{(29791000, 930424887, 2082440933)}
{(1848883835145967337177826659753164652322818322768060120425121091355406092914683000, 5448063449379556208587080713325673478386914126484272082770192321645182273903224333, 58832843274375363339052613461198376587498027857022412023667154652015805024796717407)}
{(499249475029030387498822859610865238835871121185830107165673177947016657395748267731883432162104335411622997613713426877708659007377148273004677983556128913031788829546547352449798086002187229064423751419431831278540687240286607, 2752777550655280133015931672783408907298523867601923077376803914859082640355838594036718884128471183764248945171919859233837967072862793679508157632183152429732809405765594523750460723071464084270256422794107223881280025803875000, 20833570155050504857115276422860675972773437358645143203187967607941637349356224100866683913184267935889379629733535645867805681291227690433188916833273149406338393949079080470231214056990536711970402471337993698310090889002066493)}
{(1344850848241425324549187575246115507314473080584716130152042000397722815053200350436341957057204411607595823960440662887478461775998976778630707759502049818569276038659296785369470356084624217505032221581282260516901384885191520365637352166996325209457494117878590531660559356791260811996340664489036827950421319147460523173625844266339366188198553779974427318408173452758062323274708411996157156154202471287494725816906402627244511746322555872693, 60011660626620597753536180697587947887503153486653614405124874113433930193147402033587969811916897293030837810440635234385613363724551475927973069242551263135671628933254506580482023723439325761238595496288371484086901853113459004494400286796550422200113356335523567265984168602700581951704444582344005490868764565183253961557358268838416123141532271356651531778863782338343946947313683238447394799084490221247166275873056609799510897882020593847000, 92532779355582365267986712543062502675458187382550705482829054457641625093637255025877786471552203457595685375498540433365409035606039241573190132575306207590617725947247951479170095400953646101381332371933520484966785516396193554976827377594426271255287740771407442478981010673372337667723004075496615659735253809609412168140682435629310827756289955965013252251651187944215215657046816223084768108956312051634240823913723524244453726384231691375367)}
{(260497372420177953429666750440510304272515806050560877964977152091443780900267239887952443504905726581968289033587521779979462369281148815379798456188389805682627505794071725959738018440282128213345540834581436497902819421000281088314489741241178105810605722845697614545354049668755923627096189141713997165207056124910609519465245017197522980482822698299730542057378825606229020809866707949287196174087484503017354234677058404538310673722447953268158049799690104789793965281818399306454955479819165064561354339038377493975577440677635503960528634815102879374681169761126460629980398676152046488129937817844136730187997100691803136136133609970980764038043814458908045460260374328195060827205229555563651529089349534606744237663659016971601767, 5209701860954986888984258168774463660438982403380175554746108535825929801359235982885087442002218691435232018671708224782531129718900551037785922400955358666760817427287996566492057813171113487142977308353332047594291279380708202608540704647876980144845780191106969959307133868291568224487434691717393336421555824453759062716390498169828372390437186502234231604937791849049738795575348110428085680361051156160089113897652593036159431724970043851727245976043990434966510808225190190859146848897203966712590510768755335892040016761633260999931482206054028100265845814097400329494311796390901171214007509130234563605971396576063915308254691346466826526062566569238715840379972737381271760843656383694501653484799309019308531594399835948366254613, 16897332590942448073466510936232574300294233981852057206942616956061662233137558646719306054751352536206650923167983876921712957070085238277021170826894306728140724794102698155114035483908833251809810609616028181909541610701654105547531810741439626599777179077254018968466579199868824555126096158042073111801648612161561674314942273458797288714814500009938812653369281541267433761509751683726526432587649921891007259462310450996899130222348391323778671337147158165941319441984563245331006391020003098436716330691194765012433157299101087883782956007104782855643586266540897351076325032755987590297827587082691287039663853617454639944174116885301985268372315585781827104806999833829717115579568009728814652874107135316876682219910931612808839000)}
{(2546885711094619332426766495485785003330671970564224834487574247585159249191997350542879458128636337852107252763491873520880107164389730995740286837301068641845183677156228269123709552270434572654929647464539922646967748822851975493254917169057794828327216130065008823501585088388086433699737617709961169959425963014944815972385871951558728604608745897679150252707560290369609412321114353320936707071673270672418063604112894234876382148560559096562537736013633193845842223774312851767582877403348613723201635470203013963412046243268556651472886964489825506510717783432279970913746415842749720750304143470558199487950320576299817780948802010675078891924243016094013491112735957965554230737462707053346299706302483996381019589819131947693385940014335199783079230900428856188170867254753669523714086422344584840274630227686231205095477562300334574946323322762247571807793512722444853610165695710193322853881520427467548248684682746153993372099794519837705637507237106493490463763857847048201877199343732879565763127651200641658169851314156723255059298869277638306602960914767542041663294893778131802451687451613, 3925640634210485593789420653787857872649544101006267025582969035762209644289823225215969339934816632976984268266912104880210730663443544288095425001660211716596515474015317120786410829514252677899871937183841338074434929052675788832175613789557564499275886994923878869072497921497550418412697104871884552729117732573621544210528955989859165126520931568347136467472424237349804690945538206071430749277700011933163285954559310509212513657886156489852487163999999393444593947066127612022850992117178326343226078236704678791958887869263834686691314931638063362573369786281529382161004797608386597607629469726787455732730664508853435377151211456403844370259404376455202943808220484781433106022640346884685656605032035530726836239908921393862202249885542136221519520663023266376322962021769583636178185327279826808551971162218878565663552240864918479736233900671200192327546367087747773836863548754401434075609906017676142385197343113652963483701426205259845250967509817287913588154302412580680609574836024905504690078964577225218522343249359320064468639487583316017987788040877273717450384866954491169639564440367, 59883975036599884468845965102410516719445685724407804115765788486890552041925399142288123340836501124797533788129574201889275186065297841451684196285826982428023806236476109312560488452980680629760223276241360207463796481274354062758795811192780453612197364446376777479945602991319413751563026084223979100666376307446460314803847218034384643082579382595241907632156449634345370373622065072849990615807856346805269683712576662259694698824303458687339486835164613143278993544745648448597845182615049375050289481642744918138522535709772112334265770566587919986677765165907995664150187823245868619108162360246957416721784270238257372355776935472071364001568590959307017790738851504019928311625085311004239060508006448406569718643392601805760333716003119228671263651419981671081111340200541915341244818892530344039372928217286327680595389059642161044471350748782313716778059193019033715524064230657458947862674253427829391786723077066208348372028521741283619973403377646306321680995889717413920681025251399375284021417710520859126566843961178799747029559096528978153380962691555664692358602809393910942609192979000)}
{(50713390816789787640961274265699382739417146486252825559607844869255683620980435330701437233924616276111976390158196495406385704396367099853921836007972500449840640780633232209905068402254664047064650495077192942599621889797014544662306921035817565038643868899991945905611897786198837764908456482674579908998908776884491335471778954921539050965412321487381489816869506322647347267782913531323254520920210168350288225510783420756927737518008597653163782708018302581916902116125066162440041981726675811026274900088072193667099244539601101137462964357750170795620524171574949507856900259809865801197004477826617455311058142911687017307113569716300935480346675081378992170591004934868623102242361059166845757198858903725245199686413273299221034852027472300748695221743514495520884830725205986963877224379478599930422552532898006143868801622220443461885219585565427520659230959923023637643777883304416541134960098168371527649014217415213035147456409255507138933469245241812971095567270738077295357907559947796285547704848193061757313627951760437231942221731816975093632619243569212157602695913130034338210364622614091294436552797012796362608364608419369899821464459894906968624740157078062976133116242380971477992665254830101720256550616526991774158727121509164046773474146320428006088611604073850564379536286567547452294867121200524856262559188397209101782646032519960150765266333043279689193539814991417705929955152423681904050199366707744535745055183163299042428087379556034380410689645760210982554696000225703607729216963916813895825697488102928493, 504843464001769640108591305507546868877708057749530576618159660666785142004672213173003653055713784534027934908235117381752035338416270211149739256582969653560344028019222854849778920242168893837676383332368580923449001833209734011148878084364953821217377535008771943398148821654757826979319227518547061597607669814716534880508114237448287669742267896272866073461590430311925589759754883369807865890758195312037660528119956768081394076918275648999040573976221657120793377375910780599375602020627868241145913994115694993815644403792750362697603804542849474003904419394018361749689575922040848447303939637376948528554870325402240428487839832467289184186064433877288606905634410554538056557832143287210769983384281120237882494999146367170922612182154751854758835343728841985109028999603610357360666662431775755884193837823171776189365072946832859084305662352876740039421080789598428743450710390120315495483301391061114785856536883511200606213351938727727700849545600152877957331274566181978097104527981571079673229194432898464720626342396544197902840776572821725385808998665764896926955130223636333031472544521331172847358704978836530565989460272450351292936979069912408193641229252752035042005318809516506287315172874285514717682348919855573542849189600431436886822300986409594286873661047035176889374347378400128229388227469197884866219108489269695400652032268005724309767160271729828732650675468722042806484144153680681400842276516283435383841453770262872029396711205116825497953787059481051745447159017912717954123886178184631732592912589171499967, 2659224046860512884895483310203591032516668360942427717325247816355451156434000020778094622282637897169531649198164953656543341340268416615603886322317798977094328036277699865225540926343829678534924602631771715455159509233849584012336947335257132425116239606771143668919165874328572738247926542157963148846310592215560823305029243861197015245755648875225122020779479660220835190691050659518306697384684068878093892786395701303607965509825324450321498580384649786312937252341333863463962012533223913314409656161462846795938850139157040722589788969277124706906449338338945693047197403737683321515956191372069436418727739632497583605866048725708075790904524786146578084484659862992446417406733020739917523804833070040094146883675721147773210680664288038515428783239726649583233885170287912158083775395723121544720182136484176456063497114840903378600330708396350161143330086202595052228346665870208235899064857005725884808984169173325898497222083192932618249015820321230490393168593700296115626657017965880410159562271773964339211223993811116231928416775114314916715631751629230768248171541852855690814066408863084003444176596108054946391643744130661397777923258770849754516528926308988658904678697252542333837249807856666575192602734649581321617347711546977645360303188579882475553254955400915417746239051838576687432934748692187302648873395176619179404652115158749023044695485483199808707614586585417454040693357368749183404667113590645684974869884815597738547775089207614568168385834117109360221150211795331209025061300840685422512163581893472587000)}
{(24226715603337901371807748205268231383379289063387012844581257955141497543646222161407137809395042213716332044027830653808344673784955256459276576979265955727513219219352379267565924327327909809228214212029051278380670494695595081131304521324592654734206718696363618924798903817054997422726722060601783688473380821922182139445336970987327406281266061068400836924617436232857686450643653883867116277646483554394413861437049099798924440180789253544308830247169271826005965255405912614635851389025877545356252543363722005260216882252713315656852194235978958002094769527941004203242408053436150550640872662311608590225734391229664945321832040419609053179947134319768423457211001949909759165190619844363609988484339322232173677861507725495197578203795429178059785221148484033832611410908082355405919491679881854499971198672780333117450550466392312209591301185086763253939784428813084657972519846291160823208041700155054650178648535605586884861241355654222300162298158112246362733036920694803629598646798619566480181597294306146024045671759063453562065535375069487061612252454421465856683379293358439655159463611603114953836411205650174599150033349390830622829529490017627173432153342482853268808855051161792894769883226987158858241074068948364069923228622557785392321076280711504845222793478095757417507507398926042050461593857064674972328127395344181022163393801701077733948622424259714242825939954031734006104569619806021553915184361934110840796856081339133916279577030379820360183519102263977745877900028304704830744101610062621145887985865385385087412617852897977233936018386683760552855026794889619228665485308803574892448527998557259730670923908388264110557758561919571317650500644214042655589952605907299971584312588030870328899581140795106627946737053268268325489471080566582262581786454581704264721857147518743322051361550993206232621586356575201626522524397819394657269974596331787854618021580016966244914087995385864500672169889272421026439201218251516217131858847788016255735120366385503774732695571994677151347847313473771149361347410481414027197544407, 1396998516009779416157437276028488239158548317961546728338232555687013308435257384050180998225835489393473377936612973326636542039594108870517468770417522259715379238410883697797928125087168718501350358510596464605599066307924327910574362165874903393563560647182529652182303258794925974192403193457712212790154574876184299560167351696821168060547754467152281306150251624611112876297128315002403144602614731737514301519517487330453924844058783088932777691167863743536023387983860459915048533965431476432669505018126052472212562776872245547376522810004253384022644655939090382431104358996947855840983483934443068229835583580439797476184353846018179790911375479555629369519543367133047455682196002978932751543256586370667202201182131709812891087478017799046626152636308922330772319674051943343191563333612843428043885948360158041017903995500604513336982850257380048539651604697232329800143767309597200072149218197914867953243438056954135248120091634790222411746732227775757220870175299363726491060413080874715424581391767030306196565190855875710855113639127639612172567206441233347103543784019034572343003864451130826929597864993086820076750337887791487127339198927716890010454135351575371835932022946414393006798383147244133015814206575796267287987207857331644716746699987445515021584250042921962307770703274385015040054407365158700062184952605817909925061115197370360623539734923980479446709602925127774746371645278770488265698710136575007935002550067854400760402845077204605650582649486950646657481765774615060506626290475135806003666843868516463222873882144117547662068424585438895545654962078225424199590405806739581990958099813421043562114469098910849820450558746692430191815250974621528071217122696783709448384668114281113920256510788134664354792982222230551797142219448551721261290352622130773369431598871149392242605297321546896335592915136812365824070861625317723851019985062729356042105815172973417801041413982540235170101704071839763903436561147234491087533492482565598207064184957782601144990645817157005376280726872324117056400097013188883659232796293, 1482746898927873566098746571264634081296350168139241874004237913372836791911613155400908063662838542059548738699724655874616492755903395092449760650706383513020014448954443560419108297171448400580446924683880804484950856057494182245558646372383387288940444535804444999454208262115349026408905094829372979434047129314941795741284894765975930580665849933316730114011385974443710108198054305137904747096286791432486517282928527465508152442620777571953548103209323602651430307409653700106127679807759477230487705308639174110888484400474804396272158477460805685187836344746921410656218801972912996587826219443091338200068678616977903926286192797314268250581689366844239006552483725160516671552244904864520951354770149452068028470378948203571162564070039522556342486743969356011492962586568826067318579133471460934399398077623367731800713448233301838211883260140480541408273884140438812608585885196325019974863108497780938266597232692026899202174332258598570439695832341883335958805337194583586978532319605226461903614316895588102279854676613242585046308423619483171937321671951969040915946304984281045269760307021433265597993044641369785295336889708395112424812943784186436454005248438975706179136388765661422964385742053669386966113017426350560456002779812401176035279702969397392864246669066702293538076838528890239220957125689278878914951495519466056880218531117581274254326260881784234287338103595666018035771250936665960805736239704527296502653704861435491748989911779270892167456707752297959089947456745625669332409200897040786580414603970373353371660021660081968737861533164881596572633983390063006000803511353531359520971769013664733876665419119948608684781456803467559342661096429027063622463192228623583552468974928919825802365948688821399962534549949459481669342511639189720472993228395146195699756019764418867571349665832701947658399449105039166298187839105803114695026341169495145458756265300809141204145830250966911577522651199688543713466475374521660581641385869442053739852497389737558807866733308820247799949562976252822751974091443076745375295375000)}
{(886240594373787695980478939175916329955445725399498958595009369646726213110094189091005354153957736576200137453986637915449568040173027826907827168035758635830510529305677483231372678990994266646500289164587638178940040743100397508996347147084357986323509251650889351956639765296356345660482264749926859488504867534355252216636560205461633437136609963422604083286064696202617773460529652000507423248359648985329862960129422185255442210170578439912353604785356779222582546315215557188921105375299938635304484485272685008328489647493174186405990095518433269609918722154032759909554689797614600576401404971839857416106404085725312977177170911863685293061579791704755974637556299853876358275251532302498872141500809436550930639176304701078677029396089327454746804639489864187044939264100159117400543161124283494859948182914456828404115070575501506803384766588465665403480697892975169869926081836843611719683310950177498320351642769553261532386822197969199455996467525264584847898831487469959264300526686885818920510119490858106768179162586312033540146877063137872487478372268755856947521881426515427570192807545060172484879556190795210027753544151463867602754905057136796488193343251646590241125232511908803064400575654412681619036528137796337587965694624406249347870375757451651306323711919731192901599151574230118243433504432275335496235735330790222052145452150891512612284312657148099338618522703872986741387102037009504117699336892390336420351392478828887568553203255666798762419247367254610166179943255069712988192521226768887720279608598530330568138394287958781356628961812590593859988130504871703278479062074965939087484655728387989932381775930149760477658933371566277601900691924924547484804819278575982832311116373873544113774309605263035981855709437388267009785868798135413449505827405787300351495080179089584896882195685801875182368481775880840694819371550069845687422388292158932304297414779175287315389089214877387216808081189100863199218217113467963056815631994980412744635300083058667268186600737154469835641798511539691350106876548615175982757686931696833670964394963585965026901218083707700314490999418554482038739495549376904230891007574376959559041677588570625541677437383148478828630520318205987071701881549369309406681771184657360434666312623894126181851985822764782374807083038538037363768098548557855173763122746296688956344101166034135685310897371433423738533651340753942177984166598793117360437501511088929594227194628869147330710017135404989363278731390650062702773203284007689383397546300233514175792621427869183256712622096785142582691630311279698694250173702485256744567432628278810209572271884372024508613680926970500933, 10544742092199263521247969590823181135084783303877274115402933126108680098613066027154444944251704960050838303131456798855979847504677238405048184215945187205908283545935364240661200711829708034283654276749573594330762801558535412743335361025639982986734556051451939919647652266853570623397010820631925177066824837494942281130149883977753124923475992311754270767874258046770504922963033779037258013370420987893145401612142915311493021064162533536418369405585588874541320063394953478777664427583987491194025537850151844115006349438307390419585491364532248188707208426015611139799999746092037295154594440735520247033985606037613708624113060394050721536096506305763095553503046936210986797548043274292625881176767648802030387350312838130202078049750326027578000564714398780900277290811282871713116013298202598108848375066770362417563852586917245191630676138521796727494983260069858099287834852157436720335310791827768360458633504147466334180715463887604212458343628781698234078902799705498810042037842679564279477028395497185381415277969231348528552253562697656473776827734979738061208235920678485341678519403914829284117547436736167704473561256179885157813165465974153941714530527592230314924051642747115960453748746123210212475532885734627856442096595832006050117127436632904467087721997567348464463019984523350589070219085460826328373709499335277125294098526763298030736773415729747907144380511281265432259798801402811755778172484816169061185350771238383421627135421418800305699911164001605406718038655095870770698143719652771594706825467669713214717856304168893902513145071568660760188675905940374170283126113029497232569767958387487749831614448689549852468370372351205612687736977394769408353385283260565093405879904969678768934645750489133116458833998742620704667930511863398599803716666702653795689138255675171734556419315488519856219074348147023887968348383599694675702886171333694007018370129399779073054319683273589388315688834781226093329233432303785179574516139969233835593282755619467421482652523786840333955717874942353997079579123504107569595260777337129550984769373507116448031834475366609494905450053501031849582449977873921716132571072427401839214887237889977131076792823241285605462829637426020500148478328726392981815238735139343857876284992134546373725007458530911982292358793831563683834466316992876261273941773461181939513213953357997612170974193116046569595726992025020392085295013258693275679608521748373060934419373630692633982305188455253152539205885465987776407947587082662563882268863556849997323589878263831906135368555474797845188345662775581945244036692608592013100004037328762368705003571102495677429264003858987823000, 49428506723870360188855062054442222660303645981994222605122094588571900820804149768716465180121648809201061343483694400690120030744013159002110295965642902946266177014189517050349704855220533052804379378119796271189628202003729775069178326901654819722052813617016625718226361477467504503164231196415923470616758525397337309339095268905057990945165464763322775137211452174873319972442737575794892036243592680787146053101087731320440385617506067071211811937851155229453349349929471025222427535426939498225175756295917971726598023426573077146347028961551134867191259905075785510812964646814536140919024379882925778326867952096837767065177167335260488383911812369611583568482540821047094080237425198886085299654059460456663125083098256213665112002289231623068101568365093451197955866425267151910726240718547025753903516996788837932620011306473054915229683956607751589676757952853344411794537799311438072370523553375342699509563054531634727261331838353156019092578232685769128813578236115338463943845489007406441478875828609117860334817474608574675283779896530602979182645699257633816708413196779787171093850287802330604860320704504682738914869207220826127120613487000151304803046911168275084081111472140323747160343756074824395820719241977978817289686041477834546497934446985975611381936630666611261016014653847247892680843201719606719583911607551782776547618968849748056608589558743932370443828769248532322117183498950971074836505873629286937592684268802151493404231367417243974019766672244710984305047221896552631302971030957788478168925090017621411004418643841537205406338606832498277024733321382883319997590579220940486491789147876222906467651327547785453498006075347062099037452813036931648380212152089694534970456789671879289665263303910976222800023514574281349722863068341969321240093485847020625814936974843859059743547316699363806897040751828997647492690440113394877731321425017576822567926110284872781305846146244259785945924363123665400651159463828736898872410313960205464980797530763990007268508081592805411981289341775713167811930542644838798167348727339162102845144609666253108069097428058845187849890061880628234874128223249919999302787042906003424008779106577525662666707875193425447118090092907206856408322005184234386430244142614928725865876767928692523556293837876919303584326724775336944587068166094567414423753872252698517462659727127671491961607780852873262320082963572441578308329592566992384054635181666176037940371250073933988224752695261563794849153852343520037921091591330012165372256505448440189683738256823481111531480026428230614784865967280748937304357014598974380591165751988493804811678471032925914996047830322438701207)}
{(1034330215801662682291975964685247798830952843060993779850680599961892128113775017642316483971105829312075254464308466600985856169149392364561578747989359888055105378143486569726418402687293481271102321595802346224574410623504009729073064211256141111456625423913674272200166657515283489160807841942886719832671731878047269614092384758273532253527826084886514526633881246136966162709688168166290825179268539673558730034926782609537236751077082774756260272276427053330869985131669985328447873208887906611469917499254380174817149245434010210965620701424216657856004899309984046993741786381129303163265073607611048157971831083258803455864705153418263766573062127586046285160780304316132624661121132131310040912934760309478546269692186333753230768739286267800623271246779044899417174178881599936462359207981965508905113321262881853606454070180180278286006759728117500556322722133422780563890302494111742787193162717564971582349337298548307087328739317676923716202419358281144019408366717927867022358284460781163658538625712661056832717877443642078421703323933493032503344335028810863465788301811020978221398010264274896275795563371209933410378840085244891985386279811873245425478091584985927283841722161101408556558635945526784065841218235085201634215968693853095254192272469303360940690405386771471247987249915238439581854243141204419863815561830498688898895668060019275905379557838048572619924686833201920532086656415560589979985292070948651972326993740166788961912059735491366905919880877543886038619070354449874758083803677304126178469602589440906060863741118651209027455389445870003452968939584234912712314460278445990709928205062600576612607763281560803565932754465979238592469011182559573153737408936615955150573517707609404730033756503624870881343148239719818621060687053989689314618586756255949875216247353290435712472861398383131698033815117108047726997308574573302356298747609310840362493760822599725760751641954661021918158443126341242989391511417507050258072734390170960651416699005515273195984419019154999202074031300850409898040060340218359510923953670882284937248073357173362052541410706578151833443520043861671882710273633218121421217786814072005809770568065531646688420253915191568742141557900905823523917145193911937644100867081925442045315440768354964478559296725420148795604129378230414775589655320648517064234104547769379291438103976138905147193193021428865733967438058733050337181873232646632875821732042803557609690235346086605966909952128235263870473434504351298489815936704460255770241202844871728574010471809991211887771665967013620757194749366825636615413023538901906999739671099636011132586366194170150548171030559311162992191546567970256239164462181656571364630868149141594954218646145513083938561670712774159681431649504349821781203084457001365564654305307389744718807704509523456999432039004640112083818516016992297014640406354388544521244315305119066762484033277650420366625451090726927968723019084152020300430337872230808945898177584610416596238099738421743744992126657742975118660696402029457993938265565266272791617716886910962231483982186917920075046615938175474631899281705363141799305271595386797145619574976579640932623459011895743404012979272901992284265078103882558397329925984469171467752129662996302527511496744321125479781814548563335529628418529186147185368105131000, 1293593518580045792827768250530538843857866234349296043280257243548204227116085835343789831653073310929292530772540794842203672283948431041216395869473533768034438093558948991797146894420823432699453147322953075766658824637935191189340588989077267491675775428565855288494729171321429340763147786338948567061292692843106195862846286535122724690273330185500644096703751754988248600167811191951285818948560650276743036679115854426852978989253884297286256178561266986772770866840687696210234102956315488779390007180536541613978951570400507157534167375228890831515439497686188622300560683383823327333154160490380403905082738122764344885756606946683500633073451695745537604871354128952165707820467396746130750266030897742936902401654433338613521270635552500997646389735764860286119193995943739231630855774447588604443443050158495481376663111163522471273119810574772874234381051941962274001310104908659422995047513910549227374750284407649418987914586451354284664330725979791026052668259151528530941007539370810900151942825084563500428187545156985804114317748616706712992122892530329353346985909483247509590418602948616007673182250752172189537111337780778624084876840154461770042021961623695716494676694005643808814398240974459543259313750294042358548598861766019245828706320943831378557597298337140300991720337439769865491841303543523335383414976194713353443316753982895537614232256289221681394424080703630923823035725650297720200919110370701435089859820842201657568077811806650136395053054166730372666762452082029273801823748761099172760959196786698467581854677040050616268053383816961850646004813286186428854365213296675136187920096792313336878650907637609520850864331912057712333488529237565394555605142273365252694023331608842595204855299149553980155021480985426657470162350858017160022770791749181362437831179018808382819204518885972388655460593611070402423932944926960370414466289283712798673817507108900115103431107414003393015497055000603091604433966106935931045511859272318492740867415207516749706177058481066037356799336829260382518844232887448176291181221155148569219210459154536827720113694535775650386332394744637370086095594098473935412097060154189294699497932097446265112027411928205184436607398239312264866449202664798205438499229927323666952787020902550133661569590357450387011596334442377187817184446041391469269690264423060848805440643993433843651305685117763021634467676700328276952214610433594454745036378137494913914430645824025719342577016196966915309881711838190474931651973835556125318343899584504735252618001829010249054634012789652342293066352070226135949596519131426729707296803357653351619597416499536269648710974842614896262645354646415051289665707721832082133200082390345709411328344644406167552307006502872536474557961865014431794228065960889016054449933728571117822456041250776323346758327855113359655809909628592238692175351682523372257240829827719612451214714176424534841414192239920412883302522867823256470699456797681581753261358932863444700742829219943130917969401646834007390211136583904551025950551352432762706894876671409656368801162675790088547734971624771270206418456765705620618969588964283726644947993415465035414853419611337150903073821954246170203572409187908510669600779790160030781711663046371638834428185295007863977434900589371453650514480474086420994129493509887, 21969983103287964345880149827410827609598791540593618942044478331087790405799303552105866272905378784155038236104891526763973765922011008617841932179540605211472591699521093252552987568718702713574316527984693437605361221330091789099372164122826214188980899078390154850681363791820666943845339133503527148766514511959811720051782976632003964082291280719730133418716851360563142308976743976803930824536910865881278398021755717656492146998080630178102221924937141980891987066652712541742950176151840950600865198876099092835331716751929527690798112876229627249944563028474746260765704003554236731351756856337691630204844004308575688163331987804536085058199211125603117299317339093802230466144111221339859105822837404268385728358091655324779552834631592106099619648914387769791936770468810805024443588953159835973694202807097611771137374024933449192588657046787977007243848577594284761084440093280252561915567486336984415321446832797428421536946154796891966199070755798238971227478609275976019692093486728975053020915000436162888608822108407683957996418852733619690347953381000016272560560982747547715064727173049212973284209226837160297715164399231681801035558419361683448764332382809049291133758363937847024529213793506427567707798467315427770491184362086930478703746810233762995671087386994964555391963042056039549650634513014236014542560374520022199093464207892003994803359176166101292040340699633458814630098638505310672658750614320012810594695769228175274759988574877926823670252427660740524243312282015224194222293809858517959605871240888746021896823595952818055475642500680998696813777320180493272398563446335130773117887911981201382500811529152076251852600670139895716990719165094738643974547104785638853107669165867572925266671476873788228439734402437380011063331725208079445572544691940804524127101600283426479232741415394503458910738479445392327151192003103915098312394978067969485081343317700647672156987928539550889720552046043061453528715241166115647510318384295341690050742535853304326690291170712093908941312057835448488913672980218526701250759356015078799843700120845409482617447008301651872568071404019784860797538611045980881195372899519595600616188028956268163807876271487128408840950637212326564834995293398546452013244401959151873104039400278024843542306456909730590741706333245028766898491184141304058044296938524678978462870715265186720239263052338479508745288140584192435593751274846657375121411563948438720964353671467112020286294920200750761176051528878267816511566130866625524033177249398402432905299489541519858666616530678236924190885318608162102323392036399883674772250416821528319860483867718501416211326902987499443152657502360677831827308980618177102246964421548957250768732771370666586434672545061429547563318385881979074233401194777307280298782149646341582517981632219102813651377387937609054380326512462779500213630242476393975425639849977729944600930066827419270121366432581349205557713162294493605139103864780795725631853828492618257405275323559971616040391057107863307003723221759626394607539457681965848045419889941085686506582813023474963092119356276933128101644794705688550306554227963735583256185583945427951440883369945726895746807891239434760017043159945319044470932614726354482494234734614966038368818656709165305790532483948075658465327491897494171278034757231533)}
{(1964428593192189303114066113466777106988783629431446257291437757990736191794446757949284292912322788508751503686295215875796604155866389217597612474003319249094113926068582008321684642993237032640063820474087742052038386989917445157251993038019519038218458147279389687270668854030487740025447503638910798444418122183260995823159612878749432591108477328872324818123271563462910398191773518732325447379358081483914048099655799862674883655829340133640351799736015297361948612481712664697487112309861377595456035619831416043242218770520167213360753152347288071021234316677606461754346276549629087306213023315322864940012766837723796800697577186986653639355985992896584812959328902902097448974307183625447858529527452235072631921438042303788903967587268688436942327493637658885260582922948317701647996507653250739798974366339089935528813486078706625196536739131611666848330321899373135812638760180719164264626455369914848940592344794870503156601997730433865541356075719301082315683004520957160529031323682269004213354981739322158541785493369916353137021727375546425182282199855558585217810351999087086995975729074447331745057325073598660003235991074989750414569852087348516041121151197060641161249546861006545172795994001777240408169890009617493557435851878731491687120636786930440274269294461480956140528230121729950291825877184068724639785291308222932672662115352715290124124346336823444829736082998287255068691531127151759113223497526626533234334301964445553968173067975534942881460563161317280319961022768698490343519466506681763056527809580459505212316422365175896506200316999635123679577601386900963517092265745276433500130295401111967555459196617213231697939345947713243088734388514046131790020212334352783566728031604833486086917629051005869342148464160898934131761550972635546043244008563924213253084471303727814235416225406353922500674688077533858239653094224904714719897026993391257870323351114958003312780814563927339928738762025811821683541791812326424931213050579706162548275632344326713118112959900863441781054374195021771153299385749907623559704231840961592269498642515844006029271569251204394627401312100757612808489609340777518966478553936460326163855097289517207256698220423381638636082405094719678145567163106271489809572962832649383129863647611483797333566147541086206992319927843585642006484985768790229119469192041980045280034954706896450977430142978610940727510972882888227243128195484223606305034696217069891323396433563426420736075856805198072139408879347903719461978469043363906329008334169439113822125087226509014068038867936696507491631851481570482663768995949803247825426608786238661552051656341476315275094431853357155424142880502939315043979647622951554524290457034580522611264710311768081547511382629129609258453935582419390908514758346274518424104438751881588127855187616794102186697009197169065336104151532934213316266145774568303619123100933734559340628874001667949534523492916177758284821239886534919213939664584113793562599215630005356299789856273441856101880993119731504131508263208070491184799511985384794837009703846182231221724432250009171141527122629427450020014802883049224524817697054588681188342527289137105858142432709663634909785203344687245772404116136443486678513974728668676461416807992614379705514495535086434350043439850191067051275258679822097545752806765984575335420902098981831201478531534465827024824361316702119229593724811768791960769220647508865814932611587698124783652768349063774267873150229358616295042025695184648873856483177047721884179696738275575529438509675265989786597127102279203418830648696793889866297877406863455613736477099334980551132763918494962299342509254417859408809994073528383323417693003678197043946038376696725593801468349205918623022692625469876051447497769906337644218442071619234483303114913426689938494471200337102956739145932594000003692532314345309111589550916109125013198312636805759482376147724529641049992218854561885616665556150347471232813707172834816817440887382484186247147239989288208763859152510021859676347029219440297992620131024416975708851000, 33531725571667644060954131558329951383267214305187160237029408067259099010769640232483137636083454956360929771303019884457144400982658398922023679800557080353660354995892230726533352053723314874563220309842547729099262302150230086733530154614215667206310298412755802878231314693676539143159641822539536703720386748481835719976430576534193266703251090001669580212149485768471379656472070416967116483424169074711567028131102209742932641804000033320812109521250063955234760768002933508591009446498657087513911521273003678995614345511851589162082496998505515344552789832266803582687377365045044463043356656082189931745093187892065711200084321281457244521613022050044845051988511392076504689710339436090873252528466616356959006012932682383355980163792112179958281966792120897072365549612924253340083012798076885459362017483175164305965686697237229063979263037737357942293109386468886676256078657740854224248176178567063564356797279644102302839585201152583369888092027543944220077244597430769200355053133835178514313487091939990646882912076477241745428838525363711773416269718093878432656351821530013391327462504783545709135984107629703371248981930476267178870414454016558774381910549654221509003467669553141052692814761687272309752842894385714987738756221369767167302142000846167633465010254451140762476249516012541419093923334024635894976525860241067002522230881112912895638068720545254993350946284826610044409435360062933838070728011963371205923375949469401248655537820383266730247283271273918841252261247568361252540941400471587002704107266484620435627602538076449244778557089459476318850661076696577629318417284518649392002770197531140278706324065788235864334424549243775921952168201021278939444191537031557878862976587965420097525571068555015082435385913247637155416241367844198599355314707364341146325866728143842039824425182217153187052643108785912119159853855140331704186016792976692701143644384724389998906643170126129029715163576757962228835900780986182070298236765753672242202745009449946425810601308120427075351347731188262380891977850180543323223854437361947285920348984222291535493114202983821056297120242962498533382979382951970495391590452913025731360698662041006139210815768856419483154155566182628597163231842728928241669304818105460182882703390812510294158065044140566413841479231891114889063806712092701206936285384847992199055420298881661437530542779995082441937590395650358665210237253446937455573122224290081672149530998401167491719663487918532501966191959537462692323245262476627695659702420030080620250541777013034169870203055305056466703377447955311641360269576911858749405499466828759950506087494199820178045361938014313050879865240404878655467055001836931799859142885693649142515957960252139114111023445115370970557539037441749713031807977482537624592638651529350392689338585359558462383064830277917723105873156014132473797968069439012278476596159285694101204091812364769309821410814129347836104245640469203242892609570098866873163952545067648886611136835043299223769869422408697815653441378767876280551800170298842186287206641027550120956575858237389990472007216744512462609953722618930130229564281006603629088205900247908262085320088509441592946756180104465600054020853907466373408736265346653870792718498350981192664354772906004794368775614865511416569058317063808715708170365732990732667556617836233892793991346565904964621521041892551387019175542264679834239858686121675837885146123973937022019822904144591080735753143268103775803096651241000061299655075401344906458520851295008736620631908403991220849703095626009948673389628991652244102461985415418937099248231215036743269255901799993106046268291063799982994320390913621913589369120821990525119086665873877339511385942395699900897926662323574820543520919836006496075160920487747114563794145630464136908197106686304032387430981300149921452417413774430931547435357676481127129424848085324034523228052593615337474481823281837289789733214192962174958098826414787436439251004358047159649321801056422421899959733250729364586821101478564753873069274030370090219954333, 122352961148867353527341413245007107644861072002889365720437942101598086263456790853062769993723363864514976378738614501164163417656225674917812721834874845418296596026177328584723708713494993582325973286605432936356420313967795411000089799323549075652756031050720215186607214930112962194086122762278060359951263896967228759139877077629263372395220678577452914682842849825870032156213080521295668344331435459883129593327284434800835853705065361197133880281516909500314539049637436525614047192254394701272307506414996101009380461262494549239645186864199095761843746974278354146609257944824924483821626667619212022563916321772615019770600716484492051637844934898237609164461099076036194029823196062747236266418975947115432600077048514293862030308615090516409331110605607298237944346667305453970732511540247729227948636807674797054469283075542195732111795517299956670775785506216690506800957193778428001011246639874805868714541859636480829294041109042551700891117711999542096846159800657222560992248746058414795203047422056482101292158389724583700569696491638394260892690131592805091184504974500791097403534446077674398291999924972557668421090209078964803708274256363571490539629958108192710868409536800460899698299976769365180796604161445384505067745356463312005017338772860258848474738472162189571058783676332377318176009097621567017036281104610152470217844975071050888181673813223924656597068021251597787549667561904689815024486195285645282441475732572297307173700906855000874292820692410209718111757760687728626745639738077111409675381671505762475386602898127844341491245899736635441240305397901169863587533276570128986254873572073556106616716248485090230468951814816494320033274020969029747908511734005816956174254613284805391768339706729590680081953861468549451447965207623392055913180645914928939714845046161344494864251494449509710037536669284732966643954091070288741946059573092528879096882622546669053998290778664545512054381698778498432004178988689104301618201435266767231633580246458180024213243937790849061805778092183591085078716860301516559687276092908522634055492078289355437633520095878691709978472966599237926653711992940378024775721720412761214181579691253108110232399869063160825641039520885301944603396706986333897161144534517684212092465669112466741368038119870714933925196024497656238464325456160426169758230459713391642238020999343202245062291475093187484664713331963890458485597652422214030862361225126340703545714395601373951025170613207398184401550890541126691576469873586114751054750751928810201557540717446059870843230469519060301900532862514913798034882365826605922984627588163756491212717757116606296920856699564027219350747843914584210074546138128832037337160030130390952507381777025212528992993055634033863699392385867467033819805459648795076486806164360774560096722044298905173456941172956178186598000966649479207610273359936301393433449839795502778899341397755228516666737262470529890457053979424809396870535756342607840773032706940763695381026181433060600964231541869004410188728116102163694144694774049184492360088571327761592658102775569123908138438865007512787531307800784840495902930961439702674642408424677711658903717809769475498032223606555443956911249176446592383343161490720177990819170917194586472191895837562394895438213590450937493886949381518001703655215119502897156841007040115384875236664051000502016244533069388925992351321508336961127971785626241070345739658402936063134422467621378920518834801365677503292175306399082194094207147136118955350756205721683732708288889536676230840729475657684397853561735758424566234858799571436963638001396858371151670761275198439490226874400688443893266003766548172360108320482145104472714045772528119606291272506980478447492384748505302260358445565898012941074553238855653847439438937514004357251793323350495281760102389802807429103896358031771452435214941810906581802214152102717332635473673941804383450999872880231277775594180150362989263605085065790412017907591666573136448184041128180870201384004910940989115873309003612341070877378658605525680293115887)}
{(174996879036939809560335919167054381262428946897151894351762207318301176899880426922802436873456193627624445150455356894995911069674736983438442252297996530025428898660790401281141099853044128304517170564944588480166068088421368936897933104389485854181540801881679528660975965685453378826358120061757948335560726507606094698607277475883965322573353373145992225502963783620074333932274325924743282890086763088936283430472799166737893658176397698236854234282694278020452133541603242754280381238564873569387228130121669855885583257410350338397242048896231318423118460807191637345692376280503464635518405894214978568184047191120982461196816114930714181578039329740566434622050862514088779042541059235761158209664660439020568461614154773808556093783597513748815913296808481825233156845144038609095801259379335681032681157453483242990896265813256727772175054371667893333370600470000433253886720819969649852851890559001816992079519355345950040209725611473775456508317690210564293355773860800959438514904768375819671346777902632294737376375050114587809136113776609242374887265822886938023888446645217647802327421061429938018587080281905535290152667729778953055410025619012614972551149647799929667252169199168761524535120301049674074291845552640161005443545362483719520720225878121941307814395497083577467736320593671803577013251466413332070729921045282566293895059331201643554882214966869501624430841221261491383746150417430471365641549433245349060209128300959434043744245098559520730441859043659209091768642267726632680804472959913570813370581583770772814013960663573227532650744858530651345977952563796708901544492390661749383047754013480086220007714964702431673944467703778502294443121145394012224542140987004752502418457094672703893008727171488788570352287686709827143595027570497855112470456418243991142834995293851472104360461659503165374812128893115289381534505290065629824507078374361491789787466713968824575454747312779854496761257805556875780248103275262818086806538432725009770808181871394399279518407718270797419325916338034977157959441311197492389412943032425930092340858786795963150330813338744543757917929201162078448655760195227745947486538523189204948903251225299043761782696182104123105510920971488718547422009646348949370784402072967367772228389454273067340591814288899455393361604738295369219521365014111130813994197175757846059140917601027816007066851123282398941809545659316836200626219126774415805735110765526349310087648439024656846385910042266193461277951082231469313048271540774738112654867089904537997591333300323654716474234228922541469548039684672519947274872642075563001446943826969239350771767157463162705512443897478208502929411970686027187132790606792614071862158437533682802097687771735958418481136132923104010707068626854571967164722407630883252746856551425600263786344399137362261011327466030423490302531940920134788621119459989152601354511110479107777101613528744975114402809426607871022917078981694032487101857292562187095598960140233964849378926967539094013244231092564907012128890310505907462512228106260574150380575255998412996096773749102624551088295716754227126416365222279588302877515459944333057784123666553449997097523543381173133247525526688240495267065662653603486408419244880357820307998561853495535916042468897555850666736886012188325358127800861691001677668958068741677248850294316982249782517904607104708725808359000866665321001303017333176092482760254351496269301539401048798716848265229398828302798682807874885548549993056638146094360105393767681240783629260342811195439795497675869895565971428905531504452926688033875191153159080098227227868521338790993715567448384458983061052980285865863726593276194198694390222676661147119718641919213736977691946354529986448959666746928485907686476267180235253980979267836990519939389423950930984936583580941494072923385620397860028481159788046268947731575222243336289228963460535060059329751017611488889139056756391903841355936566934857505372793450276798568547624291422800851396413792917064842159614507210026797269565933525537908110005952083259555915260273737346367404153619287109099708238981740809706985625567983583661266763573466334460094760440290595840822959072690487266621850798746066509485418315402014446639691476944217349522309593481509233812835890250485133976711080254216539391234400555313813371496009042504857743195852836946512549971560748586889464867172359633959911073412732560516501691298170665610075767395594283879464827957518169179979769924714497278318387816653209489046228064290041112014790775863107526752312674255375401031153826829646396052596818903863325778227211418803371465212761707389831184920966490110252909670803177752774340293984850028650324976601419739212276018791344598303604409654923357086035940120001853262806114663640954120303886997932729260757215157412599521425872740549899929218205552605182902264895926948026342859068804951258343000, 8570460046386773955333185215245883422549689437983969545892479816696089576075930438633731757973802423152620193303831244437720893341935166478326412779124476160602113600933281667243970222136395867404106692656161908499836493943822256796373713433422085102207658082289767021407748031572237459067107877858865614065551911220609809938244152019438854790525982582930593931138574416524168649044380327943786833875951387057737483672828438653783448753433785262310623276945282272963978642453018906067580446787302111336036618489535786170921355305521504805228586552477803071907894038032967081644867712190215574826402640988751477036365580607200141842568462686278225106862909429561461428474874103404837970780615131761592972545805329975153191280790487305632282724108166701584761791352357404276616602958399453022167930706970112016905192241844542044509455881036284865972745907620094356952373991715950897453413942706425582599907740867126310157883004718620601548319709639597740657420955175724930717201081363621520118234213909534983397427230868959220394082333466651000773130017925246493862715735634181547902784971445486940385997197460286798837979419317582604972319832846739338800534029660625375185554184788565157599116337628160038137204828343622200797917632554278772819656025739084346166196937762704094029431088934649031002529910020963742447049076999517842792986089133593872024882422800751722922521188489609626499133201538302744998179094058281070438458516985401276713145611955756550650754975724323236391380636930619497129687483502585051538736037352307422338367385292578441547165916964788796663237072986127370287179800041081450604086210253294271714316608765247988304007915545517103665097427340808100839043700117952520851634510598017028693606148336039486453014376858998989455200978203209057738608903594792905339369715713740269572099101401483838010738525077536517685517930310920403967617815862974338389518590515801777119241169974435448895373820658774401782720980803963029526511544583605617659777537542972078565768142720380630243548104235600028403576630736106096876371276677042684349366838348950394978308373618333731300279724434107957055943679731691799116188240284175572146743730904701966477065767650129773913206809981743242646286332578639075237142813102823090464954637388326458059994456998594532808980263077514771050321428698521357691089129661657208305590882813100541272336134233742778091343591546663071208794149089926059700896151252739183959524296702154600517646115020296105994363385289796538106128476475572408903060570223271164790672692000810821120882499323738886087480156855188690739008122280412227165491943680778257239798857809692877468659572711935903234151468812285970876647980773769072108134652470332746051131342119207463799489777663244917745538065410205016513834132912919240934330259293974064018714239480792782775795912896443331836217528538652913331727617119292397772499810476127020436977072321191925427706000498668466710052715170445580515030647334335039824157938537126813258297564520621731271504769510791530623771449947062466953667604607916011216154591097227402616285559814313102820189570828046955570498252051721646725130717616184498714576257858007399010643450958859699656564517139634142835134789810939999544658931240318427395909218061769504341882494755923638983487977497652717417877837541544935289714824141566288216252617849259421007265701948542676214610157889790579579866175678184673451503258583783709945661916225787829406114368843385301881044292519994825197733961859303867185308682636089152428264242905960031329944292047948225787345346021651690328249713911735095875478581406107580607583022770175687888221544701644876665774816398480695619540749523467252688967888740545246242779327545651059336701906202542975339130977862303335723596783666867840174359158753380098190737498866609207313269799859693302759388769425119525823159681368181166703503448005298616095833516594619128538294760355724546000647066364835912658834888624313608515726487150161627238054859298846289706259611117711849828306066540166925765989357035723526759302922700772617270701190750914875265469936234139919253620220381142554543583428353962240452869609853039380061126958530074006233007953254253933239785481911353257273651412303840825081735686010781874672386967764913892514145522049758172564137894135020885137742761930589233736230327466578665614098187565662858693866707988118898901629073723918008466869437431173120362531477504717675386602822403270634176333691059884309200580952542943607412846455448204900099989162068201876822662767072432814305805111702769641705788673774590672140527586130935713430999170612578754759251052692705004414279296969516193916391396849342692621213205840229191113386304244642106050250559572772206203718112791793515898073645061056765945912572213550235948889581212216901066119292687940306306942811651659008222652663939368934006298008206681136692649345134605611537795341733309774651733, 11731934272692253853973425829781258846368145062287922169977226576739836557227704732843634942226844355386294136094075417144962529165942737001729761518923468733300808879529254620463350901004419367098727423939153702131156001996312676343354358431400686324200537447698184549106349094839448238766510386132230251979816956306902165385346865839795104302505219983115163924132505554210817262033674928530796563364306474746152372161894356456083782570001338463565977496346833462697556323957300471943912579755944715608400863823801994740100085330903118198687822925078934597897212993058763319055336181527098057992033221383525726529744807534301244650485992396677850061489930427664507049940273586662466970456942068364277376937611952821872355682286160902134358560975507978324854421145553165363283721002736217012055586652567796616709387834860046768116053660059797897471176906827357104350888063617075041700386921469221585442115090817991722845593219652854257003266787057792658205066687977113117612311359891947935729439478032100387868041114924161960846211590063037145440636346088533411779878360954820933055241941548425219946113958361054913830994045762363214909887706535852930047227407625920855943619244331251810709060642149622771550311444260063575444386948686683549843131940173073974876245989816671420851732554106340124675833034529031180531260727071939402909587375525672596260117929289832843663875707114213238391890640831924759451825160085283824630983730268075196132325544837569901160286589834197622796655274293241116967930689477860057979795007435686755433478863575398148899044595489895238896400483814444710183575824084866070647296462695031035972744921231523764155363299612280390048791937845820605038888481043781171463899783727546629167613781050022026111056246864186333246785992937367803728323580448353384390727690400129511798035133423539027050622132308399160546665043988392745665337715390652485644962698478864902284784438446467301041699911090937109240150341597768702011686669103694465230626797031421842172500029138952620630426486305114050197934504576044139943747261723848303888372493379050684558885356404993018441344180121792343882446325881123747457847069060903620337552883887861091512337640689269469461980256841472300141785775789442204291718126624564474917644922230141017336715555312593441084852463485878332348279411633557099118549135051367350731410254902429409116922510968780510391981569684833282715290289127854913354059751476555234044033300140507337104178837622467084019614133043873759780606835966122511631892062484886090621398533901694117352983158893799453611616246972739570783604371718503747990471808164848772028445491617486542811105638829367863504911739546602788693824579134812160171022467052259694646660614508685572511427844587886168080286188873775891195127259755003981785180961054230119223812940780724911206299631955513705946713933388586953791711796417314406077369449230750241929191871632366457234678733254970437409583342009331594002345720668984225077196968100123641969688660720828244347901869187236650037242530967028558502624534552388902935730866672871321616171732426243322949578809019813314751420436065433543389089865810325484481088919180365390237597354006399912916787711916491650452705739271845041894947157543588147103050921365083482131968620571763681015987321517691803906485067737584649788486687199934847754412431610711543293597084800169192024929363648873998282252721238427537258754671544862998786429012205738818444832210871798619702353278927723562762105313278189639049623348095667208046280147317225292225282752977158790811979107051394257575718021122341653572595231537423331210407578936589309584546872222454360140829233671100164750130297147397493926610842686692383784033094857944708813528024057075773678048106357222984416935096065246330684726829475447800356580881121723475777520641609594612047681172000217730141762875868685889553927147635797950260621936770372554328742964557346714095664863631607001457145471040630501602830699130240198228606366857869201414957627872947026087618269394730077133507980331181656191861622642560090973240248656845843199959327107141548627152338549336296050635470886311488469885573177596150624216770943147068030337031476540067683169051811940074931420091266753018826363853030899582797311068568020196428061759302201974364441505003165199545859066020665831339787810876914561483472968071237500813589852227136514998113412889063870430655010042614353472266216482035887573090440416311448576705093554661958001378053252059419550379877764943699605828629798930989901339347660722303667981006848883437636330466196586536962475093620103427305202913285446029235875213478702279500335018515429815300022321211646533361933379439719320045043507940990986568216796129576129542029707882443206489188625663560753153237203908650486402956660652539154078203701424571062456087749499650334401437950905393133715361949629511988250492271341225458682704788254472929789607)}
