445334018592771921675343855040807179299011947769148551938137962998808649253846429944329042737140598203306885023960091959423177639434275152786375707541368290931138841872360024145561294886752631569665356685687237972138429706543479654785144044755028348527549165836780831648500268242694132667437968917104125715619721227871205413625660501184820852153981096166322325588829153808121685581668597954665317421449180708510917502982066674318563120725986305525671185857968745252543628990491214169964422809530547692553685085258282675607651969377345053839590263620290233605002760665007191617593662802756225659329111779582068459847729541886562064796495315018133120985817633735465871389570044161135535417210883208037473496801760708876082944727375579237030019845604092040137951677607683028008461642863124579929239125847896202983094136534779725795692525581131790598563982477892331568246489395164584458326438011584699411791417286022687216441548742477455675160787876291854644293373518577028963045653921899892009208449017802072870612806212811663525168478922183166684095304757182112986620241008864831728016532446789168558668017183682675171965099964159151590616707251698115674771024389995798569680813238115859053272305652165112994828757009620323491530507534403545189740100121771456328315569299872460715929113522745570643572536701774046821101082213183473624319120972515267426444056799628512988071276741380159472093686239291051488631456455000268325597816241487623153232588561332858220619054987268447631855304599241748039868278009729522514567078337995378418975208361505100888088753171259620661939289293521118841023410909372505971565941237868749239808126252733105690113415432174118883944073969907303632257817307853560772733114589805436399566241564169853646512049210699585067062926194064201364757023309863020885184206654584636547564166997916473835053125309557516278650116472332632296338255555281654484653814205112299157209902209387461906084201539513267665608428594596424920986426366249159422738182482430745716166521031044704705023388892830604705560252909447028803545975080921300050459075955025500233094715460803024748591171624260233649505514184204472825792897115428828266183728981718158464878714478093780065009305482695919785460980739008338641792000199944584105216720087376105121440992885466120248824719635742672772793777023843085576498730418756043658663186562571535996331303622902737092849154320532414479280167882578568132729839109613138269103444315935666916196368050460599268959183024182457954564106923994359251942061564063564915832477249774836972289777683487299479907438622690955283652776013205567587874151720937075601397343741913780390669785369253661771914647399837405293041387051261701844978402762251876647317316382771615796245968430491892268718833692348477556088634040748061372520214722873758766854124824903387680620007257681957062106995852253473303592285767452267507542193675479286528087906017653305818074661314622582304170900038685109912312790938660791056736087307370415334605117338840530273438153945501820339972237779879721236540563397040863560206913496655263698619242164178434219621550751934729248206758898506695444111692263656101777421071347975508396984519288498305720997114276143934464975389317635741628062608656438334692477209048307775614950507436601344436336436227783874951745109978127035871507125876197337, 6368213126942684795382241616982958201881333745374042225834623645480893987548940446738798096088394963134686646763382832522510703008537912866666373535142562772007629322125332152529645375224162480730267852619373782149771448373269949724071098334145727330008666600092532065278806531845922369526094294495697421879858964347822728939157857422095663351607412020536732388280911134211274254014945761272428444477852124705505072854651530494344678354281782699305921326493446391616907056122114848442417891876124114611972022588121889731062575175254101936530676570268400607434440020802156353829199020428190393144384729840647753152092939544607989778285041871564791692400763647435645608798923657908996206118636887342863205572714785481625192165286872731509762207181587840221504982001131870903945120461996831955425208976256444632587544846056901269233887964244468830472512230314742366944540878863452332882353368722709268287173712442260137560616965183042866336133005021575169148225884055311194428483255716163448007814668555612168763015075863631045601872174554887789020067715387435849317566011122609295498458252315737674597981819378332266605394360775394151961061642041997888753791477875254052356098280832749231549448224282493357005582293270668692334436214850410570499146900381076510798232502485071267385295008968911298931098067558745427744063353124210269401374062245518662485859581169333546010059163535508203329262093355683783514865453040473843418165828569453350470226387573958234941535867381399579315521871312886592054110404143431914070607633514618442482339436267285832397386273958748463484855531779861697379029834279251051364840546282123085845337259793066093851016154139735323077609156436653943902410612735037813475871132214945260436231012326342147912084236221981108068915425877383932356361220688495895270418321236817045380850505834334199752752134990286664271982802021413610113462176812684694812343371911593709371396855