{(1367631, 2461019, 5359375)}
{(2681968513248541726939686178974373841445168069244526599, 9160091084011407812656781129518066008420987729828421875, 10360112491617624023004757851591777136983748541487530951)}
{(22541248038393389416672853972073619598574683912174206956847189295777363140811226241359919847567576846318308552369824677503307988777149158708600825595491, 29992268120040552825017202504904269237714073546982860864702094202004348954210110576112206029449267899018022511857299604632713236387596145613461958984375, 79901992718519278544872997043615468045854601490636809258428578179733018999961795490034253644571261697647610867771693660254703821465402283856261767792759)}
{(253651966611708704022719717197748399441006276555558536154850024664293031378970077965130085852459484982049047635304337937817585335157359340583358313053282479294213961818050706392777673899883489286805424221140406371517164765228058873913388540495801203615708620918184894334343170063190991140538609375, 598608131643664485604282801153907251411531934941552515081968769730435892548051872625215230167552950752441225160020160995977390727213347444445975727186787063150607648775480087135899063025124553802082204043917430546919470035322454920253074926848789935054841031930932725126709590837800298825009399199, 1043469088488577006674911672528175878252505353624186471035067215429020157801644976341515996369388361151270080334600085909071718195308286433109128683822519891716190580969309690467596343624805615531226074268396623061426815398281235739995410976578781939972157142989267658807617035246447255559872734251)}
{(8330269820617765366954556949896421334401434933826150588620614910000497267562576431620967960596305801491823443312258380178620873329964719367202864590031857678808703973443634699832981334641828267471210575317015270343213895408423174844298035040636629935549756678491946376307402906762179321894949043535390054067648216592179582570423628474523026628513636069080518364998760641313478404825882941502321486702418238118841685024136680527340957490056369626331268350135419604249805507066519874889796875, 23683902418101119236262375397468700490877570713377055173274602972738874516462111009484526492600504529467246463420899119547772522421371776873646745962937397805429284440643341335623369028786018039837822755611410878896525056026191761049220131883316814282094657324634944979325800655244080492667013807077395530072401973482314929634255803179532785394620001015711080728546064698125692352741224600999530155285241201343723170038281199450494904897119497025923465262024038168845036963334586174461753919, 34164744824791794411627363751036584406436011643909219455314462211261606170640370953875355340115488712218273721979415646869118259767844301683775283926767070161352324204145569323558504650149873677507170893230806016624583629250817472253245192235234914929985374872282058236581610257480216853206337412702766804259500875300718734022973386704288331896309612779693201468227891511000686717987820955545838329840214013920536405178088182740936663859658370991743985476725529542912975702197751325518386431)}
{(1091165418813499866634271059341337290639498571963610818882284355214120548777145551392219397415599236897850762587169017911112304228321591015826099152678345226807067250725867551694720501675834766718006662610778612441181612888524430079446949475165582229095492950520794592665413701593605662247818565427996339675483386488169369231212944176529387444597609918772677195379243016328839337770684241185948095045969066252414823143755014644475710104007595686666926428057659455677513018120778057348082661931392879488833358108606466210391072105368450669686450417424473549854335533283572802056679441867920169437626968941403796537341292946736086401318640936298412007203025552346676125680783662442830874323033598530104900465014006758724521018137667031, 1125918870689714662996000573836752579861243421228994888924558776646809201288260506274583938139981993255851974007188476855037199529530159590128580179209474371734865686724158252946135168869180068809193923621334667790008829795771115684129455505066025621563310266586752364870535900715212666326108426970390206238867608119354434971405228677236796457363119536647177213371207418974151866176209808333303844420650333778705107233374594476150107643616797404538745635148120907054421116234127293198808367044735938588602391889214910795930904227495193730562252099772643326174927211284441766305004030680381586998654934785538686618956367194117534140288978415109300639706318792541972084524178248583721689623413405664250462463984282444220558607774484375, 3455828577091623176144023473953177857353936532189714550196934755959957888791971772521418068267791949340345028117861678481880223772026311770013777539780760756184390418209599278676813714287229092164437739159621132135888621418303616558165245104974116242891623355706998426536138041154747760246917270798238183355025544942810037008045545430856630592212588416258828739982046731098436190514454576045162545664828078898543774782378152295076333523545623005507774104769628904943031894128283936689291229289031221591532506465218653395696743097418032167636177904740015669895549052529450986803389879263482264850319962768995452234062734771981177064093157761506719133503907494642704591119218321667706966967267196073724270441358521115046306248433122819)}
{(144925607135696504376013742056016272422079306954142184391564159032678963134324850322763962746091065433150569748079500473492536706534867229738150776465279810589380856752029619085197304651073345842917490487958216931943169438582279880888959198581753488700757983104300487684596902523059730360349126807311417566021899618070277137479606950928718847215734436196264909955549606917455275967560086851127707271268539831389796023051422927220233845614469451962869838433606029529081606572523684626861471627412116001567904836352859586721192768308779484664612043005357283532246569687990637603630093332228866604918371722197947444599070081247407757059941860457133303106107947969407026203637068625714414663481439700535402648095738305234047292436656504085058716664948610489689685425716019651401882578971858388597453778513955121880311440508793489240134543128274250405789615751410773838037847464766847415192834651814072779657727463943907547838578192001567749904990975517176978730836808889144812255613462206438798366923979191493601530738783970899, 429083296084784256203463262903568276186482024785894022768017437562432686010662826757731807032524986142982210526497246057755940827034235233274854145599435841415085234717370407417529129239835786562971405028253355059824900873327881037538409319611116411559065829966994984921654148666592483210339542663312321492738924208965008150568000099606826126006279136578009038786046473810867775873462602948465499745081113777275692133701166938833446037119585122694556316806321287544486861772131266397424613396131967919836200308862209071564708307082848254920733076709111834715905340375160559735335419021325165819848612977650137285073424203104739895839004698992054398153235446480139387609657464937410438070519676056856054909659813231051068781543957239633971078337106200979046690407987020846737100640524454762681826812432010558494369907189598076670715220802426711509023434110849567426453875644561888956052175307425168112299850510413992409862535185403090043011074762203996230957208756160832927278139777422541563099089052713348750170899396734375, 590360838688409838869195284352119256989866722798545857282023380209109859664403012974176257582981496506135575155462397479038342955846424027363524854902809722113911181236657644685962129428468595659800101558524705752126537722735736323068983148872416854970115114684971562901332616417620754277538233495167802027722504407215207640981102487705506482356155235227864877466122816647343154316047510280535845548856913348862411092541847739466078406541112697109289294832299387634729814948151259840267195717312984377212037929479258335161013542619948634977466610720862997614683431879690761514779012783747241821083654062728242029549172274082146968384631709652131444670960426860269997924911862607092875692688374046762359786101338446483514796758189847877658210778993129610978157848042886151633816104059890979228867170526099011210219154447823188327283344965218798419790883588314914080654736212526445020247320241558297030901216324511803288177203490723661366820871919245914742745881428433205288160346676247508991097970207798854020784649093080551)}
{(80092213660738627435170602750515551528039470732769110369779414033064594745936827721539088474613876186800786990382122985231343233451223348270030922514393103024968374067470356650862267913378412395774190473293107237210159802938161390197411387937078382924203130843627380433568021275876415170050734375121598306755108358785123509828160907039944481022554246423755012040694928813668166057147669052915162585482158669200493640606218547425601471396057634585422420345297389767996549185469467638370187001395219044837897142114127580171367500350469444954681280474017788535323945579474493007408774039861293504958396267293028787667667535476473986290514797806648539252187434628742948044977461077848539668572326431542380727740292293468178773102703877555728442414728293061358997659254891767304239915378391752198595952247084139406243346520402203655136548497320732091958015746076442151684793576680905952196963581683409266402288180306094722071619178394464066225757083169164990838777045369944412296454388908929198037654395918430454510812043517554964859403141189206754102899258828258456550979407696818013498781799495988723470583652997825322974719945532839819665531076634213900403757452753172061726630198440737841613175928473023085616392801078164128884853338127265077380562733912566196128914883399396740351480125629860503544954874336650148608750360540320922171707259745491309330432546991, 179761903019014505563174152365292195660056445778818958243312642448427536203477967230830798702544429677308248813098205206973765592137081951956419951111512307462830085809604072557120003846729751532676686507816784379823481975583753815125686651981289144481299423442303237024874865106321929703863348978992179949286046969253207076600051624799710420801325176960144736175930755770627365344914925358947342017739525629224823188680804006028971620704263372996365771545475154393898480191698011711119385054200886445144999362405141849224596979728378193462147206796654735921953859262375824747836962950842270441730146520396496043842938853899852623355334543684829597710732675275277678231191445864582206455737091350479929267931088522008912146954563166200785692753207235012220329865077154209204329525269946062380247032301063971632609786908948651928639228052640836272125959120726575604744942967590811893626078689880982115445707091871200156124688338804794319234320013238202375397381449157761224767617761448818878165795413870325563236536762526927447447985529181822714776055006371609647073233555634160676246540622969269974577336417583701164520975122517914560992625969812851282035581547593381397414718552222789473884922244741482282660427598143691680955307125112697474374086339515055693832978884314028738518595830632805089992515966996830759180559039391955659758231818001004091499286475759, 327800011801510903361552245325667571552753984045554006115329023338166162019766175952700724319636720168870631664368569156414951292375658170247872420245393051761099317594537680456077631355683794961652920783977900323095532647494247919421321332539017460134864672426361313358927665297343861584454920658739249988402658754982514240557418637419668257619200487664629214401226089494054851718081328759807857873750907079463917894344548715372261465128831133760605289854005385226967113559056486641297035790086211070825779018333027973143281510524631232323912404906601566052169892815297226139723860466553391983423042794010090538846357562680944906261300980426488391474983603214104876211566507417638634990837456742245103527451630004257279366017408397309237439695507004565798816793352931552883218487811248757633391954590423322884226580803049827200549649736184085611608774589356510481666935903609974854503525217945923901834487671817902479256387440462843026867588540741717005311641888737745603054833541594526398210339398628807041262976773425941079963641877022795370888175857061275676460414629871820945443578320233890259472622382712833172451995865489030699903135879346079953592155111138936240177319420563086909552192486938194480297149980444451589298110421460029055747327036997865592101870713959578537942725393646165182588605195785270770829204333368129147176594883226436434294685546875)}
{(119472767821607296278589340272231828948253569876937631608044901826992192777945305962708793551082127332458109409200097185717337393607365644666153815580586603604086392406883258926172569835146445718011717545828251360229530559893391216412262287993334222216992571423635173140053562663930651608341926126617393901783663981490625543023363557481986377508178414744071262725498557054799092959515461494089350897236256050588388169415988333808189811502112161172652895294206918174905363616438740444579379802806725129349171811601976341611071988709329052890039779034205793402511508254795139537429123204818791244806610052520110344853135547420623343438316390744835574630418432233820127180197949846655561038253137403775391247771807593786409412811182669193524063522073417827892090736544914785295718178080193972776770978018269272332191584297814302685092464772291091653509876521513288339060962621756067972302305491979921476747071219970372920973443907506474320654593317387785255523481820027435583110262541451015915363973001037146267797414231646312522460987898291858130671917304415398201894309572831503143298945666261663277531636114049661821386414778372715044726059720126015551128621878672771403973484725628257571423430021564825384741199843853158390564600604775070731032442464426075866567063847466621620797991306916349001525753436193987111381168090474102791744785056840995699289660841293161426567796573669151284210886739739335772335313591358612474258505744445471325463092374730660278226518873382920648421157678275343435887692391748207740213702616323687423321768015364868350958645648034612236100434344118085242363005609470146315951642400901633339309043381176095514354313981178315892002661111839735370032405437092913803553140142716048027550264648436565632822660808753122638651, 168972073738779262221015157478715596210741189422538120645471852258689243345292059845846219636513157066831201692806748557282247730088058695371709624457531053331676713448682397315754331717217771776598489303253439722192897492706706138062180224443692717875747405070823371216690317110409240383948079646460070705494298340678754512543341997488737345540573096209118915592387698556238277987956495511458861526640911567427946405162668766154644632114063756787339017076347105082470390267776100100267724922698623380495607326101650546440578583917057324010192023743912129261155599051214655499283370666134902645199793504227684565393118064659159416819244514108147636573364827380111961298363223883818143064350035386563407345178258076082814206134434374372291664091133000692852239482786277145584946082642405005633007021477703175014005651366868027270718692012513158932479468892032720259976323415812775304856951109390987875187234632186385468805438167997063006527272681296332783496185105006002795987687062811737271661164870995192769290568918905667048868796358684703115934320841575560817761310598585399373070619850418900752164390984434359386189613551123792474571640019724400179135458452218394557669080120300879761972857540393853358517290557889899817996123129759123072817040529884626925405596477118574365216886867581070266569242263043274234925134131883403599727033082259514912526258716742721501447717302289298342804856068237859707096525654848964235940539764508541800337951569929556619576302221090861294189804513208833158583086756241401655787025303642910965514231649372866424926750634918473065238220319659679398667989775907436699221560288573643757342394566880871812429098613015651378136645790286378874293110299444397358230653483873293262952194603281101321981142264875810924399, 433536574327909118369009092946060500342017849685204550070351737960522499138927242239858708708612875184961360144798022203514571352881089699822460048868830178843651760440525762753656365233359399408446011753016927537141780876791045010804203730018834066260175160814122395672933417780539226813105890480737561381462697672812741614552682944990363914888302672898770220968072153977302327657511880610715608056608372053549542298185458813181004355898359767795414856471784351343443941199612879003468404756924815484543415613071939661591348216570870635243269695939210982042888735397502654884796945175660384323470910946183155647186270992601930290575034595259761291324660466545031010088997674170724393062449039421466940238202242994402038411052332917571376076386022187486273532377759011119563333529790460017445271655022888898830544756702716969466616507815728940645485090287714901391648065662065062966315257422624646289365597876911446988005384357160270482121118655336089342210509711709703604741176224595972592108750886256120435728222715539857973292401478807245145627722388947098254400409103401950405250057884415221929339677323805446045912987416327591354758811017013101427683867503030569271438408086362875873140703392278547217849551291658910237180601751688939543083705393680948778378530861942958296173602042717222281074513958374566635399449799587482345622935711527266672039101978759959558125014209153657305073351355114575266609351061601290199988454584496035460180432625851629641500178466021812336824344850090777943341826061369520114710297695203946986801363089426681458189571121961474427323408358977070057912466155242463413839030539011158592065738708699904466540095091251049439015276003079112667211924043934226415326896949118477992130886330144021516883923208034431859375)}
{(256552478035501688841711562948709290724612396218779399228116337242446271346906797305327505876426210942984306856915840373518563114202553331287016090655716023557773690439464615313856861079869689130827565881035541094657933185841377291138975961233976609783737618608976297181562123405016408180681364105449693097143616312976643013076711527600220133361789020919891271269827633918245611746903333091684952327503182389779535528856801466695276072972844471175327092458672422235695382414808434578258904682430655876875929287533626701206607737950568830271475826498348167860818066672352203169856924979252882386734785397410140966823996851211668174632705094102139699055730794199520821035397739096173727354878190271412030664047162980127392198024297973884582290027826789024568165288599318514918505606742326249493194995145630020297161510263394664492865645743055136871732724978296579382136258678112759056830806276172182061339364985068316436106804166356948690430846182529388359953201391378440123301543883421878070667453440482307071931275077753354311938321060299854354781093659143886263006519038339909332626398269180525020841064943293018358955167169777750784334151294510055973436902394495555636247750971848821513655338406236017748199741131544559237987102432912285454875618975693284760197538065648898771984287301981391371846900412458566722767125073448208840183144477290657516912818820938772095373159278087756086222969001748887850791047955184618851936036060304261031500352050509133431540739753818492565263460958364512201696892120429112674961087138871485165867988568459653545376130873104453426351615403214032445124105945708089782975112074962324153154007117155950787736045955454052531964096959695498921869866871531181388611581175091700451396699144921473058513464461600710775960013187772842687825126464942581449739437495388396119482696426098749012531935039066586176638713698708717502787067499505669735129539393768277491648143624537321460873466112557067394545977943085126349839256581279138203019428105468501667588528517573109250125233266781165594243669378990966772272388086278677888818351588406123195671392945913636476479180955388450093766205574345977158835932410943903289675128439724304474655218170914221612678119, 902126855945168876663469689286915292916431580728750727434823074514175840430958619640446487904119718218711280413764942519400729218828109779865342668686661780194686124106743883779195265431116533762889201487156957048259367293747373647856778796007498334425201723708443408081626811098392487040660403031825353407462456197401266512061588132590717710657575058095011696631185441855245119536602620222767208037278514737459548968666488018424644756922070891169155421341524763728543781258770315954764105293286963217346308560494724894099832886502342880444253736082308925266197810187120462402004879852215461303484160926562150590480673962634101380771935500113358229752930588036597352154028883619663700952896211540059081008798957726301877572655964683508564060919224341871278159729513451357980464024367101073302406775394180721502904793449765057285540402352671024303137314999133444034676452883977704299671456690493425649572925972742369309827797616033631613092497720047461410613247935068199863861335309217732830979939306637342518403605154148047650679737065235840881274855927486079880644931028508435693583791814086077434863853761267325628059788813066789711196181479782971517221653336013780715950408701899659197799457093524308945918307444588893924601623088829425991906843264730595313128466583040280998008151219664548754506463691863297826839430893964675154703630021742209133803203915101626487111678244369735053842629576866845319400249205965250284436335819167384311321929416709909039836913563174570107493378487140100218029277633464295722754251163825890143290802410680450799652769195338789206079158879559510064859946299523115809428520339849772379897148241036265771894362709525330213095454559752281048188980445450192116573602163811742328125433768809352196475348909638277949147338783127818287789533476041625197792824405042894291996838810488655614302641316165455374856866701918225540857350683051356231349809121810661930918625339145914551413603713626086080944826642182764840620842135408136071385254213169617922964179290685701327608477162019962635039390049913292997439035276512854160758959096459917037627526662633016454581147073174153295628350784125094127809939042607449619104244194055326808417136131807837483312531, 972147335683267459049741233041152303698633772924897514592326577069035977949240362251623723340450464369024991474550161332228735788142778623848047248843954657451658298101468445829874160427225973819240027038829894843683644398797542767581728048683397027492233846426325596016557551400875962358774951533589567645666287092531569190712787089597799215202618053399694085481323580807465718244748827266233312780883695899891617597977132785481533739169440398678915194486826342722906380396712700559580009683963375097328510068721190690501771360641233689172446582156297523277302894817387974133028161555462076370817998222004556457806143571851372913306689347386002579583742193632947229128965852022236183636878969247025787239328623219490349444761435073428500098167220394925802346876876514657942182995910537093177164361509733082897136946612503976064473926542441963997736493085346425903365417841087258907444924725111589292618230592385452933674964006369672271814462773785081344913233764918570099897564387494350781612588043719749393134568534611813578770107954996608278338286721360134953497898306864774067467338784431070139018438338475164736879117239214285334028290140437091297370780305667180693018513774410140955830080249932933648397664915499744678571241533039450880960252078693663327681587182029360607430718434593464442682773613583904223669534466073013418470093044021761931971057117405327318225313200958559011074457792727799666467312653998412814666750491212304460061736712601065130423563070539896575436047106775990512195580340985882485645507229273491689961082520613230481249066370176534260204588404984590654388087868328966499886975658538408820276771494077846428363220101027715034295489449949435166381427898532863045596969107328846184594367748688852054365595162123742312257458325953221402356487084376702860505059710498041489975927456318736972515592609833293855922626369255291884672636341108431851789591568414144124210842092081468300335784581388487011099199356686382075286676798503545660524039386750432057436800311890633604472386204977595618008185789081406458527059678251961494024239167353524487314938405764484704402731641148300160691193809726842499896589364157845678405483862907717192371883237061394094734375)}
{(2368932887068631279847665913698795769044608857462722191459595261706093061397442538475875554337485961198474698636071727538793909928572746660044337842913328909092246441451046711825425659229538724879529944659358724952090899491463363635708990730121566615680734572479856431794487345627074726716592690995215327228388566513272401485269832681970618953044662710139821944229268021972978435083973184225315646759133623008303441772683751677548432263012948320773502829148094743153945768903870340861296640551287596979010846789041170845919800246745982827096835035151082366851320151956944024633446564635519429796720092413838500609932171394660216708016462417714578542676626310130441404087423438149116309983418177430789101914630519234338600099955085466493027477354801685232646216139857474062936083283689101650262596889991759141025419673381044974341539495971739748830115903193866423247658328282704566655913205777669505737611482931883831177663315530228484662774534965810493447034357069408717780741055507642732830891862623020670816160071621357466974327019809520724766283395108222407073799604120661601297576302328607526909285730987842370894730544139845567009493468390816859876404859814462428528700419806375929583449866182241128772102004560651021336014892752493489631312855815612303172769446878489487129408895437739443814130114077328249830741119257454483673345639875291528614597127462919496662975326390390623371676197715340534885139714127638032894101060833754866204134093032768900688514591631073173684134416739944734544378562471914332428697770460301549663504168619342297533373338036750753921826180390858947884845330672353549315972638457285593175324137196320415254302453872549162586267379036108433376711660573274439976403842671467905450175623074101668720594278745294726636775089020297068508606260774909529752244722566360075623999553879397804674401017925799511362620493974852633091287393778879890035873886001643584206870899180476617632704851336527243434692898402732064072361688091914222927549621451843903121467637074686390588430053749629630676263027357923423437767635538751170277196543957719136638170894019415723065594475657626474797957353923522547270376190163509698134769984118383386597640734694994526440215210950343798767184024475525505593056709750637579031978676915770632543847740715757729064481972963136427116653561629608306526714180786886767136366880907782339829864416554532280254187791366322682712724040101783436727459900413917072452687112126667431822992206779960796220399478416544556765118026088810885874793765573575072103229960592885834770515789034170570861153128550216148591985766042107843477858929377067294848239314894654827272009284703964328213795134673678540055521069114010930662231, 4025073195747517785170142558457664556482511366423986409965421005244878475758680195390103841543771245134657859180821272454754030378394455871900293005760369137373313887845214936890950076280409656437555934889503879065457212960336000204898737320316961087889089008275097453775721683748319775094036975089930159736470529595197958691759650429810589082932354091662660129831940031376264127787596829633736061407742277584206445815882940216278429142645680444872789877602985455381089905979181380065931450767114879924749119409517656517401049616513254868681097123840343970113989178146057620974040767827140845328340097393229464052571921981359404707868294393305476197332855944325511276168175267173768704695422906311175118599842053751212791031571510650509602184259967061398808602335185835431455018410569173091156147253323088829693752086889784743832348973099792123961937811596807899224853159491850856874357614415750531303587482221710113966973970181478178771107499022306501316643086115708942336847287077452817082223413325016516491707528631647073031354530472762557944458338169722106103844028500288153511830804483611324227094256905910585039791107368233663983697055966052693876634651877437085217040025688343420128883439361640372880543221856668260836569796715839264420243984147831729276786131557939666310041664740994225620991190527221936223263784251368121055264539832156477016525545146740207875678799005200658742430002182445671068108208742427928226736731541127301833618729891468647853713496821306667102065543880340036080829965002487282920325797899511817742028443764226952188769304681384632626167162648355013707895359943749036441095816495897356287957191015582253257169830784820821095617085036160862532368223836558623847799689560852760396982754246724783895948446412495218261474623146964849870659771880567906118006539962378209672645132611490969441317444246836388491588387350899940601873049134348690030593056772851872457450569029841212709846415953509791170412210902514287254363420593588798418490668066218589165415369206001955537510637982548451246976995626292628444786581095095596986351337543876122507917378066587660383660965340396854629428460363493817252387776791679889709712163145604259592398414922542501769213568526968030384083194667486440964297544286063930684680699723632560121929882948191850635970133239935605408565470549974696168672007710979169758822433173289516672506516530416995839411040493789486972836036017811174752317400271824913417543938088622458083519425204539867251434224936237763084599635634308730428074865311389647944053270563431821407475384138262148536812469652939904925512412542735621753179232394579512091389207092984744755557486194509817652711934578691316426466326358053145671875, 9136995891996201889683739908888340101291588455670626722713266543112796837101871412997919563220481887036130116880979982000246258853353990935705944880744046603380274860309840025906718683224833717919689018902838476476923388605049142297039630971431446671427069373076550975086392231516794050578672570889526829891248864179863812180188910407791600999008818338063520048546381109114067063717009787159149817969805812210630614616751226085152820180312066313275840006653679197827232287234330776516937840067714755968435979768772826994822189767160121091240006380655199296999663854388226593233131345448184483801015444192536502820324700794351837842319658046433176886054308309400951279012179909884832245183325681796067693091317190848653412337144290410090233961703570519847671109241764988165031738418964610232570784341000710019899870756882237955112343451602277802650495318248289228338965397210328833545426590379225004183188216760795733388989383241870796250581707193187389371688237653942893977692995966016094970798111964924200865574297288136274492117451104219856827040116685171254646045617939044748996115055719789633723097629490529148182847319573795898545070805636511103679049354582436487939686457672837624115046059528972115301018884719480289897050113194942193106076850967122599252488451841930110598275164588465305579920752461550837435532849858842643642252329667332904363708221773442162433967683868580562094158592241412667372159382047624330623309955255865538805050126527749211162624563776105672836250530360613568383232683832500783427119690252537779129911984811953872538661617584017746014889230874564446267616954269016796637589178681232922410132365882382257797544446582671745963653322505124951752708543070430942260832146167437983486907118719132973631101869189400940133848524305648987659550356168442259015116046386840831076305636655599178609447757200645911757810719674509722976256419427889447541812470286414672489220654189375098261030340882745126571016227918007078964597490253930722603096655276537155426643853666872529869040735136716716971361140869638213695488174944441597252732771980057605367795134636309792981299033994632081336683974528786487000446790590515960442899638044885341728312543892492261788302076080136271193158520268289174456139399423377390422432574959957064677058543632759438664620943602259270621282149365585504284660492926960206431479591307596571564282721115920504566231041377435439122548193340191808512521295783940049548188133254389314593570617995633927254068682870923006145782233739589859282473873029865217999708802426081790118889048139629034919950170085051828920888943868126709291020131175268996575741903550836667504731431412213065825809376867360421885613958451057473216919)}
{(39711510185854118062149161277826619393651161785969278209523824799317870632595695892553993643256704327647426141629212448176511476441453028430005066756665416332715041630806530988335954541384333845949082727357767117143751755934224626102166723271360731783668491102186413661872881259388469439826045425584574703310959806451448909488150277219819456022599806162769388825867464999119304766572176159605199272064161809687329987211152104547788492824980028327514911770831983238172149462909057648264309254253598536862046505359494655301061032846148216431854911655074196351511125220361595447614568397603722124820199083415265216206109163627039390329946342737479199834956767840647667996189425638461219204270008085164218615785892975948469155875041532262758376164183689450956226496628261595636870293159204064490366380053624355989188899237259065980797012653524039714541475842144317710261542550837050621212361390388797403808989003154269980545877786169473724679899698057232618852899593122445270754935094901499007433564691412329464892529934041689543533828500680180507588359449657285845185921437308405899785477910323556066923004282949364092838887728468619993701913863159688351452446972720684037595121672392823195227822065768545286808464452994903215599915772316864497018312422543658301240538413717370378037832420024846406645142354598085813521831530257012063788595335774629021087628587852748859413696669265556176734354159903424056923419628418310490185540069591912050340244747618133685905836794605033542270762105933633938312387976517292050798928394843235046461457698019852688345908283870354942043703185072667417780052953029312295793497303775113948723666781063481824837264028916311365759544223853781523807232555189718051527378841507138894498270501064619709408924721457138849244111630191401627920276690630425073890865829211938801557691261132010341633247940598109736206149246513849262927088117046509288009300004892716030697032146865927849755007648157964295970171315651134835371048437991385164036138963220840027691148521399309598804546353280275650513467184640511863287284536945379449851872184158913068685182101360491721137389769298347847563555547966759452199330290432747365936614701614710083140786273894883597201011605855308738239720403453212876501234011106999416605192213289036223872581882475394184758077994481698672011484492714827479723694272685807153283030905263707576735549057897329946433554384091225286037295241264942378883570041887007014064064818460728365014823470614623798882338972499323669499245525490463656276168437748476032365917890599031916032843288565141724301400127907575503665656986845952702523433090305739115878668252627266197941770705518410442107096468475937020681952941920867479338528869617038048326242674206256573483314082675386005564835612360470759686805926110810519266330759436596300390050995132494868538681973837650295989972886865609865670648414460801191075249975953355346562141544455321706915146719328659170257050587877188968015033904559065002128765288871307466247205224579969109966925457836111388445197436576545007170740847212945803591748790149926565775567867982819729248703353949997654994713774596451256779699199158065815033185304881176219659454233347536824086418119020354378448460404426943767160003028109375, 75590716282782317204982636404373655642308375065298008936246523966115129059912567327609557282929059393794556191160638792558837006743283838693886434550069298988764214734699624174987739057108211540734411828337047017970803848896347860900455810498614069239536311081929539514530308998756420011123257589991191924275194602883602627708444142978502846542333173836585170768559393426290132301944560845381302922010710354648044662105215201046015318733174926294946393690140482650748270761638409305111184718056356747510262811302501748612634727418401114666555224143265447672626092127633644016793676005662899686948897629399705451037851922308866164808621450806081798145647987184861738421454331428774314033289315179645762589310719233375445235533709737635497585972461776431637004661366916790343558165202128744954422796511794771946839018490299990068218194724092211819022372632274831488808698893796594657715611422150680958575735115177775694124183205980096604273167370582867490689032666003393698708459054957761922359437906510815015418749178077177340880469279283031297511710597587801622506393639294543299315672074567561605398884359900293056910516316198551598042080058480894857944930011102084535638285672226229528247487017381380603424775844691696409670907646233012281929958323938007497663223586620393957551485684538355973959766241067153153990917729120975945522870325584723213435540936784718686279736971227799337997185563303906862079406238770110146541565286139014372718366992093496460818574220720700964445068207880324024457991682549663466045192827695512206260785979461099902651312435782320889593353163588552608572127407001588863516270307342048130452363141551210476225257949760229699495662371137439879554632301427776288216991708558350968817951736665080662524463595262664571650017315437209262340004157493668268107872634507031483036207095389755312021087085171010189400154824613996311645875657688498201883274798292899921505236669752365234232022630348707309781443567084944939837042797826264950403530785670467862137334582094781768951206775409067284752344448347296822933423756927835250375943422370629946491431811800362547126045766416322367021051721642014132117247990001156526477648602023835391281109372999248788928397963857821997973334857452619364952100959651705654307949739326915487869354425175245061917555717764121297492067460860517659225465783958719972638080499111905327580109221723207239388673307905420757498682959211786000342780616447727480732503011827313570330112143141603769242592682360490014636927662573101229106941739826866446017564781498232110385699658919576003103706040583986993447783525419542348850378807589975763427733883360091738935833094796480324623328032675954902561317499739108086759297731014566834300974175260057086251297061301408658519278542333526075088758942883691759088610597627999623759189638227127379533009166125284229294489180411341873867089796362224158541541432851148530853913033182060364155583674838208821622697956723877245137674411171048218083597001562218795484352660269058171755149228100161559948835607813832914163845539059379754666088095228051583343127885848372992771469967451018543850022701717964353054141160214538195813116705334152099248166376563304985233097454055508708091319637037823469958236453844299, 157792368580336492960688901043739412173973026115091239210991239479406872028402641264326731717488769946305448667986025045849344977951241963599522651337500257941873888288042954508718880661198720664290162557963881989818987419085521174554596128505775832225735641536223069539581424529633259591357693888045445570795155454052671845378606536593244543117575204218421913684239985464241830589781742719947367195852995218953854091208923046917309868941723059982042981780956069082811723451950237447407156812508712727201833716364739698627092319290598471460500028409936115435518432243860379392988383767960455047896655456809206289420814785588572618925983569222196886659189753635539681786267272980840303463520219149596275331807577706333419547875811213333232883371655204792470285630538906352365231772698701856785593830329930027481876296052003309118432045137972581994420969653192073018221967234735382823918519860847692419344409351064342269963092003644808103280022429392565363076951266529382477098840890707818217341485248209464906543940781085310786241655966511573672410562908922673835249539177221578767360707783482610433387635004359733922210855693696784114056511290223310610720740672579200451038639672275298594136490410551952764747815419645750981600785870070891395512949557742958591569780436210722358710361153363606766340683407153294014408191179993339571624467838449322428611216331240652230198499034084135609677606389522258392228112888754035256757348245028031936050531270662411569106179577676722409254899372837022971519217642088930270817192702616562705931874526603385365733542439033450760315501562113554055377147545744031069359358604198712127712374969393939914187695163371618153474276072639673647315683102951184088451516764676787010335956210123420197904100192959909091258442912021349394883989457471186748622983779654622723865810018078745352193447338811305918286917160699210574418826243768212973278764484701213300474366908209667127941486765729350526311125120597602704894463337896338860579874724093748415588139101510069821265114364522183082800202724899232290143871584438807139759233348792762299920143683704589696547653084708173902967806290339996013756361310543034840411149611598797609004609512261681192451297519120782614397023816083094422235053564930971513381814926635406171784618967617260515202710936577330506861066162835991097412132229107945242140587530648861884462569460793105279052295709371265550753835696647014751961611101616532444735451354896096541458944672452816402695375308432464829157468648724359824996264690741588857748699319002858685614833156139838463083976726843766936855130325743756653448629520227301617787249352568406917400812420183883343289527490694148776810360525476008527595570927009199114940799360921074378062709049346250313704220064371286090269951087479709361980979911970585645724458474874471567556067162147137952907104049652195160843074932631753926855609251767087569850415777659726067410487662495740246770218896045345009008497033971200928027789076552414043447123394770525210720048518601936457867271725460329069034627364462442845525992237146303469301783649406581557560785021607807923661871389596878854453527672535114786960063147806077521893798278809686066562656531162869971503950858107962847102699917882751)}
