{(42336, 493039, 1953125)}
{(136478250367831727341630042718595865654192831935888509, 1093107356542511194051724808288737673662950378687500000, 5566708937532064338676737614326532373605685148125705991)}
{(690340887765658975791350777749249949166022881622141890498911456253282880016401291260396901828562187385380826086688839360691107586639934176853271484375, 11342578048032766210326448052442444992973766180212910651318647392998749120779755317080824523284458974651860662013313562587415869273193529021291930631501, 34877799304307309032093513518444284211113428133291998502105342605901241832188378222614926086002610273990674457522048303196861893389643426108290243526624)}
{(23011479492211500411611855479759322251010190830694619012228025827987302379705190552849947284634417133793474199243250355193388926189360705321698221641092149789932795111913575352729609176876028061840768839634144403254613607662939807301101070329874895743107656426720159465484197722431443418099609375, 123692393035894102732483026251791041836619945046744687234448605870364622553259762810415202670346092025855658381813839898243980693096880535073081659681262202485759134898942564695605040058440548371666403389443055820752070345699085653302230193611931059247602090651475463366259930090155639337439125141, 807497994485149568730035094986883539510754100271833483516448296259965730923791811424246661030013189791403112759331040671666816342740930237246827068095850905567127563954964280792047897486981457118639247336787380521559561115856664020373520950902712372067426783969875378514933244937871931411963685984)}
{(594767615715100401656320374711043442942455219321227371078732135741477133442303181443780365245060792754854269683057924168076798036083266693293707691175634267115233442918686541436134464000140406618078060267005510695290041730035392020563942433215361376773244031212949297632694280616910104314626972577766281845015718307435265803048603145985370908016151280242916663615663431049568757286686405694987839411301889315432446139273783858013140676850163265384044338055828642252327409960564227900839989, 13302432063399940697915896363153185995077874479028074851129387193981495850874976169636003613771590357503721152293450588489737490019542441427827836444759324009548041884930868557778973696153330343324905172211236086406898035295154892063316359194838605019823836056706243348292172908407708332873809060737684340909260768015073713132167189262733579992597288263167219381002583902582019462309045707432236621956012274115081217818719539020905212547965011379074878842204198738373272601571013215437500000, 31701002498253038308702122063195687178847235937742448613460542654961391111719477761179257110391942683190806899840610613278676503671546729660953959490767876402309770381385644636129783101177982148220101592932376510574191591020146754990390224369315560051043023210705538377453153239611158101264032609390172761109432776804457739917683960709483068940108844974217541294886420029393198690460750726102240154094627689556259357023978726184673667447264822114194068799950336243168939288413153609059256511)}
{(201989070615585611905475491300499257546515138127308552949902787993985544779692143109362577053483871612017988301587101600901937506271728621907189110982626677463651718649304451209448435834828440917582551216979192281682662439454226791389511223520603978243045662576273323437304709087412116412748141004544693304377247112305854804775583674358644046999349785476087797041833476535947897812048324612867140649264604625201111729815802920062393788150101417356981824396715459260575447657565894270599822856400287850201975192358188584364842090211632090353244484959814504322187527328056060807621353819703816478956489822709260077778635777327460996452276171910761884389800523332091605560424775602201333883407183207591034906635321289157652165045677536, 714970827175887672613459444827106935724666010537970053698905005612089062271393938152906244395045435944819199472065251957375967404555247952339090829093355580768403384320956948316439399672883706854936083500539851352494483853707612309591766754861178796010347090158124269207679236073345614011070424629514265318875542052552031967997658084250170073840301990462252776121757233797815728489080602459541611815666827725738431149073215806825829999178731360674482122117531662547094033694087340581632437121741504017887981976462869852739896509492023351562255060703730387287212083017105823961032866556402378178978864578874653830945427485782001725535551633388094914678208884099436168331317798002321403604812055417044644654646307644190590672735670839, 5961413455542240194576552810711162986357940519201086475636092900889777706700320561327274955544911476949661853821760949115370277467042575773000775281219279028601493120019271798261515582943030972428514391309080835790124307982803456408602518958307286555909374387189932140238672549524950542289525454589365140502062782945957093530752196677933099161537774487692521927693849880880890011443584089665674858612453978130385751688183116339414032870876122373624485147498911114320503208151659780665634275042146667463933884549535627649459424344041338541302062471709426522554071992821133260044402304861868090629748580387871244058249239719932986476503836938283571644271809825151605070917715698418671392053773881218280294798268461150078403400330078125)}
{(27206232994278460793310544667209859206307081950815263522183281158464522060294435094798549371853723563034151149080439372369303400156269770298754935020679599714858354322733473675761215866708572237756824113915937366491423372110949760267239387074758745125517473372919780477327518807511657821200995305979996989990055660942054597080016228937265849995669041196749666503457959046309054461702336979489933278770566890340275919647212934702023715564494885768498828673560458715927702210818905436784788537632473162015616193667223443473711859632093162788219345213966584513470614797393553931857145484943493484400034399582502926510930748288809389172370551935380827047847503054431849846340876154830329801108217121952153626703562998127761777376316958875786872546218923014399749256470084899143004842543384771717104508879912693029590174979086472166909971872368211166180914771141033358981440926410054103536906766860414143916763566946124113049235285838095824029727689503927637125086801926562506321998121616338811579755785889218319434307977429216, 794997263146809293062326356594486393179542279155568957705636994375612300737702429019740625250222956104042137761948066211740803130745194493883111210111588605055029260363016141651737869289800609292039957051562921831303427417278347836673604399339328039370674513535958361648516919544682914907204635614974681407114191441869347252462882938816941357000345316732255023967815543172685001854955160560812898844310726440381009919985792026140785350048697757119411023760491507621908478985691305896208762732770753074370364881104276267995172088096527754100218406657228602693276494314233911481327538473564463294010838252077790093541690073697005465116228674574702176299410319989835597141505899745189039523654421187472863066994900108219829882050426285959685421039581974063129216718919388447023351307805883227796821862776458441913871479388905491956789381295231045076074482000138366611121484841249736324740423241136479197748004695038931439091184615629724759869033666688038466839388693795641238287286496056581470997997686866575921483196706133159, 1466643946423499091941029246123324984348156000272480746808194291490880702724960377379604688523176446940347027383157286147714380403417287061713857255184907465034660444440157681673394807382569248712492075617265856444691238483561305401761178228672247582545631460008166907934594320339604948883663691806447325397758009851826726340213357580111036471569269608834697752135471811230108419212824951038962205480591188585832977236305988526251333020578924519767491811079062007595782265786629152804771931216046492937438349465014015821961341245851833987836888439237521376325472293353909784668976067362306410261053545408735407597078936707058472347212562992940574460612280754817671214278633568652928337072214437661127275120068649095149163879306404706599122242760903506392716285113337070848707562396638028114193471258360754792753211985450065257770135359553991699475066564385588481898407360695174104831671699170291852293560735423685191121277802893531447896087522009187183082275232298113381437974952365348682987926622437624234289376989173828125)}
{(91919729046403329233190708253014540183020360341944326024235742949693670649402028224510488679391402772027296567480748908741552839097493855255435781650653456571916002908764162541831650682945852929400496162905459121934953025533063011978675039761490442439855227066338180778803128100693555011478294578701890347763948632678328830301477299092250153941147901014526572744621939699389271576373319489895583294271078003491265670391850542987397905623808608766909866665554576759671749645179764039200698300288317614542796284191151637160942627779239014225496952484182853454608935655307826172158026531967824608738694881176055876382499735921512556243186671512198390309435100589153680499874630589099858360733647296040771911754649004132326956540011078833423739128306920816724092041934640592864646499947143784629795611015430592148805316021931253919705890840183177569680268280610923739480573337609364667602124564728148417812841029948379153784828759530405334680317702427375808241739274607745422535942085261817812569531691522355278011865862687932464480705283713932163228764661339215070431944630931408358585229224127135857175776380274455760201461561747565733593072161757164331535909233490363889353716901635400026695810022851727290799764779930100172459102131875061557327780452225757073081217728514013267745779835255979396642931457240861484064944815392026745032078385011179470907060087749, 211332064103679137771334411311095052362805387145542711781440497678069095082972554119913106055186585084225732465136014243151597059011939581649557937676349588910021429883072009143633227788496229515154859052662833812678682775630514928772318694721251800776740719848099648753784673657806778685899624544628080566066455338721280226444741362589408000235883437308357682444917320486553268407745022472476281715569951087784498347054134859940321994624725245029526728032624000283593171955364262675011412670176516983962929693321071045240544953901706528814163991217381997740881641154226977598317225083750311821276366152639195900896121383333924002530572032381938083570894244436440961536684227160837223441677173823285070068867168674053711355823201673055109239126822936622659546207415508968986457684713810854048962269909786379671011981778989048491798190802518577308174059912202114948014613324474459959556368284296210338969316339986595896826604462243831885885434305360277328705962595031235008250212068258537869634562317175353809840099845605561688883604421775096641670191764402553036796395805608065146773482258336933026263082825808277113086155918336142554100993867595753331711166013773910221856868145695324832023975250770176426619296398643713429728885788911916123491806088996733725402973237576260347552243804757480422889218560875305662203649565102386785676258911159344877335937500000, 2239830004990225112374797722386936005280279988685511664147006188356568373372699409848925420661522636886232261994066938107363430798733776405024610812582891374199440485004290736816797873478073147628846728809025304172902722007444843054120168831909556886719570022079297522823046405885390488394819425855620361825149044613719804736928593562527041386486691463301696765134405958657108828305660803138720284750557521615892366136388701496747126399651891197885526251353738577643132324774240810239322451600751817929799096341140449940822295020028460781539367049374897798154121627955049011694897216916874437405755318410871768482797584027508443671464934407525657965975529628470706591338211055794197729798835650507504840473330216890148383956717799424787827731949001471743701119909630570806836245401267191034687548577636828309741283457472680505443226725793529007459384802627861097784801467184580876193450222018742234081590524077300837835188244135362396426433604721856476714281748361665665935466074472118088732683879409495008609866667128300752748532027092136866646189656646363434921447761713662573055516609821076389745671601345801027589173786943337289413075419997759645180475338985376498531319402393855331039652811028275474349124756448510266147019079319220978149204372340180395014746792653146138341552985893162227755574117768096737025774902240978306763541361227728436162667235484751)}
{(66348269157721706436372367145559428411221111033254367462356984767035361131132754262418092280762513557462118879905995878295986683985107533888683680678213386318868578748897709020760633036778902755975343770558527209053079439136019460519476373471384808707532111177268045388370318021281015213701877309040001013926795054546753943781392993379977856615533862686131490927482715320253362973341267235938611698122936248933176648583114401723232829237643875876292989640025070161775947564653399842930533676303812218800600053348197055311933708983421821544986994521186824389551109772202586558187180936179115535679608800846523605774544667649873524110976862752569313698821209810555284146939541451084857270421202695926003455329143789551944960159920709952314330537097669574380680262820945597749342268849000459051787506747359899103016425263512269375926130890630879046072262440541379404310700642705017426448712365712504266669334633352927478348683810187302918443522440597202584557827390189381350701901219304996802152130967210230522389088450055209704537497191722860732587206788896547983397593794592310623890587541376837021056090110641151253914645647789713416443858637247311138152654273462451010778745110211536862543100829180888009135761812498520317408740577297203760841737307138743251719086981188098607714515184624677134689352709136051476257913151214961081682397449967628792009804364088110474150485733420188656610360701741101681365699498815132998096643713478138958700344264491625717532496008623533363111071447753132469364582519782186113036009060591620711225588464411786633842580227150585951227353490397208692984276491756959959118470080389256388558240948827900178181322224434403203803382960930590266587457697829923766531061787459747350173265203794544499225467630485943359375, 2420366140976402243939691430208108099913026164019913028832946703128359170865315540506220470725885291235516805171849346003948684760290837870336328262992361718972714096279675078932795179178740829295966233331270411181915774349502738056543189308196372019793582446057737578660844576160050664095810077933124038657025183323456225192515850788344697922583581361757519125911585670669609018691634460913384270545790297058418539043677790282106631146144654940927656617385333507322152867486695842466760329397040309707311780661230779865005505002983284285864905613323407431473608905864608281130478471195046080196940175443753775572141604669931013274213011895110646217959204130116891006792251219853998017674333199373019005887867692456185609036629743004411382257597931898016455529676132722591074678965786930246042111804364907159683994816171573720307830006116272405110985013589754050510700860179477202356992231367561770580257308878791224195187929834280296249894382683118832173965567623579635366177986943942371534484571324385807117148044487572696399119532643721249118335372617170111245553982921418349544929943797552343145215768894201920490437457131694322227975547649166617553239715694109212284002902646417592998404334562469406665476745093509114564202709147151427563118569689274091533490100599027270153885300566132872019130532555076767534038874724483566108196831800648026740081877424079736388452971613249218218736771303948700659553979656779929411798442271380574140835782568557410972536872519920735571967931827248576391479746203160883740146397204788509098188731984641142266593850233121235817272075404994104448379495704827757170944162912445947298012449010505552667975323135632621803724269728110062709531949816379296546314487776730417056738971914080568014754068485975640481541, 3454093772899165366257938538522338924269296969830245393129179926115736209373790940674562870192690367839270497502877400005852137232307668642361766347356716425510182251327289807956545852905536624834653634341549813989262230112929519883122394269709629589853637507498536680575454375915635433765530338862085451588697364435991682744056508678231950485534926939048621485826252819128720843289389444816033966367573626402335162575301952650779154648241913175312271592404686643508137364740083205325882916856064229831773992453431291055844644854860400983605753236538723500969957709449795467076963564352352209674703521470081802426985423567802672552781780489112610266681355930919372277585539053933915849617548635352920503211828782630189368331713906782756000896929143811556068517364286040201445790588722802102523290441424712448527319979135284241782482933893700653720425981213584013046870228636800975988204523161583434636255068963048669596386540787472022099191721110697270294643897875619956463358425252804665314085908758871456675568619927094042717396131835329930373040176247599447662309417845237191491995445832187558278638914493518906198961617111722421745026795095997453299652911416131516709147334585170405474161295699275110372871028891572948487058497935469346042716670286424758858700783584589764486408103870720538387850061281964180622661457534075098598487030693172227019940357807098175708031911331317817629218815430099877308219775948120189606318635017885514187972810200898062173340099937713075770782796122976593495522731379657744023916025874196685369759664299905233943542979397852121331718953436983834263281408101006202445898514501508419038586513939035788766694437599556870201146155291742607344110470051718911911045927044131337609765402911122870423733950245684664223584)}
{(2160878133560933829146513489712107508218630765853420832886656831130870866452026823637562373150353738401016667093482845612126766258576088393459449723195146081692161973818296685106029939706036599246832914902795450470019805007760285655664484529793197754510541963112363183078940279394034874368845284756770692386512686236476171949019987238562502683795101964806573470490915141202739775321022375533113498023372715992294643520161428262993864508210776188071121238757462985156677422646230158021701658484943356636653433901754879069175429722972146288935434974300402832051196409703111724087313633278289668678728408825504369548073894400262839808461989912720833226403709958568747145767274579373305127491215980665755035259496604629332795528323509377181560062285530484698503487103440333482513454425763326331000122421777122523215477256915161187613409124700021704016296905468832540275122942853684467817407687657595137732662991791027956363569289902859327369693275553937549144201666525969815432887303318997251789302929497534501795709140078747222251825727153296400165680163547868159090656905476445765286823839098934796882332368341164966884919880254052749309271867420264751997108824735112669646569998672797314266206028099995126889141826626391533015527307100163080873175495912610835466665821200037037634757525792637986028763007435077015785209237318962299946378523537530685686472967638169788756425004088347396029225849674056294490654006129714888252583169651437447432695341638795538505943477373405242328066733603471873399646795972164455621956004723270594785029460235578313324410815931356197999890058568100371509072624604588338521867259624279063959531452107176481640726780044743609975102431000832148306995491338924172520098516585751233940921610979561918824136437249118948957263897503787193058313029052275284158805385810290725365856835342363638123625477285668541908137776014192050420123366287356133794876812393358537551729591268850743523636858198346866012169950743773290195141129779091247222204080667055227820343668225346067727081712574833888338383744399045223363607289507065578433807249763342956549148846838978543228055465773288955924651501995119806967041160260566967290948638208096269899453361575887106427734375, 3198634652094963565142226250846972796144554244273764561788684979203754606484645928311615519819336690126355848387516547364022767075697554303388620207606017071600352472131360339029650373580138531009263267096024041652724744714225584148261658672402306302178395133898089526402557015651014709611048281306774770405962893988964048473059691316346642326523271278809924023932214799237730481729965513844722004450673250750457368912124464338241277933640928123654483641132948757055339810072644322175361549932523303554583299803470923539988371097685167634374383367379207369927912072905721276897038795463139002191978586868666544747178213708102861191918421810865649751255867083651395115675916714073004208428040193296633898806583202110868957941154814744159802264978268766305312193849729143898982905154006398924010049159506310917543660681029624902126588895524129210872418230919880691137715105579688363621827513283651826297427206483825158858956213811719845563934089842531126077867026180306937134222952661283244700934521451360306561244768194234972469429575864859823419105814210379130999690386109927195466183414137621251665452747677300311903016070744408546416399675395610485160218674035601916168842246209126596953560898556540704934755773034803908637663160388615281959594013063915114396208708031439920647543941119846830683943502704577455927150892145749437623814502974312033245128642886356950243279974305984864366657299093590051504285982781224020348743852432689059185829865261242656304411269956271293342862824076294250950305176537536111901785789565080886856227150651129972271084480831402731202739239127103870073157898582350984511533236780996492604937840545154198737985231077042797586964820456223191105678174716585047651067344567146777174386023755557039040445165408659949471484264501425877240518409247740046605806715065868548348247106884464441898705264802535112781397143677395638530484507037376876200794399752811425880694067371921128336531335634242339262029830925772866617444734117669147265000943000506856719110707256296488341094940656447073844182479830779548928148984642743566717014052957277099734202139020603354630596321037290789719868135457785894945476905269658579696368554335435970650849965833430081730404061, 42828649488798717390595079415392180795091100295799805795967318224429001148972737350936447738342838990473603714504003530743744092912519565563614721561397594846058555657392977467303955634378939495588663818796937341538554221243777038182069556034271112854834754215870293538587222128515527558727706435863487746059802805117565926691275528300248591713361793639509736736838710508368425956602190246675775095553009071755611148665248967654417275714415422964307728339472709274962170372487173664585128463287834387506060807210053099676385048761616198528942752686671750627622600435566591953363997398724283372369465241521488181390666869255529395895220782369163543684334158583175695723294972203547610615447046604605054688762299077846363470311722652133346822139589657125378776286677402556038983909090366012680859423640413816316754315152588676810950525745665605796640692689500607901606914268158126317148579184515106910792553347318325938484137654351646694082986136920171745753283224929703025202728337437121456339892653656136506422965730985529218971033575762788900274612703720282875111826881536845718425969075347846945374398355786513056907628600372854224636448898297880858656838554582997527295827416982856404538311221726838058374656996273587100569102052462671399916630631017897055434918066707717237291264661082016884481945744048127461006397317402757119105669043823763617917585037400147840002944109056258538909163459654538151903169518733350500723900706415062013623882293282070269688855419889824305838300533002531924563676424835786475533855587499700137571927247915212899065957060511651100922229677172670163917975240691619724906491962215161737145683376321293212810715226031162505101965048534341770356145404000469461926719827054286728129240206275877081510755176017419783223374087647544786565000840204943885079294079543703698284991925203720249969404595559158794267924144618630339740139852304922158693362423237708902849179612696319940103525215960523229408266328201334860268324466546833759489058417424223134954792111513008523076558467538018775279036460496594088512371835739450995645668776171137324567014338833221190197173090299975548091693224148104425006384332850056803351518880559539640652016982241902521670180064)}
{(8652388245918918017858661632137933726987427207307700606515649482942683028812569106582625504113079101941006573068517083537952939618954589145872274505827772160749158917143184670868829286601092050632609585104872919993075045381220559319251978919319872612725145910183703066309651179983746877558389592619328248400374267885744546623785060461139666948122492706577125829684890744404427738897236821479048726321696791342529455452943139745477653270374186230347590001080005034323898021562751684939802213063323089953899456288730781062753506291741251475550413885361269754149008706009533232399164301772468005934537906511597207863424821403175872511441570845175410239138740272336146760441484255296556135170811006760753496139830779357304850048842496186455656849678728629008443507038209079703143180071001261606341767231215565643021206981208788862168962370073904733357342437188559766086403443801904177300954823423890147704482822559653550629198682815531892863328335225934258210369050432056465056384665704452991833376005512441387255436385626675098714560456043085503711300871026700793009801417871008008854066668988448868063028131844472704461270051277596997129073590235975193642562778472492135787051642936823512876175346525701807657412044738477759307308540392959258219296347788877911933879870214318298887279915448622450737685115846743495987271853852454849020986685180415315079323576144859515318577851743835740677407953544477114031448106449886522202998423108522918275944126891770070414796434084358819907000609043024719948048479213393655483727200982155698939937490355123462166864196691565131014260042764563763231419946257689419904990566024039640019829277205284002359665306300008170961068047813924345695903780023923362022621226578183190776032775092071182934879163348632248267386860250869397579477532918191870007217529830573444667958289264340709136106000786471004142368551020112335762615782079319308769618554128104486501238484787808337271756992748401491145550192485083555671837161698403668648044606971181970382619523367912358601193185493815983396139131598176664522245498182952381268377034615368848023417627424027877902295302370057590308760557564308411891215178598895646833204068278405584127257628632719148699205994158031091022314693417994770218164225421526004259092608314751792415489492818255841762536663742984221038121449166970896183661453895316884870210554233480575930252429521995601954220008057736743913062577877365230882167005177717611085227602456994154668107934907993666926849220434603952584179732803346461680162926288398353368189174612243403063558064000176967163028198622002902724933282357089666646952620260593119368081825369965287062092683825829522461461105703068236561573030671281661297389, 375295465639874404943659718456498461699601341755915435625739755170760103348928587600837441149539909534871329904989249687092435608151554323917923588080914916959196716246881479676291111375257438675805702039366263156765814186022772501455381267138195606903196447857601706254750739367266383514183086146183941032577730617573537998885559898439233459059265749049784178681418913827891303912039592967697065104596790616535381306336823600200382116208151246026824288109017169851954007457886347894071645434713275609902760912616828892645841993083417138584306196349514491312170723114852641127553001913847377945172204076053985595567321836975038853354835107381166557050444602743639898774932421365298616223086364169471419934515872198671349878867374299351295616017575824298598215640273877882997541720473187941235868488027824364864185785134240932683105012730599417249417822542080265722426811794161194831062215286186535015231505690480624694174775908062213078298319481916653064811874915490423922181909178872224007932439561637995052061802945124658999398349049943447673380520545763371525140498563501450391973028600257784913365623293914221618981509693834013089439590444125913307420253622938755458537703597448901642944008583211441755087319789825727658996528542240986523941349604357544861311508852312748419674166107240634399392794192662468644951337391031305118078280460948424367693706384954779461418824525215146967228530510714745732524050807389516290392198347901958470445165707414475407896362165244276321361978664487453884686955916728929383353013732164125988336116672987994207273642213437348999359488756202190740843900449092857587299511718437677576287417017896293602925706837028075845768801221839738184297322998631984804786297170934770211952155716690634593770317557994717206293250108314757777287064664841959282275544733281949633580278773110604834393403102235344995230304452189155968207952838703392225741548072491130786202323938398945865264195302869303068564988977966850764862085343892205607554019141103757180640544172515406978083006202315555415093584797441078083812787663487926699650203260279391881432468060137581934262136359914766399648650329136109469070574385604690408974022082885055341480833029128657533767998308980182193484914342670426758135286434996995957292561749268670795388642169566821419282567021828468488219724780285696172381587013763175953657203022338288226571442324920496646558889620623148930468296341086405927993235102306781582972700770155411152190995559973091831654271856218793517504539420877885599644484017518680938278801160246556847004583680304179702058231204709588978693678035923722538832233872534316022946185498287081529321185131686227623682939196725377865532886390965870187500000, 414133475848773725301245200819673995361216685630517940137227504341922637627373146767871883995679600176196803730298362495600373652151987929475853662808830060696897783003995036850360412471419959098079851921008493767016977751890953382278590089809620565726191840859843453017278276274335870655311323057221995312737532396578769347976301120939243973568010901303091403349872992412761918762489041525369729766844958904837758170419209972674235147443536162339515314380970176995835977497835813223696713163709693901244597601663429344356520992326244153867820041830750362636542742567486150291711261523508067392869710166633743826608173387541389309105363045899524968567896108788323862897819014927718997928218209813760075162371707157356898798682767390774328055879304621346997403795728197334239295659483117244051042217280875458295360052280434311235828738715635286710975655582664325563308192646660837561367182537873191509888200457262881985934403200889570841675042334105945537633227844825024542999439172046516017455235736306292981340013799437237548628714945533423523317773976775440241978031200482876362182897367521131961978250974329890181674198427107188667115977501630349907398878614735232837400194703118548523579964656553125604790438458789944244161952515634060568204639083951647217457694642694729687212088704837463123983343799342495618092589662128401587278236979256005343629483399515466865377157538738835399291377901382778922881482314501149973831499010344280995437185414989488170529843743050763013260831924104819673674255478668960941216463063535030762208876695456385949957435229073929566568684661358939309765996223518818855379298180882329895696291742079955475154114867245859894830280748391800180754923867641917693917662970904154322089181048697899151663694658566733314449243397411446382548029341761150720752095915486880464238464799576238485838237832842539163396388660718485040735333649394175836761067246263035284125295107054258501012199170193183674800762545409824304371366944736228057125911871429580247934202419343004866170151188631268210441356497054630358116457902261357008506485900417715973653984536791175400963784192372475320791931985400164931898887300045626860796413084874169658625536336054085703609671886453058055776638804899501476849745765691160733570287401775528575536441054527336574861249767193346852497364052539039548593819522825244694112560400685292528057431996876251537752030997625982710951525961412238356502685039202263407862349459846694509446064382044313992252895490762180444401275010348498047934943859065412275512656030927754946210081039590268432446284086050206276928434598283317602757082023357944522705966790796067587790331022442858517243480229284513961380948579081236271861111)}
{(2483290032321127244601364331119004098070387592610247694003152050415985204477739992637404095623269842959102823789260996254654028465071422499837320376557177429087390709570972366147375798965936880053903643468749801381283812233721496787692232934499650634143242769766391482722098419115707582062702173305275330061090907214099921704758022729387487505403719285921159525984410042594693024783264198072754805882022327375197176508823652023292520489317211220148024829830301002309079382255572793703428879626359030184268232510200977184695906770121949530947534809762535974913342835256218708022227931946779313030687694006276935135660396753240084717581874136427888026995496801795843850920654081517009955375244767301928990888291990254709331798925754600066144959100217522164444483629128695347831386366034265752713302519228668736654456277667178663822733950061249676541328162721506725228318493796141317672410631150476817091377862215805700735057070072411994487606149913951408904361074898711443253802862434238838683854373139238511445506506785064642796901116601761392260376275207765919364201969010511929402252468856901573454718056348826163883322023756720242076886825526228537175703013948305943410516035833082729046720774827981001046987936049251637522947881355075770740664268455067181133025511762550430514716106941797434964108220931335357142215666457397099880313397624244672141933734216481877710580125286557144933856972769588110227012269015351273772145745865569345121145640824939841814673586770768379944545806434151550023038909769133544168745609492755939368991748006540217420076496582235298971800214358278211528431815100096126835497609021134182718550397305739417387886999405657631199675312839343455782669939843640843474389280760400980555108891383204817025572320712298981289495220125011022892605049204817997209383053721883899078579993786407354268004123491908884136012287637915271111192138943659234730577905415381925688583109424040842934050581525687219816293637519589706700732390667791878179414937415850105981575985703214946924595349107941831715305991450335457618414539224461704099444147039663451175195114072131787202904711617482984109216666412179294007084928001618771191927230159608815631920034134164187356842983213198709928495147106554222568366378485440382802188991616892796378241389699003328245786000070050328585752472516527768400966529342037209069693435743249751957380372869333307427928688637341461520341784001864248733504357544984667493753908059756151280613574142338624611925209577024668250044277706432133958449289037683393254814147239859103090905027838457390114689258057478066673596261570237892884557669667173434382007967500511316980299733669041711751999733997038447910497998035928425086558610661928539048512651244316184897787619407825641094001102820483954655737401747974414964967636729891977788151778026977343754978801151309718712983605551643763671413995449631473062298393551777753982406727908752429585023428669097439396214574786036041883531657921159149391476426590839050382988241419189178379317856155164925233700770783555023909794477782272349182415813229620387814326547569357776466982597166066323066387006214757558698187013734158543140474298130065641211408914818439650185969948080733663148534673363186993876852702957618559, 2616272751548797671719237210861089815508935343123579713018596585194085758151111094050069899263697900601415549016480281763400618190597335811764250244255082165463717804552656274040987641548325178891254010480665873657822526092027969759274162959221721761280812006824793161842054352707233293242737776421442595396853245012736093405218759443457700480407468988408064752464506429828038343184475011211111945616626915063879630400562667950555598457192561282546186724805867730852735292546458485216032053702030169428793444035255789211153762681612729886867907054510381450256197514220368022466006677644125990570416408372294705826226848878838309626999678951710154131446337878804194764735452866325963365980414356701895599955260880009387381938246201601549852460581142210745739239123657765055154094791706385469534428516377320956838883565438771241384848215412412462968929280807541161126574895545848137849124177821589892136495788950839649829050661073276259294221343128419805651531791260883354310474021882813524305806764898740769708129980999312247266467705609100077212254593541757819369614714741283399949341443356198874806167346659420585242751173803201634485327037138179433188695649739508763501321595801027215412186486075110004857797227620130628797786744247796722803424255702300822878727936025807082123579785168216315904299993454069881099434423614777203724677372900240250325231030451809862907647702658416393294679402098057437016883269622225462400133409765220007005953280489921020976955957576536028593690096977014445198891725778311992409937573475846125232987902323331460982271279149042985365632283406140031500309069953307347386742456761595709599740942162780191201743259190228391417484263921304005979996491674193462610917235615937571990452217119037740024721083756354108884250924890204845989959330056994896006516342279686653443691418039962029074190421434404469015942500452135808310221869175687122486241311792180046786473518678207651194724047993365641304108992408272285220046936267065532268031391453972007806536952601332872631179450593623279013431045837058404252104700538345121469411041350351333252301762392550753897107139431820001803175505852920979774046262688015607023675161674461495079427249885765323218569570888793238613919404897342730651957892440010693938884544519537195159184325198887093922036962194532235510099923823650851469774252594269510904076668641315274355113287096007811693390709614322513884916866810249640791417966912228208674016964862648544190318747800277558955857740752407140998126000271273026414926739489275658498925015003938506319252241235795034161536684975532437466270168682741454242911134090214478136024402979421156557952933223280175191160953501510171665663421877749383796800112405131748511895199322823366216451665507820892122635342616822333068883011147054764612691422578325089778705178904614673434962074964837993885361625021667907837622498645330931863855924338046440272661386461414792526721074409109138013983460012222051850384597470168945107677787305541256608822199637192610664199761924957146766753510240838849208225093456475151944450556664257658244223597874280978737815166441312366882525628865543079997960471738760646823089642843332030918663749128773215478372698015797311674941525068535143896829456702302816, 41677791339300860281864351844261622171763593194631014454890121400393916411870664230407853801791038845707206824169329113923949218378199454773482930202833814521155920020043156373804810208255105107101022217143007931175733795178166809820472113333773660951607607056314975075628528558010895571977764706721199062005767390166089793723904327763895226578006346675071933983828613029388879545262896283068591119080907027595458500420908531051710911319436253706753561395632946996981860604221675066263231717132175638158339217528358613733379110573220557953859051993956950465179753748883730585662154277514060014630858418944292717739507582456749116200567071379617981824299000171040094215005828566413659599916747024114188220755386038093227092277715827376615046577252740527069771710064602342452879977018882393252633849892602654779987357122504734406181265276599674945008911643121963689371308105467569072000946137225756943796748007124500212142852131313787295648780004499481137764443747815955262985649242809810945431907255040182508739691200258266433115504544744556264625799998661488017338461080968954756281484466170211280187678901817301197742625679416795610606590499935107425319336166408660509243820018955874554347890602814972264960762747485396016974673229885471788599140158979482164094185880608029429905566785826290811319696465185648679254736648280300093967664674803933251880579479543821809108253549250744919644878870675365305905909367761845674821725525077934114108328159200209473881846820170991576895369484420078559254803312858336544636819668524449439617834740537716000794401557965348859101543822919788712591360641685306269701158895254661795497687443616308150967904966107120247992131828892795403453607937931922669232791975230907472238598937731201204391657417968629712135076164729824343148168249111355266404986982765827664674385074357677582327818963109899432313266416114851574244715874728419184321958914645806856389090822611319839615224392229491256686159512130032256836710492815274875150322915866667179151104016625184267883974315005106562316910021667239498387964701161512253388565129584119675144633433275061033382899343456312171669453456939827606928088655244563385531997790238323858925963503801269538355173351534464184135316120883548004686399096871937984628315040711821936247378436287938519411969244848723041720586534076187836677132754761508944167843236815875058920236460488229986089072967125482366775949613836078901402599856175428700702543405632579065141326038974102276401092545806599649384633467988498428466527264466287707006876643971166619993842065262694817914664982042706245155130319628510090835031001817276070088867809070573285103282270619476773718455399691541820115760279206587996845750428152390686691179528581754995002148557279730549662751312992222720186292507951528961096760652003501898401393120354261949100642393775526359319994229491146798239089293074710484073305174347903928115369780559577081637007831413196426403986309115524315177199952849202780638494383210170597374572506489302552566668824419879248376237890802574928160963123955708592406703875552123412080189967096185896954763875857871700341783681985008000970563822193519024380018710165593091153534035637266433624566356179602451253468950807546699344311516158203125)}