395806564271157253157356409953298597635627547990352931839575782225344529541254020183905735728584655580306863063850132189318199888254398724663602554712058629016180193567601537612429184150186670203522777056902880724530597379986777604674938201787283944851017718670326758963709127886907997547830973473020850769441173711638144474451267957697409741046579574739777088218932628596474862423306120261863043904877937575365957526644136655683033789895982054592138027392414242628989879548131274255671583885065732699389018285032429511065250510251804993274476150993054317445859486559542056039605576464536127901349379484171021515134673542038457716705607332452256939050974528045691499469389431144289538870500709076305237120017949518920830875768693280036402934785290407606882002819620603774238596913089637132837733464395227070241324735633547095482440803279627357669861910910179788080326475421222369770770323232068229099168733220178173864550141525145326286108191124980253766606734782881543613287622311345198762251110632503302483645508479401783375338381384189369314850700646736310631478392564581642033071648171809629164055507843597336429615547433814578332309504491080605014878509528438432552315710599920932933504907971563639538378810685093719351848227217619541260958239540188951139912776089139691459041850252845283551830269359536652675535298825740205294964214197449950991168722212790145687035097221131919840067043196005067380331513700445757076086095257514671875446869237199991266178943962744520520003758897961648018805416035672430327254310927697488502023284324277105684662329179892551450656624252034229668523904833412731286811757283384921887702604484653317639304040760804787667897936395879216882004959757126002684453996887498124459847428062797598207787555345668075654779626822534831055566731551841659498891879042914231893590788587152169940084249096811014242786960409873242042918865899383441746316262957150504121922844950210593697450375678451090589779057914614172696755289706850538021562673884125686492393837833266378328565024584327377048057062977956647991873418187562133056404638638632861304327592562489088674557815489137648746879312145230145984108617034985256755409996051528838070571741521380166527455185249257744033436111572462205969815747271450203943104531618340929830473087474713933893415197820279427570193188377722623974032147470679103001819286917041534632714305932338701072701709165479052706456922212541995245082943557776979446177831633768987772528266839182574089185751991790236335901795601961550153602905516851438103188668584284823873155852037950755114482436067099856720305597575536053552679855548211074295255628542531473534778111497860121034901777697348363457888952145175720861254693318325711239090790417815333186291667988267603513509293745085371053789733247882213539846408428846513921036576726255757335906143930088876174961840176871622616329568925339210080451122514202599341374592500784939478658486223428670238941988360799630412418191756708856223278774082188722899963571883032574542212352172293907424770881925937512834811565629784861570332102570209613833128424093631273723923006909265878023512299577411286773255878866312824360674235290558220137610606669093976001997054161712806467295140527257899033020023303994472922541315362229374858410499107530025399670757162285330187181468537886804321057837343531722636752870900566602018725536883832628038672409538124221263006173453211196175021333678760060834336567428116915935278825705363258792078600869311087535629276231337499801492124247914512942819810060267605978953276275644251785471605869296301137699970016859216754087883532216429193275496592702833548581074504002162591160430452302644991865624657898111942179728082339099072722509145763610339515681186381508431497795506708454029753849649848877640738538158901843280651563070997309596204411731329162195087426999913600012916806688604078431318797978328725466362482816494476381107350970249553215855727288455950228979115714986694795462474268077562876424882781985423481516662224664851658963568277602590123637515497605622838787453407843204888742132852861145655515918974234001547182095546456314084190766203017465299646281085537879094429865864964863059164759226668772730675829614931952168607768560313061539011309139238030430743149867531882752527290173598073048691846323951421616362619814789254313783902588232020438570017118986531923262280383635987556556103642908805651560560075731228701085785980131727420074199256366736617821126823371729503825595106651424700602769795780112097198950158739494009823811461347452591233669464021914717500992826113425871949395908103962940803644928477889315929046247745324131667933546532628290009830949688205587190250597508179053886498481043123020385603938402636406096712890521999793029369689677857721857343987845414511032092795454088726170120786035158667556738139911778967403591328318347949539768807441431765175797677479040843824672894403561979328106348524840414916759854776475149280255410672185587378581679385023685544764486393607746692383504686940714813199811993281717039373923731467031557670967018677312838162920095893822208029555371890519426639300987493054896233820340359789379955670651469949738014232646846340796263328238720839324154849655325309249169084601063583135298426508315062745493