{(1295029, 5073656, 37595375)}
{(8813732897993715157713576988739913474174905459010448739151415661, 277996363018987280797193343647250152710508236629662508866622461159, 421357522941781916250922067510237987247767309206656183574808503000)}
{(3980636934158416296373747825752672548862498077180780629322338556090815134126860753451536853533829258758137805167055761726568472093808331205477190377086487309512746143744096743552024, 53761679047051881470280739990661268615654118846958190068960919949637013673980442126106502822704946809784484110376919309378253047566482794922378938691558078924223223059224389453328125, 178029545714215367043650442234923003728898589726908416554920690773655960963293954870521738101980319131433275723405374158915205580196849848364957591961621824817920063385031466579580151)}
{(81500249051517687071654202823987216807903045570412245510144173969171102048092830340064603896019084629344249956838957481022813805306187045863732093786274941100757227568903801428292686464770831201160863183722723836582059436157619353816275116770827054050668968092642918330453078042510405400249447449638528686905183146407437163236913280080652859511753393709791, 84711321464093488843968718443475839607450861580109801207132868526715294795285841921047083910101459602176716989912521630354625224583941681579737860943924206644651637605748162291316271435170637071701175632863243146979853171899696851408394674886132943961857402763772883427892499707601615626847425079963316287799893641240512936085849569545172152574918240505125, 1283874617675699081166027342089705528904254119819295234415540340380468494107672400834423428983237574621994582974345797453528200565520197211229741494909885341266427127282168932468567502420415529946627270032708064940542729911761056497514329840117784074955215076477716371702678763715103445932467176758466664243375858659861694433744962661611103346614539401844664)}
{(2353085249624617760918830851572391992582526026017111377322345258325353120124952020638428631126677139290227275219352708216911386455390963120739944920134474537659487449064663535618840392765816164737574331795429956550371406699251362915497094952730721122142444068916431802913674714789815191732083066654964086926035909442405878663350401789909577094431043560943511137240523766992480218768957314618785130242850834293550992402387960511848910023745702308845624168758275542305219439248442577024347894667157272114770143909368215895495795799402245192568000011632395142819733544071173782059937862419000, 29942714394451984381978002646328445818489588154154532495661694445567131553725212838392196658809581963576410581861009613493327934404405705516297107639131082118242196495336262808794426898203297542447688862197673384503926687104922358727008966817136485470267603674556033857700835036724219412672501124961878292997592617362368834616306633614971257948267989193019151027009511658495091633752447501844016680633198638823248805344134431799403122116569412375721018066309644649317991668599096018315021919552678575629482189992164279253025158008655145178403675147289716551942320123344797742700517609803519, 103642435501917319868629851585653705316614349547147503677915819879376199585884540406832975413166796631810331716545317245345493014746960946674046113312160270048281260633276576789854506193128671423081082620335363236493269053202823765106895191440608093675948936781867903045406057894630954118252080095800476118286628567900650585427367394541406445960209768594453407680813614971189301490718350901406384986672885279200923352585900907921936480878358979730509910249980749742504467742194581746538775053496841252676704392847113794713357469377887732984061482900601420512974916646864505924548546791294021)}
{(2880677069130265609036302333977704878790631836371517886840438964910647499745663091526483243714846154946086934224428295656193047148139342536431578667785674387286234167148564541600075692992156070859967185346195872289704913611377968491034033393001864622325721380411131076420163986560824876161471726358616342703673923243376106599837522189934260156068751752521298508082815902920563569229281172743246822613051782230530342226375640310619304441414805530943434385684884461908586184628681999776876000800840105110526414419894584021735664027659586742674512903729727322408639084716512005480527923098227942481112747963793675673437533171314325627595261928064592683943661935829064475916005608590744061596107062939001257997017501734699013376769783295194200630990053980572535884526720082522676382422538739485402682664824541720669572864032360258020923850106405548266167463441246497020630494875868375, 94180478758204900332820860116037971763076476682802862488890583342441064738497157770814370757248392692894266865279148298124684795927577782452681885072463778852759358132828563429644108586151491827376938461525703267130032646876729895457647043347433911642532763076776853324734973727169792053007715419055128965324769246928447688203961872047880761508844569500580699619802614950871299794408088456896485994902926798024038594561722607017923258003639916827873030704401936343109182938845806675413103095625243811772453425523946810767031898729838106832916976573008937994738330245851592931691393289839537316830014488201094285303326796092023615388049279938351079001210012711288383099939547126771327433817375467614290030791918706070305059781601736635692284846778776865915800173002111925658417028411191485628189051611590257544600409662472598381131565729210182292456000314768280803105920714440136669, 136476933280243096704211149706346296411982215319341790809376798691031511972511168987250456116036268208901626118141874169542058122658845972285199683619115660224689403504179464414279778638515115781665244973361909761366298148146160233714536650639730448586892466203932266191762330883755993153899537493930778894634057278633975250680574699051480288409898987594141435830723779039439211880201373039845849400776120810491454561683303463560328706990921975455093302056554399044931593412892417412940107459322130545531211510618788420402674228558654039516482449500093141895045873160155425475837219369097939867705109278430227976864030783862976792830331017648159759758375547720742742820448192838164283361016559912955906019575960574571487280805237124534358493708470362472108816337410711333329175853709601031029615736640543711589068722150490734217310772752654339251679767130483941139092109338189350296)}
{(236902145885380409735591096812421546720240368535710274296162758122806366276524212800593035157095507981797949758822450261539678909033765088872784020820749725862970373148688576067141103800649592421254147792447829036434716721740442483102255413815047596845680545289919263067316561481265148158760288198388604620782338074443231385000540779086616870510748038486514898994984990218252428052232592982684218923941144752317936490630516215440392243360269930507260438855173180283077354066178521004642514930476164528959284709775790081293706716702551476252930655844493275309753521022317553407031540158503783034963112676161144117861104805692847372715926418735404723162719746758875768772440198387554367887432770583495375683520132482739519595075033900784981991139706222237204424242249570324719330397818280672440426918676412725893506748908123902919825049665615322616095241816856227212229538376028660996090696156182221007027563735177817687925026825801752777059958910271388891461153468537932277053971031751768938324181172253120581789005099218190575396602644645504727949747436967611385309405906927578818817590288895717327773169123361195907276771748742557020170579364175850352515585549457524477863889109686520217750733702733602922961522682923899403226375, 998228017170614526016025511687749873830626669917011475292991046111534833021291402619487986192879583984641472355307013501558969186751043233512317235904264509256670277556499250750264147245473535321728182782027853898172019027056993075470351562249198623449461245151376951517737032447296414639748660327015343208233921495941084715035308627647925070340436072281997309361141566849996979059103360650185597350078204958672275820564371656848721034209625756556246553332872170086842136077180435438429859702458783010430579687287358953324177320128654065296230493269759849055751417644429716788003709310314279549190400446614206850202889041312269765779871889044714138184361102382442877067848672979216138321647812565637306645126299091932898495956402045715143980006049520590143419125027984807998825428508646247095349732842094339481078472773467894463395138231550428744563605405985368307786613973512508392961954162824097671817722629925856791307806619673525178295586733335317684860337061789232168405524278721692874818557833714595904127014298166042241288236309761708830996116192267379698243520121190160588644519670117077811604653576247861958407141400881599449537738796401551004057848505706588059820909159786714994718752267704244383617382228072976757021016, 7088218775531311107671713243405715886452949160402435165673629582009621088802523580925931508405127000082679092219214809943362026653195921764255386613454597959529099443043044820188239708020386286037157210317777504976215890777239145994549268004246932019915241190881545492771219847853944052641544327740174298383340221093896620264996328033225304282798138673155152989572305670045184687923036565078440818911805832524222748511640556051247064384481596406655125886056036204613943909303902977552415657496764327146555052053839985540162241576679563241619392688778449931159294426750128789879110416900059153274779363812704094377512545175716283295925215158511463313517240575841549618313530337254314884044419671107958589442729739488928599360308583473791056903312957591838757006043873925095074455893482651915958429826889136142495968617735726203433836912363038005066637692131541884289171866082563690181532608683246271325078417880087619872211243088031123670198911573046363024580799255419340785994917786121830450325645384497645452886284000521551542965313622803595960350686738673367790798093310999615641658927951425736833732376150456105067147731167594708952065981649411954711084058300648363885934737990717286520624151741476839360055941800541753268533389)}
{(146596808548489695549538668487254725764461943009340716029690370090964215878454397386343237798240652304683785221969254718491338748759463220420301527597711604718212454717018064470433153886753196721575079257237998486940265992046196008277232605173397928463095028539834722210653685365975131142386017368704281940464247318195125029573576425833354589013445378779041366211902546510286035747653420628065418179856059359497494437295738696205303169799386121395260784819325276225864376706797125497006743604706396477846344779149193609759388820866206958791626394723232917925669670937376791703594519418792102620923904522492248784003191364799292612612580490273258232102874524990853908271106708341994512166896512867927858464378880374950391684738322317014605791191017552431596888619449643255384978545074075944780012841877392542673780448227529014594743961963784943299585466211693263664589578853940815748375963934658967869370277377512682552430980370372732198935305688293130495254688121152372739179880373419515026677641260703988699458918498101161601599465834450872236665551868922977680062698388509585736595202415272642526370821895872696612111606199165639178859919731752233447042048659319736929203139288188855040346449904709284591335442602779477507096267400332134980541169823125856281524799864350296699257778664678796931595576415249827077021341770610208359323486980077059886392881346191577460655894137173332691753855822638712994235309415419749347198373739370310532284637368350309264344400859909261576883003305201852040981234384216873452820652153796921275974775723665664068198868031324368322685602230293283034317407206080851692685035382535287630874045445790190799, 533750462224779825986422946765004402941488305186224872023264113412208435196183696571950057458732651056588877599066374565682235252286628790947034349702352356362512898914750391641953463834770879080633641549155284418903738420227905779832457474414945171792081524652198730244711432069155625975571526788337186060846931546891713065710124765079344325978441588364525707427971798700170131255496081012054201337863703419683358771513438007827582410470113919100647779694765804565510774139030093488243096406388596752087668726962651451377004208755428767732639380802957111291334124791311240354907342835514428272741259731549766846222957271029141847070062788801145874688719813558370563303628758282983608255335601638125034097982996358502498556337917518371112938626201542118327817249653986621874724792207679634710821855519352364781777995089106071078560297779361904195350547423462436025851377100702015287685354096269774347985616217040856629606590938115547383218235017362479136939391874281714514101956730488995935484117132385970347734869257582148649352263038151187570102459952373995519078657103539017858667248176533694889145370012202187233202386245096525048721274317442448940456616630087999582688946464342762289616551868336527146361223133432757736963607689994469980431210259415675403878531857173128638660777403804124410947460406531058483184029497656638557955150364907681071248393337169091981981469618810559936618285899769408306701866064212453766909579059710795036466645204908785791199376682528163631309483538028572521936992086148778317563802694481556278543601531424097355542634713898756229843220466404366369168011355984108479334760261489696002221691907562875000, 4126633303081301745090334027027164582088682896519146674904393085924242754619820826519277698303621119325184962625037312780991504689128011767064338502379096471918201105946033731050077441552505313456859137350921325106484552105861719052353901438331013808769028293892722922570752447660021759009330044826365877573003024915322368843948503968874511229872383042248142486410633845688517930251992771207749990200129564128525896687921451272424734801319560935218542505428832097696628327655420254983761501956515502135908468028082189913844394755191556028370438795818693365165682117383128856331100925644310993419928788686392891972946328855189980659221364423225788229604283201552984885125596376663768257123846529406598498116505592026812487219740375459583431904498346930769345478307325097441218023572809189810789315033105295594191955820736192545049979230798492324069044310874519480979673047885477592968228641317961652992951113181429951488934698292611524085652070967626253878915469611206389772826399324293920350192512361004842631943834980258842729527964040851244848209137277539065594007088959087594537667302876649687643908927564945602783578721678471177131373515003579051273786916958197412236937732207014801784553901950823137343463401948072030121446748401411017017655477159366702504008073836362334523111953328835552165575709847579586713589758566286365945789108276169152287539570374321205326723324435580398057156759275964526905436680530902987135976168138531747341668779053794699427013785583966844541509699488490968559590126457783686728744765810866494408493832481307231237713171906402509037691360910038973370175484376246428693901722948596122522773609337601553301)}
{(558910597990776134611341223265664281881840334266092655145901916368402703010084991395066094266133352818058705177297731500314283229577856783873438176138160350594477118766435567885260291360549471046471519098400531086897492348028441799067693422020752039631051457323861907811308020479214925084379370399572185234028439801057569763043194635563980305639357366697776127491352446738599111934951890730563999297777573872311939056223601446401301488052694247600660752076751970476627267065765889923294825530479999664675262741402692479922635252455414167777272903598591271319978740139938856277878956044995980318511805258346861387473814856613582660491955033018041889881197623770168576500867136211351960549955709355006612945058312141747353756639547613288731172097503226697990239400119236818867652791712634210731614007758428152704534431554302772203664260500724159855131271062051520015869871751407388009610473116731303147580385805676707411193586496479880433289093034584637090872345690334753463755866256777331299119690817602244881239843547118291796958488863507129682902570985739856739605623649155138958390057983794428558184415825120328345562393079401236682470279363400237768632408980644212190894399011992976157330600982049058353486898746730355748100767216438562480784769740714326907417335497814495105445257633628347240986207728828293770933948904383629635078961250350495335872983020531189177446522099590657959732922300845928965205388164779637644112509303249393119623474380308205721757991250907248338421685713810560258248111285466841731434569474061833002204298241803889564468587339693143626676534237270825468974323406726101253887633772508720021979366842186344861061574309956431971044028965711026979184291213260983741319502651408133373063680118848427589293316924176131613049513509416569184479133348186062134110880442582141682706813042038103904931683916566273088085221905766437622702526176585874872623004428995230893971939849096269376353191146352566358061264651894866926688869846738031887012065774748716797768133522325114495152713859386634188857540878461339778053408886491342827033426728509130129141364908894885735867669721482511, 16982157007936763879345230176962849779918600091087996414616090981018733634730534023666059668638526309659473114090578873427118304989369426481849111513449596345621746626552876223881193257320021175701966033222203158478654954898659991758771368774464591118841636901544638216783284056832525084041143490581210919286364771013007381480087295806257746507675350614182456474519555562822299128864829729405613250160893631607005678125551227483798322078496675461367914274104863368741297521627052885492762752640212005058413095449589626616346504571059722098162531447091729825698523052669235409550706683741796003753403628492578913163177357296205066603146552636898655389391867493689225100806427418762815095499067885723722683249618875059865728138330815106842084086838981525589111251116796106818994695256840485940468168208699101385191842418528349078636135649870046674541025874503176859703226511703502506770821387225730361450017027215381528580750168527450083781336701189608683883652150470500500525518723207646924483327247749613972211788052013568672209570055069782368612831300960749576964781782430007759220537667674985214453658044702295086664724053366746746749438810245999670838329208721719186573764935002542322654047523966310833044751046664715427945204523552289273132260443852398410045732197258517463554477630561996173076878308180520199536811082304554180784739674550336965841565593913482132985613432976947700527085392029453117853467653051844193949408021309168166628242745085354471333679567912772904500399774439656183649549475109641518640686321474080303887386648479013260304686959725015873772753437793079098297780514115605703814410109445052511527841294200810994349747540789687800667716112126908199885639760869036676177245187325347001672264285022968016392761735565418495164295576361827143203430312052943160426311873532354931388744878205331860207408342508845438462123252240148286885044242478429283198340948189320957884623783757183366765207020661096419678358484030199167954065927210771530668347011015040810168838397379185350279132356394381401094221522918303100852338391293489094304659935808481202893530694381474813242296515785671125, 26922204389749525853098113567617423105157081213995550307167930935541644151874634678522276776337712762500238914286234987805453372471810714272750885443960056009853715593392889463379445553693832215290479985329531981634922345630317369749099929578432049586038274066954739289380686524169676052020234287827085892035943120662446710268971692981232740362355566345681246041452465240617214065932297407769680954507423147842495244093444064338696679776686633555899261024804411372034267060004437844903548520229867960586135701742946253363345660699828653638822195177843091113131363729789388473955944841638792953496283179465611117140571473374322095121257009559658600595106432665738890258303494080985547056244198927108652459661844826139049770487506964767443842976835487228516033863393033432548806301541202110541753482593182569031538760981207033985429710519827077983258333921602921915376336031080149597913580011965093117399743512047627812715907344329961546497353609874029441352811759592958441764962222252243675622045579926572349018481755897212509409958893073926161522790978320502696016705862842710752385912348193706914753540531727194220019702491931520410458743058576052971727968983122349689891192720168179621903582515258637754433227305868338234497654122656315731887282346972943324937181129966504408446136049009544966321958840432705925133992904485066213303002660949054287799777702972291327169167137843974210623075153651855703250933789401504717425760544724205281401672774677795375810327573838201535736758087609550242430989066775793769682025955871398071953775499919890060365252604361122833196009825897709241070056092533447587548379548762036245486802292136561319374154783231945571296380016532800415277121055323775226457352792999423199561713426947055233969946521761944737353332604607998093760928077547568386108959417276730361435673893134265645481244513235276142209826713329098531550168426227099467680476057070210191539215434049077203544780636016492644364485612313374855472468486970187912742347547365070774109672344961492382100416366644001968699559041375929254344013490105629645501676086138624579598166877839680970560900287640747384)}
{(139511654623109426088654269180162254006205563413551643609104175896553278000656692168952787596106578870478996368666302456766965122599009902552827523855220932180812930777020162761157680507087775074354440908255340964535941277933443658332801514071413447307077873382750705923302153265737261045791190640517101303114342703021179604509573710817792833025279662616852775217670777504305799863450584961980394221325307938049281333412160944169134509881293065762951371985415593789672583767150595501157782456574610753896328927754483661790454449829713445535483270908135885554987607518721210223565502482648986095857024731099931218376034419577625624020165929976569678960730797355835739466135864047419223687156211802208159606301862432533659054452532785694930831976366609981880933798908154744343933804098825424726724166171703937906595048242991775872968426237869178301084121554475455609070374741619522521725238579811702896608418540713906537972532624963690118200051575971340528455239099014762628454079239191933051271064717640320360200284661096983173575633333602573899187778671696828581609913207428521079769049117616377582751814335374851274800289412823460912308464962471449938177633321117403462405931868886062542691888019274385971990723618120804232868308925264478815258566113195611709512890832841251210558363468354909489432352306002228867665407923161307299680987623135784635509332422145005004116146735406323272704046120930546672677869976114569850491046577716841060167607111296977267245512346542547795524807064457921390350504380578313639681613042998946296482000734800358546536167948532059600130869845468111833540350858055182833626060480231944475819516941429301773030196039699878386005476551150564794788427791638442324528263635609017969433966283470959666903918745762828067732403133939012901649991844917325786610784106249750552582604382163774218920132369461556390023796163524972990593412127532812830416888843640252681423229889643424302121348642209252878988192036661824265132068626497201548020991985204316478607478639841713348812316391491182787610411534061306222191640617765454466461380878455903826029388678139047457534319330877400391137832655346640402917362342008200125529937379482867983628329805303972821712556501138812399513041773629553834052576647069097122744293055129593850281894187006053545390160777826703002301414459359667551233456681764718982426946188800251909700280498989087787961820207937154502306389427328235086501956920150513734891243786281644336033901512197231040993194237884519987048158532426112541965203516574654684403869932607833564512548663548654173370716817010210706983730320790530259744466645891318117517404133440652575565898971086601304, 1997768494373574415505614145366744362612431540986936232126755584293755683170261472022138296310252747806221138237306894044439715631295016553905564032448680637675352575555403879566057606526519656853896308247803748935880352888796279947521827154634678630651939791505595442456283234996139759202813093803490048968925256859352864620191634088277180476908166705641846358365548149821025766165428023084972276726922657088868757043373528374096024292418488099005473566268329430902590806273236954050363734704026293497907576769370212989684185836226132994763164537546689527952309497275482197285338131035348851514539020140116124159003276075859108053908872715987303518090939009391913289791341914415863528364860952320726992476288860843915820795370983657212609287702041306368424015981051550121589564473246765517237526974598319690829441989483820140242721527205184932755994506179110854012657279130426902215462359349136692337373903231597921992730565795494198151981050092445828327045923188168976251373248170584695579741215412951947849847419333358871165726178288386851400357413699243575390984403471652679284521480501855739579562751817126402269832625229533420891931615913455709517797790117719776082059260411893339014734770085163484475892124333962579992929196144772843281267350412954982628169908208454146717714109621488262176357579458637652923719077924647152323252017944072902782050165597815377072167060616018294330783151984531494774271649717499287526570623095185863769594576177745258973007912431069038813866763693950943369742590525974065224532881213973544935014169925428974648605826989400839747630310530899184001369421345172659690033267927877515694682554721554103000326801691509764519070877853449065256098084700617755488262000627541996414546355181022567878963702188099569194816895324838535089456099321830043696176760614282288215189333666457643773583207003897805498656141214845955141969021177990281503668321167862119149567977574998005943326861318461851171595264955571495316514192417465810224155045875809332385602816174917414415759050351495964264085235693685659975374418482884473558611627178663537499620341712484869846787136303783199094759230723109255373558912564333796572725992598024971199242264993383807984994530161914651761244679036650905894453928207169536869396978707753691920777347147276281430941979814501726744204684716623965452743076940712785187676491914310389706253702376208537079619345251849059526067759786317222444797853935295811336910451312523114734502426356905583966770408785636398401895837020472955468560868215949987821016746540707048916987903771126387585316829231845349303026437495265476074364815537359501283703959029016552790953075227473247431, 6328663221597163609895958125906465691267255733239740047269736229656040462723379816565423757279458337756862551602866698447210973289663946063031755809510021840351248544043084950412776883546274801684492709474893592575391758214712987253157015689734498350860407828734837298254727556666048773576399480918056453972444376325536188828090898741487162064673973410000941236061263967478957123350304585107528910646995891258789920473907139480162883428565844454967398801645741456779496166794144301815078025678813462635011502459798710129318393043065993553585124456945336596311460479003122645365342649676467411172564599904809644678448701194325200165292479220228651938095930368425329045468152369628401575093114300559133643307731306616578854940619622595888755319401882895111934205591640464734278907907985872714917277692958688280892230388861177659693883848979402691711518066189624629818806263926682416880859762959268221192474967472588349743866712686282915734605208477784893337703116829975738940021230223693812887565326574636131517535944102070529370899984128053867277784336319252558160480149859281185509116936409083023769520831521925182671781611581138539774030152765506125680014275661371567961989751392500111146472005327194874204613827362319552564987288049129386256073722697019227606898636214425709889398064461505842059473216485590594867369417898595083861615002316193742273585105795375686414550281703492198381178100207873996135975797127434598664364342907733622693900062673246602646767581060109836458644053763866375960039966754287389114443305904222022422382128497481841485667104598530005509696518804579781539394292093163129903885647825555055488907610932670438912686093594839655756353715631907624819535425028858277499538169286131202915338746519822796560469163749655115212421591660796468993834466269549005419239609369013918320289767112491591769935386937338782851252049861898644520725458125422059628737297277945949663798097155409604176172003356702659306579990749673921830659882382631354829530189625414561046700780425170495303064668384258210035460562311615697357557920373551103967495441703584090405469635172605242929264764209449127466220768311541913085971113607764025559680417279461286897781859887492587209314959354428202887842378118302200891619146652098184055008605356319473393186175646044189773417173847582533494694621906804892275566268056239296656178395163027778606722945044777526410956590217657174278515643065451062142099148605012075908685516237756594717628278689540371234440951484172078479625828684693399292292248920446778919207658758217314876661277708250725933565383189971421679550662740062425825884899998324896230607237676690365883434631121580354125)}
{(1623221120585303847709456903237024763908636570816267044739034404545020738870646695372971985824790143153842999419055442453619529459091643924672412819809239980453644446133432825859314623405064715791690144750606544338569646576915434798119246240019419980216056976627840613688745354405133717047569023478048300951864447114159015375097221201480780324674913550818820112955485226066861862336374236414275786319641706501369122871240468110971528550765913169844564606113386746395568069327674532767581450864343770802706660466636823849925949839392756999174595148126577047289643910693417663668117800023326984471582852155996159530987980588012299624745401031586737143736473202289840847347488904445365992704548821239079644772799659488461607817631899865946244749238504194702569383629115156007972006108508936581824121470015864151781628637375567439833515841331821089565810524574660846642964682238173707924754221559119121996432476007290584068395212318309784311676816102105190785504864369081564366840298661710381364439911357899932632248419801515264567664706102393265625697157512506298826605821314138896394171669750360814564522597239819954713514295726498109801056899341625943051415471342599447460104118909878357347400139272423158011509898185041815988384336923187438472601190082110546469078513306241558458054228270893007878073615758805352732758296103536466841018991771972727863121499758967081463905609423776472116088264112972143957663474814352029483624368246966634654185458724534955350041618231819515698537545958809049693701526646596509851654242040511269774680460597452177360706230064243014164884517317815155007658521928349091544502792185241068593527358817441414248190693856775850609711556003414686646526135201160050822166011392179263864808367736274198995434722555416024492561619151699610417528715249501484274921954706244282820561158395052721560422326154320105707980270908696312585875802944959086245372096801701823128604270547403839980385090173700184633506710599323301138161223942405063039438825382500886816750131574097752389326902815484760852514927590919972901485854776814246427593627633110927023831473223071800837903781593706572821369571296821439842627785646541722235683613784207984774490069462336180288982897839285308633867221556603929897404811291796028661134660183058778395035859157209834788452411556204844753790279368145504080164321376841471551748883883952074734145994736413584661839279755218019372157501796753523539751192064500809317674642629647801026293933431954099356199086171214777253598359489753341699664110172673316279209274020436338525908385367909100703809836440587457743750934961986141391389141899906855712586159667760772711925629176484810345277983042756275737628954909156075806573569489905147858400610945512942607991317479390870091556564930228606400412813626190398337572862660223065819838166650913912936302355400501145847022790174752817896872819831699658845948272663529204353801901272521544745382563636595362936006090344128271340157841029628691958478077134493430552463829903143001138386284370365769594183919357199993508827530557480937640283022804757836113483310786611226323848601144089619259023597425891463407070545716153648772600958289641593379221231134648464961836883579013217152991119223993091523642937394974683960612381, 1822718846450621840976211973410799427629896489754643069521093316613229341012156567169867932332339637509053057419080434619316920544305521966778947395755495390688782702354629797118726519857371753353076304694535581352590472337489546977152756123583382688747576158950511777206907929027586901167529121791147704080289967153540072862247171080425243243805474888383622787048956089263525625144043254216805085146174119285002926211520613568414295474019767019110694249982360405032885018772984504597881909577383204202252976253462985620042884853995692432326215743238448100698008884188831929714616254128984315046694104049051322205250207985957162812985215138352098884650956828599376351309028951573343230143061380164277322224961662987574154329776400553674575337165656071068691525546503009033603654515556366871791235754919223186358251053079370380207799671436184845089103200110103695684532466210470025532630601731543505764671533295717959706915205881291865936362189966738060677626283836255158265460507285827938684967374970859914397953819779173140030218845045152390512059909571736205097453742987399606762309144624614981487382853017969036320831143557004606449942875159162464297057894565703519980843935205329852576862274029423272369522913582146873513536728688732027366172970764415893817741764425389709189968765492071705695912722190255015316640981153883713355003942765834639311764688385725139134608788043267905119758705876558725570106458227324407792759912266312928237883872094445786816526501713251566806287941357085695491207731392019742700083214495281428071937818930562936101859455502474315619587540073720604234483812904920981383681901786126538257494599879036240298787879796839507256390744738942315801458982713932661507729252095592979717729827537887521405489339385485542782399759519350451248792347129352700578638139009475380047563549184736110362121870647983105855255311867382488693205715332974841097628208519355006779323080674242994320656877330494032300816448243737746117858239833173210416516694531109319454109046738277172924995189742944297152206376429322483714165239096198585886972222800142428043647572989335292768750770219815074096737683556611257850038530046388675579651711963894379651363609361426167131561250659068178061370724976939859954502085298738126039634455468070115628247588841409478103779478109736549609921196352555313390012261569996714663086121701751521840506529175015684189742107655130752333847557545353921176978347034971030868344562344314195574678620397427202525598368756953606324317356725112988092172878285341749480748539114987253263137540964776228745160161543030670237512585385764038726736263919191389788825634394945483785525608087278420553438241866967192490218402048552580980443479752901855264547815273391651692432116441580861319711131319524099301689747532900178893076678774989568714288558645385606100041704914505672599733572131646042745887587551425636779618512563469231108663841613684517323876634394236205595580604445867592939672863325387167387496904093302079737365191996190685626810075103049647693193142016903363703914570742306787441045399836379706127428165211267791184374529170266479848874648984238413278830154456912275995465703520583246360368650988293646986014825792845919504678940015026452947987429711172748508441879, 26569686698838228966544737673394750492060308558191026463880147132458035830920954830848620291562655307029316286839275339082431044903307348587733616412399310533268171888212825371511458777931492733587373221827720007364416049657276816288780760122617212217462591387731103903694841193243521038927483313587032797084484754491826067462574162857995915740571070743602814546875950665257852507843003849774857541321545205594903285173148649894755979531548148559529599120260649399058932826927956554481222046849286299997848830117096846310239446388875796367940463717743082714048664255983687165273087480197388566268926234105978397803291429540330846455926924984470200115091606944617021915553401250727326751799927548333595867449530512604419292681988769382386318879822160180194790334316981304313216224345820055978474624716634957710292549380150371099033847199517754051052123528150812489447285323908096879053508416701240712718779857058785959535496622678927173946863259028965109037027399477780206812780386461703560732189576074329585298530816185225191590525984465826946720094225062796049254539960768457142237273638688232781895406073783786570756445599443955534363787940866071486036733368351246232787618220671545964937516225715960155539696547407200095349950264380242417869833925599079248722165869105925153406013530829846147581056281047670738410360191654090369457111257151793691479890245773088903594534649939492184709728557411182251148738197423763720637700096141649958664973285390982801467183505937709984298237022664463515342439562102417012667664817182891400901495053938785692312075052838946030558684813980178587009879443268843294431960361783010373556867337670515089868617060914357640512206576431779672379184913818953123853812703390027730089507901995873804368298734550231403571899899530575874512126470460797444481267599254846769712452204772773424226995968876706798581953105994010304638323358492251842242471211146934528513718101617045803085613427208758132949276176539995881826599895660302525109370703524343765493235617687269999096753378063309529697109835494335444332614421341989683736161555990552989010256278857455364178528013124166764179264528295557190531626243401736434999867821233032536848645789119494994277469333200865367087099911420256896781202133425464045992798680210519837289858952566454406021757159686431194388173248700360458704796455746053679367678722877169479615692654595561080585449543320056497552968561589756745311612781088422795780862485272436908075622148659160633932710128862355133537338003189234577922211696554932676215940091241387952583939826165219516891094416621067462114587824389225000184626056610182647398166473771160941618947787731926894232948447149509664007476354960867736985730416239163076554117736372982350619502637589791030940146723856369857227582319536709593725741031957400001984456311460422785078887221217008516980555160700527919883523934753275117672285210541490274058982296331786063536137186566041673476070825136807266738149568209912028383856328043930266629039242558947292656933208750497910979798394601741832726766459428483777384121959990798742349080446394006956431094278055866187315609071223958975220140134698044125196372709266209074630316911398409524988414491357988762221460421940657147443232959693191528051471000)}
{(28817329610400032077009904963758853343934807457773667805827282371691063852642159210409093419470523352809109215147554745696128618924139307634164014080206644882475801533832123437582656985816485492427903392460825650975635989312425824802275252853237120803386935877456560192162130720898468068448579628205338081944717323840231366635224874825486913881482273937560283864802808240806638067751500351942632983987996272486193977725160322847486922991045390016812878380529170769356712214483231239161652736972537966232099997169192551506143207364316866481545084287086481402817791263715919453190399861194517691068990821920320038216365875162411374325447434144006686135240943959563739847968946068682389961075640112798978786573824133383452468720872455172197240245443521119420806859865569288716857070213662668960954643560412176478195829784505964033322265435227597183442395881060950056659324532120413736051336343660998808784106872617925964227342083386288483274065490185016211644257109729889059993496752559539771204274636394346374491617329751800290694366229911904286936256558270835095196968168395735843981176763188443046516326685952137189834101909389647950738215885424706577570655473459492897279908887519176235868675536876592513601475386302356897868849839178903776996999193019994438510342271320373202552153002810469709278830463338677316954226748647092498688177655671039013833897435209436565154520466276998459579329808518834438326193590692518180440914980995775856752132053594150914837565192748071645419550168121196776931100804371510184666714725347918071293671206222116360090396149470455360016630753158162011824016091206814526597547474293113462634618452140451712936335142114603105220865807565824580205409767402966431075891895149611794370006862563751641013307715647771535789415059980974454095859546616068244752691449693423962118124793132992195670194606936495221622067957674120896037308444320286786783509434573988685189039866831433927259531192765097128344965930751084252112852016580134380359949910013727721190455928240251997253925027029413170460933654770214564852794463626630006323032519624537161239876712980491239628239352957145404969622442417990335525345179746134932971932026581587451791964589975458444832905710932359596748051142994422922814798959958415837907823981707186422134451563628957878203868230636783670153759511921837883396872080577775030105765943442418330887919178637724487306665354459644877703937825134695097885199328618187703847343412731725186651722345938345125090912169083978566333236883282825779783557751741553633006519018451560618883843439000568979091300751396958230675019104032541822779432779891852432247267911895576745520469766235512560225003065597786505796761507347334041638515452611637118730805142185347983406890191485556574742935997447605093317021249072772626945284730812298790820118067387846222600572609067878647953353174206577724090574772640222215557537396545668417802520081526738262797415114874449104233485254030905709805220845204873563878228857257143303821475801390106830769705573836843189756264636251783467692040672218958359785590709170635422676594465907205834051423290387916327624041352498930839917835739493196408326980003014648779829679033350546294003857044610357998404429867419113184973276080485578782088751618164106359665985772211965600398882000279555958274084510248827829756772657831903663488364029588521750249639930493311359588844286101560618937240342959911516122925324831705847583311676292658813000966598547887253773079115257736747682267003963369491080282642483101560298024530952624270219372394958095645427210940883402603167356169722141774608236170445414067316358898944703797573822225161778314272332243946999772927733623449593928342202460500323546796165717220523655270728410294115172682334975877358720815382126173536908910314250928207273306491340060502844806311459594439826608638407269349842574006881061736672784316514451930183383072259792026936, 345144904325026341763788715375033236788535812216029618590451698878596706035993003227099107009386857475820896237869211738405842339147855445060841108165444735165312737982888534157610154553475258708354678943386308836410446003737926450174224919818573455096654899823024237749062762157545885393445049022206429542793658826492437509203708285804357474910247051100931174977320995815831214913838306209857107617882134178342006984668112709033674546555088836953983519609269762198958981908875203766159098075519735426698651204396203325496576944734269689035946863037663087111540577766882368293558234773971697950638958382738382788192352532709415505563966798142867787800645294276483056591523833916922943308350023232113413856748892723856647777242596438909297377896027850054488875163118744912422414827298800473870702303865560519121895307215224131658299011622656962858245987858238522112185324549043030206927254139697683114371537089599137361771462631081072014287140547078651968359366590618707846021640962529995825836881300570714217638173103125451052888259166000683881408087081913579990383122913060277614938950647536282530103439415822899679154705036741466465849292694509382206591495812441603513087569338965667883339471952861255332775374603618260804728482477331443990735178484091617491011160105952306382403662342984236694787769861620956050623540314995954139052884198858607160556755298089979679072464192370999317082282893600614959819255434546325997888718803425586030183566712339119321697778750233937190501066502552385740810248222390513512144983830903161687864749215651057136473113605900488803389693241576613556972098893599822114284993357228873707086853479276644549485668558650896210235258437071847830838753613386845125846613638242416618784463878087908320837365158033312548188643489656926446395453499826411029221886151400180621314615899374364869470057988798836087147378761673557631309244160961651881925674990967776373579031440489642809996983765027243279115721090577537284746659689472340538496320606543922866070168905400901124836013382472680525560305327471241842496885179897461874278367958295562235129577429269504641175014529212674140105374787708657373840034305551921453359868100929061732629464041895992891397743931459348414685112900088209976221151586895375967376936156596059695721912652836001910911083578925258425405415664372970582305140247229228225857452988674856070806744186877878993273054325410581445695648491754645795610301363967314263359657290032321740783358138900867012388337172946135944415811921653240132173532790498883064547126124562689829186610456719027294789489550312017725216924655351582563706537955618609313598531031014531086634678041497590597083227384115249719782263586556732641680495815680451851484085250897474611865290660411967263798986405688300491462561518636162716106842491250266252787030450130825036647661132039450756447493343642715871579576135043375539699652057358443564753288385181443500890765063817216008479741023098200177475737082114930651933846285366232302333027988416732742128220067998235563390039826293246810714234652631070731090789332299520104042263389673346394643066653880775334140806962695286808792102313485070699755265828995706884682372634572184506621765854822638602282891397855512886971769555037913747581606700213500520674452395403709611726887735633243252040412636308007943099414798985446455651457479273834521024291176087876288756584760027593688389986481283217364887979471861408283499815864842703112530731379450591394817518835453176619738185927198599189286014809669057020437052961282707363708307163377170301060148356375137985398648941981803656636777945080007346033832597060980272629312537204844215092810820570394750048813050960105880909517951129745166726289589050320864912186027880198063796406895253075440928143360640073189256573574528248348035757169896063720948983522204470527186006617776161781159324512968452106835375207986112682099533162035234309, 1248672247391269708526437746599494908775475758144079338862722202225644622368473633409355324863162371438246051311935946609540707553591569791857567090967489999271363323185323388110432352343670144924744996999991696285500518334125365634590641278581696020397266112752288795055804211945238779116311634665931254986243466593809478017335110729603666222823370597364931685467470214926023864965275641204423417751805278310261034422030596278087818038871045552688417050784466925198429594127527772038786827178400766549460289173335108988279683979641281139572564082709743192230021197168920623693256207888630642864937148624585188056985806593357643083475177403190566690259024226141892198797673992683119671697620246790379257650265644523923021583677096400198702410204178662100981971060429481258239428743116552858093563036838936654784179695651403190570711449748774157288014439599449639850678230439441426957642097879283450855063090260192475030350838259787205189796132079225400649139472398042979053641905133218608528984957361980276785631695802739170313898064673626616115903629986629633187897608703008551614411460048521692104423577664159662889249131993755010735867889466019231058123803424512494866886295312304571555925346238413482829585089014701921556279974218169730031315112562167572511458002202207362616439111250841510352796583201504364942441626790458438056780746949844973534752917597391149510065103748789229586639754733407354610566412573171190808014110659610877124293300833536519982309759486653452174680860989444806069958228261451477719592676866930058753029123364803836935250884398933327478741060242188053657193431432524232170157135524844447827277918460384516290371619587507720034917871769388126996635095563563528650882561505420654212638684702397205302143672819554974171076876036476312556000053240722315454070800576014415041964654761585219269573364400098460338198535881895413495351806915823901784942867439699069955446006977034527321475075829687159102573811050792677985612974025433515591369262441125711728439272193009755667086477721848423420224344548752203289963437578112981818110559632057051659308751276784454987645645383736068745239209268128707400748537159283430859651971838055355480901433129902524129893576140244731505541583655104170123999951623100033505933768661931052119587040961762761175021230308557339948041024291732286948836167382077637653371187944687769931397084757055390297994761343433251454251760635706014934729020900044551031770694795750209194379288958224217949950555404550134109182153292522552752278054629447560976728535546797734457469945986569164652349179455156890317155424418152208699638242986352544727406712220225138978488574255231594739286833707212602227436812200200495138532016430612763655801278588602645509955512040097600787210098729945030415195866244363109051228198321191780448208860739988896967164350833788915911265388480761933028700463197141898752989232656419080502893765258319853578809275543713039558005176722034417887309836314968424351774200274486080391940192278095643612867995882049029555613589024956242142580077909765446429345139974647191359113514785106377790896312706510451440325734387291404924957728584702061902410074004157721260386646226080930918131067726805111813684514797267592499535354309051920517552834362987549472986257558170038619711729248649446088408618491275732417032606903934392208404211366406351515294260524079439750315686496724065017873034109291096674130192948971504001800644808008497763671919866700582563035148983272896442441904996769253129068936761980559221296546039852486593393730307685926622202281626271248473219019328121987669643129485990866341827321818805938815301111051443199064708106216666033164164908948274687862920655198941716516953265528274171024287809717233469792388441439927024373904404891209658608994489409783703237290176950216437139519986902251465076674327839299982872704318658273172370734514993648123675044662619671197375)}