{(60427982983349997947409282729481371362632415636724399637856818449806229133969413013407280358920673728547222798603172876062565099785363469608568552016175678341730719173805524157806931270843469261342039774427706394882646804588098796545170627189231144159737536730873764719191378470426733613640519738775090008540161151609320668925224876783725047251855593491390076618669116564794396052480841496732578202678639023593748119298268536890717096336478976012852385750632086794192250831789687461960373752067918323229220329953930473710756834680259318598677445753750333582653753727871854658663560937770213762822330091875379732079330229298312322180900646913922665088412990385021483910744225482963195684086412490285443229433129150609786079344229882083402764777370906842364229862638867109144100695619233235769785199026943932274701264180480785106680411499381866721446609509208229163807186863425533979385910859044980214390377708301907552968040018882471310987985572835662872326830250456514795105521512001200124364934307367315222111286630733507395664861135398669735250389955077793367463932082041081801573351010662266223500208042990161367737892804064874302614991095974458280338680029154311491643016228896080172651882666436971618756691107692011140826217900818910375966783731230552670146433234676736424441258682037255704849199269398534334136679742988517890040886460915619902173031266671657759561243979776450004337125429822235837024458768477717974496184112040173596382859879066653501271720932604451890421580570168614146464076700874012636103935371503903432961715133479435559865795021683788638939741787105035361780640597699468659280329541348536646695353580588098088189177288399370799878600703440452501833383411890839132739306116878370160196219915688053635971021412459743992999379720753110477311938061553964205070871386106296862982823476657235096823257758700710335910519893178053685712230742001823141505125845770440745857145547940253895939482945053811520736269839126394510201013056809269950819677915598752001096078176746559315915283397944003244298497910694276488849886339282576884208843335034493905342636901853206755345625663740474871398631710655031955664800167455082387969525698361846760280628584539280375320943417958795985807554977137023566212073923312135483841001353050414565665400106440444615675167914790777769401981457578752621548272137830894060502533904431457678720968697988150554006235893613748814680208798880852650686213053714084606981398285929881460956664918433758202469981933711915698816561306463580305970605684599009475601760599459462449594931486726640288086344528562980616328422414427975578574908023160030265746691773197717813425995681796264411742685800443654338959036498793387886833679360996377310344367195320243537923807054337614571705132709436921133250028288531291992463361669649352649716832932128318145183007546446969683225583470571814993013772601594390214738336467216509122970880970591005263921259604146398193564689443541207581850127858771585613399268449050095199469408737875704869897567233529701484439033542233787555636268248075915391435275105376328778420760322263640155688572371222702236220694807913116640027297581544140604695523903012186490835238796840079906516191536501289634532732943540874679648722273264502813157775633123682246937077103318060352317582140871752765072263197436799096246857988161478037420629450587080348886677651631030246605665694922089319833378506828702920025415449820768017369618429028477566590231547441639741322018047234949845837258913100215506274148190035746824733610747982474837323368533014905815611591549891818868811770769319874949864955411233992539326051071243879442837923137598107809023828125579022663395155662770588351282449801503595486366616240182557181873613080041365468442165261235243040576431852155544239490793217015120764373011282179181010061066100174557409376, 2528099209413546080548859583372909037422907601954806760547605211152428864823696122474057283693481175697218532200304660990344363724850891850022835805087259055805556091315717561011384876447561209732798785308850169819859629281748966104463200083924283769033345716651455000932418356678443872747045608593180764951216544630709129657615112576271654813107801066456001287944300470176562715727969794313202722223582750097521562245036538934498027690103748723050818081219515673663214805842843903520555368913046259459037959101196804008367473778623848461822679925126557813637171289784975089547225176212422211648226752165301859432698076653316536544712543696581174651796615398582677944871454423925300867065984661790637398474373345698964932322208147704732241518187771030022731039830675341006660696648705939015333674442855160836743712645311417162008926341641096714682072039201392553587305299448702269891130372066631433816660608574837959503633409164934038331693544797468607486567088665248501947901761476334421720144113452580360726779322643465757035471379311114328777369999385117490430330332986956127676231213764380299436263412982085318111852099694684952236925287941322799133877471188153482117686501342517643329669774498774401021572716866817697694398727024968628618087995106632330948449049408324449669563277502005948537766039293095232954678436683677758937949625657316830102574702473793440456468162866912900750353525294054654607570395519495404631119448162362617792000502903612325432188576777210495931616131209224364552872961384541045674443320148891292381535910967043317792659146808071915474414182772248331889182136122840248224245998153620406371740903365772395879376722585475492152161521476292011098226999374467289893361246434762702394665830656036876748368229258416827768281500944591797264873786122733802682499696482380047129497023448385838141145496736936576187384873002449296163907181939674417086512109303005605735320361169267772752120223761635408516172053966967044885117199096390118109181028193977128275486996745873227796596287600402585496491242436206910773774377499256625749815366495363809915012199511879693926033065748263649169493559716793639778163531220650702418576442424468813229085821770232616929612053511579636357497742545907454931409742524160533803765421084554131815862382514357478808870680069565893929722723663485962281205432108901980798273869793017411480832538479899957447897962166438433063897817760440873172512516036967009164779223136397814245533893667001612708680493907590986942459172320132058239374775477174915143907640827085717189365692910811986761466852019184031074842340585285566054752946365228286438675567788519534232454981417188342893026387043071130985025106349511317138181564809900343343230414125584024635043537770089955008707464567414594220415364660965941938893094871415080923092484760006430582348519563814451969981968132454091072999448217707080604522338901912297847745764143864485703304997660869075417563247775638351052209964490526138133805990384368667320485227935951284092851229369016211125316674181097503551906415274426104277361128148518756935022547841688937542638391007611894882132206543416817727777245756747643071410738624956694273882993091299456723771344738960922460985396519482884778391529789025424576359015198564855426996910338913630917402710800905626885306619790896063116922796892845158496832819552081571057906313127523282066924092728378714156251788271622903969103413284496592587518178082564197656533992000228758709484189434985959319999844067096858645484382331796426822899249638346222414459241888632143568253490359691293968176060388934265245331659540983529880082881386674778309293784622580751234880231829427171739912751022785716044659411684013643140325264844123414296992237930439905222880173678268132064876435914006254560990567863890142591458489827728279566659860401641845703125, 2963207089166147689376902221115445823684883790739679721085089649826941487831589962553568025149455906449880634459605292331623727660740110504185314838661295946937294872498124092217492834934808647924037104502587978198799489908032808564379435761322124762822902503299336577312717436653086023727814276115074844695201574639438073062050278122248536161383342142253184394288402230548802147719561775282891016910132092124031841347808362267906909478727747949277497324626220535728475884144280050350293868599794496722782063743087328337173121875009822377317345152754998105993456818374972589573094104629626878793688432939314007625056300878357056770083176521304698016110109787530203470786251029968031319286315667357427517146245273370445245346423878790115944509793558553188568155787812110938727291544123785156471787608751141859492478996243384991867204700438701924572724696680972240882950941072488835605470726396759264191791764279817164351956812441075201780828760481270873510240923166069779532925275212668088694554939415833013743383165960855604568736832251636035743087840046550093135287148495285203307960131264438840823464172231258483935120661835818083850159283321604853728851554047213168776595142372617755729938453125447433107219838754885665894153945086090767150753021880362249592650654466244450450745414780729402309582537304743958022896230601761128453103248311902729321364220960603859473048089750969107746990006645190473169115910294563210692347745515078176874342586802983958273614243454536543839681014121850217904923986054244404562273880618933042928830221923490033557826347237414795949741990037450247494063678595594044596949598078875926812951078902173385125642400998346218429571899305368075933339700971245140605452427514634907792574432497951689851807808984126344804360918309734174477901182691841081325909063508667644261178864628003198039749702655340618518448857508528188245741986969477593924466270957279002872081940213963532874930113210556511006182845960215973499515833183674543112388996652909001837428259173931884346026084789785131714894496410961493622497358490345778741762426898712381448199083028653578371946946169457647821788246583834050106414850099142310534016503154066400889562920851954232990631700662874576364125880962808520231611708283137927466855468832111463546934305748415517090409353891973957127094537589828801803337575433594198477772850727532379766979818899355277082794169164268140616519124109035510209091990486540822736908296717249963175722919715919013236798104535740503421861968296269281361279656289111249510957529405776623644724653247991492411130244413828253313845732092765564350259654602204129198361768056089641996580823177703929382320985380931415718623892529898667945545077884205581793305674112909768169080735642191538210766746853399068912587015595492532367380742722502035258458905088531023075824554390150008363642148657814154011819855778707548153294131872047426561734641274155543456736224783061480228813140165107030868822880897155542985743944420222841357268065283449631776415780465115064130483544327920419751080010364004830972254043622988428384253529162569506190970296273578972834945563723785068917477098453421062978806439313825691938568443694457000093375541145009867858879813653777996487756540373696268748883094913730879332918033671278784936753074443114809009406227967707602933609081574245888517202317517330802376683145613263386785974117471484990801011379535332725146712807501509647380198168873724031847820945893126027923658278498853069703035012437838359926127379755241402506349546221858340780396667059523686745115748334982200714939677874038433093059854871258407996665679572463016670206311462294517470372929366926589960405174329434619207168639594761764303478832101232910007786578860759213355894060924380256222203692527827231118631772300018624136881226443778770327483288395577975099999)}
{(99100440538123430036611081772203990568974057366618812120683845062825940510690216494518105991631219314396180389181348117665819079511772861334035961264425009534632265837008969777896056162582388647877366862508903169781930046625409802109973527649614877245025560174578987727348351981608429045952969021428293141971812938842915052821847858990971587191424499311376124766058557333965245919977944216344767647465526290601778397902379784657683495555615790282956126421672707004038656967347347522811873989688355563479268805878330116598661641526109947760075075322781414217702758212899034903599220598299663958329728884137036894342259960438440625149033503426963826473878070496752578878931973594826207446009129625955341210327102017395129366380579089335859875345287006920082021590467001697671171439606017652695576507254552639205850494051589864390133419236799166435859116885203705960792217193148836765090242647043105329451563369775547556065276082568661634344273724370036234800092258358063659555304549124035557712483113793126513767121499916033773657713371267628431618954764767465457625148806325509534108202928866459579451225925466642873820030451638080557654592704152743470860658582579285450069004556019423262838736094620784368690802493536330022476971526817408025300207696699526921173686622776207732093653249460958930111453450102319125167391285279754542269161386064650858675732198880109886007515920291654140413019830917281422350507919284134233838893127065886851075798795877976189292946526758692691928768503343212678041952508942783618926575749955591388363931497004782459024282352764548095717901840261981175123125866129412147566000552943628270779247697889784877504146535204471565501447447170728512855237867101153981952134983859079246848431323140817859081289670411535429377728126848129208867577343093179697873383503211875801929741183755378691051719852467574638583782374200730771043793214495401875363821013876332784640644515468815890798221022732466801495119353137940080080259352704061385280827043129106117849880572226844917378736417859011365560328422086879093199091249674939176567194356962546439120768502979751966429881956602168955365029396090655890658782685455474339800720133571443958784863552054156227085815598828205201979254466542201291997273459254253149996564478382890823005660479714516948292000980183888184069098849574396518040233859097053188908099732585788737580395031370278040025749434499185742100618995597150377276014913568754586280035116008199636656440178489270335428146592328755083858303784123775917158036744810737383534002889262113915963017238030118114031212505594248608745532903526539006989755956719169771968351188980215036709007603405356514669206942222124008810882986851039976962082623067465166608720938013414253254897108660585898940772484270812294290986705893361386638542485755402058597195230977053141317206064017678708888115440250604230260208771623217102430760694847738355801196168946044941061006538003096438681766211328220505982167947795426473575316426101055444246074675779955450243581355051236980636050026175120111947625181986224342888795673042820053412497588934641838490887635941496118477365868344343621408888561153403174828623712657444445585152947709869206361570108526344499216886514225754887273081889968725051372411545959626679243853544635164026257558810864763789661934823946261332513035918087796229249446867086198581948618870029690234343564969950127319923281443675511955772860523154291513681986465781861469351653644314578787446442690693038062201265717053800419482497421237250179575831741720334151850998234056808870828031187493987222119108548941847215385174200009878975455885716668077950023882259845188249629071033458118764976629747163934368580490815773280343744791093456277465431339902557933580383951957079309301241303094839562332626996153863004903982517759378301248811669769124849047511809470278228942119864728366866724126239137589776403905638073648420691470384940416806614892742723360055367413769688541431122009565123133145546250010379836722127245046313373808639581770623166790788164196546744682038374075542411218853506055420721871610384682383791751913534612058557801150337220671632376620463052422258489371434974960281557412775354193133068673287891411208912784424619400446820521075233772495434805845038221449776337049189081947552389907242841937390469042122091296047450074631916704971165346478441666882544106802549402593992357883140388943253336653989038157101412550999005421352410642429233030383066048545263187500000, 162737318733546788867466429785330423821458665276402699325189855592009462285302776737679774498930521542436028177760756405389682477863962647226810837057178879262134192391921708360485828394615606104266099165948926956702430411739431913224474353918037675697530702183206731090452790389525119783253274890327699707843195319375666862613386196139493223870558304944381417341651673489810136475725247419915993962780938773011280435664943027771416053943019230717156439706600643438388362682970473076473012738417648401626946456971914226113192187824652317929443663679406868362114899448823047062400868585361995796491116704193263515130602519595766800220236329822213082105986331500638408597869007390254559071803457896341458469267927835260634676547190500985789877142637565868405864835339467595859364426532077886622145739793108875810065929441477089383906084804560137154260722272689738529249195787571000714735464366862863134671296524078663722581319269174741996543402811639330567876661570504560519037448076175084084812828835434548079386210190775967281570657307672311358781762938493323300928500927525415915229363829453462146913024041129547282087937405616160884535692828012605277871907935416132682743154395523727667296447520243324709337975318871600092659053234048446737971586163632399561746588175900575679627443465707304652505340107528152520522273834773979477306314076277203362352547610214438244525538251942596434275301494094612537661322445769578418718396634089302675685818437605633421733557170221293401371706708392352000025205270759378403980403384726410951067224645815248026081936863672545957591872312550920469535960157420779147542091706517037349127922874421397222026810425659900287503569000064102690102422569279904003001002187885354463457254936956320731099338261408867836995594138576793475316867824527030394228788314184295027903719403170230678953304465095780677553755916580797933931535098885503708782848144051118927785956926308095182829833194357772554458819794531164890530167384784496891299633842474169837314857298369684979054138837425592650725890549483950553500738189490003836261680570885885431296373119583475241674353028224693288842139256241084715073657134716905961596834482069257299275202079594536775097744002228527922243381091515392308991738090362179653985349259671421066466313465336238838123731929897388117053261343870330132910285379946423528811149852386692852525313481053825621455071203002080626127416139330667315419116906617058451573590484545699193236400559906589455035531105910517627271074721753014610138401570939857193108594074629627274440110465968981381102985486614840863300227987061470492152585861820141777131273617463289480735590926544512318130236478060597913246503809464699746494313717299337558138454519265512891937420187048034252597233119926711908970073836311330018633369066418766791864952761693841089309604610138491022062751452615579523420076241180801333206584717933011120240976331455577928675473657373154399197399439423975440666386635065151085378874493064260691556656554437487548728401023186992947111610371476247581023602099503505952262298346271987152826319062479580891990236099877749316971938890387160880966643452989021385226437595995508906976539887891593997701328317920241380514608508565329117907897821842089216939054299775154184425367468628608952832036399966910061063818255907669662187765917567901985394976943578323111985755570431780353611689771971709176966152192897468053153514562651329966422827480520434690955678538056109592199272151569877512354012560180627770824187293734974364097787536186696475939078231819349880242447949785908055750121138004061592435417984194572764814153473886935380265172240698664732287979148683634120884090459901274318016472647460655598449484517104369607347370192890726030811332588945351663650091181382719638468542274520114722747444794011489094970639255542450489217713265445334762195352479686346946057505955933914730027708695835676542445092060868495778699852299860903343324709116068810933383573532322940867421389517318033141034480786269678609044804535160093374806838371500200274910962247367861030361074363982609732317741446402221037705428278755244564643186651314539535321530825835696997981333932325620223916442338792953268162608192594782760110687857402014596264503073137255866926345910953410593901009564905089501065745731691501055563029213777709816398369325168369649850401591382008636604700461356363799026043004476865053805847540193149172922400428247776125316780887190115327093272749966739063309, 2064074289752951270275090795241016558055387188828949098080617652674116382439001300019003230162505831900409166027082424849075831758082477501319529695846040500147499412462549493397259546423494391408135534697737566338020125991296483180163606533225622463688577021980091883466011641943010161429938155037008805204688790816647527145078691673998206624058538505067963312281079039704406212427346596303966266151410857391229384445702314023680332708268706409823663222457229881858839230553271425743665203116517583060570820222291504486689647729648567358077493041538883899622775504461731468110388029089538444761392735549893498640831046397750321988506129910733705954833307127161077157779832874818619928058375401473948772891534866053458727546761381134393712762182324884031031098979299759323820733822275760512857562099774995494659552668974553616017937427329789884121803338752164717447360298626306712530052029260941770700847882308119074146865636411062814351899974427078751111141499224996473913280145739786941372290208308575382945209182351431369954598580341719226251676159571541607699374270847829208437285189271082058782939007985246770164834083282266136664400829719604711848755221051025950945339212373233708278572289125568711223272538406730257439706840783296167258156516154187186859479920733284268514654754786089920458695503676143771230640882440869113708340349539643740327929167032340014413450653130859574974679153375861441915951957920364158673857523450663554867453918100281632089206836170070288529299210669084435134366960743650329005568337527141216794233049055486642810252847636931950115622879971258534811782698754778348762389924900507740028180256166934361475861540046840529799975134299375272224633890125434821908505999667993322337421480392059619940261626012936412947520356912744101795213530919757074865248368345821794658606771115812431265950038136025854112844996024149690691570753584174556357659294797904628449993487123762044931358063393756938051848857611885024450842524726701817278002779746983212944091261380654327672501773431233265585347394185331010717895130108235678184821929447682683747022916038511454336207461847004604864715369967931235580690196662557043739280939102342139873091537969936519352642476362788860703568376655138319647195342647147827352763892714622994164753456900685375675656903196457119578457583082938680016880281485673095503089988795507282722561017128731188020661904168180474796691646104647896449360152229069438595383552435408358402060376717792449118176106300957001971223310064062562216518529409282178296529436545753441577943563296281365248028913626629958625853309317435626565806549292862373526690451655918141634014117763727436661987392549253266624570674404199260064797792083340407305713784441983060997377972552640471756325290060546065598216558590131051450682476717112332571324339944414555078508909672408822210037799129605413943401960029476832560030167005455076712435763723981277750916773129209398050068030677543472660371293006880532291746284273969613342071451553459357384576987958083892048371490364574399690097814959529491887875275905079310431982219920351340199798417193458771791493654520147166890785327788177303043257136865781858835736776000544644534242816265322880765676142806898625333700498387700101072442571966834966581060056281825962338231391614841586180074499471189229875462704677001334270488197821147631585472517299283413575772585247735082945953124854351855086795791980384127539768616204440802900881698256910700471860443510002334874774672485079521063190908831559187018014837189726054158385439105401671448990032099486374808928622997415669045025584177452602269599603467868858482327506465644758887556512168692747537978464101287550845375775268744357599344754814074506540587494714095971882169264177519776988784655050911432911870213289303798461612403871092667197951955044575759890531752312586898117038265632656889806054266423490996342778642480349914440157360991147264571230969908696310128157263043506170671319224895241391908119114705757726851078428402874194224346926720607848478359615885194105976510095842369407656819902058391175167863678069100080151522055087335883208501550946696961183434600965511668009041640238800172355611153763469643755574720865573033683905985528060438892845747150486483662441469070020261376836639031351335313636471816364045314791352960207325626361201283567784468891556810517419303411870964380367704334081300328018265783448601587414715950029129078804826005071395899111505162164962031212887191)}
{(22596855190572926813528971277101822164618053990447375390856211882425829672204642873640571810735972001044456388568296828790984492774192252925011804701922811706076767795914266358849238475142368544732814613280802731466138493897127748722247203912194730037838346781998147541160830612749726415536469399024556243892997065413823116638368470178258193966521798871245410305329989848264846901253895050416113910878787911653418110603899156345755265816370782135076096789778156896403373514648286412074576036054317765418450906684755723407212167538218615655130415989840249227859987072258088980012758998151264520428853904483910694407053588286021643339619832469055635335371074644762007424922471840875345841929599674715863868904440068375925840685434441363579773947668220540778453472525649868548742162889670887454596681575865059375287690994292043423140635134369831069236304872972068586400640594365238206599342365684341537816106819973980126076603326034146032859402507893931617662405436510549087834423076313847799045665566955256906389341394772488864756791685990846036014621985131702302276009633254081769605323201100852350878466845056777380740575029000402883062397105406105174870680994886969947171252029128910352269871575510710261537861100707400888403116837420099545358567455304469000633855511149138676088520532652259965947516070773373526325286475507625749830654320014680215029093773916295843197076834400691153747951167286790799805524819249592379000114682834052008401885747408534747606259298874610147784342957153085759138191046117348252909825776388672401202743316199624946640610296392642722128118508028523934167849481724701953091893961307908213843028616952046981702325641416723726505291562701751779637037930123076487588991713191949335777392252114119905868831688998181772487756841866791522581815797705370050304192095962078386360670018434374801158761876181817182524846448852988009650085794077861240795390921376455281998567615733960881977181539618355275701336429900715748731863188561315448516608415571006673469390193243842047893466989502213552256567461042859289415103228861347523995958211301738343270809168152747878824001946039257203981575973171285293766501763682184661910527479622524813191773328570477025880935805282457969885210988224286687992398082854433379695463205321191024488360637678597828735056807061988423409848474045081283184238950798267441475464265817535487412858025677427747168724090195632712634908974292664921098122549203582123777479407472743830639730865753511651884084555412617922759717222145454505827649709576237643225385100631041764355608681686140906529285923789126272713139606155049953684025782766278751025299634493736537851697830519182828168004837706300294428742194966233010580100717270469631406184668672332756156643328777391458120456648877087052629626244809412372426911914942557643336999247034109514428043070683505291089329741578711472029515406357228352222696377176943941108239628324718557796001727492656846096545146946603107522725881132747603749652120633647639849917830029492518848281986660585457758641763315670993124064193017127990442921857099105209945992782605681763109413557544594612298794280336635808064231181515681820874505166334341643431646583209265145836538594959475412232615293089907346141185488998772429490005431173684224776018032194846982530978933744230970195349292283615638528831025525864588575171457872215477467142586862180498517089164679004004812874607355374672517170970048560938524372730127247602582021918227153751482175583933209550154821781793093514417994090643803396642333578156287248830576285624150878587128229903534110982820747542772482257159306053944070231679957169985576635920500321352602291244850877134973328105282405244695646952830109343059133363314371069392662111394878956679860280746238065856780298322957677483747043603778093698416323939184200404892829808468657856788652044723199201872050088164815428651698114057798499329775162933773894237292582070548989870610604054024835946235335192476749129600055395300595636841305842889598377678817041388882598108863360837430002074570284785176572841790703377170739619512741100939583498032272707837529611625556790100037563829249391593116392414700774264769483066904070044240281212669876757591139315940057905889318861533872763133669355721851158323033191487216116932865134966228352684662669703905934508020842897826046557891881836920635287514528642622255964547559574290113773338219328980516152099528614569799017567332611852452546149842332302681051363996138442497853852320298703050543454401694285412739629915248186324407487098679533890521797152367751568546985191854126452496551126310320612687720794694071361220612201641582737564398869123037507720414806665439492868876648746662369277482694318813294449152557596005842058740891406448673832022001691916096996764356922183923330952135873471387464291894288374201524317925037917934141738175924014132317500946896319445496233117198262883764950143726026929981889686482146653286750736289241126889311465988398842045367354715303763810548597124639937965974229588703621616784199513531950172878862969989071321165407291918548034002129755098970427005084557060029192872563069170003253480787718187016765390115234375, 785889256788800376353875510070605027586191446835543249101090983243945220167158955736964054934358209071749404669174596527383719311502274149948235564539679092840581605789017721617415108960453247153301905783466263753563514254018554669090824629510762333227898782515922681511446355653780372260986209548843120485388698500880021926780353540039219648263062907488526901042383886944124884408118759891143465539261232223036399871201652404320212563109150220520107974785105771756405108810536590185430157284172037679667311549625303205973049833738321278103393874285703833584890577344191432680162863575731943473049723733826530807120822447869538279915295886967112797928956347951196325860216225588893652829678294488418873832084714005250119285233912540741084409675091641519845098310768224442141043829138195483404148152715063050697682206573285126000791707752408435957444802001393983250926342475570092358445831277100515129887872932439458588999449408062029826636477876298012260047695329161360255179283727570081312250923614372550187410445764798099878550837330699485532100881611368782912757270802868830610094186874487311189486563369346513225976457025125934905806348538514850207311749673369326575745623640903719518473884009678725294301202771996894471280341523932351501199854302888606700773952564646075807241320623447961395618618246521544608292008619894721903366965388889393498035568980789750877648216650386782381816019202614363117895931697594964070492511808094821873821563218837581904480799101952864545636795258709055143146875456888086606811060093434334915078864421055719653757832998852370746222266290869875059436147239041190556156295234639513223946571873897217558172452783671695211254475045805747049326600216778621749744597507259572147739317248604695360528077114365741264931713733160167239772459779687210880172099971017859703865454432816312595977529076321902823671697170006259040391941287911857246717235892481484856894594288796443720636647136239365567041061045702891443918013404059642526826914290907589849222688066356778969152316502177310003035770627954341872128107415151513311209979761417892012721490789987954662790199242563236256658263564603102463168002593276805748379545864801408324298505493431213078990237556867309443139883815647899473700089413766641604196693759722729697092098415046241106834735226960319201668923715639582764521289991853605242273566257359585975918527529339311292525052741841800826525179148544829139295056519813038335391040365810898627865749167302927858796810051910728562642909470262045472093715658137176996424631077606873768018452384657279557505492961302091881874831799866367059740682051431859268269382641006499691089246862324743464800029205763887533822005884744575230200987683333627810911070776928764350262381587352279042323970811571721843930974367340198659342340662499129641344722695483927850146685637575430419554991680809438908559639375179889807789396396374686960283669723506018447161709646396247332198140738154974676432875557976298972094192589012720754874364258006625105631079648163122674328800051167371733990623512825249534827580035058597428492681896765919131348054646255328107229016679563149875091328460880840669192665177160243435260553821309442707864390246076852398932584079157434098712224630663956306750563521667594146655317244525402653496967031485783542234058133869814255794913967545711662686562700086638645972938718781801073104317766073815196299470916984774601145746433971791155483070527454153227800723107893555275850129975161402095674652970482094332227708396759906761571659259794791047343234585777060722362040478201756392218489382139192012363160071810348201147464195969687886989846385598716109555494407594154116950328867007179005606855305980152029792161809288691083894826270703213458796534479548643722791806242263792723246142783354192262277328862250636537292510058931483762912608064030074433284151977385677886548883403880952341111508868476174823224159777407821643066623730695497090170371809293295571795859419630322535109600349288649446272657874183192333489666859588523863326122932295087658139621136371454960665246579853106972537948792399462089814489660498395483995062081491140716760480030618754637797362196085976877493787461385944717845780585745904773491014160431534955649458911624639388051903712941193842396448096280221197445618745997043593301777687142849085467205696255109314262791341094600813656791109008232313800240028431715800527970501823151305852929816494707367074087652731463092812761825102634715738184105273571982875898735692750747070975413896583331022493646493230655517879082799577494750019068444211058549663225636242186204020061529550249693453587662927745914105769539789184069138163933360762563511779450499441023700031962638435384983834739851038294034881836519824036784325825158587439213531642990975414703055939797560505197425768209896207490347096426280661613191818458528422658585713269133309401743156944948673001114890753383951253427740904313695314026442694248177524458261769562350027183886458743086158514947202498571975570608171096673675845188270796039786480476644046819614819917251437048428143479752558612708509894008503315852900312966388354710903402301348677384906519264, 1191201212135099187463514689602118131013140127639302293644108121872317637648093218702707951161910266674225311350102036139548985549822160948556572302908663355440130116797111745377402715977554034835789072318625333039349854314086452405676723051077056126646484232147084508290954742742390559982529530603839842652289165404336919509808325823548625286280154941800319896668083862132900903942080316419646957092112541719746607393246410389745956084742216930661982404281432662712145620997001430342045064736641041294008334179733072493045229173950430407101388224678654280297027910911312292947357408658173391401703007322177820498910174779942181577735642570183592473781702615848982273541970229785127293135347956082840453711531220346184990850173673446777118739654811879015057903357482892539184552684508541254890343324706043922049878154520279048740082093251158712991311613679126726196979387413635003109487728347527613758355401106389874027049031008595858596471851706974020072444881226373539874521551389106556488818785076155256110896954925046799310610171988000841626676247750989971736738939700928857117373233681435744631700794235400263219200424149922775791536844264176160702950045603892594994590491539711709563117203164664654632357494289982760833170161051079561753185091382968390227429608515311174441204797230120607076163344675197973779129598749277796191677582396352997453612693015257337189280760431039997411573881988151662279656770798007545493463380007314367514565050626216322548788559895464179922944200185875533802453194602534131579737541622601331457072780658263978439405788284491374834387963100549908524295416353144635376492868454339542260004153295874566823832487671707060512659747625195524883582379127800904848254089920938165929055831028722086282317967358501878484822676995600496493089156367276335023841532427218857976274432892122389000658807487199250559328480836190222486101732881976488538418137614679926247181283323731544467728463364839923028446157810134877144851441186210436338808931488209245965845308888992334315800299903029204485400132203807443062641778019178703527001227376286740213269441924133115705666405852442525612440059412009579996716404366041870037856842652367647679638838058354639763243861226115973440748237819352274213857102955246240906640354330340384129314635889762419340961252513844389782356196431602213308729720646058304078779910718019654536654774918934011233212600415400723216316497271099445348984780936390862707694898454336321605446212322536712407388965703363327313706706506993187737594008730200228231151865039964150298427428932582249838833321641316769165975951406255557017450392447998559439987057037233088028739049675947370204668864753671649882206482562082352360986129269519967537704606429837045761988932132409198605361122929975324682605557444150624509961876019740045538496780147823356623533456839934448716162724871250278598158392196947590126824111837549268693624687046401585170343120535198085304676447365386201450620404507959942651458161027797290318451509062737253948308612662795075684308934163353941460288311183677024590770967305690456248613696527090690718600701098901154027648479572578007986791309151676780145668827544377786088703943461556547734262080896594144476246469213148204233929372459902453456813314569143497471696377302289545893879499747910138401763889987886893131015890777573800162058966455699963251383314965405294154174523445436585171971720960483413800248488999059956739006255982579768151594060305652109254619004781945232162961416217774907265121865751932319988572023495561977204447787345266710834959736610276165997901817896854430092189538884785119101768156857749502262940560119673965330505277909139567362797408887768816281703576551052649051423237665194837082712645340996324483536086522032769084535548895789891358011366651580345076323057140884103795051525741536280699906488396393970841216553229017770818009486204795041871376919412076270367025644224475181876035700677269747176429642866834073381428325036292831122319857313456310354550987614148839246021887750285812815265079148828915635729846504302366479043226922962602512912244909050404430966978574451628702080201967583331706504104387449145236880764995829126237579510663467828308833782017715098535695290253040108955872321319077605322826212482746846438335989447793347462499406509075009930438703388855631827515287753221181391485671940446432000703948017546500846390628940065124469148689604143360462868771066725345877369459626559707666675286156948064224238458469490973652255923220120553174387644002223156753974593713034298515451114680940768627438958654340324612591055228568277843224108799408258172082674471156728113824249655990891407323545750987969020075049020802284650633205164056039015056558788701875683295737287833259089548119588293411865897685262632924778780069892672624778437717142136762112471770804796878050457810935922227490191722907448225470443555912179372539527500926763794194812570301690956489710734503450062140145720459106458075709051599795185487123767903524939234044729516768484001051731162100924241698014408269754393633759623172490636866534805600554219158148813288073149436783353548892363846523763535291482423173158012861)}
{(203817067798964883245954452682946336271602577307669043969998696697367058299857247627663392553472596143664588797064161340768242448427102829727779025362979833825021092656897509560467365324994726975060569899680001456833826641107459293093210110330290206008145893777342921615854745728729076379266485070383013099196509246152423223704621994894270717035903846800235141892295565287409532024520874085016596809284057973213095357461222030490822062050723739436263400036771722956600898322872204821151476739924840426755216079688121044712328341868464904854071325942416751522490013448471845873044150421735388219096923134150145012453093966751447120766650359983442132144679502697676617897408200654266975658301531326506510361195142299428285108938284090737232217089337074518488880164781426204553527366366298234392517587025876037767145506087914620647678445303519676662371970563415033153315613376075142074244889792137825648883739086349725351675512736523866466752407727469335706342162336484973492988946080396436084169306376406628514382530172168624220658925014831421233054044134947838548937969075274457797894069484735783756126128883271450163128883000620585657438300506859174792742159695915771832138034686394772506934185667756363128747151785552720644679611409884555445317343951549982566531460038751265901627093564381447698097006829084209292228390077189865864853465069986280124215020670599055886744366835212811748752903910338002767628379588029220543399095094940554621181638648119703390149672785823035525113651517723175739521996688566257837480244968037529738791827794718786833314782441729155270273510933404986611203922347197741238624967842703921583321859231615998983517432572731320142872472710409709950050572103207241692480888452099184922102395848894532560952026718509264828527570595983791638370044141554774607113642899190892945770804494295478041709349086218116549058700726358215096821023572445030568975091891482455049392573066259934286982377128432990995603934706663777372860269662878232077774282731549217017693164684893155867492775458643389210958380443893869321677034365352560641816311504613267513837489926132905241718023469010241640254841464073584069276170714460498766297810394998948636596830386577229523515609440585009276521595238987274234365302305908880832995212145446199820418194773526163219911763224892881700241780104912056775250193166502178864634027970277219930597455903398630510414887545122540278261255668253634875700718794542411133256474460570974212385627378968126180409266779179827557946123405047466442150052736004709789501481931125473332424365720663342919778308843484208245983708154672103676908777150517389242630554376037506185175872503473834493482445454810902663884863149091152728795025372454789820638319058872781955006260975568620517767882048261071582987295875470499117226516658837096877811270747443909459549009154040436932275477152514819904259089528810764347086583875823768566051311129734492599407893474264532348410723772405508151415546032413561660826012885457680217585458936394652229460559650168523700554496345954627339642210640136558594163607456549233131695346059377047751863434130136275797076737612969414756198029948077137535496213114548438539826017812367258977607221802433772920755628990259585542611655974965133838893447243320431383051729215641449457180170544116414526799092968092230401838582477230091179681764855808612523847830146543309169882138349165585130553920940597628570110693378000996220347882664671384849992691675972491932128194809470336825655073000750734028253401712234626786883725590435982461325982736445967195379762016298691186731116452613229677666977861418379572963159079166695660146625340253592692731706407372362676665805432397969772228256918976499662648654698832610183642593869366834519169311543921501880441205450653061364088563567508863579828206924263182413558252082972774713941417400902699696295523152482396505748069596252696103128376116879704633832551755240987637854643381035030647109846113748998851130045528228382026242172825863141546041021997228801317002362320522126943450179259294196983739517698009436983382088460318027022003134595248008904591739728552800518679298473908629346842569057455147190612571561676526965739039613461217048899702783944552530590348692846267048293626794068606275359830316622453897687755735388786706477326461943034875397086419356961654571719788493373183585649856204728066074258219635202181332280377218385474539913272125805290316893707149346621067236973749419602169115604128595435935649802130504247287167353791663623437104938158169003784045613400107442246582029969727462743768917786353100206367566202919028076690868983116903450545238507136846321324380055599184803571303702842658617911008949883730376110571433196942002642708267113840920219888995049162755410626977747906409323890924071798932252457442430697815303339516886702599555848117258700940384911642370287813675785583767710721876196481026044002767322812617799621532512163694583616686838799127052356052052204556461282853640469466206589818642419270436089482981745773170493046087109725869584107046199768810902442871028175552466775349243471382989962577806834390576822936079373478121521841359599845878612402288473825931723471545766411328869424395173603214854593478155595452080994021499707204157282454185941016207621831180609073119287587185857917490857123259527527543590544368656211732146407139775380103012369695882698884688065220239656361055711320179822663054343426224698253784491566435074276077057975193443986372126309476443746088711716477924378958594387228160829407911453053930209387162366156229307587450290628618070368905038758676563025335782254524274256554453018990399077887770583559273192234353233447044764452380336485997440613449001583796714385703861568107112512345463337652870111496668522981211471175601526457511654771576015926174369380686887212998446173124369867390719166874691076556994824567927378588705659260655788683791099329061, 518998270011353645339486320842299475997633948879046520987445761658242434760638501451200301913804011083105979990951408526543953589543533005599211758891593662119560200363612582558746279484448253992191677540787720208220173886861393405161164716393146175478844747726287707374243426169355629212655065618377903770203937290774256697508635478475746127285414598900159693687464795083507995539860275259352754117552189349863233024071767697073409122154604349919282062311207128786228715086462822119222136783076985071697145079347562208973398027708042830628698651229153961477658875011372559452037522426382786475139769059528148702736984033685184327550185430202467520029623057518729614161017687455302400586132249685304652701196168821430958094096721155554855973588342091371380262528480533963628282703787468079819843365484909144886715314169150371341949284257487894542825423536756918427074199952053714921005813006813889489222965489917433206731777657227074205843530609583701897081288293292781082387729315874817298465029984100768440450936310937252687496097603963485854833655605473837115904118295874219890399494004379925450003544525890971853575593565724834321280566337915243354520557061161178491013707669460070169081290617954656777337429042672873110130966043006465167190545191499707141159771107157046965181586508433935777461561061634817717502155542374088953464998977672333939279382787104248762020854740794538450843909304711553442376437170466416513133061490027021510581186808513661064889236629517938322162815158827245702993693122652923732585304805104095094102776166665145109194018219912976853721889083428314712882963369714350270138458020939409605976229277431606088296305755260885168514533774925915232962178223698601464569440394901288245611669819015276084353969449078756973347432066783201057468144287372850415546467207849876691559585914037185732027574636145111242805979727247054385928545363990258643200361637622877317079615564435964902047902158538793900908559740752955675643493219033855004780460952805237176068360891085237431897906533822778246365078655591033867090556699852481828837090323977108642733114185847397211051923596591267798226120613057969896094160351787058152805728310081600821232794202131677188669772350862897626976247909777872392802360949436507142962079884300403315310125432464672900209106698554291151272705581764583613017911926674579784847523792865284296192497425679662073290172623037199462603764323253759553502991294474331141833956981252810864034586553853300146610782263511633041095615299063630108817897062945119664796899070171375362106981832932017256611414500893955906717015470240073971133543866177050158460979058004467097879731375235526478079658964805009015425317637152681379696338211942027019478389052673691208185113416371486984886064884608119655824510201448718343046039665466913581699909279552473822973390508346653866857337729523497353626372925551616356372344547316267482620441539218710276041299134081709375385970578771931168816166446066798114202703732119229630614009127712929984185960381867248762965642800387669107872750327173371929093593871817921852215174642403290998613772596561056664028606973070145333256474160883877693881174016879852449310175145787452967801762936556542503172828673076202476336733147423533951759762491812499493570507142028044072005310049937675555572099030626106434125910169424957131705353199642519142813022777251263941736260683980092033259626733513304644008365105109408457320808402748525435879530030214391202929420015809607192296775156944872553703817785956491734755859043792361490112385671230474695324019447571310122628712885180528412388363928556992065799286001699828197489734076416605432150901971163744185963789151955649304418814038999086756359779568749425304318802662401612767792477343089774379665238316065072627552803660218334678250586164510169456440092549905810114583457597379534270156287302508627328733041081463150676847332549053720315687634614687857623589618641857645673721085327340018847814422184709442785533876825400997643717727002279434747695787635420326032400011167928340227980574259291253862996524103625615422186541084100015683255720770673237080669903324993030988810895232644683006651747791645179089560693009443008093625501200584553448114179067039231469629680295472405591948013834008921901701872524094409091429762643423991965390155735593918271026184026765363674520275999113282961086562849025079527742280546176327757549549478755115033722195520779486791175630410036940750519413117378169781418026370851627512799062705974312925741361294854133665604490070069697875976198728467623703155743968398315992406868601659812319740200927791500384824434679611845757349238814259000512539895805134506602332945692504327255184122782568243550614577509158528252377300437233521916757077303744522574528131389568227255475652390933490388369236268463187979202227953060909696626404794108931118874918597164792914736032218157029141669755232993659436283188554514530256090509818375961416702052660790205641305333506222744648976125312685547034073516422698877867588459252095486771667662423895345693878617694441037334116176693672089074259276940737755840694257739743702222061521565928508402482683463102076823976850752456081514151978938953104321036203996083002961141684229875584793230124224895761117508518744286665262890659284452969407209774486052067330481537912494609636081327465467496787838601210358808105575840596687053706122530657163111105449157080666992062407979075509372965758181393273425559179271556688667505049673414576489425981993993610182327861615474303586951270577049108646747297316160778685411425532851506462181457557178574768476652547627175187488953607907533579424407748698582121600835997795015003553783802297746415763182050795806927098156748363996562780829589218326995714812649909422763714591488952432130970508693990188199985530503157457233386592502832070059444048797089276988836592278989797037721147735907644255859375, 5202323650975206071753785046920357786794227240323529451198996614172273188479404751775992626424022739382088821959687095488512146091242880660627861340740165712818843690738812294562766158304578434079441070791355193181268520244638258034591481954228654355011717480300788917315359933348601634434010563095719184825455462434235959677118150605945917482392454044342658046203915589422121663545326111757523625869776971386140816177164141734308365853893585090652137597580596653426220126163543043512330365040940546391350108661462128905578492360241995688046742086872867795294539754329631365796078212810625692156136885974255010168551581624474639190861055065009638598016931642798062500109693044832814260230443352130956079837014266027423058792814338589770330480910106645686915342357390413239096089725573626355411265736615823276036113670952281941546389271773600873151877366986622810442999066133217443223579845765471714240327963069172046508106383472643723688257506842481709094254932789569937414020525800325973169559400192486153509165631246167931991352494916284849285190947660833389018323954479411314493117917640948242372921030174950552852249239523777579587677117035160943936351688952777849338877573526071503760290765725344675931004782790386818247994078688903598718074992779900483911915670392787465696496785893670477537441182638915195908481884722464567285793659900102098224249719406082870670646010997369473058128762781268583273934455874038261016216886462000593343510925122471721746064188918385180451748172226049768511606946482586852901304750367375227916392034304867945517489815489128636114647787806926645421557617474377227703297526354728657767616491643949062779086196470391497375350334076746048407152855018610057681598687796191268210987228574888570263857585372426993491224766002701029368229850200825608874772443854096613209897323378987665232044818297454593830106960934271842254501217690768657221978735038872793130860880890866209594101559359950429838044460711620711339584604245677225863122023705418921040783711257792128308164580839765722170757850192589778116648944526032016826703916242382599685759839008587125660223077395703278376091281518202831707927742685540026248114046053638198582613467279602055404548013245855117928676759742826245241518425029580366948431132840945049778799204924801656604065868260238148591424132321282608435365471078105363523956548341715974402119462669535882453876096090017610596052066870151762626684979784452512303669457028152393505416083922879870201566139779124068627355850822526463282666095183855102430496077179448258030867842211763580716813492002364468084843468728439784155517214594397765700660819001222579806756682152234358985121431550891346852794670545471883837239691052353388252888206206835149937987124798553178106185396408357719792108191404723900811280815898861452913240457895044351979669185201309979427029200846548042800757325956263883396489852615396893246397110602366041761593893294205826614411302942118843859185160271020535136823854950858527374697419269856423843993344890377540875657843268152675607071985073981508427892615309220340892088887728857807640948182295108861619333741286244350709714749453499709666621092090314406650883710369232390035532214625752494919333238454636523165413335259245654012215911201965421313962006020918638124557456296453771076932764884219337365128851349876315660229306693674595514949645616388325262649612848964351532777682517751098416614965470502552137765912752500161273497278305689620905575505333866834982440738256009877073296259202321702939036294659531215754766449471238169145410259419718414350885864510735501931514556736143214525675611739124288861350356297963459242076849409208760102328173174956905952992886353504718147126638186580075577327323944464693972580058065136259427163102354296410326499705245394903590572566141242814186825751674218917326236461253202107347360185226514737609216893094782403159039383216954963662096021371424659151234286007461876611881043101130596754047602063707392473143942970561554081650257096877518059508130332760851307001161616129107222444658718919698435730576355414505362349905497262643271015516317171378365156303636571532071949584210495551922742422822879960062568617663981893205795245625865712421667802635609576945737492961591576051033873709758747327948568295107081330565596978588817568925759011551007519399971365096482743216851779046623314669729126336769277369793738884010803268137775460040979655714643849262826577797402238647570631867334640464822690190600394343248482498576723508986465079662254988506963660192845005373509048398592131899463879566086585807708074976947752980089651628331589672900877166192287770130433697895777449249647019301156324314367638834760454217551083846660728786727359718955591392768981579787620596442751711983374540908360922079038600635880240315909212846132270757181492640777458127306768017081593275683346147572423085376692461544761131694708161448377903143817538866935446253829861648520307721393912541869752456902114418134683768682481880921782157939205858486924152998649830944012662444688415696522685593912197635726437886125942766711717473727724791104414925781046548595257851496305372617467910764081332688675592623900646977843065234000193262129176767918844272792466525195604124888018527046339960000353768581736137730581675276689526635246257562645894586185358389972108648985558599555004714635612495719649018993376422059237338356258521727958372070245221887838493042991933777966718794675690967426495711134074894284791052136813103063277534028104715919098870003265128069356278895622499257868094897038855782285130080789471445762883712069506108419338471419163087458577864195881276826715511071884773144369285307535762784064147132730896957056865288792339597706790586048932997201880335602782341413014508890828662558370619019627455798794326136849652494421993270129578214174062523067270775264510744643275829557800414999827671594614671086068064)}