{(1411021412247527119940894953999983085470579877566662420336433556729277206080232088174062145395306730221082170817740034842237251067862293002843101393072254165133012804523957169525007100424890088452975204766313087406462594934437093639841766800933239271572300818225739654506530209943790913601227570087598607735574430677105915144014007674986550987142193330595752245431274260210776090376578921893852685793064166225500413927969841793934229842882736804869600330188161932340252064695377148917714106636120304438190428289304100777356884495196720907525356172998332077017758122354561852972591885211221886379164757378934236200046920454834857207899597024293399167073966010616742405437911240089890877243066065648225346008156865631489932861299749881611141505931013017148214603072579397183194507101275698037592721662494872199731490089414173766677570975771929094024161713868688967982632571464014179177741529372694622016263139380906974476540474742631792761350751411805574916363693556951873353747988321659256948414922831542437891408313676691573202273372276168739132575328410209550206035378747159872538664428017489358625798698496878814583496020777409812606297529287882544108768145179481132458578666274285901140505280645914973649246727932329271081032960339898525151994278656372051608012217716582019786589699538188163718785482130674151871308783909386372425767110716341940603509992249024631446110879561137272211951900386236759895666133999642503737051887336507120137904838875663817225493477726255562949561952292069398923039662774746901793552838016109882219278465292343725071401687253688890494227854842547171652701694565906992850970264674822551850137710109883185520377502181750634216529554201233905967450966124855134788196885429472687483027131498187756505628397974574616626412204427884842022385424627361199649650414408621422610872823136116845948899814219242442263083288208561278945059079393709889814966202803901913182811306259261444037965997011842999979548112903370639977128645939753522784519982479394006636785148870907534560042942864994391296515186196405436646389168498619986743781833528644891555367241936586921858006841000280713967028159403445944046892240950696210728144201313632688222196422979063799780417124059632517862897578493348179753036795312294392658471426530436215889483026414891722979853395888892504285585414301901866078814061341553662511920477841222489880581755885017200756607245197320507113187237865014525356507084806046032660337639773714541060320241441108769259493602007416401013371028088953355013201750632616191695371870632079790080996343467800510825924140624158725129274458037956506782833263730155649598700722332897822677818536481108020752256103415210986633068301751360059602210607491113588604936229681214142760785586177032100234287738172982004827973800316774632837882837571086655185607342871149699997642974425944528190998951673110427513578094263601690943884496671546021713952283403488770960062534683158805893474222436809998665953487028741094228281930415708224053250834308159671844847668298892620129781896981827700079706167053199572078754963775643511810102721781927153107346902666533684532532927281276703716982542036257810826522870220378658229438086587061368490718712226360153357721180751455301765136191264577525791050817172721024478192398636145093621310780844100024062241860369086946698995273110897776177901446613009041509876616651311928263015519607836979738032502278655632906814235783870188792251371564619523197475198791679864420600786181609900891688947907380766828053403676511618993475016214272088165234451942542027887896143473612291153838301872430692116139964961472642521628518014652565650623359337329964738732943570026900066174343813121686359575397334739779159147383323342214948328794895397513823913856810725901653515622436861726378307970884315908512268810130989962403677589605224609375, 4669995969147639957540705669905004921679130460764061739038019079960717885592932558192036997784635626228151104955724494484346150329424802534162904606606633436617331865943348698080785793867616964271080098814409635263183262665869286326674968618385145649225210885325738256558189024701023598893470341677370642977343618340104495848584010392162628749065612991340715535165778924669546736602453492529547043024944823584959080658660375450344965348213946797037602147760406341516419865688927313438839510504137880202181251064751914176949167079660781784228230995113989478572300287558208029981018277292248408581958089945827730280784082809212217228334985070161754304589496242643230986724703624773850879901680537072457528286853408626720022802254020186464074526405258397342705260583213942716219067177187909764975058481815069136075411998317360648231528457661110677981586602257239433710865969437925214099288137492173520712663331832217629834368777019783422483673375807679719649483582280939027909726900852758163519494863224788935274019148364904067114263357363970987790205142558168275193930048015044573580433176664227501399828348980086498579300281041796342530832133361828590639804879407693915693643290353363803170760196824997651368392368258048534781289318281574595599548609241092737424110478818749872203129417844142658325904172727532811727783272551750664478123744671147320854953297606304576079276523482245898440752829319124529843932130058770986898639775102411488211263025096528435207484052858173448288153440779887786468351416994992713086225637335087737680856722339863212315101974268982365530562462442874218625491070669006437060435351397909407288891512335027493185034756756498737908449529482106869610950505918875551147222451282327252997312048965659943928689316116755718566846569658305012601703642354839088072021675725891449943554549673959998609668379507781917733741963272614628599632417215656003851961505707815003119681005501508405393885601714016561514230561199884399450692596692863001021537046818653205777625061386495453905360515225489343109430078943521136451273312675705405485616083823081661074773919800096833791128441840719356860792688453688220044412741448471146548883614296964272410214293281811470598835252717095694292286423316958557754938108190544726149916911202549164178451797887780123085064306446882813003509232290171731523141825000612651451942804493323177061211982563486595409151671679147133128387308193044676259667562085225310589523223058716715487814823322394213848576122163427643562060463822543258294851670237775924574378503514170542124801627659606743561320773688004510405203114747841599405159954583915530421571126749520904799691293781112331757272375510667093436538255593633307622562753388660760672545191140441756309016608985933597718800898347867018125688942306514728673029908294267147043787286168895315545245778518345196427445484824049956211304075189316174250723918079722036144195181486924911242412596952527144657194617488462669720196324035166169505416746847619348743437540318120293515093729918103007627113314988575948755188669417206828363512225830376524235595513404796145987864778341582503281445084772796266729856331263995004308637128042111430514753660089507089430334974614313405331253541478870055784777027021547862277738037039876564756181345666338297441070346762549862660202280607758994374266667253351311468272017098786664296553032706377168047026968014602931599177758743994772224213418495127057883144793974563918438876915347139204486989918663890447892786577310009916700612142421488211242200311026818327964763429517199483225376034637802041318020702339427422951887739534126896424253696214868969013279262812254021490401475891054351424923199025715031990191702158613209658739549759831252985155872061131359153412138995400756004801084766481291944327104406538287953411666789993197600066107607644385259, 5542842657101278436524337467783596926975455806861767580655824698795866228547935943590191706621599436407978439472249576385107149085906154549701003774061817614182242586000695089158913873509719780413189462891300970460151676589602990307928857603313129632822999395594780052702171447201779134078889985340261560360044824054424551124354902531525978063598756990435997253702252506651724932818652160016198716903337305144636839655882773439978613935540486924301450957411575699767652955494304915755353319105524742897417940952725741719259444773205998185674278825794249905280927516079541062342894172669022397630756164546070722421595181174315190266365454312071634192718276778525770670695283237293114404462125114013425620309024433454311045854419104578156047808969673660010243212724738282823666799610181660557778703414900599861111872261113225827403707430453023449188209102035802045743173009893907142403365769711199831277391844119341281279758786493497845186832942654045582621028970268228536045522738465934882961919994255561248850527559515743860480822028516046832416767481582306714366709793082937396573007971057360935698273638483566919018799353638687073653073215694604501691676440591533835059385471955281041816523045709064859331162364227474661314196919072525846130891012594320028801425602490380961297922048469142211986083284759132798529376350938432732933070245833461215110361455631106519832343808586544893487689943446998100638538125815977762335037601850930377513455453304121797662945688171307634884580326826140610520645335814464029155740844275494393820880560113931717781760269927981206665245475926829081992300858806021265170932692166559288690199626705707696926143493789892664433298023193173043410653061637253400357971970192291266656069223856857691469285341474015680476840930377359659766324408374701874573742207400582410155986582881232136105490834760396973437751605979652625874902715444381029785198002829835911383841951276169661511109524997490853971905631734186950354136375929339957173565601899006130984198713703747596752180450098806307743052889723839579372790837203306888211221198315476371855157816567195624828137705991628373376844406216697559518692718797997065682942830901845904244605295323321744574377456736274960491033269350296174346543834393078816875018124169543775125980284472447822389882210898700760520122984211946989852595162377480332251807898064595712538943275268763849057914442243013129746986943003151780952353554647498164395769451606812590418706966259845335305378849146307930639636146771245547416955761544759639000535554552981130170195817889464851531702240000068727266274798786570698062912467967074886487902645373056190514513252208490250445612445244771651736104228750805668047175831851397483097842101017480288525257285742484432958270627306654111432752677051515308723434862484092843569052926506186088864073421683902668305074617567921873346155907386274931450765604669280136165385606366122572199648895001864044330233685820350662896823725910654860598588014595836225551381314740550227930831500708356838225162086629279881497074738206838990139711689299233822973560088145771354344078667505381774143672271301265959235130981791714138836357532452009182341918048347744758900727111487649121102069812629219701923874794178147054394583561939230727017660264724852159578799793439343314974918835092628654770338007721470614219351748654021101312141287638443277967068918300477883270096274882496535767787134681414843501183338920077429195972828958657773814218369779978630421110261043929930546143452512740790653847562427983140917962088581956896635575002195027492074173853179527555978209470576786050147384577112261027993716362449456093042341072009903263669940607392219795716867454958187215935921438747448127619367008366001912769853001640116182041803667110848384490503619221290832297773719577339209210999578080990680991)}
{(213831523936487064344421980753259297614679419716233744061279767331356815434986786189384662153928873007354108974530957809468410305960752804546738184330270951856337238978735848279638179476573104033731635452585327125266568426619992538794938612949850247141888424703642773277820754865088340976241351776689201888956194767075125550830982230028535337948450387074757518895542086450207048098695819894072998843837785177926467431758707497366040601321290432200203268961951516103829536345034802173267947117914764270831134385534077295410745231780612933451254061268547247827006664408328054853388292840987596903306921158688503525445756565406652326082166811703667224255812959357687181878389239407730499145384921214846105793267259173014884160832929382712807124748841621259453998843962532863431099096698183592035718214180876221207753568365913348409597602251904272173585764884275206419418066183288086264698564699779890572106827040582671968178778714549720503131004766792301558497528796440100039795154292140006692596756383999065683286796519650414688732976166665995829932033584379542866964136708424559295614836535394912725363554280835775112965513907720469709509244247755250919100573741858818880994898645499903478564687621727192722837157706506353298644257149638862818071688984365723513213210786513231647194059240343605632795238054025456852356089774658874090131563880179502798373044739389984230869914457737757421384783540143158447815557955932317269755432299944078489398466357493988185367814468969543405524218195613797344675332085594927163251836622967719145219742428329248005470748780802067542397157356574752055547057300087822941373150316253310407175785641139538692430942814038837431370754579430278720632009215038262085998201782159166292279446010239980601548455559569008325602894482491293876926380778268715075297171623899021912920459420209672258227410525823247382510589032260689017718146537679932096491076442337377133308798352512641112675393799274847045215070414516873706664127211801482791605815242222372402431573300359571108696750473548410381929734972267280390030207157385755879287084112574261267041133118383071977007514663050653580993172228264271189556453698008657446725250105610552368902958644038771365023746133295702515440308427658523866692167583141157201640570672203704479100057362982493193108558380268643324933961755027765060288585801672849143397102223869417498654835263237922978946556059052360845914116701478834239719189264162556772930819941648624934756795652315299846818258964717826001312355395678065273444461765818983270923479472349102427839690575414967348288960771864082328400228785658213364901960776113529796228989981747406591085689155580776081986864368457394268990473048294539122942072020642842973934067098687602118585328267084054716771304632706530767968749545996351049329426877674166562267017086267031181506333090491461893847910619778717011376883928647830265315236501860938845147728203814112119123742150414547736725042674517660142664179642037364704211002725193849414078352714889872905705011187150516087140536064065541622569636809247723632533256409568777572335107460963990577559366816315335858394541803127170597247584657155103584132046299256255202605663354167482504721831056776717173673662252157434761265314401375878624087701310288384569347659900803261793348310312019670108867611913466481053630082382918940657375487650671762749802172331233699461800376063819450273312282819445265594441223503761243047104390414379620978729702517733460312341767489120997468654214435040803466475628239001730995612727415100855657350735035944256887384390736473660211063547137240782010961674074310370715141827570364452239751222063898211353491242098381543152967935613146440771806664211069555033465362676102673081153532426808754362421496645796146477586671869159388863534169763254678014949170653581497867624167012408224665031529033549440596840350869412559148540728943915225122940660825694518463644813630283041978219787924313232715845176075402786638154984868972341626461206048797882304790295771105191540895863080547183848627660144671848812030058370076755651474795429613844928186096195576110419013298038437518253763092230568505773000410490472529591739806486209588933549595048333188486930842259906349321989216752069819131990423586392337570094563114132477697371757165304850709610343269042583461437497085127719972479390146075800332533982894538966710808880754066262550685975576464793009138011609047349125355279600842053239117315114638292068339526531385171875, 267506683138824242490424211204922647046104794348468754554102315060937608564370272202604111086196813016298955712951627917309198718554083073117963810772587206469865668922137795410203676372120687265870520113612704944258819604340122569255107348349806978043512579122916558476979269073451291390377369446591744315405743766417674329837307929247076210501161010884465170326504262158263110957441082144739646393779243265514699638441591590955349870695801623179291392654626393498524754604168565883391164394808387682117299592071735821400474278640310534169026969243062647311150208589158557136546227833957691514668253459069397683433868376571502195597309320809037235358971371966751414751863160686807665421500523626238784716290857604491847122026886783569970182490535893886848809660494956781846647599819646964591240072984817766715758868856666736071700307143252282464555014150748846530976067376125045639474082739764800857156556198912858431609434916390685244396500140394750666678155465200147192310078072153655076387863584375656827585003080363572609233137258487303289157363213704536334641615260073880188667776208574664409731821267107894430378060455292748631995282044374609551226424012685807365524274730844971380218892906940015508000001968283632998575800950343562642687997534686369565815052180478687134602444636066435965663111104838019464657651071294916303819447684597652454212735951259943100235313778332726256143380050348680093599999843212018486390844059008596541550565090731014947464245029665005358113543179593937143163461831539375682961213133619591393269055195441669301058473523041904851546173391195418969006483736514358319628471337245117971866522407260320135720284382677215734016927580440649125363906689328549791468627632551127913800492906688993732922382980299724754778789159054631524417410628302243664613791006866347086871422330310864594402602268063230270661915675341945817837507171113790417322731540531258493966294936307788902701081763218577581698080738670753627413351917202594165927374162558527825202081890847708532363393133983127574547674979743679077716378790637169426162083400783827701307208323466900968398982223474764638791808164699663682963348383511095078209120604194387194718241596524257336270001749588030225501875834198519220066408696696237356293404501753750837821326372051057499578481668989828154971774540467843270849963928005495293847843820121505395163977424997732725014258728292993894308244949190937233467988034796806085833220476616837755904160646402116615699099314685207553344392772401862466812454718064790518715866786350816141394962598200299815465840909790554528978436578220433491965729257310910908014251678841782135058238477775647935631307889694893269732411737160748250271755069825453689010559739978417784385154335888221931803795502840047956058091555355434160626098174949748073198017016670950540012402755361558832660940863819862321520048381141958145190954277333804625362119555276061645439212343405942374075405137409682541722796023190583117339325923087896276713090842852761928767928233563078813857914503060722828847172227807024668858131582738509000076469755275695604871463368455178205492453142936257376856941584225014269154126188531524667101951579944920329188251897339333669866921507448561779560389823292129077839523674409523542585827020282066710434310998977394487923688287542076242045526089083324676287856436105162298764378511830041766237075976982012076134489158071629623427409406353098184231824998486131423610236301538518990657526517973843974323163657193985956680720766504839782949164513119240909124573264646557618939507054064459960188978294957315012886213056044667657014346259801061787393357110364396267095250827393308453369086533078150380496430879069292546868739489567608128329879646526178290104854520475200428880396970188194234362456951579254500305682768243716190969344151311648358469055174256544177119488222774112862568965180287969123562117797979562225434597830930628375883654704645801895711765583693004372763773010739973468422577590946867295132218585465328202783508454343247800311071735519363066233243730531277288233204063098492086696382167080378471066332379053173467938393920967051435251181230408504842392014487216171342262959270757242114151867922408291501116595926339452974285175306975487168236579296433327539924397968425588817817509429889378162362470340757124241606939323078718518945446414744849649673940654241227804824016154755095041999311483996987446063198571863926591793206970364576634542969315767584951, 739163839283285103266115522393245419016923802349945662536990012910539093438260421213010085126109985610712807873956482088283538025850424024339007245535399113613902785855718386735223925159828520840899507135494922596334770256548176580454935471851161159694592466746209863763843827895942811221412778430147683955276029758292053482039273716328861390652340674200109418102887926068607468044282125593055224550377137417088658994981356048595980090992261686083130851639882071853249986662306796091073001576558719974897792079901539348337307338708826403271100201748559448079580865611736336920698606917963148772329218441956670542154769528988738274922716114450930868848910230401850142066760883228164765025922746414560574945257822345412609719410516193246085807182858660674368661376348217486417586043143629973734938502614097043860025204869856490968951393590931143069652326140236316087554828198647013655129267946429379591443415449493508848462395899359516223173624994614139026094444281259373068594428139949207861090067879182829786945919672339899644985307608148594882782398746148334762802191938467942437179483366099344078693098789846102509883911074463913243975267186390551032609775935770507026253893858656925020412397845350966989121394914862397139397260666442606674906499444630228301087775388775628473294210143247973928590243686981011008640435881767937447254945371970127895974593286035567384769439254241765829472640135515601865793619658623522317803279507988924205832929425445072660817930171880472106899442670106381486885521424948523935145888618697960335298347410202012254959151493511270286338683123450938080465267020577775269950929320727978256190885094230151553186997069635982574114162475693700924190117152137806130835801463284724234800835657077870629188618050969535244169257033393158867425043080313350620681643736868029369937029978161159417142547684761118569564010379508637962340854962321004226424322811741022968352482242427841515726226112390476062587345066384981156690447056957491578694569629209394057419771986707040268644554960438871109539135629617313179550320135569829207471504923838548892169650460754241039053179178812302335049176119710631447010580000590754124708109734094570737744925981067264146324985681311426201547953340135423750742109923339669016067963724001736929832094842162491083404929963315347018249472758973905453357079702466563781844385798049445677380175424667784903039090338581210159270345038180720669455124485280440691277963073411955970349675955488545236479006336740742938351900386397639512102028360264364187653322005364808692284848820163780470476618490322689838698342453634958106169538924010241887787698909839546926501816548104781640253754809389554037091945072691371094181546935865446437587965140035341731558325648074842494692194893290126443336080191591865162901359278410658913151019375269280859632338669197010611358684596099152093188323223332739608354925420241017370299843071796775838925842748134029733133349927930763637845847086452927184040926069961362803536302836508600051836959943112285333638340505090126693431299065054096964577358073348946540428836412595383003718943667354766899398270018613858301543701883925558352350640595555226046051711079540643674244956424936016685862702008860792841598551656560521615490296176528113243075230821801835028356030037679804616576658005016625434625517967917595953088486324658668467246055826707852133814695864613407464709104555234089945123996789016609332522707078301437532593645338758992455925813277268367851651233467876263661625882018332378099221646306840994402408979694872058123304100093547398701602110983427834721119405494664165810531555637657573948792725878263674877505597646456395966066547567065671514214921091133798565206976975597452864627832945570694788487967728409046016356274695183934394364895647814742416325498579773804280790857198081179921236105263334764066324861233164799303194152756461982856660488110744580087162059796902744632752775734124844927734993157836171874937453762251879231189126384584623892353756335341937115433543970813934893746899196424543691443523408675994032135913777744767114734916848493309776517822669638820016961825918431894711442566719859655905341913469298286300979069952339180523386966141506930534194965231454924728825488114174428448517042852776962686206403115251001745463930193133716253314258749310262280463977737954977048011085225671573474883760768673036586562948692597892696891280526752264780202211615196612481280334759152263155775685474501642999)}
{(40415577964856711508662433082750344432517122622956678772167803733339799009222509865548881786314360286448471965930793033052551858869286451747552713016703781002592985099178547694938966839951880442525579695971674123159468756070094608062974708824629523022817544547745413239279726098617833704243158605784515698472963572833244400756894860375983313236974583406699773912673881210210735577079613354253575171220943211398479835122115282717021921714298158764000299907053636822906450457887627107778900308178805991982342850618010753114501005435899884175696017212628306212860893090332112075057719785635137043488179081943531425361876123892677974742175676257958170971093909796550146385815443160796328587449370676119049716897483467234322213452447160510926665307722685493545652864363556326567776456671097355808500689848278969611123443707229711568710017217932805362703663358200470387372634129058777762698211491339070414025659885946543407302527533475769878349698426339134631992717998087999970171898227507326855902727699826597001637547159826958295645994286537359961399053151472885658384866308718472923925469700934834016169583183751659417966462919051259928312952537655111772378289090761367913173966061042401892165394323227351501538496749013359559882284957597460911198308846100729161892231382513343381739037901015446511934490558485179338254768794303309131520482468687388279709862879175453242119097407306556058639287825198522751317147945087335024057497463289632794908144747992007052432891863287736220469377525207435775149175861107550992621182974233712913063557978070049761844243281868722382630609167428475261936558275780231074606700208824556672431681821399100096864730806560305570756864391087623583930740380282337136256515643245907307957026531420771677352385285043417648160134515722195191236234656927927662866903194180837453456259062755513957845474757112756575536021238725786919852440261530738934874332735360639214395784946118686927521161203368524404047875478749954809698163439889138314191592796249285932281721249259383599203118906740943726786624778772831460649668773746087206732296723766254172654409937305950048423322959722695918445495236259605382533267581746803550863546284776100362826455437052277620912488240823549842572061203341659735328847456048688397860546311288535685478025120718799101390654851943645822728942341990311949196326588046165438490496860289124057729919388701777842094337241155136118410252298100048879037321935930066783882619775242890076761508267974745332739549004068215369601972521688438109857667443460580062778072239473835591340321467927660161193453762624872414348560345517936936237015575899181592196466595747697628201540417910418805129158926179460467921083606257205645190079102423629497945682893220333908513897716214794809256368533151910028729230789972883339593552471528107883973503843711368883604447221781430566376014739166505232166282013339085002468724629933913229710260667572574065586624310646259881204998672160086764865202825529648678782817065829152272191626243698149945350915455849562884833440412552366966987500140695081789119985969794779055802778429252384222753026131449359642231008555231933547811139404367001251055302270664400246026906942980091378726945126064695267849691478740456714458190752536582977327072115832340748076447020192463194129863904169641628918790393321962783595463658149708155061877610836895535551007581407851224450223510393114264688267398310190941899237829088684403323805793912404842068842915374642605898146174472578133459296362494082540092005528046331487708516972273443218724119612008491181022177420827163064983099476433519328144729313824162213903629633046247387324206061462210138102177529681797362526458075452441637130433390512328710656330077824727087632967027774605142567990435307579806063483180217802859085953657688654970263970836389617337316188896157999817459287227315820684883932711962788279534287783612255717415478991587580144884815358130290507354736243433739818519469413800129581531577615888985196919040238257016361930822462420359817596937042595076001627374269159804690939881553088860676161060715508050930887749283468435131347964049015952787864847764883905423133431757181040446864551083952011708624112712554781001633134864555901946784354628892770000689740572665724448905144507242390118313383650507349704433184938611705798122860493597357755174206427227425280842379384846500941994598855535134536144541745983846985050981217342284546711043210354931864155272561468617546059328636932949195744956994221335728543190231590758812807892760062513926689617285729566079808437705235542031097735787380605541581261622665450416373910057634735588124068775780564756234595194750518620408423546850335934827557761812366405224293930501729826073145525877289834338269957691477345865734031330863958556554912765116554254300099555263812004753040968740603670849058954458836236825679955292932092325675547226177601488887939867112498868292174099741222512520669667999344408030970761313969990515935817101588099105855478496483152968970113294557413007463869180514751129243704867914395210643144975728507477399717375078574396210789689766946471894208971632124296700933741005182034621389086295590320519, 100115506488384197316256393225030282701213691906967634337385469990790977300408391142175641224480927900762159160647213890705419824082276583429673966168776229126736451541027846172998802423345216745776055340100235515192287489554443423662991224750719066728366040412465748694352836588539318584143798509059102510915501916433142466858191224352782624974653351524972387235880719222487687933408652592497915607077546561549889227883051836484773529300694672022946304873375020908417929413336819783968984513291833692056950600948618720968231642291859598534991608247036626417849363845627862046358157044414359687180964211309454046625689301951017539780855921613462123083448208843725272326052172590850355630425659882075194882967606835091481395045806811201575585294377083722635122575344512365581276550535598090609472230790684318803754240256399010124376542787702306409734241135734784828109335290169032734338328314582034246584900246036979073975055498816472500165087741049892084386530175531612041284892678517716289955045983966678442395102140669080883367946377898593539177260124204819960002830860156744491406976394397506639439005963883428000410123237084906760365093947886274366469587564606665784185559975273039792538912496097796623942091112885167057517454196451571290934381905611678608181188021546873212498081068450424728024525084507962446005983835024763787375808970151393833650695503255167003310526441611019034906193415400862229931008096554743537018676578703210560410899078370289728735031124049574755671847619174294037849595834920952905489190252600837554461716017938288378384439627015593033429909652226056065676688841086309406764126544752461626910884956008671421466934367596986914281646941333088207040855035146132601130671079074745222314538351098317882805441065411467571772130442737513572466814173200155303920556164448514763516073541425731357950864514052911584744714132050792683072128158642743788779627531621534503856689206502811057373355305576293058024708514942550575220429172663883517105249122920844158593397007810746169324978037873362756625661620112760883240040922516214513224054653394923347459883197399058927142381703430280596454846783696816672000820387277632465030192048043926318140872472890567909277329401284247639000334902732804805365724443397294029060925850531026478105210654225855413128049333592505412239216106182832874397642282573718948010172302747184604328789052556842381899059455782080554739962289112568422372986670617679783045703446784801492268771194342006323548285936411176081531612456492418789093866687172721337255187418804151474962988726851505532085078157683908957929589476075261208940592186652951507003126766085815632734210429452120545846357276237944384261918203424451158497512257906665448399283219692397701595574323160204457459844862077907796415647879197068392796523489285798324173051142814466396164591135670873009525863143045918326112976257144028302447774548983398074529344586674801217395597784308016110881674728632570156438731798125073849812413107546384233479919357419080571623363821935338351934824007804524614695765368182024420431099739649577595678930609366758342111192731434053793443214957556898864829702804483790863256128630069728857730312652166009916845287347355239606651280678072146143510906844399413575636644096980944523957561269266524603487303574622937994670616663337148114742740453542491367905738646932057859636807929834416038107162948945359023914952899527101815307013673257874786777934520886546940014429545586063908862976918046445603557916068817197899707315492952405080620782934871664809553585682924585946918165206523681059535878543264507635566526894015224518372581563925087988023249442931247263100509808031690800939065278070905409153135432519052340057456523505925764749562199395693862167826901583796124364078611535609163692208282801763183253553562881244007676839700227588973630860642151022696128635071185151279685994328931176951481062546042012671475408649132825574859344500785359517345513307457875595581398573190159419873296253776790607507355285287332342307637194719501498532281143869593973373424000558905708219997674330878518670371907265064456723625012331897201838905714711939364334504204964609500955842703567498062497453846431588337009113049468455663672666205949801429166504425803323655325555536067314494851560382723602065066738416685528107890789676298726565382693711082544458075653285243428736676608787938853936181425815171220906859966218050655604733146141367426221572764583876157703178016755233051989080459320742964602613779982559912327427023478609604909764381631292869211256024293988466911963896214010600607010421241167143690720141263585400715553064747130277367415326853300897336167642967003636587646062313900155011524483032086040321612667868248275503467362929593873412711364809768691777615575152743150428242588001630102558079262545843596548992522284739201893076547919156477246102664201669757422277070257945935708179130552063051606814991451298441365621088231359049246090367466409496787166685033925506583831935076805011965339391833421144650705649574946968986180561760816754039464571793991708398808003335902581789984783390109823552598004123690458396682857807891158405752033234375, 166735913213237613742642600858072445542734112173429870820469338451078311027419466377312318454901785034016892764687575396249500757279445672140243898603174594528977302126622414864129494031241844032282535352817583822024703880601078829930767164121219790609462480311893783331871929603002411585504116928831937690134805016455864034642286134685517260635248296964052958242114621825267176165109155165087617153707006144750093512873007362395680213947790064846027975817070063644631773035792369344042170916856092666412650016021210166927076992855166218431621291335537713470543518214985639280153060368893485120425233400629077989047778602989905134635502788337170235243286481766486540374838339421977970161820720689173862395183174804038040950446748494493914638322742459191845511170523139422705495123450585986359142901445191074977907190717726046992588862480343002715587650823551277958171511797051526961462293761879004302726412945541749115893220587569431407542244818582993907233706630163434698858730600109869824474639262366112500446803960124256492384358981581970687720817201116042048818647781632417591485711420711368035165187978390301428754793123954013469816452182226889856886398927727901305732986602425263261874482187638034463231674500637667406767039985379658537729940682628149926341693787344461769586397761671617141216436157655346674071266543434162747895759194012417581385008066412235672112375303498074198851813392323755929645739806989170261302972634566830687442714972484778384807786168764161277381384827891915754534575707296616841831158300457391480644662310453074984579707102416591658831068224904893813417481587553271148702882474145893800384670197733586112996206749051317123984319419226328499095596986703646837465346865419838240318698010741896776413221787376651010404436360493689711277393247040311722360570050256725191125570385318206559911285261864945649120689502091350949562336891288543650639097563422378032318555506309836098914403947926585739178921645093974538521906375735020262096730609601723214711772753150179077003562647884527635213915873721722369838990259713277825697291621590680757324633387759173309032735438404996313835700335296556331935219798382313291759929287138920675960336218633871510340742152505416421084486660653105586240918287063441514035134163907679125547554872243883135800779430990816565495904969154457402788045609287935936600779911951079519296573534530939128801436322754731934797939979776854691122403083431492634090283523075478941279174640021077058769156903269733144560994716691913723384264354049980372229653131793148198984292209704629144293100600964377855703491794390080603526187557697439787262755249093891691184873610796417506777675915931694218385924410270912963543735242623658539895523062539118157585204681776064583184328361073684867803564783668438422886556264596212364466310078407979520378373437465271141927801210982868009859644873010117133973042361291975698254638084193873367153889889533186544137157751498128890102167849949558472105961302862354582539038997817197359869356517683049722111963405945018389005327282200007202384812321425114120872537172142094513681005157624653414652226952209801698559671259291542008040922692247645555626493098021153005324121132675570879155725754357186894060502752369129173380951968281640978540335430579159242887669808519670754660828425960747618164765580411085888794210560164528717110651368626270083607607645419694707563299968437404125189271261779569593511314285570050923742107526529349635785425259267799634815408115992534874779502338349101690226840397348254160589665118111525369551267023216502116804519980984466367973761884759901893250376449391921181718230292187997339623153501012598115577159629770531816082999996132643847538472248222077090777581288078900650658862083926599491346533296022645434389110239012637241846306282166691553168737451633223512534826466176212687612192293987836324431161801239605988553260999538812016036896578750447189280798435950720323549615562147069117959607283704008162070499888622653819363848186498254096561397861114068240693035644518995357922246570739911596597423045989148606875198870015827832929662345871981419352343850413845837772231655970097036750670251932763590417287482883238442785136738249293267295931494557894188500707458478207446162688648416748850908520831065694568542608681834822885076260516233961123810101209864554402354540794970077140780506994227142561513563954223506231010536355158077358379765412312585786824482906330302018665257637764459796521153720482752604459091290659599489692102985514568317656970696086072578801744206590018062438597027724397735696094800579756210137251470389351863929212070294439482288089196151749183969911838303402982423801404287437286937151238474103517964414653673163477794939413981997330134328028706294078003056147746624318421767686564020993629292662513964622819227571726123724432191049640214691672591938438358210000533995168921114775812084975522244992154925055272856275072498488355130707658177928930093248390672346452479936611692277653164606828666966223622081398819870567180268458698042687361998111546276572089043117932807409292493065211090075944220009505882577162285616083295300514842168145331)}
{(24094473403355607220106165859858105879783906098098892267457578085665122832111155727709855051094098489802512098556964487288840070305481672561453074289966878338954803002566622633273506219485299762000623604542515499073741442457505061135306280634573179141749656656903667578888453145338176881216951317706072982152924844083991363470217513641353229858246413327203488074887674262100992194167981595128425678736643107764925179075356788894228863888444090403244258986265573238953725547591410920653048379157825614442627484300772971738615197400579262654932803087788077388864529464091882288852582255941291636599598011616979443608621677678392691042555863365655488635971546000084007971177515656714312807208097380130535729940312550243937409997994330144903847445805215504209564361568553895302491994009493953860996655879112356761144102780716571489998033847994385345000767985942598194885971849207381758445155913793928036473721719648370630045627109495634122398592366655630155904201167746294887844245563001783070999588583073594165457161363344018408138424361310465307462903541717071210194295671511207167910123294800655600912128992713726811247506261404984116010360675622211863787420184744782935829564335871489180883137855182122672448059290847200735492566319048179531234880449306005896088808824011347769090778032994834332041199381086734632625144562424275958664798590843022937574334771042985127588277321631424674324758272121611684889255540862922163551557064627388378833733704117984408232177267225203802233106773622850921673108509152639174917053231835028346877671733667194871688791285751795045568283991953485811302848186198101977068004719144287838723358255271538412198865141204212798100718565854984380724636171996244383290162563018324759965041193641380726512479472720198599169021131980018953735056061547532161537658132425117741282675753731941225462656369206095175401795066427821350646528576364522634039770806031449180424266584234727701971509367801739172877140422361876925085442356527174472919059344034095213511109854566867320179732934894270723896474180843507521755322596828708291236347687131487248003948329329661386912374877350545439977170931661375845803146066036479837699096975108342956111149480953526466597912456310545216152546476739394306732711310847526485293629406674096671432566484423594542327279278821834346632951546752063161245890894561393208395110727821289538229034571132270747025097010104827435762736637779173851756463884653557089164170960422186895865792176889734475786763389208778712909722525677863365824570105932037464418638250205823937404118383948152625820086889455711737553552483567016587072857768754711554432807850963814439397309576148514302090131257346999527505223771331081286228039995735716816785563040928616520468604704603354406665208751814671177546686645559980878611101367488487232027159469386338708960087185049211456076240237640422419908562560116507434472749517001125970517381006013125477907333268477455072936332166497246916810160966233997967430813032579694378962224141713431014949569604722920927579463530704381731975591325298275269660649458121627265682875550856428155468280257340352779764067039321884656857567765292369474567643212086390102831133151614025356177945044495513826230590063057128730784448028381315212147490472171503810195033856858437020978939836618190259393559822282130356806165900524863857191330217181842117307264695700183516364625662164527797842576088929314926252372441453469939093659287234822168773846966294448102070717168694169665903607012950749797868823921617186019035401292261319504654487736284908690171920777752221472586400540078359019678705170133627620289981524134657029259630990035335497439948424649910081427593448474273247758967701349252757335873119339174851777719438776759020365885375609147974463660742875343008893024691540888343769709333284801579628928025243242764866519025222576870183719160374941705600086895024646873575626432504318261107566472704670187556534227368718542620899796190042293473783679277928629454041682005216089083601984267302591286947719667928157253942308224821320139347624601917446787702772839572899508560529926794468561757146802920579602688254693109293418465744650025086168474762528831402122799288752607868464170628378471300319517817233699122072561224015346897859835171036723401886085940188755889570845451012191235191268504311507603976143248923985203631588348647213780143336732350082372250318390232166260667433741417079245092872397143926061877551685633610627082155512760981319442886674273204331596244587446764575698518850401973952259461081446234122822859891346325818071339642582931459290031739986650177365313504439189581825877527473336114110066622639318130825979489185051017456531363958993071910120108579791079028224386876972687895015032628011649392301967395998349669245488286506111267593191757075194147216510837758402087053592102749818232784042852027531565179111459610441642624144579477561872250370225632955472320408543188400494263031873132270101349462085700547628682533891345945095484202608977831427478429306625649681849710591909714124567931528346516203706201222013478727295459655481942410650332119245257987393176023191923908656436014203544517481495569751761673071841429183929170444886034668686167279272211527076246174752085748266270685178706803099350616647224963181139394608267097458493179007661562596291888729848610207130184968273615931660926039826688422680240301683567176292881400630881935514629986039421203398290044443366812367002299522707239713854174255917112807142040728767259455783899734803195060744849229509023665284656249278075026660752199708485493550024608568561396575902517769752168302566670793866256161770188401931146062406957093287820765669334074858507096348013036219055259560801334031990062997033890807517353805781947735482291327922976993987933602231958400081341768850339207653844708248347155733700159342862765040213983351635727232161613146877347820313821317087131, 65646849427459730023229886621920692020728946572497969620054452966757015039698380289742414882462072209219754617599298508959833779465507660693702646194143596000640022532771753015353276336367114473192499279438296689106569857634550284268709285718575534451546427653589196195882834050186324881641414901298274399214898664411416107386198013671480035806046164875635754202636040839888579171171980627605410441481354660466144189100243695121920257195397922420024220391149434129335010088657073603206562921444083338279244405140583264125925464651709125748892941625408761424665262796985415091237522935620806941556482001530579560792410412908051117063979133293047996866985293722670887922950337652247946163207730665396452618218348551774714738712294580605107630903827104764031566142508313864002831301094154443668702778192490135111751432914517979137669246761166898115141959155414496674357537099992954999346993655661098836079325838631713370007630750712549838192196745401165707221546054852844497691878348386002771949903534408511920342561507675134667841082857617168693489947522176329345520835101732361974822029269962300581656392924536017335443723376602358731829202289798585275999596440883012251913868825210488698534268143988585947696268397082732067818911497083661867843640541541694658228925287698506028098725510614302979125621465025903401981226324666829177422474793236956872420947121149285486446037400078964722741936156787202693818248051948196155730984624491482548606222274252879776232645818981785289958714805222528228826895613952649233823689772980025115350972823403928811056817325692234296728378449890406180565102163864939058316000974462911854265381083055249991490250241079695770111689624422158215124112259955333867856877205344005210604866153328509300202778707622074218812017627854597170558666921315656169702657794522401097380543905901064325658589008329939083986271849913255315297011423190874453969059344186107380651905311177278736846654710304373245660277449557984558389240347554828146431851997679093297829466644806674554100965860261831931401044261096724130708995080799203558930796299752901545337537099427274114174924497490761887405354939433824556505320894028699214318554456751246988639002229132565318267257089907703202670744063595695367266806056687871314061345780619979302802570601945556675316280837869288514143237976886972807291322678680145820230035218808421787929515796401244166076712816937136523459828011004003594262304068175216786430344899706852687424169837284818490568304227294603466285802360510025636066379962952943109019208033081697721503486330397289724705471583104080887796733667185082603091140784892325083547436137378256736669678465828740986287089826340405914200698679079658159354411632528840929819058736058844774218839219177063457310785216484455353888273560897745887601817989349877212778065645137759079152686915721045297357205429903572345806343436919900663073926565230843864666675844019369632894850378356942335295330604298066890456935628179511764462027211490663557466490418605894032449060577168996301984793925332037050669044146990990343413307799445410803394568199939481865495936824419002214903329053503239992204090925010304397762572902672910141793528749334629495823798330930457206397403190750078626971445364320799711508352500488825672309927480231847834452644364776889755902681966375085911672252239612191532464458845638719219999763297534012895879489766017351929344478085952783097014205567052177824171416886556511138395193746755910800345412693795512128858067239362091394603228527663246425907730626506398228021948249792747309297609063498391101277041836545925577461710943067068288852088533070852619802840811742252953682149540622972450967785547423951149141799111508198475041764919263422378085075885752649407136053206611627108736574442105059340991646552288232958297391678946297268378724548949340768376679490599190271919076976408711243405270554231636130753575309064504742236626925626722704147708288498590164072882341110468976394436152940790745818419324328047637775551308803698950792366528515927398627149040748662169643070078913302918300476717147178529728633949242429461802435344258013972041256039182994496162442945760956799297585970836905943059245022458817607054172557617146281754409677934670882172595761411183960528188954976883698804441980494347163431578806865984287884947967651164200253433255384281405996471128052619005229864912528295085313038966554075914686425204970177131978144585057850640833591197853397387979013182431652457247699188850110593007270114128218314897126356598724166728726666508635333950803094983341463801793919995748716126388187586838242954826289538854065633614767633223751959015230413162562343023766580312662360053544973227147209017863306153510193623608819322762107586986833274580091901086791504133081773829851812597909951252122426097635402313778021898665323862661669831703242125832332745926897646102330935311895185647334137591107384035050239872296802812920988839282396136998955708718661198806670454211383538600570886157051970378661733563137170326107062302196338780179945413982331458545762699321424709296300533450171185690910755513432182885673266769765804242238712514238388699898582277743819768552593315792920823963318401572699075961363416994035121995372638669744717845734450657880094452149473717890729677845419546423256137696145777250066550896893338015160182253747333692647226753118847788086002661589013188604535697241267173578030013828323261119984560785040828937223101591214387807468727115249798024973563432456664296699352234823472802832056477806230883784269098886657203574158430433877590029666395805267854271595376776494581686880584179767494016106631608417763150766283251329966953263512140934214749193770882526762306033301513379967854612711571641992849404699251494835105964669464545524189355920834100616715063671432013022575582791000401143196530228886846892590547268044599754119700133395331284283752778561264719, 99251867836502051680346123825026650544471053983763743932889729157349956215958501045388373684784243137597577396273197145218613691730959570052351990631523025954337275627680417369880648797017654049641229026069480971429093503823242354889119389558147028537255279051468858861649025557823390698295380881672941499936428218910624025985022092389509525271558870180031571312719797961525633666769301774148338481168145905105796006767612166472418194274795766808731403632053914781836654136464968687514792678295208989433643461283554235259503547369638193228839870441244941786657056084420522899126096991209213398313971698531016095764215258599581968049441132983947575635837879176974246530311424475620027641987217564128276918686586516817797611606064019991118400864945011945336909152776936754077554324539053440379022128729584231560758435194765746052550055398238422444492196681123508675198990917652751471149358310896337809260477223867343762449238881733000071929959490942031398280305877828429283888412600882949921473777333688206667180241484827753020882832722728485770183483108077469813421914035139941757235878379121672278331497067270440073778161048279566998888591938012419741273267326557122853829957209312056483892776229940428573475625936505093145309936063785413607901213421135939930673307515902190900051073341762867767659199869894845051941953113287063114895735045946947743142666646904694135782425205094096051722910581866881251769215880018654583694659292581010910088150714673435567525872768414422728028086100186422160799600193933081116324762317064163787261160108779718468565937123646689890911755194755559418201643483724231833170523212358717406712189977315945333165810178733387807303146603254830849379932344564933785550365248431072585557475041191975555991873959030258470178271611992619657508464107467496767535270477012026679301775832499785558062141030613928542586372899705115521406261562541015461525685813978811183001065457968402839297114690170148395431155533072103638130153715356522577548721172743785721652703984737882037083443603964111952708713948578611892102735277154822824412530539512512188151310375575383265748605110282112889155675443997870405337134586358696386601901791576075599384002116627466382055664318972032553267369604206961865988731509151441521146049899017239626186890649673533860347628634451645873689147668351664494647660586216433149434260853624484704691613335450570543339635670374202720852227437458365009877395472806988280768369206185513724705153485897103363881034818879234937008632697845846167956619040770157286912256669691313460210878843224172250411928676775907677563494333101574531846225858440985756095995872524179117028897016733109006600612095712177103740417219205704439671213529452086916391435215378715490215670175329833405777680208869865317093490829347513782061070818549003994866041278843174703816415916695817892232511927642284305191055087304108465851548461987790540509646054423341178063120649718364127530388358526067040049344502220519225973270975147549490791050284202670696605102484187278647838643796117001262483739005178078532504400935694262331171470252637331104908146259832533674718955948106071498923970988822996444282586239741149301323314078236027063249610492008674441301654141144790046151567194075047683740861194349903439744611657323091666891532862843193329127062703828326763312980981693324664037647574093820321477077661273438261722321787526046528858575889109866909715128569843504218742180606863377277004003562051893314877547339488037659765855317098309941193490418275219227207921739715798609165717443217846227873932309505350274359126599940582277191425446720364266827645534134218892298405774109016897872402887349061088460304884878954342662824519521822923290569999927794749627806032647610417378523133974014499889297767326223790326463412575536051731898455870158106255679167677688938459545793036556534404109370341149572121903154213505137737559497271323761313390664460669486219987308424247812255309827412418851575764197334691344178978546803549304386486105181463702412192444917768233774438198249458796320510269689209572406413952968320152428312868576210101626682661997884313429183344903917495537456074051480258141790970135344387247942153591301124959329747999193377356722964945400917308748803119637679118285380402575975187522100400823126043975106083949613435026927833453442078194666766748482800481745206963325834653766553681197334482116584744869700374078271251894427403226650964251625996457413399889782830536799076973059261309507937072128634471761903771116321141798114814200061058005587383627988939642318108997214342607673983732102822396029852812704204372172206428514555988109403074185508813375190823991257618145758404159893729742988818397399606784865318046915342123096062130450757298391515860608570118626081113953167729946610583415300466885471804597218617610421018105977344023571049103976111844397562775509297352085329131343130095067215014257581886201165658746284005853272370480367188884532052373594398446070491193313637017940404846705221560939947303258542167240112835893678009430456763045415263466154181413819097580337703906641525490196316188646672440244104596588765598407581680639823975086989509760084438700524399534812434321050851898394320368469796736494112219055115735631922420744887945925875700821042206533576283073612175593434806279306441305156271877852974912262385917188540135875904954839027153347777289596566232765938130336035808967708096258529838469763477168887492944611018164587698335149159956212753425906194879967190487462752514326025890405272575209156396306177478152799698392708154829375909404021718235992665337088420275540034833220509518287051005302748360824786536625309673623082506664171507713342333589999538176861845745627827455435224229023752316211964376757452594521633161644406346923060049798981952448119141016004132937365958318970620834089848049645029094282237862369888318270395864695077481745351359375)}
