{(930248, 2460375, 22665187)}
{(98345299949317225292137588425669588988738694672133334722654203, 1456501371337089113234585696650461723186336686783222349926406367, 4464027121325943690576080010373004681646280111461527715602973000)}
{(4264524889816882262328718583248887174770140175303118815974470373461237940039352047068256068377354765412010214591458439797628337820435154139618349211515135197697866574863796875, 173642331806158381582878310573985520009440573854775396581294008906173592241332495025422334479905666068765347024520198107623909510785646404009295615174861127874251380443078579343, 176926671783912123064636477344112930807316437907418337530589772947506899116557650373479437153681298993518061062162467539978164521484874325624205719934997019913127099018628597832)}
{(95411961009027543763990951770046741641006203290800430701786350296619644018282208456382949516971094173564936941416402408356346359759493220283464295310441967864087559274824212585919820980335151290056494269489457945324411779477890306067269578699437382835388235467565930536209787032737755002724451032039590154920094996110037693641358318062091228872, 1346831595929480618051685433522232202966204012131970257925400015094780857974449645564761191403297721982856414629237489396646481604563902790149114744967976732478272497643155995702666863672958936482133957406502485828324000146299987415537375988971125892690272970869815392644978519614480962574368838860334174131859831212713458348132645814240177340583, 4283290660310132748162469117761151073959664547122544310494087927546634334977670582201490964668028074233311374818442548512987115966317734330964984762956656899424447165962075869147646440464979580052749507713624801575952962307863926583143045202807478786897244781199801483830529687327479364347991103990031961781408573426461652337226802052844179953875)}
{(864312503343430015311011554275943818079677708332546828426481204554457518452065246348985190953702251398036865936553010381270501154851066089893366942612689385201265486130994467397950079331407120323300052295579625651225325311971077142836381006925641792942811107968582231102054537595168664012049055125446465449163687259481252000183743392818692399106662457677667909732066241858365205647747573118098103270470378937085436052068044574145371844370102340043746710510663843288964846745518973266888758229688774234822513193805647679201600785301181211560863839758410415955584325329927, 2147075486576239209416746208141353482387452671573545634664685649799158960895061602015086457171201488288749495064368373817766800016105948412275080603578872031611413512725831205355352645696050473883386344774686882202734147499082724014103772332197103702264698456380458086975940464579221023733318260850910164756060686752048152713998661531903622109639201323262695568660059612199996354020997401872923801495943702676570159362734930801165127978399054420592074434864222763427356764735029517674689315601139741326018495686960180533888824391667055937166939772038274713766907255629000, 20476392369148721940841227898319237831745945114604408405086763597790354255913462729810987697577158070306942478646231195308425098435747016195686169670865601286764077210391851154868233058792904660246168967323484860015732337100592039426566983747299678129459216859675798252523479117476233369588845330476906718385996120255886125254288930294154550838571032632995224720540633088125035128252390537815717146190818988414069887597720240591897299569886719741324273342455399272128983148109659774521133906796759088795544406334255088479246412854406759166867432686402956265124854373413363)}
{(769658904569178308027796973808807361538199911877857623347428751482232307246224359641579548429541812991572174031586420186494103257595831405918704957865962993604965205281691979834705468456406661891512203383214940758205889489421070778927362826374206969446987961080024668560435605739238360793390643363469444327732369861205334791682854579903855793140414462996180458924414264139961541177712382128587897626500083240780155126631447803228921714679583951571502915038726641178807967390079982634122081878961588569190292605076065612587116936635993314946656286854543232951922086329677284918318028719749192852653103821529596565429834230484083572207826759012643622035995829529195985575327959595164305611081006794507271966205076253849406396543680892898099102242048200971171696409202314100845267228951891423740808152003351522653433720894930805244100944755564675310110827, 2166837302752808563206043590833053742505083601774582640312652404125039260298069684005535840289270395529159044272413632332655553595517593114748514102645491502797070858912777753747802980994648995466936083491097574871785287166074830776920100043913443119941885110699779349806125743537641820917064629091146623070873447506015707083327882894801652585249380590349958368513390933842193925861927880583044391198364085349806141903747817294837064899425697158615244780958962259011083946577338000757548468109841259147922733620478193611494925818431806012800132753805205761861254937842804867158180367824363929225008936014457939137078603546923719014190472883099435758243038115493705850260965063941589267332206882957410559730349919401211530410840530025280783506227851180461252810260914982682918570727513627274079395722283921029710340534630964580973633100024784109960803375, 19278873473109619467614828795805357602108441655028307640574519464578491924314972007482590926773468496465708179188724088590097999345127763376468134114234818089476567459850920671778214642085256710366920515947377919502207432295139256782261395064708908360624611934101729577822317000198829491299976425814487128147802633810820766729757567628853550990126059903710796173310937714431804141317714154816688027946646840905429827740109330499975260890313129332953714646768005664251387196204829470124741069561202079178730105125328056407358582576453864493515142526135602967490984151528170965331437650616118804919442120946965309958916446171145187407432019482615181156140775809018481776271105556739362567408810158526728820701148302782792237320844534038654222441731606867998581808376383808095862809891208772530046204293272033289815779070837381054759798560148576525142626888)}
{(77959252167706169497390397416397467995176157963307845777758184566266625751810862200206485020244988926863799129648390592937422712604582724160608139118953195196830049587659817624766966081492318322645889922310129659144581355998230638440765696943785948845828509008389705231908790362772862764802445922059607178325975812491482498627448269316323870711541073064246406650022346901146854900149896814218595601422488456163594302278680287300710690400078697195169574373670519541931376291037946099405562836233328170847112412182894547348833151917861454837581595892627930857395192125549606441536877448306200907319782134987833356331807487780639372299067112460234334899576588229253625041789958557765617633568775121549986328892162367229562989602343440921705772313387653744405819593380898298173407175351326005316989677852726241408001545174750716173859182129287286387459941675938986293129454445760535409404086517321783525413125107482219761408916438683656425715127384438503903931462610140217819121912349487943953502977616791845185272725504797614168418004841886998039984134081644628732176613499607398772132124312143856751619450937622560552641650276797103847593913384269735539306957532916719789109644872266424248347, 1210437053525549311785275368575339533348025924350371772606793462978310395617095502793490103099350867235915929219271437604317445258097860623302029255035884187492136231074296348858183571800046274188524435371856658134654069219453905637679782063517040442486007836570772405146798651715435112899257819779372248231529113597869745362594407026155047271878318663166263750141711574930124414742166398613258069200913079653037360356168164074120740033427277538996661480436729306190259223738261833435621726335461844602365125500602965189864668421660531737206498531160918202962602070815215575642079335895205089294802881820111287750668587206695952561031839234794804678178636821044840323339409714451162702844244503557426207855815717608204636076356966794078112254370531063509906254981177715516607843406233402738156339874338664806764462568785547554976030995321771066650750572144026573707792201888607776756014490809163800831659602218424787080376981095858982899846303514446251767059175079408379119240993139256264697197792380303737670262442593149685383513630684198658873279394886784695080457090443847606842951697510704168089535128434899115883500999675759985305743032560924333634525777657931326268649885396352936404808, 3575145598980551546601894147518927933648222342749866820003580753195459251129196400900482352195291629362462659283181924235187922754408638952483011190686421064259912822769646069664719750981248981854318470592780118960599573707606711796306576081190217652462941721374684358456304037942265983676818852057583855429018043227052393975363692520232854364168408789114687555178129631907133056043829311063767977994610758667225455664164044577931527803320249744534900994245583102939282815536066457523074185118078219895935304594470603885713882157311877651145293789969941129737615701526956709607075139238397742456233673261049382299252782663073107382163265956324813823725462369083800439676265148550379896722271831149059653149058139473328905703819126238597627963696623743665953617381708610351077084293255244470910058332719956539408559394178818039902820946354419806769043761831502317651912811133249363872810429570508028503722771759909062883729198194901368243801520359067334945579331711894575771555225963106835503865680880929802297202690197431266679551732327568411343579428111741417824993275808654948061704904628284427180161075077061995531552608997146890533631446253335761699722148851951451986786053555159219181375)}
{(3280658076276425314506364583482809437192343422967422392771903152845103199705407077745159774706946596564489547932847902303621468859854465419010838022409822911361435408946071395643193603832280280936848162958867852810314175653351270533996172867799504130701356698055569687359867531768853000454290181587219008538820611207928485308815130752743575839704767029517465283823489117288073930764976093860170126237025971144427499589253695245321259563497734726775897809778618045649405589740508387490214578735623397712963389896036014406451521847341397877089991452426620666382044565964368770422999199196979639101130720000760522700147332531674582514837140312435571884788872850917064465637459544384843526368679676889745336798902589544520008760617016501970437691852740997975882897298873444393364784767805590994923303638449313751137491894961239216049615194174941383958181909194394011700387120165301616220421780841450418085993146207891776691802011322133836623268567998275070205777864068036932170545918404520719184504828446129694344153054686961624286487381618918454296553722571745708458144961710435757123915233107968904203376566663915055211370011636113195364083349832614191882491137595683990187785973743749831399813422742271484846114651871729716915077651284941180461810430071250994294208015095977154415030167443829247700789580948873116272988721123044206123678350950713851543282216567024895547619712518395785073861668989062937366958599065556360333790615787736117620539925635759596021855276544404443868372012234719503860296906586841679194781158121508847266545883926281473055758752360816554436147940396734125000, 130960268259154977387971126195361947120862232684047746751655935447126495681459083376101871706405630079928518136264546392888164122643033187591281524516153478206898574948504761312137560757297082976728193585286200959607524347604831982833382157420267639335062062798890061650840970727256110016935747603000554986915260852382587267395185764179154723600561256413379471759229835139529846862972556473410911096301704628886226989052907456771431345846347198110933647862865686874861508534449143823474656685991244250541110661322158267879643322708721084481606811321324635899961133559395463713149188809897822825704899941148293066761361712699118259412497794469176334605515446262667060538133659682420447515263750534303857550400189417990747397814336077596577600081953234654839867897412829181090310662932572132184586969592472128170076830066434362625089601305443337430664975570187203657929757559965283315347569216553757138284095466758258006180009956180794701382700119765956139733955711216960116615694040966658054451160554772988060932977306591639575395880421659195052827294818858672367464142700527077345061345107981901536313854739466798300239583386783512503418034110829352593428620849406331698675055237749981876675418347052728534281033754450374027223357172562855743413752036190941578287140507047075712694929083178767767848609736055126079552615122511976437773886122960912754136587675824464014265859443358954225201327456132066541064322984166094863712697024377096357989897135212690990993166471976213789664981479109793130584561829849299510434782596382698200416410208527444965719316127886738506052672140384490591607, 138532742849967907709065524987578910716394025364672119409781574318772041267362433118803548087767549820062282567440730546584285664742555129395414536539103015972260076015955780285249144151269749306705781050973407780672897634565294080970884983080405475787245035880163649288069166485537792743812247940654805586528609042987677163676927580354186477663330756211359110780757918989054955265781164162566023944533584155612846601430712220466187400136278893448416822055226611456095979747434794631617402328703710277754097505159395621407616528614762504369571589455351750198828027967296005513577818306575953501322948814626685673118245902549083977578284864629937390142531626685525537989775483718782308205803548524907254771885911753258633897022144144509808668011574013882071479853544301337363868991431120866562623660889513152394730579602638106996648134905511292974617964225762259108457524461277058561302189035774840354975179344579232672509158794387619164784934009381389055936828919202082586193782188414742871513525962381035423177483927500332081377685881583528372867382346605427038374980701118147171913782681416841076449502000548770864746798934193249655388093651231129645135084413957782044667794820357793055860733028216439713537666562205488297437394292385698946572711386052435483599587668657936120279281008682091282011844033929033046522197900051366512684699419542426429175235601804688687578799912506857160081484564788270193133042928188589672452914410845805108145965519608641136883542788274821559152091063684730273503824935728708365342823547595392186143002227287254045112333406808797712197599571383449986243)}
{(71188266088463336080043084295377349176574354202414279957153912602328567997492118339372722217790677643450174377065083547380541232119960122309486406994424068080529023568464403431676825529312203295458222354238881920837217127263741190185057561927830066893478001331205888153006702565505496970319044423169346866957506232776128904656789071023330808601975843667466299883998711942937936612743989836371683516092794640102713754118082208298506463882008235210892139810471940031304971948441978121765751968270123347609583045735442285266747034990360449106838899698683071935287345480327812005319553341508479683652804371401877882523440193851495580639365778395923194105443067664097631069385077560745017967843247287358773141218170340361654223623440692047224962225164301079597227408949038849720155574649533728338844541021471538181592887487026628302231326343695136541150623795761637355002491826855755918426618206856432630406176446572593619892634094368111346246923165918925650022559224586308742901836195976544879281151032414028358548780880178803434513450444611434921288000693822005142691437478366263663282701147594917984015637266402284884756956440288914383215423920263600719435602545257656466580414912313983352483145994230782946326398150397811255845646729125501597499616615657579380462519688446467925529132820989292873949855789816027744173735103563111644092127604011120889739006900012128613434768517270651588971464856816752792578407027596927763287322368683695569870096279427034820881510308005363362644292129063442960508029229442417288968879971333636130903616459533061811777999930084933078459750149391664596786180607238592664516535595026732772774766303222657642585275113085692371685927217208523338455961263155969407217049678855735319882972914269589742061201819110364850992597746731787126623576641358822854636095825522275981842353117519289967411242056172732760504196782582341900074626459073980583624830967873198065237788577983421634194150285996577258750838929055169991197511865342274500022615317281857966030269715184201274503438373741131865905170994462772149303, 957084075084984245611387504330755461100780018372816925916826076041996080439094555754073301470847550503352247832887953210135067380280319461396590896958645467525122948883930634761743800889720515867726851721495557938323022725995776435622567755788067247459433892674199961890234639536632598195292058693478125248457715049001742307572623488733036412854364553501265653762106437421020601098266726605615736106605507813080462106307939903254419634715077237182792779028638732081333543622327315464845962047754312736520654801290772503732982075283903283834888426660675520891331823279765361519708929432661743833065926596431233058995523132843680043821612606574827388920209127650983779980148752077521251048085994204485174211396557932054149932525226244778351012118734122001646633161529053551377779327009041345934684254320184715176391867086703300544028474147880855101475339936002883997177139063439478962978063293274486521661231130798991648735543394327963015643465214616721203915309647967044874190617315592650817517851320392236620911185013810855502876178446335799357700570895101640226057107457519719990192980696210832102337611821059422265121622183431149471994229515326086047140939951267383199992065149227644619328937660660689769773232800456790829571379919019087541935330176940383366447358990616460598542022965889281357796982126215003232151702650309488170513171896323073850464273794998087720729343558826906603057208975012294360165837050787374568590236503047906485092310555463670775402662126170206222060547437152854300389138869330233891216708996743096481600342788424759582405911376279088440836597616238954388221010323385300022264947740877515216199339972671916257071332984722353032858303313231231789506951534959716962040801844856382385221341307811995593177343285147309985287366935585794241840187310785286957717047895831509016307318780903853515231609301352352609667564928935776527974860026140661151903007663965797115636454040583610550688561698415079173366087750812460453343786098220008493235706233684371611442523218700853077244083701585556495468505129679700635592, 3158245103737899170987419182882931459948297833536028311167492231689652531892508412262519510705328623874956483658521149412508868095601115359681119350234602059713631766133525159621837597358300470328498753857123624373982616598120881016409931313547488146112622841027338983253655912039218238263260655779629192341049455341391378862499996556208040509074786854530159414620972193270053847555026426479325548954351170168814302953307697193857345225093695562453211026114582662472138818190812859939660636298979505590635700202606959620289046910252472918935854510702456838746016152797888764667866884789449740539086910858763995460117949450970909778356681268933651763684835575575539525342019424411197242529457921364004250145709485106994211169620658899363427191004564910474766972746427694325965791178577808220502072483442511504938771737857366073875351820981362876539058427113764571020613803584315948033953366149233332162145273177420894389676573062964400671814968516302659029032336430001254360432248782523355598690841172170744321140477616810293985846574622818332542047824504390110502137694509080888334815678612374211564248050553304506741099943609329483247547928119662920840485698305579198306936914054480428900023531272402537481795322429050046616642552759028824274492898454198927737060323272973862235588339114043415204899489150723505337625034900308866652717667436824308624723548140260189371376869522094056699962680109670553502099947979209490210178674077075989835414585096261498096853058951847834243340509156704340150200659214135518028371212225219519718561801446705941709587092143385424989958798363899674821874856642659430755027074043140456010616595113078426087957330835106883264110544216104027606660941134859060090318364449137896302599581569265452850006888919629443443287653856398171879256924247924061864776682539185330400923036742536425741528924662506529388908448401558563204386762849612335892716074512684961332208238294006292840526310753422625647785530914967264728720345316341835574629858165130829826047038251974594787854822735037615128804203257157782959875)}
{(617318982409161435139829127224071044217155968249031524528530553638112019338480666615391658825738331178030055286396024774433878427626183925496251860756787159263996730260187307024645953374259894109635024751430490009696793048279632912423947220933410231609521684906459256559451046468674692375419686214188142854308426866420054120181165409638699896055665289315999683377672268756117154785666001074737093315629533301284152696627097544963203320046257769383710777335243692370254569113009224710455851358948599840179708652609384944434316510071390495163019291417554155856613622265194068591797057490549961272134956397127788362064414977626220788580757443668663675776434427804398875798878345200335361912703634973557186642975070967469313262822061165227616320723098243566694472164673504063433139023786454088359743477018822162917229036794399587911026454728311011011983439550763487170103386452361377371754115110143061010936539790889981386221714712914232943197151332941881157692734127410156812553405847590683673334450779118229834236016457158641301973871716806742296303552502108463386488543396052033603817651992947669451021150889373629112019644815335264191643070386032366225239572022784525330248902775890004353884015902661969619990052185938864556331181035336115751234850277394314343639409054083796814188440430032213603063602911967663841273245448360359424820977554499094045359881960041732555610454209815696062957873207005317770635722472322571502894957307110715909975322720628871716309771469053808874658845441185836439224573928648152631987140060771416703552342637904974477236602996216642928588068812351702730357500903136509015970872470705807114675909374963160499309555715273493305033441555960131901441004376429603448248184415593891631728646930379227625786097059778400609693406749893109345275529134413084596316616823907556796707016587254047180997587670956042383400770844443136599820694544640515406933004870345900495068563280079202484812060204218771317749573604637026695641130290755897452614389087822845083475422928358761255925198834575402514122189503317544497725772965358240021688868826214654778785957036929802802859821795482985363981955561347934771138395587724349279244482205261882763382128370905672275852589121793392078508806217657140096536219226821854571037141587280608429894227215260035533859008129628936779626283411039222761796321863763586155645451584119871496349665685466733907682752549748432728370067714868378625931168096632891231825826814601760371116640693361198654905732552953852142536389677153804372342297816678795768132392169149550474192273810555985512593023, 1440012774435276277780233020301271318545981282936525974139422331655853646306400053583704088107058716864281333747727500004226938549614759899689699303996013062220189141941744202164478198779430264553373952673537204261153311931680319106293432512657477484076663935463546923263131874789243457190951693961213796060357693683481050108837379802905934734314089772521710988723398824803866749200309943883740727524984096348351070660979025594665037168307712516005716438655775919926576892626202046864191521392668272285717696707337392520550998057653510659898067432538846620048376560337708968337551136313351291165519568984601190335257298955736285700096199981967474742989851551557251473375099980598987980620706183905678166504965123687970621751471172396578574623886717486393489387566018115077750418869086547162963924373999698943720423522205863488184152988959844426900758279659887460072022354352326931645165774443053534601896129574746615908745461032578394140179730324955114592009818436576931558241722730184826651536168717799923484425973762704275998171105010067418984865541016236656770380285864863864724271772534227013096600366098959405404919922461405933118514978628491094505331380494955523891780635483702824499703042444389303130473613890199380445747875819886669433377331013859606460439740306921811331646233709174326377913493489907598839524873660452364862357736204225403383446643168211937118029391422175370146156773548861127146911323586729740942687690904405984282045374985519249359073535119940928196496989620037292295833056289541743976719643020012476422655477541314498453180887723989674609130414803240834441268346263616575094659816961224145910062696814937222978108775508820441638158474717928519189539719136445507542899980149772374217485384351276848493815300721152128064499161837529024860858304696840032176763264553441610525812658814371804624920259053778943924550823982317001915752577194930253288095359893420755862183383639611723085950251038479330089778079077691413154241881929679823854223915249857582446979866041958568963523179719968998262705846314799649347291054693451683551855007238308089739987891566012104405340740804535680961495074649651359909105188719415434663037143269644517673833508144993885183128546108220199441091570141008964564128849402883392506213781949061398180605197426818520496783165412195028349917523637969091149340501025883914625956877098622659799126100323428795285565413247967426535776013721181689040305914043004611748347097174970001661967354238031244509895365242844435887710489871002001060678990650807158411441420129184835138726399429423885386662875, 14215562447910286011392804836088948615335331161600855847904051612105868132434061200705243039099403540379657804816823501414947832256184348008734085833298002993213046168643488702583075802237033062616187411427882149006201015989195480968478622181222882072126156135244630014699024144020508372831537335889169072743069746232352063077418132756048732175086841883188124397672443288158597218181637356048896617372206626030839237916030907054771137847142949033216973327313568162977184271015949005622499528771917766970150745801379923054855303069746895294412991298903915762121111533017815213170451400603822839274976350354407791488341225116437775945150809343318845526659087137125058473411603016618068421235364574782426520950449100739736755670305766281291384234103726990392122010753785988268948657740217835882431591699659142069743961398792332082074375082876400433204082754115184199380881992149563747738887619373613906236057092807319397566251489564246473013140150092578221181939645361258144463409965181073155158578010718061181981131326629122346292842017972433047541316743580345462215774690785741485349715718311377568320804528319691892034803315045862720948300367074124373484463032539772045877607316363049550175098830156098957118885100761437665229484867861848698803389942026679865402094287697746620366562623841068590230816655534362930468893564483666372681991836323334635085074502980116449099077981065293021046220598005523673552455033695319134236217587155996048078923786078829384576516484526119029440088506929837326841073824953471394822964602847447839921794943806025695839451910469507659043159855612431215618701490341316235196905309003022039417325702969859386355837899216778407016349318830554540180901770757212376195550754722278656696145402082959965225185220099215027127268115904318984858189388453873984740334361224938174937155305136897637186893931427812641237369522947946424622889434032891981643915977725335030421258386208289832428983139879662000316770481933803251251180417647616481576042501506134832124713543256433605715745439181767503403378842293656964225556652510163420891516031346100724615235657884367436566613429725124714599255162276593477497060873225462641948829587067267855579873479410279134761231072676957359954117265152429779372955827232466431002497266931969196138237624478302977826768063036998184099818807543408070087604065919538093784899716443458847200578066750762949842781128974218911266384702180696828078567899427697258128585356510500507542371062847087095549234380824415716315085739912920287007895142820791939355166749228426179160997680545927464921168712)}
{(489524451621048722333441919015933415755330539634313799053857707559306539744199999867584893179034254931023963481182374911665352690953255622645164070794174605298333343398526550823775892535975405655110966240543944311211278555276117619390245234792624136996188889190363987469499431432116784659229094412894512016683576467535355090550382910389599502903151012229163606027810356013826339192043272365151128752728154452142361279137955150747669546335046602860387966595411460496736805177030649198812472213559771536330169567201859089752560360539734904695285435048254033107054527000797875660811698389062434804668450938902181015275295922791879755570555108259930867662413600365520272688552653235194110939348486432261585322455658866572039878692555066368507465848463629770369476894965287562863177265919898413380712777557709458613685373836299184204583119868655191541681919732072159710763303965123149495607192718315618899937384310191678350380468485769816642261849070561192335916460427899340871383571613479209643914682609626472438793687866357922183790849316976493702837811250276215121737994765750879038876208272373170383321725031362811274526008687228640367501714972376914565376809876458533189398269979084516187837623316074120680485317771480918240529946265222993602541970033810717638156746484751241981076325208520995377923343095043815671670340154200842382668156532601746578042623487770369111773387603806828737694095886254997480755927344372189055497749903447987833925225459079033051395148838834054549804729348558520885396855199610919596774086467791954806975151156982086102787082419631040820154896257440815392941865225984445933299024208112173587878670759300867860140834590166359677790238962039768209557342353020943030337746233013971455243554540538456720981459893143832033725206281530575758750783504468418966354840280201811138417596936398093535882789033896923488185870751205103072394664419906940246729095497659957962121948744460913826226516777140169094856415786095616224458944867453130445393814992517781439610620835071597789877320212195346109835115311609015341873801290663610801088943599910417823527161783447628995455322537688039952476534607843692621916806155564075405194859598411463737935224609654568213903518997350695689575474536685698407342671498556498543727285577629093289101947598781179968113098903138528424816920586284829007051503385424387758332982541763737903183570518321318784761828141634403337180739832779343997610372068072469342406626013439934594809148868216160703048233992603764980688865715242509298393976198738792893067718784319704533723339027565164711731780959718881843052169890875092070128355178171812295155070305477149501679747657495761409993652993295996731411644059945744112964463095456391503737047763679767298302727263643880408365598798692991348942270652163641036160930145832489593704430481129240949932722301319345085963305404504554892048760544752585397838891061980890457584308183535420121004556271089876588861817914019875297204025371488421733164870302421786175120962835173497495371169465477658916609424219988634515642906389003073337740205011479493488986866295916513100339021314819726598200357756323221229689128343723, 1466629300191346415067382381618466907252180939187588302781190065755809186831205627237904277377217029698118233834874386899479565438666671015947966598680312707725203266492895354570951623605047809833807642742331963633051375481232175175422438455269038796456920958135183292617641823983040000432939261851727347808772152539588142542155605347416279400949838970563412942296957016415376351928705234618187335068027434906226746711920190476358147420487292072504998787995259986549487082240978093943253653079635074275703164248333785682154334164144159508844018190065564029651557674937491647069736885761594002684011455768914770777954697696608742172154989107844117872897316581561500157856134956503000575112658129594057429804579608233453259515809838295851802468637761337077412197368501458663266282816408697808729487298197565690160607134296416830357677628408560266144334804504029128387610034108024302749274944215244904656800266803212292364046665844101495011197351693760179298041521226970628495560019315197793623323792081678129143530109100133742785769677130634679354717780045533275633229091881632926292374867618713413260856142949733308796150181222379730632221434308508731765540149611783082090566427499962349110171981242720526167823831633986929791541875099325273352999946520982850448847805728231736569490883452806804206796762417166090443025591565946078169607652762987434274334127332286383197135644723680902711662090396087756296780157933949759244715103385919755396500704655986675888989989442815830458097052043845551060570570794577622831383539180709672150631498563359385056379065621665630731325059822569954638297906722244160937323496609430493280333584821274005503725533668649891752402972472819229031739626002651779488220605443848073851782529335133332836529127539654042808032929021733357922602320714416080401553366340065438885733635983591600518063452375784259872829461781587660284760725137238221709901825741211327956952045309601004235694019754850247536428561005856741541433341886903334569857444350540047716631031382669519314787656929143805386784364372618962541907126343747697756150979344303094221360660159153483238958897468991322081553289333643841882000267850562866018088571749631835263548673843556088527941286211170003538823348858996701812076757192022971048591811895643615707274264228058760145360069760953815474693829616790218933355414707194833028582440456717250075021437158658490555215050571175668315890364238073755751435741765195484576737063392755894492461730116155115513336111661705049410695160107748507027851454897881101606819297412715707437777533573893086894772952730458966295636902905305022655645185845610145999104524860979882441198645496827969254966871364410634824475964396573541042926094243657496940589478661790554161924598085771519680169127553657312948918162189343298395093084960216782182170227682122640292057479645294659336749182403545030712209241110859486700952155549792735718942744333471023723331528202785480992629816594828947824213946556603852116935359994958317647586462448929381539243074232051400253756124115941422520522884733891921046980566548578242303370710324266282092219204314943432825747272445612119536107148861000, 12601449349267114565754140577665697588784042019344137250600411393454428966302241486700062970847887982354775888659558809604612479057090034242704814725588863320135975884306570047879563389183040338988173579940961672313949730292596544354625384642725346089732805835986174913144162264130334472714099413137975373502808588278118036162076362340726257825859669485072117428593860928283265290399565272093861563061120489252822456026653280974435509747407540162095866236383919155826933024567498717303672521969750272063935583100050538925025118861244299850059786952468918447801072377499835081117699281847453476746630251722810105731831759676223095661310044771279847690562089589188054713663841713619710709621304650074710330549381754827012775846925864386657165867376211396377849098632398408179467651736750763162483380510739662887985514387684824975101578040352730667538330510590512886830088028606873090031599785077786838171022576002858005412342105397814706138717576958283741196949107084398820306911405460957477600121718964011411202474222981121344225497693232266263457846971387817651986656632569484429073702580006808259578071550772133412903599251570982309430148995995864485258512082188556556494410308302198010891532962234183811751023694699499606770289069242909624175102125389916725870556338997948060628868671612270759390598855629383042994084095340848582848088337323950724755998428303713375052257424913383136252287358791282823483219620488173485926078898277220896036316544182281221921628767109382722720193945014800688593706112290401023943781662221084585654603202860934620773875673369644075864901676809131065475257585294757990332878511604671013715639680054234669983933208830411589532356181172748950291013182449492191739546790906506145679223248503146210874465079959763697012564438604970738865533363865667322474212792753381773175243771533555089541841682467037452866732804453177168061656729502456114563309808552953293329540488965267274351246878448809812478147170631424292945844513106586423829950774270417110882325396869651657925370303039036241578331411696949393895290371037541324990026138873747718730814258376641869130569768543139823336980953805519646842562235977098237195920356296507243630508067484608902180309909418112692765948967917466102141179847282441471452757643707346664895863026723123999569121453316202901973195834385406093421726023540929788203567264659498162578404440569563963165022629780941748248569643475095767380041144671292108770723626369972545340015835767349818626276898604961900371980524214743452618526757721995932733627988727591399846461131463176926704780875632988846614281221154768297227991646582445920670700516897106909719155980073916756517592734486480424050033992973743799109992185585834063899771029911276034926995166341113584061137137040745051206104188079379154112066677256669993871342252947650440282528062403659061651360797943737227656134699794893260719603946225793565403954532664308327059207326699074589164429478801091443893402068036234129823348451960753330574039394613415798669737911666596316259480977398588005688678699230909634046467786215371527565880407978811553418022643135541285004446231417686063234674586882287)}
{(47528250187253071505921641492425476830518124080395764112765104479707116760845479521404453747386801649195761961536971150784210093386640735335663777262707767178019809079781251332235287403462493239022882291969116759617443879865684101514603102356960941783878148738205898862927936463557103120610407490622959802228413162352133425083047832160609828901184802607875087839385918731460761113534039982447722045916528273080150515928908893088626174717847011089454543431412822698262007047748021714283471823356004886212579640626080472414395948236806420923806243355452198351134852767415065726980801603975759944107809932368729952897512247670350574215538198595082842009138779521348339194583100866840274611773044257354803144182753353385206693624365830667000793911511342877653982220776106661193976871235075887049665364190141746610962789119384456755842357019090877600910391552094556482667100225766646408383534715659111605339443435482691283632079047224219238063114976553293822905293800674750356103639538483303104228231053695464158515490370288572502089218610745166421950153498427976516140739700234328406016107457198214754370106152472100339358543897024938337870937494610794066778314406643718287656866367216607200708538448845261165483033848485488247545062138710154313355857486407652402583163249346297899887594845271336375432174340928212722657132199105641797772402886837724268596049516120435825544272044943288313368286279310654858235341212036631522843510193749028209555966048189540363742362345047713683720293952019592571827763298402364493734180345190425867758394998922166584983981925083916471496446084069830638827915219331305831146827124045805007329620152533436994472708920676367900294096360237033513214593421601782386746158769724273430789928904607793149578714856334116325795367385511577692656357174081687811464402116441255568161368813690004782985251214095786328271102212464532852573398194971071409685579909076499175388362618009407458885979016460757865710389783168539805384143424684266314330407246706165737366943585369726855678761536275838477748603577266890290299229325804956567582212179215608461615230418767827738581056181001907849593280511401956872177225027401194874849162537159861771926430592377901984330193543363518476109323777659975661089627881899993460016948441488735885470214115481415621402450221044920485002216758730377438922392750276432742712302940479845166481062274616167174513361398790200935987146474897699403546481682646476463609828907691448246282103460626856007933517319704309848789142250121851774535289325195466579937407334530918208729670162633851114164376352786708846281146699053020101040310492498561209441908963389903335944351667774841350044508115385040098706888378929923719913443399101803416893198395623460991534206018310416928586772292674206630144092913413123259233709097151931912763529945984394030252117342496739384887987035483257194479840358737086908410528396593054502031635609414250898801630995417430254291858443257989049923780677674005269061307146117922034908199647272607234684685866970839293552785588583993996740718263107410695819128882435444116985203820073480065841900053163468188015385580494154128292317720911529677574492816525042996005905213782353984886729730698959099920520240527494709900094094203316812533246040282459541973673226414347229009146149430456488751534917189690942437923939205376835257709098913816028894049383325577888617640647904727445981904573094596751454168876133960932659337707072277269261504853062243273252129486603724802414641825875484692680449141194584451288803510143307593317039266745131021874306939996673949811351917319877298355404699372877786730023236092470730735115587410183557790122613261099141551512142173082922852990036693017218679876425734958027563127264677110117424765473517698191352172800791235094728, 773048195741135619554168482843428933261557998770208594217836385975930823659588175296146082881090643166195147106092366519720894422157173861107488605379230563564860598150445863033783428130712460166533325066756582479154381331476576150571567691178697667781044799410613966031096159801365279890583749080665108470410641634382012475625765699434087175390193648676217054072890015061133972709930883729230283395329263732703321925804879829205926954020934107755897900815118587251216959413532562410618112270303321687390676002290477950900798844220341867343625034026607413460195419516210909430016002226328171009389436114895576329527027328003206217580265156525873399442922209886236116349497241129607583001496354297354616996509168347570590149910311473324408677146367754006830387076161101587721267635680290713773406813879674769891088825082867003062389160059044669278521781921626451881672078780535928518012083698477408079016956794571249133268237623935722245673399185816080016710757001121873867750004194086561522467720180581038737146922755332835757041688372840292414048685362979792964542852123504229635875738952214787048672338794405974757077506610527124606858369865031995350462504332259739629129472486979665820598865378404936431125433293037474803394947594652002674536034578453638293567622850302432545985125646861682052464258681713817807767246556431369216995182317144632355910820533549466187994923077497166769457599457512160928702557366334365063220019490526592761258673148917165041270363142094030291585361813331976258314120152253640221554188982178968549483030035545540944090560863968344901224489930972212524803262032070851558563853717827224055186456336782345712320094595487781116428929915338703469447583145085826437187044675581654965252105956995219252825351518916249383416926749581344078187102319327339610537547057412776702824426819566751957663062595615194879017182546336088837807405026454131206704428693763995584292193526924147761989584022795724888859411012547000590253939243712636432911361606105310490708203553504594213031168712647418370115685802802258019017447665712804866777112003815811822539226934256947638805586540719302824172408107734049523319183669975475202549656174598473905697818632709972181410145748078615583197928302564283106172671678458165411726357461827612339278029663166887030607471090983615984149637603319780821714376635006719663264944824604679553802451852537124747079770157694119477181920526393865923881130572576061350352383165032662776163953443111524361272532619773664121328746241618201598367386463837033264648311072840109565660976587471313458188891959793993860381721100029458890641399127162460979927493471268775281533946338135115365439325821589443278367280962442915905396517735903189225491680671504231462913658527010629089587749627423060521129194328274792095995504360395681834351304865727279525289449988759962174635374860867073380008850696460740411203555134749484704619296487667295895465867555703412272964217807132105242791017093053985458531245367116914735960847986289338656820770694346862164473051728064368945959145155505752512168115349858023130806923227375800075615193247182165100754319688210488925513570208052992652848748661190317527789968355672522750033018938091652688546485732735437066858534773926941941715660469506655883884226404773213236571697637205332461251740834044017113948934160868963310708392544640827188193401127145529688435786044683983362199600517009126783357588168737518306797079842339198800038855978882816227605310761518211611186779543886548711331453313035431067360227508031348106621642885311494134082203534597966607368690555154067057737751276863788304999970578647615946740549609898573821183804089450194463108337029373191219142250133327226998352529583795385248132906697383721646274943223394434866033410124659142585267, 2200281981585952744702528563574945080573196818207896335327804582400542176183366463307661724020561522840967328329973601593115402790791616080417396385428766135376734171663918068987862847277290073252049971211319250453679708276698648712204150757331673116339149737769758822239151363354670555511003765003334069958145305446040984621754893450140057492235541421561112067618277485226147288300653935561559423110954250108787979587972694161752764382905071171491091415172372980821225777536734894492806125602948809884044883587986898913634983864107403234342826491307050209789599207625286394756730429466290514815626306616484672847146302776520500131739372392144162852282429469977046229589879400838476756132829648956256566395375338613910496390804651098704038694003717402544097216808785536867384376746455386001911124597027677436661611666827525380595094598267888042800331762311034521664270344930945856686164879279509255295951347403612555760404981804817697226360154028140002409918048534773916241668876346662861012756951537329472055512531548765400173847990082939406196505167650085404276037072714453847071691255603950595548507342348880726276884727208999630987619769088352387392973659410700653998783431809625269148325999673322182600866270272570035951686735015518483502808207387160417867275374507432252600557830498384413111024017884223171483806842882308000668577781244028688865735345285986170548792666802691915760556366284970350061667613934542904364831968354480738687678631491396720481911229410172430118785539187200997955259884058568426639744929601338532346593018287162106265222187295102118664215770883988218475402873972308000794576298538193079682234987045270280057409644741310255825446284386370151546344362340552882535762536346632501482674120146892121914971655627351937242894461378816304181743869385120702285895772312117056180473899781341344967964442274248274537450990090453494610242002214655927965294931809329263043462422577701091943789860625117902733375533776311205749762148936019933229230747727922198920858769354595120754076319807044165616083990794812890736822353266474118813354478716219903803692955673850591532784211792043100510379668938268453563062656063701234760317270956003615233358457124877614150933712696995332279753006125927506387062926360187608624206357593823964190675278867607996709928983272036826278693596640091539985017754706281744156086377418513226143503194694181375888688826070411039528944682162601911805611545811868639022297919342461440339996739426611736324854447117256080756330097682840653876362698513003351869708020422946587824924900875456417933973293680685534100672357740996663221496885125477782403157608231968864443482401033924017126001226136356355192939544738966205669857477562253611737690089961505207241578860324503227934888377392117819379982857785163662972041501483054856178260686936502257219533027119208800687449570669359901431878305985736725251824279402963088185500168467861509662442249872917902409083784058128683478935519909194081182727063703246961455115017732385385840868871103354629856851728317728479343822074483875602754215838058403102914625669661786585561870565241474617398224426960191702082220376249359609289797754919591490754627316646716055331061522557170858794347117489670298401538799908926447434533232592155661163054419157512133198109890917957798144476609077607347584540554874092378235719256654919429791223694901181625698541509546568907669382270315400261130123832995945277664866767820561655733134709440993744343831520321375808744059460071984432149755219548789099923344763409041916774810827858660095344372049745285825439070041155088036022541334327632553742098789552563173588130824088373968130657777514924015853534107494158445698182462658231840067307708661745289364557644625238801821327086375184891705726780129757053442375)}