{(1155215301746489358388050421307364659261207447280580710167955331324078124161144124425850414183664661376512893421868726993705922036184560436976669361252946294838851210702154865216578695224083447739495435370905417264288249319005660908527955790752062331743650371216357506437499435829900164941098757050457853899118598204828898241732501817947425505219789058130572493539450641689187490061076374520527043722822009869310503567689467882611577259342737230972860468798951936660762427412625318702103530838255994695848124584352231040121839413090601022902387990204196689348165954740490613325110877747898389423645254774728861459653895999015956290104738165857092209706778098387887029177080620919556643349841919669808355465664336743651459213380459709454984705223343768664516496607500815328059159125254369226874457071144719368600984420115849026898370326839347488772301759262733928779064989565676367824563383108345440998896658230637719422009987648416301802412891916994940647638847450209448517350836981763455354571014832145967251381752704451350501765501450253122365418839524741990164604717781452160009537610915851700400447585202504365203565574173330692529878723600479205301195575845409683186662640596166171745260991829916567354821742225774903983798726325166284742026265240703678564352190910671466885054564652866300086223837908010553534536262875911200418198430571548110887838457105978307821396009321950896242959670471311232967857271903269341330853034962512606283814097087778222380152005557869784959494251023075057105739775486072623561809693654158926666984320497820884886317841899357168408078872493051209398522701504413309693157281312431241971932249990865496894096708275667579664668174617947025243006018684462479988934762676364370729282388275810476206206423474823940998867126127958394302510945865697140730820412496926461658865049697412334526596547289697221019350800818797652267298687954697630201306011096203621252826138322575898049615574337422429331260590636816979125841716887995564835911951430709719278521370419123437233443308327963248044003868631721257079963482403149676090321097277808875419429714315889734126513710333507333753652707684785176000739374137634924965908718336629030789396110518381607556442148786408611688405365037479158074458348153843534199483222782080487938989460800434696885092215177722497587970049737374256449484685757502916311280268953038123888764359108491757930067172607103542558142843185283721614349647235788271687811026816735639264368279722479387352958841224895019667255502053703567042005037289359824093486251531435029722174318739910265335374222558696994317958570273494865567309915154143875456709072674248510307743874971835780051042281739434259239359527657151248118716523578940939903909440696422491793037645846115650368769158084147316272649536381748879239299004589539091563774233923453041543813518752359048428522163813037677076333544410674093945939714440697218905639975069650764162519560200715182084650306029887235282002018980898231708751305703432139222070396896100666555366027964833670974685331077290158374772158894134849028622800730901463604441898470190557956306704653534910404954086415964701395156134180662020482951123659522226327086520189368303822898207040775586698585363069055881995660998652958305766860605843528494093156917150996314309275209087795676040088664024346098906206260560234277496999718436544748535112612793528562198332721213392160573553211738207216056013064678664703381140073428810982570751630598158174619821380397190640594615271618567815970801006120676259308666605588256864432715973962453460662268387731475339187887568667323685417894103291818146368940176318400446481488198549743625934928168238676870631958538547208336189454786356448744015702999742262169152787479816916188910648007343992967373469504562087018475497365545678360349326320918733421251676739751117053331838511467840197886710682581086275827778615653901313510488446080801401910773192105505736552799760753019527771225086162880559822170100977408547582111904159465955363700884318967970617015997324829028302662709349356951201062815886814095934663647021074636907909714496457012363130630642379077231700267860559408443508061923119194480334894104833217451685645457059531425079601242295034594340649556752118081370329323928127101397246256320288229181392223517219527484774523258709308500852270852719296629423860189199235413307847309570041437754645195836529666074580348333648668446593662959747554638516266036018460922355141217747463585103271125022641000702164701264660553824631486652802801438798314161618355215440868293484345529577229153282031219883019411507949404558930473932135450157406465753378331175983453531585818321389561960641119429729989245785877172427599774835327409104122123691468047787264932826299457400266212018507206628305028456188819855210015742791716799685601309029063026532910002151019779803081995865092313521504089169758387214270262061038452016790713141682732102943928940204401626629995630043584091150667285123972915450467371327714143075271950984248717824752911204952637943420198961661941228408385499245659303072320396048229012271775934875823701678220704264934013553519962067240901340694158235288527542262890171287873900544268661304833335414555269364376333129105707525770447884777651807344276070569859979511075203489685991839789706577619527107826833399552448605500008724513948671583258839850654476360118097821160063306987644392098645989659533373324169700734865821900770676666399036689815245181306114109554816673767638718130044635490957755415900274002161425426461792085475540931042640485360945596958477763664568284901193530422770669949796399640989654586926939937885557548378536309609512067069689018183591544655019611852199021120455143893154536246245114072908012392328350003163162990264798101682918052394899049524735214378243781436252225484375000, 7725673572372158322585725603907161515867613428589237719349872609638492149050446576650631023988072980959075151016385625594852715147725213356893181395820838691067592549762195576378141769454832393490819729494826100877077964980689305268059542426951799196058773681815548944546183479552847831623785195269384132254854581699261214285476908873021677935413162986175803486678098545546891858670539464405647704773600619412070415407945315872972254780232720175428774174657954001659841008129080401799028648571487289553864286424925406730115682546844481955504660502267665309673812460056170597505561339608854592098125232121220178165009790861887545902029164127698195442137822258586921220126890714774804794526603854664835281897138969175641094497945606510224853660823216371253698457878066729606519308439218699975891296453006734066271604095089531399555732898955266533832052847795454772575119577408686460487324630523018957656129435721704880677676943874071202532098305460820161231899180680862008003819760381732978600121906705599736275700909463667726325578714408969120481268083846994683402622400334595076348985309120435461939292308890360796953699393828208464166449788153716650543226341549746610562520490488340124994675379632757917723737514879847023302667560620605500094729668139622314325433231314717590208232248013097516974092367517791849086148716708585537954827192819238678533273175535560515891599537023382203931052018331129647374660800178178667865813941294128760422851058766709456804017044661266668315957347116154762589486904294618832302326618757475973548236799843161642053582880344272809081305828831480787299714711398549905234277733445825788565332131208896387677860100217554233328857507396899431509421562787052840821919063044685468057434476499467057198516843368286516567552803765517727243087743412434169994095182853144867012205041050663633957492842441128652788801751537109435685059732301450233992537836560303520566703116853722666282481666450971416664521076699427823769492392515619461182347603248975767246393572571303117939359272731230174206598079770298438533547291871728170508155984331840584067866422511972000437913344817095208577044628237565668321238998890016844744145465478225478470808062843917673539554449712234093596237826385473772904207157102447841692322361996978784405196640791832706558537509192367417001909671620370538601628593181826285454602435660396935348765860985114702282876092768148765210676251116896944408369739537379985122758840050900715552328221318114143393140196301570485731355150867065778986561279805032237039734320534689383939137701946620933339949594834714737411587487519584123801595550618092224940186359376463832451469043055372787502841927543697727203798143110753577872695295761548097740260977484788249997831414023027375496480931968641394285719350179828125554532598735125867616575744799870284136033574997338130620517284034114198662875750035260906869031719880930647217805901200393529448815215974373781039500298628834495838786779416823979236704115623226356115956512339135308268634484394933497710452128224936165398036725070772396419115047907110940541350786560860353273736611084912455244889844933493679013751653345563408714920681747580908055121496308192747780892663652177736996596915942056025716041621586672035920492586371069532289214543294539579295543162792859499499430155538597818250527150055385561220060350888236533377701081393660204790760586680139618834356698417904623360381836874306082591000408265758163594307393468027198058400513857457254606197213073521993456777748405661140897866858804333768969674497833273107365872862184341816084524806542245818264370609188249931563261131304781831966525411948269658425228713039930628496957412890137054937464304717949353704170390653793181394380512698023043730484289595092322764680317667924117895767834047406785962952171868903543011614080962420636824356043091130797735970106591717587250366832594541725046299062864197869667827662644390692496844632839358165967351324127824130106364628078702382040547105707416648572603126797875221674458774786747200033519250430416979082539833052523877930866971207588895306613869193667494051034716497288972831726319895782920753546370904083094299766469767698743417380391460355866115068323781288558000504168791571813295915839548457119240034990679483311674247054937163025820523955084527204438602942585333332926525727414740201645172857198074716014127631292256778765767806524549328649144910781135433963740897360861029871993968954573722082308182423122239373174936632850654831826739198873128294845519461074691209055609788150209015338745520329921916111056425517057553888388620928247147705621369575657184381812522888983661530448589606357435437643914097868718101113524168002784029903736554967652657589286045007943477618388009920391653484531315415611134084885301384743676691798870805314731105860936260944696200015900570454812780330953216390542874433877246881830027030255206973798973320545524950676492971441559997735050099099018757463267177320893763273345957210377007304401233503804628469017982989466314349817249529850586449423809992366240319177254207588835143687765021541068737009037639434076141460247852658793493537991073827912882548515722722002173823769464801323583582315184242587362768487468629644166572264337978945014065701307350637293338911408330006861537292872891829002995272453342253548561948988597617501580710535161285725760832054328199121872082053269742158569534887210136478770665196800339085759319691524138329141453404401954556815732104111382174355589392048272433535111924397802760556035727455843474719404160074468236480401501171839491343052417362487574728111906052402188034938146902515336367608837595464820541573255393446265155967788427007166136331385659197382520197119412056709088801446768461869951395299656268792674233804136379302603767340134171841012083205284807, 52121153562502294722673658804573140389175723742832511199311179909616955562799356602121829033523470821375479213141266134142120097331218233706960244943401149300006631670954027451961322350843424670600528714719243279916738784213138544074963355414985703572624574939563655235766426733856170144475877994590001451435966452266653516905516245505630726053670567474184393545052853509977441370804631566781599647673054209231382174975860814050319541755271648758444524341623670719573088432043282477045744318426375867934137601145582067739492897189593450147152781949180797116728460475300711705435327691728313227047895557447760383104887581881087582379626986071198746875398700998088010480039751613276105020840471275522569649825818840772232019419378198827414710464677983338229162420474649691213669784044159604252770997320563331902179128012978176738711818175068509160084717315859675974082906745651209974550068798897292267088272380099496012284314300605729154390278911233852444479062876156453007636894392123156156180515536344750436031076003802195342231326429263357784399410463802836083984880695778481414962412864433918347270971561245315122433757134229349875092964824767019538936410160234644870142424243267405485500368502396364446775702902073930061997687545661226816510037530748127331514163813296622097006720937450202993961172290275695525587327516357034654615452433776933538795883444679142807869298085666185701283141693434767298857814338016256544564357299368255512664649139274389127300775826986802185034627723957443059511544000363960639736281414727580796684337535988229551475769151360412294367367548268058800532272196501504483447007358770600683376918681423419609962896796779741769742898353830303910023277064455094401942208970334812386250410077356666044487145887201735616118847440071653874631608737091086385635897262073129511599561873278396388110903829792200545601036340416185837260062319208834428204927502396968020116543224744640073856648431938024990166049247695864235386710086856728861890813170947556331975327412336992393098157569519725587347325962894202336390006720674440580397986123377161263845251769777254136935895228440822657318696423709097336469937253083472159969205297758261231908735317057292174638229892247398148472195075788474533251511452165382220216520432805941514213857304475685576279704384683205005894694845433103040786161185250228096683504773367772460924576673997945448821976765422121713938551653321919566250658097271990848429448812422622561929366945775521564014454850506100407644748345787128638270834595221064830130558562067914469769970756275503870774157386911906268636298123557514426853453809525137945521308183812447062766226385975849987568613213869157161387026402456477539659537838688354401011811465211917145792412292225750013780639217039270039361886662701229907306926772306998670932513111005684361028908196730193767340953092421982647539823110121897478097068935092431577752469556512584615427380495946079614587242272837016426657433672647937454123842218047275251560214846760488518171717810777898540367656284229741252660165156111805641287312130574846745697754767307594061562969806890010261695997676151871792103148430263988434409354144027057802198932996672660028342745802474988548994355347461580187735462954566280652297769385333873823554079316891432434997048153295168319802398165358319363039215206467835970306989840848808016228181720707549265310791132218981857220635402393385278337773367383238026296553285980024501423868845387942977068280842156615444894010601715232145984584666183774951250299909572574651968807439351402729110369354188554074720735867140330437191093899198548238919248185163933861152153605690351742788992117079504521475967966700268740954511434870434477761004574127547832969230217598799592143506334044373840881487815734229728110595920617304425936329772818604145979759791240628411644399822839303805641995923086839488392850553897546319272178279698970457280399512073945787819984218173012866051284036404229654677193829935042138385339510809350252922119472969879513510657603957662661268643566816786201249794483146500893004571329094137688921816476839630331828807257607605022192306769274184820502334805025117768161667605616316006555318578453023929187992114661920522720934820271415847715615358140306599223827141445504399153392601105465677303458181429989402955743273015563012892056080678607476010209252051065747702801407413371949045959570661701017488923205626777264490137879742368860393321684226842872905633351791595733182714274358587411961012869691757093258936515875459069962144695444967788947243791952245056064037291510034842655492993525573598153693516200707403473487937210491160811322836887310596617910308651180097630705122721579747788952136699643882945582141332875354643603388948939150018947758757288779812048108847442743632130220998488241562760815812743445547477907789212415458522379231043691396675790542954737845013822164720519068368373832998047849650150669169645979708354068816789297466666493607243111092248764023502309794013787996316671560010179310482852721438884493123366692110109519334738517860255542744768382770185880520387443360397449736913248336101000464919087800327151223254388051404005465321013428437313975473188767476903650526107810765339946444646845227864810748173849123035722175990309481991299076812829912365937567922206636098270152286209009420131527333438071823454437938235293515761236551920344083379439987764825053307061022666369226580120424143542675471615473163976807917536522318519236335402593247656472444540395795419951083897923693781384804140787534383787945917273645422638669168238458603983154140206296959364561137984833265136683163939590581013075218294416028743668463171529815378008778141141626499066461710332985746588509568734729620474228244465617808607821331586046968963342670561148201530851663999818219480693)}
{(100250599576497914640215842799936882163065255170470584038775944561827972114071796989026988346686299719096376911725469717998960251587866010468067690659601750466333476995310298315656491691666359704428571265428888294943052300380204879891522319123573285399390809793029528415698922785712003565042592602445764655147964874570404742591882254803153665060862149209919661062962522683030088646172514406695383309291964330744174943552109517815058284677536854481095311402941852695418429372041773434556064494257071922824219819457876542822077878441599243577132066582516470864779898755127960332058310208843571275623011701939317311689964626322536811384349552498976377174140279122081753805042961924919096975291809180160445807219992799587004349917139385381519752716040773431953089355071074800258278218123015736346548214886295543846634738567507796955602496478770825640476974835408644395792431980509286404620244226169349543635648443940961935915802875167924364429256582327031294510984117684393860256003369465633569585866224373474557971765606292625544568647866847658508022703717142167469970753318368422077330258359683636024279575527142327565358012669406507406693906899580152008089334535657385863198032760405799486045772651354494682759792850327428611853439831168573624768255883968260898091849986983940580514250851475228278985632847782534308572800111668236924503882468265697126061577337258242877949149116270088901990636066828780836338303146053909325077557630094224656165995317106296813483790346463166617758134494153887915584759243375144751201901549104084443038019031929934786714192511191205016340122728681734194711043644325170134388997010214030512561468415218943804020466556196945984235832580716687507580571966864649255601195985684384190904776786214980942267532857824692715631968617738993005929271476912061757103977574857161312556755086355265917469589378881428500913484409940786610714634302336592743382566200104287092215341327959381094698320761985639670429166671242947173805590300930520132226023955870076224895495754553987281473473684898454766977363698297473085875675085652207375647208522126152564298949102927862953563602539581346730706071200314116490685453312974385201445847905650569447771312536973789537042090165244556014655083875116032835138931992216555245759409273453968759134244224164026751459008930588746020675482657114518602056951116142247234451321680972426679264248334807770539709463685253070077118181447693269028756598663580865086452195996371623887542323738677363143586966318082823498444549234429548512371880801348690984055921784628617664969610607386920641490640754324539606628385765625240434283794273505305078533810227647119567243419108227129033874792476897763490001841228695558384888176439844606334667550958510849465679544276157512003013072690408854500614192801893647665780721623691049903643123434800943862816280252333203606351146445363453036529485568595324087029188261700538221954665894984898960932272893906759938719674219344193622677028874460640912198858534279249608776742878577894124857775540384585853651784084043247502487303769455480516279268383294000638144202649440134458437181870052158351069156108946799906840351361988752172002049025200336573152965447962905124066607070639457076659301068121211159169166377087778176245124986699119306843464467985308287465761143165464695817521186336766586590244513210176232735300571702577380331323461552154704132602100479725774113678881826060769565777540848598998430247958168380195524383662229514511011413857830406338941123948784111373565698238197958875679149505565772783640935994401281084458419507191757020734627606882955336625235097831103577847718739376049948876269505102184713387427150057979567859485897702363343863683679274243368374332786241132314289147873954536884538924449534115493802049093986055956395907931922548865419421753512615436711507930695507607392363370601136801288489973342946259086449001768262188397438175263487100099903610727272039617692248675006624036503015941136741126500166590591822074607952663261787187015334454200637337171896716208508592009422144851293973830015247698149753011880084122501303469342097135341449016744197205106700942501698305803803627829004880014613295429910248648148713611088413134345171182788533051450888222816890731221512292980556906795129614619166907518032105500157916897794471246758405420119048580677820209160800944497515742377330000020331886422538526759258632824745921003806720972868693435030237351514660823123956376583860473807459473697979096410449490869762497152274207791092384036438862207263027294575944495599636660461398206939550773380750319529245523121596837255862607024951733469619638805495755047254002954146183005438135218755978265791448386574058460618420249532947582532009201462121181665986599247181458595454252193895917084513745401042210771639138349324446458890407627787862583376650286850622907483751501845509989358723206498304786796274271704142562383409554658039666027702609859598163593822747002209488836576858974734062565849907827805567517234901405777249404491203784832459061402247891889663324428701130474027045986199964228680599826289802063069994490103171849159095941632809893944017340132634980851639637665889419892324854213127482921591436536516680083270392522352012375997445473739946742794369862886234592090716359577984098431585297495737312549797851817394723449359880574587930111642066520108738597753881595535819561975562152852185151849890511308549843110834935683565785194209714292716350929813600054771919970481484809094542686252386223565383132234744563946290468473212933107693573687906217470514239345509594881085691096443622055831575523650760629704805247762399919981883994980542394784981547735840953406248707822225955224344413708527522835777972180534974266649386358062741542698220734141053836020368696390895028238969915126873120926149417195111517806058361291491106144160992820760991352387684974520755291919475987386838082761357558328582922722327724104895565464544059282172479224597511476650319320281465205052883500957907919470312303214032450699211890714345649799902243598292997307161012163811085891443256397764136252548713110987391237394261063385385266717183446033546746808053566814051000678172183070933434250981179895357913653907654621278458877203004316923523547140884515896775143238233609272244906400203077851234395796707583135457974661904121916490478201269886078056872250188389885105848095236475885025603263576965073687695894454061316745396654838794858764535247915949168203143512424937359157138595849197469422683730115545009020981229046845737377783510072659760504721966388239879261408827401115273332840210104072422420847563163898164910613344641552005216852702761071877259444957779039128303885377423031669068429579170678299730931721285068104719476356468509479185155754712769079438114584696836160893, 240662592073049596984951694294409407812661114655359460193005231841707459970997414431127997664140639592347140302776185673761256369462071527201319844905305431503619478613390126507783242606066009787265724930434094932830154072017048681403158052637757828965967674793499701671909042755754588866433585357550902414074167322151387560395357153244764969589842730640554181931153798660277760635700583508499354020833083990699184798352243546977965753020019932137012837354820009177562043834630853524992217897207724683828428129079213903721225010652096741583294244927809335305382720533619562595540776960952310361300375764221176061730317863145066470911169736332389320642120512762240762368654854757890931089708200977596488375349307484252722657280242021623037770622248237714875016741265941495176924703312135572128430881177365085238753436852877817161608320869265850141963649234841667734418138471419260998056361910936145452654173819268155340621519566178642110334510010612958389582423364102063539266108861427208312678150749561222164682564823028801451437138256265378927208717062167159252661089583682618627526401601733030365053394624594582105240676361593755723596696812192030833646218215684260511632729094451181822448064762155072840381165971087950866124879676845702840546620936742230924110545291285248727514624322491517336747192290735750957810768695547699901251945544485331471112743389677564081590675908430590924634622514686524465635329751430858476962911962185091170349903720169314070424675782235403082352291591976938422770907172944261239582282174155213960793254569277966748371414923541607995878930515895320500090791576032278253637105853431995174128614684616797643901649617685608024753889208709969671562326329506425699752047750908492173570630527054593805183365299784085812638961744360024715685316853455589785581503479578782507096783499973669736276049640497320108483172543211356315074084650328312970826123831942766692644582173012609681463496467794854005196892813149143036728973349359353285525553915247575142839380071258091026102334129662596541519737686414585617540026800164773770936642071358548089121703981229007845606496330533699644420257053524172654948409960405139018156198983137944724732874009798564584560060091650610766406985732982684725775158917836447548828257851708212762329394556364301390322193682674596783853341197852799137357666349468327509664678307452182302216873245599254085090269765386740628810465455903051409917154624804577968511283569671094010836354790808943172290324061870038145512131403780332370714674332838160308650056762640050772162066691920106693479554392716866117074236228025565054296376052685985953524817974378967511492661865480957775314468950545843921797352637316091206576283835613615335296016263010030086051656384704413544142870040451975138221043134611476637436242834638543953651898878306165073191774621878853521152987436772860465036966033118438151602435512474346946747251921232064500387138953243580588910277784295031596585339410424259073323139516570764433262860317058859195392367406720610496039700045438844137746406663321164853442142094351750654724543421807444789895834408286865641498314288324645749109882350138926110445209131556851166563538666431377837381248279084009325566983544705440013412499245235226748191485041675318445525911497360064733322334561628253097619432138440255042809787908364610292545675564191879120902443785359554945092869981025347645890175636035709668476862832872166934483023804604330296644210948202653837364456640315039872348427013293656159841245847367075888107154798823057241092386285243486807034002431359062338635157362475615337023748403786616655213785948291372793163249738651604846255744294710234988009732212564696109019421317289306448249540603924656602366119030651076993759062064260163722027703114093397463404354210911160143044620439444261472164951279118304015591167446866110569987639124280606772598291352111290783747392796336474730944071082392026873905390729978430664869229087924210564784479989522712788243238010275864456205722931253605417971173148050520051945547341432793686236340678715407157692381379582170788779603283423740439650951148362923816162945573867968721285810982275816678690781957322184736184033637066554572125962173360310294018969569000162765580999073102635005406845305239602243976630858752955822913426652781845613921577047838649815717533096533759342777559766567919727220068977950575423278363482021586443856911398673719992541494859684179276242796639827612968897480356285643966282730599414204492547677438138405340447677719382499209953372398967020498074281246503399561439363298421874611779233247146993786718746571782460612240768053418862094815638914748678087164734087996622400177015066968631276017850843037260452415859654810184291893257522896598475910259896625381973824540048618029242425079828918809907254207987324654254107125561768360426752756293615173410496063997031475955025938512505129853595329952966833275666065815083628186308060644100995447288299055637873169330246362917470998390138446743345653741852864541372044502812554928607646403803125416764376585107866007688651476737305607342712512053825126517215340439348671693854287699582989680058724199801104523451080248095843232032361607151145634330176646655526711564721628079698164453357547161576480583008107406526813216108645751744983611044435149260641638350081471616518818784653437649378999642705424941545152116762059340391251565385109387590364473253806305734635639413353617910542485000613048462999255210646464026340843467985827117561716725557204969872009267898537148226535852433277823028672762362547469949385326937271939171117113626898995150789361540045859153894704213628946823949892347307268029341494122750970924662411130243459369024794459137693000525564153933737457250384400044960666320203676612948305617963869476226146056871587001088898758918628994803939447962716194416923889049850988483425439711811176466028743334046452918804798404676835378524767843620856049636182460173735142999393135847240828504698692288727615460235376909538018950065422523214007583669470445846621308850058200835226738786174395852869836187588011926431930871594825810083272096342621497931661808396874216498995974365937406963925058369436843497943402342550006164557598085821825157539484959079243959236441683400252694215537187610174501035603516223657717697977096798851000380416958047158948422783990890482428750539560982669841450910782313299449549733821794251493514936607694955217784653687301750715396677886770071114925202493893577020462350375870606568865714683946874761517301633427644109616038117133931419929407951579508800826759410725946020479546738857528192212374684995064948562945756227300183474107901201630555138281808170484216239601422450414494843611580221789787005653388499159256089815448265968274024692436031354307000, 2905201776724333421462917944438389540413511635639575705875139064306654934198372121066375606869259862854283894213400761633078367785396712650702025472303049343116625276036570193769377189698402032968525724021767641182947510737914443877331003230945858507774047605699641451512974681135327709338749048992447612926090392155665881823446241367689606630859403803712103919253883638049045116158830951095025452073513994285901472824467026169127441548249322938193920762452880461392500513190265985393041182302286446961116147398062572252369960668046200322185940408227365441336831257759937380834932619059215469165940391027710031024787203243337653661712635514384012814462937770014980942089047565874869649167382613641089165810673580191429450468022000084956231569126659646260986988439964893063759908818148459283656460479680805120416221270653263906915249392653302622074006987765132748027489833234878085700065594799158517537341485548571185332053363834890119164179989437778746143948413513981454079526177941917937281555473025921519550216184312977305148152092610392437097610991227203650534201808823054011811888173880584512887720677786648098543972854529696740185094133127659342607590702310335856753009391929758884358760567862025524519887828706477116466985950187712159956999814276995292878442601344444995369046794638077198397346655431141315850543594276818802749846883177392056783012576884881134763562363664164631242360972410827832824534938848204739892923054068730633560872988179164551793867295938266603021706818944974783987237334786208925619481505349691746816509212096453006394057878499087558735790993881636988076099868428346119763112665141766154103863907367722413347376166602747401554548672722868249783943139499526729999688151932390902389072207348629036795654280812681355818075843430570145132846126689107929669723111016422313890925288826761213964791288942613339292470631594940193193870923671902142738725382496415889452407291495813117572942179574231052379777421729094947419488619893328311280728179653479679702599758506542918501688521594620090198981299412419452146916587065095522536022439825728542522746216326418514740296464748222081421992270396961406049985391883223137589951853538029918339448964778476725652269165075608952678114753054998339634007492260445772212582387710300826025949409215509049268149514978655561262132600022135053033182460133770079379007884441208692408264261283777980603717805645683732759804254109651996227536613250532924395282876612385871895099190353760617762286188331077852651337105084975989012508577161733923668598809044733185551689302382402892706351264077510995707524038086763063041420677790886836429928332483014003328631797305015449512951616771439844268688548318061711692648200035964466045094876174147497698707790901512945166723561293528964916072624898357638984165156697072927163038594309225986855580272908401192835393838372620860856089524016404640630533502004059580650602298462835420281579179200293179802827652556472482763484778666797749010121799558927317274577264964998668624073633746919977281796936067572370815678136173981050991494320277292196115286742930692565202052848651369079407365248333670830451670695796705779536961142594258268414688099074892293270023618785191764303902431084842172364231072585046125224737159256237078432778033290977987211124473864495182303652179133393097807663653004109309943560845146134684679655747095317885250941976443701470948326436420429049509553139866323224774104888406154335675661594696161868667999185656596519173357848818837881662332621510188984925948306583512896640792805258506238386007603556681875605015761593545220253568006505462412028448698424968458224585157618617191088343761661203779272224676373533417923980438658895427665126356160505707793709540384291817406087872643405184627054937931171011805829324467555262475504264414972496461433627216662823008038334613241741062988469010824385431372711474913517702723037773302345887232819961245819782885965479794011500929657529573733882456535497742892383796338623988693767905580801303968964990097918471012923786071442743967700691162811614526085651955492612217443527208894038988421877034059072830824642868444895906349048119567894779153902666716308430270390892852422928834124566441508994499737742586140887719245757035345725571238498144113811361140845734310593632212871466313519273374325301388815838129696935206051902001797534385456223298132250366292785607482124329440355218308930740995706560783921015810705322548737519301029735369423521666733704477750059566404116523498017773603397981535349480380496801823953892568879096057530954809180179530781038357305123445051487104654020029358706497477483545444046226766128724270910690734556623414436626510697748527320317684453348057000290769903787704470429473387305697661057222704838950840197701864815741253004384883907346688813986479594297424036605993545132862845079815638236416782468857029319366981878721659662292428234106791856945609267950258126384982337114185255269093317072724742751459724418782132503217020913040539271806365771020412150864862139604345071449043586686370121323668126672136187278696531982184392654582867600494005196573242938112165625655358040752572940383816213238735037837067118954093324518940244475142167276838200110955985598330525623839899509052120734496667165488496750305369001507022225333602768468172336994667883531448714796953856457768308418747340479995412769975991482180357049575424244809365741647048321153737166585630189653622301565829356455679067312795202037429642744125189354850767910708701397075014320117827978120123445619775798189872410639533746427075138402031092087804180351577132716272115017266276217105622964897703638527193172971595844191489278938292934243430656124616810870615782600030096063503911744632406644780160104166056683796520418057460623873445313598339968090015102124451916546189842895343168541866227908960291948451610210784993055620624124410418862839104374858102985553860483628755949246137325040272604220247454328485932828646986418211642902949344388478027084004932649760355438869113101130068233635719730977837660385896157467579957275387630308480189007150853381374516309708561799253179547431758960484287558305868292427377396384820153011844026954453075413208398403631973074564302177219573694323361099080549263912999236431187287428935873335694797251753753671149509409094280782592766872350581793916697160664086092024510466795557197027310330634085696482746988709614389516496755988370155788047000064858240953358437224966482480404328179388897436756427973086235538908809091895764279851725322659304401634725613324392188169825849788509892587244399204429742766018950953137498887500210402066851518849198959690803989911839073132200392199278634848770096198353579662178107691323727442327129041104965825282089451846212122986448137737205569346767)}
{(29460938238720011496473983469547358942409498953720591387783362273568730278169235186151681966272733404615035586202897581687347777478778727807830704266717299694991148297950451858527986914038958763401742767920149762668392622414945855077689574171056246854505344836301760608706351970787376199398192123511333625350581305431298102766133776069103609026637536700854909919857970807118080226574725433746352598052795839401619701377155294957860507890588812780432442506873818558077194433120549571860527679096877526700678401154489515026578915035375150520944595487060131436781689878803225707189050724005538568721530532477612253886089338274829346644637034180364461500995280469164927683387782623374289335004559038036154446806259495596727490104647375007184154306435806282727448357980238508498313295352668838795261046841300249832262419987538268385810967934400102837874493557138216356981401683926082160552030491223463776343904897118253157448275888499497844844415145365760248265034022560259123915299749466085178906770716179561324404924474876963522070242941116128127645452407115541000725629079163269232214063107175631779059160700814180104846115318555777847541115930389055086613693371464898758409971397126535534982358020731722795974517076961641801854913580135563558445477785850988656617109110812563740137437190120780360309696877504396291923679328915862158887347355682712236368178564225027990638464729801466348411040791213603101291857064789728570214050714276135116487656574662121935281067359493714059980704539944071039492309500489817627097527389056567499386949234209356092975670054250319499534720715097697639542956375791824065844098816319735803566051944182391643377736582842763990944136385236444227084942076456654725307666389452403482601726184850807724374170924665397986170662382036470509649233211575576881834796137978271863502757269459228486163864279967268098720742433116115391395826585945319158301448716228941263817697508334450060444541058853602186128506695596094382191045598601885954344936276037602270198732991346839850717516398266248167966109285042953074430355061754478272961040289665660365451039127986675082930912500456185644272815040684606235349442615716859424949252145592390414244108857230163982531019787126412233879668046099760866243129456567339619288683775413992284859172715674617443573261007944823745584377015315277200554957875644172356546779047671611497869485490337291612607753766514362851351457716307030226111041250161123362243116084947101931585250056941013638803687670175549296346666252553167761158768178156455698973450697917450715607076850157811983901095983335790021510457859553548387286878693152418010772182404260184446876214603738110312242904797417464467425493738244783532001617814098509111812246707741004323102176088690958285583650109361069446995781259273986441255283984761965184155011664474686364277085728574618317162101713655030427654583389418424122967558825753958565483806385689901863433282289555745871142611630866070996314848641820892605758474785860881493180258005529567572015536744356740189797817457579618222498794391955319968430913637890456557225442318853023315449202150838528548171501970346734339377913571398087989439942088793760636284470500710498160207559178917645003386714351509075547900714318995465488036976613605067508190112103439692515841585923968844020361885271716828827742509012263485168523165508598050142426692032918673536616577775195465725964219033959724582096609429325480873038492621348338633146790696090915332097904228132358918450194090408462286854340803911156888076942387572161675231359114673438130584277483960169462756691887216569051868162380749155799006739890642330946728864087346253534725814321829665070177995262525226024886273974221449738621627871371194396086138103301652431328781330105728200461564329310748894315016510132568682205534775261889002045646060694403633952033787903781503722268429644193331879589917298244007704233164776216288929169247816208280458867317533621858421600651181138971718278539616733194219677306818384734621438715598867990667347977752773666387555598716281762790471800058320025564650040968508150723000539304911015779545273468156089861896054816073237300977251518080343937906191214464318748862192689575941887918254063800208595298527247106972423957172361582510857255839702710093055061745917519634313707766240024301906424378545266515342905307877147851717591778291505744000435310537508136921575996223895233194874138969101596738943111563447254421614523447046516600511453541685466105941879247108853104233452772263650736050824514473941618931974323725389495879965519501456255232563035125302156316823128374198569974817967572545636221947702586585958826431057660034075486624776530349414757851650222731494031173099786308527376146601374225762568651117978267095282742583785924420850876035744760208115207157898454378635766661834417082386219556474531670121615566511468438255041191539421382924564279375030345515695502977873979212483418301828295154063779822508415710681675595739333084870788589409015178853651760227475395761310613322024358940979546783757997467725570420660768183060430449400985030832528282086497684991712571237252841308211664403209456805477173715248607232044106044008939370187878617301142431795444634817604715814269626540795917071081528466879411802246786094483259568160508661959120554525852319460266815056107316103746708644350804132871556354459634167441148895548438846392335831471138134163873181873432629400720713049605136794063594867888803396365593434528006193166816336968854581114177476999348895086430235498277690101156781959324664880495299618299019615369878936250746802073402590259861781762923970759083269109848813017332792768660667837158781418307430073640618828203921691604082697186130134426342708766596509929266515766124667286148861202213401847223461895867269393417836944979412161914032155063646962228737173494975770804734895260769256627764304160542487317475841108040623966130753833185279329813571642069507166357166136931537307205734597423419783760394084054194456417832548075940369699438702561410388445893144257497035524741241353151426900862365010463598972404690223832104565733175432786231371575906311607266412973823467524519666499733627321616816463584100269009973749439710817146312301502198413276357685863026764599105461331761607587008725274034083008490458194944006694362721675675183162728133597824268210501976908264132264231018805491454566852448606855636481981279359775107946814764905785224629085938407362609123632109744652704043302075929288926842978117767039035464810184789298027739545386975168266192657975171051751791247928457061505390020448501332459206402224362554929751855106083074609079106335802603910270878759833365273269837161448165543251753984613406632560629717471094271956603553140949886293735652798916374928791574403921898004277883789612325726684432946805937424061763134350723412659564608784779439897849213005402065296532352043774764669729046652601770676136213487633510564952236686200436509128652708613183135495696553344340611267211316053212090255485267412746162394865735741529580722158790824487822721071599493771712810509800332796969768810884722698375498238169187110817541974913316911435759931413601790020267874496797245827216708411254251077259762862833612706308639010056660540637034823709930561020468000871013051429702119699652178309474862692034349564319632028271029693144232036789610505541345905357366176505905868806758831662044214034883605886064498085767659362672230234291568150271903478801806245030241306018853202887521511667193690299925948870506023417267290601899758749194156955200885578904087804994848719402093804420672885583917640064754451180433880786423606515566758449886061854843713417480220115072707457251268512557367838150755698000543277567041266969054118382128368025458373167901677202386611796510974537753591589874748776025740196099631259167, 805398294930613197715254428560145629951755593710281109723151093186291439978867980772834207119447081868071084508127795861807483428353084856082310666193695574254019907802424198488824376295925370837705456958834007594892203126123682194138384259873759303693952477399003403408494627367729556806082611403063273784255910934221389932406263819656685144924619115237198989129236400760902339536566312709795029630950829726052594705626329152467441572228911060356700308349056774864391639227315377150972026248333213123246486183059916931133037919802086280021597993999722000078538838038106466210151375611009915145240282041367104649806009212615487574405848132771655225047947123460330671397796163459344653616425272871004969907208196983342055840439533783962426821978387898037082934688160008221919833720561329123870202800573392165160011618523594091681647877915652307471601533351175456885040446850926328168788982456003597011562576494902466310381094720404513728802864049876431696434900637294418231728709041146588871423918998376040787650515969500704285422507463543051766267512113561844836159518094638560315268082334436853887863624268502623894060901138000988251472252270619889740192126473548585976569782778749655124069466040720002163956509838142736616644896019581081438394922785593975992390992663465935377104200333063710401193602443145111520926269093250782841775071827559061261267289175534301526926777913285003856618368385479558528079716751702795201786414006594109507877853342696179078606144743586648565444472132497109552213123614686542833418377820019909717713380250358935856278765080760803381892551554998091398355514065614418567383520688327846996849637207746489707119342426389620626121811878986256365963470571023372884588150358508988911346085401032428567316749220467881573320973405135781387257627668277169466393665492493539097507695186562768612792090426278004976323758749624645055068793440646179086500530331651937677210480612608503498516528410969519060577620206585214278970057677432003291243443296018406455112481592429152681870598205786063559674194980924332968971767680264729952042606739767477437881199544150921788062708222834828156045320948569898025927006544311178315037981032704788342255639420457074545084755675256872289971022854534317015024488831986377936375900077442957133704512974618817870500722644786021410643546971396807980879698061944599130591908261143605214553216199205865863992499055708694595987110461604131939217396764989619291406137967679272791469766633784754985351413684293054558182529728717640108035800269639818642957348318774093702543110033902325204898530133081275840938257939585289099570749243202898248970612373145194748070381933508642910537145822647966540177172145205419336941899053343539712219776342007799466341678830098312841494580960967507595586254833796966927239864997290463165383684594465309063655551810082010590899671906549226789094629048674387518659000485181714683420651512083493265254439655455098861144446583100735275485742972418572637710052929371128703009007904188506585070000819910616793644977119537546657694401983173664302407213120758083142317714631447177164511169147402184580717363275145439402220440847803521568107400821796519739741297122060255679686317136264337314749592171323641293428691417633577673503197100340319286015399665773467109712543077899072697818972839011529208286406506798528594678526671446507629070913507123489652622862933223442349076045079550723108491176456235247715680315419416224410252600944131770040334579325655194893058066468059312142703009320609922362835278691618548060724098375941581838800953961397570555890062753708039053869059314194166404839469195531404470457641868431399834977550464154588994832939423823303478068259462606062137151437994631317612839845683754692697534231464601955062262210763428177526357736269293331255108558024479768929498594967382648641705501364442267102083445663323807946404302669051824262602119976127729632449307490438150249677761076647756794068350962353876064368393811063963839164745460873960823991362186301720996089678143384504465611296397991121524161363671564183082988038413170969809535199731116883572662788626133037458294783007481451032744469372892712908781255776429126800728738595182775637781314343907569361528678851093677749341760168935419165984666847395342773857865051034537807622881332491886726907774659883304718678103889529555311199447717305521976709731126393446003774513369587457890860144890398463133461841328474638909769475224125756545968530174730714291044540272162932401112845074591747482770713263001261740901661257325342336420745581030156276160125474755094545453534649473136362300476622862396706671339043732592201817454952475646697721683281965907942944645786594360923286196352206267500807997175223006641087321639788681743568485313548807953621899088287681972293059212816401350564414673524294550051142290751199698675216859132102254189219299783155109625282540311995625572962702556658611758887054918208474022320153720834212133185347498151188914858116200996618330451209445384376511774921284265824275149605686795377620499426102751006098416912894101576007903595139187709069583398870410390904572535045786596595442270295778330512377864037368187265675514014573397800277824688754724592810764175726687004955465786623584729230267957908506425330276277832223507536357362033283131198412848793428381419127104176167784558486602501001443900808089349997184845615170732835011027350370152681661068487092380420623625116059461958859488878928839451528200704449611946265306790736169886860538890170341724439023456953581456785619202350966974999005786604355185114976842807614759923206384569526745572629391570941745120697714492425167627408674354035980348313861942916201846552085648070350795899122296952172790360839031044295165687480432948685685206196470623189954000228283122389867228587798419291364654655586288497891021676062183630040720521839907198038189106254447252407643707060790229736147182497545116565944700712539549975544758729519803230748821495207833970031204043446895727548534856236774150549474163243857304398616068432371073118296930497015415846951627744858564246734212519898283083997452830399774502906898754189222228894353913641182225683074657989378438317896623332936348736249340843953149269165912217021894832008466831521273762464937514842293624766216321854526906820450381512010196541047863664174097012771398661016584384914972613643684073991477527131778346221794682196940901159957560158087152519247457008942212115787903820492862248071290469687132169198932543970969495742576269139572509897561812067286480626575164583915460851878120002347641277058655190647745509684557120091059126648898391635880786869309660632760875842215029368600433954731477075702929520079224753064568328309977207595689305745745050840404461308060323687922525199749604069820357004279149879106918578216295971554166816730455067949249389610097834943631987597089788811512572099697852831392016576655821988657802910268264920749303373214301837455803611721209864303701487875907787646403809807522991513092720657689692110968959338387034370891922695290010901632101245635612697745322427877898908270496496330323904513100576471954693458310535764010559283542061100881232644426882872752012699711443606651165672638160131987183487052647968456647330570104561745739919213368234801781351221646371810893051340007972193985909370500812284969265872741930601090244813941781941552175853090106997649184363757847059242401474679704959026081720144942798251690224289110139107158413459224549083290630494602126347402124662270405736757348421135798014760482243100762213020246499384870995598656405681880360806067086118784556722248677729417221577719926195412983142219257588190163183521653126175616962998103478900272301174859743156008086455761804874853096838965305566573741163866556045523660296464195226858794617355837372925371329414299000, 2029432350058839208883688968498953287231389177249461474666162833089874093910278366477020674763754652717398255370013042227361127703590785345284067339983587582104338700524239385374715944440605116851659644174156785517228191949975111813106505733901129982222851655438272161491652842590965264188779567505168453297860381218472659252489029243253125008500219698817593373955601051974452252955922782612255556857548808236262281985219313542908335451846766365772131347571725516788855336989580667087458502602090688119559373513774152227953546535123158186576354516866013659175682398758463638046756116686148375151238274349070161453685492975881921821589558765032093835158348858762319676904785112001246530566665187870926426807176667838431511620873467002801891259965177742609705733047103951485659326207885625282817806850386017845086159743533910832089087072846735798372605535893320888488324055160985372726067333350704281249084024876394291551611063346387955536249993452845931137060096791781637197150022404561813873886320365052772395987999220325243889057625390911379500983476437550035687515223001049310847846370522068136780627497472274710587173803571283261072547525183224711313646326194993212419279713744015743438989492687664195015932632634590021513159520987119774821613556759349150550170844995180902090224510742725086642411023352623600278831176699003239507670653354011130859462109093431718029620547632032075804406018463578657516783829160047524211972489110465854455738289236858385687486782322212367000893496512981206581657121336463214319900208214323651804150497514095593480565496645490092733241713077150042456946881250867440830963861844566540600063174559801911974581003643406093461377324471639086644451258080811150846760781927618969474827344427849557976812079828881236252666688179427705666818160173839288402589973827439704659163145303883243982676020092714025243359311610143518242338764480134810336026724987590746857496016113269263164008158745212971003096571821042045177975171574826393330285816514552676594239922641233432374223358558806578603800990389474871807640479912634254058965915493436603028623243663235068680862340153154805943123717798336884857122215260171291393341392113712006995383893648584648277743583547346306844470420305458978293116922934660492915356901594277286446320636082284012959992670136513861359220070313136845737293487616983509609283906927730734051866814005719166135985589906123670118070480975914119567724307658150684213801930136138434427875603352807644185614528719098402083866148542691682672289902014778663070898668611567048078924361729872834537475143158763182817694791970273610714709455967219245945086174017192345005198815774416602688950292094897183127403813417268720262081877193127980020754153271696747793916951821486747001786486285022095867976663932752614704123190912593093965003230464066903980043495692128434253178686806219312984882382980220063024658369771160582754912264570370590702827227180675059292249335461083294666654046519755293155647966119866015033963173455753568078588548510835114144256142107487580921186507096222113756657800851640974851674711498018227296764509062443842250113623916737952623913720783197354959382435788397120191121372014342346895148970531812055493419788069280241660971117002295023098996573322340240920683111346757960697241154435661906243425707628835120609169534830562273535805913377076794230699325475164667618579983019425525084058327713214441733453983386319772002777140955754178543938158274519086617063087510578703816785119880443714445173966806806092823597792326637844782763988331522684754501597085787068900067515153405929776746681399148120802591933975553834718989867180922992948480559553393524127648770940048725556456667873064966071067872378545029882031180730202467342328147076406249051640211199231090110307183873474077594879599760604032138257079134833068514018781638870216098228757383589459152357236519070933375869505804824966363471503589263090346676907584979509972994420730412486926307900531077555620969987897883417329772344134909737943946178705483000114122601310221832247835697135314577193890868948734828107695119124318307610081897948173907365725472574334209030073831902445619230331277654720049143129574720564767480533364532033261829777920824442922767154391566941122128574000246243535940455646588119010128105584187942830296540991501382730665608216813931879169069699278469285562097318463110887249862946884314252165362564516245682920526663494204318728478259200897728936930785783588305839799150833301720683051879812269000459054088786680969645626433041374777601547649598322909702398255917725572128916673733178433239439857023473618919092732089368414423509073987425964878437796265294935460219502054878250861976781275774450855782110311969733751266731044805416561422231419031917108642991835751048739054547181843694374381905185717428437085734967298487192521019107464284107318128598459559895416899778616977748082452369738233273042103172688951025488891506801225719743979463254789014477824194873197661781082307283706797760216741727866821189478475800192697569323314493457815274236398858252359637724032834076103715231490052263222195022723246058638291069874654656816086391416265804351882055216033131502912992235227170323997291472686904715009408972013724575715446662500643533324164453137862362795737408179735543935443656269604339602110672572642384435226848222599863092449002074914586132350073918973231110982010853655130641810539560361854085658714462884792057427260505998474512903214372440980060610462643174649923929512804139483133401020478282236215024746602675702704673297155043673831960242236335017621588597747703418393116645853125273672202723127833169415515623295524571709635703436091044973931695694154005786887991869671016936581602341122013443838759121449239156830180415822839375959566730699811292075223355914908594758193200615364654286491945535677524094135864250903147103481806743986281473251803790503669357358375750542751017969267334927672500848096009069555474868671152484764166508993949603445703691207592860822207673557622484457649335106776408187707296087684199561129825112321301030759203332460323752879445180414423021006295712127466295579453341554082861740047178489854204780536273557697656045234427154736944926619100692399049758763938071387119861890113180502492121778687164788789051545967070455041903522086629920451766607198170669940339628989950246047755994045467844648227738558663892032634410348515025748604534957304964806869798585491460667419280849290539716731411740746447317814544145017487378402324929677161578011823259167148536306289609108640256286017128449816230181268908491956912133880155357448192185674824195789624141125980363242029150973792314357809985379674077097268649743069036717371980057337528690230662842230227307287691215492034898781660046725727077627949998055426282092887261159145173209860797296342616009168380093939027577095706463310177965264907617045569626408483194359215165481682871540916852464577103239942454175316114089291152173308473007802351904047530788285848177434765173643730875163170775147144607380069558966515348121691969902407393493090294505019389623673958440948184211685164169512295932127738568295698836881576364928250547340944751380491841248780595653006476665673585636443160691381584584719578337806993740522749370208365225033689882299488037837751138510842704098761090925404312067211932943602177600393757244267242086437402993794789312108489315267858143639783799427414192123218673235644296857746900915188056906723298823592146154715938069340319426545218929920074741912585177829307059533354862746292728649196181757091285705383753592246987917157316094493017545701329789232534876676682574179805869757921468268873802432963347905637629623868803693646451596525656598087746197583174201672693324892322836714842630802976998718198097370941260528845579683693208400835281613)}
{(505579371364445598185137096754070607539689349437054509483857466001627944966238820614257026480784967857241495213151468912997847804635233112972472054695464649483931888776457720682610604669378892768667809041457641461863054487518640662404844904426356835805323722503692797108515894066305173755135458720202284723817242494779352308981953792620564043430869265102727393764906788967531705920138937134555503397953639930697485900321989133054483436356886542242531907135315955297204582320902938035633444524193241820862068870642032221296418353514193478491143098194047758194303503440761824586794077131832923339630053815506855181561403724350874772490814632620770262249241752507566232843041730711899728171705355144871069406689409309607654029539302895188119124931224400015505914542091577530218636210668353943052410716846474154566040300186089880052930564717303680464721660716024056276485070818520666247661081705499501378539074554831449060344065024145561772851494540086759159719634772995935683733847506926526660875889732793601539918590570011517505865841565501684525895092282845066431579101120173168049608998534484348471044207800392552386926665574379330414953678138794512345750519446237259440045045127729749191152594193896988507600554728767626590241842260507779093002475475435947862216471912787124069905965030615230005534796829858973025323818120977538131356508248840164181830567785094179942001422689579713389593726251174987751375904652845286689797661803079676759996837893500261570479021032395367934451256480258702112565283496370585670785482462050364472022713387579232379786078624420253582948537826835631412738508984470506049833797312701997034054057761820284095550162916348655358725246082493298036064462754160172517600487967311286210742760144047301478158412318188369619191494706359652122476100814734940008195764820387431648729248079564492084912611419018660614585563484208779395451308914379141917768686809699806500855370318815825145420161671063799767337256904899554002153451459787491693524843363218240563848492466687955301209821594989849175128690415922188107508797076584619745543875631468729029793559415191549487679406696961437885819684280637422925822377038204940060802811805982661810306955860704047261634674502762954507923899162350968622843857753568942526947269804857742856752289825867952959568426509977110677363959268742343245496417884053865752961699603668354407059159343431648753768908369926343218701937697381425681105999761820144012931564660998176481844784506321355427427849842326901081094353330486861598215475473985745713456705700609456229285796088629538463769579577140755066893714629412852181629840867017795641286293362781264873519475435028647594330697991324048999971138918597180783255208719026010971300896369611008008667922829290707852064452604889800401696794945930748203120783915058207644908516115486198933416772851358576861032948162231337237440942519580894853946199000768153637905414539865975002760057935100672980835736397123321772176472407358914943163225792251970999947383431589025601778761613082052912973783473034646994529435403725147158351516867593757876348484441533156972719376232778049009890450216185599048094764963980135520572118255466309952431730829079781251235943382678687046966340733054602658330403512674245997558626124454585833511886565868046601443530521357120863979804605164840388208702836064314202377690930333483570761265564767020620463981901875855781963148674824414130793433434214278909802629568197913715010179499423503531240461259209689732288735077339503016288466259029810884755971811278641980988350737039213706199122834472767967453176959897276938282365003616457487624556915550068553446992552849215261068232806039880196195625192741240597260858743991295768232081013462341370109545880306791425322812339765886558628699795406336834465731436668822137801338695918720490674530476681886796034572474835294286950391242070441546331571987067678551767402970235874019755761573542133446651144625547424678351884270253073185141976903343131752320418898544132062076734079027612023766271978741006012043027706323788906801162290016258475672597625557681004516708199771893352278555012957126357058270381527940862784005907796347025658775872233542355248051184724500094113032627656515260936355552269246242985968143905312356831903976156549036002525546194996049744203987193075848211386093385212789532927863452096822081215148287568544140070603226827320560876777594896844403403336128020953628932096673740111304238231607343820690477180197661833770974153177987710413574040186037706727012732293960224261737118223454757261514374055385222031015093560044421054163521643230906651271489328216043934899863156400625882365659340802711350149000958968585416288800135299351754942426507058212292164207262106636230992915536117063936465656285525619455266097071606935791566544863921153360727161429026456294267243035038817430881939476555247236340669371409269041116520654255121676035735989132098369936674102810166762765370149514420419764975093818622345221970321056563215697428493685032222071213328562556763735970431632362366246026150358691014359369627878736691806786542061343048675885780626435975596087125108086590338565120520447879355316948011900194526678264655231640791754318480233675142009471915260882964382437035520342579956459248547184752136615650520829969141243571062737026545710090956507373431304059056173045019422106319918298237944059324313397580625305173950296673213565900616239210746366088965326765849409256470490683623887853221562745458086633121548681544308598631838763222808878919366312837141513211993763022432093130058360601271330879633909071374501153942115673673037832047958766905543985803261763191101456306531533781814423550113511716508286361750082187842434970586032442701789554137666685414513647849022351479512405582792931974125090219595279674977256669784084442606499063816402565630632644183171585315649218526718151579402891684744314920136397070166947331322843045002023580202336707334787099563055910852566433074381714582487338765730092441255011665259714022641017344953672352632525048746942404416614842541923776765275924264277817827768231277664622895323108419540535265337261597632662317301987442829935621188726316866994014150472748126007632535423251115099484420906781144963271438342567759587492307369574636742506361510922566979683578550454108529796784687015261572510898878703124928263762607468064999180920470921322046082299782128523755464437654251600331952247054966183119612499431985921182019469292546770599966675992257674333830668042829398435722983827333653254060014425619324256243006256583139316200868565856310222478556855510098539597832181417427702089724429152109024766561255405166216479386108758796503281263619772063266198570536394050848559703597513758145953660726321111287240666528338169259885834195076912583577763044883071117095040451330553680843910577022405545687941181328743942376476734302610785405108001676870108060680452815541669980921365745780887011190171005452897180042181725259629266324384702355966110351063001692862839652543674405666775367206828368930078572500707995259669483775225896879862472003021685683448144974988027058766431062750967614205875798303072549216296157518405476732477537840907298673655529709799860609075211814680368719848108142639130909846004130649054111779890796488655544712469575923034666020346703693085552255522879063362032881930123740728367838619801166466095227203178261116859688703777448908897970282848710719404488245834459334646671604263042760522498397136972380920522048300245801788965840652452314309246349454323944514539763147830859015042321176181052909080455367226776167338191048968592940160847039197771002305653704873283388817940629441121934674803770753973067259043118435597628435196042278848407023571574184608530169879022334027588065628422851350408296081897768045330197012634342129149041000562510839653026888350671801195651629380981627673295965063907436544371640227795935161431131032985280974382180953927351908652719279032202523504759543843207234281714944839430411058903299053558154336059372552783510997554738219442124177638805773203857350693502540294481614852839703815268712988781512585840211794608036750574450802800100760505335663409613405857485902626776310603557716537603543123075241294148732898237636077299336915997543241866063009987866274358758109778539744322559518883294602795583658468633454963312346070400127403840432929471680160588415078434743920220338946689531040912632676692457335938321522454443101538893140087351647905977255952468553396649638694767470192659857034212555000580267420564195131939808642024767030664393775664722995202604205988034922511105114782828297718672261479421592060818169489465363975677434229095785229576135530142570796419445037213540702082564204829657654371931633574618068236934637417688935069389374691360890181641304526303078537733302962822666299714409848974480410376308300052827240857035614645798534654300285485677973000258172402351359516369325985860644527681030872613, 17876307003312452197676772018071123161503975381495629846290661005170781801495814206659130604363964254721691383248183294642574085040286218707096900094147767830951570031465280626808763506249788654235619048675059835315803522476151012341837550691284117973384134448790799770226936242393282286135302169756739790657082955745727255536419711253967561905950062740986280774607061473962767695173527242748974355736771617180495214100686620952955121557703673298815775512515059917334530263626946794289917796897958673335269119173381205028497469375819193914597701428003214605538839507770925223789766792924754102584552272914458840294563530898909619929477567755396122091850348565921852458445236757046738318300907490945909481410636655569817820922901627138808994219641201367913351902989490430081590553744134361889390469640175178284739743226075906733220042928085994547027009623849453531966048281313927139862214479181571180095882269315477936399424026280371543801598978617835913076845842586579280087276006327791393524997818734970556994580169274011393940541976996156212714691496728548286446514303012488295535010179903433637954841937303850691322377741741648400879391604857611414309919817558999821962297998212416984573540373802769401915860428334613149451179660379254720934757463651823009711717216331803568963535148675453706196118914454534035455366096362446400221156558915845309638590753040500075390465425961537259161560204695017212936760034000540537853958809605975723997236795036241488468587722580986382687577061059135814697810590708824868164897392446659381092661285535809304285473857034377426659576519635305667922199463261918461553249278256802074432392800790135055593445646054211730049695774395839312222237158027757629164105859750804045576071807325727833904215358876041669193115129864275492863486389814907779324258810755676532207355178698485617005276920910915321666206725890584677134338610899089863230123566384236144933868856228077531629817909061253373407730476708750226938199796204150047331189715858439167162983646432020766441497445000248992995449035812167676529336350335148927035845644962065340792869227771661780249656309402098054642606564540111711741047510308513055318924763138239717636752447547828336719368055497505873699716407283027787608052686865022017750860638626860197344522857385518360585141288647912615356474650822617630819137642921753210018072891890906272701142995717548218576457426279704621637110772355953277121308776549446640402536575783969224364697933445557557176122669298131040495390618240730756309740332432996444600223065374177428424126312486452411693870046230606872560835771106226923869154099598630308473958524190237881004912028161066967847554021800590536943863802511309142286429697513685234900829673943537426892589590897881098767999715584263728049198565614066845649474279632704661443539840804888928838956932293654141370579866485252417756999330275672367269270354335902485142820510736585558119733670209515874489790997055542306814168731763055882351927823089184926264777374136268457493271624427230420810222057982394547186992781856679003621682885281855707284707805590391620973763217819966411748793695049920560392422335303145289977108034812088798265710812784332311348083129976524952058328669218136295252434189176690927837387346628772109441629039660843236367365782034160995306910983599774326052248717852572988987388383744262854879682047451467550278431207121059957777519547085936246532941296802786361977034213029836806516142160972856639988660086968034689831216777237976345921525424674498782176674002661311752891073882470567753412243935180740560484807483246840760529869289051049035125271227580732302838597029281939436672094663997152318464431658381554654908594452951038176196267905144738177978768201654551253072495084862967622593640809560373410436192654345159687201066205464289106193836145195209940561025025154703684937956015085594820328215032374903049747467975087932998519642569418207692156750630549448294300019873326245495695224987043942708583107294584416053685753320819077088619870292079774462197783120057852356222413600324639014190397807596057067689885459974747098748880686110788408910809847399824216729437920514042347168857798791378617897391053580494934854988417718757855866964434487328288809673403136065560929302933362660430979452985719313361399248394248788357589023690294810548936430313901712413109704075549750986624504647291965954298591798418644098643952546577601612982048651583757890392914380711465942664605829983036739989466779247857790576008855399558279501910237898232320181894768980856830898472561475720383791656379819330161168955658117523130058624540230351507390590742735658373103948860445231154233704002897895667340100188908676942053997493570307104309406270626705358361887605137011638292178721382247516777309489787559097528791317154392662972370082891480841475774770727991008458190103203038262278948371837586649238027598831571888280561159157209362021147929989739827293996911988810344815720265045647933328679672870976104113347037936489627251374877034746407974667474553406533549346069019585790328385216475881051672506861020520968537678244032388321911816844940585868144520113069696476263232874502090676135685847611523200394806058929437727968348368789283029397873831997907563373991707810434964681531949212601089608663158885836011554503546447717072579301614973809301607391486045769228040437746365753457123173307300340556389597992493020377141796217954106701683553009823639600073115978418746685203761033936782358290031834617493330043389290232157940581004342205736363304611533518083959150854953771314150072357984629614481640378311966930493686453544411682013514351404354005788662352955335368408748421969404463517259868166593808527694573590396222519332054296334181432375549539957248765772148810192398049930473610787353293857219470672793092452888692269485965226861355698987256745463982610377285752520677232712945964990052577903561549869883865585183194967757072172137058450444872267541480610131343604055990051419901354779003686397653420679379916129688091753485799487096362997471260840276321377749639088498867489968350536114572388373476509165460315151832858932010865821806491017082243257617003565617381425507458406348277871340304820135503437504372984087851154719076556972373913897229705814213184942012123747630958602606572176045739963097294947403392848614561590504608662190741972358847862275987606029375930103745842484608463137125875078818998673786688989780659158697185211097267279538994960568183924741024478768122143692092983922576877589143453773114453151393390495951349666832739318596637183274206699763600516384397935780796351368824725625191108745973047717381929890574092773826268105493007988604012328304993450451646128534911318099360290576480128204206347388880744244941191959835739003789118875278716581449806523334576487900696300063738131803226015594694597396521923086137208755396783122607310733538546444102907767491033908725989996210879382645356947327327399151919999397641369278014360122843092163816761189040918557427683593059193398107920212517490813662133079559189956328784211631180947432422520114447951872855176560238057315470068421044692422253984629182520540031489460952312771828740566455652878451488676385637710980785145776782597228766331097125196768052933371472854882108543541469187215132325741342977349570262221528395002971721748555222437913865599482051577964925347653725162303453358938555035035774461813272426828190908920182164055674605256920187786855383007891975880404349990893377784550773511506897228649057894354792629885972160871527592257767429674090464822491421151994051945800980884798067519321859888588707845837021143090843920180768175077276847009054825046246625827734275125275381146988406518510859196666384086374028011123349559726419828745971622716683872143301857985503016567186303299810822776205468360406512961208678013200792585194359529740128607788211102007548678801538096250024034702503677648193877959348600557846784266377006071651104113022240193824092384005532054780698156324859971638009170080084955785229587285653627920593680674527399431439447217691618562053670491890297194462296989032806198477974797421085206226749407109935973511225788638206687619895855094237164376690887109672455160579783402612287891732970665511129195532562379216684819811788161918466482793500891223909755128559086683607098517021199619736402247900306736415825978126578060820499984096033461149823561472272920984150039420316282813966224030345889165450910205319345032476992612927744669257513106375531609293765587339665045346051270138867812470031945077521721581538886106541907767309782764282607535125883452856995082736734150703326284990892091836519072166122804458398510661759405813056707294801565594724583034711019991816157349919686926854619421173154548022732251415895660153426869231430006753051939999567231924775489230646123245895135264765818984413869893647780560864203195822911925588253943211680654463364814016405065023617500816174967, 35532394234846112745973076003806000398592513781371813906530153977689606518256030045602855849868143069955802357489486897847884158123030317996191000139022861129357202845002960343218152616532623739042016717289374374931902023286665419883488821419125114728146923897238881362984112739293515809419622580488292391926615493231725392614922266885977650774395565076314399954020977220962825206928632764068765641340675052641980148165801403675622792516950767188123954161956562580836410004469942339886889559013442013200801995949025965610450106923312209547668462402848091027157788432561242462339860991412919285725531085033170593714874805241598109581871987064504072160591664914909933451850988979541692423763830736253334349865960720933299589708195204514004842738216359280305661233268256465217484236576027605917419753534876820233948109532606092267169743025264911944511388179085155304514983177771278621929670855059439857321556964005855657434976544319902288718843671292042829549292813885509215215431714495923986656615289601606304329368703910866794745824487892994308995497706295938121384738602470113106325871869202856348982461636393130401322949767674787173820425755650402507207569672620283204955098343674367251510727964545297915413799725375800963424361704679991070716852552682958385128770672998265151215185417978526950959897544918489201865109143295537844060276924175625428412256541352972431653322533437576051012678689564134415080909757462065230599035917024733535076113221377577381462449148006368878948704868858745371012127951720311140155597584912360847856102720041689070706089225172898876645305042361169123609330725529604273827544143055971818973038613512809664852099521602331454779153735768681468892723845331132496703009300831726847452905053114728119944329166655741355562945069674175008535046976261879661407792857562284215988470035845033765971691037221969328512166097690610396756771187275229832404534168454217964083905347452388629358319406992344387986173610557042922210926754121159048981700746889390745322763381869071892868462965431524080484113207243381461946456279309814778920359586631533722507854736783939247073897921388676253724740429502733356908977881415682235412599766017936373211149136510601373096733348391962254479588740291945028915209915410782876309172971667938715065996961795655301778342593641765688653053842593371063931621835760530507401641862674488873426872571032354846927969946160947136920596340875661534889590414845964276808243733902059038055076292616037331191923075126008279444409341853283851799252767465080050738044512243280741864093307966354198829078022750015958343104580517718451165612422728858459304718731082721041716263521391756530003210581844027637224202758584149710561217387980814876835568911120034328764731455566901928292135384743474972400980260575717581874679893398355152154449502717599241314482236072458188417278909278556274114500886023913973208117079336049047576371095190491081249056907977499686559283847683262726439303188153464330276275990967165354170563319875384857832879057907752002455534600318380198798659518412085372513266041080126981917196882579614182047400697926542316631969063794752630871093740374999373223138164586187510363275799351391857481896856119433236788106018071208740118997192651362215309626196493640155372768738568859121278065346777346416992583359451834569028628096963033565971033109319426909081521905305291432043696269357488508022989576368932026163462057361962679894759953127250719379300643117190540101161271681401974748679788372422905585135407392161930753933213918786401744470737516779042428029067251642025578999800066103517810959235220914125413867236735360400799205546295939469534739595437093086920207349585915037342217700392886348619258160861353477176555436667287445495337333327416446762571491986082109115256893695260497256832965750291404298136338438826358948830988826467374640748953741400844784877060118175554697908160455637616165059115755751883087308208479608983959646840176085550812225272688419650190355788418391465483428815028673256551863320601936205456169516364837741164736676109776049684045584616354565853281940112452379478313402439886154080106693052418048142932290630115827248921973321738254368073222651643812766124501311318304160710413153346874236629679560917634481463012818007340157088568261237424202909338814646402191847466393425269887796199776623898619428123363286110115671422451470988153054896713055706023151622202779413451193656770537275822719832164416892634762874214248144359144821284947149048973651696837373468745019859238759603297899432952347232993118972034322240738998495303637578006610382347473244190355218631465928142589813977642411745702118210998130160278803861370895437023031946891506444188288666364897753530596933951533304566313369866831318983030365536693152575675104755518881835040223809483042511887628193463188595433661746901671832024290220659396295369395215979701752850684732249189194580263223552639057550198830734104253867459178022902498765317090657914317762950374482146415035384023833503499343950452299542663436252854879826463024238163961329011624298122213536854945437141820735467788153178159981386754945055328658937516612606456775176603559222325620367236040385452598077335375667030873924214984827604037468319776229572505952406806087475261150504535300321441886654714244453204559015548288372096953155298772127952351405681429131727360911718367948908486503784248587872328017870454593831168560650132545963212995138327645945044414475827050185081845618235682610935727759861046276762773370355350159442624293117908156814508451169227164804486242267178109659203066875945730663615246829537046720026658509177941056129562238319539456236386861675321876275672312606961660495051074240401567075804598725173623667175057033390516948866395947670275555282738405140058986410386700329164594360402322579688698539901705346592744894110456583483731071819919357782936267630337415557142131856355180004644015876988516392222271941425010496833286869542086806544066858566531396503276307678911627400039433224315824491589758508888892687872210786203125655194211431274893221542886565143779198126866272750270391292399004695420415955673709118054144840494068331218519935149651644214214711573670162106185009272291575831270219160751028634744159739231962526532283597780455302161910872498249198056522213738950671864180258115619465543552709393455753891918112728170658765670913763306928504454292616636128785929327049899043863526536309966834099615538809718660133853447918436588777727565805503425560646726228628281029392797441248171680426501906489647889583704665500252244307989308333667109194886200256827167881282784098424956256028305654917127864829209262913177765093897249569882986163123322440312986882164491303220602469584595276146782679138195595700449089052632649892089362565292413446971456833331250848932998022139010754172765276855851049020065336515640993263558177099546756641932616393094074857768264738380720584781752714256939024289187891739016397118771702292424753432798047065223014039598226509008443687747625944336070030142978048138376417087929987141475330950132538034266221087233373300528820933811866982494456796391660161935274438375511132570964574038231413272104171696859433599853862005958264497196511503933963493546848307417265976401276957414789404327412460426576958619356106166404328573436914424779625589176920301463052152286991221417200075284652693188082298701112855034976398932763428777306332843214384046768941602458019516267061376930569029334286819728085980476076285949979212981389122313113485161085158445220444869858829207060351518846974439555497093470423365068211938268279309198630325990214699534208751776757516603484996869460785070024048906681720327317756485510579992559439121755840582208313218601405857701133437778034058111168639198970500011720283777163909496773590184101910922111200662126737128367589226809112819571236170230246909978142606528472968823427688769211934573079334980478345202628900307864982097397593038986251351534277743169708171111571305615590049628839001008629648740685756520022125098823408074087073276038027831448047916024994557846984024892021879548033100073734032872574002303920041600402663011009420453702152359251814390024906314034165262921891989755117841245595795245187985638145757023568640215878943923090129675608081602057174899204732581939759528429607399081734623354020937794481781167696867556774334138534324535790414200256386961909020194524661245043765612864759438554548812436938993403937234712656406116176683132825127230469241582391155807276220073278624319938269537157242041851232196525407964238744153295173545422292995496201684663246391494681783482544332024851057523541835486650527999760141405394320832612054801295839516670576248262637433375529350054636627099813868242925531928028866426906283424676423832975572525128936914072961974649681923076715827245574943473308624273229468994694536113862407416996702921781531075570125262785063397905977133684629277078719000)}