{(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, 12443067445058029386840968456897447485786437190637453027660362873378695233240266058406677445715729620683057005173512851690536193470730993438854600332768627023799124304155339843443688902355942243803235396813900514373690934943569552077191503100647678218111534404499854424940954723673500133570231361352792246238296119152325953309795368234089246446878116338112565329020833924861455174086791063195386484928970951415976696595623576185686198500221178695624209638280168354473694077088490295613646927455194791990584115046584950694075030930305197652422650519009585248533033113610788301307762503177677024114678127356735018634889694150563770631729733089978404357980975683372041668886959128443152536163081858415692287369136525351592195461369675423644994269669933746313067766470680939093729262369773318261248475474209393676008113060364497489714557381597708753792441047475259462026474393880966162589016437230208530822987342301995307261395180112123437003550104435213466326299057481792744679004355622822746038819933928725241889952768967035927641135429550568362787797239577355026092874467753055269110551525576008221598671947613602704826326825417315303278338519284580493353139718994243402765524302231969327599523386173134159822149998345693001755898990770526523928705633155993935505716171305208155460567063960758923349262074644049684175304793481583865776117888695975084170459216462557598069742925662983681357381106977129286674359227074875728537140581488303464516814947923616397239728433668152746788957381702310912699819192006652188493522040779175157739721174845982986495039076437407280330397018292922128847704536697341174087478449540350513535129581156177423054908160686829325481855620212116889021958686516549891225243399834725887539975487893695931171505307858915210736125203162024699565264370205088289675886044596935782285547559502212808809474336841789102435566081632872688998838861740038902239182695128252007128167522778231076621252570296677911780461448269662399768017809887813034726688957606119136097646790748233693029625093142799900363879673039381420481806488223035495481984402066097647406080134198265784841623138797632582279762784016724303427888485936477056765617494952333083319952139389487913801204444168459387556778610175909399198540087508957796984927272775553604567625698824664095921281649579840496046959606270825175385508878470627394152887173569538478549322670804031699044975255839371439366532848085188547904918412353259059167360896624234259262486527819258806330081620214360576029485895000335387822472201919830320695824144750432482637817547952007272499220262020446081946855476066640565983219797357909072555554221387644539701320674165813039012906357513934393882980300606786685505765887610039108777231065309360237888245741976266002834488526912826130734879642304043548733966513854523016399127835753540188332511339730072520180772349302879240763241400508254076484226510467775232983514991047138121865814751945234315516116084322656748080410913581817216123294885539454825922443719787635025006200961969152024145722042900959620711074878263246953448748805601662713913327640572418790695892304606451692281989053869463418612443431711679611064655441183205202869170297410548854662385472182967804985678453132929508556549488620282593095078030756220716423067488640694797256090944969920879400165983281532229759477503988045712963204379696439325581796979539757775862945822174300631867091334640910290953561838674390692332501929967720361710254200693689696791962378848556550978042606488677067987354552669829408978902253767478806210230924107232223869953624085370073719367004648023653660720183567849076294540102277548695559047046106850396423782181408885718673285793897731950924773745759755202275286351544607318354730140727531323188064835992671201890847407622698426395792926034993958926616127189912301109503395211140197313740656581243914203368718697476253474037387845539531257064182618942423454976143342810360881605500442304493453181386875227236776915041910933970891557124269464042077720395353036379140672787203356550002927745261601054996084191338083040847008587415056882205749246419614477237030841004441367533503850793507440256252015606884039360745701965809442243003578329989284007402662953678256555987846428204663890066594794845291005842819228504719969744233520789452840653849805632048236919018649022266422383527008888623023739679212397822445162987945792827052187940564699932540058557033047560897069401990805535611929236247500328283178650581225240676456596466996160833941532753420558943708683397976241844399678603255798054516400927837872138589827262191364309732003315979844375744146161178261875284605000770252985387100322235881464447376433412693140938563896743117839919206330017626325315170445579006164053861114782167698447154495765780270467858501059930486350864985832771254524860135215525422006619441086528261985898357563017180058911659577552834129230869804262866426620519755062817199536700632949756873229133109683246324560483670452534078468472532206360919347259553790232250220312242663318037167118077554005797188301715422959282435206835378193010795306282254919989322875339777299161099432114551344840148890452474487304331600584204099505617864524419203625507646080523591473624105994109806347246006144508260684923815059660695077399303028034131595648591166497573608337453691555042595202475975414463597135281258460924976771969996708158892780989951255670976085266678289245218412777870209935449630240304504679362704976586845847207800528443980914804251892175328798686319006492329542738119741027810334893079880426838946228629650450707088742082197189020271038424064587992431143701278861793996250438735879894186100619540278823584916885343414893778391060001441513269387619312939923720894568194934253625444303126582857411926226943485856929773249056739711701826061208469568668717782340822916529766182342561846295145361381957698422895832501527333909104195286098857657133699473411899659948804017010936205106271740530688092235751948643525314479052113216548593634009575926392694849561582846904172522696963843474073190264716836746993950936741177937701560333815080015252857769605877632576855871230414724119757135281398556456304281493216167232599598597898248135098473362965378216459707987530025352885256418895190666174987926320585185969541503644250534643891263549163636644765673231331454525985072861207075119590599239957799081238100678473997114226716810297540439357792903017605694159233325893322838506833794306919035078221727734053430373854676242764001480551348196710519805303953595049127278624201516387149660963226070820106106089446018867617064815435336028060085404908880354862738007697160801434249015150638497044579288319339060386604985688939583791, 24377823648484483020355815941660586605613846114929204484429499018262585685867136062894338959948515442190858731817087889586963766444565970844046956555970957378995349721869629022575785477959692416246855950769426349482171413002657628486209816947550280761557100130033038812756211222042533125849042316061470835206141104552877854662174393606698574015622279709956153486510540392302948347155864712445272406805567247205702167392274714697320039164597709236478831536757275237347855597194958417461772784406998459632735723684847224633350530798801914087796609257981501761758263395671520204124161677903625572425073090763676916219108678264664591736560851712487836115889037722856081875607953000086498828311428333205105982948957704556647060153766766530228794360066419616373157358714600429641197118313348934423273629654498178009809955995716855573744840271494034676127271257480568645856743288920101395821514807929109887319584978374963214870425425901156852897953370805342939882628877608115973262952319648737786871441604919218632943201243553897640053721415569488889503585960374799469531958806808512739211716721504853201423721703360462141409505064174320394150893166095620777868737248606670804630322815505915901080702556357450993306278321105147937012196025745463802564192947684206229982685641405311805072243547940343665140083891151096874254951866829308422793800960955688539950829490804199081443444958415286469336962183006459582023843711112316066759302934074357557298048698635232902756234840163819332573202217146377652414802053308746563633718644961308070314617405396404675444723546963310121463695350525964981992823107501197500535758578515677214975621724330464502897959209583461661216616124205315207608915515977396603513524622718544953761936470391656633680280438611742245783269557768581776678086978144807784472705869860690668317786193223578178090795710160101709652866911726153718331924537157569447755395352183490945258746048789176325979215645601332340313156331402315649298203702260847581964042505577051553375767494286796144489500952356594749408622045273758270992508324255559566878249536240955574040618194811061212709160867707649346327643021315060098074100112651662302852159731635141641477269992251553918575501569099389529557171087731836138320231383170223472741510315112043985511563602216222848575394725483400394962853735649196623281684951710970018121135061451054555597363409898185556853458562355049527167258555125136650776463771581084017394613839176875445342394789887427344529036647178198196816174628715041483288832263912809406173210188375172955550127504861382277683072674437895323774781549284469507765672621739731048886429216448970409891378814505934631532668185298705992985829660619655674635606103955155876063730278949917092997527085086512678039665031369147735796693343144230338124628293330151234838185299550616844391086139123298678946101503587270475975055645619710058258943883718705514209011820331295382859389180632956847744015726337055327220742003511208457236394763346641538195526108302535284965111696771360657704697932054989339283735429225021458455802385833963168433201880739646823251063666841433179493744316841346425423375429564089247332697258465294890116303216380047106390971128905295013708078749231500336651413318773665009613572892957783587076228985424832798818298212971488334968269802058608399628605935810877707814330007109962882381368037834937028792049227095840903661393900930339374180350781572527515436676945430869522880707136605017553419359647939548578467994802895930111336059202413107248670223129738447796112090833919235679883039914765718500624658818133362292989549357412168456749241476828877658860649947374330052193669504172441784430847553475249845669130845115112184449633614630523566562619111786704637801056900381441445321519762956453589859823884537150768753857642219098274512338097434518152391878729844706812158753439028422153938226142599798546633237345355805255551472170055063330729274699088970552295300687131303474044044101402871862121995379227002860683516302015703226238178452529673232611824898409603363161779512657884949321803357942520843036407891311519041897145368976266314531939653639449197588064142111882798270953291821073094984073671136469368129769939319418987924829282902232273129200142666817838279261550762727252771602034504052924817898797820818224323452861441878175464813217709162522393046336879278690456868035318736925200349880307398500218539347352500983959263388788475746075020513351109729820766235514843156861394335015798774138324295540514812536240747931281121901452471521244353807106415029877068936219172134168202752107817624822592262428959912337212705238697139455201511683213427060205671004940407100996193939477619660019806771918854261622840926399053199578417753848230396948355385241539492923337451211508398155284300209692746051234098582192079925042147936923645855255702607293766361230785305681423422978290064426102729961897611930362870460611431513013777967759406863804896166503156516570693532976968808895382345266987289106019953038227853289427540373233738332236691691160166564066714062181250770149929323518533925495801729290755880879581804244256954259979746477552019378058933251168757118782030744079378436381109933685104200501573484584553096311412991945659243914882992399684645115790790688803364369122857311023143108672194155583023277962029241506407096749345348270468326799903595831145654058108138680304327404951974697083928867280432229484721108971897409312068835797914747849581552510403186895097320912084904700973736005788989178657095237654485662328331840332512580752435183394200015887716936310250555258176315749235636061364459473101322478357008994633148348719439572612138005916238992031507692000543077751505776397390697134460072490441880890653779668814966552015250260703251592421665822062152644603356653619854559863589382161819940612254534893078292124579975179928949193413849073646562723033621714887139262657539296056749155054982484657111049521320810270320427914917305504839182203664478610120853035881070492669374380581708346821069344148168101212805847158547665732820275009662330495297753973196502122401375233262785598510906129458370045743293497921079749965170047470617549081004892022754809396541682874298357318442073328420615165107378596342473926461630365753873738885911893683678499085311238785573624515076466020967923806055543616874285161435284081848771737031101915436375995496337367287113811563805364901407399473392572944373775841679290864086691531783910876896186113262930665795824470213278582235512993141998624374247241703173764604240820325502281655788442393352854389040645896715290966780558185239076068301223457975542674036923811174296609994422746494683332885214572682766937500000)}
{(21671487274610925351429792972257706727908860597496686970869337667242724671901475814916172508384822596297341402812949013421705397686767049219098016502124060714017142413088317012392223024459253537701880219330529127159540099041106847798885064344878786958178531571914482656877832339131342625613491800050975843960677290152273387833083050183537131313292890500818068663142287919457137470085209790340953014650451355259311450850855844168374534133918414717381527842081756360861691699640608789675636526994356114741418418834778509881784705770283002774655544278835218868115525675382332276245309470730847431481849510691807962196297134059144804815571646642654148325950250810791993004331081637429071447962098294936202108760435972865360209282169268366033957374729157106484754771349077304331401660314834588680169521738066857173760172138283944779062477163014829979215293261757424169701507038994852866230236311559817406207636730683586934683491020988788899469014395861845316478174952374841079543599743642915047937042727066792182359831059113980221383405851122536793281248543879293059297130419199773011746018988638190375243101075693620405229580794355847563016353678785013993490110812331613273489247278813042879203993857672180602777506223526543957269400406895717912283973635164982289364651751786362151155153130085408673096209462875778780231732991280366107818911273974597659531083483297174774302333313918969423550096628272070103780174145701651752107482314963936652586821941888383481313174831743479422680890581072502282958009091488239721716587888680532582957054534036790128706182566167036573057948015446436222837267519819142884685192664274452946691802136281457940278720083015121537841961644062362803928651294689885856154006607053491737684919581328753472766992855005800590098775078250637471444688178305598171764044604031498388435996709361867020849369566241219785717709461121150000433768623560515441308027237156468333950912121888408292403972325119658795061637260610066486917695241051033233868071541741425054379075178021593279141578135808666571416766008362120834650646565184114981627711191102747522829412125035079972084153258553747221815146320786754311529668713244377311090522458853669188355294074930780558962988929997246282584332838435053241373462134730324249952169122217765049455978844689902339062408674051808680013597489215919209583679614923022334733482563469585571819692775101457688690764173009247613221801785930418099204411889646422047567788410009384506143687585900989618216345415549746556477823133017924472205818144545757477738851777585887834577372313671816170045256552228663103278151373618909598960169051783432270560572329879203946647533793533678571083068166216040086698739909521178778590052299300806850329714560017657204745363168895981877497220253460951125983350264104251189798475842926119955530037357765637320668922890491645237759718840677491513618683835333627490475185806121259933496400664115369180516830338881588534578785219119670462297364494740288398173193353868490939304451745693812827380683603053920913785320845581651698614661714421262571001644946657579948479910597001380235096309131697850746307439366393055156724120538143252565176054744989713236034186878024163575003723159517312985572076455506240133595233724222569942654155943286349637435597968084149488707276419395324294754444667694268082207952016787206759742658412394492750930386131434774716379361407557746976069561034921084047009886947717900827640039451783527241931174886102596734209318245333062338682610732209026770058949349147819114428438574422929321132677619508921121539596854384502687801969445045909127654951089071202078312758194204419971423596739505168838490400150587137572372318716623220856878758941726242345706768736362566354246948323496537718863868572342963888021502412093130516315796201192179232274377852358944477781443431392392469641083986108671148976477459463429815773966395549858639348650186544629262207154935395720964708117696291041099611480394617591172695874108507445978320318753281309590796801486308327475013952780223554270392448580461325394391920777299243685695890297872018256457864724100578189792473213719328560397602116910914170952592035134538482310912686179439670486641666364151830017526802472755625485945757068161985110285316163085914793780286443063706447747497176481307959634719904032275703924596301872092191664562595353740600747360895185737150096801925761152564423384786008389029543845901476949505800107618165948135631646742681450120054473701506771708550392659202525319335423245558875948543425772996409714336624872464756190249330749160428172442997451924530853163559395048420988390247865407521572859212922968711993408309103551710529286197494399738626810623300014381939417563333743519035926443900432255600391101745937383742892482113035291251075728887217944965419882283041760264304195859189533755532822414603869471222542207906407737550586537705388683207628406424625968596638996021233331984780205496390737832718852008391646390471463012111152131120230176358133904234231822093156044730861782804696175836172464706827362566173118903921543196782370052652065812997281646863058193778461790560551740811988198089356590113420873607199235300393153665191520520230341347726863814608924711251303458016654794610141677203464960332506271901534865284259908206743193021210826747445704739792429386974866429295047432283995427532258262617020275750756717103189042921116010567754709604054687674636395639856245135969404870994406798363735441671697576253488808010853605444428975857096801770036484370300381755533169511256650374362822648233307113352159418979159697968563143456055344114839084224150923074780603857218264199532623170786863476377810572953964000559400320908717189655091753421640238065682829072064163771738553792296828050099914428530080505895126235601117475418624080403264443386619349992549108017856327109035338824650309003899043799557657396732510603114790610526921883162589205878209247733476649509347204023326664176848762684920432343898698477287727715842416056256079111056520928809345803132069458121618131566063566377383344482032649510406924787788852590717728506887443734310274849967386412517376557260061064582666315959158093164334148829257685156372372903001547647050091566707790672882448683544513579428783508820527489256756474385079164868248069413320072325049855369790059351355549258950679692182640638600841065416473433656254745084255740135688019845909047501698661391887550100759910482624144072644613425867657767356464111109473307807673378121333241960708529159184349586646079290753100233953077179675245761203347433156469022266841651334123069940816408402525653192510526195865378103311868341455375860221334676282742123297071762526141671052164731690591741049259714386111445001695126971568188694526305832055726217051723914081853950003618114014189192400464759384315558095597140973882583536512783379224665834475294369289487187136630692148928041715230866132224752803539075338351626468703584672127439627320204446350527456949711649556876029970691940315121215588025245385265503797322956296703388299688730292836148474039806925407339640604461827645557475980549298642291398208224460957668506246490998512865757652486864034379500774596038815802877687872736575307632400429027787486157880559103827261146506484147134473094008572605809739149460053459792508635304489306888126276849498297902507531488989582633371630139096364549509328867049658512639739038754059565134049521696683625415090890435605796083797735240094288441721951360601266322862123741244317329955970022526200892903027039630981548999, 84725837684969650247024203845081184662146337949993923455358854235683675042799582287747790863873349929594607977536733820916123029347092447258914713891378760025241372048770471455282385862945853216561086538683946587753255633473291511709023171891145443897748814811434279461801010673157936426644270135497098656427688974154713203335855544988746024740942371724681164787678780755766033657909384447010479468510280570266381259330456903892793887867367826593927770455712339562336198681813021451404679076066684485002196018447313829201371961242724750951451793384283929874618553102922512754891695918420569119865418921993831685856732964082751358693294325980904222288429264595694258314397340229238008028647723382475495540605260852251540962883502637714347442960847459392698078242412324977036814209995871018798926745978015417556596597692598075109631681749631838180720608604599219214068811137811545247580642408773823043591242942770263155314602929180129194134215943048893824756020069955809564461317782287968890820983615060956591808288222701186202307653736925788399661542999129319267702395311181803591420201583799359880233160345231828584421680907731984837702889375428339102130562727008649655621114492383941286213859923686823396921009132310647044450710248873024018865743320900302453791139028135081751012312766124961641317117084441583622113860521076461120232653436851949205859621280359394755623104737757306675817548569650120522510835023212571350384249960100230720526087768939572756806970013054529711719404330290738882219068320220940788968473922209888690213736495536461374001861610325844332243579962934049386345270579700893483075925125435561148269217786032814842743287136996780915373597906634306289975089145372080752474658958352130666961919996409993420130007060709048133390761986269962293040798206732886885728322828294949562443105843111671797160493315697242208618236900003750734723090553918834604701611907227800832892155546135174219849150937677352699113903411018419519926328023403891618801813086741844049873271299111326302862647418263029095067617808167790996201418488759264001570203361032724704351882407872206465392752210481660547225108106043957998322397308668729265157129803348061972547612332366077831210009646129846272561006953320514306865364123982537728933584033324246817276498950658586990575998412286102397689641207901957395646306070634726939066020566761040060684483549099746190428327972839959348296560038665609830955000620051739594793060439675292418119546446086357245210341335952506579959113947069071518344319510853133091662667832359561919353917754635217559494706734586740094935037476033418953338956589051888617205461546293448341147738908810130475286799550368516973308802775196597449612216170423832250221024233850264586619141699862609651364751415096277947661431270560381748424292353208836003772596808579476708398272302809433859342012761775263839334762347941781218686134704105279666431840655506695199644626294037735762759223324710172250136217049524264340321497489813932340023228162000478421099403450759198132294178430286388083328362293592489186626247700315616287550749609507492717140679385655378682415088567395970002734199929288907903618514830696906307316146073917267887098913927681694136619381249178645464240296435869981042413369282115000880895764410117795523954056226929531857798452761236910287029244989099395211510211652554783077917932468101962434596828970811174460701656880949279972542463302968533376462380983509437116847629199382844659090453068366185429593436410835595513527000323169048692813839577364404865400730390278077829017303034994532039004921438046438324188075935810725726008320234193445176090074671368164752182142402725930313138080862233355996712132182354200151530093451821955154536559931804024573364130073345264609594062721283310717974165182333823810881030227770180548161294641058650195159408743909481021570435596196086882691111312945812909058147262554071881192781173759904916907036803006338090369233816089979506837023839006485194819398350844184705078843675194146474207805040579842831081433251694637819214647282005924481312082644106596449011063611037066783402804905753302987801810019128974458188451049713488576415798614569902783061130649002905207216536937988334148862259941064828495190628543752411865826740962311936213789771831985845939974394167154895942013730361610513706817390333254822867955743141203149329975087632403956992568226626035421410844789479562431886599709052485677088383519834994495468616019989038846475746963853731321138729726564088041815856354477095411118051705314421017637122587413293007299732025089913470112054586082184493148839984416348845996811993171927443284411717957539973906816631594669210150777738226914485603986379658507356457836111090435074459279508943186176372811797866123492404720474443317622823753269617987636591231565902023159776257098574693522845595012671862316947901147517589147331091003172097442152332669137136218436855330354690960615844576946868464027437346119361875452713561362632892127373467935567235331792444811236836377657108166794203001270360152694370204582474469055758849272086039901671738189284660219799973627404495880409815651647343237331712304660633302323557967854011592361365274135622162409646216007169611999622245333897748560544328766026898510513569078206363178029968624604821479460878493625399066085198456212590711826008287337397200657463278589500423951116515150836975611210461698761370015879533353320023267220345515246639058447920224761540230215544034510723366319074289578064164723175729693245987281525886608187335996193824738779422780557928527513348275847941349475629115833237395314249233729229540248921148323519517417502720614474096860082715849426246637473099903036962034853629169192357438169249392866412892672141967145608072801465488801960112637441303619019480931415817818170593830686140376809958842222199931624958035142975659298884895519781345144382905331306066742471624907654424736950278052898993557214044205435120695753690828474111008387344923644230783814724149170468639047342186111104114198472281701816417984457182588389637318812706436495497336745173849434334226295900205948901855604794382238015471115613925084878592745480864454988958503208506480394064929205308844198959106603231081589210369296075019678198793111861100423235202254410775434122056804322882267459806863571549675929664360782331059008505506747630057948293767541477176768031928818084872993398247020027180985494836294209078909930462709356497633363484208603706801167307702173168404931742288977661166314864399333023519541328493499594016115946985497912732256240243593726976187827728778952967712909127531288771262303521856996717501861811547625542517493117848601863893013081363773595347785101198695939383069837317072238963729452704231766298888122270692432450474374720490912387318618561137632422226608362282126595124580399037360113447520615043827044724412959270983254216650562573704352641771862553109573031387829743270051781842774694831168231602835294805120053620588838035023936256896136286573145152605830861927392217455249460741909976391466212459453901890465196888009965159878045355870119657824584465510261064926524910692625984201959913827793151334319120529333823946945797680338011386526305380566387019011310161582266041945945219876976259241365740499623245004927150878358659791209356277777272919743751796794694533096485411541874588991874951258702507696194657101471791782167985004880090733486768697162983458562639640234771668073733663598377525741609456851592170805311937828700230296925889214137716600083179392625376, 667304091760258975532586028159217020294292891835394218198577342849252191968547573764721942237258007657220655346371281407982155197794906320748049878225193627006779039931232348575361428060984307377258971730367245664159273501157085836719490672923346331616511910631061979116872084551716178684012549357676698163681517637897768898841432663085892458845568425181367061173290796435001601349521129423487033754213758547760727863847230573667467193090628177758826396209635168823911713340066697414715290052393405891947297715163350209595234671587662679826053978799594570488501395041165959611352944802838131892543856415855692844065517997358646457902342276524565051275193816567430887637259754368542086618783565326803448418909805105952856592886752680364644069378744834502117833261792448757449077224754670370443777468081441309077738050969477090361910587607820863093461992753452141741996857439137305763196437854860238884472464960287165471140562768728764594712889947734555878036886930460110811057647224829542384565012099572079835521551100768115460164268136398821278557995791126667136446996032121842843378961525463151566679884617408411335005605446840165198188791821653478351565617738114931672307044781950975748505586653850417946281937903867355107177582107757861468392133281135096287612118460894887855402572633496589159738702676187044817662547055943818908334046233973936738813528602069202957884044424999508703003289024876729682602919083103460621351574915917340762351490019644622738531431118705184078048583028926821227626701890285849521294235450598196483590338228211137321377803586216488632812021846358393334574397473741675142360882754676325249478862172908320098814835756250076958510020206632471840579136356583082948669106587594168408865423392903714038841191609300870353697641540189629479129960614995613658669398670456131114010513682714824583332592464409664718240784804701257618380735373072562972098819953290650794853030161856071081679026914047775273252365929245743031636013004544067527088634452898674290882417526690164822924809906566989552938699648560022208976630126045660636882226939829460689936071529446434504579291562435326761940093772726217531616319178212842075381503780186362240216108397226516812169942365081974221012392369763490583722221686927229314877734377266305730197058419957920868896264110421988511831557166788634961831237114600994640118085622537488086288132850255552999431593952451277786677212758443470866571317853788546645042209560987092733456429204661461438692614884775874852814036730953224409937846629644518388893749919035988293972761055857638856007729471849199596826688445585021456501518485123853833574501207400029428741185709156147655429792882290156940551412528032129682259144344346302499517093051078178888999103865456926762263902833267948647068959452990924739215526797004147558075634749160569679935897727723247056669460486905404763923878943183789444892347987154830031782524550822558071970878484279020362746326787839031426875268832505150351914446858340656712408216104804777909891196586406908566643280754207151237610737248374376863779212416982750943888936896178560698557102809905344571805195312553276133807005180714637535181647067760314279502695653824047325391867473406485246182708794783398236997189056667108075376139337188434566015694245030214565967652104493726406314574822240802697960873939528298782372038759659637904242919459125782626684477751975642262139648044585976947000121072037833844220897128617864036064273651566089102134508847809811903556477807543509758290200548901740935729664475950687727847938549115646864373492696754523437845920972524945734114652599238312716445585405641114990358182718128618559128762271167897615381117600533086109287413989077857480375322822185537897472258181053721851332394300425562161763393832148272401323074248144999490681185687668008909725177429498884719080255896420606704763262543629765661752092311800000178971099028754116279282198696823687021517081763893097235842939303115851626224582346864892204174067765103703767020857865696630013619862253448221787014226778733200255320222421231439602767321148248416220530109672071626585195502720393905094104785387999778057665527433694920941659676124697261934216929488679934923563058150677520195546062675068071544299829961072569097877376232557651564749500506440233808554151542572542872152945041199890306981169194106939485791415420359820571710733568897441025471441601722006503293152994111380830297480723455882616244367675981515975907243931893720854409975116385552931393520138184679823773611383428135172760000630988970386851006317733021861781929090591572938199774009214649936723894081787447997632351224821404694405074635813936666150196269787300294324142448591469837726335126015579593905347389711223783856779203016197570690400791420311453876896157771203093065973720006382527309955282001564590547958483491003712419616282323732362618718349221100454036453685068292489360876147486060540152781547468967558096431939049334736684347309483640710589700819756610834155385499873379423995950104253801037252058749433843060089974927818538853967466185699663690046669375487178891705564798941271881294453930015511310411258193229859108729328454827334523114913125990550219163684807598118807431510365825852360050367066247978848004596212128564003543257219839396651073727755428741502014567263405904627929472565943480657478322013696610384436092824046081880951905494782696543963228895331734733464070260835956283548221601177939953502186629709558145539285711366798766850682263754126350173970208051087037994386660090113117640123727076491616833331082651900471364740855888266304928533213053046638241828057618455763815029538244075575842326963851413823456559921810146107055817958918732282747926121320566787739900285901524740496086753477440762766487580982574724627616341919086952348378745161392967029890567789163605765290585009519001207875147000857229313665857765034012879830447259550908655682159119134124213649106787060821699517262618951305775314084151005869542554029354996417149973228353747961878412517702353205104747766009639316784243307530430295543414945510735843351215764292055192328789691706678636832921341340114498677000476881346916697387132442788975210203799191947633536547762573750697456801944194178163386949627628286356114088213239410378559419419283377101890269357427590876683251160833192170510761973127056721526767031089530211948372039012806420574107344492108047284247698614718666782232407743070727969822823582400835393711526356578379599953495638348480739458993305996792753537216655646579277151639398897714006553087356308251178439191563455078017645757425600705607925575660524818868985764926329895535032187331020491267021426793253772878748060053339385143267713031821326978061351410806402792337551777511353671237894196290720634510041745267694226549014104215619627616238879458831202655358421221294060053530381366107664319957209367229382778934167898322038613718512156727011167258077693856737730603604237504294586643637569903267224497364895066918373152367270786074757051897551188242636577982023996879284012173974202724447042216253306800232378670712520110244736172865396689459414866119061445814272311453308499907671113263404469948644317639686268870411937829634151604029724294883270873882335788355920027518394028281518985237113901726530581166418320207964802295344589360689905956497965662384508378009435673060366941677464467917220370318093892258746971355390094954445400802611617660434690664704941229590511814767090044275658810907843663941202176356204262079880240911954850941073486328125)}
