{(3042571896, 10260751717, 77909194511)}
{(7379199034147280404504565561191904383277707187432672567176673358997053981900648207278827515431, 175860198343728598796593007046333561159720457980931660675847308916442726286276588256567454556861, 325823048827148692516419401796001138602319429817388274818425678406985378532421897729782316491352)}
{(300761861936304884576408835227102981445923074129959980601975772762578797523481824325845868452487875595152304488053817319652175359145028749407811711754526681306061747934339230481304566121076870418551395903572957298747202735237847998057742204691697908677932947238647, 5757029095127717802275272699334609550664263359909161564092713292707855689719008532269126216292679402420882663116095962594864801645946758563238408225298762472805169978808340839480511745790725492989831059710980083433908126424666300573162782119629597305448785809338381, 13180735885970022823320822112296664328958929910009035683720791163182489691667692807242049985521559693306129366543605029010496870216838994367322462791069329012326185631385835439119650586788886514689554801960658435796157445231677977239555330050008822185902834111554456)}
{(189495275040533394815683094936990895058965313381361289221867339169066861808633023578076416598904123931974781324429015117286592097709658053658453034463357197254386876038355587667062666288885872736951384675414157895296412715801054545190067305795877540981240546467156686536892405386566486188435902569779262985761009008787716805617679690822024256488138952423634654062712246538965851669481101831574138040091092686906098970434074260848065211368771273703922372506388165738765172881123139150009323789871839546887261370403603256, 449966612949071316487525967840104400505556757735864711608224018551808397806807610772592671853758308271737798316806118301927604722902844725657211204688450476013881518598165732697602078199899082364628564597555507423131512887218130259787448338166401513548636328782889142377056688484568423939022746102183843548441744249671125642338601841996706886118631583682696855551921970004858126026303027463669656062158274990894613694758342679385621042287517766238750609990186053058278428463436098156466966909751725069205543342779005461, 4162687982675235588814343864633493144518186049260649309641693057344838783519803259941224237458729720715784179299326124636579203395815217822195892245057702264688585589027065913714231387651098868951223406520840723349713975253468589550670483063401443918196497489339174363663345841891582814655429108688483267943514607124499405017857352342072505036596680917793485843690607565800031471982527158546355826263427764396660599587124866711831911544682932920539392132789152183428453170628316754322425215619621826626778128846959486527)}
{(186641139641412687776306543625099627438228950667308100497548766577116890110074766319796707266542422131088296976083667486924418666631044289839478348811009838429527042306972770865872600670860763238784430611015729289874584872273077860579991911088484448916644742539744678618583380281540422320955874648264676533702580699109250221217450419710351333069974275348776450496923145131197389434631065736458944883014429022647861874373686561066008202496564059815050278374137382589606607881837947977708189016135837295830151760111921773952272620703357320582825215386155056971042382900213643700927987752990607454554004844631271899210671587161451368213344894275075594634952423674627935952549491247366634871410217599114834557525413243082644418851063877475250917016881580343106133131837087306285342498434691776441619161308011036048126904570027382230199039143454611972813644107192, 885055384171487816346002123429959498274221409433813092672598347148374118720073593065425713038353248904708446056937110867200616876072031608405720668604381634935461973467853564151667744477548659908954822195283794878210539806317742854925874866081995919155063428634642494424213544802551971793353011109589999262877315436993491596057968187605838816717394951897338212967630626854901581021516975388524848076522627920316086271585136180023660508594293280530510718285544292240146294611125347895832219566227333203825435042459283897240755087489595485459678275751832520898055521778385909285908238878303975822374855801866379672782542508010015336872950008295459854571943047752252983877614557672717738142665156756413004985868832456902135349782281470210253688415521515187368693652873710747207499107544613335709213220545971455065594748958296124627101818303419902367555839652021, 5495496598192089233195027031964503470319471540695528275324448241851416171043326635132587839781390020616834942318634852864570683238805805114327076154829543922949701802307961208033700505335002706318148520030401103614029457309899797510234188279229435346079348254795373389456557517772022242610434365076893605771853975761113087175381542975821755527430321444694448753443193040821800849585701224186274378359276322058178547844814205530171803667341402386310245171237223692984183814102967900972189528155508151345334557084091938451232008437478384826029478181685096397408627322319280882921466734398110107052729475133736748176433762985608473711514412853425970298780497794711710883294632264451043603188477187527987820453762563430595678345103200407525642629502482351326330711766763774996046914665117233951687636523498692110557451953572222872283230585904237078797265456006111)}
{(704521092083424024293526506266396128069751064318551789522086916800675133327990766188802116757001631487610733133958473023375157621843842723308543750990147862218450169859847597597455100188708430025633908434584430729369099395360396865192758732957631640332535055212957729964444040823327711461341352245857810954092872161903219988592435594126037323080070793112244064718927576739590083223434220466967375335891235267865611286980737413712897658237387752180899946879933298406205766618578264915653948071502513134355692966904737786836911310044936178094874175253323394593906165453568236678050734086006998305296316269771494451908862961279668823687739130595176425080685184977409051030361895628147275851675498743199925786717209849036826043044982729957623586060173302445738099332561013326924948272659027273246071016543272549852531538656570158134107805463741630543899515733635469788993709039352956253107645015106915509013016442572653791122365158253478190281503279079734130983647295606324703016619394758240221071248738021078088869211305243437641720382275551189474322952408920215843526271847928506033345691761315398763702202599923870846086412317269056454946512768291088717137445340209942452956051455266239789004403049593664237620584408036303865476169023773276465645355460783140675398134550735529341271, 20262598280387166679899947287995019744811062964035382059224652217373066204595132235830458724575425063460239930536415804436929489806370554645833992319172018937228467650214180965193744774754580763541677618832175002662157133488130675311055852240672763554852940279892953025122605558444980450400297618768602127904183522947184986756375588806496116833282544759652127425827729503553404488693920666832950983240560612878676913640510651127977759217644034879678479291176665297371705819619780301583768926902341579131634958229225125453188330156219937321246284225269792448288902543084735654233732611499991228110847779721702737813566567546158606995780609369278965684033400920347022976338561310913223455198555431606593902659550640241700602008859564156567673884162536501605531511596377050886480052946127982345256644768997345997823157140943507538688041967057846615830892704203964625482544579594456242417514995327921244658068934480166010997383670742939887751519340344470546444496464292843865786862407805200112306268813906695172133593792440230016820985645069732902705768001344829551847230451552393377940314690772741949517603790650126760242339062516807634108408843918206238622998276415796665152182906960502403176316391925119308847309124585129026512178025200731225558432833385028318949846956066188812107117, 30360435233271500459235256370915002702609899342814392391744486676647840840686133313188530697673832756251786973966944786363333273598896531839263805404414788234325307163112431599145743759928720358455106460521574423411026822380882054533008626186169454070219114038475162322200437754803070661195149915129363197046030421024757806406915719164525552903603729978346238688459859242187482271367939914611055544907515603480908003241025498125506140161042580070235140862814006007402802816488247921311956845739100336432074854558022527979621744157475735427189134208294462872511485319257291661888835906423352427859734646901131663262034518110952876465957710798365614119766059063091696004921369068989206927181359556094806886125150496223852512149359062353072386745023166862609310916287634885020694433298602632990279577608923432437919179584007033713776095911220354942628622104331211203429038215755034094410025911128053636564152799275585697948714286844444088128390812187056231253011019291568885871407816392159184408097274211731439452083580406300483348971250657290395389606488219506870342440654752336057517866611835391097520546940232424173151723275482273111555663686922016040040102220285682501696625540011610840759837672217154204416078983725035346985430319292242160667274426907226197702295988834753132000536)}
{(47589493793634528210335272570441958727356008520593795983749120934797774318291717062067216044072142537124459008044629187295245554461745720636710690906411444601726061875135908465464647023174617171443872193481073811017893850971033055594527586419019344244259945534335559906409089204336548671917631150504000804827791242467750917308224483106958482174079682733337134718793624828059777052383865425692695871188105874262918800001328491119845812067126441188136461105372766435992561690309088500362914617166243927423460228623857250459312198958840458540150289152576008751885680193405174265456428701496833296233769609467095309346991218019948280793390900485419976207535378305214806308543292217245528266782847041333745449588462684147056229284783088783939054777784258435935096262122326913486595921340613203704597046547916764383574254110062193593023728837913697158646341887945248598713379594374899251715451496195816795584177363488578631181520961015655979901218057941742228111347210954995277071857923686415782184641860174796515613621744897345191541422971826146518462580181182550114730627245178074141069193272449419870224256615430964576517765726718212526819854378298386949292046706329771035468422883204305240804150120907760817458027644906906680268116695578269626043063714812692865918137096031096320523263720903373329715535393879330475514880117580508792857970863652713009886634077909732783063110599561374317686091626480499185203560673735356389560588660180311357295976875538884128335348134983829780088109256082408874068580315439032390252875328738514319377047115756065260965024090873336608628061302555106700677094780526452655578323765105068800959704946957170723387589117450057885007907592216885841045273394588896239490699478624694465182649751543151773089677047160029178166968037339139716110396713482048499814540231, 711016681572037476481689598964288039821654259290320429664391439375476471033863236784568284538325672410685193116866657951767815969007027908343102001482714230289550783173746395955668148543042153555782090444918194344521454926488901093821606562141637459812285516407303433958592897616395927727966243726724290400726978085343469047538716886246687237448617581919214978210792899845310979242548158920871120735310085336612682028884365117836755570006785271760199814201031911947429917574380538983237504078584441493115204234071615050926459128640876887221439376024853017361318080689981852404105831783606022177640219617830270036586595927382159664649225483276874878465647671325211583465134312570484620899238494335882409208503699030394655737546436449698727809738185651010483906527754742091715632174981346118630415854098754566722266053910216301224461678793983795551923519963941434927847624486814378607180468572640197660535525048045354019595436282125487984563040760128357475022405913214885552891668084790267418189136781675097136598285870481354021855566273392718728261934899001991638514236987922080040314633492633749744730595073041509398299085319581794337550452676566518332324118564096903651248398289758800422741295986172729187137372572208486139497607373842619253517721148078586887901310919158966771542321578389115525103844578712863882785355010787316399110798876162205084583545765349987996860428821638226826376217067449935276324177827066835079685305573153537087258457558764864966955955043814761631568629648615479856197943039003146265164945678548256941337878944112242609347531856303799620740764882277890799234504859970221890650776188140701803104756046966469068085521755953248447353450095731140960461563433875571612167741227475075166854263522295978010040350859749651156491347161867528445090489270647751281463907677, 2009834899752998292124209009795236059928950096544292791259827677878325870280383988592658866653882551519722673801885637915881720376090852705159504624539684456928788208916621825984276118849198247445600924852903539939800541980109516886832875714767728506397794898162617338637107747617732375738717195376503868141974042426652659560004895259260963192156139130954485714383683401136213518285724947454121225150871536721056525351173123726764848498721344613651277315406882718031445893453281147749902139856275645320240947796819202886248991742789375261243683469598568287126395421480077971595315210208825928294113035754226374073039361286957558165231798769761657047498627999570826375204256931375680100967411538600893375572254539562378396497928060360427848706440478159870648917139142813258583341334532900977705368755049118246081751891520075443256938446291187549321324727715382370254493072059155410131922234834556980498550993863981511574317246089031698406242476313367366356348177435819725600614550329371378859170883055499855621879568680940682390769238348016232548507550741416794792753744632291474665928501769522568149917254150084702334904868459261016968009371692061847906662762451610633337378397519970699348511267546512369460071529990977336448286189101710424645297989592414811725734474716645580848052608741472223895626776821321568289626678073259850092362399337460929674525162194301102133239552858054665160612561640387664975536195889652162389599174016057839941614109272970942514434957521589017527762649645746192653908932989031816963059766489083054812998307958052261650686355263443394323490990318642076319427194816538283602006009279538804565041456955462471666948764994560183769835680118745584187014164490137564117228992037560279367609842833431983213300311358046345712306992829417891037362895070207069035769682136)}
{(44991326834587796687936601304312394451588565546053687354064564516043705532317169598016997670476701659794930781937765856104094013910127584095727451368898233419243694718950628050896303686974946851554543978713687565202336700493208208622375680507169116383504528933074894596388805897117957415638063659217230295895897755050176698190243188411422020837724653488117269857882392606976935546581134767123711750998624690327045955842097918089790036700202432488529929109123833236683735098669333333187282719802960130334325408069190714500769872031131931286853565369709523011360441246911761264678752835300784311393175405374614284500668448486875627568463828758331052137243565876354750755039722168278618638819762704243625961980113703398803951634196906367417438573043171314968687325772880323724063434111430567239132614893351030030137130385768348867786987852794567502530284708423725732670426199606985353231829689998445334280452229516486488290614535273657100219231008508466523786181210114253926697195005933269946771220201912463337948444858937612694500327871402469650005026118049774405768846302659678143981274072771873406779713086917905200782967053869949329661328668102650138927093435413885375090665594863328221928226548081009077029190397805922568195670277452613968912076801855403846044320311802307180250174807309149608674006600343366906347364564481886907327692269546535621946112159232564087043786406243093983659446062211352389069954642895538622852499457185514112014643393476380972307339464907348896609472911726931615604849582887343141326059842858409823124603267214183411572764658983419564899761622862078614247388784649713463013282885261131187111512085331163837688353549306083503042677574547814699480330852161277268678428777878473228972442844312858557848566383518235962399588717095255765114172456973541047780672200104319972504236945687314159274307121297423845547883200753164839655987408418327314878992335321777546175374874769916407752900904524625108757618073968702615589760929185975928822881914667022813639853230991753736558295093306318750503516120926525684730137612785738957602332446137600802095789075842047738953166834949767568208802398689876739050754198968629287553850146993298117304112827298524374468344971227233769427619554767312138075865525796133060207886360038380325413330149882927972067597640923688506276204162113141791647256523995439293351708510017888740460132949125129578548789036641930345285473272, 74703425954535527238912123923346534425465583569855746002894634467330405399025926824490470098930752191053612578625185898171902876665509500430376252352369124352188953418890783047416337859615484846219041108819842542471828761955478421611413797291027102904757813855242172759914458396812647708690178608414557866064962455108837587211004217323267681501491701016540221021997327564759140988835420788459833805131507724655332946715218074780406622278315044927734911754155714654560332098217575201570932112095225288593374264630761055794507149425036194930295311368833236371215869083938893409560612313028275059190749171024957155657967696109758832023836774129958731208261576109415965677882307506587958538578184564929750102145939489116550532439677534393433632733896105543530910983817730675391636735284554371139092255248879219907029638117714354166075698159366228038360154414133255422360610173487372760401931823443887677546853013594925301279378605741273435340120742959568951803494537363548300831104154266758447670184637565512511253954711319148848697182895115300341514753328996636381110350909300151030841682136741421157752280869645429837257158813584276634475905886470973133233667190410170488349345347624377925719135807992751655239559255003133987134830631927499778550149927112467244015548625427987238837848025014773960460396383054404959986689800358481019091844543514357711797548483009317719468005539566395317901677521795738956193116253793804272499567479184716085962098095392545499034116349524772442492485536629793438389050875927335914025611564857738875187706864165999751572674583805750281521388180779757985975240318895423267277999162138185338159466252235073188935622609211147473757535703787370753438170697299949522256021370989514678137859822336771762698095388411591876674439444119258765699606539388535387618389800507247539528602375295811034205243740283142643776660862228245397241517397740595730901663651735996577378734254722330430574969734330501558776830050359843787572318975569255356900918990000193786818143616309722776286880717013214478723200610995736204004846147022950269818056509656571914280789498379140551593061688394003698780255754355900252624639759546264077681432361811488017596555567804401202093428570721260869559845992028364563909976858699356991759875492312278727053680190104713778799203244112197825812966658302896715314607601556773559385606034483619194881692725485998335356231687875444716661866181, 838221600703882150420057287884403610523254541510554109517669901032691818758299608641428195118871740400739493821335625678939874973750907028639872122787421627545904691029729813483051682466527227236821441650536966250302191116544352415929735372497494288835922064777890294197810458544411286226119883837810202460861582008093899961594852091800136207526912208592568794178061623545384039094934067529806990707711223340077418941104358250899876354524544889435395704147956392885879363385620387943934255387340496123429077111832601550244443425715543701816721374664149872712318902237686947341682205524667029710310112371059981189513867043114077502211181829716671500866089606362678764398225446175764938110793654584241448049696921817395832334264406256755385398720373213372866779252299286573769870009805560056677569701029678402516062084257005331573983073633432523855438536452478210908617752543244865500053697574764609677429076889969097500936624727888795873123969132053150106973143766762273406336468237895154302041821235271890596753309614122004265506931916597632940894605179405737811826764465755272858173328106033982985937209941334030659944600311699019430688634437155918707991655550176099507765752622439483137386120686500441892655722945727216285800505802942167013602504564485852662492462420501583724193582887658392956371808377814720305277455600610034021711131752688135732730040989301951868179480633043519888280569662309390338688118588034721322093336630277538539264994833657158319709434173697517167881118176598796348217079695886278419033035993551886557631929096258124523828321963542659919554564847955682908702590765570163831505748190844597528686667061956921827727247242726074830382357273054931007954046050217033549015171749620315863414730517239405842623111754681943970665657763647004443311232180683684461177599888501470161468864095764393730406241518744766560390917543855963508481405928620174790050692157204315617510761085280657746567731651310600929407794280628351519420862743382192592715107038376573189995976189884932342553614154718328017356750848205736758424020110204403237126768419143721752572966809098534664091001092678953223102782942577811202298900782830600851650771329038881157423221708205073600002621212473872893908860533005842028919208487020179738772055655802026441946164175174044038263777206398373320949637942014380823187031359959313703364226875683576746417052747067344226253758194558501027071730031)}
{(43849571338637933469573128854432212177030780604227040198655016865818515534695648521342387778763529424397434072641034057560281104287705999374954348064164213914418336393143538222563767760570413204964711670831278583395946068632958254042467174120546413861871065454237073937532964664848398594455090031424985466613307362975591400356746641926345409502929051999034840075119570742578321725515455895186006995129392064395493721223376607139459444595213215234199577097651838104368311238716869253702947745292256458144157815284193980520227259683512292940292693415648445793240100839313068296890498849016831220807393689609122335221751354429188410426453153588167457486262961206760456235351938849630106944373080818782778916702570436697609319983012237847251874302776446042581252228480551417725931328813871264916524509974471220523048204130381892224904648567459329494420616183949955718674941690412644073863560905157078127211096796233194524529289645221019048808953969427352716137618988944336132726118634897184940023770040677423756319642263515910259594820537249470461196551135651134711485407918839755567028805950608548590266055332778971466809001605670879062591167795415669944341031568318201613545769630244326068219199031893480608036468129676474285645867980241552564918054497490701997156284570919623478429865054547038506892340770024280980176191946034858943685501020706410126752304829924888028625780786653915439697998090093925339865365954287141160798895152233762668170214377613775646342151057308228715688495368197210855789063727603893948506382640215503529396316145264684535700517356854752225735239143182093303191543525341335281044696718352871106243931180062567748665012504895133662654176381467034217499166991010958525413748037695323882855918129568983363618711065991483037048563479389482941445788464954622383122777022959826727056506712572059790926293324130060286753949943136963359278947230785752915522083105884671407640558937270463230633158052862445898202634369498860366655881387233617791487107550125111173401055426943811906896383902478433901545758841247764316581429061087599991261269927300258985707419286906125140641316545253045299579524340056481291226841171582668471593082822011690988759307876895100327038326184740886825137006501656653188313810582524134480150419151767192901545532263060081946226997734812288735846278236483026185746388704677654723604774915302761689431410294231972867893502122202756560110208987055462822437151090026587018141872291090630500752407470716831302781152234125257020595450343961061367335586595506559349311804835092323740937620054166958455892287176532308033048366274778908925466043189655335477357089742825611987449282948257783157173731696069702895721121837949039271660051634066157874141340098312516567913518104268765946213804907677460888004469069758810290816995234139673000465375319020169680263408134298626927660395919060266653025760879478756779933936322271867372696342757431006195370085854473523770134391152558023131594976593521383737836309347770970252745918467756260238108220241686620527439773883851164154691016110520715254812931752996331697144699881538118002936, 288570384668525129035156829131980907666005308901567656382592729956637439001162626744437292809891153888370035723461453496430271256273070093917385286400372648765855868048319982367196702829639883353706548307971596874494959561230720753140266566027717551324136162406239026361838194532495748081013512880297128559999387900136218378295699422952138149946316365656831841889962269327232055921561744299253315154798528385651043912576115562332938948388039529882305132961525641304081490503543096391299375898959353083319255071428161107299088745267829939078374228348386781914919170231288039290527272564548833126636997961732272516933874453512926640972815629812069101260145738338275715846707709646369340777694996657115244267547409316264949695478290382701513784777318041583206794993604289250004122826373256152145807155326491768397399663983121186332592456424180771571400551485683637208632894187867550644382389746855799711989218964535156494655962912269905410233302791949429978878837093085226620954358889015849983622805104924655067840997470759192506632520104150212381636574911831947311515740576571509339320248493130110660334654683356827722808483579951113033070840401028701820258181011350284075035453169092437144009130207068006454007658187211401626649674758801425180368108343106873383215933335351539517029983932182144148341176824015799098018017690283867289330787954451072792231901838451065966837763500172861240461649575202137529936784473940422825690359910673047370172377842887311518188417990560767777569210184227241457402552554939485744306808157234750630707342993961414734822558747287149910049312160296819715457420363792647084525442633962277916585962798527382138377226305163911489720528193151620575236744454915949423911308892573995789206550179532005258349994207226917678099881038282731511743261921230164566177572775839001694043430051184895651756705472614986383310456343639069028295151741350869814679797541680218462387829070444725273994289404473232978056997914971999970628102169881640696229077546974181462057834783788937822970337234881202749567913817904039860176391471810781299444976690434639867591774158390953565580038278947805671337915328954426372012916548564419705243202882285179252717848418649886732326914679185664763083290428368921050699849390367202495580508297924788882600606339466342080185149322581776117085866837723688886493542453483283441590465991654899198902384087802007613339665644604853117724626544289926431690854654344574855438612963878274101746352054475587664065549878009898376680386757771445939408065971756080506012653769441032953646419123086603250353441383898817957572337129587395984779074767242703150151979845523905206046064534816310958975847500098170826158409980924877467521413888904440063266312445894404005842488087257202179695052647965516329946529412275216441181786485009175050211020504038839461826053682416216586524575431435312059333394276863287108190829602883015755823625448918953356093330489920109303728477575316628776323074833124221298797312511018492042660906196621917527842937004951735722552229690267001248090063817547014530053366936469381285263006359049595800581, 1460943914358129521135948167463021829927578101928676039439128767524095053489389496259879927939205346283323221301292023382526842577082746203158323838315909984144253852973137014837065591052039220626049561170112764836518799578375649915376738754014761228804000991179148277594124786479741220460398037466032824179777096862530415603065497652117135996223077052988594003518810110477087968044882566622010999244495609069889953254954016302218967899149790843567137734741434296610146398402143376144118064505950565861904164980086997136476917321891144803380086003136769566044356038249823757255957408410819873848445591079743068255973187901019764941330150416522416847842475836734423797666251675322052488493010054517401342350767469902462259051730891898545874096902964714759571848358353161906625901393059684914101419709107917122667153894386660216781602806244670600307588962987347375855395485692723993500160018287388136429750426979686369513469962866968026976479043435253372477432268107035126839691892176911290535167822178273511417061530558208491666927511187793459015907939889143308844743435298661168774130360505982050052435116294549771853041797860416992597270725596322765267933801934490452238436518779352371714442704666932170638716731873921996070137821424448500589455386228963178643843266454745317381866753976416866169601620025704909514783182419933295512587935826275436290287934508872413902308606439596412345748868935952633259573286832673372291086374007053500185235715195236222236250237381468489794587728154140797067247182915209503022354854560556363711268679867488920978571113591009055153371911437991738461308692702743434563188498420846301423013640623348931845130936708517693728776373843565974959755564572547454724189198019800264736784839795235076570460381353269593635744141577483687324056711657933806061293353780323850407507761497108644647050970589512505311304421611135361569688403297536103295118369721088018805992913887004167584259151420905348393267160269988220470941959299996567869380578914206511509780617148379677731505579493391930164544932477912150595784166498844842741656436781334285229248744781998782236276065724788466087376489960450254645933231655621729095396322476024270384840378095456197327550932897916430424091198849400337850572346600647296451838605761513461958489738227656363590763058475560574346012579342562019548859530780224267957020338179059282010902755238513859807637301928863764274369115841831431256419427437843979933949891941228035881588940738603503653371976165522945025521344787198291010292883826902174040238230990611813874688773697870821517557644331946114658738058032382062013143101811984625865264525702802734429643395392013252886664813077157874637379257268316341379126913489780235675034978518474157374367974055633663732564707266022991521709180906219052674583350069160372887887045989665658434625961415406761809810106349749917786852411132040264756109140146868888083619844692769960099280165995800697651880099535969693859193607329846211860739682230185576211276787497751330495576491289098659237168995194654324677079956869684252214877191122541554499890374054117209521327)}
{(262219659862027113886427877152963633261724463256375452323392239620356649462035255777580076279409889409241853998499951334714796563329549600744312883579661715603361996366198978622679349041933390923783198534543213501575481648843215405048613585628429286113826906011453917996036786782607172623229310814938986480954741050449727503623564327586215844569138882404757775140461444504928179834036547125054321961256038277326659086866321097965499345107973154849463363563089177190234303641261085576622766318734797437315603677011703771625889167995889703160708182700777718915445079702015950499490364086130957833369453468514601742855185218806130672834785661020984801375041185594428062309138891757247917686170517996648113384461996646492562828319722548531207060768229812246275284986705530403411530319837813015874531152016039620839121002513595472557968019648465797734050576923872760530642092777780236281886135336704745832559658559882625739085729587706413760839782462458014284606994192389186015328635568060267633771859708241565452906148183829416772789906142089406928560574015871046766628177939301553775906953554192576206925938473471782727007886128221939527920667170888235983699673074604575948057813743125733023854217440689473578263938145216544200034537787530793368955690550040814243540280923147336926964621123959881571209439667734630955017245023564045406300320364697851813979423100135149622352929881307327770221107628609196216648017927038671373367101800254197384594915881355994966256540788447852515895735640178276869412054937602341096993323686709440909217962939297195729106862205073792298994797860609891135027611757375499575016455513385805777135324632738969781848349906512467524786502578002345093006850249152654767425657719530224810927380162291018558596128355725976939070081641913554696107809978562697295717926899847797245699473867255161857438261704033330553972278041182989776607153507523300435478035759690503230344919749307500225481864560103765577401889943844903680632485460849477324347557174910260115423908014108219275245868008454248645490899713500755164051559991281606060366388683852634602966182788907316750486513793838857776360604295682649602253717499549276387365854396336375902526615718723574881955799301435140099846063395166639514698411141992632395993974214582571126510795236126322717771499887326776397984237135803933703439342329409830577281787235045632668729088145534937924498193163444104129273398425172127886769072910180925977540796527912384482312139041147599230350966076708118423238810811865751033949586329616196823970151790645674969602563136116407598848124132567191299032958302953805421918618775118823445352442212128290598491217728466040638062602557597468310100622316697856379712664853908320470553124934867078880284181462778450114703728882533018425576367879765996284219260931436954620879349316536048819193741054136336370861701605288797378266896897311171678336574952551869179246383358393697241363785443682358301485687891261264793003215223870702735781345993229668885110941719889845101995524880703282456495973960470604354805749940584207140648143457700976798262620233564882958183683935291474835531262280046860404694054191485870564397090304081448700116801003576537617821630611624494906818990684089602321775080828421618914778779943791707012463833573084948763637754611915920684875234234717900278080736843257485612857231883738233130919265322555383993177208015405180869384360605583952623333302714882506078548146199683516637825668360195891277962040774307470127706949986445859240812359518624537326289914245638977459130783067170621066573926670591516396504165591176876950456600552892798309023115006557357591819738221323569398340401022281277248994110499252087826941669605312025207472123615342140153596199969068665654692115120157197379554038501959779898577151830243829317390565596196242527524554068695798741334922530534545577012298021154372274293164167, 8804540334711469503173352500094086721675044259188807116137859176411942235686395119465134199566053853456842124352803109947023990380810704413216421883676187683001023824482350746503307894067566538490792416742703175850639184789837329362574894160239284930744176318757942913493941920258850501700233738507607850518979923806215966337644285383342613129396551952763638789944744990138383185704791690284702352310752996157625987280201333997015886944808401779078297489513577179297680377807184020800995382438212509796512323147194369950565931566300410212849589153784153632350124493689047547769305012379184074723106060398978089959999035799414360246233916738285825037017047432928065942648772202402895712547453638047559124615303888514763341759079268550800099218685864465827613654244089248572017901725324280610579676085996794039437509087861091753286667817997367898268953719031286311064576726741436375790958701002443919612870846645398575816737177962668556078126420392321432892128130917048153381445061891699942137429093371200671686598174729537465259381860880894910115872335472134979542789742319010579767359065256454307290350501499849551169528570751241576460243874759595978061235509672087033691147718957821745415173021343980821924984335930321263982889991059864165639199428401602043835693637972524316746288452807393796956881715446655478351669597857823782890232844443539112480200879523783192579877791768958308792241523099629802539992907304019007502762087334364186580853825146280230287766810420300901132453267678568694357434736182961741208063649954536395391251308266218354299133111967448469563108369338035665972891349398457059880357867529958005795033278011145108303305484893355511825824506244185874446422747100640760885852636661925818934052296398330826058500212285467106260233518596702458430258534147562687361091753273657811312242706224621231789867134812403673175886032418988801180723275185095728035168809987134595502172786264600378345330297117568685840114904496965560373546889961168209199718992784110928090961204873123690438735052448878826951005750403175391525865808463344573718312322904931677612088757500505250358845815943376043678868387083429479016573378027050689921367270674271916765130113973434088573674417405515256258068101437430245391312761829028527989174231800554161834133587314852071458370385148202741680148985539774506129714510760029124970088646399006103431490353508415393771498648232683620725126191936176216652754028781508021632839708465069529973433045027960834396835004095125103021111953986667469201618078765932859333126752086295281197108753694029683407448109303716120308948629086994837400500999111300594579759870754782606150478025120837785798882038274676201971903010773411788884059916100225643465590811753974118458130350258160213299415042362828544672824684965714212069993804995821168962074115864298244578589867132570185208031913731777384766142373030366973297589721520469408642656683814518653960526366180941797008908899657029391178028835499174810010419841754491394043474366147075444129245132037116843647065135153705877935589149911381160736071827227474305225176379597617985294980320221303361995209396792292159056974783735437626593307655919083911828717377634056072385465689904829271614996404335105917461645668867284153318181092097041367964986031177890422935301624997583561707355699271692236042043666647181683488705326958033992497499062150080838843236884209006352999995463808122896439817788154249722297530551744830584080450488912459740335908564211426544143469040686211807288458182570131964965661716773423554438788068237237081074860789088166083718896474066658647232774071067775981675821298706075111879014214733869003958721063856607564968871474100916461623603742709500671549521757812659705463059153742640777143712606835506238613641692627046977915900936617714689168181045444354187232935157155349610166370721584847968393951179719107799586697941021, 10664601627243747064711309765530701970091252461661056917810627947310046610677005723829441429182292000751823013148748878797260236892203439154318849124257615270094153206944074291344925699255203196535728150430122511745459462667429705541242197324276476589831521309839749141487598931303857333795673846501718119284442993384341770244163537257373204550955120538709977073227030358389111846734438002987502355155463295792813504054630424181828014962407343936418655364642991538211953275464897989003906661247390382150165619605230444740024369001946762603028074215146566831233505925406374256198737769163607322986852943436375476634630348148810993009087938460908596571223501898623563626460681730593661160162293561860902265232657823310796089522490415382888340371053720430653073571576122786509014728423955578759029143224864333848077850436309594558242404635004930864808672418073796836513806191034628895058995285346953163598012327382379761448517762681176178576968738955941855300310040846488389337748395032335123501119928862745146951290341374888943680112196685603822538763086486095566993839755688768058443859566349644187206762684413673251760226526170913243914703232727017500866084903863524852679683579930934626656832168835285891865789847198415843280905186576920074596412100400654410601839428552841660620757962794225531072879673273206749128510197419161766070677295411966952143081977908107183676840670649449913970448880249939704389013564526622827238002666545466651243932211064648647013577924981586182739529454013912751339136046136493443568980525212530738275992761429228639614415850923561736834977302874089649070373236461819531875297814021362773114330048249535366181749717616003707047021355554934507329046490276574400908282128868332597310081551767423695328236564151768591244145670303435897679302085163713214814771742766524088933577036563635420277386589211761173346784311229469702513963786042338650663513658179877339021399978889423002571211060061746372814203759215422049717898968035104964001111254499706477163765353796412507892298172012571228989491047455352688863813420115162855122613242736106868550827315032062196014591005564369465653246585497355780140740487482945580787439454325341422780393499019075628334503712180510655526565203229143254158041467353109642349918474681176667386549954044548977347268764457739290386668393293557482369304157373522441962176607953850443230631313174511297365351199306234286409372285972942294898219835367311829486032248043352843659260740318191632110666167977854031583136929130082465163111738178492645053649610199909222854780834010725229574745802867897101098820277904613623498369611837894696322899799992491161105212432236698239966157915591342278690214859251353328942271588971135297563288709139242903310744821058710833933687829402791760632640052604285694846972390222029881521224229450136226972681499559160504905663692476840417460654929180232189997151651557857001797273603704491453121760625989319443728351790543898222071278496972168906572964292273745540069652495202871908611149937378831628063904830270527171084924164660490123520021055660293972715425113917907974963488925870526800242063396883992312471451974775264863731031240161460194326071872858353288120742924647517385311686421352481212297713883763158370940607127196743301357299671413825817724090465601963681833564134346994506822530890995313027911199046265205404398464064042409474085836425507120319426114778535955069725689473882068078696068487560063489716788105369786905498167524179798867885606137959262619126671005532894793643258625326903416229045084092071588789759253328128536956634244450453280966396363936485437370236261769258361741437348861778982471244546219622138055639449893168001919885287305823611287642052844324974001177740284872712921738094896744367878847794154775169143965883790097617320867316466025911696150119048625332367832885292325875319100737459157510036893285336)}
{(29153597873767382664969206096957435532056956316083644465473360130326854895582432323733413182581804589035489275274094136360669476217053210346337064815757610373089569603343859415967872109740336412775039698092886048020832524903497530860782166630838939909925702122640511492572461879341844927110869156739874295391730833122155490439380537276380699956355046441408068139670772900722069862851369941722894775924068597231344935402585500718744247224952330166656679754755784154530805688862389844907892743219724207286609965879387884041230176947607474779023589496899412781585516685785102028256309324545904716484225468780035111781934002540889835671397492258066225285064171198413132386222652563122664555371112398901259337031734913086810087603248397555652374351095260079183115038980189060523432660399453601438088457968402742338234692433337843497069266625875187205713398933326257399375812297375460758187579354998930571567882868112847354201280927493265059039627446311483681957080336017542851424018396348818926521376702433129026586023479929925367660803593388924013909802403530175799457941723361807501141028957083065893730445722525362897860697241194134732196224134378262583786058848356355437102876591989795230879256550105499441899905624329943046831285381984201212254351317887281697470139407387234487273730770285800743610231997803745857662970404890205887000534638772302525867924168464835219375365681625086519616543158124583037025470395383860071767013727083202867015407831728648109481433356398863353029658822461779934958750164358635306186498981740052565656661256482950675742760412885930501137861616375786595057186938305793147938504480986907025053661939736089144719950889567859336359543166543959561124229700738286345395844436015696887666919220880004706547537467058891980675598277549876919427038057331019144410204357447638266090710257766115091440542246109790454659743455137422169802206436218871810701434982724551904331992819840298548088448634735436757775842858002202982775143749165245002098545207844801232130358962060987087557763319638942304149941468716013498900693570657539038672957798523413207338886074322524471231661602757516341575354156100393751498366421839018451697919176881451287164523969125497666291815889006648387119328457113357052379059902495892347849792006123749461650714971308885976120028987401350581453796358738231408574208997629929688151284258888820996815625564946873873243609973737561393612610518384146766560621375685501187866793701461134260745985372352149778422046457590246538593499548395034082910311347316794855867653679336642698227665269423088203864938423888545221253951376173121355107926164610005774422221971838952463670582653829743809879324427655879735659084642100568832460695597757911905764961368483692519094111894222716813318212392774681514230254484566150558192455835584178131062811139810012362015914474606198472724500582829732733104406307665353290327594333867871841676697739811812123665727534561139319580261375058713631555318138306497642752279320460124460867796987604933325099044074754078212902185781473749396107610494813609750462108535464628766532809407307618007334805404513965936498994071389857067401398743146144542017110148127962367322870857728035104771189999003457143020400565366280708973659608252676413486006337847459662778685079411860634521290248079316692281909827814476132993631403563912065049090196557477959238603496624234978913484701841622936396952777140696387249070077703294295229506665375392573421015732235357219535474474673844442485686597456200323032835541308251198894805820522291053102459401814772868024248015564741606097403631267093565365308798868404850093372862800175537529867034308312422346093411350365635954520440752820772623224817617451375300998053251096947818521947353558465843560247039264465683227751003899019722330153003113956280546744237418864255873061589318557663656651678416060380477143370762735207509914262722422438289099317848087520607779452040565188128236008668502449624262354762740992753568272196256523039447219040277438791441953564760251156109217958638140652830028918972087843802929801077180521935738819601378115722037533297276849948995767648591813165218467124536683160870947791040882281775903935231394166124783550169637488390744860113869361976122099563386260517725814393603728836318005013657441166281738537498519589084278497174404380211754428014047423688036752366387836397442125629849705909039259585018451083630775010058382598052222091593456631861365715365404528393367116733963214206977972013520313170066619566800838086284760334685967958655889686088243271019025295876291285894926889687778073599530931981780657996621258473735654491877860447444588981609573926292481055639613017706194276315561664292561175656441222368584591079585965437649365297413271, 331379238948535052878404392059940275248322109130107885568949669057380570160505815299241865058607875330362936888054748505949728469411600000914720219681265764038745951390776790011775506671304357292983438915007004603016825803683756966485255989380185201629113891283218250587668958183246370347788233851888544125454657347629130064907505217040367501954127180911567411361377832511665147141998721973149707855886091028356340949863912587998934267437536489746681525809017588138837014939278764261471142763782526125841756785669010631095426526574956147300585471672331042117346876120249945479636069271238777962904226551776026820289322921817856552189347506206279408406101017335740091498497792392615393570117717801369627581791276736327998366384394691467011237194010027013541801150543156628694063758271077832511109112758933485622683173050258088171247604992241480446233318572475354817223909493869162428722932614463793955666236228644668773543498254710827520308479545806382342779796566016684698293767566705011791514850976757563004311655503830117910384954139379580043767282391544514255019300372463952976843784861133666210218281780044651065923867461655029309163942330370147249830351895367475917922602456257364880877199776892721021098592831451312279419532244328971568427004484762747367168257914888034086258985562600896026631221486260635182339479103234174704972913173789447005417177534595390248502404401912560645031539541870858070998447347011112369777980326530726924288043314766474166812270052669971426804486194194757393212617458025640998475689366472210493636602323599149142850967093316383422132957110610365404930558489175875519324296736781379883310559729470741338510546201747543118525329487024879810000516100850456281797640760626138632042565764491579585042356585727247437641042192825657203213905427463963788032578592776037358573944812485843419194149703149709842651804668545348809033656624347910420297795306893177888468301034730694204902130707715296651910537430703611295521828669082254088272804838871379848804258293431267576367988467522952945142296020274421848297550162766075888771209539468624798719774092384790510808917401519936536104733583866557497113966267593680608478786844399616335755000723487086629070256239526758649039412896087602334025474373326565686272231845157845550032741915747105493940491577284270351664226730567219673483642035093214670345981605048212296882449167293401742022474524540711572118104176254681059190375824465447372907943206643452233312876972170836491324422634115634689648177066906911467146573491834138414052985117964432448989622327656656348299863554069771292659550316236763651290371705035656213901505908521118775239022938498236757506121132684783511403769128804038446889256523760738775414244333129016048072660377684538292479771403375498964427446716162361677087475274492395111995207923456528106700577576019271616831770135236902277418780526295424555555462562062537964932728376870406310209601759420696404524134494835414817823586800686064482433612444071414600100469402657623617457428839699651128825261089439762971409471808855656422011091221879549408673591959924419776671824601739620861435569672803567524912533348584346001868131593608447683265090346594462168043357175975953177213969194502405467256552652922050003725921332040070308887927815466881858924485351538040155929611360180708307856764871712136662619298004327381955233651231544676110145146421598650125458936890747420345388866392719261146683314630280652202490805372762314709537835567495893796515230868320106921510080206591293135571181758443852060960452126727759410614779283562257150261019027301959341259893033143475854125737537348198563809445802078502758927008461666136679111089864491001265993871518168429086213003069240490702763030875115054475965674307360483368226819094893387231978384589843999864110601547470822054274129494074778219979539132244959113345800387917010887531764488741748050134695209672002198243751829176682664435048036569927353126974977054320882599034788476112194534518066990657588322181202734822545296511046932446398302703604533920652756606868934733212361532807621838298633258432516730386700773932663528043518491196750054230313711534677446659825282737879531026727654578149610483099792533359704858021813706528676787803839307491276575393454384250381132423971313864353117190111573004104810229514022378898347198959849646970785544317833803373608613054901758767253292362452996889483001928302530547768813384686760114816727748121226405737653985503287601456845876180458355871993465284559333214543793183349910392169105147030540642110155132219548162052394372501255130581063265045354458874365764532777511694458078810275703360720479969751533685770449438504002829525176694103119483547488296164428091070712840231968718934246061, 1155119881306404263670784873038519605973694952787093142382088744636184397229704471169418261561954367243466165608946327984335424647437511628368049830582492622602482356755752779816836690906526571601830195248859113263852762721553613463071128747290116100183691745655606343490754344494796438565334770766107607444537653821446956276229022587256819889582269995792931688320194952709378929846392933988242623717291235773113705879085522762733630440934124896694561164953483643863218838432739635188000891764025761265913769767930883259465925762649831519005975463929442152252201858548182353942957082724755524515229320051555125258497488274630052211576178298834540052183814946425457864999184855792143555608947832967883718739006835197318894733282275857904667550163574955848597718535131273282551489765761750002918064853981522314790311769286849110813733771539535519852476209653968593182097194294742042845640766585563893523883880362051748338644841219426069569210779098428356717962844739125187520615258698923576773031405780965853803166185593166159495584733510133872542504446814365562119971049587919507918362519855167213467563033766055311872513454728183748401272633082180621438784336054298846352278696498344512820920757470243900375057235230921191849552848768663075333110532154948888269601396593702559352432060022405558891608456307840785455575075027552363039650009057359359402283086354457871304763032249882272306180996620117491663445077548339934465241325692402886299512236207530179886800265080639404207538216503358272127851632431044054351601198003810699677959724523113449004635635482175486811709974454532521817040637393698275613605493704518075687875152011990531109942048039017258454047167094921519636925116660706901831795648053077914486668001555880583504873701277559567508279580057870411655748851035230818567072260710306497617827121211668866525119887816930409469270431732594804107758735703330133615976630256513850111074622079345180084895771329855570581588354913162680093277227522989434832515936042037306715408269836391780446066495793753841572149667323780459924526847639335396488468370508194034713587345673053613529740610108291819271337602652505055006067471703243264746317482089096757452910303968591209276662709580492475468508999637893162791162020793771716509171573096109359504367709056027825037379889855398461862915408982490170361230446748793836815873722550681707369337308703973355114817425557039697071662780625535482182322254463683033310383949496991660095802587991738126148709818401918128053107834027740190477538760535836814546943226849835993920855402754936026183895798197142314326293557849983757641930309632891351031026823737200623514031783547825979964572856716176299192572935772807610636932638126949921671550275306807613285781773540136483035354006653611660066305282446253540538540030737353182337722717305473789653152988650201663108030145313933569417179997455305498640148808359442259411353110135213610205274673215969905071941047497001975909586310822981365391261858871368312064203128079545533915847933385442326488739820635491048260598153068454097813610187986804269236453431975231956132737174127348224097212741224532206458409757889779081730301331722938915630647604524298063232843482482185627199236076422511135884215861780553658698056128668416404240212841556990965737477965948166681841929957771163641394541661887964021926535874539959416322945460025912633644236321124742125023281659329213202087473971781926265545840224214946117108377005798917021438210801067174166799110837926360788297594704672342955366359512611821646080338244546378910482725999859772966399249519091128502370128542429328928159032281120136583569435616208088997312522359246982070025472206690054291389546074354347426084414532699502303165627830128908654553883134457893001804911358002232923705851710024782361439259669229964825257814776718167968977904375687500553519174289659443150582671244599536044406581037540012038657496291725260611877230731181074925063467170305503007523262934112697670559288015574025396728410362786230347111407657347196661432294572406870453805174250994649686206488660749991570694281707238696421646684326199048200922656461083991682193729712621874984713217114782339149780049858623334998593697666703361746060630224798820083894914705068485921347815171594011735929789818579783431650757435430612332672058767750622613152580705898148231972402484789294150147431125029806462738894120097029262395984520881238577655468544741612050130733794980039661327172204099902089882221805271518773546728417176714518579709332141349321823011693099424986070724297800842532017544103748090034989690374199707277590663465908655745860200093786758111658176216781951976712048776706231523323925222894355406831331410973654284823626277258212857107068584698392)}
{(40644390162462299542070912252153405055865075540528962370290322559778319264638666409491300743139974070114900697150194755162619938373390990690878121402647298445188187896332786525180070753419646763302663155338009685711401380688646011054463945646586019838808441447479656066687056540173015103963233615993338732710508095257084760822486469454403665010802602729212278851928240268357479593211470707483170577398639058518297179832159800523511014793135354861502043364213243338731545130418122178980105719162031122233010152659575524495436959101082721311734567253696994028298465018328723321225534827985349058470572547224614643983336013170321877875206030622692913281343824544034547893875417804245127475936312388226784251398269170590057660420372359045079164832679568480668144552298339932026458846443761284164430477715033959916051636639991958779779875402983097660563051654666908285262973327020911668865679432883160759129343954978623249902262182915839165982260318239918498069964124351457507254656465542310340908823320409566223468935062143193010711574887444613716116163551357849883140018106485664894333648778197639746087676632242021996809795845380679961089236640972792230888074205875896314049425471815841701390151933313266963361922906787068864424226794018097906138582639197837486653761021455102621139468533617046516676421485028053398732698256954713370743237768926030036487557803969561408484275927807604640748911939022448740675745243745749623066517920211159830504054893118154846472823678122466805625957280128374355073424972353978243007546259596463402365571411452206971453067808535186558852502369829611708526776479972503446055310294791282021921631088401490262432890048654595590884782454886246331009762065597675151820862501917942875370803380026405258946102982222410137095011695634453388393297131466449509837556450621655770734459168841776407979162463467259307052924757220859236938013775695247086030190221525956980483224726201843115053960411296233852653027447093408345144736098864282675174015071784696557965128755829787402499430177073917144769730968275804415566929870676683423370477204512437857933990024216352822126149026630893949500051800214941132989466513077152766657046106480327329318622541410690065582287660318705325002757023023977945560200270200904763098440454184418809250496633769489108409279159500518835193848545083919756921250882479700840326501283558482410002626402645222928763620643474980558572814025590760656755649630324003515258730331196099809852974389168221748592413553236914384498123883345155584330213666940884840932902862050900873670320286593024061616691283921618352283332751448961593933855396794913373827818269278724617082819822078222887984740874175361636777836000725319249511280918706654118701402837184536337103741907371269497185256818222826626398394298737056066288863474423318258017174246612865313518417456945943012193601921748428367421374018170198454089066282313573454052123573036567772324070229992981112041581925453971163565081723210600551406568642452468913099901377809492941747196610374959933118106387981771036743995053911303036732094302535019900757985496576891223846269013564679168005209732634423382867889783721326690885478567993497062891883997308404549141644099289680300546365828203901909607752209017274059713104584012516756026789139782729049317978136774487592856885528646871752434667144083166965316546326175457904223492818209004254226579033191838923088202000583788306399059009413614955331677413684727526191209577756007375544189786304860779449936365778292292678880984598831598520162445611660574970954517735353708847021744140974926722556671486060416694652532099815008353470657027809390807426528109519857386186260351891568909407720131834702273561183498948657756386828261016045079767888527477857036465277379712484277598372580096455876213989921702759398024390537567707442129439685870948352716394609135331142001898894115788384261702818119224263289778518197860314161837566358059059485825805384460054573034730023904162250476869416643764026517107174285587587610573922533435607304727281790152329009727016718747717689070363603140085849697058737243354729194718814365472787000744282223856010841660507386951345010133996166679303108717571665366216424503450436867049242011047146538656792376088209299857040579981440038722811981909302960508962598759071655246974762710705775218362987418369151764063328901984908810039816510097906492017393852757049738180864702094405989964953216907421384508328762268124772037434686818933551878983277712075657107492170146931674856025728174792750858806463389904337371794916154085644209250468241368257692545874713913774687778382698120791332793951368058329248410038994268454498917745921524037044070192779690145728451297859043607881711204998107785204311171590279855592185026214264692427786752575962271425588034008161531916254230201120910878752067731721250151911714283984194387431249776583078191824183890396238788775392963387959602299035922712745053454798039481037852081406029562517343288623915404399879086060589790645119219234501973702379582892039876739697153590993521430569186096438833619761562873539156216340884628689448715409146004017901570367337111404553830868379831438833592982375999751010574683565597236182796650826287957476314188732811692990321591973337898879113264602597215221570690348180822602631286659935629094827078374874928968624190811057463087406081344274118135449650842844683176717477560909622264449966789141520840376376961916546345207346483450505243330402205544520359467071532892052031676091495357731672171466159258292500043225915446945025819427296352091307765174853405649968671468267258248028846091841758795355309658897922561923283441505832825805607350378545861670974263829390207977656, 47000464012499670028711309346548861281723673780379325481498195398031648804867785139482148816750263217192193570264362289979341892706480269738551053477636618188383872708144918894738103097775173728308857422859048326441756640463034527260513883032774381540463092423052643587434764987098987140477775115834284475379444125157766578929985079033686564183914823131122727254980329614465719516894993980833584893538417090372150530237913857839193010289168171208759371504077215256326291563016611065374075028954728766700386946927989489911392318528317483100830521370703107191383737476056518623920231703084585937196253031284968530735415243506296052343783749807093756343240903066008554544624941070287804064642079629662262601771478970528688959708157250215328693851988624049783019824451059755559317466139544388874253713095372195907678831126495099060115369982705093532230940936027509771532872814989822864839007976143442622406636233489647756168199311613775800768400601821821081862301694361017880814667373485386567992370286363413847714730575254555562795002934677540123812483461702748946813629003176344580359402202139819198194325930837878943580414037418195271806553923528851192885395676548631813679975204396070984257141244238958927083156908270510695855749885790276042358312815139227718922634444368519489786618151084723690419620110616468984499205880938198651359310725488139504489810894739079333606684281955525832563428080193016716298697200228651979451701474136260657195051822232460042324973437082894146704336357917672449089192323404790215776129770789986641375540024455742553218444501334082596999310804494048361364376957110660829398257594998356674557397856207067841949999297952211725419106926297711481418220839938117224903601797840914154757832067697364472453829417792024889857186112687790381635108826789890948522016136493918348606022467707762479165424063933830238462455393034850623372253124437528878475930135520234184400335645257505829857365133247400527226041970378637722245520469242050418659331174382334971159781118490392968637043477499685885239341364345507903919003436315847769377855543202809006748650156349166953751809055114683569305975298076114471670717659693790393977582817645231413857772948201679112664463805033135982045545294034937298303293380236362848166771557913003467947073314170419154829424713023900528944422650092598307381185464938954094807234637499785925513982733222145514113396739029126245801737461769019558669634685917917454746856114399245389266284591637219217340973424880132412396160738114291830996256020995912635750790625813736831722862458753926649981515112406506002740826607842495360697775258552160191269195826032135015154956200793602419911858001882514389481804498562634094439158651282119177867313053015225242832749047419416322990789318147917651173663125862713047802508469780687501535107664756563515206310183266543677666644946861547986444854011596463876655582306838305434223147299970635415030601550145893325436653546880981770839545560101733327120371111688282435817759332776153064197432789473890762540441892122345785491626259878167270016213242762198956732266720988515988473460262018894626221678446307194609016412525892318899443510527395818667298588000125216264323563252482582788424290135673583112787477222491665199317474912681627602539156774881964170192687632588560153306531685526698206732135187280267864144414676983321499278823506591006068856519628777272789222417841886129592177977989671613329068844475045621905841911391723280315977152562100890303641903697182917522151468054823393389612779721630080849085817000857651318173422059635694544657156754337835555937063573849878461950957369428687106110554544101950638151155149469089937856792303365371536010681251992245524513695152137796257943898535334195076703005138139446756097350121331722478104423535418656605237319955324355350491286173237134084057382883716796303810338846387091122933828107358346618219663953395577605433045031920863610631283302429881211082886650117616877428551541902336228228132226270094955091453056906901197151194516467184419924922463675884150523400553454114499905357438160764396707844685816702826398580306352242781958033020338203472968206181643633286097375953975073729008890837500203828072416746264302268039112179285488372570802524852949197389535314945581967652296936695219407948945573709732162518508369594512621331574335886562313923425990494247923290852227984139935788992879311220021046961349472606258201184855755301075913898181793804880231863049721454832644009384683349589329855262799305664402771823098236775009834102453285903123729183190468755151333132175170732388913940687869103512486881098365776679899400868685007782077739512057211267256478253198911071797306578391882752506740550564522340572986895455299912635722860559801759543230837565214368523360783365984982440024512628560744220879516971417757133501383519876626454751384743745517279103578808593811317351695173554028976690848214486156432086588491122530007525580717323678045028654728591537804275239182079422603710432730508120353120670610849342545740503648589337630655250274592006029396902266358345950579211114292971176610432479969703089069733869948465704603867272263008894347713028367301368631921919826881971516978454270934144112076912285505158256481288161432544884724842495755800777366517842268269972072639471368089744050502467844621168395890776407287227822429667189584520058944581792326213624484707724227587085139434342828105895086329513057075913503581580477577081537743534295813359869132972635409587539315203285415361425141422727737974782718614511189101852942181889732914240834791729308501324783480556460975276996122875678904769458312908881623163858558126044613341345200672641323021654675669877, 636123518214355301765427416646113620521997111113578621574470433487666377803347611037662042412580640576226761799408577266056654551629562153126579839862697814999008734292083140470569536841411594533139469194855480032249190969616299624671125243299070773339196044163928082699867683915015874879870758185903031458748275468559012345907146678472702616585467865306784697341185186925593273754260048325897123029345599210596865247207397754676166296044261137956674606693252931049088628983977705354987746185778348796794574858812310181723355737107102503890189430533899856286745986115137297028858020527273693779547142372944097707999028604893468489535073218312629294486104260252232098307366816359415829788280971611562768447943937371497862238418614998265748182512351134632614437508663238460173379363687514402788299287024204517988842020259456547948390605545075398278458991950240613696667718294296624702866322438336177633762649264793542257640628556648726704662373317616083126865227717184169238774396188139539636416446269820610071608800746941459317982820135708134891671289684206249556860658976449057147288675533726112635881017471862843098940346343443602441055737915612684920605832478233803492728404984555910274014301369481872383066241048433723125482352509492160365211941256381024485220748318939197761252252162558601794668382733349916759454986629970537184709554511292507567350292536098613651565275114920390884118324470022460431229892542299433777893705412792941399473362970936840771568619615506532736258777645277844607514956382519414211532110058619090734332629195115844363479650700122565346574997650461423857640770039706541315507415177352506365360937879151427318555363529451984815590933663394806968758620235771074985222116133300733900840879751682418305388380375616698495420964828678953533304117764556413469269191847728361995277144887721276368939176008477253062210734735336830976821267542725210440343956357402788966878356045211276530237831061740300780394265853936300391585170051423744902135131845353885442975368954194504001367512587251064906755723857737729040941282833922364507704573270584109829882904501023335376106210653897633754395859342196416606077062030758253550059132715822075442810117171670956978051557981567001599488546911549546638871667272353758793226528306871924505480998950551240984115688289419357817646702920687796293029137279851377502249220419242806463819319669176130615118149329747115080621649322972124011383551792659072664244521149062631323134628953321754352847164587731866550804294557258420793636104671152427933787264774647874341219530619546539849096722485937152870189257685150162780079494351951358369799240521770342963603031139697534996719845366061992996961837884226433343485440396042825225656780304583019393138503186600682396658840096379709153886104422512233180889062560673078574826264536227489197386991887246210875377936211569506313615400531473561196323067346558904013676879187899284976911372907361751785264182156833943302829618954343634064057207562915996890964937401288165162044247444781220226143572125674479980806322931759887311903201972712024695250127232811449947804065034091166046001868663682098048372079611071253867563379183987597596609258789433266720526534751505097460700971395404859649618442335980314555144552395553147218735071442902100083771609811636606883363489501435053078073625149343251534321382937664248149767229815565370748982016070405650037921505687386693503431471620438007538983227412429807799434961900829482976508290473026414944590390998018714844307903188339419754298370755585283436031396498193765898054520626045270842997166163729645059559972939674169402771441538787661730654865614125788156388777334825374209312808837508053627746614277764404766214248209496211931312005578893467505121587469461172476557288479769786702631463349868663817646219461148466506036368318511734310053001605169305288190136820791238766578441428013465295686410588553928881547494377274272822847886343658211682801420035453617743974093011439949834543406021513441850546276055380387121373976425300354553349487553696132430719774228855028457876975606437967258734280844077628410932404246883205399058806624477444663054431247993902284256964572359101838187022697765180754521335089803130431235134307880969242434955580162300283789379017342976688814867998434485322423259554241782933755489177184196212940877620120580320088314168425285409494730237437486259356562574085161734578058267994899703661062586568986406951566980881194787459567869609860075632719509204792744393218679941639428829555780472867402030289312392121606526279385395037765595390984958608769345326118135629160356524893179712032782015210275208189132528776805794666777640656036368293353566729723652399499199428415718919749311000383585129837409005028572570365099626167027768816472564606786343789775753572055906545334922760519261038881845034918901763740092964030394839118723481510610481326280902984096645878589583047877200838553444230233726552846603334035479552627714191991274851082130670268692664233745190263224223348055256681322487066090152733526183261032913642557959052415018754448606042419841827707813996986634761554826274504116801102170732310516728577685821837740998123155489542269629885025532904106149099515446818980464282560787907510391951248616959451062957511079781439630484978592513973482803429831394388032285562597594033946297814151780122220538578590223443637337820815675114571509734611113228141813404593342123032707018438483062307823814618672920609127230732609335751906670913051519517210702043737717375550082991909691329195864585459987882374548312589071519270357939986030602135548644269788147854719333357271991774345482986449138543658645447392930602091801956489299385546911)}
