{(129442925, 1376814496, 2979767519)}
{(122018936776465576318006659946338068969740048577210560901496702191002606688894010400, 142870586431585708745678802624697764411773366889403344061795557448351574714201411189, 1304642427544618318505101812809872232753211721449031282912529076908571823832057063591)}
{(5075555423420161335509835885628116204918763938449889078128231521910735186307640454935187397339848334197989670195433838711327272438636936569749645248711027232291348356120774665824381823344729114957680915701443367537605025222721936101, 43261425588691218536657571547270754774468396699259749348666269437187790501540895238038848004318849236706210422139019936100924434532735029391892142379315750166578540758466431028097018212946433887223858922798280379201607799877292084375, 113451682743361371468821698645845881731034371798348650994273486014670383010594416408931239312300610093160102556140830598163431336638032723547682817884673589720099619105425044644632572159085954484243605986585213447246600173835842024224)}
{(153380030372402379812058602454846588650982653900347166459144252385670678687287758106520461606115598494400369057696344955017357895646288484703452975934879619738131728576175708300705429289071744962091604491886603375998101197298889061263186826178486841312896708219966564900312989366325966592788309761706508092795784302405396114891134518864800009926481720538246816129687074997299511127982360004065689385421218875324460489786502117034257769968885762847463079584, 1986270235645580721311518011497107200040319630105035022299307451640875342843786985944668503133319742703485092601132901811619429278415983583435695019623136338812772861420663997064586458425393701545472930933923287284334631096746151440284499994061629689037134511741973139650515689601032086154186293328151688615573181778985347834949124972002327068323664197751223505619708919003566765879453182225205924544815496382683857679955057328856163936790350330585912772861, 3542760461942132993736798027829005349664593046993033684401205971357106588634927732119374592273709332947003561206113579838276682005985940381843300243588821204330453133842320265187281919529523502068010647857692991056638576850337867916648402653921533296510266824192216335642319123045154687430408950405174498403967888529920118347109638541656479349036375134154439656374136027716562226181742990499973362878147487859721856174529543027142252409983783991794415572975)}
{(4759756470187811032989160596172176280799791062386966071633817914541316778658168642408277168965381877975928526778813873164723044438067490353860620630302914090587569001444566928389603284949411801532956572452286268165266570156202308431481897202713066523038344708297238490503506787412064249228837818897619566117386460068992693593192810339184456030288202376367675396026700595949435408369580863578403383261281820516929010987389741095037823910520827020685285835684904453071084242728145904155015323788304935887614406143265847933210777032302651914330453327929756216937009150225362016478604832549426293602992711355248814645712578812628854929253852913284219805413503438180058227407713944457059570021569171321647573611611445705943583750381566641273170487989388820431, 7629395305194384500733590659077826773703813721220327675734917146641813284925227451030652037113003479624975322050835310209147027636950440662407315859209947599235768018782556887904421558699552106441082021956581259394252158829240949689924650779094319593629192625116555632337952154207626567149535409060208266348707032558949891887375405082537023319649613201296638937783311584452827225083848757211217971163837565057150110804012510497902030376901533601965950761938501359768907459002445176660253446538621218661956236760527308424482749225873648145685235662641299234106623865507226550369409158269339472767829330518165849683509448144264266295366477843799831708531789610302465826904573650723959981754963600903213269717884891035822712889600868870931231239142799204829, 59044009749214995135323719560476845743762516701104544910900133359879474455077278669544954119759395071666506943337468829234316182496629989864868530590223737715878883416320884468273261469178757488495528747653621503271112868844186388981540735031249105696796293106684453287344020172256656234060008097799710215625901074381175130359384152754943807352123015341715058683692230902536787785004463133690739445928560422150848267192405558705905370607118682287756794795631128522469906988557826381738404831551741573463192255933936812628744157318076678586257985114025663681629526468397223741903360860840715001228406406827489526302858664968234919368802133041673596837930894665138654107724843155101320912900495253247375910779928244216836082171833120170235237514268983639200)}
{(9226563469968629782349886239188730055696012963649363593472835795585605836137053920939172807605374563022863841381573946779814014162829713763090072002792648819772892374321039901458415261178029016712466116192254852694886908188450917596540518486067320255480469498337192151474045488458856195637644217915842850826022453720194712485456962333294205172646718351922666476289170023707264777091961752602118052309513787288859060162414851219408576758640134897130974373821576170726095983272749941231405733022406388995296586591326973390173677714371762402033252109975761310448286566253009102389215363092644420092419141176152332808133105984478804455082606873422797669480841575548498368426669476143143772570921233871428716505419816934110410120272199211361025573891144220805133863465463701143860736238437454112829827686898150078618340527678671681276710914787455180164412007315742209296629716948618697411200698931504599822868125603816262907497956508012377680174966587514502706921270991427484986565938828039402414381292318211758447172902522464017053795437524341312192593663764399322695231074581785654242981120116384474874725660730423901782795322656, 61642380546384491016622535317679138067686624826119963778631666303604054358009103393488560425649221353716586692121975342290543254505477053256458896911882068540466541586097297675053060775209150526657099471332422561855037603510678796047257146590010074763591971012214569616627127246582899303825209149742403114581778960159788480225440362805114452611101996324071711329020974804226235966127723165819954019567855888916354296447222778948944910650399672801587909045081745463473385182746311739160063770333470856906810663639251079976958035071848149349664119732109375881454644038668584015988579029245668123418674872318768534015328005971450261015039303987196199072856644999546912677743018282298022607292653529189731421779781025895126278899080893776441040535204616951038618343167723559175124466094566518958496605788445259532091829162251096059985946941075862127872828690934034472528711731891176452364970938525971112780482975011626246657555456112652098277755471732112736904539301630707926440490355006239247443843122652164409801517101213982030307947781123495395906065984728847423976422834205838743764390370736400707237758591637349697199033258679, 195524081776082610136027104030556052444793150267912700481769961408074349651584806068363745813837770345716567749686683904814266397953360761023203693270701136252404114631054411556562836255894941016202328327549554161502135540355321419582481769735834182427707249522824190442989117668406459322541221051324481269621566682333377396701670955836583697130228937944747364632406513166279807992216578788340714864845519464132642750649482711367421988163874984260415372890206373628834651590196503748531741521545794161128768185424468619239549139247842019247714600131881805683989906006352060707880439003871631607466855300477055807644310225030991977939832600844309542976130061235542220339631654101700843935098558243275535004703692731629387114748766893508874073548255770650505267061164058541075429197615415384622484675662567756346468892705109499087842882423832433893706495127851569900111554178994739365446243556290347626111888163898269120907031990492753706840925185023838607569502257085690361359332126571195163977697868362405741281516922211035305619129010281771922101160800697446566746302196578614941122240499680368905840061561981597069581243704325)}
{(8459935385743476276176546086886025546907883358471823105801146823594189985192646261127095868425109048044419394246337668479975961777305004006346972967108611535194446053407588200045533637213251617469392170620530329135735332595967889874673289015677739788804269508627882511208685683277133093370317999988146721554971223575901375570686200872835711047124699264400577350643700289302183072107186971089740856924359637990171728534249993715325085898437365089335786463669429285506980176977534492180496078994417527476157578488409572339724401222952513277710436785688047536428200154701047786857431167352563768837534326464353481970383269781519795661550615428597423785093109067728180058214065334965803670433537401476306918897691116245231603666764004909386367392359278614006141944576870198221429708312189509452730576228892402710613839630377584870151119545657859647700040787116769891013857461012497930420372590229874328296643406449724046782406279804809905872398746484959341004936060492825303978117092745236242628489940924076146586155595407171329179976175077162996853222185997645723722236185865522151909136216861102777913990637402852861481926325790043886802262553957094933943020668535854194695089628157712178742642989967234656930416847489624652905227086376133948651322282277938757966177990976298604667551097292799136673439752570867063242139432596335534764657077277540089221833475147895229322020465467244751867147786764785220395256222660332913107987589103034675593413630939060513810771788418699657388397921795822523974940917607108421754135724077649982236467372161979527202726768479481070764916359, 129853436319003650684461981589701422730212671705131162769872617788426352783434580646553569198543548876757646256712674382131998716486262211656226165968188088612394688202082080266806756779223014230767879937317163174951084671038015298540805433561850627699891052653305846441012047825457936704598142780074551079298584876302473879212687999120284423929321694673349885116720992493829226416565266560339786704903828241632887131946122826747366151783235260699201756495547429736771510197140224714619746671028487573698745506264106322064290133369616283631112642534396321545520704589822124301022821553390553671552574932415475296496830908421840665669218833010834383438316364253744769959874598090241744572215713324991673361488546386908605042338501105487519972102189544835420798919782826525300747379063378055132470184906620838128953241789769273733777526028637494826892615094956609196213288095965761736808158851405572558285382012822359565890848275857914013479818924380631815788663186620464726242095852235937122292276337169683088563306757403629408377470458650328674507171792416555659821842828007813230913499763314727293037112106946459121130297772542616856467989692704688182030567945810440041527651489453203968889820525741315112278495733380395636172045802623839077251918072382957590072759166330444917665772521819291710624463325520429318870103928934131928355548439957909059567107263687646850572281448483084055749939832132185944448496900004756375685048603796401467631876484625108198626484495276733205305658547590501025835073273020668428005180934114767422014906390863323679606336270863183792270608725, 190687793225282292648572658956062742435015007931494170390192802454303552816084719030013929835818133554668852429792321009850333506030681637968271958482494081699279294094519907218553172424404502505523367512957042640868139815910050413703544377701841442063544694207556229776817923195855107922054183510434956687764037880622169978514861342146912116005040889231600515983753850922755293918061252718289895596414282262357361335073870424099759319216538537908404037182199023754215488788859297868107841840173635264252149623817084326272421075353457310549358873004712303247429932567915901910890997177952044073013313687661290403327175925698715554533289866362350006667906471744782058542842531927278750773502747549611697201280184850286471664026764925812732579482891206725595945788611275873220245592223204151449795617133167044428889424772750772078713892062377777565326824959311520375509142249553360032287205698771811024124671275883283302081836375297883857470908428565159543779352434031353689735643411513630328503330415145859671016076245200180090002016623254284328807114177607747191110693028257822187926351694365063251251763666933630402463984947495881241508342562531423295043407787498036534328017222765390296306393296535122982546186781343703190098498110320129805366658307956399384909776999608308940163524848191864828813366611146400879731799710628709784088913329195432993035254163694822647086023999483221671620908471743336250283331339673392740638242659537909591443063766016197007731750127166188793799966454451789450693821197455616766699669312348084593208195947076717028161880397003961204948079136)}
{(8494692660654746657761366877477885051607484991976253243526969964358083964750940261274573277557901386400038681683279350969463473278992123165128023451183531451276641184908264466365899538863539619354704706452602703746485704241336114230622522284402313137924524434954459580865085798349576956914102790744908308724907952505458915869411032897073461315722882322546647419523435793551028212649054462358343910555421317876623659398593382135672208789069181368568964742965958736086437773127296893105879664577644750849530282885442488714422921028923623281795850404538813050589201438723219763590909127016820120361610144523153132817790240044153467463254267232083271105835018647579990409948316633618660711828703183801971013652507408010469040934672923090216880128713763767167698307179229637268282346945902642438969974045744660047493961421753253130828217925954421985578976898411358011378087248073291783873533241028400832131759645928703693125555830082639301330817826544878219407830403581109517571814271673893185654917547790390397322222819370782837867000765077127332412596952541398869084260044109487812092936870807466476505153050263138687924622174607803778020029479383470109035499128546217641380726290409704434803761400994433203613142304008227711824952929259390139309878495152308638306211205193831681661222179707195449701715783685003033594739399242917916178907903134174842772884599297604438227372181905064760926008574857798092737977123438142775500199490920702154436408745409021573308475024014759158595307134547910898522489294162394558896754454516102885416773982253040611609542870110606190235490024638809835487769165166670999647717214522847706098399433650303438409337228252217859048648210894635361380326753873321018920905626364072993458564364035561392592257298952535275606399864545831260365893684481219761137703025119275884310692010537441565020337248244137310822464214595893282571946822850221208996055126533441031957508518200861160180254049502543876680579833870499566374845709486686422634734162244864969995953335703835941298805024272402864448792419327865823620596528337620399461478311172971320928919645836169321070237951, 18557284406822940239217244008748299312593752984038304250620901580079214601590209664270809140466236792670855572268817132634640386878023532616458316395285260222998908866243331317803998269113417721467035145655995484618002286346008057571941494196990939642007526791383345757743436179359802465064923437843022566613254959887579555714935373623012505408796522912863646613509911315885377920225266370628708095443611091719302898864510646669270946249905399693917475048919941468480885542154096584296088944725973614524991131966527831499206621391995298541385676621639008960482342973447103608306864224326277032588789052606541889881833832474585974230613378550405437349537914959470823045076207516322232411894862774778555806648472476753517547846040853724243354747590325957598226834894021945628727352938175755055317973837853317281539733012580022909433427057349971397856408099493498992626891967438159999463122130828729130184151775142909969491043217710336669172918240957292829200301432218543141268942802879680645045241980143502774704254910463488138221023047612806008094917958104093001301697130703485845220636187603562731899946379716140298186278720616137717793322503486119319488126530874088624016422904730053303384125427503474146496043617995720430158267229549547009184262064424896899104232730647725383092277118661638965207886788109676023407977069895823115698862428535268159523726387678747398492012761771261837043842786452661975498320650877560258907906315255577973295405556676675986612053146147266138441042761981821418548294751226708175738552006781184781572273986866591149966825295065692094006839552799358265963281874959335120528817466154347064802833588396158552477427887121159846956861531949482712181866279069215421807130762194268319296495385802570172925366415777873936453226999179001561279727268895239048004032752493456757496603094005493524816813142158901092434329781053863565292375014646772442885747552173725793836711303025588515661025370202496702323678495521360866701457839720243035368197476067773363294305563323662411006962389856707541158334199028807109528410526159982958602146001564141528862003139462989716631300000, 120933566623189006788791557694124803655830926137748850499553671039586793417550854309589525300661666947601669586313185237271387037520057021987559187399672894357039991469354481692903029296500635150282956820637107196048196923409318246271666296809070560528327568898431585219041871454117947538818104637210313758482509754757142999155894231199244126537896913525119042915072370907162759096687304864223981784799031257083933245449153472211837211967013901000553858279775981687180954652333614959915115128784169973946103547114075378223034520820379773192977329770048220885534639370159239687624671652235150393510199874200961458068522463581016982150401588675367911000929043242126810840819636856586387217149100732997916421981747333432679301731259701013031417822846106003253682569058316541402483284041364799754400629081930267364073255759538272496177866596986785321400282344657029487933720443418831646123034210183339149940984959728666147403301387072922570742318479614505315905637620963302889000452352906070172820942914836811255969626132888705977784110487292082135171794701406028535723575574144302219159146403288245309837174024822712225100973823480471888379486960624996807249928043071821059788425663855697158818859868821329184699192987525307346185145660505019175544279072512000696103631785590656108735886425418957897341729710337963476665987346052638067271166901175973449664725484546333588021604595770397161329037766269158668548285577773581925056431748590874729368746306196115418663273766761775698938261554317219045659505143810366985053734723119012549099992020877268283221334768740199235120279790454064404679686715869897738717165329914214791766685144247603177143360400871325241710842110193662682360104514590146021272803357915258456567428817760450195989050939794226991469923546135461533263514709941171086534867895310820720212846866676171000014729362427657387127681874989997036912171702007275706231034094403659702510844916943520448911465565728563808947060708000310452401314538486637492962608989192016153986895567010990932771027470879417028622554952319662471887408539591521107765879817502995061689903850918598970090327949)}
{(775757997186965266660753655184687008561453772895267056244279514027659775536765997534856171755833716898049725067128584416969987888076314780143175943826983297043191000390298557340430508373735360458212889658482982101505763668143984234154649290036447072432925985640290451877454905433414824957774336697096496539025850368885686039602848614836787199418635152346211357747930159050320124267235847374026123329615693865848875697009543740551535086494115779289958069002307468978758178093304621385114335408085502553734365874912455424544777996531199788093118809431785285089679287821146828240960769634206253065408893709443220118980830537030736206935779499866485225852922028213307499186460247832217406216294632544676383034055882703319433781624466336734387890784621353990939231506334188493555360669391887650908087642204815990983294139827373857081527026431201083958327532608156853647383747421146865914127738889184912029024931298858090714302834635073145037252102516590313832400787671206271584547590286315069014265789220372704339345154071989304055231079425972277290551380914229844387064411333383317806353477412822569102503322272887190280404144744198747003771233896856480527691938938650013722602079528859341307348015884131397668657910386821208786916678264698321705675046160038197173077120788787456411991830877616126407836606994975304756751309290408376709512181336777204358304879822231437242270533813885870190279008667945321995432201064908945801912741000320091280106887074392236133154989956176033132555775905851506719587891642088819970162893971786343837947702570928424253471480498726654914399966556669649454083263129329971838010170212757269679364918216523028176418318494070102772927906886505468982300192988284684342374947984260395543720966010390052415582598674062709380511453395930691394211184159751660403445880629430521552918301592946442835720537583817173336395331896298310519668801046676190193225016901841622963358691648576818427765432827405139345833086751466467874668050444554602503675320602715230301083114114628731610347797585468338947187981509558484714448234731206373196614248451230960532400150789277655039989179539642754911168437170998506078331234624585379418826776917087760059894446071468402740836412794069718881194754277770531858243302785629749020804891683352402728466930569255392584393623216706931934658266944378033543216621218935312236916403596653524388341705387592965178584988274164775471569944214979525643419248333086749213704470957055449585946181689617603605289012872134486380416235668859400413104067594241992917025253876979283875631458092381631479322892712488905247635364701261646299054305405369865558166959370724246753239002208306171611011532357534089006508273103113431422380487868042431625227331775, 3984834970347353993056272214781866629906745255441655728041835637601163792683855305709899263653700817661312555947707695717540548499534982345837499109322588823301524740234143269238340680140726200278312608590488285096691986415710197897011605855485479320966065070941302593542383263040356390731102173683389204409849676777103217308594898810738053105919450997198543413311361447766701338032044229927105411065241757482533182940249668174615943019420696822461945281263560381253778236447782110195116907678178141638796082918097992147334325427349389371610364196565965650100464414804749115619663249003947392810018080594844790667964538385045712359182567881632840591663637809216837853570146373572059631996322994940651270560151943011194388737094454596011404023878538535025210467199925248536977165783640260407805319676243595722986511311824388230978964304873238866289653194947107548805548811717178920387081017957711259621639462969677077397905889119457297652571812698009317594211372457437371735322838171213293709050627908292793243201675397215848497829173147509304184735625318083565411851966989643617453567696334881094411860775934180658035836997680309831592451252499911165626547687410787430568711612656706763384250253979159948858290960455655885679264619397997399009220985953852356646293265936863251485557002008811626345788170959418830279490235754160956033854242148281261168201133000374876129705789910315621366099948349760463365355800335528583024910462234347545317023706363034586209917459907883290036888792161172609698713786953868162941575709957127596874859403471749853326665053943792825284110324567026708806597252190356911940517879351294010880669025940888008848391129247920378303019946934210070254647433601180025663480919915900032105002728783637857741702312421910869194332626655972003111797993132975062260474527040823898778639620557404940265468726372962633147494177719264033011456530732878801452664482097517124768961983163602195484517212089033822901070747751299571200174703169240150983214642652698929712835656104794244601351327757869120294895489689527793714965721488441223370246387174390407689235631340268227443738980939045696109768321475570617417263703617311345115362344095312565148185255037197590909066798606289551769607428546304667039114746945058030783936552365976465427260674316038281737746464411914515534868877217985067295136764863604176571649801817158728046795806728147336092836803333245614786025201354711558410452936955969901107980136632344129610143786145332055082720293341117646650364586780529598902608945761590720584853123619874099160932336319595418621675037194761542556636557831186046538299233032400880702504524175933592777586364539379992382223966097826061911585618146676929228969817979407559505130562464, 15252060939176983830866162050166090981146532640059026683672790470589207403343106851664676739197788673616899999253682987749266188826683840035635445017176300353375168533040555406180842373491417641258054927806071114507895943719024103969825344686813572880291206081017638521204375772023746576718056991434680382580117309827563011553061433044499562978699807021206381858527433675783899412753095896327090555798323880637549127962462639039243586334526029321280993481818307693145506470601856422302539169069487214924907899661835228173534701283294185199808020272581039984001602840018964788718113013220943854823977145826374083159790988026791009752668800174290685768515061466311717646350403624519687446752966349863738460017129014666287196106081209299686593791759449028620611192306172122262904843134724942957636520184263598799423729901233246192708231025646154739472651688632093767371323569072566999077232436792458614073733790584748307683503541380654113112869254587726029078649400988626320289071842784587894973554884705164579560893343621086841494706395337939515963972069430613211570798052519521729209441853931627187808660416507943728745844873262075076394887564370606629557437155589954810377736134533469913357514158781649727791428786618339742907740678521263825751093102546596213497640410936036147480630083582505199360599847847109237865595334980935225952067811477881833347418677971683866214247768677754554158119547034751092754756919772286320993737746899621970006213644927930835370796037058076333986586329423855856821444473322416193404563425218190168349875910851362700558902661154085569257165652010324078132698299683855795214445243221849031312643929592211495097776616189627805227871302573544058027683872943218371115535824568287488450956833178882441263519352322195012778192187033918094696713873362143047188919414519846882078468197092648085409416711746334415459626818539106504302888753323534588309329229196735122616458528536647758375705882116953035887759847370149632904326162040665170829616095390613524583882530406844719417244043004950875727109825323749934404053747783635795622265319801579211867045119660729814782077722363594253906875299903625443898007326860082523865857258782071160673434245432427025723914263354803003168854026894720037817690810572243835597523032623292142296190116002723533083420611053006886534972208712065174451017643961432971330099140781619834279960614639501092468948542330459256708484667475460821572741572584330526199403050139129874950992308012507703651354127647361467747002000738455130943058558846276569276913448887473679848905692508164657184820376833448619147539617510226523437390206169358472304741161010150344581749408747449407074096101970020437498027410813628852294863534675110541785146769741)}
{(21751932418231845421095605211405355021231313501757748839070984175071641033097968581292357208314769877335748451012976779438998711956493469505262224500350559204343743896292532263362329180234987326551285383354840044976025143597515094806559252012066883097974131699223338186757807857549291304412803145648030446940185885639359395507394563190698412990224120971433405531261057130476491243632396574251485127634271760273797719166495136258630483942627830907210574646739543285429386213800102287652276902671054079202912528004929010374451757754406424619213939299610931476355094770100466569834305225404335263344644724233608023193946750130801648321306195820575141068292156138274268754052000208945923061956224068391043325438308328401639270064745992568251043517586023231729254501151385718125631027887455431152630193959499664018135169001133625631687864637339910589580033806374393866211830025094429979374759364668902737295381124734532039400092702466867972015165417993614281213563820149868950058178020124372710003688024130166075907844272360990710606387024679549916832418342412736987552778942883163775593000983464229389739850863559788959096065438385705011353658552005815514472670410333374548479210593132130834836243806843185618477625993176014735896341759647646631149979136921085462657670536647766268320532782202714163159243575841572518665810834223073809536539683112767446016184289586535116260238343829471070255299959042813159310520358427942515103288456568139896126527766075895661670497090304811774228809355943759673499330720438592501951131317821626099777729129219169636678663871188358792358126386096817790008267665420632708426924300487033528067693235692519100471811020244487898152525520600685723490016541200174902167032457246878135390461737282673205841324520951601434948884109120623474649601022481900364188415620207017395463656823063408371007124874546008015902299687968745873330647239046923353476123847834602812520574707725663118451811508357907105241022479932252237818335885916706315073398092863706646826775133441285415471148089831364722816871100521736598236240430479619876406326486808924891559400375703503227787382674543612318895024309586965572802480542116925751517232743770253431523811313548210581702657217400406762762316282058793029977807358632495313313090278902413305890801734034897314669406982709695180506680387480839640864520259307128736982628911479733853921580194150557158947039988027822021406637000953510213850213026535720501282650289656542128893110059603252338416418663110229756347658513187551062299052417451517538225837995301762031824007934710008143705033420359559735463153391043326054896363107615659217267064671615867089111450320611751763063894068218803948233201796805107785523300560048341346738756484201477457933759472893088880444072976246662696784902904535323807349784629838118921436697773034734920235805755802804611877521052642256302305422877813306802202220322576001672186012022253642068780862973146233383165015709818877683102706470757103388651828471947037082211404958347240851736828745887407589618332775707142713218799519988033263453259719708894020082252871329734703762957603613541667165935434535846886726168477669646491375934717025087267376507661785558363853422977245573291259952676008821487763091383888088407261347545850442452943563882231211326533581099842772742126702734949845236644258234806021480005744274592795706119993912797110017898704428427514340226919060671175, 384599490135551840261603043751983603720342709940710878897175970139724436377664371807174066971512777544396099264472326691911237741288087356664742502393388742990584731431035807360611851526406943874821730601574314022005334539667671434084808095042280703673603052814584646743271230572070590400629092784278771235277574562627608240650750364602769067962747387845931782071384324248524289501386408030588609347825013959322837021472238518226269553143579677671458489679805483801862175518219293630977288396277690132772868032458916929113517115801336354041452508229537604053448191508034353266110101976230167153739980681780214558672654511909588306653753398777101821616550749116888842532580094732927002996004548940118240148352762685584945181225246315688376794473151504448682385779709750048629726916256648461407893441081644396288428425209515972328145886832850550094876390066025861104066461590194648995118851266833888171002912605787364200435183317249937343607918048596559386349232678168122301662936221322007110104588715378250360428540370943511197726486701208916196705921328718742903326923174028951282480865903195643880333077407003110003401280768829916669201656180615411218092118465832784073361427426413094274675243835379667438900044149528161117649346823796001819440913396335287789741943891972670947560080405640176949157964096030504438082356651150161470305929596862755563452358496656076328980218313543788087831037929921563244039101601427621761550849999097390692595219432129571823229969444152079951318897043338213594610951031192865044480825141848101500094533060224789122750620257710246000997159992596127880739463360352931883956550776455861945325393576930364351017079114310863044032864718861503519438345006660214267349528301535013608841123930778455570871208070985486829146649335798479701509191825055237515726303626659709859591705222834672497168141716124062665572260832027194671220565910525975101590266419329999265619711543235970936582961896330643744295505645377167588166844742757168763147927768115405162875475264731474153396336298939660576403613957816323397432386655311833526645168406590713111294326287274600671263945922127255571094801348022878900902468289041450842214809629671218476028549874849750579168739384887212495519512624291133510285923129296930271648085515251800559787245481405529650937009880661281298001655591781921002845374983971146861097465054893382968231867672670078393218875451711890674799336072103061255271719033625637795817531691885815491234294166055201862648576151433371393889507853964196200124803691624190314599164191688041392866810810964687706605297239624245085874880087586182069198495726384137482845971767402572246116659973933404352866003411805703039339280367228914482841539676898365666721426063443982003292844837425837019543576229689486367028690482431188859587513586081865881536662714253819636177304560574722270522698546269996046701475114622264873767704986881598566612748889754011177179666839133033477014293555959088826018261119843543492588011568878027777106534428948073453147390564496420520391484414953445273947710334198506436726924854296164365098719222979805700722736755034560599945273533243418447767704111196978987035670672788687822568763447742764497224410220020577545400400009151297195547650491285866496183799486462813824415422365685755538500989529825266498899960891913007568777419792376982509876757359093806069103314158470533415972034545222062604361988791219744, 464694226911779175897350029803373031731553028504393212880412053862074427215488899366736061303240010493107599748927746062714647351029462877483857527897564112962196957807403595942013078257148190529156323886004678929949510289490834835320262560920233025963384048840146658314792473058067540941458519208354719225452029156682828250709928905500358184794610303771534472975758415408528525666910770574688498443621664049645355951361287738864197549188779553181043717668886814361434233011645932773384838628829498032355086182682082954432639305527326780044169534547983108892013355948243165443883115058836721165601663512393740825427123087121746390961829228792177719737903792162046572851523500961763450620458838854490736065246814224487691669844493172265500527989355004480480299391326333583888985031939241729160181357722826727289235273478284566880904313544777282724405788855689035918158195041982087733990299912629832261134985665103087860090518202006168740906498088181024095084076427194751348277984329978286326067027596175666419517485864224758396716806423176667625883293041382041546569533135710430346136537134512719854625033255584417044805882151170881344231639415204802794440448596927251618564366941642707667805148323554600605367333647642599183091659352248676882914679615763255056125568151201706491462191392790151092404665997078607225584790283246640106803992190066460515266368859029869052032095299735409179312623892080667929765984172218767374034251895461071936774940730312893393594472844735455533713661115943319913824066098603114909752011009576462839254029875748667337816561456818544579558020029033566229816255477977192439342075034584201608635083509570414519080001766111580038631805818418531222271018558361183392698224988820474847533386451864676362106428185524594948547124708262097722675631004189814989086123617194775173456680468501945201217896036528554316009633190376392471012908556339050324005664053262389770787942343665251601892916116014594620290158865121206746147565216058179400496091657892064393687667879885599198280241032870684409517080666505923534705590693773943550061597809348838829437606582541823841597883072889756705197503069161892555279326679990908124584979558384435915090005752625558558919013430411037297103780257782305920709470376128785934203880016044329110326970979587990564863242849474527892807583992647302687500212480894405416688966095153330100779940352393990624597391767689986412794089199797301132691251559859859541085992760423970740136879083923641173545630170212825612212400840129325177381546188868481352086024937141000211626350183407396533182326167119372301529684085413568506480533776498606471385168732759690375709592244266709700457690392890402218322185518432785817423089515517326180739101918340376214114106078802215550909809934036895210077529262882440420628435296144555369222170369740027800012743612963172108045975446259054856095107064439256463733427799348655756000604036930326446953357968354783381285924706392747567452687071260136700024927075786329326366575167240998999494840693768028301703145375886656209066818530092768865175349261314988208094269714907817902155351891693784458951592339724543504939569588636317184632200501419231854757154214640811977499808705914641421048572202984038986997868745690021795696366233390855703888163577819140292412705217022802251381347185739834912969505286446881477590044040107077141753943150040486585455783972338395134125140262755221)}
{(694927652176377498039615148709120183436521421393406718363782545729115244297497130120167936886415344284194295175944730032775243943452166977240190674672458137144497437583307127208963758890043729328774659916855342409755661567809536435699392256175710229619655437099497065428920183861815496812697059372358755788753684581588098833243437418082815731833318979641136564846357739147041279210107546187689922000693639820076440169369672129058383906779118370462130282141927100059041518703669209660196834313983480941776576896985599133335359379745070219078835471297597100402221318571132099663372074202944125259809629156143880091255502038192375022186401925745793392092281474890562155552431878215043098632745482872023615535628305580422291011790220324099796805926067459710626786978759577672100980314414339680473487531841020607441485058682350963191257021916618760361601121065907075057206545141169431411333699846338186002595526662336407624097733629497887519351183000255853402938919752718027638742829165760049387902639821878937750656390084304268264717432943367561110637732558170702240281438740995347348720693193442254604768753642434579646199733513639740086424556615102275019799515227373294941580042286674601992803952385942339404171721982820035622544484202804855046969760226828002012389004802787265493481366262449591622496277683776166559820935798637575525534169579408801564028381112125919035492376950243043967547404842287277699626274265763517561879983512185761485948670450370126085893280203532876775161956686927006442985229574301839670023597877148527980717009574592497749980547847497803819334560369748799873680566402651922114641971753971857252565466356104752395997299712087170873614395125166839984638741746028857364275910968621668460037336789973232251649970291951414177944613589582601096032881945268504507863665429060028313430245522370718646228867719078067446073381673157888793199959694073304847350001753300663235463645620741046958475915960089458605471033440108502324724982901583757226081313640102190828366639686450787083465130957044984532412052734108391341305226366490887575397135267608766477643035980064830240173169596106179720820540991190581161126359645091182657062014259246152249011477809402795474728268879054842241109552373166237906665312803552668238678924790247070647373777864892695087127607061624418612896737711288678898749816516838172629547029747440992119571385734183039731863191959768802961662129329623694162460442737602239514991865426799276725863159891630568154950848343987394738212112320285620241891823044136771979671182341379965823742112973621573062061400923247515023463800441674180119734174718148290149189673758229103689261647406281100242931569996379670673817620638564563740956881913756713630470421303355017523235198874859217367542484836196471387127202032605580097549086966790830839162620350061483246648404786437444231945460827614628304094685355086406365546279174874396612206023433612162689322813403344285977891676979532376262355505450554273970772837236608404458184795652279216144458258770209796677707984841386176307341209913270680229026862255224976420863713568100051209533904767431971382153400822608663532383452082934992871699368321203510556694915644005101284629972198459548222078419940700290217781342728237086240919888886351362835449534093023470523981734221187856065704018478744738125930552949804509481966000996014629472889688866256430437667119178863869962716767645568597706764389100017554279888251385986530424231307305092359672743694726608656347138523667145089328863531485786182930237287047189773666176643634568488403365809558939052516468397517336362685749398666301193530749535875571773263535056083791242849715398825677171107023067481514268348314158415397830007900162893892684637241168579386562256377308158869718572244194923911693977946664113328784532675176205424008267788616638837969258027311643622598393779613237147788590677727624094964792036061515995136301319348773436671210396243825600847868054697592443871686405939442793218162891092962740789587805994363205643769507895593200028480271152832879040028364428414411246679421809013630123951573550383321991024302147075584717663246466109588782725100780160473669312800, 2053718937775767808761993475600182864476901794100303668859526952887060486161213575514889795243777056452680274907007437286604373430989749539512411687068932448588937879119984875990543728542901045815400179118035240075519836529369410364188645782368721738531163281536268339540544092102532988804238494003759665755564897445360407532822189403335254136459959025123762835845548508965294791494323417637446437322930607245708792900150584015680524048394991834557148973709147513806169735509388050722582782827711314323174663610397413925158142414527758678924317526719244729913672535457261560966687839652257185648006531169465190041226693856629184381712880610462858578565768516810371626132408558670753446802993985843879550025689826809740529664960098846102210547211589728195592940063874356619606999054913774210075974169028124475447817691672696942387205882176075358473707961449714144488948863344917610335629623711122124471338869064235360282359966131196982123838505809080803236774417817891075282307173080968744084813170293704274323907831746500764925471178572839448620841453825601547074775515539360404879394767974068800570871531796484911326554090955584327859203526626258350267615119888450974431800564305145761081750113883511677820644327809552172942070618941652468544932225005017827085456373838327632573661958745227147929737626353655567737828215734629537260339597060015603304902858172592007807564245198667254201330710908520660698440564830824233863187115200084193058110504013545274199370497482075495418229924997200925233574183066721464617446928086676210421660860256653241394997668297853994694835220834982131488604302937230442015923696505538197282060165117819159199209623105533982156689208701698524067085153372189814786008800344650884192353457716823197416215808195968507744163229008250572303799744224613622741082509510512478280010430408162157969519159094965079533578319435769950229673802280686644302982551168184689110015042370331244432630604181732144257056784211096461396033509392283759558716051670354990622029000671281490280407593820032390166939980431228514511807304270085517553485217965986395516056123406990352618810738049253944565748016418517075420570658731270674398896075190915510639537924465923380666110510144041471534863395234691301067277142022398012023224221363746947787198467572048886514965548237790649595111126675229193746791003561295445095219924397551311880097972343793846618028954762397519949178892459643578141357525286680330159347752515944802184050011065627623721425001375576903958544017764149614610924064020460721708501915326723361925535140303890867777680684736679463891859035278417076958083626832147888998565906698958055355917774156008388570627634276536496864863820432114787668093089949306371970906731503948544208134261147631013362697185075666338864579486308831333204375591036671991426875349740065537700304895510462194202552876780029683507108706442683114489643327150091338265741422057878734094287573147254812889339717481422167230720119330053278084991475286185957813988008996532819743065681801822502238982489271902205097239118281183967394644105769645042041704110280171683422546193391760347891974721273831317509712388861249212391008982568834253681200388248865784335501891209399786381019000947604321226992981772449956489169602254722268781381618936029688866707396385394098205641917435286968192792045704416340845131483285487543610851614617337288886682575454719646703151228870697665168059790205994934649932922080671573771364246325250722977816922415897287020329629777689284766361117956677407249213203113944765252135776922954712270364748883169460897754773385104463306743577274989386960885826467146666284534598538172894252066399221439284318717439558716220008502073689771853309168232556286475582807491411247912583240602036635589137809573674657086876455522110493416547884376437447611263103594590855785252320469281074426630965660878513254868388286300031476645475245144015109672762636378408219962302381392951025870862802264549516026198016202880379495919414021934612757051627475781884644445726420330219410567372025633746619819059377031992842483194995973486975594794557423916741426950364095797746458070120345522622812921362597747441271, 11210095238748844940961716100549110105995349354085514767202699549010288968149846506047325491577846681928349713450635927019241445479116039899490971027322491697184347678403509557253656344763844799426358355493402934731941756808332350218680921648154669301654582276477840899653638454567838593787845814062256639638611456409396683376531609479416833690685155187493659278970038759026150914539664622347379076664719299066805505136680722837792625872638678037974084694109944420444408089353524945705087163499826898737181480704265726140912553049447683813798152232437429052148735755467395864651775964728503057504715565753771578052251474387659230367518352746643643032380827303038390028133115358118183795280261670677848872416434889390110614811349923345172164738629505119486269895739666765203177974752089862062912427104917001667422072335765975553111593137353097775371986014338015268239145728277790214438168974094612360205361582468179620946374613960937785172653704367712374375134615810255186773152320891595331330784600807810096495980239964219081209829965284418881441247068188796821848649212464437176987599829463609189961726768981630657995419635894671508636479936203777012630375631986800741296760835313419321111712262087626756265100087096310784092381543362757442064849736198220198286952829260468638494091369471545331171026908611919425292765718692997093988564253268230697544030687426125423124696049017612238949238732377647407175637597842251520300016009117546253624725821818649675520901854162758360982444185593805812724369696424987835516283456024339832421014408744212327096752729734457910026980201117936777164516693420729418730153563158670233407059877436236579771790988014454842701277733028655911825727676653178889595757290582293188218126157780417461200053631992540261314143996524667086101935437591954990123090275290395414968382184127069926314261155291833579759890887035178829223783073529430879834521196338963592872904799632939114948204617892391219355253677424220385159277530480825617014014127832913788172498306521162444692335357823584212968539932953625186604310040659589292151646873050919923911455956887075295832664698123482884597558119421124957006633377411887864895093837514460138302984473275007581496101931382190202628290115980358444048293646036430724700266782765929704528663854712092735365210865719194439112971505141516596656022254900196690115123836617176318258668230164662802333164602248839778815550753454223213038253946408553446284087368107173872962636951879893430096091587879621544117350993292608906158672637684299882252605120639433210347430253310176885244944300426988077335459468115756479427007482664934578286989490388880355176558541088084024758717192891144673464502398829495924536105485526990466705657211677024070519856536681920068168999586476016773136915677465200307820747709695099208144552510766443575588827609183126594478969519617821423334425024869623409611115028375768082433897217596606105656605764333509075449956502515832473616790155226507472283012488727154855143618729992436653125802366903273528820587967533637582354281809193448127824771607132818075907248340997670642905783479290330877307316023572546818299745989089035902364330726927422643747848373052484607239605356874547425595129645536186134747685828958064376438685870055718145134462298416129192271197941921679577632463771204728807292901868745714759587237588153069012548684743752737538617890091107762159264908573216274641601874640879996189706082774984934529362684611441151647614230297095277504586731963843750797395146022110214417037265967543971516966035111949867584555860299984685569658158308136033938367702135937338838800055117057239939077924024605314511230485114140364581865150675112573787086978398139095596470192987003725936582330728555663397811702604776744905260745920566149395041616378215612889194894802612805545616033570133276601185180167900600194581655632431064068130356448377369357167691984355960720295971957708246659988429824176470143042615798140437656783720314221800299130654977525174590014367067555540606904224663356772612501145502069165462075252803600721901625001672445731254842206435441932763255086784500586555948068146401700703211820244323683776649669)}
{(3009512457966755472302467131417343739976673294894705232692599739173746630184533767357887547808202960019696540235816392829445758168810003321100365604564297108731855331239448147960501017920652667551235913898896148937757153074098684916475152052696470438720609915759391498709962373784007181241562265386445679131338191929753985084722105949799890059139450107150681798052937433498603877948709999786807434038630998400326606345001423075378476757177743559012227292363418015814659049529751742606700851335627015735274304700721690910066476586875652267400354494943341022482309607335681030891904632218752109412547921618543493106132774430480464938458717810228445738549688092304495837951874475251337459093147153970607058294795761458590790994334821666244675528433629700648330984611770844567512403399284361882706220899842980849546489748689069692967534381352061958580155763786960897676868507796967669019876965347944452383776273911519179224192919604470975746139446953121061742866339482931458241678768665038251648212170721375119074428970191529422698812589680002918500000815408162624674165158741889967902084940940589760923438667350234966361488229707183891977633933893554605968445864638605640242894088299119551151185422885405171408772337277643887764916648296694661793248791793264988180192790512832397129723913401012953807970669077284530822527179188243224003482520272550932150397013765740470595153208218776582719325939391116782409417318933303356362950305861364210806204251179142976115532788490754760556005312609330400832747595088427370434200134909796536235875970583547245196127174190490713667379651579203516877531103315669573802525665069796605021807662680976278391569532108551028719756138711615440476013742916116792691369545706785100314351585149485016874947521000554645598237662412594740028760393238204079961854998079522595397225676217700890518227668035957623293757031961972453261956929674520739556029347335301609078956820756304790546201693846029925796216003821965160345574823547460611597952450985828562661502597007916146216087891240269471522254578873769765448388986202211571263474055110367563819339463331432742468923579440176915791572005327997606113651884514398666457685545438267160273468068563028502732389183880591700721154007471416831897843454353791973417281063973084341121442066025461562326191460968415317412451059185784035045896082748493783910469841364650284717140152529758542431717085948356701989904562797624734044889720812014504444684706259889123153465912626283699853414478777733725291357566464279473707434430736031897134020620748994971727614893018670330944519896696163619650379553504282591022931499919298061655027405288657323963996121656427393828181243073239844995215083120922197721178400554820172074827984026341001097550011000406020570801719682718063315312076574573252274653831503405826263850031882357894768710698040896940253974252070530221248778660655887682653949791427558775148549045689466835709815837778757079983692863182593558767249511182222100577282778752184611832445267954244836588178234096484686586161120482230026321454793138083996529241018894088789920591431201957638124304655986670489279968275909539688827829867586034779910221726552191577538245960312229601959847258016753883028604461127999472151020646353983860781525682616731440572472038864509751052268937085136262856066737900050156123366353527816787530966004735032613324840035569056790158104111253139033592465267378020000837255758377446445988551437605703386701892120284824742047045433276522549815359435640249207098764144310517614038984208024100704790948356641570490428638036271046693308935883452373637958088067533312912224560931294608585296154844092604788263749096866358877652025905788408481424091541409278867639007201938070732376411837773678962977191175321304123711448163311903282082756907818564352482445157915752792294805241317362914739634459923414997598914036061705133959352687031467213906001628317632606535628255826656367284496603046164950345392314480033220106062757917914770933615370252359069918632135194296655155696267535226110791943496274227540215775630313940204495520805686106553121375995123032576904290089720286582041222740771475280211907301297299502436628980818086047416276387816597927192386173841390390583879348330324041964596627662916332319732850355105638050782796874606731748685161031200988328627367910502198369910486939582941789461508296065697994558902671969626126364157496994854175999333207121585324893240823049228419741131401434221421512340568879903994530489316623582560474225466437402119577735236917659513037403639175355559333922488026944876981884522524127836453022633204407761982384201746414820617257016244597598299438823755856575067132880513750434988845287334936071872389589014832170004371636777479913557226370653156206178285832120938883411314150041635361453590017225448548306134612983279745804096344026893452418736942978326122504415312838215781460380951729127940449527795906734631003009646427576863347257294565735860372700803278800212694447059319956373124877953039, 11693202226860368988246383429463646013923310349487113696209377541060263725581598828924604319229069093152269078010817406706399468286156351702023913818297007643143692728625927790640520676022356167397700258867033985823988189709005381820144892240463321098291766851917062382008448526788927031464810647595306960605483516824326291338020093459742118005752363288965325883898802808826734880343715801667900985368522326941627211880156665344103903508184637803950579601094785342106815436623305860281425209940377879065638826686467980255219039814877331817184226792311685901440371132396329137947409902776256853243583438483335495605825958706797922709919988500833789666304709668729829219845016166573352773957322863565473868517207306063469462782952478125669619033063636232633037655166462974398338441888710320519263473222784384990942416133447885589197149961150719357050406131171137202141141997389200400031686697011919829111762042211521601408754619656193313852117826663939530389159644832864522379325496221445436005745144845149481790703259133526386466833627733167304064909498430677156374244994343993095960961721472329010929721715272677200860192585210057672690760730686818349840704328684985930426642623091671627453411401258061267075956003743864932261729525533556986855771427257365935331759380838039877910001105124894685419545711538190617401980994520759713570611387527153089260868760711894886459123876211817005305659087788275576512671259267557972279501129826218115471152997769986339482895781448220571803169131420282494199989785837687348863646397513564601817251053031608272277517257564828819135637152746645305629895478779359107633455854638241677068255884488234737912251239768529883844888651277255770431063372192170495553427936587306347641663911101004449026706994508423459371897414303131164012800173421141649593830982565120435091887036023489521299320086372706439851808861911346944157966042589158052059900646255376620398289467811953980181087810806424495114242513077825413794922400303589906064572377685180931499102086896684863817522507963586100605947388157757785676800154332424582669279685190242127983513153150616830291825566318633994932148076846338841763972515886767629658165855687040221345601946390179067689304097300905635933546727137473519917314253641747425721951775513208343023545712818189229737691816085373434489932208060251462877254653593201218115291931126740439710639754957623622403468496089993698343816712148450866173647126056924194305971696061409799906925937699630247090314226091526359051451104682569862700394733837098254032142312112675464292838218861072581407868832244039721338892649162006617501103103232966190100543324710174394769218229609335980475958544963787342369649892310698553565552574036652206835774849131479653536880002267581495634030040907942903989257746864429565860487940561522179986478767706307132456194493427859871031653755143010171395128535874488578560819986488336643451292463998631618347179692305719861234716715435023233403575625853981958284625115670498734749866641632876166955233597152153516803359372124466851815179670336057769933120788063889762601958795370119270421760024468011141733053663931436248310223451131770293003640839109360934873933977898680316407774346987473227870639202590461351659341186858805501609171882746662498319487840122511013546352465734004177154882892020832805558486075169642063570762281687675897195868592186643462423925586288737924199584987035831094349806781125216539100910800878049623568926184386711741559531827431013497195875846438476923154527493481959766229389966827440703779639609176214896861209065753111390353266246264602661709921141766349487808632098852563863888094232083691381954450736286470197241941896068323855006967294606506504547151227532186786069476572244638193575006318880226653554295976947583936507948340578076501059314893437660949123769714424135710517988389515066282935776663974024143423339919538350465463529060910882555376682833169583469652733233665979424129506096832794761067889098435006179010893117657261493133870537479274312145076494313331623793412379616266930053542743627130163430139693103288782630512135583966850236089174037006749348582291533007362716419964463943776078783871333229892113260390453498921814660241721716068039925447844812046631187766502017546047935541401624868815584509285058726155528990335142658899237729949690013163820825100386012019770266079488160288828841218355944520207461934042396759186021542226851585282442081573742262144214122564219397577960784691022807906107393750963863065150005997110109630319981224659400838070218512223580613616483301707880214794735045095056619701642544235529850671927036543584997348901582873471944160927576700776393388790077687858837657702972330842782578327863008376374727444478813642500627896988008219145736752891432766257226600549604205410013754118483090940100672264923570256977679507429878437638642654466657094962757614864152149319556060780856576487520890861606472471975184856896889296671013509585094728101524216918649661094003481600742281066525, 53849109979922569298169889518961092931736177290223248661711862056124270512684781309503964931237467461360052685385896013032001712455391135394899002500221052427720826704017021424603158768822773148087364440735091064564271811986383445086342853070250880743990624671468186813629676763091976498669812116609415367360160237731938066488717778090970930627522282369886989655937669984074653738318051006565510371807202584856007172357614859270512574564966880786939039407417104209886382152184177643192901029371078314369472830157614941610613383525979887844623918137516383862596601756904977992826129595897434709224702507537388003479723361960740462534928240360848481503829126561841740797398390264809275579529608777642238791150364819111310861791150474926247962276099082881511343393217680099007361496095936436222218114543280406881037248934894703686450268960211320097265106803913082013493487589735257674230247113291213223145081699348533550867749573242818203839311747591392459694548864056071865210125216503029800742989103325815431277916713001665161895578762876869513472627576710838281989270563475864009579920411197618396661312630090612647663393689045130573588723631879237461157605980770223379742213517922850403753682043517417908080712056369846515681671646912879970717746442551990766362927724054585165868834145462656237164041456626943751642413755026181531832280025408684803277829739797291296028205182961637071459232975867326521283261921814361431326048545670101491929543506381968527610030903749443938788197081828190982615755878577424066467054788892567394463127323319640059440509343782976920495175160577268259657656039433951066540012980489225765535960794689904960922755911318693130628220161588935968560714317407563877346410926830360027195993891565025996951877859476710732173416438654598176531422334687844901152098633674504453738820608882276819922520156437284628762475726044814011425839457689533038713261393851753358994952000503938258227154623770334276094487132574648547861830584061174596720803912624541477080724210718160754159009229258436077330805277174239071038070845398330950770818848593318047263982181292616273698910628993028962265863668562334560018137784870614621087486160486016791047152691161600873827362796660543141230142082744210824225026044677096173137056246435591744380323809855292674606614987694763146694136389654532718266414193187183573696494637304350006811997993500395476151508273393445638373046603347640921074157243492023085524310123231906533841645044974038201141296712542978597276062621702552798547164075269734958438457288002814357770122522654459972255588490695758501462168126330144927063481908132592806843994513277402222378325452094972644145575666788961854466816384850592888881751958854957517357228175892022517421174024855412116402748968808879612614992476111308525581007906094912087800555557573128559152245716692186595570440353565653720620224953119364305088229260426219169529368749576404885733019097299719640722522274032008733124978349292484106706887643403091304629659462843877782693138654382859449296197140156226427330461455021629622360149043060215310174602484942948239970455421318474584952578260751614448189651236592225943623949912458502368876114005601183800835458298315192338407001903528660641242830729416383743337251166770803130372343129828042733546874391665573628465144338608779834223073244391028687682435522751181116633971815255007264265876904227686406221602426898057751177508284920571755746922733159636237321789520759117357773800892635435510344805119643523351222715849799972882781953281651722469625894998082273771920396922001314532677573344823058146261943913904356215641485700982321371841017311976240251586821476666895041202820408092364382152910662364202968993161062667607005667895203957998835687643242438183119344691035514303103983887158863222620956449771838046440409154728420185965083052675584538687336449826609875238539968848836602953450318636464705646549757968354175690923413114189707031540188096610041151280620584018110332235612351133275340818540132754136250070710757950978415880763146724205951392425006715355659060296690345971931789760475473466845782595771140499515202812293497197650744406289334871801762077659257688097359885173280593202087454101964576735631852936406899332555082676426904950228350328958990984083315123341962018259906002597278366510362578264696642780549992344432966917176482998085258390966012389073433213434843653661014268409846651926083306235547496045855697292072419966335895518467575554959395866339492921364113728997347019383424505474160295486448897015806254260499402262288605656377978420148950957728031501948533446632199459443351947286038594500100523640079475362621825700809297371282742449288491928577029073362640956154853176873612168895413570734259395629167063624061353442002349332111681660140829162022907752659000289239393870931083648766992346117392580461787686507598454591130066371122929738145642520656971899237388112664216098579800008823090821776523093007947261863612548164272965142507157562209721286816)}