{(480738691418305200037378017539858140014146987373460985623426527952628269793015607527184866080325725418884611022498875509081976349266046898659407649618332353896771860593538691371599507232928906385738571601250085816220229151205846847518617692820639888703301558000897916562981741478672240119318228666800114125897220652606161016005070491986398743900778296641809001326979152866805488349870712474655016412973934517283679178029887698132303099907648207425130384418788439429882343287050978414831976158320102196569503546793729720889467018197467946702968462118264540972489384086632823440979307356763875147153914636120544820303758020333178176526269613250592078269155503749783170848170207293607818055734169625311304128283607742527579087690826067412503394958766723472347508422048262077413319119646652343978595716810664290607311475355125391805840535786946043978960569069018103481159851927500805510341563961967894023147307460620454106491509046887145710333753992127418080755837046995669100935176142553131518156764348883675634027092763866412429955787399028993456291317137056476498401333838919394928559762064360636132370951059278574459413868560149425151142621618765548603214366433282406253433955489468607832705515390502606902260992384377854456718856246633732872068316501084555418941434501985151024046304624732204611655815670599650370666390728737471113877829348712646597796334888806872765106956024781393108324119285264723821080991404476673275541257132884082581471455017458483590816762252097263161951383258201705715838540363370450363683704817504168290038353228602771517547291337359940035191259531393508118947058061001929374915724174093116933268407403759356854544569056102945380759057424524541319788877487105001570637591477560077758905578577332722702424417210261301730225164884258997593160900121558548084750759824998979749429725826140509706446831097468409093468261774599898654875873732033617584315790541072228160392836969228885509305775629679399945947047961008246922430361169884706965356079687631192617709317972060441707337099510798946975890182889426019993792028112172154208534191954564475214599229920580231026998951258357110530371555796226553877397335935883860839944113078609257511028722773090085916918280789884152432381668418553200933837060670102893119561199002800410329040181378180412834835486183910624640113421987899251005212704264206096150912862542693683640828208374531369362958004224921191439901563414342725899619074120732913624472772494396259045550134614029662220535572941723751201783326807435396504741665306411359549976463643318453641712145513514460289644551800491611329577786864710513156926972309909031439629793354623605773608369958089814148627664782068935709518263763198721695066287080334151995250910857115445992528049889798687402070021343881924975302693441961854323013812897174287925636756409726356236319674546293248191221530500678590849475119204152109496278919506420088348324573532284032904285528451463415537846118765352497836535862171945232337211015251145339716485132884364230150939773167487369494005597367793799077354450298762073298428874169576801080787084821794544916252981328685520077433001401913831193628571975553823869188150986246827312646523880099280252959411205880544327897953206683154864433468289197554418269447106185829981704508985597300827513832329690695495609761313442767518701737540660199046131755214439467851664938455669465650264623688687726039039182989103161372311761278444188267525693020923746857796310612390715770165099905105059382819240292362851691259684169986840731705497891544989210907146103261759881190811294722249204112507334960246623595200429352373325005004553064401175317409034528633228501421896903752084127293485907030270263671683289585842196217305977121097643408544101187905056351159052766739860551608100500719459917417502586439021303991200606520391693259327618637087463861819732940169920384986333915771365430544876968805671613439517864671463052146426835627700490336144380403537799166737610053795213913971015770921843457489007130190530148688024837494139953113841848254295719617599942072563422337237527680605031529785785265370255105721817473001587898407618657847910529303283957436873278752778914467367227745373904241686309711933366290750327124441181928112890983662450141280336134596442591604531493216340529614371933383442952009974971906022529010418553077392058647386581475971094664585387063907263375603014328998488833121824144740375972788489270868378866834222920567721261294342987837646193078936159298494202246013304706923637465576857544357814680973201167657579414370172334461692974443872852767003407881922401656584297351266622615509583268781901987027073879482957251191297837249002338460535059261523961609877131246940500520496140070586056067975427336287241862529911585340257728710942635616009934886976030677559224202940523493529964373618462006555318181859865852619907517575627054295010297497864992844299276819785334192123491761803898652392396643528359124845730010192237618598254786769539532506597360540789621400660270593738889650257317291247176405576792481936420739541456383198572495942763383363456525953360851092645889581548283655092511293245780212204724403178196080776057662590600426763974681009642908740768499617921609760505700669367530704513315456619221287211356391835220735752654586868491162554355496756262677260125506316881182656279322621738295408656188055949287660260804927780558381807612619431565450010691995491217741294353280435250839238425284209562014588046218995082926426527022366862404136815218427098234471476351713550707969693171528131475472345894694390660495874164251122024312270645049686537497356511043254114819496360585667180422532374645156256273862021839622038056756632355780041234185181760383884415907896079205972380315103182333856989250057663976978131613521761549211949593777598334976217435704121366519179500808736504609372992765958503463267369476158991420305955700981548921420898037368923684585577369136089723328489297685795488663769672191667145427405598765856396284301209152044319883605047997782617421144457453857808488791687744015487711114657479306334161978067742799308410693981708381951780457882018269638839456405735486050186481267180446955008860469176846053565664855095397825220423586118447090747981903179259284859966030008126889067751491785409096223500953605190715449092418343233107514571437710396442703261550413799678825851060672521862361824061137998226116020606924650646214550402429353513266990735402787570620466551115966121510540788619218380000815414151757338149401371582278553165826387083683731363674069579966371602431763856631778193012487635193328234588382366370349110802722524396030450159691108259708586603588494713720265498806761987216972949664677595506984155440171798150585714556718248389190611599066161272936342028008211595106067502406243680207487326238575112917273292349817933946714008645169840517597975242092889345299280349915304777155361122321635970692364312953904123537735210153539843752676424071931737371889387514078778509689627364636621678255162609313670021298003892109354695519289854326783307459107580418834597345735604800684555891676850609720954945954194730901721820638146752474897389001154813255202876142885626762015307817911815118810094137854080987158462475772125985241132917675887559742152496512763990974547815663550042205065300517484120691322892053225119627387627715202482597601812385076781172124919196030455545467173858158424462907672868429640649829064693601366894324546067023654529845321370402439545471373383421368759556517774722075461871354024208947251894003009671007057640237809132069119849890282995522128874505888499977586252186235717080622134182373606436305826252434730184964773961048582627695715751221791536008011871001960224799671769228213961861134398650241571437791258042740842774578134145037290991372403371246878051703966598395183111401057696120707464334469420175328748378041396159312656863384368774417178374765221376604529783759741238589280010960491190628952099877508172638319185967544269785672227484394198157901009192209616833685071849548845533847735938738448511768600627949943184324384290599820589926646464484565845153772968986137424511266993774441307038877688477342221855561742368999068430142752066649329175406579050739367756299439674318469300302853977880691305965168984975066926839219365895273288930683522950856719316359303409276884565012067390680130339361081826706674443672692590212463348524398037019477173216, 10036976958106999311447437449243589413108258359316050478371303513973790757865611251255906401435736884717633621114751626280228628763634681803002413134122303964682945096635044922363582210782803002008103779386737269616329509206097167598486140788732663339273732743958103048625673560143859103040441611938268668617259334156596293122245814617318946515771699168774843492301747274067486610359419293475165845963460687180341383035012173821804984755803453708334523009983778551476611621124572005178247437880255325693181671276828691517439840151024067566938856820525956742829910403479991130898577760553045811656738138207527407231708669389488053981708403210253722401740972762580654783523626087337019025687076430988896786923844864897522464266821069230495093529241036290838563873931606220176339151497597614432085530018173915139794434083537946549061183105049668526406641290614454942252032095474130733119753402740285902622593702199695393678437643126488862247678884225372860638448597164102042242058068014151669273695446782366705243924832282177667152162665343669178025387032964276825620695889890574056340663320994020776866562298419270829541232353740837346100299550187106518857627936186968576352563710725420569898142896543291062505090320496680161462737999167372442784131081201125191422998528443644637898229706530941956242171442896328187834299357809733203309437719644519552635418309259621665124275020602925287139800945976124209965616770372775744015885184823842039044634968454324693324337571835024776048596437186840139253191651338048863706245344601240268296759800577847982531494976983306005595535103007383896986010503274138191631796356203863064356416602076899189021393720345265502588781323123488738825121361395630327343178395748944258969140653148220036907439508697859323751824036128867934550522237874781461761794875328499907300348103517057280723112424750171421288604958665138329815485713295214620466144130393226980378773921975401916040194308176807299155433607812396192113999107383850104944726432419720285665062606542136772652011716010034498454527594041865098132713763279237204927246340669902396799962282223630277204070930824333045780406818599460270762203677495185235187869858258786373041516194316577069206840130166385585839605845652475045712782947283353353806685633150331002440509609797831460348681658174185530016462975412543619133021773215613933490987590734512605023107360813668276506454671906883572399665916522535721436707207357001920291947764898807125961469605424566481774721705514475324585002104915286607490384648825875260167355021983900914944982637338120298980994530702074432625218660860156148200976303428050138773785730461965263164926510314697113521912105468247930584317599455304606784462339600500282308693923445461964621308733970806385881392163943935370689034481831083215928037895796587792748757009967569511018221311135157244866982367284607382613675148782239684297958999919269385677213066282199108901201939985434798097756422668202937725662247925038102351835322070525748749669811594446487766901730025155496745696531537514364346899300255494610049753866737993475575398880086674663769821717300018739060476070539749890870456490791314101771366340635058249157091832595821985912577694948183932988194754210530520645429685030534853300430576785450959358003126671484304885646698307017862617669444821215720553392784109103064994585345344240505799825466265841272153032519508750517362170971003294622547485053394648458220540658580096856657807088167391370486094066920679244417072328537234558835577256896193623089167763672744437106756796105394143340210574978370778887639783650234605444601603210865230929936152044259481225841187727308962062181445718898898327005255124828946025908611712142363439164112201969389583069577954372238264491924807780102944245087518501416154849824928306701815418849696850701272005410820113719312777535841678118554269613467427846271962381123718376677134825091928364959128689754826273324188809358569385553822842876257383667509108824456581120692133424510948584383829600069187316594367324052018677539882670274917301006973615985597790430083358761647030987861986095493542887060171076810439953212784030528969507599356186674839474946294986293297706983243167274601813428974057479649776711590733891499415081669252899223539643752037666475049020126509346152703778637172048507907140096773769070150193330072727550826248904433810472165898969272300040518296369323133123392509522656050437771595386386178917691017051664088445806033074223248313838841979483695753762478671057444485225137292603330032309882053087089933264319863798094565755137682931674154551462095470403551020640363414660805949579262630467405783117784908588332070266404158726750729606262007543202958402911068093257935618585908266200473449536983078765283580090861550313798759432451569408556424225811546649596934455224593376264860451088975298182868081018227686374360999318382519900441868293775269620868761527626136862229437596946696429472232679475769416739297816491699557413546410387542562579421426251994467340258140276921250483282147203227382203456270397532602725244582074929085948838987154425229155819603289421089613377543286147440351484112594724798932286240075267552553396918274355624090157921874582177555964521697987594966776998968427928128143994026545490194238546663924297049243063164446876668068725559213734562093973676903167263048988703157701706822699000380553686839255054338684224183383039047861710671018538455305240062623229230755380444962466329388005998662975042708630782385445218649728273334076852042545981658030034893910269722212331589901002072462288360756846267789667538212882621531227983158801860676761101863675854736839433758867120086041504504262815374577650548349950989151980332589434110722161898737014410066267551243889239619387587156055311201438338378837799186367248338584180876672919828290394558962198189340240404545611903548090914925428318796491593979193510113829575391250053750167364547324855422944755982974207028922131942130247675445409571410366241410560989468569411189726939280197856696840159074720971761900843716988655392398327767693577984008641079301925508296748554436259037656975216791258550313233518839757919672018669142959608960132430121025602457632308293798531821104176285050768838014106366350288062643154699700618412453743818174425582112962101271122779186073916967971308306220416549390644855797109918489740567112757039605427186024439534452440120920015235209562372847332434724720152315675149197591983955599489028992977205980168703145614779771294160649439462317546606706298767676871616900381912111934212502126594243809868094449452567303741255623658019204285663771863034206123517477793242964918994388137183186002491487302129492933247552533344448472744388043073129535439382646668426093791231653738440033251904881274125484786203915399529031544562135025984069380326818771142547909648113124511322207754296943235119541966555924490652221699567138977520592240824137472600771490244015192154996892551808803691649152782584467420870440552384147900810317632308170184937993925613033073772671756204418413169674915016578803888274419697858664710061752164317210939595984016578562553148551174482182445040718512730832846020845729398863961553474157985534506303449146602060490554600129714890268412464615034076528874996447142728222066019308130851915544990276444212343043857436103394615167506874465352810573951952030336429593733623366353765692480093877344023737731324612081563892183282611821496825442608502493624871479861641968245405456701432379977956971367476558541452829822008775024239871002927280727209023578211777908678740930173414802977144017375204765972560634479544644635707523872478881441028962306211373160718819701016198704444953332080144340714411672997282211313764482979602137205509112240636767473633292474194200135247395109687115981400611900411045446490604859226345624033864050552186074908244950051713821464678774611317240281822683604035884249956150475559026046082693577046718357244114774866145966825514805080268991202602026205759867496670255869972357254417256868017041179511678974066409250533084655722868489646032028465417960101728897857232138828391362852160001799883468013404505871492225218372371662295582541787186252505495402619156627392458589640094492477601988997516713313717501371309498716334884449949887688455411770016630057777261876123251701400520389290111813419404957858696897910668147841385887196967368736223399662917841496032017578125, 25395379637318940314434138980195737004340253270669015541725734862913422461492992154280883790747126145180821695743242494572915761655045272597753628010181937770512442511671352455735822105204831418017249493707282003188866627765666713642247615898007786594374207102176339477114959653911906162605452169617367992621603030681045990283734763702262039337041758225573249209116742463686350796271761625165590192219329256979400935115744114833709787271616940308264239459132921655550598085143066670810577563899492897238316657324970033701586473802255399557614710635843320656054620818846441704939682091879590907156756031430741502405502975246109544708933123139437722096803556489622439719107890465090409343709815686618398516513257795259709338666630622942654088754124835862468346601204039622703788895584331952206380764773282073528805158373383649269726647685135230922017582140890584793923887878224615972944581702595892362429648633258771928307122953453100350261453285182378897928142520161363780773795469213539745240125884890171618667941935387450657552677661054756283289746172881369972456041175394594573620158892442343636192098455696919811927744687429082610444080015468925191586444428232939735133750117910679163973771893194605761170874387128218997605145948963326931442731057435144635489762931350978855427568679544427531739540921353407864906753981284369855913315929575332738832671938143353484840438215967087297690648636935631604153814668701177704358267992450507844620587342738712256008478435351206949589168798410937383489209869114911307554495350635548960727577556857857726491112095828586592823943136681551408013669497414389304168875964599079138689082859457935490812158759011690270459144665971778852629600026877304996743232808315285974599949251405381397391487127777567607273477781790996561324649606558598826940400864681100698255372427133745696281072225545809096779550464859646213759208607082004559033677847614708459222570665584722847964622976860544140352589107404093492106208812059226854556471263952358918533793167192239202186470317924848695462436941534939199514069075534949728203272113452099527431038878329232203335889605477489612269285626043553514320906547973589741383438903977456562056306398546340573191045916240855705303466198808007676622334171518448646445704451589034973517759931497119311783897409252058156725824581219042054100974162396311158464533950159062195578703962304362121702209721053911983946853766480540398021955291793371894868230061613952479584153794515668115259763093579349731545091649063068650710317713067305203494074902849086958989429239497445363589536670675531301367353320071617018002973820089176247485133370605518249089814693946315978587460725101596809107439918630570164519211504854188435363922565886832202499005803228600128207929297185297610369050871502546538943669807336306088116970205258882208123023821483437941313341584618760767297916370375107402042267499025255221385818612211962206295830872651741157346577064615839949121100164477419314622176165660011732534266804827506273987433907073646058326817184995770561462906463491342409020073439037020900503201095051670771789912509793452270675218526424007264116741479758153822240567492943268573668450983764441568059684810671615967747015566163326303399880244706800335980210956584371314594786545671089463362082655674699241885877321586786765053198031869629245185183306981127379734268833093487073684618864274235515280032216519907290915546385551374743205719798589448466184917243657385761505218646311147653285609087688407784692430428337231927053154782399084290293827497185168748452626320726018229539692604723845382504777963127572960838043002163183682636242645827142270743145830070051621675024836787349143367736287375480100901609012183540316776309265245313353660996680516002739580806711662971501393551281673637040592009619188819614057794391015215507630616737134534257306050060201860970294110872987747113304363894522940307743861414699691452493018924752107773567651098665903912537301021467015199315427342108267637252259138059642303301229690467095586808685923262130463823301263258799193182969768359426844322830676546717083707506322231534509197342825685011881633648329450675764312902832550598104524640145361483047628065874789033595986762908635657493215224160270519635633602798990452441732312571232106907712599235614772111428659825300912273577539284865877458369353056772719040431939363654140471820356849592246812457577105739185277025619881325921177032459112068964716639554257861380867028846618283503740259086170494068215798438468893760399386270228902108321935517816676277665407061141466875478425931642794795391759096667717924904421137080651058800301680795909959699013087619407442818405984039759529168932527753283016524438028218660153241852346580019691681407263891665408211759104988264783368251530246340735731051335685100596219625672034991993545233166544459853401893067576771413599499604049461387284574522979420816915845114144028889552651575583714114232608129644173052458350063950415372645413333981491709869504781958902547091932817329551176004871947964625330423361682674015249686730970884620912658844555868781983519728551846861066414367229900604853523525890847446340052677647347144574539129186036510595692803169394679444144107739734713006834730757630204815630198240002400145566771043743498256823686497903250554021738227048974319084091295035853214717246929249760504064650461713392080083301090558065078303748366537558862492732035160452476556004302441611588294402342188601846909719724106200708135492221745167035031980257882993475162195668508733778560475179851125782715479622256930259129898447652555253087440268763492172238430653528509879167345115345117554435183055323773686721333433106914982525509509820154483482910696277187776864691038732125583303201336302359446289368881724641286871605245657498383214080705917061649058760281990479683905690731647771239253270634636348635911074876825403573724113479241405161307627816834078684223856963170468551810007795194388718902728607879917312193599815233869044518194233769228158240127660041082969751137419810902660053054794910715543542744078351720391220343957922122087896977624152264763866780833274729371150100055029317594661287022842711332851968533283811820385482511139458857574379929604794946609912921243868556388947526881294583403133635724853374426782544920977478074209982858109449613250841126405739632833514837063866203074284941894745550755253065044965282320906319087539962766893478205385581691349990700206792478417350433524184906050744652611425406937202769405799292815662523195773750613770767314825515819964898785361176313106985170514100149488475152884910027625026625929378619771713820924132173308049355968333627367273427119537646733357932200066266181382278080945020656228790602298426849001295000186744372895368205582311177457284330683005213862504527191366576956771736667879744349817221892415253260352872234368401718386874070239838503783651225379512347489526248718238784527834424033671860839071217652072969269244269471701654962077888271096301847240447097569235150228625398305621447250858707147857958262338646791267929122277072745891587760124424763723541398021232109154249833210898414243018213307844251207002033131558566367229561319081673274782288160782115629083534019694293258101122083539896938005058685011394633926026983652160885879210652218947860142080199030696559687957579051826426225237837436871897711022100879731447832820466481923336406464530184171332999081877653744314400369080384859927540906223876473111239100181626001804295319336161965503718758474845836775706010505010128494045689052674918013787151898102273354853507578989245372369574661715218254047338386419620572641163992134423280307731336029291422742065872020507333221612563434443428879481198129153220713579395180927481597431715413523986805153881251879368108706675540482786647887802946571581331913364236290478270116723133062930455767383523276392904273688798913890854098107115902367212151780399738827031656138845801033121223430973901707172110827913501090392232270317022048360887476054070179722556377077399429702343307943703515920313706813741077454360175114786924276945488222598594066829397604699088498674588131878003852217525445368794848824129182512814627726970281166092938569829029187108596185553724603216890128585485091493168108595460529577749227051438093519586252057389619865739233660792355256228249033668340499730680449719895438231386080642917242701817700283159)}
{(119573756566398688807247609194916447789665370914748070462966417046724391965820147149060498977144575461963335229544191367395737292799870117498611704089749027908982183947402439294658602987197384540320225213490134236824045603578203037775891674680832870682237612099523693760722742230713973866109709029454300817730986863136615064872364549732979421904171564654435248823843640577407849766996689235964959110735905125841126996873724399917938807690763791414582096854135072422837084792168221278402061738899671959108235964255910717931343223131970138037161309771680654423602377291498798878259030845144795626930853251202151462611813905049928192099410869417154397078439905344215997615612812283228195004664065937945473336565458314163178288900166347944372998723845043224637011757590990504213623212533273257318925031122087941688328483481607826888346588217972350567526319711335991690157726476428590069651632114148215793708059319087365571854651703493175848214950710132888794709061436675533233094962591629197145828697900222170171691610696753718353097238138200678384355893210514932580560423926154755201195979448240894859741399238765754474584572542918588681131272648506673934176664774910789012033323679136485478785076372631250761262974623590667632155067466407135147483817063614446981107217259184474805913080487238450609078067366570087374544520234681212848825932932043637118081152272201025095004445689173912958225318386195772743690382629105775300840532248998281284874178793120818623925561237254450252809233077008554852704622981482147924534588127668759471492614515245707010304658970370545877559063538425533467133219710387115361449350202267278643836990752966533629386144972177544374630590305477896097446069345725926799226664552544689019610914726247514271166051246011765371987602668751329529896945677981684630835601974292573585808963116652575398503377860731682261011000878179857244383431504565203154729915168356104184110568737291900923206325643973281691531680054774004339627941260720198022483407529184447188713410155846034225321382213384867093904294901189194526968026799552038112267677619761879118312325458387015863366282769184601697213115332425975588425313292409279664782914965164322973930349038344058726865720776160977481034818324573166840524364047754439257112829527419495568853200349324906173089442978694814606015886443587105004195859473957339255984367955742384239094621996901459556914487468352120251983901897814840432253976801656408186565085534660026937155716809928088543073786998861890022651084478510554084025302624332264544657826779508051572257528648367067688019839343817827440863652756787238728353656597853689310491182913380262830291567758812576651593536069318192366324391656002502356986916704436162959777503528722116239151936738215127281152891520366009294376916307103356800922689187427472849087351270818748413941704614554793525236696593632562958552834149186061922373641555585569940805777475031013500706924736195533864809796369952431719735613418910222217091965789573654508451820072139510078031056472694791840622236710510498989361697900310965723930494978930396497652084774540477501369218763233521897178145785600170444613148333197452057016857678053955716724700096655311742436409062532956557183211429866968804344689742191888351165115023890560672434109653412377489237324361622763946443744062696413331644289148900189539934588354196617501023145612406542318931621528601477234567513644041559722137209935061632331011686816502161007713296076391687386171379864762882194876194803715097809132506786778513009021598372053801178760388920107789117118868326023551367729448468681538411398112908273460321228047439608728014597943295859676026652749644209784028586509006281532143786564863971945880087622049541036720665840405491973922715549047564278287975137789158365859646489390933086720935364300870668817083436920981990211632324363489368303671783236569700032032883906004425382404348332158782693462624985360765060594157421485697534498019713369547005937752331654461105507624015232776473811380695520859049108105871525396555285896376891838572144194111291206470214410969558906723908673052042957904892728998134054335462502854460517046417688276585345255102686376044805630446806465539008855206646627012867999739398313015664512538945627668043704950579441527373295740992935538466096730173658235075350768894865555395036867298803663100515661925331877739662886610452522742002580707496981031978738509231772507567235825240358992068703779704590091457226084891942195910134378151629962853664479377620450014990846985345053969120933737659415469912689927284734509893882518909532805325688790353250371132910676976990978741063586379363527290214939189369210325208200188773308939225602139222024961265683580867794906199788065237432958326750908880964810687497951281595240009683056978969030132311946504558597980166087483690739005104836696419817857117435939993096883454635694026378311439506600087700830915266037035961445324767134883607979293585473539246224447242553828034912279541843968627650390860458086756886710391081967946671062300760518283981128479652605869268770869804406170432447528249343597872681071947599637942582420480585653334453599039257376519028166328306749712750056130270062261172605062084840963389357310876752497016958805894702627318943682441139458397078596980990382832513088147370289931630212845441748037901934019219466900036358183915916197655503955993559327859677644793108690331086989615591789835730049768241540752932233272822653158683326297877297250469679538650385492592414206648667617815533174767796469829657010610456836394614665740775811299490501380938423731449049919815901563182189072304729176942987127469261823121459419837894622851799281012851176279504999258714239941740021713325817141232661801540211400535051204785217933174401025185425941978157093865895154281014447080239731697499754119540852385697102011223009138539513586218464383446495098506306743023944811401968462192994696219473938257270387038847594619442704553208144641693744889619136941475890188483664439702618983105274127435501248927438663095048742316482093631843569858797679297500834067923787094201318169349378081518646409136294562831145023932233613355727772517726281025939729790175211283783384619433185052543437985362499945405985563440266119737488117362949841312693501769180716048048255122982364067007087180510932249441775906616606607220957658132173326809482008627788471546391678828796539660516727155208410636705660206322585641432246223092858151712188382223334099421858779484820014391993268530187519667739041018551293361514041376969442203122593409109120765416627264814546522672399327618442300313901555688821039025124297160177988866995017597586173941098929822557064137530263913903699963719664780192850824780803722254413049643542729269612093835539494400065712142082072475030544515688610177882741141534698053710586328749328297189559602255939414901208871069678362045915128016168228988945896616168229053387679105840044658380181904331390829744150333472355535432329815997249275930629516051209005319579872246249721017397403204457557657275223764907358694400990550646815334753474338496638188865216626582088103183183488486904469911990863696114783796752951322495560830148339945433391992883625882216085272393179360950327939599902588875445853379402768338715063584123341026923174198086915825025257463652606995403879574280946067208623317247685966382383083654435041807825591284387076142161043905238712115444358197450389718617993240997408514374343128450904536704586997065555411808473762819595265292095908211875645072737673578543628130027505876520789515127376689998998395753360594797655124788988486540415248230016107123670696642267130126809625472711956079162706627268675925115308244667704073309878914261785131882639422023239495344774465567977825129771387912568922567149364031630415059963215756717128427394796051311297494684587648652400375117737432239675907791577642041095984996411075038214699057494442988823720980406041670979130552363076277861354823580224065472011044955518585031846425887461034034320437873834614698846812191079898211848315342299986181904019849251787554277181033570613148879889852388105799163180088172584681279855689598914650787956249252452782550734456747427413966311086915653523748466109199930678692187035171640311017126481809326611067984035543030172608525581125855411442564550178091226400282946335844828578426381316460225720675868441793409488579033193757933743579413353316790060535635616341066053522887913001483240585113286336833535638333360373689652204193508026305410628192721606331214586685274044205173270832546501586331573088513539397878303073211349067187472895188485515123349195490301781093274344001714409250137185602139285509893115685223936681756066087364570311988014030867539630502571828591214356502989716015859965717038527952349128199016041401913572232753402272412748418769209847254764934408081151165040233159322175557396862460192200561213471759360873537667011429305102188766954483259739706218093527562553255059348167188904849826798111469801540218317748668932537133079291145685505217760354440416506315720487079482626646183359846764885336824847751043557052462502822314955036708221398688175214897956634321346676086683673568797598892361827140007256880895833631482594384630915620274472890400911491417232873165984984789365612615715235101218680043739083188470206511591318237672019752201336437500000, 707095342425399592595750924479095189423715298746918147412364591666417296794143342306421263641787496317898379002807381585006459620046310943444990625498821937293771772246483225613991282175356878433648437434328753391516410188618541835237231986821417474478684753495673585746714313826476209398312849147993998939111326711297060451046038783457259522601692720215785391826790122367964298035734947121001789196628464404814772374241545050111141648181595263446908163744814625184519287785969919503875987426209432634130283772373415557132398137711248152955519621690535022295810556798306956507996845356551779346349123820775363429154766932861833781601464125826588545563435305294908746703592609328461542626262679121072593655100530599709171895922677296167568161552987360590606176916457718127067866221279769918881815689672906501106055799061874942509837501886199649755227431330662035383313828109846989690698667538208255952536497481427093823108554900416242251327954367260801078096085397429302916150441763935905818081478764746894008952226577415613042830078426773189618540812613346617428404874306904440323814074722255364796565501930647911604102297658244733159081201448139264976858788550288937810280098070735808428984225893021572799567139986376231701097654828820835428207166790640283886956963507310844776369863513368231710428448772431385042049408580404139101751382792112542690744019576761008491819239952801985499366015973236322638769350428829543831374661510397676711351647781430705552364018244598620475039126725446376877173386337473546538980885905430907541797314758638447613589980975303321165227481030870364262591484400492330868737562345604527024981795752525082519006285991177184692444190300077401844406530957192798899075418444381820464707452356436138604639496700607222108830222413406688917077758256661128304949677817715052988192653527391392032390668215001891793892308973690530791004767890427218666512760937256929034760549664106309020644295433733119906437631670688712432031080685735093116626876733004629866867516819333225506304056858264026917884102272982531517820661422897552781645980516435336981708007656772898622261663399115360125192917026882471512019577148468381380356165241644352906959685978559762169327594596997268606676411770997936631706640417238867660245051612790646830721500005762332828904548755076973186371072627296339272117633213192812055798858766758936946506533811273909579647160373133045961929047120991545421056972170044732739786755278533937626948167534636436754817735430873480783173126056308262427070658489354394796541404207350412572427274876127024174373396360380334132383996691462698866713629114702572547035319555026971620304682656689988842352060265458200503106749484291400909712898988764362643979146045760551919789981973703010722170346557652329498621840210058498405923791875432491357625636638249950717831077513255796756362804082491139417999687301078568824439473077114978335070497858204682722597064673882764351911177843115344953798029682598530616111125055978575386244058061856734103939075714063006348945496897963427789657345630648880290403912271185361251651310817853922537314831186821093211662162519611456710870089006398547292328918555560452487266905221033054189528945493597407831819085502809741718521874402518758781670084842015330431272977576526149208272369295683479583395006639582395566346077630054859304312966683630269826920965900975226881688946378343082537074080319273063167777510820029421124126762070156164771577526120727773561171939832705536338823202238989320336689527763092303025403563537843805208043632701032778502326146279770251322139368098759372412929264300755894476681922252614815719280691544138131639657869432567409416280131465097973301008844133402953020456415221409958506328010929824031671865121258841267247415488391984506259264940561180223802348637389922538169962989427717598106049686801059086518109891672782049235588117931704551941413593807469677825637394470978498796865278947286602114475881249126953322915460802588589553616801842235270554488088688820760615093363675722986717616838364598992995995082493650358919459317595813567485836430865582172658889492479368787088298436863208223628231830791221432756657505770368176877561594822902252081195464297024230934538170795664221261211137909640394056345537421916865534891086200079934049402366635978036365913744346680582519230046145060785929741173156116291313395876875864149443197272325510061495531818744373415279486209041390394573614633560811967020679231082016379730642863560572922683041692411107925545741168088957142977671551095724356523732155667404445139282880216040867961409626679899270505722068614500149177071617285252403455002176988031378573751309359885121390634834512604907064361954347214589048318140263959405706304533786803042954682067970101131624097401693692495148340159964784385189696228204461363325320372528399432811042081759743853035535115409235620489030885618917761730370173389254393086706625457768909685045383930585396305197234630068559509570575475861141270177468828740588262235163965677613510527117418177136335998262475467625360850583238702789065907926839906266917905856647921527876082857542321629165667195280628969121881742662102694586019831585432590596303626137620009826576544081159585981244163573003384022857084782824064401033771318359770293083612323409127538295202122899409554524398097064664980826534726445500733530255765583401740924443446714423126037449127159143056966248028803034930281206452716076120578342005417466845443523886766743063298610871510666025341699079658292511751279373002538237042802662434623905677014893783877139959068533777290276073045161640497337320657115617227378998234104440553531235634769423649852572984563387806446731381520835421239889122653194303550974415017044008230309501603931658783449095628215540237298075171328117110893670397372826673985261231920152599599983759334287865684354535973038716159764209641679356365231533258497399494911622567092446567184724957553011777099568954259692137016348895980244003242293959689562557089439865207416037040616584776127030145018713936980888893379085417160269474623799852738161612283324152955187707079098523060199430578029552210206577217456940225697970122810105420485963064444473150190535908821103183392866530652797930278543730061221591627675339511383781425355301558975981079214595594570528485522742087652785682743059689707585112207509510078552328534794974907843051268751813994103519974976444252930125117007675585508224304193759834204405117176482141535829144471762424086631230237668823881449695605452756064788940411657286955379288266032243911723170167459307161441432522329658023777958342958736836605165770437613642791086486460603813341909692990440471055697957949592335063154700937081969963481617768659754240772728734819844267282049105848725489368081276077246264541603798768377804676889022745318667539541912316808437468757194638276594570479309170092207163783605154399777379978491944554261897450147538124342419474443838863901819458291554683155232376199305554546112571836506870778444554802424853824207846497712481864970023870434330509756816696863590705216559003961460211947969447694752861847949318451037995863554649426446702333430956973753609674951176536979148755905982003196591692667086783653797375972101848454573127749910540680051268704599991836569970896861011683106252636350837990918628465953032626560339070353564886387355404095090169345140785033262308344557775566664261501861317945000064093719153060661523853733616146854630057656726888320372499061978518519330501278171780622289200739599893456092180532705538058014770582309055363587276647150901894970986817024812958211184869753562573649408425189625402276127864823901493060550517481177174317386957581723650005806858666428620168047508844969770814547570706398496810972563156715686051584169632522068569780629524199045615817559271877733108513575417425007802552467513708020185619437611267469380255204874666689387993360773218079963635965619458982097694018883135516728041583290529861386572619339028475414365497157310518183614023513280678382852402974876002544522370848187729369408984163495973147966442354949514110952002375731617742466204579750900237798703921878874185183080696899170561296290520820547326162029748404739883432405605228151649602345777152316227596508863736841900468198392642629209710027876633583222444069024466766974599179831351914983103279529312155973468470047982828270074849923697044566955948187899331134517438728968766926738550953334030153710549531835534755443905312517558429459485591545570092635502486315566698684237167296991771937846190992951403751408138558204683553241523466256953904398876354377516942756552650853897060542594691558763797002287455236528475494928753733775601516852065247308957784163020489418739421784522873816629657333167059954041315273547588588294889183939541539510072065598467811803243168877327437834969804595767387863338178181273395639035113903369738503013787357281655755451958500955010159726146740336228314617503862128571091968146189770067987960450221240330191858346689607127840168006094582242727500588251805737257869177918542899497584185044949584415777380660437120851114848798433965387813228089583671847218888442960045286966359515670779079810154827488637127162294647373401041739892516632784796037467424087829650009888317628215820651286954497104131944239564637501499345002359846730046981083294671570732661589, 4356218062331979098013502492980170103530898641119218879159221790994384972181398264258872279989285399468465437980362682184965631208321207487446426175646500936077152773124806426594003044727819554405230683983705001012241111810245524211900202646681956510740674904928897187196951290929049022199835653307357638843458294348077751684011116367048012814338434632119910458856429764197582017605287785368407436398117929582840730651080113901837668941383731261841282822837970012676653173462347153739550377781240109183138268797897999573776326821634397147697236919016091536180382252928437651095657161953413916618382274470589046949154595500222589278801752275464100761891458271549636150642327930798314623475658749670652952050183779803207926487833955762240710266394557554102054247650027601052996056632797796482671195403384216344974546172621996276547371972545839288224302156707799136639071242090928296660453061749355797330540076457732953493163345779243054405604002709290511518249298373545540267009100441136152577806576136116783753136857408319637969616389041332015203248663552207272688889649524470397184385267952684402353519701471445112394859697499473811927576667797612347220412454206450929073489209619534789863289939678558392086580530023621953580769847235650048970263723537847607257849176226086744047555044179770587342743689643777741434365890915182098580157938979432902404634701100454150223670213441022904469364192399374017923407060473141654409032980140499623722765597133884206373355888044227154687293235792127230925556561325283209591228554174777539241547835040602462313731283597309888007444387297430835196295521376137062442303575447121143380636600283922203937269780066151796290398342113699299450114726088117811657669465835819714573771920454437387771890278729443007281782569330090120862976021173514124999453606097180044783187935630322437137794891262394406653245394991011600879246447578676631046415082844881663094542816071596208667817381550230047023398802029829138947117035715730047515280344624904344441010028830211755658049706095606554433474174621067468796437969073664995675362866813407839813035203409909400866282612897138034316898141963701819076592585281595330262193393712552565307981002180971222794121621689316597130999098738235928173271335528643451769864283586425561454925725558059578374184491261684957269741737616267163867135986279003259263499910940087372222208180619893646187612417188385211928478901196494544421820516933142270027181402199767716857634297204700343999794378305692361333123381067686742878908961986660843996190979030713819087746447990924161771177166933144089105692066266840026523818064581434840265407404534592030586237992289652973332035140214782467077817087097432232421995596379402459019161651887285826494203720400930633581629883892162539058069385119996533054558083824145892369128512931544601133048157885084813154078784655782666075810986620422272481117305004761112408797273720632457679442078493859343522474862120300884236582900870630410596826621255546681384370427337147722949337189807443237863333022548563646499498162922312559535892261750321929596286069913494009016595986031640311135133465676540618218640991337135848342002898619692216465991704018727781642218612655655722311225024003619243839603345356471686135910006117784474847397999725611120819062253857576742525814325784622899790627134805085386141408665401505555621905836872371666165594315770926896003995423039775046065283901216164299009381091537021600096726566907056027523807453868315319512985178763647248470837022210751117727879817526694072954317141039765843546042670639060407052683825701262068876280681526269738005106167693056973457843559710455675337445455311218919978851784388122851442478607920139571436572843845581236582638210857645739706162423179682064863612784463514676972153416008256147490617263104164066865587400103987864128308572602376669349677737076105049112374107220424400483696299361271842562453240374509758123028979345577240430336593496953665351986594135859014498334323062348504187317687714041553149495927383886789825216477365804789884939993344223743214353065106545104714585000342945525609751965274724863507439192129333131537339808973389119226557260667177057450998834259931089013364231328403284095577148147349376728516341620326984937558139013665288221950134311275652315521213875834196899439059310126152860237039008911149544191911027699070359740372300815817440656558772920091673445333843333230183318406254035882999069359561093868117371968470995849909853523934461388874243959805406011390363349496050723848365687724587013655745262773029470435503301574563776677951962822627018851216621967513986102542584050862825128830783509544735738973875851540222481635954973179314733284927937873424948342387095542011410782328918521350093037843710190759073137604928445984384005967714982855098054600204779774794241198270958041273303768023487922476117249808683265999528269241365061347142070302255477211170533762452772447800476162339627021548721576534404113827046528179931486385021967423858286205775837274711352179217320969866494415991410744775908577211561911896753124256755348323581987456901599410563792790432059537697159456880296531974327782652591873899271892689950395470063387205564043074570203366621299795537225228213708444225145216683310636923078584321593261069120151807500142319466112006839503162700066245450157072110170116590377661318473934496141696499798523623838283421351937182003774840463194722475184303387307938145699612706324673853248218951849642650603418707779911462345923254288016101617830327780013972397198722776845523586854547851549318989082036557326305785108870294558539501390036675254311600755705816272318079054456141247272502896689845262667866577377675556204601396914833978177204279672892460659613205957137141586655524192302389806143549012231663885150528103592916120840178795892030719099729418086146768116884289900222481695023005265794037538699701828280514824151340983350895802433130907881999822995000321000466737224284656083736843411936920279451563868518540245205515084851438660279158341896492614883611488361438025130963210595819416927964654974781868227542923966287044931463079856461276713725260983319181546430601103595537112906899572109573008418846148192625427709489356180278992050621487144518127497153816265977683962129347887413882732177456611746309803002402404489845943777792083941883604773401800077756830344716959583470123633574953500520578101787965569802553652846149863311973221180272209327206883991301713577465084099226290196799531178729522221071554938749407248585603923068620982291403986413798027899580858771114319228173744624591660055786596289151083747851810385875845479494778503032936783417467171395537256393251784746199155735314304073775284419801542703225799982989576044170962027938007812206680616027629503360453778076675764554333113842724830940595785021660672519149842642705974254755071040895291811006040052180632695730415126985820750731393893478148279228757642380923942906661252144161165377518452632005082671274489900037733340105868747930820055623528840111466276401589626240643823533168842971488143401493726339908700661628019018899832124039002113091073804421094126290650050922919436128028762686312379552502651195420529877211314620500137963264764197369122546347161366400179858123506881639962038231906729541418676471548520507333133534566846055033990744154140667520540343634194598527537029717539630607733908077513738566861470925219764547232000965664688313400285791031262853234354398629100421146344718574213751545822611876356188886885933695451207051049642286629645358400380840317500832121960603325082244798070689261610781519514022353573784542177611535051783583142326828374376142425572515762428709757336312293232318204142965350682293052349092757665055384342679292055116111827318383748116675389962079605089360622410259682648219087689364308262231167430999077250587461537732009900016612477381928123429945048949338993772241974741930813805561210892162779201416986350627764830881280140482606067253187107368546406877598778095599614702252639583939997009590586325355172314146559076563943118401584121400993370864941189340813261963156005681070601302557735396051965840955899576001620696991679476122980193779986910883704126556896024701580210157311859868359890498765738661430332755150504228732329170522610596851902949935065059137744025039755753161072956388410064850837539695206140272181854745884186022593449344400826567381663064708533196591245410887968202333752610224343583251956397283937297290617648630497684693856208135067623106260579386569612745541570123736790786415083554139898997426820674059198078045067610531767665974467056849084510937926242459186838690891209426949121128699821477635667467704896476967861443855359550407917945335255643558100752364314851518974237681985847841390120912299092374502173590149606163134506046795763271002645121970226791585091432964628080738665341275697452544959354892855920812205776930981318379336996286919361026121611348366628573654501588462548920081489135951311424416680112947727473725054761833016046848504457400161276238153563499743434245592348955625209136699146377890968955915278021262814506241388893111769765634443745104463761183536018074924218173968873851820882361263257011906883647795253175220909783101013341285642762095467636263164970336296766985538156990724821167259959981003252198030270228852370574658891547986911)}