{(568793382827334519996041274142930307894122140405256629530705018005639945300995194981735897170130490375655703823448709908207724908907623102621923462707594747758909631069534558426896854802179680478071033539237723357777315186617676480528969957902594430752471567897812375763309956843375489104115754314279142048488251075697468654838653783766689901914958656089226486022942048205623011171491837407258100053132207374297316499795684350978904398519516107458369525741248490060720979700258759192099315768870059676582079244124982006068344206212097349646584346282944773779721682450214538865054787835663679701476457493511812476865295856415139320354555397622854734584050598481608096763424916983155315205948725511542258199705817710425988471931095990460041858223009204715045103764396354151030718556920871838354943844620241300031544264953548179369113107966574189904640005349135104206301839974071218838562866043768829520201700050901338992265454986002535344272344667239914880290903846746309109086387929768544363719815555996764492529705933617191565981144829438820891881096389998156014139472647031490625442680807838300111314702956804258323157578714041514648331822780630121164952144029616475093138426403070219295394138881961831337802370407887872338650620072171969850151937979910562054656554304668474848022949546884196274439082749201632642458760039480726820829120228548362805702492711818484439733279344296723377202324107948367196947288478626235999329082121150864240119630944888001987851834698125443990251714966119001777197681429098881294050616747316497229569986461587600778266435195603236775771727011061329178510613040627678345925874640644800905795627897700786963625034035526125413122975588024351472766792695320222124180867484813839185575708052164847381382986299248682886018845865970839619587180030010554799996009992994424666791259561505886453518972150146118956715111638767455014539580233588156934975684853183278579119755811823824543705208872717854377311288545770334250083189198963759446030493681690029161138164219541231552722453423686235941497587404269113352080031134539860169834780794701577892571833471684636234706256772881772068713540553020446738952459631083035277413182697954886677671095037565772118436523284842890740759590817429359896676368868918992785606413457321261297117103569347863045624781120329798430515081380705369645906004295975169740815455593303105215399832112213940300216164346039877980656192096489743711461994571824295779969278054379564378059053688257264493355862189467575478231042042413987932765127829412781289279188117773819974929213325279064118035244929956336267259285799620594283155958653813505538997068280649275209649838938640265445178399895922284404407289571891845699191402128033234974684434671790954933227315743814579019210550939593485386613148449602955025181721282904941893261595250054964545267062840883626754161360991004374831676183157374751700931825441866713532825429965112027444038153649303124354700246661057794716038770135648990996694396901637033423694326495129940488269855932991878308075076918717753152318708276225136862906009469807329446492332032918542032435087130138306552059024123112306158872339430384913664720726613707765254087091763924656683967460624116193858341695551693089792092286257858062548310781826457242124165097601671913986594286718962788140634248071084210772650881559555800448294172898256083588554635426098785094447631385928806891057556782514476177262499216552370386364483911802551646429616397494223559392358783761911490623678016070891927588700188360672374298045737838441965205709858407254531083468413627310266893350244405965219176658800942829734713750296788831044777909450444184145281340519109442993243681472101621330067299246442230501418816369908109628977053466881929026066398925891812356805086994941987666736011881868311557008501489857531881242330999951628861345409818368986756202358569298878982410765510858778029409379365774956136674836300657502139501589026818230132485550004497669491348058689940511618049330019991132690157416353855723606151231584050740541836114242025431761103927329484177970138535459947878063331609341676763254012166759449246462016216332133215198405718547076132413943861716417654508235456948344130691480785985732044953313186091090655152321381345666575569783299421159958158266736804680173013913409549749946266569563683912259715982629783575138560467009195898590665929871310433232873459917825999092230331800849403075836387921038632630517261408802212245801867710094277371362434037051404075948064042800411332514232082099561621437405829174915932808701652577683351920605611963641287834849215824810321284695926838854538713303292123753297454961789173509536016383899563103348017591147783432479640076354198990648744443394648947664830122033063893998171067736092189746184290895534598673521330627108050654969959548102173098932979001212168789265037434956405616632660435352079252527005886175755504182973638648976453265181082096953188770523468216439926981787039557055435211527686068239085825668721787231133443043930384099458047225222136556324064271987244288876517460325294767972008217447085743422364908201906080236856713560986971280801644292661762460711346594344479140656114875504610454613906885479186867321150784855493661448740182537446422591469916233290373196909049864112300164245441420356856779433561807383808470747266845049005747721944392525019823227164528411269304260814993186965264284927661082137276770227487711024594405948396911420248808560898182776721579293411350573353309978884211878328967870251704466875933922189750264002251761950656706553352707959786271082068268669928063860510690649776284537994205212886888050711905071002170974597190611528323253630225088130689304190585195336242046280081966844244005793409078980973400439485438454300892360811526331948489906713889763777886647454667809272474193090459129626054402557262215103276626644042672712904722729433678478427501552832958193334353152951016694341956699289358816560379723839552951520579199431897223502879489577026888347012729211334005791563750599139832746065907180208419789373070432707323607595613393716176764329275489719589215952053821487527478493724917716331952616599291234974346005863689757918271534098411037462615086091587128859497345278212780102712594304632281034545485218105284240902285664595006604490113232162967746731451760133562653613328136408858993638591613524090086349918806926920936925136877748593765139178707916913384449653181915117292890296932095914213734968072877855067813909841469841343778929526646413019790192813673654386556290928094626421673973012946501537205607847490744067268849831118322673340235736162394401063709581968038295852712892310310526318434031128730241526490771920557013436114540558632703340121383344884522534685277539759579916113809644210239791285504037843133357584785345712318747296599035449833118131970456552624392072253134834273055077806493986975917068982931594110904646109563392359212284565610381766453230562319404327140283730275282541226644874269548034375597108432107792654311916692305459613662827441121542513294455077974674314767097868040105638388530862968749370413413351902518010000580137501524985395638638501236101607224363547242364077089060083691088381468210925649513986244050043294160519966193170109208210326332242684396733756077245955000215762101213363802621829988482482763603828778022664990364453952368452242380404360900890793875645061548152158070855908856468616352672022677236794822746135671989418070191433954462772412013981452086190826581850865674727623385345249300222677373559815834676803209418940870581080470989153840393260919065782754250071333171820764791233446284805313657959475747671713861172695549581747968865048078923152245808482547285227854664731477642532508220935547732879198412033873038729234354682149309485191048349558924461887949627411960255643054361844188161052387534816367625789051948934264547966970366661333177996660654073376427766938660597027475695066365200899181567832198083354937960696346428818854412367042877356230685099640687481945709976685262138756084149420461096653783628143744852572576152713053159841163705526342700861278453277717097694028516263423935456108274456217805162301744739212841464819587883172410893195705734027575373362198625939578552069273526232537583780859597736540741658865036806591846031180221730438492415341567843326577944179803998711944318573983592508767848209698090278424511994756425863058779766923580194590519718452387895117561178852099025024970045098528976900805115278537825879777758698758585963632633035811308643597594880240173374054037686898318813603151439762843416532756416168114143778295563287013685797967926289043662304101508147086052722012286830621851026805373038851526033401104845814708819233084910410773992991425690128920807781857649414608432285359809954921067367734591316595893364930549249104242726787121603106923234867289720652973998407366661369095678782811434448678726874291453032175387665549426174156611537725844786340515893432938167322899287608490449846750585078057758196504225588549853893997057295229491664277559919772772766310269247094511834343087963727164035211689461590910503133988908613541815322986827585762690194577009037851270265851604691535824457652021195470454950647082846595144330003008765074675040118535092748788008190394685080209167278074042468202081896332142295058036732566713267376783257541531492591549628182736482636222499387523532842376756598561504538715712460014592540174095937071304939970856574786395228041374261178089067932485809057167037562418793616641750400028659441226473352066984226234018908234714974273362551041357987525490212691603607178872917741183208322709799909120973167816842042066113390942213123920078512903610328789594368646434851822128654200623225257216783962802704648337274329700201371973188324278016763591627916968221466345053272486677433906368048673242379668352407139284593637137642122306510101989943786372161327026700219419090935781751042402332443858733414874136844874557910008327814597763943858528044636946541237995178588168038874705726269686808480244526799589722177261808557236477636000860823744322234166073020771815266036541465263983762907822952120567, 2052841845325719538984274409065387210809867790476655629362559063847656136871407599601267856185638628146160755772502853986099305192070170157066544828674193863813206740817449565247563538289367834846761210222262456491532026862538009755370293208129054329387672213832009041365728394142180660822474787345787307556901510780522413307286028132942131070990885146493260665847495342310097235094641209145042485992945871873036166489855110985172721057917514518074880482018839651484614987583144930937394222696491645259113022197325807754605827161807283881560785369706515970396977492874316970177058607625314065572836575808414125902782640750391261378965482337110409537049757628423805817328407176163581085479503612849251930582135322410245569100440708288926500264222098221006048895389943412133759073432072506792985095990119255051907647920833293660609547461702543334650455642364228674331849265693622887704043045964233525095518096690049527278914773277934385929561391189429515177506370353411826802510118585935185063175594313714763030508683130587394223302203846648336471388515353481540650894050278646007105771532373961803869702567454504252260111250382086562483428627606540837462714467539795363553273795485392981205133805790522885972357504437972360684676189785285738213959237183420644906872738817532431003424752798500220738217461896939050364423956203733268499238620309529502926373914403050654765267465028159893334850821290228285275553065836491893815705194102252738903862874818262819725813277030527524684467363044068053059856179265392042281866968391211227295134564631447828082695096082740816162597971460334490931360873046677075505027240215966187690048733378448649581691207703349571286318649567536359035036066575602326783211514698877443323967670652891024802752167083670711351502295559462760054393865459251989072710540389087216262530065305199454870450828675633882037966541657421569464757441514009538115135183395404587171834710830541916822960935519174236774246807958071026230029616591975710460371816204903902294327336480315908893335161625594347366907117665848750439321582161574920387230682334473288723740751937962362294234674095685289029850434759423033383546977456160850950896852833233778230520750840018595883617278712685485247689586153411303322882961634518848554339102076053279089214653667611400101882690040645319964180725507202556885835630329976155293102895352038324537217288512514823418496368107693308709096479592733223561538056011074743291049098073603881949366712080672241954465750489339807091096997673016162984085415926072821580258288084262034614392687867468450621682639380598595063278649499950739647219660291091812704698847363339449755535689853975774394194947784064083636164971565373452459542993715298143414094765434262874505295609668405762035625477801685770174040347335784517684627164914080425955429327649934955482630912867042864558004088540809858580549869007226061865580609316136444404974406665843396455967271888787726659558068830454322224694422366054022440679380535597807704656003365478695740742068234463906995008712835392728078689979765872948622898922313017248683309447746104160461180563173192510381625238607078568840213374987071033233601272449012129308013621076439061515084764563141256462452586689214148469130863497990103145156219964413807709852564916811252390738880496552098165669275730587483950625656333047087057093874093948524679712575356992148906427207919795541175810474670459865699986427948244229498187711662787896921696670665659846139934091424587447114672034531216428798315125124484205260632201397601821009411867553195421902857659092159008103458413795288013006383456136754484863041156141896673723618318689422298735534500228500678722964821372494456320585070796098272754448891710405240711406240266896964205193084353300913898074340849073056291173092625568473378740485605933684741184998699469805585573508717017623501215990072215756859079769298983031074895386265136616509083177320814829143136914323520306068611622222791535155795506632055242063721455904148242253115695491821362023145836993436716752458931860503414141027109523877326911162114056362819138199130951616976973224456777809881324203065257735389904888911510109521796661043409715048692189652163726068095734367763077590554426120531799958530769598617459504439079559113427561444568038429878770048210071134705969715511636198567123823978053501549555060065532349454833426491257131216954879983125196224827456263375792620614196855770726894661205686465172661404364939515613731246955105241721611882048428607813547837447179065557885620993160231013542904615826972505606364653541435422893288633125408172034962537164150038277964591205592084713273969532596552458621880968973089784469742065450853302454215604939070802392107047306115338343516085880918303592794492799713535377713587562064254097400876682532680117166741035669069192863372269505106944402334439418916700388695645907860593399652176063714328715028372547171243469986972277713329602399040363742600100799590136947135208583789489433520599493159502104717095921893481542353571939584408563625746653735196410176950322128434365955382940346176735228774401389066414020939917720870377273088683848227917729259732127576121250717014832612692813793399779174552348692427161167919454766830091812838463668540003189688061816622490150433725111111213783667264060049927037403229998690830798538607315080199895909837356384078543202787952684311814372952623225800545886777410549179075316981765201465805057113975582158406042578516642907706422833025847738398826717075543837316125985635375029287357211627317854803186837799572447975699834105916738875065550949802470711956959006287760932234206481911212064910953293670082076934851458954683545892997615143775969130851527098955558561213147041938573617626041659238771898452492511192767430734833797040192694852219280837726380712148284849360132735074870967759452768493156029325645317291302571437638293124278093867306754917405477336907737885623754696622208180440097134564183411142499697682482380294623424856221847322787432492936946425388888830945919797879957197683139280736211115174366811470670496938483328607457148979520654405935574434648947410015326037172262642370341513223837807745718122421736200341082608838550950188004092487314758237722006133061779771057635248389026496837720290988478878252669121981079468969085199626232220622783843035434812634383968628244845495329393170556918620330422983017508529370769808104821416579890895828122494131783571044481369527550279131916843005178500790316626550200730023148066162432713027731401775387766427797977698119114238664213842299102697107410973331904492709461061879140140717866489824043915773300890853498813179774492078479476180853874616128486147756674742112415216280761230374689583963005905072370880199713263433566749470415911009627047202629605098640801151470811656197810717703767877450766228872830902660612450674268114482056668793909619896076297417223160709529109091944587116038142953908556034427841693289514466676982764685177183926826422861859507179731825196464000564947055977786334876518484031527648629595793599598233484238249319965812078491741723678155992622583117381847676128954611950703297840997631273010482861928184676881797040778338805463543001255174352233163258979031165420137127042949007593269558058248440481776896668845184964126281287972757781670676057272140921599524553512547737273524760945118527657256848609052128346918028764321997340740636549656686304463481280705569668132817487968941283622112641864757484465051690235154990771587099927380673474204300943569625852938640553523707756195673761354557417407846648084874909503037689332348231013481931645896255534147138389825112645610328721539166951307866862670078644514531795526282428984104755253969556472747228267619637508555771295582917480462320552662369990540560355057547434645639552851217106109072357282245205597061968431889248296085284383309841502521146719503888575671433856242654014629023621879319110897382141253869296901644581505330898874058795247117403353887103287844412427368577271705559140036148469361859652734997135939352564728413023661269324742934220829190974281378026898013888336099956789098492737857300804456038672476558287005421439383087578492687519205876551291924876831203481364351275560761761173104481108123099040891887076183354100302217667863097582474038473514618424414439871260120521265834328438882881434894899228783185519008609011380537544985690667736463423340857630092781082122046427924883573968019402389225712300724574314515211886255250570549265497212086355059455757345790323397002638001299964522719395639481639287859562588615862896264904961384392447661633460928848800198669017758722906863897517576355082526618379689835144199420208938864136594399102583350678259966446277885832538400890508666260044293734243056026887366720797059842818418787020883260751425659981839563493991838476140123262727715162142413526224835942152433767058797903996743028648212931882595123306070842377631408775728445834736533565371361599827144302819931126433765302547013555524885506010709283706897483886086084800551520726753630962622657934705362405224658836450706820357082681942547284566301098697427422429847704932809844248685484731380456476166264762179125661683305257062097209192162972528114672596528285906499719012451649688403526849572872798233546115604375901089059721897657189296979712192493533420420350796094180295936090193484953326432249984671416950541716082384616552627148147771036413106357688719796406390481573530946560240678755513574692551488457782225064883881323195399092233596845891621742707019397441980029642124998436507551110829770766089599656239691329374455583514199844050716559589590374916733245468920419501506098690633411871623307919631313330324174843268717212445277679060529389662492918477467459388066253383276214293287914627997772871496451613912770256237326870474974303769453260863102363339620089294792442853623908572285205644600019418284647878329398716830105336845435591128206019829078090888657384645177562277487490622594929788169110585763449695390126141799030684875573015750195225071331910859411768275128574910335136418328054967933300334031890696177831579027287035136528293, 19810871778992923220996682392646086419999540797960708609447211677082742861753255165636525467500490357134463023395023840008836178513559324999189151969949750593718445693684371674006751871913790676863929087614798446579338269711104840443242551768957567852954181156613788447536306136369859192184881568388450464735915529380200938564573204034815946761425293655565516608271352093542002064030470318688752663329907140201353583146872199013656414694363404601682741220179418149712366331836110567519618319606769989978727208861298202346530731641529667377054128258837668202336012972405298868975447905514677025791381898049034933515908163795653693470519523259093003082852724231656363547245615347988709612801721760507136038496609595348016789939430601776663477781710003973492595914858699192648340272771796972282332010521927192530743953136925472936300910354511685364792137964427222526318626536746075355170709646086133204856940455777708196826864424577157524689542031282955839203782051053084466785819558868983484611223681339909359797976570177851461080006466011122776092400586684514629865054582555405656394672797417609343764258125433061142308199379363671714252091036832831123025713786355398922965483506996488223249891929280186215874621866548505369613004111949381693665158108102107396510947347828776816625265318754778049400421494615995379449858579153885760728664194250740112336276413912824749035399073169172670067590556495991139492307197842560630377396848907227247048155582093538545005819764867645207650441556601448606432695437517487420928347905732293549117393740608288897363635857674180881579236431391346970502634465095184419894567742394908223045730629088711208682947177011423878959973987028051795372154891429456665676639212210956174735651425551256224059220746489054309617963428828986388659823556766017044910756317191459997690509514091781225904553657722378405884242533942390457459303793941261035616486782108861312039911029499673581472493529727210964470073275863327941906416371487045652502063309984630913964921866502695362855610565680761253316286431938842761164023687816743821784763389597359873789644264586441774937439048847596940104253209156880291422470685875009806472951112736562148326775904748683909233466947983377172178471108260368871479405319129228353602978126667217367382997728130660359563138380565390097335192291878703910846575800079071613056098241652213944876014995716438307934838706098832058091274911096973644781890932469165161912866643087690931726924808583048164429663802771991527466005251811716619293365352354358933935118641852570532798463201773406268999229682098281070199075907462266096139783446571288004570168304886720630183135840349965123809397095503647623100395242287301790268134468727209579117382553808763317234136473695849600441074348702386951718426047689739268672918825132985469882141502859994641974082662908255515717609278726875943216152710331632130233730735396944728806137122361582764452208624401411901287028777255505675252185205820038093791894637862488662052850907664895559204135879906509172994969895357637537795336823015730947622497873810106063024836610228771869694834337829454784673942404750060764054044062274462880819401159284258773485027298231502861276645465884586030741082174557514924233594330119969108816310593166330119649858063930204702618256915771905419060910354651154193606223478009629797834648849055894210563306009614733573883844185446164617053045637623585482184870109588969847406491670455444625842504169603726886984897829980680556706951924399475871949130709441354426817599575009193330492293617976501684807591387637774393669525349157692294731329203617781700271440348926920466198429514599660260993821677344929413610789940901410613168120789430109859318744916796386978430016292598782965606169026784211554751918824392962404676506684630663640082489753935986540445215634592803673655251329220464432069022001876693096393479173389607683276217706526403442300461824966859220667933497764633529097511974843274002229259933926417704347276161858457344780381792357212342735072371927290563071886413574196788882141493598227928504375314009507617369056963424282517364086604250953678008751704687937623595445472873221395627123192773355840560493161429399319637214327954893552749476007543599226973421181126977060742957454588005704416722961348567661208600745889588507696775901046550419952703797859255157349717940966889935192839159895744698085146831770256697221937500981218574663913759488133803549091092705059100054198501226133905456625133298026542718011886702900101663858628553068468797888744018009777241477159722959919125031153681741006256818392090906985250284680781209579560171658674932265879197404343423174321703598824975392214707638832994633849428512617335068257062383415638516009500507856841470312374298514347343832255737505652957920663984716156541762020166627656245335088873118798229520042173460604402974237919501558530125673511755726465011670928624831452470329745980854268534278580609237740290958273573270854487764848241247067083027870705393589838465295208700376247203066026652652639948066295610725046118327358610803281569120446920627878599608690837067574623811957674574880008695901304112552599309981490352059590297706690936677469863617310448680579417695467911178666906392417638724066347387929417695886297897186832520098954032792647257752265894079574153968076464809910995104797669683787639528248915231892710239493740876147845697881549813181440376835742589911539377867009025637776288416499209558058821024531505955921947485999836696913844924319193332520245772367304419929678867540831547392976378883021087908606167342063871994202172685845022662334102815538612630040299390506903872937395774128132540213610749609971776918684118469190087042301493439834057154328336850760342951749590649061214880968391178871429485463511636484785459524772323794338459631759221258027420372494559545602153333329462944142866300297032588015167804211679666684838814442922027895842469921232337633935171252429201088113126621057001694275588168762683913951245646533529774459830868424121365987943201801396594597570377910294033719395575101955072171078211031045727498237090864897137910178866914038426277982570319281106204544803598784970876364147303883338537101508835765286245360989981678227378832533498660190808407981549376811984969269515763866189083946752666972267965191596703633665513087256313459900409141350106256722391507675946623404242942054335638737493130372503104959484795900337424274559849674399742907383149322915600736563922326913122420476099403437879009200883899100410743106977303575811000370952586729077606294281850686313110832492941499891928095973595378631849345700142148025975028527792656010809904570858330014294193962691858118343382700912589562980933367025933590507284300068889461696274014260599418298297529521281393496351457415736978616224243308901696693324952134384299481868296009943863726047996747174930699227784866702200566328007700237865846129621103774945909753995456721680555896529793424326571025706902396966947995791528333394963817476202654494482213219917155371079427299947193007409043423679294224780082838721515612822480472690383497294942431926603450431775104872660453213290094307495879013403855628192893849086063656051647410309018686051681088159991409946795278026202124200868292631281046556643567196186717290540801645425723998569543450251710562682882820351336517107284007898190499770715866198179989000557388554393880191691674726963551843994908689634127353273918912895537821067554739610045301673582691813443219665603991239444964527340040491096692269397805427528267804582282685365163637583559529042134182429171608216435321808737717745108607790698123916701924333241358927774259701502050049807993497911400669810012352265514717064862022291407759044522522754881899082322281953977419024602274713514896697615914442687143559333958807646541857672650367226927035869507860462121791935586769563136236711416873387675787422019603760376332824268324992814330514206773909515680054421676767127142877946025571424248680335970651745824712613843373037238788669605200727847242165761124610205184886822842019479834179031947686296408570201629937774981591223321447872359147536553690417590822052637589110549489948545539781840667579851552238019765619829971290706642837529438896051604385572204776279060397018683588070829248470253307403220861194427604147019888045277266949704347886527285032936215348773316991968230438377106852770106569195514053427834041286658655558914616459403687221080013578610149434503928374941427343158145468686690814916446829182431860831957563729137401479605035076023500160725894542835513611092612048423704359998705317944729406749192555084923417522851096362567883952193950468847463817980756907635879470268545008296744953868327827666067879827580975892448569352817806374789759879529223930977859630479345019959225823324280111494460363251419111043954879987451224151154200982856312182981467892597622392396676130110337751606024707580991768414238844773655014891844380798513052118899441724189484611014132368927839063487526916271514320159171958592286700347820830433149798586284207429846884099972912547660319346482959698486939937246506121914086273679954819947301260223256952464053950913766318793223057356987448940110838017913957464556354581653508901759112119708317650357945257799153800678216035107375096057986718604738593916280833401009444410260612407138416431638850642350316031379384308143291913025205013976213612288817197171580227855839741017957918972734527558638362521586222098375072858110456244059415938335769729534864778322907561048656128990730351162085359918214007966718745194553039221877487431483887717374743122085693328629982906138830508444501160132021310641992475092374540881521847175771253641297814523012903461627511101863595275210484660073196912073055717534870950239350109297172604327977235762708419083262492631275276046820202073044424988425681641945589881901732697327722564839508236598832380571745242566953213241478446486774960361421527607749807702060069286923292337142661332299196723323623010772618057620043906257473079626583653614213876838072630165930765543982331410995706231759171672577696403897766537878527000)}
{(3603229512320888132051411731722853608888173748393751955385485545362942792270328596760969458362840162234189522099428136808237888494867843946689966850597056679924044113120767421397194957890743378615890880236568005277611827689200379622929459691118772001933236706957851371788713651708048435960901489871280805226880869249891167960475426104465069799964512266129968622718355631874803215579737370027611889434132022408467439518125266435451597465443286199785572161979734750001019997716443148767136880122130944322991301374481643219237130508323865877827296588860021117675160397496311876320312030530168394941112516844427779987777895753851319810015897211538407568730937032258736073875650833534672497330410835278377188426505671435126033688093318523620228540358220396769727324462441541906465893664289623827713603226732105098881610043389448709692477312834962898980547781981978391963975362778033396141070362652141463075637886864423681164511357919953653774659376228415833243113682344586124169339431882038074428479908087853283502463801300423664253469571844712744297347154474558581731283692962375427376553452786761149196600045454353600568977446481079063206017125757535861349652189382069062985898148920822782039452269341049361067137228864016179441811441427824064081119590049977233744092535383950170249204764555624393478276184186121191950353256084051524732286107270476609316412870562891544537407776651538715440649468861381156717091186335312708106738903663701473672816354295094959883637438822800838710489113466454387736629024106073170656170413102769338324442649404101756393757334520036486042330247892462369148032720632901454207616887676926218842343577917905420638467250558859717643541804716003834221957729401002216297778480803486395447152599210808230919844905607875833628521458399925583474733151681383684822495721258052171601110469641972014160929413025324053035822810941795034412840716993950392835150440485304200720501351928833651807526961623593888986937713718480904477858697081737576100700585308920261569502394300533196131673926638483865896207043234693840361069953486743987858819979797859885656824099036294979352144696076665067391951632090634327569864405179078173540326398415559582807053850185638477893485042469716692822487213994252469490083310200078875174947479567560013081432475955661927508559035839177487289301330324512842741850674489032207544748210971274031698640427876459488930397001037998612764603010181857938111497609255714168383612246297491882299813489126945783304144751841878658571159667147534857213889236839787896810761709763872658000068670121567284047358160562422699093695725786983310768802900670219647911063833569990895232756582643505209355380323989129230611820975519368086221973930429936177489150475144200541347741149433439759917654920690396067008052853267276934524651271981412528647317632247927337193422386545143228827182800780161614120871058890733049123818537547060604916452573876893971549839371388708389343785010189888071555020509354261745522312558628758128117890354273849963055271094096442749105537773419580785934153236174703146482886573220955597235492610862845843811742816452471073614512907632198831899663155802665316162756898991124556301512366941078248286191143864400934106635232676300836818922969873801776624386909487524977568522651712363477129416852027775294503629231205272599318758383477514420809247363818705648633258544583806068715424228791108813925522312787853656023705585218228198259391010674609576315377959856288319657404678120492816020743137925808302623614284656464342155215671311253518949258817559183508269327199890291856760931269827068666438837973191986694869479416428866691483541074615967413856524323515171728469771356089481624608278579247425867377620861228666867346712311550533370676297742683458720305147934354702279915219160712716509255040006817021159448936669008189973695587326984607504323799753918506550355591768245149626991413072446423553990987885598048149246806969187575086455031874846825875892350136793244842017147853060817692084552927447215039647373909038919121309134475660342950135487622598646448137632089336869834059561605836408495910524008323365018166268343290064919144155741122719939781507481544160957322801127750660433851152303432117673729750738766130347676146524778603910475566659116226272238261164948310428864297027531806898667687658771480079104288474676789379548518057011084423813764267918700952189870960991568929499112282445693504474991628915527541646904951897272881847575176519632461874738190261937626944151493165866441794769845500741157038262351297681668358257631138433151639303065787082777180500021154676163247963713507068772184791659993293097486916311136470798660753956883973136830489602352895171285737342611470330507037097371719541872017198687834889647383076742401403223475272507765742677715965736784542116129831039007289861724521575139243747474026109974519254175459479732153928328237592866441203322319886980697941536204963342854005912103828318696413975294450157834563158194550633949990713121829191434555545567240671851611478586596153503767764546094556876810402557795175943495670175172655282467795473379738173179349388935951785056881934440900635181898717947225831305507708805798624393952645013419721068937165639492048641277663817901399991792562920938020275792610040874422226270763378985284116898312737048958201546438229352483459110938148533663262662668404946629493567676562072535840836236472652623643146440329991297647068578240720289684196503831533195092315997175103937885581304127311048851659415749145426809756156289434694651403551475494344946057388964664978929433836282790930368343135468672933457692984509154607787922465591143679753812992803498188092571928459003739398611827392570527033767629423004273401955346981047721634236233476906651161265855283556545925210564816307825015656890642546785950910890085525321583592261253788928114147852049134044650426913636546526692591650209435940576557298863955264962966602829827279946170915774772217816264202689856445731331119610603247352090594856065400232077083668430490294985441946279088413079923828632723256185817236456187059779911886013865366971495765387500277552374714547962335965370570599409922173418854412659968661013730373408824303196831763124552783026665590320510612879767887958620228648929875005062612829020643780588730854779552627460206804389850856731954195539689573931204410302911541815134067015594286196461624789177651545323500201155357998251111901687541441802715985614903139204131568594307757490593895212978339984604058056253319501406637173150603514457473106925307901797974795445475611141189849644375679295275937190574233231640924496891916179810007329365475747243440853693617301529969424740023206711522242361000929767076504799294279922202525804693127144303919280389185073770252425760411035753520333811782085689944650314319280367734434127753714539983447739479125494599652560423399114110567911089464513155002836307658735468992096556481037724403058851284830799167783583245935129477594107195861981802649096902959947341009880260480094985924437049206354280226944938343107927066007256485548967668847569210001395467359238612919270750721515526234173831999286102311452608865188677462374878210467120649347681121556799169794750932392254725798361092201523258483490725219789618264624703729260143221659011382949408633092902474991836651299258842181347100040316877965274644093787237264557832744184429470723329573665251571298081093212884397991777937051889852012034161639137813926591676072180364294155385537646875885517883534528628704912474555564593257869074878542045401872023825657052881306432391816725347583183461021209304176620107884442955566492987022975333423707634479716000897418687913026233256840419525814054238300333095752612720542276240650778006242818176317615288334871003351458519524339242185452418409200595645255918564144043505465969558931985568970657154474850713206692757297973914469686110777960940320339084931938684669801845498611345713379423703559004973471341903597401536899303762734271583119527058270709610037345242545840478745373733653851075859517168991960260289039491884507027109459296580789130252218250367883795319705146323991249512679546893332592291126022468800550457304299519239296765608659842714252039294130271651002895780401408507419047441497949074943755202060746189744109667531793001472763334287042022912040874109375942928531220023687765844867616811944651772140561533788098067427842976913096283597080946426049508611316607801356992692136258239854785873553230191110774913636041793031111213734531142802126671046873011071766990698044830740598666180504474055773304119375433503216120316817400357341354399463275256417447937636880980041619659099515749181714812855717953327353126189643352451799804942141234532535367542433360497610974512043893767261005126153091732660873875343384473779181240268559973163442635931715129544110651110906681291878929452330404002641556191095913519898824598062762098318088518116989866189382306296101290018442607191294513131994962722240940747914618468448455424880424938236675332923469897616159911059487771886103912479962628618334406463633928839939520181276323356014846781373963000918352304089528822487546554004677495374399931105413192136003146228710826574064186681914407045870170598349755937915037209733913923964454776979451851890107024891296442973207517526167052962661807071756912055161774702152019212701200851612309737303107469471925729046341007481270331984247430266074333622031791383968674548535347240304470374756301234526486789473974196835866851498825446538404078300658626997203218190621121513392862353883124908276530773030024093156387969090585953667730745802218213618014681206878927909101067275051955214857441446908196282379474959426063330623922626122146430037552756234412338687882086721976413731355759540104977367554441594380700957863178015966215597615707146978077322409537170491602983184353933082067259710992629806528581464700879796568728931291261963162381284481105401404061770181415888632966658436961541483236268120070880944091809416700944188726312787882598276601208059108717116226963704581815979722100483651618467050721553655530193135278104688823240313668395403109038867867240419506129619451519699137420860209103904444937359274226420623796045943161840718801540872979375173850850282511483989021180326294539704929992099244709987624368753510368350136215395584908171004019414352693571553866335886327735001065373859289421232150508471051040319216508093855389007523008581266950784515531188092278652007601270645782285413539792550428156527776526904507660078426330369889599017463782392740208815147254208480992303068712755029392981428374146313189061286798701291292161127718135257861218774921926255390045386616730882367106865017337444100028388205933461044143777501763515342139443039687493461585154611936484850385078032293555761824327044468744828335019803986167500523059345547814244445275070164274048022475998224444272300700662964754847764648546626740284704813770280526620363982356644654526275576795504389319874040743935366925181667844606883779131712700730767546699190917018684671712202785581298519671260112074706701907436920382225519708336826018290957071259765237538207880931382865855072402892334962251906348932322547625991061934284492765163528001863830919347586177711852716819677462404791683194847077611344641868499159008972337277587107026169302427396645020710611118901859699839611192829248188076873076502573938395472258207, 16321137769082861089515726102371455580954512691882565569154673737533771506707511668720723923493265995966070104730296060249719136713614162358767453976051403573237809680814350201818783291234865865371192929476473752949964795869650036703734172845114768012784184380453081023904696752391438242515648614273277026485213194439379902969790482138632063938935156071458623237267832632341437590631388092464619875185530475561667262498477924685606795988909386772292435358093632028373812657977889845945009925229986393461181787483158957195729900889208939303526798947192951247768372587228594869061077330290926290146956094069095459535427624024729338148004834643087100547703090053101529082677359118336852804185549228292865042185825863296450049928621045322552961196491015960974253488591407151636206426750792102706274549061014027800844173375767784033915851078433445848233953328734888671923651071337290285712211993187704218609551165069935416196285588919968156186083929687856800216596914735094321790879610783007812759171682960614849682636561407402594489829271838780292774394429867192701645191997605202592296237080032344682806019665603120203325426452035616160558498354366763878943913605897828545726644191620035728233010632252425338810899694479758228513528026471624678995462087647066163061084269610077883509405912788244606697293857561974724884063937423100535991690441112951078225064150001043951542030227730268713382031409897750571831206488273978283524234524926965161631756219466617412848709219878957492241771512377400566866631845663446873826593194266657201662172478820257739887816970516329001577887659384225422859622791308527950541018323419814546864987597209667768571715901710894295655403821065914198223103222143101326775295619969605132582554047767245022745921348703598822732707162186671052763571712102612442187298453378276715500824254647663928760267303435334312610943756029837901728547606013678946750396224041081259604085680136580146661411078837793759904823280405828754140820308959406023939636451149725732981502054459957832778096526023995192262413431416669526512262018921289312984933054423401610969718827704979760996132965458442692205727244735433827913995719724716960278573244935376140874785487856847607485554529913185396540107391913435215148687861385101572653919653886622939009674298017346789667345167202453829611303447136202801628427584685943273979693498950997036683340872543950393803778134608899787687764461707277476953517959496738327383505825915940516065629933724122622354399235332088586085441153653345704378336994820689845022675817767047860930018970980809038770319163233364385898203947152606025389400438748771780333924101736914146038441614904808994438330658566942881203601183691854916686121053228921657370473341304790166751622685305082467725207702879898997101652688163021101981984039125874909263954024887142010924370616603956972681563463283371706786433613791231116946339608550080207613710582199266285083195037784279283099933928974320698565571116716082261354585826589924857879606027812591573054564683074609468855638374344381514500305563586161214745593690961044551554857225553463931970492031431352895081773260178155172478747008463843129396382440148865568629685720315140127022133205134514519344067502749877925909154433796649143592652861199077760522570129926537474395307023115821400224085798053185357304321188384935120162581344182449432277866319594002342995539035054031744461631376392810517941520318996759065909453718925545199186086333368230424136023104971166543710745072401777618680152275982657086120872591952463404145350541814889942406211246650284629090305828899358753240233058768172350766275652208299376256175897622841861892379016895255139245614094936008734588269769837777656838366774521325845199673479417891037300015263381063161680514655609064635710038925857640038372168925110861930122762283718771246642467293757936807032769577399670643229626829318516336377374387091020661525394084281256487590220352201568592333972056937425838687650801328887322259125509019292371981861425828393923136475306096754230432486556514227304789286193074955831730477208923826853130513076040705972836403683946535859933187017551460892288755659157752005633301612233532212357756370419022715470275068921866509309559565012361163531683937847518010934306591037548987891445834931335079309266409400193034270422338280855593655646122900353559240470790419228952324171662062433162604977438897700244423105422973765761006187552800462607553800521297322531181940065700124448577435958248636956370792019926545059800096547692880789736776354787886808543696347463904374728627513844146126669362519481410591170657803315316436399558473488027949256439581440396117407822112216272072596588934630531921878822827097968150863898955176310198795326833784479102187152812947909822863297395820520876941366678379377963395161422585116685761442844304509192032789005266189505636197065632230209001810681603152672001208038090899137782624842289427937846857723352554621341749753196738731298454651522541500142843486047625638524804740495312662315569190706039409900043726823072434934247913229861022948893322473645200330898434057017333657066374852395228494868497595198318858668652629330015388647141640499537749098767410990949407985048972630055850117239660714431189523251076138214985278995282422083320415826147168764480610905003120323559317100841950230503576454443204788428301758807995098184107275577251099220853456034020952221556335744030402917489062449444375527002044569686457915447654936285960733464988618401919363991957344283241124874876472619937386068855310081947810215184248566785698007252959506980460484202304609485332167333700814507079722406900359008064757140044482386242138344794107334105279982896700124993923516642137870591851892373405787407225975523962105078213407159777150815216875386565962852509626644083027701714538799660624225982296287432308410856742612569114826009804783487962161677772933792256141879803588225966561713596892845888013013241645148540201661966611857569035861985308308869146214119045104909681830490709620243362962336451978529828756757193972049706679617978123003918520693546846563398014116679409976370745661355732091670487192787640137535826450400876375526194476708451027056531173169536668579748840655978356081184668865754398766907337936360561885711399397499325072444165091292085636531229122972562480779558393218991602804484737504940164568179726812313217746662912019242856660139834951075921420391670918762203701196236327014470481723163460269904560964438089901984047901364875026440330211921608235330482192651765213974111620524186940793120462198032878487998173590070064418731873148574469564625068571441557000478712518724322832694321997758836544172451448849569813123810152236219097431918399582947502830624944304408843515032731672848604291883851670024342592217204438573458683106601276231056178217237863859039330788019723161624090567628260753998543857786966552781392624847614181430912180770119922145881615042076425528197666855284461972638270780908838347171162283401251246541238811687554723828759606282729813403088496563496528874085373374625549395897444285963527726248393893005395863230222651022553870578539087507547512383623333524367113744115972518804992746558814497888163444278167281375683685014588634637290823755949744589802377360608409690675233464400115464047237128366962480740285451554106386568376732635309744236747042928788583912832524783395483604245946113024048117751441308493658859977046863264593058075439253014076193847657041403577973454003585792860872573432665512089830292271574724408766167809660169496613537975266700754254348994409007043975945884821614513225948342255065182765950280320556837908419838037570542525041209230869905027888963976741427438632297919269253932569194383973136446884625462504997222001006319812113927505928174146349341446892451761022484305882575988335357881750302707533932355892336174744193431952311144154972501131383421188407431709083729172912772437549150397358119658686066039763276590407084945447154702684892076328328801064747230125064688966670037671591364193796116117227859771838682459528425484901902894625525575735708735149439354366895788666204590893342610615738621912227320244050890436097462889522936263007668481221469611895527669066575022970843751336161767964658520201448581353511609808133018544812817797602943992783617026562402209191251999292489471708851623320602632757232097745072817477614409240922862530428568698312741499187640785600904591036384115032321952778912562729022472674419374703456746137785920957744749252304290310664951422505646173077499810185463734830403717612428196104485564994385474094176234123859342214790215580924897638424795051429925213444478156048993630476001645773210750248357767819866893509584481878454164494006519665640687587442211761333883251662795093346824241391226605423508145654834086456527595487922212938879692303182449050780759489057461597930484372259703505386947680289955662945398068955333743038540066332762450641167628854292621781915166203716797828422451627514944878469725888647504695375678121188922659657218842052001010787765597322425662244023393370560138303477805981146172918906659036701165566741895912938054750401889226891473334730134002930426868490478627333956425695784342895347181699170786046845109840093805662701699132340737065366075612808322656900636232384267149816455596998621476748875959350091151160864852632811900638182977671711065034653704317875999912211110723167867513301904303659681155227984217358095858980964239267386214930202620849489953178277574839880861736462733329177377904464382522534391984484792412082917548105278300889755520482896442947592249983469694629206198464470247759356748106128848093627266517773851732184471281136896220622317774528502955065264668520124618083076590154794759377528463405506177114198155543805177535595055403480259142338165734052485954928588717068776113845749210294987686880566276347195425580082793688044585495887299648783269896048169250845329477365841882883939848942506598165218541013447046126807267930691628387266376517446808171511921180137755349847079592971034043668429144572442452703870004812349490532612505752724612725845252905880706600604279189253084354440070451907258722159688326013555678775079138774413059760448400258848489838931746598372405838770925050238482434933288443227749691950551212053099614744484871811523173219848672821998224406613923034094162017056521752567140717112643610712249838252958511490055499809324627396031728567096418079672603390697936873921470607980189612600287700719791217150353448572438582504887452418643209929900529666970357246968715578616485352789530903702568378126513488235088672324251263201424808884846712942039674648875122841931054032338973789806024148854312142088018222966089786695341681024080129494731426975654849935388691298490585424054433249862918919063103181237344554827825999841972150396200308418296091442069856175439603999731214602618385244057948057518107339482950001782905641448384056089952030501188804845674020810075697048538399367104036041462994548012450069889211499403965653877478177577508567731224565626839757943482765787563166538368653396673580883279215325084824318485262616999404394469158317904804754208338365610492223202824651123329695763833242483734047057865800375322273621219650830733390293681747693062583578358371092319497326271358460012471258527845449497258364929069960075037978100368732423001058227485814004217096018262277711034870093, 138469738782553762411311231129304643739527847063363813484537019538217199147852263656976047319413698232049115540418413616103683993493366654441793050979594668099691581612196766614870770394347770772251577304149673080035786191418650889118774932660961437100304828793665018942892677235412308589941114979501641616651378439967992546427794080229181158294395139491531024307872531626753920524788744900966795360578049081710511043841457854899336935885807371217882779596971778706444381498956250437116614795166280936140651553245445493996653653526385364967612030227666442767567676677022832713370216638887841569473330708428367238467055080815730722206433926712601790498480422814980757047814599311406829668507638560252747078781796605799796490645509055982326519757749252127525377703682220747656395929652176323584449846665682978534516033147580500931769399778936641067184215161186328986109131695517486975998938820412037036844525990822159619327119075593252528607078888570445737934925679365542143223068197036544800407089201073089548214030558779546634728093593241785434213279589321720486554735778912459379822675451995030475081762394146083383143392211934833415900186883892762773981428852911198339035789467796473933530523795243505203509551048795812850964914105112158592748253024044666009916794539816325168619176698435443401542405773038880975170331123894189667370843211433731998900497261249940247931319838231653554745329429061111646472200181595773098610942013747219946217888199653289242947140616379271753631572666392479550077752095139755958867743158928538189150516872699461868260799553061994019636525729801099106872726361734679348259040834224641393382635027798250971563272368663370144276736466660782629951298121518907932420863676361431446634531753267205670044467546861519566205427648625699045043340815793883891390114093322326458021873432068814084309758653007418129451412065126789772761377502923465954362048571741062698945439263481236384530113324740579670061354759073822834039586303372367155818600714962641993955563311132581252621656563983475100399659043858733497324604224423046683885667458586757731129834992413067569810044494331552406201150053294590205590403160290732286589138099470490928909492985047378774355300387309534595977992913597039155750229376515123226486562458101937023214446020021917630566599270055085233654370369083169415716123291530669543985248300118174978664519146574181273377607168277461494891583437105742988819386918144799720672091430620215739036581111857191752555186357102307660686700908779773855460083495403362428337582260972345434569956757907546637552235203237419632243445781099449175198149304981473168816390195470709755352858569398137146504665749290414094034514498189487340983092533030084821795457143521327979431797427327752298711210175537228703289640997368273237649185398973753075166014800985130177231872935557828253401008907119064579827905946802133076001290649409263762599718904864727755053562181485961253042978404299088240402097853337969215357431340658271435524202784572359857838526590704782937271889194913158413220779652915754114542883302008038290427189817195859526650928219781879808921348059944320277974739357304557177307767405835105644714662117963340706990069981990452437995791822814371036546260518389179272949484797532844073803408776224850658212676858552604223070450533265349576306453456109963804349204158840240172074864947225836342559071125776322684489956170899970449547643964609897235023336918541446263176867587934413154272660336875033461297509610140320079091858626932710469695924065190180752209022590797480415569612086721623862043595129764846238781756764966820965068160713027599991142155136695287124392733802184484708928332795781698561692432154191461414458333312205717582026459789308108463835469949425007140374771671779810557752503257233875446701026192678273218893771468535371654106296998715949770446095874927548471042094247114947847425975479625276532505617693519951284868282828607844306773668444333855711532190757726360447546250194633754054667734703929545686697526536391722961429707939180738055297023776351301548579531364434773890765894571723710140743957956518900747723459834904389713118005018901643253861751314781504611221222802979009749640156083032946400875969353686769623520615373105786382591537560796971979485563316744926299855434027193139495743302711180049213532881481404829093926776027439771052113756975674498056618975766437624487941857786582300769556916997037710592712414636827278826902445324597021617027197904497067763305862514097665149254094071506499540356640446044154960601142974185162373246894690906338688555007112337477296773358564472396908698348229733445690486444465855496601979797898191026387579059369416238395402024167384033076137360054127862810810868759091169045739520485562865337045028395497494026000181148414759486515459626082216897408078727903408001396850708751544060249130407168024376713043689308086282825484926298143493205521405201170873286820252219476693425175629640239522933385510150468120125590939346913149074297404109507484466845171298749031993530415838218748897668190820745081205921598976244151979114133730921581657052353715712817747533499890241397521120981804123809027808803164725226255207658359423786183352072985255559226154261242517768424969458223526484255755359135424994384751410784634492622851509405699916206596103653014497548072755721541482401359539284824595410917328291607786863850527073558804116518967620606016933514351879917288026363711347414428835393210418748336820708213383072531415878000009240656046290432849496165326606174656083992279615516806477031973926102722725331633179284600748837470205480302276291565642009147917478906659347494415743903199703633793457327313154639586033852764529871979932637468287041458125533236111519946013510574830617541439733834481468037297962218110367649132916534686419634643877835901057893553720784936968960942521915213949478962396122333921071730437833295779309547674439326458881729515917791795460190313417072745994617163158885737150713151653953673817053169834436921950088874651142795299098586103159732520853939113897873503607004570344922770854545691997295778419512101201995402820089421688211843623596562073412428373411818871950124079708296671553147311940579028909808824104600002713246005513775179380717870902609076214285975482101737504165855881696933462765559797374538181800881686088102120549871113565704536879247724684046502403574555607181678809864747804756435016089431603953946822941628035507162659930467908082149270387999717605111655387348686647383793117116137317906233836062407321714429274083907922123707091179317041974059372346334613655616543593668233300695528461571526711299037025079371143277585734368818978612696950523172104621656349089636829680882444782491257235178592546481078592703772073400141913551030510316046973786820197710308001753351125821301520659528857414556032249888787399769611419211876181091829133459106872041830022544456686859165192602700099409315736074463481367040181920982213884440911813506133125216620275857979743567266976471262737054154699040347269735785440164162285723113963267393169159947058197820747914782686733950935605585613869425359117749499795768347499478745020261039780635458257923606565313558754689181980245625745624471129293094402877699579547292073019586002513584568381580420534357162966386299667343682348413528415913687998789643289654881616819554895060387592619582558166300662575167552978111899548735032775127774905503987139477730405090331846108997310733880683115977685588496934522337970149488127179100775802037176653751101381972364963940265276362919771573166500182235519319377127017057680624209724847812978512423043235478169022488323000742164923333577808743010090157499665288424950276369661832323086619157472605089122175095654771898585421428232799199869831057277556596408318952788994551981754405741184095086484691006322784748692245423513916180351569405818645138673921241754984392685798786921398753871313019751024303634234108843005414140134576079305941074634637644135961711206526578564244111023922133019556152738154817779444028718097750023301296521469488492224021362553847968436599286251098089301306764333043012509791265524351974232148761465462974657988810729756047723756894347626897379114510486669764054949068456024087429837491138415647533654335996016180805781269394987517150463870690922546431390167312604172559969321240580611577384712249108619133508151285780604044776810763911272421398626742227273484812022409497038986077167411929536984943332516839071781605506200385684964958490351410684465524572452859344002779832806052381863846033927545009722505052117538077668689965362696034758391321715848808256207624988023016975725580557257439306375945133806686682658331642112339203924809752976402379009933899963728929718516607168157506600355465754515097876503675644981831930755928940688695909696587202226469321651634744945631962042325653395452495972203453963537997683915743625969953274201494682117525282856161746791123201732141960204973873929877366923419676223156804045841749954262355006351291607076879701414459396000734120272909092495702177610433944969578612997871397444169537613303627464482891514779618079244625127415210177774673435750562916636011352822242077187315342016931834818500168744631895829212052151525104926921039784423606023217974909359209594808462920901326669866966547527877530547897056588851115713766743473561513968666938995328692597236444713948728775650053628585308126643354551999060046881766264158396425928037239373050975322664382610636472655318660809057714677815961232450038987533549771756897578656457676245133199187199006450331157527245348807301148830936347926186454300469516158225959282750728017449804824291292854010112359682044587136712582614547800222003475013436467282155198997068568966218721128906161348895718888808585583300391932176636277776560896334784084768715674449921934854940712496684049814592211639267006222019316524259628799708213074994255812717540500047454142686152670129093228645706155207386288979373083095482299539572272798042223193336669559927089796090289991833998646292465294952181737363384513557249768149653731394564747123489312279364755568366119711945870465261599364494987518761098458627863390808773668924194554058124018400357900147604003032840066506734719928838760359632390059349673314694230903371355272725128258397221288628841594940840246519954297598707686687051126032822539004760053947677985999617676481714340740861942334023217000005764236692240026623730915868431095639953840492524295062355115147890197797623732759241202774202081893902352374641345003977664985550724805694606035215241178662670392863327192079426405477305311950105544924385205726712092719526615586039901304606093056016088053799937164482127621749452331304493689603258114019755043206007348832981677786860935502086300379837253287850143675063686055771018675389297446588891980948900806461490506022279155110049805303721609375445613950506290184675865421754680629284647130894322049067417789240324105297123991709408869360945133140755538108746093239446008495575224454246007523129215240832877184994153138556078840087886863810521776017524902331193475050275752957527392263347425479437980984353053079031324571231114859787507226072496624702177337813398609145056911318804162853611224898002221534619303020277543727684915301960922234638822615249072791586167723954349528641885232019561712775708397301415308743090782082298696254820637270875000)}