{(1941517251132439282351163559900513949006870075286432253315428568264388665717922528886769158791932175786183856681990522755880182575448160281185307725059633649995344628927761481578308941806121721729846187424936305185016058901704805542368215022994046517112708847229254405098806753162591209781549338135860613246303377662130525392154181962034340539280867813284235129730788650250012202678831029953184677281379229534657845410010842250758729011120297885899833338456345478552313064056509928097245276900608043796526601480072423339072717952734874973152311706847690212632885599325350609198317185701565415972912867270626305238364357176750933987835112189858608764485784744793688423472671263251507037862659148726933533763598465862571515476108343658856414436695363735437415121089650121265148828698942212097875317168182554820963381649159946040448556562504439450076456549646047894494954207383805687210807418247405545069509676341935932868267678999225112008380842138972864857668683369383756182056745596381900323569761188112843774088268553530531705240603756952070616804357704066394057810776498892817559777123757047598050090802803745558940561877099917045487503896635799761829493234649723439374910481275183580899750977054066821294966100921922589177476114588973806488499954830641940110045409736723088172055510237398267225343706150775915697584574308265556866613402610597854454419246650707047719656058612309541588307461216607232893698260696350157625000603938485382245825199935353161737517534361989927474894029339571378267504177991402966505991270484835312788197206974557737389452129205284656370707123279505334331403715142179197095525427505221099126474056383956776586037603369303580395025985731032312319840368094650440400673691595933757161173173137613238757421830408408733510012567194624667069826437916953282631578963989021734610450081189912106915738027954354827439260568602548271387728662050605836098265803711950372703030392064198758728783532339841368528710591048519481352139759819150902821580398699900329470531284073435769587891862867997451946024739015194484263481320892738662856650248700705036535071312767405001184560734671187524364023686937601747878752816916226696568259656485350923238129769875398819752534351602771112734833265994953388167137906031161440769667587745937764134295458370041351152433397101399889110908068600093730718939053931514821217965031604063580193772637643082162406217914851028844049115181945416827581410083535840360516554227469137019062817097524007413119559511595467447999661094894514051657455622554302575701907085549844840826737542338619756009626452846390325716017507146479807014717419047181102402509743605101675193987874629310639504621680775761335955969922467953715734317561459860810506244454744580202507898361288324277608014246182316523300737706788945791344157758855481525423459381420164079663548087494740459822539729083492180449092377698264103669764672915897649857350012236924119767985001339203446961059733506593244322904826013777294865298080314675790877213525401456193726841935172291381464039865878096296183796306748922165747239631974263075921771109689500862819770337907914042016332966739386778810491210548549475505543767180357899264976768227493234043939238237161686388974867180939883087124586101312285750379574909292251487951668500071357028439750787550060488863959691041660404182976382397443673718824464231767598653781087244506004875065200874744627194183671042432840980259957913639554434320340031555675604357302574004969203857046377367318833881716836465565844239647654026672096890786719971652252744543961943579800083118972955732654108716006034398530602644166888347004752583807176496433202767436504232668291607398856487728939306538117764183401865313252765907607590632774949234862435542387536985716462507693534095695605817230780402472013579060400028157167493500172518240884377319069725625388526433806579776867384370333090876168938479054107079802887941056769882773552980732820229797922162018076441694443634690942382196304420221800015072756843611407766494385123287859270400736274171699407883682104945881629785557350062953576245221135508445719687261905143885678520543501057352141979334741644645587425259617494363503203636119121142221820883990192671464371993250928531398640224470573646949521466157436704726656984996603142989860517545148442319926883478628369354302051200938166466979396794836321469119434791662361050064635400227822659513035091465626834406626508903155540151781732271072295893550149523547427734375, 75900629142009887878465093127339603024459409840554191214932351411331422468697500288996096482366453238867128780180575646187408349666569237142977991510329203177705962473249409455577050193012911522704282088780028066158868915512882448816376628645831970858255820108824453152891476236590236317393558899682779440934205236673527499497565409821193762114813075049586673853990154415376421565728102708021972733928576994386213099009410502300021939724103304242695479000080972424961897868831169953448544278099290571785955805192374534788374346328977343869547977234372481805073066214507085870390964591954501880142604821068708045382846406354060753874216718276674171198054096522836363109484198698673334529421134706828497504409235100125690000932662037907310420304402443664512657292782594653820001389890600337506921159395030257512409670228617571525323351606039552303935149912420607168723946802467688226999873171724039090738494011885543410802649117513988454152726162642674945633906691420225353954216809394116143366877933765459655980413075126644169923472826982652551733129388988178879051016717473020207244325176127991880760000000846674623342871857379891106615064392391963200912651418480989090794627408824663177203992756652468134361196350038207984105969372503319230660044549341091683183156921657868976691712691399168032402358517494270688856501786733972155863447093756517591682969036260009247164857866965176067303884461293061002960820310286955382606810157117569932029257563958779043457272158591159996514007772415265829901859364697780404522788030597830665286867975171040401197150290651916359598671088364844921111201619625218863581155470239315916069896254418115259985198151087018123139364662677228724931533849480122210623923999070450938524630833073117353798686511356052222609656894018083525680062740852829054141646054960697430398647378103166399158125964621559243883362040334599417636368926259451329367775125875398083379181894351861527280436719813088826080841187905923671817225880990452690857592043497754451777208687307753911127385589316679454191542759580007780661865690876572465256527978640056881917642491062388228918392567246901815361436509393001984213650143590431335402448609679005299574927391107336346913360698713491231793044268830759078596156148264170709030249585599268367720986931170725835229765380309950142985753488237947801615240932388768303408540582272011334433932899544895498387203090055807247779961147469413834364049896788620109744905025592373747588757810814957826524425975515349852880738121536126085950410524752139724146175203936333277202534039523812545306225250992525481990150531124764750445043207419508088873740195996665130063883325771941940902586736691037129240359977085822061833759136899353272677569309502839675871187201327700972525695170432529854331869663177965886956740937338802892048285913140073484253881605697263582992463560888640026537763297388981348756343699758201194995182948004354974331518898679781967625592477313107456147859676435271972067201576516412099408401116792489831355598875769842258702921948205911616270415093486161298688107450972306218172454108995931520721896446770841028159375470090669101157390374955091343777648337741632594775350616696275171339551442546398010725963392855437213227909465871442737999730527898743959645359301415517482833104048227382065399503416090309890691108236035504925661027471320134698977744688835975083833671187197307677860783059713712540921995808730693707448531608530110302124386455371812887439456939033820539580761227827435970899655508716786685087975738117104766605134000483866112170977050836649745187303218247006300495552810099424787394863942887024669768340638014162204013186089244452874386771685015450792689772954291457505800801245195771576415461465894448884226202105835067228654864396569299506773196043218492678918362139670054304656494959867228515175232095839901099743833199857249077177272785295336940456064435755123786318945431297824899190505277857551143047926244926835433114172683713260818084471911061870397143212378021823094565282800602723772228535265359441827180526495002477020115027386366470326391211789050223548266637738331841589452480136766006450218559160420376638567493844441831916645176827171343369625171067934545825804542753725912063814324687748177285664882919776921327446683304767408783349749292411015048164520588915384078813153029599162961837340184074417703629572108170037790503942900350263097280446523150277241902309309301753796029385277211605345370245202170568, 83355214524490042841412789501071962441364276746858932436430044945330218018022551486955875327500702727770332729068175256556602878550397334519400596102740504063554077378126938525560443970091398067636455064394336940249307747471447991426105881886121131470873681283911500959226362057359999182013744151132662461650293880832267731240039773540950061382315169018924946543665130705413941829641584000469567222245041385622171515841848780123168316045561078493454900569366520720633849841335987751818789257713333281337384444918233351827804567173146674104532264845025467576797050801894916133975585453525382901999425867760680001797166360159820136108635742745551560286559186410033365653970782336728542056359057517495406845241898088042805736587496623908481725445980675835137760065710813185603265991002139878492342791803065459269695333607030077633079694530255258349682868716092110334025430264346128105686677453507168345090966742408177909055111777408502147483879062054883466140067128701190757745168818863578204016832270091452755749726841702860493702946227929239350222702520929228244223866177665024624892381285750664627312169651416690751685221546323038243944491373448318522404680010183711402720195130970791678024458794525930879508612565904954578137138581305517490033980973704174489880250470170626163201599471804543658238094805163118672784373432724969572922292095683556139729724277920268795052506925534421838569338301335100292636128418769885997685804929593924047308429805541895734302020178511279491619269177395987637864334532869015034326876996774669493154056380273872727833094746333079600848212122919524853997304136702370132719529729967750320970780364968782720001341772268203957966342233227513282541276449515080970880808696973811474791264079468694550040204351562956099310412216336906812171980385952288123477599857101157880523779611967770368182984379240447860150138940359747871574496417558001411314609417387122697013230448196778914757634724814103801663751233375489857929487282038438610223121885377027318232321344906240217847658471997985504653676764912155290560400766196336076425759903579898775528982739016651272814034666807887914736138532621056826043966988841948088374373053351001004449035464526754711398167047785161534299547347333574408767269859562128195285373325464870740214454467405806135087734398152082044301816123719275209586354927523750207558144106362287180078323085397277383757319894923742530483888233649128742307404690389473752638657976697951049255839899963395729778606874144519446385188988269255758353366026492828188059303949152735454820855428297055536020931912236592787238481583405729723115673630676936369992612203158553586808576127082278466686839190379194879639883666096605671975484918228238732632302027797268952878737719105035892031097655644537501621070920903827920912110957337672069129422295289963212633282469265394270220783381742730943862323782974267527752853760771041831705331689599729150049743377115422390955055960573086969352203805043589298634654136867400638357630670071605023935748612150759486602846131831889285881652996082366279647520933402744166331508495524715236606184115425595752241856856256016901280083559133453107295500434015380519097738681027009106620607792394906903625860698460882996180532926974592540592060313300203780563019983821008122530981900104535995229998952487188005961262497026557909166113598854501500497015463052763047719390282671895664580557804919194481610834183481533186096812355801307869931298149271404001085979637834216432682667090313973583941865690431946422698569672396387178433935056663377142126836604278434707174117609553251482787421161107928678566370614481420771920011380558938116445661353018060484040104082073067499488283997750683917798574347061185085171858790263775505424364434434101424930020318601352355625804631874429724237693446804140535677686910632961115891286687681605517196468594762135893567163908721283773503076243280409463236701395565153474068304017015459758848899476021024018356001191228488493733238662638553556237238161528647701087130707092989963535663962721954928185377502566785152235026768668550550130306119192859534428467008342768171475764826445397754778461693509357274335097421526441629099952036783907688365607366967577225853812142187721801875821881661990061428802516641439209827561578821866159171129117217648104047408299917155470921809440558529635336205307333390147607424833706055404646527081646122744923769286335201478931918061671718903342211697785505704165773599340307)}
{(40847310124441991473359711893570941080358529114684602295673768171383659408137159403537767663095006342978332411167150127074921490890340552548654965771275114698870523001171655682625207738202382228783254402350664468543227271149796751630271913636737364880282843729492763930354682433577729001522185920839509800178521481630009325449326908432463478142846340799239939748096781811984371425481508803630319420577532754507433470031704200974448938816775604333723505091259421680233471980779735805897524882870553420414391423248875796634629795711087727803176160855967879660280028685693457767658845736782301494859588976808300732303085781902063301714012159149724820074243302672835398282076303329412011200133296660704862712459888762871697624242863042973891233494171203569491234478357728514075406745249965023703504380692430346829653406970799228983762187588867878184901333718933925986682696985852461126490392759853424475355024780373391604902143103798397661648939241609140377717620223193161936410467310930494158877965640674630165295607517941486272999547413953155700360588911549113448476415588904959338994876250358943501922834359279342683579074661195210170951098419720324562297561022216816903834101305809566879469263062728499691808301064554451835578629135055948387570072989111165678038607010597074228863331130356755042093011372876324275842225160948611923598068612272908670955234188663409741345347570092742773325115397560409135716410825437600755169944080610059280184703612018907579248086890777440703798106663338365322275019238383187238254392989182129828226263263171102877045121989120581230167582660856485661525279723934853527316660174642447569152268006147104577237744567712716966344044355711497775846910280836466315669950463203579446775365740105043902153615906598456572061037213395834977156996836349252858815537206838769829209474430702576909737955094248123605444155095619947412044027245274548590432219449285648587585120994555635202632070701425283471641852215267511921021477633432140155216897803616320545784804057493432451653436264741348345999257911636640198923377275379215119537147455150753635404841378001943023118938795139361344547415444311866653635496868559849088953417896704683694521261642057169716722354895762536789139764420095453165571738845431234275624794169622625308407252427304114361488562267808340898187986014742695369339546966855784104922908714030857195445943771097141386241771793481653036036302562802426916428602961761955245913391799987931354408322849116917952675436935614679008331231617831980640427595830839096963938309397189319385074264087849215212655420604180216162806663019902061893139998606751040855160453523245137804152214561734078503249855827445509382933493961815175060335046264498116637430506481237974719589793995250407732227043031031967270601630569813525148158359901842342626256826114496677549170276709658337051414141092321691416566275130198406672368515294677621096009743037297452161461434828043980842653943576961686192658667056634208523393068354858235833837836371500082293819805780088530438284482938508810929965445077166050803583879133670856403060846023606065420881685784189541659721428311919774300461398369602460778445768406723944588889189045297919688366925898092651059707394041377628815402291828669289429700427206056180851037128220376173721111904319950768689839872838333467994948487365040686863714186288702949565510634182330232407171866345173053877249932415927450746544370721098235549194225524909084311510987635666817069635147044293650629978502962144141147573764457686931236510451140521277245292160246177867474020374905012223206224114560862871854166820460075878836540379949685457191818099801769483217298131404903072347463186255050908628176809634672530649068669597319665826017412641251598419117212982919192396612952639754677024214841885348040916024950388901844300590273277863252805645954125621136081742302910860886539212997594071032453653011694210413559903259745325716413324125215846492832413360954906528768469666980909160457946827015656963083085601575755804103247875868518558210047906610107135436260582631155505488977821675304483137917460103825124561412876391401056633747253064086798054980865945017310060762755323359328199005716215255438517094394093182719118778483984131748876609803333915542235504310191601033204229200373257764636001231704511772688640742748882634621416114388946152056896761323889928531318879466650800827865873902910284635737598459555917726264325630154229294267276980868371682125121674374387133642839061015227653272787457693129866347462263231405826623905873667610964297369865854627703345535832378661053232733780736200065963074528886812662012890143272227432109731090496031327448343899114367426557764002312901485652701272674194107115333101146788805819374067671487695504902277170874719441615681953042333365542569055223357724043507326124608624162968230106201626549438362733225746671169898221522849556680703503473488287812061332633116484408529290985692927520186689340694540707581666644619516834087730361643690422808646286418314593281137378188446116969828092591561545895773432350114332289051894773333586709678862245188551279231162223326833844026211661855083134335330938210179860305649258681490959710546215843688075439367212445647, 522663281422509176607157625663289518297793287943210099246387406391672530466937175663535827205533795381524558543612695041832417800912094963291346174586923079132154285656984596890117961755552221555532426454452015332970588931520338904516079205795334545319557043726315760714163472781633149694573599116993654397569501527879029601176491093213741841733565387089322971316943444977827490226511086490036818274741030171426704865320784870577908729145024561281510027410171262221459325073331698984949267276875724024367108587287310308654049565746126358964418815723802581720562359458312837327545182312849783437250332233380104120230272769668623703153785955291510610486697121148606213475974007141897094276425363334848564427980791814807761078401958962537336119540001839241000199817291959816087893853311046796095309800572879373724185828901575821244964411978220934692112604223716475720820153673367383395238461044636225899768882864744916898111189715530131297361479946273001029658509038004792358542452611602354446336530150599736958929025485008242115966804562267771896980823822978210705373904118946702626367914973832057302192207868245378674324050504700261126853480853310851823792515714498130502898203224805723836252385437244008780964343739620192149708195848126624247261782207140728052303388793014260781069842557087955198869938319135409288295025754756096759590786785727067325049759633762418033929547635047984011629618135154982756911154096909546025188222111663661493653993584195924952703669840257229554189258377976431439682030845865018847963794277448769555626982271799974451867162570872452492248446234500089696825593642641514696719518522544089470930350893946191866613885625276206517518883197537025511301112545358429082028965068490587728999740497201376501779776612151662070396120731803394715941673657233250598951929405575101937636846782478115835744946538824406060509579351550332597306881367824378751895700611421271373192138369898066087349101090232693701453916821799496716378462651656686143806253784725529099254889513504923319182138239451975526951870990691582507431911850998533012177313080207509428147033379184409068924886125757583942474267694146104528566123267125318799028168925540858188026881220882770981692178976182816115105657554390202262034994717839532129156803436258712813680376618352728306062057866930799461316885791753055064568445574743598028375407246009591480842899605880147083465300652322880461228727584190755983235084583158549839616408867851213142907425936149444596570530416333259949435896999943361361450836969536736916413032589382767282146423931891501369447149108392322429018641124204773530921568392895230292097160521030780142524058710106598787958700806625085667692129885220771487698960961114875046343423486368189069920135961956354857384858877333911497859426283159937021556021017919437270745956860922461458708399146120628506369540366538305644134610056495964163549091414940433690647189407787725612963542524941620104029022683644145896055596422069251088212550644889381962266707942452565138882894885641044906598436620115043576913557690623133800301033042947948286493974852661343605511472399873338284561419461680249243235917604054150530706700394741345500571902697989118395988145233889239336776149632680692817396862366629181960717951410696950277949293073470460702329951775109710731937295277106776066831059048779333747953923070004631410646525055279752491695278747377576991527343084132590862460446140032967297851416840570219510161866647809249634905317402160124316932971511051885566694901274846469237570433271854031039801215446075681615039159836632258241543639742671247794978940723324364045745702480375479721190905995345976171599551873735828867893148398879521241538185878226252355266006504250229645769066077304952738966479582713383216962152152289268099980792211333892351768375745119749826730919783269320173797708982099668943686339896045438391310734300365782441995627467482211197778750813172359461363948674304057822125241247014227619981846874729214505984690254850322140386960884988819598603493712965872844286931121767705931835566887569655643400033737173216519066988493253267897805306109963441840121230032765823010018228118212550187748706495863803848023343096952197941516487666815520688603055724500432997313252490850268449483372441881850189907110667128489420631247089911246267441359708303568457365487471651677604716218348683928070082267565994573272131899779897093285638066203045368488379596387010739221179458654766283273505826325506399037740472570618905433889132544239700095069852334983167694345634671304080126327194475210662938988353444240829451953765115173435055329596549477540580008009114462158851249700864883960650001894415681597806032793918291046480316359020586227508289623939191428549555528714977739073571664947654499029481818981841733670077214206937878353711001152223414045801896777805932634382027563130379293791435519483766131067238543928014933373263597728289612738761849300776419927761272757042558679459112003046040305589606860978706011026441555151034642256049320089798134221498963983151073260837902767428446934809893390519146537083226813388001927097366069245487005544804549829518141133746972072502352390502697307443146617633083222686804380501086830013649483, 1789499642971806049755446551435318231234388732763459972785867996300864576959230715958793827137738389779231205195068635567541160427501948568964591518472340095261909254969115259830141030062185427535656100541764639920233255278512792219952793121268132949933632578253394544527583642557928460510129403363150498259423568756699172661807030647436872084835572079560489237080651751266006556991024896394300492803401288340674607348929947752655816655561888926962747966082915415758589373829242925068383373503369272735902300471874473024871901258601632706885189155267525801628842765775773542353739731982420666798718590884479219192477112473871868319831662162792340269398392165853670434625156265935196681416256998245765471018969455197552392732699643057666005224921888871640155104538842821642808815920585265941205076377208433651525766522955252761561862568066577624478465515153384222435442843019068362411196584680193966420736493022742964498073618275541041002812945583486752038778942738238759189667005298470528791622158571743736821670299916344873383862069778195799228112907236434295099110427489457973702192024806310729952293102608439749557342451845328773454657237597380967533242489132529413667699199808195837310455016629165302278644707570022930382168537320897189693355853291191277235434138011129704497487638672040678428964193213832065171284072887851829881690000672080461492842203375707324417279083688368561814023262114415336301534002658106983253508897798887641266175287126073491273187796330764796076279800794242750061711216697123195413595513668463381306411680198011881439951204812413774532648938378343518576538110134444341980666603487414595107179230932777420835484364789347245047105423721670495338223731525450724565743258809284118370072415862857621678619905075070596360142644602741090590336143575561696706702748960499751768195440614871634574518088095423275841827852707366618546845152342684706250957061475155559133067579172573424042602681500249013147366183157645051552251995123644445371212280750551864296985673325406401934392306229386708423492647227449985161331132707687781697510302175712117314753368606239914825247262658803812791126594656055220272994684771757297594714355569386693935392028861521145168451992487040693283338203045360355515633029119900365998360936417197886388766126536016413341859881376113435109298014827542537344299888393085858666589195625305266880221769983460293399608093494566616024988379178743311370198052351377190851620329963292275086256867441830021658245717168880945923109976869624351909352439756961849222714170727188126828319635115122358437445675544582542294735778398000554326400453378288647453738899153560726317264879305530798287135845391639856551177851782570480479043076597512184381490472393758748373025654325768648628690743280925330398839853793314535360454230476761404899489915777050042473255643141155126116395944940023902859535942689219239249172082102723644903049168328046303872383334841039627868232475002402916479531786168159944074875619084643153295234474966686447504824549062656065500196090213984974724178355318401650860177318086265673162478550593740800429443338425237734250054170166364092937689681494915910184989268496836882158813331010714657785780450902023719356914588192735249482470227481023472771709073812187685499745050207336152366112738621520279636104110682750300594458120956215473152160912792110423174688963675701018562476622245462896704603958164872770225696276093463802969903593151450529992037968849981037537477021631701943355491355568738738574713977737225331206074247279813339712490804033196846231196886148407194189596777251138774447941121872511935081621317061931825196081840451781449355940703908972140592003982843082832811936285697193505031754789849819491872652874378418516874690118861827056434642972236299305602697598443715575019444448541122152090812410537462234431313726081042316610504572484769324373730550226938484319986253362809321965655980049905408881182420142261847201872000467174893750748292886293224915405063649238940346906240085378103516980483384663027587160515286030041548461588544172056761714114413401605371479697709137933063771572991713867334129427502248253000231354880109725629401058074149430050182619792713485313578962455250934107906360652973416063434542985873698325817668091290300484306487464794419709858785691955161214895236960435169843043321609737493022762408577793157624054533762421147261093456041966193649014853164149602174315645514434307653911454101368772746318327024216614049262105452287148963360612528637445530458031456259766556324637247927919380542138393180353081806975971137663420267844891940154560085797001888919779992571704307572478901966216192952286929216973245962447373908820648657095083496397363430674529356003278990409122498197692583918876119409522156510754746963363654769589930865821342379131640169222882423796185877278318035362357299411226692323773716808672895612121022724699405377669681205989452792322598706368916614822293867045158892248404826967936007026121941770828289036669567285459227246733011367039184420154302333170979191814993909555147046136344320446893533302967871555543246533068120433791654354739422895002132525874250691709767105354665585341875265196963363084473747317407629784317000)}
{(338930419543965272771336753321720830785849024855290543759908340786931792520235153687756902241883677543953893078922699343760989428726761978101787159466537912564417309594216962435466956715286475491973553954217873876684925109450176812046445957501820825360092962406538822451027888025816118923609086228211323407786694550063846569228475516754526238324137452515245892339576001398523799198966899291491256878982651190504276236244470028198076899819646019940792971382518762216122969456570315653456902510875561579501217779566619442745761050356426727727127209991568726822567115199208366186353474981658888792875059770235504637421345002630777920027707531151522838984128852049827762320600097415930795872990162142713925523510590201160580405077708120197631269534899928286624695226617515395460522349166205538851009160504672557298007216325388887675140887694730277895269616046851180806400819156932563562196284480507338867251278434360256452579272265722573654854016027920132099849268111328898322027379840439179878223672547725732091917186408520272119103819860123956979104729172870185604405702059333704824230683051680909939013923169874625821195274701621401553814636890479634006363190579772010308546899053806792826304332835576957638960239521125816814826162908083822551319337142546845707807740297888117035400338213881529808683230620282704678284791061983295847782915448363994646156239945041160569872851490416169202904637302553339976349754474626104266319333990079905184014158452776177437402627772715807842238979727691663960083315894487570319214997243162656806778905348461841374636564151356346003991567587905237481450369886102665004387408653050141832915329311450183415077584025076428660018581116934276722973335583402629336531409993823592421398334457620486423205388120359582924111097979517329603005899153663292202715885827667419905217916220710798874033764642794493102857384856259036345584490953426579900083814657203904283615897888281608319241796286823006253895661780161804407888647115978917182055468318559879083255117466864441857168712718413623982191119554651585949632306428346217532145562207939311279111922004524328175172367142003648902652340887258958736507995115873932979892890450134409624710717715811931037559906640311544706545286648691547184212374186288965770492893751989292212558927225216761774530098062144809304147557401690930605531509046807107046482879977488640020822558782298119028351012229283518980708347786856579189578550301973225773328385996523293035769649642997032877043168520466850568962123726589281391514419869451738522321946774122704712562979694691690100782405442219919803933794279900574437010314697884134192909428252857604819425594239455215813332990453133819409405742529123801845463162068102474589771626704511993980564540096351294650589611451330151926962732861780860201210228111261280082087599028870657842784489072706701426283724446753981078118963293653671227906438341990163274682318870179048592585975808139477103895633919333894774539507415237199541842483459729245476990514709421932402221150688914495649035501502281944204594767650426071479351306114809934638808377172686073498508063729522923642835302096172907165796695012765254308374873108118559862629474382370055494252816421572789018229043981751609319491244685501825115554979701336564794005136614247567105702771871647614028159426857242874241843516334577904408661083084991552773230262883358546846069112696377232391165114907457912910304009395840667552850842905770019473472738921769169243822574689367743627774462481526133970616997970655317699320131954593617065838597235655076866175061263024830655098710451390474536195853504865420081002007932839611005787599361006243670928926471501493052772815151490360197913008075847997194542866503909816455794114786639650889521452654372789626917665091287145809786212326235261074601498899852845312466449783356748718192126911069951033616179189058823364814730575829556000572116495706017298148939999249824497793281922047225380026609191196484037446669186516243446608186351675212677161236910772829455688597482586343863245821013934830547658688683701651895303389718918244575723373453146892977534299066623729850179147378884427225469376802832603527498808118807459863736714910722415597231552333832944939998126995602190523927674778988777475099209509109140345705325175218915610169468376163525971150867073550248225221630723476506763426787264963317921479050650889110912949553997056316274516231541363277229009221541949367859002709548591240288688560648631201012778194083262237168244959442612659420651701339889536273896255194539631203050239102837511305482080306047219670288547899601735391393969950640940844678020440584324288037355186168000507600444500488850872457191477149624575506246818099738435471788473793255497843301851788273297299789414053249912849093711976644628762307566379807372673399621684413963184442963869766525400881772290665099428093585140927276126260137460673662336616424743710282884588166291454887576262399799680009268784999039756719190468500788164664006992437582194270330164961561647387803095793143817736158753875354979155175294247266970012744393089364583464767841610708135405247955680247372971583942884756968421460952282763851424210481968586781121165715338494682554984209661661408506133507129535596200957813974337573847626896951937339813938350519728629775597748258446789128781946289999648194304810407088824376916314808034564927864544205052438154675016851591636973075677491828211012642474763217286479632045190991535574109948242541639134949178138199450877953168634675558965142583289606415361172519117010468909740564170976611845130622079107920085408249714231394922110560412308707591775017088656414297554412547634648926541567379170187514524635412818108025465757928449248853887152631339401550047653815487801035161047337445503141452940883153596576112682173534562691268444051440940935844824277109295965459395467303244669464899042362082414939116695461557577708402403011733343911547994049893965533050083486773135480058467286099502943937846653831528108302791152671493582152, 742267566622817851698811425139137006797962114047507117100294358858423731877003782485660606229463273345202759914963460499276394397307987082173943206375513207186938908556421508363309732761040137013231145638964352490123169616102526145264947972386820545697968398416651520078706014872697440958578039413599573602281676042505248292433001764063032419141018907251444654442930986953469938693853036546142376901410727008188564428922484300044318018694447883268554900161600201906770256373478623208372201832061743858251217095977987624851245969472528292557957155485459277382197484620549872326374579924947294680803792084522798839244595900882681980269103247570038913157902777957894870267287939338350032005031278460122127079383160421974302779457002846216367699086744770128065382050269848355895721255538563099410187342142474631485246758514172720874068009770025338615865045953551265890338373195259561091354264873096414219455052886388023429390986975071505996764647442991378696402917296034392746629074728146068623965703604366148726758183730947571331322335771052270052560436131300238274966410781752892287851352775599524724601962398528526525411126598698366627369325024891863879177182548323047166635475461861441234261011431404712886179476213385901725880492556591944434232850293413233744871752140736614248860490771082206252919341817189065540145774898647211060809736530663334619296478323858053018317848423847359734867807897982545364485170891858794614934105076232052885348472833625131437904403322110112097752861860663492347795597977677490416622017837609031590264104795367135811789837229470876395977281266862269603964541568712160453936286154260857582691436585201757342743603942787857829568719344244596099559250753852912404104011234254039365538353436711653422617078117527531683265347423996105815283411548444299773167526850253273884288390049448611316623251605673459233167243856864708925598666697010547370684898088065961188414956463681669197796651892169272247235416827083149501919508284389176374390449218779921254695909228429467075545392268477733405041642322886455128398588167512538622485569312973919538826546390917820238680384157018466586604878286938020333319046147554896480148130958350667920892298370691656137342624313065920494811346306457648092716983440269790620907672953866623481534727959156751727020310649512878245875739040752972955681142812792999716338830603473332206085499911417751094668132395481084783821999689401964366670284517822736036214152377015031147893379383121080649238041331390260631474050874795839219560145219202730092659870111689802185880997916357669595708780750247622691510907048170060354914571381713660561095844708908165795894297911904501518436457609471678018904043535291465585313515700000811726208033431676951980171815550235193823695228681920157132088196489966695224307839217151586551581007192955689558525098159146713369661843980874264806545065305829841093001173471386045150262555952087762529864195063360104901130657571704653860149789054969850358782467365120780645047545657153573818561756709642163837278962642526964329923408361298499553501408078537771226519111333526708713514787332890934722585130472183052696174900886011034414635610283031215141984409998082045212011074818869777131240340502473741244087990603130640915503280149497920669886510533824201076485645421300245689080746508445507785058334408679544617641552645343524547947879582509946060543117333298699130217933914965679429063340900616189744386729543083253481008620412129790139427844497240002019264060928094302368726397898458215938546503976733557894197327237143226239313695942648310558557083555239145132283795109964312393303040138874676782912139655782742651436567387716059201966775981016769752016941086311761555002648918997295533187236732201350943287519682176172673739264385125100920734517180035285852517979674830781944984598932883617105528138547804472697722410793140663175822756119255814453142266885556016846769094629260203811526995208156374119246303292350418052372698261273855160625879321588920714621807993300760413345552398094551236945777131255742601286990756004865956392275302867543618901499320435107297113011635573148746554261401270302055810729172725575433702120915259011732491171243180027050265851096029526335316587190403875278160653668162788247095545434036933814841063666937520483384225166750158172281290480441215229853200402298783858297914721744607950249313150791408464712579722096861733435570569580304040292101613873514940889663390575179550720592784723043656885124419952987951769913745958616096058948580527270117638760061663704220565961408909854341685508855095759382378769865415061375163651568191465569045374630658005912403657808633027025746919727263528145020607639802742854248756519104523436062398513527728647578857705561484338526556217368441449326402736432260126275898738656013423469053218329871462080473179471514709197112987116113430700280568972612484412580257610007884117373945408910769559690005673437229165640438717479404404956507100830111231371792692879373314911095561536944715427324655176040424638076192871680066263732526571160339347685577442088071517960451622958017214410325302358399886128046755584173260719970161168452123539741611812749227061168553522662826719091877367286481940289159221904147143812185768619970973387642399881868109984367270364615343014113447307999880927204635445796906626991199783425510956922458552622351579374410689419461072323684942892262746326125992429901091641744302369748150922374468324707290214269763646193075701791254496626406810287783548710917399125470775167514876060555981166473030157982301358811433419635461819732471987209569748743552798943229941365635162638752819508737052224460441654725748660506360455799940145818579853714571233630923585975453292463215870671383916407582296061701420315871627830975575807266896903161414230466629762572917835150895870156304413847529192625042900340670650527892412255768273585098533840532228534672670057829874503033811528016754558731068832649391743488883952828245900396937829595114725733433983175098562210875, 7583873962883054584020670447376947382023729844460213150509717604691127501798383760835196290211056979506247144851677159547689498925106860482861101357538165240152883595275158340446800600199443666593360801432733793302078218819838455786184147545477680750826700515533935182893650304597841763199255804484274107520159218002008792580136965750029475169004337011264349955031565920767147414895832243409885259749563463977812176184483741039260082040131270490614363962506778228474849519064778722640363877716864828720942582466171385399165477771225666265919619850552985939410782800704803800534942229630159391302059729789383254736669894571381932333847482991338067129662135745498257953688935436929950302937277443750385909744910744130012178700043457701041947845821669742211459221268528189959372116676399855686382508518582510530822109570523416326002258575774442390280430014451491246067887657677902577408755019996847335812883095101377582255674920398584937314767352485111048905962414930738690420328561299292443179092951702273115937699849252886323629775415696737619091876185903120596453383461730031114722718975925656808748063796329024073743616435850048979121419224804376013588527677656657179264304316870354847065985699372223603550813324740968649260774343816900281252577886509719601170661359275782753930211831179271311915392410100394003057327345651700382636485165226659727132554855004006392585418516626460538294354729012578751460779093115176158474969132275823578884687581791185500876835344803561737520163438618694251458842380631584052455875368543836158085615244272679020399481736319455303839010977482305010397123358756702297830557168017209348556398281643269670275255339588959585785837076794378923296093777977891167838605641494749471470918688870658327018994929748531631959114122694250850244452724427952411119104183778062311674722228901707807272195667067239875061853789620253958379819559657337888409770365981420415039820913929948535796193794459055608921202997265404259354375142103273299150058009805899179246609578794255911874584949582105156998421168978030153458678920255763849021103483632038128543741558998211848488601981657686369482617235339344853399852794493908782728518500265438799918118446314354922169756034097624529745165704176498866750182233130859002997049295055033156160180464489374334261195690967082769718893298569400692040345491471565824232060293055098104301466690733347894226253659443011106621985259624988601035713586991055341836092471789109707146495766107792832989940734653522170580580749866737275347082936493910026823571351334103867568861218239725491581795764449659967762134686697229922320367197854080021512004628871938912697508681238277456330986561755804280553607857573997036682294291058839472167105175643671353965323622938485537490661551035812248517178736413630120435741762942913105040604026913335189071203106366271298580818455581940567106507156720710733830589800048847066848518903477684757780006664737796871228027333106897696396836433258158170639632912078247710378694742114878139292048819371600905122434852172070564914515430429669150916543328026025996532570492664987497179469560190777245001986235263663037834790185586814181710959561120744772506155992537884961116862285621433688132268122781369136136410456568011841634096245875708289188311963580570483983070205988855513130652721211240168362395848427281600672757527336100780200028819574022986932361662053630181563580288887506522777611736181971692572056853191015629809925800999881508871087153668805954837091193447181078320072582195785097066574262816546079122591586096371092455379883029971391662743379786633122172416287395238473393938366908859112575155818214287549975858087857672875486857392096349569815726170201273140832466704110046843597905229303256088325842580903080548552761361415822777796127786085546873079505369891299019724086324813344221308641362513694661651892984349254944519329528043157362037458147767353799424058829166372916918051832825994862034710711160934793275639548675569368022371970356652393206176300412940253237916653429883866984595575443725204876362426776442177871366563514203285814545584957723308552847522729788212170743815482946603580481453715798594821867116232772820159983085981547404355198422657895248215432296692580321844788439100915878426392578752746230723707092972628875100231001488899738318633582246974483510766472996404322873751798006300434333367011333121072098131499492653499153524890825357805894604463254750051813851106402308943962111087058401711197679992476030949910636488034652545796462162632460561243045027108854026419613681981885644320328163526873761985110589938982433489513178997717066764882955511909950312964344498142484439703257121072161915288777179049339445079541364338864247853342343915918831674963204356256263367518132173372697282423102948435615880379437446174862689207752413454231792629033528483065843412219215402568641934045150739605728545178200989580956014069441848695083358229060107325628277932861196527510374640884027119599137725261298794016631409417736157536630759251163397284351650134832519998369093910031920783569379767335111625525166453826375589319828474100479921703837314882712468566237945614218647967369915829684504094935029745870360038157277185730650406173374464892584319973789697507399596288514342542858130095976338622618022842967686941453759460867244613726084037405311654001836304876500507029302552931833500147028445224387480085998112292814913933797178802770914203364341817735005261414882012171993690725890472259336194866061320814662342501013017597137568042732138385574449965735320371024114252429379149325289564481632745937419619363177568981180140076576987993999252465665887892641558207294150824360704115240126470053534514884412510133882502118325605253881639973808878747231040446197740952094721512893954732425351194889810197158267676726074934840160312029659604463654861679610710741270481667905727036871111778504791453736007249690732743914296515330450312005006620058618847678367123944360171009361506236457124190554225093285819001129078731010463)}
{(239349248329515680342799375484705270123909030827551833398108148659475312326208706148790213694421714419404521811590489380723575489515005144662465093556740343931105629524815816947257625435180850558431835273450532310267151560280589427915476709893308702220205827312947860182031657157213119380503707846128397841985783425729615426617230704572591775145612118575440537858349639888927525415427215578792422722712957977768672140117558142468363551814429070083769010027357785347301174760658814030849973744439409333091041392063498089146983616284459729201925789412372777006846694579827264690730502145159772141331620186106658961272082193089216339647916318282972187363855629272409927580601282646543025738445030145192868841114290698667011913123515081198319836701281942866626845769427639306024417033238109136184827758595806494110821258373109141712307053585474055335012727496660483240672243117504316160996864775741392897559649140217879799543700575348858164531710285242212866691054847262085994566872903893919342644830775386180044132127406795044387458405161020038400136204772341305583906802767279563206079827901527646519534015234748885014529989615326362283744917832486264957379816636018234785811724093599826799020054102217286062307898536852528482642179675489617597416655375032208472725394981038587520486486368210006364919836781994706879996606804250799872695952750402180650153602499443493160403310597159099879644947981818288094551245176750949038738862236846566387163180854964877758509352835661921175178700771529686389817669496791181451282309307731125828227384909007299594644503560188211777375674852206549685812054344450842849695602497512559363358606120302519109760588843669998795812163878384483466572809419612112999186517446559071640486151937537966320156829318903276318130240569895163875001138363967242710253224300633454198424667919728225178963531092351651836294491481157080865547733369942519071409071874659492946800779166713483601117525944724111370294581911084090097863524763106604710419160611463007734764709376216403192130697368932375040392109448495715518169799480838970272719445954049884187304776411340235997220300401268305246532032688183158660826832824801772349740238934967534933570937584906943173510016251083698366905022897486456393378010187312457652883871807334531203020941162615284565889130882587277081096067299424243759450337292252432580584383887772622879329894577039421014240431684604118993201686896502577980909109893636836965871532176982515446930382140258423967685456733045375852209547502173833447365787420479546801723677904239362585538004987957281881669789309901141837386423547079405029552142602097557215957484393234779435089993163142678798999550742676542948702097982686357751076043879153959624207780342783425387842120524725308211267450644081175494669198353646141020003095911639455373691029992303332113833060579187573410143831718880233463159140112624326176636098238448356407974429159063597492185078956372822774243678120606003910452484960325225299337285201266113345841112891068486961824544347144929756441314929240165892561965930749001107124888679073815468434284742962602336294843503746768686119661111246419626003693198733160478620788242738789858141475494870716289349895836851015056754115227190742620081836598657090316965979286391800544852574177904634339511151445111927982250425613896289690087371212984011544145092193929704290263660076996254744919611600869827479471458317492222933312903791161543751328431849065656952264179894368837756674033546677681602126671553833319386130805087015855883461607634810926068851214407189044226632097309409306251500123527690281288118406588822471203842981157086503499608942969149133416851551116523907689495446945047500959120183212473123171807031647889761220423927269507800562364621211916647935560733060034077594582862773479897382676320718775029680344306769171619980196918639231858163393765307306175317713965868984037833279866557785128498495523092389469457220046790140149954610432259567169397650080159533466418161885064947482248230766523981466666795057948667135896649181590391757433725298938260798628086705940535449221404923261888893993939471216929374325948960880410681117470194292512474937404403282940499907639845864714876115153719079205472618771080039511928720552052857844759090655725479620309412920181008422439745807369271345326958990991800870642935950379069570782269335739556473065633118225581309814114163476016902391599516855078024886816001547630059130901191929538658757013441037387627086578649144470730171972965752333786319447974116411788423888968699290442561431886527677852080440737523955323744574483296052059718953736470483606936975009436275711632333065545384242229594362430467138623196002013635621613627939339340164946930117138457553117711762969677174910399686979222422021623201731537436901452513068717038673369243445306359102421355903926596393043253837868084205283690510719465769151080046165422078948755173806792149637135228789013449147524971871667339777929441437808653647198474291500224632248333193526499227489732385355848568943429338477939089044950671647052735543990380012082137100191252430256957868900847731547442806555203104321660838492895297519309495657693505631209942593773941809536884878422467750592620437607244217990772285435221564538115615030351573000774996413801297919777107881460175473756605197267187648013897234446660967919363392196763947448096136922185136252051329072294260300532638584051037854924165899532302260197634029529842941557724517539872970206591572717148033738437435290352911029082175659883617441714864537061944749018684065710307111062544834018955618750952902647701962624139807034926082933746361631127004606973049572067551083426680059190173510521110482820390257344196931205560933888175238255397183326725363789372056058976821678229766488290772469985938377758576357439849745157299255273607771798043571293461572511616350324590669602098500175929545909232641719353521423267246776678490868454698876274257678302571256753891362015333183608794010115863986174916106104217232208367092010147973858414965198898451291254045965685207943071637086017636128544539355002884541474276335167480165286460743574052308822788644773764288666642765463416344974368521838204729141742333953326879305425447860721999140973964313149102144539109531198689194943143102354364036681375903967972992097953409046585280331279571517490519755478432242443815253768555549604762827608497246777700060629258663666967186660524903246499517515959287363659045993908945568691458478467716205688441669018131291638506816122406589889786937459214156127539999153757865427200223604826592657417868038504730372240662977244803457184298600324781305942300047551738788211297422513139607758577938907339969497757285608495537492618125991896307071119938699218250438215519333892796612604876464234667673933382955251920097209134605670326948082632919647796109395587222482410966490481047916667775270737352, 762924532490143363932111501414526780374128201882893724919833190203952128091847095342618371894290400113662074541458785371186195627526698200703650834477292368437630229444875447974260905684841106591129186439370914754036828533055115380240710730405338960131014129506225278501267941556975734607111650207696783785315434188311566082857492081189993657049836323056908531644122840395719678019571897981573592688172147904247372413111517921651785720079527950193246223505970628596632643656558080374633859195660699878197984284013546356757042442421692480640649781160143126760377033181911224997090800220125225261559950894254537759526208609228419342385975168655348842938865853407086814690395974240528300562367224489411030230926928105594501531449090978661551688275377908337108314158631176854863891355052174346318945810069664813658263827168937854170263044385214843593110249467583163161165976749219996548673779399980896121931977427456756578766867996101746605947386370330036610883287736674641077653737586881958757697178553566258784969637353922687108281075735365704164143854258688008022357694384772007326669795157401507794594871839055598698306409914433236143089823935802648955319041334883208433565801646824586833562475060026417270325061022529388229342615820133045391668521484816695575927756398847204493169850991865002801583616944078709326620446117479777869371017588325071611515293855038779072765191079035510256145329001202008405521064033565722594847343412471031909868891272583979458944404915041540876845347085661800006946510775745203950369444619597751915997110851361870878628220802158930699226078796001766343266833986460856318252628291749176917302338616877990890832072313553800859419690970998123309123162145948250097922406129697417590600467998974881265005603037330341061964298742556764834687290443049931752832903852962766449705300812413099187610003379703739252935592675962164007168820411716435203182203946409810586833531269499963842046764208503833141237743357424831617536776983758249015467514380195147384022753397369955581306760216634052203232535768658393290456795775993301693381807742264923802291874918272726885263486722275785123287442691019373418608471655827927678706750366235653375679225202478602602904093627509901088526457246750435324314395559436899053054846827447345752137653632857707091398111130210457607234497357243476036932388949751430077824910349593168927039147240031834143432595689114080590859957170733306015412759699040496555589972621133729353592465275631297436264780600548464353021873178112333569914559494074025096578208932112207172699781518777169434100703107608347486129896213064501126756285489061956037621411094016327856077008531950779858687229745074468256469568585346541972767457045788809776809575963546321463142581503837829838625119469131333631852987182104882802678767904097903484469925006197475140899763116608382307179153025854518922710449735933605670685721129118719835594169666459607504302232859881046685585940648172121701397926242606728562475506228873354493155619830694738618008496399476281523460632739307184942441224858233123985703979294488396433907039324268737226126385281870159220725693113966712173253563383459145136299424590872058326530960320651948929112256809067471388435862881114080003161512783719505751533486856296263915464991323241712905371976992666463993062335616959669001409072990722440487870779149743671247514076539107406038816061516319066441281843964377797908112989793462804069097590680564811877740221343954410710903475741022719774052022234888684557121540020930947526901792150063570463902300070881069822974508610202166756964141569142962202888471879051017850803509174019556587050098402970356561699647091133060971272494472255360120276701135489940871895716150810202835918515766893292393038085415869585887155628644606242614239426721719639520028440708848258208894326208326234418611354420033236653428763820854399701739086170869224706608618482192775552045186337619530962014008828018334109072554302739245743736249178711682132057916595298897496830335819775512540549523139785977442175182457811104965675122364488594336565782116548604397764333082956476275268566196374774280449009583410991135759696727650348304462298079089906969271445410346506287251950937303817919176866295305002385753453197755196470914531125384435301395350487308832910056957481490915095781734961256330981014365833867025011820068053099055762201854033079835567668631103316897116624791282347436299198181537802894751687666366826332746181138243053641972410294522984295440344808132128153702804112020501530823998037078287746271878633428182760774994010688205150741751675054736839151111334674589596652879366390057215960512994133023996420336920456874780393708764694290704532674620667237722298567742318089911991632231748384492800856862304541711185724298938115090179142021494211981665132502489740847847717775243681176017223582554387777850395572758383575721728917715916868512473928829395647743983767665460264032696320273677174352764853197436433403240250080765549758010255705578527448821370927321393478094494844024927066259015642232323480806481964125087981832340380857517614182906570631537445328996545983219398760640517634415510968214028665727598433345294521848853950325385535914385690548084879796822791142608633386817146729077019395220894830040875133270303482467457658924017637531659502625144060738726861138535130365317738772438266383539920899296054562391721782636459096001561146923899469558140817567644455598193675390910074663789210823571744221202520605929073081967411794985284579399206625271057768945513874434212004019950680062672805229397472318411716982011009814359167438618184783863634283779131789803359330171278148484210850849166563705344542354138598589690783448110995037167251735570774376336287029774125540456292842407721865447312683729666161340408725199936495984584486527095937383783011608451218118288164456685250869932360413243331078526738708091388189953018924537942700849047536780453799036600931193085185466302709839198585462445298959350598407385653710886808852083748832596563963625826795608282325981997329324060167788779698249834762180412859228087015229994042482096505339076364547588844387485020847379748134300287609731433574964674706331463568180037112074358410459438611118882897528876721674291944144493106212207612133295251134835052485934510096436671452115967891761982053431522509915549497143205954946103132394855759776628915625149502187412385041803131212765830202872286599423118708481172791397336017969056107699523543482275914569217901812405341617769009374630953513720354059357099266991142945936885844686676889918515843445523812982637381453948738788012988730271903578627750233500667926342026465943512383631449487472608320335383633264573583361904707725509449153797806060527312140981584562956335636407854428042765159422008722080806006030426593294855375065626615425137141395526264895076465595964085993104962587155875, 6329594068831921428246644515294734066082761113606158324986288306054340437080679188064569760835471098189516750857028435645911840185166888777634499015910725622939394188737393977413078888960039017758118637127500317169340964041470250673231639381940427221736222586496613720850880622278744634287128965533478835862796218385715005750134030885230096907696454160570226648105810664379598234285987534571118520231600963835137078507955489462015397213545833662738176012850678349741077005743496068363568263095919287014734044079407603066267265361479131724180758395155263629819969298972437575799328588333158871852656006432983714144490694236929755647649737248964769020261626939356549270061805396740430093562215114516245538327747969269363249008692940644820762099638017905285077448789110910826328992059404391257009389801371748420254111778971593028716529322822390605792792020243055592557362162183897646312185762331142296241313937555613858989641573253315277091006285648653393795530463467023816453306192066137214349462112853284376109769124295995369507899262633792726805807824625687642996544718915318866561339488530569711843808265858850444855797148917555248864653646950129606600153071896240918785293063689899469989383494504540732651321333319634686110413627161589215465451675405478051229165180446567150300978082523282763735348354070113866439332633034492876229409076328699496980463240103632636523406636983707363104602285781314801327981918993489790986463431042566871399893329591672524186086153758191519524337224205326610823850798612644384191347334875493474353571934852155231859418511453466841016601882553931886778868891067534632055656804870919157327984055925600454010193659517097164703422733903525805015445952339521781224337446963144674958239939732715022581241084483125456898455916366252004458501259337912858202798318665729311395280762413438941861375406554036889924623654340199898713903116591133444306556349292935366860190187190212075720407731034219641972224495469099308782980250604655294947000425093232513372666117213062993124217612513191380593792001640802944782926264647874847354175154525553092266369233353470932200724994406127518610584719857738578872437655692279126613413951058396839863400051046686650869853506198157384163865964710718450781052320638916360486627557339740352766908871605059286957328471668986779998342169593993880719107399881995509229798815262164967154905254918292803429833922205882519173172097381059861553204120418943118968675725463079769313933976011774191810730295650763091014342128397118509581894169392202179510197756545491862077107629164686381849536133100213568590313518009883377797424876185039704837825222006194187836412934123171493257300571131896600846196217359688281926697609262736112902895011049892393337977258054850783434146169965032733495165239978898486693284514912506718256262476915701668754166527254462329139611590819675750804096618670367310777189141894876094049312785123675518513731245310098531044397050550535348571222384984933761158669000123337399540825552279304480703999315320898936443924757861070685834946813142452521759916976766252809385208785403874889555394987182517751680182415247614368998364202836061626866703113476797423631756252630135383464501800566404301770750725451365724053024354893851791064151724817941204705071886456760929277979541106323425559307894012270258180752681545458630471257952970217244143811985984313034247939502601142508773047756379069083339474170747033451738994357644691779158379021986208722869006065502398854396949617889230108635491428602424527480793516735695314332758455342257056102088801916598387885988868570062487889968239300937095561406972724276135910778197973681515147274025543645211283092456263651441354139798399323823188833593861631232976461593662875110787904206236215478839158842804571127815853875532340555990078062735538599843383863792943324333210079586990116347253619396929330997915267435248414890313327690767538322721517211457609843648418941081195788607578166718080931551404131598427161629836672331389100622095827564499485990410004641952552748827540136203690134094212945514218205252885013687538331429988793654739624211526652864389911105986163629226049132091419321637618871212102495506982222943164448992820791746920705153709284512837919642180853681060783566491274287472446495735634034492684827651543707844639962924277252187101434109997357505707997788205131801183380259191639107535327056009445889984689234145242757699891669153269871041581038279509924235548713594800965386178592616087619970402229650220767470402418502614694913529527330021029388538545669444523843495025381905382433175393233912455350048515476892837993892192042612927875336676128409601345131130733954590478348718284810702373461062078275340324006225576564461975013958949786140901852634464514195905470003634597069019498245665669226028596773082853580286953292205082892236801565145505373831180822577880343155624951009192691909514449681596382966691274940123282659252263979035539674875939042541502255114183398704012861654970935167463466998897059712061881408549082145942191091742536971260147012861630891374312551688178405881202641487271172549452625765702915177936359513317308270604829417476258992666127598129830934554625233653643537286280858565459476137423008385689939825758744179356462492753074768010237818699658680197642095164150684844782271415505506245256157497063969236066221557890946219076324693935266449394381581969179035042104290439564477241909105590193809913497310014333836400649890123744294942482949522621304726185805656889448258884179199106367441566844819515132575119759924020685585015114569264490544422394990704457142166369319032458854951628524072329410246959997527588755064331262410407495805327811247682209360735985220652440998396803465621351803326667472416944226803114726417598500380179616683945191132618293507637073087411252917791325478844222205330477257469742940937977545366553940473095517725634436345375821031441630828349620009272658382914797145279447449156414641597418688590019057490276668499667111635990604694509742720650362847806138232085829632116425891264288735061536119036074218548232686424124920740343824426895667911015102271931799495098136011070800923096571456712603950767611793706110568952547352845785302077086690444878045895081267218672127459567072224739567445015593415377281838261003602041150408386992248667250177256330905354892974779235215461901175636482503607071814864443530339131152549840147905537843414087021138062525902718833912446118186604070812702457786929543139854137274816252824128952947917202950744315947347674870749749009638468850666873482426062842978517318748912477917132444491376421698886945340814478349015243956892471564832300507257421359143017329344230669035029362880741660852881354904844760113176896439705662379571350327224260690263227641581875836215255733918630016589963342424662582417320312380128260200454462366570248016903712633458416663)}