{(27141284049471606164175406359875399118938974339283861910785685153610694727579878964742671871496135844645385534896041116528929362140677045799010172619562828545382814482705841702859625308819043618746954313319078578052579240238293787293886530353810050041370289585455000567152419632026878723592834821549608819380646120733926700089165063542883666472374033055623769054232580618777601941585005818800973658581258832400500131233686118076744779024467080333307080684951011111768798015651966349722822733893068930910071980468405003335051088019540020582720360534765064661641719886153537630529016264099021144440758097245404667555518795658697463713142478558190343419307279951111018215550029606967795431876362031995276913694949081871454463109877892449096045198544824525046884645660514603641655999686833957043001919599752168700020001915642369924871574990706581671334017878910827552719275286257284298402637829457819560668474879792998298721059376536788467928878568302902294011072633092612390147659752172706711015798473653804583546949520692920314506477284571422993793522275911946581258941752590455288680579559752386793773269235098973807809048984817227278534420916383499546146823865114250704772605885828816372865939091683453358638455065808655586909681051927959123130832008788385118663078314128766519889109203365502674723282449023582388852267314874111725568808184911283939827097777013882989871253047671656128678310475729176062664491532476161424147478678977839435144639428460000204959381775708856463350814810550926297029181072562548767144453749038620532415822426577989721513942281889020429610440038440354570238628148346788133303485107476473346209491871268310922036827584561890170585479887270726141179645314147375217523344937324938965909793532680436468345655513625838238947648125572172117282840512387708339808576402635497872060845968073453441550145305150691102954696622672946759335505546575561306866082574715879323637685855997239339900332686148037998853125008101586883101497593047552087303457672216635454293249078464426834979074931424671203507155794076195856093758631483604694273255420682312230482695152943230998458011856783019729449744279681778670821840064278609954427935864983176605976468817061884433539632340253817504789316755559141410077425227478368142190400250563269165161868672322425395981663454657008500097896425937627507777591487003573016804959434234398875964139874436217154133983082950738067531704221920732718558658087646693477410685955313083700144546056033034253969913344788519101595272343286477647518737064604366535616660781107642265893656972875708156361593317494869220195110461784056626125556621676916346872865746042393841488359453828770456256590064791074197818889096771870482917025907981313209434564361411319964005620323702766184094113593365241794320571594184899415887582239928224478406198847051724636676776501588754965092035031789851334538560370010390322021732126109663843263828017393587816192744936603915996472516819442708080447621909895701823583849240148325253900786792279070485112645675220604570329715278488186646778041335513492421127318928018310330329467506146826397940644574635999490917469070235008818145892162468486681680430034806943957808253608166430314301172360841160146753508597210877262861462968024572954869200933983600792643439679020394888801278072709716595846659384840864355036674398417460430586346468704078415611615584083175077889147085963711767429876000645642295454993419572610394137632198345484450421247334748990513629866703927830078572684907645696826180606030709154750277680390706965393637626169866719784864442348902940755168537373816920844464679834424557214141204443018384582115966982387515885924127694623787049665409814743220522558875686019217700254739414228611380121266371089214957861946151369112313536572057188525638779294545937398245307547905576428753278835031573058364252761192374943177408709554596563728926506109748304330266903724534464011017894786060487016907963054417961780731315119848056783622266754643852451457725071491016030929398725422193182126827292740398421988208631844389833792236793954601563105965673162546174493596169923250778969843605133163800360587713273370583672947519307261722449089615397995854954000814114346822368069749431526560925805106696288872294122266522841568446283891702230559333635108429206464281659933204899883860435855616352749221752472807825079529875896794168613062273227265215167136793375105137684647964977271416648212188064711909306910609534888410866798648314210648715692136767357058135165286977665357157814413290573427655340172097913721032826007084308851062478088697744695392097271981997631644772813910110747446055746331237890284799873335420707807013710414724977071781917907502010862260642538105505091664358920457852355680055026791130866704953963916363140143123948567577352830395469548791268647000721127004106289778410977556740199482843291377412655368091356013218399812359103475684494236640686149738611632753112215286023249419481174721101871462176015858911460354315970329039800048741383843370228671402964433349048641958247001569738852370472603917337938741428394063739160778981153570633957237937954797827068428574150118762062718156570875653499255792513923566900083501824509555879607208792793888680304746402187630923614915052686202664021511793357084159730087992901109413932557917556980651746507116500442125696684763904674966060634114354282977881193861955080508508552876217730450155362209321256436151463779439783692162172796442163063940057787413059004134757417250773814859711862709574538898038373791936948720224175279092177713424381010681673511979043025295081130720181840259609234327965378995029528734567375326230488164920512493016576529947758098547837286333270163858659609703160743592312033225398145005825663947151099205063911115167855208723048852109730455271870491618165839942024907826500547164963851531213213397834929697737864720538232577467724283755318327646475972728716005509068461676860937143837934594708782949022556373836950546344245088468101831861165457706439893316756836203972657408484815088171833769631417559260066682757462554433745271518799219022195752150321075908236384969769858160813678372636066060288163767018868932956910499184207075736781259700918769073205368607605804928699199849701060798019328774540569565378636773979960482293794354721660005172630550441308031318605843394494143948473606990931589039832992325278299720315747739319932280273941893302531450919624792046379833572725557165702993795434145878981229852695051834217060664968184714518244558296658075835944489182940245700677190137581919471680117046377912045195096943542455904797716807292223467938161456177687576963029721247514770759009576949991508406753636168280928228217264781965527090955164988821913606981740125918211252935740368833854916702491689906803497126878286228510392898401485119919587586565224276013202111529847669365311367984007277674783072896444337744350907329560097369779448430610156898386283732530264177714034074140158734920303837094704996615536636023129931914669764632804705065656612243146929832257272949583038751006991143563434233223477578930524024896198946995148960804989972702723068599927994626446103216384466315609239411454793199016330363751898148757183256339426247585662049176825465806516603712987246617661991839552166891798032729673228287823932363950924488698219382885514809524736128251170913010096377933013370903491496579132429296846625857252812544729165440217325918975609612765973455915758231248840662022810443142300008009011275907088222137201590322805614097013235961801388063119184648367873260716237028522735316233914030367479673978132172429863208986289633779369254952840935337776803735551502383397644747722153213735297537067785012911626399829120449719481035621578134690118638868920376154611880037962285396317002616000468856154351875211769812337565369037472084327371346108908433094642796284294983575712779889712321907563361346027406138790757946891630876302441187094668488604037626622767219559869272220293798047505467215903750110831356232816678812423763071192016243900449569123202301604632590433966730420051970611029720709787452255560838382918022659865800209392874273027351854039236329938857223094005478068306157494177731977239824427633764672076525944421440629609152217050900769725344653675234001493617677300815362180939821682753528969050786794906737235531019790671487756873800915985071732613294974502148648021538802473876185421193870470460846491186717750254869537228556151181441266619646162474713545827931052023427001628568635450861874114300129546782737102455912084466158355975997124484529462188079648811286143947951538686466068609496661910719134212985813839735489807425998521391179202289899743357385635384999108078752102348019047426031579842853536927722014951270934823368138960225862200186847019093548685901238898264786008018683146014322062863300514741143068539595288371001535765302832955714620862521014100691378737109523187948748446940930626613769476353655496341101543556052484959851302490697088219462544278771152361253455938823374112437115657526975682554957154201434489278842930637595368339335021371674574256612802887364500771948726140983679874578876553764561471924211089260643609416876331118906721458757122543502450653266136583643587503807592482486128811196704732576167921303801650690071460515652661176016596314300552404834491798719547541838974008534134286873736907597406974415100101368054276899824741088610996092537050106606601188546250112556728698727303699023492277592080757166015057509668152820371813580538404188093765681678981353729580158956349601079125780258897852012219210547343491721486417360692888120319070836342121752386609061901974755490550197515763480203206674883100143193970260461274387386238171994101302533122096370421265697053617484624163138028300700310773883692962862947298434348957581401600205462790150813369298710014317694235039697439226154149594786124303898792116596498581245123836106874998501752716300314544782045169495557011847287186261230282753368229562658907653491698486783548884997149576207363232436620226277376961867253700375198047329505965233587945372913248394692967652862380199951144738858788934642457577567479343760172661472650152627524220862736805210558659851280157162548620339764439904676327484782324214110750978139530549207099368801147714433721692836908065922161107000400530549600346355566044955839787109375, 412601239088939008848493889177512732154038099560525196865828409096660799378672991842623166412037552607922107510995104272099765550372591459408614570532175993039227337497504577814925118799518393876830767392284815794080691850793541659107535342849751543250633477039257340894674134021535815075827218500365874908445567819410100128513475073666543340448785950091046948824209999718784750260200067669002775652633163258361143922285195326405290711342423201507002069555191853603611564342249564978676672790634182317772884602174668003566035514677415562798077406859298983496864179377358041555259716496233120783092085424699091292979032903951219838785371880207495662428892407570757696640314787246903776027659193475938352300367086629328508149048107167300618792729855131886945505808157671280127467037541228511569898306635574443331264006252089512916777776199149795106631860375117572259032079671810759903730703542602883523868088747932254197767322306531942032226576154257346685120535560996323876803695277730999762782705961534952409192149836533254936674350846958190869076947711390457880738084492188973376582420797940886475058512426508614412437202951891646926195832906166251249698862691562004529105478386110733294951080680589253205075547418892919231048496347245973127423180007062526731657977424984110458523621040185947981698740441072308802190121483441226691251328404474004051427444521671859033720009361735053022901699896615751117645070003123557710792754333632948300113675270516195012568213781143289169903228976772355362403609609419101721491643598672916005958078014751641762910230646045002129185495613346562876446188052679697484232082622708127835695909872323852399177285662076664011144911582911414354625572894651180700348731102501953816720183231803855186664282529189807691362659107058240434953940173956038853142329380540508955948487370384142919063276782699129093638734587632028830052230965315377834826258032424893655138639996698857123772172571619681552805458580163579537709102064867596363904374895423884291095951741669478750665441310827196076686289408378536282136182198958940986999749927643740246472642353043458508004679933877993831368062916608474341426285762031086282529319901416100379727211185144041019716746694557404587410463096725137655789122616860409177153092704263975695827611731857172295595776911110993901130115686563821404204714338136214009933501739436552287270548691752849032474038321082284100933960185834398800539195033013053705955073951762302780245381363690326964201485014353791957096783316438879658872437826857801643416904884021023313285091704128596545384122237725007718698714235680152020994351985935098713497678840130912267965103980372504285580748304822389949773347936128530363994183984992069857290874556340520268141397793091207530501122087625366391472024951239264792017266159651928042435528095983674942629546623267316252541517311900159070353372508672024819803932942432994741189475508391541436444922542037164219285195177637064260039870390194048322250036803200543017963127252397315992785543989379673054206298420429981858710158040607277501906663334796525032650220665511957000813734782792719360833409384849039419627030956047829864981811975101386417022691843731837530696727623295684663809537558164231208650591631160742393790761014569049042730957914319961934460767536980795855822661990635802799717713418643487947798342725381186137950025372817652730878734534981002524248854042813983961899359976763781141311792878562178028010564657115645700318602557387765065172392552945584278405112242943298256194273593678783619908565106142132274734503883833884863622345356952815073857340904715597534966355834798114979692299832634200127558081365007039646133370330966547730154662305566987393766708729376987980971392912002368758006250091241911469080375747768574129491956674447633318558507348889158361657290194387437568249771075545096408664456205406750668462549160589729011654664178462698282057868156837999548633101308909475729026985382568946183634721188889705546103988859611234203038190032891820082185136829689332883413391236965431379226642430223321914468341639427248634007739178505939202156243650521349134353485855901075044709030255969611483922295381577986429253237131444605053827091342759398275358592916557319160420026020820874773012191177191235013607932722415988616871876098017126473034743388292837709657017506349631927775386253750050291998738139385298779758609764952451870468407345288366148695561707339424765896887828580940020046724468799783188358882285535587535108161991459553534068922447239499765169356926092677194730855349258585082138554669507769537980632115748340302691749424779643682276894826391152932219966595762641908442237650979462911800969557467835190559845180817260391009216608630838160087849884380359208622249244202213084972793737077550706157197021578489377568576155498229462195747767162656377843868833352746810781627188719643648525521594234631398419973346966602574252033738898412273244735625149082106181112940021316121281397678860439923080769837080497186695127604810456518849029249884446022962386380211681001228014607669708968536881130315790960074214829885083244854859101465502520871382455207061206092409284961432930430361301073759155932695555837466628202308685389580585410953210263767367838496591403254901112710907639607109865464730979308841861041520610906462451655740752840649175963500572991657997992021378658407081147822707193223061643266990809063890277066998772371599780410045506364745333961666741210405299693061887806618229466954149157284255530024019492682539619831762601782259654624715201459385936214604448605658228101832095829128066861289997057803235836361174201243039596704802918958645717343248709740627071608030765262396182418148239389189944522968187131722717098874850581041679171859211600448369378051435603852614191672517851788537063114404297741734166308643344968681603820342734355400921061400846241494280540668154223584668466366298024162407152510667661902683808725639570604626655816492997592889331605477893579921000114396006519390465345118416485380462899053516007208539052310317637097109077139577623961720308521588249521142456142148920341767353225263503437285735523343840243843584335574286376958845309952364035712935614602566730031247711407957244804163603979987044378045806771247880491359432198370003564166578732161321106381236474276982118027332372467030138864821429698188260663222666021885326220015638813450209583236113561712947834307301138240863053515694813039168042322203935944116833470807000640100939382580540812490566937148108893354162897308425749051825293127040235634020538183753214164643313867880928896825163228859111437656973033177101426831573267626225931297604304319521363806897508564567855475026662353615962918707196356557588426773886577214189173468393889082168768545359112886388605337060283933366971752581585587146275851427855592942684489730594151792420669818390187899820712261183228708050378842915437401789256438792548749908743426970823699536605578673715787232000507852587347448446735604571241646518810615315047725858783620889755177930895091064147772072322837181620771033364640882434200124147257794917566782330556452507542267686666172155749217176219631787950074215619299342602851591492494602512017022979694818425590595085137542966306188437171941284557135342031731670509366178399626332159345815453342159867887485969870257487959344398684922399287963117346323647323721553316706233763859849307573129125608491895187280721265546829360769386392380785207752489449446112832042133928320544768954558875789715676893503626242622489968696470420987154295694552423714182393941173196897463274125999940382679758249145656134363989875156446389658789119247716247848669492789279855284095044948066879836001155546556168164326072010952019683039256988403192945999424342608369375322156479519265102960215810478394135642486683211041312498830346810551190398476137739435119230239488618479400072339338707390934381536269062687338941512902175721759272451217954132532132380603843882371661152100260309469811945325476221575025890108155284285318240767259706154266613511563464129252212666557051108390693884148235967049224168894858184602233140836137945648306713686999767113497005420580678283927105968470354732768398719561557853424575686874315236755485147593378091733801364762515631354452747466960174279807308499779273006783268959445816585499719111721374774346145468416374888415238233986918859933145178482851468538921886717661391056182292571403359782465687499458918612331809663568870159836611864342316526442669782948438417235383991456861445397000050975547883362548884750685206473240120464387623452485058201293999270661346620806878779563591255549729641030194784051172708436878615123470571600870544440129290188978532370693019336057327886128083068730020249845673511843616795358620540240476026330454258665804025983114529045350623343796724630725492195490468859304386493967940270107981622895589567728436228642563457092554779808693929506673873610502108576145719223497509424047538764221508807510360980631295701567449826770848526275500602996309358283513683935082953774329242006397068409826599375967755869709075890766745013780653021495239271177516196878066240119236129639609128750669087298889133458979540001648233747926149411424929406451335081859257968766978384041061361593022741566693347865383160863138933476420495051227169950646831288677446317572495940645879148880357269475018961488480074627180336445171773266013587673170127466794744135942813715202038853251622728040487469558131435018047800523638832550924649009591969010939080999818323139294559259707958769672114381959906620758807769864839631318438801656962357069070091788550388640557999938335975095275507955255336943956676228435847629257416371113188543594958982787229959153231954601524402376797065412049970623994187748562536545203744299143474276808081656898743137576513220102081063417966950752695196970586950421726192023118128253612989030165406151819034723054404560894408808764963071110636485470582147189920419753419126184497874487769879022349480154363733232365179600880621988470096914642047961885064057192453777966982324865522300254000046374715248006566733021214471336666754546228437695844408284811802318495729444978497270420024824859168615892285991108447644405815439693317506439436650881140752866186142926618612353860444168722057540920685449033491135281229527646186336864, 1346592917244590037701055114955536049130751310864543117434501688272932470110791271149578120697382398003819520946996877055189816853301792156045104307534430543287642976572687676952552904078242074848884412877016242424813588009886453788383064357575595765481478353654977973957813730703356016037654555413242797974375000099440160724990623761921655885107744616079337064303457286590060399330154416700104517210251061911137733794099035654004555998374267517158793702014869057847148811766890600169329930778108586689886248012770045317718824396826646875615830540845259396368839140940274888057683163954280163317719304470164503116152832358052976091784435583214242674417264661964199892312723308322949652138066734036958609561900866575129153445014025721390604147084264325342304590479314248083816801395492296662760371548503498101984903974911251980680886619893295106563857734056879024729762054454855042517823649459541181767068123560512412558443966879124028829180383243524442506868194858865607326833186148976195992812202169008720833690634175578741762788326754616768900047089783269392137444633787735257380141710769395005869059840420492017603616486998660175151755377003402739835700693200219456972712405197856583824072012324256299955468342484487182785646348523873641119600337150335308081650145905388883496252149522266326992369546128913418090442207950751280556611306606893046134777558109531178639385022182163443125562338068019847987352530847094362848601093735458705879496753260547072882766695033577985077770366299056524597113296874905204833632995579150415393137796106176501010447431706468566215645358287466999788410791411737679213075307448423500335097793750141960481928503862849049096227964390189995532510037334178720656101674900511342413074826134613919659287569633154363759808739550750579942708524342689781937727006204739957743728570542349838635241033308528198029286376566437992229293800129255219225234432614696706685093414492500975584967906338339186790291859847734932854122031544641128794226212337459788263266508609459797389353456138797325009815461028483672512769631766257204481472844546992121540583358386594638301117427095376810419844197084197015853318362747080462021016046410425729899628237050110589995439447693445415021691318098376665554458538033361848343652600758157939863024162431693075239513453268949052953047454105115661279145425636305728951726415746010564713667415599751764507564736056252785280539973366832253630422838984042486168379202672930764236218435741978848743610202877798039480630395692492704411625418499518962965201680407205555667191139707097958074386288113730496359750906811376225199715127323983581800298780151158416087554530627655443542727397332179622366060309353683380858486560890131356505483719122279241325444511050320315774016107365472072131758600136896100271739493266969391924597838548595872363770325289383510550693596974018697457712030245241019727001791029163221793230052660931758810046581550881128334360977392270750502289748277147585911819456606309106609608150616833967618809191253983637749297250234313528714384391426614813499967354914904775108014631416433375313821659490324865453891638116548888247425298821437899414721965110338645347856588685534698772111661006473414407898636805464608834459159292309938229864950098198170133591104894043392353968101945192598982182772446748062981464356725532415099187441411743828447380198196075592667426600460618331791010658957047479271846589112286516344077691692842722600809997113998732064182862934471951932510411993411957708054572970526473041760356905600414012771249624715976751626524197950871571488987655999293785278384006168726169537358740829820235077740391666737099767262957896597962757959117482081776753361284319106284768834478109671627456266520944964102207804887876348316153029565472396889629947721792931391306212238631908374553205047862456792184810557491770732741371273843043361138326016164273436306898277509420082059246894294939847321913791411389775368744930135377679405153391478449035234413475847120840680315081093296332122748880508325974856136893714959655635932828213183104390123495347870494443764695332771413867982600006134864400712792546432572579769206389545131117281086014694393005327200995264956240280400765455316078690568892778040347257673726984848150974326173734792884745505404043766833056807470626339996603131614956004495114135654037692951991218793783729744912564879032978102260854116376532040100141035575727510998819834103499551374172360354718674181616914846028705494716315562623194580851706571599511294942330321570169019226845823531291680072714630845957870999551386407116646165925665759497491808857425306315634976416288017396243573562450525905646972916604080392816966810140585313272225208923151896122986826546975466039048938797096638293882268963513697839399645117328299781024133881299295206488112574599745963321282188549800017064401512153194354121366633976915204459628252049031749368069558118483245127000053527853005973397269928444275254556951157231814158702094186814993168641584286531963110073827523397045922707569823610335885859311283463305324904522521029889908106697724567784556630452390293439354128842225479001308172477199822409223488688788849995890600680684046178325683175762852278066637567667427218252994773902463695589819035631387486219522398293058738784699046111607061659424944842736191151405303731612424089859418269904542658982382631752148607278590931445545440943076884452271682868890354549897027907947661608967565910380969648695375905425608981695142689725080801607173457399299040976955958490235306924248623207790587329892676502878953030810087223411137249798249650061883769957801033488973125678124107260323378122438102741949150615759776113546765138004650464402381886683666641704344311447570607223923703558239844810708782627190296761666638580445562745362230477362073260467662173915031341251856475510639808777125436649284719845234533987233856123778767679976868277912747327468718887990835490145824043328319844768997813401418395503557730729512236935172457097772716863036675021222789314415551562007837112755019463963406952425653879185917241562557324570376857301435997711552333543874357685765882515615935875017451422567110258846658158280612239558363862385180939340053180546648980125947943083191757825359318499931158483111901581028186154624026538559140651412626470264991109096774977412421791857961504443354986292776314006680084181655346436625454388931260866087573022140723113807325254211712371893953679643684542784466396337699066551023138479214265450170113958473877892983054220993054252280218132074537548479339468265599426204315784562843306964551513561485372634143266379788469615977434272070644218025488224490685938987011122453989916108805797511996434166533449804820063830869858874221620283921039836252012848855451158436975885061825436363417726293575081506945769373173240233659036013346109904173664590157586451224774283765251054912206239616652511209962820684242420762902416920721596168541737656799883065685647491978101213350971959729439315834991677908285002822372419904221445833219181631915523148242174279199496106345421393686963535095294254311672713699254444993786585606528434560771804343382144588378395700813821037803833931976867791803046575015464974014114757548483525829767655155037392632717097182407107030093558882493075837208499103337285897869072596773727233411320450084419853802274922875744843527356376035402947914268375805719780938132389323610649555367974734881626446251352593681751850597003066229136652186984989267983675298616156172756635331926730064772305120632460635690209011813731778770231763516913423824909491011272253202302810661900520704781338861753883317366476602303701076934648124860873109059336041180988495567937263201610871425060391133405463914205604805172733083055021404762346085224668706348727990301371179209783866037869856712048972361269988870222749120923998697674065328607815983140698689037992379826834742517966280967076285131871031611371257856159750945202709308683460981948996089028554636692075335073209292777670964470123028526339337667136577684414326228395575970234058823783380124733980528809815651425862938062442458010748185848701667556898205867119189436139134484277643273000761086776997137970473307425592875463228407975970604450980847814256861356373955903315738206712235533214283909340179957190285094333912228387818658744314155426662433450202306383007177220513216783840854686693972841014440212984950784158123672181735100935007202347614335930363673421460845935858120021090798012263370819695413800075623114545585733772789089724650375280150316599398852988567464204481252865613951174762609080219240270484015958017540503876447593052762392929634663913123858693395965123018067884196993621513775029892307381406394656125131530786657963347502981396718239292768558416000753502821398206869918802816031721196209197544625143577080818690232264628136054381447885268230738928186650819196011550775906510559997222159036233543149013270196402798675031997912556960758817606514628804886384403792854938103869540028892190180771770978041849687865616321570796206438443026753534082894784924801239972762474530376320020345491707185590908852575515418335127635737341356506775038885679471005786229303710268985203587188305859924579672826671991371944934935595124441225901461911994278163012732866224752743164452590413969154508550770518193427509710091774198678071782796616033526773864040492451148293515409335243233958098762355346505126456123527649856661787866471285666971453396689559649670177094224840421445725020144288029911248703432392149306591306885348616155226793232243760172430679894295557799477275346664929276089932891081227906903202553268675437383634977198886035226971187871444701594154511354339701161472643089251067165547633214070045009479048260706389009320105041533614037382736369015597123571113364335716911537110197649516643521406287906870371002383267415844942729088080802673067190571791431547074334082276986540686324002193886850281859224660988257134848794194404924560698545842220772338524799953118639190628410948535918766162772416389911187109437070352532801846146284323497596091405885426856416009507910377064305140017405481757406731065229164446918765088655926539812641823239698156539734088996272286551133442001472399717767781374800184522262657640668527001881835800460692604197996128211010744066528873740983036013267089382261)}
{(34382871282258418333001324535811739449864656334103494179772742094965670033318794904987466257646067686918362966019193274214508057587310564199422537176158647947517830607826070975039286344065725986885794143853041948480564292082257444361349665374397405656262904832094728998404387296626641311485752873767750124377371169602057484510155746208572867087169908995175181169759089736658804002027461819407652299208903142950422644383935244206684987364881583501318108647666652273138164344129818235724886289999346200811267361034441681581618430333628969875402167401384732028081114702450213368448422789893167122337608405535957954527986672439106105577554687653298659862991573730076643996511396691918584181544186434837355156996922942184035065444534891236164182533247930989687516969044219853275322244604408476622877771925248996952742833346525854639260956489180213020435024716143329551749626150786724656576343084963081987790794157760411778232549900490257016297888061329278218694812248474070055102260451758394473122102982050812739768652069815531208427816960173833850793217672915781167019257658708837315781130634445750463315624897834350358389013987620937494871461299238111551253257747569831725540012481511556138961985421360706805703887293125246031394913539658944165415151758935156962664995718923796397967039652128817757976485834719490907613745380923781770454074950474618599611794130220824215163510899623097044768174913678538036894438771463623066906464532111860422029095077265638063449404681658533459741291645602505821752066793692218451117281565760159444810392510021960177769014706704372852656896228719989512214643368310885571461878480018754467721012702635642013543400619917090941185295398868889299712231721220374213261943823022529408887041809557606483037765320972358802030561659183384709103755593685056723786387977350767203561661933434124772566044550743860344135900837797751496039026509002823038035370303190908669219676669205451381691362405096278736188650048197511739487226516270359310354619021047869559631746352114142142290024605501447218723423051850048731575695387935660779049988244259797505854391587395163744149031601875597495905222872175261040526043681923871964362767743744951137345131274647858403223420699809577149607766752900997534884083788842624306879789761950354424280605714800385401899008458812693904842607685572050241050088859158003194996211125907169716350435945800406637106306843604200448756107214103352049249095477110444330500701923057978209356555941691202475893844045900079901004839212937338497389722916206249769490753313841295063648302121623452480785264894559625720555181475141416955469578725161489211894743697660058077285149305908796241663083955941728031150280724773306558201290783379155752574773194180391430695900648637450503813298116367520124925218169530055872625096729421865829935699593721869109859919539546067339599243650631521534587697817281662445318163982994228252338337231264784262792858548326491608597332001507504075580243283488165025675043152626741541948231851719101422075197542248320790281106133868072243773376671508355636067253900443740817943168711495471031514965124932635207207648918171689399317895149511926280988872716927760894949642119717423520672001344823359056109768876399489820644441333988255837198932407368507932192522888589752409517118597397351168521581248820972999998290090297564352250299585051439338771857328006041073354604764109208879217100015636115473966776156878393633099134937044358067818071295403718423038470344481652751546365440697530165591545188928933039683328635813270733686880194494176874636068465841432619007757152605000358931289335565959814063177568082702425737532305138287234232194515406193513221292892556167314010067301259405237415262439057627460296843819524257653151027861401559551478449108782993612664540987092446124168118535330644559382102581406552884918686368644370135944845951168117463681959600202679311617315234009407739505034813467637981906615128232391476820770313568143139248240996597398458215228329477817062683907324911925859392934430215741231479303982563230751445079609864582678137400575523905032129369504380470457781007083057949662850359334624295306225936385532553023691659197163527126684043495597955777217314579787061008549462195476964719105121323522862624423265200249713198839614643728364109252374830329611216790870633444760781503629828110793893189278347599026107591836282629849228323649274773333843968055553549318684985338913728463091299620778549027800752948164374974655256021350260602611424103599802201755610218234599504954386182385364483181603941101443321264782431759372343795020551852917072079457097866573845719484390943633573852396580133781442674662794217649090355086940932280550242214473787915611836165034680946785298654813706057913558843034257359268487950867308072406749535491784440677689505510347460942696610927938934077211035829431516701340224523977242718893392758782815692332176042032648282406601805832555626533866070801107932807723265550383055209491355561535124519861206058515005067161711900401396334447356846711610970470875440387683021321037535112432174269498964303201703027455597729258496537853988280498374765239226319134946748744017581580868621575862976866163173483759314777231247320346242345945952899968514535044274417941277223141132236157111842831047042411648153356968112182396102273073369878942128368378406909693528403235327490061151572505860149418390694237199873759299011463919493021176002885560216220683016092996594647862688113059606388746189667375683039631590396648766492526269453083172847883246496645373168320500041606343768255959984410184555935978296464293200338815032626751309770466954634747739153953194714490694990907857114202819444267426496555184817881444332944638331086663889656262267349592978765942720595243580602238401024508758090890660236441157556448012456439061094315399062421784905716013194515575342322382854041816403992268862025811695484535075428706123582688873272062518835040772763922056538225187011780911006048738732138282384035093429197788161232990759650940843646525424129093004592832106426475544714796887068610013963835254317892015243245235058846327638752371053675680290193934731594382158960959752695939656809074368587144098462158463968059380361896228310696183501142800434446014697355009946217318957973596984310897846406544763532106865806223508030503813124427422787217073037405471681497409580711580557318304666309922578067500690422065834454368932885025674226565431121652812563849762080320247758165352674544966517665925605345949229208897429171221893712046474778480903236144325522009007115262887145262782390794102519738414305459977583129996543112063015864459656246642150868927137165420356982000070689787547805268104248218874740748015114432254438216457397754496495401128128903097357893428434280151836172755839331338707369996139000008095404938952750361576348083493458961781223672121157286276695702265821154080579592063407208770170403985743128076338197192874519870129025748723549531638475163261631664287134999479839187304136618804711735841354300862800547534533810167323173367070935110598333728488982534290996472465526295512954493000384774234132678102145719829658746961801836185943187246964348357468221470172362851278219067135653430252934506476953219473648913105292169379314285036373852137121591392237075842808799395006314617418173848524411063929821613388511995201853930716521037164891460724341853505917948026142655428697637428720076349875954442663220326345785013690472583619814116401815224744317062445716897253474622883694950809661262532281497122684999321989082598106919756467649967674814671252643110993530940652568998617534976109859329806346582389406319796022381651341373304339119202763643411829376933434185048215353976064021388022311931236981218480435716497095270449554031024256843145349340687060107545784334478412758839719182608458311896680308395638768325827445714625221181651669605708450166049995720231547840561907165484682185732389246911293953223406093069798852618802553351671202105550719912108573869541320779543110928779556002037788157951962410751215359631652588181967275814812431270846949396836139481661814333908721169145114525233722737948943943704447896937038497648023928218314425919351529926350439323742637973988962711223787719205951395595016001937731448292975935632151076073784654316118639463344603888070757023694913016730708061712359232405884176935926665073182385770778588032016759643468019148310475443606477418289967066735501065066494410400074312892452311569423344187112073005969086557476297480638200649658252169903307583086199671990561663913762135385170610536830560842444209872095258460491084902949307886608588739554194272093105130765525820329500470032784368421002133468669749205682752429078833640782680191658796271797435992062660277113004990254722118933430578474556034365082970298511850577264530060750507309782074715426455646274796279465825035054273055402827710966282704388823734360160283130845201231486212138236705795096208936527879440792663584388491320825585775710104586594380912357780361678616827552370427618297425222132642460041952101489438332483660606972872107438516712909237409638347527129711780011075708761663370444457005106881352697683085585021907049875184713207573715909893637647622621455172081666106446442976437249152850563951667885396467611566546372928183091442347276859062491053942272415006917039888344345726487314926310311163474958416131213313038577407834371208722482046052224775138892775819885795233083451274160894013258238291342739329303865188579367397528796530847167877876133912928463795405280743172894720586245959047361064585980307280649658163879586844823369941170529708813154153619009518268129332670556308548742489490668878544755467843542285166391813848054685265491371892982024645305089283164476983410781648876672778257765601396146907030997434129667141658826221442982967490262784674950071917836719960714074372937678420731039321780327911902673080562047233516098615572181395220025481207252650658448808954813323812794269286839100686328864417170104536586046320282161741364793521189307957521820918649874173142783982237331354033716820197960712933599424894116516615320188568349707811607199228799997377585425685013368325034817666690266971716795063721488634395455528581774309841490360313873605321956901883572734699604470390399001392356130890537324431324183701532254317242782687792705071547591117184177296363015915144272919991223683912633164703635298136660232320999385285594428427467811473238039810299058716042256368025884522554670766523495001060277920113576016864266582226088969194923329160015192701690144104924108830011512847889624232886472112670312401061097646293918159585538766150680903102530992949891558646814702874601992743209619077434574355787654693581055987386838814320787216996610081644166267582477691808972501919517168700954865837356034256078961613871130771474523019719684937041481383902973120511230829841312187804244167882870324193258011065571994105150941330521574014832015921842747917942779685309031658358566763197943904897511153970210779632863009204823700426655184741362098029771160171907841483149276973789936103300792309848483956723002963157015909515339695790531108390771690084158825212827382134120500062157669620238425361248047393501485465318668772184836444803845860969442399680525693318978317879464324216719855604980296384358220407627351317396404654103908351746677624798890327417900141, 