{(39562574652724879836209419555750165209931400988558486065321544473654147553384806617213798481775767901680456439845741138759197555213408098261245021073468880498109189724715061427647040637522480644328391551221918314520918473278732694547621638661190207071242693334479275947975033620480840010306851829927346332994336522252141038965762525789674505218985367737554408260285484407990360629282553413351634804209286162360293680883972444645261114888561503334747447876588425109648306920549043635326846989132089420243956559478014956544743678243631413285206686176868515431488020380487231697648941406556916007259413275415417096426913361760148956282027390734999822159915316622400470778814187995986784262956230679225685761115417517376121773021910440151221027310564822763982721668864199977092020397696951499721652545510134850330289504041729142773203702358573810986184978868349282146868042508133287744339222714195736920403385062687951162708219664919107316502403313844978652481893421239668381633875197644023944833208258796880233217547317705957695335665054921010237893327132681712370971844537679558512254204841119440734640087352678655093540013468303518718616894738975187202118191407711978759789176152476835848188981114891633862593667879442119743842266310064515789935944001882588083016725423355228984966470150395364680383903397281911804310091629768540929302350537410003725275444458179107301374587494273100166781871723816467114217996542714179698759166491574638820552190577158892026523801303020911377190013220906977422604744180009248015075027616234976289870290080745311655579324876603278189116503928036986312978293537108834060000289335616748894978004037224116279452023597308818573518253001259342769270676798191139222427630919606286374628111405995759526915912990895335934668308325670775698163137743902276345042483657679303980970129954733925508832125060491972892046894521717180291320886485928296583996745021788092607311154029451967124184280909800060717328648916773620618588525029264786843157034349400731804070853944770487339325360104218846381268172481058814744346713832771038746330781664449671654585065418872414744410968047165604312063192608822712928065328684270361761113260883458211847358381739119812892947334175735765212817370578994753911226398768449361151511757383089567312238476171229050868189649487708570072577040905914741779759755471046600112827102140723880686986914197835350833774755860957367304433393182426344409387391335364285623796436984188384468933812516742801289974506409709428402799330704002637438320333926525460422122407559463898054576798349928624489538372260873655399235202927571312499137684516793057897723784283642828031519250278967034477978136161117539220541062358461074029101777648122317139131657833930452822546849540699638307290840820377039522032950933495773052750990229061943822342140800370586026488460504525204800792486519620461060920737154291225404998995015310804569575573148402378438899265099856957244727458500835156194826116705034022218700838775611090957785022569826766590377486784021537842530864241806596061359677946533772538541917688564172453484053292807976687779308002698044309564003906021946286537201417579502500696952566593687384593116444105223546381717995748962884549571924327356222019648110659957598792893116017657777417373974007527163246935852812226298224732380636607809067588005227953789054880306814474665405968903171286764296013933686768185262558347031433869461889807556104622479439710809135369213914295721333438259132101186021725929127995417142250023323692369017708737777476519917282522203420179045910531804281894104749934900292611213420696797546549537879452538350317502267541011303044594056996258653167680131269582650470950362120048938573347852749339921975529895830307987254843129530424494891552770956658607484854389842938053317135274227817814856072335114886702005386015271263233029832936774399602912616743291712764574815229203236438261976890872752115428315986675279866361806048503563746270260993723118562218196157855236338893315146505244269954553657806397931415469526610864890178891101570954020026333654663869370239985247244497406174080182884492912710311548548434501492059672575579629872356931219749151966270072976031203816846045463237405040857772413757798203795089710628720878566010510809199322557576616922959315846318619726258521540613483384958652512533553885428113389864388250407074210042579450933131563993132630655486189067683001577426005292149087146986391677401303778243347177322184893728449794200462876211792096357754823655917600446298753840335461332961537798060824522805539982178806941644682197241736950857138738609464954725573024449759559375156492385851382049255973470377834508343132281961065048537557712239853033910356221536215157862762351098658670951613635338553709895762936614783546208700159699034177404251205104418352553619391486510380312438482280412559765103189600846947661862555696276734118180465779403744122123531734721509745251848877667071665584291756625800162293982786555421790620267930019013610029420759892121536076733230231484407567512806435547730412049021040441940862953618560295903617310643277543592591778625802793325121538719677590440084149014046486617475038469601178922342699770636261981532548122469826352969962149232647001646239788714645327104810044614125463258981107063409751781109187765765664843812546226051925583951988473969006632407222254416943612707889885928286163296589350644186842082617134933305602750271236775023638335237290977740497249834662658415994695762557745339219367290377280170864136429673236064050240431267728986234412786620141932178252480055309764065895832983835858368221522875995184453372970889515433691294448182423126312919790393492796904509754443182144891462625951823160810114922001397554659824904324249885279007483683578996416635509922428889796527006781757178171253331102788592085292030738054060942795251606189184764759572255834192150835544947413395714766537593583871514542657524249423487112476117046103726255851131149937537840666767792918098209792767732868497091435297633915306116921362666896951945504270966387958098038700509795768589545626871647052549457153661285916072955006805401124151157550451181099475932683731617153827818059058189258455842674719087588102482366866239572983993543502682880490127596097952642273899779479654520238257043660743207038343376641976977615118224884201642039803553333565217218869727365572290416651965084518022799233104950826348965707289248526630168585869099218216102952143342435945184517990011131964497702478911242371145625837908383149427364135268466597918723213779937860904526187225256649775102849600663510476410715500092747000795638823988323900875737734678965112691722490372975834157937085868886357068971438771501976854798125307620812856, 355447137365742152195180328980657656406307890976320095824713779326047715818117380710948909277638667251136167844128567935175055765792198033842489907737115475610767542990674721176439482333390014658083857842394750273201357651051896413816017413725828300588211821057761280427836179017660290030458193331621356636005567192454703555568338405474725791878406609580325182529715693199431835012868989569269967379306875900812531038785006130144771136088535236711742745861528148649416925619077531947642014836413033812575826826658853596144245022392027896677764891316936057708672409205954161926059388022412084476492763703445704457822099912983345011973444067858481048097933737519138372004952750866841208730538664267674609323216564902392558750113954042513465937904375497189525675518388806348459454635230435274801242917625512031851406306092597602779959403785400389957497863623810846178002590672758288329371749471474362897732530399183177269885837048697322775778300666695518032732663839999977784555963278236303613863154084198990058221959244585252129369916847698859880338310474569450967189149403859044008325573817209420003406830413174230736319477597874783033904847121220480361164474581688291694568038906937400139661407899399644812852034357366012512486183691079220405493317682637050948028957882255330688130047598779363313489867419651214500799825576714030560999063855087405419447420462572067417169142934724156808762208604323619573607228371960553944138738304565034046579539089710836382532828962558022249610129624881406048265887671915642059557200841889826546756189964842708640829257458808294234457311814082886622789328033172539337599666175499432288668062831676849214947546156186998224742320646929420165185731765635111134759631172437743482150094783327845816471828488240907961039915508565404391604243994740156267255756500154640717308939744445132277848337413731442615148670708573584942242300324415754669712558052798607450655736814917553802772433440783572026571798917328419886877694260303321377824926956447219068850350449365950940482732269123664944980772329550072922689227066958342640106544046441627985342945869989321401834191273198100835080042399299502259884765705142949782778098404003252745798218535562277670974895850742420988075610742493093921664316659686318850321833126494415448128377643218744709572133481716669048129139780808024600960789444496039700647019461915272889336648633766125709755000822047029274345876992508490512495008726989698543676882708298373945296307877272241632026534586994673566126981300305475169835622250944963865493491421256734975835377231268440328385979078824020812967188055871829672865017445301966815992411774522485870257199795744140607445294602085239844878323046773578824680221965384540376822425951786787051854517157076565229594207749510145786843207340363613894173019436354684313147433993581210692680600617076227231320302605113676399698042795281488721465520201702971609294206271922980798329520508484934964939733956590692541525011786598191991398260094195845005029003483766925313325900840662020522187611715963027155076567676786590273852295966768172223076890073418215907574573900101894405727097427578424851940496763693067027580287409268734655109477258464732646290205249598174377211184323572958048157652436843358978136763917568107546928760313559857875160821639630806073105265608684773378744121832201321459020269919272333698926677675141552155786869917494761385146388836433795596059295493522353840775717475267300300099102282017739278592962749476225901225626811226289772331696254505439546048088947884107818902522612954868994209291354053856682263314594020681757106249775479409232233416417453636548876794791600543532418267849567225115779654868027758081579350707460053075375619159884421139350149621593852400214175960763457219507446946657413733080261353370947133089326376180883223984384879782381638813483257982876527892678073954034745980967707312092129442682408371781354817568164588635363659275958702371553109624291593222497510253218091574703405562548405799430843302052045250383447549664049216510444702095110304092199569771142505809933872199798930804265418859556950300177998676336736562148447743693590209474374868701639004232869570889200712797134713465964081500965551502386445354821267396265121101989455751856628227089905942523080970682544824628351442108604631262545640956646840903412952220955301710435938549465098907003441506590344212064662717974588563333704390980204878643156313942831818600232163225212800389344484609564227701103055435533912713349409562357417050466335617777581791442998872343104205316542493288418763678204397234583808750236463302499406857338671245601410090109515707650544667363532990829518198885871459250268804491617190400688446042412883691257567759582309603125302597341400897028955827383346742171441926512701009598087710405565009906549542785406821677773520369260110159087932939029237100553047694710806948492026566095684035815769370840140805139561723743388172588010472416319605433373699378820814386564896599551908897120196119812696675638403392784231024092606916285616855742516402079788567998918835294597972259997460145669109003512314505980464655928627871448209717216461263296337368321508466054840371017605485162756908596128293891513120674996735041801877457257532508248659498076909497778337029207550844790313859341914143139442946926383542123825257957786074122571115022561947399581110462771126382160625597077719519678328124028210211405683672698121308126614618971983020015591589161472255708702056013103710091691254060938852521300616236657386870445913426471488665017457412623313978985182437955034356628146328246408949595369670472073189763600499443096151331633211370900083263837309718291446531153187779104855363328904789408277719711636096145369250623653649561415884854257981416643672303235180141519311676219564581496501892381098112491969329824043148041362073280690812364073964602901477936407016824276348326905040140178126394025321292500942111594644839492441009614550636988507140478041339923878218541461155497310623389218810929658382311981588686600095431763253366873493410769377953473123684427727813628124865018009298351633740806497500686329855412969645769452233817156025437044360653507763940184590568763601307090825684241360399876573913679026466510469808410742520291937130983420946524800133549797200720557402979411898195886093712567169884052799050579264197652082822198568306045175165905384978613632845025822459059964914453272066594043799469419134833814411210536931411265313376242451827485204373950895361367636919270389735214479300742469110245764037790192298976907210545964420932361356655202317864041559105459540567418575984056467867897007537624623957134626247512739465294379548279552702934557040530669289755431683231025898989397, 1463777997522281810070246817074512079076898231187451637663966366693546014422415636021499081588743910003848514703036770865592110562222289286194271383769416268497849488681863097135300535616432381665939346936009855133815373435025419997913362820154338442395446378846319656910973057653483429401263523130714617920684834297667859944771790693498169995170099259594921429827395935346067324411208892398864960143824737336469211377461651680589782275037797584792244479433686763072862114839801990674121518463281116914915109701149684146884444959802266710478867775618661036008267768649121344173878617620119393078091590308227293120607598172652824763204676540077375224025200349477829538003874753698918820233013203207899241493493685648259971333363974782168884710283106701216299218914883167353350415361945906655030410372194397146749592816944543437375458624865790515162673149057922381272815064491659367003484327570142308163065947080895588717089259973699300851989332912957939094785513045494675884060109118188718117451263122094654088746354760133850215795623515764404853525278435875440138112824625657144756325580448552995577328911352187952992466177795408835227689954454209419194872333534695457903699759618693570906525154353002296224036779499288832160392272121150265600164716035634760986636457623481071232706907929443564939575972818900610271844266586174916571406366356741285201665055641679170458146075293422018290729878215992433583289253518467302647767957249795227990200156218136292845003891383013546176971819902709385278915170080232689820537081386380818993782080041544755237913223794340514861847570978922466206268103592716707376901025184343236829373560501644548361447520079491518957508333282322804108979228973355537023795935166136187214959310526839994876041184713088010447764563906437232565002707311232802638829405422559719785232940885420876225457306695669544517772642379988116164503367945282904406013160298492503826282895359798036213549736993120535671206508002497116584529196300607222788963582094253903957237919283472219207993048091056397585163650955223611171487289952766850991654840090010389106440121937509858789198199028880182948162536406604081107036395165267314874600973599476040383967655210317557432031627339402535887019522811150393274717570400086700157703081852266494616505007423492560924483729494656781791673961752281123591425003735715681646086217486068349996857801033710250732917522675779062559786830281513608457715791261024534645133978554103544320257443623829443892075799712786204255786698006216926651164373448855866724188900394097160920326200068406116334446313741641590622312361952123435160088634880415325979288852935055445320384228788821524035440082236404305404482523283311380607468828809974697041076485270585014822757865483730816524726232025613348939687890505522749237176262181518109157794801359313339940418867620166810509671470175451656689898911421044081796511614655714366802386125749091416748146403964612113712198600285145975722764903012776433249714225600259491150608214984234711498529905434520356110772676536339490820214683259050590699612897677156572302883889230367811540395387451532556984258016727875234630358337811264835545177802889027144362803195769413484551464537228196136905819578265563685437588173002030393149951862020374569570332811277786697679902794878183796151998547769653683635997448138176735823195996431179375113520769584160009023748145025162137724201087509450765743008104365680567316153599695518327268971595257286816885959893314472734787103165287896579412955453572715985535459644332451618939509426742316707127822033801009590286082220440857486133014475185506922812747276450154383210730360723429340972892516914716810307143101435148410788105735725767407752244107017249741918547052508260219548792667882029448921111002626770906044912673292250958552531688336868041632584590617565003996437062931860922970396264235269450789132535673655063724251059512260793176345223532459488848100664054418194556425352120524836286104793962428166934843759703681967599814680535548162344312350184281532029183216190872583970138952611431736357665046205153079587387159438745064999024188106101214206784400486833196565698131215475344057687945703007409188371496084683522575991098840952088784624494888128605209262613671837995010660014271896438695129829110170409568411170936439155124304986093503414509659593866121100045961657199834201269299170363523446097524467141665908546773857606971355078850873313055423337369044255897624479845467593578498537162351328128581855192970775997327514365137850825764108801176984355799319253146372298235288644825865563032268280458023358147986621529479794855322301876241811392747699366989158700525933799741884194872358525000195463321887636960529314601699629330246731747653989255969765794050312880226633690285918368184999654024562273464675551063095263393336891125434598628990505892269677713858000525864596663775757763237457865133263136692828555506618403293314722818125189845064372603197563149742936910041110080532994088467014721414956206964692185039066634240634696044489853200908560700229153975245278028857326315474186093983869669735043040717402902146633951102944802523380527855880121537845535399100057800914824946252155277141280774396733535350094194246671630687045377555787608528381341799693810678167929631314061854522259241776806043779703211132238901174845340433894393464902198918118364123527286332654050817932005699687902491838066596471318739893398649899017529042330955034645752860944757262764266976152718179638137516182917795874338818923098227236775386270050190996630701108861555518186753481817257946609416187324514924765660245476937162895369792784112909125860919724540275787211105171142432874187335322639816542000330043391300927169510989453887764443611665398603903266844964943999789788920723836409533001476438303758524509083505756098369362806413237254590275303937929166195042767228418576249585360759766364959347004490764388536782991630158512578346115256768476511513307432039055788122938607255598816626158274614415139068407097001309885434980564464253341950638102909699480346154526771161939195576822669483689033933502313418697532171765087120605473821856927359520465946901098919895350959106727019547084800391943276951880291456950829745077239733860843919730472549275274490083256560104687361750759282215409465841501097164958220406022959529202902482655239403166585285400428977284960234148494675864161286179726339782809498283712161301748809095919749696333279878067598412838767796272410252970226842137740279307649227088683530158013366676342255095231759133200789025698036966710356458519236809855099223788271213122162838689797440112233501239597294340168454724224946503677310263607970076212684601609098740159742458817322662403089224143231)}
{(380899390546693387959363661991767960385062818568273133356455526330773792924317602032762214440237891194323962857258290868079758185735592767566536054302691083523508392419597592627183105788645035178583997117549622789552851504214202950047174999286914318398152675706394382376393731902437324551841078930083633798309436233180960855298686581893297240470355653254549085466099907763570008390401680017399674051778728863492835231533229806672893264809501027281564327832910245607292632146899793005451221437254252108299564654259284528799962326674312339749373444719974915214100348554060139395412286894622270222839377469600678224604562193556603066151215918561439807303123347632284576218972307476076715238393654489704967255781687978337889437170913469325048379838007263826993244445834901590703116610504157406373480682547337738106731980186571635778435272074104387563655058814917516862558486275264597134789027925389445970527185230674184252385162584108158479556332676334420253140699023848435152989894381611165336464839020714641309968953200261202283203701279700392255178601832574270607882352342648341080829510190722604695255588267028390085251934970106896020730915700240046586273862705386549100151717055867411359927897751250501352937591937188567349165443975774308636102194755363944254150199034816799409765622577442724214975895364593559127261829391198596139403277639033686064049005400206764041023071221068162863226303981926818652158097513982961163382628646723988075803144012592498668599883482045294379452506834052386281925312331220208125562452813632761955536933553923516276937089349234820150678866220561256425640050940529290470849830294645144165173518019861048330730906896981170727736925014027144760393978986054351695417212974600917732327787020395609169806694508538348121073697099368864467572696028650562970316848932052320248061934534842552182647458346274874351198334424319143880135799676920692322096989243626027178412247490953201095112321045344744166036458063218183145369394303206245561595051188568701819370904710404922307280260477215864430780797442791290181471685225624774516053791651999936719213205970270275057760402252819159277274139535772161305250538397286557190007755207598754697392566001884992977939153950903329432439233970730562725224745774437500174505676359301320412467600286635229587322169354962966235632863350777858375967282567298779254127728352185868026071123247958966810888554916818381932196926363183983861476279855447854102680375361821210119273993473203803139401443249845463112287606566972100519555000166444309418864458569463219023685289557430104919837187449657703210244007159238412158894646656952158518315169860131602082295885965589441887696886020922766438370537504229673560503811705860984070332741733416024769502829880638298405396782595217766974321253015407523686495738718281042200796103077391201008047994386750778145152780615838502748894081262900276913989194982657086063635192313791607175488746898352814187197344967052558746544819186299592173533930468699804762352464502033120045573148758571878192788596827897826396775909463041897501896896379901462941755991529241193513120771667822194626166804896798285862321656406621625685105068645082788040266937040242910562110766443057475221221897984420481068506726909738318056691049152796547921810850064420714901213992918841486613311944931875356646917341545381207165614068171429710351791042322694638659565917851350176706373773714931514024725164013894596049454027714708190545183746899584756615819116489496221085140077440741340238443026409208053759759137079880400267831109485681338666259597522624322238511991331022161558996654326466242423233906726328237446430152977907350510612674110272148280807454881178587370104478221365558880751625213351044431661743734058721660706690612154897898193460774289695070359098572278707599177180262842470069599854069592658621299518319296597865137142880538493561045053060028981080489222542664954366728193241402149726666007497058867695618661110917491223613847587124664824114842621260251941598824463436409725298306215153224760466322423839499722616133300388010599434744204997416355676090836878966967675135735345897630569968036042583139793737145482826600662893526819840782667240060467077038373542279641689592305992621162720691970578111656070977503157221056123650195667658337790880704688088949075314123603432153187298228571430630053904531410340702948113925199054654404484489344705549246008186962461150004955514949405516185063179781318963819914784254012050364752102474194947818703389543186121124044847574711037113063881409017079499875009845699233112590636339386532229749050970960396503191649212037804040550470350567372976710215193707393465029592270643945010127871816009537949058209011833268884172595877152841221733083368872814820865689786258754914207531480266030169395379424156296564643504622354658357907399574898873940140767590794926834233572016891938777816756633354899554196418576129541811280488242548789768354946662250860840816772807282034882795241782075637881746157392891439896103476422885388825890370008646799646268300013233697806058988758014600725403175094612269686137573444888432015920131625532847068434197721908459620611288512531442341096866208697509295884977759826520752874992046537108677324936239794195784607100591905942697954670469989421907682036780297065491461509289618812327881388339284723115306640593851924899418040235186949334399589198948439718924900243769526751249376304141328814427307191728464618822852694505034999478625364654368679167211932541640582625736958675043149053947462583270165100588171610347546114841849811673566373722380296002580894338313582895881143213498975006442583358560632573986986753481364923382229085753861346367798674424525531602954805530023918533097755160521366628203930528289128351816900589339775432076058289489391199861052001531213231070589638702909387824288974601624554020388577814846380829505247215994979177336874051492158978663135221995140084783074893113778815688893818936050023490138792356725128090825807913697679110953080755805776738952816537103797796924757139217452158805380349470381390611459033278419640474322526317869099514866946557533273486569106989750804568091909199189879682583436113728324964747662215365571499262487776618624537465714180590772288491954732082968204768657679813015053607094656049729658825634116907940625415214461826123490561968451829239736310036444932814871050677891045366627320480830195660618785580923124150948059293112151046430692811148073539796795865024144841931073494904175089271462591932460906716360215889179243010242779620102500990764526572917953988754666325424877890845721865820742207025910785395108121475603347518491977741437936781363573953541815836136520016075069211079254144371832539787520567554095882386455182877386075310424117195158973376485878336066729336336937093838639442904555315685835953988793817004421110996051496080677165362044549485854940943661174862905299238858865827125415238606172909544654860701994236350245150185346136981715458274304332018846783443069568447842910923090712947914123693580371975442072109702237420237591992584003183945819038512754921292110426548776459280940531277059056124670040240197986761837983697938832582216849022483738015817352303890143924734130367242302233210914688297556939694934456402703269548551165539082704563462424300305566632285319883999332570782450412231998745922187638259557328520442123115648162963296838936059451923689079088284053626739654326069880548047612687898448616195650322609755749352107521636801959421463594085738125042650505158565751469999628747970054650598031020536461194546989185053246811441187989302739064260258279234767758254128699566792163465488682868712670036892796704913175808255133647542709215450720670387805462955949400381851170234215745325102897108392223549446799354146358728609860445863128720173559852736995544823839056892371475886773289911, 14122923327445430458566280541064639397822912007778195218357218993811103262083163876737469700941731910112904630905594215163715565465597426681009552009263475589095301618456799716687512558351019803471360703454105903664885602719285337838631920329332620105126074149986748628664887155839730106845220638242531877380598896836332745632274767398474228049745899269663535820470871151953305352957103543907971965396934213818410571339079728553114447707374576554900569372303634759641485159141342753652010627999828766887046869413253071785198324737186081182105236340860976880014212243896170514896975270390579922930786378562628384905009704212836872669342826691645112172582931149668267343669764406156736036635545654062415250298666351947991230559227221564224596476956385560036358738759475541233372149435616542686019867730147093423515159218917251279113547870735066089916980117832398585264479108512266084838361975601153360314360251478021994259349384610856216335986182244093286285564373865298417258943267318860742427524739027420848050428897515493561651563568335022361757979676094017850172784238438978730699819625629884896715275010939419867599452112501344675865353544043792441128029644565988317155873611763207335016201135092987463798234481318655669539164197031594021984770048262111652974766174734459798635111498389764067953620366831225987221251279514983944109317497700304998177949874528772833014164724793999837818476457576793487409792116073160811979160804130097688693398700644171299960824614411305872167125837229538961994679867366179891052259620706813981080872509679728601232507987113714054723453971362347442866846753866791839107489733943836407236438384438096861015807764652055094339929870759192827691973607178350702564894206045946286191337729486137191370901786578764730730874920504139406916262069800306518922876008976712507828092840302566727174032957717183799000105166003009839524359760394149676644714610454259046407839364476954078454377599153514966805330354694955091392922238222699323741446046598664994181222219510808372499308733869458884989866442548251425436048834458630277263455949115530168307230786814628597276926795138585296959805161974133674131777800711247890211700004991705065931787305269880506122920914771104656753994356583316348696578034019536833506890512992774304606911572641662033918184182118007162394724831143646682759262317083966736007174788508719967034549591152831214957434865030791214845805726744627397132750390609052308768968231505191220885158662138776956054386629652263941271347402952902905872943481317616787761756539688336368863047578307487033210357741103735669118694638720203639744895406576778035530393406512762601491509167535169952578366949065678900629602079595360638586330870568462730931602659723933765894712649005867114089991162268351446068440048799558873226304026333523038944370662038128551989128953677604225514438240409281514676467460507975678868726507971097120454457874797012314249389351178437845854208459937876833010915240073152175901354058293000428013375103920869505268569159114362372330037761444661102577262527431489522661059514222696321181171463033442222271998637233119704578442675498408579788245277680464799353373829386112551673670563848990301021495156639950008543347766297836339819074078118905612193786052826847398810940641695130635609498855598863577088573676862280967747881383138130703791965106386585811066041386594842485437320039392547862242212836773570597930844011094681574792969263177666169201044512348437275371906297284049631415188840300449401199761435377599043846496851684761771685505669758264421294326525967018170603480256107721209750936404607321760534352694109845242191109661131738207311392812801623588013681001417261688320941606437078258253136987681571520607667570467480961441728944220324622984396981644167392603368066487155264484772035265090886104213953008134256935107142511421600839348405525789897516397456549695114772107740556726621717287151986612996789708576954590509862181454629332478924770777589389616047172699380577458726321330061500355115257463859381397030857043015579015769369684748047739615927208264546881319010638204418578053219306517597418458031902062758752375812703618742114077346038958430867825538302927515985260550980714882226054951967197917312847708283965335821264537018566443251117277163140111176827438584221246920198581830215753395369777760563069787479840561880371723371637122445512597940171155013662053399964157171506817427244617111022523495248918021580812591194909587633149697692610647470465409740044060529856390636739484480590694649229983366557778338447521066961404600309845399389817966764644418440944981298820803904211271208302895528078415287065239198770049737307044054032256814743768315519265141090667883754645498866403251868076144163212983110681615161814794956156302398353777507447668245552327279946952051736190193314367581733798033966711246195222972505101397813913168600720286912168699385153882633311454619226622789604721592560463679701000871113298293116767096164098348605053721251699319189216766269160607617166693282006118528650356383294956655661659156271694197014045142945400278359107669848281705160685924654413185558893426812452351018737884173523609187582097905703302319704813495682381853335654311779921394595637587731699733905936226632371213164999773004207134729671433993952347715267033468179910483998493478224866853985673023709486358178372098808830995276674999785738007642279519203560570598451505261340615830929798328277755712920361755843932446416014536678010486041939875378908679502335738306709431813489798626203515588292474373461132662830406918044322527114678554151881277353940615671519893205003369947475570793680607689221498889855192049994937933666076967639035571091779995441780868691436921911462018627532099911689244436180396358379002211325170772463122982708208873605444451167427741339769465324746761252644638106913697601093135699958411888604287430041794806547026507225252986893795552234137777127522946939566092637387425512977331075329647296090625417637247519485189745444283638522715634462823272237522890599590818359743879952683849020049365804470277602428824464838235668717352940848056259280109288100615344900883182764100984875243131908029697399754746549474311706944335625422159870831422664606211101106178543801480216729621471304780281331287122252365056811496995329056042605854164105143771850878738376706073131853216643209064460804314134034878258660306789386956154864981109055248714372724785883805784049008561958039439215159845728508748194695032066147268407035517127173500755831687271047181678355172407390223628461095121864771546317366779639809442866191444470241376814753208285279065288145555575268434799293801326349513995085457338702001187107054928611119420567353917051281501076621550990468287239650092317390421827139529952963353280906805404347299964382287334773983116393028246433992386617966239158329651534653112365701069196868536017508678345709319127026677934443894930350424174164065267801300642767644599277313551718766560965605487919282418053044593580837799148546981462879014747468999073882415577510581973889533819788228592141183999412093219432580962558822935435756901550853888469346747570874150397903400016804259221988674007872527531204550380911072907424741298096287367728614612685550086730719508155078267488049869895733334297791839612020905625578658088326202464245346095860408909096474814644707943168353968447818491892412643861664176164896270392336031142437266257552609341219726568390795986966776874808390959248991336509262076446995479914382969194100891126210308639460747850857646690301338208892168042678294022641901972724873002638066696659362155114222669755359030619281900533574387924803267601832342243660218812413022103002869796777388336375496016498853199154484335255447718146295976731184336102465597347156795815220004623365900886344366827221416838925263703291917145752, 14425871683589558573181669389640640246190971409568142134023273592298441585227618576446030924012040970833988081766583343828249327067919463575906544279327421262162888833110969525882480981773541354218935175032000393889409457461443203054430672514473789322048354771123844311935266283722767662542266255925418430067555196653617759717311060149102840572654250742596348349105422133765078818265561720633698671660082915410550072068842794721177566345712364741711031675437455275102676693456794940121294780312465851727621116171704563026213457875941577367088323953378545926561768084867999624105703814185340172982381091203386046784388061622506304519376470280699573710851885515385013094113266998342067800768824380107541099454196954299076399397251589488186194918210542125813297543294215554980201250550743401486454759221851827627389570841849461510144385430891319123476660044285089717148269074785986515674615117276979910866920614559155906501541372562101553044882941505257386902901968415489891273381981501657880574061362250367047422800638774100626642141548480706443434933789931614379516549591508727479733872398302872739049396133622751004801938508159250196482624410319817370961273578840689978579422644154583332278263919283173078944142718332692697421803204721976356486440369805641841694250545258365116614904331356287259415591751298185339179504192091374051728045466364597675842446289964260620696100485546291344662466002242791881453646697810072097072036407266663675795704533067660617107972796605676301839753234264633188185222659992116310540954735237072326677620086271898062164553831919157111781304505639894641611556488923469257590702217074687127639919334541200289233769536269417505742033309581572580691885780474335823609830812419430952912459792750246083736274399869807124311751675741080709950182688303413903267519481348345294219948786161853508616061211764552606188572038554340956134062980220808289959056612567686060705924645341036244006099165894200745536140773838729298987007029270251942085725812798367727401208351366799547775688682317303780921188683579727672977668568387552149909136278959423805008545121312701067991661216692321483148039506509680948509674392920947294474631346844767362609631351524817952309501063810727146063354488498578739936665420981963119313879645485810402817240348623322056423086328653623505332257579069326354450643416746404480459508413649846070272026253819819804828286609015739442120099968699624763775864123465406339667372921550678257126486771287981226263779440093287214611559139171315509651130547213573382594235329182114635170259457177191834609174995531803416671837803640974508003447372349292305647921060477407199895772515828885926862907962747755295048183668124066097095758362803862400358175929878598564112326951993961943628364028500418317779037883239218277894862439881278496305601311434341885031341938307437527506319027935869887026946183417893762307236392459726609671489488608088360975483188979864451032262926792098982246119161583668809514205074233108222647406095421439903666349594556731063794986661113671023171403820449614863119848838929073919307224532056742034419151939952846541757023025981663779371552270774428790014213303116127699549435779661157602537454136311453572075201295944870485667175974753988398536119829726312062914024764694948297408576396857947773365805558901597952150476168485457855732630885213977814396705951983912260050837794745893677057692293205429420470878132132306238269685460826191704004780074687192820389673866607980403762155116307150425403836449950662896749669452858953252407468801769475604141836324927681315543848157089283245930893795110627179435667560264231116365377113720986583998925813007465676488737604521459753793110623481854691327843305107697572439809168959301068030758615082808891529254141943867154435975148486664455062527459394680243164581540849891453596172423611346055495174540340471156040919677019169066985897778508093423142681136967405891203331644956936074800586310445180008284752300753412695350890503495889075400794482250132103234367295835144394394465085917839955247730277537490333978089462906861029840567559502239260111075862232286135487313410331752932608471366357738500570677931631447150231640533051046034396523531299454601715366700877630055627541244606851559631116432235171444482458039654038250577646678860801708957016371923876412970036343803582677653088636975240292549582071425656104633487397646258929950483229999652742691439283841466614010382076285874245821741387375361899006208382661582109578135692580575380692497272705259470679719737261721727307296444575908493596493188531966382094777445036088029938719920697252725851361755246542926865503850756005984538795449559515346525839504168633007088136349869724101128106821984049462406700114311858722625709267036493845232089082182281019812297084921143040111090195427949406625587085431273452383033168527085548636581230940836231028715398578456075012508856649584642517806407976634560241177040731702531460826902347596941787125845566306190558244000315979917111402285668187445979036045250928659167409372439718088088262388859923406296106696890987452987766616595196636212362805517554112019375400773758667108772376635362667281543046819838650582585415291515205129398076030385464384849962414350394305517877624588461313855565143416856310357454122070518279785078574964097100762552682633073350660319556628686325394128354726634089239571188460881187898596771076671597860068555470556227406774357467602852546647456094240727013898064950847894185866065655412338297428298587337383156830929368040599653801447572090626307378768258259301933816127588113062878315871559117971163491016340823280531284247955008607685564766485771965827605889813772385337037876473317690939164330106484415688325655077140360472864809983274774497727940876385718229392435409973358476440470370837045325464855985120331097522487212234191305062768915285094363173661312007153173998117840770984538452437907596061194180613645430617652469385447453536814741635037811741278266194308782230546501796978851826573083666750171729934467403216943354797400806853801054945207988545921611524549584784607674831238108073198594550278042452582613803224771658480714134638327120145672036470788224256523421853686161544402317013321124416085326549588831850712861995889228993392283440302924247254660254616530848646112253950313607218661647187149890123433408559941000563220778578208942742238380821874170595723827802936796943178306863126444339741757218312902082416477689756067020948138959658950423699402375566833923538391294217257010780005945794843983036979466503249466588981731087666886727390056854204209184280096539731925697552464821836343430504481387982739952928090762434478725840595386573580246403981484045770675711025654561637623665650631404892683224833842194752207698513502685783412405419737649960142369946091893101053835723294207138124513353295075898513534362239531401006146489878640338759334884347746608186149194378505899418453670073394908197111352255940077477836424104808835506553755652757196855151155778009821295142330264277101371311553568882317376258627761956115581093007933034064333859240310641220375433844933644064002573880354793842737183573334031855596918426723269378403774085861105696593648742315349927565695008003081207337117389020810884664726975837563765782225727246922509857608019754749794829137670354880120679971935560660226604392368055650588949391794519324130822770773032611574333926486362671535596969473173633897134446579872267983425673787383590103865580276332982480785735147563728292007768296223973531737347966524328579262661063669856372431819618626775532022275736929830925560330228892939364116771598319584332545048284350700772522258828922831392563096321271542773590741138255806941159676176040329166756043773896279918949642656039459218048301692430134243705944054860540073586889715496374999701368910058019416781)}
{(68944994019221940864111530469954622964925316515196833235243317089316997609556156895552722973147495415475805516857605853559669462231407727292306273568208146185585830258167679923863168655801407689458630641256375499543514032279784535179986444124431320164162069934135686595569003551803623367177299668582674168158712670547212319908126299738802523583489186611086203871790252757677041759203048824796348195890770854925596544813242435958741182792583611547208789320710905840453067835097260507194649452900607835088776118569216216572942183803192971928419886119021824907550380943435721160521346262327148292930444498549777861973987650007648533129176430540723903432297617835813445572331151060357183711407124504149227989663371654018948438349589859737356596833830303065918370851738969529576015994824635217986201789013162360180845926680129471532752327115658080645073004244717446293891070952019128983893900446600592362795998660337905680838981730782625883302904149986847585991906415047020888163480080163101071783496838021935849448889131655291155894605187288455661115539831128856100898627502923331426552957752768019328621181268507273407934894415538007466580515768047205813395629494540651853889215932567136183555956126059095293307025208082198486503247139270009523201682459647440036582330842378290753582501639636483377821976125243195849922075933370958213400410823767355976172611989438482071759124816541634443392239122964695407111811429822302546664089712980259846340310252729853759434199122353404938886670519436344460656917801238619022539045372292929016294077258912902897348878130412584706683523309218281282180692856734332611031210589267446260761676859837065667137116375134380150113207071440103375169555949471101669931263373019089291133806491609356440880995549266271269976219591458236807274621178177915037108134066656623275364765781940266846596289197951677483590834934631712991779806815507900657009596168955923030228886638770248898693557549872342529723238661275295091398306080487847957519602364827586661494213912676552988015882932754042881186136919431286397651568543484637721011850929863581978852850962817810310336781843089767490294540961161781601348883143262420039210244245195973655514571540296477312255863040792146274656215216432586330073544479206692510638402375251331572754550989386676932240535184608243526707515373996409362245045099157947976921645511473642621409171509628023227916179446172827130126137187023480358097182137855286436348545073026697467894892057923531188867846186171961248223108534667056747685569827224024721676144884438536081869457850961666153192731792343934069281270205521859177317461546698165115559475535584111943532948490801652793477716705682450503742245157243773324199002765986365572368342393083407416588898260224149027049090189121152783148957012793054380085599413678446940748803043215393688106853440653158672163517165250214845686885531260679361670517619203604748901034825353021573349356890951863387472826023361660654152105989870000999627409221053780489528850344852650712601010910109018558049416206266823737335687603353074124447491940548463057786251863507011956646102510475463084837924985965406005761599280371840182728528961516680725409313390497223574553133880668462885895120207426816304511744175804881987397955066342223735499844351614456800956425801705576600269858992515479946947167072937342478556514893556956421128207399888481727112118653891062969648655738501828878381352142883790208112174090154312791662416629657508463461952631461006421802037055389940148151292434698498050379062212293076625601062298691672891387920330705200876191429275510336957390767803828813039166085447721922847996878359741160680997970726378419174587871378457642434538943829933757501043105326620665504251499643146569992439381815655314305121701239551846005311856883286179214421665832078226680076508093650791274070871956587461922112472626981326783650873549685462231808547224858396298084699149896882657710989289748564286164785696722330096393061313614020150567672562572375918462023650056618087639106213169733514157249187015269208005367213089791796017248735075259308959605729734255139292761400274142274061661229007625897962889321359535095938408986124715177587132476426729136879007967162013642074306673689157985587895121684514583423787538212920076184286523348036443672246929783595786999919726200310630651453159344926254534148825340393277093214275104844085965134407072444093589739461853850473239393089733148453099642195528723797431721721980564565319051036624630155581702711826376667872348762868108009609483582785111641379032539344652251285267023385590236332023234782819052305863253392607242726517227787547002741069860676032705616907263754766561589728104165850099703642207570684713510101509234901440266034241273656687993032754651811951535837902057874327327543153303140183318694516664883212552174214316923483813278906482069042819495415041284591378270689286503547424154248359481227487203022797158507606838941790566030991500095534827806859285868537822884059124461995617977059542074068847796743296261792426759381145398432136829897156802079881482837184928398584588814265557082032215139326269577779866772181793177591166676072318365603458649904002826292156764070333881457074285859684734172176241651459978811936704636746528227188424141851889117391645817306489624637802706018945532996394874042078241157068578818314964268468313406008839361947703739323408973030115088832165299845735238438788916011474760809731288211414212628045629168321676753266561331786471376864017794192004076981749444563908044977963209440510707230885052858380947717646427890104688810602299030765175411849327110210629030150032722870678655052967344464354360106800083620745611437639977089483240379837116631967300207825919009797553560558683022614481844050719498893249460693981784444582021004981552134884003710574701794844825394481343666521092502835738491275650842408664887165523472080153102313733888022121950653862999706941090682883592219193891369827968215610758872732957348190850279766863437209845329665700530944116560663267731533391809815579269363714772255341283717055086520685221018737509346665453066419818669550758167467928952075616277782301196271733456093829744171892903198652751610793322723188506202927299022989021625418418994040051700282975214771625074906697992674626816026589444159577178224400823589063377633339760551764920391510525864669463678840827074674648055085056789303164966358678920836959227889239148855454040079308744896755216151336516674954567132615801792475808738362520460386973797318704442403059727925851443357877561015792237092706294064265474364810374680606550656858088523923682359051261084168383418299490669503071578553526498579947581161524528681130097847382470065176332685738934015234914519744578043377779820924455374503173287202395251066340191383392983719569958301732565299778696898794083586708785906170051883961403513325315570993404940843308317386139084773970552222082755938655171744546893075980257471055649177792590779788266321541954331323383130196485825640519835211220944777474353236079138749862507217888023044286642156127158022405453115606882905183702138461048036132379797482449000781896396964350876194985529142126887166251585629922006149473017762941850394875598074926664656721534321812174214300861276987034449612396963991767016894066899187590275582659391137816827350282031299856190241996983506020378015883934793019079477941445714147425825945024666604507025475304776648861916659681682960371938603470195141769788149730717263330275687009437435030202397579361059321379348169837728842050597787459141391714329255020800019845893271841795022357770900616020116860048438291654113415997667612595521209280337952189773040039902465885245154703973171067460956049439516756461711291093809809844758346838949457177438025183236216746220689049811520642835299418732913518915653598431835490756909118892404329704048614559537047094145048129085613534899628716003766293102520712903036368013315318516047898672062981100200819446990549558646612050481391300991492756554718193099218792379183906149898373938827990186338332600525056649536016804089056373234694780583979319496055329965338465859541711498810542390779270565427351782466467499120406737892481078056552566890308067154580789625831146722951825938711204354774027163549777038562234889572890753815122638907868391473334827160449382181364151792468335246453453606144165992552286224523095158389172176913798309609450895067594512904149670354644806397934242467217796145997323244423459534389072386078529882092032527406811040970597133290124932472787343011593480992482918799441055341477796901776863676506100724560639637646885457918122640643653905337014085509266916868557061167007865759697606060406588282797471451095205475698191159534343205310530958342773653149145566522566417751167718148068010954600339762434126214562721536852511459688605164461326387644556278360986155997503907135376765976561264774787435553525727042694757141912981763121511918808092392161632727409520090031217042864647362508716221659514528275722627219401578010335040111686541488005998225767, 583008619517645595390736569646728360815614273940877338510468182671991255400252361470707277646315202908830628630201973859894831829733462042654974418623904916759366673937035622306912178047680156748834887653951007659758429306709044224986484081941131008219817269251126067593036362736320188332368439043166274726518603143998461754318153943364041975947285432198499216756888933414895591298551045544153845445596954084987133489946655334531006643984226024144927969720683497275997858127104633317756426825635618192125196798673196992666519150686809475738072329430386978196133235373335267644061210578538491441468264540594061153278085183036897840082752069082153781086268437906853622258134482294389946833770195994995558399944610293112120766066269509238087576754285980528448830227181082160960012322100170529361912004487208796144634124161338224421142877203082435049247440398672093918111039755211494144921726917743619179588790752148078796951333136301299888940402571257034057400625057918577021959738031397574795109125140147383947617189295816550156894785333989727826339785319815554946669194159983655720395757139811303780171498001629141885514725476731960530525279134924165204115427576696233522807963007737281811320624912736144841016383827666548250408446208305511175757215751594931541625923362238718995577210294591443365183224521751523290436220391714311441212732537235582376266639384626313521582392679769872838512588510159032630946363194879825873213907405439087965640430585235302591770184088177646408438960459545750412521065844717944401789485282999344942574644295659221911498554482341108982578830647684425941703116290642386102995956117781271270958814018026472893567561167168523156615502364850772278738225955940387683299870109876879471723098468404383075803401066123221448908914437271686115069363767186724164888530172390491956826363093575809298876468841042740500681260573021286040122972328182052431788551541713599060760620595458622592435450312675748186541144391561111114488372471062920946894515151732735516202203538269429384834311658711628970118212314158581754390648333405954537834966824954771954000629422960316537176308099861619226653513888255774921464094167808830106584666441522031319972785641772598160911216904747541753580351967670715273833918821711250762989612789899590409465721174323033226737857236601507811138847884476534436367676292681977638357140040534848010868801717737486024255255459448248109694242019688716338175882649245528935917688553920260072487383303384980350425039470799123196080326486234922803391177462492806139917065807701459376809281453282008180291596195652594642383609813160635120539275120737998662480084091363747169340875836333888331846560512397911245717487635779441106868221245800383290659565885722770560078038883177138500061105372089265258895775508431045506764522030947082949989271174078214106022139830159751102101992449980654128357816746627347152752256010735102369421537542124525794628732562551128101616168794329112301793609864176142542918577000630007647421406563024550755652357512063965884720530497113586262511078662697816329945203429430637782655368472699868259065563432182737826683396162140390329925378837394620748280129123844938348918126641910654403987970840615504680987761323365634790370009210938988477741242780543183415149575950000951671248500807291188748074090181866096592134912984436069586415367811087189492825954368597524951555723813345469228724503591262685665545416878651537101581850163952981761444611688635689765830752533368032015222723628024434717006363029980348054355082861101875104173035515369973341068798196776498989976680547118589982029014352097138624904873632470776232527510759961302584873444128645311141360866769401374183152294935705671322540535779659451114443335211624516369309939334244571330181872276091277580999320710797092952212361069742550332924094496462605317522535098952804976538465667792059599522137097933738538101184178210480829318134136191808930239685364630366745457539897738155854923128304165567787007960060922139701620905297065713544979583290049605380821730108286351354696247756716992957395317356113377638538243019229471354341934279415231366681895237594426705422420497830851059740546434722065361209093222179815122373757340280567251002214241760736000611787674594206746641450238998827642722885301051896613116957328634791838198121458519053332316684713471232330687086098709598764641004578555877786873158145464140489792907275029126449792787088135045439688737008671385111889226634854493493693109336868234932001931329109157199489526745489777050831445819155822866346717646176184587733182270274928728986757850190905508409408475244446773484616842084480755202626033881028685191548829529408038082233568945755912070298520820062961571258913733716108726964907319642099742657192934096071332188576651673194081008324612823544182939562361746726558881350978263271651094490990345872953433356300011454206681270150236286760062497807911244048176288645342265435521435723335476321455368621756631346299375519398520653977606006146811085292929909177674931790043845563174175875310862998457005823745681489307748804734921596878115577564617554342658188391478700375331074457022273535950790533887710025213080872750862180349788212497603877725069702090791826571074536538749790184455862230101069267629994797599878044777124730669598993031121662561059487157422642933161667369246930133129045576122470016269915580037392924422421162215443173589999156157725133035150621151251721455256505045233823895439503534571548728980509638417072980624700547065529953244934939289130386160189052292608623289135580489018247973573842636847785127591740814309242387417149054139497320888238025396128716554577711418204056273130125430665735962510027320638134509612488149524371132818368144956749776702233889516723622001658655111422718982307383413238794680722176257156081939094574980781851842027647385603930609794857630783816480631816694396674755183575127729644163286348596590080611432928322581610949851042225290445251141760519297653839329706348894521323973734418411431425642103976724925061341688199424929948034684566327903169118158344419108926109414323193445412776671024499889468543458991813867357837270711853232327914266321421989743575765254543460771500898856061437899332383247919074692808201046268162831346059197824449811038621759791058462650042819933654304641754174650341471893424213881572963978640273614947321630783209118793162274392674865323301356990071964088055837965465208174673090900152800917863521046744843322538172477383498229833636593665150254084609530157916325591488251706397025141460552104265572020086473671912762389352676171036722811241683269363808796934350104647863163147723691678372204535855336828448685980649017342226245158204200858151926944898976796815000875671092499753344251069899267273720304147645764716770861176343480807561064722890595663721976971243666996507687498613204851552631525209809554262619236433917508694487044842707883317655101513655788601720914488480098944826460112281026357978100154292384545242091835649148968007623718973017023970715827474596320390379738684480651319100040117105360556932399994569072573882579473221904674193302738361859664166949636120300626546799097176492011595004079033021260378482709913330179341919240098017069838105544422036861671618446207386600342075830366378023523655622412683784925977318245108721138855811420999155533789851734749640739240801828732747805315444543942678237044530713845020333494051214554277915957038833488837320726713328791785554575559797271324626259386724020042081433333592097499347575085628807351390092708370316415047162557845961145443740505635088575603491652521051776733567490831791394060268994885986610335989449923482216535168833874510456791469996221901376180555233571789361785829597494267973777231895374888488892883321703936209980645998745511553825153385083938075361004952302988153647741337175165183282853664286749133752531012789376857705984281583487916862182373458131180021633910845973998312260475106447054562488858514522808302748565845530507146622844809602320309677951646258391480618268575983637530086593367256750145637998024277767592991383835376828112156405368761481942037081787860307492653030980454279294995215038226575439295548312667838778345953308642292363271517952252386644678343576666768788679927603515508905421831822354747878862223077829508579840865609385731540266543894811433342291323653729638242149746221480209546178091432351873802956337402474049987873743617604769262902236580964262924505711785358618150761548479810306335171364876425752030867538170667245259355495279853183938340813767515628060569426593935301600233134788681977681216675104058937400431631537236507665556779486866529285862106524275060055194188937451581713338098022098661185323794642508736722738048788023190531493332505381663762317033073756074625100327233125560200275227586367970805794831839037367433657169654916572506633634359312119498099211014277979000708862583495956987075937978435382199174148975684459089462555690862254822885008057424394541614384925791363314668338511759381546000538305476151241304061, 2502224242486551443633234386213223344060249798546707806395756763429059987212833872982853930871609859320431568014568500692800892176009984577325816919071136633403684801751871762717896811908797263664615096884119474597419691429390505364311064157006745417520670823104562890521322749493644799486667469010207695051182269024456336043658440249799181797352233649866601278156023788285515343428388641100084939831034097416028598097963381322533178813807970124858277313407333467917455803102266431953263235808310080959415059398680820209981952775065732872356656576076048226746294633211848590356555667592794003554681193203352018138353594006751351418634029868738694533750188068405611613486463910932053506251174925375078748951213196248720459731569627972061114421148594027036291179351253606095725162224920597715467239627111203744912034905576302145580114086114243119236397099866319842283545044747130178969914934281222339672004443410428314230832030125657860456552968348934711159990015120370791912421931159260007384182893266000459080396255154046330161835606984453635553398475497227054241881015098269258862107360687248016335654589463423234751782830823137410634193682083679380675389996861502257656330470218441985847426705403470431122244490985585572139358488264642441294417198692786789898118557343985679892968727769311682009403842738534567036442594305292760358993509140457235747608321699445172917632814153857787644193705256915754623789106169729712565626382014362192685087893718154382814933045826452249669287021452128462977616094868576730508026635274771226959108183959400055478619486559564880321360064900720626183157720341297467901170257977104384474415457935652001617180915161880822218376578181770783038649598422147764273261456936228599172281921919244961288717253341988190855442124629951659698510374250100915380101373677221369711385258134483830675386129514623055313770377752786393577221973036229664565987538652838476007216583323064292332587002323766038678785501475162526085730517215957022990634242034798635102537532101169814354560305080148388947457691353212946887376919261048332527634295859488674435196749222856287706098396886049987273882202407009476653416194087607492708982701593596132924287783803875335891846247981633075206233124448954790016710189808171800445069708514879992327761486335690650513539163462654653223926261396435305616136597991195200447671194390577868845800772026468072829439082013426117218657720281953582508570301817945493143440501816635661160578262817835289086133337824529750872639605740563650774781200656794694585826790692375697216027771144806460615777124943970081480044955222400390223194352284384607893981393328514141725718598764220778386502104274074349127742085068120510763870619473716289741293167907366458454034819813128730408400103950743677713517039743462146471925579105781493460258392262979923150476214710269121019375884897749506200512507083289064423122969213197399278265925857001417389153314390887100907331180944840809232000248994116796807269303763992523418256961219341174725472424702480785265244808100877351675554619012573342831586788166104440970412566025181344092186498793932188565066803122625862182832121131997491139096332952265279443742766017842725644590401057550711580778512658817753159508976979676201891776634595397765950942843453484517009675743648089499195413452535332783406749803880310006834073048104268339052611508094217843226574672998401738473454341421032862321138957307474456162708337284911336881835101731867782475799806649509005707538631134723245618987629240249098746784241902704126643544081386128908062469767397993708660082183363786658970387654020592782551787674198845683787209168389178238599266660136251744479285408610201668427895023574347291935862160789273550111388455271938714041964427330680084265682245003217430533889030267513923583890512489856495946835166137408668613640010174359374964805074511509828236215131151280756612249008693712463610585254651270778261490135270746613623759384819032003950606132323920848423886896190152787707316761127594563343251533926211085124330653463699128000918608093433343646558367154749621608267729861564950943550972598645453863386438514395886030236094437006734402417328771069923684849684362819087094417940183370841050680664417051135543829435974364286208414846235084253357502186531339356949566020962651325317996223103815930504121674955856375385970004331262944463079000551939569418038860141820250165909261768058069389112817860834199699554678506799065401464980980041785322930840787869083647722003517992158306156132819946509645069818489705761710220114652700320953446583971049364318119712998517275736189668503470248316273950566299811700840008871014170747469224899897670213298731477665168346000311265825002418829054478150745724968519521214798146611391644797104138770654748969932607249128925239255786871144038745184197432746559373451514101178009771990287811205963471257366753026019826929813847687151081215024042320744505410649675142633921331818427770679861769908630796747755280671273947488632173225384785271967012778265278579496612230762794078865862922078797537629016954186566606064163744582056844195953053118279330360972986506715962368574703707260536762451512427189743940034173930016445385579712097321253580027233780955141375184705585011687304867143467569645659583819455712806562021509732650620701371216987679671409436449016899218552535490126215359407009767750193883573519656605273812032097360529254212342930712366156863993919355911705289826573065065445032678263527848503459842372264021946473863981699523510903629268209685093880001570219110784953056739007593406293344303656656685636417851333096304061204776631575683875413134695739139695071847949991590684421598825573894078590613243382242957109148428090292466649216776974079899704993010391812383593946729610060064487816070943402683967817180267099705848126937658172992838660093332942688800343902883030360098581807024576596458954289789310783541052505707408702115327215473968118567322853351317708940340976956768032239998035094013493045832492867669565640376691736510178573807876863320233541996312965872577973345349149714704605195693083098106214944817023039976180229905735581828313794008713501067278546957744963840587021155667972394662658336379059980248093319849095211545198387587676291208662798217143217447788313522632838560825962118357068071214575742781314594867878380677646153633396719399286187094907964684203410063326325787343537040131847797422110013715836815270293602086345025128243290506070370676651063891136270724903091242266298394721913078355990956030336985847398794413119499296355707137838015577588486391898054004334182139937470977706138740959429759661353311021699205914626237778504779643194427458606537974117021711536841223274355042838321526998054601256056832768334656528923497375539565048527515951398767803962824265148546237105140817545049128376207723492111807603939826618553312568293753221256622059302425698571143412509581787766328009663471628924816509964542769949144603620178835006585517110497879309517040594721802419903677470155925955716298580468301995430855676118040096509609320450914011650613790489445497646093954095039743231416876699801183189461850420534029555193230233805012189859461838460909656838801864272740919734459525151662784920868743177011627961472936131508735512758082356844251140524965642182620717225083118881433618181010337758496510664698347169283954965574813249817553724875476471407073960497533073214170628953054264256673919902650220710229015980888494608666271965132245760843108843580101674986960231834411156610345974934267289725335488362746272865959877690747399665447882397216640683247258483360585596388733244224908306584248656198662827560813107406427248423964444333525621005850099757656454650355701173693900430215783854644178680306038658508984960542083001701181601587397859810099060291205132772736435169143578525231283428610838545383674343882924620843110487861291276615005433044038657480071351385649469922314235198934335846041577247755011291781966629833977543447704550135707305993499687334403735757588362849524582347628404762232194952321774329466864003483496171963559751165646205292982078823364611677666965839627535808354629265741658513274946325431931567849947637241243618544657984222563354836909919583772408403045543333403213727255876895726682043392877037253585476710497377811984691462267703082154616780601605176070536118974483066829889729298672368978869134057398408739883762453186508760057753006034908322858702922584303617957668995841730118321254707171893724887232351903780328569462070136530272973194670211440168652696143272507071543579335840222674501875661672760035886756160208592359540283405288773456110559565534087551026000438038194872157375851043754554476256913783100867258975546929263363946266156867606191590446333999494878014807499847169637976340551116939165218905159285060835752413057597306145065015075319896937993854356646079061113282547250130302663492677483548854599820506952499926505711617139196430034949017728662395377892010033000526338986746751957300941589171450941424315769054707359063896)}
{(112200493754792503902945392510394435112034295227324661353616033233201500688918579864009495687806316105724875218014894778521890514709566134432682274382313325102347908628718061501481862579353296302891105305758293204392806910651045274644093462553674219533659799140712946904498819544221114732730470699365841908475964783922168001141562135699619330006280155456990515610596507476241345806116361472218731927164227841202962068259975679696848622420316956721909656476322181660015301519514671693250891237193427522334180506967813885084127316373424338199084659050371927675598578346406995998225848520649327463593641721344313563586865472001417566776356901743687786309032520495589810613432358664406819358280098729856662041343285641404591721287093783493477696723097920696857872355908672230504788404190845311278104638889406777230704094036487653748306312513624586831719579341637002177807388475560043975075539833369330875548212285369034149050357481483321402628376864493772412154726068595409797465950582659176960788443240756120499725090482311195974208112558835064732106442484529573361978492832249491894886393380958157487044761876963094303931211006962071976543424653293578793018525341673105730462786998742998639485422127364472541902427856438707495589398591560805535495457303811825728921048800021160011301435314955462931898808377885471966360766788318197437214090558632860651896080496629508923389342013944482461681108662441074910070451521963849740460388792344727699267158058145218115644439701458219584962914073816198105384673418091843933677079172749722697858434410096222779914091644988913171797177536931992796969968367258712266986691930673829020808023913642538059397242929935439897237246570071816529637807418349321703837630082412165129224570557891158231755047460427504884917833913834347204317878369406243180974754711994839206963438339738105991210975254606933326699280060209059826139946168897403326661060344035721315062001976960158753456930622814668455068449760328575578941495987878631289853607414680243462476521532290524428843504537098428415281326525212289206954001324943113228145818973125736899150573940909026324757183510494333269516961831440041409523453585413930761987518089850138502214614609990585176759153584414515891618464511477505481808491171533456068208716252087098559766150895918501414362641511923271943626664190910910995268915897874958671574645207240324694737828804721146828080589938994688118178814798286199281758927965884264891731792906541849624968030301055831432842518672636765099567877827831361137083017669275788212842937171159255864132733881060683968364125402513868556995693673106511543564847644149862057119787437231875732641774019482676071853293022154776714158969824246616829971599684590362056883424642694171489998965933859104253943459853992270367716709688720653765860188026120637920238489949137339170132008981099366330300022946062254732493496660402644037976248629129522494127895313561621726659820984391857345731191333086190668987168050448992865621178142098220328724355859234447715189811293581691114919214656993161091891131098815458682204767209621912160941173841890820201447850338183868024212421082844410582106364841459388193398076981770585334712521434543396239817465891696681882584989899264977496152867122443152890553095082315533378683861634435967589685945107367441701234850958167131875568006893393168774747692064755413553238601928949051051984552521754917785808327636922109563501019170911486039036246827978914914784625480382009457747491016621871805623929001218470275947833104901397768114842856680405195133419866408487049632083023612597566558034786444032740125347522915422322484747261608947904621645914006023688082266852935977573822695177689009782965981710814014052729861269307816395323305767858280919498977629972528172164060197816171556834718801532077479605459925629869141152635042348077174587141043080141283000325172160943264516635860616621104863955807700684180068478809578982772693832463293564513432977144351310385708312941318390095774586191144683970352512904923872935514187094619832653823062084428105431864420377422830776853689920489778378463896332690636762756721773542580564281145243503697792107893277573552356081807414278277616304960238515481845682506692845751633626816231468285969128575826230738639077309779862374903412666707244185163278205677306146662671106835428259898205354785386007113778980095842950238611923049693402210724008685447252475250657727998653822894880447331426633614864798872021284307190916405130122962157127140401451300382289066764944644945422050757220028216026588468350458159882116985797884129154757343327650092450795943600419470531144982460981332936013798881147465556561128480867588014357300690169381988745056249202077266269873198213530538231342176046317162480917173920261619991473991868736371787086501586775899426205198178407074986854064666703654679440477822868806086399065378508238005008806713201336899086867220658156541774413197028168312252424341424867605448584782836011659696678169150155433376185136485120359319884780011322660570979247671928832868380775470174977522438127460527108231949336021554233897810791087461781395250421113503803181096290107072911320223289937580245592601811233760123446054034661265091113165178683228354250565888512851288348580871985041699371540755702894443000226122214831510174193551572000905219216427059877114916641596326519557531856109486596245531961067115751685452517605159675287393544708238919380210518110443992618449953675121334586426545729802410137362649032796214205679947712818794043849530193994927500499405773507410084254503358344652597734796120206079608063226471068831003119214453085332855474109702805702588002655627785134981067976559084145840568851333715257493063174578556858908070308613780218834718868571226551554230189093129678381608548977781108213190740542152817761491592659859172749855203474820363822536466999844440104402572430321987835463596052286374095771582367392012522984639431134288096249872629118135785225028038275643777001956064095367936559371225389554012144489515192083703273369819345845388498492829869855012346029310646208726743985342713678475124936028589166488955299959179379272804758780064827474445759922173712819902131523885849298986361424250266910529335081741769112532198278138997748778682085255508180156329791383789930885565232434867434960203972821129265651004790581746495153020566614531003326600450816524757243916653205040228254530702340026963704554522938321627325660417048990567408499127313458352756824132087810603505716445640607951270260325638672084203132049003245001752286908893398315489975242711943754765448386475051359350564398455135941580319455872173373305729014833571915858838134886247379802822030867906546467956699128378870869813427080792890757921636827701313135427154732802962541185711475341378873579722204185266989426673163934664815014961569024301992280243625661185102009331949025153039507745176166942033340229292796937652480295502484346608599910383140136053185966883467072486477286260348230729811710607629391767268765444570039637099920003954211099093615970034568716278597956604845712486698456203238614355655511036735831004295238208656680681072406447957328794912122794541753570758058199195144936635682005205378619760575087870638485329938674408090004173746242817176340103177808828675121501309841847320683170169584104274706195779325396486214013420036208817847885193307908262634637024078268532872211010673671590443113792672795231124400200257698875910504229796970856434023952125006544999129971085753443342995185849070690791199728588239192077764527412896171300571811201205224026646162178869822202045165632555243354898106609647443636814949998258140896003338718704946135796263130562196454824711969864810681438145367816287580851609515658698856809711491472437723111792816209394090453766975612418890587498537377538059623424149391100953660939088501025524194828326005471237989700075602815970869963923192039800225742683498057072868160841722013516580008288642272056824972261545204885629934622249826318791133177571109066293835854507329667241398029066191245078078567249470234392451565869460809977973912444971666595752360004441089136660731365384151108305626837493195899522138292934590811694442604406198876249609690202848074696220850554999303177417126101624995061046718514578489724406785394541847366013930886665009397582419165401167548578426730072192353802021400969775651314840845926809174416528286324229550845501554306234315073141586251662134766961676858014140155374155597421762356436853949039845659045677728550125545274826011526352311130463281307207373287194808981444747360190008082165296817217718843258329225549920540582118672318981640558610740420085745460837268805728766089102319260725893694573634140673182740205835954631834788664194829220083968249327859426459520534790079576261266911455827939221313246882143850548854528642282422972667762440295872249956468262402904605142212770190423094472508004039949770349094021605247236392613541582632046290006833326275206259062254336607173214037576659439516708501185568762227018270451660988302617558335762670928847286491294216514393819581066132675049261198222546584563057909804016211176719808001631061818003368722299817106732121520192633021847372142804023662776376957856551746940751705425591164419206273588751375513530170922459845919405358063562238535344821531870239906994588491878842088506255471077080111347460940594939005775862882300684438800753281415118677699266683395905457320658361385819602491698654100229150993496711681447104116290471668979456846697446706512465274043392130827936689906661876255129051099428719723963211691096454793011789930971640742440078547643905240666881798852979545960291849953659137307971655097237655770030484720220374082171846608034535945996738369352967279128812533213029486361469013008345922765773911770508555465138780784342323471610708378629220174086619180088271275593763784260750508139313691663572203480596879797335797201483111741093743372486859618986102310654108666084831767450999910702976780250084610955688591861462330604842551659178798751724464495299054999962274633540971628550482015013899598858897710266490681364960527053789369902352751309253631731393300581850321182545388397940557372561767931453232639301844944674657672345790103189016644450919414782219697119844311893515225178195948592751485773083407306036354817661811869424463964128984883331815461, 139475609818612593956026824494475472224954462829604471546020352954264287200427028677666963673366894272736038010312243518726931757791033600661579875171589666778262075482883119910858380616600176184977287858825464473351641492115817217563961392902658827514419823320773395903477552856119261867915521378620834767430482837277297843113914315905096974623978132272241758647914727465959172125286516551676776393393836147893501291958823577928649056711444537325630088972820247526886226121883532489085235174980935229380976082018820536401526904359774394158710246951540399589935742411275340785113084504338644861846194861289158027962901866543738451216366170705330038884048553980873321663472428189804797740823052914282727104312327410639301112190326000381098921921880946964816242298386000062783264239606186513188261148805813476582774720556070778217898479556541984057915162323549579044913767419669156230907062236395491562033637760705672490829920682427726946693098936710490070230504832074195193466005501739832989200898024171762979857080496383982012057374128069776326586768951090979281004471942428750740651407054801697418409759113154704712265557473821537306393542347804022710791845897838341831405520729339657715543998357177885755575433412536324081516299706703152983599935449559011886029049728131486700421182191856246626445360686103353688428133327600752891817290793878408215730503809635848116628594713263443137957677238290939818667558996171731719991050328714345704613909807809055097893082799243143738616595424854818270203607720996894512741592227280389268234849305593767598060663651489803643042185299605478358132603005407360998817536356188609254892548041799038224606949236153450384735837394982892538033357237766076999535828958516433021756330596704792229258000265700324355372116535430428862614588900860837325199312491420131647355017336760305008623790117520924176428583401834767533809311781951733297104953590659445923574044947426358201457853258658549508237427968617499777907799559913473047476779735977756363460533992259125355460985444769022826394668581633191385499040084462523005771927468801754513451668901518098415656031415844079956011569757696141645886288352597523313702700900215490104882416692440480737210262264875184051981111880999981333340888527273199471962281928999031955701352869759129544731556418474005476805658499648982904537025524776287780784788606900746943366912424399488797467709867324568909571352974503957889129308392748887425643542771159418841895408828447750533942443544796085056986151464263966553562678942014759076785272294021991469496298434059563250660509652381247340340750079262439190685534690214764651098828137370249417239943233948973622589910251108065826879634277413016657209750445784226296601420225138099983967879235044158414396444526878092293538342273394370255541976851654534691698206121861891919071479333834331337707488469494413223532102771275705282227321993903200140696101963415254777626969849002206056843504585551765956515037183347031721427324155514920190587854630889212843242026178235896229177159116615871293507956123307426575598759242936323008543174082479210296196140640267245504945911351116392732338549888928507235761618049585431523047162979942315448632761051356203051300500219349760535804981770562255163141417156546941070946922703979124921920192811335343492373334311073610476592087632524093045384556007130236915031230508719365535763260062193162574011612983334129172015746667525661525102209839408010398057577112428087074364162386024670702990320786368463073782820738740437847618132251766386366195436046151706079546625076752507784867709954311199365102705065440015609339174309609305322207298998833864866744079372955784639869003784127609080206856107272655049983303781212453136725800506570668870806147880091644483771619160478572771961715912046230827087293582641384733082514527952369973425907301513636752306493205740726366907285271575749723579566249682871505490207874867049096250754989174063473993936305177256761095823207309210279010721370175687883543848959503963416870952804497812948057373108794073424689644846662470991657869883779507343954846233786327463860844903089100148826243400853018240555358728306376868510517226077232332340192298434956247775847223937012534208498128727989435533879237518959852833201332642511889942120432210342858318075074534412645581511177179890543198955997923569967610827045872992438390209453919187170603908954157106555455832645158232299661016668041297650523460185768984361207913644683616713432552535853540107613225409737723211796706056774571416096296022378146570307212654160360227696205538718262864722166063412291916570877809280435103897274998651897051967331720369759701324853285312421873699426430348728311834660979588886131999893461102040109835473033179791286970726096910091270885684476934540880375190195948601952324693848114313045628612355827108643082111663814186735498807281049797712011243143644261751613427576166724351287758098278406085547026443923896837965356182833603793335963215678289297560959012598324723400454347507186776206445871835847552665167765191749858797512206661462762726353451241218948423725688352375656994611072859122878861712320854836977671925421721392464414932818927304958599133421556395822407158705138619404479367743349716530172853612456225016694346649159654992856725179200000616550893464449501129138450926826884577469819650745255874030073487403647326801737137561266669022487228643573346532442151751271297106090068168404224724757213538004226599380243427050444275665304809630958518200289546204608185120673307232333411381734424822348908819970260425089614130322792231251964243975219018691509265568522777056367043911823748433215768894083714454595874068558172511415256765529127857774492262026823616979529446028441879925975879552448153718411662775713720110707041017818576465113100692895663932736453451897073143257492007217207938828142378200483918998388174645524368411281447414304623883265279697458008049751748425326541991049060220336774546559802187014370243054252527727315497946339730552584127176699732374481849709486980424397181670538550730250300011651580521594189051641854576776422415249026409673313425419887398705379635499645176942751555632743677574449894048700290527630862092222668382954186207902663306076070386103027071321649147406806523810098165411809479449538103973626010466680131314073979937648141599693378647109471501914475187685801521562188025773658273443587272929170273174713494258528006890205247323861333732167000586276020305638663838558402136364480185536041896622416660881105582054911725158470158297159429532779028930928155355649813322798066809030438881956564347921126785557672442402636887222514339382501436291120746982819423324260340181045453091854328319778157975099475617354010589547198111240780172514734673515874153229045590356834321972099921934075962945327390836729780676030542286768213574417877255831136343219871631301647894053971653024398323985716912745824790181724192051461270436341025599184320806459271891529511043881394310962676493594594486031857101118861485347395546998022442939787565653929927123990968315141842221223814714293604710113624204189729149690572743124103225161622690415819465309549401500018631724941093012893622820309987640141468662592004357712483970125567966795821238031354108869472519102582370835649887069966812550949153834474426700907405934610202798583606547619374265357244293621791997978877277242197553779403545962895003105850422036840073083539606964310656917273377206830893751241024988485418551654729977669016344859640093053589083690281683001137057058872924972349997796378323834747891465665092989648742419657669293361831852099565381962222097995255576158531104688016527136333247429832430283512561055024347995160666575861560264080173229255309032827766194837531448466518343330789574957540066778028551067474327129508265047300237063731919744990292183821336439699001615938834537031223452670696538998597293017719154704466077742862530553089061730356041420314485789185034214187147955307817648306112951946989808724563732476900114887164646006438475378616044157213188119802973070845780710399996050434816511862849361729652163705867795757278264593651471833924037887041958887765907382961836658389891154496776685936585914497416065752422900543033720674125965375844589373696939136363772944819293205058168643418347527709358234407108463359222289237679635192101138530896362607893243968890679944269649711276061266218551953390808752959625147566713374814185048051216259212049193070538983991371358387452439059977268036134733105393024068829759347578523611893310664186973933132365512365783200899772587136494385792713222505159068174937964263878857355487332902184076880035153156057776938378441411366142855755671111534572100619512628390547084762998222132768601627828346928149187699116118565997823672225438733790626927978088755150625627554789990520474179387008972814624259412262933954984398996745188571147160154698082015438926658177610690515424712481321095646892784000326945563631666445807482226413199229374333870536816514392860492860237878666127880478775928210449867174463799023030300343352595462284087392439144365849890269471302899368949469137180057422633764282122877717184916762186074600125787044152075841803844003913896346001044281275531055524640692194594070273617557928230023015953659160156863910653385028185639970501475939478133178768492256035560499237156645527070505463435359286882124240663592544969511618363386856264220134395077239135893821255838562530149041797977505954769223301600325980151961173187709220210941012266508327030896069463081142193728226542626433898625643179495939434615600310310060721172927877507604095010204868361916959751104583851147644726886981730714699505255419511066989716275456873642909818417458764298632252011864560968331037574350633584861579617941839520169602851420479422330264870244790824585100235497589963267867758956659865723172239959121674081319267057727483741306145873179766264374901097832775141952481563767287795120387994528669213103768163522339166214349577415059332403153537012340200801360820828721159494293978724958824413453680800610884544563411787317118351368197239560549348771392816601879499435501114596553917867213567815290209351940203522221727387604544879005228652836478419045680691635596691619180439126285605875680369686266436567293268366821047292757993748041411801037000039225228040318575671787896, 1819368360074576301241258749988877638118806194458791387753722106518642693094430828780803548992350438974431825816802798352638811419782965703282656516047472398262405093832378242934421403659597658866094546167424466362512017994622032863429070479290948341699445006408704577655058587524814986842147349581916800870512333263800530845670402195938782989417388929251741623037625698784033766892444020379880364600876747119733257658366963579926623465302966005600063627746645071788451667047323843311645399041831670196748818395346541385511696303739244213765845269870360498328398794312021409342399284193706400053974234257171410028652362156074934582639895054263721056250214056982512142357686122187712709441206126326360061028421995686732161801252201861267043823816819200209526321108845981265135646452950462143084214009212669025417437075407767065093083975866317921664317224754468520687898216720947897369730905130839424437292194846196992224996723753836805693770027907274386174711339994396540220428275122830306794838665310164967296401110755529096492411709444629098928366304692807693633302310041583245331648253280811177180747640904217855905332997949228789415749747387068955095662283790363684697770840231770286356498684056377632751283677364078976074729826184118462571513735464066325322010987513829880901912074338356763977016701254855816384476642013749895415246491032034885368896807522923604959621544872028343700894046334436151724016551666046441214938513919794705751995909669563791726811037447127278897181795769397217248339724865012206701052972608852649999247653094440799239952833275547751717306956146836035975354775453397060249460413184055584990407889170959762598427181177597102415628282864108975312236698297436795211685134767481069257486385491238823854750360012560594925582038240783688072675063437380666042256450381539761725349704954050941545358181012626025321986257533263255188214335214268525336125423828702504772774450898088086297770994701598923525672799838362191918876619201954637939264434442648360908675099713116730119466930286275417220359986834344942453098656987656846255752747335185507955046082891591739177227380140829558357526132298593570498353899246811495617666139468642082205419847889188186846461813476394248642229111968300743967451648163972835805661796893014198766862028502845930634621130038150973817862112088959176214105683224143063794861458659516006365428208360501031319884317360892838200379857507710103341418191879114560351666954643276767520230676495768214053439934377069625757480769770406037688489179564925758874290660010068055937010085709337633504514907083781403222473050620987266799803401537988962127401635021301917698747964009030697059497458474182567813558342476937771201652249090197963866044573520130614559127427190154740150153728957627626701476930828016177274024254581508470770151001813870539471987753078929907776470753672182174971828002264053653347943403547805478202992784537631693164197362667369029138599679598719990872711570262209065191527866356519109197613385101423626280585701202979211767046898394915164725984188981408668063215070976750921425880519531012824267153428859202393716907932854172989771107225089297475574770206810247496833482114816158489272411585561077872282637743202060300168515999084466373210731023454744404803037591953359201608658229236448875580381319468352801720180913147625717650664333086066436068929159485654816624494472238214264086990134689661789210531434130928179542816039520772271720212387721975830661789753704825528002488749918393365844891100200959437722386723769024574369763547037010437400094475393712952247545361940896655211564879162300815243781600809491487251634985773703304074426432597773235734810337839603152246222906398703435349315028181627631159990702566322550922164646936629131922194449641750662827617867487935393868231696905017141537380686977665133587251603352073110600230636273515958352200902828621824561026649702049917862391084688860565633880650615247949954646441734330339378945565496098072895644055094829956677150912302599023380784602078147369343948693574246314395264177012601754061032770776705363469517868437649734986809105372190046920118104800788264532229351216808441793119199927640524466754385599699650185512381070163226508740483748180491718806069294649949978142873252044240947348372533173422133510165039050481176892266630337325182803291420286113641036679172639831960395266776492928139984985212210795482012128752351374502943579843908053286706195507916768026920981062566784410479942627162479883730369660445893491928151599715220804871979220006783219349831739142104343194702535913916672139244265086440699276160913819347065088265142516922743669671219941397019642719395271747797921286846018084961804532154532960414896578555074038931162449303425447242992328469208207357664647404651551154276570714301618125081623712533779150369178558670734909285903452950476585250138586083949308968365175135597183180740423846669580855982129387905626057871632552348624994967027483402094924312642561875911170925080952158164365670596783648079843345767245115023316626857002485375701919975646132189648454708872144552233695996091197165004214450141011295108643236450390534115508075954786497980171738286096120016969893141186112718684632512651698956211896499864307648727132444005520025387481242439322678033138182846952376487808235383968252615313760129712550693516210569281305916173702043321120672437149576793248959990378076154375086160175899109256163348509303799148472484959741136652930649789780947106403438197808229174525972012406359979083169819898786265198045398500843882165140536401354950142933603339231143664986681619197346519493291345637075569572085291895339362533906714117237911379297283934643165252280176413415168068222864085545299635405290671841263417399642869474483271524637479976205452092746153711225275439547007403099107782746660598422801057698996791237169736966854817619496760547582044764016623234579836577058430306957990165125975846381908288022034594558756922746097565427479226204879543311428483006623530742979932211070661932523256800575650227108003141970614383918805221368236119854373528870569257746290277423742549812616997870874217565181892823200224734302194041218015600337027100388312891728807572735126893935353243832382624117058707336862857606087954296288118325375343191477088142073851615333296312565115259179239026300375106218224547369858001386303291441629110381926948591529701430726034677222875667975726205832814939708226165742603251937878385132764454202598322344552182237398111601630436228819380260969623680349914242726260205594587392851265780281409843553037592415468428252586797135534938029670283807948024341801835151632551453212153097719943487777686076758690407618799821123545750936871470255316319117019891811695605829075387031181883305978817289865602774244136119254282197834584601812005149279932876206691734985550041443034425770851643912800406425179454958499275383701236505299500346661218810994996221551493777281893293103652347149444908100921521283996483695604237071259753410732136108152607230142870297133575669070517027470828265266764145976557331339238283381343688815298217308443574631793350551022574335122038597876396717099645682590997416244366746307428513439543513028190518982494920745963921593640304807324431082992753378671837282886176015199625370293653699555658545736098431143350441825848819747879828975326189312499020072077093348213588671912102367325676787241922199219988793285175641553926362522426135180380404795171274096447689751652415599213258039928529802594915956925923368217364278976067168719096341838617845654009758008823571202749121485838945346435093067199085401568076198523396956193651774792241019415761220118553488773710989442219308310714778022661457796229805561945632106393858464946450673250136554966099403849160374630823424719756508189710245115431971388565868044039958510598428311530601712325404733449880634701829164710888085252504512349393298571340796801139147417868995257733848031283146228631669916282267576294043152102215084850874481692736324468739164529692476282988579535022740504057207601573100733283444735219983539227419410864723480783989062165475298510937160705970240665655641285783800859937955101014496552809100856969448577220157196946294599141609714075690167308234881232136234554742784815772202342323524977667831259224417384995205719751002522954934577048358662934339972242217639518238042611110262555604125947836554605970705655645813876445714305476860921451447066017465403617896614911159116660753029127173534687714005762566929694188986423548499478696690440907607325837329157396623950449030047208746167542724594266797521569251206439225739023049588050075585186695438499390569930858443456230857007002127334125590871751886591574057002232616801113662555206160766760245354346725800649194437574430818849428135266665457176497385604097966605105689380008601781997633336663060020279901678972586670408471158890040496318487888800156470773736655683324554960038704320121262319363654051152847805819561473709890136991901166614358387720066166363310986171565633383943418919663329331322656271098114211151584314090676009200900998741311878487579335278422613330432351469996249106237784144151165327776787332642459379656144286841344693772326837672765817637599155997655438573753663212548445415967625124986976803323380222707762135683681737816764584519313268456821634133467778293104558424029460867075020849309401496507308409163204712547430239044988109280268424935718551555639061637348802218409961555510146751191882022874450581508582269524443742868394042636115013520643131820766212551414229716986754703401327747343776717466010872005238107462884490138926886346114672233325319042387482511983794481534258948309522791764884247028495688408190231533613281206029840784506649368878852239172490711290478173742922629855474656275190488185795263382283538338771662604838895353485756596303632511815414161482512539526369865053707971792492586906052475779162734299649901703946508143249714183954787038429803210479453275705363303829915812205136579260411283222831011454979380434041270007642942518467402973509647215646109139480834782516452845295254956525785724688301361202303456981497341220448672129337812923415856514559914533188857357581960693755590372614209854226748720036464902498964871336273847335726284128763866093389469909056523959174538279404582994659133928409784866711154441167)}