{(2609474505537871707452080952053622941693121601184572994454051891410533323471465798157200344329246737414291834868137762985735081261240244355297114478930649361125887844709364732745589991393034122117323315413334327274580897919754171019177276472297778862449936047463564210483870992143550954050794003188597957917670511149982361219993159802575732581608916870955604467763134642163835886749751582444624442063595219484733219678222501515703575253203780931686008815466434473428129501385934322985209012837238900862560218250429833463509991684571392305045122437538290237719137123285475871879819363454338908095683120738468144629660078009560795458178623934216914723655487224633768288150774455581900022236110815285268161573330642495018575451519250733416632778445981390333257288403299103734162522996432373956126689972707692487497698955274368397958916047188686556757195608343747565698585465094000836995400527275980819293251868849141568223149649112237397645748840680630902712645171380586068415625414742456640460504909155022950534281951609417604807080124423694688670090043769412506099663514003015273219553536126784084633281974166178041577178521137900660008690121812281564214945321845252395612925966605766149562113986698829902756744522105437204135079819435772957109682534904664687460061090951106824899887526166879583009269636968722901598939825847437833281788111098997442581314032450391816492549057770070269248028890668760184740711537960867613280907463738597842144437811567931839215114995893739082080854488892803846503599067077730071957711452787158216914505126063134840202317920210737445105239327495970294983485454746437075516489707366040626640505699670613298828097917837972954927250907013764238040143467985877545674970220082838437864815737965196853853240110163645021669952864111699906618897265091313162621400478294631767833009206886285233457678088101337317292255957784455938449412729680154625841399259960100825014489208165042684131609528521357735041985087100472705880560525749902784126931857187069408965076557045436486752686117847674411352176964979261384398639743798135494687588000337970458647563587847577751705751981396229763411531174537362352794624579760933580019315820120526598231666616835972709960028714706757929653651186401781393244576106548373591505692128500400852376626680826528227167535529168542626806171671207519792327492346109228749699971818571750575539796165974226670754187615394126377399111631042256977867592266929562729436446681907685320882457797274756599544373649654270608949166300655756330148447378500781957930831017504303020081546191913864266475653135487365022697292644457945901261468879169786229143769747817761784548013642817552476307386498394600878956397616913194036129049429693999465688304223132978540694341819529882371389148533231830360051672443946999994547769940810281118643940011425986816297228678706208765112021024686682362459441913148140633234113235528422287519785911829742166425867482282656943222055534465451699627809032626139856960580691963194856958682390591943816378848636597759164316775699555480820546746337602433006991490705108864138401799020479906741119637920259568722097896321399259525835438867618461288172734333332552194273819026756748936422330428905595761211030147098110037023304031748626266332357550629182757660296493362482618851215565007255888825853551637563134246876777571356475149203318798433254890688502964902765109842050620732955740971151905326768895729557742824376542698268864172021401607919552832723039736342109888345022840990302163824737071167152396772548018589905233647231346147877648872162773090177262670125687856915520569906734149347992667891543885401850870207784821989237620822928048867661949681237867781652840655300803447498092250793848273424130298730271642504195635236038086358467428505546960808599550294700200838821311468730289647121393407430964159695020936398514317696178213600988460492697527400153314687377182411303329133084389926951214569488880931051528876209344290536604007125910078938732212854114384766886378899496460468826880443912676825647487667987927222433481296975447900084972055156935287550321190062205916001667645056746707220845466840499761184238403004441100581810597049013289712943096491454123597700884015072994305784477188644073755684352458452118272462301435600216919713580953343507894710456390569310677851086880736213119638342164817345000961080412418076912588617375490926894630686623919882259153589563260399002772311264087949841492584340129052546157757103287806210226049896567270622439779557475859371740606177387516191741383491621624973906996489489029647284348966212050523376659979094635921767417725279497208608595828561640404149660506273156170905383583171091069429733014275613259579075555608082101745224500829097315011537921069307928213688959618805372339177184852266186459456274317431444940653811901214342537347794653273563091502940723095402831785764679813632047486881854975584272539254983892658682086751791139587017977135135176314488252138357019461003655310362238890625752024431395905462490764687817792653312086507454561317529542067239639972518740911901168491909455863854999521700670475405466684666437442226808117464627537788204815120459685375757787360927354626175529589503534114139959454969866748367864761222086662601160613544244250971407897392352046952058082815706093652223163635961130264832006068282175509124439859252051391909754750044136715983410597602702661081612625419650596041716688535138407583555845834001335748027641821018447703246926187838817500631012101646673012777328925248303382506871527044183162011294156594465330188470253430238345576805685906945880981199236362595911849391944196401179863276773632550411515974998776781640221342054444062109468532610532360121329114940058524982355616253957811246103346320492175341524089311665137937593101442078522726590517215030769160515073402628973112749860023937424572967487141595588579267106946834970109004476423803154622290377376, 51277402890717804500507476627139465266602446696876100244482047749525924368721411637068221573973465351167992622171910376046052556505284222907807183557196433011166108337867237677138798267278239333211060459982198538711489417054507519684747476846505861300056343466711199890969683833110024533382179909912718443174759886339384988473867833534126796063204826701962572265165526710763177603012976316727581419693910452692647140271846737982982281486107515756073636602565901587630439072729162767941937213901550165724388167726436087396660302604236463831751738986078611437448116189307999432241951312782150167802687174602137832677172354443142300404401202775779524022044128914965428495813765510406025253642504717397596958630329610184373847370102333857480335273949658070256029021061542036658649066350384713121695887870498887327230971598479653473392419996278505819565935158164560523695497284352114443611186051674098723331058113533967628784605812952472376637322935343629986635041199961660909101962146512319823635207708775784008057068425298209186898960555821431789539601113738017879317184173926112379521413284072719284794872420485190880952165754117992320535395864808047336909090208239749174320635683405140034326754050866892766897953998277443131772621223630001266019050213812991202439314454338361884725685004227557829244722609883899251481175413213903781036700480195228011950965435837525513772820279465906455147940606453319010005547772952107301232292312774201698008841144831741073002993408986843083784867299288096719157221592310889033460365902314596426967551947354758652547389925583244716764863194728984305226880221428371536638799941987347076275031375242576997477211100334700263184067643507080523163995904023449556845596394289651800076398568220398695964116173364863662343587695726628177170683685562515182446881125140795329318596842392698160405950026670232862955690442381461224496564966611147059735749703416795376254068050477770019749874804437673942904667082220364848390734979327897770719498252957229508808658898952247037267095401418667816327510696152380976753888470239236377492838564734399124954314203232108402221632838034524213275405155051803117744724653958200187986849060526223220879305952244562036581603242435429969161859260342206334771219473538310208876968661403317576963592052025262689511023618617974028536189824747715590173347803688584854039601552103579342593970627368703351103385225496017657080597140829714697422000449539444927030053145972449294917501597316095540113499889650136822177552647717554789763398219625749397229953412081139893956080234110409863159080295909133779245995952366534831662580449100714069708600975088667802951860964816853800759454542403412709471090009502227877900186815428929500952556918462290435305251305116902882242310319770276769039693299637770788463865925170883917061007495942659092379313510179042089974338984210024557681943079831322187482990867909089090097250508972381232608687967806227426012416434775234708398116015259733973411196991369822178868704417786054728791749260701594629667354684661018730782190156968873718612211697511066313412117495025453367870809257503555162320735837689918902490207519228911045347206287170672907167563803440015679368669063721032562765096035188251043015397167548740114950549191287599524516373740747143153257232756323873762465720492121291450844330206246856372956967948501591825633808828296599753188792332823340424666843028293434701681603825919978394424192808348398937263330500714726111690623412925205244107535883609548393711589744109554447817388137633557963184308170831613174855700897806169812112802588723775155672429754848665683250943782878695737774532981158123338537480191539808585773269383644603983156109887411180511359015946533284829849817194983144581699150884599406577333294077050064067387597682124394980630328480353753694131200150840614720345012579964359608565046818040444928114782571448396249457940310403935023760206609621254656065084905030612803177822773801415507561507302706583999198340843346969333278422114651273627469972501627497759620796342672667634397698576884170039891705077155187601513545610149637806267401309756142797780991103826853480620290324838430652018517460272225945384708541691314869490452494647739053625546057850687384777780955936646443655212459388052156326745292106027142308043722048121625126652330476315692493760583874829742517723777799445815854605244923716858451935990986409313982695402433848987535784545256578425544545711821803884368116765437985434705302178742543069156806341936285865131852369265920895363265640172680366033027364587189723363630082337839287010732686468620572473625586283217222951912332379146367354622123949136085368520016823743156191649688357190168551910728637520294350219513759918597776771027447228175251521797738530937298218750574015616942740904242768957931290850341494689917358520536964073378938025703345282024743232663566072481875485314347322213321226329548664397191750087827576639358369207118265391612554318163955873698259433484086445908397819703632784054223135944796827629209959275250453124402006613777261101094371125928121350808877703446476284503192125772527926818099847282693044713380783811277910416205243081814570634817708939674954891158245740398478403496911518884893655412023427372884907148877615936450391592485866901941076704156560189495261583079880656884233009931433051718067540827861798416742095371887921912295661389033308996575678671103004817344043166819386517220027625428826062906287750999129519941526106925354441525660797482115991003931354420723073762556934910669645890339560615134633115641778415225057393163490845221507702065628597917080952904586487214533369004935592725428712158662643200521672224477892862341405152220340789869446033649272109208669152995383232316519502068286876198898787526196606226226581663863804566046592687760202442191358564001053098889944624281170654238498361375348811120937132058829436228835053310436328125, 51595524736945592843993833672186416923987603281165594465085032484782964531188456692236285787752636227312541853791783543771062776791544604557177370698822092851245089558405871665710149974507145946610311950665766543416993277116148207292149179229852652251813547214817250488531555678110695704658634489485221010963314635499528041062327318652743299036828800039484529089134026688608513609233870650221089499215151884194246357757289949780866018645196366094501326308815939145223510072555815790183147406810594263828739639862913710061488058458390813590008029323451874583654809725494757594306119909816498184464349978372054205684120559998170526548314820716971204561010584664032142292972525372486887762445460067716110538648024687302538914245239155436355074585767659044168080103072955516783268634104322156432410602396129659303129786792271854346183908044408135824707998445989591613687243702029572984306234879337965733701938968002797371574741303189075691516855376353494195337234157785793507208397369350960721194549590507934841910644962255894665341846645409461519156474424837513354144945940748741548548779233767715631004363993499099002391242039617839666967089779039606329387783030568467052658947762679528259680365519489646028005406396109114453950530941414295704478747824900640232310749002752063222321600219547302153437492884604034687207760680670830716946751617773924737964183195767047250968044056984729866646578630443984763050291529078396296756733001086401902838875566322273327168227471079086209959829237052817876137643210263084833907412578601649662972357422372650383225864481186846985873964516057676230138602326946460805094020128532977750677789986233861586278143682950576885849773560460027174770493433183626731140087197655853816501865071097709990282468831735682602598481156966068307834193587735689844516475692187902825862417647300235647129332548197083387742524509714017409876314107272191509917468846207618160360321261099619811450658259735053818561820463349591204796544286448755350043716904655197529217406152228392521046402000364971288359050959711616635102477230637270953528816171287055908659291923547503450486426503919045550088370478471892946008244989302128455648960233954492813958847727540086918265122287495085979644698400950539080653316669207835781267306310506818311954761127405365633629266808651686805784003379370179290734366404448567599528163464958192141874868682915566960338983868621519793233448913541703891505996666961490098761032751050364853373134663057731396623176789063925271910474065196288061484407332434933442719091912040510992662965731162697572632504751110939906252785106927880125271312142502807477551561596266795122204378329707112402957801102863066559134163287652515464768508019770999310085264528649186730107139536989496189565238414821648058024968995216878177582570468000714912787373857728831286769518185478536780476438495452389254695210585943350625507357379793701982500146886110046013917072916549509673450147001896977700323206254279770469491352670776786374580689543887709488827670463609407369805617119735310445751771062227379448986573536947702323105269565826344610577734473316210112107812105904683184979615247763483431577438852114345698360872455684261383298459477335665183769114302165367549301704483706280508453931305271887071404246265721913829974454798190784450827827862826419385904545191309251155094223098325753908841141604910545611558171963326877154481201832728181917908778335933157033938793909603592304512438091680797789184274765074626055844037402152778922450648703523302988212452953098533422039980604366529307933827637979219379078215314641524058258383812416754999174647290784336217765709771017552886055939573378965721239483879452142786616705253717602073797995526950701947309155622146759937858987280900544803326051524881847235873381851243726290091676277068763469864440803179403240877467875201037667329507707634545155891264849065725080613519058996854982693924975020175617571688469130326317076439176096203520276218529924343016461428793718867811076163157679720330019090765886005987354092091151835196219395002616125795610347064451215616996741353360776754744277511347848126152806442575271279129584311136735833825108765411645516582025806771232096364552263195456488540131002369762547141801644545509439904101825896786209807835843970108429082817886627461830935016391984388189490710873192283396909366513852546650847446696441669349884085714698676370177020386405562305265229713888584775717184636349791315121743177261010213013198759803787982644829865027131465116741161702399538712424266727470369678968682061498503253181107765682037920853471930150049689267122199338951316627398702339043094720900298147551344670244613776470580124427810295261228238184683430604303879544539672620917797494399979132453109847723581852387206954340123629473872216373619060310668977492451249488926548708481580389167742032828474288155815055452118217096227268021516897124110581822773810662121585207351827024539494009479839015522567711205114171974442043280583744931299744886847156958156331538051373141375033166460674723138374705570323301165267060031278635955295780305370713359716749024038079810684301993847138573532378216394774011480815549842322128158687196392123731892148401243178279219600620312336838613507224876010184379527422708736751704936656142287338152430186440977489826681748407454771714107812064066246009515873978262654168351089211172303383866598461714632952105349531351732713834132754542676781122746681792947282516782583026185655524651637194725845192200638407119373112404054294634860246992047897455137536016776144445241887616580971028836698576815556233667671575722100241564756092247965523968930451801079356219481939394241889334363802649266324777846469551598918214801938708890927432855552384428458648050404450208281317210118773657748384062850528275416909199498999378662618787248963685453468355789802021181230944433880092119022435705390484301023465753517999)}
{(2611377130721866307026686768876140821015198554611117513287659294150610028759552214433317641946069929885420823765769051527741425481106087971822857376435468104785711519778771938924697876299688040405552367080671240652802601065549501692315093030885879118641477176659388836896776871833733205377278838916466755820753532067761725627905720490374268865030001024366235420048815352010704163580615611927031213066867650349065553729742417457034375578134594754291206966075333292409401949127010517380225291910433851696730348970757352870260050371687837671314954170026286084501602881064100257519706083757403203131097733604425505173596715581915194841615191992552979038907957715643235687474819878731755066644814598430173240327653855536439546317548778530344434000873135638197498972714152294370462038816468903776906566305351195150618992986336991317197958197500807444318435741197431975970044813437530936970483564133926333421324191256470701836627108578028386843682833716861044472248756372520819758351006172605072201382901705282719299802382539032566996639772415826108213667518942486606923416554538178635061416624379428128741185926347998342217259518763367064374845140218132240816510710444094206826362519272623145558366288373860034370417564923620357988042203113393792838249308828092115360456973634599878681240771325749297770021300281097394868483928048600887972462480698734484660144841548146545135075590493772402342242692595182630278562455735821418024135492148007529974268105365430782818087313689455777386865155030663014063048795222527353414179872081470213600211520925588650941972817777619356441299677041478426107543471297338463213975522063975623842700584638459444536004129683986611432338869342243594989184157380943222489403352916079380194967332044984956709467708747375741544762239537521642925331184080490796937463221132760647254359580024032137628024613509991442679352229464882086631575995925929061327605471369027226331860981953140738937799738302749836006076157322675822260115367893977837141477492240580062264930762347105793408834702653310917344161840633289425282003571239985906310829124092252540239001473866637764238474511943931756104717047179298515932038094265392142838881903641222299944457303840509174713515181873637299923580219162201491206485336361306076539156104970403719663191393518709697317646430743772978078806556723212567701298094448509231585427646370258451734959265269698273753536528868041894625111146766404889161164806426077380036395594276064360279405858704982633654752126713074938814815551101153881848260034676890174119329301992381741566495277904680374274540903680782825684608832742147289878050539166818053971968324147074250511737575499588006939302801466508707024915072007928568249525760585465855690222155086863777734231071272088554227686794548513911925029205323570042361853714766293571225022594844136071096405441445983071758092596764442399996753774869594332208504809473232341514476014827654133699006987716342914391603306481475115750426719139705659607124420160249906549559794612554632328971893541200558785792766688114432749693310506643161787803160256851402912298200544143074405705635126710419482963947662100546246971610546942075770655684096987341820729592462639702864711960846009364888358439366803573511982950760611386442477650371647297924783934763704695614493650220624898537792600553406042536876835017214873256351539877707013410551963245212520602654973093720014458723746095460365853737034155189955515638134299902425525449195669630130978870804751533470896079998121839319727271535344396111982039061237854847582641741047050264447409035879209029814285939074352852783761195766061437021132354538724327070832983778044463354673435769821742817394895451873340832595101936949509202876472327875664319140708885944446673188695138587872004737954134776391642651256593991875096899759712749406494228044640864671107452775818419996819972325432567087880594405312587158356125736848165913811767072760409722342085390271927571785432186123378596321271937088997458722461677049823438838917228268378096005140126138276319419803083889602884219737000172688756418567387020851921210319954181739528444643163589292691531213692232250275072475626308306088850251777589457171131752650124245720063914137815424680546856635215961186473701850266206889368117822019676856890090240855508517477497920851319443792658829361296696157102071231811445960391934901770076281701159251554467747575539549162280180618220870514206979061413585776007991888337186232489813017724157263045944326201739503340553274967518473141014727108156957898622532941327881777791975727421313655197016337984257580449330666443755565220426827428396399122398882416530890065265565630654989448912319417546042252029128006733010421124141708979361003935771289109827716053025995275328718753060964007771017108554223393325170977382167846992781337177747265984434321231507456159828226223391208051472654860427771380436228510849080648535875863328663174496486455469945942229450712550073346993698187240358530694479415326828899056086956073523727492112937427285212554297346343616686413868249643371995635725761349167299243745367618497730806069040579933755446519587879625048141592952700367795761103490945243487471665001155926407823733811043419921368080024880408567156608675006813930852232502332953676220536149996073698839540345867932606742593162118208182576407667282798671976429301024651897994623712169718903206614838273739405605241861083788295939464459165300854859900223261369082732277446650980817771440144988408896563883419223331679194461429284540051940708074522206539638804064127568442434411881450617261941976720331866833584919946847124336360927997393430132791345759647321902395103365556046570615715188468078943009075544981550999367581393459773705865055070185722835710604180100297143385360170737301260145187076941513946507116293603687150596021797419548858268331761324259862220277398250230687367803830137912230351882052469142688486677232007050642494183789335144566646140915950079257960521312323982128921801702477685673270071434200210697018242788304023337584603996739978432982050796038500019022065813187352407001030195430426023837603307451341048820929366536890773649528780603520583365800811113562368378316815308180109783586272098592673860148013275486689644918020504394644606001642862712081639911051012633940432694648605606751010520628992770588356050615246975299369719950350413546460689972185297989447326213644623004369651914205029356891898366731830312789467320366136354963019614861327156320351462045690479883933553721046648293484926547225161439812276928429406429745308960820344576393648708242808404830793076096482764819026122516565876108003009132052453945971448804458391002085995925230145855807495426389210263500531000766925298158377402117984568709163471844499603229121646284108864508658664087732734861592843842380747692176702124329835786769652198506071315020528819788811476314728860064830481178527274710309, 10331586730091788681739081510120477782492680409001165712990670442026177749490993515856918045777896133570898077573270810873478494557373420875921184367795108738560419495708064134647537562573794051644878559345453062268311808474570082969532875995395095459149510414498676484513732831466468309522143778405530747450208132134809667136428531099888870062921082456947570378987620822477196641567379890180895506265714828988504384044502644808647005387183362881399228704664598256045096871616816432687639829745749886117343525800303375690076702447343269918677277741922757864175533519471541830345013638613650819643016121053949501984354340260213856047828758215723326649395983501138724375848781452890970207520717100739259495115573700040801728433869553490670058481853261639284182499918728354525677673877771643494595793752623589325664226273733823437605746775604630883518966848389641209567554061699294244264782307583637051779669228453698096129585831963750501911897526140813169847328396071138081605907835088372405904962064896923428200924649671117329827941830484667285258533951547764219244997214577860302427243426713997607695160872087502235564033568444375575267117335035880714363692201303117743808332925945134311117677103219382233447387676074563857900416203333473915221723704682018776056401737017747384093393033059640804321798516846790604487965217487686841358496338391183862092374775693921442001069151620113916293992402041277189767261028905946167608365474027593376264458362890738084309975699152287491725720686040841059666539425934130102773704283872272642480047942359906695410646306630192578007232382731891613345628472429299706056026573219357721966602786231878616185392910785489876804267285814274129294009085035725046233436807018546957156501595662209619353443129911340735391131380890177251889893041730108009576044351659957827214889694802471256218830721552420884209338489038066269423996984755209375290204250124034098171599345343761939997555651732323749586268321498168334698323403833884012080442267868887909471804734118890320069133719331176420959013070079620198337403223468250507078469740087293978526344892355520558808710216620387294529680567002209686391212548004369195882189390616214331899469785108168102723605535357763913087632226195189566386016736532606526770005190682141178409793226188056582279437487448568509323899653183517281228905183268228875635043726999974997225969133382680924598189542891974380601034337283001631027800824203624025689393471996305565214703634224072837637799385274934682464514383099726910177272168345998148857864484826060147478488678211464062039680174414582401648013148802915608261109715835159349466007378845568175424047292716919092128712577403591754432317986998464898437512275327872209327200075056365177768035418602674356562136498055133211405752420706705671077971393444654193830175432046158044712840543801746660699346779489408977195725495318209032815562201282287003453646317187098961683042580532970174685301518748779043091866080846308979158800339348760404174278606228983741342874839826761230417798084558286946639694596497625296225224131162642206255346869256584410291785953032836932737943608258036394061283521355208701281801220348004211640355389828883190795895731321673974388505074793460569506772126684898740311025798273335568209247635005431362915998295891094799441897083056314415230619076317732528292777441857598133375631207679446482509925314592669030264952882984636252179656403246752844640617186207664599963366677025750900362849365244434033049759893735176076647849956100278516150432134670444486402396304836415246283745770385603777374921431703787123224009812416607620193047248697964948331145639126322859285619603523272520664594851294907756214660816635674644767734622311213063150699099791091369828671444539220100119524975419885023252478435250496184337127206416646170273800887193818600764328572788119788238426533739632239231149759310039361530912400150618672025661731864956192555221963763663304783895060409152344098310068162523811388583080145946756415519619734942759449086629622063194196130883301414406667490427724987594850336808947820467188162157023300843794958937115894631075204897260990995637006583257563590379476340520088025038179971352404504923206724133738595547638524335284461681985378129239903329607370075210932248109594813730880636322051644067990004399928560939904239571906893928534506716340925115128724157865438827419733581052892169441734000582049184861137781853441510083803731229791106932405456576594213578790724280738582364232750218029774979676887018867427489464926856646707729441121815399254270534782545000505291920332349755919336154724008602570781723400258150606672208400375514186966124851380105331047159097863635395865644897769783666815149311774642725206800180767642418122746192562405281521289785525042216550192338040236444490659886933547971755445741052298956710225823191726156321544616526372359317297609576945551292458927977822243362363815212208090562444423365719334804187445016594550535887861824772538328482701694650793565305513670617818554683117247548093380232873207873356153928317610299614496488654207782414038665488883535796455133897658841002056579234225746952015976889230413886357151540878120541881139070493801438423727136611874212763452041601138536757642782247307634103304056128635786753458911301221166909387596484417751465098397119497571075503866857491220405388610960806814917231547564739404631208122498350921145682553274230128265801587536908673555931908838233277971308562248421663416977679267354107244656013143329256019106366109908648420828189997833483281587225796061288684507217420412580615040821996433838158200938543774897339319718190492204364260799412515940650477758847671064691002757214824943770773778159211052105019074404480454246889068499165443998500843116066079585023995360982247357152253537518560966097424054187667281859627149460665798204039772489328128547656720624772638762341154356348817447111731871794332713667281786274179448999805457534165579685781713837323278580185863171452509913421065896384445218702883013133434134175979591832570459123180516503137355872978365302251285778705374202844188676229415876331381705802298638338749981191689590719849374651948234482739438398905176101645592078180384517692593113026772813180200910660226675783753740984627917613023042613358736129909006409190417149689805233036643315657714858047394469856160096851989964792713698643417553751236192261631328464662867331076704014545580865826353737564278680732209500590103735786567882856181759893372465715603708363738404186464392084560916478899697987705731691576680884055254854075349111132373998142271772536128906273781586194374512675984752472085952645289890927417073194057787712241859407246022449120517264433578435140474517696716740709333268726875298153300356752752158460296832203312033626743174934605112873755901099526190764617079721203418385566071180808602867125682209964123060312893122154711, 47029518485840309402474314584247240327575570023164368903191466537233981414780266014569928752851922799003214223731720767218299323189532680987951106492550546380325514401555856094529689496759911626689687011182287735891179193109792047064381011234299719304360898003564620047743064043832757109470086904048499284687565600316733606276889801695230389890906418321237680068527600347807592334283614006515761031439882121528532690562176073592636341222816097354398226818282849041448372006329433046104318726019900846714505738263686520020974392267117075489794109837250224177897797640364450018138681523339212408808930691472250482476099908866418776250623056640551129857408669920308553124739934807720996465408761226618358319064725746104921078042745047227125993125882611236341260315818120989289388411138350443472701757952781518736045092288694438566431299931055599304142911006650982413461228856928712510859420184982523192966804792227448042370456287833395379538231259644727389031958118463506622667721059712674569221599215444603305803275744791291022557140666363235495356164683329212294543514865925205374792804786431002636578692544754628127338106774907076335669180025833507987732476497146591676162786687362628651604462087511681879428053381364566413315404176028410608553643671059197701530427068500809303296664717068894667233674799309121700529342319375582925452438833876624360882470981358937106009544708808261708306267727244004422440881944735618186030845482044795959449019351288345344350210128883844378053318084192816515697894873053408570132399410981799560734599794840187503004697188781850816900358417549533953482473586815969383232156808072511708503374607399225374549495330775930285632157865948481792944614900935010097756036028914322804688713168899796924921759722490910436412661209138787466483548409156223559143907709283882781388376052716164633703602175460543245211805277988102151134340355702349471512632088757314518472720372101581125542104459248067370607378327264769321302549996810849821384738749193186413712617049683439025222570478432567285007998523396823260824091210040548848057098568446667863113716831496809552713844082930198375672970775681430357422683694587091690366708916331482550305557410693560137856953383909326456439064916212036386355173817209572793091360735080003423344569431158387280767552558948474281930620964936665779273407950773940948386914461162588892628245780287083323263462124704500257146914162934048506963914088636796641576250005169096518657448299685984704102479342614638955997802587340329592272758248515568393047935664552071173416597239166143529103477693401469395261196220538279344489206114389792405401917667570341632304552729163120123194309824766698622196110369287056144453699191323565567986230282158519557356069644336975323711373761455164122658865362099168168689766263472320430510321388119480843216330087652857765198860290774379625448274726615792349940093606900034524031558988071465936880947532997728016093968373814158253864836656506160478934411678433311433052275803642380471742394690890934483178419480223733417757076131291026869796953689555176380579767475136703867998193877997512641909182251762546424635271636084825687296199275500243733537117285454458898771234597811057470420595732327338500221334968774486390443257627690644554875704698144141099247710761846916801903828622157304616537620978269304143314945167472421262164776026186629243133725944939074161025076996509000801941655359498639188213964951296414818401271725208923847693957229954141356364929955642465922241501405440973168026203685561682374453330555394435188406003225158386321643579205119942205222444019582977820717429343337614399025017592824018467701294981569093806704154846905757443333998641378338940438739796097955643125260123636328922923106356786998204499880514261035419869148503663698656576071886592994974622031369787890248113230302011363448512998551915475532867114246823791789836653049377593745685700699945130494185578932535255775114821312539327199305744188714882477018195142392157475024569107803472829288612060637099744335992520169414151102781115610691466056388844953718462715913986388504539721525393530837437370807486100422914974916752561896335657173448092851723423228250205730030813936784403979685604882355668721445416194025433819695158791224557945238444865425150275538294598611734742783076024023944547973048724299343741376928239013464680645303809449204718220168129081074768828573288382503463030035047303812916931842336237462159446420879071160741030010466564041728073088219491828438255938414233109494159934201925015026198178543574315929301985299480317734046728063730706577394041666340676995733941789503045469844273997083043785901092092482192270793061189817030217373253462335196465597939208200296944594802869048516511238006055448014105698022890671683744428964860345859758790005257578057576567579086081235453129533651740365286380395479777547043720588073869046493689686198448045045899158870473712975699439822421121807061760053394499107113922461219078176336890043192129458815688349454347980234237675240998074026309255735252005346380606882995518547077550681423009402812192759606873456105613874994255347196455753889004131201413685551219727836177741833234818137212292268394026226346561380998638679262723263008319318769503639595074388818526268219089798342788940605487854992172022887148113718599696258841000789105797483484725916646469854500417425165270680068978652185023516605686261575512998964136658095800495522749705797913324438772195286657709047015641566928200552844725285680894299109225742482721214978662209120297159424456798799384277002247207812576850662617751794886457007189309491287717363181823362295260306314644301954995573627054516211179897931976696870491406591508625701053242622742075142878335930172263791225487777600888112258338242967196595949798670340004827357261143929816169902239069280953045871625596088957282047935481508220745206041294643381691705847673342314387796562405775068623380896493968823299061255985369655579141942919633078582565734187464735496547831143386306886007358154109775559332377219804877879049620345450961213747098268027882953722448866584257666941947863861022416413509475251048777290756154421545127809698295440654770882325904839625537459774576903004128971140945783234228618576835280332384226768782478552536211151143101924704671498502693484844662701313691531493186217461104992419961844167154637712718493091120960535061026083624657338994681045796377294064144536890026720421464625875716207216864886884701206937107164526386137872955784724192270193997399158159493486101064947939865653463473231119658556241280378373259483213321693556729092859479560101989930066700128757663340840693846138478581880417521464824593037893752102742570444520723627017308407567647664276074441119692417494588437491439433470368414294866696563891570045648951730173205600809327176694644942876265695808754290903542830794022002801397603842381600)}
{(537429453425610037743564744750852855115622087098420219817952360248295086792879208821655026821408318504022900478987084769439386280993486081852035093972410610005915760313424232297858251222654785552608266835601006124451914869142384923103552245768092277858342796649099880024269687450505846599243656502514246466664745358704025083007231979210182188282640817616022767969151035640709387800557673209644161634726107265537108677659344334802356456742573305338328567198409675038948010270677830386542588096691821353207009282398708453042544274961241933066972229547444592770906591784496141139884116705612223113980158606866042649254341135183526714754744312854160391936699789749247316019994418524992677525962360061409614259408460067196071623253407029395474210003634605804346407012226470063388563486522125828797796158273235298192452193377656482095369177197131754641718182439424097389468612394379417914815500513690048763718362549420825070490601261475990023229801867360136020052457503436454301429530009613148227646714107972837961410763153746078903829280172320591708249935524027446037087945493762141167451234828506995429243200359373879714732567214297637370886736755802621354668794281019560009434049331112094195748904834412182049797391032547796574608278562347431208670365975315913138437288224439577512437586975823577584646634484840620991934656965674759105150473575297471770104387560063984923143837515100062414649088630414814481903111669888865891791700691783673859582102065348620175013416061540170078313124613580150823907877729863080810473653010063220528231262595450305885723926077482472020474992707675947038943740120546585742621235770716317254655981941480499366228560256887523889173826984024882740629881431502559769160348421465992659119028169871174011865191052075505453572794098981935751335185114355512263876908199036700570045199460005182934494746145226462719254822611400335340567148401598734330028382291600464532249784739150550246544817607266179357963591074069347664122558996257252806177232406002538629458835817573590036729154416344408735162722748967940710457231718309158139382245354510218198579304326192275512806604815024342220466739212708971122007199891864192495696497310373755536387427398950904708512745976543122980943718444757075313591064625667657837438049063182276685619381860721012577408767009168079345496027760161444222901572962652647584054522438394561067245538478881084456131349129900537280362901357623939781487507257164502613589444363202907549832342942906827859405923527051779863131601963494673123188229646929739985725038454684815942580207377092389690860293067917727266865562469908340044613270802513353800225442705209417055184704660858602411017403088325328898431831939587937559150268506061106223521421378594601762474562111064903959387960328903262574471128986260945656902090420378498704182538151931431643904222888427176862657939047440321948991106489526244385050445556690194766008104402558224798107681329705904717425769422095616132618638968809132963638796855144514799630666416492157539519379589237033069688524778670155095900447381095937950990357843122885776542714997165806831089124868623874569624760191726584734227008721063611883036453985721178381591452384776599953024212008630358426267848128495068288311082332906618764009026794295343228742730406778573549741097608474696390740955636917007295096635983650040104796820178797736298026445501089763643889809665299052470205049695305820529436773365995169270297727080829791222265581870002276932226658227103809565908926207330746273054481538398595318264152558560881025914497652855458370000479892437552298467316766504552002158503365691535448697569696489480517129398239173834716210181221551564562556757259601401797396589634699023263114562508608372784871831802993060158672396164864009752006799302031506203897459347004998242321619813156188386736489315998539953648689402575050022064267788750510059180498808802202327194041325193748245235497459684210288842994489138214504295416347805576553705578801523018952153607170622218704546603052699114093471009112384703807214991562721103270076397165598648403332236652588552729240682914999308283166103762643219499888990446018814555972099222270962368426269529696074315619032673991950143334256513556402703773272043688610380041328369624536953672335139285054346122374700046275288280629190724892945458851311698036689451380611603289500784956143732919682528463471912888462638167655796240016790085252266526482118457745685134393173936482233895790535535702066365003150879246807924169712943470968522527767032220249944595632186712648971373600370463658732435983745107543492342449874421485476037303819556019941945960117896919871966563783635239698193753788072022331841228427019307184817492384130418330264020807191815837705771024945426725931728504755288498992162649757420358588794936644601925423755423879439526553598468246670208309833294140989834655197955843286953085387190165917293236162404014920683013493506109185006461638664147338103248126618834024700564375011725208569376849878704967164482074254179324122762584068425293366660812411271438898680416052136176715394585233273948522711924532781343913720019629001189381504671962663186082666274855664530463944745645691465960984468935822744670918345029821730149033170772932702144855567642334574744937017224515102560312595490495968642327568547059634929058373878107614571713016920675313175192636654543132063106267631330514562696678578212735336576548522483654577158881946575988831561777088171339946952284945728691965609181491464667269571729037254846329328749943854182535598682030840622170792168328801002004586910945662445280645988297513843168680829534247287577909608909635331933307882823368094011896426758391974470995744220102211488452555227706759723640576753243707652727952411339553885980721297606641684116244575143708658010205827871353755235983902148301787398982574389739067670906870070690711434813864710531344169011410005453393576995632148534906657176941114174183522244283123443646767871582910258887945309633835051142241749493756868117872739455121543643230247493321951733272833599786844294539580953074054561455104885109907933764437830332696396900973990202134632770003764608945848139244622137199139037982819255447088798458670305115311400069678066357003502292660526997723242234686039456949877637008795844926249024643329348074670110412399804302259521595466571309230733483996517791578516015583749471237618597900504680552662466872479674713188217158442230358552205004983452542546547911512253823640695568670610870481453490287878233018306270445682278033069324109170348355864525656186999461389782150746217632436647256121637384239382122133017600174918581942936420673774765304638013983270645440650569174869281982988729107361058640387964330348336078605457243519883512510612100565883098310914054771989690392958674126608799541452567248342275416442079918945129174553903184764209069193765102389211175329004510560687213001437329244604250968530070108409658513846176686998428182457645913044670263065415518759444016975692193750399389620083147349135241101657335991162258606864155632525155532525836543282676954970720658107337429093397216191676331597719740974241062659969083503724251858819288221490444359534412024194804741826927656799048741298346004512305031583756839699527384424346061384594687684324987884962704034039722290139525110233119708447631944766929968083453668325226432650819327022604808491101045958487538617691168249132906424650150514318597967625501259419797290077627632146198970928491928483899980958661313691869344786047994317576504919389851297099307397686754861790764333556106861337415337100561606936966261618151312460466510109452440547244839868602275369638234058751753600933588333984239507694677476019543886832538025372176065201190875014286402916501681374330321818848474613875816918521310619615187835186888087889456522501479081109629959465132002376357985009088791785936883806300364516558972263355475999323607734814494251399076607938611533029343168858170499104, 1558606028137139325813527876411682304123515450728685404273786293743108089793147457298796216335805692394737377728375016028554522400405771370015555881037562281036281406903074515996079222593758829299416722588187510005636845212805148556477504566754191278195343942724848048511716317004530326320272370347713005393115325976306302096079119681519818050481765852822397549027983727173890273451517035426006094481914424044307538276909952288070276537304925037688186884378755046407128115538217557057648860902929990364763737787327616556833828727149595162624237030271449289586685944484903171210131955917933743295450837089069185468239279329684232616973847474025473433942573695182107293316622111544844256375324682119040909384513561631702022398597030543450644144675357469119748549452612134242856657468631123256413242915232224149166926202340031164295721850640178354773119291828240024854040136194626946018596165776426365791880970191376689426344438999661284744134803223062677182508617766120692252785794709560024770005990424139883033727918901041615595192801378638614118677554599430451627952578669312470361033039294749904258530609346627198494199559374697601911618192619019941829867126182736693128644475064287361561937784016638376307023588107545384668190218581571873443122554527995765078141642421344926716414443030634837643242792995193426335314494680251158005844758731232630313614424320954359933421032283101003841302285099093506143795491803708722516801744972243876790720914111871490577370288575377631231649213879912885315609714784172767464619567339376116743341003893734483093996083695301037993364997291341560444022040084052841637158892038838715597015658918530407734314212859545665066411705730902617617993053464345487016236625983073316156880652574262766085061185320260959321612221993414567899664918460999434701630555591975292549535354716075615135615670530431341093145969123872600559199649551567027637058528680377401795826622048202971422838575729719537604740685943237736423508040521692219094810820690262886207444641710095884120744432841277987450332942092830694228228479622159375700029185225833422218693184545046329051336509248176869245183480505040515739299973315862812369102919437688256248567959288537579827667891564332452202947974874114323996966657227417938233833394123142167830964209900992935721450874712053408613924920844721088822460780431888949291290715381501550554962763768732150360657371394100845363286807614424551779909704031260901676172976308550838111358031821348809091538367546047901218739108676410573871598686501493344654194172545425603176018408203737557643097893450139474620908349894100626460627372506944133115115629163098843620119823912277028122159082938363222033103909381864250930079921536495824592148529977719110503317773849426935063581336429597660112774686211239364503767524266176602996841431380185459831910810743544223455764557458885377986810453056811932156165790653677748256574760624298188081544711885518391709483335606357953888534333863695849700747862251520623444791719485119714087041893417885189548046150756330752441613754447671302090064094141139234448270488595111832278685680803957040654322371561149189650628145212492934689048946800974827618169711451570258911894651383856130407855315304438326502140825708014668546593243634111300916341952211661504996688588125624822929699174557239194563735245205042260074019106049364280867599461121869180259187398145351578284084661685442129254332821864457116707915079526547102656673321190131480313322584775012129170524052721920758094695812103944613451504739583744993960896961027597180632110253914109368504955581474452149696681786739028992004281669505092136367819385447574935647961463649873174278318555251267177919712528029945358785247988770888387290943983796939916683887331971590629692087419104418701071906448827562587247661545764235025491547873945151701440717280899516739460842502281658620083010009314298059599917579846944377823034162943139761939503656914225630452809181043464644323692781820756731362977279541653588770840394719319625807674508402699362072230673782306380844691431094351331834386362708645590362305294961945483512223363698762274244435067726646003358163012479740661341262956547586055162771430008419162447396748411166459246612064713043693634330555104705713070420208281290853018929816103403001166225328513747584866622216413982959474952597022189070491361032883247188809718759659525999395535134019012515874658745988539767923928123298757992568243784448407189527652995175009252842897999669480203518292431693810432004597732450140170074797476395061013405320025872837915710142682525653599832878380002883385589815042983713697392603641110699483773471257143834683518687961399687790426892305178131061928302298974971438777998084794382917651796257033615521155653169363586308766675903322738798530029162784049568232157959299761731068860681183345281541619777034043651322104351344320357560935060702631179178375223476956455529875888849659616567689803959648799648657021043597548941927661884512723063871669304363064041186116861581976246486221598181130939423344625829333059764798390366774298865315561817967570534185853351106084577515528676099548532631312293349912633792251318383832753789445342486142662047431752039098305703895647463391105470743369347365209104144952558917962912614119076201396572286561896981711683919566680197767103975614303160737646379673234463596415547351631900859482098083162034153698193626657702623640993362672298104193458649503520039524323340597947778678337838780827870166725537485654979471053423313666937739657120857981093983910085432061606302911327978406024778771722025691257483575232865523481084076364971804623049427807232966621210353466457415896188522313737543126954565021593424509546869398358532830689076783339332210477901754585990170372856627675506668868610464379207517275533821924286884896925229147636025700738762225461482081206685921440051491722986799706236970503033327155496804019387625901244263214014689464743752474392357154232651917001119286604328008049290331936046477335904481204600692868448172957793965511360856697187257585376574739489147892436852478475993837832368586546008644012680306002835653433439402961176121325854457215690145200210434604893838805634315450769381097151960269351225953515546438022853514776354913556005383367918299609163450419089801728320396548007011521603037306978852515247476820763017085127008222408309294036768547962378914341039340083705312501485469662910770216843116332136918765402594752379384307653919467199332790185693917983150732769547072646441022715029338434427833485923365328405931220273762093514426012141172722973329726237215719253791987794264179331691702062646630416490223929629298517317957619962128066202109394805282637927702716286504494559536894708244603476463794069591464143724991773306481906526035767066665866415831154059095366223099764665347725141643878547892255431507528158888470573686000848445610484437735890528776007908731807180171725173287765503517749449305829294722044167215203318207658761739966399281492806521464791497432318041426331102543617753492723309584365135008975793409862027748842074094722289592739778894730364083722125748117088206159315618672630953142054701197654872867729665612252525651101314707762128137494707096632194348448753866675627099615027364756065635446505648110322680584163888984800101522207297157508472192317210894979550416957178977999693987024168826652287075295719038230448049559689854029973209781282317845319827495524681612168404624144003891498436418807922111981830003043993637514567782601205360790995942291978588508022525358854852052895122109106606523919750733903538137302403519729979453737595209861120156443896246385785077713043502389321180808609675809815172123317245769548121492370046370237808137607027963171501008893639438601670313512136296237415243345084508531269106828119727425201105466117421043813883912956395252761905534003984481205974214401687017823830171441063240018703062574732121804371270250089255474256382102581, 8604722228739593502410715093008539708730092943496464471051998602311698324844645315130714802667453809890459097848863658551816120590831820468746830607864547798458999284357319769556129146315467971471913140422176719300865229953051572966081729459667267698553579750198549720806526214094376772724957727741462742160696136555370652960827997180065708381458011424393235219958930107661208769608944051387872218750463868735220645422690532005183262306456975708319810527372401609478713772849967892202456792012641253218057268668594516455766821900554722926343875807190407765335668475615924643489680709294900430348096635857443853407988797885833334379017543823747121683336207244451863396065861260650943970980990612562591727730630860518325250495190585739968743031706017063744698545561738199356822584690225801922274510157508610891757312524598516072075349833727641412844580383250154743443474047593541458389414106733836111248854514415472420844233608152162300079817873381002742598787606773563905017956752907398126286099257522271767563690896586365450394479491428449246360206521082640426280889465329402549696302993150222834127351716632612838675797131185260932515794940656568653670175551261433716580524636301236647724559756478678799514577675611345670715940210640997531977062055387015384689413915355956077523459297789087809073435476224882371300388769444847640223168854568947380146426297390823785641967237995790826046613545861875860875389111357287657227518648323729407328741978099045573657624715445283796921021271260141478703102581746957968936946916215334381422322747390681915711837253587851316224498548591358229123801234089145982565740256316932790375827026492044482201727269081811507445348626452987857104988786040158594158798722034133664079550480440939602543498619500459650321343890774233523317774729225829871389447348631656612623360104757726237717089294661793783528886979110333154775000475276929085290294265090113491122390894525201129557038042020488696154810442082443539850588971755211704303148290132728599527343829069442965789449329595003824722517274932518607130385181601920494680063835730673844512428166915372132177919583600576706318522756745755647167745647771946632877884314966580411536183984092970566828772884927403457535020807911733354560205887412297041044544976691410794652141060960119469692876275200921770916186584148831621085599500483569678186548810630694986709068690985454149704082770297076225605136641061139425705316669047584926055224891367918977709195995766356765308180965037967324196966620471040417085608895979230468181449540895481302647208372727229441559870062823227699082760101928011685622457166736706213416168475418780589249060558995740623232203105956170609345796020753575506746741112245739322039103993849795248580956187510984686820728117849106905592615019465110464057782686064587313250439989159408694511859897220777518283157767217782758879321429561982282695820022926487190220547575828576734172982684258555371960656304181847369398379075598192837463577985820228065480675776261045060557181682436897956190074410742573917184084243202332753737438840286680667701617996739328291489020332710558819350066082345470175129834936428690317363889604977620035594373614279376288403208212538305767362917203082549104584640206297726373810127614328177240483486705283203550558583806358827114729830528219859221462159480163892795299936157627402446492111901320885642045941592610339071354870081031385827984914187495247177633066465645203679873308697831854577781819614160431276297135151144470777145366896204219312391458062274051077587198694856869699472889452649018103382252530429269412323587466509245215288158768675417615350368847704927737964959452578651105292743433654156636191874520306420691922108737613060646131396513186491373110672400645411945144376728316125734012908336433096003736422609420014019634911672318770664888371565777789830708175482836479988098879028306267106708941755113000793193299241733707958446065470422791403675507958147072998388235469697438714983531629974714252640010969998079774816675680933193270387012967745848753376001265606744378172203835798513581518571736172659905129856660169476874119064885869255320462396297293463481020299506369148851059408547514801498296569209490087366139371535360964475597725556959548017768110619062386170633324125277527973831082865363102050072709783330199788516743749770299915346421659278499814228319433068936158509748547803936722438832906597241209538748853350611689724856056941765087511797456111162219602146703593294583789791464062139852915187398987927601916021508506866233100919428163981997240223270456150800743397596541189077067017453843212762463626684357781770123866819307173182749395382130456352228360410637992410436618626083832065900439243697236803201287162930823059339848216948945968386238624394430939210744850417243620040458560944045907700907922169330078851022865876675624239177924368247505388877782700347366793003944626582845451903296440384344193557618853476329545213549213423805970838380824222145752115090884001452457515792484948792889759872038910269140385468596603416286616242621402107248846670320906431587195636004203747890196752979557648051844691682046985916469774540564497340097272598232674604246846148756714889473900214973470565829515389893005168468190249349786242485607847867024064405373775044455536065889532423239969757598810993048831894899001116605369897320754812838276510230318778738432302597010096806077240158847003602994491394016155405548878824415260993922094014564942315685193342986606134188345566764952586249715690987219346602041053638661891482125728804356884719323365783097474323814401244807867307696918361622744415443986125605138015495713919216488012241960911801708906632275611703491400217530995682514288051204877795199487775192531904109015501927430986352274160959063294420149206988086733918400927669447826969257647289294512790553609868975227816346317234621361497089195686625263306314622691830199496652710661776593216489574600230047647339474766670940718891982062954409444245866354196377830696235785879260132578922971617575074831526108405151388933812464008844873614147966017267604650732198879001845643307921283173392707314954594949524629205857380590190105629773454944085921977663595131715203250996578806847976957761217859536262774059183695841385198656878481296173144270690056382613257254920682637108078191960074155468117206279438982436396377380385859166502471684559696918582199739131863938473852013316899165257060183895861389400060411863250805808211749778196234227108758053252728287319404902632275674338448764851772842460933864639590054503208781276487506953204800541688352290010207045296195922420307196373169329628595298540203025195448314236340854193607401576729955734476158356511378990208142243713149588059778556148739727324582948463359282675616656914014080741398439099859152863747351560633388084099944569548758542755988856221677890543635229757872658838469654662884709665144937759537159109450392370083475718631579721280436035126509843542845079406716956001264580687160982323550354529100254302324667145328230970742319778939608136778405565085631631093703768122578627464134464011690561735118774210320245437384138908303331641409059874270894631656354379290318085696138400615184875207614844169696709225673547517647091642800241569991865961482582095638844758488048325236628871850175441940957756831499876927673939781599369013883816477334898877107912738977260867689316092776766571027067834591663740711327446286633004440507611575885308756545295664250105983164276387771387881053341433211058813807197283252965362843552287959497918043934212070727442664887786712652308099587870410265745131483691838155616694268334788475476091951803310630550071715055020981688610229305645459866492487644827816616041251066990614289077982177432490722568639041588518456638039902664647479063502182176990766248292694016000103419340744860089667970141517208345780377772900115407571519721766447318033455218621063303828983601833047107649742441575)}
{(14610362447325600945043505718620830235079759908045135041828727497678520065930743032935519566590588023545035721251986395481545072274601315925527541255518345620631396395242390319705316264467821080770935237497825293921410013890261113479647741436018747050218953735081593399798385710848044930584140919434349222641792410607087923326017227290386533347940209000654893889674102353776246460638816393501894724358200418785031927613376444902522354320156924221965182081964471856626665821201960833552901675100966532136466105259913492267020151993228657547174226186607632222939504390711898721361242997693666615982528221173814657932233724773300206429865198247481335140684923038974223290308719493303519429825175353728518407401960020473702494366426968575784959075877765130529937688333759673181043833464560711685932781264033667643684826339095730389447881152641030774980197539289807675166104212405750283065129591212261635183917111522638616235964295684179933544089574381020825480311988753417401006878178647854788748282425836475144661359321853665258758982922473357069470289159700534311760847955123380735830453440470344072582278164032361006661345263497102200330237132678320405521126100996523515886019409351160113767285309828865080611375679208955775063181764734459135515915443200864954923917801717551406378292914545955556709714397013941967942626010853350910344043071051818909221444743838417211073280448483823080101308743186210845502114872930376780517646940091852117329388093348235815360387344945435093551821129419839354346937818438817445429696580034719175049937489666196953731428452963672437689089466069664978583898668424139649018616531471830850502778349431708497533404560415133409350959354302978939679494376912317204678750069591562421194468661169544870757612886107777791000420621441118921238856692796281860948768105084625839988600236628135270353713395112424201939467809189395899990399620637246488897563746336356347384784053331046144944293176603419658696801021127002003590108409870337954263585363464241398371039858270068108072328463027746942462586777098932456251263000845683368864153637049879391974561028050812397590876832215941886586824317916612125354799721691320193533899260073291201382577522887195378086998482128964558839669097337685041866423499035186690045659830519455058435731413081609500378980037046305828638402916741500870408727532166366865140576240417254268694707855824849302993057266428438177986372508679861279165985577952617238571363873369622138814118215795046729767871918068863099855331576781930618818542299327916426831100417520479160217181251046794522311855549640893626496508633195924119003586822959084045541595920139751872465912433699018803716005879988458432733959096015748530362889430276318617618760476486354882705304449403991394243730464340019133865250404416349821275328830650152372460763022198821581496641624818505974709337627078147909077826408607539416008314993280325232633766022560863574413580931036381105792404342634972306452204476169816176673710148906688307130420160207229449735666677078883297410804111730662739278078993097222899157273720434367202827303795313170026501709310048159446768604864697345747903388182661363473579299490421783501594104424519612125771259935601131916739752933813614790534897230387869184180312171854348472339465222225149139117356374285551218084600978829776065708183806258110916672786053434275022985880587290123553927311215243609509762784350137657992202686679919343379418490988938476151077190849859150807697148167532348000550956924805429761570315059223360857301283600681292089144113246009166983465628422272753408445188367827672867270832689688397284444789591378594544952528423807335513694262598528401931204427831596688130026326562561691550745420117534046381377509378786320997649642422195590947120340911758755462236631447728705713923268290310143041738393216373397969944433560755435718223081699693572130934014139445879786634100247344638418744439372405237027970192371574442310337335362598690731509573288226574497153924198457580843361958197032297709894702916671477387847201745629957597168332190009381083673239978979218641862214252893209345603927227659998297300463451988491021931128772562090449424692612848446100697842186555286885314604373857473980756437386688608910520215324349266056923673228826952094661192410207341793875245793975780701981805486391576863042109962308164270715492725470477456640052785629066883190882339634740897178304769382519531543747757333875499675140159560892802534330813137492793099048128460029605557225251973189689985343987447997932641345359528864961337205345459489694524432998719628337809628047273902474516405331475402766011007323656633581309913066500297994313778788875380573493382676527229401257981674173655216548004628496274555163224022428346168649076209600107566919584941212149464807592452360654914020399081197008998229177727567200300177112230674596195995539361259817038605506421786838446855986119454763960397748068793003402872727419654632022596946665753156434844239292491027527918082209576886354533359266269097245357236824482733752787459082611352112515395455333257921322546437274695538396013836807249722452056635227877574115766411960660232600533123502019915118779186696960592776381273225008545267548275299733168914451314515222719454739686259056698913330990043770950766701305339541822860628842541288444080995590982829947700361029653077369652530376483252178915212084226692505348443184626361714947900218979112226937055647524617683797590840666836193665608080982976045428173702851116965695099129513105678175321813710517376477037727329408287245379778535525018466242374702869056516372036809217178774964562116993397168462584761546981110209649918229662189098718900361513539318900411876678303882737908359390888754065518693399466707359430715085507007388593097908659026251771016781517729400652293765555914937096232993062403566770896171002195620882524794707428154586185851339704264519132897035841465056113703652579904818646453153691678283704110959708045762682315348709243945061898735024513057308041342984775691404989769648334079322990576396108470661892167282200653314304154027273736050380233450911264500386921564685761567919143135714460134597803361432075292510259519501011138517733588334160966354451675935183612198623829929555546646165088220035481780806984178912969086994260326485676723769525445932904075927102888004768016744607276790063869980059885255478032219217305552368095282043987549415143006891445298162410230282339921443848872387885174143588336903363394326049742025583030705228096563574711477639371927956795568544195872201554341530565757051182800560426907277911142116047955158672088600963709164695559194227774419986825125132291912686627620668393870065444520161465204338001698794197885458537271735664956212310978060786673792608252400277281047665019910192310666639592971652461662424321839387347462134031858540444386830456460609149985599574172162160295276074054858570620487800084994121485217607825424039634284020359934663051369125287635156358466993500571116092399496259385178042346747474962116351116380008009399952429070222391869029441886146375534002058014561520873647825222126498836004365473071739614043634871794346663639968115554608156471527654757221357298477668809554528108538652524278083093808871957816892573548561491795588861524363914956888320249060647641644781978087518630233718271117698544197569364586531306157638382021557215510340332116972334181473864038665611889781322460295003614197577389589823659552409582679186157892320944307719090762036204052681965188206814089956603834911678637504262756964114423154402488262272458671880569363358611438363007780282703617664190684519357653432764591448368794922100266724952703773706474457024972717358096843474123402648438185761437929390496827686125226413009926617998246112871185114292615183307228331930962019485835956476405471634561900880463171173887526248978055757009279636804003103027943023082003171436928484787472040549235634425344380665990876699258747373624775791016469898897040467397720491690536717268704958986235342688717701616880263599462788487022865745592732387301996119254361757476922144821069077603604753045258801289287859102409781279223210605825643220730490465117130993399839398148312269858802932649712839133078357313973891465998548527378247997513168561527843918107617327628516665324384291115868142294821224223660299661088465109504116702883170120539214397756072067931670009910629672917947136212291916432597805275755357879380391201198159875567253649085866204523895371689035783170677634534992633255118602432644405716399223248321338071969249637632076192213296574807077570512831208414779334694671559124021724504301921043348400763852184032400197472764530849689161563340925136221790518948831586515382062580506603527778614541586555370213356822331567522452176057329988735028398362511090963283202608022650668214725396820220691042416752267720576783311939704778478756682161390329104655973598849538582675209733070207091758703021745159104631101800236622510736935656605591774340883009668703008757738242987554099272437282171574284059094226826809116965997352309869862156281239183262381, 256248709927390433035853397745443995154317574336528880594743458639842530384894485868888662039928544464811544902094533931330682164765232429577356066685377501878076684212888895816845969763079379990085264350933339049020655495015870453678334320618005009932612677651431192948827835768228406076662816484716436330417242118681704539895921788325088877660427466676922530934420082801581987579599746054200768665486069253785302237315196781803660920658206081085585781602802135750232004092701327513957713706148782687473004265161641011395254107208921975550630485788949508898456800040774919216588301556201614872811386320153305842975268784964871003765467763877463242067014561841296815643176406878019071970862423804543131399898429182233224020991343408028290810855935154256960533435725002608445156490893200919520943709929764624915086527635500795878228858083064137522761199037530543957696348751548479052341119838624191085234249314367959206163681817078060228899144696995097295232824347758250981915291179932292420304339831873840630817048995189623725329374046275694149767855286278009995879976259164405551576161283361949315526275956059464009727534561653989485287136993245697371422604800413069715315350859637021263642866102717820989273904137801748366814064691099834779499602955151615037300360423941618022244588186289373310772423895054666613260302561239854775940198412850551393219086613602044659878118876074759070811678703458144949018470538638923403652421771281082640459889220659160193256248129290659081544440426277057515151498853373081889440763346197290910796353291809408187685412620947606680394966895019340144125942262268315267495632758684717380117515520239947224709527814726694370612508426556016185273170484316410224292846883914100771629085337650699612386262393464285652896374749088230602310196773230774123199132790866764657463801638019650086337417944460426081716149034726049434565165923733504735486149586960799061717094145278649591847787356612474043805858609971378716145704936203921742107088229663920008908197841709548407792650916309249159789568259076084054066614298801503431085135914917362772344636028714533524361606945380380363977311615377395268330045333782661113776353715204820060023433039430828691749440876705661103930796224869694596502413695051163447998060560407787433076994741508308573817698837240733368828127040158863150130640894517160396340178225886887487571995031830285476977093716751504855501702253423638714891202331708342624883843713819517856624707749615046924483455692064901372539878829274614838741036611265574707214215701498163533101968092845163844918466075093185180618863286107829003160722718908355353522385263663178863886452613267113483448222990217277606453692047881780346181094980790383012214665942201779310148284596870963296116929905845986833963157064118194429446889195487643241918549995235381661149366618102941543659268029556012267889175208228860132881748141233829253520581073648360325793324080893878272661528855853000441806376645942583677747983821851639968764525828998462122023464608167884310278579818658823876911604643979474049267524169709765234603583445263556286832398552566880915425724129823265310125963755968708706284656387319706979891950146148632967040434737497646987286140599241613809198062484672688270155624055604608821958058613552579068230672712480192276437757826759088768783955932385478424519057103025444846058138166177986104399360500811774576644623997595903724917251377191297361175604118212807711582406612367448232786266844538976405911221482696762767194531661122492475663772658977515143378908386862768479683210291853886676284638090391106022519895705731581976657735683967855910629495877319987002829046875154256890784373250722631529648578248843839093893934634939463372725031139481680752421711602431102483764655895015093182272673214529361382168679138440252648330512989336549093059269714254373699483154346911804300930107692059260358104038206611501903603169405460529011024123124533258091442128172924739873673192623297864406930292287782747212097527642574039598146073662610638497890839761192552004812318647152905894971945901763207872184856970319259956111009539499285208610267492210842837661951056463101244203157852033333000096635141042072173203264217948368894489521322902491977965815592570339604160810006993353108039988674550769188152291692533060109134827876326211896786744027991154704827259955415333048580462907582321683913718407705514998565657521168136544899079386675686893342560502130722903625174247909148555138340390439207388075748626982866170480970511288796745624727131214443162129340177757683408875473333639560816041403377065307442203407680774044879532345439049269155869193290008838657998071034835845308536613276485678711127710587140764760081284055386365589855468353471960271849509427020694868744248184560580531885850212941367056080396641312197532283113245481271755501286897402886968346695639695651553090737598349645155562980459786204907693112405570529651687158968011720037514046563927864753344540472914292395273771339001218088493261445467427342869520496019460923783227988253492341327971740382199392614826351296485288542647387577209468346025361293054160832568171860918459429890207218307201871234456410023502246839720034980922475738049325240034393491932072823264808964741566232182634314675412900465284873167873973975348436908728513426392471459555803836465668294144071116093943107649415336607628440937796007049760184156457739163932868864648679876156384911062910776908842012880560514227218425993241779745672147243097041252760028030108498090023984819792313632069198150965575870054097662247109619289526696139993426875524580759231273704697607772029197142282971829594399435707853031894347295404769082563235173268961341552578128405948822746254400726684586504504700517928365353292612781485324826545707370057896144980547104306613874421232776290123661922771189246583373433186561069632108684328484461244463687730823166065688844787236605491913565488281925688689899753340700375989408665677248347879750577669552304767616634111444664858373570067021413639171806998407219249148854179493752139332127553328260315648324128012503115362182472447548239801789278834102640548019588703547588410120832860170485755048211784218670986537210416357695891614857870558127583949094585236627333266380835644468617524618374719862701524315182317478060337391510719378268965998064119994469882312046936743467822080599847109150083305273691939858610802645960293041562021502523937122392729363852506851584493939649846261940799105871532619408119896365676676840634631893371875707970328099991823887746470364088366058238023681272402104352193479490044613719956552965724053544656217145581455163544274038738561652723693986913840325172936043547478850496656343436800872524207828433846077323880142725166257060166304939590331450335047319468137701306805847288331968122908438645552497678637532994795183618215773736856613164621533539299026646231552951015002927050241588674794456177128380022680983411945263480162758516729263166569544074072724006169537153538330456996018611071154900019858651580745665540155629872089967309256692726176133553722923352063087598675884204394218561443510461444197622885143397429113265049018845639323907514064264506882648533072588635775060328320959268414186334683804183499711448653895789025696078759113122869358921419603645557105952466586112586284642093820748008525404584461789679124868160961089385067209803638761020137698329205953785900849854258623952627183598185010232783002265047093131354642674980539409705453824236115949513856675533572617898839834772700739687880418747624097497281624797319281227461571815544742113409015425944097811131872203889208944884851824444779834036059521004280643587081061348597603515594735725271936927906315830304089784800039291700477077529079583649364452902912505418188575845292655623205457510590790761435785335013941955383746940064388445237196900371892507611863098961259848512913033326952327756276772890627657597697397525132654255121133651402309471239506965807568358965280558159720553262031359564165148069458649952646387115598465858879421799558200381668983845457410226155069813079506185077773027415946096007598075021120205646423827489093253113435935043712137405921185477723532871817111090873671750099727294269260659602202265009846253432152987577312294942129939075343860042043796633294624519912666409509677079247453833340649944332714025273877096119090783911512644984824347252100677987089080815738991526404322814862512404860254849731697842640812562233749050487553389573800753773390248142515783189603342262318195156025680756027726089558245974296995789053485922924099205286227547094629958185516246599425242859652221956745547683192025431909397347614236008954558739065655392604489119723266866638328098579773476496125144402284900168283359163573861957773587145801190941887894560395356282843444373147793958533414513041692703626303027882874135256308743885888582927184562203545700956527151031822740169093382645834634437787759854837723512583022840092899008274057275093265373174012888761825293643841438249525797536145101960279871026098433966461873193278364833315391904, 313464195301935519085536459806107076036008018136327783567722085751463170689532059556567146686205581714822663217491803641294315373686878797554509094598791390678900810831835320152158922430729188365262519028454276788178511029792547739130104999402863905532217239136367563236491166015863018866265270086989690889539593929697030960366025715184538223241000782702458189776034858304628598138234646977798411351543679384501754117603435400842809349284366059954019493548163479696723652098089847990940845774425553408945811583531893865564260431869674583696807975584226303068897274741090670408993928335846674323966819670657832864099935448852845801459222318936468618277593732698741979732635069796686092196930204215646492677932095318153868502132962728534778923435575392542025611351350872976353298432501861413572275125307710171523652652665986160745008921330657462897172940163193593817308022474733015882368119434126542475075625410641000005141926077193619693786597728719599514792053923820081899522428819948615680738904644002517589268658932344527162683695273341149691661717150495395269920310003672455442081525284430790898771681889962074380744469991801358575808417667702722540934335311417611882106117910843954249976787546453437994887452017420874227753479450933183255336842200892025316493319639408722638060584588385825931609261453715614436410076010744720974789702865037063127663079790959468678248225840379780668763315640072103809326295214580335047630481268232847447042171691693123689119228430738745390509709470660891606908703056509380556400687138066747850137447355558673143520709969392406498283904012993224469941570971254490880797697525925487378543166334524540623490241691342608821145487105645418221044474913955400133091464210942552815164441816001550309658765905804148274536707697590884067393491678964003700029234747787035109052638928433098756515847614282470512921392699525517432271562917513197899744023553436791745832766080355131547209503168382507163837662631680913161135205223912273431078800263430147326737576766990523372584623670166376830676793167433842931302285989166578565595166794641476827580840358745672617885877350974550149678089997531205829111104786802423781809512615274947319282517395103099169372494667213953672517112862225943263088883406778457994675967968228096676076601102877279460379962044166640520608216250462764850999569438422791226960631801273998133169214595728384849012326615736584639196380779035773402315408656993278202751389821150306451707528696570935631923764965172193367171259941700730749186798577924052796744053591420330388963406585333988892592315712553988233817201122032017562032169225229069338671996229356919877399292695823858790891966207552731790475703238501434807786215732507073146539060964482686758540117245728089875415387991793630215277773321856579070368698629076063742935642311011578676854563440233938667810426175930193080917629222391279088176237286405979098331984195205407157510052113573959986768733705550937583843744116790787965527390242533285771663970844815678212915869841805197901878687156247728183584604008156702021015657972424822805036400822378162532156429972005273654955242817298454460068331688192089969381739555669969058566604581398010252767800119019251295504003587546769749968776118130886322752958794357883507475257948461622921028677004638637506566855198634548969311831621725063143211226423049756097409459104387540605380741527806149574191688825057540924477028141693808595811532488759819987593515497777754569423133314432746551206062942854308890572401951689957113047932023391278615135597481929670099711246558174167816694503228832725448110301833725127349709340274911173333811297708158140306356818074073543217205380777216785711957995881754041562733533949181363851515253349416996286457160193708034226652556700446455556842863385415417775514741774649456754637486471433187091883732300289516415189730073744866519564679631134739955286370406954735048517801855984673154155338233675468905320317817394570522054382424936851426941759964667488151071825346765248195569596053075137920016525062731403820121941269708531811842962409455003829986195774868000334317875014147372562087901929707161993231140608835809801134218303928126080031614717269807111118272275800289883550808769880368653819453710394094516093525075309119224233380342416730862733557701396578541182627317109805294556842073105705785724708984980582051859902093861791074304952036342422948279446732759295489225408788708187177815884667702252737866993023684082928327949813884428989419258638880113803830621727760680904892344256422169613962957484001854956707486261078645619522361114384896206479136235228146182785425517399633522226210397482398160940725511347907455054189286326193916614718185010846001546288235323647421608153901804668945905513753646808726065070255789210408575042111816703646088216521821425158690905278030065588373195450422406332714508446922040925492367718803268749411914450770920350704119835181398836930354025566370647781499377479956277838339337964453848396204697255677029411175881926111504163218040199148439664864345079236183645314142629468296585841876317091833499292354388844789101171749983246548830285489336093030730420115348411547278961153120368926209341672494616819641589406426933215511846933857890079813347225515450748696338205909954432128650962368307211253196312007876833582101340982660725394742738132747408676494348199812945057584812647095211962536751203770160297027372054720763293870517914130917974873520611094958395819983405661085040580025938162075617002895617627909135484369937422622061292806015869948440841847815094268748735223771128109081930569354876144129477243147098477514051330159542246368183764211673505298943342210573703806375505758658258638124031099701125475735593642619381311945301358399077522450432913100480635921630766798123082526183015579253363559760082895642043137466741937003846327009403678218056062803469450918965345792534906976723106193215764438653399046037696836999457667158971728306628654045958121693754632226096250331429144299800871522874471527192272624755951922766024118556440570290101250090227466515686031650613371868559762892188296992874647667310257143278346894998192718237966884981371106382232137970267776828547477554287854991224387006356603059667283717644666634009136000713728254430107826756171113572402707779383275081998197858607650588674159602067627703139996384578791646066851884192766938437433016781765552439951895757042899314355741914817901755106315547105162476891106630334926661112932553325738835014037967878089104002569357624555420900961284172708327788839802495338289184273458037602445612649064495324485562332189936009187452048016894059642077692850127163422327143468820123444402623510613169659063402427999256208995009121225230184441412643671426772439594734052327655728570463738819303478684397489816490457536574265486544617755625566080867736934706176145400745567924352633430449287177613046990823375147900164754952276908486440257762016545411141653745771864683463974609482465372456168364569681234348534196653581808815716346962283683820854553054097299972051805666427973328899716821358347488359094310070310687822735652225539319163043362465964966955287156736789437838592159802173987613708039365429073097447885739106417384415968389144082405843433853517083657880903644806323112149373706403771121785750337792470784088741323216425553657209115637180134468103797275561156861814486424327891263785269034005600499786236726282480918863990583135595013974361763442311633364097312512585875451130380774318360848505205384441861752512336003037140938957672425227291660004499051883364687317571845867854721154251337126780439620164290777043645926926224070765035612425280363435198737278771965957371797749052480812356338273218153277856257331596446349215202063510020707997413455815433096497376732893109860260839577586844066968114293371115752213986059933033525708329517868022519060118821391959398639225971564684887469599560672615356515600413050846582675369495410137854606574719343420483263556526686985810470706608931123047008666086253829586362629685329857987907599138101879034250546048768635689665304118440297673731655836201299617658089020121799809766468261450836059227046705443010350289322416667741505641384944172510194505291838227794217099411639182776456380313574266805822207159372802827870227327023479832416315385010943187761063780987385071441829627130030007267112766655690734726891141662829908990010616300878010765089337355108317212983786155852991695187512862078730965400728664755729848514905546909955811576408792835900845964809975207507492119718727980649346364047310503891975992669518313378345522957141056447304648520507291883539182001098201423336628939513654922833909897229078759976565514916866435127065850085602027691279434078080013043298045750219812515421357214476676315953377962587505198198682648420326966847105778583782999362171509624348265961511629944214274315016596279493661445034948662653265153838483998139494237594578840230892136179971334043144053006988871410057899538719669113918366765121148132753055289750703200523767207532004159354869106086277825678359989978252575)}