{(173649223483085925479579828235636667440740414276792559821997574557384435963377123891751606275668637255455260411976896475803092383419966095068027285037278247841454713057317767261231310869670324436795674797709246985851544096496619425137093203861971130578028918691774896625882517448340302340797468794943674705994745150098176987926221999932596468359536817857750574266224552947955097017492147688452690194271166431194068179271231103944165642634304089559155195909628781328774998986094390745690357009091733986010029431036209963879663080477428440783316827615836691451848679208153425877168912240995085849496923077923620492650477642554015223995443077511512371502790455838763557551475294811664731054392649018017554829460199551892035036991138056321814834490654311082660826138812191577450738017987394264529349717580605128197005146778653712445334678995290274482216805573852234169098299427680027360686654777108766423834239197644508397430432813884157775927028418802850759728542058657309220898213745889761205534347970135972743542285471410163441577032905225075936117711019413452834192239157180158541801924057739858719577598292259636729544639026668304182063391087858101399314453199322674663574417837792292317080147153518061425317844156530520494731304286624057636876215254400218909134441967667011348412042938974202874994104545190281967043323277099631925512246619103109284559408926423955595881976631766269097540639511006491298202577334302702909326065874343911604242002532306525030323003257092973575268969988108639352036805597685291148455986908532263373099229883313733848877461039320243518068320044474873422138842179288375643772383472358807631402099725920526150172442580344415324134866222773936579375654586950554512195224402389964327708793841324446310196761788281021395002564866451653975869307533837139974255965880336399751409150936240134530726738476652441836554087710409138256677932225570369869724978764106775347165224763301338440089864975294747996107068148139905795647244140085408078749301391698479524045869426508701762830279711411152717490299013527043603986169103815315775806405694010444062569214701136886672365729629838787030189782526157313338767425594699281844569250766488328637772721584894758168907600673679384458158317998625543758563962033406538361010565620634955748222890846233515727022872218041960189558069822798648809489393505196784197146612714365141116244985020424655626237069640995075277999254425165323811317381268614573209258500842879654984963514469325394621207597917806538472975016569642580743680923501858951238076763363853674815451757376094906964831393035775280512306644436750699566307595583637024813800110743611924580983612979378865644278536969156011703198442970739337681453421944174022853748935720772269091217971067088148899561758080818141830862671147452294811512450273992865698619567078160747558467882284705466800305235446639737258830892665970384570406311280193120230646490248934710423315109988622099697438370435530720048024727231895569551131765044571406124334133548093416627269264896348709961034553738634552734714769342097802334286437625735082200643495247130158806031621339602428915365152953272485200333089581342576619227777147626531770955902994598532793068951987023808450673100067648366892712487328222775176460171416995751540646208066399036683820209688813058728752295477174356714641745371474476824203783420645460732100507554119989982232649837019271798059918893727229164493070693982991366345793491569520179192163559346698988991904105006993212156112826201909485747362780516678492368461750657205411671332043917218002525136578367686785999440698243138652161792931800400273470555134282078373093117008537287225180089193365266803832880858983832516655649163724826113850080345144982808369135186867392348137278552069978269263588105038648384321836095972769252621074845664711679376486711892766669635922899742979387540750693249033860050454718543867100569481864675297445369674423153531092558667056479852078810766412022648330983448519210946127764111295862723683099831926024917166798847233548115116618946611534189158104712287410596993640992796399643196081455335155609936830983687782453001129308095011640921878826621572207100377007485299232287482445359200724331812478942669895977241141739891294284319459876329795576402294236819978948544617120452300539046747611397289150942497444424242786003152539013641319334689183670831464735762606955779634688241819198474373645929382239805802934042911011454555028213639013486402644395426128960134915213780175551083031195334217724726998378102250497611884032954403920392368087702426500607498460125248909243877045169222175932334983869653443389356432365363224425994958850873399338389759041884758578582736825050546077569327668754981565212561284177240555085064371054697957030807835021030532287029174870691359916235671072532789095916894986847487422847245963231598574010033780803842879264275695487596622165937303204577546220519993859202580447580686202280051959828970294253558666983795886667912407927696808541835555086616717449506122996911145006319141506867613510229457492657572029049760729819993445853876587818918888907693221736867052276007798293129110178217713256564735427534714149923647219411590618475353132017710858523844189615914753036791373606521138037312321267716840822393604660922732822960684867443033419205218016999939873986199733132631828474871789647847444024770416217048778029776246860129500067152550250535423093515448576429459480007771562871833547829217626858992762246709243552629949672667036761455020862890299499111430529787838405519234081192019795196614073205890795683581135151110530634641725049330411742486786276086172915977254826042649295712664562135748916089415141767672248391837194817987319047802938118144532460768995966733772991891943382315159166483746419605753240845049224616287083308339508665092000618384516829718090317640015082855170775885656725897463814350451281016249695132928151313246001015373427176403196246237971446008147097774747098475130778345793162744254820213776076547646410963446917739263071683975140766499786402091792285549662879972924486056599017462664841025479777471175926219581788057074652662380249276441265092273238120476607091795232544853038773623449013595278995077323586742304681223886095939770643460269615139143611420900007724426549343442936741702908224675756292031627828835661199560211338678017618098557439569156896371471161505824382131198981360535417327355609936355588487526925969182248268844344127213269383874515300725046114140261734869802013506341317848973632405448545257150416892363551693330913125237284575098659073799584909936353693518063820314696649347872983920867542117328114291493600967682666209575638552269011786548132225394611209213909151482363001591894469547943069963265878854267220831089942715372634199250428902886056185477098788133042343259230682519113268891247236708967457322949651877155505625917123819238921877457719435273396720043477025105182944579936269804300975252515487500629361497752959208304483538887026262692660492607197191264089225040568130800244898279239595092697013486008677975508216428144497678301221038647685154693330729730058974250096962095755896035643619611834188676232687298958849371889593286032689748167667204702263739235944735725169844347126554710376293919530847287906788121688633433611603897893066918427249902550058706686952205363818376710278845456681892287023216749877987063377571572608353159328449308206971432727020445062375895924418511510537481005681191644151836548513904700093674785031871896050331785797716132096470456092265492980748094277147091097707670934064704892160374696024253209144899994426129316813388448153498003134388012965564165685517908635671750404469867904474408105382560247144028791949413895216967471653410529104974229443683579597824287913510699571019018903399226652469549079953652969537991763730746894898017190934773420227987867961197852889338110096204481835134673977045780401803539136454271605773360978857714509138334415530598603052901325091145580344752455534539664524197622187819402427645782374841783207229171194690013539123617384813647911295858851284690509387920154385754106047905989534032116823506159808873386663830275493659465414737035801895157612931950741182697222032813157491273396927440527632390587014318641647260869549490398362929901371660554567568034220715925641650917974328798126768638658958637934568834783871778316910349469253557723310306456030962595101745527619743807849225396702616653160507926589695448391517993771502073430259847949547798964491519032354644145175151821824680295092210883500613851969378717949229464214850400133178327691826134015078452947609172214794911043437822626105303260411965583162672786692867828504653714300497265321166377962647080383281628275969580333775005685493022319816571003224179726173104727686484515754804082280055345508287138995873911053467174350330782224154240021727286764840053789416702314187468929655819654174825099443264516158765542435331347251164138130141066679369897112722810643181035617490956694963896205714897107812115703693089503165972862979376609813347668998343503843457884007474911881661193099069761215334740784694252565834315210017857041132879665510745053983894625637889024065663381642833731876505813016050229877666409655758566733384268932611419046076460878219613933196282527024815032149412896058759730395775922518061530827138161344491785831122736742411414547711506354239184403687268920951188319155909654797046449159460019943589309092930697838235819896198334005210360949342588528827395948780258825402923146625439940338553478259202821794071777603364661656421206359855653914884070088487286699942595394775203140083312233370298961841994582696852451820339284988830712529302388696205968756448962668643984664191084405711314853169963067205831394917403943593819844655372380593221328189076811664004512585319361939609641670482464234527484498327962081285302503414565737395335124544440435533307097982077330219357732438055484112250275476362461817507993048469756800151143753605068732229125405878391841184063921072561326957532826509424838302213940972547210194513817886392741257852188123559368629007513724147686097885244852061512137023719474862272389208291911194720066353829912080692236808128888356171259539614456559246572226988461994098921918575556076631265354812612609469442662771317928360673248046102658331587802635616961249792899240638174991984029537136602017235438655832277492174212617948025269246646531090653492432397141568314132246155204661770499559809586948721294552426796194146847484905693274624759018389485759987350557041927160572972007932295364724033716106191249212728459844548917438393721294091525461175655576626862790828091097268648992863846319060552491611811339992526465616699341891797554865993925387242273937702878930037022631603104876772184955520380405411471931332977113897280002649501350588193278858867146868519233501210685199556377611032775907550348817069949854104066323220051618136688633589682657312114631505637270364260490245679630998063158751437584841807043467235850233708531235764813602409423317743137413481830179070129844239986880679948323585405710812280682764475169100615933196736229427233887442995033142696580544980362373657598989566063632400767978871271917791635572230220509311285979200347806886587955222425373881409039524348851943489052817742070577300154748553134074742740388605058147278519872096277456649075377382015925118494639089947437310927113575917861801202432967691749011865900991076075186569049967565678163000975907446904414375630418297524850517825231654039627001761664259645385954705928729477393564864441980015576782231394088923467796262360030860534747509362344936362084753660574108097186730671710799872863239584162845282946027642557753860129358870726131519153085912305284352637315298965958490011764503204498512177965643147878986520484004010511833194642252063634727255589127948061168172576825290749532240301526111493452537555522516094698081555828861236105303927584148270962434115419004553780897647910199796828039665599342659482966750164053107185502222730012159823072510538037342075807846022224452763636810295491100642028459176027214560125740529845009130489373778063172101920280162292010086329425753574822768676892262165405382327154074528270170177475391527398130272881832460821933203413991694873385564645348440385743664410746329540203089935191375777012405512241449737559694201253115236892968973575696180545974069921014649733102974035148025978462240201413432879163584493011475031969340562481860537114377509455930394395229809901912892945691391663765698815038870631856761013503889406182707838067990362654182468634387435619472037051658345405974796526918838366715360410779856402245239015737224372538547633972345706989270490923389917564364716931951804356589506692139034846881533, 6988192432915489204819858711858089140072208276793868786166436523622264981247198598909971441200369687509126017666551364712733779080510997584723842300533408771378524711817023619285565450572285088224769172754683044920415213787629327015206278617856092578852429011876038971997369335196757225782565141852595088732905058147034781427754281656589359612019423755859025374807997586807357933990709793967164329383039586417781531920925429764664519718054226502122861045081715202976695611141265810969870478185347442255568443327895136241330954687112250530834827989830668806494335618531605285561444643563969491006606211752437020469590618943195559275368333461167791799814021529647580298654098492192609233637578728321615086126515474828593838101822316295534250849616462920891110944416273919847364017059064153208322249244131047366164493614591825348180418923076417892907173663772851958628853376346855272360208103032685289717821156726623963848516442167058517753932637577521423113922465486427027597363472784989129135673119487873852675477632139912780957675432989460913010418234198601403786027714061339934610596892644928109079046619834277611183557977691527336264003254833661276092703678076100751223794148579901551322895871257021529940779814428920571139886643384495359116261351095076551999859324608716472677229210424073361311024378529801783636163880956202286916988318293797006640248962424039668079864529452965252109645632344772680802936511760664050033511034315351247327315971934029625785477555503319362916944966751325904690320073579249053484590163777957859277659137323111681113569051249233419909819630485953309567049155913827569888914172565632065849236097139222325246353273343841189604389523795159008977176147975184244555051702334222992664709633751058186224501217864673283611919538110627765098264366408250908827857110694653723716911424532699234477649544665989882604240009641409812849288302723042031563354293890059807729374200004749206975075513540905446651915398985408328560750468614253160978057461704736414502906466723819006785538486653799535815052635161342078558029800447884703499655078300769471706750289404128421218902089396786127335118972248256243067138943387076292850103674615861577289715898865825695254378159274078506299110423477284040620912604607906270659024847877873052653805962179752256549035545226207932514495897130521056156928274849441385110034156723298816254077611231715623897393751129815334142502232978565803969251317263294104953847916547468985626886411844893889602868604008775681766672241967302541455248699568259819027126565998069814983724846765788968196837842290571136786532245766066869080161496758130065097918363560242096592386972490249362402859607313870970973465096609465114951570618584263094758904462224577198631996127076912315025227891358512686240935276289041235425147251106969001851615320239600630153630196083470733074221762539176223991389320438072720148246377451416943803004244759272829106846454680223665122432935960276595467422837904762997888013791164599969821072225986504059829902901475222641371442627518825339592841951486413532683291363481074245307211019802015806839802587208250523213535421281361445356867051580776857050975996223975422833067516035378018603848807646232982403527096077907143033681279232868931743769991608279474153597271265212240256485291261075553838982736231075784152597228241754485882538799597130797881109666299220914592259747406874314907394046245133919877518447187559066353456180118289748734296192990650528122957609622606106313994639088724295643699758878639560607556317242478096252346919529497451923732118425896104703063505705087684053785941506484361830355589010063167187308534165083852078992402609710325967673768092052752745713751687362354515083409622170434122469924497168451363523462400961029690495445055085368873991488577800293218555054051268040758979220951576806744258707165210556539363424868824964535594842741899281579859927242987468358059913360696757947355544115944293908014979633057748517661240150413301752406658018993178359372957304334150115903396352260148827752756013229625472963343252930660349831958217713218810314759066789238352210353244213092758554008441729839312074385749459129966699752716898701097827982588224811671740621099096965665306793347779932749995481359182497079903503407096718500613697034382955213504594640539188757329766282347771531010747655513434437547479538904434979499665526831743274831856089468788360185606554311063424791967174981862344714616121600932637392446128727650841506229452716056051500657465353313770180121299408219991645421703752175696924350607325028623484840637082687266974737625562132787100527282111275641779905003614373684296711767222387585466896403063837538258672381258827721883391308939071265344496727040439041968021567331358741347184935113533341443324735725065993755939649597643534642821780781854295829759330179276457089925952546963265157683653773466652369391185800269386062592805678835017413919758546982230570914567580047717579891877704737457240024954452452145523500870526532426156536767950662067999204381627343705729557905971390929747473991722551270333221953093760643058645562355853422962750693160581312210463457698504061097123701139543321327615293004514416228515095182060820016134552919244833533555435825974963643763771649478393635626576818809632421796370277047268242578477996884641202922349677423004354494382673455287434920336996665241228925715116390650337420265077375553585882698971788430175018777142463429098319354525044290195904688720970662456876469884043060415583671724858409891033743552344920962919274519974407894900156733857302149370493371691755669555213910406051875566402991723278340583859208084472224127810244999701788334652607305758542764200623713614050434665970995701234647571140032761620990266922441734123664151073702580220184753871929702006414129334555811619944187875219025350243941658563287636225577484520585376213747513044616251065618444504757146314432301716089703251631455514527702883797787855110266983458543743921698198943583551372232504257070429270640492773816381333051988869367521472587766224168972810172439847402015518390893055362116936930995312747656029916093259775132918030684037914560455490780447608554911525570353164903770885713999355203661156752054256091156653630128979266944632900934923887026010000001788633148940969207880670856274111957594133751905321992095969056974284995986117102094735290690258722549911359888651718249430219086675629654730489110870959863241746201193762155317548009099623447765434399994389896774175716077490931129733625818570655041968612481918152388086629687943294935098836159914778409299301464613469325767966445297791357545348596351413203612472292049656331875034592511418029831308683763819693609564813667302491892580906791636056892669246399397007102987478846099524433651902090168428737169453113461167889410079263622957436799156867237323539412218716506457808149003860648673148166620867659046723781460672632053446710356696287289102512225047054592779774039895568491046435307000686994856456082898599270741129519212893631960961512228669494194915874703598037615920598668847334077929002507121382223144006150472924248190157306242865717739200524551095290113425486121798829908069508752967491232987586868673678030891910514111524896686393193599354202458171070380225688272609661530419086324278393756216205460935807167464996866600163028659557790289118708050367426538284265634882507486413198069295579936035643758091374828309714159454902788118387356754169088237154265188578663484235693851407245473469952756613825933841329266750558932228743368674114920100512544830765117032846387677446870499745725095535744707011509297714129539306125786734542549645199648552788248529895776758368878142273993106653074732409354789897626993148866843131715083413544359078949667977153235326239260648529824908296121074667227416622375353633245294643098833651315917480868418904947437924294821563727254643263102643396640441428796021529723179033857575913447359922649692157623313311104416868845644422697098064379963910759657758659471468873701161004963520578033270125485208868238857665184065513625689396163462662482333824635323026909549091605558394361089827136761794159326449371199700349869642613231200446567935980955066277679906669484149933777720077783007965297587008746669547347084712147658859657471414051498850719139359744821446646037383557943341904362637706492328203729496818935080209268444218512430802655437720505979902657867048661173702937136600047318393549075070878556036938160367021288124284574826127754131939053404141919894810052952911887775509355020077539966034786460719581228219364869993883650631873229605537165445571312584059693815958102557558769673669832966480480377652984295787047641550457594349635859496581829308328280702457712595994654235252957572287614452456874651325501469082181805205189929868402288153092567555864581041679366982815173032834614455998839446040647771292772222325327012264186747874497829984678603511230189312677484537849012829025253220544355348811171277597473621366313928268051907925730703835591057771070553762197622263732143503749616260257497746049629314417800686434307821779153941190655389631216279151562769048886682082174829850270584937849015421529790866408573205761883659340449899887352302606589057619255514973192794219272763418427765408006316447447766553608758708995769036643567863486748827622560807605266322886124834298945174847055107031225612391609326404639586485194263154647136241900901774021634221355466265995522614382042109893615373860701966283624573969838747755461316661700491537179125116783733567439048148277604249302694145512454905027168470725690881431145193235463545128991374256226287168809960611648706996671758324595561770904756822248410961639884678266122438105587129684749897809812607199674680492202491694370741462244686039022840712054827112864278288298474526838796940558845930061609561497036514389825631306108224398724787993112462687805177680241999475112988564940565011426840109615994979936030125033292924909877434485158192316712564166133315935501447113740429930903093934645366626309042091061713521441048569231465205124249076038994360027916342362869500100095715940037990139429302226460925844486044684852929423527962018810690226678260761731661581448683130927718148797261552023038760538017106820599105362344622010861907492571638818838857328056017132759805199799741738660746722768751338461185834984092606130536123395190238760221738337664364860073767466835031602438027235788344779535936684197863675001326587602995718775002904511583722797640390085503744316790337287383543462017112004994856845642609202707289941559746934951485059273809151078465141715006810292598290047744672475444828196325743348952833783292524372607551193017678774537142834357907281764116133073782640303493210481612100521051244446167068404347959791618047311887031379352027721671186526861538949793973634070864194565749609568660710823025758222263193658913212234770243919982704275832366487013792927017658035984804754657837922781061534271922373892372783543367469923156687481420323150728809074056197398279941300174911416825893714658078574776352016563525451629670039113677839809545875752702075385464388809318660643432911436116323322033869729840515410403128681254414530574718295691468509978990053335919401791393545970109735695721162602951244979648614558956354700654285578360664855808704644565319122396898541545674527141251730908878837743107675797333736160008226190495481290993900235015120727409332331687087366426389179773730565655943690674716820202626824023843472860476806267169584856555338604273611904477741375882642776382706759163309308142992314236352475498369670198679721453088545735572026357738103712798147662490902076280495537393394772503057021569171450042120103178582780505018598821883112434118379929235307216128112298631530525315392859327364259870598359458829258363130828612566145316307771585949637253706209781317057105405035811372421843559418691010147740990255839674266193870153113555912466148293023333880319168809347340815930342079041495559256670428506618360485917654063707329681135934386921445834087325803380821013063823117840735265959148727902454842175299031865780671921248660496103698875497249830086333357745679763667281010035954675480046458698555933079297004984371599854567118503420711612048808057648523120163265798844492815309450195382191687553643052231854793173606051013767093707381394790964186212876416790850840954462627233689949396625005245358452911794865440124665014791868979390744094401630357879230754590171167537073998145631600162394597328889841381118039368810925864250523537594582640399265902779759792924034104003302207745592663688147442156727950781510602179852455213852335052890458906875658104869772295541814049573054595599035572630947800404473393597786941007, 12136216686594923253603288972569143948642197835387032241441751092207321466320356959732461740529201768490320567481400858128863153424322749172993490718929353723545428538646779011301706640796842819340728725017477682597028993278867026750974234716743195625623234893152018016842149951938697186867782428641829098785652227496193062200260071902713477542094618263077023027861060429355764180880413459784668949849382443417525568571956075397252921451618615811681086000032359210221583265856385212909258813864739829138610256508116317029868397234699796360722298958991866530533423927959004061694626834240194913171987746608293413630634421985092049865987481733373737227824951552483551198589083352865327407546995956292555146186319323340203434750757597943742837729754405754655233532562772182077778831215050449857401283569922910858691347077372183425744282241804064878518356771010877469801168653660711296021712954857366631559668118927189162487263594488453049600929614873048720949239078307242957972988440582796168419609614545089752074136067241395664176823768551331088108477165448834642053755242672923439327695402977503765900398150404779255003715579800604046516883111600505422716997607275422234453689863018671477855429067307052972669398116640872657037552309883330156792933676983048873698252930910707481329570406084639323057941956749656684823332582831673568203080908523307387508342531530052669451007764889196408472835320221422463026949144271520648831407270020208152558225899769349504807410181651980756572885840178590927068189141414212318343988263228654195332942580640946752476180872014710584190219832844355822313827323762624069728395407679886860878154442618221348736958064251915190462666411830766502855372708175255947699730624508190869880997482718718837491223218030654789103323501585512841587302194485201898188668589910600985560552019620555719543732662416780804474444410434087527795228536097581792065794869026243910251837016823000859313048598888028941650912171312050120143293164926687365171582637079272739613834778303907841919257398878275096396349307834742877137773408225675748043843672345640187098048214394356770649889429991955618586234876964547093610729826586379105697259017567717667801920342560424155039376591721297311824857127837207802161632892776432372737170183461814419006045330415440540312192658176482807598293325918210095770284719204566169394458621586968048737354461279105452789847311120380732277980867980181121981477866623363123613423308430889257362212122112690665172430325008795180448324552586782012142718914427193963036265322336600939684481470618781491950455201726444495427281613522438896471290014995429748707055399706341979111961725468232985079350464144474184351249228071003229091101696498421682556367252314995200652642893480311156347809905277106018714800613535330545765460179670442365280206693785105135338623202910930606882593469163579740380340367371001819763495631438488437452177002450090325221750630020250099816547926499786683940651372967827603976838327508835012265738795007072969543927944660110348851199667214233100353558207748400047359593656045170113482433038984207277765717438564029349394446647446273500474470205614071142226470638978371425310987265471548043931308915972863080883436280222023876716655205205207056737049699305274081785750440691188242948912700383747716802702284552935224853397423345678459269377980679666522458548808010896156395333963218869266364466350153775122312895643501295128169561553440260688565881170526853867155887111040403708527910937579264148442504904319028623409070107108771813204506676613648227481134023358132825454095279634607165981461055263233142087222360631162577772522277326224808693455387155594217030966929574642237132019680229973966056522350071254876070814790631886351199859019400311096871524017696316973478866178403834057814738347179406318886030735745020563277934285007667249275750086580219059253566389713256951096491325538498326190646788263724235231803850549326831749576161357007295495649712558265376960121135791633667128388802138596345356033866404223063684381963077513957860658278708751034468446144076501958035185703270549982846149418197240508448373344884296567130913596317328537409378999348298552327683021897465261791479677277034460809489507165943457611028634769459366104709780355275297910660565685492523804090775590871292987588566614798046956817385246904230029534888836508047422546799708564352337649711206413636391438164875306036337400182611267671660878449148354368433131810764931089424513708322619860526335373768486851090148988340524628233174886763382101514620473436793989588994234160751887984524915528511359632449255296421027870830310115295350752180387746938998129112011162241468661719152205528504853137980292263255953009695064590361761374532048550304505995129512223509152790104613764926120076249643369353271877843584610822417621588688194390962643297387617131878917237947866984899304841078528289230270446370215036907878432491006678615565471061371690599004736823579915254278393249069622261360489822570140545611911794669333043976536641798164619906283016458263674613659161628769776963161552145280482771897884276729565250036313543197914777847562811267475516397776222704580247516359027929266431873241673168604390273975829009918301962130300677557917667660806262442590777797251327923934945161388283095106034451029155561466132333873049441092780251285898625507732592716406771976855750922285709438236396983713360116233747175683391105092905371477463380143154189966380212431254112291298712553887928016433701535193276004058193731878921801913081890418214941595721286451969748961023676025333644974456972244317482867561430830880709571939895924235309445052571355385096821179066403431837131920299985764574394392615623895183396798414779961970549787090850934784878259860313622551407664674834928540436450933685778576386604648477283355853455782426959376046633402135579101177472139145718361583445897341793556357389145211153539604588859148181005491593233402557370763502925237611821077935119913636054104804224235093303024323816816099760800284606729480048942998633529923120889658877924842559278281047641753868151868379790834557017627050686412158523730735449373586755523545036943896070323432089874055564654504036817814844755331565987316722027343550005265518434625417542884779988108128333872205036813881533044237412769302684502361543130652450247494275599366971665990959073532590422535271004437570238612589866862351390752161490484938122097156285123979550014694601171421225938864940576910482770509247919866649041553676826769103846036061691827051435530609182203546846443065567425250001757053433463315111169863618805909856899895548958516115811947816690614525588055133595487590811109654921348635946460179799961314384966504395708767622321452574558944403612146401547379135348555810731152369885418818783397139861986126754601268462911651854349552848706417043028604573043917465744630079391544793438193869762115379202327534663288419534713789807282761946107802959968862477278610846264488618313800727790695454738547702659200511733093306589345550584632435972677996518154419145006402404930337001102766847989044330243319392028600421084483252949478065764211276148837419320828219580371231831251802889004527330912874698376790950610424015665597620887377843832442013106953263050213277259182384361349709336614926315592887709959533769465338566465088782215239089634366556375723964430279316400196410227066413191854501997511758924412385135319269957410689508268094325495575604343929235685667525790212668217389641512863117110484039903036153804880278052784876605124892141767267938649109658742072058997216063707849854130687648968072921434093591295397878043651105255623894226447460379421799954601162955785866921153572259160521334044971753371253547032174817321905219628277436213645098930713879994915865659625179705177296360446440991142381735870664937849538104386545165700071534331478994264379696736093383763229247440268185617694461211741507725085435157054311837214433672293541675151213521590188261863883615738680440966531744887654524365654126355699167306900661241281446576196725675776865048225821561949559499674728555172867806087031019689758845656824315805529065181252743923054682326032949038229368134639720358789670517046161401338918886096325870513166715908776014619990227665141206117741404109917482660481309577401411945265040871848710303201185437108705919704383091698975556143133391770264008595221860911320319803728273122000951090321228887504610148044378949923483855254352732628683303667358056580826169849459353447369030487335214227441383116311502293032060780905069015745787877123599100380871667325267495713159513679582030829740793408595610643519713423609361029959384394836358442438193010022097283903969394965271681936799800161967154065223336629175846396775931682080973789588333540583903041070967294188507182512456157691852981055503185679094067091862238483069884653697791707418941119966663770216151181273734839878258800040581983827165716825999004997126512324756173267130776197573253597220327183013856391185304775714536625030556804121900438313833878899471746470941441881630116863627251547037047492742457049997563396303801591110890999279228510204283695967872146675453913326445827908997279050815624391393811544348799380835579010306201977582469185391448887546990711508038058990501359909604645303863694633716728689660401883472717885013092892439949451798474972365013392612536231713295701007972808444070806049567723033824822724625343427587021445608009925678398390254659337017677175221619246235160833533250401978246096778819616278465079182293820550670121906746623751333580713238581391647143605825964724731876268867024147708897895727628381181779842560438009292091348970852407804397349151181708921848163841172860797831682143514091067381779338388528387016292117772911411004886081370463483023893817178842857117732744232568565533267394830136843646634426247655734686492328000732807849445871146752950459019118800556553639870574250982872036240897397572508232897518279780435152140224675304902423521527416043263141896059868496249241924379280914447726786095184853145672393065466408378237284756643746858905308364879370504061849090384011085396149277770650384191989117858553082397781831747488293575322306327497141175309986579813967282984109577877599324265385946398495207702604470296548947147645641097067600837634015029505018591106675765290278894201666640774767386415189564586664949348406280951245934054429776960512360655328935224407540291727475236273914171476399496030234772674569970631031907155627924885784073749420774557014244952495914972896738766512633315556780638026155458783046632973370955945625841816985338172991893055075529533974975501619300237852444335501614211130353453073114105127950993424612544856331498951537220096646289618238666876683295846436017449322067958821739321700475515676485562349904024986798156809780688356029201961217360741663574194302944950929985981942297974150078780982140605274297398861101342606394504797442448578009043008393976181735386395674531221250094777122679700912688459438231099624181981321147414117845044130923314062497001825506568429078431965912839149476099189870384588923739938573276155348879073975495984589511472595606439238190889153495825090709834098330647492672685063131067304498825804130607745121710193944418878645471865544107132284216319962154320373991020388269427417903674314520567510545338757384739895665727073670462703550245662134681182675493810632313002006685236369255977907071347591535601272002010128104393114056657975214175859908961793883743803929081918421798146346952279276690269873497748977571506138883023283689761635148274164118126276928395207115594397747292113523481366650903441139061504614398059263761143420718330360820409267173332456971458947697281008763599921190993734383610364432481426137083800110085395001776562795648284424063575809638440379869562179770602230769459218233242740519163168714492381255366975767258743298588883883440653705996052435630066395489126243182776540286324176877862498153123962705725764696233391038384310049893799294374619556491845766686888091178067611604706523376827896895006131928058057858471855689915670638585326545075655675664327868391725235132083722407552728034098295475659549025498044651318932690559442224696291179422309315583951811980229499691685114993187229610820878682111728054555921302376457735313249467209961303563980467920761168963217442556470445777555339330181773093107520578267750902467920247769725542424589797446199565004617778862668213530738295747221892625458891507217546315740185022914680472680356092973182553330696702057575318096526231027239939676009407513386931119254241642181906712352287246869551425986289601782693544276602037648330546607872451639899286761162298768469232783928458016681809365763000)}
{(578880184547364296278062475858410252507728056741434998224606869413318432978560916455536662611520983237211830886970771084745868040212829159209779520490902368096141228761090079663274324075844248978935482247002836488888737452758707734179987774954540505203177549359092848721929416437178426215868225353472637169358970762849966149904672199724885478806914949314445525026902738627921886201985544500999784829515052306948487825712630674990765461604941381578448870728324786444699513734262835393848158723306043531847634447909003566233165717754908174955209704344546947963514862372653053499389084267059348748327260524871556803512956314494087179429089191999589260644129563076651604096929349135427763500614518692578504648012028875510760651741927174277530926555940953172734643242168964522870481314788043474114157360048385376190352749944317174085848852270679261371170647689201852488620429311182339975166707928696997658744661678265429256197258083947948744738468121064298377906521662420614359912934493402984742420771895121350638529458136964231655167541947600865339656738108624433138167660369622148025404340621066938917361012817883273826449291223871767712325833853904204229381168934962513280197457962169954828430628264412522979766231821432898121770755215742519935205894549547612468638360088020472674978162984679677654474501967917179651683805950800300040966206715286141746778255902648308522797827385310717606985833318796362299753969652235483683098658506621413538330637395049747131894166441474673149535106301310385958046720950500728622427635786784750652897907828803372956598817411731342843201188982919867630849516186087145812161952772110351440917305571322751250806904191840356936770904438528566962402965277368588824674957011865393094568471959945095709864457155937915097118886444796401970332356413644817910042743599357595913896884310118567661551488270848112191443210755565465889336233863565428254740788511061988676266557553605951493433201773029904857623741491306192382923026113923379749628310276954586669396542465493661124201863312264359681763490553413498726587521601037881317118258421335954588050204943747368722908503668452449343892379276453017138824362411840114292973375530605397966537411076128168335226115270354083867820887947810856011374021379454263170787492072875421627465255710924612774847884589059246552457355356209798764801762943241332867704776478169560540501251717720981494020349053440795655346067787604539804857009795231269983853030358537883157365828789506412227485512636524013255800770089298170734209091040688564035390848083830697851763112930769402012204250783737551288583562963008868336451009018691240974946351856010770206178469749256348871490208283079010566858123429075040949501317579123558204083656722327963794931368666666760412533707560637218386478548168224515641673173382206382004057436548206409290746251325017928010705261064065686239966058874718255311646080346156675013151803777592655077270043228205581951401458008728672887087250038124301865249371201012680693701519200496162735489397537024068291008443826751544718811679331418672880689552505817443799977632616203805743379427716426371148586419931588924454399112895266900439430937108429266785710735071304861859477860830141703533383293170431567116570656482663340726301321704606067130239279772675541326238470257119040987100118792235146051120887864872578887705783772670102623082610218590730187926214086521506540241715900931324565617329536713150704329137909677916197679529781693484436778060637654551960027511600771764149149373547491094137122648328913450306088656636024501288959882401366664650998547548980800823105922553727278640205435110929760430509259964860186670635320145556672313642818760415181888425360847243679074461719618278338030162294647276680070599610290733164179527141135452306554572426910869149043623879129696372289673390502119270305156196105844151303746022225133699622545451883037401362251716365333522382237931517666921847592748418136278374051072505491259317458065873315971442780644404483565334244467451423714888192242301834118898410445459060837487638985442018739293643942633088089423766108815844971735639680631824640449297470235635420433586812734351750238174659595857852613740512523220789369179575711802701603198835270774709842559947801520661275272798024212611483216184480555931822482352047488543915610205455962956008910692779163693848089437084315937732634259374534557148801390051818718032161807559145854872827021369878672748572767206575180025923120088192081971309942889537828676576201523549060041548729862915756451071772616356101152055561936856826443809304584141544736036899308056555175706480052038390213841325301907164359976315212113857264662319877023618943997077654215305663895437642488775336611892197688677253518256253473397030672795722284505059591760930719499871488247890189770909276093706100128592336654192176509415198811626631704887800349692466316188129215989219884530056754516500827329937245144711383607304345349625145678759453313212061582200274964313985404521884952005609307200287184029648141635221803474368553868173958535730189621299009072792800874532729545262419474426050008937422267299818975038401531937968407087772632978059251964509052766901180330879081267573383356080669630637623357443548106982102052293107711082776240976412821883082767295939545120498262419138046277062625474786793266740539840649172771043156793195109868753357566828830802530802566354122515772819249830591541390916019799869204809379343593981754083371308794999418715333864031130513754668198757750855788565576193155088966152925097395401948965305766270961993029520694853256222936427533779505803020190001081174707227412764147011386064045600915172929298449429964434237154025993786513693154475688321719136224742529119541446412344355163439440452602583802668802932095593212423456604713587672868531689700810324306323101256660345067222141046916973148695948904667279664003476231552490623321141273026940225589972728253277115086252029802751746813439260565542351190492336792470443963127543434785197462426792890711410217133499298454144522148038873719220252293449934701178017334626853725940566239977348700154362239650231503549095670585188805266823599793196457580584025592347887416253346758710027701002874137278438327545709510233354260065538949463243270019576488954650512952576459214369170818553172509828930950802752546516183752562840921551210772248457360583885578230621034963821231811722021355909222388873275609476359554094609097627354168841055093747585391509839198924441665921423365664696541073406764264359323759231165479721235179676720893172781402374293162813009181867955566793199494481119764503797344680868167008553333533641278111099455870979774108450561154747337705429524033783438492822064370695794319111955585773172973519350426968067118307868113441463169174642271753973007017840847664313763831793680915591890471618741514039941642950576921416791703009937906519811296322949950658105696745355513349057498348281890477999818581870130891984986925441846196805345422145534449328552638297122793696779088283425308251095253173212991427281657634880988995711510667053668069996878759165413263472194348595286960813084693868188003870964918017653996735025042998986869752122157382295232819818988304280949382062906611413559355548697638275874521842834411676209318672563692059617735697341260869377475824330522390402908878040099009588281218711228926808109247268917196979120264164199196584631913612289636042653474821087695378633061463990563806742916404770053173637601635840120136605210613058770149122643827096561474862093424399180511412336514062273051759866823252849505432894036790234698570689141209430013475096288663184700551833516369697506660186449542049582103469157310706447146151005653605890886902360875108516433532766728712171273983877101761918017196466747336461575419078807524619012645440866954083529427727094281375648454390103769262301777826844559756611155856959343556202426814550868576084122735589817128645828499295103109856745747667974097676723121165604064920520094563350190715403028405997273309578859878775173059832507868864329813187760290405044698002067069723283882290303074352038495249202757434146414167354978449197118223727411048632639023811105440567795881520897941454456023124841590333801468846583026408270011128924297632065786795079800754834108277241683069908777853035277005742988792572755846540783281743304490465349621135528733747199429039897175621153205717329079956398616109518178232695632616359033505884688442600440164924652736030507644339542082409377668930355967581865437222680300941562251635161799463135921475990423168130127590806213737378428813947973803073831904249221554463445046238182168424228494070535634567591790859591771327518424315969338464915292000214486855887055822822063249005013472581653253532879602878037257933820608571411091206670709747687604006452086823405987437923163503071291902789275069824806573362990812018092880143574764298139565369977237772739187997090797374788332564293703620743249449059180923785495725440859301538744377777380007767318915260720150291708305676685336961384493353011412554858653043359013491810368496441439303500281216274267378056775317713639098118118134270923191758311376601987232210864655960034361962802713371708264525932888765323791861869794023811472406099416978703186502687772183565781604524938098987277362738498032532458722820837129746127409046076127252024014945133352221496926766201731541382215603888740675031290725145159793596035519617637018698436292193558315711186125489121147204995609383844321884494526906916578104055545685556988592606622779366944407489246722883848164444437159619005943464801550573373714636104643775884495384423525133253832648428867542606419812531300350588730973016030487470102485323697446173682985632246587459161312666942335367969445085268024338611164263465507516866715562281159436376740936789445329673097341404828474677941279413578357668568529373229663236421095340250071103921185092720202097627131097767447457924023864626066134274006834821517728401266683410585890674131206565229807199117696262563199245094145838390456488644344071976487499324121080700859216348499593170449586618611086481049779502267786272625638054979832825512450478513539252858157574177334017704037491807928616604499135577867034229600460472297667423400589408438000436976904111457765832146714789711490973505088824351114192751343447192544757487882816230532165291459231479293852155375407597479028434821145968270852397554143941188729793012697877866301586011041293814108027956432761583262469300791680233900878312267476662229760386318808873052856803078559429711383575679925516967136618613370782156218460628570161813361860454453655820086568331336791921673679097203688507571343524745819113508291148775785601237090200795961412376273600798282489973402417595663505409433483621250658831866561609716769076191601584207324240591053338199716449280091156159442506576072716710092284984098926704535886309695281800355203438353155929453590810612040487638705392919308264778798152760572639890995037351741200010293762320312747944650302189000632026282855066584140789075439747799280531746030461084332558712977057983170784081993379449024938065604980895494854323907672763867232296602770834672252102197524210146848710607010813981922946930444246529117060303235253674621840961708067064626799975987146667167912329338022179100308865135789097287279152999026791667240628202880905381683436271352263633688849106667785776341455850139358130108543399819631286043792457839370143323933692227109172575850621751458707776655707614950318895788303034938316377091112262408744708118086559901541927505089539958869210990554134503624273561339575899111793319610076395012494740349678964109925755253783574611881040515775452405895378994085162759415675011129616425539729176007074162081918640036026622464420839487551227769745695884441808308042682016757474793926596582016302382259838456728072005293403021079557236158266143270142278424986585986146387409028862782019843117985339646726078933698770117556131786635449416111800323170697461639672849534851523709701735029639125173181889661372892425484116455586756612899954337310094755979007280847503700483621310830140303566866869185423500691538835347888351457473422766889695244672615682234227247064810308757365717491071293745478227004452450615355580915341909884294784958215085072496468726355765293749153354894753412864282483671658826269508999778551803847302897920767107140136870881570580931036552090167756431069506899722367369378508783018093182929659810982624091195835639764061505667837125841256770782959083904170343870327056480518980852196813476837753742164428437275801872240307283964646748307629690378025729175462333183708080382622334802958827168365188231257228003089835884247196148105717522383044648048941005106605125274344083666064577341931275693535100423205157015204898266685127964298750191438516972671689361774896522199601442340986424029384309961354433187257828687215868758467438349611847410018782180690515609036520021804733560313467176943655714238311971987691672096661581282322462865630492271870496560690247673750003095656566340964316158778919034940137712828953256439754800150283040921242509669274219629056892283215917281229617719696572399467947430758943802304154684012241704130186303692992457097494515084293193035894324651515545547277121236659777193631516698237815788701618960329112125838480540606060448188936311172774140483187891094932744274830407676484141142319041117191643257426447063802924086602115194634249127869869780699010253422005319273201260237188995630057381266192000504430657835206703992926742370231388282217160900119896342701891027102231856416070417470125600098053166212762419163717053696999871176804201328842832978466680255762684225919772464253225946063351525626428917646590246989148015961375934301111607089630422701717535167523572249198672254094067771995076161277762665575340563404068744916732386429664144259919871124872788577857886890531807960852099378488409927942667524059678775462952702551171341343540706676501708756521905048994519181564099169355034660163895970158398709713675338308923294359440933704402787735472700135804124635828534649920386819204419212427481418437787320886370887, 13462835861998714718991947168959019255299207457983756817733531808225101843918452727053433074761589293824772314891794321570009345813441992381579137499574157651250541424223536299074768604568442019103341207008516047197891431039205796058588813000880553672661908680182663882250190058385540241945373187525648659028378377185276557599936739981303798739646861065234322393070435688071540846085670576478440388118537263540226952502450818953184666193889096158263503434300387036772312124441886632646061267804752466334795056860249401768918609036189250594317793404448230847299590561085003564344439647527535825707058838012434381063781666183726544803132172526325266426598670755351840560948335864367614097843573016054023862612133726867230764832956900690471092172568394196702108667293062935280618197625807950226851245750166752819208093204820553119190539244042387408982483087671294862863384960506303039606967361760539884338967227691874107349921243588132523627937498735967142782787374141963973839018323239953235460721055566679268197824182066728007274169292444496992413634148248394433724984461851597311608199695617127531925424826916215052577523202445622084809026314237786056030425860150737460064386753916178125112378498918388777019749714928609066544125113548735481118366060191925254315085473989898695115452305133553918087857323265023129100561005023361525670983839117596703772377686319015254241419863930213364485566142696533861646359765614496574814602344997784638056803431855007641208749059948191329408889901133383402731568189575564621511381829120525885763785375091209729159352112551931794846274380544747404015059876743872144619379497019139983742682170973285817452748659424678960102851844018767660046716815939392740394132270070138688191326545914463627676046655169616831281174841981372759186496725093557739045069643423677395196196242283545812961232049165792266268562717524340467687696942540766192321378341959259203066177144980277628333434438049465566690984671890968745600825348671953639029540107469738088230645738486229864466182125290268269205123357537071053670351764103646972100575634173897227068231886978310792429402721789485525365541541774274024923151676392064902952780862693082465249646570733307682313066930454915113562517663281523657596987089280798842297522060115766081059546439566744248340876138936814896473051281742522917030180562168619866679482272166245090509488648676067771409676827293718043870164690543608128489389902767904725701220417385329616888418574936542070810825547483384657689936027776412030630426076190483849724344176242925364805453278714550098992730969395643548521103506851578959262494137272299798240069053297778793975043412727720989760377718370070517431218072497751358570335529484179003665457910952560814019406303999564477086477717015804826309878672378853865660014593873402144863773190414720922072734559410744239289439474367700826868957126378275253170984082903222096418252493184898068247612803853919337727060363990281828797773896280204551744107563912977469766982421961338854224821533833184153788303473718143697311990515903954070832661324344827447559069897061658106401631639916382922072724789932812287876990822266836789296838255837939306923353814412296467590592470366393087242922997302905846438699744638285765036905114318182780798647045686559290464815962790149249783020451870358146676869530484051252367169648686679854556948267030692054516536625676232849920213258250478902820949762069493406587299462293462029120593719491123470180803214342299913211651073055738717116089083796649575340208453558107980638340566131439486800137995114273365675272361568621142592945939257193861083060158780758104180176375713785230930267296923203808942889160008381797215092975682651814104772958507315576523149794441971879510226373321822038388705200506811183678174601719970465135973572259234002012392534992634953849478066256315143547490068693412497554915918550179654766820177996965498979809681220456960533264590771791308354443561821077922471948644338357342613804479250412101672990142918853682476274838175169170820154263423670558769609412182559225050035928827918267159006402038253565334049883405233554236088580871171398595349234382418890364135135242258585399175232233510726325434392436557806236005731570428552341842205361516845636477102683441688147613383065813955009122965938537823266935039375720446390395548118475714704258533029862251833265032997986620795663962128082676640145593065779178102156059309315294240379532094305764065127089121186746062092274823157382047644744237180478448759986185299466737690522072498867401201334949584248577113498994231198906073392887371359892997072597599113609668181217272302050499589553364320403736292061773002400371079417298064185449559843797135293193453750257457302924065212986463617391860769952697506795584922692424331824645171946174987380088032035422644341815331839158098981938107902070719990395085548633204712047163922719954648106105360204511588480154469275543346979836890551212165193454390689617045002452603609580845154991102721958001877567603347934278304991400256332625703654834617308873162485079581958672235028402767998389404788919525057979399713677814294809594859271858112089082519077642241063494799415314720318298361967276593958906792456513835795384562376539388908155706834828866091640057090370226551437340682759923570855537502857227499594164952560979751623757220595981312124206008562801256626950366438831746125558717257677978017326253794950387667390642887051216821354153121718187138458187833665648719895968488430712159187903984229442510197316873472446093075109294561689838219752572102269210823338523272109444022029644546273958366207448101685709162395099335255575629188169069497391406793670866304077157674527653967926736753422693242617677861365170722287356169360689776173736557460791145426303614318714273388334934045869608132710917301280046592304025393652128609312371553113801641103250985030984072104652456295703547835164967656900682046919454628556977490069048241069362816262107983496835344252527027233173904542060886055121596103726823658210281893706192785760397684822772114077916816844977300311039673635324870546077204142737363761820299353611004833543355094508776295449186425843694421809624936358990354192184385521123885681642820812433988261411053289627014744877817326789051910373500644055190842323557546475900493432565285004247021401910350019837537673070896045769215802795716964070135085835212353181339421073764573832096217144570329275396482640674386643078794384852042249844401871840592323066227109235777792346263644780554974772731059251830513132315215886985603851137734114364427912458868845213043664290653547291754285501077318675959806583728567299700515049897617638605789128402256047184866316572006599342294626850209631317676189054033984554406527394245870010382181347412976690486380140107825114234406438509461555278957113463004498445376571215806089009988937407612365909857705444520775207509927826620167809065694240273759916542302177815754562175525421803863979582140022806519222865377784784650781794140345606356564369518116568165478859740983286811719761430485153042939746642917217002136215865097804422309727790928646292759331367087999858823867597928478166212452285660247888189129862048225211092371741825904335562592361382447062584117489080530737746321601107173889616829457637355211280196994679607630273956995883594530165626335459072530204478218873418867540087760329159586009647490925036009408565662131142376502485227446147365975227514438406193261905618018041853271522009296374649477659953828169648477052907644061982239228293108395021542351812468839005206405325393530656526248443152217228967517279704158112562444805973980880961270039387563003958192694101108064133177333356914330315238403816799546183081080607367110785154990859628241622817451510705891056384930911688341348602292720565222215623445979204823328378683865189056123517968558073895629582475241965611462294903176474289074726795201583119918102399807474167982127953520816490533154877828893530104371842884798133672005464736490199399154750114537311512077197775334827495091515951541115200587539467183168943171737964324801214040242002480107886310576015375932361663123092194057893302853604972755703077016412540681539159490658424136296257468773557939134964933153837132351273778535406489476215582763720427850951184094653936118999128287911473231783010032186228976920948904035278077749277799940751963769672154814670454302367566873382254170645532098887826728185735141429563076727984524670733347048001511981703693374157061286133989246729953479641860276350959045991526915910712169361759025551230644753629991706134299675825485468296292395738515521501572282637170375108802676182558598497707433704039806371029295306965596952325860324245269885634492937960649014461530342725835802133333923883020477008865422887668446443200793850768080933913144481031929298260804833979787931933591163807303932154838902301269845995759497693213119912294359696374721015421957731768978564431858646729959658153629547424735090624492140441499075257970808284288278560186143608309791900865410385325471010890685820296132099052915794750694705218690914037477042777807653187809508289961762572003566748134274362436862071365204289210607496045779400955172202871183444892807082283691530251466433819022577772528129780352898861382183498885944393014111930736910157329681203023649811419607770350226024648324581610950271204998812936648797469430737456356345843927402951920680702925726177977251253582624229436819051958453905184710152784288616317255044312684732581753685994196647494712478241903136130922867287806038755529189308498471137520560630053820278555170787590569207603168469098732028134794315726517747826204839032084956153427603054373856128865923194759720305954054553995689180566916500516415283507033351307604752497931632243928291500119641591517283379386318541759110381357514508894205695749485183097558845032723530903880652956127916854154191719010276737214205804364628380622206501828177636060854179605286464636389578384736374125295011275415444020895171130580169326929776277623514423700042487703234839835535203684586004999817290988497185001533100979992735527030050584628293170625668919345520871811963569654038044057978554547175310243273440247337538047328145625939442267799780201638777561886678693309692208488071925672210739977750381770619882409571715956265136679961283151827266953717017205898080903159684367104364785721752038204329693730022564108013709751417776665391119726903871036342971309554245055457777335404798142641006298203070691237434627136475216154797419842707631480433866582072205987346735308378521677260219895899956653681927778976312958732796885950152841589982690378138202851221482123968915244400987247771448712683367968893488789157684963942950816499959613788572970394904611599986769237484616399187997947011197762948597278552090559207752254156673890801788465028037242075195518548293955896510769185109616245252387549323213725658586929425059684450406198516206428583716976001216316618023492300788983890944678514866121128733426285154561134064554210980555493720652574532783040220626538734512513366509117362967093409538248897930178077494056881516982115921913717619005017086381709165547304185091600542392950185471361159882127193114530725434577740652818127118481861150827467517219369382104696084508495651446695213504556074420304407810027303762803527119959509927567034104276223191695038656933223243708060497208043674127243392700240986444174361801593742384270108932814763796082992566004238883849748587131135328156669971551911556733847970811257334222432007309117087020780764480810567303918480548262313000625582304669493995398585118427242713427273973430133705635582782843135046991872256578669707974439457204480538489916084763834390386205266135238386561402071473137899065988321587797598010842624688059971688214573227996165810712106800936068130615203320298574530783311005155124702861133499027949053315959296947649661484612766549051877259629720826369631958300055839381186326218551310290913164402524541783551069956518852944336215765278312119376362558473304872786014119417631871034135812728709506791674184163731110585644641152718281801057331642770536633033464246885204742946564830892745636557024070244741201724040823255747341980083492156912636790172942031306732009852090218527217711972399419257623717199896789546138392193220449224536603788393349986017655050343755911175929490056222440727596501132576699294381695058069597851058024131581355763411116022670922729077425926066524044061097524077747104953555143728731373397774731880057941452563900470103251666123778297039611238429297355317046151277897287260386662339694845850057940675503750907342466520848493069698177235550718143573463800444263999263973886738999622797818798584061525243641337909335206429081095205671919360448272878651025958972888395847644226244751900719503070064584963342743007963791993331386442597800969611102599831224298517191452554523627089054791010503748736314953995113229325647694685283620717444285807274821862229404698604067416107061088782041067503338010661333121140425981221718355686736686517964869708111776083449383217321527914783767895286975268766051760015316636770133490067485143911006774867992934353507506188152794123397597488385618648018987865711117121818863742595503302521958946859323390875799985021046491755595808834084824566600321083282786883992930019775859261103093295504811499194237118095445315082305692803639223500122764740588862927957560932741740769046701135133489531172117690847926855426124016614920183811352439282386381433813023748001415784049129598909124980269119995088343928790258666617955639746449044018851403659317421352136767375886748121318231013247341287940296668226384026480492417627416516651905889390124343643052644890125712354537805411106247922355488976721458282823473474914787358333652205464705370430718230561327051586482302956273537396521626001268927749019946312345019392594224150669989157102864596139299801801373072457602990325330848501818792091531658539122391875147933828030045357839257616164617747198073518965844262963384002576204489131471685171433098568019752343254122125107457439284554215121708556396485178506038624583238614446871000, 38803420012324819430460970536714799952539042999808975567701939656117723326676725193313980406369450169547007335731215604815613559356480832546712899765470024114790194723946205690955464273270463352506045209734739181148328256140765513483628974460032991239437271677125491518253343772615486872429255866767293632031591556453780431535434948976399754066335432270069208881627122175639459428932507421709132529970462271406275099168517376551631960865005578403457319394388185983213443575946201222877624133691358499547256218034106606317440420130961405012899939874190150996862500704039397395530436101923744195889664938168862551661113727724033638802747519958456845526572925702258947511739576675861558715039772790164179679473060854410388478553654410865728433720926927696195238949445794932544477661543722960932515822015954936521414811900204600742961088632860745691127099728803061409917091449683821442580786517490642533834330311348932832836216929910836551890986252078668595723881231043635369928340292458055382693670875336679871278003025520543272666704667521372241639223705904001716533547031922741184123826437939018366098323982903623577316219793930313082240688543646480022832856636409277448699782224939652319165793199216916803342327015533930548384565561360048762194826434257026735535344349819122475275984522489320465386675090379665095868223792725905853376063895588109871172879937780170273829485354229710262862643782282169748499775414718894974671594047014771767852754330503054136740646768225002146059087157447790676406192180771613645549068471260379367272247372275227722386777848150343055796408928273029009582007843216551392380448580661842600387894202227969889518343300746302864201333925073845724227169891286365511064390013661684864498921799869128388987746942822726594938557619073542652741206638871980735845121164451530653842330286368537915706776696875156265654296919724754226234381020277754213472537034571836595855800870793411105223020794404731591089426879113509369466987952401584505117288805252581819260008291732912375779351714642524615765459177978196762600957521180391154370348034636186494192906839511697112829662885044333567631735533452459368603377281539821253790298717099590361363755545018233709103911497760613559654819484441117616519473785034888854757343938843360782982986227235615464022627057722335891384972138247281385310022105168609369817548554616692308724973075068240646412891035408652361129780740348982219000378412361622228714305848048898739973410520496121178214285237030730436166048630596457653920946814539291412516568965813815331310728517262566591952028583751325014923592005190596599583708360551725589939901447839771914976733727680294240948630331337312682927693651098321725559510648300498828316356672914690380860904968955158652368584760398611827517959628641180107987469278671332129868313430376292237029789000196773298595751217264550042504282439902769105708994615186378890373987504929151954366397332712562867888407789924082209496037149849881069264844413457522477962021526287102690489453512313792840916426663901279449619591331498754509020639484593952670750198471109633554972513663407789980473105869862911664804246025240106728189888489766386835626053865051385140474188557792987021687393910287584060394585752893816329883723833364678129034440890614405668778944141667850829321501228965199448983835907021082408160369275214761132314365849897998832732988302422952352203304754871842001620441911027081313135621707486744275686768287300578831689949662451255267806101277012310742432911735915618522941924279264059055725779895136634617961861707806520640043796523474156213098471596343267218039910709361548969003008295976451372539788512070467055960241182353921425080459694203758035049136039884876316650041807570249770365003208890259714594519777571433879705721330309418581886222321829711613503524281477383951165381755449851764703927124013228238083582327187915619785119773374704836857315962713981469569609129301654204340880774258748210754663266868461922919768132280529991426930255098502469438186604075729931471038828259197247771042304332583088996931505457617342898326697806329299794323956695322075881853317153754409696847112035310510088661724896019685767464699736414294503205174433530447356879361950310722057415958067503410418508291771881713799203070864341318045110582303669198574786442854382729029633902840193123038501214081906189714599272206574545603431850815152988711035829412697605465849034633094177959244877041289734282383180796484608003829385423528423747983982174043127411696571819847877197382311396296954578719653524547714752405223124515554819443053019342220438849840761412095463239481874783720940030881532566268311363177119471365804021116512594047239419301713100075347065735291430353882174923135181001536698931481276343398055703843982474923313671157451131155802281575896601710176231970619588406451475413666892372019233222361939300245323569077928397681095198320192579859033437846519951863242729117377200806090225921516459451155900111209540761806317447061271659077450359793162943470728847600642192456520785712876405448328846924768617861688759212683866000078345424598792192120890348068005148451880500612268760611479681027305885638200498079015005995550031355158168574623645780291423170141681530730597581271244932789339107054665495063368802043227171708908532009918376755640417023517595218132566766879924726310455257901236762406042612851141150282591248216131171605629207925458604601910880790334072897294703894820244044330524709321426111195974231959132729446388720366184923964537956751215724980171474292764030552592534459447555115101482733776193631779064562181496447746998644232670156058875715586030664910934727868218457411254257799570975003715020824590074480607613950458411083949481694468740335326991285223259024097521970961292459586281297422899997721994838561607012060119074424982446315601067931358191098708452183519847488094762166689026744942328887701948472881124925087697921172730477117828124086642662016258474900715502477953625254526829183888525659627874909464051484725975491922783611115643718614066917839927370252121725513617763958260190217447783564477658644905863387290482879682118443046685227849773981915542995922793037098735789115767249354352724621532317895042973016784684712719697251406676749200962891802042277749993425391024474950650895307904357370519869137392481724799190431474577018284439010985024872065443661058473477867607794388006164848330919742383530793860077181619914203305584765330205757569370423586304635147077421342675646913983149098753804459706929900494819224823560526969330624918168427796135857709807961508799139402126280791550357021061411339387535697193749881236797085294638501092343372735953423982193982685482064674045123861181700838347762676249633222067439599376151072471263736880513268993486026972180903875996580001047365419146582123156775923267505184665364675032262275842147239225631719630001802788012956686462137777562969106875535785410960452158522572323368733201900921201516249500949423807004068238510706634512474218991845356864731253971414684037369547182439008131324330261941191592729203286257925783553173608022091753645870743848234792876636607678139217652273598187786490664897243151840972658570329270882159136707686015072539782546776734339111430190958137508118637300809147400379175098684890120133699693589290619249390031425004712400603757480785053850564706568403399946120313905294708119754204350540653166507547113384128857289939146847104406319319598875787342334515409131248072440777467628846294121601566814106332424330688760642679994667384866923917178426535403321850849871737265772391951669205599088725299733490660033031931457747796922497347001212842127095314977106028201991540234173106738903576509494445121025043796552217682236008710072646115824292868434251167438084941708065462089471255618768903302775886896418348936721315134369690840133435639589847858769713120404479741410161335643983847593171054751309412236527229886426280282129731529568766974706254856379593233246688771518264430940518699824522453101505778756137550162267072102151366531583656718142041229580122500234881107329808905613711855190766461511678122186481085466941184353899145716365628131513910881518447740347158620109106988529927148852967571194262267513605728095717662745678494639894346860994029932311901648291519372976758812362124486352726965103850418454699140100095537940007589974972197312555593047108268805616200878019838800141907800710322362815170749492065928827278814445934858637657785271315109808675917813877629392169370195452369065293377614270255992123694323655130227723288026674459210034539463579353870392588756688383163582596833277287275847009939768115384568698249061166171774377706714890792571796606063840295926804840358204239029515861284079979661358744008734694946499991786974138848978849933526974013441469431952706841780468134225816445057864273676626021413599075777287997011095061396017209991433825197459244542617643069542866413882533177482851310952882786998295784988317420285993102733340405002432347881572984877688802453867725535989655769085726169600427781644331496228437513584825405801512376812854566859978020935844970228819778272283273776682944409613102454514373448109857194664896573304995649108582421056869381921809879588099415884781254035816000376868939048871576504152779781352237415839743445621073081523206701775049209667080888862303094188557516160467508146059101900518908908501474690616366025454583883365686508343160007668033004784945209277082223061166091404491425810025410915724916694365683680488562639162732465392054538358659049502798601762881022030590335909483559503278920190493070728634976277136231644200800515209362642148861883659976318924102205080421476323764926213274218390665409307294729954447062884710666174295810421104133542745173941968651579204119133911335998884827848815508698773304551600224343606127444316366086541429214183208990813209512070815818745685557414417272363749326837845492257210444652027700300359059288563819830664334533239849164181384242869211992662171204255706938868501110720587566722194815123681924594606863365359998216279367401205493694193903398701629118061845435341828048935179308971824987802311445519475676205151589648760176144037018836900645197294615169126505600951786086215672664451946026856614275416089899780354594235102982096980317328150390867996140510767680743147803759359261467441082615985675774383861238571385764022921434308584142935845094584871900537198222888731267898356398289468586878793529683610318049833148810486452608783495740102401976321284874332467365529181315011549434253804030678978659909632393568183402050054543041722563363288933627624555941268034888265442131672995340222121055463185001227262206605162853299617698669571902386730855294345346612684650970654820700842344981930174362965148378615738898872900485213519414070076481410949252059978835292192812343551745766075148803711243751995393899921514068214832488825377211093086768165235437793761426946988474656102410272104801788243517279013779624929435740475780064594331808930586926873752127271161927697024226592451109028900617980198028440110445517962763348225161356693308811716179926307744865289696580963252859521246062034627214314254304970999709603809744872406600705710363542716059052245008067388778901228073403637981936275249612480976675867851441336252656318050323724339614479894715081830474328490982085249615278855205404769591233063386946398425683575453530900162475257431008619990056038142915742668667880240607299010798948917893344522121151901179505041137412475380001867031261229363738365518386112049438966662656672767118588938125599926168577101942056018445014534465533005691152852134571890957917304724329220852000748432168151689663548714111193498853150074393562541569326738037533269160421745865131812521844431682327551126085199224277282744649940461455756855533642574662753671640009437691402350743247766854180819898475919376273494273352557352925586989192400084200618262934836934690229754554960461804172796825011578859717824695713960438372860823494445327338975218335738434564610280027222389881512873139947173291627988510729819775012286453262371621324491032864168390992507540035533482083621181645186828152322255698757721538469048448268109508359385752426591751764070066139911761145702897876585284983507679144917678673700631532075253079806015902196217435963001095794169612401693153435943070336927980216913368288568412839462974601488791134336292859286963200361022513676018517239427269078281856655398231035006839595335125876798545323288697630917554589911184148987255425059400975123496378797124802851473591225030815293007409475687317158453856065243354675196688522731182829995706449234355343296816503517177170350439455626313470485242802927461298970690721330245992377276014972153339921859570850088878768064192283582073067928225479771734554843881574698925339679149832014895970688603871001576595675707720122733960621987857427036608060103490847654502013711025974232747728226826979834716289664174060906160606789400991534675903239992622685623364095756743396677336327947635612928595190190948439970838797952191487618371366718982459990319620229657826101415929712121535889078686576957431445798254605530747252222195435405980363549365713790610876226580366987894097235688741238254398759315350726592198338602966045534354342677019563416918421218693062894552384010723881216859444169388941872690491158612868956987161914318334386540139262538122402192370993888571874420431010144428705804277358767923835427190914274800623528902434064312973437964712502583423494572643472644826543902482594292119774750357966946961264156016264947093231436818466936230759836332958433903975902303114344475972883214863734092520172331150748825739301308575539420051994586016203472722116618155349597193855991605743109640556046763191093075797929731443709578021125947726332807659385162842474808450480748751042579092978531290941252461673791199666452666943171460489120553577132043522747784167345922474759244189288032319335079521887384057405140717299468804613276480587893019868552134257683573597496785227552438778227968293582679702169999316310494476483252932012248577703099665728610227143164563904342578726133)}