{(22285011792706632271614233919061086153153077548984802133742202623711779988220775273299468949941891184215494363006774079555529899708110299199042385237481813737244564842341542391671795846232656682807496556582031710047550607323589365029019110773101464048629393645352879392748621970208342484772113862823191055487811476953323398071580139381327548431759456461096259072111136011151667632018726229602425923464913958057999154135835780253826759688629705545379736065022766788509512307737273667898116874368891569104649846718025916692086648621405787200984372569384597723190711515266038432524430401757751551092397323525898663161366986412334862905165582480578272152469091153771290136109962158491659755164844654533313626723795577836020317892026312241920985553072582751596392786987381661942411732353188412733623391195964627690718912633174537730805575464468671295859277155286476327896287345443753420957115071506559374478134265524077962495325054053931743472908041540752216436607417755889954519490636804140544598493108585929872632951010590514244489774488579400484384415649472262094582253863335814331816068789616199708577935579160985212199314412102822487318581844173131690500961976029891073752532005771495218206905351207472299190373119768857692635963362133015389561686328098814970840027547484197725436922601577715825302066288714510331447632851624121691517554845981381195450685900281431832134148240036694397088634591282155606745664473776163431148376442785008704635108878509468927059670471234869805106410661502161805780177837410236777106627901077012138905399375420102890445216651606492299490757271957138579125928124677430387382964957207284726868897429054418296407508556631144103876869621199110722932832366397963052004428710667243192807479053397628086413893786195198998368513777479121805139990142062066506181038115258523486236667948390422838419243984304893453119822663900383392300870671800942531385763511234466575341834319327241163358708292821034588405789032325319350480747364583972591237236951610074743814452869397272836231694409701338185251330576501240864309502103793633959103263862123639970180782920559945954844421525288672068129241596313550368097685606134529475071167288677879145194778407516871723554632655097367664614493626248004748561787235767715615165807393567112439427033332482469177515571753361662476669145549537889577654158154204876782846952328191780235835271486125920225938436517704066556184529425372350393958893213380510002427962934774178923988682813284194864550631675748562427678661977756997433165352923694083063962007570427162038983334696582956145498504548757993512038689316800277395624002452429553030029606465628670559076982652493637621919334601495854197234164002784819351211224663099721926084996386229279688155164074049587996247841387502367995817460551321680830647578393783476868302912199976602394333130312362190841409252230874380179297513843874591807418134359013751720164450999605281874226174571485999410771754052766703995723471465623223517610226480349811999274088808239678744922617912022784508064002435550449837120967932200954700739932022748529177433429118978730598518184522683488019163809415443044011273068730920210860354760600949316422148117100102359281446640998659425141925085734232359011449874553988911580464306472093869610914770531905421189506304555266929136919228474728997761230589646347998175575377485923195871290228031859652766530914802124883769264091565322205788915717971936096823102389656329351104399407819143200937963407136464683768729926149072124313833397982373812680692739553174166182037211051887699947399120943934873381808542664709828531739325685825105871721995380192773241102154579370976749573331927409643230631591061582006654572647372016472220936332904075601374255590603731998931798908353335090953947117458355530649826090033858446108416959149779431438271115112932784857091024939020165808549128380672638461417230102183701862115213088274163519110781433529278731779935106437760943821558378229827163147317129755493795116955829472531415374245049852085875511010642893407009201759541991703125301325702132228547820242156880382777698135415398839155418767763751600576634083290882338110938538891015853894373139699813612268061999420284194605081586350713438053103111509653406486497526855995062630623727669950783650136623534066350055733009252899416605717514929654090346055995079851410401846731383412867505925893824645266365564990202023662429061298664783277106621396703890612858090469686471613826788682863803121323713270739477185070010027352532911032292353452018747956426142517641197191686366975929989086714536967427324670313463469961708406664233143920195528868813721491052662616893465426820254633628491118219444358087662631820913151620195685203485659116656103525807740500920413204847486028023514425737845809152890063260080165202113816199845785425788268392920932001534633630649399203878949103894942324986635701625946574553702167582091511941338700310587391924761524610320962863283522171275495189676335183311614706748760260822384339110765753676908557276079661849971971891895209522271528847041507295547642264037746099273396831640449222397908114272111784301649244043840279187055878234982506088906018484816466654016281259907493310285032919234540824723711475077092721571272210370617849183330865961190228085339467011135485008609882229588842817490158759371889508562886473394071384420630958311002985128470699838832557416926335561250185710767749136528017109972700544084959809458697693631213352865556690090778699262957702245461073818818417500916403866526666589977153272722218804465717163671932639117702597578510257685935959914084399874847472698172036894419059256506847521054401813219462934739957404816408670434385612122518058134246429949099718072236125639094264632358857329992552499785315584188177169049000512439965959959408533570139392717773839746105760006123352778579035719445629414846465113734282926634273951133632009740890624240928341905100537377669135582489621663449838159728432170876820576114738536228965397789511046520100399410337983268321432416685641597192255215313547502634972059306672004389478453893339425437045164771857690686431359674630785083809144254514280168740774088441529354843755429225813838237405773773026847517884755464561453749784221802119363035406662046900359304481861937493137921242203154003409970284361548343074865723358779557270911970799734223969256586097106147811510945067963775230454823910398654120125755514110038964641024525523706859625862409825686973255540325591144049482437022045704071408486796974600623042128478106301353152733002438383188429637587514393412289138961627952175986274211573525835823747907351814868344426443130400362000697084565703364928909358355790431704500541936511926744002940768845956410241368507678685672228341861326904471572000837803509672054801056860899249748185433729800754727118556022065745799303090147208028170839251253789762725593498560856787792106857133258087322778657405140677336863264201393328050353163114269663639455473249779059433154902815737754227903043378777221694581300663339928566309842350318958269339633250100136864088626868029250743099289281344687931398479746516625662575215757520681127585573327074404437759537687522086190870050320072873378940675451248700008771758091597772355152991903590604934403349941496790285210735771484034829581812362955821361396032569507523004920233649517577306284782862241744624137261857488277790016920921592155227719757151186221695157780840749488387396069359169208660023584667675425794306587378804361262366681180580953114108625783092584712238717755977220841732631793732985514351707334586383152516305585790660812191961917580079001902550207090511230064231413777104595857484837375128027426538314556310899958642213900036329304332039150185205257232894474074874656204132672077570545219032677738237891099863447, 379405257283456453254932021548656488734875001317211947025021062723744077462163072427963988362960166629003022981927370779164462634248420409687722812003304917860586183990711000760510090751810157699023307229728983080838883679855477609746114428212445693055206712660652364916288640890098498637807469555161712198686941012536353058400038693329838054671083132856646601775395258651605495293890399875351586354296115587562811673806394900395892065079164245103789209980287623209249074460998687687097881480284121485851336307885259177011997662136783193256992534847991065554605518906492673304091986332128062705625075407200006969235499150402111853881441476529885907095581803989072849478105303358922650092522145567682996699259068297869012828355796164313430177007523769875525974648622498745363849971478052445765686662887810245540059597240344284173442369499167020308110461241889488852542785370733178834515393271683676974986554957658775045128745585206217074469089858025433915036999549376533729544143446151717456567092012610155575470886317820624086184348518896098872729819350148412365987572703833019138020704864297077730973183953364188172725961866531990826656622817696385008745048482658154089286871027159491393927473296038264781338814339888492736194006643060983964947657254378118981616602253492125315460801463255127783890608555746027026102942409394807474479552286575255715968993194250086780216271139090298640838349843324479109567513895360633862484584202059211257241743587309224828832057466795098851592178920926376308928738598974607126145273100010337633400531919268200560793097717383845809043324943509730458614339055139864856685938235650312218608491750626422292942415684030520931222203889731092422933186533423984746910969370456448406562088007902397990884586365533288630950725616627626370328537954206781741200885244730320634284020885719141305994611488501321911055430888954723802887878029986879469940172182164312817738990805945505340799569637566314477232553142770578869589335360225981716460649978166132062137739706717137900076972070526909547972637074134374025314294073471694018363252911262945454117565320834401192408890104426666106396390851991566306176569224135285593998514848473673769045222359053543044089027297282126049578959329062152697045323438162497721805327243329229179091682400639660276401917172468767567815209689084984492663426423252249462660184983304785300352129916602099847896411554190471850891111789270843512856535780219635203378220653850924864047055741305802222727292202656364548429401815270414802397445622441648123394792667824186932631652783528425385092678710396361927856189932339848623569701041480859868202807965769015434412592615843717746127739263713983083289711753371941245491197956523845386049829099088211781802601152960419354714475084208506500700560614650357727690996671015467750197419169912868884785743948447707064069349618465575190244608575036930229589070326854586376561797732800649295754769850842616070804972174989834836453530596137024384614937580617873019076988674789832458702759092939037071193292452356291075563814760299972088774672632633498207827262331468709607831964269567106487898985718925482730774203024154913352283558294389888614319954337651657759770576786099270340214109563582886430479599377669629436416940427016484646616426782376932176680404648895808080610929443229873912699182276699031211573901325130342373895168459332540898633611179521573208691873768254648963962025524249478082460905563842970475625449382417527304025913712936760193044647930180921825353166377121341166438120707236179507542910093737297114092277879925045263702663204820750115931506979036900585702162169195344321552370598278101528604278069053274771526955834796576895494829981049708040092293944053399901037028777822193305086646404970185699163352792874358098528223858384971674083098328388617699647742175427539047709883608906762448470707664566375615875773958027029417088341026513813568609550254901596273385282847184115270807650881432352546320972535820290038333560269946035599461224284470677035471065947234244300357669579513432287531162262480753083021166228009078525399150354626142928327305144957545303201055352494496424451980842267983313461435254250412529725432497942215013201892841289091473943595625991871238448342910610080643742506795715481069901096022200145227713141416402548505101655711894062656208583313961803816263445554494979589053390270106974581401600967736754780256672889619680209054758519182420562776303055519237659496890725401245358080768767855902510302310559197955106110658918579606466239502911102722774154042324030483110859994718267383957942998818306129915760569201902765579219048102583493302235823389894393934364390757857227207462899172731267845610097433647067083626527198642267017990915044965445484681617036991548391521236485269881383920992081194464528299348870830849400173902962192976247758317642833706162358382841170873927756329471790497323554595413988681206813603755421655655211742176035331983500793456843643076928565512795664349439923054721484401827511552118803345527198584004553646017317613006558501278303087196620641900703396018769033962972755886789957033508705934822396576269936304785640612988962729497518150208606356829420022014726419034294577822901258845328983409021239698693055491112294009684792710978228815161643385483622450988173388808127788320791705534057394146866357747256727937596596254816214842100716932273964420639473277818278695892387958530324625384250967081266224601251621763594859531707843876907312413272145370616603858057001652811920187019664601708262924393831303676644585521626173462607608439495333731947844317425018753311480296028729846967760570463656835894057225651230768898278807664379913459978843985601942546839070516080626800521153701040830997427280446857767847582318044230434112979930436060470999397736176365620408661865349436782788168245757546644847984558673565657195352056376037310906927827527945408372528698885497975521928175224228972229554241342608027782763930877593570817796761557335662433185334145704978436172851682921934945664113446244400136627643310537737002288871262481274379640931775046924452632891625645815946760215332054579823625311673566762681218970979766012025124614234551324520372159030551619581287033775246794782617804193149143302678833991118150337957192568103231719469808178493887250667643191518196314566410328795360551555892960707637171619558182570039147851896933239766993998016144336455524839517506557907984894471290174753100054972468513522411990992983981785449984895848028824234698332278939462098606675862991735740438774722187467856485523288010946563983424872152493714675133840929732249301920062323078532442553747165894467732113331194205219790710532286316118523409432071831744186823991233835173533265194958245554102102168657829358291208007567308364809380721934887214681703041103364592979730570775530507676998636990273856707521496538552898345814930842223366572447718214594238052774838205061669484597943575132812204705351843790690345956938352366116282728193937376398960974508475964762572404914224400825496339655678620413504571252373063375640155646460653211659433428305840125835779184904436261551588014339412511222304882888904001131446715175106669309127485066172986254076152752786770874473024992223656271472337972575476118033498325929910539825188425223848925008233731901786843673246778356375351560416148587312005817874026812827685768191431782610862164861354432393729105789216351032629881887087154704295425660859553926188761646254901148364005499344282460419980984926366685172382366387614533201162808781663270626259357556507811290493623182551687676401214149690765382602015532294201281205580627385502039172415992123040307666795711631263818071899878619862457918440709349195352333084054094655717221140130850909422362525525548451545005352810172846429045283, 1040592578198519345764275335904017706979061842642571287983837830097563222225907424004155539106858993187731317769052416238769691992517285348620330535985838636849515280234545615827042010083772578658627807196829017555152304652216026635516338814628625376383007239139910375329601466290032851125740717761934099796945745582853548483998281061453509863144239352011828683775898415314525721584626082126891797914532185470663945107921765723357453636369571598722588268121612849202004386837677669377078255670359628294140797027807670040679940938004742414444882754180742194069414288221277499882049028045916305073399685569869788506513157977588101120814023674811590150946787276009647043418308410160155911946047737700224146275943373001482790151773327385552474874362614722577392851827222079182700340221005599145402943426521147354587905450522026088086626564809451773414274280848397216227709971063403589153060316452122033530209122187238850828790879540067386680065763461794243863815907913646190398728048709885048770563592689942769821410313827769099255784049995402713685461158987128464614038129418634165947562117506803628388235580931587770188143717658087716836183082788578210225935757536434339365838713188361987866156965984711110285138144287065509872108810952947538150278685700599031640572869290007758065934539429170014762370610644520760304234458425777406336200171173477221174682088231222078616305467266052450087744116730645145003234630908108463333354386948833885790052598303797288877062214750146632673436498148404169037817236497213897567426947189225557628984005376357970105334832532323627467767999640909873039645841433980607308277814209794077972986831453689903133913782879400777266890270345758699339172267594319887932828332146194913316395238957620597079096368610825355495121954893265213036671699853738651524415296913777556927934447754630244697159989073577539162716945933431685331663672412336201486874961615389381244474325860481962930606628007881556929466698983188263436999504742779708247212195857298181545077170739382752565601720161970263827395740312413084052673036746790707183505088080631264540375537989599869297748026467655563781134780501548878316526823063044317865332618076176903652421598256260878842521939533572818056290143080803181248149082377113064876142875782925380543166320224266594960135192231804717889555435386660588582382321620080315702021803930959107356003273530208560733809073784278220639890656915110466048888726131258120508491394985997035708433239495300954594118934512741976623553997858759207627066399334446990627419293390509835774062059703539357194137364359141093733255143985066103930467451443335155162277668650108830046913042939616318180783637794670750078410566486782012900795971395955588965774932045303764847564194365591408142460269263402167093832099138091108225563966378310374022019611511701805885073961773520543209598817657699469439041048347636739773023680438866620488512056943913245640466843266960570289252145288618958259377294744439906999053123388775010886775081177958336133323945668300900369804910365119660816108400172920606891634058412492211462272934880305558425046785284773009787809138233515652394476218696423816105528257496719860957242933037844671384636040118519199276414463529375031231419685248194572858767256035071839037986714730184132218651047252687640297953395948087421472863639981231309657329287395887602678937599137914250394946540315692242773169263694073752131446066701664606471815205561964288413841325514619671153472397743201367418391936400041243311370806372331750811830380723548406667778844491142760268942405416807433610809978109618535211700761679261905704619529593048265088552905545170756998392868750313287631758495785485947593346086100871335455585924218313947578198561240039287095019733995343765014337881802517230033930219610431032563413638116569088843215901167946615274953043199572819198991797393681675188997174207844676975960693550776585898293464536671014631683777317025400191717155943119506017364432500119752003432179100533950226484977797358309986235344973826626131399947829496124936863493341542153069546145207422342167963009792145813596738191395098987829707685313686615582455010090262562890823068363444290384359107950420657893586822777790850745834436878070383281870295445147363829512568714700002029699373771824637308466762461702709321308665378525755185274788040087119133064068045080002312882314959142934635180604680935611747917617583696723618595649496232831706938322404012767861772468903023653015365319963152352767109033375724676610249816684139228132893709115990798404629217682232709623780098839386026957118886728806368107977694535588704680293278977764831072172374364856004389277721585520708181989402150047476209024663875425716101028881651060883615944283696888538504362136438674157197813629426723340049534722517992711307382650256694668761051636754568202258735121414331549813486666681349269117464754529221396858013860631610645596681753620918858286227996146853079194125502639595589673909356270872288321154578516556884517977823071806212973425400288487853336915472736006633098659089633217567722263657051654119887141141078218285946694162641991280507057145175081203235204939220364187048870504417022827193738521108059693121897483060932191730904603448989502768897699741055204324428489101520283322839428291026506646378021470530451459917137874218451512546633012094790988067079545905947671515598314229895021830527664133124064658082790750318407285388719728938461802419795762206957403479702052538208495579524974879356396109571634375961543505367215915591078749972205864204190822421850787649868859899180963526353077615826498972766051988772144128594267257831407711803430059554652535491024533150383558436093943058640822981638434756659427423478663736858736275361874572423642557272888867811795546683268794677205354690757147187431423184553534995710216012759553034489268206952664463113870575734392875329007996667718440904354510125669949617912835689017045666834676684571697053043271455763243790366814675205310187683691897275079556568686715120860891901118554575869724999612823682885468828758771007204435342939048976120372401894734662989803014959597294619125326262700556231814927464263168492956360768910603626468867764926037873008680701072514197100229261371555749421978702157081382192475888184885203909590656478686277913696515842138135867248058907510194761194195186588515954258807864333357449243356097391622548468209576655983105480678921343301987487927447463233776734105286551236336746143313854391314222445138720469891452734272124755386207917897137216537877925840778153431274128102464880035047102678431143897937674478217333768894509477563990268132285080720856471220834038339021577302266424177900877207245470978558999588909160579922905793435950741869845624455646411699029114588101832537713146208350844622869204319690088288575034960753263882869999045600546065779771326356806294773796150631309780302580667501725806939655014406656105197446647601674053635933749179327346625001292370176938370847686578766699445881535559403247915051764983877689874924189197907968774809903714260293867008864459577964776548912478915632012470333458220001285518841479005312054150173730975006702930737657471633737305729738073841330577098700542929119980802938966535759558343978387633834821395107621588063816638136929396205902138106968113323161506674076995927099774469793749863281190090369704015880540899534000115319638409850785900325912902675783167269993260569896390738575868124229143808354118286040708335127355591070654817667187207083225365078083357927333737073755541564666757951161673849101262393357460287828786572597719536522181356778607932111308834363499415733442257595184221150939295052331875819430184812939303806300899076247642691353943223135530625813176978567075473563430256006702603995954186766625915123437000)}
{(883915639986879093777204105346085626175787920491229562394546532818528719001190274755999813512733605125350941610912049125292306120813306554332206977255049533143992758932162094916387980382575662863482168352785401696518902683184403149768691188123016439017153183427199589730533768136034047498753647454710415489396906229813119625782290820304420981352718938530055221129464038859529126450314202422786443070733724927558102064260163997900542944494384040578474568949825867170254020213184913520354606046871885137235559961207099439349126799269078130926719714191393724866892550374634334443759267914734388452980097071282744005306956093968111913196208801979393083268834932587017041405960427426855756266763075665309474389730902549219003340761414523682020545266846832115500533067249508397813318565430237114681490019942775335546012438079419540632381812686513450826859403376640587343000293133563731552369637133407246797207879532417716034668491443390661687723980858699539855867443455702196610166850153549026427821127464951405525083207759495993021170991322189516614597186022234972662429944472109963421357022109444533424037566165388719001401370074959657505761152735684768484989909131531622554445060315138297517227601411109263213786973020405841314583293218562599609919195583695267481043380993172243069105907306245392530960167031700322935433805655244613099447600663827775324325035670440529748379817831124961173580321054588651438594859576476347789066753164525220080385593508674250072885809535552605757754862825243087420471524887290843882671069983996250882574774211501855573575897553524570020549074207569395358285981859862595200620306259368624040778682826541949521246630319649342548817927960667649568753345942945454005534263306610010892008377834939917582627502797151227579834827725350813496745262168931161471247891344287858377412213019504072550314067102742671974295149907517535115396098305018432701856007009216976333847022181712092688238274911768884068503946128317247551484680715494501558387268821496799495846317292904231957102855448300977519150938441935003481622479306739065176642300154219449688810059026178705117433629487048549387580820309095129541789317039404828847590870389935397312639450709251619059054269745823899241949158417312217883332230672020850512138916875128070436920699944455165187835000749673854926101684958363684659648331558691274109174225020282313321967473749190650502586089642608498532921766568195408303918296177758734031037966060194723800097825219066490005789245509181592233616153838597824811664498619219161272747306467102756783736123509864138951654891523761155616027441699757906199508614483271500925598163342100094091019328623591324178570060065327324882508092467994244853105213171629156232667739887265524381190926442700812423103311936593076377358988523628176417715133136378066887012894897217865930240544991614213982889591774299178483273434538436447381444922730935668502447201977746976239012287332629089783448208843057801577436645101890677046656535151135882542797734711536057928523069478035773885406638098935258018753259262271114175797689015197012665468067985168588841396656170041692966609547985688348423128908413486021021658776944306768293961471559872786516028082063190068451979060594556240675660716366979798926900488410778416614907584894263968664415283463138537183671693503666171037020312097150081136150397443158499671966680520204290176278582911550724836294083908828381841834123188990256121617195339140683772054502456392674442015063544951090292768292102551914563150900901037005876310968143985982290352561985037178062968295594088619208413512485097684816486637506606463948581665829448108825896545700552338062176627617126147310618235804332218101356602602141819391064478685441603931697235827577892117952742080417357770950770650020615936983202008063622179645231068672465722391756936643597824753317947662027107826284232483267960064125276174997037912419185503232195138343781246761714822371097459849698926030984456669124646775737772668571663856506959281282529441385961182985273419158152333985441450193440823909967382194613859053065983082464650464863684217543646827177456585377375590427231766895832483675026299515591120863587120134697169828858145403507769284926696867642439369650234716447598968939851894480999940615628769663388317748606480720951787742594501315332669275389583773626062229412790290876240079181798836224901815867254167880214470835737774380550378661107398358004865992744569943140231779827790825720882849558718247532263403827223484311605612791317782914307589121000214400989212700959183258312367238818318017019410594105945707106640084625515172890977421841504718817850682951425225330302717274507416787785872258092929706277193421681724954473652796178169313345267830992632924123853981775456452292808441583739219348258896833599578188282231964937974225362701621215626144933459344113820372345111799418720378165802341915995470578615137300073098221165771407697377068207369379579125386624636635190441950112512569840614521523355093436326335899606172912146794911836428305270786230355752990204750122668421214825862755902091729776241263252030841670376186091237667333144482654404156142020681639042653309629579305471745129937349828158351132998405960400266625745318751651468007582701534913975837457914722878090080218618308420904639083560326358815893826364482035204899125572131512779073666231747487907760248047620480734602419450688195999732245147108013102559246868365331238287461256963382721760503325750047183276562977622854511463663123853636730562189264096358581164347541413797066636613306690096917010272196290930394685158722019741336833997889471377747783032067934251436314127239773210179268093104698770470953071604438350701759832353131193885472688592675002885026387412668085536800978376233454631913238072218658413472857685888318377960038827905997731295770219138223627201543182417834586952563258729422119215663200633400329063940074008432768405777734590418038688627458249090489988486030429428332481841559987382921079432163535608088050859297767877353898289782718214236743964283288004478302343994894705316813324840656160224291706551628982928588012808423156685614399087434737209049447792761241078223553049603277973443257056646612006615177719102993975388814419543736044290467094828213819877998615665252355635106898025991667961762990050151155749506348138459454506726333572793971817675172172932710976239032214306588872672370760426340495296907161443218421114813573441535982744199048057672777411149421151187891132512138557012183170931840828651003212005996075935642260921742204179560135692694603685646502966750335314308201255674882265251710114026719870416512734772059254614043008458850916995479008699059889456515589680170585266081109953382689496079703022499218928457477892137398591027482473791432408262150617197684645583952834378657638259157511123769321040786285416400607779229888459673805469769854931901003057189897182722238087119063550672734957301418968296729243311512058912508093523729425076990585457373368319414515967907745296620232657277747881829025660803986304112365951197158465207913983071502180287279084429440172925375484321297931724722605259535271020388994439841695453823158031028431180279691483145286219273609931666452205780109733395705950270463375521787983928770712204611901014078516909507413917273721030604459019804333207444208476960195317317991406305063225468825230580532803841951206360183849879146402204099352509226146571795926896743045272508974600740096468039206310782024250817631144092122742656312682290260470230704322945566223943916013388996894442154925553694126257798267912294141258331458190730147964291176150712801969018197311831659279338321834964904257881571116830362924352249632866442878871109778484745107614089896784599809788185249637177266387622113926848581370981099312824537448760700463047464098712087591988299429624491056996191727619155513247318698198904970516187629928978971529344523075254333183086791098634124708658863840395812173115183708878970314131170797621752914545075591473816082909628245542551261326348867336381213859171070930922258524984203097898944899726048208424913659368931449230536163742467251712517953283360218344451196073869573833628196214240019845261209605484865220280655895678426831281274054812128984210882666456020421283873670877276078959391782882512472185399154249395665829685893586016259208442920338098012437929098396113283059258879850887523579541443879666983504158623447173636373719644798485982727484333569754843892617818735389648250351294468329779392399685425796873760932358507895467016558994833837631802459739558332524953521276371075031622272335756751758441098530364146349271748030075724932436198256000043677946801107930730104209091082220309395680197921733696246729510269823464094932515587506934575810226937303609375, 33804405677496146503872296131986901183586792739332733060705682350429352312647334987627308487807200089482719253272427435572452694126921171082858981069515965060191398961657690037455911912833554940539096203577881684428720513939568379799531204561962262181607497559734486372145142917025541581852905493319841463707324461403842567569622097650446629453730296016707538702691703771763789581447456508151243943348590964701356001661930806066534028814131982709397134111076048252596883587235709268611294420522174545082251734799892322767589204604300584777976950946680256971776709189413851315497382110074945591192483529089217114437002648732569573241575136447654572500174283646132198418754600801611808455186884948037733914413449080788918489411269966826517243401571488490977387954838390352651760034096810801942061770247062053327841082458886956549814278885472674176326100666234720550813278860389325916941783233179765188306034024977919767224580945026022335856547089866241488238736086192797435924669582246189695530184444098227280475493348290173984924168418581236747809074368290639015495166769317470314153147121504245299406993305588083582277110816307046377404779674237475578587411200591165939878947151116393295682145123140275996893950932197498834643794356456836957125429869426030004628676101866001737284786511684287680226969481412834503219324200605532617494928828657936857748105969059724967914738907033355773145250472141996637930622734748454950641830990122645139375700814876986718371332133077810473571978407746584557621991194005150196211991392284369877097171097726610849933417774214787358938932896173212977884710939332705492719930896148258246066209688281103274285892454230065320639880272851259578063540559925579756683359831586759074755518395275861748445358424723443001448484761365543325353070163307445546053261493303790720482066009820156637251892580710623270859449320645023644308387434760025142494450991583586634445607200334811249616360835772195472298809636280235758476731757503947499813202070166834394102378285836522118597759275551806232435280782876020117691011272598936039928324421348217153460811925568236048609226400907297353740579229652693606183299349456376357038068451263491574154182482531017322257757821167106111596774268429605710600108460195798669462797411439678968805000756561714082485170173505357749500128769530707659541605073887477338145229209905396687058086726788234332441947717552584388504321966945090348754255716350515622163092606186170607378137648591595390813365689386506700515094895682917622277788409799441589330484826623256228912664713889338253418170320466518611186668640551675794127934882537321970827100792762841452609451555488850552719679149888642010583517021814887291197530030724389108991052905760972859742953729213777255858089946896483300499242358971506675096538497732455618864871646091584884460037660947220450147233152692554265368536702207780632970474952611343841216795512465591042976759615177995325437872267494138512165208116511412187347374746116378856872644775744513776429832509092023999099534578387295507876856353031921880979804567947518023619691410882976717739299343913689471420723930044983074521959914758763726195086160607064526508401166128386514355417776958041923178830660103424498037226185959304955764335312626224019406266519800770946509427933532655241996245025821528774716469372397089047861811601702973268785532178918286100552923303479731640112995353883212462744628435411499443842386699123239432371652154944323782337335158271106912329775025377690063607224239126176196291894801555183515443387260958461443960912647061978080680073542283566065072648985732189137262078503421945301464755729680963079462721026850137988015611531133135710387439320371552585634752342022547149185744831586894886296480008396722746201757851771895327085921690003925638418095276103936759287030101191014952147418213407011838598642231441299498149464391912284800107200400235089034758674225220633897647875009801087212262365529261396192661458253669341020101188339300024051567332346296424706608036977518604195489864384793679482587542115189796127519855296581358972849079717784126335607648151501242242353949578061023007103786391903269177889927019453484631481988075134695833118476464071747998262512858762725221508664043062030674246068566583701183516137853908748142685407180680400031755789008528575834924833693414099388637253313977774015352765658382563100986479712544711837372383922275570116784561198172927888017373607802940266251241921033527305132802997788913305828948528112112253946362742191843566622566352735818729473913708987145128654918172420898301672033974727890104369934570709400573453903695762890627637079507470076682660529797351472973138725223939050519431706404166512638528537401996684500454466401903593389435804117001967215735845360929236379062929076541218129777872320633462687995230129565111269152109001347340549046623904745200577514095257077893040514660887749663578320560636873037550802575482794185137506731151185081153988800743673013033885611372881781529889688461407074668370704861269727034754361090021682562023030395034398028904870075284294734042669665515086761174326146322269077339536839161139168047434726719097516567660842347631791631506610863214922535618998927402263591565816301269012447984084483036756715319295085210473978904403605631506672412358044495239119341464556637640698834116257347729358271217651929135781375451837114654924941160613916064062368549091348464714737729946960087649872162339390050824670190395525668322513081238589213263976389803249502400372445621249980217975973171995403491193242241647308703186469139415958524721042877748770790335975514246940568219361988725806943985872558704007237432320368300255129855060437774297107633892858839190528241500929172780057478824452054934543570688228834934349668528160552951708425465854882687215083609064053011826598091518797109970593848337207752010007558753827505675865596314149610324355857882179719762494930011554872447431155178839469392929339698062523039501439600373231043319425201435017482675988099605080866817185846804027557750786224398867788528158506758137523124664964388773448240956892644746964309166974356114268278909719741544387454445144209307414531276236050419568555569082795278755210121402245508535548618024259090718740698369292189267150709476096517391420015353495271383184826852189521353767926254212808252128685218866006914046710742671940719118799902175736866869353625357091712389066438956454314060078956310807108983430621427704637679331875614974396260225485099114244096575956925285600892722037426027783698561053419371738835175090429674365808925864385677729310626459376187246583292778055847884398123928565928231006207661279366116226061318692239482756961846957442101114589261817112187619584100585558215567662599974749509826207391960728642554435439467125648827979825150538938871988240222672883191603895589121281189499652699549313368560251772015644714260096248901762554756840004237751726368817068497929692422408065612302702010598401926224650507127188872663372977396738233606384801955233073676490638436437061744178465233746562869845039446167799637526434093859396162417090104547938712653083517389801781565116998115876481836790143640605956887628756771129581286745234723722273660951348962789131886909107228897294590327709778870229658378599466612978664630444985090968420368968150255746934127775896338900726589441959791125302158589104494737335413083995860038861880808464244538733205673399528384434305150875189409126290435404954849477291729460292915708304967664562564371884982973427340622491369426593213188062193011186512115991700535325923793664129526528261111892501965760175140628395056494628948315817897969257969046077503436773930778744072485060345877567203815652615708066964636387764535365853177717609630243547009243216212751434297707219240641563316750978590416759267842745638805377727995423369355551911969001108010379960185515909930992017857198303128118357228344322022598189219775793748099109394462231237960980474294108673615893070767706675340185972971422101310522564594829360615510100259115962533328159152684618712438336552245351213908448631138602396861159469504579312205332508066554888140020322586243153254680256303973028575683186060279488815384797929766721496991166689233832967661461168651468698728508299679034817414017660165412926801340906330359071664493976354137663788264484254574168744110704194764418308273100446132089821376526988614052730737338119797805622794309502497223667322225009781179553542135720564707403123620500811987801002154654490155051317372611292603061486438088722288922243506654333571384940801057891893627512656775551033509250711784436739426916241021240701315957014748259597634030958882860116651680189949779654258402458995165042239073279271409305863407377876709732546693833368507, 38541989296270006306230116370966740361813422764352125171594993662718108974175593305848355245319884697130723370753997679686373900558459452029896944557069779908724986063333038988742585776816157752863414019711477572564207399296963942307982911818102504851037759122803523160107219670073735445293109230095209114267356790812013017632499812773318399896883914242611548696390714117307053122717358952783339713337567238845938796395237935912019307815660891277184505381247306997417165360078001927132969979443834192149160188972819543875987199059817943353875115899766946942037767124282130464447168768423375756433291610848593439463833976894387610427611777059536208832548262620947189161367908962260482393336189574272847911040410764638053063032054827255677060769906711293933260696857541811890672651336419585930603520831797418495542647423282529191913453543692725649931249729222126747682342369842705190151534473325437132102923010777212542846717006475007431661628033816016094080065574358231583335146611898260639639839665941594673803714330239381889178601786578152719166581086442119726816940061392736421661469171604604821108069116897593389394558998562580786238050981559680999093027634845772851582478963517732642391625568976566707664258509323647083264406875685493884105148847225746005574249799328811467290520172615735932898755265187028126435666218572248925500757260504551148746533257317918238679483225682180946825080235325099471508978986050068039981490216961163224711224120255739587417315131256795862005732712380307580546340758823418851962737488624837885270385083890891547366061470898400494487863094303206448033884534949153522931800023587003441682336566338173747054353017224731885233499421502948340925630654286437442134160451855260880667598652088010812061040616761701802038696483979034276339323847513094170917403175672282079538469433846988653677880582891704422321013475786222625094056002122032452174618863890663070977729510695273787562845975133690883122355479250806738395403925723050548783971652060911321340947109046011938051571384638218668203284302705063500253858078757156553709115821796130351682952344297774907894480652367910377682480687964748944518924799196424318863729109388302009795329575808738370365174438271563016804421200410127693893286443212230878563365892807964742909702514285067369655927792384232720077633398980951961430420794414776853904833249848782164565350010652439773115706557468639911745983826551104736054144193857344959300229030347925987412615246987776464875182790883593997513962846953651970099476537775039188056422766018614201551147850726456102697011700329418998519746778570507558324373897398849309359628514137512529523666492966497732110849197070581969030603593367941223865109740990940385187707359767734145668073437409118854358697052453793471401286064495402893624574819560074952376982618698292966382783875027062077600678466569771926523079714855302367179502680252384726828839821832756725161836829092767117834232141449306079378721321404108060853541475969318718648798073781410726165622442446404331365032650685455727798821957710813367768570969065810660052790926731703317616487572268003502451848814328479568968699920902091630901419353035731685786246540783609694842233639802702094658024997122260454494314691322240591059622928584996550205739151508567481996908965578514049900409691133326602922230045033531794715391784399661043923073474112039025052168361828790743144983183220749650237982465536159552784353321510514675399560911165963149686703386419698546510893197701089647814096389953727291914248502935271376475233247390809350136728410976411026276181325910387030670508684514239524312188412442040732125846333245885178122377320284612527574644467162544020706439714390187873439033866844085220065771552341348324162930809818836748104722500913686170414760425944289322122798945776886137926696248270799497170847062561054959133065044090207288674134062677714533809978920076428508787696639002295563116220734721612341304620952307264384422074586630962018080202302841369479335512628473737990017469105341984058740856926174672105214627191901994020240815256217254413690445562084414341210490877252321531094861504337965314613195630430659526050777073905915576263031726215757363887550871865448534691858703103779095980118670555885327332912690619638036625369781905428311812832464537295816012963197486270147872694948758819101555870049358875681048432191074431943085653351796403520221108379636171007402130896865144491843606095435698194690497106424018449337911449989448388696844651808333175069291897420264589209939603939120887888279982661245551763954075395509949827909158648335372326581737922705281142725664715158766619388684579132994616040657044978867817403046342381684036448318357967856389685067667876922954481551698788341006733883838506876993972472722553670339608452450754238974690112698107771611219531061650801717686963510701816083389268281855585357498005101716228759289673439819602232089930050672634966104050075339824631394223262810801891317668809569817627231513836575780417410344857618204723708384712631032202378010282666727822116633886016898730733967621009121393744289601203771500190297317632293555472958747459470296417647532535001425181451478519873101180761141954789630810528058152483866918380470544799572787905658193747447756364479410983341873467719361513653808575646562779111477025942018901071573792802401321734161243297104648143282860239658929103174253369706661125498794148353905470922933430091475083462452866765769180815015518904375249578109581865043893512357286012560743535866445682195055646575162001951219265836522425360509028344847576384006886359443984713453543623210095909259324050572933957216196427064875662159985471411587293182865805145398727072987001325306724258519437126405060073478273268903934616164296484082308113329883375914902629753783287192015750308922731136148020495736778076168293373098850411192756053261263706951204259483950508393314859183619438499228786735095304671943283678326260191686968850911808940670026542479109865822370104075330885342177247493265686237944986528457138857758053074157562156430434319196180476107088768125497943537355562619526994644501241283942614384131514722613088923101910543286657762339218509075520474917972984867910588602570113955442208232594848339073947673505966552666914375957679124035497308916006475676409660511273769132583065369293861422123892907109074929242129427481477527978383328996445300665508088516074096506681237160029942490258251492796654896592686619782015577070732228782746900452112859600357317120664555729519075422806713139328739947368349633277007844906706021541814035021863381570483070636962584143339782671484794597499902519063841424354684056612247637641166558647377752014688120294182759968224363225369400663151373306632037126330410308389450012995654937989088409685768881188982955783969289644093763933261092590535159823614517900230678967434838381144101069927169556643458020411283027388010142926855059783150033804775679919662022572259374031995476062359296330699364695958847265518534977639885510009540858309546671386167718538733375933708948369470024290175934652902535531690374247344784067851005429340513170133066169316692314126231782690901105426850320375929198995335099831477148350405492587043706291931385400699532539537954262751024208598514604453174715970718265051051613641699693663276780448427120580390122498075282980813086715565904264079202514692172756772531598976512409336277614960609722310760246641865485578019288465850891394664275142069194423340902494657631588080739759983795026319385182153819971694744119733072193890028236628226232224839613683759818543153204646211866937011022703643727425712162680920724852209669767755765795492014894173319499738949902643601033742276029934008291996305580188044546053239607523055102555093917510469066728790523813718705052396166348924888315821444928222280028174930121098830855019085906133047570397299802299058073813314194600263628004430063644531619224251050926105933396499690576658416386313765006700895660922104445563785121148338747135550495534585783162208597750767479174866919076028194284485316616230748737661893171350619987430225604893016055680739939843682672660053100753091704567809978187637901468512196248478862573089106078422606522162797063563815738505186693745642912937613853443542796185434532449363769371394255775767534890306853097194841979374230022934476005381569951784778074013277472619864015396454418288174993295064495900791905503894119751711963444781653785242364745530234480807541178319058041805430998099474036928509559999274377131261902093799204158187116246183512092201678935524424339173747353776379648922674544701373914288701222712854876327539847646482378454072608044032288353795762580762107436581844533228873275960934417052069257590866287405418300773819073355453768)}