{(19514272814075449928080517230053067622550710260078108776952738901772773163790294884404203575084838431212945855891454293642297792292098727978793621881479564025951818843728952666921703190003344875336035224101925704285964313378925137096725240524175490422908419555067983591264907882807489765375009974932849236962515539017837535357304339955975064100732885420903026402685183016289557623919168462388770451883019809706170538217850828151985657044078935985223399189739452753076909374382090336306632625841509002287978528304043579799343561161538068581438443979975126042171421521177605118245072855767694113244448787909640366577389465148959367538754437232973789555766423328541083766313817515412311094472501392995365154471160940383021015152790978831515569520267828089677328590106953993832295680314241835754272559320028910765721650923181281476803391004474629156500929404267537756881838933051296600460418919732834307400036562380412123072237511376297558737357568690751028091062538751216778580912307418161156445320154639225881167845563948208896889195654370248971562273723917858243618495822817406071032369993973007100749693163137621377476732873717631027500585987748757838983569347880227426815250342027612702649745246094673719389303848098971468578259181501501547193903361132912860931494062949516661842016057591496944942526674177565062043725349160998620192084236770104282399952759820433527416775917266000781519259310795444341280395476165743559382548772517844115065709202460091063622644252358754779308252082170743577061583122105124443176324295061146592512806808305453214482824978320149507197461119629467611381397821879691441231182346744843488755372657752280538001894113044531344801033102971585959458844544429325673687262338905696687374910076620203414974547199168090272238699654793642356537501550599517629249164844482157624799767656630430622143919409304282671771713340327754073010481990241623462192428515343248501068142066155720785079248636170490084415764098069873864739495011338259913936552524069258575327881601272607064235517921207980563693238606532635135527986608475959557913988873299330497999745964867434429523665581260925289138327573227425097396504859376133543244572874633142272423003827456055375457015180383988408987601919377667944367302881277158828972275372169283304154842080950609257883735081038659574782510023922736788103490219623343897568638203492818728786618374990358881256896336146286484387053915432321996059225236651985619431009411649958733211994802978612012774371353601679065517374848839452000269589400840485076689022925818263210273739823688449629267165075887844103897940258269151319041868912896056831896323860700596330646674705930682729906075948873564348019556770624025801837850885579680017025208271063787261751272552519639609787165498843600592838355133853010553779634840499027142520005952372762649516905308295674870014800698058253864686484988711497999643437319256602311197089548267041106721732885654934099818276314420754130430505296728989201331462501845602534159245671091733959208347490811691891531471226769356970917528457495726386244351403755250543733106312161731696104456505554083210110813367174682026239573643552743352585666016942388389621004636205805899144597930952045838601417568189896085824129878248088038707051925663657585752448106715414460400266017837115135734564783578961475766243504673120731354587021742003507484396189587949952335078276626180761744542790701197751317183838027092622158590265603369993441602799418597036802331179346339995854570168668321136245224999247024283836573663458461535692546847887139291618787663456749675771773691208602914897461013368340292098151737416646387356941694992999566380705783533193409129145532097670599588216163634771989556730030192776768932736530959268612246542648000944740945244017725700910217130939821210058452271583644530639979196429060817064281428722806609593983972370063314185925373953524017520557228273409532794879545728873471487021778830168152098250375028450167872372859467432241282391148993614638449737127401414487637503515306812942916589428180263369500535383115937187889568129377685879524976363316530707573193590072567923018705271334387442827602719006668162355006324302338093751116958196320889359091723083263467289657569357075294327593612457480664345555184461125569685138609493873085609941776997992387994634149466946664459072857039936012829530078222930040947131013754057010040408802470462111589044372745038161781607590315106276138969305614288531681622979425193198123159087686553336968310409038186423192989657773588339525959831713441985887777256242308534058636247227173134052953621847750178568982341969275749, 660324836080296408112183493666955300783746246510837735154155558093949199065693173358741545159638373169613787947041510545812027011662957216266872979077362754103695697164177211029541211136344584441845279789407982203145099873238800487301446678001477835209777086206418407115042550185899992836568750106258278029480701848426098248408645760257425308111731909052658498172013287884718023260239014042085904014022834387031141210679027593644582651090384926851543334668827732741666117046217282007742253890986551806988600530259404998865052721208472249392176029900951633923833033066249036926995756892265123873651584498305139549361929179962474979818546872196671413053247353054716452172798817624528536139442810813762411807710022236917280459191186718915445787059461408894424618556334439812355824571147322160843039292803746533992949424637402515890587823539951091395213518459908454429799633850984825747924370927245921203873901073225966260413393718392431770763690468786435136759585919222935958369670812426348880325304135074856803846501484736865034778295904151973121044773122253831972454637944849811692836514532294996178637093583511932305428747809875935913922146035169661242257633518905976095117687766685999072503131586046703812199603929362909349368107971814304896030807625745275396655937752818912656518285849256396829169864532213720940401548650392277089822928888726395027769954605464703218376367691452805126247288503735673948520305160821107718257496635731628151141975293895640505070823467032128339538106594976656012807945079216827929891511443348310766264674467812223240462443409148077884830479246830879066905011774593747305959879363726482165524891194245799011489418289377204930211187135587026134276360768185050153141521088465835912418718618237566511618786291844483184668756727390991524296949079561122432334485914542902690665406077445873460144366119609092148193861790909747884979069240608469458104657393466965748602991248700386587140273824407233772804133199571582062872710170391237627480709986050891251485295265452683508607849387746888537955637415003958781727389088202328842357025672204851890726969842940783101537431797281049851920484359780525776826032996378642041450873586632193387643489446460695473313057351337941655810295079842317540882261147059155512687928832887493104936232493374633910618596951356732098416745374296886749184966573395014972037572702727708270537796818953784489923105905021387238223166737466358374766583800652953635041709400211340402399684716401317159152624935434794882454838324069496721054347733767653262138107752716872371202739903430189368657500209726773890320971987225265818709986289411333235139705242126916351205231876518991202926894982013038561575512531181588244731493522583309943097219263714300715535421113235442255468013162488592608188148890844670460775099797213437411750455160154767661226538362819870132103353400769632215958971320162609080092393487897802883745783697446182658187758301439508588135452108806993581974858814375291664258526047897373113725066778694450698148453680655120904974950211692604422695322766422279712974597627597379749946321939986185802713275257020263108184811414110811933546218082687268616693877966530283088797825566753387203746108436329622737152739334285989244563923681545588149843986783669286644452946723399373545478163082680859339121920925343704478816668577496008208564954421264364359966160289704884166592569811236446622381578447936285064396056581675881238579961234680410287240717762490606333276659045716858627278502526120063434975516220521438266424446702286558730881997305980181539994074622233186800790041515743530544631892275385986386936022923939182687745053682112849765265665418322830996322410390919407283741173272368630340070292525640968080821186644233089053556689314678513535365336280357584189263022219627125861055792777817177255012527859148376183845441735905469257974270573415220354023566593830884490471376009615205588491989590628081285500368508076552454703888365629857768035875520588584325111659340298602972609391010891689734025448627316090736107930342250296107996356946130279445978423427512635308026841563623682447845813910602941599787453381925285606999715062379299932433255620018693242061416365619424151099765149325965652960600802971034707800433687140342382324539112590799317296976868928991920464102830082938942631593459317280773957631470118848120449316046607828904077290046837241583044821206445516851595526237313511927658760250857356429499915188764984373998222934655818894569790093462234616493557809451526152162606660383712344913619546348711160186283773027134251989513671993253491979657196628677985987976099609375, 914821530365543365670312615139814900000918786280820594697297453150903430367278242132898672848425283341587271317937345001404178365675496531046956047863692535824844334042690977924222384300081741150323569215497494857932380437583796722076477191177041080144119927697510688808405692084506750581365360109115966353697849303058486326505918969924597536372110875493897829839621836733534044383408124635294151397737947240209066364815502741533910705226351551179245015216321395033804132345259571578485737226925291330398087022674119681202353258115466497889820641063252847475426013835652776348207843370970364266625614545158733006016867845442431069548980142536709934965878562379018524969726949198703131523356451458959952483757492550403021928652960845733472162842093390960885336429469625864220498504324455878666242439167689122224684800633313782525109686415228808718770170907080822341945575072585846576858334603455121658786784367011135889500984418254306293503604389251767287845056993012622483169965186604373726468084783369280100959605719382505578844692315203072020772022926175551178525849695713069014667582132988706369079933737504677347185770294200104250299817164473148595654279583225305876136015578631323158898695528357087443545160887420713877169495738160773952335221834845907787537592921116436811753443916096888050549650429268178797075466519547098124337398061867957358618414169231346657268830499648188748786897833059576889120113073552824113605627238458991937235272823385852066253812717366165716159077819632110595045940889510384676164387840569710128679422027753239727759681475670745646578614951202146744026677854641355552709437633269186461897075107554299235267982384422967409173761885261807802417626713317325750735598667290916540261520011910722075400336368777238127476857543125425267632938412041997748965728017738911823561376887220079085197978289180334473486931618599193846537866128586406619348399839085447319346992508759479025689616788422966713984837447969592378661072594620104437871733616395518050794235557054963958845510495517308007008542508409790618844507873121387522385751802727314810880794351040476599454785262124256921131075373332436458453877596378188651811740548560213588860811568393213150044386572809349089598171390846676155519309742296762422231845882227053332222187316954558535932852310452862994725442250592658705815331243441094115522553275461889066440642497873358962458505898215974363509406354425926213340402744849641485436164982187804701508802280096296886974822485757902417988353059584784075185156094127313680632124457718180855334058175021472005813993214420513732379524363150527369157202162174852471223055783734371701974823559890167599206862507431990988420298294102063951528712184782637941248941408065240465812970626784949462597712706450003821447637154803866083026118313839190756059028770473365389113938610157200637609554460831738377068106105351626995736961444155419143790212620770777165970531685265207975596847950255947326949323609126922923947055036195750445556023839854673690704602508475712199451297992944729464132128277780252089164597592800449905228179126175009870208869759022509261520355312999091034613209303624088497188042182455103001439987150149241120111464250315867495650055093330805097519778927552995223710399250343224747319301926692958694172295461737410683641161199717504793670529219564274793517337803304918497471834535672118581570654884743082517399709935301552283000646429221315417389101828731974212924275488278767291867247290538979758246916418112211011670959537668245660509190009424969644957717150614393440326311485980882891209240231684274435779814076076502478139839580311662830868875727797361328685689209893206392650203258614004809705032308846883905684917134463632029436904419148295002452422731016766134720283758732136508483495794843402588301171572630963977087941151707627707366201068694728929688626397746301825036380726822389054034808454346738709043162591233329638091743412992593996756650359095591529720176592134760466399236729006516321994658300107867328995557767247117641682293230140568997831565093731081323929779361416579952691737635436130720754533869166592189469708157761879801322687093113905442585189891130642320682344715038494652207797947105056716656133663207262854723796733724228290801186082041399863928733851942424940801191161868867164457815429041584565890090365745445755325273287782330074500981987059308273489237613067666124720902179737201974267752637183664749661776389367958381049541045501572447701444780911481632251609415124328219566211346572620409613737348360152665905441507746444675160140456991589369843675159475347382737099393416376)}
{(897434576317177264176774266469365515404031931817722721440818729373295933271813932078777356006881987629908414842552674990327400958756005299867169413121499769180177267698320876461706795333882001358224972855459742654504804754186856773202867209206206056586295819885994842238754570908391633565519078943329127499731072470677550402183689294763073104535102573223510792667607367265788424638764954710481967337570754490434122554176806247549252269515835333158475495755796114573364618782762336294321643496450245118985826201427257843742363321932673615007582067200748724552945498166917253292754169574662961456129400500254389455126340197062545095524237262511419350293191089222135590073877698892548370164910134811175463777227163773748456232133340699926821695559346519040052422543437096542153985988747530117556642754244911718043411111757312402241787576457997165988134119111900164483265330728762772483522451181580801488111576218239057169218759951514039846901854676306619642255949263089496450379650049513505207920193850559413408270149762402708767897338040931115629526972253625011289216674928225995310497231797230641986782258814975312183438409678218569986119005467779127290920430152288072300342741434511767906305088189010165330895479629444259634344857614731099757431179401198615028783310150936537707058584312577797053688216248820777622854682870833815867227232207049428261312045114006893895727400073626920839427865319450988480220413542362040557692828388154802226284427837275811332222947207643253787716385870041410806171136185383688435034604657899974897144620786211166840101916635475439608734196726085202647700925333520782520403509376682640088460284357209294215978061625358420637046118556757119413053544504077813309893133302461607767174565776500062028606120447646482396978682916106480067079238268183899584090613882644486760966767207826821924986823211371496637397464446017965764799404681157416276010071745532423500288225687614355580582408582411083366489397243813854047503424150780339937763997211357008611408995435526710024769423957885585240891128191928253521387606511135547819844208709402621813185525969162411847185534939798578833790477636834121712726489245181256807250861826939624997111446133614451037942145494113002553355311643085564563624744011166951681908493978488703987722771674722433170604732609919607248077350636563823164646760963684569486263370555359202810443640668151820415008752344305527965907663876851027397201844377482165384461604915678600182064570723010904381962793935753336709194637710218888304984545212447280759562217344992843397342075988414696830216962245249336946246339450633539765531081076484455060453432260653253706552638727595434347709016028709808249328720045216865045818918800282479765944393909764075660991666259679421336617753822334930813264623087231551258448420480130567947677066643167486354912592581912252846831545051937611624814420758009795728138092860366489756091238933757732909167204856717276519638297578790029298708678784058752291431617565928540325949275366981159427216881226660583869729742532414317115292845332519122028729666921222580268861607739646673399663274442874450450199865648815139212152058841198306227508186314040579380464358223436058510023132633343069952180567060475144550914349380883560527461743835985414439405375502813148785354644501582754121765418410816226245530341422627093075287330001513483014075289042698246402794338782063565221052560938921586485208314652961135076203634544443387622336983590821972231717793566973823390015257092601964466831698179602404292619617233298599000144424552668327749351859094720375698620334660442273518981219551840617878425523504576054945217605413826630332205136830578436239137973736900705485425325464757072911260671682840790239473509165173450928601524469246502454702402151317913395288747440336071115406686332648138405872008922802798022937935988117305552472240641053826673005406003727518319397318365273141138997749590325368278713494047776761312776357722798835005629959214645351218857813512865477405919853803190920695180931134327802378586801967080542826825262109280470306100919100051210198926998738703283566836944171019163221280062297588362152561289404942279723374891320428647857628826164813667440687795501473674458967361972184383098155695647684895836551446422234475742374389838286648154768756254469346682422881397954341405482720386974485046285683885042783263586759914477273144383135866012467631525533444824754533285609833991997629492077206041598328062589488315502365711363953465711402000738705445394186996113429828330310561733793670056967682626865596503521043589243022188256489841889929511903251327258802752747460480474729942104827553159399157006354183935736469831086246145261672285741303992035132729911718219212100066364330255622531987841148585755823646215157304582652183236503672216301977643056749723366853284873893012111819546306075795989570146194681507515665775794706185578245634714160381874634999955146098349005786633371484868664625290621840432186001540645692785764402536535357628008722217951855991438877091653631835234395531605969273972065537381433211642899238229081447164068201970430086060991742024737006506525081157256223621039243332709378033485259740196548510142190385468131866688204436589437630325325110686138422062073583909573835500999238614102886582510124347851048903448799519449962386334709849071318760560813296690493829693362079557347768077044682941, 4065011484057672037493160101190390172773393597557014923724510266454963542954657424653177968268164584493854308915220407541195770505390452122770110556756429652779414515706819231056157274007105496451175120634429309923057545936858161110956926836554772220248179489774877094169724445179206510935383815718176530920066565512232303938549682021098961202406347542596503102209336399774282534747572068238034424921751276033713421986505514139994279116223216385026045791090528693566850716475854025076200294557995322162629939759489797663993071259808057555999238478598677293616464555343181676927940839053599900112733483008651668467059570288755032189968727198170254139705352254895729519395792874611677585078252982314080102398305019713496452598893445674940030389502034700314043866326209968792681909785183584040341235580510976591877263725327619731482576608571710993173923841066343828461715182118511072767084922349253739190009804425598894638552897861005217550156684267680745597956933295725259857598050922574489848077827658117559047982098419505867325808071043239448963221356727818852030173647412534445109127949896041165794662488315122252088553027497571384554927943140610166197556927421999429126516989465929987051690759853091879956528534742900746775728477663136920474831282408361177916335576899561028106741305567420144010889479735873731599971022061910578820583143157426123427388849002583213663473529220442035343240066513934096592583757744398408232271682176552932152112251023082247319156661340912572991990234729842632528305721612710812420963499213108733683930266175617685622690633101933096124290104293285175271915031718475227009450098178864721735859912533765537071741255249805420702087478176491352212970970438377103171900852965401392766742900860691566518202054180349386218558660054487659317087560222009517321025746576336684184490124328367095194876018056150715408381510133969809544566111568537619464046975289798506718409632118977414588679047120142434826824956212043608262017095087700639555893252998179285112558932653369608812818148451809390919168150046415444510039461546300662098073972473615630032297380101115053379698106920273616642301239445783488484264758655267224528469654470289993123433429532728543190208249724040271831192129062519915593266299946715079917066654590207380504085083472822169287396032887882270096970032020534115513299861967856195663788242494043289769196159966150431823404249492812389548525842886926357712666621462356420145667118384106625410818447858638273693476317426555450228916091990874573266137470692560890263487928523542418797391202330885619827548898834419384223033477131730829160990564977988906700044989887148154588360767034917366819406588667594093348786965223789834157771028029936699214547228063949011031852396634192581580978514544313125838790649601303863684266396924954205514734803498170709724518965728911220150162865110532354313443755089033755870719933287708077325077151640060482327328969162893593371585441300439577155273307534026040012489418865635254650893918316623091596041317663641058650373106300076424051802022924369303713267364872967324891627721932779109408573585838769952751750704806775323004097849852393345401036868457323579021263028874753360753561680125567970163054979317767493978413831988228444006595103892345229662776120274906107533430035410816731807120728195518099808218258454046945262430978822966041747471596473033967043295896275778775543304828966254069815140046469670050549529566401993194583960270535856722125943620270421225894790299732240776059315694153718688365725877930732389386776369248057339608856954134131345957915363076359725521291482818265393685713999829612826798203612430624913215546014124766040018342335115454498896437835417558222183529886558480388598416656117203605132425363189102333475118039935363643253696023490592707291910033713425817729967394464462631908875680697715721938652493956632463887103529509058888493906772700205269952385325258115243744251932103886648083651943430788959878760091015187359994658888810669498404720511909164234787935466345854207067393866820307433592677454587560182434727012921317996045038114433665747956843549709387859690030610655046124960749779080004953774160311443077446066080583643049582249386035495641769653745338317492639310566989546211788051947684778452827983830421610276545092685711966616980984044376331405585363068056574328385646612205897112840145002326494415243773962838697684560828667677191686865925750115117407053118463527776498761685113777013351742365958264192390239950921227160430441571369467507592401119397931009019518038322824441063272235807794774186437152688082994250394800373153745407844213289719125392072176790113344247627186319031804146944064807953641672871681729782711448291370572514528228847259426609808685397927787726293913723104917902764933768918159250332572331753890806390845194745757902537033806932620135466040451061601176942150394335003471028491961698733173521528884554756426374395778614431648525973791931638274814786920161717173362813487652166314357187645946548548234954869962620006185041044488930546539322523974101157074067316786761589056692911957150674304968980208551842080810152552174121999045275856022597913966830716278696856567783558573482601143579787321774203005524217173471895034146936601110808540694328131242656784655169155749432811044130457220794931632755876821628891444794504924766846061078966731614825571015694464958687000, 27656931607706469919310925449757236220586452232136578827332091179757531364200785814615090945324888561508244703523807542052515279645072738009338123616792161708511117227319300253730357960599249959304516529357411679885670977900915538672866797887177676744493637088028951835403241191481130549819613673591179275844691995279835164636123665853606750370718408854490331430173118552553682526524692347207835845481055246605163647233455217749440564772633938027794550325112638095010977766100720081325707312282317821109418628798553214135613367563718814047712304197391942080073053162344756580473485172652662829522604599089287516150005504592058794470349734141656765987943157084875483772868117441424620192755322570901451894936757378565495106413944401081349017057686498114258353243349257180899507139263831636289958950928379476226695902949143614261570678306147710068136784431720847000522364832953193429956955405524751095680194279592424086313248612192004272403354298618327950213454409575785496739433988907256228437095177458812265041239227957219237132046205656091844935619846097183891849122213961712069051241445534868146227995551381715859360689587864382370841667313628527645819016167585238232885281779725803903669104248161937696596400005857965859719080591078307926487988069820260983527470208482542872580922083256342095347866338691527885100480161187350770740763504813277189020431566221692967076093526874430050532892000195374315147424087579341415229181105917979312758397708555395482923515981549771385942761682394966344725572768289926527299336506268310124709014167725258362043440514574406878566402138654696416211184262539188980158718221128281832210206497761195665052961571863210020215886360041166575954168436761277058417111457102969980040236209124982116983026321254237624121976553655706609793694658472226739345319221841195981558496366311031532766971172356460878355378102773910190482012297451612409440591157776354624590129554228178571098820974328004505652579221278092051936724822785013834653645856450553533796945181097831421970483000629013586628269702831569158061814030133235328650438619251975075160977381726549515668026711764511164425226003870030120959608230447364012255594376043989204330313619175765200975630360892599965572480747973177431024852592104799558539981160812241970081948201515450265609345708613458831169754454510449562915896848717432020980885564866530099501181663457547089524426835223655142104995245949304868423296120544033199762229171827914588781050479149435819774682981968524672642644095681577970919984074604761083555677444085212160437985757255627043849053639506069254756864484028439497819220600274476437252360753170975196094649883345576220324488120331686923782287006889496227479652584634252808034046740427165800397537150872089956284767465039521974361148910106039426842465200759193221214964405528044738724577917601821394432165825735797392763402798294792101991866077904994015720019066067981229986668379277140136775609971264698194387588024693747832385654446078252631176119041764677876138891953902350720718579822680210962971910744678021363521748732087986361750627879614277155442119232466035013387322579522000522537720823419021811172530998823470013321609381237880977428277484675993561038490309360630470657667968031069375547633216693855444554091058155004474866158115024289745438194576322731907806638534065325641205276097159564765794471349957149264683327649642226316996401552642846620506910537558234573675361804464787918658650463146088807795360580537418321430851442541901133179715095072682267043239290619989182177541450634945230421590213350576278245232248202171564058376535432272997852037936010416372266014464709211228658689270466652466464513768183996914331651522818988418779084925463054920949340371787412778044946718138979173649721910448094462517678561666711247114723133989935458504382059632569161944903476255074718845154027289878102221064456931016900665371816994660716569057810660362842893823692162145573836979838152825980061564038341774111790033670777317299980872697512876704603732371050949054103914258046135348228330383708687854049699441159992337845646130288468908581443179881127691458545387518861794039142066181039913884943445395697386486035895284629303739800822033405416283022075706443296164618680478043272844676698286110140590869412548207170797279689858407128211918816099784329206716306689054716311575129244587899475333559540731873527904376219700012433855442078786454374185556155357755778743865453414546864953485242482489513180638827830217292646585653424222734213677146461140994147202060844969447989031002694550930239027613058864565749663566842127324844711263408935074118771348901516867073376003227862337549659138122524420267910598228418427104706627992659646318628135834449560589920797371639036502842047608166250027217202836879672308609940081101075478941996059859416738059091466578176762817667358793350817179563122208944019926204951608026212815104191279733030534240511233257979225629085496900634079499730444332940289163250899246029505414890142678733206378105785481754777359355413312052295440291328331906063407361861433053040634182697183691086971393650469445388136797150058876640624302613744241048989040951621641069616264426884726887704507439175448054609076992655864699894752600796626081088432280748055066071949855581909127932832099286812789924637233843297821723820108766017902223941936129315141899334367795181187430368439)}
{(343632720960528770873358103940743940924768315446330681194066767781168508393113601607486715340601190430614083592204968419841156731559796537072970743502225253185118159152464145310169233831775619030401889857834609508273931255874016791106892370708690375954958986673693964229077475956850776286291361226723429587554118534870301889483412711542365878140319529720082621666644997641452184877204087401841135830393421289812564363000550421179512211366504397837684083693980542331207901965170700813848952844718774846776329445176927329920698313003786803792888104826897424273749060186166798407114124207023489096523846882740448379561656499217632437956288338364213623381265125611395635745862857217684843370271733894707591805977723014720226528687098001213835264045161508069722566475520000457260994192508276054516701910616042216473716609018070487693849859401070694782629048367003751290249721793230857394679373662784402735888894671781305378812513865054887625003773697634263034101533186704096256772042883845157828259245273976790057202804996838582074708933071123075437344428470654975072656098934506414849292068966729987705157602910973439314736369234228989890905923954709925818415355606666008827525165258357077368327405654171612546920716529827307048050373953747641026416438572912297562232464145277120169241582754174613214174522841088549879079382958787748746169884835651692282191593687051563922321474408272431853310577089027231998693520560191122130793666213450569934775657754470200113825389978999201388952319392142136178197051289709132698955782334751685166979637362784463293367440601483374064057819498271063640263327548834919571839365471985168908563090149059815239836663085982426253239999330040949792468649344499452573221944323402022377732197229991443745836909172933640178411059309250173734189227504904929774175954935443961869172575517942535243584039013051479872095759604320170676654274825434527513760033923292683182715414945001931382174415829894281716187349518486912829771025632566824081314988322288809685109010279692007799118444262197835086927558781013041547256811940005211701462179119998188501581421947108661831003648596779419793490453182869917370795371356967751842382657959371710201043406470485150025876257226919068023303835612023896102302947344999966340634619833982058266886484551918705934886889441425009139627257189159613634952743993575952297444739112535130007402886722049881686054639004052285272072567816729276531820655407701980617501862542453475388005547623338546688227409010350117355338207352516782166335364341021770373331314528396705686167170542991594615334027678303246172367457059030602129867831540148508851744674600557052985752479721049143617435651627489232858326256425252396433543623483444710576809702196187735746946362826234465583581827545420822408196531122604116714952953715451980452773537692428822190224945753795969898965992222236874039988445410696468625711202442077227902397339829694386849657065040058606064944107148700907342932330046755706938048568539383842766414336067829185366636166278740277128445414734499852548759445159291231807951438955681665590090274125496407273050052816491007307379715149526749681860335712168286301627988768810964384473930208054767855213436450503760911320699711354589152314659993651777597460480844081192770942481735207234331722121396570831491549911073842208164460358972834782089268410516155265247675465341122602394054205471520710990874769057038443570518014258154926726136712785923454088591095661850459647414564056089688464980622197363371997073991491389289831991701598010352936896931255365526222327212775296830170599068773041346130308029090068492741856555157648429740762788611446771065345160083137703834878627285869560811166312973370014104239717949346294378290222338058426333493468524023124467536342277312334432209513301233643554181806114124128654096477239479260459284996841319499514091636094620056490573508644810874217308863416725413016115489340855776715706073737114713716808824861471014982085905151823361818519507287591678533842850463927438747777076496153868367977924581281024541317953906028092901230120215270764365219913434408092036389573269190518028088967522818265115031344516605576790729787862080436145930933658350199905200528396035618779363359229178349509740737082259809451308113989621531304343861456764170625138316887133060477009056676271579837689388533560574670198986439311719544399644220524494467270831682925930877860843325905664735085718320666250229754312219194581272341080560637543458607754492711500799044540606398335635259892533089242633533212165348874936812032546594902135179876647713405708821286290886287295452386886888405831133422883168084398734265677692349407544579869287529472033247385211620271159349841272122191999814031802433214910478099155975231609743891896884399074959896505831532709280257797559259378568577678942498211912641070903289997285387432309062583989743618131962630699778279358213922641824433439974627072797090586320765449166737992393974319769399106174904644636118455655046845131751235703522290517819709147994953348046883112074317340261630972375553560553753564266680216278335876715204755663428386464989916632240940173681079478794524315777910453905822599882685037702494833490236686767126235338606842709847664803879810672577119825873865113021639676186456419728535466570827645572764610286878300029971892453860467147636127565041159140813659074885956696423513390918661141300097147409216791142128833152950777083914930034623743245661377648572076316229731423375839874792432145546433082158806890155257723070075721382474362760827242044624757936525099983272336674492635880878007845449615758280474157357522161713385305966373034061885360360419428044334326154452191059782360533710268485722242965520804504672535596811339808535066177962121658793261096028864483102853723010846561547657779542531786889207946733323594072985565060198329762296675321696271909336420401203258530870580359256304669229737584413817316719704349371176705881356599715888330198833157115799029363846951837018366537404896679021685148180374325613083582664921294899305003865349375676826519248668094891367677366350824120249074177868567473344683583021643990847040525752093273303391562913340548548507250394654532080537441436204382125, 1162209188509091254721596551699395822571569670063939660165085995082430559522056510709736159395335983650703464320801044719140276135343458464208002599839286195525556441823521444236103476520435836787650047290048688960917227565303637467515830373096699117036109954295749463774292139633362658994371969697284298829153662027259415028102746177317406896597056786371822197279800953019923060129360099127325076394937364496703854365297756255045465517085613555359802483560547375044157143720343456067597214252095792827515824378644570208345956005601483195017198701339688128966107242050908580697010941038646588442641134535469726692776932235089188144336881395218020432438991970976798985945345234496958869201324448594639300375451983261719032514535520410959294841061324343619308326964845731059190118544179963699421083418503963189902690391695472720601721164298113897058205443708899364753161495190772715701088931254042291814544642608551708500865274488152601864872524959060766785373144067066446550707572659759378418232922690245681985741702404586859981276007247117347359531999533883421417053308935277009752276331648925834091943575471067742626428587314986743806161964348843729877347967116082024142391628319915089843115800662863503484170197899496711645737789700545504953418665235940394346146038027910748443828043386056383169597297894663550669408378891624546776181833760288674820276289652412368735176147489996507182062743587638102057915993715194189248306987603265759643624378960476022847080016313745207462954932453196425166247185860268778836141500012312760622813808618901967198607237028636453048498953816655020721449651542972185282619335049097278437878738054109464298922093715679940044819013505118858521976010099591049369225552319964890006855698685987967142776619709253110590847429310084804389243507494340674638796457924748045414625130420582990580017290093697441892497090494258857276950503419388875879145449111375024794758367423333791760238049032748193233385545249570707666973548843289192087862387645384628244882743068206178285182559384272306637485586685545317069562099807768413838176049539727093243752542324142290500455015225594297476091816709954866717167655713770363371297367317205851712936160068605813178866224659497504540202321823499571344873581491433802757952116710476900644351626230036331390019872566085217160219765737856364575567863998643771517811621787788407974468037009515925934711323764067603551109825251235714176156746327189683728941137223231934425149719143274196306540560066428002702922421852507672679124295119318019186790615602225841800922499835689992475338755674698523887123036360317752517772942902578042620854261062322991748248299356822710789299292703680449654594013860953572318926195945929314133509119719567109974826543802182259624121876947305365680996038683668190998489716376792873500801330774318808022325501531130353303635466488772916360283437358966116974104705871047335841715138805046850302715028797670410967438013215374606275780727095638801012794389783972592276804229814920764051882807848589032102898380076124104279273623989639399367398800483135738314568187187090982383603683062019838673931267007979588292755786872200696195011045727248014129232989705941931271915261905812744558932796878081915057796093214837543444790889624407262541432808907282406253978017602745610344978528138887719472621566843409867977316143555818654504579153694499537509978423449933831372811776233242943913399417329680018559756410179155907200818020990038039597174662875732023411627581128068669493577566049371887454010285716892560869117566330180501468732220587792223528869729365583555630920640862864005198606711780047176833518048725104321537590424227988623935410534630869870291125377108477303730055677250058476667777361492417896764320886191848346902086846449163156888535571950024386548795224257624030081039298674996299570761869093289469421841361665570730006731080143993534323673888709849136593014207056867603012461095870628980186775615495927197953476763986485709353010717179549146228409753220978188652267682171415579865173569940219905806436068505411630318215793702320226634793061937715421760639835945610295890087969636383472504083571811702889700873869555692258523541128763374476732678836249863604342281328458335459723801135416933777604040329405669155305876779371140655625438856321218911930667690662987690683284354978491881594848000344817514306277831763616135357957737780107152110858536204595182467573210552831918907628758507007749518013166932495107696224517599294939581594852994116833874407312018179281247536299684087289442016124897120434415169078347864437150243618739894365093346627744099980233105832900718839906045882629050515538729441486125298042108871100570277458618923472157748676473605444120917224070302882547905295746668963195943931032343465301935278691219923007407440612702001978887055987808246630721602640499058631888984259587256820077389490913506242985144358964374187683319037490382994442963179520883290075184279130369663727227361198287924992175922874448725190274477892447215437701223227790364061203375363323584725786163804830117141015188558169627610806478622433058738216299415295734668825453460421464837298310438875183427721596991241296212531683024487586570995913599813430180558706574761055286845888867074823781122335064154757263903040156603530699119488252449825703616330308303874716922080045450368689463294417349623749034898050014804103409997687984262107154434554837169534609196326402121755076299629152060802970942359089666589785052636109510227831488380485169583273565655985008854593088248566600416616615183567537567508793485042261148177704171467888037912834734060065643248804219048797919226819169594883722952171745233606930286269471821136351663267391874643924854614668191118968175533306623387493356825236005321988866199981037067020522742649424796894840588570250290155780182313983852970836052371959961893486003388382921279245075899441365635869507413514550763665516268183095043911987823535922783399660684766817400154195483626427852965357234656651403764912330853732491069918539519454620941661481098326493212204129885049556970618452197487734150537904431145991122247507552952077359560908429280842353261059400294655586761455646505397802453283203100392054744, 9373924448953426128772348203747446962742577885445465788648726295910430366231215363928467490055370561598302056524287900849855489819432270466189002896527670663248405543647440481347968420360983612063954857825315101376249426394482235034437310759536084314402328982209019189195204927394170584622866165530448790515955069695679745058978050249746399748845281233912722596543701490615021300510150281289149758746529125814511554238347055849403592001590730731932820971337345296534871422285100585737929402595771101841203022315922291561658327607094861555692986257980540729010071976482831036403720651191688869482418389648472936305830080437981053840304839696177875677223060829048485115295489556594353767124002478147376054930945338332536798768000025762079014215927580610621529507056683168906011296296933795199853472049086341579261576860341882753286497617137252212159654073072090118763916387936298625523686494076024073916167562598107984996713100742277719298420117216762674517010943594795606962708479774298509882710039946738790996319103101763507614082674455850181201757935620388427631627939199137733226424142104221848621540654859500371030800284192114296282574202872699751010853243275903603290534578256999947346972034982561447241426598624521339652052537859113768589241161712899132124540125142454609113812113486769349671029611802783092957635816637865254535083826416104586345233108100093345496751735002592827971919301667215412926055028812109369419928842463283160958586028036373224976108967232592541782621412817561029573968293911887331955966730295381507317132115793958553278893641341621029385180981946146859457618959287596595764550432732368464028399043195837074783142640909515145440714922059901451020015975585711866927742491122085742216907244299825313381783354724086055598325075141763308196041935922442657376169157306954863149799666896687079254777344306621899630739038761822280372428919629041021650198420176410599540872493704012066138931853215486017697443546274809210116170599068197013430899191450673994514792922059710306936588164050356822539380145009981374991473688294414708338603999010802265396722537571901649817225997062651637980813340514482057733086574936791602678356101668578499065363038880070211496226743938256205190481776797297710000373834167773924533914588735143793524781289776518670879778130971744422824551057164236141326654331540892915993720220566785168393630108522785578879973934513570119651351614368947583287098149447287937120126499061068215809650708287098224817724531797746223202053534176719445442619383693767385076772764034262895495548059625081705059754932018663485004701101541253720396749235126191612519188292252528791878194237468755347525467776487024895782893436107238237294955148714093240902073621151821362784809579352345567447837519146563513044650794646506436546863537144498098535960622074000033799521052533031943862460262343100476542153346594775009780523296837351179541206678196188554193415630007566471653291509906921571954154716238708687460934725048417063610626524391792765168641594621879537095687158151633079768921664541842484647595584512062375179817369553397242528045274238942912538849855716493640054289818436366683787955085946801522009481970633809590563353145163215385101581983393666387654457136470888415527369618877201855870912422646657998143995534837681737469830605467143568091174050477976342849390733867345298103153880749770072108111074684909477155283557149415703064479203384130385599700876523498677907899427324397556431170512023727654879236750892721522778772898475125090124889355044796236371696817972149955134619719315737223485834799469666569558206164965498945697823748931098865697849624123082137374606458890703883808094146711937003895058766881591604891742789437737123758870588717831031569762568684230511529270275566920718251368749506547271036206544454322069066563521829197129165658769925570695076983320499080229642587619309216089540925916488962880066246498223417665779162964063530845466947680379262702695397097152185457586881775482997888169853097172251104138947856109805908164374595261904472781628735153185683812787007939582098943660137309263420777297008879031640170457550782032131689675471490932568841489743496305988991991534111404687804053457235148154697210855089939718473477630807738127290419205970405448958096819598969066881818226428989243346104701846957789371982309120929327067880318020557473537017046327921731591913219488687854174116737945972184341082826958724387940644247736248176225110493702421088266862859122209154412975264647520684749792551569545426028082096275905069912579039534425053092780433538375170121423311998586750966625473490755009688611308986990207265434886812834072695744759879301794674018681581737471044436715169999188185499087204526533307412131112168084560406835010369880060497687925343173885244599894079957336782391136887544799176242042292266655976521963526343721577521967701314074448833687802704666484713167555613444643451402153152772099521423153383958782311184194506836028758163755589415004454199958955365038255720416847790940369032133581035597497808574883725179395788298928798995898782169189595864049564275266648949620839190003714026039514649817330816362440626172608104140348030048900381089979079158458753192060457783864824589478729649766751919447839081080817600508761692007803357425861773061508700342102697700661004581057090348997818218188408393253574163736552913843260754739003044860531647196426912424073043160976154570045861576462941092214067722119814795107317018267318257244591229551594706895762854092778765381997448884255021934082395152859786851491763013578602083297066512313665158729775770384710201714050152816906277998579079843083656260816304330119363057898357444602291632350096950958369306051170015537420196542144725542232731008481972838204937148845298598162817634840294642212134304717794681228175663252147876434494557328513806219111054247194224613481912447589510979687883037091360056383050782150511166237439515818064315838067331381689539144927005832017690006991466593836899424526142960989661645165509576403656145800182561333443908302195452414395817341475241162270905019228000117450257407763090881756582603723389947727952832938892566302805998439700958951957560228802051886349941580440871)}
{(734573745327278698734267741696172211030726339613662202694850102553348484766339997777609027621208272357272287009904163707184514930819213949894964905146104729216649513544729349349827829961453444580958961119624926242172643784131110971762276599659888144646482639600862606370823698402652753134609478986030626256213960366241363312723443752483594772442617832367130047801992119463713551060141876960712715533540174039125430540363950255118259543180372298044210809161379945741182794260072242533806247438424194520490762418152928141076217093564427012535849143664901193441994388886526602512351052491173703529915277170860788358563926184931986558398775251973338374862040320364858776376410864607990916111451009732562462736151896863880888131197487526896962715184029880575027785435196118685558800487420241933667710624937581024822212973303416850205459187162631598956495856547900196988898269964546635415164670861146608352988200363544234909163297661808525019463473362308317516597426143150741199126884392189362156797136209834482067944208656565225713271149175172300581360887903564780360922759444065178710838900416178790699773203170031547639273037473350838262838245516419699354894690225887909589694923741298594715455009185139060610800786182364093981168224702672791828483369010335676165991403422406370370770881148902610600086938409081859397849044927147686493551935524326703914646460396570294500420830448872955963743307480640498333190211596318993054411618196679544518543738487046463062327864271037725115618745861421389848810073180805851436796445468053216117636715090464667618243121766858233288399414093299251067757891520607858872110807664895671020123869309915119078063779680490278322138771195738465674521783587896756454689396866188109182713131869124244234673389463779078096514392678445531991692769048057014409972715884130330879147090639013436498456635365752087116684321057392171266471113558371939719916471882130352625233071707700269754876201672718023466376357667327571428805334567227166462352656273633679381408435907873219552079946105857901282383254605010189238292780390777892101375106123960350328586369436003572353830665253403333265059359089796830741923063761172336479125071130010330534762117258811177315955972928432858899161871470446466616185693900330730140621576582672279757016562795069923873103412969703332884720511310034395441852055319402906533783653909063889790300977843674388536724073398540242252969248883688172315846917982627609866848508217817937924422712576387742845867308750462813864189625289850324942687077035442422155750518190137446080296725721370135805880413079387250455470508854431891810967694554553973750836339375084929642041657701623687593396776500700720992898845065825827415015032079831487732759439423298197431307025129558856932242096602578588562066534515682160604269259382018491108278413156131252921026280464888306705841852278011736219156354916315852284870848506916464381588015702979008155449710781908377252189458376793899098307339013617644196157048375486638550426885777982109205588737038818190877318863095830882633138605902326729940515254221115352368754693338043488614807961386415597080774614146238474369515140007887469394527415654328228301782065335394585987586643079260181364349898191839689615389747136493849491900398021796402995936624950948865241483318156121872548968168364929534451092052471087889004989370636489875174230491423360815865284801851029763601804122183908197325874762821407070567443538670847426702270271236550077271494360211852870878203556596031006565965015283173010304476630142017633007057699003231053888658998578854493725348197395779692138343463202197138426717972230705639454815946151398244810077842002826094424416923511754270568259653091144608534148124895331045111360210745435307581216846117273361740919266482610461022722335268357793014487097670262194917626426369903782660873389426817732661928854902111486908049996069653319696157196060946557074895400495208051415274218581422800166415093182249615082763721247781792041957694903608630553539064483528200692008629719377742746756721447272269968910233633933266880840963227259270472779988121901511337798534250153256661925142635405387741242753244689688385461972182724720377226659719702614430721137285269602057954469504614168505159934038979327029059359372898262468493884044292433854996402197235745616110568772578000882925459031025614729390518604800065785859590482292610145712897988611551314278035379925154898400108463732315298483048133419349262863625879961333983786200049381375994840665850602691600586317164597254661053177497260836544623604653901956793810685421347257269716018105481792376507301859812423702176002812639163786149213190358946665218081398196902846614768053147816039277848081916902207558229472667443889640394188616110404037665161891444235820970300139835387532152492043326920111960201638711138500839531973203396603271749220933808511682335184368489928736531360190602296202238777230220186826120218755439788561695160998431042033026950319710737428489360839895144508689172017360112129074437355786722477862192234636992618411421672177918348420174953732062522094485219851196969409838420239417013785818777413307846247209299368782538280134523143727879253116742897668831563097600488988364471227071356549345817118742210468610375851636009586925823758446804283139052371996945012817101550771283319038304406442715381597982751226630310315632525177442154161255857380961821554376872795295825870799975342414549608498527012190435166963491871604143379814898164070144563846403309501665507138409453856065392050694650991737914638537383288837606776997736318946747711947145638994972991067072005657406564013927135024745729084624565437633897721637541003111400671685681099004751505796682582807799460055020264262234838428495178498300319014245643047807688829109098950004986383352451477311509732792241480802824051504959111287960045873728771477975843976099605751102035311125097402329350147408366361547905479486625935983617678068726764386698913162066060471957166425086697543150680176710745931821372780245474403242889594050015317380850772723538912092786315870560396825493106766783684708223207344887008653069021801689455674026069679467500859513825452816304419364422438644321354943945792911106098236773854863537065737277700954880224589740404705475868423543310928408411107995082295695855033588649868780330466766042193438114025122467560259559877151740063681770111613650046909227749838044441556573609721172102088637594562078648810538160641121679874933807080390763930895003716910728034564930093073184378044586025007666869285752283196848804864278226084455299530680185975241202385298791159539179668351870392998022898677249282089990785234764156179190395215488223015840142595382528390975166746793776508288372603089972956264895248623954133488251506930917430806043946186419989635017571085670964760003673694335766025440297248861835344665913496240237085118870899075343155289867892201790023989615861625828903659533735061586548846295785866074783439908636519534314362940393019253585170767576901308932447895230981633163423845126460977607552324071026366508347746650825441418961766985946027125, 21469537610953600767895381690102341814278976494759057963822098584012498114156587349605771397590985500516975946121585627064808641275411616572209146894043241927755113239395138498993787494311890871255566988989781920662188597710625200836653003359327403405246193316064862446941079008889201708136278416744073419879267338883663957440596543049028914731617418911415712941907247911285811328444973289082400778581594290097710880710513353602880622001734325076680416039978506686391277653334530413502159071185440011717445345315426058316995314848368019571337954356538662714608012298174513494786091423852353048906550891791618534168188152290036849529023947383538666215398747464607662540237107348874672008587181663100321351565301288930840694954316961051751299995016600369286342186752534603701892210837347056322969994246980268118456349749009563744602907558129969344934582034981991798628479571951187516751931675702569478695411312458857672318144685942366861629144952173025914336778088663200598509502685039730651577309782502045601607822038416931298454776162320584174126811375697445486593597724432090285067859201432846696308254311241490408326693893826959630730737540201593534784958316419282426429397805836608047743992033378771508359078241091931581688940514199772058639323798390955718757725441590531061083345777047060032562217867831112551341943328090039496718109588799107146371753021296599511222075934813966002250944434667767588466882380960247117825588933239887952874916843845264967029739441254114976725895821120260577909906097923995683068904358179955148507536404784340614231629665147873842471961386835542928921541692204880899637423784717678286537708944504207645641791628062482896078676810648596048730349616752583667842038397490262204978389776694163787591164397672178492009281922159660568711706870667632622315552705356616039375670020587788175978903887502236163314021503355376435537560115064067896697578777280806110757877804678880389669112418086635807784827972550464606970872735246581654224427601553212763208625036302371785583243410504824738664037809817940406312081254108169101497671500077647645878266193640405083202502519486907345858917914696459459087474453765778774231959989901819606338914382778283234686977638643744751824540006289400262170907114549917856609559536318393204301918994036345508427702996210003467714092156149753121790810405256073174354733492004037703325507107606126526720146424827631620842985106154180145758120741645695242207776794411364145738644713083684185689772071998729452795174237014256472035677250419205815156501388484782774447376796512282759211070350484123385977975004363994620241105369911470091354654354055239017995522594233147448009561656615044579571850607900449964104998527577423591961351555818707171730831038544486176573567697455934374662148995021840032428059323053866561836193726472856266097710300582201272397061713969214112586714827085975460475315738128223086359189640481083758775760309025033656866646922342865968303752242428403938640158888844410861031486819741686131324786366644639108493262956286096119856804235906656182615753891083371119878118532659660003600376423981800291395872153870102481864109636694129904601278986247415426157526224225817486869036252764339058594149686092074384938091715641405295580718285028148034918830468071889128675821640344883300578233216800547983478740196554367606255983317894635284469095228981131105961723967066226693166693754631004421223525867281456724062431675146476848276234359079084936568502991799365526018698623374598604441894307477203270564746077135142651492725244918750686023523970369489155278550095090679259553414539324559721978399770581886490297249362712182186770825745887337743430837606443496230042661016005307419462218089043357348943001024633375448028410727582573546685115639709314815099001764141344613508502618063004819601999274315869202161212939114822546469567336386378449924176986306116582128340402805603006776438403594551235303128425407765149875208491728663441094816330448465422445806030848917338466484633564971979775875991035173174195595017588148881348598923580800090493654659577006981814709814462243784577333344158764149040415697728823065873739643223303217661165559392900844578492378348987168765017725254486510371423780899975202183101752210353492510289736371282683099977850668208567563963148944202875202692146979476481303839103466555247159974000214945478054301036594147281907970393596080818533934838868318319461829379083092925619028646449388493658664164698362701443946788174450241339208069015059299830244081332659149367610299349700384202887387497436028095456050986291703815747357722525965462129314173682243995987913680852126209125542591429492963846481223449505384550309739035846302491387314374325535395522791152587875151852535875618284850022625782072995258495200969414791359789799638084468738800001579326671775265963029669617562875250161486372335045116012325365451270433040405869791633700538900748513808311977066129794066372036959731370909029353625365488327624299595401524469311788263707631298153772604802308674176397693920316473675209235606232503632138826267895434273234941281664102841765085554277910205481331340501226717541100726656685130883299164713359177393146567106755666229082546872527609216785589557558081975291996220258933463350927871322362406547789248359380776170694882009381775541595706474352366713548853055735555066135999680697377469663157582479635619139749539603995222575140581273548883833228296904304405466933261658617032220625963537086990939988200972994284170864224114890170268564948741617000569584364657603322670811234062176345407098272898769030131812143849388841564275429519767743795992765924354906411896403422034777100552481883646571572376352527933560363937276804066484749002061511261435384397716043219971563996948920136270381460404673683157714474048317556977884356450503670032698908511096071148681019121113798531105085389126580540248842503037088920802946259999265536778273138622704239805890430118774318395891912421397452901635553071745273860906992770539632638709098849845355317575713403791723847942400158141459047557932399161952701742069436316274571018066034660226275551771063623255692490766606306070925094871494680148090836412431256755517368796312243840594690438146314205438731454554443746216541608695006789527832345355118995101222746391033166843353192054591633962682614374657566106108556098781648017489156259989263421736256539411464305727417713753457010634118118074309778678271573922876324223071057810129979648028769572694740691140479757014252482634869827012020154911682253424082922623023019760727257063377819273774304278623546985899123874695037170078399369990885865577852926450843392246217152193556971556584996009512619934312270688039110902195601928017013082098868349117849314175300904916081252338526897794895057970011906306410305020591669229405776233199795699756392745798790439754572169121614701547482853586187245145606729440083382620484264566638005703566975768636529084265179295180648879617538244413069746686359855600808743959587048647777010985632268861333303913401787472773597343715481442769854634416866598615083589924853969071, 35599066443336488563930116350640449393922328677639866514059248900745726747411233248708437918377628041604848033442514643482106596119411870640495310289735812556808284692812065084780603678392676944541007308117191081322557660184042394599268736146853717813524929378506080734231871378147840485630969505095551407960380316107037493308406304231993234785716371359437225317449859085040696318845940272880770888339356330704356502914279940099995940894112157095562073767938204891256880786641348887201094789025365439540145160189452013818867223261928395752346749188528207846940665281288556449805072415207233487329246686101846382702288640955819085368588920747611937629196692289754856150354340065977434623643241039468416881526044389406945358091936362115494981748580380347020988355207306625515679278598298328179124726307890633467166661637920406224178793109210641359464165854546921932135566434860636465807000704164869035289759677068217345720297760133320622646130685594862576893822127893736557453554029917330066064952103162765134812790320101892979946749823367383439192803460526074006667843623182734829945840593704269265925682027438107783220592027352961860101938475766986011375843510671511520989690654434987672626259783409918731669520625383053680026843347855968568573980693172794584393913844431599998487590895771853841678515025086914081747897106570408821082826550038060289787576847924381178823443981724068852680591185221226111725465074094984703390975434343932232156693581677170117762845719655858316583413518144360649195014493318115192735116326983282113473317239343671050269490487522461938950234856894637699565330105699389102999929031379841533396275362449187332940997171881161645590014457017404828884500949457609883732249869511178921424186169148299190026220942259828273586656910667570407375430502159417473221741527754922263860793889238533159308504273455754113267320333947717116157341203305838289591756087092313432500652901114881756181345298016944509374994162805577531615497001636256800206290641655063628335817871563270605116463789183174129988095756181597055197554885366009671644366688882952074894596806444270023514075190256529547898519151404103624961463796366497731819597484495685011639159676328055470025763245429154106329233644246456266766012005938265378225868953344313472387912896703519086798519707254770232540313554053987788219629868977875949917742398746053722756274132049263661213329488499451887484299254630298798105257033933828284718561755947881864267669024241069548661108508242122284492667902960274160620149487511169813610793748221147841650199101912080707579959078919349620093485463820452791930972739786820301340776354024555278456521968918894818129227545980273042150513524132626499869881802423334741997543326757751227655219691837151806264972428337777732841073842402981766169898365748531279839178703648682893225661533878816151425126733388148203782982978319275746706066762633226600575105355924164751568534249991375628034125869762294207001055885777252367387960942180265551180517423058582492074420151652483009587766734246498484721818257437569564247076250911042953943434942174989489769970395728618567164315574719268384791780825711445120171929028894009990217818631652357705229301707580379996454884677629515115705242198826620384921987993406545656712849113743511903585654001976465147026952078867086020432675794420948891328126421205037428394929894596487574045843693449268326586767377915576556735075930353134346436618040120993862054143585902603721656034223630404458044572325765025765738620700594176204533109402073045695733321637527013051726223953637460599612659566661721208143886179728912646328284466776117464169793508795785552786455003561292095445700867786640158881837852976770335796574451987819401299232710815541809787752991003611347122022033032580281451025327730337410833539903889060382499469960720019488062505842306398015442979886138503770706226350164019009873681192757988240149492639727708669005073746476200169554563034256409795151356193932522321142142072735744251506856763440663883106051604438522074952838135516037350260850542061677455048072905897805124347586452014553213898109742856611202428956893389975316715380008221339144147475926602408075215605182817495557339764122996136720070089669897533738854840333001968506477573083457099816840561331820324139772597586104178446642636916813520315114326389397469738445651338162342780681473412899000427819207311312000068943105973170266325597956400305885417564292930646510013839890500431432969119545644815520238862764628908727264764300180336112971876392787732710475179037169007897963328864691054206750806244500327472484467282865763856954835825822384055140662408617027176266060940084133273008702755905454800792935721579315423318686676749684251440097796789251980918488634415204540093136823551781924766655152053787830220405485631708886500800678634560745796299833475499783360837663994312013361049045501795139394876509491558674004047428699909655528350786434648116693966279825507282306149600628299085932007278487876622415482283122354582300562365807954563006587514915149155002221506631289451858684429989462012068781660442662392556630394675793396064730272430430968546600549977153794738580016506643959484181813176801886696157624491775846904448453903522365175131597516964581199612603543426155481289983254668998318352904701539366446537888744276794268614723731839871912725114568223737830608425491349164913373444989468149834913485285252039325790571473229356129931864418892698117056078441231409782333347535910506011558552141802424207017067626912562375547603827253080663316950055902500009899832497833333093384750724385953667016852517706187677132523249835256454392021070171485940046075104556753678156899927431945818411210207701145515412873831536814935943256738479136548390959214886143859158718976539512786442528982396567026994815614582467999464651803638164870089038655229816390557088133039749545214052792600041859372797706318316595384014531402933399218600704216104716971712567900652335646772819050904281192082691499471892086012368061071722877061498731278341275087229397087120414315809761852870790985442301816519962398049043058214381768304847401292707049191397465952489175641672457000033440997291536473793816216013702874999075636091513186077607641679720047468774750439387634935612847834397307602502446629775891629071152494317102974677610237355816778110735252029328769393107452759346023888175627438609786221596919832806269299364411353387949352903006547572250755335692928406754407800559079566268682553644963808108719683179289778361213290331708877344268065822796037719897964976608661850557451035944369255562366001458315465709801814606195514243223577213908192040155603804014727727317171779839447529445163992218270762728457572047097100701341046369125556965651946825376867638479913810988550830762823628703222002701851954021861782820700293409627346105158819186866346042016396311809632521069827836914852958178769575933707118752423930077111495088656240170730286358263116692843932805061256406493727266013600373032984520974864281261406904788465871674494594659027616848416898389978508778875434257599679646397944)}