{(137470677518575410323438276732533910418556204495587060114357761798451410765118156878548236975594558392585078603370125670592720272813727179177128180471101461510823307242945442122960545767698267645692156033355100571868175121137899650528414461542716743341117459732337055140734947512054911596368859517305870912813024982694919477747215610911014232418953514209407496371295398391686145538549709664478928589653925619233462323415517464271762357689028831686324656986777791039910617579181767269399123471984924286113322370995070702425667878844946941297398819052739388983454282103148187232977896465985255019910422153555453219295606203020091835783865921097956674240544402829053410452526729069347328013977717495076288556121848504880957488374109763410015253584454628757419381330183404375911247192022977240915721855313769142641562844158483319922796557204351455008469846911278170094516980471771264326761351879156330765550908985850875256252608911235010839468312454984415002361810227130084779036317102461275155168404229883596369657070907006639708980679162016879774501596629248834389079271794659831681945530116857786226428426336015259581883624709833032790637223425115918218610864064566561906522979168278422603951538823997144927477659211494383209413049842563374644421024481921890069734861280890242307518312398447743962508131564036721647166989222842588824557500339661484257972261558550742115763790553803692885341632813474684765100567987204191403788157978621682508135116946585183428177657833575640652710393105866914363756979150143756556176845148594650664050801106989341703671929963376895641199980740183502599058459788524259507354090068852569113639760453707877717475999904415864972114735862978104191604485228585903716912236596777886220630629191628701166143229068897344511625740397087164942682937913676012887758202544787098411056722605713689379993760914806595025707342469528418935825352845754587199215713494406478922663186074809613672004480484554954888438171489759470341178396717545952019066580177410424052458063121045968357304639145746127390005356591814861526179130940567372950464463703627454175093069455072462819338165445539805044346639804972513938591672342797153228044686961822169010534428888960443328555969983676847256536307260720034397701831347513840018035803096651123643992309592704594230228381690595726481684722941763805691741538494325639305208123017940321225548212525607569768837420514713847136330227930811339583892352725301508080350203367621159735882751243753016196516152835806784903845394534449815603191338422626083925230019479901294495445994320491953295280058049522520431222170668474308433983261896440082351909615574751411278054832853545150243769679643731210942349607536623573821037115391814147324701654253240815780391631085686037289570296670441018564834769348732825054740905797352264217060483413563152637202373381140995425218186164310147107674361715813812935465543364353354019881284050262326485654978090022215680358680098645075187475825300283306528263913974605956979987035598515300230493892887991969325516624370962517028270531325791161769675538096302338741501630157943220192055063955930039106611009915459075985818527561338132596822701013281677730561878642431587787952964234877415841212682098841846025804457884751927001120995272272475632379147208934270926759472298719089194820339847052201841470226774007667107899106974782729719745591162548685648657899996940853399331592737666375342362944637421101561245061013327719554550163916328912389996770707995990190398831180019485951071016682463559691321182581514049144696981564475881433276240050869819390181116533769315832085307226775856669827766391535497893144967798744609716871444285351038535432836796408108900261066226892086784844162180847355701438133726099912570626291854934318918076116791519791754212466514873765515143198403293899290182327550165046036088735030613074216857646307828565942670889140553476422212607241171786141443038132118682915662303824361411782973198302587698372086793178570937021291032583971239579557956175042487249309838561362526190614414541695664077204559354870089304324665641561254954100362095085465891116259460038667709004971085039468531654589544450831510397696692574817564778983614887465282640874002284312975220274679435964704425251277772253287088267770361459575158593020711826455228512555894729787626875604487500492710750840471871598991419207654610597308299642778752355560615120727575170387465142526399341837586314204589430315809567993075039404370861984755931299333923576231620390859571832108393340592600037338450110919153422105202837914583301543880384998073393671807616987321209670426152528880097848040306093869840243549062143678938128067742541446693475284792701208614471241391214993206742348943429975776701175772913944532832802809178626990501867045626353616824786937679974457490507136784492872911808324480092934619994738126032058356998567334228035481406180362500610442528696706836621407762843770633920124418679972999630689715846457640926171395914887318628110639809416875086906870295977023136430478314965095353868188977207560534072113847294139095203531880047974827710149271857926990430379568089028546108350752295498862265146428795108243026117784136043252117318422280546813422316368362762912423421794854442357966340375827969194677742023147524557220610871356675110641931224830543524760342257144708280773425134958308087578726407233264931353113078810925844255369258302682317981018427371627363380230648435649729398179320016962305927655343548375180202419265011140544548648794147767325345949442047138275658622384158104885246507099736706805689912112461363195262748738489121683837803193494256916234324696217766120141902198412649671202829230277878896082042702311006855819451600902106611923778406211693520096534341191157134089790114521212420740792381070439249657856621910283483020525795828949026104234099669241098589376912533080013335511448127814707630028910669862246813624928519238295049354149393643677215692151944250103025218597971983095813913998859316994103234809166680147989546009719120499207070000313874603461121443979737211589553013284659821141184473090094740145573157929631331243935667699515847082213752854767728382103383981301605237425384447725849407562823610644049365390293635484756782220122290151708624616424301188195465215975797568356600045175863856964346885914608336993823141030561960760009210977796244638804556232256155481632292015228598163211421032831712333750080508041290415023401931750626021324508509268772535056348830536448284788491032495736067217157398515718197425811368061568658806698539820267320273164576228898621171262738216948485259271583228290798949961318568737461222963448483700534905679312784852582463347492160497809700857056708370485221870784717201053879294443425676652771546349112722148081732879579926356771502396059432392380596801367672871709283524184778011217624251485197294824853080150750982664958724002708263419367819398327289421682404884353294197601853428789400632881966552908995708111227505458440249795819665208685678862445386380653599376526279869751763650351545660685993188364468751500317420993046911845838697166373645191810179930177223675198368084830979179898952333269992612391996614569675067749599075910477490188081963058045413044822634808445608879465234717719481112167210654803805263794152328169767943497876164064880560610120018667131740738458770761308179124026301375642152405955233921734879635804281023127745970072394801697418576220624703376440906369503027732215624966867919441282422752985695632787064054574074382742901905764849012251455915807426783542102067201793074433261391895784326879589258400661067474310704304316090203957839861645510488160764994260618480516335056502791228107418775400774846193003895269909376460757036548690159490017276935000215687801757906153605454408327760607320022688950117815429489633288581323940452653936900108392585267132944718225752952892238850472081606771459343378135460535004363518251923538821750022421541733927868166527339818476862569494578470013890603212637380273520896042761775983567522206427616830483060867841106260385267269183648647795754605361168363676274319858288419019778258221407339538828252538286602611875502901195510218305695271484761990967881093541965124975487271297094310277843214347439668732895971143619742074617409717994511973514789322230022767996977419951986948027668709441766581677015038001689048476378668621989507553193274799806434922049678164626752253984800905767787709765602306786749434541766964715963048543103118911558663039340344489177883716000667351725338699087953035929301597845081089125580300627382904381191797820371209638347727318518391301619526495218940714815932790808398233107988345780732612681254418534451660827153698592006737925851855502404629767209861882280453666441440668390801697832095105232969047911060210490864324687013059796777638086556540597756688383865082222051993923544568803663281997970221082152336643635614255543412735039931314446221558585202503516783226839826630869026814401390450628706078790741041969846359530692184206402814597930969457559049713667555668780856137338840903585905574870436275907288674525863142432104194014384198687309526656982221216290666694641126467217913201360755751470082596228923484789648581233992206475088906685515738718147012404582788724349906549574077243856138091052722094291129112763147568910089775250306348344340465700233198719651849987760738975095003566304775792678647133627442443749041010372033023090498481763816554020907943090584179542151142601098184861061372534228813465626244985570507979831078483194253908519946017616297342661018150895489913129785965921889450021547398623866589528294405925724106260580372276570818185910560642911148884401276071807002901238510717282078984299721951839647876881744961167023886895753335708230969319762775972589678257681418140792485038522320176122815543289026964777424024721451705737691035249902194067670082662513384343475595735528200048103980177853765543720258411573632698904678689071177324139790348698922639033649041527594738319912185137409581139232934399222028471177675259267641004145046800315600162583526045494344811036626237815855264141986536760852687631654814288451193790006376712934647065702423256820149930192691739378666223804537709127114748566385795574107191669821793710881849311852137390721828301164683322834033617021825432629544963100762173342568813155409667546774885967504578448224678908062559842482943986458534992684888913432369748186791420899484268851840674284033422180087719867675058839614108968527247958838882664581304149593531426733483909995744568560772091065010052381985545473471010331567072599463397285082980155931001624977108762012045278801005188380813494121573915730097468213801181876400812371034346480161305182456566118841055793965000748750794768194406892103544272049128896610170595592053961215651248780152121361076904075492892775165658812726503509603975077518864577702294184724291110847454730962524828870455536754443354019361992999052756189107452853942630666718684809664472759440083544452803441393676232638318550742192404889478674673785451756738047905461145847800015595627490906039349774237835129270194870280944996857085927655454983253506940448719446726919597785553136568646139145198172773617657332067036357049152532032454173846603643966163612141330120828739645106979780072986813417385221478694055147315188834009997987259376557611769791549946435871604373585364699345304810548135461808686427093387044489745992193264976968791399703090987869472131081176302847522896428415768175554838592458276402992041169264315613528965498677215282961557108484687971522084884475402634953159490294271586733866425530287370412149211088593132471454959792112483503213828559346682218072069523079034025941817841642810718171757771352952, 1653245836064552334932927147257416589079658650248182954483255791892496022406488829873963261848365649400430315252792916596598707616758753927389540534404320772711595519538604951179397196813220740084420436931241696944491993968943989128868220156459448488598526687343704150544720219720411291566255280294522057218953751386513709841842026749840462555566581558401923479028195203439605806736841981824301742539095996346343060815145084229827380788622708563996507893137462736969008491248171416556458270121227515722131280454437149969520721206428543179798616807505523879023086007151499263082751053534347546271161136027829832104873732872836364815913718426589240106036512043097339078444257439821110233510167999106360910621555385032867703959618058882682665291683834033903052683111289535079175646805533014836490424069619699122953567951452949192977370458686811267104506660128137173284424984524208389435840632638153315145224843585982595778260408298438049225415176555781596566132993846923987212407564183390807334939373429750465390692021417847584901473481252037096972542001466681290479501907012576707063038240555585441102622809514105158617128976361920394064768929150696561969819132170882395069969359387297817544660741904295370681727285372791931391298464679327972421678305972348245242283445740784538478165568087372738439970122764712418563813293778898771250497469041230994984990706032730458630703478866899521911703987744732893237144948706619733136870554421540152037974883883107790854993312983833314896680049171668922802905721750780917877956975953079703719697040494394288586240184550752937055250618840558427023148688663300471635193241182900397087175523834121298987637236502816076163368298991174781274434951904062189237987410253657058849846862578910048544690132142724833307076499040962180475169178069256388629860524491266301239206469053434968781578282224349692216067705763571830723276143601236067828139803269558645887241735210969613238483057113216918230552941675432921286905453338192210267668857306045747790756224928723521125843305788097887327635684719078604077457323609651009423924135539160155144953084044597945094880540484696047020852918427537147323725310690350397580124682435093483105837615359219150216960174872740837712387273568211014793901978707060200144787308034209130902427513823716041326900490592347297862274822908621153599777639343151954376933527988293149782536215295220887676400308509412963566429360108417610470261009937789926238913413931753008603007303603817583644362140503396826179840380834965281910079826687759721199963648397628007209643331141418591401813038642606576390437024699268339574447972960459892363766796281566193622720039840850507781328654296534965462554305713197651858531839343658276759691160008757998155686039911512282539919340596801106078056929915709720950978740891691523239380152309919077754358439126948987197930228420731603144158507534187244421301812191925978031123997383211126080360351695195437685227897219664488998099337784276812267185795413980475950799316438796398874168907727132213261310572410490005954257495383662993416495429850573400407261103495452459885022345848745443252497578283675143814251647443275996624681049718001194654512238453655024040717450090511916068289459416085587688839365344093534818101828089342302213875260010597110446757253879097705954859739382176024434903446529872308916352612999132433980765662330264615148119614330163903382026156754584754722063146700855175809685894911045856206191026030702447774241020910408577895029160761332820052554624189137321403707878667786225967187522402788802956804229571513362049017364255762804833471159117373953705252434856574423490876783036035906567846532856033482547403909259908824649600717955947924645445630576847205425677182612484069580280689896509920511694214328228822793554721148283807697002843848195314639455951353667174080625261721317894600262146135760735990093741636530547573596912510387729982200335246223164022389622427950551007062118674305059466146176525468868336742469551950432236120150266700818139268928110530240009621166747027910867204339945194294222782023257990970236517626048229592121710620411085637843345066409775254712285642101197007530380172893213988320457795710849154629703564140429752550207153790119424056483715314044489206989906236297923656042241250305867274346384472183033442522071456166318213003946593800232696020238622821110351120367073574990263297813370838513778654843533229029566122349205823047658854784439218479638127998765222564087478606821096718614384592063007884841054210772064490876727674303098492881826781083310756817872377586203341306283395801192147409232319136816484396274513640966316882134669651471665812382022029287631952183513051076765059959417348264663115172811117791531581551832933360730742152832744128132504011562296471947479041741603567842806519121059245066616186279493169506669654039251481646177315638422826826236221302981470183385198754076014898418162513742913330519531177382667999905861469970850999775602135053851971721922438423885779123331588793267820242910651394966891988114122964756400794493659969402066318077567248267041958685273671098426934425098515594539737015656935867037867317110075386375610412417720928084986189449487846157049746706587544432636131219188308072711624074504422810266393632124951847750007130011809487644066155757556939677419033741763816213225586471739294370252190058302843155029960781358707621810487133653762963221331973261596729528135697664651517736731325290081303146320574114601285887826440235565843612316820570227572871932592557084884756988181497728919171615834750047675113685981285677288471930852272225561851154327824777503877772369627841356395627001242395099495102344464888470108907116682525434810390706369086899664788268335126889672819850169289746886487138053461878466187076049056883237344601529768530938896266326085006331184301608743105679017600044658562107685320624552037054460062028347776565431835544525442498056485121101652933607328410630146773919451002785674346019221329127570998819475626419232339409598635232991086517466743880740011286262196711914449568374249919495908046293358233857569270660466975048024217833540480579860879566752904887125552359323439861243274662717508519750295409261899884644206179761182445565161061655763053360270208157095733772673878315841177237765386026105675384221687102808410939922087239596905904410943499492735107580012137428113206125243480067998159523979672546238642400559680181904873826595227279265203032710276508659936093675455115709117475732832294085649636578701083713605027761352817893905122919265820928142754555222716886553702948148057158201733220493011717016812040189840879581608590875451098520820158261069046070686838595644074632387746619813982470017748824135177610442357862195706727372054283661252537143683310828244581881937419855822526702972125626522293720660082370028848302250517265247783635750283444997285584490774895376077928415779604309986551393167904395530714231931060458685668078107973041307490875228437093675414674159975859095890978260171536374228103002509019634931678492996871098748239590112884867098831853482521526927059384136297377498808018374217068510757339802700999505737339007559882865142982216280445649859745024553884072623312512430331233852246378630699903980167314051927735577809599391824593578295553303479288657989282001582766671126965626493367746206892984092407297389099877598757022658786753029518506224776228176555952845354482690559971284212752651702001919872848189142349778797667462632297596095389729634991161841991623456396068927075824435489420275450371926073354485091527002424565740543305210827301048827303008569574406148560228220369279330924840679315397619002326562788913020060386840290750757313671306394335853461892495550760821299121596771676851172666263658373133555845991599253127785958018194084312724706191489259188869155443409007757586018535066875951348120464687116858893422622304829911129214584293245906505361557795301484146600844114066659439429348499668333510125570844025237743750400154900802246423983366812369243331534240987488048919527035157764276658827059296082606150476612136431967113505756458544098102376544725270285131207844783222808780553871290709795448061585183402923771617258490406781393024185599341402834039374086459737435477736648671111873518288944641557932195109383728856914289965507463611476952066287975171419917385589131006088241256145700929682839178326854451131607750038675173624092845239751373030049053024260680207838743592747290368391313010734930218950517163217331069046354473376835862098037166131984337136545458074990683180456024229327304868786304860226452822235912475552983770624797325034099366897835333652778399712175016040772291591336056076173510734129622795433386058577758482801397048737576267778003697356410260084687968761827258198048514911530983628758936233406803579779565597913869621934221419136612285255359268623737791429971001830250728056460097480374693253171831302727538316114028344388075124575991920646329565263121272861247653427510776366317432600485462600093173268240718298737745362122435639618424499632044674705297032347994046264398117470155835155005452574466003630560500246328448679810990388527311996533737001506285485414763144188286050752176997953061353895230059226026453662095672027831996550335402803023403922237384218670755557327067348859693019158848526653056858346557974602759773445874107624243832663010677485615298486400783907225578812347615161019331675999460582281751157839312804821020925189113370407847774408724628376371677426440731649797683979909227406575677062619491982131000370424823952328332081187318208368667647242270349774934526430846971304192863873506516701594426060351728816897120816341682535825775933755624367803630467078415330454976551208360945324158385440500851649786349010327594741045488390585598731536321593100157395791040533501754334243740420123760856749222425472800601123739375082898345496011645285141800802035392609326076525232600349366868780465889526905407138510000247728471567354336160167870636620490162161240257930548312619453438613554042641748046253080267283574851028057095202664101261697035746834185524832509267606553628307401000378847726231561884656481505669993769692854876705835111069250957209821914233712283241547057855119051296055393522377043468429832129496986682007304039268388263983435161903374048731170906597212021400337428792502902914949108974080824428253401915883718933347060507285329212236342734209562231329840486819934284016639240781750159155968940631887827830468198009250738336828195147014366327368952111221766578443074071540766953660619603911143305882366921817036639524012247765018256736064441337109765462291926783902220956906361247633880270471527916532125562934888820412816902157415910120171235275423826135859281685189816638628677529035700053867218906198546281486333642754005664429215069814169554425807613587569963715248912987679968206059028267537811532789497463910539642592920885440833281065352482611997135212404694800418072319794810650222073321025092391678908163313677320109128121618881728487990659168213477415538869125599818645572466896619782765637833160639117049622408349556221515597406721427768025408399276945540945154401782874960802960627602574644939393670405538404471944649375991264692237236486234541603751158042433280030105454952445676108021990949083856836057247408388306219182751463129778350235698412829841402381892517155506818617095571030693005761998060125404524669004919619884887081429368439092391685415702078286532711345358474354091407831769000483924945477678510801558006860217071649822651964188381785720264450590476866837692024725719071247502696745758455322381208028053446919159949483328824933345480526122238318556523568506239003476863306728744285873442684924581, 5527651749080495808171506226371078688609966384817503902073243603899025071168925305063356188506346157914152260556428658457382399615499792458730161323070243387609948400217757147184387439609862559772686264241925646303617283060932678664927305449096769419037728708409803687288133250660146493333404782484574093140205557985288408143756044449298136251778258928821369967171420937790057437150431230576175023929324920256183161503480251933075150744662443101488016819351118462146457687295043181868231873158451914068783711621177003346030156264045727449633787315324950092296150435922793262008307123376133111383996556697593856558982024463988516206263510499495080389411556621695971446105054979593952626149838201774985168057443489481146534899407496238110005125095020802673924678519860874851651412398742922355956859198025721926089047429024954767852848825492728728556289829692491375839964942307338080994802990194988633300749488359938463655068703549333637654382004611707572226571315046485637037943720150368708290602867665010452171860216640277326706434056219120291155620247188300976415087757647743580778930029980473847001366272499799759457591883523773105687240745703532126973868238537374846752235273489462876449831597258722561830034230048696179546538437724491938732978847304843558352725882163418357927103804865236444726902511225293032765266256266136780516792892730251976441738688297592503679552629443109348951734160265909315965356971919583954732067543649974868880687212462275021332381263180208416923398886550630745109864319879268631592839373476700063112559996839945909248087697404048808733892183932355353754326638376579261795598750587343280115389803121828690633497678972634103097764253155260153560434089711938758005907814693404078434432661171651270669231638189612980723088805073300221925847780837390722529195018034977086854552067325776648569551264158479072010862708792366510917281180975913033760409885885312446568066179751322791942500767667434950615176956205589185707938770861764926710681010496968977915157527188702197800581616579685343402232378824913905778322808129055127283589710759395904601937534298368008726117449608484632734358349156995810819610970092160985805866202641324708749660924411460738316985681836439484447506116480954973233776572352989817955434104258311181652726129093090064363490475925786179027488411052019400040052010369990396901214079525836936053364120047533546954816807637586696231183556216253730142474026787179829846105481364117455073518186203460280881584567857636792606164339435408364561804348607442378879543862442393504977545848290103140159325445542805747852010516589453938405085107956016744378663423210376199405557248198129622296815988031064168474650363907093004283299967633219782237705656364974783755375542611692927993910984302940151386255293124872412136252858093917896423229481039855117815316675411720647517295230071386279200498145987777521313264657931728181023649749291737558309420160292435734217613851230666885085691936738928116096683143086720375272545283083727317272179814449509421372163904902167365944225520689616457987203104840068063467791945793160006458924472946239684594018446501379469366709292763831947768149416172697133510436316256572382658914609472500187829655859252112767985951765395436569614215132643790254749632660812717008526410335162882071638141331823706013059512116492036947860304253694379466198511058787325311964700528169309032773805052806275775941692652588712082271593797165397891479213079888167891342053277989888882302210265355067014060180661245527823759572880365814610779093953168752559158313982930701498930872535565894210171225519232552825186506276451469408068899730166727922388922262359789630859201194591013511183721580065074524884919358983858457489904952179841034409460557521986723014682735042140958892719333314775079374334865024100101964266055271157328867134095867977939054443193863310871983165662494218736383948376168111263283429425004346125328643000276649255867164263495585714467683746803810158540308119369740823090716615277730778178438571725527364788141829020123978182138821502662639140354532091958736567897363345000970389577129296667304969748408903802061220752654832237288603638277327755811652374452718887913885068211473348345455072909567184031250423478753024731505401801128363146737126050484863903220511789056278997581729353480941236078102924284948459995093614383122559657325594727857868045097542466162754771669354941004612699267986397774316052591544928304684112622150170501727270192929738051899841336752844893693835240165001224179469027094914351304160418595494148521316563304875955903613399122591730447216357577793473084342368625813986787606894453905091279750642529837201519380775121530819560562277344062659152972195613903596208572005002632214247267667374448548440532183740008155107540358592636763891798205262339543343133925371497196273777883605927400779726581867622215538540791064506020201767762964591595390091575436744888917878620828404297894392376910029807012881496420454172824033371965609927538038533887640607320325514255060671991314352904646643564566406028152612341449450856137368662054126245576828426844763056642254958202911377212271617778117877373686820630465441289177599213525034324665158587241878508279239234425678043226822653799264226317100131670877372682120865223658394301829066328592557454539915163685682956364462943220312457152149910902442693560588862699672250615265244596877444131418884377985926626634556363775990734427588429828162320995636864203426184313652047417475578280382128277933746046943119241848522971340170434426852116568834463414165404776200603055614430792486413311135856844682972993110063778879872985717698721053300024018334491355660874455863655456140065215267170116401522079411653835909177925499149666626890425583388049451054834789674822141596272142568970161413339965713107917318874038767727149892114744200332258587628979541041386198001850846371839433508371071772448403649491859273092940887592849989838471682499115808634779560482926708738157752649485840529211098434051453643270861878725977973186565418000763192367784407089967477244976402125449190277969429686767965482512806569554391701276204678014983776742293816158893062068812722644539890747404532935479176644121116808661011121634467951505698705997805017857233739120935943527287481877082070400955952752534313937712378164131544574227582168226457779181688455366771390274291281174402511401245962246192929865201063493859035393553251526171479892280931967380614302561569923973869920869881220099621947663752891366618378280016600556478618381617675179378776541275418332046558701744826893817844004013805162983868922842426518778476894018102745841723912944059171919220058634609700529977314184467958937825122216811967752028110402517178311004740450217151100933503945729105948728846516629792945001837740401741797690834598393432943567397666460869297839587192246410396067409680131377688571443351653967694201334980076111882160489818043762721737655511722848287803798507780461893876631525328952395360474221222323594984227773792243023443173060287148866846205431464030116159496283130658844111050271692025093476549381811159273359677202066259326919081988883376669245604184178459394046775451123575387349526362685161138621634237223120176310629998983513252190953506227734811025930949631328853783631701630268850275891596754691642321532093071352448719197049371576214226260290907069802582143374212436138357783721923423967803630321864099596138903984596680200211765403852871407268524535378860285029956505232735199608748414811517433576740458794002342973701379312210782699230497869576374668188478486499289859534159805101926435148462741367817646947164360571659533425516325946124214167356354788887813359895999275457742124678384374668763459333450633980599853534542869339427218090159008862110292051499719662100164428305518395922184137003476263050709418759264484598106304659666275010067098743491051446377774860552680240995811801414204721013925919968941620974550493571772146978137227215991644734135666246849515614130933882042953151113619360961679508641748804434808906432328427544570614222707878944634793450193326020508796379923666625589495559130310172163768349058277085714650402989968952416246116063237351602986247787407924597383546592687344277549412176801493121734816602751448088365530721176092799716929473012721557724661753958883097005168247463613168809939086976606786168941212240723070180659994350470803610485099772337855480655569346702387072597324770917638077642919775195622298882250015382768199335147287389710949050265733276746164956057943431057458017222213982267046355968522823991042039190829244950990724191028649077228958214091585607655991661935134238649002449156475275043149542493514120862334044086283539961454364345607042735103258453997983403464233081294759600861288399158207048353593664640635806389810422071527801047686205350935450665524160803042759192402619129217957868453231732089809588657120901644035540206736760239691748050772674639799553996584523391593765264567150640388421940230721204850486300845034600250950832719643588852812727772249293413067860198949055201187838237521870895749766388067099641059800994973225775508962775226459481878226100195829856031238043531515074561375295441638781787447068903965454711139971387406166808695842305914164990209462007619933043443801612343985015965173803293805187169589154045542951963800655240364174302999602187658610383877682216551593404223022255262707543346823896609543750815256285778877332100233281570744779305523459133917728688870715567683208852786307612825277733272105600561464191033017024115470905088986598045658190833202897483021094622694175289153700410384976188223440950926313505164441967475180300328210341787690889368846053779299800652749598493748520255720610312503554914211316818769607154189848801481876656627782432357781856201995199887172916274966105237073855897035023727902906811624918048349013125381654688905068792572259938577505114650334642420986830068121069935923365098961231362971791809250781728780629410211053235368069575007553835970756987872559182981075041316285089286211267011162000379232673792967866350852009683622234973049595010373046654384310848732430914251021159495601769632459061719375406868613803494254606278818641274894583211385647367567747367825990158757465205766756021782736252473391944577357258229485130033675074898707629354103597012790011657218056433352636700855695339179657529044830656376532974857655211170050523996285471226367884080146260544148285511437612566049116179001266562839319217232311526468771857399825695022899221629365953292041712290112164721726375882159210056764776800025870344158082119244750559200390749589473456354816324126356493904548939490424779856323705268553993836196207608595506197140756308189890758126207574915583998638105975760340573080570919645850397352733520472178771214789365413598045332630303423570563059293588361347575942465842349140845613263626263845683820704779062893534776418542892336693278158424481657783372986982161247679081257290985651415377156597943191855952305287473531099369648203170175930357849472054505568717998460052228026537226983269291553987783791304210470190466179407475526888130919434014600354462841747731406903425732625843536173966563016336709352099467882229713871295874437888148504784022345844110545200243063652788007040432437992084102535050445045759803123698330347958545140199279514394868565471127600264324257605842820971031141257591440757112081639785173906828688291100302938273185851513916242730128422452401574499410712832985613506360659893093259452538737618178202781919177155768263985813552204512424125232768434480876795121124616486262815197399280729303962248408038354768884392209383160635450499265962779561959643202486204183496080936914606879311)}
{(2160092378089064888561249231485502722843814712902746138296198701639201161655777735764268704238922783835561873350111581977985273151515286053863422000277702028462464455285105134148417224428484757160624001801729054312177444760808704797212750954707539375144275608687258745579641833487231739407619359192919957567927997999774385448020736216469891250924991419074445797331574435493252094035086033965966592301567842928752049752623715024192281664316058140154356207985167109250818992046978915501219925838619494423396111236270035100622814521035293205875478578853410297872283262279874121297517840187616266160419217579903940119862975675168537812328607692787863767658314694889054413210746553431814887215265786968122025931350463867495295978405948392817440783978419498047018892330375345504596617494339778706064077271536189652542124161044943738712261857420057916440806117852410894842711801556538564706304373454884456282150204714325098411270873388825100161662576231543749186067481622982297936461350137311101606784025657816705858719271635171873887959659547773615101319057090239897310196875819591314939813570988864604378867585146901199808640764514393185521928858223412338749328117255750386579886611995760613043666093073576903414912561811124771310715177107002771377496359289388823062153381858416654039316367085643080490147716194273045041832480781768605134727521197639312931627519647516988691328592108607093070279273802979328360219240702228092658404596919019230717896162520420093110180805235788279833995569825530942406822614078606490159955298658010551441054682754802127829897527760154580114283465903439042807821293624187891088180485483876942681493540020914080414073528478195062990968277088920637672179680335191163685155753380144236233719792283213012725223575715655563140826608881833188951790060594688430022312697927712182950453569698076755100759273944403347485294986508125357878154028179014254255836561439248899475726834487275373361884236162354964633322776325209639307764325036939342006105157192857482989237148802601466616042910105467897641337736752528882094798381810145263167321617648849571754524857835396022317458285085180381530467356927970810755365549843789151517062670107418668203549805341420152956167767065372026876409275274409357968160713687455733457280829261984489867382840755889309053564454318629685318160221869345773393869971838215096827781724629296024291866391406785536991766931485583618438152473524234658397388621774223728291000755036256217176955049082882151124174445048248918193166545427218254062433396255306974351052275872098135793073545552485947628543512128795092051251688801863234670925699526075946990615256284452120760457495160801068276218330094057835638003320017647001915198368913693160587223091224562716975365994744667880617697603562911489913636450018057277844042386885868743915962672905287227918468259414921423869784694110704474048957298511683850967702315532425638000818526338134089014649427741229572822407763074670829308792694321737940483644921152026767252884104906592392942065025433526056754452538366257917275107172469535753718941449339569233400345973389083484171986319948907019275834862122176882520976712913303256462216209619985401681292509024341850891160804372160450575747481237616120905462356805605360688805703736640290304854372250546158167546056656552775625338957521147446941571115853710144912645912248399831712926156152096723755988330466487924866571285404142656580875444395643388274454484346279717861851652307255417088813526416570570270546410622607883773315537134520877197977734449736484879478734910880182614319383521734948281647281217880738181141442487963388716625344524087075031344934344322514013033081869539469513533752674885887433326088891179169705163451197572523922300297716308806034467021201310028286097892888431097492255692451492744557632779907141391093885761994357499599000509893210627171419400316629381539855882151067200305200621671381562559608876218181817414700221812909554609619241919996337832003330051596935359622567727480233881201554774611871390967340680793096246884230872876815466054903919717469319003517703766039818908025196282454059791077909903548417945428802504082490099137606392032175497243373790207905515771797082127104452650288319809449072783017495747765818322358609451475060350723880349713971080056552681683707234304382003919638589820809769528154471062502578748347817508193114503839213806923609306240042334063949394959893582070944019700239274703060926308760076246979889305491473030884252760254341830432844765355623111542311654836901626074175900963374594864231768927649991729087730898463816595251560764336811198986910671424186540772505100322809228484856500273357768417996264211921871452281992437721884979825179502194347067251818997300671076381259994872538916584140275095572714527888936386280174319928545408854329256858914549153636696685880727245604681176975638610754268785364522380327827313255023535167932421620063868575844275580057256759195815839187514119881719663278424343567971587470988087153361122746724979327910402442873024933115442459565948377600372503797392404979051898003599293070307693614619605475547833077236438871723624574190537793337738152299059812104219855999999054318802069192479871782939539759639680087212391198737936431882297970525592594364511181599568365702736013519853920276506045439157580405700856060462422121860626489174086995385741307819050018362770952665157859338871510962541662160793531100842003262339457883794985103882109567845289367929965536297568210038008950848802280554475872853424677173108958130668398833705623367040345226676241339331552160666445251471899185794138511609377354778783653148501523524548597424805485599276037541477379671763273709054254277371327894273491136395723339841856920501405660788923291096122678226813798071867275921516779966278892740185766721419374948885860208120731762265360177293055787256777435648819972281938212490883595774145090489987409663282832748792869095098680950234759491629874856269239482631433010345813246077624989715893659243502717515663724044323784528772785414053619093121447124813514413152041009834792700017880219883222049191449119522452574983180714876503929959192416371489327104242291207282818605774665455587893167568127849223109964878853915349917710194327833352100724339737829855662746986100912194259617335920514636696056493589817889435356891124242726583188051540562127699582448162850006753651740224509161271253492206981414963634426208249836163400272301434813009207687070579780049888584489963054323914843238973991629359081667235922738756560516537277912845768556935622896679508617544259774573566973882466653674747982014782427165939657508567765244072570076054378528331675335320180842829847351067470152900798413939021038154149668155733813774225593317856288692896326949671827950874232696912229210087027491326028372816532995692686500433024027391592803857731588497690899406727756161978247695695775191496243745335344170585410876005575944608148061011925942434848175169889289494503457938677539417859784435225614101251661203592230839314567021509227777936760712310424516024659617813261465776805857117550046497135773797211217240773960509592014746647027537935764806092551232396825942082593489754846516137847032096812916016095844226587841178281879672140858760510887830706689766741555059444802500631733321345201138394984961390591425998268581706547877415605577533351562726136587740524984334582894833033853557766313178255533898757927086597419532292329292734370516227413691477359586238977665447503252686417038808723774240746363109342103418915794313666339615884907705582174544717969638641930111687803153929067240232965560922466750602329607368175532397268077208546583514793537551551919371259021011017246012749932413271676095173075071466308197671076591401603654215254826883048227215809821165128690705915912486812159766610942875101765925513903253209441298132559844463514385523159767368573075030824087801810578222776960303108933072701374903222405901064102196474635891412085733219943998552375394417624676488342682688007563282816583300946662788866200767018173011983961152813500574419531175980418239991131816206714311598402844853634161218963224915335095342279573170589942879278298063225348647556668365867090930407827138114192924991130901621984653243730089472313199525354188404644385041313486854117163191763205057852911454725837969123419320884062389553539370447085104277611035886926148229773735791795592442781394106054042815198695419643635351889314060824542270518576556907938589564004274886416135283352440868845188589783907920437863895655151213626888965232544114343899955426809538953286356482468754312806431308271496319453891617236867407225986701140661690813453690983378539492455994920951209307707576293165789367833624312255030749363667741469043897794342795579439080950312211537091755254141662192677002952826546033976267259100529701822099907150795818501096918159540434461153413370763804545391429478233786826652953984632593200165588662014970361859457353701912812143585370540576970597469351965463281713073715611689578377059960027562899328932736302212266335350030444571005722929856818503522390563835932024085003951873990896059764278375943271116483138317088590582793356368472970918019877512797293181893982299819077176356379266686576346461664142690862607513879731264166605453104079040103426729646390480183947715215603917768470433671717765464594374107421190942829741145654280260198992342294790148709862980959037590965336781617606276732701691273614762205346957182859143116652842522429074250050628867344937419638028604733642541543308711319415688380969573836717014409900911338261389429560752297520603311438803807045813285514801612186124363022741394108929072009190596209956870056544936469288372272232831314933041270467585201237662135524117614704505491820328564913113018910769740139324518880530557514094002502919165403917755846665332183283701674176517882511005041969913751534836651256307884777284900788087864716299885136116063070134457292237086711958215734419226667904577970320963688468286458359339978161989564099715618573403875193576488293309130831511635114414306672556067073464426288592599334676652233735718206022580834427823278103526806726206742992164399948084788648608796298756321730389318678086059581712209141397733357513882320692714138226267818103693595656176259672809455060332292398619512977759388340053820902236274173500802181890630759756051209471150422553506200051473441784255340175756267438752356319390721805570158126428665445255283026596036357640166662912912005441984016828562072246206644158908224030962648702195186919483337293182237725772927569600061823919605071949786429578195573657934035516209591792173910359211231595529540267459423933113134896743965937888036272672660489644087141592670025174739351552493202680560512741742470124643357236628651533668487171072053029237795382856316917210304838933192065402355369217019500940998775217733807827788691052841203007340539318474605422781307691639452433018785615782511053344977810328520142015728682154176907634143525580146256071709556428025571410419433852156658392673185478538168563520812707718075780220692378935535407176944446424295669327071446337908753561927651038012557185445156454884428328073411299801190126490886489277620262049713116560922814235077350747331198541457041815199604859878032546657100508683938461534138157338555687441827050873321703076331865308782473213579241189667009123160554441828892081297310997508021119090828610719194631010642935082705883422265740718205972251008710053450286518792879372431857333340130355419952066876418912621163486142354400578986621027025584297634082429527968208446483004057393708679099339608138160931526301591153325954492297427854789579656894609166463316858606576352469462074360802213113666014410948163368987414724881542895362528676389706648292999872040178070366810344521862890379862402437608813173178684595898598043351969405281253925843703868947765387145162232188071873175731671168227259725345631512980765525127203042217646543274199589216082805081756281851057748582172325694043505094583475715366117481841025978778739137416397912016161918409274135180246538023387780865138990107988460987936642004095004315056033475558908346002085920352556382694381926893827408922160474325182589680668744987438069394801160765320808059917909901322503086969507260126776312417306005071841639928515673761458412850207173782303663475179573136510890179226017558092592232864164628517454735958641935661224879980585917307609225363596780133185407538761250154388969603600588211090887268884130953830735065444840028371137878179707002293092607254161878292322089095425990012550996930061340149510807948931757274476196124026903438586684781147184547150646664864837638902964936910311893286680775780952462382552252418925664783054394504020643973747418387050901242468231164613729816334228340204320022516041417873152246561620013347286078270346316345501899317695123099134540637749110326669419240744399749197212661878205267449849980716519787262591837867954355050269446181395637671276130101733349312122944229160653197734206017323020221269953895345996367662149403471938647047880756066711893040108670438749657913172959248345158017488558737539667795811101823174363052729423374423545869031, 70516170273502961408547864520250278699944960919243387109377622728900142892073913429439991024755079231822823308731283684352057526519078932171410906386061197537952447014518896567211786208059577771016264896408686247022506402157874458497516436770732679318715393037645925533445712099321297661671933878472488296214261818912518785306387949915350494898499370910978487307134007306181390579131195257620629476258252301048323012331777258007020800973528253015829650979668864784225538494859139317907445204633179412022559249892320535660034972768976316828720348087374172581339311876730864167626290920354938747316547164119789403844112557072430899799670333625265060634998991328792338976686672880314406691608800481357909734528773413985556686017104965638973595977075237059928280580552215207123441335571246412567968995286603181874476427112092267295740922248423118185150659176064227131793366907777343484987820806828979858080389727570567431799889347498690265237474581580527586552615016472458658971894418444921838172495454381629411503790496426861575254809930182529583208689679564290885346995468480159888823204163840548218666838861117581440946694702380106894187548640154783877002638189167991425382074517354238674255879455911927631437044924113480000054043939196531283183208930024294735495890483333858602834483671977131662827094599733092978462529377482872511702376922512877133166129086102850310331328351445394404617307622785689212367206751248370889607942945559466080205438851092810691011130130847579892223912051859097522697532710536819452255825747860593376548095230293156662067968321379459386596365840146317797018379534104833662282893239495038072380822149624092404704242843331033502863691778285726006345830700781127948621319143050593510294810352209954497617523777072556277840621851929449156333749242359014075775641557622845525181138467986473729874290227503583706798158708229649338131433542461758716054962266259756840367537772468158507628387600396428023429323286634153868203682821585213761523360674975684222161343891183492757265902127604617494819103627384999262947753450442767735518274859014884805268689227775280835298636819472577383656336710237009781960785930811630195189441909586689620854731733489615871969725510139443602716256535687517806816109100940168933939079015585168300418183933452100396356167941927469229650253360585394041449850639252500959303298766234074312658397587242427259958602317491033384446380995495598079742733823314395231154924070397273054344313578703451249722208621077051928207896631158661131230826271064379180472983226972679893036241718760595741765424720418219942975688306630185226170071925786697256344299045461108207835378442152164744915157755796967492218393386553224953035873131730179388724277301471852079198093226525793030201276499648854585987980042632758341427785586217165459291210069258504529970308082183971993740075658117362509119125227765084915605011154640962308682935868542383588896570005355981578774948186672864199928262596155162413315378049356144092819229504754374016109553924708023069774112064549329470672430427739120851652754942417081426649673456598062667372047972927475831035272095120960279226986046467104477846068277082437757262238320434322639266729597681551521821697551274391979273235334206226651891970346132432455772108602767318282386716143660372383215608171034855589959855926430585817427562788488097562547424195445361213169672599917537383997766942329443272977272214963561102719594994451933116411349936731364021186883062818075038832717411944559072078585723482466565063483967931911517369748446489594516638538913695015809579037059296468661521475730534621589550564396101319584608406883030214696018125929801902855211832207157042168899564454667069329766627874476815608313627485600247786112718919269862392407108324437773917907214803469818219422380133036229360144767655360869507700966730182143867795512891819394218632665596666304540599442193778054869345890123997249551349867025113035664862331945432598628826905223837101587784487990245911013461116912570545310591919182236131044594186110260452119745571306071479383393954996249758418863341329178527496519722416318365091411338043116523671871304740608353072863544451964267237169458578858893142347203079380327909366912837819643325630439488713221972218753589369663523019279414283572369910909878404554000567982958867737832887794832610309740178875647353414130488746831209241644767978027222819008086469483234112839418778059767280688233243420721272197719099814225005242784400315359141566027351294624397530393192278331888591871127549701639804826560559676655692084237750682411805821887881707716729694768811006490045343589696744663320855695255391857694197772725972521125218391442368211778323981197021230205414129141981229743195110910161890878730439650940973841215902982440512259453129104884030500878496607534646013433869921940613901681138935562933313266628460950536166412151337973812287864512064653185124886879253459859523191357804041690469577995468731685601049689080603953323595704149513888587545211237228537376862970097713989699140782427461293906765803936954102913444282540135992257609836571056311669459163046974074148395880582325906677471886515084982631255486128733967057402751199287532269063811264945782074291406925523783160227234108888197942910691010821304597971613068114523300155682743692648358641307958909874064007890859503278265284360818492034560404915580121050766634826200569031292924202063309817433468062909460904289760947083464061502579975672793446422146168490018359785590918608500177225302364539864837229666513164072339379047816211873285247106769375755058759812864026855260903922682773320455667507759271036750433113229319557538205336486111992925946148647696665662515226896160966665746896643154142553569907945849894761975336896639637754547956230884300661205003840912079624421397164414515629263683823011846390080025179271482873513226993143884291803105396069811472045149906968622660098165138971785737553671355002019233004529270218996313339234177560515186447270621018336691600514729502629738006662990787706538238188090908261030050708622347697788138981151819429992398493921176928221519367415330998218017892166212919142117961071556103466537439600112469494577542975787312193184055724169769573854020754977123447416919647966244193974779003536414830377157855666071931993521337179312472265713519502514486204981742584982273456444451628245893651900546208055540770200261038738724094959579948055725423847920157956754425040483370528998122730706748182332946589715512237001333569334630149332201523728195147434439803076731567189390244592891433743103718184379203760012437020048619736049953302730327401957973463567289842863523598213094167222725976521801782427432117118113870309068446935945190267244283755655415438672229101728335131536517614320267675746163185261143401541466722614861198489778121513353595605988701204506264014133673798402075753925044731932632211192255606034196840984804075400359651534952177487449708086764429388901515315544545013436048424651844074391184103044045250489946441725809713165212096960028328451744788749820392393441818632024448319808037283833709910954340589417237105276601940415628676393452662441973019628170170316177463150111164462758538640820560187084708271752601611942681157209084772872270608454452167648561214955157440317809677687645440551494585498233623247414544703741651765523408089300284682636602683061852825927966260623458120680372969266835832398176191220994919697067462304453600746599212022331878284734367928335746391784475671625000519232673494655068223309082260186842540235280255059732101695801892682493605021329503474592652663875830799203989209086396541837834439151205485625766401277734293030931459521858223925970091456443979425784297690250832739911770866066120751551037962697956877638933135836402647956708554598669134866723404459249405276827026613518632825328577583126848667365870706211259052034549572699521617926369969500135118581605708016304406209313254031011384473707033787822725149041525340610520183269033116459924272259184083208576629227644617344200287877915570370841870453967695841203057786388063183812278657773628709835581940866773253515485487336123895855088476321304865487846120023055900013061760288317634287857702395029089022849911568358096556177942295657457573361285150707556522876661319561910443427577420734174718198648857501065326272580262343498303710898639172496191292701130751385923335895581645313917057751197991937259419594957130366009709992243535829680442176587356299951802350970777586341673991642062305305593522837485263143670514941992869028962390448045511608404100988987018673765150044332831254716012759000649115238589593818208736026414875091882153631119157439193572330338303306233157748453644525068900913087083651888446857253340755213934397588079823750305591341158205801593936353340175534427471339259987995552677257466867368676986502335423410292662344978623926305005716250822063302200256638431523697464075512143717186038494339101944268104189801735460506194641588259641750948462030373979066041564910590404195276201210930936888673468030669804231121979180970662212859348857095897942375433837933163957368048557626699994627022442443946607271921787855180678919453217018806968290499426441687503841717216617223780348622742610508325133649422999832780028481991067187095013487810430455328102741722487036060791668105837932288758136194371862257665025948680469572943220831947449536627909180635584498505153752468377248178180647717578435955391895979692944869576694116033412612805678071674409194255049368700616281866108334147173044751875672626780862938595519225218913997729477036474605180236462010989340932789842246579745895259774712522092111484942321982408863933100240966622308053640022900347255444257008745278693465935474363714874804246737310540913939595066035119327501711006050028648505408211918575851705121785029440164606987044485322306202164755265467638328098431496343703021255200010454804110726332588948462563076408767617857202602567120840709755311994333598405359397775860987045414566452115176248366840710555064080787542678578265928511146535689524184179298148122392692575599218416758989491010164556092731802049863367980165011294659734562547397858924238165566416314537161954118128261656048987737799851946093886990650205081318126828734841559000884355497009937310460592687411708025870866595355790295822785685624267221675807390764090661441840611054062850365175718267918830008729025012264029697758562708141141933038355489338300577467040945978407791123844639818849215063754686329991054272356386841426164464187659664033469939925948802134822391439598672488467987715770289702840434163514014443302896601107452876336487355491282238892671084890753189527532027384934478923401593466094329242624775099399174613633162333685036956280740866466738349973722309788406133325344459916444239918128873417669669824040334013338608144871729623302843401172630002758713971097910592115963051447257261830470595999670104356680595004177152989974332765655935146933232266164177231176347892674235678745143403073719345532722218379731259914693332269490881042632718843175821912745271632428476572819444912748700336033715166230414205724440197959596212166601432355088781580764586498009411350035660292943085051101455493041485182855165844638026076315359358265548653054173631093227859828969154319153488569399537733859979734676815370692655336696440698661595627984313932749453494978263757336272409701780304014059603336791121816833365700883392250165527323427365342012383924058203190580143409416339353894751643374904228508140886928434745301341602017931093881487800193955737400412066501025611522047344080166937037197446510384746233862345687705212793199832230688871799122797737898784383749896238947844169392982122993061741233373116073404659129368422691554316017342528227443157251413110662886245175166258317262979743721790993494747826075946776557180566002206572397040558263959782926723141656603585552762533845291991939842824212200656593384485748874191279619842931570513717901508209765235774827529522556771056076681315836275988401018630367246857658560185956873985594146285390167797283992696085193398577643947046450528577297846526890564814403508765087180604961515138605648083695000492302427086766422237131402089234058424503031707711623559202257429636257335944807382975323079114790692350216742921324878388144709641563867389146347632632060433998421111543399187805600842188368383832920075643786933943276321968924794180874819606667809080511873592062891225944883933221494997497546341492024726860925131461873200319808779286595464559196590701953378714589752594201731755997400512066638806590781100093787013887446766200043599750827122848972979685331824250427868438274880277789544658387148096177033035963550234101463748973650789323567788960690514323319937028600157619126436269491105006885278732784116671845965325460651469282896448526098133972504502953624324611773802458562559209260228491861666929139357661431417743089249163540697701465385192221597452006410600619787351047114378994020838351501305113507746058557559111236410994582432151174771891848792079713243108669401307650185204956222566781886442046492679509747611610394945953105721881768481660065164844740526359637296244056, 89115394627774798241392540374969142937383024996162954833931086911960653201778677679751670929730772981973075564536086069973153304600175008254813639097168284122029493304997735322679370673594741871846366105282432964250963374688625455125502029887775026510987022938797053004912343529567246508440280054440782011060298639328225838914037479233014599733856859370112848398132453958249199853029214759293285926019643712881943102690985485108075116230886616380335199750040469959111351143294584425321333832652058628837595176418227295833077710425276937579840820814825601853258626818795801049192106596402824407850728957590070251980323367472386225852656058162437686139568195545258423967658830626335511308301670573875763392000697160849552443004296559267393894531371700466437714214475692817424751574813376773663929234247280746535366215552301788196872286729982146913726334069535006007858786159678179839612030867634890324975975112121044449210371502016977808432724698882940843049408323450953451473207705975373939547069138265830089042054051610060846200697830032193364617936911568644551665066609960236747133056242851327227580279400479408545705439053853089771161967454491748258836683242634534234538183256904257514495220007006118232776733883108821166675869280488816557038829296037851571278564569123670412340589893206869621195750774987066159241225699810165620710546259627130452027004819593663962856969742890712692227750888414914793556526114026465655123643149630757173059069411744413164425123609385846594385892275920450566632904775956478472050133636674584720318574068770495033793208545893964141215101292932611261211786412162133306127656693796499262515008652742982186222013378143298296348243121679911135697534883558776726882133023780433420739784145533037845208560040662452061634045885708369561652398799948307204355477153208903367663513646089599138301204021948665054182815031827414624418876353280299655232019797062856177742838607226975026230123409727384257326315620136358629878893658432575163235519073235766082696134183480795539525901873746679750505895982925040461352306799376778175978747247227454435830461487811519587458568741995422400876026805428029733450553298472258260102705213640129681922468248952441459472800484115898721367079411521999785578759093795487848286749852112642647173853396176981623259521663603972945698048352014808031941852412823976648919969801459676080541687166873409141191553960326914639541067689783815594803257675691732557094745712917781139359547402716834338414409681222145949398556340290691199758145970937229426644547133353076520634034480348288437349077064184156908032218608026512964435067206006650486494604162429209912579240850275078811220232126511666662295143518527129524119778106166235001831079091273578043749335841811108140452470026328574886063798194105026893153371622330244111627193370766321737066625204028063874773967329831071133828592391178071777790791599186183051395588867353013685343257540987973629647879701448937058033732102053969360203035202692927765746604406092020528457282615631652613536880508186900197205604945425696137144078145707001640244651817678007998117104621004618567452119673799825933591416476617123916831177165208746091516271503709081715176434065980484140048133649055643979825541225829247147857483918044462524225028231768393826596272046834610615910820507611249010339078519628198788518665607321090987689305307941850118290549206207117084587732477172957845645260221164096849081148778049016517769666737568896014805686048538029694770058437005567052765614320533318070556400535269743148449303321173787341097728730960518289631156418397046904910767660393781976391939803687325241414139051299964860545679349595767609130267992403693116712150163650399108006352396728769363761131402414372980920554030112731669785616691298302505071066949659099654933326748664882942448668973344351650619474264017448267400723047254325909169211037305995519340797533694435398236219872773474509735872800990266762958774447949257755155669991027019918147107397276913522353413197316568376991229843295816983113956636699438438155137993837937681310759561142680402388695805130958168155982490580951435545245145753358680914777846400721252085994867860941364236565287107271346359241980090636949990245182466116239782720332724866360567639827108572655220629993920044970241304103924348201439333352213554829033843755026708116254735282548614944893236623646867156340619472898875689730954556273282568504043703384385980550461277713767765833451467814776333114884776517653278312815238430395873464121501862477876815559377426857445088661515165234796972013905245262293334449519602826862384351045659206091963720121212906404104040867426989030016308988884146298450066035443635090695413150570157824081363821218756946180676811174439022144080178238055938842372717546872167516150290979994660065289026985436570347283936715747544188698789047264154770281819873232694942876791813054016385263981582578678624757706536693366168535284139324923004973188215556979297310448778069413153062978272054160430563636254722773313138255829827241468113745393469008681561341242574432656367929097184366114383839647050776669923840201905106540046556486043617133423466446166129814204345869399688557684941456940222236071463228976662774636128161886075929721385726676503349492102582545035181198155868207896299793556324858564615015366802141385212350494329987722998149390732101622066214567199970281612337972729824597482847564838457693804207996344882860368602502858240649952067394288389295482319819733914542258282208150184632480827435573731467367756920685948305817774054157395938749524986278401101636405214082182632313059483095379166021048455419377521723445623785061855408202655113568951754407363384944466508659809132680656809350769235180377720880998934884339289203474952708553112694031219570008297286680805389373430237670777722864850262943630377634450701499130624968930188485960909367988346849243413792333874835567150981931951615229271876793965242495521665265082063310611027212534144742338161586716015516952764743152100179515047463423848321973252170978878099393654229234951016983345837952414992562582382299055957228540343567905487020750341447564689129646809247825273677328372375535325835061434800913715360123925937297060258368210363672391763825337107499866595409595065993085019884437259324183171568662772208823120746545790448775201011629610779720800506711048542545927157925564883374191114881571924272171445787266522130909598567441755788345922031734210079839223155164663305531837746240918591363322995842381751935095707015733635795498785949137268873832988703179386485464144534972162312935558022888473349273700536440645723131359373926509997049205604145614914770300360384201342571476924348991940730779255412820428042429697064461463845814303869253858807190046768486634069664742524882485957350324180885019270006831959354068538945617630676701880031457653436785246821239898532979440057423778791815031063606363836313261901036088428566843385044254291406801638825547626661515930486404286150097068439039475168112420044347011032659690848895991429844960367057866723837308775120834832041956748858682583866658434919601185675571606793781275844418079106905871278013164785752184411953668896525185803439832152488166463336044783584036705092483278931435931982213867703002167846080406587527273567514812738968505302165157162853796238905856266356162496148789015949341944972478107045090174025174955035331582878745391385232692494655422182490813035178609600413476287444339371053757196904549145970749689165256489107220365422808321377721236361363172654434646496084044589476845575717264631415654935908158425762893211215928640101318007522677654977289068003899224036534019482803898472871502093171638997401999348104187997847452089227845898786427510890057691597161442165482301136754568820558908878452867079468842739400223362923165138448673540970176621670503516617272461738094808538876272867632319746465602375141618929105923934597124408427327281583011097839471967118416018739319114842734637000801051906832203793851411166084634732238546781229970766952923517160780806103031187072138972229771877667860560254386749850765469594111765472536075737508928655026429930699407191787570474695602191690485328954702783072882521781768444119048827793922705988402592825295940193276903899637812093287828596273467571376496555075881937267317887388055929396111737627719363180844471244230349332994312402275758404462109744632045717621781248503473237573611012226504621328449832047271481212112748800169954404285194279362326564708009050821137486505815799904759248872260385006896049897964177447530145100717431811616666491186804922540624080623629392226684924638075415008589804641022398923530846106145229148392757581189233601778919319639008019642385432282862817842808008160186608605854046780053295735880237432163263882220505455671782985744664960904013816628672557047772906809481852683320182877433741727425810754280874106686952383021366949945925852124881280700481575754468088130214787009352634941454704263995610465914729868875229232933424458023979634476438738307273720768977431026790230787445246397624254151073350375051618078624198861242853962655056160581659938979741785583056628256642634549460025202633082261926012155690522006191236269126803072492894912721376154243712534951497051020682991665427753100643110990693811136936430978798758301926542677343608632759129330511389496853124932695065773082818179800027249034751576788889951819957169063851037911171102295622113009273052823210888842313818604134279472924931868522220526041502367823933914089564350783856933914659875712358454225944849584261984844685612011515886020608238125035648401859321685276725993278714758249798329743921529131814990700444178173461792397770903432536253671357833827133805547206302222432591690873446703020960328679569071222483668819034532631453611107341915412315040103920327901687171891662371132703332534874727502194949588180660067480557435735262464931807880357124496658900481832641765951578447869529281792164310010636523486606254812688686069362361767328708902935597631137889896620688822619791214671163682263872161971081536855084302475012792705033468606914699248744496598513034528788402436180050877380847744636832819850180137238670517232799514060773783459591209148896538880037077618074005363834660200495493874048116133032128138504747162152903435775573026302499480911863088727462733630463714715352292602816733450782613191309105773930532080391083731658347438832178404388691805789554153902116982838259588753429443642500746879574339049934720972772798332622281129116036282319588072726449189315053699423523861107048174821702854772701382200076829341513884922486561797969313845137912985201631276328941104786628753865994511219268049718948098182678306294369199266503647434639805499725975711449388288964835318606088722080491095280303276238371975801058235311988573992064856529455159594624299894330835439423832213725704927321579160497004046362818890997023973247795341008689452127583818987521497790324248965245709756601022871149249100719876582170870391211563700334831018625675338377636565024087342100787147788473307513337007607469327815519954959650100254111908004602016267761156231444862696947544978576063552847994762681428873413963191717583934045270936463114371350912003158066849404434788419849861220804105600529109419940766586453192666176037954310979430657312796700641141679467276094613998436765560357572023611755817950758600121981370394442994053363655321558755198112940513883579973313092905874795970461904001872324505767080142256767460550752343366256125866828771470549452112274102728256081276188701292032461490989310354422857876362748424001005438312706843804357176591188975300697392035348754226799064046105751162484652471882643860580303991964298711086660621431680689988386846688538105209329501735155678353694990802137169414976784767048967920505118256542677462503015592878285994562171320958923566475374336016547677131111946308759275329289511010354230165308951820329171790900498095558644041215935010720520510527776955342951345505276477282470492189936405455191339739423235009063646268388559112724109607258386416087667297305712023508268391783481895701517769119111667664616655008314472779887180169492726907321022598082397359465300527328290719339883502986152115724079101532159744015088579742391210023160795454297648911405494396593116918465295950757847537963545154523567774198619229641346584455012201335079746862460222487926426843835187075808592449417851137066059640130547937603000843996726902244923018885599997559019274618891402755597892632074727068655454408642375437572540054070091999996877093908906570554471127019658866418243928253652896407841403640758823543655883274308925284028959719721465330887429439577288534584778685715150984598135582070208527073739400054818808106825257279894566243172330856912133043593513905271296616556822466963688361363827917234917626650734539723328459609608889958139850920823579172762241219956885414105918179125480125502315804320659895172821729527328016845586259393516724840523101270823047636900187743349674191128106289293954265371635289555590227784012298087441853404441939155865367898333242104854233126049597134856789307241829464728940443668114290258546646397)}