{(18024408119365134084964011510567211467889058201917610736235278607660919430504011047917561422550901721870776189708553256484781295169308399088567961243115602490702318192613560182897202217705680057471301952997525334394886913659577895980759992578490560985729987999348230504939011452982826510606362999238571514473560589278849209390270426677299359170702298114569211344729503565983792563890146170149565009108175855323819684639127023944942475884102234132333835422617308191026979907244963979059238835450973481516172697755983472935582053757301573136491946283668052118875451464217763793311436710857781481571065781067065328956755445824757024270271484568044875494078874334203850562340817833423358502146932012278226477374995835227492837319431667899194826830553362897070592480842160132347877741732612838646987996678384896255764790450763529938593554102324524587654292649790016782263716132219029831972892935543196780989452780127888614124128883096950734945226520025214252036042038065443417219082308307674381443381996623441180794881790486312887047612294055621985600697455664400711318552212257937839007878271797113981811294635775739567387016486692193177886065463808411251686938567117617500781158304150895432937842817414950967084392430320559321560053184805171354030755223875486649012387200957231917054167992942481100283461095435614850020421997443004270703348682958311112488578906794263800318838611733875390552928509832705444512633604108702021903930816009024657422755100547310674024042465608066522682426107534777395688999906717528979395584976207708443576307512709884378027794623238817533511555119197674257867329991608100721387013430103247419239451586647980721957268910149877089932643288358325542610277062280371598207325256171018702591173276805166097576764796534391193152803946553693788600794980116922244893794227443691406027639781992433137821363297073653358701492160403516672506920854024970271272530064213110832331204113525128202277536070049214280835974099472898169876131353854139763184024576947110024197462874917850760375024986048760009941992599848642931850834907999782317505827044495583978742282951628043499168761617564696550879903502479857122182345863097730873206899130605406800140738313882607215098322394262077649072364118436737332771759505539330039499665190820200353989118505535142652457908581020791361570285455070855473577045403663490526447335253966329217801862705026360420528407833672342059932171948999539185394211350076103662566501035642012047440082666103993513537293449303502704973401573387308563232362412947633715572490857412963706869584794468666512511323181445885904128321554222822347357681714683248902210454347339697967073980501693739745351665875318537930230249012236375137357358787539148050246380176825255249555634397629170553117808612263500216900967331364217177691833821223090738371759704772042992718604030230747632503976669109041172708272418837447723678890331284288341678234366528778514151521116100136703510534173918722979671482422494607504300130085670615033896818813802373619033545689318259156181326278197583091229521593986354152767741700048374685146118824607662553171979212900864802300716364966909644217362420730591738396031310254792610589111995549179885152482910279959157091495513687077706364994053660250802636917208390575611048844144238770654126729155265872569371189948275967200859278682199859824048106081226815945275404672396006051549971306733558787796867315463187016757075027041627520616748314438579251797402100183418514184664086899554825787949427296996772487002131248692305316183779709582158520559610431296148669826975192501190944245539893155383301229289700772861110620008082939416079453835052292745537938264699826443078573976818167948466736859402592443061396296481110679896176641249891771911858496119769738018302598983904901893842311215788876866197333429479151067093965032500706088424678829126768010721915841566345217206881714062565742895282002969611620380083803798281811729666930913922446049566000516570481891061987713665839258908101752034990561570803592921576000651616305015862930478430414290077872629233882341992047678388983527350890653704556692611318367575133293121367765416269332911273510201898898946555106911204466342986652056791248698811037679099165966307430640842819633434443931931192158024384423277031418181953926023652032766509091685266008936931194013976235658316694046919110197478436794235017600868421578573835989522737323509737183005277007967306686537777388485995597854802844902795404612416365631483343398423892482965613578674011958383165502881213667175719747278602184426601664648513662844807041639705025786845198456211641460309284437908873241396039955529573117460958349339375414768646877226585457110057667896965385250745425513847494737408833514554340164642774811148449671789501148227694742551662182417352494909773455095179846353762394022762771260521295601716783452229604201822242462782534162888362152174959130405095424234697653329035014393785343431704527841233940196336205345097342044367781472450135558084187251533227432973736913529139250258013387853846809006003456621519642133482457922378703012430729808895423576872100799868919405703594629929494215037156808374792143599293500917086508702355295438070534911265646340690438226294822306219709364795107756934010039096963335172128470003563673409267020667969209791757752748851155360377274794578256758949945917605246664064222400485983625783081103980184580519525818294070968570369425032347210604543419308460504113997716465574976202073121746420657566476788165607672062291524039027693430883443418586235783996259619516244168220401426518359777687755722992085960240440219270735563686656147201664138090683647422822414189383350022632114532310551700221377073782712256887080730914872575987233101790179402751519796871559513895518182769311909970361048836410760525722370220255186593499720407862209162914358491611555664394481859980544647504783012209734552125434519738136631236020906233907869113838308117187676137938351839443684950637703511344799129746029105281911177239658317284286227045952434848683406571741645163583467954916176573736986644763085381920823371619596634817753075474704253413440769049562432437307317678540848654310625136244028568278316902047645463367336960099968227409740425655814665633490572611532105477584161307531712981077968903205856057627121549797616558683740708781151910415484916004374298822235658365999974035874393248576423243553031610446615496395822213923362037599649128500133455604784782540236230057913947464975063307215543976053362184908530728624943422334732558095133928371805676697707364544640877128830919137495089262610998980307831157522894741734486843017661631469157827042831105371237884519024079673635547020770028101157844545650894259123703371622710800366470392120616243193146340868772207996678484169859769728614066965355756105453844260487287731418869385177744397601765354408716326687570411773892565405282133428424780619395114068812825349146463212434330998402113088661629216149985793621915326593308861196932988861885200916577359455682697648920233270633562314342137046550960604149852994316757838029479542145926012054789318135248923114418830248837495396160919362137914339630166687528324525063867967425172125006611987083472463742704959147024917492414907285930657430987518212185453611636856923826959688437933966766310719395954010026972902398086399662750026964546718905238443002027626781429362422002991294565834348047994901439888819415760379515389989322716406341427455719908014957845305898717094501180565796144647274749942563309462156152017569098268426300791841821915199008645481322491220895965839139866945111455226678843291599631822796346815064028024767073392761534916667213265651199388470123405290178474069096753818609611637896384940970495718642486032649289148470069739227118688451398889182835408874523859690800103195992282741389620628322365657935356185459709655526962423943914660555477412148187890922209473731361089693714864666408629135065787316092192162208653245341635255581272142521970851540510539546762088673547481415663796990045390007631176783583137949635622507038684957081861369758315133441364078416213051909493915639169877280527297756732524803583144852639441114309725900201983737497895386402744801087410750000336453450296054789369636078951160602115065184520207198051674233198899108370734498501313427222491258078575826024093316308430863260484524205638278046141518890404030984521143325058896968364053316313433695205718952410755249145594435437924552132186386392407825748063410481670603984652935968912146310675902411228975394267933426188564838565526508255207687821249972781650580451439414931934619896773424862313272600589933287241644520948265108232838812756214879558264391063831818373017514321858076010302987538502376329879093067619568860260637026576497752428919417944990121873682701945568332308563484765628528338045691842807050305323493888113308987389200743867983107974844772633818230531069105686747080202392991777992171823666799525555213539022875115864307877765844087975722396689957317700443041027021978965839929833458969741924282020786349164523197462215269082185674530923899506151253281263147576480792140475803965452769089605306249388923023778138569633814111782974697591450123530793629728474904068730518461712161080030728980044217556051192651481443888978003247679335799579262371841917414045559357236984420285524992241266536464767158677467394012494224427108123401399470983359677700956199935443729162360139127523769506585887108339678457082460837738744043847598531306265393846443370147395494935572911850194786855231514724646946565928321040492977666095815314722737210041595060577545185220127816715528568499441385748806102897876944605699697210879136755345023844909335415310587826458583595611812738109993335030937984508862660837635919469883044937332071958786409901400876763733267528, 219346008500069356802074603229724770878088955616601307011282161194267247646532333171814856006720078431593186768035992160739595926232528393481116771774393550040466205253641302350524519055572847789088828666286122150921225526301970458584357258504962712975551554606296249423771480376801504886947461013624706046932245154818055101199372653881942183238577018628508233634556340404824699078862919797939751618949682159445801309676910821166737337796707311698142071395304430590872078566945308773725697394570060233174800979589152722678627277567681698309054788609072008513429955526819431520952878762197316964010986136514639507582900932055745565711642775667547980667971760207933456816841076025432251565436052131411125203315379372681462876883633329195813058541516646434339742475826467601125939876129034211659841692120922258746798846754710161430574534430016674705796823277016855383687158483166094607715466733170604113403415540173752398261345798291324208279142202471225305653739488796928933470059904866486828351107529847729935224003378769243760357602577849537774606260888199354015847739426835567918911574224518231321006005417911905116375532003541167694292546470878038167630654063045001122686619576361552777848043832881202222110491737461250879442692451248368348308361369008467575408852878711038471252432193125719493428394767728044640180318247686345926775652334168449096647613440411108350665673235436788109161368885859087386494077048862060144513559963260499785897485316603741487305413611090254141151676670835500701225064721470687617666904348725200200525438508393523320077302910258471834831037654966254602425529021877967140042832975573202012575230643654042437310928177253059704525557784329135020933032498788678033192736510937240469779244399115498531309423527430716137909049114925673600571701687896836320887229962215088228299048782935079559016068999419096913922823438207689032969894169325594693883585009313816748455467843778330092668062090227781917823976774844558060814185752752577612505176929932328138748784399562087556681479005188920038836590300328362383851957824668232130527310524936356107996596660091497640772278710097119399755542949976061038268054035382811930055551381308388565868717349787551360802066831232719587368384208719594052488113256838015327867441566613216291675006168493725831543363552290191072594608640401507378976087503187217000922381562750686464137585812379331793512852409192234651699095793205840205478399503304789101273451086176465024425036986770546021855209289931921894015403844568932303057422400766001688891600447324939851654185990785862180518231497076767306298481198858269999537559398540622707748320050881854513380083244075039389759948179292180929112716530982916704044865848791465724987586912636938118770989443979841842729317696432283273289675011024408898579484592014772461589456248070194972854481074001233181397542233530158899209787296601484804856735801163581856315021500212495911886075456574028528288798898658199562744320847764982217657206180297923739305358977752593049086868099033428389946930366745130288208011308030589002617672523418266259132394965425554243343284279890603376940952740850399523692159925603120103724708402618424090285725019033783233325239203375184899654233975419665320371211346754981644457826031464803760019911107616445351030275533980818673507737109483713191219623023105550393135354787750003846207485902298026186375889207755006814983251955157727752796653824696070878434135722402972260476922496455597789660284037408172672158990915211583495481260108658319675710327858620500044820591248947549840170803725647677168976044299836354406245673791538861854525166791714997199182393580722970166338440383452864686019327195207552058281394141149809350429404645346327765430646779895696134764757041123899429311973295074333056918133044200286328298810053181384719301947285601294308475265969453870788004513835010164728576195806806071551058994809885767881432539121354900767777581151579737578067138788717300649462123467308215018213876058335696744263314842984643522131355816227240428522097846068204222298905730801629555509634775165850866362187749775939244984666631150745357690577440186850606643056339992481273484917334492559488249608210910893281441571299110552765975813675223346163487181937879537638999102702599548368876402186555128190974409475471721679867185823414941622137130653538133008790235305042588674296442625172135873054321848792781143649740105954518889824834616186910981798852738529125377288979650170661658191090751548302266469369612169964409393259747025482211194162168893496542063350091892682123635167220995740662456463501425914869379416282589924942179031809123126365505408790664748029506805768017224482870645606354327537009548129730489416866359797754068123071281508225685720297592202461879940560472662219965130588673554185291551463975838172920151384922865569587491377927939549502304599973445616401685547346862337010536396888277433718617313582499585426444033138843287674056169941589382823703412896088253131777075688052450604745670143908629668670768024544950528636573258545868682127218826905877792764194140075722854471847678600812318156326430589606033259736768308587336799710869878286280147884730016526369049081466518761397008420850266443095843663016278603847810662850016104674235752620329810548443360842259786613824300863939270052298257188440276001003643921374711420438211246367959960312190870083861353156194710273836505346005466857551850372516108433483616504714364534821947188209218006452522891409801566815140502291326713477950061060346527016992070673319516424549549392777288691893859565410620850494013699165947281613982668223695774477034523868097980192027383007810855070516364513385636563516148317806638833557337986421464298132969452116269436207617189063197240062680309251001606180316917553482529585179645804195038523137151873423093829563370001756475188089173867944147855847119858644539325763018177507793999369453962161666965979732846092007930302160360475496218114501603553702267671180483460217651519779616136419833251072263341910683349485446861108617428975962588326976224747535459087673531322488172600838281693439857824270968101866803676584709131165796130924571336686523936325592353049648915899679107122246566341017772472284251982610988229314177175946317028904725315306913959415906782851675449664038222772585491820825711646856935511859237322120712077244185420255431259464956578360495761400267717423745680445787661094790171556110924264848948118990624933702592553996372587880878042425769796013935891187101989180004842531245895424332253308643322271901477686352767869064853408730555520520323905343091900430805296296742193850972355853784424298600782474985710092236169781022359070863433923948197640556865381837141499418647146553981836230857849715017588820962125362121375603218752310568691173152954973469891198526309800488318625445212848116990189373755606343364416278553685479808824918794219683524773389454544387252627552401471560225025379678978983516869683475453909467524650330652771181095214893559257573426438601584818409492590041351041451844518539810475586750679193439798872279036786147303345575975102214022462946507897132490282047625847705549821755945447160408287616670613445233672118672542060348013862677242271829233597466033119401044951375331557337925672619486317245989599929409776437951101229420304180376456165219457876747062005652305769679612407422804659821976714326285311626299482529991664408311556573339404962662272099446883754246078493975841352090219925027788211895347447566822584850233150597534984313312701753120441119309320959506449851041687804221534322319462482468867931677012067270789220718770375284470721289497270963077952590339087728931744597305929446579738224316150230782318167504591119816118205800771315306578695109774725661858911562747437546862143102105801285854839444430383077580641717010706917069260494701950329884228489881823567303950525401232849539949254086442436935245932984676274952531011951334728133214456026072803057393208750523037153236051418549788477084663085940698483463885991608488957911553509547254874954573452772699581723585287382540307700489726486118431085448316093673332530022071809333568104821055330620267218482867553680475550969086118746352102588724718794211247658865605586374445958203369708203107383057130681799997392319257378303801024281818679771060250608484052661691413955567555218666556669569422378456711202608257990784448795647740597500136703408301020646550761812358431564751777903506561451118055452702429626532993880825743436309527723785852084525466002857071549471376665918810689448143382632765497992964800887352392865155981535398760743539769335598933462475846112966182242032124831493615148214818727487690489353101685258974503095358435699994779098252212347937599132890907187106503621971386411979464969132763214753116613506424927994764423020371001025584545911039132437790357431696059938929950940675271615816472124259151160790071204446002587444245568995018030208953533471620392482438640687508625436351363024788371633987513932098375552586649878775120809208507670992106682790697063623112207080158407664154678444457217968802125992040156561746682847562349605591728896180099520209180273602007411842310138035838365867789413216108331055081338125192564866903426768082231827540858598339860454848180954464547372904339550234028269855390015060112425835538738963380622661139481398866016842696844309330564041550480854546612022005741559235394694987344857982063519115021187087030013645598450050562394982840416180038972873144638265344778631919565510357795587729868017023353855655068910648559676062876714520204784874377752326127028855504675318659551790950796418206578675397993728397469952686847780638757450029793632760839308856692547047478269050174918971810226067997085024482119131664253868837091612538211489421021258144101067, 779174692373605101671209549158221844746536337609786524773624328325552294897184308403755211128993234176509610023946104274142946962628124279317866995079648140805287112213814891215065324040576196776230734509784681093847692684449017354568394713822869718935655020462672529639070092246513328517570045849406144934583313038172494270243048237487322484573279754529123662749563012711944965948665285567909546585961122394811384077520644380502914064293341776950763842345378902836093206704422290103937301667784041196964510210642610679508376084785058678809930252519293198191858127400999813899499443215808355456313791909436493489483174010861691437016171217064566759363253680144800022313639893956487876177555633386003744262263497710989414533591517097724951429372215639005796303422372491185588708545106914531112927289903090099845420829863745418359425011549657278513441174781123663198796170013632130769184170248705620543146506500796165075869701985314982488659080998974753459590365416236054712888195950607648701783159211426616082006040738865953607887582212587795777968808108544251822273268374796281506016817768400904332471120210875634853574121654509731059906808702807552248123488674470268093944800543235485605730834426287837087308212179296619647701490079036361385022580550749965552002271058067840613561939871874411623390222800802452667664473987870010486016578508230196316328701283645736577509736512315547952229329477439039228139808411111134395069668174471934797411626138746706382380465715979534580761173859221022681338615555274394135023661615394485856620410700676452238259834893940168084795069700082554587325108912046650841925993152865562731174203638334019634756969919903943165348430371775033648842667833324247488365151542933226291567053062668836989812942020911101168049211108406741007945040930249378124660778066312481792114379580488591523601553602810203991638634603268124510424581458447239484126598872693652480721295879719294863658418706468039170868111874746653884574406118176951747019510337802751518461652802585270608383471807650845227597555394909346770545914482181453298316296680118540228056606665718664181628134777854218139736875494646922792448069776932063319836335282374331724115389460465390575897042430014276950846873809029358577384206747545777297647097060281800093525939563197164809228204330231151002108695768579543279281652023324679547169127488967965932770144681873709975632634803755722066617757622010314123488714714298677843612953423790554556549377683722644091978934483227876373648857189162890124790627097297595527976292241467703612219345528207658579778341072190413065197816131316550207308104440954856807160778607313844330593698320451073854751351619798186038407804765256149195140639854141082295210590646983426927741955035326036633638800966945527740952899196527550134197559370367000999319014896202310204966996818152756118083613670456391500413226828678575084857592143114433983693084723050559471603122974091980622870484516222638237400808944003129171937782646359862480772542974848899827551560994085704233155598854631170535840348942623941422176530643814386996054357525562115851163121370541064830648927565147351570962506605033258560530880984899650840332896841366029444131505911487982290307156540577077431501754417042866459986656711232549872407454143328682344769281349868258763797811687844213261516609482262148412520459382493009332097652909783898293271187090820755925480080532989130487125553182451845080828066780748818977812582282301450558040460711731491763632767826327950976038997968966547718543230655125310660936777192679232675764123828004103664201208380807524658976355871023906184119922344110054608629797951312453621171365850030114321938448439749464194399540642459771249713821044489403477884098625173165151686820356385357103598526165778941039599989144091399584998705324583506219548353353897412211106403862835334384337012628501751183465618542497716383445814419227878907682871271752972520521572301365145053322546168568722307208083504324796363607597546740345490114453377490203455732190381068622540803653724536235599169708521632652365778714031760002439868376190044196256857684084510962890870803308148148410726448617702008244668513566365584009589054064829305438404855354783961772147141127716383601454652898727977935380450801056874010217775018782985931687814155235074459815133280374409001332602017366068428830675481745557598751946817655831391337173012505399785587491895708416594050439059756352560275602380888479153822990361948736515947795894679729561011597895366897442049652483358947329461923677568724784099832324055147060954144776373684765690390281364887420080038322451147615746512433094323199060647018945334849414451247631715904386100248888184261341537797131545439148023070660665928365288389881434334801313878342064688835472909299208998083255488322865576558026451742529958380944318588990326799657346926896176740295557677082477733310432714125327917552736336489265770563416530288298382368780117407181979694028466564288937040328640939493461465354965555776628099079607534757809414418059532309369353370910971296191506123677292700687257388963132856626603319858663486979253797139115530531675993021868534471774692703099003484332163531466556279390174464673493909971277662956248015463740598931827271762720433602806645695954968016187938194506635187264472802052039465490954028116925618177777157792468653571098616031709004710417262429843299350340851999230565555128968464442331959507504660204065934238453149396276533335261651453739279239030307705397459326685676101069401795649149219762706837132036019796679156884072503902255008685358232357011005389561267349383543547269046713780008484466947429101468978840582320622627026202272663386730205404550345798004718057105917385236819120225547120419050478867122402913489723797446773150945219256293526374606196473747047984509912203179343755869812382042101119272225530177214434494663713701309530094972524603207909558470312322187581883025671702506459284103099079469690246365582946182386185410886404640777769175211467193741320062854706890705993083532657466855477279690683253085191898783014018708353959948889506077786043766011834102782255229329486299408980037871371450487361068489002407321831461605047856869690849136857265191051828941347592297108624342248015945438956633624552176188301117648359880010811173002849615550905377279714352303004565746711225948773452781757972932095393495340419970950817931323231525322012417084396111305588342121922002593410528373406617406205354685982754631942048275271518708775636447642109626648989453966608375001263804606873392100894199687783518345166299443538021224167367118876467360563119443953881315122748614228408768917122470461414912365903571769132012656923439667467013188902467620986407412957721366093487347254516604709389695984813141458326959088361584132793820447013307726306421088232354429317100612584153800874066340751529132210529277286242178164786049997382552617065901733825808711649333776989150647150646320165818912100626512355856823445756818002920095478537982947382318151681140988929966225484226787090321972546693762477826980899615682396813389213335273985330759124596860288691187773901183129774565398775180574670621239086844201543270200821561734715118228287615599118543396369720605859040723173751054825515512020875450415833836294022284876567556907458308419295267135417966424855935857764491910167074404570404042093133568320000006196252969386578322780271866631580208726372191912334193702436568097173626303150404719086115355644275379153965260099668058248560176776864672624484373312785659614067541926326550503978780375979109572698204665614660385480827516795928141472263594806471052533250654878697019274529281759050630021170632726168571118876269614084513169687490786185533697185018323945873821727860233975137784931476060971151450873427682524573831979123870682509468229703780799760632673612134758501400646487874975043113617420729826656327670076596958584567747603366452771221799223686799395731142534652412993117680244884360933461612276337011946359053383910087013385977798576068838366045901937020017125385056280663579776577486968741072948517040895790050967884420303796056905471393709429197268466754303289481657328081475148101533459139219945302370671858097802269993190211864718834002225008382409046087038005623484337465566789508279355431238446976714579587742904963658741860154730827570700278316824866445897830904707813753091803042243894835007241832760114863115173053835885694173965963029166672697366631724040259199618864752132154274401185457011759744800798287112041137968619925367923430362448515230603300505299022829684069187012664051459225327078103545176846758215840992036729979920929748085930388344207932827331555747113442666865472955123339497615692352510799299038169035535734612481100409825677031589473384053221024604012162116580341335994198432525910168522994377276250572909818258588823880847741786603396374966573951043361572306972702000593886158540704794902350106929273542007561312426975170128820458783326039439347566508930415179284545845709674178769838745722462184568297257627992675552690476994018826120716292281657350656658162916785128351740336368677616083105310640958990489551621993429256658287425275299281631677033831806301265745310202482677889643323237139681777791311492529724317051033844664694948572362892530647262798474849843071115592894512991805533663258949549871368251510576751530899650682515973746344208415276217268830731657735275598837078252647082522299924748163001640241016841001570996015490355558833948679610834284576712386393959150869277289422636823067599628606019248882273561907940868289074746966090553529328386683809864451480774582265833358496100096130907582078844963629700164800328787782583634259371399900798232371326703951356678205722554957777645182579301811152148743726797887022694881606812887375)}
{(143043773832914036149160977970358952365282694537729130977097700006096719257422209377022609576552446042835516831511635913196588148490758648025101032063010820919961801181658932615963409677226425682910347779788977104526646287131158862782346290449572022304251395393008375687490548291181965462049593645669575943794914425087926235562876508505880663765646829192352243040246993121845983889173051565433297721882539542308338337736632124100397727178194729024394274760222664854985309081814245900848815707653994314593188372909658836544334647476667720497919234859879176595954878833630985187856526079843739323775768343842278278177734502371531076300319619372432401334665407439102612995422428262929178299096262737970753663614459738831785540580235012861689464043565912613837921850210588454740620512363381543610368991435883980458023556918621838080882872613634030754918332729798604643702342748258719382815859932098276593145358600183439918215199155151692462598182218656306824244533934200964731069911708008240444104911660746997001073214920480550550279135065862693844370522340766058852802488196706911238851533325192328745104307112702862540335246370451923407996603354042066003007509430159666001633971494131702649024459165310217394818927563166382330115138984475401896758235257291524085302495291479875847038578971836678317900618613562702488522081117443589066830812239833037760857089070579296717599122907268658532864077823881989105292205149864886943971751987155661486926247561005304675907360751424476249235982352637577862018390204326137470779927887163817235104867043879358644202278995251437116757117857792863043171809740184575273386379351874330695489488927789122209426197531382535203546427298789421462203974501098393239551422803029041181755608853779988873184749064500277273387434185798826700127633138528333554161265130777936790198799177324829647367669540441981969882627161929702024550691705799644189262530547411526638072593290245639842355112093194233347373885033609806664377481216719164175226195221034609463177125732412348462497442301606994264309636441505308887860314381274851922528118834668155123449879265268957564824976571633022873108851638769002886709987655205113458917781111747753945539314228820577570738669754687321221818099157186542339539734915124324183629771574855942829053543790062518205612697149356114899087906643473444690413789298828319836013306294930259062543813495805033521281430407836590157264848556440298712916919071245735224228678141730124351481067740091697415487783494816876083228357715367880027970328201787849968232125248377802416652541153126862015911713364983942659949732097457344502951792618770403767775474280331124692747857911722825394901432716887421095631431990180489915419014244374588419648326678380028891489564299654109415226396220105233028404969919548065474238951090896277085419470398988552332744185580303186862810887733683180820196917208984341049800750778626268357429430220512990138468937363652556251019886535744798702226536218334216249626417130153163467732891455472999260008960107146634246847096988367364711431212887216555147918982292414649988544259433331400747313278789632016634330175579857768788184093028001114645980547210002135284912055012880375174168823223076524213627129622309286407783810117564736273520579646109630137693765785186310883786521566518746384084452351259438917653442803668513612568529170350783664729038951306108247469387429056046001785248517124015416889905213158139602582932939333758227530437862616221201899080668967222936780899554559000294251548421358873463418375234808789971616515948317205606530887162800410949143326726706025090179183157298675513006408985364817578268897855195691709108856003573122299365359632361143426696099981304768732176695556908936827001746796503606090489004957540225172662161196573208863404790792651181397288073413758392986434742511079441403650183307037491408354278449847721944433383429565560586304093307178574075306774665262536376104856838719961533367608335232778108360449668922628528527569447330477423788563042747306660698574456286878052689666418622392175097061627991877331961009040465998772680370771980693030071970807323685709975124599089939658537718655790020270594592824890672127233527599063219269773819282229586931816530826930714518414045224132052190405440154355303404750456571665911165258445527822149664824660868787102370706294123977847207281419370113773590059539951093872611219560049366424068946156894353484112506763293283334939663752283771536914271739018130362670574907244335139754636230007035789072120943992426124475208538095466518296900643976420252491760708794384107473081351575687144276968633916738259809700134224366669567633449096598286181207499686365133337690729572129689192748520639271789500120533448748986354619216002688887047987802149478467486399633720316064831078784853449903433456214035761797118175219219881463857824359702816389779309136850594311713262568568559300112101670377047094096952952393744869980677206675122026876788274338985119954298019044208594982511834583172379592792843101655790016261858430648470080753197846209082142236362856933372933792476282101166742724556973242730719348478344298643449697380241989304300862600820633960284685259198224449164348038258136912640103834662676015977264875597610084860597235230757476917317411199285819615794927183949864101325308284006793727651723646693666701390333724249006535017010884542415710109976815367038516712048096900978291514602651441357294998909250202419194688673221490166886333225574216592499826416930095423851753345041653711471281496163124420559780704332013178937744044702697710511759972898074914092675199687047162525545120470879307407049868261910768532230962869787304880986866421804100608098963366747567733144029858137924145843431945920476493792205944669905899412519273720471615392419117622585413421784165145755948753584094574228457107182473972400672124022766447283025748667273336407155967732683863680025184436699815530256984195171281485709620057671174499463387854994920677604243866772560733865501486796478043973090866467324447100411991019570160576770301675704885008973521855277537429689054760725983820355732593583933836597957036181713644178665057768458086986852981091688856587679231778937403805486455344953300859437679103331825597655713038950228846412938216635769597304501549625170723117690812125849537409523012707612299402576824791864514816651942221852345301528684948868297623211247946229326373152423189129572667196428618524864277075974311990154024942905114705165532881426092614815441388161899012407612483697351556859683239346420411160842870826144337838155621854425974842409858408225917130749876057002990874457502791344010257399579879162491684042413905520811950261411143799109026432553901719314392920277760793473701518647305273877255250644571999068076933836388790622605166472447154757687988500064068799158440279118267808209658629696886296738363368831800285919725251198253228039918939831979779048014264508783030254826452450504973025803042563406631094109201443112181344759970760875718196305974189081639552457087357607952727050489503850963787955636726482419934684980305761749803546124414604155935387244736841196542851927323497118811695113405533788995517372300737210799153495903195014316760392114664520717725245006426893159375668644197424700347414429128702711819368012687504274078840597166722490434852791148348876326384562540899761316914548872588394483980856607203823662105861803732329894292190665431101580068429714939889402565079846958066540845869286037166186372171964952014501349247159295012117125974778536900134464765259003180455847657940044797082410956471441370646959328267648074892942060319804774252940965304825056340521311731220662304427395869756658191534627032548958847605770716858262424042881737702922900712998280692946934174406713081752165854872451059950094431572599375159371567379412893524727914269413884332358695993940733154861130878218942267086391844860720816867118094720297278767488672044168378923462714922438745938695973073291490707366770053749837976115150751379050629211833285554708222733185579519385177932972708687815810390770472485144172010676466384626855862236150015387912514512947985241264501375684503714367602648883691439537537894738250893334761346710381210115900213700018823121556704043859052118365358035384213737538220126237433721249413268572195014842011331307890067850518648023116446835973698319663323415066297564488376928981855098659911244988338631910137317560647179657490269661311275802726709514926089662229841275924884228912153006149084784426094544081386188957319019485920854418444989472543034076666666537745329799515012018037005036343719553914183260048375163806042738518152250444269536850053895725495112822393428652015750535388629301373556526171174026331173410686265316769217261189719320048997605970404925106924433752536902465245360377418654688874832907377147109880845706557175609188030942492581310889146460656785025758267615783697885991149588861183207180938844045403065505089477065504513941112076439230097726360427535660802006790946776270778336712755162503995080729059448757379491305420120612487607380208924830893327970056144692915431287678644962278155280093550525573526502668394793639687249482464410768697200574043274083384580035136943332485586296361735602016846177467277423514432445379357495809839715735195218728521147588654762152306337209565295745283105807886490125294508488609718504968582004984920519359229662328978993040663121508161570956337126538715146551106558728132983993799863436826836756505843649970281711175469344310844391414131360895241603826238630860326059390645628925171754194617630618775958052328366528271681378867755216046906240794767376416039918744276950246531825078045351443471021404656134167468983228126990760098701184237868089433698706635849037270694104214554842842575695356060088336509423936377520868164032112099778825975277199425698818265390642933293006550098451301227376258307717921476020959200197420710452920920214677043074646349946599376334685840671688932582570817374115090652673203967512027638999704538632186798164566905550482901432318851808824072779701696317872761806468531099424270542126731382034185209285940327924214525713542559356127361345008182919570277245316969656851156225378303719420846928959245691670329614183515581270644925537653406989140773775126180814774924066458115501003955053923026477897212211132691983441779791522553782773839651240517217979948339501842668483263914522516950119038365227248575647824400474721715701642636170926730897511610859569108389532947079133277714558960203642890713254719878379760149588183787079771096058942511024261896227658468068123501276125699779143178871772399435185916400699635486532715026130347714357724435931803442695432062208949283457153352890242249631209346549043963177755681101760990345608477578515614522020994132444029876358487479749195676703884680735006892615441955947042545975808677105282768052464832859717003923, 294057247946943187364369877393415494105819121487905178560259054094944039643271955816195459281714481577623133040133664076161568631189870873146496589597297221499131211838650878777633702766279185483779225047303751955518700487292240571703349355180649668326659619092850699133370536977182988408115090226512588868301876578882858952740398484555535343073088696561443531996791538312671948960611463249703505160169284221723740138870342626904757691547956187720612790660174347278138105444661793594842865617951101740271352096816287791503606897657376783253252882649128934878683192937435717802143888887688823713842537218176824253726196938539191979832068717874826737800460263246113104220498819035378111202723438030180861763449070728852335272292039258614010663921999929089215391183237211735723836276007385809655718034646103173208801757109497434492175717797287589555240686475349009599097309045150811454669557193894004375106584547089187087727944881838544080660414047102406534700725524458512992668530307757981736231850616760500203728342152573500101725007307279292270657815965341696109162014556621916444483634790485665440074251417601230378450008193325882806416402225911941530254946415868275229367087090337065567145550610058587707574431608379394186510659224962558866138908526429335443953133239804526341912857262833799721653483929101888337566594158030378252825523380387391647026038647153712403510766188159577596496998078847694373375072904918952289874776219852961981897999454516120400780480621535088129326953967006634923735327928165188854980268788212532912655726433070323405103528626284179822977674642034959448090162191001465611643907796526522633919241410770598764932626591217329639181693315633900592903528747203781346020259263088596111315521295870881224151740360479357790478013925775253124501985099035986924658756860063460017525707321057872255644042292901152896357843402497784011147411060113950578258875277715492323370823195574986752207028283955631079033241037542753952745670807619995420349094700174805211639412497870880922114603498320410171484466844424381265473936965741251818179597182264374151494307407732969085869062443583663080002604357960587842706629213121722658105033130995511464001203218604151418840164721815180620883241902942466838730410292929745521117550736184397049150204957957936394560770302365844195127808256337386712751936278024597715703683286124606467797722424484537090836319883461817363095367389840555708449699739134158504458555841838033085889310561813802684341352831379103584962907991693819762799085584910117417170301561939556563847683964458554290207078499285717606725308932074001608461767723643492396650144698122797441269739879874681957021266569354509383644134134640923662474093496215273275947309315035923819540629088579690829895006130022582156942711971096708264299874024981288995457373593375174871033382237328494138637583964319913388328155331299774063640412238928245589370721801318799176113708994618690410309976069956747103095365704527942719366989681669736474078741182027322725740901798809253598333466877110625123320778197037142886086484055156808151600024462592081904669867017633464460577001879121136030648537174661007332761989372336226614749149192552171034370330969512747496144040645575968899585808344491141746186350457928706092676688878148488420207204626362303160332640568033640046885592794350866384221905611049185012396590133941534183999859980947237520010100447441395219888066726626846609135661155260929417248321825349483706559312729581112987098403385125856169935309273814071153560917763757808990427922883150588510102252752238130644399985870129900230789707188992450992011456230379072861845822251095550154185034147213149088113408237396622598075937169516362470075907325740377168937546492729416876046336188344367574307370912050062992923730545246182679160536931480074868039455302410904183575555104851269685204521034545483587833560080339840266853570038239694584089311342221738547195906742457510781236255718517224843978337886441186861198640753577019597613818008252055020256857633319056888170994835170830150194018764177138542641363553458894428779777311728644085971411249083756740229103291467808871375400186746720587509311288280356278843006653911222168147516553467651456423308257630619616718348061285616766198816992795780010685517202583873121843015963803910828290995360470527769020176094538942224399137299107158427825177650142105572530718275115241904950702412630465003394130728959256633996265405356783828831377292009635041989603760644829279333527346426493785606196934307217482281851700783224576959910948490607323928257653822988495713719300982896055747397686492595646315388324731124424832075567316883498511452871149267198940104168661722049561239509507094219313196323201148110513725243496793644640403696520016438887862353096740489927891168366814501240631582788382482392595936804321382657925677728042120904306462675547753147531922245535818085257662971795809767090208968819600840167181317119326689844255229644277916312253565725714723294837957328217056139793618740527774703149687898340689577931932791698285131337456120989257272801016807226424994390568979502100843408661998404884692345264785047793436000692050001052614412754899553720966092389190261294792545835896407764979478579064006362465834659021057857146828589560419019721803949708121587363735101194169544366442010720335893001990388911983113704242288806129860747013092465146449935875040426946330623602418693821080917298954188928726058961586450218423472700512661579039908616190623687070186707021465393135859540997018451197571555314959591332517131550483273901946007193144606676499788483679267052171035084700006780407745486518917034846940328268482671718180754049033343994066708655528994645873681571115464502239098973534278023977703395848089380308083618942231419256386373069779819959700429801029403070509884890670629223073552058396405432385666862229815628902810526978997891442793369285027057999459137143471351675725997556921816838255333373281966251494356986524964022541229903540150648415458918043273723287273704080866051005147860809880768389341979181556106210532034174929334789361905164625715336112004389214388009106696968583507393377530660981966060254705933800180622126378997619254284347739713155593723939779414794224568764707533354330436730136929614929450019248619964241403825522854435305942328486936740639001027883560862376452416771211351087427331746662726630737072728072972594502927297945552260776663002549529048759739736046288706751444120289501059198927205115061588957689377174944134581595198115779231562763124230847974751840701045582930348375162636591552326587746535678347609896795663359736616542265301946493565861569145824129255065639121467749839899863941443822217980160740224500703312571027490294774531613010243773668902094619925538911602738062568909280703830875193578049831410714557199651719667038571468356191340861697673197614598964230583763852370679794555247637052041305192100692075913069128385784320578852687787452802334793050978522735409581165348113858144358659612645355502892418869862590456020456017979671476343457503020964332335484022652168191818156989532941435920863033354746140163946026256448207939629950210545554432050768742672233017596342937967861709477327233958709701712246277276345621027732708855763635557300258200724842803413334744519405693239001704629303842166885731351380396699489532541336337574421375076108223159655253801861021273134125713748364917216526162554991637779247585877906978956202449413930599373139219883669703104101050044027261059383218774030217925971450824895051674317653267336578163487224998168686328969262908976009236738042489013192520631402559395816878081222446520008287346118677421561002363947808877164323130160350134314714805453265215578300537973605652837343057988893567098219434347266024298046197846230289950503803013845135767950676788395683757906786259611485071864179842281084413521918381398671068665256618115317801633237748347425376623790194829703395266825243481258427694052537861815852028758925888737163081435660946393937988456136044427332284381429281294739546697283077099587072467371627557368146334532357171324922105747395708636551506357491706124967845960172305213707538558778122194657745775294358449177605933451458055330988780694332434483580978900392912202455298499775992553289841727125742745329511074865725235686234081061349110548345331762122793002291378345609162718301144475688385178953469324731075720114348996571780458191145964664491869053980446150133608096281238740663121160091261337370972962942069291455162778930018785571485062187525588971605068470902774171102120989251830890724739780848011275913941191370728928366804293653280106866534620549052321628260630721526332635047537928688571420184555188203540092820300395697431055303547460330255486112002422035476897689006784973797904489421122077416974914311643350612376914076492571349865352087275798981523421466345993265557142236436518230564555991664743807275409544109839863634201570825015105183095077657746436570284838723743242673551420087778719693886452318553407519507374830922555888333952912983361911914139402877421414437266319665943449631528967913835708599853150313974941588245067976340956255663740521525986637118598370894619071857943126614116313499830925999303807336987883908060247492189516240844554992808823883647223212380149073299014725491368182988420881316902598072573135735205207297695160651055574718614978496111153488572508303573746537894365593956624854789770330464420656257426062005211900446024913109907732406670789992001981798924509795595629988604891153117048538599767130540733435585842059267256031241143966449248310494212944194286617436575274128417960897328940815748447362719588175688687354066122648679090834075778192922691818118410372203542393036399503048058246491048556789472810695916394865336212797737768397508739900209896756662073797075732118523373800667340235531099730305999798643565040174967465975016450035675280833288952166811863331048481303467652896932259866864931363683386482001839711041819728519929223453410965491964174317897735535453641564347873723506566479369262576247167548016678370528129134449610762138793673839327027170734704375313228725591217212077306788908635604741705568715776061822325191052657937829499537176584647683123962995726771790557143779334775459060505819655400701357202598577391746196729412155939926101891465946508680654875786978260770920993532421245274529603911913090159209834892868855387034682681466053272727522516666497696863467726169438345814518793816043658488421735111413282370395448453421706325909066223780507171032824358297110577713757069683115559893212643497187837340500865536773944531747786380285827138974952731965476664366974276177304941200580224460065798409508028458768164131708817495235428996127474850884481922248253578134880063188420238621809726048776479162488388944414307420111568528587177824289103739332310191849094672517048308058048781000, 3109099410051223286916827777086477188868362581765897779998265275492718593453523979708166027059269259850537970092915437777089833735770092363365594236427877960926295064212186891879067981081733966480235619349856820454626815294231326399604886165964302699911033366891042230048295894590886816029581436730193559878268819784310821298821623239475954464366690492055499634849530512024971374635802305467562265635039970501753090513532970363563605431131338023333569705951133606614349342328283824227160256899408570138872146636066869293083453335473486323053754853315545193884131569190337189215045172137081212096587382209790075542534959556123373910757608587008618887707579211054089281696307640052452561827476998784006006792363849508864265900513283350231436506290397804967512912007621893871272289397044508367232750266376645287656822424192667495784548684275025034596548138845707516637760422339546271977549115936284336221475622316339641887394845396615875203957345846227802757790742211977550322063184972838446717400061046739344192868059501436950329125906313646120946685574271787358842979885263935551850621407272404129216475599393370880537689683800266414917515829947769327912011818620037126572444207150059408252696889030104756541119981391678045952697314966167550423616645765502932674381770788463105889480534030950754015635097369650023431091110248970707101567264806021145011187665476645546649064301327186621367786661874320729681996459207072437137638331501983047455516629156307515711402381575286739477349361628702312078021901176679920643286987286188813688970825161851621174226582012251528601455889992063701395320572244106500709562366483744497327216445672037314465560845421524746882247472167363634526130468741775657409358582392272473912588972331763763183540128017983771021631561291630415788912976107193908281739213036477181408684783236302427271158162482511033560373460291469245453569864258836107416621284979621647180096297190271325246103587165728595671191517046235524418421491107539527225777307546600040010892187279796396078993490549802057679585228841311548352172053450838247953534997738253279116776956136608665350350558834697691173230467740165751936556425688543393901538507455748557053206415340577069029780171371572098330507367637990090891378979076105884501537834301641162409201641301619456680845839865923967236310336312133997162895080573228369296264265400245268991813037414726331729888791059657645291239645127138226623605548395648694619598739621550046402092561298116308888443073172030499169380751455634825334286999987774684954380746784717407376191180440403184478837585110933674140152198997522905787844580381250714382989230675100881935800400998448856205744725246702011739427818865922057900195234534702850368413863611401483598161740526967296549387675545752182798392359086142153066201694287227410499681743387329002312125657027964322710972226648170386780700164796062458608983986675051472079848323652025686232213721876260722930218750572322776380891714367655688442990198612169055076728247382526609070575324905270494660610524377077554172028014737777663449540685173615638908940562879999925513492972668138516895053473422132732345227154248374563916551150509278490367755322505233934720475188216244963939574769356628664259159701876594215242267995686029087979181337214059915482345412370470549445256697660301766810699305413913952318858022365243635042951212544900778482792346056005434287124657223843783380166050256303738659593202594984299208144617424968614718942299546053627883113989995077746586480419087615865029399618495468658378398132971867399265873354218909377264329917222776222704472168874426639052380706426988400060960954480402432139620173370101422926294696180291750877200464802496372114328716520608292482665240343719466661063162769847799619493119773744880440277867599987572003191825944694699629206934818689514574638733495837320117685809532048362097684150839534267109847099979815380000214119825010757633120187453919611517232554625034436105047297506445334978899812322261101683503582191472105875646535707324800509446390213707107862236258971335960146049870867356699603220935483929229804010402867895707170486269968017486568589824855861265556160014663575803328692867465978803004065448201357588880612971624183678260613347440782941472567938192458432676243920668345872092409930600341985715798906470929581410186376686479426552964697045584087847703791409829544133105115001362302166610719714662601996063746508924660081196574157704551932321144797805906724927563976713084879223937666457237377485002473476515048816360577562594456075156171102219862738936206370111899640642211983331809069502387600649135616085669754893893801640163748830247691032144090391511899188888757568203977130773801698101949314378334386405191645633534791299983044912924112984547313233074232266508930423525482380123473488275929956478514275123105139330511477143572438026617255260850750156937251153171956685708176612634232382924226658250186550814106130993932538150560927450173064442873890899060495094206493072137390473145494588287317916359457980384156252140222247595167054462089000602983216026299780219538464340300604317711190356255680292014780574830239675685943926487956723542023543978201922528641036890940557164012205584672224296634347217820372639767798634626300924419364604486222882178979379401332202884458113481972914067471095957808276485330155597531492067121236238194180271476077449759451411489840176487487428807565052691100208295574791647306723847957000657792642130073537547450611086351410194523534601469694012317834525469214293060764736879358673400945382027047833535126650632712448078378252110162888325403744170022914664612826378848328760692262657522598673993254112595832010527969632112797522392900613481856680107883390506911516479422808682060596125172470918813939243631146890060454705205202787266639382714646693300224695131648669074718674621721546263582032511241206741079019789326102598708077951864174085492864623002373342778023429919302873335553253482875613312021531468674097490762598776489074910579418642226994869202577391373341537480571855152401698521247516224170443313350780858202495461876996082538659289251499191085593059143578195955642098873051499475742341259735630675143589511422466533799152510697727129175319838229322619037863968416711824934328356758256796380418533063498817730085259168482165430924716546188928196790165575869393104414126623619074968898579977608362329042270236957657577678939275557883267041863951151345807310235905043409141270637727674555380905912194795254656676086567550136385938701582263906572190691175558120129863805901042095930127874117885880592329236444192015412760430891315043708995252113126117292790410712163138711926206383289286029230773657098463595927564690219921461950668238049204550684353191706489168990316560463637254893409905145884235846002766218936000768311593233238039893505345685998680874967050852199071185135033495652592336344155268526738065457405593642893241420602614101404321758061712242836822929055393666711524070038301867577279175463286073777417168615649577511011836578493966708620712379572922107546982247251778626892052618860223754982414375753692095814608617779937963370312579163889568277136932953866097992186150487394485799258669670326584189773910161588514141843870438590761567091503537901471967686586441003820520769792129501981157066856618035274221146804662040991379262869501905223116739217556785538580196917314351883836601989838106226582848731102648505468437776104151702736332858885681771653617505804076538923395943204134875186235036785045266852064652310653591757974115439271528536431568499476853334267776965424130391950388751725051458401444148770175584099393898037678756907185668561830347232817105649337235216009388044082652362302988741810327126715400566216140102439345427447519175839687159720030544601967807998566323107823588638047028002026355152975550635167233131084149240710953222253412652554069395465514087435478176029314910873852241531994110607943179999460185028361585236664378863440961038507353076883430732061319399269525055612700755795401765014957215325662840067375543883027535198078786493258674353959516276263591686796992147362785568700882791245409504807051049391259107690861998523992085309699566060952962568830652653389456110243033470781477720640317547574570640821429046511118457697456301064729474550621971752941895220770388552605983167399632594439526222157085499833792272182711382319564820332167377076195153762442543071946837620638744202637941416955194104863537653169214311973239496862677963106969858001805281642910852571805261613376812184215510140975103664637789725680230382478734699778200326369428306883019271272441122243866783602225431200161192637307189727400207766635033250484229457359485711709007909284624487217142024885881262818320668285489435114609089491586494216410646583765095473237396083186998624442602105712697540143061888856336031638331084551305770193646905263692350556546253642509313632809469633379040891183595908095376001838785761714564597194614335721429162708702001443457963239271134826134398131928659734965048688644012404754411593906263088370254720182734564518467793311709088950263756509222013136460868862554930998254490934965899959059740219791863463476684584699394241420307166417287361163062848129578179648129041743815466304886894897301647646219046810836005380981780773127858222702132919380419890720017408329606749646505855436232906845541550366731758036438656922877195987513103901805883474070254370017351446100174244932284532502901007212380924032136943246855689718789001833747740940726311536200073991186659391163039049141962333805204947412242336522936658129147832339727409755359055170466878079446650643679269190562851020088027578680399928868225730647281995196475872024456766452873952469596810230104414862870313021394850059401681992405339816288716035222410695412988642492264930079991422255369568987952367015821000213251513364995711649128780750451867603232738950882019378224979039516689168984041512313498605177178948878156281164491251124068253893866106480620918940528183697306357958872859646433933599001297068452890505731524189258402861051194026108807113341331835986390698602368190884942423878465369580053518757842253200630916209480380696872549225160449763010553736333794265056060368280399041329439438112577744034821072506007843922891983050753178210740739137333773588399553437495514730375424128046120874267222467111510208935038817958084539527966148856423572489873330059632627056553398634528387332258685691836238458232073483327552244989764507504630993453261104939382536072923596451415039065433291450732941846580869919697349707402685142897646376351843927596376024044813039046418807635543573357112289711275652687080504014089550892479465960583450071992627528683865361626009436037938671720183843891491502534892886545464911961549681913335411592247322955106163640752601793919358164723224329888515811902391587231912605633408487)}