{(101303256632685511185705865319008166647026183179177770962389979495103516861397620234765931295991079634922010346216287196002227218076676755530860657999328520298097149003023129866071937063420725610036801163817328082161068346175257030760710261803338781988559215345726360938011972126368706102601630745905268335949026982020321377089991124309875645408062947087856904987938005412104924175957838260267962434099291381144030308551623200033983278078325976083784515435721539734005999225120728408977823897186463693022643837774536013223140946351874942353347534640387112656585435361579841152817465425864308124819605228393907265382035179041241725097309850084271452665929975970560899875453387170267654780719023283318345797266446647565987650070036745437174076101854206494651060621186219322187122083558547643382766923962988720714063732497866306333196766548875721271935779556050320252175383244325760475043856523391545816966507695136635509690744362250931554368856224087838861512842355789871010689665092111093542736719507736356351602048512050043936632266738173112760491427101708232105576113024924766522574992718989837017567552776357669530557933451670669462881627423432694610677171922546630680965156967940801557379536703568672717135814782540309131419403668693785710470369856096456692536038896394269412197316158389513657626624365663143061063167525045905896603041594309427239597287169867317663527831283995167337586078225476949515393456954255647694726969293725178694385678264873497466208276696665004970506300124094806597214078702695653985981694163051178322057584759364539044246971954867098918514354341404520688718914518842147641450673610559517013000272494077423341326852645918066650941407727978511121959977956544798395197230234980045227493115931093771926450990473488291621101933816290272453213430260209122590554056915628888796639114368566361568069778936774867516671884637905587920263242309894000695128738424392132048386588033178060523347829488017931443132432698899555050061183287094208138956983333982605972179712966018535949149388772194317524773999495665050839362048610458136498367335872133070586165112925265357789840746208744267546135737674050635929876655805469127400376454637782518789468878586870536537804872317428167517345712656908335293052383656704089674430422469291598380656574566519561984216075695076710015351537969152225071570096011696083575029465471281634747345239356743623461765692815252052236343207475412090188598160722870844749428937692763366607703612479673142616544649274779832648237258476909439793904079371422434800541807227890629614651454553298047415013598862668795386421961857056883420399803370504856885540913906467908377814299057917476292798719416890947284722303828721934391995517753102274083148063948451305209901530170346691545840160514951054117504230426375365112018742183546048469192266581474390001918784969454561735232559769638345602656708222163646544167693720559049034672208027945138362859151376380057328399820054642578821139257135286357092236090395556382930989166377123717668001425209367486678034091326706730402493116630225187807865109454528480596614543973353320025932851366619738550125941546444730213666700163556883916132435642528201476739500597742262873989131142876146968257421163196576884646590598770880680730425760931000577386130015065284392874676933482846559627131541283255678309047188115535090704766384008606453925614400124157381421624986203573229070203703585176288595302614249334672624022603154162756813218027437996169707089005035795189082502618110442094415092939598095082237301901768120078965110842719340954404749275669379002490817836949749551980159119486845074437493253636400301545543590000149104741379592012607509977628765174701390006470202569097913688223946524741576460285623527984011896805021217086117478162634839810540859282013118690122989028557261403989596470830568744715752600946892149363428981398350554488569360204222458616462725691605006464769365500877164840411632736882836875264001390962861524562188120644174711297277727000515980359946294118284132196912663672283822397344825995744434926227636807521502981088018594515218827154877069148092624385746221412330741924087006159060384420479252043911632435926686827834318625088697374780858045975809140252397896465226915235220536054471228429738199807872176576880783707354077426829591960543733569844904418416937589557936005769886581588389393931802601792953910950038342797215813970911041116600655531997321219431260638858755128975109803615271570355216987572937004965667233594224796903011231475974710899655132035775386771593062346051834949970776173888700402801167835015017509673032166611583170503005389507401062683455881291688700038121713191123837658938882846427079034923791993338482174938363118048861278881303433733304687043695407331674501495250073885600843015875857429070101634070839334555289214926464851660111857284748044774719583547520945116735826999368748489281143743544921697315547832722718959504566925507098816595549664236664494648381906603902585893501689096162092477099955676671778494955277807311374023839079085843342711596592646758618036771446637276020078591514376487406404588745274517538624810892889717269925024911455455828037033514868555244139147529240646655012574138458712836276251550662127655915147587153394911542060415290823853072759780553281263005008934152566980079780366220501208913674238842175697007104993595182951571669346626470057745941207872607640095761867385201793533549811481034060322481971427909795932261128247741839787655567109083612713541596112835969228929599101087209364672819735136636736246845704649670761766591807510164772791549686951525927028398527541058425120163712497228276142183436432215946172780286872823041121561779227657259984393094846612053192126998335878097071625102349660245173167555542580862000150346059967595862902851788894365646201040456551485256495806958601097606541881568168234707087716657620436875814290690959474499653394866278870045727117064754814353784942365435070200954915824882495334870031876755476521469845583209047270408431456470009292716913636345116031788335909502677359090519690477772780116206814054224985130608096509679412207820439737676225444577694224451380844506862577690447431792878627348147923159999799598280657716379849166750440741727760635014536146759886283394847350927844841902144885324190405069641421050412634280645113755656027872060852976410696828537827866377151008663257697560030168008838203980841897174828426142509898113565368773072928596335832087987507693108992145216526742786485200616112746359303489486420588903420131317015544923250774572754131807841336987861964523889032956600330167382818620445750812405112073007039998003375759622549681791036481803292910891098447422336896733303853667947218348783889426877879700497787472666025493634694102196975736567855279047765874038085187888031818895374839520232270942425910150002981621677989254865847657688715052504450853370764807794775295228584785910385813077215130226488908120382534668130306885448488983241647877705944860733300767652105531758323302207303417538906036727194257535015444841204487797082307512129479774822314991406880630448788388137369263918121719298688763118006174936639597645941232034238879012569282940860560771303890033103907227860366408447195519728072367156853900846702562089582435250958177214128528175128379888346439844951000644444419721247835004371061517961841773552308619175633228461824803078994397951808526115124019654215788171843721504847726615229349009958488592798734690701782814077831583418089726759503566119302647774260852572561529974235396395982008372213040142797564616715181376868433095902682577850833801293950757508161161975169573423825594122336412669241578181658463443624072792436059536015979834072603739062463648399476458432979434875235770777725213756055499123856298465472002196839587961624262559480830555143115246553802631365796589638873215568191119816409072264005711594876800747101442197686165515728642268078907675893944606433133000763795518521324758653690382926355568881120473998122760395596738790668432186518130297068695787391351038622507000, 1536409403803228967185925191750434327983234397945388369875779843969335956923733190124366105253297428170200404088879628409700883990801923116673219736221059535991002046240314870490917394040294893554170984696383476369022663328317936394737570988936210805679586636218647857162217120302312994264160424349586914498264191320573247071729056916626490100849604310657137774609441395967610480484915650085258970399826648336743710241002528628606957268049134567556390270450361801743506975725691453696273955295376376566275381042922433413964903262010924300092419963042566874401375720656382228390841147101286254445475460029805707779285627933017527044940178440868043117675606406637179452157513317728756609509550849490346809657580300831142876636468152848761000763670301661923951072554456471405130232337064355759906991179828409888894324965398885311423654855804534754295062682822588819491577174124671355284943224844542575463809579418619431125141646673990849253657779223097796299736896853495034385960527795762376441349461147487115947227607800875909422250682867662902705009213530764800132423567241776515680838250330858523710785421415748010197888268008787451452179437871812806000552014313844793503887752494594675845687457461099059308097494398973984757063922756795835573487450162791252005308981692448919376006358016121676327969249050779682924848934110631753013927204720550938420604680107812030309542444739868289781262808076519492338549976655557988980431279621690021452642392950630693183471656321302391062382731065227114626261513457961601399978085572670369328653735028140975034876170339456113500502611566146788172775469580844700508072089714506760692427636676311448318048757037468093069408645963460437910355934943436243357943553007331521976236104192902790575741791176110413776978896475033674939414219269117480199866720901663278607714477300339227832909277824735481715672393288980289071489398301026992710923567857590857949024400931132563393643861050721578094953843206854820684037433567678621214233441329923647199232093271872999417809896388119542464708984493664886537954671206394403895776309415458699232848041347688231664506590785533830237102015434992250629281376929738936885074806582067766207600710856562400123082192777012498219178261573302203205456252788807844995239518912634738608138219398075728610354426831097847731373414308529125973020964546707525374799825052708313294530211850119727523610980594488069229535028478944445777584985301570875880130376084416975448545161628242137283489064312840680811164332982696775541527155570810443541743783287681094359011229422281674477548156608676296945577630353948400302782982692021990503371848284756576496214347465504907747163749672589500950060200185396843710171064941813101418226737729575905233060940935487634338197987211247479642963473276209361895102640667296515295540623849197894055848344123290040982430603982842447168947393017119614688514359073461867012253649773270228618734024411325563994905268287671353150194624652845760375615108670689764769000766828838560892185894181355873366297781179953698397545222209357226172574815193841637688633448064398476774112524920039777339401916087223584283466202290108685793487198469331775546464544107805418001204023255715804366050215909931341329336135245584032349380550873918951201510020927311936202326895020060142443488689979970043246770732788060972045730535036900355535044568867477052794527142692142683918779948306987012854118459521554552761580640505445570766126545333033286223083290591361902430622924902334185723169884463344786622983604891643525777790882907207481693204658974342965724219010663188088567653473156932133759731169358009476106480733344914561767550851169156286133485998976494311170887915850110515401526482480016920033858535606216681825974541670609415146719976952726350150561358527980407710673821137228767127809146339936632153508380097779326727468786585665631632465058920007475405474282954828775855964651827607346692052466477534871716695833978498664833200438677357362526443348163307719610101494658180144205453952963131792779541870666224220923203599608649530857625867921368201588796435692049586713733807847952315783493632187311881771189193445194387813890167965381106412786764797870381436519715308504954058604898804551582257205742345896821362327855654984139848345095397530716403499567714411817284149346537648421057050245385428186191715001567448764933942551352783075831978169027369192490195879550494542893390645969241849018665352327445876120096653663423578310972180324822044310637771584508379879556564824707996263252401679786334889000122803947879351467619151793426674650958334380455456795932380362590521579261412584076231390774360567928788540371384776060949108121330867234457177170210966331618682958930041230809299122571931464244085938216724555913984695398117018689616937983977054865967790288161535240092519349032231139867357033506419662094106275431992038660278148078392297138002637742428171095609023747460458754562939967674004517828818434488928604443395509125968380075083191958146322382203413072076134373782190497843333943830720851783148716058817415080665127523232482048544519093471725661314407823876385350436624741974368246364315191465147260484302401083947246298855446392994613196697615234815249920107272841830417276958172001117821717675146144305663428193902552952883033267910861022270306992568470712129985920594396232786513381106872373891780943008120897403864773806892205262195846934268376026919780009882833836140263259326686802870434402856164606533748050017231452477070710251996698841510851772578312870890693632996750981506385878640110705759603522981923439400670597245737488355821862136600319334437248680265311808661541748022746640453123799442415423342319107484631525584923200402356197085166747130350296943829963319620398118731240809872963768585622066298294632705897758310603404194968213071933969116014462181034171891628250512759890194708754738725802049628236540970407053086725854939957539003843975004966244017269968846772383624259497339787106183707083106677593396958254047125567230453455535000364220985502382466610968647678966939669023904416500778775903537103168159673971939603323760517027163571933762478051374469939923850061495025938807039270244858075244863546976903783580095009149063854964450839849366456053708014672660771180613982862657386993855388966595673682811821938661703409868189465299454141109713712536031733353149605180659955140979247367075355191846372678893566879941368270767184399636518283363737805414086134290584742791010147090884060998511459571839935942962875741135315940103486369593715596860914103546690323128217478307619402126632193138258768975026073343961755514791511008207395766691114464794973565215457629676784333185929149582589383986123791286640374101288192960794761557127421273609314408497660460903942544540806795963649547308489296391203489120931796356280290172687809554743431555936952991463766097318709427720540817843030256199178324082930164753535893136106034728740700952825177044617455958401164684322372546627037489747547827932570211560650749290648758435492216094737890420094566389231172792233277812620927927747198613794992150902166240228859638408891369756085596047423349426262171809005311517831157894063431515993435355158573507017928275753613591511676528238079230277073416497243995226203291713535265767328707767607340644096074808656798432559169390577323664362937407429736772361928938355328152264050607728824035553406660510950640707901332890325451953776626300635302424165286892843631950272465760291146069291246383114103336664791731600249758012641621856423875542577503353858482705510186576543256400504702318211064012885654529463737176213929772048856638554267989529323002023142992718246152351482270478174035279198006166366995267118582410199662258967597618203523479907935069664146754288889572106740779662454141238288882155528063871126699034992789500927876695063537736815548539539585804111310837421652469059351330662865087825208888837829871327975737408927217270377337685565895820889331765006177303203495897375500299559801172782122545858054457148441194741, 4655833336277696724862574269363802651471407933354956501902808652380536072891776866357938696255156148732006733212607025347228130485169592305018009772156229677928923248826780607631382682861108433998759953408603770837372196655322030632511205016270717209896031030296896045491119851498170339488667049586610332611185732068285281454700668173254286617147480607224933799185517304584063268713356273655162966483255101481220338360325692811640220458658891099611591076836832444875419587865887686035747458032870083082959279496888810291301028677955034807145370395962399262150287368525355367650614396764899886815098503542883460271401312581754765675328991579305480075235399661121647945472870731533794276501106504295961003948039667479770229642776338382949350825355035609847441978199480110796051079501796625604063849052806170158627039757613290328980703834754867605254088661837199768596382123495746327869129261452351999083631043091954609163236635760013408333869447281702945115494940590613557647252220609465028513684778866978235362971989944220259447285174268742411925295388381783269741761334052242092456200659321855141625214638937251477055325201151798407239077480085806951065274166565256918902236613544193683245156905741642610099037653000548259080560556291268849083912301426151402946992969677433116683882386281438562538341376782307326977051028970753153208191660777577946835824600767899502376282455232867550850771879052657123083797099540124954719575466307330891771580046078951754637033154079612156562308463378014469994703322806386451810536936288656375773473643092865357973641798083210937819705062164108614626433690657144832599701240401596950158337770217430662606247378812241855148682916557363452833763506260584586913186651566299804223468736290905984303037964489827169731096490276192443558875213925465706761093914987823153549423433878640398339696029175355972036619734480405914366444304494464053426737589535607309453430686838874771411153837865876511980096635932713501536793395657040384402289114933740269765228221836599355829853988694863227228500684362986477436964133159560315381824921606617654880218066258612646214396910802619343609592518625490251613203417697229813182448028447302967649964331869560771807177222110522728406807044243726191992193622231523007447744849085436164197581040266454252128460822377378909459442258583822426190304859209525930144731409278144855691482733118301364862713167021408324284020876341216212328039498356102187608118002670642938315257676996910214592453142458300061480598426097495458120321957034332347518336164273331685518884923936363613063702973623422312071601723921933793512677569254547752605717247861539142150565477619858439271343693906585874075206540576394963608717016539121016131607868882168688861597494457551356547996883585906769692951217697892148041832344533082690705055461637927333531152353383397354496473407566231154544023217417352617329371562697265554672865539515304310351669117226828926760478224607710810744995046104401236168277195037590828405189385418486929785631435338168419703142486010421818071867825865212977796740905348252696588686781226541052311308369956787479994124971667341781379942516000332424473285021792239879441033618478054914412726848028217195847404779275606915339469066780964153491690734784234626494304325339733743877224619692633322938379716875031317767384879202899923062049726089352047640408294461358372921883202111651335834267569933128191879754566460902599390674853560053516153624688526576808370178152690760338300003250457410301531751802111561975552896404234336078439398390555972559890054403534514513753636181800454951835299128283195085568594196368197969836234005100167161080745681468797544335216104302524923530410704819500137668192225016023481498180265967410180231262426223935362832378460591121549157141599865245402313708381464033430654750021010005945480491183540074882714605573731404608841787221861909830378152173251044340700678362454506322773213501619442162770569612951437964878231130859304038296217776127021192463256014303504343357183778813940609660998910385261227836003576041768159542288926007530624570475722891731560359550953507468836868491864645978997233253444463515615854932641902594725117210580017080029667056923472775278187363278005876127276247702984928675377672646515050751153468208405409347985318774692145359104652192597299436328139534912264009819762717017740389529963152365034562454660213683808907465812890278503657211761282926828357807727037281366424766337640513489964999199214789565833341438005024401683454825138083167232497476607451694665310571702536104473831623950722566012758780545044615406972109939677234323881115735076889463996668968858060850517726051219914569258208177690637624067578065749526377498693224448008884794460465351824372837439808852545842123746449711087151200271427215744055063860153338198216083580682742412191719454102487198782897654112457136499694474421130063328442914827178621805997195305801572342684043327711667910135650873205011656646460821642809851644305465395978551191795834713136667654477529945457881051489404145982048926596541374492152426523469358695568396934938018289476295858510140943939434854840136411670542385011464785542940899910686619451182162467922150510319350190904184701356280593858804370513669838018888227315492927598010937448524324612361367057158543966389387299583005601352644391294719799783202498695044198441685482245714397198509385329541357398963480985130252767968006419063634941962784053239927391107906500108636367583286247646619883116299049245092896419042440945633232824158931271538717059225270179806570654421347948853647255053963489404577952113553806247331501335535205389384150111783887974573714569657900212753436042858200938852781046652442236640451908011341125089114772158139498899740396560712961628916990570355477887367042538571026610354392482361927343156766331168472473958484784668118591509440424601172312736519988584862874177856037165000897112239616428494428003983848112615704667733277545777991915009279314061603120810861567637483528642130265044186014255426737378186663695132199926280295380023634735874471109517659892462620890192541395504468342672729366141545903541744300770773496246156532466082206756908625206769894698438521212721071383278294383537917956440369514694069020462012407021605484403079755493021201738759697437451786681645484927470234383330867789236570082846610000829399214221862524091129780879249266621543679537880797774373067002734484034337491845339569102064915300529812545017641495270340898799719322009474399128444260463926253526980399281929617238339927881520542170580758968223178370605726183337322408177707168582141902897626583471175259499165644401082004531107857272875903387833207211385426541951346129744788600194449829841618627136528807881109983812330318165286020691823076261312443716449347580889971429406113960582880778951320478211799066349105483422521641689428927151712069094499613237548914400173255385264750885846607937201489709520416695157161909229405883273254104180424526135230895039689121717191478736972653011654209696528148841614113068523390112228980917980599154979267822149652365652836328230992304252347312747689786805154741387035934115012696586070639675836242600240595258757617783707597156313320858475824818734115895019896637064935348390051404304882088951347305660163494391746095435042782699449555794025775341700692446598079030191135622513381695868560177844372528316768121416024798143478038090576361702745721172437627088111708344402400626017918707661846302228045721724186509613693968973946280658777728077413954644000185185297667438278275433494512672068487460718082749996957212255138401553012349776896593021834560862978042999829539686162019091538284531555320446718790139205067243035243736606289829376740359531189555209722267024966373939444738149204156649824735771397904083961888172531813531094478612709623322172246840610832850953788450001806440847409838293500962690645062833281662176452631560969478396376151709503548504886258540536277495900077688876628222241794809808055911387378220323763387866994427303651777004200239)}
{(669273253056162194013018106086876463386409749103140426467777984306954567826647108725333961909607246556279542628715140944787512872307543348196857638867043461628292170288188168089227856238520624327012877219184691261755985358995181244490873385807599416990806404926350324892030068767415073189948707588909284850975982294792556425327655316767178119788564283751364494283036228399546740749776906670900673530834532527133324186058594051702657318244836075720573055334776409438976718611571791699761442259430384353079576246506714264877613467463098924773011932771415389606148784553381586154360567738788805071481214650924332001321591771932985489340928639463845941722721341274659691352954657174091769037943809185314971356128600958298063002796347226848731026378205269691104545578033836112207700141471887718916894629781340155337059092115592879926515632745095254936963745647556204229284969090809672157478938143970559547011746485218480904071590058579708450560946858510734529681140698178378714047300186949632307705327344392419841931172232769485167367836621214022712556102148676346489738833187571166346973966071956114320262327700881580584780334271513928879911600975489020307476446864727571361836528252181596959895320217139384276082649115264387052000460204104679153769392063493975385790742179448687112840073541458051699256103791471684325171498811512728913707132721236317443155121981946880731066482779126951001498181508644485597510872877380308181053056024559791597889782555126595062586775208835517699263317817495869112506371109214298639994236609890758367385706984706399598307727160487543326643848310154923647580481731654560234025645301080140292365552703638548253034850234180913304103858308307971800104671270972655596902242175900395056388548942861918293868527161761777887792721247328796394232883596386237984014383303366279264164082174751374043848100918825949448560138409135665966629009618500316194202786119177776657186817505341702628081310265393778878016452369711826596521738056099193945449849726893746879887646464448138364843013577688897577674865313533782437218733839629868689353711157171926613227348893734537934005298481215895895361985771374229897446672815819770174165249101083475959224909128104141540551640752461318358965959769672112954390786617123657256864725565656609144024315438075813957293794969807691835572990909440359188401799727514793435615157959489912576765751879623220779384708836877165047797434481945771066557338304010955557352524338193519366885347985189660438921066776410937330330607816986752497510726723578463159324911993056397283742637682535573865237619219390098298293127919362539178732348011775874210575695538593178606927417602839991565590981188451558695277798191062720180551756770295632564793799937413198587406126708665209213724961597958739933222085613008433829567866782215859663326899682168631576393917303891237300818005349012781608454952752103246103877814523688954984646361019845119896251924757672285652328448236651877826536620485997613872225087159913682362363049983954638212127766827322111798778618331029533493662557661856978131002412099610980159181018121921240432116809653821592276943756242117346672726794446485863946130482712055306342536040528375909537446122800654266370534031353620636269849357851352406438131122609048154710620482350849550523889423570883025950835579066986335114647700182253849848305229931307927116270420797799288753235642587487826096883827673942480266864403499543978991100453223281812851539200146287665106290367371558786262334640256199120085471208435266747000283282534245443736043067065682454862836459327486777011503337819153753341224063479526761729599640650199072543004618418460643453963726867924427131834046958258201031361291779629083846543132676941991822231426029569544361226386429208595951468164162593373494258660029151026518402294691505259302304069088059251525683532235277969702205167865785773558542182077591000976334169191350860858141982769220333782054390142810505488873954271594479193208652811829982117336148445301406813150793036609490515656312796463399122391682638563629410853979175677013607943639519918962198487201338437346575483757159144074604995499118701070831426731531016319159127820288054977618874505569504108007812138881029903969738022396003436885104312326320959187969910030152811407857733471246896401485783094952252534329751289384666324768733061292681344710374951705459943746247287147673018158602801267637342872975503101137685259552294561719986828785319883857373344071354033635434246569885582210809653695740476130693477295366606218400787697081323638452535676256434729915656562732344289692192057746064553172110064119707623113164732820834501711276253038791793336120328035397015580149052888978244797959252530734898802424619048063804374199771224925297068127419967320433176974884918852152283631788960830235623795684752322883350079680801169244350474850654838057704420648274270739254599649943820808704430176247311469508044600318383039490313914112279135845920991827455278011220304068531157096852166774806573429198072314227253230296057967284387586585954400039868060630576049656882841372385097642645778232097224047107615549044966826213793165996996934928458802247884227594581822233495155086462604325379535510646958343474416662128827990088109350936308066646860828948406443758670585537369261461768823210590606904037178131465256649290807810989358085886570646754705156961980801743859643113625184884253397153260396922904101326929429055601013248973532659000403600674616609595376389179873116452155955363327157108153484755623012081371283709017028582538267463637392414614183059098281814087043922512828662439017545428655017152060558504869822210805492030115675694971931617888286599626780900340391362664275954978529744287819563290991857249689697643089617970726354537074161585347069605867083099268007609427336582430229653880105698115807620515768359172040185214887222780598827413138922762189077945278000290869824347020912475265236058067509389461117924289500018036749901172486007953579446511681478294332291226311063273223310934376656329382241465087096547214359578649971661790392681737615141362518711267283703531804115342377660597827381226958159842286237871877396601420729441099422947297315613239688110153051215257639196105347901712916765230950343769892355807587719873606784911384126782354148120030792708333662038038003556982571739059481161927076410564291876125428283146324437193942124723888920673332669787768364857041810023300188708706002209782552228855408223988784426564367808596784469672551721772442053993302335062784967754027920997641345936896346834775903148888886902887472317545038876131280664058679112893771408205503529571807626725817979554474338464891081659918645146131430452252101736852828114624906200608235744507046746132856581442003183892729992231010919254962967059418395745166179354897953590404015670147706269854859256205263739300111621707062284892891534615673917774446325033326158966734571864749281012114276561763911686028239918345468428275043945480210077350167424931512915133599069342908381129221391619594632811651173364039979503020229413052384483890575249140266089945761673023442189141726636374550572268355007377620858852046595844440435062688385188483699870543108227914705165150037958155195239550334201023416991173656733797364788273724977129994411176515589520941139124162959335461112860591506599303454497290796873111770112628464022902567245302933894022521148877171149111062324321224790250702053615524958619160839607365999502617410892399223138437592905244288217808695013417273404906961977316060872090391784335495003119038268270787807564124256148379183755060333283359801450047344291065637865234252799559931305928419663967525819217988441354981246794769578467641989187269368040442449324827286371016674727149713794724256210688271289681530036378860451096464026977999196903651097482726317769774861265270213581954653997008399679767044507107143305172723413766652300726303291209233435893527396724447495625479517870480011296610957759920689322513303987629367304577230939842173395590270686372328420206227113147075073322206402766870561539287145373929947635270694566675948820732399880928193713265028296884653360919510959560330948082512899932652936314735453989079179328393114230956691838867610237608771352387340028170963251818128656278107327315055389601999356632769073160817689674043653154083894229297113517000415618130236969610416222538625981673873587027521596725898527949789431584607255411899635591403089418539411501874159154160113600262707229376820381419385053221901392590405093058989729786599924633343452563422756653229243829885144656445643609463950902475289132665745855466686908492076368232386744455926781581074240760981405948954012209670014651761765874559508448335846625060896070340440779050627842443073866002581837842753238825986142366426440987294326772543274165357286436185231862191888495312814515793943955573792191800868685106246861192943427825865551541023392889644294041584838835600242586120075780808120064640939855059232362016828525942963504480714976821603751521051903606750570866032337632025570930496734375, 811873288599016549010534432911684165360280400864723433265031431976106419293923484656402561835383678478772047898375181383173744092031710258415464373993530022209089072580940070570820916118167852834889548008921507718378784657152448030922987773867378952148786226301593607011837839932078061118498918281698205695324577636849645040082055524660897507392334951095080193970832109139381037134284059436362372028513675476764311191156406345813322725319975130259639679499312830831976039044281783283997098346830970130731020045412436877638549734523436634677174103612025078027671075041922356132726077996218466603553339170322296607701248793463485315434449766086086133775980430143978213770066115076005629894964551129402959083248556535454912568467147972006690841921278375262764192268779605759066340208336077510358275608595697082319567020078151877665139723780478877736019242176139303517538456273087557645938888742975736235345678769379681798650399570310092623404527108693052639955925011712664387649438218956091409820312819614572752193575213583521372064859826995358872512941611182106442632151836238650704229003523425502631069852238824881232413643411613416536366724768112276675849055553778503382746163636565089405215795408528798827320707011857306300032262031477205899322295277496736051537238771442761642915799536953256246776925505873569129196518286106301910341818148102547709166448215699824725188033743693033557118942545073934558661321567337523777565050196282269901293820604914262165949556175740048142354866994690028858188602410652655325059320432393884660703856804153413227940094901181990680498471748082254762363546422991952778358409198711868652196471820571670778007285559020063168932523469797019583461531522800042620662783658794031775525294040937400574981074278587211885898880226522962808526946241921477762398499147350323229278967234347136961084369391981089071576056003894402548624666294277910209833648094934452401440962367649920222521456081668937919336663820929741216359582675004143391105192057996085873510521241421716489416000788997518982839930242397733530831251639058226061689045433071586373129802631807655420790244494381057110094665138088458432198597665862118109737165253431666078476082485816090486892517938809592970525612344830219527699105536792567264106944047487190254205111021895833855935696751131738101236389653577568814344101030598030587209261796014775793625683129200018245714927317194114559375953297411725277988381830831006847061219664111187905619236819073445558847226877533709159400468776466681905182359757708292115104351807748385595785039100038320517932295794229239409687697673188066661017389231633863328351808756723081028730247398445190253918136001563271880982347355596056277822089717177917465465228876562122562628799669855770564640189665563847123781699042890876312068277696572886941969532825462119697271537394792905851773055355078452829583327230710873481759561074919434725866391194123972962793458485198830253498984050294840057960864163594760142465449100045832498510604962317288492488223808684456308367746443370368920819586502205431300596992815129477641388987025333700432579190791057957262099528266886860262186192442639268817110145980355898088608369944995098846735304791550888200123878360569505590883871434744904947469763610284956854454413010177458879656800669670527922620146019195589697892636525381849118137339726916636248451772549997030960027677523934157085843594204555058660246774164046481398507121687439136720260709362816258295562327325026977577359741583018225300490431785084761503330334085747496327475220666893642696313445024499271267080734889065723268948824927393976420523309294732096593295333685161313656489695937717188468953321643393188746133858785778533050230116773905424933853977051687638768394814263556176176354921294692439830297664162946000740365307615965767070528557705696551156650676114689059331292611257443068082284217207144902842906769910657458071079730363873007681841932793300375257556257202255784248275358403659460192130563482485228598364396031791469442979066887597124997915701934411179094056350532627160437262786825772587788772387886938856068597866264430502035467923363989780232562226773855375904351527828128347483441968269513558816169320950883447423096190067727446026245064010864082690863394746623948186206466471929610112817225224296203305506468150573298578631717147988300395993360864534644851607371610283683450853209573592327186587597640454851745964556190368878639447353628351193596396375186836045025440401452636178329323214098193092526245433826555928791454386609110438930610476663103797889126164320098722482110791031680993097559759400402021759117855567401496847261613598056559105738745599744845072318103263775286467272076335640720360156597527855267791042462174116995269096274465055362305136127208590564903198715050929896092017578539208087205793698942763645756619905705164854822759327098841291920472692331772863778702158557945472394909655114054783624222770175872921729218570464901892754410611782544336167270900809904926822976151005407999628150271926527861597543191023639579696293081522638712546016204266136658768747724590803177312746304824950285848320050904608247820035188425932652146027899844722965999023918466023396597697535117554982236072149455506078618774407307982185790363559673410763056110140595275248163017689854004163059974189092570236985582998763954846766930899848376075426094260826303920157961463737279177135825717774411644936759130634543123589758180381109487622707377272649721944726882486874011126023560163721551050132662430357722719880103315558342362517227114108094908132242505689796765074751847355016102041945189100990995653848138874699584206773143404144293048620429908678366074087551738671911154491008278526422758804220572777555773174219833117830883570057572510310262910629950686046580049911363697042882611546112617627173492611120578036142466164847874645296557063158609566305651941326368852907225778890549747963324694513598360247346553400567041885369062646851923764143758712484757827741191293744853368415528098735009366755546114464724039520096151336581527459443006552322315846443817192388675619835708041212775535660496728264941449374003209386443626794560811050836799939271768257475314609595381823783856403192688770429543811648695433014266628147427691543431158263155852900354744802751181585916799203825025379054034937585931307746212936003193268713056753794995262641776414773042080711118235158541965918942852295153681605791540388371792909669028178378010679932504368561747923949564677040124189336188912862335307569270235065342761953468332149692477583902124096617915063880976349686017207944901795525716940645638149214903585180241238272679254909172639910395613425738122125161409720873667055616752011460594407247112276068055805104855693026384932097257716352369544277321926384213481375988138830644463249375313994201484299161718095965189282625272079631183009909262182913520599207323908379011351177311421983706500555436060288314183146091264997332777586150468879193799977651020396357493386021524182160146189897367181701129761791605732209218342483792197942734997255170499337930432583047439210658926090543991017368519443456418828256269366497315836832819902512331526840218630920223919492243409602173528282265014299873581270717308475089484133488655567211100685836349512242493045047329232952576655127186196332958644142254586346593984700110855781399623553547487807977364159708508550308430494024218842419364618318755503640737730609930568514443484515759234524341646417459516370111562646575386109274206583886941483515144921945006274847517316110512520550176272463156153522828928866284393510488958437818443528162331397358169973657214328284925287221966360888305620589850847498169301129740389555517128984999637993697677315676707911319398799712169473403166002183168790190317988448027938812008304145315272526010421596261401364506582323910264824346311122288192086580447379617197357267783639220848796651985120318591860271741252991735622273682225375549868943531446683627757476087460846692436648663134535045664138943462568395083925326535972285915188975888639928251302991656082760349303356974594595870445364783364321142831025616997197007645312138355683807554966965462846390209655427246810511903704717087375458896406650414193454201973471096243726678803638510967401160721892623825119938647989828256234564775415327529395185989295948949531837966926606844824340917890624693597973289883607858317412368898068466198260929475217100316857792628509274101312534980673073128095574012731340205700172523963003082384950212813686273323563848350912331048154807414482151555558552844291394378436656410683041592476836103357345197339005529103729686576999547471673807747558700020563418338167526293943184259437681982203582319310388331155303296447607667604690719698183700718732505630611366416241189483420180192756788170729179211563767781060700631781801536372518264343160667498966123684185932889027249094739731638315520318683229476787260253235780856535453877722893408424312266337407156447089204089978437130844230948301452672589730337411886794246363949, 11379261459907745270009139754455054051263879397337825140911424914612422817507828336919352702729277211796073205228381652541151861172314285317514673388783338564716512465526135662450206103693235965531403926462263014176847640370384580644094065889527522850792754878717440483653784421883506159268523541370484991365246091774945414098483200016639635090228422511749820313844613453027787415789664526989966014223795205828907401174197202748159101032588204184929604232750425667948312399848850857264753035462741779813168186261062356312534411922580198253338712589758053104121843196601333982177276286036383686717254926943620769547473790578314179846579782956667223962971883187340994059243889227451123720254417154899110023522470801720179438356030671737946952404441087848763394372424279094779294737001668290506311844173102182434892605840510015214680621867516658587499440803770714396465811239357738539816886954667891222986225396087380600701130166973567553344858136596199126884129156543503399748688741326954721540730967265406568748374553280572919428794533029442461768841226452815059536228193203672168049260903701247320058881162971241337078192518234347717718215600771976064972694677285719721699599243758341554735946459819890900009945123887858403688334054805114799187467664435442746222163572789738427351907138702245418004975172433063588244604018107300413318087373158079522060544764153843741213864512913186067737476105009036043016922834068670299944989405894014176893853119969511160991725950094971153571517338108737950759934562611820119492869426052484340478876133352756902818897226535791665755798589287781111066583615074805618958224623634548925867210824306721452813777465194664710691681157286862123749599363669024597970391414392907295381102841824231058715095324637414158062281314374781219557945195795330036877074524504221648909778998181638363984386265209130337179569756744997957245483887956629263291747887507392824049506477312583465191103290830030883050447003390180548105684929273250944938712369915051628918249282545707451958667509344421503289462482156540498251235853933834659983831967621830899695970389380686671784065463044741735636572708888422681609905803095583967986670477998801848622255767019992446822098668715950522351799695339028423980253033000368554596523004199569930837922910234590232051404942325876459758187737327344919009482631453182288628487170400512471820499070538766487022496618994170864448130242777233762822861866854795969815895983604115260895271701458090250674441306490852689663138043869876023450569080071780729724586139878549686834232161152116095423599552190161040094769430165985415812420005225513935514930514012043584776658468946951127006674548790004798102782418795504363573653123889114729846654135715928545150318414030914158543171108442450406908213401544336801706460844296698724626447037757701120795681680107883839961337334776535387169992232426774110209511888966439827483818255669417051525804761277028808227258668347944469361948495754184946149101546682580499955086228141293251760346868578806196260427862392751944142681280422649105406075666819479418449854270615952703476730670303153383661623574012470511169576588980305443763746108184654406846220855171171693759599935356915018589438249738655991623864909997296277263756799989841121443435691527604963808830029497211801917011607998822031167894630886169240718592770665677687919864416170636283578192316418169667808452309959834985852909902607594824643862316769316108526898436312703537061888449950903509141060861716680941319110246222288997696519784172557630585394258614794404997774323209512700623513077666560283551864265336848870641627824237206399522551152118011105524618479404369452499577082917550769389973170779805301291298339454054127649366947409725217475553208801978720608966620513658554904300272065244660890313387184162303240123020194966740881264558773730675752873155352426391290110924714291965843581437045868544315884619741237896843078089998402876776964977543633700737344202079242346785500711993920939949030180112502787504100876734161055103376474791265614979980793675196331619569139650813485646916194178905537190301503722889969440688268375375801206689780036351575271399670418862711825494583377781225237743328102207225531626972676974247003763036157963368381942984959156731706046342703704853338690904360945934490331869810766128284609279343269423019876127524051158384387908829888520454070953883261832097699907509947264882607843259742571610769644770099858303255076120388113051816025644806632221895856641877555313530404509550984297190025337732072820553797166756543189698661367921163628899609590293663665061075697023918723602894247903376344824566784381401064800141722453963482340985350623335380986702845518036382364481168006459144305433060137828392347543641394787007186182575928013392965893999022457852735292286227620783521803788684029042757500564504793279189864320117095688322263218424969595424587011635627899233207368155586090002795892407663336682623453297778374759392737950742999793001444888364567945258385155027575584777848012312548590901946791600307433029125594054270639163176016395143049508415406539659752243904522656088998998145808627817695807609069944594642127682704643525395511405304577437138401344673483409093983575524508189654934716882515088511574704043319737840245136794926305398734999558455373353735203482461685065740375994456338661491566471796383268871607743584840361868089351355513988804726643089035377821694682003167243458517177087921518545158026077485626497697037877248239935917969920094669120598361292419206439324496147324940099792300681395037578556752259847926857072604908904328861179228244809820988759268958617810776082546075799179876437514873815733154777666574826847461010967276449678766297298678309759877338908251146348107963574508298148103797440019282946625181772740304788093128886663196606892153989383771053694843946121179448800678954712568640701399106091292338196760578627850663551734153460451576135686491958199002353174936773372844671072115091836906647381952461364861921866724283064928873974261187838371116833658153561312187134655502320430907049499118739797236977317837223409904341771505616775233101349684565244026533852446608743215989138552345611872860515546945835724282323143012012549848428935894688266729929941615267804590035687450024826260320811851227886140493222653002582120241289757845045425796153888696902750834882910218515894789854495933658214115773147254719145038521511908032721170165930740066611351479260215570797263326175095342150589894863735651770587546504674141299378989973570875060970997226863760200238920954292013333226429931434856831068274022276604097331093643260661759909638859339972225822133569451087051065726624017726074261063534939967210998150979656265766689789699822913855001840946011756186096053307790124806247380264185481030439312676288677457731715146957669324907635869190490227467221976864140741177454709086222720114715190537998326538725860152631743723192018438244684901261487303151005643326838022921751515430431969468194330401088678357009631617301322321118626817836421847940476324158246067341561242473445549257239599001406214740916252130127039274185418224435771846718998059834416066100788176070987388243516844127836839256854254081387299952964441930074113795352939907521246887195449034860044974779770969256563609441892234425153083671062566492973881773214889665640113447049322866546932215906528766995075497608255986051636763268756876570845977860985828472118558202061464935860473935731460383755537100087426399464114485902554848580919898960267086850418878065943433093794297069658573261271068238921967278637826412801225567064565526206522571761658748643542189525272967636841897403077309188037392364974269046406517107842346718825741696371035214041598288571260351609448094051142901550675645944864941037836764405335946678572641489364535045000395839236926381198250701030565838290112281094756116292234076654669304073757902208969502160623871234959259718695738219450068257018613162552109910242158238482449638937211509498862663774864936331715002470688757445008828982349143085586556797258265835972581227320104944414055904648459330413455792201425711320770956677037097465841052032778734050953575756840723656234735153533786740602557613864983884318470980343871671579809989474768385743636163017013851386462504596563917472331173295049909155622153762613269553261691419570520108783628696128031657226898830540824723046350601015030330526491322195265312693331395121402234437033104102179496327151859282279803725935003860487572356947453745825723607718467571107176241089380040378926362710556745587971405530457865752835385464530219400604127990471931709049150140220970742224741857497789863034314470565568859143082277446190474516675071361256962369853542516562226793440949714788243682735010104862771059911532802653117896101082114432921543734263725510893581117278760156630378888914629480278974347477162095003090019615609427299515001495353294771703806573037130652289737631635557523395243384291259969975438147266898072261207046928790404265554337356042445978111495797679576)}