{(627577262645481939451885797762519380012459072775957068709073816261066255872252755029802116219588271073520662937144712468532446127401152507935711010574840780964112214022649174924723723593580235521945388530007294961401642032374417638298092811069062654636923140981291580352255731895404612010436611381892069132798610226154894748395642711600515916744065046207022459426900607713989185403920352397184817921783707313139655180951943710080102790070398627945804887989426745178770274460752487232742788607283708004656305466399761150806576241944072312502597403366083149519593410718329750036052221245595304934608531757623182153238188333999522337407625011187836354544470509636078320758548624403213000118169427600973222711899454249158224802971169177138508029782680179799394788805719386066681753955155319846858897102044314934041697197070480535921094314199948370977398255995881118890181381792130640998754442824375922738168786253816229030996063999626360703057270996575960419615428714736565106050373241096847676775693565450971487140184428244460808163620165094368101061825315230498959202778894368395315527689260844468648703319353242665610421481730091639007857311563005794497241065175448432622203286446562088044968892886801430916520243507595109424495080024841181707047144010261240530820501518017431720971595777103027522252001427598610214996580002633327499794927545583676218202901129106559919052272755683630192738908090452033654923556418645746669612124508696076888682272065963552966426735592639306738699650442068709768240019224675228803551279940522284687670194739021662387712918314190604553389472171043446415876182636745944080033530143711451463675547277860360001278620689937343747588348866884984834803625303952945282161046026718524641247840978565917519596869118436290947842097374192783665639409576099572511599682254149558540187731272984773731151636356532385111510624151637731073968112741678536082161255675650997354282480154068915437352379477918377837114366678179783401700705821872841174787873112171121672260388421005144731744709848137352265757936777969308885326349014270422791376508450777283248406043263023732637871097854775531562724427306530433049526715240789947096541459790405064009350998601654609021064840864108135498510190234908053927550082726864525856380980487998204572049475425368460884362153551433521526485987024241077616835092815577177611880189526328873061561056819055255871882269059679900555152077085738918014221265730168571361245350966978340880584065619392718891605984492074252702492054221276317017189288371638573785448374520185370838779441220828697934375863561680305627578178871752670266799271026589731712892121019624060738434228860268419709647277431812301225469229435874444763517063151219906471277861415234904028715866521327944987513221325144736333477065231647650247208502311813954700022677326967227693644154904443025888826141196112815526703866976522362362822207366997214026718709845775150603821119499083306940846047108843853124498352841846759314512969141953532749556308416536808542751465292349584850363950156426022911331490823713711834129917833146423638077258989652966722599220528621523043905074187238343895024344192956205240480935680503229302445770523850871368098403662641638220137424830737074713839095946005655309958478591977350695451640368846945264502412173590403855612142866006641014548140882492383310591190413575129007239923037126776074864259420109629917780242077289863368575988707498823818097531394969943905723331055440760796818827583760701777328152812228098450560554515252047090711513431362719355874175872058118389144006142642432247715565375267764045857601609434463100309883810236214722378820902176653745891607812170552910740477884746712291779207522068328439735475038771209513713863676375545574513494590827662938244025407631063493945859681508253246059518490414268450317809574082824862097716621610694931268294314541967999469259992861958949657256164071881094116746186465421521369708196799164198816364799383234461449050466089852553424608499975654718324981883008409888646946094153153787603744218823950326837885393290654145957154354077523535178043413017540588855234051338434177772596581261890229129910676682367196975842008534429143965925880983010563562173125182900589530098389352354137738267431584667860077648552141732304180700368256202906969360405915734356648045869884004478694548582520942901433710557868811724958993039826673881421832516231833822174459964812346985690600479409911258427046203049678947917594650654809259225754515298590785485715963412936642748752211517737666046339663484710208608309117329937588372900877413875282604002361231239942438967831962112384798934873928554183325773192389688427083874112372879653569488685946854813770095090525764389782258127259748151817224829320027425395979148361216565013601661693219913584547243713227745852310258574199718023338748001130281704984607458362066334966503973889111458611555538580116961658871137015193169509777311160418943721566271184712833017032716970705731894486661080470370265558407120939769931991504160669967064634325248998585000264702239504301753211677740849602274693344831867315429549375902743143280461911297175026485593697098591714117523217168762651578441897510080125031631819457808741140739102065027973865271150832302732262432547490020291577744147071995992038176192187872139646532071411893670335674384516195212094332536252924179573905788553867328943268998647292140163366349921756789863743740977586672645743544508368143679319851347499617907327343499155023580274305175606057747288959580097108618564298902385486563521989416831582531516214296689112623396277880251526233559133332061285251602519621499842350939360635208485783211666111361313588813477047977544466306026259604713231042318774320849298396889959260912076077649896679430612373004594170459312455738503837288881030465725463694892859814769782024870940265236830106288666752880575799890169831635388601646346279806627972567534765439464974657456855817939477487386250093680312386141687288008508775178098652212030710515981467770086834846338163606418241510158564748824121575974447018060511646145857160405291797359068093015382418025917873717220989437370351974060524174498901343256238703777800205877979662058904964542951820856583855487041190515607530116005280371185849687777653531168495193622609661579669432593026548622327675982396890920542107982325446180082394128063508599690172453085259750413790922377256213844608100334089032233645590695922834743225511460677975700656188258472972226980800790053318693544233266835658711526652973057529283519935873742300306567320029331509534945413869480783668001354767056697457858806926511899144712006492956346255292221562467582088781366699324345542075219865374523665337170360781107228593391339991317680647306332939269047101400622097942810085119921570227757471960800162420909741503979374815514793876213597287409325960291634352586979122846269768991545134702175603252916906785014602230485330440380811115786523454746363834759621397956963785614323169068886973795385973727333154584720529165444597455509062267637844606826469500808036321582939617041483321424954645230175419523349783270190622896580643153291750550381379730290161290364457779073502573761297158614505592031731614317735913028308951844187436831583181251145988040152860787273516538282283160376070242211473740176046908322346084621071635756297701987135700110000626144398593984318946495031915776206560782502305646477260767615239433006822170734696630303188927020695767677619237341211776615703505202520547154797746183198220686092634086902477315884107756304957906042365156279997668192090996794203928831395045076921708126502162852028981648517062639782688109060033403806619265453992678087698110329126059278359584097583789770890530560410339851512243278363352456592306082274228330325423747161604318048318192035956057123684076964811852444656591674919356837735201540725206736422737495119597911116370635076700166196945909438004336682153163200891670763986504379787827662451728719755880458862669574609560159072247867798115330925928287732540785796097986566786109135050326782699280065436336656980111723701442235214222351754169001647696068786996204297769812598527767369192395013122616757993119364407425251234014574622518254171419503038785878209311110412987793623474114204485131241695984054663653849491397456092116699683220725796461218802226700576990748214402059877888609336969773345188604617273829600273825734137614559804466691132499738268858637301364902128423683697854729505665825620655882070798606196265217412710137607811559808551230802183518986351359552989887999702316859793478189030774185627224350180762245612632381720380373531239335990697719745789999363281970433429370813648767849595546421390011941647614744652381416048433437286002069021371097597557605322446567630075476819541892462354103690390984005959953914131867813156128303271017482486553180157466198371075338361127060303269746166260952156978823606940644708371876478279438294487087218591696320224106980617600608533641126875228129373593566313937791691108897503687101461084333642649615975673770698804931879862970090414914297074266743029062679958332086701466222962230902195974915646201419267657758437481648602794833105878821290070415620982455278992327696925154776214541589189171731871571085313847259398517422788332832396271073516210460960123996338108772763407705737894985374893591187769842446001055284616006134120791037920581106098313324942887365412636075079228197647022922100528620659120143918535588045469602446868741037997408127053493958353881838104529859340166528860833865336998801045203030649328496034078696065658927095786821638957843905826011890356954337014020438395493844703515809557416523704186492136508538130101696921154673124708037881179626391401379834273547920795430102367208033098584462150497756624195615831522775548609820069737539243680418837377712902560823473422248613323585877819522677536670868600416346804990007397167833810339668386893269457178396928245580818315889800717095339335801463699078161127151868698232338999928905400592815941522941305651742414392627594014927466528534861014921922581681872715294413258971542161907856457667241403121437838657749341738077695448967320925740878351415376516436728427140031478658471384399925500250563630010079699592535933407910489346656382094495286945179492633275668914277538598702042807309077547881386899870846057354487946361176770766559470053289932665946747524507328028293884870537394374758773232111647515150056055027664640640575130197072293358503147833893268049632146608897987365040528506304217482306897639469527968446191118849123708985672932230699327329885763034622317367229225533208137301242070669664565154865135964356294735551872421375675592191297467095406845270292069716127290056147317545422913127333389747707473102124863643562489892497358004287439310122970476763405647800289751638972885358534346651386374842397271603197583734539260704892404163028591645176915945484725007243084445169659956877302171512791460188174577715892431039838201053889766707338110950785131242439053106125864622115243487310591846577996691492902557660059151225902358821153302788387507498605751868854538986736315750513686871773020052205453856678255702525732535944210472496248052334500205445855615091632018797149671569294396384457541944077548568806668308319146691640553192547372785494632458105724164846287471077225386061531720583497474819534918265629146071958402658710486541194309515153647161862697704994843114665189321265627108901690774604588811638801797147104055275769574289284390194945156548959062613085667509414866841144240725548524408086912599216652564803204324375970057831877485951474468912446115981261568022661950641812168103643850441777892708426700468598890143716782876273390924628196335217738781767569979160964232048635506755281796802919892295160638795765383199129829936451836732382941857102916674031037782686193745462307630341842695742552051677553638430156625117537730698206496811191823077362616526806443518394228283285519894848882821984066676381748487469326686000605228498749286182686893754451222845963206967495709296315472994767949617091016128964947193829855895091046483210101144784159329698936927788681353592412874117481190372853310713524289510005444989271721172592940414600917161042671379163725994909570172355401050802737445581441589276446428055978499192651373310653598660817112358401013874609731600655613723968825103978162996798399712298331122399180514829051435338247030360455158932898272608036095063813694716724112535088649992005709951661400293582243816003686927010664173969500419053413320958975743931710748445663335284446518294894586608372675486352497963198107846982291335302871177433488097382967994163825901314835417813751638552265104765821574518757440141188985338725454350024454635087072344554224988580628229468768246909636292956150516838943095568342506645560591533718015669708449371835971411533438945602254126265517186998959822011357130527533777461580555390751402352800470571304477124008561808306421938398019038546615550889139376288764396480364226226044462521959688988977777015146449023014671268191694092317591838335483468042311137433337870184102239017717286466734416410446749556611849724816743593021417773731921911280335845514214679078632960771441085814430214423432663391757665664715059998045769090074315087885534468383227018902434654777790749452276162130109138922707777135605358639124608203459793966734066008580447528120746590546477696228291001139726890105799834906018500306608231086702674442157008776469066325775635036686940728635793516701646149417386077570035101267019810622395586731719130625509133384872032478214822362995048751706393352734267166187591770475994670593987102422170755419515785114303145481648658847369193002266979613487158636219907134625816402916759895329674024651512124921769482573478273573384016491819930307438949297799360452653954910632948501280661003627450585333154902079326638530032670218058919749529917128508339628248290458470885087807078722659449780389766866209496738675976161778737792552744710188605212305501271631558978007304528848046116249424586885928434388148404136667593554472154752666764281302069870455224040570122791630011781228608338613756787922108644773925934174891604289450819462802384449718438326455988634560148308998013736900741312208016104305142364956420905142860143866307468437074701496074699905142917100210982725608044362906110415124120233621220275566356523959876225662016668730567590193949480423568140316638772897394242182972958364773559638346729504613694127377905029355123440273312459165914459441801759373294987681371390523844793450561583992763624855135256807225428900056203016730700442047244360904752841590895071476152727440443324142274476911972103899591055174449509287095193207767094364230108634846419511, 3873477299323235772230340276184519885086316192418959395076138466413026637440706473211485468314646808796265498360699018200317884634859729262414297530499970230436085802435316046168193813482230002344515358672114382246156113405952983241258611624369640275510883949631402187375962211238455268274085873848254398101467737475889585204201671530639539677818477286766803507866772949719603843964526358994966381673947564745927639967684036567684755852750887142940786977253695963161524830918764208791270381838295327390047374944694829949100498589172728447896359007940080301043918969297966987172770875982065197740122699437416080680106140927115185044719198369052545123275423985401864051069624448799431503150287348380840069566971822681503791972350656542189514428685965903597947170162580236298639915630280868704377764064855966951236101910938816170432373433531125280021600336165667393516440963041601250261850003195265016684133256827388036057953863416923493235823633182556420421567236865468957041490044772428416229608184249486503180344323842603081751495385207495530158278730877508733564804272112269978249580895441272422871421765124939072279681969548363528812272818057991817162393429556454851547297120423816183780841624599518159297433111991060961726272683077325490454809189554122516811129072381264745941920313140515294885244491085498896460189848073087375525101618706637367725856034414142397807601155933851693240438754710644088143007023379327141052522367604224555350551595936107637371599076325898933763138327588868584541557031940819814622487322771496237530372692605172674430342474725616729238901903577033355854034657620004077819572117807790420058609963017673985771394294710911257314142741884694068353245855571161189215528362941305811987739532434123994520551035408582663057180929908669685617233989301760045562343047802249744656716073005107367925642044335458942907036204066895627182026745665098693589642438620566587943105786543171685114808492486481899605112726418805210684509911443869628108417564078610419929060831099413820599959351923112961268993786363053479449280363709118096698986773467407853179137332389554670142363295296020501296978398185644378584268706835217536373346266994317895503666860341633636883608594968880249532619463090958305135027032344319277541915109720926256937922375449456614611246050214420680133209036553141729837942223018091916356239967631469366451159200987721843406004750745006981944066377096787167526117182820773266622856557078017633502363487385243367362528204092470474490828375834817005968658061535301691946361444959557180828410853156176575709029190474791242811412135644314417536305395845367643201846098017040640467369112809672689983743055609487407607439074849530893441309190182264142252623559391933883591085396985372143182688586255079197219518147758684285876355900459083539431704377981438535756007883092888310124743118734970906892013591559227387096430077358955958156750738772494302339505701772678180912874653672220393046339986861755127593631515379594604181661860400000229077223265933959503273262620962382721436011237356877571556703054152988753364134730045352625843727119828340811743621100731971734828377181325459416959824866895959180189609875792256657444658400024109003307040930447954288470925232343482746606383692479776668494696574299178003729096401740268349656279448552398379282276590448968916770369675972550787820877044507931375116904983750443071263131117572909809840903912892032257397312060996381132550721940026965472027926996364539642307766094128055489313827029857500993305758695570395638518678951787757168533626502714021304521958377956958747749556180747561891577695111776820049148163000518219543609367222702049537316149169746235860467216882606939696416393169699149725402048480762524256007784954942480519178182575546637816315702061055792860709020988482147840829354971699516621597406249200132055086883128211783908588875893665594426623308015776297132135250304104313573077748704218771347673123135882800917033618506344861048245510849569805043388108979831932368566023836246873943712081240999834291011099770238371101581170160510476720422666993195903489579799146718023021633578293550333228545276639633111910963683299228907150066946100450629828514105811911191505192126743123550141687462371656300584957967994399941542349673451265841549940445256462561083169369089017644304157805776682447505049305999902796449470514753271838350622146115434597093202652920993354491994161402251555811873878585585451629521379180347834216721471619445925551069546025965915291058141671902735517459300795509862919962938556683921185002379104643309519391402497129133481936783131806478792700615379982423067436873323242347517931337854731045358194622065920542335775452031301715285487618950985799435429806638888169396121241716422265098539595840477209057637927498705767586820828516326143316225299357139600149369847539489181865131950151099516680805912639808109773418821317786667058751639833882353371914628431350988013204230333079187332619448634861257404607392109535160728333413814221509375273182796518352744178990819827478729788999727311244116975567168076544240775730401425516330715103502621712942648444869222552703501717638853334865805367571005102178427404235679371478340284441456071320018989826602364778314819944103167727887909680244810998528903376482388859615995446008463132495927526574275923349888221887662717028555213005279688436119069483901967074058893042724480434079559164883112808709302210959237268419356799334078947680964788110043549200933201704359589534086176870658874375973261835248168786406924677900052617615552125852913554073555222374985136246982644364168992509087599768455027542316777793654905163435522328775121157304453514542746188979637477035161434856065433097015637478399073926286595528874663451044085473354736585163520341530484535291255110830695462921722082759633141852663007143032772523601964530542999308484550748013850258819497163941328131452316281077676950838142519420990703660756080833163413857213978577606118035483591766059527042455854618765221221806842562474796540361876423976813804112148578916738150694709711499233350316945280068943796559353117836680764511502307292649920652705884841254716583557575368874971300962157417264304575211529119928180246465642616697233726458873217080094260720570671081881910268971295317232320802101203138680866118980824463258151210418537037394852409479713758751554389111265016954868363109191019477157088771066631602617222396158842421205774105775725426073543073934101389358190671051658989976372216051884984275567606380548587424638143410342458871521686673406563318885494086594411330299597846467193766315943973692111893380715292829710070417649543163788580188976927994613467377431284615582228858211986845114869682930728452814899226650877629856524226790138530874366977665695415351478954628554493616195985512753875870495796231496315090926095995448623988976835478474376250263342454374948322576263418766864980087348492452169073644725599950196387938918690784250966666875843471947777101838739811644004573194811035265367607686998903474597835076221747347831055476896412909985810483119349448909196453785303902797935935520805265752625483214523301344787993274857364161922004389505272084019798098134506841656164010459217005703145701109443092784555708559564602425532216807406272145014436911479971876869861270423855941412520106470056264997472660951815900621276232027664568773636117588141028184583951369574976741092987432328813928747564999053549795220270552382372914216874575245691580382225053251075547395587300839376863699169873930381707393944837260334818597062928906823605158691061163297044832131365850822107870428444617132455507275393355321760567236931535509546749064595818182603853035110616844160773478628739969150588023149360235757347903378791145501907406977515420145098609536119375746555640577380910167500583596302979573613513390707927507098460209555782299385007412784428217684722668593095141897859150523043746702635367801960560014875564535778425265242316077416518109208297880498283455668426044760878569009218341817673711901890000830818056547730390445965524435696594093087494415540371889586477383890132017692382372845238158153349494905262907689037271468545110420286278803700975650339279857574138031056166734307643126131567296182783591725588930120418642893580699890899063170260757264486787213485486539616092142933663584734985583141716941528727553362304259732729727569827383307867803923378289263405131124902170946967736805849520989620623219927650278754076253566649087770350860648203621276115897185967995879777562095199229734874141353934982618951040934138072709633135871543389518826243493721769355123567966581144336467515027098340267671177526211827150181299830924272081099925226276507550149156810795588758227506691986143701292856015174988284053093706761493858705354874051580407254620204654247411199478647745020140370066433495731508359554530459948109894020472281469377766031463149213163284919341712932472946331577693750822473137952863570466208241662127521244874459762308724650804338269179371667910418380175140571822902680134801992042943706910566375980515495450871167671631249182452064060547958720827753073596651493569109352496706736503360325077697492636131583172407486565326639034375492221627767148335773900750713174292841035954454234316329294176275516054233850843492686258965710927321256794919549867968667710986929843459080319826447789070610487590065123765754666198928694963731331030434644920144614722288836343362064634085685430237585834672841521141824755802275223427049391090734493669192614025505445867293825080496686003789485261069470134604038648427309405732405189410651099136752840159440608524743912056505524299645564345778625065417872789821831645174916031372001328599842726843797674326678496703068800070792064008154748280813032698344802585050670391218436075938420822639852093480253985152314651969021192809614400533287968400238849477543692126868464310038887367446835447818505108082458633684429320527348465209352220214478723231886455512026187978375195894894544326289088482726321694571364539206179632377067573274271861170248780317264945583394595736012408376072509980836297211315240382093870528618531858077463741766619386002093515460546830031059061219238606202726896832322013779176493841140128301626771775973904120735063228527262921855296212150035033908173978128884259155202931911263761231787096294698752300980691862902417931585149516836345539616129596853231683782102943246852209122680249111054204044867762234918376729902698480335885183907090728221035114500139480298471070052798564162646778360466552286636485186162559464406160229459117558033911170995961188127923613027095972731408335741168152106650874087338557122346447511236225229168961284062213974213650929357417046616354627330194391059350332443993846506046706777253335257762512866681697645188103286931040273357459330597381081247909277801139267030164201982240210746055139451755304731275582368158674297252771265140001347553570544133965046161796710909912919633209032212778890200113201145602499825864332949097050473182862573164453074794214512404564562225605018464842953332805357771302875865070407103231855415461608922061814664548996393527918867604530504750524967491056879250713339598089991261350386433633502313523694773702135226893707804837240209434682038726396389568505685334396907446028135762078316263259145205311955083959935231052891816713375244407161281782023747373030856991608580141694669237320901679279595992455787263459400556621800800306215340552849363747449126454718650787934196129084429679817546917924604399452403248251630793541074447303821579593376928182427805918838909773718239904930936486248101997966902239641877950545085523626313538339224725328446486770849571167251512863005021920574197124960068818248740131208871836414060260215057242851944572831604579022686684739561419473839994394427725446539480010265547165485305920837134538126747576852512713219808623177839190650095138787011064219977498446015600826570620592858480907868042580430937826445422300028344580057188855810390185781963310839584186641495631443863114230241117384703765954999399869538097993955381743625021202946859742839721616839429886908109412136540435227688031251300738966778987795247003655550850775079112415473909480655540135267455862521859523078194439317775157503755663796349997718156976360670138380036651037751249425772907656545434632429292450566230961446369145049157542664128356350042563482827648410544501441499843594539922162220657266923316527577826324366053141790676213632091503960570043888127927235380405415054541002620444819381979232479799340260488220941026553745315581436779956129859218604790857564933202932717201438962267463685947315432043902307302549982117731614109437969506449615800237564243683379001739201295261716655658228831076176404040566860162315694008061681824418557271997151320672634115466505731301864427526476343438829147413572951190732159732218549041223417989254745038925342627662146627226626652469832036932922241208625809759192045926457364723833330896747950609084503688285483246692144056032765936531351695085564187117022807438548374968333884238802690680771569972027713947368529584960803823447425413409826981578063361432556246175387919395625242508884165383541597747395750363944807792214650372460593110861892483735057965312306526901495939907069178964474962828597600307388652985049153909855999172349550872958121221877935841188549207760674481942030399342913647310811593901940053182048180366598154339945304726745348609308426573143751007461521300579077357832198178185235572307801316254582415887666590205109756933816873908956527419736521966643198544113074734022463901304923167710583303083541464737543650598926823393605089838334341273857933863554095768951498476847752712078024629366929918343004593414228109993218177375012071686999378551499919473135372657357456092671921375245250305046398630848191080847495293470522292457413613591659822736641291821042402635174358107256479819800828910172394214471892495021675375345770966059480008615165081481612196907301195620035611189955915555761713482989955945013737740211538735950768238751439447951507528787279563523189342683430192603698615654973703429861775375285907054762679570327253081343876908676710174123398177297108412398865421043520163021510187247785433248577014179836861881230177466282435392076860244450312750462383010115542903473718774044795002676038751223712233264418993786165841970173808331035582289301731078825731644256173169675657919270014629842514400027701299417834658121476278512417186008957132674225144959175266217295758958693430642036692366820632524460380842620289442231216140479733266558702849495664407349994432988760069168480520419650933144252426418693560700447790541597482865521862016243063043000079311836914912833873081677, 20429007454142147501242048593699879776943755643485848808657492346512501904321823098112831290043360913457139991055710641696728669340817198615852774318459772360631314222152329795547090746166867946246914830415255378043276866148115592746067139930373510363149305057180280347412073243790540996239760998003807472241772706016315763632654236696897723171974201012459950580988473045419467842727960095708653779951104551823200684774381742583772626861752408610860397108603028190553415413190116103771200483255183409823589847511109375239226238988615115299253872994083043995077785879681749891554436530328054860803218220672382429972179066194977845121930839076002928836205924972010809677549523162871088790576404523046540582883552816404776418873806047430542778158924045156369529965484157006583160978474205346775026139443498206318717631870533375095568133556930991331981096735741199885704917944589213450733141239620390663675754440558463701979309367507314125680924826601822211086973671883466220629522607597611634929957971585451982548805152520327600317431388643830199371778429751526900163629710547574153439578075936816598180232313744429217648362769261777281775338855433118383139677070787362877024985160172811111484556573395401124824229336826700427773483760729208806040489087517000377087582519951674057585846175472807934944584694828874980788848709764019319748311867560284989990681093776239938250450848451489176871674453132715810684701797735496994585157185592818776883672931881375246076189661797216278765041527644201542715269689848467898589442889470976977979424140014270165673583786171250554156082076909241246782542569095671875436591884066044092796311303467028231705635201422442580166257147227606138949389143785955687095279961826681056441112894328566367366831404464606906018802823918392118015035911130482081440978552427310735881780982436632750497395339015337972973920522047873989612132280138083050733867739673069691386074878581013889809288752820820767541704843804771092948173033921646316974015585264062199381064171353620302241769431632452915439791981546692048590188201481264776843399415548118179623574759610654891396489768118254036613740724011492722450450956782209392438566482011154115330874975991733257474536889344877728856158419775319598169045295235413782039026022715928606561409845692121066923594879800029521880174964766170067476781478778858200005947769177212078691313028137197889623486111759003518548468705981561863778121349997208782944714866577376946038614168875576218399969495160130763185357620009689252861532796184047103934140929519098226767155671957475045005970874576342651960491468858822198025920274217534413168455843944757782142118303442432932304723262117447893715137176314981387490353560030950857783158597779543520942914671119743056221548678009678069335590963251746771000384869408788247556457969690940116753713455485904655739469357953816922331596001402454002129734185849229584150860217769407209710659967075342484487194666459136751974898253911774693286242743690053691129756928015878193146449853015423016818405812236026069778519793068926549034610971736972508025340680720067367005703553604453329883355036017137618762416752887881224451443019330542298040438340409601516002732198711159210051423499808618304655730147273992137909134626889490550559054337633917160131875154491552698881393475186846285080195076667073278266628917334424547883939516340759780603025156096467933086773779689952307381301659125363225178781077851077370606256251636583897880190649039751784111738627909606558116193262402556639140355901801664112226823415901893231550523871946251103946836005963422638307369697273667244068790475600361968850400238738574917113637645168083963732361536812691249428339975939370534264604758969982326005490857252418620508383958128430964921604994098896830150260502271484189575264234488749411578843300327234630034160067618645867965366603168581124185665750795752428765900050101548280468059141701691999549792243589337971600826393246762184557608321406053570677982875416476120501663164436976010464942535742933561940139430215422135786246095142403088034116623989201529034199529263136905382098786060410412500870599076801568198076526608776799344873394197509660064884080669521037487239678550152229311627859281026143347469846681813558350276643340427110014828093422119038838771319252446138659619863479446904143443113499837534631550929724194928285118883929010426225913280389716376580799762204622800619939571430398536639755804977433996839240034819941533739563575634956332167718137117976510316351093472533954619866434143211541211262152898600197014775428464193060266677459963648811534073220531709531584615335171861222241120786606914171938543292183226515714229334789277072801231783962841626216516915076632080048339396946773505329893935248346214201640819807736121197605892401632506908253612933487546586948356199529605902150316455420758418386036126630687825660182185397913025753703344603446755761859074978814082472579180640809621585347101798076946720958673129993222181741252816485059160427737809572513536024918871374713116740994797914880052975927838042965734299329528189955863268441663871596192523338277484455069375627865129451432276663003651410146906013580214536126642334564276188504359158057340055946011025989903556266411143626834243172209708129326661895368821913023338637104332985989698155282970248820688339301696569793967847306586387852026478020324995816612976788342066573872123212886777660368852164894014575855769661602320060203360425964317185048118679544808756491367744994941349954137542252533777211739140786885853939966886747693216376299177554186421786543678567878946228278393831630151390803610035096952756929180289130199514261769806080599485046979194621227527548743054543276283587839954141265672448895993795308797640489667377245818059199122536817506396469637204894837498732472489752276765904044204575416399870853420350856250146703896439420959856661994570023760816218411308007403480348994176041463514492365206805096717031671559098800523942128429205292613482394276634164011570589595251564508442629160907428055979711955398292430547528467716262449190215813098590553627356274461254659863744147855428869489050884726657560296059849417302189374836534422466268438257766531054982936862185389597938031252145767907852531314331371847822751464536673513074940691876716921200404020856786562581294103463452644204807599908544193659653175959241567399321540266313481342274481785848727189127662341659764640507049298175746816568888026972756726724875281361313159937306596202977339401255607896068537616623790009153457686263962399539956053377604496953990088173425546455936923302854738060124539600817754559445166698563434461081105832761490377412184870345842188647426959322336323305656516543969280671689923964064448480673669665267454497260879386366094565988887650471395414811653819834729799108295663903672904024917262804770254125191012035259367526787374070452176749149496032270399126917547289843537278558868029641922031463473854295556097714262453022385263366339879707256377445327945435110363074085235861909733986681978581412449961197464115031403204288436816198659562052972787035904403483584228476004356817063444747821408187703387244247993657261615185005336255115163407728397699636184145736678770573797011008874242986515315761947363444670979273098821567347220685892010534826395237171325910565867850984512654353444314639793812399659023712785000519629455064896837356705047390847360370470765665639671802630417615313282071165928981254565929693093664042104280344435468251564284229492428101927164105682773685706797688706358120946253237903381011622742174355539374510954530105063305801965701947050661243795167169249546714577717884686288989940037689312808152518752261540160477131158278058214382465815273265613071568428794502547618574120947283700817711919605803241557518522018403811731322071371993087296080906553609906426577980903189955395439156342899086113888024025769801748683442267615348937348386326451649085314425953128568914998068442983788122515657443748310309938528489213406011997150152115312638758604445765638492338895323562773700696911850409012279926978534092760142096576040885069885503590509481649140173334567359472827324895650377172331709812028624977087420256176964436727850593962298763448925103737317743172327072868225787180653567173571884452932445472546444311620549772752683509146598250372333154468830619046754191182192116505720232462197282414556367156489935731789358301928358834105511740160567954840591098154820353290052167754484446639694603367158837901959632850285875798429524705556756399777482003308285785219993021019242560412088355242117990296688656897520338260955491422101441396874882861351065619690012616285618808660184191296023866949421679690512611774051202167145157092109271159003895451553671472438321483824173468595880867507286989531907712826784244228149256139940954998934108261981330999723247446387853284704899452374594398074871547095279167609445675554508867212169184830875354172174682836275588762875626199307497648972201026826835816726641734122122230613276198108898815913218802547235699589843400529638647564426955928569281336313107941811360263642359769507668116240772787360169378485790595205334053641010971924560332087309623749792481415997795774306936772090216998791278561392848384468750495975641137685458704276350515996308412170901898178904853469216257799110703947351755602251334708672607343991871998872955024488525445238513944975407109281334805269864314234690965751732541055463461566873452805912608970607492923127194667627474688230232848652188797479273014616410594729620856744975791412753192628807121393444550169414368646142658532361274477864727623655545045006074625717565690662091284860320001830924861343036476504461900519511745448730401326159381753855948124723212494905774353517483737470403632617851828658999953320077407056016667700111217071944460885609273440142463113374361270109028251557606199015917027425617795901625473345760918159470596838242701386439614101836980125515086434682316936372617379880803911614197496074886106055128375268657234503778149098336885591572511256197414516028707894035103772843362848398580436203322773667369820097739955401661335329696371310692731553629111613628702910728684225432386488585355759315562474408613003096841287553541913084714120394667331275884870709420191384366311798551695403401188548756176001593460447513292386134108309480341207723340668499403305161416674685077990444188171586875085051297335142908886273950313438727037820712944398877331634428709530818261632209308759833910552831845121960778157538091177008055287247229172979814735845611429694166096155151350782642135642183613708249534282365432059682565297401307699534254844294320918561448740274586835001327048054267934168951733038106408004294341102561104236349225167815029882143637585279051348498457400635748811524353145637938271735574975419036535116153214658481673910547692623272501310886430244962934145334262559918498854639579792557768243178038526369711394444079423195102825359896881336848737822176520704198820661486030622816037700905636906227924929126849118556186264881948440897728535945546951531799977572209396336435783357411979048680124226343490042963534920430379475733349128174078158801477462408316510691669857754992573524015683486985735623106207189633072564913190797129557557186217850043057303471516797690995394208312401962449353594761114030035086428383870709559124399245776836535012778278573528175673832958412648466963618124242702114753485121334349220892078705884629093084534476683653036169426918220615910112389813689864503899674399675253014559160882352723255678133475564810751406791985650540036172404304801040588686912681104664805278243170056137311648886581205036131114155360880601341337559333057665699988771724206809424064138632713902948260057914691280030637152615337628747944863819168823265835909307155770102260487304212398470133256216718148474287570357205354670704325397623110048078453882304098989098653201632496083170452682057699931578975932022057466770247019695304334396401316682377994288984579528302334890635825511758502603840615897254054076484095816721705354045753961821531140322445753800425428218159230842143355099836046675145317140667793933451265626046957947026941253880821492816645122149392229784164951208476602255057610383221626576904785316336515094095796104795022685004665235537870906435504226878394328679099263157634396422098106620818640446828176722080684053243187750421601800704139534716054182092664377810134799130039236601139177971252525602988116178436431692014808810315802687131994831155952084079874312548548483628107273049211525542568936194094731868705984901714717519711798770669066463948489232531314546567977988672541830979001573102452760098146520984396988639167371785125157639166809070777809428741434630519519235217419965185890007984355948146564330008601259471540993938008424384391985965874679077020422476969894153674787949661462103835438421270390400156261816011968604780050021550839539778340982826456632442488298632668796652559693045195165094991144935805591804000691933569497054413176100585944590030913350955618924586167174310185054749102494547229114220779956083147657406995743573345298357016601453938161981054988685775761956062847912939470291894643166475879446443085839857244741479444822549243110935854167968013199741683551104169128237734434316143705536221070546094891669642094688862077928325410197186738784731487905607087416821550714657788501290946770831073464623147826922000436488526811823980148792273192488561764022084018679404121298309895497422355102278404751367412896366785934797799032479346477746301869946357114238863039794921421868656573958870313769869521885471441362913945063117850931467311741190862816476621817210904237351865420223825376998463889083633469121360123546707894466251676910316538017671347744442526657099623028990498793227941712827193548256065761443850658654441502164233735523231879408950673044968935562604884174596283980104854365844746086871960415555933276558847398766893596481500225592602910943415163097800863963901271698765121361716967730354574160358008935390097714305053775870255733301189744648012747669559011813196832526012684348573720368154796064003823902306189553623622805224407490839378878455346758844707653007660928181439233957926113467822057017261020549361755761210712770445122575998587790660808443455620180541681483267727530482256854006902394202300826847457815590278506319185517489831031323595548332514540265601056269727438880419472224622115423697337658781071808964040938743719417450408358058611058697001072960797341692315990348731394245734739448617364898879013699016682254950365626932869425404847211592292747223268558514327127793530835953520285817429937442253824880252101860173820758972717341494332839602072776856)}
{(1017763791924738922145371518288243558954650001001664953294720418160452209752421375750415045209760902857561013029618295572201177982403750713666151593020314592257382666014632399207058376345693457285904488284798855633889630307456163834441262467590397615648345952988703748289719299735638618141754585509965418820802353629758349654537281801165990829985774286184049745737582464913516439440102667735197239415729264467603293269158763929708196892316014705238825882074389630630233151166109724740647295109969944888170890705792528065825276645772873684647955302429553854323210170050733508994808832351506102030255710067829429188762945151953884170118199457773780890588921455936887846597212182839003058189999353096423696841094338229067209676497857242472591687658596196149544514775146413449538864123188739955816519759196377431346126020866549643216823476596704647679262351841734188509781835614787470972400942005357214100636990538957470872701458204911131905145360648918840720000261894705662774988553384097358050866413001903460302302927409569524766318860086069832504349256351586001368080576030826175284379160048805214097341062340212817109167533061530929850934000685615831626034038770988112004217615085680495755594988393871114677518681181785364450776453446175849454503026491060791078487917315915799308025621319098087463910799100207244320020786560888537840747484325277998152913935064662383397131400959178096974859564288561074791044714273038691796296104807590897184048415269256088631197506059071212646687874267447438698830688657474997911664676605622999814960965823036664737091555475598774760770463254456813234464873665877523330898430547330472955974978807938171539509982799230827800382178658217365268335656995463497960004273812454546371316754465973239616968580981233946116919784411459466466611919451178875842684600835593796365806891083490966845481924676026055387466508119283735880350017840653585305766923779126654417316541844491284648451976219711721931120469237007688826410991753801195795750166535105192607534069903415153222724049238084135688082315135659653879124225495152807979291373056998321651423923740583143001279383765746021247052643382681296942702587412861874737544875112524479056688997985155449821421404594765463248982013603745852182360842422069221940724386881497138823942718333594327129329545984076214280162745748107447965331992368254629573738878205563741750899395157827467974976490720712330456418238533451356680831221936006047246406064741181881867853988425432289432072544812416457238780893185158354218705736302108104740450548423386797086509574214695628638221623838798877662391089941701736272821325236581100771745376186057768077146005936567024721516655150024627692984735472293857299807961214780458402773297796974863274938982068991957011993967510340111458426461786843981835460856352994901751795348685723254888691524654188472934633239981563273936766222279715735659851678205110405813812255382784761048092658310159899557931371387441645577129769691737199201664645944405841634716860114760607204250501580511049123137120123413464931342226930199355132936195721234128112946411645174913484687461431291843289204967377660752817021204892918863935963381157044136638908529486590732739978495340060905317402832894571193223143606763877219056525188016534642116306820632894848259542910896744748340706316067514559907292932427190549756888793209806605995440540370184981078852557232251952258132526729697844642355933657746518678411076174603129249100735758560303792784379191305041253719809442148528298740481827395086284242627215433077965752589397305039316304344800647414261573949158116444619522437542556133998167817452540177426969564348311222541306938531607322491430292210439120589667208066932097147006164812157625430010373752888944886586326207438106500227925202400121524760551233958835971066227334767173302776347151151207128635980752496602273427011546406099507289915672455337597253549021644691414921732503153251113122117899592812843620935333562241553003163537899077583041236121869400759928117529060624989292697404933850113853487743628672403962371770191107469056478828031641219204509178854022849715659418873008754747486457849707153863434606461370229803409361664633209134296219071798962009394975395807816124631795883445219645359533033017914815282470097418647644904760678858491522169070364513193630388255706075345733435431425220306255033823454216887553906456462095038607678202661464772326239344677116095224058441068141920621798672698672933014230711910584561209701269688576522096640653425379022664671264109221273115170898096489287903786903016280522840585154164537587777198018303961119483888993535141543930393285713326092613480505852376208709812984768789859652984443927932332873095353544803385762891463015945199183986325781983325976840573157496893105900222699834113361658118210658888733497381275493673076963111940370233033669177505582187613371446896147084169952807057349373793295367866355635449593590686261434395834226903642680851518240157607714311717605442490905331053767782582515355930364826153560535899682621907732379492926907772894168113820684938413206583487444656864400329063211408357835871169375788876888031859469537072701389830580031244657657344934488184644490915548414343369266906926878208250145643008457274591592970722583493952227489537441779508656933993860326210499970617747908878742631134360073291552993956134681772693018391632217717665836788553778537093406402621641124511333871992305348817242401595915898538150527425600239252013183476727967016810548263305948770332928860698298715315492163640621923172278100504137060222266765668818546813757717818562249256651548127730031045923497720502530587197687987617339047176368595155827567050825171573660567998723937019412272667488102001362566010523726314870612103471780122740427529475940757882961907373244409400243032028858631238778739109183876607771728752817799367223952311526672056594646388539276314812917198996750019952047758209005537195345360808258026692132793601238213187720598483023384605302636745682234913959698234737209204155983694959862284043061822770043440649868540859511234577292716348424077833683445206056703252186814210539435916695543820736393699130970802719717166656544617752340307598481598239544098727384527438302334924439591847698248580867293521754167912172835622318815332042600748468096449620712423721620322512628594067518186486315411529429747464486204133078513810508039966071281708965730103310013592717376256138346574525828624590690621600514353797185468987755392609518782054737004176893841909847671954597947557784264100598254111840932820085449265493396035617021700226979226380805641564425568461844098706290209748448726453201264139046153236132519627108065391328218423136924377993299240005608295166128712849198154302547150731507969160022064175393230996818904681189383021220161345626591802083772891383595546016773661736380520968170974176046900062823826130151715068057128599815268103941425560939028321563300676022881135824544481866050672597956292778274759066930527735277349875864785366876957245962685785745008445690794407807019436608191737158683784542475348769769268614940697799138796604792763122604990574272984873705391713231281530879737057426003288112766775939335453969246783228645531582562118596883787857465044082146025889587084091522205218221502152334511831112603664977252918396917156977720968243948417060515766611052308254708824171955491259520573972220457702075534555006156830159409326275425747206544733919314816907422341683817999058875169160278456660899056835024083307412313166652538398688300140493992958268789974546495604147764893488765434227625237399702945976414196261063381978751328475465237519884885774902489445641354050945882846678696021270222009975561874132158053957754053396017405969993170295787422430321644476794055165645138364044138384293240785869350772843105517029831565864400527194549643519286339182743006137244700238279565972618585427247145586400989593337117433469554039980871727111716140939569399877671668336228032517351936572210947619007769633383039755197306301443972446045489664233160467246146705088479821362755842537920913633544286261100123434734452198523851551604991356595809167956273599295341151639192226133800261820455470937112356611862450295469067311587057110315189236735787106090233671991212730302817586531480076308956673848036903475576725082689982794803303902121086327747592487713198655750295083059018833716753202285340093156948907632040367844260077860088013472954033735518632592580836411514919251544905578256350240631162838978575788326090775395559144269690469959565513428338643203968580997918697549610733174904651512577481482522255556943685493985102783061472415899210757241138454847056488897046563440506345705826749321748428852842326518985034747202423723168649097209319388250802573555473660701427306613121729309349306205663800191253147363844068080955796849131909031297395680861772746487433570600116910541040578637470356195612732580096918462521547531091274166537069099233456378026125178567821756125006799149223131535407776439438091287898157906219539968048417642504408100808516558956614846017118906137416283805922114366580316127553175700408828970598069513375703027405910833930728898044878670757689834138551090244194279348799261172483898554509030161855612985501673528589950918696730585541029740092503011877176790542867230561499907315577224281526766086166965957510048657336250660369892444541339148008551679423097036404157528297258076813114784410677471830528411487956452120494563660691518330635032779634805564163157754993305768578097749150950101286749951970590305515129789353964032422100305588847261951215412103136880546948072473910106784076470243205733824839261409267043365425370429819655937280633722152303257986098413941333462522631524757338989573755758155218527110046759809461862491823814578052249474712304656791281639351667535397429100981851979055110665197769116140551749979544023802981694194346274778825748281606921608780134399651398583042299996189258984175989329736080800482464958094714044728457264556571783318501252170636164102706894245394267845245101341674586842509725694397676548938567380912682962117457337826921295331365861565542635635325503361708371627366008764922415517269214014785834999853564888785247835609370551262403023474331747832217048083544575125683154551828121291185948287874421954327040227461167164528216125459042458999325964120685414683578117178975798303217172183459866325384599274604932613297616493652665531870156914207815383023488986953413801633239243526838238473316300410758482369769978555627063074489426941201862396384298902169891793963846874212755410157346764039398979391564176202956927954204821111609968008484207651464293677642204617641104731456315768868022416291193809197649286716473385217780574160239586361257414042985088682931876816807128875405660023914702311722445517974376854999031896134837498325372938272436589546354531287695708874450222217242644579024237139881724212678316942019329742773328232974956680908806183212747841520590978173390371278116524271283689630081581545544113261305020008888390489978575830251746757208368927737603651918673273709273257733945227638093746098301279600445994068898529408901147453858391970413324948999422368678559157967943919836835363933498679291149772354371578128948852495257529387335650240217321467360393101960473440732572076034424571624879475202611330710589936493888385669712938661256690748047576943966870503784635467976805276225723733014931063227868128878633981446920893228489683317654920752757107317260161495316815056163449967904386582000266537019921632800653829459988772029393885248572583849250008246948320341807156781536934983655331950198841941402578559057792096879672673304505479397198117378050870824619577262520062135093817211538416145114963218249198457438813379877816248987339856828019364832446767518439715553751903659113622996094235999574282322174460414915754954702313066070363422033607877684978668563963764883272517161034974498123952148591218904161164916782937574672468120083627921144347175536983167630121104017833282993089104639531671640957487737566531505973520166299756216207729907047485512954386117905998282196152483982900886869855103557398789595063613276108131417259314161131036488730455331180359314618394309001117930292416963670644949746413840712387462453938021234247380337365981292501408942353218513357772589184966942223413976859197832671214381518490860332124717390077264113565093770288765679492881305400295127676689076780970700507288620489107327154279279851532135836560252051294506183406272148398524890698264764186970615575083665919699043643465506309492274784571430868846627681525435172478646537234153582706638631836948800728876164818082213141820343347777292827682914352314323094507660534371836533236105635858380664793205473053350772810404871648514553183248894208002624510973123306566157977074984859881934860715757534622533099068832586133538404453190188120852125474037243123512041427506131759092779948383357569536910849429837689939468358063846439111907875446524458226064897820548990648108230524855955002421901496367983086325308913896768111223862035483386257869608598872826777494616784203681174289096503817340977294571143148006037102808474326264289551651796185959301489209263430737475438566462881659348418484226814204895587002446372192570132802786389152626288446338082299152871615169410517495933457315055006775235815201226813761771631656224817883271551819913755138180032615926142874584329446038743508981063420809395878189693014446563318960558168116377011504338847708205696390630625756483381584780085256627179795789816984990370000053988169421616366800702215715701943675553102773048746317549115449551930376566812689835042743135930090683928231102884378358123848166424761789543342230803244794477838424878986169975356355960093605947799818596328289852525563164822366552615668253439393077169859290318431129913029792908163075948706334972000236372552489203341382324326049045002845249322050281600321841419146053802784499328916303510848532689861586362902195529299610601353563920072816567176332109702337943304984170660431776185306485011981389356912616547166618362333552251446612500603113805904858832909857921702995647830534097936235265858756515487511352673730112202096769867422686863182720630130883245387783797887794819745371463875420349023546635878271375990252132900244891640639735782080821109119777983312968816454031575184076644850924112638895611736179776112363641058292916650843973808433891895646710564638850548446147649463716061097534795552102160816006332146536473352567338196018162397480594032631625839350657855478095474200606553192058389975535021903182564801611613542712579828061303793349608853154498030251193156168543974660117319739244144692808528325263848547748485185717945290948056900503941727819695664793195706277759244714115358254023081340606202568404677574343707156609562310986881657998181136976138890285308396038376984449780074605570695551091682324429256544769597101015075048232154369721881931152050714213652032646465888318636968994821399156149018485530605000327548546098789417719210723304924847401029128584347931764710304413218500788295964681029675168321031095582090699361917136797976711039356900284451678359094034429512133811386774167352285132870667708471398793903910943796329165839610892502814150688564344063705290575480802425781255712907851055078163273263482437470259559692307666001066940680793899798086090383047311507967176097704456845247816583309229362857329090782506844522851997058053595100887136696589280931330584821106128811614445217808897241161106807897910604726895068778924352903533638905321156017623804938440388940681172817339114624350273779815169768724245989998012935149753474084070362725190022133463374372224117090034461864588606650481779898810090001382944383297399579508253854772583164974762051173383618508416693636300483045230691719093574015358019399788661787327332166910748932559729224683781120780597215554763558451539418558708484006813359686438494979049712526915874451031194776076796616631070664139521448045401660977206986493837773844029375846505038978322320341021080826089305208574116195670209103831413663721056247595632909972648494436268327142172825389207814669667120269052649886183368934411095878985035033008333876747022438724695717797935446236188576887814109605773590983493655844937338653816054777006818572433410617699804349089592683937905182322860763600686983501808252913896661, 1815573348038384101560299162321987488029539395444508395603525775096155011212832441377055763395294426361707692315925692400901406341470410068212332873206210131302598510152034499229033939580453352894165166620077579215692200587001940786003636923052139378476681931742198050996254352727440919520826530956415745049033113182870248720263500497364615731989404940974870938726257932753820792145137122030155836453477094669342989054754958558667658835441105975910249151586547735810115220262317126308269524703462139917120282781336587950969861653920946590315292122946352550864138752427318904408397534395290925069406041814464431253802767606907592375386706116488505747978483148646944510567564671794197639335693296274385958280910700041380062382663301174444863145951968580418711961243991619218113639519261345075376617478382847054655205891542739505981201544037193604036495089131174286696384300600633048316532239479614393456252143897839801152122361441513957368219866565657749053249367170175174374262664989723903984426920772512738090103509658848991881008188598982975101054832215263951105437340737328077305607494943606394879662789964087428499685024789833295448006445736118614828504885514817535832367981209636102177718806657500933779396406177240750136624066290493735968793207048356988393671910945694871614696067663116166503900963515523641854723265161142873329173052668209831073828698519665955031742555375548773992635246057918006281685451788757543723310849069712805818420945082247416331117841546407926511862134069977688794562228676257613472614537181754225870712306832706318689298226081640504003980520688064419944333735915376481411803488209000205146674826160397938025456291741182125562917823489289146471158288966887033480887544740783617021352252001953596251250326830487172321481437490740869277079633654355317004826179560052518303480535514769292338667712720676202518011265148073371804195685871790886097836422780938843679528543682827526536908168479780611950136914226326632173946466739748570695188039467318499698009274600057681308187511207396251049109103880457572102776487601734886928682970268599485220365807739907268294784184446268122159821678177426999120231068967279857056867349309363322288767877960914237208178176857215630353296203917565755787805487173212607285548813024954545796699194953360212351788990083502058400449871547449489735169550744442401746843293567759358234751362728179625298365267006895766130373582778009635341669591969551200785197939293452964055971822395543165828599258842519676447873913546707543220806825017160701879888496813428398531000732165192727401807933313575902557817854443368089007218005581577235346190409384329760305505587720146724617821249756926252727736452359401035304062994937981766196613224479422464402562535161797950951813616725601187762542096450738059922163110646281725027459574384516891333296983793409746163577912198219731249577045037739537806850833393604943265322077014532301382280122494944238911660239792159974088774469585704245510297854991567535181978143134967684389406404379388801890118862586359259396636155729857371654483992431210336044526410041743142826731895451258582930508358298114739996012650340969613146264222010663063703852254218022333896778496191117495464992130649583278434239934205480821367041579073888506706322447852808328297431797781058545499164785165800783784845157615173207991264341076095533519507991823449498927891036935446130657566634330134419869146638024296019460850936887504695950774476676820237816347125399110417523019312390332006216180560124608833737691298049938529943656527843381543484626508180411842320552984903482585386539622706993327694923310941985790464140894461437111117079301033162956710190793996622062963887392991170854118041262805678276672103074449796876049342194616942245539923704159072858825372358067617396301003424905241321921003915271714755047016312101533707962323288819636558719354796378718497342444088957481270089573435479538736872985070022934451265268512753940427953392121606580269754861739835980916386610538192025487332738330370299488200835457359829906941678873424574666254577031332652435403325648645879451485977293822910201443911692377818378944772377889747204622307828848746745906967732060867648812997451037565763975666722649102121481117468421453865460111269252651233740402031744111370867608121933275037489847496377746363605742839352165350120217586068376130278554538185162285078844425928768059569325886099140995296316453260017016734453299247109266502474614960061215302037905443020107108495419445979225128545309647795243320416502785749748361655504112136746435089191687153815556100222844183634496660970894502448207509488943361381229348949656840715840554171726934594843387086467798032938104332555462988455055718648988534432010047541828644502757722247824441780955730642436501469382955168130456417185127020339010518881099673040180642347025640077607059776746104710824499252912396756973740948242173109602077375946152143221689144697601408932482301597654721853860322285014099124016874420065494412101643565213435420032966937928307914994966653322239127568515200082452346055882344724476991702932641306917842529140556966828823497314798822950150567214566376779694465654878652046871336087374578667520403693610666853163933755540142042099273604899804679099896091948243279316270264435041412629745990293661128440418097290514452269698800716582232557142592127212524056576757792948548834315679774671313474631231178257851963393249497104385465296062935214164753881874436159932985966892614495159442537343505156848845263238889769748399563034321709064525905016314298160095085009630724178535078600889080425077860056665322230796126605650691442764446345173921233632857196504149263806555868393905373769780281320551113599783952593126399435520731007660123535459869334813341493582253911194270954061397054482007466069789047782536178950606292188880153477819619855401717628817141573523808064234185285576762885190628278751120977514573817175408471740573878403129238418036602498625719289221097436139635103286704296765053760919215740867112292281390078271936055640100150949952496388621183972187136314622387438336796704055441627708963971331071693173771793655545110297406503581010307296224955243834542669072483232182547054512068165349119688508260694151335370563136613939355845525376169865025439449318857711716922122607689270850127075333251522782821562840368567455865614854596057744241373584918684822298511172133280438494544574257972876828838431764211679637180821139802623530132969365638059061042145671923932281822033580579792185403656622952797683083341117631935520233128504753081592424411793431881272444129028739481271945887098538324599757941633359353832150381084916300107220406579409900251130806592114282261440012827629589960320084541169990556221449315682289730441921479953266478764377011886085740189918693921434439154392479148378841870078792425191049397457143935618280826341436326362221332484984596571703878036113282197130202488144903350006877084744743325163230253316508928084704626509727302337291823672194885538433297972105227832466041909526067696813270632854718637383911364361215226275323100413258129605273440298626406237267069437816735978550753381127840271627395608405950415517649774230259591658469400104365330295590304442626770393681245117797699738690823960377827267277149931670983735916102132581928035230829240716193160842696158844552339380274585638631010297842021443376932249525145800533558560589829369874845562454034395471296342867136523213694595565414690781531525072407581765655695336219248442417216119105324884927573073909675542622024959983914914148868785769954968118380369384590455236127305866281961469853247990983877135224208157010266532416999857255840191743881190133099075322935021467597918912084199380910801512590074591177206964118390450975054101527559360622846254795826538524537832819528690511041748611784723723538026421239430086763162425963845355917895005097926583295573219428725298550618150535708070176973084737578960303289915006184629209452764016313975420610475521304926679775418263911353944868887355842628687286163869638081593947273751185931442142108828941760193521831417136481811439701863303009007440530128186568837819959097011026071735476065230891010534310528149060951092274065474650169544521113960944418143601343859029206660655071765966127556503504785313240449173633318311119843440508672486027985179195654680058127976704908692511500563976361133594370162690238596852206844311923528353532675768761560655891286797578315864499076097064272920670480912195222117444631711571099169208198769648963498188104192763937986091488223666981814403409545174364159071694219411801237353401645160523959361650897754857726796356916776630544421867600379037520012906453713582602433996552397930360414137097769948996041678957212592866498680550713550666941587489997803211092766661068692484524648228853214021293768440403528554264745698139889935303875506457305590522180250747286735993241053277931165533350385081714073256486110531467367747832595014875009229606772188742828030181354001057033365377466828826843876735697046792081211334383024873464475606580403642570626547621472209761812104122385443204205814010165320469107665366187166468763630570949161891114565797126864491334180938257862380340795828613293899805578576178711901057791556189802345448279578280362421949145003801240882863237210505051890187282143725652551453408423330251980780569172355883192921771644908251605736751829147558415677468721020871497921600255989215906865317725976508274869293277254055144905853796278142244663964340773997488420401084859144382081553880257178887206989346292146973058272263416261416544654527503226442853876632794199136615572653923753433780073354417505996823735874903578982313465831125474353617546214667456341401212856442609195069884914370770420980368158459722194487209142382184439695677966041013954386895707330205608574915018558789515788498893036306678084853777405615936367558340583719284300974414775035540446452737117028368999228499555545614107075930031663127752484604265854943773177027899246073454296031572929896155416021969547176996493518698666188270179624553824240568556257227577354761279511938036458067987777652368108284927175888515114265606618183577041131313021966099587656015072658496951068710100456711759043754690889323940363695960234556760900202561454997955904285197264701260534531917300484398678925736224132277659364124474292698482334645366594307682815337727483570861876873807665564138897288134871740043106270717317488491807988267368475374384889635210067990171840546754137436575330578770603056431899655706764923707307946071453608753942285810282230469950062202405099616027877987491182941581978199836360210437265051694296551410283564600981109446113323783755856533734921624599177252526775777692824750393928005656221112190427345270497271721076129672083970058226221575817300012554951563324064274015505443634386142816528771771105142474720610670748637377199054394836531592221843165497011900775938405737164167987628810299795990690784274171980181976012683194536819524557249276440977480075320953833084939988906606365189991887256550591095333971775713782753021993402829110567101751471844993790516653677021368825727479236052543704575563877146641375929622008974510289726301699207570667249434856608116300201044575458957991985271020339311549481076087343465725651747434446601732944701376537043666756519309941526079490310786319614552650492206932431083138072570591087494773418950581582601963456177599077145453764745340553332561094041538958389658718222935466932687908267747099472903248638253288311236281705808609716935995098326749015125278382821127395019260748104073262348081893745484457278541142451825873450357682963210266651358113690857223224834165084942167608955475421771397761119672936641980854951992743279026839590172145522700231769800678729973336850733030199209294355138224544272711857026735972661535382809710235886295407467552746192908767958948707516543403668265003236366844418297528827316110951242707544050951772264781641349282094183769734462614992492930987290405546084238301523428192325298668806911168637288193840808506527702015686761140060473659137370998304443316778016163246890473062898455356450904874777527357846184850808015158155897060941069586501600465589017745933946268708647978209247142451761457033531561210991872035218384240921717792556656561084919714124657354340113633682951846347022028775771851138148295464250965367847449468373961387435365350945917218890476979246115610900517668212249105582100258988317622520607126585217018302590633498128340142277831810176835123378083025956757517084527212726259386638641998387646535825086198553818990704145994633539654091002121262629297735208204818493806898708081171561153116177327269007307125367221747941603542246255245421142944371937293452460763716492178391424368357202927313208771884071462127720518851102079516854226965826956844854383738775667862634127110063633392209231033079234882410727204095906097148042918211230695165070774423479358913586368283043087791425875637433638195075115405378604834024597320428871238326362266368099974320380040895435628044835395840334301475481297628897630401754355574617819541101493543188795728317991201004984320920736658553742965270294375879944283239026224456881545244671150908681428532548301208172855640204357948777011569427265512388836412552768490667352853183512673239612126969088102868149909476268266483022087245390755059367262056021123279167742275061794465928820532835523392570192459568159033996731361072404581053507825887352856989148071747080222567653987266858464516111794996369488565095227688023376221246502782391686359913624856305165497432941611584267391681501672873203794399749870609739830214869046796015400007433416783927698161201355212390886963878837030791462978359102626632019436052794613921806566313150448491183670143203687662159595608368299289273967692306005257200125707346315410936242909483882807076182362859324209564785385992639737491168010395636911156684887059159241226013152901882824540918724667661154718859217612371285528768687189778373032284401279120206132459158060433361675774612628700054997963445062297832002234547129916732712564630325574034562172029069310990400633827592506109017090062171312924639394755470290227517260431851960102496810465275015221186571222680770980339966891684914179480375406921575287416284486196226373639034053979727530200434252814100802443103817573647016153036397823144822452609563887248895724273911228821209054017070217045371640663625209890511075769285334578566531188714268170430899136970392193982738169532546844815057717437308380360002414311784613854019456186101614378008211312373694202078503037556888209305919599774406681921209134059794911573421731675179527911908916065791951472857024521649363637631516799147404806876764095371612497041533058609605981146578535262647988250215369787395684952591529710174579371636906042969002892927277095110056310336977810289410435489533621663060337962855356683277997038248536519442212043359513287834117106268855768636868091213985387702748390276553661843059414263799750150679401286545344421508922955784195778812971629240390887541983303231202040464445850391929745989670947444261302288151153636548411452259986787330547055491159021320888051137416273859003820929010637941294807691780786695456000938366876346024002018420265494232743596091306948839652974159436894158109824521112118650911105452088469596524616705421392703184194309410406743594626555144249263188370425084131441062864750715119800432608920266247978376200920697614924045565251252262660659765105435347214739474792275928059975524103784143462110936429813519102077389223511083997999967604796129310855272445131033067606320422369061578253268892866904805356531233047132819326564565515748163186559951704620931427365767346191821460490843752732731800133160191883323780861187453053551656477290601190035772952829178454717830350047165000342364242895826436056843646831505255967479901422911053938985094456969914694056996279117829642871060731636853994219098257682536527520769256875694912705667205505384305597548032298494865969465626503147236811490459246085239494103042664375471728282328479730031515304070135357758982818870403625969413121927311187379976220364429478531054839731142597243588215542142392829729215069696282145021957307207140543489133922760960147754823944860760467841750071679890447348179459856666549180167583082755365467032276590037172780391992, 19610854551214187153712355041199499133279371586986362004435975891729730940155230189091682324829782391155247588471186283988361502165329917906454210747995517423235579185988560702813707733878449524957665255050228475914846631423222530763744487891167764515035272811043630592985052455318631233617943262115217141085814753531274867684541206064252233400335491647809990726908719283298348010738798932326759090199221462266355155781591169794395374627719637631035235419657743048939488516243569826095493787056093697628069033097675806779660847033262577747424060266486067116014450956444594925909955156664628206747919707158727454274932289227822479048571532748579913511563111337967347585708122249521411619536934438258413046051856255283663544248825491091624072648503550434683198997865963161949858718786638467032031846113045198581995448546038969391041713984525764880375099269782838779118881507325519716398548376228656226044108279355549016039959322137450430879071119060656983695484110316604706290064567997326166814216732771997602086062925672215808689458152853529347492508140995976658195977529808541687376572751172575099191626102736129828130501669018260062357800402725309788180331546589741329818526792708915972658704957402295884215990533358982635406964257653080404587469555533121883468224037863370049354456789675503504885090258234383676197846716310787505064919142053202554011766114595193528117968933812950235184533252735640001951523559009238064424351321333131498485524683992999076584288437097637566821959764128420114365412054634078841790128527344806403610355139149642946635056607137975094649751240872978300239370672668278173859035905428135623854091180261026881682060579115013340026746884559840104286954005982639248366814468494870621974870150600245959804806192538716516746022581928235987147735227032220055082809059709090768192345360584016984180742905503798900600837644325001944162978409090595873219841123773906180006510710327863409036404603749807384729295690143131687130100965345008910700430197686638538801153162847738971012154977368536491377210604464506708538540614713790433365105743639985215042489229080322400911124568828513728259479073917136747278994364861763853706296423012303676047341350430259447150298117618562136231497348170869949397395254296879821455235619682638070211777076355344886646145509988922852053160822486085235900434143043277088325656754878055486678042793529018252431952720757950719818670388062541876549792132315605420538513046922973364831333283390351945870627787717627169680222387141214094814361223919135432131153191542766176943604956807487805001043753559290060519735779384360347204082725962045076649809997049094263747775613043034163174578455821335645384687252483499168271215995786844194695803681816572957855425535832627896926017980783944422922997765966136315152579818437528795601969029236813125213432001316992426265810994855867610846222555530082157107280603074948751867022961270603676036015660645646190785594881471714311425890949330695132650483913930761590157476864221914904586288211704500289624786508585610216120420157305535956005249765201567611178051496789177202982650503060781910255592400891626837921116448574340883955526226226904709494521129278823492681377608017591341940422255082358473423333609920297401048737917730516552049358184209433576243327556702848941795446980449923500916028042121987923923912520989612386241184169166997600033988074387984221458864758163222347513993256111125281532249643339661330007328809597685269372593572735297958652153855724894041153938850010767330996442150238810821056398131519829608651916897718752408760934802365103782293115220727663050626584105299626098242711698581391892565422996848091218014897972150837230990108184186916894909777456568621636362631754400226148739979653078927348499609423964981526522589785986358084665638912344991060390615709335892913441080535484318668946349248658266453279317806426152735048378300914622412801583121083090170690863394855732213719563698097426545240983158735975137550637988096717227870750012331854528420894642158039459670837280188728835294681308951658219573927383387694683619367092979783217934718578032305945466849954126015409779043255052665758276041886021352941464789472362651358408593603912457182395738605600091488026136707896511017715137009214774583704701191011538808893537731771466842251009762025742305332926533557599525209750135498669463239107033604456592685961329018117674267152884551013078005949675832214945662931189227519733634581878829468102141743166175653197209280094023683948275487116967341743758598707786386153224955296942993886355412087682290111344236295660493472774424511421073211674146795967946613467595760722626242044018474764057056155614215109506845374635207781622268944069408896123858208929916176012125559867951196186322457669733500990486394589952106958599058225994602002750592763802810305468526551349246260732057609496210495217879897553345669342082130599020062881358516361764528459944480189773827765913324862173977499866198416230057720790895679158833131104123211518017919014449345489816529757401781080949699278500776009654937485077952877602514913971691775281060248134759885969114344258894627401643952278560353962570576426810466792685040640932736134169415023268273439199929177508145882115162093179608069365487954710614339958746696616816361996834580621775021359984631555037298037192646563582044349984811804299033490162787143563161289405722690941342062888807636121096071102934591232746921246366943990129691031357082404232645774276033842984544432088525646839522957624902818140533541859441112959244704612127320678604184125225903040767944617910584017369017300634759017198707341569503794976594434853742222749151055459966491135495721403796582201576584059472979560030874748885629804778096976341470777722388074785991333990199012503725571800246268520194331769073448986248882896767690391418278982350817547109606683956048102837932254109901377415984174670165984615049327025390064783761655310610874198060639774654750208806439532218923395083426068588132205264773947927227983239379950643395532639861533755178177103088351606595076136459166383287593628339923800384113202017075942978432682232219079846235681620683181197689847202278109968982871964442870602691403536028633105272077517791375358291158675726834017456352401555380792617108713977327758465709255930125087866559025964045320743870698339134311263102684387401994153921960428147498883197984212886412077956995850587735885342087583231707936878600883692137989114241753880767480899369076817952274187242383353225226957421511148537431275277879411096772011890806563360976817785773982722967801424826409890076040695116907963926150025012884923480821176405721679960902459660817050371909078620589968625755121890080979355926392458115546924873426793420375865672344249057015781072469927275814841626873895106860187698566592703415766627572263304818143618604547670172438119929457190790981073394048443648194171619334874866431780041785863986129597609252853944310311939426826983233928330294273059154353968018955989942637299386188417187516901719432788711664104253469636704278934095196281232047068267479413762811397717822970734528754830041337001820286606852661802804077667227048188673184268296600514783070709620615729254820339209910978611932602884329577284998248773972916234813803997792737720342047985697975616819307846788555463379121074743936305693078170236298598377841759412704752976007947743114073142176549455525549925331421627216709615845269751696552724671002072733237277266869813581122651246501787407022308376856895201722014099702146426990432878615064028846825977902936474153998243144219856678940229445849299885266914582883477556679268677338009246101526819147289244833968196129151283127302766843480236605273953551979344925888539473678313347337136402972538926067699167133561137339493160679293893842137561309709335425373572548938770377484876490970348784175086184155245939945280385338912019732371786168240885041895142447204850496950867354943977923423551049232417010255751708152012848846537491199021696559060009974337020258719550762325434895702897355002572234489989560037070946384543977919087720722786697386885125338008995664369093260310622519662300980015838729905383795947924220666840618193817295089176329928925075040701630030160019316364139443562609790966610476187238894740910677789693299190703150053226892570259207897601735317429788814424678845475255289000339392277030438044993718527966903708990736683616249991696927634726304751989352634631254651768873597974623535823837468386486082126856915324726118664146449422303841061732289530077645031205004277353044879623890370133373881291538452972974127159495689365719309816551224493008126721373017552440295804387991992041046153018056457029985942893765832655451239880845474503650343603917010445345379204366398656649931723512849131745788112094557550120037972681869454129803846659330695382004887187416897834721878197750139205127550998413864547435604625992522674360965244466098497874228073956726712747186177770474651664081366451448330357658359866595823400814374236943259099602438268190316001327516706531493702254933208103675223112257641827298712653605179132994136783034903450976237584845872626841616857543165095322407611490661796076010142258418808500212827966925701432343792236973263790890373225162666257001982911885661377281381508627459218761573226394099917086471430576260874063417956917452315433953689339600439946521274264523997486939893587123878274979165206750961273519974333973616055338973756807378967151206785099524489185726707365171351233006453189422774859049554876806605649219500695740461822059299030945326741111298700190653461747889705784815473702147237889040452796300600890328905282103661991935369331599160813390662327407833614299805203255401172062146047799529463505168611008587552899964798830711050153972369025171072944654874847388507628151955158794197967981018948217106245922121155311890920232020301794636411780568588969332378300949965099481562017938060976465794328219149609113113790942910210506212560329556036462980123764967192308627308266639700838049438743790067818773515826411077804161022737940888597775865470789465810511652811568451572773198027320029468063850659945056364761263287967431649479998028905930673464154988474435671734473563816098874221664790178814607310613598889439630595587487282472585355254556248931934713314114273478274526158732736585155947227227948184439777707757367425266824920641689134191398566274915548922926377082649034096821188341296896050098420490615182431536043334598249910679294455576690100050334614880823906721802334388863415462129773411852176889705633071775432280039689076289795829109112549574286874102393292418295952105653852116409554069414484688556475284293192270209083710917427057051563397891073786545317481078390207947425776765604254976541013086075090744059676092094126689185721620130419074642539846778364946170581987773942601388806508091138712021342358810532069244073440881997874439828110691036629773210650887916187492830895662014295876925342057425358765523651076455437210293724149634390766746475234195738027021446616599790849693830216515215841618070164202903994350766217427460803708359506089749513839386795611007926003055478050623838023928692427007394554637793962613443475715845201989679343739649319743643875046826946575464539373040050694284272820416447778789717610306455369521552144942651710449466080217480657666200954811217344389611660522834899349293911703199714109698303305173137711276914253504110194378513440227628570369433243019477080502010808502312225999949002009620926828815677584899020388607322844821316492710501906773801037211357953326558176013581772730907032037001827689861355221492872765765877186597776721998456069219298283904848743422174327970410149654005844155297847482659895623442466497934361456502277018171507995890733614008650412249194601141931969938256302525643231242791031513830799823810439056084220596988721550750339086629349977647093864430064951332664657316315266758841519432579480749385672591694356653994067619501716461660526011851604151069132878575008508231879625222552399370384266365047049167529929288297991460615658112953304548458674381416348116956930563340097902729770058697840911609116368628632261309420567613119910759519984743431671866946812360820557571331458230610963898339511426799573904821215620355516255376935507107498265623380651405744521620635893698726842226953028301436718114892157503131813615199613008855645660648196805822947893304215789029211796851389688625959081827628831803606193731199087544738394654876760799339550669539341002421648137094950709027986494407286964583634379327160187432137244323392935054495136267568494339179625601476140640955192114619311377943056410604137850784749642717001476838185419755742555749304420799404526916469449458650167754047496171024581204422753146207682784186624730242264388053072983281932204827052295094667049095078143445082120216146505735566159066130703223298950473191233269792330107636648840221554069563557715947626819030369360681239140970590690478624147516659247835984546886832890732347731319693143308363141604655075579076716629094233324351563625587641184077418720807576814043669103905732768547298351101710559472138456161562630002318880578412640800230376025422102853925303501247796272940339988950721508420446847832614848988018092024609121461417209324374893286385894358436565082144199382463508136189730601309076042117867677133718150585650061750178760744767194912955137295620374630560059061028924737951519675600948158740208382506374811099459634460857027538570453727585889567396253161179202399958991181663093200816370868850756418992975645994962269899291725258248592016738138966104886002598400954277548533965817956019292986976223392901296202055520529604055716347295038922618775005144473487117477862352085698788783213404320184704418784510021047600914962313603589745343559946422836942054355209830887905986379700150789091453699003386332230119637501925043573067616758144493806628846460304225180094939209046559918843947277728648410671376717237375484905310455510078049175717868996818253005454895964241795916670494842830485399226344739517378112809846284451377434097842723681543675747451017290673520243786877408794806338686997066897901234168508865906151738351398917276173424071495982655686755984127593804116193420236827935418019310777306753672650987829167409134653676500956772743092918766114011940385317276667158090665451847968700286744658386610395880185132250409459834446548917660485003518938456720287017878010781872118559427002791831770798855354141410823835662887907727522174223873343928870883160847120295578112732713016657724472984662477160144475151986201356239815617755879836890550670545619066079899985117206508615434813409948470222291100643989542094788639250535613978706371382700744694518150890725327805535441215309522706563403600805816908924147069242511768162601795552341442106305431379074599009971748667019234107290815484125656145854394931234484003394535331119970565160940848553448409225042102998663562732440936318717830488332441300156128844291674776054188241787176702924536250642326122251593801039079254570243000661603130031962833659577789961751345256406583489718997545952878612031944266758815354262038354003784089682701800453017678739804315410777942901959430586612620876194621789130587791197068465752065630326770216311262057527178282596542680732304316050448108340655451314926433847091032912843271109360769594054163214718723971259945160997785627591513682887450278287966335701051966187519049725744454196270762518011612457817780338484343996293637097937315626395646355558388229926218825202340843615726524148845191806526066419465234301592271254688815032920340316285993325127533999482744127528007153500927364152056350540662057158145135145256939014417205653875747181219581513573434768179402080532151753668089081491811362675943436167844010491806815087536680174801024493005504172147043532962843018551726623690484288229551379594414814023693919187968076690164377957136969757130720536723471826969060508762913537490824829278651353094028446298024331237750789069816222481845407191486314583091429513559279285865638018959519238160358184330684016145963546072513063070354282444557246657785130829671376195996196029619925649434806638398366119310259405092739016453900628187843159247546087505504057013959444093714500474886517374002300292671973041877791545451225048618713250074382184462130628763286271)}