{(104518846684400199679114921810039824918068204353386174112082825182124932137590333327452112654536517303412187863915896995267707387495385086516010438593499805292008999726329033153157081310751788388862926423808803272675066348973652927054673504160886427444409067967431611372352547944784059035435754284623622376360347839017382116421029220805782422637895040885528485712022214363874860188894930481890742342816915792384873884412838590233251393200731694940482601272737455536154692006491056806716178794694794154808746493380419346108012018539786593275603627821520445973282090924880064401444754834388506607571162020671517305342609946012256972952543084515435002724188552982453058429686019261570490546006546617363804796007563698816116537963657507800163555115202151282108696182302349703866989322300248247090192887697227893053913222923020562723781760323092104082137319416260741300647061919241693842913765600214467239008479059169835817787388500823013430357953225128855286501195428710043633931535890733058601964210182281178962908976884156335852260998045528931326651109962773298227180848481134599014490459668529084155183715054615796364695151096181324031951087010479538490655723190189611962790012792537020269904218473529394733144098169374255843406040128629750029811493309203835928186348889239573024334616290954437311427546751623938993285460529361477532179953264220618138608181810877924923210290651084706560718170259514339990347904451184590265839141404641889849611632491265318435862335713139832413312044805410725682924774378141089580631439422229679108406876471283376415356731415091800139305171261903258462369686094032406545003268400016834276707982458656230413525456940065023673573511540502647083433560792654641249582060335564696654518145843282714073560001300963905142842601131155526245061354511724587780471963854008164491941808445670704979840588683903503567118111977536826893329521461343718528373884285069716792187972969663414020336119696162244843819434205476370592275403639363879730988501340946339628695693098844302892901268582719358461045744206562366354699699558925101818980384281246419580600503876986063479452586491891618385969760851062445505982086135009627502158519528499230154586718776839801851389776408697010578083373474343727912672668632028708171736412845505323770249418237461356666711608124127892578575035043082240187789105414954149280628350641020408114618978423217457605059021123457514582011865355094883925339487138270319486962231864442898737643068337979270771173319236448338771095072662190494264817897083111657056934608191748911999065575104895703507920280455535315719370553824255618749827678745221856615749117240698062626237273048702080692559390272898261383982861229840269798366992990226964894939787785212306775953127418926931049725023149788000378736467182595644261489150510101575901924191617439729857501388991824046921581084305191612355725664124063980496400940229551277438068030641255553064596111984077908819908623517604274547233162121546065398838404355760536390778128890772421797968889335739029462445417983365266673864146560744833271502254410530320994349328792769676564997735491750025110740843841910385036485832020623144252169202625384326740610173678969597042793637105887836511635883338671371382052774184662908402994082739709909689012162515511428834692059376182648958517698334251552049350015078769480896378963762994261859772599185062024724495970638559706255323707775767863665324432533295905150912830145462726973251250100078177782837498738488626910370917002171004140738714565005506466192539183869166280382545820320618310802475993540156472734680774239945949590168462799448737127500285417920936744835418421546280954414254994419403031216949118964021712559284269322833636045338793404264346735974706433890667441537091250548579542850695257369579915532471688671992386912502588157307557665191107875295205780552521756111511656409297062506144779994577042916467015378375126978134940920662407480070818161231901253881211574049912004854139547170277616656499273205221631195887989071706251633873642536557973867881552258588740966721738040452504098475366073462638450800178564347533750558614359778039367320068883763336496000123272317412259615590643521977576642971484134294075896068995781083571265627682925285200515147363694963976922078064578621232233371309757647387030030844602735478117019848847510523651229093997918945899642898392479477213951564831511803700077838225298347335818792990982314283005861741176970839761844721842752313364242748051698451117597724071097369297869773619480596494345371220278041520179956038147527288160110385449865465510739335849732928203960844059880918099406555585412504718412944393686022299010008901766042728328095638045656451930208874353568077546461370479094016411275713281125237971951554577100585220593255511234547128464430899018725376462891515579378358336532828018275706642216909850214586091029778924225367666756962168301100048447564635247500422216555299742598266362829747403314812044795917829141821320256717344420546417411482340593434455305200059647090929610398018693333385044162306124316164264443527210649157252581120020919594449363850423073583217673766746217930688629856652117736363232325018695885029520046896300263523938772774165183310223323483432434209506839298657355846383230748822936097236292361040667049031110065708411074069914621989966760073680106204674138596540203571035471699043365757058042598547906582538788725704230798720840453385988510868929602625508683079855454497655583863276771719253799023089565707242254334845451573579590672900140259078684031174080369222524370242546587863615256471961668857121844898936136676931216910434462244635188441081101609960795567852638252522443497743560413312598040820679116957525515219258384899171231321601803132688720765705283896623824363179766380250382798241666376024103277410668879935962921618629743282653941526989834151277515310152050111974075960052308894059382122484303400399957314539400782852261361048763170711191746975658783050500620724803523969006811972354292113869861248288970173100919029361333727446326836550830927695749559046077552748045265692075818832118093763597608829705794607939707919350709774295173962095013001314579980242783430917607728590718775300061122867323838360868484687263831237702581387541108848383157999634086440178046554746294352550393607428800139889842967689885165091484444329255727530949549785825999244354823162815149032219627798350754064563157098950943393936577958774848743629793588334840641054134062882883486840841658014709952327126179347542646732934137895352998553534860571893723287754797617556331213782463886717285612270139728712823520140042293055742511288167748689198858571252860459864831729130236956763914126883672503884535265623240740070486139363381720545987378583297949624044131849901678791357387325613014493197218628703030567695967224533646036676143044702711642970678176821874707321866944827311757862322523958229007947682621392112910114864373546205745785597668658031277316901659325693231644109104423405163744024494521059359627251903611349732367922428275369171218009125022089670631352882381096911842274269288060119652755987793376561514063853245511490659645924772894838153919613466680833607006263697841312988561608348354310214637713949501949976921008706913063591193700485312280363815932677244577922940439961234847199149477296068975603526350126422247813399443977562931359548028981369026879168327623075154280299685709071639080009665902223054080606796519052886294103510878841676280774710337628852640017387917669234878003377494793179895020639298391457015600392915873046046639455480583566587491900492702872485766044015914617546594796377897347832281381882083531109304657630607282290212924865530858954653581565452656137424546356437048624965143395202516263841935357271386321125720924869979374635305464889005403878532266362277163462760628356719324374847843489453292032535593938279241007641423193708167214849060638852719634974095857951000169401875359814629554757035012747842443053038093172951487389155796219944340615633944476325140236712251245401194110697117786845006181569013366040770139274147435402256221982410983720141987486606580515874628217419727311138054997753943493725421441341103834775878558297115661290984233555515029461888003582647661568492451204914199407767467953478354780244916281598357160965413468362802096834625670850865575832342242840553672122835108834258718648401291588182011706397802279533075151536795956690312301015235859629829528473456474190394282413069495545466302161248317189639077722509700408841587749759920631731464193845544530304724988181278537837567626189473335551323421818665506050810351441297336431897137373251250381999069486408786537440065788621775585048735323842197191970586866008350468859393498377561752843880626091025462821852940571162097054873027192165242371904738935024574283069962429863487681589594617453462515533703211518366438349050733724249043558959882640225905498991252352605373216184753397832918664408125377877504709735986751641322538152764293426789185727807362876808240975412116182747249265675055374053948118943288476711852338149674034564281930438609630247588809875529965277733100622088497915566177794966171855567010344554866825588132420151503966244178426419982185123854221146575598767507330136329945755672265109405031065243900442902086548743519249060903112151378494499243175036594323990818163707099925266571554649087226758153742108982605058207807391738176498891372315519877171026727677426349328854971055523495320531644397482243898449090081365863491655666173540848906279311223264725910101834127840514194974131272136668386526096824304032423337914634503990750750644836164262347844983086174619609681606752279238604433189926991404757846401198944390001248651863379435843105849637905458945157347349326645624737719020325256552272251852792539774621098490818256643785914891956795884519150005501841958795504621736666537601394151905653403402866796435185799140822661538754455976025539580921340494292072287341616337123078624619513364442090001434045998418432890066595051267000839823356363232285958294056204744128755751088072799604151980475239163078554337230417325678166041242342935611233329569974034060536436018152367486768702381898425774741315675037229884165087721458814568137164024405844987039500429616053677005800732024205501556222811103181370558968280928832656014546591598535805348456708456102425325960725922900599871848049827945803522802165428714281880804859761146893262869762603294345905566672143478636384601114024794724256611558235876846057732478241043357020199511618040710896304818782692744312081373813383026424011672146642426434053547825880321893264403964960985920673994662269480605458881587650860880778220130944874174174051129347678239363686616531031495140012063811200760966282801124362710181965052247648060854780078807331294408934758383701242290960784835042142990267774829895905080853893047330593810224045317618821589029148337727135319255377997592498481826417853036237279773182912325482605187875741037947979647770752203106629124656116833857169683309571825251922526972599564322530520013535395980338616436780370291608548175390151232607457590407856075101679807022707143657415036946757751846346447024008953325012132979287667575326280885253603449661184813895866752162535012420223516948605589818202650570087268171695667402447707451085609191502379107260936256612302841542204856903157783085177628068036734632106713990522329396294774373247251214412381235706544155298777535656833881711016403355327938399458097169292296056228045717772620091909552540737907301047838933673347397011823391981000079603328475371040636697049501675327977458668612369032270536608587947622894386946719648250697513200182985574760710193646103242027980160412999847372620445423578794153070755042315514377657778836237886239491703807760986211143217868742018299273916234084531690300603315677573311627963841839038569569152517839993588606964924490020735830220167366667660977970255422860388750344740030583625873373452562216725984488263687114906603228056895496659901244719582814723085323631292727877601768682074213613815606344828469002221489583922867440379521075810349819438677091196545168974809025350343158257588288263960563290223880331018633947142382117268399060514951712201586324046436936225203890515106434993017209372857272735260536966385437455302511151050800096401210572283220135936172241930234193214402069156336979146864801273918659043857196636086868570812509453657593261092213592758310625190099322609323314512228524622474982261128005213434588098162023911897732231999349391364863106708581169031880923113521778565253333910508933901222948751888900921526530336587074950432897451572362359387449985794017631923798047961085659877763547921883095380779156866699767291936657690984081928808981029305584184345243172066826954219643755943551745094041571224399056476175300483520729111245760820187835793187418486096755626578349277571251541247939057331804216199747344681401143951921738557917871116934583855697183104982114847032252039745669289903068442241660321598673243884767586815084435840394265458186993042833629623959383339335609485858394792036782705708937430813219988555696392845078976366770512575922181513343509850026296137684063407439109034464165616484694448404358360397686562771977177211097157212725040397825764980975681941606711084985333031948040230267806095699115552779611037756587741042366814355756378106049211201145884284827424199102306740824629270811121284132509500567465721006390333550843238732338475557852061286263543920976181744665076245722936972049364738488268801592601572816288662770015699802169956606050747667831259937006352228576457254624479230876200170649702201285650033497293390976973830269058586086484347602614138320199870311884417586463669666861576441423085433632407374494834825691849875792748177453460636532636280972617793193536417125761235606124648038051154689017144774210909376389205957336375306246115849720596485832428583672603371716151205155975039972192506936816496545910871715475142594636308351239222347282566574914933831821049773175939004312945457929277732652830956244032076717474448017598340978559257821713141254559919648970806454470506295979792962217728262661332875863138415525974550230815970690390099096516584509506319486483988953671233028103226073027550117456741471374708603540706543887154868258342068796085430463507555540960658414749852549018081350431903363084700725287509912923136195088674208387378847635983604212389366953138681915339669852295875019091498301397093896860991142973067540924213214993573678555969554474663289748949080572071765421680490274367590990538261160849536434340645979164525387584008879928898460530828759540302958663035681412907078768504089857378307292028417989109539713281607135816228428312874177235329378710282122561133922702903104258463884932642099350065390119887823145912915454555313547143829900775010341290964036473178519745913047493891701754339016018655456985312545213269663595314792418158446948558797802705329680630046671666519778342295899796086605362366236339933822051726748950334252330636092442160495435813455553221881049415630613024282039516103483614953127717528167554871641203763030707330151707149145667691631161369384216822710463165274627286209933313605347858803896869792717566587763990969045582013445218962745228248896577804862696739496292153845827394470360533103935507508171194808668865881866850324870600260941145681025683406376418740597266698039174829356967098737621755051236776007825058444407484716548288593732372834443070019929378013885050704385313069662988719582121515100017635186310691504836511405755777404815650043131496534096812876894685856625828254155790790424074442691371733, 198377831836803874356368869257205884391266194614764492822337896595437824630876116509261193424748132756454958685869964565945616405599447749753635112679435758397731413720867699340279358509638410394670514355203112216543261208334253417565994708329342734099559477589353571543376560702997211209077427689265967097293555497896248481773587729599436203560888619952735639361287024377382166299952599871641777967146250776379800673388382943711791751419356559734609043100835138510101911556939209745029463736822910036632751202017097758408503581912316616230700111414540837282238137850479879771338857248769787155492452292139037162232797776848886610386389107830589218553022724108922286281592413823946718324085300931822901704532855048798372167557573739549105145546544257789994454354573639646220519867475218644358721719984083637682112834848426520117420022350648200408297810325876240600426930620915633853294973775594713956154946640434574313863698583125593789395723031683744997735750632798454347955552035105021231248461491459561115070467178208300957731533022034936762099622791947601344908082792312677564921866247036835241975655066725316540829642798772119018570300430697619089794001099951660441166400382666545031306013416914532796010158879277755912489143290301837046444056913373117299145773552107572370038507895590503902390312303774692775341389188956771809017806657828394825024224948194152602076222947960270227875087677285324033449160220950342186542603026602414439627209929075641209395839458349228062986903306787968450099347379923056252584845260377468013181298302155276162696897448404404713392547090113334495486194801602307997844244650685715071287054408211741477965943420265146230956097139620242883972966163766431746526122465239774548435272809049759767524126275961331891605540455467397058577132040229405783311095855611875113543637076180233197354960966407974860979907925950319199422912278321939012097380898143429335344268116259538117175998677274018341820018122342576955679332210144047014472944571515023031972629992819911451027677930088322421936457897418274913462577054528569020792686409889052767329214496067300244895889124169517970456549496308953350277089362824188831371526194276357446463695089523687204282662982453549564672994810152091311311479219518668259485898623261291642600504683983706562559279335630978282237675401307700486339301765817655314780953206402190238607278279040655716875082768322003702620720504773922269888379265066611631434477134356610386058311886176626347953082649775262074556802397322153058046113728685024114763964763627503435957071955586820676109643611702900275081342340995931996593519973462399491357561432884257878405025558985188182756542988622008268191439515591571332676631728482842062473763187246273965544446720407432418788592474687759657250312019616218277307153002565889988872791933936029339247056367795430726432820559716445173773317239310469969763762999123781615227480896356224548929383222872957513746849506309790314841904871201926542164131398749147560678639195379318968799486137947606429962653946575905803489489680125250496206502965583038564316795448869513985006069453990215748052240130144961510477547031096866490976457626442511831766234235290783318201677167222493211989013442356027991671682606344862655959525453114277593959640920870232174389146274318304801636708403480392407797106486187681187255021555162365040683877162679464673724192314764624207136873208179930893317423066593033829003962132391069732020626318254575201344012857089488978302954280132547850346385784831893814509062496340315373516981216529714503916844703173874575132904031862992271171087699848861828697755175062053219012078799010874973536443384101664161872367113432988879615602701396468415919469745687074563301778483586691295869780137589859549365984302883850572285902872352296169043864340929141329793752192536091178830999359392973714164221534766642223166286787634316534518161447812386182619521274489048135165345717268464213072909304830616603771936851231799975048440006137547096866734691299244841241525453828391235043353826648483149980131789356898687567288182015280241282574939188809409472724425697976502236186993419289774728318435457275569203134386620701594693219743907729799554717565024939604358024740605445399421747924056412658857817663034271705735325716775745192899572311474050671241393865344161534100828094637289775517215644237094983142242873529347936146879916732767478494189536870545383718833072626887236733425323329707694002786384597490170238218530678714473916267010885260787931049436779677169527672173315102906684727787249522250047504435988487810302861478935923434244001953367271289870377348374483691956836436787072087560833558419631038370544027249876548551012876559799906333413401718713284405526069879040100273030468415907941685546204298382113693245649411119946491796241049844305033436345589078419070783440354484283037490313573314724627791747579312992209988125627538456623358768959534483661979538481777876718960333937765807645403813041543481358476414692237348178322076959692964913939463464139743712756547416466741545112222005447931645329510395427679752016546051111771186651149349509225593067424255513382353353036473007256836239596207880273541079262674026807376085354299473866329533426514925116729387370679154165805636647736058847947748665264120536230174840199916873910108727909790745478938292386669321829278640926215755872523894125462584288288177489721240551962981645840120559999707989610893354265709765951246733291444450343054677157313599009820072138459199519409352698773494009853645702026501887157233228150747581813772498445575264737771186127136534708194364683382801413213631976432911778630622327420991743383850476350020314361590830861999283173342138737607838201119205486700678375887734264649062442891698850064494297204466705295120591326358732466827881319541871281656180651738178000058269622601734168050811880097043319097176441759098473211207329587119322250421997715174907427027276514095520171406598303197295000510217320955731734285435940478087107919581584300085523632194651698313294357593822108989103685005538330985981030100263715170509539822245399035762917113784186548513341064368704162823863727151130578168936845417864467227392272578584502260710446681351192732670717824188628537487285985554454803800960588829263737778505284008192042901122412230175138872474166791558872385509075092510838979129924275087772445961226880804495840409907064386298622108240595627362255514658108828569179482603730832610458155814938559522218680066984016603320950738716489256993612830470098532532557039000212416549491518716425631858248531473225065172382384435301429156991218556663123262195439106889431982249442356909394498714848452679204332841166268936003524086586484428726759897931016703041928213696896474762263272725943749203203015740906146951746507422917008271781803061601399481206011682899287048071809693332351038232379011773274142822775284581740757731885327138512059035581177026744502912910420347512136184854344492798025700130105161349231445568426471987337270168495601693989177137130398933352143415029606083655725427175498626620795582559687154154725501419649169776466541555782657914635858228066680923954221838422714723669116753861987984399309053471209660243817985434701434563927734214944260243859224486260761982782328612504592883653437332704507583278878705622346235248994249685287832351581512219259914428940797181898199972906863463061348131802302661896401610700157936100318023610224461524368575991220042353366829717272387567080198174419075853909381591746390543717596584552369596645674474503592529625081268809541460748697260826844220063555382099376091068556158514508385310311346872969685972533162414024515539049876961149774137030804579622872553186942196034075088573150249901473111241919860514902829406230472697741702961394302912817456013688832684238350058439808314005198445016312214165618344030902504341197530078458571758136422403382767577728030392467513239959430367193487958334101026578461186575808774877359765390707333500801393501780391157979474951189893813144369900864913768665195518832409178362776953490616024451537482158542257096679133294063956827421713482417762229133433727518548985722670828233149919874742976089038632562673372334305321267496019024950885737803271925406957496812741644055037446389129561775296035495246951870387166912667193654982389027605272526191964259058569595697440561073713260984205032849297243155664784279938582742298960622843539802151025206991530174753614507920525814763842515404871957266629563153496118185443110479066616201514588047890352360026970084365899418899455283508328484354738306713264695631725444779189098404015102769315874154151201086549112134121935946617154770364538583951334536659677280427688503335378988285458598406598078441210509821796087652509833006097128291437609509486971370243723627766124054836467595029054474285973163547145850648450557932791016142564839034337981223747216971512657272792761865866141215854724265571592111094586592561139213398759277659630702179022185152771081363770343310266760900831251008228286873750678492894843703539801404901118887968727369870541624581256912964208580766263971468406511554240963034345469456687543711176420252175727342326012367136255536567940609741273303553308431213346927395548654264002221991115857636952870905661748507990273592873830361744100067091813519017035816654460949122890431713993931332099796288548927215851367719396692076764191003354281143035724519959240260309822891722699405355191838821464991520384582052303710807453002995789802806476637281803306296673825119981336004468887399093668927364857274842005244376713848689618531945645493393025635386717893219422431967935584767939755678453964466781276469163096043419590651405931543103732378364240060266437207224916712579473387539017517124576503953906378465125024056672716824029919293330184611310098841739450361042528699175140182091986192910932289432890484281335832910059227651060368918144652594259431812474129697936389533731570147749003019789644706751204501414468046266590068785923756938819554986520154199106650972361264247035939481698075724695402934869192435286714179996387814792935881345245340381797593046269185028924436297320892641178888374433721475448880618010747372367920477321481676881779498400376988670425701728372201211946146829829299545172365566508073344296986075885570290884477344426765415050860078286250403418551089264657005196127197798588366384632781243742716300583264051381029668719056092673119853643720557614385391371946128305923944148170163419705725180664424992998423860092389085843360265297072540431876028379224591651166868231518636283772193287946944000357023540859886410739324970502594648698441936489066817738310136229082202132014920998133764495343450694826118794281336112245155094305673176364106502291670184577078053494914162673745339236498260335271987531835707301874040468126462732504306574009166420996855934624215464994365463188311490951657118812606265172444026728849825710278734264566390003985536646483343534960318172680652611799549737263280400393939904577651370072166301634499936056166147022129044294890623618328453730163488945324789878732651586646075493660811236783959068448431047551983823907879335988298363760569391336466829859809164415118623942075498421954331732233025537904824050826338045841458175769846787982880151239937082841591463445823646824634396121500178129324105906266286151072634477881409354373662982612101213128908239925627055772491596532604575593213680705714205627054542928970817338971485586221434284776228785988155679599380938484374133781926814529923061196262507730554048567178552906887689542433496795607848020353505746202142052589708785527889633268005283196745651192063970957056645680509365006393815800197779613183775696348992908115028359351519591548966769186662184897720101603182923596302986201403287372762425165044515462973810339998788998751070507668123248909582384760238792115439655206607671259700167898084563636642428327726024966473840839490882038533561812055983836111542102639651894521049197176173330713563888418133017457624965798249967712203215373326409403401040513702560770992547934229422307622013065259712691829751158733963076874500863937916744859084519579852853464189196683282886430229324995715798690982142383705784158642045721248619275949582647440891876104211194770694208323481217634507175149156410665444923142721032085213867864079916455277364141557207743453484553203338922635846394562088718826943200152489362304356668920396641761110978472845432400888095778936268242304995488812649537408250970451432282893326037930154277455353151416360136189939290859921527530340530907035797420650289719669256940633856353486457026538041565690889510437115354527910789151950878036716450192185929849893268211713226317906787069455499943036625055280582222071028830202722423333453186368293024353689961495788531193000933565547001350824212150847928986629289039339785279690229699474334156624178108431814722719135857956786559700102030184064598926399284550700223719418700572103715769450636424723770629099296043417749815537098822779614387381810132277490919249616152343452968879912243531132759503716042296551853473690973952237370754549223550205556045887117640078735032595824165748439648809764247846870971483168479573734686013783726878865122441774532032541273464777175369831741971249710857303900924006037983844920054365811042619553322262539333757868389742485164974468486411204156362156609820223493904656253446034052738812281766947639598347896379552238270059295303233999484232664992448059660408955996725667801201944966107158957854558103426733804242510463550756275934119076789151382465676503764681479541468221062221486027403974327635956167502654233282296622046277460030318975024000478637589044663940499292956280290086769277336473434486457168186431311575669975668389286852814560367845374293529166000006987556404549531647836226220099872430055597619387747225782058360842179780699634482891411715043262770542811417252478245059900524202699893038349129503591322185802611036068069644042860294375161815347482701351949081612128992787341509693961462354601911315281821082372110887391357223989141009820903263668323793393366764459390005886117768198380872396056189704633434423965811821159428999445667378673910689730518091600467783446676381965602457853017525846796427489125861008249054684064759530885509463530648988806830928750436166221711618327854541339541930068997253294301455047119673182047138194869532620612373170139373612081042775815397406228279188703572049598152839093138033504318500115066872242051125440075849485558099939561483524415623604301653764844202388148767369949604429048117697377383203811430282684636599188477057142440074381314638558739401983778281716367895871419021321555271140917666889996460357452226506549203762713290131068559876505510237610037213885576928576263077525191108115967867359827548669814235503663971065342280609645645689415428885349702427921513534899469677056993583881568453332134326027616473691494629477894675290360282334053391954261874501164916496615120284322558950683488037652186725700217033546653030520053339270604375115415164599461205787287254224526842808922005948073031629398638945211771307902906240489570034751430700965757347350062716401010962638313759460267219280976837884623092613564547746047835796439263859374093214898403435287862966810537833219536615416290834895625050492840608685273941302552983046065309911163886732614569556079430662153781145652189145953758248412275206646110736438708156349691909898892715955715277046654336450592364519023204335307238458809734034354783159771052590163889458674940968131663047329182815084695546790409406055049772023428893977274934472630311000, 2714132810977168882914844044123820080638206967387634938285073886499520023766507881648945966728305922602114943427761361845822145098924533813824672643890516152659395985202215028718848106032167072228354993616923653399583712656714821596765268493599522692082243462918886356109165287635955652346415770752088994360366623280341037485211791891106355034323247993809720003631234305993830423908538422137628587395478150141017592730184122881860655733420006528309549198907702303740608496510989016184834897951280181657869730241665754131991594744542190914204054565378263707023181871559239666970732189135695742367811298077847189126053647633427435984300130579430836951280537973938106094006852253466795208483357493612795323589097960266946758503998295070147599093476959557118345855313958630629733416455172797152230955248956255922492380167553346322117454988515602680500346197782252233895306571972000755010713884003769857028949905406826978015160122132104691809361250734935907474335725616397355669125456267642102593325426848320124240634955195391006586252865005491926031882142397146727073488563660163316674756514396218027098952660197841294530365339810029574703910253638926478358750843789678062695171682493613569058896481358174846099012063572183685960584055585991592944538749183321483593898767236728048131280147931833052818982684195367223674403662006663734833481422646904673119294863711780913853955669180799994976493380407601574457241756015704355228316186606665652763117696500502678823914588294896632500837796463183440808896086133250892584652617949856156323676025595003202224234938440301787271841077307512502014999311001648277217703865638482958171764897579730098823768023536563532892111128761949802419792972227631440645895752137582070841241579881577843116698526714113585263719169375281954954358805294855748545969206684149996055661853798556094477842988392615626236241675566329624883454242314293065644060895076836152179134028149339920752493770250095595987341470917817335125398314117955961560662798444993151198566954299186968291487667860624618247150772869516899093448790739913848318265296344173822366223853326810180191583357369909168421347678767265302368535619166156103428411660501265788623506576854669379044296355075367482682200272444441245454252876723838921188593811107743610652355121162613123245592220075007900794723211248149375979937639242829805143555510690251275601608079184590282739292958957908784029438729956007094899696112206770369164094993489293974539547037997743716391308616509037923513894269295498553512895994498821109710259521079379337024679534697409425636733576252809349760291018919896977142516666357694942741151577982284492850714058889479534689850811673193643227032725259413671202297657938901435345074291160110986582472796242709120286470693172257604850737365166466190490044860659544184453392277434234038762157623274142027873771221957496308320068687808684355959846871777873832999465887115043722893775948893820127806925010917798822381737248214490469274765967449791241481276455333587144718386584376223310835874745184670761607398652926938575002489751567215260279861824603790078048516222902781216030136237823170609244129273374814756921178181843547801255515265563952057575506158280819715587936886818529057411627079051954774537905284134114869145672647116747403591123449959781866463543192750707371530357507771172951048708279794360204708266816321968402988325890435441055000545708106803795777187059140046435630408864769676636242892455359999488091017590183510878154619025675923117119070938038639257031253625382418128056310940739281445087652101855613937849759270700619825730532236001645733453701739894021237876325981375385217621333429411053028145209546519332280527151294251869955100367291129578330918493028718916889046684248585245840888887665756386225937956008935800272490592478136764472847975478988736615482343301569280313281403455469559741426646106678965958381786985425825350703094838851885587348696328015782906849119064895438297071979242896617735948424159187302240157909227559981993065574964928271822537415809162021925721999694598763518802770391108312446459032119489350931951479252320346914881654256861203032829755654754443193591736108249463462621052046708061683902208328791394441518055930503728297949003117066404278426488711327618886817104697542623562661229935475783179632231494595141297955327709328296186974857858377901551592746775497073527788952949358023733659145721544097670548650467539509348093967437048051817664572174080846438448216463505072610212915364820578529374011592034733768953862148037431843369320268130411184931254204623295988804402961504368329296055498834727365516493105471501022058482850685199334265379416421751743269043650380672014067292662543705805002187690099745600539597501892762086563412902813982280422947259408317216683903174307401993709127279537890304084511580451943714748640607009420765352579087809060994690918814740715503113169513976200562678543299031031086635709804384351208941928279840330987957725232261518835233113168438285319533323237110816061942565035620519491002654419217341279901186364886006448111751838856026476210145694295183046694357112805694242082278708609288268957285113330011522838980064152152064780201063182512962710023229328180311459094630044103698455109917206309724230993346287214825968595015921722362594883477240728316235187149249579651020478448239856095226488875732962942582303695310675151612499461727586859074287870307556563649981964814804937739044006821626336513439501724518492659384720430652874640808937144218071816974429425302569288301390348128678924410711956667480889817053112755449899138675746140127778306596161072402334575442514549205264377233534056200766495552285206530293260510015082041297917439211505217746097424493815395149824258013246066278196638482038655669146367540124180217673701274162904839894813717231097380020366534818073229371533704182863202060171524263018690284834564037924416381740829641119695882385095763161082423130089962101648265762938267651617421634591506884295121303197499702057330043769752584152565042960834221545164380799760538852728927972310959394730753441480674009312678052634552882233428782421026215109735092877839032606086290976714810853102583594308540272713375755171640175791799806015504299854674036028813263765504246308689372073756834388971729535368039332186524557589669990077182183522164879780049677791601335046276538565162631458333319910432486948831383458646114758375518023570942166643271573978772232698178061456535311513697871502121500525510356714719578064781035765401905481644006719861181638483674773864724659323937661662218542697596005378121683093515155385402558733103969372561145594599502315826150571037858915373420374606115913321125066590642357974754544002612804019177596441168268839257041622345847687401854687243582607316578077938373043429071531546751641568021415364773355863602081873725304167007405548352311443404615722774328012257142133061888981450523543819749122892345179430161551863459436807513854734194591245473561886038399430224633437979689222650532125989452257842976324459746937442651566742005946019684235285636354515210997305646966399070223048924170759375815588361928551083075315622883415734193317833460481508190830717295408420344927927194705501220942437485956293590351683669475896008105404293281483385152102923630799837821636318422999196939335786955001149998056720795985564811473688094454218217864038055081372364632221433420297575257370910570441648886672068250599800546669922812636036409741565112037876558049425305854967724547252699702222491449727731764310385251959604275020797970257825705294374761825114457796689737402454466800578668966050016938436847048566866316247362331896863593946619743144811912590225727077624438191058965999451473395680737528558827245591784347974587951170604152685025240674663914203504828681464088252072937182350001458390504623763634917153913611802289422011882855403282760916416618647159093437871671548137748527157542788352167700420810048600335958792937906366500537297130898154093688369530507999195468694248829700674742164331965516994107595450746709055723105605820840579052137398441106448544850030922959877247244058649214946572519415592324344507013228413201929891238149461439306196914634732163939467463685522144173509704422638957564723521265151951647424121954476944251381661788341516468350982312334700636854134068503970021617469733926049804507948590451458513878660602127646793723284233473934264341496751809524519033132041948495875875024903807089274558748884265359623221429257770944815697745471192001376448919567436370303184661396150768257105975402071447703741087541245284902269439431049132483851197842088561082994228658380064895338598768973692816204499580194535755816069084671690757087672382639164123950791978867532031379738142138231975514214614378011169531876237763133049612579692424594516087672514744829458525931206493149181467407325143270758675211834484195873683578649845311381588784297108608196168832697574214391869202201543543714503145056346564566471779559249038973334640556442624844947426930692644082442249385363547186225239685883742212742459291704282794704634361857343757444737540001116872348311513072492207691354428794036110450130653662403091664609753425641112385815496039593116414660315417270244524102670390586533543651271402814711340618549508735714332909956059867113185978712284568472825940436271232444826226659469335941310879282963319048997442430083519855536453071092216225998950709482393305541003726101091511750171304706521912738992962618577643931357368979317198432731090277988452705489551860014945462861388306402705807165814320823237693762785883744653896992442308862482176402021710908190076569603470837360089193070075672985018317480342783865884587789102578774479106021209488458067340339636953017121848960518773665519924216400741767532177256663558103098469152440905424668585819910494936325384712955763132006163974037319832355608722493205374680108519408970609601849055202744313680363863586892774717365338233980003860686519336567377988141789950269396558797884021731758967130530255274175141305631495074941603919729474604098745341996117262475396445389999812268741587670195263824617370635418946357226788391944584144450758525477359603207736215656934830764949922699133949164388713314491081842776628663825113327960057646801001877300120248183375948778630956221852727358729061281795082536962082867761613706300852792006242735212887952443036325395350503597020874142910327187931482622195867528482532415913276564563630006368895752911144064397540559865568751158880044029263173646948069266499550491931967918384880517017698286277535700327671267085309550469118699650984202245681527828702085010735343612907252633204881936365947991069334003490249315861637355742465433294388140860471769487706765007673602392499872078214769804681056424642983220595002493184835161185288580279904976791072249521881149579931220179147800171403691583964832757249457406650029467752495027843131065309780902736165215592523001820013381445325318695100698742357966263654594086490604172263918115324289302385566819852534315439760288108771916385834277419503010335342840076349121232792369565778145080544357732540953154313397072215657963676531106487643807920491555117484112139784364966812840781800612699781111440894451786035545112565071283630250397793316176146634218265641295226710947941108570577442193087667041927112758658843261338606559832622632194841369467398311365485164247409820054875440794481463902299645878280586514415335497558543962916826659265959798483902067612883728891839697435978430072699286224746942870769119956608135681596458365476626543667029810166806529164713096980964550685756635920276578337668025493832599417537170807749936224255993791577547005321486482817703531399383072761558466643924496870172140220828536843766660214079052317922807660866049241940348905248118722618698805449427057707258030525001754070981493764935984311045837910067674061401774481256430858650142955284513561424704791946434025567697910934234131079828402709610655983830839232447959965471840813582704552424131792442593328741046551306761643604215823756890668325983024082449964052277696880672422645072395523489450897784296494613571647614895248999016630876837142623960104089018375050607841325087711189571189470804012578311229754245516736063361921181278251728399472785294362644891781692216835605464311029009177311182620151293740705222784039347889350056621618518164616161897135215885896948894467387853586081795457496230672337975050389929083551536209458800193255726991426822535785264873885649715211536428706161575152534629818881926425379296831457525057918407040934901915148183308810475148460961107569731851928720081653110300273208471465515698661807894333337668115844770359126708274729742669769220308158596976940122645805053904962048773733937318441764516302723096668731019846241187452512005057138544181835786089282442229281245427377293975128245980342320027899763048717682956711198435527438065919182446861560058934933932649726132543392172336440368027271711719046096049423498238295469576372525951324118225233522408399070990928534361844989847690317856874444892332706550490378082380131138194100097106129284775489416837035472718605382628916214900850607612717666298331592969595075980565663295000152588460869492183222851025650169459613331519750387371560527490254970236077890950555624303286120212761880337446969723905642127345066346423049438517758272982952726071492351701680692136573159814557271091846646789153156539821326291274832468391531526519725750614565098174893512649503939711179337801547814743200978319618655272792445963077699854461229847350018853350559521265905343865389091052660389072361707906558822371996844878122525752296610458633355622736597417513653120721519458335401798200219907166825680377680711004570653744368023380436846714224992466972924179289800355741504024861663155121391264054672348012174760785633284554007841647225455046631212441518993288310889840132392036629938305026913144436405198635099629392690459149019704499576574395215262188159388706422112783460955791687051996365806462994977302636154733418971385321324137320250129553082363026363588809247373142017191813752923526835530610553101779198192210684063859294223265423667326043182118616067557473977551516601413879723223257442048226825689049947863718953984035237209203590880840151510187246658413541452568376356629181792296223361407686704690092455206000926279639890988727517137064913514661231234032827990803824944432891320762556345466268582930456039253165947180056231572849190046729275623879020441045184628117368225098574175325498692352943671646519000168235300270318723803775842381495611661157745316172072533287911232277976399075958644940287997801816764657170775927917301657540884723461526759656254836121774693805273285111340102189243159951292096034268038802837714270273578968030258946714900243602066749028940702659422963838670579380275149273105206791143243860622895352505359933583123811094700507619171140753324419907714911715561241801893841585441350477342267778937883045083282473999313633618683281185558475494488537834371661879024506121275085316585597806930162570168777767271087274530047212739784123869838860626937016882408320337244733922515381093034691964005939499681344218167942842706905827279535740639875755786806333594715691633893854003134929883847610112824665177651432521512113526187040777021712011499689937974436821318245603175695088745883351767231664230879830306197907318155794604627619011517374771095423321453265324081685315236203637175618656263844266343397192096050772139272539014548699048192454924270616547150679384163305368447007998161926157620336451224882506759859402405885741528349513378882021582887)}
{(48530736803305983837869641994830371204673023179467348798305296063327724939740035248745925757416993169936395925546451161642252770656732701823308017714116977598419390476020915957131913175506586282644656708846697273196863088955627091841246162107526015962815793279418003959084799751513237927919905933677494171826700165580922789876460549992242800642740073527621193951909940214264325665747232426530392301941819560789117764998379756080344843623093562605691130148920752832160921825805715219117740501864459563418888157779949706145770543509525097208966820449572769340053208160203382783396539453056714864200592545168149844688105119770186879307693733507438726598149619228788644497149812699935206369360040324067137623111450640327267553954213743437455754152464228050444886792018833351828648180307194574157737490524063007920264374137679945209702992799994656187479685775404414823166420449831285213700791068431917538689673343982292902333013071809708582541574411122364777422768304722045435959574124766412359185023523429708005320487129797185675495704975090453515986380288182609399364730514953359415386613137275793148506510832809482791903780333332476117623719423413199293271236881520310173822163454340154016382362310001644249351045882134372335391777130325837760450125567713372335350998004192786667116273325802891387125027918825600826886026932824941300948474525329959359651538286433324941164736597845858546375298957634114368561644216905711942411504455080538515834487909325868521902001173307439008288686888202840963414092641639282440650800164247751470536401296909624309337334463072444685756896410151574480761339096143814180540408631431460100897249509711486480874055119387054937797630131770615999498412181088023781228842930865028986940009337722532236377263660191629719574156139704610041206998094565213657479187738034316613270413001281184080263149294348940395746300612259648141451747420465361488742825207400114733107770471721599098263789076496748508848358494087929514407459521934326602866630098212187807012827562001067624112054176927881745216066263423636633825973335058106353879471628184264327590144233904225068880950805372954052126382672675460985181024681850464103756602494585582515790697413260988713437173412215653468631213609719570067924202164616838178419593354897059546960824933276402925493528838845756820947769450933043507471373929407424248541893855080139347041669612799580474514729750704899181150356914659751806973825122733763372563095457515561030449902456184376242653591580253198009703993909821237539029355488287854348410232019267670714153894882129169615163679571888725181330530003381059410038568555292844598287347249364080401992565852697340457231812882262814965041263406609731955679672334344966004847905146480675222612791188787242238940725166693928663856339169804912282894975244518662721799999689357363924880866108568681766253084653381309072865108019105742456043446177099060173554897645113593935998613030969369237203776914488644262869201909319934198670946366401510742270048341820343989870261512838848955844820323599226714012083136260159574606103270167025610763697920166888710957196525592410392207212449955017181053695241549017833942708523231406147643938170144413027451089773360051881091489795221146881338879430951209872938295466050079333353025818558075953664851810351973725955431941586473109147190406162964510148488150935071578515602714270786053794024446717589060271735970667172221722438848228225225748695010859182818848035635992749279012250907253460883372194651459894774529485341953619395698608595002655781016963536376159417921783005649424398430147167245961484899939450571385633297658500687295681736490094827328544389857083524224666566349651464596477733462797151891545780525856611846341119465249062591170875494125044084889170991856379167797851907870561441682143752817645332439208041646359149145874242589362916925992441690405180035843183850648680896651884571243220943466518262296224217937266813098765770983699749391088311067441381751024169446571155862322719854774215588543851771096063673344380694480956089395909066380245921961821239437348846089159189532202279173617752935789368398831511537002377709699888030024674180582421581350989253113590502926952173781633311314688392025658181442857195472331206811855956159806397859798685667005135830859380163116879783095125718520249116289844557623870157754797243842654553963995212351332823063136175185747883401621431003599657820127840666389551654736381037344592238701615307715598484421019362512347813264636450355133277981687477304788180430269790473966309534234890706886772936011339592345427678806165182154603526482439790828074232656559634597898313373411149952394255095980473815408291847057099310583272600874622257291338456444859365945975346842360479661631106175955024447765583380424923210138412329129508582772888112864220190722095634587894421808527183281827378040150120323513450779741751448031085433175963873023179023228801497614377133879939305781631468883354893348589152195355045560880610303275660526009702575453112151104408370052285679004041715517926743721863436882580356853025400392518581619993691364834564124841273600577080471298214036022892463764133997385669619310285124347594997664987914800291906463660549888763380248087305448056949123430172062764063025789565625223216221858037260815132741366572412043309272780753471977168941347438089669414399054220039862057909531249153625727152858321865983668554358248085659494743373924871022560728735288049673010024994641879510255734125113110913110918282939453214525817891928615506348868588595034022157358021304626833703660120834126369119462383127333737016219016848396775098432351693667330544599232299637697118041073004222470358258092855303847296801528035253321025949282303264975444669097920363933980944642985311689004982249136528219502162552119339337485409120747680050832052078498512259193707126402170695737521876271330555697029086186243719589086970874561946554008656667970439272478911973852661075230734478043963626055418253797971027768973029653619250324238210210290057859628727783401995805431348172171970878414379570770912217603290080580568966670852421360005775916190067522716766349720856511619772258331862353417666142830106633217469221897651342332896669515113714905000457339109487462082809892167095142627058002283537976243953773927080432899389283295202258970903381505197650212321414151408803915626581668062842343317599946297093952740398664268088053045444660562347342713533717449804800385299958768498744310193188342106987973637552243340637522408586259793276236750465033864853425819712802790554888476156639560966590218132516763282266619426559650024493360768728754907223642474532285722840921039291308204053285671525511092292020622562003624367447845318835323037771332134669793914468258398102214348306990341724718607378053441667893779620742797704050366769292053635356946420017713000662231673144277156075865467559302040866690588552924513733601944935552524652595141607152851309604107266314480858851001957136752091491320197423522769486359938161653487317768010917918817857756504717257605197597912047111506564871865877018336766849718951349741236109506495977471064104944389407800315354367339412403343927029000498609062874169438447556476289497406662388671855654120254963038774647020816098240803382927720452996451414286973870771405821887475231388197252885000258709843105013874922488281565678841678787108426137296520939368202417428534280843495887448957405593806172330373295844669641404510610044997007637683670444376607264897028058086250911321665427500067258362769382206425913430168975305957567318972011268162536686308333629421045010426358029079631357340452212501848805583665450729022061297730278859894442839488815363846936014121278271272391588872548881833970247551115041211873611866402034468333918914103346331511410001382969118823502312587819722751417312346706387280367261377679514703884851261504935936861037306984672821402034731487559462786913238102489712835970836890841405379618625756583496640220278281123125761387455589301318681968484375279486086312607191088528352357760983547403260247204040368871831709604275773905279213104642748992671442314574653836225523841156414907172389284834070236009473394694488136236101329122956331450064924868053135470484445773563283821182364934275413934261350617838692124013055361286072251714859349029636249260661953731304672609181618724277265773298432495232095059462566270675007580861288793775382164869976527426135270730476010101175773401551391461267317719113261884966999851901518909162174109895309647817762018863028780102097488877722577723915630748386992557427107614862669520908379417424375721049039190319791773927751461861208752900356207074705464939917942540866991432455526677461045982604112950106433948311080966539068992302753326662671154685554854068911263184246214589532461119933371372366720587445860617046654068307172476900126746939404900046057101392270548905102387371041085983165924230561803674714393842310622168554880542797027174024354835146441897282570589844172093844836547652645815762760449912322684532560465122475549381894167041276994024678931821448104212987527594050893001475805511676393013614769291305442613214636163046265623392040932602272473072931528378184312773086507950018990320001149022699976154468872071502703126687349377391849463131489340547230191508535382250115269845704505438140116064188228276585848073223308283143563317957454053609861903429039699029760644036177753106932970083201758877431432010049510138584841011000532626305157836923886967097582350304390766398323470745679733561708290155837359428629679135860264552802181947235417600978762486983765556303078835459259694574200047262706038277638537786833782360973299726631465762897115485377806792945312158534281528790523288127360840343178109957626705041050633046926981445213980191037190435907159624382519661226728961031978276733641505616959465120936361671563804543518996646589965901777799213564979923763381154335891641482312361748384901567346927584350221292933774476252735744353594239825668118981990245631075226416255330511364973607332495841557271861808549395208487100841154939661384724277901262148149336889638801385062696144490946907050537448672335186490468934775559978413751442600110720787462356392791557976713791324050061615847968468543843284404459181097812910602619397308570862192576319827523798006902313604254263085886369249259377259934604329348931230785665827102684614731921920494722661627265341826314862696945848307685714186729145299751048581816402677825194676996336443622981746385401266900846214143323521029963894429886385172265847226872333066863751702675259401261733565597138404832910101601926399213170200867658161302271204563719830872337496533159479534303859623439937443326857426963538207511535474305228796975769700312799610745727741660325205894183422973642886062665011503522413935342667500720134715279811067108077650519571609334299335284617757625672937991180390663933399587358805656390981751764891934424886310348541300746150644692999129468215328433387331674117465879458850390476118694166477614208625115794002370640881091291653450509662816233822207720190611247372316585420912746205209280443950955363812110651560157165057395280238893008414892349201407997601974700603674457147977375690003682696145810469203857470104997115946413379460489152263126222014131832079490211177605145041283831908574337103233763219477283304076336365618251639085269955328675706539182020603553310171920054418801755311331082376897138281445287693027482207546807219471051532530018355834229103956468931771710680273230083256966101479624877312558653695466151919370730647617730402389873251249405198382217212947716586434138051869407511258411683637423378114928921875179750251775014637434185347603365519460595970694942595812199936191239819561635366741422426418156288589723754739614350152864773362309508178831622605462683960862672004614140054802962691141959620695599903509828562200559414681481065824786826749143438056732835333226696919825994071565424580641372891773600249538461380432353225362698784740482285437346008639747643567830317946072515482199446915748626991066382652888457116910950186102836446993842842940473173627886834271242096140311562868315884722082885584089865765097205235011940825286826167438393960202238778587005217524457368732856430739919435915554842149849052348828113216674367871072906652847025408334440702695466396436103488888609753989549758133990839479723364305546542035343598243044047264056570943630102155473411106444823226204333646453784794860323599663211841564738115941456731855102494675221434296901166475762764090529420179503497490635970862401452463333711707068794885841854715661318897669255462042299910847228655510611301260990365977815776629650756567237150731728401598710219092641644411241933377682848943261236716294223993750585122666722637242171370131123335698189668045037743993855111397116464127250281296462621297208863743428660410053861991991628702543848061701370871728477997021307360488061937470382753803568826355317947079046353133655287258830711650369344812960121778188541270224581140934259776101754947311779794475903423498560547015265622092440756988077218212639476126245105685674988139639018261970988831797926282783999416094685120602715255996211952182337351709162535155329814418100831100268800179692170780761197332691065187516828434651299215735162955783858436226265329518562968372334339737254889359998208163790264248285653439763855842369645942180734564626261287242815710636920610536654288861150928028820683410563651640902466413163147287382747475351614330021707017657953601099436473528522734473109101105170990107785463171797673053440167778372671295908919268414011412369902883512317773739717840254401997106230782727847303416106311758273808854307770769093651417472318171182224032629596790618313489336957763325393713158366762365760985025067735646999258532232176344674199547792099420002707991789282371189346922906999959229429446084698692368579801529614207416309613828358783364389443154472858810843016492176358512427403790087328756880284142312544514626469598326065777831461888947905888815992100553860283201901506366180005831133264056218317252121171232000502240829149468562493165691300090570318659958265816524794460140267610666163774063568084049498199081624306699462192520769106503482471849846292325954349128734725837429247031284323045102362978666337084242151592552289733584411887021216469946040985245678938638830769235783976638780901755237187028246894549184310623042590936261690033117220284421429526320256056104327037170198727886485208572252923840518716696244039566978321273764400184394518067227585446001950757998499832711019112263895162995667856133342711104232575264193431996449001478872142729691372692916916744962161169287238256968863799524836431915398528616241864171061193627389476518403850951685066492728939868039070589126197798449602382265822174709356255181409663437234724254102810858970948042894082827108429947916695794203938599269547456529696493585086368572628085524785830432121658344788918046722254201556976362465970265791252725390414360915186366846120457335803547678904446431447636075744169891296089733688520054555708263542139676075047161536025369915027758902552786522315367604435800921876579149321271156072812677602625255025658616311101623004597348702486250343239855992759716528124937323622331743968697833020188880106975689087422765364373701393165500269364219926349777749419708865452182746034289632900903829539180328997231606481499347523143299500553868209447763706776336682817497033539863302786671403545827284777943918205763144730949071226210868831332798413833769216687152473192982507389993350213139192741146662127660387221103618569239499817612555390233730147240842720439354725659546468968263266939188930900981070791854134567424411153830178123860576997997275932284836928511355595389080725387134088402121461545028871866836355404264377272174711054359441412148166473429548117410072803763749600873145373820196835504440733107936498181585751809513362590584527741229728896070704225701513015936682481065666836689720918987781738973601611448337339877648723892847381838251784003433953962803315971917910044310972313218157687654686087551208705741468415013787614446969001877340885212150423509168049169874679494223088836113510100383679066827341117836499513338145864981938776032177689261111376194898988627466200208033533758994065871669209029122998586254352025444417042807039363389642683309166073884780487248584736485243885807553036473021147293091218172859648831390223917313608921438297109680422782644973845363926924996093828678204162706034065349369884476455377766455338622491983568770310995803928963310766237106754380640276273944775138108672777236811208512034767883190641910286851374353004418049039166552643229383416577522638457752484947763364468605675142058233767948809493914112656256049780221015349134901307113496555529881039709079361571471734963069796537350289448296894767642807207710306781720316462796001770098941142109435397835599185746031999998020449058825658470146299853520149898320521360217232967461963943991464402944135909431754080584878740167286804282963602156664233229289670907247367113222660439761884842604241407788283719937623296862135082068991393850118975337571453511318645258130803000, 