{(7311201014377017466655073620581033142095631941812736572194096076624343329475047841749502887374868872033169928583515330010040519306410793945699185517480410836119483785310682690799826246024590620145439874979555023155945268863999668261739892751472902935394791049075562760788281331578528459835178030455566061312115412351141542323295050994556240710921782187935056854721483072230609840215735845729642549172293064191019780311678164302248630755297086816990888790187103912475236905154177859227705135481913616556868017850822873209604206937047033105402415743561710399432928987886098440989630027026759473675394609990533983382156679562105110879125060116287267029496409264161214624567231071929140319497033746658211288312042094920271332260374530631149319476813934675867659748374521420850694311849873719716380265425918259917050190005148400556066295023979698043438751517634576613910989676252203320000794458629049523403827478687041999865690084460639137640746036959805143482797268973932577703590871045553285012193586983233205822901785266472829219171516737867907058068313091294269949252488949990981569677787532096881466825440394133341928439002081285348707129520514109279572983718983301172771517499585937307487764052347195021110741708415925539986785127021493862484114832410849459294559275500885769727830109574540128330205638714020912910761178131952867625771566700348244243458911264054660381906940014888988411730632934538982961788757624546395602243337478128844275436533353642230418209997462637433245213723736879520358875893585210006816415118884507659469770371530264819909722964626706780721240847570557051135367008786346628007456088970745827575766291904744871598242354081759819397926094744965921973155304509484212598452725015595227900810153547908456543992758497170325217533806306785070861633290522092800635447120965719551939048561084570986110074362898286560531081818077210330059130294071485801847858160108909387652170754867738366840265695023105277775806314573338579597207492804996903265623833749673052406560466710959959818230281119726723078301350527322834760543795883254929070772339798140247066858690768376163049166170558550498608891290378758267116472466836720277020134623614252164795341705065607616710555661325578352211839824931535322038228595171299756124612815967369545148870723141371048334775160925769229110948511816644582259250028446294319134964130091683822104555996202590852279078824615900111503267912690781202704839886634496278546607282532620912888285666396798126208279667589143837060745486455271827093986129015141607655809433259574280054268706451163750528086754318795977694561861256217931662134276069367501765541479987314072948228562070193144204953723532774609007654974117137994581898695140802538190628275367149174346018222368461007912608005590035085064322409140298555370113418004657977422982806871276152758812898949495609565849396679179460206553284066354661222722675118582544408399879056146815135294337769058177539997279013256716068152781204271591412157436354636495671904692476013841058528725588266548885143911096848738315163086043280688802328831518506750586354522049298904576118199916508179157182447463342475193684311539504338762151268627032077520049770840668202757845925452316187769248939240199909611190204042548561254338239174931609968446361652865520309828492140209592791410338312089754231478268993545003672408956512762384184927686605362779329426843710323870523175952738741759492458041471629485568892756026292313404223313980671382381972448616536596276812137090048180064126317233884300930182017136226732361806606183877309679814945820207195655452839934086678995145272381115489922744444054638463754409512059031799375161766354305279132848019376036985471918630600917128065306441617237660538738870301557384476947484969382810316866764535250717771001151411148544490139639212319123729105762454206746330376603324473296315539312207763316308249199819906437868982591032359675583600265643140588205136161642440967808389867251296617196883836036092121655666822524311016216234835318422689878838530924842299192229862948819659584461204408290795039154706264726154981674067026624276958384141529091709310445762655026233814232150344942510318196541083878770656738472861581299713831343346615691638384353249164920694424471794043835722133292603645937496077368080677106643851147392714811854983626913797161245785098160449531565337386850303476599005269820833620721340420843230122808652946960727180274611809644338287010147969446556967532085648734885736019833925077354288104584673303797743494758387727739346343128198610902404053657128814926406566959884570620247007491812310626848985436133764396086179684473965492829722895558954297827927136903989452745057475494808820617373375714794467055731903591912506939375781874903079955793614352974662193326507710802782271486438657898675092962276836996121808244169679398541342607490764854829151981545288428764129589046401444745677428733958455056904344689577237846392479380520966363756591705695753932131351216746310320962340984523588782844408655615557776114855780631241679268690823804831288151260714553411210546958681191086673137807744282215357344782459196444687338289740077574440109536022544191764496594470260001762908223897747574139368399069767141494419862893292068410713232312692187180437272746311135470252066329807321346460102327776809283111711886573390872363413214283405236915130656092445127136340962302484550448764157259653967480181129715468010773404474133954452231371948989289356082461756977671511754611426927207518670189949647924501277646492532341644215189396915694862048781052911337331668378097099103687493467347822709875709404291430567172254437759245023233072709119649545098834643853570217290738230260442558742319190809909176182749844580171302785629817798872600156088408476517063484589666433089202829268183075456514168348402285468630418126457021095285755011085550703164137789367629289968786133617152774591203075977860027450878282378413816978988500529881405471564917537306011823111403148556103012935343494859928364728545897700562596734765324646215709199074174449594104571241870234146175243917445256533589466644750367282555944696725483521364165469073967240341639463203545573681691915196170634620148818478947588378626577064814083122268643685970464037487133441292387416081625288586019897275357471610309637925766893764276428837365984048762572590024697611347355046162009398747183590736208437050686738847600936179834429520166450977178053834494738894364847979743912403063250529398973562168949822563986049968095398556712083155176374534094255324458751036869350200921636742837005800339206392151306333291279746674602554952888939345846453736454375146027076221716634622453873566048510085532552925325228072318245548555262428952573600441064808733974356176428625531667210612111872033771421270532073221260394752152099303142703741896969344140906086266285025872700394892477977000901394847500616002157768562051126353560487621485045394682514379102809160407644440228020475308945270482646459750626281640616482026460867382588228125608888538435484533424693067478252336241801160111016415627867792958433124618198705203028088537877145515201004097975957402830922994072209274643278217203373564443643213215312728593048993440011468288492861004355596242901023027437229892149244231853254941650753382743532977429386066247771294269335084987935545449562977330474383689143628387180513019208744587721555565417236784726901725299297560406563621467416438483884040021056910529295283224623659058089522805177897158447583336259238618904533193180600941026623762362803345874467758314888761133209167107497267034781625804559801571275364561446670342917220536282360532529033294745706742053264867191628434560239944695390892256821689269480157091752845783698571339458371030358346608719748699577033435382071239453334098222922386882998117959250594362590411705951138459455726026438293004984539802693394364128265443691452663808453800818792828268236593222147575271062636714039476898292492137200755805482923091851466654985430878454226130640210020963362260912114729882309303189993485292800063093710377531732398677056321535180863896635545113961880561190838675738150402863490704076933061197356636973471104354373536218969765657167159751259292643278677976497322371247692560747019006339905060037389470450103841328981124404637530685051756888492321570884057461735337997276603628086645018880963147836297608230553792029379436949223075191137415522170397470571713240613414653590712627720551491991871113387935708396002842639804435847756985809851211604183690145812728857787145635124306079586332803791123725890743915296934114709985583768939735977811247817292394745492915706973231503413048692425327049417207479667015151153531628276188573733376078515323950967899964033536297433774763246087355600246572990466945944227182552928978535840640856948392574418344345934350030422928673003427120429650914394645538461088024697535387710954180710822073966824115560341127338307658598450068622784057597509596122309158745952297913861537407157427675332468854033110286666349350244326203259330572427302669348445069852624917766562753412040712643866998578243814734928540213309696477819151085429078822285156207419733809768927687705639664435477401139554922292247350604755748459112601017925900640413801407196158489585604968535152255741106820414193508106910727091311053690884920373543423620347641501147968560148323991169350063560842048920897409850831188359567111192466178311736071253975327412507711800297039613928331307073103037242565584370996190545030968166692133779066399554852297234835611346726480611274603533948355638543518685569826345519082048077528762442538987915963367184398189640045261577181571375499762390826356430192942390045973159147469904547216082144987278493634995648036230804912665785374214174603116543547893942889581897906199593692778444895448115988870185936184841041266761583923616617595276939428875441996430682660402061655649626822244621602255725662462027058603168875028035102766645099400062540153168400065205735062982639828262271258345126144386379443920946025586162150008053799433947517761240468912348018077268515178179405815542694060172602787188883736, 82338897793131317261174537674636075088480652182966223795515849104440394204882404926262516272651050625524656846674934535764427767258525139337302863716050996994720598944177051544849606784566858074879467877707218695638276400055879776510665042061011668645955314954936453546228035164454843592395828505732468815784093321645795162070383729993943290580736762043435640280373466285958308742449814992304901989413635009587333886529722620778065642715207752226138249384947697492266884876453409986039899857921108148587263681810328355913747257310857305002766372547327105792504785074562021396473564387527117580758054441710389789819240047709851604470143074161463219181340023912501312235403510834580017901296578504725364615918041165285834167949590840796080623323583181053850133158472759932055955176243563661734969936319741820116059503622443515662617198514249205649296160475587921805265397607940104085945048830894721538587948450982321378667350813941119659635159137457528601679041446563526614418873200814561187188784022277072162176545071611142150592720509838340528859305344775613660565345368838235695484644681194618196502065951334932052263171652787713329841382306501177785180312898135486575491467958053652504051743315993909724195919066608403549598764705236240608310411966196145279511213040812024258989453194570713718228489368561741974992828056144498681612465891061710005693760452981108405272511095109067199999067900447712389076324456575442423929074358790300738292851014930492574862132109784705980705316272988990414093663048840033619772584355200572256493649605456344033588401108993380593940875734886380430403570603921005436168934189464677613122342635531641447251976888622008337749989567974416994984431395036918481051338185741010684632471900501007150453466671381078645948420399778429446130722527806960919179517791742419615818903567526231530389257597065420134164344533696063377669971797798202435031797036376070361635894850423096779359435489272784548122971375488416581020319711835021206007179825523891153298774645527720372536871794423726136723853717927649416424618818568236410124981565777023627086262231297796878775777813870927514756588160786802731893372187744995079633085078515970018391948066007726091777422964075600348540217069118537208520956920524810685590389542222314215721556877895863965647509856142087458142876474477598823273093898885689471286366051773167665052415566123437930080781738536569253577587864302505285976575056533218485508420293265801563486990842266030895873438919037466261157521071437561968264394261445399021335238860531854212545499155870372920319440876760086320359831971287296861254233712410100676071879820629555148527726548168898253137878226305813832738669821914064343601169555312882360950040859752878154194412671384358530084504787828532034630960935038814971714517026244685886147678476839068124747895674335314671408831630652832871350182643928564358442303016089544298613267608937637071165224850000131190245786292976157690479215550666599156424976043791838965698226595000761020654076828411840602099035603077986693697645250795326852911039479102609268719420377530051629460205867741570839874080779234265681812346761066551114006669666893701249241674570131552464832085596165957441730739876857148560146770820693176152087471269065548087273414962002004629734948804311020414759673551501804697294759819310115070436620841337526768834612789752736999210331760882244447756545693852562975491724395667437386710499997186296047213580365472853291363118681341578317360677312054287738045195748660595051293523686733339632416625181554082349646340467697519352765742794696489402108489653668838772760768644491779213324452172434899303906219483258374980857912712009312848444747375689415737962712357135526754319082671562685792807927630581986157068009087777083022581442610839373735127201537218704949895624923449422140686053324423199990174080753917485636497517035852715588766619223952285809530667604881795911880648472893856076177032389649616216228296947365202905649949999960059536185615911285479580107917360583642912317391857171125248658430548260577461445736505876024665655322771897136724851916173294489870684262177021089875282766031814308193900429410113866202832998050794761924181376819983961868085059762748453110769658886248511900599065862625218233155759402183527014027454062294731819395720154674355655557503949424449690169573704443819318704196746861144277161571031310675508976305846449029844185346710862398361948067133114477180294871967345728047611572614832360426252912589258829281788254024447364602940061812574562666067860848655736696837656581854987909480749805117126285055434640310816191202111629098683387855204289462161121955409425984504561652711735507836929278179381755554096862507314253747069810925896290644003457746290954284115999590638864057726171505960085856611653144351106938997601654647208863732275546894909814058331630899868149919195606045769866537431188256604722553683224253146162344603258459218020211078695435533116808945095287890494046879922912805393407671174777541420361716364003067901949201762923406036878206583820293550380205781493623986191215031339505001133404564409444335486233939562353904592970855735639757351181977387289284662724180207245345668357073965243089656950823531121143526273107344031470634012196734956228894800067574836333762700134492003805921201839848685081155621928644684645986713064835275369523710933003953423080500416669339969002342691095716409163629412820518474382826903719204212742844755240782009536632997984093287754894552279873277936521545944736750675700872832292804331005349428718922939850778985785520615967775735712861203761812012832680669793793746007045395058423517897126483341380798050156924390959590634480361972995522846804313266702163398062499965520554680052823429509358160059773637676796153073420585908041370993774415835565791954106931002520330045670059865411454819439470692714229874774367716223155370700577870684265089431908893142618934052205468222070780942657340411762163791851891283811660052652008789797300399324330880491381137288696683911246443740071456181624279885467077637095025699149631820366337847941376925457451738865103723855873601051210925250032848120987645737574071651116474817522177022158798418977930751302617569134074987601024959851008785583298458832249958607972155871217822811047619467396469886555112847778248614967438682764510329068207117947734356007721767626896630300498731088615744312049794592364901184412814683021638810676240871399832776368702737960841777230053987529020321810611855460199587262130463234732691932399947074433663678814527351017352777149055084310303625602098384388888665146155129329857938974145467553277512050515880569214839409902969865772160607240567325613428270213426288301105906127615235391038274756940402629057844659562881118583237716648300806470684408979632306703320529507295394697521163748287297664311809183162477548896647040625567812861464659409431299351844173162309815952478010505945100968637894762783746589044720239072740889621494966064963327256042852664759824735636995391914591232959318838837919348185649235972527837694071373661149687363803694905804934329966341283540622314767967395621641684121890483574158512610394812531997705965896845822674877209977573934109977956924788087406887794593601022210091108376068415227023737091232719231211803614057756726616529802273132779664190249801948559451805285749087946012162581895258130028068347220479127751857157040468091753959253647615005048962354480349037895547489713287226780008116503493437971189869050837242999836949096939643322830806369271034681272520061833925959175138251623198684571089083232931598154981600762395016161298135986588706841424060054578561903499556776542176647701478832305086746170814825057007597276616055982510512649393002024621452053273956541405335894672629113776089246762401824969181732688519198935233772652572504249814053824391150586513730939799048513164696007834893981787098618833020544347569524385702660151492031652084025894374581637465863498828007850847046616580153308464943929406872387306981224314005996083083023220823562998828912819621763893032346810770508644909619229930006029897249306468100074186850328290272190061357727363613323419967903289693508074896194129050056321363590139474863260103650831772822614343496667980583669014963419084901827693449406115458985640822962260965350889277306352555320281094274010578316667510209890770367011137207240995885685595012257881039712129080142481051920319235986392818074386038251808636680823786166589779104455532588736712988779272561805311040217848456812767749451617984148130584247971002613757317136919474279348003145627388265722247435149223811266861762802844164485195339224136770412057398901083094280685807658896738078380135523869261701783667384838377505865540812004487550248679516433914589623653324631736580723460831118821446698147730635014597125179915645588132064914573368738967601903802220972644306672452673403654287308503484838991002866166045736598424742760041701393399641989669623712631248052748938487702058569342194658812383862791460430177950634898031824638381927193865477222422416027788156612086059097859130703280058541739713401754115391960708740896537722380918644402237007296212727878098219035188398966193732906043169538510142287895496273946866265272204898377698940749657317031279295278081373568979828762997256769406670787888476744611447269086659054003522358376685408122394009251479559095750125169034008503139216951807577155753436231377077776054429603562430758655223663482651084232279791324288660312968574573917710522936763040107758962876623513514920845254481522808941976170055788803181269396676462133243387777054766899789295606768732374921255174828181172002143050453409769288781335185428993645361174886156122567616322340631214013042496111150286725630666846965123037660324095029353447999217587131594757980199473376018740760785357897610715133192840903256074113213576740746382687122210225544960431686506599210105174479172793208061298250305314064942930270835517848347247768768848389640931785936919343962525874540080502518839905518369830837030162173705521561269387662418471725652627866638259059631565893592375, 311332552132920985603636548636772183755529097315914928480385395406222657311635271997345330546987685184562006098957395449606831866956589824318160084432042729358165338444594107307354387871589803459218603839648783578515069214778106460803704829312087453852103469487667801718275194563573716039707263643317312617227983299001930899837423947584177367068214134996335228668072409000833514251516641815357807382809611200054868691724885454274617361547857393105724370406517186398043655537221905980925376497311799174342805752706166224345489328349902600365691954103009944253203058957840310049829113307168230966420481851427753801646472662040238784717083600513459036258780932326404742740559879058830800677895161534195494882462256136532045137480093600193787192041439707990008547869328440488548779617666453494974567357865269389959499873918722513423642699840324348823559048433270816319313452791831192578754811278319574213380316979293167202389165213917613859126463771389041690312388821228080927684504314483670991635307444456338557668418419709149798356711379473618839485436354108206332705186345888082146883940762422189337926075983217797051150054037231798017612926873376859773033460113977709637949106465288581224969273169975931537618352823158384226247631332062216498277020164363568927282078764648628636247053435793863671583672138690265169090538413386577293751096871973359178022924967965642817009007565959000564674728724573161940335220083163580034771041859683195446471384034200960304988565592996338032340156117619929978750674220427213453670443575281408613013643233988108743145132617820923407166928028594553556899737279936926378253496185325784084667288466856443651563346503319427226678102766237055128896301259281771999721779564160499578064946740516124234064343564299639440462694174180948729260480994874671771674733536518614577791329334858621649743390327008225920331438004024532300287599025260140668298697314684768745043019430085448503580424005692774260808076228754157740767817075913586674681699094885097280943709636510461850341550268841786427447175604515339903911294207365718108834857517366765718484114757286169033530789036180297526733661774386702194491604435942155647931765586862601628941419541201606837225846891088637295161787510891610114479748255420068950722413051598442877916817951719238779404250246466554031438590709350853131400373832318535350383359261281101928345436827147156989749223347230333195871282386147787911941741714942561116705945603447272732097305956452526177559516387407669586138930751130891155544162735456567815113811659537374862566917001166357922894854316771736487483771847201198886969972231553630863643331945199393289920599754037552037520901967778690294607271383692661002714369162490299629677728059316267375393295130039545611079495074456884666337016229161165427457228363996133515312257658756945758236345372690140966577273209836030631492947907824673052936380191065655072723886464674866517547367251074533425661558545402335886944950478716695181908550205370134312984093524973543831990127818763812810556916442154189691740189871112412829189915923760056780798419521377333663507926502826015043275843427319946401144381125843273955292011446200343795899131546589574081790308670338925023922865348712800018761692481394520625358381214619710469592163412978008811614389823793094778558966836536867333704695408755622643766350517629253964811018795832431657225504118353452804669966838518410702887471324129165767614109518769337336158987065728327148767038400737815434233408656082389931997382928615535445604453267205797936556026032806918010885621520283131355464156048487360339986005930932540692516435201081627648804837351385288682070548510101405150275837126713144445208159044025015688681530569658257058839337434072230855392836767082546434243313763875036114207104089387118408808251842693677029533751316582598879158975824877714686028124661986593214541339834640616587717869541069442420101163281166120594092619957089082161906235281001194970577036625615461425195170162175871534769976557181359398027646886468291973688182567820735322578674595391718839295968492215005953841403526181927373350703948992532781266345838902665645714662641123780303019032500197091251273277948946911300239852229153534952195813648821133971848264399917810946954704303449789842116997659999839355750062066824309882500950682827806935379803620394950715753521110887991162651274927939686597506414423379454885929024083975452788306646344948681768820521764511377869178346025274660732343812645135509864062275225216266515319643709658729687426331564551112189550022068953050106873526365524350109496019753511306706558397014212500083653408594057733859689917175885997129769968061437822610968669692696968268905430488161385673374037778419585697510611087255614449562651567117062193748576108768814623266779746793119327650450576731254980551611465130407152367392909991880593148228266014937872153562516866353459948314033043401499480901493139458743420196331885603335979014686858062801260257420540535460958098840999025169817571090853403333091047671071561153072375175299666968465708457131802348746214751512259468166060219956033680088479469658584005422850923963786211793021121803333902031591402646309536078038686691454306832459791304835406921021666697080280195155035933306319600238253729207126714770463769654614182213379650191363436246985232288266527247560187632131863847914333058361515686266609592613135212350672711395183427899510174319058120647317437159456417489260873500682324790725106368903162360658504986531580026556044318600100570259308152199290338394454710701085273183894760624958061787427799022803133364001704698368483990408842385414077013878004047762470617788510232204599802197296267916351568684615198586517351507357907938418501245204906237345159547980282167502625404952621311876284814594677346444061185217911646846636820839028321087899595083716977744108319065159957725736597818718664311826826535054215891511762782172593938493844500497657428497902257089239602572192369398755836997729196755426493084810772523107528024654116191862827045762984314141626574232522778099512359551730255120460780870814075003269978738142254822008428928703957565152018492291253278131717327357724658593171624255717123848694018709066739924809227762051535303846867245117881999059104174952330734208156551185352487700409928997440570455517156742795361916758250011235629006910584273378928401080372340346646905352964902368904175698627566734450871803033333816759268426052423749249566604733601173705868287746340732547501239481127224430214221533511882550566456598613446989785350011575121333879336006175016508257438677935076600664450483332441495592071434490465523222902928598358076859322821700539254987085093541678016319710081874893571999632528729579041737920144564226368099962848340567255640784635144942891242618598593523442621507071263371498869901930558151106701596068686976639992853312495799930980749834722989787468242872324388771296729313544570173872045601137430976219201300160170109202780468513312258039805056897664331430357707216308559343236155708934663700047782739729885148201726017893929993629154260568768452332362154627670188732593295671287962749550504355105969849176067797173013000147461171593297878232315185212607362294954345888272796661648991774898039626436131631629461112026164299236327029229261250379027131230424605072887307292891189569580683526286424616302804832745825794316807663268418172901980306680680695769784411556929813489648196797568478327329479234274028482283155330592649021581247443021242232418441704757900056102670256846787216956568436667912867557210284140933596591283538424365225045728171888134493398210283761659062364016880594638380461056603297903102956078383625383726078803109785401645753674657681674337525983929846923011743740815847830278528624088006459666356779634478145502854537569522648937658121078304154009950211834894602449965601901067319295810465254616048839004042159361565914953777384676881959229156637835145295949328747648836713573124783316066118853671573931026466823450391078086506395623043557714767744313172686071442521376735498634561306078783929544026924566110907463090985195376260780941825043888588261626770280254820339631669329815261560515813829783455729429954539785663980254165171357386024934925577970956475095396038123851067881476015728609155030378986694224060280828238046549083869460510161632011594888986713254295109380073753240090360561143880966278953636588630510097977417072548833850478638226846757990863808280692173756346739864800454090675772654925927294634614860145221566055868778603891212672239673333253338945599144972977511205528757658070604415149545208866032365359337367240329900631932583136885632450553291828867173434233532331264928824876027146916072141599321936330576856885396431468827186336914806019606308035236736714782401967208530262691531461426983359199614642784236859267188172739111292646869251975196588646196104604405853245860301467816146148028207556934917221934016164181586958093469292497879574986159072845140713636904848045893490227933445310365931235414344168772797193210959499180029403308212723978440033952268301553394855826767335913000377975418171886044385162684323853514073782733714412850213701380328719542048218533091231802298868684354420670763226208969884472846730593824959889146843527459182370685946622459530834761215726756864674005595372403534821296943109696171920351080505381714640008926544304634355103888874990951177990800728205265345961725081401439579904425485021895774883540722695610773727005840879089366993316998673306793069290548674091402386034199376987824722188073595322702693317097285816426568567849503439279155794082380852748750685654100003501615790400176478484974383876023810105137988445911473787208165117775230081499733625301943366649047133963133813761394977241721129341115162513400228458039324881988481148359536521678913201420913880335278239472382773422351522052657971077319103106493343385619535539167562559294133551835400202191312385099114615674740291999766597896393485123088298258594122667892388346114850923162965286175802290066416087559835980698740136162480776329708498991078770419501345168174425568546109)}
{(2739924592391693356637806752184906235873354374937066311561081639705713410114419629589842408234626648932723431622919035270428591169775223082258950475106641153799579659628744180876599944817287387623590523356738559132585837668339212295410001951410093956585885097141151340142923188268184437984808275147117426873575008098911086623002918464281341399792346305541421116809736448825338751455772594628572842853006275063557970748781282148873956592778164722862042693593565056037518423751763188200637287585231198898134319973397512824769804209449535218796942811254217784577905642394918242293063663884320914189955753076985448186464472749180792947663831992721678861493750565318436904452905172997489274535544149101696163864953084572842949535011776939100967710741645265883505308626948497286371028612110250090057091648451095301331862319371277646689679858344573619684242503998881954515344520689631282023939579285959259194029079592561293303494790876236267396239379694838528567663429226594036550604151123453769630140246775889207457587400390555024184590566583558517635830587546122322232528868068177454705011717888182669055275251861186558233922184453326812660556592792803213696891846326546769782153686867672018995005543626883708250888542410078880503741678104390563219982965241587887375632852521540724784625012161166456589204931551450150454274263508982409044993424323903697135936131590191222025487992509453990268168504197952388253938865310554160300667905377542853617950267202574591514435341308744703341896986354260592552972755110166415675338564646881469457361770738792145427016638306480516172192287964934728994189984403571062862113264184171019101912055584332793071711947692913196592502473547876601171400820700849894949140989072288559740540712513111325678945038744243290740480881864445357433530912698094464077669323891769098728767310143106903874609665394063629198233952757573393191447996865133162096069446648243480625158763265275975423753248788396079121124271547262101421939773528410689990584346509549775790844798662164372560579628294561964424626573203436182900903142047085623465977620286310854823228342582975626573482076246407984923997314323757828242852651141998641560180977416833457981797237731840808409265206961759681012596340918022808190728197804698705579283107889674454828083555592550405865173726523122265618394971131637260140455436258229793612009151505414772565982432958769738568899749778048226139865710248970427527950686334339498702373285270914417432840089931636811410877273703474777420527271631144792761240738916898318183682654577652361064023499559674156090426267838730247410213486907582834650414360845693324692796561590974940120635303286302582659156621323633761994961363723640620923252491532921097486306424651395472952656239061088655760488648406070956067601109626428501905564360619273318136394694685911320648081529151744121622177976187517846784224058059023248118060035405224079903960528068567086281949442819360345809215022797099707226158983253307176094117892211505098056910102002577089723840926483706109419961256524871604090602328563255996261927855998338314576983715898633285680443383947729279664896701864160673248917834130190946215062566680878640055696645533852894204843095495787463062918023918112655951291297566192833125872996067160115925899088437639491397611042641693748540147377514811932591935382163223263719186097642123055625411450387011817361280139995510205922344117796984217789748925211268791153597986902457301326648395602589181021872592912672448288513915879336202654918954065762996563497784076964860159906360026052902227057070278655067674779233193043186446815045847209751234156330584349747111093271843384839581755333226149746426352200748634280556133645954422119341149751212229392718462889076193035296448160807861217214275078580511056080978401177095723647623709219219079115391558288545267036311081423334271688480919735537495140042074371668201121447826347243220449934437037932435832724696203975797858453037000234085818313044467132716598757901839893096548792154733258093313399734524110794282353850553346893383797356551660331762176061564165835731978026561463258244026205618043889331989479372669789000538941600688332581736838630446145681144454627341906389334314135087155486682394761808735253519422853395392818382431592707783830691354588177320780370233075106270316747391543990894428900863709885667817133038706447939234378709956793849192904772500386950951895194193234411249702678124789394092571535559061141583682362595308667814825535975316788269642724628909752802569498729242625657321054385652440993032079463193428161105027967073945702545192462336406323412065793443382677539399253538143564752390104857595966595543207668751582550754181568756966728500224846223740144645271848012128104513926311785720733275936045177995648617019481877364520698045627608257709893412462818269245936379379889246850354918422539439596092148649420732997539478585754820207556297972075160638309150646650464822723025295346059453746820820150055973346723515939966631730009504347574853153270600570280169632912333501539002138619964315603081285263999052751365727248806421550019502116339367737920716510947629669961425379655912002122030664855616324864903095728192741270091709471585249335574158847069840156214076755865085569393154292753845863992213279188563182825080911932556544866015115476589598763854081686248172039411810415377177641295538054061147851493040658355498734421523386046976086979729400693907398621320224831746161552180921431276831748816694844483233975728857472903876419253100914931363922400228085230441542821955642178080320670520592402707932367285943586927960101205297379796471543261333906357306760865618446171515250954507093100707355185176014948881309664753902642996769986571222769567208407654483368000134628100542918834515977166733043816452848451117569493180652915206884447369904566809333057380410241353258468596073424492242950043948623093880692587584485902590277654622540296394710597857640040849963062644115528685940930569433343749895822608697851164396728967992090640565189461570604153222140500443643350962777872389348640852720187283321958602665653618080494298265994819970245627178032863833630382141576876715189747136242516542605673635023176217013114657014767154403456199315930454801069783744982845271730987133256454123793258935277347452962066914492794528615187794198298898869574035085517975144042320123849023419361396725417777583781006261231174444244010744355354662595701947594264475834300967324351912114447317350999701050869795319485698268180436493622088444870276238620886898935591478559358111158504670708144474591520045299774922893682082355616764348347978143017045613240309204905954348474652708611260660701676601729438433398250275132067449610905186028618574828797620098943032797787737575377868731125730474645304809855989158856023059990865829846735121504401183130405331018494317697209662504918780144718488427380399645256181731779026536422526353586471224330348685824008730966879326657598996452264249965589831646928231063544100462275240961196286407309881063217805310640709603074964552080951711143547558779707119329871538511039052796347017907235707093194583399516538477965441610427951810554274764335597925479008661112679463851096623163121677095803412318707962331977705159358021460227977392069386185061629496678379654674914238419250838769279688351175803466272631232669893717330984994915880058733504738499639982452383535602064671707278388807227333908293978446546454382730584062890775362523159568101577970367391894526817938861828339858751571412088665731040189034046469379671104447390953623476913043582205487906088972237984337499608309253102672251772962802946927039444070678869316413624628411318166681498675033737768890660035331289858976408886885502088121183296269644556720997726334916521508083211223405129937890068334741960428316019523045530758617277923276391980704692442883628263293086463726634693393687718621800974131800442672344708547915887356358685384125668131677923461533370564205037596562698461996026745193789752096924369505778370439906318624427901521646923337712561128890698149565051160539138519341438893437133008039185204085786676753739484832369121920446116190640701959895852366991911254502023121805965875224832107356221193857531385418102869633982984100244595142106204499826626283126118435233357825238525713948219649294721388325821681331328395175555174458195643057506307686162071292269485343219000455288506179499671340865528982276246619256195541328493829355789897183872233085380655503794732300650971442346936007457311874585012586226907563540170031956667833812170881366685945305838804711113158243389941901454070905848571029861746678037703442224858377846658772779537542184982143019410347042201910065169510692938493301136368771293890767819657480227108996261314510130473010880381731585327788828008328744741200890144831321044535554276844606529460175128638541269036968801503798307554543590489816609170745912509873930591130341361484869519533863762864284390729671199966394604497697862936537688561056538218365902887771603108135378662764583309692683204221200657490488409801456663814624443495381608887920484880832724010409942459024849345358751954805992691902319767149776387419369569465693701540512069034374935978891910884103364491166061905472774951288016468966435151073861060577957307848465323666691371736687402088208313767690259842596545152896092483661463903261925771134094381484382049345868692893435965126092418420353092335921745342560303070772649731159326611469355229975571760997144329025361099709989674322885560935945209333194227145355833779904201230960848476074753982645069330138363737637884478801221398921993888800100488625277890749700685350724397750049592507892521268937114558520841715041804875809243521532372126126551371153867357524830258483322372493201911104145800329450890862770106160833098695794742524488550191138716465475119054651498529043679785451468949689064718376755471812697544381117455502616084363546450980774733491614037654430261550165551048709747612555865958242471159050185197790798927998841721522349526323287885562074772413989989451142471143249853548202270541192903883395178424804250215260308774587104612596799931242599706084097269817403514815941567930917134322334562364252528621866647672158401158295235159258082685570496379865595366069894854303430320040891372491776610027856740718806140475453064518339459492017063950093074214996274109137420868747147025423738002420964513748337020582325946713696426060826132664026636546560505456968427835264146533771210952957527066637410306137005896016512045213043074783887590293956315830120366991613695524820535860779245019843849380065460408622234886713123438981723175605790469835619627104982989858288739630929193540253450976764869360999594540330039138071924325836892527459727305729156751833319029761578669335934685635799611914264330356620339000942644812922437128393881297235400991774031020505396143172198331138837375168222234779737194840772694887863023895592044871488488633259144701270280303218029823311355283464010729544703557741691213640117670899808100031522933565454715804361925083815744571786470602319255363761610626265934669858274188294458105411411130422159842640264845687869805697917555322322175846453252146526431734868830001197337236404781226777892749970079, 95813961218247609099312100923940421326032655708972237071532638348640994992299963378052135997941638305907944799397740141972355310973736982875428753539288991109683073393597353868283919578180736325370983828769480411976538194612409534759376341098891129951759688886111771292949082277081849762565679906751273760310225120045233140444937145102925293722419680893121596939070167778592142991565298014866326044023253068804225278024112456266823685285508314761116451807395025315572522671686045554568708156824654271482877435113543054725237288762349058459890890082310860548988962373600917836992079528554738999625653561604725002013757181242062331500338281718781216846519865644673818106360063832158943763398368667760254813692689942288457600346633009585060994208911487282884834207505410878563887135917700284354300003633017588495575307805937895539496867474176479996336652719940148243556206205695695328611821121807506998318113824748230933071099415355848237337208680748234945120490126381009995295109893121316923463405500776616400627357001760727398757656964631333481322432707278266734836620137570466812631600199876029423502214174742399223558789842940470652383888309543898880469368756562802401292168412506285435159646514946334211648346389446534752132239859533057215616131715661174517224739332762817829550199409394126572200610659069716796661293306000478590149519348218932634648609006813441633220769274875021564003093137074759459388688179763308622530503553712690716558465887206175317686975059345287497587927417001015384145975540143973720544506927697199014634785626349240304312948525618614033828330594406156725455767298521138599823311235990480943570209250562250127905295127150701464663647804647480731226326158806829065130321351313594531181032126916050406283248019730452301756020413554443836479947899317301530447861532695557016126901257491118406414091566695089954425101393584638337724212308300884340607359935801913645779938097032640448854844837845107775224147550754480057815408602924587755515669764843581342396700348260174055564678436080526377092347271447996989068266703156338988422396155027194448676350245340829710413691967633329489648884677584987501487711107662183587881643573391002457228328780108862935950303191280073215463355102354151075038002058877468192955518184127120117061393987670325180860713206431765606715915678636741593029040806728037720820678809467332656294565924584921244298004494842753855951598377834023287024212288361830306007821481828862304605961304711661142414983637243654434982191967292836505977585639442661411654676526107064617636116041456920730235305638670322981744997809851410407867750200755704394837032416727713098360445795836366213041041279909132643606095430290667001530933367770044200087382667144191531353639357099151920592213863316527375633602490177375452857344173300733846669055656865789250627499335909452611251930234494801204771865314690382762857146645195682220126294979098053275388129585965926041838488088133514048727313956087556943745527614661550330309711165660461671343237886705361817936340733076623993256944005654605604893318280786528582059290468776128896219122945884737655830379747054400669083960812306895704902600714012790024021218801131989691114197717241241415977034503150496785390269175446725582923969442333461428898594879449609489064668421802904396637602253448385952348374052530458910843130846943466768046719800962193268590699003311864937177388720863923220005836997343628264803191723619571241742392112051267459564873319397408479103384889854927898255569136167348662081613280055610611958171708529918057904646968501170274982618134500897292763757602369173779395958496709222501661417789476402874041423760545807435378575889930454761377597383683683984362259486448202949429971600154862059710961508819506098564658374994476786588665770894616120523465038115360691573508258902813577136133863985748877240100809750715372890009857633565428423816186797168372017115511804808326378694737556614351778782430915885099230152440775101965300550947496665948273005355079667736762814713874112097085694269473200763772558425600211274371461077094296901184101790198410701245379661977162555616847306145269846813594782690587131428109464506778828832109912410397772636824564265985765377676220522071155255675838268514960562529926182580352543173662424060360644685008632887658244282935371326662051876317161251825425742626628437910576788288827375426958942753371014841318838899984739957810107071250665279206599875975811288674822414947659219667060494529105895767881231792695259463335979667818540110210283673786081680758466215424178789787547520246636363016432234879396791545426462351329281688902552008931571013042851107688729836193448450294942684062535396685386845556901483614165710757441184477505714468601026648483296102813760173302921542057062248985709203595650309523343421393623458269554229969413464517268265817880647249981713326119935604903830893006389769749373351808336745527710504488653761841971540924115527382452967975349155613935114230299905474760709852694758778068054288677510974269347770095554405575357454824038259391600699474062684916972496266763508702507368407135345404766085280384252817299168925574649915392707977678631879878802564347562177725704384527511899303273247292281307204863246865102681907834095553826099192149469827110289466137662707630567556319981183687687229963874961302032217265301342843328042916502953162438351054105827531566870342356397834055248089968106012622698990405922309877336438391557466487084024239570084835109511749841439701382919017748891911617963667426017134944316273407115360699469592095339216583367274538859665411472776512092571232942797377089737268956594624071929269296303816526460638091289120522260654123845917912203311419316922408363437776786355806730023989704141102707068142167801549609670713714385947363529670427618527240422946370084319946985221705238806994058579052542006418391344654862284637610166062099407091902105966894011012465027354079207071240561892649758189937372887184463820174634211425019801097134068497773870867988764180869697224961294184663656419415819489749362656373712376081256005038860934917563000453579376584377042310850221470629350196969263009011730843283423702039907108746621411262458832730904980549184676180954305811607722736140483352438355010274418986571186327247818671644777499741244650058783993065589675878302424983784603920162268093575930771760363897766531984263898866563981951707464883348091184003403180593069192227653820325945340150188024364763813018749648992859732462049169563986321426913627941900397756338216297205765698075916447286488517424147816185956674881627600593037120366760583450454904966150227213010061396115326508798200373540215164046319958309799844867955865615676043386732187562408151619726587392498546845371689221051543060390136079809115410555484403158922766677464799599751890301368297295720472992409651819047332307364515981350169436566184040138863832433827960186676612400389118339864533288354747086529864271227700704189490427978979491745028251565285070954067935139472318452617551335117825394467688319848130354879516076539377144557197369541992592995638494968635399727511575484017132899460694276713447303687117704953797404834732296589972057718320998084049308645288885512500329514826666580265277342762916857482994817130707839524066900571684862574966311816123175502446847882212014722832777000483259621308487626454914424539415136829459545965313801654994725586064393258612390079021578565087060435491785137586908375643510561047889516388689407625750171405192278309788497331950900308408140158886723312629813469119341963592266804352582387081864197956286880171799304904033202449626977132456162146610603127376354403625787141074782121472990676200347056673056738519282351224215990956335592953259900234975768641686930383712868723565553353126763961430391917014530200111420376674698116107451724509779016819358196026241771824342496021311092594762847387865586245544072394790687413553495932034412625432346321735117859357458213949534328230310236267251970753562499047423497562574193852397943459277460535263406046585916933334587173182736551464631693877013786857516096024110990700043511886168418787301147356022714046237889096102430645554879436267753792228744271700666538848204154931918144981879371322488815068966858585150405659549468687448036391460254514567091308941461074327284733100369257614101198684273053458948341618833280896541352038349037687253400520313115810001649003769715634934853784955932791691821195417233256438318575998523908705408452070041361474741072031233637169516019946154382150279137936329642636096475139487587856361170954557291756132036672550202558679033116667410833714487657293217695623741443903543179050494334340667369349867997404272391539359644409955570590129155354351628790113243623827263201974053797372243999130581233683524138555800628261664270564965435677593462562357556059565655510292558381796263552680796326048569711715082675595209586286196354132461162779850576038099929410688494302606250264976740008068821991788837770238044411131545187100311943573658134568665655030156684660517939435654098701826103851660509539596599033149059924522956644773843439888788685994485445075142643001237713055652270397401129369086052561102263816601858519857402871465545114257071720209783908800083416492362623469834863121371326419425257000289349552641500616962260975556161615589536458777859942254506912076340727005517198880898735227192433915891700933704115464573910704995388051676756000700161871320533164416530221149336113461109805530976695558965554060619656783249079607829314299229113976435830383751191910802750317466581952618477095875481098619399382988431100197781282504767531734410041094539211208308123256977099969490274445641666570533081080190604131015206274102647809713530940442218466929742893981804430896809998524782704279509949476881609154329349517842354030262881310726888165605968706575388526058336142673228809504850143907939565507235792537654347195710797252621615668752676981784699873837875790972073093103803842294436084813017379473862775354941726559359422662748727832941348674054020229272182124968118970561326126459795002638053782304936862203488426134220367088786793031596482037386731276368614661080604122360646515109078513557831786140819304557891537013115645726523123584198523184398285170656828683015463384028899985891551582973866342492687886090099474446480251241248112748340285275081244372681702695927078574561185703501531541849747524132925283374004507858608506845201480048915550616810925675425722783173060326567274060804963464512689971150069772257168090765001175398902565120352521287486804128633959207248245961035104820226179548772049502790417381080311559492124205573195395070033149420630629372755576650590652224908984442142674769312217698769116689110502410792736611880879638496984866266198227247685842774447320330148940825711188289556194176818626408077922651217589037220547762822182437505593152642096551216217938011290279359964130377077463421140477981402472930009109378350578003637152558335659897977524995358811531282608743002406484008088680770235541778569213111024723617637282878503354370191567377203226967017795358200879096581795905563153278785358617945979207432817501663546954827179726566916602650331044170393947972110243974180581, 126906066194747347494796635893494572408007858722504183255180247845328809541277307901557379236513369073999654287464363929840084377127142958352860669009891909918560343264585546430306943404819950010980762631572298407466934264286077260595041613917320901954976576967043691215988880407438830763926420066813767503645260013797747785091475882602476606302341446180102266155565626098545206936267482406697820123984858243211853406534992578933961965173342839202730777702365359784272651500680277920675948151197916147713931311669302824305401549353594454146809027189685439685358053409676983211038236510346143347870239253792410385850277884455531858582788757436320339418471414493654489016517160267996599525573384859029676457851385423401702202878658805333600350751737421630921063380897644181157890786335343130028249933182119504322299174993714595118790056111325196230800147972945569488534892476467623873364332569556311106254475544753360274625906430064750240569202094214066619315280143522281296167888714115390828374821050551320266878264732370638930039338311193837876495976594265546080651249912019541338229468141736949440573763531949007624994970318532055381819972544278497233484492951708856069101797713196971278492025345624231315300212338560052388917001741659746582101358563649782377013370260762668077249414101159511928965915558691725777804848518207271506494984384222865530544006196977035504493429625994735346121592832101662644200383382512578436124386421156524417931556013033997511603217905897199924774725836253739325543694315595725632147837667956340975601651540621310567218103805174834383683788352184230099177999440988101824586412424242682338416493673784360426335284954601176068957534320310143351110730461146540622038588630426477591725610943731294489875449770058489299124858049227181295887125598611625852018195525992369012603289263124843968323084717038524838195883268034516845943440748934317089052763084469940516388145992683602058175214335050895274179945697045885759434591378497874774485779939846032722932588615098088014286851227237349244812576062762887352477996950055078530682265310163086161390343943610478668696041015130593056026068457125508697381987049701229283673997617369828578335184796219692700262863964084057011529924851778573362829701986801451150967780923189271479677143474082499989419466352269684588158701278017771657590962225088159931487118836184174754743769871272720793153923603349956895273351192928246907893878860478948938905555725220032877843736418030585076743767236640296386165697300742342532569871730048788575704825614355956781912531078899872731905091023544180468730766085438396262043759961943666509053556936105264624108777950705037289702760349767170739946304224262460121030241458732674873083069892138505350884065259848861390497099605735894715408320121674491107877145279800909236720363437002750313446666013001071180524162048398355755530921002120879300729667845592673254505992539431845433894107760135807209002039989935857780780333181642614142908201289963370751544545810646611720812858590655603728357711561000060193876699952246331452891120303051968065250355807617844906033437207314339381477834426326350384810280412977117851703289409858686743528795395877391834712174190554464780731207933461682294344869936496767596760727928220956598415476494685456464938387216436917918505379961767224893799127703660136399096212206113649823941968909659745886834337823370431338194585943594630775342189111146095166638017871818247244377963056723462353285956390180927405194690129918860796432829801772007421028959809844327434947040849040900946118231871668789839998619519244182596663674232505443099613960592651867107233100686432141182954367605081161905705196890178384540093543595835369500203387611987098183299908026811463063689459348207563117271970243260134842167678669002384228693305572096320319468922693045900955296574130317663527001835400541529122693948734796474166672250019322778035083321623092340520573360651335066337625809329688462079925029221013079917231663704821313033754654693215251157933157004754561037135317409258330321343499989422591315311148785994312524598798114173783408923691852037745566785502055289512211863611605567158733813302782406059198305142654123035400463352056951822323157141536961284329767275167605192697097878255500543856641907537058410699630389998431862361888769801304165075268450550528240604518595048142225879994949880515132995059955877386807181073161799592086604497369046645270494844092855645797310689111484689554889317060845054110349267600077497443480886754691851401771531783846956459024137835459965761724625698500788315436897210605246224681411252986963797744050951451752104085450172270262701258124380494129914826317741176171421406336192258803143719017566586872655622551576652613171815737252399827770275383092673468844648602333502920539596738608544221471708690611359132547087764025908320160953264744679067780519780863571433289922120277744694228043686943523971166652745923370577079572445209912453556877091759973500817971108903342143941400639919556686477112708559493234656293658681621013173771098545710598474616127900155025603311528589157489501742081906337030514910441755501015847193235571298459821478465778609072831441788746863936580811430699680690479764760907823797539899489808705415980192402643562390559274849873624901296441398447395543843409583144329676026285480412182346984548191342502516638373652601368540191801890559499090020688571342527027526155173599284914466096689309248436087835114844755297887613867401461994115052233561305229253184768126564842250417983227231953253332314486273985565816517760000346601411235591782919843880910861147248975520440827790028425763195691088438198572855204877572272577282118477151545853775203406339861565895348322648140685756732068606040732298298792176941040388950550737780736166667605430410468981707555172717564461948044976042497576285986455190291832093761153971486812966235814603485287942503428435074166111399694479062894111500907836019466135125851688040700196710891547735228477538375562767993930861148259200756184123563269242053208117167451978092427502116772331582347640719977959386266652408210870889885797570516761909936579246269380242296886819728709481284966612210705615544601505938640674304223547442274215945227268891313871714232131108969933242775384409529991533244873157498245022925214231801463596315905310347921896090677362924123490216485281183888690030583210555316121202057110479125238421082544639580307393762071820261914600524350090743298324435443304079203068064679275778786411846957278309653453556191994850785643696045121862981597525192101924631410074075982605959633760921182253758822939976983654418719808064000056450385002966532433441013874068258817370466600742807827033755641073822884186144489018265950474081381759557805991248263806274293629409109563835465336085409410774216557677383005252777300857162862958638028900091093256665696933273221662960087971297172110779624883625161207425261834723389296692542366926057614733035629181559185500323337586641240819301439277179433825359769048469232413711701365978207445799753736515171944506754499016016239069491972323522315200299492765873322671654153574884664181082596532723382256441621956491259939193710581037873704373599712478905270165882203401987340827603624570042052757769138959996378037854207777442498991345044992952308739241702772755801665601903362176460974387061511935959745247512204295006541279559446217287103998942584619961032558484358188423317152808178447069895633802216953376232754963887667407048545947036918499237165293875349594530829525041769002095653507761105391080082885593764726471605354357097889977150470421996187604174352368954767263376092895138602562182883125975244807782036180199193276717093124942163872282895255840636486283154396067056650787868510319499800068055268348862671673509217163610330511407356829535986535281105950177470002651885742958101069389416317700802849738035028529553237507144525389958878601117268118031336837078691763881175014627078233914469657416079745160726981885863174431489245872757596330927709999157016911785970447345388871561662553454329181206247827420665176467138961147221399358402368405036076347703995739768998364749301524941527372017246051444674363847138958307078918228670566455316600159753583376007360612289084498004044685863803957560009552835812671852106275574085501341825854695581522668713166637340821802209570655960890379998095402313992780295967369311356075332497682495813879852631622783528532813989336404372913488231125393948325514372799226749423533179709361080630709613277869755389300973729664680081557624504146550762917869133608249428846955594708834608703203150670038373716831321891412029171653381448702048652821105823880183689967702673886425347997861087193361672183933516737622687214602394086545546400575550503045435701672163072559886087187556003593778151784869448702862376670989331007945057796671596963080654844542453061969219776187803564075682668774052330765927874430942257312292596400013432318166466183121892512446077208139565579381985308751956133860212810545972281376892746329498293569613457890960169630997949818906108410697680315639308375772334657458830900877321787085142366573202522735723362199975883020733387165385202489125244714098043008356781994015372430136057171929188200364844958848759443929489168717944572736671770547431301054788042705086846767177499308606478029138328889622036850441400430300582558004902474333501549562359040414356557071189400187997533688783861612730323949486402824123664074298656834601260400687615502943614455655835396799817835872187014051375079815605942846583749626455999340107310062472445739275144774564636770947453108252513848492626432925757900976582149193712327058394940528917762318621575941469894784421112540921285404422459475760980604481453057257943156300219815960667530320130969716953164241875857412941616061117559707957496584965992117439007011824245010635070993717261319484226142868348704852229070452773867281664524222880120721194860986402790518913240806165119485176709365231011208400664219306760300133808616416079941997687729328518359067302520148826827450056406686876112676485712361498189340213975517999830775943103174392402363439675170176076102331348328500230989074841531493821755311166359963670734197426224797614501525310372384512175744735178007472951405252569633549838119806517867935799683334702642786954878140179266965786051085907925284897766194522616809817572185403054380397263935385585006386605215787513996753293158685622590712016464085990464194997339248458989295923503930419117688929263254575905152433268988997716100803344035823452334355703035346517155428163998899669532969704585057716422383857423068274492654949671049701314984942560624477437151492979032616900685694696337411705267837324921744906430196577931271243749434234693525052293686859273660140382769086806358158023604739828843897589893890373654435687046401126198973217156439547632039276103346436189673322167358395433322322871933640151455299361465497458415624663863997005020193429092020669506870803800857391153985431701389195444476979443694934284367373348418305570852460088835964630843814769012732901954053016782422865723286101338337748379197824644742099178486229960277964353190575940572449326149095661488412762339345793562022900629091000)}