{(89965603475212486076888573181685699277784320955029590088073744293234486646275334098368909283797803004668684618928506180380991490171389658599422218800365180097732158011630777797491769301891126532399369960367052462116381845723569938051401305706253520152084265199813122078060027675852837778607310833859939951986921255813225280474361339200473884689889685678690540238662521873574666135265231633047771339472923622527080154908783112514599934661502441924467666537869145294730007639311712897409034564420241558512308197484057633989828186426919024271293171771633149817133004912606514130582276185069324018915807539872324333297325436213976655276692283624607926921659945035009252139417509510419282042453885713193153517496737070193152528960284949124274759183293418842899161344042139288602556123481828702817016350477490531643468025107746002578470579210170323971699501748120747303814271888413229113324522328811755514557857861598716236436604366780083398557767870195475409678525821493629593656077964552452371516096513534753537134126831614569960564116629513650592730398288372767891294681995621155068437653438872192064150342408752591915051328335230089279725443482709864957604820555160148033159376498327832167131255080508681938093640427314086823649835099326846170203404515214332028356375259159642539342666744532857087159815479499861054857562488174174004314476610485987500731737593240156855503258895758896173101448074924342589006259895192695471683787636519907614238396577522810612913154902857197405175966761391181250340230187007088308548949295453129187010445399389446223942465419439480033258591322036057147602390262553046997556818392052869273752486016053069086825887085793999020270842358958464288883625237047362404312994090156271919814463899943327188863367446946831694944534267079332259538756331102207925238837173176935853624578858368901213639193193666799302085154970287242808797709989695983088212370455321050106651175520118185724718058749114153763992728023934255364768993045167780280738276600230260024348027598077778841421279552738877675661899657831366573781640067099292996998817123276942624269467260425671507480597817667222436677713542389780973183049387148112912127820753620597370965191359084350502129308205761679468273275653916182099330635779429149091417595454388743824213374830551801478042005140826439804301793964603171095197425489079077904132050611446126243400063067077838346586003343094520194930541178264537104450657618936125985378641888696454840194199850183681836583822340887361056856395849650832487917778064262534067551526043573227608236942450141767337817651929465183950035221488015115872285499248955825946810959747577544467776926651187759127316446950750466784860617878850620182565296760217015785083177985136208448904593810468815274133709107385904471270841197322505556642455290742457045692512960516502137720582292210734018236790396804553633156374021974668832060509728627192307755573754224677150487730149696888974105359267446651185968539258073636401156098262144850176645628335624186693001607769070088271847212852139609335845023499146802476555876720995361933029192422123240024223495062781253262092741509396682991236147879745769874457975508905489691865049284968158646561448069828962834318576628668193796117112343619234213684404863882451392539805828200599178232475022740879827684131406969964995570016395265152636426982935104967601718515472269619682994353022443896186187266545926859462645374114912395285600740890949208611695247375425649037922015728841510967839988542818922217887114600722971996305825011069317835165222727864190318657963808508167165573879549886211328590594124891918203502414524976239086743586142518418849470642479773814436177019967553925142194328226267331866356235927804407204918232222679390686363505916998729874718897983966115569613700726369780120882156867837454376869807254585134696916050675128870117908150516650648696058004853718693050956321207366720914307254338000947298504643819146188260037681403606455249988589396811771124318197412950524726056033699449782585813589277554086117390819807377387074361928202287258370656948193352164908205504420555954811857725696262787939298436925391762415089994402436118399998625474171264886968111740960689935273254740061084975504423211127239181449908247670162654412693765900171669202777777335697247177051265535006507191309223995223718916055990859688532363204217360014469354854781306877203090212221903810669504665311203527234634777699169333833451485177357423874882850385486933652140698982141292219731616896834717083159736146129626805887775694110060516587864403670201266690070500874819886196200392273799218713140977404699752815497293950276246378849036295775079911192741366347400774073385374507261748944506672761930435100472413741607682745034304936437304523587147951323147737456792374984722772822201084318754955976305932523218589954685910041649473600399401333327968010795127132680156823781595670197006008527834341101629824020848861548037473938598717923792705325114087610546212317836775460178144940425220844686748470463186738956236964448335525404200733202983355692902060221498629644249770476757955708925417373276997269972503452896313412634689277161449739040687729114697459463814333966322652322794053601856493304701207126452440865920073201373105697695175626590870294276387142617306370830737225308794400455235307471963674046267138675404571073482912098618842964976814947201213009905741823807608624679540142077462463345347022380109215586749222787330699930388462018400366297756044870312832450211289211958640215145862046688539799150522001093876117494613905081399230363270769799158357218750970360320076371563721777671276934320669082913907695969096676843659342922903085660355822200810839433559474547392728827175983852289187498447769535638351108238062944272601495582757531110300872191181976298640461842143206406518853359389411310221206470737589017310650181845237421351164303718326496180332641063569645431856286030979938757741790762058645769797889161254660692461419268723559392311245858042740702692260722153382019848074804138872592535618061534812919527570295661631606597561284111831189698179431673878518709849591880499503931090715984303898471587868319254015635755032466148382664331385992355289226923454848305200979601198634247997905942832378805030594262694918196467591186182932741614835750379518187246408420940378133336754946224163140014804436498906851000827139425783161457448042181472493886713919855211010875598085879735568297574767910836342590195439567751409246878889419959584699139978250330692432837060042392209247392102262699810737869541743943081290043817865091101570836123061929962810508226005656767118773002049852640910396542568375349114251640224814624170172937034391355663490995665919757573391084631105144794171456746789031027131799019252558561250468634448342391453787963950137152607144889642388476160386722790157589852534024269992167433787949946567155583095712620326864444189353184658352278090761666291640134571267938301238893576408422805849023073983178122281269067949084435102957959760568040681452008254330298395519607165410463586404282647555409036638857048169203843647115065987841509947957722362699138419899983135975232617207441845529975549236302490877456314210792611855804370262295382474489883844415540511847911236966256288923751228410259576825124608846733105140515503863751194813513686963437109699693851199637937354920289525012633919846806076628201330124048149314338686622280545590019037992529850091552961257865433282552807648382561843810098003831742388008584873753798172187650849934337491671335566729033310533026430886782276896355952048797943367178368522829486576630722772598882627227844316730685138018293290370414516574423714260292972549527226571542245995058882505786733912864306053339317307697030730023357619709291653282278295394079064249980980945238158033027627789987229493637099149385826001713475252838982711610230295614830337073621949181329464669566011157624526591450538243588832269598235066549935543768488312191364782582031370555184853428161669563929224034695805115719645565234364627619484805904397496308965839216983906193882790941254133352352611600895980530163093762687997167022521219378370977389553453012336896952897156726949979957835014922932891335358589393309187254447008836313003709676226810123830359220060571859877722226038209555500986589223846762534905045466176736694845405122423919325476072347652624375715589368334177035845598494283572775937878126074036715274702603694590136116092889813081779652909707235971381656948679744506645179436685072040500257724608233733572436973343435048085887928679215613652091620191240479565729991366996118539680415407170922684262119779297047603409227844534151336814989790979655293299022830625544493410625772639160227636264987578231416805439253651527226351009823465204286660306349937368720111873224526910570142330350472897201961188765019951948663929958998013550982783387800276946741268522192230628420510973015869369316391540532290412962790267054114987308636240514820400221004170098608155330037472758961716398148918679920026424547786513520047201147519821031993166482071446655520780576376597876149161582979200952370776884665893119002111984607279269492063180641307945249868330253808200101571733659191959716539541756506376808316437168233297298045447033926255298517442253249657717980280627351709323369937627264090327311739510733029569888015251400623008437652661386308869964742618627858905278426949181033051498553753457199829357523292587336894050662242719505253584259865453017914665465928082406557872634308251289484247148204080643398821146276948893764341106900560313890231155911891029776540652837710502756468741291506510661390493461179236327467078898629299492049847192905025785234664149955504912563735906533617962934302088040750116171869586815938675633022855486510051281267135944405610666939869683375303451339240930225932137643043389359594773050729294880192018534874369770351611213204602054043213390053846345688333209763489955528019980424229479556257789355441957516520072104677847128036607695075348966223553396908126947720791563470109093104715930529493050790330404950804218353134924961274619108944223947893274120402294148937042632984250952304786952151362230089015113289439105497360990714371694812560838884953635723593968116286745177054189367475330074471510108487666670698652059082994235497043273633389133955664176574912633426676399744855873826220718276000695437562762308429958738533984632885039140869550408955233946230393705672206623349749878332211489498262117398333590090888310894780006795532841593633795153509822173376668607813703275422178231249836120988882852405304953441000509447195025466347500410149948284866221149218618220865357788038344866451269885179534596542630772635214677464621886504478008167937827284376655006097791002063048392827204682280726791474986362475527737427576884485784638126411650062851118419601686755295292158549553649558335533943121024087319423392508934768623576551770950640908881088305517933343468198383724332695244652347606499039081577533486623388663087549237017618365471034652097602491029800514326733318331105196327043997153197261798675608840467994090920808928684553002266239946634937061298825880837409343917187814507736341281971572904153789664149676765256937597452450678534624632723126793166876726942759261617257203238161203522182125374054212768189901708698791057992450548834087336854583375778859078419376389913622405995187846937070991161304866729077643407390725532912635735351486934326290887717169956038356376055044160345815651166973563757940815123976381425019936159190358686699238638416700062244406231204459864111936967996750841644337103401605421376909817754122674872509138384761500682985158540582862868769395472941925639002428096928649052299719716293173309504153958071921073387696961088738225036741436100545501119526425618987832052992397396156529792603314128949225742871888447115083495715918254059421462048462267130802913917743975704287269243183584417718250337080318838573623142583806154306528636335397573056453781888664762292874499576958898664404442823, 305005836470641324809598342569114645965528039987096888484041296768350028645503488392073518964378008810318349398258234778088037168963447550530728638301236689135899900814753216449905035574003853928544112030877070981605401314869014569010107609661415716191682369048589711250065893895770037189198819529365017647517043657667942586946971692467465380371368958364247226485976929449418558742713704803854082810189426707972469684817066534827643736848410520896865854074293638118390236136945592185572393091434296551023401876303841138031276033080891581783328035008496883910707933451521352456926689157213790213627077490534051079659391082476367865682001860591707857457174072975496060266115735315729671195918329484593848917028266265574612549933468195975515600726869524246216218222209284765113647361640354214874777988222796482417303497892582821610987388341537324521265568770360670807985431763849442115821810361642618122453855658735353716837784771903089144830850650433371734483590758766633593507604542558371643543950950387188341290768736646825826738767745448015565357139107020697712626881999811375557581278064611207204250464087040490496416364557863733001048240388305000746891715168956395664004938437912523163231064484021522814888945785099693827647873961917459479245837718740987083274363126314904264091698260759644961238794029197359317505284973557338476085719855275757625376317252091622062009094192987543422452196714204988623680606968728435558197281434823773784297121733383437692909464456560208520927380665458700007061107638401808770036564549944411400655576835213330173051651715948319661140273554425434092763470975143852547200362268203639647717600532041298420086308097654349951001693686068112549270484922911310235967743113128850850924637782368402523848804160118546206179224133299286915286664021793045379308526098913941910518222670487137012921906106198614847171219442708718412305994715095646885738045899981108238921155954661587226283984579197522825101492163901024195388279829564527708826551465532877113585657076750840294061831899547257294871581949866921038645475240487670434539710877781488693031251502105934466779947460173540586573875120744516549638065637444097196665347865036673669911810874311509202076913877565831892639572499970893195584205386932643443993363962296782051362544925831696295999598449413730750078931444381226793698928285063977149840595187102904500854201121869348671153452264785137190584510742209246523948327130503643938981505454301516037497351684174395576086480107753808306517359676067626352290612008108196084013048859476243750215179919342239072621683771856880594869270169737551003817975691826415581335266405758549986068252668838612745492402807357908011733073720083458566208530160724609093003738141631225007124401003030189335402160885334114215644135804277029457519382809897063753306255919335622048446090490464529221916326644463740993753258569289553307136423873894914433639495332192110357750684412041995893190506644433137848714842263328650727299344629875201714812275346036584598754747616543961848177154422562858598717275755470060820963910145776200153672482334081396857329885022079321424911704752820157078645134949525343180530917671045747683338566898916934907072969881130933811869928710599436498639577662390038086122752161465269794007918586193887949123655025136496548763461818750372001225776530950188829814729406530514855731361010443287589624177508269350571682361143992745473401249149590458096843085986673247622487484174447034905976852745580486205718226061729194393487134237933343583167411903752044604471267780105149991253977464960540195333774043567271174492571566662686101614275545064979603630072190208306882283859978260790526158619846538271931746883108607612806257867637905217770958286068192277935847400845657990496536991698049691122430021605757930793448562600219029192005227710020171720643074696441630331249711988102139854015702966473385711954978317723024559284172145940873518579410575125187130458836458727500581196199554005260149615713675270115564736922073807416188866962564375364168039482254138411933941047089915352107002942892234923699622444503104139268900484758951154587612009454545961466160444578287077594105850888130038015999694760681106047989845580675322187041860770370549522471597609752254485161002783112447355371366590920894727065647782183562216818585530418565532996468379185518928868648869547172919389208188245788850724498626596215465900122980463177915866487369497422628129779144595177890742735684688223871672093069174335232266047949134358783349084310562485229929930479739319440122632118055769002686084526190301048337579678973558089712455607680663458768211845646677973421929229910890692779646134993495015892176110098909174737863939391410279072128076644026954782650665519035498867844704550427842217988644789467126654059733332194255143802351506327603832233664038193212765723293426829031581364440512997670279559579162549806663342157491753726983771215090143184532976058620345739225135530207687310619778835862702680623682598341087728165526841050141419510590741979599072770098838635158834527704729182945044981103683560054286852660196902562281785896620720276280685266310517988649218940754597534265945286841352014657643123832642982348498245528323650597032600086907208951932517006261805410966591651004162026315781510985607172898842931704552195027850291005917285132556904496683293906784972117981479351939472110157064880687110328897274806204616911622575855714988215717193105080606587213639495447073303653045151299497212511138837159342315013914682824614405142665356005823260028171966163780670994706231123536970706339809987750593440938269931237858832308520835170626588096374339766918340248448518430461216467949907718348805034431868683366373955991427256984548669519102445212766237237146306954021571336042002564794177899607854365729026002641101680796783088097544314195874755336050782804162946463913274920424930644424289759088491460353726833814257185962703971172188933205746968477697232088920451746504579414563312336441085890376904941101460834392467430237351576701279776230540342048659735575253275867287490756457203841837245044126985477386234505797911956284911880669725676365110435761119054871856543219133882154916109015084068475957061860300946559036942449789103190050019327669832741663696844712194466204412391854223265837619884966469682740189949241400907618595523386966926873665391463282536099060174991838470448953429944089667621625038807240350664024405974114302299949722115621585003180579271645519179556564987560768938055746644331767041900714142092838884957038602376299102465373156422169109305097995532191002974271680693699267434377305192651155540966950460939771605539690642241584075533305819023400263501720754472480344899191785168073756852397175178974705809197272325405637844756141921409864175546509515882799738020940765740739882444283176005979278226375067924972561511261743469417425673019320496158011603558018628599558120199677136218245110077360755339942426760330919854866805481418029505610523154665665258710783356708011785567298406421157986966232386268794324744883588078006330095721002452058193135418359335431582951269460510107222210893292040960254911927736295976649899996003589589003428533370856552283125742298786892365990215812345103158674641171394844438587199731100556094162277403808494602653592379535162053711556676517637761587593441234416723432432765818946025284562895859584220753377569685171397600184615452065495796957072226703490102107856006053824376560509274235535568795870435246132108167234914295830844027900463820811255882867527346848253033495230572640183778600672142015409754286440368509678742220224001380007879819706939493026541590085786972319843777167969609578894887841401586126600298536995108952702578587026768859240328608262276022415635597282019194523467612655124263059254453477006349358189833759432359264122420301720781834544995161080393077619546898626721879291713923279454937997767852650692277681230419756113185300358390867627084798250899461100684390884452827721002252032760818746223526772959512454803618778882210783237077246521904561976380291703855867398590225408936627702742236218610905800157961854109097280564920792918584461652578848547356611372074026436834166687663571681578363555646970970840956159357028551704913335523201964497538705577598868701895275119127340493417534853931949390195683460942713005656250239990218738527325639375076150901866278059817631055917335606312692396249911446439956190502661607462759023885066657822699629810202020121926718382766856561713802359869912992832257416969352855839104406618159214605358825944217368842854773708944524581446825433263109933602203809825255902873064196757719947910815671812782272035158201394744083173349329652151142065614753196051975305482509607369094912272128994567533455963210569605793148842856458707631293918681474219577107819595307060401629457538982241678871821407541024775730955893563191727792859353567792595326094368356500417387050881424711622427676923875929682856870753863695566555394943806220819950835114117220743688016112265193009784830788235155993895441606231479584031357541857474774034938674316753468629057850252830544189186420352405424775005367172414246407981348166963152981614605982437713298881129230857108925043972848370359986399113657410617057721673823384243917729793585090025372322245419189386535987126155445150450731659872248683468744587614587455342917123253780890173767086288008572905195352105559297090149623225513046116154845667109728854167343391039107900299347843665713849349823512067320148353154710731262029986839011427688338516340692737124406075470464008818952564301988010052595735975838148189725839254517775308300204326277211051126242415219579177337317053702552583960824318056145882795114343507387338639622925692225994860985908764111880457395635900726050611260400150011087998508327017357545247102987888365483499208457433378773176611568100098527568080863299579799310719914618524224649021862572296660563750344429846955438501097148280372894564827467629399721283019085655956579091688842084411071726263432384781306704366751133327867757965278095730003053540120096111551115341207691808527535971712999781924452673313179714560202388934188495688863378232554394831344797384071050525885923635391493558449239685662891152590790899248775693367652720877022489394089522151922400760568789429184212020332023816700624586573712365926768192412991205018432165417279036002397669687844886877240777123609058044507744821250979815079815487169377942883177970120329150286085343189060645067095276568052768585140696118027653082937737931043820577169703722374461442915831030741603016605093752980562843708715711247259528106726513228958988159454227690116084436848322346874435284670939195190811159056080736593750615597657780081217925205092937112520688685272421830945463131969397909542318886331766660101514389980619348811455617110979445716210023203257685291939525728189280303775460410120134433321821770964210698166123125168044004927221995527126804987344943695073714506574887065684061988225946096275937812654463346432599611851396232796384726437018937138895646275189941938254509484655521499640850025487920785378614201292094874976270598682398608791652304468666534604832645058167395672805941442390276914634439857932093587338693216103311586667954884070519207501940543054371980877215025161441373965958623036852263166247396993221005521734424573269490247873800355910623105013320028021616654147943822226925367828364449808211112140235996162422706025573771246928127703118132158289108992813104410784542020536102804374545422607213080557781739827306156478150935918116248177969728336452320087038901236870810875359124804609310202691647168909975906900183367731162120962768087019846086370074433325252938760041377322820421077209811705450396352164504445841048733634333071926362749492611131266920980298768058604839546975952565205677003254752545626933594099715894080162950644271134145583807853317522352727650854798169560780559606815958875730378411151629212704048540070375276308829624311954495841831389748319972304168463338317875, 2443136615105281489003243166110914865139179122708556222964160029085724078411834650074720854941018385707524577496029253473010219035497923870025130807403317007192434679461563321523523099155213216820530916131005480072777864437277225716369658609355975927921781853101130503151007865500059535034474112466784172554961779048006370639343229385323163130329291607496259078735259283211660133868992298204718947118228948031333198201566450544287277335265408328966067471893812629509594050917661317486075269141325677327530437057457168600084139200286222152303819301710849501642751741812014403935229399613660310275828905379052525079034428278711466813812649732371104991748587593968589840191072942555389990781558632809933981833617009443742363022374216675736822075403976263422681983159581831045492253784035298227464955058687205602052846076109842241533871238142270539753805976205618916095995751077376103544261021082063933039965511339637757151334996198436923698243462790865606847710116230798736668479341279429809907343748504583060395804852914928588673314913917473846551193394287879485882011272235587193271865190378980811527441702935615437636658183229815517011507569425911798446269947146355062339402477141849063242755404208636906077376026239001181503299591054166007370114223493146138900783052833323748943639821943062689786968980775365485611832108844795622409730748613515088297615669155151319536075351416220440974575023207647029728447577400211724920563485517523331690827532437897576282821676102168864124519779213881292859256533194790209144017353982658207920256571824073929058063216141074305730023590551081399257073430828321194985467957725464789788231694264039999398907197253705475240639830020284307028226932136265706672550620209601160093747250803582697372890413277576679816755812095778244761715996621559319684695476285079804658688053641710539206045010350413389817473901989552020110608884038436336558805920253666919577288223479887523861837645634631718129619749634305977329307516262416646982409357309021067260172504588122325183427829419279785954883660824261051393758955020099014894857643600476083338542744835409705573469812093739163058132453445887992135760846153323783303982668741885958187066620922283834806217396245388711963172892648349599362898056716526751947966245057310494912937027709098261391288097823467154237524046014083040977448289135529658612258423273547706823641216905386895838949755288075171569010617892732985686214481944964426769646802566417912985836860475799095146168133523934848887042890903639878094947520317722099087368493705242121741229598997788879064621116334044750874061960825165174784193936966986555215389387023099411624250054115366974755043203464759875819332629627686746584325249988521743235983987833946284752606769681320248908297342083800271561687824160419138640053802762802085933671840532681370768804198071018803114968216561438929379861728316464853425820478035378322213698439197929954378450273652461948617565541245244816961579286223093811656007736784071992003871584330666410011977852007230177080963122541678136973404809098212676772805570361368415183660652572128300935594217386247811750211278450835839833175529705629318747862337442799466788267053470574590849182022721335773483635509496576926322837925119960054967481919404578189227700672057389416810429221381091220281086872785012553655179158522893601614110702431831589195411474094242374317716751176574919775770425499097573051001646989825858503863126631313078454055459845336659342202078950030503808130089064534834703071668680611579928764941679317141080995754584413328736776462210510779321784065701390053864551781114963302099416945860118836325293294033518187769298435931001323100757954742926709358422350187650530068941231600903669702733811871856093733386937409142995687952569194537985610335238558598820428873476509436758188567725553596008639970626249424738528494436353276503728366406763595119375457596878106363511647818282446106232906673104902760852836047152974055537975777775962591608119712074256241773256605412681057984779529279496308979557440382653479051258618424782503608947312058095145769346127706999328337744970641611250547859146167599409018446560447308887599720851384691170193084082276449153478193270885230139848736756551721239825094020178494116692778252876008093287943518219659168064815216421960640955712427967087886719939511584010185155965784495379374458235433432113449316628795395107616326605245928670159426035051194313780200620483806461877384109517949779233395592631860477423554225853634753952676350110750918447547524876628481623694075189843079343730278313072247023177487576507975594536639038993827498305314300907669088618011354567544166609428637100057831069911875357559947522402922056260572379733542697910423295108749503853525738435295280287523347955723943019219685503712154048918394500374324280982384796007879625173008523289008793397630555369930109652747464384975966850222739148631903376672225479256904315407366220198154350506692418817454350320965230498043533445055263961711920784392439284311939252488446999237875310615845492753625273303467964861953404952628538748187977777794344194212778782091991051110908662318844139376072973016527998935681074710993554135822417105553206680010450344695176121789786415954204999449552049572281281802314985183759335673809294673794936022920847691530327962370029397113058999183231456968493209471939749195718123466608225761377397565988381337751928455942941715601045140855212842754006402906704272051200877455683599507869224633632834789342342000465946928610864561022528579692429782597025193307586172435939035279426561389082223094406892181878578685485709889255215754482451002344434199304575418823746208314125804272613435387960982898787201812233941100956814581430322122616651832819990247867478145011174802706609562208189486803496705029115193510200955647640083430368529436766447004721750306894091413375573739978644998401117564917921049308974126024591340195168862445085339209938759822953966573333415746120978419199546551746088658435080770991372789097457170258577496563954468080905505001243205747602625545060891296264539834905206000300832446665545304175312499017796855490995577494097266792984084127890783872055959230205694152832697198935943698973078266411984031626825472925415982994031038082297861128275175725235136841449050416834272961510943424464758371425079551913997819301245969953359906165794417455942552684309792402907545608375243480374412485003766482928686185614558652340117049063720064179367285006501815102353217985258524549388755889996206561986561576526930286639738747388179516028770375114168791511036245433312011547618791642394306389265954011658335760258162649223900641023031110689830280902828352917766263219784012204755239280069588654502201203455597652252797083406069708853880471544172954383820306073901305717557588991354793942431597334006465298224854025443091274267018726266163943152285973224578621477246486927602787543101433973253188093895921219987322463779924043616465048232121138365367922439956115221184847155849393240808877680442806053119652260283780947181333143055685274108833795159139264186970630236920911084361972829479556609203159868497037708654734369056503306707317126092588168816237321644099950720768557767694389605567781396974945081077488478264902982379686874368867750581171043596960241319602424913334768417665169904480158442631121621855598045280153175141183286881839019073738859553018996042838363671586611833204725940692748381010837981138361452591567658183126383402318117138379124037756167316330338708053333697972833921368132600295455939890862091449556508334892959034495118087640137256384848690777403926304963791510468102682979558744467037269604391259689745955667774442014985434901312609783565890151781463082312182858912539442222291797584678737791104727410182738736440766992866205651812884513862679470335159418194275237103763584735284853510736082092872029891766443104096291618845055145519145200908205252744356861803175981216686253671210474174542014803152002345853679605619260271475244506050610910821626916544977524331068585313774006814251114385511929890892445211783683541624270416494704798406862532443815975258451313214607235272353974106704037732971729727976389607040195476846304761482497084770717675266705617095778676346363876763931563716562750395485269701094709218536121726565394950658029091008358654395304698443237936513019530163670990000106930514443878361384988374421058361083973332859270579567374270342463927372606924189853816626445749637934242230939610332746349696531665243880113350788049238026068566847584440692960288790890062542398657275297178559283970280173653722207575892348068639180988899273500908352895286920852509334614304278663207893559197098309003539186714751063586749480126591206318714240266014829256185245822519263433747388145864745344438537675874640708805411850345694429857313608183173232301390260970253079156175222218388586874546025288332439660760880628182980790687016223698474198113718827195562330250108558922611800035036904995862822030974233738227118445661652836801766399341784101816569257364172174262831408793103873600328634121800774000632626295348205642325524379297630284105110193554324817785175905673561627514705444131342358238304937572796747924368220065307054059124099678177245500701113742130521512490054842233508374190766307590719296016682178885603928134893136983349594040871967597188359000334556214083222810273344630580790901494125692013081075392629503947304513751690504672606609131091852832205868003957985098680020290552642494530697508258431243908066575337724184412316120926031025284060966754697027847116031988116963183221087307337252768600974644469470061341655275760166836461378527989852300112754067840390727733224862870716392657291070168064092486536950085983035705036500076950139457251396996112675077110247695292287409916326334564530269253884027312064163384193989137568870928374489238620339399351551565919406699450707583809068634899159189555845013313611778977179482663102702816333111617471797777485724898974352453038369679218729371851200670996425145707491608825046553101768382467780653836767026186368107443485421900198613921443621475298369360736327732462371292394455918973092383035965938439320894584434380140119828283338103530770528473245235924703565245113055295422546876384974376575800391523866818955605964125726729013865915670646245844681937175668813076311858233682057728063348921785292834620785956101479840904015086220262864436589042279578689083371053983543783957268976957603624799993414747568496338052782438415205403972016865678471861353203705262591909498744831425442273129653850454545178323795354207820060226902302174005725801148194186193778011608128493697289084523832411559239827421289184349115667060707159695612392794996628201838429884864670309225802181570839855189646793024368019992437572192212250531574321795078617596424963735254054467703937866227059675023698749179457157087107570316218354769282708643036826176359883037225050396261899872164254238685020504707246977343506504942856313507234490806909092258929128496747341885212158374418768018123943722525503394430197412043626867753215368185727634539016035491246794449491965300746591459517616460507177314719854291623016290489091822381863492813972742151018231410751022247708090371668464661129469852363561904997367531711180405550093537100198742378145936239273544942379148770539495859660223925115802275259002317379622374626904747322662399992514046235678906697163290773782736923087791311619827517047395903745260113653072275779309783230073384302829259962405736389780296401938286351563667825342037307050939269288451980934944053746365244110534423939452770249311967035384349382713738224064943194227279691677143008404461769318732315955083035473013855056106976957346679476692432335154068726653510600631160919452700703941536910646492619914783966783989468350859867875612225171996253395868652684399025407066080151665379965171825015610002377890671065310167829217626987905868188146338997417581273926026324830041543044612379264999575487039839617861248038022692243681755482367439757512)}
{(8036325041941833005627149264876072611982128200425642561198059760445762844448967414182811810804904579285867538990756493211978325141130518400882582884276809693373504664442838441543581408030174919801808446900444084349560641926271631690998938909522543445454402690145072649797557545156803885540534671747975193727126595355872627127382194724288954630055653136789954725574106930374014074681710285993597924479544635205077698413086232548283346002644558118984426468839127300696463551678885975461190157193059940888806800829818643971343854965303408657893405455874046848668020610087184833047764351534073138398022950478562364461531996761166207257286242865142155277189457259714880818199025331639674375901213868804406475739700605611580326826702282077873060073375089171078629137313519499443341994219013780620756369214665734907947220768026012999161699460793629927388618873266294746357559493838311573523536508886973286806643355681742417843439837808792414626191627698081791841960942293143413988924101847372529341008924606868013140930805193139270195405842787725697334043058105820379675575026853473994616936751258798826250674549671178039780129862935290213167584944724948384350513737121584454305203510888903604079756854070149932133947956819079244293781578068962570158804449576835332548165860888512399334142168155022077764303623413296542780171934891306598290351815526185389944043377247317175102281297591401494029011218544580921302681128004508644029756390601835360759271535714255828081358982728005681745571550249283268626820877851284820061378079140985381509406013936037796652542272971579473427327722512969583940407862820839005821960235289931262711210515893187075177591353407037328987325937588742367075448478098889623752996048253426954134332672073342999123145319450749012264482866263072962126915537621800314481229605474251053466139925874786472918961706672649810603604183226784138267526936808165107785911758363154166687304471478069262784576232668407191398440022902687961583457472984106128083529071814022071272850661843863522287232822482764367045295612174309809586268199401609053428556710358034282304939969890875380417077723178975869121381880147627590332577732487740068413522112793609926500098237510673407491286943146844264732706626086517550449312401059692561788732155199793769172565130941300998514661419783025772498095049764878499486764043496494035181179627147038106849207304007504209439229363115412953157369399679147975740537908131727215714778751853602349991842622772934982533901280919885947524158401345326418488477828693438854920287318280661849254261120271106591805552252520098396539865299114560151728131783913259127242164043897681986902015535334253476829849806951174168179127474240165886372603979863563820240862134741184808830001552783047402012402449530842114023144857770354841499607103010256800530313138460245159201851838276381942361240177348839456561996085200088033216071160394794888517355303627075911402189089533776773544213657138993502012196316712214456716776723661693594992884792537493996824485924102763937371891915135946672067377125554241163372960533029632514364517765671039985836174801417844893486520201342904604816863837295919821770948507485055546724326302849088195702379025886647446797098691924129972317794953985266974838366110188559001815320357344676673193113057087081417732677810906554696357087645079556392260256169660956654994020959901077760328229430501458369934100658697041941200265910677987381108335219540678542167698563636339706634397993009691258796747494991700283875987819145771700482836121017769961912364374737749606320641107605349903542053357625255618386040267776864274736069734408977898200444158477797822541236073880593033327207770394871807018223789007928954729568280678711302873747292666526318528034350443513734121445095607044026589621437682808708752096815738540883232793328839361031809578484052774635350649053922277530094693253942811419969693639526776553999003707018601725735619892833306624454151088137707419471801657180342909809782608631804134590863473232736789133236442267530513062234715847134335068102186912098068925248586934337648096963641325890873843289803504299588035406474390133356683552318127730403671732868827861617864575915833632243290022830799651666338064354911881584543616182753024495526570856697022552362203085685471639009026635392226365857052724704628781461858282313774913065730279785238278096403585521618125902475703686027054173001744926003146022517721904191527574910142132291377948192829012438302251102683866802537939609441544239489457858748050072200112365886818903404182504749298041782172756443603476088453800980704140750766086509224475937498503508575450333116489510728892861018228471419955176294918698324837522799335590284657447224746349481862028197786839380908114752768197496380666461911502833944808746674313444862320383116616119598099590746370694271074042576652243309016128468225497565160058863773607786317309841584811160834617705115608451717138534600954676956687068183053631801668939121411579835417975316817798318893767202399588489239347807584108383035056776755836747077278642951112928660389187537436993538842941516594861514005189186971227791939641355608921626764050222487367447690087459427334096069504156662772029384358369285832775973729339062654024421207991588372131107780590173006182045262094667682179164104449501535254549397901206284445817942606098016426153233767826227641681986987884996229581380682078342363818483707737523203400103788026975240848194109983288938617411562126773107533443686824335744530368563477559837109071379941264580530810574627790202238035205433301641798448932158666814376437013492756503038829175666762854862384485357761769377646419777696117213811704132733561019511380791827437293334192001563022701077132422219647589550217707631678278108509685105015468423984428587819518734760154088872548695597068937621686718332656914939763665573057079988553289697680556957701509660487291208356032043783750668787287490762752799997880784241096143148423234584374045586235450199989421277607625176682355116546155828688752601298702529950673167616162844890659557279175644488140686325056332048668769960690904664437495226209880533358820985116112538755707437624529898543760459835623344575833292021565797489281232289471225796027917602125839408613569506344747997330133029680839564516326731124183971198979811723406280372451033439604710284113314286089006210793617934899815782351460366921633453131239168529319515642796238199496553737886368750862748443277677326126649788310008350709123191572195098603580764838327496310950887279238955482941272241809199083672565806844019342392316162322300728895655107360147212512459509186476720004487359141355869342420493144900903121741789468069900481512377716994893840950921338362170675536809185873307902457748833280019946443976237630585859390407850187001810266993824221724087701603460726634901367685111244616178042950926290919079058106256867908251400181719356094884748181513908824672393973473624832705249655188183463364168684367339648875205215576771702151385966435133463736784549484478630661368420549192019259562922253722885031697894516337325663686630098489822199855352525292129986913870181947581598584576940452149496560078737186442238011198138883448274839356190504519454403370422455314092893688292501816824547333179406924605588523457737038779993784785371881459292131810614760190269745034519668320034558371376045368404519964465207085985894569837881759080863854532626835145453295890780148976734084726571815917597508978483700125607650507308545265314459441725922577897111435644419509703906469463712367192270319761613797511410451580384858704174641355066319837359623570513788186565959012472287524520646532345792973054437250587382740737708181552741418713820361784441263231243144469817814468995733602065546133144298858464718232114930967137274496928568880527826588069163041317559108439193956040161522383438312565547969008243636949540853197293806482215057673067390851947869611409712671243268285840064437411032820683156372035055457883018179296464234798559492286109777708658643284592708826587575137841924331756750121903738215765719578457909084041375615879103098725705269587963648114540861990307916704516252980303442952964644068241580779111269233492107773780515209072112475894179785112758234182577913956007124229285044072577626888928930429246316314676222789388944459362642886440362340411097726479840710404362304851994574203496428722473112703036680756176757667897603367766868671127053198071220190907396139959753572551909850062317280723109356197731861847072368930462160971465378002573552692331040460967924253579881084577710241531184287563568617028219749621582498938487642101697946906862768604647834705968095545375969473991009083298233296141440287811387137051770146842067055453785460851571517893079240792768035383314822213092657127791110006186543679354842838399120121404250235474368961521011099083545777176464927682614963058902211722616965085454792957847050616849626775344194069153123023132577988295047285330006595517039602834433000455366783356840811635448577106246218254337523341396617195347369782339405519832334740542824365915258761572078094306760134899286956194317659404515050362855966526059608297793607311730017952249919710261023862293771863207598447400659999604077755555914951925598477139762685379184954099077770052251732140335703600646751257900606370124643927938470796506226928682023341380711609019834148326040505415882520938465094003107392961582946103076971439385327355133372752995305987887545276392066055235824975352836080521269022663116816187310714123277318794493361601910814092788939088111055537077052034266181231488319930757574453685824564253194251854015564607005667848835970572789179522677724421856842176202752325497162354645128765790476017651188718633663335412333609091429306311096231250893533376685517496430587732230590329778409522095303252607791220513592072751228877044535400210072441725050132816302365005225648742476135471431122640591499052689735883547361298552818534654125259382662796473889739250151049821700869923247080774950127842756296592651428583587736507769722299661199166654664660550506587751920487874329835296547857810349121698355246201752372933296564248261929574318632821055244303849447026290978595380516869452246055349751184222454633902116561544230755228102925468963699597308439827248361653781008890691222427228695059657657193149514921230966225551686581521951488867130047024435992891880085948802822726638699158445250155413401222805860756447686718730207353623901227140366137307776648246971282486645837031383957666230465295215243990071248435930413442895118486902302528771289484640918658741337796508046631439364527994982300934260238760751855683321074380687016757633017687339267273314962780913403823847158721526408536327456620241626325280375997671359418514836344665887725111253282456899573204699936700383677915838225177586479537835075928889093627062786908827396430277926080220435228908607480967889642046907650676973777670781247830324499855552171964542876343787777596384924531162899964281407107602911357320208050069902931134900669547214717491431635287274489070908718886098937313350696673401190304358615966220202913412648709382756856954582053580614834673678906034015277565741593553275963037214396976950349158957297810762668799744419960798611064874876193722727595503222010841119238541259119662809600497547596936579375732935179680515021070034031079785294130960625538704142496509226189287239564351102930381812713907380041098011660425452100113239568181698259783673685442035065645187520682285240781456102804648255118934733673466983343395566822990166115362827900607803667671046518980270048281264615253843149038797059041222214729381549530574597043448828117096622740013881196821462372500580703550305611708081533049261060179094264531943578908411733621869694732380791334825815066226412637583889549240634753909511486233745811045622640047431309301480387663087634914136784856630714564022735537456820484881372405521206056963815634584405503041574992349619806439520788934001085629459163625248886252867849670411140649189078446428447967788740603156806923118562641126072254238994614416747006935731222858339959287516103457469330525686567572038939041441346872326436721299301740535862754247172108414182904889467314186668441091963779715026163702245334307177502389752333854896073207496989175236249750022224210529681549150957545627342093592415071543351494013003375636425259915195966057067511386373398816302726510850946587734589600237874020949390661245812005986686704069428152223167373623627853260946422631827500964073733059423513963090231920499229082537113197877705151783680330152051656471375721742691113283541881544532795861042777192135171044631924793112356902089651940107076043812248060604695598372762839745854287456995619947701462220891609834992837328581156427658576950750747524192943151757969002007135778718771327680650120863341714573248611631758126203285016629024544859374861148122995635925309905110324504516315219077198791672610962382483052224723013554506752056280898543910907000498027908743437391388321490540738061680108362830972832179161298160090957929899950998009512600484833952448405976033469395894132773851879478786930303754087881289733263921435471292489921824200846160444100681845015146700083611503, 