{(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, 58393277592420540925636289819559021944378509290555829630032741313736457562722202203035675685004524553757818023836950671280543917015163707219221932903827700702340084802570602309492413819854662158168479725193527377116531636431795038336518713675593394386900112024809329576816615665474486153321856460936371104048895811643551682485817073222051525466645555856751894983683547428828524654428651036176717844160277548627463904753358040115224161453046425939162931733458743445561017597145887397949407673687548210955221743954017488072769601723706217131694975662935425630565861709724239878835391111117501415237024912752378495820594230784862677603644878701120511480478165794475555756494401507519171771460276925861598746976761247603167195358602636524794033120102992987046745887828721698779011321109800203874822459737941086758005615484334173235458392348326530796434097799993548668029238520534873040318805330225637905109222445280315580878612199424644372072998027011063654809359864668399041642498213184610933581535627170021806044709990924786367844307236471229675111435541790586768133553952282819169698015152261539807690367770804729507922567523269503238621300807226472284779394362925697902468702861799463100108349406596345490823244732726240681283117363063579619832726484905450461338304118581408593558290654870301131578410148776552399894719686346275340392406626715486734149910757586803446922360055265800941785064254684744483243264804648574860499672020743168566695538547235640874112506934281040734517363431281463603542981711516357131069453419233767269153813444955193266663021004999299892074947400663604191600419015107644928012295025281748228605917905240709498367628247503296424198592515420093734411629893831137411349051408854295266885977185126469826447398210387331652851175099333089380928127304503592779005290281753481254053449990589465620859903003171620505462052053503588161461582491722012316114958824604834771751668524957639181196051484237887146578508177843883263993638453405496639804384607632577739817738703310037899511649161109122289671527421091572140701323864688721627257946615444085323715715565439174070916452120674528000206322466367785589920999328718601595905340950114497440918453340869079261731153305785815526405639586654886360731706850883316539386369434059651205825373695741142774941978499405148228443895481499744598345600095428237283019582296379886898431634477588487557836555929512078867711914560221965176444769666210183528058703496080252402846456604111163003172918101037543360041862081317646109936959732896131964829752662165595883989114495314423616839449826189361047831418343417542365840827059322538980960630124295296081944301950376651849493117036942107186703142071284882175958786714607840213063565121186052012199574518743950036486572361313843170029514929252861494474258315610920694374269163996593102977573274515951099831774377754054374551639562145120944530420117975475831747929775460006301967998830854922431934091986778504439501024476036359811428758271787381950251245426412570178670926191501192293112759814775353673539048629133036957002125915118639152216218071198758792904900625177928777517400702349336801652697526826360468626152822488492077921816530655864452463223558077950978476170934478757100606225760981896924484222265331089248026628678145326993088920659607179727440340520022195975205019155543005569156269518181986838461335641586285454316545815142209249202907999201582160155587154883151889128288082016118169106352617086385262231920492618217703920026300257935488676011400453719726135874972931140157940567088762684943447977499281494648690047607433637208044762761346339157507429304094156593837842602734519641572704332233319091068895052415487372593013468504860174716656460674046025792356900044087749579773230648902401717591227605479361939521055418332818732165697182768839633057904937946301568286099934725106001085741505701052792447311480206708568088496781177250862217154414783230558969615334621751234229872464411510154675177700203718133485279409372459455219389885380178197018730945578926575464035713135144759770559386193590996941106640630479093501237433187634270422649132499056580564411094939900897776830926917242104130966721143543371356809658195238060773834823665458897753636047090675595338088605845575115962712473260251084384268575911630840370848755516414039138398389764197591685258478541271018398874443806119937880052727460194177792768695065382272486317718899063755840140218891141357218966585141835110550438282065721778679244931934837319401802827054515384241748361853851522254022487061888104408444379504303908840607800730922960301859207329063715051838202483234190086929834041656651293858321756699071285075381892356723408756200637130429285724260357479570626806708706258560263077933700342910716180623056818318943322804100322781581909812925246911212842738119400068287224832431802660171736800862602841169435930311551189201253511510551039883012258074513367672586525896497378072306161322677824489809895577725321092724804434675441610863380521018360068623053233928184203884291299477220283600632840984649582149581699674654373577583167175545985636611251877354634740905520016612301744328076607122737856646345159086561331965496692036943816761056663697955252667916634218804902636942659081594455280261208770951066331646425455161579338343881911855923685689328485113557029081386045606613597898437334306082532146319861107000882453551691278573503503291248263041880280955194661165824383598634359567643217624721832217556088923419723763210382509045383217954280210283011893322542502895027878824613545333412806955022145659851344754346805250500170209452384947214561358360249217544103522592352295773871814500915080377999973910142705239368915264094325734622389068371756545726510163585234173240509340054160715839194149508848213383939402760318067571460171514941766017680036483485916299018319588248407195894808511453366325857597296942706332551657197476175169516096854700719387541744532295437891782043761078159403891291195520717060013367781285607351642450031453571882166814902667318462094461563740890938331966960486019669673058560352745485233509963409297071354057515733804625968381763641036310650149637173265670251278219538373733965806783616102852472788100390824404582721955875579645674845568911218094159390222305413246792180993242968994362538447466780154522213178523704519570367866996711416779321017482449758227765799296520699831437301740242858571714070931542569512376984730824183337130004592984384741309670893181606310703146348239530936676809196168962172324210558574153033138924672486262759434626378673846219976173651283337203475540556341844777777746263050094677461189893428557953609972187985530112423310844731188064995599, 173460524153089390150199098743579897686704122662316314671943315370536237158561444837150528855963783243054226234199059109537830301981941089893172774858255012300606297839565855431583621330805518016537047349062370082085351481227604037868646523993345726621419681731141915219492369605211436236968152615091534938732333098388480708379439371274710524912213076322052250796628995656534963022533531078303276431941457806582754204538909503979463091837319497363046197574780591107802115881643605293689264420918872060011292707661462519492262122867006442226477594501433950140910106613728950501828725158519016620755664962694212199449367776937367154531496936123319024708791831593985457216649577691702222919328400436253689075582812632329859133754916921810120664099736547493308150478576885396175341727406494663975354058179337068548206911262795085057937105164921418186561148005320442007965697839278061723197966024052522574838087248347840855859962479135152021462063593067809577975387351442039129421852592947191356929238987569121290527152739264193189351352383682162374728883441297408866678689127521326022481386331049639946282802225274475286529589355683669052360408844503931482314980492186938487442364609626412358861294956592230566121535814284926502072129946391152433119538404312563124674584701016008352449595816192148302754401902826448618258010016301340488171823258592380533421196333106955497963876112516872389986531408889026085862082571767122205036353803761637665048533348333144451675998838129906963710974814794343897028905932748351486643201308188789470730475622553467337944038131469786843254192013766252826577213649849501096431188845719490240611114406336471950315093258959061577569464675061254860268844529277913801360321996642897092105206277608001535888226104325516869628981222124042944987005852481968900363773017736977456194582825424615231729386336716125712111281214377216373234375839809487054334557342877207838651576994408500383329741648566280810818599898781070528793864107892074356123305370538721735331532653814713103072355979866967749023701316072545403608694246924474177061461458575124854606129528559360162352280466636890330714526972426543519097566496769044828407342236086113465089425325030346526637192911463932766485556605833894333399818556768968659898721549192968087784500890656649977121959682545648759679894412760664732996393646969334995721647617542256290096699536169746110207157650220435426808129692517529149385541588050985879029848243560252525644017106895067339110167701700911157742000376906675471512149726455045212572152893657263016827092393626590355453987231754514225278973140844671726836591516649691117620583601449136201637932640901063648166766101533222703833536174289472781108040066338893570664580851295084090566145215801920912925429132001153495412432303078632090194614293584590009553062385780849073007758398963938422539938875405801734339394010023445116516573762289922035242154796395161247295699394259631667741151063191835155009302643389228737147104226803316395992540527576492340566400052018894751182295926939643821539873791475638370878372209762885982204080829857158941864617093410442931259436777347897101492372258438314717666256872017989617676746722433630005768623918646968420185180443333419433492735939036799972071604260807462799131455701613651999644013075523616696442468525412685460487339969428045905598578739135542096956263675759844112990013969622354947237263010011438947175845213504622342292203544464540495674741626637608260346100840547831514348668555467240465852998539766656703577075696050522257952748525594091960414299458398070177338050261465673305576435888480059217433904779370861178685437794647760477125560469416845012392708272754024791190252479009062298656876037982504059904559697289343827014019964562270067662830918990716799069666309141736417643926962859488653719184516708647792759368792139534241825316406305187421927137141343831276587638950520250664468694924485696952787894277008404574553454269515103080213616069405687182707973355406137694049505524022614057658043086362214235890142725215713152568639014335583754105531457842516330195003995459127964517600918442062748508111205876912957683539645591512138000065321447998501276134676936180796405748363113453916906298296832919371700457507677553922406348210832195794356926230377303658650818332827736887494127761046281824504341076129662522632965149640162940355410995002127252347670920030817032595596923698272352269253644296089231339185991069517552918686044153452320008619653291213910988371825707403596224824635316496344383950813508637459207591294545891010317687979293847607947035942093903143635136371234705121618466653216751607601850139616114538384082882388064939791235648607738768865275211852575085655979479110459178203489812561000090361375122022292087787673505357622860455863149601912201031061230540694898320987096874788479321610169427231123962609934252696562042852407259533076328571107163048087822303193911137891076238744277235310875774670382636340503078258038564372206597810171109058718694109483734588389520014452291284885573050772870080046596678736761141197423368706442117086574030141238702234858074880693205496565199203007982971441881716388568090879164903095897648840152623375446697715285284221925892032345903588522490665411867841638684144757333777456747204359696459586163583851079179249489990031401121720160898583183149539317068449292645421872322579142764699225986850043737987596439474128561222733687484043554891900032394805861003468635727455057964150817404447032071480677833249732976126082064405885744447095334729127310972453943131396422548668030176693773499004407735487666598206392775605538478785226605739397123158186497442982910064273122719452899094249207244668249088494824883946158016982460088782087766699995286656426588204126402878522803002532049558699601680441718564183589786319334648488474852509113467771910285377829616129895253325776019738232399092435830691704853660446150282631531250855950957898758766134443671148319033964698301459357069574240225240940128717379856441151185838692350873774045076992177153528758715702144151265468267781568639401003770623417515057494600165859392704323064682320144128552407736660575729103417626266041600890434205228875896422688185147753281384042945834657089949717316252065705972643309273556476927234700984418926373303670954562326546113373723233075492117586008801367490975052404670199517481791257544127386476797058739725623492682421159073793835818848100773205362849321091754384351794574234322696996933623758854836652486671031887727768521528781345219934257579551236867196905192228801694056406736497010646017186742872098250817672191924167770770041930982392612461821486202270342636054337968964272046875)}
{(126879435704090414411069192774916461078828609987709463404074273249730653834671990565324897391563874993538772552868225409986475413600077646419263060346598899668716716557291645391252278039743460259865643011367561762651039019483431066298428393074398182000494286727788912342212643265482537133988171050781394818815915527550088197398865662414641545090098801212440208526933223054291658149292794292899666493894251691758567009838354538324045079210032402747218762427424777995050192104485456007311364793164471697630035904022213408505333469844149596746481742866497919519933430104630229403953539942380967506192069563466986967346609761744957280930770986131583957593488308404155820933134454147037869279815398402483350156970780286779532948764881791748061318702061615285204844139371632900174278676655519770741164693092462141376156818497658245030138085460351642898477145170000593088194541039171813286015840240980807942445241111727799111173580101537106470915618361453947043976520027979810801912148265987277187837504445922185377009769603458774786370826382604390885287441212414405289304481916093574432273373626830766760243455220581203104880366368018624741538724579519231270254033997980958815725544820873080712747526759446095103785271206546040450847002833361496655853032989294805352710400947719457736866983207481921957875306004015201248885325210543432788604892820529679666161118176158309112637739610394519031334674209798969494113398397928714929581558523212381154980492558799156848527135058077021383719062577786850230015857942266404318950308597830217560560201047701442228489370107589837431327045761102170558233798613927672427936447156386055578389966891318872429844471095715514070041694158898998465115940413948252939098373586371872487309433302098054469644065856036126626454905157625078863900798121733890914967446747145859207309482432272768701783252295492981232510351036450020214082794061740260024148894865681016541866735563262360517287067772449838912361662025672937927749094143898765040365788286813153727255247188698734047364101200216397156105978484775499115933466926243188629797868118708781643512799016808329944427654250790410626814531492971436359476007227599994329262846297577818660211320246251643780373050637901502690629353752287841569486088901053641950636438432225868397163631746033911436694506974645197690321884788281085171394387715461990590603035235749763745264723068548796760544928600963074740417740993902998276656466321476647880175525388427714944809107086316894154213136112623249449658041259781424190571953015575157120666450362063771371989481901894284350576249483008837264568817454079480211386264900467662206276652448210495242276791819881615021097969703413866297822139620395655234721697556842143484630085419216597165520559674416514591507649367137826870208440124504909873827734749450674493224048496779212064040093323887921792430824407939576576974559622368335273978839484431722205917787530569393831840148529002632695813474502267015028344645175381396485001075422133516958577394526303530553836679954321750696546483411574186317705300451634242038635798625860201413343984552186320562765128405475592893776849269531086736661753858416973229983271958107754207090792537915164287499951314732887808984195563678338433374789724801044018710546868094260098610207789777604177853418231266736030672029197550939633234178413953400436440433483763506366199313324940524758322789007308467694618575584572072682229953206647387445164224192048189215179906481347810529122534178804689733109178678510063497022781583574430547030583605820800206774182724622394915257975182523722813025601310615590329279163162531513167827850824880247366314258297733197757854876524216948917935768196286253585710779177959622779308608815955602836955393699060010405427600753180354202557614836338839095226646697779867696655225322936166335386750196484986682800411974368059677839350948815894901342745580359263033518257354805573634277171881833350495931961420177774661871556003787626480128591650859681542603757016210913164626760842477403739667913227116922323649185465098050811746218132069006207847208137006177630069597948499908718762212278734854257854663616124446384698679950588741465241219971826680155590404917632151900796831706497821724027085250375013814068730271089018644404843889322298803338181593931726392840310572147106758784244080674207775906814185706709981998015482570915199864438150128742749377162489636280336884319482851855397865592262167557084866830380381226863381610371913294888758670765507813564671569569104408412516580601126602999781350752416504571329949678224928935630446753945162797733579975160267910918067661282785338835120980980455288835581008662917815172036160988701615212402209578021380877432414331989212295379405001761497868495351228367890825483264270308434710908403106925478447555545818063030487170374993169856651162329696869401520165726674907116259805261726484243449465225708928889051146541360910862717598728369107503894831205561760167807946530318929673381142368741265913063845227275870310382451813900734252330637863656147972789357672923943061833287079026878037570551078167690826726962163634658711177077532865303565009201792406131400327611617686597740008756711020207194390648724095296379515496037212013532104775252460037627755527814152399571863747742627853559388591967143720064124900033260080170817765108309194697358306899898428791492901438146810011479722219834754469630064808209225572254753974096258025074117365748650498829890854843035838875007046692750450115445835375017148901598980167838016079893555228522772939140431929828482734530820498925318444436224764432623435960698162577140955216106929891405442827312405333119946561985871398221974357524223513717262494137215948486581207898070751986685264336354576817778964890543931495814404405398980738908665271551093628167904706950368729718060035125980111438828450837198405349393162118544555883070361488487121035525252378880718992978424024673882481557913533608545775560197334178704308737345661281762847189507692829285079750198218701333663258244342361982232063158785604642390891570570878542854455868689670607503204709954040433288883936346518109597931209198687685065602028913035141099052393983522594341058072845541524696892608284337735433433916547118294576226881333086019725496420392853213099529338020015001720120596289938517155398620405286241241539550071645252863028554046603438052339094889240554373102978637805084961155392794748381929283782619368694706537888483198716998187750869201899055738889798946393668105086540934340770756179440566426589097760986305909944630467760406505406769197302138116489839244221996765288726688891819374664471600761529462046443623479822730632181886266867740202061883750875594129399643261117271246507965042596981475887328039546718394881298353397607955320129517398115995241258401627245443546736439943728895540983693669198561052110528371063336649927946349924778632243334072083963086397722553880711980019949488063113058074126070288293826022475263709689631870613228147958604604248492975963668336379136454620426590601904219288116591933745626796397009628214739941228028227921350008790838639251048912337393895062643331149898730579217939670579855103221926191350259321657425519479116309773747469256842664962376157378554151967071278194376922145468663550005054319341224123941164966985848034787126932911860375813624125681919714671774976051901496142761918337583811433225052286835246818305871600490141517508410691594905421004284063140955916729887253944643332283388958500825019789527657638634628563456808755934259, 390359630226533992801302894720145200273049363497106233207287753097320825903319695052601122858626986453509897723671573711108156144395715475199817033562471361191279930088822055797587581364452819844822002691637243656043571106205123307021174864987062120950717448656187454009427638181226983952138840405473715475642280259252445215642834465500244323222967514983915388380156496339825121214938732252474688196627909682187347916505617171025671065752679956904607575052032376355137575963533043995484894838582665228400764847311093845259660232784446382653863988656975589345738037020179873151151709577586789122640639210250849598023010493198206774234834330183807850126973101959467934333872518370052331011473190712477931495114798288586232536465884207239400749875332521025251524315818411949649003545680477009924974087950294253980927891031523618251136764846146795108618026797393545625732763216128211602470768295650500753138824459871194868884885840109800669548336426305525791792852208502470430863024423519460909447577796471572285442301503876573659595277148173832886112426109180124639808541235583678836128296086013099060484335471153437829181548767537363599995587030408165384772455662669556577738925389394252412635312960709592961204838675036062050057987971160812985992193722083375657600817161548797511848312028765859353115552277787849598960702928603268309714498402532175358591931793052741086492318339436602251464143813708055219054524761197832286990170114951691324741864080629258255171464429498165705500992089288951506335558651747954010867725900798755606669976022315347244534783780263274108934317721829467515685839911025220220113822707940214254771087143423724111409511620323776570596800061817044089139790535985223879616170215849340192504998853110322618598566325825445552826680614532899495594726120334633784049736989998403475735684931144852977413468388014662691708554748816346936828916999010400962500849773341227906070666563780661182282184421445161000294451480688073882729324214412888055392140730076514983858163485918204794381623255970350660364527022602953965019153476612308523243612058450618640958384708838698817870668736862556453387618532530836765939253005704291340702841362333699241685695404701928983353389027749624026981600429289094576074766399114892435402999362898331549150377547102754856351463068103193130517551699430809488180304484780207632117540248001150706725577952749093237828970908943674277985055375220732538034104905360822947371743233710372939956773711182130762999378217956579940906706809413944809783340713563649837395764090015772970655688442444859988598737536342787667995872088373118576700959437448069404548727458117422747159583763694221976830261987778978509331609005834618911454428411631220089385270408493533151700693021792780646235318311820679058106782175735122315575393366931088490967441684755309364081230073929508516240788622222118799720644035436560754508320474601543447218271278272728076393469050549854427834653580637036667640722656143191371551464404891082184588449984557935448162121851709702392271795089668856662957289011401800778586660676950848022757502338281381975218481489674030092836515716694103522336498147477610908065385765941284406839252017731174169738447738500089632791671028795707928206246800777198742513102281901302233809369320190783730974501477191808125733442828463289104243049964755550559097380026819351745741319418258071771787656221848349870136608053366573047558073545839682595108356615856882056149673735629305657599976166560881404227148935218354065088488063521564869089520913090055242011751857197769187013675649283031399767563265554165332436011827299013679271360280993121935253509584662086219011562081405635558556118365598231763437312139558498659810236008912985087732408697107511152163808774422632631867910778714353601027517445348073131582585842298733250717716076957261010082543954919955947573389707541809708805144349048192900244548457693654080275689732860866090602014037908495859984067283235076916512100337609841114758060841374740408184967991722571999112905911450107557361772830399324011550308825249383739656455213287195168365462639674921846590721467660669014068898607876255606843273128835273981862663412294917136720573454338302796440128141759077766595151852241806132496443605169629307387906822088536683063704926954308994249483212222881391603405219627676354230997823988463676429034757610650858096344265255658864751598735293306133326951558681986498311227361009948800267174376335877951154240175276285398933670993874467287849098430601919021707587477839575820444180962535820370087525113967408784889382403940352625080307032614076204370825021574538791032256370204716370354012863797251242694148569155611174717837709301699794792849532943485555919968382049764639059719523488207211048035184495282833223583377627645731144565158401986648118005943137591463635724799931067497556437005032351995059912319562327069644837313637094412228311805005083576075501569778490137905538987902649935920792526119437222325625846705167815729217177174405158972251966984971706009051660197306899193480321248514983768356146682478825527783508041765573687426595163298447561634927038798749156425286546247333399609127728414871572227845586902817136620504695219586350947657820276868109357155943333065698254531948199707777094103376421892903144022251522999782165665252493765612446444681495678772265943902491835361241402016009149837364112755913429945656323661385348856363425128754932815133344129075339436862351379878191733502349544365795386920072259807139791297019121448879725348924106346223530778899712588573383796476259203772753261513069197108199464029565317693731239746263752573559109238130170171076526056348350868987357752269320409036763841530732516843290673447662218577572032540110131373692076840062862196671248054700810504647615339748180445115685798556146481352718187043339154107560320071542542957259959503994382350801097605498264069120480770590262300640863170511550189346859079273871685716347913190445691899570071375568302332956329242591922210302749183890446870059748564610351092120925426017804987246926449569127292648972408760205471896268444370979457092678952041072781591962003086849526300020949059357750060060822128202497637179563479895657414697841060611151285065485188097129821784677070434845608781772154852735104493700016082160117187720320553166194265908711865881468340648419785059516972066338480455689697682875358826349016931781321720278393625931979645130452505377958495218176457404062070816400899294339016480264965019525022736458783906953890171917000031597931407388391674889294444841772766014146283544840531730739692817880788132640412855108065749304002885475344534053902898754921180950125893054110563862176748861048678064412816072737297929819637795569660715773579775540386369877571266403863579231596961706497932877227508635724896445861804088875979684954869471091714010488166919766159632177829649423238561199952791926411927345547359607652408251139745912138380488955649910530846413972206293531010796686535043976177489995742456143666018742229294772882232759027417568960939752519039691080194448580332663174701967380121724931639362199754852246196046419263764817536856479015746339598817453086628228270006095195929806823172386967096062726324965674826782841427642788301167748526687246028235711588949157693891334809415013557197523741960448211593508024800608530901978507832598213690132616992858298514138775570985176371556368035962230459892966651328200039253465322714182256417993106384991509904704510656912985976343010989655387042306678782097991, 512109578855043701248671140163473107348626138372745305041740572693473598803484684315360710283625517538910277819192347626440874976131308739973068062166621285900111365639379690070196225572286287559011796384672900195668299707325743439565603035725860136742511316125914273449050677217699383575592707998366986282155528386873118973211111495330092684620039976725068379976730970244874390813435152017110895647904403228785118733911754679417940590226301721788035223059966589679482617693842301692567653702133916379322940884655005960305451833151167562956147046764161913299178876590176796594454408979281799235133771201177433102751559633565770014548049397701813590630376045770090690231370892962080556054569381343301902034770592104172643293205604380039392567077816654211865714983506925342840873806432474282038803702419800659730514324377116166845066622891216258283012497922438961482226362561932135702946498516747643605180602347964603348621053877371066777562536468412670883662046292798011424996188524917287926652048531227295943148810772169531668446291536458566685991706614713524833222488704800690718892511062445900160195511996951857947681087095627130964265802786416375284815861320550901706399356224984131043891573755835398471312701418768901117860335875208803282579789554045921779242991901423292090788747880023260828886396295470822305531679432632551795610398682959963808786301314284361293083728490221062072252259651743181507506588275724281601936758766940972604902383359845679893884552068769060448876265722373854964802213133160729388997162719084835720416175229224943213910637795222352240326229610807535613663461106097036681778171625134245814518315142175320859856563159547931481130427766343041137882631343273530566431106219379172099660568448544300634012403530281227696692056327017766798788013611360807079812894695515398588303205022138694024482455066309462585052046730679376297404794625660281965461781147327081192368581442360520634727533287286501616427508208414109024433157321147351833780838554213035084998936851648221692572129015745684045316237404299830790155500058374685763332872244115383605995404613317119348500107348731462266391875046944801821855806540414824264398938449367082163133342687218407389359087795003257950015517137002733883502016188607763402956200650775177319409752304537710072540777719848160504333653460533776760098549983083914882570904573778600571873599935859252332676022267171595680417097748908213492083388874441629055358796103968663327695577653994497525853716667458134977577075230457119942411671573776746243857963582060053944619868215555495073319230392547770206234127154599569471708789384754537057896820500354836232497888618948455992593592461972690185724602143066076830304311576780630544844121088792737509915013682903340840288245399257975463207215046255078629646543646166616719016275210104131569724730004590671045405938890515037239393291024168630626394640050078638647968113647684665225420392870970388410042684581682131081828133952024768196919539489534104530101453548310369489663374628269990681867223854324609795062506394748734257721436469851007043210758928845233736534206403980250318066747287797294999319492575341933983517121130104764222043367393212997638812089715805653195700842814398597106823140440433369997904062277067531690480811820512939174324135984499067064641773974691851578633304809344501082399654648952358382729088904988239561482091426224247614767943071822061166623831289294301436629759794256207713602249623852193238363923159571583420060662498841677496504526384721730909573367275689709978104317682588781211820631767245344361676773410848258587446921799655617803522522063637832039138724788635879146814033886205701634546724138813091630463989072891803246209601198420035088943161868042379668815393300619201144045980580375014655296311881748762474922459160748886891192685497755677772542134544871360165983817707916165024262191613275926484256710635718172378940126805105902855900635582962753095664735716168362678450901395123395190351285701398149990088614177227292329480829768326715510947612559443273206715806397516784680041611989606577960760858824789557233912989834033541736036492123847171690741393633724955805614776206477127047892106774440188866668387754260239885373744234495252573135456600084455452909999217795020589815389447660688915148626008503472082387820048710721912677198781648917855394648330227525801371466785917876068682371253106269455260973640873503704919353168591724276565227545692545265872905096292717539455753518417228938222910403564281177202853213631437825104203827901853070954675548014095026382231900164708172077659392113872956171054021031511333297775563034845888626470765368027581766826499166369674853401341056931563649023014576155636540717498645536067552848596039725230736723700835228934028177852457085681998391151402488946982633981133625348110233826058159665798473035169622916688768044304258278581422001118015010460419684013441272412496418736048901460141225519468583553056276559831706806793286375621192333573198726840932388386284865830511675346112914837400277466610791519255517299499053580998161863584089630881026234736749235534385898095489619034539777673446919901595053166367426488665649896755810538565738282999664449684368681155640914442322165800432790348665025971244839392790392245187903775421586319869359936842133943474698402528727962466330856022843633698737332962419246729145607757409559207865700094418554158106992727227345904708759351450694964674654984794944007888922724896187535691889742791656235941087523368036731174322044235422844944953425201137713096707772006512272148255499038937280753948803052564423533780651138311696375679659182957976810819200113864535559285482311620450109165688179977816597306648908980771633306493673122367562888133771351817598496369326923774335660686151378701451534940365776380592620568216206819578232008566551775125268243016638083710037364717106316113580602378930524800045506868178547032623035622880287365299603805606903602862779617501308059064073308687266959307462186682492230693715059319856319007147430140520759730990833714368507503521856614280312977346110569816676129110180367936342116038210198299670654218744235179038455116246471084421135655900730193125266601888418568384574509645150400437024257939809366919087367611951687133244170468052021866402458436937538987468377370178661321092132460523950487606144821188133184409410276116310855750387411170932521092232701227953276649655425494718584964065878681467432579920468535152011140889970136862039094787448783409489834553208348551777952563467743804194174490561081328307215080613892004137126402788248481792807546677598767807603886846306152104431773612975314713118018843626771430036765535222942135145949446825373851632501307372144271184771856560188980218646338743289635124665371476070535843964538976827576005983980826409628872927717909271164269681914366543693099919858180531881086858124307414487374641777122809825233482088921766359296939153059285356895298028401717665844029508824131228746681177402314050306840174616669713859614603451609141746060845072967768609496930864284594143377891303840961080375947310441596075060997821783683697021371928286007150572569503561797704323940411682278760533146531147158594418294033017741700478669671105119164894316636073301239673835713529520857190283946476716913516487570865313214269769846884683104180304441445945851437557681955941087990261429463157668353254507570325309280511433877293477631725929663446854907720013185346475835135744215187136523745350440291562017890539778708530490234375)}