{(70402958565197662451693631598988374377571566304971086387729026404331078684574182989487843799509521405292776164838867362197491322128340813527284936625665328576297270586586019746107902787127866574126996101761844172881326681799327704008002550779039132962433934529503735127009674459286119537073086909804200724357612107160553669304352126493488850617516643187396561232615122120448144235064550942397614914604732684405261364885325008656658955643899185387687877674369334187613084367919077982367778992396082517852550803033962022974622520425383855249787084742091960537200823894706366909414839087603473942465784799068040193632170579205370106511979945613091046044830179910477227564225620837626537743688540602076763309727212192905984058480474836367310295798213195703698830445807783624550927252439144300876939459000406101929005055777511647483652395958903690026417142489102534731821416754663759085151155288576455191480619781906315603923703802173372079487875081074450414892917929486452855690205927957485294270381155542832973319572582869241555377373996206117231170735782161213654830794859007194598371442866118627530577037061908030864624855625253340360846979615748584714093476435555545512149195116528126656379270915314542416242329305741979741807423958150665647732833179558846592520557064000239480393662804357136436701775326485555396044935061570529053184313923481566021851256117827159232368693076384170267934328012580291595563858344921974915233629426509420369511497091939618050084116268924804850742150170597585339247007881766657825651142986739688669365499755731859793198086867553431246667772463341815800175814849255080470630550046852030837803839945197505350491838930366405029143906048766474340267072683386013766800892070488932371969588763212464739302548219642826106971860890071144831643079812596647038846716611747084273959336162320542310350460951913953741709476139797748996859036388070438218598913614335997269053583440177625887496674615135770464128252670459464066178826344780343590146446334068029623920740434320567962348027813300265319510903335313112830486292084114983303269521727551311400684634765273550785481298737926614500124818250830922456578975234441655400459209083959737838236361436236765242671326001753903436458648637494492449511890721854439653770406652843741077972257670948842792323621209044289250216211778045640461722421518842740038578449931316453846228230475808633181694758493904804578630202994338799366946640701782006967493564233780109830809962711340766384488127856394334775310269938540370375253772172480179481728697805515036737759692215874309198069191170640122971013290008363237996772695916079739359613620982978333883693513475818400694598821519262485614522891217973531741771243759844750945739818213472573378831568437469620674327119071873518981186893534177649779402995528941346826554804959576022385068868523400286484087327501056320308824784808063810424113691268692865577792244236158848014050695795116461646704859089122853901392773414693994812687506856985627168997765702603128562104925738426666658625382166725670393801828217378919855420233302290388372533241883827985433369045850999371336920276248473298598532163156105527627534522714886544843777792023564311435171110935774430323217228840296457771099592313868321096495253252179719308949508209056614031449123284250971157271832201556178643948156495570766901809876206612714443960074258391207208506523745213936163308861443107461909340208026900577026681572430010260777940765302795680604480293746865787944609890622289385166968158253587642307056381916225133330757599618661831360802946438851488253304126789294674244978482601053569502517979556433716137462356272269007878665609731848008970442586368923855770469478511092639513123426042124036624059708248800822189291907309621731671357373152388937622439641475423293712110282351165435812817814327174002068532699461281001596004603637251527195126275502119816362137794039241563060787708349986735481610408200459079197768850361108476292368181960587086909703242578903577541972636152741130173093132831434806132694037612183951742064881156527439136151896451918409414057472810135475298274207481890160205573092736090096278894292861315650344057321020025602814084941113232117342992232575654277939626323139806200854052371003330390442843527584961064167703168260656010210676730199009454655220725516567900403527334181229088467759764994731757021413858966754792348374885179924276508877997123296721580562778316287004013580058938104752063506143169318790747162388460083463399548593886269031615938496788319799844731713022235153391892088681225468715874205339092713407309013621138878424380548967164025542681947906744903830781112961953002559550265410118379091603899423746390308047116082100585553871141571945227014379940412429770122391619789296921350327952351061440068455336266725296402486209998729707018058267023308329719748906957485090189605025334408835204851899262363703058564829515379437492015890689657724119036386016745082446852884499544281606823435101280134961128294834652369469357502548968583437516525969553879542612962316976087208624365676013726894471943392667220588286725763754564650615039475098480844833660782334981713200419930400803862322587281932894853667692149370788520146174024978255365241751441226656199004370024957304352893217692286111054623878232262724144709431332225991218759208415504427715999438197318587980163810921592810393628971265591855420957633255096205696508404290702850151211043592010335336597010985835181682308973158742415701470471182642443057355821136017604977675765176989842594327507797992423523263517100300527914601882738219810235452900357359314925793540488880646077723564687633203344613124757481341599349923061338238103043637732145133571174590388060993226521758384643774697699333648844212660479248174929704902693760544132277135265005319781067280529543720003877311263204781916484918216456568467176686033352738938233980495554522157006615204794117216679432436427046471741779113897440087185204614741283128281157129834802435100303067147009057733136430542260182844443099228108079383412441156526504868637571244299791456191839883288565946603347497319787163114747933190156111450902397970168740706750863980192974847518956315527674302833523073190005990423390355961864716491831442316706950379199543911344664623643728706890852492498805386131232260085943740687770800318790257044238780543159701198016531269202583013813122269663070460542850732068847014656374861009529474683728532193923868755102940169039101655897769399097715759923971300177469400044316932681492517824721832970771117880787460234196259328245459695910259485567931518840737191948591768750202046448427888141983645606637769486747379964157313646888461418987036293784142872875860323551518330075587840620114294288615629250364255254110619258927899677535906036918012704620235336699845632456277525183193931945861269732528750691648525754210328769733861907866584754462991012827939716799288195736072802089450087751352285897197143548409809005447023216123990752257983319953186166154500095879362657302169637552599999155993078493266769036633027772862822617300765248761777715433102677081748668091877965400810860151709387257958010527924495592601914509480014608269745090096707318574677091211875932249237537794344672646804856682595498517259143493606842844337045242830110863389112521280069099896579016402203264557013740054391923460566603079881599932283081982157188803468579291917627576680451217258116723462857404922743748582951818478536047772839424231359963201909306988666770994580234996999756377134985508867285055089590502094862145373088376179913221584444773629630226434562923599520398436603356729447981602876445151477675575986855810849055638816124367226510876584279739241325055707857132906132280925623432178238060600742543699248337279411855889717761000534812374669049475256873344673885749742456469225772036129613315438541405972105791338374750628792116027074962054665399607482653305970883907715181912141498605834891465730884896170044703396695046866934987016508566452512574027986855163734012756718886374697782727032164157191799329887837977806778759173886087536333021964006044632449626565429327776836057824677103496056190908582255065487729884063329436240583679455353247711646821448934245537315466355601852087978607905962668627801606713270347322377534104827591238344408194486111567717932431400201221954677297245263494595613089016473927248238210959927315344840702632212225351044453958964357223423516710062960158964087990282720768894008746941308324345328084986562069148431935799711500487806215989981344023642173200543615570169976885596909542178673113611405768890942947073424983659181636782903215864148507496496276843740003436299215652617577801807123658485232402177212582920909827780998559173010090287669691140154078857441935566805404810765298671509476394334213858895953748004398724240012618503569228679785447560228984364139620783053788655781182607621155205250926335705550557123121297289039062756286073733204694988216483623366534113414419149114345137719711556325266453289052552999716435278591371801711216641745448603485325997203207774502924371090938084866561344381049933904586764146353895299611075770054933067619181679097481981071915527230512233903959939442323250937641902151953114005221847422148612894955272453305671577956329686479454379762108399911520032805059672681749877139233942338300182399826933755071631648368679976438603712369575819141928193303366542716580740046145581929880372813353477660267292019419542956700067217247348035907953806646971574231990485414021410098284303452550425613247327956481819551908940498425374938311032744915799359245490180869880468283266659675257915071737758397149815886595953504774634902775072470643050708754423377750967644426622414123906800076497449659127401130999994595715742696702927272116929730392720608721488806797847942817164106449887015239093807747849198405370030651608980256441727898352717305166821261318396581073090654925888398674221933959406471086134903709381790113671757020937215579623009995312577775560531738583237766626667957719684970131754104440625507032208298567715389259586299587546419360702305812474317020959661466368210526594543066983639310243277786858346597297757310496247082219689047106048427277089221040579519501574455237590021843330695399810294920374347487002486600894126244459806147758830406622430754274051748578166050932433877557311619388376329044632305310093558168182720231432913976234392064613156880625164165351108357678283811017281316662950591098321208585822254935191147809118779720679309054884708668860362467691947723350464487326012191417802289690311949063282795316926501210834145404201999764998809185440382791791308582442684357768722204321967852392256609992355619398008273010473076854324804846509719780694062984045589924276005210733170934340763028007488439244685410148799083576682812263391015362993623205968734770912850054253917447474939430165582763663867812256512218561819096738748634098558087836529378236941602573733387678023307326686445083459036440895437317138664719518711708137779274055761061870885615727607442447188160998627708381269505063282894070736091974167154287008575900787324627629980245929961963957185771861916919647987601581011108090794812897554581752379056488068493947100465809106423826962390853920086897787473841885981563485698926395316233156917321564571571407357094900060654363384705373888675301729307365907944265278713390209421651424563737324709565287888691958686905616129903344198596680096134933300272503535593091088116319384321168861440928376453634213960527127923319856211870818450518223745352331589631268967299774967042142957731594949169262811951823998133058142554378937334580886218046652910407205400125625629717688280284108157672587182607686910144842355087942456401710220200382731763191901066218695295575548432263004457992250879446971711115805859764947034663469547321059617444703101407146479020163234225308772561148980373138392619099706644938230879323048222869160747715004396276617612697819489171416591714940736884809805344830248504169449582574139799488672603656600274254602813446320980297310883093788616028023556740023760896066848766576529348968156166470266404423012453593453294942956954077167636227417558591803315379122644096942308766586582608096007729990231014457372431651805160856959323822591241435095128354457511816521748134991206964747796727292195264625816063908912365886709685594032782011059169471628050184099168244132695306879756337737910517019879231, 342621408479987443590130287224919263412346355197109340338934642187797410707536081090393853776639493193870856962852704789695356680013605710947059376426603730768733771267271920374067578341196235132245785147744850488652863150913491455765355354992366007033211865994998913849552315505771689558335653769572745404340974267632159469591911309222603491585736958742161623009727671639970878580819845167546316854954680983594129784343144359530916714783089336330965295668529530691496227274494058528071865282341215333240960588820774402738115600723096776125491019702829455370512932962575647538107135723237487111411680214322306797597302786194969180653929815921403345538217292912699972897765652816572830181752312731536982312957352535928632546722762788642159951852582883095440613335847254950889298235149748558984308146619100966903821495629999536443007759937986088343227412236453993712614494499893136306404195209906815697339230936775245557902926523626118788810614953833441749022895068129373492755374371657580259847330574677826428806576037494081039385889931055778805979236677205915799280246368334676526885815849607711689944702941243496549402347232259803604909999866060555447354243391571075807899009213838693252348153855552198699515368901337659111484463712026613657659456883630473413519051816158664222771852899605584085500593534462168119666272883306558169538004105404884698829339126816516542017599625270266251669143738026540346411381273378692630834406222365021518411161374120770385602442417331683435282745732189147914967760708778741309171825508716987170703677808587274378339113957857548164372243101797899246641625577513385914343582457009673012968070392688160044614301965834428249069449213940097912804224395715617331304684689180545052664833706144311651084406202038575239096268876836239218703886177000330877749593913667849407988184179206874040328738638181031534782130909851213835104365648464725497981250207946886023384553525320241932692054865294636136012594919511157509850868744880069646512161116415509834739537517184476359094016443903405763257280451691705791994041280496861004308887980641232602274321670705575333972836758713427845287613462388508235108274665177556846422478747276156686834525749544865892740984625770028977321236833087450982001135779409367176993335859487597294618075557467490911196499091283349286602468878370631348031228909213750225858859756785437809193000161143570970051719981918674871517656329265117460025041052045957242032568408337287972955683044509065727607128913870495072492760811720548791968402396936743004065942276814390323220707492326693484171330854857146662319847382036844175184302519361678762078162337978870862124512887180730834690895701429798286405850729262018042098162414237933212525841661794692280274503159156244020184449474581853222937287920206151285379005137147406964198077916467839856243572509974137488768615089272274719826632358640168316495109446668553180813518321537703134489234496245600247019918780085079437202865414937129457397900414335055168376408545923826919820200129626471853160920238969182364499795417784086477519048585100549082484185266831532438754504443529226279399537254900082846929409008507113875775847084903792415352536548350469549801353808536345993429493493321580600783506698569066778539448464900476575242851308103642873733933200298907832325611761211000546639254168213280486077071422050320084880675232720280772199968107179878518881208693392737994519271945451142501354706790764292026085015464122568369944394268966445194061744286836043758280645444376334323938219788924995671130309726685802140253554147523478709604224539344372181057279882589921563193481289657316114518507229873649254760612568763010030902418002633756788660421729006036087740499539509174868493033006041585248346855755421358553773629720227728011830092374107434743004180481595807440299190661829087325731713547441857832423157589051592454091284703822729250377304206046423187389675585460512750478330150810074974420740394905947930721584970444331838448834824506723557924521385815585445457970445280429956491756970237722225173391034156179154227163249578812595072151398445746804384725221235980918031757761748841166684854773978440317575633060362597897291305333785557134307769841303129938313247984660926166025003356158270299503475424219043586414664888609484624672950316081196537524146295373188866236110287933578124838976862507768449803118151853874476605533209332709478208204029508672357761181712408084113271865793038708814636582224941456179557781445498709461282586184086150716224363368012318263210137821086384741991522713846225768407282086471068333041962993714105283445968215654946502656437713759176593625215944500604453236438982307288538313352156932157896057225374021502386236874197215778772988801721323072671581252374311333745190145076801296345428711227573549555068142629317518559472513463884647050608004524693868259337534196821628830434387912175637085774332218360610527304773379073837321568252546533143653939647688139427619396354191585797712882615141356856310696641312356971858850806479767301479561031412735551242443758720807374684285292136579165374857023096046560114196842075747138494457379250885678728470460968565636350412879230784267295352093833429979889629270813770767958035176715625192316423766699521687997847630155993785710529585265493055022043836543667404645277658281667246964304628026859365334177378797819403373777311480277173561910494778815844327598310470706651141790281737073235514426791774893699387308870260688112772411140051449778149932196061856966241241657840277444878380703270569407164549872472363359668112843379537436766166528556510310040269580933450952218965685909798164590505101364297453696667799816319601633439775944321763120394899967313088535081663649697498994671374591162245440908657377732056432248214228078412603135954357073637702155714849276750455606890065659859427750405682319798977873939725749028179203703921140734583125991791014141858977064368272694788111772934182052355137317285754967912706765730377347474661353122356311026823977845195684687424386101106156464974037536028753801160871270506255557517374432693238815023437951279069083511021977524354502547577566062307651011851894264137489687413637856419624295825243840285276956968010767493312487985528127248292746385237400280101119388738072669225513855082394372519887898806591748666583621661596523055513439327416096057153438517688004798293189573880121203451924946697098786284475775618344733225860059111313857983289506475444534937806465002462164823332086744784519035699775462070448892383070895376188952484775192638980973420439043364028766697089858246131525889381049281228633419911409485611253545146649304716813917121505080560112334672235242988064034216978668447156559373858081880140284557447289275527790366006635078214171239867842670359717318677914953694461766939651283615518139013542957917623616601924492640699800947684597370258262896224398683109486259403727632496293331581125190179855307613063325580731949475109714698146696709966916560118887463964230162161153846113026117898020995707525790668948762348314519057808860639705629969526740543122289211772151500843833904899428591256320088710183472954435379107510912865736343892609886366642632817914569531663478909971683641280068843984042093223820471536287826849372657183587520649354881677418455747488319798828479952255134017782570106970395973826537451661811806606221275767551823934062135727075173413513623313740229313420123561724720328961368528621141716561764551290715188652046749437561548096710053660821009590726570971868707339856271672275421771324825053808448406634326948440060277778220845415996769049356534988518465359542881824121443237997082897826578194371200096988952802561671705043360757309573889113940497410440043046008273991989621842689009044185846617083026350796536893535270895902311256702737308925661015712797740750823591810078364726565406290503055958053223511820493617064759125288741988097294794411823791227289966693555895653823174513046443101951823377835900699335882819741117125620684596565119611689583252934926880832471892760825000673924300854676476899494473194471807345431963198508674839943050217086288364326115319364879174605304645943544133924882258279107663506737502419636019906792945269415863018602093554080088276825344115108439793948074029370009857401116176842690669377978406099320817583388454801092628111785749060073348772072726714724712522686629384446577913728274693036391178550708533211400425313890204399584571564471441771743248218891648175303499343198629119490937105258333790304598204325648852468849402065219113553870590424560065584097505508765092204295621715080264754239949791535509487384180374803765521605993557693954441757362512174713045491565679078345163659310136338792972349701052183854610439423201154409700939814101686901759794114874881271692789386330133899031614829253145312321608593974048836848209220875073676217984484371960546889061865791364000468654706580034463971551406621858076591260190440205131691406940413819955586518284599819049650767798911511958421789702380502843118359676803706730551085158028543191184870125437536233380011668271842328076359077288746483362615402468238550819182057493047320530513256501023723398570764634373613033465172206718107949373189328807289057048415696959761346896696884901799408063499144597135539400659268534932692907010359351405995715162804833494103971205686768471198489854470706466518843386076488630012033344668051715365602217477657141858178212225078599303895177645868863823299235190604212315861905768270374822070277089630286343249283936842603900887724105141860867385709510643544811720321762715204485128509330433587397660058830797393854596906068763996459856606334016800928634657958395941281997696763670035848858948827669488174472427470173753955903229540919619969807850311182567738077903671498232266334779899512151872830150320461812399101806027428519655831335738480820740731485980409501654550446536984705977374412115339241634454845361299531113549482500383963322980968502533695930219756477695963634413905705375027698394734492183832728994924173967951005717091868593839471390010685874943759699844544911683281606502889401680402369036742566054732726745031536095070063583280772483464653924017736788800726372319068882213860739653728113707580527224162201748209560656240764177135430951788099342671615379859160992048859472184462145466824541939923582925376314878712597794750662146382279313393045514390628584768714392254396709171806943867984328708115145961883051466912635420473418041150321078274853311298284546781358439276035685264333458353971723544966243127828511994978379236106218168122237064252130716759666139789260660100428352572728557201416839087280154741119343470040865426286503791878304112481111173305899799351860973967696163934444857457818095186538261410275304276727598007866302888994627601101972064547601336145979857207021494928325080823644265263407972442744470723455585332611643249582195894611342901774269748260546228608356536441865829261781957908221374590493834583685461164113780440574406280188989233645331538188151327838500489935196058840563501324085782444029781598841990693096637077326719713342298361275302133100000674874356579713320633455318032727495291869161811884892375482632118159623893518931040358887101775091366928975951444198732593973313115936132818793401919097655918140428125427305947071018204350161130983697774468478316129173382167541692131338104823301685234398248238844829800976754962463379766787504953036841106542622032883299456518907751827161939061572810206443400383031351082970829152395892615925048222582391118843957528243914367723979940423405006297261394292047660139483830828623788649622717836343463506177051579195175105467716866280121059893423558554476323708062464663202564000334191352254339334397391558559185542422598113157753888023878000500470351732764086950270710197064300397650648834398584724269178985885657503493029679370284678414188202230963090471220229080792316544537540525910982814705278846385017935542380663576409302878094803353198525740127569282751801781459796672205823140168358824062677605820096136265906579579654907894691129217631174871786224566194142397467681615327251547731564001891853164291757931142267535487152836486152848428989428072247174722226183411482643436966419946656322212261169080253346155460059618424498864491242249703903871388940416861043530737511188855311839054105927481189378806911921010956790960354332617184453283440013950949447179792569698104, 2233238522794690119622482771105690688444578909669154610066248690197278965979969719854733035636357712277388134044926525626546048752690399771116200114420304517330099734826692017857531096171096529150544643438020429682431225974323439147765909550315226826983637969464026611918431874488925693108831364904455890477773285825091338937575840534954324314996982905046556822165339784204066043346817118889840245167716204320642599990975161533073394869165299350340026652050925327666141473785463124349862056890647104299530573678251964271512303911346372911728961541765242151591925633988486087094613687313196772897357440467697904641314637819734753975222572594372171935806648229966356265958720180792939974887856136295307252403918289474445551893936722101778782955656011181178180471267265180467541187681834151032558675547711344169627930627470102496094828984935166936179102008817045112862510141681780970819759254274994243344420116783922252078165000164997563067420755934325334158306394046082273043427093709602594962033470572719826066905751492658012841811719459860844283969429416172638515278271020301673451013817361259724191854761447848159483989146061274823512521054836292821629908084113117160499760857993283476733236598779602102265530177572928829845207320187238262486664645321463211200724569451501995762738061035006294357180862242513475589818281688482942620466395956444899017208203089494959508993485084008929363008976670893813397536150871430823843348310290954750770832824326995951289433156786177985885491223217619393833970314010792298229157750169899318297358387359463341254814355042483567826755289841602173944577147633423646280168633335172362042824055835336476412830011042081382728376802256461773661184543299277481717724102207849387558308251975991991907298682570933595474147180921682689085612107108728783887521987116215632088419462186102934757624954973074205482650905427108663879601924657964167657716911450642374724680025307407776291527946471388732261661999635248747212860607932124345528671495432272894599144639492850477577865082940899520106442454813936672888877171897647574378880996853687757999689127246751924425559464386471427891826965648604887549892345713746621860171908214325901522270888307783650052533706984867185679942879505462372128615609515290682150127836162923147127538241511649907847206715109705761950457436238923485110058231462645673657481221485759774905436421541945909693133167387512877266366788580771009794786706911905559894314579906245846833882764828529393452353401490647337943523677929637806893225873022758406159119399571387461310047059165451678951318540995016666755789297996176992560647070721566458716943491907215323476283042208034523948363414591547511549614807983020346002286109821920165468305019892083969929739663598082218658256296771114907478936345994123863400873249871012533995058346964658022717320494420811685279302656051255289534817048937640097743880891168183121187148957703892239048150683821550110873976097287110293223119814505052752783517738639639041264843003116841487464852779057588796186878716597956487313648493440573346559675359697870018631863149154359573255630975908418524469123151263923840140524931477686692485996533210687978741544374452625383039730271094811146251325008550125387485945963723210206037883087256143306636518730696494119545468443483926831405684581246589737524720879914277805378949093765294910289558321040372176537545838064658337644857295660473834888060079134329229172530023476462256563167492414827658918016417616180465457335029881001717768368483146350791807599477455043069605753975931673186739554920820720818317972353763785091525858627679671191268045841669059694852527929446709015467206014399004900964097643321579373082473445965521069141169282550618768675632410493041981622926874469413168827160310295528780777647647734308402448307998879481223423885621267944575339516879730878256218185072896526680590378240943885053514922969753034971020908736185889364038794225853546174737123706395763184483943464204760301188123480439689476761720154529025874524020940072050988907917024980060248433643476752171224797864581953102738867580289576904955748261160564965409016051981120802677108834123326130031290559336250494438401720544703056374073860808090738080821233144114426376722017313020171054168231011575720651474671056453562274162643356617866990616097589376115210009494404149896744327232230151169626966206784623312849562587942337220720882903338425717886490490130801099446187578766924278180386488512413811319825056880523583227887156794727629243690997377732246360708923488256534529902655554771888638137210667653233301838521705586882236455982355050122198463945857450503752260126125100318619504155815743996979570014111063336290819674541058417039279117535451168474411863916015999177303536807219690293772787237035724902635164815721682204721706755378923785592895562652385651792924237855729968202409368859198703921407846888769101167908983813942249072163288531172748913237785338623987864770261268919737757343451540144364970126822549901284821627499885137770855543359624186922705680638083444589557617656751690722750318718262028585731303695895969792621234487167464958009792238530760467246316035536601164919761926880762632292989890341288290807364716186459047116629049045805382010986216210130522308678783414152115413510035237435078006935255196588491054520239092558147316471924894916182897294168270101734164065007260642835242466035828766321770746416892309292105787906244257482352560479940526279671908678622050919084125264241107285426561096032368713542710256785334354585447252486415608243503578051776112610869016404188401064258533075165377360223102147028178166934555562791105645222672021020614659094044138991842864836115672748036311404714136035906142188674522618375987521223193423403912495739615100628530603587687922125549076279934077206261969044176555020043296385125138880063719417223817882254746680482628827417876029269264289896275181275131120241545727387372963045271499601534647395745720127064253140919054350826413777005106509584631285470873542421875143867922146616811488331769524697956629913157816968372234665733950972809862279163834294294924244145053310789877451649250867199289771038317298124478406243219123941902844952450309502513635107966358438599776122311885072603105404599700252914166108597095691495857326449283099086852489662458189942415863062171586931434689301066892762259347076746638003824621131849426295094961094553722752408123909833375113764096153753633337926487157686028178581370177302768800716236585396164303437361164951643967688677314174509296739684226901852286861964905213566660691089718067726812581589078995850805138999854630758427595304474581365176886470602112031755201479254811473828242895408895846183874751176099922441148109487082936814993397491943936009938156570185803563458652800027420249977038334189648572930943089161692792445028375062253303442680583562154583699456240172438405223187624864669009528444169739439569451120517049561636691900220949939592104040816596924931480020944271877628678570522806948527993601456026955871787827778373395726289265267541805811782477127965410459761754142739245137869003708012349379371097022861408510613638501467572107433861120955424251208907044045322930139290841833125590137407310608754643325986015061079132379725086523270314212848476928477722343334565278907660212008167718640259660634430741835340124702436829970515417755026056125360681014257667775898516598704873012381101086846247417279463271676762727467066814580063749725984571538696338548996757385578714730821383178747273812358393516471253064047130904990059641635413262527641907225766297541184852016760521427368070931137955301053273928901917358432445655245951715841837660738081868420294026248582217042447389954501504883802930841308210672199482850945540771305176738932141815447360945262219834879688212520308656622252687879427326194199435443719384718984202003881814059103823886259880970383750127184077300344993178664278245988830137203994045879440627140864036073496055932000815062695812787408844360483611584276547096922917718202405968521182420239875042911175860845002156446825272329880777470403492423637888516362221184281798314266630600724483342388895148584085823936697312351249090608517549028726393251645792199036200762745547425562175960965018839733455447536070243117451849386665784700465692333191285662953097200664658530858883642667819196440434263183338017877065539107112661094001380034230032288275589159270530398771010277743305647455622285915612661490231021710897920488549188047124901549504639483100703401915303230653667206118207968026234554809062974976994342209676315147209252360709927011000119341827930728560884448850347913568079407785292374370584689535685531397827508432091793790992086758094315534747101893541335283375770343826725798929297221542636462503486457291890024560787784203774609821575074695613189015854287853125042116031331623523011735036062440542294468388672535354937789537588358711426105120255833218032711134449538146916121806340163174208852519087839461351613343288310975438135597401776947427022141183987039608025231674909975827180153674395896558959551639747511152097198412709867438959370772043657826856963856150037149913050035874002612878311110835760906541957696904994238276166273488469358369693416481878348193589116829226914521555163956182895634353114479025548374354187928436028692420657512073235794312714898735994927270532578276518235871860622857509325132797063127284595411630814062697816022964790568114688632506863313608350126685889266194311174628837013884289888709134687568133194196676265303332717008482641035577851135953740578830074836031946864508515061473039005119808764562537372537018286257782705515418150687934774836734462730624895861886996186111975876959451697201169312878645399528790143899214296001734926290177610354540456026937837774703713905542803026281571109703230589534423996647154091277883950177295900426608160191438189465570437969014986913682256174248614209968640558775481292034052360510010598257928546677704439658850524197911020786849847752646884909394569143805734392019363456823156155984724406110825177294807447478970245894455517151538442227506874173493293375802258304088231032773119209082861154650601380133247149087255609332296173526700996959928053409214967530804238821948791898087630365737843314747766274643574092756918728327517030556021370401600527554735639529910685739857397725674892748894819967520599837482793781995485917599209769495739707271637904477194302234428688754709540188718997521408132397135258113868041291299889624885786317442233399515106646404068878197483078538598197070133589617455022859929976149750367122505567228136984720774247575623713110339753427661094968282900445570753011415963530534646051949644110359438029679664370077200937535918764799766603922982267207123184858886240516307194856830108249592996751095551837712583115866698370734560150508151160828059208835804152721891875816632602388095698596785762664556918175162095370123875573726383955950905506723864179871459901601551094376720881398328652397978554244020775767989737055721706871788583541013349838385792032180449552090257710455518226529951243093113442616439093605780772212071417591933720292842711524116182816015832657728905315853247649876313709171769456376065590281516780394308671923002043472524455176875502324523740687963370593363985752006061661630112620775854022502700427199146896562849811587315518600179239694259977908361407994322372151909211304424571330538809280646412597136989208565531190293260280925768917516681680337384019628736372705126448785742409481456997055721141728913222929624933158878500329128029938398760690674497997629288098426253544552605849737817377972325336910196125710195211172392026358000514418669188122660174328863056510803766918276923785091278495230208915747620755591338472650748932427645977563526596304920947646125090039697722344667533246396258605515923168963492079113264809114882998210955166778276998919594200451805332490676706060694155874561690923070706101781031501574229120991134776292486006666277665158030003289594480527713557771536651883678259242757651866854633528903406708347428463197157478627403562850963951542356830477585366556028544946447825774021537742133864577026705183575434354801151806868906117705674147443289821922350272046586304848564952342708013649583700912828765177562173264633993177569833043067078249636950262953785674325097531713496092225510514757944219937793929301255486923181165085655455436309125)}
{(16679390030222076416835669899324444924070750512863094719007111680615451276662929192001482689846696068611171418239443897504553172051106650919078265514180374991818079878320028039356919252230093450534072409408855844604068883255142185565738451632486708208829859345174981415219065929350492988063995994284195252602239322723865032909208176421004061500258614294025839792644283738770398699015630722499223417311833798566287764939132616736865599206906443911583862876926432269043102522322034774543985485019778109157781798366024850650484070431707293131333385982020224336485571455362090398024394534945082208225803960557217868898999532271509795154988134113557141333570944206672391350996038145217938216494553983870035983564339107067080522486772780750052856990304224116477461647927311738090482462201011498123258753855548285802510243559728091642914038662533520478564073417675986987230733589942016510840732208132700022894182900186668775408165770056797397277625640324876120288243803381198898899838341498546643921402065026375986941921370937428062290118273850984760611005746987357978447063186662431978508437251061120221902525282551577605129561304321401465822029630510536973208626403967911384830489660390892784027642118672559994880636641144612227909265879825903905415769387646197321703530857451755613490265523957595701027285759100196465116868810453228599882364675036573315386016187327836194307915088594182889939346630459158806377960397632131436916840796355549693523621058494644571418207469144990304371081118968549179515493609185113895672362232015212483962572654887072485305114761705367082980146718911669788879210886013555871384897001090201957284712375481843202632958694382833709907940314174374260753352722061020411099106495108862095539312417038561955785930252778543310665586283203547521916549436873392325140127777735718080138904235579036585532758422342314297348816333964858700546814760871693087705175526215707805819000725302078668642587266462190533818482016397767785283266219988771774150114341472425463338707847821307530042259864768583761675341414997923371171081789768382824775717776027787947841800905850263709683370414610285265546418407459880309642816277586400746902964125589222495663032531147972465898499495408542524547245308333849047282043581019682128168423217142783949811506953043059317399506928433292173993594005253481548265615395133294507589225513427686977632894978527341113873210032723844934609131397354266333110347720793455636770979604175892915740227705451762889571763819425908695655175322967386303854278879771823146043777051197092817896274487381226505876838220021245879000655366853321040560895525596701115042395304794665839997658911088211509668894903834108988794558723330001511889084197604329570870201606261791880240892799212988625714786739193542410910682821765479708289314281296911204307539613672305204146052681250971512609447113168598636660303479994099828401950355705262782847174806301698507246896313898247007271431465443221525800741238177537499057725754685030499815784449383394489807453987325271062486137561478929045939977101840587820446141953466653288612371661689855417565473341839901741996250287403684681352903173178669648988788170789969900681679634183356690074444259274259190803517748859569829052425641397857184370732770364341760876453448517266859386618586402036204094927703273596330982777587091473907900610388719040128063673601445515314018433563391927549988970543777665412395539258995548762389366983076296747727385352440283615730596091591646723891680787705196091886641912731571295263136037569132694402343988508131350340215646511594379555463462440999995650101132303680839341512714170696234057473570158540381952005769379355821906661996598436252066228384817346027445765774630896267036549735183997488626697286561440528983327018660383787835433774656240763428703719916447375743638701382959138564995407728307001518797075216543987432547186311486526010481341804948120626962806925063671706216992448331452616089174876514112815166236135238832318645107332512937388454056293502299081272329993180935766877967365623266452563700185482688033045847482107938233164131550948535163436533910379801141365494751602532233381444612534700881909373884116897382415976720012434605667732365704835347860263222866864394016693070808500332427802915894530270886448053988765775292335904073165154391316739161701310451174681328121331837154072492281792218215619047869021979520920746816793046086339315503507174909687468425843370575857232069864774440520443900212234222036718218861518649211158810291799154330954970991008121900666028029576525783435614238037526070016178279607210728479816462193529931486203142205215962259526043784233242241588403852320268373441355018830964649280162936451657724554382113748044885496569106405827036836635374293791517884433557812734119286994958323876910584966908508536778259602252223523501800854735020108253443991337419776276710162264527584369832532047509262922861474752777755278960956120518179030359587172870103210841597934738471396714709881706825682659934363908024847136414388547673083402853997066555152747329930258472838619891963443418859749914381988707999643584118286423793790103389999109440600812086413629177569743913070299236345958111651630461535303690781098257282879596375962738202614453210349023876623114203988508159055206932911741271058053483658220894126910056950196184771501301062606011501238774130290633385696172909530922967719960075568862712564545973684764349557084435358724920895166573051456400297679224394201958752361607860398867515867361186118693948101419852931509811907249320079849900178951240965788328613297900066688719046816646028136869151198332642184064510450456209582764456102625774200915985556534144060494164881584392861312932191714691610804968442897575330383080421501964365336044551026902315177277430884739160960015828680726267119790524519323698900582636007448056474763075191234921929393428294363779853261276924389318761376649223804976221855153854489758145711074627889659373903344138451345776187567013757735386372112258380484540460596217352122113783973668848485909423724631132498655754014172207288020955901491925714630864637918804945022006524847241788918964525132700535122052220487126736978868958762799501099862918862195096100856411745782645442237058362278406350634574729514392428304882760813988179072305094501456401376194873073299030480567060940750885300591444345954244148282331266130456335250550877012685676637799858235780101673311978407159007884749968488161963952502570753370108611890171359976046796595564092288678774983132067956971490796054901902647239421517363892009639827255987786411608140542043387791490928396406105831437421328794644466119608963993611595353048855856437338459034758741915169477376775350188604579012724398659314662509523783590819227986929385189865224944878022436621929829393130952207523576921757795078746224186473455666171096886689992324409093204046869189927968826138608026512295960400618300312454970524917240711171109102930651184404495715733743070457556553668962089449534701871164258256008432394705360732959048742344197867498562822099859454039708035898515807585249395981197983776724328579333904165567063101502102286573285722033159248286670542745550174469329577626066719973727140781170772212797801734690898157992405536228980571776064248278984427656292846478943525847123750924327620508268579474963815599843446068469611638116513155420892852319700195745678959676729121866858666973094188934606773882795080088530760474953484145975136286313752505852405271096267456694708570183850473638580583904492386741304669363805527950604710997987746391412579909117358187110344522430186613295497805232386117289867513874862009929176792102118039139613333413873746567392862493258201790447227842937104268948470391467547658031192688106454086483970675780651723969704898562369396927735599489925162770609796031809454243242310835532144133845147041712586494086499254127929165599087479735567505841588572178628491666974716551684458633946884023998102344387060855658847524051979436782063032412864220273846747447712747011912367736920491072024065589331037843940921198627369431622947188082948246408708209709116211740972748090124427549023151460989131685514584146630697684174321612271175331511306558624856943915811062559186188064702381930528121984476336407458595097662114128575802361792831514132893519273705398527497071288604604116074766080313359150640844579790776165305939319319516479603918273118528193978318180328037122025606129767059168541123885079780131156866097454808311679777083065635007406649939584498711988379389056936463534044074325769874857672296973685723446907177537793644382368264762511235387468093814306640003589088410908673739735468035627233293327731280114246637446392347434053095038061868494265018612446687767839760578495973985755051735934891854426193722674202566022810653433760792922087355731190777453638023861152418202290115693248518405099987047246707640374833536931997012205907582434970290338599210028157746449487441982349386737630357321489954775091994817138177056892128249399643539806340665190793264797860299833769453488466936190096569055925766555277656905454799174208359937786002092338295079574673733983145224733984096755871457141748286072774641717130720946971545589861516493698215962304286310724903419367209237630141837466791202283758474425205129993166127964130514613409932144616087307681986177936378247921587940561854481297166332003056628618735772488691713782382377487828646727907474153270261569334523223317245385592564373214925781687996743820854169072881440316248899017366312905069390460845166933790100050901405695255815420103017445520463263051241707429217954975037671666993879201104990127812721418836308331751320434262807670225471567514319270893214861112737500866586607377958768222827189263222805355969732956119575089714144817483862619386944667645369682681777683828147207641815698701842202054407547012756278462184519643645217275176610696483281350578216444044449579076656631907313993113888717647955247243977403309557250936938982815360364681372752060461537693039235534087286169645547013798675189063313165117128511820895825731233762593264341089559592048494180346930909566020240711832305575975908802166208589502071230632547061814364522382368060459299416464100057745121793128337941989245555787860143386238887689744027682900560033294286944371462756881117248700653575528752561428838023936874418565253675891386841327437048301730121288475513841496395014376938194414735469519434634303326810716071833493150246727525624494039415708052233555675982307107019708598239137718744851443855759721047908962180691217231553771217594623889816838185166073012336153941041677995482094721331743654360040799350056390048070950804088202888911566376435440778653710724963288488255195143366869439783320940311201333628074949989784276873086722794688184713579843872222352738404613561955569202182325362599219381391347803853777902572742161600992418817778561211772938067402424517449518541446179890710365401872459754717669897699835454686332003332638101967662397016467975752182757241858324214348952745935809282082600753168779900861394541503337807050364683164148169473827898983161248931041662684726117781730561114773161691282306102709495564760597532788951341296149281670565679065004414215270378850341856650623024394806518746485805892772989421821063352612587600120464276527794561178134773540901757971447445459944825410168877462183097186012058994703124084735517088083994382886189530309395727942653892468426420591847101103504474154709153483279564566530321499629967451998948318900723886142922055856419865376248585041371000198385500774479207801219902890315128222025321194938988891080506805640244419157748809873387790190997203696687146684218306750500962815235055263903035071983533616601832436722453031699228039692152481065026809532136815982765725546096372570971290309398711831285881971166569981590069576196606372841314661893350932190961883193345653051272788603641314491330585710633556163764620505783405555512163841043532236119013202374646045520724907037453545401353587912849068938010353315316863489948013435353701010065942536867502849860239822009339605040430684170825355298126050112481513184643093295951761471292595834318514690863056105633003311245754563486683606022855792531617241912402960114198780956438299987154902409505721457867946143099695008028693962499229900688040590711900335742234168504518316819321170446353899459210627159031649851103812272890675667169721750852677415551158344380850765784797352125591737738568820440926874600465910048136767038711843220754955409492266891656449215352187729443213572094313144344255934561957308086087076523873076360110416582353861850183908657694611292303255915629280724070835202793137117654462428117144039924955660406334109366578003806148494803688050715127476850624997472807055892753662163288042597631291892024416845230053739432425287577645895307729406395740627800253697289570987174830622160395220008773572459958375376588532963757023531551976304769778574646831568254873471989010721899783261132226733760613615832591944275670677617229154118117414587817689226123600297394328130450603172179244048592888892649079098280328381616272883401967491304708595265610943425352854775885466598395988393719083627474734768029180866845687322553963217954715012764804485907118820486275489790401249342878801257659699715313855250992213468567395387615273548821572025551311010239457005397393930736890265811910329414896740100943202400766444985905079440953670356368230611712665368273170784092694932018533894705181841229616638986951463564115353053996107708759758855478138066022287008306086189718335243984022788093499138474342052158301474759085129828118261977450417964387412724751308071073482050711, 