{(1845100247384968234698585790771278712547218933128591671519683459549722904726298344334594723564130061156627002537284960104037703084537425422314816696103408886945724330125062974960806992383917062404140810123727590746386381802186725373022184324308822557071708025001224802961370922378536193010253125734521545963098726407359683838741670668957400316577371619729696614143440653730242676053356968032099691926832793889133280138801859476109152190748281412438132500476211053884504839044918297287217838716150064097404556778923764095385714559616970437623811761983614199171710017209351237068885937580287410920786482355378618134282680656199701864207988713551400262703032715708052259100247851362530083793760523728652436408403023783515179168259717097488702430386554460299061746745787282514050505008182427161891961528565517123419847081061867990933598334761587714298733426478429730702380598651061096279546495263253754510008687103196683005420814247411285271055199278481988251844996929013024135411346740397375163191909281758180248260750261743578855882721773645702128274032289021165528749376244270006647235315950126945463609739040572599490028011039558024713904392265113129337927629684396636701716775640153343504830236113768583823484772056671912384093307628982780790217533651536486293454956054824611892639358938184654281128755946621407544859479037392092452812039602699282967472885316342835954685779727097378316869258741323757222893756575047260459609075191197518627060022228247607738290168418206507023656303033647330531099666268842954518997301748355472801760136128640233495668125061044339746971827884822491479327763831231873886696002378922425737103869727936881014946707474858449129890329767579391819300877445919193852030114092111927891612717615170027906449083146685478028548401399707579560332887183066981428127959873057032690150177121617488311694290179722419199327823674612639780367890712947418102196096095303143607140859608744033649661952653912002602640329275485784368434945809165427454467904331781487401781089803616879127858943594178041094057601636115447193246202456908846777975273659255916999045408132696696967425620541244036313793149430127210286965257917713494608365021095943434852170294226661306770300609652104441270724413422547969841527132099412372735124431317906907915451489104105769079654405013725042696977275786349222312519224174808351634866716789279302484946577879168235730914192363228067073159456536670719817295875211623100777056678297863210176308592701876373936858474231645117804517433333211122383058371014198118222089689283540641438958649374223491774884165586080759525734037049452054406581545781248977676854569245153659316755879572989852408917545257680528669676907567517426288479294299223862800900679057705837721478925746028654717173423990934214071574396084547294773234883150481238866138887470869334346778319325803942774609666168166259414060491230944473833539675482345840056528120330857874340337992776620759548866216568255761623986448679266944987092513582569327419435628000676356755237938709536345498054625168403793269109076287608982797035654245595505667473907577615108584842469856109439442987739152499063987984998281724430285323900952704866525411260647590654459777692738357340577010117291966829815875262590580736044179392456750743703153129848809385283335827710964318712673913235452545370662285249364085635134848383666620424176924535965513274551198371579650714201633768395633819801629644248057427074883666639889486018764179871285434366296194495888281935438524785107002576897549697464745490511946284950624939679961763383153579641640516489523279070247161410820689889631243185387252086547726692066229113730783044455095578003596463256004745331958043761240657492313895197159468893115948883860202624488767163324913250919784376963181015343520841746071859814395780184070369797051171476355215431603198151489109561128816386919658377722567558314745774179182336277264785354410096271732656953336256679711305210874664081378706732604885435429365783118329298881619964644024426846110748352507693845998986014588876596659890265731832851226181619538835178359147909058870595517952676987820138915224540733590608592970104185493967912687356932587885865436013469776889783569007229215996287153212494094958539334614993601770250945774984294699502003199343341604026359125560128959987278303170017440146190663734398928311053317966999898430821943882345412303659602579770773710568117028763173050693318963419632475792598031786211403543265575844046360768936220288846149236108260521860237993155504265220815082980526173699007278929097599072221424107739996939786762776034717409730532508184849454677050384103415565590450012883287499801731697074691279534865651607256454600844149652664493335511427129703292667147574381894066649197341272740184437057765313175132731599416879437067487414136365619247143786897303215331947791959564415746380482431470098913038572088991387275173541743817172455450480953148735257415863333438988279367920420714584776574484484975319750210910512292941814847963455242115098766973872310734652887450213569818237964897740810620187418470943894653762863211413202187431028985299171632827106855181755356730966316637589196809523311337373007140679072414261378463924427234014913820089284974876710856756981646139888155480410904668083765623149128110281422013754484951505601868247043164079540207366804179238079785937961015475663356512505319044127491913106878592876372143020977890511691494523337600138102675638257062309197147036159523831148974619837317001941200376671820641666298333803457033451924622348464345661191862906452421329833500781294030103439241058332345403489005049686574118340851639057707185000738648804521975452394866607374792141102304501116827680965986868079540650206348378408942359464008223494543909913558132425259046622788407609414428103862879316372961687983385869998163304646461450022064406904132559599047502867450355323861235061532012924889668083461167159959304068402607303525483821807102539695088919403425263169845590719927433377582775482090585962507944163342956181501082318834125711681336391066541626639789904474177350223463166959518275586052624683417243782649920034258830204739343496238053085565913667812781664050507994097811280437095092998247620336051951057544493501427645649461075487939680368520050650122031903261296792555566166745632774722095745679756493348414468096501732812736638213979145980293073194460107388171700357312694086721239297562403037671404796457669665814662287697449066632714735315388771925907313039607023726971247871534135954699568026007479034941554881330401237399190696598086754998737910042329642224276178481702160563648439693071719044257698789363348149691182200280105975216355168944540571384090006044597713657054036977652920660566001437513310586242736631897273488571995399907669646981107219952395009216060768201754793384090945504107197463473647928608769866342141366460644961878462900764441660063148570347836818335402531727252369539097101124912415399741427621898301794846689737020875806687756249632290100468003898640645752688324133417073368915693408898108262594257932558090664436746450257094216679047467824021249840784974243329849321354352859550108498688761093959281482219899375276648834096127862737134663398248130826212870905893694833614379377436576641803862021787279451366347021691853735441290318331307673540843058683428520216783168301326775286943294674256016650239128041996341369612292100960198209889725745481342469457199719938213532881648049988160390887429667887956859904205507936917518171069015688977438050962931005497735132147372271409726403440900149897679176533600522372262502933974542121253814745729234830763757068432434205917238987354893960950630076995846086843369362584674163359221485649977194602146192771221444576196578527277007428091492296672556891696504779935144090988933319436460280864905855730880478992836107808067626272380194961024673928339879275854660645418148077234557914262074743308316755286781359602856987345112127308201767919932004043352806068178736302679046229514880338708213506279165074635672278349547374936124740988142340464317340394326495021220575756993584229748224219357759103319427968459299812602754341556776865600315650858918474472551394935087469167340372455070715545775260127328397775045794012820040648697048691106805518624750662304342422669291713545890041799821306060310071298640989371718775195548586317650068889686967259859688461746895997378757089241081522410486763794795521610589228897503314092143502784107104843887975254734461748247775000460643424192388836635321995948323062936273723981828300653654000116983993456508011644808626988187347783549514463930590128694675077751436335922595491049789979467142312540236785144123146344140655363099065497473975948268754323449576064778389863416423957144225943175516545663970458608458176089658190045504821797535010686220153030600150956184272734573571628771210224520282456472484526299716313745520415767915555989220363836046101262088247324476735332468383612470748099809815547225786279564609888875893280720907755188996493019774892287158691747124622101446732486316116057835966087729393483488316071472542853158272641576857478233844924493062043824066685385189968586152261782701160112879883212428471190843590806315281791652283044855681424203038534942442502592237586567747939253385343828661520289036720695656541335535896174713409840366822105499737289606825165627315545188081310643934199517338385551880243610452188448516982390722828610722359959292428633108139089066035390916878004198077089496532678993661262124598948979880022447598863206422718131773933480190886529119571703747383312220762703443455138097764310763356156906695371383350123959869788445017134451968852410917153911675782923332577188480503374282708328948172253555424391006900965597435446874492395005990196865506245212135079084530331316353295347534085514868892448664408014277526696411702515315632888982746229740947769662693160623745994653654302449320276308195641116613681421891250021723690314693319383910263856144180551972764497577156275099463590146298416414458764759689586364385210638081997560374133071685332257586597401803522248529731937755449754144860467031093806135827806849490294154193071122303848107818171480484560748347914110869044852230554947134787111478333833869988663792349139651647165106443840321033820151927245757297611008949019723963325089934169116495218417801824985682470337450532711696997415829299127270350358071038896766356569545939381647772215109660951126109042278626319102897641612072903165045940403715504871634546196151813561414703079153038604153884068475473548404093848471559563941566104412564517333412213741710197742999145709070547461395202417711526047600461176730386533096636526598329390921687414368717193899641955124430910411417010466652723309754532355646130340875279862628552787948641340654118261405195661709215192852569073257978494698613213930362719166845840322942834105708280662759589957729884090160250938080759381220256416195867817508037222006635472580677995085415256198354171600352011101262809402166020473665029478434263179569795422404791177174374468471709429486420330081432087270170724458075789977651844898694464555288277127483373272290850201764825593097278753917386775029846364506916082141662262327595295609999660370354677718316165892226592198074900407689878337335598430046963842059544487642088637491146028510281366503941720462426077317037345682871736627581583950835407773451059395225279362266216138740088423722167372743420257362481630691873725529161265393473070201097764149610880264463388932446446769095565657698627331344667958285163447575851679905327450095361566596639025488043218696110518768697059079216899673934206137470895151461271211536808747910839663150460249733096867906727823039207515658995753994122389738014497804101275307937626365747311195875070536012547136329482426199049412788358556282684997512999232847666036024176660343764372051825240518667295553402470145425391953659234045733004220336754230824789407436249213180388557862414628429919370273538485038145671532069582465261389128297525129707875539866441786786140663580473726617708409978233413657092152486569866261116066663492532753551616782584151843366835908445453465740573712684957707631032092277156808557680686588095567644865918409975132767037729293226996079794118617785343400041290893788438404677580882754822785415173440554517751456929639127176777349102732810830470292567536431556575891399813644477435401220337512839274503946998124459367430774343853554051880860386347536968796606637593915588505679546979146589473642208165002583421775922302220628242548506279857679445849575369968819364360508159238761713354215702900403673011584602910451705301390589277463741406965116034294689756803970208061550841599779084355952982660771454281215745750807970019909922253522052204845136317245323560832796976737832162470591596754613991898598659964851753157351660750781300798274049646458524888403423583904158382271666925514065433272131797013134297273266245674141183246964491136496397617016473638364741297116753784337589960555594158698094138587561814486253825481931002391451747758101765098222397199885889640533700841540223626644737907555174050622226414589673381513498321064495175952715235243401697985706811806783636828106640549027616776649405442866137129929621920416822156454358934036608083326899589227460662579964128484272339564859094121416139868620602042777833957544044282785808587435536052695449142034704139063585424376355290936891082311510239810007942993376294828153620363519263026690250940339832129602058939284205025378758175870154402489970419991527253924264546007484800946748714048018913427708161466077783640528431033004952199907436223362848082707242068455232184863693389574469342664900826298493496190981176055516514510732863469115037701112750844419444664336959510301393047884869722345856803306037326831524986962221587235001326182777562441664194912995823034304030906315853616054278226121115109113657395129526010651934779314191345314668099004862625635483047688294198370208252145613531509934019420385230396581798350057650720837584560409937402769555557873261942793508012541536689451115819118125767164777149629704293267879878769462723624638168951367724283871291403032971123269739280804067215695971281405393332361547632300172844873505762898803212039850935555720014494952084815956322879863812381698245830214303678979163654628686285922735840004573354979396321300072879323261678976289524587174350757712232172095137923885774037672706664558424501500752000155399498584193526149583534852737426427274490118984301698294842647079785878530011687831100775462052300677203694498912658169338158959385092160271665270726933640322938726937804505060278471215998870683724487379039326111017380341714291948822698442568994285095128929461523798151998339848608841507097682045196108187447955098237485469873881616335354249095435717692255669923501205461559340529664651219874555463471080468251321463020868058098226157952809577292034024883967877930981860131297280461661021500895220941486137289214068236657145753624479430007966304480469513953103650164945893393090342642884287706464035496219966860480966782595478086391192609988256937916322214026778743094848718093264449060574042611383720460916776036559451807969885694005961075568196065350579016789306361324914492731124686341641397504864732373564849566566347498913713315185198502403152608649144348758668986147557311398364777010386891666938964111178327489962966445477109340073358511339832459787965456398217835307571057238356277937774664124923006516170539044780381489509442782542745008149377056816430593857988449033678448398404927730513446977151516054199804418086980177286139768814584414955197371874879427806197068743703850889243932625185052675143326633528665381333276513598691633105480567684606015409242417751875441721142160142849403473007684942669787987235107680399983727510418450272194735445692806620391581704860075905016417769181194986320447030862720112808685814436815161827106522415108349054549971781497068523468639941736641347569838360562968325000449662377663832932326341601062090078610196114562938517093886762664101552828995570599301324733451947391494502156794350348277402033776532343334551518401011837305162431401690218820052565445272447310494052096775458503733767336325443612781941435436343446223877015881209397508760515848884730783282909223123880704834325935616139240791194476245475083373315921604105608352256817718459453515005649999921477950211659877622138342694020764464798797702502181552875013059131959860600249946299812815065401649665977905767196525251099966565090722501582403214477312977862487082109045042476702247640467753828750611461947884718449805127887699382891532247726428359330733815065948926157590988269427587302159137926306731405072900615518040089547704118696152594717201583294295015305123739866384067845960618780449328479141668214339836924050258650394699573116841457515378746109821054104069401906458208300201236498540341575133980398525562794387238429237696855674261774608922710448761990556227044094602245083838152964531351281375323642971529691771264068162897172397239847466936694811710026482130863080962714094811201596415405036778719881444063070534290539615025005678816881308617014981808010265314228787701115605895827891481333202784219645259959476117625506006923613293875231303316778681966955933286404168245571575874356121260894572795890352841582984295855328011058569702628009853918831569204816353070485721960224420704985695241826180120939332558344534564155697623905048794973935354683713677615053355675894779540769755817275162140707704153740761360890232531375191275349747322235962415822949416000062480156332779551171111335574992494351653621412072044757495909744402879283879066482680989260209590215452431790118010655503682368200018610863698525803095592445955451383496756415550941270677424533488500089497009598970009895851120702521360678179192899696429400001232379161973077216746067664651611915234577463631957890122851175334987552191234034183591717394338413429825795078255327539459177633459998957541573044972640895889475960367874763335381379028290787409506222295676049436539772168052032983736, 29025101118200236530760576958219314914247106190177902186241898745942287080828319040541879231336329630074333144776187900801434213146930573818700474505496786276498803166274589943803079616926010713301014877607320619784034728848670482394176850824022220221476525155265769276346884268222065714134945396799978534163855928411483374946353178886387815472174323971663243432962831767331257186653282581427620725614498181948413611417215662441710367284778662328757591011242008000597699305511986512597527168306440945827515433995723420009602061033478304299418213464080197027215512812794361815729246018192034779954013030541619075498839549393941965648175385277101292213045553238621895030729219184712646708342062134059014914978394614887215208551631921331303580530628653706905150307220870923182364870829483955970374157480954406178610162854509888999254245503129321924313308581220513900876265582545534557835280444325629079662876802302743035325252496585581761895153057239605105040523840974861383325241139338269658967411886501272637811110403448673549338888704394543632313390515410392550695831233266274496026406257898541273037685593373113078956771898562054636280144312594498612210184028667418524938536364883652203354692030250368893095231458940183361363372135650211302787048400236731500037749171810124066569297312113402378828006331308777414123460064498562700372833333048227193682082753333165648725172770560435911853749724688410699934087573015262408796430265117323765141461537860003268939744195317790605530990933798374494903566720807420795909928363142136043519756958041478328964593647416337282961059829344312758840925706951155188698600250261810488534276899977284112669133539449606849532679380842191709371952449313285709248686620458373060179210535763333831271665520957338966524409720294801071050756165550921734406874064072956421534862204695016873431935556642028330651649640101361849642345386026524516257285572876044541858362304437299273412699762797259085289591038535002552696968291663653191625634808904749380893051834408045338020782757042887482050167004924110899919684357127954782473938627225306534742918614334773771109742772897855292216997135051876197195973157934226409940226468942813856989801575594357280199584891429252557730948217833388361809423196449595105472443861247395782457038873688682833301317963261914609174515490953638744117646691624851450091343049810833135445764220040345260468668015200228836615247315602078160728624206659004192594840877535941272350521010462720186029566100030538800793244550586945156107731047440595360262506394449600388142519487334461380905487866122642216540915274044179352491774539487339664256459853670928086583099555421384359055882381449728176542749378491507620608086401237031885701820522667399588215904106263437678485719877518970527317050160269399024746677456944585977298841164136461732270506163878243986847574654266804776911147182566583009369980593637422686384377983201222735601453701676229157487690130479049576783015767573061284133535912120495794568050732498406491962893312608762887496694184515975420139514675110343889364727073702999561752834447266580612999562992702905221458367721417514822968210299750320648971795515305953690216421221579593561040792693065238241630678036830883978372869523570792882641458478478511150067934801568998270023938229341112772414797131755798424276703319305415784051727453657210033038535409344075112846742929036633247564313254171834855990879982184953359092369764717253330879430659551999357829192207897916365367203994995646584948482135979498100874484467559101632648233238105673298425602930876677464851863103760547069516319468080451095390639713534933818870357567553763480151367180142782922722154153476002945879323310305570435590868735547487057762926225883767641743628537269731458915671708314029519428553553530610285380789032133760500731527936312727772908599703070175512292716429755459954775370379674236411059214919995950417138836339073597959457403009081848401039908707845828841448118693307616790517220815585226013008243644055223722620454006150875065697379437662313237204936162911550279884835727687096439494921027737517295836404914213945361352261468092446231560499683693816614631790806182582405348558085275117614993331269320720272016445704449513707273324943383234203780831232843144360708921494518757439614514479489069530303904168151216746735612083039545261260875302853166427316646882452287625740389209518912091950563066640410819011732008672052979170280749529535723856763234223220158598947901018246780105018149596939889094509176934428135576022942957948323600616658544058499113705695663634955335970621878544910891003171546657870921321995263919751586174979113030857208879306350513785420960650481550427374212446951204802460240054717599423648896256096723108741002835876038509588678213549083794465037943560252506567895182229048154673803956002304554127804420128300765404420315735170127346405018918069576190629690538790191577218712404559560835323452644066476688124241832923128566223558012677428327790036508832243774300084193811089853569220189890330034086289985084833986926433513036103642956677967333667074181624099064009737260817594404383891214235744723521506896118390674800035902995819197595594500214198474074186355817049449065415306789047714714732939032183516544274129591219501189183422579385977314924362327416664957366046409854802934615018660817701232418359926018791867924250984273001969776075834547407098801990702522937578477575580572510130598963864515753429938243647754300235429746807571159369878289094639618602959960096512084686750600291191495198094066463579125417581479198189774101032585089097826832083839831200306677040734914629738657357358065320926578293711121770661207126590295425044994301468395608199258823416063056452412971964249424555378089157571420802731532450929835115372088888392538322217203120725524687533814541533577007305604303102938333520940418355007340283539850068705851356537005993359115402790915042085995037917681511174502731729272987324533869455606635672486633425225645348680167070981272734055670519340094399857807471850772435738730829314473737747390480856962247546925210353969268886102554782591314695623286573400776560927889470744599877673521736745333037280041272180273543978822113006991381220620480343391073346686554416651933462253712182830934457462863068287346024258183540609178170313901915603227568608846084630375610145919001219064472704430812125524799363600211529051016388853160406444517819404194312646215272476122287986229018875270309874436309862057915088044146143331576630596623867655000701799084827619299662895633184911042697928917940850568033565752428046912380100454870430370855578051242408670890940675184538374152269502543256424116975712133561780722356715803081494980747631526011380569562122204240815900225059813704145415948292698935449406345727357926663014611002183647799825650867625595195857633107343737993894175176278211970712414989632656022734916268350235234534348329105376720875733002665513246659159114061176581963109075415881667330795768089426524582657282044362016754931160497547958432084050824937686078040710259638393498689877826129129425140395092117039670673097918353052554557919121575955960390551190167515032105787052618640043204266897563213756210616050242334902594992428711902849167407244214213802530859375752030397983218390976650910587809920287337629313323700346081524525633021547333532566016553032354261961142329394272820007649003204922132143871070348010687559953595829940394346089410482507417861777617778156247449217139948937275449267543140626150079080179406350252115492413148763786287408374826006032281463754380990315854397205144985310464870027474619991635078939063016245277210899466869126152972080285469155225289737454726288495961919310445999219704808877839536504892201858551202926209329939012813385200341020097719996516962016970908760563035327459155005529467083280822387406768913560391670895448652502526228561764692015014151609906361015108357972841210900813598194627428753929099708364082497110239791128910511174201179955304079741745935314394132352049569558012594685492816542996133441761088699206023134102579761494960781189596439917323098175348959612728377347640845627523051018461852404892413208859806455191661350883417290044856196448173855960344648702463507925752519270412018500476143337041416846981207828763715132423808980576576490565345352000778819285371260370862596865188623687329075242078245945413881583061068234083278062050387995234710571336243661227562979999910543851583809698141523137602549018009057326574239158191514396220244095502905462412100415230951255893301982571445217999089864213991472657609310718690874102649226598903979179070832445943106610764928804203739987037162544216766011387515752084557153230760924928761606728367875800133658319234593161360096702237672284269380026395420210506486988691637700706482129058994192138960134015845469371207634120695171357449806293595468196051769974887415714140478341830626917436951280303427113489095929933638778466485985430231040048637348936277097618455134577667628506000536868475465930572071108702733814165090286550104978615551177013196038282398187338157884822294926777768520492097372985487872132103514498847178975461384249400166727280882048697795570950416261964797086403459579787285753199875136865141064797971141046947384478221021087227618155512659782001347712204978446100871422178701159144797424800912140601037238496525240850347914869297274477218515504663038242193786059675047309070554619548963002934696935061962692585289599931656402097530041715791193513226047812093339589609859677046527331303612757037210329825257889252786902065843127249336384123290649078529091113794418331574952513360943840278518056649622629343427405331141325734816241728127947300436068185509154164031133522230586624252393818037718795996491375767976740441697397545679088716502191433708409364491428958942101396175180883936857546549456279902023957465182139277621186901595002224969887104535570642670508394634753314024353593844345870137828025580859730994167445652605080524617479246183825180079628209567728130918225893386194441153771826764444705433858076412003947709405483583644779933354201833544714978966986789928553957991535411069212823460273048699598447018237881525893823258354759061355758761063950079591719827384855523824015557549234783194911338115015161621250234078531368327290069726690239933350801221608246708519367386028088551895276481544112592263558005438786016338148630745082843426506806359423044219240241189080389008727020405418512257490465829939012626019000462673312920759254222225297987927947477844269884550453077990604522071675670501713625317958924277744399353069381795887780962512946848170873357789999125265419380122860122622247982113889041804477967701162969194438260177468892399978693449757914320508418386228840444354381115931163380512252144716216130704413065699483212553203958063250630636115477660137152047782502393623885520555006875713089392521294827532234986691223947942578069484532254335322078911778358278105511523114426582703037794543923472004057048664774828207161373529824730671618117392275941326157790174315375916044151024300901927001297378585016589192775158359113198261694863327903187106321836698532241431872859440752606411199420150920359756169359407974317469570385409436588792283656884874792786478426822669062462216159925625097191997292376086475891819415799742353896037037510455106522623256999528559416997717736057517983958861177069063892696491602800739730209398266213604367026123376301122363633579639959152950362707296527773796631723904276954267651571679265891438246562404820015587802220186911589822087374420112474526975281624362708821497883897866023329531963823895677272946309618970977950506303278548944339968278800523562408556847362192414347276713946700838261690614046243723061702948779257498089036100567225915117227792006625479181927085080706844983070299215711911605635906161448113264761148796934450547011117187956930304880498232179431689148979426710180036644646685542838503702548628904263956540958481999735951347981456306465409372808049487178924696541025976840367353496265838252174699054739876131245665988150785878007394747103071827700083664108582112823834789141141828664464737641091695346004398208397698474423699995985001684508220197198840649090736619130377424370407593369772922204689857903206768855604375090450420094058291386027673376430985399827434656387779331476148227390295206428491477531594179410179175223573983606643077125858341355781865011266617336033957539778252438859070646084475953532788807965204106863337454374469391913564959148855719135472145939614014767819945135036114350712445528379758175564857919700666810327277728323167089548985492561124476017487672177404707133226558279346069360543442341075322876157190976659452869163713850203753660472662796784569740493702852059181663438514115281842659624376566832198009200914865372595778893310073906109350693159485825103658180731355789819773319416100985805979239741188566931126004556015908213365390900374280102022368431677411176729855725083333724607153976809072415915834402998785660993277458467234228791995339023669307341239669961593630236490402946484646843922469797280797195086691435717929913175757984585319268503232254888946957395629546708394107420445303729448447672348282356099429534969264329497270221008765148109166481761100506474768401548556035129914810869415234247254474621374272559936699546959369684869067448819310551840186634674158939190418711184307266386049069540566303222227997416217273335772195329322840610406305591658609745355715145097543364330063271922665216516006324807167776998590827868094451081049365981790831328057217488134937646970748396376775595037544467164107486232405617700405479177662443858293112483301252987671637110215115098368980552069064343251554597770413612851360443333970819271521693093601492567264511956146673730539257239111927325036459498498254395665192669041914632160222139575916198703915864728140285378690981541369584225835629290831996904222102176962252355808812903615732287917567096823865997464253556184816685090740456755937247281631360067063220448567549525237455521266554718575284819702296612305792915724785109188988490602646764092582357857506999910798047059504633430928224466854505742558620567319169404449744342008882897392502283084993004259679716109334678067750186741232478947079343649400281097452558998662730140729896885514273316679934683727333855771671824142119583692413987216641681260296741618965327408819104092312352946629152683040329854040199568341696510278576703998069812554024907607762587163849651321702563940718781917083054538476261516551676234239275710445692962430687754206428817769106032482572560035634108492311821253425533916761624482994373688415223764154141260270108393302689557569426636409214651307738693031386994318914101855199957229630136446964123304856509298917953445622343668610358158775645888587335526224722239465795446213151519450369647926086535248497928976756460456646221717676302924956698553423752500321071794775383779955396506781990601512741168245141399135937359286282372977955657744320388186103251809565965404733932547653854816582741568763791911566637384871064729539872488712975049317948907137320623637790092133712535491553992862969687111012575368298318811471992187624822052064017297423531709033719819186822727548267787545080693620328394297106912105983516869331199741745327608380971648583001857672437229988052716207606247905222997859740619584053152278115739180432306936532273355076039626147527799593740729964736521775889080879972105830820498669672871356463755142968617075940055810559393069415974670901016465030416085756017956367417421036201597635581167410883975711291079901406484195134504498517040601252612987915867126373884192544715049368859274307977952497851615642808574374139962966204274080455612562641285629414975869105905367131572921629524023078805346811002858887211839081541889137396949310404072726157469452293345870653848023370091315001340627521893779314244257061207067148800008286418209833126544864322406635406819594766617887649309104967557111228668058011858575771245207924318479054254871983857059098333465331450945587961518926039230866743468947978029528249172601131125996212832440708880491687617734055913113841305207426542378128703815607736447423438419825808415237713116025182028462016605494132608751436715607041428204147691250362673355604945940275985405384866876975296484749432341830733847977246133911411449783061618575585051526964083413251933213651984978118823747157222354734487312474856184378270221324380256401270640263312414053108197341619276865446912940284425906673795104243668532598751015391302724480592916340551255323136179590460926110852192291246931672076433775848909985450691145391986949427794392344425581200893822301571827416585908570569521459356310743263267135419452492600718911890066511059600630052049088313677846661180855154496971688634879078220717645567894542101003460705454046159532874042871074631569775470042613703947026990759058815041062091341292515481240887642695953919632567145978255191302144794173290246867121106946210596677101249420888895176886215979291667627015972839029950587862947715455666000823481093370683907863277249054904058602813243303910155392167176608939490661163804400675445878998018260726078750838328262017052923250867849354944116384207678984300260002168851225036134907645216183836224590610071270580370852527093277804483175105255769046530107004460727199961476248281533420969737079108355673746676994048701519966621867006986470989168774225899621729127304345421981175618861624802267446631357305030266857246812835798248160598921467535287681489416889201685398014433225657438202157880484307413770615359776243245254727099838108967972025826227258379579067949000418973880076766288931423422817542681196510142664769741745429765083719080363923128818002759521393326934597955927865889948251567309241089373628681120393404195620894380517093935495086649535819625654082749931038224394520417899051938328260590393782457200336054504036144954893068409346445663007714840730791506212847707081671941879244256274971252624160262883846812791093984482734624547673084713180012021, 78675781375268900148750464560515160735044654701226857864938120687594361542532189086806694720513930965246193149502469618136603769683803424150592618336780232771237084944162186572566660823417598144175561099440141485040576265895857645802105468980190867309065488384413944282114331727199054334048009346470804482877853974059041694103227500359580628176364996073301452917574951737984782154321964732866719497233749742199214877362218484694011609885225083412590723265361995630675178988780664884186091847605745591690143520574375920590314965394847054118546538496148243876780591583812675147387713631805564278653316911094582547070172812421746738723877298174319102722052520939600492238790293389402403460186749352429073119337532951246686113383403476545950491067532590557643941609276989356685310095666095366105320196858141010870037279344453246066566672745025465351344151650448659710401268863114363073018718932658197377841976524847700043103278851220915074956015078399155837736642144046873354636570276607586463386280582378367086195312765843180009574916374173068928770082472674118759708615281273296296502832078582693751426908739278037990817451665347468006018603396525389645739222029052756650984273789264701127006529228564550254673481341867747618459654616273403094311889265991708374529423986862151031550735523544753064902539441239313812900623668256388075531031582979833861064924477327336833207749592680273683976104424743974304054523125939568081418998418078115717368611010384033532631856220776127111388147570029447805056071868684331271050067225553630779036208869067310047440811788944263991227821535553032863896675757634844188211057152885894203871527082535518879646400711058854585213999916567949202174096526929387603281372024657176141990913408175318068694590664285438670288723089900333887300069073454787454028113472190708584223291560114700436036535570242931816702901704790881630702992383223875578110736175578808592027394617885189570051729005861092990127575489093803842588247425440545477725465521532029908812287899398062034488249993302017006841954890507191270508938899201701104958487847928577742176264529450120043944919471799906228297162924452299628317141924859240506669685491568985461369494172958998398223023025422458682851543394782606814768001773613598590309564620397762438774873700667296236913847257268860958531552002915510022810363577777059775937393069067339724502725375866073869799060672768808011888670474171262686229403924573481700065953912483388934055139270750679614692263653380089703860366422202287910359552962710490378926204996092731768274868995839408207457086611149457341213708396361883585260246658481735348204232613946235655586057212379085254418077955754092347499887907791322252413728620613139346205640254886717435211531023702077666546365656743014636367323070237911681048355535438370072406019449678196494253553025837049817612953396638742078785451710993393201516838380809246176257523523751454964293148714554847850942071148549951506391860740571328007428878766180819389994785517943477582245059048754916566478621252132944624551840787250794358060207536981462156452935598906687302728084270641766299057600902110810513617150842574429840405059264894564985535536955579396949139123677340933845270605091015927194120335188686479903908550357324534226024534729638086402563257255059938104599341733544870267736605870517606974522307814661422449878014805024534142254827560631586149560931116581365275782608632920422655999036101673708764481194854970426840141901596253079625684455856952656900652351297313956865327065524663385461925158165530314346938436403202720571575550660963202343878565588620075593278313984669927453006182334513575137850375622848747610093276354966189675743889181616251504870872866185206905080896110016007718992639832764899679478560671120099041719364455113604271417863381965236002429267852431977997617535099126254597171245292075441927501824604586835316502863872852475045857698436928614265926868899028244092722941276699626025878157795276776326017376580830926232494067359469641221274875548100405351431818396958528955375212369996997648454906519610739877233845856477135176731019745325828951521847194097414776297692765262695126837564913495050523415793286425987295132270345256205948283192200996514845184257913740744188668308926823112878496794789032326151881245152164137410899795828920522181937131018875282201198024715961856074940245439629171566494520476759109374728031897766601871553521074253775320711694224640823928968658766171039032783930613504628287955815044882780649586787832936583254999324370452922310991874610811669671986245236852966770144569971054282336856902625245477450099578339755096847145553003292065816911867460013111355159183899654288681463219391699149693761344271521521423118160106995682159386315996609143250552252988495252125043381409848751026526167464171872108747236803765984612679202006661665643534516988846335049964385736720491285528306176071962137061861738772301551710893066474887842677263113089639765428290355686679818327453052906621837786663074138970346363434089743310697020613523875024404014984530783844991857777600548671095340417247765266333474580526898188294704880409240601861941316485972489776214065355650902192396866955691549239948104071905996996732368034569485822620582567063805466955082443938725348475504873577556106280985969185108246373319302913030262893980358618953953015256796029116636896239401308836886174203027143937728382644417995437422799691572139818123457063438301071526023705049156700780502687348694486065887901610993606368602063915937444917176739813585603669577096163002468621918115522067612784794060010272684425989036709614606759255379598164024967701892970005146040066104803529338977915066477376972294205301495658015564309187535122842819087742965840601014629933413497656016002913772680195016722710900489650297577646250880036636549162966664636220970131945675802805406204234044194024029812182219392878221546981511756510789389963072078165166104203389116757808036645471847066636058815959227091650844391758172814155503216378307701514309475720426004580603614766210992871398098472293971651493983183059975428452204502257111856441183012022976093099556770769807154576501384746545811304663439984982536858677978656271243275862007833921474876730850493232452426231628217863344849595282466596723821123728994632211970993809432481514040716670214308224331352476237249565305578683748847076412967153679764728808797669863725656834916117785428875607028995111168660742527053854577936997286441388544368904388835677136025992579063718253332826670939001607387358067367235193667827905108732133309070390301568294765616431992045018681752959459099513681863159074209042986596324536443229414247889084185367334630065916044828761888199038096477781427228556159712928616309450440440962086864145855881304985706279464403842722711560142334468350900748865217196418825808581515752420651609437972535634665803271969629908952195461791132379961752870616469320372946368956017650335437796908941040315361697280641190611857995232622944747186767911747066462455401632342943762737302857889803044315135268997632681628555796538525573750844286315431070902090330099568479020940784495030852045168254236205677047370264336553719286993101185049064453380967550050906871964631215286249004331526171677067891732980303457992792400376674118694697765210935178443632659878581829076798346307231978972299468932932632983246654948233270125683605064803391254676332756504342816724069691670235842285737764455608875324634555051382113795154717966508381585882815502164028746517607066379145506968311538097083566726859294917411198044537391012604081032190360690074027076224880021149271806431426221734737098052664866501862840311712132701444203369164490243724638332491459662370587677876891425836842990910377880074329704451738907589239703501833318181703843543772073798826023608497437827425901645899763182765621093013983401680411489805717703519095880007101855726460871713250196946983313017815443085648814359243287749671411248205975462959227507401096063223429093837514259221996572665075410530981381090158386279328943850236661676514980545300874199551429142172616529670129563360790186943258342871489024549186429474351749181030992986911871136336079657070945509279551292686789181515465098017949244411606751910103747109136460396318047638876132369462633669281659252715449402709883157156341947223987782772050877798351424167681071335715041052270978916313215356854872004356635109792788029584497180350112256465914504074568709728977997423751981282021528693050311941223057168815664004086339387711571544504574677656659059544863615602984059947716378328821803547949858086441419080901518740294872064104985642290739234997840702315598497489506589849612754173988019073773837030669664246454922553641151558611048473038926547748615238705131628645621920186186946748326300263086890981088254525802162820467512552763215803792394835895783972523714851880362677801192679426536462474205207492726887643253716456478261137914806269114752358347442465667832656063103826631170332128708422593541984192975380973086336721728380844247399374391970289392866951797335373506202158261607186770083047436419655178271298564365828171556952828821846715337659278973843014672753677047331784304827218183578053718798757126002181836737686807907880875089246423463615826324963874143627406829452865212015284560603639954031588207381840341825539089122389834381001232544080006163116504480169525286542781829491739154572711410746969924784898409991878272406254950755458067564377357697113941908273656750591712388908952369311897243438909013670934395591746688742960515803880845802658730569775587224519227764149972157830129082234867133895714995589377684495970204554224557801428048594603658598873087336184778256857889168373222257227122839843218442580933992802634421475071621331125266957786021020703807933402515050290789422974016463823457328511738897932744477373419204491837954657467626645183934734085011711320785711753424559341639568089358655996208591143605687190453821469373669005353161333469171047403873115639967869773012666651264273540959087724845825507393397588454085011965693476887209465726452971840190253320478758771580425267614824430763194035141069891301581507437674838098259911023182098647835571472422595338575524396544849331367629470115327122304287901320784765402120720289966143167963784693377344146189776710926646266355164871580585501210587301600145331577880652117437892561177186437894007854977951839779887593588504904819484645768101680129971436214193370898759028313832382835960071101096666649903551080711314280045211627912499987012966985900458296512467771602999015573150330697991764193505372536124762802264032866765330209325113175020070944678212114830986860340487876002504426080903053289791434919141917733879009556376039268744574797909618872883244185711384130783282155263060855989450045744063374689319978665841797553700310790396167083092717037433026719570294189776898034153506226800984401366283625924271737591682362220071137094395924604428612388788960435626002608643334998383246533046325251276453097162273392851827752981573361211661385509040475781280412712241359830714035441558506419976720092804292688463895499017410205385882081906749265802716571267390489813693183951340226627339018457813158417748294976189118047756169473291005413108795054963048856933006400627977364237483917279619670503916372097582194108032448387322408136416045175520100432248376810599665093666042502154171920278004396119668818747112108376321020144020115972298770485331517808782924359301712232026726068839639646302395948562882957099682442526219861850361859111056334576345391917276344238123834938041331823918479714643413899281891705238901423637056019696628849189976359483454228797290168757906483005048324357485000860206396523378412588964989949413446194360229655692653054233345904375205478349013998098431773681044847381724117829691456585005083339779038077290619618125564390012138999137124195948622634149366795003431676901110979705618107072213847871026836091199048928065214312614616922417118842021833510989632246139539737365593062111579506092755929892900515294661006354475197525347824599090988077253710015439143703874113345302092203294743137935150673561847744441029903627452900239724143251158725095119488967712862812577160355706913698741862943472427990808819435740358152205025513861175779092411433575625769289166350910238313990392908521256599561226539998592374394173137221657380140707496484976765251619383190096422671451395246775487558121533202162756905287954024058837203407818189454593139254791755690168108936389478126735158429609321084084846450131507977854513579848549985475193814479578499404052001888951972773816255089475580675759310872727987523626444984653460738037973745496907827504998762077308171382963716609412274736739268710737894604582036244174391004415198684098730198055280627879782050006608634629700117234275237692305431376560324743870585924999200418256545249452853477681627172577589824932681600135561222440476145939246895880907613462927659454402422384689095690706206631987168709742420890345298188269227969702322505102151688860100575693153958884010973324587989974312019208454272357053533383626628063416586192019489047651584570850526852427751848224652217100024545391088371491728331284500808587165160474228704975988076178577297623967856899037409958406415495817019263435292204209369105453214248743857484139556491535006551742048937960428350815099696761031365538120789088473884870670298780041185346917763877056539501358551146050259578355984672587109399375316381450011637300071818848712692804174491723200535548905778714932705054067196691270911400953964862558236276799187856488159070518494870880031261563533311355969604617667235308564107876885672387405744682036969021234129674836290425644337206329940451089031076656923951203507504830047410127374430483608109150618529910908703270050640499788507683559585828287541744920686310343174872721419555036704812871917897842183183015115094743586130215863765920596077636294273623035147369473036961093304331746635706943160305700677753219259616259715934143919049677273163821223066965883880626318943302595850839918491480175049813985403073319442360037843253882699839390659476189623402233219907628530687318342353292089520822199097071730334978181953975093153608468192805666049199448774887460490536876240135247497251516567593139395999855484014816474053751359629775464609344019610771968692495806284390330109198231785153527474391006744752416091042570313815440625035289894293517427698472913754589669972439531786507714063596258547403553193865824949430502934539774272488568337169569955719233393224754244145680192531266607378472104513054601156361978038844196120640321105537152916472800015437163558799949958543348404841601791937458735049058227738030898106895422136496820335481862108342504457123642152364474864534577042199920781485105677104900958442614237780409029580164435863201017575661359093259004709990809485932113191789379464299177755006577421586941945220761461668672764320851185103743108655767842120270731346956937036341805603169142669086789896351489656875659891272127553942330937751042318351431251517804020110242491057350634160463295575073072569745478036731682623515663414709392209958544233840393208779407673225709606862307728809494529214536032584068278999075954107674194224320828057636660488748056478809142822015907321344226161594944082872822681545627820085738992769828932293590202649316729137855570009699119556307926675811821805374245852052883650110318227872651984734750082953956609654147926457478896596867392918782265206189461420722371775088601805567509870603507244577514252757925991928565355966616994235026653102562802856904906481764205344083304264418877579761403342164359228046589921941743982909196744845407762434398390130817839257291641917125158208429423779922269935102369443392018672147769874358258947775707536964988162074139835049079945434318976098572349961711544414254732680732001390903815883451953399768480817932506606872579010718530604320529418779425098363368067634774869340560317571860189385971693421724350742155273607940115988333005648570831586960234285969322399980354561877957114340862888279293214233028481515771683590520068886488301598452975901244260936798749375421293581332818892433778711462527853360277336688387261282898470309386227510436606079602758876582567545680058822478764371478891832828156500027229959588413083034824604832541946545257387162077248956281658456019205735012937087244224023556139903901821812781003447182072651680451805068461475137230309865257204283487076516639283083166176015309172198678356903438822092978935576743095998287668435728968496073978990360433397529746647401166482013708092430476974093472474278146455806855726127310614569338526769939772637127302785811159693033734444684994214993284737068331480421153726513230079133525242744572785048219481996327263095978791977941560478416392065916939271441054380928545723974063323199506513473749670218704894685019631156544217193055460579047605437296440138975745670057702996397976005709364194093657105157319973720890730585749846621934285075265703761763273961831034652974156460342114745848714839607583954403116524718316868713935764923594214832677813229250360885061712562668055721407837063436835444652043377899961661185930793863989232509405142434645499226723615914331565461790747509272760792636097604301113345465545001320499682432824861577007225227669598783605537549447275712316943239195632303613304092476142384617905927049122292071483852136893956371828834604032220079926990192653980229670990444561770331754429285617530032193267583551289931042638562815628618103355925077307048513708708508531938302713102753247121309988906855783212583751876521438068997462589612609923143054862130778014773347457913539014627284155907958249832765953706007159021078982186679029469611416108057809828841052450896827936455745473249808861435227801039296117816072727878957449382391638107044356847149492236223804372362380208469797326260334194084207877414322033208282022372971772049144844432982448910978857666792681732615680362160016261363264547954981019652749729515037763984431862295160219899025313567)}
{(47801054072535392708165457032220409555525224550053661319737709458854390887265591947023769948484933448020451681253834300159324226808470446723472271423855528545479809032064636806820753953250684552663840720368996568482107787400730484098510479934842683172619367549453019805308157606642517372617092116296403298252054056121712210771995166510022946820572595203703677790189303233769390969623424600539663281996500447088628723907673747587923753788863302500299431291748951024626283113408689470737453791361423395518044118521425403693748052061381436727698692880558898206987863033648133271334477795508855708024676606777135078985191328804351625625648176957576358935832604252514284239443528299985269035572213607273108823516706623303608916988271746959816401905424558079825778503423294213432416000468591552032275272376583736902987661454610562741903496011311935438284059990961649322902579326288152587983004325053349105242331482446792294983506930131133453363013899506599518526623844415423728803859406918949357466465105390768998253618983312713243685824216230406170630357412611829617616562061197511011896218376101356127555048225261379801707655397832145048706105948950087804942033691894300347673682392108736645923110243910040789611402241559359129224352493394084847757079431401385714347668758846893423380819469315885650491230885901739154978173826281994376840647383203525307665759287089512762206036646112013815240150546040709094130467425517889565689100781844500747194483951356895670159372940246855556355631294527146008953323809400144083999811680909526627880841534560987245758395577364312943481657247024331406999316862149674552118303020712416606488477298488226079920858487505186042805626413414351506738879400108668224222659908376366897184674243121326279279211803313265580178411750420474342452339996512112766789757467842774600144444499893104064784768167218181409121453930846002344004585407800979106381920446867893206330974296582143080751651671166697365665111144758635685366177705922419896991975807831472164041080578800688077336470701774837163412342473787317247063802702397250538289087531222778728045038150625876928530114807231371609028025505089385474178401825716387206797501191932048474257346462267710019563969739521520968595831982663200926921814906335274805849740819475295323542162925915919861272857603650074999005934367684604558530479691537787089752108792397413250943265717878063382395786412681270298392322359942516385978590461860476480177988694552422704732197200931041613812892849577608550119983670275948670318688628243636505865649354431410688553264320100452369648480098641452528138336210557430825306778659039295957049026558948987659900424902332900602251493255949623947377354073449414998391614718360087978601162494126001680318659175846298508360457880338389383228738584290378577613335232653219309398022865148880988521562629991219722675686087194899634119435065025915102195086242824031661375731358686312909138390023779176087223257223810833760240721575317762392962643536384072602181493962247964316194095974559817975073531535864084693746101166916737929190137797108352217393464874160105063955626845633889016800285986788296923420465739451255387570813639635404642041235664996131437221360660806357220470873644217685036927153167071912332384753568802471978427868260459136509045102795629888437204166536299850713340006165128660548555119699981984543967895908012206083440274219153665406720102943280848351343136379486391808833968328402976210230207660778830500890177259753876863447935157591957031093298787554209573817855780199783024951015520465905560918511239492086904877295841543957309553149178538449772877662539694453646630266010073606557244155941746090558261539799714024396593934179604770691723470792836155786151729186859118170700354817543310723531246038177334912145164095949141625614839563189709680568479113062732678869823505427181388959185729342222628867155363578687221869450716799899919290778295506461436256267459038819976121696058224246462991260384686668948148141077432102315358874409797221389177147697577881653425702386323743178828603417000780974260905630913121157228636828798210503446312165660915222466594207818497166198693054371067222239538226381168139870151730713862216231736484242496271223125843369835319188667915052590384064385529527213744158109160444054048002616068672432560716560207332294232975892166400421526736226322515575069945428005870455910607208296856446123361178714832275533720409285970867628281944790173617557764066293423678643353176959622189968800258106759966712335343069670813455160497813731984098562990076142912712229712402702878496945459495298364366217637181170257421019869628472031574028070754681732802888548112850884218049404985722122303742120045600900552733112106609132199783923522778026822709717667682264098614521326103627532166235207345940071705048671855694625567804047183022506498623070663396763830489520915657985235476860970209165364098599364693769766530178019469514459962668937813559347504853296986131519832595644591606048966846311754031126508196454765624280324050906202519423861003225527780440587890161810104939777375974547536493684836380888304976930988273540036934286607613877692849320972728860306823820351543940165315971653024559718410172748230602563425042901841289057544538780299535269046842424350959206911654914032452405359512977948005092389502962725218177146496687920544067092211151752397191057449747168397361596421137610893880740432729335809129189102292147891267419522155499319549948688053006954446158913715331388671013825185494143957702069165902692924927654047269818064078110000749085087401189651353109249948303661990008388444332879329294764402955414855724350570963690972801120183823445990224530363785014114541435158957076901348666097854759999388080377391574351352194718775616060430601165422812054123523025339680918167077806031593455744452113485182639620978447305911572898804990619724697358735355847538885068798474109841492141983138488144616738013516508803261020276713924774737825117583357833030115828356513390052100027004190756378594432339741979114601926512990910012037407423091709656322258103100858685211986865363113533342301376021344873169341185206355477451128531021078126213885766342190433575406459428975799492793698541031699537802526992382742445982031061229602442373009700674782412432096561204090537619285464616729294775874915832919949264153227266140265251044270730970948531727663787853397080914992483428414133203472240885813748829524882487345953258307023360888676856298625232318560167545391936563537051439105766313480955656688517229599628640479226593377987017889801359344839368085014545962797323735018353700647565319245325767159355080273403871494721619791027134955276060946798543509383301849385982438869216578589587023132690393733237300720052516994122297288728863305878597738886662024768567701021754024286129877253793838954351485922848147276883355058813346861250411354167310183021049581973211680871274767012862750745171732526685486423665941514047249109015923296720472617879279460760616848468817017884164442946544446210961782920035785183140355034605306065056791919337108741296407286967638731939279695834228742168296995037255571343078372215192069655294731173629995245507598166987828382505417743474754716126371297396022755478221746270270350040126139763448035482749091996512985826527192485024363636534743785525741803156508928192364734248659365784498590811294870047539333486676818360501512576472558358706471826701065278117538670796540114803796106706370501758464798698342424054737720981618245248027068823887503174832887965090514440835838957383695286841016133888093781579091609229905519239667932551868294100259025851936745429271835326023101980049769026100886858359032043422671461732871685238143871597327263238627951855855022173756156686832245887090345175753457370247820618943768649147714195054049045399895817437245300912522497824022203717773074026172700272992258039354695733702985248879870966914548330025297740193317999604120138214327104615507792913337915127089223066619089553786204112127952939711651115588281489162671342808755959517253007948541108665808269974463590502957291721833105494872619499560332977493271175287440688701608670268503175237630952797979891676874906199900731578952101498875821389559510235303690827843075071480662132232778600486723050242454659606490767561379589140856212273362852077809710924571059196459114148400356611633800416963044058315021821555509449725245052809010441134124839672444903366472650407855615451825389924131270888219053459684270263238918497406438562815588259814802009574454664725053968113067727464220177935001699820066845147304208763634759909730656424321890721919845370616256971196242331461597010102077114584377047624706428674100626898307357773092703236091128556800641885747968052247900342134332741573906870611412057492064063553999000066470350003907032235166943842616506898762510677314570481874117804045377880400503451406324402080334769933755488948970792294291189595515323026227170304798470297907238199255048837097633356949029390021349084294846407116709740977919266713111443271345376954920203078209669199710404813583746865146526401172279726076804714257960611111276109000738265193690051965451889016207013036716309987298180306651315002265299955012774501731591322257012362360635223589424304239740913521175618849413341428847032584182534955107592218510429176668700892825620113397800639642302223545193426497814032676999966799227896038768783972809138959624180436769997882350627822647774684348999451979339306911413775912642112391184328928873158958812525424306537582372696467527438501151308731551648260624076409404357500142434053593585261964247053656429743228608002650924326907963080817135016778640724296824470096380485086599349331758413661598490004670377622621344928573096422385167668902082477852420205808663727122377700453829381150763094718939964420115808164864072965123977032150993801801129293116638678969728832996792912293884279444973848419045900044154580805935183327801161321806569834105406884010808927809661251998118577153039442337464634084082229451960946137798520161239105431536670354744999903131035505699161569257027814224478989643342383455509238821015857093246330026573497983192240472426886512087002423832332365935971168483585892497391597943442418478495068357970501922948296073275691360562818460647618706813836726565528720394606344603437641492059976224242471007672452571066296564967437573121711422400364128195803812870184402538929531505978752916244067909139312591284863332547022232186364517810186676144598287306804973791861974905146595458289020669875867759976660964083465478485190416286074984202948561543236545441132123049598967474637869074322747841134762416476036175681797412747767525680773076760910125552192396102468765819209440185000136378098607247958046915302415186941606873582448833597349124497951148864394930857029197807677602194893952762941942867586565794630752089458685098329196580012671729781466339794163152225002177388254203429226322437426616702172591093766217335925664792522123667145210867065499684683090783006695157287020553827198062383855735300005063368682385600990236258944456264574837363380571376040393012927434921439413838174370679667467459249330427399190106617857617975520984723620320014746682885963451299100192711191700677913868204409379523560120110417958668936072399595815568897002722401320034991249696899413185899246020997745062546179240656979913682813213481729530719561981163537948119403253195352789744636215052761839896842568424158907161093633616924631111616624980621107121246421386924099520211971345051353167788119435254704645324967267364899017018546447145444701746453193319504842165391044361553899913379108299977827857464607012182526325078929131080813437321938900560624250477221759106234203229472667847974531730565811284248509365649077179379945440801105673831944047867088822003675893708006748924208239117301574699531812642249999495031515231082112411335455241535342715185707937322664094557053528499645870036618301706192868931876035660343439580515990006341650830141569512972569958783190345342219112751005879106321689574969346018657492029272988196643220116158092982069137140539630103134626536799233616950578504481652703204130070292345486016726059238784092203075560625280923021688583756468263874062203183132901008212550583588315405595084154271241763738014569714957810235749376521729523832189353748771412837874041696930665849140641192930994180572797413129077201914362611303643358545572521039018617843022880484385823861208141999909239496000935081517631148326845918605221202222687611407866603175390364877846479071463721257125461031802869371936239451616647904427771990219200362617391290165085061303637693936950721215934207765863277351074254619887297241382966152217817755274636069272127381020242943037178758428998867983952606400965934795425650025830372721331466125378904634922876238427613163267949246346639548743087374248742447817356654712152990808731596004861111558377837060676270001791394206587105073119253272262434168931472226921279553765143381276509335100397143321621280497939174260265219538577174819159014609706337539498737763778336260213705509936798587913223332321209057949392462193555680074989788512971449512517367092105220410340783656273212726900107857579979368475470161973455931584554770740500026174452368408569431553928677796627138313776196061334227829257327694972354194858536456250434942017760868277249162636407194029289426458763763484068413682174373718241032058590691827900454421284248233118449004169750055278930727103647568650921995686366279976436680165531355131630391149170462382789247352011639152824915178173127625537260411852792600335392621099771216920265041662776289553372752626319054144703277804048596250215965616729696165414403353505146630997547824831744364258164746082730534903127015934910271951043796868631756539671072584611104656739770171328443266598077005569969814195177710750739225790775665648023635611395322683966219523053433477891212442341089517715801628915227901325582550312065044332868734478886096625593989517325665556162894909924948374909172156829073257816239326743127524136263918507543865174790722546645227030890674506151100732900666599799241040220267283694348554065759079502597361440155698130220913189077862894015716892496686813760622825205490027032592835806203147360174305100322014550474542305985634154727789619847802750208691534772745114160483827314844721259825253424660063706281206777136485273443915797173520600567072002749644011843408852622945783887495473236251003751494392515097940166184156925539743162423655475838419500535080661735234568956523952996009212819595000169952647997161387332287990870172405833207340034813318775808155899329146405878230468036100473012183812942970924473430888130067931816713838231840281561329500543480232906513292973087714239531615152027216345007866366273259426431453023307052260755726453089733314045353041824722396352006444340867994582323923880687313097340701407929759546980123149951760926100451599394539518982164436102397151445472355966580343326140208903270508135318813296992352966849193138524293515286588616544550261084060183209144537180352137908527880815712152648417446217246584364343495512287966633635844096732709767769128355159166817548543556773191694918998782036817004563028680889783702566244399378431977689455048862728034873168226941076358997161157074614515716068391831627551418232348585433397156824521968836965078844982711880518571769407108365003199766142019728158506325773221197948444647572370159406222606791039044022576371263315816955271078150028330302136972133386200435981335016489660688561972452593953496414438166812335370357417349864281790572395138876903486559332934084394898972584396712890311133168336613974314466933971950445158234286392648032846724451666979905458463743465248209387947055249408921716517193221497253150844500637098118158720886248580267918089091249412874214362238683743819078277682022396196505637669414972512059757862696352002507264228995542428076144731184351267249151592207909713718044422806206036878515028929067635482590942073878042866335037841898908713339376118559476384389307990420369077987089484854708218674483393546714359477941121720088710194134187370633051789226923590109894899503271550688862290015641973233504267988693639759297247102018265984276340655609415800268401526884705628413562256313537499120206676816819095634180623901283403876046124599123279299202878580495511727126818768928942990682452618573317400277611417903789766429497979982751652899038795801277502590429664680467211428942063028798138341971332688478852286767234795168458978557790911784100731834968756957022582508217750426360183138051449949624412077406819900264256117872610013336714015507444849586340403163257548235018494211890766736196549284482181676239056284583942933469038016203162449532658127909949753814223515301872517864622737613352363947181105798859724162363782021095607085062846425337003983671332433485711724596943805876463245154668873232597440682398929511151818759231670817937345086796589682450724944063819985093245994636670776600146658576183848658841033950695326547847404187568721310007978406789174118251073134208064578168575637479762594185136066189225873065806650649682453011575819414973280496023467636171889397168355836236813411930133278527912362861161015326803069484967244821509901039365203932735909063966700693044991309550313619830715896339044287322475729422703819342583158076959811425298288937595496512414663099383175775119161115715283113990562585513168628554887074784686539786172228483377947679119355243266157631588692783748422070950640297257456875626570414736982843110984829049273733923967144335654020170518289580805964563213578811912428303552019113784256567822114830057260056177853417198539485057556707934830669669142288470859310782962299462707712664418625078192916310276432868586420917272938098975457861502195936096673058560399360731192980507224037173946060849313899401839047478324321342157831446080189874851179164237750454663070709683362472388548109061913453836681046633711389394886071345372111360227005245405101643539377510123013552448255860875785672784191561807703159869287249263874458814226248358827577556115062754892403486818799203198607167873613173900332471405765534769431215543434380397047887208985369828333765143923598622532098543952440524249279345092041839814521415836106643405427038409864733745840681229203731752450625971000637734587521835315342417748668762183510408603068802457364661031836759572962495488418599317483820163316406699266557495459253663631726138589097668237583816594328957888018111004085467892088162542945155786086233272265796287951348193287523843088417582631584037589417509435536906159522102400700440472171851381706428824463725321058282524710660672959128564207775541635390479566197793111931098530371736347011384799520491275336601628241984801227834852714262202136087195858176740059994713666369749165636123995820532652649709892924874352866994632946283225432470953756523712756044027271770821465178934105205741105473798454728804859449441062002270366651596153820531299160094496102712542254207651298635140356548732534109167383491909752875289454920110643692315566686893895770820384185397160477292289312747654622761425645143964323723765681399089617721649298971837985885583438847999816888820409141357024946935603359879688062086827697862216241529970980385915519317001808633571083294478806077467571382122017137354944176484432335663329860636558123148951813162045955471767553054759881100966070089066351823081449162736895726096030940614380893201323955000698911907949804376125255371533417625837379071304784923499977853089959995261679532594397769078121360296854673688368452565186118526529029003257813801449828725731660635264569185801063327067738041624226625807578919364428018063385731691464862706529719694316571463365439739761219428189207414151467510964216672119876347773295555623097058702143009958045332359750063304436031477583025049711567234850131797527, 