402093467452424481149156924005752650350819934031204822212936211947653496393286542277592154383583006958523319988866469498129054659556146838893198771274165386729685701092231893085732134601354711620193581258003863411621587538775527335806197820405390838232910698751600289068941020625778188940897997625655256631836594680945764033076288243550757815038118136558076172888746133234870733733414430534981225654108536275698533630318415862228268033775820949127648863837209186788231340272208576117327671498054752624833125909367467412302540822747171423923019788396667535078462812793522831763808568540080039809084050322001912537127250326889661136478711200086293497981774425808680256673274304270154334361247007584772152935282783430590611832386162972046274622860571655444070467682069229702352396084352463534896399917961472391573349795758795491179983563287535436075712366579884282747728198235211364829084539869729301754244885086003352231495658315731820533068718303315217223494243334419734630747483243449548582662615509353790639076236888709042737915239419448340999104156212815415659093300152769165730680733697042707957757732890255721351973224691409675434965019113327317717901765431702926344476862934320172277450269655026689960129171729653524630123031760778986260833903275487616387363290380569511480162122894410813438218199172272498926835609399012038187328723421723191164465062016697897115042182571657336199830441609413434856207927388106277782395105169907121845771192199347374332960366800749437091067954493927615328951646347240419474119435939477721206833087560392200745017930659512043424778597081036546037703761266944020533013308956755979187619257642386721434912396467411599987903097508612696616090621456999025722092228627955127381181976592041751350223730395481984721630633946670293656561250022812122560020699090752136604611306026631993535550921548443909145539521167143755775676980431507576646588641685480204649479077418380190123591871267873776029746570815113337119077102718003235070975447912835736449369268230310842850959119821499160555490234465594816987558945745765617439730276791355117697968484341318018957166104071786874580464655191072233347824604933472807763539902909198086856300440527598331843945535036322904862117054195045990962122139809826882011262767507525293440714632372854985753498575874037206715312060458131662227730243544124951476836152162327173195856693278759651574329603367607446433484722920458935404868746922401615854270760067261774659194801895457296920761161598751689169928275257480696830175316946722956661966051235153491936976853774514824861375190313953214513529453146785711352843861711797457472515479184840553389333830512648806081042019430591435695047480868675333004355503118987114140498051647797614419832431505892570979078748650740058064466179479269489306130291052949902784347545802852883708265275412686733900451590585328978107060829142769542633652694545590669729606973416104380077970395465474185874818926098640986535182961040394250787760014156754373050342644055030043035990823618820773300805968762614064949402647939922880838503148706278394641630516163091340865957657740470343074205757352875985486490921480849088536396328396459743038135048574739509657550668745161926404762217887673782954669336020043076110032685819814503718919909736586853668632029164580149417088875214726297869450226208631653885652602322952846779849764815236204068238435445180522428115156390277311989400752034388113838349316219103408824811699390219990099116725347057616938302015055753287570406192353698522847474120548646337573338163742920002079276720319799394175598847446321802208354805426012304501059357632551592947742332486448088319247313748507010564653738536879124659791028908652646165088794554601894807498929136142817203798752202622658348820745241634950155718053440120196618065518417598715462970846091398125887116794498808106117989050338481023194858841545388301797188753103474790843896728074230601732550064115393664790053601577519137523891377975404236130744464498128830869282131571775926816952675423357644491300647631604129871250286875164551218579673587342799129687222537047461179850297020635050777823950905740904025234888330640665739298070823004232817473047596590389833595180340904640012050558413800525181437665719741139087243841219923331708672089407035062141979182172447558306099111079421266893926223798880016409469346087698975395587560913874174914457650866723434846586137913884539995888581556341308622376464446279043465814544342093603859901063113815449519275965919333752468244159867494178560017796906232609545205058269563733989056133126725130004795336227856926307668387629370229811605842940493555335149123658448106236085891580607337650401314700283231397239297105992774062074549598090569170462775171110438853654339014750824891605192108527291887690435265363061908047628057272112462022605648536791771961183319210232530953031235340928764663435278195373810675314898182464956683622024635916272246788283800306150998588336203569577881604749409466695566791242536220333072499153904176256012516116143112200856390764732462664600872780775635396766864885153552302266566318824059528155397849377398026344069100834005661390490609782300018842533452536089790531780514810876823778361611877499386811723824792984903444777519848390609208373527047352692510970936224621179091042053103499758477764996235586346975909738696380140924748222943545049794460879826975728655906426120126353178750830425297977730518138743534275196800869736116853008608211962464473094573901871468444012826307405636740342991533798418132784170784234116522869956233059365425672716613603538844546628407152521079686967953843411788048581394796101074281193501998922777805119841973955376927814927802984189462939925872419415539007962947746271768992207889247386927560077726120538952704791107176910094411364969073196322760848385667446494124105791729288523442508383545616354777591336046082789712766836257957185845898801231185171497097290835723856897589296916318784430867736946461870341339850436435097921985072076039282643578587756673242764488331772523354932016047182306799548631414350313059910541675576608793143029412488032243929028578670941273971441261168580509683066534872094864770368384383883633146143259489690239527381628231282967253431676418419531246107856485966691053856695309285078372031408621140852183742958111621367861726085723748097079822751103171840117295465388829586909398583021958929537752626974870175930724164976127277963305697211776490683012331090630120016120693118421101870252685378386334124853553581935612089074806905028441365846346237479044334491000157208133048062273986020508004072211051330563112947463458473769017079585159024642225925365629597228379456931660122516152117563304647145629976585748000429088915977248221084488601972882151262113368979038735813958886073588806705543161401664430978648297276829726086947437917869710536082733830374516483895758185145965653181280876428609227836715922490945347288583909407304127291137493611646232969082842272762965640699177774934689310525643193776031242669088218702872511169176149894539196911312040543909717575514444638562956343331602609047694760286413657292731384781759523648100585580928491849917064605461337549000728008062510170222808397996210924714481566180677746176776099806934694343611856221887214408313566935464574306302847163573946981741698255732546148435363261804984249489138502908243811393861861971289876373566557660418650107414710229109897980421227796001574749797584020066668835685149769792606198173622745615802526369921941460481500056708957092130133523630596321092729698135333380506361548328905778435500083804249399911880344000991147503347995399720443523385521479784918795526143224053170035079261740701703964671299482637770122137985056450340132884677842368492023911504824034369744076161731969920527017866326027031817502831992947878705157787361719148943211156210263866058699367040532292989767680599341914065804110675503866105288150621181513079764318175364325080634531973529768837387358728866678591563295483887567960304324495960246859171175041416490238713305694274121600802288691104935408841868195272044015838813406788374237925236242016613243280468323029134748654495471619345587522787802822070574922506298316384049460016925531226145861236888465925064306872577739872133910681766017442812258298004252387337703605307268003469033409936504374477145008518497467989363791854475657533026221824519820505101169356308956977971141719692509481018654966112808737803609391942428400615717192454447880211560774299850563724617100119837614909391176641072748397232825908521675925980513174300631301651105470584693162819400545341990787981015258409109340438183530198938763481509044346128449514635782602545316086582661397816546300152404955168922991508656836738067575527717518190809416874572966441661904823457908404279791567108734798509912052885384974946357396467860078158567668547148104906842241389032166404650989417841123964657287901606930464640182632200483362789218013650046108418457062784409198226109636048289640647997708780493799063444599752357754221970769331678803134137830196641810028075342849401055603008678549153179211978855166521145444449413657414243980913611350341087605218814381213329479261310882751151421742868221002024297438733943496142320723676927296175656073835414013190859143262767676336480020930720540097020488893667325626212774695129021901192424207676790321540652229253185221176446468954460146329146747222221949067165495124551088529457515821947117780802550325962371004964528979366553396997342746172005022167436124822247414074974432690220807752269431648050162990060195881689160159380535661241557388016982847416818308900407766852813796600182175471292972807486133080689859178778698834930819593428824829942298698773634434962876505416178925304157615552249307396254417870930588002373424622671082223958211622703520247032423870871001292154799515707294748083413216409088632252072782223599478043749072065436874137331485240848485550996437601487611144049628493057100649754616015472405588784134065202483700973197508199557966531012057766860728357019143189606706095949715817997427499781559363228350188608713362100589755752651798865092695003685010691993859061641832021442497060311832562177109397064958262191756807035984092615227161856745221260589109235867594073249658310436898628090626521605712737247981788314666913921196758200611969575616444636455298962921773428630081981653771982191433855001521633113507778205163142256575612464078219929302525348115174932250865273248986869363226378834939195078349088868507082242053629633981713773061490047658916605990284906232182778325406959922953614255110560174514666176414425454057544107103216673421951538520222835004547622211296805737539289136587292551537922654483430381527066882862948927857668935861411836774879637493410481583329370142655360651204932194415248348435236768557087507534439506733827191899266737476467082361917505861540871976610170048926570360421150564737332245888436235703094383988413059310492063552654521198843948294677911426968325770526934520586555053385268922754601432514604315635022900570306651812388155813936580650652920202560660701342550472311561647213689313790415059673595302893323857515152695212438476911959514136070857847715988735426592095177911697850564519294471520296975873006098297094748718519016528567661660102109246640122314069557491535688100170996492218575101320771583595038475097262022069801565100021691545000648290242133994984074158030755297368578559126959936998843477464109278095301999604196080611978505457090729088392972852254007017844712564062329258000700481937172458432378635655791643610256938585443545996222345698861791869237239902197985102909777428641608513189366511356546997370143730155729036563243719813499166152251169800207363194468089986204481406891641102818435986358068674729114903760319709112258903214374589875906410398670849569414479591656572834288357055176335152477017455096774157736136580129843321489487385999777133575111889252240611723072318745794740373852451322415889243873316736549349276149485101361293281448768925185897747553099265309164899730944133958649566342855591244094909636395091689208088996362704536773347570692335675990360000871339542213406712307017205969949615576756533336993388448034751841966243022054367666735699988809993443600099967095136532172812536442280913701631979962304423047704832791412631875275410077142004541970162217348697420612412139331311761575242962886865853052068297350286355160912560645415157997013712150499907572303307933313605418567941854145255761801388488622530330375672747663145603063136010925598287154506857538197389879019119632631166774176061879415847530810320176554573110073356120945720524141556995682839313128356160770439020046597164010300685107049553511652854951390320402389415437163212643885958652304999839754664345051449390695892590753749505820055186379419240587089036835193327642314100833585823588742031957221418733262282588362508336678826982832468393091861513690417673185417438232082159272204447301741937085094077864040496399161606473204720260163141312298759161435195161085881489471711478135677263742807937978114386560055281247090751941093929275193723456047790874879164583817713898759795036801043496548075353718373902246937179337912345954710028188951509929333393875805321013476705059744344122781348349179084650053879998182578998269417018160690400465800620354148512282574600487515309413931943145807195258649754567038323667565064834186342889795010277344045140833225612284447328826446487278234459278145442813145748447754482354618916962179088582914342076878127101198515002581886682064793942173113163176305901954867274776667074131154096759067924416629791438672626364934282160956623880849381439935606617866749476927900573167350444202450997121875200593891655259364600070569376707382220968537357889274612908765144047182635984365596782928675935298873635655807495535183351992455685245630547554213717464881726814932770092741510395742292737385617621875684219355603777487656028614238159673508707108104552840265025126260111326371741522678397527428229197657146564589009381544964627319188584581328577453982439259796391364206360677408076162139386761163042981967169650252090630510654781685031014502794317830240850654778883471213607594020308612221297971612648805945442759165970303513717596338854030971132210359538063579919960079439134901701233517414451462498098964502963566902007379066066065971256149632979502911905332020550662636587744668705041228083228425627345629824966871560696452321141733343312058147389515645529518790067278913773447085737860128654038661768865700224095928734032881820379352314216001896881664180756370272629304340340970179648461054337021310220589808645799977742653715807025701972559875282039314697764681095621001676664325891290530936282716479215284426285574558458021254434459539954309311982553521400701044136822108567924568212544309158468679054071628287570819657538937282403315462347638431350996770466506948925954113522650068946223458550510038022518636305111178417296526724853390632597262995193972898479238009555567166602925932685730114226334728173354563083194661739215334119318228242789953870299239929044477107987796813585165950668307323835994731508262824829112134270758549887079293409253648013446344634100881807068277852067823568956904393888922144345419689599506786276627012163760848138120394211910707196102892244807481681002702683384142855520173225832671889411108318543752366327799565579015394389157934969398450332142665371730890611799751369159114414950986837049586688197913844997375175556824860165676761273456863608388608834292413050738429822099716105719583832571457096871561739405586384572131001157710736217099221378954781851472864330701246389847317577980350751953917028937883130809404981659385753778023995292058475680521326012618136167657168021439494486839423122565411131878361296370184158069850334701120626994625014919817190785751816237192599101685266431970150913272756126091618982122449851772704700608680499023405243587194022854944761027068252558093642593827563170983940732953222154350257139864877762574185312430323833396859141591696895018943260272660574748595365775178457318958275170615168474181080483414163044135836331403293062630501304741973568712796791206868357092384511778037441881042770273059706273929228462086620145027234821765371297428069098296291020087544219599537403891551873674223838829057575034063429666479331801093740349462369557303167888850478794051477976894187984079638582080130634917416000765863542346478444714362157545358742133308577992319435111787363319278446601597910914761569608757208492752562856468004214765551238481322937147876725799363175300861163083838712474079887841782232890637364741427395822961377594316232063229747864175907232783852158821044326835151560877713755136357894312457197411651222617984136041795269361078655271324108093401429677059475064225737347623463851123327808279406985651847780362513371938700889093995939561160153495347392802817801963430360912125112652502194356483732650487568456398942260740487371686266991792825588302420087072914131871354060091670490548547626643076139703285016750173527665083014186694162108395128611402423919819146497722474015726066381858459407247852374621660749297369549335813143450717807, 2378898815159547002091431425884049133847084707028712901907719852695602075201938246661340223921033748246689974155608992922654816387603258442868247700353516375277256432576784541030691308250235463160777661735257851976274592303812958912109604844687423341213950618116642637508718454888182477822005544673578425108281870496345918250344917512780654548391077704233126831153566801388684417536723040434172294876902977290160802389755953059892984763095558393410256958707756181022006254361517545517674768474783960875460932813242264267360983296479253296332863866301016401885852594055944521809403527509958439887751364051840759990787404759197873391802417985716883037879913635035322037353880465117963728661202311863537632970864369503696446953180379173754881404038802427147098323781102469611451161250401391976565506091794642871610082610053122787474199133275355279598375543096352269804026830999745964495634676930856997054385872301197356335878411975060305108954818443962334429217507549194240942778896758332335740909548543827759037162182156347875907900175770683777411214583289624780199909601066259991401309716233988689236713804583081541658684954672891000144706333083781247536896620037758085560690903916407912150823246909777709799527377414192027116636199521872367722292947586505537672066624728820216620314499671393683369529959880071998185048529685401227095536663742338423991130550906136340610556840942658016557073583867453362788660795766465446651062500323447939527185099908299572930470910059726023301407680788006743272285330496490032125400588468373937935135861154605374283742945667971112494194637907308906717687569433806433365252018351006199745838230229800669652119466417460494207114517535570549748882478310200146103906138709054529918525090714857565278758043578162534169371381794304291318019038239016741921668399151213443542335039591737662771117500491734753644539790435647130248599616992033264778466637516014712715954703701929328669792658042606623129080580308158995690079159545275582654653117442065761394232503233211583492035917045687511866196638668799404748766460149981016680055243598577864845463513646772805140763041177852730352651111128818544363111814506187886222708608539532642215680746289122834674020358068917866085269031255726299006805025645112919341806862599961672230166632074540128279645386788772534504658377902787943790211620841054725588646768737105882048119485439379022856312715333255815215076834498889822598027132767199220314055193335025078127835987010807560302066971160168012672425029415622833457284336746314307996440670739251665416542856803897836674193746335900910269678190035994962863028500088720230398146391412104459971407093160430534174524299086895722854026207695468229097016434616073757671569494906667400980623084923798538125981146208413825702589436485878226277517916079018170289207720419572536075473984291486647592895509766162294175798028935900466331841585846732007982116226403075659220670372357442327683928775723521472939655389129342818767199670572213692578632408826528192061973600562413552760086093977152239165778989753037102341730124423963865220695140614356179810861835154101018543092663831089345440359828725361568564339064188852512905303469965033097269329591797279761146221328435005459686868116618119601222605421495781479475050666578344634456036650642044516139906575853867206353058788652165875974824344363711833275431585836193535646918129166209543699725516430906584135972872170618232279296425287896281856682102641573336603065156768130869737725936468552537941926586260682364416366429923639105365710334417843792240146836216175020466216812223920975162196644755607397231036854106008679768744124587355159337031224504237181039732073663507102690404202531617495990357138855505017803053100160341614176301408793172339636957110836869577527468661698391196893752666433189799722839841705241293761917114879988770307757792371738483813617265102283069065610059534311338594093124952827645593518066214306015112851821374709642162552410981686309761101615762947112411975592749507224065103504711492808910484919192752005587584903335731192647306530761189080010572524736703879274550230424176112476895527207807181503905584929843589923840881188044507792114946360270905476351076171591021932979358273212895646614855984040066105452181956288078163725856683851106410813592965946364915908313102878685726462114140239601195005769406749262149562421046586758209839395605653273425753367756529532021216647949770802361545200422753805689403211094709442302455338676467956516991258697825067551118508827505386570285050922405890793396857256573098287209784483875779494710409075704864697183776087421287006945146868319437687972528369462579424322409324372705856380337395287973090944616860322388214077316388183019274750460630061995599257266890410085191897865913450762295789036001377587232478144851581356696024177048162290027494849383778528621035793851105139902104230368986689852504809952918213497793102996457806934964393010719985275732487389807077828609769132919848524458668983033403211543155668410272054654845554679102795370381274158251017027393135661944182523914308494756438088235426642887561808265121912867894201340677572131426247334327982817898014038959572650941832554717194696777006632579432105584184692676581100785672068929755221180647139870225736515086273295802327924821966322801248796681894959384055157712116786723895178884755969368188745943522333257127894521362828085336924187180640630749190738271947595792517587342683283965244209486689070694991731813467704719026451286814471678263205166423070796404323679408728148146553298952644491414864237578843518992751981183047784295512515981494380947464228037834105172417124817987651149729608472095390582665828255146510322411762444904792262873004150508597697611017544227219600140710070826939558982875059314647429185878292335875613599715447690086098463342081937287469902239328893681442473721603739368336680499980691294475793871018657812917225150825488239300937178798271880692669672048225916974090300181651922791514574974012039375475474347349311932355775202366154768883213988142362110824793897320972346312988483433484181456695461985498353645191970308161413773845617894488043075109084949597020859161022052154064018789396942551573822355348315846059771196482952172128235315919162405617923476749731170348199144063296630722851497077436040518158850644883844503420710494349406827349354454726862420809328744178683803914612231669313844968527996890013043800333592441343370273543612704067939355841092846462288905486444030693744097018890041528196688857039238415335096015023795889500837779097081145578772138715918337174413624254325687910413358199500659374400035313866126100832706503470344469628059493601871578132570551915028040501239403498784297718612876394225293459500964931252520244817776244942987973560584909881795693311780323223136582588445077946661051444489649591721222764289455472162762428357592270026635324147715253495915531073230783299402511998752316202085773953278269726797114001957742823895758203142355266535343235369950619385150307023510712914501175815207549610565993027008988104126623161243350524279449276461432750793191304504388519550171914313074400822592723149154717604797281078983007205412762400767189515179183180930472188444612302743009703051935073000199219067694093391283650235836207824886976104221456739401113758293446188785221037022807623655059460096607702615162025793655176910679608629987184838719268256731179554761729185504951479215856230524171096183189593839664305655882348020127980617508342912398434386203010776198397708462428299048107085019686107264686772379860691519686504690367635017616881274968727379821342511868211133538436187148694626908054702468439936719059592678372071596060431376479725593920829934438431426286184339345467392714878927827743560510512991821679622758807233728893244047617987368028755616235051111014960390209740222844977219037011899983188891133724170251483890390396511429038678260342668358190496082473964232454158649359695146339797463706320745646221865941561674846974519535090139894468086506150271717011033884378941393998438008798853598355224506606272388012971224920749411629994557036102978830179642427105760590574797531193756875571324333107794092148932692063607499492545169051943625415106629649163132607712995893555037984880197941800430532213509144955597914318704849235364955050738619816968482066633436840018958853170455209704126433791223061350193116618686958015176733988324804774950078097784391651103435145550996623694655295549388362367153120390588606775068747529696664519402307852160855227799687032532783144097761325436413130305392709165097276065335997438629209043618148635372325067378752005278347268206977513971589418867196768014725931601705467219189203198390540275469238961338535045000940670671650138831962306513686844160162977770387430123201651354503106406285161792581876925346222169452716136017113927858141487749748454100854547713808705890438950718491870119668848345478985618617407401359726411930527565008955510646679190793025274657879306174640643990951000577946174703149107764491067354969866532472458758092186965780780030504117936022644780425187111226986560104217705993337737685865747790855842816361497514267094386333330278383057115639938064546220614091168587404347983736506133863946906020740826192326116625323334639906056838538105431065314002120819793963927794897230641152340518197643688878840753764999007715716526146307624880925287364725789834076468318152512203383248184600769791798138633016241669197075928535198784270768878364215348187565968019982895096191195282130501611548255055393137006520325323272338007835689856528029096792278867536631287676072171536006417489660216783597913212187579405408972283113572253645574608581472478487605968750702706447454661963841674257658167726113478511404202730087551012004453216739008727958458463216226976084868146656685906074065077083400559530258918450617318586948549425585334870910016359898393703584287984926610273392899476361656888832251151775498024189744543937471537891250055257360038638035026082299749398030269389553502435076472646230453137199106064142651898205564960482110953572351487088922783795975718589188400328110111226680744507037663783295453590684170745260729338692636708977760287189576802443427417241535918753394710771454683717008579736083125185286392228594494704015972564797516002140903652306035999523770912672958977568899254001036548895518744499204077060144432013359333002523813967672788912703570113506462434692881386285689319982515286737149562238810426750292747917212633584035780984598515622707225566756974493205515364647229199015095493792000699669657930018214511959199314823553246767253938374288707256486863957233411392533277224865967647365279616154430124244876875508616328451210601008143577646894452755245796303791997676649851522949384556367585552746225556994499233503290597053742565528338656268085486098386657818177481303925564722406735174334819756715180600627720746184615565102587485710366573536077849855077215489466982178466586272091950016118936503107286304875062454224895624041048949962723167316417598834769084275376383538524289013406379626768535956102421626560455977401432366429876069939050024273460130851001847653731509079404160015503498110372367166165591111451566693681923918693479293542369345084023734072359540013471255224030496869653649509836441421592097622486768620244634634803735647951926484985457527834451685460740246461353925369537317078099280974207921458775438630560045918414921026225887418529683081306921851559129034820759330271444505696510037632969845125641009213401446645573666793368153642409999589967318207251295536930524542078447357825017841781718221955018071868045881276792110083282172186611602403329360565197960031343779281769521683102280899845486857271175819456575903875641020149134681374270705343041697532365739731687560056669549226837287711528996810073475954276520084896432796280690428213631808723484764032384232753519617077315351925320328216535814675113631156362624473936314449514934615554663620883694161793883793199497300016717707306537134300529236937652949478861291515928298556726381786337076536177020846297824036734948070607514501291228230672319054269384023804911657549119761720909266797857635881474495730053670149409101108715010572657031831303938180018860732546702301653914632946955117514008903314171996479480842603674513831884805391624618158780174138340672152495328479239233976882983541926162320750050633823331961539043528918263159240720007530225408389852004473542895007214221331468302638752370444284971846395454262383402776508407293361415220098083435584415734177128520327690143193668853782218166463973494498207270946818117655620213524700811480702800742263984742908185380861354509285672097444400986100518096374390881171792773264484981001025979207588594598291423197913406811244947148731643087557475815421713918326900368432626200342266323894963779611676384467241913639201377324577122897397472712848772410808506709618734100880116976178341922346665664489405933817544009245141650809570805236280357554412309462245027473591349900209391527888033501527856336334084017000785073535514120340000932599876302905355111831591736895788469511986916230477705260340061508400599202406616829571508977531713004013050918563472471261312269247741079454661927597183306979536665483696066825630074220070309331710458371431609273896058692404862722842059254037380792911921767704057623190027762671419399718127122263011292248668737407107703445426727341561762354310504566278675134079859105191817304600815151448203370241900923909763313810961177919155736544994512734627579801118448749276065496823707845716459967192795902010787793804460012113514956355755649092501183414745814969201115125100061914311516160970246421010522897794702400036048164487544512142750200368445318558403340397460361989421241056134744985531143319192629050677464953769704312700303088441806274306156605630936074843604550342439956662915014538956984931378203535626321735677176809418631089258888913731303733095193859882652478707952878361654632005381857006793319036934026871987015623215957754426931935471101427185803174990194839005713483076638466578365115919471761315171618347452957469034236380713351575406681913004052922247612256066651669045664225616943167283003049520209946996352937465513522096380670739306848181850192757690346665823720679482912749941861820982553618880981318935258612807108868491468288185227170570497975820262923860221684370745052915976785856923482827016998167432915042312385657230668684223249624658812738489327580842410763336201186646002809236212844151796838116273299179426687277400415516263878711925692085359033516925888295900641044402822807868050909180163953388558581676364074557941030546225975193895068288077853899711699594333703198948678677238297102397977568660996599601061205507587958685054583242028227311437424603941963117803383688146569956444436701837880013741139994283113612101358880296603300584820736322349167027014058679767573809807660044546041281979330480556359985236045978390992124818140444046508265667046321964843921599778055958304128263507670828904986955731616873275554541893711620917235854563969132776717688230544577190749687361652520547266835873807433339363036619036469532270714315779080202658934866432776706008881920886835807604973185400173522299724161057800725700048106082072795963133805345114031769016114583337269836482275318892030111314472610019024603797293091911039709730791584338707536551171512527071103194410210810099543676262592609319569646017320570989623292076820654494427450788465350525324598372078792836364312256081814802991247962236332813594457338362566286326546254779354636619261214388940122982960831909925876928757793235203184185575025442220584236738423530417710128180250239628746532198901905514182531256229644017362756263818288384559595554451059726691467908994754712584072575183363580545460545505577095068756095850371675935420069838465779567764091916200644396422895331289373575379887905421364395518790108881717645808134389257702155783423549766803226564645678993405927188977503658537283957798972165903187225402655870322342169090075124797151821455483576145770075417818382254491828568093403779470213342877649715348619691307830600112289916251687316895889203770522516650415557874567506667342140069411569181367334523402840296067335505322343729516268209035721023213213968564702488566491528427077898543084287817678829727892987527597313123977295435533920993713978479906837636299476695075534880262358298887578478097741479590112558342212812245615697926684754389084761107300935610071398770533786419569635958450553079860793136356886598801384647350481242928613323377872039111228245138583705878868178611356785961634724454639011701837297102427004385852321389784995092044769304479154420141632430961258096383618019531867398867580574575820039948734845884454809038102913032612392472870747976744925867486492747157669067561090622241709422319883145430090331090524456984421178822435714950153061197130766033233225615289733239730403593473746538951989654499253650668522277467398956154593426737933692650651721950695305745160310996280659941124750841627032827431886316893376588915181722229222757166934216229169954402245678212186341561435840667682914351895248570760966570383133)}
{(407254353529341611812798132277268465758017860595252895900386732396391367422267728837526430132283909269112591085058462684670465070713975953475583160457523906175470459492817936757308992398217618195292267759876409744502578824105137127640183702198220344220671884312185631280602606069286789260260825536404542275336812817618016911378272808830347554529732424315350506679297680404379232225272014287686172139332801406807253226991395543380699655855540781261671700906440808537606659079810742097031201308841072071705337601465033801518799087341785502755546025148127053936202905258425791579461236677533426312025646378114004885742857529186831337192376340497999485950852558292274640065669155945597751615595511051033501031023434287132677932462760741354176241037909393999904026367998170807782716437615458890059916523025808308714908792159592866799671785013043334378737257149546441202535457033029499331369095172164246248680378511544960775919314408571878670554195065221225455565049630732219020484407664028334597237009542679377019841660238638362029045866179484807119863527313604350358529498833765714649967287316595329365466176022274730442973825808086758680817064786971127821507112179862308955639143822133599791541583264036954269890249825237676126664617572421252162171571515434698304782536588719689239253552607370882133697580080886586551341255700914532458312647584046839264581158263040854943923797309506070668819090059690922390756207705441838633330375133148897097940487139816631377728251304056107781583071010495660177934524125991840169708630779777342039755368109383270337660664774332247240044744151766775023784660324009732841237816772396375193880080883538116819088370438038682769207183938878467051412289750702692013831342540529042587798715221992577381302970354152138824232212182566744607071188813028027696958373029673910705824406855439290164488878223447570075720793824881989178152246662536753889705236999250897624900341880825276696528466167957085817186509330409978874348402235430519711366878778054598418129709112795368136928234858974883103575227285014141134378220988485324792323715309095597528620196135729012159278889780826072312100251409027605435723928371845733430358097967694595126676400982590402789830276984719133848011758789324726255665349808352989428110056466182178319486942907880595439165063216802013371893566332618653505882573970725691974672597200985113070901709196181703375394468256522466727221131434299566386439529349033291766791909589362046580936152904355713973919618443842423173520454927326146951386511184991536010683644058800100505717671381736390463569592365018709071060476709357980769908470602463624343570100597949640454614936779927482565455550049560078856945327958218177060960365541731186035361558479447465879886200603457894249682195869914460199339057591137927948440505290997311794109649705401003239866704089265177605902256130638651638058814049778244560587091035880596921758581115371762482530442862132672001251683974651917200459424737751373103957166502834951210700681645766252987933911921656176480014544592597020931591551623859032825236082690871646142497725260468429919651654382728195997798481868143697787611735591381612884406567345066905698067289105967333557110904862072246093419046992041077072733298741110606847132912457587116265220465136159624894864637160623578521743332821632120357322853608084478343288662212290754835570020652185080770311266445807685270782092797454216297060551102440527085004417236011214224711690349368097416607724097970260171182399064477982597152336306023037023091783062202197284925999754358214835834040034875817308153125829227877799195751003629452768717211531092128927697751950606294765533823167189268039622434886847262463350136769670621391676443735152795299482298182586748346601233858315410906605051676672745491662182876936015095766699006498718924168713113430051410410974324663295316429840767744735049478518025267646335107177228342044551185172040925114797797111502358290779471084491772520507851907159259603542477493292567136812752282929580963072433851870020338088064696423502467374801718110257547284413951105868236719485365929416845574531612127178596124094523604228221136176184101581328210648509788264754344160766376880675510819059829773666775206778825781546004931637240179717335054352887045057805686650225772491025437516551262810574247275972340050780787558539946066411903097058776268774409255138196769260161685523815139504954410034945715047684801573918429264160883494495000368726727030778832329622324028669770999842838751180340201241782784913526484952167543545510823647545653746265798307023658891131994089723813545890114884467940967730796271286788534605648750828705366297207411521513942880651069557468537622355485113413608176341041059555077250862787137267033463176368010891508247366599954800485434761768371580287374555080490264966118545827141723315458920227082980901072753203851750602771249824405761020114284111503597827437578072392074935288813904527713455452903691043210907805146668636488170856566101240751883081694263487170877115064791074112461023912383492724049134176590718143728432383322827614829823795661124540992759251610656496040785489092420925938815269755329220241396555941167770445040316438052325962910040670833618749494791197017626653393900134083867421971561830152678913911742941223423503628578484564434877073140570159730803099307805735984855989590406586693691764334551456204613463479519930645630876396617438473282226170262610125658530123050038980092032748945552904129298289206972661167370713819497308252969232345716501230363671338031707812479382771637318117348304564425105469714868911311888931893518659667975910124384850530522618990274952976400300655468872871111002274321612228025220238864806705718405269357273377988572977671178464391217343421689603028206545035900754385245539669538597853049523369502312873941831288079951070080601755077075239183858402786197447506316686433448026812970114873422204992359814353343829128470651142818529932583993545109868867286391642624241991783641063793045880673126102906867513907004728808690723924511674078694964684081134451171921045045744692562503747571989268958022999718227132545242429980188063835152366017724956183676197250277163374209495762241859599643018526875407195159448463196153188147064873371635698887734232924090235338255656325661826076307552152548921243242539098041388035900278695856632004998070533306729097256761243592677223830776120515071734916936353636203839234418206533054261345944072601599113474048852229448875620147970055079023249885792315628810297010592888462520669078639287085597304110695962711749368708456457806158207035196935978519244149499055460993592046058823360687737429173245637085948730393779194661519554849124058735664962880345780313007921680470751829525221883810709828387364763730145796214823497010593316816529213618072025204846624620252991897140875860220248602294863771063300125970869975692980354111467550342296670599487631677087808047226400084010183241564125229967946693233891962245259279093103170731809284242669121430846574085635948173564578689383923638847323933079926508701518000557723799609170555864363941837082543477578131486873418061225400998386989899071243510186059881040197839011045180195763381311647318153222824435000307721187548162746888521944127751585093227493313667252162782593591485719450885366119735163936340262396165831351706237942274177615610444056371362832090145400850344513524358910244737047304175563025204095319779848846869555195331663387535379160748751334026021982990822734261452587717078199028593413336269558397274778408794744324901995445278090519207836372898099314317597814991482356240376735846055099677119270934782359275062025817297974423723840444989888486620459928692775246731057522225977124039479514746209517749466296023468283551606013966336525041982674932496786132093036950336535482320363189611448684705877692338896394544285967312769749960913814505781403339152540867637154018666227995476042366080303927509148031099247119266101532032602692811216105610304242829510313501195977652211493113024638891987403882037811695915972695686230861476805726440438184928697039187703308783750678760155719685590412105939457929606842169850086137781875722377228455964860231786789477081261054319280065028644415994756004590219273687369623377026259015515183287901284156451835314478080475847128512612537582073473603556083554375298660986625501192480657759051945327202325393715623733850306161200387920435935114093126144091796875364197880809634843923738533937884572824438943737045064628875571578782389780799820420133545361043488269438629395552577374051711863913435795894083635909526646265446939365276973269331022766687696699428743626602476505735349134062758815260469500744600381776298134903427612617467678035537529147081097433764223546572666810597767042108156639682612894831137861954470673465780011588419088117363483460180300984980084091054901905017394337303385268055065148987747812443860948072167325388299825327156665857407999700577588404495789618237502294648911831736810708255979802805381120602940190264220747519432863936451692805031825662375212606952595147952744055085546041050329421253388942711823257689181354486114957365225150989186408231667977172863329083717714431688257080046335732438283375538565234118676564197425755427396848637292550890190320049035913945602090887180699297502357047081287748463564505453078559472436062296546264624193144928072352921042990001279874188581128196286634345656510155314222463039340740225733586570239872614314726498512120912427973881148646854618944400591246708508635029295180484799443236070185292405751489656114095893540385531810727695308541701798084258420326788358241311450382874380638274053546755199633248705819987747794205696019434068114569945830285010145417452217909260921551115730534802707361696178040504448971067154171397818972270093840473285636875806028591375426009306977067889243167706084456182760942317232810975090424594257104933144933928178028885815354828099835161251620396139175792492706407499950753748512431076613701532659348488589469931956636123776211648655237526287323722798354581798014752478927655748840271902787979814613263223125004011902869312383790727535716826475581681717752195530721751992214660586202820958732450595447307926938245590894141248513710269465271230937664743568550738731244191976511757417643879150862029148274487628598334511792141064198743413409612319798471144024278318337228733696834279126537978247214037468386424761743828690020073294407206983927009827457906267912228810740629406735042097913151905468816621967755581313156437936408524346631168850686237953999243271606835678221981357798481866570069255133595179979292792162853735251774855186133592339928491196425670882131012588510014688355933874198400359174732803925646802125301536406967441826803741945492031572660765555761166780117581116938008046882034702929286549580550252184375080384181813504075767642129235672171471599502566991314528163334290617300797991705171865361053316377674873384706598407340868368554152106136591863466593823812353440255739445874090635446599131038725471049926709127594013602629972503250700675702452870245043031490019101498010597635706391691675965909284711325973018625731035802479074837834067113518034859602920073469192994042490075292543470590543479483729980710075587251262577387237282131620336389354118956415537607165516800958656719591016229595028228100647801577172274131282387988300014728488202675268702278526146399076450375023383961880395374468057635955777767476971847781339504720816727302205299752058114328822179765280397439692898465807963587424876119701597244838414119134948320338468724450277819450088399460838801142540464333030366440139027954318852469644942198066445952953711019617051327320820782066647739978703400167842498917243166118179383233105908505073739092890485546608155656290188756798193980730826787067440272595805896003426887443060780411610171181005532348284420461750813957350854880271383726775617729827140653671982851005626046209061474055867751080518409580420493040355235423221432900279020231579420197459731913365033180548518996677583053780889905212942355924311307419849298392841496424031018336965350846004890306924908607327681691912069757152332160767551533727575874023939575554148034635012852522309640648861546749823334839593260150210849750296196880147217167145574537179823084979929173780477555243703163504769547869120590214827121271615254999254582335714681098411634364320282449825442864019931425440162966565691900309303361396035597533548775049899618642552702766547660061324145627503799764600142192737861398270282355118405788212356099612164863088932981743256723175494461099342931513229383494010468432940588755708722524643023361141137660264770958597518882100695424379590516627067281092783508160233206702154337923599971085468990864419231118568810807577989832113139809931388751047321068870511696682023399921458893802041373590791366072418774734250524398431556042553696589277071218691173783066786324681594315938008563296499223580137833517084166255909768432503210659019604419026816617112330363045091667882876869762868406245644493810634362274560529083192494602900193634134159223670143814129200271876800644340273412616730737064533658272535676814884492952337512628277408669859398849831516792789480769616303711227237307324243491254011005575476882764237479430606108107559337431220831404193289090569796659915039930037763330458797660834057678975609767394922603928793099250529148086714067500504920745932004754372077621217099793726525859088618265556258104235164305552538796584778936999275190261927224501737830205383438528542833271723524542777993300136770256892177536355993607172006948422212650597334081769480667635104278771477129931394603743831408236204393656104354737816896745893714702489852283743050769205514284990677376580982383850772825397265875698066420761604117012659693962138037212937152644976418711629997118145755800715996181339833224129963563533560096745227830569206145566031604430103626150437849309288865519345294875695490989462201652984756559140040879386822746108888453851205042623803430882014113566443228926281111839829577965511121252441158934403799457465430616360351939958134361839057951340721928852956680769268530929088880983896032230603759465341958518206670375852636824301299376584930989933845396791338706017177136019846991491239865791514344334319981921244279170628979842132448194357802538659651039560302461133164853303828983757304872942813009265376315744297065898819230647306026248756090836635552865095114096400793425866297850997631206746371342843185765139997230789974805312926052057866791871487904018025395458958547352704947603395508256289960431793835149626363299861909179011412371649045533888435246605284745267499126050437787752457994755039659828175433761929616527160254129453186569658525771534564498478987722141977851685698342030238802559514048025576938278126764130831731023669118822398877398450633086035227389345835387423494065486554883839114062534520284442019974058583799049026553296709933520657187632505000423805729612867556307060787112122607066059051105820335277187470380661460481536323684761926244724810060256316727983425829020554382022656158505680132254823145012924411083093254460159797039137266891814500310033764650952712573308414554524716062109987427265208587501737424184935511522735890529045542270457038110588722208883875447917640023983152966136674930831387962845188737610719890558487754698810239116115765327683101675850089522474613511435894337056139291428116779950540519613633259130639350384574358812258198661915538151667767425580710396457191837805450530713516979293990913456203058592505488457446407661526128581901205540450593960590495416526873483127977844050305960549609470991356054375921074099850955182310102806070301221755694492705601444808654553889491229679871928207168303384305144199400387250886823764375750788223929799084340703200063531206717976848597111416750121707155412414421651948776749683444047177324928022155601201530203874037590577607534570366830893834352567890481686667080174979649678608752310540772850071662770390982561795341809667508541563952170676747195403707728319244977882744285481759201096799853515063682296426245586100449927736442414083396987259676633821467927118903100905067481424339267020405395341705213044530000308546536410608674983952672293638769498001143376999585072408040806026732304975521489448111545743522965405104061487903114608348008459012932094258939629636739471901674748759523939553437974519866994810979962228536519794158428497566645216090584385300266307316687965564244058416912202251956913723730779123571628606246993461476753932415919145746280926822852463001198722020824499877398321783711822393658612136298304976140313901097016712128930315874633921579776902934873266382660270106183735542423282264311422977761856329361034265267951552688950407513589151055801318418306709829296503094153856974295697520801280114793345195142677304497885655867696136274609749309823434240452464821564329822999546497391263695423299024790358577794335938341977149632790405764075598438400372431702149332740372970553399272207727614650898958925622065278019709912239973703763780928147926586328865644751771816499858043384153214506199376766253181921534550250058935379969034730623276716250054317485643734910814840230117732613066642924639114578911709278130577197356596850421134278537444770057579302642138777215423539567905810897548247217541883659156135862494090949785773415900983535885634353614433939138028031476312096361468515784302905176065399102121775349688694519016512226958647418866244475856807558283226195060036936597131322434976164877372298238774354930032648548183321689994476051065391646139737849030598014083090795545270240954800620935505389027545168939996424834241855103413675712095964355644962753525139028358420138324521407744618785736309772342312228444289767214232757654273668701417799170517772512715255813280982144966125015163906474058640062903660243140405002656999136946368308990709137728587977832652716561748367962353949099351146888153260210053744105288104814644614678461345344338814606357084656486913142177864388034314928613977022132060812225246454882261333382072795913468958117164360948487147882348458858012042588356531406109206877221425728838326689567238580274463461119344837122651986291049740356983547221072804774207882773725479030872817868536901596622207563903674928696787510406639368625322146179374013705527881305099735992032252300077483431540629566084132075472571237132564234305753864370376427344231734265742818145684706405494563923636617411814589990177373045252085605121512305140695393062307691528307173981070956985891589989814606275088129740030132990016562548326896360009155632842515886571218894943318094254229838789424503318687928721226641444760367357081698536757343358862454478898226402592130580597776298648177325445187187815783310236066440447389335502736753639371024875000, 21887854054938592000213690608582614550224388296403082843195450372648318928073836535036626931687321234862088375488034964127483780494184525232561675395407003204285847744539014526151775605274352288066947832862783789007060039721682973416570214997229844183490131292988762072816862627788038873373157221313773887128509559409122896619474728417240260107984449721762324663538532120070565549453493555912869664476330340851543266049327426249249844186243015792856183852650241157702152554825900231827593243190832982075552088928116944954420359657227491499834431295498624365415493251416269203280316718085570516049290061329414097390834691027088144901116667501330204022217607646824446455654256528042565854351189221168414302181129825488915560284146107871387000030347323983242372122418373808883693961053663815206292172841764503848505682986487843560057985536704286598722161750546570423741261066332746661321662658866048764573081888345958781085453974312314651411623824753786963793300002927939927467267752605909055664496824447356995207399906900478102409517662534462251685803299626315085755253733054041930140907887929172120068482033331165160860676340153810748993147452762508664582528779790323824570792177791029346689469474166213557320004254472172803569450960008867809425900959679492558214349522144348425574602627609288836445379166149635760861576988808869314186256323087015012757168567784154979235722428922278846044120230662875676501679223968292618466918524462064767773344682729851869591931306913805450820218632399773510983196582595895179075389194198526161587860036426662544993492120129266883700097636868274705523113785683031445086725684436835899910087022483538876057665453941799297718976666574991216932922584945570544187008131334154760273493909985005901740882518908589935600945688647541360200616240105685576825307446786126051362345743036140377222178063144337136893118560024976396295884136438583944449184790703214646741045474782525449110045571748973181403627161228510759970569597900573582186594747707121105049822058863704677484279299441668506073232422593129032139426831839173968543565665391803522164913274057736001424062151117693866561987282437316866762056501649318854401914832048352404070007732596904914988931278811116585278385070895250418354045128592650354211629458383583469353455037452834409540110638204590617761718063359949022870882775510433118319887883689722393882464294443601250340605229641554505024235179365070024879130819923639582614875501355394356948350760190732865325466991613831994302499210804888866816449318258614449557593222810361571519756365415321425830471270967066341386406291519949207256512344898651479181090968887420243746431010339154590626491132484307336261851822783348861364563992250469077928284010817508199120967442395740748921636675360367887701423440898756977491402562263036133949707991129329364780969524410130540144077749067504417026280156710651810058279845030372520250792160741128928131474329419101994025780707749480546390737329392563054958953755090424558802888874501336472404025171736954925900805392078942932514892259822702785148576200779714462681143302079514564571311924597290085495836903209559834475380667556947357579052260854706408122845012252520769644155880173405440395961237046271981264502037796279377647935875353938906428022841464277830387208181788603686003893189273023321233917123917945881140882586240542293258065469203423020298683512612167130833005085702278391348584735998933639920165005505371388079986320890345227208118601285692013815948491373079803012784327032190535729553352106283690796058468617369114479467738894333815334299719828375761154608190484260786059280623943341513844878260892135467719108841998993757109818967423758331029244841198846906129763276761341446197059324898424757392367358605123317581478675142147659804977507362633516592426477440248939411932692287016386971121969489704893504335373437837964176696415072520205970383743148541281707503514805533435234505730641718454295669196516338244385732706127696804852005316419195634208980732099212968821302540582474112122649623907178204193955241363998102539157176264762665659599147746863658784759258205909588092997186430239685914114307176000203642687038327661367234051152572346268041691870967430436858836910618828963038442743081883522523859294768663295728246497307845568808976832243618110617471507983517284504335960845258209610561211743691559611951235614751802880356499334360346429346705561093264196363668594752290565500708795078214257086354259306643133745328132608650258303743479308118180329720896633490316757264090493682412639647393614614660473854187457071041826897322903545767909127607640384879673298976039123440155191013561400222932486975702248215839775983493317847364430429737164965584749322733055675667466942255980051272693623617903248867521540439641908463473368261797374436530692290246635668910174276795729290338290883099030931731656063459550386788506022596536553633240904716795552950992494067987085527234838621971990906011747124788333278360401341771457393281873420450116936029826387417685026937254056610763075220666688935800272640810954858311164006395890947810990962076475421423535917961279497722315202905780592587507847824603725120479710528457264965411805304691295205311206978025739182721183342442769928801772930690545031587847339220796132747333903237331524372164550703258463457794581950729590529306993059436103409472659214646087999123415058799498481831128422806973459353084036667630831412910484676622895569432688769500251074714766436844716533234137251706648270783399780980329307074779859666827111631784699630142623535097610615943787675941281369443883261211857783961238048096730160005137815926949680701137869421332414791165584117596000778575720858590353239770700222222111159846925072872437494855985602152487970401763324482818743704174731247039550765890470975377702330247889700640223239550081964081053856884980302531982662405697546963555616185799449258758930782758004228369745617804688904785020767543283456465367190200355227441846143607821705428197122716973749159016901293095016773319005424632093563310891797655306964594258994865537639945791073472086404834884469207842374544593805206345785266703477137901629604544377804939749729087483023320245841207743390517795075260841683273712175271667706147489920931461998370633716868798787018435775820914281984179565000779522144635998476072628122669500547113363142622840701587848861524211121923892322920870503854589689309622139450707806928224979746113594541353299387752531680285289280344181474653533716137030372119408599246734353054864981541922758613760317586669531927972862243126567258011691916044439289665249410298360593234881744686728211266400159758539244270563465302886017846217327050732425373014513235871908848480570054150768739580945179890126107233465015595167394091123130114573502135249660958255799562490575592837004055288561163597719674257350503991797213554961273708209873818585399478711657647174306851404511571398861741302306047789546455342790755965572417911291218451122036625361290353552352826631433040232827385275819176404409817997568109868403499543588287466350778023301372341339256132187936136370913900872243101996806018270828835038379657485737724923764051925933239562310210189203078941249823093971632444519973741800453900129773362843880153262509374988105285283404739384542282293999620554750704024687700157339231455547209318306035229084601771466313906758807432388770190676990678279562544902766106194150633636340923748362495879348461092840165649242952896683081340923180731599953367450898521955076226751229565105106883486582602076944198798406882554097707545856505167848586230167147065890271021263028129125949556249742744097545843516076883463352282880006187902393911802497756674269195820654435093653019305837779376297704336620325277027021225641456256525701408582421366628974573846783732393865182622398167836107290440142698738708543125909398354730281924422290987485966402048296263817948102700806988381609027105113614558107275550134571483463695864613036872148935119246566642419634563432285401661986637168703167901240276919134548119968054135359059611404905843037533779750046260792908369065380744254079456490133550642119045619159522782991509150051297962942231330143490203000007290082907250906337318458047130731199040140040487102811757509076766404678747596806545605701282268896415563450568558829979046403082265134028848048963806738755072154476848504230638286208166795537436167347229020352274459971573335397046580368350927107404632277036553876159142044493281739139393643059586761798790018490961383868670261123686638676391620633999498752808727306623094714597828024508160023702019714001336048812884542269277880820451304125596622992313901795183772307993623344731278779818534262714211603704487617920860486691323349401760245332117905323066115942464406561195943980542506588466882548618397068284113742006781500831169751379116999835092333258099277389840513747073441276016416115759689726755154444525111209198439651301966841107894361596238340037103134798654976749643868121442207171430255518821082802548135449316240863146585387011275166999440606398774447292615557238850650039289057283038719914867909185349345980228136102518876930131909205096755133140329857293685745559304262778221576663489153628619703515235827603458655852503692372543703529305104041367324174351718552356946562733006139393643486077046309724509109779630435800011188097232569051601742907667161301903750290052147917837017824473116907835444884933286486395306123164062178617229633503676145221766964136310628282285626686783007653808311932959308534459318115743792913587414538806605852205293413526361785824449517517706492530348362895073299013848643846413077093012747127698556446551626662274692947988212873637893857750454852011279862225481899956860973692109214932835892639754532332617432634145290771895076125793175181936437456248326277639885282067253803484717627004225939996335632477263528081168678715211184749593874846107650226367790998549350551384870675975924624880474709613475167580997028700812416828001893577810120215060100377555588485401225787776136153974881972448017528515857965923141382063504112938042368521104978977367813936773564179434013682266670099915815719138380308505516646258556946778650293671595444843459542166118611863366339198804135085603696869250995005402272783403937656528585116758310366901209621584778532314966625001448992173399885435038757647145778880984747061856341176014543712544129037522932993838958153192366255292178977201648474262281499920820694738535993049568807581792023101051935856859237631017350283441716866051708480426652033440147047620640275801272963488502976875291490793760425707152257715309075793278261332380797418302049101479481170593981825378248825428233811551313589413559499181183356638163365964418087527959458242618836124430438913883445155603615493408893380676208083817426451157109110288503000142395945717563515223095457552946501213342473490738543462589406793298597622043064164589563350588232478800291359473482997309659479504156294315728955682263525805807926898921336511924527556400597711101920253675900901021655865281414680216818400803924524665229109467460063169226568302956262177241604270107385149568010980514068427627020823300038194700127623972258168954096052956025773423914157848781656920705558693875669268661675484100613182421366653039185342553359152034768325622290236874573441905872500104188089323541967974214673979399380725493354594001907818496566647889662300744402814693409282325586795956957554274699298475742370406257217466500574466560086082606272945663440336830386761599442608038255485309465740936658609610758698326766355478692835193756596471461531554977883261606289054454921423182343255678371141403056918920046958236986052637750355348030222940376126145170361243175494197854337140332065078891605654305265006101543307887120445873641204424641283727523711675239794371089264782106151720029640467191088728943232836315641745962708096694353159440321379449814229935934816067858163240146765497759087073365120941068636931006496320079700856766539896518746032551095258529357333032019035399397891204673758607559257483215602813133701903816907477255735886309926997823463347104064554661861005923027799311442529737662638406961947647909667527986476079710375961060460214648880161531848765703777732987198219040100020981033709053730610840682418199715516755510138807215896908497748397242726822990576552642483517013573557000770421443769944166748062215813549144721493396909590849013618132413522426143758176717216024785266482130896596071329122647266124268603128423726474873271147720509062023677836767972318814504206929278015512512114493335546988242457341296876207643240941498968211116441313019009360379692731394449526222539315337706650875065026091497502186063079205868493582634126107765430109819264365164089092698308215146123206509547014046803386191933139017294641210952003003251755361939436588660073103700043656192157532408278454796274862435735661134907447465954028838081266983657086656349646252244236141043389793517500986308576200642928668438069846170039157362799588332989828424320247320937220142653967537425913220400825864205336999504264960286428374240776258369568023938670572707170688286701328346815974640164542528295932385100398764636376510288169605838601469099349100283212703140031684109986580372783367274768951581236215265678375862237614710470890883865199836615058607840369294433828773208004010085519511223507134664532309622357696909786381657748402599774531460325101187719531433744285645931830647519682472616226784285685566268098780139540505365081491742203384339929043850924123321425621808556936445656373485727540057510720408044554440749353725090089561906520805154242063341259587252292051035243754329651037671700217741828268664000775074007546791845563564851588586898158877768266385352314023785062357799806689121562628612013485659404800375411989994575943820534392707859331332734714976731848785026615036435500719581991719260114856366589624397748763143937231445752190127521144919424113641480492666019819834728518056144860222196184350155575432493136916990514771480010624170932648196770211830899466648088109306158653640173841431055434623901588506481287690730713242312674631265438398398443137992598572297298338714618111225865209206068042424225453660287491896565375719045849409151801910118648473812807959260897203399139490611320584751718545130003400974331849141887335313752942758714656477905257964304310320938410480374146907727763956625607884429492463459755219124823511726862714589668881078140088389582556219162940465190991806996388528460151371765448196693448970499600567496776973659259016231597604260646291673018943190635832243299000224888739716694297011682798396875262906214613090864498768439011507603114121789088795514018994366050600287003238402095054260783707905437280542561091934384854553543907467976585587974142023439920329095387521998923106984726626563445008206500541240515125820289387933006276384402899262790225795036977079563163601162144128350176531025151155709481157163096216807773183941346921610373835203393869761806662500001031070806228026464496700725291326681731497420366397443655223530183815895782200950343843934518560384023540019528176486484689620457087516939986696236676280551901093502838154229137275992937033772232896030023277902070728699236352342694884384813085566206391267902898872857904997883474994590419465301144034008780882961118790740353721562741809289129945005471327277844873607610587005639755716615653301076264288088659260055482373306493513268795907357372346154882508453462200393379929796203996395589191698145633578028664467456099930452323177375838909525018022568643307165463976172719987459269598796159696358940699615306160733041226368209087175396420641327534328650407485606575886478561474939497251558232976101779050737535645119787672784453310752117683735533717520433473328331280717510353880736960194964099227592879010739146536371030290701400210511938966115186130323005025015267146133584901503152242623124390153711943788118601688140575938788847997103197078428272623731437282332127712318458666498896916212133549130184559321667637547232973303553034921614853970857077381865934412382193285889213952537188235677947851529540993473083299572234522692850338211311330131884654697375899678030151996046917678226615735992718869848435185921721322421199439041033823897039646034529602030034579385134703632841554533384809579339514455829801898662789175821164310893764125365015358820877887148334234405678953162850575508423737693155513502765658036517977165806929058351874246531244072499893747266495875133979824394113164428035823986123149261560253127750872448420097803931446342915221496892435280743174293809188625654178033036203613524233116723509561089388933761506596111063356532064060529922118055675505491574444513436320151487222276102171991810036425818034577557541673774899067910282361290297612002677725393664023987491296748232231131871268117034209934876273398183345738368070785453758009826735310262052629231843028712925212044695413319022343884008056312232570218925156008659351812654536527525860264589858602699622300640281913786300187135527594563315324041655183463119134120408979858462180357859952246270655098441785764298338593214748263809439909918550225816270969932719815240791780224889746481815763593150953401479491213521200103233946102004895152004908204495268149387763229896917784494547866537252438033673076847336379957449915532467099495501529222835740378096931416153531241853218190055753335306832558387499516462372916861367038211698396091391891801790517415214037855374677508444529879013566900970579538316612117608101023694557468976842347306643330870122755464736373169965624880885296383753581504460242432714938962062022263628731745500542662678506504108917447855019045197991651965474153776111302285654364920248364327399664120203856078724003057376112391103237345174865752719535977290535594445455346027954876254879278144015433748974157302256703585152005306775459088209059196364405713583441517077589099803004269204367455255779418967092745944710823620879223746012629566385946412538772914508114870528917594613781880966101116618347888847273352862887422768939051383616817969314892618739153277193227979110944205564465603037946014762924253438090671804094203299942854621365219778722959405810913245648838648313588164781815911806574833652818981620835325259696812534432011485861457813259630859040145527500870310891925073388950886773049339263923128057196727521619631677531174052876891197320420610509621836477330990293798143781198039593046835524316646645764883961740310161880758692724696727626602113486196291379883182809254118350064874699945010758386774385353135241978823375313334510860187798682745495982037735714628806042082919326036456856386648067733083328206207877462224716551639850233019518652076091316256281326572394578047768163879634652775340101134612137965803794852217838893, 