52379587038271476978536252539921224339436375596571453603578915556956532495000153961041347022033722026016111740504974407337382494118764832467536009084308337304872790597169206233354877221911391067914113336411378739965500298884075697963748863034230109374563664407890276301359702114521969614573941468710983808451570257786977884986992165610503174059690275065264872845459677021027287916640618475522371366982597412900727601282105712906476923945533031198345283237235691816453975886074677498273053067975432983260583152630590837016035892258510189513439826941376164329600909870432890237807762690413078844832879592967771606242541954169237806136564057004731016460298207294453077711048863257294025742354685782854508620391200805916594919217613824959471277812532834517837785110636413574540979731433740681641758788329222289583755862075661537924853416369681321731893138266682091015689514095828624928567924041018037490620197702373314694963926790168532005595682159905707157493970209447660531814600386568327449375357164756018525905975463377408015154389784232234442034562294669774574008660591955788334329257600617366317830022173292755246152136847114172569892586096085433675913295648200721497748586171384723833965937436967507883799823039644130173571541853570413061660460379346166085198071616788457867365588422208432227621197305883745046336482426758913750137507421539822219199475540204430372852925593601476686673885944783370091110064162917755160297371554636605522798316401442548327459874845775836905541873667474840100980735551944642045631406458432015118940029169743535773726814445396256722700541961893961871646971822982582163399991625727941432935582411756789252538231515114922046292470223128168345922302760522340352310416959349655929266683010777841563839443147311836991255574059317563687895779466110443676464169170160010756397484775580177562278324661551529862066400016324747400930984705293897507639563576980345624175956630472668886642328279403255647780385864180376078240740291810698195092126895380718345441472112700612670585918833437692624749504281987078579882747400560122454440105685653752854730455865727761591571272821628988450000476649233969693686515173475304666650400316149250962592868354609247717805828677656065042316119736190087461011906573058434867336294488433106386206457435334955787401763328015953991560776519173199361118335933162334852075908830862426936731647160542254832258379365395814213560061559069192390951475445755862623600023251518489297898714145591410002027678516917775861416641643372368386734890913143876546338038028305836204997332251955674303947134388089888662196869193687369539509186084505111316134935454749379182988494688074861561433832708146325393303506202895049483494061187030459709355013044289595282869969880396778457741178476481118490944526082623844237947038459263519368195572454616347890402943167342553110399601047392954967527153771248570210116302422379527945749525776089480014351863630060070214242115719968847958644352972338909010442351665057168458776728391747713972795578778739323181341759957582924119157315613642085103957683698605576158087984289139961636183163356956450739833085726333073377703762471094306049673731061969796737347930372464984925225012578840751000697342830350662394537457596147279901284033296885752926178447439294070050745162861399446234082582552834258145447738594803336393196258230021072499106755098947037667266223607130129649003485667214190611524568713750744206778644152411783388605354289328156048710404543061837620883346254516626853789069635605464108979041922762378361238660628261453878820183120966907469767336920474300900941386500642411864115561718146418334569332424386861950297032145692288241720838297204337932729420311598092316119667820285871619559698901333377778559907431789370968799117342612200311345661965164552418962217214410707975636574016664879156900340442442778851886523782597340706737177451131168079157133358419151906138429993103263280685332189956969920242280398012787651513403808661472640044726265256958349382110673050643070972774855581646762145847967092185148563574791857265757853228715889846641103853927265164895865536314069544456126004929177242283770134141288017942397700449829939614903396279801131419774285184675007348787984384450981186617159291128131563966339899100238197198069566654257025020972778745726633690403005165661591041419392187463787380573559977617732544962691174452825305713211761956245100150222268954839629633387707611989230949221419986079058318046471280749476634764837896238764876264714326167648360696616355200110392104016306506543618761700385799322206568962132652677786182618604881870992910642875094066843802362294622496562781702657075351462839969272484713736332654449295891922337366936516419410367857923612865254013060950803508009781557814099789212989904345236572004774735366793857168458982889053351280775117630691328071350989215292951611091962804711763112907699466620368192256870644763380777684776066701027292724586640446381697823074694309425129676894058775868575549358615338254268043060149930387581873204928288768664574319635540851175592240210181209143518439472062178951529104254370324952127346198035499405778529824330189676533580440935361344203722044566981040637696926468788621041563413973959284492900324224876263119320670181906477409577456224299258363370792394513647656002089700168067355287451282367358433036793486626088021729571387839667673934907679801117235227313906489848568809948283199657880973087319797379898307478419960883205319442931689679846088268406361014468534041892005287947862141764892316542898837881932391766974607789044453815288989301869407040415591119561700448871863066948030477856058647735652576125390711021154130290196751996829589731295109746818564431538225205602599939108127124658514735604662756293018145846122199597823665404617334760665367827011072391739361284228202004956560648269563743145460714156716166836950562040812487080170705640449373757935433487057252906206928598768475168891850849430078986063442225631845749706783494194908334245109140408022854028830446553315431472224646998516555543930246606575833730702416835250414269863372237900560154833457179354865412768138198348951436359418752913380833784430640608985691774965496762715940604686980094177039367608048116505299773631369432182331321538935152006899390145495473247659472531369306807355230509866962275321939395186025448812632531509049222765181048111611126120981470984564181600478754947554246823144812553710655153246154620802359591900141160504439697988676752001284280606008355785737825714663067862999676425968105397072292098261452336836312356691457751242762894163711797322340975652402331131612459657489158953231630671921144590439483332718063856373646244283383006866752515202913983859098689396751900529083895785384732833262430344448490802997001130932313665654746099681736445183262430735893346742748823243690106805752575108655399102468158161026298555123210926794362570378525844545914618144436031046510553200699120738980660207270585888185435965376390663664165701151770097226380722719498266013251221221128742411599554946516373453744757824018383543635118825109142232495960572144577360408986784984040066881907906502635344581040358289360925689449216209173084144832197125853633157400151319993307260261654171250421514732615799367951036196735117718498481046384325116459845952098584716810751494292671683326676005570310815999188244782928395754634159990711613408975462831562660130840175369874602132632872714584669001128902723016760475572252104054397591970458321064524804911008841169294985719933407344877117985847058097579595816289260069686404859302339932839636376749250974004991041863999346307207861261483703425095132274548014144744145020800714713275316529285658742029346479901717428339277222193989848504753070577756580493789474273860335951410291168843462777100479420240324208097391206832966553412164251598406077223088476828959659924033073497891770031034418338419718095639428787229717091541068210770756564902300406175191454986963062848865506655187490270560312189051397831866294484777215813558869074798176547844046317082176218335614503413089788667175967464292756989254500423997399513646760660247138270731766251060767368695973993358377480891324487235052366680631413154273040641028854886613834377708712261603019512885613537805460572052549150242060047130281593128810831973230183032798877232072191082685206165211132246587630684636481033052459477920937381340478663622299778168653627214767968702616610666414988345363616768315573768675534491774969566519699467179526754526816325887801107555126327852314961244574250528406199926140508895624094663974278553098244437005968951864284573855240665521704121314258919654912916167887568361856199638141953372380515250941498171199314866342644471597491342467715357368544083252083983779771745750573340865269838168450241019376331567439677413357247432948433459461548359026924456242602285174734743186909826711040950956215523754758169575702619611952381882528478569820569699785364620780512345795626394274838963292280976717671504817067171456785559718526280459810160403445810648977465528384504637051710048402326885349921947395012601269407265032936987266495968227025569063761736553499654814344483041284026103160990499808734346555185529209165966356279065961490776675835120740879056060287737435019223632316064191848595353530508727093532383003333422668182392000227306258628409474887168652012989792123024466019331075057510460231072217322413475637855036545548843522940582510124556628995860826005974403408973140765786994516764581804185967857543878793960421171258191481899120102958874032949315633910530119037904092587667291203093645004120739065351370606557265880550477940822536444913358846346398667829751291780207407304976714954021904021646529864096447871633615884534741676827077240332300104378175897688771595178896764621506216652628238133953182385805626732541916358450782822473822543976960745151536476685934816050809213925426972559271177383171119678330138798255853814067281600132333951931297375634196912926465293965107505454199745078760442744182905998879125792622947588484240405083624439430570368623531872946182048081671591183646017192473934637015819157043863448763307293141951296086769918145135636933326553546526863881685611252738736981509975969429911795546797307060294322981672591550653046642635062559755442360066670677789849079235448977206933399153459798685896045339916087814637216044795524188871327811809911073223438725249163216934551241371438899124717358686570326583271047137687132517828215876388139144390959655614790157580863070772877589633839708119271375493725511585777752780916803411566309513090640263814987634673338644407135431605034083579741438026604967272387499572275477625989094855952475106164041302263923047161119428051605262414271507900019445371266275587893212390095827399411239956930437206136465980994871052257947115870811639061226694279004026206205462783732604624113557427062465095198066472091077488833771556142346106016378561226727893582239287523733553878464941138759321833162029728500298947958915919189179333035781462798226290486471998154194146461558267110983584668732366267005001670906152112652202473454147528559705467942459041331779069278294282563266192974753057356240700298400432647399656488515620322961270491691461960641825163745984903425198025389495092795612332029359052014305912739139977938326847331363578985927337557017100291747270950297705557975746885060762422573775859283717555927859105534675653636274142735049297864439313694580124455961405844699630638626175338354807410691372153365666470239221248561734648812708755737827603245644347753889607909594861348453459852649416197434719334179323765966959608400866111596669072209059375516743216204554449076478593074719152384466067620467977904576325980681078295868309487434755306372649121857100019475830876359269822198021755884233325850247764287473004285130160280400075966432769529650439215213097997562499587661560212209044797109873457800728536408371773787567307392306491373703822005776453253633710839034528225968878927608508136150473390152465077097167593208309748743248931598308962445619300021476900753350783770503729426587057673325805600533059134986662272622749534906626330643356786140216492784119164804802066334903221538753577801540431244789221017486011536350272219806222370607533374714656591283775853098954758089335313390609929137552092118833228439075886996212767443751822652643305561180384802115957930039545363221126020311590904610708075272010029721415156235571486410089302263734442585995147807675888362181192110765372430131802288649057182564435242609707382330065908659142760963534081073659261457189589525888063235932733377976143783717085273989330568629344007006163927921278140679705329177029775680043250663675922828336484311959251137395903530410468100882457828674339993812475041314722213807553723822623882209906525645535108113829686552576432701589430945438570917776312465998640872085736294179407510299733622665056189659327021520815754619329937270488600023636378885386289673499473790471715468002800741820496934414552605325652473527504414285950904300059692639489530854583262277380943813942581070585536716191639193114684448220693256901913664806990785428780826559415652678166779450132923754531749210020886199750500313684691811911779487638345772326370929500482836801207213355014067210920371648776634951794386887185011155959176185599787449004114694939994834544011171251093284037005496254059977229790305811426410751015164737888762194769791623218167903102403871465852438112000162271319349464964814450728149901976494515636785866285768466554486961023550390646182849721101667595042223295953151381770695098283897257041371437272443148117147486116628696253123647867410584, 440667576181028449593709445763200993334662405894331143946789597556456530550296625672785697682193028626129013301723043610934153811776059117318670219791433462609698299950817006523183296808461713061639121011638825367250000393674820059835922059977470871269143953975102610786433199493535354022313237814168992154124185135144702725804333546082624710592688017894950313550394113271903751483996166872452077176606420944719011837614159636370311384658952050148863670432638474866252811773938609549479372293445615090649535295443909822975635080427644638105145254628737707995571575615458840040123958029788825860488637466939300813924270487674347511723473602862700547881499696508218973280889481135149606348884797969732222174520478998365535697409216173962078562312893996160911296879423170656298211280422950644213355574722979192549035264779657791322278343835287574013369729824810250472388231939255260186744614330114558823718065982321442635269902762099310142438527852992733252517751437675974892015078175241764174829878904518460674217237723608350759924478735800179264160081661719521243751394430186824533766124515707757840625212919287729004021345638575548522270213609111760056842550430983699964680465130856061183127577103970936381125356121540569205977285811157182426297321097828669077002135850026266575946882047316479966571763392488529717102720302575249165734537579522727007664588500514780894189219471992567867463031910352666034410111593551843227744693172075662745862189019219940985812896495659956748756145940730131457706080558430067162069214954458507165461952116095723194821860764526742458524541998352236291649900220174011736256001614958347522346700599596176188941307219288617449407838631208387411748426095981745411611406333380857532296037603381145176016473988987664953542292236958391389178385214239316058104743044422495571312799411144380944277330154639528323317665374157317302441762675510089993596856411944143410213170705397686515648081382437544660597531852320945352987941831648080329711802970836626882076575852924265277929642098626336151752969474055713935547907179110359813328062519347455757192762693204409276911335578496430613624028871351331793168565162598514672573513688236152360893217207287169877781399053427061602084504836766511312150582620512051480738764907146919032642635118291973565846142254111474660802231953547109887147827100010381401337782402188741934494704154490195210603762475530718326184658250853735320378686989516302051616926336501629108428770228901029740341672608299579706828349503727948948649823419351742518155971961232922023862024798879618505554068121281644246833571316508973456375671454841675782956626097872197850230985865836974442194337483355491235571656709718805056211937541946539281778613893599333688862408698933024492150771264802146499876667190271623343813454815269809475732892771588812988227874472791024107369694012236103852843137878883653562085640622359660477149012864377078976702235908021733941225194631444478468166780391158213440373285853252974846104468131741287034443797681297228972212322506958535461374566192989323340699016387600758537330461192798123885312123324840585400515933766702361402756410882870452638902952171710256074782323479784901399562085288934759026949521932472181907973283453856917829296829562686940718598733337068288135387116388118728344986968650354584608866791398163474250300616067907993916385293100571651747010302239203620982069257519969026097975343549918192588071425621989409141246290159150761324934979218722559183712807671411003629036897815998688121130121533145107920148648019205787851200762589274375322573794557481807972893824190870511019669331041656215017137013577023109652944511604423695291931166805223757556546196442722373957375116623511686479357462880170097952829479862821063572922994354736355053463005940296090912240351678619033906075596042672119457586331968795737898225943024685568497657393046054269583159507731508498385501937293581150284449908787829868317392376456837618462028071174782733510702752539240150608910551364025424077782717760450052955243654679269091436377804248926143611898506432439542967832949080880087609682728951290792969103617845615904616090407532810718284249742281903588881129298913391210670195114588039729820825427546789787410425754413089041663868037405599771606343041719895589131016888465039695420607333782461670655863027316275939825380284591810033884108204514245248813451784230728969741544089946589472389354848387012582628064504136549670605163888909593771603946896572668875190873409774361257689003241216788371895147938586870766334254865095186063784309013736964261827578164270220976819501828663433457637919748605338384231508143001092694902424688426389857868095135192337686077136070731887897596165052005315849943618082511513443918999867536787968838063596821800666338380170337237795678158554430602452018555901489943330345468484611631775980375440979823145023553552631169554307922905592751160667775738805951396762257012951940508672569190582980647951243592396948606920607688706664155214227870987659908423572468025851213022475246279905496600736976967656673641744407553179134963530552699078600162625819524946188844627078769530396860964433346652122345706592486172660740644797945168364779481495697075061908950580590472404811905434951568125113776778510253049317372543095427831538285819063954818432257282501709240778847622901351700855271962107067944259555792435375506481769203553565478065259936142374446113064242897905707754444119877330527902299654517643011281134705653081464516335077292643749966927251773247547841939436713290172703798344179232304598926570346743606170857153661941827658089438816041647519374208144001656500903692286193935600066441666568823405482003086424325191289118117006964827375910828972908691005921001999381977927967940173026496204269957598068061281270183132165430483818525667309436966896986834975254631495842558898532223747944253108764395462505005395025546483558294893636467279459522478601345617972897628074327805926621043091272330967795191871829334613736384224013046567595668681736064260723132817154690658553536226683605311970896200173816760320729409350275319058658130619209839769475370716679206829474237480046721066693261325018674847535770969805945227990857160338771028775019563409853653942972371114440125334126902255405130692685836005116777416190710246906789407197854905576609212459265658588449313826996684022605434872108267371697795333760120427525635971759859499495478822544950917203952480758008665152114534744298491647054195274931391273029412928308673093341258773980278593998164861283966260812285132486115093688036478628523040881877446357389600152598970285615595540010644165590669918932006227529041467932487973401751721868294292377737821899148123909741413404247219251562950995862386200642977450581658118341228345152833061179651635855711999206830203084962799324698096883805826770885559841249976828230829773979447433544671504083860334687655720601929884300092934994707855002578577298108371985905238351337256354763405207558622550235406038830088919748520081317730863105751256197136569603204678078190426318987389684563880307046104353430381565139197719620912360210171653605331862065089688922425611713545216671555434040370443102334287322813452259087403475112477996105647110354152993889653855384944438545237792424248194635151033204559831691329685663234328594618035044379775104831168996609936940095216070982280708054352893263194975643002781891477068747140169348303606150727151018593090158027753494516312230106151860982350334799295648115670725006809026034867282303937574013367412368237050633098141010660802227169462915880510464325774670598856581812409972071869700950783212364335204300960176051097989831579610143109240095724663134111562297741452417768287515551228209739349134366740020122265894637229982087726217952910661191508982125871153225059932326148981359164415556920429481800090785324368756512759808740678341684564940186881629195010991729941809407246844628529042536055711882591268117989968648063927139514075610234613523027155245206152600792634829945003968587986671638758859692439617776422691188566075115137859979398797844018005687594212177272574380767207854441968269213398820232275645895864787533028468328762971391860065999163336687288821162574963350657523653868673087622295526342645663256944240891418535769934666282371468630563041388907624655828462478811840975922818561918998962637163391232158958352700537662622598548582757952011895269291400278874636358591433128392653229453469973364199744707716998674525940372562769988688669434675482146074204579262992040169542665209635608309893163639225381092283325834262609095010429105747071361885018551047617495886421071763102069199995158300914457491674978032909497179760976740213065365801557098647574505590419232632851471775473770018682632334831567425060981502722671043677894453973466812079863252291524661146090903163150469641591810942124793483089874454208712778154354319630832836837788819530098743489794829958480433173431697042486700915889912505701611367430908096668916803896264350512678432070722685186459359717297528067033062441974077758475318877365376346741406344884320931537586600035005809483632816111628256008595789144668328313487857506703750002639307998172654883503738566440699653817895417813537548670710581906578869238774932737538094475428433288450845382362438066672353450537979633441882477652418088773647112496678574386400953441130557149127023625652396414934996125058780526498412131855665022435292660203319793579810385465512841375446207374251123852193136330804326006270753111818954559353753950923341864193892602159310894894996039899349088693195034535098485564910577867933619324275851339515772165228573606513576447110860864517850282710219076560750437822371725792404145700400639478517878955943368349870437685503439049114817278101308112227738464202751685472863580579033679393621829785298541098992717443759802127950853434121208377279823354341627977249159844478995294091941880580935323492957662641677984168367560370277421895086485571203880382736307334842542548414578147802674608178771147508211870073045602932581447483607866897281237021725874628126849194516866804754679561103793155009924063658231921928714946799177030203337716182350031466247755739205045939196362592100349606762486406684717182156953501242909952497992656400646176759129427354549270159385251841280021651559148135510096162549411125263545237246359625028874868567248970797431955706175143942565579948250981571487553377228370342312289182446406840652128873561133541165823233363155955188848419944866499845076987859848820244972005597579356943849877663906200460886324798897103736148786733841009278731957522880812790496773441328150534732604514430051595941751634459635052238776184326196823458925872848863665602705104049363504779395381140614157986615047064597631150395901526992835650242541600816838843917911867351688306571069599436355759506997229706131014210621427134649679869234128528245323982479996225666715700005002609695670846277058454511642079156867619453343307385029676811499678651131211453310032101411409721819727945529670160991585315044214468601343268802721014611542175731910483941666937012631506187989711520014928701987862056153475850610144243712695648918452720882061757659964002860874034514970915949091124929963940078034806793790527077530352824819466818002898469501607429824574689802530160653465588747623694065028793008672786213522454886705143034927977856623739177629158426080552005933912739974449735249640987812690094159530390340221310650311615302678310597518963366261863157149706718518038125504090292189104873643330024764764298761157507756353744379304097809898251575990510911810014159936930308145658290993500578611314531198126267998163019441485167402563992319620575430450128731488228157505584253017745333140315680748467559744711961545644225723195205702174995127921495256318969870228996000013784287832395117242686874993652888176359329796877021274037923771483648676719849530512925707455925758664797046587276715237651536892033939442654560518621269707335340288735940024196927823474139885993786383206004508763701816604561500993636450956545256091112375038290863959516701206961095404941072374671701822366721963159727996419262986549799385231223074031752916301675313291508786891780752388508027175700590099267388403897316667859094980864493325375985498409314267306900682898710312372631031396377914854223820510159909561569464799506838021202607022723669971726638061189211329433525835307815740369928139678160325023678732476323317907742263216548583025200888332331904573442988200427307746138059385437363556768667447823054469120192320662849071170141625976610980577600039452439765931019589335358942458306671579361408246606613087543594473583358196887535474308315252422473011056277193667412492022210298616438120410673487032167726943779545933967877295107625159488043173981833967193860732889721600522193127776233671665995073677786331061774455942032529591733154239688179043091230951122569883838630202402021025638127703668769204432545691176743315723305996896857741280228876840268250001335466245477102607492489378494082063104352735151867098320587702135963449858389913997282107707769072531264725301675118938935201447250801406648063010889869701269449063722127008002937505585313648801121996889474503697582062934664528815439322888369016761224074856692833547913869071364892134863022009449688156292162485847310882492421184001921958895315290701071202427809655172555919797894168456065319095998358639007313767503547826470344222409595046369893489460248035613964245932293741850128784883578981107454649676747120899540973688858805192524400325534273361244781200334183044248656748348399657404271349266879654149211862090509142942835090676125)}
{(20009301703013366037128502368235598517564310301980980419351645597778908014067168920854683166102129240204721773934606276140366147229425921018415655974563101991074904816431464164934738859134215620515078359260841534647852939422106116604972998332585114310761889277095890187766682992188720103841250781534897522342956884193123433700716078391190176027170311354314548408332748829149997452244970550569354963619402342564074868518358129521887399032450172976267593188414381655240414974032623021207491719633908827253828191000859662741320367883380809746943491968049990558299382319693033104616323296965402415308297843009251253065011265183733581100837112279310258395665117041841693783859584674324882994066605628849543223581198920590788590770978382012716237494339882212302372625183441672748393176137552148743735128063460226114154626164984442613849275358731390449908282274268652882288940688916194340667522155199867540947750304846723893930387278398917271159303782877363558320932043531203943032511665804331978110488704410374681132619259281480442925642181398661284092006906854581846970765407600355520218845755836199284626314713514070005662762022802648621102469579547068251093839378937977596897135500825749038843015361620736574815187462804347156902655473480356021928524511805343920691853933169823371790298230698682024374185611404395031790095144259918367314954426643754376361771722699400395191332537541492467196908514906123462655135379539778554410266267571846574799931087347505652613871606536233212670939254632838263157168217992213422238521344363413236532831483896228441433360354860480606465899223868708946138120108122904089036980754994234524360172537502122162205897992879340914063919604411050429031102463551103551621397008033369522402642770614480139938842384911014304064160532599291228598904595928056456017200017915753897819002105407689220700521312494354265499047314862774635041234634381150849212919682640236978303185711067996904698643319778787434131101863783675751860766238640444595576219988649421070931100544268755805600682723367592436732522529206598671928432421337821148824312089125436451665350434534740040688090406866831635856022509916638887744986720938186572561220501751714869655047323729044175549601605732573146366575678082573364046932715574947487183695065436974982807343507365196456833951665948033012177176809565741202980076418814583662278581308563903253118182285233835248305739854708879840092391364182032666286507043498650638859443853324739673389636683103341516725439652760248301744453755522034352236421351546103572342049019046519371686852824303589752465532085760633379565295329874249537625954035921293509834601163619400713482521305594169688799545568614237507203917813365973809910594783568629152910310952611102827399279232599384216188683941870857330531800180206552648215802160052722796369243531383509022562587458945974984967169990492060445059711065927558711822632310706628167994037965299101493595553193356421343774720454800841346139334420968811865911786979137184225882249974184125523531391991278232078311986231855033053143548361590473617110983896588068295599917785755042262704249876532309571205864796073560712632799828039632146835094480026413882957030712519984438472609364010488867357726119824228480641782794336389827684470071631531691837009881462854329759393500275463421512033217797237668964323620802191700031212352664830329950400115485612570093159897894842782463643568481813838904494190546626172678034166169494542445652483342876620940220485990097058703111635316577624988132937846206688112472011017209170070775727873287265661852727405583460851480690823813149349036138363104795733102846174304821692215204708406474551803064040763203539847554540239486093037683745331529684500645210710048144016269221790314309656233649676928318521396590009259588482183598988112460899567257277452752876344888890054078425358793767203730329650704041153560713345126090934247720215342054107549093274032731160077719411349039727536581596544759772742570173866918696620422452059065333448498510528604539986664558981019342181126166008754940967481285155651466373884325929489076000621375949709977258154274067484338370946194478885637032951201769297901521573721798051908552024960525567014807068260598461679141884201040507632085861665220902683004405258656267295884993940676263954373192546950425993044132764410583295331140654746687961633513928120719403430943943783942522895992600700005342623026213752143762151001410984566082089001067004442358630193526380062381122059591259369258684448174084850406557183060622173839703620029007026317170244034116324580613989180032474314576076150108086474242477619420384898870376117911382608959188004572949401130626286199375976570129438978660984404596944260200459834239062131245131141827124062316547760782812402240948098725440313702553855823580631093553859110012011965656197506250724280490480475176701525534834311438592967027586457537818479957155351553673188894312566700988257965956628595551070540131585577791298575585559003165382282652898756667066288419074816151879477514251508468001439745973097872731694494524384038997815037101204847673913065070883630556094995687578422816554463732144608934748969106782288892734166124375237859818404058292597925475786000385614647316548430692447180207058774295862778278448264219737821070552394103916717148761041974468978430182420528029065148469646190468457307889665679513840521713569445634712766025750511428204035146506632508183972478639755097151920622232875492395135588575033504924742479917296687049783889222202052817127953536554181479067919154740113912983420412002765726836847971269025002585811703361500732825886803886984334262592157716537671028185954484895779068512948708684949309883945875363279545440359481999815443671508403751978823096472889258286345033955483641491706624055644176487412238144485713910961240909391944693094596356003027285271878124278292078722902719178586785693541951584706463242596982747737703751497019471051521628617450237194655316218804318518370765408405054220786066072136817983451437829315859301499547219096734889071356405164956267943281965068374825762091380205318224074719870467958117825959678073416327522821166163409530045350191016473535080407533109556010722333756312542788658860215660629432787464248965666096298025327101844949991958340043661663887168768279714869624213083045801011375945632067065154677794048622928674932318655984858720930391660702624826021912108217164719183317833270497829638972603742864248395801498606241339475652099519834611624882436598530101533992786129415949153791747698814521772416635660162038325170395144211504366991926835082541139568083211096217211672561802155973436732202856088895788425665195244035223642732006596491894511338434637035877963200379776277067465267573215349834426492575956811242750143178258937658604779294029386686221025923151928560284995162144136847858863955336679758054814225281057835457053604973208431195086567013132770533203129077473777715861548284262125675726679367458429040285240810522815214707252357564018674912978416060302273950976203426329802539419121703472376724109119285781972539454673881362715067751791467153258096468424328252417372145245051668776066542682193545023389989020635156023420089502003849660099899835680171103266472244882099925139052369442260158468972437340608983246758206401185162788956287207857166348773220192090535891565229878755444531344485293899777289938765542760038080161029408110613479447248667551790519876386503814365817306463878986438008507673784172578664856933312248330672818921400707987841403137323188329011372110484380407937840494843299808145903366803201174671982071290481611384954867231406985814121186887307492271235341628958921871474262628725325986127642484660995637526039755192920006344965684087041397180287449686147278729601396343284645652497663731461674388476825032677412118184637096406964213163781293854220301755991346962215524044880676831371895017073032313741377020858414080003018721390769229747907002699225390081767134239944836348591345099862103509504060533901225467731161471380574659371847373339839179307213846677962049605239668362704285247168184896780442588667630778482303665717146681598067860698392339204387959858645466655250426296465159335158612814803982056276067560780830441350054282857205929376180840203703702692747360307443642146227565968645066101746266689646432141681436640526087864880572634350604682050034083960285165110503969966068419922184852344257516752041927892198993896032674026916476144495406948318464141763018697775939420290034878282314041355842516237808662573171075337128326784548510966836394305690231956816881800233144678321057464024936267528931512096902738362290333902737195106450126181271198655152451742675574682781495962574869395760589307412654771451930852954340495143911462476023860180312211503443825037383773486073579742683949654206324081537805021511718119718571217059537946408412362395847082986484040578405650871049087345517306884833081956474778791226822728256597418034828939661901712519748182842450058292170368454743410883044574803041277083893481801483527955749791053435300670272257948778537875903898898416784408299765508705748703838171808046787014337700790123498769262634323803922797570275994980781767944337161174756826550607231582728974578331594694096252495283182313454199468817908719812327365569277061190377320676445727485554907122685949126928812489386388682308945477210385567240568500286433533884613812392546567028332182582122641619172431905801057648883687202806578924932221721977950814365414229808513203844559824800231779132091994750242777368565863162787919735841677960327487365438839319930210369636965970837427343825121175779228528792935315936355387355376908392447496732750134788661624721077676166954459351377708037933966248516519938545537856864925729358672991946031699759050410375431451200136264343255314203218141719571697645412261830692643697616343746269907168481786329329293142226324254973159596425689683644622364081098299159071162216378729372692194684931127677951967028233047291571274473474273614243270964615279304233227787361299327521408991705455629232069644741485025381541349626231210255769414854805902184977947788016724916039958032779839578955852211813712788694096853606965579089471326558904022570272377318945918419258206165726306466426950872693191088178500801038044465384469088464407359689600128056873777042866370553577846211753154804607854033408619863506906756053731688575416609156317526409525208318705723213556254594505309738069264278898345227787605291432145627830887741585058278352596649375684277623777947427219209430309008974952490633739271289960587184836787826833018418945611768945197248337563082000274795813051426715903026089823216835133243455435666790807331531920250500214754498878042552831441146317612644742420890535558145744535713067069417508403375328459501838233356143870708729693078003919194876288475992152093832350911812776337408649412310673554462604165864521502227273509376363358511645382076440940397574066916779016401812168261790900640042090764446028098096016935039024921087830999058834546058403554216053519988371420743815059850461623724284773700343609286888502575197270756506997893187967075246498668644114672575059139830868016643140525433788643870717319738835825244445207122205285402256640971235324171487213002884943184124259120875945332373649710653199226985103376511794034814192054910334767735256284216670126207096290006903635501064971867136826683368580851173746210854623352278723323084361818012486526821232641055957970718029687514326834775978239628557914788109048872266346169285243824343922019647495357835193970044685109782547924984524400777253669959925299204285203337202956338141891489126248410031706277477742034233244280746247815529849036783227781817584385652486538268985968910323010417424628213916310525620734769063320181193676376756093342081124594679669848030554597149516922969803152516446462325111462489365064058019752542463708802839407715637581924114896805407572952187074120341027085359275314977680942319907991374925410287352135182998274416022089423195435906603090792945236776130060029988129775271993391931021259781543178593955748365521721504263104676341143172556018686960858162719615103705554212466745167976606395429008008202763479361977781590566328042481083961915330565811301699471311722502817746690834055210382364131122372383670141967265390378605858564627577724723095516804175129867748097001586267884738148922074400209587387871418359355268901812622929305562200576278030212744512239833011339188461692015858402904313656711065619763614343359251104463518647105383861607368291232219541889166456543528315457031647516697339632309216981257312382821582244264097013431335971568556965626994777001449050616092766696081645173374971727738705464876964043011148002335723301202924984704634095198355840271603533672654483407800324211561394724642637533675441591161081473749304121069482849042348782888173225038531417105890442170084689428315802695926793020026609872419341363380241434383113939287676324732521312745312363038338611411357160240856083993373582649131438581201943583725244846322135089306152423948752301868445565293387943556162720950834745690519018394704961818631853813428945252958475934485767485354750229402906193654146570929139222250589398137157335718429773875198867248554486547291232529885888013725158909336893511530414278783982144830342340921735596444701925037057044955444428788173618034724820975633441254247079601215207586793541816546148634244763505769906415044587207709780935612343754480755594374742100904787189235903486503860511990758386294402194612150394405703266414577819818017342945662453285212206517538802533640051365563148592258486506392736112567964227330945216348942389822726555223897214750080669061610180146317144969773687534172053900119110528210667729531524075364903709780883737143218270753894665930113643234027849368244367893263802765362024196040228929296428404131706594510278116235439677755951257754747063069334176943463721939008406941682654835804450524867243132328627410099543557480616212083452652594489120227153855821060506127809753642122482025705900133469632239756205050389519544593643065243482330582573615177288202680995330780733536959884833295131265966392019306511729551445869945395944097179313852798963877008500725850979088413964225858946608024433465841166897576146692630185325091390206310283775204328819460925457657915021220954419715702635180057722295118220137612313521307989722603020939111585482285123412896703996393451588117806042750002068011833429288414472388135417040281235498815849789732116255771445095284855291812831764115773764977025698103831562860973133690619292950919324299401924586714039498324563392996909454756041983140490073429751542625737597861751049864753105219905322277941407255117407781345969294642690957844446942458772896344351691486444605585232233546434253928671747300789111080553491656205695649483917027425368431547899618261509244953928185075894751670238576773604202185058020192097269343495550615660544717467275165763179400502599, 561732101538173828201489218702125698361432372005431417662716215058869156845912826076027696815593216889676097638325265280941011571713799161013547360561673012236114877618383023036569903260653997832381129931790425502937178722299797278686163600650444154578972219517720100494884360426283059686096218389365091582996365299927623831413340478961264730223402112568367010540724791185578232618205848658383228515094162295747051529039423123553743692616526194205153149429124199788194305029847267223194630352932281662065643468036351704475366436334589592592455792025294207879196664772869033452343136888245785218982954374608680984855718070827975927763905486583576878957719203685481523988782716862285234564856309307837251945585894841373147239219074586616748469487741191480759748143894901470615220992346627585024059607012575648499069210145993575393414408560604104715336696036215024098193231342438555135392791286278208546738551906571892709325742054627945894237259847663269813811210505965310159083226288623121925427460175658717685907195154730926928033109408565466658761787854836432117393177454668524992849976565553620715855023684819668401987637648149250892559142438141713443598959025181319748770691034994235857365444925941270700999157087005144198644670135137979082045388181519169078192917317472714677136404542346257920526130494459907303731414532662039729139227044048655768824484541464923855442686053482799941023445301520228640634361119386019409441048526170734622357836126443090139444000835981387962060515312652442013436037499005610019437661211620936958255769649642314121856147050152219111059714646280256557248914579031578144225118446411591351734413709795483764832419290439120759705394389180352438076025161506759150060413120827400223308702168815305381008494213050744367607052793863306842287320515426609561050812466330744541701452458046661994116434440901970630749671403009820334698033806855558519048368868548058571389937439824130790226075860309799330206076941013711598150668767819411302165930256104634728705397212616429169482914674290316189257262613318933379294317848074640647771903127438960871503209022215930564171807077312005332542531102101855707990991189862520472250279545902171722633573835601916913444948160843330901099051652998936218948513114024731671490958094168190030294260245744864452332383076590536993654541663500903107890182644164993071786284291502384880253091206922677466514532115854149835174176000543278659637962452217355920579512769066366076290894537851456791173223198666042304026895771963929420033506853972651880675130863961240500777746250395178202980616338350690881560107444566013065868662594290325134327307927835649223845597546466080963093333953036675899820195047713452726897472997653957068089545141444032733087436021879528008206902344168071275693289281756100515102561027839270895868130713259100181268338081464307871173678030512903775781629320618843703508431813547130110084216878365870094521065408424198784193357434676452722029923264272031046999434530870979366072760763997591678237551390169781973686875973933360461360064897105981121863181281539021447511484427382523999917472798890635248086628223823698884792354553248942663391693710875545705744314780432104109896397052006690684198690813490925763409271025345120669199563702819592211944277909251531617098394680036891331944996080995170483582560181888587197615171807121046285359936312531592446473658716850432869725470222619318857806699468837138687971512713683196970345143228463371518655678821164369985705757746477083453423693535816623319011542667517208129626390765515443269432916515552021259103919087601986036099705949935497819498986489120775804654469638064524391824420349560933913284994576388113626522935318287593020580441254605450438237345913808342879671591548679968103480766716452412458106890536974711055858366016151346521216297808477144195234700614812001692168557679169133907347578895094817710789791073275662615019020678067160338039416888703323051710343722673709531660782717118661016218148513373233723752599430670475916812201845500338796596152354033051788965385462396812993961334206322670654085983835735386738151740601570788189634419806099420457460043361059758254536724704257189963622350495001081236652054836023338695017359790661556818861645179868973721600300537507820844430175374203480010226311173440579471567586176047629258728074886376231830402900105737265553337207518913676605918631189294974990661270209856518347418722229895939081795849867282843173347654711965874320228928335119524899927274682533528360900712404703145546785776592974439090492625986860001584398897255828026581206072625094949766015855535430723389962085142854514654521682683571847070286790227433690675767600049834761994119716867201242964485993087392653367456408574176623119652079959411456079004751002448628467867973159997207972922557787811072800765165300148287577889128549012144390964861867528320071927317872570467882541314036828064268940686809256489177122228182028680329282560529055249942733248566033110470627881872627499919694074483327375576621947519237189800773331603313452858560606071919997381626849228770144610708751047404785410566338001929632561068952450455294099752630261582740310208397966998938007194556324624923559799807985013992800528149753866410398957328307870773426831089740151312117029521632067226206161993247258991925501441156734129266450886080249783086584276384284347023180996331463583524009200014188834007128808095979095347519819438376150441612245311789693081226986340775702490892425204962355872575539315994400430103701599657768553633415483117041409216686874034081224904165278126011884981895638528056373403945356287372021224934358473140598761468377134410697854758494168657726027524077163417821462057127688278834825651939299646308252407467766172281933188551474568364338415504941275185560561219556025804129288464432477221439683459716452166071982618393775467018224540803409434079411702769881657393942747933838966186652016861842276035059234777762558674853132189113535718139192768005186914778762001189439318012841997982101244363114651611625810609635866214281138751100896863325175803647501625805310051848636675545511598405458716164899812623800188432153586622351969429747415098727601391645157696118034937755148114492570610541833538825634831959329301390136998276427817882544553505574030131940784729906261399073895729969530261702579655254302310192951494144102940491740097838159167773802290976214092727143276536811102134868545361280501708105110272066127884526417882987675958509820330171906209211637595080673510460546717883246388475052768374997628151746771600089127072377075990201014018641092531495142652283144706009515179765992205685523811968136420078921567554241273026610769792987643597799268661628873770570491154717059366237417575616276023466563404110732458023189583341291521966103728708704120098966478325323965912447360197271491159889882581882830697776822305426276742954625986301782340746822971028095664267888866804997934112667128260498811190748447619676245409534510149309489685366867003597388163870292852285352673999716746621546906736826873393541259706885649594523282583055272900132328311329596360560994621472342065441829511107754074271612948716561683557360111251155255884703903471851821313392566260717304470448507075932295040649177665594893381618797809114560349930480378285271868494737639759708579223453950021464987086186882365668227511812573734187683955908300364753785071560792165586997033522722642874923118322615200351147966302693821883978765140826753242615274901679945813460901675330652136703186659164806688371503998338694866299875676246692425080151476187311377633709669252321648477507357413057803081743396160874399570274036136271174710549909691006337018358184636319743845197405521539810360126305991723079764002760467279026986634483638113729378706718901274725783800947594589849223442117931392824286627498583251855875410846333574681621789213646494292057595729126625016248539866678462253357840299726285137940593233600832139482203468244084033121381412945066571465241857926234269946921549594160029158771537488443443281601272950724040159014761279501998591629136724178378569077275151433761907084155216696117385143997995413300687658578096970291909250171372250637132188546969911855837505739843106337436671501139533789305619462034616582918458730600749780527690987449301163828387382729227505948190854120727959807666153684923320849066464662819326883998705840082504391285378173018849896971590959731140812493227113735758507499003352475039085469295611946502992424907673387081969001151748087869294691932024979887511373669239034789310675517536652018841054040852013890270138536464682169872051023437581927868994774666758403039372753232692425276989117337268599516164729900718104326419332612184698684602646416126740452613128799938208777160290820689365618448443830892366834520469809358361616129499145072713964510798416934384994189300500614620182960544092759464865755357388141877259813805378722087468962945713593727521613200080565820411092255088694591094799026033252403679820950598868351704319827727326550205238906992409316288575427462073396121700445037011633459747475362961704722238032374779516514747710051456037211782571962025609037462156219476496201214891983500290787323382050846614022160154511299653017408009059251100372127236700304770111750626943722689731912128550694428394435319403501699087624238933089025611749186308600332922821208145476761409768533563031009144516214999332088985651184491181203562377997457443727607332614360435977821528650255546576658633297686570367635776466174247993817287432425926018976291744934169131152189681014908613844211293663633165724841980662828377834978909850880073595597179354171066483159157097049634202602441322971471132422432267375082611037601750858308652228390008716654906358649271904327930382254342816890648237976431472213070045914832399200839790209409278895352505654185753041197778397552150356192435402996502509775189427708184729138255198462458150437677302728286069390792924116562941753829268521461127640990402363332743400958960504995397361038455979810968992721673512047433758090761799284092977538431867747426264436750861158348341243565085328187845910365075279608557389980634160291061797227506399527294377943288912000037944392063187886349765833199971626552015087065067251697050193134148551677611543612085023878042064614399995902596372301462796224182486880809615966150513445593154963254892392569175325121102315751806627127995087169347840463645891373526755451614045101223238841387763515293495429162121806603220966327880133043940645181079051636194067153211504070583138598813132205991331998297521505343885633881039623837540424071469890298161415282090208335456038161331155269520031139080309972998992085640613723657219921005442901004729630276911914251249461338753241255754906427405132718319028757842538096013069799067778721926489777008897974270719042587189816548815756392954631604856232369810055986586780192021410635711928641041749999282039599856136151986444523942455753629625250701838940274073690804423190023624010977724854109025777791545850933300453904609726124895738243879568310210974852455858761519022889769672551471719060498593907643726400773632237763923668418537957816868334498954939313560712277515244457119849401697558894472868995399771625030619316835679840900390768421188874406895660831798206393839162453178720478821273957833223230384266226209943098418924821854835798081120474365112131143283177568576622598691034436835817520691424300062241946194245788929828981133974310580623286401722538634899181682199625050962151404820831534905023959428496527316038037934672552668675141484853893316347137200000366623013257129877399210668836085602703445290501354983938002327357376584760682642679231285020223408748397806096834687044492011183196327529605869657103779464424115803892923365952507288556925505190367556978724015179370489615954497852035676044985689614566214869001816009299054188416525818360370179306615374052867214658061296574361748373982892890406299062372683833678521790132078954025996075366529311496069641376374779087540862082564929581791388800383650905332612434018803651513050745159480434355306309297446711819844710925889640063070557252794843588081406309287840506673780791327247601616681048432324047938562248427307438044786979387301193347677197761348174689798849298265587130636736593542401067763310813380875249657257300261046807318452770772087149232414796434483621748841575927723037564723112878617699246411628836476444457976343715181272725625094765127118022160724887416987487386441499271766764952961236762435515418697748895276587599190019713605511747111804253693294720275669999101436672437964460081204990569170626798133696876647316886876054174635058244378534704064623105649752155773240998650321882460123628481346822035929239404732520769935039258376004283618435513332568303467149341667759625519873581854085895074235766094817240749686871108090478619572726238199439879182734021364388553120283319199834156265658341447897400657056588883667819552410092762513292171698402760495578174772484241522705233673269931415034983560330592596230366081917086088214984869777514631537995401364328424227313157406941032433548651521047696994457704827161819235225242505131095666903514180658882265742145588499549289110145656150526530566371150204472092260908796071441049995058812946065562909326127047876884542760912403245357536396198800838256307379135413213882494150186977925775619233556122157141183757393335796763822119180232635375168764559124715957847744381276959548626543277721784068362117842834873599844673706859620694988691541632148208189741000469660375649250924162008308683602461556064297023287693493648614561770876847212896363636593349273695638360793196067615399464252020828577708429409485796626600382066523626354857564309700283962871789005559781805352947097297358432305822163810324155942224458254184238310454090896550839453475162869761541151494911401871054604009761509247022138857626140278743544761772445394396834909173072914335049287414260572387046829604513264035300147291311738770263340368344929765864419992026834351583864953098578177149781665641558251460523758920589251880411038047495002749518693403931548568592540823258359362889575987160430827775782922747274952977475339304643980386871014204339103172396060503270784134192496140952105430373174707399014583858829809206409481587463284772160188044402453660069024814988151613931470996396729142846555416262789468076308878354090902225642719238657788764640520531239686757208611522246968057489158375485099799418904961056867138532587543098293898558820763624534626012306169605126665563201573104399075424249126348433115467631812632238404636504040002971476256038635504695030796065730607449843344574256566379184433122597090208105127533063416277107227708402224668588407917077358255537523020226114431541770709647445694751508930765559227500225493730077513113799654515437427934561018353747520956855546029381849561572550506880998167229879677241196090109885640320150290008634065241933765265101, 