301377692920565826307403756409992613303269454010487529306177262434739098001952162125777428554219069212281455096806520300121549168384660804711447982729210294209147648839873623288644471437782622098285195184775858246353543607006720250141387024785779387644188375797320378765279594307332337919749644346523017286247646345502640554740535673620091429432592574023514817556032233151363256749005603773617751590191713574776674826621538975584184473745305401914373478226796892048717326688377322116151086362640518298366545368718789228309895694373603075087621329650412675355181599344360837427082186907897814820502934824736542431978382785906656059644850862127498035898956144984836685978294415579239529994394489154534813200892165558897199707428412016174108607467667156462550479582501858851258785183541508605599713136811146658482153577038034984128615352644654078055193360640391931721687753297506091602619573321299424191062052966429608483233405736160715115658499257728129079766182349937748685202683282502883419502023187502323075551121348924587719208160540647439377076522499799564944134368634563880669353580048103784400550809723018149648299223083045118331392506884672644830915958644025943305856415704546588801977562934966195814657522905568495809470619485421571576536024410158536291197338663551021771015566883979657995190520463338883001273093513429829277164387530979153318528756874689729270078169193179185538834831481502595327474671158056120211445370208225352840370752403564146274667601270681500930552584895939466584087914882823254080604761322354141071969758956804047101203452805344618752999056792702056573254715376740528053134956147147062110675756538373136559485485280979054057371412083807819087482631454791170286787285033187712323768839615634386062631489218897632333711327095312365141857299295563261518483714573014977992054708085103599626636351889027154215433280470131194251662666503004511983513321097142520437123286105108157793881186656589937711681706026443682209806208258527283339358871461556903277492735067253994307239660806240199821667798502036508200512244090849174190762470703289658342466318486189998978577113162953850707276450532260569074923191120293884637279677174966329782540801881358741299026023129425384615539793946793468386864549267614995693067263034853495879598143900382376096963441897975332042241586403159314067370831268365431072544422837362359048407876031032982864284344097164188769722992295181116639972605885589100662985435346713477941510952208934935541709466054687566873905959151060536326495650784281915787798650025308574633980083770372077493767982173723901178157131032082695728104245676883440010147880556223368200517964890564735398343454153477061024050852301978783673049699723909851240406319657369554970609838240068104027545908487038768336887665597356842539993532062627673427411480916531367236345422016256892995429205655479428788246632527709075555026627491666256683704380851788388401293672902433111933804649409699733854553582810337042578194770174549619582070174860883104786971880497772547106319834765270465133801553739184037424553478523165833271693319437317251359935001349746322365699661728617731817753977448818369161863362690422498136433342678213174912160957922159079056373281637799528415064071266108163259423380815064751838147824617285504830994165184600277474421738988197072993614170582497771531189823102623290283551815393126807292039367886075483488709234771995514981668594056560786517083512543032991425393101700072148845637618552654181218921592645355401621771564150656935520797372540519607299679490669693439139424105472202713459835084160036341027688781817483266273685262652989655909527276681720540220254597801688738174619661379387542442538797525634248498525312502890352456988550207380673643697031123473817462047454344211410813892460070781880361374513411223701867754335510167846933533226494186256819224882567332665549096742154268469070643122883467703799839377162898184542699929519707262552780366414205388869648802754384814893924723196313123881202740335248411355732414888682944281804011713426156811346965367226173597895642701797020580638541898641510792345101963215364619360090572121899616161051230953460658048129744211325287025763207577973916878186707928993525142998082257958075002834473519509934638247902625478786913080220446678169226709517457041548734803889007000490483065388010676102194864342834103202187545249763814584153310872048429795116333358801763880195716427190647898681270703007000777369726226885015870736423382683307828333082026647600935098825071206322630984931008507940376864597855611775832996721685140217951410567658235415942142675389206370239252311397051907224973590869248083071290417781808207509846099041729175753035973649562546283954860018529531755245662105882476241310097095388205139124024162928469677946028823431273458490094553443555155945639552619427206266806721665402469553100203134230666130978236707468395503051024740049505703759943014274169509845117440949294932430737889529965698358926570179888865104595336504408529207197920520428860766851037888182203997464288594404973545535160668558256147863560539393864908496102487059318606763634682827857726144285984895589464031589672428988511075491248104641127564623628140478924452097165890392149691447279107327672333480504622451570077171420478941887920202440031207407116043008181539316980915155113922752172770698531681676904921604314024462784737959777912169683165156830341886756911522177114420466993830044318507584218677020742163296929987487469541551684342465369102549736190590075285166976534388242258963193238915332032143428150067841071891696425311509174094771480485903549895648143444661822403860728868953755796859223338401499986027473426070784679603570992516685753445077209522510596726092149491538923140267286232797927838467846729611431769551872894161292502730473031943037500844356845042862670775350110940037807307775216157147343188244942339278250810161332872149286871473763687059085859785709183101805610272557754644650510911799856109599944675352905453924419321384111173550366446810185402924415587485164818995647728540235018515260190610108002797454434159255191246371761995365765157675064771740739321387937517551440123651621919911772309541061638670424893985356158084453284233062016708746004055185466601578937793271588244399689082096385112211341705514218821972136647111809801311023554376882214886848250883854415742027629233130120805133692793624743628142648723370120987475639365680783289648292642385884486045357637132675039409500570990263957021218116149807793081098655032974875672641066698489686290840281660396393449862909168457070601558854991737706813456961761463147877884893724286778655496995580819014638697439579078225277837509864053497479523314018621217345407525722729856414623766232186217864487976335312653486165773714798169754985909202645628447600717158732887226643133575623885001902986054758471811673835436208408283544442238044989263227548073754110669139934999043163553583605688651108513645497767239957455945072716349917231878378933967173504253803674144764495722254268413350964216373306790316655030674402068426444981298143547390232976429951110340906549127908026572536938040126705994977156918899988776244765560712873194856298134943123266441227466396642194039369663253339080929378310086432531025337881648801878084746377875649027587410402703336692622599245287006966646100865424735107786533387536162799006762418013852474320449307830364027329943335233934736141377149143930957494330563991996009084851217283335351802580889740347367659519796259441584563228279606366069944976489976660479513641806294563221703812707968183644584793584548224655351137649522261745518043026474254598657401420616031845581231709447861556655539834437237462394420925826815805636625919321810905596615708401902046506081716964113650225668350585846820971172225488727025235842748288024480125879222455585195368333849918741591792171686769729059873407694367231590213617093354375211348926634031193440331264914055126796266371557874140711827829872635514386456383084417504078366310138416561412218160671828210552772264163408397867233073726986385862462429042246513452793605261697474130418477252857611453184724755290896097656886499551477261977100889985723436027443151193604286375719428322588225402959696190909039456393973236762131651158955488032557158732441958337816175646182132237687773420671574087469086278081854430106494265949324140511787735271265162080645800950237743634877094346856774782499133792104101142456995223583362630289762711179820576769799175006182387930915608472203002891743545192007377288002881089195070308230069686039167446046261930682392292894293036196024448945965726286671505801236264281775062942124884515496675179748934144691149347826006836594161286072037396201773347485033064902930953476078685515458778593876499732857867519361824629592927026507598865392211746376534612700786036140829603787394276783865038745903520841978589456803743725880054203052103934333834709457684295319627234276571438974873095378252731817965592701922865623791544372170032757140529282222344998501491323014069652038953692638419681672688912922656845516754175851973438820341430182683559045041650483604388529611638926591364631632199191621109616711071552776335076042145037052376635360595514992088827562579991194087578330780614197838795056053075027628516214196496252703394330753385901796425575946153722896963536362761464671363164784289644864674255271044045498564815894329337104040383318755198251870027142813903608888006740701545839249761327801835537306663900187385544295779907888157383471221536305058799399410442581109583700262092415685680567254878712906984115334181142174600755362003295914685214406098494943454299481233822080362788644846010369731872742662896253740020831162291152852294523661620937895454574546955726715252032589776642780543117090334879896888335950413460580364785236009972134111644448170356037077498287885077192151771765398065349138121618633181918964173630190020794072014038006865697456843666300053406790920691928248055883320385537660687378576735484122691081864136264067230159471525199072664943913523626598353162680067260442230335382763815292999988324917294311632098987177038496045357613468461686078025295265706965063805362376479449718974493350821366008880320020152477064633393929969449203944217525990918485291598573394126461752328037008531482593624476682829160981325285285989516540462823462635549401042667070512304658112436763196866689642201674081852300978068931006382641046140718897632309958396751830404257016629186640847278352609132852572846788326112422505098389313825028409187680223288484347243005687747018243255778325829749161856535841426705643239291937469140342612677901237028235511633244856608011444446273530268012300570275906044026491358077476664894317561761279787718602251457547316677589195783754939303741504303088626951795788652425606066888435120886015213061889323112688478785423485160514487965720292815255330929274953965046305029637128407719961353557755764852429969261288001009073251202242993718533596241124695948010782353930573719844936875969068199785005193628862743557927248621178704090143181079879203380909959738721864117215662818157960277580163288582081843060537162008229820777418315675798079878648419374613444262002738207386077962559469937816775931652457127160210520518807349195903193836081660290433398744310998511917921585239112060921325351689236964357583984375, 1447312360466875683869043916740864685798477918044539002219432321385428636117681037893329562669275258603532630236931742822598055756199271330440174746236753116136664483958285044272881405250622259007356439133229013906076752001283559932831166790434064504797259394831934439845920443047719049496534009369830830121725497341537663030733062787821882554199423802027192290931268069569014454676675296367602379038916805482109233126125572178110189544573680153825728582442096266695691370028126257722426366738934926245727548443942055326388500249493051066475869680385773846929433697373158693405796093665255826269674953199781778294553406311903871518612154282906907329322007113049528801673855073301878967081492976343334319669961607768290333195867542562921152466791254224224112975121322351817150972403977579795181998593026114753640626291480637631647056401118988403599490322718978630788193721279015863898941384551132570455666294737894971795291230310310279379256791000890886088848951156782637921828012295134795609491768427583574325449592486999787067689491156367930173667072462628772096136201088250426566473298960201767484671383202695497317761166784816748301517109910350844837827900686727804652859378386945639092161917531532788008569253331924265730869958693548341494695509126933265920644205193827304747160356706346896938411352260351059022873973625762883220859360001981756166750567395464822841133838250238087140715624061537272913047485675200659568629482820178547541609075065892241725936613402409047613612505569052268908185477216946178189433329675360119661097462227529877002873422457455265449522349011750247753702171126573574654972186709599854200840514842973900027584597787240121736898865256095068036814664117158316056771754450332567314475065179966506329314169167573701135897445690654755546513912716381718120585079864806302853605215631873452778831564469708912912711180968459718338488994863857375761674298512158027047402189348718974978288378668608859228838878865415345424914106364669023361049088674424796315881209361088182544752786659037851082530185938746395802169334954558140441985362283095850034553797027631234218882903546116166184104889482667200081084637722816536992502353006538223181368886545567763637592059843385269521418006515703141390754703496584470810584403277496729705032508439398080012605650440024061957597885749613538797580116419646001177224966357495129540931433169027525902277558589888752911785107810663478947932117114165457639860355227198540255993181778337925865035035147838928323345047302494216788793803064794881734278343296356056979021924432442043280958121091192379985798569655870375195836806985501068040247806662727142191219545239039113683234577006853855430631339614323869198910592376765638070757056371490556319245474542872333122587193090592973435814936292596066659745173870335806132223591360501094885881320653103298983702973177771135692555345024297208754792393152082835847603212653926750834128632037046399773632883173261640969617663769604177870019857519451978029730939648045979071584331695503224555748530316456731026299075484234974611149915142309833964457771277378285357065271672909530342627960534390056770567109169664493284943258357731510646445117979231218983190131786439979507660852470962744639374057016986593233890611113077626831671582343915319533143454670362451486744245803416238696362496274104532194648761432926067788635383384585458375176369152319552380328898776083196131077476278810816630825639622873777609784902704829400625803216009498577597149420789758194768161292542423138185994215427217309741531561942987540874190865627465926743338593719591495952007306186565708973298489949813482390460555469513515267318295315689677455217390486138227890066154104330518899574799473883017315767359122081106293186498671483533967282446294844533338730701604908593904357793199171275972404363947587656023238327926320154636230333455633150950173257397964721079746617693804912597636502435344204393957960779643548155688948583328731780399769385879968535204210844973748200387159310845516272819925613071946744328872525504859580926280621081067526469489174625168263438612243792958065029214994942909839600182341845908971398713228432330452654604693572448918457622911593308371352025771567120133084976101283393389460541901972631771888338823084196376334798574523112069908780138590406697536535954328132246617037736002032257149897848890513486336429746194739933359795290693957822813791682281593433162745188628276922289630940963960542548421747669684591833173390695614327078531288383693793406260678923581369359997625683552738786219998868760818569880355748636878129063864340882219868850815978157958329508206783945676438664782198348274856312101143976539877883076224878451744256185041977171131338118948593354925669877579579749512439998394068096045375474802965615133481118806708359986403173512246834479707023771713324585642881565202118259086902969345221177161570235668682771684918542105816422711624853284629672322913954994240802743600682581832987175628042953127435518892755640169888234805271576289721130724618775593516560408226597954016254463891596924606933525609403003313398380206351455922376348751953243530330688608719216608253064847701455235084036949204225460638085779135731796378660657964236360975194637762349481712214893602391568656809865804140595335864048009524030366267361714768169636999630932030123959890888199487128390414980051892250778807614098152287296506148795996437868446206959736505793761619959631570653543862919994831047191989108478510835016177594457008351351370229262703993001977627124276420949527225383785727567237463360550395732935142597133851805839218037155132705467572554402700430905047959451770933551627135063073033530852343785683085723313898058656571566407690357497333995103150044466656380730818680255241015563656106902425445472886013456826595108895052565411854597568724579639734023696102333185151872443155730708281167140050762178315406680303178779360420647869811809887174320511392019783226963735046718389713801070972422856920325789061641952041472364357162166950804518006561043979661429525031395341728223725325002415852635081405143170905716015118688043125105623403270423351586729588157270746258215034037295524284529724729501248545648978492614596877782070434335663704659266461027115452225116547178615377971501529895550135147174867843358944131075197876333264193441963922297553087015031257918592766685149390119015963267978790163922490192754218227056938962002647752268836003816850713926976027201511032214003836394308747634017966908382818717641951055962895026595672831629256002312583716418469319613438763985911624951179496185799370547352020526139561184292034996491858800020273660170137471542997028085487529832560036022105559452672086806480747637136463560143654888886837956774405625751347385597875703443638907899460515197436734483196746282395177988595254860710804976231036927670681832836869345489785503835262952358422493192721008257116868975268468285855675762224443444581333416828394421409794562798282743283167052028539684799532813726488611230944724866815976113532292662014768721399994632437621892550480881273931399280422161843039627753546132585455564230087622733185283054945575588062768422881668682923962461778078493953198078845071829281906781855388944571559425609267876539854963400753426558990302002225401113061960719837258692731915280408194418184786088137437614945914978247079789461579576161236724554960099050171557400242227735682623381686781087562337588307990900330184718932790019975067944206026631758846178090791364303712099976750042365270164844545495458146707830139686043763381597431849815047757305007737986532406232767133122576758661482838211151900216324191906399013697661757518701276407114046919793947569533346980901682340955445402128464797236840992099613650724373177089219409481782253064982921187251380552171514365368716838761954197508165072790327573879718814243372882833733375921419772943737905912586264948958722274300573692955054209182780806837744020857346874738722293833780490720686174998488057483620369031954656910897495026529823891386486417688673148755925018745493681923853394889941544334523161092603321042532546306158204278510593188977724384924306041289984124622518315090311256363881585750141115099061905103770681381261039190706846204812945565801159449474671389529620670586800989331271751714773406249602210682686219443185980291845583790075793885841465861030382441924418125601404046273569441473578247109716347600963440345871556529838424040901904531267486103764801736519997718355752631623322880359925765491871083592235676756389071110608093060995399580199585863875858359795919820390413217000513501742609408867671454015892407081146380774762837066333121793775322386856524171879638246884164093385036669740962103947675566567590595223858708086549299256686387807513064884242830174229325957046219492442758938397734498759304813440248599445429283705224252400541038205908380054401006240939948080751948698740271235352364096430362552909094274212587992299885978470990568015376045204380049377005692827024204606852621272470319441332945708158634076567261692627753075979690349963023834912345816028771165125686056644240208802863899262951540389179747430566760013934523688505962013097137429348349094189302978182482739721616506888720232087973810112210066275870672009481396146655384371305835528469197671053566505133853926222169871463753434608375438620079142519643474594353551717054116790515957360920653052789074383588878718528112231797908420629648116275819214360530310433978375596285183672122869061902739974160910883368268415895671940179144067272114565439156595428514187764936968648363196138622918002494834029669540877357341257834473242284807330103989124256512612867698661992698632449666076447802478943455676719372262174258556072628702373915692934257778390699873861740540989395283237906581116244328729535163995280063575504671087286806092178607945423452440500147770075625305608046652309020241710363307201503218972623539389269857264548165530768412273883800500986530986186038096475462319207397036631962730945341030831498927434868357135682303664100905644602702838619857449691886443368107336126535513521981346010878146373770450935228898977548034175235116132112214348106831650830667312594324489492183275635390952659967629677675716664394251671817429313707018268965304021415882960416861127694854420292625696340870215643975455464010912509324968611041208722305072615010098649101059707518928408569441973408634162976699412704247320736183199645226153119539709160627023128508807772131894158805769711302561977196705543673315652962105643194750537211771573974799850818226547870498640505165504217801592957420308660741319953127336723328573680070561932556814485433872099754034157554305747157838999303238072790435813040102331017372880270207125472935933752984944961349703158776965537592194943426031124176808140522776077949213402812476877764738949330402241387401888613823675512323973120794965868275123875065183205522687620401974783669559650867408534946643684183197521809111032035347127651549599227251720273278784433944753209901696882192223652728051336764931935347588172114348426325262399765657044097351893798481237904985165739812135139740705903924847898017108751318118939196881000328029410720440625849548417001985860161210403618150944986458555552659802118197689543181097092171658916234855654867490042527473914505448757973257579501018942896869573501573269984)}
{(80865684388056142603798893498063713001704276297118642890134428022033424429027188438761925958581869713595998562642913405885944513690927640596129355985068439851487176487732776809040154792736937079503127791710945874556446792924379840844284624358511101108026679679993420024424027221789181692731059920998760459750916177078282955764645603634460904703853563581424405913065759299069521597265227188097638769774531400826459663783064923438503978053191501534564774366989458647635887284199491112856461750293089429117106201112224484226201353448766890920520905842939417891822196936058931915111406308399196580638532053581687939401181464111870608141205511697100315728564501860706994273809155830195298181123114491756965839052287813511894122925618718681867139196543779847692948582517608600128748760817597121473709837187955056827136138765709278284637663507353990181970789685608887624969976129506772143732564323871010627306816917480570277300179356512910038725544933243307572284645157696126937949267982203824764814446276842087772985442594225767439472236404755238165165315709712011445949440156837629496898864742556363132251542740451508315347794070432392500907180595820066391588311314414024462387158847608050242739180785342727049205578044588320502003902992062147940269679839288755280064857398842200194114704240265160993996202824443934807242031171095458910196717456491350841632824066191895416112315994882079724929467109203777962424143418938251157308853396526102964360102291221168954217956559630163623399234526393644746887995606798920792168232834178115106305136593820341884937471947115550556649040976519121085459437864681766945997188776200233552595919296566781396240636910705939229815773838446913393553959248440705038767963078926364713868623609030945356068367051226461579023922130844624457338966771711301918038554201415066609232726899893102330805005674786939715930671064727447434491950906000034528299985521327703673018163991366419384941532389617828370271276385280789201413103059398576367992873891931281357972738816737930643888492391741226459412011459357524320617381993334594900366560625424955696587788055058798394578483757697219069299203386133465989351915817792898961267848754674323357464694485872882491836843622852725430411952125915656727676132188083112096202354792107163757233872063913945555345257176078251739193487501455904676372559410237101447898932474103306657987182796588898561856432435742162132512328486469610691146323750960073394430684035182070772005355428699538123772987144739405718964347768668562927337301670780499389191824343852549301670279061065081415006045322023129055056875655165666519989996970791698249089399666267636215122751648666958228743375353773616242645917659917679586555071764104948286017548352630826644062932475494146064890595274229466059650879630468162434064906787920014601064972887456966730215181587893170939079734257996000538950427694968908758064661611403913387310003592262451701307515403105452567208813800344399931685859153061454041479718276978379483775532282305978372379040884592982681585763374415878182847114463814498049380999397972497386841321427172412895661015620386284088095132622614222656417445752096575123962639657268209528293259972502051882759102320317464907298847021543930842776900267829069507377738757970649471875725717655460642196630762409201851092136064703016911556430148932906557749531253993435353974673540489961267578715715922499113470974827888138784419356010482363997130290245896991064271144304038124355147044376570684021228179330992486132518188263314203826028259047480898395220179099908841543344109562380409572803165626460798479312394386878140493689118710173476318971255069770519586164526805266398970587139976003458118107512215570383269093230947371618523346283799851268393161203919854263022192518774295512245879126037346708738462260904210199867678511007753432459581393068859282237785625694860035363463331058553323332788073238211925127224929294932916025254028562471843021219556909751041418425192256814137878712791888092206542324311161803690212825964057972300142284979103233328029136941996968806140391885386756689087011573532541511224657256750902186685036281362321105133003675801950451569983435308268045514313657974598366732119380078354949624668795263513893194720471323445724064873092181719309962427086843680611178651593476136260276269681972805875229815102678333310256179020627854071419509520904232767040143253707051600884155961731154552494999234848403835657139488873256797079280001042257741912519749356014851726201591454797103649787874789419137233390126857945012387693049226973823297746367107764592405022967029602033776135644089933932055025920214437322545351619861031022662873112593590723866538347408721378105965034534384738244536112193987547404943137942569214611406260331690958968210583425272749767314035598645501704331300164954042613093781958599825071582113019771123402666051026351825045038842546869354098034877271249924867825555326047270595825411400016846684578497835881959237623055650439665239116991306853160199082640172078209055161778414678035074877946735353135533849899227601511659373270744615312798440195902740780091877830126514784341565983624463323070135418912210763057828352432101820526711654662474046419330195350016800617495238199449028238635692534564208234909342140323680388766797273204785099385320622655713575477785926526755991708719304141783096826945128061184217472233621878421686693981142599823380107740983915622231327703505750758195034485572390196438884714852928209918206986648741979868753247318310862424196288488558883311139716363041521030507935114261303860934482007565154547080572581794959097723241735780588635487888882878752367480323817582417480923455935832479567733469004015661767879914334647911598587909044108938712372987516873051430825328671461468011918454986061057310729843454550145677764186658804902558273104391727973752351656339970890189318986789878028371029169938155098827504048985378083797368180877655684251755733243625897170118589177631702198074129112189937515686799162753256916039805300318236691540444435021400785104550067378805695449050494015466501976148068861702200281551188937074410320364577124470114126868824933427799725535792462329464177795384584374853778430597675674774606003653867083250087312861725005775313181189867607269168682360457112079104852762299083593090377164689489635236909065135947838355711321506889289493939982820042685712090889053828810505537071434658121517200019417586589516435483245149066946077382775256684736434712644916896618278775183312342804126338652978415340702690127833273496692665943876047227841539063908379914999134154706360182591263477777956539462037152070676703222756585536092221417688813119912808172680685848279660380697314709553110310202401680926866574118705777949921718282133419455359018786276782948563877800122267811975543259576575250507019039839329881127181088945160864708398946312226899810091002314804399203856520595961957499219888074389770222611252447166612248394190280994721421865558925224449923456365407251412786229631135361514105896739489858747759895691988691327363894214998213224695070465038399903343612108072373164135079255119903513694800694720826223574401172531566354889123743457108374632059079384079963867888028944267067274280940281772660845061579785719133818022825930471460366289279436588918631372463735317178015740831014812077505399088231021048170609675783244573830500655399420210426527597202944694635292253020107499272968301370624610294404544137809062360969359196145136982264235624906457193175331426432166226912938851915086952561952236293412046316991186817421818194922007432104056029386082458102119503295188649564692601744281887253474841039526466327639372016212781392218868519057319968210424274995809945218692416252521233460974693905221297245134416637315478410653566483060980562875193886546223796412894442541810568765312879548499123895576586206350943951935166681522099724845809994130983080108752222050504152737725877813242902764362504080541435795129873800998231701177138182901474058663655460883878918578069637736327136566432548440303019688774100625410704109756109374755581176738821314914709787269238355933307280446430141590600537730276931606116160746544652751309060813037970192985735563470808944348248492289559349877885346585651822558293499061330053676552298887904821651140608314092010633985405553509419545584783340412117694437675956922187629867614700668503980670358924252163850957547998992601519579722041721616610980478428570772258619211333463627919706350204122786349859331885400252613181451891318530314592505297791117869997427171853065645473992856766423369054784249310863109395763649039404913735865787771357915599054995218739631158942726852846894215751809513001343668655054037079223013393863664193503629398777792358670058759322920298549205897773477561007667334659751133887874653862444031802906031754894599411074815728863228329546002143221965483145854026192974080632709856696696676781159332930930964466253765945886704581078435818915337087496375148143722228231065888547187237811395690358513931871896357288578517465984217667972705493792896599398242436234104992860714892053528759336288169905079024588923215630603993229363729462178131695164883549513414752743360488073750417631428252570456116475972626449543346114112368895316490026054031037834638865468041993156147377904232220788058489440752948760752537198934374847471675321810938990924683302402632919791879349277274744393969770964648677905624682002380433444805102081827289763337065581977281985127938199560722940418203056043802404907740051703786144293549488109733963822609112985433662630271779668226727403869975570650206967984336465321163810133420794492355777742449648142194207057553864580070600715061827770866934652822141677337134336530207845962476375704549366466737962865386551407341708077792363323219565574982286987593707637475299673683989364490369064531349573479769156680161248426395767823849982136467204779948314217819146866410316523888942424623490106595109893617158331965546745527428700425554169454319577550245923110199778514108631084667879975807780811221510243874584981171462212513227470237655008440444515900224784063899909973048207307675730043660239411258515834122922197754379290917719102910513084911107962093448947057740733342923841658674323559209546966221085603386974125526058785113535518700369534972304722986750505328406007984898842655335196365706662652399559567108474170170496767636645779426495325794376983633778073223921173724620334668036206721534775725495580548540842885733342877174996699353135490741227787032686099362226875111118435950017813508428752705674696486721294997590143467194123180276341987553045832098921138002158765051740369213459977979083982276405621128937887337769604466532839012092584531338553581824506315933337436334103340100651393376213306992017867834217812922721306809010443190265575683857210129610028011900093984397993102578349375865880536319091437078159657993593844827040391536511282378652651228484286509297883570169112487640771037707293068081935621199920443353875645997241220852663544932179743068211669831022561664420125897859000787104103002614682068855220633501991574388082045313412232376280302081246633694048984601237681517320533207260822502937169515066405899241968043406407660154127642664836942863773260541117391427556253010951206001252796875364224487328103484906860519737768068462169036554895239022301659277659485998178262169534997775859749053064176052737475562429059793246669917555501508212054353540241243719378793216429328582498855563467366739997743546098625513594944273684634484652668323498404091592410481602108964824128328190788310201348854595691440597601146432164463025427886108514990102452486551256652501460719710505640841693971179152486247145643033064819791435721204630483259307552897671896777820151608646455658366088711688269924242187162549923907923969722800578938076451113989544535658163155725584855360134207405573130746109540821202324988677093488724788432411305731450144949087339041121822937044066411951870964521351194257583933744494395337017195376114501184398077764058386834113227431060007528697455135927967827926443936104474892637466632702525391396538297615938366034515800674334430433038514506002824127985952189836441276231182862809390080772689457174503289031473332556791639109893927014063883057862015911688418164408595479687181217073810607518469420770927976563440819654973466889582474384537167650447724256808977437913362009888518506350612846487176882391207938778854749, 864757500347180631076169663664557108123353930761367157499641400805133216865360925246184971152171197474473562918478275205917397016032696022850495758996233548961764818683411839278654506165019830373594710743593936857899431542876351501488071774665992127408379565759736330952029839139045722448412074566821860486812612780490871605638910480289849972295035385776525355168709993519132520238338290288588680650907760742133348618393346615426156222136367940792298542436735982494223268052643114451200332921938435885757704672329858340821288549565484509400358587871815466762609847117117483806798719241102974827088698870667644607044659355999611865418481896398155466188869822075078162727321671334355213256384812155459737824855931064800604658545426611392251652977540156993802538450321963606515316695118408337136631951229029613734617272928895458949367820247829251546207275719729260207432648498179357839983627257971798045883022502386355821386309049021128301307971247741354260032056445025143145280101228045678163957859090077091192803324837591098750436969662008302553226337680124520511901129861112278692618578019323761060750412776191231391685380241474704705094824355801102258141346734950478908897729394361766876943470916448081505165511842958280716392328215225813321375130511098405447698901807634062156939332659875900372055852167750075524240425686747156662890908712217831594574153773595159441672960514223214653978786617770147426129835041777246360650483108660479537015072223027360601471498574159911119366710806218893596695758286269765551279718174349558180664102832550483199174860837255096232119574280336884686877205059824582945191226653065089787907102123512271709440583241212535278439176411800663498395492317614578449998599038464597202882011021855146655823803687807436362965758291841814876823908424309832659310421436978498344493583399409623691081195315128706906087272102131949327817477912657014913531579247593508998862883120067514347976605739265012640831710583558804872747947869860329372302550863639626520704046475241000752106520591836333022089809775982621559814460317994712452250542348739589925845211999476894310297151533516878798217958704455318333572126941267512191980981851266549289130575367259256307585166472654653096226938304478449366102259622139798069182472414712548198629565722088938693919957086341618684872911431654275801405269797088541829704012479187045863631145958604200781675808905442836487521952439630113720866234572223099836080305971476853759809855444885780950951093212718354232900029778812615182687132189446444861803158441203180081671178524665008423696056568463430204824784660488505189326225919887822423531204060983062189132624298400557658550679307385918606960802619276953560668585313562076698161297911698409409327637160463786886145350313971679888886503348004290953380680105833578212226788274900998227566488623602523356177869045409313644437204939772396014685084771041626371378062903436873750254074658425408949689056509740793619613005476736721546282475899306658208341466427784841589256109192939057847182939662452994154242820132285266933481249565022943371199340534268822387710445409425241908019093784479148434545722572049897447707005976992338547428526104264085844102148670119366326682554251737567069212469773689386146300970129748162329147252053400073795420173744251638827994582778166439364667082391407744024842589498593619665166606983438588964350989874794925820997562736336893814550205615273323827091261063989507262478342884545584733737690864632272424377824099427067168357168266092042187912705853429979335455282282438186319241371782191005306357213058666172418871050295417751510693272187005279123228715192600436832585808899173822804245757247726818083076251138594839457820309515471579051155545051190423073983286283571917138733726321252995901949194754689806745218394287360567110687526227637156786439827163204413442032639319706758139696404580523207123510094470198322615138900718259523020849664141423606999349993853317915631701420313171583881041668697651278740249528835500411577210864116264407941670924210690797427480567954013406488222681250986615121525250195385759083590461950142474615677303038913113310133390954644937965470704523331107848621597096649926997485495677760906488825800033933120039123528482212700580194332554671121655400868289506308757085114109064729605082142185938920119641457072747011780594309540351576260194104563345918186746324220784589100170079359482906701245347531119347603220970791709374447293925123527061902434105807686777025107761009081394264729085877586957682662394877940500229273472874394405796983404797007258464292903082215593645956382646877302463477655254629839897515963958519262588124664783524389895820602588382075587416291237552105790355445448250596678903284492594777890048631748906799530255608869254484119686107522840323909556200876917652057266808394924678968834218352675790457063503180786714455483417493688156094188599469206654345742443098899043425009165929474205336511463234951392460382298155865161253048171745931372102167552143217603508223458640776767614082883265035087328219573841584749943828423445243429330333139078382440123422941687609306350864852847228409171695512918985211195726875693240892083493670573443139243791841207202177133790043276462770059015375807070804818478050094234259001296121267158553602432307838194613552749443577313127323655170413825200872003995866480036944605897915731880605853458355532633216825897003289714398367818472557605675016472974033509773115081510824106561404240453316585223422104800144827373262908471743130110195674101662596398171989845772883624793741297824508545421445328758203639279504515430338013436081102269783235920696668277252433463684520310936176367527238762821874140381636874796460296440334936332486468361519813669643008679119291736729266038454054483738628893923153062098950847912259379585380190568172497746047386599352659138862604264452905014815478165883073067252652435677624640922167472845755651265811006825018762246963946148677397109608088168211299844763252628045189999122748548142320028416042501279714615541124491126652777276984188691506052539839140091501758411348544639702999929585065616698640732882923080545062357941468485054717306869484743711487971468582453898984723874756999401380494983779526897451637498745939169589314810651951038355724064031994873362126963828290508408009961150123257211750618581224080278516055182202381407348469786558480863370730944540088612380318060704049410722357126810990172651684233770442971132546996676030747585059791887758851540724907599944040701423499700857807185294439664924015910767915494669985650990869119609422522357374319037795805937597115853203917355304370549148374082278170073675979793735886301582234319562470294127402963948594671059840810623252422315527290183124103113821450182012945382351007614430453425162824313421961944590453327193002030486059017149223773323471697179442493300260106136346254552934223315914433588667685770441833134418580333039925668041702442218220667077931623960557775966312831150416440057465638050216137334317118221449807653143621847279773531718528118647421383089360561796795459950215632940801894955711683244340834661481836213718861351209181273776753915742291015030108426506387407141587764137972315194421974996453247812320147368654143587745595788963071954755479962842127021463025851355017614680617439069789747725462621140737378847122727886335741774750669618919855801186045174648204740755755395229360115953405527363984036956170422199235221382143151057319718530779653079932903425269916570228077100079546781387024897028822513022108114001218403143265324019212366863841499212471962555969324361826018352547010226048184252324127576573040206971125684546059092933591175087054289594264888417341025636465456799143048509376235493247647272091211597309748564495381616831230820506100233338880823547926341172598456559517474824458603685604876114870452344471981556659838442634342021241067087625680180326002266906324311587506587525091161353995932815277030180723994542187231621295517095012839009710900100707137136073175576182541230024205027742078872998538911285321566748931234593447899888131046692972787944294831294290198958850539986605561946936040103387266543681445789339887103671384479137584761328108169131834456391684089005037336227006338527767654582287514627774142027879548710059061605124850881333032067380671213816707630625721669371343242021979658232433903126867518545022313844093991397247753956792727339670615051245344009430738224380147972816518633461399207581773405405378344794726454703190694593464644756969643442069220770446087793832064536280424856817936900147132957705048810869253175860146128283779291161339626309170188379297409355383808422628889859685176602568002906286500844390096107696512919411743780863282912624456185778160926374670375239130102652121559213482131535798140886625865413286233399765302607645352136033607434972628083462737171919270615404467332724321751391086766413704768751003365438970367341692424131062823935677886179234819968459160301886325821829692962614605276082411949039314372089373025566329485086935180185634669714471851454115692376612572357563922919420631223976086494957258000848933136426817519784551882300720223550331966158528815610167234454526791080785500653433441815823740084602601523373046969811149017501531748390943113850834849292777257455799935436315966537795018811748797591320403608600744947538271789589421550472213525083231123843677008875401940649246456592430487894330728859061400696881927527074485267468284204704160015566197312531809010252941265056824993010238979626955010432825498706253124580242625655340220514665745741743473321948293002984884015620639013581837713570587375594943723173418822707226140445002365147619214566353473419230657514830343070820326955393613800724228360742699580003350477320909297447448934953038619956350295240391541597167881047219863371443176399092371946807243369767805992441210839777619820906997409094650644386266720006523256906557884340574296050520490206250287287723952073878455005078655519836586258250391879290767068471178283852444050235455142533430407987214753848522959783399049710263886246206288514003243539129315850559495592524091126871284772076152643603993438224081037438862751036365346471310558948216272293171470802049675543346209356053996140051492569091812901875741842509293664557158113715598406211739421537145782024248343691367779044896396060417460394696888177362942940031745585290311244895946121178880957733772585962900024711258329863075790033696035904253364905167754960475877063257951923919459450801470180357942696549708307410907499433758825404561689413998907849759539875166645292285993566976282424095799061102486980109420226404527205184041652487712120502300210954352494003461299662316415418097102758527214503657448081373575041180504662885043197341758485084107096716436077360699039353355652959796053578047298269425235714370496920187483028500727211992772501971126720454238353956630237840928438069003553077307113197920149217982901247092518774252024600590226920400037132361595483548979845494107190168156312673375829159139668962966063273181051048503713780255939484770389219823486636499097809261500308330201574962147591869644414487028569246975123732388818939535752952258734750036664342304904626992047497893489007218305449107633063596480623567198045292674855104095286246343785164388820902296744830352838774985700098405058879508357009620575063008216760281573572524056798471525604500440793675924426940336124805721997411908372944750375111667761198113570424931873491115330760165324816344841939974734248700651233134339802911470105377445970895672025829546750028845527846118001869125383451514056565716407541358014369745894463341899718692674564727970567037747602706941071350916823207318922436595905042530178204750111087204523589484031760299161357532849755169821176412382943467756598582963643455287805364333584337892737865472938138147817107436004521700511113600219175264632571363811391929086785634307341163117158333251838190798516492083034455856548664403054478190544694099771198743259014441143098324743442515425205354529331635101024676337192737694525494168428954326651771328104555517999933363581218968059397206849052835581105832181454336576924775072899885474099799125651177565967637491749230344982345623386784661503958615012806250897226306719277224312610552849135349429240824956473275148802844564018365387705265527940500966720758569249953479482295069182306450034593209437985506043965679071653444427751, 