{(451771569976489993895264757347207218656404380497130499680932425254764010605279897557371059777699691761939444065176145540027699485565371121552457667635706274291716687644039756062728364381590812469770963921059054312826547512273853154507675782242954117571452081950655264077305849825940523373308985256857385509430528215664924881860580070247484786589349723537141201076178695442882112298658052417465943045459287346245891990814209475694484632710190826311412394126602868727534449387556678348439058636827787376061494271584068234963219307869357619113636012714559015993312310926216082608539733349538271612041349587812005198878469333479787319553586463677350754840607952869652031410134105317330748441888762622445918906468542089382780116046392990770883221695920171063971132091900365201604900408048894654572869750705455696964790174464499711268571588334279615019939133591993697510983692126417170924115756409554015332719681933344459935128544232368732892795339390181183403877165420752154551263661133303916005943090868322142683835877259202998297342575996804865168981774860198463183271098891258891446559931358482110964705920225780022065426618779647567258841503873396139925692041894986361658673933744845091435253037135386205610718087317147754216552705876501570854170196395369119136178917233042412971246742302814787567673298212328984966622610108452878976634256610519133082358649997033900347383404389483409908582259460129712118838894207349373221343683298455071728547320959977229519660611996289330741088959759021761268348417599684546686068104482587751485441353684390196461543033603205873541624130816372912033201796093954273711416779566742934592698049778222282007438774940993241448438625544690736507508175316358850812884854646879867935036281200801508615692301163867652037336128404439882570170639998974861298835680985554170200530661778253737784274850933973834719149531763430954679085727006337829432601532643794007603517498052178630067953935123589623747404099000917980845592083957952377331140298811610610333451590913954327606701969807952198752835809141788978660730561735783153216261581295026195187781093347273089977885552203685739187477478416992188790807013679774052680472142019067582241041118611007150193274458870713118963528684657444041997773347195475155676478713581146979911974528969944454097240223544238727005235622744866786691127949472490700966364866525842063487444132093857405585508107780996806435486300076598684694509617244476889945682835929282999347851710878717065968612852445264972966534128021082604202762349555789326493024352144410728083829597827201683011194341659711159974421151136763662111614470752703011337938280702191442665296363910593599109248289916914860635480978527873092465501815463853478281209046202452095844874145612172162124071115831696821191464172793680008679814556159489048479534297332781944458178089071629940243915358890242386436328284666523803224673641161520423121669915524298677125468970173047711872172586623985416539339827642796613077937602462109064107478148098130127059452344876551280973844655222149382725424551398993006618507229568482350493939333762009349935999806477786375785879369180877463443092812225144730994059357634859321431440298532967423919671992794134080499546179041323448855209848120194057275227711337508122846507100549098965083526219316169967390643385028522415622178477225411158675172594979323709780298264917646054934388395708318013950149112238491216851472687916176919159249826623073862724142282073885730110431749546704465566465280493334845924044923348829226167589138502534125465304563258705452870631772101480163672541098837340404751970444018851021154792394336871396148835770516954900403271064064288232005297447244835514943082822897169901915287304858254668097026102687681894559149907323142505909342320197661332596114333922161527201884504211100058815610986968077257470775049542784565460259068445441352974689401830414744905502889596195420933371210172855633652962203480500582299328141792312423550187247364390376237984035122663473653021761763650493066588323593654458443213150506727837090942340839514778245806979231736303509767238596959022992515984774831581082362437036661619304638880555457648324952022085089389984241995185708641708122955211965509067995961130795095839429537734421631041057014345117622166328869329701766791349374280074099993443910559023197552862035210726625360982544956901027168450816602690761852150472438839750835143736958758947704117183534126109138681589732150272127531948531780442743742469848189433904070029023084343816516254258648333558798238005495111885791116944311242615075875054346042412899906687753547856822509588465138605980309891271034482752456817876059928536383416925762335370421581196101006572774800969711661205592557367888286509289484106426409927399181317010877562165744752867305780265067137817211608098278966139939450303702899443651925637086953278542685758961202852977707814185314863859521895341798760216537557878792492505701893296598967267943151783080225823068050862584849718047404739032202151850755928574264218233799605630018514991245507014256879207243078461856445624671276207257342428279067835035326007338009488427942325682308731809622713182602642111610387946713810703856840008284025594561482122048445727593276146467224650639213925478905338618398574489115664170589744311493268988570920427281164493214192511932133832091484536389076135024991638383688048893138578816361520670150148094369545045490837575898355709047069787097387886938551349462309584633283600073095453254426299451187404513302573025359875915505853055239874866324042860667071002139481323132754921120389781489765982762597336398717821873059013679667732251377251316442839454778305981064144375321888217645175250633408724746199795045665067174548901200346833762251437467692731274226637775083786636572807346582128152087443241327964768405014933546476080194013801087210209710231680888678015865936349092136984426763480921562060874189422831902431749841286636249696587975755570140675449486976445133963724438153653687162049853973136090419408681619880483027229055608195537929054402030594039147712518858159951765029819054244001865475268967123899199916913243608394736262468894855986991656455953760402024115618856707872180181662922601513170727198581862146488267679410746071470772907561899698206785109715793924376004520416783424467225336117225734640332079714814422737344481182686414223407794000799786735242593463033387295181545458051470509480357864753006183944670000878090498700761597154249029863242523670492123289636163373167385278713254782618906859961905556500890471935688004775074978600935830838926169997859668662207266422965719623919878885467976800216960146373770281458620468554313199928936904103436569408499554778971911524020703084181695828106668889940116899012241957363887801296317639094611459706501836171396197673040044071896178182741759845861149693549436357741387817083888995138639286061751596260406099022440515001792864779101807630135837149041367861533815917379953069073980231089997046001397710586747384053171954646759966989500808719431313664655352151473221626089517266795276469076499186610430807199998696477086680903713382902893234562669854664874587013178801981607716481474892408348650754682203597541035758548485334221277926969183310643817869112458798747702807834476491406537718427609372071769362023900577055312151235344409582080679778568580409627984568516010701127190765909856822512190796249849709554668368628069976915456040356192830372399408506804401369809093480403516682344668028627794617031314331923214624558689338339636351766270474274883135373376891661782544455239710382983750388044081091835699052480961333804993559589254816448767536612198191543902119857488051506784529798955305536971106181097537612582205313976641167838426534552013941249396713382558205762190868420879303271323032228133952002962943329443856837673054149282921381833616628807362591199797893864313141698998502574560037159358885747159699178860804999996287748386317716591321907771136999614244661715772664698460016675304639993444638043372030603316502911371842386182546976858693928923994896078285970072993660883561141222978444135612691085712672885980990765000593439466123868431358150349624630204290671550742446367662434209643493814720651993268229699044248690509279996608490006983098975968528550781572655092723504108019936177517654910861605063870008187351550312550855023068599117639861942496200491199579864150379991579537887163226306108132089437670327239236155654331586584228028148158283560751614236081550218426451514696463574147173487519223964946595090837578624603686754700027280158636491284947667558488716669315801100736182596962201411734647185212356778049758136757615904697915477725394538441258101676944185291343868368419212516531787511381605338433960262274768844108323492887412084160656425206735240411929689122856295060529250361564938316748942233720170167783627604974383692511547447063619177071199892176652305062339221156771503429165161234064393412416109275675342388377971135732006209270622280868559109416494577239425850636433390281236562148207291185268370163998034051843650902005462109961038777331834947512184576525098033710813022383958590137756808453807148320198608673710220936338029133200469803853907175044649668461621602775956372697895755134632462039674527543428902078435640056494184505988893492516975692726283579590681694610281198057026175046954599479688896415761515918067719284816497040219409806228359804006193583662185197715076933511472489855652623337550170377209599827075394186624733241687279501628140767551589168781516788375403916986635758177853056317293852860043734836398569792395032489394211660874309052249736788539997499956778325139698104194739973793792923400524674986979671026862851826686237125492297506822309340976163397975394921359884041017073119436254426610242306631758375497919605138537045781606225866408945586213983026435646258043170604108944613948776915883525201139949791107124021934699264782776492690956138510504647933746303251953631437706098935759011028655592180147191176671487362642955103828186886899265532277360506181616807587687737571887415742452651536097686949349785979996332675352518480674652820389276716393842311780425639090785564950435807931065145703193055463991830853030591000167914968727284667614785381411145290644254952165757536115114798467956738942509, 2360766570167764833119287764348832638324072631206021585296107234235425929124966518853103877834742821829837199370301492058971418347707162106931363213394170075638814404379136088452628554331251112045765269035275936006875635614052134544470430073300391563225079981469065354054139638808136720890089706778570175322093500552822243840422821235408741706352578682178022645367442021296487146401362015364690178153620560282426480742391651847633572407813914205030838135952849915083291094690527509275088916148362102247854430951136266371845867835143938333729289298415345718192915553653557988515322799199328374295720238654049805867016280521095723231774430572181957831435375116841852941418520633943141515628120588721946899692059968939704820132558858309128450385714668668896615126451862870213514622268025502032546651465615591588252062002520170698939010069651693345133071766856391846040594098590165357577553413369535188549975723104299783966857562531321095800062955727665631737215264625978190634267495637345372625226798442856906432719536957393491046727182979046389709264547870689890593073778048094835137324538658238449264014322893756793587919604993484192450616129263098417405397839754665921896339805423007402958596092252714353010193343726968216800225110010434378591994199583921229072230448461033551631043455644378038444517469147595567458589251598301420241697668573675620718520865982743984827660642745965396760410579044991705409760268253742216721696560599056967386958939663187488850434089090814056470047985780967237084481345619389506418702619091764168775962848019191514421331994370888668321699980447909360262837944060400884922785452410500579917088457807972943299156860382717178742634544155147288999811490105605282861515779879525072910516930047261355845816265729796420873047142314490511683185174146717137166261042316053182799970045226962594161075976433042745571962981036228269816495885871907954265972598927964361869402076766832278579492798890645195784035253717545029172752528991537262370729126949355863496044927755309395137426700611699605534413015741943659985995050741918438282103425794407481283292718237791303477654585198036452184208286998124601846009926544502296949453795653954863401312486101576096940186658589789469496869756276794467884099124932882172167875489020889964628604357287602751278511674293948264074096111345322847991528309794532567743914976299275342745270047473358816678917407708903270706626675902604984780224157322898335082722032837063458995949170660953330122665165955058477898527082454708877772377842353804032374845313927869957844335588740987646457090077217419737028679065906842297445551250405231330744194701901303684187098828689840346938515463364179448326774953822292861617395090494784614435690348894881483708053845572555665913902333518996634107822064752234691657462505157939251394035114182111799133491889045376899554004529949777552988784181811485686356798115636955347303855818714925184290536100429991323117552895072149520070416063840842340190115307381716868132480290627086857784316049831061439378794417933240123991155382183717095701502081225055147623932420224018184988286957886714671218898884396676203708498438195678973408892826960148786381202909251188611177259925773166339140176761630550205426129219753581691500641575745773995225869067233501382604022040783715119492926607334724902371661529195892813605319510152802226912074895339481723643362640011066441542132768558418045466366840216490031074725153440456728273370602408747622229385114673650755112237611948542845810776845564141202134285553680408120631966672040744068575160871219177496747969324905819364151503658068013902228989022442426221350083639787383947079026356281048890325288428851759631997115270317131248059747671571282287465759818907366370320928411011950602595917562290852906151659728257676708157247071410332333522786819206223958296783545796583146423501443408985598226477732878273822032987867110177071706126437773352795561585966216644140666283529813904276676937423349933358861235055532500960118899301760118193240523835473384475382417995021707466940272153160576542024201720766381655058853484807394113531474067781556720264077351861879625798427841850938596320888590863637479528203454255419066625437322119171240489218380412305622453544266730666251519055939301269643877603804767111431332039213600656738417234088499064058544982946133433348075800049339156622534268767941859732034121635635570545213072110452539609573992809374723155529604315043226048430371385524165015429845556591045610094199052513727750818868504988637111153335909470521430891212178572226199035024812465216950526929900872301137425445440011290256119603276244123775771570869479691833358121495386915081308869049756613563540795920821033400382095595274262290273498619512152596908856310821368329677549964315587017939238079629823666106941094410023941570638679705798030303600490600663921863245165057465439081202038483321177545362704089822220181369322865797747374880705098150342161987400437963023068015248839530375911513241350525370494341646418065230216056746313899083858280728294003849184087577575597822886557484760053303566622523938094763109380957394608834417147387839865052220090245774635963459159054689498563485948374851888107179899058326207193816387008241667356087318512600461071485633795099023957578881882934039562471515894543016416980625516341007924281050353295551716395543335623522362847894194560714551912237487389831439191945362872865717705827210363049018764615139934717573665523270950255319106398547749402140693290802186521103325893576798634808359518050956871366082771733547114817390518797227324208280739310241196849021455687893935716805793994359202726789006991553112241246553906854785574960250635298061951441270910048761636653714001000256355989338611669760109132767582946453449784696026754316534829240838695412933360316823364051620251010024980257080029617585913753636180051179275569179544992480011344916209189736462648129656843255666505169205446933143181568017722261211280611470334030415677648093821236639943502888779625738241994498029783217804525873316137995101784694393567428952249552586708640965718847870430849152450411026097405429265227903779960345319724884520824902015537521343501392150616923529936255761866660291980852178883943358031023779234894055728905593081077162521640626397720082434316903542943936877411308463831066799721158957111388459856523403875579275548905469818683451082050066109645189963191432742605039816903018619080521256583609861887827863823747198651706617590167945624876717705405324123659360564446854514970672368006127122829924038897902039577405434157781350011515379916859116529759249491494344337754448114514863339411852411110032890060967863175828131300128729348228433628679286680397073928375657829064389616742610174872334765020442665969896199130633889853329492998267239355096958499553157273977283825151142731804221238040553306134343738870618140485892872415409182214429077737793756014246977115661270945518123144985923021911004588905406494228681229273231277938145787398284878534893705342462380916708703705120166723238575150394891529044097558868090642479640924913450979357870225801437549654357477420398930627533339251235406572454349190194173401240894416323338580598277723332911436868313656442613800765148955224458223403523161398590140544434234668891912899053189461289448735495214215952817831664196863745324148925949951002960190360664580858105636707530678949215367489693472256457736512550534262441866944592323635556418078926458502383943312859485699066510671797757858574593040726204203324758619810639425082723757006120847765637724762970909985040247355212727417167358068551884092174033613480687648786590893658891480207891253908124440368103831817586347593746871961714372124449674407018081124023181031543591711067235763833670016875024485404326062300089700829922015071287356126686188114776574246206056265866625388366288278221309957777680965617870680163684516302886062137020534770390431552386979802680043428958330637367328311526704273391731157004302079029381433147279344482809694963568745594796340196338962255850195434471508574816982168937051918074216565973405127219117871719465145001771485417211691923998165312535494087271733429447924722992099646410892749648681937540833206669811330259213578860333493104046591987533953727708334872987862993864125053925545408517796584233564991738170010125404609064279203221178645809307789170794673313648822989428612428897258224806473261848055206209039748329714534670823665998995501476512434701018725884046198324451918880149128259355665903422849058168911141957962896897155250168813359514905559085267525725853753081089271001856975599041301550668667398769568412516089014823240347765817101204709636325944016369502994367340107429318957807444713475679087818410441786548561962404665581996740504601804542718748717447563335304952811638199078943934746530437887799211926716215282277476360366584268631422498561964507119365726727223728520887351100444860169579709367138511494497398860626537054993479967479283096117984724812014413406678287336568044140844562817126884095056580995767309821438042227932476861198024986564612067756157770750301814492017778343302557076097992241208975802107110233185399620014167319411036423101827772547378451837024825769803184580773430546788150636647144244809883786096764282983983679781331650325508285237742217164190027822899693737115223827514795692247681488237195798228522643705185742327323837473119996322920781262062172556814507174504759755085328713623699922942013346519636379793135440851131420252475438013381480016273681026223353457932754787545120757834366282423928083231799514993537322419515828367926561927068475925252392889089324984071147551518726625896767334325415114489053233929202318651705423310160251545012644483081235538823548715504626272257227152086109839858115060345038774879065624618182274996602029493227487988982074414002607466434199451933208171242925389378670380084938427068688424318941518355861311360240363902511866336851723256240845761246699965357519437154600922788813903361577078414082070215653977082165440801906054762947327392353446638823059082196072562995970880974361494690836917613503293140394368605492807873782643667933900364821105070269330450430648750087546875813359474695823220625162311857459495139683324521790162144518375773825465527626671314821723357600, 8929781548762696011057040561419006817020648703109804125212100271653945671971168905562299767516932342322776756061099522063011300301307527301878470480617807692714527191598006232722218019483429284955361062868216549674380197942812539527155484881237920532167518680281022358117732278523881412029975900844499965233121418449041123170184255346590586820906821698412421950147919188221388003422082134193571787012832016794314113802254151681151899243256966878732198428141228760248620578993605623316964445723237657303509604852482176627438733755147285265860710615003852670535555204154935490041362709511528776692056070605041771350273906277192069206550472290715159649393220320621733116329903460045303395248018526104899070660971708780892004242515023563931362935929207248856339847584371041885607811186877181758244298726314722015263115313144571008422918574548472982430134417544769644629099033676175152893859311207694317080252183742016984704718608712114136220769655187445781110175943304670728288332618528518615084519944815706077013385984641179922412786314866702316607529432389516324631408581085384146438310584504574697894389035581600619661921528526408153160919402028147941268416222128969795302256605618344626186392124037080940521719457285002984287539146597735403879870722525210383546509957103398491315422913311413451406044336564977350308816223292796901659911597448034221940716613219611097130786289400065391967014605965533366011731754066420431756042418040681028983349497221469269116879012126280790239536324027488108214323989755705872476169851422295533801592336892350821421053655070709311864450930998872671884362939663778880606962203101471862951109693387346335961440137473013265344221502846913352765964945807035727919202464618163243419327975174793684393622465424895805888414147339098366327211083288589627916391622153335094028312487379052278628552239146922683063973097350937039413573199523378076200032679763854632541717314983676188038961327550167544608733418248374378884241912487306769108991920877926878504077727767976827177394873458381530886369650032805469744982817828777082768867330133197164917253616173428590426421216838220480912543071640222063316773398223939288815047842626383827439888755891352976802640829683563767747842245139685706798083922512777152666819185352172662649574221176481887790482206987427568823792609034656531815461060904905259861914673605711693550902448876320713249722142404970376008961624366589628400696459346639764042791724936645624274452039863212096881130965105022017868351611256670868556402409069562854895247736673168829491529984482374058202634710496480358546453038145822264214316417955266395906744249782134797338558836772673603536238594987970893190131305068543049858153488599889812216400861531747670638572514031101458659582228291792745853969027317645025919313472775175433087581228787070014424522184186417115942028213986539973119239525527583174949739085805272949369127562070623414874394006767904120362968132028698661633962678474858239192755461768821757174642005129801191604081006691537723009462161828646452274128116431617363809059385857096229917207302162900292571650946508483920125131643762272917984108210786399842089232999629638221311908512105283705942131023186189500744420050587648543914339046874042371142163875283713904426322023346025042474215165788343972858050491434946703627183876138775335214089551155066662505946497883139279018451713505988638317424057214443892942291184189775849459314692818092862066519479121223963746747953882430133317560234138217476295062902725683139844205430543919854455588715649460702171016563650200825585686860929206007187068235838082580705588831001110745659160926677101414285797581431927319789155543650442050557851747217052462695840078008339080552079323011395534892447854248690662138759542949276904529049509861096023994999785872090562961690040342681635191010714387812914321280136728614784970762476026968364389312333449736733608029067438607693191913305252386896060087343866784141157764843175334582835508993348396901484372909906750135041356303473560591800749125594452634564141658544173956092822050339901620120506621573634695191631352947068927442787984348643416869372729206203865271592222072639161356945949458724809331006457438441547445438545671586174382872812424299506361045550660107172078166209474141214232611932564746822879573353607976272946316565326306443112670994001275518700865528945180414785202944721731139887926023916056327688427375968498855065409010324166734747192795459701116681174110259683924448844526817663960368228440758076365628681420479159479016291067756277604303844912907559585231312448206033419735764825736083934382125458962307496881104616919086305865624858211089744633727536220620280838696420097524417894886297556102125011388120105713278460226432292333291251836585265942995347817698510474207114284283395431157246260531462556440939018865944355213664890008398680507957282774616364861426777412486250513454286208505833327646906770028009685604396665161485251866249570470762276385510288006722651166931866493247051905337158325739340469965174224580011077239775069550573887772655549432568331990559908668450439196729591908993849855911866352697862346211372511106199040858290918197885150740147306695870896654994319386115250788160490887706687551355354045631033750494421394842333707645126433424802534955320773897328219284649908486982291489958771320497250987968948147462222369307478768117619242033860347570982593084128968951083661202621926315822984560426607225062950947318569642680159544733667438847498827085388130188262941153619844880807218383640356818949678226625372045451718128524058980750257599383378372212979411515007296847992538901216920155645702677966380535357397541592570716085593410718480387726555497988623495802465434046412949081463280829398598627845524746400293357229408702388053061294802437228961058478704105893572740634637448051121845440444080249923905574232753732963453359128118866948560085132989678663444281014988820020820914328162648587383387528594906235574137823189170044535246622421425575093554777296987195891853892996604598043772709224736168951772349534946493006688092528232270981641268536936809859901618104411902947722557094180322003346306722317575904886827019227616958490613282653685476004684419318829160338458470816644159882143972289041611347736970282500278884284235485442523867237691607628463491479546370148781442466132898450333218714139157813480431979455644651465678203981605613966415018804719213558613590958716752383143494479797526979894293570520574077456049679650298029417338242019070921877258565351016965965622951246701807015769275653265416841492383258479769791918783212240997617358371575889747440616270335278325960753135186664070145244890618435502430593867082580714561761026244348928448731847661333395864564669844622465501516863435500251848300576185832833754558129681200298445236636471125261169850019618903396859777199219892577667311708862803097373728698284901785855765233406969968110951786131979726126135843818089121988356460852213462812815245679023578491312244089468462504990444850106394421240382478374239108059261370201879656119033215219804423278727909220876307871547171315033398596570707403481608383947123496650439785046173283612475678604461253252411641322257826867614224392154970046269037473381941557586835205287995536075196679296393807438159417315108460549985572406181396674971192330521640155938854250538261804340554260763624900611573023687125665164466947972106270378616545939509692552086989341071928819612137314742658993948807846241498800476316499220561024769345843219755750520982635957848821589111900767805136156772893516429885005566774625369636113991100949955794335337040510251511229094988668975221281502230300883193203148845532113358040654201797766398079781792889688065057322709566512047215546961189562308543574564956851835856969325790380491402168061956562311753793229298086205878877874879052923145124780632486174104789067119440230316462706942485782653825684953958589589891506253034752952895114971735042600506961076173507774032653449831728660657918814659545770526111780256225836433837927986712655643464905542341400057630877380665631270816534560810291132140908534015476767939374185277138144334596090129148388466425025486840206886938128432871712848087510479626917488465120280268418968383145116078368080142838409581926864512307801461783107575420154580491079440263665028256669401849006957614492939179481207934466520838098392439105882536511767457662181457568435387299085862733987906608704073992974269380495276151234044620710869597346533806595780200276778281891309395700907261014588364371744313144316067794140085293480284868818876735095911117117413910067173187972808727909962649870305575952495100022937978062925104233065658471444914539844686934003747564105641495748608823067815533930078856020571530671592178437966588841886538747563032681361841288857419910524021142153838919123742796842357631713502852578346409260773297109297885136905495608273949069375778460548626040572498539007033512815937803360559251882738584616856643715462170125458095071033849432891882383972909102014749475200379672997883593441266400539172846778848650103679301910068291158928696484101834876517898203429230978910843922793855180877600641787748073960612276289858783604707452311044232977092741000579521175634026272264484992535380123135096423412674723287149221224349452782408019417489042899913752643054245452326414083289265126446263943528692289675031937578933695805620140442191740867590229359786658820294756674578452855049871092026134741335445359993005935083026040162252153824346265638573735856753976266272778219755158325099451725118052552350044954961303171556604829236360458843860277772928238071724611661309782152372616433395197614468811722268286566534164637516582685771137831281495550795256853229825968280207837876319800249046802972054034582370428730154812788837540636216957539014167014489205794960857750552871918859123403729512758711206287014119808409564548649983760625915453563748178868137175169338651533970841739978504253523498286486059967641308377461108422850028636680131537458028207818693212739370677099234983312580521748276153456294987929819756493883957663456935813773594759291873442849058407269423467967981537549729082104002606720012023732557425672377068885561760815899219419360701937796693063388066503313482911)}
{(4407831581133557532495369132729259903179635227714817672407270790409319728698388364995390504718432215019409109271393145777742331157659950365707019538773368931311535888927103372104366279124487241421869804504771442178403519379844158453717438791487944821282736432241221190868755829076949685085279304409560380289446307185803474115775441208575794729901686759716435170331429887200048674283402482619197109652463079624690358996150205917417932798499896683064334383293419743102905496910096040084106798265237755766018266331854557250680311333385409769056914569348197526025433137070576765022795363277256340312094904479612096707225976061200524115384508629071494856376017195185814309686641611925678723892180162885577713648720985410234043142350009787338383893468360802588035802552893196309633754842844263356680293232334873021352870608614847056813780789842790432608629320144950115823832754401937986509961798748444171895833366789232953535520926568651433587574859817578849603266681806444452975034413250796281837041982010897826441546249706997097237795328449768221581455604551463158518795162853252837704861849083094587077577469221229108221223629559708246857826415946046922976023352820642078304488972474972522085684892953196826900327494484567008799333120122182844056570959418745930887706555780288406445933859320038333035645051562622256914606511673743065764241277017759362211222968974522492478406023346534831736312485705059777554849576753431792452822749519731286917785569205835603841120157368120056363542473475582737273439346465945616429030924238069581009245256763158254227868985551216344482156048386699178386231778999064143152238333366355898804607275184862796719400448047689138190217283440599371631393251867698773833877721138553404377423566942005205111437879589853581974129084755061896783866194399764021343965880606922375558618413933403329866762822505849321561317384461407221980478460257296322464954531461593016987922357312550523052142930820154081855393258701386302807631197755694386499288928049060136871032175184017928967093191724555304453123212937124957199329912862380191248842468715935331729117065263697118832905415875670563473051241358778383618578249661554986275322327681557014813353697933679172759963387852279104935446152616844155499471562127104198205863047225023801111533260339479392106594636738148874051086115749916414978950591147857578004780255492990074260531846821989710866953130324573660910109943937162020977092908834105595108575018065764113469626400352745993900285840162486241102988612777079159482757341155100322826855383872127272182374983563388596928139935342776774110168012859493456175794676155903449522997624979060192182952351172638839900734775409227047937008325126497669026083045928067336196730580702316355345285840923438976876898260827688994000846744145851167409003358388422852307332533245461477659397967735920604462463025708856866379863346439299339513042381699208223945909806232143552677043187164930693081746649391498517579636344653235657836151996444341909919132481384068729469296349506142202914991140752914000235417561751413776256751017718644510360899721888025698332513111703652453257887290989475728596269029146151368397787941627435854409970987351716289945309274904731053735514896680334554236969722408383702018564167860886679373455384766560928381777260071553933325165680834298150286896762128098608806067235783325330990666083600945164350812090040492176958422694342958408712799582221529693413777197704004302487864001478557350254077317182540712309769378528638219288179764572004298206595652469213673646351525728904944707566054302171000994004106593305406152534693211021051968315459763188564314513840419492576584953546076794113914652213833483828980333030634402352431491314525393485313440173724729886054951446098619810737286364517033209790707820307351272336332339405627036109834530871161311159969744358944825221892884934209827116056666202940634025350146020036171670950893430856637086518023687570060752873553479548182293463640826727676193888622927409523850157155896987125489821259833297728295824983062532645064197798042527733686955126667886816517374463515030924979888124303841280525610087817471629828403050709468578581211502828424220657446958582153497492173140614840174494893215800257905736926778732325816788331240261897702262123511359358644773807913132766189203057404810259907542830152894864481567057620545607775307784326706141367183350419170389079623731770737777271760409213900395461380988728370146921835243584166898318702185163916014618602544512028336060246763468903788850413422265632513243914822354534295943825031130457850243618704130769633420861017099977012679622360482302053323728451392210472180693640562570600869000838450257436679903576201859203319310814678838803939451495314364201809532803290940847128009089943178683429243160729852739432669228332903826289650746118992117236625536804984507468674980135890990715113620024284058099721063079334494529491201358350573672269050899703636593562183358476150037007917432703437192152002584401616851214881101025597178237336524768798287379898401693294020737234632482394122917741867837300024019921428936089945619064916467920937671852216563824439678012196405920246653617845556478917098430517787751560358483101501434509073427665163866627415189068256223478472567470108022817958399297295596901558235056000483417670319389661422478867760424001536881939519712314669868676134691126661228808367910020819593620620934420667310199620474894628261038455372504107668098590784465381068081264977617286376023462857762509056195303191200393570096582229762070086991979657358472888723556393090980035077616121615520255589147713201038392796871712939950603476648555170776015263741165121768295381904261163475917253183283750792952129165841253664173334086644479125862694232674376190250451271520771804980080572052318448357119666237737464073102080596881910047660591760293546273321405639126392004760327802006211798987197069511994155831584732823384479616879158853479516888761033481005158849141267852231147915621551893590648791149749464827596402469569183863845047399258896396857393861112376295270883078692141997038931656146465166810048532158585922032402164362123870884364698631522551361380976036913572373396076188126172871103286725041314469471021745070167261942917766478574680636166164936153855274109401208756253456957615133144375787271305945253891272897230371759640356411466182673222531705432561649494058342146472575225767673546643363460633885155323694598291364706571624337023183725726800754393626738974391203991975416237885216110778546337858178519962625122052873640866971613685845899805458522003494492517935635663223798490381623166916522757126628295036549958874041775992898006654837745291211972175271828397026294147712840536136607947248391235210865996860466363101508156987083746130090434985172868135223780584141619142334509067822645879382708756869974451272857635351488419660637205531818560984387944413126816438783195495798083920240265765571222575574932885799455952864228183700954568166146243749060381964698889519485978358669390097703008194074328577960488222736749453729497598214073165214815243625211964927738683903686201516970035551120742191806518166805237259223733529542647834460760406373233495375354871173861047208612908481092849658967806092234248524739907567158136091928709742195398837590414574864853622417760978929588669785854478694321049237793530085307029740416078315920188332922802557677897053887649393664507656217749875173785089600397489553393123363080869157188244616226723175743480364344867200370378571248336154960023292505196522040043742383708259296192588778036780891006881747057713966499932175936139394430736715176225800160152244693757904615043691022962766712811166302904594221495081517545776386851411814499289163142154223205906791302546020218786906408696922122209298613696489130306606048682312937967018061084109782922603771611738830516561923793538068564665752064990858667285134055478477249328891303489794298404636969042697357346069669793243993835608903857118953240667891422225438540295957567605812992001744335046008249252444780319612670963770331527048871715692601459723612881031594305751867153627011543779642782619236811567186692122702924106236368236690947305709022053615130772195374613429940601282660058093152143412440225976411972726083024987211291867839371365616591675937990881329384832815514430531488763727175641806104414279487639486374118465659095346140776742172881044191352916890257012090962173402660459810792488498804607966831539583884651850145868041181041575578103565563204096032470759056296756522188284482499604070775803604809052430954560286345289906840923024515628460613936638366869438770906363449228917952811070517879618759393634120980689379789318455070697703782116241958083663381442642340862675564003133429816091258693387896286272601867391492095008176921356995305341980926420184966816178471275551449765812387399274892274845484711836822759353692686820684099623223960725170277688786913185932304406165777415516777993170277061135895245951282000610561647779233217001332451098690311295332595642870322569694971887354608595308025491836991175809335396327614515468301839807618920206877614166378839465957656109172039022777277584704465096070668225415344533329879215120010700805292250322952324722671601788462355161107876372154147495957979457796312629588254015149417742157422416637699306770377764948843682997671593612498747681751245953286460292293486983129191798696070195501367260772274445356657176229322784556030427659681888776520733071135402095708710020013168085372453567581429626190199478719746267919485014687785129824410616836910379315679679160703502381345815869427382901608983546601539258969808938311327109608050449997526470942473441133223408877905707327461491179177039908926998161824405960977138219122906724205754665944630154778695449143628239918986909124373002064456631973032762664106074609818136048278475765527120208279977498547131821452462943636136140355760029817172983642691363109634238322026511468470165511951013805664148319215000653064721998869727686622261650572636684522941713078293894483642397303587939215802688364451611475217096563654160668823728728690748951653399202706866547490873817477066456612349961569505013542791545772380995110978670002660927246131624914507109661311025353776407374274482215964853379766119698101335300507916617768906012901910683082225081131655776076001605844037961183397101195374722910030447625022534254179533473520662647290021199270619868627159191134986907337318384889627188699205538632639849922801568752989403661672755113073966242191834495969806378391631027888207049295710383173706502115778810386246312236446439110397375445527391894170319159894443613850021465568993643232853323691541950380576098950353767602225373092989792346844179568197984829268367807549328061762254154129604887719166310257694626580674716442402574670768423193135883333765663550192795365676401257907391075415741169612203665528778057556601094405416241378272068416059691351082570597297432963867273472946926765741645990452671003179454112605973495416186158781111772809132449575091517500638373526482962353114156019630098455854034145861320711628118603369851403629455480216360487794094411062132394288474975230537802097300643085882960946616867532584180406410413604504788521424587241934841291887335782390194104416999760798499590013766187839290568745612263338771937613314598682959135700636014993625113056724942722874699006585392505612233938075947446732102774188355483342480754301871829317270611208290566201727101591105434468778603538914668010331873440721876358162666677103274437965693576934865925327592403125, 9444135455744907453350352187628630773761225280660434632507590624244750740822273778213072991630797044938893432347700894062349436735238298714111418549216264013074653525186672902742926949962909808413623574893600043812456301049755054373743476888170231391812033202501628301563015110867956511078541600748363406410455304386544216924396761306728741150205657655045433051892526954143371230736011942839127786490885540574123875822999272192143057502819914304427962613167066720234486279266398418466251986056770296519050060172870319965552366276281865783489877332060521722364811876420951735838540030730702455530531888511072732993278539867949196449394446380619442010861383830300574691331388420503379591137566727729694481605339652378766928366876078489999135370085063976417218374186819589980449204441831254415610203922554887115476990912433894965412671384246181679878552824428361471861047998054096677418704301229639423400911750978615810593393960578148844892132626489153519075795389076858350458637284817447886603839863824654376259610844696167178854817324792244855235536801055913545434678155170127645882461081860525901084213073494094178407471123933367758716454547983423197150963015516208971985059206696836328178815162716985108156639611548831186496003505245097355476470090310544011905813745001305040424128585429187457970268400636267723690306950159800494782264676429324455560599375299680884151908338299461420937324518730952641670503029381800602408231196404287023276454036566524100175781593682231404517427715079104960733898194203493513877286551530638560794384265131007651147429345153287227609182420208346146479928658348353688937095597782725379918039958467531615412433647515001912237303208959864509304511997365981736839044690169908922994566101060927270203738275001873871118502316301659551157256003460752325245110744538402060683007233644399716075376125500348130058764206469485377719860816755794486428995411274165708755520629091568153596430263000476369432082771762123783286943016477273962037734503959619815681420107532876816038688869192582299376942821612301633607928827195292969121756573953406141717954265597146844250529936213060498787037043136251171207540019328322477119840939761978767307878691230808464690342690922620974012069003586524858886453510550743079790573525883512907217773825010974650183241663789656861547022562079711447407019701248100842125444444996584405973560775209375861635852015386371449848358652024319520133497759709335136117014092679457120177631870084199481481129800246148430173218925662761960802266333935997456773184706535883592426330095999710522145656304653625599637413315784142267734457032668989853423733864023994182962447198932198752270166280705062144402427951540263817947281319144390051461559476344768121858511910465632003063457243957477437225700050406028072685347964766351207470056548474315215556957943845053041505261996659821263232192081436545170966924899788751494404769204102258613665128107446009110768820531407343631403352826275167217306643954800075119722654382088697750856980586821153685017695014070808250348731520949488025519013338381134823741133557543137837473812380084068335802291995384237022452779758567930081826529204198948845039515484871172504601907726751199732454450007688092275471978444580948897876683836045936988642557970275623789798540337862799232177548698515107066595146314751489123828110667699553322907007368600261067754258110011918328448828496612420988267225966937920116470980475276556149244800118104640740293122471776132187697340445128951977964157292767871730661430969213104717600956596287745993274493959590589221571940067830823506283644561886613832986571713872777501847200646602697833134629337768470303720215075566574333643348950468250985815556848687895646950386483592697832722424000718535877633376282204046107834384165075245730363503233405746633897199636207744277089291412389764724609352756344116689689364288974038408839727205341623225759972459626694369170886071342750944742254281177956089166736856148781445887221347625522130906862937982928660981031156725935256924154078218139292702447207808741665961953420750579660984108681390864098276806403635865918007873826276699052121756524842091767128290156744752379232471365456700226615303981358203163427900922152940009642222978011945128608477312007990026999313988777761256467860758903954361402669632653429905254407269374179041322697693994756735346389825491477320056579066165351885203447045108389758238547445835338947822273373753983887162875935586890399275190730264682568268095777396667002333315451461327402850927070002536158523691562968226022534858217699475205428952098681728462340072218835439851861011333737736800421319080501276503414723328439690685106068546484207651108291937583658259297758452730440777961536919313370286080867425131993963264464666074790804750910834222852560277912348801178656135679121183571866185882652553531896899410509044653380965200096844858601915647936485497730616988842502816184299060756155487016144434638732483962358768847766529949796687718247179316813531947466016442154087451234629137094554446272451654741249837292496668542503090392622768713601912735171286050226485248258558767012488460228592003988203997904050045460072031457490945951381395048537300306712101038229049198467705116159358059884414136108832630340446107066206988593013785366144551056637430008297137690157818350183670960828592311322399102561955163333933336085672548089777346658969969339113161363375981893834151340732388453621709437148357985343832840484414586692376194965775016637987860830923904668009193872501398230627968524763746014014378343276675428176774309837690702799982782831906383387774542357509023143516654808895133663711133437428251323481781620081907535720337825306074113824890930768204856152532485739024291661981268608561668296665565367424857249112533932975158127733416571794719807460286199900031613868181712575783339720697476667205036725138350125060772901228973965891806748677239668286871360824357107090281729506420544934740826667326441827427554943544481232537905902785613165555308910555656995559064977647049660424059788290780274591546489278157441885371768591507253779373761902820092895609186966025462735672123177527204426234152464959260926647339379749857269206569758279011945237521666023808343055695767017309416580165007109234301388509860421724357849795886366474036310451426837879645514671753896427757083249116268681939172530934700689400521328379352361607158900251523209869747436066977159647761208184326331720135618756628528148287288790185085762991435462567036897412020342454706491587275693833565016427764052153338811092249456329196347672441985037600044059802927571758596090104360252561153553009336133728777893376238684677070932670336272514327015514984167777435839773785555109202635804278850260203800061621803752632721491250708352343010600823839824387844499220463879444537498604498088745127248692584898782492825269436458899736443809289002474512737485499725809284439769457996110737800006185821256629738911688501438026006912245098633528108242804979626275742504402222837515562331550637373386519492658339355804570056256616799003246999518114757805945172691194717656156262201441732468495608031639919009466661668647611893601522251587125129330358843241841793048900056208471118873033963601768209913166644214609933316747308061124722272000337720087161699092107517875247598572620106896779088061931148447587987805773391781772370560076871379350623455153845208854465959428296334221298596731460547796009071638375209022965968596848104402312870139265016355589480494512964128943659338670736307959724549507861412031351575441870856329973192394742371439128591810622549144191479983041042892100481572630204560268339507688507625498092892126428402890752081563472317806919514181356747078140977583559147252939634673575239035648815826671051487143390016765488438638014729748083084382962288669730936497787856878085113210971697476621092561489232205633514413042847226612084370116999335010342572622108011439804855055556475143538274079378561627744356168237143160679890271496734407526292021440282543562950382372025309516599452043568942811538888793241063517112088144163383774378806700484352067260508624389326663259599347181080210575155911184771439052736222621390752139603200791522053778026872299477283470165488891102478456736916436631927012058099366194416961015417228594897142508543149538567541420343350825593079135851355040414899479605435546745506408320116300749923281493309719592407507421006707932893979948375497211124469617818192991430079817148168414687194444285699089601082351809130438352651096813389906135305594101544330340228656995569391407950994143276751587449969213994847761922470096822306805981952615711372057557096231153224787704624444634132568915627664429235585534803147242184938913748112414810775922777998183456972670114522065020073877080397343803917603542165105359167054270730895211376305622470371728421510206782556268867427767356349730335508804980038022037372979292714866666564490794422343488747453362998945542258918302345352569106017342093337872718249414352195337159710683482452942152978344017245002122200256771827158086101065517267323682739534472078731495187409108817110388586674210549129203752238524210150178581106531098303877631037901697996822515107909970932180646287369423657363076260843251355407652923163588568808732779651294938589127572337452357565362763251835838858838555277324758947843654905313683780456098295469019934507062539103755711987919777397296978439512618903781682985835755958695913028417664595535738298258145137700019633065962176883704696435872020985368694751313819911952457319696553570720905464122005316645092961722010536398599020535597870897359565205744938494151262887782548096767563240248135340147929776774647862602197109548411484137039903939298388986683955024791140896239854982216232600242240793865520265015096445272502902684000913319679083224626377789705016707530772979180025877522834760893347544293261557215459321341407884259016968269842191450319846192916346954324384730892931008481715249403484441068390295345081633230946500619117454978226551109993371053557642269100618219763076630358054177504839143191393869765656801361636907884201124108055850822564478168100576563134220716400676016046766336277349524986244601349236826376628690490033817836918432694599364112186096319242339173849399024658828353084361634243375313479992892131890860942938896032996827563283834549637567416281399713822374324111435803453889300481571676576197108577770825264770972501995130093809621079222626401755697551214743459770576866998134668155247254881968671939391125739141546352827407030270482569604473986675925361943990848692629804595147045811857104349490035286601480572507786754069142184778270409435003347129809449210203097868042580156979499229327366374239103567528986440467501951393483006792915050152939784871036130908658740773504257465309597116904490397786524403155282615263708770521616834212553516627483300795311515840273742546905188149179732761621372595391703301279822248490408685601636536767507270380385472331805534882567657432521373937999723519783028605722644053810705555072199728248601375053652716511493067482773783461684953371510814559309687483026874658794904775633928696887815734371159307617007587303791645725899367515062552851653409138629527989018365115240629784272839879941919912392028084082946229019206352453232215376464710260747633307430416824370546210054942296964766910356959191855043273617804092642245545245851285687856609373519614421965647410705384855116454739055693962195151481982317367756087853705998566530692948788892749922838548183800931959444271661229959275014176, 62229085822605005374028172099195718602406984919948221303030781093397002513234715797235342026432554636744147232538613645031882868646614364149959949229988257399556370049150014497109177527494972128346559042294076767565230966897532784708204218945992398512796988843495910583415920777617769665719930667466580588469167160246368249420629847789987780694265564652327461889406719451842981030193847611470898812797494673522148371004473913891014581154812820643704224934101113329478264015855327273467050103699320108039477075108244226163479850750616742514062665484774021303099155635241484516628142535474950422606253503461159737832421832115969593270145240294577029980909404951706256438880391997932532864912697756631051165789126753373734576644617150418381060093507596684752444613993721120066099736625487991484065644812509462974781310988052050327849399521021072564605870898881443570871411129468072485845734893984885817650763614286415830074401495356442317005897721952340972664755225709725782007773417076215612386351076632312748430280349233422590981864084895522219806713279230294616708311244090031733045719812066915472210706153052316660109627907402511134804845408709145507071731798836073205505252931916460889422635153753843450327930427007328102091554998850273349919233372773591603595110240293235566150816930234794021691662952056305112064283220806220230933037809764550794493561589227175677273187040565504406327650759418057427252651907031054045813891824494172290261008841013477501211200906507384871486253224368461629126857082205253909549436655934684332727125961001324247671336473813407322052459381271861462083848096002040750377342630269624729885082711509023087516602389939320519888018097960256499696701489394744936817398540940886090613717591852473828547595026554818827670926543870894710391090165889348771165867964745707406590606910240185563619753762006144832840026219523920508594413701958179958141612507781859480780010047948659902075834528428229771161897499988123659266685693443413055510491253400478635720965284757345085250043432434769880920422075167780187820771242875190975810780576802882993885190215337343565411453137911194279935936667283839242304230389374673200709299173116058963653354234768716519863377163532146695255320105312531739917118181634018696812276894623337713676024757611155548686860498293679369826192715191283330701310416058144809164154873303864235703196081611622174335378261993702335412931976062008408686822145325206611312172201876120890969959112908529054204935232142157502492691182882804916016097371133586103743870726849717229268311767696882783815637634444493911128077438661691206812321696954872781640068491802218971405072283673687169764915430023227642000850962795956359733529089933966881604990073565302184300331875531197006082387402622069944659109367897963067232633206577927090895058271573689271893156697231713636494919162705988439476915349195394266994925264484642211518741851659757251354109777698126705093157569730386096151131745222459149014535799339210770907380950548686187187374488317803153332340764807451587087403561856663605062192548335502974591961127561239360825182328033742669577310969493715201225114083339922085522604465413636910574870596991171613883561844171099365067993607430995619618698880569412318472076816105310861265788978832611534312472198893365846901210214516542162063710076669014862052091815100046230949059623740995579869393121773363323787335803604544483386463628190923047474121560570503411355414128047247926538969139290394783770948437124409052865088996604985088939516503956149982180615811351457837758118990497944531975202405204160240641581109491873317950852287036266918719459671654398461579679336199728259969349093751525206695910725808174955876714145554475447053867448900416610971623569077324948198899882093169291500619930246292045213460034978991527927651251712827141923847070796231060169489584001274706674837494061222327669862937421069148723822831456819712129057017133502832989526707137569910520849646413456733639262670992082251764949068099594232799817764870795934669690662674586083767993571396639025873373615854546181649983492872924041244291836439952855216978410133064070970732031145455568813100833982391427352393029762186942648122879353082236352526074424491142383955152393309094056356227402450760198252189175660138103118077746609381030151912174441957420842066146221627472022468502420818535207619709048461120485714731037323879018456165156576332413315140438699147155328028037020968890432745577180696439931675608864099301090041880723865240427870183164052278810827745270269976347516943935653409915668874478808899288186731053212706247340223205218236001156873497662088866425032995624762938780946869293336692713942715324814188320605475435859627690733613481173267634033640539338523556243762722857395582351186884519922970756897510740882990512435188112047433256338810566687552243140439223593843496091208154224375522478420082531282507755922603899777716035184518022150407219988853191453971777173681397292059404232800971187076140151672297865458851380477422484770909510019126997059962833421027474191107498916638008896198182203876677605125997622446082339206211104547225730336586809447696939008131846191290356850860326385420479565207764658707300288102996480817462230573662139958431123356144674965239720157796327605817292216694994569597821066625257486568252400144672410110326346656271349548893003428957409106833072168455330692422422426456926171239316558513457422247017409288536079992352633686378376057376612396073660862136005070846182552761985732943294452217692447725357794955574503400471940836707205184234684909593172375056737782266377762468312378039310366394049187938223940188843800842952521462932090540743628561946314766310682381683656049715738132563210354845842529317962435707862205743470039458335845696758618932533106329275809251811447840063310065848632625955548540798258722790749442228276232966560797693414516391313140318009479978206744246330829813727472418532198770861589563036640038618485542561142783740721288088335691452879297756062566946015423494669974096484405739127420028276305094203660082272979019748560990431624028970335993089186407538215924875346070338311277994184761668527662132733632534838985824094324291849475573147615401824923036849364876540816606474424118390763229320164946315956506569272645769816002065727426915470801015363259891196098852903942546118768437931850181958780496805287343410591562371327112197563879527272933151836984560920154138786165955671377810229056970367511990806393674760763745700224697225450091016321160141397715970226552667331762686173949822697095775271651363970488346373824269484526864975927668192765116164877546687658102064842004756082537834737542043061545424015350051676264207374788103647183504640897824264411535232354361449405553577592852311101751391179870053033826150611426766644409242290835289512325570393318184841426734461040552507184630431563851320022396065396280357545943946724375734079286047687964057486580476301057428489119650201453434691980062029514224355362057534100230316514132160934889171439982480757240188443569827906520225983073990480990509697921281765768765641446757306797011111483970752856889569767027027613911555242509313001293344793459451998583636922426464580292151790495683015698739633617409629078537817413718069607808716296812480765473118956438167024526004574140148643044401981567185155370040301076659526456669366241528051363414339000843243794451608725543154256868732379328068963569675082712758772331994419266806229307472997398991803277413375761471573799227501244360092975429398237679158456029933611480761770625610657526966592380872383711229364837780127572912538255530761481322873453079528553887725511941959344758336911396875011867888183849928593188813146389525277735144428123767267672831502902991182429155011708899738648973126201024852032419543538092927679379146760170560133270904893092354432751155299796002720023254783816654292740622054099448973301517833222716942718925606855561279478997597604257806959007774004286376078263576552327249557119488471225624921674297620577593959020483905446453442085602800238594080824004620888089506268213006241616036067865722145080784359228000871807278594937856752047609065104749201970600817476666477993225097623737135642729031254893275655227919701447658567921928066814473288106662275425981175500211587720941397697178560925860755390596610628606582578724786751701862596437343374339990477641181191130816832118934019521414450593974167472457654601560372711052235735224397122093394912152396311730030124924609721100377894242590694762747569571421498963968006543217353886523393288070114533034339428073855302142256689519926612953004702705308078676471453228553616656713086030567141436149707790713652837912993196611899367984452016807063416067414444924932358941972696898979206527927724371229742171479483647785296860513873915670554229871212365508439657267775121510174935818072191783865289914515702546342631921535832504036332863926805517962498212788239561192899379079834796829163230187407336464843787312382747952161332397401044264670041838631797898352175017487607375727530198931866985128525039442295415904257123741517847815932049465103657205890332978763637389392515409531381370672393524664178788298317005791728328764674217683927660861358642071557913649463084304581310068312507257850203514341939173589329328199111591727510143549568659912413042728545898967435158244726324178930887235098791504671245584330345859819583063227559193626702300527460010296064231998664384496271135477749965249108164252226355856749127041613077799445322011553516284290223503723832872004849211342499394214460452014006176497686093470644863181872497078004925768943471209317724540126958018303302154830792507485202261693901203212757439000104492838572683394783628123460698263693088794864695921390698033205107083976112011237161514542872054459852202011617883140720171875386886210477194178399123451571385424477377967316706723164847730636438931137140579481899954603705715715551536301713092512717253734871891524340997015572650016308086167395822732161354999745390644461004698604001706492687536482338553820747346404157026387592627363651842332005293559282664388823962741168129896816256145428389886460467734327793674410272804275238575696076324498830206852804240622856885757702222571548462665472223622400295669845094385353857966321608216578153069976193037527763804582433729277814339704967016172488627969176392075187138093901449242495451479076994359006089233522065848776206774009750704533435214784866657531618930048580628236562380945388140840541176696161951747786022826301596480563159896658061115389204877760700771790309289044681926691236972187231838947444890949098010970312164293031208892003217132629142860456939501634685521566456608994389344908937069195964927121312264900884332859642513199270131122009507431103908321327285628475497247132759922973732249808530742583882756526599378551640991650540800728670775737004036258926814955044937620464354615656660822264132259599051129961561107616260896671235503966047495230354129834063482763051803041067707948279186371754157116239235650133634829214622696051385109682319893388044902775482033570522184319655858707046207470863489801546899608294360910005197784206087884611056747441941462983176127264815480600596847264983483582290320165936423960204115776228065999851290948624198337361119448237734933774596673515692041014240724343129148979092996092026855060932015391432699960020749695621888334488987382688374258010309020396435840613053003557743029528393843569023269330678088928650735640459090863739500866130467203436746338944219400005180269799)}