1327662368558492053669942089507947248180059207892172687890200189824079684417909899592567337665195010007510398692477605299973502314730144643850548684013412405167639906689520770418448231008654985017473209878718405600849634098558450819596670728406762896981697966708659769957888491540483964890214819295123939831119140087296105776000415706417183902514226697184244850183461452581353087105343681249990352752003282065245761155339198042191953908018797996045843554532341074631006753535083254353306287641703489893740590054451092900057465038722918835858219054916978796458370287564686605270842036912959869360958718301427150898493080379385306864115965364175171956399298835618144028120767550537505157538164366578582586782173991339057011993916730656206836320426029493452494540037507520600582716272971892613319947210492508644933649696889886143596974836851924775269269146146306818223399810246443652134954186698283567884388738496395721747738036501426615840619947005093436299276067640541118937981477769679222211813893500510479209671781059344806740573105824969348086636040977630456580363334487716410147768361302279338079405206415073730246252399567962034166553302959683106866924339661556134411376349412238643268186188969585219809946996413011402114758270400185499765971578686351047809004869489091685893157182642673095302126894805410111135427535277796207797941151565817565863867549741299090584509632285460285861210197474436375086621404673248670391675386005159222052620066614811470619546529562405429997608646880348514393084910515507283356028721415198081041474905833414691492878602171870714145156657003755670534817347346257834391065603683883587822561621584293357906227719490670000558180059154901057569783945493494078987014549288684449723589862013239569958122751994833855285452370084552800945878526598830501091149371466920680453674084013753716630370860556809569766803836311297728074621780376887201758893193880887060687301653328311175061505878154158597312589252996569265840422624141949196482596968908775773864640535024828210764346754756540024540542328701034057046439284146927024321857543071913433693234399194383365617217866270020778769699582666604691353853437964415649915581088915526749204140232048105333618788656003558806410651694461354603422948242073491824235370387577703862397716136278898752423580753463781627889504284810350906322849625523639665636740041730417968741804651904994770704485272251565981968462367271955061881885543805018363698082270913683722622947047222358429261009301445227584247041412281832398684480714152253573219559142950519438026038787980696221771219504931588790245514030525449916855554538124531969388957895347792472010471560835309761955884638171966617522996775684997010799457952861138183867388183708137419938851059527546333277671615511456834082985969566718557690127903216990694442567265879518822560918330260086413995291106729185031074563104212088284077758652140973445678975884055725361323654987361135568867681412537973516592261003024956596822040415590966632310098984189310013364676155773861907787310397288102282425204400281188434352102302551248659563130420917094419641417829042356437294727176553375508382209289626436225653414231500534864471979067717487971096296787514184415567231598802986052685649959582939708739351876779231821958008449359169212487647479206355729182491496602452708058449503966538372589865597124588559097059427773650108435200672363837983524509261176826092907567681134013536229077477729155633098315938102827502091634093812193195966226776648872215409991997104883188466579860521712196858911373116365611155456747890769432201342210932370430217413292168416614646406949273934640611180565529133647615116452883879786832797290023955191707978017215392873356422206023989834202948399268527082956678128602662131719299074132278828055780548989480834780106636926084495430564914523808075184015919861545600847352122703646947628829710284318738397842971251473662415245295888219665598616505452908452499334570129548527651050350141517067930783264220044882800865205497852042164440253927311954137786117186909262823297661496413535207836169974092069800102545175385582016710454043488361219793350980378767207127575305121369018080546254253280385997098382215238865442424127781151713997521204371520692159229719899132381055136285641856931306701923576371738097182025111836767764066619470220269451431150168453608138506259564749173726699759022918339917492383083541686385071369903552845909951564425461856970155190440015315240108907557188874725354580792593721835493421026578403321869390895944536037593964127906543265513626962930749572736356564119418342912067141938143947288745582340697988329876784984105755424966260574266469759912311740526387078033977979745787440702511331920869689965873438839661664758257246615258099168117492254524818158125717017969029242034608067317204965611402301324085964289370007714663100351200114266152459266237663641342474698370135918970020013033260974145590100703893096129299337890375586507626974433298529038049925865459942525883392224016039801342373456439145351901450614728505296289227710612762047469112497587126482808841201953099424586521152096044448617211640033273801838523051401153598689771973528073652911973934928858193093681841833983507169784659733916663080756502820689907862091911540050294708840218404225234860827240968879022826624020804792471028488530739477209548908030474547926502654545570629474456728302276362562231351292910146869127536734021652647783014313173766869161344529246949023850609315856621816729779105511932969893620628182411981001302360835964156612464720878894423126865576285390412079569444252520806160996163916620583267511070186410506170320319594145957772681117683875828010815808529988468016157233896001498382368684068840637688683971548810983842263243168580779936341943448596250823070886106980840076049552134348451903794753523655526354104571825890837059410355032139873190139083527086268532008585797330359106202667840120449146672241990790444032726185758545469450212218221511720265539356837849503704716740395522495223517936737975990664491180451030666310666507284022494167046983221644362153268851004578499434490079472666034004087763598441190519574214793616505414572844008006900097615097021609716648121112382670596997930279810165691939283442166543974281250742395595630314337626181050808884268165027942863543023229476501163817408949391004424242794404664274991425087514848098729072661728695241694601305242773457640560544316740422434214451472103549300032410981682961515422902766494101045312374422293693994991111640013436543123077089451234776493967498939375334900159864121632320516164764702202895058046702692676573299534504142007556594508832105906635243922500021245433308025144516592741682506432662553129344705901229098471462392066973073343330670012515027410315157274726602119440638607719233620857003955726314479177436682422511519786979651659496883666798806615752452885248245163079175564950512055164061428357885243296813460909204680573438380735424175289459996698600194310636271904394736773430173965459901327741700006862595580960820808223249177410869971211784236229317304038631674558814036970826912368360628329399828852996906333916180884201748742763981574243226445751558914489360183454654452663504711641887863493709124113217913582195332372793106745740225452998581334774067868660914906798725223832460319740535428493280517739845749916754870224644271385765301232060401067396879210058619845861470821281938075201662719677036838902174738689222065618338141615387512352105970297572009721809678530305106576473315216332100871433991710375205045192813058210814787694846458006731747262723056244840193415594180597788090530587341157555229934680304208947884817248393832671726049942952392978947635218574035250756970085604166310713128333547114720878099043642996696867313733111565272069293399140667364969776497059469228578776761415371847046000635226401774367973137771450284365119035004439224076689195944556937523113963199580918247670919727620304754474708353830336019913322065638719149402764533714726975422030803207370993908580398790157087975772530237929640785695664570979327578735174883025115974644607662992555578566407369990618467967566302071251152309961522213725544385825679653334696557365057755833092794003636576379496759322882629130549735167868845451476371046571568795734322355882563219894707962219169571641725504477216045236929785577449562355896404756985316662104522169980224548062992503030889110387042751000332978440638137548542503800496404897795742117949623869651976470119523996459721525410716524298942925665788940660913943340105366921758008187937170934116577957243620808671244705318340225841910643810007208594559370367635022402577094105432477878751080879734695223502466105181895646750274266346824277456944929759657075312612856618392407961770783944544250700858988666190903693831330631026195465703249543052785876194280483134718481199099972801911880808455821634834624675645716390061056794658218745174390440578219452733799032127313650697169527797143969282744783258534579219754184373450841394063133911983834185239539616039881347786204603217059723815173757718363123826216210402415194359571792074845245999066209731431786824544339649608161761928903421699942034874792092178958226959074106655355232916543530069076561700868140239051680022990735163288438697464671153990714647440643452015025382586863151043711237354002235343957080755738680805423424626291541094744394769857201108957898061023539884203413915714187395537421054380503061284483814445123343708882705418888026346089316631732435113446319005918772860867217287765506098956353718261234094810417004772114710471259113986285382918260451784063448066259204387277165043181553119095251336538665174304989724796514884798110428897097206211691371037500927269692091745614020900292115324843707135316721205415789024678774975843474029590278375903541746960851309653810483660386526946679072029681395589104872627911913870546770436783818204534049409304789929542761958428875388677706819941519133198737771883628479961760074677794878132227722318387224853098349445760772750507739316134376767387025656667439029931793197661588770141682925854583818883198219989337067737993490697188198077808257376603052645412141151365728056118490224034237224443135396811992508597928235507503649284032584652596097411030881703424996686043462101406259218141657895652611355030197033486756832279711954469552373649757222654700604643298450637616587287045410822862771446534512612901336195205212673775979262071489572515587435630846043649537368198308298025680186782154723685264267662862322287368555229946501746135424981127068396082070933913696585038241709239204980415796618289849952149162924411893552415804567334268372843273162810941484676679223015319114434760439184152996328516302286101782787746165896515037875155672930618880377723117652709973134799825240720751980751440849335369083790156504866375040554303147037788204852312593524082367209113095456033119917149112118903482679785103006585517330648304566930555405915712504582565234294446658674720180611386033437131002446772024658475662216555061891410890070988423428319713034570021697521335422432270496336116413470037425006894093310824161235552513932101478056407917386747723900076994645685777850692217662630836332264501551591515482469163681544395971368375722265288612675564000735234749725917154202433413405594058258593134395902462000967376287421541643694472098391384224532175716767934471564337310337409667372127476851276309656251087748892237572695883228038957910489469432439637650789385317302197378046476699960612896724946519878005715003754381357297559798451005728118861997767367451632133017535396630719802750059910617617688935300489133265334135015849979441331699892434252744497621790354748685578229394225254520935990126180431810755121587862935611580096764494029391163021324583256415571488789466047912991859993266903847733217940752122234641060720217309342695732854890065369269504964082814798711114720043735727631896039158085757616350973888376879150053279980754028916698833346815096567828786380267976363718910305313953895387806940475007280771160807513352728978412437861376705585459099749386839682904719072188321633297012503298868512724284970190385646778051046751541104129394896025435335250564938142878542279026993706967388437539371968020404638450414052920563340839332683580797586869571714644218695969088316719930729185735847396344376084581861817825244175118665448300173994605472029489689939956729691932389043941817513087233936460657881099393266324335305749068071470440513154618473035884708867246307715332495843990433719035039577068162115664855436496153825594874206733956115052927341073233613279376829276769584782981277469969566710160340811878297221662363804601459972478478826097351730174081213362788666039643831801759350486067719418605301971574597064207704528645260777224312215433746836394192425691967053808424355344688404642875667631808101181298962188211602243924368483238837751101289543807413333903328269874139627356814751244337496548530170171401991677499180271283192842452807199655957764854344654547617047273951431197336305838413993979062210693462491608332767308856480336922347583769559968509174411884812394302500558947708688553966000844314413865544350557510334511435538678244768078433756160839585673538588391041297234877041052624837063106165440591766043547204540164879650153112165281079167210727616584008138318163699466488504901243800170580238276417645741632087042489930602378526483152692005580085019987392244811665283766834357599360442933748128910615557388703242498164137162902246956903612245857908451411216147040584512188038657743386102140916337771443645296207002390370364715028787073556503836859803613771360048785207863683745743365239731334390972866951648432998584738608484257715916851328706933179361391014429955603530966417317075126597561290381162200454424213060964424820075016246353209507341936774728185593070683350504478625675340119732081559902201842391652979741954498405026855927352780503342020613061504630983879023129845773671574016746631324573232845023740125586373887696053369768484333827246469178978311822021300749778638632692698070127919743030232487795466567374699476952562928554149696707331591419238034882431181880345751704520439606366202693366038170767110025587488027751645399297575001539404974324459092930125174946352174664955436842639181043978827085551053261308468088596237608854751820245639417765038080140627276222552496802196799283198064907815988219722072530214367092999860609293659158705807887992428617692491308223206503350745817618925056118381562269215697484677853636420838671534908110769292481026155332570258888124591379364092929785697537008109139557688013629232543036050282752621774811995594744083300594192245592178735824529071273605101221881648717658854178222700136234135528702995200648865024004971270902651397177016216753788596776166008791323996491655225736395618508150987832501447689039781905370111780559952789294635630356847491022689321554207556840533708515216804373172520740280989112693055703021224276308505830748886482144655070768722762727781787864481134244336142407349052374247868138033797884480953037236047856039488658563568901821820351556286540391538534585119846405967199870855002035353942114338726907575161992638049585853165720679751343664051628194885967062010097786620433370607847745714327096082913546492599872209478553117904088820962308865711561886991105581372447336375649040145586202748660983652020640923002334865589008867095394875535445972608978378254723485179858676146018845557024999058980405403475800978781778966627179447106337461048194861019034839312177931754911507325179503107481954728911909257864942958454008702902516184889408700052100146030893271670133677320900941066978830294906630923695062882519405290459701498321691584612769744644501758739445579634581889390836945929172133893749630007721709186485073962676032009209348283105800754242100514808566850606078684819004853548354318175918309549928265857919554864333389866472341645093560537085923350967704281001760059998046019137765809507417925526283014387799622526833727138735727883434537402799024948745379011216780194019103939543633419773600829721685746438512174892888184926411541579160598373169272877564158242677152389057512358773104961380242749712440775472866042353037374639365951242345758340539349378546009459850057272990062028831732817317866082195091092152546197498078414278926752886953344292378932792810092553355195294443291730755917035513711981900385455933235387392301490206916204739289393756368233256306402547237844301086557705838901315950336090876103340895741351802749425330835694027237322413475519870395832760613892877481304599863244988493120373411945249761337228514714587374438823825074984419382740096600065231341750039547381816173730721485845620441343296126721917066501559605013229253476272610213542928779640354519400856447709226074967624268783393780279887972346156124806947982199518933616430344979036947118810605968416903420713245107856598322658320335920566805485192962317550634427638360134647233572042856781516396591662201408605808905548393508483532163812715321615842895518091767015648743931952930775383136049482815486442913441158739323304665242516004288307268495245249454828822785062388485325666428023553564835136649751171723257936469593977628242636958916560035066040511589450325337566380177991249692242228951827380618963306846171768867213785745757405682685595659297357664753778862267581109133765638305297261453144818681541837248078762707394742836891179415439654496501803039176603607693779318706897423060680153199923842347816287469140165813202233502586879086735335806301395091965003491149178487582086471613848462422108880735581054334853608548139137482954904433908917743280927544724376317804813742367930131202082759777557061262753658039137864311222364377602312960977548706954366460190049980948310211174892830489058724411977161686220117934311335294022864536665581575472113486895390379513762332287798566509579210924416124034893189920340778424777264607717775118052898475727615694157857588942277019106342355597518433989528941521687682826929238867306600649181470817536194873226230123059205355757319656473290504432705840869408663768266399121903853365974207118180516926528266089790603991758843373301122239532661385277753995783293678069649898998137017633348034786805268742743198967981230821461438523235838146225151598287231684248917710296032193924241585701238682720164634045549993433344482619750596818415512722787879530985578656758346116094634482146421017732619172237425120711707215123008231661850598804448134337278583416882206048100419802478509601723836783833304841950302406191955006027012368424570783191241005841754750632469928906467397502922417046752779913115561284459059763236284294134337086558001476006595133456925295210484493680042280565416079002065756892917746056679403649200362194305085838364597712962174738768027457409290540255561929034877584707006937139675254777231688278441057080779064730490443458243427326543269545408964384162712506509896191418059118824407386094372168063125363675765604466903321879338134382723290499527422547141925555473723949501968638820859853217429470185952158570638480287300763533994795024340859911911596284240435027385059535969188068202401694783887013546320210938308021809068769499151637375400846329152378879057843479085976438855653266544969451400149180962965994618168344652628341563620807277004513267837787649569859037659267707388385130498896672084224580249687706005112359709915501024170664485944433766133790652171473955544069214373868074529924579765411503865044275936507142477044442997001178922587943975231487503339953482447771157239207419053092518625280123584400084386121280632017627571497962154467399582684121573592494029686464390686360007755759024195005866226991694698400476132946334668139321002980704905095987488771846717962104650431876837620608880771759897034174539217928859630218745807967734514288071280552591488139531762829336, 2075389375066745078111413584078195313046102453527746917171587796769605608082100182231648425121301359992306379154424133249875147351504975776878484852830377358012604177893330986361713631227814390402085138186832676091993387277548953634501751503613816592333496141549441294449445658165160864306087056033577795195883784874758555029100318897064380175765110538946159280131572798801455882016952328197318731834485972058741171674951205147310750626938008901202110955161369289939655396472339505559433138504868522434851353703927407373353481289237872068390375562563039645785935671349151383790799589145159117080959576590026983697232135959053090338054070657371981010777420905690384097977961174254422269969460889528347480665817684956348763735522668090350592589622474226547218173339231922145721955423764777037296661095559768652583314882690926285489241752579784309259085933504518950425856628896819021888802194733685494124130717427828008994578762810175270376244332881405920255369213666504102745832940994985154473173601904460026385401706046810126227463660209096678851219781729890888060038337085425924085616674447042619528153427161790959332094476023477327071798463993845622691903043009442428706344656498304306022297228563290172496192548828609450923607701916487898839051309515440658697695944420210302211431960018185862665482067720157517465274602460448402623055253729369940850300744661762750518767772493815406089242731703585104211244117080505782366698984046265191131932804336585933537232768602588507944816392404120256475106292180520066210538789013763151590762747273432743792197639977777936162532630877862859213062923998536390923606043508021832210388636770640380520859582557862117026406106872265179757826372814411750697283533856576746374954064949668541301238512487553200298470954636174591279958102717251669973296660618912698443476646323384904475121659837743509948821197885144765268931282170594635022198022996306564199776536251524135688949129351805632716529214268090075663801203009045806020584099942627854971993146454972656802930659622547656579043042951819475458925305900235184951751348654232723721955326377045787416462193149624961516374659369300854393782682961687668451922968645747026086457863000300832276661217401300135604777268463343773732039957924676592528390826640983348588000782292517148668625212169947109213004540587262787129515184336535227875662059421280835324312446570933605987234620173043960179115176846083760429693667332145049116907240528180633015138972429026332061535872609561427746400321873482022894912141028214265666707508468634656180834113661575753102221705750226485894567177371659418239247706424781865671195569996853729397606062006640777051599165851928887492582930558188944627208766977710509343770526473759923681322839860663251828792937471149853701488686914079098730448262131761095785011575447137282428321602008862336532162721617986044683546501076336668857403479058556748754317764447766813691345539547256365711422871572018756612025369989110801036643255501303570392740267059024869127773797579578619261146676142029458450108109380983832278559771695309445671832936071280981526109200096520002490637911514960612936026203927811158048679037696500140473147891673271718407029399179947023584858571021108077197987389574689013931074793402615736005759102091450914828900029127574018567068201300669321325823432821245889076089735197585823739821275161944784239465983540085187639601411129983794072956829209816970563607856824264518448907560015561722573566249782764506561536036880934635589630304136236403074557019728191105406161388947772814031031855934862571652434648339202862446367914846807847862312481132757111637350744518746896206639314908480728024597841828330281988003083489159031479788742853002727307392036915815293529791093709830621288828398227848253066083169770388059609475691192876631696295824245966807034840971348357740913631864585581384830546957266347271604661451201676304449737648529279866949077974778867009728003724771733496700259173355078649291877916961316152763518998209161578758209978439951413464582372753913393760431204019678305024556837683172177598450584536730076520504558519968458896569299374722386685483433849713047618545020799610807965159554501355013104815139684038056168859759614382990743140585925219917710078273512313400687293374773416306679088226673601800036159587473724198394443399937957443447211041472897769184201131413981128385325813412816226764248179649293772642198620622994014214707628037643117085660060797379103089178177066238603981296407491091949618626439959921104634903274914939406761393905033495991176042863624988377288972439325495630355049644891974997231842205480579186775613562486498697216303309442692527224449871615782238561919026301342989064601775124575602125763722010797660208805901440026149856757495984678487254090287688162653806213388019016388794505995890703377934061377543608134975529148814394037476679403735503234552674832248096127778571492038408873517497008838586180510307873573991365303570868305302224986742486762575954868846253181181915519541775712852851147736540681788722782830606689265986535678512154242494307577697473051249101753240951483002148745014094792663547808545879805497998815420651088572813025443618316819525572516885884240981951578928106211858141574985011103172993123729508712763791192555267339486171352549636991644533781961429799853411697027269158178461459691233588642184479428988856450144260587715899736003989384847750481140972400571290513176404621589284291431496890704967121037919089923911112815606183312380177964354173296111560909218796065055382527254878095424654934418891920624864791037725891125890089835837103367328637001442361289697774186074031891985323291994376078290526484497112869093801342303181593657976305907992727578398287182601852939642833524485101568104129709836495857054831857631117883468266517198061435023478668136895188626254598395588648908347204758964660113913414561163457513724083264243231182818431677856021421163199232545430826880711629634064612485295910536734654111768932810257602042589354064005525927756770625070248115217053755219394515121324361001910149454228196402221542345527416851827030046531319061405031214993403315997537075600935952235919976658017796172025872592966132185497724484104305562152689245919383539537568754021006468028757310879842875712822867614295924177900506980781799736032901572240328443783318056167916776108530332341066213133761671141084957116307005192893486663092728966423126193002667089718682110783757231234140851935965611126379199642851707419920350025321210002524918783583290560080864054046088853519303083790078014552482379149664386945495376552874720564161298526954299115926227351434764844164956941575028465671888046011063547934209658314503681925779904911272478318462812920866328853159189595984915939130038234249582602322371044512816385219581593278977220267965746957642120648272387708369503640734757870983124365972444227474869775606722257354911993301959839865308055350430855488116718947671841450862367171433889801199981831316735357644870296349322389862598882979008442060432838454928875158999208120074168629232805643677351853574649952155925867743511821023807053935920817142586740554166689964681877624306746608905875190706864334916290167172201193410782126193115377201391062576376586400975753572864938267326186082800628477761747421301919588407972837627505215487353142878983232538438809808167138947968563329070110389882008632516160564959993900675580543408160630259575328597936325403048853124529805025819099838073933344424115750692010024960044165268995449214383552185206104238593160273626614584164050787553494802509016799219088591220757672144022831600442837148649249735241144225819289981383072676210732695666501998718839435802914862408690542183004026359206523302209583739018915453593043968340237233186042691477306233177775096070297472056568485584491120851335908167318635012013112856521020607487969989599145472905321118656622443667432820665715906240216341973787643158532782637980326471774195846197881009458608438492332259554011666393950000044099625075530381295149718370737917417272302103252190885846341626629800759631442435286527312028243351925742803752088545714091376204475067204793464725936416565223725167340621390777594618667739899356526291425151416634432889515640604644321176517538693297134799098877763501405408015952952179528066782466400750604990392946893397026251460418181958906217083646909412246505779516269679691470704401719392253471837195907510121320797185740872576376595088394895358571058066400757786076913841259746186399654210541874682222049189628756610062569966514708314691731380615958099516018213237664436378963741866038898193469052653801843268315346761492266048821343479206799675768303746653078497328804564711235871801245958778356880697231172341709108675821857986503090159069761433856697258303961300986082653666124791515670753810205878979929823560981908091510884863436853583571994431105125076685287280403962791136032121084089369234656971952920330460460722098466998215875219871558680026595409952988992574106807291613531159093264781019546304329659652260327796155069598081782051058815166518468915690658272581115932008396802817344965536733125477393503552111361659583020896558906888999735765054364712954174922004578031669775839906163245924638434479033334611560681844299273501127390064864394707413608776270503467831027593944141681565724868395238567958333753628938600138781902789160389393966097846400559636557132621597969444783170905374320236819272135383695097990310042730510661124296417968279132189477820591897231763032933682995669866182348797041379404261655855237929406147294187478069811473392380227281680121008583049867177099546522429398289090670614469338533180192716353983987516921668672078420677798514379295870461611774042034074287971386355247818333572540258309825510292116587293065183049837749568474402330610034444253134055775896987653343453903932848407308876670194388304442871848848191934595211615008985042901819634259405287361054528207504732486052171185282506036680704638492356544765374654443315777063086035412111793406672779943571541599559807234880966483223119412196540926745506783075127856511261858350812630219816759148345503539252642624171673181570996022012777548613467001579116529336980602187924102265539964192668382426148704044248788671047457980101946624958152014762606649696823146659373860983982765975444746335695270667323873828666451730023700887204608921813340827204479233244497056110159847004726878233637594063217025960188095541240137665883581128293319326062162565234271967930694185997268675523090513273387228420458017506575243918581521740989260413264689075903084435424708392561781009337311365258842075484212577594863067134642665945548904397969340747646431746333235636377688675588481926109986701660081313861466473160196001735764038919234680883545456048590119062726255952893409952122251658805711592076427609520764466343908910673533270604280695980485151921484690133667226270577362912827124195748903567153174159053632055961500319514777161445327997463770206877926792970606295825973654097891327522264142583796268848378543574213298924512760620136164280386501311984232390889096727822857125409632778434301817869199944203517022694598247371947023050980009411408114863970656007427516837759755631921184948700936226702056227830149931322078641234783940440501791895332498399132447292460942086382112732308643945768452993939067065147600866360840745165445026478005091958820794340122009525550640030427792014876918247142071484609059409941932013828908071420480781074339319711883721834169148913601649983326575439636141570500142574703081203068087589659449425677892251687360001189940933299670821808612321936289134612535938768357976587970111744749312928428578456882057853416015787262709640165449971883435685467617563012143930448747833917125453162415060768826006644931952195310366645694430314742841308348729266602352221472480484977548912701011450225434299718001040638455851934782558985767741654640446592041775065571947599984934762218454711048940164620969877170810324068260171928409369645993149006128423880993315203903784717946085317087597030551125943132821947956690443843262274410719316908366095017083261886073484477131766796621270767962395422128149332799493058394259580273752204098284873496757101966329711195074561814367970090263898871091567033363738126914449489747994286488080539559440209130067421997534694682824567348099977929411288170129271167782920326149788617891363192447445802206314572844369945046611198661116188219449972707236269002991252307859464801863904006249273136406993982459917745334362085036516858475332599077745028414371845304001660071428657218774481714115835028523158535910737328374818683483906509074098667581826605294985433328898440706716345002056302233987948473238517530133043362964463809188076687402757972292124067588028639793672154600234427936120518876867425959713431359187716940647747560728144394694393584871702642830230858939638437553597599554634052781574222996405391087914168121579674586471153226482000214244972992523099157407703745198175766941610487412070593702927137680499731198332103315898086185962316336440920846018978571029473755286104977178187575553074067809154113004273420618851087821828678036415615778881337583597632695806974828379870604313600174247601813825658893489557508430273080451086891638802119567555160939128289615634861009575103521343639351981618423850358087162361235643459167654343533498796718801596405474117881728602552918575599943358112816589276570536087300068373769649622973875634109434764625007309857998554474433782046762890807361675366344284546065953836437570974059586238898882680948871689136159419072716135520842683776634443490856627159892627963029183002289636304166751601300929836429742365951056779193444638579608256217427142572996451737706646289657074611294340284581220251782765818880295916616188255423557171456917100572990029125761235434049151066923010872696668777895974070091481436897813484807074724189148986480060728595365645343562555723376861186701267319029673730618892827019006535502484300127106641019967783829464144266945620445057307274430180729011069809664531651862510381233011011582086044377372517091793189427176473710400947988926011053687059571643156078131444286893078079792160725837619491422265197824550498061298347412684944779677308186061449486145307940491237614117544726289823082135148273416019532773702676354891839614056702366063684249978120325926521389348412774394817129367506365376094810978187242593122290255107264723888284909184588290962326925414662614112695856562472882342051670916279114676891191059854161973954307309284658710913127259074401939154727187296633698986836096971934559262624786647608407787373005061127663359367879608385605474408361985029792732104873344324629245877714076445509816194522532321537785183223776065354623343088238400287808154552066650445824962360473144930023551348481001347831090945954546189597138067260859357989304158732410821956323012998075048315909852454382530986767327613556187860981787475507561357935380398537659402623829484594871470703668971889046981927232708426585538648020060623367642425996564401812634723438406494995074191956018283719816418356176890233900661991375960585271024421230280773448851401384293532930108088916427785204465957235634163457931621130520148609158598798715769126938826269011543562791160220612713792911094705984219930233079950937605891413811707343233862093937931499839258015299193189927939301076505846002143203612658749396668824893865782828339711930381285795165173653803576534402510409975543957047453707979225322193241921049980800337874400411304573311922795328707769223336863079465806788355694004790541210977981507192263245775993080442061129010736084034191595264821893185902238873552286789183695576294834506978832877133690184593270238333666618719129502224506708523019680711424576081024225934209183604461495605272549861749433921713880942477051862063567147116304997138923723386473362816505415054679917587122012641509113268785997558777401082887842559899235397347433967183145631275258594821822166988486551333528079490935598504991319739748797609206732807851512220584878550291641654354784141719634219676935132857936957880026655588551236494314006424408011473377313236757308509852266585592537728192166865121758810194706074219267770706752067824586482993835950105931706774563631431193631796773951985853548984498307455880190277898508660235195935222131650713813865784516413597035109526384385374319860806520901926461456235692792340778804485828389712212368103616189071260262834462308420829659942011118734980267629311761397464177266601350208088385987390561355811340400044035178169892641652668829625862053123219970675589128757485797906533367980308360592123704455047882332481708034034861697157635936043555129052702513750579160050563167133008897298287361380767641376593459656115366392794571974289252276705561131611964779226638536173766827749650348855279339068335390371551074162953767538313500437909132975796410056856546830960343192199053574699853557499308927751030297887910808862737059528066413164084302047510956215629619821556013146570896430542322449709808278293691256263567153522022971306726804750955009449074987135603753635088278348069597153226562360062818860389650072493946713930487470833524591137798736195829980079102455375027011930257014202362572560205518762525213331296482146377657357194502056050569115504746765795251458223030699189235696921749782561199401138283644334905037138381210600529395542925135119574290910143530131363252189048560489033710731803008522410980187276322156157973476102459484081551860411632099329246625174649717641787041205491190327885270574290630368159952517244517036979049245350602286951186979325360959949745314495320795503201436477262961311502352811557651115718153693579825506072871212282683989284684787843100211111789498614306747773090084497013134134571668380908890330094665393440520062261458430558124303472913457501843325030153830201661486206882995583396202224671794369424877225716841903094646163259214485759047185622300458992372971399894808131197074219188560169975332953934852005577888325895496920944849272033973311361919028366350557887902950093859618129876703460152933228338330094290031785583788142436661313898516906409464911086288390466105771714001495640889640648897367914468337152872664240373566968041150098804495813160576103415505912980362073267646625655188342472828672327886309770100593463270053037326463965661037343147141866327368395632187613114592515068222319949934292319954458148494205346442400383313183740506963651247300352637714254738397804507176428725121124629817609526790515803180183102660598790978215389926148591288814390725937503921291908580628645135760876227932380789606267013930665810636688300494496682993682656357258472695927474388303537013095120949990272257189597693416018282778183415464590000019983370094307886756045712043904714507336728794577615002629872534698670167273424365037987529892175105141367616014137255984996689816375267354849846754433505009956644667551697867176084230321989195303777329735257513878249176020988712730316761244954627085317203204685090029859026025182159114172031887067311928805563799956516649394748134858543642134154994130243265247112960883048174713424978410892853524156312290067697129937233583626478394484305871407676799411544127571344752620840443023545777152076453692548229483037043716637682288290055473328550833531117015032551529628586221461972445716059687993601450114551674690217998034014448329628748414761099218487674277136362654719897558949086921416143953672922300727126380022825095791463843352381537557780391249029381331276249878679403552245392538223035635376568368547275747885150050753024916870800660808588830529809466486479189340551940647894387852760259768507893202052056808501392983579343176961223270541217141434571697833063731048251672632779677785610592678306074955185129023865013187507791378690315626061498176569251087247583877370306650796854859790381)}
{(21925655109245594711867042111077005538557666794955572325075133395660340658220164142671167661668993223355145708344284885494914597599473489531345801067483221004807877067294036607317416406512309033730088371366226746582397915323108096227307158411297630975771299477157680993529684273385924428681731619401862345461889368847927906206102365340117729659226156066927014823499501979201809043941418821459304319951463518546984850680671206348494223021224374713505006438505215919051067414507792401381941246272789931990275031213152337573973829925865059223770399580457513396240183119740594835148452707203611046023578952457909031897526877125451863473752322057295325921846875414168235369669252132745398644240719746075855027536702085991586088484372490029969969387454268268792712374910459173916600233358990194337784018725243668901058012989565084047412394747616708500280996905054607735747489753230272829903244554742254437095126408138168602800088198487408002908050366330865018206033813963290080064861941895562782681979336014088702256410158098946732520285057521690070548590047851760072318845314543536891528666996732686235788209700230143170468352041983596504529928514884199523228037943726983224976911140924062903475984848075634980940893358630799143416125482146794077383348332370395892072798703095758635334682489306786238082900987504629426938931220848041292004492457876559777922750406357296122732983196602505132631168430308941187070773486729429701155623361578096127466346399479604184637044134941579489942920741666500673933993820156330074131754687248411783092798495643735272702903857479766758958345850173212096100877238424645781737598830739065413026806650598872722078840899300925804547281441450231565945157281096422631031818509702512286509696510077370220166538647139500960191657244306095429578387671194025905036795609243047700167234669726364949196279272165575613926764715697292174524269162996688160311007075796738577336764952593880042513670104175042106674736319974525859701693486688463720862402451609402032993348679455264755633142050776999801893625438514503163580865588323189871101882476411057309108036434989607367899100959235220107972697672714574730611824974508760022992838043726529234954789816489962688295145392950932466989261198876357752000946748153705577693651861984883177592221508386458546536615447907989042564604174158098919470531535398008488432107408635820405924358632318658103747425932895739687580318917892345626128344688896494375097664159534930848023105913923514840930190209946159957472514772025116950380821009394562628073105976578703613674600988878067604797667793834801579281133997676321403975191348821487534630559593421638404898617146182771785317487016322020836444549034349960575629788579079057228176759006811645285205416695771342739410864871620091081080448192556660303649948429948388675281095267735431226394988214007385441366659769848286418223283175311758919700590550750861497116667348828077700969859998268116352363038138074425801697890896000329750834765670987237719219390994740684124661505428345790638182470135265791054120354328270760327321144211528502167716851592069184889608102584710891407719606187368820929110823819637399452574172203718964816536701882082316602972336293234629019777406761078653145559423815949138331082520790126898381170055190024551489255027839916012086969094777657699923094822354401346021041996785376464309444949363970220480232853862053928299143754574936243069432954438889484091461986392517458595473548777884744340220470333729874746440653919212791823102970466450126261771814342482518456784240238791914874953425163893463599350978226458770354651679468606072302456043104321010202087510220276889889944125408421092178311761596443120798973721306109463125889909901358701074409721135744837452420414389694066788329456384114888353392752700137037067804182712187358032405393586005156004530296096879127307913861272559983005774521961210597073177567098776679964987485638498704052813731193881247931681548711314570550543748425359637993959856500028905086995000609205092652334328283796863639441290588539948954221129262359495225214960904498242572924424485068479366351645840370125736478933558030956461417943471988637589965818891495012177007834207236053429762536587526888772005723946219132359855353974995011086331648874200334060577896216694150483492193647135760932554385237956492658692795965585267044366362624282705083714768768108160977705186194405032868623018115656948270776113787553247194464802131011193842711573675355479551268633142298102246030061221411659124183211313755398437966370053281586495821365609090660908646630190884300039655355120039367780449907356951542064320900231965933493193720946255069233587815359188103894841602720572419691953581167433192178497384929659877307803608095904482614535740917176084032432736491679206559649022290674096657481776617118403297217724918630177026184980462575235130423781685824734364052750184439136786842993260814411306518627068314389889821506576928664131392517337006428276402673263417338253954106909295127583972379717472507470679731408219121474406001004442927066493439816124841080207799657304322086398352915997962115299951463537588366899433136405625223925679278176758823631211290720937613361018072413060640616836066768047445216948785198410929119554520923363935603794362710481973804355233578452992266520488387172306035726410578184906269866096050506644021944910569727219120149186561094929302693513092422056188100989490028964164100381454855599847123417107177165962798237597140083807352115511318774543765402095139789581588015796578504116624306833081132623510061492007372392503944429284581031362639937361335079018646142766098893306978820120937057391625155259960201416342762883369658791108807673994098246146385734953972121567811750660304769030033562330353258077301556890415572493277276300620298377063166248984474280296431831062802333001632877146428917238367204043591813840612471972960043012937509076506691541011577201095878837905569125491553520195463254157084503878895905338820256307005315243999453331193720017608467995120872749031310078325517660270064444761942575825534426935533898777518803567015532601184529323204125923217870930533361025974806403134561491322149800491248376103968403882786120036305692812306943396867521943855491263496267143546849879021194435404055968599422719187446013905563730253575267005701746294173466086315171173229606522418110687350025962330856352111227018329967391150512921548264079891845389384703506678208988018685926638217423668123922573841821992536626476375500263351971617325706328500125510693268140586217799045814817339505382756379277464146839369534114250754876892362356519028166907511661837650142411600390419027184638908828774359590631102212141432784543070199220756658288664207805181449762897150671888201125372314403661452947574668745955298513684471482419062826208204068781178045612691818492812331994273451452837403243820936623058995029855909299641089857127924377815134342973839730984597002369962818549922562482868782156477475019643868825384822604224396707532153763885541824564033302302276237667981222413915029296114700020224603358048371474701248441603656320128612659861325828811595471799623854983748618844099182675174351562126702179213557642703490794821211354696806218555701234030086533845714100501410163397350460486534801287111164358882356840589157573782466891227698143898203583909760512845410431738936702909027687319579776174954099531194545443019047793367688688440165230099579028201202125778764516304402869310798177786145804500351272813175842710773119376522504392996779606171198206447448369036858791117509389379722558016627632646609393181654617832449078112384671388984133740000480073221938738606803075020423194001427287672353029344289021381802707400964000272667010482137494626901425122771295943311203627690932014493008468292484215720443818669759226315489950091784030032045602706617851072769948560206646980160596065418375718119778036520392532932840481324660632639162413809928913060129581989686255002353319123240250489080743276241886707777186474866019115595228672690611164339546095281071795157567928919488008795146344739567425208130168126072039198044066943838943230575658875206454907134649966154623117743647161081292777850711820848589674666778235839510770288962893542302848151562532997414709161336733061009927712422140445797685419056917657317473169501481247528342715540426572950418385822048772506012246217057718327925388367035870130799775561145504888070189187293901987255920550767651517194214668829493923884312642556263502001329496590964619826625925810807292656457960612227039959039119063315285331784583868494242173172143850690873512249308303162520190534923011186605869866305381871907002175933737677128427825528561581225872121787531584811528310432971038703515113605716554458648187535945941916417952789558353326645090220395606200542846318569050001523638211619890479254370864391588234052882278639857494642364350707058311446073979591222956181246892140103709953149476175366524382576662947258077031177618734944298597051123755904245432720976281282106485637093191973902423441184741323552937620021123179151327723027031610199958351092677341991041765014297048968886391621624830381740361431800451998670166701862079482169309688297399379601519885908915560692306998854708603644110463621072661033901716745066713650491958083489131984867262828079355357275793723546526736146797945822408537901104234424184481631974027318117524691466869404167273111412245334447188695920243030149817953587355267494083196820551173345469438109427658645440677781090695489266552308544231965308197140662062891750664040868429379472540730676641648901538065242313751146036881527117491933681454705805418369891962680459610486342752276143920564629544248247886550672445110063575065069165027562948305388991410782883791740370277374752554877450697960732603362331982274229285282950748683775570882292440850243009234085641935925017569125235034588148541205156681947560759443897097546739241207305661283375251101441211749431462698864041749043045133516433070098647028106002444102288994361352299421086357606264640072308536935902371127690725183305386346601929819075518200177124611195203297925250550687689600847870997385647780048487696328230413328247105429284165369533588461491189657834935594255854075661667301330600690168120841879125809561856079442576247163899402366729641826107028944111496638669537069982881689191092305295170064977451234996870446156315931385350628296574793350897138798580755741056124626310361446284445967709396780777407587079913108312269467817525400948576891541692205517517781335781236247191407134526671315405282268871011595696515599559757560665713719169723330754461512781273378734588451351472609859126296548160998885975593859364664423063929773266497391794854704965754305308353292749340766683795401212553047338505766056456531034962398558924601581191265549259738155365172124657744028057799045026158184740789991168582680090591924263840313275354642355627797488027705189715588827796139616531077600089275366170204033075068458091567310561712776914235752906444621358525222048137878859654649021530825590484579644759643493162848220758386318807996218204694489225674174881649855867536633108371426759475387265757990591212073952509412842783750348278254748120127717919381227903947222852677269184471319593977648858230007196771491573171877691551822617152853189093579649695053499085166531008339339344333533173766290242408720840792607306045069922702099830358849009956859123840889597479441486480357535419141648925993829035588163481461260548712203895440789031186206807859532620718380053419030353665500378409759537247267131274947121716549066035239369924028835748094874049452003247241606211129980688808692509437917628865603234361787688046124831547918689840295339325323660309356046758676460002658649793904267787964325715199667908820329585699740223638513100840013707687234440901731223663440143710085047366129969029808860498039344239201527571923752830477755294185815228381123004277752964881170789499182489037335143626545032485547625813832835266470064229377321810787563099361900186183603216529360400184815900652302319823729558374029034009377032075317681014068569985110824684649593956283245232788322926464708680617817991271284297885577839474465717406340700377753622647259118575996625845308917251552038086256120629938354269055283037317056356025276114768747601021898397701185599534082363714892569353424795022684242042842365535652520449158180996903538068225162947873221239136894568069704963376625727370036546060070008632754864547797617242095982194421507711423564644732325523949994260368693030941449981373986719855008449976627679594660948936260121629774336041296284439352483135228448101485168898235262499349101761717157018048941714363298713346280325502722873660030333693958720244363387943622371209736437032232193921930335333386918019757460571211836554458197849317849199666189771879752510048731893376134333047827436777887271703883033807175667207925338416118807068665467043230672169236397134767616465137350177961767358596102823306992178325277850516785568233350413050989717601996533768320289328064407704074488704276084296950661061646613306277613655502462961504307716711117021812451496993777027867214560014794204441369725059933688657216748438423944603469363282684892887835595335117974499224252554874057499319734892005967968612875950130721763272621622774694673629460291864130654357080193630362988752477574288275966163228661745936898373999200752772971257098806540851470994212159283733645045535965763415518079942545823442603505611850771508729638010155080423135211546640497744855249683794255886476531070255748601951858157222418663065329804944867985982084911399953616811791610756626372503401209549819724334487296876906400512142435530186519079716879605843375217141342456289837584447340361682031120777260716795060756579744476434508148355353758712724344498208614684891567811038046279369610815147163153415011220454757841468940028539511086952261799392983560292015428348147434270880229656244855685238109696222163483846241524273922511394699118509247130940111543505753050785932376162043333401644134557398413722712744295173691437783797409879318837890590871943809071340922430165904243499653514081013209679273743637083874411702198295047006207533481434154792695040821035846181184421807065336490853887343045596492061172566766253981266455678436852794123099433294002734081780767990094067281293941205196179542124618932406640285520886160503063363280087530614350433020229060787315356866559806031335520018528095520496571403235552240889727634251209887462080150960520647590258339927404628302960991900322354808950304137477060857046662059207302223314702075447015763405867873551224248650689671270984731409124703373320550080564062355490302993819480893904106129685973368385275985938334934177743105295566314935660801400965432456872200635899501644187690572457407672653467790196216092132012014477898781934171368471227343368452732420503365159768075358144120772329910309483596304482370158660639302146543016358269981967669010329442453728407679783808608890091903551931590794874237852875213621947322457212740607270424908966868151927982965456477073617215743766035426928361836709723215204406605056378308373401785566268551953868580407452681611272074827091958065668970726744169838324050195026843743332368266479509678543002735296545469023044285365897728180152656071460643950865444627213652138627129199455694329596681167494695088459893395113698742516109745921897981058767311031134646369221817420110084862905764716234183727812127250567524229834678703881733097863876943007020716360890785611400117883268570626128364902095925476569649067725436924797008767083373970062035014674473106316237942241950162721373581344229955629702247767450203830301232861787335804689597455425512528691397039876742128203482439680834397876925538668686710696068871482206545198174329460252841684115958098580054240612444244394763558041834604833709717397781848771361786934233992489766940731115043789472997420644689902869001614867662962016673824696718536835175906497659108755265308926386646203417419053300140835274383909308660407109409808298947322012025561145295509308498701920663683985380397860493342056274036937789291223735234215086297227965773631243265019811348237736209759296804615924583937636707321408689748013214299385193489457132382355027785475609607500169259671820541018595855646576984094441046585932508809721564468156747747881736610196984544238657135096604683383523678731186503510808225420957223811947288758389780444163184631452835891892432249930188712894955817500336168887159570838339373052638801740830492958814513649386909565725919565210664404308488040237801232219290850003414080893876140093360070773469713735400762153466813630269649322806489365832766959080173507463744505331739754959311049334404508691296480837071041058474774969515307576784646909482222124638489976618160055355675783607308513995168438873457358977856742691328914120664745900244096321506174867586471623708101496421188193317890559902129666399838211362675130673367062055233821715528098486488207565338004737793129663523295531173125113583761488015786874767763654406882400732905270974658580550175670939754737173820614439144107258743406112800709125897479591609979340172040608288282480505795997095716765509752033529338344842692173141851763992456855685306356062953188292537457928305351716255491829236081048411256390534251626204138405902697389568959734933992815117630664682083481990263724517826068972038600877827922772433895770007412360784811050108602065342571983290737729894633349692078547336298298107289739067637342063568749009301041231956326955572717278896446417175339429315707518363613431110973779060622365411584933061257846764183229835066750306452605234534155538631328780655212692485708407394957837576784275361115811084828968854011864433419850911472400824781317827301157572377481527376141759890766347342387676177600942344719899903095655361959391970288699996071131586849861041246658464768501854781731393089590222138801903321005424311810584648832183389418500882348418704812269584289493606684726257896656554170571385674031077350233877303274157458951015502194684680178156325825078789280846699214283108453600291312178176586188047298288803614836106489576755367331886121377059852667202235059710344944820213513120588066239183288713727358399934850712891803965267125157220580801975307065400100428047141718783347433520905991391944437394345061060553120197497418612534505093150356676335502053906745962652045896809433469662797396991214974979008198869595590084330346276131532681466858551584649746492897639532576295278305255485503836697637604645434702875222326312714575138338804336792223759673437105133872839419562812159227524002678377628037275651818687692287127381500018554388200424173524056197040633813482431345725329263697040408762455918745286153959704523928691202532022514533808141203467964118310265866167184765026675220675702996058026933331777516002742651900909957284768666252258737383025026744772052917606952020901650249067333071353844061429469166056957977929750994962269721900030790618807476531839208781373522887206653357563804695799471789273362819530955788501206106646855931208507784943843182857350347824548970788084348194782338830631714306253895334300238493869662484558073051642819149410879381437243558319270348429978425023685984530042716988822666455357644980707820148304104416529359500420706547577379765670069820587170032205065431768097515066460231480921046554048356109063806067899238435877951575660691704315241721957989562013621749134323537348995309707158222569247150215760417090474889334696925420200143614628919892955190433611813211659568820721799678876054901663947122139877782339826650834553208409989885113608525025104633320765450553070073131521595013176141123536416510803045779728292277269489245698000434390833179702210668326771274576509858336940426337805552460004340100512118553541302995574918563320402240544279325763124775674565238349810134422653675735929169320441726896247774691206104654741205522375279051251112365501716958611066283502003229060553836168207439664256966255649813617457444278116203841096978231342484019384074576144406634594170706373064616288354442682561809082214867940389934691324177718585739167241561274773325390527143733466702848535935004296543678698084211329341036274337769253741214833369033085924724531211986459305677056166044405882780402243819032750140113775998175467538335091781751450910762483211254534779872359010816257857470459251489386567489466907374235216144488751551938106355165562936589724792612306162278041145978386518003188378433504802293530358037575357416538271854135990700177546170051016959303444881284687476776658463399452522504784382325508760360839122011875943677728227443798866694488987431857670424952118114482965734258710856129591693504133489560837013360973351394668810234332152219329131584040056530431695608000422582220699402506783328930539177439137168171592929780493636904308821466593745243850689825523515992262883204324714063941211755813053079326986061235900664585720746700594719974159589210851281923893939861620082926787362409536608930924149462098284858261195472771592939858743052697831134571154233141588424624685775211425101006880035517102698011131029381927674486012978634444162546727033078290260538060130944782840988390709918921222054390743288016216265934141156996373265565936329619642948950206988885535090859769696355795015896995678595496915304570973403369061984738534009964304238518206193270455428042174057957223052551740888212404556311889376853210659620078457208861846723997253906223846610838494806265648360508983049623995311251215646888751656432831884399741608453456214495080736569659179036450967530100419928404375894139265067267110105089344755908868780713010861722497427394997415308184580214469767534673631202551341680450954557315800559582773983109037831, 97233201429453692060802621911304069652509542697592645958221402058071597258089260405516211393249984989215873375790599567856106281412579443763498603190214415184086529711254018784897062711618507082767578882746257022625678699083808246802795439189951021898008978733253242097909517751275126851415128275804316271065899598739701612478408383290009258409276291903296970074718187656314412647446091937091239140067747409448324690398407733694613621648333696776217950069619999614519607719997920339404634527282525363092670556395032248498812131509866151946433935415759002737569445267884477099151990682400179904139491449954022814137333036297239691984856760264529285075054503039716382051685080327502304861719358184286477737067616732277679058453735101953233891911674010948501371418633099599354368964070235470180944731256296996543551414857771991162935200367867253697444433795577753207226078545610809882201313250120776386005806635113570198257000900014265332109810570489865311395324703984838583456513028878047549245501583913861839827213120641147681599130952622900104856074584033146689368953412486119838843532283020552593474913391104339668687000558834170811968771293234643329705828594076279495279769408763591881947655526489955023880912176914786545715298261200877506059142604706228397293723014213242570014418578204502146587851990247108083376757127847502748425323103129154582190361652476896375561107257819192146680089802376723322670663585479410213944750252877647806460837047491708403124526764689132643506651627816417698832985569295810663495524109116875216503785536270719449660222098472312759531367622111246168811581922517639076179871001619847901418336905921765007855940600546051715620248419089834618981064355954377920107963455113106682018289215552614348031424609522592510479876425296553172488776124694453085477348273117335943595045723703068181007781878251545107461056461696459236643308806472578998627423871577859775008407344593275559877914845697689175747658516590960197094112347612482478221134626000808630723727111002679165212782532517688096609723423588831511957492906968030631757915453725339231875622810905643310172706095303659113963096010308758783091108137799545657693111857148120599414550985734182350602623035975790914685991534741771851077443929885194059291160957983112336263278191359537092675091997481538917406354786807366185955314655079977546733292702914696631673379894654831739307641817904191516629271544343314371167835207718762070244123222484045129739365079858608087958229444833457271146041521565437160747855658633815566749263662928157592308646746619059505497851950089914640297583072333139137532647866527820415484462756945084246735340835840590067483979938664774956723562587098753654117934639494772601093052328327164647232908802340615204811533020337598605246750601575752774927909043628261526718466581485064654963786888359712470964863702574920345287034863432324941196570566696647673655162710146066903770079431140750943809690362318738720842372979620968818406981570766488102934024797595889613457916364062671610366273356932601853097562073102313814445979287633754000865162354208454682618770795923421895411905442431063835668223927760045564502221118800590321573034058154653835805375375429848366428327622679536722446652207530680056386133993770434977045640715958358054629798702457443776748379012394799628689474830912066606544219108635343710232616095746015569551823251892056416597019448315422306897499944822668930326565373714501227932476430111731297869932672835380361017215196465829123047924646791241061777468102629071372326490319766815255532531752693953513134969214057179612015141167433649298335163223867601350548288521371205549061622635066125912839520461859078030596753455931646356368552473549263906274842056591134067041290144968634414552285809790281738668546397436455370607975783040399394624938065879726834112137543299569493099766175518743220940853875760503084330022722506167618393376549982914353208712932132410375410528224862577715771045888571513222060588182138272724660106332259653744998147899953545287773061542037997404806825453810650929325554137540170930529221174533531957832767054691713941518258342572994548061590274734464241063545113696618429328611276210876890692539164878159879559261437524074249998364072819600895348970714100141245038426363356284664168961221456951169850948475225209885901558748630344124599226767554710807732024833881520381693296072599821076425764378637828649845753678889227032515140787106968486802873099189655376016217181125292554857919074226221521477327145972231191082214854963863538952779303673615107203009004686290212321765030727030631773668094705929606124243852515881759785308918032980401338029790406745617797323540817219455049900257472790177857623346069982676818559549715550751523280608943652810506071534537718668577960635206185993691160525805085423648003036461284167257227369889717187233906419531465449863574958483435467274304419972484393781140028231409467628619137251746621476982274504260463140013594833699636131273339994624420945365173896430309449528806539843974345019918614178005840171845543575446033350912405630689268378134426341057993338021569513120966136544068602372720739701243591983144257959420522526568689971752850681815751915679159218456350976667251159160631840660477869575543122448068835612028359985260156160742037561239653700694570007649750139777951293190958900954223987648922322765640998426218582798923497636480724821352601271083787082767399826782202602715076714185960494345624683623940764254696054429591168401792840519883143838941825195366108775214365198548977565736647156462837683393601319844581291461899852202830010367333927847817738643838327568018173782624327901838748408210307673094589990373137699167569667789112605260542342649735105296110385271545923500858303458306211635176086267186166074622280254077057789710950317744438869611464342380740922597415782708583633677079897919218902486041911575150551389699800461244148610229259927811998815922903051302373125497425377155195988086702051816451579110259031595353614975468495597089375209788450727739797088978274552154177198114238181213785894663504739025488925170585569280402954423986194433914305408217994742381123054490742162159362881444187252123991383701361636783908557149942294089715067296233929588868457294596473345348004496076073465716404350372542733444848973487462990834260982756941804112437887676011544171704592917734431356079753289005089750799724685998658199651250668857557797508997618954188377809952806441046973858238117627164808812722749361789242647582429858005503645844647384935714914820630125463370731701125937307650199310263612814019237095755445047603282167062078052897752538765180939007821097668650573056797543768851487848260251234620843048830871754995877874558094419284652455855865489812962490902131745815458907377750123822068640149190211034301927605126114015007717518137423274552965339272614762330415989665211447682711195712154029276010491533441010167448013191394438183927179846175862077738826090583361933799171047917786744204895431382536635044364544857531790762882078258530581913312799969041286294428770327898280043215978231821692861362669988945735086649217455221353177278992974790147912452787061321268022922851700177004749614810296519901806088851049677643002518374314164569589346425842531077999525012840075759669816277208767219782869775042711441648748773231933703949225411602112880874027189630988312391634858066823169829340416242110623600849933367437572897384892153413624558467204945187970812272730548437237036153188013057992281522026137501177105649552432724515095158192250750843743506661638950016015979796320558266419858581654203593232226401946491223581195925301346984545858278406836944905299832174947445558650989467618446551213527151172101918797212081438671068804105504525885313929730935022000507549925296918368648661152779060026317194698277119798930580685192907357768580457255403137007239955438819493228299535348007604576451091888370153695304424204643516869023831462280708961461007050400029134015795273210904422448887614548989105578805397786069824507684661913492067994175210613343059113191648552401649051920434701911131952742329674742023861898767967373134072163691190017311764241779087003921949974851813879753655833402675074870314288999512043320863959452907803501086790179327299559720769871414687574838569268145822279867102738865400710192215527074464957291587255189644167834625811480544189283711207287257936136697222871034804611097788231683381160184466146094106973538989957659259467994480719225233122337964470218693634322295958527313361511125701041356677181117884007689042164891884541798179876368633685424539388578696924969628353329532899070932507514665223324250496600726360615479732849258791246767963817076810336794051353535486677826823562928384363845715632942016315564284386934879041883227303078956135793639697257297375990993377845270948999581518236779723331799143414768855965927677284412518322688900139260322281298250413563245748636823553289813758084362873727270660465818796534815036113981163829821448219991447397277723390040336952254138510982557596722954324822016966583376501985413693479911818399110035840857854079408742353292298908732180158258198794089053497399593405571445636174556054322706242668490835139778289133946382408629483794639264603262685665296967892966761922881126770058568139868818647155618028530541749992963136135988373917133660365820740658878357220203727857385900212630356711728350996949758491636501130108822675259812618193740657875505612195145140963619917570196946641178821739554010130265052346256363851013319972234274423982244467208442769021130430351999571868201509879352310159875953189826085766520239164735564216634670886789729416165724145056181790729586944131122194914011440352335151160735385664215061387789736843120601518835546519629991244690811038020911868041908604556152149687112629874442153920107487333091308741308981282603965136750558632698129310914775488751743132699898508843010006510619551664624371676643458270815334668520342512394384608244014344570645833249866418070075164197953499354251068762474321076006349346923559404315084366767049742940414792501485304399860214548295940657193458982343020172932829555374458571418079068019598388489392641170312938841902413060256015050427616944639219936681759502470642544869864304072792950648896065701954283118515105073965097109070243392321909988051299884193921633351904104506090229254209057402938529801733830158458411340367110659837749085475860063144420057065923430303940272611912866451240430927189459707215214341532263105763866722118674996141958953039919244446844618930045292733988251695267823259395407044599072807461134685691064633644000578329645067494815399252569272534304435736430130982746271238969347097337657547004251285970516862870162276758936667776845604847358435318677804940614325539688128879952986272904131189595392522213537109595468171159729336627720605976824690286024120183446257638379409188214858077783223792300492583887969532284852614523739262526519009024045509430345719757912450191651930480147762696311238355695407008340384537508939654342907044454827795534422825933288354144807783143202814832933894823504689125444582999653331695427761870928501578750865097251042520182886627394562883931737438471453316075689116397739720945359661534237029962557520217454775766831136625216496889692459833284939384977173753986074798979331187206863819298740921352909646507921638051061950184050724140599909679956741649302692031118080676308155480523721682745012220787034371969646762179130303245122179910628749365505647893127769003110111391647088154618344707149059638958677210229865279166963965791373320216634256939405859991473523360298052117547786333431879631900155328660832267666835071159448473189495569452874281143563482931134169731926654179862913181687881367358181092501199339036541809840126868140901164599714391190132025178802049128549390072106964854956746439211061971903049118727356238923785076866968727311394622298065638566415780334281037871320234972864799336053593232982660810692971260008684152070992079200903294017345633633194365856940870929506507348683988772278074292874702006148596095599670515017713294824128334662145325554855378964032253787770696832938174212524756977355497754178021115273865197476804357477596361147346224661205627782880370440506253147590177826554812419550665622020982165594014618058691982133748295533699176702250956459320278957549352968010897783984013739947222814659121307507802860918646519174948613090149315684008505799913269228853755702738997272099999275059925115646506770413500241183599423053687369180360248790191770022442919904616805054597394203640345243784161078582722554640987886543117493790102075733736975181455064069459930062093392500993222392813006504105757379067880826901730852143945274992177285333412585799704792097680071856822415163745051849445606965804860667191807296488671171788667609290225288445631662090169584157313611982318651275138348104299311426832034363683288466157615907777921362426899103493824122649626649509838064534347617019142715498297251582339590462565122642466859943480445108022019993853338799025186798344742468380907158470103101979631162843249333651238604178662522369297901291447156785485687855846863008387692107289751346601697704128126889800013093073184914978895181230156126640164146750349417913857629943634890719005807759240002211713683482978192021298516343475917531463300234590012046763568939255467494119604923640488758438482735670976214424172670580512658166397991859024260326199222290575991037471815436191466828310064873145467712115077512547124867283369259808477579140011989591218545943998493331297948571016422524273054886043179774068040538850905968280352248925576935590376657793002602348781540550829023348537422672356134719335266815551722337104289197388578189696827577486914681600834178028099827484811402803468743590107092067439531059322821583359665524607891231159250895962783101493370774977942845726404723379734471795211979825787669428664400896325202650739512051850197412290698136073332777755374357558339601939201257882209908721748386179687342465576363591551488383851721585397053042542034378457788144425471553116554653387698591071012611362333948345529773927409810796813972791268183269931441241170216420688019872448315569140189570743839567023524001277785997350986249352577925891124567341739467040879213538449749587864990200040582514851055005133304267708832337242687878455189300732602783418051035715240657468562400490331557202881988505902416417020957264887228080852894293633219629317532217751973460774825559310817091244722667120863745334146901349826344237461331037481560548402823878244825685870342141342365957037842173424686578519237396181103062618266792436868722717285628073001745782151937444849776482263619756699286703648527560991827565197893928603353856646162011918583961104858626427864104668013771578173339312828988215080248542652482448166117479647791355462111114576717293862723265918307839465842105080329243909853704863334515454984625976696325823860213060976192869075213703820397617778337355490653288944067500354872026537484982475628840288579569843744577727868430649077097698553400822093941863206626832498380947193675214639892299767947126479090647203597574222530180608170184102227942249287804522710869044486245095270958985089826039661936973377029018511337498239546596004939397691700576385342058177258472961033878707604127036932799158119788397499166841217112919456014401360198920124666882065435817942539405268615134490129086712409972820783874234406109611140399338875394272544383113140305580253634858922110911640558824443248334674152718045951456292152018222266358053731657424526746903798057933067244039009882834698619389397312645589276143043867968960748618794381598149844232291565662919728743598510859302500217194432729983891100806923063637155129625926550943402484790214334850043315776844939572514408538092142619094240182382736532077857930626262648031459499298880382232125762773326419529705901306515948518931141417900459820492771698060217588922383482623909033639279336518116146200858823062125261848477805322203581547163790627864984289861159466732519535307322733100898288620000962464628464512181418885224266576612900062859122026732444190851108951298185323232550265136229216871967727716889684233709698317527997898940441420006108574470822607948690871848240275235308490691762493711303075443530885928247459345997138459624211829266166932021236031645996195032938856843775007217271157711943346469554518574190081715699273214770466061171493812864718845785280751337822527723276487797596335061405877930104310522585126128267609212015942941195009253803279628270284896381745896712594741322665556105032863766909889552721251453066394326379577497976372840046792593489751612810977008590608712231114507436123373354599277844088637368457622403215808835030507140654529310379765093270617581699746589039526893201628358324332358534534364356258393459842460173783509890334337042387447835630703306920259412154429911775267797981790319918894220244801217778670866425145405311861312623778109111313705303801223205723786956480211569924001501759111617596870609813830292923036389087466651623369267447545928066931114196661522176585321458424591627301699791189430808050316608744034127062038715855286361533246820781166523456101889953695182427630966633150630621197394449827901646067731476687264432875543037096148318374849371559092089903867816582710330171584708435257662167167561950506876736456767298880281142681210371420088477140005280195952057517358262189712733328902813707680680752736180067164572235981105512866721735405756252589891652394023162162942452645893744427077449848007327846580249984722796140370178648521355414170320512940146106258152918856599620559032606742555920334588505134031124670256875857331830715445905863567170559865772368785954459261711175150953453077130134750887520157112317958777664302124966071659773016250288535994666248284615689791747586774778242191815468303974577587171196481986533820369282426443185908021457095502741241042447724119807227719161738677354051885627091124516383706202083063805669237494620187688074171821392942695312097653094481507725063374345470428681755112627880917173684814926561198218663851342342187982674584636622584836472535477006241350988160106840623386487981300465866130435683237922719032108743496811163030689541439793072679194313434938235125623888636978531689831714311683118695245793649184082931153316025632409662121744736652464323084836590451568054861039199352471953255089316770169806736663516692491221884412979515693939752275920031093547548079243673413217241698004245052323955489999962419938673019263271147124473464727119474054753639665912900634080412620631111576754237068232888004490523141534491029748431955555029615421744782448949116763629005369309017713947536663112353147757742077133177076775504641972137543015897490349297374153518186254511922507475166717075679056988534251937703297745453413946531939091118171898059127852900072504511901397236505704973559666136279566377031385381722076311069886934468723762209015843590222847135379663301000462710585812500963890465440662083426138236306345218692571362896190016130483926207518537069324690858130869614174292654954833293754703439043192846409087301227490007000238394535300399264994725741314752436890192572587547063859787906246316980003834602123852342138984583281765123885259872468930249017187128124045322587119939690682982999462864468187280736258553990208442479612864752157060073509215739447826294421227489596509504370731623033349572717867631459581695080340105796352029948198307843057379595653385684397222200132244849311435695323149864740988026308533226902844137011534703649688711779836168380555707260091913595808115394292346031091862916587141689358468713644876017585593884347711961478960818685718417959826791162839346889130283884985790146579618052041682921095537244417890470177137304275861290724456014742121331611886199916567697420934565548512183598974438847104840761500859253439850066563006908298777582212033339495177261921025914522175078749672480899058416902800345203297047953074902660730914696679160746034267222736946732749590767805550959735275083931272656015710177404584642449407321982986419093498826494803157706054026438843692159824440912821642267021219710080326376382170576008706439647870811781812555565379880850264083049300616664363426682685007361512318752466151529590695538357559744729515632212545710378987694115024437369689141770279366122549474610815793776910848688564478950559342231724803535906012532827799809443457938631109440915584398337069336681516170021241330653440817085324805975306978526922895010074358499022132156031128975473436853623738323214075804435161105776482360631132977641765083755676345101699722532088977840009112430894489152328127608634528727781297446023721951505028163646226194841767686688432850018223713837968208660897375625584533844831857926789936791495090673661546314690917722888335838843021926402992020632208850053289351683081005991323665785246761513285788372600761726988491929134399707382765494796908632529410466024995696517124872124497346563921856519186034060832412993075968108014975433843013058183773427367099237754381615274159950327154418598900585729831748601610687360661264327323657460635525225708041103414801478243756234262966797211704106397978553530590411951571600948198264075582254576780722136004880953450519930437104282159990349432312237159323631275441804223903489020360664447816163368693584360816361183462324934274772717569449680552870491417677619572016637024126830457923606769147423730575779998644145272527735027513324702679924322279501032286071295555543614655282793805806891960337049672865142521608944910969677522006390455717338100429864940366261827504116163730291461853423082150167354323328307164589125488356190941170196541527971812622698268639824057052404381, 