974169434313727734646087719457849455528146945073048598891267666912809039132671712978775707845150112217765201468931149957908059531158890218963415899595353203334197674843743178743402009132112070269598075882825514648279840722654509429758911111264229619342456584893759165620992016712748021615244065947528008773015999685007103736620819369586413698169010973626420673653879155116386753998309298443724971758630315274470246254144210064369777675944389191561477585103508591548234002412025487087272299986928208986109607882636025079490811770777355287649729115163160193065958130526688055650267055434015304595186106062002221659231467850948693239669679974801947387188702495618797427805738601380775962429068114497256395181471563021081038776850519836231958549372229711959681518465451208335050873909745544371180874476593125073672335149551208497261833493571425938443357244280364960137877609914449389291638501058916201505716148308004272550333874574627919252717539098123704033878810865789320206806662535908247835084878299465653762468276363602906621480075169966969359584218698600422460012951326171063673210167497428928042247616703997576244365013985440727498014626148507728899617635267071930448282634542560501547505697932822300667422574108108572877712903370708682844581779675883004965538317240721993943499797053372255939284365922147793811111605685325610935136240582714569920886470201039517189903770737972941497988687512447292624708816730076959789029751421820284370690740572023426403745760893893072921700709743739957848954778703165021886017605879915593660377829926696899704999725340328331223514187396554875902458227455462507517547399939713772474600001060506080109838858701424453326935593064087931179346912273041134986342740088000809831765322724657720325240276252941428819046756546349761092027597878708562992590758457475831802842196700187095544422321650902048460172919951082355248921792300441414839772150713429405651000037574969937074089154030089581696034007452433991221096705974205850763867652404268458173603934889465423023141473485710173348239708602700531660416699312635952885378282650655765709267882199756109335173401048068594528691804126022421881134578015079833571735258312086423990295911602917530549096148961000264389068989188151254380053795448831479790575070421052356257864289311064602073908396175576609039784554725730727371946557339782602079338674298131152820234090840179634089759522942919682797168295622712266418278976054333553910178877402353897833296339290404173966284460135213193842368076494866115354990417990601253752098410877723308769261584284590200868265323546912394689520225759892555331223117687067408272923949597724216949270326899839154059922294753436039110876329303996382693415576369576736457927961236733176643428927885820894623721806167382789499527218783511766566837163356836527484616395556872450812454995972745351326808080425346454734741896716541001067973034226818737942856139630883926382663263986584518449737579881553520411027211956579121338008389744547763093554883475948709333877823856530643701636565143441837471407571882166742407025793535702590608932957291009255405683246181778503098023530665558118748000667902707908457148721547268428689193368045953379633941703168533477394359259924823577349976228851312773221910393399561174871267675662269537720541823351224516370376600558550507027696953329788326616345607491358793902179972217623673788864916577798392128103372165220114604607766377341021072581815767476626629242490763894980186117244820227215433286624971651366927324898408145136498043951039930079964594996507940331371485617495427152020049826253136219535796947751415428389468715948446240306493583046109181516958351914365953441870725416294769261825888480101152818547071417053541870370729113945410823516136166088388551815112987209314347899439385347378948602213294428760375596344678034255709102254850712326482326117384249934681673917794852757760366707590129642291829943083435668083010264233130316572174909343848269629798417808160566290612662051675335450220356217737306578964743506134787502746580129329082772065630854899155102869232824116037460448921463096147507089941412386548733708395068115504991298270393162760306216896220587013616677692413457873195900446374666532767247266876023048731151850650065132911482854190373623834768847200630139210026639615867208573640471778262370370812689457302776308383843247969500466715093344115974136010173501446738952472544429008182350938860588694011401920897633086000769292167419082057218362476071251933699856982966773133647626115836408416847508273965752623880072140181251292407921159934103344168902850294874395069770653977596217632443324137414961854369898129474153729785043720090681441433509942317883107281477023894747349487810437257398671548229795427420998616308168126298539926581960694860838903944225417099622271970573656825144945594989191048170423150850041087461516383140762300671569327415873787220935560650716690697377398042546019484208489335234026476636396251330695364861713234936694398870798834802218346288059471095228978320616821852356824786603185274713319693786163738257236909618988246158248191644228593447126132238133466470874776406606567407012778443988816416863204727551872251284929937875655115655175499205534186162789753698762394352176773498769399252862191771684859502816528801563476811518757834509885742069011809367502954272353901341458661410977894897750923363101599205949586155077266666855044717366514619989535921455518803228523316658889291285044978239582622062720521935674181880537046274514743386016572978980661333309490388703290434418124557341923698219212931309609372769359619277056074333728120800594180474814939532833353060098328855475789385167884288266279124305575920458551653100689155349014704243830533951372248054540713480547287491767667830403292071882844841043785695275508615933995678269385406885714486068274090830073374996618529612007088350025131212935092749328703602703703026163526261829552322396353803570451411004969852013257320777150275487394412114499430820985938030789338517647299703961791477385562365290283026106361202175267039164102930322750640156312822183116231728639379224574900499135560199400271845221039501399823364768193955210914473054617246782739363523475664314781826309358743181425030000825777239214073767806830742352230882034537318559968392679223206201643862955430095609906457718838183905913904373599663344499740332650685322472691289138864065025412581887211008568801605334543722714641218707945906966159217163975461400857791257632032494874411757681597690180396097481218885514780018816065280793648476708024327804181872334011168486596343072510419061702551308081675577600970443580616441263627180063361398437015733819802950699155467001189684186093494928117180908351296100040683971048924772413446799515136528004421736563543306607802121033950963392651333948450464941749361874299741224517429524706432926999619681578104882473128232603446942986506978474364609149580651399842422039717945477582373700499252631569505463433375862136554969569975148660508029787022464784896365366563027618409941960891800107799748249163705339590857608607850972893689441154791356885303293264758408465001601997396636450326576887347817255850769736286751018633674506974111191585438078589138636138940022516471005877264568847389430524317557340800031094999436345321415472115478616771380434783533547578581030477280658924816575799767257731634914025653642315380936995336051051585946172840150415501486045050530522989818818346074661847720546141120594878104558918086646698039728844968850889154693093088173475379248931333019643971262540882097408989072551371549005302406834527356658325195575846091818971240247441751644232522673612472369089784921280216356962133579071435611314927356799349121045286166690095550305947078584742099007557069300149414654869288782588731637868078758274684348800928337429956430751504988700812737031140353679370220509479522240605389866839553321955928385572295842998732740859714433544178348131710379078211279041844611694653528341019738172635369163591140097694393433426180935149489961849828509590437137102461707793286074826859430570926071911410372905940879246763474341011409431366850409152965059256749096762270472136803630986030194334478607314274508976192082009111124452039087552367934965195857823843863623967081055589227454684458770877659498858856148105700208311916674289578377352945799449427856776221053353179844243126877288235170049094718611796725455449262404198545764656021033664530689686507417020433628424513214213472533354167960063325483612875573673014552720936763779460699768740193627228929252201128985574987568143974570045403766646572944397933573926795116140640274895125359999159466202813350841961891667967911518060545186603945572037564013441901539100248249163014248523705047366387548012622799528451318341636858462918281033272855205717369614604100203009204174931948231656429446631907684778889835308822930811113355411739007271606942666938346168803018445027606344237622030632956930314421410653404237852249451235597193162950697407142763326118882235643337278706724840835044997665746580009926085097931410586578915177715425115971387662248602585422306508059814834351680808571076023424097089473521133900771222324460953248556412266807632690710580655927331086704877998113248669688893712629456753509806005118488796179436247281101445474349155610531207153909605981530744223658602698000301552526129345550618234601324995246995794644575310912247615453710819803024410990325901249749822875349905010260641832613373437772175317238410038447781923663927114051039974175178025089498426564956436171067193069467186589753534837911568829763734357997036666828309690639166996996470987485651783833489436475853720711929170347641861137489506223610914110755852170518112505728688700504806209327083809528488577743399659973419195670287584588284762847699346610066539150635573129327134423581910637429043293399666082043568511688110449944259855305018387472422633424020997884032915892169388152406876340618882839527197686168819410103584099010676230297576222253205861315558930219541502058863309194147736701093337957777417550115422489514981138036703324361907582571668422386075592804755782001884994403013359975244734180411492914335127582455259554280254975224141846809862436213711352051841155617338874269721189286918794504615633779547922748262100723400595617779841657881651972669238454711565168285455018447462054569660679746872957321401330289634654668788403098920369142191334117058219353843845439515091962015480695499829052614375050559776669739228697612633824614283769479947144565860622292777728073324466353386993730429270673930327367479037855162234795685199937144616236024692048740143459166830260920583376536781619863064965782083680233729666569533466860002092389456900166379587249195994224396839821575477400393322191457760705988771108075166543263966044350124301334473106643384575905630778486707309607621360137823498250090171118539686307401461834090455097299947555613138387747741495053831748584627603603246058810656792884506635535106624395482240948608701437387901408885597708048767123460390368520840496110098010175661933154718762632651622084043947639959985023293406516216493148068816775482548174327816512697544804098746308369559844096465787507728606571553847560806428460425670431982028609680560943415499663951643759839608641884091950309460881700226525180994543239215811657184939549402678606724647626868444174080233368000329765393103119758610832847914682246783736810548678946852328083561009735715145228574231499923075313328330993958980813303414132109635977910059061259618234693296275480975482685825977784375764077887773441500671294453512805716532401644300029448236433876644692675965920886782459995227632260831369792769758338553206796282311386382256697936142895257105412570406583913583726726406742121651162611802252769239005617584177178353904725835626593219648121076265749313366136087282376225089741467410728944835881980835417358591723998298786527184424449350766261631763759500378788169346787811298162124084557747249125264887898390740397145050121820377787311652854966256932557733465064080532821643517759433443326524781204891880049566104927300375767085451516848841593307117424660396995976187511277261363193895493393438453303812248040948414526055751127506109892175401555929423234679326099811993396093906358336061336846413371982166414864737768681636800544336580039158139089567790193425015497850501012037015373134271270378889955387936993362732844068401525346257820068250966880491962954814710575697881644803766346183937328342115882885813894748935816057773063074779986483605587512539513128132115491544839704426529705680116100257528777305019813633933856652131175094365590885804104469410972106192460123570996879264873537746584268688968622374833109359384739937554902629998293313316133917113781886544538607901816321498952875648414147478021281372188301457505860782315980678074140168754931025402816045101268288750418365128986012015993989003902287006455491702889964703374378381282687613246752932991721680054065903496079081030213505468584664116287697654117685103412116818698758226597844060734810530222236373333522369619683047815229421213720450706972208039623085972096761225343808784701502498879826002765094592504167259745916377723725778584652366107423789569834435649816896751343108718699161649479439664011555112604254475851543140908742420947171980963315278066801181190722541907783746337455493507581523802847816690967675895777780344018994350918804094723048725616288011272916876573106764808207854990994662376964769018767210630874024226166152227230545986473614797885524006668104012236258830463801360752121175619184020361921153577213102851011840196929125046069950772602526428561627692794287064122364306216210277866377111625748681493799048402668185272902799111150709453139517111165476566787348500894876598222567984679022131841134996529690089714922203934044435995948187163003896980435924460715210953941966469947261262663251202853950155307984481287384617181377231588965709708813920423503245916832806678632420722193892539722295019279517351535962191344916838880716240282634447018500983102975366520457491474963899825647988303828172382415921467766263778368845301715130305113584045122617319830466617974348698143618335825564861749079447372604619382286537398521329055310695631115723795118063714792830230447911862229017151420428005784843264850351562932928877740786193874172349848443886133891878542764531204607395867006092425179908122703913623623892266770719515500382228911576185577097972448389108013158657781621190873097178957150881302965151578904587280584210345379154688455843218880286710965594713961737942277556561860115214254714163195530598102389637585012199079132313225783322917897119237886588769421490973582411023944779577201999000580426903419781504434070422810330187937294842481795092395700077918158024011142323288961112116717673675433232580605343756657151297909229968458967651896001012300127843467494848280638548707419239374831661673488034170363459572200986259158288783302375000)}
{(1524064056058793834297116221902258031477675683049486793597919231670725861753792408904971141894255610245011671664627103966717083876858325697719494922887573715264864024890481755751830019421716978731165446589575212090885295350315305678809162569588122282870847223558733223509186646792952929540602152555193360630503767921321484422454542950607555249496031334720210532250794200677972881533029843862357492274610387815973961493569094216610169406456863276337295809644791274851339093560817192648951236326163834068488285156316087359312467363444348950604199841327262007837622366620328471424632764219995518826997634374353483005305172660541221525157463905416228058515799110095743485793382931757821292216790057358053722897563408403187695900751930523475642645950229912981005571858774528971572315881389686594857454083631251257794263594372734020454074074166042047311162793849809395809872297263634517494376697362719584105283597408165271227014331924484429616260323580686241889696105632803326190364676819536861516360609649670325021776191566540016471948799931453647557399975672252413739220280118263407406979561998263695865513206868672382358341452460437224407795057072053221424920023042924774914390762683880136557726608940822699850910209312626101065868101837468243906322148470287879165642522103437315463074529249929098126283683210321805452383870249998437156488724298825476424637264212702663556172734143763316950508120778172682043777712964962519998449779938523595490818116628727519612127718377337426224901400170994692653503661566329694467637644467194511407646089375118445305237607924213289632245723138446714064253496188094474721604496257134345285065759633639254507572398723549229988574837610662601137841637110069159448001230996949950406135736975618943709714265488263905078418349888268568452903392580922716814470543191957102354725062193261500873312661702396026183021461181888428940647566982428321645376692335533546782610141324756273171230669297116444250841279909524193087793297047217024278331339524318802487698005474526518888727769275708413793013054879549499396317452940878491041189453429017439418204776135907940008763803479116247777987586575920975590214438860139561745692883417895288454870737509815114995361246195683525440352643061792237226107978760114327756092009356416995480958243607886199970529392220710655183971032804547207734655666514859873336104754983738757401581790135642573969433092500652933504574808660459334732954089303060118944026498133058472638339533236133297251262765360112489459499595413877269183808376987410182231603842100443630834665872621886889563146509894312863295123535852704351356868985374452015775721820540641431833347218378414079861783602316590421228806221306692767992000994896981786147559058434563518193600267976812916292064575869991955519422501269996823987918211816603119046928349049867088872802417535342403913720728810112598067974782749073205424276537476285982086151530119058391067400569781780068204226184753033220386619463157302234955190658957942180091146501479274324217744467098359745651846349933460888337800573364652121521035143330157625057139458767417789904597472244682369942017538426476550846505960365168602286297388708537960288447813395431739846324172281378328703104552861598352657941080879131332022312506859840203629367854831558450666353493055809827223732068233093945611629820063849408498496585585144708446855433306270016969153644503718017578059280188352207042053884708605299784031962845549673256555132386840321441783175421364782658579723359027808901722457505954044713169844131882507484459040224814754182614229780443999891426141000352507136286736822248393296143113398182198365003438885970845157500485881084330662402494412656581682260456058775611311851334777404357102049730011160655667063314312121901972244873028306329207556181282533817689197908168944053569515382644015897756841680842847223090669173200990973240791860841302500157409957694305626809876476249899973535258857203267862204209272767613720380707439692857653336184562206689475121188883363495841712251909978012037793588085224178406443516640686446703365626571742620818591807703053434075760095334331171678236908683826002303341087474492426258084646898184541067068063109375518098823746094518762549094643195448579781304821034650052109124360902879771795148245897538399320295041875632307468521633116826741907071950186771527963673130538538602606933328385213265953139948869593941916636489372762002985876355967602340517352441744914807751838175140436615303938933280793374050255317878118923364325802101507357983170867298525170188883707382936712377644870596289519798938550040432998193380242308032211770361509363345305986997293775512780315859543491054630888076192930606522411202060402216146290452368313859018865417712819674988854128138797427263002824182627773307084783313887009549779718006152643511406312688215490336131081690639101110803242536683684468551016848008982899757604697747266472308824597217508956111209218229785611458345017308132880717740294570621612008337225965586056856550957116147896254999951344396432294767172602268437172498612590011823167937642022455557823326016150253148692947841455790101627332795732898990346410140147949530397646251904197995270196185825081670777649625939394333435519304539406699466438650018058647109310806809172251852083028022499481256138709717082855759023206411012507240420664839610739959841311075016296142828866202250254222807120357189056442264534601168451369574504825222216062497074885786710010420775706717267038114191018909555938470448747291635781128439562540575611572291562958323439302626223983358956440184734800383090596948772976876943837770655362797267036643269733322067502538949525721867966238440476572487909958217281661285192815229890394801274646678191448082250437323603197196801914303245098696249862909893856444543677618574317757540330590234356809781937391724400111122659376658422914562905165147803814510927489254159596250247786844530436359625603121968254629193129378383430408269142162562893510242724956150926058113173077263493177726577560660663885103056827956416397048247130920720855042706552122830615770558063190977383131497834656422098283432460628219881905911002246131537677460994502100205736908372535494703687408611515387889732979991447053645293514669177180087832297761874900183847026330069169601467334611811049099050091638853066431535267567794867059091939149980635727694690799780846568622496626001086704187474400694316671875096239842622689007345360402737939015505633378055291433183641585037338175625028410505787374196561669835888873296998926947201113312619375315150911819327007051437432915969015211009324189542979856942630657872978748749384866101635194244054865862135180102832205826051872875099717702327198815739266807972025495201748404631135137482597834650017370182055180261778168741892954279527318951638958609687576575658277299733181885693948161824735114436964705243043481838840914995600236266219648782346335633517207536582524015622938710927643387491404486491215586181447299860363048238487513731712378288340878080711806497619706045865477837703278982644207860724229032056263051317836143054565793051872027995578081317063665853308358414912545336776407645958990171803012256783336577670794068181512352836000805230556140115793007805683961791901228088316204220610226168226665121658868697381004801059537724826839125211556305228814962589024335714517448041359310861713623568144962849190978263484302726062604339842689029686114994062101647032051728407509127053574730102063165812837971946808083745914199607486899431203051632386309363997543105325091708630567643395952586655539974861477246371426609300234651608571718984371375756478595837329486829399445839705883721174007614527841766147633610323526006837754498103874238942484634122325849268251364667636733692369331816403703919046064803583121482918382542863376669970006940311098856579466908301312813810468832252162762947327999118714947696137050532510739823559398583996231349728869054323332772239429944835563502620963078936291125312947900680492173927648012288282207063756117958805542857265219183613187748602449164525306296587772930304054932270042004801469187793675133039044947360702757948830294705798508873669104163426696511026777404960043269940736006575261261442596269968666841415580452780290787852090225721361525633928757728425331223561628308236036352635377890659321350308741441170030947106270573918212334034976947957237730506305118825096555707178362783503638691760735832292157703584537374308904145685331968435840051430073516750506602708181844411342940721580382916134843508390366972455109196176790342435643704372348202132542847218469926696123794815486372544594664342413955026398840176645016084881904283980756689661320158153515900600920319879973980972251767006315068929566062157443075370313804039218617989774088727258835008231518433597156596198544587947323658685961656736821256729710301088530584086611711814217451286802191324528392298032609856084456671396100632365588979949839495920202516623543922115763471241255733675574448945642155327654479110660906703487396804436316565096121051886473320892577672044346832270791040844104334356306660374181739872436513665397208566650760386722610981212520084464667738565981801548602645483162534458130345611355116354635723997624655599327141217771403671435237374997977922527580842562898351469039758745584433826982320532784090012779416316286732624486429417015656191723430761775931423919894143100199445701060340191850710407301501632351133874553055598739009116178194464497468857778132755198649833544315780096321864611770703248061878158854785321899824129579313060376188378795417765378490657492151758756428807263642878711808913583717540565220714882522673020264319425713404360564696271052609577147062295981881045796430064363224039320434548769497915186717376195005575701997745852260976759858138958633759128970410138649813207317654802245576952129588055602138578141696044144615126657568769581377308759988201952724423148379025922098600579717447354842535884770867652791694792490815340212581195098296441569981532305973043423504386947525576187583354607959472062974011981715625805563561381696913269289452800361350719394017923240990740473716434082938048091274060205765319168345249175097177997162059854176862297416536101837119089892902802193747526696884416740945692415278773036578773315791398539814988772011433326904399481830787638297233941375843128046915814607023265753321723844692488410805879642499612688007827346168826880564073647037090870661647675855521430076011132220932190361848608926459566489384039801221838210823190451954844148919417742998208226789226926329804008531935336308384461080792744466788148472828604888995013911218990567122926866223299433447505027294921962452171695216052172522200095649768062300187124946128168724291504160400724222648288775689905627174382862511179400488241244713778757646031445533067194301727816504095176820975487641538460463097283512235343245279618938113727976091112219961442682253244351885093194106641058571809461880773680479938039917229057510059197675307986902822226234200640952940360120047161263885548591122881532166539037558946353432832571748247330611879547625299309861017433020082593941717624489638150646770751964459154782877566107651406336289294571495144046508063175885924777292284139842074556951320020927950062268718141918725067317497656506493783982556554212037400060423440079929615069534623403864880158072378726881583518249326047681819635128474305291248102866910833964649745514127382824506053164719558507160574648102285784847749573336213583699698437748782796949149434691868519600841315390362906296973738269158281392198848423392675703679210572686201257605150417220059045084293940898198242448231939775338024370255240954083009456152456915960322082509876361764400197624762090728142950836498969273324313686609814377090833063788346640320173605490020577357361493073589185326771846390566514229169405998340494855220410628643756589326875698287972562764463780691272946797827162610083154781675153555326172986733501127791655875816733000130654010287710986093129186259169148665368430946028000192428827828797585725418798266092373212222950516318940965548691412996074760962558442394247911286244926692966178340859180257201276092725312362548239319899493606228341427430935283785413496985220017977923085368816146122779089936060164417040140523207167746978882799610827034045852380391661391092632501412898310396557062051929587581803055462171150415549591712870876357952710965747399211615067628867249030342267437553908429574095870772250344052424324523804560194828828856952933301777936250380607068125442926009056284693030191798226814640486766431886646289667732803563795375305278647809283256837641029901511372965634084217534851168606369649055735629766500837519926634681276963054189369782422070632981465698827540387275100976426362553331208120734358878418783570412698966005747578473484987331075150263670540222155230911410566782780803257634136371705226273389342921180992987559421967391133365150974276751785166810674363009568342391632183906920537060056955102800327475190435679038077945700181258291683758203770181959007450306562101166424373099031702186278705936882075424275853103751639963070007572157520547495273427086258945537258877920458396749236497157191506779987099702618653487437328674646762714612332374494645260667050787059287321939129500576486229936426856255795266746227454809992102204503310959486229245987040784035259476834869225224183906650148304037809763587977625118228665082823889406939295714698404412298263900335041324965584926945550949064212899014063447684723321591045061954114313232129149927367410508140214682738733929516519549951733309750466303214545681095819741174537566565320636142869642862715980434419407437129383747847108785312740547295976289914215450972079680602946686772704067437125545567410317829881742719501609692047500623112444309910682055690926104110605895245385553576512321335896454298341050676487735420127791070238646679279775980198851061175676823083033414461871325380843040570061996089834862916902120010635353605369939895345423723730140722276773569924415928863082713589553022038317408245077411138743269392382802836987920892232781607005025855526233697553685230789456069485788401899890784443377476489010476976927531160741824892410512876177988190523533717072841551435529085523206526922736728416675923222065890238416883393668841424117110480244920179748600715269822408490808642088269151239784022860976918661057845129781098846515666688111250279064950236411224657502359926776961514853765754706232548812613030199078099550337684219729490060440652264399586487089671836004753129888515289587536422091460849552635559500790619628478182412350184367638999616425840714796390051402527087575691254574761954663194210946156530257569229680727419270465607061897834339509207545252440591313986001193989896780059711802633371973921599215744463728114442723888098644141726568393257191871990421067823526530117573006365073932180401039962369874339359293369544425389734424546460445519424774306255913919771552105270885695036997888887169388100999360956268844510798096898365784225308602168548627973934211034492333842906341792522333149262622682373673930392656100623708006460716346651331268374749787548378178257952471228331924329254428277667381938409985352754620188685776092424894971769215004870684571353444015561652810257895977177856026218822423070926463050259092803900647121055458370939440323203111614825590710147655878628447570764921594959744770300994235930545496522026659259836134261156053619197191657886156238435376178180931567064895437975344895030823684584325272785136466890982597392589569206533606890018760607520102182282890101490401218296065754572580502835173410598437820483231530085733433449825137335585119998278319801848984934908321551234381848604905490526462217139165999460712298057518815663089325264941097904126079781099642749484426445218331573841343755101522065271264792267838804320825019217805042051521383183994528398327295227559128429853389641772783170439115668095967048700288564480938338809698992629562929762660914874601519442948307429588675474910034096068500568630858769239466550084862007326623756509971288481661078725925572723898934616515740620699550880387527822879929967035186538537383901108307503303952569356025015568059604350282886989933708230840583049264564871156836827356776164642812235318659044738960274573284216, 24454402023436184230542314831780774531795104764281443700840263911759097254615015130931648723316356606118800840692347128225806053966790531857189431400589764024826992587775065419281462492908983681116151292869660209212421512880992460302106769757855167825494366911012688590462880163775738179317199465132016016627328912822717225802577689328741724663650437027956485032824788277346207015937825232040952107619356937697364687926455730832616742711001891130919988592524911362413208250495867297038941732407828983781333464200883454396591436135819858256461615759537181904314806048345800239332910207557306369000722726809008750735607291174671159203012474695020991444362255497771394259396204666771201268865413559021900785652654078543223287425668226926193795408780562642656202626812198964549018999975553921271543926078324950022467208996533990555584552869926791063599421174993901291906575480994472385106755568858236073688036535951537090053793900557046885032674470747016225274044387710483571051468788623066734436711179032857508499819253775426302599032128006253427497159853841792959071900197595530634555363885134092865028100728509067830200738142756184435026848760247246999817446172496598310615463947567734346330182622127576335124767412259561459572153611895140581377137193032787260190772908598358113072161984651072400216588524901748231589991189959631719285388338150418109388305593199418925980547953586121420530423162412648154367685055832865196381360459082990179316839420382527257854354643659975217278790818082854383974817677694778216712256151994519665630082633720686611264458150359652926412533836607932119493423117613139492541332035371679708812767820754400388930507868616590219086333660985015361782488015787120348248049037551596028212277934850618568757884691840827912982195436130713881133125332472832463002294718265401677074631868876523739438560617732401990892972556356762116987588509726971593303274732790013784917527525800350603479546582950964669358017812156167820780920793900815432238196400658237663839490165655001009348958971534433601499446815326699250426247303338332694293540870885190099924970126491682143764987229999517533451121306372625364705283887379786900655899404971574090817425479065968100875991331829861119939991847227539269281075053705901960237744572085142923155788477095413729151787109753991095824695404206402324440669650239547852568789226825454442983906045985833015939654764466535810641296908855047747660573705690046822093900565029404080828775970551380468100335441530954797986417231955199726970744233562021603359593235744706790487837164797702543750240894525906244358088624220695414069650958775023460823743121881469546858661510543508631714221061395397098529540174661403254907756157966887691899205464391881184297676189504398724481319226172330562141330544177596022805438053165273980407763699019584830593394758236658697102893885687996914071458403469462796415933200247254259890124095833031434352744835493237234342187590020915769213000579139708618621016780015018354776761609763863331216968656865478291619994308107673623024461924644970153102253536436085420546446148321508981230615612597356189629066829075888993211240295517667873086620866968387829747134690227864731521599661038955662851825823449930056912957050076097712167507385635844315851468587504193852792964371282446796944658296335890686877072327578453221540808731971527360505396557837588697354571040247701082513063979398327124900625640222539145016419128556558566713605884604725673766193505890101082885020382309686430378803005307933584313604889846672246101866957794017815721314633893665222708827625645977896886655191692423327820028456257334989593942752868588051907248291515938229199845963244871459590255884212249692335930408331882381090903452873112920009913367360654728883884644407514907457920927858495641204892737494687433279381810035290649750826004298841159224334612803063734805597278214971701775092483410590153083006058030624891826751194817482203425661971380906148894629833271653638323289752090133036775942577211731531691573004864065237007830332695892721603928746437959734984448380280597222035306908761681333954537555493850896731052218594552991225163946430700399347603934610016245157376552101173133742133280778621588376687938061470792067775612636985113728452811081807532280404834652648577842493960696319411841161452450357496461409101102467918010466771666386529478636851444251690904381898276028588330323085737929497908483285072177381862308118873446033445146279404066214312999287374624338642708676795372343173681753670439636330439191123705761839686957871773810334727601841213283166456579449656271121039531449785754413589747651595192278636389541698619354581110494023917882697510560561136517582496584884620626329573041392290536536577993778634337067296797306079771333506578925102489186008950388319532566195133291471177916137686141209101924905075616182665413760625119575452356282122596373750885442756653967538105065008272934201410563049667942342282747597176245322680304235623568406673818424330695185205799172959647447656229063206511451767752018109826605087921620577551087510471539264443606018472678999587626888226065840179554125047510730951308341923439627627290887842182540842541537185824565138985333830985299281399350975304233812794984434004315938127732867832196215591166356717275807463011431496744804604968792077182065502994267639958725586234238189645840459931332606574841269773197742187497166892188884687873655883552463833465237072264123375306483366932967698654255960852053386737305976313530958470187587545685775282590986058549737787698932074718479099060373363961973742075845401224175166959841349855728199417816177868760825528575525265887460897826672767029482871748274460968371580115912898575086931657642248996838037726051286494838352585917232800522203228553589439688431597987699177888780231352444996131837911451977700427872959763464449590574960776915737492818303780906915029489805153311688867880479686387782078862313659632129545499173604323725567862681817108532487303067834072529287300409482484950477740876321735902376590048200312283821447801214468336739743576356847004578310022364657994510038968056400455343526656065004644800587028623393955262923358174364625895189771977055957249496421178709056111743245618999658971344225172704150761057306686485885639597682428282945761493319647080743235017796002675260829459488430767700498102420757911465862982062974331198267805234014534158177643811918899687260188934153775637476407167261630575894158762856652387951829043823618826327086274173760887257805948338271958942918478711164984547033348932966090830401954140941708922464984465817624522637222059671233923133148510911419139615799657596223713934955235685808665117515906000484279762776949114910240715307439014265685334961727786543062141262301656524613924346800390558546893079839670763931083985587473109702977247694791085828720398930115132454984536655366956942764091684996816520066914944903172079764387199515642423320322454829614355618960472124815063343222423941539608967625565585565762534597612140421986422106511400596108411362046975613362585467575196522511522748375291401884038912290277354617634145183140460972987893997829639405992467772295000678224000044656753722785045036574607618387441254807457215511045883716375455291752794061306339246326427105278138843819116831715023922827983803620774250037934034711365702100408446832338549303204748601063562830281249534713821251019542887667763765069307225987898546978190250943272491392630621196476027076655251255044022646320499821742699730158516061505219994140949966791038076024491977042370926004979083969896891900396607798433658559872619858915022797348880305596709876066037368066029418997792775114252412542896752002195059622289763285464727444406289769090915223748426643011516902683516037427162254790946101347095852922990895856830704846808954458907267846838580165463813188448937316272910514389740082427916855408392339841116320085357084122824037766101710258895589525250197644521157213323926950736695846530537934163547274096872445375589284333873645689421119347062094893192016670166538108100916827709814738477799450356419540365863818264802076807001597944892587225586421945261829568510388231636329223446539976494254743703851200948025551380322584537635309984545390511311092115945297856324084561488202787397029558507871196214776110745536563937996496442840083781459204645187803510575288299959533352975669585538835300293458071257055873779158865083665717310379202002890218931877746707492383920060614300127289873282524277611026240417082971798014122606310069951778295886407998532355734170023690772010601873070628263241337143293272147192359207611014857932659695988451834627308697097050936534805559954226219198533921848451414212014315570766646910408098379985216493765132909461727699092975009774721377649138833466463673159799067985592835479841073054789224770453072300171486702380307801458197642609588447271161362975713358680710877623160270497896863904567633149077657415160367968484038233111261080568154548319120729313778651101180070106528035516016012009948343606603379184604417932925809407200303080844788103382001174812126191886869569801607996574016299796341564798946289521371359643646628193021088637165072180120636186418179458987551884659286463124458758360621718571649693252248518691283433711339398148891004083156118926943174085129111895940634574044221480659210074773032874352231746987737326096138637083948278536040998479076983045325868863967250363246905067952546682380499693065854901348158430297210515768582006113651325609894488894402461004344320208853330991506935947914277022738642613687395449656469311413615114246680365264226212678436259712161468532427384547594346806914191839268632584964648265797473189387955044310533356710153120257931505093732068819037717310269838724238018275265497838447811303296860361591063419389671807773081013443309640282773668556666250383773761214069757617875432170797923587481176299421143907878537856720151262245121017367419123488870865931990248708682034759421334435361653214023777207767702069442122800521778720333679824480038938464786051482693465699947199110267275169497796290628995259373452968377553602527671219926730481459550244424457167375831132471375561845456837941930132577201850969007932965638600428331803828770897447134039016989941670331050192048757573926318394711801636438720174137222493579555994106291395639539106804861108795077232084835499180681681727146253091969645776501815471652102370724090541841922878075526303640768221659616988016816046134586156002368866399904555194226310124188206642178284080558891768041156773699887353116936771368123457743689644892251972954334483182771920437097140491074424478342395637290134879392153187675774570102367647396897088137764644452630997773116338140792255630531370566684400939606815142435716159976997548169243669491136282821514483794002436408620909035192303663986274671446588334937115560608680836610601441827880171613931478990101042380997941198264285990946015151741796627771493656174991184657915952083327754807964339460046114893128019604268590409935957382541002074946233389543659858513735008802505838300284722204544135749990698430201457362862318207860293002545370872337221568154359792067910955457339587004800929860298348233748515826593058444338302171862354319741147561083506532858489923032405852812684528118712351861701312969702639343352430522204019004995918872448398090040859887789879062431114449652480576930423921860252663678962448708829769268384619240124373501609561573847267566150868074932138446934999962340382878705207232808630370018745903649994680416293224672586647968645676103656271177160125066740467382211802206817239011919689817211664579610275220669063654915430379289072479452355110046444974380385210124204440547898051271253206172967670756195306314180326020449065558457576857773298905707548352759816492310683936007572409627500465826330930180064818253114950972954250738320420426910256517736238781363277000795865535012984406745124414911045147239085719172935826089223486556838718741402800319099423162506935688678447570066010710473519560426963498647369324492297625777216539467991240124391636335380865821796054470896221929746559521493002380197342262603487538768939623849276617381159207707932477145881515866452393323337543804357044675471749587952954840972412926819880831682659841817617764728533371272826835421742193132215411021537132710556557061139213438274585308733162470032040190695901205819122214899438058473606370009834038514192002576730549483014271209431166229821359203881427303238656523142210447728391152519296163853190256575198317324596661860212495834888597295762057523661320794050941308140545535688167229335984679108614355630566735930345396851829404636516903293139894316054708388260206123591540822121309434448941156374609764042231646835568705783043940563083099965038926948022992935807201905938425391585487289776528735359685364540990761420177498801954485341495067249785327623920173514188785874951214047654448083041373242721663213065839882353253415368105629465668181000897093031162277416389208709485802826315415796193650148799981556275479552880447639857358707499581865068329824265585252725677239944478864092210229736592620367706429434530465054959063106118092181153852209328020747170955080239481217574217595203423651953277491457860432127610651068832742868707188467984909492394542877063469723916867293860814687087848188455940269479562998215000293044142569990893336324298583407206712345159893113239760516969101277245141012324044992470989637864633062115215561774022822380599992434950895078725658096685997624683808937702387928203017134793428007705011249613387450926302216962020004762076146687418450201559606030358056532546099280431199290990419095747490425333819108147003994829033940999885106245469912229337469896970925004232246001048070431758193952887571188263971387024200581416584891205793147288783848744605706507187520581160586795062297200168831901427505881388518372851453261184860472892804363600943281403110855704538413779349815600625378581826069543603295085491731130078128689992027960134272992086088836001779654686909051919960066613622354327326270499974662878816244137963433421841763067568520483749381509027243099093607640539301001043905109889012421057200851199236994946272620906283111394482938525801557869247206666956273612525922862770751576363021903050117676235039288309047296317890392962412822653519140401393895370260639583836403810866312024292554646435089035075233913880411670237876249336719624071762502336870986378236748474315195188815253878424501706685755784269957111697387191432020507440373201556951991088246154440020093535216999968722048378218016197005380024199370524177756780098730829862243944264604941453569894806776140989998554762571895502032840807009723888982390192170750983748231701768736695760008792203696695558486019320973440456891334683813586886619491414712236405007740375903977962476351463593036492639381422596924750348804287970852483317762430175751852085330666376958250044042439593487133281714588527239826704227672576537806279672408012639605945648893300424671315781507039633635048900046288603813516463909590203580700777803029250464330518615407346864274291985885402308094550888039782249447569689544954996910527006237433575575722748065008849483820471173563564733219521922596491738228079847704216076973842726322303309750365918726899669018235391578169865233586680653221768290844501595944759315283274397973775545373734379518102986184229797849727886834976885752368428513803649787307647811882776555234520401135424304962755507507017591932418589678902258325159317400528372341664785465178819714920388535388487319146811737282253540416029447726181218972072244798037944356538073054876214155272649788599409355730572614330674822618164195679359147482056144836274920795356539489139687861538211871527036895459355626406570612987499845883326994114421888934832024749881282787413847500265273002721994070785574178102290593048033269029945364957653934038178640880340831657860013197613768031690402460242090139823515077152878393267290097122447865762432993993402294800155531261612779921798667321753559683106311770505116509207098267252027914667763167767651243818958765141259554396535508141718149930568243268373695803887860534292571972897842528672638989302759543238622823904984261970578596841356525102910133335708743099739870286072775616686030131985377985631375, 70884049470676598360337148370571917238080474880538588576149415950916673072504958573284528812153499623178754213695770253897385151068962003131750822820598804952977584064767736055773123595692892564782046718901894685825744897923026948489490462557598365300102784389713914012931176359700798642670933168934499548394208655132892175844292955440278052456754262537101076690901974615202602993946314854049682642553701511770350271894299460718821829613657384231020467171141795825834107177308065248838778503349828611895562925895389677012872713339750818740732938198476446772986400351328083715695683264930916298889029447966017784753561365063070041555925096414326072544060814505425197762946479830313914671972662269529569577770965262714733160348276503977106243165694661005411006766071572769184915673790834530850855277710732436113062901756916344173725189644601399462271883061110055154431270554027992218221117891856176871700285055599019875027049709409012940642064151420754860330465014431208195501836975855879801926909421631017281763940817401468594073762380628812555730582097983663379704443997660576065027379597392602308987171272551362000722484759676662034629457938616352830245473126872497317909263626513769752468084504063772901160931328696303490569751163201601388954147629644001445838634465743156581294460104694298307891505317446735042366025643222254195110980375070194894403264251118739350996196904668816041896789637230742008308646036522912030670813295547962376384100785171449853807422080109386286195950950457545780150012968823459043286033367560183951370317874238542290373448588175596685538531746837982926463374162808597175723199733539734018879377009984446411241675755344193903549555484156773993583427021232903727315277349774286828705998653062098357670220918219759609916851157677856805995268340638432266615428466323921839553852932448841553864353363010904045145128234042665270333692110518255718762755452082922130232074486517865931576343691902653625706682807766441733643648563256650981239868976973326982681093500840678873197464001342716339324054787797140050834292296495064692656260710381017630140189486952048068822822877121133845672768095349851927597276386891864438273086511563513939609417734120845590201445751440696762812058762983145872307820815277450109894161021682121670907687530327626828892804517676344414133633068733544355823108831580532374090246250730591273586789150430913021980357159625287643957861675229230344755802466473125482829559113769667697513138028635031431064658667625738683664700049988147473794086462831896177351741120087177390880761646527696048876689988484910308600783222131397776703558848038306456333234133411610465497669958403156631614587445199258182036429669840797325207232423016913121646606627656879850613379499642659084871336568949024143333157499853380306925903255830809882659678613436749215839208866485350402946489396320868004877855717012139963890789997797945613020619321327161099933466592813826554412543088581566444284882901747923151416466361082753275082063692764041926740673289061088179031811373800949396605227178080614042570699573530394238010155524143085804499864740501771399937797405550030195926442273173552313493046691756310883153990529027098416776572443539546454507494615847820940509150541495766525976907874952981569016818046454625980109519956410654624694854932919854221017898832429043726794492520214836957672013165788805890905048069500787735150482183848110933920067109777215564461130305575277923924079128890963466307402181164999583482299679724630479512860511699810234246263261923577275341234518907791787469390667315914302487066287704552093759064144828217054247259421666428703093868683846586423908115783649601280837959993747407343032653308857549094950539656460153543802231341312893564243383342561084638186566967860421080474435007656933809235863033283041072956888157290690766892354855341743432556083805337040186397548511569344431552260728515353624600942630772947813564570037636357729315237947331902298726349235855272875750858713631954588146287047468313095063435909857399981216201346183170230734233735972734560937195985201409195876786727231760751865291091525456528207880178989217263915121909708973300605118993577262340850936047583291013567795058275236832987153217685646835287990442808589685959136878639901309410509748102087366514686642756590645413163430128672696284431601085004497033578810415472319096775763262718084710946694934278581840190224364023910081143250971741561554021852448062047184919023551975155460100136651531099901331514958136874695078031439698927666054221969072536627156904444388130827740550452668336461872258116713857300693228755531115963186889268266798002739601898365263928121678725732403220547033073167518201845924055922398760571661038498681591499007185880543310492238365228301224875725423392364956086944218452827248955909185195407571053592777219086589368247583288593152476176212983104745812598848975680311044534614156501118896531473310467493701664502989731093462844953225595554971606720153167287075569028921682925354581835820840567591858137710645977926789307064052991064144988410469715242998100096732781520652807310597674074988288045940373261701510242307169234140047984465116854065322494529170887568432734052500763835998700935417250499025995061513171310017568357701063844414141539743208387579941525757646437215428612755542065664047877972804785242976247420137199847767439049500012969380551772300466162166279350531659016936975470160532848921468847371574062611764519174861694503780299451620152477349754010831788100289311467531000678485916777849797154061339039487124880128862808236011973004886507519356484845169771172136538938544586276168011286956623886055229426341553238652779196758720158412976702436791215488833622690802532670727897112014861248319592910528905702028579082836665549805166669688399310270845981154884554328288627833636876114657401546890266953197268940585395009552170119091840143530113758015475511289512110477291287187375734940308091364222617954035509775067977558556443205309458066790063519674127984014915878945428734531267566255882493452865287255368552848649746202274784806605934091908372803705760108541950945173444374800848301415467850934230422027401392371924047854323382378838127632156939187341461259254326385474210960931849170038816884125832577679340514649292138387472231321851308024418198944116504003696380346982989305601669041084207210121285863079191259170778074675148560674345735630954315651104115900265626829951828228394725389402840173430917610519740202086715803379244858934245721085921458957219863735216783544745039342112403889386745264855219203021195180782358450636574347507492838462667071328052225827889136612595988451292172454930732726999724090164993279361639985074638295263255581173912278703898955993325938234592928981662106886553594890706976541908937337774213673184148689111485619896790244263017610761733950088978993479251704409461058143230185940113484693358767277783458295890970627100414969932367543583240724436160537835107232504078890260043031181264651218336858685906693753848777349129751747313856632880845371775483217361438452112954862066191095331713288277015124854119775779374095939466447656851840171597868142330719322271474249586444804364320413582587662906733890451815523863224465337503870164468147932438885307187627738541532695409501436035171883903059683911533987102045444929159953082551171856334831467104949476894334974796724478455440880947912305515744017053617065302264949805049260234291864736260557210393374050617933862251104764014981994829655088546554627467196536264766509820911825075974477880987508591033902235026094771061174016253150578318935879506401348817061876125849537426383679448427953132569024525957280506869750200797153817855628410443589553373456708088998582468684113819725201435907968091232034841155655170992075866824175295912972426158883868029711201126043146237663237953882427490933671024095617790047216735015751462399257862586733120973229586519342336776391635689641485931973500850181576592103041505438370545350598958383071127248210884597258328341683910479983435880093454108479665308394558462865775657168499663842515534880576089518518140485544539013766784421079610415812595203899415741164414494999180035732126244858070579609877866083635450920468191284624247038878443205501296223830790610621320270125788063054145897404152980009917834635320499857952188800536724944358205194611338720265290188221990433489768929725224935052188351626773923721576267996376163738701279209893648801569825174663559464329826733301880959169577172307631441762234232748136483126270996225897250845894137374019220567922229182445496722741676214141073185634041166601869516732739532633131499461175462306897155304617866317056664106337671727830506604601642797848111957338590956323624936979294549074254367245723710414617127029354809907940459269663464099771536514151911431103214353911766457642016373853495022483722660998228722723990417130972782234412238061062813310966363564693896377915145859013053692720358056738152499332792698101449498599637805335068639514863300281046989999567220266102453466181194343694666140823611632318815364940122327850711118279580153578678399404562534635553375953021888286265549562559945099246507069878863646561852983331586017465523961689593060310412979665962340191450243695493494594382085237190633625075326930696787105089046504710342556018014947616426139810984574667520721237197232457655537724993419050308260208274124435686544338407924358570143446604051066191061492325335857706669617490949196984398591115215939637101680288046496820652997408790650076911313030162961849238001519938953657040416760176948882925982653857165158533750535172809364834473875608276368681495457840695465224385852828220276533755844909610688936300032454239211626460304524074243859822938853772348389756743110264816198407992115302560686444438851913069618872042520551727856989970408373767654828373401955466591402629616605596624914331333897184279696673033684152095754563403561850192742320106115570503295985432305642794067461333624363065019739962708406231930775104161788264559419736575268434912054995221645671171242186756361541103247713851911526222368574061826464895076879311477005073403451246582956172064488676525112443479175584390776679651639746642122336707199645504851534598781025198246740093512616305163964088215003076286506389277472781237951526757491096149798617809280977816890228444239931171317014087776750218084096088793839416337439978834010256128642784527155396305825958331658963742558376485013665921237773154741048634061953746595889643776924068906918817826468361252896421784161938297297401067294296107113499810491382068150082305402896602034116137843292026431508773010979391385073485581959837786307458812728019730939109647684941973649767083270900211497259330685805562224889222322099120388890558399855433343662791268154672982209042027119796034485323400028257047379712107650639418599340243061728057809277876240142218565767444899733547993673989714087190678528218301454479363177827458876467269322671501139298815288276989272559204197974387630628649836827510611454124279020579203180833339705369455269715039077839360475485777722941687636231138733501583581499023998349436321637585077134251560688793052836141812098158208338403376111941712857391191193037610576531156645577237824503423530631792881665755482743653392053665474318945885755888109506570430079749155562698762167677500309845717096044955313850665177864371685664374979460655149986241659425194018456379079271818349908595835849200557396668840884821746053606498678591370499933122375847465525645262945362580296657472603899595144241072823701323878293167990127019612622162804977187847534108538217110449261422865675339750055450581914663227917134543530568491514851162244826867356332553424453521519127430028713572147014578569546277593804298374412194381621242733661296949986063743156064759735860010569924112464720541516765231661186395432312920498172184061880623205735531955727655203569212847887345616308560234050046100884348593658274709051783765888297828547249445437682298627226156212237858527605516747190946664698508010661440100852363263984857620301322061769359271387341688427216971762235257008517282460773437470289288364651092494725330192915591912728940458888238634931512997632112511302539760740267575611275635620495683118536463243261126679973622117162003915483678297779832882438332272085080845866588272792338483341864777326551816044294277958688420944201507833422737752689914741054596951333413016861022237550281728493585597249086269167801148927467124824205869499682536705232714515071147012396086611096975074282019225243166309700070519025475750910888455485034205095619043659216672581159322528497831914754590465501875991953990436056551012157740581648440770247889862318006510781600574073245612340414410368679411198282653794083338163014008255771605067034454853504895749365492743914217706067163424562189536359660460949131034241579942382249453111043868474387712730766174891134169417993144826595932346264876609673814562238858481992871978437311667558845038143530715129993912118499774996383634796472945281965521884815643321422963926581030107966488498550090506545974554471689894453624680976832547880576516251596730300154652191373144592855197859932396200969627632028372454510694811362723167422551914086312909321157875631261141928383431304927104083896342428492631731676607117371814451451054348165625867524721361687968087179731521078256269979461412671885802717298313790920163864079427537609491580676191306682700592125027404585451447735575108783812324720213430441669886792515288186693599797887848670972867896796868195759882261667673660453476778860631142915837983594931880893048312727244285878149806032257992198721311057605686162081479145462651057692045388963654364778073564815233927836530134728052050943433912150364704894349014955963092994104326161754677747289803980638889939149894374122333719053791912437439852082198280542454646556774307231221631919561998192182727849509033654867364344664966285791830458693165381014562802322898360647687172043105930551658186186764645871043839603130447508729436421390577574176384850390143946872953959569692036550796924496024603318028980985386960619256042381984100748202519990689157645905189252201754601470108381874587068041162441981892818290183133812246292951163141964119607454475927462587020266532625013866879044694828157293704913997300637737572477509023414202737237768641281843004795883138236595456938931048763463969023948617346518968266331777084349596264458252896521235640134824637555283930285063057019587932545715783839469844816305924814455341298952179194174971867405430938970689902328657890307278006786191301063087165511364434530155214110903023645181064219814233008089567272780414809032588727948031717983793543734942875351318412655709611995175684619578090281868189227344700784238258985501557053667174030085100844650651632637645692001746501790858811128452629458112343361540445683370942085381749036646134433792528749728835029729325874510229546523621320192691581636867419153532305925781064343487251157046044469146102095707530734705322750717733861944593066533521319156231370546148318595318065219347192398641456341162009574870330229693124731037162596950633202179318983004615448278045099971086904113609906441116450209529705923856924398525444558817072640105742084651490999251916166067199146735918715229990521599218633102371417694475189202614971277662534525290023332798269308393276659686628188601568625535596759278815342649271925663443944258022969224958165589330825531974474936975482455742906897461542339178197822913061698893701574171833745940739078986297999764538773866644556838323374637989182115980373428983435108516753565239591332826430219658077369584658961696296304087949312516067929953702179601910920245495151572462726808023568899813205484458481602535728121171196443642477065128066293940148426478136923533176249160717252176543093715907581901800719935444158613321821735942130716333102132489507061794742026451499839908071453529952231734611307297522786459256597923066750263225988769254348841653583743974096858793445872031630220612670827428298903109930787457975057227666295441339112076948924610035405705314623968392556303794827172837384223382540524132753775076805247241033486760104118893502428661780592215929243382201091734714078029177652187964659321765063709041924676012797979348201567664472392606901589)}