{(1272275761102197209609985740959520913986954058481460265865312736716172712569022786813439670175502060165694806875491488954980507812697317500731283009140582343625374731509573216389611244234443485813110725257067861106657624093418091534997186117571616443930548762411907258685466711416097092400873942011579737195513930325198939323225936530658650480224056938697800531664645623479834158500892361576318146545436335259080201946527917680211936691641902366071200726281963848139656092853109847398080271420007363979836276008284968551754681352360522082972856242163455771974669638388902047006008071552927717428241079383405012679159074897599289957260490253260343121585997084339997238226844193644167140106347636160402619434986438668409693770903607080474324160264953608950014973208325674603099987710462851010205719006597711905965507725186683643064212396101578480921218737703682691247835939117331609212102096031855527352828261171259852072186933045596371363254159410817642728620958613138663180764551292616132463358250891890899641098747553183405145298616866531467229632191738698157120094821157655706814449966807741932692399739866363213135307582515163594380698998057170947442521678396540732218004329928457107534855539013147378317951511269411441662588040063695850337657282535039259526965835137544167498317780730695201390499256319277687415104787574534793783434853743091524415678681896774624160390123114281339440886244056357884563449471259837129798298282557055204035139594594429083827971535540929345100729282962056445908467218868437169692645613214865763985677624230526212493188512312555440518433271992237087535792900875374556383720746142784229542823508059784525297590293103995138434836321874039147940882993719534143911246852863807912362512523786450796809153424561136353547936829778850292155092157519155783203114811257257975832135284072432875808897435379548278742794714437660000568133459664737869058080363723719640900260110596613227196498095249530549366362759115970065926935843499963776908010323691203027378829424908919910646187776126260110338131697990171111491108080106534625288270063854216275107622380263756567702972278608495050169931095518135901010163572745998090078550355288727966347784615586812825704455699353786593963134770051610699120139440660764142197547852371915350491500100054196229958677021014376526146262943446792738106969324201231775638965072362607682954579911632769159756821054015218662144303397976839097150181257284653024038264150716216541199582038949412050858925066659007941189351682885208251876390988194076158754721835920310441803930601670349911115509279695836480006408715119732418739416919698144615955319235125942964727736750699969276118232535779359344015624474240959441110714109750938312793404865043531794940735932984758664060436055273453157812861858500485309242986779865023956816548323087040323046174295788181954509782525715784708572392796113251882030523214905658035448907868370341769903689631043715367999241453584219673740533342267269005513630062278353045360610937751816480610764326388047913382510481401762874408616599230219190624946860284131463989770875962414747087259356841272508450495174141713235674119073541429049135298339860038873484481352267877308012838260150125793786785461479610668853340798411458853693671703169357127004960385914389551527769605259156077186149752791049093451745421235310287708109687632593209988233488900434789560428923177046466646995986333682509784981034014933168045557654542481303212924859035955549592983107263095937791696989581095000491160971667521266735690511155704642390688217352120997114211399297929920153437402608213711243615955399619001123135350358978903913560040861484696701811052795981741047397177058060148107957352974802420978961096559805059081259773304451236332966689396175192892826195471611328444760621558392230291415239809175593430367221852727319026723986088227630043356243742303871450515549411176904892472309952886667486885785101219531481234694907489704752412738448409012233953546581879022357941785882999563326071852159600012615935450739537850955172926418611620436692216574597850454657197610135278871623508917534082713136997889105211193470663030163210563307468747488623111440837305885860416269586697448735948309601359391492668570688133580122969400061798868930115453983248263512564732446142341139636802697603613427827408130056899326127893435976264640238097188184358352965377185328606726604908502708517319075225488194630999738319303665571550139211690668765601948841293442737229165691458811546372739613051685249070973392554572927436627850124411236758997202425676624883278151622085309855596357000009251258531419942197319766799177400510057270240919870020972542693495659429652665614250329774971082063263306105802335560778623957692967544375444760811182075879975034116264165952343587840986526853069192499607523263024605885446597140684800464260733888788128498061618712417559201564850595597977934284456502544730616052529497777874868048272448858718916525355569616344563980659893420301188574873743658602528787775330644653543771706674505029329238551117179430736798419884735656701649175187690263903742419528220393898249704551674914367607408688789594068705639641141535953503376656186821031594928381710824999923187096005698353797157706826089521915513775219302182926827643858955607485400098219942530944992924666204388416238807512270968805972595627577143741690469059490367618562819953312062050436450774293980995215941933509732896037118070094809590602665511039433251305287256374230546405556072899526968977716559242270084039105554896277551242296897889916584737533248506551571827748642012160130383257633866584552187241051588711606173240013017419684379360614239684989475203600149111100575974420590272417767546903215529823556361453088637380650915020295880549656874483055663082125672726689567593175472439183574998889226570081860516717896342525485159413976942616525278142247002078324506954876986350186664445547824729383234531836829210045759695198835542923350078392220242892839518737427766954177809866259913743079866735810935409204832371876848716265623772524380843576660614096530226368002956645826967388083536525810408642721683198516471854641368072253584405121741280155544265290489209997118049139248366293174047803934494391472794513871584221059217410648876367718412768343908495376659923588963276021603219475052792730950364381492184148696523609254121415221199812724989758512574869787946269109748037844944710075523900785936792362261238205597195552075976406326718346413109003214329729207618139718505508298530238522225046631818498628058028726369542454559541750189703847575557887776369711319981928086101745243799724430643522942737929885638216582475394667198285094414308974195948541923694022278864776184151823172219843523220303294950990650131302180765824919837994733741028665445615642750817953599327094755640144460765337134297967808528621247768495245454972360325031920370466882974295377076462020667375725981734575962521727882725604041255509002362721312360206335736825163721620976087113289531824239007493777222119057524024585114214117301543589712924366835965350907044164992150628521801242038349372135098487785136438703020262955388336450199935238637598016395901793159409504166153100003803261039588248551009902523921703057836827176871635855639804611493894114784078217914138192399008198815990530196722200295048798532925743968013838837071886365440745428227254348093610113215531131979130107898249352866868460703453859697389130312677675566053256759511527381245448489869557802976805560740587773362444087205889962275527199425621145454787700642815912217580106682685815429716593591967751080839277512526630108055429991851090151204215292617164425720877572948561898889430961417880992384886074786415127344718070229056636403556700898827373135149385611828344437450031426148129837852719118207261323227686858366788622114867861907480072271928826567064505950791850620506577863650107717842376854467262400394614239574297029349083200361443658025629018720049262457986582202396819618074432507300114655777284473804591477439238355848001777623155346739231020172714599284664739730343407277991363705981418744686319438572748253315630164346994075403104530893755724521526190147807213270763558380069427952979762498454801740035480490353677137349791634084964060853265987879094712817271123631773917809017816791505308549764158433945002864449320303721861839391556343235629903957230273507869880761664226832310736301343351, 2711341701949970788933532427397310227253309161893132256780460456515916330836838406301807268991565609068463210662077413752348568641579901903845287830156091017395360318531905455127328861543896894385142070514037235779462555160808527978141359125727705882279902260570947995179029326689220374373117507482485478968155728286092222152932215157772647153688875441999498616443852002109376271162606214506920323080899010607682413693904926092032568775250638150933942457181444060793526735118052218272924987590878102062963589760891644364261474257374013740649078360957072708563688224579528839845321263125745548651328987174890003540871388385508288892198010790133686895270182593401685612877124827266299000416721086264646856099027275798949980862840114616612666139646240114087759786894505511215742829198850899976185268813851647989484755631665251125321624850794131471559959612606533410122448211178436359708940550965707650962403172450418356735311835922200318712541581533867790448352362326824662724091164090021229248961151877787264787182722903017766193276089152039287026085876825473921350402108342082566121341406968837740354429717695561269414875270970512760164266700399984967456443270508853923621390117793303233994356148099426022694813058257727926124488614972995786609929689773847961549693561975095131583979294237334551817709509555220381065187948500631644212378665524195277993532812596834269223358647878471706031312848227947047466873489389673186503335388862513349062476715027084647355783291135507073174068624552066004004895212949427393764503564297052533685877261983539937084096741303834178540228144017286619693471210517424393846846738273518314817724893811160832143575982238979761538929912607793541586965837190734838662129028414877636742114154319509282928850348061442068716289900392116740819568266089047128311591639757622059935497995372092319163203426403050045508712997212338883785649484980724188298580261699591935772827902292062053614220952978594462336119850268863863927982667713985962354084244332023301447863812817629296030586083153230155089796732951039303573968998227395889113137518715562680251889912622723790995753424363789720857071769750370476531729925261963433663611622323171393230284385810667858713267624336773866764550451571658155168593824755974041003029586674076030734535630264584043596398775426933070294110796356091833289719812681070274798189481577538388417636955437397328200230236373459447990804495410754944504507463341104323149065580225913924806493883489355822886212593712967267685078670651770097931940923999100639369215554668232223637215812973851071523733009861782767192038356557314898356228998839150961657129554429452765570460283084926790017961496232199399969664274086909475377370736504553824102192721355156896244908656884686713279408784514643083853805947480625616193173042643642016221682751568105364374358136210907758113287036739051839233747471533959788707964149562560483766473958644120794819343973397554404356668428760644021841556961570697983797612823262735051682897967602881249184377072716643141616245115637299667750345255798233664026313027341515841252435700990954549499041351317478406573386939185437918868768454268987060315542482574616193114449391641320395680373548004807920673905859747476430967328661308372249118708757470539917946398126501074942521564392750462795591407501554116493135445720030248751600598989921410374824618696181111142656894920824753307050111800055384447572113729371090807234613790548430547254040252955126469004647386250639237119030969803686986668229153832090155855875139688719150117802868246470731239341450703222175436927658494860045484771132581507076045215568527394028199565179450941776168391102548531048552640360615575798068927870923848872772639664722428498737519827324667052766745961580433974808402599588696250171271540268960386510083964621923481038460452008932430029398017280647115990662864944191072235049457183769012107617642536277678844591447928463336796399118918607751812311468791517915687731773252578244477215315320518052857781665242682948608072272760940854824579675784674423463383533345158694777843766324621141584038495509746808493141888976390361688353834017827015888287573143354581958768448004114624560919350891672255936757649426467128190755816228416203835336220309074136727853966817306843756247203422127644233613100730505421641877357141849452308952152430083611179148997011324280297023396522421779102589530745347771311265632861896904101071903396541169007574635438349989048277121895943267255800815029454949425896119334881817140813167706792194510001593336790375556326539863050190616557437138021745198471695994374884867405557368281308281567052402857070739064959877422538840432733678650467838040193260872211770332421683845206122239700445405738575606651924377056307093233742668969826863412242442356375831721123283666257437480788634542218527634435483673197249330602330736254177087954619738170895785994851545333973518276852864271435511297481036572164083112845857500368023419204124118855225938962094796070765606982023286415079053916367636688509643717172371774560570593497396752514815792656479140650925216493536543067502453018665282521672172364056017767529805440568579921917783959213019117430770823876998190495166890184714687475378387747577721480615211952796674937320218673871737744518449219020471046999273922534077121725998175360461091520552484497381416268595326459238691336321311408309664714146017031030437387107383009071537259592916023216625077743921180068868716561087300741002989974150753413816469634588336577952169635834886637865484659982883406408344944215077102937121338223071321293672104844995395914524021007863028545163484069726419072682285409285580429116494161355552248744120478185831615724732197278168039456357351428161077721059999487461317757642938303767770779257519216263378686746637249997833838065254402413236657518549573261248676626513486594661476222875522269563276200028584064446250763304700545450668616845301623421418021370100183727867899029369785068021963878945105295331199562484859228040011572791957923153758905042219816687651031241133460124958169078148194279770928268309805275881131973127134886853404860603708344525249631418370879469234582797476805538813455892644471308879034330759475010390212999994732667585811757280353647442360924718981374784708336487217822532415689670796479457988102747132904650707626000773345847803303342342741104622210690334967229690760187840869574136311524154684766569288906176823719462506372390021018455958896958042765193825108064821865969951713255118225083493953414117626528753483754830190585005993398984783179354194588926994434623314477767418687399956453391006058300605398882740872450745868620239143705129668541103290659304915172064967062962784262476214356292823589804220150059641364024240664882163528272910600884465106349678048430078523142748554167299254212945992043276235468556082667055166575979733465226769384593491407865090656834019327848370848207073192457205239241261647473210861177097426234094864037528942066701612159709154868421786086313535550623941593226365711952365877776033693239571370283782028206555157904466271200241389605925450916768040574590483844826967780579196751242668075678410903061854849337275387370604325041401734331123271335996060525653599103398773308361742737486112905014542571883987986690086886988665037523734404143453635037672666531127972883349731656722287578923726617616313090763725196672735572882826609090920840560645225868407904740999882220365740805934057430822156490228539191238199089548547140698526786992027734731696720770566993592955113345999610156180989032816026023338047847835807169784783384784214524548088893574291657171779186535059687546943082408503893344186520598817208296266469428331836442036043195696327702180870267932550384649147650814591380744027944499041115735774778885085408912136962467194460995156565065598230838115950783378092466948313332998142871339814586910954746052118207829605363888354844389335723170500315374452501820339314391246003420186618153540171662476170611709566462241192462953236999889500830455656209171924627128170969856389827253598084895387432532124268307374781431391967666548427487826973563762305784120426080657973863772058890679158829694304162758920488971407567988876880112370406641438085504478959054253292550025458456732947376128067626652741236790536874436031667607352485887462180782127743993747201782291341035576733185472125037181343981212515544534548847564984375, 5169078191668777359096439767477163537376748855179096594925154629460526321335851558584567196614082602095766040775991780577095192064055144596638353537471701991676232000160127635097436039247447499662442147882787551642362785879890548755941540785065399617829349708329068736781890897624945483214130403041738473320239656643907023523921106643655320018480370254268066793968802653848672522821802028663831605517614006517259312105005497554463530057596602464682590444605683242401149682012732566557742493561462453302451879593018832521205373634374120432449811275319596303020300319311657483184677995973723259746512287126571342967939523433158160165071729923421321172875193685709641199507270598330790246602652818786358367786655758466853129621601715192608817841074860163685432123840046196977019749960682162567284821917186734873820204782821369311547106916368153534594695833565634140055667892728015783359031958362745273452392456752137734274420781691693014598869457691332298941767349066595143773806639277662744870224835140377416237172404619100470793294132390744440906551667310548751708603179418196370878378395728798882667333472357079287205034935033720446833299036876619266089932265358635142289752666022922642977988421251238496729467275338073370427440061471486850411993992945460173422098891424276092233203377876486421813834564459264773410037062202821510817493889632547662658690921345910701851489806649009797169602172144832920893612425252969986867563721652836937621572383557573829413182095212975146884656692783422194181671697117759215075677158624366585113378607314446237924698548981414137317113496612192939599139600828367846236416917416870161248675664555813086291107768418251105564338592921957378476021151475770797886409765647864942988212018305157427334786373313195364076349853016910628415959922426845848523448121888807650057483996454043613963004743278681570438447463031808982970245911920326902096996806276167641260196288561872963020663616154242281074227281568449252215584371961040092059324739286987487750323830009459151412956227887500671133990913841173315395718203560696079756059761601610565902880753858089987908405720375190914333147930973494672619374938414281031921226974905189772164807942884204199115672042012817756876476536499825179093326365781856262177076328942609335213979974894033998770660797957200413702417709997034856255313826332176238881661901608236656610932624843992232923199664613456842815426628361415748563085772060566217062576977896054788323046869579887602387622604193151831640594777777696615563387955132046429172221574756035437591513584804542301443783170224461510531329497059352849297412817504590377589276014657701276163028405081763529871118988202588468334543094288581379993232999122536530592721228793580339942270387194553321114543880511070279211188555602993346065785173368781520270004812622298678368270613338819022626373671050188075736404682746483815405897151834198235968340941098572210518353176898935014059794983903596812481093860877001517902741986292683931221772461206039187619042413927936491304882339604283431454384017714033689181707910348745901106024609920724202088587195275876271439622537376908922791433394397982744851337963521248752953629119170510484220595233572429152660431260489412873838613346425076518513098721628348985473983051657929336410810101877134547624206833273112515940288450945356097825835765231490558508737420894437533875376043808716042783364246428504969780535410112776789417153754325503513181685451303584788518100927461768267399754922532175121523447105599473564805885240138303391309504199552066110208343044125377952035839925815175505215241953866695084723224300249800709374059969707494508509785689014797263936970030335941363103582290888671883301369534576255199797151008251905340454717019569741627790953340955585479940519093658152595342662010030882041280646086176424873772982316204569487757024826771876635439562973890721351240432155469831257219443468672544464030745916949398296919905712931334973904304708878120229452464995586551768867444080760922957695929624419320345046218379534177613170194709286301530251218043547242972409171387171882309544668041605514122952869940654897512118962841758487973258406921570689933899056681603889548312054479228525762843370471277108383917276942011015846247820345583773958655689124050657098931441974849967642076209376139847698189846023316826141116437760414076258838592906604404283461675426984982623706413045675176664307209150253868878047202367020255217603576029641800655330283766953170215005003926343978421382551433965038848991215896441596942760058265263620200371818348282256669521569160317408240276625550282673600855104103028523426699081160348842203811799552306010409369799735461960037818931538880385943144622002822953149906672505513161575378509902194539126349860983215081665373525623788769890879775414398965911544554935910755013028029530488220848958912798627675662210251330892260740238249534510413989289376790406448811089775489030174076547892833227920076869104693550734039337952086612691119792569247019908013455450630458504964811622509404790029645318489969371633997118207598705225785262896004792208538455453785963110045733607896758088463608255591843805996449632468187415843984649799960558259315540939369669210003095035733749777325559774183907053702759252618557576264650271786297021162647178365012262569448097733226186650856599724297251767538567542983200014152473876299480882400857926564622688854958509450014619842163992274555324669658446789584909589840872656431915295323521735838565998140481770313843634522370431340859859141703196256493792423144612526842817982773416622103718142812124647144936440574710984494059818305213910976449152233012144931552075465802246324189572398874510759888482738845648982666105440561270801761737388165329729772465957316367995200974559018772995210102160643366015573955118269752804122364784754613273728691597384465954707473318685549504042615572366201033768524879526053696064683662381265492621013111354933742163471313586183526135752415558619339390493866654164420526613594078209400802893768553262130944153231990473288929045130013958273754290818542427129311731178854041144980262212954183037769289326449537554750891009545853300478726515585586643200238612746441337052391437217752092194198788509667935546488994646942668831845356282098477807466844510364054230001302869637744448286381659048552442374929780916702430040581566823432721653896927384250281319754652650462410581993334025966764276686351892686990770141601455781014644004741957205278953852958061821830417651085056247786966464351616160066153377328154529447942192324261237067189249582000352015946654635859862086831296157952400957632221715444223540304781726145339657454530727060296082559169049581164505382629335018080989098377281800691622609382314373052591110394392208040913192498423604945731009166957588512928527696988297718465584290237109330972214441417356842275140979707707161075177659266591058037413824023014652126228561456346345409569154426350617272901339508081623465136704229211656151568415674111528707226912723114327366916832711339449474370527455458705982493207918192819596547928786105546213987721398767269590806013489060954578805851266361297956559204755993340497038204696003056792281299609165068700681862229722719113198355695624312986685285846345146422979377784209875923262494238786044860743365381899116095555413070297570717242820949230815631643132755984749089925303245228851756343053334504095302649742148817933008168724500222430094618630956285030897178761366790661443589277041120628267622999670098991700403524169464452740693090572623523975720161202630404872619244879114336511847062600652486800492650074265447721588326393065280916943099369802431458690676388474683052633890736903417197012641286857751379901186170911522812644263739025775847592788786753030970836383718896107645673726686402348868961666799847325866351713103444851123540030176909630804029973705371107866549642353297367773325513038184094040072484046258255357761229363485713529290665352762175770462244627059505283723236058708237884905165094521110125387537930238184860211809763594518829231620977745174718763216150384873035407984261989547103613296480578422640680794305069428009220155232501276357295580813388843909923511278440763534299609970940355418949413251293707561543084828654188805946771317268747353204991215656777387634756028164064657795590975607408870756308213972353033886926768246632504927736337699)}
{(31840054897022637762624695960643562814622101793470571073394355739090613303278262222335187655619873804760646111249913429111854592581473665403797448605904139054673669791563955383629927740427079631209663640815293801805388583747141927637366230642829378210478116530914186347590917284202440175276690867938080692847440971495610386609962259377716102202432598992648115366845844411212812197077893444523621876344013562498899211278816563306860474448490968100245960213323586340134906254535139267829398007264027374771149508528519266834504868226687653679481142529799210388121771956165270461184121328165136598111715501089965949070418877576717735906397390919514806031287459783293407740512914607395681261274286149821393022826877309791955830251956729135708795818755785671157595200664059259453230805587536280680415757447829655048756211960687116570945289810553308305726084031272318544004900210650036011416947310997562125087695278067145135931027811479679913228047431582897197537200063253110748009984068444841297421509641868766317263953899569085278170440761318789407800084260830839152052514560750888972852738828362172636196011854527944894105999374027958343591402607718795698082959009961240366677382190756001026135094471716158623766293327118366410230915166880162903993804121598829873442649464179853841609064214767909873287810838693386603087312173536429765811102415547205326130003705579271814785581672415622922604212028866486571471067385089189039631772883174581803815701201889245765935842794487571131708882343578455397742991081756712404396717694639542044331870033299217475823741976231219695749443959555435407822001971630414507063332310624922701327327149409234299006630221714667329407665344177324035185887212781071014317329961464233243182406191332107305987442499949238624654836025418844910535585913520818949490523830904404971250776657452332049826484355785106852313275656122376195181978318802141910743166817413460252049022984278986714812034764179405142649168255218847375857952177054715190630661418632452078172732788361493460731228232081455440036777822931595521849863040214761276842595175188778350548264925255831481617918038310602692147936571406272270396814541350879520504362090794462588821738489063374046872532585925160314217678493418251798219265854202962242976507955590495444742283902823383429818903697941384580842430548474964699756754750809914300919284475491112351764722236296028683422558117200034885312791983594608243661288629449451901506157349930086189080167513985454260455868143481659590494946228073214125088406632699254046200356235856124957575743244470969269444409014000941901091628719802982947846425275904174430498363834042317527675667633719908037596833845369037263288392553269967007853372048968391425319769053741549191247818788760016074972365121279432739013397570494557397421527269630390766893425144741959350380574622064753867735684436286950918849830311523130408764643977182939789633790607442813352570451196140961225362769699912972565940143010160032595913353706990583548190774864148620133017079827004444197300883607209608078238008523540398561091142961513547626056440390088761662491881142832971226436350381238013872122445320349038101230982618123750662978518041864897757442238672182426438727018952000460147352495072631912536085254752142220056286108191924649777514850686984358739215189066570033002722331644472810617999558441596114970445940776532825513357126559535595705878919087743977302735697100786227066910882492380066300801036463012652126588112574239839598372730839068678175404848279275188894175074184387299987304862375102256323747140550839599469854213723445267767201946850204743641377629541522946220329733709122111947193217062962144865512114036924623151984599785313767853863973344784556853051695144874104623424524565603414681212382684256980500746866381055081071390699397317197054748008463472031701723639234391739739908466442564750601669939018678214162772189632149449568962135653178217133434723756186836191889074857350715724208659935463227922650327944713903817479148951915984815373960356691123258906398240743837983487590411335907726427552921798821456980630153374147317884708062964759454774267854342553191161673245124149719583815693237334523364811196989301440172765016886650587476566739949676544759690084530106265455830058899628228647079289812269604130853452009028172295769460353732007601898180008639404608718267878799401042522735211363507775361474897087508833603753722232969847355303132462633481351611449725550038189113442590696392757992968268724199235110064847753054474262117575006099947035156376663756862801129707345838105679876712773839551213775258876331730274836017294834737110037236194309938572953295350655077550144218994435231084414140873372611425473721681469409517120715145957415530063888401327525908821538678417723926715103747357552613493649196917736914802237147256038544597603965407896180401731861576827458661659177946107600922599399132908165054877278458324906627633561369149106298409498666661317209151847800644717497643190904142253223764529949012705129894615139692239499227217536086741286414824614308275489625286687085567289488634513802322885199379770317958376316160572536329811820626500815392796667030974154364999212069666433216056426380903595746077686200763031149231678999667599105769016685357957701618602827831369620136920924220106899064153200371398336110128896641266945343603102844656900632070073288229929454608341803769346587377656530100720634410522618052609606159673415220114776699393720509397601007384770834231481524527225812136395661490568868624665435155472182277672340678735100437396735740916674482624184185581912122579038076758504028667662956125032664760481157711486782919769317706905051539791392094719884478591361871901825668758542767886580696151815946540888200516034600444340961610520405388193557195208974730854740557509272728340010280139824762861825721186428556487208233481799687800109287518572794965295593600687406269628815685047309555169064889951616447271664301916643997334641912864192451043310242181886979075602680240832388806065420062798280782815342029309272409684139883224657748671090552017944479823940406868088052509546436666639470190169280603897734501896543220304589183570257182309610632734146950140413323248630925429061849987744711990676154476260453960669920298610358760157692236717873183181365376916791959295125600791350324584674368470550050572721109165855405726886359130601010271899830399903905065462647705014789332489360021049113854034115547426297783745433553668123999454945807757437962926328761585676222938929237018017931999360310755544950371779489310986102449266508958667039045286846318995026585648905607313155132396154126453355444856242594377246907575652313282679310952569035347323114957899485020072280034797651296362909545064846094374327827112341778849939056112438514178231280765318729888697376870875231639283644236194658127152681263922636146851324226353750278890789443177763308999184490777921495158565235711240340630271088932482929222919052623256359831758486607101421313262100969988341411192174154688464155705413386677130937693639025492360942338744341611805498571062136663891156734277758735759995695756971271204501185829847705309666314197902370621355824526788200794459877998806536098138219802171940308361056813947784591090753289627531609299480749191367264119881471113646339459095213245305704839318922506751651545524897186104137898089573779324872557397765474040301755919096707598747078095816478037965322842385436363827796642811528491217439568479519063631491337234158596018695696295761104257195383028653779633853751677701360127023815290951758055400930859718473075271381488129596583329647440745447878616379773690193038383887950712667300952604968892653598559432312877090820901672167914702084183185308758931775648056482831254856610229197580504021890480522935195030968359978852127925301561877365097884970575016479321133754496038103244764415763690797093786077532386896149566164067448338837468009577537034030526195253144686727116415941396675952463263034489023210449821990301121493033285839733135516061051105354867221222657288166239748690310581037542059549973908174727699404423528152276952102744080971921876330726085896310219014411388930977264528596757357077890100007771821664044973382448348955060750466895625690176382926759421456653109896700776377303459693306091170823675455646140497758396722025118306231724466726061639307950991881238803144919265607820841669163074183436468997735615574661858589079609715292298511303747662927668705774531024860361578360779514379373983330882097232307954219273660899345380418719028195039600947711581181019676736450400481104814901166838326598045272819200049563791266510536259639402537380146837985922057346607372811149898303992671677117003044008669657876401191003988921926131964108588908954905903556333366023489283004461415106572858871242262966325527826477488964427628122417914102740851711322813282210387232909263221179560287309723403708191529443895591349279168200469091756750120717424852258294574166113778388644913975499815283294822702296222735333081101068627407788431645139256936950054253600506666762254089045261446444040079285529193095582537434858523525155799925745005625809096567711339619114140001218249220443174089012852008882506322852421064179000637902901841975257556937154179544507739895130469549683418638865337878816816471408005690585405365747851296875, 47832894803214920510362625038114385288910858737664595291196200071875252335615918046273170477645065071489931463724967658018150844238687156316118311568484320922562226099360944505416039425692018842805594909430043551918022792085097296644208795137340240101493038011655615789858257128876912626885097793357036322677262784741193822425963110672056170782880925617543768346076759590792046315922130095126346283365064184363753511930671796963865333176136045988402068279527190332270592944676992502276456095494731867066516625366370517495865521041962523313421414401146722769428331738804623052923345904772257287395320622598078978836790197549727125059499880888106775454943402466194025769002748837166447292681688016688218495697670779657153100062993985002641986079397331399665243754658355988167146765164485852066330201111716377026935671572107149201064336333086747931151098264844325177844073494978111079802681736957514798483878948758025767034807775611757951128606370060311459642037141729753893488024053973894005437547344456119638302006632970437273459806685190858236798629676003530778344925760998897205272272026108274195625714802626633744164410412395428483364199451318168090112393857719543360931151044096355042525279001065285543294576973807379765765024487911603118492246593104506653413221851255476922541534765332148896168348652450906072600999976470766932138220204535697556896031265499551785092151889755753115949357122204335195997703794244787990305113159681439084396607432948931855463864667520048315894716194800772449884510003359797053799888661904637419336084473722421498840798102065236946374183338994795795180580862214050860141649324383212964018203076095701109579529404220889239961416626701343376075361398105547608635629535025143851996139857245364310969523450764236644456474231607429959625786472920694742332736488219749619932827173522863726964057472324783067096348865051952982047526130186304575629948267242747041776153990760749608767221563484845465230589228446997282575379782771670945578833063136663676100969437675915458099703522045194688405559900907437101295750726715483142887062592367104158720569874525653465715491804201308737047229508744019493288938569420381721476604466199307917266291456173151411190753674757688665552555097667788148829877000195663066667772087172417140411127021723399086643776476822383380582698620395658470885369450393937871333424227036544861990662055653376946735636550755252634193732739310573530252608144856367350850433283453276141296236860093851423265887913519471308575882937534127456675990386377743051723940172468636320599964481494900927639976456205108621662783878911222049329414435594869802933220632042039672320539828520523027526536100212873722576125827928744334004000065511783299512562469236770579791139903470164489495614116459429530137780536103975063484744685566573267784735343116434794609924851347806224624416984258018073829705108458646445427618292977001342822375054459988894068690925250680755279340449486114300951359128332875303732719667556581930147009593568459918289173576748914333563997292363205250007913604305011172245769534881231514338026748516052978684827825851930836179154315589544761940676715267893603711817599839377487604562041588718743932794521190853526331177050103480925937288136348071737096277011148896439079805486660431101050949986794001745434269648190501583832524955869683170615862646565037314233856377085426001193674386506353496132309227614140277109030833998578608292874829971033110918292449212095452045989021203937697938559332794809459590095696671255377545157075175781449963313659313560326387213511559285459079676886758659271966447990588262038534485236415167811763444638459829898637597152026556406892718416116645800955870119149240375330432269811577744551654550375133779549115779918294319342399292663634958630784822683788726104435996545657203070132140846850112697448809935086431636048810093509628152579939447123360941631497711189709471324450853289365013874308840058532544863320323770052336045310352777023154880706884343925771947628029081828740437972571366854169763411768935885221752593940725434088592750697316144295481290981875195208699354737162184037229432049775554500075630684438627585380054689361632321930977687950348977664508106895472885819999268377876515416826145818819138344535420359181647930374312987366103230127612358424606701932203572597185176202401124275346495637730987562213450902760854405370418121205084362826884736680875911473662720020753203059059544505692034541365120136618286048119393950862845766011328033007210232378200522573431668729002293269322537899006703863841536202842104204949657537316439816068308706234174161599043967968673643820930289463993147833551223725656266884643151731103874419989936693212428066969092996221159615173548231310959313310506754375223050008416268322353520734970645185634478087258624149902941526904842935277121333040290794432300874597296590195985661517289174044748352703291991313707871266949790204289268632460885445013529113641887415476327432287689693877415001905788922240347081656737278670445772009578185834950553294212387840125792036935185245719670635320999239352573708874186023487334336775818056318523671709462450506149735308730341968561244419425805055491444883961980677350012940392414757116159853240725253789012768851784317351772424595024836570946067989846473094113503781639991418369863777102865355440514784566605702783997220298570859869289669791003798969768112305520444306790380769718011144401908265310968620039481343967888445582860913193141965141948669766343966936850764962240197365096770364223206315432669442829828464205637534565877003608859601551046252734105129960495552962428209333112670866112409137426092913067848854842941404934669254466414551996221760893651245055924672906744957561576219582177851160179192052892437618590125303857857326844746325455795470168474842490293870593558225139333482418146406368327378752635533460000104775112736044509523531597588359575679119744716057371450898087853734207429218087607468441268154547277124270961032167035806989703853978334671691649178938818740972312730428040825351199077398927303724894072044673987934804532370694202436549555437393123846280788763958445223521971432679687818333128375478384464943927094939615254891688016554041222759184207599156509220912803788468668743944386810596096998494467448069781475779890590511150209380027791444366556990518700810947117256002619942933050115672525873289495448738016517569288401795261389989397707419730468210648487617552118597604907041145977937888761415768070541754836382569069757189244403350906018057234722428215137514613952780473957613470673496284277483789964808000944879113785295591076992480062745621036195076689397004280524544426588163562636377765850184596584509445061622152365394143816653004941750069888418103250491866310153442021391667727749134812260166281472085506622989707364882340598097831031766663954156170694662958637461432941292836016776234344915095161845049447734919879488595661478648689954060849226569796308374861563717731986593545128825182874579163448017295529172431701343263850006957719855815048691859781200989143258489342801984367699754600230088913470292912933355364388905527511414987236020282331502280528914180922201521986049017860874113607933405866079129068714719077840942730531630377085492169700051923622583463436193208947461610208152419241814906045271619288498381041788194723524787067485363768334244641561621876329406466862043224216207226298999056416992525550321380946806037997493180119202108252971968210200282110944749461270946839787646183643745371353134730243029627990352126537204654769001822332014915273565445022822557017074354269672476460028478373584780195577506124186359341249674902513766701326174124584219469008399333267428029857750312158677179561433605263914287334477111403540646343660060972766914818734889654813865327938982978155922300248697479830304626803283027141007678640069589755626680655596904550884495561991834651951567002718969756894371079940719103587311597505584252526400066313698414900497400290866732189987523169101283840982600989849358327889259448523001086066930006828232977804927140640856135152981245290174954916723913242705485554598308861336780502864279564241187374159034756154808759909197278093945076121699485428528537251934143951214103159677737534284331941752145661312850219519261960227514865654056362641434004470728592970512478774507679046251607210727570066461622098292294291099971023206045345834726139199578878171921602514458207837630704652146776029767660904768714482270588052738795986559577896322627832702930166496053802100856913391058373710982086160758523542675944536214057486510479091990911156502228029822621298853732555240036337227901047976889703901037711389110859981557457618435378077816664076580876468824515252746376143260926406375281159888602768948371113447350584151674338844381562919325612842024281293988060841105936583797211748223594925342297487791312751090649760569261893937537919432784485105541985309810259804601950035340328372424230548937403990696597217632195902760889742501213592284266841137088420888188998188754733203995838095647405401693189648103462317815421769361933037621596114959325931468533739701229817454210665832988072710162051190911455244985965717245978188675376757048445654450248739581678151447638916418941926145980589140022658560936524237141302076586486986663396454762501762206477620530719, 118071878355215673101968072439613010396803013161168426548565915235757639154686982731389403523795304222438086326070006993437376951103563557828245969439755999730639039635426931292775174450472393905328076427312947065004056198710323160121234207897218789134339335597638531778311970970823282647036616865558763637117568364588102914751447187770857679532606366669622039105557368828497392110868148512778201192569498173281158586080263856239591881605641123510350925125611733619434876884125088498376263142903339901306510449052706045362491322971748002348761980742784998670683722568814754211287952147373012999481803868707984074514910631400630823902040641995882284992827344323480309084469808700954432378474377836637720854466338866536683326214472625425852834434171580698886465722482170228476488550437329130216777239054817722417091129959164685179627634065888679350338013017867809073333750014394550088732748867726742828720278910228739107483780328390863680878428240297798146192094558162852620558500868178693078276493166293128948833333306038013579036577820702990296129883330250752305730119555015451608310919722172288641277457708290475325097259625840777553481585897120594755134266807895871370252988085089857575280354579651286487865726269352387371344603062356935216990277874730448120038700990952946998187997063646531939057786563344900823588167156008829351732010592892465219723652499050746813128423350562767319247271137560492568346450983742295796955279369512952054063465013581210126410886300731152159410907945837371587201030491379331915558019243830272583910157774586791099274436883334653004653013323394535721912560414009208036526883115207483042890099208239791334509375495103107812612676576156378081057552393698855873524281215795117507123261711344780933746257364585681133994429939575332489886383758832074457651055361390031732994933454723266220011814035534981356342594099878165335999528370638823187396178381009012030220825832898862424731171750069442245878419894219973031545329906837007584263509079833646797783372171730274914370513329498115793053850407942824887418037656861991735904018201665891404364703823894542474310335357829402882347307851231485932651792735083472963756644798514608968047399121871849653211181849630778094480075238647037513490955102346522714564060052160552363454392361194747221775270905753417794192916889937329508029649961155684172787520204368827178591882754818648636446793523162073863085537576683948009414948115085110927646612625894259667291731150811549087620856676205726540014279169993704105514585915313280429954129820073742350793071383579643224872818140715005743897791411025741726187241937361180122983753221521305112625778873193394625130335775786873678989019330119329382054963843544498475929101643339833634415361762036553808478930469370006608865324009512987130654868269651290540444898197135586660935201569209548977914558176499128084189839511217644587914013067130635212648935027312641925023029461997893417387671826264163540313103270227959038396065652183276005434804921316647721418196025021337465457758806861485442968643068922113059586667670096470585751776894296569127461891608052601384835263706306366531814811544263281347017625927554248602546531309289559079958057664571188353294620007914709220790187283576582945619434602376056552790810785962883512805094530753761030255575435238904637916460766500477245706169424068823700515897404828564020129633993706534983143798539446049712332205547105922276970643981617576581021595695639294050895484784234392051130981617849527935222856674189200339433337338096952889706433010893361948092064149065170352071799726790133794168059221995158857757152790818691141358655816428601945619082650720509886596551915853579711075860883486931530918979132054986187568080204111713123428425308578425574666751898188656918930550127140155102744781696586475970563902988496797773152683453719507516670254060566016192824525659933947371502232467458932181195729328123510376647568038809447813334158687900583274795199732134260492702179290302228548934342470966796884531422168209020062673611003918494933839033774569411203038596897679165521467556257505880833183327431515638677028164478059049427792902518416076027400231801895410233987922892318121707945706038915166907279661557474301093090962473189553148103510024288405614326654994944610702290006339859565743420062519315997727665057294493539063025971017279510578349005003727878908501399534854897689860648637910276645348400630725579962180262786613081113567719587696529925502215645508254156513467142407114774008448225972326546480014484852996353745872744276458016960529425487298383521045227895468250493121407547159803392199511244615944795283401203366375245166087807587262429092148638199790933508043641707018781537297748037940332026956446326283190176618422989606899641174878324531693574213404151207746096765288701289455037851568217789185393054370156606418793683996200980560319395150273309526141251125377430797121042054292896951111626567817958873539667812049340374411822617669541161772244645690398017141908587355511640950426266280777172184275636830224254402172563574507369185443655648735167660634146526805926314073121695461254569524490840859691751093427712082496524251284426386187493230889622356688838237299067453164558216769199613888290497551184361820760727340888392901292228496434078340934119389770946575849596068095841892211160137079607419572026798541610545753173368946225256244876866806653499768006624344097148574348337822868197860143557191140659285812796785620722929531510291193894843063876953892555985690387812246368325680003575807179328215230779078098065956590451835402775190897752412054694347003792777771494042492030794399540274669677984985494206954368040452049954294536781615686788272704073524027992128548758978377193718241285036047078419956187429386193580333850184191646618456929890664453163248104793441512243577574728700098277533846278295921820435182194007255161860525185399934167654962174183359171266153063014257851711344415008082093753688931413253986126708133890710039017371664585650385220733783640334150257494640379645269959386868449642240234363061223612655977519489650400096341641229027242915611543284598444984935303600542727879219962129170527418061817400928678845725926842611163196056075958105406268546395245966519662039707499902532630051582554908259020886395941165920681092147983943317971446719538594756877264812301013054607587441418684787832106214210592277060202327309297287619985794437861659518694426589663555571035788825286848089160968143461406265473260535277956765907444632015459231833591824573449614783530428424803610275726572379061374074486011073538934607927213458080808699837649148409781045438721396220229565311295165454164184191861562240696122613209991832897259601287413134970404001965366292058864473043025336986787035680969267047636610606884361596862587348501548325334236165452505354205160010708272384345744928211559165686659472132327454556067620753997523733040785861785901486821582566167778920182223218075056986225367546795400857566623891989856187075238891753251998989990458100391301095894296008844596638438998379109987370662943693660584085537338380420967604471806567606280867617070397244925197128692709838362327792540494580217292857057319609933411649403347245220839275411304456283966206685394639967327604096040762111821192106548424967768981003877236671885723332819940469879098544216513144757532180761906724595646736341449063884381864742852676208154041251830654076508440641154750325396542040987369650680288153675072766386638307110280392263979822430098542433708705336024335943081911596582813216070842713836754985417178023647429993160368876301651877080842987320720490027855306336530976344817974396289082459663615368063915591705844926566392901235589097081143629811369704005294213923108134706675205290717632740691881798581697727040654028327710138817518982347226222963481850440391808761387764054798200560550506285832865941762564479826639163406641380618378361614555227508849403603681116850955559187839645040562703084172919223353817515486989547918526386138156844271006491328034886128738931104215779615987192982711137411534805371537587950172833255807112186594449227671160315327685086111628149146654303000585619848969840761909799507805407559424888192913967869295637900890871524360734956102519398034879723668969316682888263866006529966730715388266071937789915007745845506446907024369374224463777648802913695327776732847892909725468149568765237283416375935768751369769063310426198119540425468978242494987001389313573734801401081336530427580087406603268588985188740676609558818648480919034195756773536765776556346102755002545616237536931765904338844477846281856069428170816225880522640126039626383136264117282756628316640174761808188541501561271362409488849464677587928754573880321757638473724501286544146939156401318784885594663631736260696193722348550516483465292446635161014835042881329793009758735859574942237905327341188430887690356122895381038774819159711313253042933833392539378517331453386538372861623974547044081779698497999139864557400455786990692444633323882978577261279023003217675870952597775800072733938001827292394872863779855104529103554737982169280740613274264312021745325253850555871840294314976241490790624258794852438400312012489236075490536012753282419086635280140936123336767263475163068720415089317901799285808089573944634334431)}