628610877578502381590202335171169829592268617632544246845057857765449972886558705993414972786804503629826291044383156273516692944661384398209482358703526801535383570375905590645458506529527822480102353625542522533877823917675922041493451718546999813535654875388279633529776408446290681482236198576558286779849963524123967239759663131919731894393657743734921759896654612478824127430426982762379192557809748893147863395766969319855404184875617381656351139170839544309085316340474102904926357992029948640071666832897274537575452226216382987100878908862178295668775130668338889003129160120505184362857582870837879223880942940045137206286155921309392922173182251191752063126467842223514314839126327057660295280473249047405573565696115195927484690800038125884437185048560127278223644587214554713629258833944311341524022308462323705025178727385850102846197336499052128774399227136057540347392735834802632328542515568159559666456533807863358651702128104435374527619532713512641223158972159352968184884845943578286683825328101953918776803955323382313925726957374575636001818123212044757389794475673018972562983744969451185932427770196492431007743022680789329521969982218768868715458068688712563852715757107143926296197736704282196293666588666661668421043626706614197392185751682064698617998013064985869644100618948296034622364588709075351298583002619058488395558746533062006126159162786744578027927016001894214601801362291471036325526149461153208588609237718169271587338441942886531096888018750676273609398089885588737620409728417143231062617788449937750023340724021228231306656319683543120369480838929024173113410935094759047819134470403742022709467374641122885888993554941119836776651683947374729169100385197132124911508941068961428979397493635866463398350846994587923075295912315039167820837451527582124187414675201978645595606955021458017726204356798111135302958875117462626448730464780306625544527683662427297832411632368836473522222274711815405304520555624633239171286438237074691810025696853571883261409196098771130083735055142106927682141678399311698483404503287910115208392398873483964821746181894884401848960459384872874955386834393190571943323260832191929942055884876826071158797251259903343455664881912072166415194877083687099576571317902464052689297033869744308009869706378939190325060293635116079644472915951797155534651846008697962994753663761735080773295906983811993657829908234159126591598545772151684871266469962351452908180308775951964270096652364593175099157096850899124010317498931784871614044196893627245296733313699520117654746547643559031350310550402439487117602560797752551588580186812774899624779330494802450937147572515387313899782713682533900127416481535277709576189804598925164197120605394242816204065814031746068003942541762477662661160864492430706830053770851064857358595068249565744134178022750228733310955756843029370104737112922478525265274156883411251770784305654068582684828906736952560768924074652968480787701548338894307662157631305545935319328930559440752756889975054267832018793005535988709881277840779452302647423523338472542074552417797854494270733933482814595021482411533315062099972248050062868984867933349509896871307063430900073388463554254784957216511163191369155057432424068552432486070015993282180414068035518001123656166149034102696962713129191952012773079586824486931038468261815189767849297847002081273667605775211680187854247243694922055389103323031655267812166230588123370892364212436697599008681448661211198734876557415707412230368507768935608970883203724528883465326556447583521098169322022689491464862457046824159118019298878856166275850986797271675699310611861787133735169371232151950397355193529414480267094734564175501563279796010150725009724032434736931173944889554166893818373246423906480424359999034846755018713779124576094991654478414058537995033441004375509322823397446944326004169216498897553775605999138847335318822289859870226975992867956734870893668033649037916498930418297932041428295108972468297679454896299204197249463813228894764511394331516649768980899933317045163396805529777661085244507302991420041845784374171732381100680734037876593406077347027468914823048867602751221928768240829594127389321748757380494157637077854278302824223340276911181454874077234977998569138068525736408204570048427066369975970017498061971931151338506955277369837833812843214501601400223881805205527809853771622556746144770839879652527320631045703267776083814571383152510988705833002679493615357198414213776529653336081158248062949409296379122043889329056344613844398807566043131686577560722531043272763967137916170438284093491611642814534798218970871446410608429501783398551419134393750679708347685398517039969637695463639487224299121931452241930905137348591839888462918936502512138930592261206815603297259362981538589166648912531121988570076145749957674414530163508127385036607115215589983013545961326529321934209519207066279557916361807092853342188347215705655791739722358960850337035983445291410064602670661732571763784157016518350480358688158866535781093481949767838448818894177984425765240101242128700473785409048461035921159534988458084133167817560086930126193890970509239311970688903998404724619853788274157412420341341671623693011321058874193847216447238039289073054121115065388625535774109502417796736879950580673150499021359112665295089667476896347854150133510693023391428806156927637307258510803627874020772076819831133201030309373801757577246036586081628739828329632756935029742625197918138754884276928598730961779903411479253602290964636783423276765079867849157357642067543589967300030132392978601186061397520705685461390209372069721199845161541669540454914124718962058998275477536417238066081544575649293634276992314337264012628721181263116046921412802297064333847332050298609617395023554286391835278743443265214836747015531081285270700042516709359827135825696426744584092923167724571858055513707489709175272567267575314447758476401100380518029302796862824001162654476330066162707069476849266975269611812194468070179517865278138112468862720249555046219807927247525320907473619131186200850379146718151904402895482268447175053646769431881174320953964782470838089502293836649760212334962389161215174020558038070930470104668224899453754031990474266141051666132246420996092728704923998548085335743306725912107266319319373049107158077904781292370494174089897961672467813408921289420787313675306716660196920714974976512773543545627737330205019946360088449251312967198022834033501922177716453198298387628849136118793636291937084961841612178661176435103520455458647635099756777187535082379590067810634081747961337640920872332510306432010382703105325427096747593202148740382052794397409416120648278080523396898533015393432145769489597569396612365992097107781560612498077974232596856289311809140866935459699511050564142097591743818208873803341536405975292428429134845675721145061546380530052126623579429439729890647641160360645877670472745462073088853201012335479482505269097680020199747449916304332938087128519581466822359076472428201140211598195808516327345544680902649807240401557596864318246154459605337004735657183036021037725861261794318080920961983565172207792327636687080300261196903623978617962760257575537627297757217248723354271320735241229332053017821135568688557227357023091228794255401967781837230244380949936374763391511412250430408428414072402506643817128920937698520382542058557148840224377847168963409978408123838599160241107279411997295469590113167212338025737902231382447368121857610885201534689646996404417625980472763745745396163094356360866791837753943189796810323639539720428431952130754686072780956369657793392828310124023179569698733403052167228572756130318985162569534579272745922075472323774594975161285779584064488398694429454719065122902745235851096292395415555218801631434485384664042025168153591018094225362521807927076813294574356136463328188397996189420691437936748242469064949329446846676131621266887969933434444878460812122066944355829240079001304676107059759555453731025792162307207637224354435816174677585741901502101597233191626631486794624533700733014076475565495290541084792101566451407336735863413825830907247498006311798674530544979421467740029044913131883966674557083630519764363295745770855921583418059208908923068084677547310485493544096656867549817845170677833772861501834655336104213918612608296187970880620890707154201562539737884992001437779693490451593895521482692304281402907641589000616025941867742053742935509300749439922842480372596875541396619272961288677046457291903104097451816721265715628949165125543211816946433426447962588277760183543318978836708877394520293146279757971241016066365375187192480036221819365352338303082820069756371185061869893210326177982010657160467185223226264078109072018665405664935634856708944657641607867045482978761579260135803766118286167160056081346360955913739676055993408218737709464653501251275431414755293490725250561925928743421794852676484185689673058088989222379185084322597238045738364001205987225601655228481633855474945749721889813621081420836727345213489305778548011636290870486924267798970475029376863189663967397380825129646833816815158664213429329289266051261906718844117903135003478692718762072859350809998637138447795578333776392967156676614903231539962508268900399932483211334636042636351802837469314143266788646942594771467870120289451200250534937890286624679208542639931245287220242070827945847420203424612579546599364029796664888735756537912122445644944201480276353391575141569810657570303878060145668930448207635183208335539011491202793881249343394107922944166611442815068079879611923629388090161260693593925525649206416820739626505102367938798234775402938886343893938997069691180904094389117236690995752840913879807757958065891573995073765152886924255069771467269565287209956482085771774401195251821280431404705266946433398599014221854587915457081597116698334999866963456322775812872075348867633703055217895551219539602587541753743190513374009807432340886058673787809931894083777847068627995553283732556757899221729697342753508978500525144453412351212014567406787514674951715360649602826938623182506583604252244072923382662745847969461755495891200086285729448707422404249077937984958102770390318148978921170707538949302474112079783722891871862678503771251389106090187257962661409474592360811974784838121657985283538451666377438380284799054982334783289393817625685006639140291495166615282129396598814365379307367559551206711731425880368739913956437558923769304349257008831197157628349946126255007261770008397269508219583637316890223602750764796899161633940914583487378622089620312487872428076078092008902584481159021567856050464858676542038558581453591816945074619019580581359780109389494744409369281506655651124099390279864949968882898952365195534127197680169489945186773576076393297182523368206597038630667361897024216334978824101077474097465076685057315775516319501475466800123951462595016893251984594648763101834408975140068638283556528127825227736595314815903121928795803653887707523724883858038721783068404332547193458048586595519464378638427842248196378827540679835332891785715251414709819319271648529231651280112974392020723283150069119537903813912586108847006360287405888446483480279626580119249348310502256764386108179676832401066655324450933047768093303029147791718365272238212918744492665382360008859818890046030145869903306859595028678472658034258238316746640904408134399769649753302894497574193131025097957786403933862360741869919048542227325531506349767167921401020975588571777466091388415227392249649269572153487098319914341159264307199604974436918813875302908196402150341004712080321013771316573411659013049260610838003741159925863616813271515382473825111374426411826037030138907980356814133853353675595105331923054712660542065927348777140242891362357859949588490641681518695011898596613439253866812249634195837774468168269323191848179680289055464141934540478845417648472195896378837867691456897598881181490833470618199377935048062090835052702481242549018767364020372968465516275794232746979119095327776243867904986781001262285740873542066831001065378820511471802422905351494998638024780023875713651964432914774090638087108716968325710438215107872515825504311461324021499093798014108242898079886452801031975562321774675706173902853858482448423400259627200847488501698996774567948664329713490711455088644242083656273974592263702489975020989324364693174109756870709177835857193714986092625534792119390226275841330370355657694752934681181202200494279484463558833790415389736554569929781394547754224380678005311775254187464890872332356480075872672233798351882051224022083481778479792605175532831626326600176628551043937979771213503090373391544466924091647350577360667124919391220960125900537718709953055714305995197581013466428988625574915554981687622169037800329398085028861392917048507297491587406984287513051404545245281719936436674077997000824727829071878509294253043957227055086577355043338665148250210957344045502298257867187035129106934125119721292257467310607797165686960194021779709744845844688943313836771849041909515921582946690596046988694638471675702081356711365168167982310301952953006043153599603713628156880239450421787558474946579169745919417129185551590192108867808398613624042833434925712645292670801437408194129832583322316189797063605563780776488862288369887052250164860953434799603397879688551326576386126780395792502042571726984627705633628970101139460932865163373277023731949698676799477826085550594517066191817989528047044074524398499542169052696596190525449987129094927876272851031403544793338140339215716736658473492001167702723237898462074398268074463551743240389139266113759334015152352735669483026394822434879822457994329693790618693318735669481971073391123213945548705804625503864719847489224762083864415152339386919216614772966447481832998916717348722740608150786444512382138587162097524863487102278432580246195050713644551422365222283492206978123680997810987272541290490719015511933900779465760018240309702172935663333090451058841789936887724628586360894063201541565117069149268675214050026821942313070220202943731719785490198940797110435855467284983923801427462074502507691296385749367650814583795012927150199861570547126420225634003371090838211108571408696985706190795691848568875373773442690521777398179283077090966114198281292825018840576343797914524503321906109127080600932795011503945664040861980750306080930253003452140792040450465867860369034492486530461817275750288452928971094324975236163705845254302449230510767898658502508097922979815698573957028237250598926652878698641296809831180988925702273388293699522773165660629235793206734621113833257324963843220387686708749989404412695106565617905384612440705104134608012743770956745563388738052289098707140041640823410730105206954592820672265716056740189039994700848745741160496794130593413780636558555419138250352992229541511039004633865876600755162306153283276288207755629668592415741313818795147434599307088622254429270979206706036051509934725748345922115262998578455355335277282810618462371851488692648401683869637830489903913760681048964864339408566273206731872154161360130603458754222890642814376482810713725881013678430992331741817220022384442220339776721535832434134867202646312498006754730610807805473715597087685314724557374677892469296737063050309387543548720742027641514827388197341247520373832462194294110188995137602750747287939354208541161328678401354513504382598878262291822862386138855012428046853520262499601233589728341313387826336850803870600594966508282493537653832542044214283572974432599908282199972717610402818270813382693480266319940834923997122738703212760479734307214989012889252234684986666875955147966006308385364100394328232989457746093843892557166826558216295056052978497926286782269428186555640555906503245699457433313012920250331084348378924366506198484901791426097367303639106530346857001335677344645951819120305803181841112897949548362761408199233700360703499609503465294680929384953455640037897458389601722464737590471206921322455181518852420139897933894785279737168044900487547487658714372634134466190200461531649549778570395718343240423992285202787622574226547486497994129010857636134838896992495318689169437488343622423157076179385078533363669384447030048345998374342990713119716426929214083110805201947019496701213486747354037546391697681893926611311323012474029707750021941295487230951183473981826734121669419759786140112622529263099974279063395505010678483148631907129436267370843097182976867082313278233215778342317655411129036633132742938475205835343419961648514108149160511730943677128437724722643865668299321781414925244032225999749277623105806454604849076978806115726942251782676512891791159676467035485705864814162772124812461425550139497246277845071968277865043200192927211746400328192667970022958950490566638122033639745659722508099714167298673967072351037259343112120418508721688371950144075850236311304792545144600347078174936320416945485058574033548591318551462221342509787496199150664196499588482821108741131622562599985571069868657796540595459577668837052289409210104126792448309327029588482497871569553078447643591244003374450722617785519923355536397086458780100679163950228609712558974655857479459783467514099828545049878842990052813414456690717549142688528635412841405443410373900623107804589149518537231871352108676965145904406459806436558841846795518043811813050049000748685994714921666246900551232686183947149902310981255707201330962625396686091942756381440929605285504064612981219276111948095401608970726637790911926538943088314937154463607798660055832047800724112523679175429344892428101139812624930296358211512842709899346225576663180471248890040544628932465674384806595088323673240511843513705340686991169885589032332110724056138929488555456778349617705405308509458228356593830872544236223798049605108633762274957170254277123820839502692655743985041613057514224138176474998783136977200862148140620198522251094523118747970865162672294919925732354610235985685849074111666018006723762377532768574181678900437274930207730345647987323816876656143853505176097089568043374947066695249043386793343117157840308747827272137809617156844399266160032014782392740395741796887077794765068236391067138392729311591825417712896824104675548756017488101253760416029882075235548081593214696315633134094453080101697260271063324488216245367145423889904690961291096152760962033605415188339223717878060077030685869515236682367732854652673047541811312941299452225570159321884939455260439325769741770147996441898456380935896709882581743424656186239105200794540095055343317322376217864951193907965093715090489229054318519816635163393388667642209943236629064581413277137533495239780055603203564883984209279256736765597628093390859193595998250616839262565909286699502708546056102143688686641294751538334234744664033691145249910016139301317544597719412601683487790838972484536095470076713873084328236903650187215480633139308243946647932180060881281742755985073330059644420688617708239369176362505503794679264649745242738067558519165251712678468489891997412858594134196566270749902691963261874253947651112277127061141442880165349415514041909824864288333492945198095472398186093734075482124498365456777658372013424710546765953362961275852390461987209881282215848287469716924139263814901588577442648467751917357640366325274733751562078716139840985486867062205018365709168802159701522705494315926629339005691107347965948990198265670775413917976915669472836699093898144108471936727312795885062489665981874457472930226462766392883032343336101646472608635095270390517793203746432439083605603060882565323477546231523393206417169760919243452612840613399105562881332584558778500142197594676967405417235119841905559129557040366750727566349585086674246422760342758094514497568948171069776053123389325488746745479702674554420559997008737706282613272988892332105131531091154636997967719379645267059518378683869130587363042169106912194425112480096994630097706619397899965481608802507623014242715371939850787468279944751862703678588088020790897390616943746553003361298788301985099284250252070359315516403819166574125434582454115810184208742490882102968101186710622363690228627278325411600348085864508721119256029974128029158967244956274706511637387749338439529763821460483926010047882919153227508148452266846056439518007640337981500409936181814532745183598824663682409420167966142331639323999716089804757296359594975703494959907199768958861552604185266986917220110746453736167753205888275910572381327963983302379252767521064583647031736957419404743193094117272857061644931450240710845897742451343618585664234307673025281914872437787420563218634013103776597466528640095699855578956387098653965820418034068107432712614627881976237349602121794458693570263363098184658214125774042974261238719617774695793770395699151509556245664333416648050627521763777877946470207227188382523743204469494442916097282085553298523106344661717760176691928378127164273912227982066736101498650708715085403427899480090686002194020369207260505443451630273412894954016366349756176809474819328579738411230153356071464949866301722368824759626901649987744374514628698628639961892174811512047360882443373670541748438237561822327906590403643625436122902902473596547780082737294645603505903667367417413147045816055077252682179970653634524767522207275914170290196936952869177166491673325962907601107159427623294975409064105510070934231562329145931805086437448643042821453302316345987811028350254069965290294116761392989988290508735635453173661158880287889519558700224587899190049475150696858899717723998505218914243061069272)}
{(35139610058840626547397031368755404970087745443038861191982575953538043243944698122845612632209543264026042326660996346602508115467810134655847435509579606427866467110944421464325537075340434029080413100464308534910841747859008486921523954597340072837357601837044810774243774091588000081385474774215629272316062336416101171939672089969042584033463892187188090137854071013659492839711747801162264233795070616408466382051445097526899376886756959777087639702998631332792950427317123207466444459058087906056620066322755984145948462974705659661060959276685676591654366975712319473900772258150308398850690285533790398037058313542170954994334413993623228499767000318453168518986475949826684351080963636018324381788388540288197000332339706439862758497290939259470631642406160231033806655706590740519006994197466977355797016858052327814578682384200660117000719896596777777397603310910137889610703366603450909182443309554362082504640515935550791914210342173118072994359415753752371435933418349671067172268953421667674485488256392635570866701887049827983763590384359314975139515001741417938994559121294778113239709703118606953024967748296341187798320421511793896323942709129428181754907396364578044563082278523369224545406363627942378053749642524835473460591334358004404270314947234473885027027682699757207670573634986977400884587132115892119772596915973107731454803435127456185396017687766983612612265713125795076001285843152023435827966886140700492565403686937847062756203027388734896114728358337435098968971315152584554929673101294417682825243698657137280077236363035710073459699382093590383404461194213530267619130116362728145234362002085191814044891105043570347103712922944474710390235541381772471894447428119644068869846066774984935342880248879924327259531718468013316691540157340798233093089973350104214193752264368356356653039079930070529712166153077280330857361021775388056236743091547676290892070057143886498262553888815307653630336150251124761507649015727847493909611867853516645191059041371476887361298718126664278692940187052512228002430769715250414931204429016959750201525943698770579539912486486985300317465094357584920821654938866059669160824937524112446826398615458061889846562049735466659903671050232630878831286204227439342520028497613596663608180882052327272614078205154881430952437291027094558562837401807573801581486252373999089175644182200398603260072808140374481572000930249682991110153439324365909214189404235607840582966217057228192051527274657351870553459294119552083523752115637199185528311610007131621067126717904647167859486572568349027323245295404723021366792770434528586699372491155219133312101532356705563143935033265155117597839595294803153033300147212543421756369978251609107298534434986049846108784479820786239652133778459066840753837583778842535925107759499750467347357421951758580626795705412093930723784281195328422058498766787474451565698341054541624034041749403147032221057872841972748824512914221103415022482794722057369500549015120846636729453893919598402172771481188761461721173665080377965845100214371080842606201701486337168578631827699345787612045262435475642663095333844981628102160395769282632590454034618953267024994155088734076452201537759541523661489842239177057784462484519855378702929637485654073509575292525525349345245537598062967964885500490717644607040919746748215404657955372348817379821785788099539659548481254108403299013509877996873177526809428930749473679605870110004335610981731997235277564314330767398750948395875110399735168712954666009870791795906049794861790301221969897467391717805446900225124023546979807163893470326802912750414744987579071031240724312602854137222720542333644486403734036419699134460966754684055071917860766717861559733029495862362016133795122515176326920914072773637406059119059975090978413168563308844507966654686769163362133506848485662033278272893333355163676889807413358144362481815160916196457787638527265477358566617288145800674648178569664020298849701032194436901601035860140314842276467039271042129208625202587793107293270092707050459899942996996299156318274890858363001625463720147988391336316023568439772771686521029105716205858058602424628024332291961403520587737305115814465709609940420009673092317071889172852344547114929482857499195010244566252299158378936117432701339721088197459049455869489849847600561168432102726721940546527944387383524787364672954935444297693083741796816851097699544839223484229310969726356201026195252615361372854284197173307603699967291602796904027679283102766903003318843804248103069246367786973476574064823610710817194520054185189866149863705487601304638908578565558412137444448437895714481422070804889025842154747127986227083207119110292697953103519438041871840427800726202376530430413861390760207571940280619767955582866882994571845184904654545856689794797018288646398779837103451023854581321781903470162513092974542192817290642414706326590324348577862163078516187707675408616059037479817164725566273249858387346973459044447496078086746267921218907966349457971903367522006847366664312958198937188933050640141411520712940478373103349810836095678118618691317981330611504778574600764674957714316961341817643156478854505464712273736657864228535774372903598875826395955020986483117437861031592462375723184842411691836947301796458281224181012872681548230899014734572162141683919930909415309360445401941598119911983334348284318695503693307160838212563203507436928391181390365117821893239550976469694470544554592053582059732065162491479053053488505990404364346482453164373928385560869740466702178506827929633103329021401059997380559307658590436674428479236334595255992815202468254504923808245993368045670932296395284530291062640390562534117073912299737740758959308315984400747659187589192334114821927356701691591605178251311225043612967828216135101505810886589083301804159837215097105613540401200451255660433095993980765413703699537000572019696900396594958591440741198434163732333191493719561744593424718443465492083557832307053382295505050467033156012735274297865308810708066190861664354801362841777207444742465167430086969166164590756457086804902337607229049683819616571155533379083912345355407452942267882886220338306662304944906721269685412684655663291612714096393013412981686815072816463081836355115429168624430843866195996839265495454092570679484347349257324816764082573839429882934078514889475438673342551107623075227378952881537380672025897379698282801919827241546318136126739862829802562288580879131792625872498096274551743263753048548240404059320757885896714409610418021058878913553012945596964647986829031210211910393557124848532380636867647326841924295212889551562519819345944662737394104630178381976062578739559279613121890499834843571980603236914732630480269706513176254702485212663264651628077027159919709354696031420937844638870793404684688925974269925942390348464661341907588823651243664848516506668697211164590037757823572462954728618181071199316463792289541580021586067810082615860599400767591350893851096788489551237110522303456946449326646959523490084404275762916020045257579284458991162970096051202365044903915626208854765285698247702833107772021601374680920836938807902655398172344950603414952832194791202019320458709431494651439714066825957458163026287329436785348868693715913398830195313914989193219432366732234831517400331914921492323672107289415778890949559492134464614156058218730950835116218559243934055357037655660861789680748019080759653600601536390001497748678702844887865327420706032378099459357791194694565872197174796542519836676770639686898049438422543205103116218081944054319225752596803580897853131743135432727438498575824044641933716224806167754767892817067299998236199619423099689496849058317004414027638676978910397774198513325143462746389841598337863524414460936790957065105585376646228688435064426643630952749981775755016863387149125743649296174489510589078514708914729342947225385411995184903028099740104697952004552506146295293388980772138171682596804907682124468880567359393581647131523759102772806056458227491082675472681934696508458635954968697332787798848452621315160735454433787585473241800739157807059172914743303161391815352484076008973626779329951359089674357887807091324392395695822733743458919797670132487715541063129524954284483626989168936880804032130794574359766119685209968306897757965271637533888379662827564545059029169635090254016113928087703175930303410997360290174802739285634421279117934397854861958161943420394900770350082472739499854912931331514317858207281389263140890947122552975039369747195707469065285019994762001799936189586583580449974639630152338802462807327427155419268225814187755109025604982265889815179241286603103760691195047662575666626920292889471306818460842974896394762413213544923676849197089154114525514901072512449142339981745172915473711087223895888071343871398578939336463819863541707568654852100397694391782673097313174493082764979014757841252542191672979445582894738324143838187023671881904617687340853372219321392620887404662570187602545137209799476219364489255963387104762425062725587384581155769753172111193746127133608178067718327958256310043397120218427513696892177825948387490925271333831122031329542325899820164969763000035474339608876565932142115458176398774322310055713568572894728688352846358668600370178664726304851097066342675975624466579159561512514395229542207464678259545141687251520012539835642702805339003134377791061770299662106901736288860838588220534452024584067961405327826779472573089062046022341137526210603478122828612153737924616879841216558505846929980090249705737758501703830135598697541375404925878723958036588472694039098606665150519081879820120252265370787440466858402253686985700135699046620783641720313133973052634583252894968770179881717986323985877159873744609804363043314440952479190439684275419749634353993534883514813309850609932980743972809203352881219414995327246881835370981052066557838723379181610752075182725188276449097358134946344045881115496348631298053692275494974201986309780363741137553135874422041988564761670595541905721354880787602720931855745364185124745173879050465541923766144166791865190550315807415435380736939541473495699542371224899694709159479724954203451052177024933858099399883209854498053079765154853757319949385477453741721081295706280950289814404921564143113300068712777688578979789934276677721589735302729034212080810493704808357767776086557290766418643876537064779940489288986762784012551084095742410264860251237873967354804317160700967588864901400347194977251839985638238646508403784305480993871367743593745475589337034218328212073482668308536368246181446747305944996032537109528972551880419611465115695470579589085115737368760261830573865567375914438454556354421156390353162322185347677217514882728474371836300312748138208077901711446616685674132998150181074622028141092792580543036322017863129829190827940875503375941762962315915329560915996330911667549863290046424396316368146470471552086691313296053977196634160586369709877154352067619802700022231074947928013913477245189450431465765323383132967557303961567009472775637732775512874505447085948901823721703220169536134578560834733434839224452334632231400349112258516925744209422100998395237239386877685997627235256760458327661603772756975465627421980962577749060688530214487440167846208520371553836469295171800603878631688508936799344260165512746047236040182051340491282480834465041927468501601954166869305542697266779318320711998329875600769862383622309684260889297550270206039717795094143096804897448781732402303683587795171353840438645689688016637374672550810215417556163151541499985313244430659737847191573566469610936772083480493798183050704043849894609091765898065687162420793078991383087261324903125636417438479340959457509410938428256230436510219467290470090620630553997239267065436649388999885614967426786832326236527820260700776817857224182531402721159301729982091047624514863097569044123481702175302229736308009133510594987390430016283532644312353230298408441163356549540507623771845786276417810473735253123488994084624925823290610181555873201042096370540936676813708743074745370424238615226469048815027778666674888211444858292046373930206855670766140564229202573894583282006395819786178281605714684597199697066232631283929187548881393037410177819812662594785095424150746259404137430885132588706752111816932612664745691291858362890817802053364291179534045606955125192230999677257095673027939587712539491548478037264967019423556281505261405127858378565009251899883447479412452187087688739596951232710320523275279534132636239569007151247604912769975225036323794844719615010389943458149714385360886456341372992835384082773289146718913400866198172496035080955922312076477505878298011545030441890173882970921736596864876106747619938867091711318620458945747704829118515042099259102627959744654595705495212224439294590053205976114984678255028036817452551889070568191692388611561674860298620647002635209010230467487787028327176597766645913562597934493255442641061436700465345975700720292296433689564167140657618458037031898240706901181446639437279948577824714202167424652695348124785339787726431566836568143750861279966120359982767508062942850460206748917387579627122244416111962737099666425843887578226330889164836118856682509040910149463386984077339101505741696120513972868872475585569630040467682947214891320491342644808509625281343892012187117421203341610011699346704125351461742734141278524898169077436386533123205754187299197406571720251939537825776110254380559044591366781379435804819597448425027082109654814807936224451609016851799798049434699013876080037387930866815626867887085264732138257187932540229859401550588017488210431758654991979993116057699494041568312608840480725473146599969947433074474848687917384480537572383573694883375666392297780645624898844244932988205102505651874312153526842967612355489499487444069416695612487311801996013913733451862594629443778678773984260334482018720843221813487182377723831527550149289563202963587029333521742593692204697287278876126363926904692843778194434613748197676674159951668719633458316609187713706536105622755499492620960657977125047745499354927131632074580785727087020270543177236255494934627545960271067052230493452007982959958381922963470848405143645306656262643928472057269563961304881384425399253433399144143151478267342252470387470918499842050000738768158305604217337839131717985982504294539310522417833062907123253559421156456425677874031530799934658016361911418156825858840725084025231030927039927455492355745773005995928857493636045390479964677686847567720067230739939174711432874231786887944457596241814753161383957750458614575863271278621023281900542107966383248387457731264515768665828249326370648918522921715243875901840001996710221816921985468899433788365404033769165613505014603704593183238230373897450807725744075761809148734434918908227817740963806348175073825020978143455586406700468909384274595913875720888156580813641224605068569282337190779947956069529396548529760482679556697353437189540155025468820001028814895895251991596421218061843979993315980974731892792140983215318398677512238826218481661168185853419066420153192653849661285321520791394764483767852784034037646728531962144709355184940245394286938243299015111238320322565942292275549815926300273199147591234731890214542751936461666282710243201546816566568422393322514317388523365486413242437764597724521132610898740079463181182130410901883706639359716621301973433653798049538840772531617081315475307203267826902754879763580349008406326601384074654766837291110866007478035854550205952821557240480406801109976229426040926232280868583457730865746571693340526971012448740550682969500412691630546876085761358965550338927386722585861981046023011121073474811172058226118078507966295901898500354647278822814489273377049943480011438711957165892744911113648881021225683229981760817677505803134885178238021084692665397596807848592632749048036630530074199288026238704779621032319417084047754644686555948323663179402669329053047066461724578588959694623913295829096314545430811310333946346877224694921430566024437553315184441013883333529157412026296439289570086279510197782862971158535256170914260515054349875338306111107286468927196741277447434780195779125363543291678958107432919325515322447967526636929656521217174442831643735183962896834671265377956784961638520151846430179650597487101396064413977589300468100682734160117593026808043878610547520254148453104140782563825063315186516258086304060020641874524625577054415141091811737534130398256037561225747139322114183839363860895489330248033041934332313992293701015048042027221937606625741299144117568836828585968416670721393830822930566636504800835980290762990576899270225591953291979728996654045980369450754378700742357537098939162862472545524501182732810299544354146354361862836977882809335782603182493217377705106058137470108391536823422387730834636122395177498998821105002449056125389986568542744750152003756657161165057009584230816626971313282425749277202548394451719717374991758275088647779480091066730952885999705867055074602711506532836301525733616619011552611399695221590687683106371273176830238186575084434315879520191711205134323447387235120996982831095923245000491379291896740770182881360385363929650104703214484901834570280282658941150339804228376469750074596006220763397075761233585273341098273152454842098090363492954230728759604888791279251752246638682864239443229852682134436114021533880499889086874559604106756941540104574709698617049639652049704717715714319003082566121311338482908484078856834733692775474816102252005209040330697911817905694644455850960867697542136802378403269224624007058513802154229220796868952298493725625445806909168775355816657554255938970271987718795791296948207255773064687830783107155764366485562565027356110174806690383226858093786297269452871743525258013864032812871723540676118913819325027031133216687134269865715551643765769526354090710906457151470269912817662016974078143917784108175745841823944927896349045706571753208137870256207047654690617539915971065241030347973125210552986788154923796302346335620579744011386421445395304511093217003923889262678385402605739057412062829833920686702891824067977939324364163630195669625822476148238876908883482693399054336186615140580475164180692371826441777747160848621763525975558173964702171051438352595773859246964636031815731389039636396923590324214323248468779336881422583417426691626357039518299507986560466246048678364470588285073477189686345091512844645948681003712221374537365392386175807253756949053720652429702349475480974496683311780946814959257973524895393916141726948142091727842177129835420986662913609012472172080854034797572623144197793416853375721019446523627175068703893204646545366294082118776955406158232166208141295058905567741902149690367774002601106561328584204916316830408490619595164397251777350948249246637853951125063125767817681089385843836738537916199393559916049297832972773752684394795661357484056695366106762190573146290039124444161759899888527657942097788056842433047710849105755546077540901320309948823898481503649194738987711541656465233736709470309797155341566323950258338559378027753328598613948202553727475220203040346905934391519795457458688533940702536932901698885594949921128068989142964263503505884152820394714353965972273168815798931573187769330702687455081645648584708263364878894938999481071640166685839409925163592122580452706593901449694790565852937611820919620555242248906899509547618828135280353133918826491169869343252767422588001178526075865361919279436244340321235965938556749655191727240170241682876414576960023818384475266050268504625349591535247258171446224683247450052147220535516842208452936221665819156313195808631687662400557188211358850763732866529361791829191746483318409296309372024563888882187995609969576047792278732518359806559898358152962869387837851365671322717201444648635098172034186247369963986072005236528068491480899672351899638807669186236034368168924222037769138280191208769277560253839684551575673940939700941603735784565885267897743466493723121949695405726949040283118419427661097054333249676801501206500001153854511598344861524034580610988103810343060406281787794866013655648685326580846596418717195582039660168301659080330509899614682409583368388729441773605019458650648185058053247318510701607417461690422541594012700279094691139445766487682637791564901512833286364980065029787750591515430764832992292727447019580401886963635259305202832741799230000081947229051754274405231926498870796700667985592211209641937884670370465915983981369915328936860505229661926720016015837470342255481799203732148357128475189784490049979452592611213512676202146817770509328530889524529334992264408367453757533885717572408601484279888250209001229711671666463544615233261997823597351531858912637540572672662303320708961182292362545660561491240738897450384706267165032025333419458033665670565819292635413232720645846413273400570749143072192869597235476044357428105284063887988695643818593277605361311220417880375317180557259044690697079890851449311975553660465752894213377996561238788563266866642200484758175404613696268220635062421234940168267908050504179167810162832191944581176267767704979613225207279586268627903247602313552103437016716411378067303868260127799630706763180195496275340561928154068162454607616335554917275932085241091844405075566990059802972309687580209308206912349351419333487045850448305861485319605928395837731147452437652251107610137088252038758279979672971208686529799838609833896228858751549810386467658749604464693274504409348670799161073553235102558763819915487725169559958183775577356094347672663987586326623461216466368476813287374083670191149119220774895641056641228547517222318883464537477923341589679124220033779554307592030688150746344641057200646086365275264304450360666617443439102137243200599254307261634222603849145405362556746663400443129715443305795014144527715272175800190694825363771718626644244660394039365957089096371783158301143343463954444507460181892284254804899585180074131069039639583489726506458780784488694718621209376406563790496851312188160757533810036313395998660137428196011760782078049833161986184468720496718847455862924315462957877076006870363486012312639801586725576931845325192327772203593997761479365483608126111344008688123974438745796393277296402517248178545854923227701324976179678589715545846807601554177034388782611694330181280248871230699334797313073910364260008217348889568800484442238512055583530215042485197719816570452626964966142957840627191686046691160261591479740647134564122285674980306122569302318717373758482124512102017554260611222287579493005083525598967996933372573703297228306670261480365449592386257799049258656463114124330365106997158717110971245293817671015938078336036227064954630698124767415662396258092956721128509044109231121485251278355244810744535696766884391291537097532579612329269225487557361396629874831550962360483332834427722746385151376627601198657253165849325964075284763400218193669235663652576699650778640177283723903841684391266822423123308689284082690248244643548196989513488472273652112517216314295320213616199089892977033867727741602666833504716399849618855743813979064494929783972065391212632998585643062558121496331126646890129817097577607064141779953710555781610321247252620069963858187039920801214262688477818288847411412391292581373637301335628279455984489486794712240438706607940579959219947504721571320379841037085622937260045731608897795345223253168643154922744592086535935783146305638108234472943671289023609763642732830360478853266201609395490493521113477, 89543890590411851635194871562064384908290461367143838159283509275068785683546511219934880649357421173714759835598931066327303907435532741164174817286448130494410789405017226364789446129940036303128328514720996918130052834009951806934340236212359632521939484382515880470526287882730236185792344231484851145863617626433673290072207297163989478382943243846655389736263370005657831858737710526013141580011365424895437762301348866073403296344526646934583914111869287230764652366906382617622530782079089886466703892470687801088410011603256507915125879254680891397002487883951788553664040871394428577185649540859748860702014078019181795963168238362040757498968638660258107240081841589807092555536121050710331299263603833628499176354222247120818002778438430558014004964826991980592303960213623116078125891650669036314340450496401233700143444667498825885491748802397934481268855043447599597787406692508950030230668448693980875214885694646630660734277540602216322798651727796995762864233594221896198628153905593278027054313870979072260682665623708690727612265034836427088455927008428491002110481324072593845823771514070687885415508324691192050715793018389113167559614947185343030986022078727579565932641618533075074564538894408793926163147488490711000105053912535564845452157267257668099676845985356661802708453989929342067376257852490002033692845051108907826023132807312718131056694160500734589929060144198935511825460862160864732095537991391421001853237194262797288668827726478175250831009094234117943872314596475635693807438832017156091839595664191136607938252647212297400888300510971275535422152805688956925966786685308194246740925841255336371241553784413576597678376480591020273685674719810053051155409121227240780468025068119828582493626351550219251708461544361241425563674935396749668656004112201430395813261771456545816477239695684789086316349022958270394992048167011250542815771548975346434257724588736518695567636555423913537509602063484343663328677558192949450701783164434264308222412142557092946195712911014163987833830285566261970878852399999382172484783026432839881341174060702243389738440447558833812689693789344704797102497172201829436694953500230672420369897217522585069185224469202104494002432661621897909458534307047377132311020912228403152313199741092126117144538718569503901664064306634103063444758214457812571427309094983429956944626245065895912574968805413977304406029174327792723346564135235490256981461051297736745794043478026641520000813623147991089731998161758839215402547656247010132452266730385690129929445386091222393379635934708777790498843756780558686116979013142834347830908867748625612826716789948349348923548417001703341632963455010494217450139516305281191641264733318813373008314596244471839553486313666157406388772615509768018934821326460888257918988411346254328123284574371280829797734902776683496178598978105018007551783677889221613320241323124029418092262487925755297781624723820614460123770796136057551726650763671679310635931661655351509421158919031459388610370146064075896386682832876956823609956022543593004651955238657137839651641776114537875449157635182413232218075634731684338501148693593061379705748843206002911594989705727345988990183657012968751014472014558526241101859257129934625185401524406036261733352712846489179706624804870843441897650169668496947201126023924380582104961260694804495510796895235870256500199548135880767160291311164317676950764588222334744490672927867987447889172173048280342887423441810502539947614937508710197148001372087103833071697569824195651397365330072395956005471100162093268085135581898205138508086178384112000599784158118669106130540974809637949604739732189737028911918716449409809312320685707381623218888305630344630649190347253519337424460903222115528837718614892773107844059450140933835450598591937794353431906933998686059786106469800254247210872012001516131624806523615593652708268746305568802786722056395277794440307291489476325009302217532853980751059206226219708707826881841267192176160039885773548213049550511273424346254614990123734053771723655722057978973330353993004827784578012164986918601341583416644951183581236064428269904047680882150022348543654432305105468391514278051020028620795704394651970357761182325503088670982560674894345281170148106927505995237091455775112446637739292461250421397787672504631500847529278417303939314338176048927904483326551176648052620082313741029828221651422928595110988663580473921447003581195952021294356957001597985925564138604889974511190393974434245362460039389598353887811584897984751104883870412053835592832748148071565813074186808309073453013326109466743362839328502139145213072196566554881741290151499184249716457787416472922194600348344081594770007201671532172437991597223555933817574775123739724873297408688163227422408275165537364375262331742837812466934767119128085624479895706181722494496793989335370328721269141641754092070185136526114143539289093169673185730437148740615423172894959803443794186922814602428113178264091896440002141777547090901318536965029497645017386766688076372809362151068360501679471609968334051107228503917109245893763344381852506003239953778670180243899212828766391978053880748700905286695445775708659837838551925868685515158910758329133148034843664841122653016286380899582209259830124220892519671399314723081941416698428219590678955510340005113841529453217034925111416038292966603278925786796807873644352203062976724211215705189157815029304535109456403520645186678279641914668174898764179364492182014417798730013966405584751395028511176226149932309788772074199411185939020399068361881388691715085115868126448466153626407758782414539465522214485195704381774293306808851172437609209424209397714289240831286989972179135452767717774670268922222903880098601624918577793953591009527087616949049628279989889870510850420883525724383038347750328692470648627129331798074504187840807487698633539926383581677331631299889843834222390253013697658869068462497495986153059595231339187919890715832119563126663826472868571842552725276754901035508162978256095660159607760815488195679623345282407635941541571678607711684972733489881262759230599825621620084074959525490252540591111268290986450759529190514903803812831827342520858897901999010890123816908066066596730294419935295340509057746132222664929880772119579354764158087681590354824744223507154699033787062110188129172540455331122089675142609074848792518204523217318759121509833064227781239759473389263465906396798743503940916887389940448017306313903705988555548111986680267941713907416892571384148178003645373411455310478581087021691274077363642803382011419591575845016796680800940501887626414280436621329622847264335922953876205297895265669880071091249726637176343865121627292993626927474239327761482521164130572651547031583218634863838671382220854046796893568546683318978030110953794808362509019489618876606516683641125853086070767662964395717708355224813509355198198904941904617391178415658574457527683537051068623369271204533120953209525401601476400202809125270634337805016838817019342096245184905142414486298831107364962080489550514274865423727984952019490475062009767330636727808424770267939004237114953054521903756735984433793502938676292198269609704893923545428969101448458398876934027127108420224784929601977414653505073483500430330478983288979950514251839355019921817187894731309876434624212473990171910925160685519173901139632177700894755161220714241660949675323537379011727145850588559735945041243900451597414141301156598164658391085158354973401224953223983901532453213558662980635070817055122043580843631216163006606909758806973271272171529899155523010103852490573147975112909854558606811643214456476400334342139680767754206896104994227255470871508163116379842111186958506050917302993176556129565283895953560296624406134856722786983151787816068159937266149938867522582376344072930144714778476170557853250988593897011370740243034086679838468031715002804342899467073610852096971192148316459590629720328134882921560969793680914788390368148559498975406733761961938623233878944502544988141572604051452973531758252394247599608966438620587821030938816364596282513965910834875212181029011562291880306911953560376374853767363795671347551719652551429140329565678541401048535934022052310414584303153777778959308117407756974673515786683050864097261866283115307135687343888852021647750139176173623987747076321724532306022591218021054046469676055465605346101320505244357818029203451320950348111103676217004236437175098463091271021152408163590390116407525456264576582044031196482885128463347740231237816600082807358200288439068537359533438207719875032915536835610546173803182807878551046898465475977027653652286990704039304747912852508144630251583360117314203338489706479409624157307858704822924723096247519788069721529380734963304779764625605499774694913894408795117192479048269018704109614382459968694245324426015181873297678900823929196833708227263727134337837187110196350438744398219844394958584752912625807582910521066865804514135273068618171102197273654299182947439334558709991286597115591344858318698216479582942585781507507288619659583680440657758142946336855234797973602514677392494074594796703605159551751596696316649532284444701335857580208557830681515763307629478166032929113903047146449008436629842434200139504356332435857309181200880382603822213125421801487792847592013646437052653286208122426652120525096403599660588434857857164605376305318821593198918688425061217673759102359629907956741958931729243930329501125496931808474904077691941154018802335173198280828232304034451397803324691826868665710398227070510582940726391648422919940957415660609523414555053325562689588555371165831217552883943732712036364424708519415526981274023419529398369821733544436337060757244079832599788311405799861411036274002928681653184414995900968016831034358174308180934242990896377720051604106192361284421856314765885931807782941886157629088988894777254201352362204184785973861243973058390765736992324216033738060479168969493940095916114443292077210424907867140122935653748039566940280138627817672240155679860251934552365116544056483338012500831860848661569191217348832647133823126276007562842158945573621301305951460506363089399908103842826255855256443342451867684303633891673205333018373235739202212201593599617584320566384646285899286734521123436423287881001386820189446414805595835200105939656429083008693112187141342930050335755035055786520827576330453001275889761627167573560181183796784807263635880314639359566336752205264370775677206591671531919775807055071853919570017376103599270937339295327430225994408254494761432237281822756472147365383519028238797447450420887801566847302760677879047447107373018849368281370325322073573971516627183331013600434117680755207586323017249430967576644343249026142892462241756005173756387338961526102421195290279458945807544030115092278582425690773621270874580611717379466130482590091493736610723201298085804363152130124401159700058482788790560834466383258827267267320669256450161670525710370614091797324693120515988576896146649604809591319364507752091071353872386304245998576225272290137410074494559841672408449095939337382742140421780844686439735086866603178974610571872958757531994021435371549847100018563989416829745297551030382137734027532730206198825792767289577627758494375763637928116363335845109972522623674036617720444154141322033416082253158197715673559384485878949183797386128184549709887952767276381463165745495510987346887296355193809336040712906116962884318202175151109457320511380816934362485022151521730291790206474901701711172972256560267668745487584595001478414162021747473980334335895380568271607493331862808466126358494344300030797783507290550495424573851956170983910464916871376947480836113416142293165069896231696654252297006923546191339387560626964152350387146808246694537230571674157203564286555787046062787449116023658766266458259700583598931654040246897391276899011790695865242544204189682325875124880632063647831658843950036032050802719787277743090149740139259411304927553051262598103570355880711233929269317501016854967619891300814667705328115637999803669482524393530429133817651422987363331415448766744900000564493009816849058262755026935093527730079257328655037398233639288928753995367924038769246159533590651964671748811503578110850054549611045265669769960436725366547109033476068023088775912064853338505008020272926582138872905386704817974864647900730835895019264054371886463779890177424533649998759651454351180045691643993629883656286618566538296565751417815988024092211252746780312885774086433757215778955833349569883284311988179323270023554124235204952215222684616663585362255145898305106020259378409277214647337660484514442790088150024453485069114237681030133754024365333035204820854726922765583467725832702358033734764152688125210710579590164124854261169512535617192277160650849483041266164057280744781925307293237695956268014773229316215293096103646457010182378079117198777272853698477031924826987167044207374709224452216725987625466611164473825551300751976677326119299778122835260387675642917747338763505981726719923871550291312815066127381445014956632586018879183675432039530011899248474000833584607398398676609424799435810343937905212964886214370701688553185696105386628315265381192704760621960521066030892047938301663911880406561271523125196680837589182574369690477177152364548227537585689267131298932480577345987720491419054763501861996254147742932744900861737771158671378653560564684292420709560336715921832682408873932182082313547064972751280346489728059255254421235768808557000411173240474234359504537195830976729298511597134174219870296271812079420367748053161774705017258417702144400053697235992652819255953108593549418264933245082795955882987480994508508384013701264971391206918679787000026775349934495945873810834915844345906729245283311500133081482790878604066189718273174527799769797384210953540664335048083083344771901885091251621088785136174049489668996979845476907970718273234440665850008763815431937120801613218421531822643481609440064240966386779787716185549814622477690852642470215781691362286063876515002087712953801315164674303641598140614050556193596895554558268877865068072691965841013028821373442744754745764795232620933101209750816070802804463658817814876634787206467173187774839717100008816282512692117081724897954439206074868850063007415323544189671259967072280160185667141020010814608153059109917457711349550889237054574902528953636403483891335239411976267147269769025102968401664408097069392524655379972182398834512322900111865347119777887736881739227087842624016392508386134771712729155732669931813105679315807907334199312158737073027203362073492481369684779514804233481406653744803059833565885276322033804062256599435587838928735094213508955302556573152073780397577362252339675295648507256730774503258801776417420234708437664976067513475882299359362150257872375436320094750737346791449315039308797646678278012927789779545662501505767221664715910368508546932478683898999654553622432250489918844595319587364865068123336572236763895823612781016587063161567641271321830572004486240983619607964072880226328514538334250137863169683519968305573761002196560493994147262476137977913398918187381934700705922837670094057078815932709213742753086845187014799113627841178950830983587614328443094840494025800510816369264962789518475263302775414864642614747708099270180246727231204622799446716435056430027946464655240293209739995252683208378923015249505410119052940825851775509339575331142977245842815187083790460545756644375544283561332453582550627559772774815558645475215376515816561003422043895792802663934092269760217870394145179688023684422386099910119576872996907082890349652377477777983892061162596310003373891393906401447475898260692471101908850998526586176135095571201616186873785271777810258999758734461908989306155991688149202271882505239306132749577779949982251781561299501618024948877164164118882636235110911484224679203523108069691893331125549829869800690431194680923522411254523527394258676245159449756702635954517596357796013629011117767401500867868973845040893245686436491635834421888361658583314475702604272717702594441706965629910405875632384809253685624750804442816267188794391444945355113153955417380329503774289023885062569292214917554658443567902107353217827366145267740182873553573677319860490325973596488339052978628107994101320700889221074890772022694957015209815430062137955668749766215726045110374298635043170741717121341152730765997128801774446259700711157001893629871718358769805057235417476873557119803745103337364833150361570743544297518453050652980917157284020777739895872360716598495919838450765876873991332528090617106635882588060959482604001201244731948874366002648987036595665648485472135409004269222959005653435473324702923615640103628915310660799975648449444068368768915709206141561598016068219505435706705695166747607929329914953622609293105873136930527122115354213746784412477537852194883700198084440372361620860090137274812975056485614668060409163087640999743861595421969998958107452731638498789875589560661547451948938105591235859716817125203112572420623736493242681351637271651318296312749624451221802871539338891057161321506409095662407508987748514500679198513227748275727655543973481658463199939312653512538377312753396262394136687658299317675070901687410952213147441033577711139169161990512604917197480622491320519339240465381964584771262496046589295073506501958352635177881051795059424440669512230811204225404418471176748880888832402933142234631743756600071203446155153737655552514569926286732022387496908942523846508492878601757543063832175998962304394999265047606665235425043954605282602767868508025483118461832349567109601008364353999747175598456964659081523347542052610754347777326731024734594765199008542729562942721513984573514933811804758373463951491435123377966327584281573803250357391266475755531496597476997204966417539943895021804621259470889124380765709312717715161102437637649284298578370595478258746990581226154194544530490836353114591722480051623237956983533772480184565775140844869149183560246263308572925055413899094933103879173254899330621848554329709471611633998032799053366986265438406572920964289214251117666186423587352006335133654917280728532202133981485230185467040393547956378729009789888563548641377973810131374051900340233678549471650831952257799125124795049210540149965034853994906077704247403723087779383355506396208226713430089923892065720149331553559022613616160177568099387248483934637365390790698659717295441179198179449277910378112141810335454348911897665004102761993331562809884739961467790783812557276398249370398903061731691987496703827063066916249178184435901423879901397627281429850715729729104639479778272736884036659191692877734840241747967525112212365607040803664255403143441101456684089556181898970347904919748672397611606116293601552173250921567071013764744639805898180448168845641225202052777272947697327003472609111167921422489150392751629943052109378576157106881090895390663665053128018811445455354271295335553202100449932730601019487666742594052887235874750085633632372797498955464720782151322479113919384931672560152866407552561761618794273516440883238062762964022564958835608606870195721379869348943403528468590944946742458778209076855072580484941921942978072567530199717379031261788348528286268441393741333955155143021150665901074838025110170050699037818486345990198969130835327689749560226134655975363647424208069961734522597501842748292512795094532469826479392570983480418103074420926104351485039258007756930748287827033960950869127540775946840373969850347881361170420968799376111462206785453523608991197601399645128177053784763876963374806074241134372813895850138788521717653504698642232300894164271578640312381117893431685330753846884408095311016713659122064837919279518781350078442347001689632458939884534684312599817546761995570081738137173821294909664679716227656951120264246736372647682129678653881636150242152672842952714064952019396278405622297936770987082201838495533657834929828664562797947191735706997107121230505862165847386134774781985610619543157816349103568653531857906977115448200858177476815427575173543870387805686017680994990825686780372219420352315705958018071538942083735782475027188175495927251816211390347499175246851287138020424614781359803289359632541341496801058286187139919527191708192446197513068365234652738293065897356611510819410017711453492870934350343744381909918585091316196400513626118431396548716484505544707210638477817238748468768078753819533141893607776799448301049418963336586080246944583181966731434464080668506490897981577509554863328481121956165982270918503427266800196776477232653475445291316346136201109539083674181671489562952858619076117934709196320389279529864175308509721017721262553917242912814265330222054158454014081660187501966405561886689281914480517767227832845260725484188053723293188515258181522349906073097119353044264761076999811606258900488913782787805401681879193434746660188812899259427723442985636920529209248146365062085020912054150539127916939988073629413413387506569633000652491953182583598105689578466278445147044485866485768177062722948589075816415152752566486737117788268081190084251394519395181690590610214086665835829855267186368921227314098388387161510107172408684753808397072923084310046844627213537584388689973094653359778664126323411573022926555580370193890297557881831227194426496572348712366848118412979268245025013280646562537160389899412148905978775237176882483257411931025729623386826530182848689552585030967167053678761401256905773487199019735459578504281943645042640018376182383785482733394827783358916009197886913070281670639917183061225822362867089760979825822453896783472422830915177305676237009891631121917881433113448219161766152451271523827963881911855986739282196808210933611779092901142400801155362496433057316815983976224363873570935401254180539048859646836402101158499109015277499447908377744844965465286860665606267093753784997179534534730256699233687339798637747067750816477282902422653931853080119207630123881933836830135093839295829812462833804990383036942478898620760190577769300794072552078584355981856980526704742314638277931573553781581295633452209172976937015582519937232361028793262361337392746741612586494512583079151286845408059374537151609910513210201268617685826723603028783139900535449746876075035294118698617963430920242680669610431616244297298000294243037538875300743399425229636701424165329114846844054252539170001672916907234909369288392684495943464986880937928550932967234426646737717159210079806424741500535851775469513439518027178749516104621734470735713244527612768220767815809406713674739054250812481430620957172357496917330489444665705860208736057164409372271786489719575036188157114033310959372361235915879034620693624328333142082967958558729197922343698652836466014421190950965737802992795947408758637700940967198589726493668636644614773576513066039154359389081327181935419919765685380812432786946170987946615284480328973432824277859545623752238412938549376064873995937029888125893756362312576127523003402838958596816833107679809241022346351184932276350293349521248297201726756298180163066509611997263437784938730741682100275229545855608481782537956433032507995750576717434700913118236397559489013981537128050186709245333600881886162756727194539267098013957083947709439107843162765837814433967694473029220264299857679464745878707745945328287876471847789692814869683213809243984804344679764839047233787126952123222290698569203678411749198464721052358356463118456722710859875951940883665218222164979184249462228991736, 796655136979822744325310769930213623937021317076313773352226400186675976443309951460822754722217258853127570269387744383590163005174398269596628656745526163293450890991990716209184205140396012405615048181381534421772270686827164404892476732063368956345539493640230733519433404185173932860702356087952786449480378554042706202631808035348781300664636351603421539685489737136955986908365740635298074835252837674643523608506357152995188986286046950881568711932604285682138768960124751578518594832297318083927506294884698826169464327819409275103043503648622527059102104833285196176918323175879203605235680049608284094693440251306928616787361000606084163638162227115078087073993410636659005931489383531610357025523528911726849896906318398572019698393949806995987759383455769228213421548487452292557703118186875564203450090732195742890300589583928520246263817620680484105901601954836813673706882959541809767791695114562391930579708094804650164345865925641158369652812966743147837702015188732139473047430548534701077857172434449833060066134363291651588275992568144646014001980178337054301411414839637703521734876496550277360875344598195956371495677256604908230277242869460212038986772206739968149245748416328163976847827098606168324937674971861450924797089393021932037789355872220825575574712533851603014498690859954495841189294742203576326454475880975249286628854429652532701277650138372730247910095628609254045806484846531169277785902726571128986329854119354645381698340360443333721514325935805036529245830596702685298386109151400650919997865903119023049133029651236339357180261993512409037421596177871664072673546690054829972264782642416011827696858715751490788311688318846764642018038857013871438793607397225681337147627917537254170129332784128556561835747561060248389175020981407388491216924768022653466522479855859272557390386748763256379741065052173257231553014040613132612186346398086671172839091102704783590149570817151011434822837478763856441978137252076511696752708830347310323583284131035268425334089025917646797522411616980674160754792172038724995720637307734639780653474653617715522130683934638997973814970008892228227262407022510921813000112293131703217869932448816325684215106059535107621804296944992256938443075187967818008238634036347595231737761481449190876614608415685735715636793688559113322945717879755163572754586536952388724691808368642661193809870168194177152178060477966437098573488461638454884017366782889161304701990383246312444071432429256591360171255102519853166831433376651029841355513155377138451174217020640170531634505757451173519621103206278022399964125122174432377552254586853236599199702094181772211938836903133312291259107859938588657481396820235158025746136324684204650898950334456537687014120955857659801142798574501639047797774484046465394786440070632683792740567064218708232242244458406081973855944887339358927959577869755659248670656869439827928276249882162306859090574673631380631542572389962968412035375674249004835818591392635772221963477166736020185153093878348613014135088162733061838461228017819229610152502844131009945562284521947824423637962155308512161412601057639145031157796314961501716506146496214459211521339721288737405613332437744376285049616237212340090146956310576702569958849194077256297904792228285887685859933799206783563637162375633663363946231097609797882001224756524460048826940491814320847773074888037981155974587503646891355573813755286052609572634795006341288866905203487962471488538540598211352942454309360012411690035365272964351732138654947439214614305179658183754964258362980478682987331902425989383235845035880923493430980463502325917053036593439759694121764385328240154804247126978626197323609284462273336721765413212166810959679868343097373797168787634156950574203419120356852986120178963999891376511530899533719394036031876160175660396705647121546657221225388105009620181587767214580560070929896909317677948395301104862980078325568279746955802451511163916620846029886495326766841295049508312909880080683664442718624398401204258960394892748758828329398780426649931433184448221909972188017094414643601935725224833314290832806218781313450068516368227376703757818170920741336664649853971010774793579639395969904167523525150609717104400743008066342442067793333417499986063603265962367803675124145318386967325729962101035847739612688289096335716444371461310735513424522160747931966069942887794885657285320294699531237422079374974035163614573699067893200542801525189184401641917302115605059308888309730112558000840093753966719466522571654633811500104204703324442588496421520938408199257592405403531454444077906814620362196988322277974237989349301579660218105959357212751887566266976942138373458264822984504384435873596206318818841549882785297997017712307475211524558261977112691673409514838117153205765809876591172708808771107803544397737355071822523757753716062518991882062345193854991323370426728310138304491116753516089187178200659929366085076829625245525617269574632462898708927544602899576735613637536466085759590692394836980457635677426824541594001127576611091389656775145042978166472449489397689966609153212353387200240968989671772467356671689980429865499525997894291132201065628873236528712453512362973331645509469753275873436015953701899128659277065238250417200344090652815703402790359974807173501196941151847312352665932526055327651704606851049562948502057455296233644775191257421796328996916660981244693696053582648894825309632134775177101815471416332022278161299623101468408238282256690820660908486604674453402368670535118159512930430428328611533212974682919325482210642169777571357373028969949393317192704412381579619623569946462384784416119493409579866922536410166613328088284256494596738642721764308489622437438224541695206193699079491283059043138216823532537634020614312270233945758568336659310073589275334287851270862497695564213172415353661999373192102796755069496441218772599868492236699178090068398070832179094713928082881646286904968509705459619490728659396631737653948972321355511687205702823780599025896689203747673271613277779784807429531378413604716004907327329278708135188368895470232033124093888542546900816531327746844322118118063904063102623507500197103920815799242227047941649733769323141217795098625443787850422625432011173782639148025218223189052105999272456799671173283612223130776151922216600719436860830717605794908771012119267157972104344387335609204097415683384489726505183123624987872776371565870397859358442071106233214862606190065111662966947642993428567546519905292630072730991271460802970027777214239344105980550455933053500895693376625343195363364280198857182926763922580938270761911846952687355892773448268592726982783052172644535614587289160113154033456324353121558489464919496044149394827070451398060290746621006683087293120874212735084777500019868890840088116707185465292451715863205133342326329863503956052788485789857053621462597247532585618391432850192135919924807195680199266067760171829481192459885316538192603232099353346862239600609950402564198161735560544067370383106954158816412214902355406896628288265585805176725624332070669565814037137256596573579230540297310727745025874058467184545584611647057652577337209329006574089572285842482866927811191658053457909262596280151463574170573454887340825729847774329265266681491648544372791950654903825508805548603405970491804790623372938223355428296203231966194184987626294085341061019451561345397915054476599782352985781768834964435162635721008362043697719787765948303556104005662041265595757650130396477163663403738404705464577460213426825510570384190783225631496687521456152190751697250946440841413165946390768755872189693193616234710677986275547276534280528097581445570700350111805012525340127545568279260536843927737220369213613302071268393125744616958787575712608572019003662717138946913940189053458935004308610422369442333343904351492406819083376127702659733747787535295621103255301649619159307265205372275810379251530816151486273844873618491863709648047879373543591778966359297021279658945980180490589410894503611693778801703418589561417553882698035186513748591921414520413656000723841873600741255574084395722960071068912694866850527792835155438953407717329276024643228962961254678044493175553684193070555868752034814135779071158980573573023228500321829697872619922780369273028739741965808807407224440544194374387826498779248601971383799567395029922255489181592788324308117117427262595521729642992147787673610228183152679236435856470790157714968376987122041726263448354406900243429164613883042268163455068319606606994183029352465433225006641154332114701902890972726932442106624749946769836990795201945477986270771164939964279242814584014753160259928067625196448654036796641024751104364110612257250456950658904836584790911473919584473698643240353136327701228492308953740474047390770936781526542087132099697812083465217108785795754462130574227656125286692113163881992901640851322013293625617053838277254919005412796978239853093347832232377434143929708083201321966874168450836409630924913675538758795158514774735990938682357924398675055756009555152568925403235555818813129678530099409463510441731256158572254580392556383611662056467333677443410891134112242232526859618318502346089428707700239581355254373891518911069039632511331268054986194267410306589839701719925358356698304630366708855044280720633593618267987031602818910070398025407627040268973953426342479706166313119190980812739281650665983285550253488802119546882902862606030156645194908168578881691168736047299257184505854511860982950443188625639529270758420331299051368033158240333662005949771841371734223701084164344786343463461072997903685466922008839895910165858463989944723648380385816672971512760051223652844599841031593519002101360784626092195299339837732019506901538075782174865138510363707878169089968124688778531053883711322097868970439849616086711678915465376956101267585897052748842321664523093935031638491598546598317892939448232578070231954486025455360434838705895021651764297771695007437351780214884067561873808266899449924654726060901047530897035400080700873854919237303263885326959028519210767129446128717522292680607044187400256623921560951941653788076717017085982445139111762428530083735874221180229852391951923124285725055452212228176861711980260964198829230490273775700277182710280361976809406384553216815645499900329118239475920527885904947616858347602242296069560795752063015787464637126476386862143165992787978621220004513549960770523075268472438524931375539121388438036114012247117946684983986643648869648629324676071692729853635445622867318544696659718968897905920784637658971804750816515334195769513079264058410755962896986258301130167705411947606733544211419855075455589159741549825627885682687026729946396222036244387793646834541460331921272379481517222759938902570984105509721218197133536160218734313269582291575263534228144120065495464372006455069898962149787369062114523299016162869037662267274551219005296034044134554496044214121988776222327017556925744889890640340494897596902875729132625703007992820524335329938509276686462370084411034448976234690757495518057310986777169606810625036509843059100007277576407351373376703160136072674241750147868027490926491885079960826696733323355889244506102123385248038399150209170764261459881184994047781314165377681244855550759860736902832468103659037331970474558748787251415039800440536326279115343672878835082797083322687828124532396942079437330855305267245500543115357594314533938499425019931573675690002890682874376127292492793034847367783053809186398707453160652143357164742138250089762892312450734140001471368811211579448708664585435282148414374057639012375710313861542404844353999107733039390607506344503833914578795948750284269149669749407333711815537705204336848533071578357403580585655640183769942915052765799943323812474763874056655533002388456581779064778477666674449575453850832808775619763016174493989271756958182060669619325373153624374157371982253968108208762189519439639158171909405139690565373039064188830604458458474294531721161577801170072513392698425915466290783732575177789251972804303887855666319809971653121679831096210004604378957903878932945197787251967058307638664280543536846740151199245540677964641312460039745262311051463590683211447865762503508726888349714677815573675796970401626992448316700993405702879520081836312720044677467406586802573918586271797308298422798629484524271229811802172917999878300146059211258190619601560486159319392079684468699728792315444845854980176107492961280507588869712028776485189625014660511855058267217729938070390933714023736544037701831552627215727639070706399470927376917056429662158253508537789364614210491865548399538007720571791207716905794758517768500788765626728706678543628931181611710372997853706900653227477137335280123261861789509133114542643073964148186719305829582606385651266819337569627262641275835419146050803724697569160843420354404994891396481388127513803463359467177731108388465485549316137667281316068330285440191027522498751251241692428789765669029755653594125392711857811289304572143326082128151647233285943738202137361391271207428896857162363708314854013857555489374611316714065489218910168672119549569873907849350475797539387527700544779120835305308981524704702925373291038506441443766152350635438106377434497531724171524656145775103077668604843858598021016581722116923208038510481671013751557831018858191764710593667565898020863964767707895138337157150728544503378476243117076876471271325608863121717283412889513685912477122667180793673672691628680349649136664432014216822472634260919972670269846119342257364260990248255483186976098654286892399408823519592578009595005282538158029137377833916927175273851183688222651290350824023558597174412862141638152665878980500824596260315392433405955002273108731042072376913307687733512964224289797134469260908530185661650344945236082906601185069113850597880481433564533035707590572397338928393101385750731172825250480285888304059827238861882872367886151253489560618388069199839484440505072809476680729835032917635487096729409438005090158978134583307836056174279570454785716541122207455365946617011885574618726173498587191551111872104114489051590583880241212065826267950401439244630876620485433600410577479568681851753598030577289033438672970296517161836791830300888917731736932614917176696283497706604279961170765919005612778908930326333936790314417243427823033148969318559163820910252829069781789272462222635285434773984910130002388151316934076497694542715992636430103564028248450354634313214694373024160818217545245943845170864640560694982713263994375464730503506082764872509147560567273157445763050390697359199825124800034672836301950203644899354282365637886832412380615991017580630876861920137632612916842100989327287801983083046098466382775131256089084517808776844778155280021991841101869540975663796357821332606956059410011433552491119671011376953506897225318261850071121275285098579971190004370558210642054337653237365160162976532637993312512071885057627097027336742282316432727580326594934744131882703946519820486890473318261334331246863542655323451288042778630488862715648837792503640773193845865037579811967576432149002558557352768127009195738015601276721927050230937060664530057648402401737055727825086577768851891845211307797597803603556637543570645952468791633488916189116163976594391458553335916408243967372535216627080248582043676386072744657957743433203530860673845508799986665557466618164502065924880797706557748187701269549487224931437330107670827834096838972960037532348207376889732012389224249762486156200591775130453920739149576572249986366892259325742607443858425763873551940654224234336610828465155721007121021382960482644347464441148982069097728865898858644118913290248579110870032965874900818715577699620642541712738732164027151227353679462261663626173280191065170603182437913026274030612469339506204021668411874028607610861271493134613930038675355337953427258791280935111001702923288165194192729919742782035144353464498523001488901984212819448468352188421027187984908684641076930140220933457541693128193627640491038197415339593515826027286844950725406051205263635263797031917656332191230770406309878886231754317235912346316494694734600372908258618023939463545661052800595386514103404334753113650063237726349464594548182405744270213210954168390423122595351354586009975297336534684165625647529806153612031961589824878604761459634574231594513763298430964407863295414982156927576244849275349309134264216884330920079111860134979299886344489466141953932297758711963840812276118451522841351450802869940976659096621456892473566965985128801981625968944817508142124187188508753417225209029378167773904229069280361870241432608288835847391678196202528195205778159165527445578723914214258288109049635033157751553675223630280482025703299042616635396522302773904740914799215538266038110548947570018772095003536326523270314006171220678063497279972983948853864296151642078312939879227660295048995976876072358305473652239885806628509682056010172741311886949273368259656974642006111014365990941479853508579897947147208591932525388524072220198313906082083148937476414532619319731086466547862383142453078194986728186202851935061794863473458300121721344087181605681343170266099260780480738681701039217878061213360831942267770227833881761162083430086999796904760738746296964515706250371282382127244589031872859535499422301971159604120100413439349118800947283161292217764414850539759500315098740128226663020767370342631040943988093483826197612409938679073188901021293204277024500007596091366591182080588170179763152792650616054064887172452064116478968121056043639647052027461770358135036814867639712091687008347239931097165777078172870013176079455236143002011923331415336739153407058125849459971334561693547353386185821909053328927590759358957183872709444842467829325944888313424044180864210476470431434880882127320283433780063160016307919194332619123638078352097957927597027281066554477045694105967997880963538081367397622857666364039327149460190775210702205834925127769934548676070495119025461228070210209292640999686609011367845136355291766015902757668198367079021916042773583454043857468877987473003413086870814827510403740969455374240101959884833786118795300184421715597509986731489138860697805880159505316427460401864542636296618437615804862438510746850575091744976335486434445707082610838031336605578424673001310723527593960606571698323757669768508007256052412990439197288384298256709539478474679126307391226899358709455153963652343177465632087862013213205396520036033752596380025859527167168561457125814175955701081194979694924894220947962468190811544548656214486974467728443350412784762966804677194567101905864251290039117262406227285388226375396499739498623328164799804565036182870860082300952208302845339569750626687242782312133297134918969728927446248483743818502334305075444752451838034524651704249643303616797130272854731121581336479170096880517283235008335642439152632140869218015870486512741262284157081719026821526624018596237214370297507933432473427417313737285162153721776411004512574046920786960952167538626105874438424125946979980442089672898626164012190300232893534660536813498805658581351868388610918882448994273441738737346596351664685422912483683063419134604726246765819852604011093190489018485092071986070206876525733647587625683014122431465474937297328502991272688403978474218973994064342308105761728698927007049428165070333601813657728013924476455290538916313193292883291203234937072199965037903974761750640756772025275979408686691181563908390955091108762351834897792999218765424882950155691014604591421013272063563786821836609215536231509038887585007449734703672109712839881251630811774488578770212728962468675306156415620094236088466659364738719092386416389935840319707204617295643052829732851442814309328107817106702186388226643421473302642590577149492397980710465963855401055190415296130190354265339726589348841728125979796373497291182950952557140308723961444088847032789414505327981393548632334957252392866590506831785394525263518563179483721359536174986165230504410707059833314214251520345582421668995052942897172327070230514239146770115736021087205252997193576561244719099886777309168643893207128451098094439242135324437720488500512216549006119749537359238065232079200580094914101534552286576444700656987714631530237434977194517958415635863732189175021501348469730528431216161726694333964685690956367138244365908154047994531277958179728070818827707763306913463133489447109789974699938143583141364814414338134613160833728252518760809481154113435214944248191427034038855337512354723321347216831151232292579430279801200683539228592040805089125234581552005267451371187715074345671757038918913506463539432543686725293234622039228449169212038936286774941174657068213005491790647187952771856177158537657288477205491737568221924697959121134587134542534325806774085595134019589285957633345464005787913282933059931397759586628220790555604291586003087852803572610352023102010546107672538231372547660444034688106748722664688360712787127426398034475934629830490376606544657673762121102759689899292414177807000838495687292158300356995896470729437542611873865306509860063873026513630731371763651192390309800380568215506537635487096855165044233980601522781627109523752783348579842724634795555960675979052657012370768901863361460825927916591213471290933236775597231250311391006108924634479970992488892672147797022402364557182264596470371443558969134964386334174720831555258939050561164010640824509302086715219357157766965803293593457465312097865024066550270562163304107008165346803474101552676858103486490009425377299652163112148108654513954748093681725158737515967615736447165658089611682320412636281777371580870328129833252031615044529687532919230150008668190125654842891682513001495716682537983360598096968264944163573861440714186616417376974544317592294339734284175527361830818761458658563596582957765785755848378720199386401192678098999364066052141265536638592859539400839629624619862986520455924302499189188859941148686801056330716732921494098383985491259516412388343246205746332347343825280440607923635851451976895235722757196739635151904761626229354779704676107603532036512612823296852492978486185016182638463308867148227824849347827945269929793908141225703737711768831406669750342712193476263373428201866582901353070012431498483438149889368276462442641508493709074712307710723484287928667378977413810205624257368210239284366652855864744341736345981693600280303729798504156377704149662107400393800161560061430503849919354480041007287639351573643744577718186754340493216463894336106311669514471001664873979054389256515391471519076242450239477888764673082337306386492168622420919538729824864872797658390353956309136960219665327711210318951910609224157688303991520831679831342699312131897256765760717982555789769704244267877037629137361329645847703923607883803746670205262685015184323383625599676706840502420734671019215309357215093516467284470398492555621636324734419919776702584735316318515996581250413277002676455977026441600738483049145668259873918782685128375879915352142750354253006834366514331968040083374672330725514212343176917104025535279369888135558334217526560547091125240476668129376437979759709598493335724955152809568480440855062221328427958539513811914444758373427844232075706152709181284280702479060464332370398003452553891036389626575199349964207067933065836390498975586947785353441293576579023500366083323973705300359308896792108500425168238557398558800933679238870239144227201857111681811242175755405388652000579595407164118463603609049961734096431)}