{(5712711091349018179038209044353402742815612926659282766601420049933666176043499473333654857834634995214261894040367563496876501684288123568517125521320974901139014823116524443564073093661552912192412421644454062215932065418707123085550465107883900031386635408850257515030949212276699098813123322212393404457431540234079118365306117856624359083499150540966569165695147845165221820522262456914104729747969975932238061408687670702895260790420249693558100811776578605844177961377571243791192763065941621750890979857253550536497945618971432880229306786398816397692096940664320521031543380774166971076415771857837548964348115936696315464401804531184686172602850685999876819469827643264552340917105519941136069025996047425294869220122093781350118919971989963547572601800251922624568795723512862114657644998197729677534439965772626592926000680628868649641035584783174530800737621282802878927902427134618028485687015786253645111338355065881229619967155985277410570459061141425850658461875654965693203652569650719261128388880339973073669015125734095610499288305416218203512970936801860956965755020606083638452988366815270315911827235520383705545355636916595890899144908286483760214352682918231300859309962024878809651260805569348359257744778775825386439460636859392534610223175219928074137558362889208517342322721730757734698136779757803611247267412889417899235344813472037697541084706458170536203945526762762196709325261962038062206179897202232534449744146089185789475805546967008342004668016926948889399702203464276897465251820458475556104427411421629679331647328557902769014034627733617243173743304111124286978157616363258562103016744020801509050767884935186628944043636882027984358330805248300863097312588013408904877873181300663619685855167004785342156642838172729097856396146237979517681927511505518395423765921115950602047455473518501549183017025793927530041831937145753604277604225821636750866424415614781842952250540368316666216170474951102105814726892433333437116679327433985961104634563789502258411844511503026477572109352076967149887234074758549884114959443968245938154569962693607451849222026217243163319960427277973699908253638032293586900611329522391596490408126755257171721421642579673083587174622892768593568819141860983982902039827820850650778967834688984628051284384190196173721824580311179544197209840169181451746079868939283304265952887875202179852467990575673213954938847969509336392025579430244973960103648637783945614863406717735130824990881136544255340148215957043821123112021282559468097492485824264230310445358665453013878697852513104115510410667799459212377170188348600374506236150230817467572073332456117111644649496369925002061777818785762258673419591345988716118454140383316686587160710757163538099718366977130435097279312068102312389186607349288907078433837272468062157202786829489766893201540586806592370208179460523345146193557526164248285981855840288657197917055779271158732120231546899300325309900468500218594723625698674552587057932564078376190957183189259593782538114599211301430898424177975085484973059799181799188139654857969824743257577644550331240748323698243394497234715350868569379334159794556899296739250986359701988837205138005151414517135394373231644570758534477378951142439880061690889399281755616519413436163603117739859026654319265603606635845647943487375516735067897759151945737797293806044953526566431024120504370100999724581216189429554815168915722021781920008525667075496294189595242312107837463259751659535065933913031836221921091633419621296550167400002871090009538942187898061976837285850442670813544426891649390913589570107386614875021514207904217663091321615554143886073874231038264724059833001039699543037815625614344441012728864907773443886450776098044787013056609568850727139321161444028594763152914098219298332186588732616208809962646344066889608542371114813439520035240617845955250468160943100992691799929152905332501041150149914580065747948223479577676356464170300893343685934517282094416960980332606115318331467256169849921140868089400092229422849615359791728447770545470368280360013897349302174490274723350276883221679643836173519810141949386660250682219212763003701271378200696046610524891338652620444915150952259299479186240635397022774888955762022494707519523606036939210537662243462937280595109058772023928217436800106542691556819152853767999723402131567703542231223240654796099329707721278674234507676217504979265354038625151146144114154172419490768346834211986474301584618843970015647600636713281740383789215623044590358196627431144368453050221341751053120988647345017874882374256720490969238153875798850185038436482332909267419525172142931020006308181900904200475482754003484455339444233733013611780235736055988428979719223221107327803163635025161543737526577888977310442234485568380646509887753950662625681236032805781757516649131944291772149860158651768181656721475713012029166028858426776702130460881299416644396112071020867888903420474774164655337739943013034691503273932912872931282617696755941467013354783239783795433196350348846875444164642141649143482092213764097619188890048527824558220983573250148482407037033800796114543707501421264792306287372854121443814515953383608964321643724409558856871704490779981893589804578702591839466300014483062007210287859808978267374253677084627105563818907663089561866419592091667121624656333072341738397364222791130454664557679478080269935808928982747358414952160113369734369463674825849492262367070823550168710131020778966824449744084970778881006315779975447407395217340963217270977425092005887036948012743718880148081957138047735348390432616102147882304550267691513326909225348280983765814036894455384722201844466555831476164009244592415840232466655137041471236748889426124061716345215629144397909382659362393874445687458334278740598544257167374685749900850088084189811208100617185462821852322968149102023852432467636032622336189487987735797420633230528377393253128118469536874387812054661052789246306382685766437283741901647776172899531332615065802688669560595953211122749997332399650198902702434768748704613384663457712213892843814662091260198020522455259177860831258212548078934529510492544907367549917358414293052434054988455809940983139800692651337046489540756107734755536718103043079150458823983790039325591198067995894590977730333212266513461670836031942654880023289923134230569240953169122901958923157425635579853889443467159779054817010504773996255402552461569511115019243518021601810667995087481493812772929148030351923943477272795789416108027654040437706654147465923270597527966479133913282015080812095993125974355046890946683810959231656446141490007953404989479262871859933516677845414996890022220880988189018556961686328053088695487805791888891721022902197102043431064597860858382008539018966857351295370096042678864852436335491338340400187070619352923370681580124478949547926387808181221130508258433998750609526878753102276806806628278525739974707433753160151487564529535524333665549984431432015676392873661997185748784452103688040255853422192452873419051375173846812166931425730347356693663294575189334365101323986275066473927995142111377775705768568438930957544605597884998742518981750798369794218042684175288273769216442438666054604448120606136363242277806039739457814244851488856629566614469506668710944121280319540263179840338187698258684842712479394071279801349923877648956307373915595614146373736952153178312015080364816119595923159256363415173608065432509839796503130657421029684931654520476355523808824479347975794531110195581551766507374277189445523381223241198948403739915327677313664477050532554882623929388178279456867417399129815440496990872130230977991560090426400166838904272717399396466775653069901946233021936910845544045411687319789584640833046193746264308803771269452044308660315864423534310975486684893643847434101379494428433814058110943640964822334205983506827864996268462475781852420955566582843426546447453166989730551974562443664975739977518201033322748080788220097835297312597951878605572898765945962679036079993192202834153735108839422017863378014104621514790213506157611555803699291125415828813455639123579108043976700201118327348624185340307349592094397550307701562267663770806197137318063018672999833912208922750526034209779105941043321755199259432672220027022825807748078181745728269317682085341912357937369431979930974622858588608846242444758432161129915657883480214346226637133269400850701152717380930995311048496904467366463512290243503596461925792134055332913580500567699733630638519291761033468329128408770669465826826471274861348023001898449977129331447951893805680267485624279421622224236261078955296688982879556002363281822769185131563505297923185344895582791834721428310576395902107236675766796302376741400537306266708869829762713377145967764300594848341722268862473824413882569403314516981994802694707814833104355951358433620390204532377973755929511911610862331647230729459983616598179482029878761254563165068864406214300089776534943656872948718287547854279204026562861124355358248559642635885329553783415411131844991226027100111919726672526700749690680053036379410426807616000164287223425905381164876977006522492605559915646818093950033463182164521781718641049047015440321299877358683141074087122480666454071046190964024491380388278147543225872989919076487007006020654611634665512072917673618481512863449233332257297334195562196992606198700967419979935517518498648409837956144950726862882315666862852461237224646305853784103118428318303559545577654401373571013372003806599151170572773797570396767206379634081737003527158072077419941749501109139776893474754075091225552281616911169951363238510357003959607161291947361325914484538482534910498217720945219277981856083426884218786809304319810441491636313743365862964876042083055728626382937183918130762199142252475075554565259941621449801974416386637899189649188583303499201840835068755188863482172176185840951073381644820139631696990934091148254572997036290645696414200202722319304603114293153165098165746201429483870345380361545128568815615838673178627524964114317315471192952562147401943519172197774396823545485736681624980727816510479710264703800339819317147001032356365697448554122333387593455158704548959295809206964843321949933006773872358454562484352891885342676447227312188382887803651911736171526478609589021794921490532430062920968421820643296806524978107473008789297740277667901831779232584201952712547668064951893856053199102888645719181660348969623507272615711869142706830461164530541443323026158944671169885911504890536280833431036977233629134298544024258164736822513561257111295268382957982175620227258277360778579615616483730534740925725538768430126090310593989021346076944860869333002178064501704702035179331611327638788824621592364365987083727824303683251771216376838007356339771450948561908054053936653973815171203129905414788193652564278477307404427392396825713982436589271902166779111163663499760530992135525744744925641250323185739449864766728804455679554097966711932476040744231034644124678788466396337077002992641350760519158166892923805023404042845302804762230236188003918669219319444871554861134640474020101505492990688287828845087172355703596374849711199264388354637232296494002451857783947553788308368211583095278492314322213668062518468131367485254230765139440018573848205669098626176255243315953702416428186294731705002314417251827440919081380329274216992324964305906247980645458609442589972355806936248854697744314234690151799034336821674102667754835110265149682889038921260555155815503103204872949776999332093483228192760022655729946722706129534564955513454648937756982951477110142466964443397722862033800073112820186259895798625897682134250739262520848638413438730751369002181035575943497676404822117041596118685510364684110077447463041128758350559571467526850835991230372369253329037505047799793606927055885428394140193830895800240927241628372422343533059661193569074996426462386716401384181881531131184540134391100586159501723261007907479991342059821711602002159434258853732486222666297941801380668890502232610796812760178551223386820793681622811386490878455152696056388044846729189874701110596727319768037235919260443086482903252465500593472589508503573983735388113692674183080018790553351613738372252428365101299441943142402560351302060192937443773008399802919108445195122009541007637631046848712318987236244266721473704852193196227750421767048749265621286687223816119024352157200584282043976824720664072527535655293075651824055695680916560089554120699199538084030670622781117628681872804408961697186825918163898762209616273495325652861140618462511572835084883428546737785564185499755933571776581351376115383869938789690327810185886709085490901645841577531537075428937892139123338703939325103746057655999277668320132818737948076580240995340258384383331364204989164214735881795869250599128483668490761450103742127713942946936076607724675101906743871514472330288553190008104671405320286439705884079325317953817445205374700457614194862240403978920337660576757663404170957878452319938432308029149542451515236393311874982305124859419012988346538191175475565288191085754638146060012670587202275393784003834416136203481175455215129651425928687451269259070295595327378359933576479964341833584487444829447288256526787636236256551118312507204783540281207136386731821686752392318827911570248973332062904559896497184559845470248489283725199492933921750114942195901217357402981785397874664511793303462689282124231604013907429132145519334968484454061673545144730867685828039129635913577782695505356581388377062557555224181269631605033839050908422977252096111422908127481783694825998655308297608198394499027617970833705863890540388825898002120509113022612840032506179408462762062070805217317751445858669023506617048707354456837414388103662928662280383758079796278805310324036788282442436555393584225333333127678478850889764906295947299798533747719377764975631941841950857709716313713336694177392094072862799236469116432416809962198598754926535536179475117697521008795406535710957268109485297012880481731255577850190864671058409764682011917562211218516272416904441344933264794605988962979435090931626328658272931634823173576751351949326496532690324299717096910908664204011332516980133327418885323819995447003268240122463814164411658730324912285330073491651669273217235501661788734025118852457292330115413675010257390117701355116305819233418770658408262121801240014478997809291469841081921761452959254281909817446862718826238081321545820941444400370539627037190435651425436637860442923008134509095991144706109841769749940080193124705487503438313496934556544410159962228492711322253208778411686385236633747016496285994093340135528162170103592739845228664224802186641598037907257605717746371225506720867969114000368589098877763505227798265325322465249132120131970944190068046930211082720214850523496670319972264370592029175684939923292649995503970397811442326030935187533361612190097362139852803098021399753137568936511147874629394184918428776443175759102357219747431907347278065600476099270868562328957924158215021021844404212724348051158812866358838244350130022959438253550287387384324891084421476926446176935711483919097131428502059750323454472131022288446292978000396355909830225021747915971994997866749345765532320316494485975072624938537679736511474366960649379234737481740315359350156941008314245555755511944460551010612753275101830346281941073470527176665142599964284159267621678852552644782137307835946213072534466307171165200189762550163277574757046481727130412773022032290339052910812790750573888776327069906127745225293527797229134478397911820479531513099718754424824182069897708490251359005209456707416562779233176061665142925917640068439594434046283329812316875606904226780566277695078599041750790510490653561823881597698989998460452985012834033558351451476316312797488895659741730505575132728753403260649092221696780503889815250681566485208674939605006123248488199013249274506219286971789219871219910378712253806041857661614236379270911809889755044247742896029201468157664915463986118624353710854945341130488087331774831732746719415079378712982513070348531404707839350330942940343668763903629139040427924883605402325302317347281060091650322475019286935488225213889709611416753676475623724290950228981306213798579382016867745333777626503586383815670491575564649309772155854952381985254417670084215341404582117575739125949981383987901550473429874656053921731801349428184143201776756837630261982869361422918439478800043041765755068393788164630063756971965951734554891390058631696697829712872034343252222348329964493212345091341165237783835714277133896024077240824109936807303614612304373125123879482673240904918677806416082613818837106475217362629873044499801581382082158944529718344044936242681465660597600989339399635806189107057689806583670791206990327765689717851582367551382912151059249337909191498961923004752806094299483572201352324701440890853149332193175183404540164180524912522367517105099656666549121644197133776765378848585393486590899149967315073165213070944729338801265794844437423103915211011486643751625240386728230832062206239865610546086966484310152496495865895072416590393727714596140496134296822580199062227454837418270035197519591608233572088944119505669782698280986475125782396230868967650102046273808793012062652628941303646969014900312733238659782751210321541474012705055791564782846938780374658649849943070461784931917081159091319820370870694498665004341073835376635874660577960292521434239150975369909370353838632731012657239048853183206250769324356160207486457066917683372905693935960366539878699480421380968469, 7485864997489647093650360608502728801859255708306385009147696349893699912588971995069569475045454781114901853258316686392012013763013101563841095343190586873543749769600456290569561496833725639236036087914356957898292204110115235323263506112806990220385657600316500558754698534914012974422246381294865213741886356613966292568628233246238150904066664214010213067918504069815742207208521211050127059246954025757113918526858290097463184474026138598374608889358191310023431903345778943611361278947194309789369356002938326250503949519889821183788042660343525905157171469684440119524410664578719809516913885479561315430946936539602006674194034842385375407899041743029527855148070719999436723752721596252105061062378682268305705153567747312425834414959537184747031696605455119102894949488029219255527537081242494297509574341877335019916711309828338826566962908647784520593222492036637820586797485182671091945301845901147016688827908096824143129757441220585471610797934710293484646245504763772923866885741889347271386193664300476905492369049130513913904675914377785105735759826040203952995947443882789539576064517108254303781827121264511854298474454642692365097175115776513316910356750293432043935562583964581168795903383839685140351933951904790470815725100108590624995972899847667879394391091881362965735482661996747752212424373845298919546717902676066750460887629072527558880819126702977734930341819261011062597090011001570311282760815533911032228960129441374183300173285526308855128453668642369032558611635691680831006277318647412882628883581397776685431610044196696138550619230354747449773492762169051929708776698635970902527882106917521972505308546106315831510089591690564298570723728040839238339732323878867968295145668548814619404568415993672413618857852019669061329040544019053202384236820393361247683622418520760777223532092821307924331899391756584583560959575856318627563017403328333586279637258479962012086425440641586969396105148426215167473978013967510778359096526798715255502494376744665474919497791978630574699193119858598329707217227301830820982482026019938795972944998990979359108974382986843293793577728082935769952434887445180377552450779236809403222673301564950975110194084687714725249264319928803370948047986268092789762787410844490541311322187489137899159742422636210006612487636362590838965225017520204161805640288779891914625253769977670000171592411487974574319923106891502141079024717798811257450123762530649699663463919246520147211521028194218390130809964128241269241913829706062246983519629222711137778729431709562587867488402604476663837752340918809189979129989291617122614793686733034195044866310673673121856463029102500148449095335271861379991414812052088370144260237427675655509260198973018359210886776055050635614625168231867270384506727336149185702689079602366740790228632792748682832808305124154577324747301595168922244185712336150602084784026201397870086647975332317744447284181190500747943539441713921362963538102517599386662176834627042640371154039854235708536600117906532150063986383196650189408705979331027706112661946207221232708379654321331982298017288864452305962235592985226038031694070953932903362157777802348122737122925266866887333656818965382795598092468633520461612623570014953975583151722489225287828345477052815527732659844604590535239402824694898589573372929644760878828986784616654389053026246446246134810470804292058716216268671127920353616449640792487729061442043077874106264706846128930713604949013262118786486246657108993530206850005789092366678977685280091192297721071967248285372250190396368982101978693297450102064760719161817823317308734175870475625318149481736515740428641172795949375368706793754578693252997927092262735266011759342002831008909448004868206103163512476632749001561154194687034444393981290532635341516964297624515399980908697370484723837683302933915895834158855625812219933387039462651886253902429258716799157296292169592506715357513982640990437635159862832384606373264627027660186978504420411756472921999228020712949076665039530649638266038100628989700811835474531896234130059422047045757422858844998057451293420681768964650707230847298428260306378747712648270191588865384907031354466007671080770463047433625477777879077815278256958990326366704567122617161682205008183501291653016224729902466100400043672771269910930796058028538506965490177366802140820875127432472101674326493840368462131803645046759902378683090823908968971871802137315875830552658753375067646719116110419761284370816784736400220653692130914088778465689444936175881369512548138371850764061875092595354964066102336799425936371089920525038535643196774074205592387886839196534994033627491677223006081022306134502549634754419802259378008350268538484485822476234143079045209377464134047991896297928197486148070551954771346299849023148519322795754912330930319953460848163029553977832599773834421903611864399997274198777840254541958624002124439064502789983390546532162157099031237773889978620887487799636680659735346071894954440634524050856676311335461922450795127654467332141149778645239581120401692402579785803175357218123058564972913914386087896668846776994967613451357460010666629092308355754530240438271229653210808286009470609710350091518888921777430369359190583573151103790476553414243011102307718250365035251206864306434761125192731055748142620549216266469510812999536415484470282479606830284761764950938605403850253459070851851871293772279164907159461335975716021216853599612280480161727795856692105199020764148028535098916311958679247596222966947790874236487669296215736688695351266393905687130415466028475403972600079928609003256635565343180284532928010235182808427052387698271923566111172884052462848050732481382274968150910826607857264199605176805823024517202835518133869197848642359608216839439629527653075563977815793529885161744498967427303125032284664063563094697565672748362530520333642323238250758469849545399682591638639603626731508856228007265410684823711272109068086219796199991830156549700816891137485652857283596476728154672783250959217024579449738104944865432008764405566768251998100091304837337575728001113277311195861262394917066941420658473329977955036820274414448192892632021088795646832104670774379075888663266218718894313464061239577799173279893192093148944480445112832378679038263561218534273718629237140602779640004996767274850526493665578897236145604561085183136509288254084525121673774062057613452350778758866064089485492748685686584359132575815746011416970945913983518395548543254901963970685452639184009178510873524541176641946920187121710779701887366207659143162933906526223974883593880436969107273505463240531595944302799054170065773131364905922900147005222776246380600825972883310345490599901055042345754160174724858887649821522022807972090696808559392638524391095612886319406295091618873914342242777536034872303542484686981853128512485944248107625633469399191510953870813937308323989910289493401945638204908434242487128521845160515155588470983336975894388519947393391402466580726808132442979593358168163645505235203502848556313254182919801747232435149422643138694734169238174813870974095498083015104822371598290218561118817210122303543472976500684240862234580332670346494768599903615330927742941036489863043072047187578141192627859698592139154324935228537865122265821207809183441612656000767026875486280771053218433572183789552560718281937672032054975837052086856830116409896768774655236067662441233148414672247108148047716885376740182732750221949461139762509795317752444447623439445769157498193026618583916315396982220976545543481424906209363339360869868054744363070686715319051662369071278982533972439327339231789410107611541641103105984204781685450290675784628294296097394804157741928867353619282359443161182453902563504593996651220048131928493304163863143023915838362054276638262508588534752350833340265927464970430403431342955215414119049303839300788413149202174532141007416263682665463707949315608005903391440970815162631444892413241834879873106902765193737250790214913737718977493936737486726813732301799048500072233061597574889731635365228973361442839216266713743514806734177281020827190796048351888159441005360068788359430500038144407694242087432205343811714923657838782499461971723393157865203061280524057539345780401642171598534665414013484949012263573573072781507657047583427377069047883515300367984239116256099538688595837469422997872487155201794033290705451484603338120382582643257969707097119328500593305981681757395147063299285162373228554964226890857720413976403107339531254387203401772771466719278040235161034713000178133746453091846757314176093204405199445320249081382057024147195215284749495671326028889134785168908827211422566317433647461740282794248626955429799931448647252625325388041603258561884829860492200149883583372839765219072878061048959511254518116056160045317096714628223256179391228678724096298424538586725321188916038644993747133206787148373754897012154605842348275972565530124668607636222694581573748925740413766748862765559886852892136663744920130586992139630273901174832489757104673335821375300827642491137416207675038672381266484219222433266029700090124850650344356143691516649352558728624863480317248359444947600657610798877374461425770651910018417948962038560314869381875360081723713810880701002942610195627575182709369623438539994914987793635248366087485151886404360808088629452651590820061603699956175858645643951251951119284846330330243294735376025693661606920807547756625559227688201211621601982235164343288945518686226434456928890227925687965446402284083624924559520893703922619071451386856685199589066984186305944927685201821455239896026484374202959337950840909901436666165506526573024777669557254629942012796771472466090351496327503339154688617907514507174176422570626560653852321352760506461079398184957901772329161542099784064379323621714161258014353384281645155315798828693383812801328789780234966919354438784559893739278017960011729566473107277769476490278201988833179187500294156860913567035907213746886961133185072262421866747259441724143078829456015641489142602984203080689644240698491011968483146894496810532405138208723194566804674437489076100974575305624922560794076689672145817469256074164990510954237140585100721852422573888517271539519290247114626107034892922287638979909246097493489629652905260767845672406225462864427506484978022428874282554563794340356775659434025185601974375269163202492474334176733810462436034598535606861478929049792760524891208098400051608182180649732444067573696659638893874044904257768291159196357485006741605846048983772016626244444503396872216976996785279654709101459105030642654988558838036835004887435441075106699810806067565320964463742361688916766715547175271108594609963021250888079360145909169001350814364085105975173796220740178532929559393322143639546836123451339152385252672343772923380473202433701878205685886513934343518200507288223678015336289183565572904982395007313327954751696798774353915499178734929158916915179243203713060553279580994508955838536955564767692290085744672048409477128641171902498893156771919058085865257812740169840268887763119992749295638566712534775387541515811458250377617187583861283869271809479994851857192982495898211646674935985864727939265827456755895306351247057727017440236898737764771905874720398379830977163489192243554547145199328158914587204697894827044536505465139075039256512398188521497238263176860644475348148941824822266355200059596636214118227059668615379394851600824519022247061130471226017024557981860489440526230674387660892817995729121457851466699756092433371837062669496585646208109083067612080081194842532978703975741045886259821552897327772913189875369868501322869028227398646094946882083798474587560083313280793874566846764580568213598765749678896756182375458306332671327902221041862763100136228350248447221843726684344889340159692238144931632877868174691434995206020855788952709408436639686399222093479425141913719367691618486739377217708549323648121935250228345624359615558507509651864396621946165768170870610142859195481235149708302815401529210102898632507296976563234666357529164135668843273562708765238123041372545067112994263221020345778268809688076831343075674881555090448890641243951462992719923202131206538992657728576039749488678143398008279867959209006044836545611888664304141351557714424059222307688970331468544873453487936223093946734265984284602267290837972910574630694193571962611109835715092573701243513488522408321818103969837742487872318256918782936903197768256426479903575775953304323275965761393027928130448585521894145473241825730094327599922096913399017986830262430629143985087716545648034293996084646689984987958420732667602543845662023136942710158821259840164971335891778658605677212509966651949904491711141555683090812018820099003989516401822743915428881507058583223455492742752240440246799015287048446561500077649167796589547351245706325324011387648631837027622032981149379809902574294032488121930169694054426305370830437215832924462290265631448069229173471598156499159635348532367989295079551356179712059304129475939299150111060288023963779679294981073412697918573995272029167150393431644352505836522499548865121982809518934295481798684847094632749382184541530455880127357698707562591900824944534984596363168995518638657951337757676099023992459279613395437239069800892101769234672234519771930377597651948415865411804272964078790116198092685162252062717964930131437910250950893904189057621291234791845418654916313363038599423758219348118896981162142462174552376993821414867844769242221620818616438798829063733305966287167904373312654001479576288692641321409435856958016024557856400487461120315103909734223323634605773172700741097964601634613006120525647795410092763455815667228509714127854647665323610676212478345426838083695029286379452241499134316929007565008350193324821161968778339057665295529472004723382166529913590283346855451744835327797687800029738387423007563845864482099145212408335476350795377665341657101042099641415463003677754036149821520647280514451083556939561385305147341639695822642889522961356608174453171212546487817744465468233018762125930006273983976712029462961397394663793485381719967122265640045050681952701929476534352747976261660481893068943741350852921394595430327490864100526626625455223039712023109681940366437256034508282094221321225976610954716218170240635874292874860956795719590203050384421324659112757897983355244032550699421215271722581013220662094140609033544316873612523356952867313987488589638769883473427534949504207465190649878520692577706591495501622470491077818738004855282650347648505197998596572095465594570345008019619603234445596880348429502654410623756137708508041673175445697714397962294506972374940313683403787046437785473953182458511619892705540074716246063784009122433279974288380405292278359785030004575121408612462666967046697169990686652323633711676452025088680169224553880006370919158477723319155112174765368676257863957259194173435937741644222687588199732425692822325347632289032742308924372680384292510591401013244044288433858340675823576339551834770964023484054310266616965825441000159536613689523533520334359801074884642868118822842977071350155070725465068200043463252680934232880596620055283090118828405594040574330237985652913180550819331957833183495103705608165181188965979263044306089417787545639877828976019686894919664043971520512829171174166996831324247087818635938416289724159165216225880496047443706644931528863286154186880075735766025700187025570037024719196866640452825415521918146850703919183602770392484128137313709091985591213287615796891186661211275544805357172117816794021571264405105311207435144841611848596782050150465521080140088051133361736389181963413593124568609919766206096369154459816266176703209084268228466585263918122011590379919652404704486110688847132194004064582506630595097960134704929781293901503947549692944721828981327983798024417567922472302498012619793036249429004774405680628815128015998160831087341339800492642545015218938043400722827987703075777767241203092631890283303759137019904053260930685309317073451365681227404297657771781906679414254752902210171859835485630489667569442185606340009922130591863788422329765811719514627468422826366630435354003224817486856525628092718498246945046887811810021307112108602335720696116179757023856244873194350693960445976668572785264028571858882552215004005894034124746886259408429612321896583226837315811745950442732689712150059235450898525701154393917335902482401246721880558734166830443787986501765601985475841161372287024895180721763259568841802772570655666805419965902126805780580647092573692926311455473607213868474812304053602215721399805471023354762902749254980579716156291489494139344995067132991241251284164595721408013044985323008924949261582546949468612780548871374438494000923143411190197824883161643849060700717699141446850223814852643562034705967830480208934052394013651349192274730561722070660106597838997064885044987308392574914824295417903042801728884801600752961316363330055449434668938068219343372466224784881652734941934847730669227730738031114939250567241171966780080489180503433830025671839028818590630856263113772813015547103897652476307184649136727473790430699061177967411111143474259667452279357786402969284314770241672214093178229762842605677259646270903720548739109745294586448945453852136007057137273593921298795529773593098895915709851294625356814348742340248687478194741394621857553970053438258191295298582671766348320208835173586434504196380228320617583185633182037437025165684329056087263492668477090018571473971765226361451667966569019996232526406962777751796552023375, 100856883775422621577438627402242009881260896244218423573614611623196299119735159352392294448267739404757264196026945552566720606942141543847043196043692055525002802628558662900677337573653290147373318292002553179260074454713172420343550651826109264186502224438325023058177900241019797772674430384480554806325662451213652021045192321425485033556176335020900257980961299319904487134679266668445170896790153484683121144754324237451412835474578172100397511964482419826185249972044590368740454846789278867696593928915570310922996632396877263661572711000069501888023841186672016024326747976695302098656693599383040232286462911576024961593207859026160601226323344359100322687028363844352438369044374188546159563417439868186787665840093627494634679697104425684444609882768038156862481821915292800922435605783003745521032036580704048542391479330657143677547325803113332136225047194629917789311801509957898407252105944079539043359489377206258011145324159722585254416959849655039035788766220068543221415833517933223351047859150315182230420033940606779980350257578990594811544883304509964567429639339251237043852031106660890846183985111829671686334851714366585128534758408001639598435229974737694094572310264823765561603311821104708787646291814180990075906858327549031348564193819387571439342708741916469468133267587651570129593520017224095733712897164853888180644787069198943115231623804082322649001545037871507868897978210826930711090163674074523250060623358667807544702491389970872439949784904173495948859923157390029557366065262689851547021678173225027113410094324436763105614345530155385798485150845255680523955834960520285598629700758761824769082130040448654246261305923204999906378976737155681945717326816186243253874295007508711753009812708598056797838373485289754021591851487899717357910656998951074827894778954861099234144495249798901325799870674032958899288110414154741493459678150263165456553781979829138191277365274358318202993207151956512755413461822028247766174909305626277592020335049654326552971432110971817244930561347712439917551799719724777117162005002607919393679058496221252889392903305937464926700816105646423144531214647716013951101645576917860641897466163174602790998613592832936423537386726325973245785269112337900687202179060214781048652823222829806893497338565750737845643984554740213243573415618056258466143115518516384714925498012884926815287133534189984629547501225443196881515902813628357170660833310140015752442172585863233313829555271972270139276954084888132997875562045594998217977697340247364655643077665611246972184841822940510028770984548665726832746126631368835495191924573331177253760083083328039311090612239834256409172966455833510120367606450285150719756008473782998805650112926810897902020133793656073891977049118558769610157278139941678636760574912724228591909237119606449544028297596278249245438494415259889512800526867705474528655934744441781417056597121315901675025430525245425592071605166647105799888478617264506343038027489995688129959155933873257394740342655516092299109941488900599522785152702924150369917096339248591802826044275353129141759162919784761748523702488770431146132355234087194705877972643736603979089179853845437183423189140269982288410851536845950353273712389476794114695235277522924529020046770778959455845603049166266378300465850351662545186228739415907755969726381735013696217921905567173272660526690285378322936253350537926365186526219408460784135189317720801609322432643451521282513193675697583441623572604344926529859440085867239582547896226175481322472080090593283729916354709219787914699337202830946229305424595859479569920509913165407931924935137446896651998439066722973411212978800716459888727850996873433235252038014292985479691871113685257476650774740253147745689035606398533380704160206778611091848707647063079836414846352939802517126207133318109418550845673411464387428242447098240685593324650857936639360915358133838425229205489485028350575718775588029750935469341130184447593400655730930964227705510609854570971150019268029672221335100523864819245029341335740822186099275800921135658565085436724419341177939087577826544280812107404173596354365239276305189107277675082066744526432430624214642504894437164051310519779496440764456417091035937211060647088064221562856607992858754312565141036860251035811049289396343680863307282865295684546820429026734584163269782390312312241383827245334968812504628786765120644690560535464901514205021073041933877976505408405843789237065545544723217638608813295436342439433202651044198325364113762335298531826721829139269268079448838065361712753961731252596155067734112756094067717328207964777495154232983769969425838882932516666424566991777757642258777265956773768146285949793774701597235181858310962201642295980438661783120358771492051713325519052409847664159694545383057464141824086809412738721591840199357808175096388950129436353550984086326501152128920037925927652329065262592042020667634653275465332175590371847879067121650943246820790674658296956231403846758175526556121573611423202333357722950705046608027992548214643221767374332266575461752291227086642659454323968183939252497135018100145691446689688085764774082307069481147905066732555605394587862901812221308008117721630319492099813264748120458900248294994752698900032664163113208720512000613709574915140447362762061482667278493399965036615627323245297086016713165786812150179158849942740789254388969959967581021900207170652335406701834701209175427906678542254082053607730366165789625018751919282250630642690267354752771523894386531312613857407097865448630479893441066285245385224292109787901022355671988522314471491245819999563872062163463866374951520353401206603683880629451865116255378439705234737119925418495990458753187714986366715268563634178791438963029423758072131779315836109347357165423020721429285988705027223268381839591950176741828713451222003624690524140198095435927284474171907743753404862071328352096246608997288524953584201303101620592178212889038776494578248235884437619206963444891424038945890558497171746232425877242460286243861012464762968175590506646327275216621054714683110935993926883753569778341356003304621027427780546343257176426075786639935289540565730407974627190525175004396989919939250853429139140262635885257791196930443450774764776366362085397513485273401110789510580426783235311030767124130866946078763795666138503238488153296930276667441994603878933822879894968508453140139647961104175113386440308000141424366858810442812346257254460904784862792510173302702297075174780435218672002204943975887434809412705980666938161756023959887903901773820488166448594946744072573709462676472593587083680891446887620737619729072621756508046565307315977547613904745500104774205007687200987999068676650396738130291465830942406976067530925265978144971279258362311630863346079311776559879930732213706244397512820209068397966757373592470503979516890140186476836361901133494075796669359689988787302294769380425331563530714228657079090778268085684014935865547495401571214890295784057702598138088637816918096024141479487260549950553449100928221604186469651068240341821215444499228410845815012929632088113467880900515438521961601139303452229384879673488890105017884477004630413012538770004142243631460961576646015107596388280826080396024706034744270513402007759912288630912998099671242057252378399652467015613286461120522727149852901361006820781474438666893307443499898445438974589087088002883622658584566052735871845935693560185958180108811844575581855101165386309573124480736935267746435353615843413145626550418174681058725180303719692814318675562056244850242630008664284726762418565539632474589185772825948088019501613322497907666949368736729303424387811088762334518436362399735210431720424381116387670946667362046875930326086010332352233870695002370083933126169886558152270525898386412610856286734656543342199502433709136940817281193662587212047620700991445481586299609478868176070971870503368033293048781473538387133213241674753923655807185684216649832906950560658249637590581274100747130868654276054634368871120220499296457870791378852875481032168797368539373071943439421548250228162259050682558534141289718635757105610594282902037744150346953066844048429771987271148107876240420702213554619331704006876323300659551064248102690596392491309653319808809419830015956916357270323704699961714655779546045368347841012636288606790377894756956711239431280880482981929604395398741207273136509742873972754941296323276736263942513137389370958081778646391445625946008052501033627060665526738289445174978791869070757045706443701765599923872591145359611579198503448315619600548405501290690086963885211295253306031531268210513946910729407621010929075462442841828916130746091253889267750901381739133961900979759543767947970457320451120067035943280567330617373419007654478947742300227453355421727269063137773367836955036601684577238197172340752286023757941795667442974169908551867940584268143834356746413187344709214752280393402590858479664581148222605357463809728908934257854584483393627719482794038015024536281762623002294706912791860492417090868801607171372969369031795416009796547348273636868824480082095291306958218527944028376184366606820326394603617259818822036668272674632091087086350721088891133970961048011816308548257928190230815378629651883677666059403266274855040958927571524836333189736059116334595530895284034078548720618655300470249368241004592438838286764266026905462201209491521344648513009309676851794817647576805934746146757633889827034143211769299037802892265164072726472402335899107517423858235420301268271650193887560989708021103007441882348996400202165207589718305418237616562651748760510564186420771195697769467966891898559446405497636123063926531083926616808612831600366605000491321644307464996624121793611269235252979840341113904176896250766008668659682502799666362181016455923961175599697107997903634134368334910278456411005950452954601909674103569032521735534718469807504032617843713321026301398883419737008735934021406038583082109278949116543228976489440484300257987872434877528875551007576390220306429826939814204095504488978264404852320467572221564345486328188362849764183357984382781515978460896880165373345118872947199132705717576454341631655567997059081554380595316213004379855045843689854968225066776363576143070350594708639142592123176337933030815793408874362958263536285431161468184568137385581880868977132685449106992048132183310374418008319795142370680457366995769162315902731247692600998438312411060642006830158170446556923701713241142996208888381421885541119226323961391315221328334416304410150649667732083397375187653992464326363657461839125536057704848869166249330876438581353203211639559998975262242486741551945629031522743458978857655369612292947225226718830690600659409570720145528225278986118617595559643688464237544377438750860319219340179894910335537251412206604001104529831631326937243784377912325886721574093767713332109349937982337086373078738867339690802369607684180533627587879560942910950589657942608110144431196877169542128348839799356566862707447768052101925672338172522262046514777003699777989716587367765403981600547262235030596882075775295042654194610140022015353740206979321755680055191075108248730751771920527954320506813773597000581588938400293440589407229733750183231267569727759584077901629411272660628082685734422939564693999092369023723367132432067978164007103428499365795332425041651748275106603173278087034145800162028847072398038799238036400691649166070234124387710601758898103555305990429593248644588712821577872894812983749557711614450111878750316853081416873157567434219064856323227602604232384441790807012726108046685579521395971861910638711884131802958999214113306347330404806043515770088022264753687116400857122982150702155719044706028315666850786153137428258917001030830423828756932435819059549042972699351793299657396206664860021829673709962219781214364607873296192496058359138330117441854601384124738670344352347429127104358933156037170104401416323674884836821002361095088076264998969797313841525962021771342776567591015596174874328784535331450599059185900545522958760190771537531492513133206448255047537363937646576457271182524354555359674107964426448345733762497833315032388417584429032283429641201270958077543850546730408729452958158764123360994400569972975918184261770811245623986009888543573610163271850978779115760485036556773037829188526704165042718274959656998570933922135720566807048796119389430877233940241575816482349112755245205566102643025169016698688267042963556362157890095605630543401598484317390189948141110110052490202303706152396922986838961148676370416642921526907996498193561881308282302436163145966394721455939686346042036423600239433192446655704818676072681836359228321387955191037129806407563259463223026666912425296810113965684869866670793685061382237988339738909355070820092630011959624261581396814676529832083162628848227134375315333628736510696078802550885645541360630716814673402214341505306844974315519390815503958143443775436140521287574604432003576254351206933133890469987835185186973658717607233457310048795235709350228721415186897668642128159472060154631067441189766911787241664848580552576607129239837114961390348202924396852533009551512631539869017757518378427842699833646546813664587932609109458592019448268818577213370662858101829169644710403215786822359355315134629276976192864997473869950062087450212447855337961078853959020485838553482482161650411087882585465486351721122663583420909733302215079851379621070360380763246396328375880004891839937634232080461759053927055923506762917179555512886933649018307651809941893925252975078181139244045083191966634386989377471181389289569089157798014854858330124985340654044815687203998850178793349098162936823366295056199095512001254710757534323916801308997676886535930244009368266683036973063850008306560390056249910622598744988997481557175835432278700015480049588954447678172532250674132854443932609409812055319255620892857091408358509886079510366411267360910484261715410522987294469704248258530514353270280337918768504778575974399486280486814352408903740549390537493596659816801708673807415005388158191405841217772746588009830702361734699623151733120579902847508778441333724056052966995016204066343099735823569820584369427321167433754769524230780862762221376675315681842094100851573780513848541903452878744264623417299075253564574572424208068310524171365598241786952349019249480967277351177446169892395647811370771303327351970773106661666347744743605681360506159220357735887284849509775722673207062668094661053158324349671394857938702206009951370417008504479260638491053335108279468133135521049621180815524558283273968552712540824214726501512093923915448287991258040455882712292928537767382443181250001111770980179110812303095344414285335701202680917116056297080323610031625264131310666957834983705206022878497926934978128038295341350584413375350109231888147291306053769031974032996088763098269065332877052855982467682755061577998423853743078646606007331518820883090268181165350590784357288248158158211787315509051217508981447087339171841093362159670751104189743735477225194179708923257968898944203110014274609097091799355357711476711609188453233974039193620880725129398716705217216087960233348652779228069275099294661143176121197697336717463558692898303537974755573950439461644360292699932882341610594003110428861360299280542594968125791809453978413393828995436161028377633986189978105861351926650462098764410722769712371117031037368895893518485903894703802056188443019483849703302075360642518370923839811665596714070982764871021631744151574102128212127797428843448432594585840939618198965270613741123231461056181308153626503637183784052908980145993819061203966453931128403114402378945876683257586459522075207352681118087840278572741966523442570785325701557800649947272442761503152936353525312518320770616387370329972712616146422932768842688261172112879316051178995059475363380440716669095911659315084443238128178256710461517111915103530660919078887249208958230548608930069985104797383811756254578351229468918476063939815504234343735041690350679133382035000924093961087939579866778369021622991702392801455665077220393382637408139243841445669394103840252644109011804755427470120068343811927910379077508284706379620766216755999402716870916426030562044369578641503420735021987091719887408549595875761029886908827867121754786040700553324976624161764421352850580993003668654375680171871399333501036640687497863379996570365372149070732036023707148782387409570534172418727295991949641251380061591250490498423560978338472385337525084836527246544059574734277267670311187242353564598872248350336632556225184675119393373789563172088145188964573774031271240856233732520602626074507318278042936004871675367015638902097811554835903780836033049947462869638898502785554712835604508873917046319909157945317315986835580550122423973260580159880226300763866335598520985483074183103308446094594489931824366483369365022038534041021490672868330725844732452044410182459291582822792072334351201081418483902655504888642636504556597391895700184312161548591772892308172523047064290964981083263937646082159368052957162002637420551613242861121499558472124002041582837501205247296918312336929991766579142452872663116162350704028291595233855037837334734050399714810321494362698232366669411067852089542262721498301534929883973655418745609989691798937451707145163277334935140885600923536524387229137072832625918420382861497852596998467837905364427699468922575083552322452751442819228005016440055092871081049423912918492451994753605187480079893937606099671107729405067306226783365942400768447096)}