3634279366198462092746965469820268652770678464462903952348098475404038044431640009473393674638326839431099077111882928785463193519383480701648189965607411265659644627859693301114748064255033544484603801837081155008297575255527607564620348699911797099691676233886356054235476785301169503954508155776475828429305191808525357099148501605176509238871259987711647307895148427848802113867206849740008167256548327099663994016099973966626263883496597376820698688126138268012183613984526704525113842944012566037959438554078297729934214325842917894450375484255353166886192884245546268528745334675934171855427190708427432006892962658402177160918060716634994078139325396805783653807808607303281483788928274585731813538790042804450360047903299446230134622087876007314982496213013538370807862484482831382892484717607708976923818861432376543524347501544849975723229096968960334017616249669533376598256362642238497411587121869712698540301892398670357277725334794051750898864017512006734833286372279231319642666356463046350497355246636158250707188681812199060118191790195071229885999299184764876279458617002000500877306818413682895241001130293278054939794538290674618781507987304240572108482900184796942023743442260861152898984574391963247878074291083525865900594571785000692610084347291595888225702073366858508045924888467162329991789738240453266734439160302452352680453410262303796215282225250147613766406627187011439607641021348085550796684520031085234860054616773535298107938469038592347998423644308917956273152076420175672574117739785314265226277367430284754179573319841225415281492838337489177513052505517284792436748269610776147922359877400360559558926298520864213208099112877953626858352873062939697450589112678489024342404835489035678825322917149224891876068876177381914957142597545348124772533398433473864566364180105697702342812571524832087818485388920799890199308508908976942107368407847640782256359472019169831348109523414877301872259247432612605662259846750766395888025031660323989954344360972962980678950305682987528840925834592558834044472276368092141055159345621444096615963142194028779866086155192738215820019721441567414390969492005327092911236226956828816370219672404891174128708538811348781781154986247636221997776690534303447971961875777336584370692234408688202556420204833655663408662872440843168653094488066000929575550721905514202561922003033938095508923024175093945699436501488227786832436970207060991883693042853695934345907736231159200998324230535607531568790670136530677300756525176779418811455697063268347859379528854774377312432562051038560645310331581955801645694011984803318747824610803251231403142616066593351665651851852984422566961042218253350132258703712175438035183224277064549037274976882693107377692111151322734731355623917232590861321796409995418250345562063381494809407996019376450482855980359754895850509178328755748187969628954775273925937293178534066806301507859851933653632519768988897531311365029237720339011873247361517593348531885035748153533212103032317119880067822217887901871715581103846974761754484666223304376803707111473926019504025603402285125969392290032951406493166126601782913404445326081225959480550368583370405619196928704816185914506651172700922927565291341248613184748620285946657694301445610449921348127640890378326537030823112517225530229455901683735744498428020081511881455349473113004722139576093037370215915874996099904068524125810743627945483228682109403322546987498646108346680020520242725737544144470523399948692428487079401887240883625393941328326311125899134669807992092248209271429421925300124657684284850694329840424839888675496920438042173283282937840638243169571700331410347397268329249994436447266119683078630529980229096460412712571995272208324279714507438359133499160365777641990947853302478199660094943782260568461829751234022993248387116634592191577788748702403431412968597654430140731999700396387593365280236795801120930997066096746426225136867290123077854174240534146464079833265589942597094835749174714125904724294578454717193960441875213403998872814801193032336589583460949603513014186262681843853320879806549074849735993876754696391305377909854355839490235537938278792365018605744137484104189021651454232454976613136433261222434407862285573501599412899343426014966919311919420913632867498468778848751913385908641424069971834327839551064085963247536123847160495516133100159075740511145226907569973425806045218806473328902756873227274079239354313947396625270946088511869143178792077151988426126343890594247166851327762825181535460269050571355239360711330705034235895983115393934557929422744452974817577051491670814167230900051865265860854138580868110521511600270875464784423706121078839881025478771404090573046123971475463509293234453564791135533471871920731300396970164392431075383514517516924752576614517874425954699435880184479767975380204770246976602605042188720806573300969277210646646318588652380506531451067735652807375733183403345897893079419177537512486577327800451077882732270343279114219608326716178806087561082885222368595195694262230658206149027202729261961041547780252639672411836831221445011229820023271405096291259860653173617208714201837558982513399221364648931091135816103630373174728345325332800846890435209647871159073275530823372277445482274592828557189546829484910640822399108175073605473789957745732389414951696663141412076531153919073340464636617464391490085120663119941266107080442758196221400752124871466708863705046428310741424102348359824186207313492802257429987795700005772417425198372035853855854120392390809274618775128509899473777019637881575054222043061705006132353782170102288294392382558487321253516975274986651527010036494255556133073513149739333373357318283427134743642019569298399190928912424847914651020606608199593306256450279673636460696721893377388169195270420074213812653271813234466341458662721703207232946702334950161032390180571731328531795829901185450888258866138437185657988606099418830041932967290924953519691581046994268174532781261718023707526221342645378199700384728913899323127131137555121254165835726560827316736854230725273004121866296865626961965945397922017439359264130377940720748125996317022361050898902649885029401499029892932176170906539317353353209984176050403579084448128421471280158865610534945439200590931336659099823501625574841257867485263837693593459709625407361205782641782314320388391992962512938141390018730829941556386689338752183764769718119450535760371594091707216684237779904463324278479693167815004255137959763861643356690365506936688010176923018536414813674029877629491758925522689963561915810763060861163415717293139303514465294875637243260671945006080581254403122838863719148580007273291431585448240465717590797507589389135890225244868931963778324987189696281211883216674778548937740559339274942189902334159437434914693858635400612510142841162346512734224238340446163775401403578914167782183578105836290676557516189761837613274106305879385313948731382939773650592025712054509180541815119797987736067416997169775391902467203488865589800474709022538972632553213064820766315092937669137511005030663955410076271637608026800611648541969154689793934757314318690379518516610395781237483751085973359839030000738414632000293916888963852582279438773300900338486652930563181362458315951033888576525509044285717865085315581431141601753435657697077286477580759531674718480286764289326511786967960267320204722824125751421367379640693104284427711086605847415330567122064405845195313137807675092592258118569091757798953729798382849490966576146058646473530878063519054746791644899698742049481047911126650390212289539564301329882985702345165079846329355593419105116634421321774875933075029395930638436826507416345828545164097609299627085618993057007388079397909860995988373623091156653755450295070347846626728663794165880864625417808920469432359278680375908012053537969718477916367575057656375033616545670747968009024090219800320434490607383702548730176079216703939339644341107848378862576640497799924191840953010080924322827315058472820164425530171595291189978409375785111252818379276602217554656286263004258951967290008164539391831757040264342809859741269907009272466254327503487412323404658059073901211222278096120517968293247044093255337599323812739553979121963612568327024923526458872077206487519077519545635569553846143516920366869024015288497273477642567653598574851131928247354890241614222179175508330480602275968057208695034865423492197633214408125054855791909529571311160773135937554770516075283205056743367409777579186665257005949085511593435294216900897551554049381173366294307625032076957310795558101343101789271534503227743076578224912198307415999452691799833209163433024727046422383469862787349307129331695290406075870642441233685859454696191452699089501666385739706949186978796162094283165294385678668522880201297965015509787584039126187912868771376248890059324354471909549312836916784166922584066268554327041140900202315605122963617002086767727402364012709156051087856227843980339856793533702208131602299637143970681564762610145490028587757052282952318848207028691916435147491802509097960291432083405513789748798952733366327460652649388458362450063838609388195849636007901854931926684133711666816855724013854721652284177217277598056395255399157467916908963068528650209896271374522956528553347749937650430146441295006788742445386596508158726362195285376071626844589941120613183084857731005819447722401000532067482024607973158602597121035767426831674814809794406584937967648963150866743876799029322622338029748588155292976999886660035583161478786285526337334202353217776284326675851807128545222074850707750991912034177833601524505496400065223599582718109419359113560339369374445711761321684342909580969961258923174968709613980175677991956781777306626613770807341623631364948767640526876207894347965348911477196527274513797562715462004533277588173551542844495588307994907083210084990382477723792248239220580463759434456165528600224264252887236667567710223762470702429588926578883364163486376990664762728233555701752613530331054652164441810483360134640256332971628192948623613049556478305569556721053688192296745526445187308058054869830023094688213750563004795448302207867087104209987417462880178234269237101006072647996775300414078252774108871295722342634408163326155231832888865555554496072755131053616250048317609776818874709698446810501845899611062734215233874858077322865149931046758596659769147045356133183782197743410771996516866882463830956307366386220554870226675087490854203295370670405586967462507018402610640436145974673444247759957290470323631904412709946875799254720832193653518472548163381823511038106487235852868774759509773498589205418396070514877991050604180296168782671320501819135002500316930490995561414978259965161951666525646669917896350473745132423567132058381666923736541919248362663617981682546396329285226532927148722942353965468557270365083348362180549041819807662813261138283787539939571757004176890361962625228860185903523821018250292806590592576874796177474536673985473547767801866309840732175358704392799268172159565827478467755601045824488548713412841216537483035009224130507202126079736804737729442077175004884493629308359180846074487986837048057137636622311351317025578101193585645625464145162626744270156468694329332298550306847829378429025747096609699824251577541959669063206199239234863847434685073132408774976511325369171351947988233339321639886865020362846079838777966477166486815891176223705566180608410992968173691276905514410116613373387580428088094213466728967897376681572349798328716228699696701014843360662410297362397061104443524424934961696914341291372418193021608349529592291256681490949156180237440021607278828230140423676192632912223944841737328719678394577749028850431066701289135984319243129572394820377747980198289935888328450208781305701126662028678778426472795490212699723022011837198882606531060266515450309440003147979967615521232451563996111750738942724169299886251683748383769798285116785858257035177519110138343099922644302690716036220528651419451919741573567755397228872382814755655029683084535021886148263783171437823127039475165679443017952251366392127554886515336780405594380871105296679725468014006834855398558686802175108427178783261200014572880977216039995294154249837238783889176258992682258578364791146884580256428103674534906794755311929687500000)}
{(517698098973998363107985152653303502338629065068102531428582983126227278512938226808898513330443212393860973296702116400257927830925603695303438944816016753767163036142846899881028288844375455859518606240232778857982473182280071346777820701423940531368606824928047597363478253267731532657785987654828187851226746056137353025482443430275795489254729926277502435195884924970162847202831970751423737183581221316572672785451273032730039387135135890434698009638325148026194867518589239801916826293026425378455930351482565992313604728197937423741433038325712081232380028539171607832618173437910814873010866345772124376368172274384325858063939428391574650433459912979734371628467326586380107986720587834379300742933605086127302106207027617788608540056064869523331007479485605379985849154296767275682927638937050951961914711505267859774095692166884444277238657078447010901898162577741056224105854553474520778043319709707838293521833423471836901349738514155252592928058096413957627692520231032477000167091763607698662374116739293716912879989376208503437691931817093398487400407625489903898539970096088039911920728420963261948876898589842111262085752922096458368098578106024402130567469144874511897614940006051254046984613027093107078635659466152107697726800211381174170357517131808225890250412256201154104309702767923250631578143737373554410125314034713247418255043507422459205615921845816277727705131705578278443283851216296179647268536522270008865443143813037795656071359671727106160621655833282125312301602532867107775261766205013986632184954624568567744068782190331918710538429359219029756441761870625753155317372491527166151860134104338636030206548274300931128137743683882305868148816615189985185611850823087735813451886039501587045999846451551999626779241456959682062663044416341903542746373299696719493846787132944336791136650995539399137611370442168066702423055014627533615149370195784240306284376190262692030589669012316665485436123337202217589360686467858814635897259233051066238676964673622844159993374790906647028146971904714093404637607776363668285531908226389763746479233037977419956529273765907771590962257601707256729024711052820231129469665133947352688957761479400260795721104122312243725641021489375768108749059631556826276915625977786251097358082580504617048176752927001539815015907885068987261077364565912422266785154445750514461751832162443125526726107199680363829382409062823505133343200566546383552728908824208263441194768970583810096777685120105061263611603836684726368924193093858717202771072372147842460364654097070123716570244683682423874787897671164015472779180985308149745669242110231068755135108877485744226289957733469556048532643084629992836904935884203754052940576556077698587926733528174034801259627817635169887375578044516779398371435466524396259106617316731376776676939027109127977721647279334845499890254247141908654569487683959818060954173325115821044142177784548055580135664571560841166747986737726628032358288871308118448080097922642748868798137192483212147072529401580745304023839264414339960074924275207888732681673288025698595797435051275066267561684217828959929884335428837106693010905768668704047252709146613800325955897621543526598933842771858183528767079612676439458387793000856313796986618568201028546719347226297195657091525451232551709741758165577817615087256552192783446008781950432715831537986122574239240764075383062231804273664591043344376366771350243013861296859714287702090797943987358356222182809332923522791675995781320038565775313311007624266788153243307115672578854009842723102373770085345039767560392688743270002851752244743675853578386166479129942200972805478002930271797653661570219649109190136245301392479780802702677526127873205768690765766731087562430374800608499583343887860360256726270335027401415342557907187279055253011921419979446975484765659619596739546745283023578221990890935558107285933668687404589351934896304344637553031310937738471364640278675268318308738320152265981179288072674426290238836866100432742560117404103999676934516138020159498805715256043812923515774337543325254610933621490472295554609234580091247404102520897266472975593820528611802597781096183365713930861575898632181140506751137832353900312214342438238231097657705967676217418365613779365013714330617769750753092215859940973704288612060137043047223583962329577858741466103503846641575140957392469468438049474740887624973856318648226335578961986014391162979742062898459100497752374612505114999072430947347690718241989427367310658736287930530115062430418609760826872766826785929873640810730678482966319246782242877584505473922283746162214239885054998158586451297275944325774952839662693416087528670871935091008043461242158308160157152804628000885350411214573698216816556983461578168177592439182113243991482123491949888743137510073511710295194508899697719669126625491247834739748045624206683851617837430136778670367768855998114260558700557549176474858499017382416854510541410389951910284806883152375469698903300405781597381167539409632241156689335364045605872396095119181348188242378680253728027437990360433465550587398514941998631367120102732252981753561552170764698120745663238662011709038530500445345098980299916008974868384572301333909243235706149640852348556694415029976486806157173881825797424147882429569637672888294838359244233535659534047449301589732293909130441759593082275961459133523441929553402773096841786339563103058511408113925738419452254543602908677840527883869511551441686019461267100148819636753138810996545388347673784912545345612848485853932260760591949909586471665689247024994238094449675119938966260884909562631666983780463111765392310654942104947907106748372528880757472097492524032672773014587407221960218954992873591885970437441286339029843935916534492106372975132244648995741339619586413342053662980906841139215901040439730323450208250750420766856178023684339228788389923662978672970587075121558284172341347035176574276000580177295121858698742941446101697572865529458420303741207609990059395456502015998372486580350548481283120708207276645329240380174098060632619281549724417688153586494714137266074415198054840934185193537872694552633524418552656746963999666524211297673267262863418140879094920978935969614653492229725286231252347773571266844958300691686155220407514799508134717141407921944548788797574529962589108244357302439002243834753557412994419892729453003628273462257697810287927715881538315001893842890081783794239000117089414536170552057814455373143786639836274066407159754093781160279923580486595856842212582091843479540560528229337120271044059799666410466982768279608279202407254457802422056145895389680727954079372453635531507129800470111981075200454186392883540119959621667408830401372078900731769297720772839503604747077265820645758333514658469970505434514366507717153522625332898779669802023927701235837572044772785487910380781103296717030029155548057165491600299330095699559771328716644131612032528808851760438162641825440914064034458811664753519996280491519672010891353283298118372488144419703602826286638190699015928086731434224244247038989931374884564627916174345244168257417521134643117739898527131535865875554294630821127964414752148245444228550729174980750781855357424023140687004640570238839442810469571023457366248080462134914060689136197119248419161913152834965838408417907500658020830372220800424588298439526892129793381047424074247691740360374123076493226128003118273882066277933596642623100554727773463796788572192757538895886550749924823915513011718228524120594213958196214925075912597739680575943198933675941584252748315162460079863016026928051836742326047267056613331324704956875564293577865765464722022703186476744760647103976093055902567089428954321246790263723067430928848873012740494884595043057188554713498279674486974621739733866728921246283048230941558803083661224627136511342103090030024939110121940625015192050491848010657558145073941997340361817382718363258837754633693107555924584185344671463815853661089580803853514565083516957058086107752091854853323009530695393332935852465309853183619360446097975313685620498630213346947423933100920174038328399216874472376712110926096859980737430385381063099813325385752841535409916708036537126548349750893232452650079885787061167147476280857882314715643108589212631424472302681247673474999734526078716398840447263509305280929034291846929310002392503217421402879678995860590833964334154296938627113983195548230971062164827907563021480051331230607462454784521470387166565261696758108320938328458436564426339200883351665769333023600910566922356456790601961339284813482341684300310500636652111121722823299037963040500739545808615810313606512681623190214706562560841929474214737403670790258103332908302971225615811636206327514610771586467200505865574877913278257040787604457604294668012786668206212770128035230325202921982335172633996115710566634943561775889388305657786452722778867530599695169431703317331826091362853241909252085774080474735746013057603017896080023857749907987683325306607392235143260844863421303937152275931090116427523795560262293815419417382456856996448495942005619826680796646829360907579515327905667042891863334705044381715121675015702279072239711901757543514613458613501572006646290948415932963236830886591508455343056988943710769838600030717653795418518984524916354356864906153819856008643134163268890690045535575357538561363627947373650350446177097245882437019095981411687678488937688946372726985457891972186748492953680044412472254649625970338867076017097281263555696257235562399404029390334075046231691099180724287362439032704803236447635212498349957275968150607345812233377671208258542747591213779144420773780564625102102511975096938409728374702342774509401253497669297776888688144368901991181695960883603177002981212062130895057364952863645064404188180439716371082750360920979493092680235601406807662142765657394427087089144165551693069616633912403434733787737786788401578796634589614406070318519354817795906553479687858323227341037484704491586072957304431366833911477262018417173236437299087926131108726901515244246789984313304902423939431800184650800282405376730632968523961794460407272510854737487682200322998014827748870660459742450819792318954637025388052485176031416944572815054681830349349816202513493753202607577677678952681011060203660385744607992274502614103579597054159893903179776226292043000483091810426115732016565654518570431971987201529615549405312139990056377024897089435102316761396944025972024258854724749062400538936624572301294288204658307398074459326006222113654924621882311109014203909009434572272521811772033544455254308281458779575421091646263484833327391097608335721713200719409676042326535611679042497555902916036338629086472210791890806300537875148687664506129525524577393593909394909650547232260327220926042893302346882949128000181580483120422249141676906223653670583792554212289245835250956397264435151402523185900744227236275092167210225127936559128665845255000915095047398213104430988210788260530588122110790895810713979236999043264854863154196690373113329341410731758446722318491775465511367200602268691291039667970069988062614505093815114609755600176905536340044856075090619336874446398571853311805543923317284367638591389348934762866419318619502242286620860687048154878521887797749396135264352707244172771205444756102422243712966796886545538038163111595716390115263314289128823787759201390451650972806432563139204006350214529099598611615189809240840456024456766618311877856259146988412833411042671443636968052297055034067995198734822268512459383170051754128453070008753637933178875720437872241231917001930538320872676988881907317450461101093952117835209418955386972307569505557021063712404953292074332395865522986392716533598215294316573238086141285069080583723105182778522115201047271229556940883615097483669002713289737547825671441695848354647603574489780137452474025605730939011111923816649371464308081143114228039545986771945009992217106352891014039791565161794605973241177870976093996166633429784200018764476815297610782051652614308829854478861593142184394677307328851271556992932543395353154421640472940600587532513454933782780193564841332855516947284183400524176940643224043281617522709041575622209145214488243319947652744644461806645986205896368485245001633192822780163598957083753099702433513655878113279826910147120787164032630214938268371333786146211658791883666988976646028675875213959547677298737906044746607423855746208413532549125751205625735915318545939296932096958677336743303473589519057760541870416150316662804396323381304171930045283942511033257468012133768835631030645927535771244665272297165611757265870874800850481084602869910351441859548975467423844448413567720021842066990218318904601056878111253789976737587957720178346988645253543546934145887734971662572384918785200144001240563884732004552044284068675575682277395789477859036499392836112155024551635365100899001736571110538602573283933268859320428029098547561704848937886669436959718054605918462568534915847804181773627793997749578848890926453378198064352271338635364469906680626153908678459227193349561982594394689179420514603028346347716678883963314485213553662045399483963523092591854446600158218711829222167954458792623635288445855405885250639727490415690663092500034341520136362189117306527093266472109388262253911995624902903584752849545145551769451640503870720575718662031850063782469640428307601165757128133566047905212915235561144498877373178336930625573777634514034721279003455759, 6554946460105291772194888981357759285000181228622988981606784303847396068544148341219742896304786173492534730076760922105666704860360360444171590273271716749502538154681920900341865977804737490977253684721514819286677530336095868790350734459684630993258514889941658820903056018105607195380920664005836285433042170011299072843044828369352804769645265480894751622678213562725088289080069645826067070515632660710058183662095646281840521512151584036195596324823898498342101567690793778111631773139061651821166474174217539669198456914964929106193312751546157673253839738819225492548576553356306351233619827446142089049534760036665021639802625557210426150608604126198703832491373019043489495215961968970029853422136171409493295157388698159825195262713119011075726842527736139827360044048453164276559036499358673029361615022340902001047175514356648318982237141404713894221006906893290889541336613819228223114551344713346949805250545967334858992556196671817751583381659802897861069753999637380544281233118479061888307357055904237208723778981607707136240180034548400961926814690618473871640212100996963535369018883969766475974859963251996492894238200427111759996253549745613187807103545255157285088344238917600553457204580026439574770236620526567570273068153697413621461990332596819330099610587886874318212873258098944093016319659181395649639106834327095444803129127866079701426478398096546456301109498740749483932612480073775493238410458183571121293961031996522816022570762881387238502684228899487085271361292293439902744514276312946664793141831233769938684632708713066015860806628979004074885078621447275934995092485512270158018352189751983276638876899438416248179848288891427346960995902579790183335744165802225114358162029306578680181880184081787303704186466176168355677395617812740022387165666741949830402775557464026692763841877415384459915822822416308250497060293262959772166358586830786525446300092956816964194024203250916353510362048966951644266708746424456424042501062199581127332182693899117768016668366538720107794606430536962994528885745092702020776894817157633887946278718314795122703300472850208627390420826983195332900089002158955619060345985079821482109027108929241244132965385395842577738985117580555901659375761774009139019181692597137513536417595746654448282738713379842551053523604207966550229067959504978580326624477911175975127312957094517293996821928742461285392422445243679148281932670500811723781659586363783718564179235547310732951109236159768418800291793402154126817578715312659576954105325826410836115251354826838259400982277191529430456668544324936006151239362543260592562440605257039317697648052283664754981929848901061141511464580934278358307315946482814631174591165584533139010624610208910076469286629974406873293552841978366226610207962019780595566790708034683276268425782238845700447720361301722247429360483664286820020173796883325129244781021051007486757970605398513036611384669835469656894327177343977529028486209697092712044412691679290463522959366115265371010166507356597167497387735075752216481256271341674220031527372480945950301138753887210132895950917021160654267978869095118690435544268555677709710957411838429078254534065597124026325246034110646603205639055474391858888484203203324827574566149358964485255815481480255094365259223820690080950819559753456330699226508270113300602014563339198032078340508933492870545079876747339165438935220144753629023701779753567246413010172795333196343711881112243535679462221953806781213283494204090508745228359267167880770513660504678504924887756805530317931758153502550486428322352878518015762468088209466776296949812311173668857177188528275543888654225075492616370147790086925157982687301195730925188490801738597936678342915513928783425013454852828731310511786589780504837372025312327390405506952537149833293231454999111874506157910622378348301625300047662420297266623246650575609669100690033451734456271320966703536015434923019135810025829193061742445023603246536491414240905476841468196714124813621913571689849594754489951549550655859369196946157508212442711009141260041317894951823475246900042692787858715685844916949772244565882274481571037040331224844752522670715170632441711941184201856693223717769348337872784504365101687052721074832438783328495687881253376133254785499418404477451276979926689201673077691655880566116017600523872705383467052778104546142652115523168145262653978890790036576615118899802058539236420473714458180369312719477611030215361604140686720065927400750172891811190900535898382627532367933626053234422686329815076498831046410161643964720351047996883765896230581952336153523901573768482444791854245093360723222600515001614923504640412497974617544717724759192397575793969665419707047231324905386573529707670284521199045711722808207881883555566100358241835809328251528032012018258049210517909223851340812478547095228980997117287675727117987397126094076593521879305916784243513962160368982049143768210745701413988897674314993945316365893234202589174733469393500591409069888895968815424559274697526938370333176333944919014765046333591654615557707134648669520129441950350588963774597119715838267319949646711411586388844650454054187146935604508878938242884804067458944192829050461196438894308351159980740898007993218925928485229060493551037397174854172158439615450762545935117555531512236801567142823610678933697738074555804603093368078546355429701811395106604178450120978910596478361917082757715620386565102465866807598180999199448193794046731167014073395811507309939360887421883673003690956414067469530956248303364566425303310961260216962633391026611766263453276440708600504556418530697009064001255317743893072660140193656442809270894264805739091909292655258712754395348055416637394475715375663100696447018079310114157723152449392842999299746463186010980323919649418367597658217338273397100804993705541862691962270952438530282661959719425679542783290748096549495475456687697338464910937279447413976164526369913629939423144701763427876519199678458288259633906602359949902502136224885571106379151524831640567944028334407696514308877614889973934996626392043389245019741339254137412990141650124263638774595814912868125273122043589664779784044707975332820715078848201018502487471359284110594408166698506434207140800160179653783697585163878466783767886084912954808739898302951799556822308046267139201597726532753922767807659761105048360874084867722487266799358489532249284342962900056567395692344780054510178756293787183190103973978597289318060819625634875928283476071103291170870873787444050476537466423545822754026463336448085850480410111949050266378861782992041019877008789989338790034705242142437123070406194802629062217920641778377495121485687930968784137155451758417454222877681572989064898979106961579950938202194552945451116001821900584590144010814905364069777922629635042401273763362937159970103038681089506902646883211813780824648816839652258725310164561947199409978171196928086802172804448318258749670574397390000650885839843440603924873256351750164584323332570433348396861632201935197547121413128684440529729147189789106122254574518653258568521280289081205268184276746207970891830795241792404287916143872396742400011885130580694478999913506283651556669826318327028628718294633362349115241171707665221176413766074855727349200294253015666618139195719968364373603801876644414763593961171171685214253139484713840983067548809611189725593778307066913144853834001101391013792869785084322413601326300340184212810997044324596994721293872297980318049568248447940140406078637340369658622279861744200439396678801227022378762138282645728314487254068238818769719768163837087735645700868183174295269728915325521869016404227574801923627089068836745233995557342213660805805013110406016751036616241727404795557514617270374184749583555715839295472562364893619687125626780714736289583102463490714866746166603713745116888663190846641057525233531713032786507492173161972841948078539628918929929299307367912685473516594685908205486449106164570863668302974031997691820000911856469252323356202274367158589935868373910654985018253675263610130547953148846708309658522433154239062159310465957746087560075401746230801790888460726448372073960617394432964816495634427588835234816404728033941529822952800168106131676846329171321690623009672239669745049108611171050138242546352006961569655426112992107103317465520911890829076660091568411450457838840631516835939155442608631798740932505139060079162636886289220945901842758434794298678129987816245303022640007034538822156716076544189844291221083207009657859965864627592124455230103149526049516997364854149442512739524958453741272850849369101179204488675200181155009295802854021266808662258626445731399929518378063481957999313004310779167328863950983859876838328628504779096036569071737763139099068190920846312969805541969789089208778871051115809022330093823410081555584562596529929187449767451691956271102155809820070553281720324524980305057006431163366582633392732729507028301701835578948632934603061914793974381759868746232155088966277217353199113738180488616510642482262572064685148839323474593163303587698131746639682021379261547543820286494847017109455028116211109817005412569488819834588811190579361315232832013262532222556398000044354227371063198077982302961225492041805380381387732486418215524737462666376678812026282299298968378535561672755335369611461701520754508188763057450724207658534790230156927964737357748326065178787474889714044167945818874875586990906991870678266529028594365318515087481773261945793144118675601935241216805758609904176270110638186488125563693673877699173635169256098841995287299732056052449076383953835318801426610429181291606358947342383846805447613979985711576166731647133063203095076923857160741609118003520389806157476135845150686098114906220976562883263717151125449422292960520857608621037100491627398254662018101059826832143658128652191843942628657497034623960714717863761830025143276195620250515908604007467383665725951429124452505050534441706405812264097016019862642271911008870687723388973985410491717540584381596881331751586244324933206576168031005966201907987419435412395405154426696960563000201666011011458076104110784166235478968098436936142579684191737223756471565546061132065617361015074994456425677455813104747732709792352926440840350171415193507769134576810586493744668370348250031020461658018076975552353997524347609030613981973933190139123588710576298451572019643715987123289427395565064440790732448034792446736876579674355384927355485221728657069035435200654922554527113125040075844208506002530938545952364104302782639414875915630224653118119791869933876956646790559240108528845650562191379082024533989511100218645228798143764842936628283412971887355022732620271327812502797417200956312458981373579325745465802467533684743893823948774172291686689203230637459082198327241603699600330134978150287101317112639792445178770239483111635895808224829871113080840683777083673207916256750735562635680031015424719626985303585654924013873533252478597169949396054047991953214908369269889872355327564636484657953181920055882857312892352757350185218661759479580282202048846144969013764104803240552210738639827104838764066873232661019304207931931085986494842177991503429016897169840241103182861218092037454508663023505167845941158962803726946303007195260758927754362356889914333883318617472491616349829772930197674907749605652297145896282839149129406042343271999868964644566570121767505539252721190289711015208641219764617155716621826583662997014801457485326775979036904192727876233808398645795303937645869947067189357035657292512267425830275501739011431998729858460791801029407799752908224102155210619974470395639685543897044677692195650628316599991244813995361779608179797604944323376872326893020689092082812538753019069171340063652008811926144280128457514377040939225333912657012248302527448547588369925577438336212509597277335816299163263359979683196019035820103170090399063371659743503642016804386774642081115014141058071446757211212073593398893247166164706027677039852803670275301425121471588135268052847340770134980676865781741155881898047347001618321202317276637949707158627948212612184408965416642941003486898650307981146765872966213387016740454717421107507421897217881230148875935276160683665489520911265868609987088510821184218646159609074070430733368987274041816913889748824784015660850738493943293245509988078839782888520944490506286220331342091337166606998151424963231890557811608958628310007438582357783312540137733398370087071173120501451477062439058203505116525376449120963530536674927794304842219547879237794000224667693715036837140673290641926657668398769952267004773003791259138221385170557863968538802757994614779799778373786450282720906771558769638458045411631330441362728841313629513296191407069434042943058826635884603975626261641108673979512649163372216616782870621139051871987201393161338444449933581462013192388974826858903298819831257394754974732652082242794042861085857205445131771048110097010858188551920397423677831356160946746481134409960593034439096670954908864643089559384948782523570681441529316212376404133068611990223123943237839983958615485544888180549680773917076706851296424899816977053508339747829600254224675046420656784306694730607436701527031525991242410046409575139294563742216918407315664944763305170208039622827551359780350792041971689246608836722302482282342955917075073048085037036825617969583155590561009656930750433442946583650248136829389018502342374012506570571616, 24473276463881273452207873485854375473686844716374522394213674325759548239173972656930462206336177896292590293935629083777316378577873184020965352189838766766304195635053379996601773767292072427166493716763034556364631072397741554270611555767677562707775277670245728387723194330935068804421829176329356778562114169876394936061857019967495348112638679197421704013940520285826305108585602674866292064990184588920989637960659493302493270420100329986219216387869541675113387327358512698130060716944257757333214404590064279803928415142630078697702556536398105322354013281423189958242414026468079833770635724235573545751980548656592671701179071942498952463624630789385630944510846132351226664574530263427951404549448886440256190681164127296431502394023653945241999743918741872009469632058513468096829654909244198735928182881626282048440123064526615294593683701479194075292208044489363222260424737102547471151419571338348783614921844026939272121627533800169003694403383605937531163593876773558186382153437147523276096247736379038886186202202822237175549545468529891015704124292188456111480590267082804646758240676663283976938007487708416955752415487555862228235874422603224443502588628406197080724995992394506063911666215445939847312936472038165076670502162976548938152027992710955857688274399654707560107661664272499950030739120537768138219708819345767545892204432134318421770896056313823972261188707580903814078551755624290099525171262318197531560279645162775429292610777893828605576092734364822832963370711644874034058898967071639848392551497486621406452047899676759128895979915540210452349800831125395192546273822977248263274631166258118066169257491804615371538491586689608948694955481634043319418450576290674300421462895148512772703503671608313194980055473958340843022611133531460876915880191021200319500302140535645950832589357221945765900430791850395725783307427758993501297556056815592924160806671558723991655006212929770442479366312210602743006171656490643794389671524229616797032151544056620661138230985202508729124189880408973176360128500221945063267249812517196194936547029801786424893210871633580183706539014705539464638537032026026153572987205941751169050466101380912003146777881147863654309802830057349898403490931169668822188752204777091706661217582472293883909735001912337224686527192223247003207853488943185982410532717439860554538345395699199457458210861710595116890170655586033496692282466134489524159226706008415797095882411075383985518428358725813070242659629204154677781506363670597477996504145824858922865611726734072683288920143673240500637524016459436895684450955046945406977527787079098321847819608425024116220278720824074578439679904913982913126728456868192725948123552271710209522767214716471454025757755912588638597527916297855433608177861656269683855992981149793998687826789085237712873023058566164523304269944545805875335651961193660692548200149239220151292783348235264006247180769012675862136370580388553085964192625187334216217974734201015460564431626535127737284581875395026063393408696964398637042971077651713731056221759519218980315319551294399330354368234375724070980656327928980783029247382697981293236146124039724548335862648368617765772900080566156800162524410650136331586944250409833180853690161159117503207510437120253678325119481086365464006351730891805465444944704346996420720498260328077016804874311284189038768797922273279803653725183499596652699578921984370117530331031814771484797115945142061536488964410232095880664282586845938150644143202852122083932780886110566870437419342114815693901862062676973121505749736535135663799073785568965200434694265934462269838237546548300246441631084522080883076396265369312023783603186833781441716368920496324261888355085287755053174705787976809480133057904913816157875541071369688839128364502906593731305433596194418280174374200114585638953109391343629595545604989365918260859209872307402101424995842013953798222740307136493719347219038282446653405923781913258078581663879351691383830967027323087838001687733254376412236858362154766780802614459049099005318465719544350973973559727813830786371270108207041399446648571081137571666708440679171334869044315907307997746596596559836591589073327107475407429980272315689589572249544159202674235727955563203552992348536770953808050621663612751573655431394573899668120770354960486444607029308547530504233260668806404647442081589973972107161922252602703950498527741693251004013114786675024625725144997972872477157604821967886721013342255844897756136449667082554246161961066616460412662160230177978345110692821522600064803775310747831379310904953285585978991948693044293157070287619529946513916728786472965327858280206492854123484183224072152498230242003606518896652559734440380579356380053425968031194356775172188569613741851318199915993347168216769117526972759654274406074778397318609526233816834844949372349662110052462961571653325532382535360674679259549261403756297741737667571011951682832759080086955853731476262342223488976065333669745082856968076405388723598259884085378054540336290899550581203940095121524147063250665528623531844678151953834629741548140180508702817142049062270489087215614480593102640397376050320071099309734384890059056539692061824285269290680531966636176959457230461602214589149482782203224337154576386267536540111373686977143711045495356017129551328601534621179013662975342680027712737750244390781563253840379416668193894012505868244770180735084414437526417833882898378258112919673202020211708659235507478077367055576128209530443284276138022913724080512997204488330053372833218169950709394501491753062614658990884290872392404509684073778973488575191053028546259480363651120598254473437115276683641646797580964040928445068118164986944172316886613171928702953002405894627279638178812951471491118216137939914732724792887631798758306452004503767165236563949548195415499961018038147835364454592720053186266050376423044453286921959288114596642368161276843601230129712400849681945045506067315997538931537476635095130316962147061094581663188147640523235095188198519683864159125940871175150103531932565020335209880086814517332930314914544507561532067169625715661558840260527185028622960164560938073234239413383508585523281145833515785373710170988721530172048327462865498177672519709071220716326399070019089477925023025270706234350906464181306052648344904026729016982935366849030199520837286279700114984619213183428573754452081262661024067315375833842477407000402719176839083400510706528155335536578907403682756815720699033170729357828381831703003481976708840499140788102388535166534657461655994183030244403151841956738284232038052655949566694473800870701904453349251303521938569919653404429428990490739995169822024353976675914727558326678384076550026118095706530083674742127338640572669000164933590829175252656945782758908033542167871668486754088782020665298072379860175607219241831529959519754220872967437121569057318354177793145908818429612369328089095917617285912835490109093683901988741862512105429854614150961415111332168236549930896201014837188006972006757493659901119236147615641288446909806776219330631944501668186604274444815720174169484628230327181582405504437977776675542007037424448791283120570203691031876074264886851814955406682342503046363431211803516152304196790022274822623499334305463338158360653582591419146082819514533572896957289266810787043442542082836098963194688309622114085721757344705104037238911443519899255556317499590702067677843613375028627799339710261387250600799749639041154627092202878989759463364053584200359968014694879794394699646407010288524072380186233728715770318063390482310736563322873143522349084624462090143042170228478560791616518512810486280727708094359720964880863521704905262178219380301659302518895569379967112233303061905255734263661709826162598341974375007598823952137785363608844395194430720442602387383456518515040125645136046719374595769259031966456943511796634003846614277579553546036785698704448004414425683625849676657135773342270887475181931717272777288067325082263505305514681049134482336386666435171920919621064505413388327933043922323229842459472161940663600078867748893073364931585572327658073696876726315967094150396992456472561762238847798085841850544458303160456947343436223816835121617589510409402543641652600953815189578170688085863237366969581872363873733992660403538995504610819570708586681643956758309472796772788258679048240480768177902680284876405581334178053348679657230189721520025785829281420614021151779364867316162946127709610941964708596428179820661002976785431634355045074013735028218697765354667025999414743638631998243808849147617716436686285892620567002432664998298611256644950205259013006879721825039838568971224182569912858763760583753212927046087335872200690145728716776727346278528249313838582130249455492351279363910616910102852002999822046396727525789536832684136056951789392535021283344521885665118406994017651599171117793990464941429051939468790158392639618522692297269819338169926608612699966232938043151684349141724229522103905156475091771464937679447249463445020509098676626026515539425430993743168957956407199803109935732423260192456371088866203475826376685782784293843039311201502753464762863725796492071420711692202890398959386616147632315349316328395171558577628804883833058736579099723282274910079363025645548312690754951162915403320328903436392923768827318323577260849793125291565728423346095758093217957219987522383621342852905312908101824904033147029310226801658188019248028853074260384351935650249822007057910850688203043665161253359427463094329057764295866176614117635111596796365801128692498729186867497546217160826817058203783415041792003958654144557401962600743691766758554925364850439383638287890565518706962242904319917925529159428411339427402090947189749821231858933198781554191141941449718377036631595576135711093547498443775786074729312151749318838157207196176665077040464714287950084665960082085391713108424143603159951532190483828640942279015727996481369925894733727775082504696353754348809989688842798602650782686326338369722938779814227471424281950922737445978365668673116261642895815680544010566377720920594976741434633596991039097540889409937962403039514839166385546772741786478579955084067449735129367189652737964650668664818434897723638491829579302360296949607050427190595068995744917657916909877762060854322125931573436292813780757349880300974009103717996618665185561451767956747227366302154614924632320923455929900179272879411967445665959743090607990755117752343599980167126249677079088537890243348383706979624807874939054777253764006976147009512885739282743585114692632076552439848351599391819134064124951139409063071437382106601020051792566401997129443722485244794991111014001526213326842247972057678888609316196750569060091941628944472023898719713133596591700744099497860404147270369647046099117576552359932485416417534449895032509221350706986707878137503299592444509883621103785249629210046660302879911564466865541782591225095166794214045110245252314602018024791732168696073314828875449359164344007353996338601915845577234792951256159691427560062951504393154658640026637918974559837596592394614296943076678469359700503801952258282165179423928610565799415979940267465596625414111346015174821840742360544962234347290144830662061105250109559593483179384746799049867053152965961035429703702058698641110997959750246002752318677494858594644999186611520418274982740956769987481786659712144625789230581294154739481628750508339926987344197270476792729748319280946503586564131288368086839094519540245987328076415013256165154808911856054944265114687918369527952194470397290122549292523915549920485642037846295136759944035722188224063771361597039599594682255595409828138722395914988367332247760102110117904966690271907450022327257888751325101267204475551947846477875268790461952485664740919379913909553777326940549324554522920820773285928837063020751312096823173887201296073067979903440314432511424209420766546756381146823428236237915119866331184969362942224716196525507595383956068628913238613084875515833240163248346083796525418604585676566794409112008440089885239264444768485885609748080829565696100749017703470864342752523053500432441404924476012316512450233649094899286089756904600944510394554294373237150909018171582957330440682422178569768343127572023968576858188196524731872114173183541082090972216879148784108372591184112771408225381572880605025943850444405893487370465242877093890286174719589573414882450761688106823018959028508836703648428296722927728109361376010671294101911672501489657384199161096457157817464406603811350528083415921312965590232743594287713111965227705254035632304968573950926238256267218596640460559277349656292188724967504408752683376663878330508966952218753849332424224141904564352680482750276703905279916539282254841901801368305919282354189052161137909578756540859837182783174018413007339661214165219232903782586578839404807683748237308389194540714997350708473307334466693462429677439392327289811234192590571496078221606070490982042189874298961723837160819709862274669187102894464192102947871803846526472851423964432947571053415527263780702124809969750368243545400388853928370183813356233984237249597283191685850785887653022732208541324951158958334551080890369478530037817613275593104927685602927149349787424905441800111667098998318502331202057420337059913400381244057926538134579046297568722637357788002630108823901905006174737786457788108229491382557764768919689562776365960197998314453125)}