143097457203154162274509219707254117502664256871371170207493547090113451123511310908385416110234494720615846995975159016441411441755692217501858996048867476828814424603439927490083615580796826953801361547581934917133732875246086645365740853710592792361554784016098232387223660254085827282724193454302830613092492127881191248641766292689592462146700817492590350623501515757567921418717072034073732115550853700756059844698672578430306173636272580243582082550942918268575973059482123688223925352648409576244819645973824318488560030219312238359363689733979639711443240401097920184163715874182581679632440922617592629553663497449167742552647541148247950337004340009782942342500696324043768955959637763258578597742795627636886210065234124599367446783571524094216742267774425304949361991498244933461377955252309279003662336202003441116674325647565361601494464020720879516113797723531980431282118583717551309606503297923503003771596671194618396218049852169565573310687539884316517606199011784803568442591632757393703142448476601828008704393142133080024642427948973962370143250772132081229338326700423944529211976888007720952042010693464811383315321724537662204624986022655708076571908752088187645454323325964092912964353960165582654822628451510631298625326080063535249238832915411017877419498049263022156545051547808350194269428632915404942376582801174365552005146902042001783960143090695495108467687677060897017933988322809331366793660444258396637014322085186530797370505520075726590885484443074423576494616286257848882504141294846538936262214345313179668047266744460158726456649687893271378739459309302487586190878996295875550567152228931136390633957505921484198519265266261849794950066798560005198086124697069255913869983209554255978815190336789338802753076201736224123819436401655816513218724772438846137024568654093726139304762902395184724805677499777964356360968136160124074410823428589052863656304505324259023045895770682457106153200790873897800228621283147716626217198314364067005475175490108063897118605472304299270301173475140346477681236106534897850067747957401269207437994130518637195432759318050918134502230289022343218285231031598585254968892416949206231911539008296689725582303352597731317161215559161101123589700381439684869858248129234753493137544888743675100104154103640649491749891273242077000530681064070621681459071879976555945962451296488117766791681343805921435791413430766473850757565183079483669594700326643228813899982288554816660191019712178543594975514480365240208162389711456718118736195682012811695794534316941506635942534971208350296460607883581885174483691440921750220956512505664556280145823743535112123407433687955141747978612205711158951755211848127304559933771385648083662941567382722736412895794871225822113135990289666670816224405391337755145433157275524400084099503431413706937667275985896763265576562224897730636131956054131222675747783373596158382460503844118804027885984473059820084032737098623688310060995717786580172577992360833676072870718717417729997255659056557592729211856567401446144723109865630248584001963512032465506998749746930700701264310204354792760888509710426488662137765687441868659254690515975632910882216910518431111344795544924729365434585620168044054988782480438591823793686456918628858251744291691208305237489527962807381545374796691669787697987047075623791375699784106023453442363094909708364341475095029868325136972932395832761831568327290803907649365202107546400817624547583873865544709524642580537440045645124208808613327129156635370144955078461854500012059367309179023407353962131654981297755266854041142179903506382856318565082356309941128276903017678265150999881749793629985894312655470493653886761688966379840682360943783102744590949897445187230708116036810666503342223968764427973692053526269146526897643715264043034909822855135436744544816508497861474713583530488662719519402871918185377057450258077960203054795891847591088898519149273413039235804998826014771701394670115198093937148627897146014458010878650944328397152473255945213196283144423177951880230151382440322033710973897485109734128168640563230029473816056032965641033522235030134458484710079582363457012987193829763148435013056334228208675633303210502528837809890952341548870688909581021279992033461922701160859987682617409463045848511689411017985932030574813644326026344476773060028130183984426337077226824327645990790433023566605816515030986588250625649171046366656432954434983576565960931089163578418785283549861774310127596395956277243962309958119407184024295976364739629205837126147793969064595104624941147406688725031427686815876775060279119849279617497338252964103038191180509721929781430240550444004860644079035189525934613115777301723185950203881449123015046053122248779340692122893682105006172799042268324786767841942577826874180233128197204185049043083612664930860168087622188249284692456820361418351115093411632016194943036262860239589270982696084118177300109825274333189459368809625746054842201194492646050764178785177780628878283588915496046799612790263138896981368982938412924855641489638826692343024746904823901901489434167674135355374638642800356800583983914487869779118798617802914376119624026398254109805310153325988186607763379636708900942496504085784707629287461199804152272925282861931681717695667665060778276146508772889876975571145269928072309693657406983881947042580954672305081491112094140489935228672496624247821749933962311717188829368327009849949953589354168754439558927050758961318377136438157120959977955011085015754083743207659307181488961658678299270017097184233175770088768751387730382363980523574553872808901881759907547307406575568589633542439780936278101458287791078832487226852741944320667774236595956818722606182990675290716644899585965144472582204502405019513318293901888868753991623525613423377524202601080297852405985845959778877806591101545939542195349889853546205633961048788460427988521117353833511031835606702680985859739611610514005358046903254156325586617493682928078203382981562087384858581097067003990764793669348952431768705109167781279566213335038140391085899870173567144461427765840529278406885436977621204335447771064878503454606405899447893917682235433825753359413457330958249058930375058744248246385423111152506110691363190057857441303486918107289388359009164629148335160654514672064163873607746821059558167627487167609385942108635877367187832443151711415939634107430807824607043484956231290635594523416302071664407136939980277923556216828145781771806943499156879918486274248607959717698185985029143766297947210742366834237866922528630073128772017147437709875814087955416612511127224762816719651439914824900314729466008078038487434498507353074885490929701461549481865510723520862692897099317679366554805328199429410036310451987409808036753677163084609159379075631511658375542873633829600190973956065019706060119285496818343758594662372791440179471275795367924706796091043621055763629257989116388086727553993440303279288511453332928980409799362217588998854731215108074138956887594648760874494291133261616778202652512184707812482934201588113276352563518272223393196379977349384038613133198205954334081424200823034024266560770067891727608895057827495822809537378944546816502977696693335883964315459960516909096186960501162445074073463480431870767317198704722293123205607115195308452438154741400555086713449169855269929476064696036105099527537874780892028680330769643780113457347365356919482726329489040388528415246730821234254744141850787314301287598350754676191239914036957174516379872197249461018975832893296331979279357179094643406338498250297731588386667756473644525366465204747526381741368063144172484799144295140246188803892990662688547614480566903231968641825463490304022860474060110357914317297940127697727246640344066935356141306159126345284314332372267834330655850902749638618430619734652325438955908613668732771699875558996134173506088424008203652074066054496760666240411207338106156472527645064432049686578955811251732275827820287318470535320414372808319176575585105062508449890220012756760870868397136941512860705193507366939588525676049629458141067535424842627652472655865670109845219668646173626197269767408128267526776941361611321485051611669596780854379887938900534475846440277548734734199197624023199249561304037169235530346923000482787494996497958012079972256085291082210945916283825242661616438354011255463421938758725890031880343068823495653025252062455228341247175548205856114198496103185429108374516010790027012974454395500230522156430380621396593402316676388239756892070797323435758628193005185776853481057632758269581122261921901445273647047508705913134789507353270519592476115367092939398586179524712417489888811273589795210534240038785981074883679590540280393897775022011905096222586351137748334934377714517109316691185033759144330350044355560545209955465252045406532099414042369910305732429125887367679071946856996024303850015199359833395455709591382896694459391735830859540482168736091865005537169220236126859373601408011533291686081824158916991971679686594038710869810672487997503719834625791264853796945498647922131925439872810548018704370261835537665922528035100326711504360115772687180729602109846942764429840900717117410129124423577157811694887996328861956893608177186168746702741675630049897021737828356521385499038348559876972735671597905002871975251798340289555784509114193127840473886876886146947138457930216393084688628205719446257008353135996759730238074549468991201602692348433410945064785233789508349061545593608813106897487849888946569807019936500075625529121414917502432726960594627548054181333980608457336168222489383236867829470412210667353402596603158392332050514485900695249937783839555160524575584775773078202396662496144838593345845298501287112679450858665184734988173842562716976610652071439514817135720323487481444202388278134137927767255278503378193763916380996308315510900895950037259338037671869417114164633371399303954430894316771005402669715282285687955405731524478480887261541550824294449213328835939462952208125849097518668989451216190414242885220869216332892267273590779471216683196533866557522148293188202504080020344147423131962069841343063110957700833996706564783339477177796214594274436738796668006666528273990370062583163727318792432560823333901447749224813077807647180944817028176121730736965381802065157228658493095964347413428665238971550313997502613460561419478268469475836719223507625354695572011565756447037683948036305524785837210082705037937577559177292696797865454243944173761835802722607740044053777566571655421931748545083548625955564438714970050369197054848258796033615720420593077690375233915399904476222457078015549977520591087762192120759129243453250898578405592102891878790814775208188131867100749833951835663976274079648098987368930986668791622018077578641210973534734041624844226244250819252696532849573513692110810495764279567666483911522999609034400382099939985707413630013957119120522929520460611758827748255941144412535244744877825997672534870752179894338462921673778707373122935457417819482534022670412591032496221293729950802158402995772688646935965063359839519633713840657591556678520263011007892262727585731857063699108107038472798991112652577240320563210902070977801763691630314380063157127942993467766003630693513165263093504325211518253456218992324985698733665524526667807255174444196974178173031838626370197743642866469692190320509828596270107621045614440070997012011212255496156624103947057329610361611294546927800088802413382426259927396050128451940313925162105952217435984206827829413184462265713884973077603109367847769631738294321481448517095962722112461823619189099541958540591314462887661636562245308976518132810264647251896886971838273748709777624349754500653490279691730047067959132267319915555791372554345407914137348083422325389468214484432041027169069365364808105900444758183423329592930950258717309992878433596720414926556384532608759701252122889886691573694577981441165428825011546294723744020585728864954973268042294174666183581546228162714019922157684825735218541576264894310381363749546894276609406829695599565862081935244046451213159097779124544614956978877992868783664588224484319162847179732793054292943915713042532816398352828373844764857476925701954994675828726243685233183559673630557481156806580188297639970230790409054337546128124147870471244448070668798273957977046017907111133303025665849337225390439456804541419999261519986895725305524793173872387111855337047366137043362345096740857047440338260226717452546009499277762868353183272545102341360507171372964242694704417070179648956489921383872560421807342436732239388125230455204698615466426285985686711762141700035393363133720793836255379830230632551851724203615685878860135461790549111092899816576965576156652954173921218153746459818170301835658615086143445667343357657947188211031574927521884641182557236972748890682109988467531018054809164869735002556913669702811286857984445946893201299652631953332724967868754712524987339567902115620211367083335366285648745079123456178541380224619568976425134826684773403526252663276794364986235490316639484383947894198760295925344260909120734792, 378182086999467933129508879043997670794273537268786448445160328446033276765391445912511365120730261622304518562317281370126525271552708986323441109953367095655710309443923638913166938189994598330682436217055747332881756707825702967551195747656126174724937665876620544293065571434954171676321833865065157058041698732391242502465412406905344662262896842706827441333730764559459604762137245437951089131998992205968435429174701682440719943023873456097702982547159873310478370160931637961029656337859514293696533341917050030007621731423094889586583679579656466765480065090762016522479223930701662045167216857821457727949295788627768980374080709513700166000810558851452802677982592253125257472161596939647779385316485277748496624228914647580625971091061354554757279574744216079547473604140519522686249616751982436152211342957870612260879934566811278744987649832383519034605311217065797837253513193049859709354835542320376414606405623350363213988425844172290443514428578728922441525810873655280539528047849111089583529373140670768719477039765701354256822688561280011900943584467259702588018824490135009561780242068659358425075439019687969360551398943048359131986477981730920746878259215268573027185326273741033672477050671280050641586315474811086278827926296848194686135931582144063472104440710191603190655549148000671112507669603936483698997900749998956174759369273502933746355413911504999092048782314507953569107474613602525696846741763560593945581838595146742396775386363162716854138931975436265426191328550169904347056983733718756924178314470533811088551538636453395585337018741916090620334342175628348678131595820811393609890942732121481318131006459347189482669063391610388938891162164526802362339477716480303878671483912741968194556758566902683900339412482290495562785410451646056158260685157931703971210877826476177188238793676144031566118313457137562469510864219446164225650071593659378415039851117134623694872807292394312028474593125610287341687808179128217019200622703037708584198746006054658719662286315133330186251455557914732140611932647175037433053331172390366332651214072094491219430206212924706226577853125431750341177606654520779383652759314820273356782167711779684298088536456051107263156276697165693316133475120198045486525845685975686779072079125962001348749328755064886989541306390697553264074798683887332937719212710791555116987253760666161444502681023923688200767239214131007245208770222602682377390494499263249818718820002928210986751809564572486311923248028568761390876564854149286191280023589355346657519591301127186087669013036437717111253832709439915894692995133851784248453388708817707058257930630991570336116263319615784394434141878935692635980064647608326996657009971027306301490496072055698423811838433577618494354647188159256889412876216016392164020087304628162201397983218042590660980004442375512998981880810542123310404381481334939818390902691577027443267823088458864065016821592273914291385345336431905325981972503451061185642910592680964416650881033237859695094279207758062042116927948107978972007375669476345138221976041529967079799647630948102132274061503987694509772848026235394488802497070184258023586166540517640799350934131606048511918175281382296141990535147910495299031524396371973813927180208854942501475697636409723283569071393154214114053990691360157967880032643324627928329807285014083627849343742935263247455645507959778644222427772849874682741939333464270896919639997249047358905737526332285247412137068084250864710393522497995759596485935037929912715063109071070204935469247308548909716964584409727324086315868924518496801767438912309191762084074556089855943052599966546680620580159764803205084858265339008438806277681183687643576541939324037389421046392752821132400635309787645975783692251175575811149092671439017570288074476017571052133105450767136044498709807094977804122953091595757641588896372300459064269875736184928512130113579183682580556674705786793066622699458329700347004667268445160773988004955182162711375045167359477588025373998506311408288503923152961695431486222493459621069866379700389825093545567790730550140015793036540913635750719769758327850537811165901978831294148560924567050769753959640072704290237889094807287798057413436912741599770645522265999111120572457930648442664125465077559396843878626487536047049191787564203861866228677464665689703510953474352955737007606045016811265214758310042341281075590696082181795255487552084413996292411646712870103008733228585639437926130108012002205991346197946032714415046902849310435251897074113258155862870480493236232697523534819641809412854801890702210477192763483309301255436343206989797628586287327117437422116560435412941159202812991120845508609337545787320000128948553810446766545520294630301307390466274426466193667382980733031561388054607400798103717524870703951096309058263522933292735781682510255806977975489286119610812779099843868427746457646938619650836389759481875032743269447991641826853791450282305057393549375152219757252848813316274442316524699624621253878937456145960451028462667142691446682450746040061118415141712643318564890187737485828746692725164979415581894269720231775185548920346762162482626430043563129891390417646455304973865520140256726059172966408789832723779522983800682134304544998004889819526924009894548147686364418419658120470057254779010582567683688776510375976145792006535673566791645287074092819861505578205783631040145323138557046818711288728884308849345056702784131785113178254296392969045654703090671276685391306552065888060104782336743546935868146587736444435988177192658966109732881841185720113681914225485793436650083875353177389599633663802451037824381745270714570624121007357041397487190285363422719858187262740020434445122345765332262486885744125527694868784550061170726490534521122101695986907001381748299480299888288855515129228157293362726125809241714536601325655174367464641526892192086888604670735985548261416230495860240635952772431701151181683370400544637550790687691740000236625652433091990998488101210031741262076891713857709511027616812435956273609115678919749923802356863908236045871568216308947221455647436031281851963762936535011911939695977203413287993261940679568943201764454522476687559895325615823009543836555726102788921115476771994326213028814998467379941103006546246095464375214528503927879392298949441836165231612558818906492305652638698983672059560049715763581748097631111572094013785899319713420165186843108373976598434910954451014270160451213697182307693753223215077743393871164626803871533898681558735538296454557439939545351014873434784607026612323026444474014498031154018064743765809434738233906548259164392729159942379486069362311204113112850081864856555615195147282394635960285324893658479845853729885588296842156415975741551375658180662209238372119705177357847979439088541870266018489645522870972670884510333321958466439979508892385871517182113172948961019416175168288409504475596876583618025714202418818234036952209249748697329866932842121751229518330515015923819709408046557222711955066952804848023596265298399298074087261545908994525740034619132289036377152220375022182728543324808683236162307049591208507013347142746198855482358715819061008910499973570209572441443350292272845113648188682355405950065903547829469090059538654142683733886068834807419496105544190425376797706146789558381025163319097931812832552721289825847876353756986226027542802784498909543538846089629459099474000721219906959439189989826022506529554456171220575227857483857043069395661113486652078920193263115561393824984263580434990097339641741902271142962372209759522520368111252104104134345746356491961120896415556020629511337313420183276485619999758847512219266631331185619550901370080341819832781394845899438928710435571960749636312342831842189979614014519901377605522302593339358539383571422324483706168241195815492398109887354842727863130255497697012356095981912927206684466178336621500814905766760370237527741033762849775093278596402963475124747162296764119603784572677883862698796200494282155009986177778417762593385324502526716052740472637946347078672854102362396992360422045587894849004374249428445424347813642487709104048461649986145193583767925992143146519120984056269035149123228733806082404036522608952637423558534165128040692455369049117187232041478314833731151674138176058417026285536749178622504253801397667929586962419685982568493232369747023596005257546496369109004517507137268263279214602094927583024738553307705775440758107164548041088879546535369635625946044563606719011295462859791554530623384192330259159598077416479018207616411410643006174485968328500452847423954433765769761040736987812278543997970271202023571938875556726048515354034997771242502959075277532874855393815845862230074901797271345766228425019592469365952728785283154234049294394048704813877256394002153406776633472737785623009731670527664928239991964237846528730984885284759301803405736355370317701698622378047635739013452598274108541092589355338547297279401241515275550359393536677188263552443211157397261226409813042870629818403080647941092328993380695541387998088705721736626818707740433104656588920910269245602518175002169413808713256916837589471823637214215892741505653294183872536561937071494166168874779175259010394046394398672041582523333518435629369145113250804012950154134048823867541254439835646682308274359425573138974921072447484335356502157882287025383112668519594008404519944326848424676910529038635019077257671307827699701059757092137136534155621949115864634948068656033011286440943097437346995101919012609904074765721718670591625734202488390066703236573782144803479702995984286900095560084110140393941551062395660911480469080288642743604577366905865528716161123000431029183569153462657583758791140877605371830649374488096752092799032957291949286541495898291585112389483148258032435733343699733699625114723739617490978240365306985540416543206115268841962807871043003887730722707016522080029564921140674036846390961522482949617999475658281642700058433073465242040994180157289177457170169035233651412700435404465845891377168358943999438218156489431703566751431934683886453304143029052671952366480779259254443171363895670970148599624456177070328948940678995890468755067440818793006680173023473540962325644181899668377016448718339150404670642686931071517787005590428080137762869620111876384664460622832539343987593892875750033224738999736431739196424542824054304917758342196321816691897209569001833505435914470670918310319178081952942678562904131271925772220005124344336720471556943141103392164132151088615279206909386208426387311028763783334121517701901606330500485819395498705363817342755747835086322001917448117466100558794548049272158231670106036650270016489132088286749290111125544041402748998703323485561558515958220876526450154660814405495080741412305513103880787292557546984666594110296531182053192636051400425473249310847310146908145427776568770856362509884388755937533540428403647514619558567226697287080826506764181164290818432648297022788095274340408177950973153315267407192441687069451317385093339314833201975578095543881661234825217168831398186854631229769663008630009947055965875908570884049117487310221837112443005577200978736775859547130369219517434382720512414558694247690471559309184974187282551603389993897409275485989724006081153293683161717718177788441169833506435429476907795742899908180329160442688397866311101489227666113233809838068751893943898233154494769897028127779832384561976455018509305583094661975932239942495115301120306699922713651036526996680379381633671053778866489585466803301353236054671354169491727656175466836417489876375518679164042256064620620893391981592578345171901492381396076928287878498179079738366342170641502874801199601483280518576097781283012449649723792928690415716093826573567235851238695746488455777425434868388527930944252657898154961963205429482858316590103800674383749612975197923027055858317144443012055369875248877433809564904598167054717921332578441484172078898620641876779369599893267944570070358630489669369708578685757010680353631454713872508977814023012077701192751114509884952820845333683631408404068725699195246135809812039571737911740388470794851033586271878556876925210697903097118000809058552569115148384320893441578255443395777775777759881811452453747382595191200394184259465978601798602110393934087663631938971131195010859038641504235776544053743000618805443249054650803286432249728698385049585265092730452243849290297692329878479725739079333832405130579212575244256649477906100812126175967289491597812543839083497179852786327643196064702458592712892540092499444143999426244096779188824819804228271622953294665292930546457653593844088088652876776758621419063197019772401409172698704930720022204543546362452528945184450184938247295535692722739910738718348426204970815226335848535802932053869217609662258771306883820926326981652322662122555163900916063337228015522967815685600815343134094714472474222668244327333183379864810092895758419511845667680925007560333620676574141971491746853130786069011644513353075558053982061850535099411906783161203322175320770326499145687629189096596027904721567015340664875)}
{(309576959052835289405479625690367545620617321945849641233249352430069274636602130827989089242672138458768838057931619327153993896876443792814169673735310652384039691583549787062021292820592261140019305105957878115940427330972548588778553640801192422585205924206773871541911193364050764184125932957868087690240918125714421674406181838465784832156698317176148703625179666373960256531628321233522558326499770825838949502052536896081647136586382357879992369958749935530319540578325206806000233879069048934630710268102268821576157331856327467342896136648881409345009633968422729744145530134876306163804078195305861376791968685713799522345189669308153419066702165691150407522278148455778459429231327251772640662574889239075233687514176992216166263013237403533662511791219567382093020614548177619771552037112396482168027875024510440587846658967580713695076558250309016002880004006405225501685525863491117425485262483305133813739645127083565109915145233044088478896673366154419645686932284371913919867792710529020184548281066809767541149269440266608322506589251966370865814374380204836448373132952951248139201526825181161929084978832469262745733113736728016590771487735278579761905353829040789785322585936055072085240420416681368029037815498689757015055338486031124274140205556762490753036503884175944470826045948422282799234599982888140658604363234634524078175814393532345074268779158979997568372364225358109574607239202207230065647601828960617731769020672743146341448446666410336574706064207075217112747579436678718189041899176415802838559327135001511156600021037848363538810183414360941748597525923995417580365613764548201019986522381461048030709737295324647499666415441283928725924783804576848076290509802174439507559355165382030212546163675174944196137849147794281133382919320358962389183448785884415968026066026453683397557688570773144476598265985554557108613985017609594201294565964331287781785605767055975393294182477900261952832446642733785812248016553621880899604133117536151351150546982627123145530307994633390645288826455263450229308787733958113117234842588246521890671251622368499610709104930958731710144997060271868276693224043823196511407754254629642743974476735690882596627475996766067799995159505678130926743150644880801962328696407497601500355259187729196752450158531872062131955475396424681129816695944824601222495685023829551939332447886343883472284606199994622232414842875595474825022755662918364467030028249837610048580263246306497233858452146994549524049554095438626693154068326260209297669663208538009759071147525838488000823060126147719534647509739104274189494762124576461214367714513805853638673501747731278104744623530333115605439906105373452099659352464287358101419679841029634189064340131947181353768975012717207261747381704083837250136866003016906145133598540704082045908114907517229711786270245867146969313452427395381007852732730456989496476235021983009326172526001231307943971728014327202634307290121745861457394094625889890203010363186465625979376998142730400743192223282795499883292032443429484137238570905500441001208554532713519576010968566157004135708307628573592831321440086635211213985457777417996421210343925564177719269671676473469559761910007289036135004708383713721302156850641982611210867106609497034898566738835407827825335659137422342492082309749146043120803721893257906178826323469830840212501860905954488657558925776103516597882853736881434019030786893886412107181559046910697785355688996377331524421953078260514021775937068991463467583369576969470011835553496056634124246549975257515157566839327088146513883929643149207550379077943517795968766180561047373246003361800027999280627854643284869054774231030605697434999030866935472516294233245727155669378752064921361141446025790548909294232138101619365634511336304820595312470661969009990353098265780164460555284224131777881080143262146648914009734154407689246755251485448690606019709411516135865997728481575418962930487566009146410416373505557291406843060987479057677181334405699452801501116832227303543354099851762022576889238208038175772718264101945889490665759251972140611572561998578354889939780834176115363042319827692895662519545180546732310832570491162291616169464807652319697580711941163507880451272637789277488455746691114548512877226202380943677467772385111176551237219731134685285530722352559573544447872370542862316717155011558829694712220718706873738402405218227562173628468641806556765624489274087260663348078785230639047619457525394397185967090138081331881382511007776637843234083111756571956731513790801539697514649614558944463159260652167814306613792043935420207522027885459287899232937097814018463042974569166673813575083293828632421779161723038980159048866711392741133275716181029555013568049732333747951552333652948096853114938286824734637547552433633970973632406856247850374959402130075156610859670673393800752889686036011969036080417480964231925918269527001001008966630287477763387676877242968579153769907451775477402334012719924658585712659013490251155485252784189626923693688236916713984414012196987032547294484649923331148364401548065847370494139105337995063343370234377710893763931921550512590182507720930245061405831662111087027232498594297818652868189927380423501246713618676906087289218065464015381380218858937980216934856210520612738415851238952706976589114238586995679001287602403780878661778515553923237333218280537074733390584248840735648693960447778922640788652089524850953464206565814638975430682155398360648811078967027434102189167231316721406883405878827877920860881316033132228055147837258895002152945263101627707402398721657129355408801870428165517802849657694487843991769867325279534654636509571392928406832469561672644724507864853007307971082730426863860311001006479720767611201083199440203639603081921651977014120219783324377883537495637426890790460769416532172629049991001590195943587150918761759928993799294344921388362114245286225147280479363579771361548823165656947156483894803796549603719365159861871496888901844657170882687935849818178958214934484789631799517998381975316669615726420932010624082658630829078613857266578869584258569646028325305920392704945129531048728449050990483295432654818711128656689174248592610930345398655721355840720305801398243378480101976638895801336516719920730700754250223171885430409977335987349333391745472677344340156085100823290964131016575919073794234449456897976821963403237135047630494097842901928658770975423809091179120028177381176549697964718371694111449847155102886919448861131213555587313426578212289219756011487292114937722940153449663028469400293572900965019105633759728287085759311390807016483961319669961395668821364135565185053002728905747172317454288709295532091445224850049087695523162068208029170097744249988622369269355834985520330536813861824545027529776934254530141243978039270233967667081012308026246306074550579133932855343477654206350392123081223906782635590225556294538740476567628385108526914101310987574691368150035544673698332464817326031788979653053598140005460327515630498891033075536452503154001225940518519389626345002173808986528810315522879446129430467407582270883594584981227418845821231069104464707922111045299537354942487486199305654784175130726348006565094388087811960132568694958813480705431805860216663178852691969676422959298650425197465198490325389922135331379591768645620663133538247253994735314655468491212291237745812728658542926143717990263688494329977722683205847006407396921028753404057251556091774151497671474583630358168820727764096645314999188177134728933959448549298775847388714960757252667274691157841893829284419908811091389842687453045989882770382818806665784628906163567556440377076412007286081724016222044179650256898128092392255785022567875423793128389050212927726623698580737863128925944542003552106268354878581472693960361601599584543460008376818226602875489691041110458281937784145556417632072464661858584679372522515134046310031446832161197900802268471638135194012259796691988577047205488512165641592251158349691573252273968310304988014983457478632276137494225325068506691979940893102036094312676059836429666579433826266537108086411061129759170330407796736634629043358468417858733666914931543898839492999423103623551856984920038987089371677027815480671240135843214788192140459694236255001077633120682730652990531901654046123768995927768882053490882346819317492269553359878473552796260257025224582401303372975308529970143889214640719848477441559341441591211924366813612564112723349039779609176364621028909401877104516097995826227746686483328976639264140480135869474357087357134669046427631655446258910602126862896960890584730970972013417437324532203028058298833778749327172351608467598505409895506472249680961140865082550216872601161142306564995992545335681558911611366147211280047125137293185122746423318686758503118894471358750479120467561014795153988717655303499322520846733263742186963641128026131704066352628507725561327674280126533913931876931471779951558794879923461467556124065051797661973579008447479446260858934202547063414431359982009174419137590706537068942115805664607253215383874895490802025816670099236235022614310251149155605157534433706531241996420593909180906368182945811151372584814753272263698337150755361967789146234608261380671501425502089595995409201874875426413470736848728367171914942188209362717520144264493219204103703905149074155668148616419805414326751318296988681294346880088152835699516131765936374685604284916250527421630572864466137987709645492932745390673217550116113307077954876766622687991239451557214253076058631522136789995148120665937584804573073321358829763936398272762651577432524280910580572139194881643018689585603998026713763261184459935732431214707377505293860425894242484422063613226976864190078819880639943566256988811378518224744611011478606001917586109565240113159101583810113747893557224750128574957461328810530472762310609284542831900494786721953934387117988108116567168334019526862466613308250402752840003240586725593991258045439240814859206273764094234738966618478932997984514770966423782153149593310277106381316520615988101042548823861517117458259294255649707720535126263944577679006884458415707542368033947602871012237887276136359064593763295167365119182370365975189399297990003759356680744818382490615896985862622802908613897240952165864659872968547593851748040065279456145932387686298878913165294759132460742703974958478305965404103895715187144835566860741962157913222060553227475923598967032232470284472361909917355083118334449231114783803867134332695571547374594863904190941805400097434501099348909954730758395186773833379025132072110590764317388951837870836783629113112043235114847381433278567557853932251836723489474350267823496114566994765431765090500796279244552133316422268938457210317386787082469415261927008735528902863657148695386255097920356450653165250190104828278142292348718747403405053018361380262631660590840289962455832855990397408003794702156723160311671844609241762046081363386556281862640616241293390679528939780185051950633490815814457950764476784456023256420968215770868453791448946398980776697734413370924699269329018736245668518074021545599104993042033656156292628160235450066642219360971011261262803623356450047060694631769548888232938007381201782103557278124167709491448934061661972417535501795912846727105869903140520917132454095366511352679071812802391595100171977254491863224473540530103802640390757365912894746783776476108427057896646134779688439012172923319270932030456771624930440523737944388240939408740655266554152377536816852790580013807040316997432454174669713759298662433539719337436414256884618951985763201529295732247700257964220630552666390018032149607165584522515678254288789318051265847671458707374302303984292977742976822889955717330562379493221325628721507881468044633147352864955726773065529451880112687931956006541572553471768801492400053257775870121306015320630089802909613181103539222109298320636537329223604610729030714966688132767447252171314838381563562461894935443592920632137365201267436294758804915174709211836788584129285802293168092810844747862070003071555164430208166452198581793705000550639288778498064994867662063585184955290632115145989660508778767537568672599458950585930124889082673917524406098643296103581811744361634451027062161234717714776830217301313536050815140929015790411783761515464973909038595007695081248392668187939116861068748230812217233244279344754524742764841941319867941980680695387243338318670578003213206963535603983181411536915167231510010382405460930423133705986982560458784493647013534101491036840690303558403624672349996986957971301923279415273820165517642571143456300255896191717857924102268702149550303114138463265776135166211111634462103586543257038475203908499245175896389789465553676742060754427334675893361901242382805912467862934678633666095283259242932332971153674545429956294505248103197935531324003531011178537668675660612732441286806763768413917302214484904671873229434898343254679661051276892429794759919643710850389376317199618035490336229885817087818587724320130961164800843417709694696711744343888790564174268730382876746324794781339932139212645484260973796922165471575733408851527868237538974255075330984738043819673919833078800056549083651391612164674153039827106141394927556011362366244954521692275432383728275180718073401699455712966414873921233795083064919555542286235707873817617368124813117770752636285154737800995995385961957515801065669438489493550826176065388971286847807052627644358378994536502554057790961758669506275459181424442096782139094198909133851335545910980174858496848054929368040622588793640281557640210591161947756360049953073510531777314992759518740839632331949411284920047954482201397621281449315440565581809986729602230855055183328231755490335110621346800818948019652828548488945207471048951377036674636109975822490551831355329092388338354554433842601442664447951018468524438798935375247596347867005462299473389545136042834995369957804726200479154090198311050830499312750632251516397108650571802203551846524014621868692022114084580510727241745956318262762709561174512807843853001111665485717669516439867392193373881044079940315266364492370572324760385696014944426623144846594095507953790686605911881791737998921907000526402684986314816231859073164011249057110876312522014552538755141866841106884710763798651584927218695768079429975689536157638477037168119116125000, 11569739718715190881323754457378121077354264873029941601936666632817292527122749043830021447668433147334855769436206662453228474062774130321971285807965019213246372216803588793377905100796610770502153041909529526631179223675940155680929503220780314040909057025052621788765676778069597556569841376464689336682784803027311208537609463841035622745643942988581259409087402288138446520503639835962541309330690017489399398061740121439340157386784569372779511774357926106839328807009125659387646320048440948524484021970085823123723135878298412183254735277316038710557744019380762774361801957051730030697994762627997749995887069012668056905120310086177475476187156152158262292659669560296890320856135405477799965971606145128550379461637723665172870182169790949788936455660627544649199421123437452676514103211897189835783424085275532802360526172983348252913697148920660336587177065068221170196647196689061517340817557196306472370288379439202229865512774887668080291229685538846610702466338741690742331491935338250122835008920130368530912063231650253249815721406032481164520676633231389739631800413208008165281658061455210663322669157717634355972334709566009717685930852809650900134882525238679310582488353719461373337556596474803138522174507537751717656664528408365624416530384414873653002584892679049641723379274187486060609006955183053910708736954320017672806979053988023665379027660271015536106468746115637146791967343916153564341955666598387552022600262481787113651149718341743828859328621372428130262101351478826873142755203494610039747550048714910785281958459403051847878791213432708050205160223612094753888737059348586659522701611661422929938294219476626068007695804803829117773479492066674319005503671853192077211677317189707299784089158619939275604629339335528061770480639787907743902644648226693507151265126759751389087886066559750108966251279473607871606109584752401648225401788881069580101942124275494040057690879402905279855084452446448865592018959646283548614748384178229439406771411816774211212744471466758919717302615225365016942010074299777992518541361351947508112174763089028059564739898594963364198870052742571484027040137678350510083348255921000661293424169102528674531654718155214703338680870677166021714369025132557624481392020191617876075957579575874922102741598984005346544156801565713602698347236922360999598804021911379041803954905668381581964981042012076281310333521700692924861555452640951380009323218972044668098092401426952431379305355398329614797765495971169401431590361852444279489371663832088444785033644710589135853049296099877183157893849177579273765250551944435081403377485345902310201330532657142391206472003296095128754484811148313050667486525748055872223201868502902175264767233427614875003103596102024072266389293264295080485642769976535909159825567609127218130235894078028100961944936924073270555583613479876979920345830323073765098459409932329010597407846196017078699784914527742172848775695002851789133307351537755616893599781085561710710251553791703155181180592740270699261800510048507414597251645073053211535670661798568984114005308553177153134138356446251149493643846386575323682815516831481661803253144458961766445688636404752827886480177310304845636915267197097858546094740600957026395936244542927779602792625312990331693999141076067555395738656580424431034885366706958910843225783820941870321786275249161437250060150043087234712108003623968742981304793913318042896321494501258771585703477733976050003814795323304722310807178313508495723466163463374055547685672426227020982855644271649199092420976304411908871908673433916156199516941608676929277425378616083594957969886228570157770245547612344034854842185927606322136490472789784032746145867329608823030723138048622156248996141475158707289543412707226954194982292476605637816344868845489872725821419377631436026918577307072323243772832375626825544846314906676187263968548345108251912386571967179964696198804938063076373765811779473007192134778997722667480311058360412067936662184288315527228217173291714586566271122224824835119625097051448300273864893356408285805370493163507672390471182383737662459385712455871888502942839527343752326775934112079874576500052133501091160513091591658662885015195984922107891906739080680872191393412810492648931846398038778346266325734846814635690531249081139970545214823982645535126481941777126334622551945186640335343356315671793650446150463589075479326417602675250286202854918985594676545420874976137677610567179206056873497905211718792338950252183465624270380103588045888309922742328298712230821168311010585841358207113858137707698751320376962527808669232303624689528317512638217344850522751148121759686174375715022382940734720285829621410896671210316543718431740073405990320224329927828366172255981064530571036818523192942107639332755069362545666374981157517997583540101005053519271547585577648410587140364732806923285406163781488477557533621759810561392410771889805038661906945892257016307875255251333480817777368562637656820252287482171331705721173740674648010566001332635276155389127270186170069534994177351379974637857443718194024189736431892810031037636837558527550504891801761211898145114748786045279575917786516238832681926329169854122600035506819673826137017620769949048266537962573546660317071690850082669036416327190358774194631535934419309510162299020714021628073198527538176792642776846827118260804239048016807722916177687211708029296446675386155439289583054015941859954028047025927216388435597481959923968694781841562666266238851470037296911201141617353293923627695586449894955060868227573720496245190073947068699352308723219649029532891693982682974027186836244241693499854094708066830974983963048310306085006536053727699888146959948911099039851739263627394909063375254376822249127595180824495756533589183078599375850154070621424808831026438129817205986229258179219653357910469761939560748096021659328825962116457858239537030466350221828723992803843947217431752016773937672302186476683928073944631918985202353030398490262394822668101734783097811732420963273834821680806910051553360828749686507896389762023068936463889781659971685799943499317473954331847351119075438437748772332740951079936116237025159783127308832431356403720684802047638856241020109692900385684215601845379290342289210424455353383919886619658211770907419689233672857183644512658796301095281066465856276522883854188295593849167148995351590924297465477900430053522417539307727603351405706557474361489589820017204884734725657996065113159546125710002433756211448113041998612143849522818262610658112443030510638075269623311048936033750399167084774938625685089643476163828892219739843886345148942969174297481646700974738610283704710082839936886111659297273310890700388029653945866033594256012635654861238735856459280634971344120777088433059792385030392378646735159019525528839464671596937984493652593537783094645155902064222924688535951284181647293066720630864542340975912091677792535280093980917491378527961887410580125000219196792267023100799591863881782118671275398479289312699331999643734775367217368222343020634328212299960224612534794706219291650898912560798290418082852710606172110444961458355017181999845682649002795877713189586022965844847564646691470369767132027268981402422730966291026257547577463799140702420281365168578127106599206205684682796986100206621577311734379051282422359296382563564988014307615335548531635873711042865498056635332275754222378921390141793358255061315586985023986860565165778354620258777258817807076619635091055712801515878795932100963027147928732307052327969244361627806783959735583971081328669409265088438923942832582962705851900273274783163890920068512033404545296821596144759151618087544144868079696940593800616049400618266948289448952253356263902026985664108314299395522943586792679834090411811676564417717821356993089925068082933008678362589109214369730576549111569209792281824761558467931041595015359709563682661727277902694685204573123021830749967826047883449506499798201733827983958964246606946917656056875039326024008138483163575546710909929393810387556306665535355078785717502837854007910738923490068571706219464914188045184242016556560514273845362474022368800436307839004649552251568538669743383882355539648075335683328428842571975040990148076751973039387542241246869618130096917403849257140656090593069475917368625795139743468327864331399307869921035178295981762644664655311247989043302719685253097761319283779268900766275948470091213335246920174527373928030894590686034552054522828208130363736397634282451436936578915405895087096890250199265045833355674033114220049299582116932926667793458321447549208689700255070379158298917358738638426607931265647502364467506076551860612157898096593759065770682672973363626309055650095450665506611311914022630001923038645091475082358117583878135414898804331559582871101844517781123887638162991966468359428595568854853827468345758493926151667031177047643914124086321443773873510989279930239430800735804371520412723156369802951492214919019184475405344602467989535479114434429000547940709660861653023907480030994535087962640353260249070140563046293184559003488588540279048273013207380930096622114440172478696633617247931402514349213329952170789065687279009158667701046395140847275213997282101657864157969098078535155146755625680937354761068638375856906350604532074004770078616917065854222984441747238811006861314438866996376517998212252986134942389959588678306109138272349669183477324761902320191897353176504155093689941715126203576230806090018057271736691866788980154482270576021310885662585826723665223648424381178486357451421091332766508537065015813966135848832336452022002256505429132961626044791339153782596053967163344421952335042233385201627029448474469882191464995972182781248575001838511414716473695790484766113832367028057911091671312886160715461008383895939578903109996868717925080991697996191992381179126744881691114259361514255407413476897752209283091966277921478852183234074073642698880534156621971560192902627835665689153105487667028815608647972158179396815796313565632967572824876213957018067046494779520517169583483353333960587708417310981807678324558292378058835055176798601977118441362432055763687727690937768759976629648316906809132553916877963064039352814354565305880307317392440691206258722994705451443529726371089775320905725302831450010622492187221241972644938841319516835880991765808637723200694658108036550627219997174811828376886315585173123322459124787043617469926061347608670254422885220050778097744417654703637721852159328167648927309362077756592358240791516624352338714541460752469107405800523114976155370502712912838557358759257405113438114343180625963554068888831874652902996087682916124879982188657301933891992722022682679150702253275839703263439676062843893342954544284712967074312637613933443433689173749184542090705341584652068196048229347570064707512634822417166601806323866546425680032255499073715948709082997948073332938358503487090674560841426611162168624011310713621582022847165442589463431403915978863574751464586241399623807916442191071569921273329367408972009365907479656175648577356534077316311656566128482586651961975397867195680994602846925954724171007465517188541667244329387421792184172774711906941426444067574461008964131768356636796843592931656965092928171126575422463858587646637807942069981975258969811262946790679416024127686485524040735902611971191969395081866583009799983664410042648474416248836910039521045460725139329035161361928556894741990375506383848332720837535832197498039862805426470524885582450399763591169594328080642777146004139028983228971635121287516132612136071741259238394216741449910232982706034526114474421325758036101701307653682702541403858289046147654306480643015414596142068258046094731444534870796060117619573564350047346839937056573637613930512559109931791514318518991739980198835690391803635447123078703583617463918912599124698311117291176709220515437176435357112636523370700123177448120877832304109964386437863779304534992696965931101447796771924294704318005487835620240959925833252707001401650828394073554571216686711897473768924562338593284082124459707682900518234151965649522001627954646425956342673674514808574630329398632742902769096286497892839468638478556052327563396518910916960671976463075430165244248810205559216821079427196335971366170309391042487685620326048833148599993063818750743737222024449729391879730591498995694344363022919489890178300651627502351066811594202153864582769067026743646645668390904248737364280556586811311686931597394509772409358230534906349556355499582674765817124022094368327267049927276756278297125834400211210853425089609811801325581616895162080402537113834925832203960481565433114883004310583130493323215085469964614198405238386455118065975209161745755133977866134874205112120159500839117668348656199220755842168859856492880240533129481928327987140737729741739613940382192667258751015255531667673872031906140320270280058884355810719799600115418982738744578817447278012827564648356345861624410940730516622182631537510704673820521025781009007864893019997617280651804336562129481302284903323275841704257059343612372379667900736368534385363994635957844300010283105554130896468411122861867841827256774648414356065491474539521945691204390546814261321510620903979631563804487628465218398093183246461756470243192598126939934725106804383166107936955739458187530753913196678819794218303698849707725332005766228624571908775765774615743546120239270972112809216095032063154977758326916176422891236860029167768695360532102974982520678567532820596351755558452977744174461542370878041734323520598816192690954680605745788791149946159136719786306256527013504143567588584374697479109123340631242680591047600015228554091406952381552457813470630256690748499821761393824554532249888739450767595538468918093737361090330124303816133438080641428613148635796810423192677943264475785260801908164812402183852346081782943902574646297017970669204674862149467804872558239788805466256206361932149214096495620483425844016991626541034201964563296558397152174447627913124419591415139320982798492207594662750776026730735197875164384359959375779091125502251335239502505227136896484311820840141071577921108892165824287762161794810974767640456120144560545880703099167765547480294669467367335358971178449280288100520125733686616928238934226734276284469530760946675084185369333338202623377090924910328391475838043, 