26170476186244080752713192657668589470767787548228715244816101478428713626916173226065244834069623194591512756688253842622932611655241472813103475176076194390699335595020656694167777574766409799133014128410621128675713957557464949357786354291317507884022671109325260805730756883487194853931459710698413142811120434560592147403926246568298794509294621543337700712696420970331190490027393376026041751758414405330108357528154083221902820241041701705288377383650313327281223913200361369452954456314271708927523052966679008430557200930596675543567616793057941131989680381601736707014205475946872124386002404201650235319278301294181557649729181898412143343363596743132442364433872740579877126386166997003967390250660990335122862816365456551905163525394273082286472188152668052729468635953913792187770102136889909002534841944055429913605041344358154175560808707354316125420669430285625440802531401535344042570761299473117209958925393886215201936341085480391405504849322081542104525902307525225873804835114021838107254055345240325038083249334592933987475476991775792418685078970735821294316115726117801998592218543272260743474859551780648075218277718734046005999725576358221182686177802884045164949798751680513685340917962322573141262271005586627500160540256271360126791712092497828836508752045230406373872672597728997781277143463428687510970438611600376367858462753859157537736734350830895060085082467684423183240125320718311756902770933748668791105708774289592932834687818280921745923947999601087904739811135680010125591925070450861507005762778115844228104701808028777197922755883188375176800718289228057341874465094827389135329968553304854896436897724280571141226236458151874284355539632534265338581889319050859144685045321796601389975285085964666305626369548360398478693555893578034993473707501968563361306177517340970626948935638592603180040800742861212052524044705121345416146856454254966374821901489329942303739562205838528412984169273286455771902568083111936211956195281046390618596317394123375983011306318923866988932052782284086237226897297250205788689116844469106977355978927925385888356415015042685731225284959799221953049265515797484073768502542177224271477609369839733390658649434849535051368274983147348473059107827393261672637948100359469858927030149530941918759251561702212187008754477843128936146089247314907336032859221414357578901423656703885508362310100703367251956093686704778716472023012021701616348577955282437985780582502341839700862895744621170712009593015985939173261838185535794806959278922257286943330151630052139631613282020615632858596049722884259541584269354294955362966969330543158580651583446071243715792330709353077164355975081959453177302785941544457104080568222317190300597882781638716419981183185042314546257176240136662395910302200605117008543495388581794984475601684559473197838136454822303228495750809529097292156038910363515613694935580471814126645619665546493920085394261001978176719779034150671608419149326211071819137546226884674936760645041416745894962748578642619099581076452187252689633950241439940337343940703307886660648178247314916935747362034834549894749707443155359236790139687969046101588677068704611785269950173739107626362936338679640934806360517540565762344925276328227093150761119563061812119854833863260274797459117775431398292405763148614024245822485923720948309633506600393723102435724112563783024842336603838096035669602283488312719054914711278621904576590548224404406227030207558704461045255352835652923494785675924447781455392521933586462637970419574256047534105079687395277426216722765295705669494803387524000855618668784960921678893708818246903061400885270910930211850386252808933427302817211042320823383672225383003853526587602814921565377978981860257518888240574752958587010281180809512260776732237237465919687953264949741944432124847837555749347677471049047004401452942541103154174680524208834465484235618959005454683030716065355155287006969886146459111244603215148062852351138383753005051640013193705451051621598784434023930595672359497814146713712464685536533497103011114809195967016825943094796897658497610426686090435005131674779351246022186212208289560563177749829967201549758131757105955755514089595716841337145250009828673268209980667002275530648595798077826898535564035066619634166034955252053572633019039398550163604545344457838831195951049428714230958532890151316562133001551623750580235988247725445862718758549546679626644978752719324289036196549434064453603718175429930532990006777704625509196198204018954010381189469603667852615775791265231031150753583363423631650521182932807404606652384168524662027055610872012960277595466248886576049880384125869536325156611598225552400194839020960905591822984134197763904839248373469653707982254288605849300677454512948151305232882097510229167920241816768710388370886019162633749807904429110274289801960007949934916592145138225046382278974354471330417775141237427609125122480160640080482034996085362297228922043077337601511894340655131550299680011343135275940563021157126017423791749830620455612250384121133081814654433456297330895090150531585381931500060160220335242167665703359940911211737099391540876559982330194032632167364073006804213327680437879831669433090338248574478351315917518427148417461863927563901292654984206121519664093839502871990708176419169530616550315047975004469353780787916385785189172473712025206935570313095676311464443925799131425337373916533709917561007426343848833330139851648288701632657146893917669249906338945285043841937022789850307582740529548869743876616271371210477536311573191963250840074055150052391757632890125924846659031170787235652895739209538012789601911449712031762634858421759039551362803737371929836424622691233840723601707820621977817187968908149814251468325466929677370031171220306581607836175252098430186887612739008666843185643559242831411467125503839544211760219130165250978389966317761798428131591083304784615175594485016220354658407824445751632399692382065001038281412513341869770879734081775236088395392623747496187543539098093024154529860613516563898838545195118168726250481999260189576973106105800114266397288825891765401212888876846940875648605421803407079596032866115170032394182268900240160959917064195007855749761237813864538538871129838686732026614753720364457815946981738274194520369451065734285518759565707043676601968929326862394274386709693522999821451541772406031028449365850646720803149523266505718184693414406121468113141528183034817222796403513533507014183418958797241917683854787425055073734997661982948223509027078711357445613600278598804273479199847287346063935195408061832505902575894605978644635903814302247230726077479414482451728113180684617945060259901089550107286260151278424863301335436806414175729327616786091533837317570889008915629729990456753867252821292944661630206503275608998532968268451009752276361638300475355092059642716662290176978254128327780929849719572665233793618232130371173199178456824573916409824250310872901922427847089883691994469232721569344265954309007688378731803767019891441909845034129330990381535700651645226275809078786989197202266742551726558731919425980362706935822859812006006074223649298701776841710019243694656325213944080816782061029759379883063178901468115393698608420065411992288812730905745501938874579769045137053501314978962392566039438467471822785730878466532421836793113471483920631799174588486742313157533801536424242768853474463257921941695087919620092557353694675805301154813961474355095504844115080139410384484983359229204991121821812181627205893100321622553947357544880015173255644075242548398509967869518481912151986150035346846029318652280872836700458695637503365471711950042532485287033498136631325804925903831846016460579765420819432805864373813424431265856760413415039962985622322329641644346160408840887669445531128726904698756500408748299015533687572403625597287970197277417936854714516673522327097379729661368178366399977067846701041194324109665608353024200694179952954820854139207687954864344229266985332705240527133257460211094467379805250790351765077491640043866868544320136677559111811046828036671326658015020445825166300629915663486422769917049400809553783225892029389675103108775281113217979420156702101029837511709181620638277015556449189071075239514430870700532470788675382571186515014796586510132313103100110744048535529446057364968053042694842393342516703526258208026046262467183775934203786010942600442174968025540633424906973647311430526393268201109622450629600536652218094232563141919936128295039576235371522211536974193984618811028107661049133218530724850231752065404038062429753126295137471203103713502667791536194665224049369468350453593741318520370719816126264420832093289471809990967136012368234863801985793389694982623092539561789990788827268904568078188744523233590493952963910459323555605560269127528949132228034358570015930555610729396605502141229858274870701848206273863036715311096079002955740574116089983080068447914833246702452660545779540603810993301384806170154180012031840410690484379865754062283072845133549026152567345940074356062062142510340763855267166669867311191167930238167344444305546399144477398010671211602129851173559552633343738046745548021927942094058126157463806984927210577578910614392122029436536938279665877697401702402469381562036499036993458295802124583470912864403414967922433982779152540247448871057522238040768829556969390893242836242508085262291484283853556443025125684643751582319238397570044184357040770416177763477033580097183587326509615555562729373222138302422590790595250523888701664807507361846625996605052954321648071369602568341791606404472511112356166007169693721520242710838051129270429896885956271465633645370994260809347238654935802326160400841313428529916575765432832304173615232435368600128073850385250381867494456395844185524912419367534651654860950953798266108318073643784023586082523973349416142423612200586068645701302092675442933619665856776056298014496140114806085792061070149234629859217840870372653140377852875693398715981161468701105437201134837797573487681887256384085754422363809550646419800668218528367667166282202868401264786341122281440565769514538094932677469774276535545610858222069421630600213168996423354274764871708243611568687253821487773486599348174314517965767960552822896156644443112514775151334715800780044153213339075410061682576959121584369083223417453385344285337250341639659935804964828862912736479182763896752163782173962720552439328156150375268467764498845498459758231071952818188859572470457384054380575438139745991892809115131068934095285071054946850741478083811394301441385285500192224745157436677687920553037644918657978773012341176046663266390078052118429533595186189603594662320053116440616300290900410465892435350176361976352926676129127222862975726315106068033263806429484670189113892939544966268847195516732101568448138676318471996650554087299780433213390018935875794569675020580769727086337143669199846975886887416292675795135628247462646425341913653183185161371335927669080619380126473314838717026486039336855535632493080060513980802442988005227157861117904200403837115518784197608848549481831850639985496171602150197356415158360712487143614408929879837785572765062946604066082882980710589109104199028162544775809978730680955469670275971551703056053353519479254194159437598858278493756892857935400264853349625446490579783736232183197568767677022807411215258925785840572944078655331488317181952839263172048422982438030972328569139545439056255138668708998661914174265856448156389437981662322546147383075143423128927498654371751090020838331992141281324117101715812704434549848097535513040102206792034957143222223766222489305500027596445714865595501676461268671918891795203736568298203033724997243344128220524924704480930832453247166607590310793776079902070427171756749477334283453629197571562840809549716195144520650145922291854067978405592295024239437563125347614947566914540569215853168012206909322471803033842837690779966390173523962487552695015107746451896430517135493868487850791200876178611524944444809480826164340857614549402407688555308601929270793992890645740859670150875080947757559292391736521074988563263373874417660171338673757806633840580280501066474233982275145985015403296080801715459033684926567639717190341018487341286194729295921757207463408226816691313037988007970692401882450886443176990753027608779977684475429519405529978200264975343262014401063633645901917606111789726951630805680388415044627726349747615454117081932159209351006471293512257620418434033984077243601286651379259165970140562889733579496382787792578123379317173052344942300160008531890859255281914929972542947677348945522983292911305636562881647322692901879492545123351858807036820057140408044350625842928607074506296703823103276374944694770884949595567001226836175239086660691667219382769252212036571518674486038593085000605532254530159585907300345527534099050227231471016878711400745515155633147990802201848250679695199913531313180461655605158170645518733178749157015326001393091187326807887150091429042525708023850183119323066817313245667732229415440809310717511070655417053179299472416577866278453053502757459608076348332358707314078623058285494813249447519398062528499659070320137315122237510037566727168271940345164252630263540909204453965057223186311111824101367446780861831220964274846246335864059188392193683082087186259074324087254989705244325633608751546871792386587912804185520119355084734732637223964917906523697435482399465173070640836260242772680943815476800696478828707623594141535248377933777898489886532568524295920393330571245298355011230303834190945294531298250254506843243587298827212860790166417508146982711146617412887088053523892299761042747801515627297561401653334118369028973425770784812822629244089593806195575525361149125404561262113736409537181616377647404570123355928184165596628307996373627025587098511568020588640449931428784259724811938871050837645650048035954932415620112275586872116119714545260644125815610985050814756514367655118956670912845395343650801748453855287313048450117543754048065335089945971936655095160590382244498911403856832759226453816366213679583696406693041637639360233152796662867407019595532516107622304853121928778319577871482657404985303639170112483898095046957087862205668200990532090574546528573940423451636427049665747508705394386541444850979067325218092597931682922382932834060830440673943622868628839625495819462357578851763665475265112516322349065842368359142856086679782604237190741616358767349997928575482873357702342932253270567699206173306464367605281606388280405595425312049738761218993217375449052236784501418321264215292823587385344744009191314808440708163915899554224103640315587596664382210653729883308786484998658754931342133671674334006436805541038993127616671664587847499233918778330079333362128537575881387075567012541172963497638261264459374302464489936582581751956521711172112513658666982322601817288785766103932603149966931121892906858667565604122410564099949368842246058160250225471449381670219348152517950705973731358927786655081413718517375693885648581491984440971441695075498448664852809215746531354746627787322744449107661758247541599755998226472598111492306302073050521926584897068000172747447461310625186859350299615350203133080205131066607863326147417020235002154536819801454055218254764735620828236280794622864050432816724037748032748868312475281807817299612074949202370222426288417252800666453388605486929602647031899732387374676394336549167844805544359273770152987357002574805624549773272210518002193702007803271538862884537155024317847221866229226602506097688486768548388213046580603782212524350577787859401380145418215590583012552627140422765111588318739190306371645394786098233764825779569853573579816412600051218825719051045655899749482253523189073644100921379443793253778818811927830828619356119247005265288951306865073935359817223271560441296959353038162556846720828974190875419873043019907528239587616485949969940348797490936122047003294458224688378456212039690701399225040682454903494612910657864701272441320788879861634933944446911538303304283805457215683567018407153682795945666980280320213548421701332201049596079128145363023706597452831868804180081593972854951056282933407294855576647464956925384809932345322726042706421734684894186693129750426458561814002020216646658702031224077286817812812873750021518624601176509649144832383765239119665197764480196670256740539110129260133564666269041029193350863310475684497810131311599853189288246892761082945857872512445323041706313291188795436674210673435733003155066286544213465843556814450424640724329949328782743166700462158656375967720303220664369970275782762047068048489723735569740785645775473892925499438101757241550864265077006876170663571913776360551390023065053934569479347997213164672697895679454566461887364929859949344490551679718044166928919637509253650948533490503484242530571074317094569171885791360686352398312418086068413395268540192810931556488798207542799958254056065322511805912650916061616556307819568424148944236221027583822610127460008768873370005065372729649852094472201854503090906033312784816516685701570889871355772095029083626589724788881563727417698812497286965423422522633751127705955593547216312545354572426652098127844689146521370905619755767114456052773655296899343791906104914401052805297992103237164191667880183761646806513739592304064169556868309694363104204778372110964216222745511152022991713813355681066627124668442822815319729743239209148487639705682960050355150810275106489460898230848599548157136039419058005568980035342358584531682111526550055183888621545745264397353288255917022453645283183079373512904996380653900797996761619877650440735006736297196421809211456780683058953903421402309063830966880558188702753922446666122447654072154769864324420788535736110492881289667695956463841459407031535073881795422746873082823811493722896860666529014497227655399785531210934572305706197757907632741605403947451293765092915030198079294118426550132922124904793987621114381745329049302133720946764817418721439894569977206534012529392002896536144533588142425009173348566496043679231002393241829708289794706535704080919420765257967115913375829789197262067140848909372265313500243304231030380353069230266473891274476273860324505322440498828623472044042820588897358487163916228495616828677992481995379982166118064699644592212893942719552239755580460254535279726528396784433757463772429467561187282964673891580072063397083120297177179651510253459473750235185155235981969655518661573281434272715627812176344685429560624387194805837414321792959919709339018193723989922900204934652538523453535615492933174564765413792493915535825057169247471241339007)}
{(259127914462053178067057922051588239469621875555646700180495716030515610225370016371986238114888163165990028529101738056011756603364974096831518637071299466350453734465738023630550921158791621089410333151100394708602963415711386068855741085068852188351437159737373089454125226791480699743340483084717448648279477386198229108098585004127317566188161407340315743660615202346626970596472492744790604610228021158834833766409361894444629466429291859835787565694986934045591613858298936098558362678507180093836620860052452023521729074972171029931393062602033927677835760789408445995657510839539014733494007332965781142354881842419924184047482122667222977056131527964448765910952595540003778485762586670876313967507311654104497556845912852124346012708021264883830641728958730628074385330310710915485527304007433580699598656834680694719299958177001752015002606678533959159762857633396439639347685618401728286305506097013553467519514800889731736229642683875648370612619498098917339351738103825678019964942311348885584504545588216540788274200173224318012735716957947153539454732947351761196411854780851596604980798161319297990446259360628583040025227460498835435506669667043787898759749871021661167667833962202466488599329926284173249993895721993875360948445975691135748577056071263580249316045270636731487831091159752946496297482548606538834784233610494167408635681632091564332912680911514138956234205382564466128434501273249647066890890226882803640982924102229299724924413706031567161703783952026749917041302175609766477247640636208232316336282440747649262269752509777831536940579102124524160672206663951526258593580478527887306928717595644076068896026567274050132681008230727534033301390931540370790540948055699567796037255926788178571675978795295069493495100978727167402325625358235421213161253570885250636084802860743053085046755809341158232999939706640379184489998076437112058745950681455369359706683160859739446807518469429710628461833030435598128618716301079486566857584422481734410073971592765387565664052961240590145976480748847828939567422241956803233600627520060264962459619694679938151781832530761641533629945164824568056893223342719264785668836063409170492357550486556385429662988427397809053324360943656051109831115837105820511312522398236999451575972594700194179979765952866409553725102886595568098692509748252757533311224235408016873933238657858531113673512613061008965514093845741193645645375635416822736916226231140804784465289821085468270276529494622344053922076622650519712677406750971830232704339285062901270785356835785226175582510950257858512439625940261612474193046474313381563273516966601786275360902152698732636394289632788625900475401944657615686892021477734195084926274960078839225986019828676434168704153113081387493045764254832034159508200771038600298496080011895264091004845352854593671239802390213438174311354033640876253258337121719144821132248161423006945573054786620823029859845512962638948661541907808085549614915092558947595472179246657803088944079302467234027424598398356298059284268213016337162839824588129846550243774600911208681932514575308156445941004319683760252630445522630171913006487159515561593063554614138385856929732938890493711072469520453214741064699648974750988469395202866936257958476413361833216040735588140138848398187030226703984748132897336804731062733338660622508400505776612292756461145033638933469782148023685209280456124236460042518210002109006980518381608053165371794181944121155668922153709357788133595957592747099085830292516247882479482593338939468903725186965226906517741914487782267130185197581882515386184699242020660340456416528235481913752498639985106565679811022261019147029645077337142424487724879313376554155771795799103669691330954303198176684318644957935873609422991375567572896677395246339027461799146113952276806548187676507953785466812849463873100351039648628668825179692028289937582733714362230970432009603083813139317894714489281708019204273461182095446658211460169347187338152698892403734330722750335697198671525637838889224466470884682611735012901791531113291755935517073105071463842457982478574610220164103755030246623181547309387090960309503002156122813913572251218578814987206127156395496457875265549422195549195280393262096378389375451172512511573401526409923640666552309054089368188401937322249412139142062427010895944019037541497556054196614677312671514948231067314499765684180199506823442721385185966680726362203118864109016828612333057971713017970885976420697349521561039877855667178334622298612047831266784739250525441322689411010818066429246819972081072611364526423304573133511894232011169305841315974960624016040397363082323279710941819970968347766270414892472839322282068609725347321674058463421443337060032910057623943193860688104666508580328463129809233457800540751329700480684886972294622241449394647644708504966283455750220833391623868391459425245027377174665712382617040765242922711769928194126599199970943546557200786717112816003087926484782283682883709967166392587808003780168064944326367943996792360893641036348461212805955404619651483676353126456665450483867703349023627753190797525885938818904609286163630572349626449283113537941055203568854766178274537244216629196723540766645128343504091630074851439821468261901380903815789089114682435150676808590892816306940610923071385818707939265105647149220600212191974825521693252837427968273680144218787566356173407206984037964094197566559138843027134247061161265615415608804036056909256362521399055507419923591567693121399496443356348634189305959566196276627149650430007872140682060126931990018192052717692311100085367667866309837885353229890084095851445737403280822983367652580428663986818786720976015102327429807156809465126344309534102500820177285288788026429823203320369134543229326227966622417554010738730558550142862114545965240000882858556675086542651644838678868477781096262927245685927561520191849693324384395422056222957453172007714570564236603859793478487882282090862142690376735290404943662527649202317173084380028108793718656415745868537857337726985034763348053037687561690346932324975403990307098004247211672783527480142245795147221726018029500937147777363405211882444539709296497646678872409175139801245806100720212734606676126859818130869547038654375007193000433587341533273283538026570253785702267170734719019449408072476349734194050222475112941542516863847903846866657607079620108669547107777929969006625960367591326649707032855024295178709195500219934933728545861440881864860809960830709024087374800391095613670234153955467110672061973920799257466610378167790777807813754145207324010776078032124484507335712243771405793438351877532806183747731719241967744299370192336479398518789724718167106680709670086558284352272374559849761060424319791902378388110869457479822798599647408074987793202510774628734352812610723474505781453515591362094418518837895941346694496863258512614727336261134991467118566135792870994241341223001827956477492988755675158927211480692723654716456493694250152654885732189568422950850954782358543339960984145744161169247135272397990966291234568745759556464393892610361934701930717657527508950641667733609018077552230809449353574755342072703980906715707411752041129912106226114601335545548675087353442040785873529233440806945555709418478886524736236678255241014155973317055798660776857055175658106406866334119876243074895357329403019262197454758682975056351448928750984694110693382851352572893524816070090581177958498386156471809925135649688603498870088976499874681266798745967029650365684870327408520612913945805665131219865464639924935070475360660616144618282891231757166404905093097236875720311336687662708686001971313412581202306466189540071656284831804181393543483739016468107986253486079207310020413852182107620482623256835284775399578877211458161862394603630682701017128512989153210899957459315604263538094313576834699326477110741127421775931435846800624776789003499956731063890247344066310751281757069731359780030973753172756503809098313358638006942505823625067531323721302636012553131384532712853036001780524232936519761480243612795257498344922979963879691978535659378342830727580230982297237377071263183447851898391473348295762538040666762730633995361674793476310703378667175789110568101601646115051651298057498190292301784008226611846617834394362572079132817215885017815426916054933972243869583982072196057648939226992010261029750377558390210283510064558041440887308997215104813756538802315225609141797628775689410293132229255196766374158146166593787116558393296979382694007856274250288015971707394088101732922318241274592608037849347021134347532085069467864072435217235213093152232498669518965750924148589608420533271816286816429398715968424772272599346034599927026529779496243352534413208664715439035361038491179175365624154302117750409403775146895055073953516426498389551742173777985065690286602993842811311263310399454280975221507304337384578737431252491875142791420785560040677172440581760080123524188897983254696454989380015244103285457909408973286693431550574956383404680267330479858693507075675137989280524790372559667485847371024073302066596617860693700601953121945225264040361032523642489257823812954761385066680834211459162007112400582989412284971037615335639656818046942922745556453803650555954112875627049005941103171123214003722846532433749573384761644888086589443519134107825469984181555166335635972042300290905088253188871758862030927161434534110378197792211554107919015100888931937056583748404435121063518465519184889301598837265403767619831054553354660339360915564507825761164675076350878600739572794037591332467575356506015489522628496533221253851526799325440649378838543189716334035901477524982524585296480816191445022495327945580353889835993317016161247351503749024251405303254118859744703131808065534421052283130930186238429820006010298542983694307877135575896507362033030300722692296515315164990075963447655895219224139420696424382132208047534049178486717350566905029186371883626808155475100978926470468300809380298264618061043653075198537172774547946703183423964173557643291756493858372341050856678269326220890235485581220044968587549742020582278037036026326195323701242919271740978819099770690048319967544700362706582612873844269918873311337071985166472952016648792344559739428834076991999185571205699325672378438523057944949125209646578257995340551983560447589365226681587016139352491800346013198026075788063159442073760139545348144584057401406064570323138289556019364688735096568542624845042320804028223124667375729818451171004163697723067774968794650286134800488779016426207566772772383727171879502047084015665781293116252412471078188681854075520588617131230789075484141039946620712382147094082366210898945092037328455869736579956214649833064227822245104393596751943094942159562033811589612523897635466497359952753560531315053371915511523125305904477936407734331003692693394316601109093840548405837278640905367470830274891878004881246352052309521507532923396627102449506306558701082607036893444163497563921879847894725994069411412032933659679216108797455845967188246607356171367344393934551645529592598190891170036179994808051401921853699591942372750527935001907258815837151374924655757864445545066765802567448633586141853888325520508847239635574995243049176586278052193346945092162118288931204105680736583197630941696731987125915819972992759081022025798620839191057004712061481507770858829480623679579850709718656320615516339460832130852821232603923201164404796423429882161329579178295444587689139601009413465947946756601953271098936851410009972772463233063260024502818635777908295160772592511543799828753588128563332302735565703171641682254902563296253610550590771931892028340450033442980515429350269916739977572513395300871806867864964744478036311432276093006717631882718410923375123577320299233206738246255312864615711687470850535515398503235232813712784649306791713986113351595761462813736438860731199924664844545756510411867376542168538737897100541171194631348873643317425628113913391242610967516331755318938074744446280547229673156827819073123022341441762446144875592014340589467406651452566571901433710045039500650104949021846778584179736426976837404265123423719458049156792067683786249610974048703609154891566132145130843257943134775878175630109966158946440836333978743188062393154670624945190387011545081311635356228018034531612399973973377350858236070891800477985050909856643752650760791293447262661591241641841777147403503580406274392112740035045246031784542225427353662300907054089830348883748753168767483647164692724098563120139757843909690660820856240348884576475309190251420091455278226679412917440228437199388728595937871050011819633283362531076937633402967793905927926038563676370123661703581835291294371759667500964051220046808880907824509620157960731737502193394441095870152262612190343454049653620703013645088750580927266227501895321927808120674208236878786177669355996433846933086753229178678061119149125577417591360798458113384474232347021386651147164404111095521770801995281786864628369407199421687226190693727344581446844910820345444141964878986778069147000792888826831396558543842588023552670241664089713973249941482460104464254501221971231297628764582040584179958723472714598937556795027243395763897065938376470671900556551425309644165125463786591850099938747254683970005392022166125187843326788724479322223309496333988670755040058719086915125594911477926407529260710745487821922168064907068346097352628301371385333960569724187548971750471842797683365174031983421359041557938807621413559285041110486819112623267683703908540656418032439447284044138998265510763180196560042019096545323568256461136381692338817828487214670834897050708500132662351760739626670216057005198362319106089339746491030494300160303568479167382882755248362701655973765541605154458133797659070598880205960031024920924192484065323838000463374672108110252457430869743544770320427806936044191838869519840909624208925100031179703194343749412930364721315117491163213635369667481782176087929672312208136594558753178200604251637948600937992272222474337101378825097687025090449296157483728493541964959537494101184787683104374013008197797927972245389547991506325849391154562161539157305325789183466146449289543988229204523694416090114827095301065598798818226950317782700692488789904047386524053515585463016754930089938037584671039351535158041451269968124187881627358643329778354601373199951099293666409312657635216769047389296335189974060022891423353777305213133483116668665347726933104424266622174192337314723522479547372610052158037623518841768912604825775683382394924023874969633714237990175789043206241058425909352082210426750853093331037886463897047734827150329703359125234332382532446195601803006588168195193144536540991783604592650339329632366129534275872060611518431529508356799129675229022455764208114868730761019679401405259510111265661341345692861231766599452510448765122739927482006410810138288798863205315291227492132533304791346349550203873521109400858815123872402833055510111034467145274116559599240303705636058672177804374774894783734673160239798018249422799925583219507162101596430637572331416124480963731907313133353555848340460243729244826220421617049687991515431782890415166202312141216737690744537485581054089175681824677577496629185065408406647955985611425728020779035591241982365480651244813834690396458168136398868965527930200574080694178900714054706511827726450522425007484247516045719033377530406693472918142754073928304784615744430279702034322610993383889389943672898852075784081770708468554928615437386149520234007262805204416599019019152724166363810666245257275909026572394304057391027568975557085955551804209772991578329795109131519094283880933908582434420555842291084761353458866436352919720228113914910064438275624869410900626418237177846175540131469681135796098318137941116537171248360396118791027985996245271646706743955274803351497409089022473243739389798828815114756939316036984819346185696312817936580677469726511300026656571826270195142632282413473600369488754557035141550861638583268733016277330066269945633672349736655083962567854514808623235055867716140146883858059956682673572377759526107643855128055992552905367008667517656707793778388157345947913561214576506065640693992337574811575529288080059626052197095385365728719796427656349036782662895664660358835813675135854339151483706144157466320747897987082178033984202526236334892661320751555270476507795109330212470406240585910725093907958259151455994543464320404541765399712949814639080011282388090002863322217326798171715683110015586155577981859408405300415316578451181202469382710834613900223250657838127886682129636500264149257847103469456637147179818080235688046991891589046663840353156956710433251994150890163460284721942258089977158271848599762910550784955230293609199840046507150818034287032230625444471344174945744095575102794266079860959403012177572917795710810168237789896220144396013734612623318769755765213427817877585231346267887505335399612743818689111271243509485380678952640818785873293440868791725226149255888300746721737540907011522457090589288936065546142385754249776928856192633464199597776115901338260418598839449004833127098019319457382455117166920900086661719894993372493477226796746099010077032406315658115394558190656529001177329066464033834904540181789639599306005056264035781516928782574463856811412548709963972545181129578883892125816593229790066552561819221509609499231701438897835552470603457112466184277547782782006186610707035719584065111789310561840298462339604460872981578061168097222620086928421945722625283707084702273797639515071179636547570427398131027916220421522951617069336393273759440720940202329978482384314113585889592001266495261081050256610737686461638745546541909326386698299148377257260017733715520533792057893621093002504813223152029310483288481169106181751148789193899337291059782919039501004455909300309372592029643830546693084208977293499065045361038351394517952468652955209579625702346160570160440599639578685016088222380066147896415720380804457372139526546372622084988814341807900793040754401872019445980881674274511228186602334288845283774556772183821391391487793296056430177140077969595314106835358095781637964425211551812460522812825537444938667586307594505817430121374114717115711476313177936659560833685449909607962727170657064060482910072474618507573322276082746964668800034707658572760080975291022721634583639632025137098485948983165140075372058118321417279346292214643680104251349957444171387682098728065758056816755916696388265327001321184290286583081892581675235531799332123985550129148689385458328922639492315956318483844383563523462424468998095274194094659581292778554110417677235099722348994594525603324745197166143076237216893036481960975654393206184502189902200431749705261391612987619396434149543045263459083121529371912828687082687171600226600349631580821605462732445866417125781113853640092345089193830331680622839111921680930672701622109219161149723235889211367364927734840321656752973686119216121745245897769770886350515394682627133030880415322904657911519287416145406049312550389106696516373930677686154849290986459844496100969864181190714062007043216612534586015566544319414128674207229950816248315813370038644131448687408983621401661857286079305849124872766480545022612298747999448198049709074785760528619673652511752033820627084657568516159505443479885901950365797281539408305842259261215002918474501346383773242708449818947929417439748732504896305244196401143979281104493222162450677248526812037918300899213373190392648749691595432436527477163760537805171705978649199779754062077365436984771179993120017237493631234928541593612984443421401533349158759339031039511040957154435289590457346354305143802184540609592198833702202101398676717627490318715776166455999676780170427635413883937210668577548907866423318108540463127786276056559424687004098493667573360829672862445327233343281229373369776430264841984111152201147571842532709352245958431878470335303931953369938224697941203098602405656431157730931388304216537165831547215497357350837074596202451192195389159163337123877952482264759595988686981359268982942886399702311987959166436497746997508984173585415506708440620594651927489044664816778949774378765557618518810371735132168244342693663453020606602592751999928808937661378489308130591252122588614748939150434998681649015976186770732809615467735138733865967000, 3663877045091147487693979946284022013824331891942833002380731058652842130880661448276160723797433518906683059494843375382404558661564660013691387793439214973820471041702399383849127113138611105418881173829217033679878120319038680747876085608836583809054227239962506239968493836502027162626386126592315059304495247115128454830989502846815890831704264988186983895756187547917454056978949355861027345471812521329056053842364766900484252597537230361159849862186424924329952764793406670102621699523951264118013679178248949072467551245664924283038629096674612695388587925034108553612046340320560121886845144826696875833157440251698535459579500024431899708443698214211397234568855260133329583370955928323660255560837917256344573365038006095785252088601976545415868843763147177289536749327242464796561254684030663138218917219690120978877211141275952156192979444273556511086305295258470689856461528930683287119130089483790151312022480523805502113718451096629991735975814806526639072755154828950713272255463489078281435212858890543020410695674673217348756406674167777588487018145387064206766233712563202877415180380892298901415713079138203367268554074299217209753653044732944863702604572008316814170777813151442387805074782353745100855459445418540559166601585958744547335579194169397285494590417794701992776486834214535102170011979006144130840756197054880404937426472364406974779236488766979913895190126629087662108580724640987003260365567861194008239378257774796026659356303464430619021404819251637305078544367943315496402174411184729175481635780394261610677592138805843344651052052166763668136868871779720578818336505309309319722722347030903606383125313467466984021652451167319252936001524073404614339928685603231367428459673346121610003835729939412379210172107894810946411413938075064171819164324637822569648301094450628259521789056611359475289571656192694269037289258811929155726964960730212177960025469428143524654026840384638993541837905766790774290932322856480498167485391273855790951037508601434013758505456106901026827467294851716409900654454497866935642245026791572375117501449962235720160865058481688217305878865391585143569280774905587149909622429524070006094279875685790886946911805912162348855983733085325990614889123026199421604625217455979766038596495918004277441114377671566077045775330857508441420381173882288855205986260220169894569447517317012707397126377151108348067954623982902470235996307679262361068260757046436628759091728817627101775596159170223043213327802733763494453666968671131174159224945207739840716630922697795168810776071007558496042337650222857304166355057072089585871940322503562377998146196933556432343859719331663415021255278644081317638530418253163064261967308636026381088725256205347264333783440833386904710688978971333895115058760900166659411250973810402075424652060888844502087090029603865633351356954164447487818547789763754143454344425494086526872342255172115536182244298606802267266351216088515854361875107721359901883676896689071179930998484922579284007804844055380030101474114022791745208016644529303269348235946429504740995573607462739884907813151846765714402545398553873867544445966256268158470478109310065626424514405098115633502667206478938024372858721386839116723142944845884915777255927867092480832039349518865999135580677417549447917233611119221129251317908938638560979371373117807096108687854414362724452743508600398080023322523770245326588223066794748228403746647912089939809044640142102652894861481888629148238994461637310112280180952837163943735818855889396562395640844591863586818147521554652620865673081065457464383782572130148765494690803260059079989240856006452127069523159328600282495809418999536185844567803587353490460258659413369472946188829368389317668474047167667851353649047276319403092321999687582073921919724434536449335242062300425088930287056473023464385895183115558406949422385829437808932893188514789349437120760655007756369616198501626082807608307953456218681356404543251432502442713567362216307842985084778831858236985469164882077370479794901682455077295687885430700672170365515368303363644592293856964979637178128351003809562320378590066488079485728187669749734428698023439472878559690290931692648235411774147419127377485721703368086020680163536717636357980563204982857568862120702856695386269524172098089388749201655685040111347084513871050064466449591028898527664289729718441549448775335037385535733506486484789101065549729812581288621386188944867350571860869004819245377420875955211156507563610269958330726927022895983580793953795449030624318064633624162574088241308118913691268821676210666873970872439414365391882669593568266298547633078414897239460649164869003512231459008714956544560921224236962551444894156752709150621235896272625849736211662053241069149178368428227953497182372643830702749637790821663771009696854183946269091284247920464934176839977011885292823617341302783949359826970128973743369581267217905006299627053179659117204585364454316314991731891408862072927024656899046807732241175057199841909684557578550509663855241249451279187206736397660462236135636909691925142417013640593712288319757564223462217224030571930545981643973123889042112621876991817949836040143378123978020546555523459572924960237691703629348079161244593745700583550758233289426410314150630830287977043330440428169145394495454414273320887161091625563045569538701790504581176102933961036679938028522854868053431437819736411301984590347990687758674200217653447922719928144635861210805034021040665245686974992220655521272564185322639546334600340959023647431283185537022182242248874113707384535547891091647027280702406851587213535915208020976211724329936540543213275978896352311144444908337965423346211705135315759770897556070950848045150859937195732137025810773808414369627655093989345702304951432307794582963870842934099551382490747811023258983420352147555992929764998404728175240717163781401432079778029800465701800605919705985666705594552555271652133147265495165605258860847334692441695642108868219733698056383180650857758273734937792139789191279576690880863077427571199206172524438184409833249957945459316192955656253394949121025053161776791116299290496310213307752191479397570711751782953469572645046310566378669288597476449248141419874659182643940012989632808756871049762665413234065817381809636630613004130643950006520224760239647018246624279117341216640874726874872680913699698184628480314405221164370888581985709142527956895543846704587462079359025973030885100613791509642575655294415251017176527791958009954980910709071596904776570309650248064228051691405709523943987936876957164596038464527381314451836657878096956287517286602206282553901963166404777810895911027555371929394434320741353063873338008834847607284395163933851878024647875008008217009625138982366830953077201400782231799363182812986370730084503923224888510218773665595790203355924448748434241847404835396322568653496749589688485656721472151479708450320749756182091158231950011129128256333559001737851062691902362004115148035079458369765312215052324610453963574428652481357181828419362959783950249033875087586955688951622867692007948523264770370503770354691254233456369367446423919118783194592944633885997129064610392682773907741856700992949940870069642410478965435172674945126075290865833820656958592784757139558017111624026702908746379736483108292643060642082241473511034707119468931145297308072773203275321365579426205372540551866470531328345251747406065247265442401598058187061473103411937058821857284038104816130050247482970175414981388853293115771553131795551698843907319392111233685741743752218967370729798263947305512351048749420157806365364525223205036099127083234375443150192892559753087665395530272096995804218187410120795978019293076402339680984504051194707485844731254837779280193062575714750799971231839647740121999225491788790220616672619168071850958946137378121984264378906085046033009661904642027693804393580018813592046814102027195618688989209826212382072521014517095371120248725263173443348674258563603080775199015318964929624451995155255880967085233667270429719966606436499879568471173410625591902260197748606820333165345643020252246466397231757524961239072315282790523911291138606389767104722406005309078662810070539594567644866576751519065753269938706257200076536276491664843441031493359375451548400309599504827119811791248969264886680742591515572548946617570599568032082157173371121320379015684105612090531227900145904398330503622022165620991326507124955675458923725306550383137898026939930726598882825681360762826959814576851210964255761569679235893345785151588444096895762896020838272498756443922316829217014837079533584128504767104808586944444995956226768183961024379769409607503822266452062053367256165956504162993484116064907989132408539728237969065804324378398076031086229970072145917603426804960833912659823352619191748679107812334447030567610323819444972120778525679074214797794733028286789911411521909052692053956162080559313649939746107063486463369630144695006533203544157883116363511845218071593794661192994105973470940562694655150232638461363652674198328241013504555800911746792419717490142114989336697703119024342074263412362162810222621753087356973742117465909683536847006811045700308873309798105735895797186705111732025243815188435868216410334052372022819726894466769191013427584910896855583842356495675549351850492023939724359813140515240543367212646965652893308460880199939094851477318222953650634004122540019290359170942475166542379771607931348854829007090839386308668315204366607862183825768941247855137871156344576474264001330034697025834976238311578412996447498047581751784356596812814867926924223224516453363024333901915257463692963525562570907529260481774712267620392510326823400084318939219744548728774460503186220083794715024577852623847862633447378509873032141629499792822331143529251314525369339114555767628825981804590582409790588021269482785169493453402927414993741392920578669071506442690341443199952386932704108906436540795524919794714236970947977825228638289810958800049690197489353277429246504655684998053625690380186176728381493467110503249194155758605206180708655930735119561647956650733093633603837409674223399457749340575764879904931325235427972517011961215928151934465403038382736309431936028400606589601025868857571871686693834789693433072333374470262336667807265115181153986850648702067488739171014317473023358134977369401825877564539545981205066868810680563988848580266025966151013159012413910037878659883429226984429201985632747665445974093158963547568214512638677916298069991129067787268898539846386711846839493693754630192372683800480108313388037147708403567220169891279594987669974315035218839159179740198787010515233637348654287861411735892950055901171634506836967421849934643850103307628731164965739111433213610520392467359438900004231045749927168965596070092296947022466385339292231808897549590104462385606946432750137051517188297193721469280972815607674126444754832294737891027894699353007048018563506189503417022723854628167128499768633199053717746874360656766271467795597833209260365632946168028877824806759273068123081475228191414483563692187688237632490109942903712033592638178720270667181815446599322735671944206759271831234740536384917069824339088814520719435216854597042576746704068143165694938697648166589100020777468911532715960245522011015743652551819568985564495913534903410420646835867924744876628444702522904340477483179017305081855480180491142209754631823623717385805808365092371673980458632252493279423554478302832819231701825528806297378773583162806592748536004591810500428836832093530127360745607317443813665880540807514408991325542233592838745335073803452313675415326089909459615115910750762285322853249909686901177048026385923738854990302619759183447856869763570693970361640359348017544152669846288349640870162844024770227778714544165579261981651383795040586032656454713403681052833352294991088329272788518652233688289164709509505648796482335427990709192972575467629404826605180916753260725319554261368506215679447335201596749274263515948488727542642778346477055620993817012073842522893252357208418004729657578221826026389642078181826731526429410625864759689433900326834599336046826231951749109675791057672080798226158551821305964626740418353627137622250318763895741847903321829239653929890434002192728905754429757756326035754522975536120608099776321893446565378921783976721444902749144393750369206891915739066558393218872516487986275215047844641886713114638874467173681757994107406519021799158755224937261865189498116731707437985075031782334680086853077251261775976250324439891367385736843726647266907418210802001017438449035502783672041946148514835453874246894691558870010176173381715105843915904089000671845321202663842026337036072192238634449275300006803204606497062922007773518078122393841564135402715153818402276395927628698940290855295670218029100551852229690272261262197269786361254908410947619168661938668061608167268649631619084417809800625835551096706221568100123229140029542603596138783046271513992973425124060746171180668478516445094831812751329544847719929726261770196023567907730858923239210653776262332275814790589329302347565405809355031734981283280994204431453369608612648506822030420223742993217334910959641163724724326262390745813444204250926082882504039722250936553576647500150537883687122083855735319818133878015933517364236528830843126780180221024120076551735359251259652625721719411594599493120856620793288320615463071974760055113574075777889585381082937178359081325157272122539430505146374716470544106581537694270003188157842426899662717708681314950756340643826854845569260000302293014026464804893639385215323574362232570650122756077716992068112051895151924288822001134537556774627167369588486908107718968044145832889151669123011852981775299296070607476848098990838267304448476949757016951277666472877831807068137893909491387397669283316221690320322171379012896739180299572904079041018798973438633840482338602175706057623553964210254318838312218494670180477029695540414088761125058352989057816589546473388909317366183926860650002238638581123674989602443415142406677677524431117309690637467769800635560805963615517356983826613880338271825343391865803505938401979135435691391731789518862010205101846653980113676789098265378466235527866949742734749395389438190095249836534838027790233101878695542600630687220390139309992459255265008547446496535684863283396746738967608435698869710415389841692112122350457961627075212265958479520934629078629264099776907588717470847672113307978557157601083396195123812268304265794708230904468366509341346388045931985567076792395560351166197402651698029626903019314787556536632708491329433814747429239199009816435982925078286205603612973928672433777470123360285524636672569319372456609462173926364809715563755425650540001261706728281220494471196579148629960360546371706006630262624137869366005879390656134486549993672907920603901462174167392834257552438598351365733872373386468941121896894712895808872081003151417170971075274386011624038680105122994407027417888168794805389828412171586546468795975211512299063868079370636312766457968076507560633611252202659910286171644583416004950313628518226190682592661432865139789502406128610085983231253077790014998217012196473579312148351843877772166207862296421107670537850548327881491487187509941575052554109554817041111568907093467464958808644252974687383866567227783970073798251165028537293972443225263148694849041694016783400825349446044171614216130233065873912527445081626962878506226779621118541589179789034220266269739248465549547784990377988735043096592652724610885323879389988658300929916741837303386219490179192669925162818436681272678507395468816865782357717168457023521111047814075960684911996452660944422668838840521331642182947441322054489423214728680761485385340431073746557857197772255631940202336454748531096012887330856387954979519769835030249866376545109938767727506211727590516865111366854175939941752278035017017118717906033604133108314030355857527530140382397486419148742216495791188369869662625025906548523137487893473257637782196546465212314408154723046135865661897305695111590082469080773750286823645102657223474983813052309830246176816466108982354032034171451207197392331339382660591808115904643623793292750195911462991152690614796122759740544433044482806804695084974956698884158490530414071638182613115735214335906991001088655964910432887571629547760658880465337676287933311375786719237386619636543089669501571305053277653739984863185115960557805455626454698646346270610918543084298382245176868016762763472213610208069161210691124336016033235560037115112456615918386646861121596641857014160935710895722221255644130666492892641797599266845341401419930222785960039342360310388687407786923449265349803303202865801225041848854508654931856696473215603688534551489011086616222283819687241274143118083362222983330590212713723259608120748523529854752530391011417293882099912771903957263673638643755842743613265747845786440051848170059444329558978940013864723367247955848428636213642686436746259013677096636375181352770249609368484885079114572141494499867724176206157822046946679303278375291504096146623371054410119015001884907352318942241323372407567751395959250245277382765549134017901439197133396123352474507044301292706120977326829685393300969461359777896529974821636862798901964408000591273290643460364354206061391893436165224331182873696373890342817163985951602622442959597097087403084542672215178327299778935697960078388121004680072093215545009352807434839789393843193834770613179628917814205773779475947237593400848026623280892011575140955842145825005771060674777716245394391897185420310383265941690256782239579549326381157987482815723958916856397191688788235850410324416146706504560023865383595553617566104165317921287505067516205724279674753724819851991975042956301990234234708531254295492586088941843325667884070065286303992372157659212370215223224320515641090212751472161671797188305703106087025247524312819870567410614850650450030758910546451031216207620366695787106301297151249103973603247977918735868934735932141980040314986495404475879582679256292909554412675830381855501190399544105937595493386905995144019882539453706503336052876838410859990728502117419901196988733760404257392047151523129877895901334221806650048288411664481143002616648612217794955724675322531425656238352819857274241368281562785312901747163848748340329242914033848487719367359160013161038354523206604059023000968505410687447288643015063526078575978030467987275622481965933674597324957019699668201065947589260102289952046956999000535009676656891955869489712102372609647870570067534188874307276071834279311120210550215674843416266363383658926668481658710860060518238625513392900838399933946291405370286564727160100327991050112031398641016500653713926169724523244388354709540939773760271561404099194828332906906639138236356149845327333577699908456500274686553711416546241000459383513458356961615372806485317972934808570815178022938612859023877625123094798698641411425829527101303273885516333085004749362144029082804481477286560898950101722380455308828509530927412917817819101499810338058047877113637236378528972882403352254024319951491151214728095705129006715470835854815023498902994274841365478068985911723804197714208637545184799606550874021146971678976988434492958585444929563434588333772330481458767284681804260075043331891382797898138442789590912124517507550218951707398790260973449923460853537586352383532886420557994000594741908362725023445165061560650723072679639690280732157880364696226251137701653549907956880342516055117639693705415933568713493615040195761165615871890282104121795789151042682557966705069633913818317370464976901996021009336420749703889868165912417347462329541658751983939653836614340295341288049337791754898508946400627079468256641911701563722356805942079547862969140098621569520832001874391110645842550084491902897188209800098096787485076420354649709604138333735279680793318391324245712766385200687324839719289242936208166929708264599379282968962520596755108179265107577383085494141847736014890788891805666484397081900958680358313813858207594399539431924292299332793442703303391397261297347216822939814390171456255412566134176684333732551286221659323937694232389499438926745172375725852474731453442076582944184018514840835532924981161641104205545606716488642981524640426878425619800045196740593093, 15277227454009378739762706392272858230505628736008749447893669478400578146637230133449445147864151350180273077475988479616778780841985717791211295210050975037671982448855559049909391055985048113083102687783925741003159140039847642700786528251918106575759167646594439963219252476762642877622406007370146423074793010843463665624252954572666494919647419401159595924266479964523415167268290530648794010129493000350074683523093281982312189246753070507609961656784253016121605924033627202413135083453742069558744448583100430226945516701888444326392082803590461878679674334147727702056638644977177609445333145730144828653564544015604107561730799498211775393277741841561807446256960482073063464450554169313644449478010779243945365420223543705625481413994905610410991356468929851512786041881315195420649466641435948450045003522271932298553831957804742754436482658232284439768086843967369161601708590260070971828938747709342815417826859333639906783622230278334340970181387298028371509465974420264098030531499927601147893665949589072720725091076497920480661201005703472823713784694193326094790504946643688513788179818354837293301114997141674062631028921595820664541968655464159793163746877338881151866906917397718402098667500700314331329131233762272979263672814702124472126007082816252807068882113427218114564090393598111225643606201826308130864354481178927985156693465758516919207977971974472317392153773487858202710485057205651970656578009310614873588410821734590601915292270441842010782710949269569181875696172238292433333848008290707854388947782263091890997946873904133355422279518052258022929885634242937228539934002814661169268031985302206934043564527537775566559972233898267251622042239295352264515035929712548063451984813057896076728656728862646638467412313790560915437590720816245815213848992865571101210471023494860572275829697459059320251210150146187822536711084974635812830480376777416542159833564178596889604920296310891011618127968292277489479786995526406796628200769195982814982011272462324943462399109858895462181315376353177495663184029966264097664986674353206749190630653626075749337506807207636112059802423487874869776057969007408046177360927007352362344198574620449837781964583655706480301904457431581954647589569740019108168886389815407158221565858718892102996440737806496720708378012580073371330192475534118174978791723619585041825002054881015865347975072325949521985134733106308101898069001236074043848574915214543385834590735716521938535341958642104644134431844083137101169861478192095449760346436343743890419786359861372983820095839363429413708524498019009675411746736660703086655667265397360650915948029129202334158635010943943281726453965998299574099227838039593823063877674191891164427895865951920487907474324924184085574446179096063664335544453399291020770717480055005530220214094277661303011529266105888022362979261281683161635743009530550262249920644860446448301724458271025615403136048669815910744651819842192170163149505554858946377065131424056570634698781607589947017811479731585058079314066133084964470461044790040918771739371554917970814403076787894157541327397219611342658853492352490773139453109113911298902694738900132274683968375943646027541810621496378335374125367051289879462392301637254373385005945012615919015596824305866961050229519976179396632450474434540698299398450635480435772598673400617331853853166300609328338123630277529489838865529514491190241030035107415408492361895007638598248280411032412355744401567605785149636038213639576254224817749672455044650302404399247708429625103911787317700233446612200835153377925498803315003565109775367511876883097297133997405820308247039795981786359139500829518627721714771281398665448140530863170717102532394423935115259578874347472797891547312248181699051988767617721486787570107512976611547802980017768773089671918467048926433490411430624514145914634128961786983782216352648281008902082138089510174167389575748603738264892848375896802217988303165596319256331041075668475561153841720838625347913183288658503743628297957071734158790471694884739599723578360468131219722005967185851361793986130454240358625690715287122088654302709479443668121809725744101589150212863356757901009278879301778431327651698409182282666896794756899861656815803442480259644360143550598166396049280176678012816145778896319980357045079824067691763920649955427660736029972936775997478997924499093690306942984622682819961272033675721675275542256726336941363951937679561771500482743979278688915313241982996567553526594094539741911255623736363967369531121363908707606564982117202357595778735485499813580081773686004237026512096657387476014643285470130285615108031812347863438766833190879898256391399546347954424912910816578102294817332600260996050193866320641933724746245631101409602887494301293679368579578746931669847778459172375816426488478820872450852121888877353408347401000293676224030910498164331799227246803003887130179035653119832733656142835538962319079638517008320708143021902289493372140314685665350882582993374614579627089798584937988070877758472193529704080706772632215545655306238361638656829755743772350461404834333831616818246343610058847147538197746810639101641515002980900356104442980379932698798788202249519748870433963046898728701720420277349110998049809700821969696863884764719687150964962165273506030240027890845857092743200432435401750134637988344444916176953419218922846914319465356622457122132289662537950909367370826615078264486154550206155062513300530322351728499666392794246915213492311612438652723669594833722039605311441424151034012188416692805552262973648581787870330836277075916498766678808116319207956357930335089107405230849188091099532746105471923901012682270241395072912111294167057555307826750956924888044418479998991094240728945182697333604099860581684509048186211239618386629175283251021576948556747915471863163613549264657312367614211216731647660123221079947232787469698996664910495767727925164412735084175144788667979568231447068795647048737091385368174228323042107040350184197280199593283455369435644932647730936545408463180882656317554649898976625399128741101375087136423034257676864307833228458632518909570497649331649451700363758794684717717724317274197194280138386875731600460733833548993096221205406983138949758398184470465514525480327956266983608764696900075083747618885083657564641367003726455616189179238915130880098714393145477982916449353023697944254020525069710284950269255713368983379605717125681764775986640598022005464676059549821570176261306351593679323491419049109638573478780837702537060810941747283519066986548584050428073960832482726738313477091852233563448032586131959032877908707667833382176598625705229781914454046577552063341245437870275531126269800465252236596402747238285919988238787799557102393486707262172197772385833842065002968471436541059846131042235079479817017558052258991152315427771394501137197429601966707900024378202304379433477879600325901870556480603100844333130538744396405227928426072075587654384030831081697938296138508123291779699293061661548578619389788309635730391165106585894818526103278932837259263172026764142383741081140331930512949684452537913980379632605269253123137426285789119333419191633170916849189687979579222271729808044805501512870596572902932665057709852054431262999475460134338085067365908298786000432401171587193450318070784112596412524879649080424787139270900429967216681193902460226287745062397422294467355697973603157167813813208576416405379128658368219310800103152039282034061582946386512149519122393145933058435939582569527788155330060596056381610993028773842022076197060118795740591368149881605564969720639122221464280497812857110953038000584927099299426072363547241544563251003407415066390552589251069731680224046767204892767324798545167445731410563601901575342107171103919418561782030562498690203097086910180682509755444861552737561790268876933015684891619701065589770402579578734737471323384804851660803049764333887902889264090402082816170471837396634557842830034323436489097120480586561164889793703272552631522252954983011067487679559387691285164941218250526455955799359714179986464080665161194496018465079714500462971349342627195784290021178416855539169981351737373444516338701126151272358792019791783376782577651196172613384160356119243380429570706491939017809921343399771179245727200682685917583198316582516885577377208209266691443051912462586573571734092117872792099615144136696059270027235622521581349053673151554250499811041232215109635033554979367496656165093654023493999633083789141125584001679053670484853084902042362725784203103516068883559705206740293338301200225175089703194390682682291431247056883979367409314115325868006173955732080116878303790138430907660722201729434130975258301562718745719608982663791759030598153001828439599198947769074187823681003707439543850638378551968204417213402349668268498843791427766459601422267906200588750110683369552062400649151021425493575546921292374306103626754922656941532541976899856540052976389540155150905262960875045546868376482318753392310036969160287714480600841380856720934927517579833478937867240411827438194710476289145401401879467837299638324194008113985976581534178416805592383215937890583694179788011287041659893137483761753352309283651213547877368224535850947292284328503905453888683183020583344376595225755865686795747327687847936944216229123274751463940103040020488317075272936629171642778802369077058785415034204854908779446233199917183381816576112003135133148810807429735827323859913852117270202842879148778367559421488701911301460493506976754279652145960433481263916284461071921410438593154119172707779780687685844757205571146244553160635444689693603052847265837451820938446455539151921855416725639982095350888972831093611929527751923606255283973585795979821062920079300522987913443670360995765388898918966544536884566107475923444422617339585571527475816041044247649433591191888294845089323928225992533320967378848712842944665477871226015514899469090155491910718012629670182894549318484910554710620563961982523978883883191609438192021278345981938939738300241547233929569125350751103438598726065291103873361214836695858727532548451154480002328459144828347100098580649137693484122095725787805377466927481531219268664633813373466383957261472690892122367499548268437137828378106565546908432154984858930961111797046883434152979867531540073233838481244274723833641259225013503428874255424850593943611571645681256263852190514839853013544718923879457565096969531419900813787354102373056437568113594506906951251352498039023618479142284367233952831730278179148243932353264808989123213287704784952872712716665046419196870493024759614603066517861759615862307437721312628054714686442116512664653250962451623867329956681296667915862730030324641054966690202855471630213846571383143327623808738502045355507405311397685501989390318143827048422207003863969782170272553195901653175539789664135800640828082148361494084638043805800936496375190600117417881059597910573147042293291971270594794728440738256828856268552853905765885951300941692677651811462353236270428059584237932007490120612480831117918906600190448912963049412005830750811347172395177118450543130935191486164921377486444421261356613033491441633249738074145424961107827531096435922316548056033495608107257650479290526078621088814988184296748466187555786459920113383274702397926362572307335103225413831316922300427416149750755105551814871758127076881360294079409131232605052102620118010245793455370797753851017377225696972967491654773374256466896812835237024203232821102378005610773563227965323000831329155918437909100942817242286598028008600304695756385829221318039284338970323704468550324362057146126023719827567067232318467584749294417702289537631675131447871727854740059563145471552420094387901169141248875754521579673163870157824601305572519325943677078906732975122978003688837038697216314986831142990810733754335839463134608496288686097144673942394660475428012178789921888830257970602577389335230255861448163528340924599617441812019007767101803234284976077464761421324057042942594583990347784735906830373759514588460798355370563294261959185096122274523720744549008487223904396695375913064817303782283054911657371006557230294003096254726177765900919647592222933763643769974624533135817301320295012808069715747687353885462626758904820461589598675423287653481493495390904797526198944642812768168982311134537039393295440977325806320906562610373544285050103691267493847980515788168940418692841909269543499360062269779969883271598274369175395399515835248970979707488467603604702922258794713018503703656243316866789370059706172013555146801453928431800117027943543299188815985706607218813262697575006306293540283799655128445220719025662079718787128433143003049943690418141165115429012431460580439155382428141551276279549990936761346742344027032085816774537619517056369008516227030540149519480384193813924254775205563067691444657054958868731062104459164548495491020103259309563974120983616131792467184400421760843491413969606222838909426815817384760397940675291709013852092554457068329763215158087208029387524487234119026364144254226385925815842433863472148365595478671721909922336762811710749105384082654309781147864840866112507426230566299513835316001738763414332516971883789692250357294934330555801340167834058541396250582925131543761951581816187955090314714936349119521053366397622387299932056649364742249268784609346884213591580889454714389217606527751692859601220601392604091172411118031907710488104448534349446611591996311406142391498530587767045496106024123181185248975417212443960248956021421486257035985159808129734318344932587042685902750308542541254100997748581062328590251943356073635170419059271930750210164202880698544569684598139172242261324930589875975254462962632110050771529153454221891951893033955323195452646127133914347883234242227633414412216172383456561677681586735233863053652522277025749159948765668508180791401680274579507184227277913436008893382980874228234491790357996503702348987218272607664913631859886265836425356924088576292072820566223892667026137915590370823090615774099269683699120524852315427361546468691599434551637919934738469281300792594560026185493852773054443572333764906934886183037320442697363839717372984267042373548631627604716290929218622068875666733538028011029370113647138618712582151641399848016965982736909512438363321801242765736648329554825947707496892962016981620073356029918300005765784412343726146045959121334660944799652846478519573039520783924074771997970758784524938648505947470052758736870197560961311101817831311796439621542369066131798959267426928735906804859637310906033812999173387065142714692732639897243086322786366778379429381249799731636204898852820925491440858624652483218048902373056265168749524339193046069371492460001357921707095963482550707821911566812395085907472772838982999650109834572253072671972406353757567330935946299068524275772465361361399808782906141456146543406758175147059092940078420942515087005814771538538896568564967087857969206918958694761381844474053652914048909284943681264575769566068990013294338449268246131772276717176632563140438786838441628742302750215938017448544140146923769055444856349463934963040373875280653261652537314749071802995901902663380040012493364782685715837887670052487799291009864571167749345492671113110423338616407057694287939092403842956652283162320916546789571930880279637675037976380963106043208157561361117159149829271870432287425883583333618719803962580262978819840130308767480174542961423989096401857264759167432239330017084498890886010920236366322665305019093177356574673021036408160982824585446433188185519767346928130304973703337686287223553457367676149508792800997917442334483214897145498837349261365305634712947371284651023974159003120575072241747194017134742926307484432208289315687552988919597535105000544728659292905727416960984540564262947516376367391259615739160985515528533444250541656326972219151866404894867506353087510898816870996778718343046488058781043505037673000161439528258587275525768684322200671151960951259763012459551553855772714602830743364188158245141010905086898147563158307402679825041884667640503442579281833383529878425924182821415204836483362095487729393823965523328692578542345786871968349076817390830165602332365173769151229375305329503138623973925177041321786158481864845597541998035752095781613386718253051903421264054685778072193789350804865574111723595910599045914295076523030225888797125454373529308889665520607111317593593763807473026373209507301333334195164646577270095894686432484740179074344440541529961804797164401826196957914338371890520509227211791894114103617163591751677077565323026045927070593774276235608166678072631222420008122138002178926545315211026983085902985573154141985408823907118659166386171710353899416802152779348115336181703983344676568659941175770037621503108099026533158620611098127972834313221525928794837931015832237607789292340601286336779520008919827097270659572009918045592791240216076860329703732928780248112558215333584535482828779035137472112750809549402796520980501210337952987821328393518460506050116150878245399146496465193846260284393042594073606538117789153143873867861459968611770138341185123354084462298549638756754218422565309985705313890531786160487441992425289748618479266294724905753665579271186959477151645189758514512763559505880113736999145520402038459916571620930824077958353820391629130935700354839034589378330137572748922716880161220955489228457630167046683698994458581607337795927693152724802050468658820784056388586921893909515033065999308484460630641329574201828774767742961854317557787925615102273174052632657003488673483204802217788626978905990620487506440884004287647678713954327457375899190184003745734509464376790966273781373081362330579449419288811074312054794815511017930863154168045780133750012397952688189898113811991280256864612268094239370876121641447006494981044767650850797660696403504005715267081316316033247784913248193833602367556846106911330175312205384467025754854030048608950237811605064751264144433425124173951004263943634199662398496210389652822717615841071371330606320887162808945194102494507663280036931093181485952122592476456495994258316886834915339664699806005936123413040493566789028084673591199745913620875500279891640010986570597336626402004786196212895842360406683625274427915091356808645423573947100194248535293375490151013413079361785625771442245003976988183051702923193702505247355215615757426152885184156419332082787904112555132841830210612964953568293483055627974062425183759272587775638869801910077885886752945278469730285953242844098635404954653898491971639467963877261434496642850009692584051851074641414448545948520725946289285346662792439555867916984276807544700963958592544004664402527765158991544288132830349160434462323743598711073623169875332065528080360147680760783496272471563446945648941230113515375582899779002403927162005864606121876091648114931197234404052638762658633379332156764638672975732128529400969870994713179457568236737885959343628619516752948270084873375549662351843488377684975986569217599017577896734187830286237900402436406179858826403823823571237954347834581992918797442354905303612370107604082571646068722977393000956140589637872598542992557489987005755308540270342092396682259127498505199238410408808658029076122585850530715245013405463961630641503939429136181293413081369992507316896032969323004416153314962810560893198980759102661822395637363784114180051737029243644698084274677098173693033693270212965590793849110963129011625405090083812739881063571917493756860974206300318668088472933213076618478666635982787718163845911014815902535322379603693201155993221403667785995618851960874992254219598026296547511676776682362361455052930125094902166388247801052840202258575015289481693467411309470092041562387342515430787633034783311053557791060446445466353105797683019197649656360437332455254697956405176852508873557534607677110953576248813018392801534048449753899021305109257610658770770990479325496881623129730627986955613672225766287198740515095877366821383454901291267141789258816527129253558910046272077393518645148395999513972576061488406996057098432692460334227333687740038098284149233356207555444793085667779229310157992637847616056779336810822824047045926410339880225732593602863799146202789156807867871822845832853203150921727174030602638883653237171957286672532070778068045643700007014167)}