{(12649855667066984861510262283999534078923987702523750385759232594492262457612030472897456252515308974591916615095674745943836735159596096123489567453930665936902792396206286306816184061565122071394492635186763672889022321575776900695181680990819476924928871814920868666243375963582196227948938669003426522257155692394672270160527263967789042164691044380097301702610514046830064132395573052613309232520906017661977692282459554972501171263979169900122756077836893326224692209318056201258293214416530911451008191272029291909989626562079079768150920575359070405365254745766776898606408957094481331443734908604140206954372437044683994242559865969237852686539955465615097188491682039465042879958192689308345001940811837832306123814583880978876725993659082764319631634860553866711326417541340411708570430710250063176488720534972261990869732826524727433774069392742615302929335001986577836574045079458243946375875549942825303293008615298842971584175321077994645660719751023805373307969758549378666130980970780033043500905024158071375785019982528866071317971166961048250164059802723543936743285585720886292185163023352854160535311432726443986920150871841588216713723686335700491755255495173314672583008965703607246909344271551584484828475168933051660324338830402128775809327671233390268341937732875815478150328048648661536652692063568784306749600014415241678827984638146326933245175861407141725064488313416241268662178200117061036057531345734709653639030899909567942595321882119642099559608168069386011309877875200617085286031272827045542691515572356601913641013397507981238337853883051401996615984515829027613230771024973805010870694077500734636618301447508629828194671161521590540806494063215308627199472878099604557048178486765817141265112879694088499967410819441597907746155730829067307671040401610748129954385264966085540164629466050662918384405078564403617170561191991547050776209523953889136845632938265614565577527952628404370743236353823732032294601437420355548408902317719820122541449852531448102954316428846759335457643978087661078793922953287747344808681466356448932866417486580714796635116839488091700712555741268489449450389128972092868029774154222217915010453232827480174721520413355402312157537887766245466121997012288402157679846197561992862668809476422095072969952241947537201649866016228138396254635339527138655610253433599840427586057589701601255154310822386736047339404564766710804777332457198484728681943015002888035578611033482697217265640925160020223243132713146395447515813187889549172981367724009465099330313465383541471897539948449193291750740613008587136118310114698272753078700124425860934876625572376681947850173382092890336111296464199185504065445154689436059222258066210608128978183637253510744877188458462797113909045669101015691461734058151710377181572421361415578549717112781109842147843938553811403120028778843757025425599438507207106704066790708034238417571838115836069024408754856333621656835261475346139649373569407632808023703252639952719656871763345550379666090891466385801468984794007488934181183655659964918681933781012046864156282231910827557363712289801275867084078878199692546914678369551768341124123806726758971066612769357273994308741210491859708101504339552421976056841887479398590572992735158635372904355674953806723345428891323493250990992776272881298514181972122166907775339268430233535285888482334168445599209006805019937869950485261343890368276363075285296004552501292624850972225202254754492428063998365606352104471130363346353381839449145313226244638177947273998012354045804233404034927105134978569817683202915826142251725530531276461846409463679809996044790740725239404505797649478518714399209895682699579743191868528974522477528650429512400297573311224237935550120390114649700406114018411974369921265860029533471991893568377686783816502493526641826826994830475532354059994374192363211259108824169641808030446176389386059071081702053518214093439733585591942662560693186472295759074321007062544187132639197260347155544340773841487568598947995332513716138383992134089363703356767518078135865420024540172177035205761371965420972085813008821257095658312052111319743182143663102578632569621731459675812676051775891540348703048400429042805806564311586823281703963325238453914099404079841829278885027478218574012500046678787540782450922607298620501829729173939165469251721240218252180603707309751449657161961118294630949444778507904911547204973193988599773054947296858583085636725550556567245833123972187080175289002852614184224055820989274076331063560213703211876810792682518005599247153115204302664702776286058517940551269815516515351856203699509004369909644038989928268020300241371925086894639855901792217957103832145003428203570445596807351597023798387490293268050828428232165958448306534495833842148155626770868991177365931486844031414453817102791017156845278730081003461787526103514001784784553817964794172848422253276020669991419885476965908431835816795565566310207342981509133776495488402460652871589231195825162779914696125541913022770651267269233520051585151253086227116715756664241198870342202378870788497759894511465774325239466684885588663654825305151430460821183471219088210650913091720164946424934041422061059943664700728235682997370785203161573282305296898192390821549908925255562390012454513843245500495460701386764815521229025414299697653558400028713628996587851519048337536147549332689670150570386253711006059797543959600909465592116014334774447707502383535782123015458507094606595645255320291396047414466878730828541421962990583071308984042647401038636346295771156228026840066356274469478458622603419801754014981510055354071909484495993449354629263741251245395861245277780282886568983665767205223277952258373704651866847718231598997210396189528599015195156339493675607279881721817818776472685565171650761493397570893548718276297218307512816572016080823645601482510551292145332640937864231155314541056748234926612664478117181055706562317478313434551245009239205652166461064876301956783910976927421699220998295130434213447639892097575252108827853247036730102303676673154304330272775257352484515394925665977926201124663571449392668319637949430432911774810476250213596816609371582291877017361097790928919286370057292605162832116125620263921798138135933473438710532246219164348186999901867552917323261496812476374143107312723416854323454313330751583515299443298823894072137190473368113744583063417591451571501855269077815140274942329551111669320029789746713549060800259426507613049635501118120740936968424279966798054698911416995499390664159265725119797331867188990949510666896286428143659589444297062155822435371189077085097882055702655246322299644457741876711428555303961815942651183507573846823939875812940709916721130071458258097828991074302419975540132877883920683658008876013948227918315250088249911818318959815566720249407618902497320248939522739816400757154898752786998787376740179502878248708555809743492782045759749856097350192140177383807614389079766163593463082079544624207777682502489368845188145093241517535136071451178556334371810188820946868297379175386492087176274596238211904433163828008374667725857225453898340902572269562539793608897542305892597472087697213303373295184197689653409722405774609760812573582962351671441521884196268603846349379479300377298814078822261939743956542360638853106244263605677845868595136398307370703478331054726702695994878095866656779480392288708739110439030208052770064459827991210210955173343650606157543341613693324589997848725936146816283137424978676056214351635064076662251705166878335838348682613933967871634291589508879211189225035358159242311190378054926070361556837751753576783820392550007591111870102083791582347685658021322433383339407078905285898764164745879027724366763188549721699435759047970656882779753624871378907474028265074813204868489148359842791626556706405551529935628702315400370611451474555146527289001262675909701582528174385938159209231489306273759170701352487849017244758069099830942800511770033025059077122259757838876919848032983117446626420103857516623233500552698774696665760944179560986734919377469014904238075559675809782490929710181238827417465124644189918318564125917961634394368680385343341325359438011878721738451665563597289552640916921104091360687009445441491076743772009545927156088364901299802055640263343611321721563500769154927669219185696202598299460910886095898128541765380716472311290429305589603046924209355747621225946114402873304806405050259553570741636525770176659091117797243713903377779618071666120931280713029266072894080223249621372510436488691191889804397047802073510479142899306123533306364587612493894423720180232373594098239316594413739452698893219611812132238779998709731477983984469670882199154333725697806394547235667359792247727637267231300630262150021718733167340465983919536129042448836680554217576997119500044887893155092211897493257893874645311509235969363050789498632804290328354598977108799728392828018753478464413782752446669992188362545126048117083768382749007516149588858062612729318787611051560337103972020058338834637884775665661635098758058913251466892417956979053293231070785016154365567477103303994965722382558913850655886962531859734831845179704644019623944896042338683606630337421234023409933642867578629969529888786418928380487738361334034482484521865693664024082751546516911208622617635656763039596703208228464769404034988575938578795441914662390621708760574752688631069520884978498058828264713381590767602578470126532072404011184970582602543813709874561693806504695415070809858343751853508622837248856396094234817094487572242357896831227397170336578542999346252176935577909140537829416513457347056227011479722089182063983778533214667202391804737110045232969585551024981392539975954252676194061234873968622424089112945524192056151436064085856446398456052469336698495065087999090844154420485549588327538405879719462708936377845221767534707803358243166473645984148913093531941089659096139350736957953964595278798228227221475234201531897676518580026852720486587988528856685960044467740476905154060849837838909989388574841591948189443170678152747471907504559719209393838175428807089117966819115059965308265663011414710218378180713109539491028775816208698299177425280082872331613502781421704564984493671654381811644444894923575622618597355446740808256369811723443481653940817572987098431585857288249129346383910988415239748686196743364922616414678179402633350231674650535668124373625138043882894309949364775356039845976236189869569968654102156284883700666740928942481448944219483128144507068119692223049206030721347940436005042340231952076280967395594221512219037719766408186486317542355718503265359157608696610443834421999067112464296474188320216204999597278907924664705415857972168547893316183961972209616732528300539554379284459390826276334518268659405120494388309209429186958860201753767040956155455193910882524606787839925552799831402250287737635362532361213126478538053603039601275444241899887462182115890402835029387667150210415320929279548340809393301796533004173189024292769352576594515744624519305265757564535462541269200755630884206375210512885991853687417017595272347448998531455911965766779249663472613264009847871478041625492781550112084629087745342231686414832199654187058095151008053390328373892739512701266456297294417351928916974438218252301485166047591726587113836365009009094420185606415341845092875578926113002967210322791421956490892249585630754385714003452373081414880497891603438871182075362434948150151441180675980931305439168777898291595552007499680223324243181525295061176946605913057117701717617273975404339466750936162823469275657415470497114592122699274644514697076412085387120445340427626956627633918914819425815608496226881887036749249715887963508660091951562833378731832692806460824026167621115985823327999270562677259473453075243609808029698846654973618035458594786325237192559442109674876322638359440360477158725498436824133149985626040723039829079867858776937829673799126603129271342274775803126746104965478317831856862449571110196262333403741253909635796605268750582147902239679823073310863809027506140805447119109473257015274991398082069373073061551169931527985538996621811285044457050892869373978488698749979994900008642615653731389453679992379491607151295855983316378072619221564490506846645485784650132183527052627150007701280713822474092845715134306220724309125688455952463024183716309809801817691516474570221759211981424750247132008647142573949653891990219373134753139050545108772783595123575222463154210944588024934148285827505986347433972832573022391946049796769165568736436223065598626524593398072338999039566876234923226365975685608146124646639367971913820966692935170639977662065995791768165424212428956668904792993441582716180356549879222685229628319172574069074090857468941467215492674470156016047634276402940329710300922195037074552287639289847016404289461639352723445466159941955780905361776283040248182637286213815390879123491599752467020000091359888146202136919103342073531724351077977203205654892131948285504907074851876195628820760953043632397886954408901668488301109040354332477845262228939027913301712917133121022240692099396813369018350120190277101801844523471041995406328945822621876953833393624415090369136394713867577415726732580287499677766012723131600658537449622914608171249812027367770260517482926195436214528919497877789845016124300291372453363283634755091301430548871436636717028179949037926036610454587181913654860723230325686359884562019003791241484673015880543229414817058779383930725835339540710759620807757400076314206195609969595528843213147026792659888903398410401085181637196767213271617456311476812797057802738409135304936057792445592487130103665892958033429075719849714816272087422156464914372652108899811921142604830206429427666779475293351845279551313388613472120381667807445637596105453245038936977860839557088971593156209763417918203176477167499804241174802995931336181290830880541790337285805406260028383779902720932905642320904675249553247371935784735990985881053522397107407722556180429238350342107894164027101591474186384400623748552056817007582890874661031308340035506505115269710171959951757153701881906833846548624528615209826555480235391843830332426194119830328391566478946791888661235673355153701291867215702723423777230365900249730752637125153766161568843284073789875568655300986875794569447085666164832544176900323309883364385175268185948987480941416063138101800937062793755839043252959435753662448242792706665429538365607979532545291262234565550075379230742741753286640642243547711116707819359825354206068271272720969776529122761748170035627210110123967603690336, 92455160746399040324116254264427685831728581605956040179262978692372207822531556440084340046554931218202430219926166733678427865508847173260493799836936391534928758499383653480685502266460387838647492256600017107054021682787869316060300449395106609766176682174427369121673582598761365907439947344154000632003189075402528766365512897002902352003256846768117935675787710860042677131919432689666441190714370446634929244914142532671312759825147799736707749373717908554312647142551660300304840266796988754247564050804675651164572538054934117972494755624482130278221342444382436861338116242584220309552240903276286826582351532470679345730906480719476942349349363348266140290228991079975060229340978431131616818048923874518814487434640561994182642723184087311034184260403819337158987803955188806512341877970673554281723654522019786932127463385013261914032835934402875110396421075499520059646417795772305985643429394489010130195959206816724236387920844239481628793663456606291083499304796510215908718049760693576590555482539337123662406931015744170263923855179907382526110546599361129127372914582517003091609986222334877476474939795949976834001100238182920012940961162807834354925324460140324489102848003880046778900438157292596116114388681252389317672754664730576854766156173878781263169967765453437649453632204231433060997324862088812903862130516311190463207740814000357259778062642973145179971015231285509869164072839630398990694025658530612831408185765639572552352674901168553943799503125379800359244532579026960566476796922158867256027645593351959546334809189877473537073429633565834245366440854141322806058190519185621488398029343330975321854478967890064969751760136016251617788245657422254223076830621257049996023605294521714529863264154879991610022737926684638747549948394847178349962493728913751007376656595694992082885443686845150659994016409313818956003277048549869970859115109849858179961577980471551535654792014176038483539769040914717138624128601544007022145737101269851875297747017904732650667210454030433708337160916372656778451392804815529510782528181255776741206320490206295936952847681230264791626753053613132723715615677807458809658924803788291947517189731478655366524031697215623728983377200487764943444263341419188434134686500647648556752304142951469543111121757840671451535954083832555128842376507574994944875907190985264707505132704910450529589431881713731859441360112163883086775807302430110047792905147601202102405252799705786250864169104363973361894794486196936870404480306583275224005214400441123243840019782405002176957557831587410788071111193661574649048782675169925892290115948199974397224746286379841922883543771318738220870384720125904606065490573887863518174483571625133349043765255340088744447826333858832639171449355563934484785145157804748082588444037264299370106560581051755435571417844899208318428448668352267510108246162476826328483320765435182672816481931078780383263359283416068091560537228783766289932880646706242686322000562644702235236047546986262692487253098802546467251937533686395441315452793047588633530277006535100880386643519616500908063410637634678588839790601945772235100249960737397713068887659533045712483983505618254280403488930020184676848476042065469494449706865584785882206667117990381883083346190480547632964904214943153712124451458626316822579382117073044220765421561129538571996528725073119750743962654501065111064293063464502386635131590322944764542464339844715932341698346679301520015270225254688608756940532180408888884559090980507635576176597816346260352486497718564283829787236151795602323859485112917077194420913524182498588702925478005622471398501303007643305377015597360400899763345960514624242038205173640851379579230313169081555695361014758847362818868572363264959042033867861379565187563374417095127499633820028243761590563925492358702398798622212362122447782093679617451086738632308214674858764744246826858929372665916627484891348962479018703144866907225637045128112899719996499065005027694963653630778266514024303570092344945643254394176473550153418385119969993643612515521085367832841594102823127798914723740369728470501271962260830150158498495128074845302271192590606108723341248631667535481463650757716051262345237309640219268056311446028198974509150994674098271129657878541694000681552124369940514921207197016499134002844726481279340554305360588365621718632370335202138497025434179578507939817314764125093331689085664607961705303641720179340719055661460952454457338310218163924062212031985204858041379568362007409341844858026725552507660496280472650429752816921531806403149046299618563712683955295289720400587338308425137371250445655125036036851019252327745518308656130469603344987278188923075476052335420096394376005621674337249669327264683911621845881346872092753757796013182868077087319753374529741622948763180483098084401075802461426389916780282557305269858344131872175447472885426819508968473077505194342982465627794498628460262487738374916966033965627629515074468082646053527594538994956022285828952167985869166994284533668776766323505088065625981170201212711216849840777984003852727160691762536174313655525108527952519383714967638053852954599157746272864111027032473923867272961192841312906008261288278377830910895630964609672861027959100531314995766511624809653169316869684966288551807924490942937157834720183713658673143282063869119942696132684480657239467541336370283656092966018277130748278049554049838254226551362339318368347713191649031129366937016776649483097191633909717220332297536907138990214603680267620140656357300425091144916919353313630300266334738046994985095963798241681666489460094850082099065742843261688570240818773550484859542418348552763100431950769917840594126965395985424834877211734481353989734028252760002543339227945856522881023842827946686237599563253657652977327534143639335299801804311219960196800207882594320548097753125901974220911139423151413282167653164558525886857734977609880255501565012469795142725062905198349616439980003648003232694328667130935577522028095823218536519666874535358033658400726957723568821787860557232138248161653781323771982961695560583075791001546915066449877352259022601931171466472646075083179965094280126690821367323711739067666003701788261174244798238985012017454273763063668925185672143845440313857418260663802740876093223524429193952240669223911404932042302239957578001161106420112490985916625214560012320741071648127971934375939562197345941415206446052969313097137782990501187976867665829535217717526242996703225687681506447003645178187287008138414942306406685818941636906590531363776944973515411608342951277975411807473226121539681725206883863912284659109702580642915146558131109052195830262471306273870849218517519860227578807809282909807532255799331509661613249247170573777070636207542748506601258984968384107811871805714126189462112595844089144599898639167197277235748741025449327450706766644236673434078985177132446937365320610824893259311298314963457181456174618119310770234893928121536754912624478716260065455941681014315393005894628907288705144154316818968593235695303943324496643281122337464812583236399189540049038034082736480761410102565433602528673937070396199033097718136898324972810222346013413138138159810485521278511871090774282295034432691560542153609314367545394984082826725828250704077064981229373155424354754365175849312708309327702680721953524839781498288496804904100853112967518643950623437392285183387885912070968988948474695225141936046629030939649135679665923683979465693902018067480793627665647346144935268594193261455331492009279927177195365961158891618732156294941880379989469553802877657978975953720401832551262419414227200501662006506700759205302680722928025790371318207242759518149851157011930572275311287135496208504661426022767389154855119084196326047972249130718403733722707034135432352518966726476704487146625126048799807464265476246753325146548959595356754848338477622988504715149380181894931661744211177076410628128635018683901385436081739015414910305444057935895164766428231241113029420830085518491274832217263275817336259767099102286565947992409417771899318863954586286414526401083823809069397726620495955105091302445132158699874260714975580047499423350348662406429700639853604904107601957656194514243701550680844342007313373024629907885473932947103643173702781435092250504941450991703028007704530580273921882991864956537223932570146551468704489284969232418447480449637551377816849517516042845009556206313821885477329984978315628947156997066360634299006336094801665781883169947783297448173934837053500278170235394895417738541840185916723035190246991509160312385236611149180836520327869126312859206163111663264253616546063540113952647237880969042492094121815412920577191676855540428473837779374946748539445916060698904184547238214389171871316322625397974841806442040196726231374518469829387264208404280798253464477450806793908173595059584387159695729445095812389934143784060097453726645878900918322034157136991035623602605437856034834328120956831449936639393662520586224688396017010138964491093270973091248320415693432205125126530587229038263391034973907967167320023491117259370618113979275504490188431666091038719793033550183848080812275616329589164428548412601086553453634449471042301912486332919099541319847219919538139700068875650824935704919731874830678204463819756928030344473963856552755956479155473891368172946318984083681728688487907868318475552881707668929921761460964039479166556490932144713578392466471948453327859555347771824298270648177908740943668420399788302586115033981340519318523800941015635736800477312064742829094383808502931304728136267797626314688766754071790618964426338931818432295046589646752406345755177457462087116357199631679633034790634519698549349414268799676716168503316857337846158635254780533757633838306784688157137443687048130553288645917404075766488930408776838232941797678536197586155545727152042732094207793059026560113480615225715334706498356786998638708533094314085727456003475096317525367197974530088304846144878585347710562332730098449690771883814688389639126453462019488834083529536555137652032082307050171529989504360853941558162737927223630956455811699012753703840613557250076876804797720351452203454142408637288623528340013338695290631886207025925581626953435636362088267646615549036252466357624551999382188759392925876832338062282140444069477306812547426152651110626306598273361138717162052790916587002610567692875222501124281090469551367495812978060442437176687417257551921899818116945782773456685732814716255468344378774844055486007621945382059221598295339448994702901585216357471854539365002808544449000944052008008000607613919972815716895822555858486025383933583789580514089723455937615660934369593860007371030490616567505624175206469964252666729885794412592418061836810907707765452206572803190004287548714366590837820910403984188576615821684241218342109273341774136029746674440200071909701222087519440091124036045393739439824210912102223851895128760605280515394391127553288915605156425517991729426488085681314453197279023419628451392596790561964181926398299063543017151985283727929013124856093162304140650750196341896406726196011116787378793037628376702197438409950115039719012690491726837153416321018203834559350827934125702627330301065104480440762257084989673455727492695924901693712471559897031646010527469915798360916869718707844790583213495846512935063256461303468485353647707034214736719130316913748985694332555551659007868457058290972490874669556322195774611264886615586417983098690095906268404832887947550176364514879696294135125860690142695026108824954391085478618745181242201342012462783361563304105543639270277000309667564208297151908849163272692031075829493008972861792100181073776958889545128188814766261483964846861245198491961821976743631336165664070985578391897025486208437602364210005497674750599561189728323211201321591867824334800988436922523905859359713738323179135717366295994886165023830246572529796234937296430975863514028510434821432898448040949854838002191693497821969986245600747165213491931173847476505974827793991492258953577304148596300246212112868672985773054167236803573444126480849189253438599746876814197670173812409207886890604775805718250701724629933081939926248650501297267532883099748859199103818217887192666883601862101794850744626556063461704080704180307621541882789665643881493184352790434850411646045481172117892186747516910172286007553755811373447944444050532435828046339614954926141810732893219002921633768137025713395607789429664389912376927830367190611666816810171414155915286491629665046173477185069804526470095216499189351264249775291529456137323354282425402956719228306954776596352681136205885408450038023664079158954516761875415724462476250131430994961353552313521824489625448087392779381850049045232574124627406851456969449279071165940410999787790204319474494836299383215228546740301681883750735743684361349335493521889394621420851186905084883375123894440630737452123346614096513256315923783541346146007944457019626078086775841581328908255351843914691493662739206264533816529186952606674747335520090886469147800562062456317916848765847055909248838094930590158146557743726011995762915187192399935371580190503048411211433210917140307229684526182410719063258375456080305083622269763944646427994266130057197422452243346665151016757698380254455247056983114167331061193585845246985193360150721766891407819101120085647589477497733089514328045842773618003414391368953925498853688400521312775136445605773392211913350179130532741941992868491293880817125650729639102100679070441800829601404622469880999829902303568826823839440256650891241051443539036625795246542786205670240738828453113736225285977197186131481999864233024548466685633587129280981454230200908206143784180297582490872365015421494856143345588412680260706463490509965361939258486957609208262201792141166411058810510368370226549842507979056077662032526849438341463835461461686672010610903116864866526665751549907082802896310377050863004103230616252593608576690936052101216482811609439937210599408044708655199061303750611512028177366609498399015719717549242131292845052854006320886436086281016657991693365282899441118851343181215973943894434693987467638486475034586934123919280087668239977825219572509366973274061631717142076876582241390674292153344734853305550837639511779064467765570841715062511687864966660887681540837680079555820093457596824142117865626063616115887634651980044049561205787820465654251295393506707462928082522893685340719848777581379803742154582346709416981400798022923656198720921976604826409787558015493871067475323291157041233874087391620813255469804064310886278395672233689453125, 499211280333153232129951592837844531158189787110265701492839479420363893644081035673206457524159575807045622007125476250206584163514642833748469010546746671626619654583197943470937016637204200807725527115956053265640691279599144613752761918456276006428948026136732072612904040673880213797539127342412186985458289436051748081092662370539491890887528654133817477242492150772838909273360944334972308938208995875927525684606292166652124244952506604695354495798716009094556370704379651291508524464510748045627232956103858201080776441719829165616545936910070126272376389926344855950345360434308876978366106004630364081809469064795627340088714344167300937540353019233322621447224977227204229223060102495188983346884397237115056380508100140327079051821150366272197171563565705799593561456695596945493978231312312180584922303453568979668363042394768014796858744114836766902497274475759211450037770228205718931070190040789430452707158963830628510837855208417027475089224761200014101946417755724110130136552458688372493241594086495123581895611247867167785140408901926471808690253125889483520385623904954922755023393225189544251073095794042018897667264101118723446457817344092633266225294905529433237414106225109384145926837213012873077498218838351693155972433327023580115451358079070749474604212576927597865778902486358157206152799906145722850063477156476381700775021428974213898572783146012683390310285303386623262729521681752164341692735900384309614596040364440860157711438264224900805661908341044842440986664870819513142427251957347154576736951813912438954934336358784442302000718351317798763190267036847144193059395506764986520025863661934049859515426179374896759144025013228264868995347153444844474637266272854324263509531944426945856091244935902138501735868496813189998196371240880420457777236089599567976433086692970202569561707624760607012685762925339943900792302973690220277659897257975208290606870202681538982657558807316517629332489746847577723813598762226953554635006009918387459649509026560130391602513189610543991951835796847493822286977186886844910307471465766530781061653885975480131243813075241445642367676342130603152390494127775572408732290698585770595038810380518153306317186951650592267729476014517890019736050724531327931143400542267191519248571676112672263171262347528280291937045646367222667815092242965634325186297304037707089086315172141531403652741646825230459582273684370908517666853829862599668837993344696219821819274265212024483946536671006397072565533528107153145519384228717390341484093923331513696783315861398331943805188757971672353835451302462897809758887463556796787687777344131136478551260113988804548558620177536620641120503653320371922685965738155830863414595957212556266291626046263301443893512499370077040633054044497214385381227737132782789594194277919416046350482380265085464195195450679209632759483959111697485825046792903261231286704045383722729379673698853325989873590152135462106307241091674757075727460342256558491223486635397453092001714592520221400663628210998538684274037654097421028751782957974775432790126072455127936739453170634401488786962245076742248050515672353796234116010148638306956784542065294354037435571869731113130930405317369766233367073945639260847007063654197075592985872547201164582224986603629213226249689016577138648583988231271454330696949654143258350754589297550907194742240327589185063826199801813000071771276674029125748925979685112592576248590195359992759129073026956843245413394426544338761930288047168037037708456164655227376150051796242054346935578539104342446365679751945073337211028109904333626566015736437458649713233092942250876193903052886690975003881553315435650335485812079483954714963654586610019906079950622833177842496927382736960118084938160240831376795907084332920206817817141899138540714716924843100138308935401176827318580994064726603967411797133178307203813351591467857111482807364609702039779638751533525518974462094364364678902738314899061541044111942741304509879313002881612811486386447871710701902135310572980475048049756468225767127859412183965686436893023098820080961049800231791054455169132835811411939017542668878276100447349002807510353617591953497650494201518326562110331631895432586761558517263194339396078382966410531969691618696745550351418346035067753059586575624716622137018209657198926534995365554503871427318371446292028821323104683037047001750285817619242598080170231150746923925182912947392856827830417530818992461260651133560205297158523193423857691779865083876142986647719402366915320957066346735470015328962187619833763987383851524248047612223548540018959314415559349297362643329531921923179604708997060695837587495567776750892675213672189381782767657236965478114896675028059995891641782670355368531179864350787447852864330325789438275451635820118641047750385441181941588847580471784142370587994415441016322319651296155439810136948220659694351271940216494062754587924524520358617962971413204632499223523290369368693488035339832453904995923127762024627811006998910545045671499552050407574258368738391931889983164543644705134642175395632074346639953429716632877374290950022312306115775157484575446550753031503586830361721057545238717874957324310345552248769105502732248562387899372136936403900298147770721572067132308714457253735475873488105038132464893246317014343695757951545896957282237631650258260366547887847124738166651614031560348127079822079765412169250969425632903163710196151529605946634737509633908127117072361637763589704575011679645180133981035788970919727596487270579147858780834581152746130088965583501637118885387526131969983404179919693556348713525295225917908987379793727189077685480625985920552050617724941428077652844514668431703960706128640553682929366080947966110225726934816059253005096150970749386548802161558159622650170064574996063178390129952912655709395375349743221651848915371391708812593308014369773971811029596824309936759412258101233070062059891922406742547376133785483744604885699004309489029425153811372753734267352653194624723344869655605993882441234713201752731279002824125125006597198646354382354724997077148074320600556223992121948276771069688384103890940578849576663697883467691754313968739325750217200630875758846504463710207173026879821850067674077181762847233933520469344968481372455374895980863985088996246979197095054593245094719062016473555381362554552559954480167609819025389501155205760455589953075758019025282175268432004350721868782623143097519202261720632122912177213275124676692070285479665839584114828885583185396334056959813280506015868313017071941306864125458136794217723199902138889321661904202043386720246713025332544111125830218183478614774330288077403685558082966066480016984820233912005348852522159084516854095907815411386530555432699833852046528615093568004821123170951949858562949459385542694289701977129054373009660805791688931310968158677081292829955637822673196517411968733320330250470508975428099912522429754020854216509976799349527281111457742020741942250324170738183563121157109510804430209471356383024795006753989114830386492836146947860346284992802497901685909833180076616554520396686158800893007918747280947455724704104601837540307869234890747488253298052279411799346487666447319958414123663308369381463857545546272221209797748767229905127411788939536860902297002680830337151266179077924815601438264845987339042889873706198397121249343781099096499038291629084470934867969822979732469604964413242596639316217937181772037701140071076004338159783409134222773308226799053354257483534662502983839125442569096543454243019966016373354745444303592923112754927765275024830571839350714367304622773399153732870061369783097304744765833976980437966446914501163319968725139341669848215892642208117083471637301905379644597352953180529259596422320374447775385491181016789573764581357942136083047567421096906580401944912487300328840680341520101837199503554712441890686937167962228385444458598303265030994792626147078725555726354885114870804916297372071905936143808189914125274416046178339047651900539396878138406939235266653840956252544066506644613392333903318550197932494698983388227110610625027378997358365441905357176801729136484120497944853503780014733808564927726046135961283454428990063849696094004027729844063303031463660151255236381099192637411777979875598804931724425944359039962844100075320161987821404396181982698822876826969084310698096780819375543606638388940086430715074020419288633196997928802417668177181440670238739544401151458844559045877035284370003115931609314135284962244435968508688715774989085814394822910089310445678672257606049796227748871040270980898623723484703712160829026636777050643082022661689015909966020870451672452373997997164407391068802454177418280470332788581769846694693948661266744457825482915620526424738298431490102350830748164308024980580294521283640108825380216026128186427316191169230643640837269824203036951416068570606344227266876433088942580806789655428272051702903137677030600057984875339760330610413333415375050063722276156444309952840499662792305824619719526674334582616206361197883677418022572321339946325357016514322390267778219993408470910172766777630289123249001321561195567135084951844592674112178276277359971303088219944173747690010410329342709174687057934148070554787832914254044941341375696085088283572374113787432544841835718109430943163943651705569327970110523859172234929300727651825917911522622530310433918413007730560460127740150794289006484274068182983772402797991252709061536447454874746467736961279322210995595015388894680898614593628205437902225529531014086269322770976926869517308152063414424791740647142744976855608896699464866725849797861872855406764220019601790963975984071672116170907774334755731850596161099192330162237796067232387396796915684505098357762239203450635300682509877730327313393611085437597604869196683344162984553309646073775435354899469670485692411635889031470701415161619381324729507254666473503739527493109182158058918313318442127384114768022519554034760830989786520737262035215694872561442183265736080633358040987589627457549739134746904190316317244251089066010682878976921724920752661072931810777839773736679579432603044387328830857648108007607266715313664860384958101738484291991322335355712307064378134439583220970505398362681668208275944455167375855934841561921520421654783372285827719290211452894084224221568606552915863652733282708531560321437313307872862189898999666637546178884123815246103281699020931340840706197013660139231440031721839327887054976982419467404487865123959691178415376200017395295843060438916100489196412537112061012934865521361536790702412256956483571706411742324881303826264903908879507161484880809716083597975288054690427738135627709448423303993375293271182604857330832902213936490292560303154187218493146324618683411451688825077269680131299699604811962612397994792550624309761966629427591140931666423919277880479489894309368354464409640680191157991559107961725690700167571320468930272347971608044740360820554068863048153992214361191465197012257331044013068363331173581313891087979459119299340782506206819586125739114176976726064338572379684320141637824602504237920615631697815907235944690158647941744283029679825301725380955242490629530619879872424245022362758507974706161621785563674996981632747346123890371154305071328391578298557878840255949559786312894717828092912277733312030017000244584566009768424350818857974536096998111922674986722413748752523149718622747916139129402996429951521149764661895362516997437701131264534632655022710324623975983189313115445797690555869881738448339590432395519260160318423184096798170573852643913554660249938581604979336146571793673637305430993045884628624171811497462138040199896248927221692266880188100314474546133803440442823717593057504742784274130902534080064181995864312209415274687036543864269738867908685192044995937313765579024335984688856296995841207692842308995292358353016752598305516599188824820613776938659762596319085617599994442260189008722595806270513524363494788288884881538952777897114101040252716427976774790330633184843947425466553807783116107398021273733153114935852933737253867329291236365219841629022201676289472091319836950862934662338329676660424343650986386156981149765923867697742609724060165702510914288932519552048244706116542357021770647722771233418373969373158140653905555809601902240908868107272298589638614452882596056141603555371265307736193883469954777995178528555675350320394543125821618459384457404285328198516194524071914253377389912641718023217537844534033928432864493057642521233000563434902904797993298137375230813994239817428814365722333154922345772747904878204392359266186641056646353694152744040873342346809645649872266097600685279993047182829678264993221801413840101657115425699646683189893864768234552741649116145693458127387120310934549403461076675558020649877708195631238619240263224789146682875286086023407868606304385572716609678008011721626116095770825095092213010316956890385906974325572718688861659416286923854897659497396783006626280166913186347496033978143586795157289663143381172661046256693689639436214850006286616663097144552929355919746099149752180524687949530234507245996019359033773214307031802376313489531806998653419291155015998511608291898209687812128804109504715627011331845442223499784290785035030143455853635306975968252334004005120909958050813623333219289032870226749581700418231738511497564399890545008811461160085240415754474755743327374104896837572191888910284049559797112270056654694730884569310329159269135578642385820529505530107464396460677949384004086297270234564046974943835147931874348974859271036534577186994738405599441008245403593430760013421781538271686110070013500877943167103923674026039664400612440172486551945628188988970779428991178448067838451338333470690624383137901092733265436195429345886617311218832582763585187108847254253364148685086867857395197215083131615232090194152201836781322871344939081145527575192143431638914762260807269172793784550600179142163100065109078240958100419552074776561393630367543101780010934751528796418290325226744277485941706034382835095241395232983387301341185283033931854583359166331630548621334275754874110950305096519642679701764510516569874100577362759444377764321301484212225114560563144575130168410195087842929121908624954614111274637883040957057309142260179355341104968991185101941938944016712193857403525586382263473827898699297034343827369290816050598447502921949244326477219488827152351673280050306729998243354488984902638930975238522020510601144773353125836013238553842171783689940249720179005208389529189642474882188818501238168646913380574742721017553031835442686762668451591177563044793039)}