13694818986722738908758484137377834908790800089797358181016973172813200554311426163913160457861295509679782216852273667961517735271206755060810408642693373017000578323266351545191161229253169991943465982414150920433974692047680274408483754228364108969583894228310087570896570468743042981969030235450975914536239508241066475845873875877880729456644995691197109112047000147287652938036529717539422103201740568794464061461165553922195848018027580922801885100706980341045898591695690832330421951463401119526411457060255866553496632241116949775829017498830260356112335969013698152619158382663451072347517077237649988091401745638516771392488694039654376964022197200896948300757708632465897139503840979408666279252944937333965313602649154938480203702522241294617317542321494946812747513136942869655396783272859513185914609816433980219441075402914874468958509510848957389015846411261279753275349849534967854163802213001922485771345643490192996247406569952303763016986499395402916722279828632367708146634180463017687516133019746823862732820528355121419406415641894865322072198123187456508899995568753040660732083336291668106551447356758953428693455802180957161526592093246636783331266113919990169985189532117302157385230635974936830591158627976164515662592741626062368525265017265800063420518262158331749965530923750905180380696006320047012516873577329668085279012833070807523703638335182958993636728594541422502200945260744214128692012817807664296987206533573191572684780634545454400671983413419595630101145951255850133716621164860017138431179102436449621589234534346739206063798963616798401465143732193699658604861326957265629732626179395035682791853222586645434166383667893818505099192691272787813808789868279370983254148330385574766340021112683400059788140850258600566907186862577970542932871554700962444821539818976839389201533565974276584193772124432091294967670913756545068927836322365312942821406874408870289689766698582724100883030953969759644452473473861179687555876938534625500053888810938528859909726006055731851046557923138469100691049569752045711949128279275396666703581094710434384650638380600967855157407347902120180167558611969886927602350396726918425232411382248513362229134890069957066086382788815819140945574173372452035386056724918047034792594415548805021547258336592857716591071442023557994522422660122285124730386139138156627608926131966835334140600937647691296236886652445450257302316355655206672538660417033778585508626062730801289217017093807882285332848032667045206231772565952731291317026345202494673870426875639848261491405460505749159264361855450224245881004172854939171732846101233201869108734781280471867455427157394506768514922392023786865353983277044327565923133488788640873432809069337127889532957435738195301097972953042917004081745684519212544505345614369263679736582944470744012941776629000921929675739271567226193339071759418024664363649936300113612757220978502032968633208575283085248085216685920227440595501919788660629809187795728731462164845314436821893577973413259752881560553004603093196799117747704255070282056831780153347530797964535753860997309721181232147098784694160963094453716814079193699384482322101592676664131051034145362074612848003657983729878181391588604419592551416014286108334991649937479046594462913831054527715319290486972285446258597170393654137121443990980217647460335425354933671836039985129367410225731248673705227715137644094580031152226102700887296996611575952682932467030163795085812834660488026706867199359653557508315550048447540062882518072855442167734896713049009203306917151084631728185995897680919757913392966648443836811097625241942371764153427468586809678870379521878154158032524516781071839016625553418941166097981976083138303012392531134757819022547716332749255261863195194152616735375639210130088140126098859604445898179651407432346544325588411638217996726547726903025555837436447532698321729357670756358069779727184120259692063595558768605528428953019686353413892237961682551536453649920863561287703054367086302387673701540453631936531513434133699748076890113573017334220490883877909366691648372945155457694133735850431312813389386341447228855246107878256763018967159294356499031196810091800010251930327394546503981963051904488451414502297078598758689470300297530741808437208527431075931737765874641832631616482011777666373960112698650564802038158505615376241886751873160768814311041913994452112887764930434580797759169476113606095548388990992950391676280804032333777308387472584272187735828884255311195041692437668867560390012250488010743470095151855512304873530360451503643297307904647220100870459189120855777635976038293474209388803173868913231414707257092637551123354008834870330444164141650139700396968718009583564589848611154168140445748619488401547931484312016827849703327030882619591408877130039875903056518119727384207468283544935640046182307552399594745574097084258331855878550563169134555436347115463773395367271391474544373352283814933676405456357828758958384383609665681272160271223978260891550460006772960859826439218613711845539365405682136280616492588806129697680988979507825333622027359255477614860621109409061747748893800370182271747405603040148298474828559875597532147244442575116446138707554016466892854466349679759332866268734780911841427854572825596704882288478225989793716543077049348095253448302925060095534658813179998929553721725779126947864014582700342525538235133364062335183939345318824041042485731375890310520762776461834656556989689271976408860093293129663976377926849853629451470768430425378345132135272742485968106452100183206108432149573647762633624943150819921035481871967192918940819889542081056918152881609099169290266884952142874120519797499131424729805881845681306916227492439269963027782484970096911871221906392637684359290846636443562280494361044824296982319225219253607775779058834702137633594457411549616694170850081636624146916832069419112351298308033939997692856029750713991556684088556800367849421053852562430080728325911029658116693681350630115643854995580781176797034982733589739291999043633147000027676506476673177599045678463080585226644422022272567885425569438379733664591360155898623848288431893038942347456193567903595447773826312604296265912919848195301624760510772799826487971689477583047793688988570708964981309862056455199555505217994642090863240992688711406569189941600760716702496554428126676235463771186857991913256930524143378097576927049831080076133799538058430140926660927201633818843244422986247257227902249627068013292961130281020281895383689730354866747583443931362088518938678789870124855575895861040189158071738863987357174087269674532729301806030083533767399008967829253576380213429076891164548955591822152707896266291922574940691415304115595512191637047179028103028112804982971307477333538799278818404537746935769739259788378210862295601035184170509720252746867138723129814309951198109920782619627192738833244061636613017072208182809059400136794678253518257825641298212418650099083047115807587136623669033769363899345659929038779812682252672614876069938638055387623153251984620032786735479192888514385946005046806750376370935911364832750808624572206760257059921483162120699589311408759446511894580209570231250210743627688017922743279297742578744896765867379353353350628079851986491368752804930967861784849522906878981777945348900665411744922374425137216707352595372958894593026441379244622406278088581912021804692678318657077908597365654703761428749449216849794630303180842555460961795785266309017058692210512457446467292081816528144520038753321694075576318107828483958175975475195271040913603233908307464500640576685847552692003294255517018989174524477108898131126090632840538252702548792274372216336096036591567855349186278338005710388341588714141716854932833224391267433166142452370852506199398495937020781839094837950488364258555255375911474654388316149274580445196795560838652843072482286627725078918103103038033046431694300360533169145460399223819788815799789776201071755825131579983363616269359086622672685800385520659032022190260839052751977519187365555544850957968186138871807772649890525779647514515346239126921658371714951205307939381238673923360232323305018134701079257175246209843666186162057031037924926764227639551343064784438379530084339894527730114732022635899234308639127381395697937865153577671909212649992051506012363961509116726227951724193628614993977921751046249663766071997567203269836182625728141525851616832889023403599354909416506681149659663597001197800774230296960494931823081376287994399378473993415098809194100630369898914930814549920697576936548370116576337578502520871895410742204008755932132217870566058556988147570762497653227953215801906620486790503361296023760866287393198259137609614036938602793226206124949774049809615486390728504920235435987553093780845961318126169735404685207591932175249169403474130848562850966460292367074565941948191687280778480663026389271890277198772988770242417831881920443553226975211258061413825062719627445905513377417745431220140046504273344019990183274239970653987244130309848677854888355805684818072759300010651972270865374992558525891216611783335171445049713033893136619211069002723839707612548059139870359332619927786357463170510150893981922566637182732724719439562400087889307144869129057632829514076135354801386309521991037370166079464256939326153293301534845312709848654784856371344056810446540024980254328963980236518487494020452524896102659738349005660987162609775551672783048648090989188616131353183363008086127340526373007632455375702699435224655247400726069569635647718047039149316570138255686222572057104353288249295848875451034975065061026708154839409661585675617262244266895041681592349315741634135165050785047776756835058238946234653116994151109195276535053825288494110113567001842375494246943332062243335254157813409764394326182332886756140928508644129973204256979922802079666217382289440067698051726658638911604246609174754067558177783128689994360890132131872758502826112857725358845428802682225385793077528670901804860153185055813863630395205664198016436074169114380185207396528879079753681119886992308137977001793179804409986921997933580967044883457731882539843720425235840247771535034921869499107678296739711743366050273548026553734706630074256574506823168421747473238796598997420925542150582347401872086389700068703326080053112101821147825961502814235155984314844039018528859677331742509111403252384675887999055135568315500025308049896532540533375472616062916434625395449533972198881789314555288383183092857179793617615060341911901662233999676443405011977378041375717817832041826319524578414279274244615395054999418002782848911593503107308979479388833103479314789522147282025507763279731517039382626364572475459391914494100116937334103338642242141861997554657158882099877957638703062068990428531851684153988494951719741944473317592777296450484027461981945391814001466096396477625097583776136522703985240813654204708345992778246689545885467947618728616689555023275242031085779226684185111503953161673032821642768530339345238370992896913651554752686003795571166402403353762315079255717013279419639712966249530485731040723332780086447912371520832836503079097929539107010805299133495971139011865357307519651271370719777001334270204347507917830701199111252849378475049943744257565229599543760878766832970511767839382760233985250050712527097609806510411422732509434752686109101711753089847554839666315302838529924685821438005099995258330329659003227508936825873899499446965918353458218747810049108952871456814690551551722992705460793308104551716090174458608249301059696633147186440335590814322992074408036781488627772506008348899180429984699873432157054940848970278127779783006870091125057955396820217473556567158579793089921425030237654770177922466115448040561691092512102761134919178299609184879237541186385170537000335146488732957045881758479705515488164382070699671965131212424151226850718269969406171554574791500892948839136633177997779324614443167407995092411272683153010102301295930912806869178943773578073645887767624245303368703357529742203425407341908331189741197101137266673276534550304161344664722583150563822983820936038685323717235993157165267674173895986203996997936303189756926469334334019769929129263536769413336074415719111711792603740688260775750461136811813986394073995662508644424472891397457126620596587081094400497278748174093168047773192574623811528111186881233573010706181188830128834217805341790947012979647052324938881124132265620466528545776583975991779805566565458463473063944828638597910757472524096733791423159317515994982333273570717073204033603575718047372685705572846638790949404644150932656452427061891835734095190406200170637317969879567549303354108571307509611974722099874957602972646864820695924091820725826520966855741117512142288254324547323316766376518254876459245199561439905698029878777267988237672510139511102986921989651555341834800658934817788027178362266678218509186256030369352222108392121195190468940588820515509632449197496945698246980336201859427676990441350817402184722504256268206510467758466686276136208041384986686197987727064484568116809648883658246498957238567890012785130081905510950309019838950915558899989146051317704800438719120774495693734237360087671652798993673328232205330441755437721331900504389798654280132697217901533414058320416286620622110231063196193338037467826551033352788495952505089411536575841955738316352288060254086696943627173065594873926240756789244510055649474762527311032482863480734885110048812569456761694283990726356811622752498103924761640263128354898661904732248333518398215121691657670197379588128100190004674502804214202193299978239267296690876739620024995564403970806870800478253953086123388691794996299235020638580523073695923543102567723304014341420148717857891819756714076577875738072788045021936704649810109627182850043013035434654907984479499790573583055980714385029200780789094596610973797825715068412119632499341423182102975182616753327628175137417405366401632687081192388129026787393190320366649351943138477682485604226893019656692287868030254757256941502870549900608438964255460579248386588846524614640844575592624051657157701894476447567742612005742097229392772029900925174545936107704771173911604375168643918372115953825618989194330088468172516061852588277351972194693074016327846681853126585223248057686134548807777487487958227569059220449105553407)}
{(6116374883119261961791298251855305782399029930771892815889280569261731134919437996709436318883032291716876528185797008329423745636916662051079077633788039719909446919057881338731910651310462232846010661005538460240571356190643423960796333171833741008811140119011203654153980785340655271222641679929726346538534112102909257270527148313833914011818792628544559269550127346175781003194149180934717324464930140260702833462978126774328212667873454166564260104222446453057955448062985335524823708747192462027193993264161412175924100709332146770017180570212938114246173109177621932355082729912177523216478772149204987949405873888384746542551955886072521113213065713165122671163050589544571199830333124296806303829345447190253835465829932393254359469572272078826348467345638885939362876158086488972010569421200222719748292385030849278423420155596449863624204893178735338675669616045000996134811498915297718207241980415512845514500138940858542663895482025904204699049033175165565998216785532636275488525971586339486112794418649573153102336720010832402874657695920438031694071554551745762046295527025647192814738596186220244656503822315528119526844330952482924946857025200383369235212544192595490080145894418159649534176983929418491108729354892564044407519928341340945890138615535112964883344085951422957272222012664654669501936480491968586942800911371594288380395702978659776710409181779475422696040613894930150194583143800526369452519324934085259187109737674502081329069808770914383376851984134181871552481891018572876929371495610121396958172552635775405252710084247513131468971032559820803845093970304245514478507072050876246517767932677224344329819741236914944492578376616238357241917505927098474807277504768239652495982480555043751258531643114061682560933911426552848335528866410394943520782474270597245551760246166563288374878391294462792517508383026658740157832437706323470060678719221189997058998335334422404982235218957788942385756159002628596757486265536970399164602966948748402566895454993995119300276880789203281058842625184421579497346982805930477192709450519096712055598819464427848907974095528566409412567570657133553480313914489249223794500650758519241222234666741945829624715921709091793657002989746922168102309245193618414778499986518422310176763349759078947751904071769401009106564229807942899784455133450654390172832304104608613436206952725566830479357986496551520174931840315707902689253481873117170909548500541809309276441388453991770490522148945224305842725397629714644131369953112222551298098087402313550034235000311521379117874016486335584530270303044009099185014040695087096932671369249284998263671359983242729023789280040500263532502628929947600363961213670242162415483749442003111698810697040375804876463476743453187438140878061948170512750832223629745849741248877459331092031264348872579063387486925931674832677005762461235013264922964467408538542936479782531232692254053609601790465466160062333943652901416107579801884244641975788734436464976625852763288465665711957828810195263558694363182028039968025009250411460977059994129607765717513628464848033441066069361234249016037274071520695426855002727279363870558541820308018745811525309758490621962174366772561514017960482975074499196610805492618394279867743518531855661637016305976141792407764428221068549815658503120693991248292589251928267599799402886727965882271297821930984267231163844750684052864393850365209028391730078304704259540165517870836535476127252675787170636735187517773311390408719576672422688166279283240279003488015793731302371201506479768993025657425377581734206192456249253769747350716203340442108381779795478875100674191546576161130033874150970127721180708790594087812927666762798598648114259359162908990512068944237992273846316974401500493275999876489819968660304174093992480878380413037236645330454105110034037993665215125159949211471963633354550099475703551283668730977905612385475880336267687040882124249527701798182724741511610299287969059295763139893873711063944659476364054835756457800739800380868759538919068032010755038395881420944858617573913080466458961362586951598948612141528692290770463224212200835163827356352296674637062589204504490281314696044263032218068664269536532782602127294787380679019604646584451254944739519218965661353729384967864799977824312864633019086992913050198856070654014957746008390810147596772158641057962100093073650492167259352064949977982511739823683059795591037242210483828262294636526223836551032747040868819190275851265340878725813730128550778268248086087226349141897536680184317389096122183589967864046424167597844766291165436181330133820651956772012640059423439139558704655961405438095721768500597522350406390675665207248071547411229315173601464357189745743706203209033432035071976874076326672702163783471021390423839996274108863108261952750393995718923645291404839515671301439410455540262179322277258491230692814053023085693965793437013761933933364981705223761074064694759376372908461629234422458000888064669544427110004544527322783157709888612764954765334995098847499704708158491188375308045546519291042849345807408525084131471419850597671599549246888273625844982885003027796741809763783087856896085521351296114575516169765671427298637027736003325826512260998810757819139029618047280232436559479860886574190096479464960779201923570406297422063853767601545796270642646510993254220255074449416650421820351027414959125256679763437536658995856540872011232142570635404306990104330818196342983126408848452953483095933972252474642756705464930638247401973510386210319641400033904480762790321495027698442239082262444420388193367203796698485779284633443955349333273079009357421631627766512959703954145499460251107023900958725682825831843196490218446117991088760270055253762955059455101984964967718059192204842349979247447705013163913920629132833553972877799542216032310898139875293518617433126672485424572452269922740622968502472775342415694610309472999046230529903494954795407085230863890308975440648147613349499950214086686662513382229514467132378494226825730960868849837785914319234263704746851876541076341095898592301877819920393828042458082634766571782305430123812481563203417718479232787910777860777849376920708796668020442745100230685787189372479820884525715644568947564076976248261831972187380191522419176490751112549665742114470480496583036168209205945078320632912296506920945418036048005785155609990498709063386072559978765412290919367132532269136075922326948524115908433002040639932491902560507520919264370602718822928184901664124696121751763649089700370485647251523944584132002118038846641255726573247401656577836626199917617543315168138302494991647980140591214012880424742040064578792708311893435565710293250968233105024295885445060301366368570108632597685559805304378835521352011130100769179939676244490311487341583299636081819672546781741260921429924092724609539670020820667629334651091560080353636099667358805001303094675322616648690167928991775932506587327503615936619960352272492407664139799899843129882006707998285402601974423971589436179501698025556903281194859074172491428227855204100704932659425129453144483551288060645307416841336568822356485837043775799673671206017098288218770911562275755047651071933732462914104471813328932276857165462578015737723574294542617807558090056251267099751853467172104944050145244468200460272103232698287002529933500756718185662314946289363254144979822701717659142973118779212295194218981340634112311071914194314309212869948890552449845178725037412561211438891059860233091947548861234333840311184860294949668643551744554382103375317620987768916684774524203877172742274450697813391165951072139206520689458444300596338453111287622953350685455651880588687145830330886334637898162066236440471178113123823952346861120737132015320757276184394615537926008642674768090043751748212055464252745870227476440112515967715608923703359324757598536938184816851366265820275283564130640327878836737060755508696057545351982704253060607687689350786100895299556646755938797198229258194517101450530107094896179767432387219500335610136254812438011471383039956864889376035376010050844967122845842713902734666362034955262827223142240729599755950951795498116351942308617919905228874147208848734120002519748621505136085641255917833468874737456799730692321852300221201259731750784986382091842323999334669751988284962637983788044036468354420822146509856972291071753619345429605032744438712389297661724821594220261978930544420755786740927925205907760807730411961045906912815428426751269153015189904115628469886880412245153997594613166316075238598347336728577210228336912237718074866708476468467864946590011805830963481219570410143980867692061121107486402601250265947851942327674646176023148809178774353417414294206719164837843677654362930864503743336802657430125036402531364152145388069694769009293832822884338951392144749626496059165956097518406891990720880738578822977938729866326264774147634198513852396038688459776683496734208914437018035965174133468587663774164163600817164960625954191813242658320483685187813247129288578456263052501827914608792209453718895679849482696769326590625447332833231752974704681826917517594264212277248595663295523369130161217368578910052258856163395671205254264200835646354438479222391970689589294651825248230082952492757709260955806710044655383768728932726853328871479622906871230122635507430026981684959681494603956794809732462466963351786072892847521990487977567844753908863267733970316760510205371721259839037463609652325915309817237472401125767895881561875637576049215242388073044211300042215739247403553510811625010985724723057122773582158644046069039829676474385810871595490633355712559568102421456022314397726150737016840163051172253836473188039927581520160814263873004960140368075922070875366051440066548188161806003113488674675930262021556299418663952717649732654662593695458160005372822877787532810740841752392290563032184130464885425014084153830828792854672946816061659495721250986997363070731878328216686340676803744783191955049255995648010623533078266173354351126004546957559140168092309221050031137384031858206621416850960777998520186114923145448582094272307520635611395426555521049135170740019905484254176908998803203886097711959179660401554621493949737779134161809804222665803596007010896317661333905090786206752896233401253092299373254309137315509330547750511438211164320552743058641675475792178227093544781581735468926200857500907845959736837545123969265707361284065441362221225594224332310781415066000400907797555166174416580326926723979228956546497708628172846456004956735999534222384936693688963357561891489181456657698188603957750085027172160139244668640612102854633222734066026702281443759693411649025061055128872610950255145844596019190074490675750538889990435358321484174973895919508029503996141640857304435808729564082500512562705064010549139682180534758601712673382413383557577637884103341856241499865296149613962256294765857056176189211227738292998428169550228516192445584850381730611631802060565582369888862305533831961587363997360539857782596789885487252134405454237925322189414958339529440395887026386910561929381881320867722962951855163721170980671294834287095854140289006698527542690233073563828483869048352330551966869499655775043851711841092561376992722508100347735362266142847792859131881021537842557063346348542870081889709611951081013540897459604042481758026030725851180617457992817974032141841561217912172381955486402018788635007793041875290025846595883761297116787117178618889593760509734539178907073724110405909354149364078029624910506837728946553343525051791319195846169421892291105537627775243322523407754492951722869161712277102412854074441516176500278586902614545800131682976421431525302366484093950094552485577808836307904263473895244190196160575869722993135585576148657442280315107646830599197272363363976393727897067302460042213212198860582202154037507980005156787548701462507109632446627528983492236460870012097938594446178922742972584101650092057943888389153313227278385440450928748818583641292307278871776426137131328561363776382846747855318003367169214948803054600795160478575331032177997481024743650836324842747045938693479766787332313171291364376945755760083483613294269612841089344244444923289888586735994217260459071323963789752233469429395456398272502430331562533965761001330622344565744104343117322569526428575347426370327007723245631560706057939523513767367711566461182976877086645135252454433371799315026962770480109208082344544058865509900437132649025891104401015833924561739909867915555434931619103831708341329417561782640887710535354729047237499690736641562241257628616338020033478899467684815353413595237451897561684077029416400266923863972391388666743477363675318548878117825824224105691989773749502908279712291342864246624909642558762978990349454348058007812241839868450869056136803638150573849559438132029486270529618710474912178057336570786871251180075721899132500615882324199213195914832289121753654777856655934518483823986662876752163961344941747943784013114923212318638699942466803843516241155856700451678321629059345712758925188203710244267797477381785861010622957999619602862176766702933170782088423649757893752260643492093923943917181852969005412563000859324640457959030397519498374682040353506614783061645591580371850580739414155732067064194009000914971242532917741775557003060363246954919912274880939575460273529786406375466238480830193731617906833874036409898180660617803329965248701283941726205474372654500855351056097388846881545092301127982091429721602093939841435845579639146524421514050847870324588872078784740669017236571117440771977507591949606938107405836028333021108558391485408118610192998175902956187550262399037672886665498719646130315155155458465395386745518350633076951516116549950024567624412798227668232714733120019076084330507271640763995441682505026517012697810299392963810302075746213504645617670241913960535953288382430949034305771992818924824768672918508179266200013985911662100822697329607347505328911106696212194424002562190861988438746791177525902391800032910073748143519654162639189639862855345853394700464268629313396175928807542146265626621987342854125772628732429554259390170726791079562565737189657262988293454628997788429977909815760526964637794733758544585576976398743864431761797581052059911102324321788005636733349878388519794238257006102886166158837647679398137812875038241880471049842548747858030887324739415846051874497698995837416934604775272974430016252126121458422316230828245696767081309749035256360467001538451510836777927800923614140782495615357437012404369311906116942479239613320754014243952556640689750654096541509604033683239745823124054883184887222852478492352866748210317915523303128065089105601554511820910029092686931996180504704590635843876741273596999247332555826973884229857768663718331709533463124604691972824206309060903289880305969159146349337720673726343208251470543670560250623628096975488706618949646711822800621283485191228558126012246645816235812616188989432307237011359252949761005586667608195162166698309501307752861798112285829982095850071902440546695100666276048494323159108314087437123741954563587357715234135289476948321436798043913528710826591320984718597675109828672730300445269609532867174145582575093812660439139530250152765620744609190990427016935472859542845903348428417319440123539713066256675371291712518625657838588310988966702580111986437225378254885394825880268858060137687002930710356329040410453831676908258293006629558634677674285881042886128509271296134237640976127357542515197199803467868304597264200744327085937079274148717927542528326309999174296038891691471609788443147781966754535924053135752573507947221506679176183437820547, 70741471670775403309345026484344272102373414991141418002188235336353477628356226980015920967352691247788589679266404515752382351825058316714511442133447025505411459489324960743746079821797076465698167661007254211409833482991730543696564782084963771111485299301442037750312145504741195425278184940745583873621172254981743262071732601093264961776974149144055154834564512082620660972556909035005407668515203872722168324294701890425032791150081011722244590014995276246977382749881315546365886038825778786316495250679093297912477597535157768844304948043883768367646614735358742531352461557045159844052551138595836506602843676540172198529787497587121568467609611601553148327678689286618711403890184090858906749854068689569047073647134197459496548770871046268550415485979476010039114581774525905984668334280758564502711074666864205993241406530326211275222990885152938584542230178756488462433365595920630316401095118648041724281966939134024483759991856358735034971815657506334438741764651223901545897033917889623844266804259090532978997409532163129094744536940710279250585074902167460741881580610524211945912489413647929043789774184504140521179779755476176937951840084679248050345818665707166307324758510151868867865110222496633632763804458712737354782446577918171601721001351389573881355887296144176739411995036842013742866203269134418083248936931092737983642159416585236453213454809921963488268979785010775083221050341652584768957109085238258012819395806050228608941622075512226489200707440809182746616041996828973102334419149675558996475679830108771976482315480333435932365918382432899162154062050838183344716172820377425494646034824835511784144693126998589558611869771566612396698630968276337806613787563113583054987476570578515504086630731818251628896360111496414607292683395108355377345334822168190332180201404016461879102568658288844325064910414277677825187579438357514418719634670676111611550658801908110789720445051657922551290212194460617376369850365048631000996832255402371525912737140759658778711892578529873831314613960231944397693254993381309615455198494882409751575139022751391520393341867178714953967932942554603174089546143485809881256952429066670086349695205706179803273652951373920264451132529397799318464847597423902827382433531818678153027156505523398326565367642658338157905167137587205296373604701720249685127669214493538112441468369754783390214519116327968770951797709303174361228210559461061421583343875919253995502517955473001471943835789767497802112426416494457153812167387889217967254976361219408823404205408140623694072851303777010045103638629328351493146982883248958074660631780459811710075694701605755784187861666820369694212553806800761950162925101451848695092410394732313442472478203333445160648114247971051449510975782084939660833414983546402513946906309566236705009987405566468182357586953606244491054675796756176574322108361594221242433942627805637957226285793588300451421777525014041432278745257096866385603899426732142855253758347163311463141144226034883270609650499842523465959900813489312475820918640406103790000469876229585642160271786513511195034288113107421446079803745838884188921498840419766891031671675118438422777312843158159688717667159963970199967152336489005846425876475465057162041600171043308024594807599537495950935568220067192918321644492977212606932709534883178509135450118630196985867770133899263353564973146452254067859372553053866922066723309525503657371703579746788858053354290895444034222126587714631788358435986772274807377413874628519515705515152695156223287820286319193015315407740969711832485961384173215837375130876230699246641892636062002000624839477946703304780221966621605460642978243087433770630388761982834683899526987429202203278317696419641273003672506352265088078929909993702021433314272234585663909982288460825365487368283790247047707262144711265285359795063187568454133893423397742869636529931730559004043554549920265321376018539267813442650182104207161020685990449230596365784823480433788122549318110951558497185262464940560519774178277491803558558956867909405715406982150049993265062679225268708030064395750357430455170209174274052205879552811222945959238122930540307688341918842723843082958641406634541598452259688281326134138979889955198599850937426307005153151876152326007393873368964097804461576238777911998814100969645797322044745734724437575228363629917073332666482809857062867906562329401000797106452030119156357736502059119009591960391088546398899785199744118413418038957896795697425420283601898382505685873397961423539577856118426680238910104193496220312536260744430854271242663410822999221736930407294480590772441372220704542629389290680554953781087198926416682994583269804390348286081008373225453556934603898235274294294868915611161188281505984620241331636766542742150138421790735104374924696730458542166689596792336710530278250708012167373678893211826912662983504477980072344180993269965369640625863115574249936419844838704199108996993940953259285907483449024951999104097572498727534372645090029125053860902422664437674618030595243037554628821017005807759489445287185602318209201203563566652528516338899321695229758980158941105670332403834005305227817385298136835040773145091220626162959068171139170852793018499153601762535239153416329387452228948822464355965108554584274218053105681458091498462991923992600511192522403872893181677709356794723430107783850833252013193175547113395152037725579740010839825326432691261496593266138705616658211454016887119985425093684620326612303735161840501086936060924520609877878663289995936739719213254653545875833340597077796691412603949039434197431393004866037350663844060159026470910461469766943847918025333347528730546650785153713201927566444713582576407236723674313218230331359645605359913091933551216180371825452945492454030827608110714910953577241228813188699606990514861609577778099123962656348019847056255214652818145798335084368780439688117501118927763763760155972406228303749542163519010387156295626754124548557611175754749325360667074275247170430649664631670660346254438820908650887254673313873296792206857147567337880567055949274506521162797833807280362109599846069133549681738527855024809427002882385796845726541667784444357628816293288966271258801271040291932501340329994282344667289235840585051992241793165251446879541907064046027080114870633894298275356188314138092845378935237263204605752626452234954669882202299291968051387179506761501376242263953698357451597156691153156466275610352696778492274224914705697065030008618170049378689767880782077180642791736326894352139040826296904229673838850410475191110981354599384050758912898019571067299967843709242575295260418146722386116390256316966968244820195051684831619388952354520280505289480779595383700161858476266340431804541546134859475953515235930433959162673593625437316002608897429353400406034276245339724808950473289902443889627743692377625052859863749683006764784577372459673493998301669847985484708140162574057956099909783995315307417057456156685058644728008486098065563822699846152608651489929567584273784840367611660860983693052795722503619469207874658080701273470274731309406121968940951222788948074172387133657469494378103207993033981010161034923137355235316093846565173053130131073288224131344443423753423704389620820171301091327091726206623895043275005760336387402727690633629936650835992157513972445375554039737972174058572044556720717993133338624329202206176542230680102452364868032460918670335367373789818576829101571253903758880617112670771828279604202000740734315153286753187355792309698474866882131613981594606192690323177758129086134165854533007715197143585834356825662300225272048851055620745488353736193903737524164095305349046452879353544595678556975665076584258293256802005557811282512304660055775036749027269884202433963770541370352329490687410206283449236704332987224628670067535386590192992423129909411303257176607133090845264712893097800991945128816690052015345516758620863479715354144068559559543592302968804872604371954681740654686223798967137851737472117658124702066563191532653762285734002480455918030580518825195172297195275685697950725905190808056033905930705561568207390108442424247684512820886565193938919519578049665987937250724586794691567727510668534911299901876496610758038080258574352808807653949691768892134681381588084043928971014858202190789535424451526485682164740760415190287272982459029771772847183717988685327388396835004761045141508460381515177797487214067631883206963558198839145158673645367716910065948548097007596781421647859987617936875798236544194645049537736401677473639669124665103167845192383224684088550554856522561268469195643531046700126930747587192684443348495092276323335671044357831650381262316740928594006127724911241755864424542151474926728847615298302653342480256998970918651261114856722225576388767342062999251423901195216156033932552108151633502630859017414021828152565397841656840712345916390363859266731037379939158796532298663763825280477092504212804008148062417262093593480252698177882021623086551857390611571275461331935172325611940151646253564278122535188282663915062892533579637952948714965614304300080529513620407420892760510208927840517540875345239018425601470101999101770181113911893907926536737530816798628777209937029313600083524429127915294029800536260850133106304691702885332891545035587133259783534930296937621943743165579571305012639060283185794970613043611511418830515266221664608994696837402414186446886935517867321208556327688167482480306594931969004170239007287735105751606351271327590236255982091079605214687515046004019734378261866477914424099240950118878357750681949491239654233413059862432408268616613974542740356979987100417224070284879371177612785170569020262478078291888954486710485829946324842870758858084446235272182539567076741656933798974040888038186764714995325874403417276273675344690030086598487029828942904738393401435993898987756012109142043220514850800480176595795897967357139151244104824570781897731712753417073815461630243727854340340458679763291265239404647094445420870537346368622909665928710713516528000413686772377928217537913618176704445462921765819791090556426374110845687147023409681856422181189936977383872076486983662602070833430471647781017554028192853358194374855991098464225946796347763714823180638064304411604920467601935826464129166941108923999517563920117282252056282708031306400743603957018535472858536911024021195472806245658533537193516423152324650552520540107034194286527916880563944283050729405656695628163476681080100257085984950958294665588153194220903555198101962726164302860635798139160225356095185676903080668629803972109338344843138281239225993598885525052200169136589293286244644147309921485953351821646145452118073655183776496221606443457352553934038168232276156455481535309119648852632087577967912727799371467079241592498590732512871289969655866626379392264295444833368036057660957435431524505234630810461479833160804287344818223141257865198356885625705066842981475276836972512031400571339670425947770469753381092487279016139078135614974202075779194058427796547162622622036789471373450372054916511895810045588419359981196077855608731311834200814912720488059908882668440065161441976880557212158009812492451663066036459350903893948151765141224353726932369416163553321569884668853491617553312422666830906568959936950523400501103192441337435204899927911796051712805018212689079279201091807168056813717345397970811133516317243732498079311118772115999240162726095081463700452572438898996844282204678258452330565636723301273776000771321117367093802218045097494241721945079888543165786112106169484011193700837535047279094448999347369149088835156217288596062146504348317600371479996525632847035324878814136779744172408290334680541077959650621245577725265092462316940082550398062787410141765549003640968189935764317306182079896245834955345869867949579978205160056503878287047157935058175490647769057841470125168296148108546972483915698320824045432255534405692563687600011139781496968565714134615545300279224364888633381089879387616410135102765417016403436758325017993212502862990452867998424392185599133515591797639175021622479517955460066945980583615827327657464862923399445392130314745361245695620644340580249781294799475436101969067730053119372528997770438025117700675129646263956344996161602511801087522208434319503594813556519845922266933649151564387100278483974776329528417516553903302668924488542210762489952354025168521156364431590279645225601008388829423144536282282897968987425279234811764966478040175127509335051162147524534669330562053188377681416643505352133982708137946803277184824589968824845186747747309313295594787895840008194890934076114952945566808838934051170970863139426562435930255851008887411690549126527872161539826243206144145385009076213888112498126694780599523480540089251131286659775454796427400766781397791098971632171790395616475140465625955615279877554418610423275058351607713605535650114344167929848515132909468754768495191484635985404369280759117492476342606686368209804654874655382493371590806767367626095285798844600808069387870416317288411846471976239466988691237900277914207105939329648049869903350950630405808881514496515846377105973258120507514717616740261975485763089835217227825835933365028704742440561383172291959807368019971684585114531968803109797039763352068249648477241941226324069355008047612949233362199168781576025085193321439156816371574864375078349172667337462757590287944530900221358053401486438776672579812614058568835831979472394093272028307791357871479195479617367887398282700685389759680624671407127287102603806374684307775280129429692533420287582773144133685801658346277794063224971246509151394663993189850691970141971698349728240549185589225201945459489000666507101984197850391760792674429376483538544358219831232337477066663051460864046079622792299603274346272885611413713893076900894234513785618837544437934115217763071992642380280351102918619841755105592742156432730682240917212464283175190404823891301341548047264866359196947576931386916880415369728110512817294387476534729532451545711436816284411681885459830560609095634442734833770643393174641100299713196701012009553336226386853548544671665661625783025794212462758262183027075529499595143047646896629854375465198950611196526379478227759045880462850304796903618918041320583630191677990215709813031249569486493712708692271628406581997456087548410074986868007470717113775354257117825651517492063409030755318639912653229206885463453743736694938189855629799747081395538801851188586064425233366005877640218409923615698289205904641668540989762069147307189919441073309118558419792959066438345312648081531591563165098556465435342967227244282985092294665688925302928888342152480346082466580156769253063296391659928277917206637465719116075773459796516090617053959077081688196532991433113797184902970449505808161426396111715379431674395369420280132832699326549949934118167410869693153533414390530778767130024589798548158650329671856073447681652179233786455958181701620256919082427760584028046428048982985858770603939143055623211971083349595026447620218928419622365315221697128096507817330144362020088963968212694223060153643845033901268219687486429202861611037901278147039800561939187453532608214030851441901059142298422080397392785206183296146104167518369094681278382536535342422714708142075076654948515921755842455392285861214568123155995075512283293219743793944461327067930629658196405443123123212226727184669575862484815058139048527235229620518252967488230117771918734292126402998578559105821597898222604983777258266436630177053003560822908773325552093085257670414970379611809767754929961440055375681540296037092711333098255044168212383199658763966272173144008, 260708648721521210604018181440329145696149042358891129931294126221106999975115339302830985675619364639451581941159559948355064050474097533841905138480900295115202939646588470935189410801450094749165262021000574570799070770227674258162534712869826766136264175499629433521456175047108935026745936418154926647315363035801570136221965477049672624557482286131187280951605986254517197390411801732529488868287315632589984497547786542721265467324985928608005629851050457771200511277839294908381016091396481316406277526608581637513868327069231384664143055650091136079572046010063877850984526973000590834689848038024810826618087822989755430916786362085364033535029149960208998114775943850696759124692257777515108450648031504768947750394742272154552183431108088482394733295487742780547904860953173631788379111734490350754636358308432729552285794078633895921475480577843945391387753103114121611172485122705192699995360696451188003563954195097003193847435084523888774362607979251267813555623041176977112809191281671350096619507000205048000916360981627873994445660725613587119635918347017427556543478235469697710591147721668552894163865166873548620387133955179787594554613555309038651191192573601855017301611089802502286946289588012201800246029409695048429014136277467803779483806543303791191286106929833389974631221034143925472146401944326216488426654762289733185067451527637256240348892058433146814004351945781685449518653547873353152088619347091995128582228614031125451071974264943757907212782360660812096317523317399314100182589535952847371537482695900828571044919710654020420079846959143262293162650737459528428720227105507268677230490384135767462486466210995393268235739864993246874671139084879029694722073790294401646298391035429839941666457760645186259027614719085918209853966559644122226885902048705438677858678160049631055950278899113261778566457054610586288898526732391962772681202847986908677111405339710528967804414771172703383491065944581393757853028178301252114114233889111268483597344368889015123763115251134403846866669267167527186879342630185642283534108212884748616359221848945452210185427002413362870866150687400007560004040467952247795191811332239017697804344788243732849679687836363893730038710062138105187636328506748006265198679713133465752619463122596877686412051493069943091504663383298085949602900085545663638943700543345998843046481369175021279797595839926396153350726981249641838885989020830190773581005042390132730566589988307173252319499760897188330229085420964190730618131540684171379059404381150254665831956320475212943673542197936448297491224164889434654126707468848249988697440212894865868762752202087203466008433754163009987303800262843016497464699617246631447813737466438067443653191551031623836408584334147962311628260996880056104693238500299508441766945154614582311361676364437037348627141559524448769049463805791559134294523066953185519120288960086150123203775696162443198947831627837998207381549635482441710968962246514685327937090940163048413849736692578149435779293008784428333513161973564610505764745894563893159758904782373990686684250055140191354746440433952819988075478066743070837415246287206550916586747484559080542348649670453733663820828068214874378474336512959201503295784709380005590230548126972977249017592922601080128147056162904481662984499208386722554472752905816143578431719666785154838171306511817887275478789445638534013493058428002949094156396522829539037660493328948902274949488951416849053717068508424048812685791852914431334476128252271818626770275502450175452442964466121204248060754996090279577821466866861765959751937519072521084718211405067507308848265910633240931952671268700022566397416165141532637384749879723996194162458940881525282941430052073647788865831732238067726494894964293122147960163408672195365726621985337969807190707266257639978896837739685944690362026082028149209921220628698375101873342593471383188164948850591860375400950082672772894641773905534706915910863745406640864053364232368658504273641573005869264504015736658440269026559622446753786063648167747172265716818646155964432769407007181746293846554365622098560453559075331479380850158789490808648697933479368706108247688496814411368319460764139851388951636078900625443881323934575764379882012161385131937798367256909227557254215024344696089259222976764578574168594746586438628459336715167672354712222662971270244588760893905765155774234065201245705880837064392631971592593641601829222732328472579136979875640744986552653539021481203614506806625379157471040453845953128794766821360514052718499302515645493755691489421959669527197491447297530189772979278587745504306870724004404493210894917341249827679718616027370590458497061364332711063537433448313894913543054082128889158362713867999013306565476324981330107881742865857407785344960811051068129732316052869701694790275805827641790231147102921466021865306476725380237313179336127324653791225105164399291756181114817940959100764161462538634504665856657029295950607571473350833091788238352369194087415417974355457870637160564544626661416950221229388530809685849730443434297131675731809963253589612200503777972407815225423015847097548777997521292934506369732710255527155651422725925088894891689272513413454637659720960749269169286223747238950851400267630047155573494450607859931835352510828367651068195854203344311459918982886708774724761409308848153593355866283305603635751751508293103628676905033284202360194529791027613751127857205224822698561272649116726010079215645541695988173407599094555901971460718058229188940366700085734768002307190804169595268064565795397594166080096576656010381659083518489134096724316210286749914874934349772483405718387568908410029449375363203513370163842185004792273382632084900621513760005639290264040438725915033323576232033547077774226080382258343616187715181425840511499531714720795370638427614508572897299875905258224575908979291643683474069536867628020051740905376831922988860292448324772974690297256460580534308539494495841419815134137799645689570823897468412902987996121437803467382526811024489105859607922092880928560060995685572282390516683581939879679657202433442894759855475892776009952894846884817249613920943789205569975041603220132828977350671545456137578873543391180976391161745910058916716755927339138962322216253976205739392593969274474551031136669246979076073060183641205599139636618873572781508755185469627871156916171030249370571640557215221470790563104586343886297994527585197849932015975803635292163251219234250565383001532735197241362751891180130906531033377071262887994711930137717903126140313667793790255122128367520711728443498801775270168311385760509922139913371917596471366991850534682993364929713538918031472253304122805553770725437773405988009093190410646936979658894499730972836216659822239925153522854177886590467764523319861462445012284104600875413583213192140180362268658687269087741914686330352733003817520701087668857807397366798206207140237341176433900351356275634933247687394212007943864572624159847220054280772479768547108191938211649469768071728605222308685710383514531006340535122126108652858287881761901317815843193374937066704334133044223812286058585582865859657899984128611298867370844357878427151216692408127454019626759026241599856099622974628136223744459405875820890998039609918990913462373936245479909791994351572435275999020416971290674212257878194120935343490948387702620248588657583210711447053026479233097084877912980545652985954891882647872686638330577090784324247370445790787361879812262987340988810198363872597165084273346206204133526560578383608033148948952326973257666638439194135628958381378925780832012610825746554512840097941039262031346128501576523998742096724952063218401273487063136602606976634316354631619153341152941153327380131729441745862236161444057612189231336602436414262088252849291046483119310294377302030134689395761084231665035501243668879219763762427970398793703990579945843837627295574687567147363624524869644666737998398210766138539577721262462901484082293557857990437923525790284097975117713483515317258288917254549400229483067142283729421168361420293937251912574788459219148111839016526040868046230036670199345823698514114184474890888063225801514981838215473543626268158559403346762223717882726343624385827472337969530095325541049265443953492423773354265521870603275810858795633762126084722175173475826202558524676924633870598793029351458992044366753051687173079114264532322595367878105420625653444263315442565829194039064248027075332821764064968203546388258587944587308104937615934951109006018667317484131880894989197325642946052397363398136511826562763329140867259475716510506984948857906775717845163863895112265207021935741081464058196676127762498342695395967442310645449286524619767315739648082114990094220810939931935020447518640467253659090096987533766649980857018733191135465939157034373749258295600328805462001171565435796179224518935707062394922513775268751397021869729730875033130064701013331606076322304180285703287031094369443930428110722502524615817206192364478083130026792040203901215405134398641602443101084025479918310287610821356236307428262678066551439754815971308947217415107891810052054774507472551202686500099716754405762173863711510692841997873217784584487564545819552512849556837884154471544361604899477258435439415791411524681492580830488829866428755729995124505385450524322536885507325868145899736134595208720037629851955975119127570191197395599766579518176894184188769478381668062690011774599924461844306763084320347454864952793480205298287195743364234883526750677862820393749143710410019941436650623381139841326389515731952273195035991834677678290252274423838995273383828301598239604540824395557558863680195853024597095039623882520965948918952937582702761928912805468119277802834403415705715909525770908344140053415149462703131564010408769817246056180614940168931051595503923571532508777988208611754417653960651721034684081093680356220515265085685946761804506766717662483294569359561501445362816512820574398838353116323576611164214943790066937911352899159680640484683366564956074370092296789571981171928910723163480697963450337237719886487920967063497989759341707721142639500878632567519294120824563502563459902433057750725729169046356427467900128053365368045911611164130155228606205048330768656164140222573153295387349095562164915324364956552252477603522269056517582397982727342113523495744141355564900648935310433400187077882613495994193500610822399937088789574007914197229245808156742441932709584772789131995359970436475993033763281186389231681433377656394444683603242097795383558155173942768962967366750850908234619296275271763599034084124176724470229770093864298476573230433880528914155455585455918148623905302353603189995709985875770473838251022981902562916340697577905273442182045341320094958287108636206536233951863579725940889411154114722617166256674409902375050792835605750174116723636397213362806763876951650534000035160376227667590223817471251817496871443168016200087631576391438859507010175216458294093604026844044139720382420187832002159013079521034415619912513734648555925970988735591316396457076876446724151740165456413539458474507791924463068499807675599311992132086737345178019080142237010296362319820219244759000545833984081386810743274580510387119609874176095218275994707816356453789470657080696972969097531459276459429239194719311587364703100112797370592653233594462822600471973847970524700536580171727896891483709643540341240202605749727199140592290145598434968956692655248804157959201365292588979016470016592716469576580925141029215181003123523821137371702094640626684838401172629533934027277479767702828389531710962392154437180494405417391294513386678796522626983533299061448012340069781526581767415745491721267942934156234357468566348990643189129800719366019903647693938989890351904178878440096378844340071460763771825542939056992327912684414889155094492377423135016754414184338620750127321247912320101215397864607435715538272181478831934623444689109215197185333933119591257407676215295680560120894876300945982912397950760924286996720562495069631093515041408708317448826513999065257234138685189908638316419797996818855878842005223774788125354472670903623885339386044505644353811745577686618087808860942676353392062630552309208148205375092342791232901757964689629630910415656968767190744202035730225736522504747602348890821567461102430786840892078035568780167723944359415956569661791469612351194493616099122007216048214597611048457025995221795778522851171496894015397719695921041169594815966750472768166901068968293207287102211026196323544333111498047017296745517052270142947356772485187237329584286536024461569491121618103896219069657273784033868250793978373575267108266741972109948425577403561859488333802053647065424625552820166916145502214405795091183348249021505416192283390241623603671118057381093259261045140576711266611453159064946926992294572330961804421215268186701918806768979977293049999588412834619722289583930454187538800781817165573290712499019049045259446843129352092831042045094828543372210048784084949222101433539443158283736680765911840381316805608271818357683938641104255679622424537876641687362458423309172877377502160920786745732956733928952881495654785846546399653912380412418941044075345963941967708510630741951493194620024503222169879492748244923545699306816922895036523010477861809799036868057085204479783666087047006557234608860655295225643285284192777348202808094641674999802207033964877349897120166063290860063000899766697291284688639608019471005491182457621018512900870699653095132922102238875361644681931686267288483759755661585408040947700072003081453084852542519179863263447886395521161757271078329531665531867987711400105475294147424306554029015730760973771849554012755037746675976969807062141431314923552469811155109639381841710216313727012624919322396025230483372246441987135817617039038104026587368391301310609939656090922571237045962409585711280159322365155531556779560541274966893179401751837007302553923154861025239283392865939382810064484684003440975407472243425852342211635588393005193109169703172922246557481488729214883333442378867354430002056906796106399167270756710659783383498240394178584158517361606422583728224557963706449214315897294518107071417841896216507765894696552022244520671500314146985851830139268749174221933213348544727510239200930561439731918130565383547699450724099747261040624719538160462637534837107438821182791907806137252691178998141403531942129305730533843769329077242651843555440034994085421909977727445294596627943863855576672920494669681169515516906755197886170254771218118963611906576112709452343443688225079124418613145999421975573333370698009658364783433973621554499252729050859541191708991119369349763216634512855426582714664096811967643281052691634223075549991642102736300667834035614438113786394830115072852465981343891446312534538072318875172930559267874830768338885219233884432047543696172652919738380803575594042344190617867075227781137460275007861334958743875303974170166000439015627255393565382008874848593155783134124234473580531760936324933239027435845848291357389437877067310215180387881302461791129595502389002556584829479934765676212326964935510629325888629230854806229802865715903446103181864555665399735738245664257526084836730232339744394762407034333156564008132555707751358422584628591751888036648306365080675295785986409507422084795458115619062891810100710348492510415932801759081233283198487574260384352664431748696231785121327666294478531551237380448918753872399966493013997404921474807722361256562790754207526554629871548472200755200215980511354910291203601279961530993606245656460442750842091115907118269238163496433025335357163473891406536375)}