241322346215736366314642547433485887551434447913030293027888356846775197371517816410939538318477553070412706045064567551261355826407408056144195500883272320945399513704249177500454988402877498751809613491136011880054101431697832731256717631171160978919629646631377973345648308972387408622383879263741157750530957715041151421359035992910702048089046285317970741547480628548484335379591211159505740337516746294771757944095574012929327210673529678244443191154770281217011500460674351480072667206634119037395275832384348086547089555198708379220878517911655358583102761327801569597985873269200729698380249783970186721326494807053168255515484583274142390776114181258613206416095241748213590979755039386603152638830465908403751775002744273699482718340709578664257217888104538715807577393772391447042839954280023496521879390066798066820325200018986537134937182730464898761533400409646393801829376143384721682329080182510468627200331848562159782666478735440305550824791507038089960076943710465347358148555198209128310767288693166863706265591638839319754679510507018884093684883928478244953009900521748536030280076108826084608755392339825361404208502012231156906314697385930721225304974400068191612469573978482192762612783597915988526553182874196291392186161809236923359263638384394600207203991408030402836194844923012595643283954120271698161210962960509083109003417970642630348881466677028529183337388849862194786116623228633227304037606474189000105396335321062059091384506191726430410161142995026607839982707025904235631619042043167366723630253983992916368334302100149886771752391370938547519185508911683846402346414792362866510737190983292936485477533215588938284328733025511683340643713726164373962356439836698935591790613039019072227612859420897542358406689244293120174083724832982668189573960743954401096772947410331409449116952619741452792182607696757030762470708384061255951732179216866769377008503815350531036447840201544196809360181374319439928546164082725457960880580134538917974115885644944150466637305974536720110692109901669189197148463093386322117608127611339778573917314696249917535826329020890827625525583247462957407000273130783693651845065401217275084631411656550506166703032980871806251143020100816130256204081101789523585991194467762416086333326104554562928675135891202356991361859098963441883538373861041840478899320430989007741864789269942729943281234487897028601321546138513199241285815554017166996708265343413502564198039526802825655315304680394161944169230942650603915421298081114014187124741220945568465848788275006328325684945578165238607763325773987839865235286480493211432771279396378206563267372812314994420040944778444467804031382666539435181051983616614985470143039538880118304226543359968813084087299680922103251526834960065791479595167799449211146163861367825735566552091517072265019033269271532342660675365012243074336339568431766766491193133314438340731510182852436755392249169774266412732545275396377135012950542569811672484991018814180538524219645707712697410052907679520851524518481803566325258957078571571959572912116864982125018653977288315753240902226453125859643209140565836712512824143453545246747045282806231705164155846609544940318096396580503096825887119433230299519092251450937981877559612273849067258779106974216639096075569739770057863567661131583659612084973098121036675105919312955864227251757453292805887878067835666784238407901859720342238814901915639292821247577887383165796130898993552497901307987088376770390926051302176865123276142027351210218750898133595880235562738313400928609663910490877986481035572508758284902969462612841835830938558586443206202420371447665828920273143867814750950191298926388230460866409713319958791910041130356547208267738218577324245359555090990141541803339665697249811610022751917552627910216017750569279500795291396022025156257171736226566502519343692547892814534036808358997510661136218401894135471691125567355427060227901701582452620258901180923893358180601724595543621713717276794443972678684861004799502963592208167145853036077303368226632567526849455562396295673073914957843134034356074668422295605517680924187078295743074567119867482241355270483026999925675072530472427161307443784405234098403319409227727294017096905300296382412852333174534369288494983008149096058546681975381316204405055972460512578610600615903486173966046540267701427020268972875687284558903614221365974212771369684907692952618276593568611151273804227212789901156128093424043655161898647592976436250855812512197535922712502346225918037023018879159154775877426489963990551837421406620550048596668717392349425538481835476439661777087137597962356211325300566682083117017464256085974916979297047875389127584730518436368328560667099455524364444128522412017425494119260782063361207538982287321682388426200872024312387854314072336355438404572734980582018343743325483111399358890779244420416052042281467761400611356771281754942382759189611678412963619537602545918139143690032751960623071872438602746424073217229992720761814139924605137640663728174436252606482965226355755898230623079559178866577446528051271684517780856715779216458328264620455055823588215418129765344223296669906288496012924281594093150663448690507951855197123883968912300237518