{(3816595370821431654454395741328563109377278363328441627939783979810885038551674654525486495584004037125881212022072193234035489035057445135365234613160647679499310846566990568091709145824914305955391269250009702455638237022319152437837197972517778394545455149684239382073788336748096016213941312588245216616344339343432796814582392224016353376229166395866164541950118250114222900220065004178576546284314425393761501095698211165849343638450243312822889012268377581623619951177586281032187783011895106417009770360012736389280131903125948906832564629051764169969673253585212969162289611405013527913736152611710876710035705027144570615932704280692117111202827339693706889349239814228015702999875566538165776865548372464331114593068756504849824394906834177357474212761843335461098500383510545416035197824218532780519865364207050631643614697985941012479927425786614898670795551290474519217179576269434457723324059749912141642026139893009238051925330003821032711746999070265579457375149175935252963628657322691713415226718932445288389732929664805430227949596396117652764867017219685545038707615678295711004417489648833631554011874341017930998725010760147449464353165150393951481653422336602039481425213978812183032063882720563386863265890961455408601070577355924081225506372163941928772158714689693533517750636850440512906076597288914714129338934826283246993553796715279229852809421238246092112929266332518901529199226300682719183478570727408064109314880758173515833632888316757372685707946402309291910604780560785743065032456700583112473702981262047439757628101641605483780661561388706208287791729906193462413436210603252891832787783984111341468108231674418092541306768414748092803101396079641616634192190631957554164663947543610386631097844122227142584494728060896721681378031907636592979152120983617635556302701858003164521228965600455308614351644897798437962490503249623973475674958317967097701112837931989807607722083043348442790145123908147917152107723806731564808000008122562069112467440630901404974161487001907770031962098070394835420209713960485139161082579435995252465246987883339336234782998714407565757417821096888444370143127829384592338470520195854870540724107534338814140679716930281905891592100293453671708208488373105126634394578985866265839034325923678054923397789278658853170811736131494476375843902859900937369941229007889885154539562905476805016637154361514791430261261457467418475995982284032071640002042392484272004185094438848027392206421629782899705632490591140870599988357658531487455998607378900843309433619470366590936985838778183106463590380220241171979019936570306595710183045582104004874269842141803838007219664278674187015114482253703846905714667119659872479816509815621960130124969554767331055245154562068956577763229280144155898644010441864755270312063177024787165894012083141273391687077896652315991324490558963686166248478043615091723997588368213625474909492665547701382778710106035818834857024058966927778644569741817929778071774318038359368097241348746836710343197429574504306577457782473010219799154307805956070939256432264001157654671492054959431305648062361561532253476935659567011225511025084726186672019362411678953682247069786203202345159194862545770924451061377454337526460731267331499254348286928711385028755434475078054346219296068313589945476164765941922963739316391073673067770608413562871726797439647041335874744312085664529899179516260443346673683742265092613217457984514799650029888176536422685439327548696132778620709038692118205626057193665157104208782484610396455207081157876051033617081636719235788036791436162448227348435645568563621606987026359427012722118253835813522131699508201672797307313902240214473963728053086085726941056273858185925169025834591915952345391428328206595000739555069381260463630399491079957074289792068005688888154583173040097419692971627014529140701562774840043052933737715288570524380318248834028218200086152857927161858723145931933137587441796372861626913648303724911825424918001547533358082297703834288669006832780426409930790810778903172233790232442117312960578659171789290672175551383702429951444543636836919417013408445535167559830526871050068065758583227128027356604065389336984004695010766865102445413783769819981976812885212671111464177803513432719436149771429752586040158542611444072820608870331551512212437231045334503249003938737188899196190615551528361093977958496678548608125757024912532360034507102640226446511270761340274519282678375138946619956795991868363047668265955938068235268180345008634347340136931456317140709135936365508911196427166594220876421545277203260822841148467451658789978765344054024517914191757602224773543216751805634659143597417700197125161084075932274353460929340705637629766722008400932877456987431001360383420347565601306649325084658334545013661293123269552533723347008107010217194541770829522549084908869153173477036253854588154901946292114299018248987527157025204085653494284318448909079458334349928325966015893858464281602382429474641031374174206867165656442101124309322013492338349258996981342375924834391284214502727536127473184788684246885750078983036209018941975998588085390113706372608671021763219122719477692095520757444556310620294759421740578744379101410144679192724770888262225766537733692325549563634094086482634974926875808829384771527286188569252386152906549480431916338377112171878487708135478886143525379259778473829271211597926119878894531781485090045459023913763879040281466833316133272044920089491463728297125048854040808411764664782818486017290026127409531735888110189463705454912626997131640049454613012183814985982015914985147940818519574879059189317423619181240006470798785004301149923424147810515183477100953604368574276626012643274224864326091444178724340782476834064145108639659597717589986367253241542877886244955699519903663190793386347406781551707627438858343179252447261079282904219153057086323573071477426423005920644254967118392678013351482371178005416022819964872970777826042611831568100635453334884962607648873936753297587239042585966943153739332275458855002191565168026896694434457900785190313614221165993364223676159787534557907452224419616766334656437088869026746685801100681003582082603083707671122916426580796750916008623347433342749204832669683935611429065295045078652138656369437501095153332283537699637139187992535528594230647057969468426390495190383361943225541707384674720949746215438596466202454578797606907842888030429892348500252278816400209443826650259572716785139468196572748611222464899601695635293357235822568150829552408673565737394026885971270636660592283533461377484985132043715595826038018125895325087974458090847261976813563186703497413498050852731054707471261477496712077456665928896250168996839405425946009898526199998554173288055589596071936673798183788961574106262238269827619469710395609127019586099863974396610781627765092241728433098461604846071263138403194597317127817518397168354221284249049452933280277992267051446269296578716219784490264904120248675999342869527424216603178650623073381674421451862639333933903999763441615529719580498051804635536423617611358920446600732365417006537215545407459534296380978627682005392607269632548361853681713918250566556059360219861418113085655263264427656454894410079546276275346376943570662264816035770764323079221652771239797007879583778646999534454216218230186595818405778239945451598429435510001366688047684295815034173713329760841746535053170729339565548461620598827805949533745973599338794092238725939615889121812414291395458029893036017203137179211280585899676934221837000791228411429058903167404982569072873429547132735285477674038071595768192726466885790408955269997586306371198137032208233218473750117609012841353909296050565431829659554512448978457242589973930364787828406284876382070758559206505057169983419329427837394995647842265746636076823070198803896155779916179637405298267895348285518936845609198316328541802778595769285889162038371863082988623674711885724767040195532796241439979030798091951112323912704251852925639561299134024828344069809749842280810817980303780241568440626188182608925814308503173465593395742909709849533819191194397431511253771221433434428777202762533987236714041160149232360934053300496021771515184027922454261516439772812893747379095294851147207686608756835285734426088017813314570380304810769763447018141519346743490644137585913564807058430276779035098369691167939301269142688495953848646666065568792474630865579019488582396315579799105276224620955494483952630281042747894445446092774733988882351451357814852654541583427759385707122352904895732558589578950230450221442775721608640880472595284423724791480772194094943536829781200268910945251944196675122410366691128492458466547199579871552575269852731404586681631177375157415089782602971808022977804587274355201851777525959778134934562888045243802911090052520377642541278902144153839277298881146391740942168267354548247881930200051058307864054380095404585546321302027819367581979401989001949256722728723255535229912296360998582771052962546043509464871033790352797638624987104283719922055278333151260287006909794949344393171105374470363250972990016895522850966665273816967828765362901251939094520208629951742058063381419012079689483689333946264813878381070184260884270494219901338797450127012981973077184653529951187625597027634786837079601406973010915668554078267504222477871778117417610213805828263163706775170394493525614567338438164917875844731299206005703600813279604270156513258673962115964963211355320824300233946603680480109611715873226780208589649597237747375293471250454751235895658520265286391564124164672066426791853931975098330861386450825194419919771713859041946973936941402777261298499828334402291573030995200750833019609152052577491983861902551571722843800631954890373449501418933033685362107389418179579600869424467025928581006956430783143677282855658907955016314872167715386623244702763182811220258053963871962825525294375338003999466353015785416672373821120505714710882907731825604086484384684632651475493546735542959899944743562594596387069139482817423364318846181691467415867385451693609611714849600623844646211090323612893025138610595803961910984177539885537641445833290751607589299876711895145821508908917581819912067123152759966133724325180532177685328860731967385428417275488196429130895028242721133776071987416737579893807660720077949841419601874216032554333148464601524654879013264706150505091998507443163310806611402110508966434035175337210222073550219102365491446674453830469315546857227335520116026990198708527975736033584801626511406676464413420578315818753213207541663941811532991737402286095329802505706337529339648851490680966886956927667478795458253981229259043747611063141332432342947123058093946109313102371127867101164811438531746761702661184529241378504986999256787764831256809572529459031971246989190460084990088177989051599454500291809542019967460540122249434537507338439250206144144451454974178487232619151483298966315660773907220530692433616119831688903076270009469217957057033959674176838918755303574555476823228838411840591392163245900999326918750024406101708135777068074709914805405304622364769106515198773863109779207932937960190996441047360232109307835886750521786688573543180221439296985040162298508194126227405223764390224948228713642713407967737459805434975635152819736730789713753599990118423309732441382578448046465365800427256065790437852472793933543402672002060880128076296193896869363051075162052426025219841751579968709613022766553063432856113995203938378091203879044902794440788230428469915309279034725236188237156946730038511185440832110884791057772847149896165325606258946827786162731631070830838856370873208432666019565841792693126467173442300227892331568222305358642984156525489559065799440117968033224289236680044906528008370808930546770840955574170840090124322402103988022510445356796004401596516859335114110854571289012437791745529079963855818914034709653866885228500374916589109243227590911984264428291010269445630876836435206445754006790269536721041862704666134636261080962273140609044441843697962377630623755987009705465941848305078668828106433064011523542098067931492175507521215690177078376596801264566671570117724320026617516876352032908059056585878492753200924773362248840488266346809570476565047010430547557571201355107700597559190885467255681051998774122923057419143737779209290584618883029474344092248315295888238049838597977836115266520992354552391248791857453658227300482711158495900983728813290035087719520029090375851728012887116723896602588352500234991010202488941757027619287650951941416412023476016626863256774291109478800376986506781382053371267250763539392104543123672374565831420917594560243990514769020816251120041658096616251356391852893103762303477062845278767035281653810439066595098701168247283720732471893862296882885421785755327907830841538779395727525, 58003036606666210729661226709571971369611459526983233843823098659955094118799652313936033520358532656585828625307668025248976759079935221282271393507102924512301708438609290536708557130795913912129615024960779764545675826220275408313270079083864942437531783903406950473554532382807056791875059632368103509544330952104693990710653101767913104790563013201360249020333216603601010202836950331579690793245647240776349167814047244613525856014767951571819880586031985040825241055428667006736590864972458092445460195476600610769495226666100881083721343769784804966597205578967029284664630947315242536945909272844992123046148510271669263656387567708682344389431915361829958228832777125872740594498352074906362984463489310132310348639947853207607564038599754287039609968845388737712002360027556241399664743796807739323183229508288586828693338025414781056970746781037771456367180984022772942835185934919978937582107866133782925948129865010057845458363858651606062191320187955932387761107786588470978495430025563992376219478469277988119169200130028325596005887377386794550288499172604847012817225431181771540402959183223313590097117413944802022867420486892035828916053827033616878849240654952074330234745490472718487927245708489041621287466804445440565453167618410732476467510394428374338491346359435375770822471822771845853884086383445045054616817980883900400043911761577201097897664273590224477442911101090275427505423099832452076355890146634383842432441656967558368408136146166539163624832448084255735074153959240572222996551949237096098313144185562876555489727003911969822463858395739075345862872203708900044965626645145708580665338252725500839428626690608884832047333564830041070361413009350251888574571982896514490054968720521897482619970076626076411128861355845219593001933660623249414901625964727723832260065870387687597091781983903396543199304078332318070733089939915822846462247213383389665079430479779416345352958851888197224083176738504308415182176197013336707983460042501644449897599926682535319438681156081122012082797934552932724610985511239770166678774642950409361882450068832083487989264204313714596832101783806024469215087169739305054415227485400876569706567360211439663806802068691444760921261317775575584497940626579414433823453151895488708346954002942355472876933398159473525673075013163070246466856951491635593981636130498736827168310856850304792218980645990913679741937837191691502416937686762410381266299232296864362317143456696205292994117224003343434057298355655711491387423817250347414199105124953930748147431400317499328599554154901287021549837197533415145470066891675081311248960178875065598361267294314854593390742653540864369861363199469497364110406522033145328523336843311219253813717566770028784336865598060302916522977608397954568425093957780392158293186684079286166064957595575292280882494662627496538378785100333588249102656757785762404465962366177080579791094351277721964011464247392293831484442535942073013165658435566834624248980059726470978797226403914669029145523271499438136482952455580056916909367344794223785782416580798053811987285267438012577260763562763114004100602399547323549215067315013291186661521705091521936300110288028966735497494283539195188037476816510866504359044155008371143226923873130961117410520807223834115014790798685851982920332389984151542801879381403989393723715550656996108293425837974532043560755478095319307109093784012390136704937674940181589840364813045268272107597522627623655817268708550294357718415035828928317130684450683953808110773338059317471334450258388498885577018126133226685892745608617945333442670194397962764328955102033240369172855788758517406644912161759465380141350944790777392099993462253918143882358372338242447111166659631438415392803017839843744351190193959625691355256088596028985826073999509585341032386029993394197823738383659942186045470402080133349212947561125351147428569962934053150106514640434177365402972982624097786816304380747886736163734891411475521802497356593483701004365156307971306218954308066402483582156641808505777474031010356288772019668777830718128116201987171201423198726641763676651961418438655090889526464279749582115125740831763916811626986535825007738660414188399781772300386851641944735754851825750972410844299209814333065253056581390622912534770766808689394748421859847267084188868611473480563918774323439780634787084498652589571475439707990648389913689943895445160247292352337304092832579986078336137810862203997161720633667479526870195157941037782487317126643755517579264615768205846588325935563471734856120094550731778790162688163189306615164023386454882506739745886748798636368217206053263217248931092699721955762772367932849112641474859387312201840473993348110597235664442246392314620221006807773002786467456445127072328992556180429468126939915932322317102939353739592193310887123525002492918910210195924273744519541990406814038463179100315374027956199029188882970859083211181515379454467111205050557631080562836105181277193600872042443872638076696758153373120806966175555040313153429508838027752265850632760772227389125195545650332989101964955080634262631020335013861230695152036971545810419781096147403687834410166611587320422433594830616996194043072074235484554786347005442545914377882724872846043802459769102228100143722054899680377802673923068065922381946815870640393850941937469945466687806400490797722756144040250699258980137753111600842823273708649985532882651533237875614884897667490209969920649371821200699196199554768689803183296543062902551536077219305551724382794096871390566843416188244624300631083026836590338527157789784226965447873756216756967213182060215504644011280579175091936065347304998236635512109740773003687962439118551867313682128685822000089891470349174384006496385719433503128896171679448319980655229993868761868556396908120390814003114318220449826844032905615531445676416704445376858557577879786801862836780941527909593461027420555746462841771037301333196139706678327874052481460859312727582235747733806701352088050417238679541118117831973353920456381929435578873848472869346533755599029893628321382998821578654059650093402554339160394077997107012993160959938618098735377406038541709029740355059732606379308384465073747621670506457443513964833677493060738599202577009818905638975576844124104545301288132738371289349498210001470367750788335775720320829752455175864539782751217816934905305194253567230668972526466822083468133885013100642310899372323730938786745176048698200187804614083272387865963484760593176036227427983239102914568475004663870851080380547689372415791242488710013764503300345403331600427925347442044748869735234773320225425721894943686213531099337581046626095098118067504635253812504546921149652175532702548235996095928155616867021435635988141733971470269516027231320049651168207212052705993043958141334331823581976055280509546439884933897787632257329583112786634018936180814251937850755764410378967022035816518559416497509839622396022549205378471471524243105494793437327899251325317745107321063187503468761986106576430916959718263936994891673254276058200483657799346056773142143939316137984193806372626955916872953596675442105360535221462227397983121246534904423132948480341162997581485734646742622867248088431420175355789288144583227114933770283896282480746902238478424972589780922534110754415030641138884110388166916224330947110984006203994415696777359747600902342005263631246651466061046197184601774972784399223944592717807953267169292467433509847472494467128191420414431306734068422172547094783126168906258468620293410390934248907187477091661577316521887724765178719236914570386237637072486504386547114733185201648749230499033529764436247265575952827674577295904615395235012618127257857877302758990955048202009256550983174694419082216952745636052756496958763526094192743651688662935416610092491835365160261865931067562390358255646513531827277764666411812821198636573435346642967329633473245292145909487600438025941851373424653456434145344502213393956406713927735329143233826133357228425867467719751868138819027751364408046431975376453612261847086498834999356248114159899347948352595014599588250479574749748863625173878346734609248005671776964245613490596057654659863539937707758614612843758436850180083439733690157600889141145753449472706316943148717391816512514695014473608541191164861878813281040769717235956096644373964455229935586587458965170533180574317909677863445861773907811743193631117350369280279932302308026696948210325004105525713643283052995577591610704046190579729479375488986687328216471587368980761833924765974179122311553394538502074555282906352000630856894861330018702028439636397800926119230416728583390839874321788989771716379849494653340510787976920825976582059636890648773196386129580220428815599426267234125818249655093043171975959207145710703488269054728567947954602483861475071354030618559209779920460989460366667436895771708164295814625534827090054385454944660264045297050823731607997375350187964343612429894209473061851755609371804405132886666897336851322403146268294732886364036726194568854980818767152621283242862524781613509661702836224674661475351621760803414704466932979342803489290044866471104784749479246428612964011095900458198797911509267043410273207803974553237544502240570959705230349168328325993090247840775676003740235441407448768568559226915984175129088130580685018148463001157646742456560295771893953173184654048903886125851474574261490218605475180048489801588619457194217059450697630822672062559735668446049355272144629363799775317974840145205972474303904732685209703158398465361111308907265612456509922930454039678375214599796607419481560172694200966551653526000791439046741152474909608745713376818028650805582294465809172373860689602560006313781953813166086832497517206457005643722281482011774574662057917034722785938278157837267988834361551260931071132123317054902738319399962387252890409313686978980252387377068366087557177031326205575816125510865156525590039565703221448748232755380065815854530851873973099268381590662411955398022913017888887164668987728207520099824647414891523850027776530319315514505294379913258906037646017583534067635467036637748024261910479716848551805679011859992964188691949201302528563825624539640391369403577311841908385369905054262284869173370826321149136586756878756809042995882410734834319301588114699229663136810555086734513198031198893371285817612008303517697455311162573187393454384489064119294809019508896653082196546098553386577924523354705009937979489111083471440652001373091193911677729667151118952434803482697028228619262918605949165044762133156500849165589793085447349181349554726145315995137925063886475214534595564592654051235969053790669419317952264384405132795204703994154623124358230324680699590274224358350584592372309409158783239816060438936315263310933575245372328364450695521148754476252053077757736225349162871276331270867291972785502861605073200855898061326792606006239089716203844899033288736480873954427589820336605696384471274263127517044447468812075023996800671746045699619492967232527828731898052860226251591311212929810086477153249405479697802868737893262514488388217351646959527927236928420051079028270665695091149657945825243351714240256537528004611725630341439417655890899967653846089362483944236149958970051768610775414794232371136433121026591664542688625399500774487428623832931093776024529510015155982471268654678333941057198837180905694293898531569156546783234761780889447553225164773407956591738917817138510346553972036805682753972213853467081248853087739084571106153670544325653819829201639069847989024615648945293747696609779026788283756987418025396960148526543051672174931240443371590534908061836389109155345945233662865732225556770374981193349765075424099000534577863303735675807207880071013583886515969633830123288335920126996887106654143678407480608326285831810649543031153276142561032003329234707357109320870022978074665402342964647830218595277842296153546042960706999463703152647681279330897547957013487634240246807296083084325174038124107917807288109847595427496830466052479597761940226505956424030546429329437484798273843421872985436186305960179853287537466888809090617985085850615044094871583367863263676875246794591675268720617780854479917867694343731008688556363050799773216331143382073998955030637075710189172993590687149539859510412032864336473740009698143999855543347217578075163781846907676769799162271050915823706199439802444815976271024793135746116641125249371148279039376455682874587639307913386143169828141666877264257332028552378960509504659543336504839247283803586067815221130935309878251232924024148036817537081366379240553391535093219805896009696272116446406819644362936626641216749322134669218395125893550616458112390031931830494615446894110499205278041705611932091599956277074598592093257292720008833215878376155880395614209367047151494458186971441239, 86233230947777430644710876531908956789233675059786919232069527729307442898383166889793254873588949839326744463322751707381880527414684640282422458605564568298005739409242947770772743551668596950788244189008850069161172339673808357857360898086097619694763122140239208011701697098213299485530485504450033745094974239594137409350030578026224556853977983656274550409911687528291206330173353152184557647404342636200452098495940553719673561006589762954386846597692760324909839869226308193943618926694673602234982397517876834665143450106793613912309502038797368918423981140090372132967801702744398482425389010349365474865781638025196533801175392305405218005206845865046667511413386694595566899633219337575541386746700837218768619948228994415699506277321693659681007696484282666026572305086270612466394718891873805611635647776616689294192488448886838700437790353067027755111645652900236602464008565281957335490841971845286261652720100714929137256444582102351154980680471204325725785425937146090262130713880658362481573567506836394567790854894271339537871302836643270696292307693945530224649997894692101168896226489717206272122680709063203671843432099884692426251807490004756447796440369576689699794853550524228013794270470945884008470523104608837419205164627731371967605944206712354238116518302850768075811933568560568115891984911135154868591781179069023221463269135008717366567631263899965694554280212022897656164361806104025295248631474258631851062856460854737561390941742902796309389836805661530867348552809000587723414008020828036937711974339638099778044074773594652306686460767618685455915064366833976834426143997604861321338925586473274857757751580382624416698438178585331510182920937050848818304208983840671748671418433101651973521457280304779191945766224565081912191012388777126388882812343271609477171998723145766175196466290208045285983776802284525316120387248061569348169618956339192310230086381888878641261959572534778260767422782387278482443281362714061169767507402651736673369354489118629710706754081547133467486008960402855826705370461273426292994606652977897975316458209876311347958862579969557029905970256868542027558778503503387510464396156224045106366646911865904852735064975796732687500192579637381528507391720664596464033985182813508819791389970386373064898203719819846158067070055487014415435160286083083710409392343405626874551789563817527485745938497632813881408942313333985218543840947821018347734121181818537243985821694305253353995506429447056621611856775721997927169554385023850089100298926489923248854628449845438712330327321263128250551776572752744754168832446926283135113899402361511862660353209306901425483546821409390378928775681017396120986018887977138548166255011642766069769679860023488902235002190213007368948085495732188612340640599184207011419165262093071975186636516499529912165304400250250387872333855895519101940383793041823749088833347416085839803048847603114777236227889354061519074985506176389268282208657418090030344117426901728129455336292053263857347199096554129535356506300334187151234698287805420941839879678238415517828527862519618614840414093546428413839452969621777598072177396200660034393840483615814328419588525882168033602631682243654662588592914780485054114661189242377067663663042653215476160160965392664157554455636575039047043027622763284706132980038314569139993866490090461537268587525984056817476007502736339405244365401238553158927781136955998074838380934030967943738939955089154336628640103803658951743948765418172130119201654394168638326019825980088806862863033403313843481333664158467631213686532327472006841756757821102243581060803231624871459493828572786075239640135528583472994073402860414188930587582561101304125490817661018293952489756083771733179660436600721069058263371606077563000731072570270002606448854640319209938708997342237279934227369752401779785140071471623434378711849401630763098092343794411279824440849259222604812568667263092499226233531499616134676650281224874297733683305664788441206414998851729251932949878942621601075274398412283379953411837146715348408171068211698795786307366404501577880606582345666136513689270291935491710425208725856698817742522222096537145618571818324774740545752254059978649412294966282826469048231550226541869419970684776905380385043229412744598524418304410747494086223745620068348512818313077958177896604640994562462553959499247409951041774824539714403773657072989068368468386457851178442258646646420424887252347857003408258890812164851918180459814021041059956502555653538022437765091050409391874411903554518548127574380273353894760541079350438165349545725346483816129184650822535861612487233363639419153569762577810265767054581659336145835059733333103293747281392961342644641025266482154674326313552562865794981770342115805544892677921069020136396278608925799728434894553659321621951043376791089353543984199040470996598522696344319307872871529989088105221108283586808742283820259655547889710211098262118923058529357277294343018451366164069312090882234035865140774178804142210079824374553140710524544710422224568902600362702516510803929496336869075396071994070040078892043474373288694295831326540211283598771034795448481557537824638935403068343475014861742934851578799039640226416863154834549614857541214366746746522548490809665326927838642680142782777163227041643774483611201818425844767094937035281744677090597881934289802786129783665598166943074120165631763631225556094084255651249420529141120832618670429987172484939956407449203477210904058313263699762444754196278740125541557040306637123357262148505893276021014148025788246203858142705335553308256626940132881694470972458993242967222066030981804308337422433539212042143888889676616214862869071133592088851745831983348702916708429836401113174248433391403852463686770562524090604324921578900008700948040935805963256743724418502141916391617862581667005903864086766155567996725893070165668257464355797944938378018031105168080727754103189966358564956182416240005319764522208156666812814669087417717037105299716494062827458579451956268372210752360059552869127479692676422093839810915051750917115382137312570314781730408031183025453533483237573842817472627844360312915866795970342385473721809775454710263879909779140298729663016473385693945467872561140970215451425580408222044031396565848139412883241711493923289039063634849165452145309937646733118043324821888437455099230837775497311571509647336675194021981213127048108575103188942686329706616918146402041118856198535135215040020425253854327816226732407022665959682516829866451811064906954448669734828542445819569173004823589372659807823705910981590465605211008009711916978075046848774309084881382296810520580190892719291270483309899822151279945550960623833288904864627481588558341156471339015726890452081996160282034931505068434177594008962225395744851304410681680696520761632308599666866673400695201633281884264550890034089697153868235158040838219563182229228799635869873248580542453837103386142636865194701171530444858908801245702850650364594479573394551415053688885138320584227067556537639225947582178842221326179426275063357240391220119874643825509746978945704822963356116711598571322528502442736915064587518954261344519536385711509660121199033843260271112928371219013736870516876564708344889329786985833072018095000629106384281708109498578521148956216242785685793597674704521036914205273681076539604148473316125567428827802207116993370805837908507301954959137594503554669668395648251608088707315781925194066935809628167662732662094920083394129371430205358009065067036474102754279260578759123089260060483436852584880628334674300997430791231857376876372454221236281320759090456992458917044867116190431223623981124150097398954079463970289853585803152973755991382968883007817651653949536100885491772616062143341687383889644022085842286836716796794431163466464619392511684092811939789424744619233700097325184771741456866949292078248559808085644480342809894847323511739720398131584340903372541189078143039255818508658868016555582612578857708213649680636743592894238581698030723383545343396087501101664744374990485926354944181843193803241589246764493986390655291405648298240777794029665782819058171796364506587580018740183673416115739392546772017037654508428465006615163767820555522397078627268955549817832861756584603156185534906059388965712196944946001608857810905540083422937408919338165954123928755995799190184176044033036678362714286919454699251344821401574108280594868316372532943714363344722488430988252375437325019191023580066614177931528311958772090890125648956679395266349572152379728759630918420325109423517142963644752158550185198410398897989249276886808828083050903791371522069316788974514162840470822555507016654791106695986051770527322940669891227843444597928479691502472897650617887745127556863126571231651635355881119516113338920173243489834433840048280184894899424644100981740995862574490401491950271092905753914359889227735868364520601988707339679522265129940944202163735726775602751646582977577105828588798479631733485773561069326632242301397539719027911800951279288054816495788804264689352240803500657989507711244023056637586898460513535645461717452814573379497496891297005794354848443985253400517262463353743428221923780542356830151104086136699343196414175060610466214268801218579251001241546068826541773500047610026198171391387724031392195397075809960633696475446309592219714166704918866435106022854268243561306504104037593407652326161330658357335811154601922552765079153327091712095892697215411968593810208086255273996152257645348616046463772124914782101977319224546120264472481953004040995704673095203628648147229552518233825102564800959215972814386270216147193639371566008769849157397894495692163938280309328963544177990164732658997774107976701622288541090779877961727937591713414611937366251616775167991513970595773368359978017754743232508833867812658514054450803347190553053610891611744886497139242895701455919620282911091435512033717774772948798213040259739711319420960996415400317514446058096369049433179123793353827995101337290949410701395091151323025463119207709546192030227799846601525769428654497127302252943969566689773560629370577803067937919679734292733935055262866319775045063362539885988938347043986411934600829435651810895408936388027162115347042160744151241442071480662694340433805614468653026933865863228301040012748981469752841854763650211706218893030124394293765272822179563250095547901006815386560418548900942293557457525044486175741530623574068761554052930759492507841073118947883911933721522221859667572829733563857330117512930168723085136018376787451910980022158254108211984001630911181161420605368105319661487241629295140546871021893478340991144450960278943221854865213160337090887906831388610741463278314316609424589034672495743528106452127313959872660323509580985682194079508108901137288939756972451573215049790533125173577703287403716881085682097264339463760213204902751708621965238346713364148409157261148473868745523383936784925776461253915420613701776743936763978169718775059305049630028940935620510844799748640574552686250123512849399485931285868077218606766397112448810971980451864243861453376100054872114951923604454696874904651103355619541579340431013663878237908133635406806529268480865304269162171307419982625742912083008069829819751444218442224674965783678772860907343395042584355020541816184974886740656048346575417585542011425839643323083773845944049024268849194283408122254431976991299467859187798850787094470996478502033205991807692866630543986089653938618137952353181067720515244317226600030618469570771314260139933347191873722706822234487039989875017182920035910202774157312392952541741352203016110030599671718005449831007105655412974961665978314790212312477176065199226633764620158296698439090704570151195795464562229028135836090741588474781633080878935336425377607350806326302411786704054721319718175347207272253093396824611840077265176942747467584292681735177831091998619607207109492210436641786489023807217918232945374597782609729044062624637001357660707276709227865874182598095457165598707982946325149442980035051905703853985057611333163387229364841076125798350838931039256929823928274831229250330869972643299409050972435714978282496804385891579902226115138983643763683149390603931566394627631247041334667641418195435217366626242690412848016278343167339220831779755869040349055954909785378458266150251370898344604676704309142573681086545826657583030145375288923740806479646134662678138996335323120439825037843968188892475181643981042744035046358951854169334407822965086973588446078929251924454879961934670320105126987438139281545295648214983929865658346290598592722781011941931219619939786691904739105870169341055418183918236510965557196656083516917294029084633577864529958183173269337662930566076116827474139164643648759016505610515970880053535660947431683090761187729674016)}
{(3606765366199728856171817883663865324544928688108413079764726289908101841747242559794551340169763102012009978512010602695652545192842156731988022593084059558363469547428237543530730198290077914041501759716601895869060687269803281593451851194726730344009369817790870300593978965459407587425451010523754982808886060974748052443111367082658085608474335928595424776857016874390150657802125367113507334585145093860569831533883091713241076255305636964197339622824196570324532738647707359745290943358237706543030484739521052889746288084300181628089929652915299250402346172088792072798281519439183147214753599733426511927620125268750339877519931457967999852460166102242812774052222174189530757786567641010325873824871639170790923613442007806620344853841349174910839518816179221443764497347002214375841281058107497233796522438868300790696228546777800189078899854971590131429597729460548088587439499325556547364879228271475552814253032271572596331704459137927677194817073175106776620588728977441385867262398681586446371983240622626438011002828751813554620151366481940567773342909077315023251218938325961827612914923295892304654161941789717194243145026198800874807735613223660143125884361368519390897478149873035291655494503600852582051662261717086045626178333863425419482560071587790148910568764859188933470690824232779980094337735589629120283250153943230689668679462873705271298284065044279398271693691379930130619704276538777586205155455632760188330439800838222715333375560416734192971466791463689825321932001711390857028062417959781477136502847419533500998565916111004118499545674682366470591727980433244158052396512629116630208056007306278777067485007785490780474556364380521299876542590891224932017836100539009736582728823054029301282726696211723922345318617952742318678357853951556203035312583400368827861212518731548147201118757208231174962327685853778284128662417718647106794960135073571570196852166833105550099284175018225585750192650553355088271409601499220751090910442921800178776068956001410947886469280294302622069390627853538412021613248057558453218239972427968345890775875571320676585739423000653788209719953208185963492819031480086966918884319638534046681869837109401746370165500430528928884686362761994700642029440714410077694358879162232914831384176186918175922139868359636083543914178135455411601371638805470521076066107048118507839546198535268994540248996227259092905676562672164617591268529637651069336896774407613873245325774094949159896270727728217817690645960014346225174813742264323500129830212738496645365671637645756724024513241693835580852298199344720823749273104426356359142038199343839473602779511756910216957841919850145467856840904577067390789964859819005608399709755086250402409475743368859022597244504784606488119912327885513376544743351519970998502053509345961838879429006763952457418100007066656852822161023282672967878670369233221617220588609993315286139293526096682962251773100031563282940517721375847337557010860099064103263526018318994742993716073352021184821387724757002751139758964799746017449745698756155121522214189619918177464558555439014526564312874843308852710279694411892492614880415870855390247123429235187317746222996926176620799242591451271191482785263037872430504551192006704233219034209506488309653936234501334044574417993435377276764130618512592818300926343047429847780496983736875566798277895220359046506982070457774908847058392673973268188689281316880283176583454942303658734462603573664287551540289142898669825442891652914505852767954550194114558770226506754802284496975513532011772270395791013135380829370030744100588084148619974363669308888576956315011739439112251812234819689528549051037235004484394523001958554952768654161203942158774210519154848845510522416954595220883975148760106461138190629719978632216889856064356249831942556465753924265893941296247366428433107260375291163109280434142292930589214848707391439822398098460640998665819527802262698872144829170354993128153753053384426748922272237262689577356263974482628933200955401254878881869806542503353088695196001591569486543506921630524636931954219098501608771958575777256110482256122261789045436679322520834288126309960806894898377026535955240263489801593632095585199751787055567684491908586034347229677958286722299080971955142543640764833438728661384260722819448468138639484799139695537169858338354519642827541072216634802460305341236485265679076372699320628357185147741482207456963464136868755254779690134241098284067374472432332499183146035371269112855269214147218842828617302114292887142237507180873241805628628379328300823846564260241404046799506559065680260827690149088814342910215878077969547372241993918498099434905673741365523653691264672029783617681234903327342483904939724837512908543400461641849938848317948205839797669652308387402799475788745011342564743496630092192986000689343615674383977126130748334684834459019344696572233876184414738864708580622870504671613368990562654121279814631283317445060798539362217236871393252023343382355687148233945205695394991255398675437757487181608831414027640775546069390833969306697461592693773846441982225302782901985609788054290891221289816539881323148600970591253227271741619371672704193271969603301341856515587251393057133099130431566227057350337844169900798018332399879730385645657323670490190130679699179121927985919411406831002213935093322990538991318141880235279630745957700009857043966761775925140667616134687373489824569471444089698203531242196868445501478793358651295906500029810558090985323155358324501831375976862982422960670481501211178155190162685974432465793781431729285205521484626172955058381724028413773568276455903765592975579835803670893833304900854552454003560797097817285971673639388656546887768621064945238953918550028423651742852741976828123187735959043791016178838963965127173040624833666766888774237618811185958196206385501082787716564422029360745311331682971120869330758457266675807090562182335001541736095984534752689311397996361252923338634101846192063541573219799567269920391046097810611790022888273099603042308813420894634013152152190901285512119109203942966725981120726590601318374558706990917502134765492159243504495512947088553536361972765202357580770314425419274897150124073575923609307717738785042744222605017913178608675251567165023376754065193332311756297675749502592239091779754915624084368467991809950458990123139110103087049023281559414761716762178367560832158073219615194414504690966632271084734637180142939376390763540472503452726344944835165539106157517337136680665356132077285346017172124550444359692411795012119555886162618439574167062712171965796399146728098637438790108238371021993230491831847194750110987151960727399575512795680599804347106325511750622350235724978078868793488860795382547907096344592475737884718940900456505602105635851780006805623227387934002263789959286863147749853343388938202182796229445574841699746372722035990733281062763150254956902860377123008157868517264655838963475161665967238611471224150625065656759218006612292610016721880997411109482898441431766959780187323865370086287111754547295602947111813224414945439952513635824439545265060238749838018811390345183143660716185095531662851776716951059143288327119130855719283682926447513995052533133562052316206885765485927627388037907016477255299626814137561568437600659348809067356567911273595504412818899069251992949572662561228879149311358430309251835755066110986049311873534459975917767889802029446524538537388950781299298840659793199790863163326756623247692727713883914754512644792626947350122429293806113456984080454521580414686778544519737839982099945467503628864698299074182806243866233556152981025748422507761347758627371847231934021387037389046371794307717781414988603423409718727759913738975314196610612681297254450518092608339234983709491763284611334952398334173587171937340581163745610864761105095252486742696783525191297151460785875265107399882107017388002676818293428507007724494961364529193747906533238712248521842045559938961524993592151864519086385915001934900340037612917139833950634175470993993629095855176721929309080530326136842822545737081589209643635657730798287015531068539941621164443495405438916110738941209260793225549241914366016025431681207925514270297665757726888636128400810594579250005623047470310731355301988649443154409492023327010448891506803050476886695131721375609892936012783110912505565164310600338856778782463105315124662837846294250800582051189803878129140616019017490509583111119740580141065783778784048447079776523452204072310508513666783462564605663703632737542411554550877252532132676847657139904879419354527299449813368661426751955010584697333008417020193382602700160474794409216137810323956044410175802318407096397845803057936813902795669224714372579938848549978113124567087492026637257875397631174725015134858868002461785026827365357124516128037873806398534818600836350486667551690319568233029878144692142316769530285332724825986169674199510764628071083395026443915348661113087821436722924597063800911300125458895559473336064684807055398136759354230306048422592363475145719582134843307023236134020174101112976053721471869170544067768584392753025265417923840652934198988205158338651151953791096966477566045134416002192015994692159518009910755416633299298791473540131226597281272357573400586263791159021938849542621377113014596249592163793408717034386150350581801795819726391371746965580991143499975402204705677376501727513941929448589088591716996511816082012031292168011738510965892477424926290010654596905017108563455116571351447948686447497822387970264622272557644882272242457682489193350515356689758462009643577403576181249667298371994415564062784119740226289676783722415262584554775865843487659116777999906929525491006079323366690774882634183974712842417260452405054974374904534570193414704472043762009528749566688322268435606398295577782649643033193651023168600568740027913595687724171731750205207667860780367937315010703246815494927158358175263928488917708304185661239144317496266140608171938637902471756822092193991875922212084543722594330480247351132718040515980827120417168618668262484986107490219806599753565387401344677792077813825182374949366813042593988361318571939579305062348987030212679456093522633098133302659310097627374346849514644316736289937237711483884771442953257049142556049072926019146318665380143172466939162210815712282506312048307010561994477015351026525859119508671760907313281584739909672410558478066108185628357956281330942041852655120699806264699670616527904905785469442194405091545638434411786765314894363587366499649766426226175930485612508999484080991937584476208385518033369142646083850940905744975425229768331692120237699433234830969388399540717064543619438744295447494860794552551181406224005702139591832386012353767307385117970773312138231271307403201649238972321658528432228989274212941001383015432017573044648007113966885899468614180055411217527350597800420246390640554428308555186647133798963405534315537803794224456641943820723839127691578761192972232918925817789239205557390929453914198556349618800213617822052143222046953270586232934093046677064052132805325932356187957693225467074718228701461094862855409878040191711290411570314327279795543535704409562820110919986927636069967842581250785018493364487430165453832653229584813986077605501148197662047952303599768348974311546671525360980423449832323896659325839384809475448765197163784212183532157302226559255834837805777167035334929049259450232211081351687631372636077885902951587033886184519894884688239915864830207543394855389026178561560235185532779615768647542377653610189441686700830415819756159481728836626909974388637296231922772022883891581239176206776499866918646227425572108032640398724668501042924553622190721586746188194792936483357565282776333196159798858279739293485299422244028698038064263165965570378106009477804386188084741033778510078042750473376347234259774101152459581546611404597940321375395112778649381545025506059545765623192306833794475476395481081913431345085048529256625719260224294085327496964544659399591084549519950714750963467212037646460885414381037789852448645558009235349494114995658050758423045194549355012039591349333537661890785957333058502649416534280040161757069985156563208842012540757611435774095542932285931217202168206973503308020820978135864111313552331554229779878241126735154840348063873676426798322678298060302388116321613630632582609715744930778254085818260294590737640444373507199791472131703149052942730636017015341461487927930205210161701892697009735678834489012297909077435744052176947128880563048796716041113411496863991962083285901927819546643432326670885681626761751853136604060316571326932472167937806037034935191139377759555632666969151658279080703370310898983772501196078782430699303351445598584082295251041468732533254062990214439352957880781443538341339351635390471672222813363143238237377532726735478237278696191242034182104806146494905065168786266509484397671889194851761045234860919091045648646677017660719461490447111274625212551337419427773531163168133510775529771337622168684867575173230360057799521871080964834067803639207538077619717004273852319227542412750093293011450848436584246773502951328527558207648485274149994026928748977450308969304021710893394099954463520950614331427606213140782566264637072766072298792204162494853680228996199330897974273087420336113141816151362787308893942954712251202653049582075179361111705072138859511313430612517968742719363130751516899852689313829497691400010941374264459418078944956195333850351247885886649906402874564334374266540616115872994584847076368644494095347504105117784818699186852866785095486950508371038805940377463052366817894429001667201290521214490002414556747196013113842622132357163005375651504865860401932269242571984722695856133751387113517401977355548598280957257216451383749667814316618709647587218041709353609766655810469316122324503746779317391604355146706549192588488933605243241405209233476928817580241589752744464690410155866348804754441868554584234861766576811659989434900490244484581111409550278338360465293238657699979592480700651415883671575299116285834796338372590310104550208369347151881214835090827935318880182144485269211644184513127811622784888872125816867493182135919875170039117381995304906152622409022128800, 24485824487735529205078841399405194571360991658722210214464464027302956635962419089949549670426162293845646163514142488074725382441302326877244093170766664845556868170551585553551156389153919415373829384832580453703592864144831312489267929548204547515164957857111151418982414767664375839174260003940895094491662812242018141551800758791639132858976433640832368797895193742806380359975990646935757982769148541165223014686980103252102037474513200268639857763382065614964454281983306723802920866578338719046773359709623682586651517807362295536784881126071458897023516192339850383666317482504314387726772366260911820583098315108534138201745184002887555535734881350328252869595789509375339322666977422341254254104620410702609313385632304623267779707385107294855723932303352182435705162991842190296945587329699931599622689965932918021051683210826964988150451601371876927289462176081614559075319433147975256502925023351788009098457177517310345448372800580109332436403782284464300336485664890347673811691927020253456703309686648550877877203492763256663637742696856776752902606673994160759100316718592384340799494576874584768080327605923817177420518458604039771331702901780875335051160256638955463026221279110457493254905830029655515842214679104342973923074651061191506876137324911558960666480140440153517201855135448547410231442106868153669395736318453358598159187711582598268846219864240904001815459912972465680232696955191561709561410702081605604671663595854904295891304877570440738608818451502533413449286571807541977273324441489519765202996354038454511295898542386702952382165302836057621775373605939149192283929585463277564420492885056557276870575655714089436292380030217749917540441815112048813099122359853840136835410564839411427313306021672830554215440917944206797418420902854908479742725268032314655022833247659480725178700375677867635044169542824751814701442346243359003964648729110865598866977413132801583095000682113416828798855038655980277674730012960600479742385735086013804114956157792963723845394475580701795019958832049321930080637044946271728196043072387029597680346434035377877521871171584075514821191810902197241986558514768603873791226019239870885177254674096868850414120407973644385662600339487055345179737209003738940863739500347542114043011931728230540610986885903022683209882364395973750308631184574233759421015868631751690155531727279754657871846254529628019152219170692941397017286970777098792042926127515340006478744038171250174395572411633995014876747470531941895659515765531596777557236452797057208947515372024342571541515749209297819108004747099970838146881946591484109992435742888461769359975668262181816243137077898870135595928600319968737320925088563293195638309822704226725002970194504911892877378633380234542365770769371808244384729779713888860382159145138082287319314898684264555006373221760599485973907204544812200400349789200734972667784820496208209717709549820071244639582039305438158863463798773043780663721751452006823542123698747426313615098547043861853198068112330757513086579691758393073742375341623871773470519951222159339867002404960540773018106240256252569087474014383300171551532830299460235057085915264726161057787189432222450070632963531106786814047024058286039396726225321799310469717675886234542542167140332414745121912242535240105671200989529844948181104484745312212001357211302618418004480057266703867967289104585741434354069606192065835759215243198217643617751790308755748708330999884083456348901266633737656370217997427711837090363468545453190039193748173238574488844733951088300339936918316736558549755371824891755052541100218281035248300440142317682783915948601578128983759907097869923966203066449225591777983895582641594369746749947697849275620735844707769100389338784974685083640231418410311622892501708764742293081022285039155203318894405157566268314995983593404639533102268153463732554887459387619363263157135890268385770168333335517875891926811855665606292376194453127838755771926108343534395546051681684502852763883756821399580837540317968518724541565860228597685629743023430264626436718443188237075689982215621286858051314768130402611682313853903745203706695886500332162007581889070144334735887751518606986976760968279080716115239134229010565150365152806893364927472015875980077020524763797145032078298608850230049357581037044755385488240385410657182031784461629853952427894601625619006561048176650990390407451717057311966316079132002080417164509542243255759983546201541022355306334413413959347246617160393454960349180890374674865300473860091151530032271510254836203842753682664960626089661833627470951773881361488350342731036697380604043332405517429191941984947126361031200220212664086930180736929799843291009724611973003538556679368965527715825711042440061005672727854026003376684379983783031232654342162053457419186025361205063099429023992468182476786507775457422103442282111607297578044922610502038753835721841227675811698611743126255559710767680368437354938549205875319827703298773234536789969208565281388348283741250585609886504204772931827266383493882670013879969757756993359913339342957664797966579176675827151886697599500523813930522191577826024835504215643661872304884808866432655441397320288257484533782474591281321086661245871529099632037502291425639707761192841879604748060255323034462490643821013119528263707164524765113713450528076989824359907466639628792612676088355890819003548525092388675017968743777155424298783753765878761949115419702998205620265473767239985708392935986842018607914541142599252037353128796890532858733840738151300377621920089235719467834264651360364661611047817884696591004512344932218875815381280547566106114307305660138205878123734957826960410091432603466039448330356731961653136897697415602085080995086302967971977891361038624701756227884915535639599560180423941207632432650140547672240348333189494952886523145321994560232158735803523525757750769884150841043298464332942135011059692548845922831583035518946374025919173786303605610370466845729907855678260892924893704782869905909395396534743010922396273712831825950681824641887348623637896370969698826870347274227499989596180020757281707042272572320446386458761066577243367452290816046198004873012647590178915325056041638563761911834820123481736481760241344568393695112494025338830232035431910532043493153238308142105289055528891088585409153105376720977462079562179409672384409983898114640440508618697035967066939446106823827289891838154431133221954732459894226554112540437663763031834760834790748987424175792126248780770053051221851331460822825722731340744307127866600957330978124241810447828246020890583767363123681716812428082158731503649351714320600823134989421208954659618921542958916212182808103420102545808068855248356993237120094296804209328057630830015820521736211236870068564940065471652048080510675292866681097992903580547479377730926600094577380335481184733299466152126610582586056454697114664326280662562111507877068786301378902881256135797872151228598187669931011532100943686439195299610436577301190989846904438302148336590782587320940488261366841988153110774677276039573591104412253020735879197081077027684365829318801226609748455008179280785581395839266181434762024376698919404384816045694376734283740782084070159308035520281326460938649119525439853150158071876616466576078599368143254280877933517775224391297327699765851271944760653375223013554804097561495042612063307371194020917703724566659344896304310929074519132595450509874195331690148094498936675459025991897236145624311444531277380179380354775066480783189445363696395718956422706483690228659837427840054875549439092530312485663107101683844527503488087166035002774463855418234053258413627535331402392617135426925445749453118602741649628925190888086053482170276595446038967867577522748148102805553829830087403162972145262520727646230268466902266420438971797358650633087236397890386578691142311090430904143475517669450122433150782421898815218860074140791335940501837118984186865003016949023188193539603332673615644161212766778893361227583192928362417745778475084904605880642284180300530831079486704493065844661966969757698188259189253468536574367969966565117535506956873518053925420906316357859508923976317599511761920705722426727797997909237697649214412295451590827214292178608968953399750909478933929521916862759252231656579062128121635555550362531274796283663009107444951084715870101839291513239726453768815009060395745154688067338680202592650557968753562019895380555195593871825315826686640226062542555575883914877276431061741482796172142699311330249613020240026613515356591727280707495158330919364300939466030185208171108083414401613026250022216053504671020120750068810050230942538883819536057893840915298986662139881390215432968602308743244283747499738154507180980771306539887831952417752809370173564291623375748290531770937899344394239294211644635720875958647563129720124267334249786910777103958421193778413886732613943010826068354598236644602250943685907057811442432574786723263996835025752182844330640350776332408900935719703679860555440990559444761063770147329607288860269524083656432052600484980566512428637582120218133452613948824075937697920720011830564549003808623330470039199167365999531103909853426483957870930957842391454135662326192243350123333195760406853083699018340889939266143175630014606041394497902369767052445948520570821096970436109754996663774782766200034404637131175608139679224952377692265381083548830384305752967635445745640076896724635033308948340471643442170616571983702916265712851115037756671904712523459738101413058600745426590659757256775164012678148262226708580319258817945058832416406439790703247926190280408463331429364625380977429980331192489724302668357316719462983314921217811490773794074873148590253919599519238667892804301296005751606169385812833576825925624748321895292940788057426664811500888636693509933733329227706859260691519593362063843623345182533566979576449995469532809072776753528899583122066597163272501617974842769890833581270681065011472760540532423845450789002850464871297432915838248787549131851245824523798822612362444961960678611279809366382676283629445781896222644789660081643560053485013321346677176778085757839725132711201958683044508251034473445591698510362931748226665784465694962703415301077245586645420677309658221194348198561356708665009655850467116496565591081830181794047877534383913009711026670196786750628788706713740702823028586301362244400915758916793380242665394075092696123511401178423661179886839571947302634530505085880916645162879835137162670789645869820128404523335151221912174187315988959499759806339654406233821501989429710543821140527441959620458442458033868873815057422396252973719181112293964704034771060685316750235962993351501380036269526059277674304171686244014449833072892130968714414731012251398059091222143471809459189120839751315767873860220828321370956284976144109196537703292231903165324879701847482323232171289994414318552305465611008348819171892294961060379530202888857432772708775851671143177408458110548558655620934448603038004543536472110077073430906984306666793369643897521969822676918991969600780851096312942393041472607601729947285014395368177820612738064574297171458793630418233940388498485641530473182274430825613192205883922260786487514549486959381569881887914313906725456900373391979008227727075666538100195678784566499187264403825186544964230147712502024291580495631114504113510991021889808547345387841911271176018752140725690828136610233406667981687617807157714169594808357996437751420528705987751222794301968895686038974861842453194011110034989846880205830367038557822735328925927302092388710363782354299424399808273924643791397467610174454090272779766585124730180930441162797252321351794889042039127354504102645460086081493537507182572077760823419496838462730933988711464380063136406997693790520122185595593506752883891648523518015473028500964914861290105128512381097496061233855222975337564094522835573200479509516086328680919914424640837488231035409605143854257744773830985843776958567512800314242833801426392214492863135065600916712434094843348690701900490763137090781895671491774393447115227756942140944073960404583015255532356529651467627775515171123180942572156713410035293737462668481126620576492236887956597540022914030101486949244973884961751817241517574618709475747174696303267799627884873063515385457664038714479859962647687998646378477219772820112302603858884638492065887503065342681882571126397050311195939100801135279702928963534421382997937037719672853528845029252835890499009101250112281501479702495350216097958707850370496468263629350634301847763739722811607776427114649260938229252923635502776020635920839422684142924708043079792958740314006621824910011363998344246425922825108189293168827761660017706416910560552560721828354876006474347817321973753030563065992436541745475076968620906834974010498825063220387226617166573579775297968618457071664465433065899214664836308381140452938494083523324992644658809006425597382109255201031939218138536635068162632801866614899223943450636248802779253720998211836541889643690064149505239354429697107860204789595930792269130431350979832885024552286693857085948241566729191449728893330825637623286089162815352868353037448317272263990218060772280491869036760835825229654586029562937975887569281825924066882328961648679667443972845791230235262441318653307616883922459581219373262955874733704336778456537936049909834427927629804620867834224929409268230772914731399684301283672820201645433018632137466128729265130137092343302606657973483141439222072833054175959327590730506125442671667061716664606585070551646527519953005404633974126998556753868442935703858723271651384192312551763873989383520089565297930157905340820335804918559279122751870358319700781712663762809415848593882701266758222798816129481817317519231052117449415244182801728389941125745717840961512766154692233140829677404327424067631906322960626262660916023360055377421957825509847155650831514319647488271154356845280638868614773791367813998130289146131345877633345385967072315562624838002867774519993434500213655191595588165582564631502980386983373547023252421110330380034126081426497262028285490183818189254392231976670615050579826766261708242323009741430686811287452018844477374544705597770616147848727441843160409991409469, 76742126505343849315961569487551013546155003086674621928123592958435031836683769782264397464511478164998638737437032285983988191963169806012429034785398461954519897513924513000310097478228857191034066744977732505623196569818606030204666057206187652578741418148716003833712684191954191304813219675309455521572605392449860759340849907453643251887383909875353287054178128261112926539985624817985187969075825164822271847122147535186022529746914341000731658606112263090699307591203593091167535897067556701592543360931880271445544499145040835809807499448816472231527847005360526927500120803842911645023547414378255055756630708210673020314397660660467914204437698908210693093479181142192868775258422161807961162037299595480284573303816188313049851164898155602665470091240552746993544514578645904136898724818579560043091692655866119659344412442844472003036304129266370522129114021048998789581307879266205419443673491075674518042420897298844302122584175423027542538918513361432908405331031397481847607463013198245024615596900878275303424735424941899642424606068445067378293685406037930186764714716357072601490621064199174085630515214777057065319979873777842064215700570446486283597102954023903864228372137326346105380418482841550496635212743509511312553659805370174086323664606448053294004424123099945034504372997853099058229990100428863262970510563943435651075688825633448484362531399821181744614228086973170814687786258909024136111118248206146536608502144356030103017035927850629576944939301331344349453954950806357154621762254377956755372709509047306340690025126612412199808782234992403845923781343309820582295279617181262648040428201557121887781575169781330724444540052774097807086737179867418849101634300597807998829222978117187650520685126711755616907990180769756680312555205430010494583991847361443402208384066457199090660271705740755735600820126638719115654282101224533647841373494207562795278980935687205386241127615526476623503551072011517766286078989507832512929139379232755490753828092879081637496931702084339074197296412873786023696889158718647720549798129193190151549793309135040841695994160615270907806428405085492446501686964291238792010564751911518515697900389315720341213782500118377424615299306583919310703906718686693903244211845104672086808496792610354988584678927410078310816746232295542997747986218991615826390682244985399208345906929431926102175079606743525851635539850777924967126935345933168722583199677922405283307369587631647886166357244696113499791434590096704713918716991249673465431958322261404239145009791220784815507427960853569861665171323650188896190880990858368566961832130519612405733250446556178270744088281337661414001209348949106879509988993961167042892588061860126424510853711038931650000327040332863735833997596903378876443412644842918162866290818499010710914582063114753563563161478818687841332328087754776944373437709016546002253669185427504997729409933642877912131661691064892468494661428031535871920365380445512582806408736074078979223102502804631664199502168371659505495031634999503995601302106296474053743708018439920881561202011033859911092907638125482603336048223603477939412629145120119247688193061661505546876729505879310373165063863220199827214207042534575970071494939812039682034192242124340167139137332468760085235343080511889997735115772843432725205735327669187346217080404376427427473995362769109212144475174177632150023637585462847980923432470015233588348161906540894346565839574193167903479988553772925757749031171682007795305341486038298666888612897959738320603505890335742445869211966150773423596748925614790094712694033717320339610390539038008230827296544882157062111944085873635370083356103172753572355638154065340551074899409083411008397616609343978770610037268985110436191528164342272870669419623853684322172614499389756032370376477327175235729612311247286938420857986996690789382300653312096409535657981749737345968729042327940567841890702104080293756734583718089849251080297196930723284175711108402423514236003262057298909640165283851610639834579903234073893329979540869228065235748518214461816584750275369880960812624208362067376683153237384023302697279519574578186081587135436217008572375739364126179803763382008494615769000085399240171950061678178683265669310830200893530773559483769149292493715550804521267343679982104888032721023426194441191880541858145869163208760129206656504165937201973022241105676976477050035359861529891475296596108419209350502020777428833921366816543863424158491628563721256392905053299122646664169103084921853735090395921341622203133087320508264578666123762526292247292730695534498474949647677708454754626759172562013063116561322813335164676831714148463095769022764012141298214310144637882226179567030337900582212034105014121788780815655784232952464634445850395667145911345816017554187984974441316996589894931906975743824594053538313855141319971420608576910134458574398119986072439320499121348844744279745070059878017235667351834652962266723637864936799748405368077296191047240094937697258283114066057630983104813239979324409574700955371358314151224318231928688519716148640131201554594166866977855051144941570193522235391718586646292744437757536544468595608374543172531894719735244061664536762736067906044662114468214880337619276370424555214453020672452139620622680284023379076076756048817964015099171121928430161646942183420175705154795410515642526214889413517211032242466904670989651603085647719406568328898627230310783491522027654585851988083839924246586817397415366266867631572381970958683722828699088082880290850773512795796505719207070231807939345358966968462585603374169329382817072427871488643110718024693795478572768302783389881675949045562253407496604972124737186797686945053955166018454718504880712268181182885793543419300429276756489071488851457489409385839703937426824327305297770443184227941905967879439909551399610755532683007156859665506323822106685731306115441926870418208805946638017091361465692835052747396832299143807896779207698258053889872274204381719879345264027515875324886442777581560949900444572046033112436756408515525985652880402917288442059064930067472859512627076916901613934883104760784786681173714217224348051142359073495488192805750888995338814281755547476442377501567773574190791828298662403517607098641677866548072591905622608152221249979332677602741889639364189646233950705296741539665238016982045772775150898330944141674625419822214055200677125701268196364991501110897516450940060841848473521301184046755281953500743048413834483347872532383694092649054201747427160376760617379274507959943725137109862306425308988581055825770625689868490591575874966040406590696627564832898425742349517442248875720986547031913334628840893999417668076456589145204071434470487268824704719944837082992887074017575738677341970189383326195632809570056543639841304160989517917277227313926154686837226589741216319801253037678281170041457283847392064175401568206325045418070615799870351627585512460979928141188043078045716310897468047762757187273768477244546822436966080479793366647732627394752120642721085954277822705272051348614875942099575278554421430372142306585721230944691195437298260885784373461051429382780769935160952661387903641673103062887204333676644266889621184607704950008702767383866434354096746531048878098647336951466318773079790554635520184164765688281832665726541517473316347091197965409189257560987049403117650485913886263645393126557432949885813807828008217406013712767417400892708442516180366417162930647541796817826174041567550697174113807048419444985366637546631914701169494594038432472500225274316516152901930810202464563021746461141178799708759633634067946934702883698577163196054770247329416129126968298374680459670023197169496220269059303833023383679058504902583074700761484013825043924785872839674735991089354256915337251038807288911945506038155969514495077695578226435424877258346105522949644596379434178779683547274396529559946864007094971010044291716508082711767831940100552851897466760111302450448322190630624331756304961985476614295862364183779407609089369250127213690898969096756381753098911959928705908409396236963174719583996655330931188429731266657062938278706574571919071403266200087188993457409359317852163220329184076135364575039073697944497067647790110336433595174428574159800261091009827872936186549562575614229268048682212530978629202639059609683566461507847477293495257926430001376111628405291669887409094251068502053636810761821026496951462060096356610695552769609490421739432893379060011429930769570127187018071018420689180933918483475755933752491121200071340512466181671013433242144051843581912855029091657626070051326418582463528950748813882464430207253064057427676954050378894044783329665809607541128346614387520431864363111906575939670442093047193558388372498266478532678531039044626002272993683606122044620590912988302747163533864035898807092572373568030876347681421345255907111818541719643992282732388471371533018971293090981109035541680702682644112674792356595726736674775465985013575681480374339811433818322478348100767421782645952326129002283770329054025540182067534834642823644666072796736419632097897553439076732030698229942418779803908623966304939356607350927545748910753739574204485439279114237164519840311292359618466317552470385064225358725663882707230953019962825576023232334582388932300616108606478580180923933888421446412577867982909605192496999218236100127659209251594866943474484423409472653698163538425579552811156685752720370905734174102892402434111722969644941797816653428930818452511284294276165377729959169324279535565757182582873564780953546755638762850823652299675279665632853935594819152023968711200863640294775231163317528700176867985512358668961596292627745767779482293898755974589397202823513406935006949504163590160463541339763552214691089147818859959216009525239008048924325500455588539732159631737307447878727653856579858622376031180301161133735483923429415094819546654617967456564033342309583897965516249868884895705918361751237463396023876984269804144984246827559092321132393346082578788373430322969199617027889202180915042055246175404122283722142901647334711888641573568498594242922791710049769215214752199988962740169578195836486434498915333524777372908714505832077237641617268169828780414841421496266508619672769283764698130741151080332553516399311453141554951474484820557766589889607748844021623145906500020987578532877764990470822317848847433677134564126513370692269432714537301018940493832081838000262056150294267169310131211535666935730857194761859805021738741210822793231965417134473866632114710429414410005055190639312386583650705111737703395440527137429405638276164911658430541696444229058980087648536215094679895395368593902384480615301163101863200259974267485994215673652486499839740098991302175835146809919433957672998208749336909988808688493145557038830639217084908653514527150905717711466110195829121279652491780079180124066099728697737327695717230725122659193730948476450379557204926371623158445359295648439869868660152786656736572875868651485456675541408884025670193675018805806538649908570100283160868217690797148956588581701873441328535250891562770682449701936736200697913718083003177421781403731170921385309153948574969961366784215730319287145164939114912690631727199272892321133721013705458712004254165293454503166955634648261041244341491414048360903964507874365902789581570955385004607677499525379170661335483856020803281083661877354181667649891181149848113067651297746793659999214537127816919430414830276635423393063399000189482182293567756680140015822232043820319097426975204085466319314773749964257349606898553013853635021945844978919810137186347714881608070839544045757484756267736585756321371410466285355288125309681327552367426375017889178745854287698981292562368617214534433605719081252063981201696671600274142022685282041810425861173384908645796892138290222002291870503109615525208352965587008291578894938956974807087469345637686176070324667695319006158474711753743094058546366485529748274721374244293458230124606305040444158524699742301057914043464503131082850907825446292891893239725836861598421488336782162551779939740140569115320408779464621921384817014271706396948486421394046545462398935729279264919125071076328125472263050192155454827778227451317101812537099055433278070967414290539472689630626037654895847965057785883813795928615450888322900627664840380685700655232108978557940921602530216128534731375770938831362591434891957932368822545312480314456538277946215336141631280018355033990592353382972596245547535791565815338473920200416698679407253117840418635642400304872549229002481210874177206018198801531136939049252522849560028690753910301117968606343654355841151967805833993162195564925030185714214487863973832398740480730583672133217575238649896685080868071650028274107319020549362207312904062322868482818208134661953499222063165902593553201061265817514491620966083258157643856479331170088779156520879749637658800886898283457061803436597318514576631005162397517264915085618138593535908649088549239976706373847261539222078033467131871972552838011913377195218907811565037442661655940464417471358277434294629787688327106881618881368307890887169418370831560860007630756095925654083524559799295420130777280552027254973872641747891875983406148407609243023094974617212500367145921441324767031665908408337217278808485116481036431378865501640736201777598445720102792154430329783725760134885552005333518634678533012073418479249474474219002924025020912224589150088553627314367963444208464767811652771105543046352001745658245433263928841485039964409292908710011800729893502227456236227253334739951426507916248236441531236174508776920191380845535195769214920879584627936523562511935099508427410792836948188867106298623377892238094984806111627991439569170484151076760224606409618072517072923565081476418511850694202054884987345180210441106204357812498227842869305325526642225820753250677286385576141744207239191582788995540232993315028040285583739998803359433906424479042559096511101259109927890449173851479795523687166010486734861201079343840773442196890619032360165157678058806895214412163588369194146117404728679959359698185022288280595437001348883103812183427200076371047612048712421688926542390300420080639553464366143009854615725862011728856449145729071)}