{(46406667967749011580754157232737502423894265808668112006646193038175388167925793981729400394013651182440229315278940020545056129409649921348687501785146397178850867462660948688625752229817195297238934953558888033685520867753614493314842858939531077496542238032619640502168529218024228547047898197765503910554251915507742095985761808897734010010166423765805776640922799879645951712613554394102625369754356188078210246247459244273815458708370092194541334430284855947219775092958259878317230961027916100395143262608135760179189515468001784003365028162115581480116949535117364345868275370988850025460286572578576829078411061522894048825284077140642926612005646446731824893448139190323085689015355637838945589177623592113611376200680907774986070473651869798810104453765151486584791160679481311645503771755609327913688594353794785856585914063442932664894615638423394337774497937777663261626460639417155159010477379053519827342471875679424549317447914160751237215813303565745415783518059726330760154842747385855180363543942570214315214751600032105241811784573330399587131968640314600001808672329237052027095095561496728499049725652311432601983270623229887679234713109967643153967873735337222140427968898150402344129422148304550901661864894926444614950282885218278825034623368325212823257015219509603472426370666678930115358119934542948683893198672470634837334361667890030028259960331467228258744220859083093030850626229550608166498896235951343981642905811987095078836537158376453965872513644998574056584065118342119510768658456899217641834880204739768925037602879396612176652164683787840495426071982277278001411284037281525488085965809524569465948376314097277208863773082276835614231921035352021156476585374092522297677119341223997002239560080502788566430369260592384835039327850760928297405401299199599533428545507242926546454624731346355859536395489905119750632902661404090313879210654960958190504403501338890989226254106572074102178892170192493788420167561695066627274891976518614679420501581521394137896415909192454349785502052637754984838894070232624443538308568258678244638437556351460199649930051201504514397514679532338717043890524811800586200039818440569228667227303560478318462564145386464548459797502989273107757966490341060195372614624328758074755893020309627801483824941962371561222713294866877262936926596206939479554868670017649285992971244429359922858890291196386890332423132840172056347600276876036331938908949420535399796739744335959745832476708216970651193597804536974369420318570773723291024479601990715353131388983906881873063973569042812339363757044884640267893782113773792696459614725035794732769677561676292704997813789603362448831600776825541211617131331993010204232668640823729515050614440850165384681190748590922841620832220364593654100345096515775167695121621622587188923983215878617491294618975339980017115793588152159421126982940428719043671363282057545830884867706843173463221860659773724141440041554051282378550411666305157802113392150462854893376311682554172426363409218346903034569921924604904365321892941248191764669985182943195162788673850817902113459133695824576397999122857491763347548095450564030596970331906663783942342934992601576325905888132822840802107158330819802926592464222858527774370496050223249956656603885146338624898273743082442873011246005875339645053031373623315763604184916590036494306483207851912200412983555925227592215275209752225352698482154367691913336791466991405919757268421920426586539768728060389107258663933100877149160451816932846579021702997887931531317265309592065746960940732837013124198336633257740958616034829584726653388888098396008328803168478853311877690865507617104426549713128126266728529562676721164526997694525771363019530923925911899372283076860488802701878744062922557691679037068814835863555383194059341363533451844347986726680780167198782136419220268812744860882905275529260416869995257149822456835333674494655490169417093656177403913192417916020839717736587112455205336700672108560561119051928714447891532182109933374923904835900803801787108040832902387081498289731918105030807557569845561009624827800001135496079366090969471856996808145047347426513859327220822719822530722756421172516690113294479962363764154019271575655127391091357396509537743962682340753794008565556042900339844523597132910428700778213357165224499153424862799761858702317749578662724440665381639975746031925422677918788306125747214402847813929349974974573930983026218625402218950632987436441780667569966145469897929555637124302130605749215709824103471831404720480778818311717838496202359560224841794600049737216678244588106030138245775851977045874056472549668423349260840664128324308094873615518480599534184821193427093472802513934926616769768250110836320285929751202149231781248168441628491163061421858854690040273502721234496524544328690388225790965204555674870506288583141139927342525949720548716180353198575941728628280312156506976196208709740332289773378241405859619018691163112697952939490370334035300515153773093773581947972709835460141891094563750110413801315487968025667345092215779653988758555209096496975106177993765545602604216167567236905166346566524598653063244824189904042914288531964442207546696054459717872774674018779179985578741211748298082296061689539254350487489268303060681388858762923456106804629543952019330968894012929773809677065008821955133795076936921847085818420161640193424354808454940592351208222907242434847735704162578367974474137844612240682169793267146211134516766774391803893071711694349795932522356747328081099526186081030797028782371345295016727114165291229175695037767394467567728736841021280715035149826162407552650641591051250412521494515494055681776472750950230561890654950810557772562247995971670336675657987768036622366239492965161506096677744791700236389893764609475330580066741795883817995606086242183820397742773873160169900658007570616006594788702065760624738734285079225235046541210615376065506141165234203838207390159852148147995789018585052767103008762401931740334559874517332090355111735242470117251818500472571392718694922115561840931500442973782394332703790598398714364157029027055965158801530744901193010399159042739124664600540671126127573417556073485315878786984540127267482024393570342558191612814852052239941339696260968641913463042810757741394335850674753807357122627919872839649626657846099435071658063508461826832392826358892065059313338821200167559880043990242039104990936931988869649538939682079267199537507220349189341836134010061681855821117527531485051399820036534218657738575820475252521402361640455966467424345507170011161767739497691712120369884688404819127640373913327869196557082928100444806944277218674458328429217000160063375402845809369696758958644267615201341364484107028239424584133848822694985232255498576675928666413415947879487526616415885257132145580687577421001609583201970075215829668912318867913900258221188439303178562623418039668008218728752689510287091870287059658677018449636915547214509032156535347075502866893717101464171152624031247858322809360785322055737075344290116748363937215785839723380580441825893741806441356485953554409618893192577062683568892074265470899328812369115140987094120652897978791132869058039077201756562670577269873987759252135008464726829145023923408677774114637307281852459118930972042706638976676693827513427278071893719654481635411465899121920224402656606547265924178488218385534531043974621390691539259195921796794203488180204638277905616991438351139543695330144642026660351072981840526601406149641551173987953880579505348010106476489252688938583444362138442295143301634349716041639066452308758184027404634025934529139165186484812151928441265519813031038345484381437672607014391444262167997645445179010447845895281300151174658472604026331764203693046051068593286290019847137239044075291605915480231232713714791250754396492694778248873775132254340943412591229892787030998935874068683665808109016736435595100490185280822405637025202806817033523647220592989993734007361368770235556387583211678155887726104544551243653843230584714097605511970647223113535237530878413789248457254715739220019995530619767702474955189194463982054077437990187208932699022926313219194263546177637503977909354571663265641405781071587558982810944208089143657330838287442375433885128861271507588028458224540760603710910009057163888633853265147690341792381993360689055554319676218540226424153375526996037056136495139269452905086270906288027474129758806546382384425958776707464112203525793164658244301229365818484839526305236636070964745111090716925877082873289771316367230223481219964023291585822591293458211790159512206971858877737808134377122387200199719165903643724264669321800340664436985001043412103718048518913410842934145641938930519791308269540706951749231528749046921629853294207842517559168194932551603260385380149631779591565424442935540211377162846163890906238284929631664738975127269963702787134438214662955211535610591756105560361077971242786242362811148307369292008054191169127599499181413924239474060516130358125920068745142056599324324670027477867373280054551703107402069515048285192183324747941923152680651459199448480865416500366028696022121778403281213053176309621916996656659420254333836608371317374323154422922139552947894123791746586666014018582139740250976429559401155466587818242229450934606431909895753361674693201783749999634811618085353073285424325009253878149258933445948898341052716246402948181966404361585506110353548670112631719138100791255811479458783561041395414892159150981942811944486982983021004189588036782459149644029358025195323781318918078971191650521997468855228733356834079897820017327550816009701271732378257757399734432875918711194428751240082248399161244885030914613864740795983021132082984981484471646202703982831608622261080350719245709421395334307976336883129013433513662481433119856749729457899123867459536623898287259551066096215771396198720933636157163741757320916737676718231333931467716276017487420197518216556878528626723095218820050985894563148937893760199901867906879011333851423475820056404382650947703098513589798089044607205634222749278224341672598844291528496922499195988893036176179757062148850034134858623130001099270489443500775385510709836910811663173106116167228605344759109899072604547878281530319757266574214198834666773608325624210425138118724823996554038590102024853051204956985908311145154520674389781065338069777486079728639733688364985268951083208138330972849224644996462032530462224144767308167759507806982698006832343049905623838695024567019512964345710747134397381190810775765589168216285810080695544990145418820317162296851361066424204531275022602115986352159183516693516649079692981115629616664141635692930585227552454670887678905138362000770039412955154486706487726655039854438137052568849336379171651475676999833686536526691746586947799640700290276640821049152237683068178523410264588065504656232913618265085873989320389251975977095334035865313908665929363470769359068159796140704561850066939280874665060134763821615085742974169562281717507004571847306177732496560376603126857581837055862005879917001916511481608671854147394372711510591972184271901085043958403802436775194268489751585424220417445797565911160280249093599082950679443163995472961232868065892018821990125849601615099325736403328442932495816251868314519286982181107182424719034041825904436019017297888426169729801981101453407732049558065106403977752524909802384956073277168646369138835083871672782422854993036553011999505229732193149310656618377043811311710021583131422659907151912789535793085550122236409123460009840583336351086587593637145215086048327391391302230081507887091598111036458368738611568887434010308638815013748854128075866371194240541242410261361014518296900637192639804001385626251099914788377099668726691108056534774812278534492909527764993052522832742547133248575615892715331841422412796986065327915621065549689189746012306304956371117815384813974218981722285476973143601999518099884553245030372065056910977174313265773738954373323854624691666989233125480598958696518583938778989119467993188454587960394931984928669227321495711780195937627296347940950620904005526524019432910449142119957934045781633599288560575372016123971035665435733367645247882438194357474371275299025772776391201441696197205948463577908382696205193699595000341385243928729420946118697563154503169661264960048149152241726838196761297900618162944107717118029464364797349371607415442485099794412285055715342981862733476439268933386842973328229854859261271576576808586548267739124797824152325065509944126309880872676696575605853498406544014870451796635268152469484739131449493734676915849730494213233597143888864670066480878219682733852210114306883676648400899739938607519473549165984870084572472613042042359547661275082595615544290778627230594557915449327936868203817221939394592887328804456559248143037159489185132856823999447248238003182630348656643201387166112402354879925824858885754376154448337365707271184526793833498885868602070699069034591946748998372765539623915308718935042287834807342532979055056615998853033711741842829050655542531245454883904517986462368756720639286279382466044271962299543899608936903174584043463195382506942914775944375442175533907654712568039647140068336939497017916443791926377431678099262272275061925143217343669422540953523708825995050754370577084900952294014699188939837917892782645775178638896693986785698066732355226275841925660615187718626693903234859270218887912262813385631444661002120747700036875136656283586367716208698319900909642335498064565847193689202817846477552094266183817485617784395114041294493730611609076656456691073741388932137562617691580154658861497563798603658961887662259337741871289441039616772361871407143655201477062223877637118790265621773658481515698665467090126657329865003092424354874202579209664639605999946633964819688252760259536160756919615138422048398990311131162389160944926110295026080680799653203612234587985104488539165771449559820822212766285439066403433946117566757764093553024450859479961261196022358610390494978520889440809955829745614941024899323277117315331523377846375882538196438415605625395624055527991728615077893798747188761404472574855596190351422807604832786560512724162153584962875329787939384549065057895787170727583608836679350345964598756895451939456165500636716527900668562114042671461291870139868711115896763349803747997274104771448556840667842551745178654290731243788675005432772178215279664605748216487930465482349200334886296714792825329439037810765434696007233537778104494067807232926009874658883076689491815130757742122688521805621011821887074704085892188926953959448706892200095971506174121779045999431584410838168954747337386875389202267292094814324241228101529108278845307191018065272655937609541060535674764663342334737221732688374093364714988776128556327179414548631351886902254347574455582802371681991301751357358933787949431009931055700346689128236944202610798417467381361851821064333468926178687665550622011708280517852833620863283063285696953241491320271429920001305648330439135562066740330582914692279430190123471671304193583803821090444945053946311860004468775310049772669492228225913131762863849374925479480256808208292959333330658586047791258469796863610290292127106610610884445962827462889735682666235923458617641376448341350429546285281233408798865972802553823801676451042383198523920592113241584440513558397454338296833180715426039779292336103069358891034494562754577972242499550075770890691201986672389921274616260698609376186982971315375953375380275064431976199354117454268820706234408815958921868494664064631942235893209405732411169212752876842493885546289230765950123330452767667998465063104605538197756602673400052938671251392779775578771806217264113702731308544381645700103335669771468372513456402660533871825797312858653254264427064220141197773074898598903768552189110975828586486084298058075071329721977003636097571281478383743292323286515260678508170737651797782732639339351250275415664035029735278443023322626775597991168395072125045139340646273758297863025058528019995696806351539356623095540906780639298499341371648174769634362817894454864867277231009911848708210008300655590352858239799475072632931905411995153307851286836868109616436382091742314186098954950465462188714569081211722989663777743025040317544239200627033402729089064103541175797589824518976068703586299950066243927813152227164125181751369010423951719702118201971794920970030428567466702244728661329416185314934371801025521449783890476864071819155012082458498439204506461928866687382612912318564873184555325179161228261448575199567039090615864881486528922697929554254524114006324060039043524775065679633691193958097348549583388064179000531202526873571845756469906892182393730144326242119847061572148271837152559210064102137921565911138869404281211998961583698316954694366361004683878927566351581066185342027434435107161206676444068762510166350864232374755355180082836005063564694906197297910519784683528264469146127212242805291847776845846437879786736822599433075145570627, 89532927379801724496491588938268175624875679803549992660372157435007306526092260205309169834931325683925720302311562176520409361802913701282835802609517426756626171273495355261228973488129254664328806107358820201198902223718924657965322119145687678273610758869788234113626229900975599974486474896076350397759253849605474807364636493657540447857964792155918566038200996926128371020406007480700768452896714009032215993911154749548622371453015956412511055899118902291665966354184754189866228169397677747467258293205591583158771613155997023124082578210053262801358648754330407298140304235988973137838279142694965717754766521478365929193477040634225463779501541568352858731966366046256856458830739109803599344826198387193456295962301269203390527305144750966098982327084644463932397021481257822192387444434242448412541251082821703013197080007476301890833571906955888410276087993432246608218546985589846836639361355483458540915488693362805405675919831280688825822168174524637630845066835552665982117379558087491150190657642276105780807333554531244654820757215530374255242680636572560458241890661665848240714832146308577459152287326265773015068880170991206445586369906315063059990367885395208611484109624198532795240373369257841602339068282683063336381937908179964970847485413759463924839442747520169238558214663224214390240437314455826467211169648154841321631461535513757151276328937624750779730136431149624606913185569655052486508592589341956064939022702807648983364938300525739499723632783416151755284487501931999170507365962108203270377899189977770454487931380435688276061160195580754877020344898023767168609436363648115152354115204848029356395810831073226090198369036162181914904044599746304897738843923681737346476215834334856757909130351839760187452229273134647815550742413330460376355063797232981464136832847697233709350142596073330468555695407912265734923760992435976777743906741023436224214166819105487292743823474243194719657308219369619336340679383586505913099649037684496218148464144921479821764161337248632608605871095076394775059424222062601669662592884679623742085176713791322422051169360418367763863361012267662684257200179596435367384840521490676304925026708046859766509425137591936828174720929510069321048803699975247948426135815124883223736321512546822111380240919040222783478072166226009103808259235317432092498772065417745900550834448011072353289698073282535287693463709805108034560850343242255043683812637920703684912960203558694057533352451757206368883861045322671909413455546110928956941348074149183485481367656168418643196478804098098625304718479167862170943828322055167386808551430136565259878825836362828544768640663209288050598733585967674269629084939609723117692649145133972468154079330680422397274923661226955156985955388792526103621906621567211581117224419778193861586134029797507707725743638928793869975233370396530942374962447845625415465615789691939748173645663111227000546481483398788550028225847369484142591743732685604963490949269476416591728927276360061742586934949691923919118768793128731274204058259274563058634654075520651454317496996590126587803006402976470056514772876370566440900053996978252059208520019859187028398345970335894136467883823373236767894895965422012131971454759517366187907852240047013982908032111150107051483142051260110702533104044276282091122956588663380668748001155171153761527670742040543685878389477160009472187972065645793715024008028090449350470219147291901740344387699637104724763263821029187237367237056942026471612234071344720073377797825590496586082638790541699953457073955978765280923572041403099529192126959447834996407606592707395746381815674469667765568484143494566173409738093134669834384133790723325999287090366046833012779101868273420414051602802784195960507769710060632769408220047890756032531807797433650611622614928536548665104179245501732829504424515141769133990327819602533995235988922264717673187808135853005594011840694240454293014949149202983995193854461670929346892218300614085713189463887509633003061864046311807126118571724464616499853797846588630256699315162155053654180355193134859124305089057842348598410372891622688143241376714262402447592748246151258208256688786025378568980614443619642997457450432251895090925222453619926611536143634549491426033365249749431728613554901050048886845703540065720219416390176586161273727974485288279969857125647412488397152884276999268327021600135532371558785143601179399700462492527054351383174910930474765473099549077102034305669244362101504117695423064274401959936220797222163726831622228483984390007162110572271532633188360729453702200813628383606335173795651231967560818761406924009113742446977882625032016276126604378556322010429595344219667432943666574958336447001746937616049931972257545881460460770404065397330662083409546991303793202153147138817475035272631229950864377309211989559714381663794586517170013450038188931209114746458507738767183869502991477968600288917206932031802022389324246984725914328847569706713980472117932255665302849975481072575034788316889377259847538507346163819051639507638483106560713933565854424427362756957406483005661123655597461846989472412753605901537607633572337401126668628250034421814864124954975086896067095296172724332859080935768062487248841581213339078081593540465664881821362399727162911085183696131357218354559964067257536684980230786265729840788365924209020882915067252759830690499921982822807765006593595139341919445026041944101916277673066911864767608658495355318134049682771232467362146816008816560055939427225738306413000274914666629104999021503380877816400430995670076878306001878907502820773261931525177664836637899343230088756452928545789521511244401204031112548091539256446011448432477556217464620750658630169191809437542143914880134741510598451852062256147807729692258729433209726891263836864391194951133842341049004984869468382230958471455464717356628093710546910253155239224477581628808006273653504432060765147208730822809711031430696869751612742579765215223439554919682543644430205825612134535518182272674024208478869991761654351173707201261741650127690074366625504634080148788074372276001606677902438650934527692338072619551348556521267555691081121081123126123875371719692902652271442311135799645380771336950233214567226514375593639824844205476579719584501703392646801271469702063747148300682785369714938119545426105918776744055733747902092989934017594293100766365209617600603321615826312138990828391460599074553735976369276272895215480536038157370614791238682083526579800372705132960198733134486681478921800047875646992732227363580020110634313959929462780028132068959560070115586150279810513457165245785419068873482821407049479587779818122405356543095942461702582720361677994929217480127797054136732339810460996788550397138181267427984315378696930145967301060638685212841218398291155345267389187723838490970612774819830160977381898741417621914242203102839000490955747275220253326024383911065670922088965486122321025649127983163560816468457599723504858379663329662998820112451897280066692321888792570446088351916632047542587643541067733791437668508409317055560347754063241977165515280438255292170331132610210403419786053694841858166555237288308090727773495631781757080805399359261429609068337920370189608850735644444756715536411795318531011493033674889731855154935229717747456238205205944561793693442679428078436432503781719932800154736512311723054476362304187335905708083023420917877731467228434933530393566790820561017793154528374420382931690885222189823483904206218812802005457915772948811387741205978446886334966300348679406818748900106512949387287092379198835538055361785757358776925182900722495948386324587670555064694405922618401516164336815845174922035120634389483977945144775946636126487058461831742770326221304591731359862652106591944199067089169711366174372004599889442863516993485955230683640342931905085126761036347082247100055961766622498292981765728403073035783737695247948242468106872886979395876915541666941921260049504076620875462247257637731986962901334612784482290069282001016343903057597341967584676192363072733460549732072532397003819860632695179361779978405546886942263503293018213922745577252360333378039390679988519624473838440742793491145143083007782678570623386269891320713486285434050075050648248540863777710311057719424590958492873979507131581549066548498280291459171201720772647834426808104559704324439667217600379652352704642800351046644765348517455848942907280007788292897165942932999973449034237438790336595507698635854406015049586517433351474556770683891530908982024053425147663375654278862662063436292853529090329017417886488686265378412481319779643485216113003134630713433200847201448590309819486847352873994630871838724788769459722740323039667804998551954295081814937861427997211557963325583992778122660494281626341530180079628164351269482051272500688699875722031233147186436531427104370960096128760913730839022312152482500746947350924771728000517760564246836543759148327596048897034385063020391303518260208556999056119743410973048916296158201929693910677404070802502674614274187035544942699982246968760200150305057962393228257710161294062482947902011889783229353323312287373742724607689596492787636731130369737075132495050266780334078923265827672486703868806138337777643295624395202811279254832479171449395260366290284024657459291668625387124669129332314600395817933854456670466051629030402637694899391197650133691038804514040754717427150723321772162529318489315633522997579156491419980254965068417703318584811165355215020444946627614656792299611813246728342416139678996529945612735488713009647602874962704861398367603222790741823958163529065018849341218666512234344653537043083210649609753080724474362983059752211635002336475912219003759002648166896113605286399050400178597162696570904576868651501604800403747694479912396919698519091399977467309561668405774662934831243437977547732746193583004639139409958881958868373229578520029564880376166887085932464592907572837609127463249266844769286951359437365581498790140777808422632172832127783482277776376070561852846054463153989600139599868493596565940834717403855713622830593425912395964343207752322394688033509467144818205661578011212497545940775528491623270595721020412588447404922782829157544495952124732118980188588892326795351923473737864257940564185872759685855402175365695469016257855349344584508143532712077409726397461633345840162151319675494566027844718229058150954378843001565630635622504640799116565126106514806881415641927619869209470924255768417700582554890511955741641133123292567992226321322967234376743167950566901900138797129011524294356833554200654823120299465471472834345956398661414600023279780854861454646643864297570686158456208940446570208776098166181594151707632625073722386839861302289944383800616146631968718349213578880909055305370235301196935580962108345202276032778171865276318207955794849184211967848012210217055902259606679824701519298035848075959205925925605532940039204551989084343426140889854338307998070467636827961423805997730790983059131522996074356574747881561614959772033413944768255769379424319689074358713854269116822440396211185593249919792207262568257616042040311109945032875552112312029818388850381242106650321567391844511874042395002991067971763500555859528192323720527424580488160489368128807879867758618494833618219344470252649382129710351642594180155751101601831496351517105945579554603189745029205238201288141672710484620976055140720351326568226169490438693228333361060893731511721285434930846408379311500972001960994168706923307639944556522634135642743676853607045283390901846830396682052685476118342472083708492045595220871746127543115702412071079561007284686656921900683258692141536867063595406415979342705096042808103827888203876758640084328157940864982325988757449142012712297176959342247846126951655141337415075471275871628087553855230325258546093314992875714534254236981737750938775282087539425542567944146705795857975056071009387791535309092947133032790492436509377863825016655403302395679264694259289824388942084436316311415619195923329343491537792617971788406849915107741672850388277600389984463459570644991249719703816061996127682637061604761888957345898490331688272836156193566293500964241525743190834557291630485629377366225302985980580568907151542766269734317288094723121905772963765339182142401692622326574226071539186789795892402460419895715801550501288023531326816000459507531839006595296022283928813887944372065557549659400833408130309245411930150091925232803082713329791098753833404721174788782108405157377738834614155249092161663668150332405522079466583659936213306001796899173358153236827008669671707921706163794771294943297552292580793749483247535944337584356121240203186000190712946109814916707294452407199702399290086243931665668055810150497327654145195235722809850745143551382902574440720507697283328940484064915735840038830889423703480695706701962139495583115898670586904781985396865069216205608984214324598491039723170014576068140915043729941167191871581000195826300645457915536483070039597699137992105301581316282739806360626172304668930164340099461211669557880574373551115107609449285937284746707261611228145638531864413138729597240005540798189172913014994242789081975736505978141112515568577507741807601667437064613154671878496037441850288755027697260731610062841267489844685103323740058400828545329424939580129348537953515368511755630403408120633476167473233265860446793245185767157230281889260798924444116982724640809299008578041913172320215718798597282164591919996392267572427117593244388731689283330780883326693873463396840524068357257999526504063896529995781886719221113039913810680750017357134870901994450282816391023263826279312821462143270767874667165383131475878625916780511814017568058732900969771261574394595108435975308492516438583015631736361865853595692752236248653991515661409251129277261752653669542056213655676170286081165573276982003731007098641395829240106266064776131636929297935015080500060528655118000646138971534978311775844849095580795701556889461306891221486011238310031676457198585285909680009157979412510110669860822564074076715884817141950761867502747260747978557650917867004330434015150848132020287483713343878319197788738378137171987549489469640237630012230048093460205727999480767205484142701594329844930607135448788396109621074668398881176138075941122265320773656719759534669884917205857829677606067597235844881005550845529680032664858462292904044993320983330158994735112726386417608624319250181984835367622855563352930970651008626899044229043383109414352008778986895289027567361148089439020640948039971320919269044173641068397481601515820210934840617544329224527183586434491954412262650769705775721546699167353218960524676199158035200849560110682946040837421604329708005855301962323497323947164143183101774235044378233163170949597035415309957629175201619474580848430909640907005212932383168965684796523218002300832753532569206770043246815805725489009555323889843739128882136939570998820019145808157631001859871493026238209974658703943661020194876853237255559929332582353526151656127738360706625925288567840683710427882052030874756601111720007386006768874546570018735326347102103451486797138087855565962230751717074706040772640129330014579873018505988766184536664153420824106904268336668239799030188642531608159631408146599221369038117521233337303351926337696665928354272927555875693976013029036902127254475248146348441860050781299205878530836073108975669667253160641855825297332414812006915543252892214954652826304794611546804921747188640288894999464920066044464159172721436802344128374531293965100438205238307353836884525458895152341463050707566212572461225638017353479947584038041039493116773987830737918035942174103022035755385375950229354229942041937114010216995815283886333731034464982342537398261064895854994390745621704991377452450922986727072825052592521993321620743830212641820180712711245261464702345191204929228997853079518080791396302379736567579379054896921877333293612085389741477305605192530709966376248577850535928186989091606770693778252231516582589843617014362052968406662054549344416613577471103067103777314539489248712091058377139893682242505705871761003557673262358169747089539938990707338191825206680003170735720349215374840982534872070692474256766276329475005904183762859704150911057438261872890982457217321289783835838959458509300643804079397524010196025379792402538313605887621586673347248458939251388605231934880797606146144364589145537721568868698150500169102048400349987905372423878411168004698403824914494055335687502961270365282449876228543748488632873617245919596006461624101145634177894256175169475686836865300597334591523628906199073661395135587074168593435455616421406563464461105242758617163050841444722867857898302820241186877142884418708404197245316327342097624376890302830756840512544673377098844781921301286970213864219040560214596042832995753127302037537810849965513026402498833006114974787962684945574606976536919990993372261505339424089973554842837740900817402349432314670983160587781803306066705959408375, 979477672864396486733458211372152555211770020644711154658361420079141990910572298204433534773022807081148724021598943201643958625148449237763200945331312495247603251798930117211337341769567274365385020383899040434287096530611289896303966820017256259886210502613616064794291910859812841426475144221025986845493149815444009587127781836579849214108954404499713393802597383660072468485373819449058593476394163866709930293716743948138075484456701572142756507473660335520774441725361573262831808359282741013660996475131832266475417343085199659931519039159197679705183050641045751985062449643352204760824610606628693546181219147919589127635250403128699629595769829003257170072097902705257341808531693811559136299023725824489038864961115810020620535001985238385809215862599212746742307448078129100748211460073810958522849529456386302332883348229306085096108550118119300778070322373959015743988412746458862741476387080169973960537637737294110943990131440062012895391253119955663573210861243657535610119063242812330137906415377956175857131108950812060939928016642243510730089325671893111616282353616454968332140251250329654775484673453740434201317712826778749174882578066333461521136287662392782399217205488982451544357568359766449345077455671563045140657980994858050906474305780673166684249704182791426874474123317477446355971791958550588035974568700874466762434941547041336934251818949258572899717797594407976514789720874867729621788859637923216671138314251305065836681094686527315751980856019581255480053718014545473417911533749188526710365263281703615334088468129465026544709315364410494637999486657758386839708179734584981076324103236039505511536709320399798960569360281365748188391359098591922903122197886562679503856925526011113848257967122354226931159402492338218752228004954606791363611878972109668335500426070408079183854290285977129783916644290787692393104352934940341345796437607358226851828692405602945721994719068594210041427817866583362818843419898738308907354800968960913315960075210030718257042064902566170805961434012392441260600809104588292705690854365591110947870928694735720342225376110256447346674554856179056717551148237371663523573900831451852273912434250098555598822430123209887941198824586120067884836189919447768527089645675885989114459760819850861756737392450081951086581112323693083746097288564932817281669963677908352669359752592728336586678726277897057386994493607687405183071501163085944815698600466468571612541598184275222854083185755999413485139021420564096521482299652396711610978663292546977068662986240538195670122891514678045080553029016059597028273043887081357970295063338096714908794767167923350032112258626720777296781452133801064644889555892872079164773809322723201816723895459463483850791664554014027390230290474869555309467256441500319486472347971112263623664845228627768979829317659524829534600639842291840214766557348065223589211427829689669389007778059706362178766229485019076026274563849491070640887324896105185250077157549368881053807524632725274258521915038284314766523191105744393533555695894546074953246387481184509522722718901428906295473170787105246325822106388676041870899193643052372924851660826315034571177690827115545279746851137925272721340427445857804142096772268067229082512303367181702260945991480244032251831564158510097850252347008987589594620708859837643725699661253320713809987787068217619020293325493718517549757154971147314905657020472977222490368768691543826604253678134506724258480777761187788482537914062427039820909959489133876037147736880102082330508897186928987745342800722705854390338794173792022686265594161715418423975574515752304781394206686111966451823902984671574489498390531539588587882492759531332228426348540463818174949244279565856421455599982770901482067530603479840513201910549152478760950927838685362584081126878900763301175707064148146677170486188349410710044683138084942428135079984026188533937904595080476068065126746414065747409797653184084769818615357935185340984463673228187393313435719982628499663191867255646529173359396449034868402882301873020882497222919510181936794136136460718247998199282692516138660135334817783236366232404516681143379561101925932191696782112028227425985494128062480337336342256102709777305830105273370324007370122865663851919235486622099732389638331388822368312097406962967669775479566490028593406823264179642735342964621258364384026168266544213825828983797143319337566357182627198158700104121746136038871774437193532465727291012980759270245108791084605849586357322376980741709281514977185286182125099729431013686610733617104589630298985821035348657794101825982055759003795404527872862618183414675643681912612614487262337393793877292990553137342108670988324296559661498463794709005516727802193910655655751994162997820604987743290355875707457297290344540313660890940134044322224046396969119616324110517291170695543241569606271359185043474097605161369148450889352574552871214677175713950076952069323594504614365778796124725396368752204926247306658592017716205613011219964179129241108869509483349716300354213086273657472409532780614278375911669591745772084943213172306235649379874301843511779749709978014151659997710120075693134972827576005903873378648378317588371612579136767235845646853175787170746756268772488546808542968054192990177158175402069189004013854453645552779633800736873452666151014271715843596854616271348187603990474312538129656400442831834652258417149939095983894028934008977939880232200120168281415470735490756367906666064721471839344382492345568898320067032374293798774189833574639058618114374188725697239345368635673287623364056261732596972974535497701592256782686811772215290135873732681552786792238949421190423576520450016744779421697928396266569635715041937439890881872397905691744260980087886020774060273552280920563609595627748466522318800531718024522123900279258787177021646655596654543973025426854335408501232328827103983559250665980761162481660693746098231998972863198041373810782880701383513781862331099434708633232301092689142146801968110554432133365343728461956387632810824210217547662963218326260455513350844316473061168379957138336354731057236629052030894630706970956269484558790709346243111528893618180796772109329890821047697403974520676163157231558283628546494610845338995759132821847735097645354799622376091627351971864721227284244154152156480500592554381827431464145244740805061713543239444405055685766473782437281932427011654195668211788348984368758885354357081156852318511038237907064503335470357022254540938657014219064558191101448125167252191429355087096132809674867445240884777669477835508993997130653357970621096743955875590220355704660228033414025226584730240312792671821585190289861213119495153172651707253061706834596056766165583465763217779951140139685879838194852150441264498616544963000266997154005379586853204933114375457298230722937748788837692597196071125877810598886601051747203867713832898574282269121584845278634798909657220762737393826545624121354147572465429937604878894082703858182212264765970059944916424030871594162191879475558986898354329914234847029526576560262953482466732729734156749828522981574837654969404438248087625543986881624385180267462787990843460645349691156476429543395372255772257762631610013466156613188045605968514693522471921115467898942215002728858210943691017312081879420146109271357699670023561515267945370996008501528635624776896214373200791791606423784716546809813525265179717126801779371804555894882608147561876908763976820275498004141564290710952906779877043274976703476183237236656778391879466871814398348268338973986341695593162113684790548060612617151381422265338686147057390363185367111938053974604791667964913470180251527911710423175799169403627310753200056666310760263277475422068545146255811075768452228061627907357825937794310706569589136249526485358031567244562723397178641124598092803262306584133119731668663463321039866640030816801529960050455758925047363686317040985074955161512364167472563667145848669525156158424725079039739756784648034358644913399948388451382122530482675472193474007570598781426306554097724384678386139633092213747500642828503432138451183091831098653707243348285621277869839374911883837385584797661329488849000102208379635235183747028894355696570342920232314666704670498629477824686589368823635877204185616609875393958311150709744234521709009310989468408055678134672677934296790627472053902007588947177381193018243197439073480075300115822807797471487830674244065967684097943429727621240551600839430609292012821647852893220353646748998389244908324888349252608012027660521362404938132545450398312388258059587971421972566793045215801222063881821245464248022814834785548458424619194093045322565618305769397678476785587087651790984936700088708790616403329756449528054244867309095045595015325824372640491778586674077872423229856313649578980983470535907318998656584789858517821407332179743444352564948007010889157068119058420487331966354669825172867952613683978804599470073051407567295549152087670581675093961182009084089317295709662293735181146158650734257379344171700111029412142219724485665288269787517221111099399272224021635180385793278562748504089241182164218834241235972033350101547100913851629944956448329423742245365109403223055068553355341286394927860993692242569517423959919803617689404159897065729813343742845264380263801870759976670293659833528876659571045021257199931917150400955363577651212683783652962836204593692000112086179293794871838920869985013704416316770253296937002811906140973261236102634277024935308598750815016944317882987086843537967897654482684859114211240534745523933294581242088553230128113273459231314753634583716530970259747924762717029373859158777159058290452797160671579685406565566211213339423596203383583409899827509529311266527484016318656672183488719704664881484570152154753355076135287823886733094537550677120281076360198876061732151522748356480990952985921498744407359713342232684830379696984306964271807421611392707802492038768826925972216286463218494469514907122563938755068854126305744214806022276424276816145844697498202645651781374580529082423936394556966435525709362615906136763911947237307890210120475512565187092570275989738339238603040845982305420061638864999950082349185364645431781094692107832504207377839237492843441321040674677161237181090286225574255520747441075864229073655558207426209975408390290338887722119721509805153407817715758405823147702445832743486959082196042294859454359265678048503775637427257087571472599897017139605526783326459781514111178638030913737548208303577179155332522372610274041854197148580602397439373701985398541080280202607992495567551600042139642692151110732416185416045518016198949733085461292454242472940572052201371947090679681783409664822345910904524704140024524186330674632394649000125436647410801550232543892164089597576712415266603184272959304405118337197860974668179980361661956868777912489270301936267230504359013405495689639409487960720944555632411378271323655088812979645394148981040364742053748569226082334720380688983017416048649600870324790632445580241633753832121641704181607935730323543749143318533083918647916450045547837422004441953635155209441903466873389675222376758524044525520643561495755897718776370726010617162224705376542636399997915364145491502305861078218285074898773416790128754804715144168920455139418637457441485392087481408308152696074687698745400809983510160600756565497180487252448724313196755533061439539030623321264389770190405619626008414703195185912218016047397747655918664355963347116181056016166403645492422537718657076339146749394928136219973611968993036765998916567795209624479836165736948779280965337940513480569836346736416061959832232534069091638941837479117157361598680054638553148656158790820038259797790785761751880280693381671926750735892454866104900067005341503050433757913965944453732132977098036938647177858662454473943382247482567373821885086070963779062362738314727714848921557089059697144134972610045940751070137379807293577950405004697791672389488402758396511886966505764908435381030467526511018379072891953670475479941430930802742322807015703617675033239558323725176473773804518945771293554425559133810168153237245472531154400439681470259807852387058236595325944892553675074835059125275645935776330105106285973448842684207629273576189280700192304762066662588522324741319066111830254065169302662436505557169264989171542033494848245905175027684346684423437271092871182621425290459493072832944940672379488831354050119162654754926884513486650176548071901752493225877777306215594779198401714886775424345993454868706359172921082083868285483156296186344909935808310048870881898143536086422769653688628570820433285391765423276913894907269322389408381787141120339953577854939889666342000300894731717683396340914704991485808710126704087835968999979926985431107995841639171372232622546990415168705421491894535226648603175613183695551472478915836341324008214423544527638253343789663933497353842907760684573025097916737035021053643043126812435718834030732666436675855889775328475600223190879468967726851663186180933807492907258212604092149802269626214612661351920210653706805555220727649364268745363176949582803783685303926985538734296185768863192708362293821922249539382097513265527556223067262531281357197014152113231146633703181538240175635910099221690364300946599317824394271863838031039788854774668067596388617522581524578085117156476037070516502554129400201179622443604712159848670515459730483925451663002929039874739815686290824530852721992322317631701567209087669843608242248923290047131693150246574863134102585821356555373079515129340754965785720444279737654625443755645717681894295037310676530070666677121048832901884539769201433453457845383782411785066246119218648766380500955575604842680592940869556980635148737411688523085764208502625982420159084616361635567702304895762031163038665668427171963170614988639897635419053488534225965947961646610322332518003021296192481329870473259967856959273846365341077298063103146752812582402156784835830311789024441989192752744466690158926596326351693662650819117686828275880085279073634702835784832052372292350968486124827024256751334439506212307088529225991338033472800033827272243268210734112102790694795018192642001954487986373255846402760152716118640170582049219523435937296663965521150620333748489122069850395731888319988411342141727388418346697975500470234137736477618162146410553195941535295001436095132382091186579982041982183364837580920141237626153723690991336653269425730425551794082502247320774466645703210030006465990084972711223710389801737275766608150459830095244309799451884117766889187838884202208340366197576608097761387631528267302727903627828181358568117862294876658778330323548791427385145576476800955432316430189092368774917436924132091767926860761873392559385127255462099098983371800215331352019563434397451583601366128097505247382408287986859632710922801397092874366727792065833644898163853632415524000379958346326093548421797250521041043514631922343371573109572983024554848770766998856856938116058541726337935086597380359798328761666100048263835408993196118420272974527686850950355997812400260483583518257460393216714928657774006079243021290692519375496525609738871564500164036299050982078596556022441127957895722640412267012763138865601485540300525649068828800919660577436763850582479586406825568352083711244964464632903593997751504018902909839453057703912576557171499812548617806974775062347690802150818374049086636165725268819613551528002300535479989413842320003376898868094069470150677942165057201933190107488881530307868110819236227930504290809962652317272302507707935283156397861041725715452858279583946220748138016427282971229737878698393027962788711697280648802206875013386004134445515536208338504903478659441499959280629366083015235473869682525503871655104410571859052301430325711919188820692039798064287993377523345366835562220563909344195561101998791604043554241742405362744324973404052501974845224646563134763514775240088536376187621474141716899471956838991161839022321286488401599999986361143337056978744093667894083778539510799256534768232502112179028921637466596960407475018590377344595707927304882004480554527107105857783228837375627694442955702024937326149825007121984225241225437315880801549006008166810913006195504450293526898428188373365799275037643033867943199367820484247734993380525632089945102288908438431037760039356382680795693763316107133592194307885049238359587926128239916709301639618071931006540172139778395425644002523292031138249690635724915977881404733595392449723559303344306627308254845736889412790419994213230842998005236102805563690264208689907807606131459077561126161620153943867219035215532510712352942787644754564677408380634051370474461068550333451018819860382756954478624069906860653192567622591760309635771566630285808721534582858604097117483358073842786524230068395398484433734508057951367249363340866049559704672880992763323558275735814563438288181305167781321732098348941791367327947966635318559349739921664884027233393711633073834923229212893911702085536653855688)}