{(6999091398127767290368918881697579450036302778563418812715408994333719181721291842418925069839886630529768256405094746315281880865051434110158167725781391561126066204327756214839551935299114385049616836389629320733417191700278377222346170487516690625955891493903904474655465541465286609793686096060594202676118444187761413274140738075251118631566108307937546351185076992335011893548542191476180213464560403358951315705791692321640951072184819783303047243728817598840740373846853208473240141787975231242341313003482365319976335119722989654710749212474075829334333517448855936244825666260458684403165610030598371714256260507481657066546701518581201127467263397376021638506951575060834271155725654113217215955705220547397092499801440887501136927445559441788163086172154007154173091319687742272267092331476441246002390480035273632426942250833490636270815942141842350764106227857115858397415730193005838662941888127080560177346720347603959342977838355127600780883915952818563875592765336460419809418926787376573740038221435861024336707799649762063914896660274892045701399828875653545090824598878482532416499197529419615305059765383120284020186722005605020527979418970148823890404082652185496656506301281662096869280540128784394324093892469978124903982923518453480151785768682181923101829707321234033213948839997046854503313696652932980799326758280972119874699235791895507500450278368876588065631769999126889528096070482864203854855032155929475456356158013175582710158859640877837072439843083120827289149393183247491437461636719714348761235500699794138815247765937246704371999969650761201793453449465625096902473455441837354317260840988302917960513892301475520451485543895983783080937994991780987746250756028637861522986692462389131900263880026174848498945320174052249533011758085128997812332611040664253431205204982868674512987284770814510718347781620543601380042979941137870051491991585883937515441995708694788175233904177434574212724805592313078791142029107306088098667509783098236002688075497391940116400919113004385048937698890811139964745281853970335846591963337272754071518881391477607449617682914798907266436636888838918935000962050450901111118465276395851698330255183934862702399493642361108541887535452446147488518195700918578915115158275304934643114784000618148499869750869739954596285113200050642891749980954921134786375806957102408196892940377720363236345837033104505055703303185706601200690942216209568659665914944822505729388106986400157974367340737827559705993834372722037123331644329330028662208345720732583466778564800860158844019638618434766589431348826445874217052393174752206836360855743335266605728333280734414435873273686629980059168410126446278276507322491879116829315519613659413849505443323400842861091450461645224738716879871387544822230050004230863976162445656484445163170874025793245808601750250949369235862471766429859050786466814004488579300113024098677126886532763952878881223308233444534554336271018795533995289872335029609250597989945827780653301236004904784940583706772441748556043410595305279617490598433397173459031128312277960423744312223341485154195390604286214747057122571245062393589535123170885621443912417788097170436834859308318587497894125582014822691068909800134948685949851066659874948703455071575690554337853957527703357108612939874566833322683049813533412326490988831699519216581486657527709354051026277510885817567508276794743718374140008453118911752307117173730886040796442858608206634048788339791232687431864690764511552830897020726087501076556516461439120104913281753180883922952156360883822984725109231084057164855392042063837343069288563777806280178494821018423981631611223946863530537559621883558725223502462240255874553110595075351273139989750953575636306715209254924206496250701859551974383315311815280443981155560543777567958700463701651730539653863430504110527260547726093911691116117249551850445135190257774910132194417813209577395347902261994568730815677817735657705445965230993319647100355569498055566830828994921245307972275810489604045146450278174578537386156969957549392020226161686954727080186126271214333796271469909304773361011385169885090288394280546786115701088799633514209041484024065012201790249395657284451030831556731396747349747665742789701359115641761233287960914223891415933664064704361584442418166663832034640694339649533521234652181580010598162931060061742693164847023290450579467873449319207640711922049208050898917202117630112085424958200887686332540458213287477225595343199542627086061367812337751285353921525776886597069321183515743862601854191430373119177469272516930020855082781577952775210906037581658517208871045540212208051872049499875918274259422070872049429903889112996815800522849941353869247099521304803354360258592296122767278423366374340724573668730039248271796993231429023496899188010953244536871808157432343909738805152357440172782649394033877664651433099211643196508721350467948234291417917304456889584961607987418822323151158408097687253152270947498787064159172906682395175447298643998969904217289397625902724854274455909952984548619966738041971039015524090227410024450173872888398045810805608641937914989460262648112165109686675295505271737864153211704182304713286045556802195078273087638154194995153888116752876172866944216981086151451990550907607376941671115504642898709396983998074728134319231970175874681673634028526067921682269925349465450956723081430404177212234602206493637621356323638687744295078480849028407297574586614944643846291344698651041452707485422879219849255508405499390911685355737448888823926147377827998427080369369004236711363272071391339595036032556139441449897737738224116137236039169342663585548416372736077180918592193791916894930500625988799370112465487818361638283239421853370869721761264812541592723340968203393459347479711159073518387153836561394625069897089300149198571433563161008528019558560061256898953106562167307447021561901421330542269888555167728139826454718699494284357765263540620806505024752431310494892583340692832540353274052904925062683446956637010372139799258912485051437024991530866800738241143569030688207330003689649509375098488618379091327154467696759955122057752380829730622682123086382724140841801869424209162897567892715430843801072784091372709243230210482940844487076967287669744889903781690611054921852939727287138357802737451457093180072303686902421720610048607846498655921982374140745497147292538239375240588106516467125989365100013964139072198034985006605043319689550700165085525187919260845904959265247392219102085140642097363591410342490697550442743427037536965295094326606733617213914608203243514883536536886576980382975219512838308798101989191151828851775216869941174896051268514498340206964526095328365757129341406671176674753567889895603188791822808033217071933690965936391310814401705873855198146826990113554787023454680872178529694637938979175588236674404158570372857237355660471995458545976195872727752912116749974711741869102199826924225126735819920791394518403292533564428488593360817000806009239532679789395525788444300052225717831088140413336941952555689684796600858159566464279067978266193312052304135976986060566665490839920806514344935861459270820793976738996490718638106843242046617686625322712296367546078475755848477262119986174405169980023373894918645527434868985118237758190131459397388172979036420414663925076881199210194308044697468402596289309709213255047950258154475818337792108886942193394465727429569079573797766809476651952690612248368408922616387767990881211353160677555122943707204546943669287598353291239016367697625585619875473377902829166322483020473249673334757185151592356442603077461818096961203205989826712986650920890751205448891523498005108492536985240128955506766377677679493365581497130094472187180389944164953406147454006700757224994234975426939903948886573212791227640118644069434977102097936559336902747700352619719870237091694576357318943350388771038558505853111513356511019982073400814155413450748960421738455452331409136577102778945167004040159699517946358976172672051341173959473673851863078715081938922237374672563882815080465450080275912178942776605161750753955315898591355943147783886232433787094826950143349055030779126281501905789552709788211309243968397226570860886603953703327879664679167605631156387297354522692513152887960123115308219999564442682866772233166122670297186278471309125990217895116117271995729343137305505295774279065284782453955807639277303322182146746143165504681425862986870013100633841003540082930155558750040228040093842542273883434792737570743771334014202093989433382723740987801495189968502559588364453217348342378718789594999416226760332022489645007888912118815297573576453057266930843674680995074737337763997059153092596484031468841324616412971649446806256130616663146753520065481645279270073747618479961334357796576775006882392554616260063865702542156639657788194418221791285656579029103651486905438254882428999173878625973911755644609558270871843040300127801731940274130485579701754849425202726287616115897200685822615678470750100744512576013556447947208620762691171038762706573544348683378839774842086356088703702926287463548381491713583227585657865307396420108417267490707557583853253027124508668004755244997385811376049117250345801349803396942675019426352465348692884068397647496868033326800326842212581093958297459664526021049125044334315552878116918267025083791920664735889397307168559775248519272339303915645610809346916405581495837005242132006562232272561695049996503213097558542235518276042697433523318787918652594768941691492992366798381287548794733668307472734282530239936821469707468631225214435208087280349973161595148351684025028653728231169578234586204733108828703359209451677262236370779964032785910553042453638645591355705112204244577540156208293927733809171241758069776277899340277780915105745008542617985662015554567375081908848821730887945017044559924360305770710775360829257109291095320613820736117751830097310297782903136473753886496041573095544611596929552789101001638454264582647490005749155466261386193689403108511179786322980324280577644515675543062349339021336012950951180406445614893047332119687074982270753590719684722990743431119161151992322959169814021542876270486421198078350618899508154824680247894709160442100057165408511967186009403848319714272253271539587802996958787722102133547052205034162005857210297561221743066060640642342448581699705566571277823352104584635193339158538128821942225272983123249672985933812050019122993563897551298497414631047895102836355574294226436919082257218176663780480070676380757510255330298799381373445725910912290389889248947504055904273751087167946361121945694534973175801297961348680148493921808203427715967563607872479361434258964767162696010220199532565086057654245067926737067536945045588332518022730688422484325641512185097724730231683270056061187013837493143818949342621991025808575018950268385616572016937335033356838892111742385780422805805371767815883166745589097239071064544250956501800927357820699157858404435529927646657396180215408268515177753636947307178114808798300856263758634941822259768132689394197109433405573382393734575484663448760781457586680443961993409036070829061494762187504832869247102263945936578984680017852443862091221031007770256499012956479748217794979420946578129976366950141682810589607984111593279844901546138503350905928979160523744688402353166031650523944728072336137447254475289865807652317774498161529148950637018896942169114994486298734714722609753335697198111328179686600397351984143919475191134806746546437882609050146320214435315677824163908376945955721642737985524288759214534634968654990991047200673852989800758697926379561864971608349113415302567342808738156898049555121430808582565609785693367465268964431810955662936554410772203392250926832012598744431715780518986876388399192711722386385083607918600094545579961734479491901224133382345190374160525932824478286777617496518492833671330289249463557978148638316401134640980828857418355680829599907902126947041779934919987511746780153832140324368850747399587030148231067500753387508152002017112321867277403462903159761447981753456629396997630159830881424584893320500193594218392399547436425999572246959726703400253313012057293315156877537525772754255687954979667109268680177212511501123274249208365567629854883382512733394785409223045731557000353497808271924642373280496461727204352598947655205119106767889091028193380727946392340840505582608564272448199166524689911925882582951183385437214789427896738642716666223865446708814841389714251223225802535411239332525302323156493974317186728721245321360849401210861553999840070539450801634873122102465677521275855230393146038728750355961752931543544848065096473472368411819084386954103958997015675426824225094122382074842913762917884779704760337167100096497255266951529149909016555935440884551694896576618033748449218155411599865618407892380570384409675320517165261525422229718829692937365101025759270416359266040488812627174683119720839674214748647956101169048883188881254401162705352556315496270711173720563862668567633566374412623680999328105051684518978087626509234205139709106940777156551625232794225651996823527362612796260413189350101115226370006063691047406726986182521006501607305379357814626481927347523732335789051601240935293049362149063950382807189980176266554992025157408820855569797583382435873493292817238225085504298712154849904550699059456477110102568711012480958159955194916754622864885305022978948125874032065603292036399474284137366019353105744756790621163539603993329658056715983753848614057377403060761974254719368298481216419875351678041994170383653763069457386818325631442341933498216273237988011016208597867733145363532701946963322336489594049003597981823012747067377615538709556319680740128841253597463399796037574201524021409514011012395470482636425974430580547923611380798035706064714112145342729680598803941441983051187119470236341831265885903727248202953677559209868660058076161411470545498928036801912544910504722497151835855259216756858434262063478863639946050509400800941327010198635031899998339130236421752626317504193908918195727642892066645755215966488902351223202265155142182978855676125454483202109588628662519360897075584343261944012891608381510331901851565073061634221453605346651367146627724649123812175923383836976601425985596492540648157822624451549399542621731484460210828037379542874172801314504681831828094648288133913701656504191010563730028000054584143919289109929302255125861919126734507710091809108699563063466205438249534165389193696237692653922852919805253658546123479737621026213536543280200564055260194717561408715898511575866192884192593912743205032089333125621834734161389259050120462799437450620545789323827173567050651801125173967596434935389256616367150429059899434173148936335192265716273844629956992994153743240564797259298791819581935952424393391292504509386019705838547994880745116554145127687893085737954451111238733382754643488159970298891802692763857421775689165481461298025409634949968169118713944068031451936903829072573016403456885646377238005590160183466679300379135388697523470419706056370000092966543887294123117336789486112571225791346455369482089180457712552892262140858605581323152609579389833251399972385577628067894259926358735426447263082712310862745067710831446790929066556272003771730344083280749330250868772724321108095659640602410747902570484930919387060439901724086521208701988242970423775555510341645491936723330409972640420108074961899981290204493119639399683908000170013459154730213111632080147533363669298389131235088578889211527483925383725562136445990446906620189560609060144790902127483621938560725984899366653038970321326406177157721997222399155146735732740676155212528735120588380396719392527498134299437843679811478567887424023095415171194938031848255137416472497689726852490838091752512822699058100010755502928307099111910941584954066821406819353296466494845542289691209818164974357037342011075126267320095421214833292022315259191960773826721987098111921981433374891917042849210070343708758848425064192394043978333507276101782982817141955597715638251257320853558343940916661274172513137407146628712712342680038422265786415208954026709120514874088637681361621288211671619689569192236848310515983569125072863949385018817372168984071657867071990656992066206813389782428276398476666807414588673749913847963430351123098269806469890124285727801517011255220387303469183562665860088044841824309787304621296532684158935283656541052412610622424015643083678747957028464322838384987245199572797329884420402925221498215269678573563990299604933664936251614994720832057038654638113075746242388395024131967046027936618620347111146782387892622551482453084627240350957886497972582403188350104670965452457832422551830268451360326119381315776907118184459182010511317450470075364444960335548773624458010941317311353135777564863937049067255401009554872286913040163828143150809568643959943480307959785686082816664576540243280454052959935810522807829067844594351068861107592848328925608116563236807024691059842265289903607710170982387638621780079261389972791614532004325062206997034680619832075030203529554656130412847297133226087330627957258913011589590868195745747249000549085428007179685328495500396951570910821019212365519985447478253019168556627914460652680915160668931304931379915018554501464291286504430249694630476724702515225239451009418449963869327663664147748874390564042888209237210307887126731652046152659045498476602895405912314335029702930728781906566675663947787083787940994930045723018347076360272609608051490263548524983576585166160902635634361502582989405579915482750255332626317445902234951654574621415898237227401376978883023707533431203390060120152167486879875695504619291651692695371109249980727581418637940253966038497820116668951197532757691151399263240354447628928034784150453140388781527884585237056028572289430845916661882505994030829560030823915679046271401026892433997539179970890561524970377309035825349378259570231412443672707517281851726519264879410476659167484795934204017555604526249112591569233765226309396546552642459194015091977706272144187848197667465456435779128513507728397496675435204424432507224105213124300149722096560483383266740696805865713560330144966733618060643388900378561165835916103408141119770491476125672038130841911579227202808219017556377983119830159617434920436455478119434687647083426933264412570991442232083395970823637062275271726025650841762641897158470265144468879232879013718428234827405431133459597567583090105117334152648921850583374287515392593837306122236468703111927564244793381958098098732826440115867199192045947219810987126672621581262569206648394060887242743464415445781727445227500319842333256459295848429525452740632804223086144494901027577481470309872030015207837378542030874353503754142005260153132789061317050859946987082004003301158412457421671958869382304882634728558296279213923045799064317573754659711950381128559427160748617805894105016593313759119273507778065168945279225207903109668134319608485084166319376689523707220799096870524173282673776655022535183713824417278128802348546841645135842782610888923254072207042927007619085976875328352211926184552347014287651952173951654935808332662514339480400996604912934670656615937852464708014186476182606857823111871680160611234302210817146645278021897850905048003887300059911389984462216322165029366426085089197158851452087502103441821856399265306872556766354763926303344379406952762424056244041272604814921901045682311900097868099764641788584113148145595127293719519644290645100759911084579017203262832549309952308697768326525093182636696984603407308914962060731442256260658347861942355903468994815599625358887701385795667034082858010534163020764930569158482439907620164775071495795410849293054498336092925835363163114301250205037221283783282379376020476648267718947456657766111373175634055830758485899954184565751899876209398474279172931111799468578039427469663712052353259235238378792333929410213612875423080726713983644603015391797465516441706828216268313699090613999317564281989437852225521442566904188755635261109306104978648265893135625316301064859035663819628634009969607096231637592130190365221789684596126092488829053276077906996894978384461330201574013426148764979855750253728414288102351615056918389963032330392648031340686931008675745596140291926714231986152280653063492011945196778004840675825486894264199928115986881170612681860056504038429677540088833471443608889248421494353043913994434157033566897043540984681136578837897335995820095107875482274433465936496426059319738976428441469377172684010100547209285152235839745468775267732565552484459627726430103280717222148794686258574707308440148014037240719643668806593726402053081871474492415684751140159386501842053139952091594247389960872312303594639037719367821896441586866799540412005723641207694812534193170868090894701771224862435777003823797975080754734371315464254182074927863199746904233540663677396216028263731903831281227928185106487210550906036036533726933867677613531522798485496326610817521376548494432968720349201169821610697512611727696503263586921135785433557952123359627645912389283567106898453325033436610033823679929358019123939365403511976335616306178528744479054915025604123792765875249822914896323549492538924671410712020211878540464944110481060394259416359997812368889232103441730649933652586525209614896973868607308377236809799640773719237764751989304693360593513893744123489619222771804318013400398782622538464566906264010916771674520662912718965222429193822495476714246115805242516294657054215107099786774212609886959306287722999774537128112524922203765378672687607384225886914404941930015769293661417349206002706446843924606478909702380966912544874765675946238912205056361469657949346943182100411149407492375558997269285279617987854958542567136481515700075961729431362484576317703236060173334882415682689013558731880022983028975979981134773432991547199618169818567894216359176415448636080776538911755287242666316914136893204958021441817571991170616544429814559320660255262727141755510356835324399977341626656167844280408778135177236068856745554235093385205088281012567, 7099536701492442482968326879780175067177754330282250478543831905782177258213614260286048661684544212089464806770924143012012708332246916810010822671945543882260142128955629374144580714891267015918259832480944103325382602565855805069625479985847265893263531095407617736911237908985625028969061685727388517421780265298180110164128200295557915804214652761562774925696942295724182033345463180532067487355479587175268175526367059874617515234198032788405693492624730264002692749718610440425126702271672901168515037106064613810128241879081687362430212183869322600382215529092852198917637980790620873791411992317181055796204303473701371699021991387871517610836401448453271070249370289824136758436615602940590090486862647029785428208259671838517108125420628211100288305558093386051012146039025897208351930213062526142914221980200303682501671500075986275336587334292905178556593492994706646256695977230853924061467640634005950263699537003419202009543490427072645637339268497544207150808014410043008773426648089269373140593239858576956587018782485270150320404890265093000739945721578830429302971209007027067586736781191141355242838573749135931359485618972775829472952884321770168185648934243772445291504714021149804175138774361709401524604886778828389887175319966170122713808515844853403722557072634585584161159405422351329245559421560623083802530834168967032749272175684316273838465338769213613670549827930230601868853453455947038804559240058356253596420024282037765847438597876200497934261281607734917860651649824626499935172447382174928162359697189785840249709949994374523854154026315110774232503478763862030233749295043380550033240504268954928707897365372093560533794525445952508628026300050885374098954460981637574975660838483784928327036361746158733702660860841114902085130975221393043845760857340408950424856354146225819407193548145221319217591341793555484480130166373979006309269379862891809588620290802822857191307770787795574103427659347108922313965291994693720023981627141780316638983179956003509315841027049106416954695887841965525775982784411623516239964977323882055862011837088771913088805383581413182367691175383321969108503281845371751573991246327503017693759621063581843612344637485358571564430207082253342599781193649592529765343106818533106214341197670027364417793546339363549387057493772571319888339718603076653436030796951125041569229232551469579433743743886872759611215282710841118646093529360351474807082969579398292718614688614767777341212296550330295755261777746189721943377877401816448607897514047701360000927453005136684335656142917051797074492396487447257843101129112600522969371911905629130493852198068734964454418238057699273501615136002726431469969146818355320538994731637255856954944180234714086365258390291587373572192716953293435449278973074505146469697168151225544817716441066837312131958471255330734673402304610458947755274420132330903842116190283079858521921799861825792902216323423972041122586254268182385019713354005612692624183525470277697113188377890972778962334926315774257476229114123852958159376535270685680106478847940366313514197321361265630228689008044275063042484116406613453970071770353291784827018176266856751470754979216999012363203497614778481313921027721745134472930044430588510654124102933129329280481819177078376339972992632687115653976688485775309484559344867723729284361935759380965640755342743357940702648252626579201741561736042028230504300963684365905067426283837465397427779300157166896740043212586560389837192496317302584784768946439510680135851734528176201710968884742174768770952628021652828352665780053309318570898765878196946612804829757385301666906796413575116797474600097158525883949711851580606134585413714859292270938027570387256379454884236827489799692409873601971404461584065320547963482799731185767320111614298902690916387736337923829467089947586725547093210084393095212108173230784278441087082469533365167404920836088411736161140465022126463262233369861032330122340546492334168944786550374296143326984997647718326841214338268611058413018405752705592805303518092057843900923177512138451593182826105923602425525024411650046861012572570059488209619690946760982577209947866436995268176783657893718680510303707818410566562964893773350997256164530183461907655375861746760411951726883611480706380581859389185804577556554664544471266835667887339168991634607730820731422923759747011247520890242486959133240503911042261508139987349664796733029577845963241123837829556140035044890172100374361338758371118927218464418180460802740370219854828157515357089462757699922048231132858235373418884819662703558141346632704444947673710789522528501579101310162452809113405184239251050894667940393279335098977718601287673549853220007395611981294773541843799448285857727167465723420441149818371182399840178498902489267414040200703784797983498592353177316493147152719891716210454642528400386282248205655056000807818237669251071478230129544506218870908999715392583913636089572954187198904912208652693731586123705433335507219328746702005555172604373130200206809205389664055595238663465887284627256160032542749787798529591944758729788071977139795654257957975179020252549959188984272499889942021331486283062109886716618880582447718260441815361512177937936041505121963266578783504298095120549416967148088683462644558269928848334473386145634888339440545922403049357959692909115125327549059433717752720976306296952999222305037715213321796657207586179682023267706344730670770735663005626317272549563070853712982203524929775437589863314309006294017336004380882433761250939157810881273887582325381132778160961504306438213771580031672866276305995489226552702212271505432020168946603153117679883917417799544789758479648568128788370693716538727946023344465602043891435221758876417160515578665253518401940980370905443210558186636484409754187976727939904718895096440709010411189284313988514349402163920495427706893698177296202113842973896792770845808837221158970970468389310574741255791199850317110256981294419650194531413341719713493517952988645443919940856933320937006931223151984564450693460415220205167378125049447754700443425445277515729784695117509933500477342474398989805426577023590938839642851063262674885155442074851974957184642415379632596030134209977201750710770287324097025172540654252813971912446875325699757248538925880844937375300761988031297155372822803046474666765751400006914011196321868829972128206169891499728664825945404598837457319445289960291424096689170828713546667967022246970635144751019056835853737060990346618967667209553098011643689587102782124569688811468142291552880943804740355669891258857134628049997180936641525318396120555364386855270317917141868071371317177439064616987353582397306214554258843408300055421112767670207971728707143000482202092219049915433332625035414261136946174942622006754552554632297193814150576480817128814645062153105943302981776408054504947577060528923984796762674205215645510791911904567778958819940997058771007159361255610079151292732620597649099290059752512850974815886942506137887434237606421769468912127913479203575102333256417112385633913488440932514736657541918156181371373336472751591002670159743967207648308170912116880596034138294372728490756419262494159191883401224604988549418217703693440848966435740071659029905510127695547359773263988703306904657878854926919249158298795688335529606798657101812623190442125198943289639761459217068019373774233657497193621590204946430732564755544035664569218992306230699769582610282780479298685606104864762087598510824860946647438162367106306753768693944344217875756224233374085710998663312770940877621083304263254344290948845988800611019679646168162837648875693694263109019859538478786753589948742607354087350545845127850089795164677567994264019116564411964823324466230964610631010849221206710897470057383712705882320738566184404162259914639767832558711358660921653776347488672983809049420680368308697096676335585517484028850905929272809283644893489412562989420358013057168946975483775916499134791484791140201618228595887839712859740230366923730560662741896375750912031537111624869664721056538388574218951792088777149346163716693851683897331504536748973649675225383426392050924547880567979253289060253151082535857967606868516447597564026757423560124607058022380463395535553823318316839922674461187628426330253881037794306592758641224441429830212954168521623011874407301339557084573689499833822641262591372216932267321291549321388888645975436118341344687478996384705395153395451838456884966061755381053521363368418217666876309184443230987144176582463778185077616769691370812309480387760015078400971648911860698409075401478180809400250498572965238648860179639375003261994574278402937726884200987471624471948816138336814916132943316567559740000723329612500846021965766096489435490230065654970574919602873217328273007289251367354017717323374181758722900665991535672193400004281827295427400386806180829470123501571285896542368655386739862161659369088732216239000436708217563978415523387784235203664460004540039138059148192230606931468277638241269297224551882503211793507255909290607423787768441697555411087529129790874706096705549267594839995380560642638919831946510108895580029126481770125154395922631725770194751749108259328498550687657421223796005970448957151324775287457557657938964307155780534056270024155976452482100226339774421124324954165056208158163503588321833922886597950850123212192286881174753998233321205105724494969860502348795134858999862276420406670663566783173668203900192276836981995513927734172295136016500005277149709483140116859086732578318050788765689656844887675482693205864935630275043843655411803535122328225520666510585761614671917004934651634636525236319495029186935093773133805319060133568041041848251839448595907644830101622182065499406235569242389623844800600377810519497575499896516670672768358656495372452306649600543029722737566587425076712441311691974399507951891172698388866484441246175012788059816921396262445032692452440663425812860815916841047100490026098003539816805274856229972720140539024202775353674467850095337725334172137918863595907105267998072377386760669565314774666433544271137994032044535947990827813122917510366275423227823521695242335676707412669715214627139748427367272501815560353059583141870668721391806386069985853779052189745737174018362728834188935360337250423771160211748484231415551254661701801496027225878782873873079309390947736814176610789076165914841524879258665496692931441535269179787211939181161466379264259071564990111865509967996448811043597838391516195178145271532885477979650285611951928807537917603832270284664091723981688560028602937617270379970208049602097528564823044549110990015482179391815437318400388854792634418427762488185397627861317434090576608335435419412180805832731962687244475716634217713153431983627513616547040076002576558036891611656811630120400703119226503719409914443319439618131467186084222901474247030192364159017338962328910538931042613500636085317298493142045193519977290085675777381956362322235756748366277922291783340402693036362810578594924580434901006050262129440527081001484555371444166925181785066959748058711753260514459361625201394316793824311278039080877727272955273337216649891328274700273143669651665116795704414166516929345099328887188742452568467311614893991871393229242781535408683572881683646649993525861467114583646613817602344831664989833822109574785434437735592837330667605902636377074316078349277967131363464039624320950453557621528559193452880697564038097845561735820292214307201116775304460033258389111902366033004847532377063024657602700209967524431007651110694132025473138665082538311709263029060104131135219097652358085754828662929682142669011328102432047851261346973170671521431584153247169160057158082037694141293289121592978134234306501676593931118647769369968675757782822770554267610914934337181270716473022561861987818323575878440223505257944705879782769293019278469279595197686324219737087213447521530845309548581443565592662382933175196184951052968573828029108802013575114884462067132979237568201241064867207996728154827681265179943626812475022195852204797919816976994865952149164146457156909189496281425853308301709144072570969868771001938718032209681171122871950515427993988036077364163048892866853693690898914056762003208241368153534023801124041312702828546772608604120779917087214124840272923496661752462258786911718891867655008969128765824793533104380788048478381106517997636801482973890288213759644449163147028116810279599723289403868433536146641177050850580315873858882044136121927792105023350201490696426553577505314666971338576175685380846090328802351601011357191492644072260518088915537899361159943159384891000103604536134120559785266642526245587010019847030355232379032919140346555141431487848064135443825562382032360620130937553197273433308366233067272156560863540578947056004555808670807954955001416019092008710245935609773673076693764051662238220710270012246757346178993696159653984633678217850400228565977972557319251709661505829096007865923247293253257398188929830397978834418545296558543243984462623216560908406623284012975041553835132205754165705750025131190395482670459443186628689074431265628216257664820099305131930259157508670975286778470725274463048537237036992168681563122736827537717694231908396024402686448780981569585803756616457109085780544508508097904672832871399846216480329434037413881569367565749216674174055848067018476983555854746010929035126507643103191888727639756349947331297037971525940821374441825401032956953940931876857506410194140391531019133027404207850864832939405100686979852021491340399706436051609249139452721058826013247311280850130907539764034283534074540091143688867280118759932478736295415315158240376310912234482538985924535524370441485075052420901196911107668533271059858609301596102212567605444219519817525191902035112677343624372152496584766199916960347183695094897659128374806727587889599585882164714182426256596090727239753646491588183438437143500240019869002453964508727145343241773726622526286225238898454826797393812718482245920597245936283522009464092566615167638738856437400056458314663181974021398972640449743635137784472152831610035216358641259169375049396486814528025477465696029927793031233400474789975976359987598549444193830341682325158404614779766501206072233881555983338205556479045061004429784355091599310179289847586086728980641019281646561240222513551880605632836331874792401220673311960413978299652719567053855744389564884864197494350900082050639352806274170699220594070839880366700891378686102583304871946379267373849460071053786334377840840939353474965215166102649583081833305236917637981146473198395448952996938119923112273570834772276665921407569997702024096286441776971201970201665616520013600509241987615895390690856730909198154219648432526236031478238146724878100980607603274251312120374644773718341549448812375156942711704916386974513357102998157667040058478525371648088501438753637990915000569418643305567738577116416813295533023386845952936230483761572496011743042541136294969962535707291172086208563175294093173561217070812960354678076076576108026036724851007615496647757466260889684671050109762595794621991213303865595799726629217139985048770745783335361579854242921127306808486111218794343452903680455720508946529399452515961301566642005779163066249526599266157185208081899929045559216297235496455115634445315636701366005142284471772340020343035702868788021735422577143435027856756350586996549464884400726247365307575475141700064479036004448486537577783353514887383368676045473957541990971218127519936435161442632604694823626417524323602513118151902777719362920321980357307185902952210391791609774223166805177212978416653013662956246963700983915240076109025321916996352591769063405976169006578736056981197960768020737419944319679451923323049072518675524078100932817508360348452668211880049937808695753569684650413854222527009891345913538120873357564245238487121974231072394428528119251518082085918540670814561090014427553033341730654594524585279748778996328826162730870160959424390066548092406080533222734696160899196296493973443358463310594552831874248168011819666415967080147345136839853195423001987941929536974300062979546177310300289478220228233826003470257808914922806247052187363448000698384487572231664219407677017485830333261060478841307341433818323008215404140435493232182795431149341211668198081181721762099901311892849196918729551983104161252267346450633882849284323680252798504226020037769590974932290561218762418969130088703630230488969400346523050628935661027293174634799193346325891475264478964876081749372805846980739980549404697646699734326828208023882197615823628747792619670209072019740245138076473839445520118602611514845140586398235881163896044123559357268176535707605212574779769096558643266408874879159822478402403897955963593096022178386794719895481082548360592198197181387395483329112706816904914130630732613398165483527783001682986008844501244425044768046031645129817113552067977729731699863020210222365764812095536237415293270707346722394472146099974148124311476821505420099823701176971426260560003055700361381122615129387569040919517564104408025215477464128668064989109693596715936663505145810055591911765872887704482206704246337856973654110389212331396646323098165003314168905449459573277612032719284637254694501460080628381904579069672465399612114190553158914647854222208043194519163393734663570290838149769327231998169495374779415567126702584410294860914512748882802455216244501725478825128096960204962944161995256568238205980494100319477272496005401787631311020147027630009351899513041234024040720788819123088445359113700949568108039812455806693321013620177184285218503341804019219531420613192420792616641932694149526255852425539470590973206664546716584489227495853127173738775071035549062028325254818424880216111250845047523645561000057194661220699625697275883932191009812448349728277685429399080306512320708913999787380860735189702274651123059029125050582076620352967670972337443606594827187584730294515869033992023060633544462917761604454446802528980280181443160833202402336257109646005334575230488709131558176538420213228209136345546138233391200585253212275340617216443720502772202537494701548164295651150595033727649052410830026828971048082136716111083021089105979628791582234126894741467742877184042698253312010948819349615714375451730322199197008022980526278323482640203731210419005642440056580791235446757144994410975027038449444521133566944738457595054805601689087523102820593256115294163642130121435846145988323766718701510636875307804540208679548852235478395362138120462389285249827670015544074878712588520842097211365313733323774337291409485514823066231574505462497331033193360603111703755719834605231444464468994423017196023538433508564254980285948191118034671612435983086521276052528349770556367702302882792629667517466436947648108953790448118336363880039422504924542218468628404282282318569263815078168457464483520669216059919556214311949123413140741884130447006048639336433952337318128753751808127098114440451025640919116547453604648730549232142072833614814859435034516961005774445633991488520133962512445176500893373345682864087168730039390173048423868989034443080561404104983365749447651258740681567612400206564402931862372723845638675006898413167818913546058084545058382020260105893133111963444435932793411978993538655066269280491139169834354125152717413879460826707123447274421074477932492680448722546892918854904715356569217589033220800365494578618476807938928237700322601818213769982553348143770540665331887036931030918042221548297826017876678094435077157024515275148699548748534500100044981428922708940612667656382435051302894780477165521476312280331505303288404340077325587525447532044497882859566422871726401282510207337603372860746868790636658953610955005553446931594746773668216323129579639999812825206143437318919878968725636269781268436209843366140404187959058982637408388423739187737658120078126595902659338380475945175199658251039847252349829433819988123966064325284804096398228231166970859457736988571302546395559086928155854387375498754914786063143750978953237292941210858050222361859378579740361815271284252125346594240874892622078556301546557745120337708986182982533020576940101264172236924205168904466126826036717207388271370449926763726446934713923379629584172779145901127484300269906315447748814655358717848372976146400507466555125849319452145503033644512244874100197786569434988205840742891197506280394712209546652780324296476306931814721394453350239799893075265160133430473936943656230198105141848218365198633352648224923254242249173956910824316663797606746213469606997771055369863707193397104570870387991363619311668204924525507100789216519380302744854875298245255001350346664837154143824797576175219960759448879966213161311278832064925041016012135139356528974379097132410829968813253646871756650266109457384808876393282257418019475012898836854440975258769403416332354365769122421951214878957915751976091762244410804677387223915728721749337364170535713795810238639387756508316835136966005356486203222929300392806208183085306041499638504534577829072371043945131301679209364338593940200399323973980076622475600786814131480434660499861755434935073281263234324681865884155696498740376908081756421896400706391101566042160693070467776101092935603420584711530574146169963322111881563560115105411807521614329822037175253069893045379882056359962128355537886635608525772076744701588479539745115036407881596705414677206725663222525727035617473606948240259775941571248173659147422128972843053374302127257765705815248642199114691108152811047393369179814382062631178969297441226149119060583812439011190493922273736201096837219699813297335307269208163126420072171685408843029573955295927212654956213339189709114403067459187041652172446196076357995363140999593951467384189699547504426323452823209456143799205519806994842029765038724917411080150680767584621359061956915437746521410365061561011953946026596442415623412413944626179733514570446967474600405205748253411345157269247254932305585499375132689087962072577313511796638415923159091165719572689433169041657646405394610629254602618941742208497359000, 134025771912241208696425534838635241119662561320537494866588530678228689661759540027663513046302461551563091037088098219952164657776255741233013067394163169022726211265447131765940321235156190397408257327415704777573798393772721600133776421746303771232342139146429456214692791853672957604849020278488939727538070795877875949715180051730971321423492420668254096974560135005308653686045986414696805441009784164197468854691451916343079860034641189405263614171087431696330860419680900954095390290471028424091164818804867942792110842420456602334036603097207413412977836105122996301322978590088183536642521732644022316966634311095758990594618592445962062544928909494354599672321679968804684393833364907961520605759904114620212113181646767045183412716926028220749970386576227819179265514908910394771582624202034722441201549266239576325040559576020570047980532537761583446113098579402044194930536988152206510908486857726755499906851900818462836005326199531637731310073185246410746263613974992556811126057948844985352144193577782272322711232697641478382315122257729772286140266869278872347662329757125204330934479741683428819615425958962653963221897203613863261388051155965994438301207309149507619536668603264582704436157954862833659143500322710323298145913826308272619112389488409910295017097976050213434293746372149369881856356743690222116925940492461748065500837652293444745075165412550770875841552919227574489493209966499270984622938757126566789494120486020993354768030227253012981679166900326287486968690598687269726128262913384432400972850531730525286221014256355835653245139112732539508440838754513514504963654424995997362871233570296529753311679806989187808065358749291575684304658631047128473409148597386097281363079047745555270588839417518687748618677990961545795699036876991669065133885618252044675074709105648830699885957566612851909049580820661347822877426252811491947663615342130325066856318608613012248756097475372274002209149207122355291867002583112448423290974323601356449878806484006894821730531523286443192077603167803812883252796091327864460884710532441610521604432466079106166408037102426250617960844538990627494878190105552329651805645250939531675990705105364848272743515900171161197500363830848298021630477151469334923983983638205094314338556429539809997336662711117858417812395349523735052096733809891765811973697974029854605524582449109911563363166888299817397055269465192378296024644728245259540765634629517160001759357619847474931432581566431210937555330081681844537732739949393500668749042917895710002494342543615160438065365147446887049845860935337510627077492494660192773736697631913590394503477810828381993478205375556015019779647701538111987361654989362820004818422658653108062042681960906973035159699620357199429123231280812804199420220787630776318822905201357476343360219960130984058645184404154557395406831440336707866127500872394086326246049277646061087232005079634914454237974420646440685890808993492687216753828826881975563058348597821338152685578969405733122670464283435256027768367599734961756378441476220063791520747370796027009675056963160055305882688216862171471986134509537161730022126300357378736947394208290528988013357712491734563461591971217057620229834969228639180928887606875697808241952965915561979941507132619524954390148296622913472511427530002774850667369594213677752104156691485229589711209442915777192781763901918299811021329969903005035066054203670853561429649215358997197641653277218718321982144548824418841392089654936960662786409283937501666445181627129456003471136128971977060492721905279278470034248449776704949677584144381721266656031152305425323267451741282081929421435913584784098027114546263038305701212225515609618268131885169454674151739222076105069375964365616542552982972376443200874499341610300615952824422454648790350081835909597138012596825702219921033509893393251504631840912894692868622680537951461706487671783672997936968290939682814377104615547196538721783525837307438873727564808192154984382651378917635885867279107210185071413781637630187618839742849634253442248284326292680016463453171060134508138323792632872713213328673163225049250974536790623652495675029604014007858827388084066483367860551199652384312369206516642944897335281485961819239448327252076962325922870651195714904487633441219386289128696026161527878945420411820552049600762921607209463361128910171085873143616594645907141573748042401867407384503374994998680967118635068004337145799533076215493604016426166880404342296320055377404724857763299081121633438655760707014497548002371811498568569385339662094161714823685082550307170694184954678582611177268423319220926763782363635587692210346466743011488222293569578587941710948002034374483930741732873870446783693077433368368287831711218602010632998811428910905835839958387048779311621558157495672976287096049231063960115697502374173219489524897051308499773665645381615558485723049286179265667453317659369507150757039605386208996458219843285745074029696802078017416466678159249994201429298824712070853390911907664226402510979297341687683775870222942892769505220133743507540424558657497583423383863526802375370587149832644933535488038203906107060111459515603501083368117321462274316641840738512883219073268813019031706094987503294997166250685449139593641197591393897844261227358105519221569457889007798449965976218089753080676557401200587284734192654255400976296825769267917948054069887353684012847848625123592720639615289364909648395244641745233093554888385831364033583401644570217388239015936678971954636698783140240081096581579257391510758072986886111002544225360037197195010882881430379835541251234736402079961438319793766417317199354968371506911081585600289343157763943935756081130696297521720261224643593656277308529341530882152485124646210274345284823660396380420180516438187729209739060380104420743162490868791837656381623463834487008024812825585684388806805064189999946739746897265440611350062098800719566601955628552408990139872209191956287681700953049356482288825870212057001286680218811397336026338340873778596535762411393098429257276112910189419211585767322261879896552032694444613178775436738503319105995417800749975270056586723034305022830027555353650054666285359400416945779912333603803311692822453272582438265701478144767080580906723239645883460163902691540509211251517263883619889708751680809937587163416106585242861115997357330816759180620735550580696534023363656332865488438532860785855664031733166302711292862119022810852662703870210882149182071723116671344408896699608163483869181469910899554764181610806502157833107983270496205698001111138442027739093846908057216230720197699930664358751435662052565374424816303672266197677474289167113196123924883035772695144759123735754900751747895008986378471825917963103415961476010696161068358254603627925577828036722521983437432873915472976377614910494901279874319128970795069620481882351997410507969347105947472948750227418078279702577606989474508088543724187567539529477589700002809098154942120077761444161319885616760555267333612009281138250486344772811626145460381853133678845704549510231399916592454849141476433909193726765853567520247869319568719833972876886290829229344179436932275795715434469809079866551545056086841715727827733269890325532641495558726529865246076362551156800577263909588585291361247569713337247331380874291130955779368653958677728826764929786047093066263984526217065409710678685339087547860094273100898215623833077852871650138398896799382710973687845807171606650818952125380264529070569227236965162664063687669407395988746934912109965534555231749559806968916299082255042582611400209994865871000755364881239318617165130509666367772806640982488318403295422192098358197227912470421834802548502419972540769398080118355125466873111503760447231909714708661608776922937964270098084138631490579752656166165813570634055749428258626492233384374528253090341523137707985624113179716697628659618048890802166910461081781701519667950848402918249378060486393640337985051980762651568345381322843191473384596095126675165288540675809115576453372719323334939361737745196903233903776883816223624395508424991346947181979677596764499054401838653926486703845320895843122872289582558876906768646983458781072763307363966696946962277004328294192407978711499837114127153218008246060247119337961930222073549522087332626270956926570968971633366920051879443790468510192718210815105280685646761880004768242759139896534292833519136678486495951549287592091140291364997610022270929917063351962587938359267477608120216927667221851803757231349645854939453745386557603473723714066190797965300854868830079060769832383782865120128583063781371821656087621768351864425457124099668543065771000883141925893899597995950183940103251480441056295359362748975788756235271785905533433210796389765671990465663351197069772556127554695143317344504569309260970550161915552769590988792057082837001827060580404494241287731682677563354127774874522028943915880958747238537592668364996064210447645807062031046733266030802573280328648286152226981882127666094340228456403840131675646593090369582342885380006161546765195196548933049618943844344854802174523556270557393013877274037155836625483745938081304286841419324665096946045410744057722025817588322667763272593060739761432963218202460668244055661797401600292206651964515317419624676970670250155944787077910974018209524668309361103878430065085249039901116987277633011771459608008222227655754122045470157501310406192097581668591709233484839834687868625168145270686689948265596690571679063300465358615811536944227142844785278964034895698683339564333806194504389827862714313853871746541014329985433122660909416412329071984779970907095817338698365245122304802129843343960484996297966079181373409324818693654530589211724861185121502381375168720372435911029487734877647684814641653865545065204890701711914993967098728806805630817932419129830071114657568233770513264147273128311998753427501070969597964594079567650756168746243207258156634719305540576569585253387801600362363665276644952780409664010777079953250195790817234774355577382879062415910921847488329308748434666419465511869914099203036652356417158584316760886205936908003456076869819247085656805929902678620693132479564842955142615983970553781110987129562373916444329673897921377333935550345926966157218761766762364212544971092472188209996711816910396494679067031101824978870897438995439882163794535613752769125194320407626479003544694662378165495127566570328814288471096564398761491333809853838035495166521285607883826476944844735604803329400360074200307375398150769286393400690178297414643198884848451376292956687561359608425916342141148493636341581176597478042609053092975185564545602110376278134583816075670269987335546449329782836106392437473346349152096193082036621849241706777576137749689550482756872093296345147424093203909220760811180735753919008585292986120302092182797909935545396712225563123952575013455873256874115615884230428460227683855781308603063452408625206504927449167687941087325015372098475842358232833778626241085606381543327295948902889891301877174253419767497678334330646483792339525345523438797020038718043871989468393863238348770893337180642304193980470344005772619272870881047398293323041785586694396738962669102208244934633295353326365245192011727056093811529643775273615635833432559322946216716984871751790612458822383309725282710168809506673904661872826195113057481727755580701395110005274372185019163236374261859954851632655089632365224991482835894150850998886874010014480011999592233025244913563698152570005058486157577464431057574466783348760770423910591458280107288287183109693977896568108689338798601598507805267027235481862762763605883036632568911690072405785136498255402860457768538313335356231794363350637519928481061946352657345897872664124280063075681246344048836580301082397165261050123372309253153068512286919077704614279246056660247564837457508220350041837793299889574467232142250635084837492710516547582380314294073190411058526925542804992210549929225572292183774776104618966171089066228168719566697215868045133397397513174307780734118468853875125923872896764712718970578749768020605547132583081110737037376103432461358855156443145168029474379420491297367726037410560793905965983322144139697464984178988770019328620218077511046106500571240326217717082913987371350044742409358753559939945135170658303310184099345052156784027876264902708913861128425734815410835910894534653931778349005353682492682116995406352506176357575811247506431109137275579909246263576985595969731924997856872971423387742820212494792284620716576507581972351920838262418174622623839659595975570791495244305206471100733425130788207745972503427831367375753571131222217286932689014013615648446729263607144564727691122921452954334360079315953479737276268009576179295250576264196717559771891708934860163285360283404679073131607315392969896780765284360561830258428664209582891133878569256470065135289011346755135275310697233548657317252677506769690626400234467745494771460817585274989338090306751362329768477871180911995376435654284589963028773624117790761860990375395229286524731031713759936165304442363027566210266526335432646112365339965092507074649779671169906366200878783835907896990304701217177340523425401210279852451654151895965901374933820016141196331404462137878601910051680078470349748357992858192232318272890791032069384844957278272776593549183730875124891285688698110665881156572201581644297119916374080697503428157876548605931391587800749577849614719075737163251735916218257095793082495886905072562783209554861472705570145859074187479210748398590183587399481304832760423830390845097516267124374861896987267418202542510856455741676837505489548900127491829751544646624796308439863620142200577294666189415537648562522105996941260741463392890454956779150067935610552412233653029263056947302424104056935225560552242744547121746964633803014666752635308767065485729091544996513609432302032802857729886994205365770706822488654406212880060769655364772870317554252647202754530038707983984362341803107304784786286763050387854210084915724290668506318816198262358561271514521127781668851957982989505293353137794147862931904703189787112378002389952943246302696256324172129768251822308008985399721568239112854664860516093061019458641926689353362168071481535724511419860252951021991531272330678026402597632314739962063427862557882805811514427824850374870435407553779040527253603439610519056873840547725916408150660982037856004192645634507172843619192885593538454779992730344458322396756607472953048061382488657095866146384417945534334129803474805262956218050533075392914965398766868881799263321473545489061091262583025551963036973919382104389059562211229277345573536164110703915451866335113417981379587289904466680150459567178694286615163856346730860035351217301261044773002546115877759197236087683319886829604824949660492411985057858226524810819927123691624386956371814415865728909908715783842557501355901122873524284151278181416984099326132724896137295730390139963132585524886444206523172152681604391007625500958903562512687216173997812484393237882703292490084144835778304319715610374497914860587740121552055362895844008215910742067123932891118376255375106984441499734003944940267308544219447753832693798047249851314670730815312175589905371584236052344110136491858006873892971695070986481805198201987978140395403728664238035710813876070081744210021327750446018639678235669253394989297538570099219177747029651772692638667512844189095103003701506890094713776400830398005614505752983166931492684675738669187375618725133957462414616859893119833290216526783482990759292321131003381736073336128250109088417046448384560715140519392538072721932223388319601544115872464126739156430354408314560221795609879793822713635176336174021331241862640016110456279409627793435857444286446476968274296817887751584577720188350976894416699247447554213460550918935895290869730385946708817683639108306257303363583723437283633378157727114876084504486394749386718076522185846152943655464199717445718497570597685303274564627309028034738335216356709474910628571134361878397689411358830072201564169254158843513384168028674157929656110564146987329476194121524566465717022980759374671424728892722601187320510409420104869012902057979403545146104276459833147514170363377488463091893530614621194555131504152956106240263357679663028015604254818263871251871416324515365857812886594082402190235006924455946432290930178713611954503245684676638237990634128213747680605570663791670334525533593168927746036745230278907038767018267250819103405767287745620612399868705989538410938844665590062102782505974535410734845683465642423620204279859847525056300018473345399605681025325762977526130545768873277992141161700194999508704388440714845300600639407491962673365295623266088775843636932945115352447809536446124381402066063033332173749066743134251764215386356451688320045770169755763676806027700659289121477891676810775789106678625105090682754338397788794139386656382053346525821429728814929442458680059755790952023648542640349475156679247747158441893492048193986888772021688395282776318117360552308821330734345082509643068545684701235651469536813366823391709885059651789645322108657706792658879769060645856082130260782731718153847562244153533782543494899437233040592245195628296813530829509528730437974847878943725754007672524398576525133387284363476365139671627641042634199702886706991169818918768360811960214018091306021331429388383857198201639873807155419846534911829989427931151920022296991465066243716517733476896353493290697865989114626706929395070455215478955194005133648072548304442273517384223353557285558991755060160281004344529621501076764563516523262791499506190811193422568036921920837845405861008896112520989253745400250207169174302512457018978265656053868185330760060206678733626558781918177649967372437151942154453406279223931312737165187735808054407818638398041849966020096622398300225478442186707555525295204364163674017220411363340899687708487412665302555870979662846806888241581472253937190201244191850885900520002589769165515996366527724266286353660667007791960544177411122935698895351106208944309665199463612886665275415043129160650550645434468678603318255958026248359761807316864394853361186065895973417426116393490156068647188010696452413018410589851626230590130256772941568515135913234073033195027248040229245438390651259066095272605828372813354126672406474788755111688468322482645948599657711602478758951106389191177494370842175468137753773441360472205730941668213161145709087569843834961268306208523503140299991012668189092729399368770016518868447734855127569853494982354263309450088153009714536496274746431933428488747920983631343775941701356380994236735738901884190754885351703104478361222434763226129887225974600993870079860603645865017766601646421142328882399024538010979814423884855051184869776344263694986837376289823427047277265631170899246592900543122765263693604089914104221932880730998779518133455270480961848378936799376987693282241833307700253416697310453133346928340382957390022624542409869362423491401232279800243384484475270726346365494196531373522844403142712444731117352969428587329459310346811240794491102141215236208234570111518324151585706653468853988176407896462187204186068678156552179969956609096149699183368877279154548620817504688476287031124060251968999397019180997221614058798970904109985303601707828281167278188311114949662341346085782462112396166888530269837551890327901620560257047775244632749083262137666760561431764196651681982359741125462404377415122764020542573877512994894077436689104236920279651006228230107762505004008524863896632764266159444107208814906924475964047474313939604098189030129062853466299755772167278689213667712804816454559810562876673328911799399791075284513282149088447685120729500262559468867088621875386724541269552422944756326731947261478060865095298032206891154693211706868824619620409116540903941167205149133102299895264455804787192203623033197448910542644128127300430717912006557626199305483837924948850921754029310500108878291545126543435303135103911352611863288887549095330815034693054321024173539555332287860643738870871830855694867427956264226044647401616466066303913657979669383076462562171118417825509171716284447525360560109155673144606342957902868729144217558870156154287950605339658889971151912529242787632414924669576828804898461131801258799205684423464330641172486567461382030720497422052012510386137974627235143137663830490890012296692499086243766471856934614321165857883251912354333662529408922437217798696073511567625297331197302645324639948827925274624856033447740700276562876609739743038572643064342633604095654936274161629594979068041673665313638464667923279968385517378403574771527187077706926611152213439034151424239293912395308697309788117707556252196989911625723049304481262524178679176332238006031547085304117052984520884115473146726613478718068960002701174229251322732636475130656424502717687226055421430118545873324024536276704881208733164447767876278305437447000522404673840664129331348929472384279613267793035624544220234676337835944361941806457606869306824399747854634291396698217866528737618133904570446876601414224189557766575973057807592712314149810388663274727906817914152219181091265348346513562249091546843154225839707770244322683441754002195445267673959804363505322696012193960193244113729478294264605629014847338117717425611208175359757284158049919127166588730301346434088863880796132764416983467796350288946185794749875476194345679354967626143229197541506517320511082957434760038768608524593337665504870857657463046687493733661344054792725212848588074265370875787302605004479968237589355456649728630645187351829767469097662872097322333873956634536726219941112109370973128415249174627492952096228767450482196581832592969679813169333056738347159089265466863825865432970027282111324815374645228083771640374415300455267751539507119515520000382893528850392666427937075829415049308633759164852337989813001175891885118879638139564881898369207407041214070472128570699607533042283216511374741554679322118147574223877556040750411546040314514384909356861057246386579962884701785450488349404391239017116749518532613)}