{(1656924590070901867195657793849107156598325600246239391437772250305858719450564113189400683727398875889149210621484928197875645289166920522421599929544693467205625150659987707362081450707966583020516573614531426893582022725760056468503634225768057198263431095242760856937801400611000448932378817130311470370257181022147420762262211958989789539941824808922376347650219400807197661262697756861855907581743377464564417574641508547143200201206161394288528890197486168901424062184721280541468643543214954130839650203046917646970404235675804166167262130943368257359811115827612247681856032495041350945246928742047575925828017908189010929599489490406101748556723655488241997302779473819939104925419829395327732966156955429259270275010992120532847949706947592145851917674772955874025351300029634386599005194464857138204064952528963300915532749110429073264600323219824816826654362127566798918201217534677251399329238704556432467561733680643175920952549073284334302534838637078846087810077919667609553205095378741865501880687716909182730118354687330751835369002546816442474289701777925639858130823657383231748181361526639104503336442604661276733598776592466990897645853021645205446759757569280796505972175397172325135808951391650224713566460313565764730918003126324933398800968330479034009448591775473636528314907903499008311887762514369313418501525848548273670918924299106151193137937735786835804661717588977609173902511453491535561155594461293448629222894343814405906143799834369705172895324304301399606471853502006198931839284205624572339939731305505487205227169035888416738338068945598835073573181842628929429461877207901521759108712609552576067951871352281185456786276416361958019838582345183007779753519898132513174703138530189636388424832709187449469002469108629626544285543319750565969247276402271884278490493554436568968716713101048966104209956996761575888717176205713730821465076621347083469859780937108821970453391276747591199599240379198381521691458146269339847690913792324221831491957307465104676657658219139288554381127350581384419482167848620056588667062689752144155456853567914099958069673439209140375188307992987235868291815206860199342141571999765150060757531715744670122350025936096323395739533222399271435609114666302102488856665430867197213688730353996746558691925293261269443894838504785800391880024258281411258464827196218981626964894107326299744548301716800116824616487959511875784204089897371094078098760901218203282703841847118758170369100159972364422570408745995937165762795558657807439940943516675827107915013478737286567730489725081278348845849645470904156657086062316733604086759785409899561446714577856377910925871590824488467789935628584998823793223278354795395021554357886222746040945448339641862571530453382198421521048851008736720266509219290240274415784958701625749843432220074057138722711733140502499303220498261018747002004715526768502128025157373598536423790288369993918349301355157016539562382793397578014342674294495611845556054632266342620378003487286880158479249698849246029396304889896054771469413028652384014463708262358912132915029697919068008197588977606028148201213191305944130098553039146750734428492079755855302830316279623972187471884884279658980921173238757059335878194896796901770591944325159657986735961268078208944035348984674940880821563679388109195471359578927632071711712305880233370608196175823320026880131556528544253494433415467608636553427971899829439242031813560191294306975545040305598774239382065754121753418976353491693769595064946473081231969148943369456289572148516044266649529647191461750486397221579655815593730115692366563565055198118273940933778006487204668276120909175584931700184137829730551075070058921490279632322645562866998996749580043314686681878822532757791836677621831594409628916195380157854766038962226493422981594414846366787977828804898736957476207982263939383744859044423995838912637913975039240575731434869026889660691334621123172154910641991331418793706457397978529073237426835819269909344924066225148147054124239339860378166152230184447482796989732434553591842560566017851273212362189608769480885426234039366770444986438007968993839792395510768855079046298600337107100756926765837643199138136436700689368384166199876017894016742257172508258963653219426942574494351089057942944547953890039187754918365750870547193502574230689358122576389921053146555867787954108485721503489720837540383436948403865534059208582143359621218412796235018943483228550635145034368443328520670006441130427009030345277855191513667214045001538277108109641147693226395116306479676212964457125076299292557817064798548121660889431731247734828711848684918107800653087618309182444343359451411805561699686888225230541826865964551987804117355623264671173971702607558443612225254337927164669345150012227341512702814714904973190789079587230089532172802605566472190082494603657901330317450530026364073663267595773376263792976431593607287906010920921395873867997554389572912706138355725144331170202843896446741230834632596039025596521535541871877630187696404454273435833351661318543844489028911469046980384351049835086280904082889888927893692066697987264020131593575938433528681528958836753059696882041111598311840466273153142450805447485925337715984259378643997501228022210425208683895458092736521683514883078006842864441919150902193573423723359648390563422636264588049410043399873950355055524898971052232916042645669669178555316810218762608756602037863035717875649895151941424047260053079870889150853437428044660598939831245818721942111049979998933458145631962320468840640184112999043366791153661436727188158004969164999828376237872502273580878104032489486250015702525779824846719544681745244565866711532488528480901910466713276949739140636609720633860490801830611540162963496519954581359279503253468569268266264642139977955559409077672125193950135474331076032592596080132367155709941332959453766521276847719561001232072762495897105105673318317804635158261018013286878889778569160739584416060960438459976312273440723798341427530020834861080195880823022927019594399941556599139138432845517642256705699100158521844005814680692934037962646591119462860792970483453098118572254341402534276402877592666716291030054870131997760506805074604427925258109316319880758422943551036003625121994453266357395812297140744202666982435990092231030268940498221630345678680044572711264312552149980022667211349312018262015350129177883117030230562077060278037480662938544201808616556005086821586640253349292248269905726912157111774717622166616208416513952116886246804922354898754269289482756875258757294812516152834613316685092745079719040450485213275905552770425923649883662696810967889078232509809915254147845411327749641735484894207610312919871043130206198634172472805798042786088720570655922662971429655099932042146198824390513885555316960613285868884353681325126507911440343964530895078550921708217128048925288749942039852657198720762372806785950512850446687888442058723573441780659746063830899936642284265788120276315804096300045143235600110932149127277972616173361618599039411827993201750320381001402770565600826926363818984476386429203957900233615801622909409660754695229066355141989692192134660874276256802698137592520621866721512106975462739145473465577981246267856437411963631876048353683106602037725534843899148042459907992886695080829929288490921075253392261087930710834058131996862983531691141708840821338861095498648885841702648466080503821884333276720490100772843813137450107262319150330864138783479030737341946575495400076625186642382298336498149630416615376854716913933805860194390721385540981047209890267420808204192746340988331289344353033076531528424272350024982946783953376346066376622180784847239563315267183021391996291739238918742776814585714007695077605849429780108008835551100952277543975982787226080071897444138007933130101919908130758973032731039909757618248221073628563023504981013608046833957916872353437284701166017341020119864580889730290270921545467097090621373560393659974794699425702960664610314098588673123019119410062139626230215979872345476092186580317878168600479672945831290435911657229607075850880625958189881503134577355795306467213325126811072390753809993933054315383594425298554129662089962053184198751094747714157612669408556960342926151489854925590449037262385958807280573624699188908826691666665514213123216089306051598676381863101307556877077946699617259011475583438368928100253944406271939029307332888459907917447944841382910469141016066439242765093695101557641125444297359301956180631907333813458300696352315738148800818773960467555769141627262654684037875641284727111280978753873308080554630614976175348525412112805432921481096441051241669471931284940738545561052155257632487172090903891297082790454178492880278301263037096911166264593644022440078558701067660343490263151330885512838503351839417105025885383246596989671605513604012498480509829763663346799738690118872225242123960581833216019837236444139403757247007406249505229014244708421904398281531965802102884688286318298773840025374154069744098552658978961629997186953110111319261744429787445851904734018930685024720007638002291610663801697432677987975006653551366580806807720022155649360026381091977439689318707732633919391835509242827971167063038350954195903273279634064620215419760528441692530514800780678055024403252474006747564039072123090325850681417558142316693240330482702089150576754271537514011671795403070164367008171058979753100623083112132698452221726639291792916605791955991891021413307383988535237297212393201257168614735726418224373197431832200725623203849801542746116734002664468313111617559827599719555123057810856691541038025305096560263915593710439598646934560446746034331623713416294200363162831948025261334511834342316819197256174479986770977343650593963338378354018835990440724750738572365315907767974679337491599424417070871017275671124413569010725819565697442916613126577968964674188591828860497033587959021157622433417906603498242871781762855211153526598651708984357719830572353398040702573275734507773821909122250000789156845306489740815320333812873337174239435060399817756815767175893043107141579178962829379628480845889423639245704837518906037868280332629722354129450637157431402497002412649404015966192564555715040784183895915893604827718637852010732244868456325652077743942442986327854750780704525051113546203595054613230247970708180489876249268435900730590481062527980817274001429350851375376765920197490719523791219856758196147600790182577792814213029460929757386660041314685510928097388298230706498279759108367518197039157717762676301728406962792744675758857920175555634318566226055192256201309089110075672835959943319656820693221084271693471397558512531103014854396424938898300213554612012612143220903729644328175508703537166549179049471203062857557496155729066188290118935774541630796614712202279721703861731303696180959019707804611357655266022285999374806252295065478691000502089817947905548817396215777657433402601694597757753531243281353271599485646455702063310446470982809486002713753888503420128611187875066956185232478793546930757381568373134550552293022630782830072563150885592767195348637433427409829874206878767673221203391466687198116713533543731598291744221823970495278505955307834888504480639215690421969623869710781603010406036357954800232936988597502532284446261426220356951837497198545820627160516843229433936100008821891413748513312714669334757756806381181220903122679050404816948360455121864563736153948624700944539036622519864115384895357358773461366106296841443602243936256038002356744102886261629237104258142274980109639681349126410836634571245964290354295286155704152114056918809211050515130660227821713399538935897719465976033250594858786327931412588748117568066701745124342522077338152620522623709411922259297362093088497248401296164153628328074138530099870401909751038874986561333319098965368566258933553159484032622081928672608849696235768741645920500949870325644898587799448668445924790865677472554231026117258216241752677846598865358000367718594378759784156361139928400954085725196956577906545379697085272541392076090458356828559653473221502962835220451846861518627899552448706305786301565640164679028886820214241915671834318766564434168766428201600962965018154406266199663428441490745889389813679850914463312744480112511436023399082972377903642776424462500311825820180073148312701241644254343872309930285683015547335112543630356584159807519831121640222074776867868802522855205782923677436734065268392811761368335191566982097873520791466056545033469808302979869968061415588352203567625389673102639281281976851409746185851416923415328650151374289484762355630615865640455537668597988987104461881983272951298893494082647632186170003028025676286033832986004395206014703025746501088315625805855413877983406462450471922645692753833943318160895335513161945780908479819711346576236894359545587546538962557915521983247342891443659286068128065710242640513440059473473833248088799701057703993867482494339791085348432803170884454929209912939004608786260422029360484422188293808542092121018457645814018750998284891342178078588647336413219370482992203289546424491630136453020518215873003285088162507453854214824357870966576108731408694810349251111159751849409216288948959820862560173467266949261013819561509760245257089624846144385356311187163250588914920885994086994471306167803738337970995811196263396883399251500560398024499318902697780867235053681786188924416693249321949819574959878337968323981454254004816368855852776730503518271185824961664679014805015372263004133262504293249007145063961058419834164865988262373227733464184222392401909507260444829529179977845893403032505749227870941389808821035522152778437417759054331535752838985517817593094189083828819595737194704851356646846122922890445073770796814010666988713898713834978709606918173775366012941862826359524676355673430375790399107064256314773309602434001074861888841396980649981906939910337213728948205166459761048103469395028149742427803211975126612318281632951135471893229408014483820020539840898412652101882505874299610924095194243968528829304175589231097649678889085689578151918027531864935825247432071007696024928467384912654651237962081571124906004278673047372847494404469789180609550193529102007778188719756964547205057296547346071226957840159149548366259885207889112386303702895990787351740351297979450519217288381866481456069316213081688930067119741626078201488372285831898383425844434398575496426132017780319923622598909198651473386372472604725671252403287092824928407195490262330576363984234804311873628278974046677916221955363474199951031899891988573392722383902503104057986595182847379143944759858933867899340709972319674003467259137643402764745427583985840279694512925205616508217302673360373666659018325791403232133564479813503515654778167750784438010831041331649674638206953864834282569850304524582007453945794085117812550264596578247648813415134454431991010824874587380853971070721915145002562922345006181258811113100065550857979216452371390258317924087530070241284922738325583703436899887908241503258514506341565051358815958185391406895253182898330485340847462316685025176877382595812348571748216025108620185382165056486426523371638907306220621297357095459490399922101240214283759127900419407586329118203600235439361521538589085277245700439810670865193716430264036248916638050110152903018510735601130006488030322005639645568216013218604570195531518330236897262261139871498464197913981540943574426028856725003552612014664100611783753253858826909198360345894433872353289055078442822592431498583518059211761054042643604099563066206316707202894673483043977603913654094378269617147727857991316558481785894253743441974692450074909184425294857813466611166524326813798000670630567047763019880285020960107421, 2603863254530527391193978755439037648645270565623751970458792893212632323023625726699467901580601485420395754109716121644530373368060317831814766050621802220723308183069764418383628780435332899652015467863641382303596263673146696702043371011964164846485109735226642516716133955125331918726706667600869429955363047786310098133718718369508197247982719152545642643787649089726464647914198887118927527237535309243985699685676220753251285830982489353863454099366978244370535744687221172754940020622477358862121388425082908840054377513185843190659946143687905949172463476396832163346958544307969033325058758010711205861571792214843461566696219005816731957235119696564540541074966183517967726453802340571474756191080068830414247705650615007081179798525776051679873592944800100920710685278339445081490253230428348383695398591987857023620080349324840859414768950405659746218542607002344010360169210649103455770719986831397446139087715435234680041404245049293828966131980101900940248705214113081802168465738820218703098900036480760815179287148246683244207477432138478501917288878916979638801389903322399872416444330262610878679442327580761066262442943745230901022687084131554644525086056515039309104627713339085657060101125293884956180606749565722806174969316958477836929646388104074581592555101552471593862342752275014376745968883244428858728524988129950143468011797949106353561745405820291327313313613200837473742691248307240366018551922458973430287932017378692194424533897726973913305579702635883195106317831895527011063993961890494001369896856788302483837519330332847634595845082503460507802325285811153006553388324437486962597317843167338270659737347508613647407234864226411019143164079464844029562384025722103892012743752798186908801218407996267626727776954328123607675329858846754349121623531217028932434019245983339039933651807059757925484534775813498577355766476654420571465207913082579176011666714138537593318340322234427694322061485743316469309496706012337599871550896313286615844861966607151225266392616663632140056104618968077380011744054186060113588507746205262924085886749884590524509859554570120884506665944320366721444174489078792444880444997016473499435639850902560462405575522349980473911165856369668177791855899170449991023208825912793252349240515185436266311858906400331482305099216093863837868485946000781273662111455067648669114846240039435856681217884320737014248667820365043754273118989281737251441183226216618961604630516339606858865644139998544963548177209578314006212033055942768591573327278406880953331347058217919911933899497409603914963709472091505412316343177770796861754078038436119530026156472956859021534625262356843588635917410879060003618886606193676317838861233739249551945687048923215482651405747689773583180030800349678800112903762523287094946508834693458354116641907703129815363778814007494768458059514880923993229378271495055791372786088023092653349891866567597259939801763933834310195494945097583808564348021908160937275209624086706044932378539049751231512681800451277781319815541956243833718131857651616311940553299796405164740858385657598963291110979402752447724612306615537379789579090380777810193050099183903550638536305397657351307689604062866194611508484058245155792979010761342110506635801144868185414786118974310121232609461161395979560815604280699121334671356357329023677806902931568570695501152624546947789485658142721836170607959502913078065272881406075572467949544849628689657497055025574151781294878658806939216760173123759249105913709530782036701516180037227255502505126741085003213447970873130473695197173972972919465147782544561600415463372026604421067710506537341283996644284200010817582945771047261790345701827402026714479089853807414105415511034678025944951846446106715799072020461480922239904896440169162956030859597900061014604583865104657688738386512177675813039590321126467868881571056943319553327871298349154969758963613721670233254371336110308620127744291633193588025903073572664268557259489728531938807600906490444045574889009901832819967831103149629454267738488208003373535662679390726736465831917490982586563255353920044339732040019383977820141871101560368434761810593748396200249759393643686201805121799248071667761876603267108794317478012260706631692265799602319845149879508063776138640746359627934350913164118629208747798735220365369714088044191270869100901650789704552419579170537491299818086401413659187563337224653586761668514124701088647548877050947579844521777608794951558328364289743984412928109410637436165823275213240069869363083060388693179779162330704991629009352644095935135505957258686251647639354358282406104783554379835665123482926742039767317764587321066397766559090537232595098633783992601475717685018238178463288679193431921980511867854272826018714085474846876910179599802419147448580005777507576399384975832485606101606592156975479602824374312304687181559603602053785421229121480912512439725623152023135624007093257643978163449460217288075774659580380673493404147452244708286359943478112460927569215861550394362071099842174254318658907553044672152533940344102816495841919845321707688599248258388695208771321251129148073441858859859486530839619045271644655114836147666070230026178056669670036152858292452354540442353181450848728538686247770174966686368046068723247038031876163047711199275645210218162592793121579136553550877307104954839828759386840517059531712904698813372922316973558755207253708976431250726093611924472960032484484326411975618226150198434247747529953602144430730796971505745116568778419692167460259704854492704510092274758420026070643829790657029757499106236932745192973305339274260580337724643947069653885680442832903637353648575672491743650667615432174245449911527148134780203733269684091422138598886084675251121642924112739036631191592452257480078558606368718914763730036607394560403666644928491809697003482536087834811629927536137481377270235528186775028394697763514112268847432723283729658185915423438335861805464086684992735356632516804893460604078690447998401969784950952179360263518565796196960521079513648229246478912897390024514505078346561058515153972195946697265399303732391120792395951052030315602953733536433042419739308216182180882725976627182736796823780904024860932321403854873037219129089352475602240003962943802197698528230141274504884983784060563566194755723092593627472457214584637968402644820464821099102000226331370629656990121641128906986021525652900975448138382182871603114238230181134971582986817954436387695058197762098825417031786008379098790210620519930725894240408246274999346720053402599803879766516348363940514860554534200046692009948200421571586929049756488021521831219081951143546713951454851895394483102591881466016391837241248231912320626674148542637765988475825868293734682958290743292497619209940665185342468465207941876474304324466108499072211758292212310445381955434969000317586333476803574870285856520426194438944145137374318498852367129960116016688741993550749170447812080544977498826369270001684653385292254505145914109539827924076609822403230038422834289656499758899601215703115798685122979760218658458875337365938139239700237501693065390873560230028151913719853692635168302403429261134139665953754607392955918101265438647195193399105535748794243329093160831955971347958998073295323363432159752142143807625185148192542415817838453157128618901553644136332298689348608483974836274794675059858962663285965107390613429424950991467367173460423540689300367304225324352519660461998471016446694461297817205950516027834131221368141223257448999374291079653573157174893092660865112504820531009788641507291943835406097868224354078967548693535194062767001145749568089864648495678283786133686832250514105289441749430885816627973663301696075510102691247000829918899566210446225357914381284012280161170226580578350138367967698661405303471956098592264240725583605468892952540827589262520615076240070047387045438833069380942969813969732914799302167811456173797539358329220213134966381601198651746230037614502655896075938518943443890259174695593078880215342165335121471789715980644460267811645957362963222988565313041251047236176478683405508370211443475813500921206906304098739102707241958399632487287581405771392283465780128077875563506008671908082740124834293503208210179797974204509913790976184924287058889904584484258672604438644698681088807077897803715998960487735828987880837173331607678552548681411885490645884498375392928837147438040557719854845948187416285213650867912703951026970045015983337978072735196834333794571936037599296267241967281049024233053896217437384161255469318298331045590846132182823056524766812699654159070029340218942553195151652928791497050764064399717215535677438590798724072579814664011044680904139857685493447266796740758766376896753827231953288211272062285513571204424605083642580103445928173180002483820662373608150272677847832355470423945855614402242641123928212304398819096886488863277953084620570855242245423939570797716405568792458949621928504327113869930797731434047075103881211403394223987560629629125797483066405947206030569104094837716158934962538114055531587235806827521415106354102845507495859606302611086582166903282929674411994561262148490067622924494714605856321207934062668176233411876878030538863198280353842704024378399846826891963810533309655288962415517926731951627243438673733324680772033101725518384783117751763252184499246046589441536582136674725484726493609156985760443024690437962112832615153194437570775690593593189757801062712215271181434230469775290563867381055767085744302989539102796938152873304231138797767240621345262440325712508843597967975185185778283914840850022824531087583772237257160592174038488873839924690919843320119442045825988209020235436304015198780206566062762626155894009737656269473576110472610034135244286504351628917257126429765636193015296216516394126820395909333016069519559621110135532558664942411438306012497546207986467387664533639922330096066026046074487375213155770247906016711474766431970891032460691236991197023125780818508473722671771144575123532745511409873196366308468565794032372006906873036965410030013544648515146238787012878024513965124521309942713894087508436176480781150441477978661260138343590632810100876806749552951035539403650656187953456931889326984486204648482064829226437005802987087239574809553402121150852423372308438091956916272273315078294208311246114075823909884892449076582417287781519839753252621905205752196709179279495038834727957838314688270527353319341008676511302861078016872650848680456823716289565950018856519393426916643234350988859414167488041856456496924506932504323764242697675430636267683247118870670738616878305114304546140565041963907436348100552706541104735375937759713492793051859366460390065143122181953485101674768418360868515810388139978077250795613659731880926749386659905038794358129976962588222230782010831454511402945236994143089788215033596101366625287826546009113843478316645993596460231249974197509901817852754505250765068237971203016921467484409747432693908329679025912650568604638490028709653072042264726761345307202160285009039192482193021716631652215992339476949969089030081044149106142683924225146104901619134920232739353230574480115139785824300243524478452206769875240709588855500002593137118959798383203049787991686158473868022555250923006683193856820880928452037869887236725422306148436562045767360636412332136438831116050864118089562497442617321254237227769731463291911955436420011829941296552966917693192354331529696860348992753019183257608432969776333777011320347456176346957692955387499562246999302100648120013325592436625959991441856916020373891703042774378615293683186570347022860796883145622707505342063077358234589551269527861313566675239694898852253612547764787364710577245736326615802668748055833007189095736482400240467441609730540726639442362101424911479107114488537344558339552406945956817643039525597989062984024507291318412725116608459270251738270744264536851246799906168874446513671484980992417318554968012276727359497784913446902253930638444646872106464291040050117607745907132698445913069780903798055760752088036658368988873316280192698971907500705059341634618022935093253085261012588353628880243840613997286404636043016788014461225042816617295198699867771256815134066752131324611706917558120631847516390877569179396582772950476372095744590097635174305587250922650212446624241328084908148830080126153765269213130763935588210591582945463000558846470530116593869311373500292779970455812998531170730152745327827270288709034357258023453231817732849269156510837144727891888210315838754339108800287314698203772142970978386477642900728522890347034616610768090549526303536303248181210202030227939370067326185492825198998178049342203832998323556105337209639995674282947020536135968344023566910110546498064411116290758731800245951813355690664332846893568013687859324307140407603610414510365844817422551182414787129409594289424983698879993478025422397921048843525067011483603720810777406285542904000331091103911508816950716591449337086352296605985776368140839946943504170264702994881476435968028049172374616154893820676852246130415829540032166826718051319787834557748932553973648071238395907833057401144250369072743241119179686877873670219515803759555687825214495703697047539925760787966374596735642437494894554143738604129131327817734297938745837046555519799391156750970718398726931070138322883182249474452709548767354299076732629316037701546220223112607455470426644662902434257702086567735545966257239775200380341296089707106715474300112279273901092782034611748916299931050880626074076668540735454232296666172590338243379900104025926448413378545682506542008156261175930644384821219977644589815491006044516304805417626033707029140538445831991693441711119847684714416044732548931397803104058347303616805327576640743063694299589819007052903192361956646383029507740435498205244840611703923136329020946267974411836861495041774325595979048744722421816534699073275485776903455001992927796123136339293650605254135017105218861972406173024737007985264274255824490536330830035506229955401694339804076599337452447219608990858551041810456818146866042838773069572144364289415621076449958891683426291866529219169648814778125253600769835807666102503199905122656742732629608250746635724768183747006241907856380824755474420726542508026963442482169494447451485025886157291965599724293995752186723988659271686745550861405891210541342415733280423560313999781155546378597194946761193876236459102490360814204425058480303363841893032336842368090900806644779082861943282084785141264138600431801326965823532752849793942625760371453327017690851219072074775039623708168872223035564192414437938482743185710754520172087888291158514590541426053507503823218719073500554365659434654043622845585090507109837984464100707972938550929521079450702461081689651481717238599496050374183688675051936494548355514821256005141071244206768497048240604681640452826973008155939795539000475427496696146494258859354212420396561613904664026677173600637274597316340256505849561821761705249075556152245659738046609945395209374155882548590864850209723017022687085276960700495062492557342706893532245431600901330971031894431674767788545408201723880290752896865096031721856316457792004066995807959125081067182667170286525220099946752011231296665658498678174849639353020163654221327208021155149648922362983848563895588622754239382064847872731420307423067726555466337711931841264198662781323427474802307381025729794657277439127962175300014755314925968547601063472096091527133535890039528832012683594237198855207544663744324707723147856040732228807472364300123414027540694408733035141179914774137971478727805630024322964300537922043692258292975999623657744154456748379216933613336489075837799714470247131984305181338923453660462646540175, 20367655172266064470002145785781150845231477327201620853646211635469476893370784371937197352009508441416963696463695490786041711467359769721770877736483680158388716989362434950325943431962716572221629029756642564604159174317754770264484358211873496393904669817566440922614863929516218866430614905379122527933773541169324827727990749244534898841388447118978960823767789458586427776255079335591662738219936048553775424651598250611750028709279555600501627208909625022739372065285426845379002748332135526683411671637918129172380932557664300112852160666648867821212076691474756989244060126528259645786030704322094434414442778518916165112930819800002556132328953186836229420940252046698108537789457837717427987811289118495049564409576544078540219019306269075000155081264354233870727209040060689549598610321219839296141436087260546202673204537819799018427528742674735642592177124429587777423989234288951989038922993875262721972518838459582718544818019505434507589586335558555071945878624600426063194410000429981207399313571946393876359499656536668639494420246340387199532813036987925257628519766421822544816785227824624708412238472468638997181535241756780749019353566916114412074268981976327555021464289287949629349476743738245999387410136397970970691101549833726029818557725465750356318871927898218079747480426656212279063386953611967353841815605554038031681527176753507938616375206357612977747387240792765413235311089913434025709987420056403954055500753591835713199096196444215473760389682425361465556559622985577754360925788912847412042196002604328791395526879803921474291633681156740646284784141359925730558522772249073563683873924549319545882022264938103968658549651342798934715327403124914612602756630865917019125333090056752241738895318039478898353546862542744661996889711907091802721586059278376984166147252721994411111252878403394610655805311566657450148520032080632203959900156400201655343256125416437001133629631607440316412437607770568924809335560956157276601407881677205216974561249790669248933290557912344911706263322893844458280493612526571232669375120634467926228550738639793424566724138007987298449050891121787990886211023629999446609001898357834278963923456216504572380629164379780786002639685455309911455976887936512584939491493798695126279528592742729670424733799913919873340733487690753495667777920530969202293947607021921302910101621449136505926563869235781524384047046376317299413194046524212267645109932136645551374487209506524808416363205422618161096347178021952451672121290335397404383116080760402154519807283611293091518021938254139092601479785335549460151435833087421492297382184106598322033261876389431401874856170318040747713050067939315774812313919421376008020268351827328954369245659119523966165539452217134094548739086052434190087327265500836089339247444446734150288001896076199746812946489304058162905344463365373177931994483650695956355904290455910466772512599906480164374979284861088261732135448224647101275874129174521832342707601009932559810725044475647580527891972106898490897705322915506407609477060875426651909217007908474521878267033123783618776171752732241786340141646122175859057665071261750176777855710839106639864923607499375589715771716163593486509917780758443030037400231603266660917268416339873109257385697217381166749179147192598619698036451791152448019911950105670227613636350964223763163576408623255376746277182007370775898340630842407979850662944497265469628305764550686429659678472922250012909029087012947479518721427899630469581645235785220725140404855476657916907185105546565545957363791106748869055128222213057474582464815807637335384073955304826411414974505403163816434348390611853855182322498541175505122735530701118226678363567312194436145664997746154476907443799769838348201858074150741685625533773654484230049253809917523372281767354000019623539633754963117553038243909661855982033210433994775756688135797768168320765666286076551672186966410271963115512374842554812738150611375688687618304490608898358046154027331401669779220882863337299677801616859949923967465591416507576163521057708311027116492651781635397500921648178370100909573586444825008736039214482936641035634722760307772668308222761179538807565131920515982211148677657759994599629899076556692663460938239480509645326909611080005153733434330466998594729909196699209799813478789301244041926597143050257380390173362363291123551727216734985750682246955733733415496749422444226487905042401841973688917451644642028527707908069544616594860055884275779092164565552136213262345194585967522310485158796296298192437774818235902828855823487072576953483256181900944799882645134590935724028104074333013627759489717766013268029549763150407035780070648091434879655479726481977024572859410576683069821622417380537223745948762001404503528795470667229434200091088626738437360083551318035712129047736578282636378077116621423180729847981385758960578102870137742205830407665911318227310086605402640418272998150429022811065738460923448884352033491332142835917616442313607641477373654307611911215876010969924713270108296274016154905289101294944286919549315060118442931436980115306459463838898994133550349274307375384814549246464067810395273321416757897857028602341280274612424395261502300369010728628584417804702856158719541094593821619577449346620053688612338523266423445818194355009292280108581972120995108137678213907335955527245962184096591448858576897182768780054320831836405798610288435038051997714884563453759555702933814511256531551365929834202839830102710550571407654997406156662645566492576456874589484088605469040449691084640852483068333221640811800089152855775061062869622228159450331805512757206324318459933915012613635865421230401195916811902005052066621548835953962314933435536517741534228604118804276894819484451932534081439778494790222058225776964179335099911852507246387791874943431194400000128843905903826590165735220043598797124104503597215415418010331431883685149504126253561864867408770936723030901239244489936424783126096565426748201870098433026203778958611532841867642301892413077152922383031297991510829515386264321056991291050506739386581138644181082643669934274264991697880162564339427274754775738242678953177624153067863243456094129705419325816499929316049471311073940602978820172824720967185988057636769805161747677598648766244291060148502551118807597212339747417849598883431163262956607592792920121240871844923115054801955610627066978227813969782794673005001421089090828928946471604553878712720210717606200418482556681194941593234929451408888112214731999469626677933315906603810501650481489291882731741799402081260742001004202670755038186132425399420583106536394658148059043190162018438374092179023843674542455986083536702234577009985514999902568995187715443480998523931066373722954940679240182762306863213691682754134580281252462228785719919586929432972766734432877676668512534693219834302469109801677475513543630624196409345444250565849244196815084614603128729743587006723604337806059538845825582533591616374852667802475718614917590731692372986952795689106590346385697129841822594705823350366792768595825007451422870755306374187588508686105574439073988617672517881267397648533041891760695024732098644117157349541225025011948652778592614571955043388535691456107661312075733800068469384992153588834301916404174387864485605502593064412306041703966927753885138713981811238444141070621728949791125504033494519806470485282773719318467451194315361501896997577132550004077662247245066769518314582198691784477157372745764956193394348348469535170909002126837623651510625719226489596608804096740321468815717197538321421915851195550066003523171416240611141471609201789441000750162712936354874158975051068016076763323044651451070030688609292689870922745653264656227255239215173681406559551345065163438337644211200683402784915980198456737945266801609330189163871724684205202239182074084057300718225637061359234158203970923214196499530590329649878116960509826011682289423597242911282722437790978087173834757802272195505539118893601157214495715189052759848281390440742378226784918674474050315639713183580790008472647046069365895081943442835568408930897551735343719794595320085359732690776992737158094806279234609203681626782921512079980433748828513059936706991902054799180832511686810880068589920492259703960780931874914428662584705837284354532671429008810764457584768071341167603579436602205588828304491692687931848949940786818967929993780966733210757319721154544119092826133049845233214813156386205908541340426495811395138460442140676845265504331314563566030763412461181369417574558327925729636859228810466647054033954648690671206189090547544554282409233895999091553995198156204374226116357875874117140205830404979735338996699801412368885463728547435256940499923807914676773476697572118916637865777664330633814156037893117710531187096563340588479833965971100104000993024616204952165181102769266881188297151334119824594455021182927234370859420240380427266638779262852194393729242075367571001466101255311954842293665982302873736312209701835934459244609218599564730953854833922050802100105660075012335417122017583081752384271709525628852486798251730982674026453472035047067694368317002166463279606528249452640431287073609297695083691799660449800099959650959019747284294528255623467990419640097066549711055686477997532024785490106022906885989000004018485546836016347242980395273495407487196764368712018241610937226695046483441151489077968715943380402858921758461881624884752144031971765655129758831576541004649596626297514631179394002937710943018860366313948126258671610514522825025822663605387225599152572784031496656207046985221314539391508291093789626936370186562490366283590042640546789538761553514224407582129657900351859151286098894379412103175295318784752156447460664639266731587350383543703600477128463873258525890356291497630081124480435459922530803604294425947825298928225175032935977548907551493937541203248268412793475446112273398681009304310289504195437200180644375100712942230938820953472756583713720709266264868408450990809079353971948510995635571076270345717243942281196532220305615265785125367522092460053897729411979971984477104189325097432998741698484042557486204717233845927885743361624038899146055252528660436606321159919850079104259205189683650915166662918010077182491857066049388313326897006708435453677732256620112998394163695086813276018554084190234702334093936669227914979010535190651270734344741614758320686333796602784449132025774503897318832152314704318249382755278936268075301701312732272475661062504566216278046585937321680960244422309301495685969485951649378480777382756363911940195160599742796834486146641834310748946976911439216778430954704235846708111943778868073196242667219750507897804369308530098919290756434420914329527041358715461998952517146702770963648872666706836049648124624909329942257282047353509930624350120429630232652325114244250288329104096056661951895097857755651954487953071322609410878259406543769161880429861928285657282609766085570530480018813365857946155254218500977079831235859551667295648890834071954786064191414306809286168057328925291241047925503034179438971684423641639021925060250409931597916584384335401399369680960121400509922739576357153783201997504019320502176248276754310422933593957580623584129941886401586311113725281366709691056832064544189375581440209755849310879146402920898678091292609361935836982746016531233247738433099799416846214090151860563380748503684871994147417367752336822785167780464804326873676484661110466037156063721460425580559306584321107629656325433237455808891061387865913476914298548040470126759294790566377149556978057694965036293414654059357856431183184758806801669497646915401574439009838795286668052140796915005947234435667596481632466665388397791817532372849092300115367135439490903266389079404629409897241828656367956690695887201065670224412941803437785177302103132707750768504709345226764680515850869626349565873126722796886134745794775129762060352584685678732135285411994146209936304362860954231033299422257298657518533216218639129764717939440696729644191878426871324771708077190752221974393976724942937836877720227330303277923852985802928594008777640165299209029136929164786571044293306047684092352776152382303950273351926638291438016278640195974058687348716507214562626863370860665904294035721602840058870847230220518196361623792828024043974991478095715357669034254147086721679849270588366767784165844723018436924496862828759872097826620878703866083319212060676126475276668935566458855225934039922533881117141637391811955760147676455179200486607448477014192409038643655155156704205825274953514042669531610149208284000632967752872161694354009820457262500818646634258320465506775196020189177568111375069447056239373700486213226814590320688541369895798005311495566271972852547644040056928793188331186593062948250891028879933908834644791530500834934713527596940971348543993959679987413303490102831319666088209989492503193136075472330770194252022509326464393414972104301467293140423793190330950549408140324935290292668721713565823554407813052967872838838217830843925205568631523444462270297488239319541014449936821273255831736676264523835344968771690742868372279407798705993055253671183309773574425549471385889861855135575309623942291684967397961440956457233855138045280711619228084799586577076118450477271813908694901617677895361686999125275644859327210311830358728776078467402184078076200493470759736258547238607029360749347144169979720304284535041143711029324680659468955058647755948900009751533071185396441719533044689059630388211424467545242637524324126291401399284933099177588314461242762170426687124469324232228353818148525175822220896498744206528007410173498786037834907717417700062744527631220097328520196357305727368014318617207470595420863028218161194173034513717084727104503718442283530938232074369976036570480310428155093190725057896968998769586181220427846839251366700326571247352459635647366461814624246881285116593153623700269281871718279439478532356893707483652683010656390386456863061963948161283600369126853275158416849640727195628983881522046988493191018919721740596433857431038109360809439386847313893647926818964397325562324199846812470103172816641712922963858000546718909327746317554785168738401414764327048257809346696567358733985437675351951135618523747953826837601538802494382373285764437300804000000881007304687097120570001585969324482065348573705451874044841170732089523843657956010031688311996733360582305489815063119290989248714677487004370516997824557524925665953402515655566015041255855000866400098779054786081414570296374281709812779179581950791839977977829242545161260157901545885614786772362347807849899817480027470397728375541568859926868754972855174535668147244421819860270801398090391553866065595273847470336562967588606750969221879454631878930466062430095696767698782472850210977486975194559508276784483118349420152403320939271284072024359620849106755807396767066397950446861503193230436902008636479311234930664075415050494820981102408508428622478742443105129372888395032249482041070038497466685570616633011568029003975199312736998551610058390201204669167696313823957128774929556566318013570116286142809424742616922505033308019356519679225113319433544628575781490324101274838756488390715226039931517920376494038348435023206386618271894559163919600483016873841134514321411320932685621550575732084968593876262713901014214660137245587652329068491148970903213601851233442287141446880232364489923008593113453357087620687198744034689942487579531274974766931424692389412765552576966663440876742677116256094631237813101341876675738337763313790410053666485206656364155680213840944589052784237215515360866375316932019827545261439477856132026602655545946835326959564187420160793148629390814529652369264378933048124699829750134944)}
{(46471935296743281562064090913208597872559889676647548366823224324317288070966801680307364765242530091411500703188968057965899050970158143172476369439872162838714808174422708101691586665866612602910328842360858253396943168793206295651489955834228500873210384808409284046457020327476572482434268690761984508897617836814906978586877411768044311696339731208547737494731987020802069291979040927465125355071944785518826546866301244648571219614495870462949267054711293656970577232287689741287676382721052234430776099534805859572914646425820960185837273832190544627940901659497060896218271092148139051142370602736778053580919699104804802469670401914197215777965938822083092326752563545213694990964802184525283919914000255693675853475842713498129647217536224697680801755932178966367055445556455663437950273550998837526883513509412486926494479858622214994421032670013751685106188874033867338695381977499035669077815839551564969367979309006179937314843387278301437795799113230062508326797448695337017460937606535518726006975015585021190681084828619273250647223173949700459767402279552499284771119498113612246809584405900091830507609822010607709331123411855380282215696054319893949203873200952773618132946037268577127180491918473770131275298368892069342292563653337874005028359918361318130998219094633640125000144903016030737769284387470870504792611284131190480663088806380993783191784755512273797229321726299273328311888764281781327038391039435707470463074119745333257082477642657277519163576383905165605180447808139259589156343964492361503751037744940204068609109892879655235400837076930648867561379735353452486989027777235059665853508630078758923274784147003005567461159987751980523892863356229062284729082002187399084770972437454036621085032133609955453434593601817835027109934864859922638206125315526035236006892426074061482022821651093479311280480780663812185432872202753795920060980622714720096547508124880723765581508864081449861874286714996470425990588514003295466186831771551275344983495465606950768123515859408934077482556515470990225347316779842008751013821511094759594283641331264853042709086103893567061488028708812347543112925170828736792669153395836751775788970268939481732367299164017945617262828706988629079575985539826745537877758154521784983787260827058648598787401714124732545072815752402988576550579604182275820506395899128888061934699429322072803201356232243802436657142609795192116079396476586470443810077893297795451056118709986928915600858514256830780930851749280444814294468024889869491938136558091041338600871035673515640909764592948109122373464422027468574028462841297601223348427485702064219656363313008770596110438426201778550484517671521867685133437687469101424912091159687797102257453417992430609193595033428227567060771616182751849286469086713610627116868296336972697413821099951824117731080444828319783449970101173136590062491020963108611375462027664821609849343464268686914067905553256202951085703058878709777082938156691367708098531937757992585741175757712101750353145034401154760077722920533815699947461789732657046043580201204781460483418294319764754701037802875187079838830077552050313211928973223436143505606430281601821080659166719741428106868680092959216642383384226439306869771486473175425874769065646354913306539943744165601332304950124510380937251631177915833550269892735174852879446531808366142453698273574849479187151566144319051590431477545242063763152084563864267402143637359915921479323597611637005325609653898038161501176603661859844682038215505098062753963599748504930275281679425201032329359532422911763122077880515992054529539801886930911450963496062595495563349162955524080894492535703549986009484102821094440869723797543913609909860382753688377932751515536856676730247757175720284647263461753662932819671983642548376773347227684647339191923953624224416245293787205349103282736781333207713993117743031038447516101775936167800239353254619898935475368266245398813188676134447362463560533844729429859931362733024189951504794479760379144129799326111049709884192062635766246298115321268833201191314961271563069270272414374172404475726429964592306122533352378517838205201177754075905617139402937653342820009371653413458661285967486076777802335717864793653102008814984111343286558986939084571643946780423052658696759874644102509740182325395491900323009554262499451709819980568301214782868458212867282333925721664346832460385961084061942275704943041430376623061658827626388252517497404330066423858932493387121909542916177689784941790436745274617999409598084716369734052932440396799402292419323002195176155954233194112985478116636696593915840186360819362996157383403154932906767872738489666202229402162485359478565531270116403054529000686471582633623202702828138932711478056138779648951773418116192169060058445189742421616049867107805291814090017522084424401944069865989892329938498818206953814184634829978178568514081035418430523413325451713274822721090720210852040318720128768313939319343582320574655480873526067129745767317378715073061090355544831628215851992205488957712905539775014056198572846885683448615832756595234416045024141407607104209679722089317164197989533876945159800405559654775076003649427894566245820886921943971488560938896051505444193982217071309972744763430136718819111663032174234274771668115017173195849770027047040106694216253340294101723960115994618146486738381723256406028524761980229588726011264857966333666442132804186719506315890317941444300203161178211220251257142744387163819150377925265098372179623644170402193275678926427338060920248828537792060954292597127588499931743034729278830704442618439232142190151230113068629189473730400285843899155316213689694554198013100780850670759390347984928196633464816955472338514150552039805652477041685109997027893330642571231776605846303927410097115847051186538269577051060116131341097014507490412084109355922318262610039689668447413582960765922771076817934565113810334096714001902093501438263188219240722148327379629271000631290198482554880258883600810027965521426279002267924454884518582389052331275367416013427680295103308110252413984177688138193427194600127664383193421426330465876331084562487411791096844150353473475561034254339375597546102208788043238482875490785573215583663492580005475227041823390881318439988481099568037029393489790282800383713484431586149277583811102560450156660776775523139830166894961262752777695773063339295406985372636718610849246924800326875279629756840004144931731989092717273116763853923135938664595466082404915306997392765256772242837783047593729294261829041630418643474580506296073803465535569778449449436966228881546436116407049077286424606600010375399679988070131216654630770044287329843449366195295783131148122564773145365404038745333662193892194275797386032456182209782737731623746444424018838237634279077154504468621376651604474643891201846689868765762429195402899184138840295900730238344498502466665768831031757841908980200658121122689841986007016259166601800367865571048669662847015303621724759698850308797033675628392958619681069953510558036192701770183218538557941414790039531883169582228747154673131565819467700666068832821466718728860747037270006508493946847003581445069808684854164004893545588562086935733410787231833779450796599712313265567715150595730419282245229519761770756782283227722567555862465694856126946943709445338320434450424840456718371402146809614909266608552965247909099737651114234337244819150891505285207176665174682715768511810296285565819066001754202810485565198242570533572727692294725631001143675135642019142782485160573796322464782778473987084686861648080892432157058635332300359378177251998110629811169776785599415843373847313608929740599657153773286928427897227266846338077456370092209996778391283362083925721991030475361164988166413515284998025378653483468528110269025827863025138732391742298674253158651009382899971069330010815390965996568776506271648386675926848951661265682749188237315890880187111797802727274484235749271729167580593726983138818363675063326395469710542956175155072602020263465368488968692870098194293937301474951225861355805842498961104512175179016211773896456426546404402413878617979691726309442197593646470208846495199944164868435827170327484745676340306680585017862251066262868740279084413848119862568458902936277750815501495850092023312169753932393808726243544476380750909076418767647821544837689185168042514999385762027062484684689195701593445021681847659331066454233608937422194421362004712996028066859029329984576700566090279429556139334459725748648298734798296168434756131681611185267152053376078728932322697657827382342332578088775010313271530615463517857155224209090678330505267478305058345322784438056246612226360793894001417590823728193979674852115853109479382674003901204175369500619624793937325567355765889651671506631163305830224038310529831415354845079316997141076353912160062092182374725502650918190953538801341788017225288601644289654943953006428934367052919439123310134439451758359378067232028434048870123982576641699582397515664034208432057987503569051979001270776832945911998178703301845950911321409951573093668809239686216501198957930492662088744905733226494827664876825702450048995342313776784633634939979833755801048235310978907849229528814305964158853215710193120485064075447239101651242093565515479398272476519366413865538027424386814142751030876640282620708527479560416880356261975722298039504941806250312583681139777593433511797761156776526581549923439398103086390741351052109492575422522072500575737113110639399277080365326226733077912726979025798230394483422422047562373917307958286865832190274864741370127339396879533610437307003913831444560834497468363701424883145933171756890509099011930213534344842293850479567682082468958654390210634003368762237908045140601118291081106576558975795955821844366322350267832431313912320400833296474697975185214594750703925072027669625165508435468221810901834628849269875104197860580683961494274268020196689510685628457540948567561492003149619476135452333445680085687655710655341767522564795747058445104788920354812536833137405946423189931123779904447221173114871328836160479762623683853363632158264126313111637372657481598876403900035075205815807113343692684115568985176028007587616132343676199097105739015235182660810370605611668005442183544616368723096731767266360314592468844015436367482014036347015691574219788092983118820811727194442113060321208668031909066775734624730809718440763266127637991440104053529390363593895833821178144618930696551034140958986025837568525220579735975208126322489835349914368994739499729499895627469343322370227524525902345741081943101879518041234009452143698271581730714286691389391468968667122917818146062006411281320971404213601735941764542429180253665793875961586418428079295901829350131037268611968005084513239238431173878629255775854098048052387887339833337761320327542919623473990700766526124789778523318379238410725387962698312869938718579913274910607170116636537665925114259844509824796287988803119023177343383083750309315646033841188673356611060916975533270380631565008036865853078171666006855780437522222032587258612947880876597302929479507788521218817942513945838546959409793710515462829348448557642706167358827723130370451514671151286634400156672695035177457256494419275116911203164334304464754030726897592970733272521846542727807472797239188765184756215504051258831477045765896471147253034351994839470598196837801698883532163350422725554805174663680841543523120116488283828834140629569651478627671504277449329404466183652167776180869176009474257083528534013312372342424007382320677626028227642785208402616158906172129003391349115877341405681576703922029458374673098922103163758033099957030642162449192793114741485712031478068360377616970696218518925411028278037656717471604518548585422463996375071054319457848716626224381768339852116533713025565032405299837982844609236193970383400453879651432840083898726824939604558381219846117582511154289825667896719038216387119091657456996449897001573004211480127537928491696650823199845495155256578032943375724006229759948714175638130136744861034857826410851627553028889596956489788210170471149574194895249289646385828987277756313336285281753297198183513800797645150863614530136586575543215564908901136492955193799727212183775817212046494724249435598088680360177969269287763202697337888104740970480032848344738228377470398096366675293728347185135718973985209396660557718183423584911908635375985796228841720874294467012114594128466642303886141554060111298790602179290334972948508778877861770457952823536300694454914881506268653255678373686174555980042004874709808767152302220201103430981059212418994913866781917997415805956197094173485476299380683489340848801664465630714630840296781461802468214043894557507165452094866326728090318679629146873646831849994100337258274216220608305190386791924969520691708780376388540069042723093800915070695007231649888117019520890541413879780882062610789964003372300526914722849171748246319348666569460888713557737321307151459708061350240003730830997386272914788171644113749305920728447721743415177941212194938799896981469775284599886627120297461517011376204113865644040098119252932442950337505170659488163936069148944149192267430876289531848999672514389642149439607386977721280817229320762534215679195676449755092138378518694802051589050141688965044647338657849051237006313436815537162748608502083022920060240835244249146242867359776497341320640229148690822110758312165055756375125162372397913882873455714326056544882184268101103949490642211894102808308175995893728630399044746470095696785907582289188582550918303774397543966682867439937494585902350614509867195537947880896957343999941911764532826637647270796927620376904160554493141206976001922267829376620184100784076948702518857690035159972143415719713388533898474792116637118188026568027360124513208711676908929265472201054979201820426356654102288610518300424550065248170905390138700275241431104504682879385002242501132753825068842643962739948791885225918184832367600210144859101744775465665823818456230826567303183352735167599862516787530896578688784382385220593477616834967111109158547426276763196669959931553465691810111489535388397135569659106101543875590403405841402265496395877515647552629183460574104323869261859565421879913591044081531429603293075527026675777000444078990408291759494253036046327494505992375167537812740067250497653064411860697220441998388967743356477554955567589090964315335164672412902766448718734342822833745791456081876988237057814683945177484654006227792558157043024742486787653015466170607634739801833460518746222664433625630841646344140249024074091634101824198307012937885641315794838264721263292206316113327926477388172581744950575668779820368581066167452154011787451824304200399304128051010621793119000359031456852918060040166774831774807620854826094630675370287206993901217123330462737963243879349357075332610118305355752711209065058586430988138182592886209015993319112343299109349395381628501614283894482521535780032585724036455883814434676902278017949616318335424783240982360425701497489565203618280393380710658238811769518223749006458772682811147440540005384641350019399230557799142675836336170319260182500850636254358821395996826236100506202879888445989331126845900626942251654096192141836795654481541685825824534715524009216234495388354195088630373749573279362629354292569551804715036912341243430772552294967052210433921895921065419575809978985567372142832832841086033608265080824014757201373254501325300393482733481780731347622938678753116757278679727062018659267649771789218209877381721073813052799486640155162583515503106450903807420074596198076163405481595966860772406017686932024983622743346243908675484550513573936265365780024978060257178283135555385987520254232636302260616494222728493124342027142077646828107296543182624588492382710608795442238453322035761508350168235425378746803570006847521980005260630773982363051416385123110176471854315374153604136832065528375027298009814811144484695281128514857044077036846686347337211907206738083990200340449178720258891433641559991876694286496433338508357717871689614792769845515797289699795511689516503157090690541552726824797807525389987228181159134848442462800966014479811638657875072172861153244778469004859295538565221948916073266312909218187256429756048096198428859967656919282839262804552550310057468138343949536162488431564917823063866808146552156864940971488426627093818117958836791169250306406370218483888248185435513013758306892193555852734648569350802082470101021119893779803377336690116011658131080136259169871048486698534730253400657562634030565427827289035067444573676879019975628180344928463416653742500295679859256654494418495855535058184067093032541148785511510138428946102675834233678259311184511642543436951577667167894856309512833526850817548836674097578307775929206030788570173334901225425303670006139524093590101257511490865072599553758692284917943085883736087564902366353978668934781993869291242017461188961268319387708027022257689302881082369535629360472111724397337960827661969003886609407280754044634939817014781900291197235605670060629967442323627969596831005038216586348211293609755294801559622786110429460669843633510724438902814344177213373220442664049714006255861617528162486148522488840724364341934464919115705790723122762897648197656909376427611714390953926273919264, 