{(1235110935598870280470580204330550331667937545943515494503134631076974524733586593966165324366992840737989705879944344461355168427101331101656301989135111186944613186288586028321856103523379480468185943252649930931357295196975523868344311853122883066961674212046067127473539560181312834671040781883305877990361094979028996389314467218893584708002826208212057449371066571271007959660043640030883228885454608096471009658736707523926669464618861306853569515125848422832322775717983972493914608868017811975786760286883012647685685209232369868843341492662153157211060857381386927003056806775739846802698291438264263658035249467612739867953429367915468677695907071945268082928425449637981100766362971237790268006578951542614077180414699257764503854995083331289771687793897291309255733995147112931725101307136954286190109636889602380749647653786736316066203073120789601319610999984409341947895001736698600741266248547305252319929729620625615703012393695922503440419982558006584419354622132840066177551856678628838072739720032524673472907054931472136783741401621372728205394767481416101201945141003793530302494487743259746639000547876149960046603240837825340360862368647783481152493257341236759054624658455453974154297135722792181641027156151032026281391249426675179371804522809194856667288201477512930533670869766146157787671921585723372893383977157171179619716207541853002307416011487112826338744390649767635551301762477225367065539244450771485049981458121818128295852879872854368625380131374241280168445719481394666968260911357901354985606288940545199159000743497344380233982978460124608856978433100549513955226847987659909503943493887164567474816881724825998341160629968526844355473261096382581546102215080191774790892674521336633299222199871279571226802557217018076669921306171692381054930663149736992591112930256237532910761803458592256398057265764924327197368087346538795199858289262143124499490050884187942079969654509039505760404433398132208614959834152384244262751152999989442345579194261281348681432925028534953098105269370328043785412811524978947791372251014722294683787469177926452739763059252508428165647206173000149968894009327397378205276520560760404399261362155715597889153252821400602093264141490800318136651381252931721893081038615117681663119070770193467853815862334130100196049198095306270124940092918732628698990023143572040294187128018250869917677394517803124391062091931900087070275736098813316697640994002395813521284237526185654950132124610457059380665374573477435648383880663100150483464552561805954970415548561263714173410551429330248948134855338141296055951980217600970488400224480368803050390351394546026149276275666727617022750551862699835860399773113793171206286983524685393016786599478638551609322874541054592549835747306543195248514765758997663566483715678567574811044242294995100052373276439284154002620933882201611650316018695846913781706410891354733374273915755658196661403374688611447007848449596897017487798748790060287115925630178697682388417000983875400565520473635204439671834763129256068954440885831460692780323933499011388656849991089666842207076612260435497206809946591618788117303365352855684100712329441097189642479517856608550361627201920380620708755467485196672605472908003432027939439404094835316220883064940429375527683240869358023319512543606084992766953880877969545721914932680709607342512370455587911133886252400784008696845378868868919099430597620872225971461284611982730082742032603018364234607110751812286267671168774798776784906871978272554741165112290598929745311211401659696884602243026290040539994080770781307320109458197548897665190883475870342763206727983698469540013852017012717157089590938633187565947838485837061483404191822205719285631910406154187651686177210979834043214391745985857963126692660101679548760498047396070272307535391978457603690869508396622300448407437198346313501998632257886133389140754340218536472276668010819243238611527732124534697126056301642204165652813896512625189173533083343023836002471374378781166390317104441523845747980473647527046700702868595752087632880864501625120728594577491820843893989848863699826798404143550844181703008593025789630942488190491653326951291295050725435243524946174722165862342920660550784993399595640254456631679430807515100507250247500253562572611634480625840161640538486820117886299423938323334412624716080348736454751816687682881599006276901402603035584388193898630913522569886384510229061145355946019374368471234388201033838707574499908227425813966761821355542463576509948812014782964285112817514410149609705216060585527437607666280059072107200354696073178585191783247171460510468788874440551247848770696935545250810922208426775601786261321513247999245530518687633989493548861071894830164839180530978718136590414245163983425165009431412573338422054793437846956921840209998893940299199996244239038760490960766236632470801875664304768271378743871658308577872781862558453775680638663718161825195857915582899806634292154018002677010841725398288042702092683497124434968255055269071575053233682623983134121641476085396682063768823089308948214535742437507906320875711068201275919818766862454371081817712771850488506973509203884618830956158662089403941015784931541866297530446836470356855683961032599499105160701470010591518859350082419031999515954491060953173108530610057093584229882594847037575872565488152211822290787756691007521060215839363539987119256978223122625605569052908241948628254464818628374396226605443710121969266572179342911151946878702566889156677177375828440025330919835877354315157872584760295520814652379097668550685339158418668128341403615375997687862495255488679659552895718358149956509383541088700173744263611480140217345935974805928659991313455691096351789223156445526823151233195736147017822975067982200707957987482988263875230452444621052683287206631831929259558238941131573731637360809539985770040650186047158234504649594811975108912540866432257044162941565591081637367529951467148639741195020984322072758917451236396770574808803776983749352702945478338870933691062409000013868358418948983912418243403929738422303902362122072908884271726885156877053151283252472990046155212958046880711995768969321203415382381254874624727243879440456321837748654135519128190311551313437905501468465013726739024565002083576224620768814527663786872409209021271596550122616327017889672121447646761503564293984923984485847212697257800237851116129048413293023429471687120739009051408568020948565051669354583535393420379849759448749978297805418995135641781485872072656364323903273707697255729784929768407166935094371173689433342149986519258258946806504400504567857169151463345308164365216261423060823884509798613096667108717427857962741915787842762800637578659535369417738436848228206750456246817695021249165923765165591282746332213990528293341616683486735316404453801381525729973300316381155533815619630296412878219108695867354756653724677882977390476849749497229595206924598333987467617148827425625290499378588257966030020771989388188307858335325885814520971474365173274720692129970283656922402321999395237623436633014536325911055950974341306230395608289115989749927882038330440172928736552224844186784983655384596593003507713683881795263162200120459364838479516603293885438541358622676816654193403229985311334233951406117418792327074736240291488280055275450411549771149047034964864709772738465912243561786708896999344251633134059464005974676158728038765002714949794621164780184252813062636434103906986304619551727595950000248928309874287054261638808566272618927804623436943909853162566541112100287463458535598686829471507589993792491836187438801719442806547940561906375794292027436770999932542296227331593502695548025993172129561113022554104705408456972457816861510699652815587366896197873029070109286607508625021962006905867582587950264970099232033718610731779129814438864163612874392262336267319381136211725223947568689900823431667902828601909306206803849267012363842244584005957957364246155493406881450754810443425970900769915212561107647769999957560040027580315158587673238457640726792074360595979266344262722456392661958690122166626952742868569024348462882516197496046266992466345951021316278831062857643452366895713157341006384325869723172929458944356707036671677610173164865132016650174492229264491191137031827205140510420696507383107784968366938394048153542512843402251326816692293020315369884705923753716988666633450509393917363185075851279409144124567063970981953641623831532141853052990207949583034449449260270482385832349462426410239541919024939836914480363080538115009141782007502383675129125814557362791848890751244462697230647058548345303437110125407769036508693546701992587202391182651696309275494720866137168020334920306028253317352191056238743783658281497765521831736563760960536635193136990700894851031855202684325654485707220015409916607628281876834803838936180288578356126781456877064778301711423263337897812314188460697783694732067343950383946541867460728556326782932611956776260570299336388002126999491694050193295713408589299975801926623433837852491797935422801576613377924299517130157634447107065961835265681351010545406943637356792587767400584195559479551757308811737320247925652415593565841264593944782777009960144795391891991311783581621833034733931624810332179399862247833415950688943923181709496372264293114952596692536947073541610247248445758498073863535740213958636206540690846499348723972488452502726409816581031514500148540544789564033904940274965010696897376072616882463947618620072648624848188901630072133865746755720083276268847772611827783661811596973329176169352315465549691686800333644763125625330561316424455975309344710497126701412814684856709713262688329662905209924703724078688936350685034152796000121972963883806835181786440030371245351544615182534173106378901791213057138218635018320437726943486617868872727716308749094017734645361118106732081206046646565049181760880051305015592400111402129635491305705753548893503004718379048498052741886796970820739471073266898340522522950697515527131581224664566612719590149730426661094653000169977904069249192898370801333514705196361455389810737189849966633659375661378367007895348440709682370008446639398773684722178731172324880029785940241936761362468063997626039109375, 4460763688128560117070009783804160612573431252951793661795011229057266026668882424421289322044260819671829705581365823610302596934546993868203147176615327991618012797631354034018964956992204458572103165342608718251204853771198589807257607953002546036155277013045510634044743680337267060472926221886900378645623007465935703811004021259840147007623592161113727027528338814058253808948155495328040314080538477408301974254536822009041915607066928304248775090679955715231793917758038695418171778220433994222033453586065600857702091883751637662579522816303777318736346354687765862462759983929555411698963185078542326475143330795549574031140249760836684328469348883964035417756142656025224123700554911327198598853261282788296259890617664270982531505918518767969703008020080955290406406446210696589723636113900245496184208965965842622248945531773151375405664392339452760760511605257508518151090333029262496769861226097326637184456593472567225882753198758064057214847339103437143952746984762487180873614415143599978354233913786442519958994913401970506659335281992674048754672702085248932607660295236882085442327108518968283079226030361000832341984171737767967943545105930621705072908601039526130855715822780104213421037805220647571792811842062093176493850880312457416559617497323502215711434452585718688365251442305234727457674752862129270602670774819721723338127505693251085494098133788854116521785364699568266111680991778701471574740726260935999218959131158179930131759390147405716573711845632937397585559400431682311112556386031432676077891267250802340558045167523226060773107189359362486280318362052141478903021518532399420665078745468754846650521164959702185388799566156984242602213523769097013244155410410947676868058925928655313626120915792612542053156004985947634932359025009109009731653818509661668809047635429579458802921539645955715116214448356220650751548692760076316456448466570636179185907717008245895918614410143706996387006526248223978107444529544684702360092819294018221995934347602509968033635242347929024675047890144644447899358424050735544740481842282841570518816112499797793108693255576869361469246816904049699631246114488325555160282409019691194483614924383321986508250789853031887827287038614601205921275114742214513294041261503643588363457110813185270960572043904696053018111680208713452316290011458367465543087108674911406368580651989741017158150667778054743820358142295160760640672972734247590711246705402714822689682077752984740729721670432313391475568491100799049724458131889980949824650184426576555732828606715459024133581892081366490005400666670796752986189456362560139574798750272099228870634076449236986177119826558040656167636896263797664021488873471862791308514510890052720337687730536564360002544362558695954737982562375866523620105793725362028326616429131589501515690572996550456126773765157676121671222155279169292686244861707132532565874681883464610223441355810234577308101684648538244449847116731325163807583690045469759745167942605381970603385736201555009242666011733312280218500694821064524583494947211015288825872734359487803687801551253797686604118044179291184702299363484128263014639935247662977670374405602235901501651888766734488003687541478541171784421110449615755387758020500878191691862769645486878420773906776961588430847638570813135924081165574363650453001811351887842332646600536953384286839774678757876274797357801926788083520460267286114572116489374514597538255654724031751217359217132753300878591831245198241595710724590517937058811536898663740360970524415226690619049571966365279778875151553599157698708192958045785109128486287438253155438478956347403809344537634671086210623321727715187455099019805258320215000590383644675726146719464350029935415273182828421992526387449462556264205602896218194211578404034877096878401212010458386764631584991623725362375655499782880338127272967080315724585296356517917766818270099666425217742909463366553498395111158900377770341227848821066299170634835994551712967933764563155348303175578920196532297316014643124360962936703253961413927566857941208580041134653760052328160632193298194365137318343473042098339722651219696713921090075599294951425566871586750704625397873311356125557728416479457917751680701408067378921547214198262652719629436532698118451773064271062954571543117734179258609181198248312698597444798725191531395901383548525436860041485205687627251953341591925783226231105081041736335240095823239822442910326439340382855436782600320873453538504009338033536153751687193978145141105756451031980587547608810647268110359989693134206375194452988038470266214959137683536772142518346557030326577341484624359497564592994001058533413997131235543604872230521289423446690902068058393704773310958579637876164173988382118189335984878685344785714825925633883640122930798997042084899248327634046848560289323650353826430436505757540204194612757193252063523643377012462973456989062197743145362960477437769431348119783270163041462984948872597576065180597581230156934210701447752567486263635017862275519677449607431242087076061634337381984405289788929107155816549260668625076423101274599826991284733971947763285130513979619394563442506474133196373855615476263824002307314330462511023443351986468568600396900835035351432659185272518389427063968416537688570085346752386047990634276364200926083902274780564467104828952353958058316424646516614043394715035992818184610416870298569494911088539491467316855680671616241107276076798423072330173719277577085734141114804986983209519234422738053663200548239116662103624312705089577235348217442081097040611526694984487272491291961318487284683851761064329544639406692177529954981410439929433102650054776576715928427375855590808935913050809807128576900798391127108554581113145090771887114284944362550018885377310595818185898705291986213534296763279055448205402623348815659214256487465172938879478850908124101760130618875826590851959854182905619305772880062262118237367293497985996877970871819343046557636666424344980527400692675951677389613884966500240203874765706195256554984704584317217531829992759082909362751440040024520050621698989019978844384134882390610752345094044184709880247749847437473399949440324184545130993135034608959509808741591838202510755605312058344592963853321587360650845298579945240900423897922332384745487713555310334260295653253053881497904944908281742700302529079960537169795143734348012322154296807082345164109485904023376777914499529324463896970999539262786488853604418638034579414836689189325266432529244602644698641781522697000791710237212347523391354451372950819924056094686731930658825173605221068110993725474075724721288534791934940154613561643269823724646231122001071385851350193845041863898554948311886625045675363276623637093369933869565301627814662062430833233120982417048958392152064796756548803579881730812337133860229207524789691982745461392089412917025209756029454736615215280685967496646452700200977243686666781933709387375677093667146142354639145194488493042775308168397531682528992959653598222994622897534073710719775609334103734234027815716977037729267073886876728631891440363257017376285383316952722380833507703477949319543687744225382279131362372000885803211025331044457912290030111258300180756146389592845057477079899523821616632968181397880615511430204707751162737091302784517304587345155081617706133617494302100120495797307523444033797870393740724167466632754178325612683295435728746245570163353542827963637935698285798079422214753353543932751196443235345289472051662985924638597032025889974904911065255509622212565113764396337194149217164757127761654618713088001066427765725306050737046722226416063368961869319851632018208884164914743617784208904695871998008540056295663169432588240807133965015385110055980209952835443632046513982379366497801376982331908346103682626405431800918797085403711925552231320953229102798867595747707249935529587057735562295862476588073848288163399131330103650176292704728462350169965321431714060870252207137194902406037231888591214133840198065614215664921516600890925677637552875651953654801357120839729903360768190799973537045618702811912673893183741122589464498722805557277247283132232773284497145466062605486677143505244623702861830079617846832903184661637472197436499521896899893371323855524884667572358374499692545536944113956444345056164114490614036834645958172929229978292669039715910789785582241515464131040682882389816407536741614008631788189126997154999400887755681880436794387233487178776250590816359384621026164002478189308355531877313816743720786794769181719836065517559485328170983968331692331001956043776751181359416001175356491330615451203299303896486414277151625733382816185145666440201744407032206027652384051746003416058013488436521927082235504166318169192675867876321475524659705181229888196992594037497930919768645133431201408627838583831567487411012806112931546844665593271503352676904849172824851779202933915093964796718937274815937104174220524842582609876607138150680338018754679229918373338102121408266530589741446630785975220708425620007211929861944219413160735488175978858625362979617923658210863664974622511948958780884516575711467602984347369680591936697749674065647205740062911012172933266636965160951949629472757083820155851482617892659211587948597552791854454529381285576585509366365920753438247681906527430541368688550687686266008084559581575860737119286913720004267164986910745460560929247555014712463010798610866088620032061013422571063420637190733753980062145659910170880463484747667736188216127659708618103165310047808352792851340976324465527666136482882476823328813287149509029992352478855171037927618973930119556657998895325607071826345911430019955481005845930037275700952906064877313266724842848415774102581493432153028294781188442820094870559829553878494243658245483624078690616161927504728245541669339801702651061348298546689362013870903605933269519204884005809337698605787088658509639507929004139770019807004567180725283026501646648772896214005717227398432267961666636067178369103931620846967654792326398002922280870518001612487345968191792539129042458084832475895927279188984266941818282907639771724497004085875942278028226986343309969019797803549995839213280588452261808268022077189393342902557719183985346458190243499608856976501296331, 4579772472862555198515745362046553547846391615406825216776489893100033252070927861157160715399526256116099104315911346503783197806254143798227771516605255308018926623768207392487713377721869558204150950496675241733077400140563392176302159799673039970341681104333852577605599675958483722970417635211833436030524897896902261330690281863859093499153888060196940144521962670003169431749018551027292932473930760903307357389290013187298572282698179958006881402473418391696283700158585745806519035740331396451446657169852444074926535090933156793246044218940966770954324872725218769515531750986037604356194071019348829838826787273436446047384220306304882939670046399019579969086379950949321228143417342041653761094391291989594016868806865255367626191300513047078155403619172173937891110271396497093881669516609103271962090651889778532688371175501321615848055105852610108695824116588703869402154060146593282570960124247791950735391186050509795758567995854886112715525233387071943632220019870895239835523129357841175603715140586411275944742333899081906483969410692453397886229674411500140383042938594073012818604253347493567850854278108999364007854954828813187663568408000918751561221177381420476241012461009640173278941899101944050562704376200755888814664217324696579318132715737388987344830498654123774004730118936031444881079610880609450752270464240941507903328449947852910551137028423983360897474710578840713419639304002534792839834791391005619433168464951431974352075553757438520630234285313258344040911015888450600726610590113337266957573320607631453245898284940938986827582379930238961891552149528128811703842793497267546367274253067688187466968840243271807665709933593402429308703859477569652689313740307905812671782675079741527257523023964583159717687282054213264151054982230568855497077604019768176394528490241885783605455461066625565689433808920120353435376654339651770409700908192139243135617239958317454120002797641731583194827814184816960756116484262885276935926384174383178570197373604708626681670334717085855792743402512222274474342301511805432987938189374367696078621744162164731323964516512408174125099440713800181420893281959251149308250051487439266868785501168953551052147346596948967320697165557865622162789854770559341955697695222612661934653520055517305388613221658428615780485112650766494069460391754354740317271184688171207177156201896996002808792129088052940093334072653619338326435843601481312437477446097487419737164865102781199563584186296624667061723674130623831281421343457406431124508902843705461022443942243617617316417539136176940032420153323109193759053441887157868284975014966520491369215028370101885239696062151849382593868831928712986078071347042200605969295624007630144174945107260576559852789129589723311072643493830793821827384178641641581699782343173884891185781974856284571994807196531121320529597879057127363336701726979090253959470442154583041862924075566791534056614273626131218612521237632716638793192742976685273365212967723073630981837648356163705541385579048753804251005496011509310942240308212857841928822578714221571251943325631048506738963718021930061694498150012184947438368655569675025007166939726436773101421766674433073601255404891805958274410938109402672834043133472486048224317845276424772147661224982418149288852509713790407541561149514600875456640514051716462726434204897810810687382396869032044050902325525783701738812288407099444898435514265436014142511051763667683923678993062418404509264719642067447903370152429748956823630241834273553890107766063779234261613777711891480585468531033797644888771260710420693297138332204992675893909898844204679479270093012870513192088148409066423653639683675201149749415577971783373002986920903282096107627153781272099016710959764258194508229739668539284221149377473007317214924801397434195303533607680533788153380441683187064958533990857801624406170230039881256823939373793975668388291984155820745562909843995084436149739713002284240645460573497682734368436930965412271816772302973779832680774939677959580439198007858124543369466241546265356035663221665110207563344886499105645605504816704027407852801914105968907530217266359026049420270954240394504912795416628168601645046344373712622900566158439085449607325476012810358732062374643310493734719894784065418325840637008003619756445815896956745025125870249663176477029252494479407915923379953468125064119899524778621415292074730408925709956092218968269059826000884668627920322018363812988955230047739164573398819890030453716787404511249707232960295936056169626586679084643917625870828122375531023033188925988816190995620417747036056301479674152679654121186622725571831232428160745050087814741336353764618529378833434379187160093407838758412700328286406673541459317010766464347874876871242270862079502767910450154607343500889672201145182394644384940587628623964722577647290573799454335403344851416915595495866386574876242847823087121063244809557808105029823396552870371501504700183633122707419710163019598380698794147358523052781197523475266060694074148497440815882306206153660334785998961860900308806359305101032469830892319377541716672048284990181358577177629218654746421688434685881477978984532451674478304532576311315946443634058577507191210647723626977009911056058813367431789466071814285215397931193181227509612520579912939691751858305617237558947597663913082568146842023743353999530529383132029562457686742935302989675634479220140325931547630577131274713007156599853605201725349591920716160087567668525373700744251554113914231214173012831483542797424862669525993672004905106244330394160267622404714856635891254266957430811307559321863253080740349097834314375937308801278167977431322540564504350569646198347375182756718494923342480669708766668339842735274946971309064115785538031910837309824747171767548007541469112968835151088374995078714660398380446640950171513950705005735715315917783247608897548205979768478498079190744371893115745771559693687270449150791237694005137182162072154539747759456650793331905177671949396183005100188334369141589303243335341374082469459295596032540774599167982422817558822804451869124370438400854433890919247689105524147132634859395640736577892600636229091591712425272495411073192629220697716305447432980071916622861410044434332319965132194560142516412630844448264116072183585466195613742433059088774365440475295336430774905770317477617155485109867960660584649512670506893570719162449826206807371523480327384549743558532519781948420449538758576576214551878123954269108532083252067530980035644099435128024573089728318147215928006038996522235667074336580039453476943594723424571301105618776349997893901814070930033361409187664813781658008669672108768191728336900146328238183747196856384258599482435341007473866481740337204828579968601592982332141773230806789984271928617379069471438349477453743675121448614540812701687184816157774774058255178442868251057490391852831306784636290796730726634185215059003343323766232829656534423274557268854461364118742598491589115629841578314742738089878784445106458517712049148015930089002818640448736831036892482689977159580161414527136590851114159384938756961761891147197596195453739454447985365979934361369100736678538962400189947507578295528945500933535255810920706475890654937641177996321332249086577154126329871276622606507976118614815967523512645794458367577528845838771050880010450660816590033746176494670558401890095815963544239017570428292186660096206602148562302739478771382848172925969970348282320112552942625411493339710945157057039072361836639982765585280880478399536716324258970559812094574998907426995679385003603438576559076090549950495313090176518477945584428856176499295815214853544300981844760204633175394537207387844643085868083762920323365080867381517369673789999397735684684287633246691033258926260287652711567247176196191545729876369813536693445117654185080170647580641069560657436723411800598366570862033408301494770449045966036868046180898937430478352325957646490268034907183109166647244311073780724956496039254241756305623603803574821691672332350151576082776896799349133754458354753728999967053573257469871097824021623652394509329463024635554754096859509999302773659199810957459515461483933342349601281340508352108292739639378949676749153952228927915032051638197107926661759056007352573433955646659356534418795027034436761718788227367742302253510898632021274137650916060988182224639107669778924002487810989815481974810970723378491408864797633908731915682871025711706115813641325794099269802815105556494933514810666377492058846130088512795703253516408398611756202140775512660869153669823377610065936881541812767742763399985764269010500494041656379901121096581958291057921457726198387822114281378470335320408177476864724816780457504538149796330923212854683204986011514949481560277740179776191479447467188876562718053580113085387335809961468857157357607654666493358829610655996222442613602912913149843141622671659682128468004427856938936340247454390073994806419475900183812855712721917281325823525493621034624868342294294034225609905614267222065992870152235639392995448947049569332667698992271297578321108786666848261984464643274687596928226958319050106917793631633434778745104519213114975987481663801200269573057732051229889356417602984676967591285770230875218463882073486473061894536922570126376626204178264526793239486624187764389963610460531609271331456409416616881330843078462607727722926019624490872714789656295430994714508017338153318225302499906400700998392254399295426611083500301405659712195403054770791834408103675028773867892474722916431362415452139287010272815587772906657004180100916845727252267393993999185704396821918921929079393580044717068113830328007829254267099553730730918684177261014679392318034079161080162615767172989944233945350371520015783822266460920609454924176360823643857136600398414665081629552629163250523334660472356107775258708218902931284721251253720575793615955849227473048933353409389257587812725978720377517503966307696127031603699904674457082811678214664667521837729181095326935109005606059280277185444925344298043331964785991504101543201335247745815848228141269400538974023012796502062855571938985306837841758585783385011076677531808191531559847670789199677501335313903225604077333103877860259408319)}
{(206366732528566013021863307083507688330202798367294396169723360135641055655221910391178170017317864685297483719032153997786851543521893859288197793930133445415634061392286625356566058917364772112315267276976086480481194465226459209392394625207764229754828269913328076096059633950865904000785030125752251626977779448684539353309079736486797089478459396590975095855201547210861318712523440887002580227126828007064205710679692404685360331335597798471911286583704870867915700524252740272785069569158314833780376994318391124183396439240906152672876329725991455250764016989360404550880926397301178526895636151685300103722390071406809685695809760562412776128629910185188565458346812694049295814153486453191383326816971439184829680167077884949994915008114076277519976429775269437930119416248984826933867700878441688410666974545433802865583928895490047162560170440608488119399215343668649710609359872388239650533227216441559412132154187425406820891872521355580380913713710844639015612518750497035255625909152238904781534146171526912713511247562625893121426734203640474399248897838030516439794151012163657539776708121468295598133276610356096419120900915795071204447005867439165825386046929169981262187889236692893623253746580709001399160279429463150133852792707718060443162280688183976316700036082383234967670284275268203516000163223853758114066606454042936191921370542078448963957624674732325536392018992448915471834100452674379111667585357433960980178377027531120342031014049794070792075219480322408524260303257815439407985275341134977251696294088114481246651844673605146266399230620301358574866815490233865235722660664727365974906446997325625479103836145202365184821557474730729515741727296336389910090820638631559740404376443822161694729562379757776076568583133637240153981729663997654299721758727347312663042450045212300802444000356657129632795919461634832130786938712977372534029450892319345706735612368885978169692200982801897443234612322603205250779832742111228062333142495436953388264864915925685328839275910840292795380980267227548616153927338178994331305551429521369808800108390914980087727802765571298722512921977150108255568706653904194302607604758507676909231570646766324246183818254536342140241974055344405235750474940338398119850214751571696611176998169860291730122636952850972145968019459367369058829043955164322536236173328910026051256236327476992647659112700432680028953117510820411304651340075898324175250920273245801674004725683155059480160441521860679751060617930175285686160007944352492511234374391061889530579411442799263246546168998763549706539819722667273136285727806730793098551324622247826958107190378780631559405098436082949500831518760014973754754539149514275947380147963322012637301237328616330235954380792791122181340588062377160444373805267309382687940638580152706242775728426626102813280454861108992441730589765862200619919482797593565814682806289976914463687292537753175007092701244848352254408574569580382232090823188752103927741012959790092641683635078516168285835655970616026918200107530249230199690045533186577080325654450067121607823645787623384653194373249999072154000002217763277670815534067493585112013887290246150246062254862642073049177702428860244116654052823668880471526420982447533835426111056602884872950572744653778382900056501786559803927468971394993607000410255297136556499250805441452251799577442036142674159059709985067420263958586917889338515107039636652551019257660736059064955774045577127797740011905624990641141863366234195146931185621778688934268444839804470584210585975848181883361352004492264328014984910479377836507966715494581970313950089022317893125354113338653603110716451212080773066014708894245316799176386084617625989934201801892794629234259994903806622681579460262305239384194443088486580318297147617082787786577660680038234094671459128888614481001842610569072990259669717616555255816604299556701793848676466454916201839749881420983668193376285972421067393047988442980350118770179581952974128794265200314047423393440392607862170607787503074308574107791744929766978702362767177786007749476957108261911448883640365976022328875312395902520358818016382219839950552092369671438419778955159084034659686836472900638210003026938273811366424272964582551292111230438700059058503305584080082964385067801950165720434943463763696665081241309162084676745747069833644771227662039511464993563508949367281213759968070141543449098420569516441793763946424979815150034003649079007759336740013372388868399262723008409588621370950462450913514293066537359727877099362569224905326766073861793703814926034654314181371493681318738745000119029612428485288319435860066571190683020567342137710860374137424298694287407702005949737285339107594936970229353421641827300919966103686681366579511111633650481917373391168602763251283404440922707861721464938995972961835707236109815093653897757286237189972946641583823166680493472690441386557000994025470932004010401657786774550098028763614107391887318320402764411412830656003402421806394818628190542137922436337796725337422695719790911738876840557315754046343063888512273229620756622235075981639597350103974548188191970278770791265035606019735938164133273119215980832177401634934753803983943292875294003625156891234230382974952445217530272594210105497256794039801821508753071883457221017504299227189937474477866967443368410081909433728281474966266600711684501013074944131874077362818513925909783024719451596318387235183674028003047351286387260764966524084046179357647424066505492961655891466005807926282043571658732876097553156866783666123124105274854953013463782850122685360012125371203065409315446023936177381873113543588527624893030134114539107094043352208603390094900002456033560967247459643546673043133426208461208260445968412536069613270468537786028562108544430699049865184309758257496925993227543034723494191349743370299277116888056333960087615698328886251426800899414261968395417660022822849887129578332943889098884763282326520749440920062111453437848430139635127197774700323480712508630148713072039551140915082350645414445748540206567046036245609459309217091333877052429287434314106774321892530869537946398648059013054024595832252135555254459664260758721950604713052082682897286985286054058811837847316944770391867731336113964876900387431755236812675080150432434692960080053604265807530714873287725139820333294554058601506723002805163619780136663149145160231166713233070635846914010614512393132449933585444557673246991141254545037054440099027845846638991680639063079298267959189777067572516563243031800127311757221484830386329532280942519539054651229961610242896276739266170779942310802390796091611111791432340058828507964667658570058448087024706835519949814126048326788787625509052852240925045586625840083651364908371825084887631248477555058118579356892381765851880534603630799364669132582184969058059679692887054563030294620258314004709921775431654241071031745495208616124607595607254223789357290536630225358083070833726333182937740449119907667158721923161476041854008908473959508061441360997471733275437435340899625872851860095189426539672885360568121237091885966351569356267635082230464367514355701981864622244373810802368700504678981885042127253618945887827188483996836555386595911616096389476762266464312734165503277730402314178696905085511107139999504440012716206553820687237710067043949585170472632445851286775551315952539558341647441045480384000788758625644337555378358572763486140565207704899431116818717679729439081083738062643090246324539283011588522022620714749506502194164233518641045942007090201080663688803724430615827611278474406885007640337709043418985999065708693581920338288219985788656364889216746833478388503704737008867832982751854373858654630971564781383044413395448174744197913877547782536200804988822047155172397953045322606283081984228448986080283607436141503168183490880880307158242470562385143565950925276262294410061852981793137174318851804997294737836142410430014737744019731478723125948208795546994767142499565500256792678434102240455514914732930837740516319404659732107991432314451943704264501625592473103882834571311735252544439003238001504182556731492842760620433492509498977068013882135684869988408462285941952485599273468316502924857795304708621014464248042311441807283659907232878905305011696385292399761053780574809856388237297948085921434111807963670585269750890095230371133820410655788714760677943971190131820832434477811322342166417280293133859782621538716821003262222998564381464409671959026046875093073101256265172200868696816329309717133665644725064317367671892795098890629961290979958324910380485499523004879895545754636256937640904327563070710987103709009040939501474516778218316307347842912192617455853454196186832344428790249973392825855998145338889798993811675458017690513623876494550067011536479579944839685103317021540913880337895858475750535463806141656348347813183291529558640275509330232910732452932505837928564280077120742769389275301566266857680245119124316640520012550767739995042283265454756388377611404798993942889168931572208589487669154825725962809459732557945667077113136887095542640352245872007745863133284834518253208485889428748804853733176910395299483319622990407221126947033771022151618348765742878268405481621566513099192492094625664329490792682815354995815037911597847593939515772029042795743465148932672866691068512068725092699943628666365262663917460550598714485129074081267266574542222695024086938266578346959310003129373817807712154015000907228811952115775353692124305729646697427061280712114651738436684199764783239221221525873516567450149052075295425181693856048018505333434106084662965738508695185173329109188763386038096464038671724020932586732177795634187797633336460879519839179673740552653574378035593571061245592989018175811273783619011715264476598674559390069695654031261852636813423572505613943153760173558006247010946982866469009972583330501697438167154520261061594297080667464611945257958780372240989847923446104725707261288804432604634566627101440282166307426924601974118897906643259380326073087512366426923055583357960221061233041894809234985169090238252062887106508402848323228154003441079817969527918484270672217929086622816497897680291237660932103303948114509991166169214534679200443861726548559403587957226705376978649633339849375040717225105896558331328223961768747488536470072852335979631730751151616532272774638398898517008116408433814367203750460248363812865876963064630685681982287372233076450229355160693489650489391262380549031348742603839868095973707627071368522234809353095104876908445068205992068465310763795423663686354009564010192294105391329780954797674472918870601324529768468724651516768198401698907856979553177232169906478104255518838270806794685839537889677631474412377271683018051733026825848725259659147558727504930208487082604926448005976499453334126631940707699792553790515683680184912061323337714397587987277344733277210847995473625314795965388352533638093845067516366504097874327445403265877738440927950142550111728846868364284246674755838632751441686909641774085258689172063254957687731461337681449454582962347788098591490854522461232824156088312481088980907967862716568563392120757210949619918121547407522964451741962605733577939561681135056010773682496721524024947925897686784632484375, 