{(95932806067258272983443054746093368162445660119367497453824438236805832276212205222256543605415262639471949596958292853854816572525910689982575275389874890351828696997357073838098733629152146453325211181467760382776560604939257282335494404113945262438770648299864951916458018651684233728404390080735336951099546815418830090917857866233264158860241092332000427734756627109084981097253222984662367501433429281972216933742584416153000734043150673909438942143477736724137997069704836262604643104130039524597660925866237243229942013151346166292029347171053662763519331363997658135568737909547932517579090904921129545722167580163686955699197673483390798963454901011189014082602002495720699361934744106049305805382710602101904051255848172898367649332487154058988553618205417929248788075272924936166646572785869427231330639380813278825659643613386915610147462821833148747345788840104775590445665717265412522470796854813102591266911149595985191279698276381810355671977925477135259607692406991105116485323590927764584790505990731897724621925070586258132985576613839595011005394449126432726076866066285696002535111404225038483898355489128746054663539612984518137251242945979624004023254738525782595650391356785854751972973871025472255747431388736569443255516994519467028024596646998327524410530887059361852535980114392666829837913901750325813314663348464466164620570237630797851651547011502000380193304116033563035290552532883656729634676872754158987116537638550539095527830987510091475765884390588966549178169013699429653879156658531950491987803067008515916585412137820607808046529342092859586748187247999068833440430977230071818756629244530398651299485293363973722475863075361343355879776592685075975616816031798896334514602347039761218674110901128772179530467974134906017747235624290107136905126042728213077415866051179585385116815794884192118854478366920187212655530594310057826065757305110951483858248858601165520052055814847918992881563661801775992259157286203065797897097372022912613764374045274332516836224586563622110782784140395486702424261976872896422658302303559520539030152668371641200454307240897350598273907851460777697011671767749613378581273575479209644021718056429801198322327813402238067832766344023829932573662731012952941847448529892069799516110985899242576582986280420960234695899170864850950102094981612218081065847534633724422375576753923408765197114308386067984656822634643492899268614182522943266487157309875334192431946304215067693880683154655853473062481012709345822384646856543374298991980946219366296822899834261510107744281856262157091594882244225162851027170041340830109199086425766701182791096951767198109039248796428792065952317960698016557770047443577552816365817206534367970806517025619476006037909010495425800938753296760260673156211092673135469999212085226170692159278065528947781809352156977095551513900241947084572387081598262422343000171893709767214468236277990071711711218333617282843047054361179914760648936727212991973793150559427985696942729430385766815486086685338794389666528479788192840526788020322439305869976944815509739132916056660072003704756299446770083601277300772510445281593362505204899917370926484344619405894568578878950516562795096866107483442695606355778799028789061478310695379262208643445386862432216845027901090616081352075982921609194264600716217029394848104687763708601979432320748076559317803679074318643103492323584182614966461256411777805301860162756332492356612940692603759713781253004939227843813538645709858520955200793914759859243590196527258146509783494713015776291404710207889426374340625571640507034590454356870948640466972888924431170579740848053352932602704151522183704600828249383056494615814888970122057299517827564179506311050835263521943411511641539859538166105312048322931575369599749380040670211308930621618767260326348317118111880553476740501178315067614067009105898959261013749145397136807820401934762798297948817673379267637563046273993173415273324181133158064662039918801282331638791502393550515299459827753294371679246971341179397911086018791871634009294745319013485425030571628980413507750722450899499082723064690555463172608275402974873113146751978306010667951895393875933865410834887587927891141249515638382534546869393112460966704601442277089747092370724972893262668373462657271966134111744636499902923942750297907423969270297019598157078435983846285985540179209644625544940924372588921055211593316437071062609292026211430514702096626357645936339681935878128325876971379761423813557808325357396132476129815972116925017825164872867019151967500278750290104409222409567252421112339979797332354216201977117814079708066275531041097347052629552001397027881575565906708622206578302521788042453772090324622344867356161491802868043718755890182924734259310226552355324938865199430793148835402173531151633082860912016803070275848676313134353176843438769389837868284713474457930761538912042098565939507330093824488034446512493562836500291463677829947576050800973795036262156142969953511133793579808248669450074845306811424336801800183842076847478195814470683916600929772922045639660164914114473155177442335047057155485169240423552624381885637557442007409254814214093712276267442396074874243671213266332744347975311855817512554789971525684582011916751173947223021069317234950241814592327296669655165787922376399605608111584768350817669008126067191204971053285135207080358335765698135908148587923411051886110456219036273102773745915538206933931289247819953053582550980827560210012412050352409731668558041478394207986853326672864492491371466725566994683170164039551403229041364826562594227250710617008100693489146509260496267275830139405027960367265260645845264185656669015890504466391585457227935098889195330275292047102857424612191685403590438169546749094117104698102610626515461755324829095838655384973948640892907439629330417378496624922111778079760376238592346581792326558029183840808348042288822368072394742825425108268817123650830984289209211669231100051363246158598083420119061302677039693494944322632026889259550672758475069526444854107285632919527063112165004273965162874682197956039888627170744612715913699951257873955385738570649633345850638514524987762027270053853458471416255268860441132086266508680824119073501517208733025415230203643727341587338471281237302919502445641649889243863990702941028372620767319405049702445683741248025627170155481084482996707502860818530592467325665706288901097866252168175373818695050890284197861042072683971511544368328395503989496618871090447572953156000768072963641729202208834992882385377413619712483671301847085093483765629025134739939190093849029004079053437144412824630695038111398554400245162463642727340289403351406136532664131170203135629218146102267416437372597744597673141636933853434230347617344755176990171324099426137251004034077764616038501276817970145075070244546710290602093726414705123484243505711522915491507924330117861996730374063964953686331948107810827033613379732073822898443442856941381976719550923642602958352356077181534564870700431369438039459119275717092077012644738299185312223675019585093598509990995013178248041011265085157600061105835111866969033871461291517799767246843940081327122128180734301151037213383570202333253329714159395822826644740497546443562410949425654017757366101033506846640192521469218076356664053838590552579050394997293737734968936037202643644423653481575463749825129136816069154606024723421878169372490035580322978679810550297226585421063056945174228356362397165496817837618012877505441861081891861871633458509375829976492549695893857032323734958432980512757546337843746822411461284541327991424798276994232744756545291704868912295757616719177070507570320793604834162540016677552559753661234733611894729152478035936358304858596142816143501327915627647479522901890284892670539404275589963195538311736405120116769332730544491657229080316930788494532436842430535616545900923222008723481171896350525595299712209871465170886952841646332675970282509279225914739675765326388324623940639112969431329745005997753905282476385630701841418324933104947199738864930278452418863362551871058440380812792858648837047307654949250267676078683409608540939113635479311526961718399523985140752547543940089217676074839418716686245258532851201813066457704913476827173498632953877607679713225715111084966325750593702620965734926585041423944556367044073702375584193929139010675747086479590985309954494912833497265053419530538654996413446473270676407362164382527158846755601295907025080367572302296888927875366251834290237956558013518717314358959747127869896390065942458088636177529153586048754098460651191961752525739620228130785669317662153485483199887071087847449530587455347640612300729208723272513021423211015175048888398759852509402930652105963245729483948706595922609820379310366704335947497752523032279467023354907983981378221148933200963031218385930571055680122158399190903570663926580825859789641914376069458176904316294101857832868822976620425980352618984723754184111138745115580894793939640546890204371465234691698217021872368930884594915791629074769979190302925247769169791352805418467139806490773691319617296536653557866421536453094105959020730753312960333098514056946314777159280673136303085326438127960157992148199875193046149528093856999277046457138867376510137985287552564243745635174527531134701462048201794168049412546492665736678506072478215912516410463706429339343549096089919441059575597461827763313009239851454856151742239676032687090034211704188161428466352043335970992260233508292278753107103782337159577764587091211567639143602488905269256332133375924775126416871443477859852293390271442335859106366426976344105247499008723905379774336786925693572816805455166253254569771240250056805467111411510351811184912906526183495172433430109614800551107439706701672512021798753512818358009458026901987607410448383687060338430887965554637352105975900033421036404182980576421027845674262969720897718162820784797504432391397480363853632264353285972025020354531985282928967063178392574789577918444351474349991286815196231772770138449536384127018504065976308974106007467632920459358701104141932733414653820706269242215548767329338446861116498405944949805926613272607265864376630012385074384077344041129084919416398416985860892974658446294249680175340239479156083293570077419532530157467193875100755430760668735739205128046679512070871034033531847852758549431348073153640226559025948115088247289982718493492746060475144383354385868792130208397589807328712435070274779394518723796323059210050158415237033882697836532663819047828575523176006460949018301736226053861738389449335276835795012488603368807336225474815704117635238795609764044705279994227596042570410172144364572446091274593075002039947651538313068617974760277263801975498496491748757719492536082400022739094360170126999115454136171213673578213103603052681491040627160778472202517874903536594756820141842739005691073854478998746513574315951028731393294917359910828335468812742676220218094820917266490086495112042836254912522929306847667107872278082532883235392978230481384004108390043945283268302413325857829886573738981028684032775419621260117771695113392318074466309012993225056424483558682042432321744810365033779363802376143737275885167865080954802559767802541802029330883851004678097618155966996744256723007050726328092357296838273923730889734829495445554869627625360612901744115871824661851814627202949155987196365396172484525074053466364707426847452166748940193309731102993324928724893870187629259708467548156978039335081340965568593559295778833933715871204065258498249837475351853298170551980831825212431978963917409719321076905721358275001275497250822336868292816344187848971324912703627885924450007510532170623285950818230033679407302589990083703831868267309866545428411505892522906458346062804626910391223599382252243105882734538101110176142256867202310394994172053417095203540444575140840053912945362533020056578805910628466591971277622007782568187160122300440263504281690540147600337839485921251496597227371168042302930782350992181251071237996710981707174614924499837600451342273711138355589010704629501365742418105302075952758400707960925610273672003597307145194212930832655275495108934010147357479940121043868673020795052591639623060812267991917958083235037241830013309140093756549665641826733827354916073190401031350238001066988157863156985700491653586083670432121599255890471140862780881768819252547589104441113052422228226539854463964387985570557917179119363756400244402367832052077279322078482361890765163852957556265297506428784586871957218814443933887222444010546603220610524947203179181779919644702656757356844597794360579990965680415927708521668061742757160668795163808166839532372201939573780815862033955807556945244589189083455685749871547236979821869625024708273420551046306836355532237605181110985466494619122687192907138971879048482756412135227748001448791938809091295763316775985530005570889654229914419154808947113875696909782400622500724402160912025743679743629576732786280423523689058823537085990112986346627884194999047135807257550748541436906557503116965811171068086012226453696344100174007913574725164585174863638739348437219500224247767226363381668751387451810053808432014658679190952089697358033070746942456412558217380943707103280356399926536864869610009130635707215054166119246034176435588058438235483019676693281355330969330029021015984078092502107585142301232583591729773150752838728160951356223105467182552723906566790469019472572030668341328701323336889514720129841672298695826168322499498761910723929750124366355003584920741869010229390329442932669980111508885073838458205237669754768211355630878453789135440823792599940524029471214224743564043523720219904447459946520539107134804284649552579226363917015578621217532638026209831059279299337037089053506717700746310432483941155195576344028051157017822258796367089272717807202599545654638958334129833834109709527829984204076194041972800488969847998844146908724796125659195260417258070920290316396897991026308259229598468477193918831922788078766990000129179122612641728497717245437965738985546578991027751754478342671176281736713434272441825846063190196129694284208425743106355444482477890521683147898182947193802239175535457934114587975198089707178272559208199809199050697732160260755142594328996862676317447264797351672627133349369483769136309247916102691112785052571888713103793989157096061135580490000179690490040004290917334928988141129179749619312096819783908722694984471825894073582264457498241499476880673859255592154212412714455601896874454272540651155972505171026001963671879261080691088214118679318095999509239939818236765742473966924667412072832711215460124236294782118409816603420878489718798173648421021700530726416885253664711694091830005027933587112492354112580720129765565089197267856423178208317552334837947320191254253405113556349653665664445233504050421297791314996599365351560439640309605890240676858353807487619441388718284622034883406193286143515458626469255310453498719305602164444406573066407285610992234152529699115611511501713475572697824885101083644055072134666195880631363336136983516475345602053546340385630928478307136381318624116987394126362872099504628254595330843209209096302085525951170224842940347957244588161203756259816060556242328418802806573599326897455806836540802594551791425379796476351324895331256929188698101449964892561683823622343002722240988164604661756606757062529092841030673551692618730149138888316538669453346811113160212436905237801844251266647629248902657634792054257848831188576978000806185294514034618101629504240553823500775946361016604962988531885522664241110253529665625764561660164713978437489585773723705302138349680610350939028094160890472163406569056294808075792050766743486659422718865049404267929204710051194026207447693272618108032080212213399324819513296939096086195395261634348282738516788396837707757395383750596621629760048343371672047082393781542565623113025637385131625439627458622976905562110245746632425988750824682338895555148217501328473045937933886652601009695260211338653919709584495211635222258443343627510228615464827246886671639757351598996473787216248322349544055864972094552083503989732128108805027345390863494016482278611782237610873702146176545497558420290197423340671399044715223992092338119839696493426974298958141281557677259026726669431620260412213708455338117351339208066747829261899621065511207442633014335825679503102486062223285979544560673315532371458992174415978785489157487585998995883533791131237498208374244217849407814114881219381687060665930911861442012790057424278396436416482764385726860535162416507583595237259779412783800334544799760495277064734904213926058206232268453045454639621450591244423740633496820032136754822933351438712538513441985181763755727785298700126775571484207221197516446822259386225167114913925449471800706537622667455343404210554201344474186044038263486592855355546899579321638258398558863668490855297613696003658522548753664156587116350332439940665327334876947056959802399220677870123024788057595139624468854116869917030745169439967106358880310923541157685175977652524012939518104868383745177828445293426191617015093048428772088726153786895485676145313272021048114108000347704654151082601378293441300562051478716503390947110373499135711315999114563491774532904749184891092689760818186310577299077191947843097196861070909466777466380711032596030924503822668979030157813924515067278196071517959594650916230393044609050839213836514339962914197975186420054209614525743046367438752714265448668175752025914346411003844559084512732714971453253327924663613593582575812765099465416955453902936463168895590495858058604525665182746453024199465240085147713993408084419660098270212024423909292740268587143802977945225757964632520376733292575976873969005189553383973849513504619503117840773901014498928144493555365523314621340790041835302776018650380326577552594914235220341416968327877818888648046150280646947445992176950349853820130117669461085082179982528730421608993725631231500847236960191294011052794828200607966834525102551593991658739167658523858976717521054490482139026870535474770499782129347875712041927207059053656862481153123546470644740417709317876048187138167310740057311784692628592096976907065788218685868287420969263374975069932269776036936678895586474787728707174566699834008948329252758919900184747475384761576314285318900652111816893572586582768007317010808644700324164681202216375527043830164517774187455202113415532188538012977026892890905734608539684148905389902323402119465261123809268492750363217729868425814809719543862881941588009949363802376277200796090169087801471265776097925142603125278306985396394998034496038581425811688446772173218883767514107394366044671643383418453520683309119426184652313941028758995456539592247091039478164424634734751584008902952281959704458958175578383048364468951314850802195218389733466694486279463327599671700723998576931717803501203883078144328734989916073649220310816925990794526755829315076977539844937365385925051085981628518827687278753886609179878267539625048138838707898492652832651705228029809958525167667145461357094645608598476694765355212134968873484891664401745653319767229438383639459997826417848745445759448727790787824511438645144530990113386352614314539696686741975110521363457793830045792324001262518292382984293358194889160636780501587045083506182517621847385712338372149601124668854635013871532909857805968733803675662354759084871069635391178369171134504749093317326489041077275891992082425205881566413127918681270045728445690487087419585201585044646924593438178440934887994222322565456903176225760844419516265670800564784416183241876244984066471245291716283701519374885173084058728671950141145854610623741126509715425519840722310324716499590658662862040985314689159651393051129481297166902571256820285191411722542314215576858673360876076893770116117897621844301742101081436149885418224238335250503966438552032518854750703419216087365294728708754678433539194425003550557944190849420632901449984191845444650421579373199841477746406129980490553267852191454060661762212289998326489210446303304205132268922537070019287815512656545148834406146548854890948787443336427936914374115953549738859132496361998851335482815650296230627508594673061541927081145781692767352273869540278875425843079584223057401079925259410091330190548973795491532590256693552735948148994014229513668197542822086641555684653477543561744224633531049215016868003297383335213817569655523461692504425354325874556810716247952786672952730848980520060355123415095317632256669047131451416989989434908047043145744774154861655618568437214156906136017688843164269544751163108976330272175815187924839832774460466155195491620182617907293041301785487243616205961130086030443553430687309958989433968790373230108119519471556038667885216800920824700963463048494126469052076207180335430879716555140490172462786021669812222187813590230629799168512701489552255018176036971226811095968241380057976219527353999540266090597132729710078573697587703860481924829784115791197138921821822337535605218181352545896358201183506657928196524347132490579436237614275332207373976362772321856381074486606474560752041239213032662031773530498314177484963252367741421982724185516063869783215277319097715644937385936453020139663062791956198314421108345917721201410063530070126290008226816550839565250854529651059844027330086093517400020198935606899883520416864290520814847075486720395175831837940354004187395539591110825967485127368859819730778310396919676383934620228985467895657325238383113776146922880765399776789468739844956875296134722359555283891721664633960093661908603007296460348254632736780947661398014418432211270358103906273144664274309795382466310745432075159546186486472351758214404890338352306620253927441885172579084453329868954005979482020821665651568968286240163179136413694917433344151080560831852043238939790052052038874440594620744870169737801773782695798532758913716798216063778985191356102497286466714600465364836345109385937405965247808310630336878826464574246394537022702783701642666725600002103592028654249476783745025876815191301709847493079633340746204667458441652721103969196264227656521673215989705858528803949213283756375537158305839328799051007053323426702552118037496048147101858461477422909456747196675731412764853432724424663644235026918538897977409123204891708593407898796950121474224773361108654568338560589468349277026305816930304087831142405738584731751917338291504839932354156742112822630425136349965803384873274231135468169442594169076616823299422826831315788119208847318142396481737671224777905992429690003247619976344975915211935918019219769530141416568482304689820448203260810481153643642825694247459868410746471456401376013510183211757760787828252107311294855914876073977600040932747513754799411346511512923353426141968787011244891427282609813126523004805926024711291672039056710585724423278209350282459391021065930400658134380004080710411727401797960745181878659825817139608898832237582205795379795775967540005831375363591196854908306880137526671871826346672707157883112110402797987535989716709846238584920256248026232673564426650688746608207496108605600706710485198920676360357469327299803474640973003275693330698018169248593618711943573271819849723622344401495354601201651392621054897456923134028226145415747684670954139862213577891826585244317666348867372326146468191653361166442146635271135801334158773028858857026171503283162079177717947627070321640928495076773875649652594869666532395523753527861443702861468695253438181026705715386654990539312916298528189050691503558662315620767830024529828845383289947886016259337074592748403938660490348837830934551659350581815611006349741042461106667832325319259184811875429185134531118489963912957128804435955987638282680214944421050917653254398651553031977238141072886332481723453719223125668825979812194088958895045542113456830190677451032982916836375478242572109825698979502256630704758580250321270395834366031798085661989882378025993367987639486146901476605715946466187361700814795482960667334337443137414701085464491841967304230583206707246119736973978844549147882368516493438294522915212759636228390658865431726035574135770448820916549918178938472904864755992024652079112139555986527580592157457495502865286207696000856751809148348012508233016218635067329350839165303413680815982358761997825288330034429799517262178640402314420130304827000342631319952096736513003844165914342132604671457257304680171675004904421570289465499889448766161885707567902945759397433225512146704735328373292975092048919470720525480153708240471567923766979471429458607210730149719323882610832294378486588751596959524202137912441571586471001947846142743370667157766333419607635520362048008688481826421605617734483728792214284750214514072626166657040866989728249956804981436387458246506787277051499822376647680242134209795857862224404833876467730364310715270960389240009124910369479124969079491671076629229520935124279659185599546181546473877031850890511898595149924106370144904587488207334234658985635735192550958417737299536248140809310043877190466092558016423198042454629983971492704737619459188831135829239471975657917219109091514988226258053521826514504367901932328959613491954357475177053456978073066596177698640976958684410568951036201484348707429843416472693241472676642413750521424301389085159074731343412393331791579746863192006067515201431844076147460170317570219488669686652540360094654008292050833423688058166116140952879955409898636055494914771025083125825499128379803523570735744587411887474933974898561327624273244923602744011314358063236038136, 1922868518526222072562733690222432252184222595807213402465186776454620145064357120370641323091478684958711168166731255208534728107301826865444763016380551541600142196975204565662547126256949188957447064201362471269860613667143539272225113916555450510277082821215425412514297129963779244651828082538900760751797299040561341266890549692338312871530480861670622833013728585655963348166400880285021762425052819691788724672478929197584280232414564326936045418546172591812858093348187243138867479888783682197244886363751325158893685007082549309563031738290436155848342928651486446251000556148664288213395617921219806851644122570132002841034890384920119920175693660241515226223912916869186359767093712749157771906776222874690689885394757180980503798656378688426136119185776492828143797978866966888404904305278946478083865795166328414697601333721705675488647672169710044335408495752533837176190726561988731827448928552715001044379767208216335494403306116800967662277789844041471382403449019964400651879165696824747724346930788932762099453333987463779826797187151222427339493378536925334481787350404235799403510615442829193755396693980173502278337471620463748889889171640101312383030467202920895041566144358358968844172248844821097294363523370602812088880869525483484170923238737838160402724668890972749322687719517416060200541680240128565091098265075043457349642066989657798886867054479088312080502354337078794249283129763871674720698409355677284587053295562771105841733335146914311306593356093999950980260950614358640605964727616245466453021104520393010610195481149884039269534211003804336835983353968701425172463294388938947440104789875102068470263656343687842198527056810064063761568375569185967676028947529100042274245391698475148782940063679802107693296018441612696111286136361471653187792666604019201682803276254057076536675237555437152008507128808492854309108193361124468248220865926967108575753744706328651050467151461931673390068218359988874326757979908606242347084209372462600955851992223071083208706460429190983616724331646306543695906806286608740385534611329293676122332704932221923114777610154101152822093508877664442069649644963716171065258230335028221899658638908283921177649349193200934191047945061690154340024702782801522688849325357335077430782659353300746295033496761883667658934764728174413151067746648600015972051427940957305112817746736828580138978704024568581079239685409254770633674944704400450452146364723132025564592677403886390476147654270280133508150587188299756178160865014079995053512559024963003739001890777849495027881253028079125177261528364504407383393216865559217235459983928909626792159048786688980286411320876128133469039700007265387563085296573502813352443589210246795486880666608871530864158080618495865131244128808337060587147914358683600108395132881995376629760520325699604317219707934619433494565588028587037363072753058629122399856174763445577554006075376769253111372238889177196557350361319484842560915401056238436642275486416339978069960021672653178167529021460617900190712760092777144170572127646014492871568246166551001670708943072090763253654183006061844459508013471039595866954823646796822210014929609919140162910519817008180552297946185817235212471483654785998529220841266922509429292039895494850360432915627819606558832140303544288528692333394903786867659420695161673570981501991741248668514809566132314546992786303793642994846021559636660964179906426943398730160834424576419493730496016980520610457628295362317454880345785099499646991275674627983167937996985566202782711056951520306700567100492747594758758590169850448200512000245276217984641265324043128618290329890249901499900210276192665465598418982296098619001369428304022984447464605084417355891368213077307252892648906961990667733571894293209115858437343050722111724055677430592520994651097709469574868104746343016532325010428989855224024418724601344958641715681946050524152025013593385882025592066106922152638738425294565439478886735025533297403636548795598633736826999148297507412376452257077885473828044771162382845507464395211303968717242756263817924391813415797124250660982579241813083111813935877153760785329921434409357459513860850044756468911936409876335196358019943065975781069154640108805512372693052163664238234944881192858394256435773469275850316425562528095219549318340365173020207156491882069630868352334020870443563864277441704329795228973313332811622434618242815546812519663853466783791747015892628400489104631848881717027704825340019929727846718138488592333104070429116637672702855469644188250257507372248909764209550610619378160542672782370656881388159591068343668277725204090973632638446100666201268508736098317332129398087911690237070684610745721983866045758219609629525010158267364454657297566980782740555260768306396850684492267991382180429703952911821983492134545511552977265558915165292216664872902001207041341707006611281035775433538930415226425389278878445056475836969014723381343567798793300171668696944728774739843305714734284572874625952374038722352779620040378007049030367404556471099067566316238815382610821943231187764382755230985150894420201122828667588924322030275202481842135631395933068087878778104181403129541659327837760176263254669369885933401841516980071362271058520418072339360778363386652003444541705673650971805904659429803132140839334885924529592161613314006435707549031088020620945413401847788272230582743547068664057548537658511441291374310260204034950955547530195537738979536181451386854443922453280174984490720058757040010418761345832495603174453079229693740400885048510750605084028663757752214661526238775689105553087519258785415923906503040332660891068311937377492574426572700498020025591120250755482204417100436710422331212863446453364853215213093264889350866837839349265012823113619890761760077320011663571800666079735869432383521336932153772683711213152002365923476410693686460034899079973314237992003733473414333443892479231773720255012375660056019203570963695319155063168445268253274678084675499975431189094125904437368720760860899649666256315396059382987444986395374036072144498822686103115780319042196070944981372394663665047983751854268635113337189749088979950779583991661224105464255553803521209501964519340700437679535764774583730449622597956145272671468339426695090750881927934018779607091840919392573024415001635929796247499060278302997848259625112232758316869135075199852657742756288375076113493185614449122372065308386045823388561855628625079889586794246584663479635177597062687531310084564466193976402755188034533941851068615622210414679749564441321007782448661492101091393218041924222729822747779767890613806701962534361791192234130628788659702492690666304592905474698317256632082741229862129481017235513104244386349557544409538992579602759179073573816921113808286197602394306694062494822759309461289048336833191145744302721054946233795680781719038867063544554938408248840549183600929287118756336297660149914370604418473054434645661450146275866057533188565457517066425046049886324080917236758079465128708039590378204907840234706128145174902908355201115697805778366325794987709863371785438158763179839050237244652264147793292318517961229601884430718758695377477542535298146412969057647779809995958955415872632277808468911446116931791868988922150665978824398931750274756872697103535034696913934339898733573850344847654734719123214796424266278040313983413643569178895886541064725743375554774111151888357458685785818690226049012669095908916522511034025433242914829901697094470170873421600858496729229267068481665451265212809139184860670299564980008381780776646955026320448530681128542373482974492098897220500878183373528854623814817025421986991073691424450666349410115410757400452014314557837231413913369267720989420383008378538522321346637932463496157317821483992408859679512622729654128313743233017024496869485537706021426803662525128762359817116473251465963462386422511891673750812322691992521763826594130006430482067514603083374312650288227795806074310331119380003293014807786113809014689318317525219096832703979044722435817582577173496853461151571234915838111027893731561961111560540603241701960232942735524970377193877631319113699411978315008980375604470455044307543708929448902037934448243545508091812356908619112177251513925599267902604248859313276938339406524894031688923027500099847204338742362089377441911945329781744266109001360371869903507635004827751845502847315140503459742407681395288910015179958576766710115073612424828045425991870916982848878704616763094687141477733969792070771863883471465992628553027346408210736109246591779427864627908245153519603059351912966587356299852798268125559729652494704728162386367150538960352207827309470044422162971912927809527388452061858770943307166671022889812633078493543235641636899546405626449125551125719270836919664176417903280417365382249837934515198286238880212575087325939976567665565580452208410177291251830777387372031316799207370594607223333727132257171849015374216610802432432204957473343738948263257064271939920842500498648845525766358423623551440581667717598852118283370354564649410480300491177326248500780433528198110931881112427967338931044054864746312485569170520659639732222918265873486168293354055370764382923380847734224821105828805047299191624813819283512763516611323718560216435856332459249903017114454655200631558105046665809059688623808921930153272149483569966380616845543782270501498080463933969227856752717668239859216186237192795041957595095615220507501763326801992484698317437574655885010294662919678965195304959232725198495001524352409206091215815656138011303615854398088584860570026042855993617908910391125096673646655288533683112057761838114861206993892301760181278493842669119633179020254439365334670710244566526747340633347584720063005084777058509811154037938710090794790800946163082802023429497812727156382868271829571038268998401367894948092268478886717881865470630209855966716976213644776927522825540324749740916231423712624218061170594859648742187594473590382073142132370794994306246902588864885737668412781357912423166684300551214540846505583018233485961483298180752062876317225016513149541044740954215555012710730394533607951018620293363030426810701085410357346062043430468733206019122270717877986934667020526834299486126426798951711131308145659715054194112935565708167665581637983451081719681722759276892696768800953013215644195410153945845212668617497452853538167841561950758177453293563700957489371031460849412036396333230229174462408450488585703504283611344557762052750601012171444739438475673640089145475948908770726907508355537438611926046913935501371244184001227193021252589237036516746577686092516037404504488732785709337734841003014770047954548299889216378554520892957969895258719170818440815731105098635144735953025938867926484786027583680626577912592374902689159451075971205284877357749735800239861878239718713410438797007650536930019915631706429195218252970328831688384962664293861888590475785486653948492365200479177140089656567274625970488284009569618838433207706951655292057093718816040438500078794079999561226571805134190802641855374857270420087678533340278319513095252618546452455186866412933704465950229980521795689560118917085000950239923456612002546654966776393851625773957580646556103991862766369743108200366899993688336526957826257835293257379480620829851760462721313220906783297709562236344647418606513457797202515277145388987063921905592836788181519691846138295254838919568466743354817520902212852052559124573437545420657950510895753291443020652016607806260891237639040471826441289329165492566033177794452692283389793790901057077053188732597438935688665544584557733252079229728255781775862829182866464550757338478069328756965876028183793342388553783353051010686633413461316456522550368200378729853541314095845051449072023458564106036349362909370281856227127161427218851574747313899791717940704310874424709396074689615443279584466007754733186678616535615501706452526809509402886910705270518180062932007821680157770497981959735502021234058692712449261105916607758778897211540400102804459338521866653375710333600456458230162125613306888121027483893828071407094295398072848964440728137699153025835332848881189778244630102479046143758023013757377953815715703774174173570538873731056107206525765859077520984622988953193539749191561554144350614643996007112450323201010721554880588727649213502064584369584587304069089707080841389928671669613205479032793589404815118542672413171473332598272881797580773802820806021924071150932433272628214962711498521384002529997383782406979065465738124617497210745228816877316750493315762090031060379526394769185988687529546277042771684585364495172095571562930290032133044259832899746741473715777502625748429643693237514738667202429829823563855514421606460606669449143433977516648905460589989631060456533650761053411671599823811174727702299454080264563540478669182472727564223923275750711480432069290458131474563250463070353173433667456705969611371963316115592019112366738432551161783310799080477895658587060113798207992420379444904896731132778484433671183472436433585009695307699340333926525914261603926683789173644912217252637603581057288619002294075532521385679401093377189453196941617845038653420707486533552813686366183149362088337139559682917420407723202006876775150572319959704107592912166150547418474031036095047428839655407497314563447151817670910374141081534080247081855626143185307470809424973346800967677907117828350545336096416903024462740220591358841373482980130030598147605291733311354155299149844977588862061213985701723220961340753763704994057416859925872097428873423029476651354418347608888608518534706104876237904494035166994010306019957341171832916438878858036399262165369150485522885360952964099785048024729515497480466320502211958355282631518944455780647852223281330560691544698833347569468595276108628542873139554429930343824918473794698872629781122032674319962427062974813669067783422977373690059286843021542347537301900897733664572537432738353390339369265219783162423125556488330498622543306893643534429240197660824417003685187615094129956343788605093787010843404221272542680124598554489595078747815670697315446981847175548428318663514642974216157671623449824419239441995086921228225332495081782440413706094587135537110699314368253729697824901794868776773052623585054324146960507959051948086001869475858182204882080238834158356831841894211653680632262864314616714692945759480219212587377256756594446420861832026542115225050635963614468689778436169951053137342377012824383787143455708476124170103529419638538078411095410521649416108370948721157612973401248512491993752885817708681079826324670467058166142552276304542679894043020278959040228624444196081522665335209239651090149227031410996267072055463405665860243865883401220222373248047929454181646307136976506879691818641704675340511026189846745797207760881696491644449436432671963857873745755082600031857928146317933524565238248817801891535881712727943174444490139942815177664178527542046557082595858029484536720939311508776543429086449324738254352534302502191995680179989896590768576956355786288182507376803734754486022683328773016238675301765076700738932179313443040004249143951248238399863742170593541787145804915545872187151350061989469460726486102443757119812642583441267086593518944573269655140550671873376569377012559581432276932810196568379007594059672088986907201132746616489399604107180767639869716481479326624837864710236159474543356829439949575492716956257998617268669139438571587843486791558007188674739800453372484132549627747964469829883929197792645771119932700796763381956247304833363754241146978838777603480920452521774891995207576335197987394768041033540847844320972301984628254205124413824331881604310800354967866574764191703459430295008379579707341438671008273429110907040235981770527514775410624777717728764529794813677916470499549851763900542029680162662138597462751471134009349303122109122397467253208903613115107760804301276741693836960183866943055701385428376835887083305711461614146378833220180412869125551311852426681193633576270707417748124419356841733988969929673941371576804107697746078985878309964591726575478852670871374038522014696049630083698454865098716038883054654369546899267144630204915664984218095007087993559590937328747319219539045262922150866120703410292608908759035997507789283055169583757197298598233772325263331022011446261535326691039800398593223169493298085295932639629356785043860424449299974392603190933688119160945277250432697869849670675851242798519531595949088971873880408593706393100609396451150950957911268321601799057413883359231753033786948481139573863570694928772735429142102016876155222574550982987937976604060021589186128021077223977662032587522305019037738971442487631029956745215167391471597284740359181103014095417426709838510014170670117899105899641155234087784327500066716678380912363885798579989413026838359634999015833383177192572832170326448650790691092414717243656845278059361994543286950491455887587714254576072670408925057172460511215710225729917589154289819249575965692345599803963392397162494102317022501055760412739097803228019451370835651791010602685149655650941085388307221189367038819908369321813762932723620332606507585179527474475307051940879826676900508038264437116204326428799882943829961030669705169426525448113748694401755459239497421702004671137193948916565681130981070155344040941712590234494322340244222022378647552282652002869140018649622926456284199910276851485978333167247427935533073458912411129989212408212653475133674144812630158873197799802278532818365055706995073056063528743159735175013425211232821249572118174685890538901653990705631899824165361837965590313683064473313744988310936971563592059764700053738963243862473397211101569442387232402656313175144148960300729138405581025743077692034575341083398114027869328222833435654109609171815238069194572080247857275099475477896969573028210073872905008771693754354380329591931521368493844160395714761506089093057484090289424034197732474743617442124047772993606448195228362783628492275396686379398729603989957929434960424297013280316187053691342583629031047417175011685738566047197338254160656941647576788387011686636907118683624178639982233702168495168212141647066323178557967931198417010484932312965253222821737591837494988601000254767151521819830042299195281772478161878262745776516607107427374830346601399431257297575129091491932340606812293097209289596226973716692819363874864656715372432348821369075538927848985702942957401072846527392177223705704137961270184118250389173919287745331377462599628852249789337055257477319697332636881314353724255772545833217183657483933160543227653854598862793142119106392473960578144844837175063988696931845805927431672529809334529552309226099931940537869716347490651168402970155043976819338548498827284051558359047103241172355038563523888659675118879906509833796257784795197127682382560494465358583086035469119394093154587400911159411998868394877773260189084779946584268990802213647943078569134425707014797472228162993880592424105586373295856663508111507107323833738434546121219754226711953290597685884284771618945682789798012357336521736308752169270503330348992198076467074055027261734775907139790872083308904260312374318755021053526093698660109403243442379230901867711877240497822952907659012560295372460549305032856380475911559233075999894598748649292938296774911666513759752572137597311068651532434023969222361534820617930417501406181671447103855557369921908941218348244905089294485209869638554911622794785529422908963895850214453128107286381785606978572702240029488516405997655689726176595227643490784412946483410439371184088862497681642136323557260400933491551079157267191765043433900464096280384927818630953860428627755766735844605723731769095884566940438151882897409590523945820141053702152701411885885494152944887094885200866969350628916708815995818122017014586198109172068902044337074080409947771389703945914649464844208202629948630049956750813894042778843375513164240286274898815157259017493227095453133285944528177819175563520234129763365557327051095735325282129521507017754698001637592319589596512201931458646149396216495583523467108977040815636418370173143076934366346297460901149730435154534257498091669605382568456574945870459204954198430255071860116734631806326011864122238262670315304135829703971941661588374251759781157358375840962951723986784402281825047733451893605292279103056624411363766953184355114527295569108840468585673693248230547987423315407788882837649940677689426529452468170293376300448920199862924779789919389434975469592654116246098264324451332690234716306568994866946481023901539246948900434851536096245666928559584028055223004492099661802082254554238288642253450970645815217171728896436715602175941046510409816114470784592019051326619563253394081851293042809918895550889840062854570427369116583924753021975615355032929950037231149254459074754626157189758037913260505368562365545295458821403118826908574383356932472047121477508865211809312495676434849875900394656735492838087046089887776665687564796636803932607125358337529240766437739996001737031831112010694529760999256808350945865376776245406129355890327589338452776414238979025320171561228341425191874134377407386754902886019487299343379890991417608002109243206061982355784135246673491657853592537805068150650033606496712385997306202502777242661430828660208988109983348109873336206538031779716780100123333413301386428320931515160221039134326472473026632841630016422905269373838877364102931324622060511344922274737993321367145100885656149413153059507492092231264968913625948413634902076140614469000848431664952461363685613250757393919970946984513976662088761845458752213425497072462086666547357813998780906870703095237085521992086381609528452309713551552343770959122023948899850096064932024328001403405990674195837891337161355766950212106318286048649706024881814631144704758152281030562413839154811154878641872113767922648813560580697453213731163975852405524433579262962843308805416994653891475548557911435056243770376300434123075902223525465334497523100742550783008320984280273683737257686979773954080816162516613343472597757804935892900259813201237396869249720884765390147326192696086196446268758301121725394241660947039440618017303114782255121412721366206208631451955705062865603488062716135721219340074133900102030166163918092859275409473221158704785099944629446981763737996189449943416086592146791176434539626662820533631299213740980156972735639236006047918832271111374305143233162483335937644983611781852101760743574432351358542829076222370539893640278307552257889219285483227927189987908895797957823599626599721333060388663883152705297517890734934542743653667079175674908807998379744876586328335930598183746482155403946087144355761453793034875175971254355188047300498512838613822682020730948575901782384435681109725098817276534503255323265393858956477872095948207688347750109904297551182330308063531812926896904554570153546768396875723916327900132638289901479149687649348436910514147599232704405330005047048468617445901496423924996037226343931647866062681055726965422210835772252335775954702832026744419434304484254620954283239199408573283250064846385378998225694603366955623921042332878058005096143456101286505921722918608070414819403570759922359910121767535202321099017610064523546300560795255794939151674464264082814539957919800108252028779428103490219910095486560657990814524743115024338579102537752536659339135815203232954673567160121067454295415542449789323005987813431790842842563964828629915515581939625453346676648591138292864947403756895244764267479451358145961573502002776214902748370102385357390618387612690297021723839881624011181251062496683162681734816812610793691909262124253789027496619457919005618286501895045661090515777458303340644860672461903668402970020073963445548368659220866824517051848758597428788960096634545059547391290520657741903277759960130126934310925485596871463180400581475819745048892714188379119271948049666577509880315322973617987871796450421743275956921436770459884838500346448429014588255977085156709746372043268783902454469338314768666170423638067421834400791576905767235573838495764568527027978918729702761558895544073220880769728564277405834041404508400848449118237693288985696610741713253268669849665864060559656466118557873920103169167655678448732118205404340669765270940468791846065636017258139217531644569145010534605574800140298158467298789378915801018405782259973837366739623947209130246803113697951171495676732629378567567057551479243767890851709693362787254564035660563732279993922757358998819206540431167709354030621406125234483901448839669938577930899643690284232867951993438173805011124005706246725954460666020283997339974906797716818349826624600143381265476118586315542449734040565708860766920688974075735740429895336479897214786455089885663470733330272625952578299524678916098458063069488239891691763201918296446306493151691791630332170827183446009666768093719567462233996227371980078680300053070789207555171358908358762503417879503440303653851179647977426843982081132394277068337220128691052250460812378726749554417897909291246461817188706130777409779582132684181101210542783253317814261584177505368800869307886168996474091938673164518217778186660625271017498667177493239205289055138883345699266095968890244071908816288331697287785460216521969214571803505740737090374302799814495320407263640816813540784124992320714806802464223954349598789611187397140619850633101518151443695969696978783844633498552786105949636860612339153173701939524010530506470032966231038218162454998816661349770094415102067278450348032039050357422421561765632704059717, 4220758270126404336491977821935172468516655226298214831619252051964111747157570734917042813269388656749944595844074039387770705410840149296433370774226887584503828062570241582089942798146709569061885599478968543814660945931105500588462740165047794564751663182650628675685029120219309385197162838224207103547565351174129284822751288936327851110150275333184224005785903125577592321547610267753989186304151184228053112226356772005238335944786840081649690786726017621223512940012448691382367242895311744192991066029227977160100236035191018166940342817548647839770330618872413189561144561795637724363053510904528627212133613606334685010972330504982973015862980714122077048859081118745374713961174018719266478202743855005929552950190739341691540288424438187846625325797566287530087551279879933557063610443505384898444418062437001578618874692329388345709754426017477932937383811434946101231806050493728739300860572631218793941324666477794786996022663206244808297775185364312057375949960359881459324623813245583983169130367174165753046612010062985679860010847915249463639797448794477075536263147845856985816909564061615714492561275340272314322936315844500838067695801066146424299886010655011226464483634680923302178486289807638682734512142067240854116378488167274694441169095914324187404213527827464912740861982708808933804516333493859602524258787672188483859150684482205609237359272524455530480880553861380516223430202185273807540113424092309017618867774724855321625771551305943785117317965562628170566412742521249848664685174588869342536142324686716702738579155892338204209208036199635782662037894199566351345152148011246241455654024125410000348312629644874503491139997576098923212205449394588890409676454520208832406377979507084873880530504586594525421648554284420346014712375729695897366029295468460629270066693936305960168336196381602784263290065204074023717856530833047389551133743355149934616751492234839024960036642652540794491806464887239681589723919784583921709367228418135859013383598152651400611884865756776778900810797185965019177121268090493184134393618085690183684787537061914030049230220525765180000947916130298341697509657717758424532794079477984799144535105312006409693194997532324529475901053043715729942794295723048769943287102038077246857100171660534416075990268705573970146342100570771586496572318342314152077128981985129981494231200583279662078062120682305658339574777188971909187508065635514755459739952407450035397478305582206467504118963718106525851587657686867988654953065271808367059746848842370056665290423139308722614569585414169953279940516090145705232439324521669485685424815451202559922167101344967905265981607095085304692261660614450480531054175646668255051300361667953363805346498992544287662186625346645807897520363790886677773545032957510879733189959707819930707058419349717521114023851550618608761096906089768019080692362202432469175142123616499200663091304327740663072868944781896511815065874276526079541973231951681533620696957091982748363291344165366280309827112488842387979663378901556963545139700142932225769133337283622151799082875880000479951006378646640053988591274123616837515400099564921534681192883324215993784959174908534340474960791920554589241471034666336045516737476088933477692943539771817109498469298406609437855307408508982015582508640675995523225122761048852524094384775482249278062799615616243020021395302168221476088695997675475862370788773484748816798674338111189757105113908015140352610893846068362957184161012066094146280110925204625663653766810015498200463932678464179740891113731118759686679358883924731256427356882241574812335426351440552801998351386862129550178230275414863330342069568758081719218684255311512840066166070586850354685804281512538870304061589301331319553867098554143623874937304385958757610450209283827030039803739584630693829670427837189148648291353961090257828148602909640366034455438898874259451101297337460937749245976255413292885679632618035575399995694400810715768952974551714805349551539215423727876725691795629672404517616843320391341675067745069325896960220087569135101379139321973324153594440941116682858008731377419239276203177346750595123306868757155593258390073125623000523997134027109045379656997695050962635176876506688145645104774929648756956809951653996765839732383044069665144119455959619016713045429116536683794099655159109276044538435777066640796457871510926491321634157870439092090459273717354647733981917041434890657099739716702750492998673939030430664396636158659541461417128025809996026306982087577166898163642098796905137562198287130299795911785716167558384217200246252841766599536245191499107542310987555678020473691564859420251605753055927287217563036662994119506711793346820760195200527801372253572753859160566568853677500757825614519695264304671700563439317447012813056290743168358492545191361536559123766482125368570570871368307643003109168976391454783380314032877184420057562076580930561640578636781426449789792249710186832320467644918079191148286849782355304474982906113748751309533189155608042565867330931425624908939675042405981228558230365394871085186601230772870296087447630773050622627910773606393461813220962127447775529796645749991812488432917147554460644739307337124974342331661160935969074279765569620706004323514151258186166444762239141582731438025188792911913107471905950781989152620440967049602558700272561788605940092590668860373461518217328055191830935814770852483186967444000307171821780098161059850962096019886803953386220524133161156349571133987079748437557125496320671374617331826448300152414470225334919077907944643032576541372923181181861341057303987707222378168200515068292640068544482437057022124423434543927235289344651725410159992255757749648751015871729406984494814287071604220826811435919947800743841421206487313487446163444095483474727727362845323026002600576721070983280405428953117547725155898877031282863153946261626175517445328998833731337590236898523794794644307811286865173931674995459507165171660205138875790678375627663717139706563905586966784017641923608332944644062380639020957508956171184313660319057948186130419771933727906238860479460200257649997390307238124154328232893360555506376305989740305847799840456166619988008770914722161807568168715537022135836255791319702474014542875174594690741108696633286195850238566265161089669077742834175005168876672267905621814576002802840386154738889811819807183309733462466260914667200894335012406204717460124210503292316587461300511855105737753749453875954578804038046825844047967434570891251304836783915268978056171967402277151842282221121002156247413719105172395033843539628607243196197901860211905133424263153179096047618170903390330218165374337206916189105828687399379623753110104649601493810868623897907262143668461939605017902413718492127155583990993664238804137863514050676673086854886174840122927108867625046360900510531235054647994534307405580949019485662740488269663279001028030430035792961364117350685030263843717435464617197744430605083894029164213668001416310000162761303165035213985429397979559930475193017715212220638028138527180880122585005419621058992766686550300274103361443128439079967118922300289665799707803892734709704393363554552926667577755857645829961988583261169126468453196340040590386196366581654857288890115288493255826420715117235000874604202105810382361511545079331700644571244001428056801367455168205474699543280565458951948520007377730520394582799107750324927142202620620183570188062368647931287450092231172045254276434531451320144807135007837062901574872887420365675224059469982609749543704778399883599455157079833787231526191244325628981907691167615252813011460253269438123121437160307452324020277893929730560011077331084358296781454216106195710841006683930028393580684338596864969480750500223175994894903739095622124958532598197436411608521338617915142883093825941285624421116123376726742305768769076119691428363181730362650524960116990448642023041576655474301935762126049422815114581313163846000158527567271991858304372177050513987036766144252257588152336597759831128571658606341443831221689334337903185725285210981382001140879246125270503541438962109419197210796867315391490398124817212260803172279755276029118097461601450603576303862045028460013764190559448438041557810307917757261633237779459998054127660748501723472043219763915511454229602495433514000712601923328091627253419178225602323730114916271109529826667933999045078987385040077924083572523919959633836053052287196298869306035886639004430659843915248608920672110616864907894010447903666220126322652111353588389981133776212070639135706746974821087839190091950797890649212407588753692287851718534111162583488806148369016283803975596994172500697188557198683171450558907343515079458970049065379460650780608737277766859767857632803729858273083900861547972408954569513540936139006511226024002517222882619069783430183817083001606186778586905421369008156483537445855124217284421536230792090617372800040907398777621376669823044758862833153033471701076163370929566736963066426714890973367598663086994678083144910149199796639797465276290713983704641796434532410120694688610032054617575457793163024139198058780839745305053442564192271510717997457741397462604066560653103467119804260084708005672366121843665932546219321922542895151208658641399729090054514244987165878063857664129873947952225893127387768490519272482821800740913996887084565831456794098171498932354158491922456269480073750742865526994743580280612524787937243540192783896095449990474689122747941836091569089482615745299648965869649955467875084607746601199110330398354868091575934956992931122921952126317189423035410873791975732395237220760629204074702086458420607255375682737936919016862970839656569684366605111825152759269833239466514050919544550014212946783230290556635863657935992707043628105675695332064852286783928674522203794715720313033491869692450062167081631592577996443898722247761313626529350282591056516408124317399519559178731168830464285170265708444311189466921557092853190765367061193590952637314215551023772542067145625457985132918916589449672438144621236851003966535146295202669213672670565479473100545890864141722744617431077802373322193959170171462240111339915232513304360727736182462250504899137706200809274227587548836136269424726220441007500324448034588131976642319351398778997531432141882858113477938402719853930807959864317737237589725784559311066464305290216841961866557122046893595302991406504684538804439394479313543636516823307043970664823826958205274128561191882338273076479935710564459646721400510179941644244742621499464815429582907438971386709286754429450655665603948830755525711494884117907666234701452457342032084613218574248397507826791024562504097224736786442794396666761575467056689334557180630775915174131237912050141092157531638494166943566572730551115099431867747149275124786647448848985950100324566792950222611824721024670362201094713389422151509537414037293996908665504669143711932335927393370972249803343839769418633064447832784590134667813589711561438075053402614074605697851903120171099278560875907546721286602557959119493860177832021546865582385651332578545284233113105297353545256994745688465003335535179103029792186314634262357435365020795118691613467454822545739460421569960272162044040368343855748170993394873750254258814428447270862510073993852277068890848218963310991508232034533111109135520062943181602384697879361764525895674501767574729243678100958916344789743586123207989691478349890834113593720157926914018294553740564236361376222270438024874919447497419978500779210795676895212768499880086356667976276251951768575370557378690099400115398119682049349134770376747952594538177819007272575970763087598018625906616164463430423337878141675659840917210053672456808886183479801173712907377972613466985102855211058558545134265507427354062863145498992929588089755456424715576595721885455631751642861839580796084439873951129933940854888997805154285225435356794039880821141407546055176354428342076898505837994393280090967300633096536644294097092211867619990383120810557019600408520516796701146972187785774929002064905230528561622765535244696411771763415492930034589548778595041934927712639528282952766092382550408782143144949021565433816657875421959652188023563704261094470137905875218756648801017438932188713494063551348283924337930673951292572780962015017973805154376033685147444598146629117043613973656041655614322278393212699244543446723005446102022482758795312286807017636817226987718408368809101074437765387513990333247734927082762928530667347095891600068090009357208387305401020719998422171122424309823145909561846912808692128401780319454822515959364019666988142488362027788782030864812927463429173207092156650404449623288852472075282305442957989833592434739560885655666597168108716296064070342812900021108419459565439172199675911466967104132184871132446405287670065766389607437906315505918220345501269112207940559420303266387106566311874114823080435999186554509074523748278679623310810974169842694962395555405788385046603699981803073245331359738758178685085135605000159584039985105155198529098319607897561402888143363348742612223868640924057903767040408120525654554196801729169013555286169566547402241093529607538522779071697209383869692895757443736040166944573212593147415756040676529749693643633011624552036263913390659206815484479443224264402015062822515230126107515620119050149782981645892001631830870863122542995132134495238799969674624618079458064199588120125602246183172385031078913736254159927644061124579285605857493431548249645792059768344382281540730837371416530692272675568465218604760182946538396248926963701221953181523779227117828233377803796876443052824145981983924709517461293914930267817454239554001073731162198624293336013584533878173088151275243764752231571284444489607279040339637849642625782863385484673637018818444445128829923626944825606475477533655135837123575523380003517019624211395163925959746640452316663873193076681831925792892578585470453264205849891034344499731231490757438495354337703010739610312393548868132528860710531804988716816733110656916006283711742726258620841666803364450187599165057556462209078569717964688512154856730706994106403947868299529592255280635448476188050582127422545527766182080232894092518105865752788043153217489427082514186588839492415146542344177738911142011590743687273709148867480457665185540021767449439111708135949300396482237105617482591374040847389876294758796155180517713333150511279573869941355933832130961631514343296449692913342577024434138535816347213334968341132336711353682229386920314900736480158235011335293558515495576873470003155853880188397656591601694422342700741072464064409121896109816760551683386599580968554887292732249103251059377713407846774730674704453319565329158804671113343895916262711920765498731458116046892950235928031337410668315339967588951037820486099605520218940857650275984454754373708442191902565421331085529730956108921095292094235889166450560448993588171364605501360217610413856175526077713720468947682828922753004406199582460708318801818037847536398706227655176793951542751886597850291946658863563893754537011881602777350998749478404788970464454455100722587583562695865612036419647905528126590644222642383998127886180395006953602848894004216555176366787984831481326140370377760069989326805843634638716605200876966475475915225753723052018963858466921296864855181107321345704976228422528864716409412670988111814709544621934616725349280000396487282683597446684447193019890378410034384239996640686037884126210736066749588889424835036219062757739293431346682925260805582254997380611553422782924479571769874166581766909565139433211461755893346632696993184455727957295811803959559639233856245411934531178081638800925729469977960732198671142238440560672448809865538551536588486197658705580288282883517614003805504514964679019603958717885899942154993619476120134112069977388266650985222349875635300593917888735114822689039636933995548093120599343225597263825946709773195488467422299667126796868156217450064926035662720082630616085177467072982669577311984311511275835494703707730206266709216241490145700529802651298850355147208646783628332622589190593980853090818389230269002994969804888490651244637967711545484572022676720026341118782759347908454525159801216763337917315737573108463637247958434220888730587676531958943624025911055940623226131732824823515981754493740212906405495932446439901565136525171040573449272940545389455565223467501948374136226724200165598274496083690711641402745528826028505882424725098274884526681708421866504837222277308601427236525800735739635092742021324443727601414453216295085401226691765148481615281152130597609711947110025369827230718991185623991129295444638214987643490956019787073331411447315764180866321062308606475332414503177573846069405332215717528292046986731405391040082511123082416406055455998545894466830025983747744203317692152938013392420763020694554044928303276054840701263378845682769571089303319000712250304982470146843553099989336210703198269376085939093160210408465478223365018554503694748602271122952303294038897380687445008994318967749344508025018719494280359580881137116073849130054964880091340430256257848576897280845082230966075281073764915348671564686304765311431947360497115494676689349697495024862349895868339574691040117465269524049299941103652604575765496949920233496285599148959850344051023520886692488141841868275937580064680025559529370354133306733394473611256015390738361468747948058016080671348982292090075046562681533178157362640380298760416211534116885660468598174191244873566444393859493455983629125263463751693754615919305450963847442049000379795859590102521101469006951527345380311065139749437608174061650948314800936116934350608838887563413141923054178747218845068260669195024777342237546388621469593270951416381253444238550516605652029531660843990891289065891632610821768014296163298546563480338431708624947330161701513651129907660945521625196723422784179845960398444245668662825576880483220548465703928299302049542593043081251166107126516290808085329438025768807705479435351920845041106710130886465666466603204292510786913367794901010200937968012421233669634549145364536106292011024227352848872311111331152280133663325950252382084713449515251694673383932096255007975774381518777953028194237679129844491401393268124220217430020611834251806540114941866185047070407632023475831670855841685011664953796471021117272542735299032830363563416478853096430314783263670889864139325123221439219794245666422189736828083977833599062131264671569624002313986171596040148246970846566210647180690185883429716960837349072874691984902801460118256121029692415803516178555245087036200024808387253855168889501918673911769622993683071389022734867377416978290464414465956056554024094604604015395156569508883144827138587119252467151291959278668497777654582156271768438854912511679428431690172467186071924314026106905902523761775029873493399223142751359340444970323416588209775830333136278417178328766958910995053889978012097777758765272113825592297596047993079629822881820393136593784807026404781189844160322198356773165576777385532382545372070293619148334531858734360887786858478420179680741717006674967981445068949916966684374534637326364830184995586193956404569280458949310769726921981138883785172358658099329701772392298982047721490573609412759300035534073451784883899615298358333240732224766115383807646207283719469169225449862819049032150304910500098965212457883457783556820179106442609008865347342519171995426927452867545986502471082309206785482087593612243326520475520139841888981882083884053388111563086102988631132355129399985623770844557058003280781722732938153685724636617976783816904801923273052818560342053792647563231465835964111349476573064717959453926799912041863668643969580029547567015796214840805849545541483370147571452356920201933436820590055900299983211916216293625902278580606157097890097083685821018685173174145519015558463299138197337499863389236988886914721032132330098804972325695037082631998589079403190432380949535494246431174400781311663399536038790874118772749829164207993204735419068417185177716602144982379544086682329486037780275870910905651951018503048721167211158916041768057122011684728141631991434604888522440759669386316711535757917524072002914884057730449236838802775887054124875766566624852892456233335348131071580900127977651682525216058923299660742887498545004846729341177607215656520600547979023207164531662294400084796621713210228278424285477826338351875999307106446475408661045028844955468830762790821703665530732734209739004239483453749054891010781726565672515384439220504128825243909741069690072764312053189050416621868582992613836389734676356143454529043189787059442616902196768080315068675645631134683496998128900949550358430510158593198380670878303458093503176389251600494726225980107376922667921825643844339524496511550524469050531579956202769092517507588550702939341162932409854541905023241840700547556730871384109465450098057711986594894908380436499006753235994243821662298902114395880457188217731695803528770044790184946843058470376765008865890617720540947715361698513339029516235661744670783815892347711264933854646160667634346017355187331096454856619199204338830537015873985415287845706256219084334580272459377798333094946965847669658602498259497562886307728202787591367532161414482676166313825577598904015641675886710992877183096095631625730567850035534855143760454988100354734284919183221143976538732959995491110012695704732815994757869557118594927677335948403413487639855091330288840041234502854442933680797874221393496889055192021124635662976940094895083205571962146743907138028156379054648929568487928825417355742111759951169394601235800885583443816772736880505377587986849990803761697368432838825300692996661282857615499865216844064202925281428212997952768601807664955813287558341858956350488133479809110460185806141504146275175846479176668208644563685663898207956366325523773436218859429937643078316310494951496312362701598714571316760432694165399216055682583048205426488873499924263540594155094089926260966321713949469259796716497295243689648286981006755730213832088971599433388823266027728819212917761229888056751157121676981275633781533631171884968785766941133678567558598264244138840603774171733376675994742524761891943361348354750920802525566618677717756324293536045491494946880295911189320991603812277586086197283061480977160382004968196279864201845570349977651719149251429771278168910379006172545803696009883057561099390397195045471424469991553099574100937954999643162614901551849148711886741950022921488802188374242132372201458778315126706034185630068509008062615083584432712484038531870270510578541210808098228669333597529658510919355979388067636989537700614540175987276924009915173534934215469916319577192944631045087853089182443849100161632504210459846480569999975522098978445118507635907197402660623889629320621372524405394831054759702958605912770598654053554281926273736466432250732175160467267125153794748950388600013379253317929839779174900105650601369509702002915054684791000375216550363579172895311131712417120140948450702861565992431142282583275982724394409918132778339794580343581007975978691769680461138295525630646274962620063774417339456899453277844497210639431657120547201985509400421203074976873282000725508163088066646432328355351536956470077719722372170576253968544420278367050360837747925444093722741967062272224953027648602556078258287572647670209740751285345002156373519562510547226429608098832367842561995228881004687191460743017836932742001756058992389544084632127550793722148943234146087161690132850289506858267221317069816225782623974450497511146693465361563009239762307447494689694202582109440117050907649425007549037828220533378647034249896944095244266349510971575978169117789403825528904105379699624551950523918333739304074096720487832614702169817986770254833300238315710942381094049648750260699281197837512670173634427701076778388709487711852968554573216912608625740286881764103463057618492774995032294167783479259212338275084694017912666249872330244915658548693074612641319268113786828855131261053074005934028851699288056413692820000037096696728055637826815316028236853790340772544515733265947372748753384162766619991100009638562101592199231941436292476712630933273763336647909401334554583161301627364073343066293856301010602522201201748916076310334756086858771194439479647546023342274402793838082695826001619067768461356946929701489507973442110415791912599350579920490987353575509215568661591279289786475593849436180216552670200444072179625658183308099234699065438914510833461322805279678849174716671178284498481384182488324449044730458999649551076732701342805998989426957610747894573627535446667741116154244903285406783746958586618657355967181043165195533509146852916518352570299078738837390367356043544787178939779478521435922458245380530215952923614641224642524769909510518615052195656342988210387322551550239522318539008611175349682137278750126028024241419315593418465963161878990313993226231588408599198884815398683837136463318672944654426665534385875809785826580988572786992925068465965020991093760257754338084541541021574435070365037166915290001214305631269663686896774208613326647275221261762343812752901239020581981523900091370921572446849216161865128905197767283543068626520441225609228963358890004412952720260214520542607928890556806159836892294883319968925224320743054540408833879388885309068547909413101864359568497951679024497181642981726885260729996841540515610641348255686766373129290474431613547304113150373627974353590932651169227374464365823032079577714534083784407037612910107956072934786307719436271)}