594821120212085585262240556302851924125650819606296007349141455702584371669078269599065183654509340018752126579512922522303541402891152426944188007575580528690509689928626787335317578366584686199849672206266099280294281786541136375755843673852967898610905799719526647272423310362561307354578122718461153345224999493490098837756674772810157426843323502740462935939363771136357007094655665452485097243852541713702582583559726351334577788330774874049421127532699978627774082532243271440491772493341049840681428776852163887843525435670416831105815590873741026239080754908772369408557684285373574492148239314708605580853750554090947815676417623269828974485282711450900383437255853358044469338689021286587301101223537868363698808836538899543046662486524770076001128639253471509378359884879819629861779512212176508859205428942039543377360982519363025077429588519351224530149137182113056758963000208710321484941462963713917184245801219937713801096270011931757931785422082395903916533095108277288474542506780731121496876359232758991180064261549658477536703573434991399416003410939142983748439536083373909958081053035926804512453880266776143374008673232848553823991244047329198721556006052583146130294945184008260719438729903459117445357620600937969550973247521883748119652187200613259802716159312302872257593225522936748039061449311794458392166218721388739290811578150449171509632463221096141910563471583571788275134309675827862573833805431231803447504165165625750422022846276092154649159569703295068260132546754174902449477424899627283962404048459891321523164295776297732601678824631315219770575584177721834847992249072397503799971870756858192196001963960229633855970013201503136078752864822539856074227520488114666664013551594798681594903145047078301487675129390282909131214353641079948707203963720035465420639868160079692171475055930282115208608574169866812745895523870485298009911522501144728862696664793879094211879810226394797893612604726094798919659612180528229792504055709941254601705757366481119153239867877214013785302232280547659643448185650733027614100163045876832924420485299819002274432874290290495503953764535348559152655880386407937272059049908337093608465295769512348343471724898423118438168373501978047499503126996253080887183161052250899220270522975085820116887900983572463116233173090664604681731265413598762234656805923514936824207184602050859204428199304205500827547712009102313659097254374210123142006428712706937122099449973904406554413664520645043354385702469493676362211177031283242516521607451916315206155277001925496627998394662531737353943262423807282831479708069344947739295954689855550591487790367869966536027991100499856069426034331057609511084402008223654043188631813875976312532743171448691193372502607755266003584038403659407951473225338623318134229561317356336459516795158417893986518718536810051146988403884125972839993447294543330986638152211234727504594887736348888235151581524084571271346273182074414258900112404135964299550843893333514717599775555469715385951671395306490897328129552706010952390896399279976373201727741557255733081344660911163411706119381090266156986145881247107841635421943955155877191930344430677182042688772171108417570045984163947454564076892450299097178382356547281055902359734067885166336719345645561593215575094293311791919537770763031108630662906596235303125616966312328810738316890138542035605376706119209685222483295122028027780900573512267801475983539609126186877016034715846602438098310804881382636237526122440914691352273310132310708676982234462240942041610944116910640180603041784320955388338913829986336779366470703077007120588735700695661530879929594934170723334105381566486608949397285109987355948734076323943147551781034356552469042727090177860889098365899109088120174400879918704697192696622762690111562094748314799643813432914026674569419716638983073666467319248443936010817325371199909926632898422950596360373334109184486744455733447111290513036640513239459409340063780166371793486376182376908177226855093679187810530003362102596052843447923056183378532903897570698392848955578395561697767405571168811734792580755280166934454586093377815656116321448063376632240108654759291815124291196133899297691279036819447017054360832588303041980134549443334406116636211112676331403279275415219771956104905993575062554586965895465522483885605344596589421013771967550017731355415489797063825303560207605720466216185849591258623852570416058489783498907132540776035313683952327958648082315326156648827874374986930255560048879355015138583468820597420131701534751173347694794045844084397145429552389375201947664119091825533552859656118705392090503405874464268449822327946568543806333450049830431859239326363357120210198562874247039662606543053335796791729527113202392291794625366736913693962484580148673477563703526844179874235739145580852536707284361851395657265298962311518502382050273093775919002470913035029598708856092524615995456076041884632455248752647416176306452274752586643075544114011748940804782760561217162266612735705871191341748484391116613857060034068164167283130604070749118526184094171670708636036126441389635594365457697195111908885193269251691547878810919718420013032537197899375959275563679901287465360218301054123956855435259107379314333984213219597661884428458244269068617266781686282554470746233257989576138683715234226490650632651479294423530520988129249085312243294061488992572031065063758854330048983246133778148082017523510551195847837785200328982008505621209777825701033234389130306889642409705169583010378730249233866453189282703732671050678464263684321078027774429264496450049646359702045407707566615004862088056985589480184775118832903239394051407846308818517461227824317619960427046521301468951662283398797815688080198505306194692715021651561439535631511132088566223186842082371124692007570803963591611857063370417573544549482557655437113518398246648760969561938781920060925422991153252865918479945240719850220927737492048451500776443250647698453078637945496906923719456052576298795781716282662358502170802665372500734410035530561414224379629299977767203494223774756262575065859690422723785097999225796118134503325201933893868511732814350842549820492282517415650608043430357566522851556269386490748271084036256569593180202421085632683044628555524218962660200939678826336412946602188624353542350468488261360284170146127756796632472657065112563096339351894339811227149494132515237768333138491065347648621047488096421285725685572204752732806580222542333041709193990167948182630322660938695893361788182995093258731183804519153358055494060232916633633171035809075800535262644225304821328194735813329959397615748577830518867373263243983647894746068784424285266141994389074602283763999980833082959069310337606907772162393147289416927861422294254273403730469526157620268675750947572099469648025016125131574189949494967461341543583698217955154433434178512824203009179833842355111864739087360205472141356359490318892692963468964008409622538323444424664733723212097098004614434476590425768559785994203508110227116312604063447472404273632502159266335526544250843978531383253804843216610365876852087881085736377169209641425103931434826173010830196840451571895849504939899835437698629397542652678245399510883426999987388244077466026563546856091434079426677431276732442651291304217091460993259095444046499601196476772012106042743041246255684655225430529800247637955267847295305499474957283002952155600297357798950499635668841512707446839091210053939703340831073215859099596806470845453077221061092525221199393834965079212003281750840347727716825171841881857433246016603614923414462348761120931379790152404680262788069725402469746611920930077761767630941089360502066438232024747867581070331760076521077923614963062585615462389842106963831033551671655880299345616510408913127506826983237190988467429354764915083469823204849724833833038244384556403921259546051453025175392503944454613547847302129192392598756299099855119405743057501981895846892846729427877345800149184059540171865504634874825894699666197140276714381932371017333811092755818083704963887762333278069193109430165303371344918271059699112603847620564339425776045623553035170491688666703690989177251408189453757682121995602837824268077722374792154578489272425600835915499208276263673458795256013927908582079287830005738222025779579742718475124652811458625195049762351743655291444858895378801831095225450671388741605313770619011138426440542017451828936094939641393788168922566941464543866470089099017742977417281927372137940141521792898709233730920184437814712403156500573205584046364398612440349235272237729373833093857246284033198697604274953625609003300578208411814527940787806603796680815046094563654338778028402853693542111192008943612367749378813827515378618750993716629473826728671860852509280677125097181510938521116802858878013034326364606699954956691211907060093431548155402270609394677282536920274758037454729184444676730123823066764192562479730207887513892213524749353603368530468251675871142566283813022551594655463816404531727607769372205378245264386034920227365123631155011524948969691819507617533781670737641609033969109525841546636647370662705875077203287872568568241833168728200996037442220706324127112222479635622376676214909390705144274779979801240689147790422749711669841557775276030473077316209529718867236463155821527843528700358608321031238788662476172056374808428032723505700008746638531198044411537738438709648206749724174124665442070138325650007822087630670997450474618562014613625686655146113120449438551902171207896502673966080320038864621274075019031721825233367820753299658371060532393096736939898463916293112189773575503298251073466888179190088881987389275187489214083215687189401731761483549531242867764825682158200798831282327834722951699208388368314677192356277482055654135353508941176758481248615872890980010599329863325272409306517538050486747507779658267017798640626062080909206208447967653617837463245104852743586967141534892521612873577430221860277683909564956755874622572618765906064960088984795122026687584183815849340105803541153459594046779947711647439881227907694266123238400823286564610657732680647218905414480496975027679761472422376472146607232519471102904124388870288751200506641654509814583461716111987580005434161333257617825967581871111678440132827253922651997270941472784223436479784339481228428234695410142947648716981105963037011985888576527024229383162055321587006884912184750831049565301505196558673603382034426864034405332319999330672303850693505400776268341161489036935796288928283339060354414201879096002783885174545382388783892878176106306253888536448100491629281044540611372089259976378705704370552692923263945176521224099853345069830127825961443730319820728510937806039041379181973824693926904681021114322167240219806194240125039586335244054507990489862809595724378721213840600124067409677117950488848749890341847884637952749693006878180498142218406530247081450990943359434342492540642012448482899471046622056663826608019461926280934787028723707024605032610746795808859711039945633652291395276912022041835740803360466959907198587616568362638408213112258264042801372065897949398105164789993584162870507018893317176032573704931030311205804454999101815087052429911747029204879641790668321432179504391381986749392184086912101311754469913028031187268342562774362724625198121029588033944684556483238450371834361898712490930015431959091274714451554960916910537668644053051566419389954653094291619911800249742853327893503377715040894223202320506991688233974384071910576322029724201949282291178298087683274633271788932564928585429848276851584812668962403497652007026914585634294013007995970186104442950616051660627384217957427858633499875460064924822566386606251040078096668046612823157753777785197831624008136905762341048419708987356102350556657623246829602014968019531971057141211506515843358038988659423547392518307121663860690121970032658252301107945946378787162220595797755026508644837577013347621721549726842283434819060691794351705002613933156646087985382275128621883935033956330074258882278142106871527868439346646494926628830007619726160961544208782341880846854568102634387787122729665310156675159342752567162499866155562721231494356995751175012672896897063603631334547805009804161826901259265038881206253128656734733510413668456311435980513429224689333228469149772189387572893826643682985588889251359195177210502919737157160794191230562981003466341329692341826966650143897174928512203442579718425772598517240175671200577805318912536758380183158490204215188792549534615757558560951712125254530167123375414871905233183743582947650061937119425411538842437202069690534122598337308111177600204200373113034684080671273757160493542715734805651127692512751180115191058759517390041384499513703959717354696222483616284434740900774535626599645677152721313206204714297108119998171778046802201796850734216191698216875187017270303251939106063867171892918493247966304477251361483145841990406856314662775321927372360104101317020312555292712669363522269949506747575533079050880898226763161503930076453780522876056070995300515886680383515133612627949828590733447930234038864964660378169573547710185772147975315661252906628416166205230327469920218371086181384053262317337176413991749967618350208620304904945941570087112285431896030862996792735389881753858948980904297604655745051927955458762791238590772956441923612003780000163553900083635584317198103282442854471466960615166441930061127099621992297360975887315775953929079053948544282907474271014213565474753000385041795079982195292794763772915463127151461067505531934335397320278743660141269851960652196507231098851790939072836658490219513625934727264546689392760089682680389849059963454962209381594002292918615783821136299576949618991269592261685216081388296470707739759526860490067202129054530144915513824392281923869386540063709286123436275182784866597217668999443979947130120555899958136752724146057170947272156346063556423904954582678948350040374227873284511590411377370947537720180131448275657231461947299402844718080698718227203537173001067082952551981826431117193057852246396812178254215963951231455127004994494812638957257696780237149979074928997016503991847865097259984956069763493059426584108326800820263845734415528958777892280447330132772266007644586152295423777875753035587190836882563077883639107913290398600363507219521216679933971709112952508136627827180523383222422383037731741152716382741279753946281421921959682886907437437628799322217202577578530556513232275822892060603211311962152843498408924249066821805312912961570011837153768128365964103872935821747166990425128322639334277287670652017411211603916154616333385385270048120219257571239140471277470702427220631763915244338042821727504753222632362435526404158066553076148125867619004278534792075488191233441974945445509252954459298440442892840406262920247612291619415049846055952871489123531120766548407154507572973811252751989849774741582815498959365718558934365704892494435347663558151200704538289219719351552065404074218284362614109138274887935016071911632430159229804589496480252320564690755120436536851509167010306663009230109147563964562202804826855529982680300432513754676962596628736628088076835971490161511775247105893609414624884040295796335827808085740834804749460389321423367021576878978292339480739493933018885327709249647280822218685530874325967534698856318837588093744289847384062316649454425222940663768402923370964746618650434928431372704591677899395534979021777456933489043767701126478018217399998125040901551601677699186083078155096128319986395528776482760871401468171301514939194092611685110680648376824535876425403885451061449209189307834428470820701239962302119342868589091404289368834621833857127761867708062329906985882843667471498546323773544532843859911986828183050818750863985604876408010952617293050423953461527403577231107848780101159660725797510363507444880647673090065112477178150915968683246229323043247901019175017020563913245469961679375279804148231279007066731711978373537569730707161879212204148006809935088584715308119149433008558448891657311584951213911277990929182811537305418176537847584146759681640429698936226888142428410120665537063384540483473832751694883724251884010619044258527042854355496771096985902292299460275060767515867228328128949050133934766877303617343893029586516864044952840358026898082695074435576840542443182337750230232742446730666337710790850167354856128089253531835901580309016154075865783807989340402383374715423505890794046467450621710281157628585973379707989999796806831177397887438344128679849683783554870592393454066615328806699064292313196707913556166436640184899605281272911963913639021112761477125740883252366942836099795034651341485308910154158777240758290473283498000335149859215743314683468755085622376028365004219232510237877869400250497847896917446412906053510806151189850206661925655721889470338749135362223436635516276883295150000951439702207091980028931134513027294599067754600989568332138905516701272713536856800566130473395037228258715247263919471928497831443703752417578580563217674411339710151001435258244770582849513361072679569047948950105670886471574722180935433688000126393845895226429664710925180866881917521133240895770838163484874804731932796369457541012756017233629442393613659264985080550401714992865906397136440472691639966045515990775, 1074043226902135182251318830028131565573883745165975723923098483438836488189708090394726995663953818251142249079378848321986425447185851188952839067326413614304643791624992146086931704415072375028772286990088647405346765453909404198091179324404202676272803245739749466135676124194099730839360675482599179841408805239518331437592001317453117490091850770848068323263288331848848631949471890312317261432095604868821022737512334633969560237290192006544587654624561971510154525537434281429284337941433272993214181770887282473964515312389964342138935870616665189787064894142057923377315950020511609743598084406012630516188653339899964831571803093501644457582088859311855687448582599030561274380598643953100153319566908474217691705812246602707161131417699898432721539904075629047596688510440678837803427306687944840924276937729223073203260327574827437070290910309388180618170873563823385505798492867290708567558015991595409284958145154566531790017511720707703577115022740183991359941564158830196038012748875091715530309226398538489741253354659011490095574064659261658064933069664010997160814644934489395524081274225280073489205673709448296703723183732032749212076181595079625695740243963283455897914343461934801764476200533494698910358045478237331986797585841630632601941566642545571642382665945323418991323565859726483031927945330618623040759363937552329388444880910933537215306239022655667157293864249875843695226392699704531433489166298943739178362810550810173808513558278600248487551073213258211479367130376156114450887254817824939878162995728005483904845939860608415947900895927788499847297566047617109126666771961733198145109950953798842449600484873902783262537822444652296101598306546597309193609485806822035842430564497451644915718913354033286658552367219757559120892540076214541109731031034703620953658172417694889538894767633468774003041202794202279075816358384944640044603313970168513331309442638208602790692344409646214171000629510066688239477431068747290872141298074649885835854989820549844160749995551700925578724874973239868883267924214196717123491616525965135240012482180039975676248689339387151405708219258580689108530580598288417947403600665834809828180234010228994221127898381640652475771681626835313229800234021565198558000721186419475147317336825705280481010198540577455906511463680578564635288957894555040833925703637093625379979523611869261592329286876216672783863394447934833039367366301499921908461452854145273789626868380670864365508729632014260857398873401374956863877401168788422059828912027191618672697245713818621413763730445145795510190442417326090138472477426493247060647987850631484867200990996897656074407062632140823589188794117553558586385051380752428633302734610335290562741454906454990381703109251575021079081499171825429706196600571693392052415307138628360150111626509306436530194240592975309774204883263887700785007244135910349293975137910284553218195374366943414994225564913110022225424273840377118735183628783956161816748759373974243670045556740470610420154229131902460345480274103123390358480455612837477290002911680837349750885536149295532236791681710005541915328316077334072317416832177120146120867370762333517497292216465205176736826079604029668337111005584804979900843056609123431652916083776916348516011728151724858204460208577360777405242339120143267490845675901145854787418229045684327703690580099980066648629918683061031129474080844078987766778621231017240431271263807455931412271420656622660768818761725214150381842217768862979011018257491884283964805844596447181867358471060508720238927115927738107471490629793398627214044268665655623769027397942779841303050270467020103237994268513325143716176655037986787782636568489163624391801822848741447759842846973267098516861304607808724727214705363381444100044009535417851284587391251343887926450923521235151541646134407911843229587284656085389831182889668442559878718086482562659945033142954753603829173796217453231913890564568462530918560876049206118916374845545043533023010186389909373015452018889942293763723197013560236236279303000952441519522357147198509261785137466355977046955997549734239522839726218935669825220189735658879308318107836383468943701742804339069312635556730864728034875025586196535782388769423731598009098876485361889637695314049776773107948766739868672911682450412267766880070042463181332236666556853474627687112469863544703001511690890916048959637780259342508232871311635784626208325190272971972551105519408051666154095617641761332781093656466293070596030255010829385853029145148714304479005424265963126476368441371121021233236453157766390260924840018086334686412629170942966519986390104273199257062722021720015547299337758250065369278771071069232213762886744851318950448384943874523254412098226726998692023760583823894271277814658282533822118706560131180333452824906470356627751016565232332961496153880041497302640948720899002920184578503137615749796518414564711157894317026938080690534793298931885719267199964711742498703653047052392797251192281276001511342913594207977200991345286473728344596165808432513989795174640117795213596067524906499757642365777568037265311395064213748182233393596129425026698103317637065495775240165413621886775352378938660643197288463662255883463309345697436599845345818843849912752376970008511112999572972058039400603790646377127220307572596473581388270492290246142533687514200072344328115832023798107041045493610382093275470954640617407985357137498442837920996229387528566319160720274741890569942076600815936109725611015999295426998070752496567505183913978181720747159653111888152009713547970863777468561471221937126306228599115565706466466321217506813493287705323126006511865450397922291765063931435034878954736477961113543070801740763198981697913144616556062899393420767459468051649202461276067408617763813501255621790806178899055468760145664802104589602765082381050151954034302101223079729569138428314846695526652504229887097213581102989158490437490119131115553255428911987781549053322782295788566371025277508823942393078583253941946973630308206002304653427253151993627838018800031747166620245771639400483259598426853436800203489823840533261812131005215989647820310941624274905540052808429864217639506810706238360895365655310753912499008477926850630046722934272708607076080877083151058059209334877332446058334824672094568523146894327812154462160284711901059146913149837237377705162847183657115350201079806720159591213686237011638358201608765313035392029076855918843790999241716679275557025967047847597688943625069334692604787199687907293291583017616726083619921225954749343173096142166690953826769083714437374384864164157464965874546454344287633975848223657227925255487217997202034820146236709181371140943121027348442482028697792434047080708732612921716183608501806842111935613933822616858703555401588978648281420398532403953842673445995628415444305100408859075143180029735468867734523166739286954311028101326448429051914325720621586111757463362712318671608638838813441607472473901860350607639445667979727330231718314168607924898447904582562664567004590814359552356293938721700386247864783071337494434136148432129700747877209757877667724213505010344184782035068342103505622190341219344657075541771686339922563823149792886946987943527988698894464543616243302701164129039686471990751036759430756850187377482750527832653066355958445661767631049726772221959421235674777317599895471469364558172706145833753405701820626777813667960871343349555840996774986181102157083021150997928261226491338586283526352218003950006736669983588017562487309388870529279010107926885923512240864605807448553651671686157220142296161561697794062144327502406372380807104839742951232290529917254895287763543461908844868197669285381696805473667916359616287085052783362402333066095440476848237579993959120354060110248730168871209496297903331520943164655463554273761725027118834150004345071438427583989123170828022841653838823122202052251756461449293011332332190817475668446814890640927786840513718230734592754235198647873993236303080315051046676314873281727132375422759006083121914116648334662938272638454954617256381867244895626044046200455854549730105458067071841705986874840430043969626460531048042549881317499378949942854592001884753108449574556493305032590968630933711307482712886528457902089469064535581040106544786641852342479629124187722329057940229680132014042021281324998056588951848963296866630679754876632250405891856626515448605574782418596202635029152748453502727555583412091371033729316087926826576890877651011882998703101191378899656716818828451161149834697787867552656563644883871189300716176771991897661977986356625258565981976304419876206137852415459869112929337001499926282741222598994736873083721814513889186406790878664457811562462486812157726573235008468150675957185340197769113776545752175972276312937478776295195182583366867984229188469590901983708176097816371358585527201915495809057647377359471291155936853883926502580108403076435166475966820512058486912513754066881290209761051409556889766700870694748965855776151720479606760441366263614358652118637328768192646215964863593463766491382813797680558057999590715086439858977504804217579995466056038264797362179121411317969572479523404240934992712936425707400354316730384124636544697504172587526765388528945936458018463224932188039305260647631044741462006716788745611442940135762586435444043788341224778072580997001051915188680492392079945692955851889927584606176979038964954266307753284408451118830831737098452999267713771436826691511777132416878753706629977567305115568459253683653874460521366914348643813338424548518388006148589910080274889131177053908283052946889247159691322637551628308947703042728791146176721066040556186360180860888549996532341618397819532535856182754871952282033791348175323810001824551876670624386338699497398380081384085659077555954134121897299228869989549414335738289113109770067017218184169328113469137680905181145464015026695300913678741630027369337096462130189086252935327189492030056212471654375898834338818915256178118094546215531883433885673063567199479021888536126056552971579358335184703556853820069555310694237944156646402142413640488676876228622123252111497766655605201072500218630365630013777442238798351361717813545694681937925450658115695864191325582504303303038609612186910561738900983910355498594508869595136369755049826099856913792920321069241043397836739440035861731152956331608034394408307310267692982922842776481346417269162159328208411144339930759409696272456844970854588786454699023861573160805624431795742011485182253203925027328115438358471742485277994671667505626501974211397580120358741472201419670956604669699697702926046691220688518444367302123121505300400979034443826474921722872549378072877834823796991520622873369331817465738721266573824416424089212919648811302548977630151123671159828901745093476149731976471773506047073351472565470544657965633779434758929549739629963736201710349872639563394196630482692010511369736540723818226321967382497313903147692175133021293810338161442500267085687760220028803361427322156625642376905609954934968862802775598521951725279486138666657005705987891679414715719928621295241975021213143051772928053697978183296447862210115646262493035759025247231922038822186769485408792376416757771680603796485911181208143766781798694119304113694470884095243769115067901156349231823456366131633797648783606829006838047582980705135203542310336619911825500210428376937138745813676449508718176156554979769078863578541067187422465036304339188299834697207483908271677716483069553544421670633074515677409670561588560514893066491414584927375065276781719270936196157699931302872981089481886494908118904166574875924003965035878115993619541117386765290365704381729687230118332962115667949504720001594549910182776236771010676307778771995807571646310605363035954620187981054372119745444327044466010229561825389694345407117156816253000325960937966714963970019516790715074723107981732764244382643051526374070853497517807337265764027071430406428484919115059182731830987469151060660000740619129964974670578226385662237674256409160476612334021309221619139221452207385908522278687143879202307339475680548812144222495473686987745264688686180897566260810539415091494635909384437093839220067988416231800981427907073342873042894269870083151646327971211502409835201778568925247382077195089073774489627509501726877264120656720688795706057292623400509182037311949421742644155812776985346794690954399547167770643243546865070205147905854376165460136872821253560118834693865947448226605044454116718339454661241688526647181643248277167601337778081236224989076219215724741584679958595977910570041780290056475184428189200938172195602244022829370532482910148829581294745605089406982460336784054821257449481280567293739987506611039728093094262871283326118618911177234268494246788500521859025392679906380330334451463199497219847417686672684560607005386266117075932063604697539239567129681400080415667236286706496878373434373513319165360832403951655605433132778266537887384735202938918062953806369359567225236578032052930614432998609381089820429079364669562645974801213565130120466479133059543896602128364104946784154572152805865986449491969883406321223844734040860324972503251598708295805357521267899126613293614202541987087859715561238558340664706879292393508108614174286289149425387993935965714451030498809478970926038928131658415182131882093954707404576590712927018036733068863989497601814577590588249747205419748176695466382805345585711859491328193938838477316926689677779137460965150420839213211974141395792883955106466578866408284122269755780070004749528655794742216004687307006223831497074899363137065266875060222283261847533196602075780635064993995806217362666921329596957195730389808837092366582120614562456848629612240971664447743295123414573592944719471456655320115245195477383127521418630822007335657644589481014256771900419339553869469378583819048505102591127285810837189359416500632797125608324297686359002496356743159734139416636664070110165084822184597725624106984293784879017982728560977365186060752550429418568686075904498035587829063989016462273538904017019730647179929509128916510109136474333502761110083232916105329689077414000830936356653960053794906573085278847775450030307389730255373277082349346175754219965676265827606592459720744536291243550577672047708064001166853019848567297185902640101379960920656026918168377904621356623818016865213600810574427215296434862212598158468775845627018051363038105693945708932518753736155917466733808369081862533261149408349801390911941457032531717167415472819589095567921846771264410897534618636221851791892446965475344253423987652231054545175808793906374924405194889108915707874794341106731077100009400925288756829709775064995460400806032870926439136152594604728039053498388606464046760840909477179191246734415876995653855501482699046505174021764374997693744890012670421495690225807410006872280949287127732558508624863256571206753386108950596978312810492589789407958145022635812803161278537028381850109335387253338631544002738940969272983890899825211944389265338316063240258833447370293007392219821315904787689717652015207287271928798645842802874084689402896817741901454490370440170163235164906226593720868884646868341510467999594460425300110745320631744735611264710655641444853111100302059594476827613888414717409267141011415015561841369196845996831797967113445513862899551747082434780584926212870367917573502174681294087370502011847936011811544679310764025041369926358221112032514366607416980787213686272063710892826602378738378394450085193551832125146152405670736669069410415424125769115375189294427037016945776090215502118633425236616733483780862797736735526942848102346848803957636227845192165135654631069358275270615606662994656283320791597748122084407105018054148873235005031523969090616004263142266819462523019861057280416358634065723698811319321144049546863421101004506136130185664731215991507727966657788166382596245051601006883141663039780307774681166687836351424244620662532732065741117373095079730858080802987099889940436449536317064788927339923311027984107544672776848712057937552205070299603807003227882392196628386715115321370842362527520169361392571122449146325310980500403015355338207445712927981944085010161483255740430856077912134602883194679634984433254586309442699563895495426261931539779124137066361557342192560753889374903571895099547749440787453608203175469302336162745557176595161490455826132222970331609098772579781803604479927893126635498687546730795459003559777168115348161451508564518390971209438106770020362174521146651249355804074688629765821625623552660249868305435491433538364806890827498050756286837463452455373232539354310149645644326153350208637753263691796239604764255715942265969944753214238741435114282817028985690454835519535405821055281751415806094962269852165833924435323843715943308533703050658057326175933300643618988065897322534828145278247976530131079562901148303246818329800657755446424607856829019460422430684039223167518451759974100825093580213222399395310181592178861250459242688165711650730569325690270716639218187740567615861015002060603125884520780133851501479626843648696242362141647998869302469704391133389014147110306173187176755638058197166047878392137501739231139218862881953740201634973251847922940211560636010000516258932353277786805653202417025555259082284615138217541)}
{(1332025891763304495177561521391064466861115684884894924957912303108588280192463406588053048073581252285743436349996340523629819904409352743539499897238808984712252311241370192562031460708626400539928442487372154109076749982359279038507374426547586375902606114422153843706731952725858831691579542296383249623743198398545461527731669394881433611442563573722044083342922938084804989402352398800097578339982363347386813394106686897581392018047344450991759012707968875055970997878735599444189004836908863123209602407093376229408202956830230114530106801371008970335877368082769159750310324096074845148205834731211165386519755119476694367835544530770475043772904984851768083898798813785879326023206000444072323626076624258173681599336657265621917739028183695117674306197660263172434612791628614618609334484549633157616626836302178469646982225317983781051814937776747186930231480421941624385192957729106571110267112366304896056686645172667426022865749861444367856506046382432764001873631339155622048890150848480053143142810703044437553970677216618135848648370637353560420043094970218110763061362841870863307808987568689474663040380474596505998122532266177289601639311963370764753012003981002278831022576354584547569749586472316852568941978929589062184203295673403106575814620787395174161360668392620196235274321564082400070743631620519136126474973809821976327986921714857406938714071256397565095334584130027873770142029215282904834966125159821787987499678893707756553281166698512909938385626647729959466848931515807605265001146528051079417103705551303185779032064148461554431224603037962397877309387572642148184761475593950747280345508930080887236869938738937604940213338506391757650277344619389184072241116186043564963740389522121869789987524152307376260359196957203586015265485911288818609042130488777358654898943707843746164746065361438775777459279093817098470848453177093152087777953988730240245933289515178069777895916386589378988847977264912731042606225204657078603135781083924343676704008238881365808453006986879256143567431911136247808650216035870813766368673415529869835790998708666582452307374922887493189174838558761237614022911177035852098060712205646511429211387144794651716467052908853825713099647086754227497585799816844903056846577435474944733599556958181071729733147168495341761457072046711614633161468349178842945554683430107748234922262101541072435285182226277031997712793602659558811730610927319658569168470562411985459116697314512772961814698063923914120363270305994653851715172017954394261935142921495948308617613487808031784464080714810741510760331586027123747193635635385462392525636991797293246848600239384063788928429670320946872051332540297572300948489217439159906063611654732887381119104255813023937736709419996923143966714123646473816302049780196708637337610264575927876345108666749551854180857927478629880926782041942583753445643892581581448748929545834189265556817979536537868910955338935537027966320661454907618561729110357769632715146361513345305359392900508684599265716198856084351208784925146488214136408841934957660483127493001296780229113520916465115621703995957113564529905699841039321970785335466069122410665173516538889819454918746549857625213498950997404311941459250166375189930294355289900332797971913373814198735125565643848369183976242549294743306777951353186664180231903477068504467899824880429612758742498112876422341279075150028696939631879299743603157425134931325517520430341737622061698528012424987873607445611256485023923050733259065728572439923631980488812360915144302506421455052457787188455422621300592009450487288462455503925498342046483137823239956905940371066062091742992560803164374469440979076145338954894530029821120562974232204349018003580684341272587154628779297427483138728070222469644659678352759828139044802348017127470342023987754609670737145766328732065075458698736253309994654612462382960498645028921922519026481069016090305840153262524933857134174800231515426426011854840098373753148663043524559175121273905787834152752264414229099852558143598028387280771825781481812742123513393243014159343331579334705819219278674449880993733691391611449606467229047852471928352419907694780531513034218222459651697666056963228368034186230950066521622871261411249636845600472650053807408022401556748219088008965159930700640874446182986993328660902089600574851056896901780338879969300744117373623326246263647223185571620819462052384278834329074062284580300884490171726591142912335828224154485758007224392456751880219644754268589220575749134088636975905880014660645523655178644876824596124374593546054902848436592369850514222772541510280287910426007708702210021977779651408400640883275810778548661728508016461016404889617451809612085806674172091158922534236607001026501796476000656560291437229323370500544108236696312228608470844399498351135420340601653158913140448031273559956665160783645120677257078327777009791819262925260007057689603652290852278099623437031454194972171235089718826113547306539586651646093246667637572546378910438459279955444159150850240283520012287250605834632617354958621763265827708118319878240126859786485389465038409784764938150833455973907809016560312091144989053618249805726339243886101057175922296259863477412860923295920685067464488873143315698802337995968300510712692747675323341564785999582632203580334576855487758660994267365253315892375963890327369994248431312960930813205560098269590597184957465484614975954406194472113390310182725888593559496287164599527617071863389251645283890954469187375399871546933104656240614948927918550014611024248153891233125998735407042847896195121972611616877952586439930591979201932895712686424579643659517731474168763985436634955439529210216387812746846459238031626740744805950999933518970566574723567966243030738210350814639355061427295532019739751287170331889435009862485507958806867199243572288170137498918770793707178072737159890535030412534138224023698279536620058208564872860206491459515404434769166047144276527041622758147753353403650787233452209591757040953809259551100022000675363830737948833494751588089945417541911858076217705827143725645474869138426628301902887832719237153439165119501113900511409890426219173093820230148280865961218483737041930823401639542460449534690094041056352828868617688438560240757249902273111974341878663853938850631572322434330890426996512576143157696263841914575983952516157821744291444959291174591186567083489489300691669355805558569264638141077781201134020430189782480128964812100679606925780396509035883410985156324368595737574597484711839366841255237294544189022011993862855941834220036577550855105188316565416873301169565522747257283522655174961779653163790000140167365300045319929594674086545534918599996065847062216365851763611547304564647711914681206702725963026313115795432431659803988140624684002276816602868155399882298472255562012076447935642624826687808549856943830164987499024424037552761459781117066184815453871983033304330639366907598283820148975943921920616783052927787885493027620346745475557914103952724677481472644408211355977892829386677919335364888376396869368014913008755272979562185435847855821272198695699088825342400775722242485921707674704078494578820570814768380670673441689341144568551020928843241939703265880216347701497508349386721230578593293325932475258746258567787152080113065711555208980748168725949289621051015442413167396938261136724696172866573945940740812332133119911097843319635081267658117133300617499572561679267508696382831912707701864513176760895707840304941211176829074677102007701870773063284007366826491139289487764958986605603090175554884309000140697407370894156407111967751779971261435529732819029952960867452924755997418436634000517364349094577322908887885096533834984677183493820747184810773209244836826485411935246545627302502418672532110214966537422627923145747302210226826123080727884136171695379025131781372225443106669743574421423254066254802872451331389795931012357830626272856633505843130816596543385695444148220768910371741489044270899593239951172433932838997921278597435857153550923720790789179922337145994196554159038889389453042455140686420582250810630931835445039335340996376926174182036689036379494278151328776562973976601102090737574247098387268301245272413874500586965189548586616525177678610539927504311543869802016208692855758713573783713760625233958090234368418583375506559885615994971111810598778241058978364764448808120953244783040146755790288620742239938880158467359176932291713700064124057247279375350180180660195903408952703148259284790234565272462318883246969794609985957979432824040764264811328658946721991458896409174841466920472721460845486381114429835080663815413665899882707834319729592616648952225491012129560587106177111353658875650856332895883595094697610846178663361682617818164838672762734358630788532830192138866400134468263255630700327109755973231204835046824661670940586017981501079663581370562327827185826143200866812377680354046534502767552671331055588262946586676127844605023797575154667501311522136782186712672928729319618202173738452237593260977568144220731299867638307306226887773385273667694328498290610881703683419562830615517741995279058915503217614713847273150086437898496772487784603894330558912647986562960158600246814253877459732551910074610359820285261116108295564187897685645141130861583041299820282635793407170456390852424942983230607234182488719673598311215703209033528999789653202065566632093679776007396942365351811853370502961353947974659572466556291885706695348940357041324763844381342795751668146610075911405768597695623744268359418305611629614892497051770900558014978911682340375088213401043741530397111691588923733549473395173369580450430521546419503199055435975815958698882314034694617742982645434466815131592926906625806803637888437239315519561467783254573551625708369773882696992053081046842319224407056169031780977228202134124315210040507920305988709779622568493872512391003815188368323819413195482738847874310129954272560115066148514968299936272441406138410543171924322087642523845147907840671113454090517602096682853208099686558897068971483492339984187181052239734790223252941070824122066012123209337490796993781666258022478436347315059633097679271438014308659117034083704506295218820361196834159678389038885109488697027754803274419059245108336433567354273939976929514090705159652615059542703361016145244193489192664222816518237909843716531735285709419798521824533818917538836096021155082276311859573995524708712868054002876222229501987619281071767843832225641509174375320884210619766962061849862933253251314002800255993350220341439214924715144546407489752822707090958250032556546345383363010507316327953261713730551544835217500020431475508590291471241928872579015190997989435800509597407935816012295039189524094640201066908444754776797584880570494171359511912426710363544934670315091543373503682424475231005419131497662858510632969269920930523291881517434959818082675448997815821236605599528906816679098702770733201844868246867204592609303958300846468222888144108186168393194503256050283615523233726069848835325349276758339712559487786150157030034155500946914959922334165735715041821733732099399329309580751790047541308691007456928241329566214930509450836089849829454587348935793634548383968275745024428477175064925480923991437233513578548967364093368837302987877058959237437125300689350342117334560923704775735758668028622313805837082440186702392827144334360111106741688352702265045235890816103495784334856889025347461564115819042699450908477129914029219220987826290450517378314823545233187689177616980512817191536612979408369912336744238009185078372251574109156858333048227876083222254959156137344861146027098728638365361973128674263296979456067952584672374034756554019602128838336672395868980889247321505862106690413862515333340418014735034576314480027071236161839919596300473707541540114929754713403676218224693267312036425905206893610722833018723522237840053693117232140704225592694792127219293175282799726231070163877311455072835720482670790740456233323732352110607124401248679967119698927924055427153161979782214773963879909296400153439439441035967124388673489827160275736193088804547139770703434526363797473479711428571421787672358007170653312749287490587702051694977837149057156668060049149928101219221763097219416657486147263141437154930013112221292165996155572073041495685617060440780480844822591467406672492245642043389198072683588138646424908193796254143450817160257927890830410364349428039379977348535478754933044809751985594253537779954727420754764147907227730838590651413429056975578142308826758344926910731499323463769980538536460260872344728050140356207220113084021719282428287665206815487253283739039804677449865975272846823091988676091933064678707350224091627197227015547524859933051908419047693237434841219560933349581178374790526305598760842346682812539565868035123629864592683642160061565234399704130146700449768359057426089990195308943644316005839499604010466143039423662773081633021504861813796147927709134502142943834502784226014320609403570448064455602325392774230130954779825110580758395702991447857478180237815449341986593757978211959681807044659898349775844104426899747784102954825518870788496185214565784214541525512538870063044750650750669502650608492143241486011165064584234174439526154290771706487394466159096030046440094885064820800032029727361543570320385503301119096612748486677526026995370248237616616857800148417577754621764463917865200653086923571024320577709240876997067966210743459516908976717896860552144277844691966224138776487027930376547533051872702838588874917472420355251058091236166771489987612977249582137792778505476530710225895109545105813072717191674013846849902269702771607087137553348423710788868071631541443415660783853690310366138100558059249065362689739442119180317715224540085677103614959620937080174158311209030037517523440702685787424649838556906326211722716765917070231381327898677584056871651832677216125923919065205897291576219863296947749428159909576850963123348511225534814222709951555695789813988909992862487323241573803727318367650479452053977756473212630173248033212975310797140576510578980689654497195477759686115698084912829719119211387858031652935790318234842580252181410230914679001055815923068159374046533809439082319981831039866402122400645880793972798511431689596491994748805480501377901466232761081742711406782848594768201870718506238932509204405850995313600390331360684031614672665011135737946533441752099695275961078808430363823153698138514164904898724268138889258003991178818015993983169389700293254472330786203764320459235709005393959403182280549045530751990306327577181493655735491314557404062343669283928948070199166340086594364297825294468207372822397217984149784236773685740226793001443755918037459565003081297994779634833696363191817593810692828290541315986799245193412831987411833601780510221209983808673160268070726614792089257094553488306806781041906624168767346260033551787516998865754884869154543058384943417194757232519051172978942881758682858843877843885277077583621074526196735052804812127143092016190538614494791192972231543973136106072513759099690993949253654606810329528078731471439985511569849654575021007031059995981752695284371909417305381612905056128652041896968770050390544260228492091662108655526189783875277083644895443948982801915221595669221801449602140173971805923147011836953609650798791831402787754876565917916944764992382133805642614434635371765802557839217130822201775119269990077032070538345328309683175616327132945190272888681723836040357358110804652136500568834892018757304462487961988784565701716726959320554422512380147676575507341349669041462338833492129948062735354657239492761624647816626554709704007935789662585786623651745603314403905694321234430351250270187356325524700403613241172524220125412576281791371671385518907414366286622304022483232349838709070763490465787649405720753807710327476035210990622800372453084029078243940057944742385107127321074419055712174632101979168329659509563980391604631538540911326701905038591413424802652133289411987295468827319801782070225222523601146831209221890345569194620053148959931723940725946872089004446717355073663557566049775638634183917045088829505086240086835121861765693995760077842502873724019140365184909026507920963123085005552688297399855228123467909627691083556884834406314313061001692742911076789371040420793102910069458138312512720833648932606750487224075192440065973675008756690969087029218971528283250067385816959619588102854576906955362618607226222733268224603742118846229992970621933568471840564818807340621044376863859201840092535555008430455248477464935969465195451991375700123034306205628628500236768395709022276360345129941081067051577958892411016726047148728985178642463676597750094580991317549175751416139121100774322909141155254562916293319345417313135942486920337684033988167672385317833314461820544963308806774343510286811827474289557908190201060640789319263437640035570246019470407599260888485262533939246873691551917533543319047466711160396784521968381301521983818420809552548768156509529525066386280510502586846604887166128379973838911384159250065610182694860042964922365475407031934940934832216992961673498268239858006823876761978082586813886076347247257079457763212075087150689892784630413542103045560449330863408787409838782283915478687826019836117285273779531091916500782848716469556083758760665192315882055629009335778281072560241623987368552380823046636327996088993514354328153768457276998937356910884502060742668667216695752542652218697652550875005223956314238046152676086286835002675564187991913171957979600785858099605883116288733278657334660400238147056135377334494321567361919866898151206350852889099810581488138417156296645358599132066046497891869038985148700860576843892850071919789262363525299475863031329298019866429849388846225197940842513348720582978039562897809925137757315118753310965655821283302711835887000405897023533169827636820595251283118237194380334397101512224977172841120670490438041425441881838902559514847514962482464434919665911212552521297705434990562849046039034761071992374360259184090443484698331678726046661504354459408111002879315986705723086651362889259860316353774410626348867999992727252052551931568531793181809403759543563153181804992428579304229557796330621107991230418042909741167669515492669823630580058386961175736729741867846778883772353372488066499310530800591419133343491323688103067299036837766359608185493203646764243760711681982980876190005490297451022954519996092229594854951568582241052009657145870933776844306928969348017759262376831529691908349867432937496026918350319381713391735664906267262536153835917997288751732110241265208223420117754318930810481241481245255466663037066279319098007404444836589513841896021604958554674933665845711236175047672900775653841710176127873607969925774316852416647986372252509611332785369128009185508511044897306447170024037581169979471743644830609112876848713699040669254792288019461556914480215125188253997440675716846151, 11521659525972494409539311087254080487543795481274805118820532668877205136532334160093786631887858481585773932506003376453587847000580994480225187582970180304690861429422435579525233184620994470523763333506863808100148156977269430334970328674606906587131298165798770655044614711425323886259216904485905483800155392018980075445098901444047825601271560996416711397178324377028089145615500072859668511981881838978632204787586616619719975213889268062245926664088091418211775848906308091902742807438893708174572020155114514307967804458651268976887885423429384649589074288046005822738096952916812236496212573770757468381977176155586097142964811618786976256739333810658802335785919253122137200121583800956428469502317816552933475442811305034635210433444651046662510760183135572298684175076289937699183433534936633216823629737022234650434798402553143145626729682784400856611251458233646058920356352765056361751320698673664185158345823071175368755571566814486915738878255283337635370196960432028681042031744044762309279633184988676151875506124539833651630662760517993925854153148048307118402438621315940727241988198853773896758607107207345149263522577011695779325191832505924508117584341539752866221289832602890470784154352306936093446519106817303654984224384780758967806417959535267208623960814366225981080998663947148766326498901819862225203344594752957474563995141207682090979373407268470585132652452423484820247016551984764500854107170370578000505375958339259144319657614543660656802922810890071879137249410582443551763676896792689852019219428146559945036537134341471895546572980236182415791826697364747054363054639350851739850890750253403836242714308809989753256163934785070288160965997193220922513072724949493644882446595551652515151269548953590928258745299863080091416023828668702427073192048434290661743810827311845253844190253725509742287451103859643222134942188478949829288693785164908402741228899043431438376075551114249747211528121385012042133425821043418290753387245843097352183455864619432052639120086429471700420689054861520136608328396093569020650181974677242868502546944059323423461440437318431562540569007769165786116335752962836814761563359895880924831063844178672648447771875707214172901421123882680622660835390944328215556838852867379833837712070091741495510240637009010408472293000047538802289785872350000318547196354769954176970427089613595585780073017238025618301285369368740690666032625152524609596412915620123196447859649308594738137411189716321814176904114204767421736173490322854484050336553241957137666178821200500732362577593557293518424151035953225637113065585085976372061227023400939462135040042098821797989180606229705369976173044840229109104464831584701901588869161399732757192007443362860086127937629470348266267396870824468030313045777411955180278843902299417058071973832524402271203732382877036841637073189498792887011292431360422837838677137613750479539701084077097391312206014737542917457495132810320788212887168619383624343014448174072491368382192376686541871401972619963949485083576142367458058518604192525583608793816393130852031733297329932966097717971757132327945741396880786731574188952582965722118086806234089433375204265532656315372193167356065916549778528979873254657301812773289642530387572159407579084648081274947273661178297179185527831817453890792910672573107152583378077704131407802619157989155577482713999899344705815799373117851505910339107953565884263707656565982044499860829035236483149050212982927242169084692336198084297332054287871718016751010030206828377549955149269057017861961705374386017345585783717364239271253783321851346416926943746309518265637297004712391285266195200813957201842398532434327035496247377512414911836556033389670445876229779130816189453044858387486334240269889704145173098969862997407710353776386313625740067622112393272608182776044222303934679924739865239252203507941551761785557052743511948680294374870261698561824029301530330861294096978841461852753005692835750913373253395276246252276903656041128872959509039486569423606612923005594563887983072310722019995778873493145553537010934593007299442410379100639019479057442002864133250452330470590585172121332462508076324584558770854596834572596019475378455027057027806986708126451848966062294810055809832665799426825407467983737434206295419271784260501466869967871670580973728757667717961757443951478748612750251329200749260789933377092318003057840659375142530263980668987804788686793965771891593587806862647490458226760374796964480764246374436664948291551361538725161627011154724408901409709735362212427999219797884620704789651829362179632300262297703599159169262404115647288556042913934973168639216340637571186072996825810962630747051802870267390261045152317002534149027724624230799006891717175908342605163772542937949998118788014250314348420687359949585350344697235898857811769975126175695098154490012359586439819679379275137462596487044551685310586748869388303534038408039319216398855699777173632558537124998739933109872617348149670036733532500653861416369395639384978422638661971292891675229429827995243144937405788559589984863581582805745291775160988571754810708485423024997341141686357410677085498380132988852107394247395628207544583742372459145306835873202924893709497187194495262574483698019635274530031087051579138538598692232214183238429206016932328759220146041608698120612201739614150339552285996347421567348457023110122037091782782569949637498165133288538962331416924492014499719799939429859125354595983011629984254492380851748977494745293232950583232448858497125308773216019191022591023075012123788065638547978256750772882705815822373872361881867750923255592756574887036352795075591071645226193895281161581132565575785901056259642840742977183255022153768253485306639864394833747493843669476935545520444828715990147125683261040294336871931790552833735279270262934885236377136717880977315781028396213741995329041717371227156141306063664266503736318910127596243641150261059572554392371220434913758468137352815740158723137497551458679903787134137798869464716160463880742133129589651809677018454590547317916169489043388832331684047079334884832934097345230406686102144184125614122571500667387612471494611952364961292028374617351012475616279595000233184614103506747149346988212352639372948028942490153163362383441329992960863903682682709373318685146323053785227986464393097415928719952162975638175332224771592264988005914725485343158764502907294277939820859796134061065992898857645252491326612387691355144491360390469080687398389563799090649772082335016124650828967912566100827629346183076737521257102726638672887789060450178799273311642261745162445646172295262186650293773700021424781491415255032168877505838771721754159000619831905133670815585330025862313119315758499476277753793645102421926253673171172680755042001602462524811909967128520468655165703095804280493816002332787815148925093519173251924236393475388289601605363384464108422905373787406172961804294435835988341384038637409653941503889903217139779622584120203399032060497270888125754734034840419326511325621632412604893051628242548440749639897277303200638650829896003483490294809339517096273154592656496738087142780498426994650724839449606692458318161300432191036385413529676663283867221094501921736567050319434961842148042618338552865216579828715894586892887930560797987283114066917334451297076636612662699890348907670587389468856556778176615915257089533917216300417800948579160017270643323292010774975954920037883121008068471736952688068862305419439175960793897060600486164573995543949426039495945103718597683638230796861107969836199614452919139413145238343497963439159788354106253613879394542906953778493155608281293745207873676277459680063182547830288531533162901884884497433030813238954408292981914693485082620442925319435547914853530462851185290316073772547016489403397822805828643077243600494481232715268617046092893932901149180189689406519859535547516465363309108510885010938854755262599339372073851599474119808579490717570968620352447954476030596038412214328430402943471352161380757490516574997065436055057134314296057147646064246329195644137886808709358292411467500929647022764079206650397294313122477795400783342932517192435268091957052749858720323062047711856222450585988970359340646874157988118127591528055856430683482701894057694899387176098890597702436906494811811588012868828850187056790785955820164429238078057316245579294707149834721534141777147090319897307236862211501057727906259600138214997364662226050674434109818693653262353355113441025756325951081313214797767994017429807893320535022517417910110839977591598850063285421712139026536342627108641311183996453576088218358300401747120002919984093060137480223704155495495822177661953339867891161632945763923059695997227921414715946153780300827106465350805175089620201984460346108513478408494743055765117169380250594419269113353870243753000084065289085258405011396676223132413772777457415418367149373873622143277424340049191893581769662465111120744310965235518198842316178906041715523038837294339209941427625105395064408100259480673778246727375608256537888838651093973250544444894563453629119326006410452213520313472158065151763825239389185181542424857239108046061725901510805820749527567256117073881243270181106839318335391162998530204946670239375921967998427693047433920520336728741955716629529673678018703737721263593957383684934666920201191099861557451365372512976131424277259313468655077489375774492941201348379745346381370415348770220733050308801109589282719384230544906370728349520384568635919850645196686565284356068882252208512670119672261347078559042002625874160969032714041458105070473199166201550555783205374203472442059734142864278252173874764316756489579445137023453167185232196851223962478401123430425745908180739400891615558148099548437675464158767918019000149647047967516718788683304874963024557406636676363834255735125755082207659662824826440680308139935244034756974391140928993773590695845349154454503838009392090265881786977448499532078714381599879927855877940156771915154910894712013912594400875385917349026223036321145434369331133022558636188493050341261773734898517579706220610506650594968162625250588000178068620312336222098653511676715366990637548260840884823564425425142753925165673421490651720781082450564867190027826716049862867040034259167589703850127922597782514834544927832242592869409360594351845586036318349112037113856058918568468551886230387986561199794680402469063501206969285627642864068517823750425042693426458150771676845578817331629008835713132347132090357930346198234403796004809302888759663680407577272449583442794315732653278623853031164257446786588658876620927329126230686245482859467867867141218514404871689304518898492259004754609334596096187546832135556655127284925895621287518737066347038230296993125781382217499551862628843568366521015710288787972845183636014628173252682604206407321786616572526655683207327611354249179151394773956966886536987968045792091883645594352038098548211991608939847382887819579391991467864501328667960727135406935268851943892941653276492199155330819576102888487997283010580152097847595201845241397971134999667182786471549694460004124105573067082543720883388181800662808602536335431683511702568944122578072108379901624444722047413472212809110493490982259069012530177809205254273916512890697511459900937425626473135169033910532275604972888963236511163129884070725973512900782009806619251989130621364037981052840629227263375170398997361609088661522798854128631271459882854047876717753466871125421029486820375864924717418151736271782569245644082187141640361693674218805536000720767154459461180124618355201055250536468193949412318691421855400528477976703137547770618728691126845188570448584717607298320004503804966819566223369446767965965579776599277984626873693459036318742606666390099220269754767811198946064891750826158305429238558586912362114962256742153047708626052262610882063589309578846893286836341237047422928964465897478904089435333709823910391794879136249072792268360546033780080675747753154671978355055719176581159799043239699768851131684863352710579023245722750264126488919247028408505779461226182420132577923808212980907877994563821089388816650898715915907751503203610929769157671117104337301832911979260290774751923641280167733925147535995687286287664625207006354211239733337306966745650072207849565283890001263281200460353505513360795029521409332095845838622964034519832677350380833089289412726960331269798338845952097118921866877296679878259539101283356951726118408075612798375878915786643687270621126923703887310344432316544076241714581222642145718672110378281686936356937431219923440484416984266109332263408773869614195690428297976890727931066884019619659446739025694796336494886216562430028074014741226907429657074806268281226341976149458619041103263318585770864560512966423431433083596927651717261059971922480774677592975836596300290316721899258877488008379194512049475354064615094232586148827890629483989964613052662010012047226876366150456883314179178207990110061560357279853499041826840586574734304651221335914933235901295784097858400387869580981557083656863762349164455617751584436751421230086923081101362222282422221105837455760837146814335356534712453743200372686902675648759085626057698634709677380960672835233055617210366146061401680426176421027959275942028095178420956595912413898130452257585355196112794989729745835892107687689453654369415440186809862556702125113070437945476735156863427413572684733256888506615089076801307655899873146806378084582152870266005005417691266552371579268377638475663429141687614157388656927107815461186435510432452805528666063974810331275543223543545151765781162157795794197733781057593881678086276055784276366013671991258749181934499720923789358634282987212779015544635435945828762910495758787490569332930427074782237617823160398081392867849475857863343142941085950113616596296300774616000741558852623448272945586997057175726995506737541418460695690079943881216133208772375334707829923047155143334294264425550490512856810013421742696025496994109993797816903501530536868756402791334871475205100524410024705315803392156302458984968824432788802517719625155711552349531471938540913002725871811436426457081808963748638616803175232942974893491086555317996100067125032653257293613918509652201548113237796430753528405441870965657827091457617644940669275839795931861969141576434118343458711393735650883754014721388752763570660955720540745270490602551977733683967286575577618985287572679584998496383489846653316977344298497190963137478399459657384915912274680506697370317658283384233739571977362092155483257029523167462727984378154327611833485850242596480182610770239599080068169690913746270117426613617578082835374571570860770423220312661457769758344830203162712368219454759132519517164301880392790166848640617629492175473089363683812185628130525479271742685582766808088134596370687007438123679913335928372997711007474682809047923339799728758196312943746023107337495426285421585467634971645520833042857035927083962625796114960285439126362516872520950704845839727924705662184493575307752496577894736426700839441115415317442572774948217445664239461251807706650482089074808335923066554716868598330845770462096209111269283921184319894789779716698863707204724961054706969952063061142949046700199156706417485202620405030587204819258714810913604266016520503609780769687260099311629543544911749877935916390587454936385406533557659103633101792766924578512624203940946525059423224067012786485431184387493076194727997156186893013941194324626933081296215387451456012176686354592991219588570465354373256172789269532260009879468077508243608889423397474659581349018508396589383161856330739957671996570213490398762297179238065016615067431384583582721877166355077255135401411464084364205490535688920179415913815164094555494643184043599191965755822135410722787311513111292974592242161591167231682883055813275899482747780346296622329285455693661648450531193568004202152617645076887155487350423379811806594775495080175416577950861415323708513632437660225928814239878457430362798615970209677795788353440819202805745506979950442914929499509006038609496417314447115380813119421194841505498828767994437191026167752064116664515291641470880529659122146881458609591490358005905957133552214761272463887822832395431151936643153487068421227819240788989781161466839025540422016410531431964425618645494234125701552577695428949754057746533635918621120455307239975364382263733281324312287615927696396398287678374585012890587221836745298919400777717044271574948519527688089131806007227043793015283699874464108338575514813980085232298940489626168804150440575767463053765287505478657909304013553557746725072379664332380554549702177053759887417084241628693253451915251073438788718182180877645149477623960723141070931686508711066706454698587630152756939604657944213431830877022209786321739481474827833664274907143788239387396604437124096574910411439199484512013494525388937120963893742398137062268717428144049633098836491914522680314477972693714537921715518771522813636415334823198487233490790687014167633303609233420735665333523045776231994604793426890261040585379856551852008688243034455813719436702606528869501180151818789278736318454961456901110482223149260797258903787898333028979205644639270283552919093516028258064962733002848520271418281193079498495432609022539618269926763093120853986696938222529978416129250177151823534394759585444692097793594915099037804072239030466469072125886069004013483420501086003733401742337374935558479566278316685115965068187027063861855040939285714819569407830877290401147150360538965622998153103036969299168428945771189069744168898620923062686188249805700341686378000933940291650272946390005512667697078598728505335149762097628390056508749923210843115704061872446413299298967736202886427542122971975281471721047105955462737805254389250791512890349087537295293403523183113085162809929831760566307541877818260585032285444316551613820892138678803215812968871985641567436364555383978292122762360670508883291377542466698791403407308364569901549018260545202272839719262455567959487845645468517311990816731190710395933970390467895310697124299280749288252022746857137906284640400350946751956910093534549221877478573611491136277046167296739024051598818161529839971062841079459849399153599710330419911957686333662883897028021849056428734706328700445193797470294982675058701597675154949804763180020290520679569053977536489964168259807914434593584321894481339753511487113187957063393400221556742756812997013808360712737196304793298311491557160467950342945672613070768736854321374462050592959659927212873565292321974618809382570651376047470011724085473380806559566441437480332154646478522020284688798303434724539731117468829107557660795915791132041040548958145489594411286348973790144695763410800397850426215713064401874266271788407969324641771644501516988968626658798321268154382048196044894559154612008582265619256360904586064532940056487166449985144693793896250635810377122935269132641232656149, 