330724730256412719660781429863546749056400232902842125728473272309292483810289338255450939909813625055168922711653066881084907288381241619050079852521485756721281906114960229913764787827456205913997826793924285933897339789784987454063553999347583315881153883300628619936603407246600701345424689987792107346994673692602429596042746560988270045422325010752309840975119854874894063871047632937925562065799892958543872391151477115560617172300691636676884991635474916846908683317099336017755687288328321062598803011083471699776783771441285195915984122109437526345370155898891574141760085982791706615892814112009912701589921464844599637686760389158099108721046418057883703153943999232384891233925153254972944488497119179734831808443019130965929758115453285295784431108532545864635168741576526787098994175010954141995083578271699408825682338595217086771636112659750103713809072301150682423095214069380872880104148965515549313496524668010771669285479686371720765641529892211394723668059320010405866168381004316537985957398076376535171812815032494936179655502083833363486424989525722712312852516223605248693726336231442857197881705709853440791877637999863199821292155625214459070186873063020963717152325504288937101798318468905362896132296576475734068059712445369550832181712100998178356053864504459783014443737439009499326074328108541626422468910416439686058259565313939843764317754947372030818310825016560013571002194779832750309889904420294848167374051093623955663495074430428864466835729062844289823658471410795519304485838899690045285547964102943015035795177245914160771790812287061650168432606408463722591642447970374607368847493275630907512113500550453946544379841082780510189927414447189582856610321752263216906180685490910075090275800492462958666525501276358634320749362000352659895844782510983654539909024165969363790659996351519639800582514861169258909231373658727365180731146792257053920557576507859038051698526194336182895003754234913122536276999199714115418656916342816341589823402904164761911939374681354157939543948692628772217729681114135091450552924003988673892586500612051344684344324756818013697802489289298718717021219431643863558649919086391929021985256831412368533695436474348772618309954159713144575881520617750422403651230350434140154401617551713765404062401570474484498876432184608008046346470376669608110539160666206940089953859262988908081626792735318027681858842216481830217082286742423899846815401212931540107414787288343493017923421702661915634706106020410700093465216416458575562942150879786334309646773859391248933198748635218591885211090078142205989960717982581370034731128880576298977101593936633398020266199680132073664066465212062837897286115098997484098574977602627513486488905548132288871491212132953932697315878424248353789114840097699442270840658899825789530661565330869527193943795626562607412671851894434385109728578758556321180694546139462115210458160783526508992442111293978817217462427247348663108083817536648746250791366361656634083254428999709237907469547806196979329324313463412608432340115562787618912544560407215798895712588830605800773016960654964873923877139612323981488076656445989603469116630050931963553824162734478338163146282708202881787115772724099437704612809861670442018601193647691353939557988677564582113400158779235755056586542913626020825295486796718304631055877215335184109562837956701276781380842428624127841957427121982987876801270996626503548650669893399466665607686597653484265941208505261423373123389820163906236234062977092307589776978832184344762923554987893814988469874958558190258767703652819634657727307210262005368158117468310544159344461390253329951372573958580880087788683393361640842261469222694456515491440149833228184413904497846217763348218620434807721582204553902940688291671392902516509533386034773024676370043752241585000803760479725423141489383487428799689764429503470683843157772615121963916326314494325333273042540186694782144830743476299750373814618075901080118933938374367873016225878591675764474145030199099803696048198672893842840950138006103364561716886741728930264790994958199645869002010069942811796857947393497185097910825561717317895884249620391935918939103299628208458705102947562948572849512919297977812940442635016399826141005034436815324687261506806799542851727768440044014239715337888354275110384996275523407774784315801224898627115403339223957404213942734713078738608257563287627319741781128851498932339152838349109033450279987727093701903658104307240428829727873169217792373892423075254298161857937373246772129589004440622085686934268713163327700750352637480448120669027432555789848126306153123121640416224060053910975649132389035922048537651074768184867893825371751363785078925502354750245831397305798106751043076107395444392338169114601576712618030233462336324134837814403726656009630489759227138898840838056674733025024130324250996438829810631924296758134755295087665788038003044813678242630146877756457659862017578438560442976919753004682645354371467525979663602702042587252855558185034897069765403699885339108755278879139261919192135952468738600564808576906499560893296793789824927417765829862388825352934796051619085086675260775013080171009768515170388695430116898796550833014618056919357456637554029925518520826396918364721274699692778034345970999576223328243289746873898878509300994342048749112212047290669666066307166658999386895320427266141783107898411829519622352377438697457782070235614200356490145334431092583001483107190763168362277106029100193496326462349336490299107485331571782995033885217590596181151131063192144910117804429953984955868278060899396446533659204216789642088288444864940120927861572058105957633931828694943829775900809165920698794510393490020776981232488584691917255537874708135113068044317650620270860853483442787510279632819819609984791503976628776945662083178679831936223768011725111960402387723374423541767623183805785298286687852982257229082904847917372783561603492138452588703402028210605676464870245246433489495670732671588915310465493256489166608143869850608413097418517436652991678555365141258442496228898576345588042794636578125037938341741937481685705458161793889654485524340481678058672756932772407950764627260723297691220088548673699886290393152735032823387536413967449154288742546359984981741989165590027383787975848149995999638895165656557480819888964160467125851361639282897510359717013877428129583359330484477338715905928590377810079044700829614357558420728123529564050744624181360687648828534033574954204678205099174297647895213187191410898914210569972134629337476111679225027463525393631528293473929212990767276092144118647878422321376433165809964333335157835530494513178668838295011167340469238742618816130110382691290306372031159617934269837498870525774197653335850483802602666567994613961683316390567389208698154127322452353546000013035036211527261418970986374664885292575045763151060750866175139010842178452619564791015849506594154499518559680199270594502036122294594289513079278357568739219194146341712634801685775003612310467699119906504325844575799209313123270040734950366292581102275578740522804587375885574481781136151022371123177535837894661042493641314654691421157409510206219108092512289935326493889386548399825738569888829444356121465425043226194020269930941114130358977299696011947097191554466614035207525316252758992132608224045548774508611778477219583896191051413270568648268498979964484045090109516662769493305432444494879303045106836473924931945998286701712623439223148102332202153137691342754388507117594235674734939842981798421505121302724186062541054693735836955107284862629201772094675790628547722031249536822362432330892472903797047279070681301004587040184810977314615636958454754752914083867792951551566101767397925515956279955743955771271023714373201802794016688230715806260211116365293351782257357187533889975849512169603597260191538424166306273944445728062003312039715310159887645741472034962485845065897097791408010342844105823444349898746444492983969075122542576669161202088271830387780365146293262438933027931155447207345182014744400731396167773011370012897671018031407888980333014567278225653331023490506113533116498252055464088934085643552879316384447489321927116585694040027382288447873668682533888026241250642809860428266347639820606246298558234955480022268529769703100730704713687735535157179071805159926502455588112051785284013429504404344195798444789188303298801015715802474617092886419661600365543025226177142370009555008255281906780503897610164629023372961310560177610726485365697962612024926563864861546882606402604126765003150804700146734786422410628652972524736258758261278474577805478318813228385733554586174799936673958920663025868863019409590444820714994312192593498281093359635893039821121765459081388831424640763755900534923071847790912317754367165173673733264510974974452052355695003757548444750604599614481935948502626769640317551802372383574624283395197658564977314067274015433156567390163937894167890623859013621089375154148681686724343451847764840228183221118428646700372558027747594306690108406881950282622889752663104621941441238713882652637251616441521884605551396595688488320574134554985984224507099821160897456514410146248291692865790545550491556949227604252207875685495746305073558227781614803265750557416121104911634281993223406852647596831220535698223219542249780178391174933362182923484175078221946643828313880568847810309268224753514789271163200935312365932471195867927003778783698083506605676519750081362268692603029205931833246478169758909912561380376531387681813934770525403842455930466868694950615624395753442846186294623674665301214042917090942474888879125698292015439810378797573261147285543977725118899154782028812928470179611703472229531831286218682612561689166176393071942099913743097387277848354354206670033381518149811461568650874800006513183243264336245535462681101555005630698801702011522803396740482096558038380414158197703676156232570767702271270996511866575920327316633115597860856747582953745646946289360409610350884063773249743561334177796421703099345524113077159412227398066785677891853895933555856612386783565882579138518472023496736369250708011291712136649103235845694558592454104502029706572142711061208369540315755752290878699655748757366350373361981778723312883988605692910590920465317222603566123444735018578615699519386202127958605592854063370430928320972507938713715917345299147429014362591027855280761328492839562347847237613343310973207205471394869481023840343917661611564957472238143739193802733832218909456157893992401541665305429143012911448646503733895977964136084088242650496070106336052085365917345975598038718124752152468106511919981335932789146240595013879674771570215471186721606715158313906941911475185170239420161921202021750273390932844182800468151610718230755000994533268413950730350152484208493126445984819090062814489901333066297259677895638020778679442072163347362620373918863984881514197302986885158839286306846750943755676389235482823810150095136395816877878843920202750134229112155650327626128295113769447305579403706997214094139537348846944845479815189147214634028483093744793238674033610253414506067455973722045618853524934784339148615815575557048324251096162694881063224783905250181448846543503602039109514679782480185994051, 781900170711871107364548347754883439543412362413487564369607825065424757893602292995003789460500114937543207519246656745539407304891788025977489093593300932695352722978368256514638880528966468237713786473907623295912735751827001685534779991637514455183744924450775926409370372332471363727180183577103329836788049350702719627866337146797408428499239268612192423780915937346886326570761390244617296178165807039885121179667226495903093057320832834908084523855668244050837488880794123913880638191313019936341216776026628224036883753461247351268699843409010280835686108512640435266718074227781259942729571680269891571547859737340098045907148641078392165919227830256730386477103419359137499206378197618326663099598507588417976948237865304550727717873519109274830375885881299687008269841043569883315714866747197342274000745487966390922544320297994555595769295657826267099267316865811029977941928916119374962962205787683417198116681720679382536436499624552670033842091320812880484262424139331608282946730057639173765286488700577159438298905672745878088105057886839198387427290603274524091753279108221395388394383156607837372910808953540127213656342574377690295893016949040906710033596518885647667151560515963803318957405722479552512099295337692223562901397144734487719980753652733430660318728007191497818981443309680034276117627662496626198028631492361695499194143398136370515259805251412795838143250372698705038880128011179183067993568005452295410979508538879858834654523369890556121363191419325490619360003228795668126119550332333952786441083099588732575818397753263937903649681565654188006149734989047452216156715636264216362627403008478554572113006336520878317055506321890098290258892815090839725307275614158950008813104338625639670127645061270351531638281571026494881301591151825292987851680200546786755834178329011712562528114472348275507266587036122362943681989187859118731777978959534062397082107994112206593046109319466233579850621200455657997220174898494440325670860076483903103254440249889455787382909510826306282678873575299478563465302746038516463774166886240177784405042318826247103217844293766897961925180220652886136123990344987742665236346249599946289126785465478638061432112271815936650384551382423705503529590454096039452750969024609697062173800382135287024106961250188064167134847885262934972002193888784541104806028955829778170308117290581934731001172436670652174078035538047899272631158460908864322746432396114659524490093333571185661707512025426173600589805182178906357842287132685292398857036880694893710399041851868968689231433127649889885237737345666415795836791754506702108037219577456643321909581480444952282246499981578864148573749475997340174011926317792428424358106128119195677080708374215347741084622314596643854142011570197483457182129283602900821268189947145741118379908522508878921862447018217893912249476241409228358707221479629880533585916691480108311761359163188934312573388644294378938424233602320868867777029704983709730854876271920200351242991825067983340072790303556244562513950890736297246307800758248601529023744023892276997939098871252037906155374869652039987374615048227497964008454114148139908717477024564513118277425731755901820698159263983796924502967302844423521993241334116449480728902858831708846274457558168997801549711802622524497836678776500402611710882832692973032684676654177360012560617130739956947884856711842347897134400272767627545800573935007675801696239937211202247499912256099187455983472240644197773296032853933032611662642186707919644476498444960555595492969344923695555573344000048134954028073645683397509133901082849008599555514028349112402639054979960028416558972786988769428192367129727989746558441211922944499304873000739281306650525621876128200637275464124954541437149835289353375965442699960554844510005767259825399057312984096139314434345754050140450178990369521643061219662644835333837416220357808686952301408277771639603833861861140779690524891609794647215069342260095150241664464560497005284426493409795729857212953892582292338995685201857021640313437192004027418989104909045166026906076494957623034017750834792877372592111036198262121907329505734615009658293306696772902885762487705564838796448284888132065072728750987470360150573427320605411629777923022552336635579684126339339946423372204618839157032327178308694350957988304699532546143443147802450222168307389054390094696964872608279633663173152575507699562024158235005004549685175699859252962247088990282128897589549826830340793291590101241995547106549382652634484268207256837908094193148862280422072273998168819879641467796702195866814812677010655426551995675886449302736487776680755450228900790933700377925329433110582223347215513612374286050552457751582842037422995826665985053735713332706173518055534604834591892741226340405237993854362184889610513918383083874832964401957628931958020820333653578104526894721822819605462897279545157837835797810413322056104015828859895153617250747967970103131715126457006254573960079228053641159992324363895542219279267141113814153201509171918390801231281938341870057659435697886179041208690592554510612087452016867582873837721361141719815040038387865236018303301385737002831194608399555999428588674181086307181083269128397710596916101035866273107156468249675165387620083534120228951656738914771368168740573051582416033935142043559865969086269105948941422931135792696653550037166011911719006859395499831367164369125384040154771834354300666945787486807144862916715564958474968411409419812879607199611246245066733814493462331845264061391228474061117797002191784053978793538021126325124790320326501315420834866818223721794527480426339559409052539427774787894748758754265744005387984535705484475642207803653577711567183813811537407439584638233852169191474268692231502042735357146043580905264151190688451348974430986427640402161154716810652459913905728414846699961997802937603086459521090422429541136731578010000646659384494928195277504132529954696566700263526286377892044669550050203645496335713687211307731636577878650809751989179959689175644554130739701729380816423454376334771765373307336378296105968318199364115544913237322869289887603601053086175605529571460981338231257390735415085584293935614169342111266527441844416999324857425102406579795728261855316988275770419933162073393637776486161906982424749802169689983163609668683451029934653429886066851569625931592731583771483186824661975992371408614547168874166311367745388819723426787918141522185788634395424066075441266223824287337257292612527355895346537599204469096642333952249883145904952113290937965014161248393561506706063315854497321202943103018255864857923499407776406104989077849569107234854173710296782703428885461623057821643880212924798895036261450944496821531324589473114887915860847276101775363435971860406983196626699675471397279688085437689252417792987576079342664573270713018576116714303270320929232811995454330111053235957175190285935976524899710962119649205422588742844889038600144725938745725270677259443500210519396205603356374977150886743643868621948766682641261005330593857716600444565330841704791391435488404957617624613033653774566895092072810698153388353774800138646937818956177816542336421312579175153194099093699144150881882816472113895021965396253091204357621187191616262398659200916201225803982252273357002196026222596073208258640069580638592434427378594998940882674329543148719852636039215255157544497264201297419166834914406327029757048032136363661194415796969984400376118436894357836439055599147727180494166745501209923953715413899973314580234293461578550609260450649736820507313909964599533368643898627711532321515871307012424379484317474103236339028998783600715976154432793804502517490455707591612227754932382654382180943285741974074927359170768576681871485542831701602652184001953488177308231523284131937811421666191321874060591654532282973388319510097245200027132089795404415781644370299649287333530729114388943783508915958842201620989057899784506976736977072525275265337000758037810221961130903698576837057137804591616764119829342077562394247422936423383326278541187887032323490543648968534195575636709165163625698152368368633184076835285769631468279873081709060883228303361824563911988020062467339699119449898520326886774397490031827929640851217537133756980395303133426622619929037722063209257054314074621284349234060677015880732232579023664401022198296222679396488608626020103414964969784259336970947865444121997826314812387170684713811468056522792776812368391461672318142551838340126232533933369019673278974417035182434297608600125312172140829343815429959241405925956342630630311959828224451962958074219799114733522664958251800885201869245726398096827300402633214487298994180602694028322805162147614295937287741347634014372953950807020723863351780879038175557651437953660923111218872760023303420776704406980876955711459642372167319477975920672138209802938650218810866433218772880548713732972693435639245245592028257088963266053701657347090095328440463434441379507316257545703589171885931705641489665049777348554230074167755279086953653244252563583619866729678235709157581418586993075135772280745383960050748040590858976255028299767201830620192427019793225717288280029474846328545175032763210174449415362793641645561434577376065152157664008481963021539236150577085950007427179525392943359401891692162960295367451773638589839846509882607016599959623249161837987780793003740432998793032575716523013256212284850708157054506494079392614182496137421130536221301846456339971170908742861610078703659838847847386541631479731751712814974182146116713850566721278486473338548303007182621000350197595237316558124231382335987948397659283329668280671650102946929878340007999664302937984197505551559731645446159167676320044858947208044819618535289386646774572568315483942442919832455792975130229577819230174606286913029206764354094372058447345807193643990651009332979379456452182680732577726849661524433491236192202045816256299939481433331221033292830306977591269962079934367404057820240313678550543211005735229042386317535874022719323883262050822522491300743568502462322945510636998809913167408340889403859851353083386126630923829483357305757263957182901150829997802950789512792839057271485812938476716777004401383900072166926981450890611588813805182032191410758904155501758232038230468218315891619513816752815864989726733208442344206512927180395652329444351632529617784565726330143752717857635934978022027716938295956521314310509539849384910640742465321478154616466329792567049016285442700011385679267939953206230227922545226076360146646445977712888854191580928989264007874412175295502420150318428419601657647827933177669559862230052483341752381605214736638510899542453167581053716391954581549971710102914357359346537137464316545086574036280942633521638832245105337784431177212084224858631229589780465450831767533182903875848255958717949245525745467223328920517139683553151392630594706026130012467392603892507444557142892253944432262833242077942041559661253401523798839647972477612269965117326522880055251315436761253452565167927307541834024473462176868870987707189697848569558115442574129804049304196723963148585361064871813687175051539819916939563005445124679645069973524680883092657103096674111378944763894015219168448631396059753629277014999)}
{(57999300492425041581568691498557982042512897241609746204843684263271141900672199426711485918255660139234470903582488502228007207011699737042069458453226654203753718931693221140053833618854020999030044811702170476993351693614269986689742091949388934846981585602988260034446961708253686441062050843129314817036881599125987988761816499134192725424941295230863375703610341103953536115376012001013987091789156660122853058129423736341761924827214348961441148252513777751593723712093056942686784607194788931866158214412566657500117985922575812351818945877557422890451652639707898525085160890294633484197261582726068802651606786854271036242944048270732084999395153967947320980844513466496357886011615606043459228294374732780429363997572495269095807801576099051165726156166627115663428261812462886418898989508653002286506155295254667095245736300638157697466692791535815199499528221956211081342243523275217945274504493935066665927289997891761107410185743363230194564091550049474521267642575908460207582540003969275399818353728995797570386113009632168321192153496940535693818942633052367809522916578322397312992951764317827304991673561671577937756402724818012300337583927092897267772997088515504077768283842722316758505911646031359991495628929493644695662624335724442423186834797963100288779901973474150541156472102061465464287687125174683908414238519919962371856145636094882648895525297067338671393974813982857667350130865701587916563390529369506901200459900212985435347904064883152946178170941859780845530777848386232970660546031692263704498095326003856947219061967372974859664356818580462175893293840378208630568153370529558479523546501614985751195334090041957123988510763403929981752541922172600458010294007942315769040922219950111040912508642047138528481521141540377230402774209388705841065203767233036958265005291051260925343694105233865538448868057418425733482568737744374025866802783581857726496907763298127119720861176421771428867163555745194856619241888437293212852744044310282280408136713916848840882437447728441530445552587885037852648476582293391768236150844833374063203421671544566636618057426491292943100606097369306583087367776778609498244885352750789289059887945006372249716248618069906300896035217316061181036004058299644797705723820402533382987857837548886812678058454757496192561780109137218359789465323294830200304880730763775985098025522663568431514862155915165009912178206020779322689459478432153095802224085435166125286638945318920563028182673650835970355403558376613066262242143559331616694140167439066076656262728608920651088963580822304915934401138301473586669850041030786119021773987443743759370856629733935269501862117584099528777100351581559128551474634679551618203045863424997468428398566568209068871382545416009709705756104044982848256350109594941323489850326469843426245441303421955467375112761424144321008785981583878367329409210378214166256136486687340298401917313755366280719094656932423965822171916112263293701910825933015857678574812748291664270351966420147845444289470446570146525699985660053517811417909988581499805592939029674907413045392638837572445742823775090265955303936709268330005228655174864420603865478860314770297490783323006031590450935298813340592715157347064596565788463805174448283419996435036001074691810942323331363713843397329745019920929315674913285869213766954654232677490227362613616974621930481070025984217672415848939260879887087425066815016780325415239585318328313103056678824211833224053953483368144285762164271950444912965988672107636708975233205948555501051942916905119982926371095106762516700908269177995876753813883307767313755766886177858656516364660238493200400715150254632933128416361889763973603540634105090304630089474016537584084051716834365220532749688879570091259435516306561261528466209198507950948927371732241390877339988809110605115028625780759934259629529152555113338486841529568630114621379171029208165284246568316001627197699073645634617607347094101566348374539178571784760673264946925738402177432844540979159270129254722294681260574601774943219733466909662249035295517799372208817296758555041917081462526632359736133306680041613774189397996629100451884176559150734046292875068640236951329654567642454848998569410248757305322033804207384282341222992087824306220974096150288472263427282110352653283637342490977898192942801369969872770336297736483026380445695342806310452817471875836044149721208270038818117411534720003187252721676049367172329792883555664270273468556725835512235698725901384965162892939580171529899722294041967697696741780857000300534306029784125777447948113612592460614947016236282093904066075791028560390108632957313884025185652995059998347050244172015908602324101233426422264475508354784352796907439099996592839432071664074519179263996005352098710700433077575919612758877191695360251187235472664302166795296596102970537088765341937319459200563407598106568802031816299219622012548432473264108315387272075222383781048368822289920430955700208242598102594769590454214693847553800936951944084660266613122128229524531200824000294812902154347534493589983365483556248231963655939121783778415036348553395440532199043506815889432406492470885083922776545087682950787447380439551129631984090283931467478848024312683818305014800737072375238654915297050853477876688775596165242942959104962118778905776746800426490164318381280180189734225152011889978932772183448833722452084634722377137144465363204456816911042802512012649323912394276913183165754603000351128624642092846536955690845401454602480978878773703430563560406078868681987907752139812026585841906981817660520412585507334415341262593144466195082782587404390096047144120077465493350227975541040910017263146789129348484493359070356455340700563304145744897993058531471836460093020075012261515961786188181369425140384511438372909566239039959852262534053666207430923599788431489641555140494945021444224276950252822956986859081492561849692383828763576715692004529735489364063873824787635600653215764617722034049420296830112549768341321381245993503453100311050150442789350387864615232612527472643356759358226365852519606664004389264761230590473926669077185380136393268113895501837439393757244550551948522202421085030366091364481619975254672772699490010778903561707884043328447120540054261324273839887288426317041763977094007708728593840500683539574480748137499078425262013574072123562014638614318363028680185977754831344128696559641262030763628381152133392869108307766686088014375006982231067726356266406257984026374241063488026216774139555185355281690314650726033280811151055171428152247717180281467530237074506210671616494417997480973684210386996859215165991867254081478624439245690890802584145194591409379587072297011192715767751286696170138037483112905647879438875582354713987339692627381518440087180478500102563996665501901730707070865372261262427895758204155469084949889115062056208514764381775097265128999701257519867791325561036384823799442200035623192429046691725498622167135341239415642303603494409964594896769432959418690076780612249765818367940204935413322957422334228487082122999758352330072769549831660218946646916756268468986103906865726712139175135228777043981227549662075199851607806657778272139823624102959964515876755349983724186808066457892863029476015181804853563666637991938514744849445250948772092897643106860898209245221950156079895664651069892294757139111433047729832947416717044162902042935346915949504969201137496456801238302750725823342550594310852010614315097284756817690795168110071768279447162680425246635690084320628683991048154882247951972221253998186387664485681168208046215694860477212271676317527718888080239905764206769245319364201906586423419912672962467918412005209878762875440298065271655373148452236182841916773540346011050322284249518993757542718632609553985015810533761625025019263984561246298290147549072828856641886715805299481907941462512270361091455353374729078571670053107650452660778992566343837092411487566543019814241345975545364449836211682272378686612695399134461601674733810595820153708919410593626753040927625827755969306815500706444839456746903406937773528440873530415672708611687355511784514149123334268964416477773619492117201400101748555438032508506355006868707343623280843521088373571304164207140907204060180231989619013454275799690472387057457331964793951928654632494390686142058600967692980832203825584707039355734306512738403877764771816016062415632653084210059943150080414682766193050959580375822305409266893838532473040240957668040659909832987672470580228422039087835439355181043379226580882851195844170290962479682469210692467241200428733729286477231445099994511197539169147549538909467583900046057866533283518735093048646416267097373419130529070658467819653235571562769939265245957592343703678431527522908950004748247991840377877171591048055275819509153388712171979182213515504206319713981645930026116055589502062051796460255355257394725316369081528696163314039019395924847649075806099583442334732445408232166057164389574882367577182747075766522070756344321992448789004844138592058260236994365185504741947462589693760689306824933334903417101911295039226795027396805976343609300080379873628771645459052685002118091574387185958219086043324347235832331823684461601632819582146267954755080005976683493650787501729762699571130628714775399209323623398896468371113900020164298498949995464638919644500198895790840874410637509873728488091539559294942936594049188936095282753608680619627320601012412824619942024505028659207251279300677280137319827892733002180939710064667946758875795008626876210507157640492596791785924440700359994004622403907971175924549342679841825247105035687287601329501258353661707205131555896861301006221158405170395143980937500055036115240938204495788488294696063454303610970812950149151542957756930453373133130835576434563456661055398175540363493222260587848759280568785224366602032331526939126155183476119300374775226482836211761047764882921842406341613964410367572787149719705850725403475734918714794188804453534129746237547912552765256092913920693550215047092747954660395277324214782749417515339744549125031512121007763232170882394426796613488510426472999570368848286298543993576093178570133562880341598709283845313396774920355605952009519524069394826202525810297450506924498510114365324930654541856188198377671798995240554832159880632338661677413846453847454607794993845969379721856488616169660541919390207833057412621771038889871036444867110307170234126291449083924307485318482633954068241870987722931616005660787557698232733798893740579039471243259962028663383334623327586736656320843933184118961285841968195213390464951371770266896462114830364899118415127654357354398110670135753617960997562901338087759435262717823071575150062201275988990467051581622193677497885644408505979172992741242229247401665229287773295825497165319243902705897711577676723295305114092499176482028600438847243029423542457290344744801464855000718802576962073245078547738766882722419116368389918343512163947666013042165620321632431294257148435462495298246423493338646156636644198338674498664925534973897454391081640745016716466238023263858380487041630356504098171113410795482671312518387741515294643720762259432764402587543265999827372878759788783132315359100470787601780973470236658335449796917301170118517990626999097335202857538780652610949416538990660079536609910520554047374488928776716299697829919965896309189294944221262916110303808595924055224174227014972980557670685298237240540687789954306118603888313091258752096844057528305583684225953277805304481046801859832125087428759770244675327465567936079313021745423539319983549635050376363205837397542219620591935207751162247299061381401833949298699366643940431969312084931475558909070181097708534940465633632841533567522742190798269712068377452001648714538853438280110099390198855078737538964923036120643824780319779238510932348845963541601237472407028314908490529807888505495860300048710064863012357459466578172479647716636061347309787905927235432774479088399892187833426240410823639386971604432675699239899231821895021085001917754774858561447810921553902912897067074308934176410683871280697209407207624493383203152680592500128444389168917052013828418650603876816722507009151659111345254472028625746470256232621015112097401577247060337783998742677827893775338793831779020841706845611557819920947307882190759, 116630808941404143136735692758722049634171824223850827119330930847758047586107104836604708724167627185005704105272919428320807974168766994465351918425060571929939586858264739998612628273124207258816586789541494694600969399025816987050018065071449219430862773497733063795811472659345699724451532149049713362293516940226529542947064313485407875050524503113854300597740291008126233564337913203520191492593953041939977613397778723508638442924146651003018022069106586953293660749467896575892804052833765602582064974871766744324903864581602642486225198779093297970021247177056852702279193937900711870974127660187856241427554027712024930131166928685808868007076233550524370866506638625719102760698469760297679237102309525796569472874737573696548294719973745488340388552872254254445820664230063987272846726391481897400159482564697286495587399828366106982004972924984516406785089088462179606052688975398586244347345899272619453081806088592273074132446410249364198238248019652237647278302533162880675962767274905917384492607000963246159754559841137280332944715170034920747658888416579143624052199566461844462956343761479129358627358906735258328728997727867208151688144144596255766006265706020987032749769860230120660249281956011599448451113518777418443095022624802931615768018075399658333483431269305116066723046960663642709280209042677544065610561708380505833135076384920067975922668845916513097485638235146544707755700787408711157646364186744773010171067850053443415718515149214673942107987950999003436207099127734812002810435226881366588531400646892725424668709431247275890467889307478401877460077765216845272840581080789720282662786309768847015768023561968922012587592988646367548643271271194238519622773224322546645761715074616464722836277344907714493067606371973190022297601707150107644211157727814816273150565036480785030322023686049867769091478040296830176000034401032476774356053119216573468501406383760126035907255514214384633198319299213514430661044469415431035027986079419639821186845542163227778143705456973047178197008670125014168801148057135154442591919797392609211462592254280341131073633519840796750597297802286803009433032918789628593197490483029509636148218034238937506918288253406332714142821734238945542870007737456587849115671527726988675707725178975507846851351762939108968498413277517521958592577240199920984493885723615308827141241428478182360828125629117317253292076592808874029614760103123058562592505835104208030748662651181623600803574515797982627738255412558179352324189313833682805507539285645872629114402926722813835077476131087851863314529383237744839270567616711283952403408744399746055843781109174468084719767283739917864152451509899076513580145279886718361187182485994450413274791898407765343884342785173757246301773290051986152577039182226482386291698227235127953217216599199071403550088062002003333336429269524732554831929417885919490225272876463777278501759847772292689469716168721635037509566696400838473052987154578073890522453675183620930875479271458120731265451475816626246734824561399483289615316553490081282135682969885936943315575554880684591576680801379561716456401548977077058362614138075972528109296322428695628382291748526916131687361224575541242349179320289135896417926491357001998403390978926652101692219895046489944635313969754320083503305426549557561231695599113010260605381993937498046835555510702907637163759946055091824477077816965077414637702524215674885187100088800809030827601355907684439914918988510759891470377955651891517892007199576326755809841165016658538291648876828223975429893646871694187553751987311838534425030369873165533710894804748005419083313943994550711162785415166794741146864506745337948196768043284704068309262848903622224019305667695678264947410647064101707410910583512318123972707039224676934980137289616411099372702188124796273539549631155898922352227671463828477880329331616445421148634741853530943242139216476362538262524524634731019326973862609779289528919621883532188525591598927898023308375838311307494846196024558934744187698615798664625993176583777249650192277263747216440855486867806966832002460845256074029637327946322922451963785076801010573635311216749857136878093224221805202334618275102246104960532079013709413358443873884797222682168701798121697277341908399169459745881721007047875532159815219009166702840701721832324024157149580514303790006544739398871122252267200238433119394672752176544052019907320258203316154341530065354029265069905229962030106045120416088823732485608503007505061530421365229937479046324755867518217829155299445812096842951079339633871083656157553848718531712985615874870932880637091223172753452930939578493879070569853578188785170476333052713186791610959048212966558722879826737040615736590872580848182912224168931992424243740539710977181633525354661151834382013683981346363790464439212552221053207889641609597456386496289534721178403333849661541043546054860143367164296084183946749358123384097145498621211214629561067273488793291008977447666707984076108761609625399939989713170891669481111598689261510850477172072942600372351494358608910981651304817089617689404633067706767274049102118062495667240806096441301762596160972890289693157712780429822379711798969577530014961117662859137171108607774660667051334761683761867585159825455201504810598092127509492151977820080960278662982872961480687905521697677830565894056041132075366684577568236946307794847161926922283450743195545498379099497658643760614867035064913698846323005730101069984552852203642870553124931936457883563132703610980542212693214560321806855039639783017658230135375698665077573831158164544868959018375401673083435649731340108743127863324628193599687628251296766202121865039781257565056776546236812248007973292310186867550656008919605619586662355412830409006035376215865144757402910167769378116685806149734226260264921693772713778934442880430629268269992803693421957052697400617953359451585713809806163163727038314633229391055534911022745644711025749366932427001710103479899464080006189035461476857210389338043599764921321111704099336309408699595222526217635446504370200937605544358057927514153536476409503645386641976327187534442029193330880741400725392392540321193397323858820889731301388681867797244366387491096041453404831528103017825255128642474895071405249464126568339597564165933386408124268648003506139351055693439251225996917852651481583260005175723936351365393587604869655385198458058041705764432151946721425218810182224472510303425849436993081477464205490989484302318469144945861050846307779469296568468298554305351033087620429343006056789806690076083701889800550726082444453641959288857340768305067067965087442011656222277560697930779543191164750537312138149900826626748192759820049722050211530471047340295307083552577579565976233594843015222336354571356273948329983397127316498281070546043892362983468100048799153993718733012468704319291800630439778097583623796412151920713336007486997029051571703968945529135845742770767447381837370586393868730042902283319237228350600873232768353840939087338194611884713185397981684769170883733443730406416573197150842082920145110307825667654769945764647134219148507372396761089051385215183093305738908371934788524650711733671074321864691411807858656967121777118699779198234933511725566492743395364742214079958673858032065306089559662870794737802753443651619634100333481941982158560985441542655983452887481075968580164740436708952139907081301545878860366162705089462419359487865733952136071591832422604898168301610954059629060086103501640895976042153225186521899605470346334338594656609055296685210140572577814407183658858359937584728316524312360032908169966227838341628512897912652325424626443850117186291305302634235735582370007583178084440455381010357448874717603834006157706086731129886751236977430494876261345373953746996420661763816651051779041499949846982652663343867896914818257694852251844208828820476886223055367955723691219995369548844021472684854005225906560505062347140902447011261902376535658968069917809935457651485899120903026678492537682165779026076287745744863386970389650828743184542272590802505522893748082201708429594640475520018575221532210261398215151967341795489435175390478852651626881123152855282371622454801418734652208186327031964794652337559998996690789877429256300975877414696978674857836464574629016328810496315613686281866530524033464369823396160174663744230788754475776758529438108654898757857817853381016696059592648041022187835083203962785892021608213097475464028218429676127470940063502009696071652189382284041382470061430427749496936345563771715277464553514802853163240137312746442428472187325957849092204857720047740928600840815598683984818886990475533597398179323476045210767056812323945304049245165768963762660379591540170433041523312194370634100607600528853091115680293092292037634494807440904252685850021727447319697097655399520041555095055947516006515169153280613432471982860896334495163836400221566602086934820893955037143643040762450259471600010303764568454662149198345525058876170325089495911191135992527893705829037807910587044458395483561181366547457629285077412194190070731259480605525651712932415249308050107799848394264110365749667984420825241307278842956932603344128066771877292082533958764030678890606894966185658244922589666554881170952438017416924313927519167137541062504616133910743386195425510179016333843762836318594242593531905992561952215041158713472645503390699838964434173133937202883747543465632291430939646594720348034505992398538210247774339433933612737011296559779811681226048074904456376336271033824588808472662114347319708047310769715133627489299874067948001352670221605051338415227890735031597026754546035677337727389676842251053560409369208138239922416613159894534569520582166751963631192406978279342663402437988793828155890097120892327138890265728097707970799932599404862615008092405627550599390194389208357630891384192103375952912861299659754408667135334469838694652378150276763876988437550526586780383719784258243450075775289968433300159176223645104877364329333689894919058845007568824124928964628081429299330582491868879649993273015132612270718505580827685569064611861387668095139553814101675686236485964555550499134317978551873784639594952125410675519633076974041819346272797579765042858340638987061048427762447557386300848600579285466232691707751819938634956259118427076751494419050630654305479729115933261017698698713479101429984669882915984118655817782110549099237419553787333246597674239280165192764655045503745173881451516562927080234788133472080934739286029597919255425354729316702283162560789387172268467402876803619174741871273982191214419109070954838136962799474990217801660577563553365918199183547914739377223940299449879215571413049797650839446321304603435770824012342015600659305643355122297355531507553890652636044563161772218378643406259424474767598048298468917163372255313540264123320625550719065256530043306336200652919366574913735224075738820696782768688168096658071203510548827403090033116313982610622745370733223300980404136169305608003186311742582549317233400447136549500410785704304441985827814134952844314036266084668619571402872571928943562892032107426151294877525337167695791526063402775912894557962260086065741435857283101406885085745484464675247710017575745095953328727877648992096967097534073670837968678750754889373585252766874770570949248558403024946841892012562266757623162538428527478090673214092264769622286613761871333795515443828337376130258794199768947286618844164354076596303463988048362006953095441381536246393206704987288355859077928327453811157603644561660635565971633976868858304109312591407270222079274601196000060608332700296234407523747168933375221978025114607580537994008605923165948533319686096232974647967171661182958976222285890442498696054151314594666410273291354116421276403987318664433794614728102554364867526029787493413496962082249614896960517700354712230478631281795200858839876382231385614642793098874911360274019908218247588931877453780610808513583407237880198019190628424414080350303142797151504973037743227243093174447474558259634232153031331267921042417075983593825600971162685023925607441964226459356584359813468000412735363839630232435741696430615431263945522596401367770345909644417635508381078910179909996059912031180925079212192893164386591906722777776917486959544492905426130155999544921875, 