840484337255093500338483919736864996298558369371614790489857651263750382288325292574396036303306085389206075727817766935906588790056142674766897476060464731263075919320084485652356896912796765714652931430596852449427961626018022772934000418022487067630748733216234320548441024929648904449760756205611440549439576543329302774923875994441874867475969617430589886882159045990719719056225034703974365581334523377252819577451155445529715746071203615753135853461055605034908401665021976458597897289083780714810442840091206189417611196689856513620493784761864992285907475639748622083409067311759665686156827342386250605480290366347276713025564849522186283067013927091861717168584735447038188307025767349899170956226183050658745558679798609027029517365523548181434706461198596501868964618543454729847800139240601324033833804359242773405048241481190919216656025111201627417769852209967724937401797026583927044935823117206068181107197918645411502048930419182940469612283810847068242302959510562331264110210527144417167272172926512038452450356508895476127023176277362718511681526226564509708598338114836336597681729113856116935888400709061093169964501241071661217877165795843215965083780605216614916968657381966997277666537331841705739399179732420196913588981559575980704699982195510558646767857707042878279501514895001177880894588053210761329408058422533344588677247719230076133851232156412998576600731773880672220190363887898251486781116173726513646387880071077426012262682252856319580802281145406037956716396120667881196923001435693325384054600275045550946221194823255735453781277132723460526510786004532088497580723689352694098993677537659296091661068511654091553496058201380577661299829937135791430531205768985546277728674931830707306386230482003888640381611930682926697381181127552559384573506790010841837620358620853308379560916494950716720816572570191951263563503786789497922499482971750753146747480489217627069302573516101813992968505920401386646374399886494276971961737424012042220548315819765251779026452017539108224212061452992849522297602099339400390867552449836005991319423947017176009858621260933458135680529241966360049595180158040211822738369559553284804522507347633580165499453271043032457430665223631884105526921132767108503953921659190148780594949257156938220962174680489181072728931513488293589346412007769266612586030080798348525407810349692945149391948969201883880998404145170911718906758742423817750575787793227021517940425211601847596578433831991235146915593693449481803255803895641377950356606685788545707411791536875990359564839541875116658402678210287654208351353041907622117071923396552173104528254710292271298387643558596903328299335705812553729811838913471581483576801913428055781744444725550666698197466979913943416350184337475095043834372823112286983310617341471335872654723831620017321592200700452540174001511302877167882953305409868784494164429294249854584811119432638661861970116253213355064242991064302278176300986274876273684117519800358629112886555268966561383482929218765669862364452634114955062407275107731853898774916877710198664711513792861544344764288689213794998558624541291605833012965179947482211951921923496863247691222096218669721980955139128904963242746222731823368822284805606977592381686946338163793457276556298077630814032162234822332477306469535969191336017745204324837885363992910142022746020041663136195530949371229998533037807360295827156655062797793467767836004801745578692316329609978762156319932680119737224512082733101005432417906963232249941109984865038755179585528557031035681067308150637860503740219217789164193652037506339301814041329324581824859120117631784279960573339323274620462305137891735924265724650401281211001971818914822399907903234463633258890010141233314782940000775312420243360983291834259864348990921775529195386094079801280396170042435587673072655488914493566160499482020484700314855043525047170661619538930672525632224904373359809455337269550286112031273667737359429634086509029539893132043087399368543730165457443364371421647435161666194222498906426139945458329654134870449138898461954971191662601848505177097826398518429110143177393438593439040454599124862476714727045348127858689973955829146392432405480455432221103031099501266456473018906337575323574801623619953721844096520165126924723032420662425016989847486041954823896996388825718124290829986470110260120062100768047730871594233765362040206040791859337627819906321767275385874933321940366916644920452495024516536530312991438337166536844418302632767093813738572483005514961398964270812867393890229449440932071978010430076808549485392406572632518066717816753341751750199091907382205685508657886858422160235605167758865136878489200409770192378336287275296243606646111083795391370640808528591959351052873565632417294028760226988013994661716518861661814928864005425015554792404409787153302504575473913883436336920677427327839357826683740271378354619498713257573987142104989427672578644237234542746006586724683102267183056006268504907953635657736823281847606814107505221678880229546591200083004212843061282240899544031902606564270582045328564743735635324412343577045005191952090913835385055825309542326432703406049573852733251309603961883744532386450934661722304281)}