29851559439362601697481509054889338668250831983796301097979983232000145038271165414668555121817142115262320676165148495963414448373265150439955244452558682296322159150479825610779349025837938528208322217618268076680682150892340080769072916568500372966483339529014319798219496393779962163937110543195914071722353882123292280788105836435569455511834742839463041766267541168750220046785769515694692861075391651763726067077606874103728366181718484122265599842474570346586976454920412713674453567484868923939545608766583353403649355345799946525632659860309564630446430138957227867276656159528157162729310187751396201060902831321001497651424594360722343337547052667054097803115938613293327264674788567801582740208755174753176687678598844719705058196694424775838954840488119453389612374749375416230185730143534821529579761801503476959806313333399607514637771645106965682315740622259728094880020687627138585231903753674091445717430632766774218089225028638844014952603652831818132953462117333105999891412938949382896680077105988559205787098048304864896178801630257594128670955633566781639421272747069966589413245153461847783549923332609581864502081085453670058400823040959665545326034952071461947299212063422697494220283110102153935857066155587029413990646078246577218944043211726674372996914783109320078495967958913134914999886143236899570709514191886997739908917249741237812567343223996275112123879889028411479421930454891255063066782262478342497789189941334718617237734209164495208369791721977840697541699233575660308852938398475093454125039200638596049419820305207876317528974679873172364282960192628965747544755206297509286962404558365643678865649547190381766390575851996490862975806911108844877419378691256118048435672167384006324695787497091465174632834175753685064505776680941313597811596342020471032623504916261754601517383629601520892391838998884596011267729445794034638357981805307431454781170004624842246793884801237198895915538867963613625772523685667239839007381975067362419908698894797904871282078640529722552364518029761366706515222128149758365539065614149175819293739992058176401180609296313207340375879684346733575486792024392259475676116383295008918761544134997690553590663097541414190702384964115401159083794301488253987672952472847127775123490688596353384794145333073241390715083857686312859466309616890078295833819029293906210722152540626370458733243805118658592156549981183732065523797777240633885223856629768504618749914433354002213135098791885806046795052511491861003951703568755431587838038988955952989642519288251918749163740437422632870713287217915633331116398002853778626959637714792996008090742699500377275591908925347147244765018474090975719823743895707823699752765053367134174330643515277279543568489213054410712242187875395845886961040292345498385451542276668546496501652558410449416268159353035799082922966455457297421528639173670736649460628203735842966952333244543534009190210956557320350667480151920853067257582229630543726155527152117464885732086050006662694944656538390866388632701882500712392043468307801317618187316806442379164887768012022495508253032110974392819185607184577180672208000286393863026589643284855126323531776304312271784243187064746649614604073161408387694573758950535035559118796071311288067919399952778815227940061051940125481170991015814289852292021842015154440120186174433133172520835950767835485234908993356355662681654505592750924925878873515333388838673930876996907590870249191779513344761851799104458754474886931421486066673897350291401151726425438297618724955423847523122707032743024916341913416393433552292426667876439796015522749602989644865536610985224890068297443328685667957952012194228088477064762454462370873078707680648455212767322366205044336325294717536270090257779754295510057544944616037709710216377696371491278840462528066886434364725511613214362528940106051663620934673001837635799390581176215965409245300110689612718381995194213965545966333569044422041259956835806709877516015420440914441922060202731150250478429737488619283992857108344145386561009502841008048371584388435535320953862166362124734940995324047199149331897558765599904697046481800386631651805929522104719574865056339252540047238158909430295327526753527003738764799042867960851080367449850587798592638015920445680679639089948521577238337310228082842266776890852522206060815733803135684025374330465085074503799880586237926185323266284015627240675799851632862097074203471899129308268032804098493987263410296626308059173497682878605013445620768343555637083439131454392126794029732680718734930265914439059963996658705808123047154828687557713797739329898509687089957914574619271208453791310704152494325685027833177789358437773304643259517304610776912730620601461717992068987951149018356670946785849065456075396277438972936181494492834001216556022546778791917630712896327836383143095844312258634224021286117578722075230935637526097428041017963317089542890092533412233749021708329877714112997510243823350243872298146512680641951943180175041421508873498815688277365340818821082240833648907631819590945687243331305347507802845948869801331581359744557740748302331688040563567807724953393797694582912554696825649123231476628018481275601333622258158769000794470973647573492684869113598366395632005646154144653182271733532498410854976043317862912317753930721214469764620347066092913529005556404862200279502255536935811512940117348801283982927655153316117661151051298149794556310975420048300965784650376636158470685517063268922539336219440616460317234545866450630345948076161482654304707977087781237863114104494828963320017456230254362228206029734789226322352259789206039718216656863839963240577556064156685520168993646470685738385938195070140853878944694032234403509983881127236264341515332415000287498244038104280497458943856334395860585077339393626083158420817549048955022411003532279545560086420773764852823533964640645182857504423486985867404701572754624518060835380099334103055361948418101479570276333333338091608158449914985486083451173148784336139185218983127620165446697503996417884671983884333130804252161534528067907424488000745796094126563652077734913284371605991579655947415752345034685574504413648770683609651466082930163864416736659323297536990210313878085843904311393871525742524773378801276937159300668509929432685693703219244654805819572771280934714134519692250376924208960950846396502223512813601725087787909988923868949556089936651734212907893304678675278386949182481142630528741522963723354403134865739769970023595739271839551944129775888006264976718623688700586002148924685515751734896776115150888199026411192159298075242518689518416671221887923927571745657885180476760277674715788388012000046797493135760128182103530509814481328274050659788647179273594395247606871106521930621589511270827304534005787737009760895241483598377315368638780339232812680900526125512653242803550428167460489953764097610389375276777009760576502527544356415149494885727573472223517949712423771919655412460232959967215306257747546049801504987357805988018370376503450696121759635736243151654182131788106357306035423514974167608963946721238690761283903366439368095720077894104347527750166318350714843406488603247088210617476196368615755453833296730696021338899649955172770002272507418900598152004953784433703890835774406532775634154762281765066491752420053974210107330628975546734795597733058396008766238131149690502537673904069720411826737814248122484313475207515784103872315611578384513022799530185010980585299168697152736764285133465880844119570630887512715700315850133539445069700185330313951225907372528453056063326620217498528127425180810011862730491635193500344128011294701557255086679373370328214780748042525594212377407926027588264585431287098211085052708778308321827286617718040009847127778891100527104973352331349409439153158363716089648037133803971418974529148590796200483982383300985064147416575781994462334534041763845932618088797324316918757081990965116454873700399083721131281111284375914982034423368759473229447242320986741295813626266359573378508429519246267701417751662306234143635703371140439383731439869001914370491979427285932871709456285625207161434485898459873558591188643315638126784031323352807018307545513202099866892942012641642866671606573696621026484135831516287458169949261869039192997307739545159679040757595978070932632201412150947501355124897318407704224255023496174073559179247416005810025082439103304835290275343455212812650226961277870277368686825080563548015945420231410186130247433777613678062162139880093598817741247390121749508757277052787145221599188294021867345948687256768357378156827312629861024577683932725556722786400815527257500661412014123405731865260374853277344860785122127066881593106856680056658551392712104414210199459830324378636673493721120607393319517317435035176514135876857629951910189686705136317464891855298158470400424237886273918092003912889410634677866450006016679994799923646317371129194177041617648395596642503253667235765431146508187356759613110289259639919643845535973816016930649516637112000471639165450230059274615458307378631801294587659289711524448242701752510408427012765273426237696383968731021373689065430515639654506305836205450959389932810166960472362154833155337664454057852369874746459390656473247713574961503120382075164303766654349534888799877402501909597886870640433988593347064902446083231444035542359378577029270433763829800553934925096321857462772243407830566493907034127954130573429862495226853786104654578074295542810301673583590440386917122915642401579279961988015914399108109569882132014840374733541968655977719233889358029780982771702831209142508574559939827996722536644044045029793236392377151897869130004228513598863416658669671730085440661695034785590612929807036153337050164494020705595407686062692948857336773205580902241891973543150549637984500648409571710136144644821098673780028725647005765728158073764224609871953105915669992726925550773963054553191771491467668177110092884925886907207108876580859938947515980506122505901409650573896010895099664985681651799211876106962636779967004670265784108188683631789600081097612229876185029577466182327853246834541331668472708079224078781280437722605242982244560295726327086192179786784082329348073983956555361830478991870012460777736438074544195819462458939363363343188130095338126436904374379365209865836333024000296902943772647883059800976424390324010118144157174877959859957860777308054337227825851328480927142700335350872075437144362444104387741210471663140700787035832954523723027572254315729443461325653556525065617124890724110419586617641232803827885960562113938236391709488974105986651723379914159499867649260617478937802741388779826952400717803309070103040050613098836987018060718769835036099439212824025239998757046288804963984174785550015772483351766291923179081755458376306334863070270952424196038753081412513737311528521513528200335929279088093438727630963326533176250627372337452245945457793865183922765965876979327809934131880530125830170467228035916440095714586335249896651150600664703519180252665429361108286705286874845632528510408980547154926413143412326547921466088806414115500329359408669880338364459994173068855829486900973403314303251687865545859368809973218653839288847161882440555147733952090217070249377337951342856855585136194073792573955700168193980415871046570467074552990088193236765211886378621819392194378144347515203768493085855791542067061531250523701429666449335504564658107624795574206962571503844382154961916815282655350507748834123482219517961707336495287919830172352889300976159358796030071214196684127736325512490894165239243069565766430154948594452989736387336908565666636701316969949520712156573058532415194242166507718822732716049752225407280115409776394020521580293961713696162989339848363235950584936063360006993912633738224665213877140266124174644739635880981151678639240663692091405082040156502985292010212319627329434572538381393739715994716955145613387049962973995588530395984994439674756636635115399964692452788832630589552116437249771212067988525221430857125866541031162906510810519464849304356164669685662358817097619393925804912043031031385630030697397834765688451444522360192411922492138929740315897533958160876221532221610610875851051825921808365616230780893162201948059100367094309965020053014966796438382598836571779977607845311091800441456456946552541652896259382171331577098119347704620122953542544919684616997625150037323439387835872553934112763972285994104824787430653135582383071369433421043136579303155312330490983043281688544707060579637613703974051374263474874484543933544049521485493769535656344410894481034164090074045994954393487513861196220794769595762917731102453970794089713454482317078416313347616513905620329089177637627854067652284584673277219254228211177876742147499210195641790093690613620040973960289819071765647266539378172284177639661547882952027935635617150563171767738329475210455377117740429543174900124320005040806101146619942367788049104533334320322395086996739279808469260186125624110305592973267964252703399083776542829898981533172385609238661423302802777459794311160361168447141081864309849323852914723429776696440761197130186162853559493746644906911277654202696336342738137213208640220738039755141360474171720864575729717311448029092945155346161985917626849672697996565937900362794652679885207488882669436662136272387577550567453551341756890440278414736907295561449286963238129876442977050694321196284555985555876120531847458485620469472070601508147615863261331270971607049682557643688138819607024738999045717237542747810433451199212532861912648363511217859929089524215570060768845642740222243783923627266724719620534627919631226052737856959032124671100587757917871183175972709798525853449741861432393937389917355843047099677582577524805910104436940316301594702697802707489317346882135174251907838590653916886668597090581162381577524087252849421318391765509238566360753121617171307538754207314232545093758990254663099755978711569860148960243266781227796945571536561671925076825452815859173929086443442656279989557681732313556986880536308310820348403794782290433365283701697175118132911438561900119346265387090372352154448679267877260839631620315400858532849609676815516383045067640079119609865574211116113155545481034500582363025809508327785386110756223629593413237611413470996217912032252922903860223105474272157410253162494436649594035808372940282068190434768837898637562550402707397727027285549070591404417665054670387774876104870716544738780966491441118308118379960400214193462589404210426812784543575834200383473867874677765939249804389086639771032946159245220100088631846479411179025797055152042885660188990909959178578644138919573075144693614827371323832571768650415278013499111207490079633239010002817699924286364508570552355204658907899329683437524206193227173024289591926955145090517125560444685154981490053372939901878737732805423097159653007394107114012219124758376694881040745820413574912682688313229062518430787007536051437738242332129610105669317655783709869461221084096630154851825543357241131296210598648694944867381843716934679717239853552533095714301720282040477993386053965098609898661919997007006283986197106932773081576386996062258550386073166729691835283193928627997775925376073168250438903194419752133306072416706446514115068327400265610550438910347002224631904173029544726468970682309950125162648058915722098291102299667985819160813110901847319531264203106989366192840945682777272258485147476219963440540038935781426335344564250513668815725993189766254413394410614480600283315501859603220492704180205610217956674364293372416062236093437928416511251489941727423486396507190132753138704245065160282453091969352872582530476285210411086153942245311829774344580471110438351645254322264806492369990000988636664931394075150526613791850425938292936720491183250611728546773265625772118908379112609834274692353862144579119787043241800317569638443720743756064691557486186554805879592271234392508637907056655123328786302440422899404874862475124555313003154954537965846677730873322530379233845946430117006641147631753908079316398074337328664295612804551377870081108593231176172587398743175253234302524876529933885405083038396159172204521427922826858006120829001506239580924124551862061492017025132549762683952134641063396757726601999099042402791943215100602221160439983652484701478087427171611893245395351198416029140063626483855193820473350721545677006002380012654506231659714770804302949300609518085570044086046152663565852886046473500021602576814861709741303211464583524484236765150850897832804111210589741655965523470885271327473436284069740048106069876247686345389719116355618095021645409976436048617547665859934952684538809216202072176847906511512242887537779202388035265832746869713599771946795606075696419208722806696347532790070262049983541738108359560879938305144975409638557497735872081575974964103796334879623114047861857546907862180204175374244487570005880591326682799351707956976513504819794505439059599582991225822389432184474899477060518381257447217531778974822698390785675220902863338499929723655640757811216159895704118523425015064524755660996622834128555444067020377525444539239446238926466982014954595530219321742765968259694584096502785897815224764126687317903544041387219302196858656552743108946272448152557526771154819252375504220587263826114764513630929330137182999450525308747797561255128746438747613208575105129651346740025024547590544884410336104061795585268777371004420172245243766806291595743264630269363485629412442400970460230967659045423591171579147314222964922166518095235287274975699486241413601338903547736302084726146888703998151011044323839412782592283914267027276998885182747209778076336119951826334228059392150688361448785015592391147465414968489954473768301417532489329783770120302364002049212132189373678442499374220192865717968196801930793362290923402463921981361232436450615961737327554893432491522639738623426969467129637707777953770808811959500298345129386412745960653020935961283916001057467185547076019919282086761524573613033329808792317390202184911235453184788195224318514536386025113587225079141418425879604448776000827299357316453096015963392306845439353635106703396741105251162100961311827432950970062222272262405572487997882626533923867298215500903672803295876100509341775440810605290025511848134568160472561404694825804730491344030560574297828073581413061296403234491896861988622286125805693130787545793432945025909021213867900463559186009730510227289894287613711764286872361023970096062443308358757312838412792054517291227568812602974601321690666396786106723040214284416834127215192245344203371459336125645079972093978604876657552250684197962237895110526102132356438091409524914450254829696685277348283044408259488689889085296325902518683607524200997004631286841071380229294275331523575361743314825886243399301340314044067181524201882301876428984727135132535061499013544092572271039260223349328580276840845811251533265457546103857907303552560136954900000)}
{(28492912883202204300779889324287655075605432606961475814846956173959331285574337976801095026917553216978491724251010723806458252537910504532934516961483676968165923360616556868567440038405518335992040707749560230710541342656972959731307046086269285307552378225397974368454020752270681908628135443464747851559652512870464378212857584092731012378813707521187966066253246820552724617496410764291160767155800126826729471585706798560671564021160455056864952787835349567112070414898176726537204209676152020038771495711607518943127886983541515423789771766557048443777146778968130278580630804812644510594623328858267430216920481765287249847336467433841535613089510105010715090363856333356616156573526333254441429221919463682614563927935986600805469139244448428296452371489526779983150293609243199294637363931570916475307729980435486574402450496731890046061135945154962279937138275392234640596006007787709843262650855909679314448178060599678303569908387389796770579493762873100877171522623840586457480421852116700137401683982808130319046722399203037027347737045580931585865452306413088909401535439947418008627626674405089758490098892574700356123709267306692445129088229720802570943127554860730227009770732876981165326601119800380861669598337463860809573052773155939834327432960104906761336764444621705182081382731286061947412771375597887592899053837450393906713500563757068747867140343620630316081322328352234733308120526015089801075330493060250012715688584639090896905796253376026529340743909262852397185979391145650161983980271102332850705595812982435055649639501801460114224744372705762983417105871246399237504838949275694306099128329381864569318645321689790652810400084605402050429781068337616825958348243066358523239501281309869285924359054671341220768793252667761977219161750884927307781298176668601708573552672054905422289316116438321065260257898858391957241073570660576756457482208004886432024160474386593261055727362657944516872336820081126254642746158014776631845191575193972943511040608987189016609447560732300387562893158217103168359355235853702988205773480125864642105241660366579525147150593586341532205925556303375640596284825881711667689786290257614310143365044772394911109757399868067315192834927312322220138208502948869641152505609448722408576277345555219107893498688250370822470614311347004990643793574818851315165284659233985420771171976710921849271216545735568675865466255404227654081158183445997711750352485134829983208933978616165431835728742214689297538070231618866767272200277179457970209044754214612727500084316185603566760262968487853955189149211492410421110254894316678504267382078001037475105326521858375867145600302691856144681057906735869478095651466550784648752759062877388087105710533130532834493038667782629754646043905394874928953131975436995924561490048728356856777439746388542976398809614962845555897629217320016478637939232186759981242378947717067852514991394193528106671711366626675784838513869806011931993791130872184973324882484270716292329623070264732241528142831041888763400521932098306348962506814269870353875809002461790070043894385599540688450687017252600626145923636951884796833239816465125451847440235706209213709971791089447680860135656278443747093722639869910870060478148571976060371164009365570310551000712207881815878995766621093931343803184434327856680305634739858769738979355672418094322979264304853177194540071145170567933329168056505700999563003075074008096626460940415231255182763533771298290795678288396479470322885973524710975766195153764347278434075202171983416089173919420877890414143110021762027282424787488236413906317636548101208790093748322009653973529070926128874973086805054958451560848159065942528583629003587924806229311660303648577911587942499156453891533056170359164931762120852171083337016996362299464694342089057698021993508997253530439042265097539525523750910889467644090208754777234091255597197444305913255838308316359571545589207753566388382390482149292088498201526103914416107485731088779802841718238005845576055716117309807924388164214933874661659706233459114083942386471905243161676686729604064395397499989695163837014393081948788894041483684723248374010551048244454694218186886605754198155427758357592728967928988973716783346210017655372765222208670935457143824447506038146448158020950849459223071045740657309263589574707624654154803079665205013304917199443290959247838714220341943028352905817677901913866096147933008412941231486469070624608171875103660301985550613183330758857296639562454330964675191506595971471847232815973569713005661242444954119143912978326346019965860101804018094664280765595016736613765303200251840687217398723878002769502350821627940354573034096195892808779500136017601370642358928575762524154018464338669570386110002223625003170431564606884415907661573749845886733565710545149788761541057932913593455271448991793076736345599091889902111402723901547934306552494927032162352339278825673424205584676951966505616014374339241595743484898329074542850201209654422789751071742708241514858862207065554453451937425051054354923403663116074358513525403977898510168984891602044166073213622857804489714980668525242041788221717872107373598490190064389628495458914216347360903258639095530643753412242892591175002747071683734454455270345865903270765253416464329942748553903871719412218078200479134502807557680100486559979563398500115940036489697411631942851602061264926224952724393189313312940571075311705464768647311498488937169893368003107247198757617791838703576753118722184080459107844564571039728426030440348983331731900407408993196564574324150591400058757287739803575583971685919736258624327487180686844806558637025629059290675309873458292781012479791791468409262527174262321651438144193996475574134617972831701517685273003613262665981880832840992353878396737651330212839512613835353996239661501467534751881667146713249609780188282890640066459326698185990463114495710823877660672225360716052814551938105908881233358406102887092904785251426318397062046486512997041929913303050182438231496874078536693808831889759539900109094742792433303791761267918195271013488288264705327670859199627186679763680610998586572515735575952174207158197476302985465254437456999962077006304707022764772414037158772251272235185953810471310266360880936703589573884893720010278899539414997889572575889316092257902877079680843936066960097326456573047943423617819163764659543243586646154764138205386371365917624569449611887189903077348597940795405008863845534395777262569278384676100796639112472571014594684923364160159487537529155791989175055131475926425584540303373670027308705945955332256516955969090185084608771973886561203640314193695960800830015934999431226531376307570415833006846169302930024109818160536850399033080324869644242096586367913717560344692035962538200434739675090178842744357180416195884208526243334081609686692226214136151233100387957769339067888092709297199829965567574018166511806321481419019729748216112509421622167154648361746017770919444513099582553310955225891992639165842596825054662525687656663535768627103562659605098187739097683126379436110911253619103866656242575424054344356504179410088890354265061161757395805094178873277416379334512353672782002263286889217834874486402541337128250775637807182512968281073215963144788812040325539845030968151041812803240461310011061407714693720925804939094829527826821596365005575295896938082311142835638221320127831001175180923313577190916648702345082296851734181232123669302339363243294327613536973551540606673121740730207092585777439407963924157000735804465396472573276096783496050674572692545290570127170554592655930452809322611719699864076610409631960806366973905697432610609893734042119229179622199418402258420466296375112768131341623234005526035643112346337815394755974872547576296070567321488514175562002416914957833705563659958777029815858404950830728746607112310489074260858082946876758242876411895199242605987826708313684376881912026554194056612165127389841056026253905906749228256825778655308079296604763750227777541137939748222649283914225133330283781233499139626966812041950168183849054716748629984706519643737787509260362187206781512819953460827227073280786833077160388868250472612960632262079817066202250750593615157242725557233601902469068191522480451661445870545475968264297941697584604568420333963685085437713022907430847536080064618622601733036973390285815556663932042014229388895083583964949957461170970098965624157647756475437039308910755372511820535226995880742857328509840947557592444537463367618798688079113251538365453066373566541795126903958676072889602670715055637299137754555522361818702140403786823189049639049110915618406233372546492451707117512188618589335462843526646484683420893990389516733351185762197500793009743626904068959414575567170207661565962415340070367764973043921905407527283092047915964346663755526655963660424961520993104156990586757381868720674844681051788282679725574781739808183332968712070252041725244953025392363585072983615903879778422934241629386924004999580584398581918316660550134996445298253684276337355317903205468109813921684563770741595995814930575712640905243618244165791649484392318018582934424920050002544403140563439277723382915280658382083688010325414849872383052796870726128487997714030476376528622672043507982703322792507903293908712764274368530474774003397615672926143864605089577604176210426646839010997526345048601342026262487515017943683525062662223046080739221198697337049213631853392317966968047014215806404049422698633726967764229055629791996356352264047618923048073579205485706219811789740693945547545279175138274156231415021092196213219141674358114431996907754578358217615392850267895569415841210436803357614516609784343698567781609232583787424537468824901505796476538829128386469354981348068284166467915708954424952700034509093635090701088399234272650788304675543953624935854258037039007334218219599347516387446456198712081297163659842082377647489246421238867599445083815927443648616163515127526026374615832300246638017089879792519520889229391696839538558819209435927107109340862255638603330634868664116965381278536659378372046114736870583777100328339112849246628351317784499607495213341988194599404224176724203512940305888604377385028590175049453702098681883542466463796589628636044484111646444774463861413190562945531131398700026703663729372247993872526842894990814065322650493911377736744928719771116556413333701446530352875656200379084252721666583928389888028169032731286432376698258072070650948149055611778541737632843986375214037979256629511502064854851479440580751104211691866553664614860561810045331012370408985629345778551287776991072750208649241988906290594622560242452023793646794909562429897601720436461522690063369831581611421672754975210668867401637208597578731180011684988028054865746296811610395227070765164232547996417070715105486585877907553878265632150429532678866105068920183054747538528152861692751701869371816660187796479007943702163881364787458961973077265729554625459660343644163038982483116968999688429515050808617613650557977247486347958016642376104187062603807433885297407042900814951857202196086858854501148103091157183712365338981890435324054996764071576342360919681880953827092121944217800640105945674386905395576694470030196369272216045872436759128226026138574858568835530446546992538512240715628681084500515679064078581408601634972938143491877579720741067262698421370241746802404242342945016880735006994845034661118897770382301776388158913434914344313516476757174154448641072447989580919666404287385173464625793710130885431107479465769586974579458378971745655286523291069592165850683573366022214070998314757114919972313322921368127141021542765191443064108067110545065944471290313581733322490398607858874628496234040156626272226599693545026703636237399791841092630844758284355171672392676836453413073861601764531404181794238665854240509714216699801788182532301461054383622568155351785409149209078423409264885364058027498580124989571137326328590518095128270518108704181113874450437639279173554080293441708448430476343139630642082431977746251672734989294193193902297612700284480522073886809371407231108743687547487952847337433352372764047663916530321047748575131400864298391774571861508139162966297139746133021749727518861169667383529588666653567718077392849822756228065999597384004973148854990874103773515265866551312316976070453257253551018769256456323579930823658797628875226239134761824812190864886285512401183950587945255938154461489006460850362018502227086401722896222115835616743808660706144391855320881335764491380449832195095083401000529931268514252174545053913230151902218374021320112942516646923540409551896535230445182661421764770923972613242825418801640400453820380621037142632577371432744642153256901801027965072506899342752478920321274190257472646451854857468315998428620800687172941144866307329652976920359722345982115528505743419290682811059850886047346144640746614861304915397164210718721382667087233532448273491094196908798256440617625750888931592809345707628021744971559174668619298813574997301090997820924793524329767745495545765208089744163049348019210753281725120978868867008559250656602496827493386786929814599109028579779943053208083752230337146763885661850098812057044782865351639486035824033701280798255248570721852186012915412765272156864139904978826611215250620099136408260275529779123052314141785489274014680659855270426845088267657091692098929884332058269761252270381419457264938323719206291194828154586560777552767915611749314525535921703491781313363252194781875418098369314755389297143879896951112424842157634066612907336642808272794108619420058563897440462040291927419522552808026241526151967377719762728825812184600128412919860867012421779637604265915000950473804853379017387308007972252550034328277946568617372065890833632816133242773118388439289168788755819766233710500718658855191803782532363536960933871469939202041260065387475631665838575981859244509783951616064172901284436404893029215257817413634115446850008321288026500273100594323517512734998141358793744792172767723593031137246602127269666991604129301192122541877465674130461733630270055412633156071162680950929045091602046165197383782692034733267774816595977415261000045044139610677636452955440968831643745432665440247856722250151907925428860222910498747033725079357605531972286891960574758199306466861063314789114734102900663299760956785123928678553452545829048029457386614630508954828488566007033588586887240517095386123182500531133349326019606109563437509619257765912902604747259687773270887191646761938046208872314917392028536822038878524183188096644119150861617465115949885203012134224513127050748645082770739186022843256865216615297935334312316164842800712127141809994870344822512851179919494145386076696761813507302504590356223297006176896103167761369944635904160857416151106286581772975678243051678373887144199746780401557539453211066622038325342111689750092537327022898119250880500957321517243211671731851601054933047500318932286096519446200813017165064618499547415873194398914366571958710743908850518943464694557385974605741450898681052254882678935542107271879461536221055349751951199239480008791847668344539882603990331327418495290345068050057396518608123945804969706781763444862799656595991291566183063981439100742485924462898716991933485612353131093870214200446209746769068195161631542168912830409410238476646230761899197809846121869214650722031924832310556788644854528192586002335534468579423585944267750316539881602828165781005597447756684093288777638958871785773567906649528056661454033712614603257034816351583172173084631788488597833299272588876427836359687675973068451492719354034801475689010813505074863102786041309133231394029807423999968840248412000545216401996371202045126026257551698311909875738951584221486481679344426845929820977060956408759281088935274678581688639770277893548668706949932551119300735769426159163947091593958263876353530951446833079350330075229709352483867025295733359341995164395682075739820504864563618753608989681107484413375535357767794453906141483727768874627328779010827690512014085126815429915737512439583650124842125354438354998540478803645249149680683840624982156980475515426609096689842294615143196070656948953480937892268539020913963449118312967308047038222437170795500849451773920098304656591909185704532507303515203030140990283915567288088996945905594225816121176638695345739995260942347983387551572871569795932358783499443224081282397063703972068770477636696439008298986533413522679019379808226964987081002369923283618207835876609478468363048341178010291123444581928459576330793413961295548973352228206524318520705256086549398396123098606305643027325708317122647119728009938187916145419273722110994156023054600932864897905906241632289372142348126159477777542388947039481269337258942195402887877192468958242270702342969659245316792123649643595061269223800802929382228461372616662463709475798871710035377349616816773547598252627988474055639760596753714936165265108294110265409716895302388507016673813514061310074728791924752016285817181535728361801800151942034216603997089121611375434095065795354200632274443599876093388683742464112689766898673195274864443634042735975091735927704948727804340797812058760939776526703594092716624509245704196909876219376067308370626173313314963706227715120247187775309233662173277112543498776645223044042329790287444489633116985706787782286581478395910234108031936481562640774500567151368666463969331750955618049084123073324007113560349603696191489693816097042101945859896999188749924100594725862118991384363666332771331095977510035600486318145878475924467665939426859495597287898179528032602374081350265609903717050739174752473168844867757127145347495056489875857327432948524019916637087151031295813518660005071455301609157528484666236684072626117535910545113476877031796444897311028291320239600134666334063569313744624435472543177601353703441346141327369193912428410937904994590757425661414165648125184095600190079073148022856849507240204491791611357920448325228156713008994239978895304441365131215719089661708457789238714589369883859406860266403090038450105466401006912242057862288439640501081701309371857285791347211474263020325578584588902023765662343263968183889689316251969706904509464161848039282991658871414063041859827100834895612383087716836494378434768173661247204555521488776049361326889790964377963780628043775849958882470527474930614272282743230037036709001375187023626243607738313092784206561382869095076399125908441157120890622635977301995969590891971775067278518166210052232651884018833391596010931880275335217707439537943933883956739613790002046498853375483775576108424044122745935014062743816822736615584553037794839517526140036325084651162715281360941632194579805298453113996172881307267560698070741368506885467015720710165800815662799420471949255810381044541592600817930134332678031656979739133279995262105444913936691609516296224144328843507470873401487616561129163282202586178465921434420667239909595673200320840350171663856942439371962617017383185818059335587932437121878166398196315847518712387778222842454398721761728297358437232937583274084082306737391098976694888072874362968889070612331431222326446745132209148709318476428071888327713412060475916841641374860918134326595148847593558769891466467836086973818096569820380730476604267508272916227569617683798035965292130540060230735985475145833851412634309019519325645250354119029241281767734743904568387368642769754564368827728409261276576524161447751029275613881230288154700095681170207988320134972486726610779860263876637265299127896386627170932791440806443876888689275868468824234453137119830010100070796205377214602587192005874997249258425197664212435613995448253836072253839852878180428363255376817604968342938999554536899625070713721409483227976429050958544408393851923996807952482451006305545667479281866800828951871066262789705043582368432705191658003953365295602456173018904908877949182468772383131671207955153803050376871413838618193816994401862017750691688870657401611085079549103865357289485835090912360646656868645697788376152944360977973001235466098664459025881279725491689479132330815993861724153326853496812854793091938070165218627215371493463128278360138806019325791506656752708133222445308778896572083946717825658327652322747414621834732890125818668289252826939688333334952595662938771137109607059187779632145189856934182709354601267439246895740867359293959811037279359284070115919303379631284590547847072966835768901578788263577948813588607219479423958684190636572742643009759535174536361032011923855444203560248966409862258905428703414579257015521818695138483340785739309526335731061217359712807579839472422161655471406765231840491654404949770851011768091297574955936, 32702715473396426896475549101810288034874745221712854326608209694859344414463329932114427866470402669677863380527217780123835024708089512442284448404763325534696600570125170217083859716897338035448479345635943391053837408721501811865637955240363922993634342329547594102769725019189217823275430989285108038717789136426620821010202961139661338762756517743311610624357932209920764040462086370649995677564390613245677241393227234251236041431221162669023263766941824578150611481662536403165490297839219172289576867598368998989260676209653278108506964969713277720531222504448629288088010259238159144190072168624490698544635549006158994116906852381632823534827396318646553558776640164695160933679596661172231626612342391862676166128154111365750552519963461807818629210930395517365440234519758810455055014068509159205900232260083370531760011085729118412784326869801856167405848758700723151299166673672551329198579560539295115915292397654662636729449574057814280352770070719738535427977605425332774899108142854403612436062419998147796101422365597721734333174579988119519347626473979467775211092800785063758042121879808562492722112745739742626636835635809282266179026646524429842817110046646910145082314156537198537214251305140853803068073553189327299711029122962771155728146485567026980602351799588803226942143014955560343309985404927090066114551517355727655986236561437756303093993943284028455024639180851909143206237449721937878926714018527464048390568581857253333464829170740445754542695043268450992118255685782827637610326112151126456671875264547177679437567898613335352762280149803876387175620770278209170559216667855356393923447505728506154631374192163605970624624467052953867468447608552051286460901609249863774472189476651839920563630109958449558862830442525437426370047934886016462856536102514829632004904226052742097225779675323502525241169599313431340191984571954836687788217663287884867391932001290844597359268269711366317730438548595723941887662908566849297147725003369186234456956618234346300618895152070346286418980350907206907488848560876757855131088429468521067746647517553041433453045030352624673352653641202138686254169087293841432428031780925174041153132219496935216310517994572198704576693050659026356219905365218660931037830722304366167228477469778788499553055959316690665769450286366389467555574044633178798813511062664053165589973141493207429448007178971313532422650382359289659959352268391786531835062324556531751994073519314919487083958384518703446661116046945794063754477308911656114741700888860587205484471594008160475610846563640754570387457915287933763025670357396290506813651114448616690131188832139951217761229528248535427503910562152432640613195182160525964066410117055275807327827975102466093736573630250994936123498781731098188992012213738551702042287377431966571772970052212546166644566514720340002184638801529277672843566972034754876436485034967897133660766239327132386899272503749841212733107573892768869940399300628711272857398540003506553308059140394555780345436875163886700218206279379941175928739350064668891465220014585752998044447345085918821686340151104925957159812002618230155377227553910904875015135541855788318024988120347322398597936380458032056922235112706086696690553645609501739262722876261385103529840041800568353725715150682132258316296084337859233896567145342822639993592513580021432720691458907297792687349321139060123529856906228938177564742163078193576877719686537445777400129231242372172513374150631037917416622656647213516163831912816723839971976595571826165846102018736658282174832268573929770662535116900350493125398275056440571829509191028870218712709930432759528154338126686696945210315507301866022126777309793975949260553961681971571584325066272466967666916494204688905606921215149575509491810902938351117943515085401208906642895960645275872724770669749093043850740373809307262780064241979325485733796500818949888244790072686824749637119901567745984902338543108797031250108400681086687254971002466391888401600168736787181072189656555871400141215063660535468878471223199794846740197322882841229177063503021959019320078400705515920691401943643010976379586504882765591846795912506124766733173465215636629493033387441797726468711573367799136540662988424869974504103729130240311453044855688380913638070852208748372991599739102245894554407952759632868393381178154621352170331831549192950899101001834155530403277673442424635264401696146785526776180622423962471576999456510375109397986772182040869277232452701127347180020250508443728695204664725614736503233561088360836830044681334307962036521700534046429197557235875555898453181753724359010096974481633552523211598420228090397282772812348492759232144251716580566732255487213803821985820576195683139356769924420076085050550985287528853360657051271415938528551758390586489729816379890361703852331653547707073578920758606113404481159490237613359344715232986328858940743564112335706528025510483006753594260062683500242696929144607749233762529555178683309642086996635593933976008362200257917205804618430425664572884691336329626373046292839057599349302146997010184752207511666699222617302982663300492220452709320899832412699095486635301612650871030342542162178597551125533201448085873626277426967302667726043387747905386301774311622316016851568425090091653740686612674563987723975767341017384929793482323401446049548544061732262042950829213654077763735697897799997633083422118734771537187150301070073569312304907340512710669167158558713018283609993516925247757391679939924027111348285155080535230472949930801876317327814264343970977514551484665978562250341140967275609277166021956057837860551754476143070086522610415287101909292120333458843726797615327333791076383865791110033520405635491927861249779444723664520758451765247969354273939697935044653739085855997233725644321098154569177774959438116315996086024594388141385314040847586316094977747835426254081881477024246493234101176313914448407102860231939156048416397416817303728553991673304485758942149324961649762747597634566480318180297268966239596392370291666318646084305804296913341344927503953808553491004100293451501121643479484689692424615686056028671184146525580775766259762959087520570863641268531430076432026160971659586464993243247264436881177999879481093324500569632704321738653633397376110835369218786050940552575252222459050020204955044066195555086136059334968963647353381782509045366221808834184038214247419079795659241435237385596283905321305128222433409067589281743949372661432037826023248446681676660440345043042931834180783756124896053254417421919793044775948038151898464383173178910916175020894675707905543904519934090910318533572222725637293673608318997092019611286380168280837222591791901451026186389532401210516806925359055953678335551757945201178189913607377235980732023900953700021870534134883304590859879919032109742294355921458955313707072370583080203423368222400778934027419586634973309432363009658551718192484272162999679809857874270195024613745269609236619806808561642667413567515134106606010690667047596126626822078902757664224892177271653304392252200231314301425292693027005891332682929941451179271694031946666795590467632941607150232029837231532741630825328523255221943185698119521164885176926109610539000500212639141428967670106359034094483870284968104954618761665247049004310925896103581541729392594470661035514364882135745700873796803378897513603267733028592745651323003283727230199081276140622591343298276053780482544089360972293945323869035911566160328209222490102996503521155561896967676275181619905397735744689446250510381764456927304208094867570496663452506499639186259746421936597062295690493858722240833209785926942558701575906574005535620295081354842469394732733762823202673533554636686855989135638529627792779544153649347555386199470959418756708511697247013198396186019969923205845963107265739219477796043053760768572981548519604741240433917971591527008454500576586436981083226514319306567275651256102425568231982507633301993870699860742375992584485817254631138900084695703511151473363954447478050160543794545836746392312318129082756549482714171212780392874092060837265828519885931261331464338718932254972026793833348578838103388056526102388064500599214194553100391787903094441526314241552284895928094860589481917885290545016847981453423578396932326950679089770957937906296450797212527921147738241906463979734239955648794042188337164427649532307481477576801004350879566823404196189728901000433219614771535813491434315300027369773181111328003189185836259645594149502101931092394990288657279180116463297119280773726132092927105653673770452365398749896218243651780903990452116842418411253350841796667756332705525457007540807750841173173670671134598338188477135933087502398777521103850244031682667308732634507223417996031803771899349389917864983932063027544930087679211768273059687987116129264553919413935429784183134586755744835679012811956188041159770102555654806033490150179830822817492841672514052713248533016590598056341615298269568433298125707389587325145254415891764135048863015731717690367055735653584167593296524626754338846904389681969077607689575906049293124110768477007918572872232230066580379403062041941193649887720598314585969297125101970245426946800740811494715373580679912679835529274280804180103977551801744795663849607441328889852886162758428561605856825789327198082715127552211226814532145511331717558963289908993096688190092817500179773546335519838594893276110611453250773000062003773152797898134995533318222105106046673047866341144254525765905533547402295744335586945795892730397872072178618912673512972654362794783735739543555343829307067864500428022729506919541981579780289689409182169404157325368143362182826091456868669603652244862699654591765354288691702001966536895269874416424973548419387298052840639399226402166429420429482966418858001480789060470576062866979389805243866423799855067460339306277409475193783745004175618572591571734073100011901559647491087910980818730434661479125960443773774438927278111846660046143553315404726770644816825572463060055699371948672295629905003986760640488576470081151550826625987530663623590552095769762135820550640457487472744269460975377320708088061712845591136908984743979870576000942522760016892601716026540288323393419818774078821265093834171611450870118997461488764597303077266134809248738665745161198016617531046838473636971729347331172467185726707484361090978725264865606399905082017620234280827879970598814234126224359941743714182721270461139813254513295852529744678306510539050102785037246585305998976753760624276317908605770898167941555057220590496741597616292826959578481891619566736792650681723562729644987021897130057628578025230715420481190377749532537288331928224159412938002488419859303604437555623540154182837846121014825019142992598276336694361411370112811974060510886585500907164459906275209910665505459020310960802759549977666275933123986733216262539914279700401597294161904847533544549738028103289544840901177423495366650342124166380515175508571880642500107996952544293050153711542175088522874145431754592306324591271911666608982696282292201528654658344536410079047423354620864839123507248710687738186513920583489508643346787172444845838268570497071005585962078450818463125248218527427962303484069590070826351480780078971365057070258808255299620262795148987837342604522776348550254036015310515300969648168544855497629052786511921070513756629405037908578585333765462319052958630157219560447808733855160218867308075844612368167952734423052623429257457336437382380893931095860854922259668109064697574269700938530138026842794507967016005541587824458017942502895439534239162684220712649564863735084432906315287224295809271468671692112221806270883909089612194625335989837458458053643794032245697652937244181864214958500626407008096883921594877994432954819614878461640056576839260797293687814509232833564583853590845585191340392666246101166416172499910326283959593339880123749474890351530961037367813310631371984729182608494407788867669868663284952408980130737830352753627867274149699360446140910169273159122894919803124047630413485200311982195291177489779816694364185634524546449267213599588892737342246393876223680782246893670653053519504302659471036747271922473446058464222560679809486353335118629704115733337144602763707588293178211702102818491560586521578526918378022475807092534002287016831494942064061085109656656779489647629260970446534164377347658762893142233563361648959096456201859221871709506451514529684021447276919886341083097057819915099353528587393234555779503303766700514199482422545853447771018450327693969312873743149856101295998481465944468578969724102257318492224229639699946626422849845584208408763728987555401044299035576952410443389028122237728784255474465100841499206744527657894316904017922691199282161044997466978422766687729427278590628813257799346505048399247370641906376433155564356568866539805178607581167091378353109987441353318786740026076747778233978754131319532322609687067122259460787259996225900953099297628502907858130440516081339387926521163066483466415383661534373899681384396690743446935419009898958184974459443701675474409555413032548357205251123102800969927230369105253512209088374162250975760012550644776412576948901367146483846148209408425208043445145579200191515330490000047821732155905976541167990093530633635389210217266006276552574262257463022871562233767038637691780835295815430774828802833251756820568941262257732821777877615052140364762123594764739782425355817774184695030020920473596726402932371909601601974996582283502175151172567158804645590619669845663647148387160981259964339533830922796670284253707444474620635167530404255584379143397232316116994820241311452807517502078559017122221048918297166461083126453450834226226420561413091323304008945363601121440739134673722524300298468588334395395951959739318466362963153631474635549383227645154760357009650444305461931821044275778394524342178751160148269874262844254242679456402796916583556616456462367128652106490997435704625590119528087704222472391001617025912316591565313879140655522108429543184937996563174786153274195250205299797661952694382878828896021880809344312351863247874981509637904033783849665511013554969515807092196817561040803739725248778894853810800489257560991418921623556994490569995597511331133192400610682156460971850689593320529865566923713575555398704952130234937831717457842097037564540416736194168140485314882634671589881305018135889477205585685916131574557906190817342996560753868439385202019332081003019309156351598381766809810790080125731314268450918393927839011475991909412926278522592879138290890636133367243683899911156856852144983489888098368256472202203717058993437083301600837324084157757329168398310039435295191988674109440547877172663615672226461602688126109488481148586435104379666849434684109015980499479055711241861147582660651743276755933925729236080427408647674772361369839234612380335315865739149880003733046973190965248246478366299353303521071678455999730766848370719377907124044889399544096653186550124106666779394382634356716660022598619431534381370860189225181747892122905650658522856414548253785807926546841907308229837920594181287334848217280107652219178371360862505876002489763578709460404327444355198682356857664763244905818723872909342421353888616995212739168099739138890177411862139038456642603363000811164588752989984636842016026376893063033665279601521244189759301970342745163669708439241007483169130384679880379926996987351133813015752270302775839403617115353795841105893744691847116713745202843766913972746802836307194578204440751918557476420005685970880299387102263989065232272481014831810107176382800308234940507355737847104538692656887061386148273222765413664326997248310664334574314426309519802708158478771601947132891773360738858660006481976705606360404965523467919134633723837295017076741211969757913045142904603159313359039712880010218783149807862500549435194121347276284441137999606421771250662343959313905840371989937785303945582198136670878174649682382729874648589213170551310938448429521399946955123341836642237226486662819383302753845085043147366308470982224012512305947797104880621047896258700100513847642179608378982582740892101525876334628721460908326964857158074530697963702338987155502905766865508452959635543914364172175952922092316543406410395425140955146251816273758614485476170124313524461448064917329045172442122799542534742632525130069061081894886753437836514173683168859080840483862737715172743647872231355930811748049130435638345390796898735038500593649029954183616580532874030402276129580088462826663782934973640398606579671408208229243225713183569406747176420374792816997506558679827285142222806850958649845524875029288332340481162684688277254247997469900649065922233527968429988900523659587658260257500831338463114392414245060873461081991412430312258677727752997944928334682741972555632638304916093819745412143272591815091050071012061826661413119600950154569855274027387821746181935622910235533666541903560866835616722016494458030999371932040635638128658485801275249223098322340348016887268951650283655364338294646363808096908414581028531840101205397228214127608183551480525441213668600545709013076405596243479881703675866059966694117186766718112878517056906114655694620238323060818592561564130614847465203999387971282813208356029231827093982370655612567830980972126591893318647794397185317476556296344486380784482307411062131475331668614340019737693169178492688217294029019481857374169361111491530443030853702448473287266614508986363659349946244054559248368021113317656607128334126014415862632429207274989932833183610196578120063214489678850329768427931079910892290051633083821085913335523037215276312250051250488179909606803091301567887540963492980320418344208220802680139908223205790096310899504723578023093161124269338147849984107030488297259932928228189779007946517846302261603639063743493163644193785375898297364994038711735979822916704726850259229559744924960544986420780867154689189425804313803235594383386934406734984883994883435113308894714353979404045199649322578993485992787811998840779840833566139948819808638737406994706581120168352601826598330911098424437575913346943967354754118020963584121356287611713161126469976904886672573052256386326567240514589261095945526807043386779419064417067287443923101406048583662514889587482398214513977209800232368656303805932454930515779497432735193902692672013034817661396127781046407371476979348697464439586422209690218129601867982196330331369843035005723399536837494321456685358346603098098812430630620374689238010565153925800198435571257897629986327802855225537786012767694355490000468912003417019577264580301935257710871174923446329821773405026516342121840580823270179766300584388678111601888504307664414451238500957068040880902493086671340727841212052842905731512667726396692793632627563555039488765149202074140132656853470780224122786273036366961599339965434808172762242204273097863337444789334778559843692031561870766703151759078898960549085055499726272625709955145700052176602683609675296010626895630526001229833961386086327509067005872333732412335026413126231842421941635563912976707404647886591618919771459112177749477339597246457109824010217560929911295745207080432090101836696703098037135093014371592274918023773743717826388495391318950526555676470960964868796457247130554576932389454036963197309593764655343134683872778798161177538436185590419982055103308982537820627524213048105533291036309077447907863075135110651964617950197643171335139065370893961600192256512331714495396509285744722785772028656444221356967587985468601057283764172245515479643158330576090867703580974140779501880180641054541395194955746223117199791906802621362448140377924937262545252168947352078566432724926495003835144154015620052384929034264387846068261214356201695249027894670242715676692087629223027889653640635195895505710046561788569376926908902405752063538142216940311136890910527866143873958636079694371470613855213889642539697527417640602047484499936722159840476961913164095794388610606644609556535126383300162837177121475987331542518122172979133192733156958210200532862722370027973894897165535167886446866961716573343072333999440657139501330043593017185342841770839186977209910989184964986606225836204170983186138926937575211512624099657947771547233580895126716966964801996472386530473362613547054131286424913139488504721448333689797087757122741526272531333832812384505755988359352943033069653614742487091993474904224005058101347878433256195572877533693739724787869212670669837944511384879758908238644203264785082070984346585486409777310699450457149857268430839775678976472185810086995904455721296682587805182578865117844722609056174576707397884166442214161798796457662253770799524159, 301699855028124482278325732063353597631937765715261727353345939658472149704578647951202551768408391907638297610251012924208894222946487319360960242070377931945182614010051112699794947979568880994442860447533755947167508288906005665629329734482911690642766713094930654975718151157325088809824331419816886210486621821275751435799480210985515791565212150240743956389808254559850578650363033662078063097613704380392192282253514542722222542699920467945600059450836688628683092382156189364650427205697664488498310890029335693176263089064135878468249869857997686286437485382826257781515845311681491814742350855128944718059733763127470071299815063438704851478967631232257318635612619086341079285524672684282642045647009810210499016355464280862994587708562923429223110655545155355692344770794160018830904769467103870355977224690741785413855490103452567464814240504287475431414473031396091498176700806465938309752705537486004837926871984790511355148570564601689811034242672128801296780674244035427614121644301328980014522485796961190658777844335911455427462181454408742604386536283295177113927087102930517078102584712590159223126920211923160124381915018234124246234415021613224268367691827590491824978358187369535693932226312438775849020973511079229491039994559578405956895347131083011192572404432586079052773912302609800342429188758254792128652927036139353778316781664902916738951397799209656301301413302780543753883033124748291936749332366909985048612167044400764087649343315318306527781790278672348146534716550777665210172713302640129948886465728880651928155173587659571189314316230028867517238118492074240904494335069637638797731667639148141796953973208312010761844051051195441217647643296914031522992667702170931654478188434522264508487261872470506501423878332717576393921552638343677263291241708460050694209932632860597473677548485207231202554206606760834559053793840728374823677562711223732378694704304631844601321242092338015849889389665206026633050352725724659703211997714573865165834635143254685970736374447529981597594301165412246320205384183875946123425998879285291751981129729258230707541790821688681556028333046598244490841925265293618496750497193510141326400712305025606889881561719869859976565291745289977282404634843402065290476612949641744469243278402299228211426358863775715962192500195927294595617253985096583292229121440902312519894021916093571680135033852993419529690313870575677667006874797596990031513986628025138272400474650418397658634639628175283001254508478181937650207059996740996754012352719547955009107906878159828042626778570669057583210378820450316838512954170900897326642488799582490994653142623950604531563707292510999282681082944445042517733143775069908732639492163630065161525235050563627932735460238283760775859320950501657563970821226434106074116602420721044318137368888771679690057840739004188809923690547061519435951415658640172823818285662816007844661539700205984277329136379236090027047879132516675468275550949307823395324333125979947052789939826743328359253735727876007721689683919840143538864055607423517403435826578434328131246286808684888716557834951853749552017957967550560480166132318901911321876331834174255443620696924266020297009126622195251947791490806238729791412243885129613626156298351803071327540114734748973345221955942358615275601313718428351499628771692809730781561436820610670624739548122957804268337319363410280496064433539050974897019274686557738004261598931046531743114526485629031874154278937300896637543328780512348193703014976042266762714510637813050803834534916848150352586003214949962863035203566114832335567993041748100333388702386328721226345535649809538686592259678235842029710057063925639242773762746175728666413934304779951620569576759434717756279321246200048919142732694272784781483312078409264208365864777529813754359202125633484959553315649588506521947816897347674469534736946432333939272824457483176239770326577757091426203370880016495423423706478727352414326883927905603999523956880460980250518582198733250079383446935567486377308710549589255363607406445648686717406483453205393826643811535047929593836281553370662713363141572570731321171801102393138729469476376370723675276983976615184680356770458812739180998984652140662655422532817287982423337948951547614510484899980503816929888834505762128309310822437988145102839148115405492262002032278970145296905180564320323875402850868635876313703276395178656835935461387849218052164529393558321063251029775836238065662626660417643448855217065249314745989013861193527374692290067258575138122352446234507811687715363056175250059204182466595727775157251330960067192504332359330786453793764504321128645458907560679260856459766473557159944014141424046015678213942778973614699434442657619651944879402010239597177338964025791627871221984722298924200403086535076758909802388744743287630451364400619626582881525983832359553268100190387792047789471464731705512122504466478307826503697441345290723872027540934159270149124195347723719518711259587308657662297462430901460267504063595531194341263719859028922925137013250720665088883202623470442357352384174503285184963629555593192363305387913570659737814378798379850650962045042053520476165000719944494920633845530223770470312815837702338868446783582534094371970304844903603883538503534449127780773484241163742022119557199990246797131864867241648278257379376745016341911438562000776546550301892084310854863165726447187391972802037124241070366907092705117739328866103483101422393512745373551375330635548987136213629362302104183663799429554649586630515094911256024652715449691436820636639958386987136266134659500251600381568239786342577398761937898990095869967304819210118412591602614336901793212000970609165018554800174568725290519632055472675201300427443956655762024321466917734487617458180358333987933461605117546158515999139500634404401170554509178691623082231861972639436871617133748593113772648946595065109863669911812362434945303701107809694309051362491888876086748901278348203008457218486476060548738273855354683133806262016492247389496697778617259582099967158343800351875289152947600523249177702685013291697812492406806355744405766766233315942328352695875897382830462028296606653759527188512364026592174041382879013657600870103075987750151870374097548141556803019872289191342885037117324381590079443504324757422917125962666818697904508133945661503575639727168970020423191191724534238201676616087346072796005333887950261898897692571147028739759033857023683981859847437264312785049455667091732029203726772035715655345129995091932419315106571918429687561308365960591233367157395379357806619031548669795952297950615353694612949848422012169569745129739124064517143997315577968370818752814167901490381980232061482820968076804335439758793609668157884452812331336801430190069363135851151852572986034580730616420806151835853155410652461740522602463866199538712205308851219726495748440890283557543486375758947040341669473661739618652075217531902429653640573423682394832614620866284024249909757063390560923620404962753180880303778505552434947639927456899431788106492805739121775742919142598454972859320727561716342792032560481913869395525196216741111446200315369682211881525001267999693851225894901711125416937442902740939176612040404036336446646740390020452447831637632221651397929856084040644849896190980795031911157434631859571221410236203885949848488273796826729559902304975127516003807868918408331304251023443266388774159065594379835237002081514200158466569826506746930574621677974578029495942077289667534847602944999290672816571209513121885348250204222748646821439127157826752884169487032051148948756775771560955742198072186843902040460727383843274206918774832761850011958711594059222496881498242641723634279671893948690523671679084539089738581929067936694806262691829236189221459701437182076973574044818355062453069685497597528087906700458949856594404907949306565113420793288570328465107008410801260377829042019732880115098423416109726075986059685411995935521211022161564398119739518870576263165966703247159773469901488223836373373369983264899969808587577120795184580431295882777281673279534699108883669234435066158143184715438754763801491596420733596748736911863748159863703324592939283600078260509650763503850416028078854787923842878332074136969016026339115504619373317877886369633811427510598102321940848939721231134772043616019824854818840466213937279408981458760736043862701164464116463810020503614369909317429383164076082900933495567690415062503352559902127989270958511709740205585587285872676358788754165075550708880788565053747181978857052553558473344608092831607139416161456535013852615174759231516391407792338467085990031992567930336113838451352079368270578561667020882414940575151961825550483151860934786734228712898660703848759806826335083740140215757961873717872887238169703630831440410996271117216382212085614666863320600949358950208370918147467579278356459884465631187365402926038215933053095218529957604078918990160002610485087272804185041778955825540575642460716146206983765686109271051244836907228664268314043041937897570921208304266459668466624686067603403761552548815154683006511319627838411351010025312484057260608969391639550159738220567593971602857935288859294788533134092747888062484738161059580301804374406585883207197521334861673380981499293806592890822317323009811708525371600158158782250128214815568630760603653720509111195613779891425586215072093324989556024296814292875062089274228335283142841309177995093426144423273138067331328991477829368648962769097443269429852833056569656216063664269992733356810179197967825207422034548585341365427738770285756371956644102970118750911796628173065656963459589319252600553513914542069319595398120862590115546046907504011121935145891880206661223514548693606080308504099176045419906245090767234965944564253708001194585206803536952163973271780454280304966445723699646484268409764889982611886466244343248989455356246139704894461423090985561012438616894809760641229627878101886406936369486963089802601117109671976457699430802551017400790813787461810874105997112454375752302289074476757391671431982018566948285672165823422707613553580663492039220740342056728283701798619717531899607922228156534777004914306951343186548570085243351008794291755611674019283610092006953776833153045153132425380955075870581388957234496021350392027088072791920221487404679618920878952218036060082014483897030703325591142994340447935279328886376641183312240157583628074909125975987599168165313526319868364049774487738208355658658463693709182911136990280388379254412951878782634916005921713523455409689813585185143746366728733319091383282765220514696091047399112077101649277373173921097702656323779276402418172631132219546788117200800274453450277629525333658397402206597118950411846308444202832432548420548656439801519342519777035153595376353128271684219443394330227196163431062911710942382645944133551485273815171543250882049249483267607008603904767184522377905717838618645252642432960225889854211482467936059364681553584347033311966557869796212600256422684892070110111512451798385228717093075176091558022357330281041221406019623615598673689921020326692023814081958834201490730601349871853535291707302540640591597326362544038630771939365587213088387697129403895882775956193948477715905098516287044772037597092431546267933509434575237458098689913098743416955468727983310859246514938034449104879415682502345202214434109255025450113077990157805906273918366833173434647754695179803946919710609094439994059721237475348097937432945831465900536466670881569300259330757330023142767079059837552386889053847368209325606287855898043005141921514811552649760775511912671996180741285422662072986585430592937978356753670869951047953835038629270526018826095523589826073813063336901663138799756910572703540188864135319819410051633516292903112604851779991926079809874703267670499411434640400138659125779924409190020252934898314829133841725590808286373177047531529225739799168871738871971485770957580986539535182122676655870379821241249913327029334875060568930939694534282231418472100324023833697439866399925730579895432848491887854713559281851821782141513344284178096982058831023670801171156706584170852328684808073340353939796987346618582996468125085326027749395626087260417491925244133242422047680882853213646934192594980029491152410627393864038125811636608319889448136810766402829726054769910097562337344225270341142803543870241295608549120023925537048617563242157734289995111193329021903898187468307916008059431304320056621670182649654241283155099815382004917610163408250353803063989042298363967153586175394554172963406324013986056114720120380908207365988279120616059870432491868880187813040916487635180292416329755495340793343133301828290315758950094463420356427087748198103890997972498002304180416444269951553860415980947034055968161055238065609994836429159004870218574976919224231450019690869130796486091825212353535376982796178102666459271472149217660310841014906474689523108104266396255803534210122212387060377175271113023459844907029973875650317809052592085524201078720359505586680914766206254054885991800396346310106137436643688573405886224925712728276734603620249456143416716902145234308232319617536762508192834124967694317043825840723745676305197013760238296898167194912486879114680382040235251835884270878624594877267976252106819917914839500332768391234315209429278208187728013478699241607194997910098286774635949949176235373829948233194589387315096432029940358071728381076714417382371537203246112165853607801915075405710683882527688646209789015361624139168900880556730065877529390658542650460772282151838543768989657615285770460223455770900281526453050007805639855062727309951054068519050916308208608450721423020724403186679568025036104649663281604161910794778546533512241396353604843121329964506525392961553859712841515797248853261827761349554335455628582577477106739053725529491012351838159180224238332290001915283557398935497928372881876461018914467802554545831953305044174319066050928734251676714535735495743060355549116278199875545392809314344817129631144376238995626018438721789328356351977855809585522610247180693349803244239940720384914567355970445744194137303882903644825867109628772440304393577886424022300271307396399317263323087872124840361221872699590048927861842989781620762573345683334923000566707378281977478141858218381959823234014828459897322551891718071173956075189437543229007792628932494206803621135091303308902710792649770738886112392456947628865988198088555806083672399617286425561719035618394914953916058449753580489707448463487259810589010969275144331534284611332065859352044888774498325951269603348282449366895632921826119993267439736639387510591924808298732758549312715022874772317301377776215993361686333952627362270428548458544909681852774474166578310522805893463061178737018810519345557141940477865475984561554297194374089915652424721687880032556592256002092649748184171596679247010518211317765666570099129441809540173435726537139054315194673585072227609245503518097246749785214387509072405071135854532127262003567079046729010642512350127918137517937250280022801492016713037710517633635265568535531639817464024421024874634995704950613024134823323577340617666325918876044985899886146708269921810333635939505293740457652050937066824961513380159948163145242984843076118543796275038311240301633564211827906796811366393571978899528194099971500962347148798304730044290988767942251283693908737735297530664149104023276496873690671513121324670273292896413828503479653946049805284998220538939341004070781772373953965715577142822576955791791732637947793862682427873991858591645146562631319375808299547382671305214069804275712821019044354931651632015155105830388336864918068384560025887145904045748636713741990040835509239944326571479140172070241085722502609346121474034586759092598697096682168029900912786076822198146708214002408421154059156518917074907247073202521786237748753115349036945970025909369541745441317120493903960995672558572640120633185343006615963981725903226734227404589571062729732001583205620428308446542477210755280839637479608354565724377430101417613421072177567483306398195833613506673049981436927994455824132553653156394901126664299398103322791894391452020589362746788698318339429625481356347534159420992940249449127287005288083552713920423952297369212039153448953219422784743411069304009365070605007765372040641578633792234363869622497979451072883504437583017895376922563886885058458239571018322220225727471926783655192086953308501608186220850871327704489492744691693432331758638384647880552321516055225616225531147565038491930909618749568068284714495616024870163978194521950748210016036448801084532993265403003850245785464834829630586651352111099882785124795564921752945701690358563231280192908038684369396602508743218024517687582234776434175578485004725555349496346397918871418331377106973358796291157025768041917088581884696349575587107909791563503272945568168387330876706907927295950259947120644994215000295256950927050997129161219334314930766229778761620468513197598219396001266709245657089401696002824201251993943143020831651175527251667969106554597328201439039919735220610334344917986774165161892639050774124450270062959679166485264647488785964104435566544028563112863491578424332808578681822628061580060954163431226787435185683213743939772224921118781739188766138801398086062153853761731743108776925257841068659903610714208007261479906809140076245629274137820548273818265657221578870520760879715966151337828569440454064906667170419376745959216205846903745000106228647706736155858790594500630431550812026060400305794204638370538676118865247511318027141392102636235817124224319633553340679113448114560382601911502986740916761281524326816653903051453988510173089583931267468101031333040040365416257511169378653888525966557503838812607178346470535901961895206407267797015241614537749369614713447828318226402871074901711066128966102184843201917518219496498790008113433538969923510220462564678933776121152118121164024863394398896377986747214023952399857902941380718385862243071375601577364153241362950833168830739208112740059841392736646514694252003124601604177906824011674365186893500700005171210920190019752748088182407202443155680886734154087335679101285046509460518220127139679577884219697659640321536655236947528018857703958841208360423583702881150999302671158128818205881146645311399381161463391629156681595798005371863374864654382376361234954865905222030335558682823889953860100833885764118296036431447568141504229941597704950254709124816075500100382712510763122581979172084601181141410124825106374183014131447258042554869710057638333550788234990245358405725503466873861829253295152072767696297107710352053902306084590601848752755308224502906682863646795803151481042634901169623589287435404554453043613264158408676018831994478555580366957406053533394674584290582929510688026121734479459399075403628912531728037153193222490206722801536744722724595154178995118626020247766994195597985715116063898473544685931123350932007679457916497374143623910856959529325433677466705346943880899343109769536687677188923477863239578577954715699498188922886523148503125218491099575322803147040926877136400830660996255940089823495590828209134347676769649917121024819335933642415416561152321159828599105238670116183352134493820364017576534882319526071264742634146924546837069402383677071608104751032921667642777684178139731205035799523670992418071640456549428778982139791288525864833182648825268994486738911004752256974087937210887702913885757892815206038416801877493061310977973769438559512713044649267510951201805447732714121243551193245014449162740899411912844594691313142252266941532761104153932814105091429092195041074400260736227670242426885317223358775353928278235443569250820369711215444611877779080995534192881431367976714972623836765140022528834703446102680025732396362376759298141858272399024988401451151898919199581818007634677292223828872129785816793237332970879102024890705130537002415614777182736067524725842085729795227922024737387163410538330366169871667672529273588276046229531762165836707658264223993100467340007980917579077691644987922322640055884597279315226187724906567287301205207257112884750297403487205165858100247750907863158998095065702929090605602692300636750055507078631262845742673769750381654448027922474461448941335169066463554639306673392404466972194521967966111362065904647460868814551435276850801916845273204621981644467599850184907284876914074304352990294296954759042514085807606119742884654792419410821195449146167624420887143622904813208113207962540183224923606026987071253410238554803396538730316802151861818017984492986086522697251838429739121600776684379645196592576757391264990051136869016536635910752342926837592587725)}