233196388040828266603098488983087342703604010851626851700860625906484251699680061953121646968181592871948917363994280799332172476444167130004920734778857376997402291885299347100447123383246353049786231848189481774327427073764673730564629574825551079495532633870523960105470816428298195356542752448662604503209803380192366155528079497249183630363787657950558449753136579775008475640200612902486301780560444046457039399627167249347248950558238141300423165099550247432405816674720324478374751500828986982389524620499431555261157703990198030612845670710155990111345057112416071355624593293395908363648755676857704431324620137025260533140909741755169244413811539854546244350094726827273507645303820053850465040185158000260312104848023848190497973620969273051981699785555422925057811168842372320506992883897956071296505484855999953926338714869093291443579460171615117739238066922017427837831877188194244894469059085976577893862844788829102455286154865334122013209626015508510040746389656063222956055278491486063447506173845566360327357814453258501246175842611385543480327926019280456308081665576907511416336256824323599524233629831606052608841289592313717642015927541561409496687016891323464651859386479076300413571197496357259162647761156304931679896815602971661777009975778925476711119927571053075313797814559536528425901329657785368224645599187075497356887964771844336291398996431311871113024428556026708891204329543237611865615469711915342655969172349060700990772462388594325371556690815790725113771250574380797003116618584853401477931080329251174289025848696428447905167793630486555720917147208128161710890218337836650249943635224500402110376746448585762539912088383339853081795498493465811100139955406164154870808156172350791994602131797478463827531130683427531737524080477524152864851078685556521946575191515885440365601502041843546883330355151903489970862111269570577487497467291788735555522774175624553572508802801943061515406228507826939783577495222155862726648239394846771827066177390046118882377750825144958665508232918490976030283569151055809597330549969813441820955491019340317559669068090498215092665634398021533615234791249984895335140849727652788587730705190670183262243041845889671066330159869080133843586571184926396564871031774803462849020424836668215223006328268625149235414974550812981069842517315741227900599714997851951366909404734355983979046402058971628755693473609323368972111833081616884957252699021562396237421186465107752443515670840041104017923623952034733295196239121889207766485325490339954231392452073094493454974526188891238811835351384690355972752323912876533550242910378511737672766312564301781680932224629130702172130810215313218188716752006628841057628856781855628131993655291524625145254041540591163774418917758776495919052044816306858565723818286410637647774849485271135967163650977147118318870997361957596583878988716755826779365333663618501195013210488572004067327189706732418034098831125862867332269313671033241919229538454144871329990611349146085553911218233585953896058515140348318352425085781471080717650218879515313965318797256417473759379226749622731492432454075524459383745974502060896490588158725538353490550716769292155351733052313798379692852894687419855234301025351988377194334110758979130527492305463705039883543995991866007833756418297171984663725263105317067904753654960684405643621468716887023072394403173835805281082421336431966226676522425525322560583504973884190097095742374586869386804257985073201855192810576862074411771832787414932999876141409672551572725987579858440911953700197469150083876645730294227687450249611203107572856681341217508106195392421625251601338130921052920240886965415067875957991103948027024227404374084531321886060072420202663967450591176560408972494769373659589115781240488204305139372458803812188638627950971348970642903280513622572073242553907870039512160345686446516350511750377105833357171970507197856926590028407840040337984102307195764605826100018483630146873609214288088622369514865395831021405578081647884803535974203938980443740922385854994363035936647290860748314445991415132223566236470399365271157457480137938747161614315578342410445535548030495084069964985641881859630687705727963947905057089519092294329646070694677946473588644452133490992032172282661964132516001583342121121067109438978338919750877118908566766115890223881156524947996018195157182285378647541661804829685192363796869806063518231471394299936759930592027485314990198655641776746830228837204570909621002642789568595292725237878660029690402795494569236582383349046552717790785510883825868668993733246001701970783032035490536402186952699408984466842449865489574107060823609369582721883005393824728478546399906234197550197819243611930521243077573011689270442121147718258476960127750544559867864770861641016183541176563072298834967925783647917323975452237931128370631677239466824597431488794156624305585286205210431707739546617728778005610955544926338526107991250680447435387489196331052898296860873206947754092255388030506467884194904150293270913851047701244636046232574623328137451635664810092404737144814688993395584163617011434887435303589632418625000870949167702838729651987968772749821976742898834626774313933473225794203531260487424015999143016187464820304923476306966256320435721493439396884500613018037620094146374762266908825113296842082054523189914467783980081320750654428698894284511179559644656081273698045966113781045453147259346843492596188527037039491229682311894173179529497105837815669366325389919828107345073423519929021898968097220077581546471025860169360270052994616650182926034155010534049659020103460741369782304538890564340261208835828478571060548690726408665974894069926992244380452792891256759205383976987274353469176561854478214282209935338642459632193443958368395326914084908196491938144754221218494869309380884057434505788442961589612319544366200447020421934598155316382705759580835703214397471199433902478484615184484826049863814869964143546161578048952698543325272142858941413145027005791875858507887950665447019502511061287037625413450424888181673578373861139477753919953143332863769086680971890128550422341406694320036397010227810113992117678754079556189972853683708073111956356128333981548540087511794151275278640464610123652214895720215140268593806449860137421212559105389514011189287069929387083728431559638506608663013103065744908723044618484071578150753103330903765332965088778547854546198220180367621937657771376696236355356647163669107357606033451453125536775724328725114279582158119699521482172138417957371093469761182581301534809054611393936217767151434441236030138919652530432848285597058809619590497512033316889761776859271622136382859573765363583129375740727159755406970161108313135920313712265113721129234706274840326068781307040011903190539744361480383224835772599089046159023720135678789142773867936715194083323500471335347170808858731641180829100406586729846568479595848276596660193090261786855508893624180186813723333229981502903596779122569880221018030625038663070403538895898905933381946386151785368069528535836576956735632184058755644639603231420686796161492344836123690917229920465800504251476439553158223423997718693815536585338233053733819680535094811042661601348083401959526689049713448721504470712613078887737807616075200733352880779982273078941026330528508312521408255241773248010673167458619585227918034037502220817832407125728509673308846354383583087011341769101000025774281379055576942590417786031723872456349383211477177473688158789977046136353900167353966650393374764361991341438745969911903270523715477012983328180563622662208464188332081445769646496562214416148903886862578137703136979267741494307231169655424872528997489698004895638922692811721864804632496127068556801694915127856636244281609531546266461765460810406849531126393906947975306636972797154098689513600975048075456394325169392792879354041590491373751913349398296660666663171130419481274553899122510878953399754363257465058463123155620170025896045700169350797917794939891670292475177056041957475501503477266986466950122900814437055094890866734880863034435709530176051750579665037450840696317210739473948861858137105460261660252399660841335434976463298518895719530492451232305107482878629313945341327570244951097463777256411608389382226656401699504486850563788284093228131645374382093597800771366690089221709728149805580698494887443743280341264914877000621298443087517855256580055272619959930612524830606868448016590695674466552872348754282971579737795231667538565442216049708349455364463372050914168264199599821922947471157303109497431009470446560770355785633833680912157199967628607620164314444196008308976744400839817163749284366108242961900326871186086863332376409681966235983898492711886806654111954336881323894724805979111479119364424380113786137757860457268431236613893027637853262597628728019158820502575115956041070744222765657875433663862807810371670805827393971452837479271238131320369916223699024659979407852135818026312077794416973984237563493623667107599453845728433022595792504322314464360551246522786869167975947510554296134153718384924817673117362371311689781421346102062509753804287459256338277305897295773897527359159351523108476604395073825506717053588981678265865958131704411451017326618635343532367486578137831117240968603875156426996015846016031075880741606245229965013496309119923282697718068733482930577392791126584134347795219544632468395796751786521366190382292395539473234069094487234442715877505168149062548003667599636882355424287484136986194715544875563727210711607385064975690188067924871718526677125076442383652302332661546882920119283096827263498880444554090181176869300305636787836859631752740737881378118484348846295079804369814532278272147285233416673070304449669575839940352031625400639035775471606167238164649396371774874086422014230128803218811474874193187782164603161685319896103829314468341237978086654973239170626509489273348442744866458968458192515710065083476599026995260842189292220686873054787914098887830378735444238280463221384513898899096508463791838620028224508208801121703436938907740738103147173856688883042168826788638527960694926148666264512067498836447993917207158081622819465602652251897630684894660585869297336470913699947977780846048789067456117734458778802776444085389326542024840125350490173252910387675282484152815579256315275770712487522514641832465982100399242979207733395935553464833705610198593164030887694016818023444970999437836639027837804413782944165783879443359563133441504746755175861746571109290835559574925252770090018232175856141562819941292067300034301248932302584868367195945967181321037926898313234709741256209526015010593199532858000119930130154409912765314396754560482136334853322203705948835511669537917115774175059784574485290989561311203855757692674123385987983147816753218974402359761843645832977525919955819278697848154032861734044661250382594243592813391378862958099505429532710498568653882275054716007792266956098769185593418131890445181672413892163939234669106956585747947469740412601781517657572964242361536012363214830004978308829727713656143735000245315028744749712183967317501018425763818308221161636988464315008207803391363153627644339240944098555159355133013191902065436974474529403661460116847470877186030587207448384093775666133241400298694920031007385419819454496142419758788160167221059238502773453586072089616667873464724505109404915711907789949635136627884230389964391397573238553878391189992419067327486378418709702202495778189461510976197424659082676462555031845663643942646777416240828814479430777133592028343588889304236793716640855286319322803234919073864861519785111897290033838036763288082436080803444690092140363079622770383452957434390872138785996920617120634350722338425406375315521311451936962544798991801877845914069937442888676180916510142778003996265512581892736882899323089553327702917397572841354793690855278772670721447755258521761832764176043802139105560227530713865298157025657267604532347593187560251679484518953781416403253047000095317192786550209242544198881356429435185928299912343355347588809917552300459444108315001753646061521066703485556639067223466666887709040068046356728503386094275512900212011127043270811800096238941566165911906780657813136680345257426358186504975606863304539406420988785128141055806124447084198847078379282670287365991)}
{(37360181636795982875571510454296062833272673523436244309061509257021058471573843508543965324581630494434379108886680407674420562347466051491905792672956236716559179509494152072723706348130380936916052154564934022466257627645980885430828653909137812305160840868493344735783529948407234047540004799884918942009838537497998563885652373899170209865974508603972929454374576279024071876960009564760566521851431059282273752934932497656031997995016656268317206852947250736747167797756624242975761624797271647775382352395189354617708508072273224947855299759475063321607424950501776023418721711379556157635567513368750063241311618804579826640054028097793531061900985934262371551907920414143546501566401968977239664355765806581857820516393166695144733343110152829535770934620138069393832797523894584406599522922298390590446482562612861821098623408297657241259090741098513833915250016286681441153894873329043225156971667930888231098020557629015236014058946191735558914115601876060523001622597998607848251476935183927722710366923166035907944854166320741262517614040019336989394990536274670403711264091189025396105358581599055900536797569406244680032611677676631161854951158895783569151781950582951201985490946880789420435859102523933618204011884076069105322172029536750531349135876619458149284074558175357415005405332532894519596316489614510534537905566541302461603904392516154007532153056457245122653308912611874553219230374690441409278619605679566753489140763267076376808852297277806656559757538286628862591556117682088960086492929485122218266203301256094546508057922144339476398087302227852616860195212979209058659685937746699911223504671997880051271915893293210684935445330363103814928357295883083678890696304035136059126805912425050564088746881968004986126101480674143612349499152154626978159794553738493233088882692873471020454149005243816044610519806860624229739034480712214711284300852104955277908201175870693660783159429453324331914244686008263996411007442947616618018350613392684442044615609056278479888366125371186181305329892194264103887188312750763409426775391442163365751719908420875826865218328456439981659920213682580901124917302931089972944785990737376618424397179100991285236682485052715952997421507152803179405920763893828036197036353482121823745382801846694739150417639451067725891835426860003867745662576701929517184469717437007375610267277614153822142296123144865542560388727280538890772538944776823583513519778615404993010072965136159666645722791781316651870400009777690224481931973432267304430426514052628852237165086225125736328087218577798633632716367155005819801329693399260061032656288650490899255646429424931833603479326031829938382365487918689296344724952322157694868973268536061439541532050847184116163395646958144944400560630212758647377187825001949402390483036937382435963193008978749483113732274457994366036798472812917673820984540593544398904851642256491190860591644269934869792593179931666636729566417846315590655748021997608245905198075454757322724527258106018503413918754852031509213063927755102287165339732092650519792362201340069510090583595401303591262724471348323903327134133816016565554114250800017970423204027548941927950208044117640797014465079816289408341965025321390454877307690735000922690794657850311590631972053845012538380307492732355470497015581777547834002088262740443532541729946557469949181923779028732807328799769205518795701308336899098028656399363515912798646219095365300827077812860752583273064087822238497209027532498809366048198370589238481490187997400678928962828473445873850357683085886845499609713056879508210691833283308145135327738238931821349017424412008161079585121065096163971946821166995608954525872232172749477483095773212239889025289809390720164817654659491211446250041722073588404593944003144877186418260991645195843172754818803087158801129828672168983899689848698409490868023942497552416840148709146632671151349266158966652602929571808749149141801185004779236012298968286903347549446316704605633773813980264636594231145787838305443579899139103710659779383241268987105852984367643502367692486985199790729704381767503831788716039845220645832443056248104210434397909099774264513392214708612149910891997449158210474404410998811845970027450917128267695205201453039226698294047512104856706244421943433239884791412182159146652439786991229541411371813295823290663847742153698375643220745594869697478310162307800115063185395907035084346058499189328782380741527700228065885915620888398460329064469823744220479994506680190196997872659096901733207781326924019135955920839580600454739129371032966239220742268107398681609775224663646561740410254692499324956066394066647273643934449715856613721149747199038198267924339782391551431182142132367251428503981477464214259465763338006551281566616252267145260566571550865175304947180206579106637876966075476459723425325117752268507975186627505260265821008257147054889925999500582253883521317246007835098427998558003953775788860537161445076605048315791799785491831320244601475051907246726741411579461961060764694013081533415583701670693986043997198935334707830021398750604759312094648166201391656331535852069442093962584176404497433346481610945748134272877886761040624561567793063224323699258322195498396538827841340150077318772164423491176652122045679984193969901862314965115910009211172466922994753760941027574268539217369927184776970782399147401824107851610914058462794752895707780737114587932402823970076933903209874681860894822429403856631677347893164583007563125725028322754511017893074951245493877155235087750701805919687854713388285439597813283822508283741009833719133333668248812127351596328981340141711123038009073593938291525277014003060801758374954863602655668067933793168071814851673519842440236003564575406105697043454596972063066033621547000343985352599691948902181049510524876451940055418010043627009454681240353785523386481493504619981401383854878435571141627359674713065344897532252179447658700295619811777566499949556781739748658040262765513177182078994943313132598996506362777127452050654034924067075490383051120197668350731986020865289504736328407713565900304571600152079968244678947375603392415973266068294458568507553957915078012896489311842413566404710856027916801462780547120088319840709709400554694985631541661374552600522992214622604653251179403330398661369842441093996248651351437267602309811595508427426590532765244182951346210460204475250984752656903572660063206562666392255927188618751878499359171958396580250160044967032600796162746986418946335352116068284251048373984508696507191592694375360034506793842626906328973499919805703781566670665546228842857897858653830050078994544763096836180071840255054664652035589024123179005857985739785682313423405205864474161691888103554428353703045396684220320923952635370093870221666699399603652351175410733310650331532159707832236506425404335421482049251048981101984842642026602255008726562484954527255466160727087374483802237802657288060758284070548794120886615324115281260783695465519507383289124234542628393820807035869349045752576105696493674473932530196086837724216863328913526682943179713914093212717663433357172150232024414427689699549454391706905755070214359023505311032062308994783015757575839795707411637568233901095433714428740372042587723500238916299579407340954552064651891851723214333066763003586878584507593926977270919464456919889441375212212643300058349278628700533218944245215223007831848941939222390403019278396754825623715283657517471502766164063598993173157410739568089832026962023939456137672158688735210568642365463792807362469205064753693401827687190069580469518133711176698323101967532750971134517220638806108253846567306821102013226029795349977782280047922296356482634438399528496625305642454409040377364694821454805663363349235103603142447952939832825840005927920873340671030661831320073642373162902230096349364665016765501533246954790845501040961542545654252158209033822340362884622423936903438151045425715483145819369286030418199522051520038515633030549538568499805619936716091098458263029235931617835041743109526845168928982569022948008642145393388740825998728831317271615445058513073816091254931826055143535475830261725846033208366857755354382881334952684025993618774174674366224933573151906844999615660626682268188810527835159637783453919037003833275342759272864325029972627796620982955330129834783621871441434202331968162059010113395492675612049683178610411010544607390123122950716336789476797783094633215956201780984667015830568553873811980356108539212783677689532347315807952170149481218068055743890035304107390737435026784907709305574642848260583244940879749530200940823982243397596625521963707048413222945827777206451874365398155682976204317933951167377059650912599748106114721965594198747474751722954021428320564218380162043600794202255768925107125033946370910604908779633098112944941607415134235882642888279442755431545216404373860035389568088918011905010305336240137483401682228001925293467293040336092914479567723300617791199060251776824771482290474042378525607731524840040978313122555758227553873165284130242457116077361192389125660943580964985081750861523227389414062324067227764871558422514636862741042502400882704865565539282526005918175563366179647662141541422807394968311236887844228987418942658477893116094904783539415654797044192772252810171240510264084870720767890676772656676402806581525988495447617720559087848039332352219979897806148986263106713948319903774080181909695329449203443741156511859352493337265090023832059212315584994256201070283098803114303534250907581390596149238133987915218783439216348711616474777773508833030470353569088971958335303124065249695558121368761005622449958828048619983288612659066305440234705016317827606501077624048247162061130800239906114970920757479419854219374213070915668795876330897099409213120140274753987518900035564987135215574009933337306917218314090023965181571047793251896833880775858087557646961887277562174179171087333180659299624641839669310780222611889472170256403600855381415179008811647398464648428824584193332515813156675782946592544802084253055686534462445134209863544788398040399858861948756718684926986508466532354540524638716549182852456306747875070356954811564635788188795192978367556560663732529753635898466546178911661044487143298568846936192264781902335242446380549958293107665118778093885339964515373781303807250712302564102127872321526691734952346309132108912654226719083828122926834559290563100642068640103840055637207807377842928592005023816643093193066551920815261460074062161680916071245666416675864033169451454468771644552400714752207078143400473327183360442785226615065092077068117958475050324667353249664216958986319014307645648459344982739644974766980556818987785026324680857569083336918500119142417129921921508924783509437480482272079458280751809724420508291787705703289647721263746157247595001282858790111272304219589513446745014864013255765812037823202324800396399716778645112006979212856542291792615438014336364163609202890360519394330254006425353436706702545799905604721669689654239034273101669322953862139308459585893391601086995376603169755050945766848296427237664476530669283377814200440791304817526301441746784535847822174821102040140177205615109056971323587825089061930716475172251264612712332666296848364841596359912151561178768209751917727759171163792384084264811407687041121195977418722316349088752459706587525221582562705870627661223037478762710135419525639519053312001178154213780023235074470676656386007208513567836013353312312006103951591929296654145588547927540249753470563291003590714766445754892033896224278192168576091400611419881431164566061682374230662802239431837436082211164598483357561648635923224599724696245847827923298928484413804006835505391979168150943663246021491907768772554707433535115379089721000779798282778505191950773251696850527809487702847202475540951520775911235097741419240394742638638029929866703412371027779308279069342116456537062828034732771820660979450267449763601399325047090410116520477892559474252981953055364076473863266074408801551870338754648928585093815165752452046424605104839227434726621475669526271704207296041658498775820987497554409714435956807767561644292538831307760794614203387325754523691016543044314703033163709897744509474873822457681211485054536963057921208485481939021152343597502698442577917466402857804848158537258635270061117825651664057584017643646880888798877206399917809624295991284710162637047632049971153063473696890504399733000807978188910424590936785373892185112216275349945155148633822149837379718165594712465615858723108205586038705117493127901055306264267430510931642418384506159511956484479985350166748853560674666395733083053215216103982755764367049239503931256265013072568020399606413850797241849877219444914175875052616255707766859258162132114868294101072538640966790377868465986690452884950724136699394568578224280863827116594740750051647510781018770571822947570384857960739770463371936355837916533130193239685790238555835864786256146778478144541021790415860028269885410065496064754415634654548248791392671506555891812291483842187335375592759087805197078230957421976445889321641954940786031387984950615167373137922652754397238261988423997438551925424287870476261284281224119502828098325147796754785029194218067501180607728442942760112206171176440913978276986232352673484676837724480734218393474616675582299655842742577839065213463222512517607972379895966733745534971190342957550025076252525346895151, 119544363321958648467354630250977205395248149295708808507673169070912766927733171266925198590944933999749494015246199363439103556732071495293459864947843233761198834940514709158577707195644702020555900085083820996140895020472441058451146535988177394194664108189905948542379315017808609123306583180277567949444203271581780703266008507948974779282654288206910008649214414203091565428207760577663448718364889468611256928147588635936038209417582166268284215613003612614342390797689244295927450985282514214691007879777401276309570539328973568117245039341244487728154128869262948912939135979430516991533171712432428499357311970556621414499437648666597217358322259803027484960906872978365593025116752515631478079133696226773959527763952843423781201290072557660650136084939887754404836439937081753550628756322744330052953451313309394436086480394397241030940144800399017926129788825830813001339247400605035278077430041077151301565610846087505667892670992633438268816031886138552892147403772961364040340439206891333741938651128270714831663459772054635741639097125076461743250389573954143118986496477593801740561471363072575900365070042647230344052857236180693470166476406737461597812582142965408511556743297012414202727775770315237500515049253482546939967330533917694552553416585397733413786802184736025778522327256700767657073344020667034843945472340441292457116735513328359288515798058277850626612347189127333120656688397018439221415049349890785033695135292278797479807760436722705929426622032105046322364129277898446103644989993693250102957423367099406501451120089508200381069507056338519365383263695334979320612392217835539161767987145051279372479396563252741771431391715056385052798327500948439602728715994635559422241761950218996003888118504465892274409537631060098544589965887146819893235928997822442536784034766388052930819499762321535858708445245474678391295256359897324096820136206099174101811335657417954337284332564922647620032632204229997652343413450198647816513333454636237121585623269937257905394692389491299277443214402210592391522826677705314385818351997684936385287887722686129413291311446793331302132542310420029882349221695610803816561100011059804943539883267748169504824206839505534385709928294654101637492779678475777396737038292249590890243515389253695343874303847011030371778395039784626539887493717221391030050299170070358146578594842337937189160576346203548126716228634762090513472950918245947579427018244544597888626510799629634263566773161451220039542055242574948624475234832226768398088107903301726399160097951455761004902988194790476952710468206237215998335910629437073803480758182402929751910765210435615980152872688258588149625744247680523432252673807704298689482179165131955822568568310964731914847821392753914383513112501992569085407441081538224715357193478589207706194818397211742246091837559146921359188352689032693486928784581111821594494119187119392088414856514604683052705130870250135316747328947303919773746631444606186402594088654405967186999554067620063144506898032792510163601274901587710948871256098713554369068923818961764628242957444212929045265277229581717049211599050895106212632070821098736293712656376540420423681813772893930760069807533875698777302838214523947628020754542226020160603501357236422285394925938513505279315973766689993961960919454898876285479750655799645547346480646715797401899354457026119844042150647182069162256544729001818822366886563702337164115886571584056687810197410914139342318980944348869142560997402689178673791996835028807429121751151664706653389073762724750213637594941857510845248569318038985159949755486291170532367266491243506625531750761900208681087794318497877338603095421283077058644876214768825249084765484729831282392732035320347413982379429246445997001199065105584480578909235007776502659096907438389321673261935945642845354141008160624971444757818208548302068610754265463687743834563421637282615807609600881373903322283284870139205371008410595647889392022459655277792103091598562516923044876946435032438357121394746814221724941855422453842878702248436246725012619997522404831162078601260229620633521051471515250224946246404047732883253343953556803321063052843340345454627347826418378986779149136283843798438974229305500537716337451033147031507128254540114566986623960494027039397842136885878014164298656867427429764312853266508619805245122512586742614711391478682167922372271307509019928575422464490709946549848306954672247111080847645209766481598407403691305649826539689375697090125460562373718027431025362332262603048127323876471732903239450387793321194097030955816986738981571416991280389034779649809093895663075519390758891948150075641353651061002155450179522038695381154520793537288395865612963799096358314844538733036807451000211254947592712856732765004759201332476096509098047930759236771240220459294092768115443422982143054503734798374614042635927263625560669098047683010914009701781004595345283884727410018108573280083327024855652376685729493556469893886368938244552320329114281019488724350895287400701076529731754544160516286678989811591072543911458616617000015034291730820692075398068974765485873892987826255427692569423763626342436767571912349780222168696984819606086513015078314893103213554858945528109416589813915563856559314251834570286051910346002748880833008793798808639942311348365125804704458034201006008456289968734566046796421668010441443844221181570134936687269606655577519808049522620096422324963373594464563576490360857312698825297159956624355454218214327620168144021939474859172786516656365415024480958777361667087768456211913331741305073394328540973075472578999675079533914684950912353242355312771647363497211189310464422778202045525758325151259666975874853077143320932249223777697757406335476878740987804915198913398041895146373943323305047121341444712951926409511014026668510697197851836414649138895454522269406018610310963556250901280728049202602685943846486671745863882223397072591943897914048596650424881647526352219143481691070476959639691753019291795493281524754020151300314679855969378406103032165503592050678317073686296668801353618911499299083000093618731805437813525008882322651923994383195899557564120057160595137712106330115165308426861982517881222553694942029309606055653123210733561035359600099050662882406143544745274371374580845576234957301569991358457628423606169855154406499174583883526109429136962769045944530766608080598887480047821670591578822205515451563875642050609782568466091025386619890483543220834684889737403255950783416971682901877879138046186746018925821474035861237904074410760200083104033323633176405415879883720208920278107422062989525208241496102850816632090279343641032382646040448912236100231907731964278322615554085699487293176769118153300713161225079844338141712176212891827967073333503928169527924869250358887182277113607763250202428962424406310444447517894328810532703758202587471135578386315583944272224629691828186216707349424963659116704295843847439011383866087621308931050106796529685613470861100055556914223033971058659957734355460769183613500289658290749774072525016864199054997541165793702668088158780282217878236243203874998273079795941015903464009277076524758060222315379464911800769385558216221332761573176368468123340297364655302244323899447939482691229041435776761309085526548170422109878104843998542764211097926589389397863691819577104138073031114054806540002785354713871414394912000424088789490129440509472630733329100817065509145750009776588530716459659654542877339178947771926756109146150158625719135880382981626715210575361573986852204589357160153417540409796113608681498315802532406104764478536218348570284039643815241447439851478461255303355347032213289101976537686883514022702168220983611491917181321778435267989331265032601405421254540338904916558614678562699188812511043634511595978700511811553300735356401964787516518775666250665295650896185798577335080226058553499308634532974386596925724643678702810473778895127716611734068098983108435654433109561123182604374443047200845976053951997923141191671737656845518411907351021274995548134267024045932925305866472644920169322114902152763270426210506069290693046566538679556714329332803550157190683988815771452508804360120053975663171245969078964457832968590753116569794951757115080722439378643641085863496661369846824221390667367405903769195870464481904868808814514909824656653433842749740691683879880559024752002566706159715141753588945463874565896901673350357254710472464326778619387267949020968457840887122515986401603708628947756980538997058543894461598086330667192422684874413733494187392592734306208199258924482905793776730742898975941636313436471506269827740012997772620088723780600139338005652385095074270260517569344648246495407324100447566816953785419967085575481186733557945220130834761415827006408663455088522864956092319042048063496203955421417965439554318713177406527625000309367601211700182356928045367427145101990816628449915973688077713567070607596650452797659206972966510138318043361902610490668713088021850705268976050857588034009987624702946933828926966190372855474883426905116033675718917806324544542548139709547533833127577924390664749651383215562500662253751710885900092567894674105052362756947067587274760944629993112761639354030193316097651954410212171900492288207798703174586318193439212656457555472702458133556740618396598973935832745702736936552031312677333968139433189878708121450001746945378095071034191862646990485316376434486926656873714721021846848221536717760475607776737221373858397445211032609653956893226961837465269971674329080053782586849965318246439114736024453503244403197835889278037330675448894111871294891742006165672567464659934090812978277416383271643039576708814682191596355673715105724781202227216801552174204049026249630963300797315538813070755773194223157781943240913168221034810613159677583188257605865273077715149592490999974674324162972751658728428300210871976596763593865466946704850022634635557412282338513788318572328927181685688194033073486820714191371866793606114363667747990293446905097508697061075789346730229155804108101470240025817858673651104623392912406666265523973351266680327239994240853086033898219212571635225346339426433152949400330457762332821888862221543759781910766479594638870772890440462302761797679260479860951293627379842987393573274492952360115643698504660822693480582651956121318505889760667404501138912306655604542849375174960666398880681918527581025648549514554749244791376885491265591282969236765445121345506744446159623966761684898500011422492844101023677090293732489713318468411471173760631884415857928753992021767183428949771089649820455248376314045452988734011520368566641798375525723639293351803242571123659939194441197211575741663516571251799366781185278232046120361376777577027058043674257692806093511008575799698834944085079984161525578317582102541865551284117847442808768102286190615484415588880382432586521172120724926119737400572625990329826389075960647526219190754561210467723302006581933056606623498844952163630855382383215970787457520289588472597957844385860315835342592349518787435141909199243435896142398972455440020268005400998916485248818755718491010693972638742774602762247331969819619043823036308211587998145324995775177748567014018075825696949901117926572194348627692783596109859500994159446829865392064898102091626344209011940100730607038713066796026971461881685834863201056612300388489878374160973139766993377882472526831010363995995424173980740279545685492220383253271553130350299916356214376270354255735927578290625991006136711235044948898090764301186079738152688127716226432617609470115628081463795341296591981903910154911876702340496094939903552861694803385285865207620581120809822423774369932658901939416928893743571980684985539174623364774899510308353821923457903330208610569600232911756048125341216656659596503211390027627934860339313672079118701849547774774287189943795843331667797244399788849269228237845064198940824359423462423123200138619895208211078653321532264970007531148314388105534890668877773161924129669640843646026283999479400708227431542561604662072070614254021219264611056121648857259493347652863896692597141170706690799688122749069481355009015262023998698151565639369200828446816545747524495370485458528523162407266978754104900367835197889538255043648632351380066596080763253043306545376722006076004807322427473676134275006530344791695973976886646633804487729248326073371033139639449282060181250074788911873151405505266975703761605926685110653046825859049065805325306188893209658511997183271948547405335334988296191351521258931701705226649001861895748534838830145578542006694395408975835638558549008805977592112880164514615173725432469546149740630038454169141508372067443703084885839964661601439424802488248600441273607583429382019869210819945404635904149811975242239993371141689550246994998270764268411871309652113821399956770691191506330974869734350932705860176075343257848225654470298651140353908142960212706590070035689624674117855547734747400126129093453710771316256290246953622101578785672660799951561779959777447999557378990608811575543586516530036389284901471072564249491184307186650780253284100773549884849278925975032315050169957285966888129082738892528393068739577716799520174704133763815534357042455843644593307732903136554195138519193327658928079307190630747378482422663600409163318854148506679156825847361790005722550814914133980607093406172208461218842417027696013577456339239621349475495432369702834755002299, 148877249281623006630930280470028802772701296447391611154734551172101850863166834734295675523985301275210006224407996639719559312066594260095869731923167429169720333974481128007113111345340897184571450116190778011632994995039094450278830872662270521847295695813529640536926661010733410124173850003964993954385273847340999493595232591745756396394121759518546552206433548679166039774224209129733524183638342761553710821251548272093586194210547563252368369257871184981833732977427054552281102331930871473173785353047270591208099350293769628034276399049222737279014188611465302464391475753997088590758313536686198025785978065010939730113597907864356540201765307067079772574852272599680116282678903221272070355585599356417425109791880766976731797559636836367790561759564464682018404343005047972847571676460947522159671809092659526926859187877621136062290826980912675458689202880826606615588974057154593479218809911912561721655978404767699486352244872069352503920549657155310207810651653399992378160387279876929114872028395803777674752122436227614076999595459936048979845099186897904133960377132107709337448635797860950617343982578615979465101665406104005458416310489004377599002988259986994007714018927141023607624473386707912192585909158522209876796310389599705196159686829428784190477075369144771102052681490826314688154721741104771466876844205333098086947537280989590950508096140448816288610802778946752085098427946276373690304404713098686148128950675344704259000814573855518477328855932120924655725187312864648896988284429804330407965471327400358756462727947237559612767106789639816146876176515657591555571905428208753046688995556860307377594741704022895101985743784315682893166353172943547841186729240346910850306586698734452747423757562879158520517637941016801801596724816288139410565811733317537852765964520526206413374805817025160895922148176093523728960289427364493197622248632286962999643805801012348947942313738696853096551520448793568300744869684634817335356466387289305687149165323713724870784448583252445257342599928036172436183081305155218842960007251462694515947390341862478873721435098244994116351000388671478874129204259200859168858457555380176242894704031343410437116043510918915523508306670616229656193869741664714515659185381738410681825914633980092676619355725412591840565878833363919308575311523226475825669045310364379414843149770565906194832025513292191378208466310386340309446464957245700775153023426920374281912066932103202699434399881369038228971661275309658502465105853074311498741627343355286110964827321269835530851309724588525911339687214722321485231268918168143950585939790212489057648893346824133057896749180326883427720070982180476824843276055587131521483892286829395883851281265858803060834147943807063092642882567811497225859398302258930111314481630596407361798651383654663420175527355474403216117845549224485455146609154116056858556512300780376675916030466953218047290505831990940366992792936900512851786190801266590585943200442405906408005305837631453374904923448939935934319572923535659277614355826225444098036003174319147221606679012479658225606172253473644006771359431278049393350612958940665177816350746024373550476157818563432371708980286184720439897540628282514123874275761546186388492854348247152169628002827796992116733689462687755639147924974675390751147947215535665266275012364235997465930791372242062416188526570282204873980282568534959299752950210127142302314532461049880049700112142176254164288305366985107314639895228688595086571710148209001132169793883934706680263741839029435807134471851453319686248225028508125886001458715946948564150376317894375709488547760602625873287755268007260413947428285461537654644696919424367112778226806744332749334675725982029729430990406774620285641228616805194294766211658465592832566743083181704373490009733066557574695911760067711274616921385245574954372338899530487630520636836810524736346975438118312584410714504829174234629050575700130504632049477105780969808670408898036155202797063551983119115744530355625774725773240922954270050385259582281093052921033652057722338994093672518989477054790970608403936401518668645635841938792763528208364607026220752778716363564335807341059104183152388175117905979745663997569706518466079535974868698777512665945041580094603512053973076320005134723081589774161285606473391236573658501799492429201406938385992232256007588759083737135821453042726191843317119672648528785001236977848407466964257632249406053150749370844140623824612764813636882545738108190827019694869643446313462112431684294747741078734105352510728901810126531372082058016068477753271167183865557232910485358649847511132552619516080861099607888972307391794977861447236077525724300780324079941378731296584832309928911142475157300520605406609249304242486443748128232248901892929787771355698490608792955489553241841147527185638230041314140048549450933869558686073706083519921780515768356075438236193639787669510143955508231329677291036634277091863894903527705557964948885360716411152375021869207292625083644353786218369411258972577881648235602148121920019360984267226794300664393246762929151047025119644182396525585979498858856363978702548272007751276104433238201774465853265203673354944155521047703255957037532384039951126937619315503010868413794713495937321138759455060602912191081860386892992974098585020460412491380886853422331830193679910228624527152027887032021199153284657083110509844171837212988945993520534075807001841586249736377298597582744474822076493358393220885112310746016429311276087000118705284342583948480579130078426047198767669236469259260443656526193772919078505936011643630895968120171929341731049383041932273216052057881782463053776624850800622845850526870059290154448810905532000019816058567901258005800095797109606223842282994928402420778630938337874951932323494092047368630780834946994942448211773918595139378674604412784682770433944029258709849948719649362525475024684470718187800382644418410162820482862051317230874067456071485314666094119378471523981634925780564565814781616278771297097184403760254658314043725745792923966637837930074248049859959520180257145058193457709007639985057721451965015303566217296062608342853112820384128314481703810645663113087849005363509745637030445180430544422305990401106163366789994106372089779254697783838254344793046045659837537308085504360820691268779354416661090438885600101677968483726187202232635640796842203710833692075794200216092000125926909321824358295244286914028746160017009603237055970263475722845989976981529139545734901144770983787583804215368980493159563196162066012836418195876920519371998098838697690020043355656835970684314587197094770313586627399733642100676088210453324814096174556218468737650918717127874346989049527985203432340112844242739252734084965610119512304281801000970718213849509337592729124127355094563034547769621210715300678992491791322802257021129974738952010170447163650284276715370738058574959531497565825776953409268234150739917406380822601603760481988754248808437576624422422395824780710899196870751080589689582562836117274810807003336035062015157076424675049684806514562405051383796422918655796695968200021426781117698110292121105189546227526207868405405934920727526145160111789757651941329458866177447604853079876380954318285050636064265535651268326193975837019052842849967921926006088380923649784720760763687005752722996144607969977566176351649720455709668105640829294600734416506682370371452358053785292532660236712509157121989697429181978941421264014356017139286196183444974462539956068333769965004379206349504748496106612199791127983658777740707397757237476888877429518745742561569438443191276613364601433060945536549474835523617668387523096501236953721723788399490043151073213259941818155505053552068463391803797338263947548273733164798890008489408821333747318882661822473439043598173762691250550433332960379414356026814365321155526596609210299187758279071931267766458617686893790545458659359204888087756464523814681530009036936021035589822239151146005076264545827722455596256626766220639933249747883461024941889234294596658565531892798333793948986994776908288808488501839738281678485507598870888643679498779356392905427691147891649260900237141072685010348220139143395990035759850490753037979673507510101635745090306783976469796980746386094455828170454354169467531436522067304292021308799120748663084663953033140667767868943437665319147497083391076275198303592299790129874587691711334424821114357862375825025198089212598443742893208076152317322545574398205471049220640022040180874369180028051045075003958689997448713495927608620356434010052165826592376967300260585201823221293777193794727833075512403798236752621870279700703512077692473652162795460059141600102496321613466781866947596874742208617113794363437761262586351429005393699423016165550178542090679855016548334855727621704335486923468659789826783316024794323113017537545374575684453268602700967358124711762324036725312278796445231983520214401508640248878542074092320330790690607066398325092863876932393792734280672249060088135641645879680432686754253593705614231572844639114644145413390938246398920136569467697173702468758342175445320859826904352010110560072304713080456333547228412927148157253528876421321992791725196503089952396923711534173658497658446713958242942665062462005341355853428943773865647343662056205520363451864581886655455078701819579386496284932050416405429290463766529390599741769297804980589850040749996792785889457926904513748703406119861630361502875111535320097962882444518941817367712260884049578035066840083194503055755194448180356093541478045166886787749100466503408345578777408597724082908090899474183323555967867153462393300786929999584589936477105915652955087866998435056709590164649333985281163671230661802969142153225027058582563862405672737107601420916956272122431384744994850736619341983959524018720612142255408151424073050897482985144392200910935447819901898481304649465779470294679746289056694793960784318849768714067711211814281478472253810639385522917600677441598797636025854787705480787617761822334905664753157227605950649833207859947077799466505087175126344494422311558071106703632264436616035664055305720341164723614153712852973427202722457762432924966862703490666133016888776460777228359258630470004814985870327334851633923135219065873893528760255650149843101657078419023031470566167934250886030706369705887309680881299108727873818308245123911709120247942007607712761433514587948666742742873786280723647398696818509443139000382708443446676384612996077962541421247010434250520984107196898967625901855933486443237167408385517647045823692387554126582699554260092054514983869604801963158913860524301869693526473064697997030284454489625954385678252191168484487815569436320643205098280135879626885958869177488791127960465827820348077843712388291099163399326815921785709106943910674730637794587189857810204361025256160948657722478813981178075429923944151003748110888467599126000829908603819194456092142434956805368529118894214903655172457369388519167470487938271264657128789219940141208033464666732919640505979236012228726154510207098071592879767608107166216856286268104680375708721817277853352520081538647223918327105478221101406609278336938583566861898024487162859242990279710862444620089845484419267208449299625619946247558588492325572563493982579806068795153954314214974188330196962742256554627825084211017800691287870352002718841147791396996793542420323758713630860347707821096707837293523035839521299392505113312243833337911578230252804808998380586004438360976240896241496117387787973853932319363519992052330955396595636136214326376168280265816363887915353743163906513736461271764612947215761295226347250978669562192475570611701784962976938330120183513283067223609745474569778182367306400929459364553500199774036882253671556820307649130151013228575657884894347096876406312145657059392132508936177209272901395429106483345526938330022694139786052424243088527604233352927371663830356176490530141904401907116341188851025661359109918850569420164896335134856715216097451908936371840057709444924189588093986897380681206552938904211503307869759525989916520309340647689182934989613167895685987577516303863478128977265868991352252168329460558265871792770573054036816624489300465697630735066614064769261220325399071918084562876881833182992865523533409251837575045531761278196232528244404926080761970242508687730936316758300596065025852532345127723747648389566866027049043052677734277137839295061336014854942208532640110284418336243757016459886529495878668274187210965113256054458133248567783050581290596211132859505714145733201799285514011667134553161416499480231544078104365707901033155204979613952625302179877567290663163183824967422940732518979922102818802589184830690705859138814978268819782940358723764524688729138984280217131780147988719940919742261254660110698153553322945056136002875961078345454729428504971415890551339170808465000241600741145862969215009072938517984327834746194408940085785085449236046537050304952790236026547503404569514854410590085749766099366182035454990548921551533140969665958145575760941111815542348230896523644846051297345745359686801855704660923259986201742828847765058924395024157494715769723320912879850081687858767376299605376799765322036920029680510414187476027274137621122042918012341718923386797569652908787140235082325719046986723274718293511081011679416469979276411288912015748617472974291832824155011318773101691655060170655943922186188084859375)}