{(26337025799834799052089535451977626972723325326415672527384877465843259231583466544174669725262873084516441165060756083144975804390541239328240074201255060102561660750732009678204397317750870574281878894942203544326466502422692349196324635022406554882242842710033820227511164436268114925035314300265556751772928337816405654641025295264185602597699959778359271176767391260269576408028035654433598689200873928392928520290282442949455982396627971743205558904584257311998773659207639591164539932977791856371255190613180167695035336211961669050590851744146275880638734302590600799466407667438693402325936508596427377689402955210678579982260502841864861154638183983335770131023031981583529822985283739694521150518702351614396086958288353889999710889053391275201441378018707309770570226604008145524411510169381830920596023589326866578869220128211099039264087554444874144868836047255669335344304771274903739839695896612595306107170124166475782919152636939309613799324870276458357810322094808266683112629987091675365664836103281185034915276977838972572020594010905341777916486761614633220187917423332206133504399530059707822156138018809237761565807015360348779913152896850031983810556669044489165667745481585373120378024143825061499531243258574979313310083783729882994764224440299900829577418053572938656396194240290808421398283603431131606759581430036356106461712232221889344200111695044477984186550099780462664799910310487552649816852446240116605604918778242104750560378186268471865100989588490923137736731324659583722564175396550050013130212988028042842547300032815653423824965841350198619009784995272357144295320169032544689263972382178300523094730593183725092902098421706396648221690788368528974575498644403496755007004543133122569160941185487121950960342932813126120089781796016445200833547045572017602900091504241436954159477932158925576490843116792618858686162643406211063053322890562320310449478393295602870720945338451984554154207619958837300711534031975328359790651294459975214181075037041789420813207383173088946853370786278527709878135598206541607254660423411964016418651448131668068286565113000381573995501802304980012594984082752613847112285090715672470504671487367995388390129355235154343726288391631768858286173571828543790077696560264628916056763282237352212116029473208923723667241813648014633769661298257093732313283967331088306183048965079328910648480170655968279855839367526164320288178975992018129996747391807838997669066606653981140598987145673758256827742393092370700221059771126858331158946768041314906402542294676689598864255779396280981564031800838721683407409345226642789214166341029083459757296045277840735166307193624787905997461626813585939528926146875413883332042758021353049656698943162694183923504254387735319681019332983284971392124884949290558074410298519505501400898484790666280783359122131440442192699475730096054562070437427573593256041857987468802655895200749287607374511077109985248704543720073472238137007965656650269798043708136359111170669698077767096695296149918632946544956784387628745591391643497130561988148705625108172811185579082187657918449131163804211753187380176370812633379313339841274251723724050328902284785519552246163963883321594151742242140646776540292373538932701608138489522519692997761552860229628794945474009344791402834377967926760016955770729716370034167280057440576202744307284839609671554940930399077456876640749306865610091702335185248001484090352505573255647021995161863635032172349354341654553523499749112465376523357766937613861938671578652440500190220206697627515814681533426606187464519039653955321699346773988413977714758060655023569605852018642307266584121333583750492548719507199313814325460017871587074822701329650905624347901980988649884542312062681382233941969217274718496097784968380782540555179203960046640067448000875451561519080597431136308973280592423401772587161317821948712861688144107622418830281023727884261366292833308481859926468266236270189905991316458077449918664572026047114171175931096692956270300310955939340550528815780699986636724264377028922727588554871537153006450302774876473514088628891059533879200388242399872051642143479567512956483773774526102279657801504339104357644219618261715762543624965507597018957505110331007290189003661333562323832673597144214098175702286870001703934654593922021771324752281905197635179722522056284814851131571153615690412821030303892930262602622397143680133863266053712663787306090692585576401863487409091431982779800031555822683395732624328429344478821128276729549785454770014757252960635854580766041548156648772651907490284936514352840134780729699657432115255404615685839568093492765243269594597027660260281003600303913229696433608060003558506548719277769023301140224533593211526852884758596479081167990626453442420330513752053536615779222095503919959792302915665995623000558835341043664733023844114498999055630470554938605370857474378660604509904171426830862246159285193587761714603023179120735275232296934598021502536421669436400046596417291191896883164768958255484050541941051976697003086782187682050597063046981974281922330331641266295737523568885781800841028176675558582027132557088114338233966901198737310606562948999159163967623771323359701221228962791980637054822278241532973151501527321522505714131651332740763162998321832484884489643679795106148371160415786077741592066921115094133082729865227119562044234551839033046395186805863926370087177504851356080824899460413954515261830722488136300416702958511662947434009348579596375508123266161277064863578743470232494048413214002109404139573024917296313204954868778713893139690165317576680401386060255815139376273222860911970976150257016095968760794535334959604272477339032498024115871355507481098053291452581591622691013137240133279424522181564878291108635359335359601947109276051459988321280377505901444421274539912687272911967881426422094051443147548315175621378824385526468624861748396644173266732817391925123174598220497881625853170366620826552196663233280992943095607830970488331190331829778996775169199786430093683045975362437195153300084924837747312814561051798886442384973964409572180138422823820113050302099426394891779098340455598617921211221781721190687337190909303104608184262958082868219954330067268840734967500850134749521473311798581024369883432434675183779240906452710044203890802523596348546224594131177250947398513215917277843892773734710070359311984534940160978622099225098580317372548323299247291989250595682036795480201790186794590053706463336944782554382963444557951067850540379567324422386864792770024069888665138794569552865678619959312774070544030265471053123715375980268393310136220673045742540684784318012668826688909992912741128996858911757542448014168959353484301270223187408012012783260183867232290310953998481932843833989756297614631900592757930283331284053004074410792699053541497622550487851342994916309037374350245905674671745157602004379483122447480325515259828213753137790423583748974378919401847759599844405032162634335087483620007297575650724197624113630511577808827302307126307448818365768746393507434276867876544873228985956644317761311366368564623358893494986555311647774664543877665859718695795683922856696511955410227485726877624529735362250243237242358107632711716827989000580367884926917195793579143986052347953152569407204142579745531810120414982805390869214051934537729563492896697449305346992032444221108008236706750924113402598768222088452357149942497486771888716803493105999082774403452138099777674553629039328178906272842037031131553384234575442558114796471334063687897673928639272612509868199159855565392110693786355993473612705170019863906362257604365019048975358377762627890952043328142627915780516986444464657462372431092606736800767188661404492823387038534233036516407326652759657117808452685711529183276591498676299584749874183102570435235480782041400077194185807369061605865401009142008266573876360562016298541057774731604201511674740802562188376989458795883488468363781664428660813691627120505881507634582686527567767289305592290289996771275105610313583364736294405329602481428070059385409394021635886878986992426392774183390919461387749832318560754666348379082078899513146274056342226458036916496701211795225204514296296831385107603186444332336239444272640713438342357604655200305377512422914381780959470982699289074911484428640601863942179615663252067829580091051055182636144224327886678032013533506761580591889606309423629960984884133710145662704687818628170082967099733382176051242324677384530670855589231732643742769803073486929443861911078335770737551067077341416984991418357717194290534869181223696802149335889022556473207226877262509296288678163626262901083306389798490067872409675914974161645045555983285589192630158278709233662015882046481232666036693428777024310341100479582822234911070173943305227414422460479507340704510188591648277350290307195872522039724091262798552938666792092154381016598667142604078074351338747846664375593316095692333549976321417478201146211802626961153657859759637745119888609648358259208251368809685563843368925780150878533620355013124995154330385217522798361872188571661076143610836382486840908738141375958082848177080764120288171607969486436444370751790605223456625321893819042205982367036144039352937851634508681140782787766477436536578513115583451719266097855521725098371197320298084057428697550510853925200945474368240313267186642876022797060793117723638880437772079321715770371922777645595344889483876185683481031024995604525894560494241587637828195799771411472920782826357133704548225803505678700864852356613210969574886807661029229000052182898141622685729998472769102583976205908048469253821632277448981896462450679606833843470659371070556845854139481933749107681406919832966627597440521304822660321618076034604695965416832195673876655651934356690141024731304137084654421306413009712855408372326330792888579484351596950904848203940766195967714254228607214500352437542383087876201375071460298091712874289037265752917797470550927056814141112709262200660161854546208142153488430162479846055841046754897997098555632556928571033599232362544306762418323575817878449687283419605396919403496632315884597044393293784753276640358290047914671383043019692147048938104254112223123110624180961804241628681498906696710322006323692102117615013734152904510349357392672680725945418716293925313511751758664178172545813070803439345841173148087727304962022119204574924007346422048451587633829266089033177771682404336068525871654016474170281962324433351141461302169371938467589994557151209713831017166774870081127242528510564552405258156872358903163409695781830705187748745572020964018492659343516519578063543349931692660913545871227165724014629787804918154375779440263988838286394889391327468914074227348549332291243997346851276888388709346213720822159954131158371820236907864310024003674466085603637763716913810580167376580227356413366351157674300578436007369180900673208283005018336656999895455912089602772814250147110367933390681398000460212362204110669640644769561906894610076153782581878425157699825598942441908155423720106267726855365797647390155930526762402868843524553067655075332379803531165580508177205322130738402608474354852710770549005291323961968975701000551414790534902711466289078455437659538909954309474518612669493639069605274929900646760430270224940081956651715782550590260359949905320187386871130124797789492530306706990469377785524589692438510004342516126510082341943972739503971648857706430658163624886081064988787409121060947977061729295504760715791109821463134110260194426964024258127157308145464025770494454949474973121629003459336451568554551448125994878093930671189779735721851392459683387235113781634952687144861101467589018190627732078873321230765609097765955994453456984182997139179500608517218182235602105760379379037487500164745783659600616705596757144178768621557663229526155521469973515752941656506846737643299406435626329713592993229824187897485186396094209159361939612428643713081192005628940994237420050266068686549620087987765252906202241604271874441623552974193875319036501590637771190566033704036954633701849756062570753453568549447508721861806009428857915382478128721542219546288967006221842230513385160434124301893523760000610937940054902583018021154743146701328192812586633743798057754781745196879690291101413043600781338507364897573380260343057914334481063959805498041831473074535316319689807456378083084786634870551561967654042306881633868564950553466444529691326338941254519823164259901018128024761711067705965687539425448800641487525297102332893609231927547130865436439021129725724443476865234487903026541985233747767037261710765292424041114573991272921232041328964356962451949989261420886994471540618807995891206049374052574962028221218025811594098310645815415922151401490809657036822572433484190094156213441763143466307357699104933786664311316172494762454116158438962956626561295694082744899783070444428015640710161597058252708697573289446343696328767325387268464516218309509709060730155814777175681639803082743198749977981768405280602633175603248437265551780228751207443952764279442955003411764255119075453953509844563772733989733736118691485647047843806511793919865230052748385390675030345196550712520195076892382441303014094112669423762470280265965134410916259506610738255144475775865349846756871573767049032030278639081223717702991759201503595645455933619964488615416833492610977288297541547866324232381204892872173673351261017560340680080489692255651520338487701127991200116757878198330936091925678575276502940487690401982001939261828865629575202489369165938905315761434434003088255064867171162270791321508662381224684634921147790881066529807923439203627059604946975977761854273945379697048951403533145946073299803889122670536708485731517560671716489897834028724212616091306144567431563167378085205656766293353319768985771184617795436661859561356549877767610471578676000925522420473149507008870587783106429029554217949609311810760424267450620949283409658735365676907700273173699153645203309405626985957834636294275144822907058328521852669409206058867434809723705471276894364868815498255839102464426523038014532090864761193783272448648794030860422906212296131655234539552254031473219911979002960610223568895281132414254737941826403653924026464174497897646124331613840106735579671243953790377407535708176115970754733776407388423986508440410764832699963707049917915883692694501632280296248802122663533579207434643174236363348253725461951180484042554307659950983190536738993367042232781719100595420564616550350272919547030093313213898885143105587048335312910005119631956353521716453357315898553922034757455464538960968758680434618175844696458322043729576338862320313827781228622968898596613502164751731215324921549911843969109233039245114260632449798674839197365006518812951453218318530916559595886568190633862154636161653573750886780654023520268758497369074289295450939676509184831444671119054072199122797670288272222536960550163992855081242391883827705493578002642087126950952876369534030648919270400000492685732141591447760271625678817837039428115903417822706845045873995430255575654695119261947899472457055037321311324730300539848810476569969707341857724229762270767310300854767185748464317564905807450546923202773591256621781672562831312438362503360165461343200967780036784712527925106727629819071224969581293601575689256784419754178431061748644321567065280354744355894207002108414905123496526465237048810950445035022236964930023519077845096617410174872447557114564172118529044579051620186578582003727536196455669062177108677972631719110924899036274102188084901802115516106779039189964834831888986302400675441287318516131287886874222445628803144800976962372530605350346383392179665098170165906801358588605719476933497098282673267657939795397426389532501686316051557712806183684259147405426755502754190703426232252951271444231892523764201084063740403320734236533897711051924174098431723861184819942244253636564066721937117987578486672483474260636582268150217119325143571470372931186008490270126811183521250647327948528883544689049377939028672754665211792903597354762809255943781608382080340542866379923292431785133749502093089544256286158730936351513732746622772831911216422476611931778322293299508118784724151608564075149325577075324937554601549966411550478292978184382226605086140975450738667009421976613722273998216882772842837101777417354375458918136543677088880580170550252692507063481115711466850770469812566503076844162753113304686828390106775261036314519539931233635955840917258625729742158545426185039920100217028560799202619472178157294912794087232862671627260316820802116218464679098736222943601533254715390494207442336175490569361502028656101920498476849634536598191888269015689331799953355014147965464045145767554611014049213266423060944393132135929236084751412766878956321800277175384304741665913404945515565647450989188225568144881860616629808046708230025753579714910512020723562970610103171518971949243415632143936518833958681164169333152323619006218089519053723857343624761795562813504559256081646507216930534048794622947211939659634289367796001745870561809007542247876739291842993438589088112719213829624737821959949846577399899827570221827462658077302176208472900246536777117463286891508317377198031200352756484882708451910822004821245481021210739003613124682115428091835230981050921523991081212322005676597290930130143983323390865090893201742286329463014323223474125972387415531999201649080821653650410414636388146145754865984539454879320393683641122051856279169366275634634245385861801250456931858322708101657612502181982024619600537925972618078322846051524897010331889236783069456947325439780985516144752355505960666263414170334104083428809624420227357056216384631917332038167872456406378678576533423717025843222459309275603912048300955007418281802185628973978457468806034451310564360420736397831458121838256728918064399594716820343745786430831342192511652926309525282999750628474996264874129429625605620971113556049238448658232942631792242081386198407205320827058107431048557533869120360799966755285361731880796822669113399508506137761124424321375328842707329389010111971717734826901484078288110968656195775350873971429223698777709411366762900877848884938277444969590585098520102669407534154820078071015781779844682020663399743275707459948547862814370646549365949420118159145826301648545600711771287234439781558651798942983357596808606342515783842232519216850187921677050774374280796937592599812090920049051976430177506138155189798148876531058709321064932240249078964815086380202656385826027652723143230671600593028310268981014889348426373297668808912343794046880210613846233346224484021080285057364485768731345540363597477230281145137926486012913836986772519123762414128861509226310167842480843415565992229227600618914220821950308641411446514334732675496580858618559075341105413937646764301492154307759354503211185696683406468353181679840370107955002635791026349620494352868854379537021563345190177213633563627115663772467578467553278329330859885005872520150564989071726248866223376950584441270994410248414323473852090378101129824435188726545410449508780337192533861659431449182876763765465885741547285139126411121692507637654853909863065060151936674486599618966719353129770486259748592388211859938946716437585264382657786742524737262355567401716996505924011212214637304168328569613094357497574918710653609302544131270490122091563764028134604466238940105628910143640824996098518936356246418374544878916053261851779795890148936368276633822040578958873351787998274649565575677465358997390387166751553414245279847881683196204707299345650350443912163680198692622722463545108524137956808457281885846049591635783651806266081752149951858352784293699353621935252661724926845613714144556456087996647330531812096802342543046811046384442614441935002958837933452387022309462861835267688876271691971137859741889810106243202628423116578768397449271813332359557300958799509471978994125364700001731334277541824594501639722210411645627691491429975794370745136712011630121724535384848593593173649494778125487393217643892015527368099630343993680417525183056186062425620931550798758622848378894939363428004291610131460716919157035390950182810367136119976767319349513692193559542101063424656761298728717833892123436923049276527937035727759406356825513128784074630261247883471606126552661663317346352236611483683647680735660594706969769506659336519078753107763235652169835233997555394206312664518872832920539760260144926981990355471790205647335082361082940237697748649956742669356545330984482174177508373545517246551356713221580030850661857123919383582255980722781859407789213379296957451706758059583805231758214366970156743829365617085404522136828015193491822459744717370744793802232756759670248660721114433577556844504428836328365789033216506368455278135773728856185012627061558421653806153261573030032638769298390188812634545621535419843989150981548540322393267991863342951096553606628013882805566479127489513353662531019287863762044999909069616978126549312409953682361288857782190339912574123424942518068169469676855286622202354492153743053396259992564361813155516839018094039191996132853798124339078753304384466621811169363071126638826940640675312565884616103517037328957782308173921966651591824546450044056605818314062488835749748022678574197902138082598165818196814753416031915900843392415456397424781176917023289297655042144864118830104491181457232304901907409042852905251492266328050641228285704905560607652000436285051051194823518723967409720091499867391257125539156077590066537787239641516010080521367146137798633302658075785388056981626246650662383065376567272962599225990423753958085952646368549788754316193583033695847027228646063514863731797476841275448904814460385275663960451174484934663745717988709168091653709702759806584549291883255428542482615990009390494185049753073132222371697688369489132306228236601724199654805399343022599207960395221037514844646584378236274225634795334170866830241329060758994896463869415621658268240736287350314819612952348468258317564913456844342718267445804654096777776559154901722991153483144513057329907849118649964949224438013277651728646924653663335690645389361246588769752909703042855107734210310028368701464790738677838914245345479516156277866025844779769966046848106228467466828012117541013667933699788272676158142333874554264845398824232455322381649957294086892831716955356388521264172429641968441540780418391860001525196420045683446722544303240896905331283671093053675764764606264271050879, 276428039745278445618839524430426648158789327231822705955331932794621910961175960467381353922885926083500541820478868303970574384168734974667577946761321787577039257601741987403124532967520727089952062796206175902671214680205353246608256373163305564179867667618149927997096373320735711027268691951822937852516186684723564073476181479878109995013936871417971847559190227618299234937238626345621980595498603013860211576424785943410959912787840388024241295233840664643906896722264969620092916336794724949160292800001764081030870726795720112112596417820942471045188700991477489604142193466139176932079337598810618200419356143517026049029327746148028230795755114605396562719521007906152764349596044078929392464213353661580812594699102049790068197164023772316691435670746235511309529112677646845688899579270653573018882007641320692149223048326458057154784344596286363190553030498553312044892736971099449490229339578591673840235952834327067369051028743819626756661075982569218299266738504943671672024095972237377301706656105136997020894941676481244224225833152068193181750088330567688911897920084072552579236633593531522545877134847112199398258263151088703369262492415803644606801420594336127865911518098792603862710541307028618407028973323761818510380693295056970988576368880071743381063212178600871331431720450563798161479748979414972622717815954151882231550991824152704196697443592387773255427085916156984028403518881666303509177321058734936594880992626247088055988429236881650114527593925276566191764323081298646641918484307623860042838441752463569969682564963269743561844130402611092532707931577122506465474632122494048282269650013927014367430841012333034809336861089854843240735944586439491498266586058907717194023313928446987777963725858123921637880766100497832756468810516620380082415123021699019246295306167541896448386277091854155943641888820382009118420632628843126671191976907984160291078537020073786308464538528861196716064931928588633162456708651789024553022402386391372948011879555669827745830577335801300384190360944191785111624125017246674522094806871218872640081849942282247516468575294266240103725336040447317822993349842184186468069632771478769842442377868411482768521639618760682541701365967849718261459873411532443130997112402356422442369841029075172559466744239826274183478455639633155816577286207685851758829300013961684485589028927690932412173412939576968643434288503927567448551271583332937167710050732247287119197239238431934480840272616091707047045772194986353255146870263402455574744172613367914848120420486480049569565189055826807819284435659751100077469738886710691021782245514574257243112572654743664930384355336478825580681160464814206704312914320567951401490040576129667940489852608049507548441757299706542917669762212136900717085973988508657724898315659093758389954612816760826381458463810236237419196889479066560718915620271762290285235865566004877177141444491072059718383310931440607855174786943540746338545198195085729382088503616759391454897475442552982731333769480658981985475437044733543664352060352688046905368447544342241313547239473476001810079294256355685702833253795125925911914817652915504844362195020109111620518835831750180440383769682495034846174033900117699080924506034514828618770311213976293732280955732790446952971046133598167045206602438608919966290372239063741026568558062024033563795662844332697210609427925378308115044223022300078688304346451477396539844543193619980569571721914801177395183541136424673179088642159206678406815081578607725252082285262526582680135060873930419290241532717181416530081562858463493266567059998660697635737164590501520853968088356645978285796366846321305540380279050810254335434468597399151461986583942783552550546153501749675578220331351885632723592590529809154087378087821567789705216425135333324761136847482780057577305860533550725435651184699208745893091563989556996378227940056408557565894748275333154971421493279331399132148429022632945598281289160485101204920665002321755251875669249185368036524888813416284850272196625484078797205204447993744430713154610681026665727690608907499876898558333379313630323471259761671822814749516940145552550332922219700759144190814652424504656486655597275054946286030925766910516532107165244673504367344272062528178190707722306968444609772791135806518252236988962199793030311059122397976266239948682534084817969709565740047735849989109009689754631147081885054551940106394856451056822248754467619792494243957233882369984780364661493728331058783104751669444301872109973409687223813203327005082054468352045959572973316808715749703717682230558640436436738930235589327341800219687223783879309046886293589194155055097967621759537024860215722864410727942868650205381260609094027586786679414779145447394906751795435849510771466824673297431092567136713379068755036945557288615512199397845193869575040585606279664171096556486203479831140357778176993871230822028401592477169587066576207306283826534934945541824527914913106927447181688146128797486750364279212233406802244237963035307533951022431979850700953457208809468503963925419986748983451721349267545781409252083358839100441391873547356221035181111313869528783632095887486600895015585281408740212934869925990496875041669527281558575254997078410074210798613390549240439441242772758864643564425827416353228024711245919244649321409741329236867514267456138937939133413796092913397179001583526918927581292138472879127165522500552966247072922412695659496398104982414568650798871142693735520679698730245054040723921595977678808906328791066432178329117225576609611236352646185211055776424419552546621657888792999628900517057347345556361439312225834455523111638710332020713663928160499308089070347157578041181498769671236517688403092337241712245089912002102125850587698573633460873583586499741871368350609899777247749781726254986470794598397457074896750538177690547172355923590520161466490443682789834225355137087312929184127892509534950934973083210108631239986216014446630973982108117437426277216817598287897624110904993582748750246773340552123139722243709137089550081446440292737078645857571871046033388909873259580735278151716825996950536875396510773441039188756360932394456518634106190742141641780234969034349214481363793967778039117112996466793175698524647044018849880702851621533843437083018772584640678487767298890054881501777881225206831347700971542173804517098476350182622470875918428590983275943215911070984406285244144036357799847158342422749431902234180602774925663108232455874103949988029112254455987117623735867741756335471052013321860830433310843424563178912901744049800778840493645138184239607425489306606853441630850095179123782504629480207451510554582885044884789435753514540244563015760782969629348493515995992980993011421436481879682825095301407968466329014430979080859844954491326633290671145160785533608800027696538234204501913528937007359357948305414697886766886614213856468710176309941187465856077508169623664963501866971450087281229777655882090615705256305216594523509159266356932917999611993915814642138489112035960664486596262240511409292848190066367272570115431229509843203559866601480508988288509994424785079963471055293423699725818946791554925512477732554974560640140341407459747512086726936086931091978991934586048908459710717990137443142230017935685179374621856069521020631838169749958385946099469115741682905939220642722256221128242083222011439023286898798358347848072468432447990413899436920252260751426800857808760594027134536778857117263543306566451600089640676432920620819731310516224185452440328560039946497955814030305236599679619620353124125425395998469434197609336183357159887612761993118216208439290643775615221754113695788634768114881509228294752773840330275117944417019234622301994426297014591034998551808394056823028197983274126535816707033507528229607325165062319927777095372749800664287166384608055360306076112333397179316228421500958709515276964741439717066903725018355376195124465345591538466903725151839959170746941814618939338061075946713207569691520855524179568718566958154514847239862732080907455226884576061593078072266163328041808135628765595305374595079896658658607860215438432393063326044033234069447220671684506799008044887044408557533077459160095818408823401049385142530928728713758627711830961871997137587350334423842925745411160519836059536874807445916463097122959920970582465933836276803328861767155618479625898382747254279605331144489318930132006128921698557113856035874492210079278479128765604178152070589454993237934182954904561093414414026418144540630719290687572994533643507727413571458834011337791557772909363491093036805831960042163366282155418157442048996782592152840685419340755707456629714895021902396152647617905510940477855013466391470961524622818445443557902856163643571020391896447337927781670560925087737401145817246615898489818915537135331556169881073337531918594128604193229738446433194493556464130169583938308181072415352181487565016453947316327690591075340430827001069988829600063607258613750361104589132085919593584514355344337156564680616522395911083330610422545374039061590661642580942212954282770767625353694620696589378920152793116443177435662024581165639068614774804947157651036639990528669830463819841311814652758995644303972053446663899413369039494818551758495539915874242403189124725220625494455216551946943257343954867937265322928486009309756436222305465218596761215129776415397838010942099139537972244948768095610748246559991622486472322182771705085181779746560931821885206436313303893758107065832249942624568854903222068663412746935898928967651839755422416569668711406859465064399854744292426301118855361639516696754290675635017156881734789973187866605790011144931644581743562963661031380878326682998861746027987146458663395067649185361464135256854409978203272798776763249757017047056836349107127891206452508513389708092319067437936586501431524209736712373691172300984900651674286914096343708067463606121491215503709344135074594931554193563287983186094334428371705178149864414453760647896594889040579181502924378986077093471542446260527375370748310998801693930688115169618235497034195300280840453343106456147164445676359217668358661035814596214302322546246679554041129138266088950534071841368990876180356260251934089511192090390783149131173271414185657782137647391120813987770467522623995684723616742749960241103953943153413748212548382005375544246266006923728065105572082421146768577041462605262185381794574859339875790158620252954981245647276726245422638250347553637470350785082759814044898954093672407264342085872158455961795890240266903052648966439769588053147050581623145289669683271097288270289620733706489926765301511393450343159510423145570382745537184443555270927172256715023882932728666583019795520812685383468304362966319951904209363044458107958388108758880813212014670824908725497833167891192967375135962224230160203538699766061868182852313014147750099611745506876497408862577019201640102626627762660565733592697114969847860109889798745202406236496167636382600675806943589911334948834394635684819405330881777115855904417181387523436334380693290969948980172266562859694507646943814835546346921142962914399894382981337647587355836527325651701252798398447502379060273812360364575063690083887224539388175248271896879528382204518145367835221580591539560329468646276237169898852564250206308629323174167531487237159013519821709346781985551191474820150289465109919840683333013441975945574249775569612110452049783501339962645300930144203795364949377217957841627122656519958714597037240278310769231671692112265082846168084845525163125026868605612437714258284762187296092608677646486256798162491894095674788601159928062932450876253672338409740610878525925744796587755123200041831127064387004997857379647201073528046729036507755791090717840227068955894160740755261300561606054525318836268267176406424074209574367322989677060363287371510351046777504127676023450260337548412967839709487651071149753839367984464747592560333552072468527861821235374840357446725239456989495957593335370198360532771130325646852802453730205236834147962381505331067467128022567869075447787896864165274381282936946040371200488211011893039257777991583807402914496821275591981601467171916341623300516764309344940448191852601052164273074285801351335078832162831730948825259413120318776415710266674578631663403888185286054309229806528533497487646340154912245044532124161282216054319852167403796276224644029716573761061938907396286708810932105085423484359455211885221838020416252137035602290051660203951380127420915843139567024659996264016351231430264100239245843097658732062817715021098645208301510650160977783574922034260927454227573945997503423957833535789328407332812011061243556361595306006849137753250617743045945439872534002799086439201778285746139558214172407554997937545200284579744974962190312917559519361141249071505942771978174514058836102003682503132497798847775400852332473190986833421355080339605003108676712743195804394112464643538531223514481115501082269629045452981461316175796323078400305401714066130578832889764125879040029050683805897276918790842310642547689627787703424728752779292013168412471258848287343669422018843079107527933930042832524798590746049515536976117149169555069616796621520983043229068763794994310692759719219608621634345074475907346623765503938371701116178754220486578637934887874995287914142139359646385713824897590042238827682047065665697950898383542873689192575651523531765022035128687363163357725981113260942109797653313333222964685624388441403130725435644413902049226158284370955557407497920437929060074704513880541905795102489135415342413364853099619789152023961777644434556960000288902601954130612924871900650021585259105497850741037798877877283226641917456364501583321107192869265182036076237136092345883649609106781347456559296009652193701930032644274400353318034444105980526805989604732233512827537843060869519873157155142752522127870558211470783890399311463510357700209876474393782482747200012312515853342825522552014044215766561382371721565418753295769642368694967256049967479508182393908653170494039026133570672457988646135919859351940728433281381351679592826543952505935965976246859361506051627590566910003380691560999414953962032175042492242462455316713726462467455389526138151902974674578575503147920289385143252070312547539609798890975584097143967022619074682917193892814987378791198931144533264902990806041118826069781597589120181502796804635271957859378817867917488351287769558992655268356613743780241696481213597223071935652190984431294329013135756833538095392576913102758533844171752063505542709480695601819593575602978746638005346397866997408348551600787343920463284127495015200893192086123963147787480304864165112158540200323828608592520982459665243742546163056647911978633699789860529007569951832888938533243826307919504499157054926381355819513253365524691064511265824633683439428965239787954050932972558921154902995585465785915537770227014815389497346802802179447229476920553256511987067363952664556088359671486743819375773284083997130433194448403033063350031756013649670390329221203513674537458809606911895739309640864802584300416169043524303691459967344602104577082950340570186651653969159871418836628875292154290020246517090012867638980425037413447639257209866604605968096716915627633455590035770255647904963994894105304837816908699028095102603194378399211291611146399165230501685879497070992169706968700852444987292197167657241341752527077932012625056926368564349202261448009916308102209682814703901072954992436947422832010076445957214612014108378092181818945866274911286851811548879465932689858751640010377768222891484342175705555175087009567997322185073754815602786915502706948102316933917433245834654310910864411869087699495641712889058954414076439752392842282612472469669300958374255333560076200696068935626205510838998559601939933180347597342136753253459491553835637848208515396465391646718112098141648941671149336582546859644056551162525745517274667642001449774917028808229913660456438423941243319779370980877796713566382681227009186445148405623548791379607250834797439726108243661408851293916952711672620816966960555784497274275163289145080715181105968185020804366041341899497408768759842612722704569478455557680536501659582458568150092674083006348203192364575493778212437363051678395980200576928586222907823901332969145522727498012860565217961728675539617526619212323004968680176902372739954133207112452883315153686688919489629833070200910809665977326244585296877787988253465262849719215062558286894272251102325611428031999858214816245363421210641893955756984874130058347709683740298334190071201512923988219517873976744115520857198369248729827738256294178778282894569795717414887621315277060568863750937025103210703647651047927942660017196007428517867073654730260501231710268081795171209955880516614781341174479307628182971613522609716003502467386814281080019155269281552553146253744977635274197091473780198582742075618397125128591498601393505209687518670692325562613665696884890984028750779991861907374527789982066208787967088306422350061346919451064127807295699584431964788106098166281829796935869353968999374724323819426008429528200907977801219037908673565248063200502678322141514884514258796808968854292804220900391550382744362250712715022957585854044686240275098385510138771006069035633213679427269482276360801468729650828734451415292308191371747486944830534549610672232607665637913043838797556323771053698073267440289903062934914898399787379590372653340985996667098863220714994923160472394589461910376813049743056901739679403561670500348813150758916703786607916890415085606164565471192354353895429832960476344560850170641360941299421060125565810964871301204053477246494744727721728724113484852584119579936552019267620368052142420578454038209032846413082115055549612552393088280716559488151328517831490681507708593792813254046802774236313385396571386992383762015181709547138277874326497914314291287388711301258037585910811720342568334916381803938730767347068237560153973768988726313191663522462605426224697926779337099511112327980888634971835114523917615870954652139425553653245112896503304857205535500136184304245401252390240676762522247092052893207353105944711091868557772617526172900099398109501338649218653467979705775871242095206565161193906749853775856196700819365492501162484700631962972891495677231292588582623258815000821042401844384871881148461902618336762858397022223867234875666159146857842161482037465115738036959532886027449952711830495574702789121558056839458291078543375239131191135743214799818084557824710764714318718578954845436501353184528985680003494598418408774115180999578588795324805077830689487331306800414561926516128289850300803964311338409452505748726736603103315890619116763287875530110479985266173610444100561939871741312172725016987481438546114326314227448849962024428991993628417112137364831538753476232031920420770947883812897841516163146430714178258484768154431313772500043507513334574257625529388981709324058966160011340235348236363078091675366118079650155038303247771016424121186140283553848415081402584458736617074661735805747242257995256058878792957780587116490726767366267279592967948537670107197979268894096131501069490555833674077197350580234564352297137441520174890108671233860875286191549263123882787377104575111900001448575751960010969268970548040590138655134821987415682178649144932995793085902905496469088244924972359962722184756726125194247144120376299055794495808365060923584180125401930874449063963996844296444140749543836661317825833611721731457580598205450394878359789047657162547741423716587700642029636784990571852411950795400025236249806035177561173541810682471108892457081803541107955327424315636691822588051296090875099131715272941759624169978830862114071481927882041038455964260120427118957214634190462652633639419000578174042076404981585049217521469776191342635916032997466212076020375757654549652704656051356882480912092894229937268540799715518637791566902275143972862757042577256412721512775293278904002927644305687147153394505234390379144168444210139305123712498659850096848528812824908266737452032627469531176187783438621775220475164768590834346104988771283801596282263892203478492815394146086691120368416866434204391102123791128717233071172639410293017079640961535032893762606691684135736531739596801984240514197670033175374961937658708798739036015872403026014928502318199756093108716158425941046556980077741754877350556668367860382720778877850298799408973926821934378930408240460826500428959477233617668759149853535482740872504218069059433387703512457643801404336401198939596472969774586438170979120759194626330503139810316580029671884897230994850931602283092337181059730030412084198639809178481664999142809687220501595492753849954841748684913732715641178481761097937136882400382065810137637380895773987945321445345841999600524141009028836181644011116718644885237698259928408502643024830904142506464689113105702499527925960599756348266587055852527943385018541391552512767059813540031413307278661650796536225793732428480951920247949966700087645475018640300858295990571617877336977681384526056948034393525399526867952119954628377122870505294461675458478143570317430415285759601655707087167595382459533316866455774549777938300675461764027419759305301276898338331447661292946117054533442450369772940927078070595858695340079616745087538147716518602530855556643055690593125036809380305143687151653200862004914681637548545946509733686918087642081433641298415590358232380926247811417230810291348442694679833232900560175063597067477319996298194951615443354509643128943019919738652941972311001521289089812390414773774356519660448107569966996441219529810743561702820621073889631548644513270945513413938935865373906145369525148630714000312250404512640804385576004844090510693768585999030788127266437338806272157051226170422328833851285368803236242655200714420615590148764827440715176352373299611961448562970978495089425812739484043470964448092479502488620482886662809863671048347926565984925020754934823322033717404003778913443792620352429828954129732100480848326041378783195002697158680623352853834638588689498383263791899893326449475618747826983923521030813643002941108023879387928665675007804993022172719203344219997804830282400325297159433071453524635851603306812196147862710239860799180098695977703286783191748061364278981838177817284977583580917146883502802855060458972804728496301420592135957752826851655534453669922310875923987261345300262354795201039098073484803228302053923027466324004410174860985842653437856, 605603263512984744305230389793606660856709654204361384920552880130955590666783208613625452919414783037181176990222134331074904555995502946698429728845610241614483188449873061898152490848490828915758363757953700806186163338964888547969080280029844810696361964960270313458182834132371931751114117538672490724322232633956697115698460827400063764375067394765105378045591329036883181778100355596953829827082439319620748535277907034511840174145997530561084471518537160493053279505888827631258238019795522161414027514205523266719058982731746867281507006631031014413225837036757961746815919786692903655922046805143086685181253540264435329253677976257214674967803515251313026511730268400180284350689738090295419142899020371573824199168538521143523773973105730221755174325109760465070021540905625457804539657612701930564955735611780731146868159896454030232524704676157751056092786725389822949226244030079903030190308677883926342261396372215650452361931730400693696076235967939688474478369209639029999895476232448693949633892053751707248674994217931376510849483076505656678976380267927164228607323007290776917526845288560698407292592302422200936912680458373779510152736878696177091396976511428959897026531703252369388591135306933899275340723808948754117021146225424027563156778236888035529400425455259375865194412981871964784586558568128749057412916010373543928889897218070912339101208235424213761024303501675706992952585595183652961499995877654243889625795180300694550648077810575297156830633897190925502976655660985821731678057494554113879721362603971479847291123296803070949446917748359316861452876562685418316007196515976885214399530564858198843054966437730937943862384852936032043432431345102821730838976849424676346847318543739076904401432983156111738479000909804172790977398385473333852154989850005329051729392044834994539013334278909910362556940848868561723043717097665165410773329524845797945310019302027956565349002741501487812213625042054979709608408501469002252688272165312274199613800466063571760015071848248653437153707645340018113179215514530223072926965988281964501801256144371334861416639072137349718922110507862735906650628175082558576662496415650962609416172379143926587404535837961095630736523707535057009529178910231974387968441731885212134322714664039415345018729289349262686150349732184851613450026376279772122111521204476517965343144803102667846827296010515150598556920993526935333764367470899703194497234260614317931627269355550241936216554553949046898047761789311347625374709824984757437066857066322265704747581737000700661186181680278213386394453511050499621193951598263827163453571623228143394493912990715548632173676666519096833938385073653725201782210210166178502899559898293593890643221582016961697800653573558911857864660904830161316041666464608633918218011381584571619898900609181461734091142967963867687802741243016756957186888383648696453518052983733657277650424401616220491737718070376846516404622593038251719214476514492322601901257601892915973678457139518575329262271393416486836914716208105581326300097074735951498203351171059982191225115508895244216582835243242910247255885870108069909047553058134999905204973475138688071304095965879980382481394511635596197930550615351168450329692720907377006317187440953467449244397903424285991426568358302513784988587382742336538449496276180742776126932829093425545860793794375080940272530042833614957160328320774754261007194081935471366363206287970689256083747997196944415760865626142684622600612524524105703496199196532855609777248538551747639142986359538310653080910519721178462243911656462939366301056106812076761567921832331727033104382801548236000869179330523680890040841844780305440368740045701321036899984642701653042785139538441569932409354682793817850278519704316983691660692484641063468461812503634364341372537639651393142534702571834368723579629369435323159927607064917701077823842509077220306963578707017184730378049537256893190281355292886280930658029229882068161092734386561027356704513340847925919346341700813797544968714896388129894292193372594533549637882843951469452871123587112388351905804866673797982654453370833429485959683598120169628221758720339856852111069442833955557237176660716322680339990397046695125065230108177484318498146040019620966757791580953879806970392188004014644598464503260645772250523952720169712013600821853402723155192556781560968311068539103937906325586959163459818531520842419891011858085445265758145314292680042047283620580639090166090747815147519890183277651544521150067598181466614299681720684757455019125926583105572000528025558182247257327658915376188710996860377456571658191090178903399134346697656337620602123951243580313776060654826657033229725711166390301512811914814270942322384815197074254161414874126982640455589586962582338132963566238678423835772967929287277000655526773918438399241433820842565288336264118082561601051639770782366117037340845435938122374634094233990992652182249589425598408222597094213076071992014874745936953131290086423501164507626459386043949330390881144260562499294024070428389212889659765049380891281676051258040687053520158247631937706062685415172173838969020550300961007466572291575500287069061818245911977293879084396913108815662159639279502816436721124917900226255427782547930147760659790840687360204678178045340748245395759665886153272678679012336854707209923591314691940969281481821790791424285394836936765257879520906864986405543043194779797498353198874260948205962382414515394559738761734514165495118944779803565294365693217798025357659298980179413895872641539427517311515769994383006016313864257960195970483566128426215865641937942414185972140943520078316813120543095163218367261834591147926707575305172402989225063189838864438996565535521713516210072360086525038197307766188113988077435637889449247114465839556846314428534218407825433424803474490259307171942902843273765212800614305500422533021340305141495016357697379487423977978456350736740644825537701541588808908170603639063635787736423418037093377175735976941462531509918166604022851840413860904733374096481887103240831769837394290834005056225416716489943703617710704333964296680813775244832557433363419573033473129510695578347288649246927600832136584960860636672013092991801202990153183251442996369192923910188696374525776642003144751020330162438915564029418176084843008494342717042673581327660191260532056186824872327846392062873140794872799474671597820725455609381968980046058196156756292693315828542382817245488353866185270072561801511548785368631748862226601198574772504741061300897141412756048970459499740406806502307050731838022909028152593608986532351407901110021055452411371835792534743952961687692083895798477705108765005663661305515853766696205813072776385530494489969314691835159044897114169741414563440184404558012464851180649457352485731192364651200957516497849638995835373280740655112873161048689169116873572723635603216941566463854488358742562675137478276786711447314390956663795196872963434309270828367856584115323581894374898479454356271269860166330016167579533268239246641246547719233779062579365706873122300931877406464710761517761119946021991892447666638302218590260069751269775363605670898927884573892755686855114773912895564997384628617509290172154650261456028161791523525987807373059890770786031191405524200604945961279753226487794240266704622914225967079444865216018280427898620584123752022242283626324442475998354054332379158334281432691341931679043114628393754164324303474636879810573988947115649955076344726010091680957132320371770256237580199846622343319405203819429408940403755771399234266332842306751759458205348595849125107093106450771426123959566353372012321731236056348271968737595233432534102203121139852786812588103256798343872761054694824351571569413261819666116332538412665164626222407681154677841772863784562717741584128209197940804877559685075980917164258461529541581760955177735385684441063560333813869151618982691921464387655987822186334504938176962801754031237384271168724274478054155319231476922008399023989289216098150589552076104758583984353386312040653989323095438455822239892002689909689523194929448451772759549223354795130803023750001331338298701833534290883541080657030403167063299167176886358342289633974115657731792430764875559309292007059638335096511332657180196207389681364276442165335636717818746770629297286558482206140555766601109604253497272037955810511445701940012100206587197076190297062993584806104339305871421565714593656620896348305006481816375073372136918444211690167869537993970393074325368112858078793141782828724236544441526706626081579344338366098178188028802289752440129880080576716552795818789273288476493568680904650692446365232463212444085845292620682453801677754203467172619834707473922692818477589284169911180426016672383093542677103019191953548778486651317276019271920598860055174223846849302817809035687053586756399568354943328860433950973331333811238723395968243819337933467814184555542840644441821195188015211853931324789109741414672149309940623597545322349238762998651965153712834580598789255951777525208814448880252821520186407250712377645043989830699678454340307643283903570694965012060818161262209149872098165010133580670964256189786413244335167536429998557796725364742273292961561283780496181702139046627829154570784581934288054841959426988715545039347638482615824730423933161529623664278757219444104738102187353392826997618908524449707955945455044523299377800961398095368608443321116714682010434597891294924948963456199287878799464416885496915687537248847436143588377207548308950428741697271084363174947566510474684398895902334417725665141696419725469099072389769231320119012062040485666006009892295960235813230575395313094650002844446471293057350138313341950230650959559183671738889630494711740223540771091876977262643750020591170619491579354054298361343073086180620641157688320329814585014332310829068566349868208904914613363217220587152436714452927870183697664231123770233323629333118722098038876953904633850862536937900821987840635697233317254312525067707892780998578934910546533814282046920336634574114417596711254432931707507348908750223628508755391692401169105986628632623672623775013276682172370088244897160269146325681474008310190226492122787669305905124133227250915816776690079203292826493978606352318669875079110806898163420587949381493699799667589797161701255103653050354878569459224081768546622627884428182292402263317348731802892857446431354297554574506381424891418449856943993442831748890762541424269287109823497502516174972475770101950401687390315530512673005346919370511100979174046788953290460256602181823712627442838652232528617544329321104001422553870154278567454383444512276474419260213715648424506590634591318813775915529417043036462615038224917793868904670263730713181328152347520710223138821406077725984891037010036006805756757974964890780864195414346772555884231052067575413945411833301275184384831962291230498855646027560213907091520988091024745297265784217167467076800681011904756331246814560388513587801843287308323368869843003311690540865268011791824898259194588609868951635812807371149498844938252429670167028489362633442470866873380174305603935179277979443324395430386904087158455148088004339473391752704420443507926559763206552856794887811849913021834787908083747288502181505339829533427136197797113685424376242466176401460217664368469579031523206349693156130164845504989293895278499863880190991187523834419293084558743466607691759142598842316953547275231333470364075630884112419592788303313731746882782384282727888862976005230251431327096145634874187416291130094530300842438062925697437647215253924528414459962571740899107483608321874294920618650304487221033767491376777085550049060531239268731849184849730567237039709347962237528833844295521453441141044196710063967359370252845932420179532124684266461306627153936486573196626367460457118819929579589880704828509525592529966289316679346670896769276577060556300989987479296844434886254350920379038506550570034207502047290112019640368496985468202852804859258286486451477820559347297993634679907002395439600447906435445377524719540072818452642800431715198113117477984105360059554572550515095510628900498251334904801621773996011207641169709087697830718880364612648556123665893290941531118760652879661643617143202572561375421884129896467866191877610244398998797917773118104563908864624875705351532119279576420328978302574420965680496509094305176909626394674350342330662249021199627724060239385715298148482849922260097141751651920436769741176192812809081063557511367961092222314443605171206215867688725371532115756042847490186051716198680360739164385687085378800435655385264725982782820986046205594569411926743327091991692224105892621537221850070980195616283435224934214675842044910917336544561429344020957374197629238680150984114522994195334750358834593095724519684477119188033527968894235753759743679971320841139777139546055518164887252341179215943691584084727708599708666684904376280104790315460374545368559872884866209416765214810830025397402313814120447226164935841626932868769442082632465331349811221332031218180723018504002047155914377905499228030130095167355465898531940900162091363980368536472736062522513033266051315072938799385984150044047145071727290055005498321992584148641334700116114144998683390999061851833767634351493963736328922282825612850848697766001705774115938476543134178264665434045296827787837405440890408979395690960847780826412856438471511259053119699639618777712120496782727892640982397304345349735614015195796850800521638613362695555656005630918708986536928320942845858804351191003074972262178254964906148673868774787742552396045301762232436369455859861296450853352843025505047085530037351189793094003226871905824772197374525922843976119808679345423517124393070059085699391012878924066051943638709577309772204935548755901347055838488897699857291201308550404890888916565521172680169441309572350219775216940700618208310262250085379339498022893681848436168101603648568347270280004697971345964966224105147416558380702859446239751358056936118054471274627966659553714282931078917430511020479905340301543414942713616309463854387660893789107987103797233174094226343132432042362713504419856361552942381978021744623615012763713949623460234089167600860693197660452708429898173444953567796323881697934267010573801964398762738010909532829720021032831153946237534471801278769485835919833770029699166478081378156229221823266115966861605298970818571923632103008977080382236166857244936313255968526515877068613247554646453149330900882553037839767027273632457860091898493176090081035262971932810041669569717726990890592803124636794076271569858131932843330277510304768808324224828801714867254688643735480076036595496790972443767279962449470619745552595147999803617411106972012739756423926662831065290683784446396358270185692029314775053914592081078337358944787974566647869494476949722743920652824622412840040724408854308500780083708032108928488689715273574754275835021982660233934586668381069698430242374608437396318705629865451227676262197560381461510326378366005752381446771194047416311493488515151942468795111338680560258472896616524595091758426567498495801777500010963370694272632367776283446401812364743307871870177384775244063884529010997964968100879991240935849461402452893579430396447446808568588405017111395830908626602149574152240946760376715509210363345689832802964366309564396974990560796224471095518573380269008515782116576700230011992061983791336186963961364886355145118504961618263573680235839911272688826971038302609137252428027174368996345495174398253519862887926242347314138172769111579458126283459492455133761827606167641377303585605478172665361877653873243843601799948806555269788809327351243459107244472533685766364111612200947652463878255026241564123601206272021034595958302704774513838526736843141126592321232622893755477424369937869289544851576252320265677091211265690365919921546746979684406355573102031927547638842682332825163672494329391101089765599743695817481287734357675520919218942781165167558326951539140729081762687377550695292022726465447901004216627112349324788244972384225606143872289677785941991445753229234365837498568717001088845769167307887683666671790509688240243010967653267793539833072269300215672434278961896156638287353098516846689138477271848277382560361027037551608804747847815285232381079229724638691502662318854956620368136284410855391654706815393378707979213512881400220806764931613015765168581991248352637631423654256814379576665376272822500490591858250494066050467362914918920788960538318122843320350937972969858350048948461659889351115741827107531139230652794974350194969052612441505067593169283785810623811116862374654693381476473947998117702147855530866004705760025658062837755440348653684452293075270790496729553399949341100293069487422177419035132768509596663945271952627377269555928562759803651423206442732452162662038024320662630268848745860448574342712003128267025469728563613393856051692239886182321147189976123972751245420390160342867968069142094469717964637183168139163853675048233174974479883124691078000079427680467492481928770397440339707564941752735642173157849708023886329932889679400701002160869467403075516564263589260257482778276123732504928063499423246627544284514458065087182614912085110614823462467804653873104804992545007913828630395789000188261553804659453202380512135958019028905351668523862483255038514299113082154881262574724324950653354120607970618423670400061261140346986662414903201245907255764812090110112407660617706338495635380593261319161337761062981617382905396554682344980204693870834847114679215275729634648249688871833562729688772058635748189164048799091534114139309074708852026627399825058678253617611066539276401954152662193619615931431152199100083687966023157985047836628726187006676329925180190734177408156098498935726613968287122379447533577426540378445628624278077905493919779786823192191286880801075218639859295850445267712302850576320038727790223048004071950128992301257638534997178690088879633619457402606124422814134802638654518977453407527657036342797543221883534200272757915605246724809986274334364003678043163481932637723085761462200697526046466668750435438389937250249675631059793482568230588256756907389750345414506550370338058940014262281522875829342200849073297798009324123689481158758868808733915444047111315755888620019778725565314661634137453950662720385010925921673974919776323188590166605574045366808409878889136220916264294774823770453184291682450653655398131975525610152604999166381808576993099449568764029557054556891185950942677694786473935423225866885661650105334356612920445266964706773134109038813821678630282387506587298477861832835699602404488672230965749131070806081011570839865113502579456418338780262842343920797175427269832030025348188744065120606931339585382563068193761929650408244784443073986866032101390463445139473955479789362170192725227767169643965468806124868188145203613229891445740466131428838056293048715673356727773636660012503136794040366992443556908519285649331667561173669101328379418718010392025433535296691631062160598368229165661164911833536967377611834245282225449320936658010512106732119316951469087529294872594910433652459779415237667647901651233204881625029125439739253837631047380938460303152740048628211293156948083492313648153549365693483984931550991212370611327564413602581351503207340429076655531263473058544170589315648787725003139387983931177068891547905180729491983490138218048455129676238782541182412727955916285352925735417987832211145382835935852292547619355807263074117905054096027984194581213708563536199355179689330551772438367249095867712786771852450460949050158386826557881585155477503941049024190922074659801416219093235818034317923148349938350533941010456510036011577976386670589107313489999985706518150017731560770816946463323971564696404102249234395889878151707966992590827476035966550503277910377830407446984137133978314940780982086775316315171062895297950878332139342550989681090912955677682672275301736453917386624405893573288442970318567894968502105222762503510633198840993588586361090272434830977610867680984882086982664357213803994679631449952550014735520981982641092569350195320924758771409817612141193762097310588175042413135396420569060485721908134986493667334522851938511936650850303947279203157252318367800683235274344651530911754140195273567015471272300700846668915691005415128930445048206679152582258227984064351455440514884090968005151761091146891110415921882783118565846646045659447252770680466113529880287622569420827280200636513740401155150769173129970610546532194275113798589543654766480626540888481083279973296854223715921402427411662928070652560479103111033406285373899838936335170861046035407915984929919065196495255162224627527965361688468100933785468785494213580677627434494801618395047510984197334690045955225576068856825616840647793603716675422487630880365596329375986767574540660716708517833622410052639880441093809849347338635633322574982158561643134759684737620805519639008892772902689052674935548906869048317425192921464190703711944254666385056823426152762125882015506362442495344359090979655830309231118770478064585857962305397783272316549462087190978429202965055612431404449008375319701608927790736360300707944138857254135492172803842454325111180154012564902833759465550783205971579056674371024378191742456342643542116472798174423315226860610519271157063826644822956045049288245500907487246975206968843473463523859279757859201532705931202028376908427363936408727071924971814446723467322923545729446456966467748293468869306496441025630223476257068332616653881227317468987102016986602601288103011853917587698951858503189619657185549180161428423450441898663144296707536840707143909744425043413900413776615950776176904058153436946553800065106162902914818772100143733686644249458451643880836969875644505502506858141023979723221305755688122459411417076422840064970384907156778408292494223356073196050645916482575557272777290182585794110585337147435944929999553029728950311749334270857683015344009705911040654156341284998443222069397828505888674976901547905608592610936821580548040175340732252589686706555731951531653171304213582142556171978688192588398402264978018526704086855894100025760798773073033889629794008123603318041010101066716985494970740701553748031738864060515809742775057858109481145741156467176943940049881075154240700102009267158578483300758450845190100230926976977963006302531521716054838560965688697692029595649657392513151836594840278098475066156036465784746887449837933325)}