{(101981436891001396577543422869678686560463722936048558794764981223094045433148473501292992890527174720918052925647057850667114473752956826744477116801763166024108388567645945664777283159490255554451467513080339024934612584713080177211958529337976837206450526959912039090400566194416132617452418941590005232464268266411512287339299516722340238745208875718724571158982360276675441548821743381680288335330815043655770029058539921408064796844880993426002585197604014831856001121264890621755241267647602466327571338247643117992329983203106397205539843268924635169676764869213579817917974705216788179200557747451265010400616269815413263152545546037488727004709825312690144002183765512046684463005123075078019821315738434434958721655729213656900082536158607749763174640648869498464132762451231257226501019225279507605438918764526734362398148216535390100985483602403679999407400838369606897287444092282447416142815269880707087131167661166718128760632270278843671465984222232673344813594162380420226150655546759978713121520516863246859390378351480077369029522986029708951028449596176995140758364560985037394010150895838889218758241520005183080869895815300709229355259067426156435994301075543769817866537916801083930787818065790017650086092395679948808528615223816556935514500765428710990188453910295257571926393430318913932988491787682648656759633754700980978711346564616766639553167921486324263003507393297338706232919691274813185008611955213092011864368620231624028687217999020380574594875936716968284355523203663156295317625978586313238443950898996482844867824713117616276238331234991721835283839368912178280051068107945698266303075129364683110070047534930333890871078750114471833459115869290476247422063779783599758139601222052952151956109475430361698173535556326742583175204329495132177030262542264101736836246003040262683385556599904101121425620223264573851827340620863354535027625138800715030056640652115199970442888760597263842801001638651652003718881238558980942499607884284197874438761630261617703661939472968226265046580872487963123744218971672083550524986402271850083314633813074498205853475247375536869582727403040289889978761749060707133666457008033836127668598043083925203510989561971815861460661600732545557085614785328199868673756491108363322047548297177444841877036229103112640448454985859147293801663135302214376890390998792489710428405936212918014159841186032273696812215668185549001432095540361212204671253806167916522621488798738871788026593980356228046542689951913283187202501731820483098681336324314184706578367212974985414423379666505563142867526554859119431712602360097829126132305982587508004043762947014946091297166552952289568100381347260196163152738587576751371924681948278659614454939233835447539942852323768753042267880512594851427235567559221497440904278842900163646511133291834782723890409794733523379182428629726958716823570477569640626981275611816930240185698942916627634182132087675967428943660055486039795899957395134290516543780203928146452089816435045333001070613128567808170518920023728168523171209866947304725486571779600583396178669928923294523005764749672822344716686405466267111838119230180472712560366033377855172034355774757667903865945568518201873766501296694484018817570148082681745215165710034948164744292635286882967585233887585025992351653302487333554314038881706968122853289816708518980502295842704447010046401564486328648012101129980481704494776486412556954086287549001432286013394787447936781589915542396177157050713261846315586781255403820744653512563352592303788523027574697504124286743033257972784424222751740239085459539747805409278997731023148482850365141711133053423538342828693394175515498166999139443146555574017226666842044629047856872254456422478561222678833873182055630268204938855940955740900191164256056060467710161469690797241992409158029955122270462354084183912850619003057650833171968491650793937496192270593730309282414706224711964204841641467076667469665432768997783408133590502627600631138850717968258536812882040226083323080030082483197431028549961247397050979447551902982338955230642599087988116959599284942257939283644556713987928776571566842234676066589524144961063771749481276551949063536163810556106242615473593685795195667713570433404734876749706801303758187344649010191546936308818242120148420280108599407851891471877664150324590421030934731295122433320892284332377908089370328030224130602001500977101038000758330933149194510532566521951743894740765629274917969294864873811613580956627720586388368876151114913270631559264315654471084863380938967741893746445434946121189061809427285890815289891924902419218216119214942952706444472569075712924352683499013206995573838673584877999097112849718209692366513416661242659277930923085986122398229451473170447497412621355401220832288649067847160122059251632991685800231841090399937609564338425758435742764764532136609011848766255529293724513633988571690899448184746921293150641986470983535815529394727804578027885194300130411361369301494691066359026599941006436996922052833131957816584004850147122274444946086280721821037277882519040062270173232911882568796060579098699116877074675456884088442122538242831252704379500218018921038068422813693806871190613887062640827035503280163131314368314322423406962724852335650411620987586105629850213593996583066915934414867082714184553574280614671176450935344173770249266488828975992798495631024873159838697305876365514235006017794946706011792460809012404395773450058130910874378261758684493842798155356968931738837796539758115397275108720512324435411014090420119108094780617703247409941815592637365825252911213092216139982122349153820650597725648224137083162209715771908368560152058153980251823502254748265428732523546750415312836125869776560682878472508234204284090857782109929425831017493791793177673038094122123347099856001365570423097307533880285871364792177953336587361875621108459135938573366760188149687370734771305124480983038008197829367750024769584287199461317166800130398135836246566913345393842286767905427132714338353598673577681524777768335383054905896822138107252226896956205908867498601252698833783935660915932776535946576455555068966784221650227439494394433399029849875519370175996809517380714952808310552546843787211014804227047980803961419895842303441074735056424729382976090863208998500500495704329136928010087813047875470216864127389714180531887803666309034423103635638252446675687357754397732560341636415840304262318190704041115210955552510696264249114415178102151670899100673377775453579958154257439487838848859724232170957572036227732866770656399837855487297285428445134220248341850000437881580266119219382161685660093306239501422591564277389894509406221012050324252603359969483710468683208352095153620350127568282574229703480344185245515065786162160384179070523052085625028686539264321303192496471351050684924130717645000197412735262441607204100929937220985783014435996002892850411597578377969267747023952163443355334358155639932758823938351588860594753429875756517957996951501666771089523777817835807330809247188325874399569336206146524990147381019200697914728507253263807422494000640600324150021065609225958133631133918662656468527072877506124416031638729043100029179671930643666705892151066155174765944265025636416274286764023324358159337843392722223833836736565121816832050073545834290888333919231577123136520805017272199640118915486073671015029504495418015492669472364169395542408557012742619845145938115435911610411382488422137100350907075279885679254988472615646825578096525905664139325613530364909235745397527009302755520595711024528953989541557544535217421272687211748530494707078434213053521792000508110888265756478029863513138228329467885531678790839581956753259849395707084529166501493746372771046205479011662938507054832465619330960898195021802935279612875364564479266440367479143574071443056434760780637240145482263820088698867576105432904307668640319810209420845663949913709010269930885790539721677207653905267344859116534596929108877319819030040744500819680338876923886156657031696542258453738781568840822558768862185398118044742250613721271957423402801497592787215931648625866996307212817572903240837390868183469816378758903229265154393938542687172356585893124871489554951594020182988692307754528871898912472280000705781028456750593322716600948854426721120762830777136323454043807638654094706365308491226830284311894737434653045271866277238099240378097594504760325205587048705408161548204439036205410954307127086084374881474492619506446907784270974303258753652961269945518665833363300094930268155788886699008910607630754776996541869013244879666422775980848628125356126123887251035485544625521221532746213238248951845033752019543815416744396565320355976842908775221556613973068686979976029274215751377308306196801393610714751835971391180970517941222771150098127479642659774061698872906075413711423485137310559604871951321585278945407754512666087012228935652356844768205022829209776139865857597316148204678610842108291215774018266359651963697925889043263249822070469076095922864689011905699106044159370282038937532719878181980663639589470715841426764767988000452547277571720301606271152372878251582030093315831144209129591879857841582840073285035149921825801328184489297107364656808791415690189595900334394335452079547882619234297999994633916087613190270227664637188266650861500451411780319564701537445645494653974885140816414299488485822391334734023426361562223005418029125860594167355621073625595204640886174013377229375144283549991967488523279560630794782449739192407197882699802824927528082015259645740242442541909171455676314689793846737753436706565256929780656846415749725981039638631993668471690097474071306785596340875889770323437524812855498172143311505776330270429048061780951799169987425601115610035461724543110754071819766580073595189111459339339660703058328831227937951132370540137542123352034128349520620995817546769174832107229094958014192702269504336967294226416999702174352572502628624748797277526733282817290848051909385260625598907850560365661086294619035508057348334695565670393112449694357486950767706506336414770424114434470188715853277501991483239058526599933854508017612674249440874946577927503567248288156632214765185998602190371126905718500592765838569775884857761895068549552666154765348602832824978374358833058967230416554934017713448857522290368733079985329877189471825914223188027802986676751307433317326204882325622635137776905154693570483485619656148442972066054649234150717643379177395139461563447123362663419363120708859262890622789029656271853057123724912807804834591018647307687497115091032626704595529881375802096913276231421312437273680282620639810070081745368868902949614256986997475188972764456096727633530630932660292111844217836506529327698210132272861391242929489863301904605864452762804353186587138987781500852046306335338190308534215304021251473240837998874896096612900984765823973094508749636610440208717894193300311049433878095930706821935428718244181630936755586420291100111649327285196050401513088118800428468541275144827927308392099829451597000298158031098982675768095127797938814862895637488617036913528738446062479725063323310958294023870366138114902713049392866234172673225741802952164583851344397859880445715285236369972139461511241255905800687255319135502820185250610425534230626573926503222560669058099530358599997943658803742703961477949041547211173548690680001067906514297890612850938751060028363745567627116855864857892985053295898913306508081384844310382434276281311925759585998228790833202788740566504432735931318352472459365409776336825480876461317960871273199803860433252040562253656145800534670103647851037233221970149429499043759695434236686992529256901090798314593184345551638805177498715311847783264104973976341356047818766174307311646232864988432485117077125910209951869832850039636483431611097494514994663929100221233451901272197835324406087218249514467745212313087299671645375440725611444115506757743299775612619258486654095217861230988541498587955690787224821883006802827889841467744443925006795641514034471209482173362863610468836655170235189249497782988754054982712987597163984957039603672661056847735924889638626767540472891010250047714911260919427339785436338868342148072508456706208632705000822745511542957168429513571635531535163657484068395830291761739683068283775409544279133545011857423963712538203296708723204033929713957236942371077613347760349306975705569354088416226634086861257090494135160386756108972598489015005905981093618388302459570640209058305555458278872075944178685245936138118164823723001300691786810617328432000344912130562448514564556264026471839699125582186563307151650960942117481008621761720538627712320381275966107473875199495467912331921990043148519574905803599979282336497430777887470776256294818412591072915302035405253830970886541490679132969393641842319503403925616956298903914142984472975114268975221007817617300396461536081058419027082539034864700544434180726702394182945782175185099493856905689805296817231799489643751180857397117850607943004911222834683925305512114190138471372389973180647725031678457985150508621953674181470717637599038096270732491210428813776226165865803133634428484701830612803658761141132747900855330480128185555628651904064384383444095154049954529667157377425436912309587369253963267152887363094612159904559856926410581733763162660045343970668223178309263822535704808829293357939906717930348870947989221255003785083632047301910250172821895302295019815560661928628058612632322427648897659955158413956078576120136860567350991926339206817055433926178802026236166987377593253845488269891677441644378333663290154719807380912306362009906298760926042164195217638462154248442196676912034689487945131059974524697545909071587889639604403460191244700394368629283398207007997432236526492098301869712418733468673618134292158372839665913374915263808522546502717836786546881545701956463158981033928252579055154777457068792559965745433285349755669320235866571319396974412195212498014760729205603084533776689916131199833966383743638939144295451526010512456117328243456304664249983518488907809949546966083328396015955152440859892684929019097949745397028741435172113979735386915966068692179728968111727206207752319500523061776948346961637582364651820488066719013739321163113320395983818001780241600335732214051767868493797654632825674264186642652344935229968414592875933877536663711484337923146364841188847958688112759777419800994574062881122526003912052476750088567590130101086758876692904897433515090443997907545331268568127021595836704910831542967619248441077953248317259876142014941129231475373284805859606820922619, 119899245703039798762724637208867700034508263627314823093967826934286794730324046025405610904959160459742444893111279623169039856241657872610987115943163278162562104058913865609563281775568439038151123385177386359932949544494165764544221108906709841373302984518802519174755968026356858426337053955282188637960643565664120880529574260801623124984907009591348325534789419211438731635425782213562529959312379601190522786654948348176770863047890815725528792756862851302389095527712911967214147477559385087349228785771414356971146823881809032857754300682853543420766419641340840099429357078319784747724224461969478285627996426202475580087276154834526899936001426572709771550963891539059794369584346849374145323968400566451324359669412965963423933272260357298948230990360975784050361241479537122752471998474004297694612312306904496166835588162408126145081676459971855137443435589529168662109323577552282664195899312142834369092608894909810002496453223857037687463401488289967204904209405528430698237337818921298425110545695962825296957094691542455438765330323365531359943174973438833230107597261884863497293360217742175539130303558565146769108341170507437688479052608427293035782180953595291068215210516839480778912039799136907564457354799719343044277447015968515865657421698010491106755055224324601507626294256039101532543713186533747649828093083640987962330761006365942585969032258128749017160137963579600938463607941851946828438414194908091937385704452110204679816401765999957282932732440872745001281611920612303628496034293664982054318277836722705435297632002265203509616940937354892593458199098149740452034907045865383035131989273396064105436066233015437392284957396478526647779627805483489579311670234810106623616595016529375853990941022337791674319478010068109885857362464484211424683371058343178394572671490137923756823331510826302465063435809361348517201843881992686258640402377031299852402002897674853573033435044405806514302640559242200268916893042946753889382365703995274899283724594015160187781074345562240536395142433615877658463601556503505821374823249523667349361073163659481950926866191961163599089354640552700802567525112700158961610858674408510862893648047647415325291041033035309325487786014783108053600531986271716362220669934916481119262117584562001914907299650645750842423086837635158807878172082755173029759146498134697096762046940831485515461952302840748139707790977468219415536541398592331642823208232964773812222501153246280961664204674585286974388113537967518105181574823067855508568690838905759319623396945967677649831073572801677145812836894132437984891697966160253276698098125331137340092920694084388554854779630233581332053712761305205027007517769762060662764739752563026711637720688930121091555503588088159254752153622657502549381189873987923965924621395033668662153607468085435019533387551527358858856521213167116701886838417736858048827543561161614587138446335963080678889733999011788374454819611103378000227417971670302385137754846951269483866576058063973161646713143695327446423095506396606324570078146003608732992406655691077098466996719879927956543709206582421439940909914590177758553136701726648801437644864536394182242381071793654680347766393425235199281679190423885162915450403594056850305229697876859712559937229714708630264571804087611177072178054937576659515877647991844534644552503714277798433981714206354897615363013264360817710720673863311292881051665023533898278609981616322179145769461328527217809803201632712598845947661935863646549040319861297590233751420626828227287472114964362248626228212723224854513533036701880791220658050981468788797973462246220508669238198521243992413150969303372943382924024049943761470332206053313564182722625547369884503735268715923598839569270122293265525453757870027552283318754887459904246109187655888723804197316801118253804390918675426601417544293745990101787959922416737474564568325372003253942943882412075969367404213984465308129843138597752219777899106356838301271681117100076468730763253145039080739535335363708415681014569286016385447280417648051029521286091811673469708591659828373197129084567678353639359232793317124935435498732932202885505526849585849608927732216890400829023615289877091839430492536861690469918732067449524620733797759312237842868369712454656790372933024659952326298262741859739776558760284890145540720890479858694645991991082422003713620002837465480721933867691543728978213416120667216294330140027162702513149975718262459222697512472045793417053430583938610729699600708419508117322664508277902786573905267939673928168653420290747275991245117164053258917763296101355807109915611036231273089697059643662520623427969256102330532370917429829858723549140042645789424495670071368190086930107661321796881550698814926252777204911954170096123614779151249211802799274772875153326051097883991751678858798625600910502397737360348057125713752868843618967246531184162387698708439394546699294179814273494836141436973034564022744509325768253392422189783988659341849541942338400391211643526036897790247822364224711274392486624005235898819742379420508511297215569374327759306726997214948237520853453875986288731703812249924427884380121775423754664206966229294345235596465897515791256328419521727310085536680227996532290790674565595964435263450186610416938766043657690764886516258838061266608545346359686023312055949114349934852917185277710008289090772495940486264591901801846606937015874148878963641656679232007725932079107086619297034676414547002095678198527314248063355107071699621809647155211706049881981951388791576301642238858219989655477334717616883807546099889033003647453193390063894744674524421162948660449321138748933577157557516984578247729608553046416309876122371370092346203477686896287295030067045024256599327249360666888502607796263504164632869482343743666203372918860091525582253798105286538106940329397245435245500155231712635725749949723705936537936581352369482017421710107212050483878616703375540824997566932359016759484659302368562411155264461515592664929096007276238289652253954068928974937647489496145106582007763625164378345359374961711438428156071918342872146051672024078919590545986503562728111530819735628477642287311185965212611374067575500477564162067896157307364762477422674745417076711815179390556335496559264209683666683035341587737036182236134160168804775372379236247625615000726357802833054783182938580049085251178584453303599805933807615855942234272632880394634560358839211384350252153346245046208886017241598275625842603468737655668088387719750658562305132504372282375181261591283704784395975292429327127995845158835337604765839982190604771951171499620970611232314899715900877039959869941280136847663567271126968476402508078229684446243756176297781765479887236647094520826954547392448626207555826221208927743144598256084117463066536346879052293445753791473650122477548649739505453141517357873336044861065444019356549235058759345309648527900354495372811614250777140071273117521028773366859450510511897940725193075831212289127360413779738351618562570708842154135453506939408873723652146427555897890722041806779591452263747932382581911522387051508442487911252118356672323670703457695617527960082953998179338458856850977197564849912603858372839590133914648616124416720651932178138125459258070504296865556426048251277140478386985070570035965558942683806991600317483324268053069472459835166012499365522014432364861202652828500760041362381260683886170581297146019922109477322077280640615402239610655425561295710683860021917142465659524862056750630399454583598295997283273567229359174642449940953000909793873479185299794236081623091972476777798341785886240127067270130206083741374583100237058329105712058701359735478679177940125264908052707217629226091424613954645357603861961659801918429710546816539342373700299102301229904457062947751660747501833395184792087933006525560637342517459102074697452088609552816190602282955251525261755470640018498285577428623888108736642950409433061197415497948225651950156032063242349057480937631247979190140457388953371930031738659195328157062629436481680391096934629774735622881793077654803720226856191006256250779958331382359809119891283255744701002776633836991032678417428865461645613503073240566150835459960050570159501901617982332980931709225996106599871680094813728179342539466090726301987953206977323409389658099951441662274997437601144692876878920247253263326531559186422893290840754964973966359568814016637888427399060001206693556438581056039633940490427275126731258783197207530255068365466763215609029130222327568366756371958749411041371684101499201780558561944932623551498371370874285525897801762702116066598230195893141905114831611327992728447200223533805909166419980743413664709666995236333903618371696049618152814517807234969643144447832966043907190834779595594283844727820714055460222351008894901931633618704417616085276937155502846509497131038794646345944736157663248047171843008157686310134570927870019968959018906764134365635506537689984081089654471447985436322852579427066034725504724674951884738995219810474675918505394084239099390519345606054083401897268547435189939795155818088310554501046388695453100716250786323936800540529415953978854621783606052886686867557810460652962668450378544625908508229040952761603476790738419554496853785870488212231522613058083775937831847452785790943590529448759764988134126699304051887938075642041570583833720846429306445091516707511078226838156341562267016399814412171496846865414720538400223220014524916479396724553873449115328974701174806973719499295057002968540160155150210926471296636547866317314631788730824742785058721989718402119838533974787616292348720649575561151738742056070707911442273602779475225311729327021382065299843198316595391140105137711422859945585624561623679359872895438281896862975235557663531561766905364964898207921195626518617499209350891759085626893602164011049943086061713274892992748637946410119982473727589937164858097011377725258330144300769774949054917445343142669581542607588454610177379523765429051198464909857828201860044141033865338671919511157744869208209239818181750457678680617141488754071059014100186030232180705706020707088473471475558147210306698804681869780628451471406651364829714341361920126525306039072293889534859193114941733854956284091834893803683229253159942441052782443043524042120265426307885665519928559577397143963227562995909544769477080520435843796283139450066314218307150891627072946482904697928348496599652222422569665636444110300824612707015767363813496038971199017968214403647649087437622672429398750740997658966439181452218958078403761550700600509820178121131719555166754975562345290086238175507395782473693710333282338597988068493086160090564903838578569242227986410434397101833029700471708513116525990539540715498024317093292934767093985614620790773067053598185112685783213840831176536731351756918851374369461383678922216772754523302607264785074148281156463624408318815792938575048217513486963155044797514322012824624258881173204856544970568930182319417074652790136174342493919505320506088796827397650117475617217917696537492576931512421585383759594779361915401650167404422572557376083345451612040309390455144433065614642628079399507760264353356770609213822164920258784640631684659130137349718895341298542478759632608852714373375487951542679023268389248297975726430411682736173894261674112881205193608679994738882090277505628008979907095308908107479020320215733075305456251205994811350054261177700598400373250538975299562771103630847368858831798199835610592833281306355576132238844278782425416247030104577805725052380275039222343763659568714330789268797072166701739530428335060202522723100859818840238937870174974124006004419152774929620942570872986950093258659405347826156525075955382130987102599427281169113934617442057615009553606184862752637382046836901659727441105216681668403476599273605793772149587090554625966251439837384430594675583998090570905552579500566456927829777389039408632054620160789183645083989499680976105361820209069455966280893148821014604111344030376924125946418968667737354595982774099049548026354417945618424136168807586657388034504788418763032658917542673657754145666215163898826542103088049040310206565902436629327134603556171454067187565022056679462301735578484627018587486081056192885479430645125007342409850808288922063690370325469253604070169414368367214323774197548538300029303112092414995988258933112611462844780536332707543512035211273902941599191169681433035401311663955404246380904936296753950020394322380425882171672836996806162181525816629771717199909567312237601727284440933260491925178595266685697605282820877236305381706709107862093854683369722703187888997293861962567117497114264109962208809212863612201288988452243715353031330910424422090058312396215616996466524586940479728574244084167027116988976516670276260899333894177086208792535675924039349768675216274985683688825457467883970836967902525414859869730759653258129767122532855166093137132705857471510844405725768288197804320290046377239225305700439533005459623507851200231345853061335731045394551031779234688839878745056831274262312676926239447834912483839344560772584601034057582124686057919471756783507367595168577893855653950608067113812978323595986648697116330217664235097579255355103125989434296880185789171418441851582000165599145062934020752659818179097183096159880741484145237771862232423955369635320842275419399367774029272956538980929615522150920270693291484428813584963142488526530167697154020351343879332911223600289455424179027185533790635265184336665019078482611714565490492479980177816932342526312440041286077097876448136285468198277369161507007395971394292930524072409843029941194243148681856797325424959741400472751382171143838377115616826380204693938518047870551471484975202725462143700837107654550124030784394506576606404750475925029967377493884172700859839791955648716476768118213677225749267169128071436615429511724144824544822284192806751813277185722210202076406499678659098965878751646560822362524496987645899080273816620063506237514485327016897169037234224250532670616424764465791745840474900529363130831438049918803687790101911019331438971699345935308985373614376467621586164562385067737485991663379176887441409957203559186303973967867705544366476687720521690219817768049256288442436805467801385921948869939248596500154816649382004141340759950712025525705253534440644960479142907001480055538756263384720966105731799932432248546054692384906439373614022878122127669620883403211955853041892231746956617371673655293997663934886081973929159849269132935497340005781722877793136985055937509791232366477082839147022840970631871245219814783781231, 343221081089583636748129765118057811645339799528060227663972545727506112857904052198471262269279050810374461394814343690450803008374347303717026384981865195932766475589939580815758588939538616968070470285063465326306911660228136986183562508923333006422491977560794982299080294351957338673671089711596856032241299266895131367611939731923532339311336790830780482352938973728193426593797947236776493179670550570546085089794083974504035382080768286777312480056149808297409219733255931981061503507154088777595687375433149531092195411304972656473144644320785412853920763064021382932675957023033414444527580310051101419974072437042954247193102836461642544008200070428977513201656670189499447400067421210320378524890922538027767690724686057041468745325297424334112510271999376231982972890615558236908114807640503646427516710746020163116989097871666866121373505741194679167162932105048019766550099570221247750678193233419531085302449468234679671871723148696930136585600391583425033115717069971349903960921354882395348526754339242228264801133563585796052060343212202384929044965402720093887317208637768677727727850628946774806494690884269441391559359682058092220135125142049230790621927063015769019176792026732563966542580565910862856422058281462466001817512319182496938847055306482473212909886300148869563080407573975178381565669998049587702757193703014677652997594572312158852376945510984700886220333835696133493814295324199082005178639415800385814306033610440410049646157078504169176444276763339138263039598362976224562604979456196018583368148464560696159995885233914991861114250660499087633960167327640221929044479482018844816781404812204574212311210175767694898542433681177238614316173200079987156101569623251355263510824162818337763562009582092382854291604052388053700746535801005247240904388694239296734969860909963057965660776250669727322519466845836690216789691029447634869967755234251460790702577509390198419712921414339514064521237440846909991511565871913966560950824639287964355726340706820939397804063961101170283104377735119207996928885616423763718473344288254237453951000335214926065064748667598093445392524192030207036814836704360540450911319801464092268895994408253440794614273864520246201371061026434233590816809125028076130246677092612704745678904168100422468937010738352733829659612223795337975874697350821725384375308611768002697424795229876175888921699957762540116226961945220486361134435579674998956387431205831501127193747924377699092290823789733075954360638215866075405169435506182998936878786332600820172811637714462091884997720584067559444694577997660547473139652450899970597306300271486491349723262422012068698722762073178733378881604533955185890851530720304755316617291668034169173644735611550294609202968950544489312126577862395839717515638241691709484995377646132002739092605014807017693082627510192997184995650572473375547163588378659349238805601393741128628952031675544599390594085578204867573299493248192226714939010639936999891674314780003935478843551239709487768914343224559233068628922514430763809251293116257634489686271217892565168989870525119449353666462010634149592894618240994528042345012675952467028186250913161237355505734334370851463280082467681939629282264952440695913441758241377894206582463967987400328259622092588921054937709583341263785954008295510157219363213630561125221048554093034463519722399788727992102458016964913041136611708749492202636953593276365227740994564171495586948988478514249133267193422229394074975019245590884180168888317281931560722181147687508795656668129867863429834376081802396903495462062315155777751302348268454151174465098045764375458429150364450464475940845300467395530666555316949396349313380913034967514570095641909015778153063410827611703889217903734445154007166240801012600449550602060129698496087833837572254654263395370915689287116451403965969835643089241290530270517509532744948896800352014321867365643616420805568589668854920569877541881264752616225917436847110399020149405543656209509778025125886189801378076288718173418710239902798683009140816443891792434898067581413479674647562441934556367128403059796060923585852586233877526036515888157614104209153398248766497348642741568241544023166083539244131002131155558049732125091575401149653027523623887100497851740938739463807426870596359971575792942790031739582338649310787150354624522674400750895090527116773755244529967916474257772755956233875025149971146873798525273961420585403524527273745409572242244728019152638158179473422041857979475797887929411167491294147758602999774692395482321353196093961268176324279440116552589077340270152755660668395621156129928343868038578002133346513507843961737487453453926820287950006340468601986119173742381712591733304971181163828701895102290599869830563944499188109591565021812504807819862148187668125782738139998339576112472394746362291795255001722009830456530957680498301511773279565924295881103812631718891336842434231480311431200068710530145283324897480723261537220736037899169709811171840787335651103761927275859300418658529024263641214858466402443736311473540011302529920240437234563085039379763626897248637336046125735986714210917895210122844241138633992912278353617363152750603428284318539590562827937017500950896332551904147495341984597556439103172500928908933680697332460940304420270498646487635605387331795043030550956067691271468934572502238213319219164943660338727584176515581224044919391464057570071898172120891868431344200230992430160755297755540688003327984637570175557834597909659356460178433230803776576789728510565296730642745651880225317784249189777529667417897963672860640795311877974465214032401860119968904240987039454947317489732339416963950477484008865345270156921352999809637166728747928600117275718042542604051839524916800787220339174835349625784793375948795660616203966293681584806085679947023374528264636703562789141374339649815606066457428929073776280081652489257537654620823621324032262585410117520026103252286090497369902541450709867847298191491321285680781015164933970239791892975749144851453350681103705834689493720580702288289150828836928984249542148598572879630974930974224562076714603392536732855620277323704793673832973009715433017406327501352661621063659853420306670445501779538057762438737167397024039551393469491338846902842561660515960081174071068768783333034166547360147127219929108843030633455610098445194024575205336908465200712006251207244618114125267248563954363598129068132453721490959699977276630388669958985742106656743555790244993922162654098690712840209503564123065293688125705316282815481297997849625225267113027830481315857232364213890143306487828741508529164936640754136229112099968482106911324048047163220299313202435195653456172372389002526368589932951718057351722029002554468819265229149485207704949051324872259019202510156877917331028854187108547330040545836376710460094459677715855832260512023781027097879315332884112136199068290783475560280272127259610643901645484597738766804714535820067993954375982857073182776484341941382043786897913117178361439600582560250537947200878390968104587113582482960617862090878122860010491835856284015008271949761771837523695562546009237279211702253997115432088423723696057625997111682130656337578462023052648483059775404081558048257248619052130841156158623705414781298041025821610273409276791688967463480033412826777849903561366467004441290368557618427824666986141074630905628949498517466557695516798927507301971406165115613654581656997905301178463299917409873516620577912617630955572892333556099545787326003823342270730258701791928707629977243337124399042709947332136251476509930313012334756395539870067310673054995190493368035399443632417026068533041954917155888640889701800990004958127273300549693052335942256922606611090927856091698785896694077915531427074938162527045180606458204468893357668637712247732713821447770697492265587011940558893573430814446642308186149883498713473086924715016887474950177581600110336737872713891424951682147381953429267867083879269093412860109689742136107003448651714008992048462197461052538431088616126965460513554855610618284702396987523761741245598519724518273021100908251372830002281153749240744217126491135938022843649283257910675071696436869532898660013224360485641477782858232016980011047079010355130407407919486257783692253117850598171008920111234090631996720574733912823754591545326739760202352584196544955248394451223950031962731939780654422474236430249741255808781660961192019823835680368374039785941371284065548049976552732637020039745188365987888147023801205503067633768387242676883478947574356937708684007264851751503592155673736555611077984108580339842549127777320899341974882119922251682716170601004537630543197281086038864212170417442670558198554877758401581122411460312005297204013361945749165821465828100288638935532719654454009671849562442836118260704128269607225031104161249730982165826233903635668918680428453586274157813604237792921504016080095894379861589129954216912748602172568743250495282334112967863028056615780254020412071888251265206590080695730740633524541292662591273809658416545667916105130600943138674618318858527746555317697913119499042685122769730546328789845862244105542518026936573237952117735677736756323562845656090078954033947775936100974156149339310968334811203766174774421157656738928190866430051410079875144659499870274530773290230153093305373327572754193755271921906641601153250466594456552139737874254511232905601196163063733264160646292539591195026159023834154963821632162346872374354430607533975114752282954582319184121136041003091631673220551504954942194410718300161633333268773970555337589595537761146155368675970340436255217312024221732879667244607108698671467691657151769379928546006560705359815148016406434925277903378661772056924644985151725289867313201824461072134985978228793305496337074701886610754276568474844479490570266800387017382980382943258459566939880791906194939580881426996358615011936984037904288174058859156664039618386707628045767507839852888991908609707476480260882251842824937142081617168477670011268029102243634090462329298905065874682055627016867428045687864652557941291569749837561804512348342598299575662605740472880872195009581019851179583865993657454246097840193716214633198194322507002762698714183403347389787707144791365216017663273329816076071979689940252494492879041254181770978044909822890077895527523256161511170596659078584012210241280380357037239430728326913036104291477346700337019815223573984478897426007743092060236595631355770770918912776700340713914641924004660231797631896472198218519050291360180412984338827234803576811440348919124712392234439352231815332381283496552594920421719246875904044380509681790599802196627638996599577246939684184361138110101105164515696789443997023031964364075525979042197938266085516334274207307372302665273438402216025764901749356915277133270103608383908187453333393722748639926996812491466210493825859230946518301992963435899568801688638680726640960516075288297568894106241543146589118612472944966534801654065367631254609226142376419184739337867840121647008989418024733456708763664171984489062306618805011494557954500629668992014165028995694000376686310001675018151722438110138090632360204030152366836017755589830780721178520179837163210167896098104955764234800993181657219941288591790799787287642488153760555176524735335690742659941259244437091428447815044526555631820447440951722111150794270573161036410314173707069433393143968738244789670954690681643228085731899767606093709146633512233156305088758804394419247740546937948885050812426567462989220707090034257784343016819499921378105017807800574806131266814587334961709726553944262223741733464263185539687574353180870632201236336918953101421445385532509203663505580348128970935043420745970055150122387793187229048305409968020300483317810226130708402927246737572449420286856738396438514620681479768480629186379449453300685974013928513127938104293897409198841427349881854257998071431528454694718320750157909211323711424169038082753111058057683520067873135431653034283472470861216185024759752120770585079105932618037270132397909570543655122265540446098031856605136176565380242499003269176881841959903687049301881893056889678771546276905113426878114165267352974385094832352414106779459591248268423885430125378199243386115489016887834203046391664081271566548966294278477002324951558338710547627592761300777351648085072387269418939591743354773327992969781795154865313272534811631451458224956980790532138530380397941945296829359663073015462322566765667735291372420251048166078586436202473471069139773833450634350888791656409561036545222098905331784753283004338437879039251455954357120169839536213178541690447804569509798958869601279188422745242940804619373623116866448239455567421374077693806699289370604273786540174807588722500212231654671633164307919773490288529937325556036218543070612262411571208070205372306664252437409757386887279613570852509392987775254185575053523579368448188980632393713532674174578407326492662012632893261404902210482885920314982443698134832544585117815143289356184890410988060748970114955199917470850270772373401076778508006273318113411440327499641467240935251352966118823051698087217101852417179441834413325677473591792233340073191653890069366046133388228392519490343296161812164374423615274930355892538044807561741675837622764634563236669179067921245029362402696011000397656369081005230820170326617487038038413062142565519758390441119592502883740979602743961654008583458053880636060926952595177481316157284010288733058163812549085724252996764535581570403986945061225232796908399451437382716623740481727883788935378055152134062908605842435104806998019644863959875882949546606828898169807536465202726749512424089717142882359095261950425768617812282928602028208129362807137060516335367612124194309700438852746132673579700890915294590665015232416756953903027042623794300760628046574516058684861848565537777774015761309036610790512365980274691093818750860938826426465265689416030844322295839280950125194309242267342305389228402080466487549177828850796805953190704202853281141595869023618907385793566513284328905215823424513554392633897212149201226822176637621760053952096868530042779480310949953902911134963470999094699167444373038401012459728649664097948682592845706059654173682925701981695565017535891874082156277616995650438244085083990627925242223191513545636287761005157575021153541741492744067412025909785742494599207905574207021000476840093537631671661958247374975151758460152480725759665796456237994714981236062610084292414278295136664445912105099066086672663333362935456717079364697083430376091462413799961658474336365282446493859375)}